(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
内燃機関の排気を浄化する排気浄化触媒について、所定の入力データから前記排気浄化触媒の浄化性能を評価するための評価パラメータの値を算出する排気浄化触媒用のシミュレーション装置であって、
排気を構成するガス成分の輸送及び前記排気浄化触媒における熱の移動を模した物理モデル、並びに前記排気浄化触媒におけるガス成分に対して進行する触媒反応を模した触媒反応モデルに基づいて、前記評価パラメータの値を算出する演算手段を備え、
前記触媒反応モデルは、
特定のガス成分対で進行する化学反応を模した化学反応モデルと、
触媒表面への特定のガス成分の吸着反応を模した成分吸着モデルと、を含み、
前記物理モデルでは、前記排気浄化触媒の排気の流れ方向に沿って複数の離散要素に分割するとともに、各離散要素を、ガス成分が流れ方向に沿って流通するガス層とガス成分に対し前記化学反応及び前記吸着反応が進行し得る境界層とに分け、各離散要素におけるガス層とその下流の離散要素におけるガス層との間のガス成分の輸送を強制対流によるものとして扱い、各離散要素におけるガス層と境界層との間におけるガス成分の輸送はこれらガス層と境界層との間のガス成分の濃度差に比例した拡散速度の下で行われるものとして扱い、
前記成分吸着モデルは、特定のガス成分の触媒表面への吸着速度Ｒｇａｓ＿ａｂｓを、下記式により算出することを特徴とするシミュレーション装置。
【数１】
0005721464.tif 000013
ただし、Ｃｇａｓ＿ｂｏｕｎｄａｒｙは前記境界層における前記特定のガス成分の濃度とし、νｇａｓ＿ｍａｘは前記特定のガス成分の最大吸着量とし、νｇａｓは前記特定のガス成分の吸着量とし、Ｋｇａｓ＿ａｂｓは所定の定数とし、ｎは反応次数とする。
【請求項２】
前記反応次数ｎは２であることを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記化学反応モデルは、３種以上のガス成分の混在下における特定のガス成分対で進行する化学反応を模した競争吸着モデルであることを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション装置に関する。より詳しくは、内燃機関の排気を浄化する排気浄化触媒の浄化性能を評価するための評価パラメータを算出する排気浄化触媒用のシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
内燃機関の排気通路には、排気を浄化するため排気浄化触媒が設けられる。通常、実際に車両に搭載される排気浄化触媒は、内燃機関や車両の仕向け地などに応じて好ましい浄化性能が得られるよう、試験用触媒の調製とその性能評価試験とを繰り返し行うことで設計される。しかしながら近年では、内燃機関や仕向け地の多様化や、排気浄化触媒に要求される浄化性能の向上などの理由から、排気浄化触媒の開発期間の短縮が特に望まれている。そこで、従来のような触媒の調製と評価試験の繰り返しを、例えばシミュレーション装置を利用した模擬的な数値計算で置き換えることにより、触媒の開発効率を向上することが考えられる。
【０００３】
このような排気浄化触媒用のシミュレーション装置を構築するには、排気浄化触媒における排気の浄化過程を数値的に評価できるよう、排気を構成するガス成分に対し進行する各種触媒反応をモデル化する必要がある。触媒反応を数値的にモデル化した具体例としては、例えば、非特許文献１に記載された分子スケールモデルや、非特許文献２に記載された詳細反応モデルなどが挙げられる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Orita,H.,  Nakamura,  I.,  Fujitani,  T.,  “Studies  of  NO  adsorption  on  Pt(110)-(1x2)  and  (1x1)  surfaces  using  density  functional  theory,”  J  Phys  Chem  B.  2005  May  26;109(20):10312-8.
【非特許文献２】Yamauchi,  T.,  Kubo,  S.,  Mizukami,  T.,  Sato,  N.,  and  Aono,  N.,  “Numerical  Simulation  for  Designing  Next  Generation  TWC  System  with  Detailed  Chemistry,”  SAE  2008-01-1540,  2008,  doi  :  10.4271/2008-01-1540.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、排気浄化触媒の開発向けのシミュレーション装置としては、内燃機関の定常運転状態だけでなく、実際の車両の走行と同様に、低温始動時、暖機中及び暖機後など様々な運転状態下での排気浄化触媒の浄化性能を評価できるものであることが好ましい。上記分子スケールモデルや詳細反応モデルは、実際の触媒において進行する触媒反応を高い再現性でモデル化したものではあるものの、複雑な組成を有する実際の車両の排気浄化触媒にこれらを適用した場合、排気浄化触媒の特性を特定するために実際に行う必要のある試験にかかる工数は多大なものとなる。また、上記モデルを適用して構成される演算式も計算負荷の高い複雑なものとなってしまうため、上述のように様々な運転状態下における浄化性能を評価できるシミュレーション装置の構築は、現実的には困難である。
【０００６】
本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、実際の車両と同等の環境下にある排気浄化触媒の性能を評価できる排気浄化触媒用のシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するため本発明は、内燃機関の排気を浄化する排気浄化触媒について、所定の入力データから前記排気浄化触媒の浄化性能を評価するための評価パラメータ（例えば、後述の排気浄化触媒の各部分における排気の流速、ガス成分の濃度、触媒温度、及び排気温度など）の値を算出する排気浄化触媒用のシミュレーション装置（例えば、後述のシミュレーション装置１）を提供する。前記シミュレーション装置は、排気を構成するガス成分の輸送及び前記排気浄化触媒における熱の移動を模した物理モデル（例えば、後述の式（２）〜（６）などにより構築されるモデル）、並びに前記排気浄化触媒におけるガス成分に対して進行する触媒反応を模した触媒反応モデルに基づいて、前記評価パラメータの値を算出する演算手段（例えば、後述の演算装置３）を備え、前記触媒反応モデルは、特定のガス成分対で進行する化学反応（例えば、後述のＣＯ＋Ｏ２反応、Ｃ３Ｈ６＋Ｏ２反応、ＮＯ＋ＣＯ反応など）を模した化学反応モデル（例えば、後述の式（７）〜（１０）などにより構築されるモデル）と、触媒表面への特定のガス成分の吸着反応を模した成分吸着モデル（例えば、後述の式（１１）などにより構築されるモデル）と、を含む。
【０００８】
本発明では、排気浄化触媒においてガス成分に対して進行する触媒反応を模した触媒反応モデルと、ガス成分の輸送及び熱の移動を模した物理モデルとの両方に基づいてシミュレーションを行うことにより、触媒温度やガス成分の濃度などに応じて変化する触媒反応を正確に把握することができるので、精度の高いシミュレーションを行うことができる。また本発明では、触媒反応モデルを、特定のガス成分対で進行する化学反応を模した化学反応モデルと、触媒表面への特定ガス成分の吸着反応を模した成分吸着モデルとで構成した。これにより、ガス成分の化学反応による変化だけでなく、触媒表面への吸着による変化を扱うことができるので、混合気の空燃比が頻繁に変化する実際の運転状態下における排気の挙動を再現することができ、ひいてはさらに精度の高いシミュレーションを行うことができる。また、以上のようなシミュレーション装置を触媒開発に利用することにより、排気の浄化性能を向上するための主要な要因を特定できるので、触媒開発の効率を向上することができる。
【０００９】
この場合、前記成分吸着モデルは、特定のガス成分の触媒表面への吸着速度を算出する演算式で構成されることが好ましい。また、この場合、前記特定のガス成分の触媒表面への吸着速度Ｒｇａｓ＿ａｂｓは、下記演算式（１）により算出されることが好ましい。
【数１】
0005721464.tif 000002
ただし、Ｃｇａｓ＿ｂｏｕｎｄａｒｙは前記排気浄化触媒のうち触媒反応が進行しうる境界層における前記特定のガス成分の濃度とし、νｇａｓ＿ｍａｘは前記特定のガス成分の最大吸着量とし、νｇａｓは前記特定のガス成分の吸着量とし、Ｋｇａｓ＿ａｂｓは所定の定数とし、反応次数ｎは２とする。
【００１０】
本発明によれば、上記式（１）に示すような演算式に基づいてガス成分の触媒表面への吸着反応を扱うことにより、ガス成分の実際の吸着挙動を精度良く再現できるので、さらに精度の高いシミュレーションを行うことができる。
【００１１】
この場合、前記化学反応モデルは、３種以上のガス成分の混在下における特定のガス成分対で進行する化学反応を模した競争吸着モデル（後述の式（１０）参照）であることが好ましい。
【００１２】
多成分が混在した触媒表面上では、特定のガス成分対についてその反応速度が鈍化する場合がある。本発明では、このような競争吸着現象を模した競争吸着モデルにより化学反応モデルを構築することにより、例えば、内燃機関のリーン運転中であり排気の酸素濃度が高くなっている間における特定のガス成分対の反応の鈍化を再現することができるので、さらに精度の高いシミュレーションを行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態に係るシミュレーション装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】排気浄化触媒を離散化した１次元モデルを模式的に示す図である。
【図３】第ｎ番目の離散要素において発生しうる物理現象のうち、上記評価パラメータの時間発展に関わりのある主なものを模式的に示す図である。
【図４】Ｃ３Ｈ６、ＮＯの転化率の温度特性を示す試験結果、及びこの試験結果から得られるアレニウスプロットを示す図である。
【図５】アレニウスモデルに基づいて算出されたＣＯ、Ｃ３Ｈ６、ＮＯの転化率の推定結果と、反応速度特性試験の結果とを比較する図である。
【図６】排気浄化触媒へのガス成分の入力条件を変えた場合におけるＣＯの転化率の温度特性を示す試験結果、及びこの試験結果から得られるアレニウスプロットを示す図である。
【図７】ＣＯ＋Ｏ２反応によるＣＯ転化率の温度特性を示す図である。
【図８】競争吸着モデルに基づいて算出されたＣＯの転化率の推定結果と、試験結果とを比較する図である。
【図９】成分吸着特性試験の結果を示す図である。
【図１０】成分吸着モデルを用いることにより、排気浄化触媒へのガス成分の吸着を考慮して算出された触媒直下の酸素濃度の変化を示す図である。
【図１１】比較例１のシミュレーション結果を示す図である。
【図１２】比較例２のシミュレーション結果を示す図である。
【図１３】比較例２のシミュレーション結果を示す図である。
【図１４】実施例のシミュレーション結果を示す図である。
【図１５】実施例と比較例２のシミュレーション結果を比較する図である。
【図１６】実施例のシミュレーション装置により算出された各部分の触媒温度の推定値と実測値とを比較する図である。
【図１７】実施例のシミュレーション装置により算出されたＣＯ、ＮＭＨＣ、ＮＯの積算排出量の推定値と、実測値とを比較する図である。
【図１８】反応速度特性試験の結果の一例を示す図である。
【図１９】成分吸着特性試験の結果の一例を示す図である。
【図２０】成分吸着特性試験の結果の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。
図１は、本実施形態に係るシミュレーション装置１の概略構成を示すブロック図である。シミュレーション装置１は、作業者が各種データや指令を入力する入力装置２と、各種演算処理を実行する演算装置３と、演算結果を表示する表示装置４と、を備える。以下詳述するように、このシミュレーション装置１では、排気管に設けられた排気浄化触媒による内燃機関の排気の浄化過程をシミュレーションすることにより、この排気浄化触媒の浄化性能を評価するための各種評価パラメータの値を算出する。
【００１５】
入力装置２は、作業者が操作可能なキーボードやマウスなどのハードウェアで構成される。この入力装置２を操作することで入力されたデータや指令は、演算装置３に入力される。表示装置４は、ＣＲＴや液晶ディスプレイなどのハードウェアで構成される。演算装置３による演算処理の結果は、この表示装置４の表示部に作業者に認識可能な態様で表示される。演算装置３は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、及びハードディスクなどで構成された記憶装置や、この記憶装置に格納されたデータや入力装置２から入力されたデータや指令に基づいて演算処理を実行する中央演算装置などを含んで構成される。
【００１６】
内燃機関の排気を構成する様々なガス成分のうち、一酸化炭素（ＣＯ）、炭化水素（ＮＭＨＣ）、窒素酸化物（ＮＯｘ）などのガス成分は、排気浄化触媒における触媒反応により浄化される。しかしながら、このような排気浄化に係る触媒反応は、排気浄化触媒の温度、排気の流速、及びガス成分の濃度などの物理状態によって左右される。また逆に、排気浄化触媒の温度やガス成分の濃度などは、化学反応の進行によって左右される。したがって、排気浄化触媒による排気の浄化過程をシミュレーションするためには、排気浄化に係る触媒反応現象だけでなく、排気浄化触媒において発生する物理現象も同時に扱う必要がある。
【００１７】
以上の点に鑑み、上述のようなハードウェアで構成された演算装置３には、排気浄化触媒で発生する物理現象を模した物理モデルに基づく演算を行う物理演算モジュール３１と、排気浄化触媒においてガス成分に対し進行する触媒反応を模した触媒反応モデルに基づく演算を行う触媒反応演算モジュール３２と、が構成されている。以下、これらモジュール３１，３２に構築されたモデルの構成、及び演算のアルゴリズムなどについて、順に説明する。
【００１８】
［物理演算モジュール］
物理演算モジュールでは、図２に示すように、排気管５内に設けられた排気浄化触媒６を、排気の流れ方向に沿ってＭ個の要素に分割することにより離散化した１次元モデルとして捉える。そして、排気浄化触媒６に入力される各ガス成分の流量［ｇ／ｓ］の時間変化に関するデータ及び排気温度［Ｋ］の時間変化に関するデータを含んで構成された後述の入力データに基づいて、この１次元モデル上のＭ個の離散要素ごと及び触媒直下の排気の流速と、排気を構成する各ガス成分の濃度と、触媒及び排気の温度との時間発展を算出する。本発明では、これら排気の流速、ガス成分の濃度、触媒温度、及び排気温度、並びにこれらから算出されるガス成分の排出量など、排気浄化触媒の性能を評価するためのパラメータを、評価パラメータと言う。なお、この入力データを取得するためのモードエミッション試験については、後に詳述する。
【００１９】
図３は、第ｎ番目の離散要素において発生し得る様々な物理現象のうち、上記評価パラメータの時間発展に関わりのある主なものを模式的に示す図である。
上述のような評価パラメータの時間発展をシミュレーションするためには、排気浄化触媒において発生し得る物理現象のうち特に、内燃機関から排気として排出されたガス成分の輸送と、熱の移動と、の両方を扱う必要がある。物理演算モジュールでは、これらガス成分の輸送と熱の移動とを正確に把握するため、図３に示すように、各離散要素を、排気が流通するガス層と、ガス成分に対し所定の化学反応が進行する境界層と、熱が移動する固体層と、の３つの層に分けて扱う。以下、この第ｎ番目の離散要素において進行する物理現象について、ガス成分の輸送と熱の移動とを順に説明する。
【００２０】
＜ガス成分の輸送＞
第ｎ番目の離散要素に着目した場合、ガス成分の輸送は、第ｎ番目の離散要素のガス層からより下流側の第ｎ＋１番目の離散要素のガス層へ流出するもの（図３中、白抜き矢印ａ参照）と、同じ離散要素内におけるガス層と境界層との間の交換（図３中、白抜き矢印ｂ参照）と、に分けられる。活性状態にある排気浄化触媒における反応速度は、反応ガス成分のガス層から境界層への輸送速度、又は、反応により生成されるガス成分の境界層からガス層への輸送速度によって律速されることから、後述の触媒反応演算モジュールにおいて境界層での化学反応速度を正確に把握する上でも、このようなガス層と境界層との間における反応ガスの交換は正確にモデル化する必要がある。
【００２１】
物理演算モジュールでは、上記２種類のガス成分の輸送のうち、第ｎ番目の離散要素のガス層から第ｎ＋１番目の離散要素のガス層へのガス成分の輸送は強制対流によるものとして従来既知のアルゴリズムにより扱い、そして、第ｎ番目の離散要素のガス層と境界層との間のガス成分の輸送はガス層と境界層との間のガス成分の濃度差を起因とした拡散によるものとして、以下に示すような拡散モデルにより扱う。
【００２２】
下記式（２）は、ガス層と境界層との間におけるガス成分の拡散をフィックの法則に基づいてモデル化することで定式化された、第ｎ番目の離散要素におけるガス層と境界層との間のガス成分の拡散速度Ｊｎを算出するための演算式である。
【数２】
0005721464.tif 000003
【００２３】
上記式（２）において、係数Ｄｎはガス層における相互拡散係数であり、ｄｈｙｄは水力直径であり、Ａｗｅｔは濡れ面積であり、Ｓｈはシャーウッド数である。変数Ｃｎ，ｇａｓは第ｎ番目の離散要素のガス層におけるガス成分の濃度であり、変数Ｃｎ，ｂｏｕｎｄａｒｙは第ｎ番目の離散要素の境界層におけるガス成分の濃度である。これら変数Ｃｎ，ｇａｓ、Ｃｎ，ｂｏｕｎｄａｒｙは、シミュレーションによりその時間発展が算出される。また、係数Ｋｐｏｒｕｓは、上述の相互拡散係数Ｄｎを排気浄化触媒の材料に応じて補正するために導入した細孔補正係数であり、触媒の材料毎に実験によりその値が同定される。
【００２４】
＜熱の移動＞
第ｎ番目の離散要素に着目した場合、熱の移動は、第ｎ番目の離散要素のガス層における排気と固体層との間の熱伝達（図３中、太矢印ｃ参照）によるものと、第ｎ番目の離散要素の固体層と第ｎ−１番目の離散要素の固体層との間の熱伝導（図３中、太矢印ｄ参照）によるものと、第ｎ番目の離散要素の境界層において進行したガス成分の化学反応により固体層において発生した反応熱（図３中、符号ｅ参照）によるものと、固体層から外部（外套部）への放熱（図３中、太矢印ｆ参照）によるものと、の主に４種類が支配的となっている。
【００２５】
これら熱の移動のうち、ガス層と固体層との間の熱伝達により移動する熱量は、下記式（３）により定式化された演算式が用いられる。ここで、下記式（３）において、係数αは熱伝達率であり、係数Ｎｕは、Ｎｕｓｓｅｌｔ−Ｎｕｍｂｅｒである。また、変数Ｔｎ，ｇａｓは第ｎ番目の離散要素のガス層における排気温度であり、変数Ｔｎ，ｓｏｌｉｄは第ｎ番目の固体層温度すなわち触媒温度である。これら変数Ｔｎ，ｇａｓ、Ｔｎ，ｓｏｌｉｄは、シミュレーションによりその時間発展が算出される。
【数３】
0005721464.tif 000004
【００２６】
第ｎ−１番目の固体層と第ｎ番目の固体層との間で熱伝導により移動する熱量は、下記式（４）により定式化された演算式が用いられる。ここで、係数λは熱伝導率であり、係数Ｌｓｅｇｍｅｎｔは第ｎ−１番目の離散要素の中心と第ｎ番目の離散要素の中心との間の距離であり、係数Ａｃｏｎｔａｃｔは、は第ｎ−１番目の離散要素と第ｎ番目の離散要素の接触面積、すなわち排気浄化触媒の排気の流れ方向と垂直な平面に沿った断面積である。
【数４】
0005721464.tif 000005
【００２７】
境界層で進行した化学反応により発生した熱量は、下記式（５）により定式化された演算式が用いられる。ここで、係数ΔＨｉは標準生成エンタルピーであり、変数ｎｉはモル数である。なお、下記式（５）中の単位時間当りのモル数の変化量ｄｎｉ／ｄｔは、シミュレーションによりその時間発展が算出される。
【数５】
0005721464.tif 000006
【００２８】
また、固体層から外部への放熱により移動する熱量は、下記式（６）により定式化された演算式が用いられる。ここで、係数Ａｓｕｒｆａｃｅは外套面積であり、係数Ｔａｍｂｉｅｎｔは外気温度である。
【数６】
0005721464.tif 000007
【００２９】
［触媒反応演算モジュール］
図１に戻って、触媒反応演算モジュール３２では、各離散要素の境界層においてガス成分に対して進行する触媒反応を扱う。例えば、上記式（２）中のガス成分の濃度Ｃｉ，ｂｏｕｎｄａｒｙや、上記式（５）中のモル数の変化量ｄｎｉ／ｄｔなどは、境界層において特定のガス成分対に対して進行する化学反応によって変化する。この触媒反応演算モジュールでは、このような境界層のガス成分に関する評価パラメータの時間発展を算出する。以下、触媒反応演算モジュールについて、それぞれ異なるアルゴリズムが設定された比較例１、比較例２、及び実施例について説明する。
【００３０】
＜比較例１（アレニウスモデル）＞
ＣＯ＋Ｏ２反応、Ｃ３Ｈ６＋Ｏ２反応、ＮＯ＋ＣＯ反応など、境界層におけるガス成分対で進行する各種化学反応に対する反応速度式を、化学工学分野において基本的な反応速度式として一般的に用いられているアレニウスモデルに基づいて定式化したものを比較例１とする。また、この比較例１では、ガス成分の触媒表面への吸着はないものとして扱う。下記式（７）〜（９）に、一例として、ＣＯ＋Ｏ２反応に係る反応速度ＲＣＯ＋Ｏ２に対する演算式を、アレニウスモデルに基づいて定式化したものを示す。
【数７】
0005721464.tif 000008
【数８】
0005721464.tif 000009
【数９】
0005721464.tif 000010
【００３１】
上記式（７）において、変数ＣＣＯ，ｎ，ｂｏｕｎｄａｒｙ及び変数ＣＯ２，ｎ，ｂｏｕｎｄａｒｙは、それぞれ第ｎ番目の離散要素の境界層におけるＣＯ濃度及びＯ２濃度である。これら境界層におけるガス成分の濃度ＣＣＯ，ｂｏｕｎｄａｒｙ及び変数ＣＯ２，ｂｏｕｎｄａｒｙは、シミュレーションによりその時間発展が算出される。
【００３２】
また、上記式（７）において、係数ｋＣＯ＋Ｏ２は、ＣＯ＋Ｏ２反応に係る反応速度係数であり、頻度因子Ｋ１、活性エネルギＥ１、及び固体層の温度Ｔｎ，ｓｏｌｉｄを用いて、式（８）又は式（９）により算出される。
【００３３】
図４は、ＣＯ、Ｃ３Ｈ６、ＮＯの転化率の温度特性を示す後述の反応速度特性試験の結果（上段）、及びこの試験結果から得られるアレニウスプロット（下段）を示す図である。図４の下段に示すように、上記式（８）及び（９）中の頻度因子Ｋ１及び活性化エネルギＥ１は、この反応速度特性試験から同定された値が用いられる。
【００３４】
図５は、上記式（７）に示すアレニウスモデルに基づいて算出されたＣＯ、Ｃ３Ｈ６、ＮＯの転化率の推定結果と、反応速度特性試験の結果とを比較する図である。この図に示すように、上述のようにして特定された頻度因子Ｋ１及び活性化エネルギＥ１をアレニウスモデルに適用することにより、ガス成分の転化率に関し、実測値とほぼ一致する結果が得られることが検証された。
【００３５】
図６は、排気浄化触媒へのガス成分の入力条件を変えた場合におけるＣＯの転化率の温度特性を示す試験結果（上段）、及びこの試験結果から得られるアレニウスプロット（下段）を示す図である。図６には、基本となるガス成分の入力条件（図６中、実線参照）に対し、空間速度（ＳＶ）が大きくなるように変化させた場合（図６中、一点鎖線参照）と、酸素濃度が高くなるように変化させた場合（図６中、破線参照）とを示す。ＣＯ転化率は、空間速度が大きくなると小さくなり、酸素濃度が高くになると大きくなる。このように、ガス成分の排気浄化触媒への入力条件が変わると、転化率の温度特性も変化する。しかしながら、図６の下段に示すように、アレニウスプロットはガス成分の入力条件によらず一本の線上に乗る。すなわち、上述のようにして同定した頻度因子Ｋ１及び活性エネルギＥ１の値は、排気浄化触媒固有の物性値であって、ガス成分の排気浄化触媒への入力条件によらない普遍的な値であることが検証された。なお、図示は省略するが、Ｃ３Ｈ６＋Ｏ２反応及びＮＯ＋ＣＯ反応など他の化学反応についても同様の結果が得られた。
【００３６】
＜比較例２（競争吸着モデル）＞
図７は、ＣＯ＋Ｏ２反応によるＣＯ転化率の温度特性を示す図である。図７中、実線は、ＮＯの非存在下における試験結果（すなわち図４中、実線で示す結果と同じ）を示し、破線は、ＮＯの存在下における試験結果を示す。また、四角印は、上記比較例１のアレニウスモデルによる推定結果を示す。この図に示すように、ＮＯが存在すると、ＣＯ＋Ｏ２反応の反応速度は鈍化する。これは、多成分が混在した触媒表面上における反応で発生する競争吸着現象によるものであり、この図に示すように、比較例１のアレニウスモデルでは、このような競争吸着現象を再現することができない。
【００３７】
比較例２では、このような競争吸着現象を模した競争吸着モデルとすべく、境界層におけるガス成分対で進行する化学反応に対する反応速度式を、下記式（１０）に示すようなラングミュアヒンシェルウッドの反応速度式に基づいて定式化する。なお、比較例２では、上記比較例１と同様に、ガス成分の触媒表面への吸着はないものとして扱う。
【数１０】
0005721464.tif 000011
【００３８】
上記式（１０）において、変数ＣＨＣ，ｎ，ｂｏｕｎｄａｒｙ及び変数ＣＮＯ，ｎ，ｂｏｕｎｄａｒｙは、それぞれ第ｎ番目の離散要素の境界層におけるＮＭＨＣ濃度及びＮＯ濃度である。これら境界層におけるガス成分の濃度ＣＨＣ，ｂｏｕｎｄａｒｙ及び変数ＣＮＯ，ｂｏｕｎｄａｒｙは、シミュレーションによりその時間発展が算出される。なお、上記式（１０）において、ＮＭＨＣ及びＮＯの非存在下では、上記式（７）に示すアレニウスモデルと一致する。
【００３９】
頻度因子Ｋ１及び活性化エネルギＥ１は、上記比較例１で同定された値が用いられる。また、係数ＫＧ１、ＥＧ１、ＫＧ２、ＥＧ２は、それぞれ、上記頻度因子Ｋ１及び活性化エネルギＥ１と同様の手順により、実測値と一致するように同定された値が用いられる。
【００４０】
図８は、上記式（１０）に示す競争吸着モデルに基づいて算出されたＣＯの転化率の推定結果と、試験結果とを比較する図である。この図に示すように、以上のように構築された比較例２の競争吸着モデルによれば、多成分の混在下における反応速度の鈍化を再現できることが検証された。なお、図示は省略するが、ＣＯ＋Ｏ２反応以外のＣ３Ｈ６＋Ｏ２反応及びＮＯ＋ＣＯ反応などについても上記式（１０）と同様にラングミュアヒンシェルウッドの反応速度式に基づいて定式化され、またこれらによる推定値も試験結果と一致する結果が得られた。
【００４１】
＜実施例（競争吸着モデル＋成分吸着モデル）＞
図９は、後述の成分吸着特性試験の結果を示す図である。図９のうち細実線は排気浄化触媒に流入する排気の酸素濃度の変化を示し、太実線は排気浄化触媒から流出する排気の酸素濃度の変化を示す。排気浄化触媒に添加されたＣｅＯ２により排気中の酸素が吸着することにより、この図９に示すように、触媒の前後でガス成分に応答遅れが生じる。
【００４２】
本実施例では、比較例１、２では考慮されなかったガス成分の触媒表面への吸着反応をさらに考慮するべく、ガス成分の吸着反応を模した成分吸着モデルを構築する。下記式（１１）には、その一例として、ガス成分中のＯ２の吸着速度ＲＯ２，ａｂｓに対する演算式を、成分吸着モデルに基づいて定式化したものを示す。なお、本実施例において、境界層において特定のガス成分対で進行する化学反応については、比較例２と同様に、上記式（１０）などで定式化された競争吸着モデルにより扱う。
【数１１】
0005721464.tif 000012
【００４３】
上記式（１１）において、変数νＯ２，ｎは第ｎ番目の離散要素におけるＯ２吸着量であり、変数νＯ２，ｎ，ｍａｘは、第ｎ番目の離散要素におけるＯ２の吸着容量、すなわち変数νＯ２，ｎの上限値であり、シミュレーションによりその時間発展が算出される。係数ＫＯ２，ａｂｓは吸着速度定数であり、試験により同定された値が用いられる。また、後に図２０を参照して説明するように、ガス成分の吸着容量は、触媒の温度に応じて変化する。そこで、上記式（１１）中、Ｏ２の吸着容量νＯ２，ｎ，ｍａｘは、予め試験を行うことで取得した温度特性に基づいて、例えば固体層Ｔｎ，ｓｏｌｉｄに応じた値に設定される。
【００４４】
また、以上のようにして触媒表面に吸着されたガス成分は、脱離反応により再び境界層に放出される。本実施例では、このような脱離反応の反応速度は、上記式（１１）とは別に構築された演算式に基づいて、触媒の温度、境界層におけるガス成分の濃度、及び対象とする離散要素の触媒表面積などに応じて算出される。
【００４５】
図１０は、上記式（１１）に示す成分吸着モデルを用いることにより、排気浄化触媒へのガス成分の吸着を考慮して算出された触媒直下の酸素濃度の変化を示す図である。図１０には、上記式（１１）における反応次数ｎをｎ＝１，２，３とした場合についてのみ示す。この図１０に示すように、反応次数ｎ＝２とした場合に、実際の吸着挙動が精度良く再現できることが検証された。また、図示を省略するが、Ｏ２以外のガス成分についても、上記式（１１）と同様にその吸着速度式が定式化され、またこれらによる推定値も、反応次数ｎ＝２とした場合に試験結果と一致する結果が得られた。
【００４６】
［シミュレーション結果］
次に、以上のように構成された比較例１、２及び実施例のシミュレーション装置によるシミュレーション結果について説明する。また、比較例１、２及び実施例のシミュレーション装置に入力する入力データは、後述のモードエミッション試験で得られたものを用いた。
【００４７】
図１１は、比較例１のシミュレーション結果を示す図である。図１１は、上段から順にＣＯ排出量［ｇ／ｓｅｃ］、ＮＭＨＣ排出量［ｇ／ｓｅｃ］、及びＮＯ排出量［ｇ／ｓｅｃ］を示す。図１１において、破線は、エンジン直下の排出量の実測値でありシミュレーション装置に対する入力データの一部に相当する。太実線は、触媒直下の排出量の、比較例１のシミュレーション装置により算出された推定値である。また、細実線は触媒直下の排出量の、後述のモードエミッション試験で得られた実測値である。
【００４８】
図１１に示すように、実測値（細実線）と比較例１のシミュレーション装置による推定値（太実線）とを比較すると、ＮＯの浄化開始タイミングが実際の浄化開始タイミングより早くなる傾向がある。また、比較例１のシミュレーション装置によれば、暖機完了後（図１１中、約１５秒以降）におけるＣＯ、ＮＭＨＣ、及びＮＯの排出量は、全体的に実測値よりも多目になっている。また、始動開始直後におけるＮＯの排出挙動は、比較例１のシミュレーション装置による推定値と試験による実測値とで大きく異なる。
【００４９】
図１２は、比較例２のシミュレーション結果を示す図である。図１２において、破線は、エンジン直下の排出量の実測値でありシミュレーション装置に対する入力データの一部に相当する。太実線は、触媒直下の排出量の、比較例２のシミュレーション装置により算出された推定値である。また、細実線は触媒直下の排出量の、後述のモードエミッション試験で得られた実測値である。
図１２に示すように、実測値（細実線）と比較例２のシミュレーション装置による推定値（太実線）とを比較すると、ＮＯの浄化開始タイミングについては、上述の図１１に示す比較例１の結果よりも実測値に近くなり、改善されたと言える。しかしながら、ＣＯ、ＮＭＨＣ、及びＮＯの排出量が、全体的に実測値よりも多目になっている点や、始動開始直後におけるＮＯの排出挙動については、比較例１のシミュレーション装置に対して十分に改善されているとは言えない。
【００５０】
図１３は、比較例２のシミュレーション結果を示す図である。図１３は、上段から順に過剰空気率、酸素濃度［％］、及びＮＯ排出量［ｇ／ｓｅｃ］を示す。入力データを取得するために用いた車両は、冷機始動後のアイドル運転中（図１３中、時刻０〜１５秒）は、ＮＭＨＣの排出量を抑制するためにリーン運転を行っており、したがって排気中にＯ２が多量に存在する。このため、ＣＯ＋ＮＯ反応において、Ｏ２との競争吸着が起こるので、ＣＯ＋ＮＯ反応速度が低下する。図１３に示すように、比較例２のシミュレーション装置によれば、このような酸素濃度の高い環境下におけるＮＯの排出挙動が高い精度で再現された。しかしながら、暖機完了後（図１３中、約１５秒以降）については、比較例１及び比較例２ともに、実測値を十分に再現できていない。
【００５１】
図１４は、実施例のシミュレーション結果を示す図である。図１４において、破線は、エンジン直下の排出量の実測値でありシミュレーション装置に対する入力データの一部に相当する。太実線は、触媒直下の排出量の、実施例のシミュレーション装置により算出された推定値である。また、細実線は触媒直下の排出量の、後述のモードエミッション試験で得られた実測値である。図１４に示すように、暖気完了後（図１４中、約１５秒以降）における推定精度は、ＣＯ、ＮＭＨＣ、ＮＯ全てにおいて、実測値に近く、比較例１及び比較例２よりも改善されたと言える。
【００５２】
図１５は、実施例と比較例２のシミュレーション結果を比較する図である。図１５は、上段から順に、過剰空気率、ＣＯ排出量、及びＮＯ排出量を示す。図１５において、破線は、触媒直下の排出量の、後述のモードエミッション試験で得られた実測値である。太実線は、触媒直下の排出量の、実施例のシミュレーション装置により算出された推定値である。また、細実線は、触媒直下の排出量の、比較例２のシミュレーション装置により算出された推定値である。図１５に示すように、ガス成分の触媒表面への吸着を考慮していない比較例２では、排気の空燃比がリッチ側にシフト（例えば、図１５中、３２〜３４秒、４５秒前後など参照）すると、これに応じて、ＮＯの排出量が実測値よりも大きくなってしまう。これに対し、成分吸着モデルを適用した実施例では、リッチ雰囲気下及びリーン雰囲気下で反応できなかったガス成分が一時的に触媒に吸着され、空燃比が変化したときに、この吸着していたガス成分を浄化する、といった現象を再現することができ、結果として実測値に近い排気挙動を再現することができる。
【００５３】
以上より、ガス成分の輸送及び熱の移動を模した物理モデルに加え、競争吸着モデル及び成分吸着モデルで構成された触媒反応モデルに基づいてシミュレーション装置を構築することにより、様々な運転状態を含む車両モード走行時における排気挙動を再現できることが検証された。
【００５４】
図１６は、実施例のシミュレーション装置により算出された各部分の触媒温度の推定値と実測値とを比較する図である。図１６は、上段から順に、排気浄化触媒の入り口から１５ｍｍの部分、３０ｍｍの部分、５０ｍｍの部分、８０ｍｍの部分における触媒温度を示す。図１６に示すように、実施例のシミュレーション装置によれば、排気浄化触媒の各部分における触媒温度は、始動開始直後からほぼ実測値と一致する。また、境界層での化学反応の進行に伴って発生する反応熱による触媒の昇温も十分に再現されていることが検証された。
【００５５】
図１７は、実施例のシミュレーション装置により算出されたＣＯ、ＮＭＨＣ、ＮＯの積算排出量の推定値と、実測値とを比較する図である。図１７に示すように、実施例のシミュレーション装置によれば、積算排出量についてもＣＯ、ＮＭＨＣ、ＮＯ全てにおいて高い精度で推定できることが検証された。なお、始動開始から約５００秒経過後における積算排出量の推定値の誤差は、ＣＯでは２％、ＮＭＨＣでは７％、ＮＯでは９％であり、全てにおいて推定誤差１０％以内であった。
【００５６】
［モデルパラメータの決定及び入力データ取得のための試験］
以下、上記シミュレーション装置を構築するにあたって各種モデルパラメータを決定するために行った触媒単体試験と、構築したシミュレーション装置への入力データを取得するために行った実車によるモードエミッション試験と、について順に説明する。
先ず、これら２つの試験に用いた排気浄化触媒の仕様は、以下の通りである。なお、実際の試験には、所定の条件下でエージング処理を施したものを用いた。
・触媒組成：Ｐｔ−Ｐｄ−Ｒｈ−ＣｅＯ２
・触媒セル密度：９００ｃｐｉ
・触媒サイズ（触媒単体試験用の試験片）：φ３０ｍｍ×Ｌ５５ｍｍ
・触媒サイズ（モードエミッション試験用）：φ１０５．７ｍｍ×Ｌ１１４．３ｍｍ
【００５７】
（１）触媒単体試験
この触媒単体試験では、準備した排気浄化触媒における各種触媒反応の速度特性と、各化学種の吸着特性とを特定することを目的として、準備した上記触媒試験片と排気を模して構成された合成ガスとを用いて、以下に示す（１−１）反応速度特性試験と（１−２）成分吸着特性試験との２種類の試験を行った。
【００５８】
（１−１）反応速度特性試験
この反応速度特性試験では、触媒試験片に流量一定の条件下で合成ガスを供給しながら、この合成ガスの温度を３７３［Ｋ］から７７３［Ｋ］まで、５［Ｋ／ｍｉｎ］の割合で上昇させたときにおける、合成ガス中の各成分の転化率の変化を測定した。図１８には、試験結果の一例として、ＣＯの転化率に相当する触媒試験片の上流側と下流側のＣＯ濃度［ｐｐｍ］の変化を示す。図１８の下段において、破線は触媒試験片の上流側のＣＯ濃度を示し、実線は触媒試験片の下流側のＣＯ濃度を示す。
基づいて特定される。
【００５９】
（１−２）成分吸着特性試験
この成分吸着特性試験では、内燃機関の混合気の空燃比がリーン側又はリッチ側に周期的に制御された場合を想定して、還元性ガスと酸化性ガスとを一定の周期で交互にステップ状に供給し、このときの触媒試験片の上流側と下流側のガス成分の濃度差を測定することにより、触媒表面への各化学種の吸着特性及び脱離特性を特定した。また、以上のような試験を、触媒試験片に供給するガスの温度を３２３Ｋ、４７３Ｋ、５７３Ｋ、６７３Ｋ、７７３Ｋに変えて行った。図１９には、この試験結果の一例として、ＣＯ（上段）とＯ２（下段）を交互に供給した場合における触媒上流側濃度（破線）と触媒下流側濃度（実線）を示す。また、図２０には、この試験結果の一例として、ＮＯの吸着容量［ｍｏｌ／ｍ３］の温度特性を示す。図２０に示すように、ＮＯの吸着容量は、温度によって変化する。また、この試験では、５０℃以下においてもＮＯを吸着できる排気浄化触媒を用いた。
【００６０】
（２）実車によるモードエミッション試験
このモードエミッション試験では、実車を用いることにより、シミュレーション装置への入力データを取得した。
より具体的には、上記試験用の排気浄化触媒を搭載した車両を準備し、この車両を米国認証モード（ＦＴＰ７５サイクル）の下で実際に運転し、このときに排気浄化触媒に供給される排気中の各ガス成分の流量パターンと触媒入り口の排気温度とを取得し、これをシミュレーション装置への入力データとした。また、このモードエミッション試験では、このようなシミュレーション装置への入力データを取得すると同時に、排気浄化触媒の各部分の温度（上述の図１６参照）や、排気浄化触媒の下流側の各ガス成分の濃度（上述の図１１〜１５及び図１７参照）などを取得し、これをシミュレーション装置の出力精度を検証するための比較データとする。
【符号の説明】
【００６１】
１…シミュレーション装置
３…演算装置（演算手段）
３１…物理演算モジュール
３２…触媒反応演算モジュール
【図１】
0005721464.tif 000014
【図２】
0005721464.tif 000015
【図３】
0005721464.tif 000016
【図４】
0005721464.tif 000017
【図５】
0005721464.tif 000018
【図６】
0005721464.tif 000019
【図７】
0005721464.tif 000020
【図８】
0005721464.tif 000021
【図９】
0005721464.tif 000022
【図１０】
0005721464.tif 000023
【図１１】
0005721464.tif 000024
【図１２】
0005721464.tif 000025
【図１３】
0005721464.tif 000026
【図１４】
0005721464.tif 000027
【図１５】
0005721464.tif 000028
【図１６】
0005721464.tif 000029
【図１７】
0005721464.tif 000030
【図１８】
0005721464.tif 000031
【図１９】
0005721464.tif 000032
【図２０】
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