(57)【要約】  脳のオリーブ小脳ネットワークで発見される下オリーブ（ＩＯ）神経の振動力学が再現され、様々な制御アプリケーションに適用される。特徴のある振幅と周波数で準正弦波振動を生成するＩＯ神経モデルが提供される。活動電位は振動のピークで発生し、正確なタイミング特性を有する。ＩＯ神経モデルに印加される刺激は、振動振幅と周波数の変化を示さず、振動位相のシフトを生じる、それゆえ活動電位の時間シフトを生じる。その結果として生じる位相は刺激の強さにより定義され、刺激がいつ印加されるかに依存せず、このように、自己参照位相再設定（ＳＰＲ）の効果を提供する。結合された複数のＩＯ神経、またはそのモデルは、振動位相クラスタの形態で空間と時間に組織される傾向がある。ＩＯ発振器の位相は、位相進化の過程にかかわりなく、所望の位相パターンに素早くセットされうる。ＩＯ神経モデルを実装する回路と、その回路に基づく制御システムが記載される。【特許請求の範囲】
【請求項１】
閾値以下の振動発生器と、
閾値以下の発振器と接続している励振ブロックとを備え、
上記閾値以下の振動発生器が、閾値以下の振動を発生させ、
上記閾値以下の振動の位相が、発振器により印加される刺激によりシフトされることを特徴とする発振器。
【請求項２】
上記閾値以下の振動の位相が、刺激の振幅の機能である量によりシフトされることを特徴とする上記請求項１に記載の発振器。
【請求項３】
上記閾値以下の振動が、準正弦波であることを特徴とする上記請求項１に記載の発振器。
【請求項４】
上記閾値以下の振動が周期Ｔであり、かつ刺激が期間τであるパルスを備え、ここでτ＜Ｔであることを特徴とする上記請求項１に記載の発振器。
【請求項５】
τがおよそ０．４Ｔであることを特徴とする上記請求項４に記載の発振器。
【請求項６】
１パルスがＮサイクル毎に１度印加され、ここでＮは整数でＮ＞１であることを特徴とする上記請求項４に記載の発振器。
【請求項７】
Ｎ＝１０であることを特徴とする上記請求項６に記載の発振器。
【請求項８】
上記請求項１による発振器を備えることを特徴とする制御装置。
【請求項９】
制御発振器と、
ベース発振器と、
パルス発生器と、
上記制御発振器と上記ベース発振器との位相差に基づき信号を生成する位相検出器とを備え、
上記パルス発生器が、上記ベース発振器のＮサイクル毎に１パルスを生成し、
上記パルスが、上記制御発振器の入力に印加されることを特徴とする制御装置。
【請求項１０】
上記制御発振器が、
閾値以下の振動発生器と、
上記閾値以下の振動と結合している励振ブロックとを備え、
上記閾値以下の振動発生器が、閾値以下の振動を発生し、
上記閾値以下の振動の位相が、上記制御発振器へ入力されるパルスによりシフトされることを特徴とする上記請求項９に記載の制御装置。
【請求項１１】
上記位相検出器で生成された信号が、電気機械装置を制御するために使用されることを特徴とする上記請求項９に記載の制御装置。
【請求項１２】
ベース発振器が、一定の周波数と位相で発振することを特徴とする上記請求項９に記載の制御装置。
【請求項１３】
Ｎ＝１０であることを特徴とする上記請求項９に記載の制御装置。
【請求項１４】
パルス振幅調整装置を備え、
上記パルス振幅調整装置は、上記パルス発生器により生成され、かつ上記制御発振器の入力に印加される、パルスの振幅を変更することを特徴とする上記請求項９に記載の制御装置。
【請求項１５】
上記パルス振幅調整装置が可変レジスタデバイダを備えることを特徴とする上記請求項１４に記載の制御装置。
【請求項１６】
２以上の制御発振器を備え、
それぞれの制御発振器が、対応するパルス振幅調整装置と位相検出器に接続していることを特徴とする上記請求項９に記載の制御装置。
【請求項１７】
上記制御発振器と上記ベース発振器は周期Ｔで発振し、パルスは期間τであり、ここでτ＜Ｔであることを特徴とする上記請求項９に記載の制御装置。
【請求項１８】
τがおよそ０．４Ｔであることを特徴とする上記請求項１７に記載の制御装置。
【請求項１９】
制御発振を生成する段階と、
ベース発振を生成する段階と、
上記ベース発振のＮサイクル毎に１刺激パルスを生成する段階と、
上記刺激パルスに従い上記制御発振の位相を変更する段階と、
上記制御発振の位相と、上記ベース発振の位相との間の差の機能として制御信号を生成する段階とを備えることを特徴とする制御方法。
【請求項２０】
上記ベース発振が不変の周波数と位相であることを特徴とする上記請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
Ｎ＝１０であることを特徴とする上記請求項１９に記載の方法。
【請求項２２】
上記刺激パルスの振幅を調整する段階を備えることを特徴とする上記請求項１９に記載の方法。
【請求項２３】
２以上の制御発振を生成する段階を備え、
制御信号が、それぞれの制御発振の位相と上記ベース発振との差の機能として生成されることを特徴とする上記請求項１９に記載の方法。
【請求項２４】
上記制御発振と上記ベース発振は周期Ｔであり、刺激パルスは期間τであり、ここでτ＜Ｔであることを特徴とする上記請求項１９に記載の方法。
【請求項２５】
τがおよそ０．４Ｔであることを特徴とする上記請求項２４に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は制御システムと方法に係わり、特に位相単独の予想可能な再設定を示すシステムと方法に関する。
【０００２】
本出願は、ここに全体として引用することにより組み込まれる以下の特許出願からの優先権を主張する。この出願は、発明の名称を「位相単独の予想可能な再設定の方法と装置」とする、２００４年５月５日に出願されたアメリカ仮特許出願番号６０／５６８８７７の３５Ｕ．Ｓ．Ｃ．１１９（ｅ）に基づいて優先権を主張し、発明の名称を「神経作用の制御システムと方法」とする２００２年８月２１日に出願されたアメリカ仮特許出願番号６０／４０５１９１の３５Ｕ．Ｓ．Ｃ．１１９（ｅ）に基づいて優先権を主張した、発明の名称を「神経作用の制御システムと方法」とする２００３年７月２４日に出願されたアメリカ特許出願番号１０／６２７３５５の一部継続出願である。
【背景技術】
【０００３】
オリーブ小脳ネットワークは、脊椎動物のより高レベルの運動制御を行う脳の重要な神経回路である。上記ネットワークは、小脳皮質での阻害性フィードバックループにより制御される下オリーブ（ＩＯ）神経の振動力学（oscillatory dynamics）に基づく。
【０００４】
ＩＯ神経の振動（Oscillation）は、振動性の位相クラスタ（cluster）の形で空間と時間に組織される。クラスタは、運動実行システムにさらに位置づけられた任意の運動意思パターンの動力学的表現を提供する。感覚入力を与えられると、オリーブ小脳ネットワークは、動作実行中のクラスタを再編成することを可能とする。
【０００５】
上記ＩＯ神経は、明確な振幅と周波数の準正弦波振動を生成する。活動電位は振動のピークで発生し、それゆえ正確なタイミング特性を有する。ＩＯ神経への細胞外刺激の印加は、振動振幅と周波数の変化を引き起こさない。刺激は振動位相のシフトだけを生じ、それゆえ対応する活動電位の時間シフトを生ずる。さらに、結果として生じる位相は刺激の強さのみに依存し、刺激が印加される時点に依存しない。この効果は、細胞内記録で実験的に観察された自己参照位相再設定（ＳＰＲ：Self-referential phase resetting）を示す。従って、位相展開の過程に係わりなく、ＩＯ振動（oscillation）の位相は望ましい位相に素早く再設定されうる。
【０００６】
運動制御は、多数の筋肉を駆動する高度に調整された信号を必要とする。最近の調査は、任意の運動を開始する運動意思パターンがオリーブ小脳の機能的なネットワークで形成されることを示している。Humphrey, D. R. & Freund, H. J. (Wiley, New York) 編集のLlinas, R. (1991)の Motor Control: Concepts and Issuesの223-242頁と、The MIT Pressの Llinas, R. (2001)の I of the Vortex: From neurons to selfと、Welsh, J.P. & Llinas (1997)の Prog. Brain Res. 114, 449-461頁と、Raven Press, New Yorkの Ito M. (1984) の Cerebellum and Neural Controlとを参照。
【０００７】
運動意思パターンは、空間と時間の相互調整された一組の活動電位が運動神経の対応するセットに神経を刺激することを表現する。筋肉活性化の必須の同期性を提供するために、空間的に遠い筋肉エリアに伝送するときでも、活動電位はそれらの正しい相互関係を維持しなければならない。主な情報特性、すなわち主な情報を具備する制御パラメータは、異なる筋肉の神経を刺激する活動電位のシーケンス間の相互の位相関係である。調整メカニズムは、オリーブ小脳システムの振動イベントのシーケンスにより提供される。
【０００８】
オリーブ小脳生理学に基づく知的な多重パラメータ制御ができる汎用制御システムの実現は、最近提案された。Kazantsev, V.B., Nekorkin V.I., Makarenko, V.I. & Llinas, R.(2003)の米国科学アカデミーの議事録100 (32),13064-13068を参照。
【０００９】
約１０Ｈｚで振動する下オリーブ（ＩＯ）神経は、閾値以下（subthreshold）の振動ピークで一組の活動電位を生成する。Llinas, R. & Yarom, Y. (1986)の J. Physiol. 376, 163-182と、Bal, T. & McCormick, D.A. (1997)の J Neurophysiol. 77,3145-3156と、Lampl, I. & Yarom, Y. (1993) の J Neurophysiol. 70, 2181-2186とを参照。
【００１０】
相互振動位相のシフトは、活動電位間の時間シフトを独自に定義する。このように、運動意思パターンは、下オリーブに振動性位相クラスタとして形成される。Kazantsev, V.B., Nekorkin V.I., Makarenko, V.I. & Llinas, R. (2003)の 米国科学アカデミーの議事録 100 (32),13064-13068と、 Leznik, E., Makarenko, V. & Llinas, R. (2002) のJ. Neurosci. 22, 2804-2815とを参照。オリーブ小脳の阻害性フィードバックと感覚入力を介して、ＩＯ神経は、必須の位相クラスタパターンを形成するために、適切にそれらの振動を変更することができる。
【００１１】
所定の位相クラスタを維持するために、ＩＯ神経は、内部同期メカニズムがある。１つのＩＯ神経の樹枝状結晶は、局部振動の同期性を提供している約５０の隣接セルでギャップ結合を形成する。Llinas, R. & Yarom, Y. (1981)の J. Physiol. Lond. 315, 549-567と、Sotelo, C., Llinas, R., & Baker, R. (1974)の J. Neurophysiol. 37, 560-571とを参照。そのような局部結合は、全体的な一致と十分に速い時間尺度で１つのクラスタ構成からもう１つへの移行を提供することができない。ＩＯ発振器の位相の再設定は、エフェクタのフィードバックとして生じる感覚入力信号により発生する。従って下オリーブ神経は、振動のそれらの位相を変更し、自動的に最適クラスタ構成に展開する。
【００１２】
試験管内の状況下のＩＯ神経からの細胞内記録の分析は、振動しているＩＯ神経の位相再設定の作用が興味深い特性を有することを示した。典型的振動システムと対照的に、ＩＯ神経の再設定された位相は、再設定している刺激の特徴のみにより定義され、刺激が印加される時刻、すなわち最初の位相の瞬間に依存しない。Leznik, E., Makarenko, V. & Llinas, R. (2002)の J. Neurosci. 22, 2804-2815を参照。この意味で、それがシステム展開の「過程（history）」を無視するという点で、再設定は自己参照である。これは、運動指令を処理し、現在の状況に適応するために、ＩＯ神経発振器をとても柔軟にさせる重要な特性である。さらに、異なるＩＯ神経発振器は、結合せず互いから離れて位置するときですら、同じ刺激を受けるとすぐに、位相を素早く同期することができる。
【００１３】
図１Ａ乃至図１Ｄは、細胞外刺激により遮られた、２Ｈｚの自然のＩＯ神経振動の細胞内記録を示す。以前の結果（Llinas and Yarom, 1986参照）によれば、ＩＯ核の背側縁に伝えられる細胞外刺激は、近くの神経で膜過分極が続く完全な活動電位を生成した。図１Ａで示すように、細胞外刺激（矢印で示される）の後、振動はおよそ７５０ミリ秒（囲まれたエリア１０）で消え、次いでほぼ異なる位相で再開した。膜電位は、およそ６０ｍＶであった。
【００１４】
図１Ｂにおいて、同じセルからの自然の細胞内記録（破線の黒いトレース）と、刺激により誘起された（実線の黒いトレース）振動とが重ねて示される。それらの対応するパワースペクトルは、下に示される。細胞外刺激は、それらの振幅と周波数に影響を及ぼすことなく自然ＩＯ振動の位相を修正するのみである点に注意する。
【００１５】
この電気的な作用は、どんな任意のＩＯ細胞でも繰り返し獲得されうる。図１Ｃにおいて、同じセルからの刺激誘導された振動の６つの個々の細胞内のトレースは、左に重ねられる。各々のトレースは、異なる色で示される。それらの対応するパワースペクトルは、下に示される。あらゆる記録において、刺激により引き起こされた振動の周波数は、同じ（２．０Ｈｚ）であった。それぞれのトレースにおいて、セルの振動リズムの刺激誘導されたシフトは、著しく類似している点に注意する。振動は、刺激誘導された再設定の後には明らかに見られるが、刺激の前にはほとんど検出できない。
【００１６】
図１Ｄに示すように、さらに、任意の細胞のために、６つの個々の刺激により引き起こされた振動の平均は、自然振動のそれと同じ周波数を有していた。細胞が１連の刺激により刺激されたとき、結果は単独の刺激により示されるものと類似しているが、しかし再設定時間は延長された（示されないデータ）。このように、いくつかの試験について平均値になる刺激誘導されたＩＯ振動は、自然振動と同じ周波数と振幅を有し、位相シフトのみにおいて異なっていた。図１Ｄにおいて、刺激の６つのトレースの平均は、振動（固体のトレース）を引き起こし、そして自然振動（破線のトレース）の記録が重ねられる。平均トレースの刺激により誘導された振動は、自然振動と同じ周波数と振幅を有し、位相シフトのみについて異なる。
【００１７】
ＩＯ神経の位相再設定効果は、２つの基本的な特徴を有する。（ｉ）刺激の後に結果として生じる位相は、最初の位相から独立していて、刺激の特徴により制御されることができる。（ｉｉ）同じ刺激により刺激されると、異なる位相で振動している異なる細胞は、同じ位相に再設定、すなわち同期される。ＩＯ神経の重要な電気特性は、Kazantsev, V.B., Nekorkin V.I., Makarenlo, V.I. & Llinas, R. (2003)の米国科学アカデミー議事録 100 (32), 13064-13068と、Velarde, M.G., Nekorkin, V.I., Kazantsev, V.B., Makarenko, V.I. & Llinas, R. (2002)の Neural Networks 15, 5-10とに記載される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
自己参照位相再設定（ＳＰＲ）は、本発明の第１の態様による生物学に基づくモデルを使用することができる。本発明は、自己参照位相再設定を可能とする下オリーブ生理学に基づくモデルを提供する。
【００１９】
本発明の更なる態様では、ＳＰＲメカニズムは、ＳＰＲを使用する人工自動制御システムに対する位相制御戦略のアプリケーションであるとして記載される。
【００２０】
本発明のまた更なる態様では、振動と下オリーブ神経の自己参照位相再設定特性を模倣する電気回路が記述され、そのような回路を１つ以上備える制御システムも記載される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
本発明は、自己参照位相再設定（ＳＰＲ）を具備するそれらの重要な電気的特性を再現する個々のＩＯ神経モデルを提供する。細胞外刺激を印加することにより、本発明のモデルは、ＳＰＲ効果を分析するのに使用されることができる。本発明の更なる態様では、さらに以下で説明されるように、制御システムの使用でＳＰＲ効果を再現するのに使用される。
【００２２】
本発明のモデルの典型的な実施形態は、２つの結合された機能ブロックを備える。振動は、第２の興奮性ブロックの力学を駆動する第１ブロックで、臨界超過のアンドロノフホップ分岐から出現する。閾値以下の振動のピークで閾値に達するとき、モデルはスパイクを生成する。スパイキングのタイミングは、このように閾値以下の振動により決定される。制御パラメータの値に従い、モデルは定性的にＩＯ神経で観察された自然の刺激誘導された振動を再現する。
【００２３】
ＩＯ神経の電気作用を示す本発明によるモデルの典型的な実施形態は、以下に示す４つの非線形の微分方程式により記載することができる。
【００２４】
【数１】
2008503905.tif 000002
【００２５】
変数ｚとｗは、閾値以下の振動と低閾値（Ｃａ２＋に依存）スパイキング機能を有し、変数ｕとｖは高閾値（Ｎａ＋に依存）スパイキングを示す。
【００２６】
パラメータεＣａとεＮａは、振動時間尺度を制御する。
パラメータＩＣａとＩＮａは、２つの機能的なブロックの減局レベルを駆動する。
ｆ（ｘ）は、書式ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ−ａ）（１−ｘ）である立方形状の非線形関数である。パラメータは、励振パルスの印加の間の発振器出力の形態と同様に、非線形関数ｆ（ｘ）の形式、特に興奮性の閾値を制御する。
【００２７】
パラメータＫは、（ｕ、ｖ）と（ｚ、ｗ）ブロックとの間の相対的な時間尺度を設定する。
機能Ｉｅｘｔ（ｔ）は、細胞外刺激を表す。それは、刺激の印加の時、すなわちｔｉ＜ｔ＜ｔｉ＋τｓｔの時のみ、ゼロ以外の値である、Ｉｅｘｔ（ｔ）＝Ｉｓｔを有する。Ｉｓｔとτｓｔは、時刻ｔｉで到達している刺激パルスの大きさと期間を、それぞれ記述している定数である。
【００２８】
振動は、減局パラメータＩＣａにより制御される周波数と振幅で（ｚ、ｗ）サブシステムにおいて現れる。（ｚ、ｗ）位相空間の対応するリミットサイクルは、図２Ａに示される。ヌルクラインは破線カーブにより示される。矢印は、速い及び遅い動作を示す。閾値以下の振動と対応している安定したリミットサイクルは、定点がＵ形状のヌルクラインカーブの最低点でその安定性を失うとき引き起こるアンドロノフ−ホープ分岐から出現する。
【００２９】
閾値以下の振動は、Ｚ変数上により鋭いピークを有する形の正弦波曲線に類似する。これらのピークは、図２Ｂと図２Ｃで示すように、（ｕ，ｖ）サブシステムで閾値に到達するとき、これらのピークは、より鋭い台形をＮａ＋パルスに提供する。これらの台形（Ｃａ２＋に依存するスパイク）により、ＩＯスパイクは、正確なタイミングを有する。図２Ｂは、Ｃａ２＋に依存するスパイクの閾値以下の振動を示す。この場合、（ｕ，ｖ）サブシステムは、励起されていない。以下の典型的なパラメータ値は、（εＮａ＝０．００１、εＣａ＝０．０２、ｋ＝０．１、ＩＣａ＝０．０１８、ＩＮａ＝−０．６１、ａ＝０．０１）が使用された。
【００３０】
図２Ｃは、閾値以下の振動のピークでＮａ＋に依存するスパイクを示す。以下の典型的なパラメータ値（εＮａ＝０．００１、εＣａ＝０．０２、ｋ＝０．１、ＩＣａ＝０．０１８、ＩＮａ＝−０．５９、ａ＝０．０１）が使用された。
【００３１】
スパイクのタイミングは、閾値以下の振動位相と関係しうる。例えば、その関係は方程式セット１によりＩｅｘｔ（ｔ）＝０で記載され、基準発振器
【００３２】
【数２】
2008503905.tif 000003
と比較して位相シフトとしての位相を定義する。この位相シフトは、振動ピーク時間により決定される。
【００３３】
【数３】
2008503905.tif 000004
【００３４】
ここで、ｔとｔｒは、それぞれ閾値以下の振動と参照振動のピーク時間である。位相φが自由なパラメータであり、０から２πまでの任意の値に設定されうることに注意する（リミットサイクルのゼロリャプーノフ指数に対応する）。
【００３５】
＜刺激誘導位相再設定＞
典型的な実施形態において、以下のパラメータ値が位相再設定効果を調査するための上述のモデルで使用された（εＮａ＝０．００１、εＣａ＝０．０２、ｋ＝０．１、ＩＣａ＝０．０１、ＩＮａ＝−０．１１、ａ＝０．０１）。
【００３６】
図３Ａは、Ｉｓｔ＞０とτｓｔ＝０．４Ｔである細胞外刺激が印加されるとき、典型的なモデルの再設定特性を示す。下の振動トレースは、かき乱されないベース発振器に対応する。上の信号は、刺激に対応する。上記刺激は、基準発振器に一致して印加される、すなわち基準発振器出力
【００３７】
【数４】
2008503905.tif 000005
のピークとして印加される。基準振動と比較してモデルの振動の最初の位相シフトは、φ１として示される。短い一時的な過程の後、振動はその形状と周波数を回復して、基準振動と比較して結果として生じる位相φ２を有する。
【００３８】
図３Ｂは、一様に範囲[０、２π]に分配する異なる最初の位相で、２０の発振器の重ねられた振動を示す。２０の発振器は、上記モデルに従い動作する。刺激パルスにより再設定された後に、発振器の位相は、中間位相φ＊で狭い範囲で局所化される。図３Ｂが示すように、発振器の再設定特性は、発振器の開始状態で独立している。図３Ｂでは、以下のパラメータ値が使用された（Ｉｓｔ＝１．１５、τｓｔ＝０．４Ｔ、Ｔ≒５１．１）。
【００３９】
図３Ｃは、阻害性刺激の場合の類似した作用を示す。図３Ｃにおいて、以下のパラメータ値が使用された（Ｉｓｔ＝−１、τｓｔ＝０．４Ｔ、Ｔ≒５１．１）。
【００４０】
図４Ａは、τｓｔ＝０．４Ｔの固定された刺激パルス期間の刺激振幅Ｉｓｔ上の偏差Δφ（再設定位相の最大値と最小値の間の違い）の依存性を示す。図４Ａに示される値は、間隔［０、２π］に渡り一様に分配される１００の最初の位相値に基づく。図示の通り、刺激の振幅が増加するに従い、再設定位相偏差は減少する。同じ作用は、より長いτｓｔのために消えている偏差刺激期間依存性（ここでは図示されない）を有している。もし１以上の更なるパルスが印加されるならば、偏差が減少できる点に注意する。図４Ａ（破線の曲線）は、０．４Ｔ期間の、そして１２Ｔのインターパルス間隔を有する二重パルスによる刺激の場合の偏差を示す。
【００４１】
図４Ａから、小刺激振幅のために、位相再設定が全ての範囲［０，２π］に分配し、そしてＳＰＲ効果が消える点に注意する。
【００４２】
ＳＰＲ効果によれば、位相再設定は刺激の特徴だけにより制御される、その場合には、最初の位相における位相再設定の依存性を表現している位相応答カーブは、基本的に中間の再設定位相φ＊の一定の線である。
【００４３】
図４Ｂは、中間の再設定位相φ＊の値が刺激振幅を増加することでどのように変化するかを示す。図４Ｂにおいて、使用された刺激期間は、Ｔ＝５１．１でτｓｔ＝０．４Ｔである。中間の再設定位相φ＊は、Ｎ＝１００の振動トレースからの数学的な平均として計算される。緑の矢印は、位相再設定の所望の値が興奮性Ｉｓｔ＞０及び阻害性Ｉｓｔ＜０の刺激のための刺激振幅の適切な選択によりどのように獲得されるかを示す。図４Ｂのカーブが、全ての範囲［０、２π]をカバーすることに注意する。図４Ｂは、刺激振幅と再設定された位相との間のポイント毎の対応が存在し、刺激振幅の適切な選択により設定されることができることを示す。その結果、時間のどんな瞬間でも、独立してシステム進化の「過程」の振動位相を制御することができる。ＳＰＲ効果もＩｓｔ＜０のために、すなわち阻害性細胞外刺激のために起こることに注意する。これは、図３Ｃと図４Ａでも示される。
【００４４】
＜ＳＰＲメカニズム＞
図５Ａは、リミットサイクルにそって一様に分布される複数の点（例えば１００）がどのように興奮性刺激の下で変化するかについて説明する。リミットサイクルにより占有される位相ボリュームは強く圧縮され、刺激の後、再設定された点に収束する。同じ圧縮は、阻害性刺激のために起こる。図５Ａは、興奮性刺激の下で最初のリミットサイクルの変化の一連のスナップショットを示す。Ｚ形状のヌルショット（破線のカーブ）の近くに位置するスローモーション多様体の左右のコンパートメントに沿って進化している間、最初の円は圧縮される。スローモーション多様体は、システム軌道と比較して不変である位相平面において、分離したカーブを示す。このカーブで開始状態から始まる軌道はこのカーブに属し、時間が進んでもそれを離れない。εＣａ＝０の制限ケースにおいて、スローモーション多様体は、カーブｗ＝ｆ（ｚ）により定義される。
【００４５】
前記行程の後、軌道はほとんど同調してリミットサイクルに戻る。パラメータ値Ｉｓｔ＝１．１５、τｓｔ＝０．４Ｔ、Ｔ≒５１．１が、図５Ａのために使用された。
【００４６】
図５Ｂは、阻害性刺激のために位相ボリューム変化を示している。この場合、再設定はより速く（点の行程は、より短い）、しかしより少ない精度で起こる。この場合、円はスローモーション多様体の左の区画の近くのみで、圧縮される。
【００４７】
ＳＰＲに導く２つの基本的なメカニズムが存在する。第１メカニズムは、比較的短い刺激パルス（振動周期より少ない）を具備する。パラメータεＣａ（＜＜１）の小さい値により、その軌道は、速くて遅い時間的尺度を有する。上記軌道は非線形カーブｗ＝ｆ（ｚ）の近隣でスピードを落とし、スピードを上げ離れる。上記リミットサイクルはこの近隣の範囲内に位置し、それゆえ振動は比較的遅い時間的尺度を有する。十分に強い刺激が印加されるとき、ｗ形状のヌルクラインは非線形のカーブの右側の部分（興奮性刺激）、あるいは左側の部分（阻害性刺激）のいずれか一方にシフトされる。次いで刺激が印加される間、中間部分は不安定になり、軌道は速い動きの領域を離れる。異なる時間尺度のために、最初の円が強く圧縮される点に注意する。この圧縮は、軌道に沿って位相ボリュームの指数が変化していることを示すリャプーノフ指数で扱われることができる。非線形カーブｗ＝ｆ（ｚ）の近傍に位置するスローモーション多様体は、高速の動きに関連する多様体安定性に対応する大きな横のリャプーノフ指数λを有する。λの値は以下の式である方程式セット１を使用して推定されうる。
【００４８】
【数５】
2008503905.tif 000006
【００４９】
ここでＺ０は多様体の点の座標である。非線形のカーブｆ´（ｚ０）＜０の外の部分のためのリャプーノフ指数は、小さなεが強く陰性である。これは、軌道が多様体の近くで展開するとき、横方向の強い位相ボリューム圧縮と対応する。ボリュームは、多様体の近くで引き伸ばされる。興奮性刺激のために、軌道はもう一度、水平方向で伸びている高速動作領域に飛ぶ。位相ボリュームは、多様体（図５Ａ）の左の安定したコンパートメントの近くで、再び圧縮する。そのような倍の圧縮は、阻害性ケース（図５Ｂ）と比較して、より良い再設定精度を提供する。刺激が終了するとき、全ての点がほとんど同調してリミットサイクルに戻る。
【００５０】
第２の再設定メカニズムは、より長い刺激パルスを具備する。もし刺激が振動の期間より非常に長く、τｓｔ＞＞Ｔならば、再設定メカニズムは安定した固定点へのシステム緩和を具備する。図２Ａを参照すると、Ｉｓｔ＞ｚｍａｘ−ＩＣａとさせる、ここでＺｍａｘはｆ（ｚ）の最大の座標である。上記システムが刺激下にあるとき、方程式セット１の（z、ｗ）サブシステムは、全ての軌道を引きつける非線形カーブｆ（ｚ）の右側部分に位置される安定した固定点を有する。もし刺激が十分に長いならば、リミットサイクル、すなわち異なる最初の位相からの全ての点は、漸近的にこの定点に向かい、すなわち上記位相ボリューム（リミットサイクル円）はこの点に圧縮される。システムが開放されるとき、振動は同じ位相で回復する。
【００５１】
阻害性パルスの場合、再設定の条件は、刺激間の固定点の安定性を提供するＩｓｔ＜Ｚｍｉｎ−ＩＣａである。この場合、位相ボリューム圧縮は、刺激のために現れる安定した固定点のリャプーノフ固有値により提供される。
【００５２】
＜ＳＰＲ誘導同期化＞
ＳＰＲ効果を振動ユニットの大きなアンサンブルに印加することは、それらの位相同期化の提供をする。もし多数の孤立したＩＯユニットが同じパルスにより刺激されるならば、それらは同じ位相を返送し、それゆえに相互に同期する。（図３Ｂと図３Ｃを参照。）内部結合のネットワークの古典的な例と反対に（例えば、電気的結合の発振器のアンサンブル、ケンブリッジ大学発行のPikovsky, A., Rosenblum, M. & Kurths, J. (2001)の Synchronization A Universal Concept in Nonlinear Sciencesを参照する。)、ＳＰＲ誘導同期化は、発振器間の結合を必要としない。それゆえに、離れて位置する細胞ですら、１つまたは２，３の刺激パルスにより同期される位相である可能性がある。さらに、刺激パラメータ、すなわち振幅と期間、の適切な選択があれば、ネットワークの発振器は、図４Ｂに示すように、どんな相対的な位相ででも振動するために再設定されうる。このように、第１刺激を受信している１以上の発振器は、１以上の他の発振器に関してどんな所望の位相ででも振動するように再設定されることができる。発振器の異なるグループやクラスタ（少なくとも１つの発振器を具備するそれぞれのグループ）は、グループ間の異なる関連する位相を獲得するために、異なる振幅や期間のパルスで、刺激を与えられる可能性がある。このように、どんな複雑な空間構成の位相クラスタでも、形成されることができる。刺激パラメータを変化することにより、クラスタ構成は、刺激の前に存在した可能性のあるクラスタ構成にかかわりなく、簡単に再編成されることができる。この特性は、運動意思パターンを実行するために、オリーブ小脳ネットワークで実現される。ＩＯ神経を一時的に孤立させるために、ネットワークはニューロン間の結合を中断する阻害性フィードバックを提供される。孤立している間、ニューロンは所望のクラスタ構成を提供している感覚フィードバックとして直接入力を獲得する。オリーブ小脳クラスタリングの原則に基づく万能制御システムが、以下に記載される。ここに全体として参照により組み込まれる、Kazantsev, V.B., Nekorkin V.I., Makarenko, V.I. & Llinas, R. (2003)の米国科学アカデミー議事録の100(32), 13064-13068と、NEURO-MIMETIC CONTROL SYSTEM AND METHODSとする米国特許出願番号第１０／６２７，３５５号とを引用する。
【００５３】
本発明による汎用制御システムの典型的な実施形態で実施されるＳＰＲに誘導された同期化が、図６Ａと図６Ｂに示される。上述の典型的なモデルによりそれぞれ実施されるＩＯ発振器に局部的に結合される２００×２００の四角いネットワークは、任意の入力パターンにより刺激される。上記入力パターンは、パルスの２００×２００のマトリクスから成り、それぞれはτｓｔ＝０．４Ｔの固定期間を有する対応するＩＯ発振器に印加される。パルス振幅は、Ｉｓｔ∈［Ｉｓｔ１，Ｉｓｔ２]の範囲で変動する。
【００５４】
刺激の間、上記ユニットは分離される。上記最初の位相は、［０，２π］の範囲で、不規則に分布する。
【００５５】
刺激振幅パターンは、デジタル化されたグレイスケールの２００×２００の画像から選択され、ここで、Ｉｓｔ［ｉ，ｊ］＝Ｉｓｔ１＋（Ｉｓｔ２−Ｉｓｔ１）ｃ［ｉ，ｊ］であり、ここでｃ［ｉ，ｊ］∈［０，１］は、グレイスケールレベルと対応する浮動小数点数のマトリックスである。イメージｃ［ｉ，ｊ］は、虫の画像を具備する。
【００５６】
刺激が与えられると、図４Ｂに示される関係に従い決定されるように、それぞれのユニットはある位相に再設定される。図６Ａと図６Ｂのイラストにより、刺激パターンは、デジタル化された虫のグレイスケールのイメージであり、振幅［Ｉｓｔ１，Ｉｓｔ２]の範囲にマップされる。初めにランダムな振動位相分布６０１から始まり、ネットワークは虫の画像と対応する位相分布６０２に進化する。
【００５７】
同じイメージの第２刺激パターンが印加され、そしてシステムは虫の画像と対応する所望の位相分布６０３を再現する。
【００５８】
図６Ａは、Ｉｓｔ１＝０．４と、Ｉｓｔ２＝３．５である興奮性刺激パターンの位相クラスタ構造を示す。うまく刺激された後の位相分布は、所望の虫画像を複製する。ダブレット刺激は示される。最初の列からとられる振動軌跡の２５は、イメージ下で示され、すなわち、ｉ＝１，ｊ∈［１０１，１２５］（２００奇跡のうちの２５のみが、明快さのために示される）。刺激の後、発振器は必要な位相で分類される。
【００５９】
図６Ｂは、Ｉｓｔ１＝−２．５と、Ｉｓｔ２＝１．０５である阻害性刺激パターンの位相クラスタ構造を示す。イメージは、振幅−位相カーブの負の傾斜のために、逆にされて現れる（図４Ｂ参照）。阻害性再設定がより正確でないので、画像のいくらかの詳細は最初の刺激の後、見落とされる。第２刺激は、逆にされた虫画像を複写しているミスプリントを訂正する。上記イメージは、位相値間隔［０，２π］の同じグレイスケール等級でプロットされる。
【００６０】
また、図４Ｂの振幅−位相カーブが区分的に線形である点に注意する。それゆえ、変化の間の非線形のイメージ歪曲は、無視してよい。ＩＯユニットが振幅のピーク時において、Ｎａ＋依存スパイクを発射するとき（すなわち、図２Ｃに示されるように、方程式Ｓｅｔ１の変数ｕ，ｖにより表現されるように）、ネットワークの位相分布は、ＩＯユニット活動電位パターンに対応し、更に形を変えられる。刺激されるとき、上記ユニットは阻害性フィードバックにより効果的に結合されない。所望クラスタ構成に同期するとき、他のいかなる刺激も印加されないならば、システムはクラスタ構成を維持する傾向にある。同相の発振器は、より短い結合抑制をし、それゆえに効果的に結合して、それにより同期を継続している。阻害性期間は２つのユニットから合計されるので、位相外れの発振器は長い結合抑制をする。それゆえそれらは事実上分離したままであり、それらの位相違いを継続する。ＵＣＳベースのネットワークのＳＰＲ効果の例が、実際、脳の感覚−運動変化のメカニズムを表現する点に注意する。活動電位の連続の形の感覚的情報は、運動実行パターンを実施するために活動電位の空間−時間分布にさらに変化される位相パターンに、適切に運動制御発振器を再設定する。
【００６１】
ＩＯ神経で実験的に観察されるＳＰＲ効果は、本発明の非線形のダイナミックなモデルを使用して、効果的にモデル化されることができる。ＩＯ神経のＳＰＲ特性は、運動制御を提供するために、オリーブ小脳ネットワークの全体的な機能で役割を果たす。システムの反応が最初の位相から独立しているので、システムは所望の運動意思を実施し、感覚情報によりリアルタイムにそれを修正するためにとても柔軟である。上記システムは連続的にその現在の構成を保つ必要はなく、どんな状態からでも所望のパターンまで連続して再設定ができる。言い換えると、システムは少しの機能メモリも必要とせず、それを非常に信頼できるようにし、状態を記憶するときに起こる「計算オーバーロード」を妨げさせる。ＳＰＲ効果は全く速く（約振動周期で）、システムがリアルタイムに作動するのを許容する。
【００６２】
本発明によるＩＯ発振器のＳＰＲ特性は、それらが人工の制御システムで有利に使用されることを許容する。本当に、ＩＯ発振器は位相コントローラを表現する。必須の位相を適当なパルス刺激で発振器を刺激することにより、それは所望の位相にセットし、維持することができる。もし位相が身体的なパラメータ（例えば位置、速さ、角度、温度、その他）と関係しているならば、位相コントローラはそれを所望のレベルに維持することができる。標準的な制御システムと対照的に、ここに制御している原則は、「よろめく反応（stumbling response）」を扱う。例えば、Yamasaki, T., Nomura, T & Sato, S（2003）の BioSystemsを参照する。言い換えると、障害に反応してよろめくとき、障害が現れた瞬間にかかわりなく、歩行中の動物は倒れずに、その歩行リズムを再設定する。
【００６３】
別の興味深いＳＰＲアプリケーションは、振動システムの同期に関する。複数の発振器は、同じ刺激パルスでそれらを刺激することにより同期されることができる。タスクが多数の発振器に同期させるか、空間的に遠いセルに同期させることであるとき、そのような同期は非常に強力である可能性がある。下オリーブのような配列は、細胞間で相互接続の複雑なネットワークを必要としない。むしろ、主セルにより生成される単一の刺激信号は、同時刻に複数の細胞を刺激するのに使用されることができる。
【００６４】
本発明の更に別の態様によれば、ＳＰＲ効果は、情報が振動クラスタの形態で表現され、格納されることができ、それによりメカニズムを提供するのに使用されることができる。ホップフィールド勾配ネットワーク（Hopfield gradient networks）と対照的に、振動クラスタの構成は、それが構成材料の限界まで発振器の速度を上げることができるように、とても速くできる。Hopfield, J. J. (1982)のPBAS 79, 2554-2558を参照する。合成の結合マトリクスがクラスタ（Hebbian学習規則）を形成するために印加されなければならないクラモトのような振動システムと比較して、ＳＰＲに基づくパターン構造は、刺激テンプレートに変化するデジタル化された情報で、直接働くことができる。Abott, L.F. (1990)の J. Phys. A 23, 3835.を参照する。
【００６５】
＜再設定特性と発振器回路＞
上記特性を再現する発振器回路の典型的な実施形態は、ここで図７を参照して記載される。
【００６６】
示される典型的な回路７００は、様々なモードで動作することができる。最初のモードでは、示されるように、力がターミナル３と１０で印加されるとき、回路はおよそ９３０Ｈｚの準正弦波信号で振動し、そして、ターミナル２と６は一緒に接続される。振動出力は、ターミナル２でモニターされうる。
【００６７】
第２モードでは、回路７００は衝動的な刺激で機能することができる。このモードでは、ターミナル１と６は一緒に接続される。パルス発生器７５０は、回路にパルス刺激を提供するために、ターミナル１と２を超えて接続される。回路７００の出力は、ターミナル２でモニターされることができる。
【００６８】
典型的な具体化において、＋１０Ｖはターミナル３に印加される、そして、−１０Ｖは力のためにターミナルＩＯに印加される、そして、１ミリ秒のパルス期間で、パルス発生器で発生するパルスの振幅は０．１Ｖから５．０Ｖである。
【００６９】
回路７００は、別々の構成要素で、または、集積回路で実施されることができる。オペアンプは実装されることができ、例えば、MC1458オペアンプ回路を使用する。示される構成要素値は、典型的で、アプリケーションに従い変化させることができる。
【００７０】
＜コントローラ＞
図８は８１０〜８７０で複数の発振器回路で実施される典型的なコントローラ８００のブロック図を示す。そして、それぞれは上述の典型的な回路７００を使用して実行されうる。ラベル「１」と「２」は、典型的な回路７００のターミナル１と２を示す。
【００７１】
発振器８７０はベース発振器として機能するために組み立てられ、安定した周波数（例えば９３０Ｈｚ）と位相で振動する。パルス発生器８９０は、発振器８７０の発振の全てのＮサイクルに１パルスを生成する。典型的な実施形態においては、Ｎ＝１０である。このように、９３０Ｈｚの振動周波数のために、パルスは９３Ｈｚの周波数で生成される。典型的な実施形態において、それぞれのパルスの振幅は５ボルトであり、期間は２ミリ秒未満である。
【００７２】
それぞれ、パルス発生器８９０で生成されるパルスは、パルス振幅調整器８１２〜８６２を介し、それぞれの発振器８１０〜８６０に提供される。それぞれのパルス振幅調整器８１２〜８６２は、個々に、そのそれぞれの発振器８１０〜８６０に印加されるパルスの振幅を調節する。パルス振幅調整器８１２〜８６２は、パルスを減衰し、増幅し、あるいは両方を行うことを可能とする回路を備える。典型的な実施形態において、パルス振幅調整器は、それぞれの発振器に印加されるパルスを減衰する可変レジスタデバイダとして備えられる可変レジスタを備える。
【００７３】
それぞれの発振器８１０〜８６０の出力は、それぞれの位相検出器８１５〜８６５に提供される。ベース発振器８９０の出力は、位相検出器８１５〜８６５の全てに提供される。それぞれの位相検出器８１５〜８６５は、レベルが対応する発振器８１０〜８６０とベース発振器８９０の位相差を示すＤＣ信号を生成する。位相検出器により生成される信号は、電気機械装置またはその種の他のものを制御するのに使用されうる。
【００７４】
本発明は、ここに記載される特定の実施形態によって範囲が限定されるものではない。実際問題として、ここに記載されるそれらに加えて発明の様々な修正は、上述の記載と添付の図面から当業者に自明である。そのような修正は、添付のクレームの範囲内になることを目的とする。
【００７５】
全ての値はおよその尺度であり、説明の目的にために用意されていることがさらに理解される。
【００７６】
特許、特許出願、及び公報はこの出願を通して引用され、その開示は引用によって全体としてここに組み込まれる。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１Ａ】自然ＩＯ神経発振の細胞内記録を示す図である。
【図１Ｂ】自然ＩＯ神経発振の細胞内記録を示す図である。
【図１Ｃ】自然ＩＯ神経発振の細胞内記録を示す図である。
【図１Ｄ】自然ＩＯ神経発振の細胞内記録を示す図である。
【図２Ａ】本発明によるモデルの典型的な実施形態の位相空間作用を示す図である。
【図２Ｂ】異なる状況下でのモデルの発振とスパイキングを示す図である。
【図２Ｃ】異なる状況下でのモデルの発振とスパイキングを示す図である。
【図３Ａ】本発明による典型的な振動ユニットの位相再設定することを示す図である。
【図３Ｂ】それぞれ、同じ興奮性と阻害性の刺激を与える複数の振動ユニットの位相再設定を示す図である。
【図３Ｃ】それぞれ、同じ興奮性と阻害性の刺激を与える複数の振動ユニットの位相再設定を示す図である。
【図４Ａ】刺激を再設定する振幅に関して、位相再設定の逸脱を示す図である。
【図４Ｂ】位相再設定が再設定する刺激の振幅によりどのように変化するかを示す図である。
【図５Ａ】それぞれ、興奮性と阻害性の刺激の下で、本発明による典型的な発振器の位相空間作用を示す図である。
【図５Ｂ】それぞれ、興奮性と阻害性の刺激の下で、本発明による典型的な発振器の位相空間作用を示す図である。
【図６Ａ】それぞれ、興奮性と阻害性の刺激により、ＩＯ振動ユニットのネットワークで、刺激誘導されたパターンの形状を示す図である。
【図６Ｂ】それぞれ、興奮性と阻害性の励振により、ＩＯ振動ユニットのネットワークで、刺激誘導されたパターンの形状を示す図である。
【図７】本発明による発振器回路の典型的な実施形態の概略図である。
【図８】本発明による制御システムの典型的な実施形態の概略図である。
【符号の説明】
【００７８】
６０１  ランダムな振動位相分布
６０２  虫の画像と対応する位相分布
６０３  虫の画像と対応する所望の位相分布
８１０，８２０，８３０，８４０，８５０，８６０，８７０  発振器
８１２，８２２，８３２，８４２，８５２，８６２  パルス振幅調整器
８１５，８２５，８３５，８４５，８５５，８６５  位相検出器
８９０  パルス発生器
【図１Ａ】
2008503905.tif 000007
【図１Ｂ】
2008503905.tif 000008
【図１Ｃ】
2008503905.tif 000009
【図１Ｄ】
2008503905.tif 000010
【図２Ａ】
2008503905.tif 000011
【図２Ｂ】
2008503905.tif 000012
【図２Ｃ】
2008503905.tif 000013
【図３Ａ】
2008503905.tif 000014
【図３Ｂ】
2008503905.tif 000015
【図３Ｃ】
2008503905.tif 000016
【図４Ａ】
2008503905.tif 000017
【図４Ｂ】
2008503905.tif 000018
【図５Ａ】
2008503905.tif 000019
【図５Ｂ】
2008503905.tif 000020
【図６Ａ】
2008503905.tif 000021
【図６Ｂ】
2008503905.tif 000022
【図７】
2008503905.tif 000023
【図８】
2008503905.tif 000024