(57)【要約】本発明は、血管系における開始位置と目的位置との間のカテーテルの経路の予測のための方法に関する。好適な実施形態にしたがって、マイクロカテーテルは、血管系を通るマイクロカテーテル中心線（ＭＣ）を追従するマイクロカテーテル管（ＭＴ）によりモデル化され、前記中心線は、直線部分と曲線部分との交互の連続を有する。曲線部分は、マイクロカテーテル管が血管壁と接する及び／又は血管系の側枝に入る位置に導入される。
2008531108.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
モデル化血管系における開始位置と目的位置との間のカテーテルの経路の予測のための方法であって、前記経路は、関連経路中心線に沿って進む経路管により表される、方法であり：
ａ）前記開始位置から前記目的位置まで前記血管系を通る経路を決定し、初期経路中心線を前記経路と一致させる段階；及び
ｂ）関連する前記経路管が前記血管系内にあるように、前記初期経路中心線を調節する段階；
を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、前記経路管は、カテーテルが前記開始位置から前記血管系を通って前記目的位置まで進むことが可能であるコリドールを表すコリドール管である、ことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法であって、前記経路管は、前記開始位置から前記血管系を通って前記目的位置まで進むマイクロカテーテルの予測形状を表すマイクロカテーテル管である、ことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項２又は３に記載の方法であって、前記コリドール管が先ず、決定され、次に、マイクロカテーテル管が、コリドール管内にあるように決定される、ことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項３に記載の方法であって、前記マイクロカテーテル中心線は、関連管の部分が前記血管系の内側にある直線部分と、前記関連管の部分が血管壁に接する及び／又は前記血管系の側枝に入る曲線部分とが交互に繋がっている連続を有する、ことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項５に記載の方法であって、前記連続は交互に決定され、好適には、前記開始位置における直線部分から始まる、ことを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項６に記載の方法であって、各々の反復段階は：
ａａ）（ｉ）周りの血管壁との現在の直線部分の交差部分として、又は（ｉｉ）マイクロカテーテルが後続する前記側枝の最も遠い血管壁と前記部分の開始から同じ距離にある前記現在の直線部分における点として、カテーテルコーナーを決定する段階；
ｂｂ）前記カテーテルコーナーの方に初期移動ベクトルだけ前記カテーテルコーナーの方に近い前記現在の直線部分の点を移動させる段階；及び
ｃｃ）前記移動された点において前記現在の直線部分から後続の曲線部分への移行を導入する段階；
を有する、ことを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項７に記載の方法であって、前記後続の曲線部分の前記マイクロカテーテル中心線は、前記関連管が前記血管系の壁に接するように単調に減少された移動長さを有する前記初期移動ベクトルの方向に部分毎に移動され、前記後続の直線部分は、前記血管壁に接触していないところで開始する、ことを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項１に記載の方法であって、前記血管系を通る管は、前記管の前記中心線上にある中心を有し、前記中心を有し且つ前記管の前記中心線に対して垂直に進む面を有する球を有するプローブによりモデル化される、ことを特徴とする方法。
【請求項１０】
カテーテル、特に、マイクロカテーテルの製造のための方法であって：
ａ）請求項１乃至９の何れの一項に記載の方法により前記カテーテルの経路を予測する段階；及び
ｂ）前記予測された経路にしたがって前記カテーテルを準備する段階；
を有する方法。
【請求項１１】
請求項１乃至９の何れの一項に記載の方法を実行するように適合されたデータ処理ユニット。
【請求項１２】
カテーテルの経路の予測のためのコンピュータプログラムを記憶する記録担体であって、前記プログラムは請求項１乃至９の何れの一項に記載の方法を実行するように適合されている、記録担体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、血管系内の（マイクロ）カテーテルの経路の予測のための方法、カテーテルの製造のための方法、予測方法の実行のためのデータ処理ユニット及び予測方法を実行するプログラムを有する記録担体に関する。
【背景技術】
【０００２】
患者の血管系内のカテーテルの介入の成功性は、カテーテルの介入が適切なモデル化手順を得て計画され且つ準備される場合に、改善される。前記手順は、典型的には、患者の血管系の三次元の幾何学的モデルを必要とし、例えば、三次元回転血管造影により取得されることが可能である。カテーテルの介入の典型的な例は動脈瘤の治療であり、モデル化三次元血管系における動脈瘤のボクセルの完全自動化のための方法については、文献（“Ｆｕｌｌｙ−ａｕｔｏｍａｔｉｃ  ｌａｂｅｌｌｉｎｇ  ｏｆ  ａｎｅｕｒｙｓｍ  ｖｏｘｅｌｓ  ｆｏｒ  ｖｏｌｕｍｅ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ”，ｂｙ  Ｊ．Ｂｒｕｉｊｎｓ，Ｐｒｏｃ．Ｂｉｌｄｖｅｒａｒｂｅｉｔｕｎｇ  ｆｕｅｒ  ｄｉｅ  Ｍｅｄｉｚｉｎ，ｐａｇｅｓ  ５１−５５，Ｅｒｌａｒｇｅｎ，Ｇｅｒｍａｎｙ，Ｍａｒｃｈ  ２００３参照）に記載されている。動脈瘤のラベリングの後、適切な品質、例えば、直径及び弾性を有する化テータルの選択を含む治療計画が、医師によりなされる必要がある。
【非特許文献１】“Ｓｅｍｉ−ａｕｔｏｍａｔｉｃ  ｓｈａｐｅ  ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ  ｆｒｏｍ  ｔｕｂｅ−ｌｉｋｅ  ｇｅｏｍｅｔｒｙ”，ｂｙ  Ｊ．Ｂｒｕｉｊｎｓ，Ｐｒｏｃ．ＶＭＶ，ｐａｇｅｓ３４７−３５５，Ｓａａｒｂｒｕｅｃｋｅｎ，Ｇｅｒｍａｎｙ，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２０００
【非特許文献２】“Ｆｕｌｌｙ−ａｕｔｏｍａｔｉｃ  ｂｒａｎｃｈ  ｌａｂｅｌｌｉｎｇ  ｏｆ  ｖｏｘｅｌ  ｖｅｓｓｅｌ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ”，ｂｙ  Ｊ．Ｂｒｕｉｊｎｓ，Ｐｒｏｃ．ＶＭＶ，ｐａｇｅｓ３４１−３５０，Ｓｔｕｔｔｇａｒｔ，Ｇｅｒｍａｎｙ，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２００１
【非特許文献３】“Ｆｕｌｌｙ−ａｕｔｏｍａｔｉｃ  ｌａｂｅｌｌｉｎｇ  ｏｆ  ａｎｅｕｒｙｓｍ  ｖｏｘｅｌｓ  ｆｏｒ  ｖｏｌｕｍｅ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ”，ｂｙ  Ｊ．Ｂｒｕｉｊｎｓ，Ｉｎ  Ｐｒｏｃ．ＢＶＭ，ｐａｇｅｓ５１−５５，Ｅｒｌａｎｇｅｎ，Ｇｅｒｍａｎｙ，Ｍａｒｃｈ  ２００１
【非特許文献４】“３−ｄ−ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ  ａｎｇｉｏｇｒａｐｈｙ：Ｆｉｒｓｔ  ｃｌｉｎｉｃａｌ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ｕｓｅ  ｏｆ  ａ  ｓｔａｎｄａｒｄ  ｐｈｉｌｉｐｓ  ｃ−ａｒｍ  ｓｙｓｔｅｍ”，ｂｙ  Ｒ．Ｋｅｍｋｅｒｓ，Ｊ．Ｏｐ  ｄｅ  Ｂｅｅｋ，Ｈ．Ａｅｒｔｓ，Ｒ．Ｋｏｐｐｅ，Ｅ．Ｋｌｏｔｚ，Ｍ．Ｇｒａｓｓｅ，ａｎｄ  Ｊ．Ｍｏｒｅｔ，Ｉｎ  Ｐｒｏｃ．ＣＡＲ，Ｔｏｋｙｏ，Ｊｕｎｅ  １９９８
【非特許文献５】“３ｄ  ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ  ａｎｇｉｏｇｒａｐｈｙ：Ｃｌｉｎｉｃａｌ  ｖａｌｕｅ  ｉｎ  ｅｎｄｏｖａｓｃｕｌａｒ  ｔｒｅａｔｍｅｎｔ”，ｂｙ  Ｊ．Ｍｏｒｅｔ，Ｒ．Ｋｅｍｋｅｒｓ，Ｊ．Ｏｐ  ｄｅ  Ｂｅｅｋ，Ｒ．Ｋｏｐｐｅ，ａｎｄ  Ｍ．Ｇｒａｓｓ，Ｍｅｄｉｃａｍｕｎｄｉ，４２（３）：８−１４，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  １９９８
【非特許文献６】Ｐｈｉｌｉｐｓ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  Ｎｅｄｅｒｌａｎｄ，Ｉｎｔｅｇｒｉｓ  ３ｄ−ｒａ．ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ｕｓｅ．ｒｅｌｅａｓｅ２．２．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｐｏｒｔ  ９８９６  ００１  ３２９４３，Ｐｈｉｌｉｐｓ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  Ｎｅｄｅｒｌａｎｄ，Ｂｅｓｔ，  Ｔｈｅ  Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ，  Ｊａｎｕａｒｙ  ２００１
【非特許文献７】“Ｐｏｎｄｅｒｉｎｇ  ｏｎ  ｄｉｓｃｒｅｔｅ  ｓｍｏｏｔｈ  ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ”，ｂｙ  Ｃ．Ｗ．Ａ．Ｍ．ｖａｎ  Ｏｖｅｒｖｅｌｄ，Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ，２７（５）：３７７−３８４，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  １９９５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
この状況に基づいて、本発明の目的は、カテーテルの介入についての支援された且つ改善された計画のための手段を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
この目的は、請求項１に記載の方法、請求項９に記載のデータ処理ユニット及び請求項１１に記載の記録担体により達成される。
【０００５】
第１の特徴にしたがって、本発明は、モデル化血管系における所定の開始位置（例えば、カテーテルが体内に導入された切開）と所定の目的位置（例えば、動脈瘤）との間のカテーテルの経路の予測のための方法に関する。用語“カテーテル”は、原理的に、患者の血管系を通って進むことができる何れかの長方形の器具を有する。カテーテルの経路は、“経路管”と呼ばれる管状物体により表され、前記管は、開始位置から目的位置まで繋が関連“経路中心線”に沿って進む。この方法は、次のステップを有する。
ａ）開始位置から目的位置まで繋がる血管系を通る経路の決定及び最初の経路中心線の前記経路との同一化。血管系は、例えば、中心線を有する管状物体によりモデル化される場合、その経路は前記血管中心線を追従することが可能である。
ｂ）この中心線と関連する経路管が血管系内にあるように、上記の最初の経路中心線の調節。好適には、結果として得られる経路管は、更なる（最適）基準を満たし、また、例えば、屈曲エネルギーを最小化する構成を有する。
【０００６】
上記のような種類の方法により、前記血管系に導入されるカテーテルの経路が血管系について個々に予測されることが可能であるため、血管系における介入の計画を改善する  及び自動化することが可能である。このことは、医師が介入の実行可能性に関して判定することを及び最適な方法が実行されることを支援する。更に、その方法は、特定のタスクのためにカテーテルの最適なタイプを選択し、準備することが可能であるように支援する。
【０００７】
提案された方法の第１のアプリケーションにおいては、経路管は、カテーテルが開始位置から目的位置まで血管系を通って進むことが可能であるコリドール（ｃｏｒｒｉｄｏｒ）を表す“コリドール管”であることが可能である。介入は、残りの血液流のために空間を尚も残しつつ、コリドールがカテーテルを受け入れるのに十分大きい場合に、実行可能である。
【０００８】
提案された方法の第２のアプリケーションにおいては、経路管は、開始位置から目的位置まで血管系を通って進むマイクロカテーテルの形状を表す“マイクロカテーテル管”であることが可能である。表記“マイクロカテーテル”は、このアプリケーションが小さく細長いカテーテルについて、特に適切であることを示す。しかしながら、その用語は制限するように意図されているのではなく、患者の血管系を通って進められる何れかの長方形の器具を原理的に有するものである。
【０００９】
上記のアプリケーションの組合せにおいては、コリドール管が先ず、決定され、マイクロカテーテル管が、前記コリドール管内にあるように、次に決定される。マイクロカテーテル管の決定において、上記方法のステップａ）において必要な血管系を通る経路は、好適には、コリドール管の中心線として規定される。
【００１０】
本発明の好適な実施形態においては、マイクロカテーテルの中心線は、交互の直線部分及び曲線部分を有する。直線部分については、関連管部分は血管系の内側において規定されたところの傍（即ち、血管系の壁から遠い距離のいたるところ）にあり、それとは対照的に、曲線部分については、関連管部分は血管壁に接触する（血管系の周りの組織に入り込むことなく）及び／又は血管系の分枝の方に曲がる。それらの名前で示されるように、直線部分は、好適には、（略）直線的である一方、曲線部分は曲がっている。一続きの直線及び曲線部分は、マイクロカテーテルが血管壁に接触する又は血管系の枝に入らなければならなくなるまで、まっすぐに伸びる、薄く、細長いマイクロカテーテルの記述について特に適切である。
【００１１】
上記の一続きの直線及び曲線部分は、例えば、直線位置における直線部分から始まり、特に繰り返す方式で決定される。この繰り返しの間、直線部分は、その場合、曲線部分の導入が血管系の内部にマイクロカテーテルを戻す又は分枝に入ることが必要になるまで、伸ばされる。
【００１２】
上記方法の好適な実施形態においては、各々の繰り返しステップは次のステップを有する。
ａａ）“カテーテルコーナー”の決定。前記カテーテルコーナーは、ｉ）繰り返しステップにおいて現在考慮されている直線部分を囲む血管壁との交差部分として、又はｉｉ）マイクロカテーテルが追従する側枝の最も遠い血管壁と、前記部分の始まりから同じ距離にある現在の直線部分における点として規定される（選択肢（ｉ）、（ｉｉ）のどちらかが近い）。カテーテルコーナーは、それ故、現在の直線部分の直線状経路が終了する必要がある血管系の点を示す。
ｂｂ）ステップａａ）において決定されたカテーテルコーナーの方への“最初の移動ベクトル”だけカテーテルコーナーの方に近い現在の直線部分の点の移動。典型的には、この点は、境界条件（例えば、マイクロカテーテル管が血管系の内側に留まる必要性）に対してできるだけ近いカテーテルコーナーまで移動される。
ｃｃ）現在の直線部分の上記のように移動される点において現在の直線部分から後続の曲線部分への移行の導入。曲線部分の経路は、その場合、所定の境界条件にしたがって決定される必要がある。
【００１３】
上記の繰り返す方法の好適な状態においては、ステップｃｃ）において導入される後続の曲線部分は連続していて、ステップｂｂ）の初期移動ベクトルの方向に少しずつ移動され、移動する長さは、関連マイクロカテーテル管がその血管系の壁を貫くことなく血管系の壁に単に接するように単調に減少する。移動長の単調な減少はマイクロカテーテル管の局所的メアンダーを回避する。更に、後続の直線部分は、現在の移動長だけ移動されるマイクロカテーテル管が初めて血管壁への接触を失う点から始める。換言すれば、マイクロカテーテルの中心線は血管壁により必要とされるのと同程度に移動され、マイクロカテーテル管が再び、血管系の内部で自由に進むことができる、次の直線部分に変化する。
【００１４】
上記方法において用いられる管又は管状物体（例えば、マイクロカテーテル管又はコリドール管）は、好適には、一連のプローブで表され、各々のプローブは中心及び関連平面を有する球を有する。前記球の中心はモデル化管の中心線上にあり、関連平面は前記中心を有し、その管の中心線に対して垂直になっている。更に、プローブは、更なるパラメータ、例えば、その管の断面に対応する楕円形断面の半径により特徴付けられることが可能である。
【００１５】
本発明は更に、カテーテル、好適には、マイクロカテーテルの製造のための方法であって、次のステップを有する方法に関する。
ａ）意図された上記の種類の方法により意図された繰り返しの間のカテーテルの経路の予測。
ｂ）予測経路にしたがった、カテーテルの準備、好適には、前モデル化。
【００１６】
この方法により、（マイクロ）カテーテルは、特定の介入及び特定の患者について個別にデザインされることが可能である。これは、実質的に介入を容易にし、異なるケースの治療を可能にし、複雑化のリスクを低減する。
【００１７】
本発明は、上記の種類の予測方法を実行するように適合されるデータ処理ユニットに更に関連する。データ処理ユニットは、中央演算処理装置、記憶装置、Ｉ／Ｏインターフェースのような通常のコンピュータ構成要素及び関連コンピュータプログラムを伴うものを有することが可能である。
【００１８】
最終的に、本発明は、記録担体、例えば、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク又はコンパクトディスク（ＣＤ）を有し、それらの記憶担体において、上記の種類の方法にしたがったカテーテルの経路の予測のためのコンピュータプログラムが記憶される。
【００１９】
本発明の上記の及び他の特徴は、上記の実施形態から明らかであり、そして以下、詳述する実施形態に関連して理解することができる。
【００２０】
以下、本発明について、添付図の助けにより例示として説明する。
【００２１】
以下の図及び本発明の好適な実施形態においては、本発明者による文献を引用する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
１．序論
三次元回転血管造影法（参照文献４、５を参照されたい）により得られる血管のボリューム表現は、組織（組織は、血管以外の全て）と血管ボクセルとの間の濃淡値（濃淡値はＸ線吸収量を表す）における明確な違いを有する。それ故、それらのボクセルの表現は、動脈瘤の診断、血管の局所的で全方位的な広がりについて非常に適する（図５．１を参照されたい）。参照文献３において、動脈瘤ボクセルの完全自動化ラベリングの方法について記載されている（図５．２を参照されたい）。
【００２３】
ここで好適に用いられるモデル化血管系は、次のような構成要素を有する（参照文献１、２及び３を参照されたい）。
１．周期的な三次元グリッドの各々の点について、この点が血管に属するかどうか、その点が“標準的な”血管点か動脈瘤における点である血管点の場合、及びその点がどの分岐点又は合流点（“分岐”）に属するかの“標準的な”血管点の場合の表示を有する三次元ボリュームモデル。
２．血管と非血管との間の境界を表す表面モデル。この表面モデルの各々の頂点は、位置ばかりでなく、頂点が動脈瘤の境界の一部であるかどうか又はその頂点が分岐点又は合流点に属するかを示すｎｏｒｍａｌ及びｌａｂｅｌを有する必要がある。
３．合流点と分岐点との間の関係を表すグラフ。
【００２４】
動脈瘤がラベリングされた後に、次のステップは治療計画を作成するようになっている。医師は、先ず、動脈瘤の内部にカテーテルを移動させ、次に、動脈瘤内にカテーテルを通してコイル又はグルーを注入することにより、その動脈瘤を治療することが可能である。“コリドール管”によりカテーテルについて血管を通るコリドールをモデル化する（図５．５を参照されたい）。コリドール管の中心線はコリドール血管を通る中心線を表す。コリドール管の直径はコリドール血管の直径を表す。コリドール管は、正しい品質（例えば、直径、弾性）を有するカテーテルを選択するように用いられることが可能である。コリドール管の演算については、第２節で説明される。
【００２５】
動脈瘤がカテーテルにより満たされる前に、マイクロカテーテルは、動脈瘤中に血管を通して移動される。マイクロカテーテルは、血管に比べて非常に細長い物体である。それ故、コリドール管の中心線はマイクロカテーテルの中心曲線とは異なる。実際には、マイクロカテーテルは、血管壁に多かれ少なかれ追従し、血管が折れ曲がるときに交差する（図５．３を図５．４と比較する）。マイクロカテーテルが、動脈瘤中への容易な移動のために選択され、前モデル化されたために、コリドール管からマイクロカテーテルの形状を演算する方法が開発された。マイクロカテーテルの形状の演算については、第３節で説明される。
【００２６】
２．コリドール管
医師は、先ず、動脈瘤内部にカテーテルを移動させ、次に、動脈瘤中にカテーテルを通してコイル又はグルーを注入することにより動脈瘤を治療することが可能である。“コリドール管”によりカテーテルについて血管を通るコリドールがモデル化される。コリドール管の中心曲線はコリドール血管を通る中心曲線を表す。コリドール管の直径はコリドール血管の直径を表す。コリドール管は、正しい品質（例えば、直径、弾性）を有するカテーテルを選択するように用いられることが可能である。実際には、コリドール管の最も小さい直径はカテーテルについての上限を与える。最も小さいコリドール管と選択されたカテーテルとの間の最も小さい断面積の差は、残りの流量能力を表す。コリドール管により動脈瘤を満たすことはシミュレートされないことに留意されたい。
【００２７】
本発明のシステムにおいては、管状物体（省略して管という）は一連のプローブを有する（参照文献１を参照されたい）。プローブは、球、球の中心を通る平面及び複数の形状パラメータの組合せである。管が完全自動化された血管トレーシング（参照文献２を参照されたい）により形成される場合、各々のプローブの球の中心は血管の中心軸の近傍にあり、各々のプローブの平面は血管に対して略垂直であり、各々のプローブの形状パラメータは局所的断面を近似する楕円を含む。管の表面の近似表現としてプローブの楕円を用いることができる。
【００２８】
コリドール管は２つの部分、即ち、血管及び延長管を有する。血管は“通常の”血管部分を通るコリドールを表す。延長管は。血管の端部から動脈瘤へのコリドールを表す。
【００２９】
コリドール管の始点及び終点は２つのプローブを開始することにより生成される。先ず、ユーザは、動脈瘤に接続された“通常の”血管部分の表面の二次元画像における点を選択する。次に、本発明のシステムは、選択された表面の点を通るビュー光線に対して最近接の中心軸上の血管ボクセルの方に第１プローブを移動させる。その後、ユーザは、動脈瘤の表面において点を選択する。この第２の点を通るビュー光線は、動脈瘤の前と後との間の線部分を規定する。第２プローブは、この線部分の中心に対して最近接の血管ボクセルの方に移動される。開始点及び終了点が選択された後に、コリドール管が次のアルゴリズムにより生成される。
１．第１プローブに対して最近接の（即ち、“標準的な”血管部分に沿って最も短い経路を有する）動脈瘤のネックを求める。動脈瘤のネックは、動脈瘤と“標準的な”血管部分との間の接続であり、例えば、各々の“標準的な”血管ボクセルは少なくとも１つの動脈瘤ボクセルに接続された面である“標準的な”血管ボクセル（“ネックボクセル”という）の接続された集合によりモデル化されることが可能である。即ち、２つ又はそれ以上のネックボクセルの離散的に接続された集合が存在する場合、動脈瘤は２つ以上のネックを有することが可能である。
２．第１プローブからこのネックの中心まで完全自動化血管トレーシング（参照文献２を参照されたい）により血管を生成する。この血管は次のように規定される。
（ａ）血管の中心線（即ち、プローブの球の中心）は条件付き緩和によりスムージングされる（参照文献７を参照されたい）。
（ｂ）各々の楕円はそれらの楕円と同じ面積を有する円と置き換えられる。
（ｃ）それらの円の半径は、それらの半径のスムーズな（例えば、最小二乗）近似により置き換えられる。所定の近似関数の値によりプローブ数の関数として強く変化する可能性のある半径の集合を置き換えることは、よりスムーズに変化する半径の集合をもたらす。一次関数、三次関数、スプライン関数等がオリジナルのデータを近似するように用いられることが可能である。
３．ネック中心から第２プローブに延長管を生成する。延長管の中心線を生成するように二次ベジェ曲線を用いる。このベジェ曲線は、ネック中心、第２プローブの位置及び動脈瘤中心とネック中心との間の正規化方向により規定される。残りの自由度は、制御多角形の２つの辺は等しい長さを有するという任意の、しかし妥当な制約により除かれる。楕円（プローブの形状パラメータ）の半径は、血管の最終の楕円（即ち、円）の半径に等しい。
４．コリドール管は、血管及び延長管の連結である。このコリドール管はまた、血管について（ａ）乃至（ｃ）で記載されているのと同様な方法で改善される。
【００３０】
コリドール管（即ち、その表面）の例について、図５．５に示している。
【００３１】
３．マイクロカテーテル
マイクロカテーテルの形状は管状物体により表される。マイクロカテーテルはカテーテルと同じ血管を通るコリドールに追従するために、そしてこのコリドールはコリドール管により表されるために、マイクロカテーテル管は、マイクロカテーテルの半径により置き換えられる全ての半径を有するコリドール管をコピーすることにより初期設定される。
【００３２】
マイクロカテーテルの（及びマイクロカテーテル管の）最終的な中心曲線は、交互の直性部分及び曲線部分を有する。マイクロカテーテルの剛性によりもたらされる直線部分は、マイクロカテーテルがもはや、血管壁により曲げられないところで始まる。曲線部分は、直線部分が血管壁と衝突するところ（図１の左側のピクチャ）で、又はマイクロカテーテルが側枝に追従するところ（図１の右側のピクチャ）で始まる。
【００３３】
マイクロカテーテル管のこの最終的な中心曲線は、次のように、反復アルゴリズムにおいてマイクロカテーテルのプローブに一連の移動ベクトルを適用することにより演算される。
１．マイクロカテーテル管の開始位置及び方向に対して次の直線部分の開始位置及び方向を設定する（通常は、動脈瘤から最も遠く離れた点）。
２．次の直線部分の開始位置及び方向に有効な初期移動及び更新を適用する。
３．新しい開始位置及び方向が求められる一方、
（ａ）次の直線部分は現在の直線部分になる。
（ｂ）現在の直線部分の次の曲線部分（図１における矢印の点）への移行を決定するカテーテルコーナーを求める。
（ｃ）このカテーテルコーナーに値足手マイクロカテーテルの中心曲線を調節する。
（ｄ）次の直線部分の開始位置及び方向を求める。
４．マイクロカテーテル管の延長部分を調節する。延長部分は、“通常の”血管部分からネックを通して動脈瘤に続く部分である。
【００３４】
直線部分の後続の曲線部分（図１における矢印の点）への移行を決定するカテーテルコーナーを求めるための方法は、第３．１節において説明されている。カテーテルコーナーに対するマイクロカテーテル管の中心曲線の調節については、第３．２節において説明されている。次の直線部分の開始位置及び方向の演算の仕方については、第３．３節において説明されている。マイクロカテーテル管の開始部分及び延長部分の調節については、第３．４節において説明されている。第４節においては、我々の結果が与えられ、考慮のための一部の考慮が与えられている。
【００３５】
３．１  カテーテルコーナーの探索
直線部分の後続の曲線部分（図１における矢印の点）への移行を決定するカテーテルコーナーは、３つのテストプローブ（冒頭部分で既に説明したように、プローブは、球、その球の中心を通る平面及び複数の球パラメータの組合せである）を用いて求められる。直線部分の開始位置及び方向が演算された（第３．３節において説明している）後は、第１テストプローブの位置はこの直線部分の開始位置である。第１テストプローブの垂線は、この直線部分の正規化された方向である。第１テストプローブはまた、一次テスト光線を規定する。一次テスト光線は、第１テストプローブの垂線方向における第１テストプローブの位置から開始する。
【００３６】
第２テストプローブの最初の位置は、血管表面との一次テスト光線の最近接の交差部分により与えられる。交差部分が求まらない（図１の右側のピクチャの場合のような）場合、第２テストプローブは、第１テストプローブと第２テストプローブとの間の距離が表面バウンディングボックスの最大対角線に等しいように、一次テスト光線において位置付けられる。この場合、第２テストプローブは、血管壁の表面モデルの何れの三角形の頂点のように第１テストプローブから常に遠く離れている。第２テストプローブの垂線は、第１テストプローブの逆の垂線に等しい。
【００３７】
コリドール管（それ故、マイクロカテーテル管）が、一次テスト光線が血管壁と交差する前に、側枝を追従する場合（図２を参照されたい）、第２テストプローブは、コリドール管からは、それ故、マイクロカテーテル管の将来の中心線からは、遠過ぎる。この場合、第２テストプローブの最初の位置がカテーテルコーナーとして用いられる場合、マイクロカテーテル管の中心曲線はメアンダーを得る。
【００３８】
第２テストプローブは、第２テストプローブの平面までのこのコリドールプローブの距離が次式のように十分に小さいように、コリドールプローブ（指数ｋで表されている）が存在する場合、コリドール管に対して十分に近接していて、次のように表され、
ｎｔ，２Ｔ（ｐｋ−ｐｔ，２）≦ｒｋｘ１．１                        （１）
ここで、
−ｎｔ，２は第２テストプローブの平面の垂線であり、
−ｐｔ，２は第２テストプローブの球の中心の位置であり、
−ｐｋはコリドールプローブｋの球の中心の位置であり、
−ｒｋは、コリドールプローブｋの楕円の主半径であり、係数１．１は局所的な表面の副規則性を可能にするように用いられる。
【００３９】
指数ｉｂｅｇｉｎを有するコリドールプローブを用いて検査を開始することができる。このコリドールプローブは現在の直線部分の開始に対応している。
【００４０】
勿論、コリドールプローブｉｂｅｇｉｎとコリドールプローブｋとの間でコリドール管は側枝に進むことが可能である。それ故、検査されているコリドールプローブと第１及び第２テストプローブにより規定される線との間の距離は、次式のように、十分に小さい必要がある。
【数１】
2008531108.tif 000003
ここで、
−ｌ１２は、第１テストプローブと第２テストプローブとの間の線であり、
−ｄ（Ｐｉ，ｌ１２）はＰｉとｌ１２との間の距離である。
【００４１】
式（２）の違反は、コリドール管の中心曲線が側枝において遠くに曲がることを意味する。式（２）が違反する前の式（１）の正確さは、コリドール管の表面が第２テストプローブに隣接する血管壁に近いことを示している。
【００４２】
第２テストプローブの最初の位置がコリドール管から遠くに離れ過ぎている（コリドール管が側枝に追従することを表す）場合、第１プローブに近接する一次テスト光線における点を必要とする。図２は、一次テスト光線と側枝の挿入された上部表面（即ち、第１テストプローブの面から最も遠く離れた側枝の表面）との間の交差部分を必要とすることを示している。この交差部分と第１テストプローブとの間の距離は、側枝の上部表面の開始（即ち、一次テスト光線に最近接の上部表面の点）と第１テストプローブの面との間の距離に等しい。側枝におけるコリドールプローブと側枝の上部表面との間の距離は、コリドールプローブの楕円の主半径に略等しいために、側枝の上部表面の開始は、一次テスト構成の方向における血管表面との交差部分についてコリドールプローブを調べることにより求められることが可能である。
【００４３】
各々のコリドールプローブについて二次テスト光線を生成することができる。この二次テスト光線は、第１テストプローブの垂線方向において調べられるコリドールプローブの位置から始まる（図２を参照されたい）。二次テスト光線の血管表面との最近接の交差部分は、次式のように、調べられるコリドールプローブの位置ｐｉ及び第１テストプローブの垂線ｎｔ，１の関数として第３テストプローブの位置ｐｔ，３（即ち、上部表面の点）を与える。
【００４４】
ｐｔ，３＝ｐｔ，３（ｐｉ，ｎｔ，１Ｔ）                              （３）
次式のように、第３テストプローブの対応する面までの距離が十分に小さい（このコリドールプローブが上部表面と交差することを意味する）第１コリドールプローブは第３テストプローブの最終位置を与える（図２を参照されたい）。
【００４５】
ｎｔ，３Ｔ（ｐｋ−ｐｔ，３（ｐｋ，ｎｔ，１Ｔ））≦ｒｋｘ１．１        （４）
ここで、ｋはこのコリドールプローブの指数であり、ｎｔ，３は第３プローブの垂線（一貫した距離基準についての第２テストプローブの垂線に等しい）である。
【００４６】
上記のように、第２テストプローブ（それ故、カテーテルコーナー）の第２テストプローブの最終位置と第１テストプローブの位置との間の距離は、次式のように、第３テストプローブの最終位置（即ち、側枝の上部表面の開始）から第１テストプローブにより規定される面までの距離に等しい（図２を参照されたい）。
【数２】
2008531108.tif 000004
【００４７】
式（４）を満足するコリドールプローブが存在することが可能である。それ故、側枝の上部表面の開始のための探索は、次の２つの条件のうちの一が満たされる場合に停止される。
１．調べられているコリドールプローブ（指数ｉで表されている）から第２テストプローブの最初の面までの距離は、次式のように、十分に小さい。
【００４８】
ｎｔ，２Ｔ（ｐｉ−ｐｔ，２）≦ｒｉｘ１．１                      （６）
【００４９】
この場合、側枝におけるコリドール管の中心曲線は第２テストプローブの面に非常に接近し、第２テストプローブの面の他の側においてさえ、継続されることが可能である。
【００５０】
２．調べられているコリドールプローブから第１及び第２テストプローブにより規定される線までの距離は、次式のように、大き過ぎる。
ｄ（ｐｉ，ｌ１２）≦２ｘｍａｘ（ｒｊ，ｊ∈［１；Ｎｐｒｏｂｅｓ］）  （７）
この場合、側枝におけるコリドール管の中心曲線は、第１プローブと第２プローブとの間の線から大きく外れて進む。
【００５１】
側枝の上部表面の開始のための探索が停止される場合。第２テストプローブの最終位置と第１テストプローブの位置との間の距離は、次式のように、第３テストプローブの位置から第１テストプローブにより規定される面までの距離を最小にするように設定される。
【数３】
2008531108.tif 000005
ここで、ｉは調べられているコリドールプローブの指数である。
【００５２】
３．２  カテーテルコーナーに対する調節
カテーテルコーナーが求められた後、マイクロカテーテル管の残りの部分は、マイクロカテーテルプローブに有効に変化する移動ベクトルを適用することにより、このコーナーに対して調節される必要がある。この残りの部分は、現在の直線部分の開始に対応するマイクロカテーテルプローブ（即ち、式（１）及び式（２）において用いられるような指数ｉｂｅｇｉｎを有するマイクロカテーテルプローブ）から始まる
マイクロカテーテル管の中心曲線の先行する部分（即ち、ｉｂｅｇｉｎより小さい指数を有するマイクロカテーテルプローブの球の中心）は既に調節されていることに留意されたい。
【００５３】
残りの部分は２つの部分に副分割される。第１部分は、現在の直線部分からカテーテルコーナーまで続くマイクロカテーテル管の一部である。第２部分は、カテーテルコーナーからマイクロカテーテルの終端まで続くマイクロカテーテル管の部分である。（第１及び第２部分への副分割については、下で更に詳細に説明される）。
【００５４】
マイクロカテーテル管は、次の目的が達成されるように調節される。
１．マイクロカテーテルプローブの球の中心と血管壁との間の距離がマイクロカテーテル管の半径より略大きい。実際には、マイクロカテーテル管は、実際には、コリドール管の内側（即ち、血管を通るコリドールの内側）にある必要がある。
２．視覚的不連続性がない。視覚的不連続性を回避するように、移動ベクトルの方向は一定に保たれる。
３．マイクロカテーテルプローブの球の中心は、対応するコリドールプローブの球の中心にできるだけ近い。それ故、移動ベクトルの最大の大きさはできるだけ小さい必要がある。
４．第１部分の中心曲線は、現在の直線部分の開始とカテーテルコーナーとの間の直線部分にできるだけ近い。
５．第２部分の開始部分は、マイクロカテーテルを曲げる血管壁にできるだけ近い。
６．局所的メアンダーは存在しない。局所的メアンダーを回避するように、第２部分の移動ベクトルの大きさは、マイクロカテーテルプローブの指数の関数として、単調に減少する。
７．第１部分と第２部分との間の接続はスムーズである。
【００５５】
第１部分及び第２部分におけるマイクロカテーテル管の残りの部分の副分割の仕方について、先ず、説明する。次に、第２部分の制約された移動について説明する。その後、第１部分と第２部分との間のスムーズな移行を有する第１部分の調節について説明する。
【００５６】
第１及び第２部分における副分割
マイクロカテーテルの残りの部分の第１及び第２部分への副分割は目的３に基づいている。結局、移動ベクトルの最大の大きさは、カテーテルコーナーに対して最近接のマイクロカテーテルプローブ（以下、“コーナープローブ”という）がカテーテルコーナーの方への移動について選択される場合に、最小である。ヘアピン状に曲がっている場合、プローブが、カテーテルコーナーの方に直線に沿って組織により分離され、血管において遠く離れているように選択されることが可能である。それ故、次式、即ち
【数４】
2008531108.tif 000006
及び
【数５】
2008531108.tif 000007
及び
【数６】
2008531108.tif 000008
であるように、指数ｉを有するコーナープローブが選択される。
【００５７】
最後の式は、テストするために用いられる最後のプローブの指数ｉｅｎｄを決定する。
【００５８】
指数ｉｂｅｇｉｎを有する第１プローブがこの式を既に違反している場合、第１プローブはコーナープローブとして用いられる。
【００５９】
カテーテルコーナーにできるだけ近い中心曲線を得るように、最初の移動ベクトルは、次式のように、カテーテルコーナーとコーナープローブとの間のベクトルに等しい必要がある。
【００６０】
ｖｉｎｉｔｉａｌ＝ｐｉｃｏｒｎｅｒ−ｐｔ，２                          （１２）
第２部分の制約された移動
第２部分のマイクロカテーテルプローブは、マイクロカテーテル管が実際にコリドール管の内側に保たれるように、移動ベクトルの方向に移動される（３．２節の目的１）。移動されるべきマイクロカテーテルプローブの古い位置ｐｏｌｄは、それが最初の位置、即ち、対応するコリドールプローブの球の中心に等しいためにか又は、前に制約された移動の結果であるために、既に許容されていることに留意されたい。
【００６１】
典型的な構成については、図３に示されている（水平線部分については下で説明される）。移動されるべき現在のマイクロカテーテルプローブの球の中心の古い位置ｐｏｌｄは、コリドールプローブｉｌ，ｏｌｄの面とｉｌ＋１，ｏｌｄの面との間に位置付けられる。現在の移動ベクトルｖｃｕｒｒｅｎｔ（即ち、最初の移動ベクトルｖｉｎｉｔｉａｌか又は前のマイクロカテーテルプローブについて許容される新しい位置を与えられた移動ベクトル）を有する一時的な新しい位置、即ち
ｐｎｅｗ＝ｐｏｌｄ＋ｖｃｕｒｒｅｎｔ                          （１３）
がコリドールプローブｉｌ，ｎｅｗの面とｉｌ＋１，ｎｅｗの面との間に位置付けられる。
【００６２】
移動ベクトルの最大の許容された大きさ
コリドール管の表面を有する線部分ｐｏｌｄ→ｐｎｅｗの正確な位置の演算は非常に複雑であり、間違いを起こし易く、時間を要するタスクである。それ故、最小ｍｉｎ（ｉｌ，ｏｌｄ，ｉｌ，ｎｅｗ）と最大ｍａｘ（ｉｌ＋１，ｏｌｄ，ｉｌ＋１，ｎｅｗ）との間のコリドールプローブの面におけるこの線部分の投影から移動ベクトルの最大の許容される大きさが近似される。
【００６３】
典型的な投影の結果については、図４に示されている。ｐｐ，ｏｌｄは、検査されるコリドールプローブの面におけるｐｏｌｄの投影であり、ｐｐ，ｎｅｗはｐｎｅｗの投影である。円（下で説明される）の中心位置ｃはコリドールプローブの球の中心位置と同じである。その円の半径は、楕円の短半径ｒｖとマイクロカテーテルの半径ｒｃとの間の差分に等しい。
【００６４】
ところで、投影ｐｐ，ｏｌｄがその円の外側に位置している（古い位置ｐｏｌｄは、実際には、コリドール管の内側にあるために、投影がその円に非常に近くに位置している必要がある）場合、投影は、次式のように、円の内側に位置するようになるまで、円の中心の方に移動される。
【数７】
2008531108.tif 000009
【００６５】
検査されるコリドールプローブに垂直な面及び円により規定される局所的な円筒により、マイクロカテーテル管の中心曲線が位置付けられる必要があるコリドール管の局所的表面が近似される（図３における水平線部分はそれらの局所的円筒の上部の境界を示している）。
【００６６】
この場合、ｐｏｌｄと、この局所的円筒との交差部分と、の間の線部分ｐｏｌｄ→ｐｎｅｗの一部は、ｐｐ，ｏｌｄとその円を有する交差部分との間の線部分ｐｐ，ｏｌｄ→ｐｐ，ｎｅｗの一部ｆに等しい。それ故、この投影からの移動ベクトルの最大の許容される大きさは、次式のようになる。
【数８】
2008531108.tif 000010
【００６７】
有する線部分ｐｐ，ｏｌｄ→ｐｐ，ｎｅｗの円との交差部分は、その円の半径に対してそのベクトルの長さを等しくすることにより、次式のように、与えられる。
【数９】
2008531108.tif 000011
【００６８】
図４に示す投影の結果については、式（１６）が、１．０より小さいｆについての１つの正の解を与える。投影ｐｐ，ｎｅｗがその円の内側に位置する場合、式（１６）は、１．０より大きいｆについての１つの正の解を与える。
【００６９】
古い位置及び新しい位置又はそれらの投影が一致する場合、移動ベクトルの最大の許容される大きさは、投影ｐｐ，ｎｅｗの位置に依存する。この投影が円の内側に位置している（線部分ｐｏｌｄ→ｐｎｅｗが、その場合、局所的円筒の内側に位置している）場合、現在の移動ベクトルｖｃｕｒｒｅｎｔは、検査されるコリドールプローブについて許容可能である。これを示すように、移動ベクトルの最大の許容される大きさは、現在の移動ベクトルの大きさより大きい値に設定される。投影ｐｐ，ｎｅｗが円の外側に位置している場合、移動ベクトルの最大の許容される大きさは０に設定される。
【００７０】
安全性の理由のために、移動ベクトルの最終の最大の許容される大きさは、含まれるコリドールプローブの面における投影から演算される値の最小である。
【００７１】
２つの連続するコリドールプローブの面の間の距離は、２つのボクセル間の距離に略等しいことに留意されたい。それ故、局所的円筒による近似のための誤差は、ボクセル間の距離と同じ大きさである。
【００７２】
マイクロカテーテルプローブの位置の更新
移動ベクトル
【数１０】
2008531108.tif 000012
の最大の許容される大きさが、現在の移動ベクトルの大きさ
【数１１】
2008531108.tif 000013
より大きい又はそれに等しい場合、一時的な新しい位置ｐｎｅｗは最終の新しい位置になる。移動ベクトルの最大の許容される大きさが現在の移動ベクトルの大きさより小さい場合、現在の移動ベクトルは、次式のように調節され、
【数１２】
2008531108.tif 000014
最終の新しい位置は、次式のようになる。
【００７３】
ｐｎｅｗ＝ｐｏｌｄ＋ｖｃｕｒｒｅｎｔ                          （１８）
第１部分の調節
コーナープローブ（第３．２節を参照されたい）がカテーテルコーナー（第３．１節を参照されたい）の方にできるだけ近接するように移動された（第３．２節を参照されたい）後に、第１部分の有効なマイクロカテーテルプローブは、次式のように、第１部分の最初のプローブと最後のプローブとの間で一時的に変わる大きさを有する同じ方向に移動され、
【数１３】
2008531108.tif 000015
ここで、ｖｃｏｒｎｅｒはカテーテルコーナーの方にコーナープローブを移動させるように用いられる移動ベクトルである。
【００７４】
コーナープローブはできるだけカテーテルコーナーに近接しているために、そして第１部分の第１プローブとカテーテルコーナーとの間の直線部分は血管の内側に位置しているために、式（１９）の移動は、第３．２節の目的１、２及び４と適合する。
【００７５】
第１及び第２部分のマイクロカテーテルプローブがカテーテルコーナーに対して調節された後、マイクロカテーテル管の全体の中心曲線は、第３．２節の目的７と適合するように制約された緩和アルゴリズム（参照文献７を参照されたい）によりスムーズにされる。緩和の間に用いられる制約は、反復ｋにおいて与えられるマイクロカテーテルプローブ
ｉの新しい位置ｐｉ，ｋ＋１は、次式、
【数１４】
2008531108.tif 000016
及び
【数１５】
2008531108.tif 000017
のように、コリドール管の内側に位置される必要があり、ここで、コリドールプローブｌ及びｌ＋１は、マイクロカテーテルプローブの一時的な新しい位置ｐｉ，ｋ＋１がそれらのコリドールプローブ（ｐｌ及びｐｌ＋１はがそれら２つのコリドールプローブの位置である）の面の間に位置している。任意に選択された係数０．９は、マイクロカテーテル管の小さい一部がコリドール管の外側に位置付けられることが可能であるために、マイクロカテーテル管の中心曲線の良好なスムージングを可能にする。
【００７６】
３．３  新しい直線部分
第３．２節に記載されている制約された移動は、移動ベクトル
【数１６】
2008531108.tif 000018
の最大の許容された大きさを第２部分の各々のマイクロカテーテルプローブについて演算する。現在の移動ベクトル
【数１７】
2008531108.tif 000019
の大きさが、移動ベクトルの最大の許容された大きさより大きい又はそれに等しい限り、マイクロカテーテル管は、コリドール管の表面により表されるような血管壁により曲げられる。現在の移動ベクトルの大きさが移動ベクトルの最大の許容された大きさより小さい第２部分の第１マイクロカテーテルプローブは、第１の制約されていないマイクロカテーテルプローブである。
【００７７】
次の直線部分の開始位置として第１の制約されていないマイクロカテーテルプローブに先行するマイクロカテーテルプローブの位置が用いられる。このマイクロカテーテルプローブ及びそれに先行するマイクロカテーテルプローブは、一般に、血管壁により曲げられるため、次の直線部分の方向としてそれらのマイクロカテーテルプローブの位置の間の正規化ベクトルが用いられる。実際には、この正規化ベクトルは、マイクロカテーテルが血管壁を出る前に、血管壁により誘導される最後の修正操舵を表す。
【００７８】
第２部分の全てのマイクロカテーテルプローブが制約を受ける場合、マイクロカテーテル管の演算は終了する。
【００７９】
３．４  マイクロカテーテル管の先端
第２節において説明しているように、コリドール管は、血管（即ち、ネック中心までの“標準的な”血管における部分）と延長管（即ち、ネック中心から動脈瘤までの部分）の連結である。前の節において説明されたアルゴリズムは、血管に対応するマイクロカテーテル管の一部のみに適用される。実際には、延長管に対応するマイクロカテーテル管の一部にこのアルゴリズムを適用することにより、動脈瘤の内側における選択された端部位置から動脈瘤の境界の方に離れるようにこの部分が移動される。実際には、延長部分は、マイクロカテーテル管整形アルゴリズムが適用される前に、最初のマイクロカテーテル管（即ち、マイクロカテーテルの半径により置き換えられる半径を有するコリドール管のコピー）から取り除かれる。
【００８０】
マイクロカテーテル管の血管部分の最後のプローブの位置（及び方向）はマイクロカテーテル管整形アルゴリズムにより変化されることが可能であるために、古い延長部分を有する新しいマイクロカテーテル管の容易な連結は、マイクロカテーテル管の中心曲線及び表面における視覚的不連続性をもたらす可能性がある。それ故、マイクロカテーテル管についての延長部分は、マイクロカテーテル管の血管部分の最後のプローブを用いて生成される。
【００８１】
例えば、三次元回転血管造影（参照文献６を参照されたい）により生成されるボリュームは、明確化のために、全体的な血管構造の副集合のみを主に有する。それ故、コリドール管は、一般に、イントロデューサシースから遠く離れた血管部分のどこかから開始する。それ故、最初のコリドールプローブの位置及び方向は、血管構造のその位置におけるマイクロカテーテルの実際の位置及び方向とは異なる可能性がある。実際には、マイクロカテーテルの表されていない先行する部分に適用される血管壁の曲がりは、その血管の中心軸に近いことに代えて、血管壁に近いマイクロカテーテルの表されている部分の開始位置をもたらす。
【００８２】
マイクロカテーテルの表されている部分の開始位置及び方向を改善するように、任意の初期移動ベクトルは、第１カテーテルコーナーが探索される前に、マイクロカテーテル管に適用されることが可能である（第３．２節において記載されている制約された移動アルゴリズムを用いて）。本発明で示すプログラム（上記のように、適切なアルゴリズムは任意の初期移動ベクトルを可能にする）は、次のような５つの所定の初期移動ベクトルを有し、
ｖｉｎｉｔｉａｌ＝ｒｘ（ｕｘｕａｘｉｓ＋ｖｘｖａｘｉｓ）                （２２）
（ｕ，ｖ）∈［（０，０），（１，０），（０，１），（−１，０），（０，−１）］                                （２３）
ここで、ｒは第１コリドールプローブの半径よりかなり大きい半径であり、ｕａｘｉｓ及びｖａｘｉｓは第１コリドールプローブの面における局所的座標系である。
【００８３】
４．結果及び結論
三次元Ｉｎｔｅｇｒｉｓ  ｓｙｓｔｅｍ（参照文献６を参照されたい）により取得される２８個の医療用ボリュームデータ集合に対してコリドール管からのマイクロカテーテル管の演算のための方法が適用される。ボリュームの大きさは１２８ｘ１２８ｘ１２８である。１８個の大動脈瘤は分岐に位置付けられ、１０個は単一の血管部分に位置付けられている。
【００８４】
コリドール管の演算のための平均経過時間はＳＧＩ  Ｏｃｔａｎｅ（３０００ＭＨｚ  ＭＩＰＳ  Ｒ１２０００＋ＭＩＰＳ  Ｒ１２０１０  ＦＰＵ）において２．５秒である。マイクロカテーテル管の演算についての経過時間は、平均して、対応するコリドール管についての演算時間の２０％である。
【００８５】
図５．４は中央曲線を示し、図５．６は、図５．３に示されている中央曲線及び図５．５に示されている表面を有するコリドール管からもたらされるマイクロカテーテル管の表面を示している。
【００８６】
本発明の方法を評価するように、次式のようにコリドール管の表面とマイクロカテーテル管の表面との間の相対的距離ｒｄｉを各々のマイクロカテーテルプローブについて評価し、
【数１８】
2008531108.tif 000020
ここで、コリドールプローブｌ及びｌ＋１は、マイクロカテーテルプローブの位置ｐｉがそれらのコリドールプローブの面間に位置するように選択されている。ｐｌ及びｐｌ＋１はそれらの位置であり、ｒｌ及びｒｌ＋１はそれら２つのコリドールプローブの楕円の短半径である。ｐｉ，ｌ及びｐｉ，ｌ＋１は、コリドールプローブの面に対するマイクロカテーテルプローブの位置ｐｉの投影である。
【００８７】
この相対的距離は、マイクロカテーテル管が部分的にコリドール管の外側にある場合に不であり、それらの表面が一致する場合に０であり、そしてマイクロカテーテル管が局所的に完全にコリドール管の内側にある場合に正である。この相対的な距離は、マイクロカテーテル管及びコリドールプローブの中心位置が一致する（即ち、マイクロカテーテル管の初期状態の）場合、１．０に等しい。
【００８８】
場合毎の及び４つの所定の初期移動ベクトルについての平均相対的距離が演算される（第３．４節における式（２２）及び（２３）を参照されたい）。それらの平均相対的距離の統計データが表１に与えられている。
【表１】
2008531108.tif 000021
【００８９】
次のような結論が、上記結果、ピクチャ及びテスト中に収集された経験から導き出される。
１．  コリドール管からマイクロカテーテルを演算するための方法は、視覚的に許容可能な結果を与える。医療的妥当性は、複数の診療所で開始されている（診療的評価については、後続の論文において報告されることになっている）。
２．  その相対的距離（表１を参照されたい）は、本発明の方法の高効率性は、選択された初期移動に統計的に依存しない。
３．  血管が折れ曲がっているときに、反対側にコリドール管を交差させるマイクロカテーテル管の一部からみて、その相対的距離は、本発明の方法の効率が非常に良好であることを示している。しかしながら、“ｇｏｌｄｅｎ  ｓｔａｎｄａｒｄ”は（未だに）利用可能でないため、視覚的検査による粗い検証のみが可能である。
４．  マイクロカテーテル管（図５．６を参照されたい）は、動脈瘤内に容易に移動させるための実際のマイクロカテーテルの前モデル化及び選択のための開始点として用いられることができる。
【００９０】
コリドール管からのマイクロカテーテル管の演算のための本発明の方法は、オペレータ管の変動及びオペレータ内の変動を最小化することができるため、選択された及び前モデル化された実際のマイクロカテーテルは良好な品質を有する及び／又は患者の治療のために迅速に利用可能であることが期待できる。
【００９１】
最後に、本出願において、用語“を有する”は他の要素又はステップを排除するものではなく、単数表現は複数の存在を排除する者ではなく、そして単独の処理器又は他のユニットは複数の手段の機能を実行することが可能であることに注意する必要がある。本発明は、各々の及び全ての新規な特徴的な特性並びに各々の及び全ての特徴的な特性の組合せを網羅している。
【図面の簡単な説明】
【００９２】
【図１】血管系の部分（左側）及び血管系の分岐部分（右側）のそれぞれにおける中心線ＣＣ及びＭＣと共にコリドール管ＣＴ及びマイクロカテーテル管ＭＴを模式的に示す図である。
【図２】血管系の側枝におけるカテーテルコーナーの決定であって、直線部分は前記カテーテルコーナーにおいて曲線部分に移行する、決定を示す図である。
【図３】曲線部分における位置ｐｏｌｄから位置ｐｎｅｗへのマイクロカテーテルプローブの移動であって、ドットは、この領域における対応するコリドール管を表すプローブの中心を表す、移動を示す図である。
【図４】最大の移動ベクトルの長さの演算のためにコリドール管プローブの面に図３の移動ベクトルの投影を示す図である。
【図５】動脈瘤を有する血管系の異なる三次元表現であって、即ち、１．左上：濃淡値ボリューム２．右上：レベル化ボリューム、動脈瘤は黒色で印付けされている３．左中央：コリドール管の中心曲線４．右中央：マイクロカテーテル管の中心曲線５．左下：コリドール管の表面６．右下：マイクロカテーテル管の表面
【図１】
2008531108.tif 000022
【図２】
2008531108.tif 000023
【図３】
2008531108.tif 000024
【図４】
2008531108.tif 000025
【図５】
2008531108.tif 000026
【国際調査報告】
2008531108.tif 000027
2008531108.tif 000028
2008531108.tif 000029