(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体構成物質の濃度が計測される１箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する１箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する１箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法であって、
前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得工程と、
前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定工程と、
前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定工程と、
前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得工程と、
前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定工程と、
を含むことを特徴とする流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項２】
流体構成物質の濃度が計測される１箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する１箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する１箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法であって、
前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得工程と、
前記流体の流れと逆向きの流れを表す前記流体系の反転流れ場を取得する反転流れ場取得工程と、
前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定工程と、
前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定工程と、
前記反転流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の上流側勢力として取得する上流側勢力取得工程と、
前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定工程と、
を含むことを特徴とする流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項３】
前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得工程と、
を含み、
前記濃度推定工程は、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定することを特徴とする請求項２に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項４】
前記流体系に含まれる前記部位において時系列で既知となっている少なくとも前記濃度実測部位の濃度を含む時系列濃度データ取得工程と、
前記流体が前記濃度実測部位、前記物質生成消失部位、および前記流入出部位と前記濃度推定点との間で移動する際に要する伝達時間を取得する伝達時間取得工程と、
を含み、
前記推定工程は、濃度推定を行う時点に対して前記伝達時間だけ過去、もしくは未来における時点を抽出時点とし、前記時系列濃度データから前記抽出時点における濃度を抽出して前記既知濃度とすることを特徴とする請求項２または３に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項５】
前記時系列濃度データの前記抽出時点における濃度が未知であるが他の時間における濃度が既知である場合、既知の時系列濃度データから前記抽出時点における濃度を補間、補外したものを既知濃度とする、もしくは前記抽出時点に最も近い時間に測定された濃度を既知濃度とすることを特徴とする請求項４に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項６】
前記上流側勢力取得工程は、前記流体系が前記物質生成消失部位を含む場合に、該物質生成消失部位についての前記上流側勢力の値を０とすることを特徴とする請求項４または５に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項７】
前記部位毎の前記下流側勢力および／または前記部位毎の前記上流側勢力を用い、前記流体系に含まれる前記部位毎の重みを算出する重み算出工程を含み、
前記濃度推定工程は、前記既知濃度に対して該当する部位についての前記重みを用いた重み付き平均処理を行って、前記濃度推定点における前記流体構成物質の推定濃度を算出することを特徴とする請求項４〜６のいずれか１つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項８】
前記伝達時間は、前記流体が前記濃度実測部位、前記物質生成消失部位、および前記流入出部位から前記濃度推定点まで間を移動するのに要する下流側伝達時間、および／または前記流体が前記濃度推定点から前記濃度実測部位、前記物質生成消失部位、または前記流入出部位まで移動するのに要する上流側伝達時間であり、
前記既知濃度は、推定を行う時点に対して下流側伝達時間だけ過去の時点における濃度を時系列濃度データから抽出した下流側既知濃度および／または推定を行う時点に対して上流側伝達時間だけ未来の時点における濃度を時系列濃度データから抽出した上流側既知濃度であり、
前記重みは下流側重みおよび／または上流側重みであり、
前記重み付き平均処理は、前記下流側既知濃度に対しては前記下流側重みを対応させた重み付き平均処理、および／または前記上流側既知濃度に対しては前記上流側重みを対応させた重み付き平均処理とすることを特徴とする請求項７に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項９】
前記濃度推定工程は、前記流体系が前記物質生成消失部位および／または前記流入出部位を含む場合であって、該部位における前記流体構成物質の濃度が未知の場合に、該濃度が未知である前記部位についての前記重みの値を０として前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定することを特徴とする請求項７または８に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項１０】
前記重み算出工程は、前記下流側勢力および前記上流側勢力の前記部位毎の平均値を前記重みとして算出することを特徴とする請求項７〜９のいずれか１つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項１１】
前記重み算出工程は、前記下流側勢力の０．５倍を前記下流側重みとし、前記上流流側勢力の０．５倍を前記上流側重みとして算出することを特徴とする請求項８または９に記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【請求項１２】
前記重み算出工程は、前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用い、下記式（１）で表される重み関数に従って前記部位毎の前記重みを算出することを特徴とする請求項７〜９のいずれか１つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【数１】
0005765035.tif 000021
（ただし、式（１）中のＲ１ｉｊは前記下流側勢力、Ｒ２ｉｊは前記上流側勢力、ΣＲ１ｉｊは前記部位毎の前記下流側勢力の総和、ΣＲ２ｉｊは前記部位毎の前記上流側勢力の総和である。）
【請求項１３】
前記重み算出工程は、前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用い、下記式（２）で表される重み関数に従って前記部位毎の前記重みを算出することを特徴とする請求項７〜９のいずれか１つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【数２】
0005765035.tif 000022
（ただし、式（２）中のＲ１ｉｊは前記下流側勢力、Ｒ２ｉｊは前記上流側勢力、１／２（Ｒ１ｉｊ＋Ｒ２ｉｊ）は前記下流側勢力と前記上流側勢力の平均値、ΣＲ１ｉｊは前記部位毎の前記下流側勢力の総和、Σ｛１／２（Ｒ１ｉｊ＋Ｒ２ｉｊ）｝は前記部位毎の前記上流側勢力と下流側勢力の平均値の総和である。）
【請求項１４】
前記重み算出工程は、前記部位毎の前記下流側勢力を前記部位毎の前記下流側重みとし、前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用い、下記式（３）で表される重み関数に従って前記部位毎の前記上流側重みを算出することを特徴とする請求項７〜９のいずれか１つに記載の流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法。
【数３】
0005765035.tif 000023
（ただし、式（３）中のＲ１ｉｊは前記下流側勢力、Ｒ２ｉｊは前記上流側勢力、１／２（Ｒ１ｉｊ＋Ｒ２ｉｊ）は前記下流側勢力と前記上流側勢力の平均値、ΣＲ１ｉｊは前記部位毎の前記下流側勢力の総和、Σ｛１／２（Ｒ１ｉｊ＋Ｒ２ｉｊ）｝は前記部位毎の前記上流側勢力と下流側勢力の平均値の総和である。）
【請求項１５】
流体構成物質が濃度分布を有する流体系における前記流体構成物質の濃度分布推定方法であって、
請求項１〜１４のいずれか１つに記載の濃度推定方法を用いて前記流体系の全域に設定した濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定し、
前記各濃度推定点について推定した前記流体構成物質の濃度を前記流体系における前記流体構成物質の濃度分布として推定することを特徴とする流体系における前記流体構成物質の濃度分布推定方法。
【請求項１６】
流体構成物質が濃度分布を有する流体系における前記流体構成物質の濃度分布モニタリング方法であって、
請求項１５に記載の濃度分布推定方法を用いて推定した前記流体系における前記流体構成物質の濃度分布をもとに、前記流体系の任意の断面における濃度分布を可視化して画面表示することを特徴とする流体系における前記流体構成物質の濃度分布モニタリング方法。
【請求項１７】
流体構成物質の濃度が計測される１箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する１箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する１箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定装置であって、
前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得手段と、
前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定手段と、
前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定手段と、
前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得手段と、
前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定手段と、
を備えることを特徴とする濃度推定装置。
【請求項１８】
流体構成物質の濃度が計測される１箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する１箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する１箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定装置であって、
前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得手段と、
前記流体の流れと逆向きの流れを表す前記流体系の反転流れ場を取得する反転流れ場取得手段と、
前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定手段と、
前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定手段と、
前記反転流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の上流側勢力として取得する上流側勢力取得手段と、
前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定手段と、
を備えることを特徴とする濃度推定装置。
【請求項１９】
前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得手段と、
を備え、
前記濃度推定手段は、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定することを特徴とする請求項１８に記載の濃度推定装置。
【請求項２０】
前記流体系に含まれる前記部位において時系列の濃度データを取得する時系列濃度データ取得手段と、
前記流体が前記濃度実測部位、前記物質生成消失部位、および前記流入出部位と前記濃度推定点との間で移動する際に要する伝達時間を取得する伝達時間取得手段と、
を備え、
前記濃度推定手段は、濃度推定を行う時点に対して前記伝達時間だけ過去、もしくは未来における時点を抽出時点とし、前記時系列濃度データから前記抽出時点における濃度を抽出して前記既知濃度として用いることを特徴とする請求項１７〜１９のいずれか１つに記載の濃度推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体系における流体構成物質の濃度推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法、および濃度推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば産業プロセスで用いられる流体設備や、建造物内部等の壁で区切られた空間を流れる流体系内の物質（流体構成物質）の濃度分布を直接知るためには、流体系内に濃度分布の特徴を捉えるのに十分な数・配置で濃度計測装置を設置する必要がある。しかしながら、流体設備や建造内部等は複雑な形状をしていることが多く、濃度計測装置を設置できない場所も存在する。また、濃度を計測する対象の流体系が高温の場合や高腐食性である場合等では、濃度計測装置を用いた濃度の計測が制限される場合があり、濃度分布を知るのに十分な数・配置で濃度計測装置を設置できないことが多い。このように実際に濃度計測装置を設置できないことによる濃度実測部位の不足を補うためには、計測した濃度実測値から流体全体の濃度分布を推定し、補間する必要がある。
【０００３】
ここで、対象が流れの無視できる均質な液体の場合、幾何学的に近い位置にある濃度実測部位と濃度推定点との間で濃度相関が大きいことから、スプライン補間等のよく知られた補間法を用いて比較的容易に濃度を推定し、補間することが可能である。
【０００４】
例えば、実測部位と推定点との距離をもとに推定点における流体構成物質の濃度等を含む各種の値を推定する逆距離加重法と呼ばれる方法が知られている（例えば、非特許文献１を参照）。非特許文献１では、実測部位の位置と推定点との距離を算出する。そして、算出した距離が大きい実測部位の値ほど重みが小さくなるような重み付けをし、重み付き平均として推定点における値を推定する。具体的には、距離の逆数（ｌ／ｌｉ）の累乗を重みとする次式（１）を用い、例えば濃度推定点における流体構成物質の濃度を推定する。ここで、Ｃｅｌは、濃度推定点における流体構成物質の推定濃度であり、ｌiは、濃度実測部位ｉの位置と濃度推定点との距離であり、Ｃｉは、濃度実測部位ｉにおける流体構成物質の濃度実測値である。また、ｕは、正の値をとる補間パラメータである。
【数１】
0005765035.tif 000002
【０００５】
これに対し、対象が流体系の場合、対流による物質輸送が発生するため、濃度実測部位と濃度推定点とが幾何学的に近い位置にある場合であっても濃度相関が大きいとは限らない。
【０００６】
このような流体系の濃度分布を推定する方法として、例えば、特許文献１には、屋内に設けたセンサーの実測値をもとに境界条件を構築し、指定箇所の温度や湿度、二酸化炭素濃度等の環境状態を、熱伝導に関する式またはナビエストークスの式を用いて推定する空調用センサーシステムが開示されている。
【０００７】
一方で、流体系の流れ場に関する技術として、例えば非特許文献２および特許文献２には、換気効率の指標の１つとして用いる吹出口および吸込口の勢力範囲の概念が記載されている。この非特許文献２および特許文献２に記載されている吹出口の勢力範囲は、複数の吹出口を備えた室内のある特定の点に注目したときに、検討対象とする吹出口からの気流がその点にどれだけ到達しているかを表す。また、吸込口の勢力範囲は、検討対象とする吸込口を通して排出される空気の室内各点での分布状態を表す。また、非特許文献２および特許文献２には、数値解析による勢力範囲の算出方法についても記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００８−７５９７３号公報
【特許文献２】特開２００４−１０１０５８号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Shepard,  D.：A  two-dimensional  interpolating  function  for  irregularly  spaced  data.  Proc.  ACM.  nat.  Conf.，517-524，1968.
【非特許文献２】村上  周三:ＣＦＤによる建築・都市の環境設計工学，東京大学出版会
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、非特許文献１の逆距離加重法では、濃度実測部位と濃度推定点との距離ｌｉのみに基づいた重みによる重み付け平均によって例えば濃度を推定するため、得られる濃度推定結果には流体の流れの影響が反映されない。このため、実際の流体プロセス等の物質輸送に対する流動の寄与が非常に大きい流体系では、流速が大きい場合と小さい場合とで濃度分布が大きく異なるにも関わらず、同じ濃度分布が推定されてしまう。したがって、流体の流れによる物質輸送が支配的となる流体系への適用は困難である。
【００１１】
また、特許文献１のように、熱伝導に関する式またはナビエストークスの式を用いる方法では、空気が室内に流入する窓や空調設備の噴出し口といった空気の流れの最上流位置の全てにセンサーを設けることが必須となり、最上流位置の全てにセンサーを設置できない場合、流体系の全域で濃度分布が推定できなくなる。したがって、流体の流入位置にセンサーを設置できないような流体系には適用が困難である。
【００１２】
また、非特許文献２では、空気の吹出口や吸込口から流入出した流体の存在位置を可視化することのみに注目しており、濃度推定への適用を想定していない。特許文献２も同様に、空気齢の空間分布を算出することに着目しており、濃度推定への適用を想定していない。
【００１３】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、濃度計測装置の配置に制約を与えることなく流体の流れによる物質輸送を考慮した高精度な濃度推定を実現することができる流体系における流体構成物質の濃度推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法、および濃度推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明にかかる流体系における流体構成物質の濃度推定方法は、流体構成物質の濃度が計測される１箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する１箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する１箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定工程と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定工程と、前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定工程と、を含むことを特徴とする。
【００１５】
また、本発明にかかる流体系における流体構成物質の濃度推定方法は、流体構成物質の濃度が計測される１箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する１箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する１箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定方法であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得工程と、前記流体の流れと逆向きの流れを表す前記流体系の反転流れ場を取得する反転流れ場取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定工程と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定工程と、前記反転流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の上流側勢力として取得する上流側勢力取得工程と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定工程と、を含むことを特徴とする。
【００１６】
また、本発明にかかる流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法は、流体構成物質が濃度分布を有する流体系における前記流体構成物質の濃度分布推定方法であって、上記の発明を用いて前記流体系の全域に設定した濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定し、前記各濃度推定点について推定した前記流体構成物質の濃度を前記流体系における前記流体構成物質の濃度分布として推定することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明にかかる流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法は、流体構成物質が濃度分布を有する流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法であって、上記の発明を用いて推定した前記流体系における前記流体構成物質の濃度分布をもとに、前記流体系の任意の断面における濃度分布を可視化して画面表示することを特徴とする。
【００１８】
また、本発明にかかる濃度推定装置は、流体構成物質の濃度が計測される１箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する１箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する１箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定装置であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定手段と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定手段と、前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定手段と、を備えることを特徴とする。
【００１９】
また、本発明にかかる濃度推定装置は、流体構成物質の濃度が計測される１箇所以上の濃度実測部位、前記流体構成物質の生成または消失が発生する１箇所以上の物質生成消失部位、および、系内外に対して流体が流入または流出する１箇所以上の流入出部位の各部位のうち、少なくとも前記濃度実測部位を含む流体系における前記流体構成物質の濃度推定装置であって、前記流体系全域における前記流体の流れを表す前記流体系の流れ場を取得する流れ場取得手段と、前記流体の流れと逆向きの流れを表す前記流体系の反転流れ場を取得する反転流れ場取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位の各々を個別に包含する領域であって、互いに重複しない領域を設定する領域設定手段と、前記流体系内の任意の位置に濃度推定点を設定する推定点設定手段と、前記反転流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の上流側勢力として取得する上流側勢力取得手段と、前記流体系に含まれる前記部位において既知となっている少なくとも前記濃度実測部位における前記流体構成物質の濃度を含む既知濃度をもとに、前記濃度推定点における前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定する濃度推定手段と、を備えることを特徴とする。
【００２０】
また、本発明にかかる濃度推定装置は、上記発明において、前記流れ場による移流拡散現象に従って、前記部位毎に、対応する領域を通過した、または前記対応する領域内で生成した流体のうち、他の領域を通過することなく前記濃度推定点まで到達した流体の、前記濃度推定点の全流体中に占める比率を前記部位の下流側勢力として取得する下流側勢力取得手段と、を備え、前記濃度推定手段は、前記濃度推定点における前記部位毎の前記下流側勢力および前記部位毎の前記上流側勢力を用いて前記濃度推定点における前記流体構成物質の濃度を推定することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明にかかる濃度推定装置は、上記発明において、前記流体系に含まれる前記部位において時系列の濃度データを取得する時系列濃度データ取得手段と、前記流体が前記濃度実測部位、前記物質生成消失部位、または前記流入出部位と前記濃度推定点との間で移動する際に要する伝達時間を取得する伝達時間取得手段と、を備え、前記濃度推定手段は、濃度推定を行う時点に対して前記伝達時間だけ過去、もしくは未来における時点を抽出時点とし、前記時系列濃度データから前記抽出時点における濃度を抽出して前記既知濃度として用いることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、流体系の流れ場による移流拡散現象に従って流体系に含まれる部位毎に取得した下流側勢力を用いて濃度推定点における濃度を推定し、あるいは、流体系の反転流れ場による移流拡散現象に従って流体系に含まれる部位毎に取得した上流側勢力を用いて濃度推定点における濃度を推定することとしたので、その流れ場のもとでの物質の移流拡散を考慮した濃度推定が可能となり、流体の流れによる物質輸送が支配的となる流体系の濃度を精度よく推定することができる。したがって、濃度を計測するための濃度計測装置の配置に制約を与えることなく流体の流れによる物質輸送を考慮した高精度な濃度推定を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】図１は、本発明を実施するための装置構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、重み算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】図３は、図２に続く重み算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図４】図４は、図３に続く重み算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図５】図５は、濃度推定処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図６】図６は、伝達時間算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図７】図７は、流体系の濃度場が時間変化しうる場合の重み算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図８】図８は、流体系の濃度場が時間変化しうる場合の図７に続く重み算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図９】図９は、流体系の濃度場が時間変化しうる場合の図８に続く重み算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図１０】図１０は、流体系の濃度場が時間変化しうる場合の濃度推定処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図１１】図１１は、実施の形態１において適用対象とする部屋の内部を上方から示した模式図である。
【図１２】図１２は、実施の形態１の濃度推定装置の機能構成を示すブロック図である。
【図１３】図１３は、図１１の部屋の実際の流れ場を示す模式図である。
【図１４−１】図１４−１は、濃度実測部位Ａの下流側勢力を示す図である。
【図１４−２】図１４−２は、濃度実測部位Ｂの下流側勢力を示す図である。
【図１４−３】図１４−３は、濃度実測部位Ｃの下流側勢力を示す図である。
【図１４−４】図１４−４は、濃度実測部位Ｄの下流側勢力を示す図である。
【図１４−５】図１４−５は、物質生成消失部位Ｅの下流側勢力を示す図である。
【図１４−６】図１４−６は、流入出部位Ｆの下流側勢力を示す図である。
【図１４−７】図１４−７は、流入出部位Ｇの下流側勢力を示す図である。
【図１５−１】図１５−１は、濃度実測部位Ａの上流側勢力を示す図である。
【図１５−２】図１５−２は、濃度実測部位Ｂの上流側勢力を示す図である。
【図１５−３】図１５−３は、濃度実測部位Ｃの上流側勢力を示す図である。
【図１５−４】図１５−４は、濃度実測部位Ｄの上流側勢力を示す図である。
【図１５−５】図１５−５は、物質生成消失部位Ｅの上流側勢力を示す図である。
【図１５−６】図１５−６は、流入出部位Ｆの上流側勢力を示す図である。
【図１５−７】図１５−７は、流入出部位Ｇの上流側勢力を示す図である。
【図１６−１】図１６−１は、濃度実測部位Ａの重みを示す図である。
【図１６−２】図１６−２は、濃度実測部位Ｂの重みを示す図である。
【図１６−３】図１６−３は、濃度実測部位Ｃの重みを示す図である。
【図１６−４】図１６−４は、濃度実測部位Ｄの重みを示す図である。
【図１６−５】図１６−５は、物質生成消失部位Ｅの重みを示す図である。
【図１６−６】図１６−６は、流入出部位Ｆの重みを示す図である。
【図１６−７】図１６−７は、流入出部位Ｇの重みを示す図である。
【図１７−１】図１７−１は、濃度実測部位Ａの重みを示す他の図である。
【図１７−２】図１７−２は、濃度実測部位Ｂの重みを示す他の図である。
【図１７−３】図１７−３は、濃度実測部位Ｃの重みを示す他の図である。
【図１７−４】図１７−４は、濃度実測部位Ｄの重みを示す他の図である。
【図１７−５】図１７−５は、物質生成消失部位Ｅの重みを示す他の図である。
【図１７−６】図１７−６は、流入出部位Ｆの重みを示す他の図である。
【図１７−７】図１７−７は、流入出部位Ｇの重みを示す他の図である。
【図１８】図１８は、実施の形態１における実験例１の推定結果を示す図である。
【図１９】図１９は、実施の形態１における実験例２の推定結果を示す図である。
【図２０】図２０は、実施の形態１における比較例の推定結果を示す図である。
【図２１】図２１は、図１１の部屋内の真の濃度分布を示す図である。
【図２２】図２２は、実施の形態２において適用対象とする水槽の内部を側方から示した模式図である。
【図２３】図２３は、図２２の水槽の内部を上方から示した模式図である。
【図２４】図２４は、実施の形態２の濃度推定装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２５】図２５は、実施の形態２における実験例１の推定結果を示す図である。
【図２６】図２６は、実施の形態２における実験例２の推定結果を示す図である。
【図２７】図２７は、実施の形態２における比較例の推定結果を示す図である。
【図２８】図２８は、水槽内の電気伝導度計の追加設置位置を示す図である。
【図２９−１】図２９−１は、水槽内の位置Ｐ４１で測定された食塩濃度の時間推移を示す図である。
【図２９−２】図２９−２は、水槽内の位置Ｐ４２で測定された食塩濃度の時間推移を示す図である。
【図２９−３】図２９−３は、水槽内の位置Ｐ４３で測定された食塩濃度の時間推移を示す図である。
【図２９−４】図２９−４は、水槽内の位置Ｐ４４で測定された食塩濃度の時間推移を示す図である。
【図２９−５】図２９−５は、水槽内の位置Ｐ４５で測定された食塩濃度の時間推移を示す図である。
【図２９−６】図２９−６は、水槽内の位置Ｐ４６で測定された食塩濃度の時間推移を示す図である。
【図３０−１】図３０−１は、図２３の水槽の中央を通る水平断面における食塩濃度分布を示す図である（流入食塩水濃度変化より１分後）。
【図３０−２】図３０−２は、図２３の水槽の中央を通る水平断面における食塩濃度分布を示す図である（流入食塩水濃度変化より２分後）。
【図３０−３】図３０−３は、図２３の水槽の中央を通る水平断面における食塩濃度分布を示す図である（流入食塩水濃度変化より３分後）。
【図３０−４】図３０−４は、図２３の水槽の中央を通る水平断面における食塩濃度分布を示す図である（流入食塩水濃度変化より４分後）。
【図３０−５】図３０−５は、図２３の水槽の中央を通る水平断面における食塩濃度分布を示す図である（流入食塩水濃度変化より５分後）。
【図３０−６】図３０−６は、図２３の水槽の中央を通る水平断面における食塩濃度分布を示す図である（流入食塩水濃度変化より６分後）。
【図３１】図３１は、実施の形態４において適用対象とする溶融亜鉛めっきポットの内部を側方から示した模式図である。
【図３２】図３２は、実施の形態４の濃度推定装置の機能構成を示すブロック図である。
【図３３】図３３は、実施の形態４における推定結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、図面を参照して、本発明の流体系における流体構成物質の濃度推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法、および濃度推定装置を実施するための形態について説明する。なお、この実施の形態によって本発明が限定されるものではない。また、図面の記載において、同一部分には同一の符号を付して示している。
【００２５】
図１は、本発明の流体系における流体構成物質の濃度推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法、および濃度推定装置を実施するための装置構成を示すブロック図である。図１に示す濃度推定装置１は、領域設定手段、推定点設定手段、流れ場取得手段、下流側勢力取得手段、濃度推定手段、反転流れ場取得手段、および上流側勢力取得手段として機能し、流体構成物質の濃度を推定する推定対象の流体系内の所定の濃度実測部位に設置される１つ以上の濃度計測装置２と接続される。濃度推定装置１は、ＣＰＵ、フラッシュメモリ等のＲＯＭやＲＡＭといった各種ＩＣメモリ、ハードディスク、各種記憶媒体等の記憶装置、通信装置、表示装置や印刷装置等の出力装置、入力装置等を備えた公知のハードウェア構成で実現でき、例えばワークステーションやパソコン等の汎用コンピュータを用いることができる。
【００２６】
この濃度推定装置１は、濃度実測部位、物質生成消失部位（物質生成部位または物質消失部位）、および流入出部位（流入部位または流出部位）のうちの少なくとも濃度実測部位を含む流体系を推定対象とし、少なくとも濃度計測装置２から随時入力される濃度実測部位における流体構成物質の濃度の実測値（以下、「濃度実測値」と呼ぶ。）をもとに、流体系内の所定の濃度推定点における流体構成物質の濃度（以下、「物質濃度」と呼ぶ。）を推定する。濃度推定点の位置および数は適宜設定できる。
【００２７】
また、濃度場がほぼ定常とみなせる場合は、濃度推定を行う時点付近で観測された濃度の瞬時値をそのまま濃度実測値としてかまわない。もし濃度場が時間的に変化しうる場合は、濃度実測値と観測された時間を逐次保存した時系列濃度データが必要となるので、濃度計測装置２において濃度実測値と観測された時間を対応させて逐次時系列で保存するようにする。そして、任意の時間における実測濃度の値を適宜抽出もしくは補間もしくは外挿して出力できるようにすると良い。また、濃度が例えば固定である等既知であり、記憶装置に予め保存されている場合等、何らかの手段で取得が可能な場合には、この濃度も濃度計測装置２によって計測された実測濃度値と同等に扱い、濃度と時間を対応させて時系列で保存しておき、任意の時間における濃度の値を適宜抽出もしくは補間もしくは外挿して出力できるようにすると良い。
【００２８】
ここで、濃度実測部位とは、実際に物質濃度を計測することで物質濃度が既知となっている流体系内の点、面、または領域のことをいう。流体系内の濃度実測部位の位置や数、すなわち、濃度計測装置２の設置位置や数は、適宜設定できる。また、物質生成消失部位とは、物質の生成または消失が生じている流体系内の点、面、または領域のことをいう。また、流入出部位とは、系内への流体の流入または系外への流体の流出が生じている点、面、または領域のことをいう。なお、物質生成消失部位および流入出部位における物質濃度については、既知であることが好ましいが、未知であっても構わない。
【００２９】
先ず、濃度推定点における物質濃度の推定原理について説明する。なお、以下の説明では、推定対象の流体系が、Ｋ箇所の濃度実測部位ｉ（ｉ＝１〜Ｋ）と、Ｌ箇所の物質生成部位または物質消失部位である物質生成消失部位ｉ（ｉ＝Ｋ＋１〜Ｋ＋Ｌ）と、Ｍ箇所の流入部位または流出部位である流入出部位ｉ（ｉ＝Ｋ＋Ｌ＋１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍ）とを含むこととし、この流体系内に設定されるＮ箇所の濃度推定点ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）における物質濃度を推定することとする。
【００３０】
本実施の形態の濃度推定装置１は、流体系の流れ場を用い、濃度推定点ｊにおける流体の勢力、詳細には、濃度推定点ｊにおける流体の濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉの勢力を取得する。そして、この流体の勢力を指標値として用いることで、その流れ場のもとでの物質の移流拡散を考慮した濃度推定点ｊの物質濃度の推定を行う。以下では、前述の勢力として、下流側勢力Ｒ１ｉｊおよび上流側勢力Ｒ２ｉｊの２種類の勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を取得し、濃度推定の指標値として用いる。
【００３１】
この下流側勢力Ｒ１ｉｊおよび上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得するため、本実施の形態では、Ｋ箇所の濃度実測部位ｉ、Ｌ箇所の物質生成消失部位ｉ、およびＭ箇所の流入出部位ｉの各部位ｉに対して、各部位ｉをそれぞれ包含し、かつお互いが重複しないような有限の領域ｉ（ｉ＝１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍ）を設定する。具体的には、濃度実測部位ｉに対応する領域ｉとして濃度実測領域ｉを設定し、物質生成消失部位ｉに対応する領域ｉとして物質生成消失領域ｉを設定し、流入出部位ｉに対応する領域ｉとして流入出領域ｉを設定する。設定する濃度実測領域ｉ、物質生成消失領域ｉ、および流入出領域ｉの形状は、その濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、または流入出部位ｉを包含していればどのような形状でも構わない。すなわち、各領域ｉは、例えば点や線、面であってもよいし、３次元の有限な体積を持つ領域としてもよい。
【００３２】
また、幅広い対象に適用できるようにするためには、以下の方法を用いて濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉに対応する濃度実測領域ｉ、物質生成消失領域ｉ、および流入出領域ｉを設定するとよい。
【００３３】
例えば、濃度実測部位ｉは、流体系内に設置される濃度計測装置２の設置位置である。このため、濃度実測領域ｉは、この濃度実測部位ｉである濃度計測装置２の設置位置を中心とした半径ｒの球領域を設定し、濃度実測領域ｉとするとよい。設定する球領域の半径ｒを大きい値とすると推定される流体系の濃度分布は急峻な濃度分布になり、小さい値とすると平滑化された濃度分布となる。具体的な半径ｒの値は、流体系の流動特性によって最適値が異なる。例えば１辺が１ｍの水槽を適用対象とし、この水槽内に６個の濃度計測装置２を適所に設置して濃度実測部位ｉを６箇所設ける場合、濃度実測領域ｉは、例えば例えば半径ｒ＝０．０５ｍ程度の球領域とするのが好ましい。なお、この球領域の半径ｒは、後述するように濃度実測領域ｉ、物質生成消失領域ｉ、流入出領域ｉの各領域ｉが重複しない限りにおいて、どのような値としてもよいが、各濃度実測部位ｉについてそれぞれ設定する濃度実測領域ｉの半径は、全て同じにするのが好ましい。
【００３４】
また、化学変化や相変化等によって流体系内の特定の領域で物質が生成または消失する場合、その領域が物質生成消失部位ｉとなる。この場合には、この領域を物質生成消失領域ｉとする。例えば、物質の生成や消失が流体系の端、具体的には、例えば推定対象の流体系の流れを区画する壁面や、推定対象の流体系の浴面で生じる場合は、この壁面や浴面を物質生成消失領域ｉとする。また、例えば、流体系内に浸漬された固体との間で物質の生成や消失が生じている場合、例えば、この固体との間で物質の溶解や析出が生じたり、固体表面で凝集が起こる等の場合は、この固体の表面を物質生成消失領域ｉとする。また、物質の生成や消失が流体系内の一部の領域で生じる場合、例えば推定対象の流体系が２種類の流体で構成され、この２種類の流体の接触部分でこれらが混合されて物質が生成し、あるいは消失する場合には、これら流体の接触部分を物質生成消失領域ｉとする。
【００３５】
また、系内への流体の流入や系外への流体の流出が存在する場合、その流入する領域や流出する領域が流入出部位ｉとなる。この場合には、この領域を流入出領域ｉとする。例えば、推定対象の流体系の流れを区画する境界面から流体が流入し、またはこの境界面から流体が流出する場合は、該当する境界面を流入出領域ｉとする。
【００３６】
ただし、濃度実測領域ｉ、物質生成消失領域ｉ、および流入出領域ｉとする領域ｉ，ｉ´同士（ｉ＝１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍ，ｉ´＝１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍ，ｉ≠ｉ´）が重複すると、下流側勢力Ｒ１ｉｊおよび上流側勢力Ｒ2ijを取得できなくなる。このため、各領域ｉが必ず濃度実測領域ｉ、物質生成消失領域ｉ、および流入出領域ｉのいずれか１つに属するように、すなわち、各領域ｉが重複しないように、濃度実測領域ｉ、物質生成消失領域ｉ、および流入出領域ｉの形状および大きさを決定する必要がある。
【００３７】
ここで、注目する１つの領域（注目領域）ｉを通過した、または注目領域ｉ内で生成した流体であって、かつ他の領域ｉ´を通過することなく濃度推定点ｊまで到達した流体を、濃度推定点ｊにおける注目領域ｉの流体成分と定義する。そして、濃度推定点ｊにおける全流体に対する注目領域ｉの流体成分の比率を、濃度推定点ｊにおける該当する部位ｉの勢力と定義し、流体系の流れ場（以下、「実際の流れ場」と呼ぶ。）を用いて取得した勢力を濃度推定点ｊにおける該当する部位ｉの下流側勢力Ｒ１ｉｊ、流体系の反転流れ場を用いて取得した勢力を濃度推定点ｊにおける該当する部位ｉの上流側勢力Ｒ２ｉｊと定義する。
【００３８】
すなわち、下流側勢力Ｒ１ｉｊは、流体系の流れ場（以下、「実際の流れ場」と呼ぶ。）を用いて取得する。実際の流れ場は、例えば数値シミュレーションや、実機、実機を模擬した実験装置等を用いて計算する。例えば、推定対象の流体系全域の流速ベクトル、具体的には、流体系全域を同一サイズで区画した各領域における流体の向きおよび流速を表す流速ベクトルを求め、実際の流れ場とする。
【００３９】
そして、この実際の流れ場を用い、濃度推定点ｊにおける流体成分の比率を全ての領域ｉについて算出し、下流側勢力Ｒ１ｉｊとして取得する。具体的には、濃度実測領域ｉ、物質生成消失領域ｉ、および流入出領域ｉの各領域ｉのそれぞれについて、該当する領域ｉを通過した、またはこの領域ｉ内で生成した流体であり、かつ他の濃度実測領域ｉ´、物質生成消失領域ｉ´、および流入出領域ｉ´を通過することなく濃度推定点ｊまで到達した流体（流体成分）の濃度推定点ｊの全流体に対する比率を算出し、下流側勢力Ｒ１ｉｊとする。
【００４０】
一方、上流側勢力Ｒ２ｉｊは、流体系の反転流れ場を用いて取得する。この反転流れ場は、実際の流れ場として求めた流速ベクトルを全て反転させることで得る。そして、この反転流れ場を用い、濃度推定点ｊにおける流体成分の比率を全ての領域ｉについて算出し、上流側勢力Ｒ２ｉｊとして取得する。具体的には、濃度実測領域ｉおよび流入出領域ｉの各領域ｉのそれぞれについて、該当する領域ｉを通過した、またはこの領域ｉ内で生成した流体であり、かつ他の濃度実測領域ｉ´、物質生成消失領域ｉ´、または流入出領域ｉ´を通過することなく濃度推定点ｊまで到達した流体（流体成分）の濃度推定点ｊの全流体に対する比率を算出し、上流側勢力Ｒ２ｉｊとする。また、物質生成消失領域ｉについては、流体成分の比率を「０」とし、上流側勢力Ｒ２ｉｊとする（上流側勢力Ｒ２ｉｊ＝０とする）。物質生成消失部位ｉとこの物質生成消失部位ｉの下流側の位置とには物質濃度の相関があるものの、物質生成消失部位ｉとこの物質生成消失部位ｉの上流側の位置とには物質濃度に相関がないためである。
【００４１】
流れ場がほぼ定常であるとみなせる場合は、その後、以上のようにして取得した下流側勢力Ｒ１ｉｊおよび上流側勢力Ｒ２ｉｊの対である勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）をもとに、濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の重みＷｉｊ、詳細には、各部位ｉにおける流体構成物質の既知濃度に対して重み付けを行うための重みＷｉｊを算出する。例えば、単調非減少関数となる重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用い、重みＷｉｊをＷｉｊ＝Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）として算出する。
【００４２】
そして、濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉの各部位ｉの既知濃度Ｃｉと、算出した濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の重みＷｉｊとを用いた重み付き平均によって、濃度推定点ｊにおける流体構成物質の推定濃度を算出する。各部位ｉの既知濃度Ｃｉと、濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊとの関係は、次式（２）によって表される。ここで、濃度実測部位ｉの既知濃度Ｃｉは、濃度計測装置２によって計測される濃度実測値である。また、物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの既知濃度Ｃｉは、該当する部位ｉにおいて物質濃度が既知の場合にその値を用いる。物質生成消失部位ｉや流入出部位ｉにおいて物質濃度が未知である場合には、該当する部位ｉに対する重みＷｉｊの値を「０」に置き換えた上で、次式（２）に従って濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅjを算出する。
【数２】
0005765035.tif 000003
【００４３】
一方、本発明は流れ場がほぼ定常であるとみなせるならば、濃度場が時間的に変化しうる場合でも利用できる。この場合は、上記勢力とともに後述する伝達時間の取得を行い、時系列濃度データを用いて濃度推定を行う。時系列濃度データは濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉの各部位ｉにおいて観測された実測濃度もしくは他の手段で確認された既知の濃度と、観測された時間とを対応させて逐次記録したものであり、任意の時間ｔにおける濃度Ｃｉ（ｔ）を実測濃度と時間の記録から補間、外挿して出力できるものである。また、計測器故障などにより時間ｔにおいて実測濃度が観測されていない場合は濃度が未知であるとして扱っても良いが、他の時間において実測濃度が観測されている場合は、近傍の時間におけるデータを補間、外挿した濃度をＣｉ（ｔ）として出力するようにしても良い。
【００４４】
伝達時間は、各部位ｉと濃度推定点ｊとの間を流体が移流拡散によって移動するのに要する時間である。具体的には、伝達時間は下流側伝達時間と上流側伝達時間とからなり、流体が各部位ｉから濃度推定点ｊへ移動するのに要する時間が下流側伝達時間τ１ｉｊ、流体が濃度推定点ｊから各部位ｉへ移動するのに要する時間が上流側伝達時間τ２ｉｊとなる。そして、時系列濃度データと濃度を推定したい時間ｔ０と伝達時間（τ１ｉｊ、τ２ｉｊ）を用いて、濃度を推定したい時間から伝達時間分だけ過去もしくは未来の時点における濃度を算出して既知濃度とする。具体的には、濃度を推定したい時間ｔ０を基準にして下流側伝達時間τ１ｉｊ分だけ過去の時点で観測された部位ｉの濃度を、濃度推定点ｊにおける部位ｉの下流側既知濃度とする。すなわち、時系列濃度データから時間ｔ０−τ１ｉｊにおける実測濃度Ｃｉ（ｔ０−τ１ｉｊ）を出力し、下流側既知濃度とすればよい。同様に、濃度を推定したい時間ｔ０を基準にして上流側伝達時間τ２ｉｊ分だけ未来の時点で観測された部位ｉの濃度を濃度推定点ｊにおける部位ｉの上流側既知濃度とする。すなわち、時系列濃度データから時間ｔ０＋τ２ｉｊにおける実測濃度Ｃｉ（ｔ０＋τ２ｉｊ）を出力し、上流側既知濃度とすればよい。
【００４５】
さらに、下流側勢力Ｒ１ｉｊおよび上流側勢力Ｒ２ｉｊの対である勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）をもとに、下流側重みＷ１ｉｊと上流側重みＷ２ｉｊ、詳細には、各部位ｉの下流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０−τ１ｉｊ）、上流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０＋τ２ｉｊ）それぞれに対応する重みＷ１ｉj、Ｗ２ｉjを算出する。下流側重みＷ１ｉｊに対しては任意の上流側勢力Ｒ２ｉｊに対して下流側勢力Ｒ1ｉｊの単調非減少関数となる重み関数Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いて重みＷ１ｉjをＷ１ｉj＝Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）とし、上流側重みＷ２ｉｊに対しては任意の下流側勢力Ｒ１ｉｊに対して上流側勢力Ｒ２の単調非減少関数となる重み関数Ｗ２（Ｒ1ｉｊ，Ｒ2ｉｊ）を用いて重みＷ２ｉjをＷ２ｉj＝Ｗ２（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）として算出すればよい。
【００４６】
濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉの各部位ｉの下流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０−τ１ｉｊ）と濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の下流側重みＷ１ｉｊ、および上流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０＋τ２ｉｊ）と上流側重みＷ２ｉｊを用いた重み付き平均によって、時間ｔ０における濃度推定点ｊの推定濃度を算出する。時間ｔ０における濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊ（ｔ０）は次式（３）によって表される。
【数３】
0005765035.tif 000004
【００４７】
物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの下流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０−τ１ｉｊ）、上流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０＋τ２ｉｊ）は、該当する部位ｉの濃度が既知の場合にその値を用いる。物質生成消失部位ｉや流入出部位ｉの濃度が未知である場合には、該当する部位ｉに対する下流側重みＷ１ｉｊと下流側重みＷ２ｉｊの値を「０」に置き換えた上で、上記式（３）に従って濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊ（ｔ０）を算出する。
【００４８】
次に、濃度推定装置１が行う処理手順について図２〜１０を参照して説明する。ここで、対象の流体系の濃度場がほぼ定常とみなせる場合は図２〜図５の処理手順を用い、対象の流体系の濃度場が時間変化しうる場合は図６〜図１０の処理手順を用いる。濃度推定装置１は、図２〜図５または図６〜図１０に示す処理手順に従って処理を行うことで流体系における流体構成物質の濃度推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法を実施する。なお、ここで説明する処理は、この処理を実現するためのプログラムを例えば濃度推定装置１の記憶装置に保存しておき、このプログラムを読み出して実行することで実現できる。
【００４９】
最初に対象の流体系の濃度場がほぼ定常とみなせる場合の処理手順について図２〜図５を参照して説明する。先ず、濃度推定装置１が上記した重みＷｉｊを算出するために行う処理（重み算出処理）の手順について説明する。図２〜図４は、重み算出処理の処理手順を示すフローチャートである。ここでは、数値流体シミュレーションを用いた濃度分布解析によって勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を取得する方法を例にとって重みＷｉｊを算出する場合の処理手順を例示する。
【００５０】
図２〜図４に示す重み算出処理では、先ず、図２に示すように、流れ場取得工程として、数値流体シミュレーションを用い、推定対象の流体系の代表的な流れ場計算条件を設定し（ステップＳ１）、設定した流れ場計算条件をもとに定常流れ場を計算して、実際の流れ場とする（ステップＳ３）。ここで、流体の流れ場の計算は、公知技術を用いて行う。具体的には、流体の流れ場と濃度場とを求めることができる流体解析ソルバーであれば、市販品を含め何を用いてもよく、例えば、ＡＮＳＹＳ  ＦＬＵＥＮＴ（登録商標）等を用いることで実際の流れ場を計算する。また、従来から、２次元の流れ場を算出する方法や、３次元の流れ場を算出する方法が知られているが、推定対象の流体系の特徴に応じて、２次元の流れ場または３次元の流れ場を算出する方法を適宜選択して用いることとしてよい。
【００５１】
続いて、領域設定工程として、流体系内の濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉの各部位ｉのそれぞれに対応する濃度実測領域ｉ、物質生成消失領域ｉ、および流入出領域ｉの各領域ｉ（ｉ＝１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍ）を設定する（ステップＳ５）。また、推定点設定工程として、流体系内に濃度推定点ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）を設定する（ステップＳ７）。
【００５２】
続いて、濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉの各部位ｉの中から、下流側勢力Ｒ１ｉｊを取得する部位ｉを指定する（ステップＳ９）。ここでの処理は、ステップＳ９〜ステップＳ２３の繰り返しの度にｉの値を１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍの範囲で順次インクリメントしていくことで実現できる。
【００５３】
続いて、濃度推定点ｊを指定する（ステップＳ１１）。ここでの処理は、ステップＳ１１〜ステップＳ２１の繰り返しの度にｊの値を１〜Ｎの範囲で順次インクリメントしていくことで実現できる。
【００５４】
その後、下流側勢力取得工程として、先ず、数値流体シミュレーションに必要な境界条件を与えるが、ここでは、濃度分布解析によって勢力を算出するため、境界条件として、各領域ｉにおける濃度の値を与える。具体的には、指定した部位ｉに対応する領域ｉの濃度を「１」に固定する境界条件を与え、他の領域ｉ´（ｉ≠ｉ´）の濃度を「０」に固定する境界条件を与える（ステップＳ１３）。その後、実際の流れ場を用い、移流拡散現象の数値流体シミュレーションを行って、与えた境界条件で濃度分布解析を行う。具体的には、定常濃度分布の計算を行い（ステップＳ１５）、得られた定常濃度分布に従って濃度推定点ｊにおける濃度値を取得する（ステップＳ１７）。この濃度値が、実際の流れ場での濃度推定点ｊにおける領域ｉの流体成分の比率に相当する。そして、取得した濃度値を、濃度推定点ｊにおける指定した部位ｉの下流側勢力Ｒ１ｉｊの値とする（ステップＳ１９）。
【００５５】
続いて、濃度推測値ｊのすべてについて下流側勢力Ｒ１ｉｊを取得したか否かを判定する。下流側勢力Ｒ１ｉｊが未取得の濃度推測値ｊがある場合には（ステップＳ２１：Ｎｏ）、ステップＳ１１に戻って上記した処理を繰り返す。
【００５６】
全ての濃度推定値ｊについて下流側勢力Ｒ１ｉｊを取得したならば（ステップＳ２１：Ｙｅｓ）、続いて、濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉの全ての部位ｉについて下流側勢力Ｒ１ｉｊを取得したか否かを判定する。下流側勢力Ｒ１ｉｊが未取得の部位ｉがある場合には（ステップＳ２３：Ｎｏ）、ステップＳ９に戻って上記した処理を繰り返す。
【００５７】
全ての部位ｉについて下流側勢力Ｒ１ｉｊを取得したならば（ステップＳ２３：Ｙｅｓ）、続いて、図３に示すように、反転流れ場取得工程として、実際の流れ場の流速ベクトルを反転させた流れ場を反転流れ場として計算する（ステップＳ２５）。そして、濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉの各部位ｉの中から、上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得する部位ｉを指定する（ステップＳ２７）。ステップＳ９と同様に、ステップＳ２７〜ステップＳ４５の繰り返しの度にｉの値を１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍの範囲で順次インクリメントしていけばよい。
【００５８】
続いて、上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得する濃度推定点ｊを指定する（ステップＳ２９）。ステップＳ１１と同様に、ステップＳ２９〜ステップＳ４３の繰り返しの度にｊの値を１〜Ｎの範囲で順次インクリメントしていけばよい。
【００５９】
続いて、指定した部位ｉが濃度実測部位ｉまたは流入出部位ｉの場合と、物質生成消失部位ｉの場合とで処理を分岐する。すなわち、指定した部位ｉが濃度実測部位ｉまたは流入出部位ｉの場合には（ステップＳ３１：Ｙｅｓ）、上流側勢力取得工程として、先ず、この指定した濃度実測部位ｉまたは流入出部位ｉに対応する領域ｉの濃度を「１」に固定する境界条件を与え、他の領域ｉ´（ｉ≠ｉ´）の濃度を「０」に固定する境界条件を与える（ステップＳ３３）。その後、反転流れ場を用いて数値流体シミュレーションを行い、与えた境界条件で濃度分布解析を行う。具体的には、定常濃度分布の計算を行い（ステップＳ３５）、得られた定常濃度分布に従って濃度推定点ｊにおける濃度値を取得する（ステップＳ３７）。この濃度値が、反転流れ場での濃度推定点ｊにおける領域ｉの流体成分の比率に相当する。そして、取得した濃度値を、濃度推定点ｊにおける指定した部位ｉの上流側勢力Ｒ２ｉｊの値とし（ステップＳ３９）、その後ステップＳ４３に移行する。
【００６０】
一方、指定した部位ｉが濃度実測部位ｉまたは流入出部位ｉではなく、物質生成消失部位ｉの場合には（ステップＳ３１：Ｎｏ）、指定した部位ｉの上流側勢力Ｒ２ｉｊの値を「０」とし（ステップＳ４１）、その後ステップＳ４３に移行する。
【００６１】
そして、ステップＳ４３では、全ての濃度推定点ｊについて上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得したか否かを判定する。上流側勢力Ｒ２ｉｊが未取得の濃度推定点ｊがある場合には（ステップＳ４３：Ｎｏ）、ステップＳ２９に戻って上記した処理を繰り返す。
【００６２】
全ての濃度推定点ｊについて上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得したならば（ステップＳ４３：Ｙｅｓ）、全ての部位ｉについて上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得したか否かを判定する。上流側勢力Ｒ２ｉｊが未取得の部位ｉがある場合には（ステップＳ４５：Ｎｏ）、ステップＳ２７に戻って上記した処理を繰り返す。
【００６３】
なお、上記下流側勢力Ｒ１ｉｊ、上流側勢力Ｒ２ｉｊの取得法では、指定された濃度推定点ｊに対して、下流側勢力Ｒ１ｉｊ、上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得するとしたが、本手法は容易に流体領域全体に拡張し、流体領域全体の下流側勢力分布、上流側勢力分布を取得することができる。具体的には、流体領域内を十分細かく覆うような配置、たとえば数値流体シミュレーションの全ての計算グリッドｊ‘の位置にそれぞれ濃度推定点ｊを配置し、全ての濃度推定点ｊに対して下流側勢力Ｒ１ｉｊ、上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得すれば、流体領域全体の下流側勢力分布、上流側勢力分布を取得できる。
【００６４】
全ての部位ｉについて上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得したならば（ステップＳ４５：Ｙｅｓ）、続いて、図４に示すように、重み算出工程として、先ず、各部位ｉの中から、重みＷｉｊを算出する部位ｉを指定する（ステップＳ４７）。ステップＳ９と同様に、ステップＳ４７〜ステップＳ５９の繰り返しの度にｉの値を１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍの範囲で順次インクリメントしていけばよい。
【００６５】
続いて、重みＷｉｊを算出する濃度推定点ｊを指定する（ステップＳ４９）。ステップＳ１１と同様に、ステップＳ４９〜ステップＳ５７の繰り返しの度にｊの値を１〜Ｎの範囲で順次インクリメントしていけばよい。
【００６６】
続いて、指定した部位ｉの物質濃度が既知であるか否かを判定する。一般に指定した部位ｉが濃度実測部位ｉの場合、物質濃度は既知である。ただし、計測器の故障などで一時的に物質濃度観測が不可能となる場合があるが、このような場合は実測部位ｉの物質濃度を未知としても良い。一方、物質生成消失部位ｉまたは流入出部位ｉについては、物質濃度が未知の場合がある。このため、指定した部位ｉにおける物質濃度が既知の場合には（ステップＳ５１：Ｙｅｓ）、指定した部位ｉの勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）をもとに、重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いて濃度推定点ｊにおける指定した部位ｉの重みＷｉｊを算出する（ステップＳ５３）。
【００６７】
ここで、重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は、次式（４）に示すように、任意のＲ２ｉｊに対してＲ１ｉｊの単調非減少関数となり、任意のＲ１ｉｊに対してＲ２ｉｊの単調非減少関数となるような関数であって、かつ下流側勢力Ｒ１ｉｊおよび上流側勢力Ｒ２ｉｊがともに「０」の場合、すなわち、Ｒ１ｉｊ＝Ｒ２ｉｊ＝０の場合に「０」となる関数であれば、どのようなものでも適用できる。
【数４】
0005765035.tif 000005
【００６８】
重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は、空間スケールや流速スケール、濃度実測部位間の間隔等によって最適な関数形が変わってくるが、比較的簡単で、どのような流体系を推定対象とする場合であっても幅広く利用できる重み関数として、次式（５）に示すような下流側勢力Ｒ１ｉｊおよび上流側勢力Ｒ２ｉｊの部位ｉ毎の平均値を算出する重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）が挙げられる。例えば、この次式（５）に示す重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は、推定対象の流体系における物質生成消失部位ｉの有無が把握できない場合、または、流体系が物質生成消失部位ｉを含むものの、その正確な位置が把握できない場合等に適している。
【数５】
0005765035.tif 000006
【００６９】
また、全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの物質濃度が既知である、または、全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの近傍に濃度実測部位ｉが存在していて（全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの予め設定される所定の距離範囲内にそれぞれ濃度実測部位ｉが存在していて）かつ全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉが濃度実測部位ｉから見て流れの上流側にある場合には、上流側勢力Ｒ２ｉｊよりも下流側勢力Ｒ１ｉｊの方が精度が高いため、重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）として、下流側勢力Ｒ１ｉｊのみを用いる次式（６）に示す重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いるとよい。
【数６】
0005765035.tif 000007
【００７０】
また、全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの物質濃度が既知である、または、全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの近傍に濃度実測部位ｉが存在していてかつ全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉが濃度実測部位ｉから見て流れの下流側にある場合には、下流側勢力Ｒ１ｉｊよりも上流側勢力Ｒ２ｉｊの方が精度が高いため、重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）として、上流側勢力Ｒ２ｉｊのみを用いる次式（７）に示す重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いるとよい。
【数７】
0005765035.tif 000008
【００７１】
また、濃度分布に大きく寄与する物質生成消失部位ｉまたは流入出部位ｉの流体系内の位置がすべて特定できており、この物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉのうちの一部または全てにおいて物質濃度が未知である場合には、次式（８）に示す重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いるとよい。Ｓ１ｊは、物質濃度が既知である濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉについての下流側勢力Ｒ１ｉｊの総和であり、Ｓ２ｊは、物質濃度が既知である濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉについての上流側勢力Ｒ２ｉｊの総和である。
【数８】
0005765035.tif 000009
【００７２】
また、濃度分布に大きく寄与する物質生成消失部位ｉまたは流入出部位ｉの流体系内の位置がすべて特定できており、この物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉのうちの一部または全ての濃度が未知であり、かつ濃度推定点ｊにおいて下流側勢力Ｒ１ｉｊ、上流側勢力Ｒ２ｉｊともに小さな値となってしまうような場合は、次式（９）に示す重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いるとよい。Ｓ１ｊは、濃度が既知である濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉについての下流側勢力Ｒ１ｉｊの総和であり、Ｓａｖｅｊは、濃度が既知である濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉについての下流側勢力と上流側勢力の平均値（１／２）×（Ｒ１ｉｊ＋Ｒ２ｉｊ）の総和である。
【数９】
0005765035.tif 000010
【００７３】
なお、重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は、ステップＳ７で設定した全ての濃度推定点ｊに対して同じものを一律に適用してもよいし、濃度推定点ｊ毎に、条件に合った適切な重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を選択的に用いることとしてもよい。
【００７４】
図４に戻り、以上のようにして重みＷｉｊを算出したならば、ステップＳ５７に移行する。また、指定した部位ｉの物質濃度が未知の場合には（ステップＳ５１：Ｎｏ）、濃度推定点ｊにおける指定した部位ｉの重みＷｉｊを「０」とし（ステップＳ５５）、その後ステップＳ５９に移行する。
【００７５】
ステップＳ５７では、全ての濃度推定点ｊについて重みＷｉｊを算出したか否かを判定する。重みＷｉｊが未算出の濃度推定点ｊがある場合には（ステップＳ５７：Ｎｏ）、ステップＳ４９に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての濃度推定点ｊについて重みＷｉｊを算出したならば（ステップＳ５７：Ｙｅｓ）、ステップＳ５９に移行する。
【００７６】
そして、ステップＳ５９では、全ての部位ｉについて重みＷｉｊを算出したか否かを判定する。重みＷｉｊが未算出の部位ｉがある場合には（ステップＳ５９：Ｎｏ）、ステップＳ４７に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての部位ｉについて重みＷｉｊを算出したならば（ステップＳ５９：Ｙｅｓ）、算出した濃度推定点ｊにおける部位ｉ毎の重みＷｉｊを記憶装置に保存し（ステップＳ６１）、重み算出処理を終える。ここで、流体系内のある濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊは、この濃度推定点ｊにおける部位ｉ毎の重みＷｉｊを上記した手順で算出すれば推定できるが、流体系全体の濃度分布を推定し、可視化するためには、流体系の全域に濃度推定点ｊを設定し、設定した全ての濃度推定点ｊについて重みＷｉｊを算出しておく必要がある。この場合には、事前に全ての濃度推定点ｊについて部位ｉ毎の重みＷｉｊを算出し、記憶装置にデータベース（重みデータベース）として保存しておくことが好ましい。
【００７７】
次に、以上のようにして算出した濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の重みＷｉｊを用いて任意の濃度推定点ｊの濃度を推定するための処理（濃度推定処理）の手順について説明する。図５は、濃度推定処理の処理手順を示すフローチャートである。
【００７８】
濃度推定処理では、図５に示すように、濃度推定工程として、先ず、濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉの既知濃度Ｃｉを取得する（ステップＳ７１）。濃度実測部位ｉについては、該当する濃度実測部位ｉに設置された濃度計測装置２から入力される濃度実測値を既知濃度Ｃｉとして取得する。物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉについては、該当する部位ｉに濃度計測装置が設置されており、物質濃度を計測している場合や、該当する部位ｉの物質濃度が例えば固定である等既知であり、記憶装置に予め保存されている場合等、何らかの手段で取得が可能な場合には、これを取得する。
【００７９】
続いて、物質濃度を推定する濃度推定点ｊを指定する（ステップＳ７３）。ここでの処理は、ステップＳ７３〜ステップＳ８１の繰り返しの度にｊの値を１〜Ｎの範囲で順次インクリメントしていくことで実現できる。続いて、指定した濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の重みＷｉｊを記憶装置から読み出して取得する（ステップＳ７５）。例えば、上記した重みデータベースから指定した濃度推定点ｊについての重みＷｉｊを取得する。そして、上記した式（２）に従い、ステップＳ５１で取得した各部位ｉの既知濃度ＣｉとステップＳ７５で取得した重みＷijとを用いた重み付き平均処理を行って、濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅjを算出する（ステップＳ７７）。その後、算出した濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅjを記憶装置に保存する（ステップＳ７９）。
【００８０】
その後、全ての濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅjを算出したか否かを判定する。推定濃度Ｃｅjが未算出の濃度推定点ｊがある場合には（ステップＳ８１：Ｎｏ）、ステップＳ７３に戻って上記した処理を繰り返す。一方、全ての濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅjを算出したならば（ステップＳ８１：Ｙｅｓ）、濃度推定処理を終える。
【００８１】
次に、対象の流体系の濃度場が時間変動しうる場合の処理手順について、図６〜図１０を参照して説明する。濃度場が変動しうる場合は、前記勢力に加え、時系列の濃度データの取得、伝達時間の算出、下流側重みと上流側重みの算出、下流側既知濃度の算出と上流側既知濃度の算出が必要になる。
【００８２】
まず、伝達時間、すなわち下流側伝達時間τ１ｉｊと上流側伝達時間τ２ｉｊを算出する。図６は、伝達時間算出処理の処理手順を示すフローチャートである。下流側伝達時間τ１ｉｊは移流拡散によって流体が濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉから濃度推定点ｊへ移動するのに要する時間を意味し、上流側伝達時間τ２ｉｊは流体が濃度推定点ｊから濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉへ移動するのに要する時間を意味する。τ１ｉｊは濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉから見て流れの下流側の濃度推定点ｊの方向へ流体が移動するのに要する時間なので、下流側伝達時間と呼び、同様に、τ２ｉｊは濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉから見て流れの上流側の濃度推定点ｊの方向から流体が移動するのに要する時間なので、上流側伝達時間と呼ぶ。また、以下、下流側伝達時間と上流側伝達時間の対(τ１ｉｊ、τ２ｉｊ)を伝達時間と呼ぶ。
【００８３】
以下、伝達時間算出方法の一例として、物質濃度の数値流体シミュレーションを用いた伝達時間(τ１ｉｊ、τ２ｉｊ)の算出方法を説明する。
【００８４】
まず、数値流体シミュレーションを用い、流体系の代表的な境界条件を設定した後（ステップＳ１０１）、設定した境界条件に基づいて流れ場を算出する（ステップＳ１０３）。この流れ場は、濃度場がほぼ定常とみなせる場合の手順（図２のステップＳ３）でもとめた実際の流れ場と同じものであるので、前記実際の流れ場をそのまま使ってもよい。
【００８５】
次に、流体系の濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉ（ｉ＝１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍ）を設定した後（ステップＳ１０５）、濃度推定点ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）を設定する（ステップＳ１０７）。また、設定した濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉ（ｉ＝１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍ）と濃度推定点ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）から、伝達時間(τ１ｉｊ、τ２ｉｊ)を算出する部位ｉと濃度推定点ｊをそれぞれ指定する（ステップＳ１０９およびステップＳ１１１）。ここでの処理は、ステップＳ１０９〜ステップＳ１３１の繰り返しの度に、ｉの値を１からＫ＋Ｌ＋Ｍの範囲で順次インクリメントし、ステップＳ１０９〜ステップＳ１２９の繰り返しの度に、ｊの値を１〜Ｎの範囲で順次インクリメントしていくことで実現できる。
【００８６】
続いて、流体系全体に初期濃度Ｃ０(単位ｍａｓｓ％)を与えるとともに（ステップＳ１１３）、部位ｉの位置に物質生成量Ｓ(単位Ｋｇ／ｓ)の物質生成条件を設定する（ステップＳ１１５）。この条件で濃度分布の非定常計算を行い（ステップＳ１１７）、濃度推定点ｊにおける濃度上昇挙動を計算する。濃度推定点ｊにおける物質濃度が閾値濃度ＣＣ(単位ｍａｓｓ％)に到達したら、濃度がＣ０からＣＣに到達するまでにかかった時間τ１ｉｊを算出記録する（ステップＳ１１９）。τ１ｉｊが下流側伝達時間となる。初期濃度Ｃ０は、伝達時間に影響を与えない値なので、どのような値を与えても良い。物質生成量Ｓおよび閾値濃度ＣＣに関しては、対象の流体系によって最適値が異なる。例えば、溶融亜鉛めっきポットの一般的な場合、Ｓ＝５０（ｋｇ/ｓ）、ＣＣ＝Ｃ０＋１（ｍａｓｓ％）程度とすればよい。
【００８７】
同様にして、流体系全体に初期濃度Ｃ０を与えた後（ステップＳ１２１）、濃度推定点ｊの位置に物質生成量Ｓを与え（ステップＳ１２３）、濃度分布の非定常計算を行い（ステップＳ１２５）、部位ｉの位置の濃度がＣ０からＣＣに到達するまでにかかった時間τ２ｉｊを算出する（ステップＳ１２７）。τ２ｉｊが上流側伝達時間となる。
【００８８】
なお、伝達時間(τ１ｉｊ、τ２ｉｊ)は、移流拡散によって流体が濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉから濃度推定点ｊへ移動するのに要する時間および濃度推定点ｊから濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉへ流体が移動するのに要する時間と対応する指標であれば何でも良く、定義方法は特に限定されない。
【００８９】
ステップＳ１２９では、全ての濃度推定点ｊについて伝達時間を算出したか否かを判定する。伝達時間（τ１ｉｊ、τ２ｉｊ）が未算出の濃度推定点ｊがある場合には（ステップＳ１２９：Ｎｏ）、ステップＳ１１１に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての濃度推定点ｊについて伝達時間を算出したならば（ステップＳ１２９：Ｙｅｓ）、ステップＳ１３１に移行する。
【００９０】
ステップＳ１３１では、全ての部位ｉについて伝達時間を算出したか否かを判定する。伝達時間（τ１ｉｊ、τ２ｉｊ）が未算出の部位ｉがある場合には（ステップＳ１３１：Ｎｏ）、ステップＳ１０９に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての部位ｉについて伝達時間（τ１ｉｊ、τ２ｉｊ）を算出したならば（ステップＳ１３１：Ｙｅｓ）、算出した部位ｉ毎の下流側伝達時間τ１ｉｊ、上流側伝達時間τ２ｉｊを記憶装置に保存し（ステップＳ１３３）、伝達時間算出処理を終了する。なお、流体系全体の濃度分布を推定し、可視化するためには、事前に全ての濃度推定点ｊについて部位ｉ毎の下流側伝達時間τ１ｉｊ、上流側伝達時間τ２ｉｊを算出し、記憶装置にデータベースとして保存しておくことが好ましい。
【００９１】
続いて、図７および図９に示す、流れ場取得工程、領域設定工程、下流側勢力取得工程、上流側勢力取得工程肯定を行う。図７〜図１０は、下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊの算出処理の処理手順を示すフローチャートである。これらは、対象の流体系の濃度場がほぼ定常とみなせる場合について述べた前記手順（図２および図３のステップＳ１〜ステップＳ４５）と同じ手順でよい。
【００９２】
濃度推定装置１が重みを算出するために行う処理（重み算出処理）の手順について説明する。濃度場が時間変動しうる場合は、重みとして、下流側重みＷ１ｉｊおよび／または上流側重みＷ２ｉｊを算出する。
【００９３】
全ての部位ｉについて下流側勢力Ｒ１ｉｊ、上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得したならば（ステップＳ２０１〜ステップＳ２４５、図７および図８参照）、続いて、図９に示すように、各部位ｉの中から、下流側重みＷ１ｉｊおよび上流側重みＷ２ｉｊを算出する部位ｉを指定する（ステップＳ２４７）。ここで、繰り返しの度にｉの値を１〜Ｋ＋Ｌ＋Ｍの範囲で順次インクリメントしていけばよい。
【００９４】
続いて、下流側重みＷ１ｉｊおよび上流側重みＷ２ｉｊを算出する濃度推定点ｊを指定する（ステップＳ２４９）。ここで、繰り返しの度にｊの値を１〜Ｎの範囲で順次インクリメントしていけばよい。
【００９５】
続いて、指定した部位ｉの濃度が既知であるか否かを判定する（ステップＳ２５１）。一般に指定した部位ｉが濃度実測部位ｉの場合、濃度は既知である。ただし、計測器の故障などで一時的に濃度観測が不可能となる場合があるが、このような場合は実測部位ｉの濃度を未知としても良い。一方、物質生成消失部位ｉまたは流入出部位ｉについては、濃度が未知の場合がある。このため、指定した部位ｉの濃度が既知の場合には（ステップＳ２５１：Ｙｅｓ）、指定した部位ｉの勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）をもとに、下流側重み関数Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、上流側重み関数Ｗ２（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いて濃度推定点ｊにおける指定した部位ｉの下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを算出する（ステップＳ２５３およびステップＳ２５５）。
【００９６】
ここで、下流側重み関数Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、上流側重み関数Ｗ２（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は、次式（１０）に示すように、任意のＲ２ｉｊに対してＲ１ｉｊの単調非減少関数となり、任意のＲ１ｉｊに対してＲ２ｉｊの単調非減少関数となるような関数であって、かつ下流側勢力Ｒ１ｉｊおよび上流側勢力Ｒ２ｉｊがともに「０」の場合、すなわち、Ｒ１ｉｊ＝Ｒ２ｉｊ＝０の場合に「０」となる関数であれば、どのようなものでも適用できる。
【数１０】
0005765035.tif 000011
【００９７】
下流側重み関数Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、上流側重み関数Ｗ２（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は、空間スケールや流速スケール、濃度実測部位間の間隔等によって最適な関数形が変わってくるが、比較的簡単で、どのような流体系を推定対象とする場合であっても幅広く利用できる重み関数下流側重み関数Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、上流側重み関数Ｗ２（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）として、次式（１１ａ）、（１１ｂ）に示すように、下流側勢力の０．５倍を下流側重み勢力とし、上流側勢力の０．５倍を上流側重みとする下流側重み関数Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、上流側重み関数Ｗ２（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）が挙げられる。例えば、この次式（１１ａ）、（１１ｂ）は、推定対象の流体系における物質生成消失部位ｉの有無が把握できない場合、または、流体系が物質生成消失部位ｉを含むものの、その正確な位置が把握できない場合等に適している。
【数１１】
0005765035.tif 000012
【００９８】
また、全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの濃度が既知である、または、全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの近傍に濃度実測部位ｉが存在していて（全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの予め設定される所定の距離範囲内にそれぞれ濃度実測部位ｉが存在していて）かつ全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉが濃度実測部位ｉから見て流れの上流側にある場合には、次式（１２ａ）、（１２ｂ）に示すように下流側重み関数Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は下流側勢力Ｒ１ｉｊとし、上流側重み関数Ｗ２（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は０とすると良い。
【数１２】
0005765035.tif 000013
【００９９】
また、全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの濃度が既知である、または、全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉの近傍に濃度実測部位ｉが存在していてかつ全ての物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉが濃度実測部位ｉから見て流れの下流側にある場合には、次式（１３ａ）、（１３ｂ）に示すように下流側重み関数Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は０とし、上流側重み関数Ｗ２（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は上流側勢力Ｒ２ｉｊとすると良い。
【数１３】
0005765035.tif 000014
【０１００】
また、濃度分布に大きく寄与する物質生成消失部位ｉまたは流入出部位ｉの流体系内の位置がすべて特定できており、この物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉのうちの一部または全ての濃度が未知である場合には、次式（１４ａ）、（１４ｂ）に示すとおり、下流側重み関数Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は下流側勢力Ｒ１ｉｊとし、上流側重み関数Ｗ２（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は式（１４ｂ）を用いるとよい。Ｓ１ｊは、濃度が既知である濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉについての下流側勢力Ｒ１ｉｊの総和であり、Ｓａｖｅｊは、濃度が既知である濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉについての下流側勢力と上流側勢力力の平均値（１／２）×（Ｒ１ｉｊ＋Ｒ２ｉｊ）の総和である。
【数１４】
0005765035.tif 000015
【０１０１】
なお、下流側重み関数Ｗ１（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、上流側重み関数Ｗ２（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）は、設定した全ての濃度推定点ｊに対して同じものを一律に適用してもよいし、濃度推定点ｊ毎に、条件に合った適切な下流側重み関数、上流側重み関数を選択的に用いることとしてもよい。
【０１０２】
指定した部位ｉの濃度が未知の場合には（ステップＳ２５１，Ｎｏ）、濃度推定点ｊにおける指定した部位ｉの下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを「０」とする（ステップＳ２５７）。
【０１０３】
そして、全ての濃度推定点ｊについて下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを算出したか否かを判定する（ステップＳ２５９）。下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊが未算出の濃度推定点ｊがある場合には（ステップＳ２５９：Ｎｏ）、ステップＳ２４９に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての濃度推定点ｊについて重みを算出したならば（ステップＳ２５９：Ｙｅｓ）、ステップＳ２６１に移行する。
【０１０４】
ステップＳ２６１では、全ての部位ｉについて下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを算出したか否かを判定する。下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊが未算出の部位ｉがある場合には（ステップＳ２６１：Ｎｏ）、ステップＳ２４７に戻って上記した処理を繰り返す。そして、全ての部位ｉについて下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを算出したならば（ステップＳ２６１：Ｙｅｓ）、算出した濃度推定点ｊにおける部位ｉ毎の下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを記憶装置に保存し（ステップＳ２６３）、重み算出処理を終える。
【０１０５】
ここで、流体系全体の濃度分布を推定し、可視化するためには、流体系の全域に濃度推定点ｊを設定し、設定した全ての濃度推定点ｊについて下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを算出しておく必要がある。この場合には、事前に全ての濃度推定点ｊについて部位ｉ毎の下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを算出し、記憶装置にデータベースとして保存しておくことが好ましい。
【０１０６】
次に、以上のようにして算出した濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の下流側伝達時間τ１ｉｊ、上流側伝達時間τ２ｉｊ、下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊおよび部位ｉごとの時系列濃度データを用いて、任意の濃度推定点ｊの濃度を推定するための処理（濃度推定処理）の手順について説明する。図１０は、濃度推定処理の処理手順を示すフローチャートである。
【０１０７】
濃度推定処理では、図１０に示すように、まず濃度推定を行う時点ｔ０を決定する（ステップＳ３０１）。続いて、濃度を推定する濃度推定点ｊを指定する（ステップＳ３０３）。ここでの処理は、繰り返しの度にｊの値を１〜Ｎの範囲で順次インクリメントしていくことで実現できる。続いて、指定した濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊ、下流側伝達時間τ１ｉｊ、上流側伝達時間τ２ｉｊを記憶装置から読み出して取得する（ステップＳ３０５）。
【０１０８】
そして、上記した式（３）に従い、取得した各部位ｉの時系列濃度データＣｉ（ｔ）と下流側伝達時間τ１ｉｊ、上流側伝達時間τ２ｉｊから下流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０−τ１ｉｊ）、上流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０＋τ２ｉｊ）を求めるとともに（ステップＳ３０７）、下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを算出する（ステップＳ３０９）。その後、算出した下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを用いた重み付き平均処理を行って、時間ｔ０における濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊ（ｔ０）を算出する（ステップＳ３１１）。その後、算出した濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊ（ｔ０）を記憶装置に保存する（ステップＳ３１３）。
【０１０９】
その後、全ての濃度推定点ｊについて推定濃度Ｃｅｊ（ｔ０）を算出したか否かを判定する（ステップＳ３１５）。推定濃度Ｃｅｊ（ｔ０）に未算出の濃度推定点ｊがある場合には（ステップＳ３１５：Ｎｏ）、上記した処理を繰り返す。一方、全ての濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊ（ｔ０）を算出したならば（ステップＳ３１５：Ｙｅｓ）、濃度推定処理を終える。
【０１１０】
以上説明したように、本実施の形態では、流体系内の任意の濃度推定点ｊにおける全流体に対する領域ｉ（濃度実測領域ｉ、物質生成消失領域ｉ、および流入出領域ｉ）毎の流体成分の比率を勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）として取得し、取得した勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）をもとに、濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の重みＷｉｊ、または下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊ、および伝達時間（τ１ｉｊ，τ２ｉｊ）を算出することとした。そして、この部位ｉ毎の重みＷｉｊを該当する部位ｉの既知濃度Ｃｉに重み付けして平均（重み付き平均処理）する、もしくは、時系列濃度データを用いて、濃度推定を行う時点ｔ０に対して、Ｗ１ｉｊを該当する部位ｉにおける下流側既知濃度Ｃi（ｔ０−τ１ｉｊ）に、Ｗ２ｉｊを該当する部位ｉにおける上流側既知濃度Ｃi（ｔ０＋τ２ｉｊ）に対応させて重み付けして平均することで、濃度推定点ｊの推定濃度を算出することとした。したがって、流体系の流れ場のもとでの物質の移流拡散を考慮して、濃度推定点ｊの物質濃度を高精度に推定することできる。これによれば、実際に濃度計測装置２を設置する等して流体構成物質の濃度を実測するのが困難な場所であっても、物質濃度を高精度に把握することが可能となる。したがって、濃度計測装置の配置に制約を与えることなく流体の流れによる物質輸送を考慮した高精度な濃度推定を実現することができる。
【０１１１】
また、流体系内の全域に濃度推定点ｊを設定し、各濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の重みＷijを算出して例えば重みデータベースとして記憶装置に保存しておけば、この重みＷijを読み出して取得するとともに、各部位ｉの既知濃度Ｃｉを取得して上記した式（２）に代入するだけで、瞬時に各部位ｉの既知濃度Ｃｉを補間した流体系の濃度分布を推定することが可能となる。また、濃度の時間変動が起こりうる流体系に対しても同様に、流体系内の全域に濃度推定点ｊを設定し、各濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊ、伝達時間（τ１ｉｊ，τ２ｉｊ）を算出して例えばデータベースとして記憶装置に保存しておき、濃度計測装置２にて各部位ｉの濃度と観測された時間を逐次計測・保存し、任意の時点ｔにおける濃度実測値を時系列濃度データＣｉ（ｔ）として読み出せるようにしておけば、この下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊ、伝達時間（τ１ｉｊ，τ２ｉｊ）を読み出して取得するとともに、濃度を推定したい時点ｔ０と時系列濃度データＣｉ（ｔ）とを用いて式（３）に代入するだけで、瞬時に時点ｔ０における流体系の濃度分布を推定することが可能となる。これによれば、本実施の形態の濃度推定装置１は、リアルタイムの計算が不可欠な産業プロセスのオンラインモニタリングにも十分に活用でき、操業管理や制御機構に利用することが可能となる。
【０１１２】
また、上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得し、この上流側勢力Ｒ２ｉｊや上流側伝達時間τ２ｉｊを用いて重みＷｉｊもしくは下流側重みＷ１ｉｊと上流側重みＷ２ｉｊを算出することとしたので、濃度実測部位ｉから見て流れの上流側となる位置の物質濃度についても、濃度実測部位ｉの既知濃度Ｃｉ（濃度実測値）や時系列濃度データＣｉ（ｔ）をもとに推定することができる。さらに、物質生成消失部位ｉや流入出部位ｉの物質濃度が既知の場合には、これら物質生成消失部位ｉや流入出部位ｉの既知濃度をさらに用いて濃度推定点ｊの物質濃度を推定することができる。これによれば、必ずしも流体の流れの最上流位置に濃度計測装置２を配置する必要がない。したがって、濃度計測装置２の配置に制約を与えることなく流体系内の任意の位置における流体構成物質の濃度を推定することができる。
【０１１３】
なお、上記した実施の形態では、流体系が濃度実測部位ｉ、物質生成消失部位ｉ、および流入出部位ｉを含むこととして説明したが、物質生成消失部位ｉおよび／または流入出部位を含まない場合には、これらを除いた部位ｉの勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、伝達時間（τ１ｉｊ，τ２ｉｊ）を取得し、重みＷｉｊもしくは下流側重みＷ１ｉｊと上流側重みＷ２ｉｊ、下流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０−τ１ｉｊ）と上流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０＋τ２ｉｊ）を算出すればよい。例えば、流体系が物質生成消失部位ｉを含まない場合であれば、濃度推定点ｊにおける流体の濃度実測部位ｉおよび流入出部位ｉの勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、伝達時間（τ１ｉｊ，τ２ｉｊ）を取得し、取得した勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、伝達時間（τ１ｉｊ，τ２ｉｊ）をもとに、濃度推定点ｊに対する濃度実測部位ｉおよび流入出部位ｉ毎の重みＷｉｊもしくは下流側重みＷ１ｉｊと上流側重みＷ２ｉｊ、下流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０−τ１ｉｊ）と上流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０＋τ２ｉｊ）を算出すればよい。同様に、流体系が流入出部位ｉを含まない場合には、濃度推定点ｊにおける流体の濃度実測部位ｉおよび物質生成消失部位ｉの勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、伝達時間（τ１ｉｊ，τ２ｉｊ）を取得して濃度推定点ｊに対する濃度実測部位ｉおよび物質生成消失部位ｉ毎の重みＷｉｊもしくは下流側重みＷ１ｉｊと上流側重みＷ２ｉｊ、下流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０−τ１ｉｊ）と上流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０＋τ２ｉｊ）を算出し、流体系が物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉを含まない場合には、濃度推定点ｊにおける流体の濃度実測部位ｉの勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）、伝達時間（τ１ｉｊ，τ２ｉｊ）を取得して濃度推定点ｊに対する濃度実測部位ｉ毎の重みＷｉｊもしくは下流側重みＷ１ｉｊと上流側重みＷ２ｉｊ、下流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０−τ１ｉｊ）と上流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０＋τ２ｉｊ）を算出すればよい。これによれば、少なくとも流体系内の例えば設置スペースが確保できる任意の位置に、例えば濃度計や、電解質水溶液中の溶質の電解質濃度を計測する電気伝導度計等の濃度計測装置２を設置することで、この濃度計測装置２が計測する濃度実測値をもとに流体系内の任意の位置における流体構成物質の濃度を精度よく推定することが可能となる。
【０１１４】
また、本実施の形態では、勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）をもとに重みＷｉｊもしくは下流側重みＷ１ｉｊと上流側重みＷ２ｉｊを算出し、算出した重みＷｉｊもしくは下流側重みＷ１ｉｊと上流側重みＷ２ｉｊを記憶装置に保存することとしたが、勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を保存しておき、重みＷｉｊもしくは下流側重みＷ１ｉｊと上流側重みＷ２ｉｊについては、濃度推定の都度算出するようにしてもよい。
【０１１５】
（実施の形態１）
次に、実施の形態１として、室内を適用対象とし、この室内における流体構成物質（ここでは汚染物質）の濃度推定および濃度分布の可視化について説明する。図１１は、実施の形態１において適用対象とする部屋３の内部を上方から示した模式図である。
【０１１６】
図１１に示す部屋３は、例えば、一辺が１（ｍ）の平面視略正方形状を有する。この部屋３は、図１１に向かって左側の側壁３１１および右側の側壁３１２の対角においてそれぞれ幅が約０．２（ｍ）の通路３２１，３２２を備え、この通路３２１，３２２の終端にそれぞれ窓３３１，３３２が取り付けられている。また、部屋３の図１１に向かって上側の側壁３１３は、その内壁面において不図示の汚染物質源を備え、有害な汚染物質が部屋３内の空気中に揮発する汚染壁となっている。そして、部屋３内の図１１中に「×」を付して示す４箇所Ａ〜Ｄにおいて、流体構成物質の濃度（ここでは汚染物質の濃度）を推定するための濃度計測装置としての汚染物質濃度計３４−１〜３４−４が設置されている。なお、実施の形態1における濃度の単位は質量分率を用いる。
【０１１７】
ここで、本適用対象では、推定対象の流体系が、部屋３内を流れる空気、具体的には、図１１中に矢印Ａ３で示すように窓３３１から通路３２１を経て室内に流入し、通路３２２を経て窓３３２から室外へと流出する空気であり、濃度を推定する流体構成物質が、側壁３１３の汚染物質源から揮発する汚染物質である。ここで、窓３３１から流入する空気は、汚染物質を含まない清浄な空気とする。そして、本適用対象では、汚染物質濃度計３４−１〜３４−４の設置位置Ａ〜Ｄが濃度実測部位ｉであり、例えば濃度実測部位ｉである設置位置Ａ〜Ｄを中心とした半径０．０５（ｍ）の円領域Ｅ３１〜Ｅ３４をそれぞれ濃度実測領域ｉとする。また、汚染壁である側壁３１３が物質生成消失部位ｉ（物質生成部位）であり、例えばこの側壁３１３の壁面領域Ｅを物質生成消失領域ｉとする。また、窓３３１，３３２の領域Ｆ，Ｇ、すなわち、通路３２１，３２２の終端面がそれぞれ流入出部位ｉ（窓３３１の領域Ｆが流入部位、窓３３２の領域Ｇが流出部位）であり、例えばこの領域Ｆ，Ｇを流入出領域ｉとする。ここで、例えば、側壁３１３の汚染物質源から揮発する汚染物質の濃度を「１」、窓３３１から流入する空気中の汚染物質の濃度を「０」とする。ただし、濃度推定を行う際には、物質生成消失部位ｉおよび流入出部位ｉにおける汚染物質の濃度は未知とする。なお、以下では、汚染物質濃度計３４−１〜３４−４の設置位置Ａ〜Ｄに相当する濃度実測部位ｉを適宜濃度実測部位Ａ〜Ｄと表記し、側壁３１３の壁面領域Ｅに相当する物質生成消失部位ｉを適宜物質生成消失部位Ｅと表記し、窓３３１の領域Ｆに相当する流入出領域ｉを適宜流入出領域Ｆと表記し、窓３３２の領域Ｇに相当する流入出領域ｉを適宜流入出領域Ｇと表記する。
【０１１８】
図１２は、実施の形態１における濃度推定装置１０の機能構成を示すブロック図である。図１２に示すように、濃度推定装置１０は、入力部１１と、表示部１２と、記憶部１３と、制御部１４とを備え、部屋３内に設置された汚染物質濃度計３４−１〜３４−４からの濃度実測値が制御部１４に入力される構成となっている。
【０１１９】
入力部１１は、ユーザが濃度推定に必要な情報の入力等の各種操作を行うためのものであり、入力信号を制御部１４に出力する。この入力部１１は、キーボードやマウス、タッチパネル等によって実現される。表示部１２は、ＬＣＤやＥＬディスプレイ等の表示装置によって実現され、制御部１４の制御のもと、濃度推定の結果等を画面表示する。
【０１２０】
記憶部１３は、更新記録可能なフラッシュメモリ等のＲＯＭやＲＡＭといった各種ＩＣメモリ、内蔵或いはデータ通信端子で接続されたハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の情報記録媒体およびその読取装置等によって実現されるものであり、濃度推定装置１０を動作させ、この濃度推定装置１０が備える種々の機能を実現するためのプログラムや、このプログラムの実行中に使用されるデータ等が記録される。この記憶部１３には、部屋３内に設定される濃度推定点ｊの重みＷｉｊを登録した重みデータベースや、濃度推定点ｊにおける汚染物質の推定濃度Ｃｅｊを該当する濃度推定点ｊの部屋３内における位置と対応付けて設定した濃度データ等が保存される。
【０１２１】
制御部１４は、ＣＰＵ等のハードウェアによって実現される。この制御部１４は、入力部１１から入力される入力信号、記憶部１３に記録されるプログラムやデータ等をもとに濃度推定装置１０を構成する各部への指示やデータの転送等を行い、濃度推定装置１０全体の動作を統括的に制御する。この制御部１４は、濃度推定部１４１と、濃度分布表示処理部１４３とを含む。
【０１２２】
濃度推定部１４１は、図２〜図４に示した処理手順に従って重み算出処理を行うことで、濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の重みＷｉｊを算出し、算出した濃度推定点ｊについての重みＷｉｊを重みデータベースとして記憶部１３に保存する。具体的には、濃度推定部１４１は、例えば、数値流体シミュレーションとして有限体積法を用い、乱流モデルとして標準ｋ−ε乱流モデルを利用して勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を取得し、重みＷｉｊを算出する。なお、実施の形態１では、流体系の高さ方向の流れは無視できるものとして部屋３内の流体系の２次元の濃度分布を推定することとし、重みＷｉｊの算出においても、２次元モデルで近似を行うこととする。
【０１２３】
この場合には、濃度推定部１４１は、図２のステップＳ３の処理として、２次元の流れ場を実際の流れ場として計算する。図１３は、ここで計算される部屋３の実際の流れ場を示す模式図である。図１３に示すように、流れ場の計算では、部屋３内の全域における空気の流れを表す流速ベクトルＶ３、具体的には、図１３中に矢印Ａ３で示すように窓３３１（図１１を参照）から室内に流入して窓３３２（図１１を参照）から室外に流出する空気の部屋３内の各位置での流れの向きおよびその流速を表す流速ベクトルＶ３が得られる。
【０１２４】
また、濃度推定部１４１は、図２のステップＳ７の処理として、濃度推定点ｊを等間隔で部屋３内の全域に設定する。そして、濃度推定部１４１は、ステップＳ９〜ステップＳ２３の処理として、図１３に示す実際の流れ場を用い、前述のように部屋３内の全域に設定した各濃度推定点ｊにおける流体の各部位ｉの下流側勢力Ｒ１ｉｊを取得する。図１４−１〜図１４−７は、それぞれ各濃度推定点ｊにおける各部位Ａ〜Ｇの下流側勢力Ｒ１ｉｊを等値線図化して示した図である。
【０１２５】
その後、濃度推定部１４１は、図３のステップＳ２５の処理として、図１３に示す実際の流れ場の各流速ベクトルＶ３の向きを逆向きにした反転流れ場を計算する。そして、濃度推定部１４１は、図３のステップＳ２７〜ステップＳ４５の処理として、反転流れ場を用い、部屋３内の全域に設定した各濃度推定点ｊにおける流体の各部位ｉの上流側勢力Ｒ２ｉｊを取得する。図１５−１〜図１５−７は、それぞれ濃度推定点ｊにおける各部位Ａ〜Ｇの上流側勢力Ｒ２ｉｊを等値線図化して示した図である。
【０１２６】
また、濃度推定部１４１は、図４のステップＳ４７〜ステップＳ５９の処理として、式（５）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いた重みＷｉｊの算出と、式（８）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いた重みＷｉｊの算出とをそれぞれ行い、用いた重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）毎に各濃度推定点ｊの重みＷｉｊをデータベース化して記憶部１３に保存する。図１６−１〜図１６−７は、それぞれ式（５）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いて算出した各濃度推定点ｊに対する部位Ａ〜Ｇ毎の重みＷｉｊを等値線図化して示した図である。また、図１７−１〜図１７−７は、それぞれ式（８）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いて算出した各濃度推定点ｊに対する部位Ａ〜Ｇ毎の重みＷｉｊを等値線図化して示した図である。なお、実施の形態１では、物質生成消失部位Ｅおよび流入出部位Ｆ，Ｇにおける汚染物質の濃度を未知としており、図１６−５〜図１６−７や図１７−５〜図１７−７に示すように、部位Ｅ，Ｆ，Ｇの重みＷｉｊは「０」として算出される。
【０１２７】
また、濃度推定部１４１は、図５に示した処理手順に従って濃度推定処理を行うことで、汚染物質濃度計３４−１〜３４−４が計測する濃度実測値である濃度実測部位ｉ（Ａ〜Ｄ）における汚染物質の既知濃度Ｃｉをもとに、各濃度推定点ｊについての重みＷｉｊを用いることで各濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊを算出する。そして、濃度推定部１４１は、算出した各濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊを、濃度データとして記憶部１３に保存する。
【０１２８】
濃度分布表示処理部１４３は、濃度推定部１４１が推定して記憶部１３に保存した濃度データを参照し、各濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊ、すなわち、既知濃度Ｃｉである濃度実測部位ｉ（Ａ〜Ｄ）の濃度実測値を補間した部屋３内の流体系全体の濃度分布を例えば等値線図化し、濃度分布モニタリング画面として表示部１２に表示する処理を行う。
【０１２９】
以上説明した構成の濃度推定装置１０において、上記した式（５）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）によって算出した重みＷｉｊを用いた場合（実験例１）と、式（８）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）によって算出した重みＷｉｊを用いた場合（実験例２）とで、それぞれ各濃度推定点ｊにおける汚染物質の推定濃度Ｃｅｊを算出した。また、比較例として、従来法である逆距離加重法を用いた重みの算出を行い、得られた重みを用いて各濃度推定点ｊにおける汚染物質の推定濃度Ｃｅｊを算出した。比較例での重みの算出は、図２および図３の重み算出処理と同様の処理手順で行い、ステップＳ５３において、次式（１５）で示す、逆距離補間の式の重みＷｉｊ´を用いる。ここで、ｌｉｊは、濃度実測部位ｉと濃度推定点ｊとの直線距離である。また、ｕは、補間パラメータであり、例えば、ｕ＝２として重みＷｉｊを算出した。
【数１５】
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【０１３０】
具体的には、濃度推定部１４１が、実験例１，２および比較例での３種類の重みＷｉｊをそれぞれ用いて各濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊを算出し、濃度分布表示処理部１４３が、実験例１，２および比較例での各濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊを等値線図化することで、実験例１，２および比較例のそれぞれについての推定結果を得た。推定に用いた各濃度実測部位Ａ〜Ｄの既知濃度Ｃｉ、すなわち、部屋３内の対応する設置位置Ａ〜Ｄに設置された汚染物質濃度計３４−１〜３４−４の濃度実測値を表１に示す。
【表１】
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【０１３１】
さらに比較のため、数値流体解析を用い、各濃度実測部位Ａ〜Ｄの既知濃度Ｃｉを表１に示す濃度実測値として、部屋３内の真の濃度分布を算出した。
【０１３２】
図１８は、実施の形態１における実験例１の推定結果、すなわち、部屋３内の流体系の濃度分布を等値線図化した図である。同様に、図１９は、実施の形態１における実験例２の推定結果を示す図であり、図２０は、実施の形態１における比較例の推定結果を示す図である。また、図２１は、部屋３内の真の濃度分布を示す図である。実験例１，２と比較例とを比較すると、図２０に示すように、比較例では、濃度実測部位Ａ〜Ｄの周囲に等値線が同心円状に広がる濃度分布が推定されている。このように、比較例では、部屋３内の空気の流れが汚染物質の濃度推定に反映されず、図２１に示す部屋３内の真の濃度分布に対応しない推定結果となった。これに対し、図１８，１９に示すように、実施の形態１の実験例１，２では、どちらも等値線が部屋３内の清浄な空気（汚染物質の濃度＜０．２）の流れの方向に沿って長く伸びた濃度分布が推定されており、図２１に示す部屋３内の真の濃度分布に対応した推定結果が得られた。このように、実施の形態１によれば、部屋３内の空気の流れを反映させた汚染物質の濃度推定が実現でき、部屋３内の濃度分布を精度よく再現することができた。
【０１３３】
（実施の形態２）
次に、実施の形態２として、水槽を適用対象とし、この水槽内における流体構成物質（ここでは、水槽内に満たされる水に溶解された食塩）の濃度推定および濃度分布の可視化について説明する。図２２は、実施の形態２において適用対象とする水槽４の内部を側方から示した模式図である。また、図２３は、図２２の水槽４の内部を上方から示した模式図である。
【０１３４】
図２２および図２３に示す水槽４は、例えば、奥行方向（図２３の上下方向）が１（ｍ）、幅方向（図２２および図２３の左右方向）が１（ｍ）、深さ（図２３の上下方向の幅）が０．５（ｍ）の直方体形状を有し、水槽４内は、食塩水で満たされる構成となっている。すなわち、水槽４の上面には、図２３に向かって左側の両角において水槽４の内部空間と連通する２本のパイプ４１，４２が設けられ、このパイプ４１，４２から水槽４内に食塩水または水が注入されるようになっている。一方、水槽４の底面には、図２３に向かって右側中央において水槽４の内部空間と連通する１本のパイプ４３が設けられ、このパイプ４３からは、パイプ４１，４２から流入した食塩水の総量と同量の食塩水が流出するようになっている。
【０１３５】
また、水槽４の内部空間には、水槽４の幅方向に沿って幅方向の半分を仕切る仕切り板４４が配設されており、その奥行方向の位置が、水槽４の奥行方向中央を通る垂直断面Ｓ４に対して０．２（ｍ）だけパイプ４１側に寄った配置になっている。そして、水槽４内の図２２および図２３中に「×」を付して示す６箇所Ｐ４１〜Ｐ４６において、流体構成物質の濃度（ここでは食塩の濃度）を推定するための濃度計測装置としての電気伝導度計４５−１〜４５−６が設置されている。電気伝導度計４５−１〜４５−６の深さ方向の位置は、水槽４のちょうど中央深さとなる位置とした。
【０１３６】
本適用対象では、推定対象の流体系が水槽４内を流れる食塩水であり、電気伝導度計４５−１〜４５−６の設置位置Ｐ４１〜Ｐ４６が濃度実測部位ｉとなる。また、パイプ４１，４２の下端が流入部位、パイプ４３の上端が流出部位であり、これらが流入出部位ｉとなる。ただし、パイプ４１〜４３の流路全域を流入出部位ｉとしてもよいし、パイプ４１，４２の上端やパイプ４３の下端を流入出部位ｉとしてもよい。ここで、例えば、パイプ４１からは質量濃度０％の食塩水（水）が注入され、パイプ４２からは質量濃度１０％の食塩水が注入される。ただし、濃度推定を行う際には、流入出部位ｉにおける食塩の濃度は未知とする。そして、水槽４内で化学反応等は起こらないため、本適用対象の流体系は、物質生成消失部位ｉを含まないこととする。なお、図２２，図２３では図示しないが、実施の形態２においても、これら濃度実測部位ｉおよび流入出部位ｉについて、それぞれ対応する濃度実測領域ｉおよび流入出領域ｉが設定される。
【０１３７】
図２４は、実施の形態２における濃度推定装置１０ａの機能構成を示すブロック図である。なお、図２４において、実施の形態１と同様の構成には同一の符号を付する。図２４に示すように、濃度推定装置１０ａは、入力部１１と、表示部１２と、記憶部１３と、制御部１４ａとを備え、水槽４内に設置された電気伝導度計４５−１〜４５−６からの濃度実測値が制御部１４ａに入力される構成となっている。
【０１３８】
記憶部１３は、水槽４内に設定される濃度推定点ｊの重みＷｉｊを登録した重みデータベースや、濃度推定点ｊにおける食塩の推定濃度Ｃｅｊを該当する濃度推定点ｊの水槽４内における位置と対応付けて設定した濃度データ等を保存する。
【０１３９】
また、制御部１４ａは、濃度推定部１４１と、濃度データ抽出部１４２ａと、濃度分布表示処理部１４３ａとを含む。
【０１４０】
濃度推定部１４１は、図２〜図４に示した処理手順に従って重み算出処理を行うことで、濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の重みＷｉｊを算出し、算出した濃度推定点ｊについての重みＷｉｊを重みデータベースとして記憶部１３に保存する。例えば、濃度推定部１４１は、数値流体シミュレーションとして有限体積法を用い、乱流モデルとして標準ｋ−ε乱流モデルを利用して勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を取得し、重みＷｉｊを算出する。このとき、図２のステップＳ７の処理として、奥行方向、幅方向、および深さ方向に沿って０．０４（ｍ）間隔で濃度推定点ｊを水槽４内の全域に設定する。また、図４のステップＳ４７〜ステップＳ５９の処理として、式（５）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いた重みＷｉｊの算出と、式（８）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いた重みＷｉｊの算出とをそれぞれ行い、用いた重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）毎に各濃度推定点ｊの重みＷｉｊをデータベース化して記憶部１３に保存する。なお、実施の形態２では、流入出部位ｉにおける食塩の濃度を未知としており、この流入出部位ｉの重みＷｉｊは「０」として算出される。
【０１４１】
また、濃度推定部１４１は、実施の形態１と同様に、図５に示した処理手順に従って濃度推定処理を行うことで、既知濃度Ｃｉである濃度実測部位ｉの濃度実測値をもとに各濃度推定点ｊにおける食塩の推定濃度Ｃｅｊを算出し、濃度データとして記憶部１３に保存する。
【０１４２】
濃度データ抽出部１４２ａは、濃度推定部１４１が推定して記憶部１３に保存した濃度データを参照し、水槽４の任意の断面における推定濃度Ｃｅｊ（任意の断面内の濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊ）を抽出する。推定濃度Ｃｅｊを抽出する断面は、予め固定的に設定しておく構成としてもよいし、ユーザ操作に従って決定することとしてもよい。ユーザ操作に従って決定する場合には、入力部１１を介してユーザによる断面の指定操作を受け付け、ユーザが指定した断面における推定濃度Ｃｅｊを抽出する。
【０１４３】
濃度分布表示処理部１４３ａは、濃度データ抽出部１４２ａが抽出した任意の断面における推定濃度Ｃｅｊを例えば等値線図化することでこの任意の断面における濃度分布を可視化し、濃度分布モニタリング画面として表示部１２に表示する処理を行う。
【０１４４】
以上説明した構成の濃度推定装置１０ａにおいて、上記した式（５）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）によって算出した重みＷｉｊを用いた場合（実験例１）と、式（８）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）によって算出した重みＷｉｊを用いた場合（実験例２）とで、それぞれ各濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊを算出した。また、比較例として、従来法である逆距離加重法を用いた重みの算出を行い、得られた重みを用いて各濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊを算出した。比較例での重みの算出は、図２〜図４の重み算出処理と同様の処理手順で行い、ステップＳ５３において、式（１５）に示す重みＷｉｊ´を用いる。
【０１４５】
具体的には、濃度推定部１４１が、実験例１，２および比較例での３種類の重みＷｉｊをそれぞれ用いて各濃度推定点の推定濃度Ｃｅｊを算出し、濃度データ抽出部１４２ａが、実験例１，２および比較例での各濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊから水槽４の深さ方向の中央を通る水平断面における推定濃度Ｃｅｊを抽出し、濃度分布表示処理部１４３ａが、前述の水平断面における推定濃度Ｃｅｊを等値線図化することで、実験例１，２および比較例のそれぞれについての推定結果を得た。推定に用いた各濃度実測部位ｉにおける食塩の既知濃度Ｃｉ、すなわち、水槽４内の対応する設置位置Ｐ４１〜Ｐ４６に設置された電気伝導度計４５−１〜４５−６の濃度実測値を表２に示す。
【表２】
0005765035.tif 000018
【０１４６】
図２５は、実施の形態２における実験例１の推定結果、すなわち、水槽４の深さ方向の中央を通る水平断面における濃度分布を等値線図化した図である。同様に、図２６は、実施の形態２における実験例２の推定結果を示す図であり、図２７は、実施の形態２における比較例の推定結果を示す図である。
【０１４７】
従来法である逆距離加重法を用いた比較例の場合、濃度実測部位ｉと濃度推定点ｊとの距離という幾何学的な情報のみを指標として重みを算出するが、この方法では、流体設備内の構造が考慮されないため、実際の濃度分布と大きく異なる推定結果が得られる場合があった。すなわち、例えば本適用対象の水槽４の内部空間に配設された仕切り板４４のような流体の流れを遮る部材を備えた流体設備に適用した場合、仕切り板４４を越えて連続的な濃度分布が推定されてしまう場合があった。しかしながら、実際には、仕切り板４４によって流体の流れが遮られるため、この仕切り板４４を境に濃度が不連続となることがある。
【０１４８】
実際に、実験例１，２と比較例とを比較すると、図２５および図２６に示すように、実施の形態２の実験例１，２の推定結果では、仕切り板４４を境に濃度分布が不連続となっており、仕切り板４４によって整流された流れ場の影響を反映した濃度分布が推定できている。一方、比較例の推定結果では、図２７に示すように、仕切り板４４を乗り越えて連続的な濃度分布となっており、仕切り板４４によって整流された流れ場の影響が濃度分布に反映されていない。このように、実施の形態２では、従来法である逆距離加重法を用いた場合と異なり、流れ場の影響を反映した食塩の濃度推定が実現でき、水槽４内の濃度分布を精度よく再現することが確認できた。したがって、実施の形態２によれば、複雑な３次元の流れ場を有する流体系を推定対象とする場合においても、高精度な濃度推定が実現できる。
【０１４９】
また、水槽４内の濃度推定精度を定量的に検証するため、水槽４内にさらに電気伝導度計を追加設置して実験を行った。図２８は、水槽４内に追加設置した電気伝導度計４５−７〜４５−９の設置位置を示す図である。図２８に示すように、水槽４内に「×」を付して示す３箇所Ｐ４７〜Ｐ４９に電気伝導度計４５−７〜４５−９を追加設置し、各設置位置Ｐ４７〜Ｐ４９の濃度実測値を取得するとともに、各設置位置Ｐ４７〜Ｐ４９を濃度実測部位ｉとして実験例１，２および比較例による食塩の濃度推定を行った。電気伝導度計４５−７〜４５−９の深さ方向の位置は、電気伝導度計４５−７〜４５−９と同様に、水槽４のちょうど中央深さとなる位置とした。
【０１５０】
電気伝導度計４５−７〜４５−９の設置位置４７〜Ｐ４９である各濃度実測部位ｉにおける濃度実測値、実施の形態２の実験例１による推定濃度Ｃｅｊ、実験例２による推定濃度Ｃｅｊ、および比較例による推定濃度Ｃｅｊを表３に示す。表３に示すように、実施の形態２の実験例１，２で得た推定濃度Ｃｅｊは、比較例で得た推定濃度Ｃｅｊと比べて濃度実測値に近い値となっており、実施の形態２による濃度推定精度が優れていることが確認できた。
【表３】
0005765035.tif 000019
【０１５１】
（実施の形態３）
次に、実施の形態３として、実施の形態２と同じ水槽で、流入濃度が時間変化する場合の濃度分布推定および可視化について説明する。図２２および図２３に示すパイプ４１からは常に水が流入し、パイプ４２からは一定流量の水もしくは食塩水が流入するものとするし、パイプ４２から最初は食塩の含まれない水が流入し、途中から濃度１０ｍａｓｓ％の食塩水が流入する。電気伝導度計４５−１〜４５−６は、実施の形態２と同じ位置（Ｐ４１、Ｐ４２、Ｐ４３、Ｐ４４、Ｐ４５、Ｐ４６）に配置する。
【０１５２】
実施の形態３において、下流側勢力Ｒ１ｉｊ、上流側勢力Ｒ２ｉｊ、下流側伝達時間τ１ｉｊ、上流側伝達時間τ２ｉｊ、下流側重みＷ１ｉｊ、上流側重みＷ２ｉｊを実施の形態２と同様に数値流体シミュレーションを用いて算出した。数値流体シミュレーションは有限体積法を用い、乱流モデルとして標準ｋ−ε乱流モデルを利用した。流れ場計算では、パイプ４１上端から流量０．７６５Ｌ／ｓで水が流入し、パイプ４２上端から流量１．５３１Ｌ／ｓで水が流入し、パイプ４３下端では圧力一定で流出することとし、水槽４の上面は滑り条件、側壁、底壁は壁の対数則を用いた壁境界条件として境界条件を与えて計算を行った。また、伝達時間の算出は、初期濃度０ｍａｓｓ％、物質生成量４５ｋｇ／ｓ、閾値濃度１ｍａｓｓ％として計算した。濃度推定点ｊは０．０４ｍ間隔で配置し、水槽４内全域に配置した。
【０１５３】
重み関数Ｗ１ｉｊ、Ｗ２ｉｊの算出には、式（１４ａ）、式（１４ｂ）を用いた。電気伝導度計４５−１〜４５−６により水槽４内の各位置（Ｐ４１、Ｐ４２、Ｐ４３、Ｐ４４、Ｐ４５、Ｐ４６）において測定された濃度の時間推移を図２９−１〜図２９−６に示す。
【０１５４】
濃度推定を行う時間ｔ０として、パイプ２の食塩水濃度が１０ｍａｓｓ％に変わった時間から１分後、２分後、３分後、４分後、５分後、６分後の６つの時点を考える。水槽４の中央を通る水平断面における濃度分布について、上記Ｐ４１〜Ｐ４６において測定された時系列濃度データＣｉ（ｔ）から上記で算出した下流側伝達時間τ１ｉｊ、上流側伝達時間τ２ｉｊを用いて、下流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０−τ１ｉｊ）、上流側既知濃度Ｃｉ（ｔ０＋τ２ｉｊ）を抽出した。そして式（１４ａ）と式（１４ｂ）を用いて、食塩水濃度Ｃｅｊを推定した。
【０１５５】
パイプ４２から流入する食塩水濃度が１０ｍａｓｓ％に変わった時間から１分後、２分後、３分後、４分後、５分後、６分後の水槽４の中央を通る水平断面における食塩水濃度について等値線図化した。等値線図を図３０−１〜図３０−６に示す。パイプ４２の食塩水濃度が０ｍａｓｓ％から１０ｍａｓｓ％に変わると、パイプ４２に近い位置から徐々に濃度が上昇していく様子がうまく現れており、濃度分布の時間推移が有る場合でも濃度分布を推定することができた。
【０１５６】
（実施の形態４）
次に、実施の形態４として、溶融亜鉛めっきポットを適用対象とし、この溶融亜鉛めっきポット内における流体構成物質（ここでは溶融亜鉛中のアルミニウム）の濃度推定および濃度分布の可視化について説明する。図３１は、実施の形態４において適用対象とする溶融亜鉛めっきポット５の内部を側方から示した模式図である。自動車や建材などに利用される亜鉛めっき鋼板を製造する鉄鋼プロセスのひとつである溶融亜鉛めっきラインでは、図３１に例示するような溶融亜鉛めっきポット５において鋼板５１を溶融亜鉛中に浸漬させた後、不図示の付着量制御装置でそのめっき付着量を調整し、冷却等の所定の後処理を施してめっき鋼板とする。操業条件は、例えばライン速度を１２０（ｍｐｍ）とし、鋼板の板幅を１，５００（ｍｍ）とする。
【０１５７】
実施の形態４で適用対象とする図３１の溶融亜鉛めっきポット５の溶融亜鉛の容量は、例えば２５０（ｔ）であり、溶融亜鉛めっきポット５内は溶融亜鉛で満たされている。この溶融亜鉛めっきポット５は、図３１の紙面と平行な対向する内側壁面のそれぞれに設置された誘導加熱装置５２を備える。ここで、溶融亜鉛めっきポット５は、内部空間に亜鉛インゴット５３を投入するためのインゴット投入部（不図示）を備えている。誘導加熱装置５２は、このインゴット投入部に投入される亜鉛インゴット５３を溶解して溶融亜鉛とし、この溶解した溶融亜鉛の温度を所定の温度に維持するためのものである。ここで、亜鉛インゴット５３は、亜鉛を主成分とし、アルミニウムを少量含む。この亜鉛インゴット５３の溶解によって、溶融亜鉛めっきポット５内の溶融亜鉛中にアルミニウムが溶出する。
【０１５８】
また、溶融亜鉛めっきポット５の内部空間にはシンクロール５４が設置されており、このシンクロール５４によって、溶融亜鉛中に浸漬されてこの溶融亜鉛中で搬送される鋼板５１の通板方向が方向転換されるようになっている。鋼板５１への付着によって消費される亜鉛は、インゴット投入部（不図示）に対する亜鉛インゴット５３の投入により補給される。
【０１５９】
実施の形態４では、溶融亜鉛めっきポット５内の溶融亜鉛中のアルミニウムの濃度を推定するために、溶融亜鉛めっきポット５内の図３１中に「○」を付して示す８箇所Ｐ５１〜Ｐ５８においてサンプル採取を行った。このサンプルを採取する箇所Ｐ５１〜Ｐ５８は、例えば、溶融亜鉛めっきポット５の図３１の紙面と平行な一方の内側壁面、例えば、シンクロール５４から見て紙面手前側の内側壁面からの距離が３００ｍｍとなる面内において、各々を図３１の位置関係で示す箇所とした。そして、採取したサンプルについて、オフラインで高周波誘導結合プラズマ（ＩＣＰ）発光分光分析法等により分析し、各箇所Ｐ５１〜Ｐ５８における溶融亜鉛中のアルミニウムの濃度実測値として計測した。
【０１６０】
溶融亜鉛めっきポット５では、鋼板５１が溶融亜鉛めっきポット５中で搬送される間に、鋼板５１から溶出した鉄が溶融亜鉛中の主成分である亜鉛や、この溶融亜鉛中のアルミニウムと反応して、亜鉛鉄アルミニウム等で構成される金属間化合物、いわゆるドロスを生成する。このドロスが鋼板５１の表面に付着すると表面欠陥となるため、問題である。ここで、ドロスは、溶融亜鉛中の鉄やアルミニウムの濃度分布によって、その生成挙動が大きく変化する。したがって、溶融亜鉛めっきポット５内における鉄やアルミニウムの濃度分布の管理が極めて重要となる。
【０１６１】
本適用対象では、推定対象の流体系が溶融亜鉛めっきポット５内に満たされる溶融亜鉛であり、サンプル採取を行った各箇所Ｐ５１〜Ｐ５８が濃度実測部位ｉとなる。また、実施の形態４では、溶融亜鉛中へのアルミニウムの溶出が発生するインゴット投入部が物質生成消失部位ｉとなる。このインゴット投入部に相当する物質生成消失部位ｉの濃度については、未知とする。また、本適用対象では、推定対象の流体系の流入出、すなわち、溶融亜鉛めっきポット５内への溶融亜鉛の流入および溶融亜鉛めっきポット５外への溶融亜鉛の流出は存在しないため、実施の形態３の流体系は、流入出部位ｉを含まないこととする。そして、実施の形態４では、これら濃度実測部位ｉおよび物質生成消失部位ｉについて、それぞれ対応する濃度実測領域ｉおよび物質生成消失領域ｉ（不図示）が設定される。
【０１６２】
図３２は、実施の形態４における濃度推定装置１０ｂの機能構成を示すブロック図である。なお、図３２において、実施の形態１と同様の構成には同一の符号を付する。図３２に示すように、濃度推定装置１０ｂは、入力部１１と、表示部１２と、記憶部１３と、制御部１４ｂとを備える。
【０１６３】
記憶部１３は、溶融亜鉛めっきポット５内に設定される濃度推定点ｊの重みＷｉｊを登録した重みデータベースや、濃度推定点ｊにおけるアルミニウムの推定濃度Ｃｅｊを該当する濃度推定点ｊの溶融亜鉛めっきポット５内における位置と対応付けて設定した濃度データ等を保存する。
【０１６４】
また、制御部１４ｂは、濃度推定部１４１と、濃度データ抽出部１４２ｂと、濃度分布表示処理部１４３ｂとを備える。
【０１６５】
濃度推定部１４１は、図２〜図４に示した処理手順に従って重み算出処理を行うことで、濃度推定点ｊに対する部位ｉ毎の重みＷｉｊを算出し、算出した濃度推定点ｊについての重みＷｉｊを重みデータベースとして記憶部１３に保存する。例えば、濃度推定部１４１は、数値流体シミュレーションとして有限体積法を用い、乱流モデルとして標準ｋ−ε乱流モデルを利用して勢力（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を取得し、重みＷｉｊを算出する。このとき、図２のステップＳ７の処理として、濃度推定点ｊを０．２（ｍ）間隔で格子状に溶融亜鉛めっきポット５内の全域に設定する。また、図５のステップＳ４７〜ステップＳ５９の処理として、例えば式（５）の重み関数Ｗ（Ｒ１ｉｊ，Ｒ２ｉｊ）を用いた重みＷｉｊの算出を行い、各濃度推定点ｊの重みＷｉｊをデータベース化して記憶部１３に保存する。なお、実施の形態４では、インゴット投入部に相当する物質生成消失部位ｉの濃度を未知としており、このインゴット投入部に相当する物質生成消失部位ｉの重みＷｉｊは「０」として算出される。
【０１６６】
また、濃度推定部１４１は、実施の形態１と同様に、図４に示した処理手順に従って濃度推定処理を行うことで、推定点ｊにおけるアルミニウムの既知濃度Ｃｉである濃度実測部位ｉの濃度実測値をもとに各濃度推定点ｊの推定濃度Ｃｅｊを算出し、濃度データとして記憶部１３に保存する。
【０１６７】
濃度データ抽出部１４２ｂは、濃度推定部１４１が推定して記憶部１３に保存した濃度データを参照し、溶融亜鉛めっきポット５の任意の断面、例えば、溶融亜鉛めっきポット５の例えば内側壁面から３００ｍｍの鉛直断面における推定濃度Ｃｅｊを抽出する。濃度分布表示処理部１４３ｂは、濃度データ抽出部１４２ｂが抽出した任意の断面における推定濃度Ｃｅｊを例えば等値線図化することでこの任意の断面における濃度分布を可視化し、濃度分布モニタリング画面として表示部１２に表示する処理を行う。
【０１６８】
以上説明した構成の濃度推定装置１０ｂにおいて、各濃度推定点ｊの濃度推定を行った。具体的には、濃度推定部１４１が、各濃度推定点ｊにおけるアルミニウムの推定濃度Ｃｅｊを算出し、濃度データ抽出部１４２ｂが、前述の鉛直断面における推定濃度Ｃｅｊを抽出し、濃度分布表示処理部１４３ｂが、この鉛直断面における推定濃度Ｃｅｊを等値線図化することで推定結果を得た。推定に用いた各濃度実測部位ｉの既知濃度Ｃｉ、すなわち、溶融亜鉛めっきポット５内の対応する各箇所Ｐ５１〜Ｐ５８で採取したサンプルを分析して得た濃度実測値を表４に示す。
【表４】
0005765035.tif 000020
【０１６９】
図３３は、実施の形態３における推定結果、すなわち、溶融亜鉛めっきポット５の内側壁面から３００ｍｍの鉛直断面における濃度分布を等値線図化した図である。この実施の形態４によれば、溶融亜鉛めっきポット５内での溶融亜鉛の流動の影響を反映した濃度推定が実現でき、溶融亜鉛の流動効果を考慮して濃度分布を高精度に推定できる。また、各濃度推定点ｊについての重みＷijを重みデータベースとして記憶部１３に保存しておくこととしたので、濃度推定および濃度分布の可視化の際は、既知濃度Ｃiをもとに重み付き平均処理を行うだけでよく、計算時間を１秒以内とすることができた。よってオンライン（リアルタイム）での濃度分布の可視化も可能である。また、推定濃度Ｃｅjを例えば等値線図化して提示することができるので、溶融亜鉛めっきポット５内のアルミニウムの濃度分布を適切に把握し、管理することができる。
【０１７０】
なお、上記した実施の形態では、本発明の適用対象として部屋、水槽、溶融亜鉛めっきポットを例示したが、これらに限定されるものではなく、本発明は、流体がかかわるものであれば幅広く適用することができる。例えば、鉄鋼プロセスでは、溶融金属保持炉や、連続鋳造タンディッシュ、連続鋳造鋳型、取鍋等における溶鋼成分の濃度推定に適用が可能である。また、鉄鋼分野に限らず、化学プロセスや水処理設備等にも同様に適用が可能である。また、本発明は、単純な１次元流れの流体系のみならず、複雑な３次元流れとなる流体系まで幅広い流動状態の流体系に対して適応することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１７１】
以上のように、本発明の流体系における流体構成物質の濃度推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布推定方法、流体系における流体構成物質の濃度分布モニタリング方法、および濃度推定装置は、濃度計測装置の配置に制約を与えることなく流体の流れによる物質輸送を考慮した高精度な濃度推定を実現するのに適している。
【符号の説明】
【０１７２】
１，１０，１０ａ，１０ｂ      濃度推定装置
２      濃度計測装置
１１      入力部
１２      表示部
１３      記憶部
１４，１４ａ，１４ｂ      制御部
１４１      濃度推定部
１４２ａ，１４２ｂ      濃度データ抽出部
１４３，１４３ａ，１４３ｂ      濃度分布表示処理部
３      部屋
４      水槽
３４−１〜３４−４      汚染物質濃度計
４５−１〜４５−９      電気伝導度計
５      溶融亜鉛めっきポット
【図１】
0005765035.tif 000024
【図２】
0005765035.tif 000025
【図３】
0005765035.tif 000026
【図４】
0005765035.tif 000027
【図５】
0005765035.tif 000028
【図６】
0005765035.tif 000029
【図７】
0005765035.tif 000030
【図８】
0005765035.tif 000031
【図９】
0005765035.tif 000032
【図１０】
0005765035.tif 000033
【図１１】
0005765035.tif 000034
【図１２】
0005765035.tif 000035
【図１３】
0005765035.tif 000036
【図１４−１】
0005765035.tif 000037
【図１４−２】
0005765035.tif 000038
【図１４−３】
0005765035.tif 000039
【図１４−４】
0005765035.tif 000040
【図１４−５】
0005765035.tif 000041
【図１４−６】
0005765035.tif 000042
【図１４−７】
0005765035.tif 000043
【図１５−１】
0005765035.tif 000044
【図１５−２】
0005765035.tif 000045
【図１５−３】
0005765035.tif 000046
【図１５−４】
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【図１５−５】
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【図１５−６】
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【図１５−７】
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【図１６−１】
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【図１６−２】
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【図１６−３】
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【図１６−４】
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【図１６−５】
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【図１６−６】
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【図１６−７】
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【図１７−１】
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【図１７−２】
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【図１７−３】
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【図１７−４】
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【図１７−５】
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【図１７−６】
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【図１７−７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９−１】
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【図２９−２】
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【図２９−３】
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【図２９−４】
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【図２９−５】
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【図２９−６】
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【図３０−１】
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【図３０−２】
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【図３０−３】
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【図３０−４】
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【図３０−５】
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【図３０−６】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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