(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
高分子側鎖の分析方法であって、
１）高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフを表示するステップと、
２）前記グラフの総座標のうち、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標または原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値を計算し、予め設定された回帰式の説明力（Ｒ2）の基準値を超えるかを判断するステップと、
３）計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値が予め設定された回帰式の説明力（Ｒ2）の基準値を超えると、計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値を用いて最大直線区間を示す臨界点として算出するステップとを含んでなることを特徴とする、高分子側鎖の分析方法。
【請求項２】
前記ステップ２）が、
原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値を初期値（Ａ１）に設定するステップと、
測定されたグラフの総座標のうち、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値を計算し、前記初期値（Ａ１）より大きいかを判断するステップと、
計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値が前記初期値（Ａ１）より大きければ、初期値（Ａ１）を計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値に代替するステップとを含むことを特徴とする、請求項１に記載の高分子側鎖の分析方法。
【請求項３】
前記ステップ２）が、前記グラフのうち、座標データの個数がＮの時、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標よりｋ〔前記ｋは整数で、１≦ｋ＜Ｎである〕だけ原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値を計算するステップを含むことを特徴とする、請求項１又は２に記載の高分子側鎖の分析方法。
【請求項４】
前記ステップ２）で計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値が予め設定された回帰式の説明力（Ｒ2）の基準値を超えなければ、ｋ／Ｎの値を計算し、予め設定された比率値と等しいか大きいかを判断するステップを含むことを特徴とする、請求項３に記載の高分子側鎖の分析方法。
【請求項５】
前記計算されたｋ／Ｎの値が予め設定された比率値より小さければ、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標よりｋ＋１だけ原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値を計算するステップを含むことを特徴とする、請求項４に記載の高分子側鎖の分析方法。
【請求項６】
前記計算されたｋ／Ｎの値が予め設定された比率値と等しいか大きければ、計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値を用いて最大直線区間を示す臨界点として算出するステップを含むことを特徴とする、請求項４に記載の高分子側鎖の分析方法。
【請求項７】
前記ステップ３）で算出された回帰式の説明力（Ｒ2）の値を、回帰分析法を用いて補正するステップをさらに含むことを特徴とする、請求項１〜６の何れか一項に記載の高分子側鎖の分析方法。
【請求項８】
前記補正するステップが、前記ステップ３）で算出された回帰式の説明力（Ｒ2）の値と、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値との差が、予め設定された比較値と等しいか小さいかを判断するステップを含むことを特徴とする、請求項７に記載の高分子側鎖の分析方法。
【請求項９】
請求項１〜８の何れか一項に記載の方法を実行するためのプログラムが記録された、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１０】
高分子側鎖の分析装置であって、
高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフを表示する表示部と、
前記グラフの総座標のうち、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標または原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値を計算し、予め設定された回帰式の説明力（Ｒ2）の基準値を超えるかを判断する分析部と、  計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値が予め設定された回帰式の説明力（Ｒ2）の基準値を超えると、計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値を用いて最大直線区間を示す臨界点として算出する第１算出部とを含むことを特徴とする、高分子側鎖の分析装置。
【請求項１１】
前記分析部が、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値を初期値（Ａ１）に設定し、
測定されたグラフの総座標のうち、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値を計算し、前記初期値（Ａ１）より大きいかを判断し、
計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値が前記初期値（Ａ１）より大きければ、初期値（Ａ１）を計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値に代替することを特徴とする、請求項１０に記載の高分子側鎖の分析装置。
【請求項１２】
前記分析部が、前記グラフのうち、座標データの個数がＮの時、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標よりｋ〔前記ｋは整数であり、１≦ｋ＜Ｎである〕だけ原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値を計算する第１計算部を含みことを特徴とする、請求項１０又は１１に記載の高分子側鎖の分析装置。
【請求項１３】
前記分析部が、前記計算部で計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値が予め設定された回帰式の説明力（Ｒ2）の基準値を超えなければ、ｋ／Ｎの値を計算し、予め設定された比率値と等しいか大きいかを判断する比較部を含むことを特徴とする、請求項１２に記載の高分子側鎖の分析装置。
【請求項１４】
前記分析部が、前記比較部で計算されたｋ／Ｎの値が予め設定された比率値より小さければ、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標よりｋ＋１だけ原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値を計算する第２計算部を含むことを特徴とする、請求項１３に記載の高分子側鎖の分析装置。
【請求項１５】
前記分析部が、前記比較部で計算されたｋ／Ｎの値が予め設定された比率値と等しいか大きければ、計算された回帰式の説明力（Ｒ2）の値を用いて最大直線区間を示す臨界点として算出する第２算出部を含むことを特徴とする、請求項１３に記載の高分子側鎖の分析装置。
【請求項１６】
前記第１算出部で算出された回帰式の説明力（Ｒ2）の値を補正する補正部をさらに含むことを特徴とする、請求項１０〜１５の何れか一項に記載の高分子側鎖の分析装置。
【請求項１７】
前記補正部が、前記第１算出部で算出された回帰式の説明力（Ｒ2）の値と、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ2）の値との差が、予め設定された比較値と等しいか小さいかを判断することを特徴とする、請求項１６に記載の高分子側鎖の分析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書は、２０１２年６月１８日付で韓国特許庁に提出された韓国特許出願第１０−２０１２−００６４９１９号の出願日の利益を主張し、その内容のすべては本明細書に組み込まれる。
【０００２】
本明細書は、高分子側鎖の分析方法および分析装置に関するものである。より具体的には、高分子の側鎖の個数を分析する方法および装置に関するものである。
【背景技術】
【０００３】
高分子の物性は、分子量（Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｗｅｉｇｈｔ）および分子量が分布されている程度（Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｗｅｉｇｈｔ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）と共に、高分子構造に最も大きな影響を受ける。高分子の構造のうち、最も簡単な構造は線状構造である。線状構造は、言葉どおり、高分子をなす単量体（ｍｏｎｏｍｅｒ）が線状に結合して主鎖（ｍａｉｎ  ｃｈａｉｎ）をなしている形態を指す。このような線状構造に対して様々な種類の鎖が分枝されて側鎖を有することができる。このような側鎖は、高分子の物性に影響を与えることがある。
【０００４】
前記側鎖のうち、長鎖（ＬＣＢ、ｌｏｎｇ  ｃｈａｉｎ  ｂｒａｎｃｈ）は、高分子の強度（ｓｔｒｅｎｇｔｈ）またはガラス転移温度（ｇｌａｓｓ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ）などに影響を与えることがある。
【０００５】
一方、前記側鎖のうち、短鎖（ａｔａｃｔｉｃ  ｓｈｏｒｔ  ｃｈａｉｎ  ｂｒａｎｃｈ）は、高分子の配列を良くしないため、高分子の強度（ｓｔｒｅｎｇｔｈ）を低減することがある。
【０００６】
このように、高分子の物性に大きな影響を与える側鎖の存在を確認し、その個数を正確に測定することは、高分子の物性特性を分析する上で重要である。
【０００７】
高分子を分析して得られた分子量（Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ  Ｗｅｉｇｈｔ）と粘度（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ  ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ）に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフの線形の相関性により高分子に分枝された側鎖の個数を測定することができる。側鎖を有する高分子は、分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフにおいて、線状高分子のように原点から一定の傾きを有する直線で増加し、ある地点で傾きが減少する最大直線区間を示す臨界点が存在する。高分子内に存在する側鎖が多いほど、最大直線区間を示す臨界点以降において線状高分子のログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフと傾きとの差が大きくなる。
【０００８】
一般に、側鎖を有する高分子の側鎖の個数を算出するための方法として、基準（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）として線状高分子のログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフと、側鎖のある高分子のログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフとを比較し、臨界点以降において基準グラフとの差によって発生する面積を用いて高分子の側鎖の個数を算出する。
【０００９】
この時、正確度の高い高分子の側鎖の個数を算出するためには、前記最大直線区間を示す臨界点を正確に探すことが重要である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本明細書は、高分子側鎖の分析方法および分析装置に関するものである。より具体的には、高分子の側鎖の個数を分析する方法および装置を提供しようとする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本明細書は、１）高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフを表示するステップと、
２）前記グラフの総座標のうち、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標または原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を計算し、予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値を超えるかを判断するステップと、
３）計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値が予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値を超えると、計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値を用いて最大直線区間を示す臨界点として算出するステップとを含むことを特徴とする高分子側鎖の分析方法を提供する。
【００１２】
また、本明細書は、前記方法を実行するためのプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
【００１３】
さらに、本明細書は、高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフを表示する表示部と、
前記グラフの総座標のうち、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標または原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を計算し、予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値を超えるかを判断する分析部と、
計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値が予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値を超えると、計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値を用いて最大直線区間を示す臨界点として算出する第１算出部とを含むことを特徴とする高分子側鎖の分析装置を提供する。
【発明の効果】
【００１４】
本明細書の一実施態様によれば、高分子の側鎖の個数が少なくても、高分子の側鎖の有無が分かるという利点がある。
【００１５】
本明細書の一実施態様によれば、高分子の側鎖の個数が少なくても、高分子の側鎖の個数を算出できるという利点がある。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】基準の線状高分子のグラフを用いた高分子の側鎖の個数計算方法に関する図である。
【図２】基準の線状高分子がない場合における高分子の側鎖の個数計算方法に関する図である。
【図３】回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９９９０の高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフである。
【図４】本発明の一実施態様にかかる高分子側鎖の分析方法を説明した図である。
【図５】回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９８５８の高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフである。
【図６】図５のグラフを、本発明の一実施態様にかかる高分子側鎖の分析方法で算出された回帰式の説明力（Ｒ２）とＬｏｇ（Ｍｗ）の最大値に対するグラフである。
【図７】図３のグラフを、本発明の一実施態様にかかる高分子側鎖の分析方法で算出された回帰式の説明力（Ｒ２）とＬｏｇ（Ｍｗ）の最大値に対するグラフである。
【図８】本発明の一実施態様にかかる高分子側鎖の分析方法で計算した回帰式の説明力（Ｒ２）と相対誤差に対するグラフである。
【図９】本発明の一実施態様にかかる高分子側鎖の分析方法のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本明細書をより詳細に説明する。
【００１８】
本明細書は、１）高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフを表示するステップと、
２）前記グラフの総座標のうち、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標または原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を計算し、予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値を超えるかを判断するステップと、
３）計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値が予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値を超えると、計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値を用いて最大直線区間を示す臨界点として算出するステップとを含むことを特徴とする高分子側鎖の分析方法を提供する。
【００１９】
前記ステップ１）のグラフは、ゲル透過クロマトグラフィー（Ｇｅｌ  Ｐｅｒｍｅａｔｉｏｎ  Ｃｈｒｏｍａｔｏｇｒａｐｈｙ、ＧＰＣ）を測定して得られ、これにのみ限定されない。
【００２０】
本特許で用いられる前記回帰式の説明力（Ｒ２）は、線形回帰式で表す場合の線形性を示す値であり、完璧に線形に増加する直線の場合、回帰式の説明力（Ｒ２）の値は１で、回帰式の説明力（Ｒ２）が１より小くなるほど、線形性が低下することを表す。
【００２１】
本特許において、回帰式の説明力（Ｒ２）は、線形回帰式の場合を示し、設定した回帰式がどれだけ元の資料をよく説明するかを示す。回帰式の説明力（Ｒ２）は、０．０から１．０の間の値を有するが、１．０の値を有すると、線形回帰式が正確に元の資料（分子量と粘度のログスケールグラフ）を完璧に説明することを意味する。すなわち、回帰式の説明力（Ｒ２）が１．０であれば、分子量と粘度のログスケールグラフが完璧な線形の関係を有することを表す。
【００２２】
前記ステップ２）において、予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値は、０．９ないし０．９９９９であり得るが、これに限定されない。
【００２３】
前記ステップ２）は、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を初期値（Ａ１）に設定するステップと、
測定されたグラフの総座標のうち、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を計算し、前記初期値（Ａ１）より大きいかを判断するステップと、
計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値が前記初期値（Ａ１）より大きければ、初期値（Ａ１）を計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値に代替するステップとを含むことができる。
【００２４】
一方、計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値が前記初期値（Ａ１）より大きくなければ、初期値（Ａ１）を維持するステップを含むことができる。
【００２５】
前記ステップ２）は、前記グラフのうち、座標データの個数がＮの時、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標よりｋだけ原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を計算するステップを含むことができる。この時、前記ｋは整数で、１≦ｋ＜Ｎである。
【００２６】
前記計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値が予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値を超えなければ、ｋ／Ｎの値を計算し、予め設定された比率値と等しいか大きいかを判断するステップを含むことができる。
【００２７】
前記計算されたｋ／Ｎの値が予め設定された比率値より小さければ、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標よりｋ＋１だけ原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を計算するステップを含むことができる。
【００２８】
この場合、回帰式の説明力（Ｒ２）を計算するデータの座標が１個減少する。特に、原点から最も遠い側からデータの座標が１個減少する。
【００２９】
前記計算されたｋ／Ｎの値が予め設定された比率値と等しいか大きければ、計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値を用いて最大直線区間を示す臨界点として算出するステップを含むことができる。
【００３０】
前記予め設定された比率値は、０．４ないし０．８であり得るが、これに限定されない。
【００３１】
本明細書は、前記ステップ３）で算出された回帰式の説明力（Ｒ２）の値を、回帰分析法を用いて補正するステップをさらに含むことができる。
【００３２】
前記補正するステップは、前記ステップ３）で算出された回帰式の説明力（Ｒ２）の値と、原点に最も近い座標と原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値（Ａ２）との差が、予め設定された比較値と等しいか小さいかを判断するステップを含むことができる。
【００３３】
前記予め設定された比較値は、１０−１ないし１０−５であり得るが、これに限定されない。
【００３４】
前記ステップ３）で算出された回帰式の説明力（Ｒ２）の値と、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値（Ａ２）との差が、予め設定された比較値と等しいか小さければ、前記回帰式の説明力（Ｒ２）の値（Ａ２）を用いて補正された最大直線区間を示す臨界点として算出するステップを含むことができる。
【００３５】
前記ステップ３）で算出された回帰式の説明力（Ｒ２）の値と、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標より原点にｍだけより近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値（Ａ２）との差が、予め設定された比較値より大きければ、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標よりｍ＋１だけ原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）との値を計算し、前記回帰式の説明力（Ｒ２）の値（Ａ２）を代替するステップを含むことができる。
【００３６】
この時、前記ｍは整数で、１≦ｍ＜Ｎである。
【００３７】
本明細書にかかる高分子側鎖の分析方法によって算出された臨界点を用いて高分子の側鎖の個数を算出することができる。
【００３８】
前記高分子の側鎖の個数を算出する方法は、当該技術分野において一般に使用される方法を選択することができる。
【００３９】
例えば、図１に示されるように、基準（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）として線状高分子のログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフと、側鎖のある高分子のログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフとを比較し、臨界点以降において基準グラフとの差によって発生する面積を用いて高分子の側鎖の個数を算出する。
【００４０】
一方、基準とすることができる線状高分子がない場合には、図２に示されるように、ログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフにおいて、傾きが急激に減少する最大直線区間を示す臨界点を求めて最大線形区間を選定し、この領域に対して傾きを計算する。前記最大線形区間の傾きを用いて最大直線区間を示す臨界点以降に外挿（ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ）する。これを基準（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）として側鎖のある高分子のログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフとの差に対する面積を計算し、これにより、高分子の側鎖の個数を算出する。
【００４１】
側鎖のある高分子のログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフにおいて、原点と臨界点との間の直線を延長して外挿したグラフを基準（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）グラフとし、臨界点以降において基準グラフとの差によって発生する面積を用いて高分子の側鎖の個数を算出する。
【００４２】
前記高分子の側鎖は、高分子の主鎖に分枝されている枝を意味し、その長さは特に限定しない。
【００４３】
前記側鎖のうち、長鎖（ＬＣＢ、ｌｏｎｇ  ｃｈａｉｎ  ｂｒａｎｃｈ）は、高分子の強度（ｓｔｒｅｎｇｔｈ）またはガラス転移温度（ｇｌａｓｓ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ）などに影響を与えることがある。
【００４４】
一方、前記側鎖のうち、短鎖（ａｔａｃｔｉｃ  ｓｈｏｒｔ  ｃｈａｉｎ  ｂｒａｎｃｈ）は、高分子の配列を良くしないため、高分子の強度（ｓｔｒｅｎｇｔｈ）を低減することがある。
【００４５】
側鎖の少ない高分子の場合には、高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフがほぼ完全な線形性傾向を示す。
【００４６】
前記側鎖の少ない高分子は、高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフにおいて、直観的に最大直線区間を示す臨界点を探すのに困難がある高分子をいい、特に側鎖の個数を限定しないが、例えば、主鎖の炭素数１０００個あたり０．０１〜１個であり得る。
【００４７】
例えば、図３に示された高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフをみると、回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９９９０の、線形に近いグラフが示されていることが分かる。
【００４８】
高分子の側鎖の個数が少ない場合には、図３に示されるように、測定された全体グラフの全体区間がすでに線形に近いため、高分子の側鎖の個数が少ないほど、最大直線区間を示す臨界点に対する誤差が大きくなる。
【００４９】
しかし、本明細書の一実施態様にかかる高分子側鎖の分析方法は、高分子の側鎖の個数が少なくても、正確度の高い最大直線区間を示す臨界点を探すことができるという利点がある。
【００５０】
以下、本一実施態様にかかる高分子側鎖の分析方法を、図４ないし図６および図１０を通じて説明する。
【００５１】
図４に示されるように、側鎖のある高分子のログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフは大きく最大直線区間を示す臨界点を中心として傾きが異なる２つの直線からなっている。１つの直線は、最大線形区間を示す直線Ａと、他の１つの直線は、最大直線区間を示す臨界点以降に最大線形区間に比べて傾きが減少する領域の直線Ｂである。全体区間に対する線形性は大きく直線Ａによって最も大きな影響を受け、最大直線区間を示す臨界点以降に表れる直線Ｂにより、全体区間は直線Ａに比べて線形性が低下する。このため、直線Ｂに属するデータが存在しなければ、全体区間に対する線形性は、最大線形区間の線形性と正確に同一である。
【００５２】
したがって、全体区間でＬｏｇ（Ｍｗ）の最大値を１つずつ減少させていくと、直線Ｂに属しているデータが１つずつ減少するにつれ、ますます最大線形区間の直線Ａに近くなるため、線形性が増加する。回帰式の説明力（Ｒ２）は線形性を示すので、Ｌｏｇ（Ｍｗ）の最大値が最大直線区間を示す臨界点に到達した時、回帰式の説明力（Ｒ２）の値が１に近い最大値を示す。
【００５３】
図４のａ）は、回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９９５２の高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフであり、ｂ）は、Ｌｏｇ（Ｍｗ）の最大値を１つずつ減少させていくと、全体区間で直線Ｂの領域がますます減少するため、全体的に線形性が増加し、この時の回帰式の説明力（Ｒ２）は１．０近傍で次第に増加する。ｃ）は、Ｌｏｇ（Ｍｗ）の最大値を減少させて最大直線区間を示す臨界点に到達した場合で、全体区間は正確に直線Ａのみが存在するため、この区間に対する回帰式の説明力（Ｒ２）は１．０に最も近い最大値を有することになる。
【００５４】
本明細書の一実施態様によれば、高分子の側鎖の個数が少なくても、高分子の側鎖の有無が分かるという利点がある。
【００５５】
本明細書の一実施態様によれば、高分子の側鎖の個数が少なくても、高分子の側鎖の個数を算出できるという利点がある。
【００５６】
図１０は、本発明の一実施態様にかかる高分子側鎖の分析方法のフローチャート（ｆｌｏｗ  ｃｈａｒｔ）で、１つの例示であり、これに限定されない。
【００５７】
本明細書は、方法を実行するためのプログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
【００５８】
本明細書は、高分子の分子量と粘度に対するログスケール（ｌｏｇ  ｓｃａｌｅ）グラフを表示する表示部と、
前記グラフの総座標のうち、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標または原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を計算し、予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値を超えるかを判断する分析部と、
計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値が予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値を超えると、計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値を用いて最大直線区間を示す臨界点として算出する第１算出部とを含むことを特徴とする高分子側鎖の分析装置を提供する。
【００５９】
前記分析部は、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を初期値（Ａ１）に設定し、
測定されたグラフの総座標のうち、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を計算し、前記初期値（Ａ１）より大きいかを判断し、
計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値が前記初期値（Ａ１）より大きければ、初期値（Ａ１）を計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値に代替することができる。
【００６０】
前記分析部は、前記グラフのうち、座標データの個数がＮの時、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標よりｋだけ原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を計算する第１計算部を含む。この時、前記ｋは整数で、１≦ｋ＜Ｎである。
【００６１】
前記分析部は、前記計算部で計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値が予め設定された回帰式の説明力（Ｒ２）の基準値を超えなければ、ｋ／Ｎの値を計算し、予め設定された比率値と等しいか大きいかを判断する比較部を含むことができる。
【００６２】
前記分析部は、前記比較部で計算されたｋ／Ｎの値が予め設定された比率値より小さければ、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標よりｋ＋１だけ原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値を計算する第２計算部を含むことができる。
【００６３】
前記分析部は、前記比較部で計算されたｋ／Ｎの値が予め設定された比率値と等しいか大きければ、計算された回帰式の説明力（Ｒ２）の値を用いて最大直線区間を示す臨界点として算出する第２算出部を含むことができる。
【００６４】
前記第１算出部で算出された回帰式の説明力（Ｒ２）の値を補正する補正部をさらに含むことができる。
【００６５】
前記補正部は、前記第１算出部で算出された回帰式の説明力（Ｒ２）の値と、原点に最も近い座標と、原点から最も遠い座標より原点により近い座標との間の回帰式の説明力（Ｒ２）の値との差が、予め設定された比較値と等しいか小さいかを判断する。
【実施例】
【００６６】
以下、本発明を実施例を挙げて詳細に説明する。下記の実施例は本発明を説明するためのものであって、本発明の範囲は、下記の特許請求の範囲に記載された範囲およびその置換および変更を含み、実施例の範囲に限定されない。
【００６７】
＜実施例＞
＜試験例＞
（１）誤差の推定による妥当性の検証（回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９８５８）
図５に示されたグラフは、回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９８５８であり、最大直線区間を示す臨界点はＬｏｇ（Ｍｗ）＝６．０のグラフである。
【００６８】
前記グラフに対して、本発明にかかる高分子側鎖の分析方法によりＬｏｇ（Ｍｗ）の最大値を減少させて回帰式の説明力（Ｒ２）を測定した結果は、図６に示されており、図から明らかなように、Ｌｏｇ（Ｍｗ）の最大値を減少させると、全体区間の線形性の増加によって回帰式の説明力（Ｒ２）がますます増加する。そうしてＬｏｇ（Ｍｗ）＝６．０に至るにつれ、回帰式の説明力（Ｒ２）が１．０となり、それ以降は１．０の値にとどまる。
【００６９】
すなわち、最大直線区間を示す臨界点のＬｏｇ（Ｍｗ）＝６．０で最大の回帰式の説明力（Ｒ２）を有する。
【００７０】
したがって、本発明にかかる高分子側鎖の分析方法により求められた最大直線区間を示す臨界点を正確に探したことが分かる。
【００７１】
（２）誤差の推定による妥当性の検証（回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９９９０）
図３に示されたグラフは、回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９９９０であり、最大直線区間を示す臨界点はＬｏｇ（Ｍｗ）＝６．０のグラフである。前記グラフに対して、本発明にかかる高分子側鎖の分析方法によりＬｏｇ（Ｍｗ）の最大値を減少させて回帰式の説明力（Ｒ２）を測定した結果は、図７に示されており、求められた最大直線区間を示す臨界点はＬｏｇ（Ｍｗ）＝６．１である。
【００７２】
これは、相対誤差（ｒｅｌａｔｉｖｅ  ｅｒｒｏｒ）が１．７％と比較的少ない誤差範囲で正確度の高い臨界点を求めることができた。
【００７３】
（３）誤差の推定による妥当性の検証
前記（１）および（２）のような実験を、回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９８９８、０．９９３３、０．９９５８、０．９９７８および０．９９９８に対しても実施し、回帰式の説明力（Ｒ２）に対する相対誤差のグラフを、図８に示した。
【００７４】
回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９９５８の地点までは、相対誤差が０％と正確に最大線形区間に対する臨界点を計算できることが分かる。また、回帰式の説明力（Ｒ２）が０．９９５８を超える場合には、相対誤差が発生しはじめ、ほぼ線形（回帰式の説明力（Ｒ２）＝０．９９９８）になると、相対誤差が最大５％となる。
【００７５】
このように、全体区間がほぼ線形の場合にも、最大５％の相対誤差の範囲内で正確に最大線形区間に対する臨界点を計算できることが分かる。
【図３】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１】
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【図２】
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【図４】
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【図６】
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