(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
トラクター構成の、翼の前方に取り付けられた少なくとも１つのプロペラ／ローターを有する、翼の誘導抗力又は合計抗力を低減させるための翼及びプロペラ／ローターシステム（１）において、
前記プロペラ／ローターシステム（１）は、連続的な前縁及び連続的な後縁を有する翼平面形（２）を有し、前記連続的な前縁及び前記連続的な後縁は、翼幅に沿った変動している翼弦長さを有する翼平面形（２）を有し、
前記翼平面形（２）は、
前記翼の前方に取り付けられた各プロペラ／ローターの後方にあるスリップストリームの領域における比較的に短い翼弦と、
各プロペラ／ローターに隣接した外側領域と内側領域の両方における、前記比較的に短い翼弦の両側それぞれに位置する、前記比較的に短い翼弦と比較して、比較的に長い翼弦とを備えていることを特徴とする翼及びプロペラ／ローターシステム（１）。
【請求項２】
トラクター構成の、翼の前方に取り付けられた複数のプロペラ／ローターを有する、翼の誘導抗力又は合計抗力を低減させるための方法において、
翼平面形が、翼幅に沿った翼弦の長さを変動させる、連続的な前縁及び連続的な後縁を有し、前記翼平面形は、前記翼の前方に取り付けられた各プロペラ／ローターの後方にあるスリップストリームの領域における比較的に短い翼弦と、
各翼における、各プロペラ／ローターに隣接した外側領域と内側領域の両方における、前記比較的に短い翼弦の両側それぞれに位置する、前記比較的に短い翼弦と比較して、比較的に長い翼弦とを備えていることを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１に記載の翼及びプロペラ／ローターシステムを備えた航空機。
【請求項４】
前記前縁は、実質的に線形であり、前記後縁は、実質的に弓形であることを特徴とする請求項１に記載の翼及びプロペラ／ローターシステム（１）。
【請求項５】
前記後縁は、各プロペラ／ローターの後方にある凹部と、各プロペラ／ローターの外側領域にある第一の凸部と、各プロペラ／ローターの内側領域にある第二の凸部とを有することを特徴とする請求項４に記載の翼及びプロペラ／ローターシステム（１）。
【請求項６】
少なくとも１つのプロペラ／ローターの回転の軸線が、前記比較的に短い翼弦と交差することを特徴とする請求項１に記載の翼及びプロペラ／ローターシステム（１）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、航空学、より詳細には、トラクター構成のプロペラ又は他のローターにより駆動される航空機内で翼の誘導抗力及び合計抗力を実質的に低減させる翼平面形に関係する航空学に関する。
【０００２】
本発明の翼形状は、誘導抗力及び合計抗力、及び／又は、翼上を流れる少なくとも１つのプロペラスリップストリームの結果として影響を受ける、任意の他のこのような対象空力パラメータやこれらパラメータの任意の組み合わせを低減させるための方法を適用することによって決定される。
【背景技術】
【０００３】
プロペラ駆動型航空機においては、プロペラのスリップストリームと翼の間に空気力学的相互作用が存在する。特に、１つ又は複数のプロペラが翼の前方に位置づけされている場合例えばトラクター構成のターボプロップ航空機において、このことは非常に大きな重要性をもつ。作動中、プロペラは推力を生成するだけでなく、加速しプロペラの下流側で流れに渦を付与する。この結果、プロペラ空気流（以下「プロペラスリップストリーム」とも呼ぶ）は、プロペラ／ローターの後方にある翼表面上にらせん（ヘリカル又はスパイラル）形状で衝突することになる。翼に関するスリップストリームの空気速度及びそれぞれのプロペラブレードの移動方向に応じて、翼上の局所的迎え角に増減が存在する。したがって、翼上の揚力分布に対応する変形が生じ、その結果、他のことが同じである場合には翼の誘導抗力が増大する。
【０００４】
１９９０年初頭から、廉価の油が入手可能となったため、ターボプロップ機の使用は衰退した。その時点で、価格が手頃でより高速かつより静寂であることを理由としてジェット機が好まれた。しかしながら、気候変動の懸念及び乗り継ぎ性（connectivity）の需要のため、ターボプロップ機が今再びさらに魅力的なものになりつつある。これは、特にターボプロップ機のプロペラ機及びローター駆動の航空機は、エネルギ効率がターボジェット又はターボファンよりもより高いからである。したがって、ターボプロップ機及び他のローター駆動型航空機に関連する新しい技術を探究しそれらをより優れた性能のために最適化する必要性が存在する。
【０００５】
現在プロペラ駆動型航空機に関連する既存の技術は、より良い翼を設計するためにプロペラスリップストリームの効果を活用する潜在的可能性を適切に考慮していない。近年、燃料価格の不確実性と気候変動に関する懸念もあることから、空気力学的効率を改善することが増々重要になっている。さらに、構造製造の近代の複合技術により、金属を用いて製造することが困難である翼平面形を使用することができる。これらの理由から、空気力学的効率を改善する新規な翼平面形を考慮することは魅力的である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、揚力線理論を拡張してプロペラ効果を含み入れオプチマイザイーにそれを結合することによって問題に対処しており、ここでこのオプチマイザーは、規定のねじれ分布及び／又は他の制約について翼幅に沿った翼弦長さの分布を最適化することによってより低い抗力などのより優れた空気力学的性能を提供する新規の翼設計を生成する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、トラクター構成の、翼の前方に取り付けられた少なくとも１つのプロペラを有する、航空機の翼の誘導抗力又は合計抗力を低減させるための翼及びプロペラ／ローターシステム（１）において、連続的な前縁及び連続的な後縁を有する翼平面形（２）を有し、連続的な前縁及び前記連続的な後縁は、翼幅に沿った変動している翼弦長さを有する翼平面形（２）を有し、この翼平面形（２）は、各プロペラ／ローターの後方にあるスリップストリームの領域における比較的に短い翼弦と、 各プロペラ／ローターに隣接した外側領域と内側領域の両方における、前記比較的に短い翼弦の両側それぞれに位置する、前記比較的に短い翼弦と比較して、比較的に長い翼弦とを備えている、翼及びプロペラ／ローターシステム（１）を提供する。
また、本発明は、トラクター構成の、翼の前方に取り付けられた少なくとも１つのプロペラを有する、航空機の翼の誘導抗力又は合計抗力を低減させるための翼及びプロペラ／ローターシステム（１）を備えた航空機において、連続的な前縁及び連続的な後縁を有する翼平面形（２）を有し、連続的な前縁及び前記連続的な後縁は、翼幅に沿った変動している翼弦長さを有する翼平面形（２）を有し、この翼平面形（２）は、各プロペラ／ローターの後方にあるスリップストリームの領域における比較的に短い翼弦と、 各プロペラ／ローターに隣接した外側領域と内側領域の両方における、前記比較的に短い翼弦の両側それぞれに位置する、前記比較的に短い翼弦と比較して、比較的に長い翼弦とを備えている、航空機を提供する。
また、本発明は、トラクター構成の、翼の前方に取り付けられた複数のプロペラ／ローターを有する、翼の誘導抗力又は合計抗力を低減させるための方法において、翼平面形が、翼幅に沿った翼弦の長さを変動させる、連続的な前縁及び連続的な後縁を有し、前記翼平面形は、各プロペラ／ローターの後方にあるスリップストリームの領域における比較的に短い翼弦と、各翼における、各プロペラ／ローターに隣接した外側領域と内側領域の両方における、前記比較的に短い翼弦の両側それぞれに位置する、前記比較的に短い翼弦と比較して、比較的に長い翼弦とを備えていることを特徴とする方法も提供している。
【０００８】
本発明の特徴は、添付の図面と併せて、以下の記述及び添付の請求項を考慮することによってより完全に明らかとなる。これらの図面が本発明に係る少数の実施形態のみを示したものであり、したがってその範囲を限定しているとみなすべきではないということを了解した上で、以下で本発明について、添付の図面の使用を通してさらに具体的かつ詳細に記述するものとする。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】トラクタープロペラ構成の翼の概略図を示す。
【図２ａ】プロペラブレードに沿った接線速度の概略的変形形態を示す。
【図２ｂ】プロペラブレードに沿った概略的軸流速度を示す。
【図３】ゼロ揚力の角度から反時計回りに正として考慮された角度を示すエアロフォイルを示す。
【図４】コロケーションポイントを伴うフーリエモードの変形形態のプロットを示す。
【図５】基準翼−プロペラ構成についての循環のプロットを示す。
【図６ａ】先行技術に係る翼弦分布を示す典型的翼平面形の上面図を示す。
【図６ｂ】先行技術に係る、ねじれ分布を示す（２０倍で拡大されている）航空機の後縁から見た典型的翼平面形の背面図を示す。
【図７ａ】２つのプロペラの本発明に係る翼弦分布を示す翼平面形の一実施形態の上面図を示す。
【図７ｂ】本発明に係る、ねじれ分布を示す（２０倍で拡大されている）航空機の後縁から見た翼平面形の一実施形態の背面図を示す。
【図７ｃ】本発明に係る異なる翼弦領域を示す２つのプロペラの構成の翼及びプロペラシステムの略図を示す。
【図７ｄ】本発明に係る異なる翼弦領域を示す４つのプロペラの構成の翼及びプロペラシステムの略図を示す。
【図８】本発明に係る様々な翼平面形を生成するための最適化プロセスに求められる流れ図を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下の詳細な説明では、本明細書の一部を成す添付図面が参照される。図面中、前後関係から別段の指示がなされるのでないかぎり、同様の符号により同様の構成要素が識別される。詳細な説明及び図面中に記載されている例示的実施形態は、限定的なものであることを意図されていない。本明細書中で提示されている主題の精神及び範囲から逸脱することなく、他の実施形態を利用してよく、かつ他の変更を加えてもよい。本明細書中で一般に記述され図中に示されている通りの本発明の態様を広範な異なる構成で配置、置換、組合せ及び設計することが可能であり、それらは全て明示的に企図され本発明の一部を成すものであるということは容易に理解されるものである。
【００１１】
本発明は、とりわけ、翼及びプロペラシステム、誘導抗力及び／又は合計抗力、及び／又は、スリップストリームによる影響を受ける任意の他のこのような対象空力パラメータを低減させる方法に向けられている。
【００１２】
本発明は、トラクター構成の、翼の前方に取り付けられた少なくとも１つのプロペラを有する、航空機の翼の誘導抗力又は合計抗力を低減させるための翼及びプロペラ／ローターシステム（１）において、連続的な前縁及び連続的な後縁を有する翼平面形（２）を有し、連続的な前縁及び前記連続的な後縁は、翼幅に沿った変動している翼弦長さを有する翼平面形（２）を有し、この翼平面形（２）は、各プロペラ／ローターの後方にあるスリップストリームの領域における比較的に短い翼弦と、 各プロペラ／ローターに隣接した外側領域と内側領域の両方における、前記比較的に短い翼弦の両側それぞれに位置する、前記比較的に短い翼弦と比較して、比較的に長い翼弦とを備えている、翼及びプロペラ／ローターシステム（１）に関する。
【００１３】
また、本発明は、トラクター構成の、翼の前方に取り付けられた少なくとも１つのプロペラを有する、航空機の翼の誘導抗力又は合計抗力を低減させるための翼及びプロペラ／ローターシステム（１）を備えた航空機において、連続的な前縁及び連続的な後縁を有する翼平面形（２）を有し、連続的な前縁及び前記連続的な後縁は、翼幅に沿った変動している翼弦長さを有する翼平面形（２）を有し、この翼平面形（２）は、各プロペラ／ローターの後方にあるスリップストリームの領域における比較的に短い翼弦と、 各プロペラ／ローターに隣接した外側領域と内側領域の両方における、前記比較的に短い翼弦の両側それぞれに位置する、前記比較的に短い翼弦と比較して、比較的に長い翼弦とを備えている、航空機に関する。
【００１４】
また、本発明は、トラクター構成の、翼の前方に取り付けられた複数のプロペラ／ローターを有する、翼の誘導抗力又は合計抗力を低減させるための方法において、翼平面形が、翼幅に沿った翼弦の長さを変動させる、連続的な前縁及び連続的な後縁を有し、前記翼平面形は、各プロペラ／ローターの後方にあるスリップストリームの領域における比較的に短い翼弦と、各翼における、各プロペラ／ローターに隣接した外側領域と内側領域の両方における、前記比較的に短い翼弦の両側それぞれに位置する、前記比較的に短い翼弦と比較して、比較的に長い翼弦とを備えていることを特徴とする方法にも関する。
【００１５】
本発明の上記の実施形態において、翼及びプロペラ／ローターシステム（１）は、本発明の方法によって見積もることができる、翼／プロペラの特性及び設計制約に依存する異なる量によって、航空機の翼の誘導抗力又は合計抗力を低減させる。
【００１６】
本発明のさらに別の実施形態において、翼及びプロペラのパラメータ値には、初期翼データ、エアロフォイルデータ、数値計算法データ、プロペラデータ、コスト関数及び制約が含まれる。
【００１７】
本発明のさらに別の実施形態において、初期翼データには、翼根部翼弦、翼端部翼弦、ねじれ分布、アスペクト比、翼平面形面積及び揚力係数から成る翼幾何形状が含まれる。
【００１８】
本発明のさらに別の実施形態において、コスト関数値には、揚力誘導抗力及び／又は合計抗力又は任意の他の関連の対象空力パラメータが含まれる。
【００１９】
本発明のさらに別の実施形態において、制約には、翼根端翼弦、翼端部翼弦、翼平面形面積、揚力係数、ねじれ及び翼弦についての限界が含まれる。
【００２０】
本発明のさらに別の実施形態において、計算モジュールは、ＭＡＴＬＡＢのオプチマイザ（ｆｍｉｎｃｏｎ）、形状パラメータ化、制約（Ｎｏｎｌｃｏｍ）、プロペラデータ（ストリップストリーム速度、ダウンウォッシュ場）及びコスト関数（ＦＵＮ）を提供する。これら全てのモジュールは、組み合わされて、ハイレベルなテクニカルコンピューティング言語（例えば、ＭＡＴＬＡＢ）で用いることができる「ＰＲＯＷＩＮＧ」と呼ばれるソフトウェアパッケージを形成する。
【００２１】
「プロペラ」という用語は、航空機の翼の上流側又は下流側に取付けられたオープンローターシステムを含むブレードを用いるあらゆるオープン推進システムを含む。「スリップストリーム」という用語は、同様に、このようなあらゆるプロペラにより誘発されそれに付随する速度場を意味する。プロペラのために、プロペラスリップストリームに曝露された翼の領域では速度がより高くなる。所与の合計揚力係数では、プロペラスリップストリームにおけるストリーム速度が比較的高くなるので、循環が下がらなければならない。それゆえ、循環のみに依存する誘導抗力が低減される。（プロペラスリップストリーム効果を考慮に入れるように発明者によって展開された）揚力線理論を拡張することによって、発明者は、所与の合計揚力係数において、誘導抗力をさらに低減する。所与の揚力における抗力は、例えば翼に沿った適切なねじれ分布などの他の抗力削減手段と組合せて翼平面形を適切に整形することにより、最小限におさえられる。この理論を用いて、抗力をより低くするための最適な翼設計を得るために、最適化技術も同様に開発された。翼設計を計算するための入力は、翼データ、例えば翼面積、アスペクト比、翼根部翼弦、翼端部翼弦、ねじれ分布、迎え角及びスリップストリームデータである。この技術の出力は、特定の制約を受ける抗力を最小にする結果を提供する、最適な翼弦分布及びねじれ分布である。
【００２２】
トラクター構成のプロペラ又は他のローターにより駆動される航空機上の翼の誘導抗力及び合計抗力を低減させる新規の平面形又は翼設計又は断面形状を有する翼のファミリーを生成するための装置及び方法が提供されている。最適化される翼平面形は、誘導抗力を低減するためにプロペラ又はローターの存在に起因するスリップストリームを活用し、これは任意には、ウイングレットのような他のデバイス、翼幅に沿った翼ねじれ分布などと組合わされてよい。拡張揚力線理論に基づくＰＲＯＷＩＮＧソフトウェアの最適化技術、ならびに制御パラメータとしてのベジエ多項式の加重（参考文献［１］）、三次スプライン及びその他の数学的基礎、最適翼弦分布を、必要に応じて考慮される又はＰＲＯＷＩＮＧの使用を通して得られる任意のねじれ分布と組合せて使用する最適化方法を用いて、前述のタイプの特定の制約を受けた翼平面形は、記述されている方法によって生成される。ＰＲＯＷＩＮＧには、翼平面形を設計するための計算のためのオプチマイザーコードを含む。
【００２３】
図１は、トラクタープロペラ構成における翼の概略図を示す。翼は、「ｓ」という半翼幅、ｙを翼幅方向の座標として翼弦分布ｃ（ｙ）を有する。プロペラスリップストリームにすっぽりと入る翼の一部分は、翼の後流渦に起因するダウンウォッシュと共に追加のダウンウォッシュＷｐ（ｙ）と軸流速度Ｖ（ｙ）の増加を受ける。
【００２４】
図２ａ及び２ｂは、それぞれ、プロペラブレードに沿った接線速度及びプロペラブレードに沿った軸流速度の概略的変動を示す。
【００２５】
プロペラスリップストリーム効果を説明するために、拡張揚力線理論が開発された。
数学的公式化は、以下の通りである。
Ｖ（ｙ）＝Ｖｏ＋Ｖｐ（ｙ）
ｗｐ（ｙ）
なお、式中Ｖｐ（ｙ）及びｗｐ（ｙ）は、それぞれ時間平均軸流速度とダウンウォッシュであり、Ｖｏは自由流速度である）とする。
【００２６】
合計ダウンウォッシュｗ（ｙ）は、翼とプロペラに起因するダウンウォッシュの和である。Γ（ｙ’）がｙ’における循環であり、ｙが合計ダウンウォッシュが必要とされる場所であるとすると、その場合、
【数１】
0005658248.tif 000002
【数２】
0005658248.tif 000003
となる。
【００２７】
エアロフォイル断面が見る有効迎え角は、
【数３】
0005658248.tif 000004
により求められ、式中、α（ｙ）＝αg−α1（ｙ）であり、αgは幾何学的迎え角であり、α1（ｙ）は、図３に示されている通りのゼロ揚力の角度から測定された翼幅に沿ったねじれである。
【００２８】
揚力及び誘導抗力はそれぞれ、
【数４】
0005658248.tif 000005
【数５】
0005658248.tif 000006
により求められる。
【００２９】
ｙ＝−ｓｃｏｓθを代入することでｙからθへ座標系を変換し、フーリエ係数としてＡkを用いてフーリエ級数［２］中のΓを拡大すると、
【数６】
0005658248.tif 000007
が得られる。
【００３０】
ダウンウォッシュ、フーリエ係数、揚力及び誘導抗力を決定するための基本方程式は、それぞれ、以下のセットへと変換される。
【数７】
0005658248.tif 000008
【数８】
0005658248.tif 000009
【数９】
0005658248.tif 000010
【数１０】
0005658248.tif 000011
なお、式中、
【数１１】
0005658248.tif 000012
である。
【００３１】
揚力線方程式を解いて、最小二乗アプローチを用いるコロケーション方法によりフーリエ係数を決定する。
【００３２】
翼−プロペラ構成については、一連の収束研究を実施した後、ｎc＝３２０、ｎf＝４８であり、ｎc及びｎf（＜ｎc）をそれぞれ、翼幅に沿ったコロケーションポイントの数及びフーリエ係数の数とする。揚力線方程式としてＬＬ＝０である場合には、最小二乗公式化は次のようになる。
【数１２】
0005658248.tif 000013
【数１３】
0005658248.tif 000014
【００３３】
コードは、翼単独のケースについてテーパー比と共に変動する単葉機係数に関するＧｌａｕｅｒｔ［２］の結果に対して妥当性確認された。妥当性確認のためにはｎc＝１６、ｎf＝８である。
【００３４】
翼−プロペラ構成のためのフーリエモード及びコロケーションポイントの数を決定するために、収束研究が実施された。
図４から、プロペラを推進ユニットとして用いて、翼根部から翼端部において０．５翼のテーパー及び３°の線形ねじり下げ角を有する基準翼についての翼幅に沿った循環分布を十分な精度で決定するには、４８のフーリエモードと３２０のコロケーションポイントで充分であることがわかる。
図５は、基準翼−プロペラ構成の為の循環分布を示す。
【００３５】
図６ａは、先行技術に係る翼弦分布を示す典型的翼平面形の上面図を示す。図６ｂは、先行技術に係る航空機の後縁から見た典型的翼平面形の背面図を示す。翼のアスペクト比は約１２であり、揚力係数（ＣL）は約０．３８である。
【００３６】
実施例
図７ａは、発明者によって展開されたＰＲＯＷＩＮＧソフトウェアを用いて得られる、２つのプロペラの構成における異なる翼弦領域を示す翼平面形の一実施形態の上面図を示す。４つのプロペラがある場合、各プロペラのスリップストリームにおいて、３．１、３．２、３．３、３．４で示す領域がある。図７ｂは本発明に係る航空機の後縁から見た翼平面形の同実施形態の背面図を示す。図７ａ及び７ｂは、直線前縁、０．４５のテーパー、３°の線形ねじり下げ角を有する翼について得られた最適化された翼設計の一例である。制約には、ＣL＝０．２７、翼面積、翼根部翼弦、翼端部翼弦及びねじれについての限界（−１４°≦αt≦１４°）が含まれていた。最適化した翼は、１９．３％の誘導抗力低減と８．７４％の合計抗力低減を提供する。
【００３７】
以上で提示した最適化された翼は、入力データとして以下の値を使用する。
半翼幅「ｓ」＝１
翼根部翼弦「ｃｍ」＝０．２１１５６
翼端部翼弦「ｃｔ」：０．０９５２
ねじり下げ角＝３°
アスペクト比「ＡＲ」＝１２
翼平面形面積＝０．３０６８
エアロフォイロ：ＮＡＣＡ６３−２１５
コロケーションポイントの数：３２１
フーリエモードの数：４８
形状パラメータ化：ベジエ多項式
モード数：翼分布において４、ねじれ分布において４
プロペラ：直径／半翼幅＝２．６４ｍ、前進率＝０．２、ブレード数＝５
コスト関数＝ＣDi＋ＣDp
制約：翼根部翼弦、翼端部翼弦、翼平面形面積、ＣL、ねじれ及び翼弦についての限界
【００３８】
図７ｃは、異なる翼弦領域を示す２つのプロペラの構成の翼及びプロペラシステムの略図を示し、図７ｄは、本発明に係る異なる翼弦領域を示す４つのプロペラの構成の翼及びプロペラシステムの略図を示す。
【００３９】
図８は、本発明に係る様々な翼形状を生成するための最適化アルゴリズムの実行するべく作成されたソフトウェアの流れ図を表わす。この流れ図は、主として２つのブロックＡとＢで構成されている。ブロックＡは入力を説明し、ブロックＢは、トラクター構成のプロペラ又は他のローターにより駆動される航空機上の翼向けのより小さい抗力を有する様々な翼形状を生成するための最適化の実行に必要とされるモジュールを説明している。
【００４０】
以下に記すのは、ブロックＡで規定しなくてはならない入力である。
ｉ．初期翼データ：このモジュールは、アスペクト比、テーパー比などの入力を取り込むことにより翼幾何形状の特定の側面を説明し、設計揚力係数ＣLを特定する。
ｉｉ．エアロフォイルデータ：このモジュールは、使用されるエアロフォイルの部分空力データを提供する。
ｉｉｉ．値計算法：方程式は数値的に解かれているため、コロケーション、フーリエモードの数などの方程式を離散化するための一部の入力。最適化された形状が平滑であるようにするため、翼平面形のパラメータ化の方法の選択を行なわなくてはならない。
ｉｖ．プロペラ：このモジュールは、翼が受ける時間平均速度場を説明する。
ｖ．コスト関数：これは、目的関数が最小か最大のいずれかとなるような形状をオプチマイザーが生成する或る種の目的関数である。本発明の目的関数は、揚力誘導抗力係数（ＣDi）又は有害抗力（ＣDp）又はＣDiとＣDpの和、又は対象の関連の空力パラメータの任意の他の組合せである。
ｖｉ．制約：実行可能性は、一部の制約を用いて最適形状により実現される。制約の一部としては、翼根部翼弦、翼端部翼弦、翼平面形面積、設計ＣL、ねじれ及び翼弦についての限界がある。対象の問題に応じて、他の多くの制約も同様に規定される。
【００４１】
ボックスＢは、最適な翼形状を生成するためにＭＡＴＬＡＢのオプチマイザーｆｍｉｎｃｏｎと対話するモジュールを収納する。これらのモジュールには以下のものが含まれる。
ｉ．形状パラメータ化：ブロックＡにおいてなされた選択に基づき、翼弦分布は多項式として表わされ、多項式の加重はｆｍｉｎｃｏｎに対し設計変数として供給される。
ｉｉ．ＮＯＮＬＣＯＮ：このモジュールは、規定された制約が満たされることを保証する。このモジュールは、方程式１０を用いてフーリエ係数について解き、方程式１１を用いて揚力係数値を計算する。
ｉｉｉ．スリップストリーム速度及びダウンウォッシュ場：これは、問題内の様々なパラメータを計算するのに使用される翼の翼幅に沿った速度の変動についてのデータを提供する。
ｉｖ．ＦＵＮ：このモジュールは、コスト関数値を計算し、この値に基づいて、オプチマイザーは解を最適値へと促す。
【００４２】
本明細書中の実質的に全ての複数及び／又は単数の用語の使用に関して、当業者であれば、複数から単数へ、及び／又は単数から複数へと、文脈及び／又は利用分野に適切であるように言い換えることができる。明確さを期して、本明細書中では、様々な単数／複数置換が明示的に示されてよい。
【００４３】
当業者であれば、一般に本明細書、特に添付の請求項（例えば添付の請求項の本文）中で使用されている用語が、一般に「開かれた」用語（“open” terms）として意図されている（例えば「含む（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」という用語は、「含むがそれに限定されない（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ  ｂｕｔ  ｎｏｔ  ｌｉｍｉｔｅｄ  ｔｏ）」として解釈されるべきであり、「有する（ｈａｖｉｎｇ）」という用語は、「少なくとも有する（ｈａｖｉｎｇ  ａｔ  ｌｅａｓｔ）」として、また「含む（ｉｎｃｌｕｄｅｓ）」は「含むもののそれに限定されない（ｉｎｃｌｕｄｅｓ  ｂｕｔ  ｎｏｔ  ｌｉｍｉｔｅｄ  ｔｏ）」として解釈されるべきである…等々）ということを理解するものである。さらに、当業者であれば、導入された請求項詳述の特定の数字が意図される場合、このような意図は請求項中に明示的に詳述され、このような詳述がない場合には、このような意図は全く存在しない、ということを理解するものである。例えば、理解を助けるものとして、以下の添付の請求項は、請求項詳述を導入するために「少なくとも１つ」及び「１つ以上」という導入語句の使用を含んでいるかもしれない。しかしながら、このような語句の使用は、たとえ同じ請求項が導入語句「１つ以上」又は「少なくとも１つ」及び「ａ」又は「ａｎ」などの不定冠詞（「ａ」及び／又は「ａｎ」は典型的には「少なくとも１つ」又は「１つ以上」を意味するものと解釈されるべきである）を含む場合でさえ、不定冠詞「ａ」又は「ａｎ」による請求項詳述の導入により、このような導入された請求項詳述を含むいずれかの特定の請求項がこのような詳述を１つだけ含む発明に限定されることを意味するものとみなされるべきではない。これと同じことは、請求項詳述を導入するために用いられる定冠詞の使用についても言える。さらに、たとえ導入された請求項詳述の特定の数字が明示的に詳述されていても、当業者であれば、このような詳述が典型的に少なくともその詳述された数字を意味するものと理解されるべきであることを認識するものである（例えば、他の修飾語句のない「２つの詳述」という単なる詳述は、典型的に、少なくとも２つの詳述又は２つ以上の詳述を意味する。さらに、「Ａ、Ｂ及びＣの少なくとも１つ」に類似する慣用句が使用される場合には、一般にこのような構文は、当業者がこの慣用句を理解すると考えられる意味で意図される（例えば、「Ａ、Ｂ及びＣの少なくとも１つを有するシステム」は、単独Ａ、単独Ｂ、単独Ｃ、ＡとＢ併合、ＡとＣ併合、ＢとＣ併合、及び／又はＡ、ＢとＣ併合などを有するシステムを含むもののこれらに限定されないと考えられる）。「Ａ、Ｂ又はＣなどの少なくとも１つ」に類似する慣用句が使用される場合には、一般にこのような構文は、当業者がこの慣用句を理解すると考えられる意味で意図される（例えば、「Ａ、Ｂ又はＣの少なくとも１つを有するシステム」は、単独Ａ、単独Ｂ、単独Ｃ、ＡとＢ併合、ＡとＣ併合、ＢとＣ併合、及び／又はＡ、ＢとＣ併合などを有するシステムを含むもののこれらに限定されないと考えられる）。さらに、当業者は、明細書、請求項又は図面のいずれの中であれ２つ以上の代替用語を提示する事実上すべての離接語及び／又は句が、用語のうちの１つ、用語のいずれか一方又は両方の用語を含む可能性を企図していると理解されるべきである、ということを理解するものである。例えば「Ａ又はＢ」という句は、「Ａ」又は「Ｂ」又は「ＡとＢ」の可能性を含むものとして理解される。
【００４４】
本明細書では、様々な態様及び実施形態を開示してきたが、当業者には他の態様及び実施形態も明白となるものである。本明細書中で開示された様々な態様及び実施形態は、例示を目的としたものであり、限定するものとして意図されておらず、真の範囲及び精神は以下の請求項により示されている。
【００４５】
参考文献
［１］  Ｇｅｒａｌｄ  Ｆａｒｉｎ，「Ｃｕｒｖｅｓ  ａｎｄ  Ｓｕｒｆａｃｅｓ  ｆｏｒ  ＣＡＧＤ」，Ｍｏｒｇａｎ  Ｋａｕｆｍａｎｎ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，２００２
［２］  Ｇｌａｕｅｒｔ，「Ｔｈｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔｓ  ｏｆ  ａｅｒｏｆｏｉｌ  ａｎｄ  ａｉｒｓｃｒｅｗ  ｔｈｅｏｒｙ」，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ，１９２６
【符号の説明】
【００４６】
１    翼及びプロペラシステム
２    翼平面形
３．１    比較的短い翼弦領域
３．２    比較的短い翼弦領域
３．３    比較的短い翼弦領域
３．４    比較的短い翼弦領域
４．１    比較的長い翼弦領域
４．２    比較的長い翼弦領域
４．３    比較的長い翼弦領域
４．４    比較的長い翼弦領域
４．５    比較的長い翼弦領域
４．６    比較的長い翼弦領域
５    プロペラ／ローター
５．１    プロペラ／ローター
５．２    プロペラ／ローター
５．３    プロペラ／ローター
５．４    プロペラ／ローター
６    翼前縁
７    胴体
【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３】
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【図５】
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【図７ｃ】
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【図７ｄ】
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【図８】
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【図１】
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【図４】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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