(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の共鳴周波数を有する第１の共振器モードと第２の共鳴周波数を有する第２の共振器モードとを備え、前記第１の共鳴周波数と前記第２の共鳴周波数とが互いに異なる温度依存性を有する、共振器と、
前記共振器に、第１の周波数を有する第１の電磁波を入射する第１の電磁波源と、
前記第１の周波数が前記第１の共鳴周波数に一致するように、前記第１の電磁波源を制御する第１の制御部と、
前記第１の電磁波の一部に係る電磁波、又は前記第１の電磁波と前記共振器内部の媒質との相互作用により前記共振器内部で発生する電磁波、のいずれかであって前記第２の共振器モードと共鳴して前記共振器外部に放出される第２の電磁波を受信する受信部と、
前記第２の電磁波の強度が極大になるように、前記共振器の温度を制御する第２の制御部と、
前記第２の電磁波の強度が極大となる周波数を変更するために、前記共振器内部の屈折率を制御する第３の制御部と、
を具備することを特徴とする共振器システム。
【請求項２】
前記第２の電磁波は、前記第１の電磁波が前記共振器内部で前記共振器の音響モードと結合して発生する電磁波であって、前記第１の周波数から前記共振器の音響モードの固有周波数だけシフトした第２の周波数を有することを特徴とする請求項１に記載の共振器システム。
【請求項３】
前記第３の制御部は、前記屈折率を制御するために、前記共振器に電場又は磁場を印加することを特徴とする請求項１又は２のいずれか一項に記載の共振器システム。
【請求項４】
前記第１の電磁波源は、半導体レーザであることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の共振器システム。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか一項に記載の共振器システムと、
前記共振器における前記第１の共振器モードを含む複数の共振器モードのうちの１つに周波数をロックされる第２の電磁波源と、
を具備することを特徴とする光源装置。
【請求項６】
請求項１乃至４のいずれか一項に記載の共振器システムを具備する周波数フィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、共振器システム、光源装置、及び周波数フィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
共振器は、共振器固有の電磁波モード（共振器モード）の共鳴周波数と一致する周波数の電磁波のみを透過させる性質を持つ。このため、共振器は、光フィルタ、周波数安定なレーザ光を得るための参照用周波数などのように、光通信及び光計測の広い範囲で用いられている。
【０００３】
共振器の共鳴周波数は、共振器の温度に依存するため、温度揺らぎの影響を遮断することが困難な一般の環境では、高い周波数安定性が必要な用途に共振器を使用することができない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Physical Review B 83, 021801R, (2011)
【非特許文献２】Optics Express 19, 14495, (2011)
【非特許文献３】Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering 7913, 79131G, (2011)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
共振器においては、共鳴周波数を変更できる機能が要求される場合がある。例えば、実際に作製した共振器の共鳴周波数がわずかに設計仕様の周波数と異なっている場合、光フィルタとして使用している中で透過スペクトルの周波数を変えたい場合などである。
【０００６】
本発明に係る本実施形態は、高い温度安定性を達成するとともに、共振器の共鳴周波数を変更することが可能な共振器システムを提供する。また、この共振器システムを用いた光源装置、及び周波数フィルタを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一実施形態に係る共振器システムは、共振器、第１の電磁波源、第１の制御部、受信部、第２の制御部、及び第３の制御部を含む。共振器は、第１の共鳴周波数を有する第１の共振器モードと第２の共鳴周波数を有する第２の共振器モードとを備え、前記第１の共鳴周波数と前記第２の共鳴周波数とが互いに異なる温度依存性を有する。第１の電磁波源は、前記共振器に、第１の周波数を有する第１の電磁波を入射する。第１の制御部は、前記第１の周波数が前記第１の共鳴周波数に一致するように、前記第１の電磁波源を制御する。受信部は、前記第２の共振器モードと共鳴して共振器外部に放出された電磁波である第２の電磁波を受信する。第２の制御部は、前記第２の電磁波の強度が極大になるように、前記共振器の温度を制御する。第３の制御部は、前記第２の電磁波の強度が極大となる周波数を変更するために、前記共振器内部の屈折率を制御する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１の実施形態に係る共振器システムを概略的に示すブロック図。
【図２】（ａ）及び（ｂ）は第１の実施形態に係る温度安定化の方法を説明する図である。
【図３】共振器モードの共鳴周波数の温度依存性を説明するグラフ。
【図４】図１に示した共振器に電圧を印加したときの共振器モードの共鳴周波数の変化を示すグラフ。
【図５】第１の実施形態に係る、第１及び第２の共振器モードを選択する方法を説明する図。
【図６】第２の実施形態に係る共振器システムを概略的に示すブロック図。
【図７】（ａ）及び（ｂ）は第２の実施形態に係る温度安定化の方法を説明する図である。
【図８】第１及び第２の共振器モードの共鳴周波数並びにＳｔｏｋｅｓ光の周波数の温度依存性を説明するグラフ。
【図９】図６に示した共振器に電圧を印加したときの共振器モードの共鳴周波数の変化及びＳｔｏｋｅｓ光の周波数の変化を示すグラフ。
【図１０】第２の実施形態に係る、第１及び第２の共振器モードを選択する方法を説明する図。
【図１１】第３の実施形態に係る光源装置を概略的に示すブロック図。
【図１２】第４の実施形態に係る光源装置を概略的に示すブロック図。
【図１３】第５の実施形態に係る光源装置を概略的に示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、必要に応じて図面を参照しながら、実施形態に係る共振器システムを説明する。なお、以下の実施形態では、同一の番号を付した部分については同様の動作を行うものとして、重ねての説明を省略する。
【００１０】
（第１の実施形態）  
図１は、第１の実施形態に係る共振器システムを概略的に示している。この共振器システムは、図１に示されるように、共振器１００、光源１１０、周波数制御装置１２０、受光器１３０、温度制御装置１４０、電圧制御装置１５０、及び偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）１６０を備える。
【００１１】
共振器１００は、例えば、複屈折結晶であるＬｉＮｂＯを材料として作られる単一結晶共振器である。この共振器１００は、例えば、長軸方向の半径が５００μｍであり且つ結晶のＺ軸と平行な短軸方向の半径が１０μｍである回転楕円体状に形成されている。このような形状の共振器１００では、長軸方向の円周に沿って光を伝播させると、ウィスパリングギャラリーモードという複数の共振器モードが生じる。
【００１２】
第１の実施形態においては第１の電磁波源としてレーザ光を発する光源を例に説明する。光源１１０は、レーザ光を発し、このレーザ光は、例えば図示しない光学系によって、共振器１００に向けられる。本実施形態では、光源１１０が発するレーザ光は、常光線及び異常光線の両方を含む偏光（常光線と異常光線どちらとも平行ではない直線偏光又は円偏光）である。光源１１０としては、例えば、半導体レーザ、固体レーザ、色素レーザ、ガスレーザ、エキシマレーザ、自由電子レーザなどを利用することができる。周波数制御装置１２０は、レーザ光の中心周波数が共振器１００の共振器モードのうちの１つ（第１の共振器モード）の共鳴周波数に一致するように、Ｐｏｕｎｄ−Ｄｒｅｖｅｒ−Ｈａｌｌ法を使用して光源１１０を制御する。以下では、レーザ光の中心周波数をロックする対象になる１つの共振器モードを第１の共振器モードと呼ぶ。
【００１３】
受光器（受信部ともいう）１３０は、共振器１００から放出されるレーザ光（透過光）を受光して検出信号を生成する。検出信号は、受光した透過光の強度を示す。受光器１３０としては、例えば、フォトダイオードを利用することができる。透過光の偏光状態を調べるために、共振器１００と受光器１３０との間に偏光ビームスプリッタ１６０を配置してもよい。
【００１４】
温度制御装置１４０は、受光器１３０から検出信号をフィードバック信号として受け取り、フィードバック信号に従って共振器１００の温度を制御する。電圧制御装置１５０は、共振器１００の共鳴周波数を変更するために、共振器１００に電圧を印加する。
【００１５】
次に、図１の共振器システムを詳細に説明する。
【００１６】
まず、温度制御装置１４０が共振器１００の温度を制御する方法を説明する。  
一般に、共振器の共鳴周波数は、共振器の温度によって大きく変動する。例えば、ＬｉＮｂＯで作られているモノリシックな共振器では、共鳴周波数は１℃で数ＧＨｚ変動する。共振器の共鳴周波数を一定に保つためには、共振器の温度を一定に保つ必要がある。共振器の温度を一定に保つ方法としては、共振器の複数個所に温度センサをつけて共振器の温度にフィードバックする方法や、自己参照型温度安定化法を利用することができる。自己参照型温度安定化法としては、第１の共振器モードの周波数が第２の共振器モードの周波数と一致する温度に固定する手法（第１の手法）、並びに、共振器への入射電磁波と共振器の音響モードが結合して発生するＳｔｏｋｅｓ光の周波数が第２の共振器モードの周波数と一致する温度に固定する手法（第２の手法）がある。共振器システムは、自己参照型温度安定化法を利用することで高精度の温度制御を行うことが可能になる。
【００１７】
本実施形態では、上述した第１の手法を用いて共振器１００の温度を制御する。以下では、共振器の温度を共振器温度と呼ぶ。第１の手法は、複屈折結晶における常光線モード及び異常光線モードの屈折率の温度依存性の違いを利用するものであり、ｎＫ（ナノケルビン）〜ｐＫ（ピコケルビン）の温度安定性を達成する。
【００１８】
第１の共振器モードの共鳴周波数をν１とし、他の１つの共振器モード（第２の共振器モードと呼ぶ。）の共鳴周波数をν２とする。これらの共鳴周波数ν１及びν２は、共振器温度に依存する。共振器温度Ｔが特定の温度Ｔｌｏｃｋである場合、第１の共振器モードの周波数ν１は第２の共振器モードの周波数ν２と一致する。即ち、ν１（Ｔｌｏｃｋ）＝ν２（Ｔｌｏｃｋ）である。本実施形態では、共振器温度は、温度制御装置１４０によって、第１の共振器モードの周波数ν１が第２の共振器モードの周波数ν２と一致する温度に固定される。
【００１９】
第１の共振器モードの周波数ν１と第２の共振器モードの周波数ν２とが異なる場合、即ち、共振器温度が温度Ｔｌｏｃｋでない場合、図２（ａ）に示すように、光源１１０からの周波数ν１のレーザ光が共振器１００に入射すると、第１の共振器モードと同じ偏光の光のみが共振器１００を透過する。これに対し、第１の共振器モードの周波数ν１と第２の共振器モードの周波数ν２とが一致する場合、即ち、共振器温度が温度Ｔｌｏｃｋである場合、図２（ｂ）に示すように、第１の共振器モードと同じ偏光の光とともに、第２の共振器モードと同じ偏光の光も共振器１００を透過する。図２（ａ）及び（ｂ）に示されるΔν（Ｔ）は、第１の共振器モードと第２の共振器モードとの周波数差を表す。
【００２０】
本実施形態では、後述するように、第１の共振器モードが常光線モードの中から選択されて第２の共振器モードが異常光線モードの中から選択され、或いは、第１の共振器モードが異常光線モードの中から選択されて第２の共振器モードが常光線モードの中から選択される。常光線と異常光線のどちらも含む偏光の光を入射光として使用することで、特定の温度Ｔｌｏｃｋ以外の温度では共振器１００で反射される偏光の光が、特定の温度Ｔｌｏｃｋで共振器１００を透過するようになる。偏光ビームスプリッタ１６０は、共振器１００からの透過光のうち、第１の共振器モードと同じ偏光の光を９０度だけ反射し、第２の共振器モードと同じ偏光の光を通過させる。温度制御装置１４０は、フィードバック信号が示す透過光の強度が極大になる温度に、即ち、受光器１３０で第２の共振器モードと同じ偏光の光が検出される温度に、共振器温度を調節する。温度調節方法としては、例えば、ペルチェ素子などの熱電素子を使用する方法、変調したレーザにより温める方法などがある。
【００２１】
ここで、共振器モードの共鳴周波数の温度依存性について説明する。  
共振器の共振器モードのスペクトルは、例えば櫛形のような、ローレンツ型の透過域が等間隔に並んだ形状を有し、共振器モードのピーク周波数（共鳴周波数）及び間隔（フリースペクトルレンジ（ＦＳＲ））は、共振器のサイズ及び共振器内部の屈折率で決定される。共振器モードの共鳴周波数の温度による変化率は、下記数式（１）で表される。
【数１】
0005726799.tif 000002
【００２２】
ただし、共振器温度Ｔにおける第ｅの共振器モードの共鳴周波数をνｅ（Ｔ）、熱膨張係数をα、屈折率をｎｅ（Ｔ）とする。ここで、ｅ＝１、２である。
【００２３】
複数の共振器モードのうちの２つの共振器モード（第１及び第２の共振器モード）の共鳴周波数の温度依存性を図３に示す。図３に示されるように、共振器温度が温度Ｔｌｏｃｋである場合に、第１の共振器モードの共鳴周波数ν１が第２の共振器モードの共鳴周波数ν２と一致する。従って、温度制御装置１４０によって共振器温度が温度Ｔｌｏｃｋに固定されると、共振器１００の全ての共振器モードの共鳴周波数も固定温度Ｔｌｏｃｋでの周波数に一意的に決定される。
【００２４】
次に、電圧制御装置１５０が共振器１００の共鳴周波数を制御する方法を説明する。  
自己参照型温度安定化法では、上述したように、共振器モードの共鳴周波数が一意的に決定される。本実施形態では、電気光学効果を利用して共振器１００の屈折率を変化させることにより、共振器モードの共鳴周波数を変更することが可能である。本実施形態では、共振器１００の共鳴周波数を変更する手法として、共振器１００に電圧（静電場）を印加する手法を用いる。なお、共振器１００の屈折率を変化させる方法は、電場を利用する手法に限らず、例えば磁場を利用する手法であってもよい。
【００２５】
電気光学係数が有限な物質の場合、共振器モードの周波数の電圧Ｖによる変化率は、下記数式（２）で表される。
【数２】
0005726799.tif 000003
【００２６】
ただし、電圧が０の時の第ｅの共振器モードの共鳴周波数をνｅ（０）、第ｅの共振器モードの一次の電気光学係数をｒｅ、電極間の距離をｄとする。ある電圧Ｖを共振器１００に印加した場合の第１及び第２の共振器モードの共鳴周波数の温度依存性を図４に示す。図４において、ν１´（Ｔ）は、電圧Ｖを共振器１００に印加した場合の第１の共振器モードの共鳴周波数を示し、ν２´（Ｔ）は、電圧Ｖを共振器１００に印加した場合の第２の共振器モードの共鳴周波数を示す。このように、電圧Ｖを共振器１００に印加すると、電気光学効果によって共振器モードの共鳴周波数が異なる量だけ変化する。これにより、第１の共振器モードの共鳴周波数が第２の共振器モードの共鳴周波数と一致する固定温度が温度Ｔｌｏｃｋ´にシフトする。この結果、固定温度における共振器モードの共鳴周波数がシフトする。
【００２７】
電圧を印加することによって共振器モードの共鳴周波数をシフトさせ、新しい周波数一致条件下（固定温度Ｔｌｏｃｋ´）で温度安定化させることにより、温度安定化時の共鳴周波数を可変としている。即ち、自己参照型温度安定化法によって高い温度安定性を達成するとともに、共鳴周波数可変な共振器システムを実現することができる。さらに、周波数設定に利用するのは静電場であるため、高精度に且つ安定性も高い設定が容易であり、自己参照型温度安定化法によるｎＫ（ナノケルビン）〜ｐＫ（ピコケルビン）の温度安定性を損なうことなく、固定温度での周波数をシフトさせることができる。このようにして、本実施形態の共振器システムは、電気光学効果を利用して「温度安定化に利用する信号（共振器１００からの透過光）が強く放出されるときの周波数」を変化させている。
【００２８】
設定可能な共鳴周波数の範囲を広くするために、好ましくは、２つの共振器モードの電気光学係数の差が大きな結晶材料が共振器１００の材料として使用される。また、数式（２）に示されるように、電極間の距離が小さいほど、共振モードの周波数が大きく変化する。従って、電極間の距離を小さくするように共振器１００の大きさを小さくすることにより、同じ電圧でも共鳴周波数を大きくシフトさせることができる。
【００２９】
次に、図５を参照して、第１の共振器モード及び第２の共振器モードを選択する方法を説明する。  
第１の手法を用いる場合には、特定の温度で２つ共振器モードの共鳴周波数が一致する必要がある。このため、図５のｊ番目の常光線モードとｊ＋１番目（又はｊ−１番目）の常光線モードのように、ＦＳＲだけ離れて隣り合う２つの常光線モードを使用することは不可能である。図５に示されるように、ｊ番目の常光線モードを第１の共振器モードとして選択する場合、常光線モードと直交する偏光の異常光線モードのうち、共鳴周波数を一致させることが可能な異常光線モード（ｋ番目の異常光線モード）を第２の共振器モードとして選択することができる。ここでｊ及びｋは整数である。なお、上述した例に代えて、第１の共振器モードを異常光線モードの中から選択し、第２の共振器モードを常光線モードの中から選択してもよい。
【００３０】
次に、本実施形態の共振器システムの動作例について具体的に説明する。  
本実施形態の共振器１００では、共振器温度が２５．０℃であるときに、第１の共振器モードの共鳴周波数ν１と第２の共振器モードの共鳴周波数ν２がともに２８０ＴＨｚになるものとする。さらに、第１の共振器モードが常光線モードから選択され、第２の共振器モードが異常光線モードから選択されているものとする。２５．０℃では、第１の共振器モードの屈折率ｎ１は２．２であり、第２の共振器モードの屈折率ｎ２は２．１である。即ち、ｎ１（２５．０℃）＝２．２であり、ｎ２（２５．０℃）＝２．１である。屈折率の温度依存性ｎ１（Ｔ）及びｎ２（Ｔ）は、下記数式（３）で表される。
【数３】
0005726799.tif 000004
【００３１】
ここで、ｅ＝１，２である。さらに、Ｘ１＝１．４１×１０−６、Ｙ１＝２．１４×１０−８、Ｘ２＝３．８５×１０−５、Ｙ２＝１．１５×１０−７である。また、熱膨張係数αは２．９×１０−６である。
【００３２】
周波数制御装置１２０は、光源１１０からのレーザ光の中心周波数が第１の共振器モードの共鳴周波数ν１に一致するように、光源１１０を制御する。温度制御装置１４０は、異常光線モードと同じ偏光状態の光が受光器１３０で検出される温度、即ち、フィードバック信号に示される光の強度が極大になるように温度にフィードバックをかける。その結果、共振器温度が２５．０℃に固定される。
【００３３】
上述したように、共振器モードの共鳴周波数は、共振器モードの屈折率に依存する。本実施形態では、屈折率は、電圧制御装置１５０により共振器１００に電圧を印加することで変更される。共振器１００に電圧を印加するための１対の電極は、共振器１００の短軸方向に対向して設けられ、電極間の距離は１０μｍである。共振器１００に２Ｖの電圧を印加すると、２５．０℃では、第１及び第２の共振器モードの共鳴周波数はそれぞれ１．３ＧＨｚ、４ＧＨｚだけ高周波数側にシフトする。ここで、ＬｉＮｂＯの一次の電気光学係数ｒ１及びｒ２はそれぞれ９．６×１０−１２及び３．０９×１０−１１である。このように第１及び第２の共振器モードの電気光学係数が異なるため、２Ｖの電圧下で第１の共振器モードの共鳴周波数と第２の共振器モードの共鳴周波数とが一致する固定温度Ｔｌｏｃｋ´はシフトする。この例では、固定温度Ｔｌｏｃｋ´は、２５．０℃から２５．３℃にシフトし、固定温度Ｔｌｏｃｋ´での第１及び第２の共振器モードの共鳴周波数は、２８０ＴＨｚから２．７ＧＨｚだけシフトする。即ち、ν１（２５．３℃）＝ν２（２５．３℃）＝２８０．００２７ＴＨｚである。温度制御装置１４０は、フィードバック信号に示される光の強度が極大となる新しい固定温度Ｔｌｏｃｋ´に固定し直す。このように共振器１００に電圧を印加することにより、共振器の共鳴周波数を変更することができる。
【００３４】
以上のように、第１の実施形態に係る共振器システムは、自己参照型温度安定化法を利用して共振器の温度制御を行う温度制御装置と、共振器に電圧を印加する電圧制御装置とを備えることにより、高い温度安定性を達成するとともに、共振器の共鳴周波数を変更することができる。
【００３５】
（第２の実施形態）  
第２の実施形態では、共振器への入射電磁波と共振器の音響モードが結合して発生するＳｔｏｋｅｓ光の周波数が第２の共振器モードの周波数と一致する温度に固定する手法（第２の手法）を、自己参照型温度安定化法として用いて、共振器の温度制御を行う。第２の実施形態では、第１の実施形態と異なる部分及び動作を主に説明し、第１の実施形態と同様の部分及び動作についての説明は適宜省略する。
【００３６】
図６は、第２の実施形態に係る共振器システムを概略的に示している。図６に示される共振器システムは、図１に示される共振器システムと実質的に同様の構成を有する。より具体的には、図１に示される共振器システムから偏光ビームスプリッタ１６０を除去した構成を有する。
【００３７】
まず、本実施形態に係る、共振器１００の温度を制御する方法を説明する。  
第１の共振器モードの共鳴周波数をν１とする。光源１１０からの周波数ν１のレーザ光が共振器１００に入射すると、レーザ光が共振器１００の音響モードと結合し、それにより、図７（ａ）に示すように、周波数ν１から音響モードの固有周波数νｍだけ低周波数側にシフトした光（Ｓｔｏｋｅｓ光）が共振器１００から放出される。共振器温度が特定の温度Ｔｌｏｃｋである場合には、図７（ｂ）に示すように、Ｓｔｏｋｅｓ光の周波数が例えば隣接の共振器モードなどの他の共振器モード（第２の共振器モード）の共鳴周波数ν２に一致し、Ｓｔｏｋｅｓ光は、共鳴効果により強く放出される。即ち、Ｓｔｏｋｅｓ光が強く放出される条件は、第１の共振器モードと第２の共振器モードとの周波数差Δν（Ｔ）が音響モードの固有周波数νｍ（Ｔ）と一致することであり、即ち、Δν（Ｔｌｏｃｋ）＝νｍ（Ｔｌｏｃｋ）を満たすことである。受光器１３０は、共振器１００から放出されるＳｔｏｋｅｓ光（透過光）を受光し、受光した光の強度を示す検出信号をフィードバック信号として温度制御装置１４０に送出する。温度制御装置１４０は、フィードバック信号が示す強度が極大になる温度に共振器温度を固定する。
【００３８】
第１の共振器モードと第２の共振器モードとの周波数差Δνと音響モードの固有周波数νｍは温度依存性が異なるので、決まった温度Ｔｌｏｃｋでしか条件を満たさない。この特性を利用することにより、共振器温度を高精度に安定させることができる。なお、音響モードの周波数の温度による変化量は下記数式（４）で表される。
【数４】
0005726799.tif 000005
【００３９】
ただし、ある温度Ｔにおける音響モードの共鳴周波数をνｍ（Ｔ）、音速をυｓ（Ｔ）とする。
【００４０】
なお、共振器１００からは、Ｓｔｏｋｅｓ光とともに、音響モードの固有周波数νｍだけ高周波数側にシフトした光（ａｎｔｉ−Ｓｔｏｋｅｓ光）も放出される。共振器システムは、Ｓｔｏｋｅｓ光に代えて、ａｎｔｉ−Ｓｔｏｋｅｓ光を利用して温度制御を行うこともできる。本実施形態では、Ｓｔｏｋｅｓ光を利用する場合を説明する。
【００４１】
第１及び第２の共振器モードの共鳴周波数とＳｔｏｋｅｓ光の周波数の温度依存性を図８に示す。図８に示されるように、第２の手法で固定される共振器温度は、Ｓｔｏｋｅｓ光の周波数と第２の共振器モードの共鳴周波数とが一致する温度Ｔｌｏｃｋになる。温度制御装置１４０によって共振器温度が温度Ｔｌｏｃｋに固定されると、共振器１００の全ての共振器モードの共鳴周波数も固定温度Ｔｌｏｃｋでの周波数に一意的に決定される。
【００４２】
次に、本実施形態に係る、共振器１００の共鳴周波数を制御する方法を説明する。  
第２の実施形態は、第１の実施形態と同様にして、電気光学効果を利用して共振器１００の屈折率を変化させることにより、共振器モードの共鳴周波数を変更することが可能である。音響モードの周波数は、電圧（電場）の印加によってほとんど変化しないことが知られている。従って、第２の手法を用いる場合には、図９に示すように、電場印加下での固定温度Ｔｌｏｃｋ´における共振器モードの周波数及びＳｔｏｋｅｓ光の周波数を、実質的に共振器モードの周波数シフト分だけシフトすることができる。図９において、ν１´（Ｔ）は、ある電圧Ｖを共振器１００に印加した場合の第１の共振器モードの共鳴周波数を示し、ν２´（Ｔ）は、電圧Ｖを共振器１００に印加した場合の第２の共振器モードの共鳴周波数を示す。
【００４３】
次に、図１０を参照して、本実施形態に係る、第１の共振器モード及び第２の共振器モードを選択する方法を説明する。
【００４４】
図１０に示すように、ｊ番目の常光線モードを第１の共振器モードとして選択すると、音響モードの結合によりｊ番目のＳｔｏｋｅｓ光が発生する。このとき、ｊ番目以外の常光線モード又はいずれかの（図１０ではｋ番目の）異常光線モードを第２の共振器モードとして選択する。これに代えて、ｊ番目の異常光線モードを第１の共振器モードとして選択し、ｊ番目以外の異常光線モード又はいずれかの常光線モードを第２の共振器モードとして選択してもよい。
【００４５】
次に、本実施形態の共振器システムの動作例について具体的に説明する。  
本実施形態では、第１の共振器モードとして常光線モードを用い、第２の共振器モードとして異常光線モードを用いるものとする。さらに、共振器温度が２５．０℃であるときに、第１の共振器モードの共鳴周波数ν１が２８０ＴＨｚになり、第２の共振器モードの共鳴周波数ν２が２８０ＴＨｚから０．１ＧＨｚだけ低周波数側にあり、共振器温度が２５．０℃であるときに、音響モードの固有周波数が０．１ＧＨｚであるとする。即ち、共振器温度が２５．０℃のときに、Ｓｔｏｋｅｓ光の周波数が第２の共振器モードの共鳴周波数ν２に一致する。２５．０℃では、第１の共振器モードの屈折率ｎ１は２．２であり、第２の共振器モードの屈折率ｎ２は２．１である。即ち、ｎ１（２５．０℃）＝２．２であり、ｎ２（２５．０℃）＝２．１である。屈折率の温度依存性ｎ１（Ｔ）及びｎ２（Ｔ）は、上記数式（３）で表される。
【００４６】
周波数制御装置１２０は、光源１１０からのレーザ光の中心周波数が第１の共振器モードの共鳴周波数ν１に一致するように、Ｐｏｕｎｄ−Ｄｒｅｖｅｒ−Ｈａｌｌ法を使用して光源１１０を制御する。温度制御装置１４０は、Ｓｔｏｋｅｓ光が受光器１３０で検出される温度、即ち、フィードバック信号に示される光の強度が極大になるように温度にフィードバックをかける。その結果、共振器温度が２５．０℃に固定される。
【００４７】
電圧制御装置１５０が共振器１００に２Ｖの電圧を印加すると、２５．０℃では、第１及び第２の共振器モードの共鳴周波数はそれぞれ１．３ＧＨｚ、４ＧＨｚだけ高周波数側にシフトする。これにより、２Ｖの電圧下で第１の共振器モードの共鳴周波数と第２の共振器モードの共鳴周波数との差が音響モードの固有周波数に一致する固定温度Ｔｌｏｃｋ´は２５．３℃にシフトし、共鳴周波数が２．７ＧＨｚだけシフトする。温度制御装置１４０は、フィードバック信号に示される光の強度が極大となる新しい固定温度Ｔｌｏｃｋ´に固定し直す。
【００４８】
以上のように、第２の実施形態に係る共振器システムは、第１の実施形態と同様に、自己参照型温度安定化法を利用して共振器の温度制御を行う温度制御装置と、共振器に電圧を印加する電圧制御装置とを備えることにより、高い温度安定性を達成するとともに、共振器の共鳴周波数を変更することができる。
【００４９】
（第３の実施形態）  
図１１は、第３の実施形態に係る光源装置を概略的に示している。図１１に示される光源装置は、図１に示される共振器システムの構成に加えて、レーザ光源１１７０、及び周波数制御装置１１８０を備える。なお、本実施形態では光源装置が第１の実施形態に係る共振器システム（図１）を備える例を説明するが、光源装置は、第１の実施形態に係る共振器システムに代えて、第２の実施形態に係る共振器システム（図６）を備えるものであってもよい。
【００５０】
第３の実施形態においては第２の電磁波源としてレーザ光源を例に説明する。レーザ光源１１７０はレーザ光を発し、このレーザ光は図示しない光学系によって共振器１００に向けられる。周波数制御装置１１８０は、レーザ光源１１７０の中心周波数が共振器１００の第１の共振器モードの共鳴周波数に一致するように、レーザ光源１１７０を制御する。具体的には、周波数制御装置１１８０は、共振器１００で反射されたレーザ光を検出し、この検出結果に基づいてレーザ光源１１７０の中心周波数を調整する。なお、レーザ光源１１７０の中心周波数は、共振器１００の第１の共振器モードの共鳴周波数に一致するように制御される例に限らず、共振器１００の他の共振器モードの共鳴周波数に一致するように制御されてもよい。
【００５１】
第１の共振器モードの共鳴周波数は、第１の実施形態で説明した温度制御を行うことによって安定している。従って、この第１の共振器モードに周波数をロックしているレーザ光源１１７０は、非常に高い周波数安定性を得ることができる。さらに、共振器１００と受光器１３０との間には、レーザ光源１１７０で生成されて共振器１００を透過したレーザ光を光源装置の出力光として取り出すためにビームスプリッタ１１９０が設けられている。
【００５２】
さらに、第１の実施形態で説明したように、共振器モードの共鳴周波数は、共振器１００に電圧を印加することにより調節可能である。このように電圧の印加によって共振器モードの共鳴周波数を調節することで、出力光の周波数を調節することが可能となる。
【００５３】
以上のように、第３の実施形態に係る光源装置は、第１の実施形態に係る共振器システムを利用することにより、出力光の周波数が可変であるとともに、高い周波数安定性を実現することができる。
【００５４】
（第４の実施形態）  
第４の実施形態では、第１の実施形態に係る共振器システムを光フィルタとして使用する一例を説明する。  
図１２は、第４の実施形態に係る光源装置を概略的に示している。この光源装置は、図１に示される共振器システムを光周波数フィルタとして使用する。具体的には、図１２の光源装置は、図１に示される共振器システムの構成に加えて、白色光源１２７０及びビームスプリッタ１２９０を備える。なお、本実施形態では光源装置が第１の実施形態に係る共振器システム（図１）を備える例を説明するが、光源装置は、第１の実施形態に係る共振器システムに代えて、第２の実施形態に係る共振器システム（図６）を備えるものであってもよい。
【００５５】
白色光源１２７０は白色光を発し、この白色光は図示しない光学系によって共振器１００に向けられる。白色光を共振器１００に入射すると、第１及び第２の共振器モードそれぞれからフリースペクトルレンジ（ＦＳＲ）だけ離間したローレンツ型の透過域が並んだ（例えば櫛状のような）形状のスペクトルを有する透過光が得られる。ビームスプリッタ１２９０は、は、白色光源１２７０で生成されて共振器１００を透過した光を光源装置の出力光として取り出すために、共振器１００と受光器１３０との間に配置されている。
【００５６】
共振器モードの共鳴周波数は、第１の実施形態で説明した温度制御を行うことによって安定しているので、透過スペクトルの周波数安定性も高い。即ち、共振器システムは、非常に高い周波数安定性を持つ光周波数フィルタとして利用することができる。
【００５７】
さらに、共振器１００に電圧を印加して共振器モードの周波数を変更すると、白色光源１２７０から共振器１００に入射して共振器１００を透過した透過光のスペクトルも同時にシフトする。
【００５８】
以上のように、第４の実施形態によれば、共振器１００に印加する電圧を制御することで、共振器システムを、周波数可変且つ透過スペクトルの周波数安定性の高い光周波数フィルタとして利用することができる。
【００５９】
（第５の実施形態）  
第５の実施形態では、第１の実施形態に係る共振器システムを光フィルタとして使用する他の例を説明する。
【００６０】
図１３は、第５の実施形態に係る光源装置を概略的に示している。この光源装置は、図１に示される共振器システムを光周波数フィルタとして使用する。具体的には、図１３の光源装置は、図１に示される共振器システムの構成に加えて、２色光源１３７０及びビームスプリッタ１３９０を備える。なお、本実施形態では光源装置が第１の実施形態に係る共振器システム（図１）を備える例を説明するが、光源装置は、第１の実施形態に係る共振器システムに代えて、第２の実施形態に係る共振器システム（図６）を備えるものであってもよい。
【００６１】
２色光源１３７０は、第１の光及び第２の光を含むレーザ光を発し、このレーザ光は、図示しない光学系によって共振器１００に向けられる。ここでは、第１の光の周波数が２８０ＴＨｚであり、第２の光の周波数が２８０ＴＨｚ＋２．７ＧＨｚであるとする。共振器に電圧が印加されていないときには、２色光源１３７０からのレーザ光が共振器１００に入射すると、共振器システムは、第２の光を反射して第１の光を透過する光選択フィルタとして機能する。一方、共振器に２Ｖの電圧が印加されているときには、共振器システムは、第１の光を反射して第２の光を透過する光選択フィルタとして機能する。ビームスプリッタ１３９０は、２色光源１３７０で生成されて共振器１００を透過した光を光源装置の出力光として取り出すために、共振器１００と受光器１３０との間に配置されている。
【００６２】
共振器モードの共鳴周波数は、第１の実施形態で説明した温度制御を行うことによって安定しているので、透過スペクトルの周波数安定性も高い。即ち、共振器システムは、非常に高い周波数安定性を持つ光周波数フィルタとして利用することができる。
【００６３】
以上のように、第５の実施形態によれば、共振器１００に印加する電圧を制御することで、共振器システムを、周波数可変且つ透過スペクトルの周波数安定性の高い光周波数フィルタとして利用することができる。
【００６４】
なお、各実施形態で説明した配置及び形状は一例であり、同様の効果が得られる異なる配置及び形状を用いることができる。さらに、共振器１００の材料は、ＬｉＮｂＯの例に限らず、ＬｉＴａＯ、ＫＤＰ、ＭｇＦなどの電気光学効果を持つ異なる材料を用いることができる。
【００６５】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００６６】
１００…共振器、１１０…光源、１２０…周波数制御装置、１３０…受光器、１４０…温度制御装置、１５０…電圧制御装置、１６０…偏光ビームスプリッタ、１１７０…レーザ光源、１１８０…周波数制御装置、１１９０，１２９０，１３９０…ビームスプリッタ、１２７０…白色光源、１３７０…２色光源。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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