(57)【要約】  複数のレーダを較正するシステム及び技法が、複数の物標からのモノスタティックエコーリターンから導出される１組の連立方程式を提供する。連立方程式の解が、複数のレーダに関連する相対位置較正係数及び時間遅延較正係数を提供する。相対位置較正係数及び時間遅延較正係数により、複数のレーダを、理想的なコヒーレント処理利得と比較してごく少量の処理利得損失でコヒーレントに結合することができる。
2008525799.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のレーダを較正する方法であって、
複数のレーダの中から基準レーダを選択し、
１つ又は複数のレーダ対を選択し、各レーダ対は前記基準レーダ及び前記複数のレーダの中からの各ペアレーダを含み、
少なくとも３つの物標を特定し、
前記基準レーダを用いて、前記少なくとも３つの物標に関連する第１の少なくとも３つの物標トラックを生成し、
前記ペアレーダを用いて、前記少なくとも３つの物標に関連する第２の少なくとも３つの物標トラックを生成し、
前記第１の少なくとも３つの物標トラックを前記第２の少なくとも３つの物標トラックと関連付けて、前記基準レーダに対する前記ペアレーダの相対位置及び相対時間遅延を示す較正を提供する、
ことを含む方法。
【請求項２】
前記関連付けは、
前記第１の少なくとも３つの物標トラックのうちの第１の物標トラック内の第１のトラックポイントに関連するとともに、前記第２の少なくとも３つの物標トラックのうちの第１の物標トラック内の第１のトラックポイントに関連する第１の方程式を生成し、
前記第１の少なくとも３つの物標トラックのうちの第２の物標トラック内の第１のトラックポイントに関連するとともに、前記第２の少なくとも３つの物標トラックのうちの第２の物標トラック内の第２のトラックポイントに関連する第２の方程式を生成し、
前記第１の少なくとも３つの物標トラックのうちの第３の物標トラック内の第１のトラックポイントに関連するとともに、前記第２の少なくとも３つの物標トラックのうちの第３の物標トラック内の第１のトラックポイントに関連する第３の方程式を生成し、
少なくとも前記第１の方程式、第２の方程式、及び第３の方程式を連立させて解いて、前記基準レーダに対する前記ペアレーダの前記相対位置を示す前記較正を提供する、
ことを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
少なくとも前記第１の方程式、第２の方程式、及び第３の方程式を連立させて解いて、前記基準レーダに対する前記ペアレーダの前記相対時間遅延を示す前記較正を提供する、ことをさらに含み、前記相対時間遅延は、相対送信時間遅延と相対受信遅延との和を含む総時間遅延である、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
少なくとも前記第１の方程式、第２の方程式、及び第３の方程式を連立させて解いて、前記基準レーダに対する前記ペアレーダの前記相対時間遅延を示す前記較正を提供する、ことをさらに含み、前記相対時間遅延は相対送信時間遅延及び相対受信遅延を含む、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記較正は、少なくとも２つの次元での前記基準レーダに対する前記ペアレーダの相対位置を示す、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記較正は、少なくとも３つの次元での前記基準レーダに対する前記ペアレーダの相対位置を示す、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記第１の少なくとも３つの物標トラックを前記第２の少なくとも３つの物標トラックに関連付けることは、前記第１の少なくとも３つの物標トラックのそれぞれの第１の各トラックポイントを、前記第２の少なくとも３つの物標トラックのそれぞれの対応する第１の各トラックポイントに関連付けて、前記基準レーダに対する前記ペアレーダの前記相対
位置及び前記相対時間遅延を示す第１の較正を提供する、ことを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記第１の少なくとも３つの物標トラックのそれぞれの第２の各トラックポイントを、前記第２の少なくとも３つの物標トラックのそれぞれの対応する第２の各トラックポイントに関連付けて、前記基準レーダに対する前記ペアレーダの前記相対位置及び前記相対時間遅延を示す第２の較正を提供し、
前記第１の較正を少なくとも前記第２の較正と平均化して、平均較正を提供する、
ことをさらに含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記第１の少なくとも３つの物標トラックの生成は、前記基準レーダを用いて前記少なくとも３つの物標のそれぞれに関連する各モノスタティック物標トラックを生成することを含み、前記第２の少なくとも３つの物標トラックの生成は、前記ペアレーダを用いて前記少なくとも３つの物標のそれぞれに関連する各モノスタティック物標トラックを生成することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１の少なくとも３つの物標トラックの生成は、前記基準レーダを用いて前記少なくとも３つの物標のそれぞれに関連する各モノスタティック物標トラック及び各バイスタティック物標トラックを生成することを含み、前記第２の少なくとも３つの物標トラックの生成は、前記ペアレーダを用いて前記少なくとも３つの物標のそれぞれに関連する各モノスタティック物標トラック及び各バイスタティック物標トラックを生成することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記基準レーダを用いて第１のレーダ信号を送信し、
前記ペアレーダを用いて第２のレーダ信号を送信する、
ことをさらに含み、前記第１のレーダ信号は前記第２のレーダ信号に直交する、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記第１のレーダ信号及び前記第２のレーダ信号は同時に送信される、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記１つ又は複数のレーダ対の選択は、前記複数のレーダの各レーダが各レーダ対に含まれる結果となる、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記少なくとも３つの物標は第１の物標、第２の物標、及び第３の物標を含み、前記各基準レーダ、前記各ペアレーダ、及び前記少なくとも３つの物標のそれぞれに前記各物標トラックを生成することは、
前記基準レーダを用いて第１のレーダ信号を前記第１の物標に向けて送信し、
前記基準レーダを用いて、前記第１のレーダ信号に関連する前記第１の物標からの第１のモノスタティック物標エコーを受信し、
前記ペアレーダを用いて第２のレーダ信号を前記第１の物標に向けて送信し、
前記ペアレーダを用いて、前記第２のレーダ信号に関連する前記第１の物標からの第２のモノスタティック物標エコーを受信し、
前記第１のモノスタティック物標エコーに関連する第１のモノスタティック物標トラックの第１のトラックポイントを生成し、
前記第２のモノスタティック物標エコーに関連する第２のモノスタティック物標トラックの第１のトラックポイントを生成し、
前記基準レーダを用いて第３のレーダ信号を前記第２の物標に向けて送信し、
前記基準レーダを用いて、前記第３のレーダ信号に関連する前記第２の物標からの第３のモノスタティック物標エコーを受信し、
前記ペアレーダを用いて第４のレーダ信号を前記第２の物標に向けて送信し、
前記ペアレーダを用いて、前記第４のレーダ信号に関連する前記第２の物標からの第４のモノスタティック物標エコーを受信し、
前記第３のモノスタティック物標エコーに関連する第３のモノスタティック物標トラックに関連する第１のトラックポイントを生成し、
前記第４のモノスタティック物標エコーに関連する第４のモノスタティック物標トラックに関連する第１のトラックポイントを生成し、
前記基準レーダを用いて第５のレーダ信号を前記第３の物標に向けて送信し、
前記基準レーダを用いて、前記第５のレーダ信号に関連する前記第３の物標からの第５のモノスタティック物標エコーを受信し、
前記ペアレーダを用いて第６のレーダ信号を前記第３の物標に向けて送信し、
前記ペアレーダを用いて、前記第６のレーダ信号に関連する前記第３の物標からの第６のモノスタティック物標エコーを受信し、
前記第５のモノスタティック物標エコーに関連する第５のモノスタティック物標トラックに関連する第１のトラックポイントを生成し、
前記第６のモノスタティック物標エコーに関連する第６のモノスタティック物標トラックに関連する第１のトラックポイントを生成する、
ことを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記第１のレーダ信号は前記第２のレーダ信号に直交し、前記第３のレーダ信号は前記第４のレーダ信号に直交し、前記第５のレーダ信号は前記第６のレーダ信号に直交する、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記第１のレーダ信号は前記第２のレーダ信号と同時に送信され、前記第３のレーダ信号は前記第４のレーダ信号と同時に送信され、前記第５のレーダ信号は前記第６のレーダ信号と同時に送信される、請求項１４に記載の方法。
【請求項１７】
前記基準レーダを用いて、前記第１のレーダ信号に関連する前記第１の物標からの第１のバイスタティック物標エコーを受信し、
前記ペアレーダを用いて、前記第２のレーダ信号に関連する前記第１の物標からの第２のバイスタティック物標エコーを受信し、
前記第１のバイスタティック物標エコーに関連する第１のバイスタティック物標トラックの第１のトラックポイントを生成し、
前記第２のバイスタティック物標エコーに関連する第２のバイスタティック物標トラックの第１のトラックポイントを生成し、
前記基準レーダを用いて、前記第３のレーダ信号に関連する前記第２の物標からの第３のバイスタティック物標エコーを受信し、
前記ペアレーダを用いて、前記第４のレーダ信号に関連する前記第２の物標からの第４のバイスタティック物標エコーを受信し、
前記第３のバイスタティック物標エコーに関連する第３のバイスタティック物標トラックに関連する第１のトラックポイントを生成し、
前記第４のバイスタティック物標エコーに関連する第４のバイスタティック物標トラックに関連する第１のトラックポイントを生成し、
前記基準レーダを用いて、前記第５のレーダ信号に関連する前記第３の物標からの第５のバイスタティック物標エコーを受信し、
前記ペアレーダを用いて、前記第６のレーダ信号に関連する前記第３の物標からの第６のバイスタティック物標エコーを受信し、
前記第５のバイスタティック物標エコーに関連する第５のバイスタティック物標トラックに関連する第１のトラックポイントを生成し、
前記第４のバイスタティック物標エコーに関連する第６のバイスタティック物標トラッ
クに関連する第１のトラックポイントを生成する、
ことをさらに含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１８】
前記少なくとも３つの物標は、前記較正を提供するように適応された少なくとも３つの較正物標を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１９】
前記少なくとも３つの物標は、前記較正を提供するように適応された少なくとも１つの較正物標を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項２０】
前記少なくとも３つの物標は少なくとも１つの臨機目標を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項２１】
前記少なくとも３つの物標のうちの少なくとも２つは、前記複数のレーダのうちの各レーダの視野内に少なくとも２０度の相対方位角で配置される、請求項１に記載の方法。
【請求項２２】
前記少なくとも３つの物標のうちの少なくとも２つは、前記複数のレーダのうちの各レーダの視野内に少なくとも５５度の相対方位角で配置される、請求項１に記載の方法。
【請求項２３】
前記少なくとも３つの物標のうちの少なくとも３つは、前記複数のレーダのうちの各レーダの視野内に少なくとも２０度の互いに相対の角度で配置される、請求項１に記載の方法。
【請求項２４】
前記少なくとも３つの物標のうちの少なくとも３つは、前記複数のレーダのうちの各レーダの視野内に互いに少なくとも５５度の相対角度で配置される、請求項１に記載の方法。
【請求項２５】
複数のレーダを較正するシステムであって、
第１のレーダ信号を送信する基準レーダと、
前記基準レーダに関連し、前記複数のレーダの中から選択された第２のレーダ信号を送信するペアレーダと、
前記基準レーダに結合され第１の少なくとも３つの物標トラックを生成する第１のレーダトラックプロセッサと、
前記ペアレーダに結合され第２の少なくとも３つの物標トラックを生成する第２のレーダトラックプロセッサと、
前記第1のトラックプロセッサ及び前記第２のトラックプロセッサに結合され、前記第１のトラックプロセッサによって生成された前記第１の少なくとも３つの物標トラックを、前記第２のトラックプロセッサによって生成された前記第２の少なくとも３つの物標トラックに関連付けるトラック関連プロセッサと、
前記トラック関連プロセッサに結合され、前記第１の少なくとも３つの物標トラックを前記第２の少なくとも３つの物標トラックにさらに関連付けて、前記基準レーダに対する前記ペアレーダの相対位置及び相対時間遅延を示す較正を提供するように適応された連立方程式プロセッサと、
を備えるシステム。
【請求項２６】
前記連立方程式プロセッサは、前記第１の少なくとも３つの物標トラックを前記第２の少なくとも３つの物標トラックに関連付けて、前記基準レーダに対する前記ペアレーダの前記相対位置及び前記相対時間遅延をそれぞれ示す第１の較正及び第２の較正を提供するように適応される、請求項２５に記載のシステム。
【請求項２７】
前記相対時間遅延は、相対送信時間遅延及び相対受信遅延の和を含む総時間遅延である
、請求項２６に記載のシステム。
【請求項２８】
前記相対時間遅延は、相対送信時間遅延及び相対受信遅延を含む、請求項２６に記載のシステム。
【請求項２９】
前記連立方程式プロセッサに結合され、前記第１の較正と前記第２の較正とを平均化して平均較正を提供する平均化プロセッサをさらに備える、請求項２６に記載のシステム。
【請求項３０】
前記平均化プロセッサ、前記第１のレーダトラックプロセッサ、及び前記第２のレーダトラックプロセッサに結合され、前記第１の少なくとも３つの物標トラックと、前記第２の少なくとも３つの物標トラックと、前記平均較正とを関連付けて、少なくとも３つのコヒーレント物標トラックを提供するコヒーレンシプロセッサをさらに含む、請求項２９に記載のシステム。
【請求項３１】
前記第１のレーダ信号は前記第２のレーダ信号に直交する、請求項２５に記載のシステム。
【請求項３２】
前記第１のレーダ信号は前記第２のレーダ信号と同時に送信される、請求項３１に記載のシステム。
【請求項３３】
少なくとも３つの較正物標をさらに含み、各較正物標には前記第１の少なくとも３つの物標トラックのうちの各トラック及び前記第２の少なくとも３つの物標トラックのうちの各トラックに関連付けられる、請求項２５に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概括的にはレーダシステム及びレーダ方法に関し、特に複数のレーダを較正してコヒーレントな処理を可能にするシステム及び技法に関する。
【背景技術】
【０００２】
既知のように、レーダアンテナを有する単一レーダシステム（本明細書ではレーダアレイとも言う）は、理論上の最大処理利得及び最大信号対雑音比を有し、これらはそれぞれ、レーダが物標を検知して追尾する能力に直接的に影響する。最大処理利得及び最大信号対雑音比は、レーダアンテナのサイズ、レーダの送受信ビーム幅、受信信号の処理タイプ、レーダの送信パワー、及びレーダ受信機のノイズを含むがこれらに限定されない様々な無線特性によって決まる。こういった特性のそれぞれは、いずれのレーダシステムについてもほぼ固定である。このため、検知及び追尾の性能を高めるためには、一般に、新しい特性を有する新しいレーダシステムを設計する必要があった。
【０００３】
別法として、レーダアンテナをそれぞれ有する複数のレーダからの受信信号を一緒に処理して、処理利得を上げ、ひいては検知及び追尾の性能を上げることが可能である。複数のレーダからの受信信号、すなわち物標エコーを一緒に処理するには、複数のレーダのそれぞれに関連する受信信号を同相で、すなわちコヒーレントに一緒に処理することが有利である。これはまた、複数のレーダによって提供される処理利得が理想的なコヒーレント処理利得に近づく場合にも有利であろう。しかし、複数のレーダの中の異なる各レーダのアンテナは物理的に隔てられているため、物標からエコーとして各アンテナが受信する信号は一般に、同相ではなく、したがってコヒーレントに結合されない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
複数のレーダのそれぞれのレーダアンテナの相対位置が受信レーダ信号の波長のごく一部以内であることが分かれば、送信信号及び受信信号での時間遅延（及び位相）補正を、ほぼ理想的なコヒーレント処理を可能にするのに十分な精度で行えることを当業者は理解するであろう。しかし、一般に、レーダアレイ同士の間隔はレーダ信号波長と比較してかなり大きく、その結果として測定が不正確になる可能性があるため、レーダアレイの位置を単に機械的に測定するだけでは不十分である。さらに、移動レーダは、波長よりもはるかに大きな相対位置変化を受けるため、移動レーダが移動する度に相対位置の較正を行う必要があり得る。
【０００５】
また、レーダシステムは、各送信電子回路及び受信電子回路の異なる時間遅延差に従って相対的な時間遅延差を発生させ、これによってレーダシステム間にかなりの時間遅延差が発生し、これもレーダ間の信号コヒーレンシを失わせる恐れがある。
【０００６】
複数のレーダアレイの相対位置及び相対時間遅延差を較正することは難しく、複数のレーダの間隔が広がるにつれて受ける誤差が大きくなることが当業者には理解されよう。また、較正は別個のプロセスも実行される場合があり、これはレーダの実際の動作とは別の時間を必要とすることも理解されよう。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のシステム及び技法は、複数のレーダアレイに関連する信号をコヒーレントに結合できるようにする、互いに比較的近傍に位置決めされた複数のレーダアンテナアレイ間の較正を提供する。この較正は、送信レーダ機能及び受信レーダ機能の両方に対して同時
に較正係数を生成する。この較正は、複数のレーダアレイの位相中心の相対位置及び複数のレーダシステム間の相対内部時間遅延を正確に決定し、それに従って較正係数が提供される。複数のレーダアレイは、単一アレイ中のサブアレイがそのアレイを任意の所望の方向に指向させるように制御される方向と同様の任意の所望の方向でコヒーレントになるように制御することができる。レーダアレイの相対位置及び相対時間遅延を正確にわかれば、その後、レーダアレイ間に相対時間遅延を適用して送信モード及び受信モードの両方でレーダをコヒーレントにすることができる。
【０００８】
本発明によれば、複数のレーダを較正する方法は、複数のレーダの中から基準レーダを選択すること、及び、１つ又は複数のレーダ対を選択することを含み、各レーダ対は基準レーダ及び複数のレーダの中からの各ペアレーダを含む。当該方法は、少なくとも３つの物標を特定すること、基準レーダを使用して、少なくとも３つの物標に関連する第１の少なくとも３つの物標トラックを生成すること、及び、ペアレーダを使用して、少なくとも３つの物標に関連する第２の少なくとも３つの物標トラックを生成することをさらに含む。当該方法は、第１の少なくとも３つの物標トラックに第２の少なくとも３つの物標トラックに関連付けて、基準レーダに対するペアレーダの相対位置及び相対時間遅延を示す較正を提供する。
【０００９】
この特定の構成により、本方法は、理想的なコヒーレント処理利得と比較してごく少量の処理損失で複数のレーダをコヒーレントに結合する能力、ひいてはよりよく物標を検知する能力を提供する。
【００１０】
本発明の別の態様によれば、複数のレーダを較正するシステムは、第１のレーダ信号を送信する基準レーダと、この基準レーダに関連し、複数のレーダの中から選択されて第２のレーダ信号を送信するペアレーダとを備える。第１のレーダトラックプロセッサが基準レーダを結合して第１の少なくとも３つの物標トラックを生成し、第２のレーダトラックプロセッサをペアレーダに結合して第２の少なくとも３つの物標トラックを生成することができる。トラック関連プロセッサを第１のトラックプロセッサ及び第２のトラックプロセッサに結合して、第１のトラックプロセッサによって生成された第１の少なくとも３つの物標トラックを、第２のトラックプロセッサによって生成された第２の少なくとも３つの物標トラックに関連付けることができる。連立方程式プロセッサをトラック関連プロセッサに結合することができ、連立方程式プロセッサは、第１の少なくとも３つの物標トラックを第２の少なくとも３つの物標トラックにさらに関連付け、基準レーダに対するペアレーダの相対位置及び相対時間遅延を示す較正を提供するように適応される。特定の一実施形態では、システムは、連立方程式プロセッサに結合されて較正を平均化し、平均較正を提供する平均化プロセッサをさらに備える。さらに別の実施形態では、システムは、平均化プロセッサ、第１のレーダトラックプロセッサ、及び第２のレーダトラックプロセッサに結合され、第１の少なくとも３つの物標トラックと、第２の少なくとも３つの物標トラックと、平均較正とを関連付けて、少なくとも３つのコヒーレント物標トラックを提供するコヒーレンシプロセッサをさらに備える。
【００１１】
この特定の較正により、システムは、理想的なコヒーレント処理利得と比較してごく少量の処理損失で複数のレーダをコヒーレントに結合する能力、ひいてはよりよく物標を検知する能力を提供する。
【００１２】
本発明の上記特徴及び本発明それ自体は、以下の図面を参照する詳細な説明からより完全に理解することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明のレーダアレイを較正するシステム及び方法について述べる前に、いくつかの予
備概念及び用語について説明する。本明細書において使用するモノスタティックなる用語は、単一レーダの動作であって、レーダがレーダ信号を送信し、レーダ信号がターゲット（物標）まで伝搬して物標で反射され、反射されたエコーがこの単一レーダで受信される、単一レーダの動作を指す。本明細書において使用するバイスタティックなる用語は、２つ以上のレーダ、たとえば第１のレーダ及び第２のレーダであって、第１のレーダがレーダ信号を送信し、レーダ信号が物標まで伝搬して物標で反射され、反射されたエコーが第２のレーダによって受信される、第１のレーダ及び第２のレーダの動作を指す。本明細書において使用する「レーダアレイ」なる用語は、複数のレーダ要素を有するレーダアンテナを指す。しかし、本明細書において使用される概念は、あらゆる形態の構造を有するレーダアンテナに対しても等しく良好に適用することができる。
【００１４】
これより図１を参照すると、２つのレーダシステムをコヒーレント化するシステム１０は、第１のレーダアンテナ１４及び第１のレーダ電子回路システム３２を有する第１のレーダシステム１１（本明細書では基準レーダとも言う）を備える。第１のレーダ電子回路システム３２は、第１の送信機／受信機１６、第１の探索（サーチ）プロセッサ１８、及び第１の少なくとも３つの物標トラック４６を生成する第１のトラックプロセッサ２０を含む。第２のレーダシステム１３（本明細書ではペアレーダとも言う）は、第２のレーダアンテナ２４及び第２のレーダ電子回路システム３４を備える。第２のレーダ電子回路システム３４は、第２の送信機／受信機２６、第２の探索プロセッサ２８、及び第２の少なくとも３つの物標トラック４８を生成する第２のトラックプロセッサ３０を含む。第１のレーダシステムと第２のレーダシステムとの間に比較的良好な位相コヒーレンシを提供するために、共有クロック２２がクロックリファレンス（基準）をレーダ電子回路システム３２、２４の両方に提供する。
【００１５】
第１のレーダシステム１１及び第２のレーダシステム１３はそれぞれ複数の物標を追尾することができ、ここには４つの物標１２ａ〜１２ｄが示される。特定の一実施形態では、物標１２ａ〜１２ｄのうちの１つ又は複数は臨機目標、たとえば衛星及び／又は航空機である。しかし、別の実施形態では、物標１２ａ〜１２ｄのうちの１つ又は複数は、空中の、レーダアンテナ１４、２４のダウンレンジに意図的に発射される較正目標、たとえば較正球である。較正球は様々な構成で提供することができる。特定の一実施形態では、較正球は中実の金属球であり、およそ直径２ｃｍである。
【００１６】
第１のレーダ電子回路システム３２及び第２のレーダ電子回路システム３４は、第１の少なくとも３つの物標トラック４６及び第２の少なくとも３つの物標トラック４８をそれぞれ、トラック関連プロセッサ３８を有する較正プロセッサ３６に提供し、トラック関連付けプロセッサ３８は、第１のトラックプロセッサによって生成された第１の少なくとも３つの物標トラックを第２のトラックプロセッサによって生成された第２の少なくとも３つの物標トラックに関連付ける。動作に際して、トラック関連プロセッサ３８は、第１の少なくとも３つの物標トラック４６が、第２の少なくとも３つの物標トラック４８と同じ少なくとも３つの物標からのものであることを確立することができる。連立方程式プロセッサ４０が、第１のトラックプロセッサ２０によって生成された第１の少なくとも３つの物標トラック４６を第２のトラックプロセッサ３０によって生成された第２の少なくとも３つの物標トラック４８にさらに関連付けて、基準レーダ１１に対するペアレーダ１３の相対位置及び相対時間遅延を示す較正を提供する。動作に際して、連立方程式プロセッサ４０は連立方程式を提供し、これが解かれると、相対位置及び相対時間遅延を示す較正が提供される。特定の一実施形態では、連立方程式プロセッサ４０は、相対位置及び相対時間遅延をそれぞれ示す少なくとも第１の較正及び第２の較正を提供することができる。
【００１７】
特定の一実施形態では、較正プロセッサ３６は、少なくとも第１の較正及び第２の較正を平均して平均化較正を提供する平均化プロセッサ４２も備える。
コヒーレンシプロセッサ４４が、平均化プロセッサ４２によって提供される較正を使用して第１の物標トラックデータ４６及び第２の物標トラックデータ４８をコヒーレントに結合することができる。
【００１８】
較正プロセッサの動作は、図に関連した以下の説明からさらに理解されよう。
これより図２を参照すると、基準レーダ５２（本明細書ではレーダ１とも言う）は、図１の基準レーダアンテナ１４と同じであっても異なってもよく、ペアレーダ５４（本明細書ではレーダ２とも言う）は、図１のペアレーダアンテナ２４と同じであっても異なってもよい。ペアレーダ５４の位置は、基準レーダ５２の位置からＸ軸５８に沿って量Ｄｘ分、且つＺ軸５６に沿って量Ｄｚ分、ずらされる。基準レーダ５２は位相中心をＺ軸５６に沿って有し、ペアレーダ５４は位相中心を軸６６に沿って有し、これはＺ軸５６と同じ方向であっても異なる方向であってもよい。
【００１９】
Ｄｘ及びＤｚが、基準レーダ５２がペアレーダ５４からずれることができる３つの次元のうちの２つの次元のみに対応することが理解されよう。その頁に垂直な方向での第３のずれＤｙは図示されず、以下の方程式に含まれない。しかし、第３の次元Ｄｙを含むように以下の方程式を展開する方法は当業者には理解されよう。
【００２０】
基準レーダ５２及びペアレーダ５４は、２つの物標（図示せず）、すなわち第１の物標及び第２の物標を追尾（トラッキング）中である。上付き文字１は基準レーダ５２を示し、上付き文字２はペアレーダ５４を示す。下付き文字１は第１の物標を示し、下付き文字２は第２の物標を示す。したがって、より一般的に、θｍｎはレーダｍから見た較正球ｎの角度位置を示し、Ｐｍｎ（θｍｎ）は、レーダｍに対する較正球ｎの位置を示し、この位置はレンジ（距離）及び角度θｍｎを含む。ベクトル６０は基準レーダ５２から第１の物標（図示せず）を指し、ベクトル６２は基準レーダ５２から第２の物標（図示せず）を指す。同様に、ベクトル６４はペアレーダ５４から第１の物標（図示せず）を指し、ベクトル６８はペアレーダ５４から第２の物標（図示せず）を指す。
【００２１】
既知のように、物標トラックは、様々な時点での物標までのレンジ、物標の高度、及び物標の方位角を含む。以下の導出は、物標高度がない二次元の場合のものである。しかし、第３の次元を有する方程式を生成する方法を当業者は理解しよう。たとえば、Ｘ軸５８及びＺ軸５６に沿った次元及び図示するＸ−Ｚ平面での角度を含む以下の形態の方程式を使用して、たとえば、Ｘ−Ｙ平面での角度を含む、Ｘ軸５８及びＹ軸（図示せず）に沿った次元を有する同様の方程式を生成することもできる。
【００２２】
特定の時点で、レーダ１から第１の物標までの距離（内部遅延を含む）は、以下の式によって与えられる。
【００２３】
【数１】
2008525799.tif 000003
【００２４】
同時に、レーダ２から第１の物標までの距離は、以下の式によって与えられる。
【００２５】
【数２】
2008525799.tif 000004
【００２６】
ベクトル成分に関してＬ２１の式を展開すると、次のようになる。
【００２７】
【数３】
2008525799.tif 000005
【００２８】
ルートの中の二乗を展開して項をまとめると、次のようになる。
【００２９】
【数４】
2008525799.tif 000006
【００３０】
その結果として以下の式のようになる。
【００３１】
【数５】
2008525799.tif 000007
【００３２】
Ｌ２１とＬ１１との差をとると、次のようになる。
【００３３】
【数６】
2008525799.tif 000008
【００３４】
上記式には、３つの未知数（Ｄｘ、Ｄｚ、及びΔｌ）があり、残りのパラメータ（ΔＬ１、Ｐ１１（θ１１）、及びθ１１）はトラックデータから導出される。３つの異なる物標（以下の添え字ｋ）に対するトラックを作成することにより、３つの連立非線形方程式系を以下のように定義することができる。
【００３５】
【数７】
2008525799.tif 000009
【００３６】
その結果として得られる３つの連立方程式をＤｘ、Ｄｚ、及びΔｌについて解き、以下、Ｄｘ及びＤｚは位置較正係数と呼ばれ、Δｌは時間遅延較正係数と呼ばれる。上記方程式は、３つの物標の追尾履歴中の複数の様々な時間での様々なトラックポイントで生成することができ、その結果として得られる、連立方程式に対する１組の解を平均化して、Ｄｘ、Ｄｚ、及びΔｌの推定精度を上げることができる。
【００３７】
３つの連立方程式は３つのレーダ物標に関連するが、より多くの物標を使用してもよいことが認識されよう。Ｙ軸（図示せず）での第３の次元を得るためには少なくとも４つの物標が必要なことが当業者に理解されよう。
【００３８】
上述したように、上記連立方程式の解によって提供される較正は、臨機目標及び／又は較正目標を使用することができる。臨機目標を使用する場合、通常のレーダ動作から実質的に離れることなく較正を時々行うことができることが理解されよう。較正に使用されるレンジ及び角度を提供する物標トラックは、実際の物標を追尾する際に通常のレーダシステム動作中に生成される物標トラックであることができる。
【００３９】
上記方程式を使用して、後述する技法によって２つのレーダをコヒーレント化することができるが、同様の方程式を使用して、複数のレーダに関連する相対位置及び相対時間遅延を解き、複数のレーダを一緒にコヒーレント化することができる。
【００４０】
図３〜図６は、レーダシステム１０（図１）で実施することを意図した以下の技法に対応するフローチャートを示すことを理解すべきである。矩形の要素（図３の要素１０２を
代表とする）は、本明細書では「処理ブロック」を示し、コンピュータソフトウェア命令又は命令群を表す。菱形の要素（図３の要素１１６を代表とする）は、本明細書では「判断ブロック」を示し、処理ブロックで表されるコンピュータソフトウェア命令の実行に影響するコンピュータソフトウェア命令又は命令群を表す。
【００４１】
別法として、処理ブロック及び判断ブロックは、デジタル信号プロセッサ回路又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）等の機能的に等価の回路によって実行されるステップを表す。流れ図は、いかなる特定のプログラミング言語のシンタックスも示していない。むしろ、流れ図は、当業者が、特定の装置に必要な処理を実行する回路の組み立て又はコンピュータソフトウェア生成のために必要とする機能情報を示す。ループ及び変数の初期化並びに一時変数の使用等、多くのルーチンプログラム要素が図示されていないことに留意されたい。本明細書において別記されない限り、説明する特定のブロックの順序は単なる例示にすぎず、本発明の精神から逸脱することなく変更可能なことを当業者は理解しよう。したがって、別記されない限り、後述するブロックの順番はなく、これは、可能な場合、ステップを任意の都合のよい又は望ましい順番で実行できることを意味する。
【００４２】
これより図３を参照すると、上述のものと同じか又は同様の方程式を使用して複数のレーダをコヒーレント化するプロセス１００がブロック１０２において開始され、基準レーダが複数のレーダの中から選択される。ブロック１０４において、ペアレーダが複数のレーダの中から選択される。
【００４３】
ブロック１０６において、基準レーダを使用して、トラックポイントを有する物標トラックが生成される。同様にブロック１０８において、ペアレーダを使用して、トラックポイントを有する物標トラックが生成される。選択された基準レーダ及びペアレーダはブロック１０６及び１０８において、各レーダにつき少なくとも３つの同じ物標、少なくとも３つの物標のトラック（すなわち、それぞれが少なくとも３つの物標トラック）を生成する。上述したように、物標は臨機目標であってもよく、又は較正目標であってもよい。
【００４４】
ブロック１１０において、基準レーダからの第１の少なくとも３つの物標トラックのそれぞれ内の第１の各トラックポイントが、ペアレーダからの第２の少なくとも３つの物標トラックのそれぞれ内の対応する第１の各トラックポイントに関連付けられて、基準レーダに対するペアレーダの相対位置及び相対時間遅延を示す第１の較正が提供される。ブロック１１０の関連付けは、たとえば、位置較正係数及び時間遅延較正係数を提供する３つ以上の物標に関連する各トラックポイントについて上述したものと同じか又は同様の連立方程式を生成して解くことに対応する。上述したように、物理的な２つの次元（時間遅延を加えたもの）、又は物理的な３つの次元（時間遅延を加えたもの）での幾何解が可能な方程式を提供することができる。対応する３つ以上の物標トラックを有する３つ以上の物標を使用して、２つの次元（時間遅延を加えたもの）を有する幾何解を生成することができ、対応する４つ以上の物標トラックを有する４つ以上の物標を使用して、３つの次元（時間遅延を加えたもの）を有する幾何解を生成することができる。
【００４５】
ブロック１１２において、第１の少なくとも３つの物標トラックのそれぞれ内の第２の各トラックポイントが、第２の少なくとも３つの物標トラックのそれぞれ内の対応する第２の各トラックポイントに関連付けられて、基準レーダに対するペアレーダの相対位置おび相対時間遅延を示す第２の較正が提供される。
【００４６】
ブロック１１４において、第１の較正及び第２の較正が平均化されて、ブロック１０４において選択された基準レーダ及びペアレーダに関連する平均化較正が提供される。第１の較正及び第２の較正はブロック１１０及び１１２においてそれぞれ提供され、ブロック１１４において平均化されるが、第１の少なくとも３つの物標トラックのそれぞれ内の各
トラックポイント及び第２の少なくとも３つの物標トラックのそれぞれ内の対応する第２の各トラックポイントにそれぞれ関連する３つ以上の較正を提供してもよく、３つ以上の較正を平均化してもよいことは理解される。
【００４７】
平均化する較正（すなわち、較正係数）の数が多いほど、その結果得られる平均較正の精度が単一の較正よりも高くなることを当業者は理解しよう。しかし、別の実施形態では、ブロック１１４の平均化は第１の較正及び第２の較正のみを平均化することができる。さらに別の代替の実施形態では、ブロック１１２の第２の較正及びブロック１１４の平均化が省かれ、ブロック１１０の第１の較正が、ブロック１０４において選択されたペアレーダに関しての基準レーダに関連する最終較正である。
【００４８】
判断ブロック１１６において、ブロック１０４において選択されたペアレーダが最後のペアレーダであるか否かが判断される。そのペアレーダが最後のペアレーダではない場合、プロセスはブロック１０４に戻り、ブロック１０２で選択された基準レーダを保持しながら別のペアレーダが選択され、プロセスが繰り返されて、ブロック１１４においてその別のペアレーダの平均較正を生成する。
【００４９】
判断ブロック１１６において、ペアレーダが最後のペアレーダである場合、プロセスはブロック１１８に進み、ブロック１１４において提供される、対応する平均位置較正係数及び対応する平均時間遅延較正係数を使用することにより、基準レーダが１つ又は複数のペアレーダとコヒーレント化される。
【００５０】
これより図４を参照すると、プロセス１５０が、図３のブロック１１０及び１１２に関連するさらなる詳細を提供する。プロセッサ１５０はブロック１５２において開始され、第１の方程式が第１の物標に関連して生成される。基準レーダからの第１の物標の第１の物標トラックに関連する第１のトラックポイント及びペアレーダの第１の物標の第１の物標トラックに関連する第１のトラックポイントが使用される。
【００５１】
ブロック１５４において、第２の方程式が第２の物標に関連して生成される。基準レーダからの第２の物標の第２の物標トラックに関連する第１のトラックポイント及びペアレーダの第２の物標の第２の物標トラックに関連する第１のトラックポイントが使用される。
【００５２】
ブロック１５６において、第３の方程式が第３の物標に関連して生成される。基準レーダからの第３の物標の第３の物標トラックに関連する第１のトラックポイント及びペアレーダの第３の物標の第３の物標トラックに関連する第１のトラックポイントが使用される。
【００５３】
第１のトラックポイントについて上述したが、図３のプロセス１００を通る後続のループで、基準レーダ並びにペアレーダの第１の物標、第２の物標、及び第３の物標に関連する第１の物標トラック、第２の物標トラック、及び第３の物標トラックからの連続したトラックポイントが使用されることを理解すべきである。
【００５４】
ブロック１５８において、ブロック１５２〜１５６において生成された３つの連立方程式が解かれ、基準レーダに対するペアレーダの相対位置を示す位置較正係数が提供される。ブロック１６０において、ブロック１５２〜１５６において生成された３つの連立方程式が解かれ、基準レーダに対するペアレーダの相対時間遅延を示す時間遅延較正係数が提供される。
【００５５】
図２に関して上述したように、少なくとも３つの物標に関連する少なくとも３つの連立
方程式が、２つの幾何座標での位置較正係数及び遅延較正係数を提供するために必要である。しかし、これも上述したように、他の実施形態では、少なくとも４つの物標に関連する少なくとも４つの連立方程式が、３つの幾何座標での位置較正係数及び時間遅延較正係数を提供するために必要である。
【００５６】
これより図５を参照すると、プロセス２００は、たとえば図３の枠（ボックス）１０６及び１０８に関して上述した物標トラックの生成に関連してさらに詳述する。プロセスはブロック２０２において開始され、第１のレーダ信号が基準レーダ、たとえば図２の基準レーダ５２を使用して第１の物標に向けて送信される。ブロック２０４において、第１の物標から基準レーダに返ってきた第１のモノスタティックエコーが受信され、第１のモノスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００５７】
ブロック２０６において、第２のレーダ信号がペアレーダ、たとえば図２のペアレーダ５４を使用して第１の物標に向けて送信される。ブロック２０８において、第１の物標からペアレーダに返ってきた第２のモノスタティックエコーが受信され、第２のモノスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００５８】
ブロック２１０において、第１のモノスタティック物標トラック（第１の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえば基準レーダによって生成され、ブロック２１２において、第２のモノスタティック物標トラック（第１の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえばペアレーダによって生成される。
【００５９】
ブロック２１４において、第３のレーダ信号が基準レーダを使用して第２の物標に向けて送信される。ブロック２１６において、第２の物標から基準レーダに返ってきた第３のモノスタティックエコーが受信され、第３のモノスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００６０】
ブロック２１８において、第４のレーダ信号がペアレーダを使用して第２の物標に向けて送信される。ブロック２２０において、第１の物標からペアレーダに返ってきた第４のモノスタティックエコーが受信され、第４のモノスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００６１】
ブロック２２２において、第３のモノスタティック物標トラック（第２の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえば基準レーダによって生成され、ブロック２２４において、第４のモノスタティック物標トラック（第２の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえばペアレーダによって生成される。
【００６２】
ブロック２２６において、第５のレーダ信号が基準レーダを使用して第３の物標に向けて送信される。ブロック２２８において、第３の物標から基準レーダに返ってきた第５のモノスタティックエコーが受信され、第５のモノスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００６３】
ブロック２３０において、第６のレーダ信号がペアレーダを使用して第３の物標に向けて送信される。ブロック２３２において、第１の物標からペアレーダに返ってきた第６のエコーモノスタティックエコーが受信され、モノスタティック物標トラックに関連する第６のトラックポイントが提供される。
【００６４】
ブロック２３４において、第５のモノスタティック物標トラック（第３の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえば基準レーダによって生成され、ブロック２３６において、第６のモノスタティック物標トラック（第３の物標）に関連する第１のトラッ
クポイントが、たとえばペアレーダによって生成される。
【００６５】
プロセス２００を繰り返して、６つのモノスタティック物標トラックの任意の数のトラックポイントを提供することができる。プロセス２００は３つの物標を使用してモノスタティック物標トラックを生成するが、他の実施形態では、より多くの物標トラック及びより多くの物標を使用して、７個以上のモノスタティック物標トラックを提供してもよい。
【００６６】
特定の一実施形態では、第１のレーダ信号、第３のレーダ信号、及び第５のレーダ信号は第２のレーダ信号、第４のレーダ信号、及び第６のレーダ信号に直交する。本明細書において使用する直交とは、分離可能なレーダ信号を指すために使用される。たとえば、第１のレーダ信号、第３のレーダ信号、及び第５のレーダ信号は或る周波数であってもよく、第２のレーダ信号、第４のレーダ信号、及び第６のレーダ信号は別の周波数であってもよい。この構成では、第１のレーダ信号及び第２のレーダ信号を同時に送信することができ、これは第３のレーダ信号及び第４のレーダ信号並びに第５のレーダ信号及び第６のレーダ信号の場合でも同様であり、信号対は第１の物標、第２の物標、及び第３の物標のそれぞれに向けられる。
【００６７】
これより図６を参照すると、プロセス２５０が、たとえば図３の枠１０６及び１０８に関して上述した物標トラックの生成に関連するさらなる詳細を提供する。
ブロック２５２において、図５のブロック２０６においてペアレーダによって送信された第２のレーダ信号に関して、第１の物標から基準レーダに返ってきた第１のバイスタティックエコーが受信され、第１のバイスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００６８】
ブロック２５４において、図５のブロック２０２において基準レーダによって送信された第１のレーダ信号に関して、第１の物標からペアレーダに返ってきた第２のバイスタティックエコーが受信され、第２のバイスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００６９】
ブロック２５６において、第１のバイスタティック物標トラック（第１の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえば基準レーダによって生成され、ブロック２５８において、第２のバイスタティック物標トラック（第１の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえばペアレーダによって生成される。
【００７０】
ブロック２６０において、図５のブロック２１８においてペアレーダによって送信された第４のレーダ信号に関して、第２の物標から基準レーダに返ってきた第３のバイスタティックエコーが受信され、第３のバイスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００７１】
ブロック２６２において、図５のブロック２１４において基準レーダによって送信された第３のレーダ信号に関して、第２の物標からペアレーダに返ってきた第４のバイスタティックエコーが受信され、第４のバイスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００７２】
ブロック２６４において、第３のバイスタティック物標トラック（第２の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえば基準レーダによって生成され、ブロック２６６において、第４のバイスタティック物標トラック（第２の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえばペアレーダによって生成される。
【００７３】
ブロック２６８において、図５のブロック２３０においてペアレーダによって送信され
た第６のレーダ信号に関して、第３の物標から基準レーダに返ってきた第５のバイスタティックエコーが受信され、第５のバイスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００７４】
ブロック２７０において、図５のブロック２２６において基準レーダによって送信された第５のレーダ信号に関して、第３の物標からペアレーダに返ってきた第６のバイスタティックエコーが受信され、第６のバイスタティック物標トラックに関連するトラックポイントが提供される。
【００７５】
ブロック２７２において、第５のバイスタティック物標トラック（第３の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえば基準レーダによって生成され、ブロック２７６において、第６のバイスタティック物標トラック（第３の物標）に関連する第１のトラックポイントが、たとえばペアレーダによって生成される。
【００７６】
プロセス２５０を繰り返して、６個のバイスタティック物標トラックに任意の数のトラックポイントを提供することができる。図５に関して述べたように、プロセス２５０は３つの物標を使用して６つのバイスタティック物標トラックを生成するが、他の実施形態では、より多くの物標トラック及びより多くの物標を使用して、７個以上の物標トラックを提供してもよい。
【００７７】
６個のバイスタティック物標トラックは、図２に関して述べた連立方程式を生成して解くために必要なトラックよりも多くのトラックを提供することは理解すべきである。バイスタティック物標トラックは一般に、たとえば、図３のステップ１１４において他と平均化されるさらなる較正係数を提供するために使用することができない。これは、バイスタティック物標トラックが図２に関して上に示した方程式から完全には独立していない方程式を提供するためである。しかし、バイスタティック物標トラックを異なる方法で使用して、たとえば、送受信一緒の時間遅延を考慮する１つの時間遅延較正係数ではなく、送信及び受信に別個の時間遅延較正係数を提供することができる。
【００７８】
上述したように、較正プロセスは、各ペアレーダが基準レーダと共に１度に１つずつとる直交レーダ信号を使用して物標を同時に追尾することによって進められる。このプロセスにより、各物標に２つの同時トラック、すなわちモノスタティック物標トラック及びバイスタティック物標トラックが各レーダに生成される。Ｓ１１で、レーダ１からの送信を受信して処理することからレーダ１で作成されるトラックファイルを示し、Ｓ２１で、レーダ１からの送信を受信して処理することからレーダ２で作成されるトラックファイルを示し、以下同様とする。
Ｓ１１及びＳ１２の処理
所与の時点で、レーダ１から第１の物標に行き、そこからまたレーダ１に戻る総路長は、次の式によって与えられる。
【００７９】
【数８】
2008525799.tif 000010
【００８０】
式中、Ｐ１１（θ１１）及びθ１１は上ですでに定義されたものであり、ｌＴ１及びｌＲ１はそれぞれ、レーダ１での内部送信路遅延及び内部受信路遅延である。同時に、レーダ２から第１の物標に行き、そこからレーダ１に行く総路長は、次の式によって与えられる。
【００８１】
【数９】
2008525799.tif 000011
【００８２】
これら２つの経路の総路長差は、次のようになる。
【００８３】
【数１０】
2008525799.tif 000012
【００８４】
ΔＬの上記式には４つの未知数Ｄｘ、Ｄｚ、ｌＴ２、及びｌＴ１がある。ΔＬ及びθ１１はトラックデータから導出される。複数の較正球のトラック履歴を処理することにより、複数の解を上記未知数に対して生成することができ、その結果が平均化されてランダム誤差を低減する。
Ｓ２１及びＳ２２の処理
【００８５】
【数１１】
2008525799.tif 000013
【００８６】
なお、Ｓ２１及びＳ２２を処理すると、Ｓ１１及びＳ１２の処理から得られるものと同じＤｘ、Ｄｚ、ｌＴ２、及びｌＴ１の推定が生成される。両方の推定が独立している（破損誤差に関して）ため、２つの推定を平均化してランダム誤差をさらに低減することができる。
Ｓ１１及びＳ２２の処理
【００８７】
【数１２】
2008525799.tif 000014
【００８８】
上記式には４つの未知数Ｄｘ、Ｄｚ、ｌＲ１、及びｌＲ２があり、ｌＴ２及びｌＴ１は上で求められた。なお、Ｓ１１及びＳ２２は上記でＤｘ及びＤｚを求めるために使用されたため、Ｌ２２１とＬ１１１との差を処理しても、Ｄｘ及びＤｚの独立した推定は生じない。Ｓ１１及びＳ２２を処理することが、ｌＲ１及びｌＲ２の推定に有用である。なお、上述したＳ１１、Ｓ１２、及びＳ２１、Ｓ２２の処理が行われた場合、レーダ１とレーダ２との間での送受信動作を、波長のごく一部になるように較正する必要がある。上記較正は、必要な精度を達成できないため、Ｓ１１及びＳ２２を上述のように処理し、さらなる測定ポイントを追加して、より多くの連立方程式を生成してさらなる未知数を解くことができる。
【００８９】
上記技法に関連する誤差解析を行うことができる。モノスタティックリターン（反射）のみが後述する誤差解析に使用される。まず、較正プロセスの精度に影響するレーダ追尾誤差について述べる。次いで、レーダ測定誤差解析について述べる。レーダ測定誤差は、レーダ追尾誤差及び３つの物標の相対位置による影響の両方を含む。
【００９０】
レーダ追尾誤差に関して、上記較正技法は、レーダトラックデータから導出される２つのパラメータを利用する。すなわち、各レーダから物標までのレンジ差と、原点がアレイの位相中心にあり、Ｘ軸がアレイの面に直交する基準座標系に対する物標の角位置とである。較正アルゴリズム性能の推定は、後述するレーダ測定誤差モデル及び追尾誤差モデルに基づく。
【００９１】
広帯域レンジトラックは、近代の測距技法を使用するレーダシステムで実施される。以下に提示する非線形モンテカルロ較正性能予測は、０．０１波長という控えめな（内輪の）広帯域レンジ追尾誤差を使用する。
【００９２】
角度誤差の影響を評価する際、２つの誤差原因が考慮される。第１に、信号対雑音（ＳＮＲ）依存誤差が、個々のレーダのモノパルス測定での受信機熱雑音の影響から発生する。１つの（平均化されない）測定でのレーダ角計算の標準偏差は、次の式によって与えられる。
【００９３】
【数１３】
2008525799.tif 000015
【００９４】
式中、θＢＷはモノパルス測定の基本角度分解能であり（一般に３ｄＢ和チャネルビーム幅と解釈される）、ｋはモノパルスの傾きである。大型の近代レーダを表すために、以下の誤差解析では、レーダ角計算の標準偏差として７０μラジアンという控えめな推定を使用する。
【００９５】
以下の較正解析において考慮される角度誤差の別の主要成分は、レーダ慣性ナビゲーションシステム（ＩＮＳ）に関連する誤差である。各レーダのＩＮＳは、ローカルＮＥＵ（north, east, and up）フレーム（典型的なレーダのレーダ基準座標（ＲＲＣ：Radar Reference Coordinate）システム）等の慣性基準に対するレーダ面の向きを決定する。ＲＲＣフレームがトラック基準フレームとしてレーダで使用される（すなわち、フィルタリングされたトラック状態がこのフレームで出力される）。トラックの更新が、原点をアレイ面に固定された極フレーム（polar frame）で行われる（ＲＵＶフレームは、パラメータＲ、Ｕ、及びＶを特徴とし、Ｒは物体までの直線距離であり、Ｕ及びＶは物体の正弦空間角度位置（sine space angular position）である）。したがって、伝搬される状態は、更新前にＲＵＶフレームに変換される。この変換は、ローカルナビゲーションフレームに対するアレイの向きを画定する角度を経なければならなず、これらの角度は各アレイ上のＩＮＳユニットによって返されるものである。本明細書において較正解析を行う際、ＩＮＳ誤差はバイアス誤差の形であるものと仮定されている。この仮定は、各レーダが固定位置にあり、配備時のＩＮＳ測定がアレイ面の位置を決定するために使用されるという動作概念に合致する。各レーダの位置は、レーダの中の、基準レーダとして選択された１つのレーダに対して求められるため、個々のバイアス誤差は上記連立方程式に入らず、基準に対する各レーダのレンジ測定のみが方程式に使用される。各レーダの位置は同じ基準レーダに対して求められるため、各レーダでのＩＮＳバイアス誤差は、基準に対して各レーダをコヒーレント化するために必要な時間遅延に影響しない。
【００９６】
物標位置、すなわち較正球配備の関数として生じる較正誤差及び上述したレーダ誤差は、たとえば、１組の非線形連立方程式を解くニュートン−ラプソン法を使用してモンテカルロコンピュータシミュレーションを介して評価することができる。解析を行う際、１σガウス分布の角度追尾誤差が７０μラジアンであり、１σガウス分布レンジ追尾誤差が０．０１である波長（λ）が使用された（λ＝０．０３ｍを有するＸバンドが使用された）。
【００９７】
これより図７を参照すると、グラフ３００は、上記レーダ誤差を使用した上記システム及び技法による２つのレーダの相対位置計算についての、レーダ信号波長単位での位置誤差に対応する縦軸を含む。横軸は、球１、球２、及び球３として示される３つの物標の、アンテナアレイのブロードサイド側面に対する角度位置に対応する。３つの物標は上述したように使用されて、較正係数が生成される。６つの例示的な物標位置３０２〜３１２が示され、各物標位置は、３つの物標間の総角拡散５５度を有する。例示的な各物標位置３０２〜３１２について、物標は同じ相対角度位置を有するが、アレイブロードサイドに対して異なる角度位置を有することが理解されよう。グラフ３００は、たとえば図２に示すような二次元構成に対応する。
【００９８】
第１の曲線３１４が、約０．０７１８波長の所望の最大総計算位置誤差に対応する。曲線３１４は、たとえば、図１のコヒーレント化プロセッサ４４により、また図３のブロック１１８において２つのレーダがコヒーレントに結合された場合に実現される所望の少量の処理利得損失、たとえば０．１ｄＢに従って選択される。
【００９９】
曲線３１６〜３２２はシミュレーションによって生成され、曲線上の点は物標位置３０２〜３１２に関連する。たとえば、曲線３１６上の点３２４は、位置３１０にある物標に関して使用された場合に上記システム及び技法によって実現されるクロスレンジ位置誤差
に対応する。曲線３１６〜３２２は、平均化なし、たとえば、図３のブロック１１４において提供される平均化なしで実現される位置誤差に対応する。
【０１００】
曲線３１６は、上記システム及び技法によって実現されるクロスレンジ位置誤差、すなわちＤｘ（図２）に対応する。曲線３２０は、ダウンレンジ位置誤差、すなわちＤｚ（図２）に対応する。曲線３１８は、図２に関して上述した方程式に使用される内部時間遅延誤差、すなわちｌ１に対応する。曲線３２２は、曲線３１６〜３２０の誤差の二乗和平方根結合をしたものに対応するとともに、結果として生じると予想される総位置誤差に対応する。曲線３２２が所望の総誤差に対応する曲線３１４よりもかなり大きな誤差を表していることが分かる。
【０１０１】
グラフ３００によって示される特定のシミュレーションでは、２つのレーダは、例示的な相対物標位置３０２〜３１２を有する場合、相対クロスレンジ位置Ｄｘ２０ｍ、相対ダウンレンジ位置Ｄｚ３ｍ、位置誤差に対応する相対内部遅延０．１ｍ、及び３つの較正球までのレンジおよそ６０ｋｍを有する。
【０１０２】
較正球の特徴は、レンジを含め、単一の測定での所望の信号対雑音比、たとえば少なくとも３０ｄＢを生成するように選択することができる。既知の電気的性質の較正球が、既知の出力−開口のレーダと共に使用される場合、計算を行って、較正のために較正球までの所望レンジを求めることができる。レーダのダイナミックレンジを超えない限り、またレンジが十分大きく、較正球が最大レーダの遠方界となる場合に限り、より短いレンジ（より大きな信号対雑音比となる）を許容できる。臨機目標が同様にして選択される。
【０１０３】
たとえば図３のブロック１１４に関して上述した種々の組の連立方程式に対応する２つ以上の解を平均化することにより、その結果として得られる総位置誤差は、平均する数が多くなるにつれてゼロに近づく（誤差平均が相対位置のバイアスなし推定量であると仮定して）。誤差平均の分散は、所望の較正精度、たとえば曲線３１４の所望較正精度を実現するために平均化しなければならない、必要な解数に影響する。
【０１０４】
上述したように、曲線３１４として示す所望較正誤差は、２つのレーダがコヒーレントに結合される場合に０．０７１８波長であり、０．１ｄＢ以下の処理損失を提供する。しかし、平均化なしの場合、例示的な相対物標位置３０２〜３１２について、曲線３２２に示す最悪の場合のｒｓｓ位置誤差は１．３波長であり、これは所望の位置誤差よりもはるかに大きい。当業者には既知のように、雑音を有する解の場合、精度は平均される解の数の二乗根に反比例して増大する。したがって、所望の精度を満たすために平均される解の数は、（１．３／０．０７１８）２＝３２８であり、これは、２つの各レーダの３つの各モノスタティック物標トラック（３つの物標）に沿った３２８個のトラックポイントに関連する。その結果として得られる推定較正時間は、１００％レーダタイムライン、較正球レンジ６０ｋｍ、欠けのない最大パルス、及び較正球３個を使用して１．５７秒である。
【０１０５】
これより図８を参照すると、グラフ３５０は、上記レーダ誤差を使用した上記システム及び技法による２つのレーダの相対位置計算についての、レーダ信号波長単位での位置誤差に対応する縦軸を含む。横軸は、球１、球２、及び球３として示される３つの物標の、アンテナアレイのブロードサイド側面に対する角度位置に対応する。３つの物標は上述したように使用されて、較正係数が生成される。４つの例示的な物標位置３５２〜３５８が示され、各物標位置は、図７の例で使用した物標の角拡散よりもはるかに低い、３つの物標間の総角拡散２０度を有する。例示的な各物標位置３５２〜３５８について、物標は同じ相対角度位置を有するが、アレイブロードサイドに対して異なる角度位置を有することが理解されよう。グラフ３５０は、たとえば図２に示すような二次元構成に対応する。
【０１０６】
第１の曲線３６０が、図７に関して上述した約０．０７１８波長の所望の最大総計算位置誤差に対応する。曲線３６０は、たとえば、図１のコヒーレント化プロセッサ４４により、また図３のブロック１１８において２つのレーダがコヒーレントに結合された場合に実現される比較的少量の処理利得損失、たとえば０．１ｄＢに従って選択される。
【０１０７】
曲線３６２〜３６８はシミュレーションによって生成され、曲線上の点は物標位置３５２〜３５８に関連する。たとえば、曲線３６２上の点３７０は、位置３５６にある物標に関して使用された場合に上記システム及び技法によって実現されるクロスレンジ位置誤差に対応する。曲線３６２〜３６８は、平均化なし、たとえば、図３のブロック１１４において提供される平均化なしで実現される位置誤差に対応する。
【０１０８】
曲線３６２は、上記システム及び技法によって実現されるクロスレンジ位置誤差、すなわちＤｘ（図２）に対応する。曲線３６４は、ダウンレンジ位置誤差、すなわちＤｚ（図２）に対応する。曲線３６６は、図２に関して上述した方程式に使用される内部時間遅延誤差、すなわちｌ１に対応する。曲線３６８は、曲線３６２〜３６６の誤差の二乗和平方根結合をしたものに対応するとともに、結果として生じると予想される総位置誤差に対応する。曲線３６８が所望の総誤差に対応する曲線３６０よりもかなり大きな誤差を表していることが分かる。
【０１０９】
上述したように、たとえば図３のブロック１１４に関して上述した種々の組の連立方程式に対応する２つ以上の解を平均化することにより、その結果として得られる総位置誤差は、平均する数が多くなるにつれてゼロに近づく。誤差平均の分散は、所望の較正精度、たとえば曲線３６０の所望較正精度を実現するために平均化しなければならない、必要な解数に影響する。
【０１１０】
グラフ３５０によって示される特定の例では、２つのレーダは、例示的な相対物標位置３５２〜３５８を有する場合、相対クロスレンジ位置Ｄｘ２０ｍ、相対ダウンレンジ位置Ｄｚ３ｍ、位置誤差に対応する相対内部遅延０．１ｍ、及び３つの較正球までのレンジおよそ６０ｋｍを有する。
【０１１１】
上述したように、曲線３６０として示す所望較正誤差は、２つのレーダがコヒーレントに結合される場合に０．０７１８波長であり、０．１ｄＢ以下の処理損失を提供する。しかし、平均化なしの場合、例示的な相対物標位置３５２〜３５８について、曲線３６８に示す最悪の場合のｒｓｓ位置誤差は５．８波長であり、これは所望の位置誤差よりもはるかに大きく、且つ図７の曲線３２２によって示される位置誤差よりもはるかに大きい。当業者には既知のように、雑音を有する解の場合、精度は平均される解の数の二乗根に反比例して増大する。したがって、所望の精度を満たすために平均される解の数は、（５．８／０．０７１８）２＝６５２５であり、これは、２つの各レーダの３つの各モノスタティック物標トラック（３つの物標）に沿った６，５２５個のトラックポイントに関連する。その結果として得られる推定較正時間は、１００％レーダタイムライン、較正球レンジ６０ｋｍ、欠けのない最大パルス、及び較正球３個を使用して３２秒である。
【０１１２】
３個の物標が角拡散２０度内にあった場合の曲線３６８の平均化されないｒｓｓ誤差は、３個の物標が角拡散５５度内にあった図７の曲線３２２の平均化されないｒｓｓ誤差よりもはるかに大きいことが認識される。その結果、所望の位置誤差を実現するためにより多くの解を平均化しなければならず、かなり長い較正時間を必要とする。したがって、物標の角拡散を所望の最大較正時間に従って選択することができることが理解されよう。
【０１１３】
本明細書において引用したすべての参照文献は、参照によりその全体が本明細書に援用される。
本発明の好ましい実施形態について述べたが、ここで、それぞれの概念を組み込んだ他の実施形態を使用可能なことが当業者に明白である。したがって、実施形態は開示された実施形態に限定されるべきではなく、むしろ、特許請求の精神及び範囲によってのみ限定されるべきであると考える。
【図面の簡単な説明】
【０１１４】
【図１】例示的なレーダアレイ較正システムのブロック図である。
【図２】相対位置を２つの次元で示す２つのレーダアレイの絵図である。
【図３】複数のレーダを較正する方法を示すフローチャートである。
【図４】図３の方法の一部をより詳細に示すフローチャートである。
【図５】図３の方法の別の一部をより詳細に示すフローチャートである。
【図６】図３の方法のさらに別の一部をより詳細に示すフローチャートである。
【図７】５５度隔てられた較正物標（球）を使用した場合の２つのレーダ間の計算された位置誤差を示すグラフである。
【図８】２０度隔てられた較正物標を使用した場合の２つのレーダ間の計算された位置誤差を示すグラフである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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