(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、前記画素が前記第１の方向に第１の画素ピッチで周期的に配列され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、
前記第１の方向に第１の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部と、
を備え、
前記第１の幅ｗＢ１は、前記第１のサブピクセルピッチｐＳ１、前記第１の画素ピッチｐＰ１、前記表示部の前記表示面と前記バリア部との距離ｄＰＢ、０よりも大きい定数α、およびｍ（ｍ＝０，１，２，・・・Ｎ−１；Ｎは前記複数の視点画像の数）を用いて
【数１】
0005664031.tif 000047
で表され、
前記定数αの値は、モアレ変調度が極小になるときの前記第１の幅ｗＢ１と前記第１のサブピクセルピッチｐＳ１との比ｗＢ１／ｐＳ１を前記距離ｄＰＢの関数として近似することによって得られる直線の傾きを、前記第１の画素ピッチｐＰ１の関数として近似することによって決定される表示装置。
【請求項２】
サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、前記画素が前記第１の方向に第１の画素ピッチで周期的に配列され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、
前記第１の方向に第１の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部と、
を備え、
前記第１の幅ｗＢ１は、前記第１のサブピクセルピッチｐＳ１、前記第１の画素ピッチｐＰ１、前記表示部の前記表示面と前記バリア部との距離ｄＰＢ、および０よりも大きい定数αを用いて
【数２】
0005664031.tif 000048
で表される範囲に設定され、
前記定数αの値は、モアレ変調度が極小になるときの前記第１の幅ｗＢ１と前記第１のサブピクセルピッチｐＳ１との比ｗＢ１／ｐＳ１を前記距離ｄＰＢの関数として近似することによって得られる直線の傾きを、前記第１の画素ピッチｐＰ１の関数として近似することによって決定される表示装置。
【請求項３】
サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、前記画素が前記第１の方向に第１の画素ピッチで周期的に配列され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、
前記第１の方向に第１の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部と、
を備え、
前記第１の幅ｗＢ１は、前記第１のサブピクセルピッチｐＳ１、前記第１の画素ピッチｐＰ１、前記表示部の前記表示面と前記バリア部との距離ｄＰＢ、０よりも大きい定数α、およびｍ（ｍ＝０，１，２，・・・Ｎ−１；Ｎは前記複数の視点画像の数）を用いて
【数３】
0005664031.tif 000049
で表され、
前記定数αの値は、０．００５５である表示装置。
【請求項４】
サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の前記サブピクセルによって画素が構成され、前記画素が前記第１の方向に第１の画素ピッチで周期的に配列され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、
前記第１の方向に第１の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部と、
を備え、
前記第１の幅ｗＢ１は、前記第１のサブピクセルピッチｐＳ１、前記第１の画素ピッチｐＰ１、前記表示部の前記表示面と前記バリア部との距離ｄＰＢ、および０よりも大きい定数αを用いて
【数４】
0005664031.tif 000050
で表される範囲に設定され、
前記定数αの値は、０．００５５である表示装置。
【請求項５】
前記バリア部は、前記表示部の前記表示面の前に配置される、
請求項１〜４のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項６】
光源をさらに備え、
前記バリア部は、前記光源と前記表示部との間に配置される、
請求項１〜４のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項７】
前記バリア部は、斜めストライプバリアであり、
前記第１の方向は、前記斜めストライプバリアの開口方向に対して垂直な方向である、
請求項１〜６のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項８】
前記サブピクセルは、前記画面の第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、
前記画素は、前記第２の方向に第２の画素ピッチで周期的に配列され、
前記透過部は、前記第２の方向に第２の幅を有し、
前記第２の幅ｗＢ２は、前記第２のサブピクセルピッチｐＳ２、前記第２の画素ピッチｐＰ２、前記表示部の前記表示面と前記バリア部との距離ｄＰＢ、０よりも大きい定数β、およびｎ（ｎ＝０，１，２，・・・Ｎ−１；Ｎは前記複数の視点画像の数）を用いて
【数５】
0005664031.tif 000051
で表され、
前記定数βの値は、モアレ変調度が極小になるときの前記第２の幅ｗＢ２と前記第２のサブピクセルピッチｐＳ２との比ｗＢ２／ｐＳ２を前記距離ｄＰＢの関数として近似することによって得られる直線の傾きを、前記第１の画素ピッチｐＰ２の関数として近似することによって決定される、
請求項１〜６のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項９】
前記サブピクセルは、前記画面の第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、
前記画素は、前記第２の方向に第２の画素ピッチで周期的に配列され、
前記透過部は、前記第２の方向に第２の幅を有し、
前記第２の幅ｗＢ２は、前記第２のサブピクセルピッチｐＳ２、前記第２の画素ピッチｐＰ２、前記表示部の前記表示面と前記バリア部との距離ｄＰＢ、および０よりも大きい定数βを用いて
【数６】
0005664031.tif 000052
で表される範囲に設定され、
前記定数βの値は、モアレ変調度が極小になるときの前記第２の幅ｗＢ２と前記第２のサブピクセルピッチｐＳ２との比ｗＢ２／ｐＳ２を前記距離ｄＰＢの関数として近似することによって得られる直線の傾きを、前記第１の画素ピッチｐＰ２の関数として近似することによって決定される、
請求項１〜６のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項１０】
前記サブピクセルは、前記画面の第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、
前記画素は、前記第２の方向に第２の画素ピッチで周期的に配列され、
前記透過部は、前記第２の方向に第２の幅を有し、
前記第２の幅ｗＢ２は、前記第２のサブピクセルピッチｐＳ２、前記第２の画素ピッチｐＰ２、前記表示部の前記表示面と前記バリア部との距離ｄＰＢ、０よりも大きい定数β、およびｎ（ｎ＝０，１，２，・・・Ｎ−１；Ｎは前記複数の視点画像の数）を用いて
【数７】
0005664031.tif 000053
で表され、前記定数βの値は、０．００５５である、
請求項１〜６のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項１１】
前記サブピクセルは、前記画面の第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、
前記画素は、前記第２の方向に第２の画素ピッチで周期的に配列され、
前記透過部は、前記第２の方向に第２の幅を有し、
前記第２の幅ｗＢ２は、前記第２のサブピクセルピッチｐＳ２、前記第２の画素ピッチｐＰ２、前記表示部の前記表示面と前記バリア部との距離ｄＰＢ、および０よりも大きい定数βを用いて
【数８】
0005664031.tif 000054
で表される範囲に設定され、
前記定数βの値は、０．００５５である、
請求項１〜６のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項１２】
前記第１の方向は、前記画面の水平方向であり、
前記第２の方向は、前記画面の垂直方向であり、
前記バリア部は、階段状に前記透過部が配置されたステップバリアである、
請求項８〜１１のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項１３】
前記画素を構成する複数の前記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、前記第１の方向に第１の画素開口幅を有し、
前記第１の画素開口幅は、前記第１のサブピクセルピッチに近づくように設定される、
請求項１〜１２のいずれか１項に記載の表示装置。
【請求項１４】
前記画素を構成する複数の前記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、前記画面の第２の方向に第２の画素開口幅を有し、
前記サブピクセルは、前記第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、
前記第２の画素開口幅は、前記第２のサブピクセルピッチに近づくように設定される、
請求項１〜１３のいずれか１項に記載の表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表示装置に関し、特に、複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の視点に向けた画像を、透過部を有するバリアによって空間的に分離し、それぞれの視点において異なる画像を観察することができる表示装置が開発されている。このような表示装置において、観察者の左眼の位置と右眼の位置を含む複数の視点を設定し、左眼の位置にあたる視点に向けた画像と、右眼の位置にあたる視点に向けた画像とに所定の視差を反映させることによって、観察者は裸眼で立体映像を観察することができる。このような表示装置に用いられるバリアを、特にパララックスバリアともいう。なお、パララックスバリアを用いた表示装置は、例えば複数の視点に向けた画像に視差を反映させない、つまり複数の視点に同じ画像を表示することによって、平面の映像を表示することもできる。
【０００３】
このような、複数の視点に向けた画像を周期的に配置して表示する表示装置においては、モアレと呼ばれる輝度のむらが発生することが知られている。モアレは、例えば画像において縞模様として観察され、観察者に不快感を与えうるものである。そこで、画像において観察されるモアレを低減させる技術が開発されている。例えば、特許文献１には、バリアにおける透過部の比率を通常よりも大きくすることでモアレを低減させる技術が記載されている。また、特許文献２には、バリアの透過部を、幅が水平画素ピッチに一致する斜めストライプ状に形成することで、モアレを低減させる技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許４０２３６２６号公報
【特許文献２】特許３９５５００２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１には、バリアにおける透過部の比率を視点の数の逆数の１．１〜１．８倍にすることが記載されているのみで、それを導き出す過程が明らかにされていない。特許文献２には、バリアの透過部の幅を水平画素ピッチに一致させることが記載されているのみで、それを導き出す過程については全く開示されていない。表示装置は、観察者の視聴に不快感や疲労感を与えないために、モアレの低減以外にも様々な要素を考慮して設計されるため、上記の技術によってモアレを低減させようとする場合、とりうる構成が限定され、表示装置の設計の自由度が低くなってしまうという問題があった。
【０００６】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置において、設計の自由度を確保しつつモアレを低減させることが可能な、新規かつ改良された表示装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の上記サブピクセルによって画素が構成され、上記画素が上記第１の方向に第１の画素ピッチで周期的に配列され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、上記第１の方向に第１の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部とを備え、上記第１の幅ｗＢ１は、上記第１のサブピクセルピッチｐＳ１、上記第１の画素ピッチｐＰ１、上記表示部の上記表示面と上記バリア部との距離ｄＰＢ、０よりも大きい定数α、およびｍ（ｍ＝０，１，２，・・・Ｎ−１；Ｎは上記複数の視点画像の数）を用いて
【数１】
0005664031.tif 000002
で表される表示装置が提供される。
【０００８】
かかる構成によれば、表示部において見られる光の波動としてのふるまいを考慮して理論上モアレが低減される値からさらに補正された透過部の幅を設定でき、有効にモアレを低減することができる。
【０００９】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、サブピクセルが画面の第１の方向に第１のサブピクセルピッチで周期的に配列され、複数の上記サブピクセルによって画素が構成され、上記画素が上記第１の方向に第１の画素ピッチで周期的に配列され、表示面上に複数の視点画像を表示する表示部と、上記第１の方向に第１の幅を有する透過部が周期的に配列されるバリア部とを備え、上記第１の幅ｗＢ１は、上記第１のサブピクセルピッチｐＳ１、上記第１の画素ピッチｐＰ１、上記表示部の上記表示面と上記バリア部との距離ｄＰＢ、および０よりも大きい定数αを用いて
【数２】
0005664031.tif 000003
で表される範囲に設定される表示装置が提供される。
【００１０】
前記バリア部は、前記表示部の前記表示面の前に配置されてもよい。
【００１１】
前記表示装置は、光源をさらに備え、前記バリア部は、前記光源と前記表示部との間に配置されてもよい。
【００１２】
上記定数αの値は、０．００５５であってもよい。
【００１３】
上記バリア部は、斜めストライプバリアであり、上記第１の方向は、上記斜めストライプバリアの開口方向に対して垂直な方向であってもよい。
【００１４】
上記サブピクセルは、上記画面の第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、上記画素は、上記第２の方向に第２の画素ピッチで周期的に配列され、上記透過部は、上記第２の方向に第２の幅を有し、上記第２の幅ｗＢ２は、上記第２のサブピクセルピッチｐＳ２、上記第２の画素ピッチｐＰ２、上記表示部の上記表示面と上記バリア部との距離ｄＰＢ、０よりも大きい定数β、およびｎ（ｎ＝０，１，２，・・・Ｎ−１；Ｎは上記複数の視点画像の数）を用いて
【数３】
0005664031.tif 000004
で表されてもよい。
【００１５】
上記サブピクセルは、上記画面の第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、上記画素は、上記第２の方向に第２の画素ピッチで周期的に配列され、上記透過部は、上記第２の方向に第２の幅を有し、上記第２の幅ｗＢ２は、上記第２のサブピクセルピッチｐＳ２、上記第２の画素ピッチｐＰ２、上記表示部の上記表示面と上記バリア部との距離ｄＰＢ、および０よりも大きい定数βを用いて
【数４】
0005664031.tif 000005
で表される範囲に設定されてもよい。
【００１６】
上記定数βの値は、０．００５５であってもよい。
【００１７】
上記第１の方向は、上記画面の水平方向であり、上記第２の方向は、上記画面の垂直方向であり、上記バリア部は、階段状に上記透過部が配置されたステップバリアであってもよい。
【００１８】
上記画素を構成する複数の上記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、上記第１の方向に第１の画素開口幅を有し、上記第１の画素開口幅は、上記第１のサブピクセルピッチに近づくように設定されてもよい。
【００１９】
上記画素を構成する複数の上記サブピクセルのいずれか１つの開口部である画素開口部は、上記第２の方向に第２の画素開口幅を有し、上記サブピクセルは、上記第２の方向に第２のサブピクセルピッチで周期的に配置され、上記第２の画素開口幅は、上記第２のサブピクセルピッチに近づくように設定されてもよい。
【発明の効果】
【００２０】
以上説明したように本発明によれば、複数の視点に向けた画像をバリアによって分離する表示装置において、設計の自由度を確保しつつモアレを低減させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る表示装置の概略的な構成を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るディスプレイおよびパララックスバリアを視点の側から見た概略的な立面図である。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る画素開口部について説明するための図である。
【図４】本発明の第１の実施形態に係るディスプレイによる光強度分布について説明するための図である。
【図５】本発明の第１の実施形態に係る透過部について説明するための図である。
【図６】本発明の第１の実施形態に係るパララックスバリアによる光強度分布について説明するための図である。
【図７】本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルについて説明するための図である。
【図８】本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルの重ね合わせについて説明するための図である。
【図９】本発明の第１の実施形態に係る第１および第２の方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。
【図１０】本発明の第１の実施形態におけるディスプレイとパララックスバリアとの距離について説明するための図である。
【図１１ａ】本発明の第１の実施形態におけるディスプレイとパララックスバリアとの距離と、モアレ変調度との関係を示すグラフである。
【図１１ｂ】本発明の第１の実施形態におけるディスプレイとパララックスバリアとの距離と、モアレ変調度との関係を示すグラフである。
【図１１ｃ】本発明の第１の実施形態におけるディスプレイとパララックスバリアとの距離と、モアレ変調度との関係を示すグラフである。
【図１１ｄ】本発明の第１の実施形態におけるディスプレイとパララックスバリアとの距離と、モアレ変調度との関係を示すグラフである。
【図１１ｅ】本発明の第１の実施形態におけるディスプレイとパララックスバリアとの距離と、モアレ変調度との関係を示すグラフである。
【図１１ｆ】本発明の第１の実施形態におけるディスプレイとパララックスバリアとの距離と、モアレ変調度との関係を示すグラフである。
【図１２ａ】本発明の第１の実施形態において、画素ピッチごとに、モアレ変調度が極小になる、バリア開口率、およびディスプレイとパララックスバリアとの距離の組み合わせを示すグラフである。
【図１２ｂ】本発明の第１の実施形態において、画素ピッチごとに、モアレ変調度が極小になる、バリア開口率、およびディスプレイとパララックスバリアとの距離の組み合わせを示すグラフである。
【図１２ｃ】本発明の第１の実施形態において、画素ピッチごとに、モアレ変調度が極小になる、バリア開口率、およびディスプレイとパララックスバリアとの距離の組み合わせを示すグラフである。
【図１３】本発明の第１の実施形態において、モアレ変調度が極小になる、バリア開口率、およびディスプレイとパララックスバリアとの距離の組み合わせの近似直線の傾きと画素ピッチとの関係を示すグラフである。
【図１４】本発明の第２の実施形態に係るディスプレイおよびパララックスバリアを視点の側から見た概略的な立面図である。
【図１５】本発明の第２の実施形態に係る幅について説明するための図である。
【図１６】本発明の第２の実施形態に係る第１および第２の方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２３】
なお、説明は以下の順序で行うものとする。
１．第１の実施形態
１−１．表示装置の構成
１−２．画像における光強度分布
１−３．モアレの発生原因
１−４．モアレ低減のための設計
２．第２の実施形態
２−１．表示装置の構成
２−２．画像における光強度分布
２−３．モアレの発生原因
２−４．モアレ低減のための設計
３．補足
【００２４】
＜１．第１の実施形態＞
まず、図１〜図１３を参照して、本発明の第１の実施形態について説明する。
【００２５】
［１−１．表示装置の構成］
図１は、本発明の第１の実施形態に係る表示装置１００の概略的な構成を示す図である。図１を参照すると、表示装置１００は、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０を含む。
【００２６】
ディスプレイ１１０は、３つのサブピクセルを含む画素によって、Ｎ個の視点（Ｎは任意の複数）のそれぞれに向けたＮ個の視点画像を表示する表示部である。ディスプレイ１１０は、例えばＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）、ＰＤＰ（Plasma  Display  Panel）、または有機ＥＬ（Electro-Luminescence）パネルなどでありうる。
【００２７】
ディスプレイ１１０の表示面１１５の前、またはディスプレイ１１０のバックライトと表示面１１５との間には、表示面１１５から所定の間隔をおいてパララックスバリア１２０が配設されている。パララックスバリア１２０は、斜め方向にステップ状の透過部１２０Ａを有する。パララックスバリア１２０は、ディスプレイ１１０からの光を、透過部１２０Ａでは透過させ、それ以外の部分では遮蔽する。透過部１２０Ａが、ディスプレイ１１０に表示されるＮ個の視点に向けた画像の配置に合わせて配列されることによって、パララックスバリア１２０は、Ｎ個の視点に向けた画像を視点画像ごとに互いに分離する。
【００２８】
ここで、パララックスバリア１２０は、例えば、透過型液晶表示素子を用いて、透過部１２０Ａにあたる部分の光の透過率がそれ以外の部分よりも高い画像を表示することによって実現されてもよい。このような場合、透過部１２０Ａは必ずしも物理的な開口部分ではなくてもよい。また、透過部１２０Ａの光の透過率は、必ずしも１００％でなくてもよく、その他の部分と比較して高い透過率であればよい。
【００２９】
図２は、本発明の第１の実施形態に係るディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０を視点の側から見た概略的な立面図である。図２を参照すると、ディスプレイ１１０には、サブピクセル１１０Ｓが周期的に配列され、本実施形態では３つのサブピクセル１１０Ｓによって画素１１０Ｐを構成する。なお、画素に含まれるサブピクセルの数は、複数であればよく、３には限られない。パララックスバリア１２０には、透過部１２０Ａが周期的に配列される。また、本実施形態では、視点の数Ｎは４である。
【００３０】
サブピクセル１１０Ｓは、画面の第１の方向であるｘ軸方向には第１のサブピクセルピッチｐｘＳで配列され、画面の第２の方向であるｙ軸方向には第２のサブピクセルピッチｐｙＳで配列されている。ｘ軸方向には、Ｒ（赤色）、Ｇ（緑色）、およびＢ（青色）の３色をそれぞれ表示するサブピクセル１１０Ｓが、Ｒ、Ｇ、Ｂの順で周期的に配列されている。ｙ軸方向には、Ｒ、Ｇ、Ｂの３色のいずれか１色を表示するサブピクセル１１０Ｓが周期的に配列されている。
【００３１】
画素１１０Ｐは、Ｒ、Ｇ、Ｂの３色をそれぞれ表示する３つのサブピクセル１１０Ｓを含む。画素１１０Ｐは、ｘ軸方向には第１の画素ピッチｐｘＰで配列され、ｙ軸方向には第２の画素ピッチｐｙＰで配列されている。ここで、画素１１０Ｐは、ｘ軸方向に並んだ３つのサブピクセル１１０Ｓを含むため、第１の画素ピッチｐｘＰおよび第１のサブピクセルピッチｐｘＳについて、式（１）によって示される関係が成り立つ。
【００３２】
【数５】
0005664031.tif 000006
【００３３】
また、第２の画素ピッチｐｙＰおよび第２のサブピクセルピッチｐｙＳについて、式（２）によって示される関係が成り立つ。
【００３４】
【数６】
0005664031.tif 000007
【００３５】
透過部１２０Ａは、パララックスバリア１２０に周期的に配列されており、サブピクセル１１０Ｓと略相似する形状を有する。第１の実施形態において、パララックスバリア１２０は、角度θの斜め方向に階段状に透過部１２０Ａが配列された、ステップバリアと呼ばれる種類のバリアである。透過部１２０Ａは、ｘ軸方向には第１のバリアピッチｐｘＢで配列され、ｙ軸方向には第２のバリアピッチｐｙＢで配列される。
【００３６】
ここで、ディスプレイ１１０では、Ｎ個の視点に向けた画像がそれぞれ分割され、１つの視点に向けた画像が角度θの斜め方向に並んだサブピクセル１１０Ｓに表示される。つまり、角度θの斜め方向に並んだサブピクセル１１０Ｓを単位として、第１の視点に向けた画像、第２の視点に向けた画像、・・・第Ｎの視点に向けた画像が、順次繰り返して配列される。よって、第１のバリアピッチｐｘＢ、第１のサブピクセルピッチｐｘＳ、および第１の画素ピッチｐｘＰについて、式（３）によって示される関係が成り立つ。
【００３７】
【数７】
0005664031.tif 000008
【００３８】
また、第２のバリアピッチｐｙＢ、第２のサブピクセルピッチｐｙＳ、および第２の画素ピッチｐｙＰについて、式（４）によって示される関係が成り立つ。
【００３９】
【数８】
0005664031.tif 000009
【００４０】
なお、角度θは、サブピクセル１１０Ｓのｘ軸方向とｙ軸方向の比によって定められる。例えば、第１の画素ピッチｐｘＰと、第２の画素ピッチｐｙＰとが等しい場合には、式（５）によって示される関係が成り立つ。
【００４１】
【数９】
0005664031.tif 000010
【００４２】
［１−２．画像における光強度分布］
（ディスプレイによる光強度の分布）
図３は、本発明の第１の実施形態に係る画素開口部１１０Ａについて説明するための図である。図３を参照すると、画素開口部１１０Ａは、画素１１０Ｐを構成する複数のサブピクセル１１０Ｓのいずれか１つの開口部である。
【００４３】
画素開口部１１０Ａは、Ｒ、Ｇ、Ｂの３色のいずれか１色についての、画素１１０Ｐにおける光の透過部分である。図示されている例では、画素１１０ＰにおけるＧ（緑色）の光の透過部分を画素開口部１１０Ａとしている。この場合、画素開口部１１０Ａは、Ｇ（緑色）の光を表示するサブピクセル１１０Ｓの開口部になる。画素開口部１１０Ａは、ｘ軸方向に第１の画素開口幅ｗｘＰを有し、ｙ軸方向に第２の画素開口幅ｗｙＰを有する。
【００４４】
ここで、図示されている画素１１０Ｐに隣接する図示しない画素１１０Ｐにおいても、同様に画素開口部１１０Ａが存在する。そのため、ディスプレイ１１０において、画素開口部１１０Ａのｘ軸方向の間隔は第１の画素ピッチｐｘＰに等しくなり、画素開口部１１０Ａのｙ軸方向の間隔は第２の画素ピッチｐｙＰに等しくなる。
【００４５】
図４は、本発明の第１の実施形態に係るディスプレイ１１０による光強度分布について説明するための図である。図４を参照すると、ディスプレイ１１０によるＧ（緑色）の光強度は、ｘ軸方向およびｙ軸方向にそれぞれ周期的に分布する。
【００４６】
ディスプレイ１１０によってＧ（緑色）の光が発光されるのは、画素１１０ＰにおけるＧ（緑色）の光の透過部分である画素開口部１１０Ａの部分である。図示されているように、画素１１０Ｐは、ｘ軸方向には第１の画素ピッチｐｘＰで配列され、ｙ軸方向には第２の画素ピッチｐｙＰで配列されている。また、それぞれの画素１１０Ｐにおいて、画素開口部１１０Ａは、ｘ軸方向に第１の画素開口幅ｗｘＰを有し、ｙ軸方向に第２の画素開口幅ｗｙＰを有する。
【００４７】
よって、ディスプレイ１１０による光強度分布は、ｘ軸方向については、周期ｐｘＰ、幅ｗｘＰのパルス状の周期構造を有する。また、ｙ軸方向については、周期ｐｙＰ、幅ｗｙＰのパルス状の周期構造を有する。このような２次元の周期構造によって観察される光強度は、フーリエ級数を用いて、ｘ座標およびｙ座標についての関数ｆＰ（ｘ，ｙ）として、式（６）のように表される。なお、ｍおよびｎは級数の次数を表し、ａｍｎ、ａｍ、ａｎはフーリエ係数を表す。
【００４８】
【数１０】
0005664031.tif 000011
【００４９】
（パララックスバリアによる光強度の分布）
図５は、本発明の第１の実施形態に係る透過部１２０Ａについて説明するための図である。図５を参照すると、透過部１２０Ａは、パララックスバリア１２０に周期的に配列されている。
【００５０】
透過部１２０Ａは、ｘ軸方向に第１の幅ｗｘＢを有し、ｙ軸方向に第２の幅ｗｙＢを有する。図２を参照して説明されたように、透過部１２０Ａは、ｘ軸方向には第１のバリアピッチｐｘＢで配列され、ｙ軸方向には第２のバリアピッチｐｙＢで配列される。
【００５１】
図６は、本発明の第１の実施形態に係るパララックスバリア１２０による光強度分布について説明するための図である。図６を参照すると、パララックスバリア１２０による光強度は、ｘ軸方向およびｙ軸方向にそれぞれ周期的に分布する。
【００５２】
パララックスバリア１２０がディスプレイ１１０からの光を透過するのは、透過部１２０Ａの部分である。図示されているように、透過部１２０Ａは、ｘ軸方向には第１のバリアピッチｐｘＢで配列され、ｙ軸方向には第２のバリアピッチｐｙＢで配列されている。また、透過部１２０Ａは、ｘ軸方向に第１の幅ｗｘＢを有し、ｙ軸方向に第２の幅ｗｙＢを有する。
【００５３】
よって、パララックスバリア１２０による光強度分布は、ｘ軸方向については、周期ｐｘＢ、幅ｗｘＢのパルス状の周期構造を有する。また、ｙ軸方向については、周期ｐｙＢ、幅ｗｙＢのパルス状の周期構造を有する。このような２次元の周期構造によって観察される光強度は、フーリエ級数を用いて、ｘ座標およびｙ座標についての関数ｆＢ（ｘ，ｙ）として、式（７）のように表される。なお、ｍおよびｎは級数の次数を表し、ｂｍｎ、ｂｍ、ｂｎはフーリエ係数を表す。
【００５４】
【数１１】
0005664031.tif 000012
【００５５】
（画像において観察される光強度の分布）
本発明の第１の実施形態に係る表示装置１００によって表示される画像において観察される光強度は、以上で説明したディスプレイ１１０による光強度、およびパララックスバリア１２０による光強度の重ね合わせである。ここで、重ね合わせによる光強度は、重ね合わせられるそれぞれの光強度を表す関数の積によって表される。従って、画像において観察される光強度の分布は、ディスプレイ１１０による光強度を表す式（６）の関数ｆＰ（ｘ，ｙ）と、パララックスバリア１２０による光強度を表す式（７）の関数ｆＢ（ｘ，ｙ）との積として、式（８）のように表される。
【００５６】
【数１２】
0005664031.tif 000013
【００５７】
図７は、本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルについて説明するための図である。図７を参照すると、周期ｐ、幅ｗのパルス状の周期構造を有する光強度は、間隔が１／ｐの離散スペクトルを有する。
【００５８】
ここで、パルス状の周期構造を有する関数の離散スペクトルの包絡線は、ｓｉｎｃ関数になることが知られている。これを、ディスプレイ１１０による光強度を表す式（６）の関数ｆＰ（ｘ，ｙ）に適用すると、式（９）のように、ｓｉｎｃ関数の積の形のフーリエ係数を求められる。
【００５９】
【数１３】
0005664031.tif 000014
【００６０】
また、同様に、パララックスバリア１２０による光強度を表す式（７）の関数ｆＢ（ｘ，ｙ）についても、ｊを任意の整数として、式（１０）のように、ｓｉｎｃ関数に係数がかけられた形のフーリエ係数を求められる。
【００６１】
【数１４】
0005664031.tif 000015
【００６２】
なお、式（１０）はｗｘＢ≦ｐｘＢ／Ｎ、およびｗｙＢ≦ｐｙＢ／Ｎの場合に成り立つ式であるが、これ以外の場合であっても、係数部分が変化するだけでｓｉｎｃ関数の積の部分は同じである。
【００６３】
［１−３．モアレの発生原因］
図８は、本発明の第１の実施形態に係る光強度分布の周波数スペクトルの重ね合わせについて説明するための図である。図８の上側には、ｘ軸方向について、ディスプレイ１１０による光強度分布の周波数スペクトルが示され、下側には、パララックスバリア１２０による光強度分布の周波数スペクトルが示されている。
【００６４】
上述のように、パルス状の周期構造を有する光強度分布は、間隔が周期の逆数の離散スペクトルを有する。よって、上側に図示されている、ディスプレイ１１０による光強度分布は、間隔が１／ｐｘＰの離散スペクトルを有する。また、同様に、下側のパララックスバリア１２０による光強度分布は、間隔が１／ｐｘＢの離散スペクトルを有する。
【００６５】
ここで、モアレが発生する原因について説明する。モアレは、複数の光強度分布の重ね合わせにおいて、重ね合わせられる光強度分布のそれぞれの周波数成分に、周波数がわずかに異なる周波数成分が含まれている場合に、その周波数成分同士によるビート（うなり）による輝度むらとして発生する。この輝度むらの大きさは、ビートが発生しているそれぞれの周波数成分の振幅（光強度の大きさ）の積に依存する。
【００６６】
従って、ビートが発生している周波数成分の振幅（光強度）が大きければ、大きな輝度むらが発生し、強いモアレが観察される。第１の画素ピッチｐｘＰ、および第１のバリアピッチｐｘＢの実際の値は、機械的加工精度によっていくらかの誤差を含みうるものであるため、設計上の値によって求めたそれぞれの光強度分布に共通して含まれる周波数成分において、モアレが発生する可能性が高いといえる。
【００６７】
ｘ軸方向において、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分についての条件は、式（３）を利用すると、式（１１）のように表される。
【００６８】
【数１５】
0005664031.tif 000016
【００６９】
本実施形態では、視点数Ｎは４であるため、４／ｐｘＢ＝３／ｐｘＰとなる。よって、図８に示されている例では、上記の条件を満たす場合として、ディスプレイ１１０による周波数成分の周波数が３／ｐｘＰの成分と、パララックスバリア１２０による周波数成分の周波数が４／ｐｘＢの成分、および、ディスプレイ１１０による周波数成分の周波数が６／ｐｘＰの成分と、パララックスバリア１２０による周波数成分の周波数が８／ｐｘＢの成分がある。
【００７０】
以上はｘ軸方向を例にした説明であるが、同様の関係が第２の方向であるｙ軸方向についても成り立つ。ｙ軸方向において、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分についての条件は、式（４）を利用すると、式（１２）のように表される。
【００７１】
【数１６】
0005664031.tif 000017
【００７２】
式（１１）および式（１２）より、観察される画像においてモアレが発生する条件は、ｓおよびｔを任意の整数として、式（１３）のように表される。
【００７３】
【数１７】
0005664031.tif 000018
【００７４】
ただし、本実施形態では、式（１２）および式（１３）におけるＮは、上述の通り４である。
【００７５】
図９は、本発明の第１の実施形態に係る第１および第２の方向であるｘ軸方向およびｙ軸方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。図９を参照すると、ディスプレイ１１０による光強度分布とパララックスバリア１２０による光強度分布のそれぞれについて、ｘ軸方向とｙ軸方向の空間周波数の組み合わせがプロットされている。
【００７６】
ここで示されている周波数分布は、図８を参照して説明された周波数分布を、ｘ軸方向、ｙ軸方向で組み合わせたものである。よって、ｘ軸方向およびｙ軸方向について、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア１２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分の組み合わせが、ビートが発生する周波数成分の組み合わせとして示されている。ここでは、ディスプレイ１１０側の光強度分布の周期性と、パララックスバリア１２０側の光強度分布の周期性とによって、ビート（モアレ）が発生する周波数がｘｙ空間上に等間隔に出現する。
【００７７】
［１−４．モアレ低減のための設計］
式（８）において示されているように、画像において観察される光強度は、ディスプレイ１１０による光強度と、パララックスバリア１２０による光強度との積によって表されるため、上記のモアレが発生しうる周波数成分の組み合わせにおいて、いずれかの光強度を０に近づければ、モアレを低減させることが可能である。
【００７８】
まず、ディスプレイ１１０による光強度分布について、式（９）によって示されるフーリエ係数が０になれば、モアレが発生する周波数の光強度（振幅）を０にすることができるため、モアレの発生を防ぐことができる。フーリエ係数が０になるための条件は、ｊを任意の整数として式（１４）のように表される。
【００７９】
【数１８】
0005664031.tif 000019
【００８０】
上記の条件は、式（１）および式（２）より、式（１５）のように表される。ただし、第１の画素開口幅ｗｘＰは、第１のサブピクセルピッチｐｘＳを超えることはなく、第２の画素開口幅ｗｙＰは、第２のサブピクセルピッチｐｙＳを超えることはないため、式（１４）の条件は、ｊ＝１の場合に限定される。
【００８１】
【数１９】
0005664031.tif 000020
【００８２】
次に、パララックスバリア１２０による光強度分布について、式（１０）によって示されるフーリエ係数が０になるための条件は、ｊを任意の整数として式（１６）のように表される。
【００８３】
【数２０】
0005664031.tif 000021
【００８４】
上記の条件は、式（３）および式（４）より、式（１７）のように表される。なお、第１の幅ｗｘＢは、第１のバリアピッチｐｘＢを超えることはなく、第２の幅ｗｙＢは、第２のバリアピッチｐｙＢを超えることはないため、ｊ＝１，２，・・・Ｎとなる。すなわち、ｊは視点の数Ｎ以下の自然数である。
【００８５】
【数２１】
0005664031.tif 000022
【００８６】
ディスプレイ１１０についての式（１５）、およびパララックスバリア１２０についての式（１７）によって示される条件を整理すると、表示装置１００によって表示される画像において観察されるモアレを低減するためには、以下のいずれかの条件が満たされればよい。
【００８７】
（ａ）・・・第１の幅ｗｘＢの第１のサブピクセルピッチｐｘＳに対する比が、Ｎ以下の自然数である。
（ｂ）・・・第２の幅ｗｙＢの第２のサブピクセルピッチｐｙＳに対する比が、Ｎ以下の自然数である。
（ｃ）・・・第１の画素開口幅ｗｘＰが、第１のサブピクセルピッチｐｘＳに等しい。
（ｄ）・・・第２の画素開口幅ｗｙＰが、第２のサブピクセルピッチｐｙＳに等しい。
【００８８】
実際の表示装置１００の設計においては、例えばサブピクセル１１０Ｓ同士の間に駆動回路を設置するスペースが必要であるというような理由のために、上記の条件を厳密に満たすことは難しい。しかし、上記の条件に近づくような設計にすることで、ある程度モアレを低減させることができる。そのような場合には、さらに、上記の（ａ）〜（ｄ）の条件のうちの複数の条件を満たす形状に近づくような設計にすることで、式（８）に示した４つのフーリエ係数の積がより小さい値になるため、モアレをさらに低減させることができる。
【００８９】
しかし、実際の表示装置１００においては、上記の条件を満たす場合であっても、必ずしもモアレが低減されるとは限らないことが、後述する実験の結果判明している。以下、この現象をふまえて、表示装置１００においてモアレを低減する方法について説明する。
【００９０】
（ディスプレイとパララックスバリアとの距離について）
図１０は、本発明の第１の実施形態におけるディスプレイ１１０とパララックスバリア１２０との距離ｄＰＢについて説明するための図である。なお、ここでは第１の画素ピッチｐｘＰ、およびバリアピッチｐｘＢを用いて、ｘ軸方向について説明するが、ｙ軸方向についても同様の関係が成り立つ。
【００９１】
図１０を参照すると、ディスプレイ１１０からパララックスバリア１２０までの距離ｄＰＢに加えて、ディスプレイ１１０から視点Ｖ１および視点Ｖ２までの距離ｄＰＶが示されている。ここで、視点Ｖ１と視点Ｖ２とは、互いに隣接する２つの視点である。視点Ｖ１と視点Ｖ２との間隔を、視点間隔ｐｘＶとする。また、ディスプレイ１１０には、互いに隣接する画素Ｐ１、画素Ｐ２が示されている。画素Ｐ１と画素Ｐ２との間隔は、第１の画素ピッチｐｘＰである。さらに、パララックスバリア１２０には、互いに隣接する透過部１２０Ａ１と透過部１２０Ａ２とが示されている。透過部１２０Ａ１と、透過部１２０Ａ２との間隔は、バリアピッチｐｘＢである。ここで、画素Ｐ１は、透過部１２０Ａ１を通して視点Ｖ１に画像を提供する。画素Ｐ２は、同じく透過部１２０Ａ１を通して視点Ｖ２に画像を提供する。画素Ｐ１と視点Ｖ１とを結ぶ直線、および、画素Ｐ２と視点Ｖ２とを結ぶ直線は、図示されているように、頂角θの２つの二等辺三角形を形成する。そのため、相似比を利用してｄＰＢとｄＰＶとの間に式（１８）によって示される関係が成り立つ。
【００９２】
【数２２】
0005664031.tif 000023
【００９３】
さらに、ディスプレイ１１０には、透過部１２０Ａ２を通して視点Ｖ１に画像を提供する画素Ｐ３が図示されている。画素Ｐ１と画素Ｐ３との間隔は、視点数をＮとするとＮ×ｐｘＰである。バリアピッチｐｘＢ、第１の画素ピッチｐｘＰ、および視点間隔ｐｘＶの間には、視点数Ｎを用いて、式（１９）のように表される関係が成り立つ。
【００９４】
【数２３】
0005664031.tif 000024
【００９５】
図１１ａ〜図１１ｆは、本発明の第１の実施形態におけるディスプレイ１１０とパララックスバリア１２０との距離ｄＰＢと、モアレ変調度ｆｍとの関係を示すグラフである。図１１ａ〜１１ｆを参照すると、モアレ変調度ｆｍは、距離ｄＰＢに対して周期的に変化することがわかる。
【００９６】
ここで、モアレ変調度ｆｍは、式（２０）によって表される値である。Ｉｍａｘは表示面１１５における最大輝度を表し、Ｉｍｉｎは表示面１１５における最小輝度を表す。また、バリア開口率は、幅ｖｘＢの第１のサブピクセルピッチｐｘＳに対する割合であり、ｖｘＢ／ｐｘＳとも表される。
【００９７】
【数２４】
0005664031.tif 000025
【００９８】
図１１ａ〜図１１ｆは、それぞれ、第１の画素ピッチｐｘＰおよびバリアピッチｐｘＢを固定した状態で、距離ｄＰＢを変化させた場合のモアレ変調度ｆｍの変化を、バリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳごとに示す。例えば、図１１ａに示されるグラフにおいては、バリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳが２．３３であれば、距離ｄＰＢが３．３または１２．３の場合に、モアレ変調度ｆｍが極小になる。また、バリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳが２．６７であれば、距離ｄＰＢが６．３および１５．３の場合に、モアレ変調度は極小になる。また、図１１ｂに示されるグラフにおいては、バリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳが３．２０であれば、ｄＰＢが、１．６、１０．６、または２０．６の場合に、モアレ変調度ｆｍが極小になる。
【００９９】
このように、第１の画素ピッチｐｘＰ、バリアピッチｐｘＢ、およびバリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳの複数の組み合わせの場合において、距離ｄＰＢを変化させる場合、モアレ変調度ｆｍは、複数の距離ｄＰＢの値で極小になる。さらに、モアレ変調度ｆｍが極小になる距離ｄＰＢの値は、周期的に存在しうる。そこで、図１１ａ〜図１１ｆにおいて示された実験と同様の実験を実施し、第１の画素ピッチｐｘＰごとに、モアレ変調度ｆｍが極小になるバリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳと距離ｄＰＢとの組み合わせをプロットしたグラフが、図１２ａ〜図１２ｃにおいて示されている。
【０１００】
図１２ａ〜図１２ｃは、本発明の第１の実施形態において、第１の画素ピッチｐｘＰごとに、モアレ変調度ｆｍが極小になる、バリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳ、およびディスプレイ１１０とパララックスバリア１２０との距離ｄＰＢの組み合わせを示すグラフである。
【０１０１】
ここで、図１２ａ〜図１２ｃのそれぞれにおいて、モアレ変調度ｆｍが極小になるバリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳと距離ｄＰＢとの組み合わせの分布に対して、距離ｄＰＢが０かつバリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳがｍ（ｍ＝０，１，２，・・・）である点を通る近似直線が得られる。図１２ａ（第１の画素ピッチｐｘＰ＝２２５μｍ）には、ｍ＝０，１，２，３の場合の近似直線が示されている。図１２ｂ（第１の画素ピッチｐｘＰ＝３００μｍ）には、ｍ＝０，１，２の場合の近似直線と、ｍ＝３の場合に予想される近似直線とが示されている。図１２ｃ（第１の画素ピッチｐｘＰ＝４５０μｍ）には、ｍ＝０，１の場合の近似直線と、ｍ＝２，３の場合に予想される近似直線とが示されている。
【０１０２】
図より、それぞれの近似直線は、第１の画素ピッチｐｘＰごとに略同一の正の傾きを有すると推定される。よって、バリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳと距離ｄＰＢとの関係は、上記のｍを用いて式（２１）のように表されうる。
【０１０３】
【数２５】
0005664031.tif 000026
【０１０４】
ここで、γは０よりも大きい定数である。また、幅ｖｘＢは、０よりも大きく、また第１のサブピクセルピッチｐｘＳの視点数Ｎ倍を超えることはないため、ｍ＝０，１，２，・・・（Ｎ−１）となる。
【０１０５】
さらに、それぞれの図において「ｍ＝０」として示されている直線よりも右下の領域においては、モアレが発生していないと考えられることから、モアレを低減するためのバリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳと距離ｄＰＢとの別の条件が、式（２２）のように表されうる。
【０１０６】
【数２６】
0005664031.tif 000027
【０１０７】
ここで、なお、γは式（２１）で用いられたγと同じ定数である。このγは、上述の通り、第１の画素ピッチｐｘＰごとに略同一の傾きを有し、その傾きは第１の画素ピッチｐｘＰに関係していると考えられる。そこで、γの値を第１の画素ピッチｐｘＰに対してプロットしたグラフが、図１３において示されている。
【０１０８】
図１３は、本発明の第１の実施形態において、モアレ変調度ｆｍが極小になる、バリア開口率ｖｘＢ／ｐｘＳ、およびディスプレイ１１０とパララックスバリア１２０との距離ｄＰＢの組み合わせの近似直線の傾きγと第１の画素ピッチｐｘＰとの関係を示すグラフである。図１３を参照すると、γは、第１の画素ピッチｐｘＰの２乗に反比例する。つまり、γは、０よりも大きい定数αを用いて、式（２３）のように表される。
【０１０９】
【数２７】
0005664031.tif 000028
【０１１０】
式（２３）を式（２１）に代入し、さらに幅ｖｘＢを求める形に変形すると、式（２４）が得られる。
【０１１１】
【数２８】
0005664031.tif 000029
【０１１２】
式（２３）を式（２２）に代入し、さらに幅ｖｘＢを求める形に変形すると、式（２５）が得られる。
【０１１３】
【数２９】
0005664031.tif 000030
【０１１４】
さらに、図１３のグラフにおいて、上記のαの近似値を求めると、０．００５５になる。
【０１１５】
上述の通り、ここまでに説明した第１の幅ｗｘＢ、第１のサブピクセルピッチｐｘＳ、および第１の画素ピッチｐｘＰの関係は、同様に第２の幅ｗｙＢ、第２のサブピクセルピッチｐｙＳ、および第２の画素ピッチｐｙＰについても成り立つ。従って、表示装置１００においてモアレを低減するためには、ｙ軸方向について、式（２６）または式（２７）によって示される条件が満たされればよい。
【０１１６】
【数３０】
0005664031.tif 000031
【０１１７】
【数３１】
0005664031.tif 000032
【０１１８】
以上をふまえて、表示装置１００においてモアレを低減するための条件について再度整理すると、以下のようになる。
【０１１９】
（ａ）’・・・第１の幅ｗｘＢと、第１のサブピクセルピッチｐｘＳとが、式（２４）または式（２５）によって示される関係を満たす。
（ｂ）’・・・第２の幅ｗｙＢと、第２のサブピクセルピッチｐｙＳとが、式（２６）または式（２７）によって示される関係を満たす。
（ｃ）・・・第１の画素開口幅ｗｘＰが、第１のサブピクセルピッチｐｘＳに等しい。
（ｄ）・・・第２の画素開口幅ｗｙＰが、第２のサブピクセルピッチｐｙＳに等しい。
【０１２０】
実際の表示装置１００の設計においては、上述のような理由のために、上記の条件を厳密に満たすことは難しい。しかし、上記の条件に近づくような設計にすることで、ある程度モアレを低減させることができる。そのような場合には、さらに、上記の（ａ）’〜（ｄ）の条件のうちの複数の条件を満たす形状に近づくような設計にすることで、モアレをさらに低減させることができる。
【０１２１】
＜２．第２の実施形態＞
次に、図１４〜１６を参照して、本発明の第２の実施形態について説明する。なお、本発明の第２の実施形態は、第１の実施形態と比べて、パララックスバリア１２０の構成において相違するが、その他の機能構成は第１の実施形態と略同一であるため、詳細説明は省略する。
【０１２２】
［２−１．表示装置の構成］
図１４は、本発明の第２の実施形態に係るディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０を視点の側から見た概略的な立面図である。図１４を参照すると、ディスプレイ１１０には、サブピクセル１１０Ｓが周期的に配列され、本実施形態では３つのサブピクセル１１０Ｓによって画素１１０Ｐを構成する。なお、画素に含まれるサブピクセルの数は、複数であればよく、３には限られない。パララックスバリア２２０には、透過部２２０Ａが周期的に配列される。また、本実施形態では、視点の数Ｎは４である。
【０１２３】
透過部２２０Ａは、パララックスバリア２２０に周期的に配列された、ストライプ状の部分である。第２の実施形態において、パララックスバリア２２０は、角度θの斜め方向に透過部２２０Ａが配列されている、斜めストライプバリアと呼ばれる種類のバリアである。透過部２２０Ａのバリアピッチについては後述する。
【０１２４】
図１５は、本発明の第２の実施形態に係る透過部２２０Ａについて説明するための図である。図１５を参照すると、透過部２２０Ａは、パララックスバリア２２０に周期的に配列されている。
【０１２５】
透過部２２０Ａは、ｘ軸に対して角度θだけ傾いた方向に延在する帯状の部分である。ここで、透過部２２０Ａの延在方向に対して垂直な方向にｕ軸を設定する。ｕ軸方向の距離ｕと、ｘ座標およびｙ座標との関係は、式（２８）のように表される。
【０１２６】
【数３２】
0005664031.tif 000033
【０１２７】
透過部２２０Ａは、ｕ軸方向に幅ｗｕＢを有する。また、透過部２２０Ａは、ｕ軸方向にバリアピッチｐｕＢで配列される。以下、パララックスバリア２２０による光強度分布については、ｕ軸方向について説明する。なお、透過部２２０Ａについて、ｘ軸方向の幅ｗｘＢ、およびｘ軸方向のバリアピッチｐｘＢを、式（２９）のように定義することも可能である。
【０１２８】
【数３３】
0005664031.tif 000034
【０１２９】
図示されていないが、同様に、ｙ軸方向の幅ｗｙＢと、ｙ軸方向のバリアピッチｐｙＢについても、式（３０）のように定義できる。
【０１３０】
【数３４】
0005664031.tif 000035
【０１３１】
［２−２．画像における光強度分布］
第１の実施形態において図６を参照して説明された、パララックスバリア１２０による光強度分布と同様に、パララックスバリア２２０による光強度分布は、ｕ軸方向について、周期ｐｕＢ、幅ｗｕＢのパルス状の周期構造を有する。このような周期構造によって観察される光強度は、フーリエ級数を用いて、ｕ軸方向の距離ｕについての関数ｆＢ（ｕ）として、式（３１）のように表される。なお、ｍは級数の次数を表し、ｂｍはフーリエ係数を表す。
【０１３２】
【数３５】
0005664031.tif 000036
【０１３３】
本発明の第２の実施形態に係る表示装置１００によって表示される画像において観察される光強度は、ディスプレイ１１０による光強度、およびパララックスバリア２２０による光強度の重ね合わせである。ここで、重ね合わせによる光強度は、重ね合わせられるそれぞれの光強度を表す関数の積によって表される。従って、画像において観察される光強度の分布は、第１の実施形態において説明されたディスプレイ１１０による光強度を表す式（６）の関数ｆＰ（ｘ，ｙ）と、パララックスバリア２２０による光強度を表す式（３１）の関数ｆＢ（ｕ）との積として、式（３２）のように表される。
【０１３４】
【数３６】
0005664031.tif 000037
【０１３５】
ここで、パルス状の周期構造を有する関数の離散スペクトルの包絡線は、ｓｉｎｃ関数になるため、これをパララックスバリア２２０による光強度を表す式（３１）の関数ｆＢ（ｕ）に適用すると、式（３３）のように、ｓｉｎｃ関数の形のフーリエ係数が求められる。
【０１３６】
【数３７】
0005664031.tif 000038
【０１３７】
［２−３．モアレの発生原因］
ここで、パララックスバリア２２０による光強度分布は、ｕ軸方向について、間隔が１／ｐｕＢの離散スペクトルを有する。ディスプレイ１１０による光強度分布との重ねあわせを考えるため、これをｘ軸方向とｙ軸方向に分解する。式（２９）より、パララックスバリア２２０のｘ軸方向の光強度分布は、間隔が１／ｐｕＢｃｏｓθの離散スペクトルを有する。
【０１３８】
第１の実施形態において図８を参照して説明されたように、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分において、モアレが発生する可能性が高い。ｘ軸方向について、この条件は、式（３）を利用して、式（３４）のように表される。
【０１３９】
【数３８】
0005664031.tif 000039
【０１４０】
また、ｙ軸方向について、この条件は、式（４）を利用して、式（３５）のように表される。
【０１４１】
【数３９】
0005664031.tif 000040
【０１４２】
ここで、ｕ軸方向のサブピクセルピッチｐｕＳは、ｘ軸方向の第１のサブピクセルピッチｐｘＳ、またはｙ軸方向の第２のサブピクセルピッチｐｙＳを用いて、式（３６）のように定義される。
【０１４３】
【数４０】
0005664031.tif 000041
【０１４４】
式（３６）を用いて、式（３４）および式（３５）をｕ軸方向についてまとめると、観察される画像においてモアレが発生する条件は、ｓを任意の整数として、式（３７）のように表される。
【０１４５】
【数４１】
0005664031.tif 000042
【０１４６】
ただし、本実施形態では、式（３４）、式（３５）、および式（３７）におけるＮは、上述の通り４である。
【０１４７】
図１６は、本発明の第２の実施形態に係る第１および第２の方向であるｘ軸方向およびｙ軸方向の光強度の周波数の組み合わせについて説明するための図である。図１６を参照すると、ディスプレイ１１０による光強度分布とパララックスバリア２２０による光強度分布のそれぞれについて、ｘ軸方向とｙ軸方向の空間周波数の組み合わせがプロットされている。
【０１４８】
ここで示されている周波数分布は、第１の実施形態において図８を参照して説明されたような周波数分布を、式（３４）、式（３５）、および式（３７）より、ｘ軸方向、ｙ軸方向で組み合わせたものである。よって、ｘ軸方向およびｙ軸方向について、ディスプレイ１１０およびパララックスバリア２２０のそれぞれによる光強度分布に共通して含まれる周波数成分の組み合わせが、ビートが発生する周波数成分の組み合わせとして示されている。ここでは、ディスプレイ１１０側の光強度分布の周期性と、パララックスバリア２２０側の光強度分布の周期性とによって、ビート（モアレ）が発生する周波数がｘｙ空間上に等間隔に出現する。
【０１４９】
［２−４．モアレ低減のための設計］
式（３２）において示されているように、画像において観察される光強度は、ディスプレイ１１０による光強度と、パララックスバリア２２０による光強度との積によって表されるため、上記のモアレが発生しうる周波数成分の組み合わせにおいて、いずれかの光強度を０に近づければ、モアレを低減させることが可能である。
【０１５０】
パララックスバリア２２０による光強度分布について、式（３３）によって示されるフーリエ係数が０になれば、モアレが発生する周波数の光強度（振幅）を０にすることができるため、モアレの発生を防ぐことができる。フーリエ係数が０になるための条件は、ｊを任意の整数として式（３８）のように表される。
【０１５１】
【数４２】
0005664031.tif 000043
【０１５２】
上記の条件は、ｕ軸方向について式（３９）のように表される。ただし、幅ｗｕＢは、バリアピッチｐｕＢを超えることはないため、ｊ＝１，２，・・・Ｎとなる。すなわち、ｊは視点の数Ｎ以下の自然数である。
【０１５３】
【数４３】
0005664031.tif 000044
【０１５４】
ディスプレイ１１０についての式（１５）、およびパララックスバリア２２０についての式（３９）によって示される条件を整理すると、表示装置１００によって表示される画像において観察されるモアレを低減するためには、以下のいずれかの条件が満たされればよい。
【０１５５】
（ａ）・・・幅ｗｕＢの、サブピクセルピッチｐｕＳに対する比が、Ｎ以下の自然数である。
（ｂ）・・・第１の画素開口幅ｗｘＰが、第１のサブピクセルピッチｐｘＳに等しい。
（ｃ）・・・第２の画素開口幅ｗｙＰが、第２のサブピクセルピッチｐｙＳに等しい。
【０１５６】
実際の表示装置１００の設計においては、例えばサブピクセル１１０Ｓ同士の間に駆動回路を設置するスペースが必要であるというような理由のために、上記の条件を厳密に満たすことは難しい。しかし、上記の条件に近づくような設計にすることで、ある程度モアレを低減させることができる。そのような場合には、さらに、上記の（ａ）〜（ｃ）の条件のうちの複数の条件を満たす形状に近づくような設計にすることで、式（３２）に示した３つのフーリエ係数の積がより小さい値になるため、モアレをさらに低減させることができる。
【０１５７】
（ディスプレイとパララックスバリアとの距離について）
第１の実施形態と同様に、本実施形態において、上記の条件を満たす場合であっても、必ずしもモアレが低減されるとは限らない。そこで、第１の実施形態におけるディスプレイとパララックスバリアとの距離についての実験結果を、本実施形態におけるｕ軸方向にも同様に適用すると、式（４０）または式（４１）によって示される条件が得られる。なお、ｐｕＰは、ｕ軸方向の画素ピッチであり、ｐｕＰ＝ｐｘＰ／ｃｏｓθである。
【０１５８】
【数４４】
0005664031.tif 000045
【０１５９】
【数４５】
0005664031.tif 000046
【０１６０】
以上をふまえて、表示装置１００においてモアレを低減するための条件について再度整理すると、以下のようになる。
【０１６１】
（ａ）’・・・幅ｗｕＢと、サブピクセルピッチｐｕＳとが、式（４０）または式（４１）によって示される関係を満たす。
（ｂ）・・・第１の画素開口幅ｗｘＰが、第１のサブピクセルピッチｐｘＳに等しい。
（ｃ）・・・第２の画素開口幅ｗｙＰが、第２のサブピクセルピッチｐｙＳに等しい。
【０１６２】
実際の表示装置１００の設計においては、上述のような理由のために、上記の条件を厳密に満たすことは難しい。しかし、上記の条件に近づくような設計にすることで、ある程度モアレを低減させることができる。そのような場合には、さらに、上記の（ａ）’〜（ｃ）の条件のうちの複数の条件を満たす形状に近づくような設計にすることで、モアレをさらに低減させることができる。
【０１６３】
＜３．補足＞
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【０１６４】
１００      表示装置
１１０      ディスプレイ
１１０Ｓ    サブピクセル
１１０Ｐ    画素
１１０Ａ    画素開口部
１２０，２２０        パララックスバリア
１２０Ａ，２２０Ａ    透過部
【図１】
0005664031.tif 000055
【図２】
0005664031.tif 000056
【図３】
0005664031.tif 000057
【図４】
0005664031.tif 000058
【図５】
0005664031.tif 000059
【図６】
0005664031.tif 000060
【図７】
0005664031.tif 000061
【図８】
0005664031.tif 000062
【図９】
0005664031.tif 000063
【図１０】
0005664031.tif 000064
【図１１ａ】
0005664031.tif 000065
【図１１ｂ】
0005664031.tif 000066
【図１１ｃ】
0005664031.tif 000067
【図１１ｄ】
0005664031.tif 000068
【図１１ｅ】
0005664031.tif 000069
【図１１ｆ】
0005664031.tif 000070
【図１２ａ】
0005664031.tif 000071
【図１２ｂ】
0005664031.tif 000072
【図１２ｃ】
0005664031.tif 000073
【図１３】
0005664031.tif 000074
【図１４】
0005664031.tif 000075
【図１５】
0005664031.tif 000076
【図１６】
0005664031.tif 000077