(57)【要約】  本発明は、測定信号の周波数又は位相を測定するための方法及び装置に関し、その方法及び装置では、非線形階段状関数に基づいて、コレクティング・クロック（ｃ）とゲーティング・クロック（ｇ）との関係を近似することにより周波数（ｆｇ）又は位相（φｇ）が推定される。それにより、信号処理において複雑性がほとんど無視し得る程度に増大するだけで、推定誤差が改善され得る。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定信号の周波数(fg)又は位相を測定する装置であって、
ａ）前記測定信号に基づいてゲーティング・クロックを生成するためのゲート制御手段と、
ｂ）参照信号から導出される所定の周波数(fc)でコレクティング・クロックを生成するためのコレクティング制御手段と、
ｃ）非線形階段状関数に基づいて前記コレクティング・クロックと前記ゲーティング・クロックとの関係を近似することにより前記周波数(fg)又は前記位相を推定するための推定手段とを備える装置。
【請求項２】
前記コレクティング・クロックをカウントするための第１カウンタ手段と前記ゲーティング・クロックをカウントするための第２カウンタ手段とを前記推定手段が備え、前記第１及び第２カウンタ手段の複数のカウント値に基づいて前記推定を実施するように前記推定手段が構成される請求項１に記載の装置。
【請求項３】
反復プロセスにより前記推定を実施するように前記推定手段が構成される請求項１又は２に記載の装置。
【請求項４】
前記コレクティング・クロックと前記ゲーティング・クロックとの周波数比の最小値及び最大値について複数の推定値を計算するように前記推定手段が構成される前記請求項のいずれか一項に記載の装置。
【請求項５】
前記コレクティング・クロックと前記ゲーティング・クロックとの位相オフセットの最小及び最大値を用いて前記複数の推定値が計算される請求項４に記載の装置。
【請求項６】
前記コレクティング・クロックと前記ゲーティング・クロックとの位相オフセットの最小値及び最大値について複数の推定値を計算するように前記推定手段が構成される前記請求項のいずれか一項に記載の装置。
【請求項７】
前記コレクティング・クロックと前記ゲーティング・クロックとの周波数比の最小及び最大値を用いて前記複数の推定値が計算される請求項６に記載の装置。
【請求項８】
前記周波数又は位相を得るために前記複数の推定値の平均値を求めるように前記推定手段が構成される請求項４から７のいずれか一項に記載の装置。
【請求項９】
別の推定関数の複数の推定値から又は与えられた複数のシステム・パラメータから前記最小及び最大値の複数の初期値を導出するように前記推定手段が構成される請求項４から８のいずれか一項に記載の装置。
【請求項１０】
前記別の推定関数が回帰に基づく請求項９に記載の装置。
【請求項１１】
前記測定信号がコレクティング・クロックとして使用され、前記参照信号がゲーティング・クロックとして使用される前記請求項のいずれか一項に記載の装置。
【請求項１２】
測定信号の周波数(fg)又は位相を測定する方法であって、
ａ）前記測定信号に基づいてゲーティング・クロックを生成するステップと、
ｂ）参照信号から導出される周波数(fc)でコレクティング・クロックを生成するステップと、
ｃ）非線形階段状関数に基づいて前記コレクティング・クロックと前記ゲーティング・クロックとの関係を近似することにより前記周波数(fg)又は前記位相を推定するステップとを備える方法。
【請求項１３】
前記測定信号が前記コレクティング・クロックとして使用され、前記参照信号が前記ゲーティング・クロックとして使用される請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
プロセッサ手段によって制御される電子装置のメモリにロードされる際、請求項１２の諸ステップを生成するために、前記プロセッサ手段を制御するための符号手段を備えるコンピュータ・プログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定信号の周波数又は位相を測定する方法及び装置に関する。詳細には本発明は、独立したクロック発振器で動作する電子回路を同期させるための正確な周波数及び位相測定方式に関する。
【背景技術】
【０００２】
周波数測定用の電子回路は、広範囲の電気機械システム及び電子システム、例えばコンパクト・ディスク（ＣＤ）・ドライブ又はハード・ディスク・ドライブの回転制御器、あるいは独立したクロック発振器で動作する電子サブシステムを同期させるためのインターフェース回路で使用される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
後者の典型的な例は、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）機能付きＧＳＭ（Ｇｌｏｂａｌ  Ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  Ｍｏｂｉｌｅ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ）移動体電話である。かかるシステムでは、地上のＧＰＳ受信器が上空の異なる衛星からの信号の到達時間を測定する。信号の到達時間が、衛星の正確な位置及び信号が各衛星から伝送された正確な時間と併せて用いられてＧＰＳ受信器の位置を三角法で測定する。標準的なＧＰＳ受信器は、衛星からのＧＰＳ信号を受信するのに使用される局部発振器を含む。ＧＰＳ衛星からの信号の捕捉は、ＧＰＳ受信器の局部発振器における周波数変動に対して極めて敏感である。いくつもの要因がＧＰＳ衛星信号の捕捉を困難にしている。その結果、ＧＰＳ受信器の局部発振周波数がほんの僅かでもＧＰＳ周波数から外れると、ＧＰＳ信号を効率的に受信することが困難で時間のかかるものになり得る。
【０００４】
ＧＰＳ機能付きＧＳＭ移動体電話の典型的な例では、最大３つの独立した水晶発振器（ＸＯ）が使用されてよく、その場合、２６ＭＨｚ  ＸＯ及び３２ｋＨｚ  ＸＯがそれぞれアクティブ時間及びアイドル時間中にＧＳＭサブシステムにクロックを供給し、２１ＭＨｚ  ＸＯがＧＰＳサブシステムにクロックを供給する。２６ＭＨｚ  ＸＯは、ＧＳＭアクティブ・モードでのＧＳＭ  ＲＦ（無線周波数）合成器用の正常な周波数として必要であるが、より低電力の３２ｋＨｚ  ＸＯは、２６ＭＨｚ  ＸＯを含むＧＳＭシステムの大部分が出力を落としているＧＳＭアイドル・モードで、電力消費の低減を助ける。３２ｋＨｚ  ＸＯ及び３２ｋＨｚ「スリープ・カウンタ」と示されるカウンタだけがアクティブでいる。スリープ・カウンタは、基地局から送られる新しい呼び出しメッセージ（ｐａｇｉｎｇ  ｍｅｓｓａｇｅ）が到達する前に、間に合うようにＧＳＭシステムを起動するタイマとして働く。３２ｋＨｚ  ＸＯの許容誤差及び温度ドリフトが原因で、ＧＳＭ移動体電話は、たやすく呼び出しメッセージの一部を逸してしまうことがある。そのため、ＧＳＭ移動体電話は、３２ｋＨｚ  ＸＯと２６ＭＨｚ  ＸＯとの周波数割当量を推定するために働く周波数測定ユニットを含む。近年ＧＰＳの可能なＧＳＭ移動体電話の発展に伴い、同様な周波数測定の必要性が生じた。これは、ＧＰＳ受信機ＩＣ（集積回路）が従来、ＧＳＭの標準である２６ＭＨｚとは別の参照周波数を使い、従って専用ＧＰＳ  ＸＯを必要とするためである。
【０００５】
どちらの場合も、カウンタに基づく従来型の周波数測定ユニットが使用される場合、精度要件は数秒という測定周期ということになる。かかる周波数測定ユニットのタスクは、それぞれクロック周波数ｆｇ及びｆｃ、クロック周期Ｔｇ＝１／ｆｇ及びＴｃ＝１／ｆｃに対応する、ゲーティング・クロック（ｇａｔｉｎｇ  ｃｌｏｃｋ）及びコレクティング・クロック（ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ  ｃｌｏｃｋ）として示される２つの独立したデジタル・クロック信号の周波数比ｆｃ／ｆｇを測定することである。単純な従来の周波数測定回路は、２つのカウンタ即ちそれぞれのクロックでクロックされるゲーティング・カウンタ及びコレクティング・カウンタを備える。ゲーティング・カウンタは一部の比較論理と組み合わされて、コレクティング・カウンタを特定のゲーティング・カウンタ・サイクル数Ｎｇに対して有効にすることにより、測定周期を決定する。コレクティング・カウンタが測定周期中に収集するサイクル数はＮｃで示される。測定周期をＴｇとＴｃの両方の倍数で表すと以下のような式になる。
【数１】
2008516253.tif 000003
ただしＮｇＴｇは秒での測定周期であり、−１＜ｄ＜１である未知の期間ｄＴｃは、測定周期はＴｃの整数倍でなくてもよいが、コレクティング・カウンタがＴｃの整数倍にしか分周できないことを考慮している。上記の式を立て直すと以下のような式になる。
【数２】
2008516253.tif 000004
ただしε＝ｄ／Ｎｃは相対測定誤差を表す。周期ＮｃＴｃ＝１ｓ、Ｔｃ＝１／ｆｃ＝１／（２６ＭＨｚ）での典型的なＧＳＭ／ＧＰＳ測定を仮定すると、ｄ＝１及びＮｃ＝２６・１０６での最悪の場合の相対誤差は
【数３】
2008516253.tif 000005
である。
【０００６】
矩形波クロック信号は、そのフーリエ級数の基本周波数の位相であるψ（ｔ）と関連し得る。ψ（ｔ）は初期位相ψ及び周波数ｆを特徴とする直線ランプ（ｌｉｎｅａｒ  ｒａｍｐ）であり、以下で表される。
【数４】
2008516253.tif 000006
【０００７】
ψ（ｔ）は包まれていない、即ちインターバル［０，２π］に限定されないと理解される。以下では、正規化された位相がη（ｔ）＝ψ（ｔ）／（２π）と定義され、クロック・カウンタの現在値が
【数５】
2008516253.tif 000007
である。明らかに、η（ｔ）の量子化されたものと見なされてよく、正式には以下のように表される。
【数６】
2008516253.tif 000008
ただし関数
【数７】
2008516253.tif 000009
が妥当であるように、ｘと等しい又はｘ未満の最も近い整数を表す。クロック信号のトリガ・エッジは、クロック位相η（ｔ）ｍｏｄ１＝０に対応する。量子化により、なだらかな位相ランプη（ｔ）が階段状になる。さらに、式、
【数８】
2008516253.tif 000010
がコレクティング・クロックの量子化されていない正規化された位相として示され、
【数９】
2008516253.tif 000011
がゲーティング・クロックの量子化されていない正規化された位相として示され、ただしηｇ（ｔ＝０）＝０が一般性を失うことなく有効である。同様にｆｇ＝１／Ｔｇであることからηｇ（ｔ）が正規化された時間ηｇ（ｔ）＝ｔ／Ｔｇと見なされ得ることが分かる。ｔ＝ηｇ／ｆｇを式（５）に代入し、簡潔にするために時間インデックスを省くと、以下の式が得られる。
【数１０】
2008516253.tif 000012
【０００８】
式（７）に照らせば、周波数測定は、位相ランプの勾配又は傾斜ηｃ（ηｇ／ｆｇ）を推定する問題ということになり、これは周波数比ｆｃ／ｆｇに対応する。
【０００９】
以下では、ηｃ［ｋ］＝ηｃ（ｋ／ｆｇ）と定義し、ただしｋは整数であり、正規化された位相ηｇの整数値と等しいゲーティング・クロック・カウンタの値を表す。
【００１０】
【数１１】
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【００１１】
上記の拡散する問題の解決策として、多位相サンプリング及び回帰方式（ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｐｈａｓｅ  ｓａｍｐｌｉｎｇ  ａｎｄ  ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ  ｓｃｈｅｍｅ）が提案されており、その場合、合計でＮｇ＋１のサンプルがコレクティング・カウンタから取られ、Ｎｇ＝ｋ１−ｋ０ゲーティング・クロック・サイクル続く測定インターバルが与えられる。これらＮｇ＋１のサンプル値に基づいて、傾斜に関してηｃのより良い推定値をもたらす回帰線が計算される。実際的な理由から、Ｎｇ＋１のサンプル値のサブセットがＭ≦Ｎｇ＋１のコレクティング・カウンタ・サンプル値だけからなると見なすのが望ましく、この場合、０≦ｍ＜Ｍであるηｇ［ｍ］は、対応するゲーティング・カウンタの値を示す。次いで、このサブセットに基づいて、回帰線の未知のパラメータ即ち正規化された位相オフセットａ０及び傾斜ａ１が、当技術分野で知られる回帰分析の統計法則に基づいて決定される。
【００１２】
線形回帰アルゴリズムでの導出では、ゲーティング・クロック・サンプル値とコレクティング・クロック・サンプル値との関係は以下の曲線により近似される。
【数１２】
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ただし位相オフセットａ０及び傾斜ａ１の最適解は、最小二乗の問題を解くことによって見出されることになる。しかし現実には、ゲーティング・カウンタとコレクティング・カウンタとの関係の線形関数による近似は、概して最善ではない。従って周波数推定にはさらなる改善の余地がまだある。
【００１３】
従って、本発明の目的は、より高精度な改善された位相及び周波数測定を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
この目的は、請求項１で請求される装置及び請求項１１で請求される方法により達成される。
【００１５】
従って、正確な周波数及び位相測定が提供され、この測定では、上記の知られている測定原理のそれをはるかに上回る周波数並びに位相測定精度を得るために、基の問題の実際の非線形性が利用される。実際、測定誤差の生成及び測定周期においてかなりの低減が達成され得る。さらに、さらなるハードウェアを必要としないで済むように、線形回帰に基づいたアルゴリズムから既に導出されている同じカウンタ値が利用され得る。根本となる単純な推定原理は、移動体電話などほとんどの電子装置で利用可能なマイクロコントローラ又はデジタル信号プロセッサ上で実装が可能であり、対応する測定が実施されることになる。この推定原理は専用ハードウェアにも容易に実装され得る。
【００１６】
コレクティング・クロックとゲーティング・クロックとの関係が非線形階段状関数に基づいて決定されるので、推定に必要な傾斜値及びオフセット値についてより良い推定値を得ることができる。
【００１７】
コレクティング・クロックをカウントする第１カウンタ手段及びゲーティング・クロックをカウントする第２カウンタ手段を推定手段が備えることができ、この場合、第１及び第２カウンタ手段の計数値に基づいて推定を実施するように推定手段が構成されてよい。既に述べたように、第１及び第２カウンタ手段の使用では、線形回帰など別の推定方式から既に導出されているカウンタ値が、提案されている推定でも使用でき、さらなるハードウェアを必要としないで済むという利点が生じる。
【００１８】
反復プロセスで推定を実施するように推定手段が構成され得ることが好ましい。反復プロセスを用いることにより、信号処理において複雑性がほとんど無視し得る程度に増大するだけで、推定誤差が桁違いに改善され得る。具体的には、コレクティング・クロックとゲーティング・クロックとの周波数比の最小値と最大値の推定値を計算するように推定手段が構成されてよい。はコレクティング・クロックとゲーティング・クロックとの位相オフセットの最小及び最大値を用いることにより、これらの推定値は計算することができる。
【００１９】
さらに、コレクティング・クロックとゲーティング・クロックとの位相オフセットの最小値及び最大値の推定値を計算するように推定手段が構成されてよい。コレクティング・クロックとゲーティング・クロックとの周波数比の最小値及び最大値を用いることによりこれらの推定値が計算されてよい。従って傾斜の最小及び最大推定値は位相オフセットの推定値を有する場合に決定されてよく、位相オフセットの最小及び最大推定値は傾斜の推定値を有する場合に決定されてよい。反復手順での場合、反復ステップ毎に精度が改善され得る。適切な先行推定が利用可能な場合、複数の反復ステップで計算が実行されてよい。従ってこの推定は、反復して再帰的に解され得る。
【００２０】
さらに任意選択として、周波数又は位相を得るために推定値の平均値を求めるように推定手段が構成されてよい。別の推定関数の推定値から、あるいは与えられたシステム・パラメータから、反復推定に必要な初期値が得られてよい。一例として、この別の推定関数は回帰に基づいてよい。それにより、所望のパラメータに対する大まかな推定値が、提案されている非線形推定方式の出発点として使用され得る。
【００２１】
提案されている推定は、それが個々の電子装置のプロセッサ又は処理手段に接続して容易に実装され得ることを考えると、記録担体に格納された、あるいはデータ・ネットワークからダウンロード可能な、コンピュータ・プログラム製品として実装されることも可能であり、その場合、そのコンピュータ・プログラム製品の符号手段は、プロセッサ手段に制御される個々の電子装置のメモリにロードされた際、請求されている方法ステップを生成するために、プロセッサ手段を制御するように適合される。
【００２２】
次に本発明は、添付の図面を参照しながら、好ましい実施形態に基づいて説明される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
ここで好ましい実施形態が、ＧＰＳ機能付きＧＳＭ移動体電話での周波数及び位相推定に基づいて説明される。しかし提案されている測定方式は、独立したクロック発振器で動作する他の電子システム、例えばＣＤシステム又はハードディスク・システムなどに実装されてもよいことに留意されたい。
【００２４】
図１は、携帯電話などのＧＳＭ通信システム１０とＧＰＳシステム２０などの位置特定システムとを含む移動体装置の概略ブロック図である。セルラ通信システム１０は、第１アンテナ１５に接続され、局部発振器と局部発振器をセルのベース周波数に固定する自動周波数制御（ＡＦＣ）システムとを含む、セルの基地局からの信号と通信かつ／又は信号を検出するための適切な装置、ハードウェア、及びソフトウェアを備える。さらに、理想的な又はそれに近いＧＰＳ周波数で伝送されるＧＰＳ信号を受信するＧＰＳアンテナ２５に接続されたＧＰＳシステム２０が提供される。ＧＰＳシステム２０は、ＧＰＳ信号を受信、処理する任意の適切なハードウェア及びソフトウェアを備え、任意の適切な位置特定アルゴリズムを用いて位置を決定するのに必要な全ての計算を実施する。
【００２５】
局部発振器における誤差を観察、予測し、ＧＰＳ信号に対してＧＰＳ受信器を校正するために、ＧＰＳ局部発振器からＧＰＳ局部発振周波数を受信し、なおかつセルの発振周波数も受信する誤差処理及び校正システム３０が与えられる。周波数比較ユニットでは、２つの周波数が監視され、ＧＰＳ局部発振周波数に応答してカウントする第１カウンタ・ユニット３２とセルの発振周波数に応答してカウントする第２カウンタ・ユニット３３の計数演算子（ｃｏｕｎｔｉｎｇ  ｏｐｅｒａｔｏｒｓ）に基づいて周期的に測定が行われる。具体的には、周波数比が、セル発振器の周波数がタイムベースとして用いられ、ＧＰＳ発振器がカウントされる周波数をもたらすのに用いられる、周波数をカウントするタイプの手順を用いて計算されてよい。最小測定誤差を達成するために、小さい方の周波数のクロックが周波数ｆｇをもつゲーティング・クロックとして用いられ、高い方の周波数のクロックが周波数ｆｃをもつコレクティング・クロックとして用いられる。しかし、その反対であってもよい。通常は、タイムベースの一定数のサイクルがカウントされてタイムインターバルが確立される。周波数及び／又は位相測定に基づいて、誤差予測及び校正システム３０は、ＧＰＳシステム２０に供給される訂正信号Ｃを生成することができる。訂正信号は、それに応じてＧＰＳ局部発振器の出力周波数を調整して予測された誤差を補正するＧＰＳ局部発振器に供給されてよい。あるいは周波数及び／又は位相測定に基づいて、ＧＰＳ信号の補正がデジタル後処理により実行されてもよい。
【００２６】
以下では、誤差予測及び校正システム３０で実施される周波数及び位相測定プロセスが図２及び図３を参照しながら、より詳細に説明される。
【００２７】
【数１３】
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【数１４】
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【００２８】
従って、式（８）に記載された関係を満たす値ａ０及びａ１を解くことにより、原理的には、上記の従来型又は回帰線方式から得られるよりも良い推定が生じる。上記の問題を解くタプル（ａ０，ａ１）は、大きな集合Ｓの要素である。理論上、集合Ｓは無数のタプルを含み、その場合、位相オフセットａ０及び傾斜ａ１の最大値と最小値との差は様々なパラメータ、例えばサブセットの大きさＭ、ゲーティング・クロック及びコレクティング・クロックの周波数比などによって変わる。従って、事実上の集合Ｓ全体の決定には、膨大な数の試行タプルに対して探索が実行されなければならない。試行タプルの精細度（ｇｒａｎｕａｌｉｔｙ）によっては、この探索は実用を不可能とする著しい複雑性を要する。
【００２９】
従って、複雑性の低い方法が提案される。さらに、Ｍが上昇し測定周期が増加するにつれて、集合Ｓの全タプル間の差が縮小するという事実を考えると、探索は集合Ｓの単一のタプル（ａ０，ａ１）の決定に限ることができる。即ち集合Ｓ全体ではなく、その集合の単一の要素だけを決定することが提案される。
【数１５】
2008516253.tif 000017
【００３０】
このタプルを決定するために、以下の関係が用いられてよい。
直接的計算の後、この式から、傾斜ａ１が、範囲、
【数１６】
2008516253.tif 000018
で、与えられた位相オフセットａ０に対し様々であり得るという結果が得られ、
ただし同じ位相オフセットの範囲で、与えられた傾斜ａ１に対し、その反対が得られる。
【数１７】
2008516253.tif 000019
【００３１】
即ち位相オフセットａ０の推定値を有する場合、最小及び最大推定値ａ１，ｍｉｎ、ａ１，ｍａｘが傾斜について決定されてよく、傾斜ａ１の推定値を有する場合、最小及び最大推定値ａ０，ｍｉｎ、ａ０，ｍａｘが位相オフセットについて決定されてよい。
【００３２】
さらに、位相オフセットに対して最小及び最大推定値ａ０，ｍｉｎ、ａ０，ｍａｘが与えられると仮定すると、式（１０）の左右の辺の狭義単調性により、傾斜についての最小及び最大推定値ａ１，ｍｉｎ、ａ１，ｍａｘが得られてよい。
【数１８】
2008516253.tif 000020
【００３３】
同様に、最小及び最大推定値ａ１，ｍｉｎ、ａ１，ｍａｘが式（１１）から傾斜について利用可能になると、位相オフセットについて最小及び最大推定値ａ０，ｍｉｎ、ａ０，ｍａｘが以下のように決定される。
【数１９】
2008516253.tif 000021
【００３４】
上記の計算は、適切な事前推定値が利用可能であれば、０≦ｍ＜Ｍである全てのインデックスについて実行することができる。このタスクは、反復して再帰的に解決され得る。しかし、次善の推定又は測定で十分である場合には、最小及び最大値が一度だけ計算され、得られた最小及び最大値に基づいて平均値又は別の最終値を得ることに推定が基づくものであってよい。
【００３５】
以下では、提案されている測定手順が、図３を参照しながら説明される。
【００３６】
図３は、好ましい実施形態による周波数及び位相測定手順の概略的な流れ図を示す。
【００３７】
ステップＳ１００で、位相オフセットａ０及び周波数比即ち傾斜ａ１の初期最小及び最大推定値を決定することにより初期化が実施される。初期値は、以下の式に基づいて得られてよい。
【数２０】
2008516253.tif 000022
ただしφｎは公称位相オフセットを示し、Δφは位相オフセットの不確定度を示し、ｆｃ，ｎは公称コレクティング・クロック周波数を示し、ｆｇ，ｎは公称ゲーティング・クロック周波数を示し、Δｆは周波数比の不確定度を示す。
【００３８】
次いで、ステップＳ１０１で、各サンプリング・インデックス毎に増分される実行中のパラメータｍがゼロに設定される。
【００３９】
ステップＳ１０２で、位相オフセットについて決定された最小及び最大推定値に基づいて、周波数比の最小及び最大推定値が決定される。さらに、ステップＳ１０３で、周波数比について決定された最小及び最大推定値に基づいて、位相オフセットの最小及び最大推定値が決定される。ステップＳ１０２及びＳ１０３における決定は、以下の式に基づく。
【数２１】
2008516253.tif 000023
この場合、ステップＳ１０２とＳ１０３の順番が変えられてもよい。
【００４０】
次いで、ステップＳ１０４で、実行中のパラメータｍが次のサンプリング・インデックスのために増分される。ステップＳ１０５で、コレクティング・カウンタのサンプルの最大数ｍが超過されているかどうかが検査される。超過されていなければ、手順はステップＳ１０２に戻り、次のサンプルについて最小及び最大推定値の計算を実施する。ステップＳ１０５で最大数Ｍが超過されている場合、手順はステップＳ１０６に進むか、反復型測定が選択されているのであれば、ステップＳ１０１〜Ｓ１０５の所定の反復回数の次の回に進む。
【００４１】
後者の場合、反復数を制御する第２ループとして、第２の実行中の変数及び決定ブロックが図３の流れ図に導入されなければならない。
【００４２】
最後に、ステップＳ１０６で、位相オフセットａ０及び周波数比ａ１に対して最終的な推定値が導出される。この計算は以下の式で定義される平均化ステップに基づいてよい。
【数２２】
2008516253.tif 000024
【００４３】
新しい最小／最大推定値は現在の最小／最大推定値より大きい／小さいか、又はそれと等しくなければならず、かつ現在の最大／最小推定値より小さい／大きいか、又はそれと等しくなければならないことに留意すれば、式（１２）及び（１３）から式（１５）の更新法則が得られる。
【００４４】
ステップＳ１００での反復の初期値は、与えられたシステム・パラメータから計算されてよい。実際、位相オフセットが全ての可能な値に均等に分散されるように図１のカウンタ３２及び３３をランダムに開始する時、公称位相オフセットφｎ及び位相オフセットの不確定度Δφは以下のように選択され得る。
【数２３】
2008516253.tif 000025
【００４５】
公称コレクティング・クロック及び公称ゲーティング・クロックの周波数は、事前に知られており、対応する周波数比の不確定度はクロック周波数オフセットの最大振幅
【数２４】
2008516253.tif 000026
から以下のように容易に計算され得る。
【数２５】
2008516253.tif 000027
【００４６】
あるいは、所望のパラメータに対する大まかな推定値を提供する別の複雑性の低い推定アルゴリズム、例えば冒頭に記載の回帰アルゴリズムを予め実行することにより、初期値が得られてもよい。
【００４７】
以下では、上記の提案されている反復型推定又は測定方法で得られるシミュレーションの結果が図４〜図６との関連で説明される。これらのシミュレーションでは、ｆｃ，ｎ＝２６ＭＨｚの公称コレクティング・クロック周波数及びｆｇ，ｎ＝５．２６５ＭＨｚの公称ゲーティング・クロック周波数が選択されている。さらに、公称クロック周波数から実際のクロック周波数へのオフセットに対処するために、真のゲーティング・クロック周波数ｆｇが、その公称値から最大±４０ｐｐｍ（ｐａｒｔｓ  ｐｅｒ  ｍｉｌｌｉｏｎ）即ち±２１０Ｈｚオフセットされ、ｆｃ＝ｆｃ，ｎがコレクティング・クロック周波数に選択される。
【００４８】
まず、Ｔｍｅａｓ＝１ｓの固定された測定時間が選択されている。Ｍ＝１０〜１０４の値が、Ｐｅｔｅｒ  Ｂｏｄｅ、Ａｌｅｘａｎｄｅｒ  Ｌａｍｐｅ、Ｍａｒｋｕｓ  Ｈｅｌｆｅｎｓｔｅｉｎ、及びＭｉｃｈａｅｌ  Ｇｏｌｌｎｉｃｋの  「Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｒａｔｉｏｓ  ｉｎ  ＧＳＭ  Ｍｏｂｉｌｅ  Ｐｈｏｎｅｓ」（Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ  Ｃｕｓｔｏｍ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔｓ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、Ｏｒｌａｎｄｏ、ＦＬ、Ｏｃｔ．２００４）に記載のいわゆるジッター・グリッド（ｊｉｔｔｅｒｅｄ  ｇｒｉｄ）から取られるコレクティング・カウンタから記録されている。
【００４９】
各値Ｍ毎に、１０００回の試行が実行され、各試行毎にインターバル［５．２６５ＭＨｚ−２１０Ｈｚ，５．２６５ＭＨｚ＋２１０Ｈｚ］からほぼ均等に真のゲーティング・クロック周波数を選択する。さらに、各試行毎に、同程度に、インターバル［０，ｆｃ，ｎ／ｆｇ，ｎ］からほぼ均等に位相オフセットも選択される。
【００５０】
位相オフセットａ０及び周波数比ａ１が、各試行毎に、それぞれａ０，ｒｅｇ及びａ１，ｒｅｇ並びにａ０，ｉｔｅｒ及びａ１，ｉｔｅｒを生み出す、回帰アルゴリズム並びに好ましい実施形態による提案されている反復型アルゴリズムで推定されている。反復型アルゴリズムでは３回反復が実行されており、即ち図３の流れ図では、ステップＳ１０１〜Ｓ１０５のループ手順が３回実行されている。
【００５１】
周波数比から、実際のゲーティング・クロック周波数が続いて以下のように得られる。
【数２６】
2008516253.tif 000028
【００５２】
対応する相対周波数誤差及び絶対位相オフセット誤差は以下のように得られる。
【数２７】
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【００５３】
図４及び図５はそれぞれ、固定された全測定時間Ｔｍｅａｓ＝１ｓでの、サンプル数Ｍとの対比によるｐｐｍでのεｆの結果として得られたＲＭＳ値及びサンプル数Ｍとの対比によるεφを示す。１つの特定のインデックス集合の濃度（ｃａｒｄｉｎａｌｉｔｙ）Ｍで全試行に対してＲＭＳ値が平均化される。図４には、比較のために、冒頭に記載の従来の方法から結果として得られた相対周波数推定誤差も描かれている。具体的には、実線は従来の方法ｃの結果を示し、破線は回帰方法ｒの結果を示し、一点鎖線は提案されている反復方法ｉの結果を示す。
【００５４】
提案されている方法ｉが従来の方法ｃ並びに回帰方法ｒより、サンプル数Ｍが上昇するにつれて、桁違いに優れていることが、図４及び図５から推測できる。実際、回帰方法ｒの周波数誤差がほとんど
【数２８】
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に比例しているのに対し、反復方法ｉの周波数誤差はほとんどＭに比例している。さらに、反復方法ｉが適用される場合には上昇するＭに比例して位相誤差は減少するが、回帰方法ｒでは一定のままである。従来の方法Ｃについては、それが位相推定を提供しないので、位相推定誤差曲線が与えられていないことが分かる。
【００５５】
新しい非線形方法ｉが優れていることはまた、図６に与えられた結果によっても確認される。図６は、サンプリング数Ｍ１００での測定時間との対比によるＲＭＳ周波数誤差の図を示す。ここでは、ＲＭＳ周波数推定誤差が、異なる測定時間Ｔｍｅａｓ＝０．０１ｓ，・・・，１ｓで比較され、サンプル数はＭ＝１００に固定されている。Ｍの各値毎に、１０００回の試行が実行され、各試行毎に真のゲーティング・クロック周波数を区間［５．２６５ＭＨｚ−２１０Ｈｚ，５．２６５ＭＨｚ＋２１０Ｈｚ］からほぼ均等に選択する。さらに、各試行毎に位相オフセットも区間［０，ｆｃ，ｎ／ｆｇ，ｎ］からほぼ均等に選択される。先程と同様、提案されている非線形反復型方法ｉでは３回反復が実行されている。
【００５６】
要約すると、非線形技法に基づく、任意選択で反復を含む、正確な周波数及び位相測定アルゴリズムが提案される。従来の方法並びに近年提案された回帰に基づく方法と比較すると、信号処理において複雑性がほとんど無視し得る程度に増大するだけで、推定誤差が桁違いに改善され得ることが示される。
【００５７】
本発明は、上記の好ましい実施形態に限定されることなく、独立したクロック発振器で動作する如何なる電子回路でも用いられてよいことが分かる。さらに、提案されている方法は式（１２）〜式（１６）で表されている最小及び最大推定値の計算に限定されることはない。むしろ図２に示す非線形階段状関数の知られている如何なる近似も本発明により網羅され得ると見なされる。従って好ましい実施形態は、添付の特許請求の範囲内であれば様々であってよい。
【００５８】
さらに、用語「備える」は、特許請求の範囲を含めて本明細書で用いられる場合、述べられている特徴、手段、ステップ、あるいは構成要素の存在を特定するように意図されているのであって、１つ又は複数の他の特徴、手段、ステップ、構成要素、あるいはそれらの群の存在又は追加を排除するものではないことにも留意されたい。さらに、如何なる参照記号も特許請求の範囲を限定しない。本発明はハードウェア及びソフトウェアの両方によって実装されてよく、複数の「手段」が同じアイテム又はハードウェアにより表されてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】本発明の好ましい実施形態による移動体電話装置の概略的なブロック図である。
【図２】好ましい実施形態による提案されている測定方法の基本原理を示す概略図である。
【図３】好ましい実施形態による位相及び周波数測定の概略的な流れ図である。
【図４】従来型の測定方法と比較して、好ましい実施形態による測定でのサンプル数との対比による相対周波数誤差を示す図である。
【図５】従来型の測定方法と比較して、好ましい実施形態による提案されている測定でのサンプル数との対比による絶対位相誤差を示す図である。
【図６】従来型の測定方法と比較して、好ましい実施形態による提案されている測定での測定時間との対比による周波数誤差を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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