(57)【要約】  未知の実質的に直線状の干渉が存在する状況で、未知のチャネルを介して伝搬され、Ｎ個のセンサのアレイにより受信される、実質的に直線状の信号を同期化させる方法であり、Ｋ個のシンボルを含み、シンボル・レートＴ（ｓ（ｎＴ），０≦ｎ≦Ｋ−１）でサンプリングされた既知の訓練シーケンスｓ（ｎＴ）を用いる方法であって、訓練シーケンスの持続期間にわたる測定値ｘ（（ｎ＋ｌ／ｐ）Ｔ）（但しｐ＝Ｔ／Ｔｅ、Ｔｅはサンプリング期間）に基づいて、仮想測定ベクトル【数１】2008532356.tif 000137を定義すると共に、当該仮想測定ベクトルＸ（（ｎ＋ｌ／ｐ）Ｔ）の第１および第２の相関行列を用いて、干渉の２次非循環的な性質を考慮に入れつつ決定基準または決定統計量を定義することを特徴とする方法。
2008532356.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
未知の実質的に直線状の干渉が存在する状況で、未知のチャネルを介して伝搬され、Ｎ個のセンサのアレイにより受信される、実質的に直線状の信号を同期化させる方法であり、Ｋ個のシンボルを含み、シンボル・レート
【数１】
2008532356.tif 000117
でサンプリングされた既知の訓練シーケンスｓ（ｎＴ）を用いる方法であって、前記訓練シーケンスの持続期間にわたる測定値ｘ（（ｎ＋ｌ／ｐ）Ｔ）（但しｐ＝Ｔ／Ｔｅは整数であり且つＴｅはサンプリング期間）に基づいて、仮想測定ベクトル
【数２】
2008532356.tif 000118
を定義すると共に、前記仮想測定ベクトルＸ（（ｎ＋ｌ／ｐ）Ｔ）の第１および第２の相関行列を用いて、干渉の２次非循環的な性質を考慮に入れつつ決定基準または決定統計量を定義することを特徴とする方法。
【請求項２】
直線状の信号の場合、
−測定ベクトル
【数３】
2008532356.tif 000119
（但しＴ＝ｐＴｅはシンボル持続期間、ｐは整数、Ｔｅはサンプリング期間、ｌは信号の遅延）を取得するステップと
−仮想測定ベクトル
【数４】
2008532356.tif 000120
を生成するステップと、
−時間係数の個数Ｌを選択し、Ｌが奇数ならば仮想時空間測定ベクトル
【数５】
2008532356.tif 000121
およびＬが偶数ならば
【数６】
2008532356.tif 000122
を生成するステップと、
−サンプリング瞬間ｌに対して、ベクトルｘ（（ｌ／ｐ＋ｎ）Ｔ）の第２相関行列を考慮しつつ時空間測定値の相互相関ベクトル
【数７】
2008532356.tif 000123
および相関行列
【数８】
2008532356.tif 000124
を決定するステップと、
−時空間フィルタＳＴおよびその推定値を
【数９】
2008532356.tif 000125
および
【数１０】
2008532356.tif 000126
から、
【数１１】
2008532356.tif 000127
となるように定義するステップと、
−時空間フィルタ
【数１２】
2008532356.tif 000128
およびその訓練シーケンスの出力の相関を求めることにより同期化基準
【数１３】
2008532356.tif 000129
を定義するステップと、
−基準
【数１４】
2008532356.tif 000130
を所与の誤警報確率に対して設定された閾値βと比較するステップと
を少なくとも含む、請求項１に記載の同期化方法。
【請求項３】
２状態ＣＰＭ信号の場合、前記受信した測定値を反転するための前処理ステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
【数１５】
2008532356.tif 000131
であって、
但し行列
【数１６】
2008532356.tif 000132
およびベクトル
【数１７】
2008532356.tif 000133
は以下によりそれぞれ定義され、
【数１８】
2008532356.tif 000134
但し
【数１９】
2008532356.tif 000135
である、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
未知の実質的に直線状の干渉が存在する状況で、未知のチャネルを介して、Ｎ個のセンサの配列内へ伝搬される実質的に直線状の信号を同期化させる装置であり、Ｋ個のシンボルを含み、シンボル・レート（ｓ（ｎＴ），０≦ｎ≦Ｋ−１）でサンプリングされた既知の訓練シーケンスｓ（ｎＴ）を用いる装置であって、前記訓練シーケンスの持続期間にわたる測定値ｘ（（ｎ＋ｌ／ｐ）Ｔ）（但しｐ＝Ｔ／Ｔｅは整数であり、且つＴｅはサンプリング期間）から決定基準または決定統計量、仮想測定ベクトル
【数２０】
2008532356.tif 000136
を決定し、前記仮想測定ベクトルＸ（（ｎ＋ｌ／ｐ）Ｔ）の第１および第２の相関行列を用いて、干渉の２次非循環的性質を考慮に入れつつ決定基準または決定統計量を決定可能な装置を含むことを特徴とする装置。
【請求項６】
仮想センサのアレイ（Ｎ＋１〜２Ｎ）、フィルタ（１）、前記フィルタおよび訓練シーケンスから得られた信号の相関を求める装置、および前記有相関信号を受信する決定装置を含む、請求項５に記載の装置。
【請求項７】
２状態ＣＰＭ信号を準直線状の信号に変換可能な装置を含む、請求項５に記載の装置。
【請求項８】
ＡＳＫ、ＢＰＳＫ等の１次元変調信号の同期化における、請求項１〜４のいずれか一つに記載の方法、あるいは請求項５または６のうち一つに記載の装置の使用。
【請求項９】
ＭＳＫ、ＧＭＳＫその他の種類の２状態ＣＰＭ信号を同期化させるための、請求項３に記載の方法、あるいは請求項７に記載の装置の使用。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に、１個以上の受信アンテナから、直線または準直線のリンクを同種の干渉が存在する状況で同期化させる方法および装置に関する。
【０００２】
これは特に、同一のアンテナから、恐らく同種である干渉により妨げられたリンクを同期化させるために利用することができる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本明細書において、用語「直線状のリンク」は、振幅変調ＡＭ、振幅シフトキーイングＡＳＫまたは２進位相シフトキーイングＢＰＳＫ変調された信号の場合のように、送信された信号が直線、換言すれば実数である複素エンベロープすなわち１次元変調を有するリンクを表わすために用いる。送信された信号が準直線、すなわち複素エンベロープの実数部が当該信号により伝搬される全ての情報を含む場合、リンクは準直線と呼ばれる。これらの準直線信号は特に、反転前処理を受けたＭＳＫまたはＧＭＳＫ信号を含んでいる。
【０００４】
本発明は特に、直線状であるかまたは前処理の後で準直線状に整形された変調を用いるシステム、例えば、特定の敵味方識別システム（モードＳおよび５のＩＦＦ）、あるいは移動通信のグローバルシステムＧＳＭ等、ネットワーク自体が干渉の主因である特定の無線通信ネットワーク（セルラ型その他）にも適用できる。
【０００５】
干渉が存在する状況でリンクを同期化させる課題は、主に符号またはＣＤＭＡ（符号分割多重アクセス）に依存する多重アクセス・ネットワーク環境における同一チャネル干渉対策で過去２０年にわたり大いに注目されてきた課題である。
【０００６】
これらの技術は、１個［１〜２］または数個［３〜５］の受信アンテナ［９］に基づいて動作する。しかし、単一センサ技術は全て、ＣＤＭＡ環境に固有である度合いが高いため、Ｆ／ＴＤＭＡネットワーク（多重または時分割多重アクセス方式のネットワークで、遅い（または速い）時間周波数ホッピング（Ｆ−ＴＤＭＡ）を伴うもの）では検討対象にならない。また、［４］および［９］で提案されている複数センサ技術は類似している一方、情報シンボルにより拡散符号がランダムに変調されないと仮定している点で［３］から導かれたものは依然としてＣＤＭＡネットワークに固有である。実際、［５］で提案されている最尤推定方式だけがＣＤＭＡ環境以外のものと見なし得る。しかし、この方式は、静止ガウス干渉を前提とし、従ってこれらは２次循環的であって、いかなる先見的な特定の干渉も用いない。特に、［５］で提案されている方式は、２次非循環的干渉が存在する状況では次善最適となり、この場合第２相関関数は完全にはゼロでなく、これは特にＧＳＭネットワークが用いる、前処理の後で準直線状になるＧＭＳＫ信号に特有の特性である。
【０００７】
本発明の主題は特に、直線状であるかまたは前処理の後で準直線状に整形されたリンクを同期化させる方法および装置に関し、干渉の潜在的に非循環的性質を利用していて、自身が直線状であるかまたは前処理の後で準直線状に整形された、いわゆる内部干渉に対して特に有用である。
【０００８】
本発明の着想は特に、特に同期化目的でのリンクのバーストに含まれる訓練シーケンスの知識を利用し、測定値に対して最適な大域的線形フィルタリングを適用する。大域的線形フィルタリングとは、測定値および複素共役測定値の線形フィルタリングを組み合わせたものであること想起されたい［７］。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、未知の実質的に直線状の干渉が存在する状況で、未知のチャネルを介して伝搬され、Ｎ個のセンサのアレイにより受信される、実質的に直線状の信号を同期化させる方法であり、Ｋ個のシンボルを含み、シンボル・レートＴ（ｓ（ｎＴ），０≦ｎ≦Ｋ−１）でサンプリングされた既知の訓練シーケンスｓ（ｎＴ）を用いる方法であって、当該訓練シーケンスの持続期間にわたる測定値ｘ（（ｎ＋ｌ／ｐ）Ｔ）（但しｐ＝Ｔ／Ｔｅは整数であり且つＴｅはサンプリング期間）に基づいて、仮想測定ベクトル
【数１】
2008532356.tif 000003
を定義すると共に、当該仮想測定ベクトルＸ（（ｎ＋ｌ／ｐ）Ｔ）の第１および第２の相関行列を用いて、干渉の２次非循環的な性質を考慮に入れつつ決定基準または決定統計量を定義することを特徴とする方法に関する。
【００１０】
直線状の信号の場合、本方法は例えば以下のステップを含んでいる。
−測定ベクトル（Ｎ×１），ｘ（（ｌ／ｐ＋ｎ）Ｔ），０≦ｎ≦Ｋ−１（但しＴ＝ｐＴｅはシンボル持続期間、ｐは整数、Ｔｅはサンプリング期間、ｌは信号の遅延）を取得する。
−仮想測定ベクトル
【数２】
2008532356.tif 000004
を生成する。
−時間係数の個数Ｌを選択し、Ｌが奇数ならば仮想時空間測定ベクトル
【数３】
2008532356.tif 000005
を生成する。
−サンプリング瞬間ｌに対して、ベクトルｘ（（ｌ／ｐ＋ｎ）Ｔ）の第２相関行列を考慮しつつ時空間測定値の相互相関ベクトル
【数４】
2008532356.tif 000006
および相関行列
【数５】
2008532356.tif 000007
）を決定する。
−時空間フィルタＳＴおよびその推定値を
【数６】
2008532356.tif 000008
および
【数７】
2008532356.tif 000009
から、
【数８】
2008532356.tif 000010
となるように定義する。
−時空間フィルタ
【数９】
2008532356.tif 000011
およびその訓練シーケンスの出力の相関を求めることにより同期化基準
【数１０】
2008532356.tif 000012
を定義する。
−基準
【数１１】
2008532356.tif 000013
を、所与の誤警報確率に対して設定された閾値βと比較する。
【００１１】
２状態ＣＰＭ信号の場合、本方法は、特に信号を準直線状に整形すべく、受信した測定値を反転する前処理ステップを含んでいる。
【００１２】
決定基準は、例えば以下のように得られる。
【数１２】
2008532356.tif 000014
但し行列
【数１３】
2008532356.tif 000015
およびベクトル
【数１４】
2008532356.tif 000016
は各々以下により定義される。
【数１５】
2008532356.tif 000017
但し
【数１６】
2008532356.tif 000018
である。
【００１３】
本発明はまた、未知の実質的に直線状の干渉が存在する状況で、未知のチャネルを介して、Ｎ個のセンサの配列内へ伝搬される実質的に直線状の信号を同期化させる装置であり、Ｋ個のシンボルを含み、シンボル・レート（ｓ（ｎＴ），０≦ｎ≦Ｋ−１）でサンプリングされた既知の訓練シーケンスｓ（ｎＴ）を用いる装置であって、当該訓練シーケンスの持続期間にわたる測定値ｘ（（ｎ＋ｌ／ｐ）Ｔ）（但しｐ＝Ｔ／Ｔｅは整数であり且つＴｅはサンプリング期間）から決定基準または決定統計量、仮想測定ベクトル
【数１７】
2008532356.tif 000019
を決定し、当該仮想測定ベクトルＸ（（ｎ＋ｌ／ｐ）Ｔ）の第１および第２の相関行列を用いて、干渉の２次非循環的性質を考慮に入れつつ決定基準または決定統計量を決定可能な装置を含むことを特徴とする装置に関する。
【００１４】
本装置は、例えば、仮想センサのアレイ（Ｎ＋１〜２Ｎ）、フィルタ（１）、当該フィルタおよび訓練シーケンスから得られた信号の相関を求める装置、および当該有相関信号を受信する決定装置を含んでいる。
【００１５】
本発明はまた、２状態ＣＰＭ信号を準直線状信号に変換可能な装置を含んでいてよい。
【００１６】
本方法および装置を用いて、例えば、ＡＳＫ、ＢＰＳＫ等の１次元変調信号、あるいはＭＳＫ、ＧＭＳＫその他の種類の２状態ＣＰＭ信号を同期化させる。
【００１７】
本発明は、受信センサの個数を、一定の性能レベルで削減できる利点があり、また干渉が存在する状況で単一アンテナからの同期化を想定可能にする。
【００１８】
本発明の他の特徴および利点は、決して限定的ではない説明例に続く記述を添付の図面と合わせて読むことでより明らかになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
図１は、ＢＰＳＫ変調の場合における本発明による例証的な装置のブロック図を表わし、図内に１〜Ｎで示すＮ個のセンサのアレイ、Ｎ個の受信チャネル、図内にＮ＋１〜２Ｎで示すセンサの仮想アレイ、フィルタ１、基準信号と当該フィルタから得られた信号との相関を求める手段２、および決定装置３（検出／同期化）を含んでいる。
【００２０】
フィルタ１は例えば、干渉を拒絶し、無相関経路を拒絶する特定の機能を有する大域的線形ウィーナー・フィルタである。
【００２１】
決定装置３は、十分統計量を計算して、当該統計量を固定された閾値と比較するものである。これらの仕組みについて後述する。
【００２２】
本例は、本発明を理解するための説明として与えるものである。本スキームを変更して、ＡＭ、ＡＳＫ、ＭＳＫまたはＧＭＳＫその他の信号の処理に適合できることは明らかである。本リストは説明目的で提供されている。
【００２３】
本発明による方法のステップの実装方法を詳述する前に、わかりやすくすべく若干の要約および仮定について説明する。
【００２４】
Ｎ個の狭帯域（ＮＢ）センサを有するアンテナを考慮する。当該アンテナは、簡素化目的で変調されたＢＰＳＫ（２進位相シフトキーイング）と仮定される直線状の有用なソースの寄与分、並びに直線状の干渉および背景ノイズからなる全体ノイズを受信する。これらの仮定を前提に、センサの出力でサンプリングおよび測定された信号の複素エンベロープのベクトル（ｘ（ｋＴｅ））は次式で与えられる。
ｘ（ｋＴｅ）≒ｓ（（ｋ−ｌｏ）Ｔｅ）ｈｓ＋ｂＴ（ｋＴｅ）    （１）
但し、Ｔｅはサンプリングされた有用ソースとは無相関の全ノイズ・ベクトルに対するサンプリング期間ｂＴ（ｋＴｅ）、ｈｓは有用信号に関連付けられたチャネルのインパルス応答のベクトル、ｌｏは簡単のためＴｅの倍数に等しいと仮定された有用信号の伝播遅延、およびｓ（ｔ）はＢＰＳＫ有用信号の複素エンベロープであり、次式で与えられる。
【数１８】
2008532356.tif 000020
但しａｎ＝±１は独立且つ送信信号に対応する一様分布（ｉ．ｉ．ｄ）確率変数、ＴはＴ＝ｐＴｅと仮定されるシンボルの持続期間であってｐは整数、ｖ（ｔ）は２乗余弦フォーマット化フィルタである（１／２ナイキスト・フィルタ）およびμｓはｓ（ｔ）の瞬時出力を制御する実数値である。モデル（１）は、例えば自由空間内（衛星電気通信や空港無線通信）または平坦減衰するチャネル（市街地での無線通信状況）での伝搬に対して生成される時間拡散無しの伝搬チャネルを仮定する点に留意されたい。特に、自由空間内の伝搬の場合、
【数１９】
2008532356.tif 000021
であり、但しφｓおよびｓは各々有用信号の位相および制御ベクトルに対応する。
【００２５】
本明細書において説明する方法はまた、時間拡散チャンネルにも当てはまる。これらの状況において、（１）の有用な部分は事実、経路または伝搬モードの寄与分に対応する。他の経路は全ノイズ・ベクトル内にある。
【００２６】
測定値の２次統計量
以下においてｘ（ｋＴｅ）の第１相関行列Ｒｘ（ｋ）および第２相関行列Ｃｘ（ｋ）に対応すると考えられる２次統計量は、上述の仮定を与えられて、次式により定義される。
【数２０】
2008532356.tif 000022
【数２１】
2008532356.tif 000023
ＢＰＳＫ有用信号が周期定常信号であって全ノイズもまた有用信号と同一の周期的な周波数を有する周期定常であると仮定されるため、上式は時間に依存するが、特に内部干渉が存在する場合に顕著である。上式において、符号
【数２２】
2008532356.tif 000024
は共役転置を示し、
【数２３】
2008532356.tif 000025
および
【数２４】
2008532356.tif 000026
は各々ノイズ・ベクトルｂＴ（ｋＴｅ）の第１および第２の相関行列、
【数２５】
2008532356.tif 000027
は、自由空間内の伝搬に対して全方向性センサが受信した有用信号の瞬時出力である。
【００２７】
課題の記述
無線通信システムにおいて、訓練シーケンスは通常、同期目的で周期的に送信され、これは特に有用信号ｓ（ｋＴｅ）、但しｐＫは訓練シーケンスのサンプル数である、がＫ個のシンボルの持続期間を有する区間にわたり既知であることを意味する。Ｒ（ｋ）、Ｃ（ｋ）およびｈｓが未知である仮定される環境において、最適同期化の課題とは、測定ベクトルｘ（ｋＴｅ）からｌｏの最良推定値
【数２６】
2008532356.tif 000028
を見つけると共に０≦ｋ≦ｐＫ−１に対する有用信号ｓ（ｋＴｅ）を知ることである。この課題はまた、既知のサンプルｓ（ｋＴｅ）、０≦ｋ≦ｐＫ−１が測定ベクトルｘ（（ｋ＋ｌ）Ｔｅ）、０≦ｋ≦ｐＫ−１から最適に検出されるように
【数２７】
2008532356.tif 000029
を見つけることと同等である。
【００２８】
最適同期化瞬間ｌｏＴｅを取り上げて二つの仮定、すなわちＨ０：ｘ（（ｋ＋ｌｏ）Ｔｅ）に全ノイズが唯一存在する、およびＨ１：ｘ（（ｋ＋ｌｏ）Ｔｅ）に全ノイズおよび有用信号が存在する、を前提に状況を考慮することにより以下が成り立つ。
Ｈ１：ｘ（（ｋ＋ｌｏ）Ｔｅ）≒ｓ（（ｋＴｅ）ｈｓ＋ｂＴ（（ｋ＋ｌｏ）Ｔｅ）    （５ａ）
Ｈ０：ｘ（（ｋ＋ｌｏ）Ｔｅ）≒ｂＴ（（ｋ＋ｌｏ）Ｔｅ）    （５ｂ）
この環境において、検出（ネイマン・ピアソンの意味で）の統計理論によれば［８］、訓練シーケンスの持続期間にわたる測定値ｘ（（ｋ＋ｌｏ）Ｔｅ）から、有用信号ｓ（ｋＴｅ）を検出するための最適な戦略は、閾値と次式で定義される尤度比（ＲＶ）すなわちＬ（ｘ）（ｌｏ）を比較することである。
【数２８】
2008532356.tif 000030
但しｐ［ｘ（（ｋ＋ｌｏ）Ｔｅ）、０≦ｋ≦ｐＫ−１／Ｈｉ］（ｉ＝０，１）は仮定Ｈｉの下でのベクトル［ｘ（ｌｏＴｅ）Ｔ，ｘ（（１＋ｌｏ）Ｔｅ）Ｔ，．．．，ｘ（（ｐＫ＋ｌｏ−１）Ｔｅ）Ｔ］Ｔの条件付き確率密度である。
【００２９】
本発明の発想は特に、全ガウスノイズの仮定および全ノイズの定常性の仮定を維持し、且つシーケンスの持続期間にわたる各シンボルについて唯一つの全ノイズ・サンプルだけを保持しながら、干渉の２次非循環的性質を利用することある。
【００３０】
これは、訓練シーケンスの持続期間にわたり、ノイズ・ベクトルｂＴ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ），０≦ｎ≦Ｋ−１だけを考慮することを意味する。
【００３１】
これらの仮定を前提に、全ノイズ・ベクトルｂＴ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）の確率密度は次式で与えられる。
【数２９】
2008532356.tif 000031
但し、
【数３０】
2008532356.tif 000032
またＲＢ（ｌｏ）は次式で定義される（２Ｎ×２Ｎ）行列である。
【数３１】
2008532356.tif 000033
このような条件下で、０≦ｎ≦Ｋ−１に対するベクトルＢＴ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）が無相関であると仮定すれば、（６）により定義される尤度比率ＲＶすなわちＬ（ｘ）（ｌｏ）は次式となる。
【数３２】
2008532356.tif 000034
但し、ベクトル（２Ｎ×１）Ｘ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）およびＨｓ（拡張伝搬チャネル・ベクトル）は各々、
【数３３】
2008532356.tif 000035
および
【数３４】
2008532356.tif 000036
により定義される。量ＨｓおよびＲＢ（ｌｏ）は未知と仮定され、最大尤度の意味で自身の推定値により代替（９）されなければならない。このような条件下で、式（９）に対し２、３の数学的演算を施した後で、シーケンスの持続期間０≦ｎ≦Ｋ−１にわたるベクトルｘ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）からのシーケンスｓ（ｎＴ）を最適に検出するために十分統計量が、２次非循環的全ノイズについて次式で与えられることが示される。
【数３５】
2008532356.tif 000037
但し、ベクトル
【数３６】
2008532356.tif 000038
および行列
【数３７】
2008532356.tif 000039
は次式で与えられる。
【数３８】
2008532356.tif 000040
但し
【数３９】
2008532356.tif 000041
である。
【００３２】
上の結果から、本明細書で最適戦略と呼ぶ非循環ガウス全ノイズによる最適同期化戦略は、各サンプリング瞬間ｌＴｅにおいて、（１０）で定義された式
【数４０】
2008532356.tif 000042
但しｌでｌｏを代替している、を計算してその結果を所与の誤警報確率に設定されている閾値と比較するステップにあることが推論できる。最適同期化瞬間は従って、閾値を上回るものから
【数４１】
2008532356.tif 000043
が
【数４２】
2008532356.tif 000044
の最大値を生成するように瞬間
【数４３】
2008532356.tif 000045
に対応する。
直線状の信号の同期化方法は例えば、以下のステップを含んでいる。
−ステップ０：初期化ｌ＝ｌｍｉｎ（例えばｌｍｉｎ＝０）および検出閾値βの選択
−ステップ１：
【数４４】
2008532356.tif 000046
および
【数４５】
2008532356.tif 000047
の推定
−ステップ２：十分統計量
【数４６】
2008532356.tif 000048
の計算
−ステップ３：
【数４７】
2008532356.tif 000049
と閾値βとの比較
−ステップ４：決定
【数４８】
2008532356.tif 000050
【数４９】
2008532356.tif 000051
により物理的な解釈を与えるべく、次式により定義される大域的線形空間フィルタ
【数５０】
2008532356.tif 000052
を導入する。
【数５１】
2008532356.tif 000053
【００３３】
シーケンスｓ（ｎＴ）がランダム信号の特定の形式であると考えることにより、式（１３）は、大域的線形空間フィルタ
【数５２】
2008532356.tif 000054
の最小二乗法の意味での推定値以外の何物でもなく、信号ｓ（ｎＴ）と実数出力
【数５３】
2008532356.tif 000055
の間の平均２乗誤差（ＭＳＥ）を最小化する。但し
【数５４】
2008532356.tif 000056
且つ
【数５５】
2008532356.tif 000057
である。このような条件下で、（１０）で定義され、ｌｏがｌで代替された基準
【数５６】
2008532356.tif 000058
は以下の形式をとる。
【数５７】
2008532356.tif 000059
但しｙｎｃ（（ｌ／ｐ＋ｎ）Ｔ）は、入力がＸ（（ｌ／ｐ＋ｎ）Ｔ）であるフィルタ
【数５８】
2008532356.tif 000060
の出力
【数５９】
2008532356.tif 000061
に対応する。
【００３４】
このような条件下で、十分統計量
【数６０】
2008532356.tif 000062
は図１に示すように、訓練シーケンスと大域的線形空間フィルタ
【数６１】
2008532356.tif 000063
の出力と間の相関の結果±正規化係数に対応する。
【００３５】
このように、ｌがｌｏに近くない限り、シーケンスｓ（ｎＴ）は測定ベクトルＸ（（ｌ／ｐ＋ｎ）Ｔ）と弱い相関を有し、ベクトルＷ（ｌ）はゼロベクトルからあまり遠くなく、且つ関数
【数６２】
2008532356.tif 000064
は訓練シーケンスの持続期間が有限であるため、ゼロ±分散ノイズに近づく。
【００３６】
逆に、同期化瞬間ｌ＝ｌｏにおいて、シーケンスｓ（ｎＴ）は次式で与えられるＨ１の下で、測定ベクトルＸ（（ｌ／ｐ＋ｎ）Ｔ）の有用部分と完全な相関を有している。
Ｈ１：Ｘ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）≒ｓ（ｎＴ）ＨＳ＋ＢＴ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）    （１５）
ベクトルｒＸＳ（ｌ）は、ＨＳと比例するようになる。次いで、ベクトルＷ（ｌ）は、出力における信号対干渉プラスノイズ比率（ＳＩＮＲ）を最大化する大域的線形空間フィルタに対応する、大域的線形空間整合フィルタ
【数６３】
2008532356.tif 000065
と比例するようになる。この大域的線形空間整合フィルタが、チャネル・ベクトルがＨＳである有用信号を受信している２Ｎ個のセンサの仮想アレイおよび時点（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔにおいて測定された全ベクトル・ノイズＢＴ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）を除いて、従来の空間整合フィルタにも対応することは容易に調べられる。
【００３７】
この結果の一つの帰結は、大域的線形空間整合フィルタＷＳ（ｌ）が、Ｎ個のセンサのアレイから最大Ｐ＝２Ｎ−１個までの直線状の干渉を拒絶可能であり、とりわけ単一センサからＰ＝１個の直線状の干渉を拒絶可能であるため、単一アンテナ干渉解消（ＳＡＩＣ）の概念となる。次いでＫが増加した場合、ｌ＝ｌｏの場合の基準
【数６４】
2008532356.tif 000066
は、次式で与えられる量ＣＮＣＩＲ−ＬＲ（ｌｏ）に近づく。
【数６５】
2008532356.tif 000067
但し［ＳＩＮＲ］ｎｃ（ｌｏ）はサンプリング瞬間ｌｏＴｅにおける大域的線形空間整合フィルタＷＳ（ｌｏ）の出力でのＳＩＮＲであり、次式で定義される。
［ＳＩＮＲ］ｎｃ（ｌｏ）＝πＳＨＳＲＢ（ｌｏ）−１ＨＳ    （１７）
【００３８】
全ガウス且つ直交シーケンスノイズであると仮定すれば、正確な同期化の確率はパラメータρｎｃ＝Ｋ［ＳＩＮＲ］ｎｃ（ｌｏ）の値に直接リンクされ、閾値との比較の直前の相関出力におけるＳＩＮＲ以外の何物でもない。この結果は、直線状の干渉が存在する状況で依然として有効である。
【００３９】
性能特性
全ノイズが直線状の干渉および背景ノイズを含んでいると仮定される。このような条件下で、ノイズ・ベクトルｂＴ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）は以下の形式をとる。
ｂＴ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）≒ｊ１（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）ｈ１＋ｂ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）    （１８）
但しｂ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）は瞬間（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）における、中央に置かれ、固定されて空間的に白色と仮定される背景ノイズ・ベクトル、ｈ１は干渉のチャネル・ベクトル、およびｊ１（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）は瞬間（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）における干渉の複素エンベロープである。このような条件下で、瞬間（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ），Ｘ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）における拡張測定ベクトルは次式で表わされる。
Ｘ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）≒ｓ（ｎＴ）ＨＳ＋ｊ１（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）Ｈ１＋Ｂ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）    （１９）
但し
【数６６】
2008532356.tif 000068
および、行列Ｒ（ｋ）とＣ（ｋ）が次式で表わされる。
【数６７】
2008532356.tif 000069
Ｃ（ｋ）≒π１（ｋ）ｈ１ｈ１Ｔ    （２１）
但しη２は各センサにおける背景ノイズの平均出力、Ｉは（Ｎ×Ｎ）恒等行列、および
【数６８】
2008532356.tif 000070
は自由空間内での伝搬のため全方向センサにより受信された干渉の出力である。
【００４０】
上述の仮定を前提に、ベクトルＨｓとＨ１の正規化スカラー積により定義され、０≦｜α１ｓ，ν｜≦１である、２Ｎ個のセンサの仮想アレイに対する干渉と有用信号との間の空間相関係数α１ｓ，νは次式で与えられる。
【数６９】
2008532356.tif 000071
但し、Ψは
【数７０】
2008532356.tif 000072
の位相、０≦｜α１ｓ｜≦１であるα１ｓがＮ個のセンサの実数アレイに対する干渉と有用信号との間の空間相関係数であって、次式で定義される。
【数７１】
2008532356.tif 000073
【００４１】
式（２２）は、空間ダイバーシティを有するアレイに関連付けられた仮想アレイが空間および位相ダイバーシティを有するアレイであることを示す。同様に、空間、パターンおよび偏波ダイバーシティを有するアレイに関連付けられた仮想アレイは、空間、パターン、偏波および位相ダイバーシティを有するアレイである。｜α１ｓ，ｖ｜＝｜α１ｓ｜｜ｃｏｓΨ｜≦｜α１ｓ｜との事実が証明するこの結果の一つの帰結は、大域的線形空間整合フィルタ（ＦＡＳ  ＬＳＬ）が、空間整合フィルタよりもソースをうまく弁別して、位相弁別により特に単一センサ干渉を拒絶可能にすることである。特に、（１７）で定義される大域的線形空間整合フィルタＷＳ（ｌｏ）の出力におけるＳＩＮＲは以下の形式をとる。
【数７２】
2008532356.tif 000074
但し
【数７３】
2008532356.tif 000075
且つ
【数７４】
2008532356.tif 000076
である。式（２４）は、［ＳＩＮＲ］ｎｃ（ｌｏ）がｃｏｓ２Ψ、｜α１ｓ｜２およびε１の減少関数であって、有用信号と干渉の間の空間弁別が存在しないときに最小値をとる（｜α１ｓ｜＝１）、特に単一センサ受信の場合に生じることを示す。このような条件下で、強い干渉（ε１＞＞１）の場合に式（２４）は以下の形式をとる。
［ＳＩＮＲ］ｎｃ（ｌｏ）≒２εｓ［１−ｃｏｓ２Ψ］    （２５）
これはε１から独立しており、２εｓおよびｃｏｓ２Ψにより制御された式であって、Ψ≠０＋ｋπである限り、すなわち有用信号と干渉の間に位相弁別がある限り、位相弁別による直線状の干渉を拒絶できる能力を示す表現であり、ｃｏｓ２Ψと共に増大する干渉が存在しない場合の条件に比べて性能特性が低下する。
【００４２】
微分位相Ψに関して好都合、不都合、および中間的な状況の例を、自由空間およびＢＰＳＫ干渉における伝搬について図２に示す。
【００４３】
更に、図３は、強いＢＰＳＫ干渉が存在する状況で大域的線形空間整合フィルタの動作を示し、実数部軸に対する干渉の寄与を最小限にすべく干渉の位相に補償してそのπ／２を位相シフトさせる。
【００４４】
実施形態の一変型によれば、本発明の方法は特に連続位相変調（ＣＰＭ）の系統に属するＧＭＳＫ変調に適用される。ＧＭＳＫ変調が、次式のように近似の有用複素エンベロープを生成して線形変調により近似できることが［６］に示されている。
【数７５】
2008532356.tif 000077
但しｂｎ＝±１は、シンボルが変調の正確な形において異なって符号化されている場合送信されたシンボルに対応する確率ｉ．ｉ．ｄ変数、Ｔはシンボル持続期間、およびｆ（ｔ）は例えば、ローラン分解における主パルスまたは最小二乗法の意味での最適パルスのいずれかに対応するフィルタを成形する実数値である。両方の場合において、ｆ（ｔ）の時間担体は約４Ｔおよびシンボル・レートにおけるｆ（ｔ）のサンプリングされたバージョンはｆ（０）すなわちｆ（ｔ）の最大値に対応する３個の非ゼロ値、およびｆ（Ｔ）＝ｆ（−Ｔ）＜ｆ（０）であるような２個の非ゼロ２次値ｆ（Ｔ）、ｆ（−Ｔ）しか生成しない。反転動作は、ｓ（ｔ）のサンプルｓ（ｎＴ）をｊ−ｎ倍して、次式で定義される反転されたサンプル信号ｓｄ（ｎＴ）を生成する。
【数７６】
2008532356.tif 000078
但し
【数７７】
2008532356.tif 000079
は、線形化されて反転されたＧＭＳＫ信号の等価な整形フィルタである。ｓｄ（ｎＴ）がＢＰＳＫと比較して二点の違いを有する以外はシンボル・レートでサンプリングされたＢＰＳＫ信号の形式を有することが（２７）から推論できる。第１の差違は、ｆｄ（ｔ）が１／２ナイキスト・フィルタではなく、且つ符号間干渉（ＩＳＩ）がフィルタｆｄ（ｔ）に合致するフィルタ動作の後に現われるという事実に基づく。第２の差違は、ｆｄ（ｔ）がもはや実数値の関数ではなく、複素数値の関数になるという事実に基づいている。
【００４５】
拡張測定ベクトル
分析を簡素化すべく、同期化される有用信号およびＧＭＳＫ干渉を考慮する。このような条件下で、同期化瞬間ｌｏＴｅにおいて、シンボル・レートでサンプリングされて反転された測定ベクトルは次式で表わされる。
【数７８】
2008532356.tif 000080
（２７）を（２８）に代入することにより以下が得られる。
【数７９】
2008532356.tif 000081
但しμ１は干渉の振幅を制御し、
【数８０】
2008532356.tif 000082
は干渉のシンボルｎである。（２９）から、次式で与えるように、拡張反転測定値
【数８１】
2008532356.tif 000083
の式を導くことができる。
【数８２】
2008532356.tif 000084
但し
【数８３】
2008532356.tif 000085
およびＪは次式で定義される（２Ｎ×２Ｎ）行列である。
【数８４】
2008532356.tif 000086
但しＩおよびＯは各々、（Ｎ×Ｎ）恒等および０行列である。（３０）と（１９）を比較することにより、ＢＰＳＫソースとは異なり、反転されたＧＭＳＫソースｉ（有用（ｉ＝ｓ）または干渉（ｉ＝１））が、出力
【数８５】
2008532356.tif 000087
および
【数８６】
2008532356.tif 000088
並びにチャネル・ベクトルの、各々ＨｉおよびＪＨｉで与えられ、
【数８７】
2008532356.tif 000089
である２個の統計的に独立なソースを拡張測定ベクトルＸｄ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）内で生成するものと推論できる。
【００４６】
大域的線形空間フィルタの制限
Ｘｄ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）から反転されたＧＭＳＫ干渉を処理するのに二つの自由度が必要であることが上述の結果から推論できる。このように、空間フィルタ
【数８８】
2008532356.tif 000090
を考慮しつつ、仮想センサの個数は少なくとも生じた干渉の数（２Ｎ＞２Ｐ）より大きいままでなければならず、これにより最適な大域的線形フィルタの影響が除かれる。しかし、（３０）で生じた二つの干渉が、全く同一ソースの二つの異なるフィルタリングされたバージョンであるため、これら二つの干渉を拒絶する問題は、多経路伝搬チャネルを透過した干渉を拒絶する問題に類似している。このような条件下で、当該問題は大域的線形空間フィルタを大域的線形時空間フィルタで代替することにより解決できる。
【００４７】
大域的線形時空間フィルタを用いる同期化
各フィルタに対してＬ個の係数を有する大域的線形時空間フィルタ（ＳＴ  ＬＳＬ）は、同期化瞬間ｌｏＴｅで、Ｌが奇数の場合、
【数８９】
2008532356.tif 000091
で定義され、また
Ｌが偶数の場合、
【数９０】
2008532356.tif 000092
で定義される出力ｙ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）を生成する。但しベクトル（２ＬＮ×１）ＷｓｔおよびＸｄ，ｓｔ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）は各々、Ｌが奇数の場合、
【数９１】
2008532356.tif 000093
且つ
【数９２】
2008532356.tif 000094
により定義され、Ｌが偶数の場合、
【数９３】
2008532356.tif 000095
且つ
【数９４】
2008532356.tif 000096
により定義される。
【００４８】
このような条件下で、ＧＭＳＫ干渉が存在する状況で、ＧＭＳＫ信号を同期化させるべく提案されたプロシージャは、第５節でＢＰＳＫ信号に対して提案したものと類似しているが、（１３）で定義された大域的線形空間フィルタ
【数９５】
2008532356.tif 000097
が、次式で定義される大域的線形時空間フィルタ
【数９６】
2008532356.tif 000098
で代替されている。
【数９７】
2008532356.tif 000099
但し行列
【数９８】
2008532356.tif 000100
およびベクトル
【数９９】
2008532356.tif 000101
は各々次式で定義される。
【数１００】
2008532356.tif 000102
このような条件下で、瞬間ｌＴｅでテストされる十分統計量は次式で表わされる。
【数１０１】
2008532356.tif 000103
但しｙｎｃ，ｓｔ（（ｌ／ｐ＋ｎ）Ｔ）は、入力がＸｄ，ｓｔ（（ｌ／ｐ＋ｎ）Ｔ）であるフィルタ
【数１０２】
2008532356.tif 000104
の出力
【数１０３】
2008532356.tif 000105
に対応する。十分統計量
【数１０４】
2008532356.tif 000106
は、大域的線形時空間フィルタ
【数１０５】
2008532356.tif 000107
の訓練シーケンスと出力との相関の結果±正規化係数に対応する。
【００４９】
式（３７）はまた次式で表わすことができる。
【数１０６】
2008532356.tif 000108
ＧＭＳＫ信号に対する方法のステップを以下に要約する。
−ステップ０：初期化ｌ＝ｌｍｉｎ（例えばｌｍｉｎ＝０）および検出閾値βの選択
−ステップ１：測定値の反転および時空間測定値ベクトル（２ＬＮ×１）Ｘｄ，ｓｔ（（ｌ／ｐ＋ｎ）Ｔ）、０≦ｎ≦Ｋ−１の生成
−ステップ２：
【数１０７】
2008532356.tif 000109
および
【数１０８】
2008532356.tif 000110
の推定
−ステップ３：（３８）により定義される十分統計量
【数１０９】
2008532356.tif 000111
の計算
−ステップ４：
【数１１０】
2008532356.tif 000112
と閾値βとの比較
−ステップ５：決定
【数１１１】
2008532356.tif 000113
【００５０】
Ｐ個のＧＭＳＫ干渉が存在する状況で、全ての干渉（シンボル間干渉を含む）をフィルタ
【数１１２】
2008532356.tif 000114
の出力で拒絶するための十分条件は、以下の条件を満たすことが示される。
【数１１３】
2008532356.tif 000115
これは、無限に大きいＬについて十分条件Ｐ＜２Ｎ−１を与え、同時に、最適大域的線形時空間フィルタ（ＳＴ  ＬＳＬ）を用いて、Ｎ＞１の場合に、Ｎ個のセンサから少なくとも２（Ｎ−１）個の、従って従来の処理で想定できるよりも２倍多くのＧＭＳＫ干渉を処理できることを示す。しかし、これは十分条件であるだけで、例えば出力ｙｎｃ，ｓｔ（（ｌｏ／ｐ＋ｎ）Ｔ）とシーケンスｓ（ｎＴ）との相関演算がオーダーＫの追加的なＳＩＮＲゲインを与える事実を考慮していない。このため、フィルタ
【数１１４】
2008532356.tif 000116
の出力における全ての干渉ソースの背景ノイズの下での拒否が同期化では必ずしも必要ではない。このような条件下で、限定された個数の係数（Ｌ＝３または５）を用いて、Ｎ＝Ｐ＝１を含むＧＳＭネットワーク環境に固有の様々な状況で極めて良好な結果が得られる。
【００５１】
最適大域的線形時空間フィルタはまた、特に伝播遅延がサンプリング期間の倍数でない場合に、ＢＰＳＫ信号の同期化に有利であることが示される。
【００５２】
上述の方法は、伝搬チャネル（時間拡散または非拡散）の全てのタイプに適用できる。
【００５３】
参考文献
［１］Ｓ．ベンズレイ（ＢＥＮＳＬＥＹ），Ｂ．アーザン（ＡＡＺＨＡＮＧ），「ＣＤＭＡシステム用の部分空間に基づくチャネル推定」，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｖｏｌ４４，ｐｐ．１００９−１０２０，Ａｕｇ．１９９６
［２］Ｓ．ベンズレイ（ＢＥＮＳＬＥＹ），Ｂ．アーザン（ＡＡＺＨＡＮＧ），「単一ユーザーＣＤＭＡシステムにおける最尤同期化」，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｖｏｌ４６，ｐｐ．３９２−３９９，Ｍａｒｃｈ  １９９８
［３］Ｌ．Ｅ．ブレナン（ＢＲＥＮＮＡＮ），Ｉ．Ｓ．リード（ＲＥＥＤ），「通信用の適合型アレイ信号処理アルゴリズム」，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ａｅｒｏｓｐ．  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｖｏｌ１８，  Ｎｏ１，ｐｐ．１２４−１３０，Ｊａｎ  １９８２
［４］Ｒ．Ｔ．コンプトン（ＣＯＭＰＴＯＮ），「拡散スペクトル通信システムにおける適合型アレイ」，Ｐｒｏｃ  ＩＥＥＥ，Ｖｏｌ６６，Ｎｏ３，ｐｐ．２８９−２９８，Ｍａｒｃｈ  １９７８
［５］Ｄ．Ｍ．ダグロス（ＤＵＧＬＯＳ），Ｒ．Ａ．ショルツ（ＳＣＨＯＬＴＺ），「適合型アレイによる拡散スペクトル信号の取得」，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ａｃｏｕ．Ｓｐｅｅｃｈ．Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃ．，Ｖｏｌ３７，Ｎｏ８，ｐｐ．１２５３−１２７０，Ａｕｇ．１９８９
［６］Ｐ．Ａ．ローラン（ＬＡＵＲＥＮＴ），「振幅変調パルス（ＡＭＰ）の重ね合わせによるデジタル位相変調の厳密および近似生成」，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖｏｌ３４，Ｎｏ２，ｐｐ．１５０−１６０，Ｆｅｂ．１９８６
［７］Ｂ．ピシンボノ（ＰＩＣＩＮＢＯＮＯ），Ｐ．シェバリエ（ＣＨＥＶＡＬＩＥＲ），「複素データを用いる大域的線形推定」，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ４３，Ｎｏ８，ｐｐ．２０３０−２０３３，Ａｕｇ．１９９５
［８］Ｈ．Ｌ．ヴァン・トリース（ＶＡＮ  ＴＲＥＥＳ），「検出、推定、および変調理論」，Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ａｎｄ  Ｓｏｎｓ，１９７１．
［９］Ｊ．Ｈ．ウィンタース（ＷＩＮＴＥＲＳ），「適合型アンテナを使用する４位相通信システムにおける拡散スペクトル」，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖｏｌ３０，Ｎｏ５，ｐｐ．９２９−９３６，Ｍａｙ  １９８２
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】本発明による同期化装置の機能図である。
【図２】ＢＰＳＫ干渉が存在する状況での最適同期化の構成例である。
【図３】フィルタの出力における有用な、および干渉する衛星群の例である。
【図１】
2008532356.tif 000138
【図２】
2008532356.tif 000139
【図３】
2008532356.tif 000140
【国際調査報告】
2008532356.tif 000141
2008532356.tif 000142
2008532356.tif 000143
2008532356.tif 000144
2008532356.tif 000145
2008532356.tif 000146