(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ステアリングホイールからステアリングシャフトに加わる操舵力に応じて、モータを駆動制御し、前記モータの回転を、減速機を介して、操舵補助力として与える電動パワーステアリング装置であって、
前記ステアリングホイールの操舵により回転する第１ピニオンシャフトと、
前記モータの駆動により回転する第２ピニオンシャフトと、
前記第１ピニオンシャフト及び前記第２ピニオンシャフトと歯合するラック歯を有し軸方向に移動可能に設けられたラック軸と、
を備え、
前記減速機は、
入出力軸線回りに回転し、前記入出力軸線に対して偏心した偏心軸線を中心とした偏心体と、
環状の内歯本体および前記内歯本体の内周側に一体形成された複数の内歯を備え、前記入出力軸線を中心とした内歯歯車と、
環状の外歯本体および前記外歯本体の外周側に一体形成された複数の外歯を備え、前記偏心体に対して相対回転可能に支持され、前記偏心軸線を中心とし、駆動状態において前記内歯歯車に噛合しながら前記内歯歯車に対して相対的に揺動回転する外歯歯車と、
を備え、
前記内歯および前記外歯は、インボリュート歯形に形成され、
駆動状態において、前記内歯本体および前記外歯本体の一方が周方向に伸張弾性変形し且つ他方が収縮弾性変形することにより、前記内歯と前記外歯が噛み合うように設定され、
歯番号ｉを、非駆動状態において噛み合う前記内歯および前記外歯である基準噛合歯を１とし、前記基準噛合歯から遠ざかる前記内歯および前記外歯について１ずつ加算した値として定義し、
前記歯番号ｉにおける前記内歯および前記外歯の一方の伸張方向の移動量をδ1,iとし、
前記歯番号ｉにおける前記内歯および前記外歯の他方の収縮方向の移動量をδ2,iとし、
前記歯番号ｉにおける前記内歯の歯面と前記外歯の歯先との隙間をδiとした場合に、
前記内歯と前記外歯の噛み合い数は前記歯番号ｉの最大値に等しく、
前記基準噛合歯のみが噛み合うｉ＝１の場合を除き、駆動状態における前記内歯と前記外歯の噛み合い数が、非駆動状態における前記内歯と前記外歯との噛み合い数よりも多くなるように設定され、
前記内歯歯車および前記外歯歯車のモジュールは、少なくともｉ＝２としたときに式（１）を満たすように設定されたモジュールである揺動内接式遊星歯車装置であり、
前記モータは、
円筒形状のロータと、
前記ロータの径方向外側に対向して配置された円筒形状のステータと、
前記入出力軸線上に配されるとともに前記ロータ内に嵌合されることで前記ロータの回転を前記揺動内接式遊星歯車装置の前記偏心体に伝達するシャフトと、
を備え、
前記シャフトは、前記第２ピニオンシャフトと同軸に連結されることを特徴とする電動パワーステアリング装置。
【数１】
0005810728.tif 000022
【請求項２】
請求項１に記載の電動パワーステアリング装置において、
前記揺動内接式遊星歯車装置は、
前記歯番号ｉにおける前記内歯および前記外歯の一方の伸張方向の移動量δ1,iを式（２）として定義し、
前記歯番号ｉにおける前記内歯および前記外歯の他方の収縮方向の移動量δ2,iを式（３）として定義し、
前記歯番号ｉにおける前記内歯の歯面と前記外歯の歯先との隙間δ iを式（４）として定義し、
少なくともｉ＝２としたときに前記式（１）を満たすように、前記内歯および前記外歯の一方の伸張方向の移動量δ1,iと他方の収縮方向の移動量δ2,iの合計値を、前記歯番号ｉにおける前記内歯の歯面と前記外歯の歯先との隙間δiに一致させることにより、前記内歯と前記外歯との噛み合い数が多くなるように各歯の諸元を設定したことを特徴とする電動パワーステアリング装置。
【数２】
0005810728.tif 000023
【数３】
0005810728.tif 000024
【数４】
0005810728.tif 000025
【請求項３】
請求項２に記載の電動パワーステアリング装置において、
前記揺動内接式遊星歯車装置は、
前記内歯歯車および前記外歯歯車のモジュールは、前記式（１）においてｉ＝２を満たすモジュール以下に設定されることを特徴とする電動パワーステアリング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電動パワーステアリング装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電動パワーステアリング装置には、操舵トルクに応じて電動モータを回転させ、減速機を介してピニオンに操舵補助力を付与するピニオンアシスト式の電動パワーステアリング装置がある。ピニオンアシスト式の電動パワーステアリング装置には、ステアリングホイールからの操舵力と電動モータの補助操舵力とを異なるピニオンを介して、かかるラック軸に伝達するデュアルピニオンタイプの電動パワーステアリング装置がある。これらの電動パワーステアリング装置には、電動モータの回転力を減速（増力）してステアリングシャフトに伝達する減速機が備えられている。この減速機には、ウォーム減速機が広く用いられている。例えば、特許文献１に記載されたウォーム減速機は、ウォームとウォームホイールとが互いに直交する軸心を有して支持され、ウォームホイールの外周のウォーム歯にウォームを噛合させて構成されている。このため、ウォームを駆動する電動モータは、ウォームホイールを支持するギヤハウジングの外側に、ウォームホイールの接線方向に突出して取付けられるので、大きな搭載スペースを必要としている。
【０００３】
ピニオンアシスト式の電動パワーステアリング装置は、搭載スペースが限定される小型車等にも使用されるため、搭載スペースを小さくして、搭載位置の自由度を高くすることが要求されている。搭載スペースを小さくするには、減速機の減速比を高くして、電動モータを小型化することが有効である。しかしながら、ウォーム減速機構の場合、減速比を増加させると、ウォームホイール側（ステアリング側）からウォーム側（モータ側）を回転させることができない、いわゆるセルフロックが発生しやすくなることが知られている。このようにウォーム減速機は、減速比を増加させていくと、ロストルクの増加が大きくなり、このために車両等のタイヤの向きを進行方向と一致させるようにタイヤの向きを変えようとするセルフアライニングトルクの作用が低下して、電動パワーステアリング装置の操舵フィーリングに影響を与える場合がある。このようなセルフロックが発生しにくい減速機として、遊星歯車減速機が知られている。
【０００４】
ところで、遊星歯車減速機として、例えば、特許文献２に記載された揺動内接式遊星歯車装置が知られている。この揺動内接式遊星歯車装置は、サイクロイド減速装置であって、入出力軸線回りに回転し入出力軸線に対して偏心した偏心軸線を中心とした偏心体と、入出力軸線を中心として複数の内歯が形成された内歯歯車と、偏心体に対して相対回転可能に支持され、偏心軸線を中心として複数の外歯が形成され、内歯歯車に噛合しながら内歯歯車に対して相対的に揺動回転する外歯歯車とを備えて構成される。このサイクロイド減速機構においては、内歯歯車の各内歯をピンとし、外歯歯車の各外歯をトロコイド歯形により形成している。
【０００５】
揺動内接式遊星歯車装置は、このように構成することで、内歯歯車と外歯歯車の歯数差を小さくすることができ、高い減速比を得ることができる。さらに、内歯歯車と外歯歯車との噛み合い率が高くなるため、高剛性の歯車として知られている。この構成において、さらに高減速比を得るためには、外歯歯車および内歯歯車の歯数を多くすることにより実現できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１０−１４９５７３号公報
【特許文献２】特開２００２−２６６９５５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、ピンとトロコイド歯形による噛み合いでは、多数の歯を形成するには、大径化してしまうという問題がある。特に、デュアルピニオンタイプの電動パワーステアリング装置に適用する減速機の場合、減速機および駆動用電動モータは、ラック軸中央付近のピニオン軸に設けられるため、エンジンルームの幅方向中央部分のエンジンやラジエータ等、多くの車載機器との干渉を回避して配置される必要がある。そのため、デュアルピニオンタイプの電動パワーステアリング装置に適用する減速機は、小型であることが望まれる。さらに、駆動用電動モータを小型化にするために、高減速比であることが望まれている。
【０００８】
ここで、多数の歯を形成することができる歯車としてインボリュート歯形が知られている。しかし、揺動内接式遊星歯車装置の内歯歯車および外歯歯車をインボリュート歯形にすると、歯先の干渉を生じるために、内歯歯車と外歯歯車との歯数差を少なくする構成は容易ではない。さらに、インボリュート歯形では、噛み合い率が低くなり、噛み合う歯が受ける荷重が大きくなるため、大きなトルクを伝達するには、歯の剛性を高くする必要があった。
【０００９】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、容易な構成であって、搭載スペースを小さくすることができる揺動内接式遊星歯車装置を用いた電動パワーステアリング装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記問題点を解決するために提供される請求項１に記載の発明は、ステアリングホイールからステアリングシャフトに加わる操舵力に応じて、モータを駆動制御し、前記モータの回転を、減速機を介して、操舵補助力として与える電動パワーステアリング装置であって、前記ステアリングホイールの操舵により回転する第１ピニオンシャフトと、前記モータの駆動により回転する第２ピニオンシャフトと、前記第１ピニオンシャフト及び前記第２ピニオンシャフトと歯合するラック歯を有し軸方向に移動可能に設けられたラック軸と、を備え、前記減速機は、入出力軸線回りに回転し、前記入出力軸線に対して偏心した偏心軸線を中心とした偏心体と、環状の内歯本体および前記内歯本体の内周側に一体形成された複数の内歯を備え、前記入出力軸線を中心とした内歯歯車と、環状の外歯本体および前記外歯本体の外周側に一体形成された複数の外歯を備え、前記偏心体に対して相対回転可能に支持され、前記偏心軸線を中心とし、駆動状態において前記内歯歯車に噛合しながら前記内歯歯車に対して相対的に揺動回転する外歯歯車と、を備え、前記内歯および前記外歯は、インボリュート歯形に形成され、駆動状態において、前記内歯本体および前記外歯本体の一方が周方向に伸張弾性変形し且つ他方が収縮弾性変形することにより、前記内歯と前記外歯が噛み合うように設定され、歯番号ｉを、非駆動状態において噛み合う前記内歯および前記外歯である基準噛合歯を１とし、前記基準噛合歯から遠ざかる前記内歯および前記外歯について１ずつ加算した値として定義し、前記歯番号ｉにおける前記内歯および前記外歯の一方の伸張方向の移動量をδ1,iとし、前記歯番号ｉにおける前記内歯および前記外歯の他方の収縮方向の移動量をδ2,iとし、前記歯番号ｉにおける前記内歯の歯面と前記外歯の歯先との隙間をδiとした場合に、前記内歯と前記外歯の噛み合い数は前記歯番号ｉの最大値に等しく、前記基準噛合歯のみが噛み合うｉ＝１の場合を除き、駆動状態における前記内歯と前記外歯の噛み合い数が、非駆動状態における前記内歯と前記外歯との噛み合い数よりも多くなるように設定され、前記内歯歯車および前記外歯歯車のモジュールは、少なくともｉ＝２としたときに式（１）を満たすように設定されたモジュールである揺動内接式遊星歯車装置であり、前記モータは、円筒形状のロータと、前記ロータの径方向外側に対向して配置された円筒形状のステータと、前記入出力軸線上に配されるとともに前記ロータ内に嵌合されることで前記ロータの回転を前記揺動内接式遊星歯車装置の前記偏心体に伝達するシャフトと、を備え、前記シャフトは、前記第２ピニオンシャフトと同軸に連結されることである。
【数１】
0005810728.tif 000002
【００１１】
本発明の電動パワーステアリング装置によれば、減速機としての揺動内接式遊星歯車装置において、内歯および外歯の撓み変形ではなく、外歯本体および内歯本体の一方が周方向に伸張弾性変形するとともに、外歯本体および内歯本体の他方が周方向に収縮弾性変形することにより、内歯と外歯の噛み合い数を多くしている。
【００１２】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の電動パワーステアリング装置において、前記揺動内接式遊星歯車装置は、前記歯番号ｉにおける前記内歯および前記外歯の一方の伸張方向の移動量δ1,iを式（２）として定義し、前記歯番号ｉにおける前記内歯および前記外歯の他方の収縮方向の移動量δ2,iを式（３）として定義し、前記歯番号ｉにおける前記内歯の歯面と前記外歯の歯先との隙間δ iを式（４）として定義し、
少なくともｉ＝２としたときに前記式（１）を満たすように、前記内歯および前記外歯の一方の伸張方向の移動量δ1,iと他方の収縮方向の移動量δ2,iの合計値を、前記歯番号ｉにおける前記内歯の歯面と前記外歯の歯先との隙間δiに一致させることにより、前記内歯と前記外歯との噛み合い数が多くなるように各歯の諸元を設定したことを特徴とする電動パワーステアリング装置。
【数２】
0005810728.tif 000003
【数３】
0005810728.tif 000004
【数４】
0005810728.tif 000005
【００１３】
式（２）の第一項が、内歯本体および外歯本体の一方の周方向の伸張弾性変形量を表し、式（３）の第一項が、内歯本体および外歯本体の他方の周方向の収縮弾性変形量を表す。つまり、式（１）は、内歯本体および外歯本体が周方向に伸張弾性変形または収縮弾性変形した場合に、内歯および外歯の一方の伸張方向の移動量と他方の収縮方向の移動量の合計値が、当該外歯歯先と内歯歯面との隙間に一致する場合を意味している。当該式（１）を用いて、内歯歯車および外歯歯車の設計を行うことで、上述した効果を確実に奏することができるようになる。
【００１４】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の電動パワーステアリング装置において、前記揺動内接式遊星歯車装置は、前記内歯歯車および前記外歯歯車のモジュールは、前記式（１）においてｉ＝２を満たすモジュール以下に設定される。
【００１５】
式（１）においてｉ＝２を満たす状態とは、基準噛合歯の隣の内歯および外歯が接触している状態を意味する。つまり、噛み合い数が少なくとも２となる。
【００１６】
また、外歯本体および内歯本体を周方向に弾性変形させつつ、噛み合い数を多くするためには、内歯歯車および外歯歯車のモジュールを可能な限り小さくすることが好ましい。モジュールを小さくすることにより、内歯および外歯の歯丈が低くなるため、内歯および外歯の撓みが小さくなる。これにより、内歯および外歯の先端角部が相手歯面に接触することを防止できる。つまり、先端角部の接触による高面圧化を防止できる。従って、外歯および内歯に生じる面圧が小さくなるため、外歯および内歯が受ける荷重を大きくすることができる。その結果、内歯歯車および外歯歯車の全体としてさらに高いトルクを伝達できるようになる。
【００１７】
ところで、非駆動状態において噛み合う内歯および外歯を基準噛合歯とした場合に、基準噛合歯から周方向に遠ざかるほど、内歯本体および外歯本体に生じる荷重が小さくなる。つまり、内歯本体および外歯本体において、基準噛合歯から周方向に近い位置ほど大きく伸張弾性変形または収縮弾性変形をする。そして、本発明によれば、モジュールを小さくすることになるため、言い換えると、外歯の数および内歯の数が多くなるということになる。つまり、隣り合う外歯のピッチ、および、隣り合う内歯のピッチが狭くなる。そうすると、基準噛合歯から周方向に近い位置に多くの内歯および外歯が存在する状態となる。従って、内歯本体および外歯本体が伸張弾性変形量または収縮弾性変形量が大きな位置に、多数の内歯および外歯が存在するため、多くの内歯および外歯が噛み合いに参加できる。このように、モジュールを小さくすることにより、結果として、多くの内歯および外歯が噛み合いに参加できる雰囲気を形成することができる。
【００１８】
さらに、モジュールを小さくすると、内歯および外歯のインボリュート歯面が、直線的になる。その結果、内歯と外歯の接触面積が大きくなり、このことからも内歯および外歯に生じる面圧が小さくなる。従って、内歯歯車および外歯歯車の全体としてさらに高いトルクを伝達できるようになる。さらに、モジュールを小さくすることにより、隣接する内歯と外歯の歯面間の隙間が小さくなる。このことからも、多くの内歯および外歯が噛み合いに参加できる可能性が高くなる。
【００１９】
さらに、各歯が受ける面圧が小さくなることにより、従来当然のように施していた熱処理を廃止することができる場合が出てくる。従来は耐圧を高めるために熱処理を施していたが、本発明においては、面圧低下に伴い、各歯に生じる面圧が、熱処理を施すことなく耐圧の範囲内となる場合がある。その結果、熱処理を不要とすることにより、低コスト化を図ることができる。そして、ｉ＝２を満たすモジュール以下のモジュールに設定することで、確実に噛み合い数が２以上となる。これにより、上記効果を確実に奏することができる。
【００２０】
また、デュアルピニオンタイプの電動パワーステアリング装置は、エンジンルームの幅方向中央部分のエンジンやラジエータ等、多くの車載機器との干渉を回避して配置するため、搭載スペースを小さくすることが要求される。本発明の電動パワーステアリング装置は、減速機を小型にするとともに、高減速比とすることができるので、駆動用モータを小型化することができる。従って、本発明の電動パワーステアリング装置をデュアルピニオンタイプの電動パワーステアリング装置に適用することで、要求を確実に満たすことができる。また、揺動内接式遊星歯車装置は、減速比を増加させても、セルフロックが発生しにくいため、セルフアライニングトルクの作用を低下させることなく、電動パワーステアリング装置の操舵フィーリングに影響を与えない。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、容易な構成であって、搭載スペースを小さくすることができる揺動内接式遊星歯車装置を用いた電動パワーステアリングを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の実施形態を示す電動パワーステアリング装置の概略構成図。
【図２】本発明の実施形態を示す電動パワーステアリング装置の側面図である。
【図３】図２の減速機および電動モータ部分の軸方向断面図である。
【図４】図３のＡ−Ａ断面図である。
【図５】内歯の一部と第一，第二外歯の位置を示し、非駆動状態にける両歯の噛み合い状態を示す。
【図６】内歯および第一，第二外歯の諸元を示す図である。
【図７】内歯および第一，第二外歯を展開した状態の部分図である。
【図８】基準噛合歯からの位相に対する各歯が受ける負荷の特性を示す図である。
【図９】ＦＥＭ解析結果であり、第一，第二外歯の歯数と内歯の歯数の比の値に対する噛み合い歯数を示す。
【図１０】ＦＥＭ解析結果であり、内歯の歯数に対する噛み合い歯数を示す。
【図１１】ＦＥＭ解析結果であり、噛み合い歯の位置に対する内歯と第一，第二外歯との周方向隙間を示す。
【図１２】ＦＥＭ解析結果であり、負荷トルクに対する噛み合い歯数を示す。
【図１３】ＦＥＭ解析結果であり、負荷トルクに対する最大面圧を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本実施形態の電動パワーステアリング装置の構成を図面を参照して説明する。
図１は、本発明の実施形態を示すデュアルピニオンタイプの電動パワーステアリング装置の概略構成図である。図２は、本発明の実施形態を示すデュアルピニオンタイプの電動パワーステアリング装置の側面図である。図３は、図２の電動パワーステアリング装置の軸方向断面図である
【００２４】
図１に示すように、電動パワーステアリング装置１０１は、ステアリングホイール９と、ステアリングシャフト８と、操舵機構３，４を構成する第１ピニオン６及び第２ピニオン１０とラック軸５と減速機６０と電動モータ４０を備えて構成される。操舵機構３，４は、ラック軸５の両端に連結されたタイロッド３ａ，４ａにより、車輪１，２を操舵する。ラック軸５は、軸方向に移動可能にギヤハウジング（図示せず）に支持されており、図１における左方の領域には第１ラック歯５ａが形成され、右方の領域には第２ラック歯５ｂが形成されている。
【００２５】
第１ラック歯５ａには、第１ピニオン６が噛合している。第１ピニオン６は、トルクセンサ７を介してステアリングシャフト８に連結されており、ステアリングシャフト８の上端には、ステアリングホイール９が取り付けられている。トルクセンサ７は、制御装置１３に電気的に接続されており、ステアリングシャフト８に伝達された操舵力を検出し、制御装置１３に対して操舵力に応じた検出信号を送信可能となっている。
【００２６】
第２ラック歯５ｂには、第２ピニオン１０が噛合している。第２ピニオン１０は、減速機６０を介して電動モータ４０に連結されている。電動モータ４０は、制御装置１３に対して電気的に接続されており、制御装置１３からの駆動信号に応じて操舵補助力を出力可能となっている。
【００２７】
上記した構成により、運転者がステアリングホイール９を操作すると、ステアリングシャフト８に連結された第１ピニオン６が回転し、ラック軸５を軸方向に移動させるとともに、トルクセンサ７がステアリングシャフト８の操舵力を検出し、制御装置１３に検出信号を送信する。制御装置１３は、この検出信号に応じて、操舵補助用の電動モータ４０を駆動して、操舵補助力をラック軸５に伝達することが可能となる。
【００２８】
次に、上記した電動パワーステアリング装置１０１の具体例を説明する。
図２に示すように、電動パワーステアリング装置１０１は、車両の左右方向に延在して配設されたギヤハウジング３１を備えている。ギヤハウジング３１には、ラック軸５がギヤハウジング３１の長手方向に軸方向に移動可能に収容され、ラック軸５の両端には、タイロッド３ａ，４ａ（図１参照）を介して車輪１，２（図１参照）が連結されるようになっている。
【００２９】
ギヤハウジング３１には、ステアリングホイール９（図１参照）によって回転される第１ピニオン６がラック軸５と交差する軸線の回りに回転可能に支持され、第２ピニオン１０はラック軸５に形成された第１ラック歯５ａ（図１参照）に噛合されている。また、ギヤハウジング３１には、ラック軸５を第１，第２ピニオン６，１０に向けて押圧するサポートヨーク手段３２，３３が設けられ、このサポートヨーク手段３２，３３によってラック軸５と第１，第２ピニオン６，１０との噛合いを適正に維持するようにしている。
【００３０】
そして、ギヤハウジング３１には、減速機６０と電動モータ４０が一体的に取付けられている。ハウジングＨには、電動モータ４０と減速機６０が収納される。減速機６０は、揺動内接式遊星歯車装置を適用している。電動モータ４０は、電源装置及び電源ケーブル（図示せず）により、電力供給がおこなわれる。
【００３１】
次に、電動パワーステアリング装置１０１の詳細構成について説明する。
図３に示すように、電動モータ４０は、ステータ４１とロータ４２とを備えて構成され、減速機６０とともに、ギヤハウジング３１と一体的に形成された筒状のハウジングＨの径方向内側に収容されるように配置される。ステータ４１は、筒状に形成され、コイルが巻回されている。ステータ４１は、ハウジングＨの内周面に支持されて固定される。そして、ステータ４１は、第２ピニオン１０の回転軸に同軸的に配置される。
【００３２】
ロータ４２は、ステータ４１の径方向内側に所定のギャップを介して、ステータ４１の内周面に対向するようにかつ同軸的に、ステータ４１に対して相対回転可能に配置されている。つまり、ステータ４１のコイルに電力を供給することにより、ロータ４２がステータ４１に対して入出力軸線Ｘ１を中心に回転する。
【００３３】
減速機６０は、電動モータ４０と同軸的に配置され、電動モータ４０の駆動力を減速して第２ピニオン１０を駆動する。減速機６０は、入力軸１１０と出力軸１５２とが同軸上に設けられ、入力軸１１０の回転を減速して、出力軸１５２に伝達する減速機として機能する。そして、出力軸１５２が第２ピニオン１０に固定されることにより、出力軸１５２の駆動力が第２ピニオン１０に伝達される。
【００３４】
減速機６０の概要は、ハウジングＨの内周面に内歯歯車１２１を形成し、第一，第二外歯本体１３１，１４１の外周面に外歯歯車１３１，１４１を形成し、入力軸１１０の回転によって第一，第二外歯本体１３１，１４１が内歯歯車１２１に対して揺動回転することにより、内歯歯車１２１と外歯歯車１３１，１４１との相対回転差に相当する分が、出力軸１５２に出力される。
【００３５】
次に、減速機６０の詳細構成について説明する。
減速機６０は、ハウジングＨと、入力軸１１０と、出力軸１５２と、第一，第二外歯本体１３１，１４１と、複数の内ピン１６０とを備えて構成される。
【００３６】
ハウジングＨは、有底円筒状に形成されている。ハウジングＨは、入力軸１１０の先端側と、出力軸１５２の基端側と、第一，第二外歯本体１３１，１４１を収容している。ハウジングＨの底面には、入出力軸線Ｘ１を中心とした円形孔が形成され、第四軸受７４を嵌挿している。
【００３７】
ハウジングＨの円筒状部分の内周面には、内歯歯車１２１が設けられている。内歯歯車１２１は、ハウジングＨと一体形成されるようにしてもよいし、ハウジングＨとは別体に形成されハウジングＨに一体的に取り付けられるようにしてもよい。この内歯歯車１２１は、環状の内歯本体１２１ａと、内歯本体１２１ａの内周側に一体形成された複数の内歯１２１ｂとを備える。そして、内歯歯車１２１は、入出力軸線Ｘ１を中心とした歯車である。つまり、内歯１２１ｂのピッチ円の中心位置は、入出力軸線Ｘ１に一致する。さらに、内歯１２１ｂは、インボリュート歯形に形成されている。また、内歯歯車１２１は、樹脂により形成される。
【００３８】
入力軸１１０は、先端部１１０ｂの外周面に第三軸受７３とハウジングＨの円形孔に嵌挿された第四軸受７４によって、入出力軸線Ｘ１を中心にハウジングＨに対して回転可能に設けられている。そして、入力軸１１０は、電動モータ４０の回転軸に連結され、回転駆動力を入力する。この入力軸１１０は、基端側（図３の下側）から順に、基端部１１０ａと、第一，第二偏心体１１２，１１３と、先端部１１０ｂとを備え、一体的に成形されている。
【００３９】
入力軸１１０は、ハウジングＨの円形孔に嵌挿された第四軸受７４によって、入出力軸線Ｘ１を中心にハウジングＨに対して相対回転可能に支持されている。そして、入力軸１１０は、電動モータ４０に連結され、回転駆動力を入力する。この入力シャフト２０は、基端側（図３の下側）から順に、基端部１１０ａと、第一，第二偏心体１１２，１１３と、先端部１１０ｂとを備え、一体的に成形されている。
【００４０】
基端部１１０ａは、入出力軸線Ｘ１を中心軸とする円筒状または円柱状に形成され、ハウジングＨに対して入出力軸線Ｘ１回りに回転可能に支持される。この基端部１１０ａが、回転駆動源に連結される。先端部１１０ｂは、入力軸１１０の先端側（図３の上側）、すなわち、出力軸１５２側に設けられている。この先端部１１０ｂは、基端部１１０ａと同様に、入出力軸線Ｘ１を中心軸とする円筒状または円柱状に形成されている。この先端部１１０ｂの外周面には第三軸受７３が配置され、後述するように、先端部１１０ｂは出力軸１５２を相対回転可能に支持している。
【００４１】
第一偏心体１１２は、中空軸状または中実軸状に形成され、入出力軸線Ｘ１に対して偏心した第一偏心軸線Ｘ２を中心とした円形外周面を有している。この第一偏心体１１２の外径は、本実施形態においては、基端部１１０ａの外径よりも大きく設定されている。第一偏心体１１２は、軸方向において、ハウジングＨに形成される内歯歯車１２１のうち軸方向中央より基端側（図３の下側）に位置している。
【００４２】
第二偏心体１１３は、第一偏心体１１２よりも入力軸１１０の先端側（図３の上側）に設けられている。この第二偏心体１１３は、中実軸状または中空軸状に形成され、入出力軸線Ｘ１に対して偏心した第二偏心軸線Ｘ３を中心とした円形外周面を有している。この第二偏心体１１３は、第一偏心体１１２と同径に形成されている。第二偏心軸線Ｘ３は、入出力軸線Ｘ１に対して第一偏心軸線Ｘ２とは位相を１８０°ずれた方向に、第一偏心軸線Ｘ２の偏心量と同量偏心している。第二偏心体１１３は、軸方向において、ハウジングＨに形成される内歯歯車１２１のうち軸方向中央より先端側（図３の上側）に位置している。従って、入力軸１１０が入出力軸線Ｘ１回りに回転すると、入力軸１１０の第一，第二偏心体１１２，１１３が、入出力軸線Ｘ１回りに公転することになる。
【００４３】
出力軸１５２は、ハウジングＨに嵌挿された第五軸受７５および入力軸１１０の先端部１１０ｂの外周面に嵌挿された第三軸受７３によって、ハウジングＨおよび入力軸１１０に対して、入出力軸線Ｘ１回りに回転可能に設けられている。この出力軸１５２は、入力軸１１０よりも図３の上側に位置し、フランジ部１５２ｂと、軸部１５２ａとを備えている。フランジ部１５２ｂは、中空円盤状に形成されており、フランジ部１５２ｂの内周面が第三軸受７３を介して入力軸１１０の先端部１１０ｂに回転可能に支持されている。また、フランジ部１５２ｂの一面には、入出力軸線Ｘ１を中心とした周方向に等間隔に円形凹部１５２ｃが形成されている。つまり、それぞれの円形凹部１５２ｃの円形中心位置は、入出力軸線Ｘ１を中心とした同一円上に位置する。なお、本実施形態においては、１０個の円形凹部１５２ｃを形成したものを例に挙げている。出力軸１５２の軸部１５２ａは、フランジ部１５２ｂの他面（図３の上面）に同軸上に一体的に形成されている。この軸部１５２ａは、入出力軸線Ｘ１を中心とした円筒状または円柱状に形成されている。
【００４４】
第一外歯歯車１３０は、中央に円形孔がある円盤状に形成されている。第一外歯歯車１３０の内周面が、入力軸１１０の第一偏心体１１２の外周側に、第一軸受７１を介して嵌挿されている。つまり、第一外歯歯車１３０は、第一偏心体１１２に対して、第一偏心軸線Ｘ２を中心に回転可能に支持されている。そして、第一偏心体１１２が入出力軸線Ｘ１に対して偏心しているため、第一外歯歯車１３０は、ハウジングＨ内において、入出力軸線Ｘ１回りに公転すると共に第一偏心軸線Ｘ２回りに自転するように設けられている。
【００４５】
この第一外歯歯車１３０は、環状の第一外歯本体１３１と、第一外歯本体１３１の外周側に一体形成された複数の第一外歯１３２とを備える。つまり、第一外歯歯車１３０は、第一偏心軸線Ｘ２を中心とした歯車である。従って、第一外歯１３２のピッチ円の中心位置は、第一偏心軸線Ｘ２に一致する。さらに、第一外歯１３２は、インボリュート歯形に形成されている。この第一外歯歯車１３０のピッチ円直径は、ハウジングＨに形成される内歯歯車１２１のピッチ円直径よりも、第一偏心軸線Ｘ２の入出力軸線Ｘ１に対する偏心量の分、小さく設定されている。従って、第一外歯歯車１３０は、内歯歯車１２１の一部分に内接して噛合する関係となる。つまり、第一外歯歯車１３０は、内歯歯車１２１に噛合しながら内歯歯車に対して相対的に揺動回転することになる。
【００４６】
また、第一外歯歯車１３０の軸方向幅は、内歯歯車１２１の軸方向幅の半分に形成されている。そして、第一外歯歯車１３０は、内歯歯車１２１の軸方向一方側（図３の下側）半分に噛合する。また、第一外歯歯車１３０は、内歯歯車１２１と同一材質により形成されている。また、第一外歯歯車１３０は、通常、内歯歯車１２１と同様に熱処理が施されている。
【００４７】
さらに、第一外歯本体１３１の径方向中央には、第一偏心軸線Ｘ２を中心とした周方向に等間隔に円形貫通孔１３１ａが複数形成されている。つまり、それぞれの円形貫通孔１３１ａの円形中心位置は、第一偏心軸線Ｘ２を中心とした同一円上に位置する。また、円形貫通孔１３１ａは、出力軸１５２のフランジ部１５２ｂに形成された円形凹部１５２ｃと同数形成されている。円形貫通孔１３１ａの内径は、出力軸１５２のフランジ部１５２ｂに形成された円形凹部１５２ｃの内径よりも大きく形成されている。そして、入出力軸線Ｘ１の軸方向から見た場合に、それぞれの円形貫通孔１３１ａは、フランジ部１５２ｂに形成されたそれぞれに対応する円形凹部１５２ｃの全体を視認できるような位置および形状に形成されている。
【００４８】
第二外歯歯車１４０は、第一外歯歯車１３０と同一材質により同一形状に形成されている。すなわち、第二外歯歯車１４０は、環状の第二外歯本体１４１と、第二外歯本体１４１の外周側に一体形成された複数の第二外歯１４２とを備える。第二外歯本体１４１の内周面が、入力軸１１０の第二偏心体１１３の外周側に、第二軸受７２を介して嵌挿されている。つまり、第二外歯歯車１４０は、第二偏心体１１３に対して、第二偏心軸線Ｘ３を中心に回転可能に支持されている。そして、第二偏心体１１３が入出力軸線Ｘ１に対して偏心しているため、第二外歯歯車１４０は、ハウジングＨ内において、入出力軸線Ｘ１回りに公転すると共に第二偏心軸線Ｘ３回りに自転するように設けられている。つまり、第二外歯歯車１４０は、第二偏心軸線Ｘ３を中心とした歯車である。従って、第二外歯１４２のピッチ円の中心位置は、第二偏心軸線Ｘ３に一致する。
【００４９】
そして、第二外歯歯車１４０は、内歯歯車１２１の一部分に内接して噛合する関係となる。つまり、第二外歯歯車１４０は、内歯歯車１２１に噛合しながら内歯歯車１２１に対して相対的に揺動回転することになる。また、第二外歯歯車１４０の軸方向幅は、内歯歯車１２１の軸方向幅の半分に形成されている。そして、第二外歯歯車１４０は、内歯歯車１２１の軸方向他方側（図３の上側）半分に噛合する。
【００５０】
さらに、第二外歯本体１４１の径方向中央には、第二偏心軸線Ｘ３を中心とした周方向に等間隔に円形貫通孔１４１ａが複数形成されている。つまり、それぞれの円形貫通孔１４１ａの円形中心位置は、第二偏心軸線Ｘ３を中心とした同一円上に位置する。また、円形貫通孔１４１ａは、出力軸１５２のフランジ部１５２ｂに形成された円形凹部１５２ｃと同数形成されている。円形貫通孔１４１ａの内径は、出力軸１５２のフランジ部１５２ｂに形成された円形凹部１５２ｃの外径よりも大きく形成されている。そして、入出力軸線Ｘ１の軸方向から見た場合に、それぞれの円形貫通孔１４１ａは、フランジ部１５２ｂに形成されたそれぞれに対応する円形凹部１５２ｃの全体を視認できるような位置および形状に形成されている。
【００５１】
それぞれの内ピン１６０は、出力軸１５２のフランジ部１５２ｂに形成される。それぞれの円形凹部１５２ｃに嵌合され、かつ、第一，第二外歯本体１３１，１４１に形成される円形貫通孔１３１ａ，１４２に遊嵌されている。なお、遊嵌とは、軸部材が孔に対して、径方向に隙間を有して挿入されている意味である。
【００５２】
この内ピン１６０は、円柱状に形成されるピン本体１６１と、ピン本体１６１の外周に嵌挿される円筒状のすべり軸受１６２とから構成される。ピン本体１６１は、出力軸１５２のフランジ部１５２ｂに形成されるそれぞれの円形凹部１５２ｃに嵌合され、フランジ部１５２ｂの一面から軸方向に突出するように設けられている。そして、ピン本体１６１は、第一，第二外歯本体１３１，１４１に形成される円形貫通孔１３１ａ，１４２を貫通している。また、すべり軸受１６２は、ピン本体１６１の外周に嵌挿されている。このすべり軸受１６２の外径は、円形貫通孔１３１ａ，１４２の内径よりも小さく設定されている。ここで、図４に示すように、すべり軸受１６２の外周面の一部が、円形貫通孔１３１ａ，１４２の内周面の一部に当接している。入力軸１１０の回転に伴って、すべり軸受１６２と円形貫通孔１３１ａ，１４２との接触部位が移動する。
【００５３】
このように構成される電動パワーステアリング装置１０１の動作を説明する。
まず電動モータ４０のロータ４２が駆動することにより、ロータ４２の駆動力が入力軸１１０に伝達されて、入力軸１１０が入出力軸線Ｘ１回りに回転する。この回転に伴って、第一，第二偏心体１１２，１１３は、入出力軸線Ｘ１回りに公転する。そうすると、第一外歯歯車１３０が第一偏心体１１２の公転に伴って、入出力軸線Ｘ１回りに公転する。同様に、第二外歯歯車１４０が第二偏心体１１３の公転に伴って、入出力軸線Ｘ１回りに公転する。このとき、第一外歯歯車１３０は、内歯歯車１２１に噛合することによって、第一外歯１３２と内歯１２１ｂとの歯数差に対応する分、第一偏心軸線Ｘ２回りに自転する。一方、第二偏心体１１３の公転に伴って、第二外歯歯車１４０が入出力軸線Ｘ１回りに公転する。このとき、第二外歯歯車１４０は、内歯歯車１２１に噛合することによって、第二外歯１４２と内歯１２１ｂとの歯数差に対応する分、第二偏心軸線Ｘ３回りに自転する。
【００５４】
ここで、第一，第二外歯本体１３１，１４１の円形貫通孔１３１ａ，１４２には、内ピン１６０が貫通されている。そして、すべり軸受１６２が円形貫通孔１３１ａ，１４２の内周面にすべり接触している。この内ピン１６０は、出力軸１５２のフランジ部１５２ｂに形成されるそれぞれの円形凹部１５２ｃに嵌合されている。従って、第一，第二外歯歯車１３０，１４０は、出力軸１５２に対して自転することが規制されている。つまり、入力軸１１０が入出力軸線Ｘ１回りに回転することにより、第一，第二外歯歯車１３０，１４０は、入出力軸線Ｘ１回りに公転しつつ、第二偏心軸線Ｘ２，Ｘ３回りの自転はしない。ただし、第一，第二外歯歯車１３０，１４０は、入力軸１１０から見た場合には、相対的に公転および自転している。
【００５５】
このように、第一，第二外歯歯車１３０，１４０が自転規制されつつ公転することにより、第一，第二外歯歯車１３０，１４０のうち内歯歯車１２１に噛合する位相が徐々に移動していく。その結果、第一，第二外歯歯車１３０，１４０と内歯歯車１２１との歯数差に対応する分だけ、出力軸１５２が入出力軸線Ｘ１回りに回転する。つまり、入力軸１１０が１回転したときには、出力軸１５２は、内歯歯車１２１の各歯間位相に、第一，第二外歯歯車１３０，１４０と内歯歯車１２１との歯数差を乗じた角度だけ回転する。従って、内歯歯車１２１の各歯間位相が小さいほど、かつ、第一，第二外歯歯車１３０，１４０と内歯歯車１２１との歯数差が少ないほど、減速比が高くなることになる。従って、第一，第二外歯歯車１３０，１４０がハウジングＨに対して相対回転する際に、第一，第二外歯歯車１３０，１４０の第一，第二偏心軸線Ｘ２，Ｘ３回りの自転の成分が出力軸１５２に伝達される。
【００５６】
そして、出力軸１５２は、第２ピニオン１０に同軸に連結されている。従って、出力軸１５２は、減速された電動モータ４０の駆動力を伝達し、ラック軸５を補助駆動する。
【００５７】
次に、内歯歯車１２１と第一，第二外歯歯車１３０，１４０の概要構成について図５を参照して詳細に説明する。内歯１２１ｂおよび第一，第二外歯１３２，１４２は、上述したように、インボリュート歯形を適用している。インボリュート歯形を適用する場合には、噛み合い数が少なくなるため、動力を伝達する際に、噛み合っている歯に応力が集中するという問題があった。この点について、本発明者等が鋭意、内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２の噛み合い状態について研究し、適切な内歯歯車１２１と第一，第二外歯歯車１３０，１４０の構成について検討した。
【００５８】
重要なことは、回転駆動力を伝達している状態（本発明の「駆動状態」に相当する）において、内歯歯車１２１と第一，第二外歯歯車１３０，１４０を弾性変形させて、噛み合う歯数を増加させることとした点である。より詳細には、内歯本体１２１ａおよび第一，第二外歯本体１３１，１４１の周方向への伸張弾性変形または収縮弾性変形により、噛み合う歯数を増加させた。つまり、回転駆動力を内歯歯車１２１と第一，第二外歯歯車１３０，１４０との間で伝達する際に、その回転駆動力に応じて、内歯本体１２１ａおよび第一，第二外歯本体１３１，１４１を周方向に弾性変形させることで、理論上噛み合っていない歯を噛み合う歯に変化させることができる。そして、駆動状態において、内歯本体１２１ａおよび第一，第二外歯本体１３１，１４１の両者が弾性変形することにより、内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２の噛み合い数が、回転駆動力が伝達されていない状態（本発明の「非駆動状態」に相当する）における内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２との噛み合い数よりも多くなるように設定されている。
【００５９】
そのためには、図５に示すように、非駆動状態において、噛み合っていない内歯１２１ｂの歯面と第一，第二外歯１３２，１４２の歯面との周方向隙間Ｗを小さく設定することが必要となる。内歯１２１ｂの歯面と第一，第二外歯１３２，１４２の歯面との周方向隙間Ｗが、駆動状態における内歯１２１ｂの周方向収縮方向への移動量と第一，第二外歯１３２，１４２の周方向伸張方向への移動量との合計値よりも小さくなる場合に、駆動状態において当該内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２とが接触して噛み合う歯に変化することになる。
【００６０】
次に、上述した内歯歯車１２１および第一，第二外歯歯車１３０，１４０の構成を設計するための具体的な設計手法概念について、図６〜図８を参照して説明する。ここで、以下の説明において、説明の容易化のため、内歯歯車１２１と第一外歯歯車１３０の設計について説明する。なお、第二外歯歯車１４０は、第一外歯歯車１３０と同一である。
【００６１】
まずは、各歯の諸元について図６を参照して説明する。各歯の諸元は下記のように定義される。ここで、第一外歯１３２について各記号の添え字を１とし、内歯１２１ｂについて各記号の添え字を２とする。また、図６において、内歯１２１ｂのピッチ円をＣ2aとし、基礎円をＣ2bとし、第一外歯１３２のピッチ円をＣ1aとし、基礎円をＣ1bとする。
【００６２】
【数５】
0005810728.tif 000006
【００６３】
上記の諸元を用いて、以下の歯諸元は、式（５）〜式（９）のように表される。
【００６４】
【数６】
0005810728.tif 000007
【００６５】
【数７】
0005810728.tif 000008
【００６６】
【数８】
0005810728.tif 000009
【００６７】
【数９】
0005810728.tif 000010
【００６８】
【数１０】
0005810728.tif 000011
【００６９】
【数１１】
0005810728.tif 000012
【００７０】
次に、内歯歯車１２１と第一外歯歯車１３０とが噛み合う際に隣接する内歯１２１ｂと第一外歯１３２の歯面間の隙間δｉを算出する理論について図６および図７を参照して説明する。ここで、図７は、説明を容易にするために、内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２を水平に展開した図とし、かつ、各歯面をインボリュート形状ではなく直線形状として図示している。また、内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２の位置を、歯番号としての添え字のｉで表す。歯番号ｉ＝１となる内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２は、非駆動状態において接触する内歯１２１ｂと第一外歯１３２であり、基準噛合歯と称する。そして、歯番号ｉの値は、基準噛合歯から周方向に遠ざかる順に１加算した値とする。
【００７１】
まず、基準噛合歯からｉ番目の歯における、内歯１２１ｂと第一外歯１３２との噛み合い線上の各歯面の圧力角（噛み合い圧力角）αｉを式（１０）に従って算出する。
【００７２】
【数１２】
0005810728.tif 000013
【００７３】
次に、第一外歯１３２の基礎円Ｃ1bから第一外歯１３２の歯先までの任意円上であって、第一外歯１３２が噛み合いに参加する可能性がある点の座標を算出する。まずは、第一外歯歯車１３０の中心ｏを基準とするｏ−ｘｙ座標系における、第一外歯１３２の噛み合い点の座標（ｘｉ，ｙｉ）を式（１１）に従って算出する。
【００７４】
【数１３】
0005810728.tif 000014
【００７５】
この第一外歯１３２の噛み合い点の座標（ｘｉ，ｙｉ）を、内歯歯車１２１の中心Ｏを基準とするＯ−ＸＹ座標系における座標（Ｘｉ，Ｙｉ）に座標変換すると、式（１２）にて表される。
【００７６】
【数１４】
0005810728.tif 000015
【００７７】
続いて、式（１２）にて算出した第一外歯１３２の噛み合い点の座標（ｘｉ，ｙｉ）を用いて、各第一外歯１３２に対応する内歯１２１ｂの圧力角ａ2,iを式（１３）に従って算出する。さらに、内歯１２１ｂの中心Ｏを基準とするＯ−ＸＹ座標系における、内歯１２１ｂの噛み合い点の座標（Ｘ1,i，Ｙ2,i）を式（１４）に従って算出する。
【００７８】
【数１５】
0005810728.tif 000016
【００７９】
【数１６】
0005810728.tif 000017
【００８０】
そして、式（１２）と式（１４）により、基準噛合歯からｉ番目の内歯１２１ｂの歯面と第一外歯１３２の歯先との隙間δｉは式（１５）のように表される。このようにして、当該隙間δｉを算出する。従って、当該隙間δｉは、モジュールｍ、基準圧力角α、歯数ｚ１，ｚ２、転位係数ｘ１，ｘ２、中心間距離ａを変数とする関数で表される。
【００８１】
【数１７】
0005810728.tif 000018
【００８２】
次に、第一外歯歯車１３０と内歯歯車１２１との間で伝達される力がＴ［Ｎ］のときに、各歯が受ける力によって各歯の移動する量を算出する。ここで、図７に示すように、基準噛合歯である第一外歯１３２と内歯１２１ｂとが噛み合っている場合に、第一外歯本体１３１の基準噛合歯近傍の領域は、伝達力Ｔによって周方向に伸張する方向に弾性変形する。一方、内歯本体１２１ａの基準噛合歯近傍の領域は、伝達力Ｔによって周方向に収縮する方向に弾性変形する。さらに、第一外歯１３２の基準噛合歯近傍の領域は、対応する内歯１２１ｂから受ける力によって撓み変形する。一方、内歯１２１ｂの基準噛合歯近傍の領域は、対応する第一外歯１３２から受ける力によって撓み変形する。
【００８３】
つまり、第一外歯１３２の周方向伸張方向への移動量δ1,iおよび、内歯１２１ｂの周方向収縮方向への移動量δ2,iは、式（１６）に従って算出される。ここで、式（１６）の第一式における第一項が、第一外歯本体１３１の周方向伸張方向への弾性変形量に相当し、第二項が、第一外歯１３２の撓み変形量に相当する。また、式（１６）の第二式における第一項が、内歯本体１２１ａの周方向収縮方向への弾性変形量に相当し、第二項が、内歯１２１ｂの撓み変形量に相当する。
【００８４】
【数１８】
0005810728.tif 000019
【００８５】
ここで、図８に示すように、基準噛合歯からの位相に対する各歯が受け得る負荷の特性は、基準噛合歯から遠ざかるほど負荷は小さくなる関係を有する。また、式（１６）における基準噛合歯からｉ番目の第一外歯１３２の有効断面積Ｓ1,iおよび基準噛合歯からｉ番目の内歯１２１ｂの有効断面積Ｓ2,iは、式（１７）に従って算出される。
【００８６】
【数１９】
0005810728.tif 000020
【００８７】
最後に、式（１５）および式（１６）により、式（１８）の関係を満たすような、諸元を設定する。
【００８８】
【数２０】
0005810728.tif 000021
【００８９】
式（１８）において、ｉ＝１である基準噛合歯においては、既に接触しているため、当然に式（１８）の関係を満たす。そして、少なくともｉ＝２としたときの式（１８）の関係を満たすように、各歯の諸元を設定する。具体的には、モジュールｍを設定することになる。ｉ＝２としたときに式（１８）の関係を満たす場合には、少なくとも基準噛合歯の隣の歯が噛み合っている状態となる。
【００９０】
また、ｉ＝２としたときに式（１８）の関係を満たすように設定されたモジュールｍよりも小さなモジュールｍとすることで、式（１８）の関係を満たすiの値が大きくなる。つまり、式（１８）により、モジュールｍの上限値が決定される。そして、他の条件を満たす範囲内で、より小さなモジュールｍを選択することにより、多数の歯が噛み合いに参加する状態となる。
【００９１】
式（１６）（１８）から分かるように、第一外歯本体１３１および内歯本体１２１ａの基準噛合歯近傍の領域がそれぞれ周方向に伸張弾性変形または収縮弾性変形することにより、第一外歯１３２と内歯１２１ｂの噛み合い数を多くなるような諸元を設定している。そして、このように第一外歯本体１３１および内歯本体１２１ａの基準噛合歯近傍の領域を周方向に弾性変形させつつ、噛み合い数を多くするためには、上述したように、内歯歯車１２１および第一外歯歯車１３０のモジュールｍを可能な限り小さくすることになる。
【００９２】
このことを実現するために、内歯１２１ｂの数および第一，第二外歯１３２，１４２の数を、いずれも１００以上に設定する。特に、歯数が１００より多ければ多いほど、上述した周方向隙間が小さくなる内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２とが多く存在することになる。さらに、第一，第二外歯１３２，１４２の数Ｎａと内歯１２１ｂの数Ｎｂとの比の値（Ｎａ／Ｎｂ）が、０．９以上であって１未満に設定する。特に、当該歯数比の値（Ｎａ／Ｎｂ）が、１に近づくほど、上述した周方向隙間が小さくなる内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２とが多く存在することになる。
【００９３】
以下に、ＦＥＭ解析を行った結果について説明する。第一，第二外歯１３２，１４２の数と内歯１２１ｂの数の比の値（Ｎａ／Ｎｂ）を０．９７５〜０．９９５の範囲で変化させ、且つ、内歯１２１ｂの数が５０〜２００に変化させた場合について、回転駆動力を付与した場合に、内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２にかかる応力についてＦＥＭ解析を行った。
【００９４】
図９には、横軸を第一，第二外歯１３２，１４２の数と内歯１２１ｂの数の比の値（Ｎａ／Ｎｂ）とし、縦軸を噛み合い歯数として表示し、内歯１２１ｂの歯数を１２０，２００に変化させた場合について示す。また、図１０には、横軸を内歯１２１ｂの歯数とし、縦軸を噛み合い歯数として表示し、歯数比の値（Ｎａ／Ｎｂ）を０．９７５，０．９９１，０．９９５に変化させた場合について示す。
【００９５】
図９および図１０に示すように、内歯１２１ｂの数が同一の場合において、歯数比の値（Ｎａ／Ｎｂ）が大きくなるに従って、噛み合い歯数も増加している。特に、歯数比の値（Ｎａ／Ｎｂ）を０．９７５以上で、歯数１２０以上とすることで、噛み合い歯数を４箇所以上にできる。すなわち、非駆動状態（理論上）における噛み合い歯数の２倍以上にすることができる。また、内歯１２１ｂの歯数が多いほど、噛み合い歯数が増加している。特に、内歯１２１ｂの歯数および第一，第二外歯１３２，１４２の歯数が１００以上で、噛み合い歯数を４箇所以上にできる。すなわち、非駆動状態（理論上）における噛み合い歯数の２倍以上にすることができる。
【００９６】
また、非駆動状態において内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２の噛み合う歯を基準噛合歯とした場合に、駆動状態において、どの位置にある内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２が噛み合うかについて、ＦＥＭ解析を行った。具体的には、内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２との周方向隙間を解析することによって把握できる。図１１には、歯数比の値０．９７５、外歯１１７個、内歯１２０個の場合、歯数比の値０．９９１、外歯１１９個、内歯１２０個の場合、歯数比の値０．９９５、外歯１９９個、内歯２００個の場合について、基準噛合歯の近傍に位置する内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２との周方向隙間について、横軸に基準噛合歯を中心（０）として周方向一側と周方向他側に位置する歯を示し、縦軸に周方向隙間を示す。なお、横軸において、周方向一側をプラスとし、周方向他側をマイナスとして示す。
【００９７】
図１１に示すように、基準噛合歯から周方向一側および周方向他側のそれぞれ遠ざかるほど、周方向隙間が大きくなっていることが分かる。さらに、基準噛合歯から遠ざかった歯において、歯数比の値が大きいほど、周方向隙間が小さいことが分かる。また、何れの解析結果においても、基準噛合歯から周方向一側と周方向他側とで周方向隙間が同じように変化している。従って、回転駆動力が伝達されることによって、基準噛合歯から周方向一側における内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２との噛み合い数と、基準噛合歯から周方向他側における内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２との噛み合い数は、同数となる。
【００９８】
また、図１２および図１３に、負荷トルクを変化させた場合に、減速比を３９、９９、１９９のそれぞれについて、噛み合い歯数と最大面圧についての解析結果を示す。つまり、モジュールを小さくして減速比を大きくすることにより、負荷トルクが大きくなった場合でも、最大面圧が低減されていることが分かる。
【００９９】
モジュールｍを小さくすることにより、内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２の歯丈が低くなるため、内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２の撓みが小さくなる。つまり、式（１６）の第二項の値が小さくなる。仮に、内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２の撓みが大きくなると、内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２の先端角部が相手歯面に接触するおそれがある。この接触により、接触する歯面における面圧が高くなるという問題が生じる。しかし、モジュールｍを小さくすることにより、内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２の撓みを小さくできることにより、内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２の先端角部が相手歯面に接触することを防止できる。つまり、先端角部の接触による高面圧化を防止できる。第一外歯１３２および内歯１２１ｂに生じる面圧が小さくなるため、第一外歯１３２および内歯１２１ｂが受ける荷重を大きくすることができる。その結果、内歯歯車１２１および第一外歯歯車１３０の全体としてさらに高いトルクを伝達できるようになる。
【０１００】
ところで、図８に示すように、基準噛合歯から周方向に遠ざかるほど、内歯本体１２１ａおよび第一外歯本体１３１に生じる荷重が小さくなる。つまり、内歯本体１２１ａおよび第一外歯本体１３１において、基準噛合歯から周方向に近い位置ほど大きく伸張弾性変形または収縮弾性変形をする。そして、上述したように、モジュールｍを小さくすることになるため、言い換えると、同径の場合には、第一外歯１３２の数および内歯１２１ｂの数が多くなるということになる。つまり、隣り合う第一外歯１３２のピッチＰ1,i、および、隣り合う内歯１２１ｂのピッチＰ2,iが狭くなる。そうすると、基準噛合歯から周方向に近い位置に多くの内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２が存在する状態となる。従って、内歯本体１２１ａおよび第一外歯本体１３１の基準噛合歯近傍の領域における伸張弾性変形量または収縮弾性変形量が大きな位置に多数の内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２が存在するため、多くの内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２が噛み合いに参加できる。このように、モジュールｍを小さくすることにより、結果として、多くの内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２が噛み合いに参加できる雰囲気を形成することができる。
【０１０１】
さらに、モジュールｍを小さくすると、内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２のインボリュート歯面が、直線的になる。その結果、内歯１２１ｂと第一外歯１３２の接触面積が大きくなり、このことからも内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２に生じる面圧が小さくなる。従って、内歯歯車１２１および第一外歯歯車１３０の全体としてさらに高いトルクを伝達できるようになる。さらに、モジュールｍを小さくすることにより、隣接する内歯１２１ｂと第一外歯１３２の歯面間の隙間が小さくなる。このことからも、多くの内歯１２１ｂおよび第一外歯１３２が噛み合いに参加できる可能性が高くなる。
【０１０２】
さらに、各歯が受ける面圧が小さくなることにより、従来当然のように施していた熱処理を廃止することができる場合が出てくる。つまり、面圧低下に伴い、各歯に生じる面圧が、熱処理を施すことなく耐圧の範囲内となる場合がある。その結果、熱処理を不要とすることにより、低コスト化を図ることができる。
【０１０３】
そして、インボリュート歯形を揺動内接式遊星歯車装置１に適用することができるため、小型で高い減速比の装置を実現できる。また、基準噛合歯から周方向一側と周方向他側の両方向に同数の内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２が噛み合っているようにすると、安定して駆動トルクの伝達がされる。さらには、駆動状態において内歯１２１ｂと第一，第二外歯１３２，１４２との噛み合う位置が周方向に移動していく際に、それぞれの内歯本体１２１ａおよび第一，第二外歯本体１３１，１４１の基準噛合歯近傍の領域の弾性変形量が、徐々に大きくなっていき、ピークに達すると、その後徐々に小さくなっていき、接触しない状態へと移行する。その結果、駆動トルクの伝達が確実に行うことができ、各内歯１２１ｂおよび各外歯１３２，１４２に急激な負荷をかけることがない。従って、耐久性も優れている。
【０１０４】
上記実施形態においては、電動パワーステアリング装置を、第１ピニオン及び第２ピニオンと、それらと歯合する第１ラック歯及び第２ラック歯がそれぞれ形成されたラック軸とから構成される操舵機構に適用した場合について説明した。この他に、第１ピニオン及び第２ピニオンと、これらと歯合する第１ラック歯及び第２ラック歯が一体的に形成されたラック歯を有するラック軸とから構成される操舵機構に適用することもできる。これらにおいても上記と同様の効果を奏する。
【符号の説明】
【０１０５】
１，２：車輪、  ３，４：操舵機構、  ３ａ、４ａ：タイロッド
５：ラック軸、５ａ：第１ラック歯、  ５ｂ：第２ラック歯
６：第１ピニオン、  ７：トルクセンサ、
８：ステアリングシャフト、  ９：ステアリングホイール、
１０：第２ピニオン、  １３：制御装置、
３１：ギヤハウジング、  ３２，３３：サポートヨーク手段、
４０：電動モータ、  ４１：ステータ、  ４２：ロータ、
６０：減速機、
７１：第一軸受、  ７２：第二軸受、  ７３：第三軸受、
７４：第四軸受、  ７５：第五軸受、
１０１：電動パワーステアリング装置、
１１０：入力軸、  １１０ａ：基端部、  １１０ｂ：先端部、
１１２：第一偏心体、  １１３：第二偏心体、
１２１：内歯歯車、  １２１ａ：内歯本体、  １２１ｂ：内歯、
１３０：第一外歯歯車、１３１：第一外歯本体、１３１ａ：円形貫通孔、
１３２：第一外歯、
１４０：第二外歯歯車、１４１：第二外歯本体、１４１ａ：円形貫通孔、
１４２：第二外歯、
１５２：出力軸、  １５２ａ：軸部、  １５２ｂ：フランジ部、  １５２ｃ：円形凹部、
１６０：内ピン、  １６１：ピン本体、  １６２：すべり軸受、
Ｈ：ハウジング、
Ｗ：周方向隙間、
Ｘ１：入出力軸線、
Ｘ２：第一偏心軸線、
Ｘ３：第二偏心軸線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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