(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
母粒子と、該母粒子の表面に付着する前記母粒子と帯電性の異なる微粒子とで構成されるトナー粒子と、該トナー粒子に接触して電荷の受け渡しを行うキャリア粒子とから成る粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動シミュレーション装置であって、
前記トナー粒子及びキャリア粒子の仕事関数を計算するための初期条件を設定する初期条件設定部と、
該初期条件設定部において設定された初期条件を用いて前記トナー粒子及びキャリア粒子の接触状態を判定する粒子間接触判定部と、
該粒子間接触判定部で判定された粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する接触力計算機と、
該接触力計算機で計算された粒子間の接触力に基づいて前記トナー粒子が受ける力積の総和から単位力積あたりの遮蔽率を係数として求め、その係数をもとに計算される前記母粒子の遮蔽率を用いて前記トナー粒子の帯電量及び仕事関数を計算し、前記トナー粒子及びキャリア粒子の仕事関数の差に基づいて前記トナー粒子及びキャリア粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から前記トナー粒子の帯電量を計算する静電気力計算機と、
を有することを特徴とする粒子挙動シミュレーション装置。
【請求項２】
前記接触力計算機は、前記トナー粒子及びキャリア粒子の単独の粒子速度と、前記粒子間接触判定部からの粒子の接触量情報とに基づいて前記トナー粒子に作用する法線方向力、接線方向力を計算し、クーロン力の計算により静電気引力を計算することにより、前記トナー粒子に作用する力及びモーメント、前記トナー粒子の粒子速度及び回転速度を決定することを特徴とする請求項１に記載の粒子挙動シミュレーション装置。
【請求項３】
母粒子と、該母粒子の表面に付着する前記母粒子と帯電性の異なる微粒子とで構成されるトナー粒子と、該トナー粒子に接触して電荷の受け渡しを行うキャリア粒子とから成る粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、
前記トナー粒子及びキャリア粒子の仕事関数を計算するための初期条件を設定する初期条件設定ステップと、
前記トナー粒子及びキャリア粒子の接触状態を判定するとともに、粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する接触力計算ステップと、
該接触力計算ステップで計算された粒子間の接触力に基づいて前記微粒子による前記母粒子表面の遮蔽率を計算する遮蔽率計算ステップと、
該遮蔽率計算ステップで計算された前記母粒子表面の遮蔽率に基づいて前記トナー粒子が受ける力積の総和から単位力積あたりの遮蔽率を係数として求め、その係数をもとに計算される前記母粒子の遮蔽率を用いて前記トナー粒子の帯電量及び仕事関数を計算し、前記トナー粒子及びキャリア粒子の仕事関数の差を計算する仕事関数計算ステップと、
該仕事関数計算ステップで計算された前記トナー粒子及びキャリア粒子の仕事関数の差に基づいて前記トナー粒子及びキャリア粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から前記トナー粒子の帯電量を計算する帯電量計算ステップと、
を有することを特徴とする粒子挙動解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、容器内に収容された粒子を、容器形状、混合攪拌条件、粒子の物理的特性値、及び容器壁面の物理的特性値に基づいて、容器内における粒子の微小時間経過毎の位置を求めて表示する容器内粒子の挙動シミュレーション装置及び挙動解析方法に関するものであり、特に、電子写真方式の画像形成装置に用いられるトナーやキャリア等から成る現像剤の混合攪拌時における静電気発生量を、コンピューターを用いて数値的にシミュレートする装置及び方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
画像形成装置においては、感光体等からなる像担持体上に形成した潜像を、現像装置により現像しトナー像として可視化することを行っている。このような現像装置の一つとして、二成分現像剤を用いる二成分現像方式が採用されている。この種の現像装置は、現像容器内にキャリアとトナーとからなる現像剤を収容し、像担持体に現像剤を供給する現像ローラーを配設するとともに、現像容器内部の現像剤を搬送攪拌しながら現像ローラーへと供給する攪拌部材を配設している。
【０００３】
二成分現像方式の現像装置では、現像容器内でトナーとともに攪拌されるキャリアは攪拌頻度が高くなるにつれて劣化し、その結果、トナーの帯電能力及びキャリアの帯電付与性能が徐々に低下してしまう。そこで、トナー粒子及びキャリア粒子の接触による挙動及び帯電量を把握することが重要な課題となっている。従来においては、実験等を繰り返すことにより粒子の挙動を把握していた。従って、その労力は時間的及び経済的にも多大なものであった。
【０００４】
そこで、実験等を繰り返し行うことを回避するために、混合容器内の粒子挙動についてのシミュレーション方法が種々提案されている。例えば特許文献１、２においては、粒子挙動解析において、容器内に収容された粒子の微小時間経過毎の経時位置を、容器形状、混合攪拌条件、粒子の物理的特性値、及び容器壁面の物理的特性値に基づいて求めるとともに、容器内での混合撹拌の操作に起因して粒子或いは容器壁面に発生する静電気量を、粒子間或いは粒子−容器壁面間の接触面積に依存する電荷移動量に基づいて計算する手法が開示されている。
【０００５】
また、特許文献３、４には、表面がサイト分割された粒子における粒子サイト及び構造物間の接触による電荷移動量を、接触粒子間の仕事関数差と接触面積に基づいて計算する粒子挙動解析方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平１０−２６０１５９号公報
【特許文献２】特開平１０−２６０１６０号公報
【特許文献３】特開２００６−３４３１５５号公報
【特許文献４】特開２００６−３４３８７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１〜４の方法では、トナーの状態変化のない理想的な状態での帯電量についておおよその予測ができるものの、トナーが劣化し、帯電能力が低下する場合においての個々の帯電量分布を予測することは困難であった。即ち、トナー、キャリアに予め仕事関数を設定し、接触面積及び接触回数に応じて各々のトナーの帯電量を仕事関数に基づいて計算を行うことにより、トナーの立ち上り帯電量や初期帯電状態における帯電量分布の計算をすることは可能であるが、系全体の帯電量は保存されているため、トナーの帯電が飽和した後の帯電量の低下をシミュレートすることができなかった。
【０００８】
本発明は、上記問題点に鑑み、粒子の劣化による帯電量の低下が生じた場合にも粒子の挙動を正確にシミュレートできる粒子挙動シミュレーション装置、及び粒子挙動解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために本発明は、母粒子と、該母粒子の表面に付着する前記母粒子と帯電性の異なる微粒子とで構成される第１粒子と、該第１粒子に接触して電荷の受け渡しを行う第２粒子とから成る粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動シミュレーション装置であって、前記第１粒子及び第２粒子の初期条件を設定する初期条件設定部と、該初期条件設定部において設定された初期条件を用いて前記第１粒子及び第２粒子の接触状態を判定する粒子間接触判定部と、該粒子間接触判定部で判定された粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する接触力計算機と、該接触力計算機で計算された粒子間の接触力に基づいて計算される前記母粒子の遮蔽率を用いて前記第１粒子の帯電量及び仕事関数を計算し、前記第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差に基づいて前記第１粒子及び第２粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から前記第１粒子の帯電量を計算する静電気力計算機と、を有することを特徴としている。
【００１０】
また本発明は、上記構成の粒子挙動シミュレーション装置において、前記接触力計算機は、前記第１粒子及び第２粒子の単独の粒子速度と、前記粒子間接触判定部からの粒子の接触量情報とに基づいて前記第１粒子に作用する法線方向力、接線方向力を計算し、クーロン力の計算により静電気引力を計算することにより、前記第１粒子に作用する力及びモーメント、前記第１粒子の粒子速度及び回転速度を決定することを特徴としている。
【００１１】
また本発明は、母粒子と、該母粒子の表面に付着する前記母粒子と帯電性の異なる微粒子とで構成される第１粒子と、該第１粒子に接触して電荷の受け渡しを行う第２粒子とから成る粒子の挙動及び帯電量を解析する粒子挙動解析方法であって、前記第１粒子及び第２粒子の初期条件を設定する初期条件設定ステップと、前記第１粒子及び第２粒子の接触状態を判定するとともに、粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する接触力計算ステップと、該接触力計算ステップで計算された粒子間の接触力に基づいて前記微粒子による前記母粒子表面の遮蔽率を計算する遮蔽率計算ステップと、該遮蔽率計算ステップで計算された前記母粒子表面の遮蔽率に基づいて前記第１粒子の帯電量及び仕事関数を計算し、前記第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差を計算する仕事関数計算ステップと、該仕事関数計算ステップで計算された前記第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差に基づいて前記第１粒子及び第２粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から前記第１粒子の帯電量を計算する帯電量計算ステップと、を有することを特徴としている。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の第１の構成によれば、第１粒子における母粒子の遮蔽率を計算し、遮蔽率から第１粒子の帯電量、仕事関数を計算し、第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差に基づいて第１粒子及び第２粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から第１粒子の帯電量を決定するため、第１粒子の帯電が飽和した後の帯電量の低下を精度良くシミュレートすることができる。従って、補給現像剤を現像器内に滞留する滞留現像剤に補給する場合のように、系全体の帯電量が保存されている状態で粒子の劣化による帯電量の低下が生じた場合にも粒子の挙動を正確にシミュレートできる。
【００１３】
また、本発明の第２の構成によれば、上記第１の構成の粒子挙動シミュレーション装置において、接触力計算機は、第１粒子及び第２粒子の単独の粒子速度と、粒子間接触判定部からの粒子の接触量情報とに基づいて第１粒子に作用する法線方向力、接線方向力を計算し、クーロン力の計算により静電気引力を計算して第１粒子に作用する力、モーメント、第１粒子の粒子速度及び回転速度を決定することにより、第１粒子の挙動をより的確にシミュレートすることができ、静電気力計算機における第１の粒子の遮蔽率を正確に計算することができる。
【００１４】
また、本発明の第３の構成によれば、第１粒子及び第２粒子の初期条件を設定する初期条件設定ステップと、第１粒子及び第２粒子の接触状態を判定するとともに、粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する接触力計算ステップと、該接触力計算ステップで計算された粒子間の接触力に基づいて微粒子による母粒子表面の遮蔽率を計算する遮蔽率計算ステップと、該遮蔽率計算ステップで計算された母粒子表面の遮蔽率に基づいて第１粒子の帯電量及び仕事関数を計算し、第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差を計算する仕事関数計算ステップと、該仕事関数計算ステップで計算された第１粒子及び第２粒子の仕事関数の差に基づいて第１粒子及び第２粒子の間の電荷移動量を計算し、電荷移動量から第１粒子の帯電量を計算する帯電量計算ステップと、を順次行うことにより、第１粒子の帯電が飽和した後の帯電量の低下を精度良くシミュレートすることができ、系全体の帯電量が保存されている状態で粒子の劣化による帯電量の低下が生じた場合にも粒子の挙動を正確にシミュレートできる粒子挙動解析方法となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】従来の仕事関数モデルにより二成分現像剤におけるトナー（正帯電トナー）からキャリアへの電荷移動を模式的に示す図
【図２】従来の仕事関数モデルにより補給現像剤から滞留現像剤への電荷移動を模式的に示す図
【図３】外添剤Ａがトナー母粒子Ｂの表面に固着埋没する様子を示す模式図
【図４】粒子径が同一で帯電性の異なる３種類の外添剤を用いた場合の外添剤の遮蔽割合と帯電量の関係を示すグラフ
【図５】本発明の粒子挙動シミュレーション装置１００の制御経路の一例を示すブロック図
【図６】本発明の粒子挙動シミュレーション装置１００を用いた帯電量予測シミュレートのシーケンスを示すフローチャート
【図７】図６のステップＳ１０における接触力の計算手順を示すフローチャート
【図８】図６のステップＳ１３における静電気力の計算手順を示すフローチャート
【図９】シミュレーションにより作製した１分間混合現像剤と１２０分間混合現像剤とを混合した場合の帯電量分布を示すグラフ
【図１０】１分間混合現像剤と１２０分間混合現像剤とを実際に混合した場合の帯電量分布を示すグラフ
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。本発明の粒子挙動シミュレーション方法によれば、トナー表面上に付着している外添剤がトナー母粒子へ埋没する事を考慮し、トナーの帯電量を母粒子の帯電量と外添剤が母粒子を被覆する被覆面積と外添剤の帯電量から計算する。これにより、トナーの帯電量低下を詳細に予測することができる。
【００１７】
本発明の粒子挙動シミュレーション方法のより詳細な内容を、トナーとキャリアとからなる二成分現像剤の補給を行うとともに余剰現像剤を排出する現像システムを例に、現像装置内に滞留している劣化現像剤にトナーコンテナから新たな現像剤を補給する場合について説明する。
【００１８】
先ず、従来の仕事関数モデルによりトナーとキャリアとの間の電荷移動について説明する。図１は、トナー（正帯電トナー）からキャリアへの電荷移動を模式的に示す図である。図１において、トナーＴ及びキャリアＣは、それぞれ帯電サイト（帯電可能な面積）Ｓｔ、Ｓｃと、電子レベルでの仕事関数Ｗｔ、Ｗｃを有している。ここで、仕事関数とは、物質表面から１個の電子を無限遠まで取り出すのに必要な最小エネルギーであり、Ｗｔ＜Ｗｃであることから、トナーＴはキャリアＣに比べて表面電荷が移動し易いことを示している。
【００１９】
いま、トナーＴ及びキャリアＣが別々に存在する図１（ａ）の状態から、図１（ｂ）のようにトナーＴ及びキャリアＣを接触させたとする。仕事関数の異なる粒子を接触させると、接触部において仕事関数の大きさが揃うように電荷移動が起こるため、現像剤Ｄ全体としての仕事関数は平衡値Ｗｍｉｘとなる。
【００２０】
ここで、粒子の帯電量は、帯電サイトと仕事関数の変化量とに比例するため、トナーＴの帯電量Ｑｔ、及びキャリアＣの帯電量Ｑｃは以下の式（１）、（２）で表される。
Ｑｔ＝βＳｔ（Ｗｍｉｘ−Ｗｔ）・・・（１）
Ｑｃ＝βＳｃ（Ｗｃ−Ｗｍｉｘ）・・・（２）
【００２１】
次に、図１に示した電荷移動を、補給トナーと補給キャリアからなる補給現像剤を現像器内に滞留するトナーとキャリアからなる滞留現像剤に補給する場合について考察する。図２は、補給現像剤から滞留現像剤への電荷移動を模式的に示す図である。補給現像剤Ｄｓの仕事関数（補給トナーＴｓと補給キャリアＣｓの仕事関数の平衡値Ｗｓｍｉｘ）と、滞留現像剤の仕事関数（滞留トナーＴｐと滞留キャリアＣｐとの仕事関数の平衡値Ｗｐｍｉｘ）が異なるため、補給トナーＴｓから滞留トナーＴｐと滞留キャリアＣｐへ電子が流れ込む。
【００２２】
その結果、補給現像剤Ｄｓ中の補給トナーＴｓは電子を放出し帯電量が高くなり、滞留現像剤中の滞留トナーＴｐは電子を吸収し帯電量がより低下する。そして、混合された現像剤全体としての仕事関数は平衡値Ｗ（ｓ＋ｐ）ｍｉｘとなる。しかし、系全体として電荷量は保持されているため、現像剤の単位重量当たりの帯電量は一定のままである。
【００２３】
一方、補給現像剤を滞留現像剤中に補給したときの現像剤中の帯電量分布を実際に測定してみると、新たなトナーよりも高帯電側に帯電量分布が局在することが観測されることはなく、また、劣化トナーは電荷を失い逆帯電（負帯電）トナーになることがしばしば観測され、系全体の単位重量あたりの帯電量は低下傾向を示す。つまり、図１、図２に示したような電荷移動のモデルでは、実際の帯電量分布を正確にシミュレートすることが困難である。
【００２４】
そこで、本発明の粒子挙動シミュレートでは、トナー劣化モデルの導入を試みた。具体的には、トナーの帯電量を、トナー母粒子の帯電量と外添剤粒子の帯電量の和に分けて考え、図３に示すように、外添剤Ａがトナー母粒子Ｂの表面に固着埋没することにより、トナー母粒子の表面電荷が遮蔽されてトナーの帯電量が低下するモデルを構築した。
【００２５】
そして、トナーの帯電量を、トナー母粒子の帯電量、被覆により遮蔽される帯電量、及び外添剤の帯電量を用いて以下の式（３）で表すこととした。
Ｑｔ＝Ｑini−Ｑshield＋Ｑadd・・・（３）
ただし、
Ｑｔ；時間ｔにおけるトナー帯電量
Ｑini；トナーの初期帯電量
Ｑshield；遮蔽による減少帯電量
Ｑadd；外添剤の帯電量
である。
【００２６】
ここで、外添剤による遮蔽量とトナー帯電量との関係について説明する。図４は、粒子径が同一で帯電性の異なる３種類の外添剤を用いた場合の外添剤の遮蔽割合と帯電量の関係を示すグラフである。トナーとキャリアを撹拌し、混合時間と帯電量の関係を測定し、各混合時のトナーの遮蔽割合を求める事によりプロットした。遮蔽割合はトナー母粒子単体の比表面積と外添剤単体の比表面積に対して、トナーの比表面積の減少率から割り出した。図４に示すように、トナーの遮蔽割合と帯電量の傾きは外添剤の帯電性が変化しても変化しない事を示している。
【００２７】
次に、トナーの遮蔽割合を計算する為に、トナーが受けるストレスと遮蔽率の関係について説明する。同一条件での予備実験と検証計算により、トナーの遮蔽割合はトナーが受ける単位時間の力積に依存する事が確認された。これらの結果により、トナーの受けるストレスにより、トナーが外添剤による遮蔽割合が変化し、トナーの帯電量が変化するモデルを構築した。
【００２８】
図５は、本発明の粒子挙動シミュレーション装置１００の制御経路の一例を示すブロック図である。図５において、粒子挙動シミュレーション装置１００は、制御部１、初期条件設定部２、定数計算機３、接触情報リセット計算機５、移動壁面計算機７、粒子位置情報計算機９、各種力のリセット計算機１０、周期境界設定機１１、粒子セル設定計算機１３、粒子間接触判定機１５、接触力計算機１７、静電気力計算機１８、ＲＡＭ１９、表示部２０、入力部２１、及び制御部１と各部とを接続するバス２２を備える。
【００２９】
制御部１は、中央処理装置（ＣＰＵ）であり、バス２２を介して接続された各部を制御する。初期条件設定部２は、粒子質量、粒子粘性減衰係数、慣性モーメント、付着力係数等の物性値や帯電量の計算に用いられる粒子の位置情報の初期設定を行う。
【００３０】
定数計算機３は、粒子反発係数、領域セルサイズ等の計算を行う。接触情報リセット計算機５は、各々の粒子についてＲＡＭ１９に保存されている粒子間接触距離、粒子間単位ベクトルをリセットする。移動壁面計算機７は、粒子を収納する回転容器の回転速度及び回転角度の計算を行う。
【００３１】
粒子位置情報計算機９は、粒子位置データ及び壁面位置データの計算を行う。各種力のリセット計算機１０は、各粒子に作用する接触力及びトルクをリセットする。周期境界設定機１１は、周期境界粒子を設定する。粒子セル設定計算機１３は、各々の粒子位置に基づくセル番号を振り分ける。粒子間接触判定機１５は、粒子間の距離を求め、その距離に基づいて粒子間の接触／非接触の判定を行う。
【００３２】
接触力計算機１７は、粒子間接触判定機１５で求められた粒子間の接触量に基づいて粒子間の接触力を計算する。静電気力計算機１８は、粒子に作用する静電気力を計算する。
【００３３】
ＲＡＭ１９には、粒子挙動シミュレーション装置１００のオペレーションプログラム、初期条件設定部２で設定された初期条件データや、定数計算機３、移動壁面計算機７、粒子位置情報計算機９、粒子セル設定計算機１３、接触力計算機１７、静電気力計算機１８等で計算された、粒子データ、構造物（容器）データ、粒子間作用力データ等が記録される。
【００３４】
表示部２０は、ディスプレイやプリンター等から構成され、制御部１の制御によって表示すべきデータやシミュレーション結果を表示する。入力部２１は、キーボードやマウス等から構成され、外部からの入力データを粒子挙動シミュレーション装置１００内に入力する。
【００３５】
図６は、本発明の粒子挙動シミュレーション装置１００を用いた帯電量予測シミュレートのシーケンスを示すフローチャートである。以下、図５を参照しながら、図６のステップに沿って帯電量予測シミュレート手順について説明する。先ず、初期条件設定部２において、粒子の位置情報を設定する（ステップＳ１）。そして、設定された粒子の位置情報に基づいて、粒子質量、粒子粘性減衰係数、慣性モーメント、付着力係数などが計算される。計算されたデータはＲＡＭ１９に記録される。さらに、ＲＡＭ１９内の粒子の速度、回転速度などがリセットされる。
【００３６】
次に、定数計算機３において、粒子反発係数、領域セルサイズなどが計算される（ステップＳ２）。この次のステップＳ３からシミュレーションがスタートし、一定回数の計算が繰り返される
【００３７】
先ず、接触情報リセット計算機５で、各々の粒子についてＲＡＭ１９内に保存されている粒子間接触距離、及び粒子間単位ベクトルから成る粒子接触情報がリセットされる（ステップＳ３）。次いで、移動壁面計算機７により、移動壁面（回転容器）の回転速度及び回転角度が計算され（ステップＳ４）、計算された回転容器の回転速度及び回転角度に基づいて、粒子位置情報計算機９において粒子位置データおよび壁面位置データが計算され、結果がＲＡＭ１９に記録される（ステップＳ５）。
【００３８】
次に、各種力のリセット計算機１０において、ＲＡＭ１９内に保存されている接触力及びトルクがリセットされる（ステップＳ６）。次いで、周期境界設定機１１にて周期境界粒子が設定される（ステップＳ７）。さらに、粒子セル設定計算機１３により、各々の粒子位置からセル番号が振り分けられる（ステップＳ８）。次のステップＳ９より、各々の粒子毎に粒子間の接触状態が判定され、粒子間接触力、遮蔽割合の計算が繰り返し行われる。
【００３９】
先ず、粒子間接触判定機１５により、前回ステップで接触していた粒子が今回のステップでも接触し続けているのかが判定される（ステップＳ９）。また、新たに接触した粒子があるかが判定され、各々の粒子の接触粒子番号が保存される。次いで、接触力計算機１７により粒子間の接触量に基づいて接触力が計算される（ステップＳ１０）。計算された接触力に応じて、トナー母粒子の遮蔽割合が計算される（ステップＳ１１）。これを全粒子について繰り返す（ステップＳ９〜Ｓ１２）。
【００４０】
ステップＳ１０における接触力の計算手順を図７に示す。接触力計算機１７では、接触するトナーとキャリアの相対速度が計算され（ステップＳ１０１）、粒子間接触判定機１５からの粒子の接触量情報に基づいて、トナー母粒子に作用する法線方向力、接線方向力が計算される（ステップＳ１０２、Ｓ１０３）。さらに、クーロン力の計算により静電気引力が計算される（ステップＳ１０４）。以上の結果により、力、モーメント、速度が計算され（ステップＳ１０５）、トナーに作用する力及びモーメント、トナーの粒子速度、トナーの回転速度が決定される。
【００４１】
その後、静電気力計算機１８により各々の粒子について静電気力が計算され（ステップＳ１３）、さらに粒子位置が計算される（ステップＳ１４）。その結果、周期境界がセットされる（ステップＳ１５）。
【００４２】
ステップＳ１３における静電気力の計算手順を図８に示す。静電気力計算機１８では、遮蔽率からトナー母粒子の帯電量が計算され、トナーの仕事関数が計算される（ステップＳ１３１）。そして、トナー及びキャリア粒子間の仕事関数の差から電荷移動量が計算され（ステップＳ１３２）、電荷移動量からトナーの帯電量が決定される（ステップＳ１３３）。最後に、トナーの帯電量から静電気力が計算される（ステップＳ１３４）。
【００４３】
最後に全ステップが完了したか否かかが判定され（ステップＳ１６）、全ステップが完了している場合は繰り返し計算を終了する。全ステップが完了していない場合はステップＳ３に戻り、以下同様の手順を繰り返す（ステップＳ３〜Ｓ１６）。
【００４４】
上記の手順によれば、外添剤の埋没量データからトナー母粒子の遮蔽率を計算し、遮蔽率から計算されたトナーの帯電量、仕事関数を用いてトナーの帯電が飽和した後の帯電量の低下をシミュレートする。従って、補給現像剤を現像器内に滞留する滞留現像剤に補給する場合のように、系全体の帯電量が保存されている状態で粒子の劣化による帯電量の低下が生じた場合にも粒子の挙動を正確にシミュレートすることができる。
【００４５】
本発明の粒子挙動シミュレーション装置は、タンデム式のカラープリンター、デジタル或いはアナログ方式のモノクロ複写機、モノクロプリンター、カラー複写機、ファクシミリ等、二成分現像方式を用いた種々の画像形成装置における現像剤の劣化度合いの推定に利用可能である。以下、実施例により本発明の効果について更に具体的に説明する。
【実施例】
【００４６】
二成分現像剤の帯電シミュレーションを行う為に、測定装置にて以下の物性値を測定した。トナー母粒子、外添剤、及びキャリアの仕事関数を光電子分光装置ＡＣ−２（理研計器株式会社製）で測定し、トナーの仕事関数５．１３ｅＶ、外添剤の仕事関数４．９９ｅＶ、キャリアの仕事関数５．４７ｅＶを得た。また、トナーの粒子径及び粒度分布をマルチサイザー（ベックマンコールター社）にて測定し、重量中心径（Ｄ５０）６．８μｍ、数平均粒子径 ５．６μｍを得た。キャリアの粒子径をレーザー回折式粒度分布測定装置ＬＡ−７００（堀場製作所社製）にて測定し、５０．０μｍを得た。そして、トナー及びキャリアの比表面積をＢＥＴ比表面積測定装置（マウンテック社製）にて測定し、トナー０．１８４ｍ2／ｇ、キャリア６．５８Ｅ−２ｍ2／ｇを得た。
【００４７】
次に、トナー遮蔽率と帯電量の関係を実験的に求める事を試みた。具体的には、回転容器内にキャリア１０ｇとトナー０．８ｇを入れ、１分間混合した現像剤と１２０分間混合した現像剤を作製し、帯電量と比表面積を測定した。１分混合した現像剤は帯電量４１．２μＣ／ｇ、比表面積０．２３２９ｍ2／ｇ、１２０分混合した現像剤は１５．６μＣ／ｇ、比表面積０．２０７１ｍ2／ｇであった。現像剤の比表面積の値を、トナー母粒子、外添剤、キャリア単体の比表面積の値からトナー母粒子の遮蔽率を計算し、１分混合現像剤で５％、１２０分混合現像剤で８１％を得た。両者の遮蔽率と帯電量の相関より、混合時間０分時のトナーの帯電量を計算し、トナー母粒子の帯電量３３．５μＣ／ｇ、外添剤の帯電量９．４μＣ／ｇを得た。
【００４８】
次に、トナーが受けるストレスと遮蔽率の関係を求める為に、シミュレーションにてキャリアとトナーの質量比率を１００対８で回転容器内に配置し、２秒間混合しトナーが受ける力積の総和を計算した。その結果、４．０Ｅ−２Ｎ・secであった。よって、（１分混合現像剤の遮蔽率）／６０（秒）／（１秒間にトナーが受ける力積の総和）＝５（％）／６０（秒）／（４．０Ｅ−２Ｎ・sec／２）≒４．２により、力積１Ｎ・secあたり４．２％遮蔽すると計算し、その係数をもとにトナー遮蔽率を計算し、仕事関数の変化及び帯電量の減少を計算した。
【００４９】
これらのパラメータを用いて、改めてシミュレーションにて劣化現像剤を作製した。なお、シミュレーションにて１分間の計算を行うと計算時間が膨大になるため、力積と遮蔽率の係数を６０倍に増加させて計算した。また、１２０分間の計算は同様に係数を７２００倍に増加させて計算した。シミュレーションにより得られた２種類の現像剤を１秒間混合した場合の帯電量分布を図９示す。また、同様の現像剤を実際に混合して帯電量分布を測定した結果を図１０に示す。なお、図９及び図１０において、旧現像剤（１２０分間混合）を破線、新現像剤（１分間混合）を一点鎖線、旧現像剤と新現像剤の混合現像剤を実線で示した。
【００５０】
図９及び図１０の比較から、旧現像剤、新現像剤、及び混合現像剤の帯電量分布のピーク位置が重なっており、実験結果とシミュレーション結果とがよく一致することが確かめられた。従って、本発明の粒子挙動シミュレーション装置を用いることで、現像剤の劣化度合いを精度良くシミュレートすることが可能となった。
【産業上の利用可能性】
【００５１】
本発明は、電子写真方式を利用した複写機、プリンター、ファクシミリ、それらの複合機等の画像形成装置に用いる現像装置及びそれを備えた画像形成装置に利用することができ、特に、トナーとキャリアとからなる二成分現像剤の補給を行うとともに余剰現像剤を排出する現像装置及びそれを備えた画像形成装置の現像剤の劣化度合いのシミュレートに利用することができる。
【符号の説明】
【００５２】
１                    制御部
２                    初期条件設定部
３                    定数計算機
５                    接触情報リセット計算機
７                    移動壁面計算機
９                    粒子位置情報計算機
１０                  各種力のリセット計算機
１１                  周期境界設定機
１３                  粒子セル設定計算機
１５                  粒子間接触判定機
１７                  接触力計算機
１８                  静電気力計算機
１９                  ＲＡＭ
２０                  表示部
２１                  入力部
１００                粒子挙動シミュレーション装置
Ｔ                    トナー（第１粒子）
Ｃ                    キャリア（第２粒子）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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