(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象岩盤の亀裂開口幅、岩石基質部の間隙率およびマトリクス拡散係数のそれぞれについて値の範囲を推定し、
推定された前記亀裂開口幅、前記間隙率および前記マトリクス拡散係数と、前記対象岩盤の亀裂内の移流とマトリクス拡散を考慮した支配方程式の理論解から求めた関係式である式１および式２とを満足するように、トレーサー試験用試料の大きさ、トレーサー溶液の注入量および注入時間を設定し、
設定された大きさに形成されたトレーサー試験用試料に対して、前記注入量のトレーサー溶液を一側面から前記注入時間に亘って注入して、他側面から排出されたトレーサー溶液の濃度の時間変化を測定し、
測定された前記濃度の時間変化に基づいて破過曲線を作成し、
亀裂中の移流・分散現象およびマトリクス拡散現象を考慮した物質移行現象の支配方程式の理論解もしくは数値解を前記破過曲線と比較することにより、亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の組み合わせを決定することを特徴とする、岩盤内物質移行パラメータの決定方法。
【数１】
0005689304.tif 000018
【請求項２】
前記トレーサー試験用試料に対して、トレーサー溶液の注入流量を変化させて２回以上トレーサー試験を実施することを特徴とする、請求項１に記載の岩盤内物質移行パラメータの決定方法。
【請求項３】
前記トレーサー試験用試料に対して、水中での分子拡散係数の異なる少なくとも２種類以上のトレーサー溶液を同時に注入してトレーサー試験を実施することを特徴とする、請求項１または請求項２に記載の岩盤内物質移行パラメータの決定方法。
【請求項４】
対象岩盤の亀裂開口幅、岩石基質部の間隙率およびマトリクス拡散係数のそれぞれについて値の範囲を推定し、
推定された前記亀裂開口幅、前記間隙率および前記マトリクス拡散係数と、亀裂内の移流とマトリクス拡散を考慮した支配方程式の理論解から求めた関係式である式１および式２とに基づいて、トレーサー試験用試料の大きさを設定するとともに、
前記対象岩盤の亀裂内の移流とマトリクス拡散を考慮した支配方程式の理論解から求めた関係式である式１および式２を満足するトレーサー溶液の第一の注入量および第一の注入時間と、前記関係式である式１および式２を満足しないトレーサー溶液の第二の注入量および第二の注入時間と、を設定し、
設定された大きさに形成されたトレーサー試験用試料に対して、前記第一の注入量のトレーサー溶液を一側面から前記第一の注入時間に亘って注入して、他側面から排出されたトレーサー溶液の濃度の時間変化である第一測定値を測定するとともに、当該トレーサー試験用試料に対して、前記第二の注入量のトレーサー溶液を一側面から前記第二の注入時間に亘って注入して、他側面から排出されたトレーサー溶液の濃度の時間変化である第二測定値を測定し、
測定された前記第一測定値および前記第二測定値に基づいて破過曲線をそれぞれ作成し、
亀裂中の移流・分散現象およびマトリクス拡散現象を考慮した物質移行現象の支配方程式の理論解もしくは数値解を前記破過曲線と比較することにより、亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の組み合わせを決定することを特徴とする、岩盤内物質移行パラメータの決定方法。
【数２】
0005689304.tif 000019
【請求項５】
前記トレーサー試験用試料に対して、水中での分子拡散係数の異なる少なくとも２種類以上のトレーサー溶液を同時に注入してトレーサー試験を実施することを特徴とする、請求項４に記載の岩盤内物質移行パラメータの決定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、岩盤内物質移行パラメータの決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
亀裂を有する岩盤中の物質移行特性を把握するための試験方法として、トレーサー物質を含むトレーサー溶液を岩盤試料の注水面から浸透させて、排出面から流出したトレーサー溶液のトレーサー濃度を測定するトレーサー試験がある（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
例えば、放射性廃棄物地層処分の対象岩盤に対して、トレーサー試験を実施することで汚染物質の移動に関わる各種パラメータを取得し、取得したパラメータに基づいた数値解析等により天然バリアを構成する岩盤の評価を行う場合がある。
【０００４】
岩盤を対象としたトレーサー試験では、物質の主な移行経路となる亀裂内の移流・分散に関わるパラメータである亀裂開口幅、亀裂内の分散係数を求める。しかし、堆積岩のように間隙率の大きい岩盤では、これらのパラメータに加えて、亀裂から岩石基質部（マトリクス部）への拡散に関わるパラメータ（マトリクス拡散係数）も求める必要がある。
ここで、移流とは地下水の流れによる物質の移動をいい、分散とは物質の流動経路や流速の不均質性に起因して生じる物質の広がりをいい、拡散とは濃度勾配による物質の移動をいう。
【０００５】
前記の亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の３つのパラメータは、トレーサー試験によって測定した排出面から流出したトレーサー溶液のトレーサー濃度の時間変化のデータと、亀裂内の移流・分散およびマトリクス拡散を考慮した支配方程式の解とのマッチングによって求める。しかし、一回のトレーサー試験によって上記の亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の３つのパラメータを一度に決定することは困難である。そのため、従来、トレーサー溶液の注入量を変化させて複数回のトレーサー試験を実施する方法や、水中での分子拡散係数の異なる複数のトレーサー溶液を同時に注入する方法により、上記の３つのパラメータを求めていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００６−６４３９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところが、試験条件によってはパラメータの違いが試験結果に与える感度が低くなり（パラメータが変わってもトレーサー濃度の時間変化の曲線の形状が変わらない）、３つのパラメータ（亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数）を一意に決定することが困難な場合があった。
そのため、トレーサー試験では、適切な試験条件を設定する必要があった。
【０００８】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、岩盤の亀裂開口幅と亀裂内の分散係数とマトリクス拡散係数とからなる３つのパラメータを一意的に決定することを可能とした岩盤内物質移行パラメータの決定方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記課題を解決するために、本発明の岩盤内物質移行パラメータの決定方法は、対象岩盤の亀裂開口幅、岩石基質部の間隙率およびマトリクス拡散係数のそれぞれについて事前に値の範囲を推定し、推定された前記亀裂開口幅、前記間隙率および前記マトリクス拡散係数と、亀裂内の移流とマトリクス拡散を考慮した支配方程式の理論解から求めた関係式（後記する式１および式２）とに基づいて、トレーサー試験用試料の大きさ、トレーサー溶液の注入量および注入時間を設定し、設定された大きさに形成されたトレーサー試験用試料に対して、前記注入量のトレーサー溶液を一側面から前記注入時間に亘って注入して、他側面から排出されたトレーサー溶液の濃度の時間変化を測定し、測定された前記濃度の時間変化に基づいて破過曲線を作成し、亀裂中の移流・分散現象と、マトリクス拡散現象を考慮した物質移行現象の支配方程式の理論解もしくは数値解を前記破過曲線と比較することにより、亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の組み合わせを決定することを特徴としている。
対象岩盤の亀裂開口幅、岩石基質部の間隙率およびマトリクス拡散係数のそれぞれについて値の範囲を推定し、
【００１０】
かかる岩盤内物質移行パラメータの決定方法によれば、岩盤の亀裂開口幅と亀裂内の分散係数とマトリクス拡散係数からなる３つのパラメータを一意的に決定することが可能となる。
【００１１】
また、前記岩盤内物質移行パラメータの決定方法において、前記トレーサー試験用試料に対して、トレーサー溶液の注入流量を変化させて２回以上トレーサー試験を実施してもよい。
また、前記トレーサー試験用試料に対して、水中での分子拡散係数の異なる少なくとも２種類以上のトレーサー溶液を同時に注入するトレーサー試験を実施してもよい。
【００１２】
かかる岩盤内物質移行パラメータの決定方法によれば、同一の試料に対して少なくとも２つ以上の破過曲線を求めて、より正確なパラメータを一意的に決定することができる。
【００１３】
前記トレーサー試験用試料の大きさ、トレーサー溶液の注入量および注入時間を、前記対象岩盤の亀裂内の移流とマトリクス拡散を考慮した支配方程式の理論解から求めた関係式を満足するように設定すれば、３つのパラメータの一意性が向上する。
【００１４】
第２の発明に係る岩盤内物質移行パラメータの決定方法は、対象岩盤の亀裂開口幅、マトリクス拡散係数および岩石基質部の間隙率のそれぞれについて値の範囲を推定し、推定された前記亀裂開口幅、前記マトリクス拡散係数および前記間隙率と、亀裂内の移流とマトリクス拡散を考慮した支配方程式の理論解から求めた関係式（後記する式１および式２）とに基づいて、トレーサー試験用試料の大きさを設定するとともに、前記対象岩盤の亀裂内の移流とマトリクス拡散を考慮した支配方程式の理論解から求めた関係式（後記する式１および式２）を満足するトレーサー溶液の第一の注入量および第一の注入時間と、前記関係式を満足しないトレーサー溶液の第二の注入量および第二の注入時間と、を設定し、設定された大きさに形成されたトレーサー試験用試料に対して、前記第一の注入量のトレーサー溶液を一側面から前記第一の注入時間に亘って注入して、他側面から排出されたトレーサー溶液の濃度の時間変化である第一測定値を測定するとともに、当該トレーサー試験用試料に対して、前記第二の注入量のトレーサー溶液を一側面から前記第二の注入時間に亘って注入して、他側面から排出されたトレーサー溶液の濃度の時間変化である第二測定値を測定し、測定された前記第一測定値および前記第二測定値に基づいて破過曲線をそれぞれ作成し、亀裂中の移流・分散現象と、マトリクス拡散現象を考慮した物質移行現象の支配方程式の理論解もしくは数値解を前記破過曲線と比較することにより、亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の組み合わせを決定することを特徴としている。
【００１５】
なお、前記第２の発明にかかる係る岩盤内物質移行パラメータの決定方法について、前記トレーサー試験用試料に対して水中での分子拡散係数の異なる少なくとも２種類以上のトレーサー溶液を同時に注入するトレーサー試験をさらに実施してもよい。
【００１６】
かかる岩盤内物質移行パラメータの決定方法によれば、より確実に３つのパラメータを決定することができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の岩盤内物質移行パラメータの決定方法によれば、岩盤の亀裂開口幅と亀裂内の分散係数とマトリクス拡散係数とからなる３つのパラメータを一意的に決定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施の形態に係る岩盤内物質移行パラメータの決定方法の手順を示すフロー図である。
【図２】岩盤内物質移行パラメータの決定方法で使用するボーリングコアの模式図である。
【図３】開口幅を変化させた破過曲線の一例を示すグラフである。
【図４】トレーサー試験の試験装置を示す模式図である。
【図５】本発明の実施の形態に係る破過曲線を示すグラフである。
【図６】亀裂内移流、分散およびマトリクス拡散のモデル図である。
【図７】（ａ）および（ｂ）は実施例における各順解析ケースの解析結果を示す破過曲線である。
【図８】順解析ケースＡ１による１回のトレーサー試験結果による順解析の各パラメータを設定値を中心に±１オーダーの範囲で変化させた際の誤差の二乗平均の分布を示したコンター図である。
【図９】順解析ケースＡ１とＡ２による２回のトレーサー試験結果による順解析の各パラメータを設定値を中心に±１オーダーの範囲で変化させた際の誤差の二乗平均の分布を示したコンター図である。
【図１０】順解析ケースＡ１とＡ３による２回のトレーサー試験結果による順解析の各パラメータを設定値を中心に±１オーダーの範囲で変化させた際の誤差の二乗平均の分布を示したコンター図である。
【図１１】順解析ケースＢ１による１回のトレーサー試験結果による順解析の各パラメータを設定値を中心に±１オーダーの範囲で変化させた際の誤差の二乗平均の分布を示したコンター図である。
【図１２】順解析ケースＢ１とＢ２による２回のトレーサー試験結果による順解析の各パラメータを設定値を中心に±１オーダーの範囲で変化させた際の誤差の二乗平均の分布を示したコンター図である。
【図１３】順解析ケースＢ１とＢ３による２回のトレーサー試験結果による順解析の各パラメータを設定値を中心に±１オーダーの範囲で変化させた際の誤差の二乗平均の分布を示したコンター図である。
【図１４】（ａ）および（ｂ）は、それぞれ順解析ケースＡ１とＢ１について、開口幅を設定値を中心に２オーダー変化させた場合の破過曲線を示し、（ｃ）は（ｂ）における時間と濃度の軸を対数表示に変換した破過曲線を示す。
【図１５】順解析ケースＣ１とＣ２の解析結果を示す破過曲線である。
【図１６】順解析ケースＣ１およびＣ２について、３つのパラメータを順解析の設定値を中心に±１オーダーの範囲で変化させた際の誤差の二乗平均Ｓの分布を示したコンター図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
本実施形態の岩盤内物質移行パラメータの決定方法は、図１に示すように、準備工程Ｓ１と、パラメータ推定工程Ｓ２と、トレーサー試験条件設定工程Ｓ３と、トレーサー試験実施工程Ｓ４と、パラメータ評価工程Ｓ５と、を備えている。
【００２０】
準備工程Ｓ１は、試験用試料の切り出し整形を行う工程である。
試験用試料２は、図２に示すように、対象岩盤から採取したボーリングコア１から切り出し整形する。本実施形態では、ボーリングコア１において、亀裂３が生じている部分を含むように、試験用試料２を採取する。
【００２１】
また、試験用試料２の切り出し整形に伴ない、同じボーリングコア１の試験用試料２を切り出した位置の周辺から予備試験用試料４，４を採取する。本実施形態では、試験用試料２の上下二個所から２つの予備試験用試料４，４を採取して、拡散試験と間隙率測定に使用する。なお、予備試験用試料４の数や形状等は限定されるものではない。
【００２２】
パラメータ推定工程Ｓ２は、対象岩盤の亀裂開口幅、岩石基質部の間隙率およびマトリクス拡散係数の各パラメータについての値の範囲を推定する工程である。
【００２３】
本実施形態では、まず、予備試験用試料４，４に対して拡散試験および間隙率測定を実施し、岩石基質部（マトリクス部）の間隙率とマトリクス拡散係数を求める。そして、この間隙率とマトリクス拡散係数に基づいて、試験用試料の間隙率とマトリクス拡散係数の範囲を推定する。
【００２４】
次に、試験用試料２に対して透水試験を実施して、試験用試料２の亀裂の水理開口幅を測定する。そして、この水理開口幅を目安として、亀裂開口幅の範囲を推定する。
【００２５】
トレーサー試験条件設定工程Ｓ３は、パラメータ推定工程Ｓ２において推定されたパラメータの範囲に基づいて、試験用試料２の大きさ、トレーサー溶液の注入量および注入時間を設定する工程である。
【００２６】
試験用試料２の大きさ、トレーサー溶液の注入量および注入時間は、対象岩盤の亀裂３内の移流と岩石基質部への拡散（以下、「マトリクス拡散」という）を考慮した支配方程式の理論解から求めた関係式（式１および式２）を満足するように決定する。
式１および式２は、後記する式７と式８の連立不等式を解くことにより得られた式である。
【００２７】
式１は、図３に示すような、ある任意の亀裂開口幅２ｂ＝２ｂ＊を与えた破過曲線ＢＴＣ１の濃度ｃｆ／ｃ０がerfc（α）となる時間ｔ＊を示しており、これにより、破過曲線ＢＴＣ１が所定の濃度に達するまでの時間を求めることができる。
なお、ｃｆは排出されたトレーサー濃度、ｃ０は注入されたトレーサー濃度である。
【００２８】
また、式２は、破過曲線ＢＴＣ１の亀裂開口幅２ｂ＝２ｂ＊をγ倍とした場合（破過曲線ＢＴＣ２）の変化に対して、時間ｔ＊における濃度ｃｆ／ｃ０がerfc（α）からerfc（β）以下に変化するようなＴ０Ａ２の条件を示している。
すなわち、式１および式２によれば、着目する試験時間（注入時間ｔ）において、必要な亀裂開口幅２ｂの感度を有する試験条件を決定することができる。
【００２９】
【数１】
0005689304.tif 000002
【００３０】
ここに、Ｔ０は平均滞留時間、Ａはマトリクス拡散による移行パラメータであり、式３および式４で表される。
また、α、βは、それぞれ破過曲線ＢＴＣ１およびＢＴＣ２における、後記する式６の相補誤差関数（erfc）の変数を示しており、α＜１、β＞αの関係にある。
【００３１】
【数２】
0005689304.tif 000003
【００３２】
ここで、Ｗの亀裂の幅、Ｌはトレーサーの注入位置から排出位置までの距離、Ｑｆはトレーサーの注入流量、ｎｍは岩石基質部の間隙率、Ｄｍは岩石基質部の拡散係数を示している。なお、亀裂の幅Ｗ、距離Ｌおよび流入流量Ｑｆは、既知の値である。
【００３３】
亀裂開口幅２ｂ、岩石基質部の間隙率ｎｍ、岩石基質部の拡散係数Ｄｍとしては、パラメータ推定工程において推定された値の範囲を用い、式１および式２により試験の実施時間や、試験用試料２の大きさ（式３における亀裂の幅Ｗや距離Ｌ）やトレーサーの流入流量Ｑｆなどの条件を決定する。
【００３４】
以下、式１および式２を利用してパラメータの想定する例を以下に示す。
例えば、式１を利用して、濃度ｃｆ／ｃ０が０．５となる時間を考える場合は、α＝０．５（erfc（０．５）＝０．４７≒０．５）を式１に代入した式５の関係式により試験時間を決定することができる。
【００３５】
【数３】
0005689304.tif 000004
【００３６】
また、式２は、開口幅のγ倍の変化に対して、時間ｔ＊における濃度ｃｆ／ｃ０がerfc（α）からerfc（β）以下に変化するようなＴ０Ａ２の条件を示している。すなわち、式２と式５によって、着目する時間スケールにおいて必要な開口幅の感度を有する試験条件を決定することが可能となる。
【００３７】
実用的な例として、開口幅の２倍の変化に対して、亀裂内の濃度ｃｆ／ｃ０が約０．５となる時間ｔ＊において、濃度ｃｆ／ｃ０が５％程度以上変化するような条件を設定する場合、α＝０．５（erfc（α）＝０．４７）、β＝０．５５（erfc（β）＝０．４４）、γ＝２．０となり、式２はＴ０Ａ２＜５．７６（≒６）となる。
【００３８】
式６は、亀裂開口幅の試験結果に与える感度は亀裂の分散係数の影響を受けないとの知見に基づき、マトリクス拡散を考慮した単一亀裂中の一次元の物質移行現象の支配方程式（式９参照）において、亀裂内の分散現象を無視した場合（式９においてＤｆ＝０とした場合）の理論解である。
【００３９】
【数４】
0005689304.tif 000005
【００４０】
図３に示す破過曲線ＢＴＣ１と破過曲線ＢＴＣ２のそれぞれについて、時間ｔ＝ｔ＊における亀裂内の濃度ｃｆ／ｃ０をerfc（α）とerfc（β）で表した場合、式７と式８の関係式が成り立つ。
【００４１】
【数５】
0005689304.tif 000006
【００４２】
トレーサー試験実施工程Ｓ４は、トレーサー試験条件設定工程Ｓ３において設定された大きさのトレーサー試験用試料２に対して、同じくトレーサー試験条件設定工程Ｓ３において設定された注入量ｃ０と注入時間ｔによりトレーサー試験を実施する工程である。
【００４３】
トレーサー試験は、図４に示すように、トレーサー試験用試料２に対して、ポンプ５を介してトレーサー溶液を一側面から注入し、他側面から排出されたトレーサー溶液を採取する。採取されたトレーサー溶液の濃度を測定する。なお、トレーサー試験に使用する試験装置の構成は、図４に示すものに限定されるものではない。
【００４４】
本実施形態では、トレーサー試験として、トレーサー溶液Ｅ１により注入流量Ｑｆ（Ｑ１，Ｑ２）を変化させて２回トレーサー試験を実施することにより行う。
【００４５】
なお、トレーサー試験方法は、前記の方法に限定されるものではなく、例えば、トレーサー試験用試料２に対して、トレーサー溶液の注入流量を変化させて２回以上トレーサー試験を実施する方法や、トレーサー試験用試料２に対して、水中での分子拡散係数の異なる少なくとも２種類以上のトレーサー溶液を同時に注入して濃度の測定を実施する方法により行ってもよい。また、トレーサー溶液の注入流量を変化させて２回トレーサー試験を実施する方法と、異なる２種類以上のトレーサー溶液を同時に注入するトレーサー試験とを組み合わせて実施してもよい。
ここで、トレーサー溶液の注入流量を変化させて少なくとも２回以上実施するトレーサー試験は、すべてのケースにおいて、式２の条件を満たす場合であってもよいし、式２の条件を満たすケースと満たさないケースとを組み合わせる場合であってもよい。
【００４６】
パラメータ評価工程Ｓ５は、トレーサー試験実施工程Ｓ４により測定された結果と、理論解もしくは数値解による解析結果とを比較して、亀裂開口幅、亀裂内の分散係数，およびマトリクス拡散係数の組み合わせを決定する工程である。
【００４７】
まず、図５に示すように、トレーサー試験の結果として得られた複数の破過曲線を作成する。
次に、試験結果から作成された破過曲線と、式１３によって計算される破過曲線を比較し、作成された複数の破過曲線と、式１３によって計算された複数の破過曲線が同時に最も良く一致するような平均滞留時間Ｔ０とペクレ数Ｐｅとマトリクス拡散による移行パラメータＡの組み合わせを求める。
【００４８】
上記で求めた平均滞留時間Ｔ０とペクレ数Ｐｅとマトリクス拡散による移行パラメータＡと、式１９、式２０および式２２によって亀裂の開口幅２ｂ、縦方向分散長αＬ、マトリクス拡散係数Ｄｍを求めることができる。
【００４９】
【数６】
0005689304.tif 000007
【００５０】
式９および式１０は、平行平板亀裂中の移流・分散現象と、亀裂と直交する方向へのマトリクス拡散現象を考慮して表現された、単一亀裂中の一次元の物質移行現象の支配方程式である。
ここに、ｘは亀裂内の流れ方向軸上の座標、ｙは亀裂と直交する方向軸上の座標、ｃｆは亀裂内のトレーサー濃度、ｃｍは岩石基質部内のトレーサー濃度、ｔは時間、ｖｆは亀裂内実流速、ｎｍは岩石基質部の間隙率、ｂは亀裂開口幅の１／２（２ｂ＝亀裂開口幅）を示す（図６参照）。また、ＤｆおよびＤｍは、それぞれ亀裂内の水理学的分散係数と岩石基質部の拡散係数（マトリクス拡散係数）を示しており、それぞれ式１１および式１２で表される。
【００５１】
【数７】
0005689304.tif 000008
【００５２】
ここに、Ｄ′は機械的分散係数、αＬは亀裂内の縦方向分散長、Ｄｄは自由水中における溶質の分子拡散係数、τは岩石基質部の屈曲度を示す。
【００５３】
亀裂内の分散現象を無視しない場合（Ｄｆ＝０としない場合）は、下記の初期条件および境界条件を与えることにより、式９および式１０に示す支配方程式から、式１３に示す理論解を導き出すことができる。また、理論解は、式１３に限らず、実施するトレーサー試験の境界条件によって異なる理論解を使用しても良い。
なお、境界条件によっては、理論解が求まらない場合がある。その場合には、数値解によりパラメータの組み合わせを求める。
【００５４】
【数８】
0005689304.tif 000009
【００５５】
ここに、ｃ０はソース濃度、ξは積分変数を示す。
また、Ｙ，Ｔおよびｌは、それぞれ式１４，式１５および式１６で表される。
【００５６】
【数９】
0005689304.tif 000010
【００５７】
ここに、平均滞留時間Ｔ０、ペクレ数Ｐｅおよびマトリクス拡散による移行パラメータＡは、それぞれ式１７，式１８および式１９のように表される。
【００５８】
【数１０】
0005689304.tif 000011
【００５９】
ただし、通常は、機械的分散係数Ｄ’と分子拡散係数Ｄｄの関係が、Ｄ’≫Ｄｄとなり、Ｄｆ≒Ｄ’と近似できるため、ペクレ数Ｐｅ（式１５）は、式２０のように表すことができる。
【００６０】
【数１１】
0005689304.tif 000012
【００６１】
また、一定流量でトレーサー溶液を注入する場合は、亀裂内の実流速ｖｆと開口幅２ｂの間に式２１に示すような関係が成り立ち、これを式１７に代入すると、平均滞留時間Ｔ０は、式２２のように表すことができる。
【００６２】
【数１２】
0005689304.tif 000013
【００６３】
ここに、Ｗは亀裂の幅であり、トレーサー注入流量Ｑｆとともに、試験条件から決まる既知パラメータである。
したがって、式２２によれば、平均滞留時間Ｔ０から開口幅２ｂを求めることができる。
【００６４】
また、マトリクス拡散係数Ｄｍは、式１９に開口幅２ｂと間隙率ｎｍを代入して求めることができる。なお、間隙率ｎｍは、試験用試料を利用した室内試験により求められる値を採用する。
さらに、式２０によれば、ペクレ数Ｐｅから縦方向分散長αＬを求めることができる。
【００６５】
以上、本実施形態の岩盤内物質移行パラメータの決定方法によれば、同一の試料に対して少なくとも２つ以上の破過曲線を求めることによって、岩盤の亀裂開口幅と亀裂内の分散係数とマトリクス拡散係数とからなる三つのパラメータを一意的に求めることができる。
これら三つのパラメータを利用することで、対象岩盤における溶質の移動状況を把握することができ、例えば汚染物質の移動状況を適切に予測する場合に利用することができる。
【００６６】
また、理論式に基づいた適切な試験条件を設定するため、トレーサー試験を効率的かつ正確に実施することができ、また、各パラメータをより正確に把握することができる。試験条件の設定を容易に行うことができるため、効率的な試験計画が可能となる。
【００６７】
以上、本発明について、好適な実施形態について説明した。しかし、本発明は、前述の各実施形態に限られず、前記の各構成要素については、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、適宜変更が可能である。
【００６８】
例えば、対象岩盤の亀裂開口幅、岩石基質部の間隙率およびマトリクス拡散係数のそれぞれについての値の範囲の推定方法は、予備試験用試料に対して拡散試験や間隙率測定を実施することや予め透水試験を実施することにより推定する場合に限定されるものではない。
【００６９】
また、前記実施形態では、試料（試験用試料、予備試験用試料）をボーリングコアから採取する場合について説明したが、試料の採取方法は限定されるものではなく、例えば、掘削ズリから切り出してもよい。
【実施例】
【００７０】
以下、トレーサー試験結果から、３つのパラメータを評価する際の結果の一意性について行った検討結果を示す。
本検討では、式１３の理論解を用いて、任意の試験条件とパラメータを設定した順解析結果を仮想的なトレーサー試験結果に見立てて、これに対して逆解析を行った。
【００７１】
トレーサー試験を模擬した順解析ケースの設定条件を表１に示す。
トレーサー試験のスケールはコアサンプルを用いた室内トレーサー試験を想定して５ｃｍとした。
【００７２】
トレーサー試験では、通常、試料の長さや幅等の寸法は、採取されたサンプルの大きさで決定するため、変更可能な試験条件は、トレーサー溶液の注入流量と、注入するトレーサーの種類である。
【００７３】
本検討では、注入流量Qｆが多い場合（順解析ケースＡ１）と、注入流量Ｑｆが少ない場合（順解析ケースＢ１）を想定して解析を行った。
また、順解析ケースＡ１，Ｂ１に対して、注入流量Qｆを変化させた場合の順解析ケースＡ２，Ｂ２の解析も行った。
さらに、順解析ケースＡ１，Ｂ１と注入流量は同じでマトリクス拡散係数Ｄｍを変化させた場合の順解析ケースＡ３，Ｂ３についても解析を行った。
【００７４】
【表１】
0005689304.tif 000014
【００７５】
図７（ａ）および（ｂ）に、各順解析ケースの解析結果（破過曲線）を示す。図７（ａ）および（ｂ）は、実際のトレーサー試験を想定して、式１３の理論解によって求めた各時間の濃度データに±２％の濃度測定誤差を付加したものである。
【００７６】
図７（ａ）および（ｂ）に示した解析結果を、トレーサー試験結果に見立てて、逆解析により３つのパラメータ（岩盤の亀裂開口幅、亀裂内の分散係数、マトリクス拡散係数）を求める場合の一意性についての確認を行う。
一意性の確認には、複数組の任意のパラメータの組み合わせを指定し、それぞれの組み合わせについて、式２３に示す観測データ（順解析結果）と解析結果との誤差の二乗平均Ｓを用いる。
【００７７】
【数１３】
0005689304.tif 000015
【００７８】
一意性の確認は、注入流量の多いケースと少ないケースのそれぞれについて、１回のトレーサー試験結果により求まる1つの破過曲線にフィット可能なパラメータの組み合わせを求める。また、流量の異なる２回のトレーサー試験結果から求まる２つの破過曲線を同時にフィット可能なパラメータの組み合わせと、マトリクス拡散係数が異なる２回のトレーサー試験結果から求まる破過曲線に同時にフィット可能なパラメータの組み合わせを求める。
【００７９】
図８〜１３に、検討結果を示す。
ここで、図８および１１は、それぞれ順解析ケースＡ１およびＢ１による１回のトレーサー試験結果からパラメータを評価した場合を示している。
また、図９および１２は、それぞれ順解析ケースＡ１とＡ２およびＢ１とＢ２による流量を変化させた２回のトレーサー試験結果からパラメータを評価した場合を示している。
さらに、図１０および１３は、それぞれ順解析ケースＡ１とＡ３およびＢ１とＢ３による水中での分子拡散係数の異なる2種類のトレーサーを同時に注入した１回のトレーサー試験結果からパラメータを評価した場合を示している。
【００８０】
図８，９，１０は、順解析ケースＡ１〜Ａ３について、３つのパラメータを順解析の設定値を中心に±１オーダーの範囲で変化させた際の誤差の二乗平均Ｓの分布を示したコンター図である。
【００８１】
図面におけるハッチング部分（０．０２線で囲まれた部分）は、二乗平均Ｓの値が小さく、その点でパラメータの組み合わせによって求められる破過曲線と順解析結果とが良く一致していることを示している。一点に集中する明瞭なピークが見られれば、逆解析の解はそのピークに収束し、パラメータが一意に決定できることを示す。
【００８２】
１回のトレーサー試験結果（ケースＡ１）のみで作成された図８では、一点に集中する明瞭なピークは見られず、３つのパラメータを一意に決定することができない。一方、流量を変化させたトレーサー試験（ケースＡ１，Ａ２）による図９、または、分子拡散係数の異なる2種類のトレーサーを同時に注入するトレーサー試験（ケースＡ１，Ａ３）による図１０では、順解析の設定パラメータ付近において、二乗平均Ｓの分布に明瞭なピークが見られるため、パラメータの一意性が向上することがわかる。
【００８３】
したがって、流量を変化させた２回以上のトレーサー試験を実施すること、または、水中での分子拡散係数の異なる２種類以上のトレーサー溶液を使用するトレーサー試験により、３つのパラメータの決定をより正確に行うことが可能であることがわかる。
【００８４】
図１１，１２，１３は、順解析ケースＢ１〜Ｂ３について、３つのパラメータを順解析の設定値を中心に±１オーダーの範囲で変化させた際の誤差の二乗平均Ｓの分布を示したコンター図である。
【００８５】
図１１，１２，１３に示すように、流量が少ない場合には、縦方向分散長αＬとマトリクス拡散係数Ｄｍは一意に評価できるものの、開口幅２ｂについては、流量の多い場合と比較して、破過曲線の形状に対する感度が小さく、一意に評価することができない結果となった。これは、低流量条件下においては、開口幅２ｂをどのような値に変化させたとしても、破過曲線の形状がほとんど変化しないためである。
【００８６】
以上の結果、３つのパラメータを一意に評価するためには、開口幅２ｂの感度が充分に確保される流量条件において実施する必要があることがわかる。
【００８７】
次に、試験条件と開口幅の感度の関係について検討した結果を示す。
【００８８】
順解析ケースＡ１とＢ１について、図１４（ａ）および（ｂ）に示すように、開口幅２ｂの設定値を中心に２オーダー変化させた場合の破過曲線を作成する。
【００８９】
流量の多いケースＡ１は、図１４（ａ）に示すように、プロットの前後で破過曲線の形状が大きく変化しており、開口幅２ｂの感度が大きい範囲にあることがわかる。
【００９０】
一方、流量が少ない場合は、図１４（ｂ）に示すように、開口幅２ｂの設定値を変化させても、破過曲線が略同じ形状を示す範囲があり、開口幅２ｂの感度が低い範囲にあることがわかる。ところが、開口幅２ｂの感度は、着目する時間や空間のスケールによって異なる。
【００９１】
図１４（ｃ）に、図１４（ｂ）における時間と濃度の軸を対数表示に変換した破過曲線を示す。
図１４（ｃ）に示すように、着目する時間や空間のスケールによっては、破過曲線の形状にほとんど変化が見られなかった範囲についても、破過曲線の形状に違いが現れる。
【００９２】
したがって、３つのパラメータを評価するためには、着目する時間や移行距離を決定した上で、実用的にパラメータの評価が可能となるような開口幅の感度を有する試験条件を決定する必要がある。
【００９３】
ここで、時間スケールは、試験の実施期間の長さを示しており、試験計画において式1に基づいて決定される。また、移行距離は、亀裂の流れ方向の長さを示しており、対象とする試料の大きさにより既知条件として与えられる。
一方、開口幅の感度を有する流量条件（試験条件）は、無次元パラメータＴ０Ａ２によって決定できるものであって、式２を満足する試験条件により決定すればよい。
【００９４】
【数１４】
0005689304.tif 000016
【００９５】
次に、式２を満足する試験条件によるトレーサー試験と満足しない試験条件によるトレーサー試験とを組み合わせる場合による確実性の確認を行った。
【００９６】
前記に示すように、３つのパラメータを一意的に決定できる場合でも（図９、図１０）誤差の二乗平均Ｓのピークは、開口幅２ｂや縦方向分散長αＬの１オーダー程度の範囲に分布しており、不確実性が大きい。
ところが、３つのパラメータを一意に決定できない場合であっても、縦方向分散長αＬおよびマトリクス拡散係数Ｄｍについては感度が大きく、一意性が高い（図１１，１２，１３参照）。
【００９７】
そのため、支配方程式の理論解から求めた関係式（式１および式２）を満足するケースに、満足しないケースを組み合わせれば、３つのパラメータの評価結果の一意性が向上するか否かについて確認する。
【００９８】
支配方程式の理論解から求めた関係式（式１、式２）を満足する注入量と注入時間によるトレーサー試験（順解析ケースＣ１）と、同関係式を満足しない注入量によるトレーサー試験（順解析ケースＣ２）との順解析の条件とパラメータの一覧を表２に示す。また、図１５に順解析結果による破過曲線を示す。
【００９９】
【表２】
0005689304.tif 000017
【０１００】
順解析ケースＣ１とＣ２について、図１５の破過曲線にフィット可能なパラメータの組み合わせを求める。  図１６は、順解析ケースＣ１およびＣ２について、３つのパラメータを順解析の設定値を中心に±１オーダーの範囲で変化させた際の誤差の二乗平均Ｓの分布を示したコンター図である。
【０１０１】
図１６に示すように、誤差の二乗平均Ｓのピークの分布範囲は、関係式を満足する試験条件のみによりパラメータの組み合わせを求めた結果（図９参照）よりも小さくなり、より確実性が向上した。特に縦方向分散長αＬの評価については確実性がより高くなる結果となった。
【０１０２】
したがって、関係式（式１、式２）を満足する値による試験と、同関係式を満足しない値による試験とを組み合わせることにより、３つのパラメータの組み合わせの確実性がより向上することが実証された。  
【符号の説明】
【０１０３】
１  ボーリングコア
２  試験用試料
３  亀裂
４  予備試験用試料
【図１】
0005689304.tif 000020
【図２】
0005689304.tif 000021
【図３】
0005689304.tif 000022
【図４】
0005689304.tif 000023
【図５】
0005689304.tif 000024
【図６】
0005689304.tif 000025
【図７】
0005689304.tif 000026
【図８】
0005689304.tif 000027
【図９】
0005689304.tif 000028
【図１０】
0005689304.tif 000029
【図１１】
0005689304.tif 000030
【図１２】
0005689304.tif 000031
【図１３】
0005689304.tif 000032
【図１４】
0005689304.tif 000033
【図１５】
0005689304.tif 000034
【図１６】
0005689304.tif 000035