【事件の表示】
　特許第２９６０６４８号「ベルトの荷重分担予測方法」の請求項１ないし４に係る特許に対する特許異議の申立てについて、次のとおり決定する。
【結　論】
　訂正を認める。
　特許第２９６０６４８号の請求項１〜３に係る特許を取り消す。
【理　由】
Ｉ．手続きの経緯
　本件特許第２９６０６４８号の請求項１〜３に係る発明についての出願は、平成６年６月１３日に特許出願され、平成１１年７月３０日にその発明について特許権の設定登録がなされ、その特許について、平成１２年４月１２日に特許異議申立人・赤石治男（以下、「申立人」という。）により異議申立てがなされ、取り消し理由通知がなされ、平成１２年１０月１６日に訂正請求がなされたものである。
　
II ．訂正の適否についての判断
１．訂正の内容
(1) 訂正事項ａ
　特許第２９６０６４８号の願書に添付した明細書（以下、「特許明細書」という。）において、特許請求の範囲の請求項１中の「プーリにベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルを用意し、」を、「複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸伝動解析モデルを用意し、」と訂正する。
(2) 訂正事項ｂ
　特許明細書において、特許請求の範囲の請求項１中の「伝動解析モデルを、プーリ間にベルトが張られた起動状態から、」を、「伝動解析モデルを、複数のプーリ間にベルトが張られた起動状態から、」と訂正する。
(3) 訂正事項ｃ
  特許明細書において、特許請求の範囲の請求項２を削除する。
(4) 訂正事項ｄ
　特許明細書において、特許請求の範囲の請求項３中の「【請求項３】請求項１又は２記載のベルトの荷重分担予測方法において、」を、「【請求項２】請求項１記載のベルトの荷重分担予測方法において、」と訂正する。
(5) 訂正事項ｅ
　特許明細書において、特許請求の範囲の請求項４中の「【請求項４】請求項３記載のベルトの荷重分担予測方法において、」を、「【請求項３】請求項２記載のベルトの荷重分担予測方法において、」と訂正する。
(6) 訂正事項ｆ
　特許明細書において、段落番号【０００９】中の「すなわち、請求項１〜４の発明はベルトの荷重分担予測方法であり、」を、「すなわち、請求項１〜３の発明はベルトの荷重分担予測方法であり、」と訂正する。
(7) 訂正事項ｇ
　特許明細書において、段落番号【０００９】中の「プーリにベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルを用意し、」を、「複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸伝動解析モデルを用意し、」と訂正する。
(8) 訂正事項ｈ
　特許明細書において、段落番号【０００９】中の「伝動解析モデルを、プーリ間にベルトが張られた起動状態から」を、「伝動解析モデルを、複数のプーリ間にベルトが張られた起動状態から」と訂正する。
(9) 訂正事項ｉ
　特許明細書において、段落番号【００１０】の段落を削除する。
(10) 訂正事項ｊ
　特許明細書において、段落番号【００１１】中の「請求項３の発明では、」を、「請求項２の発明では、」と訂正する。
(11) 訂正事項ｋ
　特許明細書において、段落番号【００１２】中の「請求項４の発明では、請求項３のベルトの荷重分担予測方法において」を、「請求項３の発明では、請求項２のベルトの荷重分担予測方法において」と訂正する。
(12) 訂正事項ｌ
  特許明細書において、段落番号【００１３】中の「プーリにベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データが入力され、伝動解析モデルが起動状態からプーリが少なくともベルトのプーリへの接触角以上回転する定常状態に至るまで移行して、有限要素解析によりベルトに加わる荷重分担特性が予測される。この有限要素解析によるベルトの荷重分担特性は実際の特性に概ね一致しており、よってその荷重分担特性を適正に予測することができる。」を、「複数のプーリ間にベルトを巻き掛けて伝動する多軸伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データが入力され、伝動解析モデルが起動状態からプーリが少なくともベルトのプーリへの接触角以上回転する定常状態に至るまで移行して、有限要素解析によりベルトに加わる荷重分担特性が予測される。この有限要素解析によるベルトの荷重分担特性は実際の特性に概ね一致しており、よって多軸伝動系に使用されるベルトの荷重分担特性を適正に予測することができる。」と訂正する。
(13) 訂正事項ｍ
　特許明細書において、段落番号【００１４】の段落を削除する。
(14) 訂正事項ｎ
　特許明細書において、段落番号【００１５】中の「請求項３の発明では、歯付ベルトの荷重分担特性を予測することができる。」を、「請求項２の発明では、歯付ベルトの荷重分担特性を予測することができる。」と訂正する。
(15) 訂正事項ｏ
　特許明細書において、段落番号【００１６】中の「請求項４の発明では、上記歯付ベルトの荷重分担特性を予測する場合に、」を、「請求項３の発明では、上記歯付ベルトの荷重分担特性を予測する場合に、」と訂正する。
(16) 訂正事項ｐ
　特許明細書において、段落番号【００９１】中の「プーリにベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データを入力し、伝動解析モデルを起動状態から定常状態に至るまで移行させて、有限要素解析によりベルトに加わる荷重分担特性を予測することにより、ベルトの荷重分担特性を適正に予測することができる。」を、「複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データを入力し、伝動解析モデルを起動状態から定常状態に至るまで移行させて、有限要素解析によりベルトに加わる荷重分担特性を予測することにより、多軸伝動系におけるベルトの荷重分担特性を適正に予測することができる。」と訂正する。
(17) 訂正事項ｑ
　特許明細書において、段落番号【００９２】の段落を削除する。
(18) 訂正事項ｒ
　特許明細書において、段落番号【００９３】中の「請求項３の発明によると、」を、「請求項２の発明によると、」と訂正する。
(19) 訂正事項ｓ
　特許明細書において、段落番号【００９４】中の「請求項４の発明によると、」を、「請求項３の発明によると、」と訂正する。
　
２．訂正の目的の適否、新規事項の有無及び拡張・変更の存否
(1) 訂正事項ａ及びｂ
　上記訂正事項ａ及びｂは、伝動解析モデルを明確にするために、特許明細書の特許請求の範囲の請求項２に記載の「伝動解析モデルは、複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸伝動モデルである」との事項に基づいて下位概念へ限定するものである。
　したがって、この訂正事項ａ及びｂは、特許請求の範囲の減縮を目的とする訂正であるとともに、願書に添付した明細書又は図面に記載した事項の範囲内であり、実質上特許請求の範囲を拡張し又は変更するものでもない。
(2) 訂正事項ｃ
  訂正事項ｃは、訂正事項ａにより訂正された訂正後の請求項１と重複する特許明細書の請求項２を削除するものである。
　したがって、この訂正事項ｃは、明りょうでない記載の釈明を目的とする訂正であるとともに、願書に添付した明細書又は図面に記載した事項の範囲内であり、実質上特許請求の範囲を拡張し又は変更するものでもない。
(3) 訂正事項ｄ及びｅ
　訂正事項ｄ及びｅは、上記訂正事項ｃの訂正に伴って、請求項３及び４の記載において対応する箇所を訂正するものである。
　したがって、この訂正事項ｄ及びｅは、明りょうでない記載の釈明を目的とする訂正であるとともに、願書に添付した明細書又は図面に記載した事項の範囲内であり、実質上特許請求の範囲を拡張し又は変更するものでもない。
(4) 訂正事項ｇ、ｈ、ｌ及びｐ
　訂正事項ｇ、ｈ、ｌ及びｐは、上記訂正事項ａ及びｂの訂正に伴って、明細書の発明の詳細な説明の項における対応箇所を訂正するものである。
　したがって、この訂正事項ｇ、ｈ、ｌ及びｐは、明りょうでない記載の釈明を目的とする訂正であるとともに、願書に添付した明細書又は図面に記載した事項の範囲内であり、実質上特許請求の範囲を拡張し又は変更するものでもない。　
(5) 訂正事項ｉ、ｍ及びｑ
　訂正事項ｉ、ｍ及びｑは、上記訂正事項ｃの訂正に伴って、明細書の発明の詳細な説明の項における対応箇所を訂正するものである。
　したがって、この訂正事項ｉ、ｍ及びｑは、明りょうでない記載の釈明を目的とする訂正であるとともに、願書に添付した明細書又は図面に記載した事項の範囲内であり、実質上特許請求の範囲を拡張し又は変更するものでもない。
(6) 訂正事項ｆ、ｊ、ｋ、ｎ、ｏ、ｒ及びｓ
　訂正事項ｆ、ｊ、ｋ、ｎ、ｏ、ｒ及びｓは、上記訂正事項ｃの訂正に伴って、明細書の発明の詳細な説明の項における対応箇所を訂正するものである。
　したがって、この訂正事項ｆ、ｊ、ｋ、ｎ、ｏ、ｒ及びｓは、明りょうでない記載の釈明を目的とする訂正であるとともに、願書に添付した明細書又は図面に記載した事項の範囲内であり、実質上特許請求の範囲を拡張し又は変更するものでもない。
　
３．訂正の適否についてのむすび
　以上のとおりであるから、上記各訂正は、特許法第１２０条の４第３項において準用する平成六年法改正前の同法第１２６条第１項及び第２項の規定に適合するので、当該訂正を認める。
　
III．特許異議の申立てについての判断
１．特許異議申立の概要
　申立人は、甲第１号証（刊行物１）及び甲第２号証（刊行物４）を提出し、本件特許第２９６０６４８号の請求項１〜４に係る発明は、甲第１号証及び甲第２号証に記載された発明に基いて当業者が容易に発明をすることができたものであるから、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができないものである、と主張している。
　なお、（　）内の記載は、当審において通知した取り消し理由において引用した刊行物を示す。
　
２．本件特許発明
　本件特許第２９６０６４８号の請求項１〜３に係る発明（以下、それぞれ「本件訂正発明１」、「本件訂正発明２」及び「本件訂正発明３」という。また、それらを総称して、「本件訂正発明」という。）は、訂正明細書及び図面の記載からみて、その特許請求の範囲の請求項１〜３に記載されたとおりのものである。
 【請求項１】複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸伝動解析モデルを用意し、上記伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データを入力して、伝動解析モデルを、複数のプーリ間にベルトが張られた起動状態から、ベルトが連れ回りしながらプーリが少なくともベルトのプーリへの接触角以上回転する定常状態に至るまで移行させて、有限要素解析によりベルトに加わる荷重分担特性を予測することを特徴とするベルトの荷重分担予測方法。
【請求項２】請求項１記載のベルトの荷重分担予測方法において、プーリは歯付プーリで、ベルトは歯付ベルトであることを特徴とするベルトの荷重分担予測方法。
【請求項３】請求項２記載のベルトの荷重分担予測方法において、幾何データは、少なくともプーリの径及び中心位置、並びにプーリ及びベルトの歯数、歯のピッチ及び歯形寸法を含むデータであり、材料データは、少なくともベルトの心体弾性率、歯部弾性率、摩擦係数を含むデータであり、外力データは、少なくとも負荷トルク及び軸荷重を含むデータであることを特徴とするベルトの荷重分担予測方法。
　
３．通知した取消しの理由に引用した刊行物に記載された発明
(1) 刊行物１：「歯付ベルト荷重分担に関する新理論」学術講演会前刷集８８２、第５１５〜５１８頁、昭和６３年１０月、社団法人自動車技術会発行（申立人が、甲第１号証として提示）
(2) 刊行物２：「有限要素法による歯付ベルトの噛合伝動解析」学術講演会前刷集９１２、第１．２３７〜１．２４０頁、１９９１年１０月、社団法人自動車技術会発行
(3) 刊行物３：「有限要素法による歯付ベルトの噛合伝動解析」自動車技術会論文集、Ｖｏｌ．２４、Ｎｏ．２、第１１３〜１１７頁、１９９３年４月、社団法人自動車技術会発行
(4) 刊行物４：「有限要素法による平ベルトの摩擦伝動解析」自動車技術会論文集、Ｖｏｌ．２３、Ｎｏ．１、第８２〜８７頁、１９９２年１月、社団法人自動車技術会発行（申立人が、甲第２号証として提示）
(5) 刊行物５：「ＦＥＭ解析によるＶリブドベルトの寿命予測技術の開発」学術講演会前刷集９２１、第１５７〜１６０頁、１９９２年５月、社団法人自動車技術会発行
（刊行物１）
　刊行物１には、(a)「実際に荷重分担予測が必要な定常走行状態では、ベルトとプーリの運動に伴って、起動時から始まる摩擦部の接触履歴が存在し、これを考慮しなければ、摩擦力の大きさと方向が定まらないと考えられる。本報では、ベルト定常走行時における荷重分担を予測するため、接触履歴が考慮できる１次元の有限要素モデルを提案し、その数値シミュレーションと検証実験とから荷重分担の接触履歴依存性を確かめたので、その結果について報告する。」（５１５頁左欄第１１〜１９行）、(b)「提案した有限要素モデルを図１に示す。ベルト芯体部は、噛合プーリと同じ曲率をもった３節点梁要素を用い、１ピッチ当り歯部と谷部にそれぞれ１要素を割り当てた。その歯部の梁要素の中間節点から、２節点トラス要素を平行に分岐させ、これでベルト歯をモデル化した。このトラス要素の分岐端にはギャップ要素を取り付け、ギャップ長さを１ピッチ毎に変化させることにより、ピッチ差（ベルト歯ピッチ−プーリ溝ピッチ）のあるベルト歯とプーリ溝の噛合挙動をモデル化した。」（第５１５頁左欄第２１行〜右欄第６行）、(c)「なお、図は駆動側のモデルを表しているが、従動側の接触履歴についても、基本的には上述の逆手順を行えばよい。」（第５１６頁第７〜９行）、(d)「今回のシミュレーションの対象には、自動車用歯付ベルト（ＺＡ形、ピッチ９．５２５mm、幅１９ｍｍ）と溝数４０のプーリとの噛合を選び、非線形有限要素プログラムＡＢＡＱＵＳを用いて前述のモデルを作成し、荷重分担を計算した。主な入力諸元は、張り側張力：６０ｋｇｆ、緩み側張力：２０ｋｇｆ、噛合歯数：２０、芯体部引張剛性（弾性率×断面積）：４００００ｋｇｆ、歯部バネ定数：３０ｋｇｆ／ｍｍ、摩擦係数：０．３である。」（第５１６頁左欄第１１〜１７行）と記載されている。
　したがって、刊行物１には、次のとおりの発明（以下、「引用発明１」及び「引用発明２」という。）が記載されているものと認められる。
【引用発明１】
　歯付プーリに歯付ベルトを巻き掛けて伝動する解析モデルを用意し、上記解析モデルに対し、その入力諸元等のデータを入力して、解析モデルを、歯付プーリに歯付ベルトが張られた起動状態から、歯付ベルトの運動に伴って起動時から始まる摩擦力の接触履歴を考慮して定常状態に至るまで移行させて、有限要素解析により歯付ベルトに加わる荷重分担特性を予測することを特徴とする歯付ベルトの荷重分担予測方法。
【引用発明２】
　引用発明１において、入力諸元等のデータは、張り側張力、緩み側張力、噛合歯数、芯体部引張剛性、歯部バネ定数、摩擦係数等からなるデータであるベルトの荷重分担予測方法。
（刊行物２)
　刊行物２には、(e)「プーリが回転してベルトが連れ回るというような実際に近い動きを解析モデルに与える」（１．２４０頁右欄第２２〜２３行）と記載されている。
（刊行物３）
　刊行物３には、(f)「回転歯数が初期の噛合歯数である２０を少し越えた２５（回転角では２２５°）位で定常状態が得られた。」（第１１４頁左欄第２３〜２５行）と記載されている。
（刊行物４）
　刊行物４には、(g)「少なくとも初期の接触角度（本例では１８０°）以上の回転角を与えると、解の変動が小さくなることが分かった」（第８３頁右欄１０〜１２行）と記載されている。
　
４．対比・判断
【請求項１】に係る発明について
　本件訂正発明１と引用発明１とを対比すると、それぞれの有する機能に照らして、引用発明１の「歯付プーリ」は本件訂正発明１の「プーリ」に、以下同様に、「歯付ベルト」は「ベルト」に、「解析モデル」は「伝動解析モデル」にそれぞれ相当するので、両者の一致点及び相違点は以下のとおりである。
＜一致点＞
　プーリにベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルを用意し、上記伝動解析モデルに対し、そのデータを入力して、伝動解析モデルを、プーリにベルトが張られた起動状態から、ベルトとプーリの運動に伴って起動時から始まる摩擦力の接触履歴を考慮して定常状態に至るまで移行させて、有限要素解析によりベルトに加わる荷重分担特性を予測するべルトの荷重分担予測方法。
＜相違点＞
（１−１）本件訂正発明１が、「複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸伝動解析モデル」であるのに対し、引用発明１は、プーリにベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルである点。
（１−２）伝動解析モデルに入力するデータが、本件訂正発明１が、「幾何データ、材料データ及び外力データ」であるのに対し、引用発明１は、「入力諸元等のデータ」である点。
（１−３）本件訂正発明１が、「ベルトが連れ回りしながらプーリが少なくともベルトのプーリへの接触角以上回転する定常状態に至るまで移行させ」るのに対し、引用発明１は、ベルトとプーリの運動に伴って起動時から始まる摩擦力の接触履歴を考慮して定常状態に至るまで移行させた点。
　上記相違点について検討をする。
・相違点（１−１）について
　伝動解析モデルを、プーリにベルトを巻き掛けて伝動する際の通常の使用態様により近い解析モデルとすることは、有限要素解析において当業者が通常採用する周知の技術手段である。
　また、上記相違点（１−１）に係る本件訂正発明１の構成としたことにより「ベルトの荷重分担特性を適正に予測できる」（訂正明細書の段落【００９０】）との効果も、当業者が当然予想し得る範囲内のものに過ぎない。
・相違点（１−２）について
　引用発明１の入力諸元等のデータは、刊行物１の上記記載事項(d) からみて、（イ）プーリの溝数、歯のピッチ等の幾何データ、（ロ）芯体部引張剛性、歯部バネ定数等の材料データ、（ハ）張り側張力、緩み側張力等の外力データを含むものであり、上記相違点（１−２）に係る本件訂正発明１と実質的に同じ構成を有しているものである。したがって、相違点（１−２）は形式的な相違点に過ぎないものである。
・相違点（１−３）について
　「ベルトが連れ回りしながらプーリが少なくともベルトのプーリへの接触角以上回転する定常状態に至るまで移行させ」た点については、従来公知（刊行物２の記載事項(e)、刊行物３の記載事項(f)、刊行物４の記載事項(g)等を参照）である。
　結局、本件訂正発明１は、刊行物１〜４に記載された発明、及び周知技術に基いて当業者が容易に発明をすることができたものと認められる。
【請求項２】に係る発明について
　本件訂正発明２と引用発明１を対比すると、それぞれの有する機能に照らして、引用発明１の「歯付プーリ」は本件訂正発明２の「歯付プーリ」に、以下同様に、「歯付ベルト」は「歯付ベルト」にそれぞれ相当するので、下記の点で一致し、【請求項１】に係る発明についてで記載した相違点に加えて、他に相違する点は見出せない。
（一致点）
　歯付プーリに歯付ベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルを用意し、上記伝動解析モデルに対し、そのデータを入力して、伝動解析モデルを、歯付プーリに歯付ベルトが張られた起動状態から、歯付ベルトと歯付プーリの運動に伴って起動時から始まる摩擦力の接触履歴を考慮して定常状態に至るまで移行させて、有限要素解析により歯付ベルトに加わる荷重分担特性を予測するべルトの荷重分担予測方法。
　結局、本件訂正発明２は、刊行物１〜４に記載された発明、及び周知技術に基いて当業者が容易に発明をすることができたものと認められる。
【請求項３】に係る発明について
　本件訂正発明３と引用発明２を対比すると、【請求項２】に係る発明についてで記載した相違点に加えて、下記の点で相違する。
相違点（３−１）
　伝動解析モデルに入力するデータが、本件訂正発明３は、「幾何データは、少なくともプーリの径及び中心位置、並びにプーリ及びベルトの歯数、歯のピッチ及び歯形寸法を含むデータであり、材料データは、少なくともベルトの心体弾性率、歯部弾性率、摩擦係数を含むデータであり、外力データは、少なくとも負荷トルク及び軸荷重を含むデータである」のに対し、引用発明２は、張り側張力、緩み側張力、噛合歯数、芯体部引張剛性、歯部バネ定数、摩擦係数からなる入力諸元等のデータである点。
　上記相違点について検討をする。
・相違点（３−１）について
　引用発明２の伝動解析モデルに入力するデータは、刊行物１の記載事項(d)に例示されており、また、刊行物２〜５に記載されている各種データの具体例を参酌すれば、本件訂正発明３の各データは、刊行物１に記載されたそれらのデータから、直接的又は間接的に導かれ得るデータであり、格別のものではない。
　結局、本件訂正発明３は、刊行物１〜４に記載された発明、及び周知技術に基いて当業者が容易に発明をすることができたものと認められる。
　
５．特許異議の申立てについてのむすび
　結局、本件の請求項１〜３に係る発明は、刊行物１〜４に記載された発明及び周知技術に基いて当業者が容易に発明をすることができたものと認められるから、特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。
　
IV．むすび
　以上のとおり、本件の請求項１〜３に係る発明についての特許は、拒絶の査定をしなければならない特許出願に対してされたものであるから、特許法等の一部を改正する法律（平成６年法律第１１６号）附則第１４条の規定に基づく、特許法等の一部を改正する法律の施行に伴う経過措置を定める政令（平成７年政令第２０５号）第４条第２項の規定により、結論のとおり決定する。
【異議決定日】
平成１３年５月１５日（２００１．５．１５）
【訂正の要旨】
（１）訂正事項ａ
　特許第２９６０６４８号の願書に添付した明細書（以下、「特許明細書」という。）において、特許請求の範囲の請求項１中の「プーリにベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルを用意し、」を、特許請求の範囲の減縮を目的として、「複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸伝動解析モデルを用意し、」と訂正する。
（２）訂正事項ｂ
　特許明細書において、特許請求の範囲の請求項１中の「伝動解析モデルを、プーリ間にベルトが張られた起動状態から、」を、特許請求の範囲の減縮を目的として、「伝動解析モデルを、複数のプーリ間にベルトが張られた起動状態から、」と訂正する。
（３）訂正事項ｃ
　特許明細書において、明りょうでない記載の釈明を目的として、特許請求の範囲の請求項２を削除する。
（４）訂正事項ｄ
　特許明細書において、特許請求の範囲の請求項３中の「【請求項３】請求項１又は２記載のベルトの荷重分担予測方法において、」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「【請求項２】請求項１記載のベルトの荷重分担予測方法において、」と訂正する。
（５）訂正事項ｅ
　特許明細書において、特許請求の範囲の請求項４中の「【請求項４】請求項３記載のベルトの荷重分担予測方法において、」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「【請求項３】請求項２記載のベルトの荷重分担予測方法において、」と訂正する。
（６）訂正事項ｆ
　特許明細書において、段落番号【０００９】中の「すなわち、請求項１〜４の発明はベルトの荷重分担予測方法であり、」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「すなわち、請求項１〜３の発明はベルトの荷重分担予測方法であり、」と訂正する。
（７）訂正事項ｇ
　特許明細書において、段落番号【０００９】中の「プーリにベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルを用意し、」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸伝動解析モデルを用意し、」と訂正する。
（８）訂正事項ｈ
　特許明細書において、段落番号【０００９】中の「伝動解析モデルを、プーリ間にベルトが張られた起動状態から」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「伝動解析モデルを、複数のプーリ間にベルトが張られた起動状態から」と訂正する。
（９）訂正事項ｉ
　特許明細書において、明りょうでない記載の釈明を目的として、段落番号【００１０】の段落を削除する。
（１０）訂正事項ｊ
　特許明細書において、段落番号【００１１】中の「請求項３の発明では、」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「請求項２の発明では、」と訂正する。
（１１）訂正事項ｋ
　特許明細書において、段落番号【００１２】中の「請求項４の発明では、請求項３のベルトの荷重分担予測方法において」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「請求項３の発明では、請求項２のベルトの荷重分担予測方法において」と訂正する。
（１２）訂正事項ｌ
　特許明細書において、段落番号【００１３】中の「プーリにベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データが入力され、伝動解析モデルが起動状態からプーリが少なくともベルトのプーリヘの接触角以上回転する定常状態に至るまで移行して、有限要素解析によりベルトに加わる荷重分担特性が予測される。この有限要素解析によるベルトの荷重分担特性は実際の特性に概ね一致しており、よってその荷重分担特性を適正に予測することができる。」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「複数のプーリ間にベルトを巻き掛けて伝動する多軸伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データが入力され、伝動解析モデルが起動状態からプーリが少なくともベルトのプーリヘの接触角以上回転する定常状態に至るまで移行して、有限要素解析によりベルトに加わる荷重分担特性が予測される。この有限要素解析によるベルトの荷重分担特性は実際の特性に概ね一致しており、よって多軸伝動系に使用されるベルトの荷重分担特性を適正に予測することができる。」と訂正する。
（１３）訂正事項ｍ
　特許明細書において、明りょうでない記載の釈明を目的として、段落番号【００１４】の段落を削除する。
（１４）訂正事項ｎ
　特許明細書において、段落番号【００１５】中の「請求項３の発明では、歯付ベルトの荷重分担特性を予測することができる。」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「請求項２の発明では、歯付ベルトの荷重分担特性を予測することができる。」と訂正する。
（１５）訂正事項ｏ
　特許明細書において、段落番号【００１６】中の「請求項４の発明では、上記歯付ベルトの荷重分担特性を予測する場合に、」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「請求項３の発明では、上記歯付ベルトの荷重分担特性を予測する場合に、」と訂正する。
（１６）訂正事項ｐ
　特許明細書において、段落番号【００９１】中の「プーリにベルトを巻き掛けて伝動する伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データを入力し、伝動解析モデルを起動状態から定常状態に至るまで移行させて、有限要素解析によりベルトに加わる荷重分担特性を予測することにより、ベルトの荷重分担特性を適正に予測することができる。」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データを入力し、伝動解析モデルを起動状態から定常状態に至るまで移行させて、有限要素解析によりベルトに加わる荷重分担特性を予測することにより、多軸伝動系におけるベルトの荷重分担特性を適正に予測することができる。」と訂正する。
（１７）訂正事項ｑ
　特許明細書において、明りょうでない記載の釈明を目的として、段落番号【００９２】の段落を削除する。
（１８）訂正事項ｒ
　特許明細書において、段落番号【００９３】中の「請求項３の発明によると、」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「請求項２の発明によると、」と訂正する。
（１９）訂正事項ｓ
　特許明細書において、段落番号【００９４】中の「請求項４の発明によると、」を、明りょうでない記載の釈明を目的として、「請求項３の発明によると、」と訂正する。
（５４）【発明の名称】
ベルトの荷重分担予測方法
（５７）【特許請求の範囲】
　【請求項１】　
複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸
　上記伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データを入力して、
　伝動解析モデルを、
複数の
　【請求項
２
１
　プーリは歯付プーリで、ベルトは歯付ベルトであることを特徴とするベルトの荷重分担予測方法。
　【請求項
３
２
　幾何データは、少なくともプーリの径及び中心位置、並びにプーリ及びベルトの歯数、歯のピッチ及び歯形寸法を含むデータであり、
　材料データは、少なくともベルトの心体弾性率、歯部弾性率、摩擦係数を含むデータであり、
　外力データは、少なくとも負荷トルク及び軸荷重を含むデータであることを特徴とするベルトの荷重分担予測方法。
【発明の詳細な説明】
　【０００１】
　【産業上の利用分野】
　本発明は、ベルトの伝動時の荷重分担特性を予測する方法に関するものである。
　【０００２】
　【従来の技術】
　一般に、歯付ベルトは、軽量化が図れるとともに、軸間距離が大きく取れ、しかも潤滑が不要で、比較的効率が良い等の優れた特長を有しており、これらの理由により大型の産業機械から小型の事務機械に至るまで広く使用されている。そして、近年では、自動車用エンジンのカム軸駆動にも歯付ベルトが用いられており、その性能や信頼性の向上が要求されている。
　【０００３】
　このような歯付ベルトの伝動機構を解明した理論として、従来、例えば（１）「日本機械学会論文集４２巻３５９号」（１９７６年）の第２２３３頁〜第２２４１頁、（２）「日本機械学会論文集４４巻３８７号」（１９７８年）の第３９１３頁〜第３９２２頁、（３）「Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｐａｐｅｒ　ｎｏ，７７−ＤＥＴ−１００」（１９７８年）の第２０８頁〜第２１５頁等に示されるものがある。
　【０００４】
　【発明が解決しようとする課題】
　しかしながら、上記従来の技術でも十分な成果を上げているとは言えない。すなわち、一般によく知られているクーロン摩擦則によると、摩擦力をＦ、摩擦係数をμ、垂直力をＮとすると、摩擦状態には、Ｆ＜μＮとなる固着状態と、Ｆ＝μＮとなる滑り状態との２つの状態があるが、摩擦の状態と方向とはベルトとプーリとが実際に回転駆動される過程の力学的な挙動から定まる。
　【０００５】
　しかし、従来の伝動技術理論では、このことを既知とし、伝動力の１つである摩擦力を常に滑り状態として取り扱っている。このため、噛合伝動とはいえ、伝達力に占める比率が高い摩擦力の履歴依存性を無視しており、ベルトの荷重分担特性を良好に予測することは困難である。
　【０００６】
　これらの点は、歯付ベルトに限らず、その他、平ベルトやＶベルト等の伝動ベルト一般についても同様のことが言える。
　【０００７】
　本発明は斯かる点に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、ベルト伝動機構を解析する方法を改良することにより、歯付ベルトや平ベルト等、伝動ベルトの荷重分担特性の予測を良好に行うとともに、その荷重分担特性を基にしてベルトの寿命を予測できるようにすることにある。
　【０００８】
　【課題を解決するための手段】
　上記の目的の達成のため、この発明では、ベルト伝動機構のモデルに対し、ベルトの心体下部にあってプーリと接触する部分を組み込み、かつプーリが回転してベルトが連れ回りする実際に近い動きを与えた状態で、非線形有限要素法を用いてベルト伝動機構を解析することとした。
　【０００９】
　すなわち、請求項１〜
３
複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸
複数の
　【００１０】
　請求項
２
　【００１１】
　請求項
３
２
　【００１２】
　【作用】
　上記の構成により、請求項１の発明では、
複数のプーリ間
多軸
多軸伝動系に使用されるベルトの
　【００１３】
　請求項
２
　【００１４】
　請求項
３
　【００１５】
　【実施例】
　以下、本発明の実施例を図面に基づいて説明する。
　【００１６】
　（実施例１）
　図３は本発明の実施例１に係るベルト伝動機構を概略的に示し、１，１は外周に複数の歯部２，２，…を有する歯付プーリ、３は両歯付プーリ１，１に噛合されて巻き付けられる歯付ベルトであって、この歯付ベルト３は、図４に拡大詳示するように、心体４を埋設した接着ゴム層５と、該接着ゴム層５のベルト背面側に一体に接着された背ゴム層６（カバーゴム層）と、接着ゴム層５のベルト底面側に一体に接着され、底面に上記プーリ１の歯部２，２，…に噛み合う多数の歯部８，８，…が形成された歯ゴム層７と、この歯ゴム層７の歯部８表面を覆う歯布９（ゴム帆布層）とを備えてなる。
　【００１７】
　上記ベルト３の各歯部８は、図５（ａ）に示すような台形歯形又は図５（ｂ）に示す如くＳ８Ｍ形等の円弧歯形とされている。前者の台形歯形の場合、プーリ１の各歯部２からベルト３の各歯部８に作用する歯部反力Ｑと、ベルト３の歯底面及びプーリ１の歯先面間の摩擦力Ｆｂとの２つにより伝動が行われている。これに対し、後者の円弧歯形の場合、上記歯部反力Ｑ及び摩擦力Ｆｂに、ベルト３の歯先面とプーリ１の歯底面との間の摩擦力Ｆｔを加えた合計３つにより伝動が行われ、伝動機構がやや複雑となる。
　【００１８】
　図２は、上記歯付ベルトの伝動解析モデルによる寿命の予測を行う予測装置の構成を概略的に示し、１１は、複数のプーリ１，１間にベルト３を掛け渡して伝動する多軸伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び外力データを入力するデータ入力部である。上記幾何データには、少なくとも各プーリ１の径及び中心位置、並びにプーリ１及びベルト３の歯数、歯のピッチ及び歯形寸法が含まれている。また、材料データには、少なくともベルト３における心体４の弾性率、歯部８の弾性率、摩擦係数が含まれている。さらに、外力データには、少なくとも負荷トルク及び軸荷重が含まれている。
　【００１９】
　また、１２は上記データ入力部１１により入力されたデータに基づき、有限要素解析によりベルト３に加わる荷重分担特性を予測する荷重分担予測部で、荷重分担特性として、具体的に歯部反力分布、摩擦力分布及び張力分布の各特性を予測する。
　【００２０】
　さらに、１３はベルト３の寿命を予測する寿命予測部であって、この寿命予測部１３は、上記荷重分担予測部１２で予測されたベルト３の荷重分担の特性のうち歯部反力分布特性を、予め歯部反力分布に応じて耐久寿命特性が設定されているＳ−Ｎ曲線（歯部反力−耐久寿命特性曲線）に照合比較し、かつ複合則又はマイナー則を参照して、実際に使用する歯付ベルト３の寿命を予測する。
　【００２１】
　この実施例において、上記歯付ベルト３の伝動解析モデルによる寿命の推定を行う場合の具体的な処理手順について図１により説明すると、最初のステップＳ１でプーリ１の径、歯数、その中心位置、ピッチ、歯形寸法等の幾何データを噛合伝動解析モデルに入力する。次のステップＳ２では、ベルト３における心体４の弾性率、歯部８の弾性率、摩擦係数等の材料データを入力し、さらにステップＳ３で、負荷トルクの変動、軸荷重等の外力データを入力する。
　【００２２】
　図６は歯付ベルト３による噛合伝動解析モデルの要部を例示している。このモデルでは、ピッチ８ｍｍの円弧歯形（Ｓ８Ｍ形）の歯部８を有しかつ幅が１９．１ｍｍの歯付ベルト３と、この歯付ベルト３が巻き掛けられる、溝数２４の２つの歯付プーリ１，１との駆動系であり、ベルト３において伝動に殆ど寄与しない背ゴム層６（カバーゴム層）についてはモデル化を省略する。また、モデル化を行ったベルト部分において、心体４の部分を２節点梁要素で、また心体４下側の歯布９（ゴム帆布層）及び歯部８については四角形４節点平面要素でそれぞれ表す。
　【００２３】
　プーリ１はベルト３に比べて極めて固いので、これを剛体と見做し、その外周形状のみを剛体面で表す。また、プーリ１の中心に節点を１つ設けて、これでプーリ１の動きを代表させる。
　【００２４】
　さらに、ベルト３においてプーリ１と接触する可能性のある歯布９及び歯部８の外表面に相当する四角形要素面に接合要素を設け、このことでベルト３とプーリ１との接触、摩擦及び剥離を考慮する。摩擦はクーロン則で行われるものとし、摩擦係数は全ての解析について一定と仮定する。
　【００２５】
　上記ステップＳ３の後のステップＳ４において、噛合伝動解析モデルの初期配置を決定する。図７（ａ）は上記例示した歯付ベルトによる２軸の噛合伝動解析モデルの初期配置であり、剛体面で表現した２つのプーリ１，１を水平方向に可及的に接近して並設し、これらプーリ１，１を取り囲むように円形状に連なったベルト３のモデルを配置している。この円形状に連なったベルト３は、自由状態にある本来の自然な姿である。計算コストを低減するために、プーリ１に接触しない範囲で可能な限り小さい径の円形を選定するのが好ましい。そして、図で左側の駆動プーリ１については全ての自由度を、また同右側の従動プーリ１については水平方向以外の自由度をそれぞれ拘束する。
　【００２６】
　次いで、ステップＳ５に進み、伝動解析モデルについて有限要素に分割するメッシュの生成を行った後、ステップＳ６において、有限要素法による解析を実行する。まず、図７（ｂ）に示すように、上記初期配置にあるモデルに対し、従動プーリ１の回転軸に荷重を与えて、駆動及び従動プーリ１，１間に掛け渡されたベルト３が軸荷重Ｗにより張られた状態とする。次に、図７（ｃ）に示す如く、従動プーリ１の回転の拘束を解除した後、その従動プーリ１に対し負荷トルクＴｒに相当する図で時計回り方向の集中モーメントを与えて起動状態とする。この状態から、図７（ｄ）に示すように、駆動プーリ１に対し、少なくともベルト３のプーリ１への接触角以上の反時計回り方向の回転角変位を強制的に与え、最終目的の定常状態を得る。
　【００２７】
　そして、ステップＳ７において、このように初期配置から定常状態に至る過程でそれぞれベルト３の荷重分担、つまり歯部の反力分布、摩擦力分布、心体の歪み分布、張力分布等を出力させる。
　【００２８】
　次に、ステップＳ８に進み、上記出力された荷重分担のうち歯部反力分布を、予め歯部反力分布に応じて耐久寿命特性が設定されているＳ−Ｎ曲線に照合し、その後、ステップＳ９においてベルト１周中の歯部反力サイクルが複数になったかどうかを判定する。この判定がＮＯのときには、そのままステップＳ１１に進むが、ＹＥＳのときには、ステップＳ１０で複合則（又はマイナー則）によりベルト１周当たりの疲労度を計算した後、それぞれステップＳ１１に進む。このステップＳ１１ではベルト３の推定寿命を出力する。
　【００２９】
　したがって、この実施例においては、歯付ベルト３の寿命を予測する場合、まず、複数のプーリ１，１間に歯付ベルト３を掛け渡してなる多軸伝動解析モデルに対し、その各プーリ１の径及び中心位置、並びにプーリ１及びベルト３の歯数、歯のピッチ及び歯形寸法を含む幾何データと、ベルト３の心体４の弾性率、歯部８の弾性率、摩擦係数を含む材料データと、負荷トルク及び軸荷重を含む外力データとが入力される。そして、これらのデータに基づき有限要素解析により歯付ベルト３に加わる荷重分担特性が歯部反力分布、摩擦力分布及び張力分布の各特性として予測される。その後、このようにして予測された歯付ベルト３の荷重分担の特性のうち歯部反力分布特性が、予め歯部反力分布に応じて耐久寿命特性が設定されているＳ−Ｎ曲線と照合比較されるとともに、複合則又はマイナー則が参照され、このことにより、実際に使用する歯付ベルト３の寿命が予測される。
　【００３０】
　このとき、上記有限要素解析による歯付ベルト３の荷重分担特性は実際の特性に略一致しており、その荷重分担特性を適正に予測することができる。それ故、多軸伝動系に使用される歯付ベルト３の寿命を予測することができる。
　【００３１】
　また、多軸伝動解析モデルに入力される幾何データが、各プーリ１の径及び中心位置、並びにプーリ１及びベルト３の歯数、歯のピッチ及び歯形寸法を含むデータとされ、材料データは、ベルト３の心体４の弾性率、歯部８の弾性率、摩擦係数を含むデータとされ、外力データは、負荷トルク及び軸荷重を含むデータとされているので、歯付ベルト３の寿命の予測に必要なデータが適正に得られ、その予測精度を向上させることができる。
　【００３２】
　本発明者は、上記のようにして有限要素解析により得られる歯付ベルトの荷重分担の歯部反力分布を検証するための実験を行った。図８及び図９は、上記歯付ベルトの荷重分担の歯部反力分布を検証するための伝達力分布測定装置を示し、２１は床面上に設置された基台、２２は基台２１上面の右端に回転可能に支持された前後方向に延びる固定軸で、この固定軸２２の前端には半径Ｒ１を有する歯付プーリ１８が、また後端には半径Ｒ２を有する負荷ドラム２３がそれぞれ回転一体に取り付けられている。基台２１の右側床面上にはポール２４が立設され、このポール２４の上端には水平前後方向の軸心を有する滑車２５が回転可能に支持されている。そして、上記ポール２４上端の滑車２５にはワイヤ２６の中間部が巻き掛けられ、このワイヤ２６の一端は上記負荷ドラム２３に繋がれ、他端には負荷用重錘Ｗ２が吊り下げられており、この重錘Ｗ２により歯付プーリ１８に対し所定の負荷トルクＴｒを与えるようにしている。
　【００３３】
　一方、基台２１上面の左半部には左右方向に延びるガイドレール２８，２８が取り付けられ、このガイドレール２８，２８上には可動台２９が左右方向に移動可能つまり固定軸２２に対し接離可能に載置されている。可動台２９上の右端部には前後方向に延びる可動軸３０が回転可能に支持され、この可動軸３０の中間部前側にはトルクメータ３１が、また同後側にはギヤボックス３２がそれぞれ配置されている。また、可動軸３０の前端には半径Ｒ１を有する歯付プーリ１９が回転一体に取り付けられ、この歯付プーリ１９と上記固定軸２２前端の歯付プーリ１８との間に試験用の歯付ベルト２０が巻き掛けられでいる。可動軸３０の後端はプーリ機構３３を介してモータ３４に駆動連結されており、このモータ３４の駆動により歯付プーリ１９を回転させるようにしている。
　【００３４】
　また、基台２１の左側面前端には水平前後方向の軸心を有する滑車３５が支持され、この滑車３５にはワイヤ３６の中間部が巻き掛けられ、このワイヤ３５の一端は上記可動台３０の前端左側部にロードセル３７を介して連結されている。一方、ワイヤ３５の他端には初張力用重錘Ｗ１が吊り下げられており、この重錘Ｗ１により試験用ベルト１８に対し所定の初張力Ｔ０を与えるようにしている。
　【００３５】
　このとき、ベルト１８の張り側スパンの張り側張力Ｔ１及び緩み側スパンの緩み側張力Ｔ２とすると、
　Ｔ１＋Ｔ２＝２・Ｔ０＝Ｗ１
　（Ｔ１−Ｔ２）・Ｒ１＝Ｔｒ＝Ｗ２・Ｒ２
であるから、
　Ｔ１＝（Ｗ１＋Ｗ２・Ｒ２／Ｒ１）／２
　Ｔ２＝（Ｗ１−Ｗ２・Ｒ２／Ｒ１）／２
となる。
　【００３６】
　上記固定軸２２側の歯付プーリ１８は伝動力測定プーリとされている。すなわち、図１０に示す如く、固定軸２２側のプーリ１８には該プーリ１８を外周縁から中心方向に切り込んでなる１対のスリット部Ｌ１，Ｌ１，Ｌ２，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ３を組としてなる３組のスリット加工が施され、各スリット部Ｌ１〜Ｌ３の根元部分にはプーリ１８の回転方向に対応してそれぞれ１対の歪みゲージ３８，３８，…が貼り付けられている。スリット部Ｌ１，Ｌ１の歪みゲージ３８，３８では歯部反力と歯先摩擦力とを、またスリット部Ｌ２，Ｌ２の歪みゲージ３８，３８では歯先摩擦力を、さらにスリット部Ｌ３，Ｌ３の歪みゲージ３８，３８では歯底摩擦力をそれぞれ検出するようになっており、スリット部Ｌ１，Ｌ１の検出データからスリット部Ｌ２，Ｌ２の検出データを引いて歯部反力を算出することができる。
　【００３７】
　上記歯付ベルト２０はＳ８Ｍ形の自動車用歯付ベルトであり、その心体はガラス繊維で、また背ゴム層及び歯ゴム層は水添ＳＢＲ（スチレンブタジエンゴム）で、さらに歯布はナイロン（登録商標）製の帆布でそれぞれ構成されている。一方、歯付プーリ１８，１９は溝数２４の鋼鉄製Ｓ８Ｍ形プーリである。そして、ベルト２０について２種類の張力条件について試験を行うとともに、ベルト２０に初張力を与えたときにその歯ピッチがプーリ１８，１９の歯ピッチに対し大小となる２種類のベルトについて試験を行った。これらの歯付プーリ１８，１９及び歯付ベルト２０の主要諸元は下記の表１のとおりである。
　【００３８】
　【表１】
　【００３９】
　図１１〜図１３には、これらの実験によりベルト及びプーリの定常状態での伝達力分布の実験値（実線にて示す）を計算値（破線にて示す）と比較して示しており、各図の（ａ）は駆動側を、また（ｂ）は従動側をそれぞれ示す。図１１は無張力時におけるベルト及びプーリ間のピッチ差（ベルトの歯ピッチとプーリの歯ピッチとの差）が＋０．００２ｍｍで、かつベルトの張り側張力が５８８Ｎであり、緩み側張力が１９６Ｎである張力条件下でのデータである。図１２は上記ピッチ差を同じとした上で、ベルトの張り側張力を４９０Ｎとし、緩み側張力を２９４Ｎとした張力条件下でのデータを示す。また、図１３は、上記ピッチ差が−０．０３８ｍｍで、かつベルトの張り側張力が５８８Ｎであり、緩み側張力が１９６Ｎである張力条件下でのデータである。
　【００４０】
　これらの図において歯部反力Ｑ、歯先摩擦力Ｆｔ及び歯底摩擦力Ｆｂの符号は伝動に寄与する方向を正としている。また、横軸はベルトとプーリとの噛合領域の位置を示す歯番号、縦軸は荷重の大きさを示しており、上記歯番号については、プーリに対してベルトが進入する噛合入口を「０」とし、ベルトが抜け出す噛合出口方向に数えた歯数で定義している。このため、駆動側では張り側が、また従動側では緩み側がそれぞれ「０」の歯番号となる。
　【００４１】
　伝達分布の実験結果についてみると、図１１〜図１３の何れにおいても、駆動側と従動側とで大きな相違点がある。すなわち、静的な力の釣合いから、起動時には駆動側と従動側とは略同じ伝達力分布となる。図１４は起動時の伝動負荷を示す（図の（ａ）は駆動側を、また（ｂ）は従動側をそれぞれ示す）。ところが、１つの歯に注目すると、起動時からプーリが回転して定常状態に至る過程で、駆動側は張り側から緩み側への張力変化に伴う摩擦の履歴を受け、また従動側ではその逆方向の張力変化に伴い駆動側とは相異なる摩擦の履歴を受ける。このため、起動時の伝達力分布が、駆動側と従動側との大きな差異を定常状態で生じるほど変化したと考えられる。
　【００４２】
　また、図１１及び図１３の各特性を比較すると、ピッチ差の正負も伝達力分布に大きな差を生じさせていることが判る。特に、歯部反力の最大値を生じる場所が両図で逆になっている。つまり、図１５（ａ）はピッチ差が０でベルト３の伸縮がないと仮定した場合に定常回転状態での駆動側の噛合状態を、また図１５（ｂ）は従動側の噛合状態をそれぞれ模式的に示している。また、図１５（ｃ）はピッチ差が正の場合に、また図１５（ｄ）はピッチ差が負の場合にそれぞれ単にベルト３をプーリ１に巻き付けたときの噛合状態を模式的に示す。従って、ピッチ差がある場合の定常回転時の噛合状態は、図１５（ａ）又は（ｂ）の噛合状態に図１５（ｃ）又は（ｄ）の噛合状態を重ね合わせたイメージとなる。このとき、ベルト３とプーリ１との噛合面が一致する箇所では歯部反力が促進されると考えられ、ピッチ差が正の場合には駆動側は噛合入口で、また従動側は噛合出口でそれぞれ噛合面が一致し、一方、ピッチ差が負の場合にはその逆が噛合面の一致する場所となり、このことは図１１及び図１３の歯部反力最大値の生じる箇所と一致している。
　【００４３】
　図１３の駆動側における歯底摩擦力に注目すると、回転方向に従って歯底摩擦力が負から正へ連続的に変化している。つまり、摩擦力の向きが途中で変わり、しかも、その変わり目で摩擦力の大きさが０になっている。この現象は、台形歯の場合に言及したように、摩擦の状態を常に滑り状態と仮定している従来の伝動理論では説明できないが、固着及び滑りいう２つの摩擦状態とその方向の履歴異存性とを考慮した本発明に係るモデルの計算結果によると旨く再現することができる。
　【００４４】
　図１１〜図１３において、Ｓ８Ｍ形の特徴である歯先摩擦力についてみると、全般に値が小さく、その変化の度合も低い。実験に係るベルト及びプーリにおける歯先圧縮量（ベルト歯高さ−プーリ溝深さ＝０．１０ｍｍ）では面圧も小さく、心体４から歯部８を介して離れた位置に接触面があるので、心体４の動きに対する追従性が鈍くなったと考えられる。
　【００４５】
　本発明に係る伝動解析モデルの計算結果を実験結果と比較すると、両者は駆動側及び従動側で定性的に合致し、特に歯部反力については定量的にも合致しており、本発明に係る伝動解析が有効であることが判る。
　【００４６】
　但し、伝動解析においては、噛合出口でみられる顕著なピークは再現されていない。このピークは、ベルト３の歯部８がプーリ１から抜け出るときの摩擦抵抗が加わったものと考えられるが、解析モデルでは、要素の分割が粗いので、上記摩擦抵抗を表現できなかったものと考えられる。
　【００４７】
　また、歯部反力に比べ摩擦力の合致度がやや悪いのは、上記要素分割が粗いことや、測定プーリの歯頂部のスリット幅が小さいことによる計測誤差、さらには上述の如く歯底摩擦力に直結するゴム／帆布層の剪断変形の差異等が考えられる。実際の歯付ベルトは心体、ゴム及び帆布の３層構造を持っているので（図４参照）、途中で屈折するような剪断変形があるが、解析モデルでは図６に示す如く１層構造であるので、単純な剪断変形となり、このことに起因して摩擦力の合致度が低下する。
　【００４８】
　このように、本発明に係る伝動解析によると、要素粗さの点があるものの、歯部剪断疲労に関与する歯部反力の予測精度が高いので、軸数を増して実際のレイアウトに近付け、トルク変動を考慮すれば、歯部の剪断疲労寿命を正確に予測することができることが判る。
　【００４９】
　次に、本発明者は、本発明に係る有限要素解析モデルを用いて伝動系の各諸元が伝達力分布特性に及ぼす影響を調べた。その因子は、台形歯形のときに大きな影響力が観察されたピッチ差Δｐ、及びＳ８Ｍ形ベルトの特徴である歯先圧縮量Δｃである。さらにプーリ歯数は２８とし、ベルトの張り側張力を５８８Ｎとし、緩み側張力を１９６Ｎとし、その他の諸元は表１に準じた。
　【００５０】
　図１６はピッチ差Δｐを、また図１８は歯先圧縮量Δｃをそれぞれ変化させたときの計算結果を示し、各図の（ａ）は駆動側を、また（ｂ）は従動側をそれぞれ示す。実線は歯部反力Ｑを、また破線は歯底摩擦力Ｆｂをそれぞれ表している。
　【００５１】
　図１６における数値はピッチ差の値である。この図１６によると、台形歯形の場合と同様に、ピッチ差によって伝達力分布が大きく変化しているのが判る。すなわち、ピッチ差の変化に応じて歯部反力についてはピーク位置が移動し、摩擦力は方向が変わっている。
　【００５２】
　一般に、自動車用エンジンに装備される歯付ベルトでは、クランクプーリとしての駆動プーリ上の荷重伝達が最も厳しいと考えられるので、図１６（ａ）に示す駆動側の最大歯部反力に着目し、ピッチ差の各々に対する最大歯部反力の特性を示したものが図１７である。この図１７ではピッチ差が−０．０１４ｍｍであるときに最大歯部反力が最小となっている。
　【００５３】
　ベルトの張り側張力が５８８Ｎで緩み側張力が１９６Ｎであるという張力条件では、３９２（＝５８８−１９６）Ｎが平均張力が作用していると考えると、ベルトは０．１１（＝３９２÷３４３０００×１００）％だけ伸長されるから、公称ピッチ８ｍｍに対し、無張力状態で定義されたピッチ差−０．００９ｍｍのときが実質的なピッチ差０となる。最大歯部反力が最小となるピッチ差は、上記−０．００９ｍｍよりも負側の−０．０１４ｍｍであるので、ピッチ差が負である場合の方が正の場合よりも歯部剪断疲労には有利である。
　【００５４】
　一方、図１８に示す歯先圧縮量については、ピッチ差は−０．０２２ｍｍであり、図中の一点鎖線は歯先摩擦力Ｆｔをそれぞれ表している。数値は歯先圧縮量Δｃの値である。この図１８によると、歯先圧縮量Δｃの増大に応じて歯先の面圧が増大し、かつ歯底の面圧が減少するので、摩擦力に大きな影響が出るものの、歯部反力にも影響が出ることが判る。特に駆動側では、噛込み時のベルトの歯部とプーリ溝との位置関係を保つ方向に摩擦力が作用するので、歯先摩擦力は負の方向となり、その大きさが増えると、力の釣り合い上、歯部反力も増大することとなる。図１９は歯先圧縮量Δｃに対する最大歯部反力の特性を示したものであり、この図１９では歯先圧縮量の増大が歯先摩擦力の増大、そして最大歯部反力の増大を招いている。すなわち、歯部の剪断疲労だけみると、Ｓ８Ｍ形の特徴である歯先圧縮は不利に働き、台形歯形のように歯先圧縮のない方が有利ということになる。しかし、歯先圧縮は、接触面積の小さな歯底部の面圧を緩和したり、心体の多角形的巻付けを緩和したりする作用があるので、一概にない方がよいとは言えない。
　【００５５】
　（実施例２）
　図２０〜図３１は実施例２を示し（尚、図５及び図７と同じ部分については同じ符号を付してその詳細な説明は省略する）、平ベルトに適用したものである。
　【００５６】
　図２０は平ベルト伝動機構を示し、この機構は平プーリ４１，４１とそれらに巻き掛けられた平ベルト４２とからなる。平ベルト４２は、例えば図２１に示すように、心体４３を埋設した接着ゴム層４４と、該接着ゴム層４４のベルト背面側に一体に接着された上ゴム層４５と、接着ゴム層４４のベルト底面側に一体に接着された下カバー層４６（下ゴム層）とを備えてなる。
　【００５７】
　図２２は平ベルトを用いた伝動解析モデルを概略的に示しており、同図（ａ）は初期配置状態を、また同図（ｂ）は最終の定常状態をそれぞれ示す。このモデルでは、平ベルトにおいて伝動に関与する心体４３と下カバー層４６とについてのみモデル化し、心体４３には２節点梁要素を、また下カバー層４６には４節点平面応力要素をそれぞれ用いる。また、プーリ４１は所定の外径を有する円形状の剛表面で定義し、ベルト４２の下カバー層４６においてプーリ４１と接触する側に接合要素を配置し、この接合要素でベルト４２及びプーリ４１間の接触、摩擦及び剥離を考慮する。摩擦については、摩擦力をＦ、摩擦係数をμ（＝一定）、垂直力をＮとするとき、Ｆ＜μＮであれば固着状態とし、Ｆ＝μＮであれば有限滑り状態とする一般的なクーロン則を適用する。
　【００５８】
　図２３は平ベルトを用いた２軸の伝動解析モデルを示し、このモデルによりベルト及びプーリ間の摩擦伝動時の挙動についてシミュレートする。まず、図２３（ａ）に示すように、伝動解析モデルの初期配置を決定する。すなわち、剛体面で表現した２つの平プーリ４１，４１を水平方向に可及的に接近して並設し、これらプーリ４１，４１を取り囲むように円形状に連なった平ベルト４２のモデルを配置している。そして、図で左側の駆動プーリ４１については全ての自由度を拘束して完全固定状態とし、また同右側の従動プーリ４１については水平方向以外の自由度を拘束して垂直方向固定状態とする。
　【００５９】
　次いで、有限要素法による解析を実行する。図２３（ｂ）に示すように、上記初期配置にあるモデルに対し、従動プーリ４１の回転軸に荷重を与えて、駆動及び従動プーリ４１，４１間に掛け渡されたベルト４２が軸荷重Ｗにより張られた状態とし、ベルト４２に張り側張力Ｔ１及び緩み側張力Ｔ２を付与する。次に、図２３（ｃ）に示す如く、張力の大きさ及び向きを同じ状態に保ったまま、従動プーリ４１の回転の拘束を解除して、その従動プーリ４１に対し負荷トルクＴｒに相当する図で時計回り方向の集中モーメントを与えて起動状態とする。この状態から、図２３（ｄ）に示すように、駆動プーリ４１に反時計回り方向の回転角変位を強制的に与え、最終目的の定常状態を得る。
　【００６０】
　そして、このように初期配置から定常状態に至る過程でそれぞれベルト４２の荷重分担、つまり摩擦力分布、心体４３の張力分布等を求める。以後、上記実施例１と同様に、上記出力された荷重分担の特性を、予め設定されている耐久寿命特性に照合して平ベルト４２の推定寿命を出力する。
　【００６１】
　したがって、この実施例においても、上記実施例１と同様の作用効果が得られる。
　【００６２】
　図２４は、上記のようにして有限要素解析により得られる平ベルトの荷重分担の摩擦力分布を検証するための実験装置を示し、５１は固定体（図示せず）に回転可能に支持された第１水平軸で、この水平軸５１の前端には第１平プーリ５２が、また後端には第１ワイヤシーブ５３がそれぞれ回転一体に取り付けられている。５４は第１水平軸５１の下側に昇降可能に配置された第２水平軸で、この第２水平軸５４の前端には第１平プーリ５２と同径の第２平プーリ５５が、また後端には第１ワイヤシーブ５３と同径の第２ワイヤシーブ５６がそれぞれ回転一体に取り付けられ、上記第１及び第２平プーリ５２，５５間に試験用の平ベルト５７が巻き掛けられている。
　【００６３】
　また、第２水平軸５４の前後中間部には初張力用重錘Ｗ１が吊り下げられており、この重錘Ｗ１により試験用平ベルト５７に対し所定の初張力Ｔ０を与えるようにしている。
　【００６４】
　一方、第１ワイヤシーブ５３には、中間部が上記初張力用重錘Ｗ１よりも下側に垂れ下がったワイヤ５８の一端部が巻き掛けられて繋がれ、このワイヤ５８の他端部は第２ワイヤシーブ５６に対し第１ワイヤシーブ５３へのワイヤ連繋側と反対側に巻き掛けられて繋がれている。ワイヤ５８の中間部には第３ワイヤシーブ５９が巻き掛けられて吊持され、この第３ワイヤシーブ５９の軸部には負荷用重錘Ｗ２が吊り下げられており、この重錘Ｗ２により両平プーリ５２，５５に対し所定の負荷トルクを与えるようにしている。
　【００６５】
　さらに、上記第１平プーリ５２は伝動力測定プーリとされている。すなわち、図２５に示す如く、第１平プーリ５２には１対のスリット部Ｌ，Ｌが加工が施され、このスリット部Ｌ，Ｌの根元部分にはプーリ５２の回転方向に対応してそれぞれ１対の歪みゲージ３８，３８が貼り付けられており、この歪みゲージ３８，３８により摩擦力を検出するようにしている。
　【００６６】
　また、上記第１水平軸５１には第１平プーリ５２の角変位を検出するポテンショメータ６０が取り付けられている。
　【００６７】
　上記試験用の平ベルト５７の心体はアラミド繊維であり、その下カバー層はＣＲ（クロロプレンゴム）で構成されている。また、平プーリ５２，５５は鋼鉄製である。これらの平プーリ５２，５５及び平ベルト５７の主要諸元は下記の表２のとおりである。
　【００６８】
　【表２】
　【００６９】
　図２６及び図２７に、これらの実験によりベルト及びプーリの定常状態での摩擦力分布の実験値（実線にて示す）を計算値（破線及び一点鎖線にて示す）と比較して示しており、各図の（ａ）は駆動側を、また（ｂ）は従動側をそれぞれ示す。図２６は平ベルトの張り側張力が１９６Ｎでかつ緩み側張力が９８Ｎである張力条件下でのデータであり、図２７は上記ベルトの張り側張力を２９４Ｎとし、緩み側張力を９８Ｎとした張力条件下でのデータである。尚、図２６中、摩擦係数μをμ＝０．５としたときの計算値を破線にて、またμ＝０．７としたときの計算値を一点鎖線にてそれぞれ示している。また、図２７では駆動側の摩擦係数μをμ＝０．７としたときの計算値を、また従動側をμ＝０．５としたときの計算値をそれぞれ示す。
　【００７０】
　これらの図２６及び図２７において、横軸は接触部での位置を示すために、ベルトの張り側がプーリと接触する位置を０°としてプーリの中心軸線回りに緩み側方向へ測定した角度を示す。また、縦軸は荷重の大きさを示し、摩擦力の向きについては張り側から緩み側へ向かう方向を正としている。
　【００７１】
　図２６及び図２７から明らかなように、計算結果は実験結果と定性的に一致している。また、定量的には駆動側での摩擦係数μをμ＝０．７とし、また従動側をμ＝０．５としたときにそれぞれ一致している。従って、本実施例によれば、その平ベルトの有限要素モデルについて、摩擦係数を適切に設定することで、摩擦力分布を正確に予測することができ、延いては平ベルトの寿命を予測することができる。特に、摩擦係数を駆動側及び従動側でそれぞれ互いに異ならせれば、より一層有利となる。
　【００７２】
　また、図２６及び図２７についてみると、計算値及び実験値の何れにおいても、駆動側と従動側とで摩擦力の分布が大きく異なり、駆動側では摩擦力の向きが負から正へと変化していることが判る。すなわち、図２８に示すように、プーリ４１に接触している平ベルト４２において、下カバー層４６の仮想断面はその初期にａ−ａ′の位置にあるとすると、プーリ４１の時計回り方向の回転に伴い、接触部が滑らない限り、下カバー層４６の厚さｔによる曲率差から接触部の動きよりも心体４３の動きが遅れて、下カバー層４６の仮想断面がｂ−ｂ′のように変化し、剪断変形δが生じる。駆動側では、この剪断変形δが摩擦力を強制的に正の方向に向かわせるので、力の釣合いをとるために、接触の初期領域では逆向きつまり負の摩擦力が作用することとなる。
　【００７３】
　この駆動側の摩擦力分布は心体４３の張力分布に重大な影響を及ぼす。すなわち、図２８に示す下カバー層４６の釣合いから、張り側から緩み側にかけて負の領域では張力が増大する一方、正の領域では減少し、従ってプーリ４１との接触部には張り側張力よりも高い張力域が存在する。例えば図２９は、平ベルトの張り側張力が１９６Ｎでかつ緩み側張力が９８Ｎである張力条件下での駆動側の張力分布計算結果を示しており、張り側張力よりも４０％高い最大張力が認められる。尚、この最大張力の大きさが張り側張力に負の摩擦力の総和を加えたものになる。
　【００７４】
　次に、接触部の摩擦状態に注目すると、図２６及び図２７には計算結果から判別した摩擦状態を固着状態「ＳＴ」又は滑り状態「ＳＬ」として示している。駆動側では、接触始め（張り側）から正の最大摩擦力が生じているところまでが固着領域であり、それ以降が滑り領域となっている。すなわち、固着領域では図２８に示すような下カバー層４６の剪断変形が生じ、それが同図の右側で限界に達したときから接触部が滑っていると考えられる。この滑り領域ではＥｕｌｅｒの理論が成立している。
　【００７５】
　一方、従動側では、接触の両端部を除いた殆どの領域が固着状態となっており、回転方向にかけての心体４３の張力変化による下カバー層４６の剪断変形と、曲率差から生じる剪断変形との方向が逆となり、それらを合成した剪断変形が滑り限界に達していないと考えられる。
　【００７６】
　ベルト寿命を考えた場合、（１）下カバー層４６の摩耗は滑り領域内で進行するので、可能な限り滑り領域が小さくすること、（２）心体疲労については、接触部に生じる最大張力が小さい、換言すれば負の摩擦力の総和は小さいことが望ましい。これらは何れも駆動側に関与しており、この駆動側の摩擦力分布を比較することで、定性的なベルト寿命の評価を行うことができる。
　【００７７】
　こうしたベルト寿命の向上への指針を得るために、本発明の解析モデルを用いて、ベルトにおける各因子が駆動側の摩擦力分布に与える影響を調べたところ、図３０及び図３１に示す特性が得られた。上記各因子としては下カバー層４６の厚さｔ及び弾性率Ｅであり、その他の条件は表２と同じである。
　【００７８】
　これらの図により、下カバー層４６の厚さｔ及び弾性率Ｅの何れについても小さくする方が滑り領域が小さく、かつ負の摩擦力の総和も小さくなり、従って下カバー層４６の摩耗及び心体４３の疲労に関してベルト寿命が延びることが判る。尚、この他に、下カバー層４６自体の疲労を考慮することもできる。
　【００７９】
　（実施例３）
　図３２〜図３８は実施例３を示し（尚、図５及び図７と同じ部分については同じ符号を付してその詳細な説明は省略する）、Ｖベルトの一種である高負荷伝動用ブロックベルトに適用したものである。
　【００８０】
　図３２はブロックベルトの伝動機構を示し、この伝動機構は１対のＶプーリ６１，６１と、これらＶプーリ６１，６１間に巻き掛けられたブロックベルト６２とを備えてなる。図３３はブロックベルト６２の構造を示す。このベルト６２は、保形層６３の内部に複数の心体６４，６４，…（心線）が平行に配置されて埋設されたゴム等からなる左右１対のエンドレスの張力帯６５，６５と、左右外側部に上記各張力帯６５を幅方向から着脱可能に嵌装せしめる切欠き状の嵌合溝６８，６８を有し、左右側面がＶプーリ６１の断面Ｖ字状のベルト溝側面に当接可能とされた多数のブロック６９，６９，…とからなり、各ブロック６９の嵌合溝６８，６８にそれぞれ張力帯６５，６５を嵌合せしめて多数のブロック６９，６９，…をベルト長手方向に連続的に固定したものである。
　【００８１】
　すなわち、このベルト６２において、各張力帯６５の上面には各ブロック６９に対応してその幅方向に延びる一定ピッチの係合部としての上側凹溝６６，６６，…が、下面には上記各凹溝６６に対応して張力体６５の幅方向に延びる一定ピッチの係合部としての下側凹溝６７，６７，…がそれぞれ形成されている。一方、各ブロック６９の嵌合溝６８上壁面には上記張力帯６５上面の各上側凹溝６６に嵌合する係止部としての凸条７０が、嵌合溝６８の下壁面には張力帯６５下面の各下側凹溝６７に嵌合する係止部としての凸条７１がそれぞれ形成されており、この各ブロック６９の凸条７０，７１をそれぞれ張力帯６５の凹溝６６，６７に係合せしめて該ブロック６９をベルト長手方向に係止固定するようになされている。
　【００８２】
　図３４はブロックベルト６２を用いた１軸の伝動解析モデルを概略的に示しており、同図（ａ）は初期配置状態を、また同図（ｂ）は最終の定常状態をそれぞれ示す。このモデルによりベルト６２及びプーリ６１間の摩擦伝動時の挙動についてシミュレートする。すなわち、プーリ６１との接触長さの２倍以上のベルトモデルを用意し、まず、図３４（ａ）に示すように（図は接触角が１８０°である場合を示す）、ベルト６２の走行方向に対して前半部をプーリ６１の巻き付いた円弧状とし、後半部を巻終りの接線方向に直線状に配置して、伝動解析モデルの初期配置を決定する。次いで、有限要素法による解析を実行する。具体的には、上記初期配置にあるモデルに対し、駆動プーリ６１の回転を拘束したまま、ベルト６２両端部に張り側張力及び緩み側張力をそれぞれ接線方向に与え、起動時の平衡状態を収束計算する。尚、図は駆動側のプーリを想定しているが、従動側プーリに対しては張り側張力及び緩み側張力の位置を逆にすればよい。
　【００８３】
　次に、張力の大きさと向きとを保持したまま、プーリ６１の中心に関して回転角を強制変位で与え、大変形を考慮して、プーリ６１を少しずつ回転させて収束計算を繰り返し、解の変動が小さくなった時点を定常走行状態として解析を終了する。その時点では、図３４（ｂ）に示す変形状態が得られ、与えた回転角の総和は少なくとも接触角以上（例えば２１６°）となる。
　【００８４】
　そして、このように初期配置から定常状態に至る過程でそれぞれベルト６２の荷重分担、つまり摩擦力分布、心体６４，６４，…の張力分布等を求める。以後、上記実施例１と同様に、上記出力された荷重分担の特性を、予め設定されている耐久寿命特性と照合してベルト６２の推定寿命を出力する。
　【００８５】
　したがって、この実施例においても、実施例１と同様の作用効果が得られる。
　【００８６】
　図３５〜図３８は、ブロックベルト６２及びプーリの定常状態での伝達力及び垂直力の各分布の計算値を実験値と比較して示しており、各図の実線は実験値を、また二点鎖線は計算値をそれぞれ示す。尚、実験値の負荷トルクＴｒはＴｒ＝９．８Ｎｍである。ブロックベルト６２のＶ角度は２６°であり、ＶプーリのＶ溝角度は２５．６°である。
　【００８７】
　図３５は駆動側の伝達力を、また図３６は駆動側の垂直力をそれぞれ表し、また、図３７は従動側の伝達力を、また図３８は従動側の垂直力をそれぞれ示している。
　【００８８】
　これら図３５〜図３８から明らかなように、計算結果は実験結果と定性的に一致しており、従って、本発明によれば、ブロックベルト６２の有限要素モデルについて、伝動力分布及び垂直力分布を正確に予測することができ、ブロックベルト６２の寿命を予測することができる。
　【００８９】
　尚、本発明は、３軸以上の多軸伝動モデルに対しても適用することができる。また、上記各実施例は歯付ベルト、平ベルト及びブロックベルト（Ｖベルト）に本発明を適用したものであるが、本発明は、その他、Ｖリブドベルト等の伝動ベルトに対しても適用することができる。
　【００９０】
　【発明の効果】
　以上説明したように、請求項１の発明によると、
複数のプーリ間にベルトを掛け渡して伝動する多軸
多軸伝動系における
　【００９１】
　請求項
２
　【００９２】
　請求項
３
【図面の簡単な説明】
　【図１】
　本発明の実施例１において多軸伝動モデルを用いて歯付ベルトの寿命を予測する処理手順を示すフローチャート図である。
　【図２】
　実施例１に係るベルト寿命予測装置の構成を示すブロック図である。
　【図３】
　実施例１に係る歯付ベルトの伝動機構を示す図である。
　【図４】
　歯付ベルトの概略断面図である。
　【図５】
　ベルト歯部の形状を示す図である。
　【図６】
　歯付ベルトによる噛合伝動解析モデルの要部を例示する図である。
　【図７】
　モデルの解析手順に沿った配置を示す図である。
　【図８】
　歯付ベルトの荷重分担の歯部反力分布を検証するための伝達力分布測定装置の平面図である。
　【図９】
　伝達力分布測定装置の正面図である。
　【図１０】
　伝動力測定プーリの正面図である。
　【図１１】
　無張力時におけるベルト及びプーリ間のピッチ差が＋０．００２ｍｍでかつベルトの張り側張力が５８８Ｎであり、緩み側張力が１９６Ｎである張力条件下での伝達力分布の実験値を計算値と比較して示す特性図である。
　【図１２】
　ベルトの張り側張力を４９０Ｎとし、緩み側張力を２９４Ｎとした張力条件下でのデータを示す図１１相当図である。
　【図１３】
　ピンチ差が−０．０３８ｍｍでかつベルトの張り側張力が５８８Ｎであり、緩み側張力が１９６Ｎである張力条件下でのデータを示す図１１相当図である。
　【図１４】
　起動時の伝動負荷を示す特性図である。
　【図１５】
　ピッチ差を変えたときのベルトとプーリとの噛合状態を示す図である。
　【図１６】
　ピッチ差を変化させたときの計算値の特性を示す特性図である。
　【図１７】
　ピッチ差の各々に対する最大歯部反力の特性を示す図である。
　【図１８】
　歯先圧縮量を変化させたときの図１６相当図である。
　【図１９】
　歯先圧縮量に対する最大歯部反力の特性を示す図である。
　【図２０】
　実施例２における平ベルト伝動機構を概略的に示す図である。
　【図２１】
　平ベルトの拡大断面図である。
　【図２２】
　実施例２において平ベルトを用いた伝動解析モデルの要部を概略的に示す図である。
　【図２３】
　平ベルトを用いた２軸の伝動解析モデルを示す図７相当図である。
　【図２４】
　平ベルトの荷重分担の摩擦力分布を検証する実験装置を示す正面図である。
　【図２５】
　平プーリからなる伝動力測定プーリの正面図である。
　【図２６】
　平ベルトの張り側張力が１９６Ｎでかつ緩み側張力が９８Ｎである張力条件下での摩擦力分布の実験値を計算値と比較して示す図である。
　【図２７】
　ベルトの張り側張力を２９４Ｎとし、緩み側張力を９８Ｎとした張力条件下での図２６相当図である。
　【図２８】
　プーリの回転により平ベルトの下カバー層に生じる剪断変形を示す図である。
　【図２９】
　所定の張力条件下での駆動側の張力分布計算結果を示す図である。
　【図３０】
　平ベルトにおける下カバー層の厚さを変量したときの摩擦力分布の計算結果を示す特性図である。
　【図３１】
　下カバー層の弾性率を変量したときの摩擦力分布の計算結果を示す特性図である。
　【図３２】
　本発明の実施例３に係るブロックベルト伝動機構を概略的に示す図である。
　【図３３】
　ブロックベルトの構造を部分的に示す斜視図である。
　【図３４】
　ブロックベルトを用いた１軸の伝動解析モデルを概略的に示す図である。
　【図３５】
　駆動側の伝達力分布特性について計算値を実験値と比較して示す特性図である。
　【図３６】
　駆動側の垂直力分布特性を示す図３５相当図である。
　【図３７】
　従動側の伝達力分布特性を示す図３５相当図である。
　【図３８】
　従動側の垂直力分布特性を示す図３５相当図である。
　【符号の説明】
　１　歯付プーリ
　３　歯付ベルト
　４　心体
　８　歯部
　１１　データ入力部（データ入力手段）
　１２　荷重分担予測部（荷重分担予測手段）
　１３　寿命予測部（寿命予測手段）
　４１　平プーリ
　４２　平ベルト
　４３　心体
　４６　下カバー層
　６１　Ｖプーリ
　６２　ブロックベルト