(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の周波数帯域（ｆｃｌ〜ｆｃｈ）においてパワースペクトルが最大となるピーク周波数を検出するピーク周波数検出装置であって、
デジタルデータ列の各要素をｎ乗（ｎは２以上の整数）するｎ乗部と、
サンプリング周波数ｆｓと周波数分解能ｆｔｇと時間窓長Ｔｔｇに応じて決まるＮ（Ｎは２のべき乗の整数）個のｎ乗されたサンプリング周波数ｆｓのデジタルデータ列に対して高速フーリエ変換を行って得られるパワースペクトルの最大値に対応する周波数を仮想ピーク周波数として導出するＦＦＴ部と、
前記仮想ピーク周波数を１／ｎ倍した値をデジタルデータ列のピーク周波数として出力する１／ｎ倍部と、
を備え、
ｎ≧１／（ｆｔｇ×Ｔｔｇ）
ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇ
ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈ
を満たすピーク周波数検出装置。
【請求項２】
前記所定の周波数帯域に含まれる周波数のデジタルデータ列を抽出する第一デジタルバンドパスフィルタを備え、
前記ｎ乗部には、前記第一デジタルバンドパスフィルタの出力が入力される、
請求項１に記載のピーク周波数検出装置。
【請求項３】
サンプリング周波数ｆｉｓのデジタルデータ列を１／ｒ（ｒは２以上の整数）に間引いてサンプリング周波数をｆｓにする間引き部を備え、
前記第一デジタルバンドパスフィルタには前記間引き部の出力が入力される、
ことを特徴とする請求項２に記載のピーク周波数検出装置。
【請求項４】
前記デジタルデータ列をｇ倍（ｇは２以上の整数）に補間してサンプリング周波数をｆｓにする補間部を備え、
前記第一デジタルバンドパスフィルタには前記補間部の出力が入力される、
ことを特徴とする請求項２記載のピーク周波数検出装置。
【請求項５】
ｎ乗されたＮ個の前記デジタルデータ列から第二の周波数帯域に含まれるデジタルデータ列を抽出する第二デジタルバンドパスフィルタを備え、
前記ＦＦＴ部には、前記第二デジタルバンドパスフィルタによって抽出されたデジタルデータ列が入力され、
前記第二の周波数帯域は、ほぼｎ×ｆｃｌ〜ｎ×ｆｃｈである、
請求項１に記載のピーク周波数検出装置。
【請求項６】
前記第二デジタルバンドパスフィルタで抽出されたデジタルデータ列を１／ｒ（ｒは２以上の整数）に間引いてサンプリング周波数をｆｓとする間引き部を備え、
前記ＦＦＴ部には、前記間引き部の出力が入力される、
請求項５に記載のピーク周波数検出装置。
【請求項７】
前記特定の周波数帯域に含まれる周波数のデジタルデータ列を抽出する第一デジタルバンドパスフィルタと、
前記ｎ乗部の出力から第二の周波数帯域に含まれるデジタルデータ列を抽出する第二デジタルバンドパスフィルタとを備え、
前記ｎ乗部には、前記第一デジタルバンドパスフィルタの出力が入力され、
前記ＦＦＴ部には、前記第二デジタルバンドパスフィルタの出力が入力され、
前記第二の周波数帯域は、ほぼｎ×ｆｃｌ〜ｎ×ｆｃｈである、
請求項１記載のピーク周波数検出装置。
【請求項８】
前記ｎ乗部に代えて、入力されるデジタルデータ列をｍｊ乗（ｍｊは２以上の整数）するべき乗部（ｊ）（ｊ＝１，２，…，ｋ）と前記べき乗部（ｊ）の出力から特定の周波数帯域ｆｃｌ（ｊ）〜ｆｃｈ（ｊ）の信号を抽出するデジタルバンドパスフィルタ（ｊ）とを備えるべき乗ブロック（ｊ）をｋ（ｋは２以上の整数）段備える多重べき乗部を備え、
ｎ＝ｍ１×ｍ２×…×ｍｋ
ｆｃｌ（ｊ）≒（ｍ１×ｍ２×…×ｍｊ）×ｆｃｌ
ｆｃｈ（ｊ）≒（ｍ１×ｍ２×…×ｍｊ）×ｆｃｈ
である請求項１〜４のいずれか一項に記載のピーク周波数検出装置。
【請求項９】
ユーザの指示を受け付ける操作部と、
前記指示に応じたｎ、ｆｓ、Ｎの少なくともいずれかを設定するパラメータ設定部と、
を備える請求項１から８のいずれか一項に記載のピーク周波数検出装置。
【請求項１０】
所定の周波数帯域（ｆｃｌ〜ｆｃｈ）においてパワースペクトルが最大となるピーク周波数を検出するピーク周波数検出方法であって、
デジタルデータ列の各要素をｎ乗（ｎは２以上の整数）し、
サンプリング周波数ｆｓと周波数分解能ｆｔｇと時間窓長Ｔｔｇに応じて決まるＮ（Ｎは２のべき乗の整数）個のｎ乗されたサンプリング周波数ｆｓのデジタルデータ列に対して高速フーリエ変換を行って得られるパワースペクトルの最大値に対応する周波数を仮想ピーク周波数として導出し、
前記仮想ピーク周波数を１／ｎ倍した値をデジタルデータ列のピーク周波数として出力する、
ことを含み、
ｎ≧１／（ｆｔｇ×Ｔｔｇ）
ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇ
ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈ
を満たすピーク周波数検出方法。
【請求項１１】
所定の周波数帯域（ｆｃｌ〜ｆｃｈ）においてパワースペクトルが最大となるピーク周波数を検出するピーク周波数検出プログラムであって、
デジタルデータ列の各要素をｎ乗（ｎは２以上の整数）するｎ乗部と、
サンプリング周波数ｆｓと周波数分解能ｆｔｇと時間窓長Ｔｔｇに応じて決まるＮ（Ｎは２のべき乗の整数）個のｎ乗されたサンプリング周波数ｆｓのデジタルデータ列に対して高速フーリエ変換を行って得られるパワースペクトルの最大値に対応する周波数を仮想ピーク周波数として導出するＦＦＴ部と、
前記仮想ピーク周波数を１／ｎ倍した値をデジタルデータ列のピーク周波数として出力する１／ｎ倍部と、
してコンピュータを機能させ、
ｎ≧１／（ｆｔｇ×Ｔｔｇ）
ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇ
ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈ
を満たすピーク周波数検出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パワースペクトルが最大となるピーク周波数の検出装置、方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の時間窓長をＴ０（ｓ）、サンプリング周波数をｆｓ（Ｈｚ）、サンプリング数をＮ（Ｎは２のべき乗の整数）とすると、
【数１】
0005766896.tif 000002
の関係がある。時間窓長の逆数ｆ０（Ｈｚ）は周波数分解能と呼ばれ、
【数２】
0005766896.tif 000003
となる。【０００３】
信号波をＦＦＴで周波数解析をする場合、時間窓長はＦＦＴを行う信号波の時間長さ、周波数分解能は信号波周波数の最小分解能、つまり周波数の検出精度となる。以下、この時間窓長のことを、「ＦＦＴにかける信号波の切り出し時間」「ＦＦＴにかける信号波の時間」などともいう。［数２］式の意味するところは、ＦＦＴの時間窓長と周波数分解能は相反関係にあるということである。この相反関係は、周波数分解能が小さい周波数のところで影響が顕著になる。例えば、０．０１（Ｈｚ）の周波数分解能が必要であれば、その逆数の１００（ｓ）間の信号波をＦＦＴにかけなければならない。また、ＦＦＴにかける信号波の時間が０．０１（ｓ）であれば、その逆数の１００（Ｈｚ）の周波数分解能しか得られない。【０００４】
この相反関係は、ＦＦＴを利用するにあたって制約となることがあり、相反関係の制約を回避すべく様々な工夫がなされてきた。例えば、受信した信号波をＦＦＴにかけ、周波数領域に現れるスペクトルを構成するピーク周波数を求めるに際して、時間窓長Ｔ０を、予め決めた値に固定し、受信した信号波からＴ０間隔で相互に重複しないようにずらしながら切り出した複数の期間のそれぞれについてＦＦＴを適用し（即ち、複数回に亘ってＦＦＴを適用し）、求めた複数のピーク周波数を平均化する、という方法が考えられる。この方法では、１回のＦＦＴで求められる周波数分解能ｆ０よりも高い分解能（細かい周波数間隔）でピーク周波数を計算できることもある。しかし、ＦＦＴの操作回数を増やせば、ＦＦＴにかける信号波の切り出し時間がその回数分長くなると言う問題がある。【０００５】
なお、デジタルデータ列にＦＦＴを適用すると、ＦＦＴに供したサンプル数Ｎに対し、０からＮ−１までの一定の周波数間隔（周波数分解能（ｆ０）に等しい）での振幅の値が与えられるパワースペクトルが得られる。これらのパワースペクトルのうち、最大値のパワースペクトルに対応する周波数のことを、ピーク周波数と呼ぶ。最大値のパワースペクトルは、公知の方法により、例えば、１からＮ／２までのパワースペクトルを１個ずつ比較していけば特定できる。このとき、ｐの点でパワースペクトルが最大であれば、ピーク周波数ｆｐｋはｆｐｋ＝ｐ×ｆ０となる。【０００６】
特許文献１には、周波数分解能が１２（Ｈｚ）以下、ＦＦＴにかける信号波の切り出し時間が１０（ｍｓ）（水中の位置分解能７．５ｍに相当）以下を同時に満たしてピーク周波数を求める方法が説明されている（同文献の［００２３］〜［００２６］、［００８９］〜［００９０］参照。なお［００９７］以降の数値例では、入力信号波からの切り出し時間が５（ｍｓ）に変わっているが、理由は不明である。）。周波数分解能１２（Ｈｚ）を優先すると、［数２］式から、切り出し時間は、１／１２（Ｈｚ）＝８３．３（ｍｓ）となる。一方、ＦＦＴを適用する場合にはそのサンプル数Ｎは２のべき乗であることが要請されるので、同文献では、信号切り出し時間を、Ｎ＝１０２４に相当する１０２．４（ｍｓ）としている（同文献の［００５５］参照）。ＦＦＴにかける入力信号波の切り出し時間を１０２．４（ｍｓ）とするためは、実際のデータが得られる時間５（ｍｓ）では不足するため、不足分の１０２．４−５＝９７．４（ｍｓ）間の部分にゼロ値データを付加し、このゼロ値データを加えて得られたデータ列（時間長１０２．４（ｍｓ）の部分）をＦＦＴにかけて、ピーク周波数を求めている（同文献の［０１０３］参照）。【０００７】
同文献記載の方法では、ＦＦＴにかけるデータ列の中に含まれる有効データ列は、全体の約１／１０（同文献［０１０３］によれば、約１／２０）に過ぎないので、入力信号波がアナログ信号波のときに一般に適用されるＡ／Ｄ変換をして得られるデジタル信号波にかけるデジタルバンドパスフィルタ（同文献図７では、デジタルＢＰＦ６２）を、次数を高くかつ狭帯域にすると、デジタルバンドパスフィルタ通過後の信号が鈍ってさらに有効データ数が減るため、デジタルバンドパスフィルタのフィルタ特性を緩やかにしなければならない。つまり、同文献には、時間長の短い入力信号波の場合の外乱ノイズによるネガティブな影響を回避することが困難となるという潜在的な課題は何ら認識されておらず、従って、そのような潜在的な課題解決の手段は何ら示唆も教示もなされていない。【０００８】
また、同文献の場合、ＦＦＴにかけるデジタル信号波（デジタルデータ列）の中には、ＦＦＴを適用する際に要請される時間窓長の約１／１０（もしくは、約１／２０）の長さの部分にしか実際のデータは存在しないために、多くのパワースペクトルが発生せざるを得ない。ＦＦＴを適用する実際の信号波に外乱ノイズが含まれている場合には、ピーク周波数の周辺にさらに余分なスペクトルが現れることになるので、ピーク周波数を特定することが困難になる可能性がある。【０００９】
このように、入力信号のピーク周波数を求めるにあたり、相反関係の制約を回避するために種々の試みがなされているが、一般的な解決方法には未だ至っていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２０１２−２４７３０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明の目的は、ＦＦＴによる周波数解析の際に制約となる周波数分解能（ｆ０）と時間窓長（Ｔ０）との間にあるｆ０＝１／Ｔ０という相反関係を回避し、所望の周波数分解能と所望の時間窓長でもって、信号波のピーク周波数の検出を可能にする装置、方法およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
（１）上記目的を達成するためのピーク周波数検出装置は、所定の周波数帯域（ｆｃｌ〜ｆｃｈ）においてパワースペクトルが最大となるピーク周波数を検出するピーク周波数検出装置であって、デジタルデータ列の各要素をｎ乗（ｎは２以上の整数）するｎ乗部と、サンプリング周波数ｆｓと周波数分解能ｆｔｇと時間窓長Ｔｔｇに応じて決まるＮ（Ｎは２のべき乗の整数）個のｎ乗されたサンプリング周波数ｆｓのデジタルデータ列に対して高速フーリエ変換を行って得られるパワースペクトルの最大値に対応する周波数を仮想ピーク周波数として導出するＦＦＴ部と、前記仮想ピーク周波数を１／ｎ倍した値をデジタルデータ列のピーク周波数として出力する１／ｎ倍部と、を備え、
ｎ≧１／（ｆｔｇ×Ｔｔｇ）
ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇ
ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈ
を満たす。なお本明細書において、ｆｃｌ〜ｆｃｈはｆｃｌ以上ｆｃｈ以下を意味するものとする。【００１３】
周波数解析の対象となる信号波ｙが、単一の周波数f（Ｈｚ）を有する[数３]式で表される正弦関数であると仮定すると、ｙのｎ乗（ｎは２以上の正の整数）は［数４］式および［数５］式で表される。［数４］式においてｎは奇数であって、［数５］においてｎは偶数である。
【数３】
0005766896.tif 000004
【数４】
0005766896.tif 000005
【数５】
0005766896.tif 000006
【００１４】
［数４］式および［数５］式は、ｙをｎ乗（ｎ＝２,３,４,・・・）すると、ｎが奇数か偶数かに関わらず、周波数成分ｎ×ｆ，（ｎ−２）×ｆ，（ｎ−４）×ｆ，…が表れるということを示している。【００１５】
したがって、ｙ＝ｓｉｎ（２πｆｔ）をｎ乗して、そのｎ乗して得られた信号波から、周波数成分（ｎ×ｆ）の信号波を抽出し、その信号波のピーク周波数を求めることができれば、そこで求められた周波数を１／ｎ倍すれば、それが、元の信号波の周波数ｆに対応することが理解できる。図１は、この関係を模式的に示したものである。【００１６】
ここで、周波数解析に使用するＦＦＴのサンプリング周波数をｆｓ、サンプル数をＮとする。ｙ＝ｓｉｎ（２πｆｔ）をこのＦＦＴにかけてピーク周波数を求めると、これがｆの計算値であり、その時の周波数分解能ｆ０は、
【数６】
0005766896.tif 000007
となる。【００１７】
ここで、周波数成分が（ｎ×ｆ）の正弦関数ｙｎ＝ｓｉｎ（２πｎｆｔ）について、ｙのピーク周波数を求めたときと同じ値のｆｓとＮを有するＦＦＴにかけてピーク周波数を求めると、求めたｙｎの周波数ｆｎ'は、（ｎ×ｆ）の計算値となる。ここで注目すべきは、このｙｎの周波数ｆｎ'は、ｙについての周波数分解能と同じ周波数分解能ｆ０のもとで求められた、ということである。つまり、ｆｎ'の周波数分解能もｆ０である。したがって、ｆｎ'を１／ｎ倍したｆｎ'／ｎは、ｙの周波数ｆを、周波数分解能ｆ０／ｎで求めたものとなる。【００１８】
したがって、ｙの周波数ｆを直接ＦＦＴにかけて求めたときの周波数分解能をｆ０、時間窓長をＴ０とし、ｙの周波数ｆをｙｎから求めたときの周波数分解能をｆｎ、時間窓長をＴｎとすると、
【数７】
0005766896.tif 000008
【数８】
0005766896.tif 000009
であり、
【数９】
0005766896.tif 000010
の関係が成立する。【００１９】
［数９］式について、ｎ＝２，３，４のときと、べき乗をしないときのｆ０×Ｔ０＝１のグラフを図２に示す。【００２０】
周波数分解能ｆｔｇは、元の信号波のピーク周波数を求めるにあたって、ユーザが希望するピーク周波数の周波数分解能である。時間窓長Ｔｔｇは、ユーザが希望するＦＦＴの時間窓長である。ｆｔｇとＴｔｇとは独立に定めることができる。【００２１】
つまり、本発明は、元の信号波のピーク周波数を、以下の条件を満たして計算する方法である。
・ピーク周波数の周波数分解能ｆｎ≦ｆｔｇ
・ＦＦＴの時間窓長Ｔｎ≦Ｔｔｇ【００２２】
このためには［数９］式から、
【数１０】
0005766896.tif 000011
を満たす必要がある。【００２３】
つまり、乗数ｎは、
【数１１】
0005766896.tif 000012
を満たさなければならない。【００２４】
なお、ｎは２のべき乗、２，４，８，１６，３２，・・・に制限されず、２以上の整数から選べばよい。したがって、用途に応じて、必要で十分な最適な値を選択することができる。すなわち、本発明によると、ＦＦＴによる周波数解析の際に制約となる周波数分解能（ｆ０）と時間窓長（Ｔ０）との間にあるｆ０＝１／Ｔ０という相反関係を回避し、所望の周波数分解能と所望の時間窓長でもって、信号波のピーク周波数を検出することが可能になる。具体的には、ｆｔｇ×Ｔｔｇ＜１の範囲においても所望の周波数分解能と所望の時間窓長で信号波のピーク周波数を検出することができる。【００２５】
信号波をｎ乗した後のデジタルデータ列をＦＦＴにかける場合のピーク周波数の周波数分解能ｆｎ、時間窓長Ｔｎには、[数９]式で示したとおりｆｎ×Ｔｎ＝１／ｎの関係があり、これを図示すると図４のようになる。この図４に描かれたｆｎ×Ｔｎ＝１／ｎのグラフにおける太線部分が、ｆｔｇ、Ｔｔｇの要求を満たすｆｎ、Ｔｎとなる。【００２６】
ｆｎ＝ｆｔｇのときのＴｎをＴｍｉｎとすると、Ｔｎの取りうる範囲は、
【数１２】
0005766896.tif 000013
となる。一方、
【数１３】
0005766896.tif 000014
だから、
【数１４】
0005766896.tif 000015
となる。【００２７】
ＦＦＴの場合、Ｎは２のべき乗でなければならないため、Ｎの取りうる範囲は、
ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇ（Ｎは２のべき乗）
となる。【００２８】
もし、Ｎが存在しない場合は、Ｎが存在するまでｎを大きくするか、ｆｓを大きくするか、もしくはその両方を行う。但し、ＦＦＴのサンプリング定理から、
【数１５】
0005766896.tif 000016
を満たしていなければならない。【００２９】
該当するＮが複数存在する場合、どのＮを採用しても所望の周波数分解能ｆｔｇと所望の時間窓長Ｔｔｇを満たしている。但し、Ｎが小さい方がＦＦＴの計算量は少なくなるため、通常は、
【数１６】
0005766896.tif 000017
に最も近いＮを採用するのが良い。【００３０】
このように、ｆｔｇ×Ｔｔｇ＜１の範囲においても、所望の周波数分解能ｆｔｇ、時間窓長Ｔｔｇでピーク周波数を検出できる乗数ｎ、ＦＦＴのサンプリング周波数ｆｓ、ＦＦＴのサンプル数Ｎを決めることができる。なお、乗数ｎ、ｆｓ、Ｎの決め方は、上記の手順によらなくても良い。適当に数値を当てはめて条件を満たすまで試行錯誤を繰り返したり、簡単なプログラムを作成して導出したり、どのような方法を用いても良い。【００３１】
（２）上記目的を達成するためのピーク周波数検出装置は、前記所定の周波数帯域に含まれる周波数のデジタルデータ列を抽出する第一デジタルバンドパスフィルタを備え、前記ｎ乗部には、前記第一デジタルバンドパスフィルタの出力が入力されてもよい。【００３２】
この構成を採用すると、様々な周波数成分を含む信号から所定の周波数帯域の信号を抽出するために前段のアナログフィルタを簡略化または省略できるため、回路規模を小さくすることができる。【００３３】
（３）上記目的を達成するためのピーク周波数検出装置は、サンプリング周波数ｆｉｓのデジタルデータ列を１／ｒ（ｒは２以上の整数）に間引いてサンプリング周波数をｆｓにする間引き部を備え、前記第一デジタルバンドパスフィルタには前記間引き部の出力が入力されてもよい。【００３４】
この構成を採用すると、ピーク周波数検出装置に入力されるデジタルデータ列のサンプリング周波数がｆｓより大きい場合であっても、所望の周波数分解能ｆｔｇ、時間窓長Ｔｔｇでピーク周波数を検出できる。【００３５】
（４）上記目的を達成するためのピーク周波数検出装置は、受信デジタルデータ列をｇ倍（ｇは２以上の整数）に補間してサンプリング周波数をｆｓにする補間部を備え、前記第一デジタルバンドパスフィルタには前記補間部の出力が入力されてもよい。【００３６】
この構成を採用すると、ピーク周波数検出装置に入力されるデジタルデータ列のサンプリング周波数がｆｓより小さい場合であっても、所望の周波数分解能ｆｔｇ、時間窓長Ｔｔｇでピーク周波数を検出できる。【００３７】
（５）上記目的を達成するためのピーク周波数検出装置は、ｎ乗されたＮ個の前記デジタルデータ列から第二の周波数帯域に含まれるデジタルデータ列を抽出する第二デジタルバンドパスフィルタを備え、前記ＦＦＴ部には、前記第二デジタルバンドパスフィルタによって抽出されたデジタルデータ列が入力され、前記第二の周波数帯域は、ほぼｎ×ｆｃｌ〜ｎ×ｆｃｈであってもよい。【００３８】
仮に単一の周波数成分しかもたないデジタルデータ列であっても、ｎ乗すると複数の周波数成分を持つことになるため、パワースペクトルに複数のピークが現れるが、検出しようとするピークは、帯域ｆｃｌ〜ｆｃｈに対応するｎ×ｆｃｌ〜ｎ×ｆｃｈに現れる。したがって、ｎ×ｆｃｌ〜ｎ×ｆｃｈの成分を抽出することにより、所定の周波数帯域（ｆｃｌ〜ｆｃｈ）においてパワースペクトルが最大となるピーク周波数を検出することが可能になる。なお、複数のピーク周波数から検出しようとするピーク周波数を特定して選択できる場合には、第二デジタルバンドパスフィルタを用いなくともよい。【００３９】
（６）上記目的を達成するためのピーク周波数検出装置は、前記第二デジタルバンドパスフィルタで抽出されたデジタルデータ列を１／ｒ（ｒは２以上の整数）に間引いてサンプリング周波数をｆｓとする間引き部を備え、前記ＦＦＴ部には、前記間引き部の出力が入力されてもよい。【００４０】
この構成を採用すると、ピーク周波数検出装置に入力されるデジタルデータ列のサンプリング周波数がｆｓより大きい場合であっても、所望の周波数分解能ｆｔｇ、時間窓長Ｔｔｇでピーク周波数を検出できる。【００４１】
（７）上記目的を達成するためのピーク周波数検出装置において、前記特定の周波数帯域に含まれる周波数のデジタルデータ列を抽出する第一デジタルバンドパスフィルタと、前記ｎ乗部の出力から第二の周波数帯域に含まれるデジタルデータ列を抽出する第二デジタルバンドパスフィルタとを備え、前記ｎ乗部には、前記第一デジタルバンドパスフィルタの出力が入力され、前記ＦＦＴ部には、前記第二デジタルバンドパスフィルタの出力が入力され、前記第二の周波数帯域は、ほぼｎ×ｆｃｌ〜ｎ×ｆｃｈであってもよい。【００４２】
（８）上記目的を達成するためのピーク周波数検出装置は、前記ｎ乗部に代えて、入力されるデジタルデータ列をｍｊ乗するべき乗部（ｊ）（ｊ＝１，２，…，ｋ）と前記べき乗部（ｊ）の出力から特定の周波数帯域ｆｃｌ（ｊ）〜ｆｃｈ（ｊ）の信号を抽出するデジタルバンドパスフィルタ（ｊ）とを備えるべき乗ブロック（ｊ）をｋ（ｋは２以上の整数）段備える多重べき乗部を備え、
ｎ＝ｍ１×ｍ２×…×ｍｋ
ｆｃｌ（ｊ）≒（ｍ１×ｍ２×…×ｍｊ）×ｆｃｌ
ｆｃｈ（ｊ）≒（ｍ１×ｍ２×…×ｍｊ）×ｆｃｈ
であってもよい。
【００４３】
デジタルデータ列をべき乗する場合、乗数が小さいほど、べき乗することによって発生する余分な周波数成分を減らすことができる。余分な周波数成分が少ないほど、デジタルバンドパスフィルタで余分な周波数成分を除去しやすくなる。すなわち、１段のべき乗部と第二デジタルバンドパスフィルタで対応できる乗数ｎの上限よりも、べき乗部とデジタルバンドパスフィルタをユニット化して多段構成にして対応できる乗数ｎの上限の方が大きい。したがって、この構成を採用することにより、乗数として設定できるｎの範囲を広くすることができる。【００４４】
（９）上記目的を達成するためのピーク周波数検出装置は、ユーザの指示を受け付ける操作部と、前記指示に応じたｎ、ｆｓ、Ｎの少なくともいずれかを設定するパラメータ設定部と、を備えてもよい。【００４５】
この構成を採用することにより、次式を満たすｎ、ｆｓ、Ｎをユーザが試行錯誤を繰り返して設定する必要がなくなる。
ｎ≧１／（ｆｔｇ×Ｔｔｇ）
ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇ
ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈ【００４６】
なお請求項に記載された各手段の機能は、構成自体で機能が特定されるハードウェア資源、プログラムにより機能が特定されるハードウェア資源、又はそれらの組み合わせにより実現される。また、これら各手段の機能は、各々が物理的に互いに独立したハードウェア資源で実現されるものに限定されない。さらに、本発明は、方法としても、コンピュータプログラムとしても、コンピュータプログラムの記録媒体としても成立する。むろん、そのコンピュータプログラムの記録媒体は、磁気記録媒体であってもよいし光磁気記録媒体であってもよいし、今後開発されるいかなる記録媒体であってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の実施形態にかかるスペクトルを示す図。
【図２】本発明の実施形態にかかるグラフ。
【図３】本発明の実施形態にかかるブロック図。
【図４】本発明の実施形態にかかるグラフ。
【図５】本発明の実施形態にかかるスペクトルを示す図。
【図６】本発明の実施形態にかかるブロック図。
【図７】本発明の実施形態にかかる波形図。
【図８】本発明の実施形態にかかるブロック図。
【図９】本発明の実施形態にかかるブロック図。
【図１０】本発明の実施形態にかかるブロック図。
【図１１】本発明の実施形態にかかる波形図。
【図１２】本発明の実施形態にかかる波形図。
【図１３】本発明の実施形態にかかるブロック図。
【図１４】本発明の実施形態にかかるブロック図。
【図１５】本発明の実施形態にかかるブロック図。
【図１６】本発明の実施形態にかかる画面構成図。
【発明を実施するための形態】
【００４８】
以下、本発明の実施の形態を添付図面を参照しながら説明する。尚、各図において対応する構成要素には同一の符号が付され、重複する説明は省略される。
１．第一実施形態
第一実施形態では、サンプリング周波数ｆｓでサンプリングされた受信デジタルデータ列の、下限値ｆｃｌと上限値ｆｃｈとで定められた周波数帯域ｆｃｌ〜ｆｃｈにおけるピーク周波数ｆを、所望の周波数分解能ｆｔｇと所望の時間窓長Ｔｔｇを満たして検出するピーク周波数検出装置とこれを用いたドップラー計測器について説明する。
【００４９】
本発明の第一実施形態としてのピーク周波数検出装置１は、図３に示すように、第一デジタルバンドパスフィルタ（ＢＰＦ）部１１と、ｎ乗部１２と、第二デジタルバンドパスフィルタ（ＢＰＦ）部１３と、ＦＦＴ部１４と、１／ｎ倍部１５とを具備している。
【００５０】
はじめに乗数ｎと、周波数解析に使用するＦＦＴのサンプリング周波数ｆｓと、周波数解析に使用するＦＦＴのサンプリング数Ｎの決め方の手順を説明する。
（ステップ１．乗数ｎを定める）
まず、ｎ≧１／（ｆｔｇ×Ｔｔｇ）の条件を満たすｎ（ｎは、２以上の整数）を定める。例えば、ｎを、ｎ≧１／（ｆｔｇ×Ｔｔｇ）を満たす最小の整数とし、後述するステップ３でＮが存在しなければ、ｎを１増加させて再計算をしても良いし、最初から大きめにしておいても良い。
（ステップ２．ＦＦＴのサンプリング周波数ｆｓを選択する）
【００５１】
ＦＦＴのサンプリング周波数ｆｓは、サンプリング定理を満たすため、
ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈ
となるように選択する。なお、本実施形態では、ピーク周波数検出装置１に入力されるデジタルデータ列のサンプリング周波数がＦＦＴのサンプリング周波数ｆｓとなる。ｆｓが回路上の制約等で上式を満たせない場合は、他の実施形態を使用する。
（ステップ３．ＦＦＴのサンプル数Ｎを定める）
次に、ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇ（Ｎは２のべき乗）を満たすＮを選択する。もし、Ｎが存在しない場合は、Ｎが存在するまでｎを大きくするか、ｆｓを大きくするか、もしくはその両方を行う。ただし、ＦＦＴのサンプリング定理から、
ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈ
を満たしていなければならない。
【００５２】
以上説明した方法で選択される乗数ｎ、ｆｓ、Ｎは、ｎ乗部１２およびＦＦＴ部１４に設定される。また、ピーク周波数を検出しようとする帯域の下限値ｆｃｌと上限値ｆｃｈは第一デジタルＢＰＦ１１のカットオフ周波数として設定される。また第二デジタルＢＰＦ１３のカットオフ周波数には、ピーク周波数を検出しようとする帯域の下限値ｆｃｌと上限値ｆｃｈのｎ倍の値が設定される。
【００５３】
（デジタルデータ列からピーク周波数を計算する）
乗数ｎ、ｆｓ、Ｎが設定されたピーク周波数検出装置１に対象とするデジタルデータ列を入力すると、以下のように、所望の周波数分解能ｆｔｇと所望の時間窓長Ｔｔｇを満たしてピーク周波数が検出される。
【００５４】
対象とするデジタルデータ列がピーク周波数検出装置１に入力されると、第一デジタルＢＰＦ１１は、デジタルデータ列の幅広い周波数成分から、設定されている帯域外の余分な直流成分、低周波成分、高周波成分を排除し、単一の周波数ｆに近い周波数成分を抽出する。
【００５５】
ピーク周波数を検出しようとする帯域としてｆｃｌ〜ｆｃｈが広すぎて、その間に大きなパワースペクトルが複数存在する場合、ｆｃｌ〜ｆｃｈを狭く設定し直して、図５のように、何回かに分けてピーク周波数を求めるのが良い。図５の例では、ｆｃｌ〜ｆｃｈが最初の周波数帯域、ｆ１、ｆ２が、大きなパワースペクトルを持つ２つの周波数、ｆｃｌ'〜ｆｃｈ'が狭めた周波数帯域を示す。なお、ｆｃｌ'〜ｆｃｈ'の間隔は一定である必要はなく、図５に示すように、周波数が高くなるほど、ｆｃｌ'〜ｆｃｈ'の間隔を広げてもよい。
【００５６】
ここで第一デジタルＢＰＦ１１を通過した後のデジタルデータ列を、Ａ（１）：ａ０，ａ１，ａ２，…とする。Ａ（１）には、周波数ｆのほかに、パワースペクトルの小さい若干の余分な周波数成分が含まれる。
【００５７】
次に、このＡ（１）をｎ乗部１２に入力する。ｎ乗部１２では、Ａ（１）の各要素を、上で定めたｎを乗数としてべき乗する。ｎ乗部１２通過後のデジタルデータ列をＢ（ｎ）：ｂ０，ｂ１，ｂ２，…とすると、ｂｉ＝（ａｉ）ｎ（ｉ＝０，１，２，３，４，…）となる。Ｂ（ｎ）には、周波数成分、ｎ×ｆ,（ｎ−２）×ｆ,（ｎ−４）×ｆ，…,とパワースペクトルの小さい、余分な低周波成分と高周波成分が含まれる。
【００５８】
次に、Ｂ（ｎ）を第二デジタルＢＰＦ１３に入力し、ｎ×ｆｃｌ〜ｎ×ｆｃｈの帯域の周波数成分を抽出する。第二デジタルＢＰＦ１３によって、Ｂ（ｎ）の幅広い周波数成分から、余分な低周波、高周波成分を排除し、単一の周波数に近い周波数成分を抽出することができる。第二デジタルＢＰＦ１３の周波数帯域は、第一デジタルＢＰＦ１１の周波数帯域のｎ倍のｎ×ｆｃｌ〜ｎ×ｆｃｈとするのが良いが、用途によっては、多少変えてもかまわない。第二デジタルＢＰＦ１３を通った後のデジタルデータ列を、Ｃ（ｎ）：ｃ０，ｃ１，ｃ２，…とする。Ｃ（ｎ）には、周波数ｎ×ｆのほかに、若干の余分な周波数成分が含まれる。
【００５９】
ここで、ピーク周波数検出装置１に入力されるデジタルデータ列のサンプリング周波数ｆｓを、ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈとした理由は、Ｃ（ｎ）の周波数帯域の上限がｎ×ｆｃｈだからである。つまり、受信デジタルデータ列のサンプリング周波数ｆｓは、ＦＦＴのサンプリング定理を満たすことを条件とした。
【００６０】
次に、Ｃ（ｎ）を、ＦＦＴ部１４に入力してピーク周波数を算出する。ＦＦＴ部１４では、Ｃ（ｎ）に対し、設定されたサンプリング周波数ｆｓとサンプル数ＮでＦＦＴを実行し、ピーク周波数を算出する。ＦＦＴ部１４から出力されるピーク周波数を（ｎ×ｆ'）とする。
【００６１】
次に、ＦＦＴ部１４から出力されるピーク周波数（ｎ×ｆ'）を１／ｎ倍部１５に通し、ｆ'を求める。求めたｆ'が、ピーク周波数検出装置１に入力されたデジタルデータ列のピーク周波数ｆの計算値となる。このｆ'は、ｆｔｇ、Ｔｔｇを満たして算出されたものである。
【００６２】
以上説明したとおり、ピーク周波数検出装置１は、受信デジタルデータ列から、所望の周波数分解能ｆｔｇと所望の時間窓長Ｔｔｇでピーク周波数を検出することができる。そしてピーク周波数検出装置１は、近似計算を行わないため、算出されるピーク周波数の精度劣化がない。したがって、高精度にピーク周波数を検出することができる。
【００６３】
図６は、ピーク周波数検出装置１を組み込んだドップラー計測器２を示すブロック図である。ドップラー計測器２には、媒体中に信号波を発信する機能と媒体中の対象物からの反射波を受信する機能とを兼ね備えている送受信器２１が具備されている。送受信器２１は、送受信切替回路２２を介し、送信回路２３の出力と受信増幅器２４の入力に接続している。送信回路２３は、送信周波数ｆｔｘの信号を生成するものである。受信増幅器２４の出力には、受信信号を中間周波数信号に周波数変換する変調器２５が設けられており、変調器２５には、局部発振回路２６から局部発振周波数ｆｌｏｃの信号が供給されている。変調器２５の出力すなわち中間周波数信号は、アナログフィルタ２７を介してアナログ／デジタル変換器（Ａ／Ｄ）２８に入力されてＦＦＴに要請されるサンプリング周波数でデジタル信号に変換される。次にピーク周波数検出装置１に入力されてＦＦＴにより周波数解析され、ピーク周波数検出装置１から、ピーク周波数が出力される。
【００６４】
本実施例では、以下の条件下で海水中の音波のピーク周波数を検出する方法を説明する。  海水中の音波伝搬速度Ｃ：１５００ｍ／ｓ
送信周波数ｆｔｘ：１２０ｋＨｚ
局部発信周波数ｆｌｏｃ：１３７ｋＨｚ
検出最大速度（水平方向）Ｖ：１５ｍ／ｓ
検出速度精度（水平方向）Ｖ０：０．１５ｍ／ｓ
検出対象物の位置の精度（位置分解能）Ｄ０：７．５ｍ
【００６５】
また、音波は水平方向から斜め方向（θ＝６０°）に送受信するものとする。Ｃ≫Ｖの場合、ドップラー周波数ｆｄｏｐは、
【数１７】
0005766896.tif 000018
となる。検出最大速度Ｖが１５ｍ／ｓだから、
【数１８】
0005766896.tif 000019
となり、ドップラー信号は１２０±１．２ｋＨｚの範囲であり、観測される周波数帯域の幅Δｆｐは、
Δｆｐ＝２×１２００Ｈｚ＝２４００Ｈｚ
となる。
【００６６】
ここで中間周波数ｆｍｉｄは、ｆｌｏｃ−ｆｔｘ＝１３７−１２０＝１７ｋＨｚとする。アナログフィルタ２７は、
ｆｍｉｄ±（△ｆｐ／２）＝１７０００±１２００Ｈｚ
の信号を通し、次段のＡ／Ｄ変換器２８でエイリアシングが発生しないような特性とする。
【００６７】
検出速度精度Ｖ０が０．１５ｍ／ｓだから、
【数１９】
0005766896.tif 000020
となり、周波数分解能ｆ０は１２Ｈｚとなる。
【００６８】
検出対象物の位置の精度（位置分解能）は７．５ｍだから、時間窓長は、７．５ｍを往復する時間である、７．５×２／１５００＝１０ｍｓとなる。
【００６９】
この条件は、アナログ／デジタル変換器（Ａ／Ｄ）２８の出力をそのままＦＦＴにかけても、満たすことができない。なぜなら、周波数分解能が１２Ｈｚのときには、時間窓長は、１／１２＝８３．３ｍｓ（＞１０ｍｓ）となり、位置分解能は０．０８３３×１５００／２＝６２．５ｍ（＞７．５ｍ）となってしまう。逆に、時間窓長を１０ｍｓとすると、周波数分解能は、１／０．０１＝１００Ｈｚ（＞１２Ｈｚ）となってしまう。
【００７０】
そこで、ｎ乗部１２と１／ｎ倍部１５とを備えるピーク周波数検出装置１によってピーク周波数を求める。所望の周波数分解能ｆｔｇを１２Ｈｚ、所望の時間窓長Ｔｔｇを１０ｍｓとすると、乗数ｎは、
ｎ≧１／（ｆｔｇ×Ｔｔｇ）＝１／（１２×０．０１）＝８．３
となる。ここでは、ｎ＝１２とする。
【００７１】
次に、Ａ／Ｄ変換器２８のサンプリング周波数ｆｓを決定する。第一デジタルＢＰＦ１１の周波数帯域ｆｃｌ〜ｆｃｈは、１７０００±１２００Ｈｚに合わせると、ｆｃｌ＝１５８００Ｈｚ、ｆｃｈ＝１８２００Ｈｚとなる。したがって、Ａ／Ｄ変換器２８のサンプリング周波数ｆｓは、
ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈ＝２×１２×１８２００＝４３６８００Ｈｚ
となるため、ｆｓ＝５１０ｋＨｚとする。
【００７２】
ＦＦＴのサンプル数Ｎは、ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇより、５１００００Ｈｚ／（１２×１２Ｈｚ）＝３５４１．７≦Ｎ≦５１００００Ｈｚ×０．０１ｓ＝５１００を満たす、２のべき乗の整数となる。すなわち、
Ｎ＝４０９６
となる。
【００７３】
このようにしてサンプリング周波数ｆｓとサンプル数Ｎを定め、アナログ／デジタル変換器（Ａ／Ｄ）２８から出力されるデジタルデータ列をピーク周波数検出装置１に入力する。
【００７４】
なお、第一デジタルＢＰＦ１１には、例えば、次数が８次でカットオフ周波数をｆｃｌ＝１５.８ｋＨｚ、ｆｃｈ＝１８.２ｋＨｚに設定したバタワース型のＩＩＲ（Infinite impulse response）フィルタを好適に使用できる。また、第二デジタルＢＰＦ１３には、例えば、次数が８次でカットオフ周波数を１８９.６ｋＨｚ（１２×ｆｃｌ）および２１８.４ｋＨｚ（１２×ｆｃｈ）に設定したバタワース型のＩＩＲフィルタを好適に使用できる。
【００７５】
ここで、対象物の相対移動速度（水平方向）ＶをＶ＝１０ｍ／ｓとし、音波を水平方向から斜め方向（α＝６０°）に送受信するものとする。
受信信号波のドップラー周波数ｆｄｏｐは、
【数２０】
0005766896.tif 000021
となる。
【００７６】
Ｓｉｎ｛２π（１７０００＋８００）ｔ｝＝Ｓｉｎ（２π１７８００ｔ）をサンプリング周波数５１０ｋＨｚのＡ／Ｄ変換器２８への入力信号と仮定し、擬似的なデジタルデータ列を作成した上で、上記の設定でピーク周波数を実際に求めると、（１２×ｆ'）≒２１３６６２．１Ｈｚが得られた。求めるｆ'は、ｆ'＝ （１２×ｆ'）／１２＝２１３６６２．１／１２≒１７８０５．２Ｈｚとなる。ｆ'は、ｆｔｇを満たして計算されたものである。実際に、このデジタルデータ列に対する計測誤差εは、ε＝ｆ'−１７８００＝５．２Ｈｚであり、±（ｆｔｇ）／２＝±６Ｈｚ以下に収まっている。なお、周波数分解能ｆ０のときのピーク周波数は、ｆ０の間隔で最も近い点となるため、周波数分解能ｆ０のときのピーク周波数の誤差は、±（ｆ０／２）以下となる。
【００７７】
本実施例において、第二デジタルＢＰＦ１３から出力されるデジタルデータ列の実例を図７に示す。図７において、Ｔ１は、ＦＦＴにかける区間である。Ｔ２は、デジタルデータ列の振幅が落ち着くまでの区間である。Ｔ１の要素数は４０９６個であるので、Ｔ１の区間長は、４０９６／５１００００≒８．０ｍｓとなり、所望の時間窓長Ｔｔｇ＝１０ｍｓを満たしている。
【００７８】
なお、区間Ｔ２で振幅が落ち着いた後のデジタルデータ列をＦＦＴにかける方がより好ましい。Ｔ２の要素数は約６００個であるので、Ｔ２の区間長は６００／５１００００≒１．２ｍｓとなる。その場合でも、乗数ｎを大き目の１２に設定したためピーク周波数を計算するために必要なデジタルデータ列の時間長は、１．２＋８．０＝９．２ｍｓであり、Ｔｔｇ＝１０ｍｓ以下となっている。なお、本実施例では、Ｔ２以降の４０９６個のデジタルデータ列をＦＦＴにかけても、計算結果は、ｆ'≒１７８０５．２Ｈｚとなり、同じ値が得られた。
【００７９】
このように、乗数ｎを上げることにより、余裕をもってＴｔｇを満たすことができるようになり、第一デジタルＢＰＦ１１、第二デジタルＢＰＦ１３の次数を上げて急峻にし、外来ノイズに強くすることができる。なお、Ｔｔｇが５ｍｓであっても、乗数ｎを上げることにより、所望の周波数分解能ｆｔｇでもって周波数解析が可能であることは容易に理解できる。
【００８０】
ここで、帯域通過フィルタである第一デジタルＢＰＦ１１を設けた理由について説明する。［数４］式および［数５］式を適用するためには、ｎ乗をする前に、周波数帯域ｆｃｌ〜ｆｃｈ以外の余分な直流分、低周波分、高周波分を除いておく必要がある。これをアナログフィルタ２７で実現できれば、第一デジタルＢＰＦ１１は不要にできる。しかしこのようなアナログフィルタは、高次で高精度で回路規模が大きくなりコストがかかる。したがって、アナログフィルタ２７は、Ａ／Ｄ変換器２８でエイリアシングが発生しない程度の設計とし、周波数帯域ｆｃｌ〜ｆｃｈの成分の抽出は、高次で高精度の設計が容易にできコストもかからないデジタルバンドパスフィルタを採用するのが得策である。
【００８１】
２．第二実施形態
図８は、本発明の第二実施形態としてのピーク周波数検出装置３の構成を示すブロック図である。ピーク周波数検出装置３は、ピーク周波数検出装置１の第一デジタルＢＰＦ１１の前に、間引き部１６が追加された構成となっている。これは、Ａ／Ｄ変換後のデジタルデータ列を間引いて減らすことによりサンプリング周波数を下げるためである。ピーク周波数検出装置３に入力されるデジタルデータ列のサンプリング周波数ｆｓが高く、乗数ｎと第一デジタルＢＰＦ１１のカットオフ周波数ｆｃｈがｆｓ＞４×ｎ×ｆｃｈを満たす場合、第二実施形態を適用することが好ましい。
【００８２】
間引き部１６では、デジタルデータ列を１／ｒ（ｒは２以上の整数）に間引き、間引いた後のデジタルデータ列が、
ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈ
となるようにする。ｆｓは間引き後のサンプリング周波数である。
【００８３】
１／ｒに間引くには、例えば、次のようにする。間引く前のデジタルデータ列を、
Ｐ（１）：ｐ０，ｐ１，ｐ２，…とし、間引いた後のデジタルデータ列を、Ｑ（１）：ｑ０，ｑ１，ｑ２，…としたとき、ｑｉ＝ｐ（ｒ×ｉ）（ｉ＝０，１，２，３，４，・・・）を行う。ｒ＝２のときは、ｑ０＝ｐ０、ｑ１＝ｐ２、ｑ２＝ｐ４、ｑ３＝ｐ６となる。
間引く方法はこれ以外であっても良い。例えば、ｒ＝２のときに、ｑ０＝（ｐ０＋ｐ１）／２、ｑ１＝（ｐ２＋ｐ３）／２、ｑ２＝（ｐ４＋ｐ５）／２、…などとしても良い。
【００８４】
なお、ｒ＝２としたときに、
ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇ  （Ｎは２のべき乗）
を満たすＮが存在せず、ｎを大きくすることもできない場合、本実施例は適用できない。この場合は第一実施形態を適用する。
【００８５】
以下、図６に示したドップラー計測器２に本実施例のピーク周波数検出装置３を適用した場合について説明する。なお、下記の数値データ以外の必要な数値データは、第一実施形態の数値例と同じとする。また、後の説明を簡略化するため、第一実施形態同様、ｆｓ＝５１０ｋＨｚとなるようＡ／Ｄ変換器２８のサンプリング周波数を１０．２ＭＨｚとすると、間引き部１６に入力される受信デジタルデータ列のサンプリング周波数ｆｉｓは、１０．２ＭＨｚとなる。
【００８６】
ここでｆｉｓ＝１０．２ＭＨｚ＞４×ｎ×ｆｃｈ＝４×１２×１８．２ｋＨｚ＝８７３．６ｋＨｚである。一方、２×ｎ×ｆｃｈ＝２×１２×１８．２ｋＨｚ＝４３６．８ｋＨｚである。そこで、受信デジタルデータを、１／ｒ＝１／２０に間引くものとする。間引いた後のデジタルデータ列のサンプリング周波数をｆｓとすると、
ｆｓ＝ｆｉｓ／ｒ＝１０．２ＭＨｚ／２０＝５１０ｋＨｚ＞４３６．８ｋＨｚ
となる。
【００８７】
間引く前のデジタルデータ列を、Ｐ（１）：ｐ０，ｐ１，ｐ２，…とし、間引いた後のデジタルデータ列を、Ｑ（１）：ｑ０，ｑ１，ｑ２，…とすると、間引き部１６では、ｑ０＝ｐ０、ｑ１＝ｐ２０、ｑ２＝ｐ４０、ｑ３＝ｐ６０、…を行うこととなる。
【００８８】
このＱ（１）は、入力信号を、サンプリング周波数ｆｓ＝５１０ｋＨｚでＡ／Ｄ変換した信号列と同等であることが理解できる。従って、ＦＦＴのサンプリング周波数ｆｓは、ｆｓ＝５１０ｋＨｚとなる。
【００８９】
第一実施形態と同様、ｙ＝ｓｉｎ（２π１７８００ｔ）をサンプリング周波数１０．２ＭＨｚのＡ／Ｄ変換器２８への入力信号と仮定し、擬似的なデータ列を作成した上で、上記の実施例の設定で実際に周波数解析を行なった結果は、第一実施形態の数値例と同じとなり、ｆｔｇ、Ｔｔｇを満たす。
【００９０】
３．第三実施形態
図９は、本発明の第三実施形態を示すピーク周波数検出装置４の構成を示すブロック図である。ピーク周波数検出装置４は、第一実施形態の第二デジタルＢＰＦ１３の後に間引き部１７が追加された構成となっている。第一デジタルＢＰＦ部１１、ｎ乗部１２、第二デジタルＢＰＦ１３は、入力されるデジタルデータのサンプリング周波数が、第一実施形態ではｆｓだったものが、ｆｉｓとなっただけで、動作は同じである。受信デジタルデータ列のサンプリング周波数ｆｓが高く、乗数ｎと第一デジタルＢＰＦ１１のカットオフ周波数ｆｃｈに対して、ｆｓ＞４×ｎ×ｆｃｈの場合、計算量を削減するため、一般的には第二実施形態を適用するのが良い。しかし、本実施形態であっても、所望の時間窓長ｆｔｇ、所望の時間窓長Ｔｔｇを満たした処理が可能である。
【００９１】
間引き部１７では、受信デジタルデータ列を１／ｒ（ｒは２以上の整数）に間引いて、間引いた後のデジタルデータ列のサンプリング周波数をｆｓとしたとき、
ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈ
となるようにする。間引いた後のデジタルデータ列は、ＦＦＴ部１４に入力され、その後の処置は、第一実施形態と同一である。
【００９２】
なお、ｒ≧２でｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇ  （Ｎは２のべき乗）を満たせない場合には本実施形態は適用できない。この場合は、第一実施形態を適用する。
【００９３】
以下、図６に示したドップラー計測器２に本実施例のピーク周波数検出装置４を適用した場合について説明する。なお、下記の数値データ以外の必要な数値データは、第一実施形態の数値例と同じとする。Ａ／Ｄ変換器２８のサンプリング周波数が１０．２ＭＨｚである場合、間引き部１７に入力される受信デジタルデータ列のサンプリング周波数ｆｉｓは、１０．２ＭＨｚとなる。
【００９４】
ここでｆｉｓ＝１０．２ＭＨｚ＞４×ｎ×ｆｃｈ＝４×１２×１８．２ｋＨｚ＝８７３．６ｋＨｚである。一方、２×ｎ×ｆｃｈ＝２×１２×１８．２ｋＨｚ＝４３６．８ｋＨｚである。そこで、第二デジタルＢＰＦ１３通過後のデジタルデータを、１／ｒ＝１／２０に間引くものとする。間引いた後のデジタルデータ列のサンプリング周波数をｆｓとすると、
ｆｓ＝ｆｉｓ／ｒ＝１０．２ＭＨｚ／２０＝５１０ｋＨｚ＞４３６．８ｋＨｚ
となる。ＦＦＴのサンプリング周波数ｆｓは、ｆｓ＝５１０ｋＨｚとなる。
【００９５】
第一実施形態の数値例と同様、ｙ＝ｓｉｎ（２π１７８００ｔ）をサンプリング周波数１０．２ＭＨｚのＡ／Ｄ変換器２８への入力信号と仮定し、擬似的なデジタルデータ列作成した上で、上記の実施例の設定で実際に周波数解析を行なった結果は、第一実施形態の数値例と同じとなり、ｆｔｇ、Ｔｔｇを満たす。
【００９６】
４．第四実施形態
図１０は、本発明の第四実施形態としてのピーク周波数検出装置５の構成を示すブロック図である。ピーク周波数検出装置５は、第一実施形態のデジタルＢＰＦ１１の前に、補間部１８が追加された構成となっている。補間部１８を追加することにより、Ａ／Ｄ変換後のデジタルデータ列を補間して増やすことによりサンプリング周波数を上げることができる。ピーク周波数検出装置５に入力されるデジタルデータ列のサンプリング周波数がｆｓが低く、乗数ｎと第一デジタルＢＰＦ１１の高いほうのカットオフ周波数ｆｃｈに対して、２×ｆｃｈ＜ｆｓ＜２×ｎ×ｆｃｈの場合、本実施形態を適用する。
【００９７】
補間部１８では、受信デジタルデータ列をｇ倍（ｇは２以上の整数）に補間して、補間した後のデジタルデータ列のサンプリング周波数ｆｓが、ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈとなるようにする。例えば、補間前のデジタルデータ列を、Ｕ（１）：ｕ０，ｕ１，ｕ２，…とし、補間した後のデジタルデータ列を、Ｖ（１）：ｖ０，ｖ１，ｖ２，…としたとき、補間部１８は、
ｖｉ＝ｕ０  （ｉ＝０，１，２，３，・・・，（ｇ−１））
ｖｉ＝ｕ１  （ｉ＝ｇ，ｇ＋１，ｇ＋２，ｇ＋３，・・・，（２ｇ−１））
ｖｉ＝ｕ２  （ｉ＝２ｇ，２ｇ＋１，２ｇ＋２，２ｇ＋３，・・・，（３ｇ−１））
・・・
となるように補間する。ｇ＝２のときは、ｖ０＝ｕ０、ｖ１＝ｕ０、ｖ２＝ｕ１、ｖ３＝ｕ１、ｖ４＝ｕ２、ｖ５＝ｕ２、…となる。補間する方法はこれ以外であっても良い。例えば、ｇ＝２のときに、
ｖ０＝ｕ０
ｖ１＝（ｕ０＋ｕ１）／２
ｖ２＝ｕ１
ｖ３＝（ｕ１＋ｕ２）／２
ｖ４＝ｕ２
ｖ５＝（ｕ２＋ｕ３）／２
・・・
となるように補間しても良い。
【００９８】
以下、図６に示したドップラー計測器２に本実施例のピーク周波数検出装置５を適用した場合について説明する。なお、下記の数値データ以外の必要な数値データは、第一実施形態の数値例と同じとする。説明を簡略化するため第一実施形態同様、ｆｓ＝５１０ｋＨｚとなるようにＡ／Ｄ変換器２８のサンプリング周波数を４２．５ｋＨｚとする。このとき、補間部１８に入力される受信デジタルデータ列のサンプリング周波数ｆｉｓは、４２．５ｋＨｚとなる。この場合、
２×ｆｃｈ＝２×１８．２ｋＨｚ＝３６．４ｋＨｚ
２×ｎ×ｆｃｈ＝２×１２×１８．２ｋＨｚ＝４３６．８ｋＨｚ
２×ｆｃｈ＜ｆｉｓ＜２×ｎ×ｆｃｈ
であるから、本実施形態が適用される。
【００９９】
受信デジタルデータ列のサンプリング周波数を４３６．８ｋＨｚ以上に拡張するため、ｇ＝１２倍に補間するものとする。補間した後のデジタルデータ列のサンプリング周波数をｆｓとすると、
ｆｓ＝ｆｉｓ×ｇ＝４２．５ｋＨｚ×１２＝５１０ｋＨｚ＞４３６．８ｋＨｚ
となる。
【０１００】
補間する前のデジタルデータ列を、Ｕ（１）：ｕ０，ｕ１，ｕ２，…とし、補間した後のデジタルデータ列を、Ｖ（１）：ｖ０，ｖ１，ｖ２，…としたとき、補間部１８は、
ｖ０〜ｖ１１＝ｕ０
ｖ１２〜ｖ２３＝ｕ１
ｖ２４〜ｖ３５＝ｕ２
ｖ３６〜ｖ４７＝ｕ３
・・・
となるように補間を行う。
【０１０１】
補間後のデジタルデータ列Ｖ（１）の例を図で示すと、図１１のように階段状になる。図１１は、ｙ＝ｓｉｎ（２π１７０００ｔ）をサンプリング周波数４２．５ｋＨｚのＡ／Ｄ変換器２８への入力信号と仮定し、擬似的なデジタルデータ列作成した上で、補間を行った例である。このＶ（１）のサンプリング周波数ｆｓは、５１０ｋＨｚなっている。従って、その後の処理は、図１０の構成の場合と同様に、Ｖ（１）を、第一デジタルＢＰＦ１１へ入力されるサンプリング周波数ｆｓの受信デジタルデータ列とみなして、同じ手法で周波数解析を行えばよい。
【０１０２】
第一実施形態の数値例と同様、ｙ＝ｓｉｎ（２π１７８００ｔ）をサンプリング周波数４２．５ｋＨｚのＡ／Ｄ変換器２８への入力信号と仮定し、擬似的なデジタルデータ列作成した上で、上記の実施例の設定で実際に周波数解析を行なった結果は、第一実施形態の数値例と同じとなり、ｆｔｇ、Ｔｔｇを満たす。
【０１０３】
ここで、ｎ乗部１２の前のデジタルフィルタを、帯域通過フィルタであるデジタルバンドパスフィルタにした理由を、図１２を参照しながら説明をする。
図１２Ａは、Ａ／Ｄ変換器２８への入力信号で、
ｙ＝ｓｉｎ（２π１７０００ｔ）＋２
とする。つまり、アナログフィルタで取りきれなかった直流分２が残っている、振幅１、周波数１７ｋＨｚのｓｉｎ波形とする。この入力信号を、サンプリング周波数が１７ｋＨｚの２．５倍である４２．５ｋＨｚでＡ／Ｄ変換したものが、ピーク周波数検出装置１に入力されるデジタルデータ列に相当する。
【０１０４】
このデジタルデータ列を、補間部１８で１２倍に拡張する。図１２Ｂは、補間部１８から出力されるデジタルデータ列の例である。このデジタルデータ列のサンプリング周波数は、１２×４２．５ｋＨｚ＝５１０ｋＨｚ相当になっている。
【０１０５】
図１２Ｃは、次数が８次でカットオフ周波数をｆｃｌ＝１５.８ｋＨｚ、ｆｃｈ＝１８.２ｋＨｚに設定したバタワース型のＩＩＲフィルタを用いた場合に、第一デジタルＢＰＦ部１１から出力されるデジタルデータ列の例である。第一デジタルＢＰＦ部１１の出力は、補間部１８から出力される余分な直流分、余分な低周波分、余分な高周波分が削除され、収束した波形はｓｉｎ波形に近い波形となっている。
【０１０６】
このように第一デジタルＢＰＦ部１１で周波数帯域を制限しておけば、次のｎ乗部１２でｎ乗した時に、［数４］式、［数５］式以外の周波数成分の発生が抑制される。すなわち、ｎ乗部１２の前段にデジタルバンドパスフィルタを備えることにより、デジタルデータ列に余分な周波数成分が含まれていても対応できることになる。したがって、前段のアナログフィルタ２７の性能を次段のＡ／Ｄ変換器２８でエイリアシングが発生しない程度に落とすことができ、Ａ／Ｄ変換器２８のサンプリング周波数も落とすことができるので、回路の規模とコストを削減できる。
【０１０７】
なお、カットオフ周波数ｆｃｌ、ｆｃｈのデジタルバンドパスフィルタを、カットオフ周波数ｆｃｌのデジタルハイパスフィルタと、カットオフ周波数ｆｃｈのデジタルローパスフィルタを組み合わせた構成としてもよい。
【０１０８】
５．第五実施形態
図１３は、本発明の第五実施形態としてのピーク周波数検出装置６の構成を示すブロック図である。ピーク周波数検出装置６は、第一実施形態のｎ乗部１２と第二デジタルＢＰＦ１３を多重べき乗部１９に置き換えたものである。
【０１０９】
多重べき乗部１９は、図１４に示すように、デジタルデータ列をｍｊ乗（ｍｊは２以上の整数）するべき乗部（ｊ）（ｊ＝１，２，３，・・・，ｋ）と、べき乗部（ｊ）の出力から特定の周波数帯域ｆｃｌ（ｊ）〜ｆｃｈ（ｊ）の信号を抽出するデジタルバンドパスフィルタ（ｊ）（ＢＰＦ（ｊ））とから構成されているべき乗ブロック（ｊ）がｋ段（ｋは２以上の整数）番号順に従属接続されたものである。
【０１１０】
べき乗ブロック（ｊ）のべき乗部（ｊ）の乗数ｍｊは、置き換え前のｎ乗部の乗数ｎについて、
ｎ＝ｍ１×ｍ２×・・・×ｍｋ
が成立するように選択される。
また、
ｆｃｌ（ｊ）≒（ｍ１×ｍ２×…×ｍｊ）×ｆｃｌ
ｆｃｈ（ｊ）≒（ｍ１×ｍ２×…×ｍｊ）×ｆｃｈ
と設定する。
【０１１１】
乗数ｍｊが偶数の場合、［数５］式より、ｙをｍｊ乗すると直流分が発生する。したがって、デジタルＢＰＦ（ｊ）は、直流分を削除できる必要がある。
【０１１２】
［数４］式、［数５］式で明らかなように、ｓｉｎ（２πｆｔ）をｍ乗する場合、乗数ｍを小さくすれば、発生する（ｍ−２）×ｆ以下の周波数成分の数を減らすことができる。そのため、その後のデジタルＢＰＦで、必要な帯域以外の周波数成分を、より抑制しやすくなる。したがって、本実施形態を適用すると、より高い乗数ｎまで対応できるようになる。目安としては、ｎ乗部の乗数ｎが１６を越える場合は、本実施形態の採用を検討するのがよい。
【０１１３】
本実施形態においても、第一実施形態同様、所望の周波数分解能ｆｔｇと所望の時間窓長Ｔｔｇを満たす。また本実施形態でも、近似計算を行わないため、計算するピーク周波数の精度劣化はない。
【０１１４】
本実施形態では、べき乗部と第二デジタルＢＰＦ部を多段構成にしたため、第一実施形態と比べると計算量が増える。しかし、より高い乗数ｎまで、所望の周波数分解能ｆｔｇと所望の時間窓長Ｔｔｇを満たして精度劣化無くピーク周波数を計算できるという長所は、このマイナス面を補って余りあるものがある。
【０１１５】
以下、図６に示したドップラー計測器２に本実施例のピーク周波数検出装置６を適用した場合について説明する。なお、下記の数値データ以外の必要な数値データは、第一実施形態の数値例と同じとする。後の説明を簡略化するため、第一実施形態同様、ｎ＝１２、ｆｓ＝５１０ｋＨｚ、Ｎ＝４０９６、ｎ＝ｍ１×ｍ２とする。またｍ１＝４、ｍ２＝３とする。
【０１１６】
ｙ＝ｓｉｎ（２π１７８００ｔ）をサンプリング周波数５１０ｋＨｚのＡ／Ｄ変換器２８への入力信号と仮定して擬似的なデジタルデータ列作成した上で、第一デジタルＢＰＦ１１に入力し、第一デジタルＢＰＦ１１の出力を、Ａ（１）：ａ０，ａ１，ａ２，…とする。
【０１１７】
べき乗部（１）で、Ａ（１）の各要素を４乗し、べき乗部（１）通過後のデジタルデータ列を、Ｂ（４）：ｂ０，ｂ１，ｂ２，…
とする。すなわち、ｂｉ＝ （ａｉ）４ （ｉ＝０，１，２，３，４，…）となる。
【０１１８】
このＢ（４）をデジタルＢＰＦ（１）に通し、デジタルＢＰＦ（１）デジタル通過後のデジタルデータ列をＣ（４）：ｃ０，ｃ１，ｃ２，…とする。デジタルＢＰＦ（１）は、次数８次、カットオフ周波数６３．２ｋＨｚ（４×ｆｃｌ）、７２．８ｋＨｚ（４×ｆｃｈ）のバタワース型のＩＩＲフィルタとする。
【０１１９】
次に、べき乗部（２）で、Ｃ（４）の各要素を３乗し、べき乗部（２）通過後のデジタルデータ列をＤ（１２）：ｄ０，ｄ１，ｄ２，…とする。すなわち、ｄｉ ＝（ｃi）３（ｉ＝０，１，２，３，４，…）となる。
【０１２０】
このＤ（１２）をデジタルＢＰＦ（２）に通し、デジタルＢＰＦ（２）通過後のデジタルデータ列をＥ（１２）：ｅ０，ｅ１，ｅ２，…とする。デジタルＢＰＦ（２）は、次数８次、カットオフ周波数１８９.６ｋＨｚ（４×３×ｆｃｌ）、２１８.４ｋＨｚ（４×３×ｆｃｈ）のバタワース型のＩＩＲフィルタとする。
【０１２１】
このＥ（１２）について、サンプル周波数ｆｓ＝５１０ｋＨｚ、サンプル数Ｎ＝４０９６のＦＦＴで周波数を求めると、（１２×ｆ'）≒２１３６６２．１Ｈｚが得られた。求めるｆ'は、ｆ'＝（１２×ｆ'）／１２≒１７８０５．２Ｈｚとなる。ｆ'は、ｆｔｇを満たして計算されたものである。実際に、ここでの理論値ｆ＝１７８００Ｈｚに対する誤差εは、ε＝ｆ'−f＝１７８０５．２−１７８００＝５．２Ｈｚであり、±（ｆｔｇ）／２＝±１２／２＝±６Ｈｚに収まっている。
【０１２２】
また、時間窓長も第一実施形態同様、Ｎ／ｆｓ＝４０９６／５１０ｋＨｚ＝８．０ｍｓ＜Ｔｔｇ＝１０ｍｓであり、所望の時間窓長Ｔｔｇを満たしている。
【０１２３】
６．第六実施形態
ここまで説明したピーク周波数検出装置１、３−６に、パラメータ設定部を追加してもよい。図１５は、第一実施形態のピーク周波数検出装置１にパラメータ設定部２０を追加した構成を示すブロック図である。パラメータ設定部２０は、プロセッサ、メモリ、入出力機構を備えるコンピュータであって、図示しないキーボードやマウスやタッチパネルディスプレイ等の図示しない操作部を用いたユーザの入力に応じてピーク周波数検出装置１、３−６にパラメータの値を設定する。パラメータは、これまで説明したとおり、次のようなものである。
受信デジタルデータ列のサンプリング周波数ｆｉｓ
デジタルデータ列のサンプリング周波数ｆｓ
所望の周波数分解能ｆｔｇ
所望の時間窓長Ｔｔｇ
ｎ乗部の乗数ｎ（ｎは２以上の整数）
第一デジタルＢＰＦの周波数帯域  ほぼｆｃｌ〜ｆｃｈ（ｆｃｌ＜ｆｃｈ）
第二デジタルＢＰＦの周波数帯域  ほぼｎ×ｆｃｌ〜ｎ×ｆｃｈ
ＦＦＴのサンプリング周波数ｆｓ
ＦＦＴのサンプリング数Ｎ
【０１２４】
パラメータ設定部２０は、上記全パラメータの数値をユーザが選択可能な入力値と対応付けて予めメモリに記憶しておき、ユーザの入力値に応じて設定してもよいし、一部のパラメータの数値をユーザが選択可能な入力値と対応付けて予めメモリに記憶しておき、ユーザの入力に応じて設定し、残りのパラメータは、入力された数値に応じてプロセッサが計算で求めても良い。
【０１２５】
本実施形態では、周波数に対応した音階番号のみをユーザに入力させ、入力された音階番号に応じて全パラメータの数値をメモリから取得して設定する調律補助装置として使用されるピーク周波数検出装置について説明する。すなわち、パラメータ設定部２０は、音階番号１〜８８のいずれか一つの入力に対応するパラメータの数値をメモリから取得して設定する。図１６は、音階番号を入力する状態におけるタッチパネルディスプレイの画面構成図の一例である。全パラメータの数値は、音階番号Ｐに応じて、前もって全て決められて不揮発性メモリに記憶されている。音階番号は平均律ピアノの鍵に対応し、音階番号１は最低音の周波数、音階番号８８は最高音の周波数に対応する。すなわち、音階番号Ｐに対応する周波数ｆｐは次式［数２１］によって定まる値が予め不揮発性メモリに記憶されている。
【数２１】
0005766896.tif 000022
【０１２６】
そして例えば、Ｐ＝４９（ｆｐ＝４４２Ｈｚ）に対する各パラメータの数値は、以下のように定められている。
【数２２】
0005766896.tif 000023
【０１２７】
なおｆｔｇは、ｆｐの２セント分にあたる周波数である。セント値は、周知の通り、２音間の周波数比を対数表現で表した値であって、１００セントが平均律１２音階の半音に相当する。Ｔｔｇは、時間窓長（１／ｆｔｇ）の１／１０である。ｆｃｌは、ｆｐの５０セント下の周波数である。ｆｃｈは、ｆｐの５０セント上の周波数である。Ｎは、ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）＝２４０００／（１６×０．５１０９）≒２９３６〜ｆｓ×Ｔｔｇ＝２４０００×０．１９５７≒４６９７間の２のべき乗の整数でなければならない。
【０１２８】
以上のように前もって取り決めておけば、パラメータ設定部２０は、音階番号Ｐの入力に応じて全パラメータの数値を設定することができる。このように設定されたパラメータを用いることにより、受信デジタルデータ列のピーク周波数が計算できる。なお、ピーク周波数検出装置１に入力するデジタルデータ列は、図示しないマイク、Ａ／Ｄ変換器を通じてピーク周波数検出装置１にリアルタイムで順次入力されても良いし、メモリに格納されていても良い。
【０１２９】
Ｐ＝４９（ｆｐ＝４４２Ｈｚ）とし、ｙ＝ｓｉｎ（２π４４２ｔ）をサンプリング周波数２４ｋＨｚでサンプリングした擬似的なデジタルデータ列を作成した上で、実際に周波数解析を行なった結果は、１６×ｆ'≒７０７２．２６５６Ｈｚが得られる。求めるｆ'は、ｆ'＝ （１６×ｆ'）／１６≒４４２．０１６６Ｈｚとなる。求めたピーク周波数の周波数分解能は、所望の周波数分解能ｆｔｇを満たしている。実際に、ここでの理論値f＝４４２Ｈｚに対する誤差εは、ε＝ｆ'− f＝４４２．０１６６−４４２＝０．０１６６Ｈｚであり、±（ｆｔｇ／２）＝±０．５１０９／２≒±０．２５５Ｈｚに収まっている。また、時間窓長は、Ｎ／ｆｓ＝４０９６／２４ｋＨｚ＝０．１７１ｓであり、所望の時間窓長Ｔｔｇ＝０．１９５ｓを満たしている。なお、求めたピーク周波数の出力形式は、単位Ｈｚでも良いし、ｆp＝４４２Ｈｚに対するセント値（＋０．０６５セント）でも良い。
【０１３０】
７．効果
以上説明した本発明の実施形態によると、ＦＦＴによる周波数解析の際に制約となる周波数分解能（ｆ０）と時間窓長（Ｔ０）との間にあるｆ０＝１／Ｔ０と言う相反関係の問題を回避し、前記所望の周波数分解能ｆｔｇと前記所望の時間窓長Ｔｔｇでもって、信号波のピーク周波数の検出を可能にすることができる。受信デジタルデータ列のサンプリング周波数は、２×ｆｃｈより大きければピーク周波数計算が可能となる。そして、近似計算やカーブフィッティング、平均化などの処理を必要としないため、ピーク周波数の計算精度の劣化は無い。
【０１３１】
また、入力信号に余分な周波数帯域の成分（直流分、低周波分、高周波分）が含まれていても、Ｓ／Ｎ比が悪くても、殆ど振幅が無いような場合でも、第一デジタルＢＰＦ、第二デジタルＢＰＦにより、ピーク周波数を計算するのに必要な帯域の周波数成分を抽出するため、問題なくピーク周波数を計算することができる。したがって、ピーク周波数検出装置の前段のハードウェアの要求仕様を下げることができ、小型化やコストダウンをはかることができる。具体的には例えば、第一デジタルＢＰＦのカットオフ周波数ｆｃｈに対し、入力信号のサンプリング周波数が２×ｆｃｈより大きければピーク周波数が計算できるため、前段のアナログフィルタやＡ／Ｄ変換器などのハードウェアの要求仕様を下げることができる。また、べき乗部に設定する乗数ｎを大きめに設定すれば、デジタルバンドパスフィルタの次数を上げて急峻にし、外来ノイズに強くすることができる。
【０１３２】
８．他の実施形態
尚、本発明の技術的範囲は、上述した実施例に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
【０１３３】
例えば、ＩＩＲ、バタワース型、８次のデジタルＢＰＦを例示したが、他の形式のものも好適に使用できる。例えば、ＦＩＲ（Finite impulse response）、チェビシェフ型などが好適に使用できる例として挙げられる。次数も８次に限らない。また、カットオフ周波数も、状況に応じて、抽出範囲を広くあるいは狭くすれば良い。また入力信号が、０を中心に振れる、高調波成分の殆ど無い信号（つまり、単一周波数のｓｉｎカーブに近い信号）であるなら、第一デジタルＢＰＦをローパスフィルタにしても良い。
【０１３４】
また反射エコーにおけるドップラー周波数の検出や調律補助装置への適用を例に挙げて本発明を説明したが、本発明の適用範囲はこれに限られるものではない。ＦＦＴにより信号波のピーク周波数の検出を行う用途に、本発明は広く一般的に適用可能である。
【０１３５】
また、上記実施の形態に係る各機能部は、１または複数のＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）により実現されてもよく、また、複数の機能部が１のＬＳＩにより実現されてもよい。また、集積化の手法としてはＬＳＩに限定されるものではなく、専用回路または汎用プロセッサで実現することとしてもよい。さらには、ＬＳＩ製造後にプログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサ（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）を利用してもよい。また、半導体技術の進歩又は派生する別技術により、ＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロックの集積化を行ってもよい。
【符号の説明】
【０１３６】
１…ピーク周波数検出装置、２…ドップラー計測器、３…ピーク周波数検出装置、４…ピーク周波数検出装置、５…ピーク周波数検出装置、６…ピーク周波数検出装置、１１…第一デジタルＢＰＦ部、１２…ｎ乗部、１３…第二デジタルＢＰＦ部、１４…ＦＦＴ部、１５…１／ｎ倍部、１６…間引き部、１７…間引き部、１８…補間部、１９…多重べき乗部、２０…パラメータ設定部、２１…送受信器、２２…送受信切替回路、２３…送信回路、２４…受信増幅器、２５…変調器、２６…局部発振回路、２７…アナログフィルタ、２８…Ａ／Ｄ変換器
【要約】
【課題】ＦＦＴにおける周波数解析の際に制約となる周波数分解能（ｆ０）と時間窓長（Ｔ０）との間にある相反関係を回避し、所望の周波数分解能と所望の時間窓長でもって、信号波のピーク周波数の検出を可能にする。
【解決手段】所定の周波数帯域（ｆｃｌ〜ｆｃｈ）においてパワースペクトルが最大となるピーク周波数を検出するピーク周波数検出装置であって、デジタルデータ列の各要素をｎ乗（ｎは２以上の整数）するｎ乗部と、サンプリング周波数ｆｓと周波数分解能ｆｔｇと時間窓長Ｔｔｇに応じて決まるＮ（Ｎは２のべき乗の整数）個のｎ乗されたサンプリング周波数ｆｓのデジタルデータ列に対して高速フーリエ変換を行って得られるパワースペクトルの最大値に対応する周波数を仮想ピーク周波数として導出するＦＦＴ部と、前記仮想ピーク周波数を１／ｎ倍した値をデジタルデータ列のピーク周波数として出力する１／ｎ倍部と、を備え、ｎ≧１／（ｆｔｇ×Ｔｔｇ）、ｆｓ／（ｎ×ｆｔｇ）≦Ｎ≦ｆｓ×Ｔｔｇ、ｆｓ＞２×ｎ×ｆｃｈを満たすピーク周波数検出装置。【図１】
0005766896.tif 000024
【図２】
0005766896.tif 000025
【図３】
0005766896.tif 000026
【図４】
0005766896.tif 000027
【図５】
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【図６】
0005766896.tif 000029
【図７】
0005766896.tif 000030
【図８】
0005766896.tif 000031
【図９】
0005766896.tif 000032
【図１０】
0005766896.tif 000033
【図１１】
0005766896.tif 000034
【図１２】
0005766896.tif 000035
【図１３】
0005766896.tif 000036
【図１４】
0005766896.tif 000037
【図１５】
0005766896.tif 000038
【図１６】
0005766896.tif 000039