(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の混合ガスのそれぞれが注入される容器と、
前記容器に配置された、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えられる発熱素子と、
前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、
前記複数の混合ガスの発熱量の値、及び前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号の測定値に基づいて、前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成部と、
を備える、発熱量算出式作成システム。
【請求項２】
前記発熱素子の複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項１に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項３】
前記式作成部が、サポートベクトル回帰を用いて前記発熱量算出式を作成する、請求項１又は２に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項４】
前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項５】
複数の混合ガスを用意することと、
前記複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子に、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えることと、
前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定することと、
前記複数の混合ガスの発熱量の値、及び前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号の測定値に基づいて、前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを独立変数とし、前記発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成することと、
を含む、発熱量算出式の作成方法。
【請求項６】
前記複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項５に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項７】
前記発熱量算出式を作成することにおいて、サポートベクトル回帰が用いられる、請求項５又は６に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項８】
前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項５乃至７のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項９】
測定対象混合ガスが注入される容器と、
前記容器に配置された、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えられる発熱素子と、
前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記測定対象混合ガスに接する前記発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、
前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置と、
前記発熱量算出式の前記独立変数に、前記発熱素子からの電気信号の測定値を代入し、前記測定対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出部と、
を備える、発熱量測定システム。
【請求項１０】
前記複数の発熱温度の数が、少なくとも、前記測定対象混合ガスに含まれる複数種類のガス成分の数から１を引いた数である、請求項９に記載の発熱量測定システム。
【請求項１１】
複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの発熱量の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子からの電気信号の値とに基づいて、前記発熱量算出式が作成された、請求項９又は１０に記載の発熱量測定システム。
【請求項１２】
前記発熱量算出式を作成するために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項１１に記載の発熱量測定システム。
【請求項１３】
前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項１１又は１２に記載の発熱量測定システム。
【請求項１４】
前記測定対象混合ガスが天然ガスである、請求項９乃至１３のいずれか１項に記載の発熱量測定システム。
【請求項１５】
測定対象混合ガスを用意することと、
前記測定対象混合ガスに接する発熱素子に、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えることと、
前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定することと、
前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を用意することと、
前記発熱量算出式の前記独立変数に、前記発熱素子からの電気信号の測定値を代入し、前記測定対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、
を含む、発熱量の測定方法。
【請求項１６】
前記複数の温度の数が、少なくとも、前記測定対象混合ガスに含まれる複数種類のガス成分の数から１を引いた数である、請求項１５に記載の発熱量の測定方法。
【請求項１７】
複数種類のガス成分を含む複数のサンプル混合ガスの発熱量の値と、前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子からの電気信号の値とに基づいて、前記発熱量算出式が作成された、請求項１５又は１６に記載の発熱量の測定方法。
【請求項１８】
前記発熱量算出式を作成するために、サポートベクトル回帰が用いられた、請求項１７に記載の発熱量の測定方法。
【請求項１９】
前記複数のサンプル混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項１７又は１８に記載の発熱量の測定方法。
【請求項２０】
前記測定対象混合ガスが天然ガスである、請求項１５乃至１９のいずれか１項に記載の発熱量の測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はガス検査技術に係り、発熱量測定システム及び発熱量の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、混合ガスの発熱量を求める際には、高価なガスクロマトグラフィ装置等を用いて混合ガスの成分を分析する必要がある。また、混合ガスの熱伝導率及び混合ガスにおける音速を測定することにより、混合ガスに含まれるメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び炭酸ガス（ＣＯ2）の成分比率を算出し、混合ガスの発熱量を求める方法も提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２００４−５１４１３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、特許文献１に開示された方法は、熱伝導率を測定するためのセンサの他に、音速を測定するための高価な音速センサが必要である。そこで、本発明は、ガスの発熱量を容易に測定可能な発熱量測定システム及び発熱量の測定方法を提供することを目的の一つとする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の態様によれば、（ａ）複数の混合ガスのそれぞれが注入される容器と、（ｂ）容器に配置された、複数の発熱温度で発熱する発熱素子と、（ｃ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、（ｄ）複数の混合ガスの発熱量の値、及び複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号の測定値に基づいて、複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成部と、を備える、発熱量算出式作成システムが提供される。
【０００６】
本発明の態様によれば、（ａ）複数の混合ガスを用意することと、（ｂ）複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子を複数の発熱温度で発熱させることと、（ｃ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定することと、（ｄ）複数の混合ガスの発熱量の値、及び複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号の測定値に基づいて、複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成することと、を含む、発熱量算出式の作成方法が提供される。
【０００７】
本発明の態様によれば、（ａ）測定対象混合ガスが注入される容器と、（ｂ）容器に配置された、複数の発熱温度で発熱する発熱素子と、（ｃ）複数の発熱温度のそれぞれにおける測定対象混合ガスに接する発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、（ｄ）複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置と、（ｅ）発熱量算出式の独立変数に、発熱素子からの電気信号の測定値を代入し、測定対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出部と、を備える、発熱量測定システムが提供される。
【０００８】
本発明の態様によれば、（ａ）測定対象混合ガスを用意することと、（ｂ）測定対象混合ガスに接する発熱素子を複数の発熱温度で発熱させることと、（ｃ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定することと、（ｄ）複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を用意することと、（ｅ）発熱量算出式の独立変数に、発熱素子からの電気信号の測定値を代入し、測定対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、を含む、発熱量の測定方法が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、ガスの発熱量を容易に測定可能な発熱量測定システム及び発熱量の測定方法を提供可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態に係る第１のマイクロチップの斜視図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る第１のマイクロチップの図１のＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る第２のマイクロチップの斜視図である。
【図４】本発明の実施の形態に係る第２のマイクロチップの図３のＩＶ−ＩＶ方向から見た断面図である。
【図５】本発明の実施の形態に係る発熱素子に関する回路図である。
【図６】本発明の実施の形態に係る測温素子に関する回路図である。
【図７】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、放熱係数と、の関係を示すグラフである。
【図８】本発明の実施の形態に係る発熱素子の温度と、ガスの放熱係数の関係を示すグラフである。
【図９】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第１のグラフである。
【図１０】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第２のグラフである。
【図１１】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第３のグラフである。
【図１２】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第４のグラフである。
【図１３】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の駆動電力と、の関係を示す第１のグラフである。
【図１４】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の駆動電力と、の関係を示す第２のグラフである。
【図１５】本発明の実施の形態に係る発熱量測定システムの第１の模式図である。
【図１６】本発明の実施の形態に係る発熱量測定システムの第２の模式図である。
【図１７】本発明の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法を示すフローチャートである。
【図１８】本発明の実施の形態に係る発熱量の測定方法を示すフローチャートである。
【図１９】本発明の実施例１に係る発熱量の算出誤差を示すグラフである。
【図２０】本発明の比較例１に係る発熱量の算出誤差を示すグラフである。
【図２１】本発明の実施例２に係る発熱量の算出値を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【００１２】
まず、斜視図である図１、及びＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である図２を参照して、実施の形態に係る発熱量測定システムに用いられるマイクロチップ８について説明する。マイクロチップ８は、キャビティ６６が設けられた基板６０、及び基板６０上にキャビティ６６を覆うように配置された絶縁膜６５を備える。基板６０の厚みは、例えば０．５ｍｍである。また、基板６０の縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５ｍｍ程度である。絶縁膜６５のキャビティ６６を覆う部分は、断熱性のダイアフラムをなしている。さらにマイクロチップ８は、絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた発熱素子６１と、発熱素子６１を挟むように絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３と、基板６０上に設けられた保温素子６４と、を備える。
【００１３】
ダイアフラムには、複数の孔が設けられている。ダイアフラムに複数の孔を設けることにより、キャビティ６６内のガスの置換が速くなる。あるいは、絶縁膜６５は、図３、及びＩＶ−ＩＶ方向から見た断面図である図４に示すように、キャビティ６６をブリッジ状に覆うように、基板６０上に配置されてもよい。これによっても、キャビティ６６内が露出し、キャビティ６６内のガスの置換が速くなる。
【００１４】
発熱素子６１は、キャビティ６６を覆う絶縁膜６５のダイアフラムの部分の中心に配置されている。発熱素子６１は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、発熱素子６１に接する雰囲気ガスを加熱する。第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３は、例えば抵抗器等の受動素子等の電子素子であり、雰囲気ガスのガス温度に依存した電気信号を出力する。以下においては、第１の測温素子６２の出力信号を利用する例を説明するが、これに限定されず、例えば第１の測温素子６２の出力信号及び第２の測温素子６３の出力信号の平均値を、測温素子の出力信号として利用してもよい。
【００１５】
保温素子６４は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、基板６０の温度を一定に保つ。基板６０の材料としては、シリコン（Ｓｉ）等が使用可能である。絶縁膜６５の材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ2）等が使用可能である。キャビティ６６は、異方性エッチング等により形成される。また発熱素子６１、第１の測温素子６２、第２の測温素子６３、及び保温素子６４のそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）等が使用可能であり、リソグラフィ法等により形成可能である。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、及び第２の測温素子６３は、同一の部材からなっていてもよい。
【００１６】
マイクロチップ８は、マイクロチップ８の底面に配置された断熱部材１８を介して、雰囲気ガスが充填されるチャンバ等の容器に固定される。断熱部材１８を介してマイクロチップ８を容器に固定することにより、マイクロチップ８の温度が、容器の内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。ガラス等からなる断熱部材１８の熱伝導率は、例えば１．０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以下である。
【００１７】
図５に示すように、発熱素子６１の一端には、例えば、オペアンプ１７０の＋入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ１７０の＋入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子１６１が接続される。オペアンプ１７０の−入力端子は、直列に接続された抵抗素子１６２と抵抗素子１６３との間、直列に接続された抵抗素子１６３と抵抗素子１６４との間、直列に接続された抵抗素子１６４と抵抗素子１６５との間、又は抵抗素子１６５の接地端子に電気的に接続される。各抵抗素子１６２−１６５の抵抗値を適当に定めることにより、例えば電圧Ｖｉｎを抵抗素子１６２の一端に印加すると、抵抗素子１６５と抵抗素子１６４との間の部分には第１の電圧ＶL1が生じ、抵抗素子１６４と抵抗素子１６３との間の部分には第１の電圧ＶL1より高い第２の電圧ＶL2が生じ、抵抗素子１６３と抵抗素子１６２との間の部分には第２の電圧ＶL2より高い第３の電圧ＶL3が生じる。
【００１８】
抵抗素子１６２及び抵抗素子１６３の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ１が設けられており、抵抗素子１６３及び抵抗素子１６４の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ２が設けられている。また、抵抗素子１６４及び抵抗素子１６５の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ３が設けられており、抵抗素子１６５の接地端子と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ４が設けられている。
【００１９】
オペアンプ１７０の−入力端子に第３の電圧ＶL3を印加する場合、スイッチＳＷ１のみが通電され、スイッチＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に第２の電圧ＶL2を印加する場合、スイッチＳＷ２のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に第１の電圧ＶL1を印加する場合、スイッチＳＷ３のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖの電圧ＶL0を印加する場合、スイッチＳＷ４のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３は切断される。したがって、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖ又は３段階の電圧のいずれかを印加可能である。そのため、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、発熱素子６１の発熱温度を定める印加電圧を３段階に設定可能である。
【００２０】
ここで、オペアンプ１７０の−入力端子に第１の電圧ＶL1を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH1とする。また、オペアンプ１７０の−入力端子に第２の電圧ＶL2を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH2、オペアンプ１７０の−入力端子に第３の電圧ＶL3を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH3とする。
【００２１】
図６に示すように、第１の測温素子６２の一端には、例えば、オペアンプ２７０の−入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ２７０の−入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子２６１が接続される。オペアンプ２７０の＋入力端子は、直列に接続された抵抗素子２６４と抵抗素子２６５との間に電気的に接続される。これにより、第１の測温素子６２には、０．３Ｖ程度の弱い電圧が加えられる。
【００２２】
図１及び図２に示す発熱素子６１の抵抗値は、発熱素子６１の温度によって変化する。発熱素子６１の温度ＴHと、発熱素子６１の抵抗値ＲHと、の関係は、下記（１）式で与えられる。
RH = RH_STD×[1+αH (TH-TH_STD) + βH (TH-TH_STD)2]     ・・・(1)
ここで、ＴH_STDは発熱素子６１の標準温度を表し、例えば２０℃である。ＲH_STDは標準温度ＴH_STDにおける予め測定された発熱素子６１の抵抗値を表す。αHは１次の抵抗温度係数を表す。βHは２次の抵抗温度係数を表す。
【００２３】
発熱素子６１の抵抗値ＲHは、発熱素子６１の駆動電力ＰHと、発熱素子６１の通電電流ＩHから、下記（２）式で与えられる。
RH = PH / IH2   ・・・(2)
あるいは発熱素子６１の抵抗値ＲHは、発熱素子６１にかかる電圧ＶHと、発熱素子６１の通電電流ＩHから、下記（３）式で与えられる。
RH = VH / IH    ・・・(3)
【００２４】
ここで、発熱素子６１の温度ＴHは、発熱素子６１と雰囲気ガスの間が熱的に平衡になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱素子６１の発熱と、発熱素子６１から雰囲気ガスへの放熱と、が釣り合っている状態をいう。下記（４）式に示すように、平衡状態における発熱素子６１の駆動電力ＰHを、発熱素子６１の温度ＴHと雰囲気ガスの温度ＴIとの差ΔＴHで割ることにより、雰囲気ガスの放熱係数ＭIが得られる。なお、放熱係数ＭIの単位は、例えばＷ／℃である。
MI = PH / (TH - TI)
= PH /ΔTH = (VH2 / RH) /ΔTH         ・・・(4)
【００２５】
上記（１）式より、発熱素子６１の温度ＴHは下記（５）式で与えられる。
TH = (1 / 2βH)×[-αH+ [αH2 - 4βH (1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD  ・・・(5)
したがって、発熱素子６１の温度ＴHと雰囲気ガスの温度ＴIとの差ΔＴHは、下記（６）式で与えられる。
ΔTH = (1 / 2βH)×[-αH+ [αH2 - 4βH (1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD - TI           ・・・(6)
【００２６】
雰囲気ガスの温度ＴIは、自己発熱しない程度の電力を与えられる第１の測温素子６２の温度ＴIに近似する。第１の測温素子６２の温度ＴIと、第１の測温素子６２の抵抗値ＲIと、の関係は、下記（７）式で与えられる。
RI = RI_STD×[1+αI (TI-TI_STD) + βI (TI-TI_STD)2]     ・・・(7)
ＴI_STDは第１の測温素子６２の標準温度を表し、例えば２０℃である。ＲI_STDは標準温度ＴI_STDにおける予め測定された第１の測温素子６２の抵抗値を表す。αIは１次の抵抗温度係数を表す。βIは２次の抵抗温度係数を表す。上記（７）式より、第１の測温素子６２の温度ＴIは下記（８）式で与えられる。
TI = (1 / 2βI)×[-αI+ [αI2 - 4βI (1 - RI / RI_STD)]1/2] + TI_STD              ・・・(8)
【００２７】
よって、雰囲気ガスの放熱係数ＭIは、下記（９）式で与えられる。
MI = PH /ΔTH
=PH/[(1/2βH)[-αH+[αH2-4βH (1-RH/RH_STD)]1/2]+TH_STD-(1/2βI)[-αI+[αI2-4βI (1-RI/RI_STD)]1/2]-TI_STD]       ・・・(9)
【００２８】
発熱素子６１の通電電流ＩHと、駆動電力ＰH又は電圧ＶHは測定可能であるため、上記（２）式又は（３）式から発熱素子６１の抵抗値ＲHを算出可能である。同様に、第１の測温素子６２の抵抗値ＲIも算出可能である。よって、マイクロチップ８を用いて、上記（９）式から雰囲気ガスの放熱係数ＭIが算出可能である。
【００２９】
なお、保温素子６４で基板６０の温度を一定に保つことにより、発熱素子６１が発熱する前のマイクロチップ８の近傍の雰囲気ガスの温度が、基板６０の一定の温度と近似する。そのため、発熱素子６１が発熱する前の雰囲気ガスの温度の変動が抑制される。温度変動が一度抑制された雰囲気ガスを発熱素子６１でさらに加熱することにより、より高い精度で放熱係数ＭIを算出することが可能となる。
【００３０】
ここで、雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっているとする。ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDの総和は、下記（１０）式で与えられるように、１である。
VA+VB+VC+VD=1   ・・・(10)
【００３１】
また、ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫA、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫB、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫC、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫDとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（１１）式で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えばＭＪ／ｍ3である。
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD       ・・・(11)
【００３２】
さらに、ガスＡの単位体積当たりの熱伝導率をＣA、ガスＢの単位体積当たりの熱伝導率をＣB、ガスＣの単位体積当たりの熱伝導率をＣC、ガスＤの単位体積当たりの熱伝導率をＣDとすると、混合ガスの単位体積当たりの熱伝導率ＣIは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの熱伝導率を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの熱伝導率ＣIは、下記（１２）式で与えられる。なお、単位体積当たりの熱伝導率の単位は、例えばＷ／（ｍＫ）である。
CI = CA×VA+ CB×VB+ CC×VC+CD×VD      ・・・(12)
【００３３】
図７は、発熱素子６１に第１の電圧Ｖ1、第１の電圧Ｖ1より大きい第２の電圧Ｖ2、及び第２の電圧Ｖ2より大きい第３の電圧Ｖ3を加えた場合の、熱伝導率と、放熱係数と、の関係を示すグラフである。図７に示すように、熱伝導率と、放熱係数と、は、一般に、比例関係にある。したがって、ガスＡの放熱係数をＭA、ガスＢの放熱係数をＭB、ガスＣの放熱係数をＭC、ガスＤの放熱係数をＭDとすると、混合ガスの放熱係数ＭIは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。よって、混合ガスの放熱係数ＭIは、下記（１３）式で与えられる。
MI = MA×VA+ MB×VB+ MC×VC+MD×VD      ・・・(13)
【００３４】
さらに、ガスの放熱係数は発熱素子６１の温度ＴHに依存するので、混合ガスの放熱係数ＭIは、発熱素子６１の温度ＴHの関数として、下記（１４）式で与えられる。
MI (TH)= MA(TH)×VA+ MB(TH)×VB+ MC(TH)×VC+MD(TH)×VD  ・・・(14)
【００３５】
したがって、発熱素子６１の温度がＴH1のときの混合ガスの放熱係数ＭI1（ＴH1）は下記（１５）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴH2のときの混合ガスの放熱係数ＭI2（ＴH2）は下記（１６）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴH3のときの混合ガスの放熱係数ＭI3（ＴH3）は下記（１７）式で与えられる。
MI1 (TH1)= MA(TH1)×VA+ MB(TH1)×VB+ MC(TH1)×VC+MD(TH1)×VD    ・・・(15)
MI2 (TH2)= MA(TH2)×VA+ MB(TH2)×VB+ MC(TH2)×VC+MD(TH2)×VD    ・・・(16)
MI3 (TH3)= MA(TH3)×VA+ MB(TH3)×VB+ MC(TH3)×VC+MD(TH3)×VD    ・・・(17)
【００３６】
ここで、発熱素子６１の温度ＴHに対して各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）が非線形性を有する場合、上記（１５）乃至（１７）式は、線形独立な関係を有する。また、発熱素子６１の温度ＴHに対して各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）が線形性を有する場合でも、発熱素子６１の温度ＴHに対する各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）の変化率が異なる場合は、上記（１５）乃至（１７）式は、線形独立な関係を有する。さらに、（１５）乃至（１７）式が線形独立な関係を有する場合、（１０）及び（１５）乃至（１７）式は線形独立な関係を有する。
【００３７】
図８は、天然ガスに含まれるメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の放熱係数と、発熱抵抗体である発熱素子６１の温度との関係を示すグラフである。発熱素子６１の温度に対して、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱素子６１の温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のそれぞれで異なる。したがって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）であるである場合、上記（１５）乃至（１７）式は、線形独立な関係を有する。
【００３８】
（１５）乃至（１７）式中の各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH1），ＭB（ＴH1），ＭC（ＴH1），ＭD（ＴH1），ＭA（ＴH2），ＭB（ＴH2），ＭC（ＴH2），ＭD（ＴH2），ＭA（ＴH3），ＭB（ＴH3），ＭC（ＴH3），ＭD（ＴH3）の値は、測定等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（１５）乃至（１７）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDのそれぞれが、下記（１８）乃至（２１）式に示すように、混合ガスの放熱係数ＭI1（ＴH1），ＭI2（ＴH2），ＭI3（ＴH3）の関数として与えられる。なお、下記（１８）乃至（２１）式において、ｎを自然数として、ｆnは関数を表す記号である。
VA=f1[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]  ・・・(18)
VB=f2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]  ・・・(19)
VC=f3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]  ・・・(20)
VD=f4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]  ・・・(21)
【００３９】
ここで、上記（１１）式に（１８）乃至（２１）式を代入することにより、下記（２２）式が得られる。
Q = KA×VA + KB×VB + KC×VC + KD×VD
= KA×f1[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KB×f2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KC×f3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KD×f4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]       ・・・(22)
【００４０】
上記（２２）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の混合ガスの放熱係数ＭI1（ＴH1），ＭI2（ＴH2），ＭI3（ＴH3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇ1を関数を表す記号として、下記（２３）式で与えられる。
Q = g1[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]         ・・・(23)
【００４１】
よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（２３）式を得れば、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDが未知の測定対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能であることを、発明者は見出した。具体的には、上記（９）式を用いて、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の測定対象混合ガスの放熱係数ＭI1（ＴH1），ＭI2（ＴH2），ＭI3（ＴH3）を測定し、（２３）式に代入することにより、測定対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
【００４２】
以上説明した方法では、マイクロチップ８の発熱素子６１と、第１の測温素子６２と、を用いて、測定対象混合ガスの放熱係数ＭI1（ＴH1），ＭI2（ＴH2），ＭI3（ＴH3）を測定し、発熱量Ｑを求める。これに対し、以下の方法によれば、マイクロチップ８の第１の測温素子６２を用いることなく、発熱素子６１のみを用いて、混合ガスの発熱量Ｑを求めることが可能となる。
【００４３】
上記（４）式に示すように、ガスの放熱係数ＭIは、発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲH）に比例する。また、上述したように、放熱係数と、熱伝導率と、は比例関係にある。そのため、発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲH）と、熱伝導率と、は比例関係にある。図９は、発熱素子６１に第１の電圧Ｖ1、第２の電圧Ｖ2、及び第３の電圧Ｖ3を加えた場合の、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲH）と、の関係を示すグラフである。図９及び図１０に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲH）と、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、比例関係にある。また、図１１及び図１２に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗ＲHと、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、相関する。さらに、図１３及び図１４に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の駆動電力と、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、相関する。
【００４４】
したがって、ガスＡに接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数を１／ＲHA、ガスＢに接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数を１／ＲHB、ガスＣに接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数を１／ＲHC、ガスＤに接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数を１／ＲHDとすると、上記（１２）式を変形して、混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI）は、各ガス成分の体積率に、各ガス成分に接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数を乗じたものの総和で与えられる。よって、一定の電圧が印可され、混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI）は、下記（２４）式で与えられる。
1/RHI = 1/RHA×VA+ 1/RHB×VB+ 1/RHC×VC+1/RHD×VD       ・・・(24)
【００４５】
また、発熱素子６１の抵抗ＲHは、発熱素子６１の温度ＴHに依存するので、混合ガスに接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI）は、発熱素子６１の温度ＴHの関数として、下記（２５）式で与えられる。
1/RHI (TH) = 1/RHA(TH) × VA+ 1/RHB(TH) × VB+ 1/RHC(TH) × VC+1/RHD(TH) × VD    ・・・(25)
【００４６】
したがって、発熱素子６１の温度がＴH1のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI1）は下記（２６）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴH2のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI2）は下記（２７）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴH3のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI3）は下記（２８）式で与えられる。
1/RHI1 (TH1) = 1/RHA(TH1) × VA+ 1/RHB(TH1) × VB+ 1/RHC(TH1) × VC+1/RHD(TH1) × VD    ・・・(26)
1/RHI2 (TH2) = 1/RHA(TH2) × VA+ 1/RHB(TH2) × VB+ 1/RHC(TH2) × VC+1/RHD(TH2) × VD    ・・・(27)
1/RHI3 (TH3) = 1/RHA(TH3) × VA+ 1/RHB(TH3) × VB+ 1/RHC(TH3) × VC+1/RHD(TH3) × VD    ・・・(28)
【００４７】
（２６）式乃至（２８）式中の各ガス成分に接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHA（ＴH1）、ＲHB（ＴH1）、ＲHC（ＴH1）、ＲHD（ＴH1）、ＲHA（ＴH2）、ＲHB（ＴH2）、ＲHC（ＴH2）、ＲHD（ＴH2）、ＲHA（ＴH3）、ＲHB（ＴH3）、ＲHC（ＴH3）、ＲHD（ＴH3）の値は、測定等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（２６）乃至（２８）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDのそれぞれが、下記（２９）乃至（３２）式に示すように、混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHI1（ＴH1）、ＲHI2（ＴH2）、ＲHI3（ＴH3）の関数として与えられる。なお、下記（２９）乃至（３２）式において、ｎを自然数として、ｆnは関数を表す記号である。
VA=f5[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]         ・・・(29)
VB=f6[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]         ・・・(30)
VC=f7[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]         ・・・(31)
VD=f8[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]         ・・・(32)
【００４８】
ここで、上記（１１）式に（２９）乃至（３２）式を代入することにより、下記（３３）式が得られる。
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD
= KA×f5[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]
+ KB×f6[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]
+ KC×f7[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]
+ KD×f8[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]      ・・・(33)
【００４９】
上記（３３）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１の抵抗ＲHI1（ＴH1）、ＲHI2（ＴH2）、ＲHI3（ＴH3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇ2、ｇ3を関数を表す記号として、下記（３４）式で与えられる。
Q = g2[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]
= g3[RHI1 (TH1), RHI2 (TH2), RHI3 (TH3)]              ・・・(34)
【００５０】
よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（３４）式を得れば、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDが未知の測定対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能であることを、発明者は見出した。具体的には、発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１の抵抗値ＲHI1（ＴH1）、ＲHI2（ＴH2）、ＲHI3（ＴH3）を測定し、（３４）式に代入することにより、測定対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。また、この場合、マイクロチップ８の第１の測温素子６２を用いることなく、発熱素子６１のみを用いて、混合ガスの発熱量Ｑを求めることが可能となる。
【００５１】
さらに、抵抗Ｒと、電流Ｉと、は相関するから、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、ｇ4を関数を表す記号として、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１の通電電流ＩH1（ＴH1），ＩH2（ＴH2），ＩH3（ＴH3）を変数とする下記（３５）式で与えられる。
Q = g4[IH1 (TH1), IH2 (TH2), IH3 (TH3)]                 ・・・(35)
【００５２】
また、発熱素子６１の抵抗Ｒと、発熱素子６１に接続されたアナログ−デジタル変換回路（以下において「Ａ／Ｄ変換回路」という。）の出力信号ＡＤと、は相関するから、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、ｇ5を関数を表す記号として、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合のＡ／Ｄ変換回路の出力信号ＡＤH1（ＴH1），ＡＤH2（ＴH2），ＡＤH3（ＴH3）を変数とする下記（３６）式で与えられる。
Q = g5[ADH1 (TH1), ADH2 (TH2), ADH3 (TH3) ]     ・・・(36)
【００５３】
よって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（３７）式に示すように、ｇ6を関数を表す記号として、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を変数とする方程式で与えられる。
Q = g6[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3)]         ・・・(37)
【００５４】
なお、混合ガスのガス成分は、４種類に限定されることはない。例えば、混合ガスがｎ種類のガス成分からなる場合、ｇ7を関数を表す記号として、下記（３８）式で与えられる、少なくともｎ−１種類の発熱温度ＴH1，ＴH2，ＴH3，・・・，ＴHn-1における発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），・・・，ＳHn-1（ＴHn-1）を変数とする方程式を予め取得する。そして、ｎ−１種類の発熱温度ＴH1，ＴH2，ＴH3，・・・，ＴHn-1における、ｎ種類のガス成分のそれぞれの体積率が未知の測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），・・・，ＳHn-1（ＴHn-1）の値を測定し、（３８）式に代入することにより、測定対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
Q = g7[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), ・・・, SHn-1 (THn-1)]   ・・・(38)
【００５５】
ただし、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えて、ｊを自然数として、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしても、（３８）式の算出には影響しない。例えば、エタン（Ｃ2Ｈ6）、ブタン（Ｃ4Ｈ10）、ペンタン（Ｃ5Ｈ12）、ヘキサン（Ｃ6Ｈ14）を、下記（３９）乃至（４２）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなして（３８）式を算出してもかまわない。
C2H6 = 0.5 CH4 + 0.5 C3H8               ・・・(39)
C4H10 = -0.5 CH4 + 1.5 C3H8             ・・・(40)
C5H12 = -1.0 CH4 + 2.0 C3H8             ・・・(41)
C6H14 = -1.5 CH4 + 2.5 C3H8             ・・・(42)
【００５６】
したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えて、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のｚ種類のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合、少なくともｎ−ｚ−１種類の発熱温度における発熱素子６１からの電気信号ＳHを変数とする方程式を求めてもよい。
【００５７】
なお、（３８）式の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、単位体積当たりの発熱量Ｑが未知の測定対象混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、測定対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（３８）式を利用可能であることはもちろんである。さらに、測定対象混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分からなり、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、（３８）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、（３８）式を利用可能である。例えば、（３８）式の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の４種類のガス成分を含む場合、測定対象混合ガスが、窒素（Ｎ2）を含まず、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の３種類のガス成分のみを含む場合も、測定対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（３８）式を利用可能である。
【００５８】
さらに、（３８）式の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）を含む場合、測定対象混合ガスが、（３８）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（ＣjＨ2j+2）を含んでいても、（３８）式を利用可能である。これは、上述したように、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしても、（３８）式を用いた単位体積当たりの発熱量Ｑの算出に影響しないためである。
【００５９】
ここで、図１５及び図１６に示す実施の形態に係る発熱量測定システム２０は、複数のサンプル混合ガスのそれぞれが注入される容器であるチャンバ１０１と、チャンバ１０１に配置され、複数の発熱温度ＴHで発熱する図１又は図３に示した発熱素子６１を含むマイクロチップ８と、を備える。以下においては、発熱量測定システム２０が図１に示したマイクロチップ８を備えている例を説明するが、発熱量測定システム２０が図３に示したマイクロチップ８を備えていても、図１５に示す発熱量測定システム２０の動作は同様である。
【００６０】
マイクロチップ８は、断熱部材１８を介してチャンバ１０１内に配置されている。チャンバ１０１には、サンプル混合ガスをチャンバ１０１に送るための流路１０２と、サンプル混合ガスをチャンバ１０１から外部に排出するための流路１０３と、が接続されている。
【００６１】
発熱量測定システム２０は、さらに、複数のサンプル混合ガスのそれぞれに接し、複数の発熱温度ＴHのそれぞれで発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳHの値を測定する測定部３０１と、複数のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、及び複数の発熱温度ＴHにおける発熱素子６１からの電気信号ＳHの値に基づいて、複数の発熱温度ＴHにおける発熱素子６１からの電気信号ＳHを独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成部３０２と、を備える。なお、サンプル混合ガスは、複数種類のガス成分を含む。
【００６２】
それぞれ発熱量Ｑが異なる４種類のサンプル混合ガスが使用される場合、図１６に示すように、第１のサンプル混合ガスを貯蔵する第１のガスボンベ５０Ａ、第２のサンプル混合ガスを貯蔵する第２のガスボンベ５０Ｂ、第３のサンプル混合ガスを貯蔵する第３のガスボンベ５０Ｃ、及び第４のサンプル混合ガスを貯蔵する第４のガスボンベ５０Ｄが用意される。第１のガスボンベ５０Ａには、流路９１Ａを介して、第１のガスボンベ５０Ａから例えば０．２ＭＰａ等の低圧に調節された第１のサンプル混合ガスを得るための第１のガス圧調節器３１Ａが接続されている。また、第１のガス圧調節器３１Ａには、流路９２Ａを介して、第１の流量制御装置３２Ａが接続されている。第１の流量制御装置３２Ａは、流路９２Ａ及び流路１０２を介して発熱量測定システム２０に送られる第１のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００６３】
第２のガスボンベ５０Ｂには、流路９１Ｂを介して、第２のガス圧調節器３１Ｂが接続されている。また、第２のガス圧調節器３１Ｂには、流路９２Ｂを介して、第２の流量制御装置３２Ｂが接続されている。第２の流量制御装置３２Ｂは、流路９２Ｂ，９３，１０２を介して発熱量測定システム２０に送られる第２のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００６４】
第３のガスボンベ５０Ｃには、流路９１Ｃを介して、第３のガス圧調節器３１Ｃが接続されている。また、第３のガス圧調節器３１Ｃには、流路９２Ｃを介して、第３の流量制御装置３２Ｃが接続されている。第３の流量制御装置３２Ｃは、流路９２Ｃ，９３，１０２を介して発熱量測定システム２０に送られる第３のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００６５】
第４のガスボンベ５０Ｄには、流路９１Ｄを介して、第４のガス圧調節器３１Ｄが接続されている。また、第４のガス圧調節器３１Ｄには、流路９２Ｄを介して、第４の流量制御装置３２Ｄが接続されている。第４の流量制御装置３２Ｄは、流路９２Ｄ，９３，１０２を介して発熱量測定システム２０に送られる第４のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００６６】
第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えば天然ガスである。第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えばメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の４種類のガス成分を含む。
【００６７】
図１５に示すチャンバ１０１に第１のサンプル混合ガスが供給されると、図１及び図２に示す発熱素子６１は、図１５に示す駆動回路３０３から駆動電力ＰH1，ＰH2，ＰH3を順次与えられる。駆動電力ＰH1，ＰH2，ＰH3を与えられた場合、第１のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、１００℃の温度ＴH1、１５０℃の温度ＴH2、及び２００℃の温度ＴH3で発熱し、発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）を出力する。
【００６８】
チャンバ１０１から第１のサンプル混合ガスが除去された後、第２乃至第４のサンプル混合ガスがチャンバ１０１に順次供給される。チャンバ１０１に第２のサンプル混合ガスが供給されると、第２のサンプル混合ガスに接する図１及び図２に示す発熱素子６１は、発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）を出力する。図１５に示すチャンバ１０１に第３のサンプル混合ガスが供給されると、第３のサンプル混合ガスに接する図１及び図２に示す発熱素子６１は、発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）を出力する。図１５に示すチャンバ１０１に第４のサンプル混合ガスが供給されると、第４のサンプル混合ガスに接する図１及び図２に示す発熱素子６１は、発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）を出力する。
【００６９】
なお、それぞれのサンプル混合ガスがｎ種類のガス成分を含む場合、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱素子６１は、少なくともｎ−１種類の異なる温度で発熱させられる。ただし、上述したように、メタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）は、メタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしうる。したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなるサンプル混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えてｚ種類のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合は、発熱素子６１は、少なくともｎ−ｚ−１種類の異なる温度で発熱させられる。
【００７０】
図１５に示すように、マイクロチップ８は、測定部３０１を含む中央演算処理装置（ＣＰＵ）３００に接続されている。ＣＰＵ３００には、電気信号記憶装置４０１が接続されている。測定部３０１は、発熱素子６１からの発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）の値を測定し、測定値を電気信号記憶装置４０１に保存する。なお、発熱素子６１からの電気信号ＳHとは、発熱素子６１の抵抗値ＲH、発熱素子６１の通電電流ＩH、及び発熱素子６１に接続されたＡ／Ｄ変換回路３０４の出力信号ＡＤHのいずれであってもよい。
【００７１】
ＣＰＵ３００に含まれる式作成部３０２は、例えば第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値と、を収集する。さらに式作成部３０２は、収集した発熱量Ｑ、及び電気信号ＳHの値に基づいて、多変量解析により、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。
【００７２】
なお、「多変量解析」とは、Ａ．  Ｊ  Ｓｍｏｌａ及びＢ．  Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ  Ｔｕｔｏｒｉａｌ  ｏｎ  Ｓｕｐｐｏｒｔ  Ｖｅｃｔｏｒ  Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｐｏｒｔ  （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類等を含む。
【００７３】
発熱量測定システム２０は、ＣＰＵ３００に接続された式記憶装置４０２をさらに備える。式記憶装置４０２は、式作成部３０２が作成した発熱量算出式を保存する。さらにＣＰＵ３００には、入力装置３１２及び出力装置３１３が接続される。入力装置３１２としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置３１３には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。
【００７４】
次に、図１７に示すフローチャートを用いて実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法について説明する。
【００７５】
（ａ）ステップＳ１００で、図１６に示す第２乃至第４の流量制御装置３２Ｂ−３２Ｄの弁を閉じたまま、第１の流量制御装置３２Ａの弁を開き、図１５に示すチャンバ１０１内に第１のサンプル混合ガスを導入する。ステップＳ１０１で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力ＰH1を与え、発熱素子６１を１００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、１００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1）の値を測定し、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００７６】
（ｂ）ステップＳ１０２で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度１５０℃及び温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図１５に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１を１５０℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、１５０℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH2（ＴH2）の値を測定し、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００７７】
（ｃ）再びステップＳ１０２で、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図１５に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１を２００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH3（ＴH3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００７８】
（ｄ）発熱素子６１の温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ１０２からステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０３で、サンプル混合ガスの切り替えが完了したか否かを判定する。第２乃至第４のサンプル混合ガスへの切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１００に戻る。ステップＳ１００で、図１６に示す第１の流量制御装置３２Ａを閉じ、第３乃至第４の流量制御装置３２Ｃ−３２Ｄの弁を閉じたまま第２の流量制御装置３２Ｂの弁を開き、図１５に示すチャンバ１０１内に第２のサンプル混合ガスを導入する。
【００７９】
（ｅ）第１のサンプル混合ガスと同様に、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０２のループが繰り返される。測定部３０１は、第２のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の値を測定し、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００８０】
（ｆ）その後、ステップＳ１００乃至ステップＳ１０３のループが繰り返される。これにより、第３のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の値が電気信号記憶装置４０１に保存される。また、第４のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の値が電気信号記憶装置４０１に保存される。
【００８１】
（ｇ）ステップＳ１０４で、入力装置３１２から式作成部３０２に、第１のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第２のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第３のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、及び第４のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値を入力する。また、式作成部３０２は、電気信号記憶装置４０１から、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値を読み出す。
【００８２】
（ｈ）ステップＳ１０５で、第１乃至第４のサンプル混合ガスの発熱量Ｑの値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値と、に基づいて、式作成部３０２は、重回帰分析を行う。重回帰分析により、式作成部３０２は、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。その後、ステップＳ１０６で、式作成部３０２は作成した発熱量算出式を式記憶装置４０２に保存し、実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法が終了する。
【００８３】
以上示したように、実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法によれば、測定対象混合ガスの発熱量Ｑの値を一意に算出可能な発熱量算出式を作成することが可能となる。
【００８４】
次に、発熱量Ｑが未知の測定対象混合ガスの発熱量Ｑの値を測定する際の、実施の形態に係る発熱量測定システム２０の機能を説明する。例えば未知の体積率でメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）等を含む、発熱量Ｑが未知の天然ガス等の測定対象混合ガスが、チャンバ１０１に導入される。図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱素子６１は、図１５に示す駆動回路３０３から駆動電力ＰH1，ＰH2，ＰH3を順次与えられる。駆動電力ＰH1，ＰH2，ＰH3を与えられた場合、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、１００℃の温度ＴH1、１５０℃の温度ＴH2、及び２００℃の温度ＴH3で順次発熱し、発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）を出力する。
【００８５】
図１５に示す測定部３０１は、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）の値を測定し、測定値を電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００８６】
上述したように、式記憶装置４０２は、発熱温度ＴH1が１００℃の発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1）と、発熱温度ＴH2が１５０℃の発熱素子６１からの電気信号ＳH2（ＴH2）と、発熱温度ＴH3が２００℃の発熱素子６１からの電気信号ＳH3（ＴH3）と、を独立変数とし、気体の発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を保存している。
【００８７】
実施の形態に係る発熱量測定システム２０は、さらに、発熱量算出部３０５を備える。発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の独立変数に、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の測定値をそれぞれ代入し、測定対象混合ガスの発熱量Ｑの測定値を算出する。ＣＰＵ３００には、発熱量記憶装置４０３がさらに接続されている。発熱量記憶装置４０３は、発熱量算出部３０５が算出した測定対象混合ガスの発熱量Ｑの値を保存する。
【００８８】
次に、図１８に示すフローチャートを用いて、実施の形態に係る発熱量の測定方法について説明する。
【００８９】
（ａ）ステップＳ２００で、図１５に示すチャンバ１０１内に測定対象混合ガスを導入する。ステップＳ２０１で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力ＰH1を与え、発熱素子６１を１００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、測定対象混合ガスに接し、１００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００９０】
（ｂ）ステップＳ２０２で、図１５に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度１５０℃及び温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力ＰH2を与え、発熱素子６１を１５０℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、測定対象混合ガスに接し、１５０℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH2（ＴH2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００９１】
（ｃ）再びステップＳ２０２で、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力ＰH3を与え、発熱素子６１を２００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、測定対象混合ガスに接し、２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH3（ＴH3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００９２】
（ｄ）発熱素子６１の温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ２０２からステップＳ２０３に進む。ステップＳ２０３で、図１５に示す発熱量算出部３０５は、式記憶装置４０２から、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を読み出す。また、発熱量算出部３０５は、電気信号記憶装置４０１から、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の測定値を読み出す。
【００９３】
（ｅ）ステップＳ２０４で、発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の独立変数に、それぞれ測定値を代入し、測定対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する。その後、発熱量算出部３０５は、算出した発熱量Ｑの値を発熱量記憶装置４０３に保存し、実施の形態に係る発熱量の測定方法を終了する。
【００９４】
以上説明した実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、高価なガスクロマトグラフィ装置や音速センサを用いることなく、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の値から、測定対象混合ガスの混合ガスの発熱量Ｑの値を測定することが可能となる。
【００９５】
天然ガスは、産出ガス田によって炭化水素の成分比率が異なる。また、天然ガスには、炭化水素の他に、窒素（Ｎ2）や炭酸ガス（ＣＯ2）等が含まれる。そのため、産出ガス田によって、天然ガスに含まれるガス成分の体積率は異なり、ガス成分の種類が既知であっても、天然ガスの発熱量Ｑは未知であることが多い。また、同一のガス田由来の天然ガスであっても、発熱量Ｑが常に一定であるとは限らず、採取時期によって変化することもある。
【００９６】
従来、天然ガスの使用料金を徴収する際には、天然ガスの使用発熱量Ｑでなく、使用体積に応じて課金する方法がとられている。しかし、天然ガスは由来する産出ガス田によって発熱量Ｑが異なるため、使用体積に課金するのは公平でない。これに対し、実施の形態に係る発熱量算出方法を用いれば、ガス成分の種類が既知であるが、ガス成分の体積率が未知であるために発熱量Ｑが未知の天然ガス等の混合ガスの発熱量Ｑを、簡易に算出することが可能となる。そのため、公平な使用料金を徴収することが可能となる。
【００９７】
また、ガスタービンを駆動する際には、ガスタービンに供給する燃料ガスとしての天然ガスの発熱量Ｑをタイムラグなく監視することが求められる。燃料ガスの発熱量Ｑが一定でない場合、燃焼振動等でガスタービンが破損することがあるためである。しかし、従来の熱量計は、応答時間が分単位と長く、ガスタービンに供給する燃料ガスの発熱量Ｑの制御に適さない。これに対し、実施の形態に係る発熱量測定システムは、秒単位で発熱量を測定することが可能であるため、ガスタービンに供給する燃料ガスの発熱量Ｑの制御にも適する。
【００９８】
さらに、実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、天然ガス等の混合ガスの正確な発熱量Ｑを容易に知ることが可能となるため、混合ガスを燃焼させる場合に必要な空気量を適切に設定することが可能となる。そのため、無駄な二酸化炭素（ＣＯ2）の排出量を削減することも可能となる。
【００９９】
（実施例１）
まず、発熱量Ｑの値が既知の４０種類のサンプル混合ガスを用意した。４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、エタン（Ｃ2Ｈ6）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、ブタン（Ｃ4Ｈ10）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のいずれか又は全部を含んでいた。例えば、あるサンプル混合ガスは、９０ｖｏｌ％のメタン、３ｖｏｌ％のエタン、１ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、４ｖｏｌ％の窒素、及び１ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。また、あるサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、１０ｖｏｌ％のエタン、３ｖｏｌ％のプロパン、及び２ｖｏｌ％のブタンを含み、窒素及び二酸化炭素を含んでいなかった。また、あるサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、８ｖｏｌ％のエタン、２ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、２ｖｏｌ％の窒素、及び２ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。
【０１００】
次に、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、発熱素子からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値を取得した。その後、４０種類のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値と、発熱素子からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、発熱素子からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする、発熱量Ｑを算出するための１次方程式、２次方程式、及び３次方程式を作成した。
【０１０１】
発熱量Ｑを算出するための１次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。発熱量Ｑを算出するための２次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、８乃至９個を目安に、適宜決定できる。発熱量Ｑを算出するための３次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、１０乃至１４個を目安に、適宜決定できる。
【０１０２】
作成した発熱量算出式を用いて４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑを算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、図１９に示すように、誤差はプラスマイナス１．３％以内であった。また、発熱素子の抵抗を、意図的に０．０３％、０．０７％、及び０．１０％減少させたが、誤差は増えなかった。このことは、発熱素子の経年劣化等に伴うドリフトが生じても、発熱量の算出に影響を及ぼさないことを示していた。
【０１０３】
（比較例１）
混合ガスの放熱係数ＭIは、上記（９）式に示すように、発熱素子の抵抗値ＲHと、測温素子の抵抗値ＲIと、に依存する。そこで、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（４３）式に示すように、発熱素子の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子の抵抗値ＲH1（ＴH1），ＲH2（ＴH2），ＲH3（ＴH3）と、混合ガスに接する測温素子の抵抗値ＲIと、を変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[RH1 (TH1), RH2 (TH2), RH3 (TH3), RI]      ・・・(43)
【０１０４】
また、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（４４）式に示すように、発熱素子の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子の通電電流ＩH1（ＴH1），ＩH2（ＴH2），ＩH3（ＴH3）と、混合ガスに接する測温素子の通電電流ＩIと、を変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[IH1 (TH1), IH2 (TH2), IH3 (TH3), II]      ・・・(44)
【０１０５】
あるいは混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（４５）式に示すように、発熱素子の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子にかかる電圧ＶH1（ＴH1），ＶH2（ＴH2），ＶH3（ＴH3）と、混合ガスに接する測温素子にかかる電圧ＶIと、を変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[VH1 (TH1), VH2 (TH2), VH3 (TH3), VI]      ・・・(45)
【０１０６】
またあるいは混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（４６）式に示すように、発熱素子の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子に接続されたアナログ−デジタル変換回路（以下において「Ａ／Ｄ変換回路」という。）の出力信号ＡＤH1（ＴH1），ＡＤH2（ＴH2），ＡＤH3（ＴH3）と、混合ガスに接する測温素子に接続されたＡ／Ｄ変換回路の出力信号ＡＤIと、を変数とする方程式でも与えられる。
Q = g[ADH1 (TH1), ADH2 (TH2), ADH3 (TH3), ADI]  ・・・(46)
【０１０７】
よって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（４７）式に示すように、発熱素子の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）と、混合ガスに接する測温素子からの電気信号ＳIと、を変数とする方程式で与えられる。
Q = g[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), SI]      ・・・(47)
【０１０８】
そこで、実施例１と同じ４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、測温素子からの電気信号ＳIの複数の測定値と、発熱素子からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値と、を取得した。その後、４０種類のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値と、測温素子からの電気信号ＳIの複数の測定値と、発熱素子からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、測温素子からの電気信号ＳI及び発熱素子からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする、発熱量Ｑを算出するための１次方程式、２次方程式、及び３次方程式を作成した。
【０１０９】
作成した発熱量算出式を用いて４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれの発熱量Ｑを算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、図２０に示すように、誤差はプラスマイナス１．３％以内であった。しかし、測温素子の抵抗を変化させないまま、発熱素子の抵抗を、意図的に０．０３％、０．０７％、及び０．１０％減少させると、誤差は増えた。このことは、発熱素子の経年劣化等に伴うドリフトが生じると、発熱量の算出に影響を及ぼすことを示していた。
【０１１０】
上述したように、測温素子には、測温素子が自己発熱しない程度の電流が流されるため、測温素子の経年劣化は、発熱素子の経年劣化に比べると少ない。測温素子からの電気信号ＳIを含む発熱量算出式を用いて発熱量を算出すると、発熱素子が経年劣化しないうちは正確な発熱量の算出が可能であるが、発熱素子が経年劣化すると、測温素子の経年劣化との違いが、発熱量の算出誤差として表れることが示された。
【０１１１】
（実施例２）
実施例１で作成した測温素子からの電気信号ＳIを独立変数として含まない発熱量算出式と、比較例１で作成した測温素子からの電気信号ＳIを独立変数として含む発熱量算出式と、を用いて、メタンガスの発熱量を経時的に算出した。結果として、図２１に示すように、実施例１で作成した発熱量算出式を用いると、算出されるメタンガスの発熱量はほぼ一定であったが、比較例１で作成した発熱量算出式を用いると、算出されるメタンガスの発熱量は、時間の経過と共に、低下していった。
【０１１２】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施の形態及び運用技術が明らかになるはずである。本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を包含するということを理解すべきである。
【符号の説明】
【０１１３】
８      マイクロチップ
１８    断熱部材
２０    発熱量測定システム
３１Ａ，３１Ｂ，３１Ｃ，３１Ｄ  ガス圧調節器
３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ  流量制御装置
５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，５０Ｄ  ガスボンベ
６０    基板
６１    発熱素子
６２    第１の測温素子
６３    第２の測温素子
６４    保温素子
６５    絶縁膜
６６    キャビティ
９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃ，９１Ｄ，９２Ａ，９２Ｂ，９２Ｃ，９２Ｄ，９３，１０２，１０３        流路
１０１  容器
１６１，１６２，１６３，１６４，１６５，２６１，２６４，２６５  抵抗素子
１７０，２７０  オペアンプ
３０１  測定部
３０２  式作成部
３０３  駆動回路
３０４  Ａ／Ｄ変換回路
３０５  発熱量算出部
３１２  入力装置
３１３  出力装置
４０１  電気信号記憶装置
４０２  式記憶装置
４０３  発熱量記憶装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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