(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、
光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーとからなり、
前記自由曲面レンズ群において前記自由曲面ミラーに最も近いミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方が、前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の光軸および前記自由曲面ミラーと前記投写面との間の光軸を通る平面と垂直に、且つ前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の光軸に沿って延びる前記ミラー側自由曲面レンズの断面において、前記映像表示素子側に凹面を向けた形状を有しており、
前記自由曲面レンズ群において前記ミラー側自由曲面レンズの隣に配置された素子側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方が、前記平面と垂直に、且つ前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の光軸に沿って延びる前記素子側自由曲面レンズの断面において、前記映像表示素子側に凸面を向けた形状を有していることを特徴とする映像投写装置用光学系。
【請求項２】
前記素子側自由曲面レンズにおける前記自由曲面ミラー側のレンズ面が、前記素子側自由曲面レンズの前記断面において、前記映像表示素子側に凸面を向けた形状を有し、
前記素子側自由曲面レンズにおける前記映像表示素子側のレンズ面が、前記素子側自由曲面レンズの前記断面において、前記映像表示素子側に凹面を向けた形状を有していることを特徴とする請求項１に記載の映像投写装置用光学系。
【請求項３】
前記ミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち前記映像表示素子側に凹面を向けた形状を有するレンズ面において、前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をz1軸とし、前記平面に沿って前記z1軸と垂直な座標軸をy1軸とし、前記z1軸および前記y1軸と垂直な座標軸をx1軸として、前記映像表示素子側に凹面を向けた形状を有するレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（x1，y1，z1）を定義し、前記映像表示素子側に凹面を向けた形状を有するレンズ面の形状を表わす式をz1＝f1(x1，y1)としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域内において、次式
【数１】
0005768559.tif 000016
の条件を満足し、
前記素子側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち前記映像表示素子側に凸面を向けた形状を有するレンズ面において、前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をz2軸とし、前記平面に沿って前記z2軸と垂直な座標軸をy2軸とし、前記z2軸および前記y2軸と垂直な座標軸をx2軸として、前記映像表示素子側に凸面を向けた形状を有するレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（x2，y2，z2）を定義し、前記映像表示素子側に凸面を向けた形状を有するレンズ面の形状を表わす式をz2＝f2(x2，y2)としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域内において、次式
【数２】
0005768559.tif 000017
の条件を満足することを特徴とする請求項１または２に記載の映像投写装置用光学系。
【請求項４】
前記ミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面が、前記ミラー側自由曲面レンズの前記断面において、前記映像表示素子側に凹面を向けた形状を有していることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系。
【請求項５】
前記ミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方が、前記ミラー側自由曲面レンズの前記断面および、前記ミラー側自由曲面レンズの前記平面に沿った第２の断面において、前記映像表示素子側に凹面を向けた形状を有していることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系。
【請求項６】
前記素子側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方が、前記素子側自由曲面レンズの前記断面および、前記素子側自由曲面レンズの前記平面に沿った第２の断面において、前記映像表示素子側に凸面を向けた形状を有していることを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系。
【請求項７】
前記自由曲面レンズ群が、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、収束作用を有する第１自由曲面レンズと、発散作用を有する第２自由曲面レンズと、収束作用を有する第３自由曲面レンズとから構成され、
前記第２自由曲面レンズが前記素子側自由曲面レンズであり、前記第３自由曲面レンズが前記ミラー側自由曲面レンズであることを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系。
【請求項８】
映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、
光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーとからなり、
前記自由曲面レンズ群で前記自由曲面ミラーに最も近いミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方において、前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をz1軸とし、前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の光軸および前記自由曲面ミラーと前記投写面との間の光軸を通る平面に沿って前記z1軸と垂直な座標軸をy1軸とし、前記z1軸および前記y1軸と垂直な座標軸をx1軸として、前記ミラー側自由曲面レンズのレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（x1，y1，z1）を定義し、0を含む自然数をmおよびnとし、x1およびy1を含む多項式の係数をC1(m，n)として、前記ミラー側自由曲面レンズの前記レンズ面のサグ量を表わす式を次式
【数３】
0005768559.tif 000018
のように表したとき、次式
【数４】
0005768559.tif 000019
の条件を満足し、
前記自由曲面レンズ群で前記ミラー側自由曲面レンズの隣に配置された素子側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方において、前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をz2軸とし、前記平面に沿って前記z2軸と垂直な座標軸をy2軸とし、前記z2軸および前記y2軸と垂直な座標軸をx2軸として、前記素子側自由曲面レンズのレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（x2，y2，z2）を定義し、x2およびy2を含む多項式の係数をC2(m，n)として、前記素子側自由曲面レンズの前記レンズ面のサグ量を表わす式を次式
【数５】
0005768559.tif 000020
のように表したとき、次式
【数６】
0005768559.tif 000021
の条件を満足することを特徴とする映像投写装置用光学系。
【請求項９】
前記ミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方において、次式
【数７】
0005768559.tif 000022
の条件を満足することを特徴とする請求項８に記載の映像投写装置用光学系。
【請求項１０】
前記素子側自由曲面レンズにおける前記自由曲面ミラー側のレンズ面において、次式
【数８】
0005768559.tif 000023
の条件を満足することを特徴とする請求項８または９に記載の映像投写装置用光学系。
【請求項１１】
所定の設置面に設置された状態で使用され、前記設置面と同じ面上または前記設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写する映像投写装置であって、前記映像投写装置を構成する光学系が請求項１から１０のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系であることを特徴とする映像投写装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、映像投写装置用光学系および映像投写装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
映像投写装置において、映像表示素子に表示された映像等を歪み無くスクリーン（投写
面）に投写するために、投写光学系の光軸はスクリーンに対して垂直になっているのが一
般的である。しかし、映像投写装置の小型化、使い勝手、コストダウン等のために、投写
光学系の光軸がスクリーンに対して垂直にならない条件で映像投写装置を構成する場合が
ある。所謂、斜め投写である。この場合、矩形の画像表示エリアが台形に投写されてしま
うという問題が発生する。このような台形歪みを補正する方法として、画像処理で補正す
る方法と、中心軸に対して非回転対称な光学面を有する光学エレメントで補正する方法の
２つが良く知られている。
【０００３】
画像処理で補正する方法は、光学系で発生する台形歪みと逆の台形歪みを画像処理で表
示画像に予め与えてキャンセルさせるというものである。この方法による補正は、光学系
に新たな負担を求めないという利点があるが、投写画像の画質が劣化するという大きな欠
点を有する。そのために、スクリーンへの入射角が大きい、すなわち、台形歪みの補正量
が大きい投写装置には採用できない。一方、光学的に非回転対称な台形歪みを補正する方
法（例えば、特許文献１を参照）では、中心軸に対して非回転対称な光学面が必要になる
。この方法による補正は、台形歪みを補正しても投写画像の画質が劣化しないという利点
がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−２６６４８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、このような従来の映像投写装置では、斜め投写による装置の小型化が十
分ではなかった。
【０００６】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、コンパクトな構成でありなが
ら、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系および、これを備え
た映像投写装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
このような目的達成のため、本発明を例示する態様に従えば、映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーとからなり、前記自由曲面レンズ群において前記自由曲面ミラーに最も近いミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方が、前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の光軸および前記自由曲面ミラーと前記投写面との間の光軸を通る平面と垂直に、且つ前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の光軸に沿って延びる前記ミラー側自由曲面レンズの断面において、前記映像表示素子側に凹面を向けた形状を有しており、前記自由曲面レンズ群において前記ミラー側自由曲面レンズの隣に配置された素子側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方が、前記平面と垂直に、且つ前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の光軸に沿って延びる前記素子側自由曲面レンズの断面において、前記映像表示素子側に凸面を向けた形状を有していることを特徴とする映像投写装置用光学系が提供される。
【０００８】
また、本発明を例示する態様に従えば、映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーとからなり、前記自由曲面レンズ群で前記自由曲面ミラーに最も近いミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方において、前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をz1軸とし、前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の光軸および前記自由曲面ミラーと前記投写面との間の光軸を通る平面に沿って前記z1軸と垂直な座標軸をy1軸とし、前記z1軸および前記y1軸と垂直な座標軸をx1軸として、前記ミラー側自由曲面レンズのレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（x1，y1，z1）を定義し、0を含む自然数をmおよびnとし、x1およびy1を含む多項式の係数をC1(m，n)として、前記ミラー側自由曲面レンズの前記レンズ面のサグ量を表わす式を次式
【数１】
0005768559.tif 000002
のように表したとき、次式
【数２】
0005768559.tif 000003
の条件を満足し、
前記自由曲面レンズ群で前記ミラー側自由曲面レンズの隣に配置された素子側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方において、前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をz2軸とし、前記平面に沿って前記z2軸と垂直な座標軸をy2軸とし、前記z2軸および前記y2軸と垂直な座標軸をx2軸として、前記素子側自由曲面レンズのレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（x2，y2，z2）を定義し、x2およびy2を含む多項式の係数をC2(m，n)として、前記素子側自由曲面レンズの前記レンズ面のサグ量を表わす式を次式
【数３】
0005768559.tif 000004
のように表したとき、次式
【数４】
0005768559.tif 000005
の条件を満足することを特徴とする映像投写装置用光学系が提供される。
【０００９】
また、本発明を例示する態様に従えば、所定の設置面に設置された状態で使用され、前
記設置面と同じ面上または前記設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写する映像
投写装置であって、前記映像投写装置を構成する光学系が本発明に係る映像投写装置用光
学系であることを特徴とする映像投写装置が提供される。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、コンパクトな構成でありながら、投写した像の台形歪みを良好に補正
することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第１実施例に係る映像投写装置用光学系の側断面図である。
【図２】第１実施例に係る映像投写装置用光学系の平断面図である。
【図３】第１実施例に係る映像投写装置用光学系の光路図である。
【図４】第１実施例に係る映像投写装置用光学系のスポットダイヤグラムである。
【図５】第１実施例に係る映像投写装置用光学系のディストーションを示す図である。
【図６】第２実施例に係る映像投写装置用光学系の側断面図である。
【図７】第２実施例に係る映像投写装置用光学系の平断面図である。
【図８】第２実施例に係る映像投写装置用光学系の光路図である。
【図９】第２実施例に係る映像投写装置用光学系のスポットダイアグラムである。
【図１０】第２実施例に係る映像投写装置用光学系のディストーションを示す図である。
【図１１】映像投写装置の斜視図である。
【図１２】映像投写装置の内部を示す断面図である。
【図１３】ローカル座標系の一例を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の好ましい実施形態について図を参照しながら説明する。本実施形態の映
像投写装置ＰＲＪが図１１および図１２に示されている。なお、図１１は映像投写装置Ｐ
ＲＪの斜視図であり、図１２は映像投写装置ＰＲＪの内部を示す断面図である。
【００１３】
図１１および図１２に示す映像投写装置ＰＲＪは、正面に窓部Ｗを有する筒状箱形の筐
体ＢＤと、この筐体ＢＤの内部にそれぞれ収容された、映像表示素子ＤＳと、映像投写装
置用光学系ＰＬとを備えて構成される。このような映像投写装置ＰＲＪは、例えば、テー
ブル（もしくは机）の上面や、ホワイトボード近傍の壁面等、所定の設置面Ｑに設置され
た状態で使用され、光源（図示せず）からの光を映像表示素子ＤＳで反射させた後、当該
映像表示素子ＤＳで反射して得られた映像（光）を、詳細は後述する映像投写装置用光学
系ＰＬおよび窓部Ｗを介して、映像投写装置ＰＲＪ（筐体ＢＤ）の設置面Ｑと同じ面上に
設定された投写面Ｒ（スクリーン）に斜め方向から拡大して投写するように構成される。
【００１４】
なお、光源（図示せず）として、例えば、水銀ランプやハロゲンランプ等、高輝度の白
色光を発生させるランプが用いられる。また、映像表示素子ＤＳとして、例えば、外部の
入力装置（パーソナルコンピュータや記憶装置等）から入力される映像（または画像）を
表示可能なＤＭＤ（Digital Micromirror Device）素子や反射型の液晶表示素子等が用い
られる。
【００１５】
映像投写装置用光学系ＰＬは、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心
軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群Ｇ１と
、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ
群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭとを
有して構成される。このような映像投写装置用光学系ＰＬにおいて、映像表示素子ＤＳか
ら出射された光は、回転対称レンズ群Ｇ１および自由曲面レンズ群Ｇ２を透過し、自由曲
面ミラーＭで斜め方向に反射して投写面Ｒ（スクリーン）に投写される。なお、映像表示
素子ＤＳの中心から出射されて映像投写装置用光学系ＰＬの絞り中心を通過した光線が投
写面Ｒに斜めに投写されるようになっている。
【００１６】
本実施形態では、自由曲面レンズ群Ｇ２において自由曲面ミラーＭに最も近い自由曲面
レンズ（以降、ミラー側自由曲面レンズと称する）における両側のレンズ面のうち少なく
とも一方が、自由曲面レンズ群Ｇ２と自由曲面ミラーＭとの間の光軸および自由曲面ミラ
ーＭと投写面Ｒ（像面Ｉ）との間の光軸を通る平面と垂直に、且つ自由曲面レンズ群Ｇ２
と自由曲面ミラーＭとの間の光軸に沿って延びるミラー側自由曲面レンズの断面（後述す
るx−z断面）において、映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けた形状を有している。また、自
由曲面レンズ群Ｇ２においてミラー側自由曲面レンズの隣に配置された自由曲面レンズ（
以降、素子側自由曲面レンズと称する）における両側のレンズ面のうち少なくとも一方が
、自由曲面レンズ群Ｇ２と自由曲面ミラーＭとの間の光軸および自由曲面ミラーＭと投写
面Ｒ（像面Ｉ）との間の光軸を通る平面と垂直に、且つ自由曲面レンズ群Ｇ２と自由曲面
ミラーＭとの間の光軸に沿って延びる素子側自由曲面レンズの断面（後述するx−z断面）
において、映像表示素子ＤＳ側に凸面を向けた形状を有している。
【００１７】
ここで、自由曲面レンズ等におけるローカル座標系について説明する。本実施形態にお
いて、自由曲面レンズのローカル座標系を、例えば図１３に示すように、自由曲面レンズ
の各レンズ面と光軸との交点を原点とした（x，y，z）座標系（右手系）とする。このと
き、映像表示素子ＤＳから自由曲面ミラーＭへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸を
z軸とし、上述の平面においてz軸と垂直な座標軸をy軸とし、z軸およびy軸と垂直な座標
軸をx軸とする。なお、x軸とz軸を通る各レンズの断面をx−z断面と称し、y軸とz軸を通
る各レンズの断面をy−z断面と称し、x軸とy軸を通る各レンズの断面をx−y断面と称する
ことにする。また、説明の便宜上、x＝x1、y＝y1、z＝z1として、ミラー側自由曲面レン
ズのローカル座標系（x1，y1，z1）を定義する。また、x＝x2、y＝y2、z＝z2として、素
子側自由曲面レンズのローカル座標系（x2，y2，z2）を定義する。
【００１８】
このようなローカル座標系において、ミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面
のうち、映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けた形状を有するレンズ面の形状を表わす式をz1
＝f1(x1，y1)とすると、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域内において、次の条件
式（１）で表される条件を満足している。
【００１９】
【数５】
0005768559.tif 000006
【００２０】
また、素子側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち、映像表示素子ＤＳ側に凸
面を向けた形状を有するレンズ面の形状を表わす式をz2＝f2(x2，y2)とすると、映像表示
素子ＤＳからの光が通過する領域内において、次の条件式（２）で表される条件を満足し
ている。
【００２１】
【数６】
0005768559.tif 000007
【００２２】
条件式（１）は、自由曲面レンズ群Ｇ２において自由曲面ミラーＭに最も近いミラー側
自由曲面レンズのレンズ面が、x−z断面において映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けた形状
であるための条件式である。ミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面がこの条件
から外れると、自由曲面レンズ群Ｇ２から出射した光束の自由曲面ミラーＭへの入射角や
光束径が大きくなり、自由曲面ミラーＭで発生する非点収差の補正が困難となる。また自
由曲面ミラーＭからの反射光束が自由曲面レンズ群Ｇ２の出射側レンズ面と干渉しやすく
なり、自由曲面ミラーＭの大型化を招く。
【００２３】
条件式（２）は、自由曲面レンズ群Ｇ２においてミラー側自由曲面レンズの隣に配置さ
れた素子側自由曲面レンズのレンズ面が、x−z断面において映像表示素子ＤＳ側に凸面を
向けた形状であるための条件式である。素子側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面が
この条件から外れると、自由曲面ミラーＭで発生する非点収差が補正不足となり、結果と
して台形歪の補正が困難となる。
【００２４】
そのため、条件式（１）および条件式（２）を満足する、すなわち、ミラー側自由曲面
レンズのレンズ面がx−z断面において映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けた形状であり、素
子側自由曲面レンズのレンズ面がx−z断面において映像表示素子ＤＳ側に凸面を向けた形
状であることで、コンパクトな構成でありながら、投写した像の台形歪みを良好に補正す
ることができる。
【００２５】
また、素子側自由曲面レンズにおける自由曲面ミラーＭ側のレンズ面がx−z断面におい
て映像表示素子側ＤＳに凸面を向けた形状を有し、素子側自由曲面レンズにおける映像表
示素子ＤＳ側のレンズ面がx−z断面において映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けた形状を有
していることが好ましい。このようにすれば、素子側自由曲面レンズがx−z断面において
凹レンズ形状となり、発散効果が高くなるため、映像投写装置用光学系ＰＬ（映像投写装
置ＰＲＪ）をより小型化しつつ、台形歪みを良好に補正することができる。
【００２６】
また、ミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方は、x−z
断面における場合と同様の理由で、y−z断面においても、映像表示素子側ＤＳに凹面を向
けた形状を有していることが好ましい。
【００２７】
また、素子側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方は、x−z断
面における場合と同様の理由で、y−z断面においても、映像表示素子ＤＳ側に凸面を向け
た形状を有していることが好ましい。
【００２８】
また、ミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面がx−z断面において映像表示素
子ＤＳ側に凹面を向けた形状を有していることが好ましい。このように、レンズの入射面
と出射面で同じような形状を持つメニスカスレンズにすることによって、ミラー側自由曲
面レンズの入射面で発生する収差を出射面で発生する収差でキャンセルすることが可能に
なり、台形歪みの補正効果を高めることができる。
【００２９】
また、自由曲面レンズ群Ｇ２が、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、収
束作用を有する第１自由曲面レンズと、発散作用を有する第２自由曲面レンズと、収束作
用を有する第３自由曲面レンズとから構成され、第２自由曲面レンズが素子側自由曲面レ
ンズであり、第３自由曲面レンズがミラー側自由曲面レンズであることが好ましい。この
ように、収束、発散、収束を繰り返しながら回転対称でないレンズ面形状を持つレンズを
３枚使うことで、スクリーン入射角を大きくして映像投写装置ＰＲＪを小型化しても、良
好な台形歪み補正と良好な結像性能を得ることができる。
【００３０】
また、ミラー側自由曲面レンズにおけるレンズ面のサグ量を式（３）のように表したと
き、次の条件式（４）で表される条件を満足するようにしてもよい。なお、mおよびnは0
を含む自然数であり、C1(m，n)はx1およびy1を含む多項式の係数である。
【００３１】
【数７】
0005768559.tif 000008
【００３２】
【数８】
0005768559.tif 000009
【００３３】
条件式（４）は、ミラー側自由曲面レンズのレンズ面におけるx−z断面でのサグ量を決
定する。式（３）における高次項の寄与が比較的小さくなる光軸近傍のx−z断面において
は、C1(2，0)の数値がレンズ断面のサグ量を決定する。したがって、条件式（４）を満足
することにより、ミラー側自由曲面レンズのレンズ面における光軸近傍のx−z断面が映像
表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。ミラー側自由曲面レンズのレンズ面が映
像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となるときの効果は前述したとおりである。
【００３４】
また、素子側自由曲面レンズにおけるレンズ面のサグ量を式（５）のように表したとき
、次の条件式（６）で表される条件を満足するようにしてもよい。なお、C2(m，n)はx2お
よびy2を含む多項式の係数である。
【００３５】
【数９】
0005768559.tif 000010
【００３６】
【数１０】
0005768559.tif 000011
【００３７】
条件式（６）は、素子側自由曲面レンズのレンズ面におけるx−z断面でのサグ量を決定
する。式（５）における高次項の寄与が比較的小さくなる光軸近傍のx−z断面においては
、C2(2，0)の数値がレンズ断面のサグ量を決定する。したがって、条件式（６）を満足す
ることにより、素子側自由曲面レンズのレンズ面における光軸近傍のx−z断面が映像表示
素子ＤＳに対して凸面を向けた形状となる。素子側自由曲面レンズのレンズ面が映像表示
素子ＤＳに対して凸面を向けた形状となるときの効果は前述したとおりである。
【００３８】
また、ミラー側自由曲面レンズにおける両側のレンズ面のうち少なくとも一方において
、次の条件式（７）で表される条件を満足するようにしてもよい。
【００３９】
【数１１】
0005768559.tif 000012
【００４０】
条件式（７）は、ミラー側自由曲面レンズのレンズ面におけるy−z断面でのサグ量を決
定する。式（３）における高次項の寄与が比較的小さくなる光軸近傍のy−z断面において
は、C1(0，2)の数値がレンズ断面のサグ量を決定する。したがって、x−z断面における場
合と同様の理由で、y−z断面においても、条件式（７）を満足することにより、ミラー側
自由曲面レンズのレンズ面が映像表示素子側ＤＳに凹面を向けた形状を有していることが
好ましい。
【００４１】
また、素子側自由曲面レンズにおける自由曲面ミラーＭ側のレンズ面において、次の条
件式（８）で表される条件を満足するようにしてもよい。
【００４２】
【数１２】
0005768559.tif 000013
【００４３】
条件式（８）は、素子側自由曲面レンズのレンズ面におけるy−z断面でのサグ量を決定
する。式（５）における高次項の寄与が比較的小さくなる光軸近傍のy−z断面においては
、C2(0，2)の数値がレンズ断面のサグ量を決定する。したがって、x−z断面における場合
と同様の理由で、y−z断面においても、条件式（８）を満足することにより、素子側自由
曲面レンズのレンズ面が映像表示素子側ＤＳに凹面を向けた形状を有していることが好ま
しい。
【００４４】
以上で説明したように、本実施形態によれば、コンパクトな構成でありながら、投写し
た像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系ＰＬおよび、これを備えた映像
投写装置ＰＲＪを得ることができる。
【実施例】
【００４５】
以下、本願の各実施例を添付図面に基づいて説明する。各実施例では、光軸（中心軸）
に対して回転対称な非球面と、中心軸に対して非回転対称な非球面（自由曲面）が用いら
れている。そこでまず、各実施例の説明を行う前に、これらの定義式について述べておく
。
【００４６】
まず、光軸（中心軸）に対し回転対称な非球面に関しては、次の式（９）で定義される
。なお、次の式（９）において、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向のサグ量であり、ｈは
光軸からの距離であり、ｃは曲率（曲率半径の逆数）であり、Ｋはコーニック定数であり
、Ａ〜Ｅはｈの各冪級数項に係る係数である。
【００４７】
【数１３】
0005768559.tif 000014
【００４８】
次に、中心軸に対し非回転対称な非球面（自由曲面）に関しては、次の式（１０）で定
義される。なお、次の式（１０）において、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向のサグ量で
あり、ｈは光軸からの距離であり、ｃは曲率（曲率半径の逆数）であり、Ｋはコーニック
定数であり、C(m，n)は非球面項ｘmｙnの係数である。
【００４９】
【数１４】
0005768559.tif 000015
【００５０】
以下の各実施例において、各レンズおよびミラーのローカル座標系は、各面と光軸との
交点を原点とした（x，y，z）座標系（右手系）とし、z軸を光軸とする。また、各レンズ
およびミラー等の傾きに関しては、y−z平面内での傾きを示し、その符号は、x軸の正の
方向を見て反時計回りを正と定義する。また、説明の便宜上、ミラー側自由曲面レンズの
ローカル座標系を（x1，y1，z1）座標系、素子側自由曲面レンズのローカル座標系を（x2
，y2，z2）座標系として説明することがある。
【００５１】
（第１実施例）
本願の第１実施例について、図１〜図５および表１〜表７を用いて説明する。図１は第
１実施例に係る映像投写装置用光学系の側断面図（y−z断面図）であり、図２は第１実施
例に係る映像投写装置用光学系の平断面図（x−z断面図）であり、図３は第１実施例に係
る映像投写装置用光学系の光路図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬは
、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成され
た複数の回転対称レンズＬ１１〜Ｌ１４からなる回転対称レンズ群Ｇ１と、中心軸に対し
て非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズＬ２１〜Ｌ２３からなる自由曲面レンズ
群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭとを
有して構成される。各実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬは、スクリーン入射角を大
きく取れることによる投写能力と小型化を生かして、例えば、机の上に設置されて当該机
をスクリーン（像面Ｉ）とし、視野の邪魔にならない位置から台形歪みのない映像（画像
）を投写する卓上プロジェクターに用いられる。
【００５２】
なお、映像表示素子ＤＳの表示面（物体面）と回転対称レンズ群Ｇ１との間に２枚の平
行平面板Ｐ１，Ｐ２が配置されているが、この平行平面板Ｐ１，Ｐ２は、表示素子のフェ
イスプレート、色合成プリズム、ＰＢＳ（偏光ビームスプリッター）等に相当するもので
ある。また、回転対称レンズ群Ｇ１と自由曲面レンズ群Ｇ２との間に開口絞りＳが配置さ
れている。
【００５３】
回転対称レンズ群Ｇ１は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、両凸形状
の第１回転対称レンズＬ１１と、両凸形状の第２回転対称レンズＬ１２と両凹形状の第３
回転対称レンズＬ１３とを貼り合せた接合メニスカスレンズと、映像表示素子ＤＳ側に凸
面を向けた正メニスカスレンズである第４回転対称レンズＬ１４とから構成される。なお
、第４回転対称レンズＬ１４における像面Ｉ側のレンズ面が非球面となっている。
【００５４】
自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、概ね正の屈折力を有す
る（収束作用を有する）第１自由曲面レンズＬ２１と、概ね負の屈折力を有する（発散作
用を有する）第２自由曲面レンズＬ２２と、概ね正の屈折力を有する（収束作用を有する
）第３自由曲面レンズＬ２３とから構成され、各自由曲面レンズＬ２１〜Ｌ２３は中心軸
に対して非回転対称なレンズ面形状を有している。また、第２自由曲面レンズＬ２２にお
ける自由曲面ミラーＭ側のレンズ面がx−z断面において映像表示素子側ＤＳに凸面を向け
た形状を有し、第２自由曲面レンズＬ２２における映像表示素子ＤＳ側のレンズ面がx−z
断面において映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けた形状を有している。また、第３自由曲面
レンズＬ２３における両側のレンズ面は、x−z断面およびy−z断面において、映像表示素
子ＤＳ側に凹面を向けた形状を有している。映像表示素子ＤＳから回転対称レンズ群Ｇ１
および自由曲面レンズ群Ｇ２を透過して自由曲面ミラーＭの反射面で反射された光束は、
スクリーン（像面Ｉ）上に結像する。
【００５５】
下の表１に、第１実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬの諸データを示す。なお、以
下の各実施例で示す表（光学系の数値データ）において、この中で表記されている「*A」
はその面が回転対称な非球面であることを表し、「*F」はその面が非回転対称な非球面（
自由曲面）であることを表している。また、曲率半径「∞」は平面を示し、空気の屈折率
は記載を省略している。
【００５６】
（表１）
（全体諸元）
Ｆナンバー  ２．３
画像表示エリア  ６．５７ｍｍ×３．７０ｍｍ
スクリーン  ３８４ｍｍ×２１６ｍｍ
（レンズデータ）
面番号        曲率半径        面間隔      屈折率（ｄ線）  アッベ数
物体面           ∞          1.410000
1              ∞          0.650000        1.50687        63.4
2              ∞         10.000000        1.51680        64.2
3              ∞          5.278601
4          22.19452        3.700000        1.72916        54.7
5         -28.05639        0.649251
6           9.53500        4.300000        1.75500        52.3
7         -30.75028        2.000000        1.80000        29.9
8           6.15444        1.000009
9           4.90578        2.000000        1.69400        56.3
10*A        6.19605        1.000000
11（絞り）     ∞          1.500000
12*F           ∞          3.000000        1.53113        55.7
13*F           ∞         16.765200
14*F           ∞          4.000000        1.53113        55.7
15*F           ∞          7.727113
16*F           ∞          5.000000        1.53113        55.7
17*F           ∞         29.999856
18*F           ∞       -217.139775    反射面
像面           ∞
【００５７】
表１のレンズデータにおいて、第４面〜第１０面は回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面で
あり、その中で、第１０面は回転対称な非球面である。下の表２に、第１０面の非球面係
数を示す。
【００５８】
（表２）
（非球面データ）
非球面係数        第１０面
Ｋ            0.000000
Ａ（４次）      1.133590E-03
Ｂ（６次）      7.717821E-05
Ｃ（８次）      -5.078075E-06
Ｄ（１０次）    6.022894E-07
Ｅ（１２次）    0.000000E+00
【００５９】
また、表１のレンズデータにおいて、第１２面〜第１８面は非回転対称な非球面（自由
曲面）である。なお、本実施例では、第１８面が自由曲面ミラーＭの反射面となっている
。下の表３に、これら自由曲面の各項係数を示す。
【００６０】
（表３）
（自由曲面データ１）
各係数        第１２面        第１３面          第１４面          第１５面
ｃ          0.000000        0.000000          0.000000          0.000000
Ｋ          0.000000        0.000000          0.000000          0.000000
C(0,1)      1.916041E-02      1.182648E-01      1.411566E-01      1.753256E-02
C(2,0)     -6.971763E-02     -6.790133E-02     -2.295792E-04      1.435513E-02
C(0,2)     -4.934584E-02     -4.934891E-02     -2.795447E-02     -1.371138E-02
C(2,1)      6.399658E-03      6.189030E-03      8.917238E-03      6.555878E-03
C(0,3)      5.264554E-03      5.504831E-03      7.529496E-03      2.221212E-03
C(4,0)     -8.467733E-04     -5.599669E-04     -4.342220E-04     -2.974267E-04
C(2,2)     -1.611175E-03     -1.028658E-03     -8.215646E-04     -9.152357E-05
C(0,4)     -9.596452E-04     -6.525542E-04     -8.388558E-04     -1.575599E-04
C(4,1)      1.594028E-04      6.093540E-05      3.002983E-05     -2.086869E-05
C(2,3)      2.555938E-04      9.988534E-05      6.555344E-05     -8.171638E-06
C(0,5)      1.148273E-04      4.583985E-05      5.372416E-05     -6.334968E-07
C(6,0)      5.633871E-06     -3.141081E-06     -2.105372E-07      8.451995E-07
C(4,2)      4.549725E-06     -1.277598E-05     -5.714463E-06     -3.715961E-07
C(2,4)      1.019678E-05     -9.850261E-06     -5.985540E-06     -8.392042E-08
C(0,6)     -1.652592E-06     -4.295209E-06     -3.870498E-06     -1.250191E-06
C(6,1)      7.356190E-06      3.085008E-06      2.680086E-07      7.770025E-08
C(4,3)      2.198217E-05      9.344510E-06      5.175490E-07      5.674316E-08
C(2,5)      2.586739E-05      1.057123E-05      5.459076E-07      1.196293E-07
C(0,7)      7.786327E-06      2.922197E-06      1.068665E-07      1.027653E-07
C(8,0)     -8.476592E-07     -1.432224E-07     -8.653155E-09     -3.423972E-09
C(6,2)     -3.479870E-06     -7.958034E-07     -1.069724E-08     -1.927568E-09
C(4,4)     -1.071771E-05     -2.549626E-06     -2.831593E-08     -5.772980E-09
C(2,6)     -6.808420E-06     -1.552517E-06     -9.241429E-09      3.720552E-10
C(0,8)     -1.516935E-06     -3.171917E-07      4.863630E-09     -1.748717E-09
（自由曲面データ２）
各係数        第１６面        第１７面          第１８面
ｃ          0.000000        0.000000          0.000000
Ｋ          0.000000        0.000000          0.000000
C(0,1)      0.000000E+00      0.000000E+00      0.000000E+00
C(2,0)     -1.080371E-02     -2.828483E-02      1.353128E-02
C(0,2)     -5.851906E-02     -5.539079E-02      1.789117E-03
C(2,1)      3.177192E-03      1.624323E-03      6.299651E-04
C(0,3)     -2.679850E-03     -8.377981E-04      1.172979E-04
C(4,0)      3.000936E-05      1.101723E-05     -6.932601E-06
C(2,2)      2.463436E-04      2.266430E-05      2.161517E-05
C(0,4)      3.789872E-04      8.912709E-05      4.028867E-06
C(4,1)     -1.749925E-05     -3.696222E-06     -6.055178E-07
C(2,3)      1.919648E-05      9.498591E-06      5.193822E-07
C(0,5)      1.679676E-05     -2.299262E-06      2.542599E-07
C(6,0)     -3.874241E-08      4.028057E-08      4.834897E-09
C(4,2)     -1.177703E-06     -2.724774E-07     -3.451917E-08
C(2,4)     -1.800846E-06      6.045108E-07      7.843843E-09
C(0,6)     -1.768602E-06      5.473277E-07      1.525925E-08
C(6,1)      2.557596E-09     -3.463086E-08      3.290855E-10
C(4,3)     -8.669508E-08     -8.376048E-08     -1.256631E-09
C(2,5)     -3.949798E-08      2.630849E-08      1.910961E-10
C(0,7)      1.567020E-08      4.707578E-08      4.861222E-10
C(8,0)      3.671231E-10      4.641538E-10     -1.055077E-12
C(6,2)      1.566083E-09      1.043550E-09      8.946246E-12
C(4,4)      1.280178E-09     -4.272062E-09     -2.184927E-11
C(2,6)      4.644078E-09     -3.494192E-09      5.471851E-12
C(0,8)     -3.998600E-09     -6.102371E-09      5.824337E-12
【００６１】
さらに、本実施例における第１８面のローカル座標系での偏心を下の表４に示す。偏心
の種類は、x軸回りの回転（α回転と称する）である。また、第１８面は反射面であるの
で、光軸に沿って入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射され
る方向を、偏心操作後の光軸としている。また、像面の偏心は像面のみ偏心させるもので
、光軸は変化しない。
【００６２】
（表４）
（偏心データ）
面番号    α回転（単位°）
第１８面        35.000
像面         -60.000
【００６３】
以下に、各条件式に対する対応値を示す。まず、自由曲面レンズ群Ｇ２の光束射出側に
配置された第３自由曲面レンズＬ２３のレンズ面である第１７面についての条件式対応値
を示す。表５に、条件式（１）の対応値を示す。
【００６４】
（表５）
x座標     -14.000  -10.000  -7.000  0.000   7.000  10.000  14.000
対応値     -0.150   -0.460  -0.374  0.000  -0.374  -0.460  -0.150
【００６５】
表５からわかるように、光束が通過する有効径内のx−z断面にわたって条件式（１）を
満足しており、第１７面は映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けたレンズ面形状になっている
。
【００６６】
また、条件式（４）および条件式（７）に関しては、C1(2,0)＝-2.828483E-02であり、
C1(0,2)＝-5.539079E-02であるため、各条件式を満足している。
【００６７】
次に、第３自由曲面レンズＬ２３におけるもう一つのレンズ面である第１６面について
の条件式対応値を示す。表６に、条件式（１）の対応値を示す。
【００６８】
（表６）
x座標     -12.000  -10.000  -7.000  0.000   7.000  10.000  12.000
対応値     -0.004   -0.090  -0.112  0.000  -0.112  -0.090  -0.004
【００６９】
表６からわかるように、光束が通過する有効径内のx−z断面にわたって条件式（１）を
満足している。このように、第１６面も映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けたレンズ面形状
とすることで、第１７面の作用をより効果的なものにしている。
【００７０】
また、条件式（４）および条件式（７）に関しては、C1(2,0)＝-1.080371E-02であり、
C1(0,2)＝-5.851906E-02であるため、各条件式を満足している。
【００７１】
次に、自由曲面レンズ群Ｇ２において第３自由曲面レンズＬ２３の隣に配置された第２
自由曲面レンズＬ２２のレンズ面である第１５面についての条件式対応値を示す。表７に
、条件式（２）の対応値を示す。
【００７２】
（表７）
x座標      -5.000  -3.500  -2.500  0.000  2.500  3.500  5.000
対応値      0.009   0.052   0.054  0.000  0.054  0.052  0.009
【００７３】
表７からわかるように、光束が通過する有効径内のx−z断面の-5.000≦x2≦5.000の領
域において条件式（２）を満足しており、第１５面は映像表示素子ＤＳ側に凸面を向けた
レンズ面形状になっている。
【００７４】
また、条件式（６）に関しては、C2(2,0)＝1.435513E-02であるため、条件式（６）を
満足している。
【００７５】
映像投写装置用光学系ＰＬのy−z平面における光路図を図３に示す。図３からわかるよ
うに、映像表示素子ＤＳにおける表示エリア上の各物点から出射した発散光束は、回転対
称レンズ群Ｇ１および自由曲面レンズ群Ｇ２を透過して自由曲面ミラーＭで反射され、収
束光束となってスクリーン（像面Ｉ）上に結像している。
【００７６】
スクリーン上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、スポットダイアグラムを
図４に示し、格子物点の二次元像シミュレーション像を図５に示す。図４は、第１実施例
に係る映像投写装置用光学系ＰＬのｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポットダ
イアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１ｍｍに相当する。対応
する物点位置は、スポットダイアグラムの下から順に、（0.00，0.00）、（0.00，0.925
）、（1.645，0.925）、（1.645，0.00）、（1.645，-0.925）、（0.00，-0.925）、（0.
00，1.85）、（1.645，1.85）、（3.29，1.85）、（3.29，0.925）、（3.29，0.00）、（
3.29，-0.925）、（3.29，-1.85）、（1.645，-1.85）、（0.00，-1.85）である。
【００７７】
図５は、表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像（ディストーション）を表現
している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算してい
るので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図５では、物体
の格子線幅が約０．０１ｍｍである。そして、図４および図５より、第１実施例では、台
形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
【００７８】
（第２実施例）
本願の第２実施例について、図６〜図１０および表８〜表１４を用いて説明する。図６
は第２実施例に係る映像投写装置用光学系の側断面図（y−z断面図）であり、図７は第２
実施例に係る映像投写装置用光学系の平断面図（x−z断面図）であり、図８は第２実施例
に係る映像投写装置用光学系の光路図である。なお、第２実施例の映像投写装置用光学系
は、第１実施例の映像投写装置用光学系と同様の構成であり、各部に第１実施例の場合と
同一の符号を付して詳細な説明を省略する。なお、第２実施例においては、第４回転対称
レンズＬ１４における映像表示素子ＤＳ側のレンズ面が非球面となっている。
【００７９】
下の表８に、第２実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬの諸データを示す。
【００８０】
（表８）
（全体諸元）
Ｆナンバー  ２．３
画像表示エリア  ４．９３ｍｍ×３．７０ｍｍ
スクリーン  ２８８ｍｍ×２１６ｍｍ
（レンズデータ）
面番号        曲率半径        面間隔      屈折率（ｄ線）  アッベ数
物体面           ∞          1.410000
1              ∞          0.650000        1.50687        63.4
2              ∞         10.000000        1.51680        64.2
3              ∞          4.000000
4          22.69900        3.700000        1.72916        54.7
5         -22.69900        0.510000
6          10.75070        4.300000        1.75500        52.3
7         -10.75070        2.000000        1.80000        29.9
8          11.34200        2.000000
9*A        -6.04000        2.000000        1.69350        53.3
10         -6.53980        0.500000
11（絞り）     ∞          1.000000
12*F           ∞          3.000000        1.53113        55.7
13*F           ∞         11.000000
14*F           ∞          3.000000        1.53113        55.7
15*F           ∞          7.430000
16*F           ∞          6.500000        1.53113        55.7
17*F           ∞         27.000000
18*F           ∞       -198.785932    反射面
像面           ∞
【００８１】
表８のレンズデータにおいて、第４面〜第１０面は回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面で
あり、その中で、第９面は回転対称な非球面である。下の表９に、第９面の非球面係数を
示す。
【００８２】
（表９）
（非球面データ）
非球面係数        第９面
Ｋ           0.000000
Ａ（４次）      -1.062972.E-03
Ｂ（６次）       3.744849E-05
Ｃ（８次）       3.525651E-07
Ｄ（１０次）    -5.353761E-08
Ｅ（１２次）     0.000000E+00
【００８３】
また、表８のレンズデータにおいて、第１２面〜第１８面は非回転対称な非球面（自由
曲面）である。なお、本実施例では、第１８面が自由曲面ミラーＭの反射面となっている
。下の表１０に、これら自由曲面の各項係数を示す。
【００８４】
（表１０）
（自由曲面データ１）
各係数        第１２面        第１３面          第１４面          第１５面
ｃ          0.000000        0.000000          0.000000          0.000000
Ｋ          0.000000        0.000000          0.000000          0.000000
C(0,1)      0.000000E+00      0.000000E+00      0.000000E+00      0.000000E+00
C(2,0)     -3.066873E-05     -2.507612E-02     -2.962400E-02      1.657859E-02
C(0,2)      2.310483E-02     -5.215270E-03     -4.045635E-02      2.607130E-02
C(2,1)      6.933560E-03      9.762065E-03      1.475027E-02      1.022266E-02
C(0,3)      6.228211E-03      9.162166E-03      7.125312E-03     -1.926937E-03
C(4,0)      6.938764E-04      1.874579E-04     -6.817262E-04     -4.612821E-04
C(2,2)      1.895051E-03      1.181187E-03     -1.679973E-03     -3.372680E-04
C(0,4)      1.104223E-03      8.770326E-04     -1.137115E-03     -1.188412E-04
C(4,1)      1.238363E-04      1.726772E-04      2.684942E-05     -1.797298E-04
C(2,3)      2.170109E-04      3.804257E-04      9.828084E-05     -1.186477E-04
C(0,5)      9.334346E-05      1.891786E-04      7.255256E-05      2.004547E-05
C(6,0)     -5.986294E-05     -2.959415E-05     -2.556867E-06      8.917175E-06
C(4,2)     -1.730149E-04     -7.289114E-05     -1.991905E-05      3.880272E-08
C(2,4)     -1.648847E-04     -5.175152E-05      1.199306E-05      2.390587E-05
C(0,6)     -5.313310E-05     -1.145172E-05     -9.365130E-06     -1.305538E-05
C(6,1)      4.520994E-06     -7.176853E-07     -1.190580E-06      5.032773E-07
C(4,3)      1.381571E-05      1.384995E-06      3.493954E-06      2.890366E-06
C(2,5)      1.174962E-05      3.800040E-06     -8.665788E-07      1.179936E-06
C(0,7)      3.782964E-06      2.394854E-06     -5.926401E-07     -3.146898E-07
C(8,0)      1.000852E-07     -7.228668E-08      9.319629E-08     -3.692222E-08
C(6,2)     -5.858634E-07     -1.432505E-06      1.335823E-08     -7.032828E-08
C(4,4)     -1.493890E-06     -2.638425E-06      8.746776E-07      1.243128E-07
C(2,6)     -7.168192E-07     -1.470657E-06      1.968647E-07     -2.293924E-07
C(0,8)     -3.807639E-08     -2.398718E-07     -3.842586E-08      1.349144E-07
（自由曲面データ２）
各係数        第１６面        第１７面          第１８面
ｃ          0.000000        0.000000          0.000000
Ｋ          0.000000        0.000000          0.000000
C(0,1)      0.000000E+00      0.000000E+00      0.000000E+00
C(2,0)     -1.305278E-02     -3.624809E-02      1.640759E-02
C(0,2)     -3.629197E-02     -5.130089E-02      2.234988E-03
C(2,1)      7.656141E-03      2.955092E-03      9.119546E-04
C(0,3)     -2.450097E-03     -1.370988E-03      2.401751E-04
C(4,0)     -1.417556E-04     -5.478474E-05     -1.276887E-05
C(2,2)      7.686085E-04      2.249344E-04      3.385004E-05
C(0,4)      3.333521E-04      1.202607E-05      1.093475E-05
C(4,1)     -6.275317E-05     -6.583624E-06     -1.356688E-06
C(2,3)     -3.851749E-06      1.904775E-05      8.576635E-07
C(0,5)      2.055954E-05     -5.560116E-07      4.221621E-07
C(6,0)      2.317208E-06      2.072470E-07      9.586158E-09
C(4,2)     -6.543976E-06     -1.590581E-06     -7.416708E-08
C(2,4)     -6.274239E-06      8.837949E-07      1.618888E-08
C(0,6)     -2.640475E-06      2.674088E-08      1.374722E-08
C(6,1)      1.747976E-07      1.349646E-08      8.003034E-10
C(4,3)     -1.312375E-07     -2.253053E-07     -2.301613E-09
C(2,5)      2.928939E-07      8.761081E-08      3.583976E-10
C(0,7)     -1.914577E-07      2.023998E-08      2.925612E-10
C(8,0)     -7.921195E-09     -1.069798E-10     -5.270518E-13
C(6,2)      1.332816E-08      9.619416E-10      1.954162E-11
C(4,4)      2.415277E-08     -2.165652E-08     -3.240173E-11
C(2,6)      3.946036E-08     -8.387724E-09      6.028948E-12
C(0,8)     -4.915549E-09     -1.256618E-09      2.610930E-12
【００８５】
さらに、本実施例における第１２面、第１３面、第１４面、第１５面、および第１８面
のローカル座標系での偏心を下の表１１に示す。偏心の種類は、x軸回りの回転（α回転
と称する）である。なお、第１２面、第１３面、第１４面、および第１５面については、
各面の偏心のみで光軸は変化しない。また、第１８面は反射面であるので、光軸に沿って
入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射される方向を、偏心操
作後の光軸としている。また、像面の偏心は像面のみ偏心させるもので、光軸は変化しな
い。
【００８６】
（表１１）
（偏心データ）
面番号    α回転（単位°）
第１２面         3.000
第１３面         3.625
第１４面        -5.130
第１５面        -6.000
第１８面        35.000
像面         -60.000
【００８７】
以下に、各条件式に対する対応値を示す。まず、自由曲面レンズ群Ｇ２の光束射出側に
配置された第３自由曲面レンズＬ２３のレンズ面である第１７面についての条件式対応値
を示す。表１２に、条件式（１）の対応値を示す。
【００８８】
（表１２）
x座標    -10.000  -7.000  -5.000  0.000   5.000   7.000  10.000
対応値    -0.828  -0.562  -0.386  0.000  -0.386  -0.562  -0.828
【００８９】
表１２からわかるように、光束が通過する有効径内のx−z断面にわたって条件式（１）
を満足しており、第１７面は映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けたレンズ面形状になってい
る。
【００９０】
また、条件式（４）および条件式（７）に関しては、C1(2,0)＝-3.624809E-02であり、
C1(0,2)＝-5.130089E-02であるため、各条件式を満足している。
【００９１】
次に、第３自由曲面レンズＬ２３におけるもう一つのレンズ面である第１６面について
の条件式対応値を示す。表１３に、条件式（１）の対応値を示す。
【００９２】
（表１３）
x座標     -9.500  -7.000  -5.000  0.000   5.000   7.000   9.500
対応値    -0.101  -0.196  -0.163  0.000  -0.163  -0.196  -0.101
【００９３】
表１３からわかるように、光束が通過する有効径内のx−z断面にわたって条件式（１）
を満足している。このように、第１６面も映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けたレンズ面形
状とすることで、第１７面の作用をより効果的なものにしている。
【００９４】
また、条件式（４）および条件式（７）に関しては、C1(2,0)＝-1.305278E-02であり、
C1(0,2)＝-3.629197E-02であるため、各条件式を満足している。
【００９５】
次に、自由曲面レンズ群Ｇ２において第３自由曲面レンズＬ２３の隣に配置された第２
自由曲面レンズＬ２２のレンズ面である第１５面についての条件式対応値を示す。表１４
に、条件式（２）の対応値を示す。
【００９６】
（表１４）
x座標     -5.500  -3.570  -2.550  0.000  2.550  3.570  5.500
対応値     0.082   0.063   0.060  0.000  0.060  0.063  0.082
【００９７】
表１４からわかるように、光束が通過する有効径内のx−z断面の-5.500≦x2≦5.500の
領域において条件式（２）を満足しており、第１５面は映像表示素子ＤＳ側に凸面を向け
たレンズ面形状になっている。
【００９８】
また、条件式（６）および条件式（８）に関しては、C2(2,0)＝1.657859E-02であり、C
2(0,2)＝2.607130E-02であるため、各条件式を満足している。
【００９９】
映像投写装置用光学系ＰＬのy−z平面における光路図を図８に示す。図８からわかるよ
うに、映像表示素子ＤＳにおける表示エリア上の各物点から出射した発散光束は、回転対
称レンズ群Ｇ１および自由曲面レンズ群Ｇ２を透過して自由曲面ミラーＭで反射され、収
束光束となってスクリーン（像面Ｉ）上に結像している。
【０１００】
スクリーン上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、スポットダイアグラムを
図９に示し、格子物点の二次元像シミュレーション像を図１０に示す。図９は、第２実施
例に係る映像投写装置用光学系ＰＬのｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポット
ダイアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１ｍｍに相当する。対
応する物点位置は、スポットダイアグラムの下から順に、（0.00，0.00）、（0.00，0.92
5）、（1.235，0.925）、（1.235，0.00）、（1.235，-0.925）、（0.00，-0.925）、（0
.00，1.85）、（1.235，1.85）、（2.47，1.85）、（2.47，0.925）、（2.47，0.00）、
（2.47，-0.925）、（2.47，-1.85）、（1.235，-1.85）、（0.00，-1.85）である。
【０１０１】
図１０は、表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像（ディストーション）を表
現している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算して
いるので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図１０では、
物体の格子線幅が約０．０１ｍｍである。そして、図９および図１０より、第２実施例で
は、台形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
【０１０２】
以上、各実施例によれば、コンパクトな構成でありながら、投写した像の台形歪みを良
好に補正可能な映像投写装置用光学系ＰＬおよび、これを備えた映像投写装置ＰＲＪを実
現することができる。
【０１０３】
なお、上述の各実施例において、投写面Ｒ（像面Ｉ）が映像投写装置ＰＲＪ（筐体ＢＤ
）の設置面Ｑと同じ面上に設定されているが、これに限られるものではなく、当該設置面
Ｑと平行な面上に設定されるようにしてもよい。
【０１０４】
また、上述の各実施例において、第２自由曲面レンズＬ２２における自由曲面ミラーＭ
側のレンズ面がx−z断面において映像表示素子側ＤＳに凸面を向けた形状を有し、第２自
由曲面レンズＬ２２における映像表示素子ＤＳ側のレンズ面がx−z断面において映像表示
素子ＤＳ側に凹面を向けた形状を有しているが、これに限られるものではない。例えば、
第２自由曲面レンズＬ２２における映像表示素子ＤＳ側のレンズ面がx−z断面（またはy
−z断面）において映像表示素子ＤＳ側に凸面を向けた形状を有してもよい。
【０１０５】
また、上述の各実施例において、第３自由曲面レンズＬ２３における両側のレンズ面は
、x−z断面およびy−z断面において、映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けた形状を有してい
るが、これに限られるものではなく、第３自由曲面レンズＬ２３における両側のレンズ面
のうち少なくとも一方が映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けた形状を有していればよい。
【符号の説明】
【０１０６】
ＰＲＪ  映像投写装置
ＤＳ  映像表示素子
ＰＬ  映像投写装置用光学系
Ｇ１  回転対称レンズ群
Ｌ１１  第１回転対称レンズ              Ｌ１２  第２回転対称レンズ
Ｌ１３  第３回転対称レンズ              Ｌ１４  第４回転対称レンズ
Ｇ２  自由曲面レンズ群
Ｌ２１  第１自由曲面レンズ              Ｌ２２  第２自由曲面レンズ
Ｌ２３  第３自由曲面レンズ
Ｍ  自由曲面ミラー                      Ｑ  設置面
【図１】
0005768559.tif 000024
【図２】
0005768559.tif 000025
【図３】
0005768559.tif 000026
【図４】
0005768559.tif 000027
【図６】
0005768559.tif 000028
【図７】
0005768559.tif 000029
【図８】
0005768559.tif 000030
【図９】
0005768559.tif 000031
【図１１】
0005768559.tif 000032
【図１２】
0005768559.tif 000033
【図１３】
0005768559.tif 000034
【図５】
0005768559.tif 000035
【図１０】
0005768559.tif 000036