(57)【要約】【要約書】  複数のノードを備えるネットワーク全体で情報を処理するための方法及び手段が提供される。一実施形態では、本発明は、ネットワーク内のノード間での効率的な情報の分散という問題に取り組むためのアルゴリズム手段を含んでいる。本発明は、ネットワーク内のノードで確率モデルを生成することによって、及びこれらのモデルに基づいてノード間で選択的に情報を分散することによって、及びノード間での情報の差異を削減するために所定の距離関数を使用することによってこの問題に取り組む。  有利なことに、本発明は、ネットワークの適切なツリートポロジ表示を導出することが可能であるという条件で分散ネットワークと集中ネットワークの両方の多くの応用例で有用である。
2008532460.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれのノードが情報を受信し、送信する手段と、情報を処理するための手段を有し、それぞれのノードがネットワークの他の選択されたノードにリンクされている、複数のノードを備える前記ネットワーク内で適用される意思決定の方法であって、
（ｉ）ノードのツリー表現を提供し、前記ノードのツリー表現から前記ノードのそれぞれに（ａ）前記ノードの状態を表わすためにノード成分確率因子の確率分布を備えるノードモデルと、（ｂ）各ノードと関連付けられているノードリンクであって、該ノードリンクを介して他の選択されたノードに情報を通信できる各ノードリンクの状態を表わすためにリンク成分確率因子の確率分布を備える少なくとも１つのノードリンクモデルとを確立することと、
（ｉｉ）１つ以上の前記ノードで新しい情報を受け取ることに応えて、前記１つ以上のノードで維持される前記対応するノードモデルを更新することと、
（ｉｉｉ）前記ネットワーク内のノードの組をリンクするノードリンクの可用性を検出することに応えて、前記ノードの組及びそのノードリンクについて、前記ノードモデルと前記ノードリンクモデルの間の差異を測定する所定の関数に対して、ノード成分確率因子とリンク成分確率因子の多様な考えられる組み合わせが行う貢献度を計算することによって、及び確率因子の前記多様な考えられる組み合わせから、前記所定の関数に対して最大の計算された貢献度を提供する確率因子の組み合わせを選択することによって、ノード成分確率因子と、前記ノードの組及びそのノードリンクに関連付けられているリンク成分確率因子との組み合わせを選択することと、
（ｉｖ）ノード成分確率因子とリンク成分確率因子の前記選択された組み合わせを、発生側ノードから受信側ノードに前記ノードリンクを介して転送し、それによって前記ノード間の情報の差異を削減し、前記ノードで維持されている対応するノードモデル及びノードリンクモデルを更新することと、
（ｖ）前記転送するステップ（ｉｖ）を考慮に入れるために前記ネットワーク内の前記ノードと関連付けられている前記ノードモデルと前記ノードリンクモデルとを無関係に一致させることと、を備える方法。
【請求項２】
反復手順として一連の時間ステップにおける、前記ステップ（ｉ）、（ｉｉ）、（ｉｉｉ）、（ｉｖ）、及び（ｖ）を繰り返すステップ（ｖｉ）を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ステップ（ｉｉ）及び前記ステップ（ｉｉｉ）から（ｖ）は、異なる手順に従って非同期に実行される、請求項１または請求項２に記載の方法。
【請求項４】
複数のノードリンクが第１のノードで提供され、単一のノードリンクが第２のノード及び第３のノードで提供され、前記第１のノードはノードリンクを介して前記第２のノード及び第３のノードに別々にリンクされ、前記ステップ（ｉｉｉ）から（ｖ）はさらに、前記ノードリンク及び関連付けられたノードリンクモデルのそれぞれについて同時に実行される、請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記所定の関数は、カルバックライブラー（ＫＬ）発散距離関数である、請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記ノードモデル及び前記ノードリンクモデルをベイジアンネットワーク確率モデルに基づかせるステップを含む、請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記ノードモデル及び前記ノードリンクモデルをマルコフランダムフィールド確率モデルに基づかせるステップを含む、請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
無損失ＴＣＰネットワークプロトコル上で実現される、請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
プログラムがコンピュータで実行されるときに請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載の前記方法ステップを実行するためのプログラムコード手段を備えるコンピュータプログラム。
【請求項１０】
コンピュータ読取可能媒体に記憶され、コンピュータで実行されるときに請求項１〜８のいずれか１項に記載の前記方法ステップを実行するためのプログラムコード手段を備えるコンピュータプログラムプロダクト。
【請求項１１】
添付図面を参照して実質的に説明されるような方法。
【請求項１２】
空間内に分散され、請求項１乃至請求項１１のいずれか１項に記載の方法を実施するように適合され、構成される複数のプラットホームを備える、情報を収集し、情報の分散を制御するための自律システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数のノードを備えるネットワーク全体で情報を処理するための方法及び手段に関する。各ノードは情報を受信し、送信するための手段、及び情報を処理するための手段を有する。本発明は、特にこのようなネットワークで適用される意思決定の方法に関する。本発明は、このようなネットワーク内で効率的な手法で情報を分散するという課題に取り組んでいる。
【背景技術】
【０００２】
人が情報を効率的に分散するという課題を解決することを希望するネットワークの例は、商業、電気通信、ロボット工学、及びセンサノードのネットワークが目標を追跡する軍事用途を含む種々の分野で見ることができる。この課題に対する解決策を達成するために多様なアルゴリズムが提案されてきた。ネットワーク上でこの課題を解決するための該アルゴリズムは２つのクラスに分類される。
【０００３】
集中型アルゴリズム−このクラスのアルゴリズムには、全データが単一のノードに送信されるという要件がある。処理はこのノードで発生し、結果が全ノードに送出される。すべての決定は一箇所で下されるため、決定（及び決定が根拠とする情報）は一貫しており、容易に調整できる。しかしながら、公知の集中型アルゴリズムは頑健ではなく、ネットワークのサイズにうまく合わせない。中心ノードが取り除かれると完全な失敗が生じるため、集中型アルゴリズムは頑健ではない。既定のリンクを下って送られるべきメッセージの数がネットワークサイズとともに拡大する（あるいは該中心ノードへのリンクの数が増加する）傾向があるため、集中型アルゴリズムはうまく合わせない。
【０００４】
分散アルゴリズム−これは、なんらかの大局的な目標を追求している場合であっても、検知、操縦、及び通信に関する決定が局所的に下されるアーキテクチャに適用される。
【０００５】
優位点：分散システムは元来頑健性を有している。分散システムは潜在的に、決定と局所的な動作の間、時間遅延が最小であり、資源の消費パターンはより均等であり、柔軟な配備オプションを提供する。
【０００６】
不利な点：公知のアルゴリズムの場合、さまざまな点で下された決定に一貫性がない可能性がある。ネットワーク全体で調整を可能にしなければならない。
【０００７】
本発明者らは、（後述される）さらに優れたアルゴリズムを設計することによって、決定が一貫していることを確実にすることによって、意思決定者に一貫した情報を効率的な手法で提供することによって、局所的な目標と大局的な目標が合っていることを確実にすることによって、及びさらに優れた調整戦略を発展することによって分散意思決定の主要な欠点を軽減できることを認識している。
【０００８】
計算戦略：ネットワーク内か、あるいはネットワーク上か
分散システムを考える１つの方法は、分散システムを、ネットワークによって接続され、統合及び意思決定のためのアルゴリズムを実行するプロセッサの集合として見ることである。その結果、設計の決定は（原則的に）簡単であり、アルゴリズムによって求められる処理を提供することと、情報源及び消費者の予想される分散に対処するためにネットワークを設計することとに関するものとなる。
【０００９】
代替策は、さらに全体的視野を採用し、計算を該分散システム自体の機能であると考えることである。これにより、ネットワーク上で単にアルゴリズムを複製するよりもさらに柔軟且つさらに効率的であるアルゴリズムを作成する機会が提供される。例えば、参考文献［１］を参照すると、該センサネットワーク文献の中では、これは「ネットワーク内（Ｉｎ−Ｎｅｔｗｏｒｋ）」計算と名付けられている。類推によって、前者のオプションは「ネットワーク上（Ｏｎ−Ｎｅｔｗｏｒｋ）」計算と呼ばれる。
【００１０】
ネットワーク内で情報を処理し、通信するための２つの仮説的な方式、つまり一方はネットワーク内解決策、他方はネットワーク上解決策のスケラビリティ(scalability)及びリソース効率をここで検討することが有益であり、該ネットワーク内のケースに味方する議論を構築する。
【００１１】
この点において、（例えば、センサまたは知能源からの）データを作り出すノード（例えば物理プラットホーム）から構成されるシステムであって、該ネットワーク内の異なる点でデータが処理され、利用されるようなシステムに対して２つのケースを検討することが有益である。
【００１２】
ケース１：情報は（あらゆるノードが同じデータを使用して決定を下す分散意思決定アルゴリズムをサポートする）あらゆるノードで利用される。
【００１３】
ケース２：情報は（集中型決定方式をサポートする）ネットワーク内の単一のノードによって利用される。
【００１４】
ケース1：あらゆるノードでの情報利用
ネットワーク上計算：ノードが固定サイズＳＯのデータパケットを生じさせる速度ＲＯを定める。次に、単位時間ごとに生じるデータの総量はＮ２ＲＯの大きさであり、ここではＮは該システム中のエージェント数であり、帯域幅消費はＮ２ＲＯＳＯである（図１（ａ）を参照）。
【００１５】
ネットワーク内計算：ノードが、今日まで受信された未処理データを要約する処理済み情報を、サイズＳＩのパケットで、制御された速度で生成できると仮定する。次に、該ノードは、この情報を他のノードに送信する。新しい情報を含んだメッセージを受信すると、ノードはこの情報を、他のノードに送信される次のメッセージの中に統合できる（図１（ｂ）を参照）。該ネットワークがツリー状であり（Ｎ−１個のリンクを有し）、各ノードが速度ＲＩでメッセージを作成する場合には、使用される総帯域幅はＮＲＩＳＩである（図１（ｂ）を参照）。
【００１６】
したがって、２つの解決策の適時性及び確度が同一であると仮定すると、  
ＲＩＳＩ＜＜ＮＲＯＳＯ 
のときにネットワーク内解決策のほうがリソース使用量が低い。さらに、ネットワーク内解決策は、（ネットワーク内解決策がデータの正確な要約を送信する場合に）ネットワーク解決策が情報を失わずに送信できる速度を、制御することができ、ネットワーク解決策に、ＥＭＣＯＮ要件に適合するためにネットワーク解決策の放出を制御する能力を与える。
【００１７】
ケース２：単一ノードでの情報の利用
ネットワーク上計算：単一のノードがすべての他のノードから情報を受信する必要がある場合、メッセージごとに使用される総ネットワークリソースは、各メッセージの経路長、例えばＮαに比例し、ここではαは、Ｎによって区切られ、α＜１の値である。その結果、活用される総ネットワークリソースはＮα＋１ＲＯＳＯである。
【００１８】
ネットワーク内計算：このケースの場合、前述の場合と同じ大きさを再び採用できる。つまり、リソース消費は、ＮＲＩＳＩの大きさである。このケースでは、情報はあらゆるノードで生成されるが、１つのノードだけで消費される。
【００１９】
したがって、（該ネットワーク上のケースに有利なように）αがゼロであると仮定する場合、ある戦略が別の戦略よりも好ましいかどうかは、以下の比率  
ＲＩＳＩ／ＲＯＳＯ 
だけに依存しており、従って集中型の適用例においてさえ、スマートなネットワーク内計算手法から引き出される利点があり得る。本発明者らのネットワーク内解決策に対する手法は以後に立証される。
【００２０】
技術的課題
ここでは、ベイズ決定理論を使用する、分散意思決定アルゴリズムの実現に注目することが有益である。これにより現在の状態及び将来の状態の不確実性を、ベイズパラダイムの中で一貫して処理することが可能になり、何らかの効用関数によって定められるように、コストまたは報酬に従って決定を重み付けすることができる（参考文献［２］を参照）。正式には、ベイズ決定理論は、確率的プログラミング（参考文献［３］を参照）とマルコフ決定プロセス（参考文献［４］を参照）、及び不確実性の元での意思決定に使用される他の技法を一般化する。
【００２１】
この枠組みの中で、該情報収集システムの目標は、収集された該データの総合的な効用を最大化するために一連の局所的な決定（例えば、検知する、通信する、操縦する）を以下のように求めることであり、  
【数１】
2008532460.tif 000003
【００２２】
ここではＸ＝｛Ｘ１，．．．，ＸＮ｝は、環境を説明する変数の集合であり、Ｕ（Ｘ，ａ）は効用関数または関連性関数であり、ａとｚはそれぞれ動作及び観測の集合を示す。本明細書中では、太字のフォントは、集合を示すために使用され、普通のフォントは該集合の要素を示すために使用される。小文字(lower case)は、該集合から引き出される特定の要素を示すために使用される。したがって、ｚ＝｛ｚ１=Ｚｊ，ｚ２＝Ｚｋ，．．．，ＺＮ＝ＺＱ｝はＺから引き出される観測の集合を表し、ａ＝｛ａ１=Ａｊ，ａ２＝Ａｋ，．．．，ａＮ＝ＡＱ｝はＡから引き出される動作の集合を表す。したがって、確率分布Ｐ（Ｘ｜ｚ，ａ）は、動作ａと観測ｚの集合が与えられたときの、環境の知識の状態を表わす。以降の項では、ベイズ決定理論を本発明者らが提案する用途において実現する課題が探求される。
【００２３】
情報の分散
上記方程式（１）は、現在の状態Ｐ（Ｘ｜ｚ，ａ）についての情報及び効用関数が同時に利用できる該効用関数の最適化を説明している。
【００２４】
本発明者らの適用によれば、各ノードは、環境のモデルを独自に維持しなければならず、モデルは初期の前モデルを更新するために使用された情報においてのみノード間で異なる。しかしながら、該モデルがノード間で大きく異なる場合には、いずれかの２つのモデルによって下される決定が一貫しないという可能性が存在する。
【発明の開示】
【００２５】
このようなネットワーク内で情報を効率的な手法で分散することにおける問題を解決するノードのネットワークからの情報を処理するための方法及び手段を提供することが本発明の目的である。
【００２６】
ノード間の情報の差異を考慮に入れながら、異なるノードで決定を下すことを可能にする、ノードのネットワークにおける意思決定のための方法及び手段を提供することが本発明の別の目的である。
【００２７】
広義には、本発明は、ノード間の情報の差異を削減するために、ネットワーク内の異なるノードで確率モデルを生成し、これらの確率モデルに基づいて該ノード間の情報を選択的に分散するという概念にある。
【００２８】
さらに詳細には、本発明によれば、それぞれのノードが情報を受信し、送信するための手段と、情報を処理するための手段とを有し、それぞれのノードがネットワークの他の選択されたノードにリンクされている複数のノードを備えるネットワークで適用される意思決定の方法が提供される。該方法は、（ｉ）ノードのツリー表現を提供し、ノードツリー表現からノードのそれぞれに、（ａ）ノードの状態を表わすためにノード成分確率因子の確率分布を備えるノードモデルと、（ｂ）ノードと関連付けられているノードリンクであって、ノードリンクを介して、他の選択されたノードに情報を通信できる各ノードリンクの状態を表わすためにリンク成分確率因子の確率分布を備える少なくとも１つのノードリンクモデルを確立することと、（ｉｉ）１つ以上のノードで新しい情報を受け取ることに応えて、１つ以上のノードので維持される対応するノードモデルを更新することと、（ｉｉｉ）ネットワーク内のノードの組をリンクするノードリンクの可用性を検出することに応えて、ノード組及びそのノードリンクについて、ノードモデルとノードリンクモデルの間の差異を測定する所定の関数に対して、ノード成分確率因子とリンク成分確率因子の多様な考えられる組み合わせが行う貢献度を計算することによって、及び確率因子の前記多様な考えられる組み合わせから、前記所定の関数に対して最大の計算された貢献度を提供する確率因子の組み合わせを選択することによって、ノード成分確率因子と、ノードの組及びそのノードリンクに関連付けられているリンク成分確率因子との組み合わせを選択することと、（ｉｖ）ノード成分確率因子とリンク成分確率因子の前記選択された組み合わせを、発生側ノードから受信側ノードに前記ノードリンクを介して転送し、それによってノード間の情報の差異を削減し、ノードで維持されている対応するノードモデル及びノードリンクモデルを更新することと、（ｖ）転送するステップ（ｉｖ）を考慮に入れるためにネットワーク内のノードと関連付けられているノードモデルとノードリンクモデルとを無関係に一致させることとを備える。
【００２９】
場合によって、この方法は、反復手順として一連の時間ステップにおける前記ステップ（ｉ）、（ｉｉ）、（ｉｉｉ）、（ｉｖ）及び（ｖ）を繰り返すステップ（ｖｉ）を含む。
【００３０】
前述されたステップ（ｉｉ）及び前述されたステップ（ｉｉｉ）から（ｖ）は、異なる手順に従って非同期で実行されることが都合がよい。
【００３１】
詳しく後述される本発明の例示的な実施形態に従って、複数のノードリンクが第１のノードで提供され、単一のノードリンクが第２のノード及び第３のノードで提供され、第１のノードはノードリンクを介して第２のノードと第３のノードに別々にリンクされ、前述されたステップ（ｉｉｉ）から（ｖ）はさらに、ノードリンク及び関連付けられたノードリンクモデルのそれぞれについて同時に達成される方法が提供される。
【００３２】
好ましくは、所定の関数はカルバックライブラー(Kullback-Leibler)（ＫＬ）発散距離関数である。ただし、所望される場合には、この方法においてノードモデルとノードリンクモデル間の差異の測度として他のタイプの関数を使用できることが理解されるべきである。
【００３３】
場合によって、該方法は、ノードモデル及びノードリンクモデルをベイジアン(Bayesian)ネットワーク確率モデルに基づかせるステップを含む。所望される場合には、ノードモデル及びノードリンクモデルは他の種類の確率モデルに等しく基づくことができ、例えばマルコフランダムフィールド（Markov Random field)確率モデルが基礎モデルとして使用できるであろうことが理解されるべきである。
【００３４】
本発明は、無損失ネットワークプロトコル上で実現されることを必要とする（無損失ＴＣＰネットワークプロトコルが好ましい実施形態で使用される）。
【００３５】
少なくとも好ましい実施形態における本発明は、ネットワークの中のノード間での効率的な情報分散という問題を解決するためのアルゴリズム手段を含む。したがって、本発明は、プログラムがコンピュータで実行されるときに、上記方法ステップを実行するためのプログラムコード手段を備えるコンピュータプログラムにある。
【００３６】
さらに、本発明は、コンピュータ読取可能媒体に記憶され、プログラムがコンピュータ上で実行されるときに上記方法ステップを実行するための、プログラムコード手段を備えるコンピュータプログラムプロダクトにある。後述されるように、アルゴリズムステップは、ネットワークの中のノードサイトで効果的に実現できる。
【００３７】
さらに、本発明は空間内に分散され、前述の方法ステップを実行するように適合され、構成された複数のプラットホーム（例えばＵＡＶ）を備える、情報を収集し、情報の分散を制御するための自律システムに及ぶ。
【００３８】
本発明は効率的な情報分散が最も優先される多くのネットワークの応用例に実用性を有する。とりわけ、本発明は、ネットワークのためのツリートポロジ表示を引き出すことが可能であるという条件で、分散ネットワーク内だけではなく、集中ネットワークにおいても適用できる。
【００３９】
本発明の前記特長及び追加の特長は、添付請求項で詳細に述べられ、添付図面を参照して後述される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
情報伝達のためのネットワーク内方式
本発明は少なくとも好ましい実施形態において、ノード間で情報を一致させるための、スケラブル(scaleable)であり、効率的である分散ネットワーク内(In-Network)アルゴリズムを含んでいる。該アルゴリズムは、集中化された制限内でグローバルな目的関数を満たす情報伝達を制御するために使用される、ノードの組の間で定義される局所的な効用関数を活用する。
【００４１】
本発明者らは、該アルゴリズムが、ネットワークの回りで観測データを受け渡すいずれかと常に同程度に効率的であることに気付いた（つまり、ネットワーク上(On-Network)アルゴリズムと同等）。このことは、十分な帯域幅が利用できるときには活用の減少につながり、帯域幅が制限されているときにはより大きな確度と情報のよりタイムリな転送につながる。
【００４２】
この考え方は、離れた場所にあるモデルの間のベイジアン(Bayesian)ネットワークでの推論のために使用されるメッセージ−受け渡し(passing)アルゴリズムを利用することに基づいている（参考文献［５］を参照−通常は、例えばある特定のノードでの推論のように、ある特定のグラフィックモデルの中での推論に使用される）。後述されるように本発明者らによってなされた重要な発展は、全体的なシステムを「複数のジャンクションツリーの中のジャンクションツリー」として表わすこと、及び情報のどの部分が送信するために最も重要であるのかを決定するための効率的な情報分散方式を活用することである。
【００４３】
本発明者らの手法は、本発明が、該推論モデルが該システム全体で複製される、つまりあらゆるエージェントがコピーを保持する、特に検知(sensing)及び通信を制御するための応用例に関係しているという点で公知の研究とは異なる。これは、例えば、それぞれセンサネットワークと並列コンピュータ全体で単一の推論計算を分散すること（つまり、該モデルは分散される）を検討するＰａｓｋｉｎとＧｕｅｓｔｒｉｎ（参考文献［６］を参照）、及びＸｉａｎｇとＪｅｎｓｅｎ（参考文献［７］を参照）の公知の手法とは動作において異なる。
【００４４】
本発明を理解するために、無向グラフィックモデル（参考文献［８］を参照）における推論のための基本メッセージ受け渡しアルゴリズムを説明することから始め、及び次にこれがどのようにして独創的に修正され、及びさらに物理ネットワークアーキテクチャ全体でどのように本発明者らによって独創的に実現されるのかを示すことから始めることが有益である。まず、アルゴリズムの第１のステップがツリートポロジ(tree topology)でオーバレイネットワークを構築することである、アルゴリズム手段を有するネットワークを検討する。次に、従前の分散のコピー（つまり、観測が行われる以前の環境に関する知識）が、（Ｐｉとラベルが付けられる）各ノード及び（Ｐｉｊとラベルが付けられる）ネットワークの各端縁で記憶される。結果として生じるネットワークの回りでの情報の分散が図２に示されている。その結果、  
【数２】
2008532460.tif 000004
【００４５】
として、（本発明者らが「集中型解決策」を表現するＰｃｅｎｔ（Ｘ）によって示す）システム全体に対する従前の分散を表現できる。
【００４６】
本来、システム全体の確率分布のジャンクションツリー表現はこのようにして構築され、根本的な物理センサネットワークによってサポートされているトポロジを有する。
【００４７】
ここで、ノード１で観測が行われると仮定する。つまり、両側からＰ（ｚ１｜Ｘ）を乗算すると、Ｐｃｅｎｔ＝Ｐ１＝Ｐ（Ｘ，ｚ１）が得られる。上記の方程式（２）のＬＨＳがなぜ集中型解決策と呼ばれているのかを確かめることができる。つまり、それは、観測がただちに１つの共通の場所に転送されるセンサネットワークに対応している。それは、また、分散解決策に対して比較するための自然参照モデルも提供する。ノード１での確率分布はこの時点ではシステムの残りでの分布と一貫していない。ノード２と分布を一致させるために、ノード１は、ノード２に「メッセージを送信する」ことができ、これは、方程式２のＲＨＳに対して以下の動作を実行することに相当する。
【００４８】
Ｐ２→Ｐ１／Ｐ１２ 
Ｐ１２→Ｐ１
これによりＲＨＳは不変のままとなり、その結果全システムがＰ（Ｘ，ｚ１）を計算し、Ｐ２をＰ１と一致させることが分かる。この手順を該ネットワーク全体で繰り返すと、最終的にあらゆる分布が互いと、ひいてはＰｃｅｎｔと一貫することになる。これは、該物理ネットワークのツリー幅に比例するメッセージの数を必要とする。分散される推論のためのこのアルゴリズム応用例の重要な結果は、異なるノードでの分布に一貫性がなくても、すべての情報は該システムのどこかに保持されている、つまり該システムは情報保全的であるという点である。
【００４９】
しかしながら、本発明者らは、前述されたアルゴリズムを採用することが、ネットワークにおける効率的な情報の分散という一般的な問題を解決しないことを認識している。Ｐ（Ｘ）が複雑である（つまり、Ｐ（Ｘ）が高次元状態空間を有する）場合、送信されなければならないデータの量は状態空間のサイズに等しい。
【００５０】
本発明者らは、各ノード及び各ノードのノードリンクの適切なグラフィックモデル表示を使用することは、状態空間の全体よりはるかにコンパクトであることをさらに認識している。実際には、ベイジアンネットワークにおける推論はジャンクションツリーでも実行される。この推論は、該ベイジアンネットワークの有向グラフの一連の変換を介して該ベイジアンネットワークから導出される。図３は、一例として、仮説的な医療診断ベイジアンネットワーク「アジア」とそのジャンクションツリーを示している（参考文献［９］を参照）。次に、確率分布の該ジャンクションツリー表現が以下により示される。
【数３】
2008532460.tif 000005
【００５１】
説明されている２つのジャンクションツリー（物理ネットワークジャンクションツリーとグラフィックモデルジャンクションツリー）の区別を維持するために、本発明者らは本明細書において、該グラフィックモデルの成分確率因子を、「クリーク（ｃｌｉｑｕｅ）」と「セプセット（ｓｅｐｓｅｔ）」分布（物理ネットワークモデルの中のノード及びノードリンクの分布と同等）と呼び、それぞれφ（Ｘｃ）（Ｃがジャンクションツリーの中のクリークのインデックスである）、及びφ（Ｘｓ）（Ｓがジャンクションツリーの中の変数の別々の集合（または「セプセット」））と表記する。
【００５２】
該グラフィックモデルのこの種のジャンクションツリー表現が本発明の実施形態で使用される。（観測についての）モデルの中に含まれている情報が、あるノードから別のノードへノードリンクを介するで個々のクリークまたはセプセットの通信を介して増分的に通信できるため、この種のジャンクションツリー表現は、特にネットワーク内プロトコルを効率的にするために使用できる。
【００５３】
前述の事項を考慮すると、このように、本発明の実施形態の中で、該ノードの適切なジャンクションツリー表現を提供し、このジャンクションツリー表現から該ネットワーク内の該ノードのそれぞれに（ａ）ノード状態を示すためにノード成分確率因子（図３（ｃ）のφ（Ｘｃ）成分を参照）の確率分布を備えるノードモデルと、（ｂ）各ノードと関連付けられている各ノードリンクの状態を示すためにリンク成分確率因子（図３（ｃ）のφ（Ｘｓ）成分を参照）の確率分布を備える１つ以上のノードリンクモデルとを確立することが可能である。
【００５４】
しかしながら、どのクリーク／セプセットを送信するのかを決定することが依然として必要である。ネットワーク内プロトコルでは、ある特定のリンク上で維持される情報（つまり、ジャンクションツリー言語におけるセプセット）は、リンクされているノードに共通の情報の最新の履歴を含んでいることに留意せよ。本発明者らは、該ノード分布とノードリンク分布間の距離が２つのノード分布間の距離を表わしていることと、この距離の測度を最小限にすることが、異なる考えられるクリーク／セプセットの中から選択するための手段となることを認識している。
【００５５】
カルバックライブラー（ＫＬ）発散は、２つの確率分布の相違性のために使用された測度であり、以下のように定義される。
【数４】
2008532460.tif 000006
【００５６】
因子がノード（Ｐｉ）及びリンク分布（Ｐｉｊ）のクリーク及びセプセット全体にわたる分布の場合、以下の式が成立する。
【数５】
2008532460.tif 000007
【００５７】
この定式化は、好ましい実施形態で採用され、定式化によって全体的なＫＬ発散の効率的な評価が可能になる。この実施形態では、個々のクリークＫＬ発散の局所的な計算を実行することによって、本発明者らは、全体的なＫＬ発散に最大の貢献をするクリーク／セプセットを特定することが可能となり、したがって、この測度に従ったあるノードから別のノードへの、ノードリンクを介するクリーク／セプセットの転送に、優先順位を付けることができた。
【００５８】
本発明者らによって認識される効率に関する別の問題は、観測のサイズと比較した該クリークのサイズである。確率モデル化プロセスでは、（ベクトルを生じさせる）単一の観測は、該モデル領域Ｘ０の部分集合の真の状態が条件とされている尤度関数としてモデル化される。ベイジアンネットワークでは、これは一連の、ノードＺ（例えば、図３（ａ）に示されている、両親ＯＲ及び気管支炎を有する、呼吸困難ノードを参照）に入る有向円弧（ｄｉｒｅｃｔｅｄ  ａｒｃｓ）に対応する。示されているジャンクションツリーでは、これは、図３（ｂ）において、両方の変数、｛Ｂ、ＯＲ，Ｄ｝）集合を含むクリークとして現れる。状態変数から観測を分離するこれらのクリークは、観測の影響を要約し、該モデルの残りに観測が流れ込むためのルートを提供する。これらのクリークのサイズは（離散ケースでは）‖Ｚ‖×‖Ｘ０‖である。
【００５９】
このサイズは観測または他の情報入力とどのように比較されるのか。本発明者らは、かなりの範囲において、これが特定の応用例に依存することに気付いた。例えば、未処理画像等のいくつかのデータソースの場合、該未処理データのサイズは未処理データ（例えば特徴ベクトル）から抽出される尤度関数の次元性に比較して非常に大きい可能性がある。他のケース（例えば、位置ベクトルの形でのレーダからの処理された検出）では、観測は該尤度関数よりさらにコンパクトである場合がある。
【００６０】
しかしながら、観測を確率モデルによって無事に処理できるようになる前に、確率モデルは尤度モデルに変換される必要があり、多くのケースではこの処理は補助的情報（例えば、検知プラットホームの位置及びエラー、プラットホームのタイプ、センサのタイプ等）に依存する。依存性が最も低いシステムを構築するために、本発明者らによって、あるプラットホームが別のプラットホームについての広範囲な知識に依存するシステムの構築を望まない方法が提案されている。言い換えると、任意の分散システムにおいては、常に尤度関数が送信される。したがって、観測の次元性とクリークを要約する観測の次元性は常に同じである。
【００６１】
本発明の好ましい実施形態に従って本発明のアルゴリズムに含まれる該ステップを示す前に、さらなる２つの問題点に対処する必要がある。
【００６２】
最初に、本発明のアルゴリズムは、ネットワーク上でツリートポロジと共に実現されなければならない。この目的のため、該ネットワークのためのツリートポロジは前述された手順を経て既に導出されていることが留意されなければならない。
【００６３】
第２に、図１（ｂ）に示されているように、本発明のアルゴリズムはモデルがリンクと関連付けられることを必要とする。これは、メッセージが失われないという条件で一貫した状態に維持することができるリンクの、各端部でモデルを記憶することによって処理できる。したがって、後述される本発明のアルゴリズムの重要な要件は、アルゴリズムが、ＴＣＰ等の無損失ネットワークプロトコルで実現される必要があるという点である。
【００６４】
好ましい実施形態の本発明のアルゴリズムに含まれるステップがここで以下に示される。これらのステップの特定の実現は、図４（ａ）から（ｃ）のアルゴリズム手順のフローチャートを特に参照して、及び本発明で利用されてよい図６のネットワーク例を特に参照して理解されるべきである。
【００６５】
好ましい実施形態のアルゴリズムステップがここで説明される。ネットワークの各ノードでは、異なる２種類の非同期アルゴリズムが実行され、一方はノードモデルに対する新しい情報の入力を処理し（「ノードプロトコル」と呼ばれている）、別のアルゴリズムは各リンクを管理する（発信側ノードで「リンクプロトコル：送信」と、受信側ノードで「リンクプロトコル：受信」と呼ばれている）ことに留意せよ。
【００６６】
「ノードプロトコル」ステップ（図４（ａ）を参照）
１．ネットワーク３０の中のノード（ノード１、２、３）は、隣接ノード環境で何かが検知されるときに、関連付けられた外部センサによって活性化されるコマンド信号に応えて中断されることを待っている。
【００６７】
２．新たに検知された情報は局所的な観測として出現し、次にノード（ノード１、３）に送られる（これは、該入信観測及び該ノードモデルに関して該ノードで実行されているノードアルゴリズムによって可能にされる）。この動作は、図６に示されているノード１、３に適用される（図６のノード２には関連付けられた外部センサを有さないため、図６のノード２に入ると示されている観測がないことに留意する）。
【００６８】
３．対応する現在の局所ノードモデルＰｉ（Ｘ）が、ステップ２を検討するために更新される。
【００６９】
４．ステップ１に戻る。
【００７０】
該リンクモデルを見ると、リンクモデルは、送信メッセージと受信メッセージにそれぞれ１つづつ、２つの制御のスレッドを有している。
【００７１】
リンクプロトコル：「送信」ステップ（発信側ノードで（図４（ｂ）を参照））
１．ネットワーク３０での物理ノードリンク（リンク１、リンク２）可用性が検出されるのを待つ。
【００７２】
２．リンク可用性を示すコマンド信号の活性化に応えて、以下の確立されたＫＬ発散測度の手段によって、該ノードリンクを介して送信するために最良のクリークまたはセプセットを見つけるためにインデックスγを計算する。
【数６】
2008532460.tif 000008
【００７３】
このステップは、関連付けられたノード分布の要素φｉの、関連付けられたノードリンク分布の要素φｉｊに対する１対１の割り当てを必要とする。このようにして、このステップでは、該ノードリンク及び該リンクされるノードに関連付けられる多様な考えられる組み合わせの確率因子の中で、ＫＬ発散測度に対する、計算された貢献度が最大となる特定の組み合わせ（つまり、γ、最良のクリーク／セプセット）を選択する。この計算ステップにおいて、γがクリークとセプセットの両方のインデックスであることに留意せよ。また、選択されたγを、リンクを介して最良のクリークまたはセプセットに送信するという決定は、ビットごとのＫＬ発散測度に基づいていることにも留意せよ。
【００７４】
３．以下のメッセージ（つまり、選択された最良のクリーク／セプセット）を、リンクを介して発信側ノードから他の（受信側）ノードへ送信する。
【数７】
2008532460.tif 000009
【００７５】
４．ステップ３を考慮に入れるために、対応するノードモデル及びノードリンクモデルを更新する。
【数８】
2008532460.tif 000010
【００７６】
つまり、確率分布Ｐｉｊを、確率分布Ｐｉからのクリークで更新する。
【００７７】
５．上記のステップを考慮に入れるためにＰｉｊ確率分布内で推論ステップを実行し、それによって該総合モデルが首尾一貫していることを確実にする。
【００７８】
６．ステップ１に戻る。
【００７９】
「リンクプロトコル：受信」ステップ（受信側ノードでの（図４（ｃ）を参照））
１．物理メッセージが受信側ノードで受信されるまで待つ。
【００８０】
２．物理メッセージがいつ受信されるかを示すコマンド信号の活性化に応えて、選択されたメッセージｍ（Ｘγ）を受け取る。
【００８１】
３．ステップ２を考慮するために、受信側ノードで対応するノードモデル及びノードリンクモデルを更新する。
【数９】
2008532460.tif 000011
【００８２】
つまり、適切なクリーク上に乗算することによって、対応するＰｉとＰｉｊの確率分布の両方にメッセージを乗算する。
【００８３】
４．前記ステップを考慮に入れるために対応するＰｉとＰｉｊの確率分布で推論ステップを実行し、それによって該受信側ノードのための該ノードモデル及びリンクモデルが首尾一貫していることを確実にする。
【００８４】
５．ステップ１に戻る。
【００８５】
この説明された実施形態における前記アルゴリズムステップは、最適解決策（収束）に達するまで反復手順として一連の時間ステップで繰り返される。この実施形態では、該ノードプロトコル、リンクプロトコル送信ステップ、及びリンクプロトコル受信ステップは、該ネットワーク内の各ノードで賞賛的な（ｃｏｍｐｌｉｍｅｎｔａｒｙ）アルゴリズムを実行することによって非同期で実行される。
【００８６】
本実施形態では、該ノードモデル及び該ノードリンクモデルはベイジアンネットワーク確率モデルに基づいている。
【００８７】
前記アルゴリズムは、商業、産業等の多様な分野で、及び自律システム応用例に関して情報分散の問題を解決するのに役立つ。
【００８８】
ここで図５（ａ）から（ｃ）及び図６を参照すると、本発明で利用されてよいネットワークの例が示されている。
【００８９】
図５（ａ）に示されているように、該ネットワーク１０は３つのノード（ノード１、２、３）を有している。ノード１は単一のノードモデルＮ１及び単一のリンクモデルＬ１をその端縁に有している。ノード２は、単一のノードモデルＮ２及び２つのリンクモデルＬ２、Ｌ２’を２つの別々の端縁場所に有している。ノード３は、単一のノードモデルＮ３及び単一のリンクモデルＬ３をその端縁に有している。ノード１はノードリンク１を介してノード２にリンクされている。ノード２はノードリンク２を介してノード３にリンクされている。これらのリンクは（当業者によって理解されるように）例えば無線リンクであろう。したがって、各ノードは、各ノードが接続されるリンクごとのリンクモデル、及び単一のノードモデルを有している。該ノードのそれぞれは、前述されたアルゴリズムステップを実行するための、ノードプロトコルとリンクプロトコルの送信／受信アルゴリズム手段を有するコンピュータ処理手段（不図示）を有している。
【００９０】
本発明の方法をこの説明されているネットワーク１０上で使用する際には、該方法がＴＣＰ等の無損失ネットワークプロトコルで実現されることが必要である。このネットワークが、本発明が作用できるためにツリートポロジ表示を有することを必要とされていることも理解されるべきである。
【００９１】
図５（ｂ）に示されている該ネットワーク４０は、図５（ａ）のネットワークと同等であるが、破線で、ノード１のためのリンク１の該リンクプロトコルをさらに示している。したがって、本発明の方法をこのネットワーク上で使用する際には、該ネットワーク内の各ノードは、関連付けられているノードモデルとリンクモデルで（前述されたように）リンク−受信アルゴリズムステップとリンク−送信アルゴリズムステップの両方を実行すると想定されている。
【００９２】
図５（ｃ）に示されているネットワーク２０も、図５（ａ）のネットワークと同等であるが、破線で、ノード１のためのリンク１のリンクプロトコルと、ノード２のためのリンク１と２のリンクプロトコルと、ノード３のためのリンク２のリンクプロトコルとをさらに示している。ノードが１以上のリンクに接続されていると示されているこのネットワークでは、本発明のリンクアルゴリズムは、リンク及びリンクに関連付けられているリンクモデルのそれぞれのために実行されることが必要とされることにも留意せよ。
【００９３】
図６に示されているネットワーク３０は、図５（ｃ）のネットワークと同等であるが、使用時に隣接ノード環境での変化を検知する、関連付けられたセンサ手段（不図示）を有するこれらのノードのそれぞれによるノード１と３に対する局所的な観測の入力をさらに示している。ノード２に送られる観測はない（このノードは関連付けられたセンサを有していない）。このネットワーク上で本発明の方法を使用する際には、該ネットワークの各ノードは（前述されたように）リンク−受信アルゴリズムステップとリンク−送信アルゴリズムステップの両方を実行し、（前述されたような）ノードプロトコルアルゴリズムは、ノード１、３で入信観測及びそれぞれのノードモデルに関して実行される。
【００９４】
実験及び結果
一連の簡略な実験が本発明を確証するために実施された。これらの実験の目的は、ネットワーク上プロトコルと比較して、  
・リソースが制約された環境での確度が大きいこと  
・制約されていない環境でのリソース使用量が少ないこと  
を立証することであった。
【００９５】
基準：離散イベントシミュレーションは、２つのプロトコルを実行して構築され、及び比較のために集中型参照解決策を実行して構築された。
【００９６】
ネットワーク上プロトコルの場合、観測は発信側ノードから該ネットワークを介して伝搬される。必要な場合、これらは、十分なリンク容量が使用できるようになるまで（ＦＩＦＯ規則を使用して）ノードで待ち行列に入れられる。
【００９７】
実験のタスク：実験のタスクは可能な限り簡略に設計された。
【００９８】
・該ネットワークは単一のリンクで接続されている２つのノードからなる。
【００９９】
・単純な離散ベイジアンネットワーク（アジア）は、「真状態の」モデルを提供するある特定の状態（つまり、その変数の特定のインスタンス化に対応する）でインスタンス化された。
【０１００】
・変化する品質の観測からなる固定された観測ストリームが、指数関数的に分散した伝送時間で真状態のモデルから生成された。
【０１０１】
・アジアネットワークのコピーが、各ノードでの証拠なしにインスタンス化された。
【０１０２】
・シミュレーション中の適切なときに３つのシステムのそれぞれに観測が入力された。経時的に各ノードでさらに多くの蓄積された証拠が生成されるにつれ、各実験での分散は真状態に漸近的に近づくべきである。
【０１０３】
・これは、０．２５、１及び２．５という３つの異なるリンク速度について繰り返された。これらは該ネットワーク上プロトコルの平均完全占有に対応する速度を基準にして測定される。
【０１０４】
実験測度：２つの実験測度が、３つのタスクのそれぞれについて収集された。
【０１０５】
・３つの解決策のＫＬ発散及び真状態のモデル対時間
・時間の関数としてのリンク占有
実験結果：図７は、３つの異なるリンク速度について、３つすべてのプロトコルの、シミュレーション時間に対するＫＬ発散を示している。基準解決策は、時間に対するＫＬ発散の限界を低下し、与えられたデータに対して可能な限り最良のものを示す。ネットワーク内プロトコルが、示されている低い方のリンク速度の確度という点でネットワーク上プロトコルより性能が優れているが、高い方のリンク速度の場合、２つの解決策の性能が統計上同一であることが分かる。
【０１０６】
表１は、高い方のリンク速度では、該ネットワーク内プロトコルがネットワーク上プロトコルよりも少ないリソースを使用するが、低い方のリンク速度では、両方のプロトコルともリンク帯域幅の全体を使用することを示している。
【表１】
2008532460.tif 000012
【０１０７】
説明及び提案されているさらなる研究
本発明者らは、各ノードで保持される確率分布間の差異を最小限に抑え、ネットワークシステムにおける一貫した意思決定のための基礎を提供するための効率的なネットワーク内解決策を開発した。さらに、解決策は、意思決定システムが情報を失うことなくメッセージの伝送速度を制御できるようにし、異なるＥＭＣＯＮ環境で柔軟に動作するための手段を提供する。効率は、ノード間の情報の差異を考慮に入れるインテリジェント意思決定アルゴリズムを使用することにより達成される。（収束時に）該アルゴリズムが、接続されているノード｛ｉｊ｝のすべての組での合計である大局的な目的  
【数１０】
2008532460.tif 000013
【０１０８】
を最適化することを示すことができる。
【０１０９】
本発明の実施形態のアルゴリズム手順が、  
・帯域幅が制約されているときに、同等なネットワーク上のケースよりも迅速に収束する（つまり、より効率的に情報を使用する）；  
・帯域幅が制約されていないときに、該ネットワーク上アルゴリズムよりも少ない帯域幅を使用する；  
ことが明示された。
【０１１０】
実際には、これらの特長により、システムは該ネットワーク上のケースと同じ性能であるが、よりひそかに（すなわち、より少ない送信で）動作でき、あるいは（さらに高い待ち時間の、さらに安価な通信システムを使用して）より効率的に動作できる。
【０１１１】
前述された本発明のアルゴリズムの特長は、アルゴリズムが基本的な通信インフラストラクチャ上でオーバレイされるスパニングツリーに関して動作するという点である。このシステムを頑健にするために、スパニングツリーを作成し、維持するための機構が提供される必要がある。該アルゴリズムは、迅速に収束し、ループ形成に頑健であり、最適なスパニングツリーまたは最適に近いスパニングツリーを生成し、新しいノードの導入、ノード移動、またはノードとリンクの故障により引き起こされる、基礎となるネットワークのトポロジ変化に直面しても安定（つまり必要なときにのみ認識する）していなければならない。したがって、次のステップとして、これらの要件（参考文献［１０、１１、１２］を参照）に対する、分散スパニングツリーアルゴリズムの性能を調査することが提案される。
【０１１２】
本発明者らはこのようにしてネットワーク内で複雑で、特殊な状況のモデルとともに使用することができ、ノード間の情報の差異を最小限に抑え、（収束された場合に）大局的な目的関数を満たす意思決定のための本発明の技法を立証した。
【０１１３】
好ましい実施形態を参照することにより本発明をこのように説明してきたが、実施形態がすべての点について典型的であり、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく修正及び変形が可能であることが理解されるべきである。例えば、好ましい実施形態では、カルバックライブラー発散距離関数が使用されるが、ノードモデルとノードリンクモデル間の差異の測度として、代わりに他のタイプの距離関数も使用できるであろう。さらに、説明されている実施形態では、ノードモデルとノードリンクモデルはベイジアンネットワーク確率モデルに基づいているが、他の種類の確率モデル（つまり、パラメータ化できる確率モデル）が、代わりに適切な基本モデルとして使用できるであろう（例えば、マルコフランダムフィールド確率モデルをすぐに適切な基礎モデルとして使用できるであろう）。また、ネットワークの適切なツリートポロジ表示を導出することが可能であるという条件で、本発明は、集中ネットワークと分散ネットワークの両方の多くの応用例で有用であろうことも理解されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【０１１４】
【図１（ａ）】ネットワーク上解決策に適用されたネットワーク内でどのように情報が流れるかを示し、ノード５への、及びノード５からの流れを示す（他のすべてのノードの組を接続する他の１１のメッセージフローは図示しない）。
【図１（ｂ）】ネットワーク内解決策に適用されたネットワーク内でどのように情報が流れるかを示し、ここでは、各ノードが受け取られた情報を処理し、他のノードを更新する（この図では、ネットワーク内のすべての流れが示されている）。
【図２】物理ネットワークの上にオーバレイされるときのネットワークジャンクションツリーの図である。
【図３（ａ）】「アジア」ベイジアンネットワークの図である。
【図３（ｂ）】図３（ａ）のネットワークのジャンクションツリー表現である。
【図３（ｃ）】図３（ａ）のジャンクションツリー表現がリンクモデルとノードモデルにコピーされるときに図３（ａ）のネットワークに対応するノードモデル及びリンクモデルの図であり、図３（ｃ）（ｉ）のノードモデルはノード成分確率因子の確率分布から構成されるように示され、図３（ｃ）（ｉｉ）のリンクモデルはリンク成分確率因子の確率分布から構成されるように示される。
【図４】本発明の実施形態による手順のフローチャートである。
【図５（ａ）】本発明で利用され得るネットワークの例である。
【図５（ｂ）】本発明で利用され得るネットワークの例である。
【図５（ｃ）】本発明で利用され得るネットワークの例である。
【図６】本発明で利用され得るネットワークの例である。
【図７（ａ）】（ａ）０．２５、（ｂ）１．０、及び（ｃ）２．５というリンク測度について、分散解決策と真の状態の間でＫＬ発散距離関数を使用して測定され、ネットワーク内解決策、ネットワーク上解決策及び集中型解決策の比較品質を示すグラフであり、ここでは１．０は、リンクのすべてを活用するであろう速度で生成される情報に対応する。
【図７（ｂ）】（ａ）０．２５、（ｂ）１．０、及び（ｃ）２．５というリンク測度について、分散解決策と真の状態の間でＫＬ発散距離関数を使用して測定され、ネットワーク内解決策、ネットワーク上解決策及び集中型解決策の比較品質を示すグラフであり、ここでは１．０は、リンクのすべてを活用するであろう速度で生成される情報に対応する。
【図７（ｃ）】（ａ）０．２５、（ｂ）１．０、及び（ｃ）２．５というリンク測度について、分散解決策と真の状態の間でＫＬ発散距離関数を使用して測定され、ネットワーク内解決策、ネットワーク上解決策及び集中型解決策の比較品質を示すグラフであり、ここでは１．０は、リンクのすべてを活用するであろう速度で生成される情報に対応する。
【０１１５】
参考文献一覧
［１］Ｊ．Ｌｉｕ、Ｊ．Ｒｅｉｃｈ及びＦ．Ｚｈａｏ。「ターゲット追跡のための協力的なネットワーク内処理（Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ  ｉｎ−ｎｅｔｗｏｒｋ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｆｏｒ  ｔａｒｇｅｔ  ｔｒａｃｋｉｎｇ）」、ＥＵＲＡＳＩＰ、応用信号処理ジャーナル（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｎ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）、４：３７８−３９１、２００３年
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【０１１６】
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［６］Ｍａｒｋ  Ａ．Ｐａｓｋｉｎ及びＣａｒｌｏｓ  Ｅ．Ｇｕｅｓｔｒｉｎ。分散システムにおける頑健な確率推論（Ｒｏｂｕｓｔ  ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ  ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  ｓｙｓｔｅｍｓ）。人工知能における不確実性に関する第２０回会議の会議録（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｔｗｅｎｔｉｅｔｈ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ  ｉｎ  Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ  Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）の中（ＵＡＩ−０４）、２００４年
［７］Ｙ．Ｘｉａｎｇ及びＦ．Ｖ．Ｊｅｎｓｅｎ。拡張されたＳｈａｆｅｒ−Ｓｈｅｎｏｙ及び怠惰な伝搬による乗算区分ベイジアンネットワークにおける推論（Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｙ  Ｓｅｃｔｉｏｎｅｄ  Ｂａｙｅｓｉａｎ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ  ｗｉｔｈ  ｅｘｔｅｎｄｅｄ  Ｓｈａｆｅｒ−Ｓｈｅｎｏｙ  ａｎｄ  ｌａｚｙ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）。Ｋａｔｈｒｙｎ  Ｂ．Ｌａｓｋｅｙ及びＨｅｎｒｉ  Ｐｒａｄｅ、編集者、モデル化知能における不確実性に関する第１５回会議の会議録（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｆｉｆｔｅｅｎｔｈ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ  ｉｎ  ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ  ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）の中（ＵＡＩ−９９）、スウェーデン、ストックホルム、６８０から６８７ページ、Ｍｏｒｇａｎ  Ｋａｕｆｍａｎ、１９９９年
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［１０］Ｍａｒｋ  Ｐａｓｋｉｎ及びＣａｒｌｏｓ  Ｇｕｅｓｔｒｉｎ。センサネットワークにおける分散推論のための頑健なアーキテクチャ（Ａ  ｒｏｂｕｓｔ  ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ  ｆｏｒ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｓｅｎｓｏｒ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ）。技術報告書ＩＲＢ−ＴＲ−０３−０３９、インテルリサーチ、２００４年
［１１］Ｅｒｉｃ  Ｎｅｔｔｌｅｔｏｎ。複数の飛行物体を用いた追跡及びナビゲーションのための非集中的アーキテクチャ（Ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｓｅｄ  Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ  ｆｏｒ  Ｔｒａｃｋｉｎｇ  ａｎｄ  Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｆｌｉｇｈｔ  Ｖｅｈｉｃｌｅｓ）、博士論文、シドニー大学、２００３年
［１２］Ｒ．Ｇａｌｌａｇｈｅｒ、Ｐ．Ｈｕｍｂｌｅｔ、及びＰ．Ｓｐｉｒａ。最小重量スパニングツリーのための分散アルゴリズム。プログラミング言語及びシステムに関するＡＣＭ会議録（ＡＣＭ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ  Ｌａｎｇｕａｇｅｓ  ａｎｄ  Ｓｙｓｔｅｍｓ）、５：６６−７７、１９８３年１月
【図１（ａ）】
2008532460.tif 000014
【図１（ｂ）】
2008532460.tif 000015
【図２】
2008532460.tif 000016
【図３（ａ）】
2008532460.tif 000017
【図３（ｂ）】
2008532460.tif 000018
【図３（ｃ）】
2008532460.tif 000019
【図４】
2008532460.tif 000020
【図５（ａ）】
2008532460.tif 000021
【図５（ｂ）】
2008532460.tif 000022
【図５（ｃ）】
2008532460.tif 000023
【図６】
2008532460.tif 000024
【図７（ａ）】
2008532460.tif 000025
【図７（ｂ）】
2008532460.tif 000026
【図７（ｃ）】
2008532460.tif 000027
【国際調査報告】
2008532460.tif 000028
2008532460.tif 000029
2008532460.tif 000030
2008532460.tif 000031