(57)【要約】アクティブ診断アルゴリズムのような本発明は、ポンプの故障を保護するため劣化した真空ポンプの早期発見を実現するためだけでなく、その予知保全を行うために開発される。本発明に従えば、特に半導体製造プロセスにおいて、ポンプごとの運転特性の大きな変動と、ポンプが空転運転状態とガス負荷運転状態との間を交互に運転する多数のプロセス状態とに起因する技術的問題を処理するための単純で効果的な方法を発見することが可能である。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
空転及びガス負荷運転状態下で交互に稼動している真空ポンプの故障保護及び予知保全のための傾向監視及び診断解析方法であって、
空転及びガス負荷運転状態の所定のレートで状態変数信号の時系列をサンプリングするステップ、
空転及びガス負荷運転状態の変動する状態変数信号成分の期間よりも長い連続的にサンプリングされた信号の各セグメント化されたセットから、状態変数の時系列の最大値及び最小値を選別するステップ、
空転及びガス負荷運転状態の、線形パラメトリックモデルベースのアクティブ診断アルゴリズムを使用することによって、各状態変数の選別された最大値から漸近上限の最良適合モデルパラメータの一方のセット、及び各状態変数の選別された最小値から漸近下限の最良適合モデルパラメータの他方のセットを推定するステップ、
ガス負荷運転状態からの空転状態への遷移状態を観察するときにはいつでも、現場推定法を使用することによって、入口圧力信号に基づくポンピング速度指標を評価するステップ、
ガス負荷運転状態からの空転状態への遷移状態を観察するときにはいつでも、各空転及びガス負荷運転状態の全ての考察された状態変数の漸近上限及び下限の推定された上下モデルパラメータ及び評価されたポンピング速度指標を選別するステップ、
空転及びガス負荷運転状態の各状態変数の上限及び下限のモデルパラメータの推定及びポンピング速度指標の評価を繰り返すステップ、及び、
連続的な空転運転状態に対して集められた全ての考察された状態変数の推定された上下モデルパラメータから、連続的なガス負荷運転状態に対して集められた全ての考察された状態変数の推定された上下モデルパラメータから、及びガス負荷運転状態から空転状態への繰り返された遷移から連続的に収集されたポンピング速度指標から変化傾向を監視し、その変化傾向解析結果に基づいて真空ポンプが異常か否かを診断するステップ、を備える方法。
【請求項２】
真空ポンプが半導体製造プロセスにおいて使用される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
状態変数が、入口及び出口の圧力信号、ブースタポンプ及びドライポンプの供給電流、ブースタポンプ及びドライポンプの実効値の機械的振動レベル、及びブースタポンプとドライポンプとの間の中間位置付近の実効値の音響ノイズレベルから成る、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
ブースタポンプ及びドライポンプの実効値の機械的振動レベル、及びブースタポンプとドライポンプとの間の中間位置付近の実効値の音響ノイズレベルの場合、前記方法は、空転及びガス負荷運転状態の機械的振動及び音響ノイズの信号のピーク値を推定するステップを更に備える、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
現場評価方法は、入口圧力の立下り遷移を使用してポンピング速度を評価するポンプダウン試験方法と同様の方法において入口圧力信号を計測する方法を伴う、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
ポンピング速度指標は、単位体積当たりのポンピング速度、即ち、
2008524492.tif 000013
として規定され、そこで、
記号Ｉｐ及びαは、ポンピング速度指標及び指数減衰定数を示し、記号Ｑ及びＶは、ポンピング速度及び排出される体積を示し、指数減衰定数は、
2008524492.tif 000014
としての入口圧力の立下がり遷移領域に対応する入り口圧力信号｛Ｐｎ：ｎ＝１，…，Ｎ｝の対数値から得られ、そこで、最良適合の指数減衰定α及び初期値βの推定は、最小二乗法を使用することによって得られる、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
各サンプリングされた状態変数の漸近上限及び下限を表すためのパラメトリック線形モデルは、
2008524492.tif 000015
として与えられ、そこで、下付きのｋは、上下漸近モデル｛ｋ＝Ｕ  ｏｒ  Ｌ｝を示し；各状態変数に対する２セットの上下のモデルパラメータ｛ａk，ｂk，：ｋ＝Ｕ  ｏｒ  Ｌ｝は、以下のように最小二乗法を使用することによって得られる：
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ここで、第１のパラメータ｛ａk：ｋ＝Ｕ  ｏｒ  Ｌ｝は、上限及び下限の傾きであり、第２のパラメータ｛ｂk：ｋ＝Ｕ  ｏｒ  Ｌ｝は、上限及び下限の初期値である、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
ガス負荷運転状態から空転運転状態への遷移状態の決定が、入口圧力レベルの閾値を監視することによって実施される、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
ガス負荷運転状態から空転運転状態への遷移状態の決定が、ブースタポンプの供給電流レベル又は出口圧力信号のどちらかの閾値を監視することによって実施される、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
考察された真空ポンプの変化傾向監視及び診断のステップは、次の式のように、推定されたモデルパラメータ及び各空転又はガス負荷運転状態から得られる各状態変数のピーク値から成る一組の二次元構造化データマトリックスを使用することによって行う、
2008524492.tif 000017
ｊ＝１，…，Ｊ（サンプリングされた状態変数の総数）、
ｋ＝１，…，Ｋ（推定されたモデルパラメータの総数）であり、
下付きの記号“Ｉｄｌｅ”及び“Ｌｏａｄ”は、空転及びガス負荷運転状態を示し、行インデックスｎは、製造プロセスシーケンスを示し、列インデックスｊ及びｋは、状態変数の分類番号及び各状態変数の推定されたモデルパラメータの順番を示す、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
空転及びガス負荷運転状態を含む多数のプロセス下で交互に稼動している真空ポンプの故障保護及び予知保全のための傾向監視及び診断解析システムであって、
リアルタイムで空転及びガス負荷ステージの所定のレートで状態変数信号の時系列をサンプリングするためのデータ取得ユニット、及び、
データ取得ユニットからの計測された信号の計算及び記憶手段を備える信号処理ユニットを備え、前記信号処理ユニットは、
空転及びガス負荷運転状態の変動する状態変数信号成分の期間よりも長い連続的にサンプリングされた信号の各セグメント化されたセットから、状態変数の時系列の最大値及び最小値を選別するステップ、
各空転及びガス負荷運転状態の、各状態変数の選別された最大値から漸近上限の最良適合モデルパラメータの一方のセット、及び各状態変数の選別された最小値から漸近下限の最良適合モデルパラメータの他方のセットを推定するステップ、
ガス負荷運転状態からの空転状態への遷移状態を観察するときにはいつでも、現場推定法を使用することによって、入口圧力信号に基づくポンピング速度指標を評価するステップ、
各状態変数の漸近上限及び下限の推定された上下モデルパラメータ及び評価されたポンピング速度指標を選別するステップ、及び、
連続的な空転運転状態に対して集められた全ての考察された状態変数の推定された上下モデルパラメータから、連続的なガス負荷運転状態に対して集められた全ての考察された状態変数の推定された上下モデルパラメータから、及びガス負荷運転状態から空転状態への繰り返された遷移からの連続的に収集されたポンピング速度指標からの変化傾向を監視し、その変化傾向解析結果に基づいて真空ポンプが異常か否かを診断するステップを提供する、システム。
【請求項１２】
空転及びガス負荷運転状態下で交互に稼動している真空ポンプの故障保護及び予知保全のために、請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の傾向監視及び診断解析方法を行うコンピュータプログラムを含むコンピュータ可読記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に多数の運転状態を有する半導体製造プロセスのための、真空ポンプの故障保護及び保全のための診断方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
最新の半導体製造プロセスにおける真空ポンプの利用可能性及び信頼性に対する要求は、絶えず増加している。その理由は、製造ウエハのサイズがますます大きくなるに従って、欠陥のあるウエハバッチのコスト及び製造時間のロスはますます大きくなっているためである。そのような最新の半導体プロセスのための真空ポンプに対する技術的要求は、Ｂａｈｎｅｎ氏とＫｕｈｎ氏［参考文献１：Ｒ．Ｂａｈｎｅｎ  ａｎｄ  Ｍ．Ｋｕｈｎ，“Ｉｎｃｒｅａｓｅｄ  ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  ｄｒｙ  ｐｕｍｐｓ  ｄｕｅ  ｔｏ  ｐｒｏｃｅｓｓ  ｒｅｌａｔｅｄ  ａｄａｐｔａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｐｒｅ−ｆａｉｌｕｒｅ  ｗａｒｎｉｎｇ，”Ｖａｃｕｕｍ，Ｖｏｌ．４４，Ｎｏ  ５−７，ｐｐ．７０９−７１２，１９９３］によってはっきりと指摘されている、予定外のダウンタイムのない高い信頼性、非常に少ない保全、腐食性及び反応性の混合ガスをポンプで供給する高い能力、粒子及び昇華性ガスの混合物をポンプで供給する高い能力、低振動及び低ノイズレベル、等である。それらの要求を満足するために、最新の半導体プロセスのための新たなドライポンプは、様々なプロセス依存運転状態への適応能力を提供すべきである［参考文献１］。異なるプロセスへの適応は、ドライポンプステージ内の温度やガス圧といった運転パラメータの専用計測及び制御を必要とすることが分かった。そのようなプロセス関連のパラメータは、所望のポンプ運転状態が満足されているか否かを確認することが重要である。プロセス関連パラメータに加えて、ポンプ運転関連パラメータ（電力、冷却水、パージガス、ポンプ部品の磨耗、即ち、ベアリング、シール、ギアボックス、及びモータの摩耗）の監視スキームもまた、ドライポンプのプロセス適応に加えて、予定外のダウンタイムの危険性を回避するために、Ｂａｈｎｅｎ氏とＫｕｈｎ氏［参考文献１］によって提案された。各運転パラメータのための警告及び警報レベルベースの監視スキームが、不測のポンプの故障を回避するために提案された。しかし、プロセス依存及び運転関連パラメータの全警告及び警報レベルを選択する論理的方法は提案されていない。そのような閾値選択は、真空ポンプ故障の早期発見における未だに非常に挑戦的な課題である。
【０００３】
閾値レベルベースの監視は、ポンプの故障保護のための従来技術［参考文献２、Ｒ．Ｈ．Ｇｒｅｅｎｅ ａｎｄ Ｄ．Ａ．Ｃａｓａｄａ，Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｐｕｍｐ  ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ，ＮＵＲＥＧ／ＣＲ−６０８９／ＯＲＮＬ−６７６５，Ｏａｋ  Ｒｉｄｇｅ  Ｎａｔｉｏｎａｌ  Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，１９９５］として広く認識されている。しかしながら、Ｗｅｇｅｒｉｃｈ氏等［参考文献３、Ｓ．Ｗ．Ｗｅｇｅｒｉｃｈ，Ｄ．Ｒ．Ｂｅｌｌ  ａｎｄ  Ｘ．Ｘｕ，“Ａｄａｐｔｉｖｅ  ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ｏｆ  ｃｈａｎｇｅｄ  ｓｔａｔｅｓ  ｉｎ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ  ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，”ＷＯ０２／０５７８５６Ａ２，２００２、参考文献４、Ｓ．Ｗ．Ｗｅｇｅｒｉｃｈ，Ａ．Ｗｏｌｏｓｅｗｉｃｚ  ａｎｄ  Ｒ．Ｍ．Ｐｉｐｋｅ，“Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ  ｓｙｓｔｅｍｓ  ａｎｄ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ  ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ”，ＷＯ０２／０８６７２６Ａ１，２００２］は、センサ出力ベースの閾値警告及び警報スキームの欠点を指摘した。「この従来技術は、プロセス又は機械の運転パラメータにおける肉眼的変化に対応することができず、しばしば不測の運転停止、機器の損傷、及び壊滅的な安全上の問題を防ぐための適切な警告を提供することができなかった」。従来技術のそのような限界を克服するため、これらの文献は、新たな運転状態に適応できる神経ネットワークベースのパラメトリックモデル［参考文献３］及び予測状態監視のためのモデルベースの診断システム［参考文献４］の使用を提案した。動的システムの識別及び制御についての過去の研究［参考文献５：Ｗａｎ−Ｓｕｐ  Ｃｈｅｕｎｇ，”Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｃｏｎｔｒｏｌ  ｏｆ  ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｓｙｓｔｅｍｓ  ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  ｎｅｕｒａｌ  ｎｅｔｗｏｒｋ−ｂａｓｅｄ  ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ  ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ，”Ｐｈ．Ｄ．Ｔｈｅｓｉｓ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ｓｂｕｔｈａｍｐｔｏｎ，１９９３］において周知のように、神経ネットワークモデルは、トレーニングデータセット同士間にある新たな状態を補間し、そのトレーニングセットの外側（しかし非常に近くの）隣接の状態を外挿する有用な能力を有する。Ｗｅｇｅｒｉｃｈ等［参考文献３及び参考文献４］は、トレーニングされた神経ネットワークの補間及び外挿能力を生かしてセンサ出力の計測値に応答してプロセス又は機械の現在の状態を推定した。推定された状態値を実際に計測されたセンサ出力から差し引き、プロセス又はシステムがモデルの状態からどの程度外れているかを判断するために使用される差信号を得る。更に、これらの差信号はまた、差閾値警報を発生するため、統計的検査を実施してプロセス又はシステムの新たな運転状態へのシフトをチェックし、シフトした運転領域用の新たなトレーニングセットを再構成するために使用される。シフトした運転領域用の新たなトレーニングセットの構造及びモデル学習プロセスを含む、警報を発生してシフトした運転領域に適応する提案された信号処理スキームは、厳しい計算作業を必要とし、提案されたモデルベースの診断��ステムの固有の複雑性を伴うことが分かる。提案された監視システムのそのような非現実的な計算負荷及び実行の複雑性は、最新の半導体製造プロセス用のポンプ監視システムにおいて直面する避け難い技術的課題である。結果的に、ポンプ運転状態に適応する単純なモデルは、ポンプ監視システムの発展において重要である。この点は、後に扱われる本発明の主な技術的課題の一つである。
【０００４】
経年に従って真空ポンプの運転状態が変化することに適応する上述のパラメトリックモデルを使用する代わりに、Ｕｓｈｉｋｕ等［参考文献６、Ｙ．Ｕｓｈｉｋｕ，Ｔ．Ａｒｉｋａｄｏ，Ｓ．Ｓａｍａｔａ，Ｔ．Ｎａｋａｏ，ａｎｄ  Ｙ．Ｍｉｋａｔａ，“Ａｐｐａｒａｔｕｓ  ｆｏｒ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ  ｌｉｆｅ  ｏｆ  ｒｏｔａｒｙ  ｍａｃｈｉｎｅ，  ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ  ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  ｓａｍｅ，  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ  ｌｉｆｅ  ａｎｄ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ  ｒｅｐａｉｒ  ｔｉｍｉｎｇ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｓａｍｅ，”Ｕ．Ｓ．Ｐａｔｅｎｔ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ，ＵＳ２００３／０００９３１１Ａ１，２００３］、Ｓａｍａｔａ氏等［参考文献７、Ｓ．Ｓａｍａｔａ，Ｙ．Ｕｓｈｉｋｕ，Ｋ．Ｉｓｈｉｉ，ａｎｄ  Ｔ．Ｎａｋａｏ，“Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｄｉａｇｎｏｓｉｎｇ  ｌｉｆｅ  ｏｆ  ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ  ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ  ｕｓｉｎｇ  ｒｏｔａｒｙ  ｍａｃｈｉｎｅ，”Ｕ．Ｓ．Ｐａｔｅｎｔ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ，ＵＳ２００３／０１５４０５２Ａ１，２００３、参考文献８、Ｓ．Ｓａｍａｔａ，Ｙ．Ｕｓｈｉｋｕ，Ｔ．Ｈｕｒｕｈａｔａ，Ｔ．Ｎａｋａｏ，ａｎｄ  Ｋ．Ｉｓｈｉｉ，“Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ  ｌｉｆｅ  ｓｐａｎ  ｏｆ  ｒｏｔａｒｙ  ｍａｃｈｉｎｅ  ｕｓｅｄ  ｉｎ  ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ  ａｐｐａｒａｔｕｓ  ａｎｄ  ｌｉｆｅ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ，”Ｕ．Ｓ．Ｐａｔｅｎｔ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ，ＵＳ２００３／０１５４３９９７Ａ１，２００３］、及びＩｓｈｉｉ氏等［参考文献９、Ｋ．Ｉｓｈｉｉ，Ｔ．Ｎａｋａｏ，Ｙ．Ｕｓｈｉｋｕ，ａｎｄ  Ｓ．Ｓａｍａｔａ，”Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ａｖｏｉｄｉｎｇ  ｉｒｒｅｇｕｌａｒ  ｓｈｕｔｏｆｆ  ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ  ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  ｉｒｒｅｇｕｌａｒ  ｓｈｕｔｏｆｆ，“Ｕ．Ｓ．Ｐａｔｅｎｔ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ，ＵＳ２００３／０１５８７０５Ａ１，２００３］は、現在計測された時系列データが、正常運転状態に対応する“基準”時系列データセットから外れているか否かを判断するために、統計的解析方法及びマハラノビス距離ベースの解析方法を提案した。その統計的解析方法は、平均値、標準偏差、及び相関関数のような、サンプリング信号の二次統計特性［参考文献１０、Ｊ．Ｓ．Ｂｅｎｄａｔ，Ａ．Ｇ．Ｐｉｅｒｓｏｌ，Ｒａｎｄｏｍ  ｄａｔａ：Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ，Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ：Ｎ．Ｙ．，１９８５］に基づく。統計特性の使用は定常過程に対してのみ意味を成すので、それらは、異なる製品に求められる複数の負荷依存運転状態に対して限られた利用可能性しかもたない。それは、各負荷依存運転に対応する各基準時系列データセットが必要であることを意味する。ここでの重要課題は、正常運転状態の全てをカバーするのに十分な負荷依存参考時系列のデータセットを如何に構成するかである。それらを構成する効果的な方法は、Ｙ．Ｕｓｈｉｋｕ氏等［参考文献６］、Ｓａｍａｔａ氏等［参考文献７、参考文献８］、及びＩｓｈｉｉ氏等［参考文献９］によってはまだ提案されていない。この統計的解析方法を使用する異常運転状態を検出する限られた能力を克服するために、彼等はまた、現在の時系列データと基準時系列データの間の類似点の定量解析のために、多変数統計［参考文献１１：Ｗ．Ｈ．Ｗｏｏｄａｌｌ，Ｒ．Ｋｏｕｄｅｌｉｋ，Ｚ．Ｇ．Ｓｔｏｕｍｂｏｓ，Ｋ．Ｌ．Ｔｓｕｉ，Ｓ．Ｂ．Ｋｉｍ，Ｃ．Ｐ．Ｃａｒｖｏｕｎｉｓ，“Ａ  ｒｅｖｉｅｗ  ａｎｄ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｍａｈａｌａｎｏｂｉｓ−Ｔａｇｕｃｈｉ  ｓｙｓｔｅｍ，”ＴＥＣＨＮＯＭＥＴＲＩＣＳ，Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．１，ｐｐ．１−１４，２００３］において周知のように、マハラノビス距離解析方法を検討した。基準時系列データが正常運転状態の全てを含む場合、それらの評価量は、従来の傾向監視システムに使用される二次統計（平均と分散）方法よりも効果的であると思われる。しかし、新たな又は修理された真空ポンプのための正常運転状態の時系列は、正常運転状態の全てを有する基準データが、時間のかかるデータ取得及び信号処理作業無しでは得られなかったように、各指定されたプロセスのまさに始めでしか使用できない。そのような基準データセットを構成する現実的な方法は、最新の半導体製造コミュニティにおいてさえよく理解されていない。現実に、最新の半導体製造ユニットは、室圧、ガス流量、及び異なるガス混合物を変えるというような異なる運転状態や性質を有する多重プロセスを必要とする。半導体製造のこれらのプロセス関連特性及び運転状態は極秘なので、真空ポンプのサプライヤーには非常にしばしばアクセスし難い。最新の半導体プロセスのための真空ポンプ監視及び診断システムは、多重プロセス状態に自己適合する能力を有するべきであることに留意することは非常に重要である。異なるプロセス状態を認識して運転状態を診断する使用可能な方法を開発することは、最新の半導体プロセスのためのドライポンプ監視及び診断システムにとって必要不可欠である。本発明は、以下においてそのような技術的課題の現実的な解決方法を提供することに向けられている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本特許の発明者たちは、低真空ポンプの正確な性能試験及び評価方法を既に開発しており、それらの実験結果をいくつかの技術論文［参考文献１２、Ｊ．Ｙ．Ｌｉｍ，Ｓ．Ｈ．Ｊｕｎｇ，Ｗ．Ｓ．Ｃｈｅｕｎｇ，Ｋ．Ｈ．Ｃｈｕｎｇ，Ｙ．Ｈ．Ｓｈｉｎ，Ｓ．Ｓ．Ｈｏｎｇ，ａｎｄ  Ｗ．Ｇ．Ｓｉｍ，“Ｅｘｐａｎｄｅｄ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｌｏｗ  ｖａｃｕｕｍ  ｄｒｙ  ｐｕｍｐｓ，”ＡＶＳ  ４９ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，ｘ−ｘ，２００２、参考文献１３、Ｊ．Ｙ．Ｌｉｍ，Ｗ．Ｓ．Ｃｈｅｕｎｇ，Ｊ．Ｈ．Ｊｏｏ，Ｙ．Ｏ．Ｋｉｍ，Ｗ．Ｇ．Ｓｉｍ，ａｎｄ  Ｋ．Ｈ．Ｃｈｕｎｇ，“Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｐｒａｃｔｉｃｅ  ｏｆ  ｐｒｅｄｉｃｔａｂｌｅ  ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ  ｆｏｒ ｌｏｗ  ｖａｃｕｕｍ  ｄｒｙ  ｐｕｍｐｓ，”ＡＶＳ  ５０ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，９−１０，２００３、参考文献１４、Ｗ．Ｓ．Ｃｈｅｕｎｇ，Ｊ．Ｙ．Ｌｉｍ  ａｎｄ  Ｋ．Ｈ．Ｃｈｕｎｇ，”Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  ｓｔｕｄｙ  ｏｎ  ｎｏｉｓｅ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｏｆ  ｄｒｙ  ｐｕｍｐｓ，”Ｉｎｔｅｒ−ｎｏｉｓｅ２００２,Ｐｏｒｔ  Ｌａｕｄｄａｌｅ：ＵＳＡ，２００２、参考文献１５、Ｗ．Ｓ．Ｃｈｅｕｎｇ，Ｊ．Ｙ．Ｌｉｍ  ａｎｄ  Ｋ．Ｈ．Ｃｈｕｎｇ，”Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｏｆ  ｄｒｙ  ｐｕｍｐｓ  ｄｅｓｉｇｎｅｄ  ｆｏｒ  ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  ｐｒｏｃｅｓｓ，“Ｉｎｔｅｒ−ｎｏｉｓｅ２００３，Ｊｅｊｕ，Ｋｏｒｅａ，２００３］に公開している。これらの実験は、低真空ポンプ試験台で実行されたが、その概略図を図１に示す。
【０００６】
試験台は、ポンピング速度、最終圧力、電力消費、ガス負荷シミュレーション、残留ガス解析、音響ノイズレベル及び機械的振動レベル等の低真空ポンプの性能要因を評価するために使用している。これまでのところ、半導体製造に供給される数百を上回る数の真空ポンプを試験した。彼等の試験結果は、発明者たちに様々な真空ポンプの主要な性能要因及び動的特徴についての統計的な理解を与えた。
【０００７】
図２は、同一モデルの複数のポンプから計測されたポンピング速度の統計的特徴（最大値、最小値、及び平均値）を図示する。四角記号、アスタリスク記号、及び円記号の付いた線は夫々、試験結果間の最大、最小、及び平均のポンピング速度を示し、それらは、図１に示した試験ドームの内部ガス圧を制御することによってシミュレートされた異なるガス負荷状態から得られた。平均値の標準偏差に対する比率によって規定された、ポンピング速度のための変動係数は、夫々、試験ドームの内圧が０．０１ｍｂａｒで６．７％、試験ドームの内圧が０．０２ｍｂａｒで５．０％であることが観察された。０．０５ｍｂａｒよりも高レベルにわたって、変動係数は３．５％以下であることが示された。これは、試験された真空ポンプのポンピング速度は、小さい変動の範囲内で非常によく品質管理されることを意味する。小さい変動の範囲内でのポンピング速度は、ポンプの現在の運転状態が正常か否かを判断する良い指標であることを理解することは重要である。現実に、ポンピング速度は、低真空ポンプの性能パラメータの中の最も重要な要因である。しかし、真空ポンプの運転状態を監視するための先の発明は、ポンピング速度を監視された状態変数として考察していない。
【０００８】
次セクションでは、本発明は設置されたポンプのポンピング速度を監視する系統立った方法を示す。図３は、試験されたポンプに存在する音響ノイズレベル及び機械的振動レベルの変化量がどの程度かを示す。それらのポンピング速度は、図２に示す小さい変動を有するが、音響ノイズレベル及び機械的振動レベルは、同一モデルの各ポンプにつき非常に異なることを示している。音響ノイズレベルは、ＩＳＯ３７４４標準によって推奨された１０個の選択された位置から計測された音圧を平均化することによって推定された。音響ノイズレベルにおける最大差は、試験ドーム圧力が２ｍｂａｒで１２ｄＢＡであることが観察された。その他のガス負荷状態では、音圧レベル（ＳＰＬ）の差は、約９ｄＢＡに近かった。そのような大きなＳＰＬ差は、４倍のラウドネス差（５ｄＢＡ  ＳＰＬ差につき２倍のラウドネス）に等しい。音圧レベルのための変動係数は、０．０１ｍｂａｒから１０ｍｂａｒの圧力範囲にかけて５１％から６５％であることが分かった。機械的振動（加速度）レベルのための変動係数は、圧力が１ｍｂａｒ未満で１９％から２３％であり、ガス圧が１０ｍｂａｒに達すると５１％に増加することが分かった。更に、機械的加速度レベルのための最小レベルの最大レベルに対する比率は、ガス圧が１ｍｂａｒ未満では１．４から１．６であるが、ガス圧が１０ｍｂａｒに達すると急速に３．３に増加することが観察された。そのような大きな変動は、各個別のポンプは、それ自体の音響ノイズ及び機械的振動のための正常運転状態を有することを示している。このポンプごとの依存運転特性は、正常に作動している機械でも、しばしば不正確で矛盾した状態の監視結果、即ち、誤った警告又は警報信号を引き起こすので、機械運転監視システムのための警告又は警報信号を発するための固定されたレベルベースの閾値法を使用することに多くの問題をもたらす。固定されたレベルベースの機械状態監視及び診断システムのそのような限られた能力を向上するため、本発明は、セクション３において、ポンプ毎の依存正常運転状態に自己適合するアクティブアルゴリズムを提案する。
【０００９】
機械運転監視システムの状態変数のそのような大きな変動は、音響ノイズ信号及び機械的振動信号に限定されない。図４は、ブースタポンプ及びドライポンプから計測された電力消費値の統計特性（最大値、最小値、及び平均値）を示す。ブースタポンプの最小電力消費値と最大電力消費値との比率は、ガス圧が２ｍｂａｒ未満で１．３であり、ガス圧が１０ｍｂａｒに達すると１．６に増加することが観察された。ブースタポンプの変動係数は、ガス圧が１ｍｂａｒ未満で９％から１１％であり、ガス圧が１０ｍｂａｒに達すると急に５７％に増加することが分かった。ブースタポンプの電力消費のこの大きな変動とは違い、ドライポンプの最小電力消費値と最大電力消費値との比率は、試験したガス圧の範囲にかけて１．１から１．２であることが観察された。その変動の係数は、試験したガス圧の範囲に渡って４％から６％であることが見られた。これらの試験結果は、ブースタポンプ及びドライポンプの総電力消費は、その総電力消費値が状態監視システムには効果がないような、大きな変動を有する状態変数であることを示している。結果として、本発明では、ブースタポンプ及びドライポンプの２つの別々の電力消費値を考察する。
【００１０】
計測された状態変数は、ガス負荷状態がポンプ運転範囲に渡って変化するにつれてどの程度増加するかを理解するのは重要である。図３及び図４に示す実験結果は、平均値（アスタリスク記号が付いた実線によって示される）を注意深く観察することによって、その問題の答えを見つけるのに役立つ。試験ドームのガス圧は徐々にある程度増加するが、平均値は、同じ高さのままである。それは、音響ノイズ、機械的振動、及び電力消費レベルの計測された状態変数が、ガス負荷から独立である領域である。本発明は、計測された状態変数のそのようなガス負荷独立特性を活用して真空ポンプ運転状態の診断をする。そのようなガス負荷独立状態は、実際のプロセス状態において非常にしばしば見られる。良い例は、運転中の真空ポンプの“空転”状態であり、それは、外部ガスがポンプ吸気ポートに供給されない間隔である。次のセクションでの本発明は、真空ポンプ監視及び診断システムのための状態変数の負荷独立の動きをモデリングする系統的方法を提案する。更に、ガス圧が、ガス負荷独立領域より上に増加すると、音響ノイズ、機械的振動、及び電力消費の変数の平均値は、増加することが示される。例えば、ガス負荷従属領域の最大音響ノイズレベルは、ガス負荷独立領域の最大音響ノイズレベルの１２ｄＢＡ（４倍）高いことが示される。同様に、ガス負荷従属領域の最大機械的振動レベルは、２．４倍高く、ブースタポンプ及びドライポンプの電力消費レベルは、夫々２．３倍及び１．２倍大きい。ここで、真空ポンプの実際の運転範囲は、いつもガス負荷従属状態を含むので、状態監視及び診断システムから直面したその他の技術的課題は、状態変数のそれらのガス負荷従属の動きを表現するための妥当なモデルを見つけることである。次のセクションでは、本発明はまた、ガス負荷従属領域における状態変数の動的特性をモデリングする系統的方法を提案する。もちろん、数学的に同一なモデルは、ガス負荷従属状態及びガス負荷独立の状態の両方に適応できることが知られている。結果として、一つのモデルは、ガス負荷独立運転領域専用であり、他方のモデルはガス負荷従属作業領域専用である。２つの別々のモデルの使用は、真空ポンプの起こり得る異常な運転状態をできるだけ早く検出する信頼性と確実性を向上するために開発された。
【００１１】
本発明において、監視したガス負荷状態の情報、即ち、真空ポンプの入口ガス圧信号は、真空ポンプの異常な運転状態を見分ける、より具体的には、監視された状態変数の増加がガス負荷によって引き起こされるのか否かを判断することにおいて重要な役割を果たすべきであることは明白である。真空ポンプの異常な運転状態を確実に診断する能力を向上するために、監視された入口ガス圧情報は前の発明では使用されていなかった。本発明では、入口ガス圧の監視は、診断能力の向上に加えて、ポンピング速度の定量解析が可能にすることが示される。評価されたポンピング速度は、対象となる真空ポンプが新しいものと交換する適切な時期の決定につながるので、この点は有益である。本発明は、半導体製造現場において、稼動真空ポンプのポンピング速度を評価する論理的方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明に従い、空転及びガス負荷運転状態下で交互に稼動している真空ポンプの故障保護及び予知保全のための傾向監視及び診断解析方法を提供し、その方法は、空転及びガス負荷運転状態の所定のレートで状態変数信号の時系列をサンプリングするステップ、空転及びガス負荷運転状態の変動する状態変数信号成分の期間よりも長い連続的にサンプリングされた信号の各セグメント化されたセットから、状態変数の時系列の最大値及び最小値を選別するステップ、空転及びガス負荷運転状態の、線形パラメトリックモデルベースのアクティブ診断アルゴリズムを使用することによって、各状態変数の選別された最大値から漸近上限の最良適合モデルパラメータの一方のセット、及び各状態変数の選別された最小値から漸近下限の最良適合モデルパラメータの他方のセットを推定するステップ、ガス負荷運転状態からの空転状態への遷移状態を観察するときにはいつでも、現場推定法を使用することによって、入口圧力信号に基づくポンピング速度指標を評価するステップ、ガス負荷運転状態からの空転状態への遷移状態を観察するときにはいつでも、各空転及びガス負荷運転状態の全ての考察された状態変数の漸近上限及び下限の推定された上下モデルパラメータ及び評価されたポンピング速度指標を選別するステップ、空転及びガス負荷運転状態の各状態変数の上限及び下限のモデルパラメータの推定及びポンピング速度指標の評価を繰り返すステップ、及び、連続的な空転運転状態に対して集まった全ての考察された状態変数の推定された上下モデルパラメータから、及び連続的なガス負荷運転状態に対して集まった全ての考察された状態変数の推定された上下モデルパラメータから、及びガス負荷運転状態から空転状態への繰り返された遷移からの連続的に収集されたポンピング速度指標からの変化傾向を監視し、その変化傾向解析結果に基づいて真空ポンプが異常か否かを診断するステップから成る。
【００１３】
本発明に従い、空転及びガス負荷運転状態を交互に含む多数のプロセス下で稼動している真空ポンプの故障保護及び予知保全のための傾向監視及び診断解析システムを提供し、そのシステムは、リアルタイムで空転及びガス負荷ステージの所定のレートで状態変数信号の時系列をサンプリングするためのデータ取得ユニット、及び、データ取得ユニットからの計測された信号の計算及び記憶手段を備える信号処理ユニットを備え、信号処理ユニットは、空転及びガス負荷運転状態の変動する状態変数信号成分の期間よりも長い連続的にサンプリングされた信号の各セグメント化されたセットから、状態変数の時系列の最大値及び最小値を選別するステップ、各空転及びガス負荷運転状態の、各状態変数の選別された最大値から漸近上限の最良適合モデルパラメータの一方のセット、及び各状態変数の選別された最小値から漸近下限の最良適合モデルパラメータの他方のセットを推定するステップガス負荷運転状態からの空転状態への遷移状態を観察するときにはいつでも、現場推定法を使用することによって、入口圧力信号に基づくポンピング速度指標を評価するステップ、各状態変数の漸近上限及び下限の推定された上下モデルパラメータ及び評価されたポンピング速度指標を選別するステップ、及び、連続的な空転運転状態に対して集められた全ての考察された状態変数の推定された上下モデルパラメータから、連続的なガス負荷運転状態に対して集められた全ての考察された状態変数の推定された上下モデルパラメータから、及びガス負荷運転状態から空転状態への繰り返された遷移からの連続的に収集されたポンピング速度指標からの変化傾向を監視し、その変化傾向解析結果に基づいて真空ポンプが異常かどうかを診断するステップを提供することに特徴付けられている。
【００１４】
本発明に従い、空転及びガス負荷運転状態下で交互に稼動している真空ポンプの故障保護及び予知保全のために、上述の診断方法を行うコンピュータプログラムを含むコンピュータ可読記憶媒体も提供する。
【発明の効果】
【００１５】
本発明における最も挑戦的な課題は、ポンプごとの運転特性の大きな変動及び多数のプロセス状態から起こる技術的問題を処理するための単純で効果的な方法を発見することである。
【００１６】
本発明は、２つの別々のモデルパラメータセット、即ち、真空ポンプの空転運転状態下で推定されたモデルパラメータセット及びガス負荷運転状態下で推定されたモデルパラメータセットを提案する。その理由は、２つの運転状態下の状態変数の計測された信号は、全く異なる統計的特徴を有すること、及び空転及びガス負荷運転状態のための別々の傾向監視及び診断解析が、真空ポンプ故障の早期発見のためのより改善された性能を実現するために選択されていることである。
【００１７】
もちろん、本発明は、入口圧力、ブースタポンプの供給電流、及び出口圧力といった計測された状態変数を使用して、空転及びガス負荷運転状態を分ける効果的な方法を提供する。
【００１８】
更に、本発明は、計測された入口圧力信号を使用してポンピング速度を評価した現場アルゴリズムを導入し、提案されたポンピング速度評価アルゴリズムは、現在のポンピング速度が初期値と比べてどの程度下がったかを調べることを現実化する。そのようなポンプ速度の低下の程度について知っていることは、ポンプ保全エンジニアが、考察された真空ポンプがいつ新しいものと取り替えられるべきかを判断するのを可能にするので、有益である。
【００１９】
更に、本発明は、７つの状態変数に対応する一連の最良適合モデルパラメータ及びポンピング速度指標を、多変数統計解析、容量解析、及びマハラノビス距離解析に適合マトリックス型データを構成するための論理的方法を提供する。モデルパラメータ構造化データマトリックスのこのような従来の解析アルゴリズム（多変数統計解析、プロセス能力解析、及びマハラノビス距離解析）への移植は、確かに本発明が寄与した主な成果の一つである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
真空ポンプのアクティブ診断アルゴリズム
【００２１】
本発明の状態変数は、考察される真空ポンプの運転状態を定量的に調べるために選択された定期的にサンプリングされた物理的パラメータとして規定される。モータ電流、入口圧力及び出口圧力、音圧信号、機械的振動信号、パージガス圧及びその流量、体温、冷却水温度、及び真空ポンプの潤滑油圧及びレベル等の様々なポンプ運転関連状態変数がある。これらの真空ポンプの状態変数を使用して、真空ポンプの稼動状態を診断する。しかし、真空ポンプの効果的な診断を実現するため、限られた数の状態変数を選択した。本発明における状態変数の選択は、ガス負荷従属状態に従って行われる。もし真空ポンプの入口ガス圧に対する状態変数の応答が、大きく依存していれば、それは、各短期間（即ち、毎秒１０サンプル）にサンプリングされた“リアルタイムの”監視変数であると分類される。リアルタイムの監視変数としては、本発明では、入口及び出口の圧力、ブースタポンプ及びドライポンプの供給電流、及び機械的振動及び音響ノイズの信号が考えられる。一方、もしその反応依存が比較的小さいなら、それは、低速（即ち、毎秒１サンプル）でサンプリングされた“補助的”状態変数であると分類される。補助的状態変数としては、本発明では、パージガス圧及びその流量、体温、冷却水温度、及び真空ポンプの潤滑油圧及びレベルが分類される。従来の二次統計的方法は、傾向監視及び診断の実施に成功するのに十分なので、本発明は、これらの補助的状態変数を考察しない。その理由は、従来の二次統計的方法は統計的静的状態をよく満足するからである。今後の作業では、以上に列記した補助的状態変数の状態監視及び診断解析に対する提案されたアクティブ診断アルゴリズムの有効性を調査する。
【００２２】
デジタル信号処理及び制御理論［参考文献１６、Ｂ．Ｗｉｄｒｏｗ  ａｎｄ  Ｓ．Ｄ．Ｓｔｅａｍｓ，Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｐｒａｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ，Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ  Ｃｌｉｆｆｓ：ＮＪ，１９８５、参考文献１７、Ｐ．Ａ．Ｎｅｌｓｏｎ  ａｎｄ  Ｓ．Ｊ．Ｅｌｌｉｏｔｔ，Ａｃｔｉｖｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  ｏｆ  Ｓｏｕｎｄ，Ａｃａｄｅｍｉｃ  Ｐｒｅｓｓ，Ｌｏｎｄｏｎ，Ｅｎｇｌａｎｄ，１９９２］において周知のように、アクティブアルゴリズムは、計測された状態変数に組み込まれた動的特性を表現するために選択された考察されたシステムモデルのパラメータを調節するための有効な手段を提供している。アクティブアルゴリズムは、動的に変化する状態変数によく調節されるモデルパラメータの推定を可能にする。その推定されたモデルパラメータを活用して、真空ポンプの運転状態を診断する。本発明において、この理論的アプローチを“アクティブ診断”アルゴリズムと呼ぶ。アクティブアルゴリズムは、異なるポンプの運転特性、即ち、多数のプロセス状態に合わせたモデルパラメータのセットを提供することに留意することが重要である。もちろん、異なるポンプに対するモデルパラメータ推定も可能である。これらのポンプ依存パラメータのセットは、同一モデルの真空ポンプのグループ毎の運転変動を調べるのに極めて有効である。その理由は、真空ポンプの診断のためのパラメトリックモデルベースのアクティブアルゴリズムを使用するからである。
【００２３】
１．診断状態変数のパラメトリックモデリングのためのアクティブアルゴリズム
【００２４】
本発明におけるパラメトリックモデルの選択は、計測された状態変数の信号特性の観察から行われる。図５は、夫々（ａ）入口圧力、（ｂ）出口圧力、（ｃ）ブースタポンプの供給電流、及び（ｄ）ドライポンプの供給電流の計測された信号を示し、毎秒１０ワードの率でサンプリングされた。
【００２５】
図５（ａ）に示すように、入口圧力信号からは、２つの顕著な振幅領域、即ち、‘変動している振幅レベルの’領域のグループ及び‘平らな振幅レベルの’領域のグループがはっきりと観察される。平らな振幅レベル地帯は、ポンピングガスが処理室から外部的に供給されない真空ポンプの“空転”状態に対応する。
【００２６】
変動している振幅レベルの領域は、ガス負荷状態が、図５（ａ）に示すように上下漸近曲線の間で変化するポンピング運転状態に対応する。ｙｍは、ｍ番目にサンプリングされた入口圧力信号を示し、下付き文字ｍは、時間インデックスを示す。本発明では、サンプリングレートを１０Ｈｚ（毎秒１０個サンプル）に選択した。入口圧力のサンプリングされた時系列（ｙｍ：ｍ＝１，２，…）を使用して、ガス負荷運転状態下で入口圧力信号を変動させる期間よりも長くなるように選択された、ユーザ選択期間、即ち、３０秒毎又は１分毎に渡って最小値及び最大値を選別する。圧力信号を変動させる最も長い期間は、５４秒であり、最大値及び最小値の各選別は、１分毎に実行された。
【００２７】
図６は、（ａ）入口圧力信号、（ｂ）出口圧力信号、（ｃ）ブースタポンプの電流信号、及び（ｄ）ドライポンプの電流信号の、選別された最大及び最小値（細い実線）と適合モデルベースの推定結果（太い実線）の比較を示す。
【００２８】
図６（ａ）は、入口圧力信号の選別された最大値及び最小値を示す。その最大値及び最小値を、連続的にサンプリングされた６００個の信号（１秒後との記録信号と等しい）の各セットから得られた｛ｙU，ｎ，ｙL，ｎ：ｎ＝１，２，…｝とする。本発明は、上下漸近曲線を表現するための線形モデルの使用を提案し、その線形モデルは以下の数式１として与えられる。
【００２９】
【数１】
2008524492.tif 000003
【００３０】
式（１）では、下付き文字ｋは、上下漸近モデルを示す、即ち、ｋ＝Ｕは上の漸近モデルを表し、ｋ＝Ｌは下の漸近モデルを表す。式（１）では、最小二乗法を使用することで、モデルパラメータ｛ａk，ｂk：ｋ＝Ｕ  ｏｒ  Ｌ｝の２つのセットが容易に得られる。ポンピング状態ごとに選別された時系列の最大値及び最小値を、｛ｙk,n：ｎ＝１，２，…，Ｎ｝にする。最良適合モデルパラメータは、以下の通りに得られる：
【００３１】
【数２】
2008524492.tif 000004
【００３２】
式（２）における第１のパラメータ｛ａk：ｋ＝Ｕ  ｏｒ  Ｌ｝は、計測時間の経過に従う増加率又は減少率を示す入口圧力信号の傾きである。第２のパラメータ｛ｂk：ｋ＝Ｕ  ｏｒ  Ｌ｝は、各初期入口圧力レベル（即ち、ｎ＝０での）を示す。図６（ａ）における太い実線は、上下漸近曲線の適合モデルを使用する推定された結果を示す。ガス負荷状態の上及び下の漸近曲線の両方は、よく当てはまることを示している。更に、両パラメータを効果的に使用して、ガス負荷プロセス状態ごとにどの程度入口ガス圧力変化が存在するかを調べることができる。このことは、プロセスステージごとの入口ガス圧力変動の特徴の傾向を、モデルパラメータによって定量的に特徴付けることができるという事実を示す。適合モデルパラメータの２つのセットしか現在の入口圧力の傾向監視及び診断をできないので、この点は非常に有益である。提案されたアプローチは、プロセスステージごとのサンプリングされた時系列の全セットを使用するわけではないので、適合モデルパラメータの使用によって、傾向監視及び診断システムにとって大きなメモリの節約となる。これは、適合モデルパラメータを使用することで、コンパクトなハードウェアベースの実施システムが実現できることを意味する。上下漸近曲線ごとの平均値及び標準偏差もまた、以下の式を使用することで得られることに留意すべきである。
【００３３】
【数３】
2008524492.tif 000005
【００３４】
ゼロ値傾き（式（３）においてＡ＝０）の場合、第２のパラメータを平均値として示す。
【００３５】
式（３）において、推定されたパラメータは、統計特性（平均値及び標準偏差値）の計算及び計測された入口圧力の増加率及び減少率の解析を可能にすることが示されている。計測された状態変数の統計特徴に調節可能なパラメトリックモデルを使用する実用性を示す。入口ガス圧力信号についての統計的情報は、稼動している真空ポンプの現在のガス負荷状態を調べるのに非常に有益である。今までのところ、ガス負荷運転状態から観察される動的運転特徴をモデリングするアクティブアルゴリズムが考察される。図５（ａ）に示すように、平らな振幅領域における入口圧力の大きさはフラットに見えるが、少量の変動は、平らな振幅レベルゾーンのスケールを縮小した時に存在することが見られる。漸近上限及び下限に対応する２つのパラメトリックモデルもまた、空転状態が考察される。ガス負荷ポンピング状態のために実施されたのと同一のアクティブアルゴリズムも活用して、空転状態の上下漸近曲線のモデルパラメータを推定する。空転状態の下でサンプリングされた入口圧力信号の選別された時系列の最大値及び最小値を考えると、上下のモデルパラメータの２つのセットが、式（２）から得られる。各漸近曲線の平均値及び標準偏差もまた、式（３）から得られる。空転領域において推定されるこれらの適合モデルパラメータ及びそれらの統計特性もまた、ガス負荷運転状態下で推定されたものに加えて、真空ポンプの傾向監視及び診断のために活用される。組み合わされたパラメータセットの空転状態及びガス負荷運転状態は、ガス負荷状態が稼動している真空ポンプに対してどの程度影響を及ぼすかだけでなく、空転状態における真空レベルがどの程度維持されるかを調べるのに非常に有益である。真空ポンプに対するガス負荷状態を知っていることは、観察された異常なポンプ運転の考えられる原因を見分ける、即ち、異常なガス負荷状態によって異常なポンプ運転が引き起こされているかどうか、又はその他の機械的故障を確認することにおいて重要な役割を果たすことが示される。もしそのようなポンプ運転がいくらかの異常なガス負荷状態によって引き起こされたなら、それらは、真空ポンプの故障のケースではない。従って、稼動している真空ポンプのガス負荷状態を知っていることは、正確且つ信頼できる診断のために非常に重要である。本発明は、特に半導体製造プロセスにおいて使用される真空ポンプの正確な診断のために、入口圧力信号の使用を強調する。
【００３６】
今のところ、真空ポンプから観察される入口圧力信号の動的挙動を表現するために選択された、パラメトリックモデルの理論的背景を扱っている。そのアプローチは、図５（ｂ）乃至（ｄ）に示されたブースタポンプとドライポンプの出口圧力信号及び供給電流信号などのその他の状態変数にも適用できる。各状態変数の時系列の最大値及び最小値は、データ取得システムから供給された連続する６００個のサンプル（１分毎に記録された信号に等しい）の全ブロックから最大値及び最小値を選別することによって容易に得られる。図６（ｂ）乃至（ｄ）は、夫々、ブースタポンプ及びドライポンプに供給される出口圧力信号及び電流信号に対する選別された時系列の最大値及び最小値（細い実線）及び適合モデルベースの推定の結果（太い実線）を示す。空転及びガス負荷運転状態に対する各状態変数の選別された時系列を考えると、上限及び下限に対応する２つのパラメータセットは、式（２）を使用することによって得られる。上限及び下限の推定されたパラメータのセットは、繰り返される空転及びガス負荷運転状態下で各状態変数の変化がどの程度維持されるかを調べるためにも使用される。
【００３７】
図５及び図６からは、５時間観察されたポンプ運転状態は、７つの運転ステップ、即ち、４つの空転状態及び３つのガス負荷状態で構成されていることが分かる。表１は、各運転状態、即ち、４つの状態（表１における空転状態１〜４）及び３つのガス負荷状態（表１におけるガス負荷状態１〜３）の漸近上限及び下限の推定されたパラメータのセットを示す。
【００３８】
表１は、４つの状態変数（入口圧力信号、出口圧力信号、ブースタポンプの供給電流信号、及びドライポンプの供給電流信号）ごとの漸近上限及び下限の推定されたパラメータのセットを示す。ＢＰ及びＤＰは、ブースタポンプ及びドライポンプを示し、ａU及びｂUは、漸近上限曲線の傾き及び初期値を示し、ａL及びｂLは、漸近下限曲線の傾き及び初期値を示す。
【００３９】
［表１］
2008524492.tif 000006
【００４０】
空転状態とガス負荷状態との間の過渡状態は、パラメータ推定のために使用しなかったことに注目する。パラメータ推定のために使用される時間間隔は、表１の第３行に明示された。各状態変数の運転特性は、６個のパラメータ、２個のタイムスタンプ（初期時間及び最終時間）、空転状態のための２個のモデルパラメータ（傾き及び初期値）、及びガス負荷状態のための２個のモデルパラメータ（傾き及び初期値）によって夫々表されていることが、表１から明らかである。それらのパラメータは、いつ空転状態又はガス負荷状態が起きるか、及び空転状態又はガス負荷状態下の入口ガス圧が上限と下限との間でどの程度変化するかを知らせる。勿論、それらの変化の定量的解析を可能にするために、連続的な空転状態（即ち、表１における奇数のステップ、ステップ１、ステップ３、ステップ５、及びステップ７）の比較が示される。更に、その後のガス負荷状態（即ち、偶数ステップ、ステップ２、ステップ４、及びステップ６）間の定量的傾向解析も、それらのモデルパラメータを比較することによって実現可能にするために示される。残りの状態変数、即ち、出口圧力、ブースタポンプの供給電流、及びドライポンプの供給電流のそのような傾向解析は、表１に列記されているようにそれらの対応するモデルパラメータを比較することによって容易に実行される。提案された診断方法は、真空ポンプ運転状態に適応可能なモデルパラメータを推定するアクティブアルゴリズムを提供し、計測された状態変数の傾向解析のための適合モデルパラメータを活用することは、明らかである。
【００４１】
本発明では、そのような傾向解析が、２つの別々の空転領域及びガス負荷運転領域のために行われることを示す。図５及び図６において見られるように、４つの状態変数、即ち、入口圧力、出口圧力、ブースタポンプの供給電流、及びドライポンプの供給電流の上限及び下限は、明らかにガス負荷状態に従属している。これらの機械的及び電気的状態変数は、一般に静的特性の部類であると見なされる。これらの静的特性とは違い、高周波成分を含む機械的振動及び音響ノイズ信号は、傾向及び診断解析のための状態変数として使用されている。
【００４２】
図７（ａ）及び（ｃ）は、ブースタポンプの振動加速度及びブースタポンプとドライポンプとの間の中間位置付近で計測された音響ノイズの実効値を示す。振動加速度の周波数帯域幅は、１０Ｈｚから１０ｋＨｚであり、音響ノイズ信号の周波数帯域幅は、２０Ｈｚから２０ｋＨｚであるように夫々選択された。両信号は、４０．９６ｋＨｚのレートでデジタルサンプリングされた。４０９６個のサンプルの各ブロック（１００ｍｓの間隔に等しい）を使用して、図７（ａ）及び（ｃ）に示す実効値（ｒｍｓ）を計算した。６００ｒｍｓ値（１分の間隔に等しい）の各記録を使用して、図７（ｂ）及び（ｄ）に示す振動加速度レベル及び音響ノイズレベル（細い実線）の最大値及び最小値を選別した。
【００４３】
漸近上限及び下限のモデルパラメータを、表２に列記する。表２は、振動加速度レベル及び音響ノイズレベルの漸近上限及び下限の推定されたパラメータのセットを示し、ａU及びｂUは、漸近上限曲線の傾き及び初期値を示し、ａL及びｂLは、漸近下限曲線の傾き及び初期値を示す。
【００４４】
［表２］
2008524492.tif 000007
【００４５】
それらのモデルパラメータは、表１に与えられているように７つのステップの運転状態（４つの空転運転状態及び３つのガス負荷状態）から推定された。図７における振動加速度レベル及び音響ノイズレベルは、図５及び図６に示されているように入口及び出口の圧力及びブースタポンプ及びドライポンプの供給電流のガス負荷従属特性と違い、顕著なガス負荷従属特性を見せていないことが示されている。振動加速度レベル及び音響ノイズレベルの漸近下限は、ガス負荷状態にかかわらず極めて均一であることが示されているが、漸近上限は、傾きに関連するパラメータの符号変更（プラスまたはマイナス）の特性を現していることが示されている。ガス負荷運転状態は、右上がりに対応し、最後の空転運転領域を除いて、最初の３つの空転状態は、右下がりに対応していることが見られる。図７に示す顕著な特徴の一つ、即ち、変動する信号成分は、漸近上限から観察される。図７（ｂ）及び（ｄ）において“円”記号で記された、７つのセグメント化された運転ステップごとの変動する成分のピーク値は、その他の診断的変数として選択された。それらのレベル及び対応するタイムスタンプも、表２に与えられている。それらのタイムスタンプは、各運転ステップの間にどの程度過度の振動及び音響ノイズレベルが発生しているかを判断するのに有益である。結果として、タイムスタンプは、どのプロセスで起こり得る警告又は警報状態が発生しているかを見分けることを可能にする。
【００４６】
各状態変数の漸近上限及び下限のパラメータのセットが、傾向監視及び診断解析のために使用されるデータのサイズを大きく減少することができることに注目することは、非常に興味深い。ｅ−ｄｉａｇｎｏｔｉｃｓ  ｇｕｉｄｅｌｉｎｅの現行バージョン［参考文献１８、Ｈａｒｖｅｙ  Ｗｏｈｌｗｅｎｄ，ｅ−Ｄｉａｇｎｏｔｉｃｓ  Ｇｕｉｄｅｂｏｏｋ，Ｉｎｔｅｒｎａｉｏｎａｌ  ＳＥＭＡＴＥＣＨ，Ｖｅｒｓｉｏｎ  １．５，Ｏｃｔｏｂｅｒ，２００２］では、各状態変数最小サンプリングレートを、１０Ｈｚ（毎秒１０サンプル）以上に設定することを推奨している。本発明のサンプリングレートは、ｅ−ｄｉａｇｎｏｔｉｃｓ  ｇｕｉｄｅｂｏｏｋに従って、１０Ｈｚに選択された。以前にコメントしたように、本発明では、５時間サンプリングされた信号を選択した。各状態変数のサンプルの総数は、１８０，０００に等しいことが分かる。それとは反対に、適合モデルパラメータ及び各静的変数のタイムスタンプは、たった４２データ（４つのモデルパラメータの７セット及び最初及び最後のタイムスタンプの７セット）であると分かっている。動的状態変数を考察すると、１４個の追加データ（ピーク及び対応するタイムスタンプの７セット）がそれに追加される。この診断的データ減少率は非常に高い。それによって、ＴＭＳ３２０Ｃ２０００シリーズのＴＩのモデル［参考文献１９、Ｄａｔａ  Ｍａｎｕａｌ  ｆｏｒ  ＴＭＳ３２０ＬＦ２４０７，ＴＭＳ３２０ＬＦ２４０６，ＴＭＳ３２０ＬＦ２４０２  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ，Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ  Ｎｕｍｂｅｒ：ＳＰＲＳ０９４Ｉ，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ  ２００３、参考文献２０、Ｄａｔａ  Ｍａｎｕａｌ  ｆｏｒ  ＴＭＳ３２０Ｆ２８１０，ＴＭＳ３２０Ｆ２８１１，ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２，ＴＭＳ３２０Ｃ２８１０，ＴＭＳ３２０Ｃ２８１１，ＴＭＳ３２０Ｃ２８１２，Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ，Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ  Ｎｕｍｂｅｒ：ＳＰＲＳ１７４Ｊ，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ  ２００３］のような非常にコンパクトなデジタル信号プロセッサを使用することによる傾向監視及び診断システムの実施が可能になる。
【００４７】
２．ポンピング速度の現場推定方法
【００４８】
前のサブセクションにおいて、真空ポンプの運転状態に適応可能なモデルパラメータを推定するアクティブアルゴリズムを詳細に扱った。別々の空転及びガス負荷運転状態に関して、漸近上限及び下限のモデルパラメータを推定することが示されている。このセクションでは、ポンプ運転状態を分離する論理的方法を紹介する。本発明では、入口圧力を直接計測したので、そのような分離のために入口圧力を使用することは自然なことである。反応室において半導体製造プロセスを継続する場合、真空ポンプの入口圧力レベルは、反応室から供給されるガスフローにより、最小レベルを超えたままである。本発明において閾値レベルとされる、最小レベルは、プロセスガス及び関連製品次第であることが分かった。例えば、図５（ａ）から観察される入口圧力信号の閾値レベルは、９ｍｂａｒより上であった。本発明は、５ｍｂａｒの閾値レベルを安全に選択して、空転状態とガス負荷運転状態を分離した。この安全な選択は、決して誤った決定をしない。本発明は、過渡領域を、閾値レベル前の１０秒から閾値レベル後の１０秒までに及ぶ時間間隔として規定する。過渡領域においてサンプリングされた入口圧力信号は、ポンピング速度関連のパラメータの推定において重要な役割を果たすことを後に示す。もし入口圧力信号が直接計測されなくても、ポンプ運転状態の分離は抑制されない。図５に示す供給電流信号又は出口圧力信号のどちらかの使用によって、入口圧力信号に関して行われるのと同じ方法における閾値レベルの選択が可能になる。図５（ｂ）乃至（ｄ）に示すように、ブースタポンプの供給電流信号は、出口圧力信号又は真空ポンプの供給電流信号よりも入口圧力信号に近い類似性を有しているので、本発明は、ポンプ運転状態の分離のための第２の選択として、ブースタポンプの供給電流信号の使用を提案する。しかし、出口圧力の使用は、できる限り誤った分離を少なくするために、電気的に良好に調節された増幅器及びノイズフィルタ回路を必要とすると思われる。この提案された空転状態及びガス負荷運転状態を分離する方法は、本発明が寄与した独自の成果の一つである。
【００４９】
２種類の入口圧力遷移領域、即ち、立ち上り遷移領域及び立下り遷移領域が、図５（ａ）から観察される。入口圧力の立ち上り遷移は、反応室の出口弁がプロセスステージの始めに開いている時に起こり、立下り遷移は、出口弁がプロセスステージの終了後に閉じたときに起きる。信号特性が滑らかなので、本発明は、立下り遷移領域で計測された入口圧力信号を活用する。
【００５０】
図８は、第１のガス負荷運転領域と第２の空転領域の間に存在する第１の立下り遷移領域の入口圧力信号を示し、図８では、太い実線が、指数減衰関数の適合モデルを指す。
【００５１】
本発明の始まりでは、図８に示す入口圧力信号の指数減衰特性は、取り付けられた真空ポンプのポンピング速度に直接的に関連することは明らかである。真空理論［参考文献２１、Ｎｉｇｅｌ．Ｓ．Ｈａｒｉｓｓ，Ｍｏｄｅｒｎ  Ｖａｃｕｕｍ  Ｐｒａｃｔｉｃｅ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ  Ｂｏｏｋ  Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｌｏｎｄｏｎ：Ｅｎｇｌａｎｄ，１９８９］において周知の、ポンピング速度及びポンプダウン時間の基本的関係を本発明において活用する。その代数式は、以下の式で与えられる。
【００５２】
【数４】
2008524492.tif 000008
【００５３】
式（４）において、記号Ｑ及びＶは、ポンピング速度［ｍ3／ｈ］及び排出される体積［ｍ3］を示す。記号ΔＴは、秒でのサンプリング期間を示す（本発明では、ΔＴ＝１００［ｍｓ］）。式（４）における記号αは、その値がポンピング速度に直接関連する指数減衰定数である。この式は、初期値Ｐ0と最終レベルＰnとの間の圧力範囲に渡って一定のポンピング速度を想定している。結果的に、最初及び最後の入口圧力レベルの適切な範囲は、図８における片対数プロットの線形領域を選択することによって決定される。太い実線は、異なる圧力領域での２つの指数減衰定数を推定するために使用される最初及び最後の位置の２つの選択された領域を指す。第１の領域における最初及び最後の圧力レベルは、連続的なガスフローが停止する前に観察された入口圧力の８０％及び２０％に選択された。第２の領域における両レベルも、夫々９％及び７％に選択された。２つの異なる領域を選択するこれらのガイドラインは、指数減衰定数を推定するのに非常に安定的且つ効果的であることが分かる。推定された指数減衰定数は、製造プロセスが進み続けるにつれてどの程度ポンピング速度性能が低下するかを調べるのに活用される。
【００５４】
選択された領域に対応する最良適合の指数減衰定数を推定することは非常に単純である。｛Ｐｎ：ｎ＝１，…，Ｎ｝を、選択された領域においてサンプリングされた入口圧力信号とする。入口圧力信号のそれらの対数値は、以下の式として得られる。
【００５５】
【数５】
2008524492.tif 000009
【００５６】
最良適合パラメータα及びβの推定は、式（２）において与えられているように、前のサブセクションで扱われた最小二乗法を使用することによって得られる。２つの異なる領域の最良適合の指数減衰定数を使用して、おおよそのポンピング速度指標を評価するが、それは、単位体積当たりのポンピング速度、即ち、以下の式として規定される。
【００５７】
【数６】
2008524492.tif 000010
【００５８】
表３は、図５（ａ）において示す入口圧力の３つの連続的な立下り領域の、推定された指数減衰定数及び対応する推定されたポンピング速度指標を示し、この表において、記号α及びＩｐは、夫々指数減衰定数及びポンピング速度指標を示す。
【００５９】
［表３］
2008524492.tif 000011
【００６０】
計測された入口圧力信号を使用することによってポンピング速度指標を評価するために本発明において提案されている現場方法は、ポンプ保全エンジニアが、今のところポンピング速度がどの程度低下しているかを判断することによって、対象の真空ポンプを取り替えるべきかを決定するための適切な情報を提供するので、非常に重要である。この提案されたポンピング速度指標の現場推定方法は、最近のポンプ診断技術［参考文献１乃至４、参考文献６乃至９］においてもまだ見出されていない非常に独特な方法である。
【００６１】
３．モデルパラメータ使用する傾向監視及び診断方法
【００６２】
前の２つのサブセクションでは、考察される６つの状態変数は、入口圧力、出口圧力、ブースタポンプの供給電流、ドライポンプの供給電流、機械的振動信号、及び音響ノイズ信号、及びポンピング速度指標である。真空ポンプの運転状態に適応可能なモデルパラメータを推定するアクティブアルゴリズムは、各空転状態及び各ガス負荷運転状態夫々に最良適合モデルパラメータ｛ａU，ｂU，ａL，ｂL｝を提供することが示されている。サブセクション２において紹介したように、｛ＶＵ，ＰＫ｝によって示される、毎分収集された選別された最大値間のピーク値を、各（空転及びガス負荷）運転状態の４つのモデルパラメータに加える。その結果、各状態変数の５つのパラメータ｛ａU，ｂU，ａL，ｂL，ＶＵ，ＰＫ｝が、各（空転及びガス負荷）運転状態の代表的なデータセットである。製造プロセスが進み続けるにつれて、全ての考察された状態変数の一連の５つのパラメータが、二次元マトリックスという形で表される。
【００６３】
【数７】
2008524492.tif 000012
【００６４】
下付きの記号（Ｉｄｌｅ及びＬｏａｄ）は、空転及びガス負荷運転状態を示す。行インデックスのｎは、製造プロセスシーケンスを示す。列インデックスのｊ及びｋは、７つの状態変数の分類番号及び各状態変数の５つのパラメータの順番を示す。７番目の状態変数は、セクション１において説明されていないが、ドライポンプの機械的振動信号計測に対応する。ポンピング速度指標は、もし必要なら、マトリックスの最後の列に含まれてもよい。分類番号及びパラメータ順序の選択は、任意の便利な方法で行われる。空転状態又はガス負荷運転状態が実行される場合、その対応する行ベクトルが得られる。空転及びガス負荷運転が繰り返されるにつれて、２つのマトリックスが得られる。
【００６５】
式（７）で表されるマトリックスデータは、周知の解析方法、単一変数又は多変数の統計的解析、工程能力解析［参考文献２２、Ｚ．Ｇ．Ｓｔｏｕｍｂｏｓ，“Ｐｒｏｃｅｓｓ  ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ  ｉｎｄｉｃｅｓ：Ｒｅｖｉｅｗ  ａｎｄ  ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓ，”Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  Ａｎａｌｙｓｉｓ：Ｒｅａｌ  Ｗｏｒｌｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，Ｖｏｌ．３，ｐｐ．１９１−２１０，２００２］、及びマハラノビス距離解析［参考文献１１］を使用することによって、考察された真空ポンプの傾向監視及び診断解析のために容易に使用することができる。前のサブセクションにおいては実際に、単一変数の統計的解析の背後にあるコンセプトを活用して、真空ポンプの傾向監視及び診断のために、推定されたモデルパラメータをいかに良く使用することができるかを説明している。前のサブセクションで説明された内容及び論理的シーケンスは、単一変数の統計的解析によく適合する。しかし、プロセス能力解析及びマハラノビス距離解析を含む多変数解析は、その技術面の協議が、本発明の範囲を超えるので、今のところまだ考察されていない。本発明では、多変数解析及びプロセス能力解析よりもむしろマハラノビス距離解析のほうが好ましい。その理由は、マハラノビス距離解析は、推定されたモデルパラメータの小さな変化に対しより敏感な応答を我々に提供するからである。計測された状態変数に組み込まれた動的特性の最良適合モデルパラメータから構成される、マトリックスデータは、真空ポンプの監視及び診断解析のその他の効果的な方法に至ることが示される。そのような従来の解析アルゴリズム（多変数の統計的解析、プロセス能力解析、及びマハラノビス距離解析）へのモデルパラメータ構成のデータマトリックスの移植は、確かに本発明が寄与した成果の一つである。
【産業上の利用可能性】
【００６６】
アクティブ診断アルゴリズムのような本発明は、ポンプ故障の保護のため劣化した真空ポンプの早期発見を実現するだけでなく、その予知保全を提供するために開発される。
【００６７】
本発明に従うと、特に半導体製造プロセスにおいて、ポンプ毎の運転特性の大きな変動及び多数のプロセス状態とに起因する技術的問題を処理するための単純で効果的な方法を発見することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６８】
【図１】本発明の低真空ポンプの性能試験台の概略図である。
【図２】低真空ポンプのポンピング速度の統計特性を示す図である。
【図３】夫々、低真空ポンプの空間的に平均化された音響ノイズレベル特性及び低真空ポンプの機械的振動レベル特性を示す図である。
【図４】ブースタポンプの電力消費の特性及びドライポンプの電力消費の特性を示す図である。
【図５ａ】計測された入口圧力を示す図である。
【図５ｂ】計測された出口圧力を示す図である。
【図５ｃ】計測されたブースタポンプの供給電流を示す図である。
【図５ｄ】計測されたドライポンプの供給電流を示す図である。
【図６ａ】入口の圧力信号の、選別された最大及び最小値（細い実線）と適合モデルベースの推定結果（太い実線）の比較を示す図である。
【図６ｂ】出口の圧力信号の、選別された最大及び最小値（細い実線）と適合モデルベースの推定結果（太い実線）の比較を示す図である。
【図６ｃ】ブースタポンプの電流信号の、選別された最大及び最小値（細い実線）と適合モデルベースの推定結果（太い実線）の比較を示す図である。
【図６ｄ】ドライポンプの電流信号の、選別された最大及び最小値（細い実線）と適合モデルベースの推定結果（太い実線）の比較を示す図である。
【図７ａ】振動加速度の信号の実効値（ｒｍｓ）を示す図である。
【図７ｂ】振動加速度の信号の漸近上限及び下限の曲線（太い実線）を示す図である。
【図７ｃ】音響ノイズの信号の実効値（ｒｍｓ）を示す図である。
【図７ｄ】音響ノイズの信号の漸近上限及び下限の曲線（太い実線）を示す図である。
【図８】第１のガス負荷運転領域と第２の空転領域の間に存在する第１の立ち下り遷移領域の入口圧力信号を示す図である（太い実線は指数減衰関数の適合モデルを示す）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図５ｃ】
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【図５ｄ】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図６ｃ】
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【図６ｄ】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【図７ｃ】
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【図７ｄ】
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【図８】
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【国際調査報告】
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