(57)【要約】  関心対象（１０７）を検査するためのコンピュータトモグラフィ装置（１００）である。該装置（１００）は、エネルギー分解するように関心対象（１０７）から干渉性散乱した電磁放射を検出するように構成された検出要素（１２３）と、前記検出要素（１２３）から受けた検出信号の統計的分析に基づいて前記関心対象（１０７）に関する構造情報を決定するように構成された決定部（１１８）とを有する。
2008519976.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
関心対象を検査するためのコンピュータトモグラフィ装置であって、
エネルギー分解するように関心対象から干渉性散乱した電磁放射を検出するように構成された検出要素と、
前記検出要素から受けた検出信号の統計的分析に基づいて前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された決定部とを有するコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項２】
前記決定部は検出信号の位置とエネルギーの分析に基づき前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項３】
前記決定部は電磁放射の各量子の検出信号の分析に基づき前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項４】
前記決定部は検出信号の最大尤度分析に基づき前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項５】
前記決定部は検出信号の対数尤度分析に基づき前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項６】
前記決定部は吸収係数の所定の実験値及び／または理論値を考慮して前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項７】
前記決定部は、電磁放射源と前記検出要素との間の電磁放射の減衰のエネルギー依存性を考慮して、前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項８】
前記決定部は前記検出要素のアクセプタンスのエネルギー依存性を考慮して前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項９】
前記決定部は検出信号の反復分析に基づき前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項１０】
前記決定部は、異なる運動量移動値に対して個別に実施される検出信号の分析に基づき前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項１１】
前記検出要素は、前記統計的分析のために、電磁放射の所定数の量子を検出するか、所定時間にわたって電磁放射の量子を検出するように構成された、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項１２】
干渉性散乱コンピュータトモグラフィ装置として構成されている、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項１３】
関心対象に電磁放射を放射するように構成された電磁放射源と、前記電磁放射源と前記検出要素との間に配置されたコリメータとを有し、前記コリメータは前記電磁放射源により放射された電磁放射ビームを平行にしてファンビームまたはコーンビームを形成する、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項１４】
前記検出要素は単一スライスディテクタ配列を形成する、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項１５】
前記検出要素は複数スライスディテクタ配列を形成する、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項１６】
手荷物検査装置、医療アプリケーション装置、材料テスト装置、及び材料科学分析装置よりなる群のうちの１つとして構成されている、請求項１に記載のコンピュータトモグラフィ装置。
【請求項１７】
コンピュータトモグラフィ装置による関心対象の検査方法であって、
エネルギー分解するように関心対象から干渉性散乱した電磁放射を検出する段階と、
前記検出信号の統計分析に基づいて前記関心対象に関する構造情報を決定する段階とを有する方法。
【請求項１８】
コンピュータ読み取り可能媒体であって、前記媒体にはコンピュータトモグラフィ装置により関心対象を検査するコンピュータプログラムが格納され、プロセッサにより実行されたとき、
エネルギー分解するように関心対象から干渉性散乱した電磁放射を検出する段階と、
前記検出信号の統計分析に基づいて前記関心対象に関する構造情報を決定する段階とを実行するように構成された媒体。
【請求項１９】
関心対象を検査をするプログラム要素であって、プロセッサにより実行されたとき、
エネルギー分解するように関心対象から干渉性散乱した電磁放射を検出する段階と、
前記検出信号の統計分析に基づいて前記関心対象に関する構造情報を決定する段階とを実行するように構成されたプログラム要素。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明はＸ線画像化の技術分野に関する。特に、本発明は、コンピュータトモグラフィ装置と、コンピュータトモグラフィ装置による関心対象の検査方法と、コンピュータ読み取り可能媒体及びプログラム要素とに関する。
【０００２】
ここ数年、Ｘ線手荷物検査は、オペレータによるインターラクションに完全に依存する簡単なＸ線画像化システムから、高度な自動システムに進化した。このシステムは、一定種類の物質を自動的に認識して、危険物があると警報を発する。検査システムはＸ線を放射するＸ線放射源を使用し、その放射線は検査手荷物を透過するか、検査手荷物により散乱されてディテクタに行く。
【０００３】
コンピュータトモグラフィ（ＣＴ）は、デジタル処理を使用して、単一の回転軸の回りで取った一連の２次元Ｘ線画像から対象の内部の３次元画像を生成するプロセスである。ＣＴ画像の再構成は適当なアルゴリズムを使用して行われる。
【０００４】
干渉性散乱Ｘ線光子すなわち量子に基づく画像化方法がいわゆる「干渉性散乱コンピュータトモグラフィ」（ＣＳＣＴ）である。ＣＳＣＴは、関心対象の（特に小角度の）散乱特性の画像を作る方法である。これらは対象の分子構造に依存し、各成分の特定材料マップを作ることが可能となる。小角度散乱の支配的成分は干渉性散乱である。干渉性散乱スペクトルは散乱サンプルの原子構成に依存するので、干渉性散乱コンピュータトモグラフィ（ＣＳＣＴ）は、手荷物の分子構造や２次元の対象断面の生体組織の空間的変化を画像化する敏感な手法である。
【０００５】
高効率の画像再構成方法を有することが望ましい。
【０００６】
本発明は、独立項に記載した特徴を有する、コンピュータトモグラフィ装置と、コンピュータトモグラフィ装置による関心対象の検査方法と、コンピュータ読み取り可能媒体及びプログラム要素とを提供する。
【０００７】
本発明によると、関心対象を検査するためのコヒーレント散乱コンピュータ断層撮影装置は、エネルギー分解するように関心対象から干渉性散乱したＸ線を検出するように構成された検出要素と、前記検出要素から受けた検出信号の統計的分析に基づいて前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成された決定部とを有する。
【０００８】
さらに、本発明は、コンピュータトモグラフィ装置による関心対象の検査方法を提供する。該方法は、エネルギー分解するように関心対象から干渉性散乱したＸ線を検出する段階と、前記検出信号の統計分析に基づいて前記関心対象に関する構造情報を決定する段階とを有する。
【０００９】
さらに、本発明はコンピュータ読み取り可能媒体を提供する。前記媒体にはコンピュータトモグラフィ装置により関心対象を検査するコンピュータプログラムが格納されている。前記媒体は、プロセッサにより実行されたとき、上記方法ステップを実行する。
【００１０】
これ以外に、関心対象を検査をするプログラム要素を提供する。該プログラム要素は、プロセッサにより実行されたとき、上記方法ステップを実行するように構成されている。
【００１１】
本発明による関心対象の検査は、コンピュータプログラムすなわちソフトウェアにより実現でき、１つ以上の特殊な電子最適化回路すなわちハードウェアを用いて実現でき、またはハイブリッド形式すなわちソフトウェアコンポーネントとハードウェアコンポーネントにより実現できる。
【００１２】
本発明の特徴の有利性は以下の点にある。すなわち、エネルギー分解信号からの３次元画像の再構成が、複数の検出要素から受けた検出信号の（純粋に決定論的な分析とは対照的な）統計的分析を用いて行われる。よって、本発明の再構成方法では、光子統計が考慮され、好ましくは各光子の位置とエネルギーの情報を両方用いて再構成再構成される。本発明のＣＳＣＴシステムで実施されるエネルギー分解ディテクタで、各光子の情報を使用して可能な限り最高の画像品質を達成できる。このように、本発明は、確率分布を計算するように干渉性散乱コンピュータトモグラフィの統計的評価モデルを導入し、関心対象のどの３次元画像が高い確率または最大の確率であるか、事前に実行された統計的分析に基づいて決定する。このように、純粋に決定論的なモデルと対照的に、本発明では、干渉性散乱した電磁放射（特にＸ線）のエネルギー分解統計的分析から求めた確率情報を考慮する。
【００１３】
本発明の統計的分析に使用されることが好ましい統計的モデルはいわゆる最大尤度モデルである。「最大尤度」に基づく統計的分析は、感度に関して大きな有利性を有する再構成アルゴリズムを必要とする。好ましくはＣＳＣＴに対して求められた対数尤度関数に基づいて、各光子のエネルギー情報と位置情報を個別に考慮できる。さらに、エネルギー依存減衰マップ、及びトラジェクトリとディテクタ形状を分析に導入できる。本発明は、各光子の貢献を考慮して信号雑音比を向上する最大尤度関数を提供する。
【００１４】
利用可能な大量の情報を用いて、すなわち散乱された各光子の情報を用いて、観測から最大情報を求め、コンピュータトモグラフィ分析の精度を大幅に向上する。
【００１５】
本発明は、ＣＳＣＴの対数尤度関数を提供する。この関数は導き出した反復更新ステップにより最大化できる。対数尤度関数は光子統計を処理し、各光子の情報を考慮する。また、本発明の方法は、任意のトラジェクトリ、ディテクタ形状、ビームジオメトリ（例えば、ファンビーム、コーンビーム等）で有効であり、エネルギー依存減衰マップをサポートする。
【００１６】
対数尤度は各ｑ平面で有効であり、各ｑ平面で独立した計算が可能であるため、パラレル処理が容易である。
【００１７】
統計において、「最大尤度」は点推定の方法であり、観測不能なポピュレーションパラメータの推定として、尤度関数を最大化するパラメータ空間のメンバーを使用する。変数ｈは、推定すべき観測可能ポピュレーションパラメータを示す。Ｘは観測されるランダム変数を示す。観測結果Ｘ＝ｘの確率（ｘを固定したｈの関数としてのランダム変数Ｘの確率分布関数のｘにおける値）は尤度関数ＬＸ＝ｘ（ｈ）である：
【数１】
2008519976.tif 000003
Ｌ（ｈ）を最大化するｈの値は、ｈの最大尤度推定である。尤度の対数をとると、いわゆる対数尤度となる。
【００１８】
本発明は、光子統計を処理し、各光子の情報を考慮する対数尤度関数を提供する。また、対数尤度関数は任意のトラジェクトリ（ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）と任意のビームジオメトリ（ｂｅａｍ  ｇｅｏｍｅｔｒｙ）（例えば、ファンビーム、コーンビーム）に対して有効である。対数尤度は各ｑ平面で有効であり、各ｑ平面で独立した計算が可能であるため、パラレル処理が容易である。このため、グローバルな対数尤度の最大化と比較して再構成がさらに速くなる。また、対数尤度はエネルギー依存減衰マップをサポートする。
【００１９】
単一スライスディテクタまたは複数スライスディテクタを有する干渉性散乱コンピュータトモグラフィ（ＣＳＣＴ）において、特にそのディテクタの少なくとも一部がエネルギー分解的である場合に、本発明を有利に使用できる。
【００２０】
このように、本発明は、ＣＳＣＴ／ＣＴ装置であって少なくとも一部の光子の統計（位置とエネルギー）の測定を考慮して画像を再構成し、その測定と最大尤度モデルを用いて画像を再構成するものに関する。
【００２１】
本発明によると、光子のエネルギー値を考慮して、検出要素で測定することができる。このように、本発明は、これに限定されるものではないが、エネルギーの異なる２つの値のみを使用してもよいし、エネルギーの異なる３つの値を許容してもよいし、検出光子のエネルギースペクトルが連続的（または準連続的）であってもよい。
【００２２】
従属項を参照して、さらに好ましい本発明の実施形態を以下に説明する。
【００２３】
次に、本発明のコンピュータトモグラフィ装置の好ましい実施形態を説明する。これらの実施形態は、コンピュータトモグラフィ装置による関心対象の検査方法と、コンピュータ読み取り可能媒体と、プログラム要素とにも適用できる。
【００２４】
コンピュータトモグラフィ装置において、前記決定部は検出信号の位置とエネルギーの分析に基づき前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成され得る。（統計的分析モデルのフレームにおいて）エネルギー分解検出要素を実装することにより、複数の検出要素により形成された配列ディテクタにおける検出信号の位置と、検出信号のエネルギーとを両方考慮して、利用可能なすべての情報を使用して関心対象の３次元画像を再構成できる。
【００２５】
さらに、前記決定部は電磁放射の各量子の検出信号の分析に基づき前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成され得る。検出要素で検出された各光子を個別に考慮することにより、本発明の統計モデルの結果の信頼性を向上できる。
【００２６】
前記決定部は検出信号の最大尤度分析に基づき前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成され得る。別のいかなる統計的モデルも本発明のコンピュータトモグラフィ装置に適用できるが、実施する好ましい統計モデルは最大尤度である。このアーキテクチャは、各光子のエネルギーと位置の情報を使用するのに特に適当であり、関心対象の再構成画像の効率と正確性とが向上するからである。
【００２７】
前記決定部は、検出信号の対数尤度分析に基づき、すなわち最大尤度関数の対数の分析により、前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成され得る。
【００２８】
前記決定部は吸収係数の所定または既知の実験値及び／または理論値を考慮して前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成され得る。十周係数の実験的推定には、透過断層撮影基準スキャン（ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｓｃａｎ）の実行を含み得る。吸収係数の信頼できる値は、正当化できる近似により求めることもできる（例えば、Ｕ．ヴァン・スティーブンダール等著「フィルタ後方投影に基づく干渉性散乱コンピュータトモグラフィのための再構成アルゴリズム（Ａ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  ｃｏｈｅｒｅｎｔ  ｓｃａｔｔｅｒ  ｃｏｍｐｕｔｅｄ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｆｉｌｔｅｒｅｄ  ｂａｃｋ−  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）」（Ｍｅｄ．  Ｐｈｙｓ．  ３０（９），  ２００３）を参照。
【００２９】
前記決定部は、エネルギー依存減衰マップを考慮して、前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成され得る。関心対象を透過する電磁放射の減衰のエネルギー依存性を考慮することにより、本発明の分析の結果の信頼性が向上する。
【００３０】
コンピュータトモグラフィ装置の前記決定部は、前記検出要素のアクセプタンスのエネルギー依存性を考慮して前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成され得る。関心対象のボクセルから来る光子を測定するアクセプタンス（ａｃｃｅｐｔａｎｃｅ）すなわち形状感度（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ  ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ）を考慮することにより、関心対象の画像を高い精度で再構成できる。これにより使用モデルを精密化できるからである。
【００３１】
さらにまた、前記決定部は、検出信号の反復分析に基づき前記関心対象に関する構造情報を決定するように構成され得る。かかる反復手続は、（特に、最大尤度法と組み合わせると）所望の情報を得るための簡単な方法である。
【００３２】
前記決定部は、異なる運動量移動値に対して、特に運動量移動ｑの各平面に対して、個別に実施される検出信号の分析に基づき関心対象に関する構造情報を決定するように構成され得る。光子から散乱中心（例えば、原子）へのかかる運動量移動が散乱プロセスの際に発生する。とくに、対数尤度モデルは各ｑ平面で有効であるため、各ｑ平面で独立した計算が可能である、パラレル処理が容易になる。
【００３３】
コンピュータトモグラフィ装置の検出要素は、電磁放射の所定数の量子を検出するように、または所定時間にわたり電磁放射の量子を検出するように構成し得る。分析を所定数の光子を検出するか、あるいは所定の放射時間のいずれかに限定することにより、異なる測定／スキャンの分析結果が比較しやすくなり、非常に再現性があり意味がある結果を得ることができる。
【００３４】
本発明のコンピュータトモグラフィ装置は、干渉性散乱コンピュータトモグラフィ装置（ＣＳＣＴ）として構成できる。すなわち、本コンピュータトモグラフィ装置は、上記のＣＳＣＴ技術により構成され動作し得る。
【００３５】
本コンピュータトモグラフィ装置は、さらに、関心対象に電磁放射を放射するように構成された電磁放射源と、前記電磁放射源と前記検出要素との間に配置されたコリメータとを有してもよい。前記コリメータは前記電磁放射源により放射された電磁放射ビームを平行にしてファンビーム、コーンビーム、または他の所望形状のビームを形成する、ファンビーム（ｆａｎ−ｂｅａｍ）構成の変わりに、コーンビーム（ｃｏｎｅ−ｂｅａｍ）構成も使用できる。
【００３６】
本コンピュータトモグラフィ装置の検出要素は、単一スライスディテクタ配列を形成してもよいし、あるいはマルチスライスディテクタ配列を形成してもよい。単一スライスディテクタ配列は、構成が単純で検出信号の評価が速くできるという有利性を有する。しかし、マルチスライスディテクタ配列は、特に高解像度の検出信号と多量の検出信号を実現する。
【００３７】
本発明によるコンピュータトモグラフィ装置は、手荷物検査装置、医療アプリケーション装置、材料テスト装置、及び材料科学分析装置よりなる群のうちの１つとして構成されてもよい。本発明の好ましい応用分野は手荷物検査である。本発明の機能性により、手荷物の内容の安全かつ信頼性の高い分析が可能となり、不審物の検出やかかる手荷物の中の材料の種類の決定も可能となる。本発明により、一定タイプの材料を自動認識し、必要に応じて、危険物があると警告を発する高品質の自動化システムができる。かかる検査システムは、本発明のコンピュータトモグラフィ装置を使用し、Ｘ線源でＸ線を放射し、そのＸ線は検査する手荷物を透過、または手荷物で散乱する。それによりエネルギー分解して干渉性散乱された放射を検出できる。
【００３８】
本発明の上記その他の態様は、以下に説明する実施形態から明らかとなり、この実施形態を参照して詳しく説明される。
【００３９】
以下、実施形態を参照して本発明を参照するが、本発明はこれらの実施形態に限定はされない。
【００４０】
図面は概略図である。別の図面においても、同様または同一の要素には同じ参照記号を付した。
【００４１】
図１は、本発明によるＣＳＣＴ（干渉性散乱コンピュータトモグラフィ）スキャナシステムの一実施形態例を示す図である。この実施形態例を参照して、本発明を手荷物検査に応用する場合について説明する。この検査は、手荷物中の爆発物などの危険物を検出するものである。しかし、留意すべきことは、本発明はこのアプリケーションに限定はされず、医療用画像化やその他の産業的アプリケーション（材料検査等）にも適用できることである。
【００４２】
図１に示したコンピュータトモグラフィ装置１００はコーンビームＣＴスキャナである。しかし、本発明はファンビーム形状でも実行できる。図１に示したＣＴスキャナは、回転軸１０２の回りに回転可能なガントリ１０１を有する。ガントリ１０１はモータ１０３により駆動される。参照数字１０４は、Ｘ線光源等の放射源を示し、本発明の一態様では、多色放射光を放射する。
【００４３】
参照数字１０５は、放射光源から放射された放射光ビームをコーン形状の放射光ビーム１０６に形成するアパチャー系（ａｐｅｒｔｕｒｅ  ｓｙｓｔｅｍ）を指す。コーンビーム１０６は、ガントリ１０１の中心、すなわちＣＳＣＴスキャナの検査領域に配置された関心対象１０７を透過してディテクタ１０８に当たるように方向付けられている。図１から分かるように、ディテクタ１０８は、放射光源１０４に対向するガントリ１０１上に配置されて、ディテクタ１０８の表面はコーンビーム１０６でカバーされている。図１に示したディテクタ１０８は、複数のディテクタ要素１２３を有し、各ディテクタ要素は関心対象１０７により干渉性散乱されたＸ線をエネルギー分解して検出できる。
【００４４】
関心対象１０７をスキャンする際、放射源１０４、アパチャー系１０５、及びディテクタ１０８は、矢印１１６で示された方向にガントリ１０１の回りを回転する。放射光源１０４、アパチャー系１０５、及びディテクタ１０８を有するガントリ１０１の回転のため、モータ１０３がモータ制御部１１７に接続されている。そのモータ制御部１１７は計算または決定部１１８に接続されている。
【００４５】
図１では、手荷物１０７はコンベヤベルト１１９上に配置されている手荷物である。関心対象１０７のスキャン中、ガントリ１０１は手荷物１０７の回りを回転するが、コンベヤベルト１１９は関心対象１０７をガントリ１０１の回転軸１０２と平行な方向に並進移動する。これにより、関心対象１０７はヘリカルスキャンパスに沿ってスキャンされる。コンベヤベルト１１９は、単一スライスを測定するために、スキャン中に停止することもある。コンベヤベルト１１９を設ける替わりに、例えば、関心対象１０７が患者である医療アプリケーションでは、可動テーブルを使用する。しかし、留意すべきことは、説明する全ての場合において、回転スキャンを実行することが可能である。この場合、回転軸１０２に平行な方向での並進移動はなく、回転軸１０２に回りにガントリ１０１が回転するだけである。
【００４６】
さらに、強調しておくが、図１に示したコーンビーム構成に替えて、本発明はファンビーム構成により実施することもできる。主ファンビームを発生するために、アパチャー系１０５をスリットコリメータとして構成し得る。ディテクタ１０８は決定部１１８に接続されている。決定部１１８は、検出結果、すなわち、ディテクタ１０８のディテクタ要素１２３からのリードアウトを受け取り、そのリードアウトに基づいてスキャン結果を決定する。さらに、決定部１１８は、ガントリ１０１の動きをモータ１０３、１２０またはコンベヤベルト１１９と調和させるために、モータ制御部１１７と通信する。
【００４７】
決定部１１８は、統計的方法を用いてディテクタ１０８のリードアウトから、画像を再構成するように構成され得る。計算部１１８により生成された再構成画像は、インターフェイス１２２を介してディスプレイ（図１には示さず）に出力される。
【００４８】
決定部１１８は、ディテクタ１０８のディテクタ要素１２３からのリードアウト（ｒｅａｄ−ｏｕｔｓ）を処理するデータプロセッサにより実施され得る。
【００４９】
さらにまた、図１から分かるように、決定部１１８はラウドスピーカ１２１に接続され、例えば、手荷物１０７中の不審物を検出した場合、自動的に警報を発する。
【００５０】
関心対象１０７の検査をするコンピュータトモグラフィ装置１００は、マトリックス状に配置された複数の検出要素１２３を有するディテクタ１０８を含む。各検出要素１２３は、関心対象１０７から干渉性散乱されたＸ線をエネルギー分解して検出することができる。さらに、コンピュータトモグラフィ装置１００は、検出要素１２３から受けた検出信号の統計的分析に基づいて関心対象１０７に関する構造情報を決定するように構成された決定部１１８を有する。とくに、決定部１１８は、ディテクタ配列１０８の検出信号の位置とエネルギーの分析に基づき、関心対象１０７に関する構造情報を決定する。この分析は、好ましくは、Ｘ線源１０４により発生され関心対象１０７に干渉性散乱された電磁放射の各光子について行われる。以下に詳細に説明するように、決定部１１８は、検出信号の最大尤度（Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）分析に基づき、関心対象１０７に関する構造情報を決定する。この評価のフレームにおいて、関心対象１０７に関する構造情報は、吸収係数の実験的に既知の値を考慮して、決定部１１８により決定される。決定部１１８は、関心対象１０７に関する構造情報を決定するため、エネルギー依存減衰マップ（ｅｎｅｒｇｙ−ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ  ｍａｐｓ）を考慮する。さらに、構造情報は、検出要素１２３のアクセプタンス（ａｃｃｅｐｔａｎｃｅ）のエネルギー依存性を考慮して再構成される。決定部１１８により実行される分析は反復を含む。
【００５１】
コンピュータトモグラフィ装置１００は、関心対象１０７にＸ線を放射するように構成されたＸ線源１０４を有する。電磁放射源１０４と検出要素１２３との間に設けられたコリメータ１０５は、電磁放射源１０４から放射された電磁放射ビームを平行（ｃｏｌｌｉｍａｔｅ）にしてコーンビームを形成する。あるいは、図１には図示していないが、コリメータ１０５の代わりにスリットコリメータを使用してファンビームを作ることもできる。検出要素１２３は、マルチスライスのディテクタ配列１０８を形成する、コンピュータトモグラフィ装置１００は手荷物検査装置として構成されている。
【００５２】
以下、図２と図３を参照して、決定部１１８により実行された統計的分析をより詳細に説明する。
【００５３】
図２を参照して、干渉性散乱ＣＴのジオメトリと光子の可能な飛行経路を例示する仕組み２００を説明する。仕組み２００では、Ｘ線源１０４が主ビーム１０６を放射し、それが関心対象１０７のボクセル（ｖｏｘｅｌ）ｋで散乱されている。散乱角度は角度θである。干渉性散乱ビーム２０２は、検出要素１２３の１つにあたり、その検出要素でおいてエネルギー分解検出信号（ｅｎｅｒｇｙ−ｒｅｓｏｌｖｅｄ  ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ  ｓｉｇｎａｌ）を発生する。言い換えると、光子は、Ｘ線源１０４で放射され、ある角度θだけボクセルｋで散乱され、光子のエネルギーＥｉがディテクタピクセルｉで測定される。
【００５４】
以下、図２に示した幾何学的仕組み（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  ｓｃｈｅｍｅ）に基づき、個別の光子ベースの最大尤度関数の導出を説明する。
【００５５】
光子すなわち量子ｉは、ディテクタ要素１２３で測定され、光子エネルギーＥｉを有している。以下の考察の目的は、この光子が座標ＸｊにあるＫ個のボクセルｊのいずれかにおいて干渉性散乱される確率密度を計算することである。すべての吸収係数μｊは周知の透過断層撮影スキャンにより正確に分かっているか、正当化できる近似法により近似的に分かっている。上記のヴァン・スティーブンダール等による文献を参照せよ。
【００５６】
光子は座標ｘｋのボクセルｋで干渉性散乱されると仮定すると、放射源１０４からボクセルｘｋまでの減衰
（外１）
2008519976.tif 000004
は次式（２）で与えられる。
【００５７】
【数２】
2008519976.tif 000005
ここでＩｉｊはボクセルグリッドの基底関数である。一方、ボクセルｘｋからディテクタ要素１２３までの減衰
（外２）
2008519976.tif 000006
は次式（３）で計算できる。
【００５８】
【数３】
2008519976.tif 000007
光子の総減衰
（外３）
2008519976.tif 000008
【数４】
2008519976.tif 000009
減衰には関心対象１０７を透過する電磁放射を考慮している。
【００５９】
光子のエネルギーは分かっており、干渉性散乱プロセスでは変化しないので、エネルギー依存減衰マップを使用できる。
【００６０】
エネルギーＥｉの光子がディテクタ１０８に到達する確率密度
（外４）
2008519976.tif 000010
は次式（５）で与えられる。
【００６１】
【数５】
2008519976.tif 000011
関数
（外５）
2008519976.tif 000012
は、光子が一定の角度θｉ（ｘｋ）（図２参照）で干渉性散乱する確率であり、トンプソンの公式により与えられる（式（５）参照）。トンプソンの公式は光子がある角度で散乱する確率を記述するものである。
【００６２】
ボクセルｋから来る光子ｉを測定する幾何学的感度（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ  ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ）（すなわちアクセプタンス）ｓｋ，ｉは、ディテクタ要素１２３から見たステラジアン（３次元的角度）よりなる。例えば、平行なディテクタを有するファンビーム形状では（図３参照）、この感度は次式（６）で与えられる。
【００６３】
【数６】
2008519976.tif 000013
アクセプタンスは、光子の検出が妨げられる確率を含む。例えば、光子がコリメータのブレード（ｂｌａｄｅｓ）で吸収されるからである。
【００６４】
図３は、ファンビーム構成３０１で主放射を有する放射源１０４から来るＸ線ビーム１０６の図式（ｓｃｈｅｍｅ）３００を示している。主Ｘ線ビーム１０６はボクセルｋで散乱され、干渉性散乱されたビーム２０２がディテクタ１０８のディテクタ要素１２３に当たる。このように、図３は、平行ディテクタ１０８を有するファンビーム３０１形状の幾何学的感度を示している。光子はボクセルｋで干渉性散乱され、ピクセルｉにおける検出と散乱がない場合の位置との間の距離（点線参照）は距離Ｒｉである。ディテクタピクセル１２３のサイズと平行化（ｃｏｌｌｉｍａｔｉｏｎ）は半径Ｒｉの円周の長さΔＬｋ，ｉを定義する。
【００６５】
式（６）において、ΔＬｋ，ｉは、ディテクタ要素１２３から見える半径Ｒｉにより記述される円周の長さである。このディテクタ要素１２３が光子ｉを記録する。これにより、ディテクタ１０８における平行化（ｃｏｌｌｉｍａｔｉｏｎ）が考慮される。アクセプタンスａＥｉは、ディテクタピクセル１２３のエネルギー依存アクセプタンスである。
【００６６】
ｋが固定されたｑｒ，ｋのビンｒに入るエネルギーＥｉを有する光子が、ボクセルｘｋにおいて散乱され、ディテクタｉで測定される確率
（外６）
2008519976.tif 000014
は、次式（７）で与えられる。
【００６７】
【数７】
2008519976.tif 000015
ここで、Ｎｒ，ｋ個の要素で、
（外７）
2008519976.tif 000016
及び
（外８）
2008519976.tif 000017
である。簡単のため、
（外９）
2008519976.tif 000018
【数８】
2008519976.tif 000019
これは、測定されたＮ個の光子すべての確率密度
（外１０）
2008519976.tif 000020
により与えられる。確率
（外１１）
2008519976.tif 000021
は次式（９）で与えられる。
【００６８】
【数９】
2008519976.tif 000022
対数尤度関数は、
【数１０】
2008519976.tif 000023
であり、これを最大化する。ここで、Ｎｒ個の要素で
（外１２）
2008519976.tif 000024
であり、
（外１３）
2008519976.tif 000025
である。
【００６９】
式（１０）の対数尤度関数は、望ましければ、ペナルティ関数Ｒ（ｑ）により拡張できる。このペナルティ関数Ｒ（ｑ）は、次式（１０ａ）のような１次の近傍かつペアのピクセル差ペナルティ関数（ｆｉｒｓｔ−ｏｒｄｅｒ  ｎｅｉｇｈｂｏｕｒｈｏｏｄ  ａｎｄ  ｐａｉｒｗｉｓｅ  ｐｉｘｅｌ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｐｅｎａｌｔｙ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）である。
【００７０】
【数１１】
2008519976.tif 000026
ここで、Ｎｊはｊ番目のピクセルの近傍（例えば、左右上下）であり、Ψはポテンシャル関数と呼ばれる。対数尤度関数は、次式（１０ｂ）のようになる。
【００７１】
【数１２】
2008519976.tif 000027
ここで、パラメータβはコスト関数Ｒ（ｑ）の強さを設定する。β＝０の場合、式（１０）になる（関数Ｒに関する詳細な情報は、Ｍ．ソンカ、Ｊ．Ｍ．フィッツパトリック編「医療画像化ハンドブック」第２巻ページ１−７０、２０００年を参照）。
【００７２】
測定の際、測定時間Ｔを固定すると、総カウントＮが実験で測定される追加的ランダム変数となる。この測定時間は「現時点（ｐｒｅｓｅｎｔ−ｔｉｍｅ）」として示される。あるいは、カウントの総数Ｎを固定することもできる。この場合、測定時間Ｔが確率変数となる（「現カウント（ｐｒｅｓｅｎｔ−ｃｏｕｎｔ）」と呼ぶ）。「現時点」の場合、対数尤度関数は次式（１１）に変化する。
【００７３】
【数１３】
2008519976.tif 000028
「現カウント」の場合、次式（１２）になる。
【００７４】
【数１４】
2008519976.tif 000029
ここで、
（外１４）
2008519976.tif 000030
と
（外１５）
2008519976.tif 000031
は、それぞれ「現時点」と「現カウント」の確率を記述している。
【００７５】
以下、上記の対数尤度関数の反復解を説明する。
【００７６】
コスト関数Ｒ（ｑ）がない場合（すなわち、β＝０の場合）の反復解の導出は、同様のＰＥＴ（Ｐｏｓｉｔｒｏｎ  Ｅｍｉｓｓｉｏｎ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）の再構成の導出による。Ｌ．パラ、ＨＨ．バレット著「リストモード尤度：２次元ＰＥＴでデモンストレーションするＥＭアルゴリズムと画像品質推定」（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｍｅｄ．  Ｉｍｇ．，  ｖｏｌｕｍｅ  １７，  ｎｏ．  ２，  ｐａｇｅｓ  ２２８−２３５，  １９９８）を参照。
【００７７】
式（９）は密度混合モデルと見なせる。ここで、
（外１６）
2008519976.tif 000032
は混合モデルの密度に対応し、
（外１７）
2008519976.tif 000033
は混合係数に対応する。混合モデルの場合、データは観測されていない変数ｚｒｋ，ｉにより拡張される（Ａ．デンプスター、Ｎ．レアード、Ｄ．ルービン著「ＥＭアルゴリズムによる不完全データからの最大尤度」（ｊ．  Ｒｏｙ．  Ｓｔａｔ．  Ｓｏｃ．  ｖｏｌｕｍｅ  Ｂ  ３９，  ｐａｇｅｓ  １−３８，  １９７７）を参照）。観測されない変数ｚｒｋ，ｉは、各ビン（ｂｉｎ）ｒについて、次式（１３）で定義される。
【００７８】
【数１５】
2008519976.tif 000034
コラムベクトルｚｒｋは１つだけ非ゼロエントリーを含む。ｚｒｋは
（外１８）
2008519976.tif 000035
から独立に取られる。「現カウント」の場合の完全なデータの対数尤度は（Ｅ１，ｚｒ１，．．．，ＥＮ，ｚｒＮ，Ｔ）であり、尤度関数は次式（１４）と書ける。
【００７９】
【数１６】
2008519976.tif 000036
式（１４）は、式（１３）の定義と式（９）の混合に従っている。測定時間ＴはＮｒ個の到着間時間（ｉｎｔｅｒａｒｒｉｖａｌ  ｔｉｍｅｓ）の和であり、次式（１５）で与えられるエルラング（Ｅｒｌａｎｇ）密度
（外１９）
2008519976.tif 000037
に従う。
【００８０】
【数１７】
2008519976.tif 000038
ここで、
（外２０）
2008519976.tif 000039
Ｅステップ（Ｅ−ｓｔｅｐ）では、
（外２１）
2008519976.tif 000040
（外２２）
2008519976.tif 000041
【数１８】
2008519976.tif 000042
式（１４）はｚｒｋ，ｉについて線形なので、これは結局ｚｒｋ，ｉをその期待値
（外２３）
2008519976.tif 000043
【数１９】
2008519976.tif 000044
ここで、
（外２４）
2008519976.tif 000045
はｘｋとＥｉの同時確率（密度）を示す。Ｍステップ（Ｍ−ｓｔｅｐ）では、Ｌの期待値の最大値を計算する。これは導関数をゼロにする解を求めることにより（ｂｙ  ｓｏｌｖｉｎｇ  ｆｏｒ  ｖａｎｉｓｈｉｎｇ  ｄｅｒｉｖａｔｅｓ）得られる。
【００８１】
【数２０】
2008519976.tif 000046
これの最大値は
（外２５）
2008519976.tif 000047
となる。式（７）と（１６）を使うと、固定点反復が得られる：
【数２１】
2008519976.tif 000048
総和の限界を
（外２６）
2008519976.tif 000049
から
（外２７）
2008519976.tif 000050
にすることは、ｑｒ，ｋから来る光子だけが総和に貢献することによる。
【００８２】
式（２０）、（２１）を参照して、式（１９）の導関数のステップバイステップの計算を示す：
【数２２】
2008519976.tif 000051
【数２３】
2008519976.tif 000052
要約すると、エネルギー分解ディテクタを用いる干渉性散乱コンピュータトモグラフィ（ＣＳＣＴ）について、各散乱平面（ｑ平面、
（外２８）
2008519976.tif 000053
）のジオメトリとトラジェクトリのペナルティを課した対数尤度関数は式（１０ｂ）に記載されている。式（１０）と（１０ｂ）において、ｋとｒはそれぞれボクセル番号とｑ平面のビン（ｂｉｎ）である。
【００８３】
本発明によると、式（１０）の関数を最大化して、尤度が最大の画像を探す。各ｑｒ，ｋに対する好ましい反復更新ステップを式（１９）で与えられる。  
図４は、本発明による方法の一実施形態例を実行する、本発明によるデータ処理装置４００の一実施形態例を示す図である。図４に示したデータ処理装置４００は、患者や手荷物等の関心対象を示す画像を格納するメモリ４０２に接続された中央処理装置（ＣＰＵ）または画像プロセッサ４０１を含む。データプロセッサ４０１は、複数の入出力ネットワークまたは診断装置（磁気共鳴装置やＣＴ装置）に接続されてもよい。データプロセッサ４０１は、さらに、データプロセッサ４０１で計算、または受け入れられた情報または画像を表示するコンピュータモニター等の表示装置４０３に接続されている。オペレータまたはユーザは、キーボード４０４及び／またはその他の出力装置（図４には図示せず）を介してデータプロセッサ４０１を操作する。さらに、バスシステム４０５を介して、画像処理及び制御プロセッサ４０１を例えば動きモニターに接続することも可能である。この動きモニターは関心対象の動きを監視する。例えば、患者の肺を画像化する場合、動きセンサーは例えば呼気センサーである。心臓を画像化する場合、動きセンサーは心電計（ＥＣＧ）である。
【００８４】
本発明を有利に適用できる技術分野の例には、手荷物検査、医療アプリケーション、材料検査、物質科学などが含まれる。画像品質が向上し、計算量が低減し、さらに手間がかからない。また、本発明は心臓病を検出するための心臓スキャンの分野に適用できる。
【００８５】
「有する（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という用語は他の要素やステップを排除するものではなく、「１つの（“ａ”  ｏｒ  “ａｎ”）」という冠詞は複数ある場合を排除するものではないことに留意すべきである。また、異なる実施形態に関して説明した要素を組み合わせてもよい。
【００８６】
請求項中の参照符号は、その請求項の範囲を限定するものと解釈してはならないことにも留意すべきである。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】本発明による一実施形態によるコンピュータトモグラフィ装置を示す図である。
【図２】本発明によるコンピュータトモグラフィ装置であって、それに基づき本発明の統計的分析の一実施形態を説明するための概略図である。
【図３】本発明によるコンピュータトモグラフィ装置であって、それに基づき本発明の統計的分析の一実施形態を説明するための概略図である。
【図４】本発明のコンピュータトモグラフィ装置において実施されるデータ処理装置の一実施形態を示す図である。
【図１】
2008519976.tif 000054
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
2008519976.tif 000058
2008519976.tif 000059
2008519976.tif 000060
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