(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ユーザを識別するための識別情報、及び該ユーザが購入した商品の種類を示す情報を含む購買データの集合である入力された購買データ集合と、各ユーザに対する、ユーザを識別するための識別情報、及び入手可能な商品の種類の集合のうち、該ユーザの考慮対象となる商品の種類の集合である考慮集合を含む入力された考慮集合データとを読み込む読み込み手段と、
前記購買データ集合及び前記考慮集合データに基づいて、前記考慮集合に含まれない商品は購入されないと仮定したときの、各ユーザが前記考慮集合から購入する商品を選択するモデルのモデルパラメータを推定する推定手段と、
前記推定手段によって推定されたモデルパラメータを出力する出力手段と、
を含む購買データ解析装置であって、
前記推定手段は、
前記購買データ集合の各購買データに、複数のトピックのいずれかのトピックを割り当てる割当手段と、
前記割当手段により各購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度が高くなるように、前記トピック及び前記商品の種類の各組み合わせに対する、前記トピックにおける前記考慮集合の中からの前記商品の種類の選択されやすさを表わすパラメータを推定するパラメータ推定手段と、を含み、
前記割当手段による前記トピックの割り当て、及び前記パラメータ推定手段による前記パラメータの推定を、所定の終了条件を満たすまで繰り返したときの、各購買データに割り当てられたトピックの集合と、前記トピック及び前記商品の種類の各組み合わせに対する前記パラメータの集合とを、前記モデルパラメータの推定結果とする購買データ解析装置。
【請求項２】
前記出力手段は、前記推定手段によって推定された前記モデルパラメータを用いて、購買行動が類似するユーザ群を求めるユーザのクラスタリング、及び同時に購入され易い商品群を求める商品のクラスタリングの少なくとも一方を行い、前記クラスタリングの結果を出力する請求項１記載の購買データ解析装置。
【請求項３】
前記割当手段は、各購買データに割り当てられたトピックの集合と、前記トピック及び前記商品の種類の各組み合わせに対する前記パラメータの集合と、各ユーザの前記考慮集合とを用いて、前記購買データが各トピックに帰属する確率を示す帰属度を算出し、該帰属度に基づいて、前記購買データに前記トピックを割り当てる請求項１又は２記載の購買データ解析装置。
【請求項４】
読み込み手段によって、ユーザを識別するための識別情報、及び該ユーザが購入した商品の種類を示す情報を含む購買データの集合である入力された購買データ集合と、各ユーザに対する、ユーザを識別するための識別情報、及び入手可能な商品の種類の集合のうち、該ユーザの考慮対象となる商品の種類の集合である考慮集合を含む入力された考慮集合データとを読み込むステップと、
推定手段によって、前記購買データ集合及び前記考慮集合データに基づいて、前記考慮集合に含まれない商品は購入されないと仮定したときの、各ユーザが前記考慮集合から購入する商品を選択するモデルのモデルパラメータを推定するステップと、
出力手段によって、前記推定手段によって推定されたモデルパラメータを出力するステップと、
を含む購買データ解析方法であって、
前記推定手段によって前記モデルパラメータを推定するステップは、
割当手段によって、前記購買データ集合の各購買データに、複数のトピックのいずれかのトピックを割り当てるステップと、
パラメータ推定手段によって、前記割当手段により各購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度が高くなるように、前記トピック及び前記商品の種類の各組み合わせに対する、前記トピックにおける前記考慮集合の中からの前記商品の種類の選択されやすさを表わすパラメータを推定するステップと、を含み、
前記割当手段による前記トピックの割り当て、及び前記パラメータ推定手段による前記パラメータの推定を、所定の終了条件を満たすまで繰り返したときの、各購買データに割り当てられたトピックの集合と、前記トピック及び前記商品の種類の各組み合わせに対する前記パラメータの集合とを、前記モデルパラメータの推定結果とする購買データ解析方法。
【請求項５】
前記出力手段によって出力するステップは、前記推定手段によって推定された前記モデルパラメータを用いて、購買行動が類似するユーザ群を求めるユーザのクラスタリング、及び同時に購入され易い商品群を求める商品のクラスタリングの少なくとも一方を行い、前記クラスタリングの結果を出力する請求項４記載の購買データ解析方法。
【請求項６】
前記割当手段によって割り当てるステップは、各購買データに割り当てられたトピックの集合と、前記トピック及び前記商品の種類の各組み合わせに対する前記パラメータの集合と、各ユーザの前記考慮集合とを用いて、前記購買データが各トピックに帰属する確率を示す帰属度を算出し、該帰属度に基づいて、前記購買データに前記トピックを割り当てる請求項４又は５記載の購買データ解析方法。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１〜請求項３のいずれか１項記載の購買データ解析装置を構成する各手段として機能させるための購買データ解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、購買データ解析装置、方法、及びプログラムに係り、特に、購買データに基づいて、ユーザが購入する商品を選択するモデルを推定する購買データ解析装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ユーザが商品を購入する際、全ての商品に関する情報を収集し、評価するわけではない。ユーザは、全商品（入手可能集合）から考慮対象となる商品（考慮集合）を絞り込み、考慮集合内の商品を評価・検討することによって、最終的な購入商品を選択する。
【０００３】
また、ユーザが購入する商品を選択する購買行動をモデル化した購入商品選択モデルが提案されている（非特許文献１）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】岩田具治、渡部晋治、山田武士、上田修功、「購買行動解析のためのトピック追跡モデル」、電子情報通信学会、Vol.J93-D、No.6、pp.978-987、2010（発行日：２０１０年６月１日）．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記非特許文献１では、入手可能集合、考慮集合、及び選択という、購買プロセスが反映されていない、という問題点がある。入手可能集合から考慮集合への絞り込みと、考慮集合からの選択とで、異なる基準が用いられる場合がある。例えば、値段を基準に考慮集合を絞り込み、デザインを基準に考慮集合から選択することがある。そのため、考慮集合からの選択をモデル化することは重要な課題である。
【０００６】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、考慮集合が与えられた時のユーザの購買行動に基づき、ユーザが購入する商品を選択するモデルを推定することができる購買データ解析装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の購買データ解析装置は、ユーザを識別するための識別情報、及び該ユーザが購入した商品の種類を示す情報を含む購買データの集合である入力された購買データ集合と、各ユーザに対する、ユーザを識別するための識別情報、及び入手可能な商品の種類の集合のうち、該ユーザの考慮対象となる商品の種類の集合である考慮集合を含む入力された考慮集合データとを読み込む読み込み手段と、前記購買データ集合及び前記考慮集合データに基づいて、前記考慮集合に含まれない商品は購入されないと仮定したときの、各ユーザが前記考慮集合から購入する商品を選択するモデルのモデルパラメータを推定する推定手段と、前記推定手段によって推定されたモデルパラメータを出力する出力手段と、を含む購買データ解析装置であって、前記推定手段は、前記購買データ集合の各購買データに、複数のトピックのいずれかのトピックを割り当てる割当手段と、前記割当手段により各購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度が高くなるように、前記トピック及び前記商品の種類の各組み合わせに対する、前記トピックにおける前記考慮集合の中からの前記商品の種類の選択されやすさを表わすパラメータを推定するパラメータ推定手段と、を含み、前記割当手段による前記トピックの割り当て、及び前記パラメータ推定手段による前記パラメータの推定を、所定の終了条件を満たすまで繰り返したときの、各購買データに割り当てられたトピックの集合と、前記トピック及び前記商品の種類の各組み合わせに対する前記パラメータの集合とを、前記モデルパラメータの推定結果とする。
【０００８】
本発明の購買データ解析装置によれば、読み込み手段によって、ユーザを識別するための識別情報、及び該ユーザが購入した商品の種類を示す情報を含む購買データの集合である入力された購買データ集合と、各ユーザに対する、ユーザを識別するための識別情報、及び入手可能な商品の種類の集合のうち、該ユーザの考慮対象となる商品の種類の集合である考慮集合を含む入力された考慮集合データとを読み込む。
【０００９】
そして、推定手段によって、前記購買データ集合及び前記考慮集合データに基づいて、前記考慮集合に含まれない商品は購入されないと仮定したときの、各ユーザが前記考慮集合から購入する商品を選択するモデルのモデルパラメータを推定する。出力手段によって、前記推定手段によって推定されたモデルパラメータを出力する。
【００１０】
このように、購買データ集合及び考慮集合データに基づいて、考慮集合に含まれない商品は購入されないと仮定したときの、各ユーザが考慮集合から購入する商品を選択するモデルのモデルパラメータを推定することにより、考慮集合が与えられた時のユーザの購買行動に基づき、ユーザが購入する商品を選択するモデルを推定することができる。
【００１１】
また、本発明の購買データ解析方法は、読み込み手段によって、ユーザを識別するための識別情報、及び該ユーザが購入した商品の種類を示す情報を含む購買データの集合である入力された購買データ集合と、各ユーザに対する、ユーザを識別するための識別情報、及び入手可能な商品の種類の集合のうち、該ユーザの考慮対象となる商品の種類の集合である考慮集合を含む入力された考慮集合データとを読み込むステップと、推定手段によって、前記購買データ集合及び前記考慮集合データに基づいて、前記考慮集合に含まれない商品は購入されないと仮定したときの、各ユーザが前記考慮集合から購入する商品を選択するモデルのモデルパラメータを推定するステップと、出力手段によって、前記推定手段によって推定されたモデルパラメータを出力するステップと、を含む購買データ解析方法であって、前記推定手段によって前記モデルパラメータを推定するステップは、割当手段によって、前記購買データ集合の各購買データに、複数のトピックのいずれかのトピックを割り当てるステップと、パラメータ推定手段によって、前記割当手段により各購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを示す尤度が高くなるように、前記トピック及び前記商品の種類の各組み合わせに対する、前記トピックにおける前記考慮集合の中からの前記商品の種類の選択されやすさを表わすパラメータを推定するステップと、を含み、前記割当手段による前記トピックの割り当て、及び前記パラメータ推定手段による前記パラメータの推定を、所定の終了条件を満たすまで繰り返したときの、各購買データに割り当てられたトピックの集合と、前記トピック及び前記商品の種類の各組み合わせに対する前記パラメータの集合とを、前記モデルパラメータの推定結果とする。
【００１２】
また、本発明の購買データ解析プログラムは、コンピュータを、上記の購買データ解析装置を構成する各手段として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１３】
以上説明したように、本発明の購買データ解析装置、方法、及びプログラムによれば、購買データ集合及び考慮集合データに基づいて、考慮集合に含まれない商品は購入されないと仮定したときの、各ユーザが考慮集合から購入する商品を選択するモデルのモデルパラメータを推定することにより、考慮集合が与えられた時のユーザの購買行動に基づき、ユーザが購入する商品を選択するモデルを推定することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の第１の実施の形態の購買データ解析装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態の購買データ解析装置における購買データ解析処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第１の実施の形態の購買データ解析装置におけるトピック集合及びパラメータ集合を推定する処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】本実施の形態の購買データ解析装置と他の手法との精度比較結果を示す図である。
【図５】トピック抽出の一例を示す図である。
【図６】トピック抽出の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００１６】
〔第１の実施の形態〕
＜モデルの概要＞
まず、表１に表記法を示す。
【００１７】
【表１】
0005775425.tif 000002
【００１８】
入手可能な商品集合｛ｉ｝i=1Iのうち、該ユーザｕの考慮対象となる商品集合である考慮集合をsu=(sum)m=1Muとする。考慮集合として、オンラインストアにおいて見た商品の集合、ユーザの条件に合う商品の集合、などが考えられる。考慮集合suが与えられたとき、ユーザuが商品iを選択する確率を以下の（１)式で表わす。
【００１９】
【数１】
0005775425.tif 000003
【００２０】
ここでz∈{1,...,K}はトピックであり、P(z|u)はユーザuがトピックzに属する商品に興味がある確率を表す。また、P(i|z,su)は、トピックzおよび考慮集合suが与えられた時に、商品iを選択する確率であり、例えば、以下の（２)式で表される。
【００２１】
【数２】
0005775425.tif 000004
【００２２】
ここで、λziはトピックzにおける考慮集合からの商品iの選択されやすさを表す。上記（２)式右辺の分母は、総和が1という確率値の性質を満たすために必要な正規化項である。
【００２３】
上記（１)式に示されるように、購入商品は、ユーザの興味P(z|u)と、トピック毎の商品の選択されやすさP(i|z,su)とによって決定され、また、考慮集合に含まれない商品が選択される確率は0である。
【００２４】
ここでは、トピックモデルに基づいてモデル化を行う場合を例に説明したが、最大エントロピーモデルや類似度ベースの協調フィルタリングモデルなど、他の購買商品選択モデル基づき、考慮集合に含まれない商品の選択確率は0とし、確率値にするために正規化項を加えてモデルしてもよい。
【００２５】
＜システム構成＞
第１の実施の形態に係る購買データ解析装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）と、後述する購買データ解析処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭ（Read Only Memory）とを備えたコンピュータで構成されている。このコンピュータは、機能的には、図１に示すように、読み込み部１０、記憶部２０、推定部３０、及び出力部４０を含んだ構成で表すことができる。
【００２６】
読み込み部１０は、考慮集合読み込み部１１と、購買集合読み込み部１２とを備えている。
【００２７】
考慮集合読み込み部１１は、入力された全ユーザの考慮集合Ｓ={su} u=1Uを読み込む。購買集合読み込み部１２は、全ユーザの購買データ集合X＝{ｘu}ｕ=1Ｕ，xu=(xun)n=1Nuを読み込む。以下では、ユーザｕのｎ番目の購買データｘｕｎを「ユーザｕの購買ｎ」ともいう。
【００２８】
記憶部２０には、読み込まれた全ユーザの考慮集合Ｓ={su}Uu=1が記憶される考慮集合記憶部２１、読み込まれた全ユーザの購買データ集合X＝{ｘu}Ｕｕ=1が記憶される購買集合記憶部２２、トピック集合Ｚが記憶されるトピック集合記憶部２３、及びパラメータ集合Λが記憶されるパラメータ集合記憶部２４が設けられている。
【００２９】
推定部３０は、初期化部３１と、トピック推定部３２と、パラメータ推定部３３とを備えている。
【００３０】
初期化部３１は、購買集合読み込み部１２で読み込んだ購買集合の購買データの各々に、ランダムにトピックを付与して、トピック集合Ｚを初期化する。トピックは、例えばユーザの興味に相当し、購買データが表わすユーザｕの購買ｎが、トピックｋの商品に興味があることを表わす。トピック集合Ｚは、Ｚ＝｛ｚｕ｝ｕ＝１Ｕ  （ｚｕ＝｛ｚｕｎ｝ｎ＝１Ｎｕ）である。また、初期化部３１は、パラメータ集合の各パラメータに、ランダムに値を設定して初期化する。パラメータ集合は、Λ=｛λz｝z=1Z（λz=｛λzi｝i=1I）である。
【００３１】
また、ハイパーパラメータも適当に初期化する。例えば、ディリクレ分布のハイパーパラメータはα=1と設定し、正規分布のハイパーパラメータはβ=1と設定する．
【００３２】
トピック推定部３２は、各ユーザu=1,...,Uの各購買n=1,...,Nuがどのトピックに帰属するかを表す帰属度を計算する。帰属度は、入力として、ユーザのトピック比率、トピック毎の商品購買確率、および考慮集合をとり、これらの値を考慮したものである必要がある。例えば、以下の（３）式により、ユーザｕの購買ｎを表わす購買データｘｕｎがトピックｋに帰属する帰属度が計算される。
【００３３】
【数３】
0005775425.tif 000005
【００３４】
ここで、＼unはユーザuのn番目の購買を除くことを表す。Ｎukは、ユーザｕの購買データのうち、トピックｋが割り当てられた購買データの数を表わす。
【００３５】
トピック推定部３２は、計算された帰属度に基づいて、新たなトピックzunを割り当てる。例えば、上記（３）式により算出された、購買データｘｕｎの各トピックｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ）への帰属度のうち、最も高い帰属度となるトピックがトピック１であった場合には、トピック１を、購買データｘｕｎのトピックとして割り当てる。
【００３６】
次に、パラメータ推定部３３は、データが与えられた時のパラメータの事後確率が最大になるように、パラメータ集合Λを推定する。パラメータ集合Λの推定における最大化すべき目的関数は、以下の（４)式で表される。
【００３７】
【数４】
0005775425.tif 000006
【００３８】
ここで、第二項は正則化項であり、βはそのハイパーパラメータを表す。準ニュートン法などの最適化法を用いることにより、目的関数を最大化する大域的最適解を得ることができる。
【００３９】
トピック推定部３２とパラメータ推定部３３とを終了条件が満たされるまで繰り返すことにより、トピック集合Ｚおよびパラメータ集合Λを推定する。なお、トピック集合Ｚおよびパラメータ集合Λが、モデルパラメータの一例である。
【００４０】
終了条件としては、例えば、トピック集合Z=(zu) u=1U,zu=(zun)n=1Nu,およびパラメータ集合Λ=(λz) z=1Z,λz=(λzi)i=1Iの現在の推定値が、どのくらい入力データを尤もらしく説明できているか、すなわち、各購買データに割り当てられたトピックの尤もらしさを表す、尤度が収束することである。尤度の特性としては、（ａ）あるユーザの購買データに割り当てられるトピック種数が少ない場合に尤度は高くなること、及び（ｂ）あるトピックが付与される購買データの商品が特定の商品集合である場合に尤度は高くなることを要する。なお、尤度の代わりに、事後確率など同等の性質を持つ値を用いることも可能である。
【００４１】
また、終了条件として、繰り返し回数、計算時間などが所定値に到達することを用いることができる。
【００４２】
出力部４０は、トピック比率出力部４１と、パラメータ出力部４２とを備えている。トピック比率出力部４１は、推定されたトピック集合Ｚを用いて、以下の（５）式に従ってユーザｕ及びトピックｋの各組み合わせについて、トピック比率θukを計算し、計算したトピック比率集合を出力する。
【００４３】
【数５】
0005775425.tif 000007
【００４４】
また、トピック比率出力部４１は、計算したトピック比率集合を用いることにより、購買行動が似たユーザのクラスタリングを行い、クラスタリング結果を出力する。例えば、各ユーザuを、最も高いトピック比率θukを持つトピックｋに割り当てることにより、ユーザのクラスタリングを行ない、ユーザのクラスタリング結果（各トピックｋに割り当てられたユーザ群)を出力する。
【００４５】
パラメータ出力部４２は、推定したパラメータ集合Λを出力する。パラメータ出力部４２は、このパラメータ集合Λを用いることにより、同時に購入されやすい商品のクラスタリングを行い、クラスタリング結果を出力する。例えば、例えば、各商品iを、最も高いパラメータλkiを持つトピックkに割り当てることにより、商品のクラスタリングを行ない、商品のクラスタリング結果（各トピックｋに割り当てられた商品群)を出力する。
【００４６】
また、パラメータ出力部４２は、トピック比率集合、パラメータ集合Λ、および考慮集合Ｓを用いることにより、各ユーザについて、ユーザの購買行動に適した商品（推薦される商品）を求め、各ユーザの推薦商品を出力する。例えば、トピック比率θukの集合、パラメータ集合Λ、および考慮集合Ｓを上記（１）式に代入することにより（ここでP(z|u)=θuzとする）、各ユーザの各商品を購入する確率を推定し、各ユーザについて、この確率が高い商品を、推薦商品として求める。
【００４７】
＜購買データ解析装置の作用＞
本実施の形態の購買データ解析装置１００に、各ユーザの考慮集合Ｓ及び全ユーザの購買データ集合Ｘが入力されると、購買データ解析装置１００において、図２に示す、購買データ解析処理ルーチンが実行される。
【００４８】
まず、ステップＳ１０１で、読み込み部１０によって、入力された考慮集合Ｓ及び購買データ集合Ｘを読みこみ、考慮集合記憶部２１及び購買集合記憶部２２に格納する。
【００４９】
次のステップＳ１０２では、推定部３０によって、購買データ集合の各購買データに対するトピックの集合Ｚ、及びパラメータ集合Λを推定する。
【００５０】
ここで、上記ステップＳ１０２は、図３に示す処理ルーチンによって実現される。
【００５１】
ステップＳ１１０において、初期化部３１によって、購買データ集合Ｘの購買データｘの各々に、ランダムにトピックｚを付与して、トピック集合Ｚを初期化すると共に、パラメータ集合Λの各パラメータに対してランダムに値を付与してパラメータ集合Λを初期化する。初期化されたトピック集合Ｚは、トピック集合記憶部２３に格納され、初期化されたパラメータ集合Λは、パラメータ集合記憶部２４に格納される。また、ハイパーパラメータα、βに適当な値を設定する。
【００５２】
次のステップＳ１１１では、ユーザを識別する変数ｕを初期値である１に設定し、ステップＳ１１２では、購買を識別する変数ｎを初期値である１に設定する。
【００５３】
そして、ステップＳ１１３では、トピック推定部３２によって、購買データｘｕｎについて、上記ステップＳ１１０で初期化されたトピック集合Ｚ及びパラメータ集合Λ、又は前回推定されたトピック集合Ｚ及びパラメータ集合Λを用いて、上記（３）式に従って、当該購買データｘｕｎの各トピックｋへの帰属度を算出し、算出した帰属度に基づいて、購買データｘｕｎに新たなトピックを割り当て、トピック集合記憶部２３の内容を更新する。
【００５４】
次のステップＳ１１４では、変数ｎが、Ｎｕ以上であるか否かを判定し、変数ｎが、Ｎｕ未満である場合には、ステップＳ１１５において、ｎを１インクリメントして、上記数テップＳ１１３に戻る。一方、変数ｎが、Ｎｕ以上である場合には、ユーザｕの全ての購買データについてトピックを割り当てたと判断し、ステップＳ１１６へ移行する。
【００５５】
ステップＳ１１６では、変数ｕが、ユーザ数を示す定数Ｕ以上であるか否かを判定し、変数ｕが、Ｕ未満である場合には、ステップＳ１１７において、ｕを１インクリメントして、上記数テップＳ１１２に戻る。一方、変数ｕが、Ｕ以上である場合には、全ユーザの購買データについてトピックを割り当てたと判断し、ステップＳ１１８へ移行する。
【００５６】
ステップＳ１１８では、上記ステップＳ１１３で求めたトピック集合Ｚを用いて、上記（４）式に示す目的関数を最大化する大域的最適解を求め、解として求められたパラメータ集合Λを、パラメータ集合Λの推定結果とし、パラメータ集合記憶部２４の内容を更新する。
【００５７】
そして、ステップＳ１１９では、繰り返しの終了条件を満たすか否かを判定する。例えば、上記ステップＳ１１３で求めたトピック集合Ｚに基づいて算出される尤度が収束したか否かを判定する。尤度が収束していない場合には、ステップＳ１１１へ戻って、上記ステップＳ１１１〜Ｓ１１８の処理を繰り返す。一方、尤度が収束したと判定された場合には、上記ステップＳ１０２の処理を終了する。トピック集合記憶部２３に最終的に記憶されているトピック集合Ｚが、トピック集合の推定結果であり、パラメータ集合記憶部２４に最終的に記憶されているパラメータ集合Λが、パラメータ集合の推定結果である。
【００５８】
次に、図２のステップＳ１０３で、トピック比率出力部４１によって、上記ステップＳ１０２で推定されたトピック集合Ｚを用いて、上記（５）式に従って、トピック比率集合を計算して出力する。また、トピック比率出力部４１は、計算したトピック比率集合を用いて、ユーザをクラスタリングして、ユーザのクラスタリング結果を出力する。
【００５９】
そして、ステップＳ１０４で、パラメータ出力部４２によって、上記ステップＳ１０２で推定されたパラメータ集合Λを出力する。また、パラメータ出力部４２は、パラメータ集合Λを用いて、商品をクラスタリングして、商品のクラスタリング結果を出力する。パラメータ出力部４２は、パラメータ集合Λを用いて、各ユーザについて各商品の購入確率を算出して、推薦商品を決定し、各ユーザの推薦商品を出力して、処理を終了する。
【００６０】
以上説明したように、第１の実施の形態に係る購買データ解析装置によれば、購買データ集合及び各ユーザの考慮集合に基づいて、考慮集合に含まれない商品は購入されない仮定の下での、各ユーザが考慮集合から購入する商品を選択するモデルのモデルパラメータを推定することにより、考慮集合が与えられた時のユーザの購買行動に基づき、ユーザが購入する商品を選択するモデルを推定することができる。
【００６１】
また、考慮集合を用いない従来技術より精緻なモデルを推定することができ、予測精度を向上させることが可能となる。
【００６２】
また、購買データを解析することによって、同時に購入されやすい商品のクラスタリング、似た購買行動を持つユーザのクラスタリング、及びユーザの購買行動に適した商品を推薦することが可能となる。
【００６３】
〔第２の実施の形態〕
次に、第２の実施の形態について説明する。なお、第１の実施の形態と同様の構成となる部分については、同一符号を付して説明を省略する。
【００６４】
第２の実施の形態では、考慮集合のデータとして、ユーザにおいて各商品が考慮集合に含まれる確率が入力される点が、第１の実施の形態と異なっている。
【００６５】
第２の実施の形態に係る購買データ解析装置の考慮集合読み込み部１１は、考慮集合S の代わりに入力された、各ユーザｕにおいて各商品が考慮集合に含まれる確率の集合qu=｛qui｝i=1Iを読み込み、考慮集合記憶部２１に格納する。
【００６６】
ここで、ユーザuにおける各商品が考慮集合に含まれる確率の集合qu=｛qui｝i=1Iが与えられたとき、ユーザuが商品iを選択する確率は、上記（１)式の代わりに、以下の（６）式で表される。
【００６７】
【数６】
0005775425.tif 000008
【００６８】
ここでquiは商品iがユーザuの考慮集合に含まれる確率を表す。確率集合qはデータから推定したものでもよい。
【００６９】
パラメータ出力部４２では、トピック比率集合、パラメータ集合Λ、および各ユーザｕにおいて各商品が考慮集合に含まれる確率の集合quを、上記（６)式に代入することにより（ここでP(z|u)=θuzとする）、各ユーザの各商品を購入する確率を推定し、各ユーザについて、この確率が高い商品を、推薦商品として求める。
【００７０】
なお、第２の実施の形態に係る購買データ解析装置の他の構成及び作用については、第１の実施の形態と同様であるため、説明を省略する。
【００７１】
＜実施例＞
本発明を評価するため、オンラインストアにおける購買データを用いた実験を行った。2010年11月19日から2011年2月28日まで、3月31日まで、5月9日までの３つの購買履歴データを用いて提案法の有効性を確認した。各購買履歴データのユーザ数、ブランド数、総購買数、及び総考慮数（ページビュー）を、以下の表２に示す。なお二回以上の購買がないユーザは省いた。また、オンラインストアにおいてユーザが見た商品を考慮集合と考えた。ブランドを、購買データが表わす商品の種類とした。
【００７２】
【表２】
0005775425.tif 000009
【００７３】
１０%のユーザについて、ランダムに選んだ１つの購買をテストデータとし、それ以外の購買を学習データとし、学習データを用いて、テストデータに含まれる購買のブランドを予測した。そのときの正答率（ａｃｃｕｒａｃｙ）を、評価指標とした。図４（Ａ）〜（Ｃ）に結果を示す。比較手法として、考慮集合を用いない通常のトピックモデル（ＬＤＡ：Latent Dirichlet Allocation）を用いた。なおＬＤＡにおいては、考慮集合の内で最も購入確率の高い商品を予測商品とした。本発明(proposed)は全データセットにおいて正答率が高く、考慮集合を組み込むことにより、より正確に購買ブランド（購買商品)を予測できることが分かった。
【００７４】
また、ファッションおよび化粧品で商品を分けて実験した場合のトピック抽出結果を図５、図６に示す。なお、トピック抽出結果として、トピック毎に、当該トピックが割り当てられた購買データの商品の集合のなかで、出現確率が高い商品の集合を示している。図５では、ファッションに分けられた商品について実験した結果を示し、図６では、化粧品に分けられた商品について実験した結果を示す。以上より、関連する商品に、同じトピックが割り当てられていることが分かった。
【００７５】
また、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
【００７６】
上記の実施の形態では、トピックのギブスサンプリングとパラメータに関する完全尤度最大化を交互に繰り返すことにより、トピック集合及びパラメータ集合を推定する方法について説明したが、これに限定されるものではない。例えば、マルコフ連鎖モンテカルロ法や変分ベイズ法、事後確率最大化法などを用いて、トピック集合及びパラメータ集合を推定することも可能である．
【００７７】
また、上述の購買データ解析装置は、内部にコンピュータシステムを有しているが、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
【００７８】
また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。
【符号の説明】
【００７９】
１０   読み込み部
２０   記憶部
３０   推定部
３１   初期化部
３２   トピック推定部
３３   パラメータ推定部
４０   出力部
４１   トピック比率出力部
４２   パラメータ出力部
１００ 購買データ解析装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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