(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータが、非水電解質二次電池の通電電気量と開回路電圧との関係を示すＯＣＶ特性を推定するＯＣＶ特性推定方法であって、
前記非水電解質二次電池の所定の第一時点での通電電気量である第一電気量と正極開回路電位との関係を示す第一正極ＯＣＰ特性と、前記非水電解質二次電池の前記第一電気量と負極開回路電位との関係を示す第一負極ＯＣＰ特性とを取得するＯＣＰ特性取得ステップと、
前記第一時点から所定の第二時点までの前記非水電解質二次電池における所定の周波数での交流インピーダンスの増加量であるインピーダンス増加量を、インピーダンス測定により取得する増加量取得ステップと、
取得された前記第一正極ＯＣＰ特性と前記第一負極ＯＣＰ特性と前記インピーダンス増加量とを用いて、前記非水電解質二次電池の前記第二時点でのＯＣＶ特性を推定する推定ステップと
を含むＯＣＶ特性推定方法。
【請求項２】
前記非水電解質二次電池は、正極がリチウム遷移金属酸化物からなり、負極が炭素材料からなるリチウムイオン二次電池であり、
前記推定ステップでは、
前記非水電解質二次電池の前記第二時点での通電電気量である第二電気量と前記インピーダンス増加量に所定の定数を乗じた値とを加算した値を前記第一正極ＯＣＰ特性の前記第一電気量に代入して得られる、前記第二電気量と正極開回路電位との関係を示す特性を第二正極ＯＣＰ特性として算出し、
前記非水電解質二次電池の前記第二電気量を前記第一負極ＯＣＰ特性の前記第一電気量に代入して得られる、前記第二電気量と負極開回路電位との関係を示す特性を第二負極ＯＣＰ特性として算出し、
算出した前記第二正極ＯＣＰ特性における前記第二電気量に対する正極開回路電位から、前記第二負極ＯＣＰ特性における前記第二電気量に対する負極開回路電位を減ずることにより得られる前記第二電気量と開回路電圧との関係を示す特性を、前記第二時点でのＯＣＶ特性と推定する
請求項１に記載のＯＣＶ特性推定方法。
【請求項３】
前記増加量取得ステップでは、
前記第一時点において、前記所定の周波数の交流電圧または交流電流を前記非水電解質二次電池に印加することで、前記第一時点での交流インピーダンスである第一インピーダンスを測定し、
前記第二時点において、前記所定の周波数の交流電圧または交流電流を前記非水電解質二次電池に印加することで、前記第二時点での交流インピーダンスである第二インピーダンスを測定し、
前記第二インピーダンスから前記第一インピーダンスを減じることにより、前記インピーダンス増加量を取得する
請求項１または２に記載のＯＣＶ特性推定方法。
【請求項４】
非水電解質二次電池の通電電気量と開回路電圧との関係を示すＯＣＶ特性を推定するＯＣＶ特性推定装置であって、
前記非水電解質二次電池の所定の第一時点での通電電気量である第一電気量と正極開回路電位との関係を示す第一正極ＯＣＰ特性と、前記非水電解質二次電池の前記第一電気量と負極開回路電位との関係を示す第一負極ＯＣＰ特性とを取得するＯＣＰ特性取得部と、
前記第一時点から所定の第二時点までの前記非水電解質二次電池における所定の周波数での交流インピーダンスの増加量であるインピーダンス増加量を、インピーダンス測定により取得する増加量取得部と、
取得された前記第一正極ＯＣＰ特性と前記第一負極ＯＣＰ特性と前記インピーダンス増加量とを用いて、前記非水電解質二次電池の前記第二時点でのＯＣＶ特性を推定する推定部と
を備えるＯＣＶ特性推定装置。
【請求項５】
非水電解質二次電池と、
前記非水電解質二次電池の通電電気量と開回路電圧との関係を示すＯＣＶ特性を推定する請求項４に記載のＯＣＶ特性推定装置と
を備える蓄電システム。
【請求項６】
非水電解質二次電池の通電電気量と開回路電圧との関係を示すＯＣＶ特性を推定する集積回路であって、
前記非水電解質二次電池の所定の第一時点での通電電気量である第一電気量と正極開回路電位との関係を示す第一正極ＯＣＰ特性と、前記非水電解質二次電池の前記第一電気量と負極開回路電位との関係を示す第一負極ＯＣＰ特性とを取得するＯＣＰ特性取得部と、
前記第一時点から所定の第二時点までの前記非水電解質二次電池における所定の周波数での交流インピーダンスの増加量であるインピーダンス増加量を、インピーダンス測定により取得する増加量取得部と、
取得された前記第一正極ＯＣＰ特性と前記第一負極ＯＣＰ特性と前記インピーダンス増加量とを用いて、前記非水電解質二次電池の前記第二時点でのＯＣＶ特性を推定する推定部と
を備える集積回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非水電解質二次電池の開回路電圧の特性であるＯＣＶ特性を推定するＯＣＶ特性推定方法、ＯＣＶ特性推定装置、及び非水電解質二次電池とＯＣＶ特性推定装置とを備える蓄電システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
世界的な環境問題への取り組みとして、ガソリン自動車から電気自動車への転換が重要になってきている。このため、リチウムイオン二次電池などの非水電解質二次電池を電気自動車の電源として使用することが検討されている。
【０００３】
しかしながら、当該二次電池は、過充電及び過放電に対して比較的弱く、過充電または過放電となった場合には、電池性能が低下する。このため、当該二次電池の開回路電圧の特性であるＯＣＶ特性を把握し、当該二次電池に通電する電流値や電気量を制御することで、過充電または過放電を防ぐ必要がある。つまり、当該二次電池の電池性能の低下を防ぐためには、ＯＣＶ特性を正確に把握することが極めて重要である。
【０００４】
このため、従来、当該二次電池のＯＣＶ特性を把握する技術が提案されている（例えば、特許文献１及び２参照）。特許文献１では、予め測定した値から充電率と開回路電圧との関係を示す特性を取得し、ＯＣＶ特性を把握している。また、特許文献２では、放電容量や放電電流などを用いた演算式による放電特性に基づいて、ＯＣＶ特性を把握している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−２３１１７９号公報
【特許文献２】特開２００９−０３１２１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記従来の技術においては、リチウムイオン二次電池などの非水電解質二次電池のＯＣＶ特性を、長期的には正確に把握することができないという問題がある。
【０００７】
つまり、上記特許文献１及び２に開示された技術においては、当該二次電池の経年使用によってもＯＣＶ特性は変化しないという前提で、ＯＣＶ特性を把握している。しかしながら、本願発明者らは、鋭意研究と実験の結果、当該二次電池のＯＣＶ特性は、使用によって変化していくということを見出した。このため、上記従来の技術においては、当該二次電池が長期的に使用された場合には、当該二次電池のＯＣＶ特性を正確に把握することができないという問題がある。
【０００８】
本発明は、上記問題を解決するためになされたものであり、リチウムイオン二次電池などの非水電解質二次電池のＯＣＶ特性を長期的に精度良く推定することができる非水電解質二次電池のＯＣＶ特性推定方法、ＯＣＶ特性推定装置及び蓄電システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明の一態様に係るＯＣＶ特性推定方法は、コンピュータが、非水電解質二次電池の通電電気量と開回路電圧との関係を示すＯＣＶ特性を推定するＯＣＶ特性推定方法であって、前記非水電解質二次電池の所定の第一時点での通電電気量である第一電気量と正極開回路電位との関係を示す第一正極ＯＣＰ特性と、前記非水電解質二次電池の前記第一電気量と負極開回路電位との関係を示す第一負極ＯＣＰ特性とを取得するＯＣＰ特性取得ステップと、前記第一時点から所定の第二時点までの前記非水電解質二次電池における所定の周波数での交流インピーダンスの増加量であるインピーダンス増加量を取得する増加量取得ステップと、取得された前記第一正極ＯＣＰ特性と前記第一負極ＯＣＰ特性と前記インピーダンス増加量とを用いて、前記非水電解質二次電池の前記第二時点でのＯＣＶ特性を推定する推定ステップとを含む。
【００１０】
これによれば、取得した第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とインピーダンス増加量とを用いて、第二時点でのＯＣＶ特性を推定する。つまり、第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とから第一時点でのＯＣＶ特性を把握することができるが、その第一時点でのＯＣＶ特性とインピーダンス増加量とを用いることで、第一時点から所定の期間経過後の第二時点でのＯＣＶ特性を推定することができる。このため、期間が経過しても経過期間に応じたＯＣＶ特性を推定することができるので、リチウムイオン二次電池などの非水電解質二次電池のＯＣＶ特性を、長期的に精度良く推定することができる。
【００１１】
また、好ましくは、前記推定ステップでは、前記非水電解質二次電池の前記第二時点での通電電気量である第二電気量と前記インピーダンス増加量に所定の定数を乗じた値とを加算した値を前記第一正極ＯＣＰ特性の前記第一電気量に代入して得られる、前記第二電気量と正極開回路電位との関係を示す特性を第二正極ＯＣＰ特性として算出し、前記非水電解質二次電池の前記第二電気量を前記第一負極ＯＣＰ特性の前記第一電気量に代入して得られる、前記第二電気量と負極開回路電位との関係を示す特性を第二負極ＯＣＰ特性として算出し、算出した前記第二正極ＯＣＰ特性における前記第二電気量に対する正極開回路電位から、前記第二負極ＯＣＰ特性における前記第二電気量に対する負極開回路電位を減ずることにより得られる前記第二電気量と開回路電圧との関係を示す特性を、前記第二時点でのＯＣＶ特性と推定する。
【００１２】
これによれば、第一正極ＯＣＰ特性とインピーダンス増加量とから第二正極ＯＣＰ特性を算出し、第一負極ＯＣＰ特性から第二負極ＯＣＰ特性を算出し、算出した第二正極ＯＣＰ特性と第二負極ＯＣＰ特性とから、第二時点でのＯＣＶ特性を推定する。ここで、本願発明者らは、鋭意研究と実験の結果、第二正極ＯＣＰ特性が、第一正極ＯＣＰ特性での通電電気量をインピーダンス増加量と所定の定数とを乗じた値分移動させた特性と精度良く一致することを見出した。つまり、第一正極ＯＣＰ特性とインピーダンス増加量とから、第二正極ＯＣＰ特性を精度良く容易な計算で算出することができる。このため、容易に精度の良い第二時点でのＯＣＶ特性を推定することができるため、リチウムイオン二次電池などの非水電解質二次電池のＯＣＶ特性を、長期的に精度良く容易に推定することができる。
【００１３】
また、好ましくは、前記増加量取得ステップでは、前記第一時点において、前記所定の周波数の交流電圧または交流電流を前記非水電解質二次電池に印加することで、前記第一時点での交流インピーダンスである第一インピーダンスを測定し、前記第二時点において、前記所定の周波数の交流電圧または交流電流を前記非水電解質二次電池に印加することで、前記第二時点での交流インピーダンスである第二インピーダンスを測定し、前記第二インピーダンスから前記第一インピーダンスを減じることにより、前記インピーダンス増加量を取得する。
【００１４】
これによれば、第一インピーダンス及び第二インピーダンスを測定して、当該第一インピーダンスと第二インピーダンスとからインピーダンス増加量を算出して取得する。これにより、容易にインピーダンス増加量を取得することができるため、リチウムイオン二次電池などの非水電解質二次電池のＯＣＶ特性を、長期的に精度良く容易に推定することができる。
【００１５】
なお、本発明は、このような非水電解質二次電池のＯＣＶ特性推定方法として実現することができるだけでなく、当該ＯＣＶ特性推定方法に含まれるステップを行う処理部を備えるＯＣＶ特性推定装置としても実現することができる。また、本発明は、このようなＯＣＶ特性推定装置に含まれる特徴的な処理部を備える集積回路としても実現することができる。
【００１６】
また、本発明は、非水電解質二次電池と、当該非水電解質二次電池の通電電気量と開回路電圧との関係を示すＯＣＶ特性を推定するＯＣＶ特性推定装置とを備える蓄電システムとしても実現することができる。
【００１７】
また、本発明は、ＯＣＶ特性推定方法に含まれる特徴的な処理をコンピュータに実行させるプログラムとして実現したりすることもできる。そして、そのようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体及びインターネット等の伝送媒体を介して流通させることができるのは言うまでもない。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によると、リチウムイオン二次電池などの非水電解質二次電池のＯＣＶ特性を長期的に精度良く推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置を備える蓄電システムの外観図である。
【図２】本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置の機能的な構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定データの一例を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置が二次電池のＯＣＶ特性を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施の形態に係るＯＣＰ特性取得部が第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを取得する処理の一例を示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施の形態に係るＯＣＰ特性取得部が取得する初期正極ＯＣＰ特性と初期負極ＯＣＰ特性とを示す図である。
【図７】本発明の実施の形態に係るＯＣＰ特性取得部が取得する第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを示す図である。
【図８】本発明の実施の形態に係る増加量取得部がインピーダンス増加量を取得する処理の一例を示すフローチャートである。
【図９】本発明の実施の形態に係る推定部が第二時点でのＯＣＶ特性を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【図１０】二次電池が充放電を行う仕組みを説明する図である。
【図１１】二次電池が劣化する仕組みを説明する図である。
【図１２】本発明の実施の形態に係る交流インピーダンスと可逆容量との関係を示す図である。
【図１３】本発明の実施の形態に係る推定部が推定する第二時点でのＯＣＶ特性を示す図である。
【図１４】本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置が推定するＯＣＶ特性の変化を示す図である。
【図１５】本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置を集積回路で実現する構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置、及び当該ＯＣＶ特性推定装置を備える蓄電システムについて説明する。
【００２１】
まず、蓄電システム１０の構成について、説明する。
【００２２】
図１は、本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置１００を備える蓄電システム１０の外観図である。
【００２３】
同図に示すように、蓄電システム１０は、ＯＣＶ特性推定装置１００と、複数（同図では６個）の二次電池２００と、ＯＣＶ特性推定装置１００及び複数の二次電池２００を収容する収容ケース３００とを備えている。
【００２４】
ＯＣＶ特性推定装置１００は、複数の二次電池２００の上方に配置され、複数の二次電池２００のＯＣＶ特性を推定する回路を搭載した回路基板である。具体的には、ＯＣＶ特性推定装置１００は、複数の二次電池２００に接続されており、複数の二次電池２００から情報を取得して、複数の二次電池２００の通電電気量と開回路電圧との関係を示すＯＣＶ特性を推定する。このＯＣＶ特性推定装置１００の詳細な機能構成の説明については、後述する。
【００２５】
ここで、二次電池２００のＯＣＶ特性とは、二次電池２００の通電電気量と開回路電圧（ＯＣＶ：Ｏｐｅｎ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  Ｖｏｌｔａｇｅ）との関係を示す特性である。また、開回路電圧とは、二次電池２００の正極と負極との間の開回路電位（ＯＣＰ：Ｏｐｅｎ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ）の電位差であり、二次電池２００の正極開回路電位から負極開回路電位を差し引いた値である。
【００２６】
また、正極開回路電位及び負極開回路電位とは、二次電池２００が外部回路から電気的に切り離された（正極と負極との間に負荷をかけていない）状態が十分な時間経過した時点での、二次電池２００の正極の電位及び負極の電位である。つまり、開回路電圧は、二次電池２００に電流が流れていない状態が十分な時間経過したときの当該二次電池２００の正極と負極との間の電圧を示している。
【００２７】
なお、ここでは、ＯＣＶ特性推定装置１００は複数の二次電池２００の上方に配置されているが、ＯＣＶ特性推定装置１００はどこに配置されていてもよい。
【００２８】
二次電池２００は、正極と負極とを有する非水電解質二次電池であり、例えば、リチウムイオン二次電池である。つまり、二次電池２００は、例えば、正極がコバルト酸リチウムなどのリチウム遷移金属酸化物、負極が炭素材料の二次電池である。また、同図では６個の矩形状の二次電池２００が直列に配置されて組電池を構成している。なお、二次電池２００の個数は６個に限定されず、他の複数個数または１個であってもよい。また二次電池２００の形状も特に限定されない。
【００２９】
次に、ＯＣＶ特性推定装置１００の詳細な機能構成について、説明する。
【００３０】
図２は、本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置１００の機能的な構成を示すブロック図である。
【００３１】
ＯＣＶ特性推定装置１００は、二次電池２００の通電電気量と開回路電圧との関係を示すＯＣＶ特性を推定する装置である。同図に示すように、ＯＣＶ特性推定装置１００は、ＯＣＰ特性取得部１１０、増加量取得部１２０、推定部１３０及び記憶部１４０を備えている。
【００３２】
ＯＣＰ特性取得部１１０は、二次電池２００の所定の第一時点での通電電気量である第一電気量と正極開回路電位との関係を示す第一正極ＯＣＰ特性と、二次電池２００の第一電気量と負極開回路電位との関係を示す第一負極ＯＣＰ特性とを取得する。
【００３３】
具体的には、ＯＣＰ特性取得部１１０は、二次電池２００の初期状態での正極に対する通電電気量と正極開回路電位との関係を示す初期正極ＯＣＰ特性と、二次電池２００の初期状態での負極に対する通電電気量と負極開回路電位との関係を示す初期負極ＯＣＰ特性とを、記憶部１４０から読み出すことによって取得する。
【００３４】
そして、ＯＣＰ特性取得部１１０は、二次電池２００の第一電気量に第一時点での正極の相対位置ずれを加算した値を初期正極ＯＣＰ特性の初期電気量に代入して得られる、第一電気量と正極開回路電位との関係を示す特性を第一正極ＯＣＰ特性として算出することで、第一正極ＯＣＰ特性を取得する。なお、正極の相対位置ずれとは、正極のＯＣＰ特性における通電電気量の相対的なずれ量（充放電可能な容量の減少量）である。
【００３５】
また、ＯＣＰ特性取得部１１０は、二次電池２００の第一電気量を初期負極ＯＣＰ特性の初期電気量に代入して得られる、第一電気量と負極開回路電位との関係を示す特性を第一負極ＯＣＰ特性として算出することで、第一負極ＯＣＰ特性を取得する。
【００３６】
なお、所定の第一時点とは、ＯＣＶ特性を推定する計算の基準となる時点である。ここで、当該第一時点はどのような時点でもよいが、例えば、二次電池２００の工場出荷時点である。なお、第一時点は、分、時、日、月など、どのような単位で表現されてもかまわない。
【００３７】
増加量取得部１２０は、第一時点から所定の第二時点までの二次電池２００における所定の周波数での交流インピーダンスの増加量であるインピーダンス増加量を取得する。
【００３８】
具体的には、増加量取得部１２０は、まず、第一時点において、所定の周波数の交流電圧または交流電流を二次電池２００に印加して測定するなどして記憶部１４０に記憶されている、第一時点での交流インピーダンスである第一インピーダンスを取得する。
【００３９】
また、増加量取得部１２０は、第二時点において、所定の周波数の交流電圧または交流電流を二次電池２００に印加することで、第二時点での交流インピーダンスである第二インピーダンスを測定する。そして、増加量取得部１２０は、第二インピーダンスから第一インピーダンスを減じることにより、インピーダンス増加量を取得する。
【００４０】
そして、増加量取得部１２０は、取得したインピーダンス増加量を記憶部１４０に記憶させることで、記憶部１４０に記憶されているインピーダンス増加量を更新する。また、増加量取得部１２０は、測定した第二インピーダンスを記憶部１４０に記憶させ、第一インピーダンスを第二インピーダンスに更新する。
【００４１】
なお、所定の第二時点とは、第一時点から二次電池２００の使用を継続して所定の期間が経過した時点であるが、当該所定の期間はどのような期間であってもよく、特に限定されない。また、当該所定の期間の単位も特に限定されず、例えば、分オーダー、時間オーダー、日オーダー、月オーダーなどの期間である。つまり、第二時点は、第一時点と同様に、分、時、日、月など、どのような単位で表現されてもかまわない。
【００４２】
推定部１３０は、ＯＣＰ特性取得部１１０が取得した第一正極ＯＣＰ特性及び第一負極ＯＣＰ特性と、増加量取得部１２０が取得したインピーダンス増加量とを用いて、二次電池２００の第二時点でのＯＣＶ特性を推定する。
【００４３】
具体的には、推定部１３０は、二次電池２００の第二時点での通電電気量である第二電気量とインピーダンス増加量に所定の定数を乗じた値とを加算した値を第一正極ＯＣＰ特性の第一電気量に代入して得られる、第二電気量と正極開回路電位との関係を示す特性を第二正極ＯＣＰ特性として算出する。
【００４４】
また、推定部１３０は、二次電池２００の第二電気量を第一負極ＯＣＰ特性の第一電気量に代入して得られる、第二電気量と負極開回路電位との関係を示す特性を第二負極ＯＣＰ特性として算出する。
【００４５】
そして、推定部１３０は、算出した第二正極ＯＣＰ特性における第二電気量に対する正極開回路電位から、算出した第二負極ＯＣＰ特性における第二電気量に対する負極開回路電位を減ずることにより得られる第二電気量と開回路電圧との関係を示す特性を、第二時点でのＯＣＶ特性と推定する。
【００４６】
このように、増加量取得部１２０は、第三時点、第四時点というようにインピーダンスを測定し、インピーダンス増加量を取得していくことで、記憶部１４０に記憶されているインピーダンスとインピーダンス増加量とを繰り返し更新していく。そして、推定部１３０は、記憶部１４０に記憶されている初期正極ＯＣＰ特性と初期負極ＯＣＰ特性とインピーダンス増加量とから、最新のＯＣＶ特性を推定する。
【００４７】
記憶部１４０は、ＯＣＶ特性を推定するための情報を記憶するためのメモリである。具体的には、記憶部１４０は、ＯＣＶ特性を推定するための情報を含むＯＣＶ特性推定データ１４１を記憶している。ＯＣＶ特性推定データ１４１の詳細については、後述する。
【００４８】
図３は、本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定データ１４１の一例を示す図である。
【００４９】
ＯＣＶ特性推定データ１４１は、初期正極ＯＣＰ特性と初期負極ＯＣＰ特性とインピーダンス増加量とインピーダンスとを示すデータの集まりである。つまり、同図に示すように、ＯＣＶ特性推定データ１４１は、「初期正極ＯＣＰ特性」、「初期負極ＯＣＰ特性」、「インピーダンス増加量」及び「インピーダンス」を含むデータテーブルである。
【００５０】
具体的には、「初期正極ＯＣＰ特性」には、初期状態での二次電池２００の通電電気量と正極開回路電位との関係を示す関数Ｐ（ｑ）が記憶されている。また、「初期負極ＯＣＰ特性」には、初期状態での二次電池２００の通電電気量と負極開回路電位との関係を示す関数Ｎ（ｑ）が記憶されている。
【００５１】
また、「インピーダンス増加量」には、インピーダンスの増加量を示す値であるΔＲが記憶されている。また、「インピーダンス」には、二次電池２００の交流インピーダンスであるインピーダンスＲが記憶されている。
【００５２】
ここで、ＯＣＶ特性推定データ１４１には、初期正極ＯＣＰ特性及び初期負極ＯＣＰ特性と、初期状態でのインピーダンスとが事前に書き込まれている。なお、ＯＣＰ特性取得部１１０は、ＯＣＶ特性推定データ１４１に書き込まれるデータをユーザの入力などから取得し、記憶部１４０に記憶させることで、ＯＣＶ特性推定データ１４１に当該データを書き込むことにしてもよい。
【００５３】
また、増加量取得部１２０は、測定したインピーダンスと取得したインピーダンス増加量とを記憶部１４０に記憶させることで、ＯＣＶ特性推定データ１４１のインピーダンスとインピーダンス増加量とを更新する。
【００５４】
次に、ＯＣＶ特性推定装置１００が二次電池２００のＯＣＶ特性を推定する処理について説明する。
【００５５】
図４は、本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置１００が二次電池２００のＯＣＶ特性を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【００５６】
同図に示すように、まず、ＯＣＰ特性取得部１１０は、二次電池２００の第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを取得する（Ｓ１０２）。
【００５７】
具体的には、ＯＣＰ特性取得部１１０は、二次電池２００の初期正極ＯＣＰ特性及び初期負極ＯＣＰ特性と第一時点での正極の相対位置ずれとから、第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを取得する。なお、このＯＣＰ特性取得部１１０が第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを取得する処理の詳細な説明については、後述する。
【００５８】
そして、増加量取得部１２０は、インピーダンス増加量を取得する（Ｓ１０４）。
【００５９】
具体的には、増加量取得部１２０は、二次電池２００の第一インピーダンスを取得するとともに、第二インピーダンスを測定し、当該第一インピーダンスと第二インピーダンスとからインピーダンス増加量を取得する。また、増加量取得部１２０は、取得したインピーダンス増加量と測定した第二インピーダンスとを、記憶部１４０に記憶させる。
【００６０】
なお、この増加量取得部１２０がインピーダンス増加量を取得する処理の詳細な説明については、後述する。
【００６１】
そして、推定部１３０は、二次電池２００の第二時点でのＯＣＶ特性を推定する（Ｓ１０６）。
【００６２】
具体的には、推定部１３０は、ＯＣＰ特性取得部１１０が取得した第一正極ＯＣＰ特性及び第一負極ＯＣＰ特性と増加量取得部１２０が取得したインピーダンス増加量とから、第二正極ＯＣＰ特性及び第二負極ＯＣＰ特性を算出して、第二時点でのＯＣＶ特性を推定する。
【００６３】
なお、この推定部１３０が第二時点でのＯＣＶ特性を推定する処理の詳細な説明については、後述する。
【００６４】
このように、増加量取得部１２０は、繰り返しインピーダンスを測定し、インピーダンス増加量を取得していくことで、記憶部１４０に記憶されているインピーダンスとインピーダンス増加量とを繰り返し更新していく。そして、推定部１３０は、記憶部１４０に記憶されている初期正極ＯＣＰ特性と初期負極ＯＣＰ特性とインピーダンス増加量とから、最新のＯＣＶ特性を推定する。
【００６５】
なお、初期正極ＯＣＰ特性と初期負極ＯＣＰ特性とは、更新されることなく、記憶部１４０に記憶されている。
【００６６】
以上のようにして、ＯＣＶ特性推定装置１００が二次電池２００のＯＣＶ特性を推定する処理は、終了する。
【００６７】
次に、ＯＣＰ特性取得部１１０が第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを取得する処理（図４のＳ１０２）について、詳細に説明する。
【００６８】
図５は、本発明の実施の形態に係るＯＣＰ特性取得部１１０が第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを取得する処理の一例を示すフローチャートである。
【００６９】
同図に示すように、まず、ＯＣＰ特性取得部１１０は、二次電池２００の初期正極ＯＣＰ特性及び初期負極ＯＣＰ特性と、二次電池２００の第一時点での正極の相対位置ずれとを取得する（Ｓ２０２）。
【００７０】
ここで、初期正極ＯＣＰ特性及び初期負極ＯＣＰ特性と初期状態でのインピーダンスとは、予め測定され、予め記憶部１４０に記憶されていることとするが、予めＯＣＰ特性取得部１１０の回路構成やプログラムに組み込まれているものとすることもできる。あるいは、ユーザによって入力ができるものとしてもよい。
【００７１】
初期正極ＯＣＰ特性及び初期負極ＯＣＰ特性と初期状態でのインピーダンスとは、以下のように１つの二次電池２００に対して測定を行うことによって取得することができる。
【００７２】
まず、ＯＣＶ特性推定対象のリチウムイオン二次電池と同一種類の初期状態でのリチウムイオン二次電池を入手する。なお、初期状態とは、例えばリチウムイオン二次電池の工場出荷時点（上記の第一時点）での状態とすることができ、市販電池を購入すること等によって当該初期状態でのリチウムイオン二次電池を入手することができる。
【００７３】
そして、このようにして入手したリチウムイオン二次電池から初期正極ＯＣＰ特性及び初期負極ＯＣＰ特性と初期状態でのインピーダンスとを測定によって取得する。なお、これらのデータを測定する方法としては、限定されるものではなく、例えば、入手したリチウムイオン二次電池を解体して、正極及び負極を取り出し、当該リチウムイオン二次電池に用いられている電解液と同等の電解液中で測定してもよいし、あるいは、入手したリチウムイオン二次電池の電解液部分に参照極を挿入し、充放電を行うことによって測定してもよい。
【００７４】
なお、測定の手順としては、まず、リチウムイオン二次電池を放電末状態とし、その時点での正極ＯＣＰ及び負極ＯＣＰの値を記録し、次いで、参照極を挿入した測定あるいは解体した正極及び負極それぞれに対する測定を行うことが好ましい。
【００７５】
そして、このように第一時点での状態を初期状態としてリチウムイオン二次電池を入手して測定する場合、第一時点での特性を測定しているため第一時点での相対位置ずれはないものとすることができることから、ＯＣＰ特性取得部１１０は、二次電池２００の第一時点での正極の相対位置ずれをゼロと取得してよい。
【００７６】
なお、初期正極ＯＣＰ特性及び初期負極ＯＣＰ特性の測定は、第一時点ではなく、リチウムイオン二次電池の使用中の任意の時点において測定してもよい。この場合、第一時点での相対位置ずれはゼロではなくなるため、ＯＣＰ特性取得部１１０は、当該ＯＣＰ特性の測定時点から第一時点までの充放電可能な容量の減少量を第一時点での相対位置ずれとして算出する。この場合、リチウムイオン二次電池に対して参照極を挿入して測定をするだけでなく、リチウムイオン二次電池を解体して、正極及び負極を取り出して測定することにより、初期正極ＯＣＰ特性、初期負極ＯＣＰ特性及び相対位置ずれの取得が容易となる。
【００７７】
ここで、ＯＣＰ特性取得部１１０が取得する初期正極ＯＣＰ特性と初期負極ＯＣＰ特性について、説明する。
【００７８】
図６は、本発明の実施の形態に係るＯＣＰ特性取得部１１０が取得する初期正極ＯＣＰ特性と初期負極ＯＣＰ特性とを示す図である。つまり、同図は、二次電池２００の初期状態での通電電気量と正極及び負極の開回路電位との関係の特性を示すグラフである。
【００７９】
同図に示すように、Ｐ（ｑ）は、二次電池２００の初期状態での通電電気量ｑと正極開回路電位との関係である初期正極ＯＣＰ特性を示しており、通電電気量ｑが大きくなるほど充電が進行し、一般的に正極電位が貴な方向に変化する。また、Ｎ（ｑ）は、二次電池２００の初期状態での通電電気量ｑと負極開回路電位との関係である初期負極ＯＣＰ特性を示しており、通電電気量ｑが大きくなるほど充電が進行し、一般的に負極電位が卑な方向に変化する。
【００８０】
また、初期正極ＯＣＰ特性から初期負極ＯＣＰ特性を差し引いたＰ（ｑ）−Ｎ（ｑ）（同図に示す点線部分）は、二次電池２００の初期状態での通電電気量ｑと開回路電圧との関係の特性を示している。また、同図のＱ１は、二次電池２００の初期状態における充放電可能な容量を示している。
【００８１】
図５に戻り、次に、ＯＣＰ特性取得部１１０は、第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを取得する（Ｓ２０４）。
【００８２】
ここで、上記のように第一時点での状態を初期状態としてリチウムイオン二次電池を入手して測定する方法では、第一時点での相対位置ずれはないので、ＯＣＰ特性取得部１１０は、初期正極ＯＣＰ特性及び初期負極ＯＣＰ特性を、それぞれ第一正極ＯＣＰ特性及び第一負極ＯＣＰ特性として取得する。
【００８３】
また、第一時点での相対位置ずれがある場合には、ＯＣＰ特性取得部１１０は、二次電池２００の第一時点での通電電気量である第一電気量に第一時点での相対位置ずれを加算した値を初期正極ＯＣＰ特性の初期電気量に代入して得られる、第一電気量と正極開回路電位との関係を示す特性を第一正極ＯＣＰ特性として算出することで、第一正極ＯＣＰ特性を取得する。
【００８４】
つまり、初期正極ＯＣＰ特性をＰ（ｑ）、第一時点での正極の相対位置ずれをΔｑとした場合、ＯＣＰ特性取得部１１０は、第一正極ＯＣＰ特性をＰ（ｑ＋Δｑ）と算出する。
【００８５】
また、ＯＣＰ特性取得部１１０は、二次電池２００の第一電気量を初期負極ＯＣＰ特性の初期電気量に代入して得られる、第一電気量と負極開回路電位との関係を示す特性を第一負極ＯＣＰ特性として算出することで、第一負極ＯＣＰ特性を取得する。
【００８６】
つまり、ＯＣＰ特性取得部１１０は、第一負極ＯＣＰ特性をＮ（ｑ）と算出する。
【００８７】
図７は、本発明の実施の形態に係るＯＣＰ特性取得部１１０が取得する第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを示す図である。つまり、同図は、二次電池２００の第一時点での通電電気量と正極及び負極の開回路電位との関係の特性を示すグラフである。
【００８８】
同図に示すように、Ｐ（ｑ＋Δｑ）は、二次電池２００の第一時点での通電電気量ｑと正極開回路電位との関係である第一正極ＯＣＰ特性を示している。また、Ｎ（ｑ）は、二次電池２００の第一時点での通電電気量ｑと負極開回路電位との関係である第一負極ＯＣＰ特性を示している。
【００８９】
また、第一正極ＯＣＰ特性から第一負極ＯＣＰ特性を差し引いたＰ（ｑ＋Δｑ）−Ｎ（ｑ）（同図に示す点線部分）は、二次電池２００の第一時点での通電電気量ｑと開回路電圧との関係の特性を示している。
【００９０】
また、同図のＱ３は、二次電池２００の第一時点における充放電可能な容量を示している。つまり、初期状態ではＱ１の部分が充放電可能な容量であったが、第一時点までの電池の使用によって、Ｑ２の部分が充放電できなくなったことを示している。
【００９１】
なお、第一正極ＯＣＰ特性Ｐ（ｑ＋Δｑ）のグラフは、初期正極ＯＣＰ特性Ｐ（ｑ）のグラフが形を変えずに、通電電気量ｑの軸方向（同図に示す左右方向）にΔｑずれた曲線を示している。
【００９２】
以上のようにして、ＯＣＰ特性取得部１１０が第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを取得する処理（図４のＳ１０２）は、終了する。
【００９３】
次に、増加量取得部１２０がインピーダンス増加量を取得する処理（図４のＳ１０４）について、詳細に説明する。
【００９４】
図８は、本発明の実施の形態に係る増加量取得部１２０がインピーダンス増加量を取得する処理の一例を示すフローチャートである。
【００９５】
同図に示すように、まず、増加量取得部１２０は、二次電池２００の第一時点での交流インピーダンスである第一インピーダンスを取得する（Ｓ３０２）。具体的には、増加量取得部１２０は、記憶部１４０から、ＯＣＶ特性推定データ１４１に書き込まれている二次電池２００の第一インピーダンスを取得する。つまり、上記のように第一時点での状態を初期状態としてリチウムイオン二次電池を入手して測定されたインピーダンスは第一インピーダンスであるので、増加量取得部１２０は、当該インピーダンスを第一インピーダンスとして取得する。
【００９６】
なお、ＯＣＶ特性推定データ１４１に第一インピーダンスが書き込まれていない場合には、増加量取得部１２０は、第一時点において二次電池２００の第一インピーダンスを測定して、測定した第一インピーダンスをＯＣＶ特性推定データ１４１に書き込んでおくことにしてもよい。例えば、増加量取得部１２０は、第一時点において、所定の周波数の交流電圧または交流電流を二次電池２００に印加することで、第一時点での交流インピーダンスである第一インピーダンスを測定する。なお、所定の周波数については、後述する。また、増加量取得部１２０が第一インピーダンスを測定する処理は特に限定されず、増加量取得部１２０はどのような方法で第一インピーダンスを測定してもよい。
【００９７】
次に、増加量取得部１２０は、二次電池２００の第二時点での交流インピーダンスである第二インピーダンスを測定する（Ｓ３０６）。つまり、増加量取得部１２０は、第一時点から二次電池２００の使用を継続して所定の期間が経過した後の第二時点での第二インピーダンスを測定する。
【００９８】
具体的には、増加量取得部１２０は、第二時点において、第一インピーダンスを測定する場合同様に、所定の周波数の交流電圧または交流電流を二次電池２００に印加することで、第二時点での交流インピーダンスである第二インピーダンスを測定する。なお、増加量取得部１２０が第二インピーダンスを測定する処理は特に限定されず、増加量取得部１２０はどのような方法で第二インピーダンスを測定してもよい。
【００９９】
そして、増加量取得部１２０は、第一時点から第二時点までの二次電池２００の交流インピーダンスの増加量であるインピーダンス増加量を算出する（Ｓ３０８）。具体的には、増加量取得部１２０は、測定した第二インピーダンスから取得した第一インピーダンスを減じることにより、インピーダンス増加量を算出する。
【０１００】
そして、増加量取得部１２０は、取得したインピーダンス増加量と測定した第二インピーダンスとを記憶部１４０に記憶させる（Ｓ３１０）。これにより、増加量取得部１２０は、記憶部１４０に記憶されているインピーダンス増加量を更新するとともに、インピーダンスを第二インピーダンスに書き換えることで、インピーダンスを更新する。
【０１０１】
以上のようにして、増加量取得部１２０がインピーダンス増加量を取得する処理（図４のＳ１０４）は、終了する。
【０１０２】
次に、推定部１３０が第二時点でのＯＣＶ特性を推定する処理（図４のＳ１０６）について、詳細に説明する。
【０１０３】
図９は、本発明の実施の形態に係る推定部１３０が第二時点でのＯＣＶ特性を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【０１０４】
同図に示すように、まず、推定部１３０は、インピーダンス増加量と第二正極ＯＣＰ特性との関係式を取得する（Ｓ４０１）。
【０１０５】
ここで、推定部１３０がＯＣＶ特性を推定する際に使用されるインピーダンス増加量と第二正極ＯＣＰ特性との関係式について、以下に、詳細に説明する。
【０１０６】
まず、二次電池２００が充放電を行い、劣化していく仕組みから説明する。
【０１０７】
図１０は、二次電池２００が充放電を行う仕組みを説明する図である。
【０１０８】
同図の（ａ）に示すように、二次電池２００は、正極ｐ、負極ｎ、及び正極ｐと負極ｎとの間にセパレータを備えている。ここでは、二次電池２００がリチウムイオン二次電池である場合について、説明する。つまり、例えば、正極ｐはコバルト酸リチウムなどのリチウム遷移金属酸化物であり、負極ｎは炭素材料である。また、正極ｐには、多くのリチウムイオンｘが含まれている。
【０１０９】
そして、二次電池２００が充電される場合、同図の（ａ）に示す状態から、同図の（ｂ）に示す状態に遷移する。つまり、リチウムイオンｘが、正極ｐから負極ｎに移動する。このリチウムイオンｘの移動によって、移動した容量分の電気量を充電することができる。
【０１１０】
同様に、二次電池２００が放電される場合、同図の（ｂ）に示す状態から、同図の（ａ）に示す状態に遷移する。つまり、リチウムイオンｘが、負極ｎから正極ｐに移動する。このリチウムイオンｘの移動によって、移動した容量分の電気量を放電することができる。
【０１１１】
このように、正極ｐと負極ｎとの間をリチウムイオンｘが往復することで、二次電池２００の充放電を行うことができる。そして、この充放電を継続して繰り返し行った場合、充放電反応以外の副反応によって、二次電池２００が劣化し、二次電池２００の充放電可能な容量である可逆容量が減少する。
【０１１２】
図１１は、二次電池２００が劣化する仕組みを説明する図である。
【０１１３】
具体的には、同図の（ａ）は、二次電池２００が充放電を繰り返す前の初期状態でのリチウムイオンｘの状態を示す図であり、同図の（ｂ）は、二次電池２００が充放電を繰り返して劣化したときのリチウムイオンｘの状態を示す図である。
【０１１４】
つまり、同図の（ａ）に示す初期状態から、図１０で説明した充放電が繰り返し行われた場合、同図の（ｂ）に示すように、負極ｎ上にリチウム含有被膜Ｘが生成し、成長する。具体的には、正極ｐに含まれるリチウムイオンｘが、正極ｐと負極ｎとの間を往復することで負極ｎ上に蓄積され、成長することで、リチウム含有被膜Ｘが生成される。
【０１１５】
ここで、リチウム含有被膜Ｘが生成されたことによる二次電池２００の可逆容量の減少量と、二次電池２００の内部抵抗の増加量とは、ともに二次電池２００の充放電期間のルートに比例するという、いわゆる「ルート則」が成り立つ。
【０１１６】
そして、リチウム含有被膜Ｘの成長速度は充放電期間のルートに比例するため、成長速度に比例する同図の（ｂ）に示されたリチウム含有被膜Ｘの厚みｌの増加量についても、充放電期間のルートに比例する。これらのことから、当該厚みｌの増加量は、二次電池２００の可逆容量の減少量と、二次電池２００の内部抵抗の増加量とに比例する。
【０１１７】
つまり、当該厚みｌが増加して正極ｐと負極ｎとの間を往復可能なリチウムイオンｘの数が減少すると、二次電池２００の可逆容量が減少する。また、当該厚みｌが増加すると、二次電池２００の内部抵抗が増加する。
【０１１８】
以上のことから、リチウム含有被膜Ｘが生成されたことによる二次電池２００の可逆容量Ｑは、リチウム含有被膜Ｘの厚みｌを用いて、以下の式１で表される。なお、以下の式１において、Ｍは、リチウム含有被膜Ｘ中のリチウム密度を示しており、Ｓは、リチウム含有被膜Ｘを同図の（ｂ）に示すＹ−Ｙ線で切断した場合の断面積を示している。
【０１１９】
Ｑ＝Ｍ×ｌ×Ｓ                                                （式１）
【０１２０】
ここで、電池の内部抵抗は、上記リチウム含有被膜Ｘに対応する抵抗の他、電解液抵抗、電荷移動抵抗、拡散抵抗といった、複数の種類の抵抗からなり、電池の劣化の程度によってこれらそれぞれの抵抗成分が変化しうる。所定の周波数を選択することで上記リチウム含有被膜Ｘに対応する抵抗以外の、電池の劣化の程度によって変化する抵抗成分の影響を排除することができる場合、二次電池２００の内部抵抗ＲＡＣは、リチウム含有被膜Ｘの抵抗値を示す負極被膜抵抗Ｒｆｉｌｍと、その他の抵抗Ｒ０とを用いて、以下の式２で表される。
【０１２１】
ＲＡＣ＝Ｒｆｉｌｍ＋Ｒ０                                      （式２）
【０１２２】
ここで、ＲＡＣは、例えば１ｋＨｚの交流電圧または交流電流を二次電池２００に印加した場合に計測される二次電池２００の交流インピーダンスである。また、Ｒ０は定数である。
【０１２３】
従って、上記式２における内部抵抗ＲＡＣを測定するためには、上記リチウム含有被膜Ｘに対応する所定の周波数を選択することが必要である。例えば０．１Ｈｚといった低い周波数では、固相内拡散抵抗の影響を強く受けるため、好ましくない。ここで、所定の周波数とは、好ましくは、１０Ｈｚ〜５ｋＨｚであり、さらに好ましくは、５００Ｈｚ〜２ｋＨｚであり、より好ましくは、１ｋＨｚである。なお、所定の周波数は、特定の周波数範囲を変化させながら測定する必要はなく、例えば１ｋＨｚといった固定された値とすることができる。
【０１２４】
このように所定の周波数を選択することにより、測定されるインピーダンスは、劣化の程度により変化する電荷移動抵抗成分や拡散抵抗成分のうちの大部分を効果的に除外することができ、上記リチウム含有被膜Ｘに対応する成分と、ほとんど変化しないと考えられる電解液抵抗成分等とからなるインピーダンスを計測することができる。なお、上記した好ましい周波数の範囲は常温におけるものであることに留意すべきである。
【０１２５】
また、負極被膜抵抗Ｒｆｉｌｍは、リチウム含有被膜Ｘの抵抗率ρと、リチウム含有被膜Ｘの厚みｌと、リチウム含有被膜Ｘの断面積Ｓとを用いて、以下の式３で表される。
【０１２６】
Ｒｆｉｌｍ＝ρ・ｌ／Ｓ                                            （式３）
【０１２７】
そして、上記の式１〜３から、以下の式４のような二次電池２００の交流インピーダンスＲＡＣと可逆容量Ｑとの関係を示す直線関係式が導出される。なお、以下のＡ及びＢは、定数である。
【０１２８】
ＲＡＣ＝Ａ×Ｑ＋Ｂ                                              （式４）
【０１２９】
また、第二正極ＯＣＰ特性は、第一正極ＯＣＰ特性をＰ（ｑ＋Δｑ）とし、第一時点から第二時点までの可逆容量Ｑの減少容量をΔＱとした場合、Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＱ）と算出される。
【０１３０】
このため、第一時点から第二時点までの交流インピーダンスＲＡＣの増加量であるインピーダンス増加量をΔＲとした場合、上記の式４から、第二正極ＯＣＰ特性Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＱ）は、以下の式５のように算出される。
【０１３１】
Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＱ）＝Ｐ（ｑ＋Δｑ−ΔＲ／Ａ）            （式５）
【０１３２】
これらのように、本願発明者らは、鋭意研究の結果、上記の式５を導出した。
【０１３３】
次に、上記定数Ａ及びＢを実験により算出する方法について、一実施例により例示する。まず、正極にＬｉＭｎ２Ｏ４及びＬｉ［Ｃｏ１／３Ｎｉ１／３Ｍｎ１／３］Ｏ２を混合して用い、負極に黒鉛を用いた６００ｍＡｈ級のリチウムイオン二次電池を複数個作製した。そして、当該リチウムイオン二次電池を用いて、４５℃でのフロート充電寿命試験を実施し、種々の劣化状態にあり、１００％充電状態（フロート試験と同等の充電状態）にある複数のリチウムイオン二次電池を準備し、１ｋＨｚ交流インピーダンスの値と可逆容量の値とを測定した。
【０１３４】
そして、１ｋＨｚ交流インピーダンスと可逆容量との関係を調べた。なお、１ｋＨｚ交流インピーダンスとは、周波数が１ｋＨｚの交流電圧または交流電流で測定したときの交流インピーダンスである。
【０１３５】
図１２は、本発明の実施の形態に係る交流インピーダンスと可逆容量との関係を示す図である。
【０１３６】
つまり、同図は、上記で説明した実験での実験結果を示すグラフである。具体的には、同図は、同一種類の可逆容量が異なる３つのリチウムイオン二次電池について、上記の実験を行い、測定された１ｋＨｚ交流インピーダンスＲＡＣの値と可逆容量Ｑの値とをグラフにしたものである。
【０１３７】
本願発明者らは、このグラフから、１ｋＨｚ交流インピーダンスＲＡＣと可逆容量Ｑとは、以下の式６に示される比例関係にあることを見出した。つまり、以下の式６によって、上記の式４におけるＡ及びＢの値が、Ａ＝−０．３２、Ｂ＝２６０であることが示される。
【０１３８】
ＲＡＣ＝−０．３２Ｑ＋２６０                                    （式６）
【０１３９】
また、本願発明者らは、実験によって、上記の式６に示される直線関係式は通常の温度範囲（−２０℃〜６０℃）において、試験温度によらずほぼ同じであることを確認した。したがって、１ｋＨｚ交流インピーダンスＲＡＣと可逆容量Ｑとは、試験温度によらず、上記の式５の関係が成立する。
【０１４０】
このため、上記の式５で示された第二正極ＯＣＰ特性Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＱ）は、以下の式７のように算出される。
【０１４１】
第二正極ＯＣＰ特性＝Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＲ／０．３２）          （式７）
【０１４２】
このように、上記の式７を用いて、１ｋＨｚ交流インピーダンスＲＡＣのインピーダンス増加量ΔＲから第二正極ＯＣＰ特性を算出することができるので、可逆容量Ｑの減少容量ΔＱを算出する必要がない。また、１ｋＨｚの交流インピーダンスを測定することで第二正極ＯＣＰ特性を算出することができるので、広い周波数領域におけるインピーダンス測定などの複雑な測定が不要である。
【０１４３】
なお、上記の式７に示された関係式は、実験を行った設計のリチウムイオン二次電池には適用可能な数式であるが、設計の異なるリチウムイオン二次電池や他の種類のリチウムイオン二次電池では、この数式が異なることが考えられる。このため、リチウムイオン二次電池の種類ごとに当該実験を行い、上記の式７に相当する数式を定めておくことで、様々な種類のリチウムイオン二次電池に適用することができる。
【０１４４】
以上から、推定部１３０は、第一正極ＯＣＰ特性をＰ（ｑ＋Δｑ）とした場合の、インピーダンス増加量と第二正極ＯＣＰ特性との関係式である式７を取得する。
【０１４５】
ここで、上記の式７に示された関係式は、ユーザに予め定められ、記憶部１４０に記憶されている。なお、当該関係式は、記憶部１４０に記憶されておらず、推定部１３０が回路構成やプログラムによって当該式７の計算を行うように構成されていてもよい。
【０１４６】
図９に戻り、次に、推定部１３０は、第二正極ＯＣＰ特性を算出する（Ｓ４０２）。つまり、推定部１３０は、上記の式７に示すように、二次電池２００の第二時点での通電電気量である第二電気量ｑとインピーダンス増加量ΔＲに所定の定数（式７では１／０．３２）を乗じた値とを加算した値を第一正極ＯＣＰ特性の第一電気量ｑに代入して得られる、第二電気量と正極開回路電位との関係を示す特性を第二正極ＯＣＰ特性として算出する。
【０１４７】
具体的には、第一正極ＯＣＰ特性をＰ（ｑ＋Δｑ）とした場合に、推定部１３０は、第二正極ＯＣＰ特性をＰ（ｑ＋Δｑ−ΔＲ／Ａ）＝Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＲ／０．３２）と算出する。
【０１４８】
また、推定部１３０は、第二負極ＯＣＰ特性を算出する（Ｓ４０４）。具体的には、推定部１３０は、二次電池２００の第二電気量を第一負極ＯＣＰ特性の第一電気量に代入して得られる、第二電気量と負極開回路電位との関係を示す特性を第二負極ＯＣＰ特性として算出する。
【０１４９】
つまり、第一負極ＯＣＰ特性をＮ（ｑ）とした場合、推定部１３０は、第二負極ＯＣＰ特性をＮ（ｑ）と算出する。
【０１５０】
そして、推定部１３０は、第二時点でのＯＣＶ特性を算出する（Ｓ４０６）。具体的には、推定部１３０は、算出した第二正極ＯＣＰ特性における第二電気量に対する正極開回路電位から、算出した第二負極ＯＣＰ特性における第二電気量に対する負極開回路電位を減ずることにより得られる第二電気量と開回路電圧との関係を示す特性を、第二時点でのＯＣＶ特性と算出する。
【０１５１】
つまり、第二正極ＯＣＰ特性をＰ（ｑ＋Δｑ＋ΔＲ／０．３２）とし、第二負極ＯＣＰ特性をＮ（ｑ）とした場合、推定部１３０は、第二時点でのＯＣＶ特性を、Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＲ／０．３２）−Ｎ（ｑ）と算出する。このため、減少容量ΔＱを算出することなく、第二正極ＯＣＰ特性を算出して、第二時点でのＯＣＶ特性を算出することができる。
【０１５２】
ここで、ΔＲ／０．３２＝−ΔＲ／Ａ＝ΔＱであるので、説明の便宜のためにΔＱを用いて、推定部１３０が推定する第二時点でのＯＣＶ特性について、以下に説明する。
【０１５３】
図１３は、本発明の実施の形態に係る推定部１３０が推定する第二時点でのＯＣＶ特性を示す図である。つまり、同図は、二次電池２００の第二時点での通電電気量と正極及び負極の開回路電位との関係及び開回路電圧との関係の特性を示すグラフである。
【０１５４】
同図に示すように、Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＱ）は、二次電池２００の第二時点での通電電気量ｑと正極開回路電位との関係である第二正極ＯＣＰ特性を示している。また、Ｎ（ｑ）は、二次電池２００の第二時点での通電電気量ｑと負極開回路電位との関係である第二負極ＯＣＰ特性を示している。
【０１５５】
また、第二正極ＯＣＰ特性から第二負極ＯＣＰ特性を差し引いたＰ（ｑ＋Δｑ＋ΔＱ）−Ｎ（ｑ）（同図に示す点線部分）は、二次電池２００の第二時点での通電電気量ｑと開回路電圧との関係の特性を示している。
【０１５６】
また、同図のＱ５は、二次電池２００の第二時点における充放電可能な容量を示している。つまり、第一時点ではＱ３の部分が充放電可能な容量であったが、第一時点から第二時点までの電池の使用によって、ΔＱの部分が充放電できなくなったことを示している。
【０１５７】
なお、第二正極ＯＣＰ特性Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＱ）のグラフは、第一正極ＯＣＰ特性Ｐ（ｑ＋Δｑ）のグラフが形を変えずに、通電電気量ｑの軸方向（同図に示す左右方向）にΔＱずれた曲線を示している。つまり、第二正極ＯＣＰ特性Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＱ）のグラフは、初期正極ＯＣＰ特性Ｐ（ｑ）のグラフが形を変えずに、通電電気量ｑの軸方向（同図に示す左右方向）にΔｑ＋ΔＱずれた曲線を示している。
【０１５８】
また、第二負極ＯＣＰ特性Ｎ（ｑ）のグラフは、第一負極ＯＣＰ特性Ｎ（ｑ）のグラフと同じ曲線を示している。
【０１５９】
つまり、二次電池２００の充放電を繰り返し行っても、正極及び負極について単極の劣化はほぼ起こらない。一方、二次電池２００の充放電を繰り返し行うことで、見かけ上、二次電池２００の内部抵抗が増加する。しかしながら、この見かけ上の内部抵抗の増加は、ドーパントであるリチウムイオンの一部が負極にリチウム含有被膜が成長する反応のために消費される結果、これが正極及び負極間の容量バランスのずれを生じているにすぎないことを本願発明者らは見出した。このため、二次電池２００のＯＣＶ特性が、正極及び負極の充放電プロファイルがずれていくことで変化していく。このことを考慮して、ある時点での電池状態図と、その後減少した電池容量とから、二次電池２００のＯＣＶ特性を推定することができる。
【０１６０】
以上のようにして、推定部１３０が第二時点でのＯＣＶ特性を推定する処理（図４のＳ１０６）は、終了する。
【０１６１】
次に、ＯＣＶ特性推定装置１００が推定する二次電池２００の使用によるＯＣＶ特性の変化について、説明する。
【０１６２】
図１４は、本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置１００が推定するＯＣＶ特性の変化を示す図である。なお、同図では、図６、７、１３で示したＯＣＶ特性のグラフを拡大して示している。
【０１６３】
同図のＦ０（ｑ）は、初期状態でのＯＣＶ特性を示しており、Ｆ１（ｑ）は、第一時点でのＯＣＶ特性を示しており、Ｆ２（ｑ）は、ＯＣＶ特性推定装置１００が推定した第二時点でのＯＣＶ特性を示している。
【０１６４】
つまり、同図に示すように、二次電池２００が使用されて充放電を繰り返すことにより、多くの場合、通電電気量と開回路電圧との関係を示すＯＣＶカーブの位置や形状が変化する。
【０１６５】
なお、本願発明者らは、市販のリチウムイオン二次電池を購入して、４５℃で２０００サイクルの寿命試験を実施した結果、インピーダンス増加量ΔＲの値として、６４ｍｏｈｍを得た。このため、本願発明者らは、Ｆ２（ｑ）＝Ｐ（ｑ＋Δｑ＋ΔＲ／０．３２）−Ｎ（ｑ）においてΔＲ＝６４として、第二時点でのＯＣＶ特性Ｆ２（ｑ）を算出した。その結果、実際のリチウムイオン二次電池のＯＣＶ測定値と良い一致を示した。
【０１６６】
以上のように、本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置１００によれば、取得した第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とインピーダンス増加量とを用いて、第二時点でのＯＣＶ特性を推定する。つまり、第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とから第一時点でのＯＣＶ特性を把握することができるが、その第一時点でのＯＣＶ特性とインピーダンス増加量とを用いることで、第一時点から所定の期間経過後の第二時点でのＯＣＶ特性を推定することができる。このため、期間が経過しても経過期間に応じたＯＣＶ特性を推定することができるので、二次電池２００のＯＣＶ特性を、長期的に精度良く推定することができる。
【０１６７】
また、第一正極ＯＣＰ特性とインピーダンス増加量とから第二正極ＯＣＰ特性を算出し、第一負極ＯＣＰ特性から第二負極ＯＣＰ特性を算出し、算出した第二正極ＯＣＰ特性と第二負極ＯＣＰ特性とから、第二時点でのＯＣＶ特性を推定する。ここで、本願発明者らは、鋭意研究と実験の結果、第二正極ＯＣＰ特性が、第一正極ＯＣＰ特性での通電電気量をインピーダンス増加量と所定の定数とを乗じた値分移動させた特性と精度良く一致することを見出した。つまり、第一正極ＯＣＰ特性とインピーダンス増加量とから、第二正極ＯＣＰ特性を精度良く容易な計算で算出することができる。このため、容易に精度の良い第二時点でのＯＣＶ特性を推定することができるため、二次電池２００のＯＣＶ特性を、長期的に精度良く容易に推定することができる。
【０１６８】
また、初期正極ＯＣＰ特性と正極の相対位置ずれとから第一正極ＯＣＰ特性を算出することで、当該第一正極ＯＣＰ特性を取得する。例えば、第一時点での二次電池２００を解体して正極の相対位置ずれを測定することで、第一正極ＯＣＰ特性を容易に算出することができる。これにより、第一正極ＯＣＰ特性を容易に取得することができ、二次電池２００のＯＣＶ特性を、長期的に精度良く容易に推定することができる。
【０１６９】
また、第一インピーダンスを測定するなどにより取得し、また第二インピーダンスを測定することで、当該第一インピーダンスと第二インピーダンスとからインピーダンス増加量を算出して取得する。これにより、容易にインピーダンス増加量を取得することができるため、二次電池２００のＯＣＶ特性を、長期的に精度良く容易に推定することができる。
【０１７０】
以上、本発明の実施の形態に係る蓄電システム１０及びＯＣＶ特性推定装置１００について説明したが、本発明は、この実施の形態に限定されるものではない。
【０１７１】
つまり、今回開示された実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
【０１７２】
例えば、上記実施の形態では、ＯＣＰ特性取得部１１０が、初期正極ＯＣＰ特性及び初期負極ＯＣＰ特性と第一時点での正極の相対位置ずれとから、第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを取得することで、推定部１３０は、第一正極ＯＣＰ特性及び第一負極ＯＣＰ特性から、第二時点でのＯＣＶ特性を推定することとした。しかし、ＯＣＰ特性取得部１１０は、初期正極ＯＣＰ特性及び初期負極ＯＣＰ特性と第一時点での正極の相対位置ずれを用いなくとも、ユーザによる入力などによって第一正極ＯＣＰ特性と第一負極ＯＣＰ特性とを取得することにしてもよい。つまり、ＯＣＰ特性取得部１１０がある時点における正極ＯＣＰ特性と負極ＯＣＰ特性とを取得し、増加量取得部１２０がその時点から所定の期間経過した時点までのインピーダンス増加量を取得することができれば、推定部１３０は、その所定の期間経過した時点でのＯＣＶ特性を推定することができる。
【０１７３】
また、本発明は、このような蓄電システム１０またはＯＣＶ特性推定装置１００として実現することができるだけでなく、ＯＣＶ特性推定装置１００に含まれる特徴的な処理部をステップとするＯＣＶ特性推定方法としても実現することができる。
【０１７４】
また、本発明に係るＯＣＶ特性推定装置１００が備える各処理部は、集積回路であるＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ  Ｓｃａｌｅ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）として実現されてもよい。つまり、図１５に示すように、本発明は、ＯＣＰ特性取得部１１０、増加量取得部１２０及び推定部１３０を備える集積回路１５０として実現することができる。図１５は、本発明の実施の形態に係るＯＣＶ特性推定装置１００を集積回路で実現する構成を示すブロック図である。
【０１７５】
なお、集積回路１５０が備える各処理部は、個別に１チップ化されても良いし、一部または全てを含むように１チップ化されても良い。
【０１７６】
ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。
【０１７７】
また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路または汎用プロセッサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを利用しても良い。
【０１７８】
さらには、半導体技術の進歩または派生する別技術によりＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロックの集積化を行ってもよい。バイオ技術の適応等が可能性としてあり得る。
【０１７９】
また、本発明は、ＯＣＶ特性推定方法に含まれる特徴的な処理をコンピュータに実行させるプログラムとして実現したりすることもできる。そして、そのようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体及びインターネット等の伝送媒体を介して流通させることができるのは言うまでもない。
【産業上の利用可能性】
【０１８０】
本発明は、リチウムイオン二次電池などの非水電解質二次電池のＯＣＶ特性を長期的に精度良く推定することができる非水電解質二次電池のＯＣＶ特性推定装置等に適用できる。
【符号の説明】
【０１８１】
１０  蓄電システム
１００  ＯＣＶ特性推定装置
１１０  ＯＣＰ特性取得部
１２０  増加量取得部
１３０  推定部
１４０  記憶部
１４１  ＯＣＶ特性推定データ
１５０  集積回路
２００  二次電池
３００  収容ケース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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