(57)【要約】【課題】  メッシュ・サーフェス及びボクセル・オブジェクト上にサーフェス線を生成するためのシステム及び方法が提供される。本発明の例示的な実施形態は、メッシュ・サーフェスに対して用いられる方法であり、三角形メッシュ・データ構造を前処理する段階と、この三角形メッシュ・オブジェクトのためにグリッド・データ構造を構築する段階と、三角形と頂点の関係を表現する段階と、境界辺と境界頂点を決定する段階と、一連のサーフェス点を計算する段階と、サーフェス線を生成する段階を備える。本発明の例示的実施形態において、この技術を用いて、生成された線に沿ってメッシュ・サーフェスを切断することが可能である。本発明の例示的実施形態において、始点と、この始点から終点へのベクトルの方向に基づいて、任意の曲面に沿った始点Ａから終点Ｂへサーフェス線を生成することができる。このような実施形態において、始点から小さな距離はなれた点を基準点として定め、このような基準点を、定められた平面の垂線により定められる軸に沿うように回転させることにより初期サーフェス点が得られる。得られたサーフェス点のそれぞれを新たな始点として用いながら上記した処理を繰り返すことにより、ボクセル・オブジェクトのサーフェス上に位置する点Ａから点Ｂへサーフェス線を生成することが可能となる。本発明の例示的実施形態において、このようなサーフェス線を用いて、このようなボクセル・オブジェクトのボリュームの計測を行うことができる。【特許請求の範囲】
【請求項１】
三角形メッシュのデータ構造を前処理する段階と、
前記三角形メッシュ・オブジェクトに対するグリッド・データ構造を構築する段階と、
三角形と頂点の関係を表現する段階と、
境界となる辺及び頂点を決定する段階と、
サーフェス点を計算する段階と、
サーフェス線を生成する段階を備えることを特徴とする曲面上に線を生成するための方法。
【請求項２】
前記サーフェス線が、メッシュ・オブジェクトから一つの領域を切り出すために用いられることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
ボクセル・オブジェクト上の点Ａから点Ｂに至るサーフェス線を生成するための方法であって、
始点Ａと、該始点Ａから終点Ｂへのベクトルの方向に基づいて、基準点を定める段階と、
定められた平面の垂線により定められる軸に沿うように前記基準点を回転させることにより、初期サーフェス点を得る段階と、
スキャン範囲の様々な点において、要求される変化を検知して、前記初期サーフェス点を見出す段階と、
前記初期サーフェス点を新たな基準点として用いる段階と、
点Ａから点Ｂに至るサーフェス線が生み出されるまで、上記段階を繰り返す段階を備えることを特徴とする方法。
【請求項４】
前記基準点が、前記始点から小さな距離はなれた点として定義されることを特徴とする請求項３記載の方法。
【請求項５】
前記定められた平面が、前記始点、前記終点、及び使用者の目の位置を含む平面であることを特徴とする請求項３記載の方法。
【請求項６】
前記要求される変化が、前記オブジェクトの前記サーフェス上に存在しないボクセルから、前記オブジェクトの前記サーフェス上に存在するボクセルへの移動を表すボクセル強度の一つであることを特徴とする請求項３記載の方法。
【請求項７】
前記小さな距離が使用者により定義されることを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項８】
コンピュータにより読取り可能なプログラム・コード手段が埋め込まれたコンピュータにより使用可能な媒体からなるコンピュータ・プログラム製品であって、前記コンピュータ・プログラム製品内の前記コンピュータにより読取り可能なプログラム・コード手段が、コンピュータに、
始点Ａと、該始点Ａから終点Ｂに向かうベクトルの方向に基づいて基準点を定義する段階と、
定められた平面の垂線により定義される軸に沿うように前記基準点を回転させることにより、初期サーフェス点を得る段階と、
前記スキャン範囲の様々な点において、要求される変化を検知して、前記初期サーフェス点を見出す段階と、
前記初期サーフェス点を新たな基準点として用いる段階と、
点Ａから点Ｂに至るサーフェス線が生み出されるまで、上記段階を繰り返す段階を実行させることを特徴とするコンピュータ・プログラム製品。
【請求項９】
前記基準点が、前記始点から小さな距離はなれた点として定義されることを特徴とする請求項８記載の方法。
【請求項１０】
前記定められた平面が、前記始点、前記終点、及び使用者の目の位置を含む平面であることを特徴とする請求項８記載の方法。
【請求項１１】
前記要求される変化が、前記オブジェクトの前記サーフェス上に存在しないボクセルから、前記オブジェクトの前記サーフェス上に存在するボクセルへの移動を表すボクセル強度の一つであることを特徴とする請求項８記載の方法。
【請求項１２】
前記小さな距離が使用者により定義されることを特徴とする請求項９記載の方法。
【請求項１３】
始点Ａ及び終点Ｂが使用者により定義されることを特徴とする請求項８記載の方法。
【請求項１４】
始点Ａ及び終点Ｂが使用者により定義されることを特徴とする請求項３記載の方法。
【請求項１５】
任意の湾曲を有する三次元曲面に沿った曲線を見出すための方法であって、
三次元空間における三次元曲面に含まれる始点及び終点を定義する段階と、
前記始点と前記終点を結ぶ三次元空間における線を見出す段階と、
前記線を含む平面と使用者の視点を定義する段階と、
前記視点から前記曲面に対して直角の方向に漸増する長さだけ延伸する線分を定義する段階と、
前記三次元曲面上に一つの点が配されるまで、前記終点へ向けて、前記平面に対して直角の軸周りに前記線分を回転させる段階と、
前記三次元サーフェス上に配された点を新たな始点として用いて、前記線分が前記終点と交わるまで、前記段階を繰り返す段階を備えることを特徴とする方法。
【請求項１６】
前記三次元サーフェス外に存在する点と、前記三次元サーフェス上に存在する点の間における前記三次元空間内の変化を検知することにより、前記三次元サーフェス上の点の位置を求めることを特徴とする請求項１５記載の方法。
【請求項１７】
前記三次元空間内の各点の特性を計測することにより前記変化が検知され、
前記方法により前記三次元曲面内に存在する点と、前記三次元曲面外に存在する点が区別可能であることを特徴とする請求項１６記載の方法。
【請求項１８】
定められた増分を用いて前記回転が行われることを特徴とする請求項１５記載の方法。
【請求項１９】
前記回転の増分が前記三次元データ・セット内の位置により変化することを特徴とする請求項１８記載の方法。
【請求項２０】
前記曲線を用いて、一部又は全ての前記三次元曲面が有する体積が計測されることを特徴とする請求項１５記載の方法。
【請求項２１】
任意の閉曲線によりメッシュ構造を切断するための方法であって、
三角形と頂点の組としてメッシュ構造を定義する段階と、
前記メッシュ構造を通る任意の閉曲線を描く段階と、
前記曲線と交差する三角形のそれぞれについて、三角形の内側部分と外側部分を決定する段階であって、該内側部分と外側部分が前記曲線の一部により分けられる段階と、
前記曲線と交差する三角形の前記内側部分のみを含むように前記メッシュ構造を三角形で再表現する段階を備えることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元データ・セットの対話式（interactive）ディスプレイに関する。より詳しくは、メッシュ・サーフェス並びにボリューム・オブジェクト上においてサーフェス線を生成並びに計測するためのシステム及び方法に関する。
尚、本発明は、米国特許仮出願第60/631,161号（出願日：2004年11月27日）に基づく優先権の利益を主張する。この仮特許出願の開示内容は、本明細書中で完全に開示されるかの如く、参照として、本明細書中に組込まれる。
【背景技術】
【０００２】
ボリューム内にある点の間の直線距離の計測は、医用可視化における有効な定量的ツールである。しかしながら、三次元空間における点の間の絶対的直線距離を計測するだけでは、必ずしも十分ではない。オブジェクト自体のサーフェス上の距離を計測する能力がしばしば求められる。例えば、外科計画中に提案された開頭術野の大きさを計測するとき、又は一つの領域から別の領域への皮膚組織の移植を計画するときに、このような能力が求められる。このようなサーフェスの計測により、三次元オブジェクトに関する他の有用な情報がもたらされることがある。例えば、そのオブジェクトのサーフェスの一部におけるオブジェクトの大きさの経時的変化に関する情報がもたらされることがある。オブジェクトのサーフェスの一部におけるオブジェクトの大きさとしては、例えば、メラノーマの直径、或いは、瘢痕または皺の長さなどが挙げられる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
オブジェクトのサーフェス上の線の計測に対する従来の手法は、このような計測の代わりに近似的に、オブジェクトのサーフェス上で、複数の小さな直線を計測する。しかしながら、この手法は、不正確で実行に時間が掛かることがある。オブジェクト・サーフェスが、複数の曲線を有する場合、正確な位置でこのような直線の計測を行い、実際のサーフェスの計測結果と正確に近似した結果を得ることが難しいことがある。
したがって、多くの現在使用されるソフトウェアは、二次元データ・スライスに対する計測を行うことのみを可能とするものである。このようなサーフェスの計測は、単一の平面に対する計測に制限されているから、使用者が三次元領域内の任意の点の間に存在するサーフェスの計測を行うことが容易ではない。
【０００４】
任意のオブジェクトのサーフェス上に定められた線に沿った計測を行うための便利な方法が当該技術分野において求められている。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
メッシュ・サーフェス及びボクセル・オブジェクト上にサーフェス線を生成するためのシステム及び方法が提供される。本発明の例示的な実施形態は、メッシュ・サーフェスに対して用いられる方法であり、三角形メッシュ・データ構造を前処理する段階と、この三角形メッシュ・オブジェクトのためにグリッド・データ構造を構築する段階と、三角形と頂点の関係を表現する段階と、境界辺と境界頂点を決定する段階と、一連のサーフェス点を計算する段階と、サーフェス線を生成する段階を備える。
本発明の例示的実施形態において、この技術を用いて、生成された線に沿ってメッシュ・サーフェスを切断することが可能である。
本発明の例示的実施形態において、始点と、この始点から終点へのベクトルの方向に基づいて、任意の曲面に沿った始点Ａから終点Ｂへサーフェス線を生成することができる。このような実施形態において、始点から小さな距離はなれた点を基準点として定め、このような基準点を、定められた平面の垂線により定められる軸に沿うように回転させることにより初期サーフェス点が得られる。得られたサーフェス点のそれぞれを新たな始点として用いながら上記した処理を繰り返すことにより、ボクセル・オブジェクトのサーフェス上に位置する点Ａから点Ｂへサーフェス線を生成することが可能となる。本発明の例示的実施形態において、このようなサーフェス線を用いて、このようなボクセル・オブジェクトのボリュームの計測を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
本出願は、少なくとも１つのカラー図面を含む。カラー図面を含む特許公報又は特許出願公開公報の写しは、必要な料金を支払って請求することにより、米国特許庁により提供される。
一部の読者が、グレースケール版の図面しか入手できない可能性がある。したがって、元の内容をできる限り完全に説明するために、図面中の色彩についての言及とともに、どの部品又は構造が説明されているのかを示す追加的説明を行う。
【０００７】
本発明によると、使用者が、オブジェクトのサーフェス上に存在する任意の２つの点を三次元領域内で直接特定し、始点と終点を結ぶ計測線を得ることが可能である。使用者は、リアルタイムに、この始点及び終点の両方を対話式に（interactively）操作できるから、計測に用いる点の位置決めが容易になる。また、始点と終点を接続するサーフェス線(ライン)をリアルタイムに生成し、その線の長さを表示できるから、使用者がその線の長さを視覚化して、必要な調節を行うことが可能となる。
【０００８】
医学的オブジェクトの一般的な表現方法には、三角形メッシュ・サーフェスとボクセルからなるボリューム・オブジェクトの二つの方法がある。本発明は、メッシュ・オブジェクトとボクセルからなるボリューム・オブジェクトの両方においてサーフェス線を生成するための方法に関する。本発明の例示的実施形態において、使用者により特定される２つの点のみを用いて、曲面上の距離を測定できる。本発明の例示的実施形態において、使用者はまた、対話式にこのような点を定めて、リアルタイムにサーフェス線を視覚化することができる。更に、使用者は、一度定められた点を消去して、再びこの手順を開始することができる。
【０００９】
（Ａ．三角形メッシュのサーフェス線の生成：実行）
（１．三角形メッシュのデータ構造の前処理）
メッシュ・オブジェクトの点を結ぶサーフェス線を計測するためには、使用者はまず、メッシュ・オブジェクトのサーフェス上にこれらの点を定めなければならない。これには、ユーザー・ツールの方向により表される線と、メッシュの三角形サーフェスの間の交差テスト（intersection test）が必要とされる。リアルタイムにサーフェス上の点を特定することを容易にするためには、三角形メッシュ上の交点をすばやく計算可能とするのに十分なアルゴリズムを実行することが重要である。この線と一つの三角形の交点は、以下の例の擬似コードにおいて実行される以下の例に示す関数に基づいて計算可能である。
【００１０】
【表１】
2008522269.tif 000002
【００１１】
【表２】
2008522269.tif 000003
【００１２】
三角形メッシュは、頂点と三角形の集合により表現されることができる。頂点の集合は、メッシュを構成する点の座標に関する情報を含む。三角形の集合は、メッシュの個々の三角形を構成する頂点に関する情報を含む。この表現は、単純であるがメッシュ・オブジェクトの描画には十分なものである。しかしながら、このようなデータが通常有する無秩序な空間順序により、上記の交差テストを行うことが難しくなる。このサーフェス点を計算するためには、全ての三角形に対して、上記の擬似コードに基づいて交差テストを行わなければならない。一つの線と単一の三角形の交差テストは、短時間で実行可能であるが、多数の三角形を有するメッシュでは計算の負荷が大きくなる。したがって、本発明の例示的実施形態においては、前処理として、既存のデータ構造を、別の形式に再構築することが必要とされる。この別の形式としては、サーフェス点の計算と、サーフェス線の生成を効率的に行うことを容易にするものを用いる。
【００１３】
（２．三角形メッシュ・オブジェクトのグリッド・データ構造の構築）
グリッド・データ構造は、メッシュ・オブジェクトを、様々なより小さな領域に分割することを目的としている。メッシュ・オブジェクトの境界ボリュームに基づいて、メッシュ・オブジェクトをより小さなブロックに分割することができる。メッシュ・オブジェクト内のそれぞれの三角形を処理して、三角形を含むブロックが決定される。この前処理段階が終了すると、三角形メッシュの境界の一部を表すブロックのそれぞれは、ブロック境界内に存在する三角形のリストを含むことになる。サーフェス点を検出するためには、最初に、線と交わるブロックを決定することが必要である。この計算は、単純な計算により容易に行うことができる。ブロックが決定されると、そのブロックと関連した三角形に対して交差テストを行うことにより、サーフェス点が求められる。それぞれのブロックは、メッシュ・オブジェクトの三角形のうちの小さな部分集合のみを含むから、この工程を効率よく行うことができる。したがってこのデータ構造を用いることにより、サーフェス点を検出するためにメッシュを構成する全ての三角形をチェックする必要がなくなり、より高速で且つ効率的な計算が可能となる。
【００１４】
（３．三角形と頂点の関係の表現）
この前処理段階の目的は、例えば、或る頂点と隣り合う複数の頂点に対する高速のアクセスを提供可能なデータ構造を作り出すことである。
メッシュ内のそれぞれの三角形は、３つの頂点からなる。各頂点に対して、その三角形を構成する残りの２つの頂点は、この頂点の隣接する頂点となる。複数の三角形が共通の頂点を有するとき、これら三角形が互いと直接に接続していることを示す。メッシュ・オブジェクト内のそれぞれの三角形を処理することにより、頂点のリストと、これら頂点と直接に接続する頂点が求められる。同様に、例えば、頂点のリストと、これら頂点と直接に接続する三角形を求めることができる。
この構造は、サーフェス線を効率よく生成するとともに、メッシュ上のサーフェス点を計算する性能を向上させるために重要である。
【００１５】
（４．境界辺と境界頂点の決定）
この前処理段階の目的は、メッシュ・オブジェクトの境界を特定する頂点のリストを維持するデータ構造を作り出すことである。
メッシュ内の各三角形は、３つの辺からなる。一つの三角形の或る特定の辺が、同時に、メッシュ内の別の複数の三角形の辺である場合がある。この場合、この辺は共有された辺である。したがって、共有されていない辺が、メッシュ・オブジェクトの境界をなす辺となる。上述のように構築されたデータ構造から得られる結果を用いることにより、メッシュ・オブジェクトの境界辺の決定が容易となる。それぞれの辺が、メッシュ・オブジェクトの境界上に位置する別の一つの辺と接続しているから、メッシュ・オブジェクトの特定の境界を定義する辺をトレースすることができる。
この前処理段階が終了すると、メッシュ・オブジェクトの境界と、それぞれの境界と関連した頂点が求められることとなる。この情報は、メッシュ・オブジェクトの境界とサーフェス線が交差する場合におけるサーフェス線の生成に必要である。この前処理段階の処理の流れは、以下に記載する擬似コードに示される。
本発明の例示的実施形態において、以下の擬似コードを用いて、例えば、サーフェス点の計算のための前処理段階を実行することができる。
【００１６】
【表３】
2008522269.tif 000004
【００１７】
【表４】
2008522269.tif 000005
【００１８】
【表５】
2008522269.tif 000006
【００１９】
【表６】
2008522269.tif 000007
【００２０】
【表７】
2008522269.tif 000008
【００２１】
【表８】
2008522269.tif 000009
【００２２】
【表９】
2008522269.tif 000010
【００２３】
【表１０】
2008522269.tif 000011
【００２４】
（５．サーフェス点の計算）
本発明の例示的実施形態において、サーフェス線を生成するために、使用者は、メッシュ・オブジェクトのサーフェス上に始点と終点を特定できなければならない。サーフェス点は、視線（ray）（仮想ツールの方向により形成される）とメッシュ・オブジェクトのサーフェスとの交点として決定される。高速の交差テストを行うことにより、グリッド・データ構造内の任意のブロックとの交差をチェックすることができる。対象となるブロックが求められたら、そのブロックと関連する三角形に対して交差テストを行い、メッシュ・オブジェクト上の実際のサーフェス点を決定する。関連する三角形の数は、メッシュ・オブジェクト内の三角形の総数と比べて非常に少ないから、この方法は、効率的であるとともに、使用者がリアルタイムにサーフェス点を更新することを可能とする。
【００２５】
サーフェス点の計算を行う効率を更に向上させるためには、ヒューリスティックな手法を実行し、この手法を上記の工程に組込んでもよい。メッシュ・オブジェクト上の初期サーフェス点を使用者が特定した後に、サーフェス点を調節すると、新たな点は、調節前の点と極めて近い点となることが観察されている。
この観察結果を用いると、初期三角形サーフェスが求められた後には、交差テストの対象を、初期三角形と隣接する三角形に限定することができる。これら隣接する三角形は通常非常に少ないから、これにより非常に高速の計算が可能となる。
この段階以前の前処理工程の結果として、高速に且つ容易に隣接する三角形を求めることが可能である。このような複合的な手法により、サーフェス点を高速且つ効率的に計算可能となる。このことは、使用者がサーフェス上で計測を行うときに、始点と終点を効果的に定めるために必要である。サーフェス点を計算するための擬似コードの例を以下に示す。
本発明の例示的実施形態において、以下の擬似コードは、例えばサーフェス点の計算を実行するために用いられる。
【００２６】
【表１１】
2008522269.tif 000012
【００２７】
【表１２】
2008522269.tif 000013
【００２８】
使用者がツールを動作させると、PerformSetup()ファンクションが呼び出され、このファンクションは全ての必要な前処理ファンクションを実行する。使用者がツールを移動させると、GetMeshIntersection()ファンクションが連続的に呼び出される。このファンクションは、メッシュ・オブジェクト上の現在のサーフェス点を求める。
【００２９】
（６．サーフェス線の生成）
使用者がメッシュ・サーフェス上で始点と終点の両方を特定すると、両方の点を結ぶ線が描かれて、その線の長さの計測値が表示される。線を生成することを主に困難としているのは、始点と終点を結ぶ線を生成する方法と、その線の方向が多く存在するということである。両方の点を結ぶ方法を選択する主な基準は、生成される線が使用者により認識されやすいことである。
線を選択する手法においては初めに、始点と終点の両方を含むということのみを用いて一つの平面が定められる。この平面とメッシュ・オブジェクトの交差部分により、始点と終点を結ぶ線が定められる。始点と終点を用いるのみでは、この平面を定めるには不十分である。第三の点として、目の位置を用いて平面が定められる。これにより、使用者の目の位置に直角な線が生成される。このような線は、使用者にとってより自然で認識が容易である。本発明の例示的実施形態において、目の位置は、三次元環境の原点からｚ軸に沿ってスクリーンから離れる方向へ約４０ｃｍの位置に設定される。
【００３０】
平面が定められた後の次の重要な段階は、アプローチの方向を定めることである。平面は三角形のサーフェスと三角形の辺上の２点において交差する（すなわち、メッシュにおけるのと同様に、三角形（辺と頂点）のみが存在して、三角形内部には何も存在しない）。
【００３１】
したがって、始点の三角形サーフェスにおいて、平面との交差により、始点から終点へ至る線のアプローチの方向として、２つの可能な方向が得られる。いずれの交点を用いるかを決定するときには、始点から終点への方向によりよく対応すると考えられる点を用いることとする。始点から終点の方向を示すベクトルが計算される。始点と終点は、それぞれ三次元座標x0, y0, z0及びx1, y1, z1として表すことができる。始点から終点の方向を示すベクトルは、（x1−x0, y1−y0, z1−z0）として計算できる。
それぞれの交点について、この交点を含むと同時に、このベクトルの方向に直角な平面が生み出される。例えば、この平面と、始点と終点により形成される線分に対して、交差テストを行ってもよい。平面と三角形が交差する２点のうちいずれかの点に対して生み出される平面が、始点と終点を結ぶ線分と交差するとき、その点がアプローチ・ポイントとして選択される（図１４Ａの上面図と側面図においてそれぞれ示されるごとくである）。２点のいずれについても、その点に対して生み出される平面が、始点と終点を結ぶ線分と交差しないとき（例えば、線分の始点上に、形成された平面が存在するとき）、終点に最も近い点がアプローチ・ポイントとして選択される。
【００３２】
本発明の例示的実施形態において、例えば次の擬似コードを用いて、アプローチ・ポイントの決定が行われる。
【００３３】
【表１３】
2008522269.tif 000014
【００３４】
【表１４】
2008522269.tif 000015
【００３５】
始点とアプローチ・ポイント（リンク・ポイントともいう）が定められると、次の段階では、サーフェス上の次のリンク・ポイントを検出して、終点に至るまで、対話式に前進する。アプローチ・ポイントの三角形サーフェスに基づくと、前処理されたデータ構造を用いて、この三角形に隣接する三角形にアクセスすることが容易である。隣接する三角形のそれぞれについて、平面との交差テストを行うことができる。平面と交差する三角形は、平面との間に２つの交点を有する。一方の交点がリンク・ポイントである場合、他の交点は線の接続点となる。リンク・ポイントはこの新たな接続点へ更新される。上記の工程を反復することにより、サーフェス線の点が求められる。終点と同じ三角形サーフェスを有する点が求められる（線が終点に到達したことを暗示する）と、この反復は終了される。
【００３６】
次のリンク・ポイントを計算する工程において、直接接続されたリンク・ポイントを検出できない可能性がある（例えば、現在のリンク・ポイントがメッシュ・オブジェクトの境界に至っている場合）。このような場合、次の適切なリンク・ポイントを境界上に検出し、終点に接近し続けることが重要である。リンク・ポイントが境界に至ると、前処理段階において作り出されたデータ構造を用いて、境界を定める辺上にある情報へアクセスすることが容易となる。定められた平面と交差する境界上の次の辺を検出することにより、境界を越えた位置にある次のリンク・ポイントが決定され、線は終点に向かって接近を続ける。生成されたサーフェス線に沿って位置するそれぞれの点の間の距離を合計することにより、始点から終点に至るサーフェス線の総距離を求めることができる。
【００３７】
（７．「ノイズの多い」データ・セットにおける曲線の計測）
ボクセル・オブジェクトのノイズが多い（すなわち、オブジェクトの「外側」に存在するボクセルであって所定の閾値より大きい値を有するボクセルが存在する）ことが時折ある。これにより、始点がオブジェクト・サーフェス上にあるというより、むしろオブジェクト・サーフェスより上方に位置するものとして計算されることになる。このような場合、初期スキャニングを行うと、オブジェクト・サーフェス外にある次の点が計算される。このエラーは、スキャニング工程の残りの工程に広がることがあり、結果として始点から終点に至るサーフェス線を生成できなくなることがある。
【００３８】
このような問題を解決するために、本発明の例示的実施形態において、例えばマルチパス手法が用いられる。オブジェクトのサーフェスを決定するための固定された閾値と、基準点を決定するための固定された距離に代えて、複数の値が用いられる。その後、新たなデータの新たな組を用いて線が生成される。これら複数の値の組み合わせが始点から終点に至るサーフェス線を成功裡に生成できるまで、このことが繰り返される。しかしながら、パスが多すぎると、計算時間が掛かりすぎ、使用者による対話（interaction）の速度が落ちることになる。したがって、パスの数を例えば３つに制限することができる。このとき、それぞれのパスが異なる組の値をパスさせるものとする。既存のデータにも基づく研究を、異なる複数の値を決定するために用いることができる。これらの値は、多くの場合に適用可能である。
【００３９】
（８．計測結果の例）
本発明の例示的実施形態にしたがって、球体状ボクセル・オブジェクトと球体状メッシュ・オブジェクトからなるテスト・データに対して、サーフェスの計測を行った。この球体の直径は、球体の２つの端点における線形計測を行うことにより評価される。この計測の結果、この球体の直径は約24.46mmであることがわかった。したがって、この球体の外周は、以下のように計算される。
球体の外周＝Pi＊球体の直径＝3.141×24.46＝76.84mm
【００４０】
したがって、この例の球体の外周の半分は、76.84×0.5＝38.42mmに等しくなるはずである。
この球体状オブジェクトに対してサーフェスの計測を行い、外周の半分を計測した。結果、約38.57mmとの値が得られた。スキン・オブジェクトに対して同様の計測を行うと、約38.94mmとの値が得られた。したがって、このテストにおいて、本発明の方法が十分に正確であることが分かった。
【００４１】
（９．サーフェス線の生成を示す画面例と、メッシュ・オブジェクト・サーフェスの計測）
図１乃至図５は、本発明の例示的実施形態における曲面上での線の生成を示す。
【００４２】
（Ｂ．曲面上での線の生成のメッシュ切断への使用）
上記した方法は、サーフェス上において、いかにして点から点へ線を生成できるかを示している。この方法を、サーフェス上における一連の複数の点を結ぶ線の生成を含むように拡張することができる。これは、一連の点を２つの点からなる組にグループ分けしてから、上記のように実行される方法を用いてこれらの組の間にサーフェス線を生成することにより行われる。これら一連の点の最後の点から、これら一連の点の最初の点へサーフェス線を生成することにより、線により閉じられた領域がメッシュ・サーフェス・オブジェクト上に定められる。この線は、メッシュ・サーフェス上で領域を定めて、その後このような領域の外周を計測するために使用可能である。特定された領域は更に、メッシュ・オブジェクトからサーフェスを除去する過程に用いることができる。
【００４３】
図１５乃至図２５は、本発明の例示的実施形態に係るメッシュ・サーフェスから切り出された２つの領域の例を示しながら、この方法を説明した図である。本発明の例示的実施形態において、メッシュ・サーフェスは三角形からなる。領域が、存在する三角形と交差したとき、三角形がいかに切断されるかの詳細は、図２６乃至図３０に示される。これらの図については次で説明する。図３１乃至図３９は、メッシュ切断の追加的な例を示す。
【００４４】
上述のごとく、使用者により定められる閉曲線にしたがって、サーフェス・オブジェクトを２つの部分に分割する必要がしばしば生じる。この曲線は閉じた曲線又は境界と関連して閉じた曲線であることが好ましい。例えば、サーフェス・オブジェクトが切断され、その内部が視認できる状態とされる。サーフェス・オブジェクトは三次元三角形メッシュにより表現される。サーフェス・オブジェクトを切断する位置を示す曲線は三次元ポリゴンにより定義されることができる。このポリゴンの辺上の全ての点は、サーフェス上に位置づけられなければならない。
【００４５】
三角形メッシュ内の全ての三角形が反時計回りの方向を有すると仮定する。三次元ポリゴンＰが三角形メッシュを切断するとき、Ｐの辺を構成する各点は必ずサーフェス上に位置する。三角形メッシュを切断するためには、これらのＰにより切断される三角形を検出し、三角形を２つの部分に分割することが必要である。一方の部分（inとして標識される）は、Ｐにより定義される領域内に存在し、他方の部分（outとして標識される）はＰにより定義される領域外に存在する。ポリゴンが構築される上で方向（例えば、反時計周りの方向又は時計回りの方向）に対する制限はない。
Ｐにより切断される三角形Ｔについて、Ｐの少なくとも２つの頂点は、Ｔの１若しくはそれ以上の辺上に位置する。対応する三角形Ｔを切断するＰのエッジ・ストリップｓとして問題を単純化することができる。ｓの２つの端部頂点（進入側頂点ｖ１と退出側頂点ｖ２）はＴの１辺又は２辺上に位置しなければならない。また、ｓのその他の頂点はＴの内部に位置しなければならない。このような単純化を行うと、三次元切断を二次元切断として単純化することが可能である。図２６に示すごとく、ｖ１はＰがＴに入った点であり、ｖ２はＰがＴから離れた点である。
【００４６】
三角形が、エッジ・ストリップにより切断されると、三角形は常に２つのポリゴンに分割される。本発明の例示的実施形態においては、ｓがどのようにＴに入りＴから離れるかにしたがって、２つのポリゴンの構造は異なるものとなることがある。図２６乃至図３０は、これら２つのポリゴンを構築する方法を示す図である。エッジ・ストリップにより三角形を切断するためには、辺上に位置すると仮定すると、いくつかの手法が考えられる。
【００４７】
二次元ポリゴンを三角化する手法にはいくつかの手法がある。一つの方法は、或る二次元ポリゴンにおいて、内部対角線（そのポリゴンのいずれの辺とも交差しない）を検出して、この二次元ポリゴンを２つのポリゴンに分割することである。分割後の２つのポリゴンに対して、例えば上記の工程を適用する。この工程は、インプット側の（分割前の）ポリゴンが３つしか頂点を有さなくなるまで続けられる。
【００４８】
いくつかの場合、例えば、ＴはＰにより一回以上切断されることができる。図３０は、２つのエッジ・ストリップにより切断された三角形の例を示す。エッジ・ストリップｖ１ｖ２を処理するとき、Ｔは３つの三角形Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３に分割される。したがって、エッジ・ストリップｖ３ｖ４について情報を更新する必要がある。
（１）新たな交点が存在するか否か。もし存在するなら、この交点をＰに挿入する。図３０においては、Ｐに挿入されるべき１つの交点ｖ５が存在する。元のエッジ・ストリップｖ３ｖ４は２つのエッジ・ストリップｖ３ｖ５とｖ５ｖ４となる。
（２）加えて、エッジ・ストリップにより切断される三角形を表す記号に含まれるインデックスが更新されなければならない。例えば、エッジ・ストリップｖ３ｖ５により切断された三角形はＴ２と表され、エッジ・ストリップｖ５ｖ４により切断された三角形はＴ１と表される。
【００４９】
上述の如く、本発明の例示的実施形態においては、サーフェス・オブジェクトは２つの部分に分割される。すなわちinと標識される一方の部分(内側部分)（Ｐにより定められる領域内に存在する）と、outと標識される他方の部分(外側部分)（Ｐにより定められる領域外に存在する）である。図２６乃至図２９において、例えば、inと標識される全てのポリゴンについて、これらポリゴンを三角形化する三角形は全てinと標識される。outと標識される全てのポリゴンについて、これらポリゴンを三角形化する三角形は全てoutと標識される。全てのエッジ・ストリップが処理された後、次の計算が行われる。
（１）全てのin（out）と標識された三角形について、Ｐに属する頂点を除いて、これら三角形の他の頂点はin（out）と標識される。
（２）或る三角形の一つの頂点がin（out）と標識されると、その三角形はin（out）と標識されなければならない。
【００５０】
本発明の例示的実施形態において、全ての三角形がin又はoutと標識されるまで上記の工程が繰り返される。
上記したアルゴリズムによると、したがって、サーフェス・オブジェクト（三角形メッシュ）は２つの部分に分割される。この分割の結果は様々な用途に使用可能である。用途ごとの要求によっては、使用者が定義する基準に従って、１つの部分（in又はout）のみを表示することがしばしば便利である。分割後の２つの部分を、２つの新たなオブジェクトを構築するために用いることもできる。
【００５１】
（メッシュ切断の他の例）
図３１乃至図３９は、本発明の例示的実施形態にしたがったメッシュ切断の別の３つの例を示す。これらの例は以下で説明される。
１．図３１乃至図３４は、第１の例を示す。図３１は、三角形メッシュ・オブジェクトのワイヤー・フレームを示す。このメッシュ・オブジェクトは、切断を受ける候補である。図３２は、メッシュ・オブジェクトのサーフェス上に描かれた曲線（カラー図面においては赤色で示され、グレースケール図面においては灰色で示される）を示す図である。図３３はこのメッシュ・オブジェクトが図３２に示す曲線により切断された結果を示す。図３４は図３３に示すのと同様の結果を示すが、メッシュ・オブジェクトがソリッド・モードで描かれている。この図においては、切断曲線の輪郭を視認しやすい。
【００５２】
２．図３５乃至図３７は第２の例を示す。図３５は三角形メッシュ・オブジェクト（図３１に示すオブジェクトと略同じオブジェクト）をソリッド・モードで示す。このメッシュ・オブジェクトは切断を受ける候補である。図３６はメッシュ・オブジェクトのサーフェス上に描かれた切断曲線（カラー図面においては赤色で示され、グレースケール図面においては灰色で示される）を示す。この図においてメッシュ・オブジェクトはワイヤー・フレーム・モードで示されている。図３７は、図３６に示す曲線によりメッシュ・オブジェクトが切断された結果を示す図である。この図において、メッシュ・オブジェクトはワイヤー・フレーム・モードで示されている。
【００５３】
３．図３８乃至図３９は第３の例を示す。図３８はソリッド・モードで示されたメッシュ・オブジェクトのサーフェス上に描かれた曲線（カラー図面においては赤色で示され、グレースケール図面においては灰色で示される）を示す。ここでも、メッシュ・オブジェクトは、図３５にソリッド・モードで示されるもの及び図３１においてワイヤー・フレーム・モードで示されるものと同一のオブジェクトである。図３９は図３８において示される曲線によりメッシュ・オブジェクトが切断された結果を示す。
【００５４】
（メッシュ切断のための擬似コードの例）
本発明の例示的な実施形態において、例えば次の擬似コードを用いてメッシュ切断を実行できる。
【００５５】
【表１５】
2008522269.tif 000016
【００５６】
【表１６】
2008522269.tif 000017
【００５７】
（Ｃ．ボリューム・オブジェクトにおけるサーフェス線の生成：実行）
（１．サーフェス点の計算）
サーフェス点を生成するためには、ボリューム・オブジェクトのサーフェス上に、使用者が始点と終点を特定できる必要がある。サーフェス点は、視線（仮想ツールの方向により形成される）とボリューム・オブジェクトのサーフェスとの交点として決定される。ボリューム・オブジェクトはボクセルからなり、これらボクセルの値は、ボクセルの透明度を表す。特定の閾値を上回った値を有するボクセルは、オブジェクトの構造（すなわち、「内側の」ボクセルである）を表す。一方で、この閾値を下回った値は、この値を有するボクセルが、オブジェクトの構造の一部をなすボクセルではない（すなわち、「外側の」ボクセルである）ことを示す。
【００５８】
ボリューム・オブジェクトのサーフェス点を検出するためには、ツールの視線上にこの点を検出する必要がある。ツールにおいては、閾値を下回るボクセル値から閾値を上回るボクセル値までの変化が検出される。仮想ツールの先端から、ボクセル値が取り出される。この値が定められた閾値を上回る値であれば、ツールの先端がこのボリューム・オブジェクト内部に存在することを示すから、サーフェス点は計算されない。値が閾値を下回る値であれば、ツールの先端がボリューム・オブジェクト内部にはないことを示すから、サーフェス点が検出される可能性がある。ツールの先端により定められる視線に沿ってボリューム・オブジェクトに向かって漸進的に移動することにより、閾値を上回る値を有するボクセルが検出されると、サーフェス点が求められる。
【００５９】
（２．サーフェス線の生成）
使用者が、ボリューム・オブジェクトのサーフェス上に始点と終点の両方を特定すると、両方の点を結ぶ線が描かれ、この線の長さの計測値が表示される。線の生成を困難としているのは主に、始点と終点を結ぶ線が生成される方法や方向が多数存在することである。両方の点を結ぶ方法を選択する主な基準は、生成される線が使用者により認識されやすいことである。線を選択する手法では、最初に、始点と終点の両方を含むことのみにより平面が定められる。平面とボリューム・オブジェクトの交差部分は、始点と終点を結ぶ線を定める。始点と終点を用いることだけでは、平面を定めるのに十分ではない。第３の点として目の位置を用いて平面を定める。これにより、使用者の目の位置と直接向かい合う線が生成される。このような線は使用者に対してより自然で認識が容易である。
【００６０】
十分に定義された頂点と三角形を有し、これらが互いに接続してサーフェス・オブジェクトを定義してなるメッシュ・オブジェクトとは異なり、ボリューム・オブジェクトはボクセル強度値のみにより定義される。したがって、強度値の変化は、ボリューム・オブジェクトのサーフェスの指標として用いられる。円状の領域を用いたスキャニング技術を実行することにより、始点と終点を結ぶサーフェス線が生成される。線を構成する各点において、所定の範囲でスキャンが行われて、次のリンク・ポイントが決定される。終点に到達するまで、又は所定数の反復が行われるまで、この工程が繰り返される。
上記の工程は、例えば、図６乃至図１４に示される。
【００６１】
（ａ．）徹底的なスキャニングを行うためには、始点に対する初期基準点が必要とされる。始点と、始点から終点へのベクトルの方向に基づいて、始点から小さな距離はなれた点を基準点として定める。
（ｂ．）続いてこの点を、定められた平面の垂線により定められる軸に沿うように回転することにより、徹底的なスキャニングを開始する初期点が得られる。ここで行われるこの初期回転を用いて始点を定めることにより、より適切なスキャニングを実行できる。
（ｃ．）基準点のボクセル値が検索される。もし検索された値が閾値以下であるならば、その値を有する点はオブジェクトの外側に存在する。したがって、閾値を上回る値への変化は、サーフェス点の存在を示す。現在テストされている点のボクセル値が閾値より大きい場合には、この逆が当てはまる。
（ｄ．）前方スキャンを行って、要求される変化を検知することにより、サーフェス点が得られる。このことは例えば、まず平面上の異なる位置へ基準点を回転させ、続いてこれら新たな位置のそれぞれにおける変化を検出することにより行われる。
（ｅ．）新たなサーフェス点が得られると、元の点は新たな基準点として用いられる。この新たな基準点は、段階２において説明されるように回転される。
（ｆ．）段階４において説明される処理を用いて、次のサーフェス点が得られる。
（ｇ．）点Ａから点Ｂに至るサーフェス線が生み出されるまで、新たなサーフェス点を用いて上記の段階（ａ）−（ｆ）を繰り返す。
【００６２】
（ボクセル・オブジェクトにおけるサーフェス線生成のための擬似コードの例）
本発明の例示的な実施形態において、例えば次の擬似コードを用いて、アプローチのポイントの決定を行うことができる。
【００６３】
【表１７】
2008522269.tif 000018
【００６４】
【表１８】
2008522269.tif 000019
【００６５】
【表１９】
2008522269.tif 000020
【００６６】
【表２０】
2008522269.tif 000021
【００６７】
【表２１】
2008522269.tif 000022
【００６８】
【表２２】
2008522269.tif 000023
【００６９】
本発明は、データ・プロセッサ上で実行されるソフトウェア、１若しくはそれ以上の専用チップに組込まれたハードウェア、又はこれらの組み合わせにおいて実行可能である。例示的なシステムとして、例えば、立体表示ディスプレイ、データ・プロセッサ、対話式ディスプレイ制御コマンド並びに機能性がマッピングされた１若しくはそれ以上のインターフェース、１若しくはそれ以上のメモリー又は記憶デバイス、及びグラフィクス・プロセッサー並びに関連するシステムを備えるシステムが挙げられる。例えば、RadioDexter（登録商標）を実行するDextroscopeシステム及びDextrobeamシステム（シンガポールのVolume Interactions Pte Ltd社製造）、又は任意の同様の又は機能的に同等である三次元データ・セット対話式視覚化システム上において、本発明の方法を容易に実行可能である。
【００７０】
本発明の例示的な実施形態を、適切なデータ・プロセッサにより実行可能な命令からなるモジュラー・ソフトウェア・プログラムとして実行することにより、本発明の好適な例示的実施形態を実行することができる。データ・プロセッサとしては、本技術分野において既知である又は既知と考えられるものを用いることができる。ソフトウェア・プログラムは例えば、ハード・ドライブ、フラッシュ・メモリ、メモリ・スティック、光学記憶媒体、又はその他のデータ記憶デバイス上に記憶されることが可能である。これらのデータ記憶デバイスとしては、本技術分野において既知である又は既知と考えられるものを用いることができる。このようなプログラムが、適切なデータ・プロセッサのＣＰＵからアクセスを受けて実行されると、このプログラムは、本発明の例示的な実施形態によると、三次元データ表示システムにおいて、管状構造の１若しくは複数の三次元コンピュータ・モデルを表示するための上記した方法を実行することができる。
【００７１】
本発明を１若しくはそれ以上の例示的な実施形態を参照しながら説明してきたが、本発明はこれら実施形態や以下の請求の範囲に限定されるものではない。本発明は、本明細書中で示した発明の特定の形態や変更形態を含むだけでなく、本発明の真の範囲を逸脱することなく当業者により想到可能な形態も含むものとして理解されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】本発明の一つの例示的実施形態に係る曲面の計測を行うための例示的な始点の決定を示す図である。
【図２】本発明の一つの例示的実施形態に係る曲面上の計測を行うための例示的な終点の決定を示す図である。
【図３】本発明の一つの例示的実施形態に係る例示的サーフェス上における曲線の一例の生成を示す図である。
【図４】本発明の一つの例示的実施形態に係る例示的サーフェス上における曲線の一例の生成を示す図である。この曲線はメッシュ境界を越えて延伸している。
【図５】本発明の一つの例示的実施形態に係る例示的サーフェス上における曲線の一例の生成を示す図である。この曲線はメッシュ境界を越えて延伸している。
【図６】本発明の一つの例示的実施形態に係るボクセル表面上における線の生成のための初期基準点の取得を示す図である。
【図７】本発明の一つの例示的実施形態に係る図６の基準点の初期回転を行う様子を示す図である。
【図８】（ａ）及び（ｂ）は、本発明の一つの例示的実施形態に係る図６及び図７に示す基準点からの前方スキャニングと、例示的なボクセル・ボリューム表面の検出を行う様子を示す図である。
【図９】本発明の一つの例示的実施形態に係る図８ｂにおいて検出されたサーフェス点を次の基準点の基礎として用いる様子を示す図である。
【図１０】本発明の一つの例示的実施形態に係る図９の基準点からの前方スキャニングと次の例示的なボクセル・ボリューム表面の点の検出を行う様子を示す図である。
【図１１】本発明の一つの例示的実施形態に係る得られたサーフェス点を次のスキャンの基礎として用いる工程を繰り返す様子を示す図である。
【図１２】本発明の一つの例示的実施形態に係る曲面の計測を行うためにボクセル表面上に例示的な始点を定める様子を示す図である。
【図１３】本発明の一つの例示的実施形態に係る曲面の計測を行うためにボクセル表面上に例示的な終点を定める様子を示す図である。
【図１４】本発明の一つの例示的実施形態に係る例示的なボクセル表面上における例示的な曲線の生成を示す図である。
【図１４Ａ】本発明の一つの例示的実施形態に係る交差テストの上面図及び側面図である。
【図１４Ｂ】本発明の一つの例示的実施形態に係る方法を用いて得られた例示的な計測結果を示す図である。
【図１４Ｃ】本発明の一つの例示的実施形態に係る方法を用いて得られた例示的な計測結果を示す図である。
【図１４Ｄ】本発明の一つの例示的実施形態に係る方法を用いて得られた例示的な計測結果を示す図である。
【図１５】本発明の一つの例示的実施形態にしたがって切断されるメッシュ・サーフェスを示す図である。
【図１６】図１５に示すメッシュ・サーフェスを示す図であり、このメッシュ・サーフェスは、本発明の一つの例示的実施形態にしたがって描かれた切断領域を備える。
【図１７】図１５に示すメッシュ・サーフェスをワイヤー・フレーム・モードで示す図であり、このメッシュ・サーフェスは本発明の例示的な実施形態にしたがって描かれた切断領域を備える。
【図１８】図１６のメッシュ・サーフェスを示す図であり、本発明の例示的実施形態にしたがってこのメッシュ・サーフェスから切断領域が取り除かれている。
【図１９】図１７のメッシュ・サーフェスを示す図であり、本発明の例示的な実施形態にしたがってこのメッシュ・サーフェスから切除領域が取り除かれている。
【図２０】図１５に示す切断工程を示す図であり、本発明の例示的実施形態にしたがってより複雑な領域が切断されている。
【図２１】図１６に示す切断工程を示す図であり、本発明の例示的実施形態にしたがってより複雑な領域が切断されている。
【図２２】図１７に示す切断工程を示す図であり、本発明の例示的実施形態にしたがってより複雑な領域が切断されている。
【図２３】図１８に示す切断工程を示す図であり、本発明の例示的実施形態にしたがってより複雑な領域が切断されている。
【図２４】本発明の例示的実施形態に係る既存の穴の拡張を示す図である。
【図２５】本発明の例示的実施形態に係る既存の孔を拡張することによる切断の完了を示す図である。
【図２６】本発明の例示的実施形態にかかる一つの三角形のレベルでのメッシュの切断の詳細を示す図である。
【図２７】本発明の例示的実施形態にかかる一つの三角形のレベルでのメッシュの切断の詳細を示す図である。
【図２８】本発明の例示的実施形態にかかる一つの三角形のレベルでのメッシュの切断の詳細を示す図である。
【図２９】本発明の例示的実施形態にかかる一つの三角形のレベルでのメッシュの切断の詳細を示す図である。
【図３０】本発明の例示的実施形態にかかる一つの三角形のレベルでのメッシュの切断の詳細を示す図である。
【図３１】ワイヤ・フレーム・メッシュ・オブジェクトにおけるメッシュの切断の追加的な例を示す図である。
【図３２】ワイヤ・フレーム・メッシュ・オブジェクトにおけるメッシュの切断の追加的な例を示す図である。
【図３３】ワイヤ・フレーム・メッシュ・オブジェクトにおけるメッシュの切断の追加的な例を示す図である。
【図３４】ワイヤ・フレーム・メッシュ・オブジェクトにおけるメッシュの切断の追加的な例を示す図である。
【図３５】ワイヤ・フレーム・メッシュ・オブジェクトにおけるメッシュの切断の追加的な例を示す図である。
【図３６】ワイヤ・フレーム・メッシュ・オブジェクトにおけるメッシュの切断の追加的な例を示す図である。
【図３７】ワイヤ・フレーム・メッシュ・オブジェクトにおけるメッシュの切断の追加的な例を示す図である。
【図３８】ワイヤ・フレーム・メッシュ・オブジェクトにおけるメッシュの切断の追加的な例を示す図である。
【図３９】ワイヤ・フレーム・メッシュ・オブジェクトにおけるメッシュの切断の追加的な例を示す図である。
【図１】
2008522269.tif 000024
【図２】
2008522269.tif 000025
【図３】
2008522269.tif 000026
【図４】
2008522269.tif 000027
【図５】
2008522269.tif 000028
【図６】
2008522269.tif 000029
【図７】
2008522269.tif 000030
【図８】
2008522269.tif 000031
【図９】
2008522269.tif 000032
【図１０】
2008522269.tif 000033
【図１１】
2008522269.tif 000034
【図１２】
2008522269.tif 000035
【図１３】
2008522269.tif 000036
【図１４】
2008522269.tif 000037
【図１４Ａ】
2008522269.tif 000038
【図１４Ｂ】
2008522269.tif 000039
【図１４Ｃ】
2008522269.tif 000040
【図１４Ｄ】
2008522269.tif 000041
【図１５】
2008522269.tif 000042
【図１６】
2008522269.tif 000043
【図１７】
2008522269.tif 000044
【図１８】
2008522269.tif 000045
【図１９】
2008522269.tif 000046
【図２０】
2008522269.tif 000047
【図２１】
2008522269.tif 000048
【図２２】
2008522269.tif 000049
【図２３】
2008522269.tif 000050
【図２４】
2008522269.tif 000051
【図２５】
2008522269.tif 000052
【図２６】
2008522269.tif 000053
【図２７】
2008522269.tif 000054
【図２８】
2008522269.tif 000055
【図２９】
2008522269.tif 000056
【図３０】
2008522269.tif 000057
【図３１】
2008522269.tif 000058
【図３２】
2008522269.tif 000059
【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【国際調査報告】
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2008522269.tif 000070
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