(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影光学系を有し、前記投影光学系を介して基板を露光する露光装置であって、
前記投影光学系の温度計測箇所の温度を計測する温度計測部と、
前記温度計測部によって計測された温度の変化に基づいて前記投影光学系の光学特性の変化を予測し、その予測に基づいて前記光学特性の変化による前記基板に形成される像の状態の変化を低減する処理を実行するコントローラと、を備え、
前記コントローラは、前記温度計測箇所の温度の変化に対する２次遅れ応答関数に従って前記光学特性の変化を予測する、
ことを特徴とする露光装置。
【請求項２】
前記温度計測部によって温度を計測して前記光学特性の変化を予測する処理を実行する時間間隔の最小値をΔｔｍｉｎ、前記２次遅れ応答関数における時定数の最大値をτｍａｘとしたときに、Δｔｍｉｎ／τｍａｘ≦０．３が満たされる、
ことを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
【請求項３】
前記温度計測部は、前記投影光学系の複数の温度計測箇所の温度を計測するように構成されている、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の露光装置。
【請求項４】
前記２次遅れ応答関数は、前記温度計測箇所における温度の変化と前記投影光学系の光学特性の変化との関係の実測に基づいて決定されている、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の露光装置。
【請求項５】
前記投影光学系を介して前記基板を露光するために原版に光を照射する光源と、
前記原版を位置決めする原版位置決め機構と、を更に備え、
前記実測は、前記光源から光を射出させることなく前記原版位置決め機構を動作させ、前記温度計測部によって前記温度計測箇所の温度の変化を計測することを含む、
ことを特徴とする請求項４に記載の露光装置。
【請求項６】
前記温度計測箇所は、前記投影光学系の鏡筒の外面の一部分であり、前記原版位置決め機構が発生する熱が前記鏡筒の前記外面に伝わることよって前記投影光学系に温度勾配が生じ、該温度勾配によって前記投影光学系の光学素子に熱が伝わることで生じる前記光学特性の変化によって前記基板に形成される像の状態が変化し、前記処理は、当該像の状態の変化を低減する処理である、
ことを特徴とする請求項５に記載の露光装置。
【請求項７】
前記投影光学系の光学素子を駆動する駆動部を更に備え、
前記コントローラは、前記光学特性の変化による前記基板に形成される像の状態の変化が低減されるように前記駆動部を制御する、
ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の露光装置。
【請求項８】
前記光学特性は、前記投影光学系の投影倍率を含む、
ことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の露光装置。
【請求項９】
投影光学系を有し、前記投影光学系を介して基板を露光する露光装置であって、
原版を位置決めする原版位置決め機構および前記基板を位置決めする基板位置決め機構の少なくとも一方を有し、前記原版位置決め機構および前記基板位置決め機構の前記少なくとも一方から前記投影光学系に伝わる熱量に基づいて前記投影光学系の光学特性の変化を予測し、その予測に基づいて前記光学特性の変化による前記基板に形成される像の状態の変化を低減する処理を実行するコントローラと、を備え、
前記コントローラは、前記熱量に対する２次遅れ応答関数に従って前記光学特性の変化を予測する、
ことを特徴とする露光装置。
【請求項１０】
前記２次遅れ応答関数は、前記熱量と前記投影光学系の光学特性の変化との関係の実測に基づいて決定されている、
ことを特徴とする請求項９に記載の露光装置。
【請求項１１】
前記原版位置決め機構は、前記原版を保持する原版ステージを含み、
前記コントローラは、前記原版位置決め機構が前記原版ステージを駆動するための情報に基づいて前記熱量を予測する、
ことを特徴とする請求項９に記載の露光装置。
【請求項１２】
前記原版位置決め機構の温度を制御するための冷媒コントローラを更に備え、
前記コントローラは、前記冷媒コントローラからの情報に基づいて前記熱量を予測する、
ことを特徴とする請求項９に記載の露光装置。
【請求項１３】
デバイスを製造するデバイス製造方法であって、
請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の露光装置によって基板を露光する工程と、
前記工程で露光された基板を現像する工程と、
を含むことを特徴とするデバイス製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光装置およびデバイス製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイス等のデバイスにおける素子の集積度の向上に伴って、デバイスを製造するために使用される露光装置には、より微細なパターンを正確な寸法で基板の正確な位置に転写することが要求されている。パターンを正確な寸法で基板に転写するために、投影光学系の結像面（フォーカス面）に基板面を一致させるフォーカス精度の向上が求められている。また、パターンの像を基板上の正確な位置に形成するために、投影光学系の投影倍率を目標倍率に維持することが重要な課題となっている。
【０００３】
投影光学系の光学特性、例えば結像面位置（フォーカス位置）や投影倍率は、露光装置が使用される前に最適な状態に調整されうる。しかしながら、投影光学系の光学特性は、様々な要因によって変化する可能性がある。投影光学系の光学特性を変化させる要因の１つとして、投影光学系の外部からの熱に起因する投影光学系の温度変化がある。投影光学系の温度は、露光エネルギー以外の要因によっても変化しうる。温度変化の要因としては、例えば、露光装置の恒温チャンバの温度制御誤差、ステージを駆動するモータの発熱を挙げることができる。
【０００４】
特許文献１には、投影光学系の鏡筒の外面の温度を制御することにより投影光学系の温度を安定させる方法が開示されている。特許文献２には、露光装置内の特定位置の温度計測値に対する冪多項式モデルによって光学特性の変化を予測し、補正を行う方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−２０３５２２号公報
【特許文献２】特開２００３−５９８０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述の通り、投影光学系の外部の温度変化を抑制すること、もしくは温度変化の影響を予測し適切に補正することは、微細なパターンを基板に転写するために重要である。露光装置内で発生した熱は、露光装置を構成する各部材間の熱伝導、対流もしくは熱輻射現象によって投影光学系に伝達され、投影光学系の温度を変化させうる。そのため、温度の計測箇所における温度変化が直ちに投影光学系の光学特性の変化をもたらすとは限らず、光学特性の変化は、一般に、温度変化に対し一定の時間遅れを経たのちに現れる。従来技術における光学特性の補正方法では、この時間遅れのために、光学特性の十分な補正精度が得られない場合があった。
【０００７】
本発明は、上記の課題認識を契機としてなされたものであり、投影光学系の温度変化による投影光学系の光学特性の変化を高い精度で予測しその影響を低減するために有利な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の１つの側面は、投影光学系を有し、前記投影光学系を介して基板を露光する露光装置に係り、前記露光装置は、前記投影光学系の温度計測箇所の温度を計測する温度計測部と、前記温度計測部によって計測された温度の変化に基づいて前記投影光学系の光学特性の変化を予測し、その予測に基づいて前記光学特性の変化による前記基板に形成される像の状態の変化を低減する処理を実行するコントローラと、を備え、前記コントローラは、前記温度計測箇所の温度の変化に対する２次遅れ応答関数に従って前記光学特性の変化を予測する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、投影光学系の温度変化による投影光学系の光学特性の変化を高い精度で予測しその影響を低減するために有利な技術が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の第１実施形態の露光装置を示す図。
【図２】投影光学系の温度変化と投影倍率の変化を例示する図。
【図３】投影光学系の投影倍率の計測値と予測値を例示する図。
【図４】投影光学系の光学特性の変化を予測し、その予測に基づいて光学特性の変化による基板に形成される像の状態の変化を低減する処理の流れを例示する図。
【図５】本発明の第２実施形態の露光装置を示す図。
【図６】本発明の第３実施形態の露光装置を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面を参照しながら本発明のいくつかの実施形態を説明する。以下の説明において、光学特性という用語の概念には、例えば、フォーカス、倍率、歪曲、像面湾曲、非点収差、球面収差、コマ収差が含まれうる。フォーカス、倍率、歪曲、像面湾曲、非点収差、球面収差、コマ収差は、いずれも収差の１つとして理解することができる。フォーカス、像面湾曲、非点収差、球面収差、コマ収差は、投影光学系の波面収差として取り扱うことも可能である。波面収差は、投影光学系の瞳面上の位相分布をツェルニケ多項式で展開したときの各係数の形で表現することができる。
【００１２】
図１を参照しながら本発明の第１実施形態の露光装置１００について説明する。露光装置１００は、光源ＬＳ、照明光学系ＩＬ、原板位置決め機構ＲＰ、投影光学系ＰＯ、基板位置決め機構ＷＰ、ステージ定盤ＳＰ、コントローラＣＴ、温度計（温度計測部）ＴＰを備えうる。光源ＬＳは、例えば、ＫｒＦまたはＡｒＦ等のガスが封入された紫外光レーザ光源でありうる。
【００１３】
光源ＬＳから射出された光束は、照明光学系ＩＬにおいて所望の照度分布、コヒーレンスファクタを有する光束ＥＢに変換され、原板Ｒに照射される。原板Ｒには、基板Ｗに転写すべき回路パターンが形成されている。原版位置決め機構ＲＰは、原板Ｒを保持する原版チャックを有する原版ステージＲＳを不図示の駆動機構によって駆動し原版Ｒを位置決めする。露光装置１００が走査露光装置として構成される場合は、原版位置決め機構ＲＰは、基板Ｗの露光中に、原版Ｒを保持した原版ステージＲＳを所定速度で走査駆動する。
【００１４】
投影光学系ＰＯは、原版Ｒに形成された回路パターンを縮小倍率β（例えばβ＝−１／４）で、フォトレジストが塗布された基板Ｗのショット領域に縮小投影し、該ショット領域に回路パターンの像を形成する。ここで、縮小倍率βの符号が負であることは、基板Ｗに投影される回路パターンの像が倒立像であることを意味している。
【００１５】
ステージ定盤ＳＰの上には、基板位置決め機構ＷＰが配置されている。基板位置決め機構ＷＰは、基板Ｗを保持する基板チャックを有する基板ステージＷＳを不図示の駆動機構によって駆動し基板Ｗを位置決めする。基板ステージＷＳは、３次元方向、即ち投影光学系ＰＯの光軸方向、およびそれに直交する２つの方向に駆動されうる。露光装置１００が走査露光装置として構成される場合は、基板ステージＷＳは、基板Ｗの露光中に、原板ステージＲＳの走査速度のβ倍の速度で、原版ステージＲＳと同期して走査駆動される。原板ステージＲＳおよび基板ステージＷＳの位置は、不図示の位置検出装置（例えば、レーザ干渉計）により検出される。コントローラＣＴは、光源ＬＳ、原版位置決め機構ＲＰ、基板位置決め機構ＷＰ、投影光学系ＰＯに組み込まれた補正部ＰＥを制御する。温度計測部ＴＰは、投影光学系ＰＯの温度計測箇所の温度を計測する温度計を含み、温度計測部ＴＰにより、投影光学系ＰＯの温度計測箇所の温度が計測される。温度計測箇所は、例えば、投影光学系ＰＯの鏡筒の外部の一部分でありうる。
【００１６】
以下、温度計測部ＴＰで計測された温度に基づいて投影光学系ＰＯの倍率誤差の変化を予測する方法を説明する。以下で説明する倍率誤差とは、目標とする縮小倍率βに対する実際の投影倍率の誤差（差分）である。
【００１７】
図２（ａ）には、温度計測部ＴＰによって計測された投影光学系ＰＯの温度計測箇所の温度の変化が例示されている。図２（ａ）において、横軸は経過時間、縦軸は温度の変化である。図２（ａ）に示された時間区間ＴＴでは、光源ＬＳから投影光学系ＰＯに光が射出されない状態で原版ステージＲＳが駆動されている。時間区間ＴＴの開始前の区間では、露光装置１００は、十分に長い時間にわたって停止状態であり、温度は定常値に安定している（即ち、温度は平衡状態になっている）。図２（ａ）に示された温度の変化は、露光装置１００の構成要素、特に原板位置決め機構ＲＰから発せられる熱に起因したものである。
【００１８】
図２（ｂ）には、図２（ａ）と同一の時間軸における投影光学系ＰＯの倍率誤差の推移が例示されている。図２（ｂ）における各点は、投影光学系ＰＯの倍率誤差の計測値を示している。図３には、図２（ａ）に例示される温度の計測結果に基づいて以下に示す方法で予測した投影光学系ＰＯの倍率誤差の予測値が実線で例示されている。ここで、図３中の各点は、図２（ｂ）に示す各点と同じである。
【００１９】
時刻ｔにおける投影光学系ＰＯの倍率誤差をφ（ｔ）、時刻ｔにおける温度計測部ＴＰによる温度の計測値をＴ（ｔ）とする。まず、露光装置１００を十分に長時間にわたって停止させた後に温度計ＴＰによる計測値が一定値であることを確認する。そして、その時刻ｔ０における温度計ＴＰによる計測値Ｔ（ｔ０）をＴ０とする。また、温度の変化ΔＴ（ｔ）を式（１）のように定義する。以下では、一例として、温度計測部ＴＰによる温度計測箇所が投影光学系ＰＯの鏡筒の外面の一部分であるものとして説明する。
【００２０】
【数１】
0005815987.tif 000002
・・・式（１）
【００２１】
時刻ｔ０においては、投影光学系ＰＯの倍率は、露光装置１００の他の構成要素（例えば、原版位置決め機構ＲＰ）の温度変化の影響を受けず、良好に調整された状態であると考えることができる。そこで、時刻ｔ０における投影光学系ＰＯの倍率誤差φ（ｔ）を式（２）のように定義する。
【００２２】
【数２】
0005815987.tif 000003
・・・（２）
【００２３】
次に、投影光学系ＰＯの鏡筒の温度が変化しているときの投影光学系ＰＯの倍率誤差φ（ｔ）の変化を示す予測モデル式について説明する。この予測モデル式は、以下で説明するように、２次遅れ応答関数で与えられる。投影光学系ＰＯの倍率誤差の変化が発生する原因としては、例えば、投影光学系ＰＯを構成する光学素子の温度変化による屈折率変化や、光学素子の熱膨張や、光学素子を保持する鏡筒の熱膨張による光学素子間の間隔の変化などを挙げることができる。
【００２４】
原板位置決め機構ＲＰが発生する熱は、まず、投影光学系ＰＯの鏡筒の外面（この例では、外面の一部部分が温度計測部ＴＰによる温度計測対象である。）に伝わる。その後、その熱は、熱伝導、対流もしくは熱輻射によって投影光学ＰＯの光学素子およびそれを支持している部分に伝わり、これによって倍率誤差φ（ｔ）の変化が生じる。例えば、原版位置決め機構ＲＰが発生する熱によって投影光学系ＰＯの鏡筒の外部が加熱されて投影光学系ＰＯに温度勾配が生じうる。熱は、その温度勾配により投影光学系ＰＯの内部の光学素子に伝わる。このような熱伝達の現象は、２次遅れ伝達モデル式によって解析することができる。例えば、式（３ａ）で示される入力を考える。
【００２５】
【数３ａ】
0005815987.tif 000004
・・・式（３ａ）
【００２６】
２次遅れ伝達モデルの伝達関数Ｇ（ｓ）、応答Ｙ（ｓ）は、式（３ｂ）、（３ｃ）のように記述されうる。
【００２７】
【数３ｂ】
0005815987.tif 000005
・・・式（３ｂ）
【００２８】
【数３ｃ】
0005815987.tif 000006
・・・式（３ｃ）
【００２９】
上記の２次遅れ伝達モデル式を用いることにより、
・時刻（ｔ−Δｔ）（Δｔは正値）における倍率誤差の計測値φ（ｔ−Δｔ）、および、
・時刻ｔにおける温度の変化ΔＴ（ｔ）の情報、
を与えれば、時刻ｔにおける倍率誤差の計測値φ（ｔ）を式（４）、（５）、（６）で与えられる２次遅れ応答関数に基づいて求めることができる。ここで、式（５）、（６）は、漸化式の形式で与えられる。
【００３０】
【数４】
0005815987.tif 000007
・・・式（４）
【００３１】
【数５】
0005815987.tif 000008
・・・式（５）
【００３２】
【数６】
0005815987.tif 000009
・・・式（６）
【００３３】
式（２）のφ（ｔ０）を定める時刻ｔ０において、漸化式の初期値を式（７）より求めておけば、時刻ｔ０以後の任意の時刻ｔにおける倍率誤差の予測値φ（ｔ）が得られる。
【００３４】
【数７】
0005815987.tif 000010
・・・式（７）
【００３５】
式（５）、（６）において、以下のパラメータが倍率誤差φ（ｔ）の変化を予測するための予測パラメータになっている。
【００３６】
Ｎ：予測モデルの自由度
αｉ：温度に対する倍率誤差の変化の飽和値の敏感度パラメータ
τｉ、１：第一の時定数パラメータ
τｉ、２：第二の時定数パラメータ
上記の予測パラメータは、露光装置１００の投影光学系ＰＯや発熱源の内部構造、配置、温度制御機構等の設計条件に依存する。この実施形態では、以下で説明するように、投影光学系ＰＯの温度と倍率誤差との関係を実測により求めることによって予測パラメータが決定される。
【００３７】
まず、図２（ａ）に例示される投影光学系ＰＯの温度計測箇所の温度の変化のデータ（以下、温度変化データ）、および、図２（ｂ）に例示される投影光学系ＰＯの倍率誤差の変化のデータ（倍率誤差変化データ）を取得する。温度変化データおよび倍率誤差変化データの取得方法の具体例を説明する。まず、図２（ａ）に例示される温度変化データの取得方法を例示的に説明する。まず、温度が定常値に安定するように露光装置１００を十分に長い時間にわたって停止させる。その後、時刻ｔ０から時間区間ＴＴにわたって、例えば、光源ＬＳから光が射出されない状態で原版位置決め機構ＲＰを動作させて原版ステージＲＳを駆動する。この際に、時刻ｔ０以降における温度計ＴＰによる計測値（温度）を不図示のメモリ（例えば、コントローラＣＴ内のメモリ）に記録する。これによって温度変化データを取得することができる。
【００３８】
次に、図２（ｂ）に例示される倍率誤差変化データの取得方法を例示的に説明する。まず、温度が定常値に安定するように露光装置１００を十分に長い時間にわたって停止させる。その後、時刻ｔ０から時刻ｔ（（ｔ−ｔ０）＜ＴＴ）にわたって、例えば、光源ＬＳから光が射出されない状態で原版位置決め機構ＲＰを動作させて原版ステージＲＳを駆動する。そして、時刻ｔにおける投影光学系ＰＯの倍率誤差を測定する。倍率誤差の測定は、例えば、露光によってテストパターンを基板に転写し、転写されたテストパターンを現像し（又は現像することなく潜像の状態で）計測することによってなされうる。以上の処理を、時刻ｔを振りながら複数回にわたって実施することによって、時刻ｔ０から時刻ｔ（（ｔ−ｔ０）＜ＴＴ）までの倍率誤差変化データが得られる。次に、温度が定常値に安定するように露光装置１００を十分に長い時間にわたって停止させた後に、時刻ｔ０から時間区間ＴＴにわたって、例えば、光源ＬＳから光が射出されない状態で原版位置決め機構ＲＰを動作させて原版ステージＲＳを駆動する。そして、その後の時刻ｔ（（ｔ−ｔ０）＞ＴＴ）における投影光学系ＰＯの倍率誤差を測定する。以上の処理を、時刻ｔを振りながら複数回にわたって実施することによって、時刻ｔ０から時刻ｔ（（ｔ−ｔ０）＞ＴＴ）までの倍率誤差変化データが得られる。
【００３９】
以上のようにして温度変化データおよび倍率誤差変化データが得られる。温度変化データおよび倍率誤差変化データが得られた後、式（４）乃至（６）で表わされる予測モデル式に基づいて算出される倍率誤差が倍率誤差変化データを近似するように、最小二乗法等の計算プロセスにより予測パラメータαｉ、τｉ、１、τｉ、２を決定する。
【００４０】
図３の実線は、以上の方法で予測パラメータαｉ、τｉ、１、τｉ、２の値が決定された予測モデルを使って、温度計ＴＰによって計測された温度に基づいて予測された投影光学系ＰＯの倍率誤差を示している。図３に示す例では、予測パラメータは、次のとおりである。
【００４１】
Ｎ＝２
α１＝−６２．８［ｐｐｍ／℃］
α２＝  ５４．９［ｐｐｍ／℃］
τ１、１＝６５００［ｓｅｃ］
τ２、１＝１［ｓｅｃ］
τ１、２＝１［ｓｅｃ］
τ２、２＝２２００［ｓｅｃ］
【００４２】
図３において実測結果を示す点と予測モデルによって計算した実線とが良く一致している。これより、上記の予測モデル式（２次遅れ応答関数）により投影光学系ＰＯの温度の計測結果から投影光学系ＰＯの倍率誤差の変化を高い精度で予測できることが分かる。
【００４３】
十分な予測精度を得るために必要な予測モデルの自由度Ｎの値は、投影光学系の設計、例えば投影光学系を構成する光学素子の数などに依存しうる。ここで挙げた例を含め、一般的な露光装置の投影光学系においては、Ｎ＝２とすれば十分な予測精度が得られる場合が多い。
【００４４】
以下、図４を参照しながら、上記の予測モデル（２次遅れ応答関数）を使って投影光学系ＰＯの倍率誤差の変化を予測し、その予測に基づいて光学特性の変化による基板に形成される像の状態の変化を低減する処理を例示的に説明する。この処理は、コントローラＣＴによって実行される。像の状態とは、以下で説明する例では、投影光学系ＰＯの投影倍率に依存して変化する像の倍率（より正確には、原版のパターンに対する像の倍率）であるが、より一般的には、投影光学系の収差に起因する像の状態でありうる。
【００４５】
まず、コントローラＣＴは、露光装置１００を十分に長い時間にわたって停止させて、投影光学系ＰＯの温度が定常値に安定するのを待つ。具体的には、コントローラＣＴは、ステップＳ４１において温度計ＴＰによって投影光学系ＰＯの鏡筒の温度を計測し、ステップＳ４２において、その温度が定常値に安定しているかどうかを判断する。そして、温度が定常値に安定するまで、ステップＳ４１、Ｓ４２を繰り返す。
【００４６】
投影光学系ＰＯの鏡筒の温度が定常値に安定したら、ステップＳ４３において、コントローラＣＴは、時刻ｔをｔ０として、時刻ｔ０における倍率誤差φ（ｔ）を式（８）のように”０”に設定する。
【００４７】
【数８】
0005815987.tif 000011
・・・式（８）
【００４８】
その後、ステップＳ４４において、コントローラＣＴは、補正を実行すべき時刻になるのを待ち、当該時刻になったらステップＳ４５に処理を進める。ここでは、時間間隔ΔｔでステップＳ４５〜Ｓ４７の処理が実行される。ｎ回目に実行されるステップＳ４４では、補正を実行すべき時刻は、（ｔ０＋Δｔ×ｎ）である。
【００４９】
ステップＳ４５において、コントローラＣＴは、温度計測部ＴＰを用いて、投影光学系ＰＯの鏡筒の温度変化を、時刻ｔ０における温度からの変化ΔＴ（ｔ）として計測する。そして、ステップＳ４６において、コントローラＣＴは、投影光学系ＰＯの倍率誤差φ（ｔ）を計算する。
【００５０】
具体的には、コントローラＣＴは、
・温度計測部ＴＰを使って計測された温度変化ΔＴ（ｔ）と、
・既知のパラメータαｉ、τｉ、１、τｉ、２と、時刻（ｔ−Δｔ）における倍率誤差の予測値φ（ｔ−Δｔ）と、
に基づいて、式（４）、（５）、（６）に従って時刻ｔにおける倍率誤差の予測値φ（ｔ）を計算する。ここで、予測値φ（ｔ−Δｔ）は、式（９）で与えられ、最初（ｎ＝１のとき）に実行されるステップＳ４６で使用されるφ（ｔ−Δｔ）は、ステップＳ４３で設定されたφ（ｔ）の値、即ち”０”である。また、ｎ回目に実行されるステップＳ４６で使用されるφ（ｔ−Δｔ）は、（ｎ−１）回目に実行されたステップＳ４６で計算されたφ（ｔ）である。
【００５１】
【数９】
0005815987.tif 000012
・・・式（９）
【００５２】
時間間隔Δｔは、例えば、１０［ｓｅｃ］程度に設定されうる。時間間隔Δｔは、予測モデル（２次遅れ応答関数）の時定数に対して一定の比率以下の短時間とするべきである。その理由は、時間間隔Δｔが長いと、倍率誤差の変化に対して倍率誤差の補正が十分に追随できないからである。時間間隔Δｔの最小値Δｔｍｉｎは、例えば、時定数パラメータτｉ、１、τｉ、２の最大値τｍａｘの０．３倍以下であることが望ましい。即ち、Δｔｍｉｎ／τｍａｘ≦０．３が満たされることが望ましい。
【００５３】
ステップＳ４７において、コントローラＣＴは、ステップＳ４６で計算された倍率誤差の予測値φ（ｔ）に基づいて、投影光学系ＰＯの倍率誤差の変化による基板Ｗに形成される像の状態の変化を低減する処理を実行する。具体的には、コントローラＣＴは、ステップＳ４６で計算された倍率誤差φ（ｔ）が低減されるように、投影光学系ＰＯに組み込まれた補正部ＰＥを動作させる。ここで、補正部ＰＥは、投影光学系ＰＯの倍率補正用の光学素子を駆動することによって、倍率誤差φ（ｔ）が低減されるように投影光学系ＰＯの倍率を補正することができる。補正部ＰＥは、例えば、空気圧アクチュエータ、圧電素子、又は超音波モータなど、のアクチュエータを利用して、倍率補正用の光学素子を投影光学系ＰＯの光軸に沿って移動させうる。ここで、投影光学系ＰＯの光学素子を駆動する代わりに、又は、それに加えて、光源ＬＳが発生する光の波長を変更することによって倍率誤差φ（ｔ）が低減されるように投影光学系ＰＯの倍率を補正してもよい。ここで、投影光学系ＰＯの倍率の補正によってフォーカス位置が変化する場合には、この補正に合わせて原版ステージＲＳおよび基板ステージＷＳの少なくとも一方をベストフォーカス状態が得られるように移動させればよい。
【００５４】
以上の説明では、投影光学系ＰＯの温度変化に応じて変化する光学特性が投影倍率（倍率誤差）であったが、本発明は、これに限定されるものではない。投影光学系ＰＯの温度変化により変化する光学特性であって２次遅れ伝達モデルあるいは２次遅れ応答関数によって補正される光学特性は、例えば、フォーカス、像面湾曲、非点収差、球面収差およびコマ収差の少なくとも１つであってもよい。ここで、補正の対象としての光学特性がフォーカスである場合には、その補正を原板ステージＲＳもしくは基板ステージＷＳの少なくとも一方の投影光学系の光軸方向における位置を調整することによってなされてもよい。
【００５５】
上記の説明は、投影光学系ＰＯの温度変化が原板位置決め機構ＲＰが発生する熱に起因するものとしてなされているが、本発明はそれに限定されることはない。投影光学系ＰＯの温度変化の要因は、例えば、基板ステージＷＳおよびそれを駆動する基板ステージ機構、又は、光源ＬＳから発生する熱、露光装置内の温度を制御する空調装置の制御誤差、又は、それらの複合要因であっても良い。
【００５６】
次に、図５を参照しながら本発明の第２実施形態の露光装置について説明する。ここで言及しない事項は、第１実施形態に従いうる。第２実施形態の露光装置２００は、複数の温度計によって投影光学系ＰＯの温度を計測する構成の一例を提供するものである。図５に例示されるように、第２実施形態の露光装置２００では、温度計測部ＴＰが第１温度計ＴＰ１および第２温度計ＴＰ２を有する。第２実施形態では、倍率誤差の変化の予測パラメータの決定および倍率誤差の変化の予測の際に使用される温度変化ΔＴ（ｔ）を与える式として、式（１）の代わりに、式（１０）が使用される。
【００５７】
【数１０】
0005815987.tif 000013
・・・式（１０）
【００５８】
ここで、Ｔ１（ｔ）、Ｔ２（ｔ）は、それぞれ、時刻ｔにおいて第１温度計ＴＰ１、第２温度計ＴＰ２によって計測される温度である。第２実施形態によれば、複数の温度計によって計測されたデータを取得することにより、投影光学系ＰＯの温度分布を示す情報を得ることができる。第１の実施形態の説明で述べたように、投影光学系ＰＯの温度変化は、その内部の熱伝導現象を介して生じることから、第２実施形態では、熱伝導現象をより詳細に捕捉し、倍率誤差の変化の予測精度を向上させている。
【００５９】
次に、図６を参照しながら本発明の第３実施形態の露光装置について説明する。ここで言及しない事項は、第１および／または第２実施形態に従いうる。露光装置１００が走査露光装置として構成される場合、露光動作に伴って原板ステージＲＳが高速で走査駆動されるので、原版位置決め機構ＲＰから大きな熱が発生する。そのため、原板位置決め機構ＲＰには、その温度をほぼ一定値に制御するための冷媒配管ＬＵＲが備えられ、その中を温度制御された冷媒が通過する構成となっている。この冷媒は、冷媒コントローラＬＣＴで温度制御され、冷媒配管ＬＵＲに送り出される。露光装置２００は、冷媒配管ＬＵＲを流れる冷媒の温度を計測する温度計ＴＲＩ、ＴＲＯを備えている。温度計ＴＲＩは、原板位置決め機構ＲＰに流入する冷媒の温度を計測するように配置されている。温度計ＴＲＯは、原板位置決め機構ＲＰから流出した冷媒の温度を計測するように配置されている。〇倍コントローラＬＣＴは、温度計ＴＲＯと温度計ＴＲＩとによって計測された温度に基づいて、原板位置決め機構ＲＰの温度が目標値になるように、冷媒の温度を制御する。
【００６０】
原板位置決め機構ＲＰから投影光学系ＰＯに伝わる熱は、上記の温度制御によりある程度は抑制されるが、例えば原板ステージＲＳの駆動速度が非常に高速である場合には、熱を完全に抑制できない場合がある。コントローラＣＴは、原版ステージＲＳを駆動するための電力情報、原版ステージＲＳの駆動モータのエネルギー利用効率設計値の情報等を参照して、原板位置決め機構ＲＰから投影光学系ＰＯに伝わる漏れ熱量Ｊ（ｔ）（ｔは時刻）を予測することができる。また、コントローラＣＴは、更に冷媒コントローラＬＣＴが得た温度計ＴＲＯと温度計ＴＲＩによる計測値の情報を参照して、漏れ熱量Ｊ（ｔ）をより正確に予測することも可能である。
【００６１】
漏れ熱量Ｊ（ｔ）は、投影光学系ＰＯに伝わって倍率誤差φ（ｔ）の変化をもたらす。その関係は、以下のように表現できる。
【００６２】
【数１１】
0005815987.tif 000014
・・・式（１１）
【００６３】
【数１２】
0005815987.tif 000015
・・・式（１２）
【００６４】
【数１３】
0005815987.tif 000016
・・・（１３）
【００６５】
式（１１）乃至（１３）において、以下のパラメータが倍率誤差の変化を予測するための予測パラメータになっている。
【００６６】
γｉ：漏れ熱量に対する倍率誤差の変化の飽和値の敏感度パラメータ
τｉ、１：第一の時定数パラメータ
τｉ、２：第二の時定数パラメータ
【００６７】
第１の実施形態で説明した方法と同様の予測パラメータ決定工程を経て、上記予測パラメータγｉ、τｉ、１、τｉ、２を決定することができる。その予測パラメータを用い、上記モデル式を用いて倍率誤差の変化を予測し、補正を行うことができる。倍率誤差の変化の予測及び補正方法の詳細も、第１の実施形態で説明した方法と同様とすれば良い。
【００６８】
上記の説明は、原版位置決め機構ＲＰから投影光学系ＰＯに伝わる熱量に基づいて投影光学系ＰＯの光学特性の変化を予測し、その予測に基づいて該光学特性の変化による基板Ｗに形成される像の状態の変化を低減する処理である。これと同様に、基板位置決め機構ＷＰから投影光学系ＰＯに伝わる熱量に基づいて投影光学系ＰＯの光学特性の変化を予測し、その予測に基づいて該光学特性の変化による基板Ｗに形成される像の状態の変化を低減することもできる。また、これらの両者を併用してもよい。即ち、原版位置決め機構および基板位置決め機構の少なくとも一方から投影光学系に伝わる熱量に基づいて投影光学系の光学特性の変化を予測し、その予測に基づいて該光学特性の変化による基板に形成される像の状態の変化を低減する処理を実行しうる。
【００６９】
本実施形態において、変化の予測、補正を行う投影光学系ＰＯの光学特性も、倍率誤差に限られることはなく、フォーカス誤差、像面湾曲、非点収差、球面収差、コマ収差のいずれであっても構わない。
【００７０】
つぎに、本発明の一実施形態のデバイス（半導体デバイス、液晶表示デバイス等）の製造方法について説明する。半導体デバイスは、基板に集積回路を作る前工程と、前工程で作られた基板上の集積回路チップを製品として完成させる後工程を経ることにより製造される。前工程は、本発明の第１実施形態乃至第３実施形態にて説明済みの露光装置を使用して感光剤が塗布された基板を露光する工程と、基板を現像する工程を含む。後工程は、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）と、パッケージング工程（封入）を含む。液晶表示デバイスは、透明電極を形成する工程を経ることにより製造される。透明電極を形成する工程は、透明導電膜が蒸着されたガラス基板に感光剤を塗布する工程と、前述の露光装置を使用して感光剤が塗布されたガラス基板を露光する工程と、ガラス基板を現像する工程を含む。本実施形態のデバイス製造方法によれば、従来よりも高品位のデバイスを製造することができる。
【００７１】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【図１】
0005815987.tif 000017
【図２】
0005815987.tif 000018
【図３】
0005815987.tif 000019
【図４】
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【図５】
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【図６】
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