(57)【要約】  本発明は物体の再構成画像を生成するための前記物体1のX線投影のデータセット10のアーチファクトを補正のための装置に関する。特に、散乱、誤った打ち切り拡張係数又は誤った利得係数により生じる、カッピング形状又は逆カッピング（キャッピングと呼ばれる）形状の空間的にゆっくりと変化する不均一性を生じるアーチファクトの補正のための装置が提案され、当該装置は、少なくとも一つの推定パラメータを用いてX線投影に存在するアーチファクトの量を前記X線投影11において推定する推定ユニット41、前記推定を用いて前記X線投影11に存在する前記アーチファクトを補正する補正ユニット41、前記補正されたX線投影を含むX線投影の前記データセット10を用いて中間再構成画像を生成する再構成ユニット42、及び前記中間再構成画像中の不均一性の定量的基準を決定することにより前記補正を評価し、予め定められた停止基準に達するまで、前記定量的基準を用いて決定される調整された推定パラメータを用いて前記補正を反復的に繰り返すことによって前記補正を最適化するための評価ユニット43を有する。
2008525142.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の再構成画像を生成するために前記物体のX線投射のデータセットのアーチファクトを補正する装置であって、
少なくとも一つの推定パラメータを用いてX線投影に存在するアーチファクトの量を前記X線投影において推定する推定ユニット、
前記推定を用いて前記X線投影に存在する前記アーチファクトを補正する補正ユニット、
前記補正されたX線投影を含むX線投影の前記データセットを用いて中間再構成画像を生成する再構成ユニット、及び
前記中間再構成画像中の不均一性の定量的基準を決定することにより前記補正を評価し、予め定められた停止基準に達するまで、前記定量的基準を用いて決定される調整された推定パラメータを用いて前記補正を反復的に繰り返すことによって前記補正を最適化するための評価ユニットを有する装置。
【請求項２】
前記推定ユニットが別々の推定パラメータを用いて複数のX線投影中に存在するアーチファクトの量を別々に推定し、
前記補正ユニットが前記X線投影を別々に補正する請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記評価ユニットが前記定量的基準に基づいて前記推定パラメータを調整する請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記評価ユニットが、前記中間再構成画像中の予め定められた範囲内の、特に水の画像値前後の範囲内の画像値を有するボクセルを選択することにより、前記中間再構成画像中の不均一性の定量的基準を決定し、前記選択されたボクセルの画像値が前記定量的基準の決定に用いられる請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記評価ユニットがさらに、全てのボクセルにわたるヒストグラムを用いること及び画像値の上下の閾値を用いて前記ボクセルを選択することにより、前記中間再構成画像中のボクセルを選択し、前記閾値が、前記ヒストグラムの統計的特性から、特に前記ヒストグラムにフィッティングされたヒストグラム曲線の統計的特性から求められる請求項４に記載の装置。
【請求項６】
前記評価ユニットがさらに、ボクセル曲線を前記選択されたボクセルの画像値にフィッティングすること、及び前記ボクセル曲線の統計的特性を用いることにより、前記選択されたボクセルの画像値から前記定量的基準を決定する請求項５に記載の装置。
【請求項７】
前記停止基準が、予め定められた反復回数、前記定量的基準若しくは前記定量的基準の最小値について予め定められた値、又は連続する反復における前記定量的基準の最小差分について予め定められた値である請求項１に記載の装置。
【請求項８】
前記再構成ユニットが、低解像度の中間再構成画像を生成する請求項１に記載の装置。
【請求項９】
前記X線投影が低解像度のX線投影、特にオリジナルの高解像度のX線投影をサブサンプリングすることによって得られた低解像度のX線投影である請求項１に記載の装置。
【請求項１０】
散乱補正のための請求項１に記載の装置であって、
前記推定ユニットが、少なくとも一つの推定パラメータを用いてX線投影に存在する散乱の量を前記X線投影において推定し、
前記補正ユニットが、前記推定された散乱を前記X線投影の投影データから減ずることによって前記X線投影を補正し、及び、
前記評価ユニットが、前記中間再構成画像中の残留カッピングの定量的基準を決定することにより前記補正を評価し、予め定められた停止基準に達するまで、前記定量的基準を用いて決定される散乱推定のための調整された推定パラメータを用いて前記補正を反復的に繰り返すことによって前記補正を最適化する請求項１に記載の装置。
【請求項１１】
前記推定ユニットが、前記X線投影を取得するX線検出器の最小検出値における散乱比に基づいて散乱の量を推定する請求項１０に記載の装置。
【請求項１２】
打ち切られた投影を補正するための請求項１に記載の装置であって、
前記推定ユニットが、少なくとも一つの推定パラメータを用いてX線投影に存在する打ち切りの程度を前記X線投影において推定し
前記補正ユニットが、拡張係数又は前記打ち切り推定を利用した他の方法を用いて前記X線投影を拡張することにより前記X線投影を補正し、及び
前記評価ユニットが、前記中間再構成画像中のカッピング又はキャッピングの定量的基準を決定することにより前記補正を評価し、予め定められた停止基準に達するまで、前記定量的基準を用いて決定される打ち切り推定のための調整された推定パラメータを用いて前記補正を反復的に繰り返すことによって前記補正を最適化する装置。
【請求項１３】
投影データの利得正規化を補正するための請求項１に記載の装置であって、
前記推定ユニットが、少なくとも一つの推定パラメータを用いてX線投影における適切な利得係数を推定し、
前記補正ユニットが、前記利得係数を用いて前記X線投影を正規化することにより前記X線投影を補正し、
前記評価ユニットが、前記中間再構成画像中のカッピング又はキャッピングの定量的基準を決定することにより前記補正を評価し、予め定められた停止基準に達するまで、前記定量的基準を用いて決定される利得正規化のための調整された利得係数を用いて前記補正を反復的に繰り返すことによって前記補正を最適化する装置。
【請求項１４】
物体のX線投影のデータセットから再構成画像を生成する再構成装置であって、
物体のX線投影の前記データセットを取得する画像取得ユニット、
X線投影の前記データセットのアーチファクト補正を行う請求項１に記載のアーチファクト補正装置、及び
前記補正されたX線投影から前記物体の高解像度の再構成画像を生成する高解像度再構成ユニットを有する装置。
【請求項１５】
物体の再構成画像を生成するために前記物体のX線投影のデータセットのアーチファクトを補正する方法であって、
X線投影において当該X線投影中に存在するアーチファクトの量を少なくとも一つの推定パラメータを用いて推定するステップ、
前記推定を用いて前記X線投影中の前記アーチファクトを補正するステップ、
前記補正されたX線投影を含むX線投影の前記データセットを用いて中間再構成画像を生成するステップ、
前記中間再構成画像中の不均一性の定量的基準を決定することにより前記補正を評価するステップ、及び
予め定められた停止基準に達するまで、前記定量的基準を用いて決定される調整された推定パラメータを用いて、前記補正を繰り返し反復することにより、前記補正を最適化するステップを有する方法。
【請求項１６】
物体のX線投影のデータセットから再構成画像を生成する再構成方法であって、
物体のX線投影の前記データセットを取得するステップ、
請求項１５に記載の方法によりX線投影の前記データセットのアーチファクトを補正するステップ、及び
前記補正されたX線投影から前記物体の高解像度の再構成画像を生成するステップを有する方法。
【請求項１７】
請求項１５に記載の方法のステップをコンピュータに実行させるプログラムコード手段を有するコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の再構成画像を生成するために物体のX線投影のデータセットのアーチファクトを補正するための装置及び対応する方法に関する。本発明はさらに、物体のX線投影のデータセットから再構成画像を生成するための装置及び対応する方法に関する。またさらに本発明は、コンピュータ上で前記方法を実行するためのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
散乱放射線は、コーンビームコンピュータ断層撮影の主要な課題のうちの1つを構成する。特に、大きなテーパ角度を有し、結果として照射を受ける大きな領域を有するシステムジオメトリ（例えばＣアーム型ベースのボリュームイメージング）において、散乱放射線は、所望の検出信号に付加される、深刻な空間的にゆっくり変化するバックグラウンドノイズを引き起こす。結果として、再構成されたボリュームは、カッピング及び線条アーチファクトを被り、又は、さらに一般的にいえば、散乱に起因したゆっくりと（局所的に）変化する不均一性を引き起こし完全なハウンスフィールドユニットを記録することを妨げるアーチファクトを被る。
【０００３】
機械的な散乱線除去グリッドが散乱放射線の検出を防止するために考案されたが、それらはＳＮ比の劣化につながるので、ボリュームイメージングのための典型的なシステムジオメトリには効果がないことが示された。したがって、事後的なソフトウェアベースの散乱補償のための異なるアルゴリズムが提案され（例えば、非特許文献１）、又は現在開発されている。しかし、そのような方法が投影された視野の範囲内で散乱の空間分布の形状を正確に推定する可能性を有するにもかかわらず、散乱の正確な定量的な推定を得ることは難しい。結果として、投影された視野の中の絶対的な局所的な散乱の量はしばしば過小に又は過大に評価され、再構成結果は次善のものに過ぎなかった。
【０００４】
また、再構成画像中に空間的にゆっくりと変化する不均一性を生じさせるアーチファクトの他の原因がX線投影中に存在し、それは、例えば、関係の物体よりも小さい検出器を使用したことに起因した、再構成に用いられる不完全なデータセットである。そこで、そのようなアーチファクトの出現を避けるために、データセットを完全なものにすることが望まれる。標準のアルゴリズム（例えば非特許文献２において説明される）は、投影拡張係数の決定を必要とする。
【０００５】
またさらに、再構成で使用する前に投影データを正規化するために、利得係数を決定することが、しばしば必要とされる。ときには、正規化のための利得画像が未知のグローバル係数と共に知られているだけである。誤ったグローバル係数を含む利得画像により測定された投影を正規化することは、再構成画像中にカッピング形状の空間的にゆっくりと変化する不均一性を再び引き起こす。
【非特許文献１】Maher K. P., Malone J. F., "Computerized scatter correction in diagnostic radiology", Contemporary Physics, vol. 38, no.2, pp. 131-148, 1997
【非特許文献２】R. M. Lewitt, "Processing of incomplete measurement data in computed tomography", Med. Phys., vol. 6, no. 5, pp. 412-417, 1979
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、物体のX線投影のデータセットのアーチファクトを補正するための、特に、例えば散乱、誤った打ち切り拡張係数又は誤った利得係数により生じるカッピング又は逆カッピング（キャッピングと呼ばれる）形状の空間的にゆっくりと変化する不均一性の原因となるアーチファクトを補正するための装置及び方法を提供することである。さらなる目的は、アーチファクトを僅かしか又は全く含まない物体のX線投影のデータセットから、再構成画像を生成する装置又は方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この目的は、請求項１に記載の装置による本発明によって達成され、当該装置は、
・少なくとも一つの推定パラメータを用いて、X線投影に存在するアーチファクトの量を前記X線投影において推定する推定ユニット、
・前記推定を用いて前記X線投影に存在する前記アーチファクトを補正する補正ユニット、
・前記補正されたX線投影を含むX線投影の前記データセットを用いて中間再構成画像を生成する再構成ユニット、及び
・前記中間再構成画像中の不均一性の定量的基準を決定することにより前記補正を評価し、予め定められた停止基準に達するまで、前記定量的基準を用いて決定される調整された推定パラメータを用いて前記補正を反復的に繰り返すことによって前記補正を最適化するための評価ユニットを有する。
【０００８】
本発明による再構成装置は、以下を有している請求項において定義される。
【０００９】
対応する方法は、請求項15及び16において定義される。本発明は、また、記録キャリヤに記憶することができる、請求項17に記載のコンピュータプログラムに関する。本発明の好ましい実施形態は、従属請求項において定義される。
【００１０】
本発明は、アーチファクト推定のための、特に散乱推定のための任意の（好ましくはソフトウェアベースの）方法の性能を繰り返し最適化するというアイデアに基づく。これは、アーチファクト補償プロセスにおけるパラメータの対応する調整の度に、再構成されたボリューム中のアーチファクトによって生じる不均一性の定量的基準を、特に、（散乱によって生じるアーチファクトの場合には）残留カッピングの定量的基準を定義し、この基準をアーチファクト補正の効率を繰り返し評価するために用いることによって達成される。
【００１１】
使用される補償方法の性能の程度を定量化するそのような基準を構築するために、異なる選択肢が利用可能である。本発明の一つの実施の形態において、人体のボリューム画像に対して、ボクセルの主要な部分は水に近い減衰値を示す。したがって、不均一性、例えば、投影画像の中央において最も邪魔となるアーチファクトにつながるゆっくりと変化する不均一性であるカッピングは、水の減衰値周辺の中間のコントラストレベルにおいて最も容易に見える。それゆえに、出発点は、好ましくはカッピングを包含する関係するコントラストウインドウの選択である。それから、再構成されたボリュームにおける減衰値の上下の閾値化が行われる。カッピングのような不均一性の定量化のために、選択されたウィンドウに属するボクセルの統計特性、例えば標準偏差を用いることができる。あるいは、多項式若しくは他の関数を選択されたウィンドウ内のデータに最初にフィッティングすることができ、又は強いローパスフィルタリングを適用することができ、そして続く他のステップで、結果のプロファイルから標準偏差又は適切な曲率基準が推定される。
【００１２】
アーチファクト補正に対する品質基準を定義することで、単一のアルゴリズムを任意のアーチファクト補償方法の性能を最適化するために用いることができる。使用された補償方法のいずれの内部パラメータも最適化のために用いることができ、又は、追加の係数によって当該方法の結果（例えば、各々の投影された像におけるアーチファクトの推定された空間プロファイル）を包括的にスケールすることができ、品質基準が最大となるように調整される。そのような係数は、根源（補正方法の物理的な単純化）に由来する又はアルゴリズム（実装、離散化）に由来する可能性があるアーチファクト推定誤差の原因となる。
【００１３】
提案された最適化手続きは完全に自動化することができ、いかなるユーザーインタラクションも必要としない。計算労力を相当に小さく保つために、反復的な再構成を粗い分解能で実行することができる。本方法は、主にＣアーム型ベースのボリューム撮像にだけでなく、マルチラインスパイラルCTにも（散乱量が少なく散乱線除去グリッドがより有効ではあるが）適用することができる。
【００１４】
好ましい実施の形態において、上記装置は特に散乱補正のために適応され、
・前記推定ユニットが、少なくとも一つの推定パラメータを用いてX線投影に存在する散乱の量を前記X線投影において推定し、
・前記補正ユニットが、前記推定された散乱を前記X線投影の投影データから減ずることによって前記X線投影を補正し、及び、
・前記評価ユニットが、前記中間再構成画像中の残留カッピングの定量的基準を決定することにより前記補正を評価し、予め定められた停止基準に達するまで、前記定量的基準を用いて決定される散乱推定のための調整された推定パラメータを用いて前記補正を反復的に繰り返すことによって前記補正を最適化する。
【００１５】
散乱補正の改善ために示唆され、主に提案されたことは、そのようなアプリケーションに限定されないことに留意する必要がある。あるいは、ビームハードニング、打ち切り及び誤った利得係数もカッピングのようなアーチファクトの原因となるので、コンピュータ化されたビームハードニング補償若しくは打ち切り補正の性能を最適化するために、又は利得正規化を最適化するために用いることができる。したがって、複数のソフトウェアベースの補正の場合には、繰り返し最適化される補正は最後に実行されなければならない。
【００１６】
このように、特定の実施の形態で、上記装置は打ち切られた投影の補正に適応され、
・前記推定ユニットが、少なくとも一つの推定パラメータを用いてX線投影に存在する打ち切りの程度を前記X線投影において推定し、
・前記補正ユニットが、拡張係数又は前記打ち切り推定を利用した他の方法を用いて前記X線投影を拡張することにより前記X線投影を補正し、及び、
・前記評価ユニットが、前記中間再構成画像中のカッピング又はキャッピングの定量的基準を決定することにより前記補正を評価し、予め定められた停止基準に達するまで、前記定量的基準を用いて決定される打ち切り推定のための調整された推定パラメータを用いて前記補正を反復的に繰り返すことによって前記補正を最適化する。
【００１７】
さらに、他の特定の実施の形態において、上記装置は、投影データの利得正規化の補正のために適応され、
・前記推定ユニットが、少なくとも一つの推定パラメータを用いてX線投影における適切な利得係数を推定し、
・前記補正ユニットが、前記利得係数を用いて前記X線投影を正規化することにより前記X線投影を補正し、
・前記評価ユニットが、前記中間再構成画像中のカッピング又はキャッピングの定量的基準を決定することにより前記補正を評価し、予め定められた停止基準に達するまで、前記定量的基準を用いて決定される利得正規化のための調整された利得係数を用いて前記補正を反復的に繰り返すことによって前記補正を最適化する。
【００１８】
残留カッピングのような不均一性の定量化を用いることによる、又は同様の性能指数を用いることによるコンピュータ化されたアーチファクト補償の提案された反復的な最適化は、上記品質基準により定義されるように、再構成されたボリュームに対する最適な画質を保証する。提案された解決案は、再構成されたボリュームのアーチファクトによって生じるカッピングのような不均一性の除去を著しく改善し、低コントラストの物体を同時に観察することをより一層可能にする。
【００１９】
発明は図面に示される典型的な実施の形態を用いてさらに詳細に説明される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
本発明が実施の形態としてさらに詳細に説明される前に、散乱の影響及び散乱放射線によって生じるカッピングアーチファクトの発生を、図1を用いて説明する。コンピュータ断層撮影（CT）再構成の理論は、全ての光子は被検査物体に吸収されるか、又は直接検出器に到達すると仮定するが、最も大きな減衰量は、実際には、吸収ではなく散乱によって生じる。したがって、図１ａから分かるように、相当な量の散乱した光子が間接的に検出器に到達する。
【００２１】
図１ｂに示すように、散乱放射線によって生じるバックグラウンド信号は一般に比較的均一、すなわち特にゆっくりと変化するが、その量が特に重大である。全信号強度の内の散乱放射線により生じる部分は、散乱線除去グリッド無しでは、50%以上に達する可能性がある。図１ｂに示されるプロファイルから分かるように、相対誤差は減衰信号の中央で全信号に対して最も大きい。結果的に、図１ｃに示されるように、相対誤差はまた再構成された物体の中央で最も大きく、底部にカッピングの典型的な影響が見られる。例えば、頭部に対して、適切な濃淡値以下の−150HUまでの偏差が見られる。
【００２２】
このように、散乱によって生じるアーチファクトが引き起こす問題は、散乱が絶対的な定量化（ＨＵ）を妨げ、低コントラスト構造の可視化に影響を及ぼし、そしてさらなる画像処理に対する問題を発生させることである。
【００２３】
図２は、本発明による再構成装置の一般的なレイアウトを示す。データ取得ユニット2（例えばCT又はX線装置）を用いて、物体1（すなわち患者頭部）のX線投影のデータセットが得られる。取得したデータセットは、通常、メモリー（例えば臨床ネットワーク内サーバーのハードディスク、又は取得した保護データをさらに処理するワークステーションの他の種類のストレージユニット）に記憶される。高解像度の再構成画像が再構成ユニット5によって生成される前に、以下で詳しく説明されるアーチファクト補正装置4を用いたアーチファクト補正が実行されることが、本発明に従って予見される。それから、ディスプレイユニット6に後に表示するための高分解能の再構成画像を再構成するために、補正されたX線投影が用いられる。
【００２４】
図３は、本発明によって提案されるアーチファクト補正装置のレイアウト及び機能を図示する。この図において、図２に示されるアーチファクト補正ユニット4がより詳細に示される。
【００２５】
反復的な散乱補正のアイデアでは、最初に、一般的にあいまいな散乱補正アルゴリズムを取得したX線投影に適用する。そして、散乱推定及び補正ユニット41に対する入力は、オリジナルのX線投影10のデータセット、又は、その後の反復のために必要とされる時間を節約するためにオリジナルの投影10を空間及び／又は角度サブサンプリングすることにより得られる少数のX線投影の圧縮したデータセット11とすることができる。
【００２６】
ユニット41により実行される推定及び補正は一般的に不完全であり、即ち、反復の最初の実行において補正のパラメータは不正確に設定される。例えば、好ましい実施の形態では、散乱補正は、投影あたりの最小被測定検出値に対する散乱比（SF）に基づいて適用される。前記実施の形態は、次のように実行されることができる。
・（任意的に強いローパスフィルタリングの後に）投影あたりの最小の測定値を検索する。
・一定の割合（例えば最初は50%）を、投影方向あたりの一定の散乱バックグラウンドノイズの最小の値であると仮定する。
・前記投影方向あたりの一定の散乱バックグラウンドノイズを、その投影の投影データから減じる。
・上述した一定の割合は、散乱比（SF）と呼ばれ、散乱補正のこの実施の形態のパラメータであり、最適化される。
【００２７】
そして、補正された投影は、例えば、再構成ユニット42においてコーンビームフィルタリングされた逆投影のためのFeldkamp-David-Kressアルゴリズムを用いて中間再構成画像を再構成するために用いられる。前記再構成は、非常に高速にするために、分解能が低い非常に粗いものとすることができる。
【００２８】
そして、評価ユニット43において、取り除かれるべき散乱-カッピングアーチファクトに関して、中間再構成画像が評価される。前記評価は、以降の図を参照して以下でさらに詳細に説明される。前記カッピング評価の結果に基づいて、散乱補正の一つ以上パラメータ（上述の例では散乱比SF）が適応し、次の反復が開始される。
【００２９】
反復中に停止基準に達した後、例えば予め定められた反復回数が実行された場合、又は直前の実行（若しくは直前の複数の実行）中にさらなる最適化が達成されなかった場合、適応したパラメータ（この例では最適化された散乱比）を用いる最終的な散乱補正が再構成ユニット5において高解像度投影の全てのデータセットに最終的に適用され、モニタ6上に表示するための最終的なフル分解能の再構成画像を得るために、時間を要する高解像度の最終的な再構成が実行される。
【００３０】
好ましいカッピング評価方法の実施の形態は、以下にさらに詳細に説明される。好ましくは提案されたカッピング評価方法は、以下の2つの主要なステップを含む。
a) カッピングの測定/定量化に用いることができる適切なボクセルの選択、及び
b) 前記選択に基づくカッピング基準の計算。
【００３１】
人体の大部分は水又は水のような組織から成るので、散乱によって生じるこの水のような組織の濃淡値の変化を用いて、カッピングを最も良く評価することができる。これは、閾値に基づいて以下において達成される。閾値自体は、ヒストグラムに基づいて決定される。この目的のために、最初に、再構成されたボリュームの全てのボクセルにわたるヒストグラムが図４ａに示すように用意される。このヒストグラムに対して、例えば、予想される水の減衰値の50%から200%までの値の範囲を選択すれば充分である。図４ｂにおいて、評価される再構成された粗いボリュームの64のスライスのうちの40が、（比較的タイトなHUウィンドウに表示されて）示されている。
【００３２】
また、図４ａにも示されるように、決定したヒストグラム値に対して、ガウス分布がフィッティングされる。前記ガウス分布は、非線形最小二乗最適化アルゴリズム（例えば、Levenberg-Marquardtアルゴリズム）を用いる最小二乗法に従う根本的な一様分布を有する。このように、ガウス分布の平均値及び標準偏差、振幅を適応させるためのスケールファクタ、並びに選択的に一様分布の振幅が得られる。
【００３３】
このフィッティングの結果に基づいて、2組の閾値が次のように選択される。
a) 狭い範囲：平均値±１標準偏差。
b) 広い範囲：平均値±２標準偏差。
【００３４】
これらの範囲に基づいて、評価に用いられるボクセルが以下スキームに従って選択される。
a) 当該狭い範囲の全てのボクセルはそのまま用いられる;
b) 隣接するボクセルの（好ましくは6つの隣接ボクセルに近傍のボクセルの）いずれもが前記広い範囲内にある限り、当該広い範囲の全てのボクセルは用いられる。
【００３５】
中間結果は、図５ａにおいて示される。当該図は再構成された粗いボリュームを再び示し、選択されなかった全てのボクセルに対して、最も暗い「黒」の値が割り当てられている。部分容積効果に起因して、水と骨の境界に多数の異常値がまだ存在する。
【００３６】
異常値の消去のために、多項式が選択されたボクセルにフィッティングされる。好ましくは、２次多項式が３つの座標においてフィッティングされ、混合項（xy、xz、yz）は用いない。そこで、x2、y2、z2、x、y、zの係数及び一つの定数を決定しなければならない。これは、一般的な線形最小二乗法を用いて行われる。
【００３７】
そのような多項式フィッティングが、一例として図６ａのグラフに図示される。図６ｂにおいて、全ての選択された"有効な水"ボクセル（50.000ボクセル程度になることがある）は、このフィッティングの結果によって置き換えられる。従って画像は非常に滑らかであり、黒い領域は選択されなかったボクセルである。このフィッティングは信頼性が高く、同じ物体に対して再現可能であることが分かった。
【００３８】
続いて、カッピング基準を決定しなければならない。好ましい実施の形態において、全ての選択されたボクセルについて上述のように評価された前記多項式フィッティングの結果の標準偏差は、カッピング基準として用いられる。さらなる実施の形態において、以下のような他のカッピング基準を用いることができる。
・全ての選択されたボクセルについて評価された前記多項式フィッティングの結果の最大値−それぞれの最小値。
・全てのスライスのそれぞれの最大の標準偏差。又は、
・全てのスライスの最大値及び最小値間のそれぞれの最大の差分。
【００３９】
全ての使用可能な基準は信頼性が高く、再現可能である。
【００４０】
本発明の主要なアイデアは、すなわち、任意の種類の散乱補正スキーム（それらは単純かつ不完全であってもよい）を用い、そして、均一な再構成されたボリュームを得るために前記散乱補正スキームを繰り返し適応させることである。上述の散乱比に基づく散乱補正スキームの他に、他の散乱補正スキームを同様に用いることができる。散乱補正スキームの一つの種別は、いわゆる"自立法(self standing method)"である。そのような"自立法"は、反復的最適化法によって適応されたパラメータを専ら用いる方法である。そのようなパラメータは、例えば、
・グローバル定数（すなわち、同一の散乱バックグラウンドノイズが全ての投影から減じられる）、
・（詳細に上述されているような）グローバル散乱比、又は、
・投影中の散乱を記述する多項式の一般的に一つ以上パラメータ、
である。
【００４１】
散乱補正スキームの他の種別は、いわゆる"単一散乱のコンプリメンテーション法"である。モデル又は粗いボクセル再構成を用いて、単一散乱、すなわち一度だけ散乱された量子を合理的な労力によって算出することが可能である。しかし、多重散乱はなお算出不能であり、それは全散乱の50%以上に達する。本発明によって提案される反復的な散乱補正を用いることにより、パラメータを最適化することができ、算出された単一の散乱から多重散乱を推定することが可能となる。
【００４２】
図７ａ及び図７ｂは、本発明によって達成される散乱補正の結果を示す。図７ａの再構成画像から分かるように、散乱の影響が非常に強く、当該濃淡値がもはや可視の濃淡値範囲には無くより低い濃淡値を有するので、頭部の主要な部分をもはや認識することができない。本発明による散乱補正方法を適用した後では、もはやこのような事はない。そこで達成される再構成が図７ｂに示される。再構成画像において、カッピングはほとんど見られず、画像は均一で、所望の濃淡値範囲において容易に見ることができる。したがって、組織領域における理想的な画像に対する平均差分は20HUより小さい。
【００４３】
本発明が主に散乱補正に対して適用される一方、本発明の一般的なアイデアの他の応用が可能である。例えば本発明は、投影拡張係数の適応に対して、又は利得係数の適応に対して適用されることができる。投影拡張係数の適応に対して用いられる方法は、図３を参照して上述した方法と本質的に同じステップを用いる（「散乱推定及び補正」が、「投射拡張」に置き換えられ、特に非特許文献２によれば「拡張係数」に置き換えられる）。
【００４４】
投影値についてのグローバル利得係数の適応は、（対数をとった後の）線積分値についてのグローバル加数の適応に等しい。図３に図示される方法中の本質的に利得係数の適応に用いられるステップにおいて、"散乱推定及び補正"は、適応されるべき"グローバル定数の適用"に置き換えられる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１ａ】散乱の影響を示す図。
【図１ｂ】散乱の影響を示す図。
【図１ｃ】散乱の影響を示す図。
【図２】本発明による再構成装置のブロック図。
【図３】本発明によるアーチファクト補正装置を示す図。
【図４】本発明によるアーチファクトの影響を推定するための実施の形態を示す図。
【図５】本発明によるアーチファクトの影響を推定するための実施の形態を示す図。
【図６】本発明によるアーチファクトの影響を推定するための実施の形態を示す図。
【図７】本発明の方法を用いることにより得られる結果を示す図。
【図２】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図１ａ】
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【図１ｂ】
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【図１ｃ】
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【図３】
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【国際調査報告】
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