(57)【要約】画像の時間順序における動き補償を実行するための方法およびシステムは、画像の一方をワープするための変位場を得るために対応する領域の局所相互相関に基づいて、２枚の画像の間の類似性測度の共役勾配最大化を実行するステップを含む。変形の非特異性は、解法を構築するときに、類似性測度の正規化された勾配の合成を使用することによって確実にされる。
2008500108.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
変形関数を計算することによって時間順序における第１および第２の画像の動き補償のための方法であって、
前記第１および第２の画像の間の類似性測度の共役勾配最大化を実行するステップと、
前記変形関数の非特異性を確実にするように、合成基準にとともに前記勾配最大化を使用して前記変形関数を引き出すステップと、
を含む方法。
【請求項２】
前記共役勾配最大化は、前記画像の各点のまわりの対応する領域の局所相互相関に基づく請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記合成基準は、前記変形が基本的に何の特異性も呈さないように、前記類似性測度の複数の正規化された勾配の合成によって前記変形関数を引き出すステップを含む請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記共役勾配最大化を実行する前記ステップは、
前記変形関数を得るために前記類似性測度の複数の正規化された勾配の合成によってそれぞれの変形を引き出すステップ
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記変形関数を引き出す前記ステップは、下記のアルゴリズム、すなわち、
【数１】
2008500108.tif 000010
を加えるステップを含み、オペレータＧσ＊は、ガウス核による畳み込みを示し、
Ｓは、類似性測度を示し、
∇Ｓは、φに対するＳの勾配を示し、
Ｉ1：→Ｒは、前記参照画像を示し、
Ｉ2：→Ｒは、前記浮動画像を示し、
φ：Ω→Ｒ3は、前記類似性測度が最大化されるような前記変形を示し、
οは、関数の合成を示し、
εkはステップサイズであり、これは、可逆性を確実にするために十分に小さく作られる請求項１に記載の方法。
【請求項６】
変形を引き出す前記ステップは、前記画像のサイズに比較して小さい変位の合成によって変形を引き出すステップを含む請求項５に記載の方法。
【請求項７】
変形を引き出す前記ステップは、前記類似性測度のそれぞれの正規化された勾配の合成によって変形を引き出すステップを含む請求項５に記載の方法。
【請求項８】
ワープする前記ステップは、前記浮動画像と合成された前記変形を計算するステップを含む請求項５に記載の方法。
【請求項９】
ワープする前記ステップは、（Ｉ2οφ）（ｘ）を計算するステップを含み、Ｉ2：→Ｒは、前記浮動画像を示し、φ：Ω→Ｒ3は、前記類似性測度が最大化されるような前記変形を示し、οは、関数の合成を示す請求項５に記載の方法。
【請求項１０】
計算する前記ステップは、ワープされている前記浮動画像の各ボクセルでトリリニア補間を使用するステップを含む請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
参照画像および浮動画像を獲得する前記ステップは、
磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）、Ｘ線画像形成およびＣＴスキャン画像形成のいずれかを含む医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
参照画像および浮動画像を得る前記ステップは、
乳癌の腫瘍および潜在的な腫瘍の少なくとも一方を検出するための医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
参照画像および浮動画像を得る前記ステップは、
隣接する非腫瘍組織よりも、（ａ）造影剤のより急速な取り入れまたはウォッシュインおよび（ｂ）より急速なウォッシュアウトの少なくとも一方を呈する疑わしい組織を示す画像を得るための医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
そのようなウォッシュインおよびウォッシュアウトの少なくとも一方の前後に作られた患者の画像を比較することによって、疑わしい組織を検出するために前記動き補正された画像を使用するステップを含む請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記共役勾配最大化は、前記画像の各点のまわりの対応する領域の局所相互相関に基づく請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
前記合成基準は、前記変形が基本的に何の特異性も呈さないように、前記類似性測度の複数の正規化された勾配の合成によって前記変形関数を引き出すステップを含む請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
共役勾配最大化を実行する前記ステップは、
前記変形関数を得るために前記類似性測度の複数の正規化された勾配の合成によってそれぞれの変形を引き出すステップ
を含む請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
初期変形関数から変形関数を計算することによって参照画像と初期浮動画像との間の画像動き補償を実行するための方法であって、
（ａ）前記初期変形関数を現在の変形関数として設定するステップと、
（ｂ）現在のワープされた浮動画像を得るように、前記初期浮動画像を前記現在の変形関数でワープするステップと、
（ｃ）前記参照画像と前記現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｄ）前記現在の変形関数に対して前記現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｅ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、前記現在の勾配を正規化するステップと、
（ｆ）（Ａ）このステップの第１の実行において、前記現在の正規化された勾配を現在の共役勾配として設定するステップと、
（Ｂ）このステップの次の反復において、次の共役勾配を得るように、前記現在の正規化された勾配を前記現在の共役勾配と共役させるステップと、
（ｇ）次の変形関数を得るように、前記次の共役勾配を前記現在の変形関数と合成するステップと、
（ｈ）前記現在の変形関数を前記次の変形関数として設定するステップと、
（ｉ）前記現在の共役勾配を前記次の共役勾配として設定するステップと、
（ｊ）ステップ（ｂ）へ行き、所定の停止基準に到達するまで繰り返すステップと、
（ｋ）現在のワープされた浮動画像を最終のワープされた浮動画像として定義するステップと、
を含む方法。
【請求項１９】
前記反復は、低い分解能レベルで開始し、徐々により高い分解能を通って進行する請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記停止基準は、
ステップの列挙された順序の繰り返しまたは反復の所定の最大数、
前記勾配の所定のより低い限界、
前記勾配のゼロ、および、
所定の処理時間限界
の少なくとも１つに到達するステップを含む請求項１８に記載の方法。
【請求項２１】
初期変形関数から変形関数を計算することによって参照画像と初期浮動画像との間の画像動き補償を実行するための方法であって、
（ａ）時間順序における参照画像および初期浮動画像を獲得するステップと、
（ｂ）前記初期変形関数を現在の変形関数として設定するステップと、
（ｃ）現在のワープされた浮動画像を得るように、前記初期浮動画像を前記現在の変形関数でワープするステップと、
（ｄ）前記参照画像と前記現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｅ）前記現在の変形関数に対して前記現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｆ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、前記現在の勾配を正規化するステップと、
（ｇ）前記現在の正規化された勾配を現在の共役勾配として設定するステップと、
（ｈ）次の変形関数を得るように、前記次の共役勾配を前記現在の変形関数と合成するステップと、
（ｉ）前記現在の変形関数を前記次の変形関数として設定するステップと、
（ｊ）前記現在の共役勾配を前記次の共役勾配として設定するステップと、
（ｋ）現在のワープされた浮動画像を得るように、前記初期浮動画像を前記現在の変形関数でワープするステップと、
（ｌ）前記参照画像と前記現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｍ）前記現在の変形関数に対して前記現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｎ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、前記現在の勾配を正規化するステップと、
（ｏ）次の共役勾配を得るように、前記現在の正規化された勾配を前記現在の共役勾配と共役させるステップと、
（ｐ）次の変形関数を得るように、前記次の共役勾配を前記現在の変形関数と合成するステップと、
（ｑ）前記現在の変形関数を前記次の変形関数として設定するステップと、
（ｒ）前記現在の共役勾配を前記次の共役勾配として設定するステップと、
（ｓ）ステップ（ｋ）へ行き、所定の停止基準に到達するまで繰り返すステップと、
（ｔ）現在のワープされた浮動画像を最終のワープされた浮動画像として定義するステップと、
を含む方法。
【請求項２２】
前記反復は、低い分解能レベルで開始し、徐々により高い分解能を通って進行する請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記所定の停止基準は、
ステップの列挙された順序の繰り返しまたは反復の所定の最大数、
前記勾配の所定のより低い限界、
前記勾配のゼロ、および、
所定の処理時間限界
の少なくとも１つに到達するステップを含む請求項２１に記載の方法。
【請求項２４】
参照画像および初期浮動画像を獲得する前記ステップは、
磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）、Ｘ線画像形成およびＣＴスキャン画像形成のいずれかを含む医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項２１に記載の方法。
【請求項２５】
参照画像および初期浮動画像を獲得する前記ステップは、
乳癌の腫瘍および潜在的な腫瘍の少なくとも一方を検出するための医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項２１に記載の方法。
【請求項２６】
参照画像および初期浮動画像を獲得する前記ステップは、
隣接する非腫瘍組織よりも、造影剤のより急速な取り入れまたはウォッシュイン、および、より急速なウォッシュアウトを呈する疑わしい組織を示す画像を得るための医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項２１に記載の方法。
【請求項２７】
ウォッシュインおよび／またはウォッシュアウトの前後に作られた患者の画像を比較することによって、疑わしい組織を検出するために前記動き補正された最終のワープされた浮動画像を使用するステップを含む請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
記憶媒体、コンピュータ、ラジオリンク、インターネット、赤外線リンク、音響リンク、走査装置、および、ライブ画像形成装置のいずれかから少なくとも１枚の画像を取り出す前記ステップを使用するステップを含む請求項２６に記載の方法。
【請求項２９】
画像動き補償を実行するための方法であって、
参照画像および初期浮動画像を獲得するステップと、
現在のワープされた浮動画像を得るように、前記初期浮動画像を所与の初期変形関数でワープするステップと、
前記参照画像および前記ワープされた浮動画像のそれぞれの対応する領域の間の局所相互相関を計算するステップと、
前記画像のサイズに比較して小さい変位の合成と、共役勾配最適化との組み合わせを使用し、それによって、前記変形が非特異のままであるように可逆性を確実にしながら速い収束が達成されることによって、類似性測度が最大である変形関数を引き出すように、前記局所相互相関に基づいて類似性測度の共役勾配最大化を実行するステップと、
動き補正された画像を得るために前記次の変形関数にしたがって前記浮動画像をワープするステップと、
を含む方法。
【請求項３０】
所与の数の徐々に減少する画像分解能レベルを有する多重分解能ピラミッドの頂部レベルで前記初期変形関数を初期化するステップであって、最も低い分解能レベルは頂部にあるステップと、
前記初期変形関数を次に低いレベルへ外挿するステップと、
次に低い変形関数を前記次に低いレベルで決定するステップと、
前記次に低いレベルが最も低いレベルである場合には、前記最も低いレベルで決定された変形関数を使用して前記浮動画像をワープするステップと、
前記次に低いレベルが最も低いレベルででない場合には、前記次に低い変形関数を次にさらに低いレベルへ外挿するステップと、
前記さらに低いレベルでさらに低い変形関数を決定するステップであって、必要に応じて最も低いレベルに到達するまでこれを繰り返すステップと、
前記最も低いレベルで決定された変形関数を使用して前記浮動画像をワープするステップと、を含むステップのサイクルを実行するステップ
を含む請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
前記レベルを形成する際に使用される画像平面のサイズを徐々に減少することによって前記徐々に減少する画像分解能レベルを形成するステップを含む請求項２９に記載の方法。
【請求項３２】
前記画像平面用にサンプリング周波数を半分に減少するためにローパスフィルタを使用することによって前記画像平面のサイズを徐々に減少するステップを含む請求項３１に記載の方法。
【請求項３３】
前記類似性測度の共役勾配最大化を実行する前記ステップは、前記画像のサイズに比較して小さい変位の合成と、共役勾配最適化との組み合わせを使用し、それによって、前記変形が非特異のままであることを確実にしながら速い収束が達成されるステップを含む請求項３１に記載の方法。
【請求項３４】
前記類似性測度の共役勾配最大化を実行する前記ステップは、前記画像のサイズに比較して小さい変位の合成と、共役勾配最適化との組み合わせを使用し、それによって、前記変形が非特異のままであることを確実にしながら速い収束が達成されるステップを含む請求項３１に記載の方法。
【請求項３５】
前記類似性測度の共役勾配最大化を実行する前記ステップは、前記類似性測度のそれぞれの正規化された勾配の合成と、共役勾配最適化との組み合わせを使用し、それによって、前記変形が非特異のままであることを確実にしながら速い収束が達成されるステップを含む請求項３１に記載の方法。
【請求項３６】
変形を引き出す前記ステップは、何の特異性も呈さない変形を引き出すステップを含む請求項２９に記載の方法。
【請求項３７】
変形関数を引き出す前記ステップは、下記のアルゴリズム、すなわち、
【数２】
2008500108.tif 000011
を加えるステップを含み、オペレータＧσ＊は、ガウス核による畳み込みを示し、
Ｓは、類似性測度を示し、
∇Ｓは、φに対するＳの勾配を示し、
Ｉ1：→Ｒは、前記参照画像を示し、
Ｉ2：→Ｒは、前記浮動画像を示し、
φ：Ω→Ｒ3は、前記類似性測度が最大化されるような前記変形を示し、οは、関数の合成を示し、
εkはステップサイズであり、これは、可逆性を確実にするために十分に小さく作られる請求項２９に記載の方法。
【請求項３８】
変形を引き出す前記ステップは、前記画像のサイズに比較して小さい変位の合成によって変形を引き出すステップを含む請求項３７に記載の方法。
【請求項３９】
変形関数を引き出す前記ステップは、前記類似性測度のそれぞれの正規化された勾配の合成によって変形関数を引き出すステップを含む請求項３７に記載の方法。
【請求項４０】
ワープする前記ステップは、前記浮動画像と合成された前記変形を計算するステップを含む請求項３７に記載の方法。
【請求項４１】
ワープする前記ステップは、（Ｉ2οφ）（ｘ）を計算するステップを含み、Ｉ2：→Ｒは、前記浮動画像を示し、φ：Ω→Ｒ3は、前記類似性測度が最大化されるような前記変形を示し、οは、関数の合成を示す請求項３７に記載の方法。
【請求項４２】
計算する前記ステップは、ワープされている前記浮動画像の各ボクセルでトリリニア補間を使用するステップを含む請求項４１に記載の方法。
【請求項４３】
参照画像および浮動画像を獲得する前記ステップは、
磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）、Ｘ線画像形成およびＣＴスキャン画像形成のいずれかを含む医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項２９に記載の方法。
【請求項４４】
参照画像および浮動画像を得る前記ステップは、
乳癌の腫瘍および潜在的な腫瘍の少なくとも一方を検出するための医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項２９に記載の方法。
【請求項４５】
参照画像および浮動画像を得る前記ステップは、
隣接する非腫瘍組織よりも、（ａ）造影剤のより急速な取り入れ（ウォッシュイン）および（ｂ）より急速なウォッシュアウトの少なくとも一方を呈する疑わしい組織を示す画像を得るための医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項２９に記載の方法。
【請求項４６】
そのようなウォッシュインおよびウォッシュアウトの少なくとも一方の前後に作られた患者の画像を比較することによって、疑わしい組織を検出するために前記動き補正された画像を使用するステップを含む請求項２７に記載の方法。
【請求項４７】
画像の動き補償を実行するための方法であって、
画像の所与の時間順序、Ｉ1、…Ｉi、…Ｉnを入力するステップと、
参照画像としてインデックスｋを備えた前記時間順序の画像を選択するステップと、
ｉ＝１で開始するステップであって、ｉがｋに等しくない場合には、前記時間順序における第１のおよび第２の画像の間の類似性測度の共役勾配最大化を実行することによってＩkとＩとの間の多重分解能動き補正を実行するステップと、
前記変形関数の非特異性を確実にするように、合成基準とともに前記勾配最大化を使用することによって変形関数を引き出すステップと、
前記変形関数によって前記第１および第２の画像の一方をワープするステップと、
そのような補正に続いて、多重分解能動き補正を実行する前述のステップの出力としてＪ1を定義するステップと、
ｉがｋに等しい場合には、ＪiをＩkとして定義し、ｉを１増分するステップと、
増分された結果をｎと比較するステップと、
増分結果がｎより少ないか等しい場合に、増分結果がｎより大きくなるまで前述のステップを繰り返すステップと、
増分結果がｎより大きくなったときに、前記ステップを終端し、それによって、結果として、一連のそれぞれの動き補正された画像、Ｊ1、Ｊ2…Ｊnになるステップと、
を含む方法。
【請求項４８】
前記多重分解能動き補正は、
多重分解能ピラミッドに必要なレベルの数を決定するステップと、
前記多重分解能ピラミッドを最も低い分解能の頂部レベルで構成し、増加する分解能のレベルに下降するステップと、
前記ピラミッドの頂部レベルで前記変形関数をゼロへ初期化するステップと、
前記変形関数を決定するステップであって、レベルごとに前記ピラミッドを下り、現在の変形関数は前述の変形関数を使用して初期化に基づいて現在のレベル内に決定され、下記のステップ、即ち、
前記現在のレベルが最低レベルでない場合には、前記現在の変形関数を次に低いレベルへ外挿するステップと、
前記次に低いレベルで変形関数を決定するステップと、
ピラミッドの前記最低レベルに達したときには、前記次に低いレベルで前記浮動画像を前記変形関数でワープするステップと、
に従うステップと、
を含む請求項４７に記載の方法。
【請求項４９】
前記変形関数を決定する前記ステップは、
前記参照画像の領域と前記浮動画像の対応するそれぞれの領域との間の局所相互相関を計算するステップと、
前記参照画像と前記浮動画像との間の類似性測度を決定するステップと、
前記類似性測度が最大である変形関数を引き出すように、前記局所相互相関に基づいて前記類似性測度の共役勾配最大化を実行するステップと、
を含む請求項４８に記載の方法。
【請求項５０】
下記、
【数３】
2008500108.tif 000012
にしたがって画像Ｉ1とＩ2との間の前記局所相互相関を実行するステップであって、ｖ1,2（ｘ）、ｖ1（ｘ）およびｖ2（ｘ）は、それぞれ、ｘのまわりのＩ1およびＩ2の強度の共分散および分散であり、その最初のオーダ分散は、
∇Ｊcc（ｘ）＝ｆcc（Ｉ（ｘ）、ｘ）∇Ｉ2（ｘ）、
によって与えられた勾配を定義し、
ｆcc（ｉ、ｘ）＝Ｇγ＊Ｌcc（ｉ、ｘ）であり、
【数４】
2008500108.tif 000013
であり、関数Ｌccは、
Ｌcc（ｉ、ｘ）＝（Ｇγ＊ｆ1）（ｘ）ｉ1＋（Ｇ＊ｆ2）（ｘ）ｉ2＋（Ｇγ＊ｆ3）（ｘ）
として予測され、
【数５】
2008500108.tif 000014
および、
ｆ3（ｘ）＝ｆ1（ｘ）μ1（ｘ）＋ｆ2（ｘ）μ2（ｘ）
であり、
μ1（ｘ）を含む全ての必要な空間依存量は、ガウス核との畳み込みによって計算されるステップを含む請求項４９に記載の方法。
【請求項５１】
前記変形関数を決定する前記ステップは、
ｋの初期値をゼロとして割り当てるステップと、
Ｆを得るためにＵでＦをワープするステップと、
ＵとＦとの間の類似性測度を計算するステップと、
Ｕkに対する類似性測度の勾配としてＧを定義するステップと、
Ｇuがゼロではなく、Ｋが１に等しいかまたはそれよりも大きい場合には、ＧUkをＧUk-1と共役させるステップと、
ＧUkのＧUk-1との共役を使用して、最適なステップが見出されたか否かを決定するステップと、
最適ステップが見出された場合には、ＵkをＧUkで更新するステップと、
ｋ≧ｋmaxか否かを決定するステップであって、ｋ≧ｋmaxである場合には、プロセスは終了され、そうでない場合には、ｋは１増分されるステップと、
ｋの増分された値を使用して、Ｆuを得るためにＦをＵkでワープするステップと、
再度、類似性測度を計算するために前述のステップに従うステップと、
Ｇuがゼロに等しい場合には、プロセスは終了するステップであって、それによって、出力は、変形関数の改良されたバージョンＵkであるステップと、
を含む請求項４８に記載の方法。
【請求項５２】
前記多重分解能ピラミッドを構造する前記ステップは、
前記ピラミッドを構成する際に前記画像のサイズのみを減少するステップ
を含む請求項４８に記載の方法。
【請求項５３】
前記ピラミッドを構成する際に前記画像のサイズのみを減少する前記ステップは、
情報の最小損失でサンプリング周波数を半分に減少するために設計されたローパスフィルタを使用するステップ
を含む請求項５２に記載の方法。
【請求項５４】
初期変形関数から変形関数を計算することによって時間順序における画像の間の画像動き補償を実行するための方法であって、
（ａ）参照画像および初期浮動画像を獲得するステップと、
（ｂ）前記初期変形関数を現在の変形関数として設定するステップと、
（ｃ）現在のワープされた浮動画像を得るように、前記初期浮動画像を前記現在の変形関数でワープするステップと、
（ｄ）前記参照画像と前記現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｅ）前記現在の変形関数に対して現前記在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｆ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、前記現在の勾配を正規化するステップと、
（ｇ）（Ａ）このステップの第１の実行において、前記現在の正規化された勾配を現在の共役勾配として設定するステップと、
（Ｂ）このステップの次の反復において、次の共役勾配を得るように、前記現在の正規化された勾配を前記現在の共役勾配と共役させるステップと、
（ｈ）次の変形関数を得るように、前記次の共役勾配を前記現在の変形関数と合成するステップと、
（ｉ）前記現在の変形関数を前記次の変形関数として設定するステップと、
（ｊ）前記現在の共役勾配を前記次の共役勾配として設定するステップと、
（ｋ）ステップ（ｃ）へ行き、所定の停止基準に到達するまで繰り返すステップと、
（ｌ）現在のワープされた浮動画像を最終のワープされた浮動画像として定義するステップと、
を含む方法。
【請求項５５】
前記所定の停止基準は、
ステップの列挙された順序の繰り返しまたは反復の所定の最大数、
前記勾配の所定のより低い限界、
前記勾配のゼロ、および、
所定の処理時間限界
の少なくとも１つに到達するステップを含む請求項５４に記載の方法。
【請求項５６】
反復を低い分解能レベルで開始し、徐々により高い分解能を通って進行するステップを含む請求項５４に記載の方法。
【請求項５７】
参照画像および初期浮動画像を獲得する前記ステップは、
磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）、Ｘ線画像形成およびＣＴスキャン画像形成のいずれかを含む医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項５４に記載の方法。
【請求項５８】
参照画像および初期浮動を獲得する前記ステップは、
乳癌の腫瘍および潜在的な腫瘍の少なくとも一方を検出するための医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項５７に記載の方法。
【請求項５９】
参照画像および初期浮動画像を獲得する前記ステップは、
隣接する非腫瘍組織よりも、造影剤のより急速な取り入れ（ウォッシュイン）、および、より急速なウォッシュアウトを呈する疑わしい組織を示す画像を得るための医用画像形成技術を使用するステップ
を含む請求項５７に記載の方法。
【請求項６０】
ウォッシュインおよび／またはウォッシュアウトの前後に作られた患者の画像を比較することによって、疑わしい組織を検出するために前記動き補正された画像を使用するステップを含む請求項５７に記載の方法。
【請求項６１】
参照画像および初期浮動画像を獲得する前記ステップは、
記憶媒体、コンピュータ、ラジオリンク、インターネット、赤外線リンク、音響リンク、走査装置、および、ライブ画像形成装置のいずれかから前記画像の少なくとも１つを取り出すステップを含む請求項５４に記載の方法。
【請求項６２】
画像動き補償を実行するためのシステムであって、
プログラムおよび他のデータを格納するための記憶装置と、
前記記憶装置に連通するプロセッサであって、
（ａ）前記初期変形関数を現在の変形関数として設定するステップと、
（ｂ）現在のワープされた浮動画像を得るように、前記初期浮動画像を前記現在の変形関数でワープするステップと、
（ｃ）前記参照画像と前記現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｄ）前記現在の変形関数に対して前記現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｅ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、前記現在の勾配を正規化するステップと、
（ｆ）（Ａ）このステップの第１の実行において、前記現在の正規化された勾配を現在の共役勾配として設定するステップと、
（Ｂ）このステップの次の反復において、次の共役勾配を得るように、前記現在の正規化された勾配を前記現在の共役勾配と共役させるステップと、
（ｇ）次の変形関数を得るように、前記次の共役勾配を前記現在の変形関数と合成するステップと、
（ｈ）前記現在の変形関数を前記次の変形関数として設定するステップと、
（ｉ）前記現在の共役勾配を前記次の共役勾配として設定するステップと、
（ｊ）ステップ（ｂ）へ行き、所定の停止基準に到達するまで繰り返すステップと、
（ｋ）現在のワープされた浮動画像を最終のワープされた浮動画像として定義するステップと、
を実行する前記プログラムに作用的であるプロセッサと、
を含むシステム。
【請求項６３】
低い分解能レベルで開始し徐々により高い分解能を通って進行する前記反復を実行するステップを含む請求項６２に記載のシステム。
【請求項６４】
前記停止基準は、
ステップの列挙された順序の繰り返しまたは反復の所定の最大数、
前記勾配の所定のより低い限界、
前記勾配のゼロ、および、
所定の処理時間限界
に到達するステップの少なくとも１つを含む請求項６２に記載のシステム。
【請求項６５】
コンピュータプログラム製品であって、
（ａ）前記初期変形関数を現在の変形関数として設定するステップと、
（ｂ）現在のワープされた浮動画像を得るように、前記初期浮動画像を前記現在の変形関数でワープするステップと、
（ｃ）前記参照画像と前記現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｄ）前記現在の変形関数に対して前記現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｅ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、前記現在の勾配を正規化するステップと、
（ｆ）（Ａ）このステップの第１の実行において、前記現在の正規化された勾配を現在の共役勾配として設定するステップと、
（Ｂ）このステップの次の反復において、次の共役勾配を得るように、前記現在の正規化された勾配を前記現在の共役勾配と共役させるステップと、
（ｇ）次の変形関数を得るように、前記次の共役勾配を前記現在の変形関数と合成するステップと、
（ｈ）前記現在の変形関数を前記次の変形関数として設定するステップと、
（ｉ）前記現在の共役勾配を前記次の共役勾配として設定するステップと、
（ｊ）ステップ（ｂ）へ行き、所定の停止基準に到達するまで繰り返すステップと、
（ｋ）現在のワープされた浮動画像を最終のワープされた浮動画像として定義するステップと、
によって画像動き補償を実行するためのプログラムコード用に記録されたコンピュータプログラムロジックを有するコンピュータ使用可能媒体を含むコンピュータプログラム製品。
【請求項６６】
低い分解能レベルで開始し徐々により高い分解能を通って進行する前記反復を実行するステップを含む請求項６５に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項６７】
前記停止基準は、
ステップの列挙された順序の繰り返しまたは反復の所定の最大数、
前記勾配の所定のより低い限界、
前記勾配のゼロ、および、
所定の処理時間限界
に到達するステップの少なくとも１つを含む請求項６５に記載のコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
優先権
本願の発明者であるGerardo Hermosillo Valadezの名前で２００４年５月２５日に出願された米国仮特許出願第６０／５７４，０３７号、代理人整理番号第２００４Ｐ０８８７６ＵＳ号、発明の名称「画像の時間順序における動き補償用の方法およびシステム（METHOD  AND SYSTEM FOR MOTION COMPENSATION IN A TEMPORAL SEQUENCE OF IMAGES）」がここに特に参照され、その優先権の利益が主張され、その開示は参照により本明細書に組み込まれる。
【０００２】
本発明は、主に画像の動き補償に関し、より詳細には、画像の時間順序における動き補償に関する。
【背景技術】
【０００３】
医用画像形成技術は、患者における癌または前癌状態の検出に使用される。重要な適用は、乳癌の腫瘍または潜在的な腫瘍の検出にある。潜在的な腫瘍は、検出するのが困難であるが、そのような組織は典型的に、隣接する非腫瘍組織よりも、造影剤のより急速な取り入れ（ウォッシュイン）、および、より急速なウォッシュアウトを呈することが知られている。このふるまいの差は、そのようなウォッシュインおよび／またはウォッシュアウトの前後に作られた患者の画像を比較することによって疑わしい組織を検出するのを可能にする。磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）等の画像形成技術によって作られたそのような時間順序画像を使用して、そのような疑わしい組織を検出するように、獲得されたＭＲボリュームの異なる領域によって呈された対照的なウォッシュインおよびウォッシュアウトのふるまいのため、画像の間の比較を行い、差を検出してもよい。
【０００４】
この検出を有利に行うために、そのようなボリュームの時間順序における単一のボクセルの強度を追跡する必要がある。しかし、患者は画像の連続獲得の間で往々にして動くものであり、獲得された画像の間に動きに関連した差を導入し、それによって、動き補正が実行されない限り、空間における単一点をもはや追跡することはできないという困難が生じる。
【０００５】
本発明の目的は、例えば、造影剤の急速な取り入れ（ウォッシュイン）および急速なウォッシュアウトを有する組織として検出される潜在的な腫瘍の胸部ＭＲ検出において、有利なやり方で動き補正問題を解決することである。
【０００６】
過去においてこの問題を解決する先行技術のアプローチは、２枚の画像の間の光学的な経過状態（オプティックフロー）を計算することであり、その任意の一方が、順番の画像の中で参照として選択される。２枚の画像は、ラプラシアンピラミッドを計算することによって獲得された画像から得られる。オプティックフローは、２枚のラプラシアン画像の間の点から点への差の最小問題を解決することによって計算される。
【０００７】
２枚の画像の間の幾何学的変形を予測する問題は、科学文献では長い歴史を有する。オプティックフローを計算するための技術は、B．K．HornおよびB．G．Schunk著、「オプテックフローの決定方法」（Determining  optical flow）、Artificial  Intelligence、17:185-203、1981年のような書類へ遡ることができ、ここに引用して参照する。類似性測度としての相互相関の使用は、Olivier Faugeras、 Bernard  Hotz、 Herv  Mathieu、Thierry  Viville、Zhengyou  Zhang、Pascal Fua、Eric  Thron、Laurent  Moll、Grard  Berry、Jean  Vuillemin、Patrice  BertinおよびCatherine Proy著、「ステレオ基準のリアルタイム相関：アルゴリズムの実行と応用」（Real time correlation based stereo：algorithm implementations and applications），Technical Report  2013、INRIA、Sophia‐Antipolis、France、1993年、並びにOlivier  FaugerasおよびRenaud  Keriven著、「変位の法則、表面展開、PDEのレベルセット方法及びステレオ問題」（Variational  principles，surface  evolution，PDE'ｓ，level set methods and the stereo problem）、IEEE  Transactions  on Image Processing、7（3）:336−344、1998年3月、並びにJacques  BrideおよびGerardo  Hermosillo著、「Recalage  rigide  sans  contrainte  de  ｐreservation  d'intensite  par regression  heteroscdastique」、TAIMA、Hammamet、Tunisie、2001年10月、並びにP CachierおよびX．Pennec著、「畳み込み手法を用いたガウシアン重み付け類似性における勾配降下による３Ｄ非剛性記録」  non-rigid  registration  by  gradient  descent  on  a  Gaussian  weighted  similarity  measure  using  convolutions、Proceedings  of  MMBIA、182〜189頁、2000年6月、および、T．Netsch、P．Rosch、A．van  MuiswinkelおよびJ．Weese著、「リアルタイムマルチモダリティ３Ｄ医用画像記録へ向かって」（Towards  real-time  multi-modality  3d  medical  image  registration）、Proceedings  of  the  8th  International  Conference  on  ComputerVision、Vancouver、Canada、2001年、IEEE  Computer  Society、IEEE  Computer  Society  Press、に見ることができる。
【０００８】
他の関連類似性測度は、相関比と同様に、提案されており、A．Roche、G．Malandain、X．PennecおよびN．Ayache著、「新規のマルチモダル画像記録用類似度規範としての相関比」（The  correlation  ratio  as  new  similarity  metric  for  multimodal  image  registration）、W．M．Wells  III、P．Viola、H．Atsumi、S．Nakajima、並びにR．Kikinis著、「相互情報の最大化によるマルチモダルボリューム記録」（Multi-modal  volume  registration  by  maximization  of  mutual  information、Medical  Image  Analysis、1（1）:35-51、1996年、1115〜1124頁、及びthe  mutual  information、並びにPaul  Viola著、ＰｈＤ論文「相互情報の最大化による路線設計」（Alignment  by  Maximisation  of  Mutual  Information、PhD  thesis、MIT、1995年；並びにPaul  ViolaおよびWilliam  M．Wells III著、「相互情報の最大化によ
る路線設計」（Alignment  by  maximization  of  mutual  information）、The  International  Journal  of  Computer  Vision、24（2）:137-154、1997年；並びにF．Maes、A．Collignon、D．Vandermeulen、G．MarchalおよびP．Suetens著、「相互情報の最大化によるマルチモダリティ画像記録」（Multimodality  image  registration  by  maximization  of  mutual  information）、IEEE  transactions  on  Medical  Imaging、16（2）:187-198、1997年4月；W．M．Wells  IIIら、前出、その他に、R．P．Woods、J．C．MaziottaおよびS．R．Cherry著、「自動化アルゴリズムによるＭＲＩ−ＰＥＴ記録」（MRI−pet  registration  with  automated  algorithm）、Journal  of  computer  assisted  tomography、17（4）：536−546、1993年；並びにD．Hill著、ＰｈＤ論文「マルチモダリティからの３Ｄ医用画像の結合」（Combination  of  3D  medical  images  from  multiple  modalities）、PhD  thesis、University  of  London、1993年12月；並びにG．Penney、J．Weese、J．A．Little、P．Desmedt、D．LG．HillおよびD．J．Hawkes著、「２Ｄ―３Ｄ医用画像記録における使用のための類似度測度の比較」（A  comparison  of  similarity  measures  for  use  in  2d−3d  medical  image  registration）、J．van  Leeuwen  G．Goos、J．Hartmanis、editor、First  International  Conference  on  Medical  Image  Computing  AND  Computer−Assisted  Intervention、volume  1496  of  Lecture  Notes  in  Computer  Science、Springer、1998年；および、M．E．Leventon及びW．E．L．Grimson著、「共同集中配信を利用したマルチモダルボリューム記録」（Multi−Modal  Volume  Registration  Using  Joint  Intensity  Distributions）、W．M．Wells、A．ColchesterおよびS．Delp、editors、Number  1496  in  Lecture  Notes  in  Computer  Science、アメリカ合衆国、マサチューセッツ州、ケンブリッジ、1998年10月、Springerである。
【０００９】
共役勾配最小化は、William  H．Press、Brian  P．Flannery、Saul  A．TeukolskyおよびWilliam  T．Vetterling著、「数値レシピ」（Numerical  Recipes）  in  C、Cambridge  University  Press、1988年に述べられている。想定される変形のタイプ（またはファミリー）は、いずれの動き補正アルゴリズムの第２の主要な構成要素である。パラメトリック変換が、最も一般的に使用される。Chuck  Meyer、Jennifer  Boes、Boklye  KimおよびPeyton  Bland著、「自動的相互情報駆動の３Ｄワープにおける制御点評価」（Evaluation  of  control  point  selection  in  automatic，mutual  information  driven，3d  warping）、J．van  Leeuwen  G．Goos、J．Hartmanis、editor、First  International  Conference  on  Medical  Image  Computing  and  Computer−Assisted  Intervention、Proceedings、volume  1496  of  Lecture  Notes  in  Computer  Science）の第1496巻、1998年10月；並びにD．Ruckert、C．Hayes、C．Studholme、P．Summers、M．LeachおよびD．J．Hawkes著、「相互情報を用いた胸部ＭＲ画像の非剛性記録」（Non-rigid  registration  of  breast  MR  images  using  mutual  information）、W．M．Wells、A．ColchesterおよびS．Delp、editors、Number  1496  in  Lecture  Notes  in  Computer  Science、アメリカ合衆国、マサチューセッツ州、ケンブリッジ、1998年10月、Springer；並びにPaul  Viola著、ＰｈＤ論文「相互情報の最大化の路線設計」（Alignment  by  Maximisation  of  Mutual  Information）、PhD  thesis、MIT、1995年；並びにW．M．Wells  III、P．Viola、H．Atsu
mi、S．NakajimaおよびR．Kikinis著、「相互情報の最大化によるマルチモダルボリューム記録」（Multi-modal  volume  registration  by  maximization  of  mutual  information）、Medical  Image  Analysis、1（1）:35−51、1996年；および、Paul  Viola及びWilliam  M．Wells  III著、「相互情報の最
大化による整列」（Alignment  by  maximization  of  mutual  information）、The  International  Journal  of  Computer  Vision、24（2）：137-154、1997年を参照のこと。
【００１０】
変形がパラメトリック的に定義されないときには、ファミリーは、変位場の幾分の平滑化を必要とすることによって、おそらくは不連続を保存することによって、抑制されることが多い。J．P．Thirion著、「拡散過程としての画像整合：マクスウエルのデーモンでのアナロジー」（Image  matching  as  a  diffusion  process ： An  analogy  with  Maxwell's  demons）、Medical  Image  Analysis、2（3）：243-260、1998年；並びにL．Alvarez、R．Deriche、J．WeickertおよびJ．Sanchez著、「画像不連続性に関する稠密不均一マップ評価」（Dense  disparity  map  estimation  respecting  image  discontinuities）：A  PDE  and  scale-space  based  approach、International  Journal  of  Visual  Communication  and  Image  Representation、Special  Issue  on  Partial  Differential  Equations  in  Image  Processing、Computer  Vision  and  Computer  Graphics、2000年；並びにM．Proesmans、L．Van  Gool、E．PauwelsおよびA．Oosterlinck著、「非直線拡散を用いたオプチックフロー及びその不連続性の決定方法」（Determination  of  Optical  Flow  and  its  Discontinuities  using  Non−Linear  Diffusion）、Proceedings  of  the  3rd ECCV，II、number  801  in  Lecture  Notes  in  Computer  Science、295〜304頁、Springer-Verlag、1994年；並びに、L．Alvarez、J．Weickert及びJ．Sanchez著、「大きな変位を持つ密集したオプチックフローフィールドの信頼に足る評価」（Reliable  Estimation  of  Dense  Optical  Flow  Fields  with  Large  Displacements）、Technical  report、Cuadernos  del  Instituto  Universitario  de  Ciencias  y  Tecnologias  Ciberneticas、2000年：改訂版は、IJCV39（1）：41-56、2000で見られる；並びにE．MminおよびP．Prez著、「階層型運動評価用マルチグリッドアプローチ」（A  multigrid  approach  for  hierarchical  motion  estimation）、Proceedings  of  the  6th  International  Conference  on  Computer  Vision、933〜938頁、IEEE  Computer  Society  Press、インド、ボンベイ、1998年、1月；並びにE．MminおよびP．Prez著、「流体流れの密集度／パラメータ評価」（Dense／parametric  estimation  of  fluid  flows）、IEEE  Int．  Conf．  on  Image  Processing、ICIP'99、日本、神戸、1999年10月；並びにG．Aubert、R．DericheおよびP．Kornprobst著、「オプチックフローの変分解析による計算手法」（Computing  optical  flow  via  variational  techniques）、SIAM  Journal  of  Applied  Mathematics、60（1）：156−182、1999年；並びにG．AubertおよびP．Kornprobst著、「空間ＢＶにおける緩和オプチックフロー問題の数学的研究」（A  mathematical  study  of  the  relaxed  optical  flow  problem  in  the  space  BV、SIAM  Journal  on  Mathematical  Analysis、30（6）：1282-1308、1999年；および、R．Deriche、P．Kornprobst及びG．Aubert著、「不連続性観察下でのオプチックフロー評価：変位解析アプローチ」（Optical  flow  estimation  while  preserving  its  discontinuities：A  variational  approach）、Proceedings  of  the  2nd  Asian  Conference  on  Computer  Vision、第２巻、71〜80頁、シンガポール、1995年12月、を参照のこと。
【００１１】
いくつかの正規化アプローチは、J．P．Thirion著、「拡散プロセスとしてのイメージマッチング：マクスウエルデーモンとのアナロジー」（Image  matching  as  a  diffusion  process：An  analogy  with  Maxwell's  demons）、Medical  Image  Analysis、2（3）：243-260、1998年；および、Christophe  Chefd'hotel、Gerardo  Hermosillo及びOlivier  Faugeras著、「マルチモダル画像記録用微分同相流れ」（Flows  of  Diffeomorphisms  for  Multimodal  Image  Registration）、International  Symposium  on  Biomedical  Imaging、IEEE、2002年、のように場の明白な平滑化に基づいており、一方、（おそらく異方性の）拡散項を産する誤差基準の加法項を考慮するものもおり、G．AubertおよびP．Kornprobst著、「イメージプロセッシングにおける数学問題：偏微分方程式と変数の微分」（Mathematical  Problems  in  Image  Processing：Partial  Differential  Equations  and  the  Calculus  of  Variations）、volume  147  of  Applied  Mathematical  Sciences、Springer-Verlag、2002年1月；並びにJ．Weickert及びC．Schnoerr著、「画像の動きのＰＤＥベースの計算における凸面正規化装置用の理論的フレームワーク」（A  theoretical  framework  for  convex  regularizers  in  pde-based  computation  of  image  motion）、The  International  Journal  of  Computer  Vision、45（3）：245−264、2001年12月；並びにGerardo  Hermosillo、Christophe  Chefd'hotelおよびOlivier  Faugeras著、「マルチモダルイメージマッチング用変分法」（Variational  methods  for  multimodal  image  matching）、The  International  Journal  of  Computer  Vision、50（3）：329-343、2002年11月；並びにG．HermosilloおよびO．Faugeras著、「全体的及び局部的統計基準を持つ稠密イメージマッチング：変分法アプローチ」（Dense  image  matching  with  global  and  local  statistical  criteria：a  variational  approach）、Proceedings  of  CVPR'01、2001年；およびGerardo  Hermosillo著、「マルチモダルイメージマッチング用変分法」（Variational  Methods  for  Multimodal  Image  Matching）、PhD  thesis、INRIA：文献は、ftp://ftp-sop．inria.fr/robotvis/html/Papers/hermosillo：02.ps.gz，2002でアクセス可能、を参照のこと。
【００１２】
流体分析方法（Fluid Method）は、単一のパラメータを使用して変形の所望の平滑性または流体性の量を固定する。Christophe  Chefd'hotel、Gerardo  HermosilloおよびOlivier  Faugeras著、「マルチモダルイメージ記録用微分同相流れ」（Flows  of  Diffeomorphisms  for  Multimodal  Image  Registration）、International  Symposium  on  Biomedical  Imaging、IEEE、2002年；並びにGary  Christensen、MI  MillerおよびMW  Vannier著、「弾性に基づく変形可能な３Ｄ磁気共鳴テキストブック」（A  3D  deformable  magnetic  resonance  textbook  based  on  elasticity）、Proceedings  of  the  American  Association  for  Artificial  Intelligence、Symposium：Applications  of  Computer  Vision  in  Medical  Image  Processing、1994年、および、Alain  Trouv著、「画像分析における微分同相グループとパターンマッチング」（Diffeomorphisms  groups  and  pattern  matching  in  image  analysis）、International  Journal  of  Computer  Vision、28（3）：213-21、1998年、を参照のこと。
【００１３】
多重分解能アプローチもまた以前に研究されている。L．Alvarez、J．WeickertおよびＪ．Sanchez著、「大きな変位を持つ密集したオプチックフローフィールドの信頼に足る評価」（Reliable  Estimation  of  Dense  Optical  Flow  Fields  with  Large  Displacements）、Technical  report、Cuadernos  del  Instituto  Universitario  de  Ciencias  y  Tecnologias  Ciberneticas、2000年を参照のこと。改訂版は、IJCV39（1）：41-56、2000で見られる。L．Alvarezら、前出、では、スケールスペースフォーカシングストラテジー（scale−space  focusing  strategy）が使用される。既存の方法の大半は、強度変動を考慮に入れないか、または、パラメトリック変換に限定されるかのいずれかである。
【００１４】
強度変動を考慮に入れるより複雑な変換に対する拡張は、ブロック整合ストラテジーに依存するアプローチを含む。J．B．A．Maintz、H．W．MeijeringおよびM．A．Viergever著、「相互情報に基づく一般的マルチモダル弾性記録」（General  multimodal  elastic  registration  based  on  mutual  information）、Medical  Imaging  1998−Image  Processng、第3338巻、144〜154頁、SPIE、1998年；並びにT．Gaens、F．Maes  D．VandermeulenおよびP．Suetens著、「相互情報を用いた非剛性マルチモダル画像記録」（Non-rigid  multimodal  image  registration  using  mutual  information）、J．van  Leeuwen  G．Goos、J．Hartmanis、editor、First  International  Conference  on  Medical  Image  Computing  and  Computer-Assisted  Intervention、volume  1496  of  Lecture  Notes  in  Computer  Science、Springer、1998年；および、N．Hata、T．Dohi、S．Warfield、W．Wells  III、R．Kikinis及びF．A．Jolesz著、「ＭＲＩ依拠の脳外科用事前及び手術中画像のマルチモダリティの変形可能な記録」（Multi-modality  deformable  registration  of  pre-and  intra-operative  images  for  MRI−guided  brain  surgery、J．van  Leeuwen  G．Goos、J．Hartmanis、editor、First  International  Conference  on  Medical  Image  Computing  and  Computer-Assisted  Intervention、volume  1496  of  Lecture  Notes  in  Computer  Science、Springer、1998年；を参照のこと、または、パラメトリック強度補正、A．Roche、A．Guimond、J．MeunierおよびN．Ayache著、「脳イメージのマルチモダル弾性マッチング」（Multimodal  Elastic  Matching  of  Brain  Images）、Proceedings  of  the  6th  European  Conference  on  Computer  Vision、アイルランド、ダブリン、2000年６月を参照のこと。
【００１５】
いくつかの最近のアプローチは、局所相互相関の勾配の計算に依存している。P．CachierおよびX．Pennec著、「畳み込み手法を用いたガウシアン重み付け類似性における勾配降下による３Ｄ非剛性記録」（3d  non-rigid  registration  by  gradient  descent  on  a  Gaussian  weighted  similarity  measure  using  convolutions、Proceedings  of  MMBIA、182〜189頁、2000年6月；並びにT．Netsch、P．Rosch、A．van  MuiswinkelおよびJ．Weese著、「リアルタイムマルチモダリティ３Ｄ医用画像記録へ向かって」（Towards  real-time  multi-modality  3D  medical  image  registration）、Proceedings  of  the  8th  International  Conference  on  ComputerVision、カナダ、バンクーバー、2001年、IEEE  Computer  Society、IEEE  Computer  Society  Press；並びにGerardo  Hermosillo、Christophe  Chefd'hotelおよびOlivier  Faugeras著、「マルチモダルイメージマッチング用変分法」（Variational  methods  for  multimodal  image  matching）、The  International  Journal  of  Computer  Vision、50（3）：329−343、2002年11月；並びにG．HermosilloおよびO．Faugeras著、「全体的及び局部的統計基準を持つ稠密イメージマッチング：変分法アプローチ」（Dense  image  matching  with  global  and  local  statistical  criteria：a  variational  approach）、Proceedings  of  CVPR'01、2001年；並びにGerardo  Hermosillo著、「マルチモダルイメージマッチング用変分法」（Variational  Methods  for  Multimodal  Image  Matching、PhD  thesis、INRIA）：文献は、ftp://ftp-sop.inria.fr/robotvis/html/Papers/hermosillo：02．ps．gz，2002でアクセス可能、および、Christophe  Chefd'hotel、Gerardo  HermosilloおよびOlivier  Faugeras著、「マルチモダルイメージ記録用微分同相の流れ」（Flows  of  Diffeomorphisms  for  Multimodal  Image  Registration）、International  Symposium  on  Biomedical  Imaging、IEEE、2002年を参照のこと。
【００１６】
オプティックフローおよび画像ピラミッドに関する一般的な参考資料は、画像処理に関する教科書および刊行物に見出されることもある。本発明の良好な理解を得るために役立つ参考資料を提供するのに有用な教科書は、例えば、Arthur  R．Weeks著、「イメージプロセッシングの基礎」（FUNDAMENTALS  OF  IMAGE  PROCESSING）、SPIE  Optical  Engineering  Press  ＆  IEEE  Press、1996年；並びにMilan  Sonkaら著、「イメージプロセッシング、分析、及び機械ビジョン」IMAGE  PROCESSING，ANALYSIS，AND  MACHINE  VISION、第２版、PWS  Publishing、1999年；および、Rafael  C．Gonzalezら著、「ディジタルイメージプロセッシング」（DIGITAL  IMAGE  PROCESSING）、第２版、Prentice  Hall、2002年を含む。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
かかる公知の先行技術のアプローチが使用されるときには、変形の非特異性は、保証されないことが認識されている。したがって、動き補正ステップが、腫瘍を一点に減縮してしまい、それによって、検出から隠すことが可能である。
【００１８】
本発明の目的は、異なる時間に獲得され概括的には類似性を有する２枚の画像の間に発生した動きを補償するための効率的な方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明の態様にしたがって、画像の時間順序における動き補償を実行するための方法およびシステムが、本明細書に開示され述べられている。補償は、各点のまわりの対応する領域の局所相互相関に基づいて、２枚の画像の間の類似性測度（measure）の共役勾配の最大化を実行することによって行われる。変形の非特異性は、解法を構築するときに特別の合成技術によって確実にされる。
【００２０】
本発明の態様にしたがって、画像における動き補償のための方法は、可逆変形の公知の数学的な性質を使用し、すなわち、可逆変形の合成は、結果として、それ自体が可逆である全体的な変形になる。構成要素の変形は、特異性の問題を回避するために十分に小さい必要があることが本明細書で認識される。
【００２１】
本発明の態様にしたがって、共役勾配最適化と小さく滑らかな変位の合成との組み合わせが使用され、これは、変形が非特異性のままであるのを確実にしながら、速い収束を達成する。
【００２２】
本発明の態様にしたがって、変形の非特異性は、解法を構築するときに特別の合成技術によって確実にされる。２枚の画像の間の類似性測度として局所相互相関を使用することは、点同士の比較よりも確実な結果が得られる。
【００２３】
本発明の別の態様にしたがって、サイズが減少したスライスのみを備えた多重分解能ピラミッドを特に取扱うことによって、全方向における減少に関する精度が改良される。
【００２４】
本発明の別の態様にしたがって、順序の大局的取扱および多重分解能アプローチが使用される。システムは、入力として１セットの画像と連携するように設計され、これは、類似画像の時間順序であるとみなされ、例えば、造影剤の比較的急速な取り入れおよび／またはウォッシュアウトのため画像の間の差を識別するために異なる時間の点で獲得された同一患者の画像等である。前述のように、そのような差は、患者の身体の対応する癌性または前癌状態の領域を示すことがあり得る。特に胸部ＭＲ適用では、典型的に６枚から１４枚の画像が、２分から３分の間隔で獲得される。各画像は、患者の胸部区域をおおまかにカバーするスカラー値の三次元アレイである。システムの出力は、再度、「動き補正」される１セットの画像（各入力画像に１枚）である。入力画像は、互いに類似するが、主に下記３つの要因、すなわち、
獲得の間の患者の動き、
注入された造影剤の血液取り入れによる強度修正、および、
ノイズ
のため、異なる。
【００２５】
出力順序は、入力順序から参照画像を選び、残っている画像の各々用に、考慮された特定の画像に加えて、参照に対して発生した動きを補償する空間的な非剛性変形を見出すことによって、得られる。この全体的な手順は、図１の線図に形式的な概略的なやり方で記載される。
【００２６】
本発明の態様にしたがって、変形関数を計算することによって時間順序における第１および第２の画像の動きを補償する方法は、第１および第２の画像の間の類似性測度の共役勾配最大化を実行するステップと、変形関数の非特異性を確実にするように、合成基準とともに勾配最大化を使用することによって変形関数を引き出すステップと、を含む。
【００２７】
本発明の別の態様にしたがって、共役勾配最大化は、画像の各点のまわりの対応する領域の局所相互相関に基づく。
【００２８】
本発明の別の態様にしたがって、合成基準は、変形が基本的に何の特異性も呈さないように、類似性測度の複数の正規化された勾配の合成によって変形関数を引き出すステップを含む。
【００２９】
本発明の別の態様にしたがって、共役勾配最大化を実行するステップは、変形関数を得るために類似性測度の複数の正規化された勾配の合成によってそれぞれの変形を引き出すステップを含む。
【００３０】
本発明の別の態様にしたがって、変形関数を引き出すステップは、下記のアルゴリズム、すなわち、
【数６】
2008500108.tif 000003
を加えるステップを含み、オペレータＧσ＊は、ガウス核による畳み込みを示し、
Ｓは、類似性測度を示し、
∇Ｓは、φに対するＳの勾配を示し、
Ｉ1：→Ｒは、参照画像を示し、
Ｉ2：→Ｒは、浮動画像を示し、
φ：Ω→Ｒ3は、類似性測度が最大化されるような変形を示し、οは、関数の合成を示し、
εkはステップサイズであり、これは、可逆性を確実にするために十分に小さく作られる。
【００３１】
本発明の別の態様にしたがって、変形を引き出すステップは、画像のサイズに比較して小さい変位の合成によって変形を引き出すステップを含む。
【００３２】
本発明の別の態様にしたがって、変形を引き出すステップは、類似性測度のそれぞれの正規化された勾配の合成によって変形を引き出すステップを含む。
【００３３】
本発明の別の態様にしたがって、ワープするステップは、浮動画像と合成された変形を計算するステップを含む。
【００３４】
本発明の別の態様にしたがって、ワープするステップは、（Ｉ2οφ）（ｘ）を計算するステップを含み、Ｉ2：→Ｒは、浮動画像を示し、φ：Ω→Ｒ3は、類似性測度が最大化されるような変形を示し、οは、関数の合成を示す。
【００３５】
本発明の別の態様にしたがって、計算するステップは、ワープされている浮動画像の各ボクセルでトリリニア補間を使用するステップを含む。
【００３６】
本発明の別の態様にしたがって、参照画像および浮動画像を獲得するステップは、磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）、Ｘ線画像形成およびＣＴスキャン画像形成のいずれを含む医用画像形成技術を使用するステップを含む。
【００３７】
本発明の別の態様にしたがって、参照画像および浮動画像を得るステップは、乳癌の腫瘍および潜在的な腫瘍の少なくとも一方を検出するための医用画像形成技術を使用するステップを含む。
【００３８】
本発明の別の態様にしたがって、参照画像および浮動画像を得るステップは、隣接する非腫瘍組織よりも、（ａ）造影剤のより急速な取り入れまたはウォッシュインおよび（ｂ）より急速なウォッシュアウトの少なくとも一方を呈する疑わしい組織を示す画像を得るための医用画像形成技術を使用するステップを含む。
【００３９】
本発明の別の態様にしたがって、方法は、そのようなウォッシュインおよびウォッシュアウトの少なくとも一方の前後に作られた患者の画像を比較することによって、疑わしい組織を検出するために動き補正された画像を使用するステップを含む。
【００４０】
本発明の別の態様にしたがって、共役勾配最大化は、画像の各点のまわりの対応する領域の局所相互相関に基づく。
【００４１】
本発明の別の態様にしたがって、合成基準は、変形が基本的に何の特異性も呈さないように、類似性測度の複数の正規化された勾配の合成によって変形関数を引き出すステップを含む。
【００４２】
本発明の別の態様にしたがって、共役勾配最大化を実行するステップは、変形関数を得るために類似性測度の複数の正規化された勾配の合成によってそれぞれの変形を引き出すステップを含む。
【００４３】
本発明の別の態様にしたがって、初期変形関数から変形関数を計算することによって参照画像と初期浮動画像との間の画像動き補償を実行するための方法は、
（ａ）初期変形関数を現在の変形関数として設定するステップと、
（ｂ）現在のワープされた浮動画像を得るように、初期浮動画像を現在の変形関数でワープするステップと、
（ｃ）参照画像と現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｄ）現在の変形関数に対して現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｅ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、現在の勾配を正規化するステップと、
（ｆ）（Ａ）このステップの第１の実行において、現在の正規化された勾配を現在の共役勾配として設定するステップと、
（Ｂ）このステップの次の反復において、次の共役勾配を得るように、現在の正規化された勾配を現在の共役勾配と共役させるステップと、
（ｇ）次の変形関数を得るように、次の共役勾配を現在の変形関数と合成するステップと、
（ｈ）現在の変形関数を次の変形関数として設定するステップと、
（ｉ）現在の共役勾配を次の共役勾配として設定するステップと、
（ｊ）ステップ（ｂ）へ行き、所定の停止基準に到達するまで繰り返すステップと、
（ｋ）現在のワープされた浮動画像を最終のワープされた浮動画像として定義するステップと、
を含む。
【００４４】
本発明の別の態様にしたがって、停止基準は、ステップの列挙された順序の繰り返しまたは反復の所定の最大数、勾配の所定のより低い限界、勾配のゼロ、および、所定の処理時間限界の少なくとも１つに到達するステップを含む。
【００４５】
本発明の別の態様にしたがって、初期変形関数方法から変形関数を計算することによって参照画像と初期浮動画像との間の画像動き補償を実行するための方法は、
（ａ）参照画像および初期浮動画像を時間順序で獲得するステップと、
（ｂ）初期変形関数を現在の変形関数として設定するステップと、
（ｃ）現在のワープされた浮動画像を得るように、初期浮動画像を現在の変形関数でワープするステップと、
（ｄ）参照画像と現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｅ）現在の変形関数に対して現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｆ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、現在の勾配を正規化するステップと、
（ｇ）現在の正規化された勾配を現在の共役勾配として設定するステップと、
（ｈ）次の変形関数を得るように、次の共役勾配を現在の変形関数と合成するステップと、
（ｉ）現在の変形関数を次の変形関数として設定するステップと、
（ｊ）現在の共役勾配を次の共役勾配として設定するステップと、
（ｋ）現在のワープされた浮動画像を得るように、初期浮動画像を現在の変形関数でワープするステップと、
（ｌ）参照画像と現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｍ）現在の変形関数に対して現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｎ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、現在の勾配を正規化するステップと、
（ｏ）次の共役勾配を得るように、現在の正規化された勾配を現在の共役勾配と共役させるステップと、
（ｐ）次の変形関数を得るように、次の共役勾配を現在の変形関数と合成するステップと、
（ｑ）現在の変形関数を次の変形関数として設定するステップと、
（ｒ）現在の共役勾配を次の共役勾配として設定するステップと、
（ｓ）ステップ（ｋ）へ行き、所定の停止基準に到達するまで繰り返すステップと、
（ｔ）現在のワープされた浮動画像を最終のワープされた浮動画像として定義するステップと、
を含む。
【００４６】
本発明の別の態様にしたがって、反復は、低い分解能レベルで開始し、徐々により高い分解能を通って進行する。
【００４７】
本発明の別の態様にしたがって、所定の停止基準は、ステップの列挙された順序の繰り返しまたは反復の所定の最大数、勾配の所定のより低い限界、勾配のゼロ、および、所定の処理時間限界の少なくとも１つに到達するステップを含む。
【００４８】
本発明の別の態様にしたがって、参照画像および初期浮動画像を獲得するステップは、磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）、Ｘ線画像形成およびＣＴスキャン画像形成のいずれかを含む医用画像形成技術を使用するステップを含む。
【００４９】
本発明の別の態様にしたがって、参照画像および初期浮動画像を獲得するステップは、乳癌の腫瘍および潜在的な腫瘍の少なくとも一方を検出するための医用画像形成技術を使用するステップを含む。
【００５０】
本発明の別の態様にしたがって、参照画像および初期浮動画像を獲得するステップは、隣接する非腫瘍組織よりも、造影剤のより急速な取り入れまたはウォッシュイン、および、より急速なウォッシュアウトを呈する疑わしい組織を示す画像を得るための医用画像形成技術を使用するステップを含む。
【００５１】
本発明の別の態様にしたがって、本発明は、そのようなウォッシュインおよび／またはウォッシュアウトの前後に作られた患者の画像を比較することによって疑わしい組織を検出するために動き補正された最終のワープされた浮動画像を使用するステップを含む。
【００５２】
本発明の別の態様にしたがって、本発明は、記憶媒体、コンピュータ、ラジオリンク、インターネット、赤外線リンク、音響リンク、走査装置、および、ライブ画像形成装置のいずれかから少なくとも１枚の画像を取り出すステップを使用するステップを含む。
【００５３】
本発明の別の態様にしたがって、画像動き補償を実行する方法は、参照画像および初期浮動画像を獲得するステップと、現在のワープされた浮動画像を得るように、初期浮動画像を所与の初期変形関数でワープするステップと、参照画像およびワープされた浮動画像のそれぞれの対応する領域の間の局所相互相関を計算するステップと、
画像のサイズに比較して小さい変位の合成と、共役勾配最適化との組み合わせを使用し、それによって、変形が非特異のままであるように可逆性を確実にしながら速い収束が達成されることによって、類似性測度が最大である変形関数を引き出すように、局所相互相関に基づいて類似性測度の共役勾配最大化を実行するステップと、
動き補正された画像を得るために次の変形関数にしたがって浮動画像をワープするステップと、
を含む。
【００５４】
本発明の別の態様にしたがって、画像動き補償を実行するための方法は、
画像の所与の時間順序、Ｉ1、…Ｉi、…Ｉnを入力するステップと、
参照画像としてインデックスｋを備えた時間順序の画像を選択するステップと、
ｉ＝１で開始するステップであって、ｉがｋに等しくない場合には、時間順序における第１のおよび第２の画像の間の類似性測度の共役勾配最大化を実行することによってＩkとＩとの間の多重分解能動き補正を実行するステップと、
変形関数の非特異性を確実にするように、合成基準とともに勾配最大化を使用することによって変形関数を引き出すステップと、
変形関数によって第１および第２の画像の一方をワープするステップと、
そのような補正に続いて、多重分解能動き補正を実行する前述のステップの出力としてＪ1を定義するステップと、
ｉがｋに等しい場合に、ＪiをＩkとして定義し、ｉを１増分するステップと、
増分された結果をｎと比較するステップと、
増分結果がｎより少ないか等しい場合に、増分結果がｎより大きくなるまで前述のステップを繰り返すステップと、
増分結果がｎより大きくなったときに、ステップを終端し、それによって、結果として、一連のそれぞれの動き補正された画像、Ｊ1、Ｊ2…Ｊnになるステップと、
を含む。
【００５５】
本発明の別の態様にしたがって、多重分解能動き補正は、
多重分解能ピラミッドに必要なレベルの数を決定するステップと、
多重分解能ピラミッドを最も低い分解能の頂部レベルで構造し、増加する分解能のレベルに進行するステップと、
ピラミッドの頂部レベルで変形関数をゼロへ初期化するステップと、
変形関数を決定するステップであって、レベルごとにピラミッドを下り、現在の変形関数は前述の変形関数を使用して初期化に基づいて現在のレベル内に決定され、下記の、
現在のレベルが最低レベルでない場合には、現在の変形関数を次に低いレベルへ外挿するステップと、
次に低いレベルで変形関数を決定するステップと、
ピラミッドの最低レベルに達したときには、次に低いレベルで浮動画像を変形関数でワープするステップと、
に従うステップと、
を含む。
【００５６】
本発明の別の態様にしたがって、初期変形関数から変形関数を計算することによって時間順序における画像の間の画像動き補償を実行するための方法は、
（ａ）参照画像および初期浮動画像を獲得するステップと、
（ｂ）初期変形関数を現在の変形関数として設定するステップと、
（ｃ）現在のワープされた浮動画像を得るように、初期浮動画像を現在の変形関数でワープするステップと、
（ｄ）参照画像と現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｅ）現在の変形関数に対して現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｆ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、現在の勾配を正規化するステップと、
（ｇ）（Ａ）このステップの第１の実行において、現在の正規化された勾配を現在の共役勾配として設定するステップと、
（Ｂ）このステップの次の反復において、次の共役勾配を得るように、現在の正規化された勾配を現在の共役勾配と共役させるステップと、
（ｈ）次の変形関数を得るように、次の共役勾配を現在の変形関数と合成するステップと、
（ｉ）現在の変形関数を次の変形関数として設定するステップと、
（ｊ）現在の共役勾配を次の共役勾配として設定するステップと、
（ｋ）ステップ（ｃ）へ行き、所定の停止基準に到達するまで繰り返すステップと、
（ｌ）現在のワープされた浮動画像を最終のワープされた浮動画像として定義するステップと、
を含む。
【００５７】
本発明の別の態様にしたがって、画像動き補償を実行するためのシステムは、
プログラムおよび他のデータを格納するための記憶装置と、
記憶装置に連通するプロセッサであって、
（ａ）初期変形関数を現在の変形関数として設定するステップと、
（ｂ）現在のワープされた浮動画像を得るように、初期浮動画像を現在の変形関数でワープするステップと、
（ｃ）参照画像と現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｄ）現在の変形関数に対して現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｅ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、現在の勾配を正規化するステップと、
（ｆ）（Ａ）このステップの第１の実行において、現在の正規化された勾配を現在の共役勾配として設定するステップと、
（Ｂ）このステップの次の反復において、次の共役勾配を得るように、現在の正規化された勾配を現在の共役勾配と共役させるステップと、
（ｇ）次の変形関数を得るように、次の共役勾配を現在の変形関数と合成するステップと、
（ｈ）現在の変形関数を次の変形関数として設定するステップと、
（ｉ）現在の共役勾配を次の共役勾配として設定するステップと、
（ｊ）ステップ（ｂ）へ行き、所定の停止基準に到達するまで繰り返すステップと、
（ｋ）現在のワープされた浮動画像を最終のワープされた浮動画像として定義するステップと、
を実行するプログラムに作用的であるプロセッサと、
を含む。
【００５８】
本発明の別の態様にしたがって、コンピュータプログラム製品は、
（ａ）初期変形関数を現在の変形関数として設定するステップと、
（ｂ）現在のワープされた浮動画像を得るように、初期浮動画像を現在の変形関数でワープするステップと、
（ｃ）参照画像と現在のワープされた浮動画像との間の現在の類似性測度を計算するステップと、
（ｄ）現在の変形関数に対して現在の類似性測度の現在の勾配を計算するステップと、
（ｅ）現在の正規化された勾配を得るためにその可逆性を確実にするように、現在の勾配を正規化するステップと、
（ｆ）（Ａ）このステップの第１の実行において、現在の正規化された勾配を現在の共役勾配として設定するステップと、
（Ｂ）このステップの次の反復において、次の共役勾配を得るように、現在の正規化された勾配を現在の共役勾配と共役させるステップと、
（ｇ）次の変形関数を得るように、次の共役勾配を現在の変形関数と合成するステップと、
（ｈ）現在の変形関数を次の変形関数として設定するステップと、
（ｉ）現在の共役勾配を次の共役勾配として設定するステップと、
（ｊ）ステップ（ｂ）へ行き、所定の停止基準に到達するまで繰り返すステップと、
（ｋ）現在のワープされた浮動画像を最終のワープされた浮動画像として定義するステップと、
によって、画像動き補償を実行するためのプログラムコード用に記録されたコンピュータプログラムロジックを有するコンピュータ使用可能媒体を含む。
【００５９】
本発明は、図面とともに、例示的な実施形態の詳細な説明から、より完全に理解される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６０】
図１を参照すると、動き補正は、画像の所与の時間順序、Ｉ1、…Ｉi、…Ｉnで開始する。インデックスｋを備えた画像が参照画像として選択される。ｉ＝１で開始すると、ｉがｋに等しくない場合には、下記に詳細に説明されるように、且つ、図２に要約して述べられるように、ＩkとＩiとの間に多重分解能動き補正が行われる。そのような補正に続いて、Ｊ1は、多重分解能動き補正を行う前述のステップの出力として定義される。
【００６１】
ｉがｋに等しい場合には、ＪiはＩkとして定義され、ｉは１増分され、増分された結果は、次いでｎと比較される。増分結果がｎより少ないかまたはｎに等しい場合には、プロセスは、増分結果がｎより大きくなるまで続き、そこでプロセスは終了する。前述のプロセスは、結果として、一連のそれぞれの動き補正された画像、Ｊ1、Ｊ2、…Ｊnになる。
【００６２】
多重分解能技術を含むより詳細な説明が、下記である。
【００６３】
動き補償モジュールの入力は、一対の画像であり、その一方は、上記に記されたように参照画像として定義されており、他方は、浮動画像として定義され、これは、補償変形が加えられるべき画像である。計算は、多重分解能スキームを使用して実行され、これは、先に述べたように、画像が一般的な類似性を有することを念頭に置いて、大局的な動きが低分解能で即座に回復されるのを可能にする。低分解能で得られる変形または変位を使用して、次のより微細な分解能ステップにおけるサーチを初期化する。最も微細なまたは最も高いレベルの分解能で得られる変形を、浮動入力画像に加えて出力を生成するが、これは、所望の動き補正された画像である。
【００６４】
図２は、本発明の説明された実施形態のこの部分のステップを示し、参照画像および浮動画像で開始する。まず、次いで構造される多重分解能ピラミッドに必要なレベルの数が決定される。変位場（変位フィールド）は、ピラミッドの頂部レベルでゼロに初期化され、そこで分解能は最も低い。変位場は、下記にさらに説明されるように、図３に示されたステップにしたがって、現在のレベル内に決定される。現在のレベルが最低レベルでない場合には、現在の変位場は、次に低いレベルへ外挿され、変位場は次に、先のステップのように決定される。ピラミッドの最低レベルに達したときには、浮動画像はワープされる。図２は、図２に示されたステップのこの簡単な説明に続くより詳細な説明とともにも参照されなければならない。
【００６５】
より詳細には、胸部ＭＲ画像では、平面（またはスライス）の数は、通常、各スライスの欄または列の数よりもかなり少ないため、多重分解能ピラミッドの構造において平面のサイズのみが減少される。これは、ローパスフィルタを使用して行われ、これは特に、ピクセルを削除することによって平面のサイズを減少するときに、情報の最小損失でサンプリング周波数を半分に減少するために設計される。
【００６６】
結果は次いで、より低い分解能レベルから外挿される。このようにして、特定の分解能で予測された動きは、分解能の次の微細レベルの初期予測として使用される。これは、トリリニア補間を使用して周波数の２倍で変位場の各構成要素を再サンプリングすることによって行われる。アルゴリズムによって使用された特定のモジュールおよびオペレーションに関する詳細を提供するサブセクションにある下記の一般定義を参照のこと。適用される一般定義は、下記に与えられる。リニア補間の材料用には、例えば、Ｇｏｎｚａｌｅｚによる前述の教科書の６４頁以降を参照のこと。
【００６７】
動き予測は、単一分解能の項内で実行される。所与の分解能レベル内の参照画像と浮動画像との間の補償変形の予測は、システムの構成要素であり、下記にさらに説明される次のステップへの準備である。これは、各点のまわりの対応する領域の局所相互相関に基づいて、２枚の画像の間の類似性測度の共役勾配最大化を実行することによって行われる。変形の非特異性は、下記にさらに説明されるように、解法を構築するときに特別の合成技術によって確実にされる。
【００６８】
２枚の画像の間の変位場の予測のためのアルゴリズムのフローチャートは、図３に示され、入力量は、参照画像（Ｒ）および浮動画像（Ｆ）、および、変位場（Ｕo）の現在の予測である。ステップがより詳細に説明され、図３の本説明に続く。インデックスｋは、当初はゼロである。Ｆは、ＵkでワープされてＦuを得て、ＵとＦuとの間の類似性測度を計算する。さらなる詳細には、下記の、ワープ、更新手順、および、局所相互相関およびその勾配の計算に関するセクションを参照のこと。下記のステップにおいて、Ｇuは、Ｕkに対する類似性測度勾配として定義される。下記の局所相互相関およびその勾配の計算に関するセクションを参照のこと。Ｇuがゼロではなく、ｋが１に等しいかまたはそれよりも大きい場合には、ＧUkは、ＧUk-1と共役され、最適なステップが見出されたか否かに関して、ＧUkのＧUk-1との共役を使用して決定がなされ、ただし、「最適」は、勾配降下の「最適ステップ」タイプに関する意味で使用され、この場合、降下路は直接極小点へ導かれる。さらなる詳細には、下記の共役勾配最適化に関するセクションを参照のこと。最適ステップが見出されない場合には、プロセスは終了する。最適ステップが見出された場合には、ＵkがＧUkで更新され、ｋ≧ｋmaxに関して、決定がなされる。さらなる詳細には、下記の更新手順に関するセクションを参照のこと。ｋ≧ｋmaxである場合には、プロセスのこの部分は終了する。ｋ≧ｋmaxでない場合には、ｋは１増分され、ｋの増分された値を使用して、ＦがＵkでワープされてＦuを得て、再度、類似性測度を計算するために上記に述べられたステップが続く。Ｇuがゼロに等しい場合には、プロセスは終了し、出力は、変位場の改良されたバージョンＵkである。
【００６９】
下記のサブセクションは、アルゴリズムによって使用される特定のモジュールおよびオペレーションに関する詳細を提供する。特定の数学記号のリストは、多数の数学の教科書において見出されるであろう。例えば、Lennart  RadeおよびBertil  Westergren著、Mathematics  Handbook  for  Science  and  Engineering、Birkhaeuser  Boston、1995年、522〜523頁、および、Garrett  BirkhoffおよびSaunders  Mac  Lane著、A  Survey  of  Modern  Algebra、A  K  Peters，Ltd．、1997年、486〜488頁等である。
【００７０】
２枚の入力画像は、Ｉ1：Ω→ＲおよびＩ2：→Ｒとして示され、これは、ユークリッド三次元空間の領域Ω⊂Ｒ3から実数Ｒのセットへの関数としてみなされるべきである。点ｘ∈Ωで、これらの関数の一対の値（強度）は、
Ｉ（ｘ）≡［Ｉ1（ｘ）、Ｉ2（ｘ）］
として示される。
【００７１】
動き補正構成要素の目標は、Ｉ1とＩ2οφとの間の類似性測度Ｓ（下記に定義される）が最大化されるように、変形φ：Ω→Ｒ3を見出すことである。ここで、οは、関数の合成であり、すなわち、
（Ｉ2οφ）（ｘ）≡Ｉ2（φ（ｘ））
である。
【００７２】
各変形φへ、φ＝ｉｄ＋Ｕ、すなわち、φ（ｘ）＝ｘ＋φ（ｘ）、∀ｘ∈Ωであるように、変位場Ｕ：Ω→Ｒ3を関連づける。言い換えると、動き補正モジュールは、Ｓ（Ｉ1、Ｉ2οφ）を最大にする変位場Ｕ（これは、三次元ベクトルの体積である）を見出そうと試みる。（一般的な用法にしたがって、∀は全称記号であり、∀ｘは、「全てのｘでは、…」を意味する。）
【００７３】
ワープは、（Ｉ2οφ）（ｘ）を計算するオペレーションである。これは、ワープされるべき画像の各ボクセルで、トリリニア補間を必要とする。図２のボックス「浮動画像をワープ」を参照のこと。
【００７４】
更新手順に関して、本明細書での原則は、φは、小変位の合成で明らかに得られるということである。各小変位ｖkは、Ｉ1とＩ2οφとの間の類似性測度Ｓの正規化された勾配である。
【００７５】
本発明は、可逆変形の公知の数学的な性質を使用し、すなわち、可逆変形の合成は、結果として、全体的な変形になり、これはそれ自体可逆であり、動き補正用の画像の適切な変形を得、特異性の問題を回避するために十分な小ささを保つという変形ステップを使用する。合成は上記に定義されており、記号οによって表される。
【００７６】
２枚の画像の間の変位場の予測のために再度図３を参照すると、
適用されるアルゴリズムは、
【数７】
2008500108.tif 000004
であり、オペレータＧσ＊は、ガウス核による畳み込みを示し、一方、∇Ｓは、φに対するＳの勾配を示し（下記参照）、εkはステップサイズであり、これは、可逆性を確実にするために十分に小さくされる。
【００７７】
上記に述べられたアルゴリズムに基本的にしたがっている局所相互相関およびその勾配の計算に関して、このセクションの結果は、参照することにより本明細書に組み込まれることとなる、本発明者による下記の文献等に見出されるより広範な説明を凝縮したものである。
Gerardo  Hermosillo、Variational  Methods  for  Multimodal  Image  Matching、PhD  thesis、INRIA；
文献はまた、
ftp://ftp-sop．inria．fr/robotvis/html/Papers/hermosillo：02．ps．gz，2002．
でもアクセス可能である。
【００７８】
Ｉ1とＩ2との間の局所相互相関は、下記、
【数８】
2008500108.tif 000005
によって定義され、ｖ1,2（ｘ）、ｖ1（ｘ）およびｖ2（ｘ）は、それぞれ、ｘまわりのＩ1およびＩ2の強度の共分散および分散である。その最初のオーダ分散は、よく定義され、下記、
∇Ｊcc（ｘ）＝ｆcc（Ｉ（ｘ）、ｘ）∇Ｉ2（ｘ）、
によって与えられた勾配を定義し、
ｆcc（ｉ、ｘ）＝Ｇγ＊Ｌcc（ｉ、ｘ）であり、
【数９】
2008500108.tif 000006
である。
【００７９】
関数Ｌccは、
Ｌcc（ｉ、ｘ）＝（Ｇγ＊ｆ1）（ｘ）ｉ1＋（Ｇ＊ｆ2）（ｘ）ｉ2＋（Ｇγ＊ｆ3）（ｘ）
として予測され、
【数１０】
2008500108.tif 000007
および、
ｆ3（ｘ）＝ｆ1（ｘ）μ1（ｘ）＋ｆ2（ｘ）μ2（ｘ）
である。μ1（ｘ）のような必要な空間依存量の全ては、ガウス核との畳み込みによって計算される（下記参照）。
【００８０】
共役勾配最適化に関しては、固定の時間ステップを使用する明白な時間の離散化が、ラインサーチを行わない最も急な降下方法に対応するが、これは一般に全く役に立たない。本発明にしたがったシステムは、ステップが最適であるように、ラインサーチを実行し、これは、フレッチャーリーブス（Fletcher-Reeves）共役勾配最小化ルーチンを使用し、基本的に、William  H．Pressら著：Numerical  recipes  in  C、Cambridge  University  Press、1988年、の本に述べられており、この古典的な数学ルーチンのさらなる詳細のためにこれが参照される。
【００８１】
共役勾配法は、必要な反復の合計数を、約一桁減少するのを可能にする。各反復は従来よりわずかに高価であるが、最も微細なレベルにおける反復の数が非常に小さいため、速度の増加はかなり高い。
【００８２】
ガウス核による畳み込みは、R．Deriche著、Fast  algorithms  for  low-level  vision、IEEE  Transactions  on  Pattern  Analysis  and  Machine  Intelligence、1（12）：78-88、1990年1月、に紹介された平滑化オペレータを使用して、再帰的フィルタリングによって概算される。
【００８３】
別々の１Ｄ入力順序ｘ（ｎ）、ｎ＝１、…、Ｍを仮定すると、平滑化オペレータによるその畳み込み、Ｓα（ｎ）＝ｋ（α｜ｎ｜＋１）ｅ-α|n|が、
ｙ（ｎ）＝（Ｓα＊ｘ）（ｎ）＝ｙ1（ｎ）＋ｙ2（ｎ）
として効率的に計算され、
【数１１】
2008500108.tif 000008
である。正常化係数ｋは、∫RＳα（ｔ）ｄｔ＝１を求めることによって選ばれ、これは、ｋ＋α／４を生み出す。
【００８４】
このスキームは、必要なオペレーションの数が平滑化パラメータαとは関係がないため、非常に効率的である。平滑化フィルタは、分離可能フィルタ、
【数１２】
2008500108.tif 000009
を定義することによってｎ次元へ容易に一般化されることができる。
【００８５】
明らかなように、本発明は、プログラム化されたデジタルコンピュータの使用および適用で実施されるように意図されている。図４は、入力装置、出力装置、および、プログラムおよび他のデータを格納するための記憶装置に、二方向データ通信用に連結されたデジタルプロセッサを基本的な概略形態で示す。入力装置は、本発明にしたがって処理するために適切な単数または複数の画像を提供するための装置として、大まかにそのように示されている。例えば、入力は、画像形成装置、例えば、ＣＡＴＳＣＡＮに組み込まれた装置、Ｘ線機械、ＭＲＩまたは他の装置からであってもよく、または、格納された画像であってもよく、または、直接接続によって他のコンピュータまたは装置と連通することによって、変調赤外線ビーム、ラジオ、固定電話、ファクシミリ、または、例えばワールドワイドウェブまたはインターネットによるサテライト、または、そのようなデータの他のいずれの適切な源によってもよい。出力装置は、いずれの適切な機器、例えば、陰極線キネスコープチューブ、プラズマディスプレイ、液晶ディスプレイ等を使用するコンピュータ型のディスプレイを含んでもよく、または、画像をレンダリングするための装置を含んでも含まなくてもよく、便利であってもよいように、さらなる処理のためにまたは見るためにまたは評価のために、画像を格納するために記憶装置または図４の記憶装置の一部を含んでもよく、または、入力装置に関連して上記に記されたようなものを含む接続またはカップリングを使用してもよい。プロセッサは、本発明のステップを実施するために本発明にしたがって設定されたプログラムで作用している。そのようなプログラムされたコンピュータは、画像データを獲得し伝送するために、固定電話、ラジオ、インターネット等の通信媒体を通して容易にインターフェース接続してもよい。
【００８６】
本発明は、少なくとも部分的には、ソフトウェア記憶装置で容易に実施されてもよく、ソフトウェア製品としてその形態でパッケージされてもよい。これは、本発明の方法を使用する画像動き補償を実行するためのプログラムコード用に記録されたコンピュータプログラムロジックを有するコンピュータ使用可能媒体を含むコンピュータプログラム製品の形態であり得る。
【００８７】
本発明は、ヒトの胸部の潜在的な腫瘍をＭＲＩで検出する際に、画像の時間順序における動き補償に関する具体的な例示的な実施形態を使用して、例として説明されてきたが、本発明はまた一般に、例えばＰＥＴ−ＣＴレジストレーション等であるが、それに限定されない他の分野における空間的整列配置を必要とする問題の解決にも適用可能である。
【００８８】
例示的な実施形態による説明は限定的であることを意図するものではなく、本明細書に明白に記載されていない様々な変更および置き換えが、特許請求の範囲によって範囲が限定される本発明の精神から逸脱せずになされてもよいことが理解される。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】フローチャートのフォーマットで、本発明の原則にしたがった画像の時間順序から動き補正を示す。
【図２】フローチャートのフォーマットで、本発明の原則にしたがった多重分解能動き補正の手順流れを示す。
【図３】フローチャートのフォーマットで、本発明の原則にしたがった２枚の画像の間の変位場の予測を示す。
【図４】概略的な形態で、本発明を実施するためのプログラム可能なデジタルコンピュータのアプリケーションを示す。
【図１】
2008500108.tif 000015
【図２】
2008500108.tif 000016
【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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