(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
解析対象回路に関する製造後のチップのリーク電流値の変動に伴って測定された前記チップの遅延値の集合と、前記チップの遅延値の変動に伴って測定された前記チップのリーク電流値の集合とを取得し、
取得した前記チップの遅延値の集合に基づいて、前記チップの遅延値のバラツキを表す第１遅延分布を特徴付ける値を算出し、
取得した前記チップのリーク電流値の集合に基づいて、前記チップのリーク電流値の対数をとった対数リーク電流値のバラツキを表す対数リーク電流分布を特徴付ける値を算出し、
算出した前記第１遅延分布を特徴付ける値と前記対数リーク電流分布を特徴付ける値とに基づいて、前記解析対象回路内の素子の遅延値とリーク電流値との相関の度合いを示す相関係数を算出し、
算出した前記相関係数を出力する、
処理を実行させることを特徴とする解析支援プログラム。
【請求項２】
前記コンピュータに、
前記素子の遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路の遅延値のバラツキを表す第２遅延分布を特徴付ける値を算出し、
算出した前記第１遅延分布を特徴付ける値を、算出した前記第２遅延分布を特徴付ける値により除算して、前記素子ごとに固有の値を補正する遅延補正値を算出する、
処理をさらに実行させ、
前記出力する処理は、
さらに、算出した前記遅延補正値を出力することを特徴とする請求項１に記載の解析支援プログラム。
【請求項３】
前記コンピュータに、
前記チップのリーク電流値の集合に基づいて、前記チップのリーク電流値のバラツキを表す第１リーク電流分布を特徴付ける値を算出し、
前記素子のリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける値を補正するリーク電流補正値を未知数として、前記リーク電流分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路のリーク電流値のバラツキを表す第２リーク電流分布の値を算出し、
算出した前記第２リーク電流分布を特徴付ける値を、算出した前記第１リーク電流分布を特徴付ける値と一致させる前記リーク電流補正値を算出する、
処理をさらに実行させ、
前記出力する処理は、
さらに、算出した前記リーク電流補正値を出力することを特徴とする請求項２に記載の解析支援プログラム。
【請求項４】
前記コンピュータに、
前記素子の遅延値のバラツキを表す関数として、前記素子の遅延値のバラツキに関する確率変数と前記遅延補正値とを含む第１の関数を作成し、
前記素子のリーク電流値のバラツキを表す関数として、前記素子のリーク電流値のバラツキに関する確率変数と前記リーク電流補正値とを含む第２の関数を作成し、
作成した前記第１および第２の関数と、算出した前記相関係数とに基づいて、前記解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関解析を実行することにより、前記解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関を表す相関分布を取得する、
処理をさらに実行させ、
前記出力する処理は、
取得した前記解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関を表す相関分布を出力することを特徴とする請求項３に記載の解析支援プログラム。
【請求項５】
前記取得する処理は、
前記チップのリーク電流値の変動に伴って測定された前記チップに埋め込まれたリングオシレータの遅延値の集合を取得し、
前記第１遅延分布を特徴付ける値を算出する処理は、
前記リングオシレータの遅延値の集合に基づいて、前記リングオシレータの遅延値のバラツキを表す第１遅延分布を特徴付ける値を算出し、
前記第２遅延分布を特徴付ける値を算出する処理は、
前記リングオシレータ内の素子の遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記リングオシレータの遅延値のバラツキを表す第２遅延分布を特徴付ける値を算出することを特徴とする請求項２〜４のいずれか一つに記載の解析支援プログラム。
【請求項６】
解析対象回路に関する製造後のチップのリーク電流値の変動に伴って測定された前記チップの遅延値の集合と、前記チップの遅延値の変動に伴って測定された前記チップのリーク電流値の集合とを取得する取得部と、
前記取得部によって取得された、前記チップの遅延値の集合に基づいて、前記チップの遅延値のバラツキを表す第１遅延分布を特徴付ける値を算出し、前記チップのリーク電流値の集合に基づいて、前記チップのリーク電流値の対数をとった対数リーク電流値のバラツキを表す対数リーク電流分布を特徴付ける値を算出する第１の算出部と、
前記第１の算出部によって算出された前記第１遅延分布を特徴付ける値と前記対数リーク電流分布を特徴付ける値とに基づいて、前記解析対象回路内の素子の遅延値とリーク電流値との相関の度合いを示す相関係数を算出する第２の算出部と、
前記第２の算出部によって算出された前記相関係数を出力する出力部と、
を備えることを特徴とする解析支援装置。
【請求項７】
コンピュータが、
解析対象回路に関する製造後のチップのリーク電流値の変動に伴って測定された前記チップの遅延値の集合と、前記チップの遅延値の変動に伴って測定された前記チップのリーク電流値の集合とを取得し、
取得した前記チップの遅延値の集合に基づいて、前記チップの遅延値のバラツキを表す第１遅延分布を特徴付ける値を算出し、
取得した前記チップのリーク電流値の集合に基づいて、前記チップのリーク電流値の対数をとった対数リーク電流値のバラツキを表す対数リーク電流分布を特徴付ける値を算出し、
算出した前記第１遅延分布を特徴付ける値と前記対数リーク電流分布を特徴付ける値とに基づいて、前記解析対象回路内の素子の遅延値とリーク電流値との相関の度合いを示す相関係数を算出し、
算出した前記相関係数を出力する、
処理を実行することを特徴とする解析支援方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回路の解析を支援する解析支援プログラム、解析支援装置、および解析支援方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体集積回路の微細化に伴って、プロセス・ルールに起因する遅延やリーク電流のバラツキ（遅延バラツキ、リーク電流バラツキ）が増大している。プロセス・ルールとは、最小加工寸法を用いて表される配線の幅や間隔などのプロセス条件である（以下、単に「プロセス」という）。遅延とは、回路内の素子または素子間における信号の入出力にかかる時間である。リーク電流とは、電子回路において本来流れるはずのない箇所で流れ出る電流である。
【０００３】
これらバラツキを考慮して解析対象回路の遅延やリーク電流を見積もる手法として、統計的遅延解析（ＳＳＴＡ：Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ｓｔａｔｉｃ  Ｔｉｍｉｎｇ  Ａｎａｌｙｚｅｒ）や統計的リーク電流解析がある。ＳＳＴＡとは、解析対象回路内の各素子の遅延のバラツキを確率密度分布として与え、回路全体の遅延を統計的に扱うことで、タイミングの見積もりを適正化する手法である。統計的リーク電流解析とは、解析対象回路内の各素子のリーク電流のバラツキの総和として、回路全体のリーク電流のバラツキ分布を計算する手法である。
【０００４】
一方、遅延バラツキとリーク電流バラツキは、ともにプロセスに起因することから、互いに相関を持つことが知られている。例えば、遅延とリーク電流は、遅延が小さくなるとリーク電流が大きくなるというトレードオフの関係にある。このため、解析対象回路の歩留まりを正確に解析するために、遅延とリーク電流の相関解析が行われている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−１２８５６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、プロセスに起因するすべてのバラツキ要因を考慮して、遅延やリーク電流のバラツキモデルを作成することは困難である。このため、従来の遅延とリーク電流の相関解析では、バラツキモデルを用いて計算された相関分布と、実際に測定された相関分布との間で誤差が生じる場合があるという問題があった。
【０００７】
本発明は、上述した従来技術による問題点を解消するため、回路の遅延値とリーク電流値との相関分布を見積もることができる解析支援プログラム、解析支援装置、および解析支援方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、開示の解析支援プログラム、解析支援装置、および解析支援方法は、解析対象回路に関する製造後のチップのリーク電流値の変動に伴って測定された前記チップの遅延値の集合を取得し、取得された前記チップの遅延値の集合に基づいて、前記チップの遅延値のバラツキを表す第１遅延分布を特徴付ける値を算出し、前記解析対象回路内の素子の遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路の遅延値のバラツキを表す第２遅延分布を特徴付ける値を算出し、算出された前記第１遅延分布を特徴付ける値を、算出された前記第２遅延分布を特徴付ける値により除算して、前記素子ごとに固有の値を補正する遅延補正値を算出し、算出された算出結果を出力する。
【０００９】
また、上述した課題を解決し、目的を達成するため、開示の解析支援プログラム、解析支援装置、および解析支援方法は、解析対象回路に関する製造後のチップの遅延値の変動に伴って測定された前記チップのリーク電流値の集合を取得し、取得された前記チップのリーク電流値の集合に基づいて、前記チップのリーク電流値のバラツキを表す第１リーク電流分布を特徴付ける値を算出し、前記解析対象回路内の素子のリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける値を補正するリーク電流補正値を未知数として、前記リーク電流分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路のリーク電流値のバラツキを表す第２リーク電流分布の値を算出し、算出された前記第２リーク電流分布を特徴付ける値を、算出された前記第１リーク電流分布を特徴付ける値と一致させる前記リーク電流補正値を算出し、算出された算出結果を出力する。
【発明の効果】
【００１０】
本解析支援プログラム、解析支援装置、および解析支援方法によれば、回路の遅延値とリーク電流値との相関分布を見積もることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施の形態にかかる解析支援装置１００の解析支援処理の一実施例を示す説明図である。
【図２】実施の形態にかかる解析支援装置１００のハードウェア構成の一例を示す説明図である。
【図３】実施の形態にかかる解析支援装置１００の機能的構成を示すブロック図である。
【図４】実測相関データテーブル４００の記憶内容の一例を示す説明図である。
【図５】遅延バラツキデータテーブル５００の記憶内容の一例を示す説明図である。
【図６】補正値テーブル６００の記憶内容の一例を示す説明図である。
【図７】リーク電流バラツキデータテーブル７００の記憶内容の一例を示す説明図である。
【図８】遅延バラツキデータテーブル８００の記憶内容の一例を示す説明図である。
【図９】相関分布テーブル９００の記憶内容の一例を示す説明図である。
【図１０】実施の形態にかかる解析支援装置１００の解析支援処理手順の一例を示すフローチャート（その１）である。
【図１１】実施の形態にかかる解析支援装置１００の解析支援処理手順の一例を示すフローチャート（その２）である。
【図１２】実施の形態にかかる解析支援装置１００の解析処理手順の一例を示すフローチャート（その１）である。
【図１３】実施の形態にかかる解析支援装置１００の解析処理手順の一例を示すフローチャート（その２）である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下に添付図面を参照して、この発明にかかる解析支援プログラム、解析支援装置、および解析支援方法の好適な実施の形態を詳細に説明する。
【００１３】
（本解析支援手法の一実施例）
本解析支援手法は、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関解析の精度を向上させるものである。ここで、解析対象回路とは、遅延値とリーク電流値との相関解析の対象となる半導体集積回路（例えば、プロセッサ）である。解析対象回路は、並列に動作する複数のパスを含む構成である。
【００１４】
パスは、解析対象回路内のあるセルから他のセルに辿り着くまでの部分回路である。具体的には、例えば、パスは、一対のデータパスとクロックパスを含む部分回路である。セルは、解析対象回路内のＦＦ（フリップフロップ）、ＮＯＴゲート、ＡＮＤゲート、配線、バッファ、ＩＮＶ（インバータ）などの素子である。
【００１５】
すなわち、パスは、例えば、解析対象回路内のあるＦＦから他のＦＦに辿り着くまでの経路である。また、パスは、解析対象回路内のデータ入力端子からＦＦに辿り着くまでの経路であってもよく、さらに、ＦＦからあるデータ出力端子に辿り着くまでの経路であってもよい。
【００１６】
つぎに、解析対象回路内のセルの遅延値のバラツキについて説明する。セルの遅延値のバラツキとして、解析対象回路内の各々のセルで独立のバラツキと、解析対象回路内の全セルで共通のバラツキがある。具体的には、セルの遅延値のバラツキとして、解析対象回路内の各々のセルで独立の第１遅延バラツキと、解析対象回路内の全セルで共通の第２遅延バラツキがある。
【００１７】
このため、セルの遅延値のバラツキは、例えば、下記式（１）のように表現することができる。ただし、ｄCはセルの遅延値のバラツキ、αは第１遅延バラツキに関するパラメータ、βは第２遅延バラツキに関するパラメータである。また、ｍは第１遅延バラツキを表すセルの第１遅延分布の平均、ｓは第１遅延分布の標準偏差である。また、ａｐ、ａｎは第２遅延バラツキを表すセルの第２遅延分布の標準偏差である。
【００１８】
ｄC＝ｍ＋ｓ×α＋ｆ（β）
ｆ（β）＝ａｐ×β  （β≧０）、ｆ（β）＝ａｎ×β  （β＜０）
・・・（１）
【００１９】
解析対象回路内のパスや回路全体の遅延値のバラツキは、例えば、上記式（１）のバラツキモデルを用いた統計的遅延解析（ＳＳＴＡ）により計算することができる。
【００２０】
つぎに、解析対象回路内のセルのリーク電流値のバラツキについて説明する。セルのリーク電流値のバラツキとして、解析対象回路内の各々のセルで独立のバラツキと、解析対象回路内の全セルで共通のバラツキがある。具体的には、セルのリーク電流値のバラツキとして、解析対象回路内の各々のセルで独立の第１リーク電流バラツキと、解析対象回路内の全セルで共通の第２リーク電流バラツキがある。
【００２１】
このため、セルのリーク電流値のバラツキは、例えば、下記式（２）のように表現することができる。ただし、ｌCはセルのリーク電流値のバラツキ、α’は第１リーク電流バラツキに関するパラメータ、β’は第２リーク電流バラツキに関するパラメータである。また、Ａ、Ｂ、Ｃは、各セルに固有のモデル係数である。
【００２２】
ｌC＝ｅｘｐ（Ａ＋Ｂ×α’＋Ｃ×β’）      ・・・（２）
【００２３】
解析対象回路の回路全体のリーク電流値のバラツキは、例えば、上記式（２）のバラツキモデルを用いた統計的リーク電流解析により計算することができる。
【００２４】
上記式（１）および（２）に含まれるパラメータα、α’、β、β’は、例えば、平均「０」、標準偏差「１」の標準正規分布の確率変数である。また、パラメータα、α’は、相関係数ραの相関を持つ。相関係数ραは、解析対象回路内の各セルに固有の値である。また、パラメータβ、β’は、相関係数ρの相関を持つ。相関係数ρは、解析対象回路内の全セルに共通の値である。
【００２５】
ここで、セルのリーク電流値のバラツキｌCに対する第１リーク電流バラツキの影響は、第２リーク電流バラツキの影響に比べて小さいことが知られている。このため、上記式（２）に含まれるパラメータα’の値を、以下の通りに置き換えることができる。
【００２６】
具体的には、上記式（２）に含まれる『ｅｘｐ（Ｂα’）』について、パラメータα’の値をランダムに振らせたときの平均値は『ｅｘｐ（Ｂ2／２）』となる。このため、パラメータα’の値は、『ｅｘｐ（Ｂα’）』が平均値『ｅｘｐ（Ｂ2／２）』となるときの値『α’＝Ｂ／２』に置き換えることができる。この結果、セルのリーク電流値のバラツキｌCは、下記式（３）のように表現することができる。
【００２７】
ｌC＝ｅｘｐ（Ａ＋Ｂ2／２＋Ｃ×β’）      ・・・（３）
【００２８】
このように、上記式（３）を用いて、セルのリーク電流値のバラツキｌCを表現することにより、第１遅延バラツキに関するパラメータαと第１リーク電流バラツキに関するパラメータα’との相関（相関係数ρα）を無視することができる。この結果、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関分布は、例えば、上記式（１）および（３）のバラツキモデルを用いた相関解析により、パラメータβ、β’の相関係数ρのみを考慮して計算することができる。
【００２９】
ここで、上記式（１）に含まれる平均ｍ、標準偏差ｓ、ａｐ、ａｎは、各セルに固有の値であり、各セルに固有のバラツキデータとして与えられる。また、上記式（３）に含まれるモデル係数Ａ、Ｂ、Ｃは、各セルに固有の値であり、各セルに固有のバラツキデータとして与えられる。
【００３０】
具体的には、例えば、各セルの平均ｍ、標準偏差ｓ、ａｐ、ａｎおよびモデル係数Ａ、Ｂ、Ｃは、様々なプロセスで製造されたチップから経験的に得られる値である。チップとは、解析対象回路の回路情報を用いて製造されたシリコンウェハから切り出された任意のＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）チップである。
【００３１】
したがって、特定のプロセスで製造されたチップでは、バラツキデータとして与えられる各セルの平均ｍ、標準偏差ｓ、ａｐ、ａｎおよびモデル係数Ａ、Ｂ、Ｃの値と実際の値との間に誤差が生じることがある。また、プロセスに起因するすべてのバラツキ要因を考慮して、セルの遅延値やリーク電流値のバラツキモデルを作成することは難しい。
【００３２】
このため、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関解析を行った際に、計算された遅延値とリーク電流値との相関分布と、製造後のチップを用いて実際に測定された遅延値とリーク電流値との相関分布との間に誤差が生じてしまう場合がある。
【００３３】
そこで、本解析支援手法では、セルの遅延値とリーク電流値の各々のバラツキモデルを用いて計算された解析対象回路の遅延値とリーク値との相関分布が、チップを用いて実測された相関分布と一致するように、各バラツキモデルを修正する。以下、実施の形態にかかる解析支援装置１００の解析支援処理の一実施例について説明する。
【００３４】
図１は、実施の形態にかかる解析支援装置１００の解析支援処理の一実施例を示す説明図である。（ｉ）解析支援装置１００は、セルの遅延値のバラツキモデルに対して、セルの遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける値を補正する補正値を設定する。具体的には、例えば、解析支援装置１００が、上記式（１）に対して、セルの遅延分布の平均を補正する補正係数ｒmと、セルの遅延分布の標準偏差を補正する補正係数ｒsとを設定する。
【００３５】
この結果、上記式（１）は、例えば、下記式（４）のように変換される。ただし、ｒmは、セルの遅延分布の平均を補正する補正係数である。ｒsは、セルの遅延分布の標準偏差を補正する補正係数である。
【００３６】
ｄC＝ｒm×ｍ＋ｒs×ｓ×α＋ｆ（β）
ｆ（β）＝ｒs×ａｐ×β  （β≧０）、ｆ（β）＝ｒs×ａｎ×β  （β＜０）
・・・（４）
【００３７】
（ｉｉ）解析支援装置１００は、セルのリーク電流値のバラツキモデルに対して、セルのリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける値を補正する補正値を設定する。具体的には、例えば、解析支援装置１００が、上記式（３）に対して、セルの第２リーク電流バラツキを表すリーク電流分布の平均を補正する補正係数ｍLと、該リーク電流分布の標準偏差を補正する補正係数σLとを設定する。
【００３８】
この結果、上記式（３）は、例えば、下記式（５）のように変換される。ただし、ｍLは、セルの第２リーク電流バラツキを表すリーク電流分布の平均を補正する補正係数である。σLは、セルの第２リーク電流バラツキを表すリーク電流分布の標準偏差を補正する補正係数である。
【００３９】
ｌC＝ｅｘｐ｛Ａ＋Ｂ2／２＋Ｃ×（σL×β’＋ｍL）｝      ・・・（５）
【００４０】
（ｉｉｉ）解析支援装置１００は、解析対象回路に関する製造後のチップＣの実測された遅延値とリーク電流値との実測相関分布１１０を取得する。ここで、実測相関分布１１０は、例えば、チップＣの遅延値（または、リーク電流値）の変動に伴って測定されたチップＣの遅延値とリーク電流値とのペアの集合である。
【００４１】
（ｉｖ）解析支援装置１００は、上記式（４）および（５）を用いて計算される解析対象回路の遅延値とリーク電流値との見積相関分布１２０が、取得した実測相関分布１１０と一致するように、上記式（４）および（５）に含まれる補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLの値を算出する。また、解析支援装置１００は、見積相関分布１２０が実測相関分布１１０と一致するように、第２遅延バラツキに関するパラメータβと第２リーク電流バラツキに関するパラメータβ’との相関係数ρを算出する。
【００４２】
（ｖ）解析支援装置１００は、算出された補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLおよび相関係数ρの値を出力する。この結果、セルの遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける値が補正されたバラツキモデル、およびセルのリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける値が補正されたバラツキモデルを得ることができる。
【００４３】
これにより、以降において、補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLによって修正された各バラツキモデルおよび相関係数ρを用いて、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関分布を精度よく計算することができる。また、補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLおよび相関係数ρの値はプロセスに固有の値であるため、修正後のバラツキモデルおよび相関係数ρは、同一のプロセスで製造される他の解析対象回路にも適用可能である。
【００４４】
（解析支援装置１００のハードウェア構成）
図２は、実施の形態にかかる解析支援装置１００のハードウェア構成の一例を示す説明図である。図２において、解析支援装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）２０１と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ‐Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）２０２と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）２０３と、磁気ディスクドライブ２０４と、磁気ディスク２０５と、光ディスクドライブ２０６と、光ディスク２０７と、ディスプレイ２０８と、Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）２０９と、キーボード２１０と、マウス２１１と、スキャナ２１２と、プリンタ２１３と、を備えている。また、各構成部はバス２００によってそれぞれ接続されている。
【００４５】
ここで、ＣＰＵ２０１は、解析支援装置１００の全体の制御を司る。ＲＯＭ２０２は、ブートプログラムなどのプログラムを記憶している。ＲＡＭ２０３は、ＣＰＵ２０１のワークエリアとして使用される。磁気ディスクドライブ２０４は、ＣＰＵ２０１の制御にしたがって磁気ディスク２０５に対するデータのリード／ライトを制御する。磁気ディスク２０５は、磁気ディスクドライブ２０４の制御で書き込まれたデータを記憶する。
【００４６】
光ディスクドライブ２０６は、ＣＰＵ２０１の制御にしたがって光ディスク２０７に対するデータのリード／ライトを制御する。光ディスク２０７は、光ディスクドライブ２０６の制御で書き込まれたデータを記憶したり、光ディスク２０７に記憶されたデータをコンピュータに読み取らせたりする。
【００４７】
ディスプレイ２０８は、カーソル、アイコンあるいはツールボックスをはじめ、文書、画像、機能情報などのデータを表示する。このディスプレイ２０８は、例えば、ＣＲＴ、ＴＦＴ液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイなどを採用することができる。
【００４８】
Ｉ／Ｆ２０９は、通信回線を通じてＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク２１４に接続され、このネットワーク２１４を介して他のコンピュータに接続される。そして、Ｉ／Ｆ２０９は、ネットワーク２１４と内部のインターフェースを司り、外部のコンピュータからのデータの入出力を制御する。Ｉ／Ｆ２０９には、例えば、モデムやＬＡＮアダプタなどを採用することができる。
【００４９】
キーボード２１０は、文字、数字、各種指示などの入力のためのキーを備え、データの入力を行う。また、タッチパネル式の入力パッドやテンキーなどであってもよい。マウス２１１は、カーソルの移動や範囲選択、あるいはウィンドウの移動やサイズの変更などを行う。ポインティングデバイスとして同様に機能を備えるものであれば、トラックボールやジョイスティックなどであってもよい。
【００５０】
スキャナ２１２は、画像を光学的に読み取り、解析支援装置１００内に画像データを取り込む。なお、スキャナ２１２は、ＯＣＲ（Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｃｈａｒａｃｔｅｒ  Ｒｅａｄｅｒ）機能を持たせてもよい。また、プリンタ２１３は、画像データや文書データを印刷する。プリンタ２１３には、例えば、レーザプリンタやインクジェットプリンタを採用することができる。
【００５１】
（解析支援装置１００の機能的構成）
図３は、実施の形態にかかる解析支援装置１００の機能的構成を示すブロック図である。図３において、解析支援装置１００は、取得部３０１と、第１の算出部３０２と、第２の算出部３０３と、第３の算出部３０４と、作成部３０５と、解析部３０６と、出力部３０７と、を含む構成である。各機能部（取得部３０１〜出力部３０７）は、具体的には、例えば、図２に示したＲＯＭ２０２、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶装置に記憶されたプログラムをＣＰＵ２０１に実行させることにより、または、Ｉ／Ｆ２０９により、その機能を実現する。なお、各機能部の処理結果は、例えば、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶装置に記憶される。
【００５２】
取得部３０１は、解析対象回路に関する製造後のチップの実測された遅延値とリーク電流値との相関分布に関する実測相関データを取得する。ここで、実測相関データは、例えば、チップの遅延値（または、リーク電流値）の変動に伴って測定されたチップの遅延値とリーク電流値とのペアの集合である。
【００５３】
チップの遅延値としては、例えば、チップ内の任意のパスの遅延値を測定してもよく、また、チップ内のパスごとの遅延値のうち最大の遅延値を測定することにしてもよい。さらに、チップの遅延値として、チップに埋め込まれたリングオシレータの遅延値を代用することにしてもよい。
【００５４】
リングオシレータは、例えば、奇数個のインバータを組み合わせることによって発振機能を実現する発振回路である。リングオシレータは、例えば、チップ内のいずれのパスとも非接続な状態で埋め込まれている。リングオシレータの遅延値は、チップのリーク電流値の変動に伴って測定されるリングオシレータの周波数の逆数を求めることで算出することができる。
【００５５】
具体的には、例えば、取得部３０１が、図２に示したキーボード２１０やマウス２１１を用いたユーザの操作入力により、実測相関データを取得する。また、取得部３０１が、ネットワーク２１４を介して、外部のコンピュータから実測相関データを取得することにしてもよい。
【００５６】
取得された実測相関データは、例えば、図４に示す実測相関データテーブル４００に記憶される。実測相関データテーブル４００は、例えば、図２に示したＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶装置により実現される。ここで、実測相関データテーブル４００の具体例について説明する。
【００５７】
図４は、実測相関データテーブル４００の記憶内容の一例を示す説明図である。図４において、実測相関データテーブル４００は、測定回数、リーク電流値および周波数のフィールドを有する。各フィールドに情報を設定することで、実測相関データ４００−１〜４００−Ｋがレコードとして記憶されている。
【００５８】
測定回数は、チップのリーク電流値とチップに埋め込まれたリングオシレータの周波数とを測定した回数である。リーク電流値は、チップに埋め込まれたリングオシレータの周波数の変動に伴って測定されたチップのリーク電流値である。周波数は、チップのリーク電流値の変動に伴って測定されたリングオシレータの周波数である。
【００５９】
実測相関データ４００−ｋを例に挙げると、ｋ回目に測定されたチップのリーク電流値Ｉkと、リングオシレータの周波数ｆkが示されている。実測相関データ４００−ｋは、チップのリーク電流値が「Ｉk」のときのリングオシレータの周波数は「ｆk」であることを示している。
【００６０】
図３の説明に戻り、第１の算出部３０２は、取得された実測相関データに基づいて、チップの遅延値のバラツキを表す実測遅延分布を特徴付ける値を算出する。ここで、実測遅延分布を特徴付ける値とは、例えば、実測遅延分布の平均、標準偏差、分散などである。具体的には、例えば、まず、第１の算出部３０２が、実測相関データテーブル４００に記憶されているチップに埋め込まれたリングオシレータの周波数ｆkに基づいて、リングオシレータの遅延値ｄkを算出する。
【００６１】
より具体的には、例えば、第１の算出部３０２が、下記式（６）を用いて、リングオシレータの遅延値ｄkを算出することができる。ただし、ｆkは、ｋ回目に測定されたリングオシレータの周波数である（ｋ＝１，２，…，Ｋ）。ｄkは、リングオシレータの遅延値である。
【００６２】
ｄk＝１／ｆk      ・・・（６）
【００６３】
つぎに、第１の算出部３０２が、算出されたリングオシレータの遅延値の集合（遅延値ｄ1〜ｄK）に基づいて、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す実測遅延分布の平均ｍd、標準偏差σdを算出する。より具体的には、例えば、第１の算出部３０２が、下記式（７）および（８）を用いて、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す実測遅延分布の平均ｍd、標準偏差σdを算出することができる。
【００６４】
ｍd＝（ｄ1＋ｄ2＋…＋ｄK）／Ｋ      ・・・（７）
【００６５】
σd2＝｛（ｄ1−ｍd）2＋（ｄ2−ｍd）2＋…＋（ｄK−ｍd）2｝／Ｋ・・・（８）
【００６６】
また、第１の算出部３０２は、取得された実測相関データに基づいて、チップのリーク電流値のバラツキを表す実測リーク電流分布を特徴付ける値を算出する。ここで、実測リーク電流分布を特徴付ける値とは、例えば、実測リーク電流分布の平均、標準偏差、分散などである。
【００６７】
具体的には、例えば、第１の算出部３０２が、実測相関データテーブル４００に記憶されているチップのリーク電流値の集合（リーク電流値Ｉ1〜ＩK）に基づいて、チップの実測リーク電流分布の平均ｍl、標準偏差σlを算出する。より具体的には、例えば、第１の算出部３０２が、下記式（９）および（１０）を用いて、チップのリーク電流値のバラツキを表す実測リーク電流分布の平均ｍl、標準偏差σlを算出することができる。
【００６８】
ｍl＝（Ｉ1＋Ｉ2＋…＋ＩK）／Ｋ      ・・・（９）
【００６９】
σl2＝｛（Ｉ1−ｍl）2＋（Ｉ2−ｍl）2＋…＋（ＩK−ｍl）2｝／Ｋ  …（１０）
【００７０】
また、第１の算出部３０２は、チップのリーク電流値の集合（リーク電流値Ｉ1〜ＩK）に基づいて、チップのリーク電流値の対数をとった対数リーク電流値のバラツキを表す対数リーク電流分布を特徴付ける値を算出する。ここで、対数リーク電流分布を特徴付ける値とは、例えば、対数リーク電流分布の平均、標準偏差、分散などである。
【００７１】
具体的には、例えば、まず、第１の算出部３０２が、実測相関データテーブル４００に記憶されているチップのリーク電流値の集合（リーク電流値Ｉ1〜ＩK）に基づいて、チップのリーク電流値の対数をとった対数リーク電流値を算出する。より具体的には、例えば、第２の算出部３０３が、下記式（１１）を用いて、チップのリーク電流値Ｉkの対数をとった対数リーク電流値Ｘkを算出することができる。
【００７２】
Ｘk＝ｌｏｇ（Ｉk）      ・・・（１１）
【００７３】
つぎに、第１の算出部３０２が、チップの対数リーク電流値の集合（対数リーク電流値Ｘ1〜ＸK）に基づいて、チップの対数リーク電流分布の平均ｍX、標準偏差σXを算出する。より具体的には、例えば、第１の算出部３０２が、下記式（１２）および（１３）を用いて、チップのリーク電流値の対数をとった対数リーク電流値のバラツキを表す対数リーク電流分布の平均ｍX、標準偏差σXを算出することができる。
【００７４】
ｍX＝（Ｘ1＋Ｘ2＋…＋ＸK）／Ｋ      ・・・（１２）
【００７５】
σX2＝｛（Ｘ1−ｍX）2＋（Ｘ2−ｍX）2＋…＋（ＸK−ｍX）2｝／Ｋ  …（１３）
【００７６】
また、取得部３０１は、解析対象回路内のセルの遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付けるセルごとに固有の値の集合を取得する。ここで、セルの遅延値のバラツキを表す遅延分布とは、例えば、セルの第１遅延バラツキを表す第１遅延分布や第２遅延バラツキを表す第２遅延分布である。
【００７７】
第１遅延バラツキは、解析対象回路内の各々のセルで独立の遅延値のバラツキである。第２遅延バラツキは、解析対象回路内の全セルで共通の遅延値のバラツキである。すなわち、セルの遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付けるセルごとに固有の値とは、例えば、第１遅延分布の平均ｍ、標準偏差ｓや第２遅延分布の標準偏差ａｐ、ａｎである。
【００７８】
また、上述したチップの遅延値として、チップに埋め込まれたリングオシレータの遅延値を代用する場合、取得部３０１は、リングオシレータ内のセルの遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付けるセルごとに固有の値の集合を取得することにしてもよい。以下、セルの遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付けるセルごとに固有の値を「遅延バラツキデータ」という。
【００７９】
具体的には、例えば、取得部３０１が、キーボード２１０やマウス２１１を用いたユーザの操作入力により、セルごとに固有の遅延バラツキデータを取得する。また、取得部３０１が、ライブラリからの抽出により、または、外部のコンピュータからセルごとに固有の遅延バラツキデータを取得することにしてもよい。
【００８０】
取得されたセルごとに固有の遅延バラツキデータは、例えば、図５に示す遅延バラツキデータテーブル５００に記憶される。遅延バラツキデータテーブル５００は、例えば、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶装置により実現される。ここで、遅延バラツキデータテーブル５００の具体例について説明する。
【００８１】
図５は、遅延バラツキデータテーブル５００の記憶内容の一例を示す説明図である。図５において、遅延バラツキデータテーブル５００は、セルＩＤ、ｍ、ｓ、ａｐおよびａｎのフィールドを有する。各フィールドに情報を設定することで、遅延バラツキデータ５００−１〜５００−ｎがレコードとして記憶されている。
【００８２】
セルＩＤは、セルの識別子である。図５に示すセルＣ（１）〜Ｃ（ｎ）は、チップに埋め込まれたリングオシレータ内のセルである。ｍは、セルの第１遅延分布の平均である。ｓは、セルの第１遅延分布の標準偏差である。ａｐ、ａｎは、セルの第２遅延分布の標準偏差である。ただし、ａｐは、第２遅延バラツキに関するパラメータβが「β≧０」の場合の標準偏差であり、ａｎは第２遅延バラツキに関するパラメータβが「β＜０」の場合の標準偏差である。
【００８３】
遅延バラツキデータ５００−ｉを例に挙げると、セルＣ（ｉ）の第１遅延分布の平均ｍiと、セルＣ（ｉ）の第１遅延分布の標準偏差ｓiと、セルＣ（ｉ）の第２遅延分布の標準偏差ａｐi、ａｎiとが示されている。
【００８４】
図３の説明に戻り、第２の算出部３０３は、解析対象回路内のセルごとに固有の遅延バラツキデータの集合に基づいて、解析対象回路の遅延値のバラツキを表す見積遅延分布を特徴付ける値を算出する。ここで、見積遅延分布を特徴付ける値とは、例えば、見積遅延分布の平均、標準偏差、分散などである。
【００８５】
具体的には、例えば、第２の算出部３０３が、遅延バラツキデータテーブル５００に記憶されている遅延バラツキデータ５００−１〜５００−ｎに基づいて、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す見積遅延分布の平均Ｍ、標準偏差Ｓを算出する。より具体的には、例えば、第２の算出部３０３が、下記式（１４）および（１５）を用いて、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す見積遅延分布の平均Ｍ、標準偏差Ｓを算出することができる。
【００８６】
Ｍ＝ｍ1＋ｍ2＋…＋ｍn＋（ＡＰ−ＡＮ）／２π
ＡＰ＝ａｐ1＋ａｐ2＋…＋ａｐn
ＡＮ＝ａｎ1＋ａｎ2＋…＋ａｎn
・・・（１４）
【００８７】
なお、上記式（１４）に含まれる『（ＡＰ−ＡＮ）／２π』は、例えば、セルＣ（ｉ）の第２遅延分布の標準偏差ａｐiと標準偏差ａｎiとが異なる場合（ａｐi≠ａｎi）の修正項である。
【００８８】
Ｓ2＝σ12＋σ22＋…＋σn2＋（ＡＰ2＋ＡＮ2）／２−（ＡＰ−ＡＮ）2／２π
・・・（１５）
【００８９】
第３の算出部３０４は、チップの遅延値のバラツキを表す実測遅延分布を特徴付ける値を、解析対象回路の遅延値のバラツキを表す見積遅延分布を特徴付ける値により除算して、セルの遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける値を補正する遅延補正値を算出する。ここで、遅延補正値は、例えば、セルの第１遅延分布の平均ｍを補正する補正係数ｒm、およびセルの第１および第２遅延分布の標準偏差ｓ、ａｐ、ａｎを補正する補正係数ｒsである。
【００９０】
具体的には、例えば、第３の算出部３０４が、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す実測遅延分布の平均ｍdを、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す見積遅延分布の平均Ｍにより除算して、補正係数ｒmを算出する。より具体的には、例えば、第３の算出部３０４が、下記式（１６）を用いて、補正係数ｒmを算出することができる。
【００９１】
ｒm＝ｍd／Ｍ      ・・・（１６）
【００９２】
また、第３の算出部３０４が、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す実測遅延分布の標準偏差σdを、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す見積遅延分布の標準偏差Ｓにより除算して、補正係数ｒsを算出する。より具体的には、例えば、第３の算出部３０４が、下記式（１７）を用いて、補正係数ｒsを算出することができる。
【００９３】
ｒs＝σd／Ｓ      ・・・（１７）
【００９４】
算出された遅延補正値は、例えば、図６に示す補正値テーブル６００に記憶される。補正値テーブル６００は、例えば、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶装置により実現される。ここで、補正値テーブル６００の具体例について説明する。
【００９５】
図６は、補正値テーブル６００の記憶内容の一例を示す説明図である。図６において、補正値テーブル６００は、遅延分布の平均、標準偏差、リーク電流分布の平均、標準偏差および相関係数のフィールドを有する。「遅延分布の平均」フィールドは、セルの遅延分布の平均を補正する補正係数ｒmを記憶するフィールドである。「遅延分布の標準偏差」フィールドは、セルの遅延分布の標準偏差を補正する補正係数ｒsを記憶するフィールドである。
【００９６】
「リーク電流分布の平均」フィールドは、セルの第２リーク電流バラツキを表すリーク電流分布の平均を補正する補正係数ｍLを記憶するフィールドである。「リーク電流分布の標準偏差」フィールドは、セルの第２リーク電流バラツキを表すリーク電流分布の標準偏差を補正する補正係数σLを記憶するフィールドである。「相関係数」フィールドは、セルの第２遅延バラツキに関するパラメータβとセルの第２リーク電流バラツキに関するパラメータβ’との相関係数ρを記憶するフィールドである。
【００９７】
ここでは、図６の（６−１）において、セルの遅延分布の平均を補正する補正係数ｒmと、セルの遅延分布の標準偏差を補正する補正係数ｒsが、「遅延分布の平均」フィールドおよび「遅延分布の標準偏差」フィールドに記憶されている。
【００９８】
図３の説明に戻り、取得部３０１は、解析対象回路内のセルのリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付けるセルごとに固有の値の集合を取得する。ここで、セルのリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布とは、例えば、セルの第１リーク電流バラツキを表すリーク電流分布や第２リーク電流バラツキを表すリーク電流分布である。
【００９９】
第１リーク電流バラツキは、解析対象回路内の各々のセルで独立のリーク電流値のバラツキである。第２リーク電流バラツキは、解析対象回路内の全セルで共通のリーク電流値のバラツキである。すなわち、セルのリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付けるセルごとに固有の値とは、例えば、各セルに固有のモデル係数Ａ、Ｂ、Ｃである。以下、セルのリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付けるセルごとに固有の値を「リーク電流バラツキデータ」という。
【０１００】
具体的には、例えば、取得部３０１が、キーボード２１０やマウス２１１を用いたユーザの操作入力により、セルごとに固有のリーク電流バラツキデータを取得する。また、取得部３０１が、ライブラリからの抽出により、または、外部のコンピュータからセルごとに固有のリーク電流バラツキデータを取得することにしてもよい。
【０１０１】
取得されたセルごとに固有のリーク電流バラツキデータは、例えば、図７に示すリーク電流バラツキデータテーブル７００に記憶される。リーク電流バラツキデータテーブル７００は、例えば、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶装置により実現される。ここで、リーク電流バラツキデータテーブル７００の具体例について説明する。
【０１０２】
図７は、リーク電流バラツキデータテーブル７００の記憶内容の一例を示す説明図である。図７において、リーク電流バラツキデータテーブル７００は、セルＩＤ、Ａ、ＢおよびＣのフィールドを有する。各フィールドに情報を設定することで、リーク電流バラツキデータ７００−１〜７００−ｍがレコードとして記憶されている。
【０１０３】
セルＩＤは、セルの識別子である。図７に示すセルＣ１〜Ｃｍは、解析対象回路内のセルである。Ａ、Ｂ、Ｃは、各セルのリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける各セルに固有のモデル係数である。リーク電流バラツキデータ７００−ｊを例に挙げると、セルＣｊに固有のモデル係数Ａj、Ｂj、Ｃjが示されている。
【０１０４】
図３の説明に戻り、第２の算出部３０３は、解析対象回路内のセルごとに固有のリーク電流バラツキデータの集合に基づいて、解析対象回路のリーク電流値のバラツキを表す見積リーク電流分布を特徴付ける値を算出する。
【０１０５】
ここで、見積リーク電流分布を特徴付ける値とは、例えば、見積リーク電流分布の平均、標準偏差、分散などである。また、見積リーク電流分布を特徴付ける値として、例えば、見積リーク電流分布の平均の２乗と見積リーク電流分布の標準偏差の２乗とを足し合わせた値などの、見積リーク電流分布の平均、標準偏差、分散などを用いて計算される値を用いることにしてもよい。
【０１０６】
具体的には、例えば、第２の算出部３０３が、解析対象回路内のセルのリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける値を補正するリーク電流補正値を未知数として、見積リーク電流分布を特徴付ける値を算出する。ここで、リーク電流補正値は、例えば、補正係数である。セルの第２リーク電流バラツキを表すリーク電流分布の平均を補正する補正係数ｍL、および該リーク電流分布の標準偏差を補正する補正係数σLである。
【０１０７】
より具体的には、例えば、第２の算出部３０３が、補正係数ｍL、σLを未知数として、下記式（１８）を用いて、解析対象回路のリーク電流値のバラツキを表す見積リーク電流分布の平均Ｘを算出する。
【０１０８】
【数１】
0005664274.tif 000002
【０１０９】
また、例えば、第２の算出部３０３が、補正係数ｍL、σLを未知数として、下記式（１９）を用いて、解析対象回路のリーク電流値のバラツキを表す見積リーク電流分布の平均の２乗と見積リーク電流分布の標準偏差の２乗とを足し合わせた値Ｙを算出する。
【０１１０】
【数２】
0005664274.tif 000003
【０１１１】
また、第３の算出部３０４は、解析対象回路のリーク電流値のバラツキを表す見積リーク電流分布を特徴付ける値を、チップのリーク電流値のバラツキを表す実測リーク電流分布を特徴付ける値と一致させるリーク電流補正値を算出する。ここで、リーク電流補正値は、例えば、上述した補正係数ｍL、σLである。
【０１１２】
具体的には、例えば、第３の算出部３０４が、下記式（２０）のように、補正係数ｍL、σLを未知数として、解析対象回路の見積リーク電流分布の平均Ｘと、チップの実測リーク電流分布の平均ｍlとが等しくなる方程式を作成する。
【０１１３】
【数３】
0005664274.tif 000004
【０１１４】
また、例えば、第３の算出部３０４が、下記式（２１）のように、補正係数ｍL、σLを未知数として、解析対象回路の見積リーク電流分布の平均の２乗と標準偏差の２乗とを足し合わせた値Ｙと、チップの実測リーク電流分布の平均ｍlの２乗と標準偏差σlの２乗とを足し合わせた値（ｍl2＋σl2）とが等しくなる方程式を作成する。
【０１１５】
【数４】
0005664274.tif 000005
【０１１６】
なお、上記式（２０）および（２１）の方程式は、例えば、解析対象回路の見積リーク電流分布とチップの実測リーク電流分布とのモーメントマッチングにより導き出される。
【０１１７】
また、第３の算出部３０４が、上記式（２０）および（２１）の方程式を解くことにより、補正係数ｍL、σLを算出する。具体的には、例えば、第３の算出部３０４が、ニュートン法を用いて、上記式（２０）および（２１）の方程式を数値的に解くことにより、補正係数ｍL、σLを算出することができる。
【０１１８】
算出されたリーク電流補正値は、例えば、図６に示した補正値テーブル６００に記憶される。ここでは、図６の（６−２）において、セルの第２リーク電流バラツキを表すリーク電流分布の平均を補正する補正係数ｍLが「リーク電流分布の平均」フィールドに記憶されている。また、セルの第２リーク電流バラツキを表すリーク電流分布の標準偏差を補正する補正係数σLが「リーク電流分布の標準偏差」フィールドに記憶されている。
【０１１９】
また、第３の算出部３０４は、算出されたチップの実測遅延分布を特徴付ける値とチップの対数リーク電流分布を特徴付ける値とに基づいて、セルの遅延値とリーク電流値との相関の度合いを示す相関係数を算出する。ここで、セルの遅延値とリーク電流値との相関の度合いを示す相関係数とは、例えば、上述した相関係数ρα，ρである。
【０１２０】
ただし、上記式（３）を用いてセルのリーク電流値のバラツキｌCを表現した場合、第１遅延バラツキに関するパラメータαと第１リーク電流バラツキに関するパラメータα’との相関係数ραを無視することができる。このため、ここでは、第２遅延バラツキに関するパラメータβと第２リーク電流バラツキに関するパラメータβ’との相関係数ρを求める。
【０１２１】
ここで、チップに埋め込まれているリングオシレータの遅延値のバラツキを表す確率変数を「確率変数Ｄ」とする。また、セルの遅延値のバラツキを表現する上記式（１）に含まれるセルの第２遅延分布の標準偏差ａｐ、ａｎを「ａｐ＝ａｎ」と仮定する。この場合、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す確率変数Ｄは下記式（２２）となる。
【０１２２】
Ｄ＝ｍ1＋ｍ2＋…＋ｍn＋ｓ1α1＋ｓ2α2＋…＋ｓnαn＋（ａｐ1＋ａｐ2＋…＋
ａｐn）β      ・・・（２２）
【０１２３】
また、チップに埋め込まれているリングオシレータのリーク電流値のバラツキを表す確率変数を「確率変数Ｉ」とし、上記式（３）を用いてセルのリーク電流値のバラツキを表現する。この場合、リングオシレータのリーク電流値のバラツキを表す確率変数Ｉは下記式（２３）となる。ただし、Ａ(i)，Ｂ(i)，Ｃ(i)は、リングオシレータ内のセルＣ（ｉ）に固有のモデル係数Ａ，Ｂ，Ｃである。
【０１２４】
Ｉ＝ｅｘｐ（Ａ(1)＋Ｂ(1)2／２＋Ｃ(1)×β’）＋ｅｘｐ（Ａ(2)＋Ｂ(2)2／２
＋Ｃ(2)×β’）＋…＋ｅｘｐ（Ａ(n)＋Ｂ(n)2／２＋Ｃ(n)×β’）
・・・（２３）
【０１２５】
また、上記式（２３）は、Ｗｉｌｋｉｎｓｏｎ近似を用いて、下記式（２４）のように変換することができる。ただし、Ｕ，Ｖは、Ａ(1)〜Ａ(n)，Ｂ(1)〜Ｂ(n)，Ｃ(1)〜Ｃ(n)から得られる定数である（ｉ＝１，２，…，ｎ）。
【０１２６】
Ｉ≒ｅｘｐ（Ｕ＋Ｖ×β’）      ・・・（２４）
【０１２７】
ここで、上記式（２４）の対数をとると下記式（２５）のようになる。
【０１２８】
ｌｏｇＩ≒Ｕ＋Ｖ×β’      ・・・（２５）
【０１２９】
この結果、上記式（２２）および（２５）は、第２遅延バラツキに関するパラメータβと、第２リーク電流バラツキに関するパラメータβ’とに関する一次式となる。このため、相関係数の定義から、上記『Ｄ』と上記『ｌｏｇＩ』との相関係数（以下、「相関係数ρ0」という）は、上記『β』と上記『β’』との相関係数ρとなる。すなわち、上記『Ｄ』と上記『ｌｏｇＩ』との相関係数ρ0を求めることにより、上記『β』と上記『β’』との相関係数ρを求めることができる。
【０１３０】
具体的には、例えば、第３の算出部３０４が、下記式（２６）を用いて、第２遅延バラツキに関するパラメータβと第２リーク電流バラツキに関するパラメータβ’との相関係数ρを算出することができる。ただし、Ｘ1〜ＸKは、チップの対数リーク電流値である。ｄ1〜ｄKは、リングオシレータの遅延値である。ｍd，σdは、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す実測遅延分布の平均、標準偏差である。ｍX，σXは、チップのリーク電流値の対数をとった対数リーク電流値のバラツキを表す対数リーク電流分布の平均、標準偏差である。
【０１３１】
ρ＝ρ0＝｛（Ｘ1−ｍX）×（ｄ1−ｍd）＋（Ｘ2−ｍX）×（ｄ2−ｍd）＋
…（ＸK−ｍX）×（ｄK−ｍd）｝／（Ｋ×σX×σd）・・・（２６）
【０１３２】
算出された相関係数は、例えば、図６に示した補正値テーブル６００に記憶される。ここでは、図６の（６−３）において、第２遅延バラツキに関するパラメータβと第２リーク電流バラツキに関するパラメータβ’との相関係数ρが「相関係数」フィールドに記憶されている。
【０１３３】
作成部３０５は、解析対象回路内のセルの遅延値のバラツキを表す関数として、セルの遅延値のバラツキに関する確率変数と遅延補正値とを含む第１の関数を作成する。具体的には、例えば、作成部３０５が、補正値テーブル６００を参照して、補正係数ｒmと補正係数ｒsを上記式（４）に代入することで、セルの遅延値のバラツキモデルを作成する。
【０１３４】
また、作成部３０５は、解析対象回路内のパスの遅延値のバラツキを表す関数として、パスの遅延値のバラツキに関する確率変数と遅延補正値とを含む第１の関数を作成することにしてもよい。以下、解析対象回路内の任意のパスを「パスＰｉ」と表記する（ｉ＝１，２，…，ｎ）。
【０１３５】
具体的には、例えば、作成部３０５が、補正値テーブル６００を参照して、補正係数ｒmと補正係数ｒsを下記式（２７）に代入することで、パスＰｉの遅延値のバラツキモデルを作成する。ただし、Ｄiは解析対象回路内のパスＰｉの遅延値のバラツキ、αは第１遅延バラツキに関するパラメータ、βは第２遅延バラツキに関するパラメータである。また、Ｍiは第１遅延バラツキを表すパスＰｉの第１遅延分布の平均、Ｓiは第１遅延分布の標準偏差である。また、Ａｐi、Ａｎiは第２遅延バラツキを表すパスＰｉの第２遅延分布の標準偏差である。
【０１３６】
Ｄi＝ｒm×Ｍi＋ｒs×Ｓi×α＋ｆ（β）
ｆ（β）＝ｒs×Ａｐi×β  （β≧０）、ｆ（β）＝ｒs×Ａｎi×β  （β＜０）
・・・（２７）
【０１３７】
また、作成部３０５は、解析対象回路内のセルのリーク電流値のバラツキを表す関数として、セルのリーク電流値のバラツキに関する確率変数とリーク電流補正値とを含む第２の関数を作成する。具体的には、例えば、作成部３０５が、補正値テーブル６００を参照して、補正係数ｍLと補正係数σLを上記式（５）に代入することで、セルのリーク電流値のバラツキモデルを作成する。
【０１３８】
解析部３０６は、作成された第１および第２の関数と、算出されたセルの遅延値とリーク電流値との相関の度合いを示す相関係数とに基づいて、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関解析を実行することにより、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関を表す相関分布を取得する。
【０１３９】
具体的には、例えば、解析部３０６が、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関解析に必要となる各種情報をシミュレータに与えてモンテカルロシミュレーションを実行する。シミュレータは、解析支援装置１００が備えていてもよく、また、外部のコンピュータが備えていてもよい。そして、解析部３０６が、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関を表す相関分布をシミュレータから取得する。
【０１４０】
ここで、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関解析に必要となる各種情報は、例えば、解析対象回路の回路情報、解析対象回路内のセルＣｊごとに固有の遅延バラツキデータおよびリーク電流バラツキデータ、セルＣｊの遅延値およびリーク電流値の各々のバラツキモデルである。解析対象回路の回路情報とは、例えば、解析対象回路内のセル間の接続関係や配置関係を表すネットリストである。
【０１４１】
また、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関解析に必要となる各種情報として、セルＣｊごとに固有の遅延バラツキデータの代わりに、パスＰｉごとに固有の遅延バラツキデータを用いることにしてもよい。この場合、シミュレータに与える各種情報は、例えば、パスＰｉごとに固有の遅延バラツキデータ、セルＣｊごとに固有のリーク電流バラツキデータ、パスＰｉの遅延値のバラツキモデルおよびセルＣｊのリーク電流値のバラツキモデルとなる。
【０１４２】
パスＰｉごとに固有の遅延バラツキデータは、取得部３０１が、例えば、キーボード２１０やマウス２１１を用いたユーザの操作入力により取得してもよく、ライブラリからの抽出により、または、外部のコンピュータから取得してもよい。なお、パスＰｉの遅延バラツキデータは、例えば、公知技術である統計的遅延解析（ＳＳＴＡ）の手法により、パスＰｉ内の各セルの遅延バラツキデータから算出される。
【０１４３】
取得されたパスＰｉごとに固有の遅延バラツキデータは、例えば、図８に示す遅延バラツキデータテーブル８００に記憶される。遅延バラツキデータテーブル８００は、例えば、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶装置により実現される。ここで、遅延バラツキデータテーブル８００の具体例について説明する。
【０１４４】
図８は、遅延バラツキデータテーブル８００の記憶内容の一例を示す説明図である。図８において、遅延バラツキデータテーブル８００は、パスＩＤ、Ｍ、Ｓ、ＡｐおよびＡｎのフィールドを有する。各フィールドに情報を設定することで、遅延バラツキデータ８００−１〜８００−ｎがレコードとして記憶されている。
【０１４５】
パスＩＤは、解析対象回路内のパスの識別子である。Ｍは、パスの第１遅延分布の平均である。Ｓは、パスの第１遅延分布の標準偏差である。Ａｐ、Ａｎは、パスの第２遅延分布の標準偏差である。ただし、Ａｐは、第２遅延バラツキに関するパラメータβが「β≧０」の場合の標準偏差であり、Ａｎは第２遅延バラツキに関するパラメータβが「β＜０」の場合の標準偏差である。
【０１４６】
遅延バラツキデータ８００−ｉを例に挙げると、パスＰｉの第１遅延分布の平均Ｍiと、パスＰｉの第１遅延分布の標準偏差Ｓiと、パスＰｉの第２遅延分布の標準偏差Ａｐi、Ａｎiとが示されている。
【０１４７】
また、取得された解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関を表す相関分布は、例えば、図９に示す相関分布テーブル９００に記憶される。相関分布テーブル９００は、例えば、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶装置により実現される。ここで、相関分布テーブル９００の具体例について説明する。
【０１４８】
図９は、相関分布テーブル９００の記憶内容の一例を示す説明図である。図９において、相関分布テーブル９００は、相関ＩＤ、遅延値およびリーク電流値のフィールドを有する。各フィールドに情報を設定することで、相関データ９００−１〜９００−Ｐがレコードとして記憶されている。
【０１４９】
相関ＩＤとは、ｐ回目のモンテカルロシミュレーションによる解析結果の識別子である（ｐ＝１，２，…，Ｐ）。なお、Ｐは、モンテカルロシミュレーションの反復回数である。遅延値は、解析対象回路の遅延値を表す解析値である。リーク電流値は、解析対象回路のリーク電流値を表す解析値である。
【０１５０】
図３の説明に戻り、出力部３０７は、取得された解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関を表す相関分布を出力する。具体的には、例えば、出力部３０７が、図９に示した相関分布テーブル９００に記憶されている相関データ９００−１〜９００−Ｐを出力する。出力形式としては、例えば、ディスプレイ２０８への表示、プリンタ２１３への印刷出力、Ｉ／Ｆ２０９による外部のコンピュータへの送信がある。また、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶装置に記憶することとしてもよい。
【０１５１】
また、出力部３０７は、算出されたセルの遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける値を補正する遅延補正値を出力することにしてもよい。また、出力部３０７は、セルのリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける値を補正するリーク電流補正値を出力することにしてもよい。また、出力部３０７は、セルの遅延値とリーク電流値との相関の度合いを示す相関係数を出力することにしてもよい。
【０１５２】
具体的には、例えば、出力部３０７が、図６に示した補正値テーブル６００に記憶されている補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLおよび相関係数ρを出力することにしてもよい。これにより、以降において、補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLによって修正された各バラツキモデルおよび相関係数ρを用いて、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関分布を精度よく計算することができる。
【０１５３】
（解析支援装置１００の解析支援処理手順）
つぎに、実施の形態にかかる解析支援装置１００の解析支援処理手順について説明する。解析支援処理は、例えば、上述した補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLおよび相関係数ρを算出する処理である。
【０１５４】
図１０および図１１は、実施の形態にかかる解析支援装置１００の解析支援処理手順の一例を示すフローチャートである。図１０において、取得部３０１により、実測相関データ４００−１〜４００−Ｋと遅延バラツキデータ５００−１〜５００−ｎとリーク電流バラツキデータ７００−１〜７００−ｍを取得したか否かを判断する（ステップＳ１００１）。
【０１５５】
ここで、取得部３０１により、実測相関データ４００−１〜４００−Ｋと遅延バラツキデータ５００−１〜５００−ｎとリーク電流バラツキデータ７００−１〜７００−ｍを取得するのを待つ（ステップＳ１００１：Ｎｏ）。そして、取得部３０１により、該各種データを取得した場合（ステップＳ１００１：Ｙｅｓ）、第１の算出部３０２により、取得された実測相関データ４００−１〜４００−Ｋに基づいて、リングオシレータの遅延値ｄ1〜ｄKを算出する（ステップＳ１００２）。
【０１５６】
このあと、第１の算出部３０２により、算出されたリングオシレータの遅延値ｄ1〜ｄKに基づいて、リングオシレータの実測遅延分布の平均ｍd、標準偏差σdを算出する（ステップＳ１００３）。つぎに、第１の算出部３０２により、取得された実測相関データ４００−１〜４００−Ｋに基づいて、チップの実測リーク電流分布の平均ｍl、標準偏差σlを算出する（ステップＳ１００４）。
【０１５７】
このあと、第１の算出部３０２により、取得された実測相関データ４００−１〜４００−Ｋに基づいて、チップのリーク電流値Ｉ1〜ＩKの対数をとった対数リーク電流値Ｘ1〜ＸKを算出する（ステップＳ１００５）。そして、第１の算出部３０２により、算出されたチップの対数リーク電流値Ｘ1〜ＸKに基づいて、チップの対数リーク電流分布の平均ｍX、標準偏差σXを算出する（ステップＳ１００６）。
【０１５８】
つぎに、第２の算出部３０３により、取得された遅延バラツキデータ５００−１〜５００−ｎに基づいて、リングオシレータの見積遅延分布の平均Ｍ、標準偏差Ｓを算出する（ステップＳ１００７）。そして、第３の算出部３０４により、ステップＳ１００３において算出された実測遅延分布の平均ｍdを、ステップＳ１００７において算出された見積遅延分布の平均Ｍにより除算して、補正係数ｒmを算出する（ステップＳ１００８）。
【０１５９】
また、第３の算出部３０４により、ステップＳ１００３において算出された実測遅延分布の標準偏差σdを、ステップＳ１００７において算出された見積遅延分布の標準偏差Ｓにより除算して、補正係数ｒsを算出して（ステップＳ１００９）、図１１に示すステップＳ１１０１に移行する。算出された補正係数ｒm、ｒsは、例えば、図６に示した補正値テーブル６００に記憶される。
【０１６０】
図１１のフローチャートにおいて、まず、第２の算出部３０３により、取得されたリーク電流バラツキデータ７００−１〜７００−ｍに基づいて、補正係数ｍL、σLを未知数として、解析対象回路の見積リーク電流分布の平均Ｘを算出する（ステップＳ１１０１）。また、第２の算出部３０３により、リーク電流バラツキデータ７００−１〜７００−ｍに基づいて、補正係数ｍL、σLを未知数として、解析対象回路の見積リーク電流分布の平均の２乗と標準偏差の２乗とを足し合わせた値Ｙを算出する（ステップＳ１１０２）。
【０１６１】
このあと、第３の算出部３０４により、補正係数ｍL、σLを未知数として、解析対象回路の見積リーク電流分布の平均Ｘと、チップの実測リーク電流分布の平均ｍlとが等しくなる方程式を作成する（ステップＳ１１０３）。
【０１６２】
また、第３の算出部３０４により、補正係数ｍL、σLを未知数として、解析対象回路の見積リーク電流分布の平均の２乗と標準偏差の２乗とを足し合わせた値Ｙと、チップの実測リーク電流分布の平均ｍlの２乗と標準偏差σlの２乗とを足し合わせた値（ｍl2＋σl2）とが等しくなる方程式を作成する（ステップＳ１１０４）。
【０１６３】
そして、第３の算出部３０４により、ステップＳ１１０３およびＳ１１０４において作成された方程式を解くことにより、補正係数ｍL、σLを算出する（ステップＳ１１０５）。算出された補正係数ｍL、σLは、例えば、図６に示した補正値テーブル６００に記憶される。
【０１６４】
このあと、第３の算出部３０４により、第２遅延バラツキに関するパラメータβと第２リーク電流バラツキに関するパラメータβ’との相関係数ρを算出する（ステップＳ１１０６）。具体的には、第３の算出部３０４が、リングオシレータの遅延値のバラツキを表す確率変数Ｄとリングオシレータのリーク電流値のバラツキを表す確率変数Ｉの対数をとった『ｌｏｇＩ』との相関係数ρ0を算出することにより、相関係数ρを算出する。算出された相関係数ρは、図６に示した補正値テーブル６００に記憶される。
【０１６５】
そして、出力部３０７により、算出された補正値テーブル６００に記憶されている補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLおよび相関係数ρを出力して（ステップＳ１１０７）、本フローチャートによる一連の処理を終了する。
【０１６６】
これにより、セルＣｊの遅延分布の平均ｍ、標準偏差ｓを補正する補正係数ｒm、ｒsを求めることができる。また、セルＣｊのリーク電流分布の平均、標準偏差を補正する補正係数ｍL、σLを求めることができる。また、セルＣｊの遅延値とリーク電流値との相関係数ρを実測値に合わせて求めることができる。
【０１６７】
（解析支援装置１００の解析処理手順）
つぎに、解析支援装置１００の解析処理手順について説明する。解析処理は、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関解析を行う処理である。解析処理は、例えば、パスＰｉごとに固有の遅延バラツキデータ８００−ｉと、セルＣｊごとに固有のリーク電流バラツキデータ７００−ｊと、補正値テーブル６００内の補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLおよび相関係数ρをシミュレータに与えて実行される。
【０１６８】
図１２および図１３は、実施の形態にかかる解析支援装置１００の解析処理手順の一例を示すフローチャートである。図１２において、解析部３０６により、モンテカルロシミュレーションの反復回数Ｐを設定する（ステップＳ１２０１）。なお、反復回数Ｐは、例えば、予め設定されてＲＯＭ２０２、ＲＡＭ２０３、磁気ディスク２０５、光ディスク２０７などの記憶装置に記憶されている。
【０１６９】
つぎに、解析部３０６により、反復回数「ｐ」を「ｐ＝１」とする（ステップＳ１２０２）。そして、解析部３０６により、相関係数ρの標準正規乱数β、β’を生成する（ステップＳ１２０３）。相関係数ρは、図１１に示したステップＳ１１０６において算出された相関係数である。
【０１７０】
このあと、作成部３０５により、補正係数ｒmと補正係数ｒsを上記式（２７）に代入することで、パスＰｉの遅延値のバラツキモデルを作成する（ステップＳ１２０４）。補正係数ｒmと補正係数ｒsは、図１０に示したステップＳ１００８とステップＳ１００９において算出された補正係数である。
【０１７１】
また、作成部３０５により、補正係数ｍLと補正係数σLを上記式（５）に代入することで、セルＣｊのリーク電流値のバラツキモデルを作成する（ステップＳ１２０５）。補正係数ｍLと補正係数σLは、図１１に示したステップＳ１１０５において算出された補正係数である。そして、解析部３０６により、パスＰｉの「ｉ」を「ｉ＝１」とする（ステップＳ１２０６）。
【０１７２】
つぎに、解析部３０６により、標準正規乱数αを生成する（ステップＳ１２０７）。そして、解析部３０６により、作成されたパスＰｉの遅延値のバラツキモデルを用いて、パスＰｉの遅延値のバラツキ「Ｄi＝ｒm×Ｍi＋ｒs×Ｓi×α＋ｆ（β）」を算出する（ステップＳ１２０８）。ただし、ｆ（β）＝ｒs×Ａｐi×β  （β≧０）、ｆ（β）＝ｒs×Ａｎi×β  （β＜０）である。
【０１７３】
つぎに、解析部３０６により、パスＰｉの「ｉ」をインクリメントして（ステップＳ１２０９）、「ｉ」が「ｎ」より大きいか否かを判断する（ステップＳ１２１０）。ここで、「ｉ≦ｎ」の場合（ステップＳ１２１０：Ｎｏ）、ステップＳ１２０７に戻る。
【０１７４】
一方、「ｉ＞ｎ」の場合（ステップＳ１２１０：Ｙｅｓ）、解析部３０６により、解析対象回路の遅延値「Ｄ（ｐ）＝ｍａｘ｛Ｄ1，Ｄ2，…，Ｄn｝」を算出して（ステップＳ１２１１）、図１３に示すステップＳ１３０１に移行する。算出された解析対象回路の遅延値Ｄ（１）は、図９に示した相関分布テーブル９００に記憶される。
【０１７５】
図１３のフローチャートにおいて、まず、解析部３０６により、解析対象回路のリーク電流値Ｉ（ｐ）を「Ｉ（ｐ）＝０」とし（ステップＳ１３０１）、解析対象回路内のセルＣｊの「ｊ」を「ｊ＝１」とする（ステップＳ１３０２）。
【０１７６】
そして、解析部３０６により、作成されたセルＣｊのリーク電流値のバラツキモデルを用いて、セルＣｊのリーク電流値のバラツキ「Ｉ（ｐ）＝Ｉ（ｐ）＋ｅｘｐ｛Ａ＋Ｂ2／２＋Ｃ×（σL×β’＋ｍL）｝」を算出する（ステップＳ１３０３）。
【０１７７】
つぎに、解析部３０６により、セルＣｊの「ｊ」をインクリメントして（ステップＳ１３０４）、「ｊ」が「ｍ」より大きいか否かを判断する（ステップＳ１３０５）。ここで、「ｊ≦ｍ」の場合（ステップＳ１３０５：Ｎｏ）、ステップＳ１３０３に戻る。
【０１７８】
一方、「ｊ＞ｍ」の場合（ステップＳ１３０５：Ｙｅｓ）、解析部３０６により、反復回数「ｐ」をインクリメントして（ステップＳ１３０６）、「ｐ」が「Ｐ」より大きいか否かを判断する（ステップＳ１３０７）。ここで、「ｐ≦Ｐ」の場合（ステップＳ１３０７：Ｎｏ）、図１２に示したステップＳ１２０３に戻る。
【０１７９】
一方、「ｐ＞Ｐ」の場合（ステップＳ１３０７：Ｙｅｓ）、出力部３０７により、相関分布テーブル９００内の解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関分布に関する相関データ９００−１〜９００−Ｐを出力して（ステップＳ１３０８）、本フローチャートによる一連の処理を終了する。
【０１８０】
これにより、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関分布を精度よく計算することができる。
【０１８１】
以上説明したように、実施の形態にかかる解析支援装置１００によれば、製造後のチップの実測遅延分布の平均ｍdを、解析対象回路の見積遅延分布の平均Ｍにより除算することで、セルＣｊの遅延分布の平均ｍを補正する補正係数ｒmを求めることができる。また、解析支援装置１００によれば、製造後のチップの実測遅延分布の標準偏差σdを、解析対象回路の見積遅延分布の標準偏差Ｓにより除算することで、セルＣｊの遅延分布の標準偏差ｓを補正する補正係数ｒsを求めることができる。
【０１８２】
これにより、遅延のバラツキモデルを用いて見積もられる各セルＣｊの遅延値のバラツキを実測値に合わせて修正することができる。また、チップに埋め込まれたリングオシレータの遅延値を用いて、実測遅延分布の平均ｍd、標準偏差σdを算出することにより、補正係数ｒm、ｒsの算出処理にかかる負荷を低減させることができる。
【０１８３】
また、解析支援装置１００によれば、セルＣｊのリーク電流分布の平均、標準偏差を補正する補正係数ｍL、σLとして、解析対象回路の見積リーク電流分布の平均、標準偏差を、チップの実測リーク電流分布の平均ｍl、標準偏差σlと一致させる補正係数ｍL、σLを求めることができる。
【０１８４】
これにより、リーク電流のバラツキモデルを用いて見積もられる各セルＣｊのリーク電流値のバラツキを実測値に合わせて修正することができる。
【０１８５】
また、解析支援装置１００によれば、チップの遅延値のバラツキを表す確率変数Ｄとチップのリーク電流値のバラツキを表す確率変数Ｉの対数をとった『ｌｏｇＩ』との相関係数ρ0を算出することで、セルＣｊの遅延値とリーク電流値との相関係数ρを求めることができる。
【０１８６】
これにより、セルＣｊの遅延値とリーク電流値との相関係数ρを実測値に合わせて修正することができる。また、チップに埋め込まれたリングオシレータの遅延値を用いて確率変数Ｄを算出することにより、相関係数ρの算出処理にかかる負荷を低減させることができる。
【０１８７】
これらのことから、実施の形態にかかる解析支援装置１００によれば、補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLによって修正された各バラツキモデルおよび相関係数ρを用いて、解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関分布を正確に見積もることができる。この結果、チップの歩留まり分布などを精度よく見積もって回路設計の手戻りを防ぎ、設計者の作業負担を軽減するとともに、設計期間の短縮化を図ることができる。また、補正係数ｒm、ｒs、ｍL、σLおよび相関係数ρの値はプロセスに固有の値であるため、修正後のバラツキモデルおよび相関係数ρは、同一のプロセスで製造される他の解析対象回路にも適用することができる。
【０１８８】
なお、本実施の形態で説明した解析支援方法は、予め用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することにより実現することができる。本解析支援プログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。また、本解析支援プログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布してもよい。
【０１８９】
また、本実施の形態で説明した解析支援装置１００は、スタンダードセルやストラクチャードＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）などの特定用途向けＩＣ（以下、単に「ＡＳＩＣ」と称す。）やＦＰＧＡなどのＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｌｏｇｉｃ  Ｄｅｖｉｃｅ）によっても実現することができる。具体的には、例えば、上述した解析支援装置１００の機能（取得部３０１〜出力部３０７）をＨＤＬ記述によって機能定義し、そのＨＤＬ記述を論理合成してＡＳＩＣやＰＬＤに与えることにより、解析支援装置１００を製造することができる。
【０１９０】
上述した実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
【０１９１】
（付記１）解析対象回路に関する製造後のチップのリーク電流値の変動に伴って測定された前記チップの遅延値の集合を取得する取得工程と、
前記取得工程によって取得された前記チップの遅延値の集合に基づいて、前記チップの遅延値のバラツキを表す第１遅延分布を特徴付ける値を算出する第１の算出工程と、
前記解析対象回路内の素子の遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路の遅延値のバラツキを表す第２遅延分布を特徴付ける値を算出する第２の算出工程と、
前記第１の算出工程によって算出された前記第１遅延分布を特徴付ける値を、前記第２の算出工程によって算出された前記第２遅延分布を特徴付ける値により除算して、前記素子ごとに固有の値を補正する遅延補正値を算出する第３の算出工程と、
前記第３の算出工程によって算出された算出結果を出力する出力工程と、
をコンピュータに実行させることを特徴とする解析支援プログラム。
【０１９２】
（付記２）前記取得工程は、さらに、前記チップの遅延値の変動に伴って測定された前記チップのリーク電流値の集合を取得し、
前記第１の算出工程は、さらに、前記チップのリーク電流値の集合に基づいて、前記チップのリーク電流値のバラツキを表す第１リーク電流分布を特徴付ける値を算出し、
前記第２の算出工程は、さらに、前記解析対象回路内の素子のリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける値を補正するリーク電流補正値を未知数として、前記リーク電流分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路のリーク電流値のバラツキを表す第２リーク電流分布を特徴付ける値を算出し、
前記第３の算出工程は、さらに、前記第２の算出工程によって算出された前記第２リーク電流分布を特徴付ける値を、前記第１の算出工程によって算出された前記第１リーク電流分布を特徴付ける値と一致させる前記リーク電流補正値を算出することを特徴とする付記１に記載の解析支援プログラム。
【０１９３】
（付記３）前記第１の算出工程は、さらに、前記チップのリーク電流値の集合に基づいて、前記チップのリーク電流値の対数をとった対数リーク電流値のバラツキを表す対数リーク電流分布を特徴付ける値を算出し、
前記第３の算出工程は、さらに、前記第１遅延分布を特徴付ける値と前記対数リーク電流分布を特徴付ける値とに基づいて、前記素子の遅延値とリーク電流値との相関の度合いを示す相関係数を算出することを特徴とする付記２に記載の解析支援プログラム。
【０１９４】
（付記４）前記コンピュータに、
前記素子の遅延値のバラツキを表す関数として、前記素子の遅延値のバラツキに関する確率変数と前記遅延補正値とを含む第１の関数を作成する第１の作成工程と、
前記素子のリーク電流値のバラツキを表す関数として、前記素子のリーク電流値のバラツキに関する確率変数と前記リーク電流補正値とを含む第２の関数を作成する第２の作成工程と、
前記第１および第２の作成工程によって作成された第１および第２の関数と、前記第３の算出工程によって算出された相関係数とに基づいて、前記解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関解析を実行することにより、前記解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関を表す相関分布を取得する解析工程と、を実行させ、
前記出力工程は、前記解析工程によって取得された前記解析対象回路の遅延値とリーク電流値との相関を表す相関分布を出力することを特徴とする付記３に記載の解析支援プログラム。
【０１９５】
（付記５）前記取得工程は、前記チップのリーク電流値の変動に伴って測定された前記チップに埋め込まれたリングオシレータの遅延値の集合を取得し、
前記第１の算出工程は、前記リングオシレータの遅延値の集合に基づいて、前記リングオシレータの遅延値のバラツキを表す第１遅延分布を特徴付ける値を算出し、
前記第２の算出工程は、前記リングオシレータ内の素子の遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記リングオシレータの遅延値のバラツキを表す第２遅延分布を特徴付ける値を算出することを特徴とする付記１〜４のいずれか一つに記載の解析支援プログラム。
【０１９６】
（付記６）解析対象回路に関する製造後のチップの遅延値の変動に伴って測定された前記チップのリーク電流値の集合を取得する取得工程と、
前記取得工程によって取得された前記チップのリーク電流値の集合に基づいて、前記チップのリーク電流値のバラツキを表す第１リーク電流分布を特徴付ける値を算出する第１の算出工程と、
前記解析対象回路内の素子のリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける値を補正するリーク電流補正値を未知数として、前記リーク電流分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路のリーク電流値のバラツキを表す第２リーク電流分布を特徴付ける値を算出する第２の算出工程と、
前記第２の算出工程によって算出された前記第２リーク電流分布を特徴付ける値を、前記第１の算出工程によって算出された前記第１リーク電流分布を特徴付ける値と一致させる前記リーク電流補正値を算出する第３の算出工程と、
前記第３の算出工程によって算出された算出結果を出力する出力工程と、
をコンピュータに実行させることを特徴とする解析支援プログラム。
【０１９７】
（付記７）解析対象回路に関する製造後のチップのリーク電流値の変動に伴って測定された前記チップの遅延値の集合を取得する取得部と、
前記取得部によって取得された前記チップの遅延値の集合に基づいて、前記チップの遅延値のバラツキを表す第１遅延分布を特徴付ける値を算出する第１の算出部と、
前記解析対象回路内の素子の遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路の遅延値のバラツキを表す第２遅延分布を特徴付ける値を算出する第２の算出部と、
前記第１の算出部によって算出された前記第１遅延分布を特徴付ける値を、前記第２の算出部によって算出された前記第２遅延分布を特徴付ける値により除算して、前記素子ごとに固有の値を補正する遅延補正値を算出する第３の算出部と、
前記第３の算出部によって算出された算出結果を出力する出力部と、
を備えることを特徴とする解析支援装置。
【０１９８】
（付記８）解析対象回路に関する製造後のチップの遅延値の変動に伴って測定された前記チップのリーク電流値の集合を取得する取得部と、
前記取得部によって取得された前記チップのリーク電流値の集合に基づいて、前記チップのリーク電流値のバラツキを表す第１リーク電流分布を特徴付ける値を算出する第１の算出部と、
前記解析対象回路内の素子のリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける値を補正するリーク電流補正値を未知数として、前記リーク電流分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路のリーク電流値のバラツキを表す第２リーク電流分布を特徴付ける値を算出する第２の算出部と、
前記第２の算出部によって算出された前記第２リーク電流分布を特徴付ける値を、前記第１の算出部によって算出された前記第１リーク電流分布を特徴付ける値と一致させる前記リーク電流補正値を算出する第３の算出部と、
前記第３の算出部によって算出された算出結果を出力する出力部と、
を備えることを特徴とする解析支援装置。
【０１９９】
（付記９）解析対象回路に関する製造後のチップのリーク電流値の変動に伴って測定された前記チップの遅延値の集合を取得する取得工程と、
前記取得工程によって取得された前記チップの遅延値の集合に基づいて、前記チップの遅延値のバラツキを表す第１遅延分布を特徴付ける値を算出する第１の算出工程と、
前記解析対象回路内の素子の遅延値のバラツキを表す遅延分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路の遅延値のバラツキを表す第２遅延分布を特徴付ける値を算出する第２の算出工程と、
前記第１の算出工程によって算出された前記第１遅延分布を特徴付ける値を、前記第２の算出工程によって算出された前記第２遅延分布を特徴付ける値により除算して、前記素子ごとに固有の値を補正する遅延補正値を算出する第３の算出工程と、
前記第３の算出工程によって算出された算出結果を出力する出力工程と、
をコンピュータが実行することを特徴とする解析支援方法。
【０２００】
（付記１０）解析対象回路に関する製造後のチップの遅延値の変動に伴って測定された前記チップのリーク電流値の集合を取得する取得工程と、
前記取得工程によって取得された前記チップのリーク電流値の集合に基づいて、前記チップのリーク電流値のバラツキを表す第１リーク電流分布を特徴付ける値を算出する第１の算出工程と、
前記解析対象回路内の素子のリーク電流値のバラツキを表すリーク電流分布を特徴付ける値を補正するリーク電流補正値を未知数として、前記リーク電流分布を特徴付ける前記素子ごとに固有の値の集合に基づいて、前記解析対象回路のリーク電流値のバラツキを表す第２リーク電流分布を特徴付ける値を算出する第２の算出工程と、
前記第２の算出工程によって算出された前記第２リーク電流分布を特徴付ける値を、前記第１の算出工程によって算出された前記第１リーク電流分布を特徴付ける値と一致させる前記リーク電流補正値を算出する第３の算出工程と、
前記第３の算出工程によって算出された算出結果を出力する出力工程と、
をコンピュータが実行することを特徴とする解析支援方法。
【符号の説明】
【０２０１】
１００  解析支援装置
３０１  取得部
３０２  第１の算出部
３０３  第２の算出部
３０４  第３の算出部
３０５  作成部
３０６  解析部
３０７  出力部
４００  実測相関データテーブル
５００，８００  遅延バラツキデータテーブル
６００  補正値テーブル
７００  リーク電流バラツキデータテーブル
９００  相関分布テーブル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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