(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、評価対象の主応力・主ひずみ面を決定する評価面決定工程と、
各時刻での主応力・主ひずみの大きさをＳＩ（ｔ）、前記評価対象の主応力・主ひずみ面の主応力・主ひずみ軸と各時刻での主応力・主ひずみ軸とのなす角度をξ（ｔ）としたとき、負荷経路長さに対する前記評価対象の主応力・主ひずみ面に作用する主応力・主ひずみの大きさ（ＳＩ（ｔ）ｃｏｓξ（ｔ））の関係と、負荷経路長さに対する主応力・主ひずみの方向変化を含む値の変化量（ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜）の関係と、を求める解析工程と、
前記負荷経路長さに対する前記評価対象の主応力・主ひずみ面に作用する主応力・主ひずみの大きさの関係を基に、前記評価対象の主応力・主ひずみ面に作用する主応力・主ひずみの大きさの波形の解析を行い、当該波形から前記評価対象の主応力・主ひずみ面での疲労損傷に寄与する波（あるいは波の組み合せ）を分割して抽出すると共に、抽出した波（あるいは波の組み合せ）のそれぞれについて、主応力・主ひずみ面に作用する応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩiを求める波形計数工程と、
負荷経路長さに対する主応力・主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を基に、前記波形計数工程で抽出したそれぞれの波（あるいは波の組み合せ）に対応する非比例負荷係数ｆNP_iを［数１］に示す式（１）
【数１】
0005721227.tif 000005
より求め、求めた非比例負荷係数ｆNP_iと前記波形計数工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩiとを基に、非比例負荷を考慮した応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPをそれぞれの波ごとに演算する演算工程と、
該演算工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPと、予め求めておいた単軸負荷時のＳＮ線図とに基づいて累積損傷を演算し、演算した累積損傷を基に、前記構造物の疲労寿命を予測する寿命予測工程と、
を備えたことを特徴とする多軸疲労寿命評価方法。
【請求項２】
前記波形計数工程での前記波形の解析は、レインフロー法に基づき行う
請求項１記載の多軸疲労寿命評価方法。
【請求項３】
前記評価面決定工程では、
前記評価対象の構造物の各時刻での応力またはひずみ状態を基に、各時刻での主応力または主ひずみに対して直交する面である主応力・主ひずみ面をそれぞれ求め、
求めた各時刻での主応力・主ひずみ面のそれぞれに対して、当該主応力・主ひずみ面に作用する各時刻での主応力または主ひずみの垂直成分の値をそれぞれ算出すると共に、
当該算出した値と、予め求めておいた単軸負荷時のＳＮ線図とに基づき、各主応力・主ひずみ面での累積損傷評価を行い、
当該累積損傷評価で最も損傷が大きいと評価された主応力・主ひずみ面を評価対象の主応力・主ひずみ面として決定する
請求項１または２記載の多軸疲労寿命評価方法。
【請求項４】
前記演算工程では、
非比例負荷係数ｆNP_iと前記波形計数工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩiとを基に、下式（２）
ΔＳＩi_NP＝（１＋αｆNP_i）ΔＳＩi＋ｋＳi_mean      ・・・（２）
但し、α：非比例負荷での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を
表す係数
Ｓi_mean：それぞれの波での平均応力または平均ひずみ
ｋ：材料定数
より、非比例負荷を考慮した応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPを演算する
請求項１〜３いずれかに記載の多軸疲労寿命評価方法。
【請求項５】
前記演算工程では、
非比例負荷係数ｆNP_iと前記波形計数工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩiとを基に、下式（３）
ΔＳＩi_NP＝（１＋αｆNP_i）ΔＳＩi｛（１−Ｒi）／２｝w-1 
・・・（３）
但し、α：非比例負荷での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を
表す係数
Ｒi：それぞれの波での最大応力または最大ひずみと
最小応力または最小ひずみとの比
ｗ：材料定数
より、非比例負荷を考慮した応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPを演算する
請求項１〜３いずれかに記載の多軸疲労寿命評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、航空機エンジン、過給器などの回転機械や、圧力容器などを含む一般構造物の疲労寿命を評価する際に用いられる多軸疲労寿命評価方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
実機部材の受ける荷重は、時刻と共に変化するランダム荷重である。従来、変動する多軸負荷場の寿命を評価するために、単軸での評価手法を拡張し、等価ひずみや等価応力（例えば、ミゼスの等価ひずみや等価応力）を用い、レインフロー法などの波数計数法とマイナー則などの累積損傷則（累積疲労損傷則）を用いて、単軸での材料データに基づき評価を行ってきた。
【０００３】
しかし、複雑に変化する多軸負荷状態や構造の不連続性によって、主応力や主ひずみの方向（主軸という）が変化することも想定される。主軸方向を変化させた多軸疲労試験結果によれば、せん断ひずみと軸ひずみの位相あるいはせん断応力と軸応力の位相がずれるに従い、疲労寿命は単軸の寿命（等価ひずみあるいは等価応力を用いて求めた疲労寿命）よりも低下していくことが報告されている。
【０００４】
こうした問題点を解決するために、負荷経路（主軸方向変化を含む負荷経路）を考慮して、主軸の変化にも対応できる多軸疲労寿命評価方法がいくつか提案されている。
【０００５】
なかでも、非特許文献１〜３では、評価対象とする期間中で主応力・主ひずみが最も大きな値となる主応力・主ひずみ面に着目して、主軸の変化量を定量化する方法、および負荷経路（主軸方向変化を含む負荷経路）に基づいた多軸疲労寿命評価方法（ＩＳ（Itoh-Sakane）法）が提案されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】伊藤隆基、「非比例多軸低サイクル疲労寿命評価モデル」、材料、社団法人日本材料学会、２００１年１２月１５日、ｖｏｌ．５０、Ｎｏ．１２、ｐｐ．１３１７−１３２２
【非特許文献２】Takamoto Itoh、Tomohiko Ozaki、Toru Amaya、and Masao Sakane、「DETERMINATION OF STRESS AND STRAIN RANGES UNDER NON-PROPORTIONAL CYCLIC LOADING」、8th International Conference on Multiaxial Fatigue & Fracture、２００７年
【非特許文献３】Takamoto Itoh、Masao Sakane、Takahiro Hata、Naomi Hamada、「A design procedure for assessing low cycle fatigue life under proportional and non-proportional loading」、International Journal of Fatigue 28、２００６年、ｐｐ．４５９−４６６
【非特許文献４】呉敏、伊藤隆基、清水祐太、中村寛、高梨正祐、「非比例多軸負荷におけるＴｉ−６Ａｌ−４Ｖの低サイクル疲労寿命に及ぼす平均ひずみの影響」、Ｍ＆Ｍ２０１０材料力学カンファレンスＣＤ−ＲＯＭ論文集、社団法人日本機械学会、２０１０年１０月、ｐｐ．１１６５−１１６７
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、従来のＩＳ法では、負荷の大きさが複雑に変化する波形に対して、負荷波形の大きさと主軸方向の変化の程度とを、それぞれ評価することができなかった。
【０００８】
具体的には、従来のＩＳ法では、評価対象とする期間全体での主軸の変化量の評価を行い、その結果を基に、主軸の変化量を考慮した（非比例負荷を考慮した）応力範囲またはひずみ範囲を求めて疲労寿命の評価を行っている。疲労寿命の評価を行う際に用いる応力範囲やひずみ範囲は、評価対象とする期間全体に対応するものであるから、負荷波形１つ１つでの疲労損傷を考慮した評価を行うものではなかった。
【０００９】
そのため、例えば、１度だけ大きな負荷がかかり、小さな負荷が多数回かかる場合など、負荷の大きさが複雑に（あるいは不規則に）変化する場合においては、評価対象とする期間をどのように設定するかにより異なる疲労寿命の評価となってしまうおそれがあり、従来のＩＳ法で疲労損傷を高精度に予測することは困難であった。
【００１０】
そこで、本発明の目的は、上記課題を解決し、負荷の大きさが複雑に変化する場合であっても、多軸負荷による疲労損傷を高精度に予測可能な多軸疲労寿命評価方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は上記目的を達成するために創案されたものであり、評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、評価対象の主応力・主ひずみ面を決定する評価面決定工程と、各時刻での主応力・主ひずみの大きさをＳＩ（ｔ）、前記評価対象の主応力・主ひずみ面の主応力・主ひずみ軸と各時刻での主応力・主ひずみ軸とのなす角度をξ（ｔ）としたとき、負荷経路長さに対する前記評価対象の主応力・主ひずみ面に作用する主応力・主ひずみの大きさ（ＳＩ（ｔ）ｃｏｓξ（ｔ））の関係と、負荷経路長さに対する主応力・主ひずみの方向変化を含む値の変化量（ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜）の関係と、を求める解析工程と、前記負荷経路長さに対する前記評価対象の主応力・主ひずみ面に作用する主応力・主ひずみの大きさの関係を基に、前記評価対象の主応力・主ひずみ面に作用する主応力・主ひずみの大きさの波形の解析を行い、当該波形から前記評価対象の主応力・主ひずみ面での疲労損傷に寄与する波（あるいは波の組み合せ）を分割して抽出すると共に、抽出した波（あるいは波の組み合せ）のそれぞれについて、主応力・主ひずみ面に作用する応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩiを求める波形計数工程と、負荷経路長さに対する主応力・主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を基に、前記波形計数工程で抽出したそれぞれの波（あるいは波の組み合せ）に対応する非比例負荷係数ｆNP_iを［数１］に示す式（１）
【００１２】
【数１】
0005721227.tif 000002
【００１３】
より求め、求めた非比例負荷係数ｆNP_iと前記波形計数工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩiとを基に、非比例負荷を考慮した応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPをそれぞれの波ごとに演算する演算工程と、該演算工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPと、予め求めておいた単軸負荷時のＳＮ線図とに基づいて累積損傷を演算し、演算した累積損傷を基に、前記構造物の疲労寿命を予測する寿命予測工程と、を備えた多軸疲労寿命評価方法である。
【００１４】
前記波形計数工程での前記波形の解析は、レインフロー法に基づき行うとよい。
【００１５】
前記評価面決定工程では、前記評価対象の構造物の各時刻での応力またはひずみ状態を基に、各時刻での主応力または主ひずみに対して直交する面である主応力・主ひずみ面をそれぞれ求め、求めた各時刻での主応力・主ひずみ面のそれぞれに対して、当該主応力・主ひずみ面に作用する各時刻での主応力または主ひずみの垂直成分の値をそれぞれ算出すると共に、当該算出した値と、予め求めておいた単軸負荷時のＳＮ線図とに基づき、各主応力・主ひずみ面での累積損傷評価を行い、当該累積損傷評価で最も損傷が大きいと評価された主応力・主ひずみ面を評価対象の主応力・主ひずみ面として決定するとよい。
【００１６】
前記演算工程では、非比例負荷係数ｆNP_iと前記波形計数工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩiとを基に、下式（２）
ΔＳＩi_NP＝（１＋αｆNP_i）ΔＳＩi＋ｋＳi_mean      ・・・（２）
但し、α：非比例負荷での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を
表す係数
Ｓi_mean：それぞれの波での平均応力または平均ひずみ
ｋ：材料定数
より、非比例負荷を考慮した応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPを演算してもよい。
【００１７】
前記演算工程では、非比例負荷係数ｆNP_iと前記波形計数工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩiとを基に、下式（３）
ΔＳＩi_NP＝（１＋αｆNP_i）ΔＳＩi｛（１−Ｒi）／２｝w-1 
・・・（３）
但し、α：非比例負荷での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を
表す係数
Ｒi：それぞれの波での最大応力または最大ひずみと
最小応力または最小ひずみとの比
ｗ：材料定数
より、非比例負荷を考慮した応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPを演算してもよい。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、負荷の大きさが複雑に変化する場合であっても、多軸負荷による疲労損傷を高精度に予測可能な多軸疲労寿命評価方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の一実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法の手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明において、評価対象の主応力・主ひずみ面を決定する際の手順を示すフローチャートである。
【図３】（ａ），（ｂ）は、本発明において、ある時刻ｔnの主応力・主ひずみ面に作用する別の時刻ｔiの主応力・主ひずみＳ（ｔi）の垂直成分について説明する図である。
【図４】本発明において、評価対象の主応力・主ひずみ面に作用する主応力・主ひずみの大きさと、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量を説明する図である。
【図５】（ａ）は、評価対象の構造物の各時刻での応力またはひずみ状態の一例を示す図であり、（ｂ）は、（ａ）の応力またはひずみ状態のときに得られる負荷経路長さに対するＳＩ（ｔ）ｃｏｓξ（ｔ），ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜の関係を示す図である。
【図６】図５（ｂ）の関係が得られた場合における、レインフロー法による波数計数を説明する図である。
【図７】図６のＢの波に対応する負荷経路長さの区間を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の形態を添付図面にしたがって説明する。
【００２１】
まず、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法で用いるＩＳ法について説明する。なお、ＩＳ法については、非特許文献１，２に詳細に記載されているため、ここでは概略のみを説明する。
【００２２】
ＩＳ法は、主応力（ひずみ）基準のクライテリアであり、下式（４）で定義される。
ΔＳＩNP＝（１＋αｆNP）ΔＳＩ    ・・・（４）
【００２３】
式（４）において、ΔＳＩは評価対象となる主応力・主ひずみ面に作用する垂直成分として算出される応力（ひずみ）範囲、すなわち、評価対象の主応力・主ひずみ面での主応力・主ひずみ軸を基準軸としたとき、その基準軸に投影して算出される応力（ひずみ）範囲である。また、αは非比例負荷（応力またはひずみの主軸方向が変化する負荷）での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を表す係数であり、非比例負荷による時間強度の低下率からも求めることができる。αは材料定数であるため、予め材料データとして取得しておくとよい。ｆNPは、負荷経路の非比例の程度を表すパラメータであり、非比例負荷係数と呼称する。
【００２４】
非比例負荷係数ｆNPは、［数２］に示す式（５）より得られる。
【００２５】
【数２】
0005721227.tif 000003
【００２６】
式（５）における積分記号の中の「｜ｅ1×ｅRＳＩ（ｔ）｜」は、主応力（主ひずみ）の方向変化を含む値の変化量を表しており、ｄｓは応力（ひずみ）経路、すなわち負荷経路を表している。負荷経路の全経路に沿って、主応力（ひずみ）の変化量を経路積分することにより、非比例負荷係数ｆNPを求めることができる。なお、式（５）において積分値にπ／（２ＳＩmax・Ｌpath）を乗じているのは、ｆNPを基準化するためである。軸ひずみεまたは軸応力σとせん断ひずみγまたはせん断応力τが９０度の位相差で負荷される円形負荷では、ｆNPは１となる。
【００２７】
また、ｅ1は最大主応力（最大主ひずみ）の方向を示す単位ベクトルであり、ｅRは、ある時刻ｔ（ｅ1を基準（時刻０）とした時刻）での主応力（主ひずみ）の方向を示す単位ベクトルである。よって、ｅ1とｅRの外積は、ｅ1とｅRのなす角度ξ（ｔ）を用いて、ｓｉｎξ（ｔ）で表すことができる。よって、式（５）の積分記号の中の「｜ｅ1×ｅRＳＩ（ｔ）｜」は、「ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜」と表すこともできる。
【００２８】
以下、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法を用いて説明する。
【００２９】
図１に示すように、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法は、評価面決定工程（ステップＳ１）と、解析工程（ステップＳ２）と、波形計数工程（ステップＳ３）と、演算工程（ステップＳ４）と、寿命予測工程（ステップＳ５）と、を主に備えている。
【００３０】
ステップＳ１の評価面決定工程では、まず、ステップＳ１１にて、評価対象の構造物の各時刻での応力またはひずみ状態を基に、各時刻での主応力または主ひずみを計算する。これにより、各時刻での主応力または主ひずみに対して直交する面である各時刻での主応力・主ひずみ面も得られることになる。
【００３１】
なお、ステップＳ１１で計算に用いる各時刻での応力またはひずみ状態としては、例えば、疲労寿命の評価を行う部位がセンサを配置した測定点である場合は、そのセンサによる測定データを用いることができる。また、測定点でない部位の疲労寿命の評価を行う際には、応力またはひずみ状態を任意の方法で解析した解析結果を用いることができる。また、評価を行う期間は、例えば、評価対象の構造物の起動（運用開始）から停止（運用終了）までとすればよい。具体的には、例えば、評価対象の構造物が航空機である場合には、離陸から着陸までの１サイクル、評価対象の構造物がプラントである場合は、前回の定期検査から今回の定期検査までを、評価対象の期間とすればよい。
【００３２】
その後、ステップＳ１２にて、評価対象の主応力・主ひずみ面を決定する。このとき、従来から行われているように、主応力・主ひずみが最大となる面を評価対象の主応力・主ひずみ面としてもよいが、本実施の形態では、最も疲労損傷が大きい主応力・主ひずみ面を求め、その最も疲労損傷が大きい主応力・主ひずみ面を評価対象の主応力・主ひずみ面に決定する。
【００３３】
これは、例えば、大きい負荷が１回作用する間に多数回の小さい負荷が作用する場合のように、応力・ひずみの状態によっては、主応力・主ひずみが最大となる面が最も疲労損傷が大きくなるとは限らないためである。このような場合に従来通り主応力・主ひずみが最大となる面を評価対象として疲労寿命の評価を行うと、最も疲労損傷が大きい面でない面を評価対象としていることとなり、危険側の評価となってしまう。
【００３４】
ステップＳ１２で評価対象の主応力・主ひずみ面を決定する際の具体的な手順を図２に示す。
【００３５】
図２に示すように、評価対象の主応力・主ひずみ面を決定する際には、まず、ステップＳ１２１にて、ある時刻ｔnの主応力・主ひずみ面に着目し、その面に作用する他の各時刻での主応力または主ひずみの垂直成分の値をそれぞれ算出する。
【００３６】
図３（ａ）に示すように、ある時刻ｔnの主応力・主ひずみがＳ（ｔn）であり、時刻ｔnの主応力・主ひずみ面が符号２１で示される面であったとする。このとき、図３（ｂ）に示すように、別の時刻ｔiの主応力・主ひずみがＳ（ｔi）であったとすると、時刻ｔnの主応力・主ひずみ面２１に作用する別の時刻ｔiの主応力・主ひずみＳ（ｔi）の垂直成分は、図中のＳ（ｔi）’のようになる。同様にして、ある時刻ｔnの主応力・主ひずみ面２１に作用する全ての時刻での主応力・主ひずみの垂直成分を算出する。
【００３７】
その後、ステップＳ１２２にて、予め求めておいた単軸負荷時のＳＮ線図に基づき、時刻ｔnの主応力・主ひずみ面について累積損傷評価を行う。
【００３８】
累積損傷評価では、マイナー則や修正マイナー則を用いて評価を行うとよい。具体的には、ステップＳ１２１で算出した任意の時刻ｔiの主応力・主ひずみの垂直成分Ｓ（ｔi）’に対応するサイクル数Ｎiを単軸負荷時のＳＮ線図より求めると共に、そのＳ（ｔi）’が負荷された回数ｎiを求め、下式（６）
Ｄn＝Σ（ｎi／Ｎi）      ・・・（６）
により、時刻ｔnの主応力・主ひずみ面での疲労損傷度Ｄnを求める。
【００３９】
その後、ステップＳ１２３にて、全てのｎについて計算を行ったかを判断し、ＮＯと判断されればステップＳ１２１に戻る。つまり、ステップＳ１２１，Ｓ１２２を全ての時刻について実行し、すべての時刻の主応力・主ひずみ面での疲労損傷度をそれぞれ求める。なお、評価対象とする時刻の間隔については、解析結果を用いる場合には解析を行った設定（ステップ）をそのまま採用すればよく、測定結果を用いる場合には、適宜な間隔に設定すればよい。
【００４０】
その後、ステップＳ１２４にて、ステップＳ１２２で求めた疲労損傷度Ｄnが最大となる主応力・主ひずみ面、すなわち、最大の疲労損傷となる主応力・主ひずみ面を選択し、選択した主応力・主ひずみ面での主応力・主ひずみ軸（つまり主応力・主ひずみ面に垂直な軸）を基準軸とし、選択した主応力・主ひずみ面を評価面に決定する。
【００４１】
図１に戻り、ステップＳ１２（ステップＳ１２２〜Ｓ１２４）にて評価対象の主応力・主ひずみ面を決定した後、ステップＳ２の解析工程を行う。
【００４２】
ステップＳ２の解析工程では、ＩＳ法を用いて、負荷経路長さに対する評価対象の主応力・主ひずみ面に作用する主応力・主ひずみの大きさの関係と、負荷経路長さに対する主応力・主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係と、を求める。
【００４３】
図４に示すように、各時刻での主応力・主ひずみの大きさをＳＩ（ｔ）、評価対象の主応力・主ひずみ面の主応力・主ひずみ軸と各時刻での主応力・主ひずみ軸とのなす角度（つまりｅ1とｅRのなす角度）をξ（ｔ）としたとき、評価対象の主応力・主ひずみ面に作用する主応力・主ひずみの大きさは、ＳＩ（ｔ）ｃｏｓξ（ｔ）と表すことができる。また、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量は、ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜と表すことができる。
【００４４】
一例として、図５（ａ）に示すように、軸負荷が１回作用する間にねじり負荷が２回作用する場合を考えると、負荷経路長さに対するＳＩ（ｔ）ｃｏｓξ（ｔ），ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜の関係は、それぞれ図５（ｂ）に実線と破線で示すようになる。図５（ｂ）のような関係を得た後、ステップＳ３に進む。
【００４５】
ステップＳ３の波形計数工程では、負荷経路長さに対するＳＩ（ｔ）ｃｏｓξ（ｔ）の関係を基に、ＳＩ（ｔ）ｃｏｓξ（ｔ）の波形の解析（波形計数解析、頻度解析）を行い、当該波形から評価対象の主応力・主ひずみ面での疲労損傷に寄与する波（あるいは波の組み合せ）を分割して抽出する。本実施の形態では、波形の解析をレインフロー法に基づき行う場合を説明するが、レインフロー法に限らず、例えば、レンジペア法、ヒステリシスループ法などを用いることが可能である。
【００４６】
レインフロー法については、公知であるため説明を省略するが、例えば、ステップＳ２の解析工程で図５（ｂ）の関係が得られた場合を考えると、レインフロー法を適用すると、図６に示すように、Ａ〜Ｅの５つの波（あるいは波の組合せ）が抽出されることになる。
【００４７】
抽出した波（あるいは波の組み合せ）のそれぞれについて、応力またはひずみの最大値Ｓi_maxと最小値Ｓi_minが求まるので、これらの差をとることで、評価対象の主応力・主ひずみ面に作用する応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi（＝Ｓi_max−Ｓi_min）を、それぞれの波（あるいは波の組み合せ）ごとに求めることができる。
【００４８】
ステップＳ４の演算工程では、まず、ステップＳ４１にて、ステップＳ２の解析工程で得た負荷経路長さに対するＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜の関係を基に、ステップＳ３の波形計数工程で抽出したそれぞれの波（あるいは波の組み合せ）に対応する非比例負荷係数ｆNP_iを求める。
【００４９】
非比例負荷係数ｆNP_iは、［数３］に示す式（１）
【００５０】
【数３】
0005721227.tif 000004
【００５１】
より求めることができる。
【００５２】
式（１）では、抽出したそれぞれの波（あるいは波の組み合せ）に対応する負荷経路長さの区間のＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜を抽出し、その抽出したＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜を負荷経路に沿って経路積分した値を規格化することで、非比例負荷係数ｆNP_iを求めている。
【００５３】
例えば、図６におけるＢの波（波の組み合せ）について考えると、図７に示すように、Ｂ１，Ｂ２の区間のＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜を負荷経路に沿って経路積分し、その積分値を規格化することで、非比例負荷係数ｆNP_iを求めることができる。
【００５４】
その後、ステップＳ４２にて、ステップＳ４１で求めた抽出したそれぞれの波（あるいは波の組み合せ）に対応する非比例負荷係数ｆNP_iと、ステップＳ３の波形計数工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩiとを基に、非比例負荷を考慮した応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPをそれぞれの波ごとに演算する。
【００５５】
非比例負荷を考慮した応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPを求める際には、上述の式（４）を適用して、下式（７）
ΔＳＩi_NP＝（１＋αｆNP_i）ΔＳＩi    ・・・（７）
により求めてもよい。
【００５６】
ただし、例えば、図６におけるＡやＥの波については、応力・ひずみの平均値が０とならないため、平均応力や平均ひずみを考慮した評価を行うことがより望ましい。
【００５７】
具体的には、非比例負荷係数ｆNP_iとステップＳ３の波形計数工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩiとを基に、下式（２）または下式（３）
ΔＳＩi_NP＝（１＋αｆNP_i）ΔＳＩi＋ｋＳi_mean      ・・・（２）
但し、α：非比例負荷での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を
表す係数
Ｓi_mean：それぞれの波での平均応力または平均ひずみ
ｋ：材料定数
ΔＳＩi_NP＝（１＋αｆNP_i）ΔＳＩi｛（１−Ｒi）／２｝w-1 
・・・（３）
但し、α：非比例負荷での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を
表す係数
Ｒi：それぞれの波での最大応力または最大ひずみと
最小応力または最小ひずみとの比
ｗ：材料定数
より、非比例負荷を考慮した応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPを演算することが望ましい。式（２），（３）におけるｋ，ｗは、単軸負荷の試験結果から得られる平均応力または平均ひずみの影響の程度を表す材料定数であり、予め材料データとして取得しておくとよい。
【００５８】
なお、式（２）におけるＳi_meanは、下式（８）
Ｓi_mean＝（Ｓi_max＋Ｓi_min）／２      ・・・（８）
により求めることができ、式（３）におけるＲiは、下式（９）
Ｒi＝Ｓi_min／Ｓi_max      ・・・（９）
により求めることができる。式（８），（９）におけるＳi_max、Ｓi_minは、抽出したそれぞれの波（あるいは波の組み合せ）における応力またはひずみの最大値、最小値である。式（２），（３）の根拠については、非特許文献４に詳細に記載されているため、ここでは説明を省略する。
【００５９】
ステップＳ５の寿命予測工程では、まず、ステップＳ５１にて、ステップＳ４の演算工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPと、予め求めておいた単軸負荷時のＳＮ線図とに基づいて、抽出したそれぞれの波（あるいは波の組み合せ）による疲労損傷（疲労ダメージ）を計算する。
【００６０】
具体的には、抽出した波のそれぞれについて、演算工程で求めた応力範囲またはひずみ範囲ΔＳＩi_NPに対応するサイクル数Ｎiを単軸負荷時のＳＮ線図より求め、下式（１０）
Ｄi＝ｎi／Ｎi      ・・・（１０）
によりそれぞれの波（あるいは波の組み合せ）における疲労損傷度Ｄiを求める。式（１０）におけるｎiは、ΔＳＩi_NPが負荷された回数であるが、ここでは波（あるいは波の組み合せ）の１つ１つについて疲労損傷を計算するので、ｎi＝１となる。
【００６１】
ステップＳ５２では、累積損傷（累積疲労損傷）を演算する。具体的には、下式（１１）
Ｄ＝ΣＤi    ・・・（１１）
より、ステップＳ５１で求めたそれぞれの波（あるいは波の組み合せ）の疲労損傷度Ｄiを足し合わせて累積損傷Ｄを計算する。
【００６２】
その後、ステップＳ５３にて、ステップＳ５２で得た累積損傷Ｄを基に、評価対象の構造物の疲労寿命を予測する。Ｄが１以上となれば損傷が発生して寿命となるので、例えば、任意の運用期間（例えば運用開始から運用終了までの１サイクル）に累積される疲労損傷を求め、Ｄが１になるまでの時間（サイクル数）を予測することで、疲労寿命を予測することができる。
【００６３】
以上説明したように、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法では、従来方法のように評価対象の期間全体で一括した評価を行うのではなく、レインフロー法により抽出される波（あるいは波の組み合せ）の１つ１つについて個別に疲労損傷を求め、これらを累積することで、評価対象の期間全体での累積損傷を求めるようにしている。そのため、たとえ負荷の大きさが複雑に変化する場合であっても、従来の設計基礎データとして用いられている単軸の疲労寿命データ（つまりＳＮ線図）を用いて、主軸の方向が複雑に変化する多軸負荷による疲労損傷を高精度に予測することが可能になる。
【００６４】
また、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法では、従来方法のように主応力・主ひずみが最大となる面を評価するのではなく、最も疲労損傷が大きい主応力・主ひずみ面を評価対象としているため、主軸の大きさと方向が複雑に変化する多軸負荷による疲労損傷をより高精度に予測することが可能になる。
【００６５】
さらに、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法では、レインフロー法により抽出した波の平均値が必ずしも０とならないことに注目し、上述の式（２）、（３）を用いて平均応力や平均ひずみを考慮した評価を行っているため、疲労寿命のより高精度な予測が可能になる。
【００６６】
本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更を加え得ることは勿論である。
【図１】
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【図２】
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【図５】
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【図６】
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【図３】
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【図４】
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【図７】
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