(57)【要約】  本発明は、電流分布リアルタイム硬Ｘ線診断により取得される線積分測定値を利用する０次ベッセル関数ＪＯによるトモグラフィ逆変換技術を使用して、円環状容器に収容されるイオン化ガスリングから放出される超熱電子の局所的放射率分布を求める方法に関する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
プラズマと呼ばれ、円環状容器に収容されるイオン化ガスリングから放出される超熱電子の局所的放射率分布を、少なくとも一つの検出器を備える分光分析システムを使用して求める方法であって、検出器は、検出器の視線が円環状容器の円形断面、及び半径「ａ」を有するイオン化ガスリングの円形断面と交差するように円環状容器に対して配置され、イオン化ガスリングの前記円形断面の中心は円環状容器の前記円形断面の中心からずれており、
−０次ベッセル関数ＪＯの最初のＮＢ個のゼロ点Ｚ１、Ｚ２、．．．、ＺＮＢを計算するステップ、
−行ｋ及び列ｊの要素がＪＯ（ρｋ＊Ｚｊ）である行列Ｊρを構築するステップであって、この場合、ＪＯ（ρｋ＊Ｚｊ）は引数（ρｋ＊Ｚｊ）（ｋ＝１、２、．．．、ＮＭ及びｊ＝１、２、．．．、ＮＢ）を持つ０次関数であり、ρｋはプラズマのポイントＰｋとプラズマ中心の間の半径「ａ」で正規化された距離であり、行列Ｊρは次式のように表わされ、
Ａρ＝Ｊρ＊Ｃ
上式中、Ａρはアレイであり、前記アレイの要素は正規化プラズマ半径ρに沿った放射率分布であり、Ｃは係数行列であるステップ、
−測定データを読み取るステップであって、前記測定データが、検出器により視線に沿って測定されるプラズマ積分放射率を表わすプラズマ放射率データＹを含み、プラズマ中心座標が大半径値Ｒｐ、垂直方向シフト値Ｚｐ、及びプラズマ小半径「ａ」を含むステップ、
−（Ｒｐ、０、Ｚｐ）を中心とする座標系に対し、イオン化ガスリングの断面と交差する視線区分の幾何学位置を計算するステップ、
−前記視線区分上のＮＬ個の連続ポイントＰ１、Ｐ２、．．．、ＰＮＬの位置を計算するステップであって、Ｐ１及びＰＮＬが、イオン化ガスリング断面の境界と交差する前記視線区分のポイントであるステップ、
−ポイントＰｉ（ｉ＝１、２、．．．、ＮＬ）とプラズマ中心の間の距離ｒｉを計算し、正規化距離ρｉ＝ｒｉ／ａを計算するステップ、
−行ｉ及び列ｊの要素がＪＯ（ρｉ＊Ｚｊ）である行列Ｊρｉを構築するステップであって、この場合、ＪＯ（ρｉ＊Ｚｊ）は引数（ρｉ＊Ｚｊ）（ｉ＝１、２、．．．、ＮＬ及びｊ＝１、２、．．．、ＮＢ）を持つ０次関数ＪＯであり、行列Ｊρｉは次式のように表わされ、
Ａρｉ＝Ｊρｉ＊Ｃ
上式中、Ａρｉは、正規化距離ρｉに沿った放射率分布を表わすアレイであり、Ｃは前記係数行列であるステップ、
−Ｊρｉの各列ｊ（ｊ＝１、２、．．．、ＮＢ）について、次式
2008524818.tif 000014
により積分Ｆｊを計算するステップであって、上式中、δが幾何学定数であり、ｉを１〜ＮＬであるステップ、
−次式
Ｆ＝［Ｆ１  Ｆ２  ．．．ＦＮＢ］
により行列Ｆを計算するステップ
−行列Ｆの擬似逆行列である行列Ｆ−１を計算するステップ、
−次式
Ｍ＝（Ｊρ＊Ｆ−１）／ＥＧ
により行列Ｍを計算するステップであって、上式中ＥＧが検出器の幾何学的長さであるステップ、及び
−次式
Ａρ＝Ｍ＊Ｙ／１０００
により超熱電子局所的放射率分布アレイＡρを計算するステップ
を特徴とする方法。
【請求項２】
アレイＡρの要素をチェックするチェックステップを含み、前記チェックステップが、
ａ）イオン化ガスリング外周上の局所的放射率分布を表わすアレイＡρの要素がゼロとは異なるかどうかをチェックするステップ、
ｂ）アレイＡρのいずれかの要素が負であるか、或いは閾値を超える値であるかをチェックするステップ、及び
ｃ）アレイＡρの極大値の数が許容最大数よりも多いかどうかをチェックするステップ
の内の少なくとも一つのステップを含むことを特徴とする、請求項１記載の方法。
【請求項３】
−行列Ｊρの擬似逆行列である（Ｊρ）−１を計算するステップ、
−次式
Ｎ＝（Ｆ＊（Ｊρ）−１）＊ＥＧ
により、行列Ｎを計算するステップ、
−次式
ＹＲ＝Ｎ＊Ａρ＊１０００
により、積分プラズマ放射率データＹに対応する再構成線積分測定値ＹＲを計算するステップ、
−次式
2008524818.tif 000015
により、値χ２を計算するステップであって、上式中、Ｙｎはｎ番目の検出器によって測定される積分プラズマ放射率を表わす積分プラズマ放射率データであり、ＹＲｎはプラズマ放射率データＹｎに対応する再構成線積分測定値であり、ＮＣＦは検出器の数であるステップ、及び
−χ２が固定された閾値よりも大きいかどうかをチェックするステップ
を含むことを特徴とする、請求項１又は２記載の方法。
【請求項４】
値χ２を計算する前に、アレイＹＲの内の少なくとも一つの要素が負であるかどうかをチェックするステップを含むことを特徴とする、請求項３記載の方法。
【請求項５】
アレイＹＲの少なくとも一つの要素が負である場合に停止し、そうでない場合に継続することを特徴とする、請求項４記載の方法。
【請求項６】
χ２が固定された閾値よりも大きい場合に停止し、そうでない場合に継続することを特徴とする、請求項３記載の方法。
【請求項７】
ポイントＰｉが等間隔に離間する場合、ポイントＰｉ（ｉ＝１、２、．．．、ＮＬ）とプラズマ中心の間の距離ｒｉの計算は、ポイントＰ１と線分Ｐ１ＰＮＬの中点の間に位置する、Ｐ１を含むポイントＰｉに関してのみ行われるか、又は線分Ｐ１ＰＮＬの中点とＰＮＬの間に位置する、ＰＮＬを含むポイントＰｉに関してのみ行なわれることを特徴とする、請求項１ないし６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前もって定めた数の連続する時間サンプルに従って計算される生の集積放射率データの平均として前記測定放射率データＹを計算する平均フェーズを含むことを特徴とする、請求項１ないし７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
生の測定データをフィルタリングするステップを含むことを特徴とする、請求項１ないし８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
利用可能な視線の数を許容最小値と比較して、利用可能な視線の前記数が前記許容最小値よりも少ない場合に方法を停止する予備ステップを含むことを特徴とする、請求項１ないし９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
プラズマと呼ばれ、円環状容器に収容されるイオン化ガスリングから放出される超熱電子の局所的放射率分布をリアルタイムで求める方法であって、
−検出器の視線が円環状容器の断面、及び半径「ａ」を持つイオン化ガスリングの断面と交差するように円環状容器に対して配置される少なくとも一つの検出器の視線に沿って集積プラズマ放射率の少なくとも一つのリアルタイム測定値Ｙを読み取ること、
−大半径値Ｒｐ、垂直方向シフト値Ｚｐ、及びプラズマ小半径「ａ」を含むプラズマ中心座標をリアルタイムで読み取ること、及び
−請求項１ないし１０のいずれか一項に記載の方法に基づいて局所的放射率分布をリアルタイムで求めること
を含む方法。
【発明の詳細な説明】
【発明の開示】
【０００１】
技術分野及び先行技術
本発明は、硬Ｘ線（ＨＸＲ）診断により取得された測定データに基づいて超熱電子（ＳＥ）の局所的放射率分布を求める方法に関する。
具体的には、本発明は、一時的な制約に適合させた超熱電子の局所的放射率分布を決定し、アーベル逆変換技術及び形状データを使用した線積分ＨＸＲ測定の変換を行うリアルタイムな方法に関する。「リアルタイム」という概念は、考慮される物理的プロセスに特徴的な時間より短いか、又はそれに相当するタイムスケールで行われるデータ取得とそれに付随する処理に関し、考慮される物理的プロセスは、本発明の範囲内において、ＨＸＲ局所的放射率分布の拡散時間と相関する。
【０００２】
本発明による方法の主な応用分野は分布のリアルタイム制御であり、これは、全体的制限と磁気的に制限された融合プラズマにおける性能とに直接に重要な影響を与える。
制御された核融合は今日、汚染の元となり、数十年に限られている化石エネルギーに代わる、クリーンで基本的に無尽蔵のエネルギーを生産するための選択肢として最も魅力的なものに思われる。
【０００３】
本発明の原理は簡単であり、その目的は、トカマクと呼ばれるマシンの内部に、太陽で起こっているメカニズムと同じメカニズムを地上で再現することである。強磁界と数メガアンペアの大電流との複合作用によって固く閉じ込められたプラズマと呼ばれる非常に高温のイオン化ガスリングにより、リングの中心に重水素−トリチウム核融合反応が生じ、エネルギーを運ぶ中性子が生成される。この過程がトカマクの原理の基礎である。
融合装置の物理的及び技術的制約を最適化することにより、「先端トカマク」の概念が定義される。先端トカマクでは、全電流が非誘導的方法により生成される定常改善閉じ込めモードを実現する（電流の主要部分は自動的に生成されるプラズマのブートストラップ電流によって与えられる）。このような「先端トカマク」モードを実現するには、電流密度分布を制御する機能が必要であり、この機能は、非誘導電流を生成する更に別の方法によってのみ得られる。トカマクについて公知である種々の方法の中で、強力な電磁波の注入は、プラズマ中に更なる非誘導電流を発生させるための理想的な選択肢である。このため、ハイブリッド波の電力分布を制御する機能が非常に重要であり、この機能が現時点で、追加的な電流を発生させる最も効果的な方法である。この波の伝搬及び吸収が、分光測定ＨＸＲ診断によりトカマクＴｏｒｅ  Ｓｕｐｒａ（ＴＳ）で研究されている。ハイブリッド波により加速されるＳＥによって、ＨＸＲの帯域で放出される放射線を測定することは、波の電力分布に関する情報を取得する最も効果的な方法である。この事実は、非常に高い空間及び時間分解能を有し、長期間に亘る電流分布の制御の分析に特に適合させた新規の分光測定のＨＸＲ診断法（参考文献［１］参照）が１９９６年１月にＴＳにおいて確立されたことと符合する。分光分析システムは２台のカメラに分散配置される５９個の検出器を備え、一方のカメラを水平線上に、他方のカメラを垂直線上に配置するので、傾斜が非常に異なる検出器の視線でプラズマセクションを捉えることにより測定の空間冗長性を高めることができる。診断法では、各視線に沿って積分されるプラズマ放射率を測定することにより、生の積分測定値に基づいてプラズマ放射率の半径方向の分布を求めることを主目的とする。これは、従来のアーベル逆変換法を所定の仮定の下で用いることにより行なうことができる。
【０００４】
図１は、Ｔｏｒｅ  Ｓｕｐｒａの真空容器Ｖの断面を、円形プラズマＣＰ、及びＨＸＲ診断装置の視線Ｌ（コード）の例と共に示している。図１に示す構造は、２台のカメラ１ａ、１ｂ、及び容器Ｖから成り、容器の中には、円形プラズマＣＰが位置する。カメラ１ａは２１本の視線Ｌを持つ垂直カメラであり、カメラ１ｂは３８本の視線Ｌを持つ水平カメラである。この構造が実現可能な唯一の構造という訳ではない。例えば、カメラの位置を入れ替えることができるか、切断面の枠内のカメラの相対位置を変えることができるか、又はカメラを１台だけ使用することができる。プラズマから放出される光子は、カメラ内に配置される検出器に衝突すると光子のエネルギーの全て又は一部を放出する。その時に放出されるエネルギーはパルスに変換される。検出器はカドミウム−テルリウム（ＣｄＴｅ）半導体により作製される。検出器から到来するパルスの処理は、ＣｄＴｅに特に最適化された一連の処理用電子機器によって行なわれる。図２は、先行技術によるこのような一連の処理用電子機器を示している。
一連の処理用電子機器は、カメラ１、受信機フレーム２、偏向回路３、電源回路４、較正回路５、処理回路６、及びデータ保存ユニット７を備える。スイッチ８は、受信機フレーム２の出力を、処理回路６の入力か（測定段階において）、又は較正回路５の入力（較正段階において）に接続する。カメラ１は、ＣｄＴｅ半導体により作製される検出器９と、プリアンプ１０及び差動エミッタ１１を含む。受信機フレーム２は、差動受信機１２及びリニアアンプ１３を含む。偏向回路３は、例えば−１００Ｖに等しい偏向電圧を使用して検出器を偏向させる。電源回路４はカメラ１の電気回路１０及び１１と、受信機フレーム２の電気回路１２及び１３とに電力を、例えば＋／−１２Ｖ、４０ｍＡの電源を使用して供給する。処理回路６は一連の弁別器Ｄ１〜Ｄ８と、一連のカウンタＣ１〜Ｃ８と、データ取得ユニット１４とを含む。
【０００５】
検出器９は材料媒質であり、この媒質の中で、プラズマから放出される光子Ｐがそのエネルギーの全部又は一部を伝達する。検出器を通って伝達されるエネルギーは電気パルスに変換され、次にこれらのパルスはＣｄＴｅに特に最適化された電子カウントシステムによって処理される。半導体の中の電荷キャリアはプリアンプ１０によって収集される。差動エミッタ１１は、差動受信機１２を通して、一般的に「シェーパ」と呼ばれるリニアアンプ１３にプリアンプ１０によって出力される信号を送信する。シェーパの機能は、普通、かなり長い緩和時間を有する結果、カウントレートが非常に高くなる場合に重なり合う危険を伴う受信パルスを、取得システムの最終部分において容易にカウントすることができる非常に短いパルスに変換することである。シェーパの利得を手動で調整することにより、エネルギー領域において信号を較正することができる。
測定段階の間、スイッチ８は受信機フレーム２の出力を処理回路６の入力に接続する。次に、受信パルスの波高が８個の積分弁別器Ｄ１〜Ｄ８によって解析される。パルスの立ち上がり部の振幅が弁別閾値よりも大きい場合、積分弁別器Ｄ１〜Ｄ８は、これらの弁別器の接続先であるカウンタＣ１〜Ｃ８に論理信号を送信する。論理信号をカウンタＣｉ（ｉ＝１、２、．．．、８）が受信することによって、カウンタＣｉのバッファメモリに１が加算され、その結果、バッファメモリは弁別閾値よりも大きいエネルギーにより記録されるカウント数を含むことになる。各サンプリングステップ（即ち、データが取得される時間、例えば１６ｍ秒）において、各カウンタのバッファメモリの読み出しが行なわれ、次に、データ保存ユニット７に８個のカウント結果を送信するデータ取得ユニット１４によってバッファメモリがゼロにリセットされる。
【０００６】
このシステムは幾つかの不具合を有する。
まず、入力信号に関する情報が全く利用できないので、波形整形パルスの表示を全く行なうことができず、２個の光子が検出器に同時に到達する結果として生じる重なりを判別することができない。また、測定信号がリアルタイムで利用ができないので、分布をリアルタイムで反転させることができず、その結果、ハイブリッド波の電力分布のフィードバック制御、及び電流分布のフィードバック制御を全く行なうことができない。
【０００７】
較正ステップは、信頼度の高い測定値を得るために必要である。従って、受信機フレーム２の出力は較正フレーム５の入力に接続される。
較正では、シェーパ回路の利得を調整して、受信機フレーム２が出力するパルスの振幅と入射光子のエネルギーとの相関性を強くする。既に説明したように、先行技術による分光分析システムは、垂直カメラと水平カメラとから構成される２台のカメラを備え、垂直カメラが２１個の検出器を含み、水平カメラが３８個の検出器を含むことにより、合計５９個の検出器が設けられる。従って、較正は各検出器に対して行なわれる。
【０００８】
較正は、異なるエネルギーチャネルの放射率分布を正確に再構成するために必須である。この場合、較正は、１０２４個のチャネルを有するデジタル分光計と、３個の放射線源を使用して行なうことができる。次に、シェーパの利得を調整して各放射線源のメインピークを正しいエネルギーに位置させる。
較正ステップは不具合も有する。この較正ステップでは、取得システムの電子機器の内、較正に使用されない部分の接続を切断する必要がある。その結果、較正エラーが生じ得る。更に、この切断によって、システムに対して行なう操作が多くなるので、システムの性能が低下する危険が生じる。更に、カメラ１は、較正ベンチの接続先である取得システムから離れている。これは、オペレータが、カメラに対する放射線源の位置を変更する必要がある場合に、何度も往復しなければならないことを意味する。
【０００９】
上述の不具合は取得電子回路によって無くすことができる。この取得電子回路は、２００４年２月２４日にフランス特許庁に対して出願された、本出願人によるフランス特許出願第０４−５０３３８号（「Circuit electronique de diagnostic de spectrometrie」の主題である。この取得電子回路について、図３〜図７を参照しながら以下に説明する。
【００１０】
本発明による方法は、上記フランス特許出願に記載の電子回路のような取得電子回路から出力されるデータを処理する。本発明による方法の利点は、放射率分布をリアルタイムで取得し（この処理は、例えば上述した１６ｍ秒内で行なわれる）、これにより放射率分布をリアルタイムでモニタリングし、制御できることである。
本発明による方法は複数の計算ステップを含む。記号「＊」は、これらの計算における全ての種類の乗算を表わすために使用されている。
【００１１】
発明の概要
本発明は、プラズマと呼ばれ、円環状容器に収容されるイオン化ガスリングから放出される超熱電子の局所的放射率分布を、少なくとも一つの検出器を備える分光分析システムを使用して求める方法に関し、この場合、検出器は、検出器の視線が円環状容器の断面、及び半径「ａ」を有するイオン化ガスリングの断面と交差するように円環状容器に対して配置されており、イオン化ガスリングの前記断面の中心は円環状容器の前記断面の中心からずれており、本方法は、
−０次ベッセル関数ＪＯの最初のＮＢ個のゼロ点Ｚ１、Ｚ２、．．．、ＺＮＢを計算するステップ、
−行ｋ及び列ｊの要素がＪＯ（ρｋ＊Ｚｊ）である行列Ｊρを構築するステップであって、この場合、ＪＯ（ρｋ＊Ｚｊ）は引数（ρｋ＊Ｚｊ）（ｋ＝１、２、．．．、ＮＭ及びｊ＝１、２、．．．、ＮＢ）を持つ０次関数ＪＯであり、ρｋはプラズマのポイントＰｋとプラズマ中心の間の半径「ａ」で正規化された距離であり、行列Ｊρは次式のように表わされ、
Ａρ＝Ｊρ＊Ｃ
上式中、Ａρはアレイであり、前記アレイの要素は正規化プラズマ半径ρに沿った放射率分布を表わし、Ｃは係数行列であるステップ、
−測定データを読み取るステップであって、前記測定データが、検出器により視線に沿って測定されるプラズマ積分放射率を表わすプラズマ放射率データＹを含み、プラズマ中心座標が大半径値Ｒｐ、垂直方向シフト値Ｚｐ、及びプラズマ小半径「ａ」を含むステップ、
−（Ｒｐ、０、Ｚｐ）を中心とする座標系に対し、イオン化ガスリングの断面と交差する視線区分の幾何学位置を計算するステップ、
−前記視線区分上のＮＬ個の連続ポイントＰ１、Ｐ２、．．．、ＰＮＬの位置を計算するステップであって、Ｐ１及びＰＮＬが、イオン化ガスリング断面の境界と交差するポイントであるステップ、
−ポイントＰｉ（ｉ＝１、２、．．．、ＮＬ）とプラズマ中心の間の距離ｒｉを計算し、正規化距離ρｉ＝ｒｉ／ａを計算するステップ、
−行ｉ及び列ｊの要素がＪＯ（ρｉ＊Ｚｊ）である行列Ｊρｉを構築するステップであって、この場合、ＪＯ（ρｉ＊Ｚｊ）は引数（ρｉ＊Ｚｊ）（ｉ＝１、２、．．．、ＮＬ及びｊ＝１、２、．．．、ＮＢ）を持つ０次関数ＪＯであり、行列Ｊρｉは次式のように表わされ、
Ａρｉ＝Ｊρｉ＊Ｃ
上式中、Ａρｉは、正規化距離ρｉに沿った放射率分布を表わすアレイであり、Ｃは前記係数行列であるステップ、
−Ｊρｉの各列ｊ（ｊ＝１、２、．．．、ＮＢ）について、次式
2008524818.tif 000003
により積分Ｆｊを計算するステップであって、上式中、δが幾何学定数であり、ｉが１〜ＮＬであるステップ、
−次式
Ｆ＝［Ｆ１  Ｆ２  ．．．ＦＮＢ］
により行列Ｆを計算するステップ、
−行列Ｆの擬似逆行列である行列Ｆ−１を計算するステップ、
−次式
Ｍ＝（Ｊρ＊Ｆ−１）／ＥＧ
により行列Ｍを計算するステップであって、上式中、ＥＧは検出器の幾何学的長さであるステップ、及び
−次式
Ａρ＝Ｍ＊Ｙ／１０００
により超熱電子の局所的放射率分布アレイＡρを計算するステップ
を含むことを特徴とする。
【００１２】
更に別の特徴によれば、本発明の方法は、アレイＡρの要素をチェックするチェックステップを含み、前記チェックステップは、
ａ）イオン化ガスリング外周上の局所的放射率分布を表わすアレイＡρの要素がゼロでないかどうかをチェックするステップ、
ｂ）アレイＡρのいずれかの要素が負であるか、又は閾値を超える値であるかどうかをチェックするステップ、及び
ｃ）アレイＡρの極大値の数が、予め定めた許容最大数よりも多いかどうかをチェックするステップ
の内の少なくとも一つのステップを含む。
更に別の特徴によれば、本発明の方法は、
−行列Ｊρの擬似逆行列である（Ｊρ）−１を計算するステップ、
−次式
Ｎ＝（Ｆ＊（Ｊρ）−１）＊ＥＧ
により行列Ｎを計算するステップ
−次式
ＹＲ＝Ｎ＊Ａρ＊１０００
により、積分プラズマ放射率データＹに対応する再構成線積分測定値ＹＲを計算するステップ、
−次式
2008524818.tif 000004
により値χ２を計算するステップであって、上式中、Ｙｎはｎ番目の検出器によって測定される積分プラズマ放射率を表わす積分プラズマ放射率データであり、ＹＲｎはプラズマ放射率データＹｎに対応する再構成線積分測定値であり、ＮＣＦは検出器の数である、ステップ、及び
−χ２が固定の閾値よりも大きいかどうかをチェックするステップ
を含む。
【００１３】
更に別の特徴によれば、値χ２を計算する前に、本発明の方法は、アレイＹＲの少なくとも一つの要素が負であるかどうかをチェックするステップを含む。
本発明の方法の更に別の特徴によれば、アレイＹＲの少なくとも一つの要素が負である場合、方法は停止し、そうでない場合に方法は継続する。
【００１４】
本発明の方法の更に別の特徴によれば、χ２が固定された閾値よりも大きい場合、方法は停止し、そうでない場合に方法は継続する。
本発明の方法の更に別の特徴によれば、ポイントＰｉが等間隔に離間している場合、ポイントＰｉ（ｉ＝１、２、．．．、ＮＬ）とプラズマ中心の間の距離ｒｉの計算は、ポイントＰ１と、線分Ｐ１ＰＮＬの中点との間に位置する、Ｐ１を含むポイントＰｉに関してのみ行なわれるか、又は線分Ｐ１ＰＮＬの中点とＰＮＬとの間に位置する、ＰＮＬを含むポイントＰｉに関してのみ行なわれる。
【００１５】
更に別の特徴によれば、本発明の方法は、前もって定めた数の連続時間サンプルに従って計算される生の集積放射率データの平均として前記測定放射率データＹを計算する平均フェーズを含む。
更に別の特徴によれば、本発明の方法は、生の測定データをフィルタリングするステップを含む。
更に別の特徴によれば、本発明の方法は、利用可能な視線の数を許容最小値と比較して、利用可能な視線の前記数が前記許容最小値よりも少ない場合に方法を停止する予備ステップを含む。
【００１６】
本発明はまた、プラズマと呼ばれる、円環状容器に収容されるイオン化ガスリングから放出される超熱電子の局所的放射率分布をリアルタイムで求める方法に関し、
−検出器の視線が、円環状容器の断面及び半径「ａ」を持つイオン化ガスリングの断面と交差するように、円環状容器に対して配置される少なくとも一つの検出器の視線に沿って集積プラズマ放射率の少なくとも一つのリアルタイム測定値Ｙを読み取ること、
−大半径値Ｒｐ、垂直方向シフト値Ｚｐ、及びプラズマ小半径「ａ」を含むプラズマ中心座標をリアルタイムで読み取ること、
−本発明による方法に基づいて局所的放射率分布をリアルタイムで求めること
を含む。
本発明による方法によって、積分硬Ｘ線（ＨＸＲ）測定データに基づく超熱電子（ＳＥ）の局所的放射率分布をＴｏｒｅ  Ｓｕｐｒａ（ＴＳ）で再構成することができる。
【００１７】
本方法は、トモグラフィ逆変換法、具体的には、電流分布リアルタイムＨＸＲ  ＴＳ診断により取得される生データ（線積分測定値）を利用する、０次ベッセル関数ＪＯを用いたアーベル逆変換に基づいている。
再構成局所的放射率分布は、有利には、フィードバックによって制御することができ、合計電流密度分布に直接影響する。アルゴリズムは更に、分布の形状及び再構成生データと測定データとの比較（χ２比較）結果に基づいて再構成分布の有効性をチェックすることができる。
【００１８】
本アルゴリズムは更に、生データのフィルタリング処理を行って統計的ノイズを抑えることができる。再構成ＳＥ分布は最終的に正規化され、次に制御系に送信されて（有効性条件の全てが満たされる場合）フィードバック制御が行なわれる。
有利には、本発明による方法は次のような性能を有する。
○堅牢性
○信頼性
○リアルタイム要件を満たす短い計算時間
【実施例】
【００１９】
本発明の他の特徴及び利点は、添付図面に関連させて説明する本発明の好適な実施形態により一層明らかになる。
図の全てにおいて、同じ記号は同じ構成要素を指す。
本発明の実施形態の詳細な説明
本発明による方法は、リアルタイム取得電子回路から出力される測定データを処理する。この取得電子回路は、２００４年２月２４日出願の本出願人によるフランス特許出願第０４−５０３３８号（「Circuit electronique de diagnostic de spectrometrie」の主題である。
【００２０】
図３は、本発明の構造によって処理される測定データを出力するリアルタイム取得電子回路の一実施例を示す。回路１５ａは２つのデータ処理モジュール２１、２２、及びプログラマブルロジックインターフェース兼制御コンポーネント２３を含む。各データ処理モジュール２１、２２はプログラマブルロジックインターフェース兼制御コンポーネント２３にバスＢｉにより接続される。データ処理モジュール２１、２２は、例えば、並列配置される４つの入力アンプＡと、４つの入力アンプＡに直列接続される４つのアナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器と、プログラマブルロジックパルス処理コンポーネントＰＲＯＧ−Ｉとを含むことができる。プログラマブルロジックインターフェース兼制御コンポーネント２３は、データ取得レートを制御するコマンドＫ１によって制御される。ＶＭＥ（ＶＥＲＳＡ（登録商標）  Ｍｏｄｕｌｅ  Ｅｕｒｏｃａｒｓ（登録商標））バスＢは、本発明による方法によって処理される測定データを出力する。
各プログラマブルロジックパルス処理コンポーネントＰＲＯＧ−Ｉは、受信するデジタルデータに対し、図５に更に詳細に示す一連の操作を行う。
【００２１】
図４は、リアルタイム電子回路１５ａに入力される信号の一般的な波形である。
図４の曲線は、信号のエネルギーＥを時間ｔの関数として示している。エネルギー曲線Ｅは、正のパルス波形整形部分及び負の部分を含む。信号の「有効」部分は正の部分である。正の部分の期間は約１マイクロ秒である。約数マイクロ秒（通常、３又は４μ秒）の期間を有する負の部分は、処理電子機器に起因する。複数の時間パラメータ（ｔａ、ｔｂ、ｔｃ、ｔｄ、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３）が図４に現われ、これらのパラメータについて後述で詳細に説明する。
【００２２】
図５は処理モジュール２１、２２の詳細図を示す。
処理モジュール２１、２２は複数の処理チャネルを含む。図５は、説明を簡単にし、且つ図面が複雑化するのを避けるために、単一の入力アンプＡ、単一のアナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器、及び変換器用利得調整回路Ｇにより構成され、且つ当該処理チャネルに関連するプログラマブルロジックパルス処理コンポーネントＰＲＯＧ−Ｉの一部分である単一の処理チャネルのみを示している。
【００２３】
コンポーネントＰＲＯＧ−Ｉは次の機能モジュールを含む。
−パルス検出兼振幅測定モジュール２４、
−重なり阻止モジュール２５、
−２つのエネルギースロット分類モジュール２６、２８、
−２つのデジタルカウントモジュール２７、２９、及び
−ヒストグラムメモリ３０。
増幅機能とは別に、入力アンプＡはインピーダンス整合機能を実行し、受信した信号の負の部分を除去する（図４参照）。アナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器はアンプＡにより出力された信号を定量化する。利得調整回路Ｇを使用して、ＶＭＥバスを通して変換器利得をプログラムする。変換器利得は較正ステップの間にプログラムされる。処理モジュール２４が最初にパルスを検出し、次にパルス振幅を測定する。本発明の好適な実施形態によれば、パルスエネルギー閾値Ｅｓを検出に使用して（図４参照）、測定に影響するノイズを除去する。エネルギーレベルが閾値Ｅｓ以上であるパルスを受け入れ、エネルギーレベルがそれよりも低いパルスを除去する。パルスが受け入れられたら、パルスの幅Ｔ１を測定する（図４を参照）。パルス幅測定の開始時間は、パルスエネルギーが閾値Ｅｓを超えるときの時間ｔａである。次に、パルス振幅が閾値Ｅｓを下回る時間ｔｂを使用してパルスの幅Ｔ１を次式のように定義する。
Ｔ１＝ｔｂ−ｔａ
【００２４】
パルス幅時間閾値ｔｃを使用してパルス幅に応じてパルスを分類する。従って、最大パルス幅Ｔ２（Ｔ２＝ｔｃ−ｔａ）は、例えば１．５μ秒に等しくすることができる。
パルス幅の測定が開始される時間ｔａは、プログラム可能な期間Ｔ３の開始ポイントでもあり、期間Ｔ３の間は、新規パルスはカウントされない。例えば、期間Ｔ３は５μ秒に等しくすることができる。期間Ｔ３（Ｔ３＝ｔｄ−ｔａ）の範囲を決定するプログラム可能な時間ｔｄは、例えば、原パルス、即ち負の部分を除去する前のパルスがほぼゼロに戻る時間に対応する（図４参照）。
【００２５】
重なり阻止モジュール２５は、パルス幅閾値ｔｃを超える幅を有する全てのパルスを阻止し、且つプログラムされた時間区間、例えば期間Ｔ３の間は、第１パルスが既に検出されている場合は全ての新規パルスを阻止する。重なり阻止モジュール２５によって阻止されないパルスは、プログラム可能なエネルギースロット（分類モジュール２６）によって使用され、保存される。エネルギースロットは、例えば次の値に等しくすることができる。
−［２０ｋｅＶ−４０ｋｅＶ］、
−［４０ｋｅＶ−６０ｋｅＶ］、
−［６０ｋｅＶ−８０ｋｅＶ］、
−［８０ｋｅＶ−１００ｋｅＶ］、
−［１００ｋｅＶ−１２０ｋｅＶ］、
−［１２０ｋｅＶ−１４０ｋｅＶ］、
−［１４０ｋｅＶ−１６０ｋｅＶ］、
−≧１６０ｋｅＶ
次に、各エネルギースロットのパルスをカウントモジュール２７においてカウントする。例えば、上述のようにエネルギースロットが８つある場合、カウントモジュール２７は８個の１２ビットカウンタを含むことができる、即ち、各エネルギースロットに一つのカウンタを設けることができる。電流パルスに検出されるエネルギースロットに関連するカウンタのみがインクリメントされる。
【００２６】
阻止された検出パルスもエネルギースロットによって分類されるので、全ての検出パルスが分類され（分類モジュール２８により）、カウントされる（カウントモジュール２９により）。
次に、ヒストグラムメモリ３０を較正測定に使用する。次に、電子ＨＸＲ診断回路を較正モードにする。
【００２７】
次に、較正方法について説明する。公知の外部刺激（標準ソース）からのデータ取得を開始する。ヒストグラムメモリ３０は、較正エネルギースロットによって信号を分類する。較正エネルギースロットは、例えば約１ｋｅＶの大きさとすることができる。重なり阻止後の分類済みパルスのみが使用される。ヒストグラムメモリに入力される各パルスは、当該パルスのエネルギーの最大振幅に対応する一つのメモリセルをインクリメントする。従って、パルスの最大数が位置するセル又はセルグループを検索することができる。次に、利得調整に対する作用を使用して、この最大値を、ＶＭＥバスを通し、予測され、且つ既知の、標準ソース由来のエネルギーに自動的に一致させることができる。
図６は、ヒストグラムメモリの内容の一実施例を示している。横軸は種々のエネルギーレベルＥを示し、縦軸は各エネルギーレベルについて収集されるパルスの数ＮＩを示す。
【００２８】
図７は、リアルタイム電子回路１５ａの改良版を示している。
図３を参照しながら上に説明した要素とは別に、リアルタイム電子回路１５ｂは２つのプルダウンバッファメモリＭ１及びＭ２を含み、これらのメモリは、それぞれの入力において、処理モジュール２１及び２２がそれぞれ出力するデジタルデータを受信する。バスＢｉは各プルダウンメモリＭ１、Ｍ２をプログラマブルロジックインターフェース兼制御コンポーネント２３に接続する。プログラマブルロジックコンポーネント２３に送信されるコマンドＫ２によって、処理モジュール２１及び２２から出力されるデータが、該当するプルダウンメモリＭ１及びＭ２に格納される。プルダウンメモリＭ１及びＭ２は、例えば、該当する処理モジュール２１及び２２に収容されるＡ／Ｄ変換器から出力されるデータの履歴を、ＶＭＥバスＢを通して設定することができるレートで格納することができるか、又はカウンタ２７、２９の状態に生じる変化の履歴を、バスＢを通して設定することができるレートで格納することができ、このレートは基本取得レートよりも高くすることができるので、２つの取得操作の間にカウンタに生じる変化を観察することができる。
【００２９】
図８は、本発明による方法を実行する関連ユニットを備える分光診断システムの一実施例を示している。
本分光診断システムは、カメラ１、受信機フレーム２、偏向回路３、電源回路４、データ処理回路１６、及びデータ保存ユニット７を備える。本発明による分光診断システムは、先行技術による分光診断システムとはデータ処理回路１６が異なっている。本発明によるデータ処理回路は、データ取得兼処理回路１７及び管理ユニット１８に直列接続されるリアルタイム取得回路１５を含み、これらの回路要素は全て直列接続される。リアルタイム取得回路１５は、例えば、図３に示される回路１５ａ又は図７に示される回路１５ｂである。処理ユニット１７及び管理ユニット１８は本発明による方法を実行する。データ処理回路１６は共有ＲＡＭ（ＲＡＭ：ランダムアクセスメモリ）を含む。共有ＲＡＭ１９、例えばＳＣＲＡＭＮＥＴ（ＳＣＲＡＭＮＥＴ：Ｓｈａｒｅｄ  Ｃｏｍｍｏｎ  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）カードは、有利には、通信ネットワーク２０を介して他の取得ユニットとデータを共有する。詳細には、共有ＲＡＭ１９は、大半径値Ｒｐ、垂直方向シフトＺｐ、及びプラズマ半径「ａ」を含むプラズマの座標をリアルタイムで読み取る。
【００３０】
図９Ａは、正規直交座標系（ｘ、ｙ、ｚ）に配置されるＴｏｒｅ  Ｓｕｐｒａ真空容器の上面図を示し、正規直交座標系の中心（０、０、０）はＴｏｒｅ  Ｓｕｐｒａ真空容器の中心である。図９Ｂは、図９ＡのＴｏｒｅ  Ｓｕｐｒａ真空容器の円形断面を示している。Ｔｏｒｅ  Ｓｕｐｒａ真空容器の円形断面は平面（ｘ、０、ｚ）に含まれる。
真空容器の上面図は、２つの同心円Ｃ１、Ｃ２を示し（図９Ａを参照）、図９Ｂの円形断面は一つの円Ｃ３により構成される。ｘ軸は円Ｃ３をポイントｘ１及びｘ２で切断し、正規直交座標系（ｘ、ｙ、ｚ）における円Ｃ３の中心座標値は（Ｃｖ、０、０）である。プラズマの円形断面は円ＣＰである。円ＣＰの中心は円Ｃ３の中心からずれている。正規直交座標系（ｘ、ｙ、ｚ）における円ＣＰの中心Ｏの座標は（Ｒｐ、０、Ｚｐ）である。座標Ｒｐ及びＺｐはそれぞれ、「プラズマ大半径」及び「プラズマ垂直方向シフト」と呼ばれる。一般的に「プラズマ小半径」と呼ばれる円ＣＰの半径は「ａ」である。
【００３１】
例として、一つの視線Ｌだけが図９Ｂに示されている。視線Ｌは円ＣＰの外周をポイントＡ及びＢで切断する。視線Ｌ上に位置するポイントＰｉと、円ＣＰの中心の間の距離はｒｉである。線分ＡＢの中心ポイントはＨである。視線Ｌはｚ軸をポイントＩで切断する。視線Ｌとｘ軸とが形成する角度をαと表記する場合、視線の傾斜ＴはＴ＝ｔａｎ（α）と定義することができ、この場合、「ｔａｎ」は正接であり、αは符号を持つ（αの位置がｘ軸よりも下及び上のいずれであるかに応じて正又は負となる）。
一実施例として、本発明による方法を、ポイントＮＬ及びＮＭが等間隔に配置される特定の場合において説明する。本発明を正しく理解するために、まず、複数の基本的理論要素及び公式を確認する必要がある。従って、必要上以下を前提とする。
ａ）本方法の説明は、一つの視線についてのみ行う。
ｂ）視線Ｌの、ポイントＡとＢの間の部分は、ＮＬ個の等間隔に配置されたポイントに細分割される（本発明の好適な実施形態では、ＮＬは２０〜３０である）。
ｃ）正規化プラズマ半径ρはＮＭ個の等間隔に配置されたポイントに細分割される。
ｄ）ｃ）から、正規化プラズマ半径ρに沿って算出される最終分布もＮＭ個の等間隔のポイントに細分割されることが分かる。
ｅ）ベッセル関数の数（後述）をＮＢとする（好適な実施形態によれば、ＮＢは６に等しい）。
【００３２】
図１０は、正規化プラズマ小半径ρのＮＭ個の等間隔ポイントに沿って算出されるＮＢ個（ＮＢ＝６）の０次ベッセル関数ＪＯにＺｉ（ｉ＝１、２、．．．、ＮＢ）を乗算した値を重ね合わせた様子を示し、これらのＺｉは関数ＪＯの最初のＮＢ個のゼロ点である（曲線３１はＪＯ（ρ＊Ｚ１）、曲線３２はＪＯ（ρ＊Ｚ２）、曲線３３はＪＯ（ρ＊Ｚ３）、曲線３４はＪＯ（ρ＊Ｚ４）、曲線３５はＪＯ（ρ＊Ｚ５）、及び曲線３６はＪＯ（ρ＊Ｚ６）である）。このアルゴリズムの説明では、このような値を含む行列をＪρと呼ぶ。
【００３３】
図１１は、プラズマに含まれる視線の一部分のＮＬ個のポイントの、プラズマの幾何学的中心からの距離ｒｉ（プラズマ小半径「ａ」で正規化された）を引数とするＮＢ個の０次ベッセル関数ＪＯに、ＮＢ個のゼロＺｉを乗算した値を重ね合わせた様子を示している。この図は前図と同様である。実際に、視線が外周（プラズマ境界）の直径に一致し、且つ直径の半分（即ち、半径「ａ」）のみについて考察する場合、図１１は図１０（半径を半径自体で正規化した後の図１０）と同じになる。距離がポイントＨに関して対称である（図９Ｂ参照）ことから、半分の値のみが表示されている。図１０と同じように、４１がＪＯ（ρｉ＊Ｚ１）に関する曲線であり、４２がＪＯ（ρｉ＊Ｚ２）に関する曲線であり、最後の４６がＪＯ（ρｉ＊Ｚ６）に関する曲線である等、他の番号に関して同様な表現を行なうことができ、ｉは１〜ＮＬである。アルゴリズムの説明では、このような関数を含む行列をＪρｉと呼ぶ。
以下に示す公式から説明を開始する。
Ｙ＝Ｎ＊Ａρ                            （１）
Ｎ＝Ｆ＊Ｊρ−１＊ＥＧ                    （２）
上式中、
−Ｙはカメラの検出器によって取得される生の線積分測定値である（説明を簡単にする目的で一つの視線のみを考察しているため、等式（１）ではＹはスカラーである。）。
−Ａρはアレイであり、アレイの要素は正規化プラズマ半径ρに沿った局所的放射率分布を表わす。
−Ｎは伝達行列である。
−ＥＧは検出器の幾何学的長さを表わす。
−Ｊρは、正規化プラズマ半径ρに関して計算される０次ベッセル関数ＪＯの行列である（即ち、Ｊρは０〜１の間で変化する）。
−Ｆは行列であり、Ｆの役割については後述する。
【００３４】
上述の前提の他に、次の前提も念頭に置く必要がある。
ｆ）ベッセル関数の引数である長さ量の全てがプラズマ小半径ａで正規化される。
ｇ）プラズマの幾何学的中心とプラズマの磁場中心の間の変位であるシャフラノフシフトは無視し、考慮しない。
ｈ）局所的放射率分布ＡρはＮＢ個の０次ベッセル関数ＪＯの重ね合わせで近似される。
前提ｇ）は、各ポイントが属する磁束表面の中心からの当該ポイントの距離の計算を不要とするので重要である（参考文献［２］参照）。実際、この計算は、膨大な時間を要する繰り返し法により行なう必要があるが、幾何学的中心からの距離の計算は極めて簡単である。更に、前提ｇ）は、系の対称性を利用するので、計算を更に減らす。この対称性によって、ＡＢではなく線分ＡＨ又は線分ＨＢを考慮することができる。これについては後述する。
【００３５】
複数のポイントＰｉの中心からの距離ｒｉの計算は、これらの距離をベッセル関数の引数として使用してコードに沿ったこれらの値を計算するので必要である。
前提ｇ）の利用が可能であることを保証する証拠を次に示す。再構成された局所的放射率分布Ａρについて考察する。この分布に基づいて、式（１）により線積分値の再構成分布ＹＲを求めることができる。
ＹＲ＝Ｎ＊Ａρ
【００３６】
従って、生データＹと再構成測定値ＹＲの間のカイ二乗χ２の計算が容易になる。異なるパルスの複数のパターンに対してテストを行なった後、シャフラノフシフトを考慮せずに得たχ２は、概して、シャフラノフシフトを考慮に入れたχ２と同程度であることが判明した。ＴＳデータベースの約１０００個のサンプルに関し、χ２は第１の場合では０．００１５５であり、第２の場合では０．００１５７である（ここで、χ２は分布を正規化することにより計算されていることに留意されたい）。
前提ｈ）を利用するために、ＮＢ個の異なる引数ＡｒｇｓについてＮＢ個のベッセル関数を計算する必要がある。例えば、ρがＮＭ個のポイントに分割された正規化プラズマ半径であり、Ｚが、０次ベッセル関数ＪＯの最初のＮＢ個のゼロである要素を有するアレイである場合に、Ａｒｇｓがρ＊Ｚに等しいと考える場合、次式が得られる。
Ａｒｇｓ＝ρ＊Ｚ          （３）
【００３７】
Ａｒｇｓに対して計算されたＮＢ個のベッセル関数が図１０に示されており、これらのベッセル関数が次元ＮＭ＊ＮＢを持つ行列Ｊρを構成するものと考える。Ｚは、１〜ＮＢ（本実施例では６）の昇順に並んだＪＯの最初のＮＢ個のゼロ点である。
Ａ（ｒ／ａ）が、プラズマ中心からの距離ｒに位置するプラズマの汎用ポイントＰにおける局所的放射率分布であるとすると、前提ｇ）により、分布Ａはポロイダル部分全体について放射形対称であると見なすことができ、次の前提ｈ）により、ポロイダル平面の各ポイントＰｉ（ｒｉ／ａ）における局所放射率の値は、Ｐｉ（ｒｉ／ａ）で計算されるベッセル関数ＪＯのＮＢ個の値の線形合成と考えることができる。従って、ポロイダル平面上で一定である、ＮＢ個の線形合成係数が存在する。
【００３８】
単一コードについて測定される線積分放射率は次式のように表わすことができる。
2008524818.tif 000005
（４）
上式中、δ’＝Ｄ／（ＮＬ−１）であり、Ｄは線分ＡＢの長さである。
式（４）は非常に多数のポイントに特に有効である。というのは、デフォルト値が次式で与えられ、且つ次式のように書き直すことができる（Ａρｉの定義に留意されたい）からである。
Ｙ＝Δ＊Ａρｉ              （５）
上式中、Δは次元が１＊ＮＬの行ベクトルであり、次式のように表わされる。
Δ＝［δ  δ  ．．．．．  δ］、左の式では、  δ＝δ’＊ＥＧである。
【００３９】
前提ｈ）により、更に次式が得られる。
2008524818.tif 000006
（６）
上式中、Ｊ（ρｉ）は、ρｉに関して計算されるＮＢ個のベッセル関数の値であり、視線に沿ったこれらの値の代表的な傾向は図１１に示される。ここで、水平軸上の値１はｒｉ／ａ＝１であることを意味するので、Ｊ（ρｉ）はプラズマ境界上で計算されている。プラズマ境界上のＪ（ρｉ）の値の全てが強制的に０になり（ｒｉ／ａ＝１の位置でゼロＺｊが乗算される）、且つコードの半分に関する値のみが計算されていることが分かる。
次に、Ｊρｉ＝［Ｊ（ρ１）、Ｊ（ρ２）、．．．、Ｊ（ρＮＬ）］であり、且つ式（５）から、Ａρｉ＝［Ｊ（ρ１）＊Ｃ、Ｊ（ρ２）＊Ｃ、．．．、Ｊ（ρＮＬ）＊Ｃ］＝Ｊρｉ＊Ｃであることを考慮し、この式を式（５）に代入することにより次式が得られる。
Ｙ＝Ｋ＊Ｊρｉ＊Ｃ                        （７）
【００４０】
式（４）、（５）、及び（７）を考慮すると、アレイΔ＊Ｊρｉの値は、視線に沿ったＪρｉの積分に過ぎないことが分かる。上述のアレイΔ＊Ｊρｉは前にＦと表記したものである。従って、次式が得られる。
Ｙ＝Ｆ＊Ｃ                              （８）
前提ｈ）により、式（６）と同様に、次式のように表現することができる。
Ａρ＝Ａ（ρ）＝Ｊρ＊Ｃ                  （９）
上式中、Ａρは検索対象のρに沿った分布である。式（９）から、次式が成り立つことが分かる。
Ｃ＝Ｊρ−１＊Ａρ                        （１０）
【００４１】
式（１０）を式（８）に代入すると、次の結果が得られる。
Ｙ＝Ｆ＊Ｃ＝Ｆ＊Ｊρ−１＊Ａρ＝Ｎ＊Ａρ    （１１）
Δに、即ちＦに、ＥＧを既に含めていることを考えると、式（１１）が式（１）そのものであることが分かる。
【００４２】
従って、未知の局所的放射率分布Ａρは次式により与えられる。
2008524818.tif 000007
（１２）
上式中、ＦからＥＧを抜き出している。
実際、式（１２）は、この式の次元を調整する必要があるので正しくない。従って、局所的放射率分布の最終式は次式のようになる。
2008524818.tif 000008
（１３）
【００４３】
式（１３）を導出する方法は、次のように説明することができる。
生の線積分測定値Ｙは、単位エネルギー及び単位時間当たりの、検出器に衝突する光子の数として定義することができ、次式で表わすことができる。
2008524818.tif 000009
（１４）
上式中、括弧内の量は物理次元である（ｅＶはエレクトロン−ボルトであり、ｓは秒である）。局所的放射率分布Ａρは上の式の代わりに、単位エネルギー、単位時間、単位体積、及び単位立体角当たりの、検出器に衝突する光子の数として定義することができ、次式で表わすことができる。
2008524818.tif 000010
（１５）
【００４４】
この場合、特にＶはｍｍ３単位で表わし、Ωはｓｔｒ（ステラジアン）の単位で表わす。式（１）、（２）、及び（１５）を考慮し、且つＥＧがｍｍ３＊ｓｔｒ単位で表わされることを考えると、Ｙは次式のように表わすことができる。
2008524818.tif 000011
（１６）
Ｆ＊Ｊρ−１は、この量がメートル単位の距離（Ｆ）に沿った無単位量（ベッセル関数）の積分値に無単位量（Ｊρ−１）を乗算した量であるのでメートル単位で表わされる。式（１６）は次元が正しくない。というのは、式（１５）に注目すると［ｍｍ２］＊［ｍ］≠［ｍｍ３］であるからである。実際、メートルではなくミリメートルで表わす必要がある。このような理由により、Ｙに１０００を乗算し、ｍ＊１０００＝ｍｍとする必要がある。
【００４５】
Ｙに関する最終公式は次のようになることが分かる。
Ｙ＝１０００＊ＥＧ＊Ｆ＊Ｊρ−１＊Ａρ＝１０００＊Ｎ＊Ａρ            （１７）
式（１７）を式（１）及び（２）と比較すると、式（２）では、係数１０００がＥＧに含まれていたと推測することができる。これとは異なり、Ａρの最終の公式は次のようになる。
2008524818.tif 000012
（１８）
従って、公式（１８）は公式（１３）と同じである。
【００４６】
局所的放射率分布を得るために使用されるリアルタイム計算方法の概略的な方式を図１２に示す。５つの主要な論理部が当該方法を構成している。
・データ交換に使用されるリアルタイムデータネットワーク（図８に示す通信ネットワーク２０）
・生入力データ
・本方法に必要なパラメータ（以下参照）
・リアルタイム方法の中心要素であるデータ処理
・計算された出力データ
これにより、リアルタイムネットワークに送信される出力データを使用して制御系によるプラズマのフィードバック制御が実現する。
【００４７】
次に、リアルアルゴリズムを２つの主要部に細分割することができる。
・各実験セッションの前に行なわれるパラメータ設定
・既に定義されているパラメータと、電子カードからの生データとに基づいてリアルタイム放射率分布を取得することを可能にする生データの処理
パラメータ設定部では、オペレータは次のデータを提供しなければならない。
・使用されるコードを選択したマスク（５９本のコードの全てを利用できない場合）
・データ処理の前に積分生データをフィルタリングするために使用される遮断周波数、及びχ２計算により分布の適合度を評価するために使用される閾値
・各コードについて許容可能と考えられる１秒当たりの光子カウントの最小数
・積分生データをフィルタリングするためのオプションを選択するフラグ
・入力パターンの平均を計算する（固定数の時間サンプルに亘り）ためのオプションを選択するフラグ（以下参照）
・最終的に計算された分布の許容可能な局所的極大値の最大数（以下参照）
【００４８】
データ処理部では、アルゴリズムを３つの主要な部分に分割することができる。
・各放電の開始時にコード（ｃｏｄｅ）の初期化を行う専用部分
・ＳＥ局所的放射率分布を計算する専用部分であって、次いで次の主要ステップにより構成される部分
○主プログラム変数の初期化
○入力データの読み取り
○データの事前微調整
○座標中心の変更
○プラズマ境界とのコード切片の計算
○行列Ｆの計算
○局所的放射率分布Ａρの決定
○局所的放射率分布Ａρのチェック
○再構成された積分データＹＲの計算
○ＹとＹＲの間のカイ二乗χ２の決定
・出力データの書き込み専用部分
上述の内容を図１３に示す。
【００４９】
方法全体は、放電を実際に実行する前に、グラフィカルインターフェースにより、必要に応じて方法に関連する複数のパラメータを変更することにより始まる（これらのパラメータが調整済みで、これ以上変更する必要がないと考えられる場合も）。これらのパラメータは制御系（ＣＳ）によって、パルスのごく最初の部分で読み取られる。パルスの初期位相では、制御系は調整を行なって、方法に使用される主要な量の初期化も行なう。この操作は、ＦＵＮ＿１を呼び出すことにより行われる（図１４参照）。次に、放電が実際に始まると、ＣＳは制御方法の各サイクルで実行されるメインルーチンであるＦＵＮ＿２を呼び出す。
アルゴリズムの本体は、メイン初期化フェーズがエラーによって終了したかどうかをチェックすることにより始まる。初期化フェーズがエラーによって終了した場合、イベントが記録され、ＦＵＮ＿２が終了し（サイクルエラープロシージャ−ＣＥＰ）、初期化フェーズがエラーによって終了しなかった場合、アルゴリズムは継続し、調整を行なってサイクル中に使用される変数を初期化する（ＦＵＮ＿４）。このポイントからＦＵＮ＿２の本体の終了まで、ＣＥＰコールの参照は全て省略する。というのは、ＦＵＮ＿４を除いて、関数をコールした後には必ずエラーチェックが行なわれる（従ってＣＥＰを実行することができる）ことを前提としているからである。後続のステップでは、アルゴリズムデータを入力バッファから読み出す（ＦＵＮ＿５）。その後、プログラムは複数のデータ事前処理を実行する必要がある（ＦＵＮ＿６）。次に、系座標の切り替えを行なう必要があり、この切り替えは特に、視線の軸ｚとの切片Ｉに作用する（ＦＵＮ＿７）。このポイントで、プラズマ境界とコードの切片ＩＰを計算することができる（ＦＵＮ＿８）。これらの切片はベッセル関数ＪＯ（ρｉ＊Ｚｊ）（図１１及び式（６）を参照）の引数を計算するために必要であり、標準ルーチンにより計算されるこれらのベッセル関数の積分は行列Ｆを構成する（ＦＵＮ＿９）。しかし、分布Ａρを求めるために、行列Ｆの擬似逆行列Ｆ−１が必要である（式（１３）参照）。この擬似逆行列は擬似逆行列を求める標準のルーチンを用いて計算できる。ここで、電流サイクルに関する分布Ａρを計算することができる（ＦＵＮ＿１０）が、直前に計算された分布に矛盾がないことを検証する必要がある（ＦＵＮ＿１１）。分布Ａρが取得されると、再構成線積分測定値ＹＲを求め（ＦＵＮ＿１２）、これらの測定値をＹと一緒に使用してＹＲとＹの間のカイ二乗χ２を求める（ＦＵＮ＿１３）ことができる。この量を次にＡρの適合度の最終評価として使用する。このチェックにも合格すると、ＳＥ局所的放射率分布をリアルタイムフィードバック制御に利用することができる。この操作は、ＦＵＮ＿２の書き込みルーチン本体を構成するＦＵＮ＿３において行なわれ、ここで、データの全てが出力バッファに格納されることにより、データベースへの記録、及びフィードバックシステムでの使用が可能となる。
【００５０】
このアルゴリズムの具体的な結果は図２７に見ることができ、この図には、ＳＥ局所的放射率分布が、所定時間（例えば、ｔ＝１０ｓ）での１回のＴＳ放電（例えば、放電番号３２５７０）のＨＸＲデータに基づいて計算される様子が示される。
コード（ｃｏｄｅ）はリアルタイムシステムで実行する必要があるので、以下にコード（ｃｏｄｅ）について説明する。コード（ｃｏｄｅ）は１３個の関数により構成され、図１３〜図２６により、擬似言語の形態で、且つ基本フローチャートを使用して説明される。これらの図では、これらの関数はシンボル名（ＦＵＮ＿Ｎ、Ｎ＝１、．．．、１３）で表現される。図１３以外の各図は、関数（ＦＵＮ＿２は図１５及び１６に分割されている）のフローチャートを示している。ＦＵＮ＿４だけが説明されていない。これは、この関数が各サイクルの始めで（即ち、ＦＵＮ＿２を呼び出す度に）変数を単に初期化するだけであるからである。
【００５１】
シンボル名は実際に実行される関数に次のようにして関連付けられる。
ＦＵＮ＿１＝ｉｎｉｔＳＰＸ（図１４）；
ＦＵＮ＿２＝ｃａｌＳＰＸ（図１５、１６）；
ＦＵＮ＿３＝ｗｒｉｔｅＤａｔａＳＰＸ（図２６）；
ＦＵＮ＿４＝ｃｙｃｌｅＩｎｉｔＳＰＸ（該当図なし）；
ＦＵＮ＿５＝ｒｅａｄＤａｔａＳＰＸ（図１７）；
ＦＵＮ＿６＝ｐｒｅＥｌａｂｏｒａｔｉｏｎＳＰＸ（図１８）；
ＦＵＮ＿７＝ｎｅｗＣｏｏｒｄＣｅｎｔｅｒＳＰＸ（図１９）；
ＦＵＮ＿８＝ｌｃｆｓＩｎｔｅｒｃｅｐｔＳＰＸ（図２０）；
ＦＵＮ＿９＝ｃｏｍｐｕｔｅＲＦＭａｔｒｉｃｅｓＮｏＭａｇＳＰＸ（図２１）；
ＦＵＮ＿１０＝ｃｏｍｐｕｔｅＲｒｏｆｉｌｅＳＰＸ（図２２）；
ＦＵＮ＿１１＝ｃｈｅｃｋＰｒｏｆｉｌｅＳＰＸ（図２３）；
ＦＵＮ＿１２＝ｃｏｍｐｕｔｅＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＤａｔａＳＰＸ（図２４）；
ＦＵＮ＿１３＝ｃｏｍｐｕｔｅＣｈｉＳｑｕａｒｅＳＰＸ（図２５）；
【００５２】
図１２は、リアルタイム計算方法の概要を示している。リアルタイムデータネットワークは、入力データの一部分及び出力データの全てを交換する場合に必要である。次に、生入力データを含むブロックに注目する。このブロックは、分光診断装置により供給される生ＨＸＲデータ、及びプラズマの幾何学的形状に関連するデータの両方を含む。当然ながら、生データはリアルタイムデータ処理フェーズ中にアルゴリズムによって入力として使用されるが、各放電の開始時の前に、複数のアルゴリズムパラメータを変更することができるフェーズがある。例えば、ＳＥ局所的放射率分布の計算に使用するコードを変更することができる。最後に、計算された出力データを含むブロックに注目する。
【００５３】
図１３は、アルゴリズムの全体図を示し、その基本ステップの全てを示している。第１ステップでは、コード（ｃｏｄｅ）の主要部を実際に実行する前、即ちプラズマ放電前に、グラフィカルインターフェースにより基本的なアルゴリズムパラメータをハードウェアのメモリに書き込む。第２ステップは、プラズマ放電前のコード（ｃｏｄｅ）初期化フェーズを示し、このフェーズは図１４に示される。第３ステップはアルゴリズムの主要部であり、この主要部はリアルタイム制御方法の各サイクルで実行される（図１５及び１６で詳細に解析される）。この主要部は２つの部分に分割することができる。一方の部分はＳＥ放射率分布の計算のためにのみ用いられ、他方の部分はフィードバック制御に使用される出力データを書き込むためにのみ用いられる（図２６）。分布の計算専用に用いられる部分は、次いで複数の分岐に細分割することができ、これらの分岐の各々は異なるタスク、即ち、メインプログラム変数の初期化、入力データの読み出し（図１７）、データの事前微調整（図１８）、座標中心の変更（図１９）、プラズマ境界とコードの切片の計算（図２０）、コードに沿ったベッセル関数の積分の決定（行列Ｆ−図２１）、ＳＥ局所的放射率分布の決定（図２２）、放射率分布のチェック（図２３）、再構成された積分データＹＲの決定（図２４）、ＹとＹＲの間のカイ二乗χ２の計算、並びに局所的放射率分布の最終評価（図２５）を実行する。
【００５４】
図１４にＦＵＮ＿１を示す。この関数は、コード（ｃｏｄｅ）でｉｎｉｔＳＰＸ３と呼ばれる関数である。この関数は放電前に呼び出され、複数の重要な量を初期化するために必要な関数である。開始時点において、入力平均フェーズに使用される一部のグローバル変数（図１８参照）が０に設定される。次に、各視線が直線を表わすという前提の下に、コードの正接Ｔ（傾斜）及び切片点Ｉが計算される。実際、これらの量は、プラズマ境界とコードの切片の点、従ってプラズマの幾何学的中心からのこれらの点までの距離を計算するために必要である（図９Ａ／９Ｂも参照）。平均フェーズでは、データを最終のＮ＿ＡＶパターンから切り離しておくために格納行列が必要である（平均フェーズを説明する図１８を参照）。次のステップでは、正規化プラズマ半径ρのＮＭ個のポイントの値を計算し（前提ｃ）、０次ベッセル関数ＪＯの最初のＮＢ個のゼロ点を計算する。実際、これらのゼロ点はＪρ（式（９）及び図１０を参照）及びＪρｉ（式（６）及び図１１を参照）の引数を準備するために必要である。この計算にエラーが発生する場合、ａｂｏｒｔ＿ｆｒｏｍ＿ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎフラグを１に設定し、イベントを登録し、ＦＵＮ＿１の実行を終了させる（初期化エラープロシージャ−ＩＥＰ）。この計算にエラーが発生しない場合、次のステップでＪρを計算する。この行列はパルス全体を通じて一定であるので、これは初期化フェーズにおいて行なわれる。この計算にエラーが発生する場合、ＩＥＰを実行し、この計算にエラーが発生しない場合、Ｊρ−１、即ち再構成線積分測定値ＹＲ（式（２）及び（１１）参照）の計算に必要な（定数）行列を計算する。これによって何らかのエラーが発生する場合、ＩＥＰを実行し、エラーが発生しない場合にはＦＵＮ＿１がエラー無しで終了する。
【００５５】
図１５はＦＵＮ＿２の第１部分を示し、この第１部分は、ＳＥ局所的放射率分布を求めるために必要なサブルーチンの全てが当該第１部分によって呼び出されるという意味で、本方法全体のメインルーチンである。ＦＵＮ＿１の出口でエラーが発生しなかった場合、この関数はサイクルごとに実行される。
ＦＵＮ＿２は２つの部分に分割することができる。第１部分はＳＥ放射率分布の計算、及び当該分布に関連する量の計算に関連し（メイン部分）、第２部分は出力データの書き込みに関連する（書き込み部分）。メイン部分は実行しても、しなくてもよく、或いは一部のみ実行することができるが、書き込み部分は必ず実行される。ＦＵＮ＿２は実際には、ａｂｏｒｔ＿ｆｒｏｍ＿ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎフラグのチェックから始まり、当該フラグが１に等しい場合、当該関数はａｂｏｒｔ＿ｃｙｃｌｅフラグも１に設定し、イベントを登録し、メイン部分を終了させる（サイクルエラープロシージャ−ＣＥＰ）。これとは異なり、ＦＵＮ＿１の出口を無事に通過した場合、メイン部分の第１ステップを行なって放射率分布を計算し、例えば診断により取得される生データを含むアレイのような、サイクルごとに更新されるパラメータの初期化が行なわれる（ＦＵＮ＿４）。ＦＵＮ＿４はエラーを出すことができないので、ＦＵＮ＿４の直後に生データの読み出しが行なわれ（ＦＵＮ＿５）、この生データはＨＸＲデータ、プラズマ大半径及び小半径（ＲＰ及びａ）、及びプラズマ垂直方向シフトＺＰを含む。このポイントよりも先では、図１５の各関数コールによってＣＥＰを実行することができるので、この問題についてはこのパラグラフではこれ以上考察しない。ＦＵＮ＿５コールの後、次のステップではＨＸＲ生データを事前に微調整する（ＦＵＮ＿６）。関数ＦＵＮ＿６の主目的は、生データをフィルタリングしてノイズによる副次効果を抑制することにある。次に、この時点で、座標系中心（Ｃｖ、０、０）からプラズマの幾何学的中心（Ｒｐ、０、Ｚｐ）へのシフトを考慮し（ＦＵＮ＿７）、プラズマ境界と視線の切片（図９ＢのポイントＡ及びＢ）を求めなければならない。これはＦＵＮ＿８によって行なわれる。この関数の原理は後述する。ＦＵＮ＿２の最終ステップ（図１５に関する）では、ＦＵＮ＿９によりＦ行列（式（８）参照）を計算する。
【００５６】
図１６はＦＵＮ＿２の第２部分について説明している。ここでも同じように、メイン部分の各関数によってＣＥＰを実行することができる。Ｆを計算した後、Ｆの擬似逆行列Ｆ−１（式（１２）及び（１３）を参照）を計算する必要がある。この時点で、ＳＥ局所的放射率分布を求めるための手段の全てを利用することができるので、ＦＵＮ＿１０が呼び出される。直前に計算された放射率分布を解析して分布の適合度をチェックする必要があり、これがＦＵＮ＿１１の目的である。一方ＦＵＮ＿１２の目的は、再構成された線積分測定値ＹＲを求めることである。次に、この量をＹと比較し（ＦＵＮ＿１３）、放射率分布の適合度を更にチェックする。ＦＵＮ＿１３の後、ＦＵＮ＿２のメイン部分が終了する。ＦＵＮ＿１３（ＣＥＰを実行するかどうかに拘わらず）の結果とは無関係に、書き込み部分のルーチンＦＵＮ＿３が呼び出される。当該関数の目的は有用データの全てを出力バッファに書き込むことにある。
サイクル変数をＦＵＮ＿４によって初期化した後にＦＵＮ＿２において実行される第１の重要動作は、入力バッファからのアルゴリズムデータの読み出しである。これはＦＵＮ＿５の必須動作であり、このフローチャートを図１７に示す。まず、コード（ｃｏｄｅ）が入力バッファから生の検出器データを取り出し、当該データをＹに格納する。この時点で、Ｙはサンプリング期間に取得されたカウント数を含むが、重要なのは１秒当たりのカウント数（ｃｏｕｎｔｓ／秒）であるので、第２ステップでは、サンプリング時間ｄＴで生検出器データを除算するＹを更新する。計算に適合する値のコード数が、理論的に決定される一定の最小値未満である場合、関数はＣＥＰを呼び出し、そうでない場合にはＦＵＮ＿５は先に進んで電流プラズマ大半径及び小半径（それぞれＲＰ及びａ）の値と、プラズマ垂直方向シフトＺＰの値を読み出す。３つのパラメータの各々を取得した後、これらの値が有効範囲内にあるかどうかをチェックし、有効範囲外である場合、ＣＥＰを実行する。関数はＺＰのチェックで終了する。
【００５７】
入力バッファからデータを読み出した後のステップでは、検出器の生信号をフィルタリングして統計的ノイズに起因する問題を回避する。これがＦＵＮ＿６の目的であり（図１８参照）、この場合、目的を達成するために、ａ）入力を平均するか、又はｂ）低域通過フィルタで生データをフィルタリングする。両方の動作は強制でなく、これらの実行は、放電前に２つの正しいフラグを既に述べたパラメータ設定フェーズの間に設定することにより決定することができる。
いずれにしても、ＦＵＮ＿６は、現在使用されているコードの数が許容最小数（コードの許容最小数ＭＮＣはコード（ｃｏｄｅ）に埋め込まれる値である）より多いかどうかをチェックする必要もあり、これが当該関数において実行される最初の動作である。現在使用されているコードの数が許容最小数よりも多くない場合、関数はＣＥＰを実行し、コードの数が許容最小数よりも多い場合は、ＦＵＮ＿６は平均フェーズのためにフラグをチェックする。
【００５８】
平均フェーズは、当該フェーズのフラグが１である場合に実行される。平均フェーズでは、所定数のＮＩＰ個の入力パターンを平均する（この数はコード（ｃｏｄｅ）に埋め込まれ、物理的方法の動力学及びハードウェアサンプリング時間に応じて決まる）。既に取得されているパターンの数がＮＩＰ以上である場合、平均を計算し、生データとして平均パターンが使用される。パターンの数がＮＩＰ未満である場合、プログラムは平均を計算することなく、電流サンプルに関して平均されていない生データを使用して計算を継続する。
この関数は、第２フラグの調査を、フェーズｂ）の実行を許可する必要のあるフラグを第１フェーズの最後で実行するか、又は第１フラグが０である場合に実行する。「生データをフィルタリングする」フェーズのフラグが１である場合、パラメータ設定フェーズにおいて変更可能な遮断周波数を持つ低域通過フィルタを利用してこの動作を実行する。
プログラムは、利用可能なコードに従って、使用されるデータアレイの更新を継続する。ｃｏｕｎｔｓ／秒の電流最大値の数に対して最終チェックを行なう（信頼度の高い逆変換に有用）。電流最大値の数が許容最小数（この数もパラメータ設定フェーズの間に設定される）より少ない場合、ＦＵＮ＿６はＣＥＰを呼び出し、それ以外の場合はエラーを発生することなく終了する。
【００５９】
前提ｇ）に従い、ＳＥ局所的放射率分布の決定に適した手順を考察すると、Ａρがプラズマの幾何学的中心に関して円対称であることが判る。この事実は、プラズマの幾何学的中心が前述の真空容器の中心と必ずしも一致しないという事実と共に、プラズマの幾何学的中心を中心とする座標系を採用する必要があることを示唆する。従って、図１９に示すＦＵＮ＿７の目的は、系座標に応じたアルゴリズム量を変更して新座標系に合わせることである。この新座標系は（ＲＰ、０、ＺＰ）に中心を有し、以下に考察する。
実際には、以下の計算に有用で、再計算を必要とする量は、ｚ軸とコードの切片のみであると考えられる。この計算を行なった後、ＦＵＮ＿７は、以前の計算結果が数値的に有用な範囲に収まるかどうかをチェックする。この条件が満たされる場合、この関数はエラーを発生することなく終了し、そうでない場合にはＣＥＰが呼び出される。
【００６０】
図２０に示すフローチャートを有するＦＵＮ＿８を使用してプラズマ境界とコードの切片Ａ及びＢを求める。実際、これらのポイントが判明すると、量ｒｉ（図９Ｂ参照）を計算し、その結果Ｊρｉ及びＦ（式（６）及び（７））を計算することができる。切片Ａ及びＢを各コードに関して計算し、次の方程式の系を解く。
ｘ２＋ｚ２＝ａ２                                        （１９）
ｚ＝Ｔｘ＋Ｉ                                          （２０）
上式中、Ｔ及びＩは前に定義した通りである。
式（１９）はプラズマ境界に対して成り立ち、式（２０）は視線に対して成り立つ。ｘの関数であり、前の系から導出される２次方程式は次式のようになる。
（１＋Ｔ２）ｘ２＋２ＴＩｘ＋Ｉ２−ａ２＝０              （２１）
上の式のｘの解は次式により与えられる。
2008524818.tif 000013
（２２）
上式中、Ｄｅｔは次の行列式である。
Ｄｅｔ＝（ＴＩ）２−（１＋Ｔ２）（Ｉ２−ａ２）            （２３）
【００６１】
次に、ｚの解を式（２０）により求めることができる。
ＦＵＮ＿８は利用可能な各コードに次の動作を繰り返す。即ち、当該関数は式（２３）により行列式を計算し、Ｄｅｔが０以上である場合、視線がプラズマ境界に少なくとも接しているので、式（２２）の解が少なくとも存在することを意味し、式（２２）の解が少なくとも存在する場合、この解は式（２２）及び（２０）を使用して計算され、そうでない場合には、当該関数は次のコードをチェックする。このサイクルの最後で、ＦＵＮ＿８は、プラズマと交差するコードの数がＭＮＣよりも多いかどうかを確認する。この条件が満たされない場合ＣＥＰが実行され、プラズマと交差するコードの数がＭＮＣよりも多い場合は、関数はエラーを発生することなく終了する。
【００６２】
図２１は、行列Ｆの計算に使用される関数であるＦＵＮ＿９を説明する。ＦＵＮ＿９は、ＦＵＮ＿８を呼び出した後に残った利用可能なコードの数に基づいてループを実行する。各繰り返しの最初に、視線の内、プラズマ（プラズマ密度の極大値及び極小値はＦＵＮ＿８によって計算されている）に含まれる電流部をＮＬ個のポイントＰｉに細分割する。その後、前提ｇ）に従って、プラズマの幾何学的中心ＯからのポイントＰｉ各々の距離ｒｉを計算する。これらのポイントが等間隔で離間している場合、実際には対称性であることから、最初のＮＬ／２個のポイント（例えば、図９Ｂの線分ＡＨに属するポイント）の距離だけを計算する。これらのｒｉを求めると、Ｊρｉを求めることができる（図１１及び図の説明を参照）。この計算にエラーが発生する場合、ＣＥＰを呼び出し、ループを中断し、関数を終了させる。エラーが無ければ、ＦＵＮ＿９は積分Ｆを求める。この計算にエラーが発生する場合、ＣＥＰを呼び出し、ループを中断し、関数を終了させる。エラーが無ければ、ＦＵＮ＿９は次の繰り返しにジャンプする。
【００６３】
図２２はＦＵＮ＿１０、即ちＳＥ局所的放射率分布Ａρを計算する関数のステップを示す。この関数は基本的に単純である。まず、当該関数は行列Ｍ（式（１３）参照）を求め、次に、前の計算にエラー生じて返される場合、ＣＥＰを呼び出して関数を終了させ、エラーが無ければ式（１３）によって分布Ａρを計算する。
分布Ａρを計算した後、計算結果をチェックして、結果が良好であり、リアルタイム用途に使用するために十分な信頼度を有するかどうかを判断する必要がある。実際、信号調整の予備フェーズを実施するにも拘らず、ハードウェア又はソフトウェア障害により生のＹ測定値が不良値を示す可能性があり、これによってＡρの計算に誤りが生じる。ＦＵＮ＿１１の必須動作は分布Ａρをチェックすることであり、そのフローチャートは図２３に示される。この関数は３つの線分により構成され、分析結果が不合格である場合にはＣＥＰが呼び出される。チェックは次のようにして行なわれる（最後のチェックが実証的分析に基づいて行なわれていることに注目されたい）。
−１）境界上のＡρの値は０と異なるか？［実際、式（９）に使用されるベッセル関数の全てはプラズマ境界で０となる（図１０も参照）。従って、これらのベッセル関数の全ての組み合わせが当該ポイントにおいて０でなければならない］
−２）Ａρ＜０を満たす値、又はＡρの非常に大きい値が存在するか？［ＳＥ局所的放射率分布は正の物理量であるので、０未満に成り得ない］
−３）Ａρの極大値の数は最大許容数のＮＬＭよりも多いか？［ＮＬＭは通常４に等しく、パラメータ設定フェーズの間に変更することができる数である］
【００６４】
実際、Ａρのこれまでの評価は照合方法の第１ステップに過ぎない。第２ステップでは、Ｙと再構成された線積分測定値ＹＲの間のカイ二乗χ２を評価する（図２５参照）。従って、分布をチェックし、分布の信頼度が高いことが判明したら、再構成線積分測定値ＹＲをＡρに基づいて計算する必要がある。これが図２４に示すＦＵＮ＿１２の目的である。まず、行列Ｎを求め（式（２）及び（１１）参照）、次に測定値ＹＲを式（１７）によって計算する。ＹＲが０未満の値を示す場合、関数はＣＥＰを指示して終了し、ＹＲが０以上であれば、関数はエラーを発生することなく終了する。ＣＥＰを呼び出すのは、単にＹＲによって正の物理量が再現されるので、ＹＲが０未満とは成り得ないからである。
【００６５】
ＦＵＮ＿１３のフローチャートを図２５に示す。この関数は、Ｙと再構成線積分測定値ＹＲの間の前述のカイ二乗χ２を計算する（ＮＣＦはＡρを求めるために使用されるコードの最終的な数である）。その後、ＦＵＮ＿１３はχ２を閾値と比較する。この閾値は、パラメータ設定フェーズの間に変更することができる。χ２が閾値より大きいと、その結果リアルタイム用途の電流Ａρを廃棄してＣＥＰを指示する。χ２は、Ｙ及びＹＲの両方を１に正規化した後に計算されることに注目されたい。
ＦＵＮ＿１３を呼び出すことにより、ＦＵＮ＿２のメイン部分が終了し（図１６参照）、基本的にこの時点で、Ａρを求めるアルゴリズムに厳密に関連する計算の全てが完了したと考えることができる。
【００６６】
ＦＵＮ＿２のメイン部分が実行された後、結果として得られる最も関連性の高いデータを出力バッファに書き込んで、これらのデータをデータベースに保存する、及び／又はこれらのデータをリアルタイム用途に使用する必要がある。これは、ＦＵＮ＿３によって行なわれ（図２６参照）、ＦＵＮ＿３がＦＵＮ＿２の書き込み部分の唯一の関数である（図１６も参照）。
第１ステップでは、Ａρを０と１との間に正規化する。というのは、正規化されたＳＥ局所的放射率分布は、リアルタイム制御アルゴリズムに十分な効果をもたらすからである。次に、データベースへの記録、及びリアルタイム制御への使用の両方のために、分布Ａρを出力バッファに書き込む。ＣＥＰがＦＵＮ＿３を呼び出す前に指示されている場合、出力バッファに書き込まれているＡρの値はＦＵＮ＿４に由来する値であることに注目されたい。同じプロシージャが再構成線積分測定値ＹＲに適用される。最後に、ａｂｏｒｔ＿ｃｙｃｌｅフラグ、カイ二乗χ２、及びＣＥＰイベント番号のような他の関連パラメータが出力バッファに送信される。ａｂｏｒｔ＿ｃｙｃｌｅフラグは、これらのパラメータの中でも分布の有効性をチェックするために特に重要である。このフラグの値０は、電流ＳＥ局所的放射率分布をフィードバック制御に使用することができることを意味し、値１は、電流分布を利用できないことを意味する。電流分布を利用できない場合、物理的な問題によって決まる固定の時間区間（≒１００ｍ秒）内に取得される最後の有効ＳＥ局所的放射率分布が制御系に送信される。この時間区間内に利用可能な有効な分布が無い場合、本特許出願の技術範囲に含まれない、パルス終了に関する適切なプロシージャを実行する。
【００６７】
図２７は、採用する逆変換法により、所定時間（ｔ＝１０ｓ）に亘る一つのＴＳ放電（放電番号３２５７０）に関するＨＸＲデータを用いて算出されたＳＥ局所的放射率分布の一実施例を示している。
【００６８】
引用文献
［１］  “Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｆａｓｔ  ｅｌｅｃｔｒｏｎ  ｂｒｅｍｓｓｔｒａｈｌｕｎｇ  ｅｍｉｓｓｉｏｎ  ｄｕｒｉｎｇ  ｌｏｗｅｒ  ｈｙｂｒｉｄ  ｃｕｒｒｅｎｔ  ｄｒｉｖｅ  ｏｎ  ＴＯＲＥ  ＳＵＰＲＡ"、  Ｙ．  Ｐｅｙｓｓｏｎ及びＦｒｅｄｅｒｉｃ  Ｉｍｂｅａｕｘ、  Ｒｅｖ．  Ｓｃｉ．  Ｉｎｓｔｒｕｍ．  ７０  （１０）、  １９９９、  ｐｐ．  ３９８７−４００７．
［２］  “Ｔｏｋａｍａｋｓ"  Ｊ．  Ｗｅｓｓｏｎ、  Ｃｌａｒｅｎｄｏｎ  Ｐｒｅｓｓ  （Ｏｘｆｏｒｄ）、  １９９７、  ｐｐ．  １０８−１２１．
【図面の簡単な説明】
【００６９】
【図１】Ｔｏｒｅ  Ｓｕｐｒａの真空容器の断面を、円形プラズマの一例と共に示す。
【図２】先行技術による一連のＨＸＲ照射診断測定装置を示す。
【図３】本発明の方法に従って処理される測定データを出力するリアルタイム取得電子回路の一実施例を示す。
【図４】図３のリアルタイム取得電子回路に入力される信号の典型的な波形である。
【図５】図３のリアルタイム取得電子回路の詳細図である。
【図６】ヒストグラムメモリの内容の一実施例を示す。
【図７】図３のリアルタイム取得電子回路の改良版を示す。
【図８】本発明による方法を実行する関連ユニットを備えた分光診断システムの一実施例を示す。
【図９Ａ】正規直交座標系に配置されるＴｏｒｅ  Ｓｕｐｒａの真空容器の上面図を示し、正規直交座標系の中心はＴｏｒｅ  Ｓｕｐｒａの真空容器の中心である。
【図９Ｂ】図９ＡのＴｏｒｅ  Ｓｕｐｒａ真空容器の断面を示す。
【図１０】正規化プラズマ小半径ρのＮＭ個の等間隔ポイントに沿って算出されるＮＢ個（ＮＢ＝６）の０次ベッセル関数ＪＯに、関数ＪＯの最初のＮＢ個のゼロＺｉ（ｉ＝１、２、．．．、ＮＢ）を乗算した値を示す。
【図１１】プラズマに含まれる視線Ｌの一部のＮＬ個のポイントの、プラズマの幾何学的中心からの距離ｒｉ（プラズマ小半径「ａ」に関して正規化された）を引数とするＮＢ個の０次ベッセル関数ＪＯに、ＮＢ個のゼロＺｉを乗算した値を重ね合わせた様子を示す。
【図１２】本発明による方法全体の概略図を示す。
【図１３】本発明による方法の基本的ステップを示す。
【図１４】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図１５】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図１６】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図１７】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図１８】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図１９】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図２０】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図２１】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図２２】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図２３】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図２４】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図２５】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図２６】図１３の基本的ステップに対応するフローチャートを示す。
【図２７】採用する逆変換法により算出された、１回のＴＳ放電（時間ｔ＝１０ｓにおけるショット番号３２５７０）の間のＳＥ局所的放射率分布の例を示す。
【図１】
2008524818.tif 000016
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
2008524818.tif 000023
【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2008524818.tif 000032
【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
2008524818.tif 000040
【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【国際調査報告】
2008524818.tif 000044
2008524818.tif 000045