(57)【要約】  本発明は、放射線源が螺旋軌道上を動く間に収集される射影に基づく物体関数（ｆ（ｘ））の再構築方法及びシステムに関する。当該方法は、ｎ−ＰＩ＋収集に特に適している。ｎ−ＰＩ＋収集とは、定義により、ｎ−ＰＩウインドウ及びそれに加えて（ｎ＋２）−ウインドウからのオーバースキャンデータを全て有する。当該方法によると、２組のフィルタリングされた射影（Σ≦ｍ、Σ＞ｍ）が測定値から生成される。その２組のフィルタリングされた射影が別個に逆射影されることで、吸収関数が生成される。第１吸収関数（ｆｌｆ（ｘ））は、放射線源の軌道（１７）との交点が最大でｍのラドン平面の寄与に基づく。他方第２吸収関数（ｆｈｆ（ｘ））は、放射線源の軌道（１７）との交点がｍよりも多いラドン平面の寄与に基づく。２の吸収関数が一つにされることで、検査領域内での対象物の最終吸収関数（ｆ（ｘ））が得られる。当該方法を近似した方法では、２組のフィルタリングされた射影（Σ≦ｍ、Σ＞ｍ）が最初に加えられ、その後逆射影される。
2008539931.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータ断層撮影の再構築方法であって、
検査領域内での対象物の地点（ｘ）の吸収関数（ｆ（ｘ））が、空ではない２組のフィルタリングされた射影（Σ≦ｍ、Σ＞ｍ）に基づき、
所定の奇数ｍが、ｍ≦ｎである場合において、
第１組のフィルタリングされた射影（Σ≦ｍ）が逆射影されるときには、放射線源の軌跡との交点が最大でもｍしか有していないラドン平面の寄与のみを有する第１吸収関数（ｆｌｆ（ｘ））が得られ、
第２組のフィルタリングされた射影（Σ＞ｍ）が逆射影されるときには、前記放射線源の軌跡との交点がｍよりも多いラドン平面の寄与のみを有する第２吸収関数（ｆｈｆ（ｘ））が得られ、
前記２組のフィルタリングされた射影（Σ≦ｍ、Σ＞ｍ）のうちの少なくとも１組が、ｎ−ＰＩウインドウ外部の測定値からの寄与を含む、
方法。
【請求項２】
前記所定の奇数ｍがｎに等しいことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第２組のフィルタリングされた射影（Σ＞ｍ）が、逆射影されるときに、前記放射線源の軌跡との交点がｍよりも多いラドン平面のうちのほとんど全ての面からの寄与を有する前記第２吸収関数（ｆｈｆ（ｘ））を与えることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記第１吸収関数（ｆｌｆ（ｘ））及び前記第２吸収関数（ｆｈｆ（ｘ））がそれぞれ、前記第１組のフィルタリングされた射影（Σ≦ｍ）及び第２組のフィルタリングされた射影（Σ＞ｍ）から再構築され、その後重ね合わせられることで、前記検査領域内での対象物の地点（ｘ）の最終吸収関数（ｆ（ｘ））が得られる、ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記検査領域内での対象物の地点（ｘ）の前記最終吸収関数（ｆ（ｘ））が、第３組のフィルタリングされた射影に基づいて再構築され、
前記第３組のフィルタリングされた射影は、前記第１組のフィルタリングされた射影（Σ≦ｍ）と前記第２組のフィルタリングされた射影（Σ＞ｍ）とのデータ点毎の総和に対応する、
ことを特徴とする、
請求項１に記載の方法。
【請求項６】
様々な放射線源位置から放出される平行放射線によって生成される測定値の偏導関数（Ｄｆ’）が、前記放射線源の（複数の）角度位置について決定され、
前記第１組及び前記第２組のフィルタリングされた射影が、各測定値について、第１フィルタリング値（Ｐｌｆ（ｓ，ｘ））及び第２フィルタリング値（Ｐｈｆ（ｓ，ｘ））をそれぞれ有し、
前記第１フィルタリング値（Ｐｌｆ（ｓ，ｘ））及び前記第２フィルタリング値（Ｐｈｆ（ｓ，ｘ））の各々は、フィルタリング因子（μｖｌｆ）によって重み付けされた第１の中間フィルタリング値（Ｐｖｌｆ（ｓ，ｘ））の和、及びフィルタリング因子（μｖｈｆ）によって重み付けされた第２の中間フィルタリング値（Ｐｖｈｆ（ｓ，ｘ））の和にそれぞれ対応し、
前記中間フィルタリング値（Ｐｖｌｆ（ｓ，ｘ）、Ｐｖｈｆ（ｓ，ｘ））の各々は、Ｋフィルタによって、関連したフィルタ線に沿って得られた測定値をフィルタリングした結果であって、
前記検査領域内での対象物の地点（ｘ）の前記吸収関数（ｆ（ｘ））は、前記第１フィルタリング値（Ｐｌｆ（ｓ，ｘ））及び前記第２フィルタリング値（Ｐｈｆ（ｓ，ｘ））の重み付けされた逆射影によって再構築される、
ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記第１及び第２中間フィルタリング値（Ｐｖｌｆ（ｓ，ｘ）、Ｐｖｈｆ（ｓ，ｘ））が、（１／ｓｉｎγ）であるＫ−フィルタ因子を適用しながら、前記関連するフィルタ線に沿って前記得られた測定値（Ｄｆ’）を積分することを特徴とし、
γは、前記放射線源位置（ｙ（ｓ））から見て、現在検討されている点と前記フィルタ線上の参照点との間の角度である、
請求項６に記載の方法。
【請求項８】
ｍ＝ｎであって、
螺旋相対運動の軸及び対応する放射線源位置と交差する法線を有する擬似平面検出器領域上で画定される、組ＳＬｋ（Ｒ）、ＳＰｋ（Ｒ）、ＳＰｋ（Ｌ）、及びＳＴ（Ｒ）（１≦ｋ≦ｎ）でのフィルタ線から：
ＳＬｋ（Ｒ）、ＳＰｋ（Ｒ）及びＳＰｋ（Ｌ）の全フィルタ線は、ｋ−ＰＩウインドウ内に完全に含まれる；
ＳＬｋ（Ｒ）、ＳＰｋ（Ｒ）、及びＳＴ（Ｒ）の全フィルタ線について、フィルタ方向が左から右へ進行する；
ＳＰｋ（Ｌ）の全フィルタ線について、フィルタ方向が右から左へ進行する；
ＳＬｋ（Ｒ）内部の各フィルタ線は、前記平面検出器上の如何なる点（ｕＰＩ，ｖＰＩ）について、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）がＬｋよりも上である場合、前記フィルタ線は上側ｋ−ＰＩウインドウ境界に接し、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）が上記場合に当てはまらず、かつＬ−ｋよりも上である場合、前記フィルタ線はＬ１に対して平行であり、
上記いずれにも当てはまらない場合、前記フィルタ線は下側ｋ−ＰＩウインドウ境界に接する
という条件を満たす；
ＳＰｋ（Ｒ）内部の各フィルタ線は、前記平面検出器上の如何なる点（ｕＰＩ，ｖＰＩ）について、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）がＬ３ｋよりも上である場合、前記フィルタ線は前記上側ｋ−ＰＩウインドウ境界に接し、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）が上記場合に当てはまらず、かつＬ３ｋ−２よりも上である場合、前記フィルタ線は下側３−ＰＩウインドウ境界に接し、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）が上記場合に当てはまらず、かつＬ５ｋ−２よりも上である場合、前記フィルタ線は上側（ｋ−２）−ＰＩウインドウ境界に接し、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）が上記場合に当てはまらず、かつＬｋ３よりも上である場合、前記フィルタ線は上側３−ＰＩウインドウ境界に接し、
上記いずれにも当てはまらない場合、前記フィルタ線は前記下側ｋ−ＰＩウインドウ境界に接する、
という条件を満たす；
ＳＰｋ（Ｌ）内部の各フィルタ線は、前記平面検出器上の如何なる点（ｕＰＩ，ｖＰＩ）について、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）がＬ−１ｋよりも上である場合、前記フィルタ線は前記上側ｋ−ＰＩウインドウ境界に接し、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）が上記場合に当てはまらず、かつＬ−１ｋ−２よりも上である場合、前記フィルタ線は前記下側ｋ−ＰＩウインドウ境界に接し、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）が上記場合に当てはまらず、かつＬ−３ｋ−２よりも上である場合、前記フィルタ線は前記上側（ｋ−２）−ＰＩウインドウ境界に接し、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）が上記場合に当てはまらず、かつＬ−ｋ１よりも上である場合、前記フィルタ線は前記上側ＰＩウインドウ境界に接し、
上記いずれにも当てはまらない場合、前記フィルタ線は前記下側ｋ−ＰＩウインドウ境界に接する、
という条件を満たす；
ＳＴ（Ｒ）内部の各フィルタ線は、前記平面検出器上の如何なる点（ｕＰＩ，ｖＰＩ）について、
（ｕＰＩ，ｖＰＩ）を通り、かつＬ１に平行な線が、軸上の検出器境界内部に残される場合、前記フィルタ線は前記線と同一で、
上記に当てはまらない場合、前記フィルタ線は前記軸上の検出器境界に接する、
という条件を満たす；
分離線Ｌｋ、Ｌ−ｋ、Ｌｋ−ｐ（ｋ，ｐ＝１，３，…ｎ）は、前記平面検出器上に、
Ｌ１、Ｌ−１が前記平面検出器上への前記放射線源位置の導関数ｄｙ（ｓ）／ｄｓの射影に平行で、
ｋ＞１について、Ｌｋ及びＬ−ｋは、Ｌ１に平行で、かつ前記上側及び下側ｋ−ＰＩウインドウ境界にそれぞれ接し、
Ｌｋ−ｐは前記上側ｋ−ＰＩ境界及び前記上側ｋ−ＰＩ境界に接し、かつ負の勾配を有する、
ように画定される；
ようにして前記フィルタ線が取られることを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
ｍ＝ｎであって、
前記第１中間フィルタリング値（Ｐｖｌｆ（ｓ，ｘ））が、前記組ＳＬ１（Ｒ）、ＳＬ３（Ｒ）、…ＳＬｎ（Ｒ）、ＳＰ１（Ｌ）、ＳＰ３（Ｌ）、…ＳＰｎ（Ｌ）、ＳＰ３（Ｒ）、ＳＰ５（Ｒ）、…ＳＰｎ（Ｒ）の各々からの１のフィルタ線に基づく、
ことを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項１０】
前記フィルタ線の寄与に、
ＳＬ１（Ｒ）、ＳＰ１（Ｌ）について、ｎ／３、
ＳＬｎ（Ｒ）について、１、
ＳＬｋ（Ｒ）について、２ｎ／（ｋ（ｋ＋２））、ただし１＜ｋ＜ｎ、
ＳＰｎ（Ｒ）について、−１／２、
ＳＰｋ（Ｒ）について、−ｎ／（ｋ（ｋ＋２））、ただし１＜ｋ＜ｎ、
ＳＰｎ（Ｌ）について、１／２、
ＳＰｋ（Ｌ）について、ｎ／（ｋ（ｋ＋２））、ただし１＜ｋ＜ｎ、
の重み付けが加えられる、ことを特徴とする、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
ｍ＝ｎであって、
前記第２中間フィルタリング値（Ｐｖｈｆ（ｓ，ｘ））が、それぞれ−１，１，１／２及び−１／２の重みを有する、前記組ＳＬｎ（Ｒ）、ＳＴ（Ｒ）、ＳＰｎ（Ｒ）及びＳＰｎ（Ｌ）の各々からの１のフィルタ線に基づく、
ことを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項１２】
前記第１中間フィルタリング値（Ｐｖｌｆ（ｓ，ｘ））の重み付けされた逆射影が、ｗｌｆ（ｘ，ｓ）／｜ｘ−ｙ（ｓ）｜に比例する重みによって実行され、
【数１】
2008539931.tif 000011
ｘは検討されている対象物の地点、
ｓは前記放射線源の角度位置、
ｙ（ｓ）は前記放射線源の空間位置、
Ｉｎ−ＰＩ（ｘ）は、ｎ−ＰＩ収集についてのｘの逆射影間隔である、
ことを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項１３】
前記第２中間フィルタリング値（Ｐｖｈｆ（ｓ，ｘ））の重み付けされた逆射影が、ｗｈｆ（ｘ，ｓ）／｜ｘ−ｙ（ｓ）｜に比例する重みによって実行され、
ｗｈｆ（ｘ，ｓ）は以下の規格化条件に従い、
【数２】
2008539931.tif 000012
ｑ＝０，…ｎ−１、
２Ｚ＝｛…−２，０，２，４，…｝、
ｘは検討されている対象物の地点、
ｓは前記放射線源の角度位置、
ｙ（ｓ）は前記放射線源の空間位置、
γ（ｘ，ｓ）は、ｘがｙ（ｓ）から見える範囲を表す扇形の角度、
であることを特徴とする、請求項６に記載の方法。
【請求項１４】
前記フィルタリングされた射影の組（Σ≦ｍ、Σ＞ｍ）のうちの１組の要素が、心臓ゲート法に従って選ばれる、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
請求項１に記載の方法を実行するコンピュータ断層撮影装置であって：
検査領域又は該検査領域に存在する対象物を進行する放射線ビームを発生させる放射線源；
前記検査領域内に存在する対象物及び前記放射線源を、回転軸の周りに、及び／又は前記回転軸に対して平行に、相対的に変位させるように機能する駆動装置；
前記放射線源と結合し、かつ測定値を収集する検出器領域を有する検出ユニット；
前記検出ユニットによって収集される前記測定値から、前記検査領域内の対象物の吸収に係る空間分布を再構築する再構築ユニット；
前記放射線源、前記検出ユニット、前記駆動装置、及び前記再構築ユニットを、請求項１で開示された手順に従って制御する制御ユニット；
を有する装置。
【請求項１６】
請求項１で開示された手順を実行するように、コンピュータ断層撮影装置の放射線源、検出ユニット、駆動装置、及び再構築ユニットを制御する制御ユニット用コンピュータプログラム。
【請求項１７】
請求項１６に記載のコンピュータプログラムが記憶される記憶担体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、検査領域が円錐Ｘ線ビームによって螺旋軌跡に沿って照射される、コンピュータ断層撮影法に関する。しかも本発明は、コンピュータ断層撮影装置、並びにコンピュータ断層撮影装置を制御するコンピュータプログラム及び記録担体にも関する。
【背景技術】
【０００２】
開示された種類のコンピュータ断層撮影（ＣＴ）法の多くでは、検査領域内での物体の吸収関数は、検出ユニットによって収集される測定値から近似的に再構築される。螺旋ＣＴの厳密な再構築法及び準厳密な再構築法は現在のところ、ｎ−ＰＩ収集のみが知られている。この方法では、奇数ｎについて、用いられる検出領域は、（ｎ＋１）巻の放射線源の螺旋状軌跡の検出領域上への射影によって束縛される（特許文献１及び非特許文献１）。これらの方法は、静止した物体の像については優れた像品質を供する。しかしこれらの方法は、ｎ−ＰＩ収集の制約のため、動きに伴う像の乱れ（ｍｏｔｉｏｎ  ａｒｔｉｆａｃｔ）に非常に敏感である。その一方で、近似的な再構築法はｎ−ＰＩ収集の制約を受けないが、軸方向での円錐角に伴って増加する再構築像中の乱れに悩まされる。
【特許文献１】独国特許第１０２５２６６１号明細書
【非特許文献１】ボンタス（Ｃ．Ｂｏｎｔｕｓ）、コーラー（Ｔ．Ｋｏｅｈｌｅｒ）、及びプロクサ（Ｒ．Ｐｒｏｋｓａ）、Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｐｈｙｓｉｃｓ誌、第３０巻、ｐｐ．２４９３−２５０２、２００３年
【非特許文献２】ボンタス（Ｃ．Ｂｏｎｔｕｓ）、コーラー（Ｔ．Ｋｏｅｈｌｅｒ）、及びプロクサ（Ｒ．Ｐｒｏｋｓａ）、「ＥｎＰｉＴ：螺旋ＣＴ用再構築アルゴリズム（”ＥｎＰｉＴ：Ａ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  ｈｅｌｉｃａｌ  ＣＴ”）」、ＩＥＥＥ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ会議講演論文集、イタリア、２００４年
【非特許文献３】ボンタス（Ｃ．Ｂｏｎｔｕｓ）、コーラー（Ｔ．Ｋｏｅｈｌｅｒ）、及びプロクサ（Ｒ．Ｐｒｏｋｓａ）、「ＥｎＰｉＴ：ｎ−Ｐｉ収集を用いた螺旋ＣＴ用のフィルタリングされた逆射影（”ＥｎＰｉＴ：Ｆｉｌｔｅｒｅｄ  ｂａｃｋ−ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｈｅｌｉｃａｌ  ＣＴ  ｕｓｉｎｇ  ａｎ  ｎ−Ｐｉ  ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ”）」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ誌、第２４巻、２００５年
【非特許文献４】カセビッチ（Ａ．Ｋａｔｓｅｖｉｃｈ）、Ｐｈｙｓｉｃｓ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ  ａｎｄ  Ｂｉｏｌｏｇｙ誌、第４７巻、ｐｐ．２５８３−２５９７、２００２年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
この状況に基づき、本発明の目的は、特定の収集ウインドウ（ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ  ｗｉｎｄｏｗ）による制約を受けることなく、高速でかつ高品質な吸収関数の再構築を可能にする手段の提供である。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
この目的は、請求項１に記載の方法、請求項１５に記載のコンピュータ断層撮影装置、請求項１６に記載のコンピュータプログラム、及び請求項１７に記載の記録担体によって実現される。好適実施例は、従属請求項中に開示されている。
【０００５】
本発明の第１態様によると、本発明は、コンピュータ断層撮影の再構築法に関する。検査領域（１３）内での物体の地点（ｘ）の吸収関数（ｆ（ｘ））は、２の空ではない組（Σ≦ｍ、Σ＞ｍ）のフィルタリングされた射影に基づく。所定の奇数ｍ≦ｎについて、以下が成立する。
【０００６】
−第１組（Σ≦ｍ）のフィルタリングされた射影は、逆射影されるとき、第１吸収関数（ｆｌｆ（ｘ））を与える。第１吸収関数は、放射線源の軌跡（１７）との交点を最大でｍ箇所有するラドン平面による寄与のみを含む。
【０００７】
−第２組（Σ＞ｍ）のフィルタリングされた射影は、逆射影されるとき、第１吸収関数（ｆｈｆ（ｘ））を与える。第１吸収関数は、放射線源の軌跡（１７）との交点がｍ箇所よりも多いラドン平面による寄与のみを含む。
【０００８】
−フィルタリングされた射影の組（Σ≦ｍ、Σ＞ｍ）のうちの少なくとも１組は、ｎ−ＰＩウインドウの外部での測定値からの寄与を含む。
【０００９】
上述の種類の方法は、ｎ−ＰＩウインドウを超える有効な測定値を利用するという利点を有する。既知の厳密又は準厳密な方法とは対照的に、情報の損失及び照射量の浪費につながるＰＩウインドウには厳密に制約されない。その方法の利点は、（概念上）分離してラドン平面を再構築することによって実現される。最初に放射線源の軌跡との交点を最大でｍ箇所有するラドン平面について再構築され、続いて放射線源の軌跡との交点がｍ箇所よりも多いラドン平面について再構築される。この方法に基づいて、吸収関数を再構築するのに、フィルタリングされた逆投影型の様々な具体的アルゴリズムが供されて良い。
【００１０】
実施例に対する好適な実現方法は以降で詳述する。
【００１１】
以降において“螺旋”という語は、数学的に厳密な螺旋に制約されない、渦巻状又は糸様形状という一般的意味に解される。たとえ後者が一般に、放射線源と物体との相対運動を表すとしても、である。しかも、２組のフィルタリングされた射影は必ずしも中間結果として生成される必要はなく、その代わりにその方法がこれらの組を明示的に生成することなく同一の最終結果を与える再構築アルゴリズムをも有する、ことに留意して欲しい。
【００１２】
２組のフィルタリングされた射影を特徴付けるのに用いられる所定の奇数ｍは、ｎに等しいことが好ましい。つまりｍは、その収集によって完全にカバーされる最大のＰＩウインドウの大きさに等しい。この場合、第１組のフィルタリングされた射影は最大サイズに到達する。これは、厳密な又は準厳密なアルゴリズムがこの組に適用される場合に有利である。
【００１３】
第２組のフィルタリングされた射影は、逆射影されるときには、放射線源の軌跡との交点の数がｍよりも多いほとんど全てのラドン平面からの寄与を有することが好ましい。以降において、“ほとんど全て”という語は、厳密に数学的な意味で、欠けているラドン平面が体積を占めない、ことを意味する。ｍよりも多い交点の数を有するほとんど全てのラドン平面を利用することで、オーバースキャンデータが最適に利用される。
【００１４】
本発明に従った再構築アルゴリズムの第１基本変化型では、検査領域内での物体の地点ｘの第１吸収関数ｆｌｆ（ｘ）は第１組のフィルタリングされた射影から再構築され、検査領域内での物体の地点ｘの第２吸収関数ｆｈｆ（ｘ）は第２組のフィルタリングされた射影から再構築される。ここで前記第１吸収関数及び前記第２吸収関数は重ねられることで、検査領域内での物体の地点ｘの最終吸収関数ｆ（ｘ）を生成する。
【００１５】
再構築アルゴリズムの第２基本変化型に従うと、検査領域内での物体の地点ｘの最終吸収関数ｆ（ｘ）は、第３組のフィルタリングされた射影に基づいて再構築される。ここで第３組は、第１組及び第２組のフィルタリングされた射影のデータ点毎すなわち画素毎での和に対応する。再構築が典型的には逆射影を有するので、この第２変化型は、（第３組に基づいた）１の逆射影しか必要としないため、計算上の観点からは安価である。
【００１６】
本発明のさらに特別な実施例では、コンピュータ断層撮影法は：
−測定値の偏導関数Ｄｆ’が、放射線源の角度位置ｓに対して決定される手順；
−第１組及び第２組のフィルタリングされた射影が、各測定値について、第１フィルタリング値Ｐｌｆ（ｓ，ｘ）及び第２フィルタリング値Ｐｈｆ（ｓ，ｘ）をそれぞれ有する手順であって、
第１フィルタリング値Ｐｌｆ（ｓ，ｘ）及び第２フィルタリング値Ｐｈｆ（ｓ，ｘ）の各々は、フィルタリング因子μｖｌｆによって重み付けされた第１の中間フィルタリング値Ｐｖｌｆ（ｓ，ｘ）の和、及びフィルタリング因子μｖｈｆによって重み付けされた第２の中間フィルタリング値Ｐｖｈｆ（ｓ，ｘ）の和にそれぞれ対応し、
前記中間フィルタリング値Ｐｖｌｆ（ｓ，ｘ）、Ｐｖｈｆ（ｓ，ｘ）の各々は、Ｋフィルタによって、関連したフィルタ線に沿って得られた測定値をフィルタリングした結果である手順；及び
検査領域内での物体の地点ｘの吸収関数ｆ（ｘ）は、第１フィルタリング値Ｐｌｆ（ｓ，ｘ）及び第２フィルタリング値Ｐｈｆ（ｓ，ｘ）の重み付けされた逆射影によって再構築される手順；
を有する。
【００１７】
上述の手順は、所謂ＥｎＰｉＴ型再構築アルゴリズムを特徴付ける（非特許文献２及び非特許文献３を参照のこと）。これらのアルゴリズムは、フィルタリング線が適切に画定された場合には、十分に調査された特性についての厳密又は準厳密な結果をもたらす。
【００１８】
過去の実施例で述べられているＫフィルタは、（１／ｓｉｎγ）の旋回に対応することが好ましい。角度γについては、図の説明でより詳細に説明する。
【００１９】
上述のＥｎＰｉＴ型アルゴリズムでは、フィルタリング線を適切に画定することが非常に重要である。フィルタリング線の組、関連するフィルタリング因子、及び放射線源軌跡との交点の数がそれぞれ異なるラドン平面の寄与の差別化を可能にする逆射影用の重み付け因子は、請求項８から１３にて定義され、かつ図で示されている。
【００２０】
当該方法のさらなる発展型に従うと、２組のフィルタリングされた射影のうちの１に係る要素は、心臓ゲート（ｃａｒｄｉａｃ  ｇａｔｉｎｇ）法に従って選択される。心臓ゲート法では、鼓動する心臓の射影は、その射影が生成される間の心臓の状態に従って、処理から許容又は拒否される。心臓の状態は典型的には、ＥＣＧ信号から決定される。ゲート法は、第２組のフィルタリングされた射影上で実行される。その理由は、これらの射影は、螺旋との交点をより多く有するラドン平面に対応し、かつ高い冗長性で測定されたデータに関連するからである。
【００２１】
当該方法を実行するためのコンピュータ断層撮影装置は、請求項１５で開示されている。請求項１６は、係るコンピュータ断層撮影装置を制御するコンピュータプログラムを定義する。請求項１７は、たとえばフロッピーディスク、ハードディスク、又はコンパクトディスク（ＣＤ）のような、コンピュータプログラムが記録される記録担体を定義する。
【００２２】
本発明のこれら及び他の態様は、以降で説明される（複数の）実施例を参照することで明らかになる。
【００２３】
以降では、本発明は、添付の図を用いた例示によって説明される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
図１に図示されているコンピュータ断層撮影装置は、回転軸１４の周りで回転することができる構台１を有する。回転軸１４は、図１に図示されている座標系のｚ方向に対して平行に延びている。この目的のため、構台１はモーター２によって、好適には一定だが調節可能な角速度で駆動される。たとえばＸ線源のような放射線源Ｓは、構台１上にマウントされている。放射線源には、コリメータ装置３が供されている。コリメータ装置３は、放射線源Ｓによって発生する放射線から円錐放射線ビーム４、つまりｚ方向及びそれに垂直な方向（つまり回転軸に垂直な面内）でゼロではない有限の大きさを有する放射線ビーム、を生成する。
【００２５】
放射線ビーム４は、たとえば患者用テーブル上の患者のような対象物、又は技術上の対象物（ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  ｏｂｊｅｃｔ）（いずれも図示されていない）が位置することのできる円筒形検査領域１３を進行する。本実施例においては、検査領域１３を透過した後、放射線ビーム４は検出ユニット１６へ入射する。検出ユニット１６は、構台１に取り付けられ、かつ検出表面を有する。検出表面は、マトリックスの形式で縦横に配列する複数の検出器素子を有する。検出器の列（ｃｏｌｕｍｎ）は回転軸１４に対して平行に延びている。検出器の行（ｒｏｗ）は、回転軸に対して垂直に延びる面内、つまり放射線源Ｓの周りの円（焦点を中心とする検出領域）の弧上に位置していることが好ましい。しかし検出器の行は、上とは異なる形状を有しても良い。異なる形状とは、たとえば回転軸１４の周りの円弧又は直線で構成された形状である。一般的には、検出器の行が有する検出器素子の個数（たとえば１０００）は、検出器の列が有する検出器素子の個数（たとえば１６）よりも多い。放射線ビーム４が衝突する各検出器素子は、放射線源の各位置での放射線ビーム線４の測定値を生成する。
【００２６】
参照記号αｍａｘで示される放射線ビーム４のアパーチャ角は、対象である円筒の直径を決定する。その対象である円筒内部には、測定値収集中に、被検査対象物が位置している。アパーチャ角は、放射線ビーム４の端部に位置する線がなす角であって、放射線源Ｓ及び回転軸１４によって定義される面の回転軸に垂直な面内にある角として定義される。検査領域１３、すなわち対象物又は患者テーブルは、モーター５の手段によって、回転軸１４すなわちｚ軸に対して平行に変位して良い。しかし均等物として、構台が、この方向に変位しても良い。
【００２７】
患者の代わりに技術上の対象物が関心対象であるとき、放射線源Ｓ及び検出ユニット１６を静止させたままで、検査中に患者が回転して良い。
【００２８】
モーター２及びモーター５が同時に動作するとき、放射線源Ｓ及び検出ユニット１６は、検査領域１３に対する螺旋軌跡を表す。しかし、回転軸１４の方向に変位させるモーター５が静止し、かつモーター２が構台を回転させるとき、検査領域１３に対する放射線源及び検出ユニット１６についての円状軌跡が得られる。以降では、螺旋軌跡についてのみ考察する。係る螺旋軌跡１７（図４及び図５）は、以下の式によって表すことができる。
【００２９】
Ｙ（ｓ）＝（Ｒｃｏｓ（ｓ），  Ｒｓｉｎ（ｓ），ｓｈ／２π）Ｔ  （１）
ここで、Ｒは螺旋１７の半径、ｓはその螺旋上での放射線源の角度位置で、ｈはピッチ、つまり螺旋１７に係る２の隣接する巻の間の距離である（図４参照のこと）。
【００３０】
検出ユニット１６によって得られる測定値は、たとえばワイヤレスデータ通信（図示されていない）を介して検出ユニット１６と接続する画像処理コンピュータ１０に適用される。画像処理コンピュータ１０は、検査領域１３内の吸収分布を再構築し、それをたとえばモニタ１１上に再現する。２のモーター２及び５、画像処理コンピュータ１０、放射線源Ｓ、並びに検出ユニット１６から画像処理コンピュータ１０への測定値の転送は、制御ユニット７によって制御される。
【００３１】
他の実施例では、最初に、得られた測定値は再構築するための１以上の再構築用コンピュータに適用されて良く、前記コンピュータは、その再構築データを、たとえば光ファイバケーブルを介して画像処理コンピュータに適用する。
【００３２】
図２は、図１に図示されたコンピュータ断層撮影装置の手段によって実行可能な測定及び再構築方法に係る第１基本変化型を図示している。
【００３３】
データ収集プロセスは、図２において参照番号１０１で示される。本実施例においては、そのプロセスは系の初期化から始まり、その後、構台は、一定の角速度で回転する。しかし角速度は、たとえば時間又は放射線源の位置に依存して変化して良い。次の手順では、検査領域（すなわち対象物又は患者テーブル）は、回転軸に対して平行に変位し、かつ放射線源Ｓの放射線が射出される。それにより、検出ユニット１６は、複数の放射線源位置ｙ（ｓ）から放射線を検出する。よって一組の検査領域の２次元射影が生成され、その２次元射影は生データを生成する。その生データから、対象物の吸収関数は再構築されなければならない。
【００３４】
アルゴリズムの次の手順は、第１組のフィルタリングされた射影Σ≦ｍ及び第２組のフィルタリングされた射影Σ＞ｍが、所定の奇数ｍについて、上述の生の射影から計算される。“フィルタリングされた射影”とは、データの２次元アレイである。そのデータのアレイ中では、各要素すなわち位置は、生の射影の検出器領域の素子／位置に全単射的に対応する。またそのデータのアレイ中では、各要素／位置の値は、前記生データから計算される。フィルタリングされた射影の例については、以降で詳述する。
【００３５】
図２の次の手順１０２及び１１２では、第１組のフィルタリングされた射影Σ≦ｍ及び第２組のフィルタリングされた射影Σ＞ｍが、並列に再ビン化（ｒｅ−ｂｉｎｎｅｄ）される。これらの手順は任意であり、基本的には、当該方法の主要な結果に影響を及ぼすことなく計算効率及び精度を向上させる技法である。再ビン化のより詳細な説明については、特許文献１を参照のこと。
【００３６】
アルゴリズムの次の手順１０３及び１１３では、フィルタリング（及び任意で再ビン化）された射影が逆射影されることで、第１吸収関数ｆｌｆ（ｘ）及び第２吸収関数ｆｈｆ（ｘ）が得られる。以降でより詳細に説明するように、逆射影はアパーチャ（角度）の重み付けによって行われる。工程１０３では、ゼロではない一定の重みがｎ−ＰＩウインドウ内部に適用される。その一方で、工程１１３では、全てのデータが用いられる。
【００３７】
最終手順では、２の吸収関数が加えられることで、最終吸収関数すなわち検査領域内での対象物の断層撮影像が得られる。
【００３８】
図２の上側再構築法と下側再構築法との差異は、ラドン平面の利用が異なることである。所与の対象物関数ｆ（ｘ）について、この関数のρ、ωでのラドン変換は、
【数３】
2008539931.tif 000003
と定義される。
【００３９】
つまりＲｆ（ρ，ω）はｆ（ｘ）についての面積分である。ωはこの“ラドン”平面の法線ベクトルで、ρはラドン平面から原点までの最短距離である。逆ラドン変換は、
【数４】
2008539931.tif 000004
と書くことができる。
【００４０】
ここで積分は単位球全体にわたってされる。ω＝（ｃｏｓφｓｉｎθ，ｓｉｎφｓｉｎθ，ｃｏｓθ）で、Ｒ’’ｆ（ρ，ω）は、ρに対して２回微分されたｆ（ｘ）のラドン変換である。
【００４１】
ここで図２の上側である第１組のフィルタリングされた射影Σ≦ｍは、そのΣ≦ｍから再構築される対象物関数ｆｌｆ（ｘ）が、放射線源の螺旋軌跡１７と最大でもｍの交点しか有さないラドン平面の寄与のみを含むように設計される。換言すれば、第１関数ｆｌｆ（ｘ）は、以下の積分
【数５】
2008539931.tif 000005
に対応する。
【００４２】
ここでＫ＿ｌｆは、放射線源の軌跡１７と最大でもｍの交点しか有さないラドン平面の（必ずしも全てではない）法線ベクトルのみを含み、τｌｆ（ω）は、法線ベクトルωを有する各ラドン平面の寄与を重み付けする因子である。
【００４３】
同様に、第２組のフィルタリングされた射影Σ＞ｍは、結果として生成される吸収関数ｆｈｆ（ｘ）が、放射線源の軌跡１７とｍよりも多い交点を有するラドン平面の（必ずしも全てではない）寄与のみを含むように設計される。換言すれば、第２関数ｆｈｆ（ｘ）は、以下の積分
【数６】
2008539931.tif 000006
に対応する。
【００４４】
ここでＫ＿ｈｆは、放射線源の軌跡１７とｍよりも多い交点を有するラドン平面の（必ずしも全てではない）法線ベクトルのみを含み、τｈｆ（ω）は、法線ベクトルωを有する各ラドン平面の寄与を重み付けする因子である。付加的因子τｌｆ（ω），τｈｆ（ω）は、理想的には全てのωについて１に等しい。このことは、２の像が正確に対象物関数ｆに加えられることを意味する。しかし全ての有効なデータを用いるため、正確さが犠牲になっても良い場合がある（τはたとえば、後述するアルゴリズムではすべての点で１ではない）。
【００４５】
（回転軸に対してより垂直に進行する）螺旋１７との交点の数が少ないラドン平面が、吸収関数の低周波数（ｌｆ）成分を決定し、他方（回転軸に対して平行に進行する）交点の数の多いラドン平面が、高周波数（ｈｆ）成分を決定する、ことを示すことができる。従って第１関数ｆｌｆ（ｘ）及び第２関数ｆｈｆ（ｘ）は基本的には、それぞれ低周波成分及び高周波数成分を有し、かつそれに従って指標付けされる。
【００４６】
螺旋１７との交点の数がそれぞれ異なるラドン平面からの寄与を分離することの利点は、第２組のフィルタリングされた射影Σ＞ｍが、検出器領域全体で有効な全ての測定値を考慮しながら、第１組のフィルタリングされた射影Σ≦ｍについて（擬似的に）正確な再構築アルゴリズムを用いることが可能となることである。よって情報は失われず、照射線量は最適に利用される。
【００４７】
図３は本発明に従ったアルゴリズムの第２基本変化型を示している。図２に示されているように、２組のフィルタリングされた射影Σ≦ｍ，Σ＞ｍは測定値から生成され、かつ並列に再ビン化される。先に定義したように、第１組Σ≦ｍは、放射線源の軌跡１７との交点が最大でもｍしか有していないラドン平面のみを含み、かつ第２組Σ＞ｍは、放射線源の軌跡１７との交点がｍよりも多いラドン平面のみを含む。
【００４８】
図２とは異なり、フィルタリングされた射影の組Σ≦ｍ，Σ＞ｍは、別個には逆射影されないが、工程１０４において、データ点毎に加えられる。その加えられたデータは、工程１０５において、アパーチャの重み付け、及びｎ−ＰＩ組（ｐａｒｔｎｅｒ）にわたる規格化によって逆射影されることで、対象物関数ｆ（ｘ）を与える。研究によって、この対象物関数は、近似が適用されているにもかかわらず、非常に良好な像品質を有することが示された。第１組のフィルタリングされた射影Σ≦ｍ及び第２組のフィルタリングされた射影Σ＞ｍに基づく再構築の好適方法については以降で詳述する。説明された方法は、アレクサンダー・カセビッチ（Ａｌｅｘａｎｄｅｒ  Ｋａｔｓｅｖｉｃｈ）の初期の仕事（非特許文献４参照）に基づいて近年開発されたｎ−ＰＩ収集についての擬似的に厳密な再構築法を利用する。検査領域１３内での対象物の地点（ｘ）の吸収関数（ｆ（ｘ））は、所定の奇数ｍ≦ｎについての２組の空ではないフィルタリングされた射影に基づいて再構築される。
【００４９】
図４は、例として３−ＰＩ収集の幾何学的配置を示している。この配置では、ピッチ高さｈは、放射線源の各位置ｙ（ｓ）から、放射線源の螺旋軌跡１７のうちの検出器領域１６の近くに位置する少なくとも４の巻が、検出器領域１６上に射影されるように選ばれる。奇数ｎ≧３の一般的な場合では、（ｎ＋１）巻の螺旋軌跡１７が検出器領域に射影される。この状況は、ｎ−ＰＩ収集及びｎ−ＰＩ相対運動と呼ばれる。
【００５０】
図４はさらに、擬似的な平面検出器領域６０を図示している。この擬似的な平面検出器領域６０は、回転軸１４及び法線を有する。その法線は、対応する放射線源の位置ｙ（ｓ）と交差する。座標系（ｕＰＩ，ｖＰＩ）は、この検出器６０の中心で決定されている（図５参照のこと）。
【００５１】
既知の擬似的に厳密な再構築法（上述の文献参照）は、逆射影の間隔がＰＩ−又はｎ−ＰＩ線によって境界が設定されている、という特徴を共通して有している。換言すれば、対象物の地点の再構築に用いられる最初の線と最後の線とは、互いに正反対である。この特徴には主として２つの欠点が存在する。第１の欠点は、典型的な検出器が円筒形状なため、検出領域が完全に利用されないことである。第２の欠点は、この制約によって、アルゴリズムが移動に係る像の乱れに敏感になってしまうことである。
【００５２】
以降では、任意量の冗長なデータを取り入れる近似法を提示する。その方法と上述の厳密な方法、この方法は冗長データを用いないか又は一定量しか用いない、とを区別するため、さらに追加して用いられる冗長データを“オーバースキャン”と呼ぶことにする。関連する収集用幾何学的配置はｎ−ＰＩ＋収集と呼ばれる。その配置は、厳密なｎ−ＰＩ再構築にとっては十分なデータだが、（ｎ＋２）−ＰＩ再構築にとっては十分ではない。＋の符号は、用いられることになるさらに別のオーバースキャンデータが存在することを意味する。検査領域の反対側の放射線ビーム強度に依存するｎ−ＰＩ＋ウインドウ内での測定値は、螺旋相対運動中に、検出ユニット１６によって収集される。ｎは奇数で、前記ｎ−ＰＩ＋ウインドウは定義によりｎ−ＰＩウインドウを有するが、（ｎ＋２）−ＰＩウインドウを有していない。
【００５３】
カセビッチ型の再構築アルゴリズムは、一般的に３の手順に分離されて良い。それは、１．微分、２．フィルタリング、３．逆射影、である。これらの操作は、測定値、すなわちデータ収集手順中に生成された生データについて実行される。放射線源の各位置ｙ（ｓ）について、測定データは線積分に対応する。単位ベクトルθを導入すると、射影データは、
【数７】
2008539931.tif 000007
で与えられる。
【００５４】
ｎ−ＰＩ収集のオーバースキャンデータを処理するため、第１像（すなわち低周波数）ｆｌｆ（ｘ）及び第２像（すなわち高周波数）ｆｈｆ（ｘ）は、個別に生成され、その後一緒にされることで、対象物関数ｆ（ｘ）を与える。この方法は、図２に図示された変化型に対応する。しかし以降の説明は、図３の状況にもすぐに準用されて良い。２の像であるｆｌｆ（ｘ）及びｆｈｆ（ｘ）は、以下の逆射影の式によって生成される。
【００５５】
【数８】
2008539931.tif 000008
添え字ｘｆはｌｆ又はｈｆのいずれか、βは放射線源の地点ｙ（ｓ）から対象物の地点ｘまでの単位ベクトル、Ｄ’ｆ＝∂Ｄｆ／∂ｓは、放射線源の角度位置ｓについて微分された射影データで、ＩＢＰ（ｘ）はｘの逆射影間隔を表す。角度γの定義は図５から分かる。図５では、ある対象物の地点ｘが、平面型検出器６０上のＡによって示される地点に射影されている。フィルタリング（つまりγにわたる積分）については、フィルタ線Ｂに沿ったデータは組み合わせられなければならない。このフィルタ線上に点Ｃが与えられたとき、角度γは、点Ａ及び点Ｃと交差する２の線間の角度に対応する。
【００５６】
しかもｗｘｆ（ｘ，ｓ）は、規格化条件に服する重み付け関数である。
【００５７】
【数９】
2008539931.tif 000009
γ（ｘ，ｓ）は扇形の角度を表す。その角度の範囲内で、対象物の地点ｘは放射線源の位置ｙ（ｓ）から見える。
【００５８】
低周波数の像ｆｌｆ（ｘ）については、（ベクトルｅｖｌｆ）に対応するフィルタ線は、ｆｌｆ（ｘ）が、（逆射影間隔とは対照的に）最大でもｎ回しか螺旋と交差しないラドン平面全ての寄与を含むように選択される。重み付け関数はｎ−ＰＩウインドウ内で一定で、
ｗｌｆ（ｘ，ｓ）＝１／ｎ（ｓ∈Ｉｎ−ＰＩ（ｘ））、０（ｓがその他の値であるとき）  （９）
である。
【００５９】
図６から図１０は、式（７）のベクトルｅｖｘｆに対応する様々な組のフィルタ線を画定する様子を示している。フィルタ線は４の群に分割されて良い。４の群とは具体的に、１≦ｋ≦ｎ＋１について、ＳＴ（Ｒ）、ＳＬｋ（Ｒ）、ＳＰｋ（Ｌ）及びＳＰｋ（Ｒ）である。組ＳＬｋ（Ｒ）は、非特許文献１−３（上述のボンタス（Ｃ．Ｂｏｎｔｕｓ）、コーラー（Ｔ．Ｋｏｅｈｌｅｒ）、及びプロクサ（Ｒ．Ｐｒｏｋｓａ）を参照）から既知となっている組と同一である。
【００６０】
図６は、組ＳＬｋ（Ｒ）を画定するのに用いられる分離線Ｌｋ−ｐを図示している。図７−１０は、平面検出器上の組ＳＴ（Ｒ）、ＳＬｋ（Ｒ）、ＳＰｋ（Ｌ）及びＳＰｋ（Ｒ）の例を示している。組ＳＴ（Ｒ）、ＳＬｋ（Ｒ）及びＳＰｋ（Ｒ）については、フィルタリングは左から右へ実行されなければならない。その一方で、組ＳＰｋ（Ｌ）については、フィルタリングは右から左へ実行されなければならない。図６−１０の実線で描かれた曲線は、様々なｋ−ＰＩウインドウの境界である。図９及び図１０の実線で描かれた直線は様々な領域を分離する。これらの様々な領域では、フィルタ線は様々なｋ−ＰＩウインドウの境界の接線方向である。
【００６１】
図７の破線は、平面型検出器上の焦点−検出器境界の射影である。図７のフィルタ線であるＳＴ（Ｒ）は、これらの境界に接しているか、又はｄｙ（ｓ）／ｄｓつまりＰＩ−ウインドウの漸近線に平行であるか、のいずれかである。フィルタ線ＳＴ（Ｒ）は、全測定データを利用するために導入される。
【００６２】
図７−１０のフィルタ線を用いるとき、図２に従った方法の次の手順は、２のフィルタリングされたデータの組Σ≦ｎ，Σ＞ｎの生成からなる。Σ＞ｎはフィルタ線の組ＳＬｎ（Ｒ）、ＳＴ（Ｒ）、ＳＰｎ（Ｒ）及びＳＰｎ（Ｌ）の寄与を含む。ここで重み（式（７）の因子μｖｈｆ）はそれぞれ、−１，１，１／２及び−１／２である。
【００６３】
Σ≦ｎについては、フィルタ線の組ＳＬ１（Ｒ）、ＳＬ３（Ｒ）、…ＳＬｎ（Ｒ）、ＳＰ１（Ｌ）、ＳＰ３（Ｌ）、…ＳＰｎ（Ｌ）、ＳＰ３（Ｒ）、ＳＰ５（Ｒ）、…ＳＰｎ（Ｒ）が合計される。対応する重みは以下の通りである。組ＳＬ１（Ｒ）及びＳＰ１（Ｌ）はｎ／３の重みを得て、組ＳＬｎ（Ｒ）は１の重みを得て、１＜ｋ＜ｎについては、組ＳＬｋ（Ｒ）は２ｎ／（ｋ（ｋ＋２））の重みを得る。組ＳＰｎ（Ｒ）は−１／２の重みを得て、１＜ｋ＜ｎについては、組ＳＰｋ（Ｒ）は−ｎ／（ｋ（ｋ＋２））の重みを得る。組ＳＰｎ（Ｌ）は１／２の重みを得て、１＜ｋ＜ｎについては、組ＳＰｋ（Ｌ）はｎ／（ｋ（ｋ＋２））の重みを得る。
【００６４】
Σ≦ｎは螺旋との交点がｎ以下であるラドン平面の寄与を有し、他方Σ＞ｎは螺旋との交点がｎよりも多いラドン平面の寄与を有することが示されて良い。しかもΣ≦ｎに寄与するラドン平面は均一の重み付けがなされる。
【００６５】
上述の定義から、高周波の像ｆｈｆ（ｘ）については、フィルタ線は、螺旋との交点の数がｎよりも多いほとんど全てのラドン平面が等しく１によって重みづけられ（ＳＴ（Ｒ）のフィルタ線が検出器境界に接するため、これは全ての面について当てはまらない）、他方最大でもｎの交点しか有していないラドン平面は重みづけられない、ように選ばれていることが分かる。
【００６６】
重み付け関数ｗｈｆ（ｘ，ｓ）について検討すると、詳細な解析によって、所謂ｎ−ＰＩ組（つまり対象物の地点ｘから見て相互に１８０°の整数倍だけ離れている射影）を分離する処理が必要となることが示された。これにより、ｎ−ＰＩ組の組がそれぞれ１／ｎの重みで規格化される。
【００６７】
【数１０】
2008539931.tif 000010
ｑ＝０，…ｎ−１である。これで、式（７）の全成分の定義が完了した。
【００６８】
心臓系の像が再構築される場合、心臓の鼓動による対象物の周期運動が考慮されなければならない。これは典型的には、所謂心臓ゲート法によって実現される。心臓ゲート法とはつまり、所与のウインドウでの心臓の拍動の１周期中に生成された測定値（射影）を選択して用いることによって実現される。心臓の状態は典型的に、心電図信号を一斉に収集することによって決定される。先に説明したように、ラドン平面は、放射線源の軌道との交点の数ｋによる“ｋ−平面”の組に分類されて良い。明らかに、１−平面については、この平面が重み付けされていない心臓ゲートを受け取る場合に、それに対応する情報が失われるように、冗長性は存在しない。幸運なことに、フーリエ断面定理（Ｆｏｕｒｉｅｒ  ｓｌｉｃｅ  ｔｈｅｏｒｅｍ）によると、これらの面は、ゲートが実際に必要にならないように、低周波成分のみが寄与する。上で定義されたようなフィルタ線は、データを２の部分に分離する。第１部分は、螺旋と交差する回数がｎ回以下のラドン平面の寄与を有する。第１部分は、螺旋との交差点がｎ箇所よりも多いラドン平面の寄与を有する。心臓ゲートは、第２型の寄与にのみ適用される。
【００６９】
最後に、単一処理装置又は他のユニットは複数の手段の機能を満たして良いことに留意して欲しい。本発明は、それぞれの新規な特徴及びその組み合わせに存在する。
【図面の簡単な説明】
【００７０】
【図１】本発明に従った方法の実行に適合するコンピュータ断層撮影装置を図示している。
【図２】本発明に従った方法の実行の第１変形を図示している。この第１変形では、第１組及び第２組の射影は逆射影され、その結果生成された像が加えられる。
【図３】本発明に従った方法の実行の第２変形を図示している。この第２変形では、最初に第１組及び第２組の射影が加えられ、その後共に逆射影される。
【図４】３−ＰＩ収集での放射線源の螺旋状軌跡の斜視図を、焦点中心及び擬似的な平面型検出器と共に示している。
【図５】放射線源の位置及び擬似的な平面型検出器の斜視図での、角度γの定義を図示している。
【図６】５−ＰＩ収集用擬似的平面検出器上のＰＩウインドウ境界及び典型的分離線を図示している。
【図７】組ＳＴ（Ｒ）の典型的フィルタリング線を図示している。
【図８】上から下の順に、組ＳＬ１（Ｒ）、ＳＬ３（Ｒ）及びＳＬ５（Ｒ）の典型的フィルタリング線を図示している。
【図９】上から下の順に、組ＳＰ１（Ｌ）、ＳＰ３（Ｌ）及びＳＰ５（Ｌ）の典型的フィルタリング線を図示している。
【図１０】上から下の順に、組ＳＰ３（Ｒ）、ＳＰ５（Ｒ）及びＳＰ７（Ｒ）の典型的フィルタリング線を図示している。
【図１】
2008539931.tif 000013
【図２】
2008539931.tif 000014
【図３】
2008539931.tif 000015
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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2008539931.tif 000024