(57)【要約】  バッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法とシステムは、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）が内的状態の一つを構成するバッテリーにおけるＳＯＣを推定する段階と、ＳＯＨ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ）が内的パラメーターの一つを構成するバッテリーにおけるＳＯＨを推定する段階と、を含む。特に、バッテリーにおけるＳＯＣを推定する方法は、上記ＳＯＣが内的状態の一つである上記バッテリーの内的状態の予測を行う段階と、上記内的状態の予測の不確定性の予測を行う段階と、上記内的状態の予測と上記不確定性の予測を補正する段階と、上記内的状態の予測を行う段階、上記不確定性の予測を行う段階、及び上記補正段階を繰り返すアルゴリズムを適用して、上記ＳＯＣに対して行う推定と上記ＳＯＣ推定に対する不確定性を算出する段階と、を含む。  電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法とシステムは、上記セルの内的パラメーターの予測を行う段階と、上記内的パラメーターの予測の不確定性の予測を行う段階と、上記内的パラメーターの予測と上記不確定性の予測を補正する段階と、上記内的パラメーターの予測、上記不確定性の予測及び上記補正を繰り返すアルゴリズムを適用してパラメーターに対して行う推定とパラメーターの予測に対する不確定性を算出する段階と、を含む。
2008522152.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）が内的状態の一つを構成するバッテリーにおけるＳＯＣを推定する段階と、
ＳＯＨ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ）が内的パラメーターの一つを構成するバッテリーにおけるＳＯＨを推定する段階と、
を含むことを特徴とするバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項２】
上記バッテリーにおけるＳＯＣを推定する段階は、
上記ＳＯＣが上記内的状態の一つである上記バッテリーの内的状態の予測を行う段階と、
上記内的状態の予測の不確定性の予測を行う段階と、
上記内的状態の予測と上記不確定性の予測を補正する段階と、
上記内的状態の予測を行う段階、上記不確定性の予測を行う段階、および上記補正する段階を繰り返すアルゴリズムを適用して、上記ＳＯＣに対して行う推定と上記ＳＯＣ推定に対する不確定性を算出する段階と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項３】
上記内的状態の予測を行う段階は、
電流測定値を決定する段階と、
電圧測定値を決定する段階と、
数学的モデルに上記電流測定値と上記電圧測定値を用いて上記内的状態の予測を行う段階と、
を含むことを特徴とする請求項２に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項４】
上記不確定性の予測を行う段階は、
数学的モデルに上記電流測定値と上記電圧測定値を用いて上記不確定性の予測を行う段階を含むことを特徴とする請求項３に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項５】
上記補正する段階は、
利得係数を演算する段階と、
上記利得係数、上記電圧測定値及び上記内的状態の予測を用いて補正された内的状態の予測を演算する段階と、
上記利得係数と上記不確定性の予測を用いて補正された不確定性の予測を演算する段階と、
を含むことを特徴とする請求項４に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項６】
上記適用する段階は、
上記補正された内的状態の予測と上記補正された不確定性の予測を用いて上記アルゴリズムが再び繰り返される次の時間段階のための予測を獲得する段階を含むことを特徴とする請求項５に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項７】
上記アルゴリズムは、
カルマンフィルターであることを特徴とする請求項６に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項８】
上記アルゴリズムは、
拡張カルマンフィルターであることを特徴とする請求項６に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項９】
上記内的状態の予測を行う段階は、
変化するバッテリーの条件に基づいた予測のために他の数学的モデルを用いる段階をさらに含むことを特徴とする請求項８に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項１０】
上記不確定性の予測を行う段階は、
変化するバッテリーの条件に基づいた予測のために他の数学的モデルを用いる段階をさらに含むことを特徴とする請求項８に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項１１】
上記内的状態の予測を行う段階は、
温度を決定する段階と、
数学的モデルに、上記温度測定値、上記電流測定値及び上記電圧測定値を用いて上記内的状態の予測を行う段階と、
を更に含むことを特徴とする請求項３に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項１２】
上記不確定性の予測を行う段階は、
数学的モデルに、上記温度測定値、上記電流測定値及び上記電圧測定値を用いて上記不確定性の予測を行う段階を含むことを特徴とする請求項１１に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する方法。
【請求項１３】
ＳＯＣが内的状態の一つを構成するバッテリーにおけるＳＯＣを推定するように構成されるコンポーネントと、
ＳＯＨが内的パラメーターの一つを構成するバッテリーにおけるＳＯＨを推定するように構成されるコンポーネントと、
を含むバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する装置。
【請求項１４】
上記バッテリーにおけるＳＯＣを推定するように構成されるコンポーネントは、
上記ＳＯＣが上記内的状態の一つである上記バッテリーの内的状態の予測を行うように構成されるコンポーネントと、
上記内的状態の予測の不確定性の予測を行うように構成されるコンポーネントと、
上記内的状態の予測と上記不確定性の予測を補正するように構成されるコンポーネントと、
上記内的状態の予測を行うように構成されたコンポーネントと、上記不確定性の予測を行うように構成されるコンポーネントと、上記補正段階を繰り返すアルゴリズムとを適用して、上記ＳＯＣに対して行う推定と上記ＳＯＣ推定に対する不確定性を算出するように構成されるコンポーネントと、
を含むことを特徴とする請求項１３に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する装置。
【請求項１５】
上記内的状態の予測を行うように構成されるコンポーネントは、
電流測定値を決定するように構成されるコンポーネントと、
電圧測定値を決定するように構成されるコンポーネントと、
数学的モデルに上記電流測定値と上記電圧測定値を用いて上記内的状態の予測を行うように構成されるコンポーネントと、
を含むことを特徴とする請求項１４に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する装置。
【請求項１６】
上記補正するように構成されるコンポーネントは、
利得係数を演算するように構成されるコンポーネントと、
上記利得係数、上記電圧測定値及び上記内的状態の予測を用いて補正された内的状態の予測を演算するように構成されるコンポーネントと、
上記利得係数と上記不確定性の予測を用いて補正された不確定性の予測を演算するように構成されるコンポーネントと、
を含むことを特徴とする請求項１５に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する装置。
【請求項１７】
上記内的状態の予測を行うように構成されるコンポーネントは、
温度測定値を決定するように構成されるコンポーネントと、
数学的モデルに、上記温度測定値、上記電流測定値及び上記電圧測定値を用いて上記内的状態の予測を行うコンポーネントと、
を更に含むことを特徴とする請求項１５に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する装置。
【請求項１８】
セルの内的パラメーターの予測を行う段階と、
上記内的パラメーターの予測の不確定性の予測を行う段階と、
上記内的パラメーターの予測と上記不確定性の予測を補正する段階と、
上記内的パラメーターの予測を行う段階と、上記不確定性の予測を行う段階と、上記補正する段階を繰り返すアルゴリズムとを適用して、パラメーターに対して行う推定とパラメーターの予測に対する不確定性を算出する段階と、
を含むことを特徴とする電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項１９】
上記内的パラメーターの予測を行う段階は、
状態推定値を受信する段階と、
電流測定値を決定する段階と、
電圧測定値を決定する段階と、
数学的モデルに上記状態推定値と上記電流測定値及び上記電圧測定値を用いて上記内的パラメーターの予測を行う段階と、
を含むことを特徴とする請求項１８に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項２０】
上記不確定性の予測を行う段階は、
数学的モデルに、上記状態推定値と上記電流測定値及び上記電圧測定値を用いて上記不確定性の予測を行う段階を含むことを特徴とする請求項１９に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項２１】
上記補正する段階は、
利得係数を演算する段階と、
上記利得係数、上記電圧測定値及び上記内的パラメーターの予測を用いて補正された内的パラメーターの予測を演算する段階と、
上記利得係数と上記不確定性の予測を用いて補正された不確定性の予測を演算する段階と、
を含むことを特徴とする請求項２０に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項２２】
上記適用する段階は、
上記補正された内的パラメーターの予測と上記補正された不確定性の予測を用いて上記アルゴリズムが繰り返される次の時間段階のための予測を獲得する段階を含むことを特徴とする請求項２１に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項２３】
上記アルゴリズムは、
カルマンフィルターと拡張カルマンフィルターのうち少なくとも一つであることを特徴とする請求項２２に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項２４】
上記内的パラメーターは、
抵抗、容量、分極電圧時定数、分極電圧調和定数、ヒステリシス調和ファクター、ヒステリシス率定数及び効率ファクターのうち少なくとも一つ以上を含むことを特徴とする請求項２３に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項２５】
上記不確定性の予測を行う段階は、
状態推定値を受信する段階と、
電流測定値を決定する段階と、
電圧測定値を決定する段階と、
数学的モデルに、上記状態推定値と上記電流測定値及び上記電圧測定値を用いて上記不確定性の予測を行う段階と、
を含むことを特徴とする請求項１８に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項２６】
上記不確定性の予測を行う段階は、
温度測定値を決定する段階をさらに含み、
上記不確定性の予測を行う段階は、
数学的モデルに、上記状態予測値、上記電流測定値、上記電圧測定値及び上記温度測定値を用いる段階を含むことを特徴とする請求項２５に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項２７】
上記内的パラメーターの予測を行う段階は、
温度測定値を決定する段階と、
数学的モデルに、上記状態測定値、上記温度測定値、上記電流測定値及び上記電圧測定値を用いて上記内的パラメーターの予測を行う段階と、
を更に含むことを特徴とする請求項１９に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項２８】
各物理的値に対する一つ以上のパラメーターの収斂を保障する段階を更に含むことを特徴とする請求項１８に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項２９】
上記保障する段階は、
電圧分極フィルターのｄｃゲインが０になるように強制する段階を含むことを特徴とする請求項２８に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項３０】
セルモデル動力学の安全性を保障する段階を含むことを特徴とする請求項１８に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項３１】
上記保障する段階は、
フィルターポール（ｆｉｌｔｅｒ ｐｏｌｅｓ）が１より小さい値を有するように強制する段階を含むことを特徴とする請求項３０に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項３２】
フィルターポールが、ｔａｎｈ関数を用いて演算されてフィルターポールの大きさが１より小さいように保障することを特徴とする請求項３０に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項３３】
上記電気化学セルと関連した初期状態値と初期パラメーター値を受信する段階を含むことを特徴とする請求項１８に記載の電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定する方法。
【請求項３４】
上記バッテリーの現在パラメーターを推定するように構成されるコンポーネントは、
上記セルの内的パラメーターの予測を行うように構成されるコンポーネントと、
上記内的パラメーターの予測の不確定性の予測を行うように構成されるコンポーネントと、
上記内的パラメーターの予測と上記不確定性の予測を補正するように構成されるコンポーネントと、
上記内的パラメーターの予測を行うように構成されるコンポーネントと、上記不確定性の予測を行うように構成されるコンポーネントと、上記補正するように構成されるコンポーネントとによって行われた段階を繰り返して、上記パラメーターに対して行う推定と上記パラメーターの推定に対する不確定性を算出するように構成されるコンポーネントと、を含むことを特徴とする請求項１３に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する装置。
【請求項３５】
上記内的パラメーターの予測を行うように構成されるコンポーネントは、
状態推定値を受信するように構成されるコンポーネントと、
電流測定値を決定するように構成されるコンポーネントと、
電圧測定値を決定するように構成されるコンポーネントと、
数学的モデルに、上記状態推定値、上記電流測定値及び上記電圧測定値を用いて上記内的パラメーターの予測を行うように構成されるコンポーネントと、
を含むことを特徴とする請求項３４に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する装置。
【請求項３６】
上記補正するように構成されるコンポーネントは、
利得係数を演算するように構成されるコンポーネントと、
上記利得係数、上記電圧測定値及び上記内的パラメーターの予測を用いて補正された内的パラメーターの予測を演算するように構成されるコンポーネントと、
上記利得係数と上記不確定性の予測を用いて補正された不確定性の予測を演算するように構成されるコンポーネントと、
を含むことを特徴とする請求項３５に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する装置。
【請求項３７】
上記不確定性の予測を行うように構成されるコンポーネントは、
状態推定値を受信するように構成されるコンポーネントと、
電流測定値を決定するように構成されるコンポーネントと、
電圧測定値を決定するように構成されるコンポーネントと、
温度測定値を決定するように構成されるコンポーネントと、
数学的モデルに、上記状態推定値、上記温度測定値、上記電流測定値及び上記電圧測定値を用いて上記不確定性の予測を行うように構成されるコンポーネントと、
を含むことを特徴とする請求項３４に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する装置。
【請求項３８】
上記内的パラメーターの予測を行うように構成されるコンポーネントは、
温度を決定するように構成されるコンポーネントと、
数学的モデルに、上記状態推定値、上記温度測定値、上記電流測定値及び上記電圧測定値を用いて上記内的パラメーターの予測を行うように構成されるコンポーネントと、
を更に含むことを特徴とする請求項３５に記載のバッテリーの現在動作条件を示す値を推定する装置。
【請求項３９】
セルの内的パラメーターの予測を行うための手段と、
上記内的パラメーターの予測の不確定性の予測を行うための手段と、
上記内的パラメーターの予測と上記不確定性の予測を補正するための手段と、
上記内的パラメーターの予測、上記不確定性の予測及び上記補正を繰り返すアルゴリズムを適用して、上記パラメーターに対して行う推定と上記パラメーターの予測に対する不確定性を算出するための手段と、
を含む電気化学セルシステムの現在パラメーターを推定するためのシステム。
【請求項４０】
上記セルの内的パラメーターの予測を行う段階と、
上記内的パラメーターの予測の不確定性の予測を行う段階と、
上記内的パラメーターの予測と上記不確定性の予測を補正する段階と、
上記内的パラメーターの予測を行う段階と、上記不確定性の予測を行う段階と、上記補正する段階とを繰り返すアルゴリズムを適用して、上記パラメーターに対して行う推定と上記パラメーターの予測に対する不確定性を算出する段階と、
を含む電気化学セルの現在パラメーターを推定するための方法をコンピューターが行うようにする命令語を含む機械により認識可能なコンピュータープログラムコードでコード化された貯蔵媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタルフィルタリング技法、特に、カルマンフィルタリング（Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）と拡張カルマンフィルタリング（ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）を用いたバッテリーパックシステムの状態とパラメーターの推定のための装置及び方法に関するものである。バッテリーパックにおけるバッテリー管理システムは、バッテリーパックの現在の動作条件を示す値を推定すべきである。上記現在の動作状態は、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）、電力減退（ｐｏｗｅｒ‐ｆａｄｅ）、容量減退（ｃａｐａｃｉｔｙ‐ｆａｄｅ）及び即刻に利用可能な電力などを含む。上記電力減退と上記容量減退は、主にＳＯＨ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ）の表現として扱われる。本発明は、バッテリーＳＯＣ及びＳＯＨを含むパックの現在の動作条件を示す値を推定するための改善された方法と装置を提供する。
【背景技術】
【０００２】
バッテリーは電子・電気装置に広範囲に用いられる。各応用例においてバッテリーにどれくらいの充電が残っているかを測定することが有用であり、且つ必要である。このような測定は、充電状態（ＳＯＣ）と称する。例えば、セルフォンの使用者が自分の電話機でどれくらい長く話せるかを知ることは有用である。なお、再充電装置は過充電を防止するためにバッテリー内にどれくらいの充電が存在するのかを知る必要がある。種々のバッテリーは過充電（ｏｖｅｒｃｈａｇｉｎｇ）のみならず過少充電（ｕｎｄｅｒｃｈａｒｇｉｎｇ）にも敏感である。過充電と過少充電はバッテリーの効率性を低下させ得、しかも損傷させ得る。
【０００３】
現在、バッテリーの残っている充電を測定する多くの技術が存在する。このようなＳＯＣ決定技術それぞれは欠点を有している。アンペアアワーカウンティング（Ａｍｐｅｒｅ‐ｈｏｕｒ ｃｏｕｎｔｉｎｇ）のような技術は測定誤差に敏感であり、Ｃｏｕｐ ｄｅ ｆｏｕｅｔのようなものは一つのバッテリータイプでのみ動作する。インピーダンス分光法（Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）のような他の技術は急変する温度のようなバッテリーの条件に依然として制限される。また、多くの技術はＳＯＣの推定に不確定性の範囲（ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｒａｎｇｅ）を提供していない。ＨＥＶ及びＥＶのような応用例においてＳＯＣ測定に関わる上記不確定性の範囲は非常に重要である。もし、不確定性の範囲が知られずにバッテリーが誤って過少充電されれば、運送手段は道の上で電力を失う恐れがあり危険をもたらす。不確定性の範囲が分かればこのようなことを防止することができる。例えば、バッテリーＳＯＣが最小充電の臨界値の１０％以内に存在すると決定され、不確定性の範囲が１５％と知られていれば、システムはバッテリーを充電すべきであることが分かる。なぜなら、不確定性の範囲が上記臨界値の間隔より大きいからである。
【０００４】
現存する技術
現存する技術とそれらの短所に対する概略を説明する。放電テストと呼ばれる一つの方法はテスティングの正確な一つの形態である。これは制御される条件下におけるＳＯＣを決定するためにバッテリーを完全に放電することを要する。しかし、完全放電に対する必要条件はこのテストを実生活の応用に対して非実用的にする。これはあまりにも多くの時間が所要され、テストが行われる間システム機能を中断させる。
【０００５】
他のＳＯＣ決定技術は、アンペア‐アワ‐カウンティングと呼ばれる。これは簡単に実行できるためＳＯＣの決定に対する最も一般的な技術である。これは、バッテリーの電流を測定し、ＳＯＣを決定するために上記測定値を用いる。アンペア‐アワ‐カウンティングは、以下の数式を用いる。
【数１】
2008522152.tif 000003
【０００６】
上記（１）式において、Ｃｎは、バッテリーの評価された容量である。Ibattは、バッテリーの電流であり、Ilossは損失反応（ｌｏｓｓ ｒｅａｃｔｉｏｎｓ）によって消費された電流である。上記数式（方程式）はスタート地点である初期値ＳＯＣ０に基づいてＳＯＣを決定する。アンペア‐アワ‐カウンティングは、本質的に紛らわしい「開ループ（ｏｐｅｎ ｌｏｏｐ）」方式である。測定誤差は蓄積され時間が経つにつれてＳＯＣ決定の正確性を低下させる。電流測定を改善する方法があるがかなりの費用がかかる。
【０００７】
電解質の測定は、さらに他の一般的な技術である。例えば、鉛蓄バッテリー（ｌｅａｄ‐ａｃｉｄ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ）において電解質は充電と放電の間反応に関与する。そのため、酸密度における変化とＳＯＣとの間に線形関係が存在する。そのため、電解質密度を測定すればＳＯＣ推定値を算出することができる。上記密度は、イオン濃度、電導率、屈折率、粘度などによって直接または間接的に測定される。さらに、これはバッテリーにおける酸層化（ａｃｉｄ ｓｔｒａｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）、水分喪失、センサーの長期間の不安定性に影響を受けやすい。
【０００８】
開回路電圧測定がバッテリーのＳＯＣテストに行われることができる。開回路電圧とＳＯＣ間の関係が非線形的であるにもかかわらず、実験室テストを通じて決定することができる。一旦関係が決まれば、ＳＯＣは開回路電圧を測定することで決定することができる。しかし、測定と推定はバッテリーが長い間の非活動の後にのみ成すことができる安定状態（ｓｔｅａｄｙ ｓｔａｔｅ）にある場合にのみ正確である。これは、上記開回路の電圧技術を動的実時間（ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ）の応用に非実用的になるようにする。
【０００９】
インピーダンス分光法は、ＳＯＣの決定に用いられる他の技術である。インピーダンス分光法は、バッテリーの多様な特性の決定において広くて多様な応用例を有している。インピーダンス分光法はインピーダンス分光法の測定から誘導されるバッテリーモデルパラメーターとＳＯＣ間の関係を活用する。しかし、この技術の短所はインピーダンス曲線が温度効果により強く影響を受けるということである。そのため、これの応用例は温度が安定的な環境下における応用例に制限される。
【００１０】
内的抵抗は、インピーダンス分光法に関連する技術である。内的抵抗は、同一の時間隔間の電流変化により除される電圧降下によって計算される。１０ｍｓより長い全ての時間間隔はさらに複雑な抵抗測定をもたらすため、上記選択された時間間隔は重要である。内的抵抗の測定は、測定正確性に非常に敏感である。このような必要条件は、ハイブリッド電気輸送手段（Ｈｙｂｒｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅ：ＨＥＶ）と電気輸送手段（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ：ＥＶ）の応用例においては特に達成しにくい。
【００１１】
ある技術は測定より直接ＳＯＣを推定するために非線形モデリングを用いる。一つの例が人工的な神経網ネックワーク（ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ）である。人工的な神経網ネットワークはあらゆるシステムでも動作して入力と出力間の関係を予測する。上記ネットワークは、それの推定を改善するように反復的に訓練されるべきである。データの正確性はネックワークに対する訓練プログラムに基づくため、人工的な神経網ネットワークによって与えられるＳＯＣ予測に関わる誤差を決定することは難しい。
【００１２】
解釈技術（ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｉｖｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）と呼ばれるＳＯＣ推定技術の他のグループがある。解釈技術は直接的にＳＯＣを与えない代わり、それらはＳＯＣを決定するために電気的放電及び充電特性を用いる。その自体で、ＳＯＣは計算された値から推論されるべきである。このような技術の一つが「鞭打ち（Ｃｏｕｐ ｄｅ ｆｏｕｅｔ）」と呼ばれる。「鞭打ち」は、鉛蓄バッテリーの完全充電に相次ぐ放電の開始地点で発生する短い電圧降下領域を示す。この「鞭打ち」領域で発生する電圧パラメーター間の特別な相関関係を用いてＳＯＣを推論することができる。上記「鞭打ち」に対する一つの限界は鉛蓄バッテリーでのみ動作するということである。さらに、これはバッテリー作動中に完全充電が頻繁になされる場合にのみ効果的である。
【００１３】
カルマンフィルター（Ｔｈｅ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ）
ＳＯＣ決定技術の一つは、数学的にバッテリーの動作をモデリングし上記モデルに基づいたＳＯＣを予測することと関連する。その一つのモデルがカルマンフィルターである。それは、統計、確率及びシステムモデリングにおける数学的基礎を有している。カルマンフィルターの主な目的は、システムの出力値のみを用いて動的システムの内的状態を再帰的に予測することである。システムの内的状態は知られずにまた直接的に測定できないので多くの例でこれはかなり有用である。その自体で、カルマンフィルターはバッテリーの全てのタイプで動作でき、言及された多くの技術の制限に対処する。
【００１４】
カルマンフィルターは他の多くの類似な数学的システムモデルに比べて幾つかの長所を有するので航空学とコンピューターグラフィックのような分野に広く用いられている。特に、カルマンフィルターは連続的な段階で推定をアップデートするとき、測定の不確定性と推定の不確定性を両方とも考慮する。カルマンフィルターはセンサーから受信した新しい測定値に基づいて二つの不確定性を補正する。これは二つの理由で非常に重要である。第一、センサーはたびたびそれの測定に関わる不確定性またはノイズ成分を有する。補正されなければ時間が経つにつれて上記測定の不確定性は蓄積され得る。第二、如何なるモデルシステムであっても推定そのものは本来不確定性を有する。何故ならば、システムの内的動的状態（ｉｎｔｅｒｎａｌ ｄｙｎａｍｉｃ）は時間が経つにつれて変化し得るためである。システムは内的に変化してモデルにあまりに合わないように行動することがあるため、一つの時間段階（ｏｎｅ ｔｉｍｅ ｓｔｅｐ）の推定は次（ｎｅｘｔ）より正確でないことがある。カルマンフィルターの補正メカニズム（ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ）は、各時間段階におけるこうような不確定性を最小化して時間の経過による正確性の低下を防止することができる。
【００１５】
図１は、カルマンフィルターの基本的な動作を示している。カルマンフィルターには二つの主なコンポーネント（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）があるが、予測コンポーネント（ｐｒｅｄｉｃｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）１０１と補正コンポーネント（ｃｏｒｒｅｃｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）１０２である。まず、一連の初期パラメーターが予測コンポーネント１０１に入力される。予測コンポーネント１０１は、一連の入力パラメーターを用いて特定の時点でシステムの内的状態を予測する。内的状態を予測するとともに、予測の不確定性も提供する。そして、図１に示したように、予測コンポーネント１０１の二つの出力は予測された内的状態ベクター（内的状態を含む）とその不確定性である。
【００１６】
補正コンポーネント１０２の役割は予測コンポーネント１０１から受信した上記予測された内的状態と不確定性を補正することである。上記補正は上記予測された内的状態と予測された不確定性をセンサーから受信した新しい測定値と比べることでなされる。結果は補正された内的状態と補正された不確定性であり、その後、両方とも再び次の反復（ｎｅｘｔ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）のために予測コンポーネント１０１にパラメーターとしてフィードバックされる。次の反復で、上記サイクルが再び繰り返される。
【００１７】
カルマンフィルターの数学的基礎
図１Ａと図１Ｂは、カルマンフィルターの予測及び補正コンポーネントの両方で用いられる数式を示す。用いられた数式の根源を理解するために次の形態のｎ次階差方程式（ｎ‐ｔｈ ｏｒｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ）によって表現される動的プロセスを考慮する。
【数２】
2008522152.tif 000004
【００１８】
上記（２）式において、ｕｋは、ゼロミーンホワイトランダムプロセスノイズ（ｚｅｒｏ‐ｍｅａｎ ｗｈｉｔｅｒａｎｄｏｍ ｐｒｏｃｅｓｓ ｎｏｉｓｅ）である。幾つかの基礎条件下で、上記階差方程式は次のように再表現することができる。
【数３】
2008522152.tif 000005
【００１９】
上記（３）式において、
【数４】
2008522152.tif 000006
は、以前状態（ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｓｔａｔｅ）の
【数５】
2008522152.tif 000007
と入力ｕｋの線形的組み合わせによってモデルされた新しい状態（ｎｅｗ ｓｔａｔｅ）を示す。マトリックスＡとＢの表記法に注目すると、これは状態空間（ｓｔａｔｅ‐ｓｐａｃｅ）モデルを誘導する。
【数６】
2008522152.tif 000008
【数７】
2008522152.tif 000009
【００２０】
または、さらに一般的な形態として、
【数８】
2008522152.tif 000010
【数９】
2008522152.tif 000011
【００２１】
上記数式は、多くの線形推定モデルの基礎になる。（３）式ないし（５）式は単一（ｓｉｎｇｌｅ）入力と単一出力を有するシステムを示している反面、Ｂが多重列（ｃｏｌｕｍｎｓ）を有し、Ｃが多重行（ｒｏｗｓ）を有すれば、（６）式、（７）式及び次の数式は多重（ｍｕｌｔｉｐｌｅ）入力と多重出力を許容する。
【００２２】
（６）式と（７）式に基づいて、上記カルマンフィルターは以下の数式によって運用される。
xk=Axk-1+Buk-1+wk-1              （８）
yk=Cxk+Duk+vk                  （９）
【００２３】
Ｄが時々０に仮定されるにもかかわらず（９）式がさらに一般的な形態である。（８）式におけるマトリックスＡとＢはそれぞれ（６）式においてマトリックスＡｋ、Ｂｋと関連する。（９）式におけるマトリックスＣとＤは（７）式においてＣｋ、Ｄｋと関連する。（８）式は動的システムプロセス（ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｐｒｏｃｅｓｓ）の推定を運用するためプロセス関数と呼ばれる。（８）式と（９）式において追加されたランダム変数ｗｋとｖｋはそれぞれプロセスノイズと測定ノイズを示す。推定に対するそれらの寄与は図１Ａと１Ｂにおいてそれらの共分散マトリックス（ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｃｅｓ）ΣωおよびΣνによって表現される。
【００２４】
また、図１Ａ（予測コンポーネント１０１における数式を示す）を参照すれば、（１５１）式は（８）式に基づき、（１５２）式は（９）式の一部に基づく。（１５１）式は（８）式の形態に非常に似ているが、（１５２）式に示された形態に（９）式を変換するために必要な段階はここに示されていない。（１５１）式は現在時間段階（ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｉｍｅ ｓｔｅｐ）からパラメーターを用いて
【数１０】
2008522152.tif 000012
で表現されたベクターである、次の時間段階（ｎｅｘｔ ｔｉｍｅ ｓｔｅｐ）におけるシステムの内的状態を予測する。負数表示はベクターが上記予測コンポーネントの結果であることを示す。正数表示はベクターが上記補正コンポーネントの結果であることを示す。（１５１）式において、現在時間段階で補正コンポーネントの結果は次の時間段階の結果を予測するために用いられる。（１５２）式は、不確定性を予測するのに用いられ、これはまた誤差共分散（ｅｒｒｏｒ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ）として参照される。（１５２）式において、マトリックスΣωはプロセスノイズ共分散マトリックス（ｐｒｏｃｅｓｓ ｎｏｉｓｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ）である。
【００２５】
図１Ｂは、補正コンポーネント１０２内における数式を示す。このような三つの数式は連続的に行われる。第一、（１６１）式は、カルマン利得係数（Ｋａｌｍａｎ ｇａｉｎ ｆａｃｔｏｒ）を決定する。上記カルマン利得係数は（１６２）式と（１６３）式における補正を訂正するのに用いられる。（１６１）式において、マトリックスＣは（９）式から由来し、これは状態と測定値ｙｋを関連させる。（１６２）式において、カルマン利得係数は、実際の測定値ｙｋと予測された測定値
【数１１】
2008522152.tif 000013
間に加重値を付与するために用いられる。（１６１）式に示したように、マトリックスΣν、実際の測定ノイズ共分散（ａｃｔｕａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｎｏｉｓｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ）はカルマン利得係数Ｌｋと逆比例になる。Σνの減るほどＬｋは増加し、実際の測定値ｙｋにさらに大きい加重値を提供する。しかし、予測された不確定性であるマトリックス
【数１２】
2008522152.tif 000014
が減少したらＬｋは減少し、予測された測定値
【数１３】
2008522152.tif 000015
にさらに大きい加重値を提供する。そのため、カルマン利得係数はさらに小さい不確定性を有する測定形態に依存する実際の測定値または予測された測定値を選好する。
【００２６】
加重値を付与するこの方法を用いて、（１６２）式は予測された内的状態ベクター
【数１４】
2008522152.tif 000016
（予測コンポーネント１０１から）、新しい測定値ｙｋ及び予測された測定値
【数１５】
2008522152.tif 000017
に基づいて、補正された内的状態ベクター
【数１６】
2008522152.tif 000018
を演算する。結局、補正コンポーネント１０２の最後の数式において（１６３）式は、上記予測された不確定性または状態‐誤差共分散（ｓｔａｔｅ‐ｅｒｒｏｒ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ）を補正する。（１６３）式において、マトリックスＩは、単位行列を意味する。（１６２）式及び（１６３）式の出力は次の反復のために予測コンポーネント１０１に入力される。さらに具体的に、（１６２）式において上記計算された値
【数１７】
2008522152.tif 000019
は次の反復のために（１５１）式に交替され、（１６３）式において上記計算された値
【数１８】
2008522152.tif 000020
は次の反復のために（１５２）式に交替される。それでカルマンフィルターは内的状態とこれと関連した不確定性を反復的に予測し補正する。実際に、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Σω及びΣνは、各時間段階で変更されることができるということに注目すべきである。
【００２７】
拡張カルマンフィルター（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ）
カルマンフィルターはそのモデルにおいて線形関数を用いる反面、拡張カルマンフィルターは非線形関数でシステムをモデリングするために発展された。このような区別はさておき、拡張カルマンフィルターの数学的基礎または作動はカルマンフィルターと本質的に同一である。上記拡張カルマンフィルターは推定を獲得するために関数を線形化するテイラー級数（Ｔａｙｌｏｒ ｓｅｒｉｅｓ）と類似の近似値モデルを用いる。上記線形化は現在非線形プロセスとの偏導関数（ｐａｒｔｉａｌ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ）、測定関数、予測コンポーネントにおける二つの数式に対する基礎を取ることで達成される。
【００２８】
上記拡張カルマンフィルターは以下の数式によって運用される。
ｘｋ＋１＝ｆ（ｘｋ，ｕｋ，ｗｋ）        （１０）
及び
ｙｋ＋１＝ｈ(ｘｋ，ｕｋ，ｖｋ)          （１１）
【００２９】
上記数式において変数ｗｋ及びｖｋは各々のプロセスノイズと測定ノイズを意味する。（１０）式で非線形関数ｆは現在段階ｋにおける状態ベクターｘｋを次の時間段階ｋ＋１における内的状態ベクターｘｋ＋１と関連させる。関数ｆは、パラメーターとしてドライビング関数ｕｋとプロセスノイズｗｋをさらに含む。（１１）式で上記非線形関数ｈは、内的状態ベクターｘｋと入力ｕｋを測定値ｙｋと関連させる。
【００３０】
図２Ａ及び図２Ｂは、拡張カルマンフィルターの数式を示す。作動シーケンスはカルマンフィルターと同様である。ここでも二つのコンポーネント、すなわち予測コンポーネント２０１と補正コンポーネント２０２がある。数式は多少異なる。具体的に、マトリックスＡ及びＣはそれぞれ時間段階ごとに変化するという意味で時間段階添え字（ｓｕｂ‐ｓｃｒｉｐｔ）ｋを現在有している。この変化は関数が現在非線形的であるため必要である。これ以上マトリックスがカルマンフィルターの場合のように定数であると仮定することはできない。これらを近似化するためにヤコビ行列（ｊａｃｏｂｉａｎ ｍａｔｒｉｃｅｓ）が各時間段階で関数ｆとｈの偏導関数を取ることで演算される。ヤコビ行列は以下にリストされる。
【００３１】
Ａは、ｘに対するｆの偏道関数を取ることで演算されたヤコビ行列である。すなわち、
【数１９】
2008522152.tif 000021
【００３２】
Ｃは、ｘに対するｈの偏導関数を取ることで演算されたヤコビ行列である。すなわち、
【数２０】
2008522152.tif 000022
【００３３】
関数の偏導関数を取るこのような追加的な段階はさておき、拡張カルマンフィルターの作動は本質的にカルマンフィルターと同様である。
【００３４】
バッテリーでＳＯＣを決定するためのカルマンフィルターの利用
バッテリー出力を測定さえすれば良いため、カルマンフィルターはＨＥＶとＥＶのような動的応用例を含むバッテリーシステムの全ての形態で作用できるという点で長所を有する。バッテリーのＳＯＣを決定するためにカルマンフィルターを用いる現存する応用例がある。しかし、それらの中で如何なる例もモデルの内的状態としてＳＯＣを用いない。そのため、ＳＯＣ推定と関連した不確定性を決定することができない。上記欠点は不確定範囲が運送手段の電力損失またはバッテリーの過少充電を防止するために必要なＨＥＶ及びＥＶにおいて特に重要である。また、現存する方法のうち如何なる方法もバッテリーＳＯＣを非線形的にモデリングするために拡張カルマンフィルターを用いない。
【００３５】
カルマンフィルターは単に一般的なモデルとして扱われるという点を注目することが重要である。カルマンフィルターの各応用例は、依然としてＳＯＣを推定するためにバッテリーの駆動を正確に示すことができる、良い特定のバッテリーモデルと初期パラメーターを用いる必要がある。例えば、カルマンフィルターを用いて内的状態としてＳＯＣを測定するために上記フィルターは一つの時間段階から次の段階へのＳＯＣ転移（ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ）方法を示す特定の数式を有している必要がある。そのような数式の決定は重要なことである。
【００３６】
バッテリーでＳＯＨを決定するためのカルマンフィルターの使用
さらに、再充電可能なバッテリーパックの技術分野で直接的に測定することはできないが、現在バッテリーパックの条件を示す量的要素（ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ）を推定できることがある応用例において望ましい。このような量的要素の中で数分内に全体範囲を横切る（ｔｒａｖｅｒｓｅ）パックの充電状態（ｐａｃｋ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｃｈａｒｇｅ）のような、ある要素は急激に変化し得、１０年またはそれ以上の通常の使用で２０％くらいの小さい範囲で変化し得るセル容量のような他のものなどは非常に徐々に変化する。急速に変化する傾向がある量的要素はシステムの「状態」を構成し、遅く変化する傾向がある量的要素はシステムの時変（ｔｉｍｅ ｖａｒｙｉｎｇ）パラメーターを構成する。
【００３７】
バッテリーシステム分野、例えば、ハイブリッド電気輸送手段（ＨＥＶ）、バッテリー電気輸送手段（Ｂａｔｔｅｒｙ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ：ＢＥＶ）、ラップトップ（ｌａｐｔｏｐ）コンピューターのバッテリー、移動可能な装備バッテリーパックなどのようにバッテリーの寿命に悪影響を及ぼさずにできるだけ活発に長い時間作動する必要があるものなどにおいては、特に、緩変するパラメーター（例えば、全体容量）に対する情報がパックの健康状態（ｐａｃｋ ｈｅａｌｔｈ）を決定し、ＳＯＣ演算を含んだ他の演算に役立つ。
【００３８】
セルのＳＯＨ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ）を推定するための現存する種々の方法があるが、これらは二つの量的要素（電力減退及び容量減退（両方とも緩変））を推定することと関わる。電力減退は現在と初期パックの電気抵抗が分かっていれば計算でき、容量減退は、例えば、他の方法が用いられるものの、現在と初期パックの全体容量が分かっていれば計算できる。
【００３９】
電力と容量減退は普通健康状態の表現で示すことができる。ある与えられた時間におけるパックから利用可能な最大電力のような変数の値を用いて他の情報を類推することができる。追加的なパラメーターも特定の応用に必要な場合があり、個別的なアルゴリズムは各々のものを知るために典型的に要求されるだろう。
【００４０】
従来技術はＳＯＨの推定に対する次の他の接近方法、すなわち、放電テスト、化学依存的方法（ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ‐ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ）、オームテスト（ｏｈｍｉｃ ｔｅｓｔｓ）、そして部分放電を用いる。放電テストは、セルの全体容量を決定するために完全に充電されたセルを完全に放電させる。このテストはシステム機能を中断させ、セルエネルギーを浪費させる。化学依存的方法は、プレートの腐食、電解質密度のレベルを測定することを含む。「鞭打ち」は、鉛蓄電池に用いられる。オームテストは、抵抗、コンダクタンス、インピーダンステストを含むが、ファジーロジッグ（ｆｕｚｚｙ‐ｌｏｇｉｃ）アルゴリズム及び／または神経網と場合によって連携される。このような方法は侵襲性の測定を要する。部分的放電と他の方法は実験対象セルを良質のセルまたは良質セルのモデルと比較する。
【００４１】
セルの抵抗と容量のようなセルのパラメーターを絶えずに推定する方法が必要とされている。さらに、システム機能を中断させず、エネルギーを浪費させないテスト、一般的な適用（例えば、セル電気化学の他のタイプ、他の応用例）が可能な方法、侵襲的な測定とよほど過酷な接近が要求されない方法が必要とされている。バッテリーパックにおける並列及び／または直列セルの他の構成に動作する方法が必要とされている。
【発明の概要】
【００４２】
本発明は、バッテリー電力応用例に対するバッテリーの充電状態（ＳＯＣ）及び健康状態（ＳＯＨ）を含むパックの現在の動作条件を示す値の推定に関するものである。バッテリーは、一次タイプまたは二次（再充電可能な）タイプであり得る。さらに、本発明は、如何なるバッテリー化学分野にも適用できる。それは、高い誤差不確定性、制限された応用範囲（例えば、一つのみのバッテリータイプ）及び温度変化に対する敏感性のような現存する具現例に関連した問題に対処する。
【００４３】
本発明の実施例は、内的システム状態としてＳＯＣを有するバッテリーモデルとしてカルマンフィルター、線形アルゴリズムを用いる。本発明の実施例は、内的システム状態としてＳＯＣを有するバッテリーモデルとして拡張カルマンフィルター、非線形アルゴリズムを用いる。内的状態としてＳＯＣを有することは本発明がＳＯＣ推定と関連した不確定性を提供することにする。本発明の実施例は、ＳＯＣ推定におけるパラメーターとしてバッテリー温度を取らない。本発明の他の実施例は、ＳＯＣ推定を調整するためのパラメーターとしてバッテリー温度を用いる。変化する温度によって影響を受けることからＳＯＣ推定の正確性を維持することは重要である。
【００４４】
一実施例は、以前、具現が難しかったハイブリッド電気輸送手段と電気輸送手段に用いられる極めて動的なバッテリー（ｈｉｇｈｌｙ ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ）に、バッテリーが動作する間相違なるモデリングパラメーターが適応するように許容する選択事項を有する。
【００４５】
さらに、本発明は、電気化学セル（ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｃｅｌｌ）のパラメーター、さらに具体的に、例えば、セルのパラメーター値を推定する装置及び方法に関する。
【００４６】
本発明のさらに他の側面による電気化学セルの現在パラメーターを推定する方法は、セルの内的パラメーターの予測を行う段階と、内的パラメーターの予測の不確定性の予測を行う段階と、上記内的パラメーターの予測と上記不確定性の予測を補正する段階と、上記内的パラメーターの予測、上記不確定性の予測及び上記補正を繰り返すアルゴリズムを適用して、パラメーターに対して行う推定とパラメーターの予測に対する不確定性を算出する段階と、を含む。
【００４７】
本発明のさらに他の側面による電気化学セルの現在パラメーターを推定するように構成される装置は、セルの内的パラメーターの予測を行うように構成されるコンポーネントと、上記内的パラメーターの予測の不確定性の予測を行うように構成されるコンポーネントと、上記内的パラメーターの予測と上記不確定性の予測を補正するように構成されるコンポーネントと、内的パラメーターの予測を行うように構成されるコンポーネント、不確定性の予測を行うように構成されるコンポーネント及び補正するように構成されるコンポーネントによって行われた段階を繰り返して、パラメーターに対して行う推定とパラメーターの予測に対する不確定性を算出するように構成されるコンポーネントと、を含む。
【００４８】
さらに、ここで一実施例として開示される電気化学セルの現在パラメーターを推定するためのシステムは、セルの内的パラメーターを予測するための手段と、内的パラメーターの予測の不確定性の予測を行うための手段と、上記内的パラメーターの予測と不確定性の予測を補正するための手段と、上記内的パラメーターの予測を行うこと、上記不確定性の予測を行うこと及び上記補正することを繰り返すアルゴリズムを適用して、上記パラメーターに対して行う予測と上記パラメーターの予測に対する不確定性を算出するための手段と、を含む。
【００４９】
さらに、電気化学セルの現在パラメーターを推定するための上記方法をコンピューターが行うようにするための命令語を含む機械が認識可能なコンピュータープログラムコードでコード化された貯蔵媒体が他の実施例として開示される。
【００５０】
さらに、コンピューターが認識可能な媒体として具現されるコンピューターデータ信号に対する他の実施例が開示される。上記コンピューターデータ信号は、電気化学セルの現在パラメーターを推定する上記方法をコンピューターが行うように構成されたコードを含む。
【００５１】
本発明の多様な特徴・形態及び利点は発明の詳細な説明と添付された請求範囲及び図面を通じてさらに明確に理解されるであろう。なお、図面において同一の符号は同一の構成要素を意味する。
【発明の実施のための最良の形態】
【００５２】
バッテリーの充電状態（ＳＯＣ）の推定の具現
本発明の実施例は、全てのバッテリー電力応用例に対するバッテリーＳＯＣ推定子の具現に関するものである。
【００５３】
本発明は、一次（ｐｒｉｍａｒｙ）タイプまたは二次（再充電可能な）タイプのバッテリーに適用することができ、本発明は如何なるバッテリー化学分野にも適用可能である。本発明の実施例は以前具現が難しかったハイブリッド電気輸送手段と電気輸送手段に用いられる動的バッテリーに作用する。それはＳＯＣ推定とＳＯＣ推定の不確定性をともに提供する長所を有する。それは高い誤差不確定性、制限された応用範囲及び温度変化に対する敏感性のような現存する具現例に関連した問題に対処する。
【００５４】
温度‐独立的モデル（Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ‐Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｍｏｄｅｌ）
図３Ａは、本発明の一実施例によるＳＯＣ推定子のコンポーネントを示す。バッテリー３０１は、ロード回路３０５に連結される。例えば、ロード回路３０５は、電気輸送手段やハイブリッド輸送手段のモーターであり得る。バッテリー端子電圧の測定は電圧計（ｖｏｌｔｍｅｔｅｒ）３０２でなされる。バッテリー電流の測定は電流計（ａｍｍｅｔｅｒ）３０３でなされる。電圧及び電流測定値はＳＯＣを推定する演算回路３０４で処理される。バッテリーの内在的な化学成分から測定するにあたって如何なる手段も必要ではないと理解すべきである。
【００５５】
また、全ての測定は非侵襲的であることに注目すべきである。すなわち、ロード回路３０５の正常な動作に邪魔になり得る如何なる信号もシステムに導入されない。
【００５６】
演算回路３０４は、モデル状態としてバッテリーＳＯＣを含むバッテリーの数学的モデルを用いる。本発明の一実施例において、離散時間モデル（ｄｉｓｃｒｅｔｅ‐ｔｉｍｅ ｍｏｄｅｌ）が用いられ、他の実施例においては、連続時間モデル（ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ‐ｔｉｍｅ ｍｏｄｅｌ）が用いられる。
【００５７】
一実施例において、モデル数式は下記のようである。
ｘｋ＋１＝ｆ（ｘｋ，ｉｋ，ｗｋ)            （１２）
及び
ｙｋ＋１＝ｈ（ｘｋ，ｉｋ，ｖｋ)            （１３）
【００５８】
上記数式において、ｘｋは、時間指標ｋ（ｘｋは、スカラー量またはベクターであり得る）におけるモデル状態である。ｉｋは、時間指標ｋにおけるバッテリー電流であり、ｗｋは、時間指標ｋにおける撹乱の入力である。関数ｆ（ｘｋ，ｉｋ，ｗｋ）は、時間指標ｋにおけるモデル状態と時間指標ｋ＋１におけるモデル状態とを関連付け、線形または非線形関数であり得る。本発明の実施例は、モデル状態ベクターｘｋの要素としてバッテリーＳＯＣを有する。
【００５９】
（１３）式において、変数ｖｋは、時間指標ｋにおける測定ノイズであり、ｙｋは、時間指標ｋにおけるバッテリー端子電圧モデルの予測である。関数ｈ（ｘｋ，ｉｋ，ｗｋ）は、モデルの状態、電流及び測定ノイズを時間指標ｋにおける予測された端子電圧と関連付ける。この関数は線形的または非線形的であり得る。時間指標間に経過する期間は本発明の測定が時々省略されることもあるが固定的であり得る。
【００６０】
温度‐従属的モデル（Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ‐Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｍｏｄｅｌ）
図３Ｂは、本発明の他の実施例によるＳＯＣ推定子のコンポーネントを示す。バッテリー３５１は、ロード回路３５５に連結されている。例えば、ロード回路３５５は、電気輸送手段やハイブリッド輸送手段のモーターであり得る。バッテリー端子電圧の測定は、電圧計３５２でなされる。バッテリー電流の測定は電流計３５３でなされる。バッテリー温度は、温度センサー３５６によって測定される。電圧、電流、温度の測定値はＳＯＣを推定する演算回路３５４により処理される。
【００６１】
演算回路３５４は、モデル状態としてバッテリーＳＯＣを含むバッテリーの温度従属的数学モデルを用いる。本発明の一実施例において、離散時間モデルが用いられる。他の実施例においては、連続時間モデルが用いられる。一実施例において、モデル数式は下記のようである。
ｘｋ＋１＝ｆ（ｘｋ，ｉｋ，Ｔｋ，ｗｋ）            （１４）
及び
ｙｋ＋１＝ｆ（ｘｋ，ｉｋ，Ｔｋ，ｖｋ)            （１５）
【００６２】
上記数式において、ｘｋは、時間指標ｋ（ｘｋは、スカラー量またはベクターであり得る）におけるモデル状態である。Ｔｋは、時間指標ｋでバッテリーパック内の一つ以上の地点で測定されたバッテリー温度であり、ｗｋは、時間指標ｋにおける撹乱の入力である。従属的パラメーターとして、バッテリー温度の利用は変化する温度によって影響を受けることからＳＯＣ推定の正確性を保つのに重要である。関数ｆ（ｘｋ，ｉｋ，Ｔｋ，ｗｋ）は、時間指標ｋにおけるモデル状態と時間指標ｋ＋１におけるモデル状態とを関連付け、線形または非線形関数であり得る。本発明の実施例は、モデル状態ベクターｘｋの要素としてバッテリーＳＯＣを有する。
【００６３】
（１５）式において、変数ｖｋは、時間指標ｋにおける測定ノイズであり、ｙｋは、時間指標ｋにおけるバッテリー端子電圧モデルの予測である。関数ｈ（ｘｋ，ｉｋ，Ｔｋ，ｗｋ）は、モデルの状態、電流及び測定ノイズを時間指標ｋにおける予測された端子電圧と関連付ける。この関数は線形的または非線形的であり得る。時間指標間に経過する期間は上記発明の測定が時々省略されることもあるが固定的であるとされる。
【００６４】
上記モデルのカルマンフィルター及び拡張カルマンフィルターへの適用
本発明の一実施例において、（１２）式と（１３）式の上記温度‐独立的バッテリーの数学モデルは、システムが動作するとき、バッテリーＳＯＣを推定するカルマンフィルターに対する基礎として用いられる。この実施例において、関数ｆとｈは線形的である。本発明の他の実施例に（１４）式と（１５）式の上記温度‐従属的バッテリーの数学モデルはシステムが動作するとき、バッテリーＳＯＣを推定するカルマンフィルターに対する基礎として用いられる。この実施例において、関数ｆとｈはともに線形的である。
【００６５】
本発明の他の一実施例において、（１２）式と（１３）式の上記温度‐独立的数学モデルは拡張カルマンフィルターに対する基礎として用いられる。関数ｆとｈはこの実施例において非線形的である。本発明の他の実施例において、（１４）式と（１５）式の上記温度‐従属的数学モデルは拡張カルマンフィルターに対する基礎として用いられる。この実施例において、関数ｆとｈはともに非線形的である。本技術の当業者ならあるルーエンバーガ観測器（ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ‐lｉｋｅ ｏｂｓｅｒｖｅｒ）のようなものだけでなく、カルマンフィルターの他の変形例も用いることができると認識するだろう。
【００６６】
拡張カルマンフィルターの動作
図４Ａ及び図４Ｂは、拡張カルマンフィルターに対する一実施例を示す。この実施例において、温度‐独立的モデルからの（１２）式と（１３）式は拡張カルマンフィルターの基礎として用いられる。両図面内で両予測コンポーネントと補正コンポーネント内の数式は、図２に示したように、拡張カルマンフィルターの一般的な形態を有する。しかし、この実施例において変数の名称に多少の変化がある。この差は、バッテリーのＳＯＣ測定に用いられた変数と（１２）式と（１３）式の利用を反映する。
【数２１】
2008522152.tif 000023
は、バッテリーの内的状態を示す予測されたベクターを現在示している反面、
【数２２】
2008522152.tif 000024
は、上記予測された状態‐誤差共分散（不確定性）を現在示している。関数ｆとｈは、（１２）式と（１３）式で示されたものと同様である。補正コンポーネント４０２の（４６２）式における実際の測定項目は現在ｍｋとして表現されると理解すべきである。
【００６７】
図５Ａと図５Ｂは、拡張カルマンフィルターに対する他の実施例を示している。この実施例において、温度‐従属的モデルからの（１４）式と（１５）式が拡張カルマンフィルターの基礎として用いられる。全ての数式は、図４Ａと図４Ｂにおけるそれと、（５５１）式と（５６２）式が追加的な温度項目Ｔｋを現在有している点を除いては同一である。したがって、この実施例において拡張カルマンフィルターの反復遂行ごとにバッテリーの温度は推定を決定するために用いられる。バッテリー容量は時々温度によって影響を受けるので、この追加項目は数式がさらに正確にバッテリーをモデリングするようにする。
【００６８】
図６は、温度‐独立モデルを用いる本発明の一実施例による拡張カルマンフィルターの動作を示す。ブロック６００において、アルゴリズムは
【数２３】
2008522152.tif 000025
の以前推定値（ｐｒｉｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｅｓ）に初期化される。
【数２４】
2008522152.tif 000026
は、（１２）式の関数ｆから由来する反面、
【数２５】
2008522152.tif 000027
は、（１３）式の関数ｈから由来する。ブロック６００の完了後、
【数２６】
2008522152.tif 000028
の推定値をもって上記アルゴリズムは拡張カルマンフィルターの補正コンポーネントを開始する。
【数２７】
2008522152.tif 000029
の推定値は補正コンポーネントによって要求された予測コンポーネントからの出力の役割を果たす。ブロック６０１において、ｘに対する数式ｈの偏道関数が演算され、マトリックスＣを算出する。ブロック６０２においては、カルマンゲイン（Ｋａｌｍａｎ ｇａｉｎ）ＬｋがマトリックスＣ、
【数２８】
2008522152.tif 000030
を用いて演算される。これは、図４Ｂにおける補正コンポーネント４０２の一番目の数式（（４６１）式）に対応する。ブロック６０３において、予測された内的状態ベクター、カルマンゲインＬｋと端子電圧の測定値ｍｋは補正された状態ベクター
【数２９】
2008522152.tif 000031
を計算するのに用いられる。これは、拡張カルマンフィルターにおける補正コンポーネントの二番目の数式に対応する。ブロック６０４においては、上記予測された状態‐誤差共分散
【数３０】
2008522152.tif 000032
が補正された状態‐誤差共分散
【数３１】
2008522152.tif 000033
を演算するために用いられる。これは、補正コンポーネントの三番目の数式に対応する。
【００６９】
ブロック６０５において、上記予測コンポーネントの数式の全てが演算される。マトリックスＡはｘに対する関数ｆの偏導関数を取ることで演算され、次の反復のための予測値、すなわち、
【数３２】
2008522152.tif 000034
が演算される。ブロック６０６において、時間指標ｋは増加し動作はブロック６０１でまた次の時間段階として始まる。
【００７０】
図７は、温度‐従属的モデルを用いる本発明のさらに他の実施例による拡張カルマンフィルターの動作を示す。ブロック７００において、アルゴリズムは
【数３３】
2008522152.tif 000035
の以前推定値に初期化される。
【数３４】
2008522152.tif 000036
は、（１４）式の関数ｆから由来する反面、
【数３５】
2008522152.tif 000037
は（１５）式の関数ｈから由来する。ブロック７００の完了後、
【数３６】
2008522152.tif 000038
の推定値をもって上記アルゴリズムは拡張カルマンフィルターの補正コンポーネントを開始する。
【数３７】
2008522152.tif 000039
の推定値は補正コンポーネントによって要求された予測コンポーネントからの出力の役割を果たす。ブロック７０１において、ｘに対する数式ｈの偏道関数が演算され、マトリックスＣを算出する。ブロック７０２においては、カルマンゲインＬｋがマトリックスＣ、
【数３８】
2008522152.tif 000040
を用いて演算される。これは、図５Ｂにおいて補正コンポーネント５０２の一番目の数式（（５６１）式）に対応する。その次にブロック７０３において、予測された内的状態ベクター
【数３９】
2008522152.tif 000041
およびカルマンゲインＬｋ及び端子電圧の測定値ｍｋが補正された状態ベクター
【数４０】
2008522152.tif 000042
を計算するのに用いられる。これは、拡張カルマンフィルターで補正コンポーネントの二番目の数式に対応する。ブロック７０４においては、上記予測された状態‐誤差共分散
【数４１】
2008522152.tif 000043
が補正された状態‐誤差共分散
【数４２】
2008522152.tif 000044
を演算するために用いられる。これは、補正コンポーネントの三番目の数式に対応する。
【００７１】
ブロック７０５において、上記予測コンポーネントの数式の全てが演算される。マトリックスＡはｘに対する関数ｆの偏導関数を取ることで演算され、次の反復のための予測値、すなわち、
【数４３】
2008522152.tif 000045
が演算される。ブロック７０６において、時間指標ｋは増加し動作はブロック７０１でまた次の時間段階として始まる。
【００７２】
カルマンフィルターの動作
図８Ａ及び図８Ｂは、カルマンフィルターに対する実施例を示す。温度‐独立的モデルからの（１２）式と（１３）式がカルマンフィルターの基礎として用いられる。他の実施例においては、温度‐従属的モデルからの（１４）式と（１５）式が用いられる。上記両図面内で両予測コンポーネントと補正コンポーネント内の数式は図１に示したように、拡張カルマンフィルターの一般的な形態を有する。しかし、この実施例において変数の名称に多少の変化がある。一つの実施例において、上記差はバッテリーＳＯＣの測定に用いられた変数、（１２）式及び（１３）式の利用を反映する。他の実施例において、上記差はバッテリーのＳＯＣ測定に用いられる変数、（１４）式及び（１５）式の利用を反映する。
【数４４】
2008522152.tif 000046
は、バッテリーの内的状態を示す予測されたベクターを現在示している反面、
【数４５】
2008522152.tif 000047
は、上記予測された状態‐誤差共分散（不確定性）を現在示している。補正コンポーネント８０２の（８６２）式における実際の測定項目は現在ｍｋに表現されると理解すべきである。
【００７３】
図９は、本発明の一実施例によるカルマンフィルターの動作を示す。ブロック９００において、アルゴリズムは
【数４６】
2008522152.tif 000048
の以前推定値に初期化される。一つの実施例において、
【数４７】
2008522152.tif 000049
は（１２）式の関数ｆから由来する反面、
【数４８】
2008522152.tif 000050
は（１３）式の関数ｈから由来する。この実施例は、温度‐独立的である。他の実施例において、
【数４９】
2008522152.tif 000051
は、（１４）式の関数ｆから由来する反面、
【数５０】
2008522152.tif 000052
は、（１５）式の関数ｈから由来する。この実施例は、温度‐従属的である。ブロック９００の完了後、
【数５１】
2008522152.tif 000053
の推定値をもって上記アルゴリズムは拡張カルマンフィルターの補正コンポーネントを開始する。
【数５２】
2008522152.tif 000054
の推定値は補正コンポーネントによって要求された予測コンポーネントからの出力の役割を果たす。ブロック９０１において、カルマンゲインＬｋがマトリックスＣ、
【数５３】
2008522152.tif 000055
を用いて演算される。これは、図８Ｂにおいて、補正コンポーネント８０２の一番目の数式（（８６１）式）に対応する。それから、ブロック９０２において、予測された内的状態ベクター
【数５４】
2008522152.tif 000056
およびカルマンゲインＬｋ及び端子電圧の測定値ｍｋが補正された状態ベクター
【数５５】
2008522152.tif 000057
を計算するのに用いられる。これは、拡張カルマンフィルターで補正コンポーネントの二番目の数式に対応する。ブロック９０３においては、上記予測された状態‐誤差共分散
【数５６】
2008522152.tif 000058
が補正された状態‐誤差共分散
【数５７】
2008522152.tif 000059
を演算するために用いられる。これは、補正コンポーネントの三番目の数式に対応する。ブロック９０４において、上記予測コンポーネントの両数式が演算される。次の反復のための予測値、すなわち、
【数５８】
2008522152.tif 000060
が演算される。ブロック９０５において、時間指標ｋは増加し動作はブロック９０１でまた次の時間段階として始まる。
【００７４】
具体的な数式
一実施例において、関数ｆに対する次の具体的な形態が用いられる。上記内的状態ベクターｘｋは、
【数５９】
2008522152.tif 000061
【００７５】
そして、各状態に対する支配方程式（ｇｏｖｅｒｉｎｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎ）は、
【数６０】
2008522152.tif 000062
【００７６】
バッテリーＳＯＣは、上記状態ベクターの一番目の要素である。上記変数は、以下のように定義される。Ｉｋは、瞬間電流（ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｃｕｒｒｅｎｔ）、△ｔは、瞬間時間の間隔、Ｃｐ（ｔｅｍｐ. . .）は、温度‐従属的になるように調整されたバッテリーの「ポイカート」容量（「Ｐｅｕｋｅｒｔ」ｃａｐａｃｉｔｙ）であり、ｎは、ポイカートに関わるポイカート冪指数（ｐｅｕｋｅｒｔ ｅｘｐｏｎｅｎｔ）である。容量、そして、η（Ｉｋ）は、電流の関数としてバッテリーのクーロン効率（ｃｏｕｌｏｍｂｉｃ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）である。状態変数FILTとIFは、平坦で遅いバッテリーの動的状態の大部分を獲得するフィルター状態である。
【００７７】
一実施例において、関数ｈに対する次の具体的な形態が用いられる。
【数６１】
2008522152.tif 000063
【００７８】
上記数式において、ｙｋは、端子電圧である。他の全ての変数（ｋ０、ｋ１など）はモデルの係数（ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）であり、実験室テストから決定されたア‐プリオリ（ａ ｐｒｉｏｒｉ）であり得、ここで論議されていないメカニズムを用いてシステム動作中に調整することができる。このような係数は、例えば、１０Ａｍｐｓの瞬間放電（ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ）に用いられる係数は５Ａｍｐｓの瞬間充電（ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｃｈａｒｇｅ）に用いられる係数とは異なるように本発明で変わる。これは、本発明がモデルの電流‐従属性をさらに精度よくモデリングするようにする。
【００７９】
他の実施例において、関数ｆの次の形態が用いられる。内的状態ベクターｘｋは、
【数６２】
2008522152.tif 000064
【００８０】
ここでＳＯＣｋは、現在のＳＯＣ推定値であり、ＳＯＣk−１は、以前のＳＯＣ推定値（など）であり、ｉｋは、現在の電流測定値（など）であり、ｙｋ-１は、以前のバッテリー電圧推定値である。α、β、γは、正の定数であって状態変数のパーシモニアスナンバー（ｐａｒｓｉｍｏｎｉｏｕｓ ｎｕｍｂｅｒ）を有した受容可能なモデルを作るように選択される。ＳＯＣ状態に対する支配方程式は下記のようである。
【数６３】
2008522152.tif 000065
【００８１】
上記実施例において、関数ｈの具体的な形態が用いられる。
ｙｋ＝ｈ（ｘｋ，Ｔｋ）
【００８２】
上記数式において、ｈは、測定されたデータに符合する非線形関数として具現される。例えば、ｈは、神経網ネットワークを用いて具現されることができる。
【００８３】
一実施例において、神経網ネットワークは、バッテリーの内的状態を推定するのに用いることができる。この実施例と従来の神経網ネットワーク間の差は下記のようである。従来の神経網ネットワークで推定されたＳＯＣは神経網ネットワークの出力である。この実施例は状態の一つとしてＳＯＣを有する神経網ネットワークをもって上記バッテリーセルの一番目のモデリングによって間接的にＳＯＣを測定する。その後、ＳＯＣを推定するために神経網ネットワークをもってカルマンフィルターを用いる。このような接近方法は二つの主な利点を有する。第一、作動する間オンラインで訓練されることができ、第二、推定に対する誤差限界（ｅｒｒｏｒ ｂｏｕｎｄｓ）が演算できる。
【００８４】
パラメーターの変更
図１０は、バッテリーＳＯＣに対するモデリング数式を動的に変化させる本発明の一実施例の動作を示す。この実施例において、演算回路は異なる時間間隔に対する異なるパラメーターを用いるバッテリーの変化する行動を適応させることができる。ブロック１０００において、バッテリー電流レベルにおける変化が感知される。例えば、ハイブリッド電気輸送手段で、バッテリー電力の突然の流出が坂を上っている上記輸送手段によって誘発される。状況による上記突然の変化は新しい条件下でＳＯＣをさらに正確に推定するための異なる一連のモデリング数式を用いるように演算回路を触発させる。ブロック１０１０において新しい一連のモデリング数式が用いられる。ブロック１０２０において、上記新しい数式がＳＯＣを決定するために用いられる。この適応的モデリング行動はハイブリッド電気輸送手段と電気輸送手段のような非常に動的な応用例において有用である。
【００８５】
さらに、フィルタリングを用いる電気化学セルパラメーターの推定方法、システム及び装置に対する多様な実施例がここに開示される。図１１と図１２を参照するとき、以下の図面、多数の具体的な細部要素は本発明をさらに理解させるために用いられる。例示的な実施例はバッテリーセルを参照しながら説明されているが、以下にセルと言及される多様な電気化学セルは、バッテリー、バッテリーパック、超高容量キャパシター、キャパシターバンク、燃料電池、電気分解電池などだけでなく、前述したもののうち少なくとも一つを含む組み合わせを制限なく含んで採用できることを理解すべきである。さらに、バッテリーまたはバッテリーパックは複数個のセルを含むことができ、ここに開示される例示的な実施例は上記複数個の一つ以上のセルに適用できると理解すべきである。
【００８６】
本発明の一つ以上の例示的な実施例は、フィルタリング方法を用いてセルパラメーター値を推定する。本発明の一つ以上の例示的な実施例は、カルマンフィルタリングを用いてセルパラメーター値を推定する。本発明のある実施例は、拡張カルマンフィルタリングを用いてセルパラメーター値を推定する。ある実施例は、セルの全体容量を推定する。ある実施例は、他の時変パラメーター値を推定する。フィルタリングという用語は例示的な実施例の説明と図解のために採用されているが、上記用語法はカルマンフィルタリング及び／または拡張カルマンフィルタリングを制限なく含むフィルタリングとして一般的に表現される再帰的予測と補正に関する方法論を含むように意図されると理解すべきである。
【００８７】
バッテリー健康状態（ＳＯＨ、Ｓｔａｔｅ Ｏｆ ｈｅａｌｔｈ）推定の具現
図１１は、本発明の一実施例によるパラメーターの推定子システム１０のコンポーネントを示す。複数個のセル２２を含む電気化学セルパック２０（例えば、バッテリー）はロード回路３０に連結される。例えば、ロード回路３０は、電気輸送手段やハイブリッド輸送手段のモーターであり得る。多様なセルの特性と属性を測定するための装置は参照符号４０に提供される。測定装置４０は、電圧センサー４２（例えば、電圧計など）のようなセル端子電圧を測定する装置を制限なく含むことができる。一方、セル電流の測定は、電流センシング装置４４（例えば、電流計など）によって行われる。選択的に、セルの温度の測定は温度センサー４６（例えば、温度計など）によって行われる。内的圧力またはインピーダンスのような追加的なセル特性は例えば、圧力センサー及び／またはインピーダンスセンサー４８で測定することができ、選択されたセルタイプに対して採用することができる。セルの特性と属性を評価するために必要な多様なセンサーが採用できる。電圧、電流、そして選択的に温度及びセル‐属性の測定は演算回路５０（例えば、プロセッサー、コンピューター）によって行われ、これは、セルの状態とパラメーターを推定する。上記システムは本発明が属する技術分野において通常の知識を有した者に公知されているコンピューターで使用可能な貯蔵媒体を含む貯蔵媒体５２を含むことができる。上記貯蔵媒体は、電波信号５４を制限なく含む多様な手段を採用して上記演算回路５０と通信可能な状態にある。セル１２の内在的化学成分からの測定に対する如何なる手段も本発明に用いることができるが必須ではないことを理解すべきである。また、全ての測定は非侵襲的で可能である。すなわち、ロード回路３０の正常な動作に邪魔になり得る信号は一切システムに導入されないと理解すべきである。
【００８８】
上記規定された機能と望ましいプロセッシング及び演算を行うために、演算回路５０は、プロセッサ、ゲートアレイ、カスタムロジック、コンピューター、メモリー、貯蔵媒体、レジスター、タイミング、インタラプト、通信インターフェース、そして、入出力信号インターフェースと上述した少なくとも一つ以上からなる組み合わせを含んで制限なく含むことができる。演算回路５０は、通信インターフェースと入力ｄからの信号獲得やコンバージョン及び正確なサンプリングを行うために入力及び入力信号フィルタリングなどを含むことができる。演算回路５０の追加的な特徴とプロセッサーは後述する。
【００８９】
本発明の一つ以上の実施例は、演算回路５０及び／または他のプロセッシング制御手段で実行される、新たにアップデートされるファームウエアとソフトウェアによって具現できる。ソフトウェア機能はファームウエアを制限なく含み、ハードウェア、ソフトウェアまたはこれらの組み合わせによって具現できる。したがって、本発明の著しい利点は、電気化学セルの充電と制御のための現在及び／または新しいプロセッシングシステムを利用によって実現できるということである。
【００９０】
例示的な実施例において、演算回路５０は、動的システム状態の標識（ｉｎｄｉｃｉａ）を含むセル２２の数学的モデルを用いる。本発明の一実施例において、離散時間モデルが用いられる。離散時間状態空間において例示的なモデル（できれば非線形）は以下の形態を有する。
【数６４】
2008522152.tif 000066
【００９１】
上記数式において、ｘｋは、システムの状態、θｋは、時変モデルパラメーターのセット、ｕｋは、外部からの入力、ｙｋは、システムの出力、ｗｋとｖｋは、「ノイズ」の入力である。全ての量的要素は、スカラーまたはベクターであり得る。ｆ（・，・，・）とｇ（・，・，・）は用いられているモデルによって定義される関数である。モデルによって要求される不時変（ｎｏｎ‐ｔｉｍｅ‐ｖａｒｙｉｎｇ）数値はｆ（・，・，・）とｇ（・，・，・）内に組み込まれることができるが、θｋには含まれない。
【００９２】
システム状態ｘｋは、少なくとも現在の出力を予測するために必要なセルの数学的モデルと現在の入力とともに最少量の情報を含む。セル２２の場合、状態（例えば、ＳＯＣ）は、異なる時定数に対する分極電圧（ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｖｏｌｔａｇｅ）の準位、ヒステリシス準位を含む。上記システムの外部からの入力ｕｋは現在セルの電流ｉｋの最小値を含み、選択的にセル温度を（もし状態で温度変化自体がモデリングされなかったら）含むことができる。システムパラメーターθｋは、システム測定された入力と出力を分かることによって直接的に決定できないという点で時間につれて緩変する値である。このようなものとしては、セル容量、抵抗、分極電圧時定数、分極電圧調和ファクター、ヒステリシス調和ファクター、ヒステリシス率定数、効率ファクターなどを含む。モデル出力ｙｋは、物理的に測定可能なセルの量的要素または最小値で測定された量的要素から直接的に計算できるもの（例えば、ロードセルの電圧）に対応する。
【００９３】
セル２２の充電状態に制限なく含むセルの状態を推定する現存する多くの方法がある。ＳＯＣは典型的にパーセントによる値であって、現在動作できるセル容量の部分を指称する。ＳＯＣの測定に多くの接近方法が採用されてきた。放電テスト、アンペア‐アワ‐カウンティング（クーロンカウンティング）、電解質（ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ）の測定、開放回路の電圧測定、線形／非線形回路モデリング、インピーダンス分光器、内部抵抗の測定、Ｃｏｕｐ ｄｅ ｆｏｕｅｔ及びカルマンフィルタリングの幾つかの形態などがこれに相当する。このような方法のそれぞれは限界のみならず利点を有する。
【００９４】
バッテリー状態（ＳＯＣ）推定子の具現に関する本発明の上記実施例によって、フィルター、望ましくは、カルマンフィルターがセル動力学とセル電圧、電流及び温度測定の公知された数学的モデルを採用することで用いられる。望ましくは、この方法はＳＯＣが少なくとも上記状態の一つである場合のセルに対する状態値を直接的に推定する。しかし、ＳＯＣの演算に対する公知された多様な方法論があると理解すべきである。
【００９５】
図１２において、動的パラメーターの数学的モデルも活用される。例示的なモデルは以下の形態を有する。
【数６５】
2008522152.tif 000067
【００９６】
一番目の数式は、パラメーターは本質的に定数であるが、ｒｋで表示された疑似的ノイズプロセスによってモデリングされた例において時間につれて緩変できるということを示している。出力値ｄｋは、推定誤差ｅｋが勘案されたｇ（ ，，）によってモデリングされる最適動的パラメーターの関数であって、システムの状態ｘｋ、外部入力ｕｋ及び一連の時変パラメーターθkの関数である。
【００９７】
一実施例において、セルシステム、動的状態に関する必要条件及び定義された動的パラメーターのモデルにフィルタリングの過程が適用される。もう一度、択一的にデュアルカルマンフィルターまたはデュアル拡張カルマンフィルターが採用できる。テーブル１は拡張カルマンフィルター１１００を活用するシステムと方法の例示的な具現を示す。セルモデルとパラメーターの推定モデルはセル２２の状態ｘｋを採用する反面、上記状態はパラメーターの推定過程の一部として必ず予測される必要はないともう一度理解すべきである。例えば、一つの例示的な実施例において、セル２２の状態ｘｋはパラメーターモデルに供給された結果状態情報をもって他のプロセスによって演算される。テーブル１の例示的な具現に引き続き、上記過程は
【数６６】
2008522152.tif 000068
で表されるパラメーターの推定値を実際（ｔｒｕｅ）パラメーターの最上の推測値（ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｇｕｅｓｓ）、例えば、
【数６７】
2008522152.tif 000069
に設定することで初期化される。状態推定が要求されるか定義されないが、
【数６８】
2008522152.tif 000070
で表される上記状態推定値はセル状態の最上の推定値、例えば、
【数６９】
2008522152.tif 000071
に設定され得る。推定‐誤差共分散マトリックス
【数７０】
2008522152.tif 000072
も初期化される。例えば、状態、特にＳＯＣの初期化は、ルックアップテーブルにおけるセル電圧またはバッテリーパック／セルが最後に電力ダウンされたときに以前に貯蔵された情報に基づくか／推定され得る。他の例は電力ダウンなどからバッテリーシステムが休止された（ｒｅｓｔｅｄ）時間の長さを統合することができる。
【００９８】
テーブル１：パラメーターアップデートのための拡張カルマンフィルター
【表１】
2008522152.tif 000073
【００９９】
この例において、各測定間隔で多様な段階が行われる。第一、以前パラメーターの推定値は時間上で前に進む。新しいパラメーター推定値は以前のパラメーター推定値と同一、すなわち
【数７１】
2008522152.tif 000074
であり、パラメーター誤差不確定性は時間の流れ（駆動ノイズｒｋによりモデルに適応された）のためより大きい。パラメーター不確定性の推定のアップデートに対する多くの可能性が存在し、上記テーブルは説明的な例を提供する。セル出力の測定がなされ、状態推定値
【数７２】
2008522152.tif 000075
（推定されるか提供され得るが）とパラメーターの推定値
【数７３】
2008522152.tif 000076
に基づいて上記予測された出力値と比較される。この差は
【数７４】
2008522152.tif 000077
の値をアップデートするのに用いられる。また、状態推定値
【数７５】
2008522152.tif 000078
は、パラメーターの推定値によって前に進むか上述のように外部手段を介して供給されることもできる。
【数７６】
2008522152.tif 000079
は、下記の循環関係を用いて演算され得る。
【数７７】
2008522152.tif 000080
【０１００】
上記微分計算は本質的に再帰的であり、上記状態ｘｋが展開されるにつれて時間にしたがって展開される。周辺情報（ｓｉｄｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）がその値のより良い推定値を算出しなかったらｄｘ０／ｄθ項は０に初期化される。上記テーブルに示された段階は多様な順序によって実行できると理解すべきである。上記テーブルが説明の目的を有する例示的な順序をリストしているが、本技術の当業者なら数式の多くの等価的な一連の順序を確認することができるであろう。
【０１０１】
また図１２を参照すると、本発明の例示的な実施例の例示的な具現が示される。再帰フィルター１１００は、上記パラメーターの推定値
【数７８】
2008522152.tif 000081
を適応させる。上記フィルターは、時間アップデートまたは予測１１００の側面と測定アップデートまたは補正１１０４の側面を有する。パラメーター時間アップデート／予測ブロック１１０３は、入力として以前の外部入力ｕｋ−１、以前の時変パラメーター予測値
【数７９】
2008522152.tif 000082
及び補正されたパラメーター不確定性の推定値
【数８０】
2008522152.tif 000083
を受信する。パラメーター時間アップデート／予測ブロック１１０３は、予測されたパラメーター
【数８１】
2008522152.tif 000084
と予測されたパラメーター不確定性
【数８２】
2008522152.tif 000085
をパラメーター測定アップデート／補正ブロック１１０４に出力する。
【０１０２】
現在のパラメーター推定値
【数８３】
2008522152.tif 000086
とパラメーター不確定性推定値
【数８４】
2008522152.tif 000087
を提供するパラメーター測定アップデート／補正ブロック１１０４は、上記予測されたパラメーター
【数８５】
2008522152.tif 000088
と予測されたパラメーター不確定性
【数８６】
2008522152.tif 000089
のみならず外部入力ｕｋとモデリングされたシステム出力ｙｋを受信する。マイナス表記はベクターが上記フィルター１１００の上記予測コンポーネント１１０３の結果であることを意味する反面、プラス表記はベクターが上記フィルター１１００の上記補正コンポーネント１１０４の結果であることを意味すると理解すべきである。
【０１０３】
本発明の実施例は特定の応用例に対するセル状態と動的出力の数学的モデルが必要である。上記実施例において、これは関心のある多くのパラメーターの多様な状態と推定の受信または推定を円滑にさせるためのｆ（ ，，）とｇ（ ，，）に対する特定の関数を定義することで達成できる。一実施例は、セルの開回路電圧（ＯＣＶ；Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅ）、内部抵抗、電圧分極時定数（ｖｏｌｔａｇｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ）及びヒステリシスレベルの一つ以上による効果を含むセルモデルを用いる。この構造とここで提示される方法は一般的でかつ他の電気化学に適用できるものの、例示のためにパラメーター値は高電力ＬｉＰＢ（Ｌｉｔｈｉｕｍ‐ｉｏｎ Ｐｏｌｙｍｅｒ Ｂａｔｔｅｒｙ）セルの動力学をモデリングするためのこのモデル構造に合わせられる。例えば、一実施例において、関心のある状態とパラメーターはｆ（ ，，）とｇ（ ，，）に内包される。その例は下記のようである。
【数８７】
2008522152.tif 000090
【０１０４】
ここで、ηi，ｋは、クーロン効率のような効率ファクター、
Ｃｋは、セル容量、
【数８８】
2008522152.tif 000091
は分極電圧時定数、
【数８９】
2008522152.tif 000092
は、分極電圧調和ファクター、
Ｒｋは、セルの抵抗、
Ｍｋは、ヒステリシス調和ファクター及び
ｒｋは、ヒステリシス率定数である。
【０１０５】
この例において、ＳＯＣは、関数ｆ（・，・，・）の部分としてモデルの一状態によって獲得される。この数式は下記のようである。
【数９０】
2008522152.tif 000093
【０１０６】
ここで、△ｔは、サンプル間の期間（秒単位）を意味し、Ｃｋは、セル容量（アンペア‐秒単位）を示し、Ｚｋは、時間指標ｋにおけるセルＳＯＣであり、ｉｋは、セル電流、そして、ηi，kは、電流レベルｉｋにおけるセルのクーロン効率である。
【０１０７】
この例において、分極電圧レベルは多くのフィルター状態によって獲得される。ｎｆ分極電圧時定数があると仮定すれば、
【数９１】
2008522152.tif 000094
【０１０８】
上記マトリックス
【数９２】
2008522152.tif 000095
は、実数値（ｒｅａｌ‐ｖａｌｕｅｄ）分極電圧時定数
【数９３】
2008522152.tif 000096
を有した単位行列であり得る。そうであれば、全てのエントリーが１より小さい値を持てばシステムは安定的である。上記ベクター
【数９４】
2008522152.tif 000097
は、単にｎｆ「１」に決めることができる。Ｂｆのエントリーは、それらが０でない限り臨界的ではない。Ａｆマトリックスでｎｆエントリー値は、モデルパラメーターを測定されたセルデータに最も合わせるシステムの同定過程の一部として選択できる。上記ＡｆとＢｆマトリックスは、時間と現在のバッテリーパック動作条件に関連した他のファクターによって変わり得る。
【０１０９】
この例において、ヒステリシスレベルは単一状態によって獲得される。
【数９５】
2008522152.tif 000098
【０１１０】
上記数式において、ｒｋは、システム同定によって再び求められたヒステリシス率定数である。
【０１１１】
他の実施例において、全体的なモデルの状態は下記のように、上記例の組み合わせである。
【数９６】
2008522152.tif 000099
【０１１２】
上記数式において、状態の他の順序が可能である。
【０１１３】
この例において、セル電圧を予測する状態値を組み合わせる出力数式は下記のようである。
【数９７】
2008522152.tif 000100
【０１１４】
上記数式において、
【数９８】
2008522152.tif 000101
は、出力において上記分極電圧状態をともに調和させる分極電圧調和ファクター
【数９９】
2008522152.tif 000102
のベクターであり、Ｒｋは、セルの抵抗である（他の値は放電／充電に用いることができる）。そして、Ｍｋは、ヒステリシス調和ファクターである。Ｇｋは、ｉｋからＧｋｆｋまでのｄｃゲインが０になるように強制されることができ、これはＲｋの推定値が正確になるようにする。
【０１１５】
本発明のある実施例は、上記モデルのパラメーターが安定したシステムになるように強制する方法を含むことができる。一実施例において、状態数式はｆｋ＋１＝Ａｆｆｋ＋Ｂｆｉｋの形態（ここで、上記マトリックス、
【数１００】
2008522152.tif 000103
は、実数値分極電圧時定数
【数１０１】
2008522152.tif 000104
を有した単位行列である）において分極電圧時定数に対する項を含むことができる。このような時定数は、ａｉ，k＝ｔａｎｈ（αｉ，k）により演算することができ、上記数式において、上記モデルのパラメーターベクターはαｉ，kを含むが直接的にａｉ，kを含まない。上記ｔａｎｈ（ ）関数はａｉ，kがαｉ，kの値に関係なく常に±１以内（すなわち、安定的）になるように保障する。
【０１１６】
本発明のある実施例は、その正確な値へのパラメーターの収斂を確実にするためにモデルに対する制約を含む。ここで示した上記モデルを用いる一実施例はｉｋからＧｋｆｋまでのｄｃゲインが０になるようにＧｋを強制し、これはＲｋの推定値が正確になるようにする。これはＧｋの他の要素と分極電圧時定数
【数１０２】
2008522152.tif 000105
を用いてＧｋの最後の要素が演算されるように強制することでなされる。これはまた
【数１０３】
2008522152.tif 000106
に関わる
【数１０４】
2008522152.tif 000107
の要素を演算する場合、さらに注意が必要である。もしａｉ，k値が常に±１以内（例えば、以前の段落に記述された方法を用いて）なら、微分演算で０で除される問題は絶対に生じない。
【０１１７】
他の実施例は、フルフィルター（ｆｕｌｌ ｆｉｌｔｅｒ）１１００を採用せずにＳＯＨの重要な側面を推定する方法を含む。上記フルフィルター１１００方法は演算的に集中的である。セルモデルパラメーターのフルセット（ｆｕｌｌ ｓｅｔ）のための正確な値が必要でない限り、潜在的にあまり複雑でないか演算的にあまり集中的でない他の方法が用いられ得る。例示的な方法は、フィルタリング方法を用いてセル容量と抵抗を決定する。名目上の「新しいセル」値から容量及び抵抗の変化は容量減退と電力減退を提供し、これは、セルＳＯＨの最もよく採用される指示子である。
【０１１８】
この例において、フィルタリングメカニズムを用いてセル抵抗を推定するためにモデルを下記のように公式化する。
【数１０５】
2008522152.tif 000108
【０１１９】
上記数式において、Ｒｋは、セル抵抗であり、改造を許容する疑似的ノイズプロセスｒｋとともに定数にモデリングされる。ｙｋは、セル電圧の推定値であり、ｉｋは、セル電流、そして、ｅｋは、推定誤差をモデリングする。外部で生成され供給されるＺｋの推定値が採用されれば、フィルター１１００はセル抵抗を推定するためにこのモデルに適用できる。標準フィルター１１０において、上記ｙｋのモデル予測が実際に測定されたセル電圧と比較される。上記比較により発生する如何なる差もＲｋを適応させるの似用いられる。
【０１２０】
上記言及されたモデルはセル２２の多様な条件のための異なる抵抗値を扱うために拡張できることに注目すべきである（例えば、充電と放電に基づいた差、異なるＳＯＣ、異なる温度）。上記スカラーＲｋは、修正される全ての抵抗値を含むベクターからなることができ、上記ベクターからの適切な要素は計算過程中上記フィルターの各時間段階に用いることができる。
【０１２１】
この例において、フィルター１１００を用いてセル容量を推定するために、セルモデルを下記のように公式化する。
【数１０６】
2008522152.tif 000109
【０１２２】
また、容量推定値を算出するためにこのモデルを用いるフィルターが公式化される。上記フィルター１１００が施されるにつれて、二番目の数式の演算は０に比較され、その差は容量推定値をアップデートするために用いられる。できればＳＯＣを推定するフィルターから現在と以前のＳＯＣの良質の推定が要求されることを注目すべきである。推定された容量は望ましければ、容量ベクターを採用することでまた温度などの関数になることができ、上記容量ベクターから計算過程中各時間段階で適切な要素が用いられる。
【産業上の利用可能性】
【０１２３】
したがって、セルパラメーターの推定に対する方法が多くの具体的な実施例と共に説明された。一つ以上の実施例は、カルマンフィルターを用いる。ある実施例は、拡張カルマンフィルター１１００を用いる。さらに、ある実施例は、一つ以上のパラメーターの収斂を強制するメカニズムを含む。一つ以上の実施例は抵抗を推定するために単純化されたパラメーターフィルターを含む一方、ある実施例は全体の容量を推定するために単純化されたパラメーターフィルターを含む。本発明は、広範囲な応用例及びセル電気化学に適用できる。
【０１２４】
開示された本方法は、コンピューターで行われる過程または上記過程を行う装置の形態に具体化することができる。上記方法は、プロッピィーディスク、ＣＤ‐ＲＯＭ、ハードディスクまたはコンピューターで認識可能な貯蔵媒体などの有形媒体５２で具体化／形状化される、命令語を含むコンピュータープログラムコードの形態でも実現できる。ここで上記コンピュータープログラムコードは、コンピューター内にローディングされコンピューターによって実行され、上記コンピューターは上記方法の実行が可能な装備になる。本方法は、コンピュータープログラムの形態、例えば、貯蔵媒体に貯蔵された形態、コンピューターによってローディングおよび／または実行される形態、変調されたキャリアウエーブの形態、伝送媒体、電気配線またはケーブル、光ファイバ、電磁気放射などの形態で伝送されるデータ信号５４などの形態でも実現できる。ここで上記コンピュータープログラムコードはコンピューター内にローディングされコンピューターにより実行される。汎用マイクロプロセッサーで具現される場合、上記コンピュータープログラムコードセグメントは上記マイクロプロセッサーが特定の論理回路を作るように構成される。
【０１２５】
類似な構成を示すための第一、第二または他の類似な名称の使用は他の言及がなければ、ある特定の順序を暗示するか内包する意図ではないとすべきである。
【０１２６】
一実施例を参照しながら本発明が説明されているが、本発明の範囲を逸脱しない領域で等価的な構成要素の代替及び多様な変化が可能であることが本発明が属する技術分野の当業者に理解されるであろう。また、多くの変形例が本発明の本質的領域を逸脱することなく本発明の教示に対する特別な状況と内容に適用できる。従って、本発明は、本発明を実施するために考慮された最も望ましい一実施例として開示された特定実施例に限られず、添付された請求の範囲内にある全ての実施例を含む。
【図面の簡単な説明】
【０１２７】
【図１】図１は、一般的なカルマンフィルターの動作を示す図面である。
【図１Ａ】図１Ａは、一般的なカルマンフィルターの予測コンポーネントの数式を示す図面である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、一般的なカルマンフィルターの補正コンポーネントの数式を示す図面である。
【図２Ａ】図２Ａは、一般的拡張カルマンフィルターの予測コンポーネントの数式を示す図面である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、一般的拡張カルマンフィルターの補正コンポーネントの数式を示す図面である。
【図３Ａ】図３Ａは、本発明の一実施例によるＳＯＣ推定子（ｅｓｔｉｍａｔｏｒ）のコンポーネントを示す図面である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、本発明のさらに他の実施例によるＳＯＣ推定子のコンポーネントを示す図面である。
【図４Ａ】図４Ａは、本発明の一実施例により具現された拡張カルマンフィルターの予測コンポーネントの数式を示す図面である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、本発明の一実施例により具現された拡張カルマンフィルターの補正コンポーネントの数式を示す図面である。
【図５Ａ】図５Ａは、本発明のさらに他の実施例により具現された拡張カルマンフィルターの予測コンポーネントの数式を示す図面である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、本発明のさらに他の実施例により具現された拡張カルマンフィルターの補正コンポーネントの数式を示す図面である。
【図６】図６は、本発明の一実施例による拡張カルマンフィルターの動作を示す図面である。
【図７】図７は、本発明のさらに他の実施例による拡張カルマンフィルターの動作を示す図面である。
【図８Ａ】図８Ａは、本発明の一実施例により具現されたカルマンフィルターの予測コンポーネントの数式を示す図面である。
【図８Ｂ】図８Ｂは、本発明の一実施例により具現されたカルマンフィルターの補正コンポーネントの数式を示す図面である。
【図９】図９は、本発明の一実施例により具現されたカルマンフィルターの動作を示す図面である。
【図１０】図１０は、バッテリーＳＯＣに対するモデリング数式を動的に変化させる本発明の一実施例の動作を示した図面である。
【図１１】図１１は、本発明の一実施例によるパラメーターの推定に対する例示的なシステムを示すブロック図である。
【図１２】図１２は、本発明の一実施例によるパラメーターの推定に対するフィルタリング方法を示すブロック図である。
【図１】
2008522152.tif 000110
【図１Ａ】
2008522152.tif 000111
【図１Ｂ】
2008522152.tif 000112
【図２Ａ】
2008522152.tif 000113
【図２Ｂ】
2008522152.tif 000114
【図３Ａ】
2008522152.tif 000115
【図３Ｂ】
2008522152.tif 000116
【図４Ａ】
2008522152.tif 000117
【図４Ｂ】
2008522152.tif 000118
【図５Ａ】
2008522152.tif 000119
【図５Ｂ】
2008522152.tif 000120
【図６】
2008522152.tif 000121
【図７】
2008522152.tif 000122
【図８Ａ】
2008522152.tif 000123
【図８Ｂ】
2008522152.tif 000124
【図９】
2008522152.tif 000125
【図１０】
2008522152.tif 000126
【図１１】
2008522152.tif 000127
【図１２】
2008522152.tif 000128
【国際調査報告】
2008522152.tif 000129
2008522152.tif 000130