(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
開口絞りと、当該開口絞りの光入射側に配置された負のレンズ群を含む複数のレンズ群と、を備え、前記複数のレンズ群の間隔を変化させることによって焦点距離を可変にするズームレンズであって、
前記負のレンズ群は、光入射側の面が凹面でラジアル型の屈折率分布を有する負レンズを有し、
前記負レンズは、次式で表される前記負レンズの屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差が前記ズームレンズの光軸上で正であって、かつ前記単位厚み当たりの差が光軸から離れるに従って単調に減少する波長分散分布を有するとともに、Ｎ１０，Ｆ＜Ｎ１０，Ｃ＜０かつ０＜Ｎ２０，Ｃ＜Ｎ２０,Ｆを満たすことを特徴とするズームレンズ。
0005787676.tif 000022
ここで、値Δ∂φＮ，ＦＣは単位厚み当たりの差、ｒは前記負レンズの半径方向における前記光軸からの距離、Ｎ１０，Ｆ、Ｎ２０，Ｆ、Ｎ３０，Ｆ、Ｎ４０，Ｆは次式で与えられるＦ線に対する前記ラジアル型の屈折率分布の冪級数係数であり、Ｎ１０，Ｃ、Ｎ２０，Ｃ、Ｎ３０，Ｃ、Ｎ４０，Ｃは次式で与えられるＣ線に対する前記ラジアル型の屈折率分布の冪級数係数である。
0005787676.tif 000023
ここで、Ｎ００，ＦはＦ線に対する前記負レンズの光軸上の屈折率、Ｎ００，ＣはＣ線に対する前記負レンズの光軸上の屈折率、ＮＦ（ｒ）はＦ線に対する前記ラジアル型の屈折率分布、ＮＣ（ｒ）はＣ線に対する前記ラジアル型の屈折率分布である。
【請求項２】
前記負レンズは、光軸から離れるに従って屈折率が減少する屈折率分布形状を有することを特徴とする請求項１記載のズームレンズ。
【請求項３】
前記波長分散分布は、前記負レンズの光軸を含む第１の領域においては前記光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が小さくなり、前記第１の領域よりも前記光軸から離れた第２領域においては前記光軸から離れるに従って前記屈折率の波長分散が大きくなることを特徴とする請求項１記載のズームレンズ。
【請求項４】
請求項１乃至３のうちいずれか一項に記載のズームレンズを有することを特徴とする光学機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ズームレンズおよび光学機器に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学機器に適用されるズームレンズには、小型化とレンズ群における色収差を補正することが要求されている。例えば、沈胴型のレンズ鏡筒ではズームレンズを小型化することによって沈胴時のスペースを小さくすることができ、カメラの小型化を図ることができる。一方、従来、色収差をキャンセルするように屈折率分布を形成可能なラジアル型の屈折率分布型レンズが提案されており、このレンズを適用することによってレンズ枚数の削減が期待されている。
【０００３】
特許文献１には、レンズ枚数が２枚程度で画角８０°以上の広角で諸収差が良好に補正された対物レンズが開示されおり、少なくとも１枚はラジアル型の屈折率分布レンズである。特許文献２には、負の屈折力を持つ第１レンズ群と、正の屈折力を持つ第２レンズ群よりなり、第２レンズ群が正のパワーを持つラジアル型の屈折率分布レンズ１枚にて構成されたレンズ系が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平０９−０８０３０４号公報
【特許文献２】特開平１１−００６９６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、ズームレンズでは各レンズ群を移動させるため、光線の入射状況が変化し、単にラジアル型の屈折率分布型レンズをズームレンズに適用するだけでは色収差の補正を十分に達成することができなかった。まず、特許文献１の光学系は焦点距離が固定の対物レンズに適用されるものであり、ズームレンズに適したものではない。特許文献２におけるズームレンズでは、第２レンズ群に用いたラジアル型屈折率分布レンズの厚みが大きく、ズームレンズの沈胴時における光学系全長を短縮するものではない。
【０００６】
そこで、本発明は、小型化と色収差を達成することが可能なズームレンズとそれを有する光学機器を提供することを例示的な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のズームレンズは、開口絞りと、当該開口絞りの光入射側に配置された負のレンズ群を含む複数のレンズ群と、を備え、前記複数のレンズ群の間隔を変化させることによって焦点距離を可変にするズームレンズであって、前記負のレンズ群は、光入射側の面が凹面でラジアル型の屈折率分布を有する負レンズを有し、前記負レンズは、次式で表される前記負レンズの屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差が前記ズームレンズの光軸上で正であって、かつ前記単位厚み当たりの差が光軸から離れるに従って単調に減少する波長分散分布を有するとともに、Ｎ１０，Ｆ＜Ｎ１０，Ｃ＜０かつ０＜Ｎ２０，Ｃ＜Ｎ２０,Ｆを満たす。
【０００８】
【数１９】
0005787676.tif 000002
【０００９】
ここで、値Δ∂φＮ，ＦＣは単位厚み当たりの差、ｒは前記負レンズの半径方向における前記光軸からの距離、Ｎ１０，Ｆ、Ｎ２０，Ｆ、Ｎ３０，Ｆ、Ｎ４０，Ｆは次式で与えられるＦ線に対する前記ラジアル型の屈折率分布の冪級数係数であり、Ｎ１０，Ｃ、Ｎ２０，Ｃ、Ｎ３０，Ｃ、Ｎ４０，Ｃは次式で与えられるＣ線に対する前記ラジアル型の屈折率分布の冪級数係数である。
【００１０】
【数２０】
0005787676.tif 000003
【００１１】
ここで、Ｎ００，ＦはＦ線に対する前記負レンズの光軸上の屈折率、Ｎ００，ＣはＣ線に対する前記負レンズの光軸上の屈折率、ＮＦ（ｒ）はＦ線に対する前記ラジアル型の屈折率分布、ＮＣ（ｒ）はＣ線に対する前記ラジアル型の屈折率分布である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、小型化と色収差を達成することが可能なズームレンズとそれを有する光学機器を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明のズームレンズの光学配置図である。（実施例１）
【図２】図１に示す屈折率分布レンズの屈折率分布形状を示すグラフである。（実施例１）
【図３】図１に示す屈折率分布レンズの屈折率の波長分散分布形状を示すグラフである。（実施例１）
【図４】図１に示す屈折率分布レンズの単位当たりの屈折率分布パワー差を示すグラフである。（実施例１）
【図５】図１に示すズームレンズの縦収差図を示す図である。（実施例１）
【図６】図１に示すズームレンズの横収差図を示す図である。（実施例１）
【図７】本発明のズームレンズの光学配置図である。（実施例２）
【図８】図７に示す屈折率分布レンズの屈折率分布形状を示すグラフである。（実施例２）
【図９】図７に示す屈折率分布レンズの屈折率波長分散分布形状を示すグラフである。（実施例２）
【図１０】図７に示す屈折率分布レンズの単位当たりの屈折率分布パワー差を示すグラフである。（実施例２）
【図１１】図７に示すズームレンズの縦収差図を示す図である。（実施例２）
【図１２】図７に示すズームレンズの横収差図を示す図である。（実施例２）
【図１３】本発明のズームレンズの光学配置図である。（実施例３）
【図１４】図１３に示す分散布型レンズの屈折率分布形状を示すグラフである。（実施例３）
【図１５】図１３に示す屈折率分布レンズの屈折率の波長分散分布形状を示すグラフである。（実施例３）
【図１６】図１３に示す屈折率分布レンズの単位当たりの屈折率分布パワー差を示すグラフである。（実施例３）
【図１７】図１３に示すズームレンズの縦収差図を示す図である。（実施例３）
【図１８】図１３に示すズームレンズの横収差図を示す図である。（実施例３）
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本実施形態は、分散（媒質の屈折率が波長によって異なる性質またはその度合い）の分布を有するラジアル型の屈折率分布（Ｇｒａｄｉｅｎｔ−ｉｎｄｅｘ）レンズを、ズームレンズの開口絞りの光入射側に隣接して配置された負レンズ群に適用している。
【００１５】
なお、屈折率分布レンズとしては、屈折率が分布を有するタイプと分散が分布を有するタイプがあり、いずれも屈折率が変化するが、本実施形態では分散が分布を有するレンズが使用されれば足りる。
【００１６】
ズームレンズは、複数のレンズ群と開口絞りとを備え、複数のレンズ群の間隔を変化させることによって焦点距離を可変にするように構成されている。ズームレンズは、カメラなどの撮像装置やプロジェクタ等の投射装置などの光学機器に適用可能である。
【００１７】
屈折率分布レンズは、ラジアル型の屈折率分布を有する負のレンズである。色収差を相殺する屈折率分布を形成することによって従来の負のレンズ群が一般に凹レンズと凸レンズの組み合わせであったものが１枚のレンズで構成することができるので、ズームレンズの小型化に資する。また、屈折率分布レンズが負レンズであるのは負のレンズ群に適用されているからである。
【００１８】
また、屈折率分布レンズは、光入射側の面（入射面）が凹面である。光束は屈折率分布型レンズへズームレンズの光軸に対して斜めに入射するが、入射面が凹面であると屈折率分布レンズを通過する際に、斜入射光束を光軸に平行に近づけてラジアル型の分散分布（屈折率分布）を通過させることができる。本実施形態の屈折率分布レンズは、光軸に平行に入射した光線に対して最も良い性能を発揮するので、凹面である入射面によって斜入射の影響を軽減している。
【００１９】
次に、屈折率分布レンズは、（後述する数式１６に示すように）屈折率分布による単位厚み当たりのパワー（屈折率）の波長による微分値が光軸上において負である波長分散分布を有している。これにより、光軸上で屈折率分布による単位厚み当たりのパワーのＦ線パワーのＣ線パワーに対する差を正として負レンズによって発生した色収差を補正することができる。光軸上で屈折率分布による単位厚み当たりのパワーのＦ線パワーのＣ線パワーに対する差を正とすることは上述した微分値を負にすることである。
【００２０】
次に、屈折率分布レンズにおいては、前記微分値が光軸から離れるに従って増加する（ゼロに近付く）波長分散分布を有している。屈折率分布レンズは光軸から周辺に行くになるにつれて薄肉から肉厚になるため、この条件によって肉厚差の影響を軽減している。
【００２１】
以下、添付図面を参照して各実施例を詳細に説明する。
【実施例１】
【００２２】
図１（Ａ）〜（Ｃ）は、実施例１のズームレンズの広角端、中間域、望遠端の配置をそれぞれ示している。また、表１に実施例１のズームレンズ構成を示し、面番号１，２，５，１１は非球面であり、次式で表現される。
【００２３】
【数１】
0005787676.tif 000004
【００２４】
但し、Ｒは曲率半径、Ｋはコーニック定数、Ａは４次の係数、Ｂは６次の係数、Ｃは８次の係数、Ｄは１０次の係数である。
【００２５】
ズームレンズは、各画角から入射した光束を、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１を介して開口絞りＡＰに入射させて光束幅を制限し、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２および第３レンズ群Ｇ３を介してＣＣＤなどの撮像素子面ＩＭＧ上に結像させている。
【００２６】
第１レンズ群Ｇ１、開口絞りＡＰ、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３の各間隔を可変として焦点距離を４．７ｍｍ〜１７．０ｍｍへと変動させ、３．６倍のズームレンズを構成している。
【００２７】
ズームレンズでは、焦点距離を変化させる際に各レンズ群の間隔を変化させるので、各レンズ群内で色収差が補正されていることが好ましい。そのため、通常のズームレンズは各レンズ群（特に第１レンズ群や第２レンズ群）には正レンズと負レンズとの組合せで構成されることが多い。
【００２８】
第１レンズ群Ｇ１は、入射面が凹面、射出面が入射面よりも曲率が大きい（きつい）凹面の両凹レンズ１枚のみで構成している。
【００２９】
両凹レンズＧＲ１には、光軸から離れるに従って屈折率が小さくなり、かつ光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が小さくなるラジアル型の屈折率分布を形成し、両凹レンズＧＲ１の入射面と射出面で発生した負の方向の色収差を補正している。
【００３０】
第２レンズ群Ｇ２は、第２レンズＬ２と第３レンズＬ３とを貼り合せた貼り合せレンズＬ２３と第４レンズＬ４と第５レンズＬ５を貼り合せたＬ４５とで構成している。第３レンズ群Ｇ３は物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズ１枚で構成している。この正メニスカスレンズＧＲ２には、光軸から離れるに従って屈折率が大きくなり、かつ光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が大きくなるラジアル型の屈折率分布を形成しており、正の方向に発生した色収差を補正している。
【００３１】
図２（Ａ）は屈折率分布レンズＧＲ１の屈折率分布形状を、図２（Ｂ）は屈折率分布レンズＧＲ２の屈折率分布形状を示すグラフである。図２（Ａ）と図２（Ｂ）において、横軸は光軸からの距離で、縦軸は屈折率分布である。図２（Ａ）に示すように、屈折率分布レンズＧＲ１は光軸から離れるに従って各波長（Ｃ線、ｄ線、Ｆ線）の屈折率が減少する屈折率分布を有する。このような屈折率分布形状を有する屈折率分布レンズＧＲ１は製造が容易になるという特徴を有する。
【００３２】
このとき、長波長側のＣ線よりも短波長側のＦ線の方が屈折率の変化量が大きくなるように構成しており、屈折率分布レンズＧＲ１の光軸上よりも周辺部で屈折率波長分散が小さくなるように構成している。
【００３３】
ラジアル型の屈折率分布ならびに屈折率波長分散分布は、屈折率ならびに屈折率波長分散が異なる少なくとも２種類の材料を混ぜ合わせ、レンズの半径方向に組成比を変化させて形成する。この際、低分散材料と高分散材料との組合せを用いると屈折率波長分散の変化量を大きく取ることができる。
【００３４】
本実施例でも屈折率分布レンズＧＲ１を低分散材料と高分散材料を組み合わせ、光軸上から周辺部に掛けて低分散材料の組成比が高く、高分散材料の組成比が低くなるように構成している。
【００３５】
これにより、屈折率分布レンズＧＲ１の光軸上よりも周辺部で屈折率波長分散が小さくなる波長分散分布を形成しており、屈折率分布レンズＧＲ１の入射面ならびに射出面で発生する色収差を補正できる波長分散分布としている。一般的に低分散材料は低屈折率のものが多く、高分散材料は高屈折率のものが多い。
【００３６】
光軸から離れるに従って屈折率が小さくなるように屈折率分布を形成すると、レンズの光軸上よりも周辺部で屈折率波長分散が小さくなる波長分散分布を形成でき、光軸上から周辺部へかけての屈折率波長分散の変化量を大きく取れるようになる。このとき、少なくともｄ線の屈折率が光軸から離れるに従って小さくなるように屈折率分布を形成するとよい。
【００３７】
図３は、屈折率分布レンズＧＲ１の屈折率の波長分散分布形状を示すグラフである。図３に示すように、屈折率分布レンズＧＲ１は光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が小さくなるように屈折率の波長分散分布を構成している。
【００３８】
ラジアル型の屈折率分布は、次式に示す様な冪級数展開式で表現される。本実施例では、冪級数展開式の次数は特に限定されず、ここでは便宜上８次までをいかに記す。
【００３９】
【数２】
0005787676.tif 000005
【００４０】
ここで、Ｎ００，λは、波長λにおける光軸上の（波長λの光に対する、レンズＧＲ１の光軸上の硝材の）屈折率、Ｎ１０，λＮ２０，λＮ３０，λＮ４０，λは波長λにおける冪級数係数、ｒは半径方向における光軸からの距離である。光軸上の屈折率Ｎ００，λや冪級数係数Ｎ１０，λＮ２０，λＮ３０，λＮ４０，λは波長毎に異なる値とすることが可能であり、Ｃ線、ｄ線、Ｆ線、に夫々の屈折率分布ＮＣ（ｒ）、Ｎｄ（ｒ）、ＮＦ（ｒ）を与えている。
【００４１】
【数３】
0005787676.tif 000006
【００４２】
【数４】
0005787676.tif 000007
【００４３】
【数５】
0005787676.tif 000008
【００４４】
ここで、屈折率分布型光学素子による色消し条件は、以下の条件式を満足する必要がある。
【００４５】
【数６】
0005787676.tif 000009
【００４６】
ここで、φＳは光学素子の表面形状による屈折パワー、νｄは光軸上のアッベ数、φＮは屈折率分布によるパワーであり、ν１０は屈折率分布のアッベ数である。
【００４７】
屈折率分布によるパワーφＮは次式で表現される。
【００４８】
【数７】
0005787676.tif 000010
【００４９】
ここで、ｄは光学素子の厚みである。
一方、屈折率分布のアッベ数ν１０は次式で表現される。
【００５０】
【数８】
0005787676.tif 000011
【００５１】
数式７、８より、数式２の色消し条件の屈折率分布の項φＮ／ν１０は次式で表現できる。これは屈折率分布によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差である。
【００５２】
【数９】
0005787676.tif 000012
【００５３】
屈折率分布のパワーには光学素子の厚みｄが大きく関わっているが、入射面や射出面に曲率を持たせたレンズに屈折率分布を形成させた場合、光軸からの距離によって光学素子の厚みが変化してしまい、これに伴って屈折率分布のパワーが変化してしまう。光軸からの距離ｒに対する波長毎の屈折率分布のパワーφＮ，λ（ｒ）は数式１０で表現できる。
【００５４】
【数１０】
0005787676.tif 000013
【００５５】
ここで、ｄｒは光軸からの距離ｒにおける光学素子の光軸方向の厚み、Ｎ１０，λＮ２０，λＮ３０，λＮ４０，λは波長λにおける冪級数係数である。
【００５６】
本実施例の場合、屈折率分布レンズＧＲ１の入射面ならびに射出面は共に凹面であり、屈折率分布レンズＧＲ１は光軸から離れるに従って光軸方向の厚みｄｒが大きくなる。
【００５７】
屈折率分布に２次項だけを用いると光軸方向の厚みｄｒに比例して屈折率分布のパワーが変化して所望の色収差補正ができなくなるため、高次項である数式２の４次以降の項を用いて、光軸方向の厚みの変化による屈折率分布のパワー変化を補正している。このように、本実施例は、屈折率分布形状の基本的構成である２次項に加えて高次項である４次項を用いている。
【００５８】
屈折率分布の２次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ１０，ＦＣを数式１１に示し、屈折率分布の４次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ２０，ＦＣを数式１２に示す。
【００５９】
【数１１】
0005787676.tif 000014
【００６０】
【数１２】
0005787676.tif 000015
【００６１】
屈折率分布の２次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ１０，ＦＣは光軸からの距離ｒに拠らず一定だが、屈折率分布の４次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ２０，ＦＣは光軸からの距離ｒに応じて変化させることができる。
【００６２】
本実施例では、屈折率分布の２次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ１０，ＦＣを正とし、屈折率分布の４次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ２０，ＦＣを負としている。
【００６３】
ここで、パワーが「正」とは収束させるパワーを持つことであり、パワーが「負」とは発散させるパワーを持つことである。Ｆ線のパワーのＣ線のパワーに対する差が「正」とは、Ｆ線の収束パワーがＣ線の収束パワーよりも強いこと、もしくはＦ線の発散パワーがＣ線の発散パワーよりも弱いことを示している。
【００６４】
これは、光軸から離れるに従ってレンズの厚みが増加することにより屈折率分布の２次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差が増加するのを屈折率分布の４次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差でキャンセルするためである。
【００６５】
即ち、屈折率分布の４次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ２０，ＦＣを、屈折率分布の２次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ１０，ＦＣと逆符号にするのが良い。
【００６６】
このようにして、光軸上よりも周辺部の屈折率波長分散が小さく、光軸から離れるに従って屈折率波長分散が小さくなる度合いが弱まる波長分散分布を屈折率分布レンズＧＲ１に形成している。少なくともＦ線とＣ線における屈折率波長分散で上記が成立していることが望ましく、可視全域で成立していると更に望ましい。
【００６７】
ここで、屈折率分布による単位厚み当たりのパワーを∂φＮ，λを数式１３。
【００６８】
【数１３】
0005787676.tif 000016
【００６９】
すなわち、屈折率分布による単位厚み当たりのパワーΔφＮ，λを示す数式１３は、屈折率分布を示す数式２を、光軸からの距離ｒで１階微分してから更に光軸からの距離ｒで割ったものに、「−１」を掛けたものである。
【００７０】
数式１０から屈折率分布によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ，ＦＣ（ｒ）を数式１４に示す。
【００７１】
【数１４】
0005787676.tif 000017
【００７２】
また、屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差をΔ∂φＮ，ＦＣとして数式１５に示す。
【００７３】
【数１５】
0005787676.tif 000018
【００７４】
図４は、屈折率分布レンズＧＲ１の屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を示すグラフである。光軸上では屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差は正であり、光軸から離れるに従って徐々に減少させている。
【００７５】
前述したように、２次項における屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差は一定であり、その値を正とすることで、正の方向に色収差を発生させている。
【００７６】
４次項を付加することによって、屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を光軸からの距離に応じて変化させることができ、レンズの光軸方向の厚みの変化に対応することができる。
【００７７】
本実施例においては、４次項を２次項とは逆向きの符号にすることによって、光軸から離れると屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差が小さくなるように構成している。
【００７８】
光軸から離れるに従って凹レンズ形状のレンズの厚みが増加することで発生する屈折率分布によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差が増加する。これを、単位厚み当たりの屈折率分布によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差が小さくなる波長分散分布でキャンセルさせることで色収差を良好に補正している。
【００７９】
特に、主光線とマージナル光線で同等の屈折率分布によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を与えれば、色の球面収差を発生させることなく、軸上色収差を補正することができる。
【００８０】
また、画角を有した光束に対しては、色の像面湾曲を発生させることなく、倍率色収差を補正することができる。ここで、屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を、屈折率分布による単位厚み当たりのパワーの波長による微分値に置き換えることができる。
【００８１】
数式１５より、屈折率分布による単位厚み当たりのパワーの波長による微分値Δ∂φＮ，ＦＣ／ΔλＦＣを数式１６に示す。
【００８２】
【数１６】
0005787676.tif 000019
【００８３】
ここで、λＦはＦ線の波長であり、λＦ＝４８６．１３ｎｍ、λＣはＣ線の波長でありλＣ＝６５６．２７ｎｍである。上述したように、Ｎ１０，Ｆ、Ｎ２０，Ｆ、Ｎ３０，Ｆ、Ｎ４０，Ｆは次式で与えられるＦ線に対するラジアル型の屈折率分布の冪級数係数である。Ｎ１０，Ｃ、Ｎ２０，Ｃ、Ｎ３０，Ｃ、Ｎ４０，Ｃは次式で与えられるＣ線に対するラジアル型の屈折率分布の冪級数係数である。Ｎ００，ＦはＦ線に対する光軸上の屈折率、Ｎ００，ＣはＣ線に対する光軸上の屈折率、ＮＦ（ｒ）はＦ線に対するラジアル型の屈折率分布、ＮＣ（ｒ）はＣ線に対するラジアル型の屈折率分布である。
【００８４】
光軸上ではｒ＝０であり、分母は−で、分子は＋であるから微分値は負（マイナス）である。光軸上で屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を正とすることは、屈折率分布による単位厚み当たりのパワーの波長による微分値を負にすることであり、負の方向に発生した色収差を補正することができる。
【００８５】
屈折率分布レンズＧＲ１は、屈折率分布による単位厚み当たりのパワーの波長による微分値が光軸から離れるに従って増加する波長分散分布を有する。数式１６では、分子は光軸から離れて周辺に近づくにつれて小さくなるから微分値はゼロに近づく。これにより、単位厚み当たりの負の方向に発生した色収差の補正効果を弱め、凹レンズ形状のレンズの厚みの増加と相殺させて、所望の色収差補正を実現している。
【００８６】
このように、屈折率分布による単位厚み当たりのパワーの波長による微分値が光軸上において負であって、且つ微分値が光軸から離れるに従って増加する波長分散分布とすることにより、凹レンズ形状を有するレンズであっても高精度な色収差補正が可能となる。当然のことながら、上記のように微分値が増加する波長分散分布を持つのは、該当する光学素子（レンズ、ガラス板）のうち光が通過する領域（有効領域、光透過領域）だけであっても構わない。つまり、光が通過する領域の外側、例えば光学素子が保持枠等に接着されている、或いは矜持されている部分等は、微分値が増加していなくても構わない。
【００８７】
図５は、本実施例のズームレンズにおける広角端、中間域、望遠端における縦収差図を示している。図５に示すように、色の球面収差を抑えつつ、軸上色収差を良好に補正している。
【００８８】
図６は、本実施例のズームレンズにおける広角端、中間域、望遠端における横収差図を示している。各像高において、色の像面湾曲を抑えつつ、倍率色収差を良好に補正している。これにより、厚みが部分的に変化する屈折率分布レンズであっても、所望の屈折率分布によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差が得られ、良好に色収差補正ができる。
【００８９】
また、入射面を凹面とし、射出面が入射面よりも曲率が大きい（きつい）凹面としている。開口絞りの直前に配置した負レンズ群では、射出面に負レンズ群のメインパワーを持たせる為に大きい曲率を付けている。射出面を凹面形状とするとコンセントリックとなり、光束に対してコマ収差などが発生し難い構成にすることができる。
【００９０】
一方、入射面を凹面とすることで、広い画角から屈折率分布レンズに入射する光束の角度を緩やかに変換し、レンズ内部に形成したラジアル型の屈折率分布への入射角を緩めることができる。
【００９１】
ラジアル型の屈折率分布には入射角依存性があるが、入射面を凹面とすることでその影響を緩和することができ、広画角に対して良好な光学性能を確保することが出来る。
【００９２】
このように、２次項の屈折率分布によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差に対して高次項の屈折率分布によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を逆符号とすることで、肉厚変化の大きな凹レンズであっても高精度な色収差補正が可能となる。
【００９３】
屈折率分布レンズはレンズの入射面や射出面で発生する色収差を波長分散分布によって補正することができるので、レンズ１枚でも色収差を良好に補正できる。開口絞りの直前にある負レンズ群には、通常２〜３枚のレンズが必要になるが、屈折率分布レンズを用いれば、負レンズ群を１枚のみで構成することが可能となる。
【００９４】
そして、レンズ枚数削減や、凹レンズと凸レンズの間に生じる空気レンズのスペース削減により、沈胴時における光学系の全長を短縮することができる。このように、負群を１枚の屈折率分布型レンズで構成すれば、色収差が良好に補正され、かつ沈胴時にコンパクトなズームレンズを実現することができる。
（表１）
光学構成
構成          面番号 面形状  曲率半径      面間隔   屈折率 Nd    アッベ数 Vd
第1レンズ群   1      非球面  -13.7839      0.500            GR1
2      非球面  10.4226       可変 d2          Air
開口絞り      3      球面    平面          可変 d3          Air
第2レンズ群   4      球面    14.2872       1.231    1.86379      41.8
5      非球面  -11.1533      0.300    1.73579      27.5
6      球面    28.0973       5.894            Air
7      球面    19.1007       0.300    1.81851      30.5
8      球面    8.2028        2.121    1.68379      43.4
9      球面    -24.2632      可変 d9          Air
第3レンズ群   10     球面    7.0794        1.900            GR2
11     非球面  16.2715       可変 d11         Air
フィルター    12     球面    平面          1.300    1.51633      64.14
13     球面    平面          0.500            Air
像面          14     球面    平面   
可変面間隔
面間隔番号    広角端        中間域        望遠端
d2            17.098        6.937         2.704
d3            4.120         0.100         0.270
d9            5.781         13.633        22.560
d11           3.262         2.979         1.970
材料
材料名称      屈折率分布係数  波長
C線:656.27nm  d線:587.56nm  F線:486.13nm
GR1           N00             1.51431       1.51680       1.52238
N10             -0.2312E-02   -0.2360E-02   -0.2481E-02
N20             0.2665E-04    0.2724E-04    0.2872E-04
GR2           N00             1.62355       1.62797       1.63903
N10             0.9221E-02    0.9528E-02    0.1021E-01
N20             0.2428E-03    0.2552E-03    0.2801E-03
非球面形状
面番号 K             A             B             C             D
1      -12.1375      5.9634E-04    -1.2747E-05   1.5578E-07    -8.2055E-10
2      1.3938        1.0130E-03    -6.6604E-06   1.8373E-07    -9.7667E-09
5      0.4312        -1.5644E-04   3.5133E-06    -2.2164E-07   4.6332E-09
11     -0.9844       9.1802E-04    1.9279E-05    7.4818E-07    0.0000E+00
焦点距離
焦点距離      広角端        中間域        望遠端
f             4.7mm         10.7mm        17.0mm
【実施例２】
【００９５】
図７（Ａ）〜（Ｃ）は、実施例２のズームレンズの広角端、中間域、望遠端の配置をそれぞれ示している。また、表２に実施例２のズームレンズの構成を示し、面番号１，２，５，１１は数式１で表現される非球面である。
【００９６】
ズームレンズは、各画角から入射した光束を、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１を介して開口絞りＡＰに入射させて光束幅を制限し、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２および第３レンズ群Ｇ３を介して撮像素子面ＩＭＧ上に結像させている。
【００９７】
第１レンズ群Ｇ１、開口絞りＡＰ、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３の各間隔を可変として焦点距離を５．２ｍｍ〜１４．６ｍｍへと変動させ、２．８倍のズームレンズを構成している。
【００９８】
第１レンズ群Ｇ１は、入射面が凹面、射出面が入射面よりも曲率が大きい（きつい）凹面の両凹レンズ１枚のみで構成している。実施例１と同様に、両凹レンズＧＲ１には、光軸から離れるに従って屈折率が小さくなり、かつ光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が小さくなるラジアル型の屈折率分布を形成している。
【００９９】
図８（Ａ）に屈折率分布レンズＧＲ１の屈折率分布形状を、図８（Ｂ）に屈折率分布レンズＧＲ２の屈折率分布形状を示すグラフである。図９（Ａ）は屈折率分布レンズＧＲ１の屈折率の波長分散分布形状を、図９（Ｂ）は屈折率分布レンズＧＲ２の屈折率波長分散分布形状を示すグラフである。図８（Ａ）、（Ｂ）は実施例１の図２（Ａ）、（Ｂ）と類似しており、図９（Ａ）において長波長側のＣ線よりも短波長側のＦ線の方が屈折率の変化量が大きくなるように構成している点も実施例１と同様である。
【０１００】
第２レンズ群Ｇ２は、第２レンズＬ２と第３レンズＬ３とを貼り合せた貼り合せレンズＬ２３と第４レンズＬ４と第５レンズＬ５を貼り合せたＬ４５とで構成している。
【０１０１】
第３レンズ群Ｇ３は物体側に凸面を向けた正メニスカスレンズ１枚で構成している。
図８（Ｂ）に示すように、この正メニスカスレンズＧＲ２には、光軸から離れるに従って各波長（Ｃ線、ｄ線、Ｆ線）の屈折率が大きくなる屈折率分布としている。また、図９（Ｂ）に示したように、光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が大きくなるラジアル型の屈折率分布を形成しており、正の方向に発生した色収差を補正している。
【０１０２】
本実施例では、数式２の６次項までを用いて屈折率分布レンズＧＲ１の屈折率分布形状を表現している。屈折率分布の２次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ１０，ＦＣは数式１１に示した通りであり、屈折率分布の４次項によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮ２０，ＦＣは数式１２に示した通りである。６次項における屈折率分布のＦ線とＣ線のパワー差ΔφＮ３０，ＦＣを数式１７に示す。
【０１０３】
【数１７】
0005787676.tif 000020
【０１０４】
屈折率分布レンズＧＲ１の肉厚変化によって生じる２次項における屈折率分布のＦ線とＣ線のパワー差ΔφＮ１０，ＦＣを、屈折率分布の高次項（４次項、６次項）によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮＨ，ＦＣで補正している。
【０１０５】
本実施例の屈折率分布の高次項（４次項、６次項）によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮＨ，ＦＣを数式１８に示す。
【０１０６】
【数１８】
0005787676.tif 000021
【０１０７】
屈折率分布レンズＧＲ１は光軸から離れるに従って肉厚が大きくなるので、数式１７に示す屈折率分布の高次項（４次項、６次項）によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差ΔφＮＨ，ＦＣが、光軸から離れるに従って減少する。これにより、肉厚変化の影響を補正している。
【０１０８】
図１０は、屈折率分布レンズＧＲ１の単位厚み当たりの屈折率分布によるＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を示すグラフである。光軸上では屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を正としており、正の方向の色収差を発生させて、第１レンズ群Ｇ１で発生する負の方向の色収差を補正している。
【０１０９】
光軸から離れるに従って、屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を徐々に小さくし、屈折率分布レンズＧＲ１の凹レンズ形状による肉厚変化の影響を補正している。
【０１１０】
このように、光軸上の屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を正とし、光軸から離れるに従って屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を小さくしている。これにより、凹レンズにおける肉厚変化に影響されることなく高精度に色収差を補正している。
【０１１１】
光軸上で屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差は正とすることは、屈折率分布による単位厚み当たりのパワーの波長による微分値を負にすることであり、負の方向に発生した色収差を補正することができる。
【０１１２】
屈折率分布による単位厚み当たりのパワーの波長による微分値が光軸から離れるに従って増加する波長分散分布とすることで、単位厚み当たりの負の方向に発生した色収差の補正効果を弱め、凹レンズ形状のレンズの厚みの増加と相殺させている。この結果、所望の色収差補正を実現することができる。
【０１１３】
図１１は、本実施例のズームレンズにおける広角端、中間域、望遠端における縦収差図を示している。同図に示すように、どのズーム位置においても、色の球面収差を抑えつつ、軸上色収差を良好に補正していることが分かる。
【０１１４】
図１２は、本実施例のズームレンズにおける広角端、中間域、望遠端における横収差図を示している。同図に示すように、各像高において、色の像面湾曲を抑えつつ、倍率色収差を良好に補正していることがわかる。
【０１１５】
このように、本実施例によれば、ズームレンズの開口絞りの光入射側に隣接した負のレンズ群に含まれる負レンズにおいて、負レンズ１枚であっても軸上色収差や倍率色収差、色の球面収差や色の像面湾曲を良好に補正することができる。
【０１１６】
これにより、通常のズームレンズでは開口絞りの光入射側に隣接した負のレンズ群に複数枚のレンズが必要なところ、負レンズ１枚のみで構成することが可能となり、沈胴時の厚みを大幅に薄型化できる。更に、撮像装置の本体の厚みを大幅に薄型化できる。
（表２）
光学構成
構成          面番号 面形状  曲率半径      面間隔   屈折率 Nd    アッベ数 Vd
第1レンズ群   1      非球面  -12.0788      1.022            GR1
2      非球面  11.7841       可変 d2          Air
開口絞り      3      球面    平面          3.007            Air
第2レンズ群   4      球面    14.5179       0.947    1.86373      41.8
5      非球面  -12.7303      0.300    1.73587      27.7
6      球面    34.5275       5.194            Air
7      球面    29.1739       0.968    1.81860      31.5
8      球面    8.4800        2.615    1.68378      50.7
9      球面    -20.0807      可変 d9          Air
第3レンズ群   10     球面    6.4862        1.583            GR2
11     非球面  9.9484        可変 d11         Air
フィルター    12     球面    平面          1.300    1.51633      64.14
13     球面    平面          0.500            Air
像面          14     球面    平面   
可変面間隔
面間隔番号    広角端        中間域        望遠端
d2            18.529        5.470         2.468
d9            6.505         14.296        20.218
d11           3.612         3.120         2.100
材料
材料名称      屈折率分布係数  波長
C線:656.27nm  d線:587.56nm  F線:486.13nm
GR1           N00             1.514322      1.516800      1.522376
N10             -0.2223E-02   -0.2317E-02   -0.2606E-02
N20             0.2223E-04    0.2524E-04    0.3526E-04
N30             0.7475E-07    0.3529E-07    -0.1002E-06
GR2           N00             1.692224      1.698947      1.715424
N10             0.9160E-02    0.9448E-02    0.1001E-01
N20             0.2347E-03    0.2432E-03    0.2577E-03
非球面形状
面番号 K             A             B             C             D
1      -8.8117       5.3270E-04    -1.2880E-05   1.6251E-07    -8.2014E-10
2      2.7266        9.8728E-04    -9.0245E-06   -1.1532E-07   -6.7435E-09
5      0.6530        -1.4085E-04   1.1227E-06    -9.9168E-08   3.4715E-09
11     -2.0695       8.9339E-04    2.1734E-05    5.0173E-07    0.0000E+00
焦点距離
焦点距離      広角端        中間域        望遠端
f             5.2mm         10.8mm        14.6mm
【実施例３】
【０１１７】
図１３（Ａ）〜（Ｃ）は実施例３の広角端、中間域、望遠端の配置をそれぞれ示している。また、また、表３に実施例３のズームレンズの構成を示し、面番号６，７，１５，２０は数式１で表現される非球面である。実施例３のズームレンズは正負正正正の５群ズームレンズである。
【０１１８】
各画角から入射した光束を、正のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、負のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２を介して開口絞りＡＰに入射させて光束幅を制限する。そして、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５を介して撮像素子面上に結像させている。また、第１レンズ群〜第５レンズ群の各間隔を可変として焦点距離を４．８ｍｍ〜４４．７ｍｍへと変動させ、９．３倍のズームレンズを構成している。
【０１１９】
本実施例のように、ズーム比が５倍を超えるような高倍率のズームレンズにおいては、第２レンズ群Ｇ２のような開口絞りの前に置かれた負レンズ群がバリエーターとしての役割を担っている。この際、負のパワーを大きくすることで、焦点距離の可変範囲を広げ、ズーム比を高倍率にすることに寄与している。
【０１２０】
しかしながら、負パワーを大きくすると、色収差が大きく発生してしまい、特に、広角端における倍率色収差と望遠端における軸上色収差を両立させることが困難となる。そこで、本実施例では、バリエーターを担う第２レンズ群に屈折率分布レンズＧＲ１を配置し、光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が小さくなる屈折率分布形状とすることで、第２レンズ群で発生した負の方向の色収差を良好に補正している。
【０１２１】
レンズ群で発生した色収差をそのレンズ群内で補正すれば倍率色収差と軸上色収差を同時に補正することが容易となる。また、実施例１、２と同様に、屈折率分布レンズＧＲ１は入射面と射出面が凹面の両凹レンズであり、入射面が射出面よりもきつい曲面としている。
【０１２２】
図１４は、屈折率分布レンズＧＲ１の屈折率分布形状を示すグラフである。図１４に示すように、屈折率分布レンズＧＲ１は光軸から離れるに従って各波長（Ｃ線、ｄ線、Ｆ線）の屈折率が高くなる屈折率分布としている。このとき、光軸近傍では、短波長側のＦ線よりも長波長側のＣ線の方が屈折率の変化量が大きくなるように構成しており、光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が小さくなるように構成している。
【０１２３】
図１５は、屈折率分布レンズＧＲ１の屈折率の波長分散分布形状を示すグラフである。屈折率分布レンズＧＲ１の光軸近傍では光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が小さくなり、途中に変曲点を持って、変曲点より周辺側は光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が大きくなるように構成している。
【０１２４】
即ち、光軸を含む第１の領域においては光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が小さくなり、第１の領域よりも光軸から離れた第２領域においては光軸から離れるに従って屈折率の波長分散が大きくなる波長分散分布としている。
【０１２５】
これにより、光軸からの距離に応じてレンズの厚みが大きく変化するレンズに波長分散分布を形成しても、過補正を防止して色収差を良好に補正することができる。特に、光軸上のレンズ厚に対して周辺部のレンズ厚の比が２倍よりも大きい場合に有効である。
【０１２６】
図１６は、屈折率分布レンズＧＲ１の屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を示すグラフである。光軸上では屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を正としており、正の方向の色収差を発生させて第２レンズ群Ｇ２で発生する負の方向の色収差を補正している。
【０１２７】
光軸から離れるに従って、屈折率分布による単位厚み当たりのＦ線のパワーのＣ線のパワーに対する差を徐々に小さくしており、屈折率分布レンズＧＲ１の凹レンズ形状による肉厚変化の影響を補正して高精度に色収差を補正している。
【０１２８】
言い換えると、屈折率分布による単位厚み当たりのパワーの波長による微分値が光軸上において負であって、且つ前記微分値が光軸から離れるに従って増加し、光軸上から周辺部の間で正に変わる波長分散分布である。
【０１２９】
本実施例においても、屈折率分布レンズＧＲ１は、屈折率分布による単位厚み当たりのパワーの波長による微分値が光軸から離れるに従って増加する波長分散分布を有する。
【０１３０】
本実施例のように、複数のレンズから成るレンズ群に屈折率分布型レンズを配置した場合は、他のレンズとの間で色収差の補正量を調整することにより、変曲点を持つ波長分散分布形状とすることができ、波長分散分布の変化量を小さく抑えることができる。
【０１３１】
これにより、光軸からの距離に応じてレンズの厚みが大きく変化するレンズに波長分散分布を形成しても、色収差を良好に補正することができる。
図１７は、本実施例のズームレンズにおける広角端、中間域、望遠端の縦収差図を示している。同図に示すように、どのズーム位置においても、色の球面収差を抑えつつ、軸上色収差を良好に補正していることが分かる。
【０１３２】
図１８は、本実施例のズームレンズにおける広角端、中間域、望遠端の横収差図を示している。同図に示すように、各像高において、色の像面湾曲を抑えつつ、倍率色収差を良好に補正している。これによって、第２レンズ群Ｇ２で発生する負の方向の色収差を良好に補正することができる。
【０１３３】
広角端では、倍率色収差と色の像面湾曲を両立させることができ、望遠端では軸上色収差と色の球面収差を両立させることができる。このような高精度な色収差補正が可能となる。また、実施例１、２と同様に屈折率分布レンズＧＲ１の入射面を凹面としている。
（表３）
光学構成
構成          面番号 面形状  曲率半径      面間隔   屈折率 Nd    アッベ数 Vd
第1レンズ群   1      球面    27.3030       0.800    1.84666      23.7
2      球面    19.8485       4.180    1.49700      81.5
3      球面    -158.5394     0.150            Air
4      球面    25.4611       2.300    1.72916      54.6
5      球面    55.1451       可変 d5          Air
第2レンズ群   6      非球面  78.3435       1.000    1.80610      40.9
7      非球面  5.7066        3.368            Air
8      球面    -7.2135       0.600            GR1
9      球面    19.2767       0.200            Air
10     球面    14.6744       1.430    1.75520      27.5
11     球面    -15.5007      可変 d11         Air
開口絞り      12     球面    平面          0.300            Air
第3レンズ群   13     球面    5.0395        1.889    1.48749      70.2
14     球面    -117.7095     1.375            Air
15     非球面  9.0035        1.535    1.80610      40.9
16     球面    -71.7095      0.600    1.84666      23.7
17     球面    5.9521        可変 d17         Air
第4レンズ群   18     球面    8.3588        1.400    1.48749      70.2
19     球面    10.8594       可変 d19         Air
第5レンズ群   20     非球面  5.1976        1.124    1.51760      63.5
21     球面    8.2241        可変 d21         Air
フィルター    22     球面    平面          0.780    1.51680      64.1
23     球面    平面          0.100            Air
像面          24     球面    平面   
可変面間隔
面間隔番号    広角端        中間域        望遠端
d5            0.100         9.495         15.304
d11           15.692        5.955         0.100
d17           0.167         0.208         13.417
d19           6.571         7.975         4.087
d21           1.340         3.714         3.962
材料
材料名称      屈折率分布係数  波長
C線:656.27nm  d線:587.56nm  F線:486.13nm
GR1           N00             1.69297       1.69680       1.70552
N10             0.8854E-03    0.8354E-03    0.7228E-03
N20             0.5161E-04    0.5539E-04    0.6554E-04
非球面形状
面番号 K             A             B             C             D
6      0.0000        -1.2721E-04   1.3401E-05    -2.5030E-07   1.7497E-09
7      0.0000        -3.4484E-04   4.4490E-06    8.0874E-07    1.1279E-09
15     0.0000        -1.1883E-03   -3.1269E-05   -4.8227E-06   3.5968E-08
20     0.0000        -2.0069E-04   -2.7381E-05   1.6494E-06    -5.5142E-08
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【０１３４】
本発明のズームレンズは、カメラなどの撮像装置やプロジェクタ等の投射装置などの光学機器に適用可能である。
【符号の説明】
【０１３５】
Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３、Ｇ４、Ｇ５…レンズ群、ＧＲ１、ＧＲ２…屈折率分布レンズ、ＡＰ…開口絞り
【図１】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図１１】
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【図１２】
0005787676.tif 000029
【図１３】
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【図１７】
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【図１８】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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