【事件の表示】
　特許第２９８８０８４号「レーザビーム走査光学系」の請求項１、２、５、７に係る特許に対する特許異議の申立てについて、次のとおり決定する。
【結　論】
　訂正を認める。
　特許第２９８８０８４号の請求項１に係る特許を維持する。
【理　由】
１．手続の経緯
　本件特許第2988084号の請求項1〜8に係る発明は、平成3年12月13日に出願（国内優先権主張平成3年4月30日特願平3-97816号）され、平成11年10月8日に設定登録がなされ、特許異議の申立がなされ、取消理由通知がなされ、その指定期間内である平成13年1月26日に訂正請求がなされ、再度、取消理由通知がなされ、その指定期間内である平成13年3月5日に再度、訂正請求がなされたものである。
２．訂正の適否について
　ア．訂正内容
　本件特許明細書の特許請求の範囲の記載を下記のように訂正する。
「【請求項１】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記第２の結像光学手段には、少なくとも一つの集光機能を有するガラス製レンズと、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製トロイダルレンズが含まれ、前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　　　　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項２】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記トーリック面を有するレンズと前記シリンドリカルレンズが樹脂製であること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項３】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製であること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項４】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製であること、
を特徴とするレーザービーム走査光学系。
　【請求項５】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、ｆθレンズを構成するトーリック面を有するレンズが樹脂製であること、
　を特徴とする請求項３記載のレーザビーム走査光学系。」
　イ．訂正の目的の適否、新規事項の有無及び拡張・変更の存否
　上記訂正は、特許請求の範囲の減縮及び明りょうでない記載の釈明に該当し、新規事項の追加に該当せず、実質的に特許請求の範囲を拡張又は変更するものではない。
　ウ．独立特許要件について
　（訂正発明）
　訂正後の特許明細書の特許請求の範囲の請求項1〜5に係る発明（以下、訂正発明1〜5という。）は上記「２．ア．訂正の内容」の請求項1〜5に記載されたとおりのものである。
　（引用刊行物）
　取消理由通知に引用した刊行物1（甲第１号証、特開平３−２３１２１８号公報）の第3頁右上欄第9行〜左下欄第6行には、その第１図の説明として、
「１は光源である半導体レーザであり、半導体レーザ１から射出された光ビームはコリメータレンズ２により略平行光とされ、…シリンドリカルレンズ４に入射する。シリンドリカルレンズ４は、副走査断面に関してはパワーを持つが、主走査断面に関してはパワーを持たないので、光ビームは主走査断面では平行光で副走査断面ではほぼ線状に結像されて回転多面鏡５に入射する。回転多面鏡５は矢印の方向に等速で高速回転しており、ここに入射した光ビームはここで反射されて高速度で主走査面において偏向走査される。こうして等角速度運動で偏向走査された光ビームは、正のパワーを有する球面レンズ６，及び主、副走査断面ともにおいて正のパワーを有するトーリックレンズ７を通過して、感光ドラム８上に結像されて略等速度直線運動で走査される」と、記載されている。
　また、その第３頁右下欄第１４行乃至第１９行には、
「トーリックレンズ７の主走査断面における焦点距離をf2a、球面レンズ６及びトーリックレンズ７の主走査断面における合成焦点距離をfaとするとき、０．１＜fa／f2a＜０．３の関係を満たす様に主走査断面におけるトーリックレンズ７のパワーを弱くするのがよい」と、記載されている。
　また、その第４頁左上欄第８行乃至第１２行には、
「トーリックレンズ７の副走査断面における焦点距離f2bはサジタル方向（副走査断面内にあって光軸に直角な方向）の像面湾曲が十分に補正される様に、０．２５＜f2b／fb＜０．５の関係を満たす様にするのが良い」と、記載されている。
　また、その第４頁右上欄第１８行乃至第１９行には、
「プラスチックによるトーリックレンズ７の成形が容易になる」と、記載されている。
　また、その第４頁左下欄第９行乃至右上欄第６行には、第１実施例の球面レンズ６及びトーリック７のレンズデータが記載されている。
　また、その第５頁左上欄第４行乃至第２０行には、第２実施例の球面レンズ６及びトーリックレンズ７のレンズデータが記載されている。
　また、その第５頁右上欄第５行乃至左下欄第１行には、第３実施例の球面レンズ６及びトーリックレンズ７のレンズデータが記載されている。
　同じく刊行物2（甲第２号証、特開平２−１０９０１２号公報）の第１頁左下欄第１２行乃至第２０行には、
「第２レンズ群は、ｆθ特性を備えた結像レンズと、この結像レンズと上記偏向装置との間に配置される像面湾曲補正レンズとを有し…像面湾曲補正レンズは、上記偏向装置側に特殊トーリック面を持つ特殊なトロイダルレンズ」と、記載されている。
　また、その第２頁左上欄第２０行乃至右上欄第１４行には、その第６図の説明として、
「符号１は半導体レーザー、符号２はコリメートレンズを示す。これらは光源を構成し略平行な光束を与える。光源からの略平行な光束は、次いで第１レンズ群をなすシリンドリカルレンズ３により主走査対応方向を長手方向とする潜像Ｌ１に結像される。符号４をもって示す偏向装置としての回転多面鏡は複数の偏向面を有し、線像ＬＩの近傍を偏向の起点として光束を偏向させる。第６図において、符号５は結像レンズ、符号６はシリンドリカルレンズを示す。これら結像レンズ５，シリンドリカルレンズ６は、第２レンズ群を構成する。回転多面鏡４により偏向される偏向光束は、上記第２レンズ群により走査面７上にスポット状に結像し、走査面７を走査する」と、記載されている。
　また、その第５頁左上欄第１１行乃至第１３行には、
「各実施例とも、第１図に示すように像面湾曲補正レンズ５１と単レンズの結像レンズ５２とにより第２レンズ群が構成されている」と、記載されている。
　また、その第５頁右上欄第２行乃至第１２行には、実施例１の第２レンズ群を構成する像面湾曲補正レンズ５１及び結像レンズ５２のレンズデータが記載されている。
　また、その第５頁左下欄第１０行乃至第２０行には、実施例２の第２レンズ群を構成する像面湾曲補正レンズ５１及び結像レンズ５２のレンズデータが記載されている。
　同じく刊行物3（甲第３号証、ＫＯＮＩＣＡ ＴＥＣＨＮＩＣＡＬ ＲＥＰＯＲＴ ＶＯＬ．２ ＪＡＮ．（１９８９））の第３７頁右欄第１行乃至第１０行には、Ｆｉｇ．１の説明として、
「光源は半導体レーザである。放射光はコリメータレンズで平行化される。次に、上下方向に光束を制限するスリットを通過後、シリンドリカルレンズにより回転多面鏡の反射面付近に横一線状に結像し、回転多面鏡に入射する。回転多面鏡によって反射された光は走査レンズによって感光体上にビームスポットを結ぶ。光走査平面（主走査方向面と呼ぶ）に垂直な面（副走査方向面）において、回転多面鏡反射面と感光体が結像関係になっている。これを倒れ角補正光学系と称する」と、記載されている。
　また、その第３７頁右欄第１２行乃至第１３行には、
「走査レンズをプラスチックレンズ２枚で実現した」と、記載されている。
　また、その第３８頁左欄第２４行乃至第３０行には、
「走査レンズ系の形状をＦｉｇ．４に示す。…レンズ１１は当社により開発された、新規な回転非対称面（変形シリンドリカル面と名付けた）と回転対称非球面よりなる。変形シリンドリカル面は、通常のシリンドリカル面を発展させた概念であり倒れ角補正光学系における副走査方向の像面湾曲の補正に有効である。」と、記載されている。
　また、その第４１頁左欄第５行乃至第４２頁左欄第２１行には、
「走査レンズは２枚のプラスチックより構成されている。プラスチックはガラスと比較して温度変化による屈折率・形状の変化が大きく、レンズの焦点位置移動が生じ不都合である。一方、コリメー夕系もわずかとはいえ温度による焦点位置移動がある。Ｐ０５４の開発においては、プラスチック走査レンズとコリメー夕系の温度変化による焦点移動を相殺するようにコリメータレンズを設計している。コリメータ系の温度変化による焦点移動の要因は次の２点である。
（１）レンズ鏡枠材（アルミニウム）の熱膨張によるレンズと半導体レーザの間隔変化。
（２）半導体レーザの発振波長シフトによるレンズの焦点移動。…従って温度上昇により発振波長が長波長側にシフトする。これによりコリメータレンズのガラスの屈折率は低くなり、結果としてレンズ焦点距離は伸びることとなる。硝材の選択によりこの焦点距離の伸びる程度を選ぶことが出来る。…一方、プラスチック走査レンズ系の温度上昇による焦点移動量は屈折率・形状変化により、以下のものである。…プラスチック走査レンズ系を採用することで懸念された温度変化による焦点移動は、コリメータ系の走査レンズにあたえる影響とレンズ自身の変化量が相殺しあい、実使用上、温度変化による焦点移動が無視出来る走査光学系が実現できた」と、記載されている。
　同じく刊行物4（甲第４号証、特開平３−１２５１１２号公報）の請求項1に記載する「少なくともレンズにプラスチック材料を用い」とある。
　また、その第２頁左下欄第２０行乃至右下欄第１６行には、その第１図の説明として、
「光源である半導体レーザー１から射出された光ビームはコリメータレンズ２により概略平行光とされ、開口絞り３を通ることでその断面の大きさを調整される。こうして平行光となった光ビームはガラスから成るシリンドリカルレンズ４を通ることで副走査方向（第２図の断面方向）にのみ集束作用を受けて焦線状となって回転多面鏡（ボリゴンミラー）５の偏向面に入射する。回転多面鏡５は第１図の矢印の方向に高速に回転しており、入射した光ビームは高速で偏向走査される。ポリゴンミラー５の反射面のＰで反射した光束は、結像レンズ６，７により集束性と走査直線性（ｆθ特性）を補正されて、感光体ドラム８上を矢印の方向に等速で繰り返し走査する」と、記載されている。
　また、その第３頁左上欄第１１行乃至第１２行には、
「第１実施例では結像レンズ６，７の材質がプラスチックである」と、記載されている。
　また、その第３頁左上欄第２０行乃至右上欄第１８行には、
「第１実施例では、この現象を除去する為に、第４図に示した様に、熱膨張率の小さい基台９の上に熱膨張率の大きい部材１０を設けてその上にシリンドリカルレンズ４を配置している。これにより、例えば周囲の温度が上昇すれば部材１０が膨張することでシリンドリカルレンズ４と反射点Ｐの距離がｌからｌ’に変化しシリンドリカルレンズ４の結像点が反射点Ｐよりも光源側の点Ｘ’に変位する。従って、周囲の温度が上昇することで、上述した様に結像レンズ６，７の屈折率が低下し反射点Ｐの共役点はＢとなるが、Ｘ’の共役点はドラム８上のＡ点になる。
　この様に、部材１０の膨張率及び形状と（すなわち熱膨張による形状変化）、結像レンズ６，７の温度によるパワーの変動を考慮して、両者の変化ないし変動がドラム８上の光ビームのスポットに与える影響を互いに打ち消し合う様にしている」と、記載されている。
　また、その第３頁左下欄第２行乃至第１２行には、
「第２実施例では、シリンドリカルレンズ１４をプラスチックで形成し、結像レンズ１６，１７をガラス材にしている。これにより、温度変化によるシリンドリカルレンズ４の焦点位置の変化と部材１０の熱膨張の量を合わせれば、常にシリンドリカルレンズ１４の焦点位置Ｘ’がＰの位置と成る様に設定しておけば、環境変動により焦点位置Ｘ’は変化しなくなりそしてドラム８上のＡ点の焦点位置が変化しなくなる」と、記載されている。
　また、その第3頁右下欄第9行〜第16行には、
「第8図は第5実施例を示す。第5実施例では、感光体ドラム8近傍に倒れ補正用のシリンドリカルレンズ37を用いた系において、集光レンズ36や倒れ補正レンズ37にプラスチック材を用いても、部材38を用いて倒れ補正レンズ37の位置を変化させることで温度変化による焦点ずれが起きない様になっている。」と、記載されている。
　（対比・判断）
　(1)訂正発明2について
　特許法第29条第2項の規定の違反について
　訂正発明2の「第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記トーリック面を有するレンズと前記シリンドリカルレンズが樹脂製である」ことは、刊行物2及び3のいずれにも記載も示唆もされておらず、また、当業者に周知又は自明の事項でもない。
　そして、訂正発明2は、「第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記トーリック面を有するレンズと前記シリンドリカルレンズが樹脂製である」ことにより、レーザ光源部での温度変化による集光状態の変化と樹脂製レンズの温度変化に基づく結像光学系の集光状態の変化とを最適な状態で相殺することができるという作用効果を呈するものである。
　したがって、訂正発明2は、刊行物2及び3に記載の発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることができない。
　特許法第29条の2の規定違反について
　訂正発明2の「第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記トーリック面を有するレンズと前記シリンドリカルレンズが樹脂製である」ことは、刊行物1又は4のいずれにも記載されておらず、また、当業者に周知又は自明の事項でもない。
　したがって、訂正発明2は、刊行物1又は4に記載された発明と同一であるとすることができない。
　よって、訂正発明2は、特許法第29条第2項若しくは同法同条の2の規定に違反して特許されたものとすることができないから、特許出願の際独立して特許を受けることができないものとすることができない。
　(2)訂正発明3について
　特許法第29条第2項の規定違反について
　訂正発明3の「第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製である」ことは、刊行物2及び3のいずれにも記載も示唆もされておらず、また、当業者に周知又は自明の事項でもない。
　そして、訂正発明3は、「第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製である」ことにより、レーザ光源部での温度変化による集光状態の変化と樹脂製レンズの温度変化に基づく結像光学系の集光状態の変化とを最適な状態で相殺することができるという作用効果を呈するものである。
　したがって、訂正発明3は、刊行物2及び3に記載の発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることができない。
　特許法第29条の2の規定違反について
　訂正発明3の「第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製である」ことは、刊行物1又は4のいずれにも記載されておらず、また、当業者に周知又は自明の事項でもない。
　したがって、訂正発明3は、刊行物1又は4に記載された発明と同一であるとすることができない。
　よって、訂正発明3は、特許法第29条第2項若しくは同法同条の2の規定に違反して特許されたものとすることができないから、特許出願の際独立して特許を受けることができないものとすることができない。
　(3)訂正発明4について
　特許法第29条第2項の規定違反について
　訂正発明4の「第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製である」ことは、刊行物2及び3のいずれにも記載も示唆もされておらず、また、当業者に周知又は自明の事項でもない。
　そして、訂正発明4は、「第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製である」ことにより、レーザ光源部での温度変化による集光状態の変化と樹脂製レンズの温度変化に基づく結像光学系の集光状態の変化とを最適な状態で相殺することができるという作用効果を呈するものである。
　したがって、訂正発明4は、刊行物2及び3に記載の発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることができない。
　特許法第29条の2の規定違反について
　訂正発明4の「第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製である」ことは、刊行物1又は4のいずれにも記載されておらず、また、当業者に周知又は自明の事項でもない。
　したがって、訂正発明4は、刊行物1又は4に記載された発明と同一であるとすることができない。
　よって、訂正発明4は、特許法第29条第2項若しくは同法同条の2の規定に違反して特許されたものとすることができないから、特許出願の際独立して特許を受けることができないものとすることができない。
　(4)訂正発明5について
　特許法第29条第2項の規定違反について
　訂正発明5の「第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、ｆθレンズを構成するトーリック面を有するレンズが樹脂製である」ことは、刊行物2及び3のいずれにも記載も示唆もされておらず、また、当業者に周知又は自明の事項でもない。
　そして、訂正発明5は、「第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、ｆθレンズを構成するトーリック面を有するレンズが樹脂製である」ことにより、レーザ光源部での温度変化による集光状態の変化と樹脂製レンズの温度変化に基づく結像光学系の集光状態の変化とを最適な状態で相殺することができるという作用効果を呈するものである。
　したがって、訂正発明5は、刊行物2及び3に記載の発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることができない。
　特許法第29条の2の規定違反について
　訂正発明5の「第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、ｆθレンズを構成するトーリック面を有するレンズが樹脂製である」ことは、刊行物1又は4のいずれにも記載されておらず、また、当業者に周知又は自明の事項でもない。
　したがって、訂正発明5は、刊行物1又は4に記載された発明と同一であるとすることができない。
　よって、訂正発明5は、特許法第29条第2項若しくは同法同条の2の規定に違反して特許されたものとすることができないから、特許出願の際独立して特許を受けることができないものとすることができない。
　エ．むすび
　以上のとおり、上記訂正請求は、特許法第120条の4第2項及び同条第3項で準用する第126条第2〜4項の規定に適合するので、当該訂正を認める。
３．特許異議申立について
　ア．本件発明
　上記「２．ア．訂正の内容」の請求項1〜5の記載（以下、本件発明1〜5という。）を参照。
　イ．異議申立の理由の概要
　異議申立人 旭光学工業株式会社は、証拠として甲第1〜4号証（刊行物1〜4）を提出し、本件発明1は、特許法第29条第1項第3号に該当して、若しくは、同法同条第2項に違反して特許されたものであるから、それらの特許は取り消されるべき旨主張している。
　なお、上記異議申立は、訂正前の請求項1、2、5及び7に係る発明に対してなされたものであるが、訂正前の請求項2、5及び7は訂正により削除された。
　ウ．異議申立人が提出した甲各号証に記載の発明
　上記「２．エ．（引用刊行物）」の記載を参照。
　エ．本件発明1と甲各号証に記載の発明との対比・判断
　特許法第29条第2項の規定違反について
　本件発明1の「第２の結像光学手段には、少なくとも一つの集光機能を有するガラス製レンズと、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製トロイダルレンズが含まれる」ことは、刊行物2及び3のいずれにも記載も示唆もされておらず、また、当業者に周知又は自明の事項でもない。
　そして、本件発明1は、「第２の結像光学手段には、少なくとも一つの集光機能を有するガラス製レンズと、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製トロイダルレンズが含まれる」ことにより、レーザ光源部での温度変化による集光状態の変化と樹脂製レンズの温度変化に基づく結像光学系の集光状態の変化とを最適な状態で相殺することができるという作用効果を呈するものである。
　したがって、本件発明1は、刊行物2及び3に記載の発明に基づいて当業者が容易に発明することができたものとすることができないから、特許法第29条第2項の規定に違反して特許されたものとすることができない。
　特許法第29条の2の規定違反について
　本件発明1の「第２の結像光学手段には、少なくとも一つの集光機能を有するガラス製レンズと、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製トロイダルレンズが含まれる」ことは、刊行物1又は4のいずれにも記載されておらず、また、当業者に周知又は自明の事項でもない。
　したがって、本件発明1は、刊行物1又は4に記載された発明と同一であるとすることができないから、特許法第29条の2の規定に違反して特許されたものとすることができない。
　オ．むすび
  以上のとおりであるから、異議申立の理由及び証拠によっては、本件発明1についての特許を取り消すことができない。
　また、他に本件発明1についての特許を取り消すべき理由を発見しない。
　よって、結論のとおり決定する。
【異議決定日】
平成１３年３月７日（２００１．３．７）
【訂正の要旨】
訂正事項
　本件明細書の特許請求の範囲の記載を、以下のように訂正する。
「【請求項１】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記第２の結像光学手段には、少なくとも一つの集光機能を有するガラス製レンズと、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製トロイダルレンズが含まれ、
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項２】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記トーリック面を有するレンズと前記シリンドリカルンンズが樹脂製であること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項３】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製であること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項４】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製であること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項５】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、ｆθレンズを構成するトーリック面を有するレンズが樹脂製であること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。」
（５４）【発明の名称】
レーザビーム走査光学系
（５７）【特許請求の範囲】
　【請求項１】　画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　前記
第２
少なくとも一つの集光機能を有するガラス製レンズと、
トロイダル
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項２】　
画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　
レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　
前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　
前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　
｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　
ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　
ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　
レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること
　第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記トーリック面を有するレンズと前記シリンドリカルレンズが樹脂製であること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項３】　
画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　
レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　
前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　
前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　
｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　
ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　
ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　
レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段としてのｆθレンズが少なくともトーリック面を有するレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製であること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項４】　
画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　
レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　
前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　
前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　
レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、前記シリンドリカルレンズが樹脂製であること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
　【請求項５】　
画像情報に基づいてレーザ光源から放射されたレーザビームで偏向器、光学素子を介して走査ライン上を走査するレーザビーム走査光学系において、
　
レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、
　
前記第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　
前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　
｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　
ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　
ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　
レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺すること、
　第２の結像光学手段がｆθレンズと走査ライン側に配置したシリンドリカルレンズとで構成され、ｆθレンズを構成するトーリック面を有するレンズが樹脂製であること、
　を特徴とするレーザビーム走査光学系。
【発明の詳細な説明】
　【０００１】
　【産業上の利用分野】
　本発明は、レーザビーム走査光学系、特に電子写真複写機、レーザプリンタ、ファクシミリ等の画像形成装置の画像書き込みヘッドとして使用されるレーザビーム走査光学系に関する。
　【０００２】
　【発明の背景】
　従来、電子写真方式によるレーザプリンタでは、感光体上へ画像を書き込むためのレーザビーム走査光学系として、レーザダイオードを光源としたものが広く使用されている。レーザダイオードから放射されたレーザビームは偏向器（ポリゴンミラー）で一平面上に等角速度で偏向走査され、ｆθレンズあるいはｆθミラー等の光学素子で走査速度を補正したうえで走査ライン（感光体）上に結像される。そして、レーザダイオードから放射されるレーザビームは一定の広がり角を有する拡散光であるため、レーザダイオードの正面に集光レンズ（コリメータレンズ）を設けて略平行光に集光し、さらに光学素子によって偏向器の反射面付近に偏向方向に線状に集光している。
　【０００３】
　近年では、製作の容易性、コスト低減のために光学素子の素材としてガラスに代えて樹脂が用いられる傾向にある。しかし、樹脂製の光学素子（レンズ）では環境温度の変化に応じて形状（厚さ、曲率半径）、屈折率が変化し、走査ライン上でデフォーカスが発生し、ビームのスポット径が変動する問題点を有している。
　【０００４】
　一方、レーザダイオードと集光レンズとそれらの保持部材を含む光源部も環境温度の変化に応じてビームの集光状態が変化し、この変化は後段の結像光学素子を通して拡大され、走査ライン上でのデフォーカスを引き起こす。
　【０００５】
　【発明の目的、構成、作用】
　そこで、本発明の目的は、光源部での温度変化による集光状態の変化と樹脂製光学素子の温度変化による結像光学系の集光状態の変化とを最適な状態で相殺させ、走査ライン上での温度変化によるデフォーカスを実用上問題とならない程度に小さくできるレーザービーム走査光学系を提供することにある。
　【０００６】
　以上の目的を達成するため、本発明に係るレーザビーム走査光学系は、レーザ光源から放射されたビームを略平行光に集光する集光レンズと、この集光レンズから出射されたビームを偏向器の反射面付近に偏向面と平行に線状に集光する第１の結像光学手段と、偏向器によって偏向走査されたビームを走査ライン上に集光する第２の結像光学手段とを備え、前記第１及び第２の結像光学手段には、偏向面と平行方向にパワーが小さく、偏向面と垂直な方向にパワーの大きい少なくとも一つの樹脂製レンズが含まれ、
　前記樹脂製レンズが以下の式を満足し、
　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞１．８
　　ｆｉ：偏向方向についての樹脂製レンズの焦点距離
　　ｆｆ：偏向方向についての第２の結像光学手段の焦点距離
　レーザ光源と集光レンズとそれらの保持部材の温度変化に基づく集光状態の変化と、前記樹脂製レンズの温度変化に基づく集光状態の変化とが、走査ライン上での集光状態の変化をほぼ相殺することを特徴とする。
　【０００７】
　以上の構成において、光源部に着目すると、温度が上昇すると、レーザ光源と集光レンズとの間に介在する保持部材の熱膨張によって両者の間隔が大きくなり、集光レンズから出射されるビームは収束度合が大きくなり、走査ライン上では手前側に結像し、負のデフォーカスを生じる。一方、第１及び第２の結像光学手段に着目すると、温度上昇によって樹脂製レンズが変形し、その焦点距離は長くなり、走査ライン上では後方に結像し、正のデフォーカスを生じる。そして、正負のデフォーカスが互いに相殺される。即ち、像面がほぼ元の焦点位置に戻され、最終的に走査光学系のデフォーカス（ビームのスボット径）が実用上問題とならない程度に抑えられる。
　【０００８】
　【実施例】
　以下、本発明に係るレーザビーム走査光学系の実施例につき、添付図面に従って説明する。なお、以下に説明する各実施例において、同じ部材については共通の符号が付されている。
　［第１実施例、図１〜図６参照］
　図１は本発明の第１実施例であるレーザビーム走査光学系１００を組み込んだレーザプリンタを示す。
　【０００９】
　このレーザプリンタは、本体１の略中央部分に感光体ドラム２が矢印ａ方向に回転駆動可能に設置され、その周囲に帯電チャージャ３、現像器４、転写チャージャ５、残留トナーのクリーナ６を配置したものである。レーザビーム走査光学系１００は感光体ドラム２の上方に設置され、帯電チャージャ３によって所定の電位に均一に帯電された感光体ドラム２の表面にレーザビームを照射し、所定の画像を潜像として形成する。この潜像は現像器４で現像され、トナー画像とされる。
　【００１０】
　一方、記録用シートは本体１の下段に設置した給紙カセット１０から１枚ずつ自動的に給紙され、タイミングローラ１１を経て転写部へ搬送される。シートはここでトナー画像を転写され、定着器１２でトナーの定着を施された後、排出ローラ１３から本体１の上面に排出される。
　図２はレーザビーム走査光学系１００を示す。
　【００１１】
　この光学系１００は、レーザダイオード２３とコリメータレンズ２４とからなる光源ユニット２１、シリンドリカルレンズ３０、ポリゴンミラー３１、ｆθレンズ３２、平面ミラー３３をハウジングに取り付けたものである。
　レーザダイオード２３から放射されたレーザビーム（拡散光）はコリメータレンズ２４で略平行光に集光され、シリンドリカルレンズ３０を通過することによりポリゴンミラー３１の反射面付近に偏向方向に一致する直線状に一旦結像される。ポリゴンミラー３１は矢印ｂ方向に一定速度で回転駆動され、レーザビームを連続的に等角速度で偏向走査する。走査されたレーザビームはｆθレンズ３２を通過した後、平面ミラー３３で反射され、ハウジングのスリットを通じて感光体ドラム２上で結像する。このとき、レーザビームは感光体ドラム２の軸方向に等速で走査され、これを主走査と称する。また、感光体ドラム２の矢印ａ方向への回転に基づく走査を副走査と称する。
　【００１２】
　以上の構成において、レーザダイオード２３からのレーザビームのオン、オフと、前記主走査、副走査とによって感光体ドラム２上に画像（静電潜像）が形成される。ｆθレンズ３２は主走査方向に対するレーザビームの走査速度を走査域の中心部から両端部にわたって均等となるように（歪曲収差を）補正する。シリンドリカルレンズ３０は、ｆθレンズ３２と共働してポリゴンミラー３１の面倒れ誤差を補正する。
　【００１３】
　ここで、光源ユニット２１について説明する。
　図３に示すように、光源ユニット２１は、ホルダ２２にレーザダイオード２３を取り付け、コリメータレンズ２４を固定したホルダ２５をホルダ２２の開口部に固着したもので、ホルダ２５の外周面はハウジング４０に固着されている。また、ホルダ２５はビーム形状を整えるためのスリット板２６が取り付けられている。レーザダイオード２３は所定の電流を供給することにより接合面から拡散光を放射する。この拡散光は前述の如くコリメータレンズ２４で略平行光に集光され、光源ユニット２１から前記シリンドリカルレンズ３０へ向かって出射される。
　【００１４】
　次に、温度変化の影響について説明する。
　図４はビームの収束状態を示し、標準的な温度（２０℃）でのビームは実線で示され、温度上昇時のビームは点線で示されている。温度上昇によって、主にホルダ２２の熱膨張によって、レーザダイオード２３とコリメータレンズ２４との間隔が長くなる。副走査方向の断面に着目すると、温度上昇に伴ってコリメータレンズ２４からの出射光は収束光となり、シリンドリカルレンズ３０を通過後ポリゴンミラー３１の反射面（通常の中間結像位置Ｐａ）よりも手前の位置Ｐｂで結像する。この光束はポリゴンミラー３１で偏向面上に等角速度で偏向走査され、ｆθレンズ３２を通過し、感光体ドラム２の表面（通常の最終結像位置Ｑａ）よりも手前の位置Ｑｂで結像する。
　【００１５】
　即ち、温度上昇に伴って走査光学系１００としての結像位置が光軸方向にＱａからＱｂに移動し、デフォーカスが発生することとなる。デフォーカスが発生すると、ビーム径が太り、感光体上でのエネルギ密度の低下を招き、電子写真プロセスを経た最終画像ではラインの細り、画像濃度の低下となる。
　なお、温度下降が生じたときは変化方向が逆になる。
　【００１６】
　また、シリンドリカルレンズ３０は副走査方向（偏向面と垂直な方向）にパワーを持ち、主走査方向（偏向面と平行な方向）にはパワーを持たないため、主走査方向に関してはデフォーカスが発生しない（図４（Ｂ）参照）。
　以上の点に鑑み、本第１実施例ではシリンドリカルレンズ３０の素材を樹脂とすることにより、前述の温度変化による光源ユニット２１でのデフォーカスをいわば相殺する。樹脂製レンズは、温度上昇により体積が膨張すると共にその屈折率が低下する。体積の膨張によってその曲率半径が大きくなり、焦点距離が長くなる。さらに、その屈折率の低下によっても焦点距離が長くなる。ガラス製レンズにあってはこれらの変化が無視できる程小さい。
　【００１７】
　図５は以上の点を加味した走査光学系１００におけるビームの収束状態を示す。温度上昇に伴ってシリンドリカルレンズ３０の焦点距離が長くなると、ポリゴンミラー付近での結像位置がＰｂからＰｃへ後退し、元の結像位置Ｐａに近づく。さらに、ｆθレンズ３２を通過した後感光体付近での結像位置もＱｂからＱｃへと後退し、元の結像位置Ｑａに近づく。
　【００１８】
　即ち、温度変化に伴う光源ユニット２１でのデフォーカスをシリンドリカルレンズ３０を樹脂化することによって補正でき、変化要因に関する設計値を適切に処理することによって、温度変化の影響を実用上問題とならない程度に小さくできる。
　以下、温度変化の影響を数式によって解析する。
　【００１９】
　まず、レーザダイオード２３とコリメータレンズ２４の間隔の変動とそれによって生じるポリゴンミラー付近での結像位置の変動について図６を参照して説明する。
　温度変化量ΔＴによる両者の間隔Ｓの変化量ΔＳは、以下の式（１）で求められる。
　【００２０】
　ΔＳ≒ＳｋＳΔＴ　　　　　　　　……（１）
　　ｋＳ：ホルダの線膨張係数
　シリンドリカルレンズ３０がガラス製である場合、その結像位置の変化量ΔＳＣ’は、ガラス製レンズは温度変化によってその特性が殆ど変化しないため、物点が−ΔＳだけ変化したときの像点の変化にほぼ一致する。従って、変化量ΔＳＣ’は以下の式（２）で求められる。
　【００２１】
　ΔＳＣ’≒ΔＳ（ｆＣＹ／ｆＣＬ）２　　　　　　　　……（２）
　　ｆＣＹ：シリンドリカルレンズの焦点距離
　　ｆＣＬ：コリメータレンズの焦点距離
　一方、シリンドリカルレンズ３０が樹脂製である場合、その結像位置の変動は、次の二つの変化（熱膨張による形状変化と屈折率変化）に分けて考察しなければならない。
　【００２２】
　まず、レンズの形状変化による影響であるが、シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹは次式（３）で求められる。
　ｆＣＹ＝ｒＣＹ／（ｎＣＹ−１）　　　　　　　　　　……（３）
　ｒＣＹ：シリンドリカルレンズの曲率半径
　ｎＣＹ：シリンドリカルレンズの屈折率
　曲率半径ｒＣＹがΔｒＣＹだけ変化すると、その焦点距離の変化量ΔｆＣＹは次式（４）で求められる。
　【００２３】
　ΔｆＣＹ＝ΔｒＣＹ／（ｎＣＹ−１）　　　　　　　　……（４）
式（４）に前式（３）を代入すると、次式（５）が得られる。
　ΔｆＣＹ＝ｆＣＹΔｒＣＹ／ｒＣＹ　　　　　　　　　……（５）
　次に、レンズの屈折率変化による影響であるが、シリンドリカルレンズの屈折率ｎＣＹがΔｎＣＹだけ変化するとき、その焦点距離の変化量ΔｆＣＹは前式（３）に基づいて次式（６）で求められる。
　【００２４】
　ΔｆＣＹ＝−ｒＣＹΔｎＣＹ／（ｎＣＹ−１）２　　　　　　　　　　……（６）
　式（６）に前式（３）を代入すると、次式（７）が得られる。
　ΔｆＣＹ＝−ｆＣＹΔｎＣＹ／（ｎＣＹ−１）　　　　　　　　　　　……（７）
　以上の考察に基づいて樹脂製のシリンドリカルレンズ３０の温度変化に伴う焦点距離の変化量ΔｆＣＹは前式（５），（７）から次式（８）で表わされる。
　【００２５】
　ΔｆＣＹ＝ｆＣＹ［ΔｒＣＹ／ｒＣＹ−ΔｎＣＹ／（ｎＣＹ−１）］　　　……（８）
　そして、シリンドリカルレンズ３０に略平行光を入射させる系では、シリンドリカルレンズ３０を透過後の結像位置変化量ΔＳＣは次式（９）で表わされる。
　ΔＳＣ＝ΔｆＣＹ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（９）
　ここで、各部品の仕様が以下の場合、シリンドリカルレンズ３０の結像位置の変化について具体的に検討する。
　【００２６】
　コリメータレンズの焦点距離ｆＣＬ：１０ｍｍ
　レーザダイオードとコリメータレンズの間隔Ｓ：９ｍｍ
　ホルダの材質：アルミニウム
　ホルダの線膨張係数ｋＳ：２３×１０−６／℃
　シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹ：１５０ｍｍ
　シリンドリカルレンズの材質：アクリル樹脂
　シリンドリカルレンズの線膨張係数ｋＣＹ：７０×１０−６／℃
　シリンドリカルレンズの屈折率ｎＣＹ：１．４８３
　シリンドリカルレンズの屈折率変化係数ｋＮ：−１１×１０−５／℃
　まず、間隔Ｓについて温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合を計算すると、前式（１）により変化量ΔＳは０．００６２ｍｍとなる。そして、中間結像位置の変化量ΔＳＣ’は前式（２）により−１．４０ｍｍとなる。
　【００２７】
　一方、同様に温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合、シリンドリカルレンズ３０が熱膨張で相似変形するとして、その曲率半径変化量ΔｒＣＹは次式（１０）で求められる。
　ΔｒＣＹ＝ｒＣＹｋＣＹΔＴ　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（１０）
　ゆえに、式（１０）に前記値を代入すると、ΔｒＣＹ／ｒＣＹは０．００２１となる。
　【００２８】
　また、温度上昇に伴う屈折率変化量ΔｎＣＹは次式（１１）で求められ、その値は−０．００３３である。
　ΔｎＣＹ＝ｋＮΔＴ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（１１）
　前式（８），（９）に基づくと、シリンドリカルレンズ３０の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）によるポリゴンミラー付近での結像位置の変化量ΔＳＣは、これまでの計算値やΔｒＣＹ／ｒＣＹ，ΔｎＣＹを代入すると、１．３８ｍｍとなる。
　【００２９】
　以上の如く算出したΔＳＣ’，ΔＳＣは互いに相殺され、３０℃の温度上昇時における実際の中間結像位置変化量ΔＳＣＹ（ΔＳＣ’＋ΔＳＣ）は−０．０２ｍｍ（−１．４０＋１．３８）となる。
　即ち、前述した設計値で光学系１００を製作すれば、温度変化によるポリゴンミラー付近でのデフォーカスを極めて小さい値に抑えることができ、ひいては感光体ドラム２上でのデフォーカスも小さくなる。
　【００３０】
　この第１実施例において、ｆθレンズ３２の数値例を付け加えると、主走査方向の焦点距離は２７０ｍｍ、副走査方向の倍率は−１．５である。そして、主走査方向についてのシリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹＭとｆθレンズの焦点距離ｆｆの比は、
　ｆＣＹＭ／ｆｆ＝∞　　　　　　　　　　　　　……（１２）
であり、
　副走査方向に関しては、
　ｆＣＹとコリメータメンズの焦点距離ｆＣＬとの比は、
　ｆＣＹ／ｆＣＬ＝１５　　　　　　　　　　　　……（１３）
である。
　【００３１】
　なお、主走査方向においては、シリンドリカルレンズ３０による補正（相殺）効果はない。つまり、シリンドリカルレンズ３０の主走査方向のパワーは温度変化の影響を受けないほど小さいので、主走査方向のビームスポット径はほとんど変動しない。しかし、温度変化に伴うレーザダイオード２３とコリメータレンズ２４の距離の変化は主走査には影響を与えないので、主走査方向の補正は必要としない。
　次に、温度変化による影響を小さくする条件について説明する。
　前記数値例から明らかなように、光源ユニット２１によるデフォーカスとシリンドリカルレンズ３０によるデフォーカスとを同程度にすれば、温度変化による実際上の中間結像位置変化量ΔＳＣＹは極めて小さくなる。また、例えば、ΔＳＣ’（光源ユニット２１の変化による中間結像位置の変化量）に対してΔＳＣ（樹脂製シリンドリカルレンズ３０の変化による中間結像位置の変化量）を−０．５〜−１．５倍に設定すれば、樹脂製シリンドリカルレンズを用いない場合に比べてその影響を１／２にできる。
　【００３２】
　簡易な条件としては、ΔＳＣとΔＳＣ’との比Ｋは、前式（２），（８），（９）から次式（２１）で表わされる。
　【００３３】
　【数１】
　【００３４】
　実際上、シリンドリカルレンズ３０の熱膨張は小さいのでΔｒＣＹ≒０と置いて次式（２２）が得られる。
　【００３５】
　【数２】
　【００３６】
　さらに、式（２２）に前式（１），（１１）を代入して整理すると、次式（２３）となる。
　【００３７】
　【数３】
　【００３８】
　そして、Ｓ≒ｆＣＬなので、次式（２４）となる。
　【００３９】
　【数４】
　【００４０】
　ところで、前述した数値例では温度変化による結像位置変動への影響が非常に小さくなっている。そこで、前記数値例を基にして補正条件を考察する。
　前記数値例を前式（２４）に代入すると、Ｋ≒０．６となる。シリンドリカルレンズ３０の樹脂材の屈折率変化係数ｋＮと屈折率ｎＣＹが数値例通りであれば、次式（２５）で示される条件を考慮すればよい。
　【００４１】
　Ｋ１≒ｆＣＬ／（ｋＳｆＣＹ）＝２９００　　　　　　　　　　……（２５）
　さらに、ホルダ２２の線膨張係数ｋＳも数値例通りとすれば、次式（２６）で示される条件を考慮すればよい。
　Ｋ２≒ｆＣＬ／ｆＣＹ＝１／１５　　　　　　　　　　　　　　……（２６）
　即ち、前式（２４），（２５），（２６）を満足するように走査光学系１００を作製すれば、温度変化による結像位置のデフォーカスを良好に補正できる。そして、Ｋ，Ｋ１，Ｋ２をそれぞれ前記数値の０．５〜１．５倍程度に設定すれば、光源ユニット２１の変形による影響を半分以下に補正できる。特に式（２６）に関して、７≦ｆＣＹ／ｆＣＬ≦２３を満足させればよい。本第１実施例では、ｆＣＹ／ｆＣＬ＝１５とした。ｆＣＹ／ｆＣＬを１５の０．８〜１．２倍程度に設定すれば、デフォーカスを８０％程度軽減できる。
　【００４２】
　［第２実施例、図７〜図９参照］
　この光学系１１０は、ｆθレンズとして球面凹レンズ３４、トーリック面を有するトロイダルレンズ３５、球面凸レンズ３６及び平面ミラー３３と感光体ドラム２との間に介在した第２シリンドリカルレンズ３７によって構成したもので、その他の構成は前記第１実施例（図２参照）と同様である。そして、トロイダルレンズ３５と第２シリンドリカルレンズ３７を樹脂製とすることにより、光源ユニット２１で発生するデフォーカスを相殺するようにした。第１シリンドリカルレンズ３０はガラス製である。
　【００４３】
　前記第１実施例で定性的に説明したのと同様に、温度上昇に伴ってトロイダルレンズ３５、第２シリンドリカルレンズ３７の焦点距離が長くなり、最終結像位置が光源ユニット２１のデフォーカスのみによるＱｂからＱｃへと戻され、元の位置Ｑａに近づく。
　以下、数式を用いて解析すると、光源ユニット２１の温度変化によるΔＳ，ΔＳＣ’は前式（１），（２）で求められ、全てのレンズがガラス製である場合、最終結像位置の変化量ΔＳＰ’は次式（２’）で求められる。
　【００４４】
　ΔＳＰ’≒△ＳＣ’βｆ２　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（２’）
　　βｆ：ｆθレンズの副走査方向の倍率
　本第２実施例ではトロイダルレンズ３５は樹脂製であり、故に温度によりその焦点距離が変化する。樹脂製トロイダルレンズ３５の焦点距離の変化はその形状変化と屈折率変化に分けて考察しなければならない。トロイダルレンズ３５の焦点距離ｆＴは次式（３３）で求められる。
　【００４５】
　ｆＴ＝ｒＴ／（ｎＴ−１）　　　　　　　　　　　　　　　　　……（３３）
　　ｒＴ：トロイダルレンズの曲率半径
　　ｎＴ：トロイダルレンズの屈折率
　曲率半径ｒＴがΔｒＴだけ変化すると、その焦点距離の変化量ΔｆＴは数式（３４）で求められる。
　【００４６】
　　ΔｆＴ＝ΔｒＴ／（ｎＴ−１）　　　　　　　　　　　　　　　　……（３４）
　式（３４）に前式（３３）を代入すると、トロイダルレンズ３５の曲率半径の変化量ΔｒＴに伴う焦点距離の変化量ΔｆＴを求めるための式（３５）が得られる。
　　ΔｆＴ＝ｆＴΔｒＴ／ｒＴ　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（３５）
　次に、レンズの屈折率変化による影響であるが、トロイダルレンズ３５の屈折率ｎＴがΔｎＴだけ変化するとき、その焦点距離の変化量ΔｆＴは前式（３３）に基づいて次式（３６）で求められる。
　【００４７】
　　ΔｆＴ＝−ｒＴΔｎＴ／（ｎＴ−１）２　　　　　　　　　　　　……（３６）
　式（３６）に前式（３３）を代入すると、屈折率変化量ΔｎＴに伴う焦点距離の変化量ΔｆＴを求めるための式（３７）が得られる。
　　ΔｆＴ＝−ｆＴΔｎＴ／（ｎＴ−１）　　　　　　　　　　　　　……（３７）
　以上の考察に基づいて樹脂製のトロイダルレンズ３５の温度変化に伴う焦点距離の変化量ΔｆＴは前式（３５），（３７）から次式（３８）で表わされる。
　【００４８】
　　ΔｆＴ＝ｆＴ［ΔｒＴ／ｒＴ−ΔｎＴ／（ｎＴ−１）］　　　　　……（３８）
　本第２実施例において、ｆθレンズはガラス製の球面凹レンズ３４と樹脂製のトロイダルレンズ３５とガラス製の球面凸レンズ３６と樹脂製の第２シリンドリカルレンズ３７とで構成されている。いずれの樹脂製レンズ３５，３７も副走査方向にパワーを持ち、主走査方向のパワーは小さい。従って、このようなｆθレンズにおいては副走査方向の結像関係についてのみ説明する。
　【００４９】
　ところで、トロイダルレンズ３５の焦点距離ｆＴがΔｆＴだけ変化すると、最終結像位置の変化量ΔＳＴ’は次式（４１）で求められる。
　【００５０】
　　ΔＳＴ’＝ΔｆＴ（ＳＴ’／ｆＴ）２　　　　　　　　　　　　……（４１）
　ＳＴ’：トロイダルレンズから感光体までの距離
　前記ＳＴ’をトロイダルレンズ３５に対する物点の変化量ΔＳＴに換算すると、次式（４２）が得られる。
　　ΔＳＴ＝ΔＳＴ’／βＴ２　　　　　　　　　　　　　　　　　……（４２）
　　　βＴ：トロイダルレンズの結像倍率
　前記βＴは次式（４３）で求められる。
　【００５１】
　　βＴ＝ＳＴ’／ＳＴ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（４３）
　　　ＳＴ：トロイダルレンズからポリゴンミラーまでの距離
　前式（４２）に前式（４１），（４３）を代入するとΔＳＴは次式（４４）として表される。
　　ΔＳＴ＝ΔｆＴ（ＳＴ／ｆＴ）２　　　　　　　　　　　　　　……（４４）
　前記ΔＳＴを球面凹レンズ３４を間に設置した場合の物点位置の変化量ΔＳ１に換算すると、次式（４５）で表わされる。
　【００５２】
　　ΔＳ１＝ΔＳＴ／β１２　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（４５）
　β１：球面凹レンズの結像倍率
　そして、この変化量ΔＳ１による感光体付近での結像位置の変化量ΔＳＴ１’は、次式（４６）で求められる。
　　ΔＳＴ１’＝ΔＳ１βｆ２　　　　　　　　　　　　　　　　　……（４６）
　前式（４６）に前式（４４），（４５）を代入すると、次式（４７）が得られる。
　【００５３】
　　ΔＳＴ１’＝ΔｆＴ（ＳＴβｆ／ｆＴβ１）２　　　　　　　　……（４７）
　なお、球面凹レンズ３４による結像関係への影響は小さい。その理由は、球面凹レンズ３４はポリゴンミラー３１に近い位置に置かれていること、その焦点距離が長いことによる。一例を挙げれば、ｆθレンズの焦点距離が３００ｍｍのとき、凹レンズ３４の焦点距離は−７００ｍｍ程度である。
　ここで、球面レンズ３４の影響が小さい、即ち、β１≒１とすると、結像位置変化量ΔＳＴ１’は次式（４８）で求められる。
　　ΔＳＴ１’≒ΔｆＴ（ＳＴβｆ／ｆＴ）２　　　　　　　　　　……（４８）
　次に、第２シリンドリカルレンズ３７の影響について考察する。
　【００５４】
　温度変化による第２シリンドリカルレンズ３７の焦点距離の変化ΔｆＣＹ２はトロイダルレンズ３５と同様にして求めることができる。トロイダルレンズ３５においてその形状変化、屈折率変化の影響を解析したのと同様に、ΔｆＣＹ２は前式（３８）から次式（４９）で求められる。
　　ΔｆＣＹ２＝ｆＣＹ２［ΔｒＣＹ２／ｒＣＹ２−ΔｎＣＹ２／（ｎＣＹ２−１）］　……（４９）
　ｆＣＹ２：第２シリンドリカルレンズの焦点距離
　ｒＣＹ２：第２シリンドリカルレンズの曲率半径
　ΔｒＣＹ２：第２シリンドリカルレンズの曲率半径変化量
　ｎＣＹ２：第２シリンドリカルレンズの屈折率
　ΔｎＣＹ２：第２シリンドリカルレンズの屈折率変化量
　そして、第２シリンドリカルレンズ３７を通過後の結像位置変化量ΔＳＰは、次式（５０）で表わされる。
　【００５５】
　　ΔＳＰ≒ΔｆＣＹ２（ＳＰ／ｆＣＹ２）２　　　　　　　　　　…（５０）
　　　　　ＳＰ：第２シリンドリカルレンズから感光体までの距離
　ここで、各部品の仕様が以下の場合、最終結像位置の変化について具体的に検討する。
　コリメータレンズの焦点距離ｆＣＬ：１０ｍｍ
　レーザダイオードとコリメータレンズとの間隔Ｓ：８ｍｍ
　ホルダの材質：アルミニウム
　ホルダの線膨張係数ｋＳ：２３×１０−６／℃
　第１シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹ：１５０ｍｍ
　トロイダルレンズの焦点距離ｆＴ：７５ｍｍ
　トロイダルレンズの材質：アクリル樹脂
　トロイダルレンズの線膨張係数ｋＴ：７０×１０−６／℃
　トロイダルレンズの屈折率ｎＴ：１．４８３
　トロイダルレンズの屈折率変化係数ｋＮ：−１１×１０−５／℃
　第２シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹ２：１００ｍｍ
　第２シリンドリカルレンズの材質：アクリル樹脂
　第２シリンドリカルレンズの線膨張係数ｋＣＹ２：７０×１０−６／℃
　第２シリンドリカルレンズの屈折率ｎＣＹ２：１．４８３
　第２シリンドリカルレンズの屈折率変化係数ｋＮ：−１１×１０−５／℃
　トロイダルレンズからポリゴンミラーまでの距離ＳＴ：−６５ｍｍ
　第２シリンドリカルレンズから感光体までの距離ＳＰ：９０ｍｍ
　ｆθレンズの副走査方向の倍率βｆ：−１．５
　まず、間隔Ｓについて温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合を計算すると、前式（１）により変化量ΔＳは０．００５５ｍｍとなる。そして、感光体付近での結像位置の変化量ΔＳＰ’は前式（２’）により−２．７９ｍｍとなる。
　【００５６】
　一方、同様に温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合、トロイダルレンズ３５が熱膨張で相似変形するとして、その曲率半径変化量ΔｒＴは次式（５１）で求められる。
　　ΔｒＴ＝ｒＴｋＴΔＴ　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（５１）
　ゆえに、式（５１）に前記値を代入すると、ΔｒＴ／ｒＴは０．００２１となる。
　【００５７】
　また、温度上昇に伴う屈折率変化量ΔｎＴは次式（５２）で求められ、その値は−０．００３３である。
　　ΔｎＴ＝ｋＮΔＴ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（５２）
　前式（３８），（４８）に基づくと、トロイダルレンズ３５の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＴ１’は、これまでの計算値やΔｒＴ／ｒＴ，ΔｎＴを代入すると、１．１３ｍｍとなる。
　【００５８】
　次に、第２シリンドリカルレンズ３７の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＰは、トロイダルレンズ３５の場合と同様に求められる。まず、前式（５１）と同様にして、ΔｒＣＹ２／ｒＣＹ２は０．００２１と計算される。
　また、その屈折率変化量ΔｎＣＹ２は前式（５２）と同様の式から求められ、−０．００３３である。
　【００５９】
　前式（４９），（５０）に基づくと、第２シリンドリカルレンズ３７の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＰは、これまでの計算値やΔｒＣＹ２／ｒＣＹ２，ΔｎＣＹ２を代入すると、０．７２ｍｍとなる。
　以上の如く算出したΔＳＰ’，ΔＳＴ１’，ΔＳＰは互いに相殺され、３０℃の温度上昇時の実際上の最終結像位置変化量ΔＳＰＣ（ΔＳＰ’＋ΔＳＴ１’＋ΔＳＰ）は−０．９４ｍｍ（−２．７９＋１．１３＋０．７２）となる。
　【００６０】
　即ち、前述した設計値で光学系１１０を製作すれば、温度変化による感光体付近でのデフォーカスを極めて小さい値に抑えることができる。なお、主走査方向においては、ｆθレンズによる補正（相殺）効果はない。つまり、ｆθレンズの主走査方向のパワーは温度変化による影響を受けないほど小さいので、主走査方向のビームスポット径はほとんど変動しない。しかし、温度変化に伴うレーザダイオード２３とコリメータレンズ２４の距離の変化は主走査には影響を与えないので、主走査方向の補正は必要としない。
　【００６１】
　次に、第２実施例の構成例を以下の表１に示す。この場合、ｆθレンズの焦点距離ｆｆは３００ｍｍ、トロイダルレンズ３５の主走査方向の焦点距離ｆＴＭは１２０２ｍｍ、第２シリンドリカルレンズ３７の主走査方向の焦点距離ｆＣＹ２Ｍは無限大である。即ち、ｆＴＭとｆｆの比、ｆＣＹ２Ｍとｆｆの比は、
　　ｆＴＭ／ｆｆ＝４．０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（６１）
　　ｆＣＹ２Ｍ／ｆｆ＝∞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（６２）
となる。
　　　　　【００６２】
　【表１】
　【００６３】
　［第３実施例］
　第３実施例は基本的には図７に示した光学系１１０と同じ構成を有する。異なるのは第２シリンドリカルレンズ３７のみを樹脂製とした点であり、トロイダルレンズ３５はガラス製である。従って、図７を参照して第３実施例を説明する。
　この第３実施例ではトロイダルレンズ３５はガラス製であるため、その温度変化による影響は無視できる。従って、温度変化による像面デフォーカスヘの影響は、光源ユニット２１、第２シリンドリカルレンズ３７に関して考慮すればよく、前記第２実施例で説明した各種関係式はトロイダルレンズ３５に関するもの以外は全て本第３実施例にも妥当する。
　【００６４】
　そこで、本第３実施例における感光体付近での結像位置の変化について具体的に検討する。各部品の仕様、即ち、ｆＣＬ、Ｓ、ホルダの材質、特性、第２シリンドリカルレンズ３７の材質、特性、βｆ等に関しては前記第２実施例での仕様と同じである。但し、第１シリンドリカルレンズ３０の焦点距離ｆＣＹのみ１００ｍｍとした。また、温度変化量ΔＴは＋３０℃として計算している点も同様である。
　【００６５】
　まず、光源ユニット２１での間隔Ｓについて、その変化量ΔＳは０．００５５ｍｍで、感光体付近での変化量ΔＳＰ’は前式（２’）により−１．２４ｍｍとなる。
　第２シリンドリカルレンズ３７の温度上昇に伴う結像位置変化量ΔＳＰは前記第２実施例での計算結果と同様に０．７２ｍｍである。
　【００６６】
　従って、以上のΔＳＰ’，ΔＳＰは互いに相殺され、感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰＣ（ΔＳＰ’＋ΔＳＰ）は−０．５２（−１．２４＋０．７２）ｍｍとなる。
　次に、第３実施例の構成例を以下の表２に示す。この場合、ｆθレンズの焦点距離ｆｆは３００ｍｍ、第２シリンドリカルレンズ３７の主走査方向の焦点距離ｆＣＹ２Ｍは無限大であり、ｆＣＹ２Ｍ／ｆｆ＝∞である。
　【００６７】
　【表２】
　【００６８】
　［第２シリンドリカルレンズの位置］
　ここで、前記第２実施例、第３実施例における第２シリンドリカルレンズ３７の位置について説明する。
　第２シリンドリカルレンズ３７は、走査光学系として良好な性能が得られる範囲で、感光体ドラム２から離して配置することが好ましい。その理由は、（１）感光体の近くに配置すると、トナー等で汚れやすい、（２）シリンドリカルレンズ３７の長さ（主走査方向）を短くできる、（３）感光体の近くに配置すると、副走査方向における第２結像光学手段（ｆθレンズ）の倍率が小さくなり過ぎ、像面デフォーカスの補正効果が小さくなる。理由（３）につき、付言すれば、感光体上で所望のビームスポット径を得るには、ポリゴンミラー３１の手前に配置される第１シリンドリカルレンズ３０の焦点距離を長くする必要があり、それでは配置が困難となるばかりか、光学系の大型化等の問題が生じる。
　【００６９】
　以上の点に鑑みれば、第２シリンドリカルレンズ３７と感光体ドラム２との距離は、ポリゴンミラー３１と感光体ドラム２との距離の１／７以上にすることが望ましい。例えば、後者の距離が４２０ｍｍのとき、前者は６０ｍｍ以上とする。
　［画像サイズの変化］
　前記各実施例において、主走査方向に強いパワーを持つ光学素子は樹脂製としていない。仮に、主走査方向に強いパワーを持つ光学素子を樹脂製とすると、温度変化によって感光体上における画像サイズが変化する。これは主にｆθ光学系の主走査方向の焦点距離の変動によって生じる。
　【００７０】
　即ち、ｆθ光学系が二つの光学素子で構成されているとすれば、これらの焦点距離の関係は次式（７１）で表される。
　　Ψｆ＝Ψ１＋Ψ２−ｅΨ１Ψ２　　　　　　　　　　　　　　　……（７１）
　　　Ψｆ：ｆθ光学系のパワー
　　　Ψ１，Ψ２：第１、第２の光学素子のパワー
　　　ｅ：第１、第２の光学素子間の（換算）間隔
　温度変化によってΨ２がΔΨ２だけ変化したときのΨｆの変化量ΔΨｆは次式（７２）で求めることができる。
　【００７１】
　　ΔΨｆ＝ΔΨ２−ｅΨ１ΔΨ２　　　　　　　　　　　　　　　……（７２）
　ここで、式（７２）での第２項の影響は小さいので、式（７３）が得られる。
　　ΔΨｆ≒ΔΨ２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（７３）
　ところで、光学素子がさらに増えた場合も、前記と同様に考えることができそ。そして、光学素子ｉの焦点距離の逆数（パワー）ΨｉがΔΨｉだけ変化したときのΨｆの変化量ΔΨｆは次式（７４）で求めることができる。
　【００７２】
　　ΔΨｆ≒ΔΨｉ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（７４）
　これを焦点距離で表わせば、（Ψ＝１／ｆ、ゆえにΔΨ＝−Δｆ／ｆ２から）次式（７５）が得られる。
　　Δｆｆ／ｆｆ２≒Δｆｉ／ｆｉ２　　　　　　　　　　　　　　……（７５）
　　　ｆｆ：ｆθ光学系の焦点距離
　　　ｆｉ：光学素子ｉの焦点距離
　次に、感光体上での画像サイズの変化について検討する。
　【００７３】
　画像サイズＩはｆθレンズの焦点距離ｆｆに比例する。従って、画像サイズＩの変化量ΔＩは次式（７６）で表わされる。
　　ΔＩ／Ｉ＝Δｆｆ／ｆｆ　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（７６）
　画像サイズ変化量ΔＩを小さくする条件としては、まず、前式（７５）を次のように変形する。
　【００７４】
　　ｆｉ≒（ｆｆ２／Δｆｆ）（Δｆｉ／ｆｉ）　　　　　　　　　……（７７）
　前式（７７）を前式（７６）に代入すると、次式（７８）が得られる。
　　ｆｉ≒ｆｆ（Ｉ／ΔＩ）（Δｆｉ／ｆｉ）　　　　　　　　　　……（７８）
　画像サイズ変化量ΔＩの許容値をΔＩ’とすると、ΔＩを｜ΔＩ｜＜｜ΔＩ’｜とするための条件は次式（７９）となる。
　【００７５】
　　｜ｆｉ｜＞｜ｆｆ（Ｉ／ΔＩ’）（Δｆｉ／ｆｉ）｜　　　　　……（７９）
　ここで、第２実施例で示した設計値を用いて計算する。許容値に関してはΔＩ’／Ｉ＝０．００５とする。焦点距離の変化量は前式（８）から求まる。ΔＴが＋３０℃の場合、光学素子ｉでの焦点距離ｆｉの変化量Δｆｉ／ｆｉ＝０．００９となる。但し、光学素子ｉが表面反射の曲面ミラーである場合、温度上昇に伴う屈折率変化の影響は無視できるため、Δｆｉ／ｆｉ＝０．００２となる。
　【００７６】
　また、前記数値０．００５，０．００９を前式（７９）に代入すれば、次の条件式（８０）が成立する。
　　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞９／５＝１．８　　　　　　　　　　　　　　……（８０）
　光学素子ｉがミラーであれば、次の条件式（８１）が成立する。
　　｜ｆｉ／ｆｆ｜＞２／５＝０．４　　　　　　　　　　　　　　……（８１）
　即ち、前式（８０），（８１）を満足する光学素子ｉを樹脂製とすればよい。
　【００７７】
　前述の各実施例の値をまとめて記載すると、以下の表３のようになり、前式（８０）を満たしている。
　【００７８】
　【表３】
　【００７９】
　［第４実施例、図１０〜図１２参照］
　この光学系１２０は、トーリック面を有するトロイダルレンズ３８と３枚のレンズＧ１，Ｇ２，Ｇ３からなる球面ｆθレンズ３９と平面ミラー３３によって構成したもので、その他の構成は前記第１実施例（図２参照）と同様である。そして、トロイダルレンズ３８を樹脂製とすることにより、光源ユニット２１で発生するデフォーカスを相殺するようにした。但し、シリンドリカルレンズ３０と球面ｆθレンズ３９はガラス製である。
　【００８０】
　前記第１実施例、第２実施例で定性的に説明したのと同様に、温度上昇に伴ってトロイダルレンズ３８の焦点距離が長くなり、感光体付近での結像位置が光源ユニット２１のデフオーカスのみによるＱｂからＱｃへと戻され、元の位置Ｑａに近づく。
　以下、数式を用いて解析すると、光源ユニット２１の温度変化によるΔＳ，ΔＳＣ’は前式（１），（２）で求められ、感光体付近での結像位置の変化量ΔＳＰ’は前記式（２’）あるいは次式（２”）で求められる。なお、ここでは前式（２’）中βｆは［トロイダルレンズ＋ｆθレンズ］の副走査方向の倍率とする。
　【００８１】
　ΔＳＰ’≒ΔＳＣ’（ｆｆ／ｆＴ）２　　　　　　　　　　　　　……（２”）
　　ｆｆ：ｆθレンズの焦点距離
　　ｆＴ：トロイダルレンズの焦点距離
　一方、樹脂製トロイダルレンズ３８の温度上昇に伴う結像位置の変動を、形状変化と屈折率変化に分けて考察すると、トロイダルレンズの焦点距離ｆＴは前式（３３）で求められ、同様に前式（３４），（３５）から、曲率半径ｒＴがΔｒＴだけ変化した場合の焦点距離の変化量ΔｆＴが求められる。
　【００８２】
　次に、レンズの屈折率変化による影響であるが、トロイダルレンズの屈折率ｎＴがΔｎＴだけ変化するとき、その焦点距離の変化量ΔｆＴは前式（３３）に基づいて前式（３６），（３７）で求められ、最終的に樹脂製のトロイダルレンズ３８の温度変化に伴う焦点距離の変化量ΔｆＴは前式（３８）で表わされる。
　仮に、ポリゴンミラー付近の集光位置がトロイダルレンズ３８の焦点（物点）に一致する限り、最終結像位置は通常位置Ｑａにとどまる。即ち、トロイダルレンズ３８の焦点距離が変化すると、物点が移動するのでその変化量だけ中間結像位置が変化したことに相当する。ゆえに、トロイダルレンズ３８の焦点距離の変化に伴う最終結像位置の変化量ΔＳＰ’は次式（９１）で求められる。
　【００８３】
　　ΔＳＰ’＝ΔｆＴ（ｆｆ／ｆＴ）２　　　　　　　　　　　　　……（９１）
　ここで、各部品の仕様が以下の場合、最終結像位置の変化について具体的に検討する。
　コリメータレンズの焦点距離ｆＣＬ：８ｍｍ
　レーザダイオードとコリメータレンズとの間隔Ｓ：８ｍｍ
　ホルダの材質：アルミニウム
　ホルダの線膨張係数ｋＳ：２３×１０−６／℃
　シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹ：７２ｍｍ
　トロイダルレンズの焦点距離ｆＴ：５０ｍｍ
　トロイダルレンズの材質：アクリル樹脂
　トロイダルレンズの線膨張係数ｋＴ：７０×１０−６／℃
　トロイダルレンズの屈折率ｎＴ：１．４８３
　トロイダルレンズの屈折率変化係数ｋＮ：−１１×１０−５／℃
　ｆθレンズの焦点距離ｆｆ：２００ｍｍ
　［トロイダルレンズ＋ｆθレンズ］の副走査方向の倍率βｆ：−４
　まず、間隔Ｓについて温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合を計算すると、前式（１）により変化量ΔＳは０．００５５ｍｍとなる。そして、感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰ’は前式（２”）により−７．１５ｍｍとなる。
　【００８４】
　　一方、同様に温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合、トロイダルレンズ３８が熱膨張で相似変形するとして、その曲率半径変化量ΔｒＴは前式（５１）で求められ、ΔｒＴ／ｒＴは０．００２１となる。
　また、温度上昇に伴う屈折率変化量ΔｎＴは前式（５２）で求められ、その値は−０．００３３である。
　【００８５】
　前式（３８），（４８）に基づくと、トロイダルレンズ３８の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＴ１’は、これまでの計算値やΔｒＴ／ｒＴ，ΔｎＴを代入すると、７．１４ｍｍとなる。
　以上の如く算出したΔＳＰ’，ΔＳＴ１’は互いに相殺され、３０℃の温度上昇時の実際上の最終結像位置変化量ΔＳＰＣ（ΔＳＰ＋ΔＳＴ１’）は−０．０１ｍｍ（−７．１５＋７．１４）となる。
　【００８６】
　即ち、前述した設計値で光学系１２０を製作すれば、温度変化による感光体付近でのデフォーカスを極めて小さい値に抑えることができる。
　なお、主走査方向においては、トロイダルレンズ３８による補正（相殺）効果はない。つまり、トロイダルレンズ３８の主走査方向のパワーは温度変化の影響を受けないほど小さいので、主走査方向のビームスポット径はほとんど変動しない。しかし、温度変化に伴うレーザダイオード２３とコリメータレンズ２４の距離の変化は主走査には影響を与えないので、主走査方向の補正は必要としない。
　次に、温度変化による影響を小さくする条件について説明する。ここでは、温度変化による
最終
　【００８７】
　前記数値例から明らかなように、光源ユニット２１によるデフォーカスとトロイダルレンズ３８によるデフォーカスとを同程度にすれば、温度変化による実際上の結像位置変化量ΔＳＰＣは極めて小さくなる。また、例えば、ΔＳＰ’に対してトロイダルレンズ３８によるΔＳＴ１’を−０．５〜−１．５倍に設定すれば、樹脂製トロイダルレンズを用いない場合（即ち、ΔＳＣ’のみが作用する場合）に比べてその影響を１／２にできる。
　【００８８】
　簡易な条件としては、ΔＳＴ１’とΔＳＰ’の比Ｋは、前式（２”），（８），（９）から次式（９２）で表わされる。
　【００８９】
　【数５】
　【００９０】
　ここで、トロイダルレンズ３８の熱膨張による影響は比較的小さいので、次式（９３）が得られる。
　【００９１】
　【数６】
　【００９２】
　さらに、式（９３）に前式（１），（１１）を代入して整理すると、次式（９４）となる。
　【００９３】
　【数７】
　【００９４】
　そして、Ｓ≒ｆＣＬなので、次式（９５）となる。
　【００９５】
　【数８】
　【００９６】
　ところで、前述した数値例では温度変化による結像位置変動への影響が非常に小さくなっている。そこで、前記数値例を基にして補正条件を考察する。
　前記数値例を前式（９５）に代入すると、Ｋ≒０．７６となる。トロイダルレンズ３８の樹脂材の屈折率変化係数ｋＮと屈折率ｎＴが数値例通りであれば、次式（９６）で示される条件を考慮すればよい。
　【００９７】
　　Ｋ１≒ｆＣＬｆＴ／（ｋＳｆＣＹ２）＝３３５０　　　　　　　　……（９６）
　さらに、ホルダ２２の線膨張係数ｋＳも数値例通りとすれば、次式（９７）で示される条件を考慮すればよい。
　　Ｋ２≒ｆＣＬｆＴ／ｆＣＹ２＝０．０７７　　　　　　　　　　　……（９７）
　即ち、前式（９５），（９６），（９７）を満足するように走査光学系１２０を作製すれば、温度変化による結像位置のデフォーカスを良好に補正できる。そして、Ｋ，Ｋ１，Ｋ２をそれぞれ前記数値の０．５〜１．５倍程度に設定すれば、光源ユニット２１の変形による影響を半分以下に補正できる。これらの数値を０．８〜１．２倍程度に設定すれば、同様に８０％程度デフォーカスを軽減できる。
　【００９８】
　次に、第４実施例の構成例を以下の表４に示す。この場合、シリンドリカルレンズ３０の焦点距離ｆＣＹは６４ｍｍ、ポリゴンミラー３１からトロイダルレンズ３８までの距離は４４ｍｍとした。また、［トロイダルレンズ＋ｆθレンズ］の副走査方向の倍率βｆは−４．５とした。
　【００９９】
　【表４】
　【０１００】
　以上の構成例において、光源ユニット２１の温度変化ΔＴ（＋３０℃）による感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰ’は−７．２ｍｍであり、トロイダルレンズ３８の温度変化ΔＴ（＋３０℃）による感光体付近での結像位置変化量ΔＳＴ１’は７．０ｍｍである。従って、３０℃の温度上昇時に補正後の感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰＣは−０．２ｍｍとなる。
　【０１０１】
　［第５実施例、図１３，図１４参照］
　この光学系１３０は、ｆθレンズ４０として球面凹レンズ４１、トロイダルレンズ４２、球面凸レンズ４３を使用し、感光体ドラム２の直前に第２シリンドリカルレンズ４４を設けたもので、その他の構成は前記第２実施例（図７参照）と同様であり、光路を折り曲げるための平面ミラー（図７中平面ミラー３３に相当する）も設置されている。そして、第２シリンドリカルレンズ４４のみを樹脂製とすることにより、光源ユニット２１で発生するデフオーカスを相殺するようにした。第１シリンドリカルレンズ３０及びｆθレンズ４０の各種レンズはガラス製である。
　【０１０２】
　本第５実施例においては、温度上昇に伴って第２シリンドリカルレンズ４４の焦点距離が長くなり、感光体付近での結像位置が光源ユニット２１のデフォーカスのみによるＱｂからＱｃへと戻され、元のＱａに近づく。即ち、定性的には前記第３実施例と同様であり、第２実施例、第３実施例で説明した数式的解析が妥当する。
　【０１０３】
　詳しくは、光源ユニット２１の温度変化によるΔＳ，ΔＳＣ’は前式（１），（２）で求められ、最終結像位置の変化量ΔＳＰ’も前式（２’）で求められる。
　一方、樹脂製第２シリンドリカルレンズ４４の温度上昇に伴う結像位置の変動を、形状変化と屈折率変化に分けて考察すると、第２シリンドリカルレンズ４４の焦点距離ｆＣＹ２は次式（１０１）で求められる。
　【０１０４】
　　ｆＣＹ２＝ｒＣＹ２／（ｎＣＹ２−１）　　　　　　　　　　……（１０１）
　　　ｒＣＹ２：第２シリンドリカルレンズの曲率半径
　　　ｎＣＹ２：第２シリンドリカルレンズの屈折率
　曲率半径ｒＣＹ２がΔｒＣＹ２だけ変化すると、その焦点距離の変化量ΔｆＣＹ２は次式（１０２）で求められる。
　【０１０５】
　　ΔｆＣＹ２＝ΔｒＣＹ２／（ｎＣＹ２−１）　　　　　　　　……（１０２）
　式（１０２）に前式（１０１）を代入すると、次式（１０３）が得られる。
　　ΔｆＣＹ２＝ｆＣＹ２ΔｒＣＹ２／ｒＣＹ２　　　　　　　　……（１０３）
　次に、レンズの屈折率変化による影響であるが、シリンドリカルレンズの屈折率ｎＣＹ２がΔｎＣＹ２だけ変化するとき、その焦点距離の変化量ΔｆＣＹ２は前式（１０１）に基づいて次式（１０４）で求められる。
　【０１０６】
　　ΔｆＣＹ２＝−ｒＣＹ２ΔｎＣＹ２／（ｎＣＹ２−１）２　　……（１０４）
　式（１０４）に前式（１０１）を代入すると、次式（１０５）が得られる。
　　ΔｆＣＹ２＝−ｆＣＹ２ΔｎＣＹ２／（ｎＣＹ２−１）　　　……（１０５）
　以上の考察に基づいて樹脂製の第２シリンドリカルレンズ４４の温度変化に伴う焦点距離の変化量ΔｆＣＹ２は前式（１０３），（１０５）から次式（１０６）で表される。
　【０１０７】
　　ΔｆＣＹ２＝ｆＣＹ２［ΔｒＣＹ２／ｒＣＹ２−ｎＣＹ２／（ｎＣＹ２−１）］　……（１０６）
　そして、第２シリンドリカルレンズ４４の焦点距離変化量ΔｆＣＹ２による最終結像位置変化量ΔＳＰは、次式（１０７）で表される。
　　ΔＳＰ≒ΔｆＣＹ２（ＳＰ／ｆＣＹ２）２　　　　　　　　　……（１０７）
　　　ＳＰ：第２シリンドリカルレンズから感光体までの距離
　ここで、各部品の仕様が以下の場合、最終結像位置の変化について具体的に検討する。
　【０１０８】
　コリメータレンズの焦点距離ｆＣＬ：１０ｍｍ
　レーザダイオードとコリメータレンズとの間隔Ｓ：８ｍｍ
　ホルダの材質：アルミニウム
　ホルダの線膨張係数ｋＳ：２３×１０−６／℃
　第１シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹ：１５０ｍｍ
　第２シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹ２：１００ｍｍ
　第２シリンドリカルレンズの材質：アクリル樹脂
　第２シリンドリカルレンズの線膨張係数ｋＣＹ２：７０×１０−６／℃
　第２シリンドリカルレンズの屈折率ｎＣＹ２：１．４８３
　第２シリンドリカルレンズの屈折率変化係数ｋＮ：−１１×１０−５／℃
　第２シリンドリカルレンズから感光体までの距離ＳＰ：９０ｍｍ
　ｆθレンズの副走査方向の倍率βｆ：−１．５
　まず、間隔Ｓついて温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合を計算すると、前式（１）により変化量ΔＳは０．００５５ｍｍとなる。そして、感光体付近での結像位置の変化量ΔＳＰ’は前式（２’）により−２．７９ｍｍとなる。
　【０１０９】
　一方、同様に温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合、シリンドリカルレンズ４４が熱膨張で相似変形するとして、その曲率半径変化量ΔｒＣＹ２は次式（１０８）で求められる。
　　ΔｒＣＹ２＝ｒＣＹ２ｋＣＹ２ΔＴ　　　　　　　　　　　　……（１０８）
　ゆえに、式（１０８）に前記値を代入すると、ΔｒＣＹ２／ｒＣＹ２は０．００２１となる。
　【０１１０】
　また、温度上昇に伴う屈折率変化量ΔｎＣＹ２は次式（１０９）で求められ、その値は−０．００３３である。
　　ΔｎＣＹ２＝ｋＮΔＴ　　　　　　　　　　　　　　　　　　……（１０９）
　前式（１０６），（１０７）に基づくと、シリンドリカルレンズ４４の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＰは、これまでの計算値やΔｒＣＹ２／ｒＣＹ２，ΔｎＣＹ２を代入すると、０．７２ｍｍとなる。
　【０１１１】
　以上の如く算出したΔＳＰ’，ΔＳＰは互いに相殺され、３０℃の温度上昇時に補正後の感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰＣ（ΔＳＰ’＋ΔＳＰ）は−２．０７ｍｍ（−２．７９＋０．７２）となる。
　即ち、前述した設計値で光学系１３０を製作すれば、温度変化に伴う光源ユニット２１の変化によるデフォーカスを２５％程度軽減できる。
　【０１１２】
　なお、主走査方向においては、第２シリンドリカルレンズ４４による補正（相殺）効果はない。つまり、第２シリンドリカルレンズ４４の主走査方向のパワーは温度変化の影響を受けないほど小さいので、主走査方向のビームスポット径はほとんど変動しない。しかし、温度変化に伴うレーザダイオード２３とコリメータレンズ２４の距離の変化は主走査には影響を与えないので、主走査方向の補正は必要としない。
　次に、温度変化による影響を小さくする条件について説明する。ここでは、温度変化による最終結像位置の変化を小さくするための条件について説明する。
　【０１１３】
　前記数値例から明らかなように、光源ユニット２１によるデフォーカスと第２シリンドリカルレンズ４４によるデフォーカスとを同程度にすれば、温度変化による実際上の結像位置変化量ΔＳＰＣは極めて小さくなる。また、例えば、ΔＳＰ’に対して第２シリンドリカルレンズ４４によるΔＳＰを−０．５〜−１．５倍程度に設定すれば、樹脂製シリンドリカルレンズを用いない場合に比べてその影響を１／２にできる。
　【０１１４】
　簡易な条件としては、ΔＳＰとΔＳＰ’との比Ｋは、前式（２’），（８），（９）から次式（１１１）で表される。
　【０１１５】
　【数９】
　【０１１６】
　ここで、第２シリンドリカルレンズ４４の熱膨張による影響は比較的小さいとすると、△ｒＣＹ２≒０と置いて次式（１１２）が得られる。
　【０１１７】
　【数１０】
　【０１１８】
　さらに、式（１１２）に前式（１），（１１）を代入して整理すると、次式（１１３）となる。
　【０１１９】
　【数１１】
　【０１２０】
　そして、Ｓ≒ｆＣＬとすると、次式（１１４）となる。
　【０１２１】
　【数１２】
　【０１２２】
　ところで、前述した数値例では温度変化による結像位置変動への影響が非常に小さくなっている。そこで、前記数値例を基にして補正条件を考察する。
　前記数値例を前式（１１４）に代入すると、Ｋ≒０．１６となる。第２シリンドリカルレンズ４４の樹脂材の屈折率変化係数ｋＮと屈折率ｎＣＹ２が数値例通りであれば、次式（１１５）で示される条件を考慮すればよい。
　【０１２３】
　Ｋ１≒ｆＣＬＳＰ／（ｋＳｆＣＹ２ｆＣＹ２βｆ２）＝７００　……（１１５）
　さらに、ホルダ２２の線膨張係数ｋＳも数値例通りとすれば、次式（１１６）で示される条件を考慮すればよい。
　Ｋ２≒ｆＣＬＳＰ／（ｆＣＹ２ｆＣＹ２βｆ２）＝０．０１６……（１１６）
　即ち、前式（１１４），（１１５），（１１６）を満足するように走査光学系１３０を作製すれば、温度変化に伴う光源ユニット２１の変化によるデフォーカスを１／４程度補正できる。そして、Ｋ，Ｋ１，Ｋ２をそれぞれ前記数値の４倍程度になるように設定すれば、光源ユニット２１の変形による影響を半分以下に補正できる。しかし、シリンドリカルレンズ４４の部分的な温度変化の違いや経時変化等の悪影響を考慮すると、シリンドリカルレンズ４４の影響を小さめにすることが好ましい。従って、前式（１１４）等におけるＫの値を４倍以下（上限）に設定するのが望ましい。一方、Ｋの値は補正効果を得るには１／２倍以上の（下限）に設定するのが望ましい。
　【０１２４】
　次に、第５実施例の構成例を以下の表５に示す。この場合、コリメータレンズの焦点距離ｆＣＬは５ｍｍ、レーザダイオードとコリメータレンズとの間隔Ｓは４ｍｍ、ｆθレンズの副走査方向の倍率βｆは−２．３とした。また、第１シリンドリカルレンズ３０の焦点距離ｆＣＹは４０ｍｍ、第２シリンドリカルレンズ４４の焦点距離ｆＣＹ２は１３３ｍｍ、第２シリンドリカルレンズ４４から感光体までの距離ＳＰは１１４ｍｍとした。
　【０１２５】
　【表５】
　【０１２６】
　以上の構成例において、光源ユニット２１の温度変化ΔＴ（＋３０℃）による感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰ’は−１．０ｍｍとなり、第２シリンドリカルレンズ４４の温度変化ΔＴ（＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＰは０．９ｍｍとなる。従って、これらを総合すると、３０℃の温度上昇時に補正後の感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰＣは０．１ｍｍとなる。
　【０１２７】
　［第６実施例、図１５〜図１７参照］
　この光学系１４０は、ｆθレンズとして球面凹レンズ３４、トーリック面を有するトロイダルレンズ３５、球面凸レンズ３６によって構成したもので、その他の構成は、第２シリンドリカルレンズ３７を除いたこと、第１シリンドリカルレンズ３０はガラス製であること以外前記第２実施例（図７参照）と同様である。そして、トロイダルレンズ３５を樹脂製とすることにより、光源ユニット２１で発生するデフォーカスを相殺するようにした。
　【０１２８】
　前記第１実施例、第２実施例で定性的に説明したのと同様に、温度上昇に伴ってトロイダルレンズ３５の焦点距離が長くなり、感光対付近での結像位置が光源ユニット２１のデフォーカスのみによるＱｂからＱｃへと戻され、元の位置Ｑａに近づく。
　樹脂製トロイダルレンズ３５の温度上昇に伴う結像位置の変動は、形状変化と屈折率変化に分けて考察することとなるが、その数式的解析は前記第２実施例での説明がそのまま妥当し、前述の各式（３３）〜（３８），（４１）〜（４８）を用いることができる。
　【０１２９】
　ここで、各部品の仕様が以下の場合、最終結像位置の変化について具体的に検討する。
　コリメータレンズの焦点距離ｆＣＬ：８ｍｍ
　レーザダイオードとコリメータレンズとの間隔Ｓ：８ｍｍ
　ホルダの材質：アルミニウム
　ホルダの線膨張係数ｋＳ：２３×１０−６／℃
　シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹ：５８ｍｍ
　トロイダルレンズの焦点距離ｆＴ：５０ｍｍ
　トロイダルレンズの材質：アクリル樹脂
　トロイダルレンズの線膨張係数ｋＴ：７０×１０−６／℃
　トロイダルレンズの屈折率ｎＴ：１．４８３
　トロイダルレンズの屈折率変化係数ｋＮ：−１１×１０−５／℃
　ｆθレンズの副走査方向の倍率βｆ：−４
　まず、間隔Ｓについて温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合を計算すると、前式（１）により変化量ΔＳは０．００５５ｍｍとなる。そして、感光体付近での結像位置の変化量ΔＳＰ’は前式（２’）により−４．６４ｍｍとなる。
　【０１３０】
　一方、同様に温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合、トロイダルレンズ３５が熱膨張で相似変形するとして、その曲率半径変化量ΔｒＴは前式（５１）で求められ、ΔｒＴ／ｒＴは０．００２１となる。
　また、温度上昇に伴う屈折率変化量ΔｎＴは前式（５２）で求められ、その値は−０．００３３である。
　【０１３１】
　前式（３８），（４８）に基づくと、トロイダルレンズ３５の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＴ１’は、これまでの計算値やΔｒＴ／ｒＴ，ΔｎＴを代入すると、４．５７ｍｍとなる。
　以上の如く算出したΔＳＰ’，ΔＳＴ１’は互いに相殺され、３０℃の温度上昇時に補正後の感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰＣ（ΔＳＰ’＋ΔＳＴ１’）は−０．０７ｍｍ（−４．６４＋４．５７）となる。
　【０１３２】
　即ち、前述した設計値で光学系１４０を製作すれば、温度変化による感光体付近でのデフォーカスを極めて小さい値に抑えることができる。
　なお、主走査方向においては、トロイダルレンズ３５による補正（相殺）効果はない。つまり、トロイダルレンズ３５の主走査方向のパワーは温度変化の影響を受けないほど小さいので、主走査方向のビームスポット径はほとんど変動しない。しかし、温度変化に伴うレーザダイオード２３とコリメータレンズ２４の距離の変化は主走査には影響を与えないので、主走査方向の補正は必要としない。
　【０１３３】
　次に、温度変化による影響を小さくする条件について説明する。
　前記数値例から明らかなように、光源ユニット２１によるデフォーカスとトロイダルレンズ３５によるデフォーカスとを同程度にすれば、温度変化による実際上の結像位置変化量ΔＳＰＣは極めて小さくなる。また、例えば、ΔＳＰ’に対してトロイダルレンズ３５によるΔＳＴ１’を−０．５〜−１．５倍に設定すれば、樹脂製トロイダルレンズを用いない場合に比べてその影響を１／２にできる。
　【０１３４】
　簡易な条件としては、ΔＳＴ１’とΔＳＰ’との比Ｋは、前式（２’），（８），（９）から次式（１２１）で表される。
　【０１３５】
　【数１３】
　【０１３６】
　ここで、トロイダルレンズ３５の熱膨張による影響は比較的小さいので、次式（１２２）が得られる。
　【０１３７】
　【数１４】
　【０１３８】
　さらに、式（１２２）に前式（１），（１１）を代入して整理すると、次式（１２３）となる。
　【０１３９】
　【数１５】
　【０１４０】
　そして、Ｓ≒ｆＣＬなので、次式（１２４）となる。
　【０１４１】
　【数１６】
　【０１４２】
　ところで、前述した数値例では温度変化による結像位置変動への影響が非常に小さくなっている。そこで、前記数値例を基にして補正条件を考察する。
　前記数値例を前式（１２４）に代入すると、Ｋ≒０．７５となる。トロイダルレンズ３５の樹脂材の屈折率変化係数ｋＮと屈折率ｎＴが数値例通りであれば、次式（１２５）で示される条件を考慮すればよい。
　【０１４３】
　　Ｋ１≒ｆＣＬＳＴ２／ｋＳｆＣＹ２ｆＴ＝３３００　　　　　……（１２５）
　さらに、ホルダ２２の線膨張係数ｋＳも数値例通りとすれば、次式（１２６）で示される条件を考慮すればよい。
　　Ｋ２≒ｆＣＬＳＴ２／ｆＣＹ２ｆＴ＝０．０７６　　　　　　……（１２６）
　即ち、前式（１２４），（１２５），（１２６）を満足するように走査光学系１４０を作製すれば、温度変化による結像位置のデフォーカスを良好に補正できる。そして、Ｋ，Ｋ１，Ｋ２をそれぞれ前記数値の０．５〜１．５倍程度になるように設定すれば、光源ユニット２１の変形による影響を半分以下に補正できる。
　【０１４４】
　次に、第６実施例の構成例を以下の表６に示す。この場合、シリンドリカルレンズ３０の焦点距離ｆＣＹは６０ｍｍ、トロイダルレンズ３５からポリゴンミラー３１までの距離ＳＴは−４５ｍｍとした。また、ｆθレンズの副走査方向の倍率Ｂｆは−４．２５である。
　【０１４５】
　【表６】
　【０１４６】
　以上の構成例において、光源ユニット２１の温度変化ΔＴ（＋３０℃）による感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰ’は−５．６ｍｍであり、トロイダルレンズ３５の温度変化ΔＴ（＋３０℃）による感光体付近での結像位置変化量ΔＳＴ１’は５．４ｍｍである。従って、３０℃の温度上昇時に補正後の感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰＣは−０．２ｍｍとなる。
　【０１４７】
　［第７実施例、図１８、図１９参照］
　この光学系１５０は、前記６実施例の構成に第２シリンドリカルレンズ３７を加えたもので、トロイダルレンズ３５のみを樹脂製とすることにより、光源ユニット２１で発生するデフォーカスを相殺するようにした。第１シリンドリカルレンズ３０及び第２シリンドリカルレンズ３７はガラス製である。
　【０１４８】
　前記第１実施例、第２実施例で定性的に説明したのと同様に、温度上昇に伴ってトロイダルレンズ３５の焦点距離が長くなり、感光体付近での結像位置が光源ユニット２１のデフオーカスのみによるＱｂからＱｃへと戻され、元の位置Ｑａに近づく。
　以下、数式的解析は前記第２実施例、第６実施例での説明がそのまま妥当する。
　【０１４９】
　ここで、各部品の仕様が以下の場合、最終結像位置の変化について具体的に検討する。
　コリメータレンズの焦点距離ｆＣＬ：１０ｍｍ
　レーザダイオードとコリメータレンズとの間隔Ｓ：８ｍｍ
　ホルダの材質：アルミニウム
　ホルダの線膨張係数ｋＳ：２３×１０−６／℃
　シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹ：１５０ｍｍ
　トロイダルレンズの焦点距離ｆＴ：７５ｍｍ
　トロイダルレンズの材質：アクリル樹脂
　トロイダルレンズの線膨張係数ｋＴ：７０×１０−６／℃
　トロイダルレンズの屈折率ｎＴ：１．４８３
　トロイダルレンズの屈折率変化係数ｋＮ：−１１×１０−５／℃
　ｆθレンズの副走査方向の倍率βｆ：−１．５
　まず、間隔Ｓについて温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合を計算すると、前式（１）により変化量ΔＳは０．００５５ｍｍとなる。そして、感光体付近での結像位置の変化量ΔＳＰ’は前式（２’）により−２．７９ｍｍとなる。
　【０１５０】
　一方、同様に温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合、トロイダルレンズ３５が熱膨張で相似変形するとして、その曲率半径変化量ΔｒＴは前式（５１）で求められ、ΔｒＴ／ｒＴは０．００２１となる。
　また、温度上昇に伴う屈折率変化量ΔｎＴは前式（５２）で求められ、その値は−０．００３３である。
　【０１５１】
　前式（３８），（４８）に基づくと、トロイダルレンズ３５の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＴ１’は、これまでの計算値やΔｒＴ／ｒＴ，ΔｎＴを代入すると、１．１３ｍｍとなる。以上の如く、算出したΔＳＰ’，ΔＳＴ１’は互いに相殺され、３０℃の温度上昇時に補正後の感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰＣ（ΔＳＰ’＋ΔＳＴ１’）は−１．６６ｍｍ（−２．７９＋１．１３）となる。
　【０１５２】
　即ち、前述した設計値で光学系１５０を製作すれば、温度変化による感光体付近でのデフォーカスを６０％程度に抑えることができる。
　なお、主走査方向においては、トロイダルレンズ３５による補正（相殺）効果はない。つまり、トロイダルレンズ３５の主走査方向のパワーは温度変化の影響を受けないほど小さいので、主走査方向のビームスポット径はほとんど変動しない。しかし、温度変化に伴うレーザダイオード２３とコリメータレンズ２４の距離の変化は主走査には影響を与えないので、主走査方向の補正は必要としない。
　【０１５３】
　次に、温度変化による影響を小さくする条件について説明する。ここでは、前記第６実施例で説明した式（１２１），（１２２），（１２３），（１２４）がそのまま妥当する。
そこで、前記数値例を基にして補正条件を考察する。
　前記数値例を前式（１２４）に代入すると、Ｋ≒０．６１となる。トロイダルレンズ３５の樹脂材の屈折率変化係数ｋＮと屈折率ｎＴが数値例通りであれば、前式（１２５）で示されるＫ１に関する条件を考慮すればよく、Ｋ１は２６９０となる。
　【０１５４】
　さらに、ホルダ２２の線膨張係数ｋＳも数値例通りとすれば、前式（１２６）で示されるＫ２に関する条件を考慮すればよく、Ｋ２は０．０６２となる。
　即ち、Ｋ≒０．６１、Ｋ１≒２６９０、Ｋ２≒０．０６２を満足するように、走査光学系１５０を製作すれば、温度変化による結像位置のデフォーカスを良好に補正できる。そして、Ｋ，Ｋ１，Ｋ２をそれぞれ前記数値の０．２〜１．８倍程度になるように設定すれば、光源ユニット２１の変形による影響を約８０％以下に補正できる。特にＫ２に関しては、０．０１２＜Ｋ２＜０．１１を満足させればよい。
　【０１５５】
　次に、第７実施例の構成例を以下の表７に示す。この場合、コリメータレンズの焦点距離ｆＣＬは５ｍｍ、レーザダイオードとコリメータレンズとの間隔Ｓは４ｍｍ、ｆθレンズの副走査方向の倍率βｆは−３．１とした。また、第１シリンドリカルレンズ３０の焦点距離ｆＣＹは５０ｍｍ、トロイダルレンズ３５の焦点距離ｆＴは７４．５ｍｍ、トロイダルレンズ３５からポリゴンミラー３１までの距離ＳＴは−４８ｍｍとした。
　【０１５６】
　【表７】
　【０１５７】
　以上の構成例において、光源ユニット２１の温度変化ΔＴ（＋３０℃）による感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰ’は−２．７ｍｍであり、トロイダルレンズ３５の温度変化ΔＴ（＋３０℃）による感光体付近での結像位置変化量ΔＳＴ１’は２．８ｍｍである。従って、３０℃の温度上昇時に補正後の感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰＣは０．１ｍｍである。
　【０１５８】
　［第８実施例、図２０、図２１参照］
　この光学系１６０は、ｆθレンズとして球面凹レンズ３４、トーリック面を有するトロイダルレンズ３５、球面凸レンズ３６及び平面ミラー３３と感光体ドラム２との間に介在した第２シリンドリカルレンズ３７によって構成したもので、トロイダルレンズ３５と第２シリンドリカルレンズ３７を樹脂製とすることにより、光源ユニット２１で発生するデフォーカスを相殺するようにした。これらの点において、第８実施例は前記第２実施例と同様である。
　【０１５９】
　前記第１実施例、第２実施例で定性的に説明したのと同様に、温度上昇に伴ってトロイダルレンズ３５、第２シリンドリカルレンズ３７の焦点距離が長くなり、感光体付近での結像位置が光源ユニット２１のデフォーカスのみによるＱｂからＱｃへと戻され、元の位置Ｑａに近づく。
　以下、数式的解析は前記第２実施例での説明がそのまま妥当する。
　【０１６０】
　ここで、各部品の仕様が以下の場合、最終結像位置の変化について具体的に検討する。
　コリメータレンズの焦点距離ｆＣＬ：１０ｍｍ
　レーザダイオードとコリメータレンズとの間隔Ｓ：８ｍｍ
　ホルダの材質：アルミニウム
　ホルダの線膨張係数ｋＳ：２３×１０−６／℃
　第１シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹ：１５０ｍｍ
　トロイダルレンズの焦点距離ｆＴ：７５ｍｍ
　トロイダルレンズの材質：アクリル樹脂
　トロイダルレンズの線膨張係数ｋＴ：７０×１０−６／℃
　トロイダルレンズの屈折率ｎＴ：１．４８３
　トロイダルレンズの屈折率変化係数ｋＮ：−１１×１０−５／℃
　第２シリンドリカルレンズの焦点距離ｆＣＹ２：１００ｍｍ
　第２シリンドリカルレンズの材質：アクリル樹脂
　第２シリンドリカルレンズの線膨張係数ｋＣＹ２：７０×１０−６／℃
　第２シリンドリカルレンズの屈折率ｎＣＹ２：１．４８３
　第２シリンドリカルレンズの屈折率変化係数ｋＮ：−１１×１０−５／℃
　トロイダルレンズからポリゴンミラーまでの距離ＳＴ：−６５ｍｍ
　第２シリンドリカルレンズから感光体までの距離ＳＰ：９０ｍｍ
　ｆθレンズの副走査方向の倍率βｆ：−１．５
　まず、間隔Ｓについて温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合を計算すると、前式（１）により変化量ΔＳは０．００５５ｍｍとなる。そして、感光体付近での結像位置の変化量ΔＳＰ’は前式（２’）により−２．７９ｍｍとなる。
　【０１６１】
　一方、同様に温度変化量ΔＴが＋３０℃の場合、トロイダルレンズ３５が熱膨張で相似変形するとして、その曲率半径変化量ΔｒＴは前式（５１）で求められ、ΔｒＴ／ｒＴは０．００２１となる。
　また、温度上昇に伴う屈折率変化量ΔｎＴは前式（５２）で求められ、その値は−０．００３３である。
　【０１６２】
　前式（３８），（４８）に基づくと、トロイダルレンズ３５の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＴ１’は、これまでの計算値やΔｒＴ／ｒＴ，ΔｎＴを代入すると、１．１３ｍｍとなる。
　次に、第２シリンドリカルレンズ３７の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＰは、トロイダルレンズ３５の場合と同様に求められる。即ち、その曲率半径ｒＣＹ２とその変化量ΔｒＣＹ２は前式（５３）で求められ、ΔｒＣＹ２／ｒＣＹ２＝０．００２１となる。また、その屈折率変化量ΔｎＣＹ２は前式（５２）で求められ、−０．００３３である。
　【０１６３】
　前式（４９），（５０）に基づくと、第２シリンドリカルレンズ３７の温度変化（ΔＴ＝＋３０℃）による結像位置変化量ΔＳＰは、これまでの計算値やΔｒＣＹ２／ｒＣＹ２，ΔｎＣＹ２を代入すると、０．７２ｍｍとなる。
　以上の如く算出したΔＳＰ’，ΔＳＴ１’，ΔＳＰは互いに相殺され、３０℃の温度上昇時に補正後の感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰＣ（ΔＳＰ’＋ΔＳＴ１’＋ΔＳＰ）は−０．９４ｍｍ（−２．７９＋１．１３＋０．７２）となる。
　【０１６４】
　即ち、前述した設計値で光学系１６０を製作すれば、温度変化による感光体付近でのデフォーカスを極めて小さい値（１／３程度）に抑えることができる。
　なお、主走査方向においては、ｆθレンズによる補正（相殺）効果はない。つまり、ｆθレンズ系の主走査方向のパワーは温度変化の影響を受けないほど小さいので、主走査方向のビームスポット径はほとんど変動しない。しかし、温度変化に伴うレーザダイオード２３とコリメータレンズ２４の距離の変化は主走査には影響を与えないので、主走査方向の補正は必要としない。
　【０１６５】
　次に、温度変化による影響を小さくする条件について説明する。
　前記数値例から明らかなように、光源ユニット２１によるデフォーカスとトロイダルレンズ３５及び第２シリンドリカルレンズ３７によるデフォーカスとを同程度にすれば、温度変化による実際上の結像位置変化量ΔＳＰＣは極めて小さくなる。また、例えば、ΔＳＰ’に対してトロイダルレンズ３５と第２シリンドリカルレンズ３７による（ΔＳＴ１’＋ΔＳＰ）を−０．５〜−１．５倍に設定すれば、樹脂製トロイダルレンズ及び樹脂製シリンドリカルレンズを用いない場合に比べてその影響を１／２にできる。
　【０１６６】
　簡易な条件としては、ΔＳＴ１’＋ΔＳＰとΔＳＰ’との比Ｋは、前式（２），（８），（９）から次式（１３１）で表わされる。
　【０１６７】
　【数１７】
　【０１６８】
　ここで、トロイダルレンズ３５と第２シリンドリカルレンズ３７の熱膨張による影響は比較的小さい。さらに前式（１），（５２）とｎＣＹ２＝ｎＴを代入して整理すると、次式（１３２）となる。
　【０１６９】
　【数１８】
　【０１７０】
　そして、Ｓ≒ｆＣＬなので、次式（１３３）となる。
　【０１７１】
　【数１９】
　【０１７２】
　ところで、前述した数値例では温度変化による結像位置変動への影響が非常に小さくなっている。そこで、前記数値例を基にして補正条件を考察する。
　前記数値例を前式（１３３）に代入すると、Ｋ≒０．６２となる。トロイダルレンズ３５の樹脂材の屈折率変化係数ｋＮと屈折率ｎＴが数値例通りであれば、次式（１３４）で示される条件を考慮すればよい。
　【０１７３】
　【数２０】
　【０１７４】
　さらに、ホルダ２２の線膨張係数ｋＳも数値例通りとすれば、次式（１３５）で示される条件を考慮すればよい。
　【０１７５】
　【数２１】
　【０１７６】
　即ち、前式（１３３），（１３４），（１３５）を満足するように走査光学系１６０を製作すれば、温度変化による結像位置のデフォーカスを良好に補正できる。そして、Ｋ，Ｋ１，Ｋ２をそれぞれ前記数値の０．３〜１．７倍程度になるように設定すれバ、光源ユニット２１の変形による影響を少なくとも３０％軽減できる。Ｋ２に関しては、０．０２＜Ｋ２＜０．１１を満足させればよい。
　【０１７７】
　次に、第８実施例の構成例を以下の表８に示す。この場合、第１シリンドリカルレンズ３０の焦点距離ｆＣＹは１３０ｍｍ、トロイダルレンズ３５の焦点距離ｆＴは１２４ｍｍとした。また、トロイダルレンズ３５からポリゴンミラー３１までの距離ＳＴは−７２ｍｍ、第２シリンドリカルレンズ３７から感光体までの距離ＳＰは９５ｍｍとした。さらに、ｆθレンズの副走査方向の倍率βｆは−１．２である。
　【０１７８】
　【表８】
　【０１７９】
　以上の構成例において、光源ユニット２１の温度変化ΔＴ（＋３０℃）による感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰ’は−１．３ｍｍであり、トロイダルレンズ３５と第２シリンドリカルレンズ３７の温度変化ΔＴ（＋３０℃）による感光体付近での結像位置変化量（ΔＳＴ１’＋ΔＳＰ）は１．３ｍｍである。従って、３０℃の温度上昇時に補正後の感光体付近での結像位置変化量ΔＳＰＣは０ｍｍとなる。
　【０１８０】
　［他の実施例］
　なお、本発明に係るレーザビーム走査光学系は前記実施例に限定するものではなく、その要旨の範囲で種々に変更することができる。
　例えば、前記各実施例において、主走査方向に強いパワーを持つレンズはガラス製とし、温度変化を無視できるように構成したが、レンズではなくミラーとして構成してもよい。この場合、ミラーは樹脂製としてもよい。樹脂製ミラーは温度変化による性能の変化が無視できる程小さいからである。
　【０１８１】
　また、光源ユニット２１にあっては、コリメータレンズ２４の位置を固定する形態を採用したが、レーザダイオード２２の位置を固定する形態にしてもよい。
　また、偏向器としてはポリゴンミラー以外にガルバノミラーを用いてもよい。
　さらに、レーザダイオードから放射される拡散光は、コリメータレンズによって平行光に変えられる必要はなく、集光レンズによって、収束光や発散光に変えられてもよい。
　【０１８２】
　【発明の効果】
　以上の説明で明らかなように、本発明によれば、結像光学手段に少なくとも一つの樹脂製レンズを用いたため、レーザ光源部での温度変化による集光状態の変化と樹脂製レンズの温度変化に基づく結像光学系の集光状態の変化とを最適な状態で相殺することができ、最終的には走査光学系の像面上でのデフォーカスを実用上問題とならない程度に抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
　【図１】
　本発明に係るレーザビーム走査光学系を備えたプリンタの概略構成図。
　【図２】
　本発明に係るレーザビーム走査光学系の第１実施例を示す斜視図。
　【図３】
　レーザ光源ユニットの断面図。
　【図４】
　補正が行われないときのビームの収束状態を示す説明図、（Ａ）は副走査方向、（Ｂ）は主走査方向を示す。
　【図５】
　第１実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図６】
　第１実施例において、ポリゴンミラーまでのビームの収束状態を示す説明図。
　【図７】
　本発明に係るレーザビーム走査光学系の第２実施例を示す斜視図。
　【図８】
　第２実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図９】
　第２実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図１０】
　本発明に係るレーザビーム走査光学系の第４実施例を示す斜視図。
　【図１１】
　第４実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図１２】
　第４実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図１３】
　第５実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図１４】
　第５実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図１５】
　本発明に係るレーザビーム走査光学系の第６実施例を示す斜視図。
　【図１６】
　第６実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図１７】
　第６実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図１８】
　第７実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図１９】
　第７実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図２０】
　第８実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【図２１】
　第８実施例において、温度上昇時に補正が行われた場合、ビームの収束状態を示す説明図。
　【符号の説明】
　１００，１１０，１２０，１３０，１４０，１５０，１６０…レーザビーム走査光学系
　２１…レーザ光源ユニット
　２２…ホルダ
　２３…レーザダイオード
　２４…コリメータレンズ
　３０…第１シリンドリカルレンズ
　３１…ポリゴンミラー
　３２，３９，４０…ｆθレンズ
　３５，３８…トロイダルレンズ
　３７，４４…第２シリンドリカルレンズ