(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
２つ以上の自由度と、１つ以上のモータによって作動させられかつ接近位置及び捕捉位置間で物体を双方向に搬送するように構成されたロボットアームとを有するロボットで、前記物体を搬送する方法において、
前記ロボットアームを使用して接近位置で前記物体を支持する段階と、
前記接近位置に対応する前記モータの回転角度位置を特定する段階と、
前記接近位置に対応して特定された前記モータの回転角度位置に基づいて該接近位置に対応する前記ロボットの一般化座標を特定する段階と、
前記ロボットアームを使用して捕捉位置で前記物体を支持する段階と、
前記捕捉位置に対応する前記モータの回転角度位置を特定する段階と、
前記捕捉位置に対応して特定された前記モータの回転角度位置に基づいて該捕捉位置に対応する前記ロボットの一般化座標を特定する段階と、
最初の学習モード中の教示によって、前記接近位置と前記捕捉位置との間で前記物体を移動させる段階と、を備え、
前記物体が前記物体の中央を通りかつ前記物体の長手方向と平行に延在する物体軸線を有しかつ移動させる前記段階が、前記物体軸線に少なくとも部分的に一致する経路に沿った、前記接近位置と前記捕捉位置との間で前記物体が移動するように、該物体の平面及び昇降及び傾斜運動を同期させる段階を備え、
同期させる前記段階が、
１つ以上の放射状軌道、非放射状多重区分軌道、あるいは非放射状軌道からなる、関連する所定の複合速度プロファイル軌道に沿って前記ロボットアームを案内するための、１つ以上の運動制御アルゴリズムを創出する段階であって、この創出する段階が、前記物体及び前記ロボットアームの幾何形状、剛性及び質量を考慮した、平面、昇降及び傾斜運動に関する速度プロファイルを解析的に計算することと、逆運動学を用いて前記軌道に沿った計算された運動をモータ運動へと変換することと、を備える前記段階と、
１つ以上の前記運動制御アルゴリズムを使って前記接近位置と前記捕捉位置との間で前記ロボットアームの運動を案内する段階とを備える、方法。
【請求項２】
前記一般化座標を特定する段階は、前記接近及び補足位置に対応する前記モータの回転角度位置を個々の一般化座標へと変換するために、１つ以上の順運動学的計算を行うことを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ロボットが傾斜機構を有するグローバル・ポジショニング・ロボット（ＧＰＲ）である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記物体が前記ロボットのエンドエフェクタである、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は基板を取り扱うロボット(substrate handling robots)に関する。
【背景技術】
【０００２】  半導体及び他の産業では、ロボットは高反復性及び高精度を要する種々の仕事を行なうように要求される。例えば、半導体ウェーハ処理では、複数の半導体ウェーハを含むカセットは、内部でウェーハが処理を受ける微小−環境(micro-environment)内に積載及び荷卸しされる。積載及び荷下し機能は、微小環境内の異なる処理ステーション間にウェーハを輸送する働きもするロボットによって行なわれる自動化された運動を含む。そのようなロボットは、その全体が本願明細書に参考文献として援用される「多自由度を有するロボット」と題する同時係争中の米国特許出願第０９／０７９，８５０号に開示される。【０００３】  前述の特許出願でのロボットは、グローバル・ポジショニング・ロボット（ＧＰＲ）として知られたタイプであって、図１から分かるように、基板を取り扱うためのエンドエフェクタ(end effecter)１８を具備するロボットアーム１６が頂部に取り付けられる１つ以上の伸縮自在な台１４を有するベースユニット１２を含む。伸縮自在な運動は、Ｚ軸線の周りに傾斜するようにさらに構成されたロボットと共に、Ｚ軸線方向の運動を構成する。傾斜は、モータ（図示せず）のような独立して制御可能な作動装置を使用して、３つの支柱１５、１７及び１９に沿ったＺ方向運動を独立して作動させることにより達成される。他の傾斜機構も周知であり、かつＺ軸線に沿った傾斜を行い得る。【０００４】  ロボットアーム１６は、さらに、エンドエフェクタ１８が線形・非線形の経路を含む種々の可能な経路をとって、平面内の所定領域周りの何処に移動し得るような、慣用の円筒座標系中でＲ及びθによって定義される平面内で運動することができる。この運動は、モータおよび前述の特許出願に記載された（図示しない）協働するベルト・プーリ・リンケージのような適切な作動装置を使用して行われる。他の運動は、ロボットが６つ以上の自由度及びおそらくは運動学的重複を達成することを許容して、エンドエフェクタ１８の偏揺れ(yaw)及びロール運動を含む。作動装置は、所望の運動軌道を達成する適切なコマンドを発信するように構成されたマイクロプロセッサーのような適切な制御装置を使用して制御される。【０００５】  ロボットの適用において実現し得る精度の量は種々の要因に依存し、かつ、例えばロボットアームのような運動する構成要素の幾何形状及び剛性によって制限される。ロボットによって操作される基板の重量は装置に或る偏差を与え、及び、ますます大きな基板の取り扱いを要する半導体及びＬＣＤ技術分野の進歩と共に、この要因はますます重要になる。基板がロボットによって異なる位置間で輸送されると、例えば、予期される偏差を吸収するためにカセット中のウエハー間の間隔を増加させる必要性のような、精度を損ないかつ望ましくない拘束を課して、意図した経路からの偏差が必然的に生じる。このように、ロボットアームの誤差又は偏差、ロボットアームの又は操作された基板のエンドエフェクタの偏差、あるいは基板及び／又はカセットの芯ずれにより、問題が生じ得る。【０００６】  遭遇した問題をより良く説明するために、理想的状態を初めに検討する。図２Ａは，基板、この場合は実質的に平らな形状と、自身の主平面に置かれる物体軸線Ｐ���を有する半導体ウェーハ２４は、カセット２２の自身が２８として表示されるスロット内で中心に位置づけられる。ウェーハ２４及びスロット２８の姿勢は等価である。ロボットアーム（図示せず）は完璧に製造されると想定される。したがって、ウェーハ２４はスロット２８への及び該スロットからの搬送の間に同一平面内に留まる。図２Ｂに描かれたウェーハ２４の運動平面が、ウェーハ自体（より詳細には物体軸線Ｐで）の平面及びスロット２８の平面と一致するため、移動経路中に何等の障害物にも遭遇せず、接近(approach)位置と捕捉(pick up)位置の間のウェーハ２４の運動は自由である。明瞭化のため、接近位置はカセットに対して定義され、エンドエフェクタ及び／又はエンドエフェクタ・ウェーハの組み合わせがカセットへの接近又は該カセットから後退する位置として理解されるべきである一方で、捕捉位置はウェーハ自体に対して定義され、エンドエフェクタがまさにウェーハに係合するか又は該ウェーハから解放されようとする位置である。【０００７】
実際に遭遇しかつ図３Ａに描かれる第１の非理想的状態では、ウェーハ２４の姿勢は、このウェーハが占めるスロット２８の姿勢とは異なっており、物体軸線Ｐはスロット２８の軸線と交差した状態である。ウェーハ２４をこの交差位置にあるカセット２２から引き抜くことができないため、これらウェーハとカセットの２つの平行が達成されるまで該ウェーハ２４の姿勢を維持しながらカセット２２が回転しなければならないか（図３Ｂ）、あるいはウェーハ２４を支持しながらロボット自体が回転しなければならない（図３Ｃ）。カセットの回転は、手動で行なわれかつ装置のスループット及び効率を減じる破壊的な介在である一方で、ウェーハ−エンドエフェクタ複合体の回転はＧＰＲタイプ・ロボットを使用してのみ行い得る。
【０００８】
スロット２８（図４Ａ）内に適切に整合されたウェーハ２４が、例えばアームの幾何学的な誤差により運動する間に自身の姿勢及び鉛直位置を変更すると、図４Ａおよび４Ｂに描かれたより悪い状態が生じる。ウェーハ２４が、逆にカセット２２内への挿入プロセスを行う間に、移動した姿勢及び鉛直位置でスロット２８に接近することは等しく望ましくない。この顕れは、ウェーハ２４の姿勢が運動ａの方向と交差するような、運動ａの方向に対する物体軸線Ｐの傾斜である。
【０００９】
図６Ａ〜図６Ｃは、芯ずれしたカセット２２のスロット２８から後退する間の半導体ウェーハ２４の運動を示す。図面から分かるように、ウェーハ２４の運動の方向がウェーハ２４の物体軸線Ｐに一致しないため、ウェーハ２４が搬送期間の間に亘って必然的に占有する物体影２９が形成される。この物体影２９は、図６Ａ及び図６Ｂに示されるスロット幅を超過し、かつカセット２２内へのウェーハ２４の妨げられない後退又は挿入を許容するために図６Ｃに示すようなスロット２８の拡張幅の要求を課する。従って、ウェーハ間隔は増大させられ、カセット容量は減じられる。
【００１０】  従来の非ＧＰＲロボットはこの状況を回避することができない。何故なら、これらのロボットは自身の長手方向軸線周りにエンドエフェクタの姿勢を変更することができないからである。また、これらのロボットが必要な複合運動を行うための適切なアルゴリズム資源を欠くためでもある。他方、ＧＰＲロボットは、望ましくない偏倚を補償することができる。何故なら、これらのロボットは図５に示すように、例えば、Ｚ軸線に沿って傾斜させることができるからである。【００１１】  図５は、ウェーハを搬送するＧＰＲロボットの２つの位置、すなわち補償された位置及び補償されていない位置を概略的に示す。他の姿勢でも勿論行うことができるが、この場合の補償はウェーハ２４の水平姿勢を維持するために行われる。見れば分かるように、アーム１６´が延伸された状態での非補償位置３０´では、エンドエフェクタ１８´及びウェーハ２４´の姿勢が、例えばウェーハ２４´、アーム１６´、及びエンドエフェクタ１８´の重量、及びアーム１６´及びエンドエフェクタ１８´の幾何形状及び剛性によるたるみを呈して、水平から偏倚する。この偏倚を補償するために、台１４は所定角度ａだけ傾斜され、かつ量ｄＺだけ下降される一方で、アーム１６は所定量だけ延伸される。合成傾斜はウェーハ２４を再び水平姿勢に整合させる。
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】  上記の状況は実際に遭遇するため、ロボット運動を制御することは望ましい、自身の意図した経路からの予期されるそれ及び偏倚を制御することが望ましい。そのようなやり方で、より高い精度及び基板ピッチは達成され、かつプロセス・スループットは改善された。
【課題を解決するための手段】
【００１３】  本発明は、ロボットアーム移動経路の偏差を能動的に補償することによって従来技術の欠点を克服する。本発明に従って、ロボットアーム運動の速度成分は、ロボットアームの延伸及び後退の間に同期されて、それにより機械的及び他の欠陥、並びに、補償しなければ理想的経路からの偏倚を生じるであろうアーム及び操作される物体の他の不完全性を補償する。
【００１４】  好ましい実施形態に従って、ロボットアーム自体のエンドエフェクタであり得る、搬送される物体の軌道は物体の物体軸線に沿うように、Ｚ方角のロボットアーム運動はロボットアームの平面の運動と同期される。同期は、エンドエフェクタ座標に関するロボットの接近及び捕捉位置間の直線補間とし得る。例えば、基板の重量によるロボットアーム位置偏差の影響は、物体操作プロセスの精度に影響を与える他の要因と共に、ロボットアーム−物体複合物並びにこれらの重量を勘案した所定の運動アルゴリズムを適用することによって除去される。
【００１５】  ＧＰＲ（グローバル・ポジショニング・ロボット）はそのような偏差を最小限にするのに特に都合が良い。何故なら、これらのロボットの３つの作動Ｚ軸線が上部の機械構造体へのより強力な支持を与えるためである。また、これらの運動学的な多様性が、操作される基板の特性点（中心）に影響を与えずに、ＧＰＲの台及びエンドエフェクタの姿勢をカセットの姿勢に調節できるためである。本発明に従って、ＧＰＲの敏捷性はカセット又は他の基板ホルダと協働するエンドエフェクタの接近及び捕捉位置間の移動中に台の同期運動に利用される。
【００１６】  本発明の多くの利点は、添付図に関連する本願明細書を読んだ当業者には明らかであろう。本明細書では、同様の参照符号が同様の部材に付される。
【発明を実施するための形態】
【００１７】  図７は、基板搬送ＧＰＲの２つの位置、接近位置３１及び捕捉位置３１´を概略的に示す。作動に際して、アーム３４はロボットの作動中に、例えば、基板搬送カセット（図示せず）に接近し、かつこの基板搬送カセットから基板を捕捉するか、あるいは装置内の別の領域から基板３２をカセットに送り戻すように、これらの２つの位置間で往復運動する。基板という用語は、例えば半導体ウェーハ及びＬＣＤパネルを含むことを理解すべきである。さらに、以下に記述するような本発明の方法は、基板を搬送するか否かに拘わらずそれ自体がエンドエフェクタを含む、任意の物体の運動に適用することができ、その結果、物体の正確な運動に付随する困難性を回避することができる。
【００１８】
理解し得るように、水平配向で基板３２を維持するために、アーム３４は必然的に、例えば基板３２の重量と、アーム３４の幾何形状及び剛性とによって加えられる、たるみを補償する所定の補償角βで角度が付けられる。そのような補償角度は、３つの支柱（これらの支柱のうちの３７及び３９の２つのみを図示する）上に支持された台３６が、これらの支柱を異なる速度でＺ方向に移動させることによって傾斜し得るタイプのＧＰＲによって容易に達成される。図８に示すように、そのような運動はモーター４１及び４３のような作動装置を使用して行われ、かつ、例えば適切にプログラムされたマイクロプロセッサーのような、制御装置４５によって制御される。制御装置４５は、アーム３４の一平面内での延伸／後退運動、及び、偏揺れ、ピッチ及びロール運動を含む考えられるその他の運動も制御する。制御装置４５が作動して、適切な機械式リンク装置４２、４４を介して所望の一平面内での延伸／後退運動を行うように作動する、モータのような、作動装置４０に制御信号を発信する。エンドエフェクタ４７を独立して移動させる１つ以上のモーター（図示せず）への信号も、制御装置４５によって発信される。説明のために、ロボットアーム３４の運動を昇降（Ｚ）運動及び一平面内での延伸／後退運動に関して検討する。しかしながら、一平面内での延伸／後退運動が、それ自体、ロボットアーム３４及びエンドエフェクタ４７が可能である種々の他の運動を発生し得ることが理解される。
【００１９】  図７を再び参照すると、接近位置（３１）及び捕捉位置（３１´）における基板３２の異なる姿勢が、これら２つの位置間で必ずしも変わらない傾斜角度Ｐとは無関係な、ロボットアーム３４の一平面内での延伸／後退運動の異なる量、及び台３６の異なる昇降（Ｚ）位置によることが理解できる。従って、接近位置３１と捕捉位置３１´間のアーム３４の移動の間、アーム３４が取り付けられる台３６の昇降運動と、アーム３４の一平面内での延伸／後退運動との同期は、基板３２の配向及びこの基板の平面上における位置の両方を保存する働きをする。換言すれば、捕捉及び接近位置間で移動する際には、基板３２は、アーム３４に平面運動及び昇降運動の両方を与え、及びこれら２つの与えられた運動を同期させることによって、自身の物体軸線Ｐに少なくとも部分的に一致する軌跡に沿って移動するようになされる。移動軌跡に沿うこれらの位置及びこれらの位置間のエンドエフェクタ４７の座標を使用するロボットの接近及び捕捉位置間の直線補間の形態で同期を取り得る。図７の特別の実施形態では、必ずしも常に該当するものではないが、移動軌跡及び物体軸線Ｐの両方は水平である。作動装置４０、４１、及び４３と、エンドエフェクタ４７及びこれと協働する単数又は複数のモータ（図示せず）を含む、アーム運動に協働する他の装置とに適切な信号を発信する制御手段４５によって同期を取り得る。
【００２０】
図６から図８までに示すようなＧＰＲロボットでは、台３６は３つの支柱（３７と３９の２つのみを図示する）を有する複合Ｚ軸支柱上に支持される。検討してきたように、台３６は、傾斜角の規定された範囲内で何れか所望の傾斜を達成するために、これらのＺ軸支柱に沿って、独立して作動可能である。台の特定のＺ位置は、３つのＺ軸座標（Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３）によって定義される。捕捉では、台３６の昇降位置はＺ座標（Ｚ１ｐｕ、Ｚ２ｐｕ、Ｚ３ｐｕ）によって定義される一方で、接近では、位置はＺ座標（Ｚ１ａｐｐｒ、Ｚ２ａｐｐｒ、Ｚ３ａｐｐｒ）によって定義される。捕捉位置は、ｄＺ１＝Ｚ１ｐｕ−Ｚ１ａｐｐｒ、ｄＺ２＝Ｚ２ｐｕ−Ｚ２ａｐｐｒ及びｄＺ３＝Ｚ３ｐｕ−Ｚ３ａｐｐｒである、量ｄＺ＝（ｄＺ１、ｄＺ２、ｄＺ３）によってＺ軸に沿った接近位置とは異なる。図７の配置構成では、台３６の角度が両位置で同じであるように、ｄＺ１、ｄＺ２及びｄＺ３は等しい（ｄＺ１＝ｄＺ２＝ｄＺ３）。しかしながら、以下に検討するように、これは必ずしも該当するものではない。
【００２１】  Ｚ運動と、アーム３４の一平面内での延伸／後退運動との同期は、制御装置４５が展開したアルゴリズムを使って分析的又は実験的に達成し得る。解析的手法では、例えばアーム３４及び基板３２機械的特性―すなわち幾何形状、剛性、重量の全てが、比較的直接的な態様で適切な配向及び運動方向を維持するために必要な相対的Ｚ軸及び一平面内での延伸／後退運動を計算するために考慮される。このデータから、異なるアームの作動機構に必要な制御信号を発信する制御装置４５を使ってロボットアーム３４の軌道を案内する運動制御アルゴリズムが開発される。
【００２２】
実験的手法では、捕捉及び接近位置は、例えば、各カセット及び／又は処理ステーションに対する、最初の学習モード中に、別々に教示される。１つの例として、ロボットの教示は、基板３２が捕捉位置でスロットの真中にあり、かつこの基板の前端縁が接近位置でスロット入口の真中にあることを保証するために実行し得る。この手順は、アーム３４、エンドエフェクタ４７、及び基板３２の複合偏倚、並びにアーム３４の不正確さを自動的に相殺する。再び、このデータから、作動機構へ適切な指令を発信するために制御装置４５を使用して、ロボットアーム３４の必要な運動を実行するために適切な運動制御アルゴリズムが開発される。もちろん、当業者は、複合速度プロフィールを具備する、放射状軌道、非放射状の多重区分軌道及び非放射状の軌道に沿った単一の直線運動が全て本発明の範囲内に該当することを理解するであろう。
【００２３】  上記から、本発明に従う補償は、２つの特性位置すなわち接近位置及び取上位置での物体の配向と、これらの２つの位置間の全てのロボット軸線の同期運動との修正から成ることを理解し得る。傾斜運動はそのような運動であり、ロボットが特定のステーションの取上位置にあるとすると、このロボットは、ステーションの配向の不完全状態を補償するために、物体の特徴点（すなわち、中央）周りに物体／エンドエフェクタを回転させる必要がある。これを遂行するために、このタスクは少なくとも６つの自由度を要する。ＧＰＲロボットは、エンドエフェクタ操作を行い得る軽量態様のために、及びそれが自身に特有なハイブリッドな性質により可能である高精度及び増大した有効搭載量のために、半導体処理状況でこれら６つの自由度を設けるには特に都合が良い。ＧＰＲのこのハイブリッドな性質は、ＧＰＲが、３つのＺ軸ロボット昇降装置である並列構成要素と、半径方向かつ角運動によって規定される一平面内での運動を有する延伸可能なアームである直列構成要素とを具備する直列−並列装置であるとみなされる事実に由来する。これらの構成要素の各々は或る動作上の利点を与え、及びこれと共に、半導体処理環境のために最適化された処理装置が実現される。特に、ＧＰＲロボットは、ロボットアームを支持する並列の機械式構造体を通じて単一平面（Ｔ、Ｒ、Ｙ）内の直列のアームと、正確な傾斜運動を使って（大規模な作業領域に亘る）迅速な全体的運動を与えることによって並列及び直列のマニピュレータの利点を併せ持つ。
【００２４】  しかしながら、ＧＰＲロボットのハイブリッドな性質は、装置の機械的特徴に特有な独特の動的要件を課する。従って、ステーションの配向の不完全状態を補償するために１つ以上の軸の周りでエンドエフェクタを回転させることを備える、傾斜運動に対する偏倚補償は、自身の出力がモータ位置に関連したものであるエンコーダを使って、ＧＰＲ（一般化座標）のモータの現在位置に基づいてエンドエフェクタの位置及び配向を計算することを含む。この計算は順運動学として参照され、かつこれらの解は物体に堅固に固定された座標フレームの位置を決定するために必要である。その後、直接の運動を解決することにより座標フレームの位置を決定した後、ロボットは、座標フレームの選択された軸線周りに物体／エンドエフェクタを回転させて所望の位置に到達させる。この所望の配向は、その後、逆運動方程式を解くことによって決定される一般的なロボット位置座標に関する。実際、逆運動方程式は全体的なロボット位置に再び関連する。
【００２５】  上記の計算及び運動を行なった後に、物体／エンドエフェクタは、接近位置から取上位置へ移動される。この運動は、上述したのと類似の態様で順運動学及び逆運動学を含む計算を行うことによって達成される傾斜及び並進の両方を含む。ロボット運動中の、逆運動学と順運動学の解の比較は適切な運動及び軌道が追従されたことを確認するために使用し得る。
【００２６】  順運動学問題の解決策が図９を参照して説明され、かつ以下のものと関連している。
【００２７】  順運動学(Direct kinematics)
既知事項(Given)：  ロボットの一般化座標
【００２８】
【数１】
0005751736.tif 000002
【００２９】    認定事項(Find)：  エンドエフェクタの特性点の位置。
【００３０】
【数２】
0005751736.tif 000003
【００３１】    及びエンドエフェクタの姿勢。
【００３２】
【数３】
0005751736.tif 000004
【００３３】  台における球面軸受の柱の位置は以下のように計算し得る。
【００３４】
【数４】
0005751736.tif 000005
【００３５】  この時、台の中心点の半径方向ベクトルは以下で表し得る。
【００３６】
【数５】
0005751736.tif 000006
【００３７】  台に堅固に固定された座標フレームの単位ベクトルは以下で与えられる。
【００３８】
【数６】
0005751736.tif 000007
【００３９】
【数７】
0005751736.tif 000008
【００４０】
【数８】
0005751736.tif 000009
【００４１】  ここで、以下のような関係がある。
【００４２】
【数９】
0005751736.tif 000010
【００４３】  絶対（ベース）座標フレーム
【００４４】
【数１０】
0005751736.tif 000011
【００４５】に対するエンドエフェクタの特性点の位置
【００４６】
【数１１】
0005751736.tif 000012
【００４７】は以下の式により計算し得る。
【００４８】
【数１２】
0005751736.tif 000013
【００４９】  ここで、以下のような関係がある。
【００５０】
【数１３】
0005751736.tif 000014
【００５１】
【数１４】
0005751736.tif 000015
【００５２】
【数１５】
0005751736.tif 000016
【００５３】  そしてａ及びｌは、それぞれ、ロボットアームの第１リンクの長さと、エンドエフェクタの長さとを表す。最後に、エンドエフェクタの姿勢は、直交単位ベクトルによって表し得る。
【００５４】
【数１６】
0005751736.tif 000017
【００５５】
【数１７】
0005751736.tif 000018
【００５６】
【数１８】
0005751736.tif 000019
【００５７】
【数１９】
0005751736.tif 000020
【００５８】  逆運動学的問題の解決策は以下を含む。
【００５９】  逆運動学
既知事項：  エンドエフェクタの特性点の位置。
【００６０】
【数２０】
0005751736.tif 000021
【００６１】  及び以下の転置行列で表されるエンドエフェクタの姿勢。
【００６２】
【数２１】
0005751736.tif 000022
【００６３】    認定事項：  ロボットの一般化座標
【００６４】
【数２２】
0005751736.tif 000023
【００６５】絶対（ベース）座標フレーム
【００６６】
【数２３】
0005751736.tif 000024
【００６７】に対する台の中央の位置を計算するために、軸線
【００６８】
【数２４】
0005751736.tif 000025
【００６９】  及び以下の式で表されるエンドエフェクタ平面の交点を計算する。
【００７０】
【数２５】
0005751736.tif 000026
【００７１】  点Ｐの座標を直接、上記式に代入すると、以下のようになる。
【００７２】
【数２６】
0005751736.tif 000027
【００７３】
【数２７】
0005751736.tif 000028
【００７４】  以下の式が、ロボットアームの高さであることを考慮すると、
【００７５】
【数２８】
0005751736.tif 000029
【００７６】  ここで、
【００７７】
【数２９】
0005751736.tif 000030
【００７８】である。ベース及び台の特性点間の距離は以下によって計算し得る。
【００７９】
【数３０】
0005751736.tif 000031
【００８０】  ベース及び台を連結する棒の長さを表す一般化座標、
【００８１】
【数３１】
0005751736.tif 000032
【００８２】は、以下の式によって与えられる。
【００８３】
【数３２】
0005751736.tif 000033
【００８４】  ここで、
【００８５】
【数３３】
0005751736.tif 000034
【００８６】である。
【００８７】  台の座標フレームの単位ベクトルは、以下の式により計算し得る。
【００８８】
【数３４】
0005751736.tif 000035
【００８９】
【数３５】
0005751736.tif 000036
【００９０】
【数３６】
0005751736.tif 000037
【００９１】  ここで、
【００９２】
【数３７】
0005751736.tif 000038
【００９３】である。
【００９４】  ロボットアームの一般化座標（間接角）は以下の式により計算し得る。
【００９５】
【数３８】
0005751736.tif 000039
【００９６】
【数３９】
0005751736.tif 000040
【００９７】
【数４０】
0005751736.tif 000041
【００９８】
【数４１】
0005751736.tif 000042
【００９９】
【数４２】
0005751736.tif 000043
【０１００】
【数４３】
0005751736.tif 000044
【０１０１】  上記が行われた後で、接近及び捕捉位置間の同期運動が行われ、これにより本発明の補償され、同期されたロボットアーム手法を実現する。
【０１０２】  上記は本発明を実行する例示的な実施態様であり、かつ限定することを意図するものではない。当業者には、これらの実施態様への変更は、特許請求の範囲に記載された本発明の精神及び範囲を逸脱することなくなし得ることは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図１】  ＧＰＲロボットの概略図である。
【図２Ａ】  理想的な基板後退状況の概略図である。
【図２Ｂ】  理想的な基板後退状況の概略図である。
【図３Ａ】  実際に遭遇する第１の非理想的状況の概略図である。
【図３Ｂ】  実際に遭遇する第１の非理想的状況の概略図である。
【図３Ｃ】  実際に遭遇する第１の非理想的状況の概略図である。
【図４Ａ】  実際に遭遇する第２の非理想的状況の概略図である。
【図４Ｂ】  実際に遭遇する第２の非理想的状況の概略図である。
【図５】  ＧＰＲロボットの補償及び非補償相対的配置の概略図である。
【図６Ａ】  物体付影が創出された非理想的状況を説明する概略図である。
【図６Ｂ】  物体付影が創出された非理想的状況を説明する概略図である。
【図６Ｃ】  物体付影が創出された非理想的状況を説明する概略図である。
【図７】  接近及び捕捉位置におけるＧＰＲロボットの概略図である。
【図８】  ＧＰＲロボットの内部詳細を示す概略図である。
【図９】  本発明に従って組み込まれる種々の計算原理を示す概略線図である。
【符号の説明】  １２  ユニット
１４  台
１５、１７、１９  支柱
１６、１６´  ロボットアーム
１８、１８´  エンドエフェクタ
２２  カセット
２４、２４´  ウェーハ
２８  スロット
２９  物体影
３０´  非補償位置
３１  接近位置
３１´  捕捉位置
３２  基板
３４  アーム
３６  台
４０  作動装置
４２、４４  機械式リンク装置
４１、４３  モータ
４５  制御装置
４７  エンドエフェクタ
【図１】
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【図２Ａ】
0005751736.tif 000046
【図２Ｂ】
0005751736.tif 000047
【図３Ａ】
0005751736.tif 000048
【図３Ｂ】
0005751736.tif 000049
【図３Ｃ】
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【図４Ａ】
0005751736.tif 000051
【図４Ｂ】
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【図５】
0005751736.tif 000053
【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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