(57)【要約】  プローブヘッドが公称経路に沿って表面状態に対して移動される関節プローブヘッドに取り付けられる表面検出器を使用して表面状態や、表面状態の法線曲面の少なくとも近似値を測定するための方法であって、その表面状態は、表面検出器、および、実質的に法線曲面の方向への表面状態に対する表面検出器の距離または力で検出される。その法線曲面は、少なくとも一部分を、数学的にパラメータで表現可能とされる曲がった形状に近似させることによって、決定され得る。
2008539431.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プローブヘッドに取り付けられた表面検出器を使用して表面状態を測定するための方法であって、該プローブヘッドが一つ以上の軸線の回りで前記表面検出器の回転動作をもたらすための駆動装置を含み、
（ａ）公称経路に沿って前記表面状態に対して前記プローブヘッドを移動させるステップと、
（ｂ）前記表面状態の法線曲面の少なくとも近似値を決定するステップと、
（ｃ）前記表面検出器で前記表面状態を検出するステップと、
（ｄ）実質的に前記法線曲面の方向に前記表面状態に対する前記表面検出器の距離または力を調整するステップと、を適切な順序で含む方法。
【請求項２】
前記法線曲面は、３Ｄプローブの使用によってステップ（ｂ）で決定される請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記法線曲面は、履歴データの使用によってステップ（ｂ）で決定される請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記法線曲面は、前記表面状態の画定された形状からステップ（ｂ）で決定される請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記法線曲面は、前記表面状態の少なくとも一部分を数学的にパラメータであらわすことのできる曲線状輪郭に近似させることによって、ステップ（ｂ）で決定される請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記表面検出器は、可撓性のスタイラスを含み、ステップ（ｃ）で前記表面検出器によって前記表面を検出するステップは、前記スタイラスの振れを変換するステップを含む前記請求項１乃至請求項５うちのいずれかに記載の方法。
【請求項７】
前記表面検出器は、スタイラスを含み、ステップ（ｃ）で前記表面検出器によって前記表面を検出するステップは、前記スタイラスにおける力を変換するステップを含む請求項１乃至請求項５のうちのいずれかに記載の方法。
【請求項８】
前記表面検出器は、非接触プローブを含み、ステップ（ｃ）で前記表面検出器によって前記表面を検出するステップは、前記非接触プローブから前記表面までの距離を変換するステップを含む請求項１乃至請求項５のうちのいずれかに記載の方法。
【請求項９】
前記調整するステップ（ｄ）は、一つ以上の軸線の回りで前記表面検出器の回転運動をもたらすことによって得られる前記請求項のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
プローブヘッドに取り付けられた表面検出器を使用して表面状態を測定するための方法であって、該プローブヘッドが一つ以上の軸線の回りで前記表面検出プローブの回転動作をもたらすための駆動装置を含み、
（ａ）前記表面状態の少なくとも一部分を数学的にパラメータであらわすことのできる曲線状輪郭に近似させるステップと、
（ｂ）前記曲線状輪郭の少なくとも一部分の法線曲面を決定するステップと、
（ｃ）前記表面状態の少なくとも一部分の表面を前記表面検出器で測定し、前記表面検出器によって伝えられた距離または力を前記曲線状輪郭における実質的に法線方向で制御するステップと、を適切な順序で含む方法。
【請求項１１】
前記曲線状輪郭は、パラメータ化された放物線を含む請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記曲面は、定義された高さおよび幅のパラメータを有する請求項１０または請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記曲面は、一部分の始点および終点で様々な高さおよび幅パラメータを有し、前記高さおよび幅パラメータは、２つの端部相互間で互いに合成される請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記表面検出器の公称走査経路は、前記曲線状輪郭に波形を重ね合わせることによって形成される請求項１０乃至請求項１３のうちのいずれかに記載の方法。
【請求項１５】
前記表面状態における二つ以上の部分は、対応する数の曲線状輪郭に近似化される請求項１０乃至請求項１４のうちのいずれかに記載の方法。
【請求項１６】
各領域が一方向のみに曲がるように、前記二つ以上の部分が選択される請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記表面状態の変曲点は、前記部分の境界値として選択される請求項１５または請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記パラメータは前記表面状態により良く近付くように調整される請求項１０乃至請求項１７のうちのいずれかに記載の方法。
【請求項１９】
前記２つ以上の曲線状輪郭における測定用輪郭は、互いに合成される請求項１５に記載の方法。
【請求項２０】
複数の軸線で移動する装置のための複合の経路を決定する方法であって、
（ａ）前記複合の経路を少なくとも２つの部分に分割し、該２つの部分の交差部分が関連する丸みを有する通過点を定義するステップと、
（ｂ）対象点が前記通過点の丸みに入る場合、各軸線の速度を決定するステップと、
（ｃ）対象点が前記通過点の丸みを出る場合、各軸線の速度を決定するステップと、
（ｄ）各軸線におけるステップ（ｂ）の前記速度からステップ（ｃ）の前記速度への平滑な移行のための加速を数学的にモデル化するステップと、を含む方法。
【請求項２１】
前記軸線は、物理軸線を含む請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記軸線は、時間と共に変化するパラメータを含む請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記装置は座標位置決め装置に取り付けられ、該装置が、該座標位置決め装置の一部に対して移動可能である請求項２０乃至請求項２２のうちのいずれかに記載の方法。
【請求項２４】
前記装置は、一つ以上の軸線の回りで回転動作をもたらすための駆動装置を含む請求項２０乃至請求項２３のうちのいずれかに記載の方法。
【請求項２５】
前記対象点は、表面検出器と関連する請求項２０乃至請求項２４のうちのいずれかに記載の方法。
【請求項２６】
前記表面検出器は、スタイラスを備えた測定用プローブを含み、前記対象点が、前記スタイラスの先端である請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記表面検出器は、非接触プローブを含み、前記対象点は、該プローブに対し位置および向きが固定されている一定長さのベクトルによってオフセットされている前記プローブの測定装置の位置を含む請求項２５に記載の方法。
【請求項２８】
ステップ（ｄ）で多項式を使用することを含む請求項２０乃至請求項２７のうちのいずれかに記載の方法。
【請求項２９】
前記装置は、座標位置決め装置に取り付けられる表面検出器が取り付けられた関節プローブヘッドを含む請求項２０乃至請求項２８のうちのいずれかに記載の方法。
【請求項３０】
前記関節プローブヘッドは、２つ以上の軸線の回りで回転運動をもたらし、前記座標位置決め装置は、３軸線で直線運動をもたらす請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
前記装置は、ボスを測定するために使用され、前記座標位置決め装置は、前記プローブヘッドを前記ボスの回りで正方形の軌跡で移動される請求項２９または請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】
座標位置決め装置のプローブヘッドに取り付けられる表面検出器により表面状態を測定するための装置であって、前記プローブヘッドと前記表面状態の相対運動をもたらすように、該座標位置決め装置が動作され、前記プローブヘッドが一つ以上の軸線の回りで前記表面検出プローブの回転動作をもたらす駆動装置を含み、
（ａ）公称経路に沿って前記表面状態に対して前記プローブヘッドを移動させるステップと、
（ｂ）前記表面の法線曲面の少なくとも近似値を決定するステップと、
（ｃ）前記表面検出器により前記表面を検出するステップと、
（ｄ）実質的に法線曲面の方向に前記表面に対する前記表面検出器の距離または力を調整するステップと、を適切な順序で実行するための制御装置を含む装置。
【請求項３３】
座標位置決め装置のプローブヘッドに取り付けられる表面検出器を使用して表面状態を測定するための装置であって、前記プローブヘッドと前記表面状態との相対運動をもたらすように、前記座標位置決め装置が動作され、前記プローブヘッドが、一つ以上の軸線の回りで前記表面検出プローブの回転運動をもたらす駆動装置を含み、
（ａ）前記表面状態の少なくとも一部分を数学的にパラメータであらわすことのできる曲線状輪郭に近似化するステップと、
（ｂ）前記曲線状輪郭の法線曲面を決定するステップと、
（ｃ）前記表面状態の少なくとも一部分の表面を前記測定用プローブで測定し、前記表面検出器によって伝えられた距離または力が、前記曲線状輪郭の実質的に法線方向で制御されるステップと、を適切な順序で実行するための制御装置を含む装置。
【請求項３４】
座標位置決め装置のプローブヘッドに取り付けられる表面検出器を備えた測定用プローブを使用して表面状態を測定するための装置であって、前記プローブヘッドと前記表面状態の相対動作をもたらすように、前記座標位置決め装置が動作され、前記プローブヘッドが、一つ以上の軸線の回りで前記表面検出プローブの回転運動をもたらす駆動装置を含み、
（ａ）前記表面状態を少なくとも２つの部分に分割し、前記２つの部分の交差部分が関連する丸みを有する通過点を定義するステップと、
（ｂ）対象点が前記通過点の丸みに入るとき、各軸線の速度を決定するステップと、
（ｃ）対象点が前記通過点の丸みを出るとき、各軸線の速度を決定するステップと、
（ｄ）各軸線におけるステップ（ｂ）の前記速度からステップ（ｃ）の前記速度への平滑な移行のための加速を数学的にモデル化するステップと、を適切な順序で実行するための制御装置を含む装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、座標測定機（ＣＭＭ）、機械ツール、手動座標測定アームおよび検査ロボットなどの座標位置決め装置に取り付けられた電動式走査ヘッドを使用して、工作物の表面を走査する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１では、電動式走査ヘッドを座標位置決め装置に取り付けることが知られている。電動式走査ヘッドによって、電動式走査ヘッドに取り付けられたスタイラスを２つの直交軸の回りで回転させることができる。したがって、スタイラスをこれらの２つの軸の回りで傾斜して配置することができ、座標位置決め装置は機械の作業範囲内の位置であればどこにでも電動式走査ヘッドを配置することができる。
【０００３】
電動式走査ヘッドはスタイラスを多くの様々な向きに配置することができるので、そのような電動式走査ヘッドでは、座標位置決め装置の走査の柔軟性がより向上する。
【０００４】
【特許文献１】国際特許出願第ＷＯ９０／０７０９７号
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の第１の態様では、座標位置決め装置のプローブヘッドに取り付けられた表面検出器を使用して表面状態を測定するための方法が提供され、座標位置決め装置を操作してプローブヘッドと表面状態の相対動作をもたらすことができ、プローブヘッドは一つ以上の軸の回りで表面検出プローブの回転動作をもたらすための駆動装置を含み、方法は以下のステップを適切な順序で含む。
（ａ）プローブヘッドを公称経路に沿って表面状態に対して動かすステップ、
（ｂ）表面の法線曲面の少なくとも近似値を測定するステップ、
（ｃ）表面検出器で表面を検出するステップ、
（ｄ）実質的に法線曲面の方向にある表面に対する表面検出器の距離または力を調整するステップ。
【０００６】
法線曲面は、３Ｄプローブの使用、履歴データの使用、部品の定義された形状、または数学的にパラメータ化することのできる曲線状輪郭の近似値化によって、ステップ（ｂ）で測定することができる。
【０００７】
ステップ（ｃ）で表面検出器によって表面を検出するステップは、プローブのスタイラスの撓みを変換し、プローブのスタイラスにおける力を変換し、またはプローブから表面までの距離を変換するステップを含むことができる。
【０００８】
本発明の第２の態様では、座標位置決め装置のプローブヘッドに取り付けられた表面検出器を使用して表面状態を測定するための装置が提供され、座標位置決め装置を操作してプローブヘッドと表面状態の相対動作をもたらすことができ、プローブヘッドは一つ以上の軸の回りで表面検出プローブの回転動作をもたらすための駆動装置を含み、装置は以下のステップを適切な順序で実行するための制御装置を含む。
（ａ）プローブヘッドを公称経路に沿って表面状態に対して動かすステップ、
（ｂ）表面の法線曲面の少なくとも近似値を測定するステップ、
（ｃ）表面検出器で表面を検出するステップ、
（ｄ）実質的に法線曲面の方向にある表面に対する表面検出器の距離または力を調整するステップ。
【０００９】
本発明の第３の態様では、座標位置決め装置のプローブヘッドに取り付けられた表面検出器を使用して表面状態を測定するための方法が提供され、座標位置決め装置を操作してプローブヘッドと表面状態の相対動作をもたらすことができ、プローブヘッドは一つ以上の軸の回りで表面検出器の回転動作をもたらすための駆動装置を含み、方法は以下のステップを適切な順序で含む。
（ａ）表面状態の少なくとも一部分を数学的にパラメータ化することのできる曲線状輪郭に近似値化するステップ、
（ｂ）曲線状輪郭の法線曲面を測定するステップ、
（ｃ）表面状態の少なくとも一部分の表面を測定プローブで測定し、表面検出器によって報告された距離または力を曲線状輪郭の実質的に法線方向で制御するステップ。
【００１０】
好ましい実施形態では、曲線状輪郭はパラメータ化された放物線を含む。例えば不均一な有理Ｂスプライン曲線（ＮＵＲＢＳ）表面など、他の曲線状輪郭を使用することもできる。
【００１１】
曲面は定義された高さおよび幅のパラメータを有する。
【００１２】
曲面は、セクションの始点および終点に様々な高さおよび幅パラメータを有することができ、高さおよび幅パラメータは２つの端部間で互いにブレンドされる。
【００１３】
２つ以上の曲線状輪郭の測定輪郭を互いにブレンドして、表面状態の二つ以上の部分を、対応する数の曲線状輪郭に近似値化することができる。
【００１４】
本発明の第４の態様では、座標位置決め装置のプローブヘッドに取り付けられた表面検出器を使用して表面状態を測定するための装置が提供され、座標位置決め装置を操作してプローブヘッドと表面状態の相対動作をもたらすことができ、プローブヘッドは一つ以上の軸の回りで表面検出器の回転動作をもたらすための駆動装置を含み、装置は以下のステップを適切な順序で実行するための制御装置を含む。
（ａ）表面状態の少なくとも一部分を数学的にパラメータ化することのできる曲線状輪郭に近似値化するステップ、
（ｂ）曲線状輪郭の法線曲面を測定するステップ、
（ｃ）表面状態の少なくとも一部分の表面を測定プローブで測定し、表面検出器によって報告された距離または力を曲線状輪郭の実質的に法線方向で制御するステップ。
【００１５】
本発明の第５の態様では、座標位置決め装置のプローブヘッドに取り付けられた表面検出器を備えた測定プローブを使用して表面状態を測定するための方法が提供され、座標位置決め装置を操作してプローブヘッドと表面状態の相対動作をもたらすことができ、プローブヘッドは一つ以上の軸の回りで表面検出器の回転動作をもたらすための駆動装置を含み、方法は以下のステップを適切な順序で含む。
（ａ）表面状態を少なくとも２つのセクションに分割し、２つのセクションの交差部分が通過点を定義し、通過点が関連する丸みを有するステップ、
（ｂ）対象の点が通過点の丸みに入るとき、各軸の速度を測定するステップ、
（ｃ）対象の点が通過点の丸みを出るとき、各軸の速度を測定するステップ、
（ｄ）各軸におけるステップ（ｂ）の速度からステップ（ｃ）の速度への平滑な移行のための加速を数学的にモデル化するステップ。
【００１６】
軸は物理軸すなわち座標位置決め装置およびプローブヘッドの軸を含む。軸は時変パラメータを含む仮想軸も含むことができる。
【００１７】
対象の点はスタイラスチップを含むことができる。
【００１８】
上記の態様すべてにおいて、表面検出器は、トランスデューサがスタイラスの撓みを測定する撓み可能なスタイラスを備えた接触プローブ、トランスデューサがスタイラスにおける力を測定するスタイラスを備えた接触プローブ、あるいはトランスデューサが表面からのオフセットを測定するキャパシタンス、インダクタンス、または光学プローブなどの非接触プローブを含むことができる。
【００１９】
本発明の第６の態様では、座標位置決め装置のプローブヘッドに取り付けられた表面検出器を備えた測定プローブを使用して表面状態を測定するための装置が提供され、座標位置決め装置を操作してプローブヘッドと表面状態の相対動作をもたらすことができ、プローブヘッドは一つ以上の軸の回りで表面検出器の回転動作をもたらすための駆動装置を含み、装置は以下のステップを適切な順序で実行するための制御装置を含む。
（ａ）表面状態を少なくとも２つのセクションに分割し、２つのセクションの交差部分が通過点を定義し、通過点が関連する丸みを有するステップ、
（ｂ）対象の点が通過点の丸みに入るとき、各軸の速度を測定するステップ、
（ｃ）対象の点が通過点の丸みを出るとき、各軸の速度を測定するステップ、
（ｄ）各軸におけるステップ（ｂ）の速度からステップ（ｃ）の速度への平滑な移行のための加速を数学的にモデル化するステップ。
【００２０】
本発明の好ましい実施形態の例が、添付の図面を参照しながら以下に説明されるだろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
図１は、座標測定機（ＣＭＭ）に取り付けられる電動式走査ヘッドを示す。測定される工作物１０が、ＣＭＭ１４のテーブル１２上に取り付けられており、電動式走査ヘッド１６が、ＣＭＭ１４のスピンドル１８に取り付けられている。そのスピンドルは、モータによって既知の方法で、そのテーブルに対してＸ、Ｙ、Ｚ方向に駆動可能である。
【００２２】
図２に示されるように、電動式走査ヘッド１６は、ハウジング２０に対して軸線Ａ１の回りをモータＭ１によって回転可能な軸２２の形をとる可動部分を支持する基部、即ち、ハウジング２０によって形成される固定部分を含む。軸２２は、軸線Ａ１に対して垂直な軸線Ａ２の回りをハウジング２４に対してモータＭ２によって回転可能な軸２６を支持するさらに先のハウジング２４に固定されている。
【００２３】
工作物接触端３０を有するスタイラス２９を備えたプローブ２８が、電動式走査ヘッドに取り付けられている。その構成は、ヘッドのモータＭ１、Ｍ２が工作物接触端を軸線Ａ１、Ａ２の回りで傾斜して位置決めすることができ、スタイラスチップが走査される表面と所定の位置関係になるように、ＣＭＭのモータが電動式走査ヘッドをＣＭＭの３次元座標フレームワーク内のどこにでも線形的に位置決めすることができるようになっている。
【００２４】
走査ヘッドの直線偏位を測定するために複数の直線位置トランスデューサが、ＣＭＭに設けられており、軸線Ａ１およびＡ２回りでのスタイラスの角度偏位をそれぞれ測定するために角度位置トランスデューサＴ１およびＴ２が、走査ヘッドに設けられている。プローブは、可撓性のスタイラス２９を有し、プローブ内の複数のトランスデューサはスタイラスの撓み量（振れ量）を測定する。
【００２５】
図１に示されるＣＭＭの垂直アームでは、走査ヘッド１６のＡ１軸線は、ＣＭＭのＺ軸線（スピンドル１８に沿った）に対して公称上、平行である。走査ヘッドは、プローブをこの軸線の回りで連続的に回転させ得る。走査ヘッドのＡ２軸線は、Ａ１軸線に対して直角である。
【００２６】
ＣＭＭは、システムが、必要な検査工程のために工作物の必要とされる寸法および形をすべて取得するのに十分な複数の点で、工作物の表面を測定するためのプログラムを含むコンピュータのような制御装置１７を備えている。このまたは様々な制御装置が、後で述べる複数のステップおよび計算を制御するように使用されてもよい。
【００２７】
電動式走査ヘッドを部品の回りで公称経路に沿って動かし、スキャンパラメータを調整するようにプローブからのフィードバックを使用することによって、部品は、走査され得る。
【００２８】
未知の部品の走査は、公称経路から離れた表面の形状における変化率としてみなすことができる機械的帯域幅を必要とする。これは、プローブレンジ内にある公称経路から離れた偏り、および、プローブレンジより大きい偏りという２つの部分に分けることができる。これらは両方とも、プローブが表面上を通過する速度、すなわち、走査速度に依存している。
【００２９】
システムの基本帯域幅の条件は、プローブの機械的帯域幅が、プローブレンジ内である対象となっている表面変化における帯域幅より大きくなければならないこと、および、機械の動作サーボシステムの帯域幅が、プローブレンジより大きい対象の表面変化の帯域幅より大きくなければならないことである。公称部品の軌跡を追跡するために必要な帯域幅とプローブの総撓み誤差を制御するために必要な帯域幅との合計は、機械の動作サーボシステムの帯域幅より小さくなければならない。
【００３０】
走査は、代表的には、プローブ先端を走査に沿って動かす「駆動ベクトル」と、プローブをレンジ内に維持するために使用される「振れ制御ベクトル」との、２つのベクトルの合成から構成される。プローブをレンジ内に維持するためにプローブの振れは、増加または減少され、振れを制御するために動く方向を知ることが必要である。さらに、システムは、必要な動作に影響を与えるために利用可能ないくつかのサーボ帯域幅を備えていなければならない。
【００３１】
走査ヘッドの帯域幅より大きい帯域幅を有する表面変化については、プローブの振れは、表面変化に対して反応する。走査ヘッドは反応することができるが、走査ヘッドが取り付けられた機械は反応することができない帯域幅を有する表面変化については、走査ヘッドおよびプローブの両方が、反応する。機械の性能限度の範囲内である帯域幅を有する表面変化については、その機械は、表面変化に対して反応するように使用可能とされる。しかし、機械の慣性による振れを避けるために表面変化に対して反応するように走査ヘッドが取り付けられた機械ではなく走査ヘッドを使用することが有利である。表面変化が走査ヘッドの範囲より大きい場合、機械の移動が、使用可能とされる。また、これらの手段により、所定の必要精度を目的として最良の速度が達成されるように、各軸線の既知の慣性による撓み特性に基づいてシステムの様々な部品の加速を制限することも可能である。
【００３２】
一例では、スタイラスの振れを測定する撓み可能なスタイラスを備えたプローブが説明されているが、本発明は、他のタイプのプローブにも適している。いくつかの接触プローブは、振れではなくスタイラスにおける力を測定する。これらは、力の範囲を有し、プローブからのフィードバックが、スタイラスにおける力を、「振れ制御ベクトル」と類似した「力制御ベクトル」に沿って範囲内に維持するようにプローブを動かすように使用される。キャパシタンス、インダクタンス、および光学プローブなどの非接触プローブは、表面からの距離を測定し、オフセットレンジを有する。プローブからのフィードバックは、「振れ制御ベクトル」と類似した「オフセット制御ベクトル」に沿ってプローブのオフセットを調整するように使用される。
【００３３】
振れ制御ベクトルを得る多数の方法があり、そのいくつかを以下に概説する。振れを制御するのに最も効率的な方向は、走査される表面に対して法線に沿った方向である。
【００３４】
３Ｄプローブは、測定される表面に対して法線方向に振れをもたらすことを見込まなければならない。代表的な３Ｄプローブは、等しい剛性を備えている複数のスプリングを備える３軸スプリングシステム上に支持された球状のスタイラスチップを有している。したがって、プローブの振れは、表面に対して法線方向となるだろう。しかし、プローブの振れの方向に影響を及ぼすいくつかの要因がある。
【００３５】
摩擦が、球体と表面との間には生じる。振れベクトルは、摩擦ベクトルと反力との合計であるので、振れベクトルは、もはやその表面に対して垂直の関係とはならない。さらに、そのスタイラスチップが表面の上を移動するとき、くっつき、滑ることがあるので、表面と球体との間の摩擦は、一定または線形ではない。したがって、振れベクトルは、法線曲面に対して必ずしも一定の角度ではない。
【００３６】
さらに、プローブが、その全方向において等しいばね剛性を有しない場合、摩擦がなくてもプローブが法線曲面に沿って撓わない場合がある。
【００３７】
摩擦の問題は、一般に、小さな誤差に過ぎないので無視することができる。この誤差が大きい場合、振れベクトルは、摩擦角度（反力ベクトルが摩擦ベクトルにより回転される角度）だけ回転され、法線曲面のより良い推定値をもたらすことができる。
【００３８】
くっつき、滑る問題は、プローブの撓みデータをフィルタリングすることによって解決することができる。これは、機械的ダンパ、電子フィルタ、またはソフトウェアのデジタルフィルタを使用することによって達成できる。これらのすべては、システムの帯域幅を制限し、多かれ少なかれ遅延を生じさせる。
【００３９】
不均衡のばねの剛性は、数学的に補償することができるが、その結果振れベクトルが、最も高い剛性の軸線方向でノイズの影響をより受けやすくなる傾向がある。
【００４０】
これらの問題は、この方法を使用して首尾よく走査可能とされる表面の帯域幅を非常に制限するが、走査を実施する表面に関して既知であることがほとんど必要ないという利点がある。
【００４１】
履歴データは、直前の測定点から表面の形を予測するように使用可能とされる。一組の測定データは、それらのデータの地点を含む領域の表面の形を計算するように使用され、また、その形を予測し、次の目標地点の表面がある所を予測するように使用される。図１８は、未知の表面１６０を示し、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは測定地点である。Ａ、ＢおよびＣが測定されると、測定地点Ａと測定地点Ｂとを接続する接線ＡＢが、決定可能とされる。同様に、接線ＢＣが、決定可能とされる。接線ＡＢと接線ＢＣとの間の角度θも、決定可能とされる。未知の部分の形が続くとみなされる場合、未知の点Ｄへの接線ＣＤは、直前のデータから予測可能とされ、すなわち、ＢＣｒｏｔθとなるだろう。地点Ｄにおける法線曲面は、接線ＣＤを９０度回転することによって予測することができる。したがって、プローブの振れをこの方向に沿って調整され得る。
【００４２】
他の方法が、数学的曲線を履歴データに当てはめるように前方に外挿するために使用されてもよい。しかし、この方法は、時間がかかり、したがって、実際的ではない。
【００４３】
定義された形状の走査において、表面形態は、既知であり、例えば、円筒形または平面であってもよい。走査中に取得された測定データは、部品が走査されるとき形状モデルを改良するように使用可能とされる。これは、予想の小さい帯域幅の誤差を減らす効果がある。これにより、プローブの振れ範囲内での走査が可能になる。したがって、機械の位置決めサーボ帯域幅が、公称走査軌跡を追跡するように使用可能とされ、プローブの振れの全誤差を制御するために必要なものはないだろう。これにより、非常に高速度の走査を達成することが可能である。
【００４４】
定義された形状の走査では、表面に対する法線は既知であり、そのため、プローブは、振れを調整するようにこの方向に簡単にサーボ制御され得る。例えば、平面では法線は、一定であり、円筒形では法線曲面は、常に円筒形の軸線を通過しなければならない。
【００４５】
表面に関する情報が、履歴、定義された形状または定義された法線の走査に関して最初に不十分である場合、ハイブリッド法が、使用可能とされる。この場合、振れベクトルから推測演算された振れ制御ベクトルにより、走査は、開始し得る。表面に関する十分な情報が得られるならば、履歴点、定義された形状または定義された法線によって振れ制御ベクトルが、設定可能とされる。急激な不連続をなくすために、３次元振れベクトルの影響が小さくなり、替えられた方法の影響が時間とともに増加するので、これは、一つの方法から別の方法へと急激な変化または緩やかな変化となる場合がある。
【００４６】
表面の法線曲面を定義する１つの方法を、より詳細に説明する。この方法では、その表面は、パラメータ化された曲線に近似値化されている。次いで、パラメータ化された曲線の法線が、決定され、振れ制御ベクトルの方向として使用可能とされる。
【００４７】
図３に示されるように、測定される表面４０は、放物線（または、後述する他の表面状態）に近似値化される。その表面は、その幅ｗおよび高さｈによって定義される有限範囲の放物線に近似値化される。図３の放物線は、幅は一定であり、高さはゼロである。
【００４８】
パラメータであらわされた放物線の輪郭が作成されたならば、幅および高さ双方に関し、プローブにおける走査の中心線からの偏倚が、走査に沿った所定の距離ｌでスイープの振幅ａから決定可能とされる。
【００４９】
放物線の関数は、プローブの振れを制御するように（すなわち、超えたまたはより少ない振れを訂正するために）、その表面を画定し、軸線Ａ１およびＡ２を近づけたり、または離隔させたりするためのものである。プローブは、必ずしも放物線輪郭を追跡する必要はないので、この輪郭は、おおよそ放物線にすぎない表面を走査するように使用され得る。
【００５０】
図４に示されるように、放物線４４は、その一部分の始点および終点において、様々な高さパラメータｈ０、ｈ１および幅パラメータｗ０、ｗ１を有することが可能である。これらは、２つの端部相互間で滑らかに合成される。したがって、長手方向に沿って不均一な表面について、パラメータ法が、使用され得る。
【００５１】
放物線の輪郭は、図５を参照しながらより詳細に説明されるだろう。放物線の輪郭は、同じ方法でパラメータで表された、様々な高さおよび幅を有する放物線では、同じパラメータ値の地点を結んだ線はその合成を通して直線状になるという点で、有用な数学的特性を有する。これにより、必要な計算が簡略化される。
【００５２】
図５は、走査の高さ寸法ｊに対する走査の幅寸法ｉを表すグラフである。高さおよび幅が異なる２つの放物線４４、４８が、示されている。点線は、同じパラメータ値の点を結んだものである。
【００５３】
段落に使用されたパラメータ表示は、次の通りである。
ｉ：スイープの中心を０とする走査の幅寸法
ｊ：スイープの中心を０とする走査の高さ寸法
ｋ：走査の開始を０とする走査の長さ寸法と、走査の座標システムを定義する。
Ｗ0：走査開始時の放物線の幅
Ｗ1：走査終了時の放物線の幅 
Ｈ0：走査開始時の放物線の高さ 
Ｈ1：走査終了時の放物線の高さ 
Ｌ：走査の長さ
ｗ（ｋ）：走査に沿った長さｋにおける放物線の幅 
ｈ（ｋ）：走査に沿った長さｋにおける放物線の高さ 
ｔ：放物線上の地点を定義するパラメータ 
Ａ（ｋ）：放物線の形状を定義するパラメータ 
Ｔ（ｋ）：放物線の範囲を定義するパラメータと、変数を定義する。
従って、走査の法線を定義する表面の形状は、次のように定義される。
０≦ｋ≦Ｌ……………………………１
【００５４】
【数１】
2008539431.tif 000003
【００５５】
−Ｔ（ｋ）≦ｔ≦Ｔ（ｋ）
ｉ（ｔ，ｋ）＝２・Ａ（ｋ）・ｔ……………………２
ｊ（ｔ，ｋ）＝−Ａ（ｋ）・ｔ2…………………… ３
式２、３および１は、表面のｉ、ｊおよびｋ座標を定義し、振れは、それに対して法線を移動することによって制御される。
【００５６】
プローブ先端の公称走査経路は、この表面に波形を重ね合わせることによって計算され得る。波形の位相は、走査の長さに沿って移動した距離に比例し、パラメータｔは、±Ｔの範囲内で位相の正弦に比例する。これは、数学的に次のように表すことができる。
Ω：スイープの周波数の測定値
θ（ｋ）：走査に沿った長さｋにおけるスイープの位相 
したがって、
θ（ｋ）＝ｋ・Ω
ｔ（ｋ）＝Ｔ（ｋ）・ｓｉｎθ
これらの式は次の基準を満たしている。
−Ｔ（ｋ）≦ｔ≦Ｔ（ｋ）
ここでｔは、ｋのみの関数なので、ｉおよびｊは、単に、ｋに関して定義することができる。したがって、公称の先端動作を定義する式は、次の通りである。
０≦ｋ≦Ｌ……………………１
ｉ（ｋ）＝２・Ａ（ｋ）・Ｔ（ｋ）・ｓｉｎ（ｋ・Ω）……………………   ４
ｊ（ｋ）＝−Ａ（ｋ）・（Ｔ（ｋ）・ｓｉｎ（ｋ・Ω））2……………………５
変数は、１つだけなので、これは、表面ではなく線（公称の先端軌跡）を定義する。
この式の系は、始点の条件から潜在的に様々な端末条件まで合成される幅および高さを有する放物線に重ね合わされた正弦曲線を表す。
【００５７】
この外形を正確に追跡するには、ＣＭＭが追跡する軌跡に沿って多くの往復動作を行う必要がある。ＣＭＭの軌跡の往復動作をなくすために、正弦曲線は、ヘッドの回転中心に向かってサメの歯状に曲げられる。これは、パラメータｋを修正することによって達成される。
【００５８】
放物線のパラメータは、例えば、ＣＡＤモデルから、または、一組の初期の測定値を設定することによって、様々な方法で定義されてもよい。
【００５９】
スイープのキーパラメータは、始点および終点Ａ１およびＡ２の角度位置とともに、スキャンセグメントの中心、各端における高さおよび幅、および法線である。
【００６０】
ＣＡＤモデルからプログラミングする場合、これらの値を見つける方法は、様々な方法で達成することができる。簡便な方法が、以下に説明される。
【００６１】
平面部分が、その部品においてｚという最初の値でとられる。
【００６２】
結果として得られる平面曲線５０は、図６に示されるように、対象部分５２に分割される。これらの領域は、プローブ長さの所定の分数、例えば、プローブ長さの３分の１より幅広くない。しかし、正弦曲線の曲がりが望ましくない場合、および、走査を完了するためにかかる時間が重要でない場合、より幅の狭い部分が使用されてもよい。
【００６３】
その領域は、可能な限り近接した放物線に近似化するように、各部分が一方向のみにカーブするように選択される。その領域の訂正曲線を確実にするための境界値として変曲点を選択する必要がある場合もある。
【００６４】
この例では、各部分が、上部から下部へと（逆もまた可能）順に走査される。
【００６５】
図７に示されるように、領域５２が、それぞれ、弦５４によって連結されている。垂直な二等分線５６が、弦５４から平面曲線５０へと延びている。各走査の高さは、垂直二等分線５６の長さであり、その幅は、弦５４の長さである。走査５８の中心は、二等分線が平面曲線と交わる点である。走査の法線は、弦からカーブへと二等分線の方向に沿っている。
【００６６】
放物線のパラメータは、可能な限り部品に近く近似するように、調整され得る。図７では、右側の領域の中心６０は、カーブ５０の頂点６２に十分近接しておらず、修正することができ、隣接する領域がそれに対応して調整される。
【００６７】
放物線を修正するために、二等分線６４が、平面曲線５０と交差するように延びている。二等分線６４および弦６６は、延長した二等分線６４が平面曲線５０の頂点６２を通過するまで、弦の中点の回りで回転される。二等分線６４は、平面曲線５０で終端するように調整され、弦６６もまた平面曲線５０で終端するように延長または調整される。訂正された鋭利な頂点は、図８に示される。
【００６８】
隣接する曲線の弦および二等分線は、調整され、各中心は適切に移動される。これにより、鋭利な頂点が、首尾よく確実に走査可能とされる。
【００６９】
放物線は、領域を識別するためにジョイスティックを使用することによって、ＣＭＭ上で手動にて画定され得る。部品の座標系は、走査平面上で設定される。制御ソフトウェアは、部品の座標系で「軸線固定」を使用することによって、検出先端の移動を平面曲線の平面に制限するように、使用され得る。ジョイスティックが、１つの平面内の各領域の境界において部品上の接触点を設定するために使用される。次いで、オペレータが部品から離れることができ、次に、ＣＭＭが各弦の二等分線上に移動することができ、任意で制御ソフトウェアを使用して、部品の座標系に第２の「軸線固定」を設定することによって二等分線に対する動作を制限する。このように、オペレータは、正確な接触点を中心点に関し設定するように誘導される。これらの３つの接触点から走査に必要なすべての形状が分かる。次いで、ジョイスティックを使用して、または数値を入力することによって、適切なＡ１およびＡ２軸線の向きが、設定可能とされる。
【００７０】
オペレータが鋭利な頂点を設定する必要がある場合、ＣＭＭは、対象領域の各端における２つのジョイスティック点を連結した線に沿って未知の部品の走査を実施することができる。これにより、その領域の中心、ならびに新しい始点および終点に関し、正確な頂点が得られ、隣接する領域の形状が、再計算可能とされる。
【００７１】
法線曲面を定義する放物線法を使用することによって、以下の問題を解決することが可能である。
【００７２】
放物線の高さと幅との比率が小さい場合、走査の中心の画定は、それほど重要ではない。法線曲面は、不正確である可能性があるが、プローブを予定よりわずかに多く動かさなければならない場合であっても、プローブを法線曲面に沿って動かすことによってプローブの振れは、依然として予測通りに減少または増加されるだろう。
【００７３】
高さと幅との比率が大きく、中心が不正確に定義されている場合、プローブを法線に沿って予定の方向に動かし、振れを少なくすると、実際には、振れを増加させることがあり、逆もまた起こり得る。
【００７４】
図１７では、実線は公称の経路１５０および法線１５２を表し、点線は、必要な経路１５４および法線１５６を表す。放物線の高さと幅との比率が小さい場合、公称法線と必要法線との間の角度は、小さいということが理解できる。しかし、放物線の高さと幅との比率が大きい場合、公称法線と必要法線との間の角度は、大きい。
【００７５】
中心線の位置を知るために必要とされる必要な精度を決定する方法は、次の通りである。
【００７６】
公称法線を所定の法線の約２０°以内（これは、様々なプローブおよび表面によって異なる）に維持することは重要である。これは、３に対して約１の勾配に対応する。所定の座標の放物線の勾配は、次のように表すことができる。
【００７７】
【数２】
2008539431.tif 000004
【００７８】
高さおよび幅は、走査の長さに沿って異なる場合があるが、どちらかの端部にＨ／Ｗ2対し最も大きい値を使用することが安全である。許容可能な中心誤差Ｅは、次のように計算することができる。
【００７９】
【数３】
2008539431.tif 000005
【００８０】
４ｍｍ直径のプローブで測定される、代表的なブレードの末尾端に関し、幅が最小１ｍｍおよび高さが最大４ｍｍ必要な場合があり、許容可能な誤差は、次のように概算される。
【００８１】
【数４】
2008539431.tif 000006
【００８２】
許容誤差は、プローブ先端のサイズとともに増加する。エッジの中心は、３分の１ミリメートル以上の位置にある必要がある。これを実施する最も単純な方法は、未知の経路の多数の高さにおいて（ブレードがどのようにカーブしているかによって異なる）エッジの軸線に対して垂直に実行することである。次いで、それぞれ明らかになったバンプの中心に対し走査の中心線は、設定可能とされる。
【００８３】
それぞれの未知の部品の走査の始点の設定を、ジョイスティックとインタラクティブに、または空隙距離を選択することによって実施し、ＣＡＤモデルからベクトルを探す。
【００８４】
例えば不均一な有理Ｂスプライン曲線（ＮＵＲＢＳ）表面など、他の数学的にパラメータ化されたカーブした輪郭を放物線の代わりに使用することもできる。
【００８５】
より複雑な部品は、表面をセグメントに分割し、各セグメントの走査を互いにブレンド（合成）することによって、測定することができる。
【００８６】
図９の破線で表されるように、３軸システム（すなわち、ＣＭＭに取り付けられたプローブ）をブレンドする従来の方法では、開始および終了するプローブ動作ベクトルの接線上にある円弧の追跡を伴う。しかし、軸動作の１つの定数を別の定数とブレンドする形状形成を使用するこの方法は、より多くの軸をブレンドするシステムでは適切ではない。本システムではＣＭＭは３つの軸線を有し、電動式走査ヘッドは２つの軸線を有する。
【００８７】
本発明では、図９に示すように、表面上に通過点７０を形成することによって部品をセグメントに分割し、各通過点は関連するブレンドラディウス７２（丸み）を有する。機械は従来のセグメントで必要とされる速度および方向を有するブレンドラディウスを入力する。ブレンドラディウスが入力されると、速度および方向の段階的な変更が開始され、ブレンドラディウス（丸み）を出るときに正しい軌道および次の部分に適切な速度を有するようになる。
【００８８】
ブレンドラディウスは、放物線または二次方程式を使用して、各軸での加速を滑らかにする。したがって、システムの動作が滑らかになる。
【００８９】
直線状部分を合成する目的は、個々の軸線における１つの速度を可能な限り滑らかに別の速度にすることである。各軸線は個別に設定され、スタイラスチップ（または他の対象点）がブレンドラディウスに入るときの軸線の速度を、スタイラスチップ（または他の対象点）がブレンドラディウスから出るときに有する必要のある速度にするために必要な加速を、多項式を使用してモデル化する。この方法によって１つの移動ベクトルから別のベクトルへと複数の軸システム（例えば５軸システムなど）で達成されるべき移行を滑らかにすることができ、軸のタイプおよびその構成は無視することが可能である。Ｎ軸システムの一般的な例では、３次多項式が必要である。しかし、物理的な３軸半径を復元するために、重要でない項は縮小することが簡易である。さらに、「直線状」セグメント（すなわち、すべての軸の速度が一定であるセグメント）を互いにブレンドする場合、２次多項式を使用することができる。
【００９０】
対象点は、例えば可撓性または剛性のスタイラスを有する、測定プローブのスタイラスチップとすることができる。あるいは、プローブの測定装置の対象点が、プローブごとに位置および向きが固定されている一定長さのベクトルによってオフセットされている場合、非接触プローブを使用することもできる。これはプローブを測定範囲内に維持するために必要である。一定長さのベクトルはプローブごとに位置および向きが固定されている。これにより光学プローブの対物レンズと表面との間が隔離され、この隔離によってプローブは範囲内でプローブの光学軸と位置合わせされるように維持される。
【００９１】
図９に示すように、点線７４で示す多項式のブレンドは通過点に近接する。しかし、多項式のブレンドを計算する方法によって、各ブレンドの始点および終点で各軸が受ける変化（時間に対する加速の導関数）が低減される。機械が耐えることのできる変化には限界があり、この変化は加速に対して比例的であることから、多項式がブレンドされた移動には、機械が耐えられる変化の範囲内でありながら高加速が可能であるという利点がある。
【００９２】
この数学的ブレンド法の別の利点は、移動の成分を仮定軸として扱うことができることである。例えば、スイープスキャンの場合、放物線、幅、高さおよび位相を仮定軸として扱うことができる。これにより、１つの動作から次の動作へと、幅、高さおよび位相を滑らかにブレンドすることができる。同じ原理が機械の動作の他のすべての時変パラメータにもあてはまる。
【００９３】
図１０〜１３は、単一面での様々な形状の（したがって、法線が一定である）走査を示す。
【００９４】
図１０は（４つの角部に）４つの通過点８２、８４、８６、８８を有し、（４辺を形成する）幅および高さがゼロである４つの放物線セグメントを定義する、正方形８０の単純な走査を示す。プローブ２８は、ＣＭＭにとって必要な移動を最小限にするように、公称ではＣＭＭの移動方向の法線上に位置合わせされている。Ａ１軸線が各辺に沿って９０°回転すると、プローブ先端３０が正方形を追跡し、プローブが各角部で正方形の内角を二等分するようになる。
【００９５】
図１１はスイープスキャンされる正方形９０を示す。この場合、プローブ２８は公称ではＣＭＭの移動方向に整列される。４つの通過点９２、９４、９６、９８は正方形の角部にある。
【００９６】
より多くの通過点が導入され、ブレンドラディウスが十分に大きい場合、クイルは連続的にカーブする経路を追跡する。これにより、図１２に示す環状走査１００など円形の部品を走査することも可能である。
【００９７】
移動のセグメントを互いにブレンドする方法によって、より複雑な形状であっても測定することができる。図１３は４５°オフセットされた正方形の穴１１２を有する正方形のプレート１１０を示す。図１３に示すように、ＣＭＭがカーブした経路を移動するように、８つの通過点１１４〜１２８が大きなブレンドラディウスとともに使用される。走査の幅は最大値と最小値の間を交互に動き、結果として生じるパターンは領域を非常に効率的にカバーしている。
【００９８】
走査の幅および通過点の数を変化させることによって、オフセット形状の全体を効率的に測定することができる。
【００９９】
上述のブレンドされた走査はすべて単一の平面上で行われ、走査の平面から出る唯一の動作は放物線の特定の高さによるものである。法線曲面が異なる平面にある場合、移動セグメントの連続を指定することも可能である。
【０１００】
図１４は大きな円筒形またはボス１３０を測定する方法を示す。電動式走査ヘッドは大きな半径のボスの中心を通り、プローブ２８は上下にスイープしながら円筒形の外周部の接線に近接する。プローブは接線から離れるようオフセットして傾けられ、シャンクから外れる問題が起きないようにする。大きい円形の軌道は、大きいブレンドラディウスとともに合成された多数の通過点を使用することによって近似化することができる。スイープが円筒形の回りを移動するようにするために、各セグメントの法線は、円筒形の軸とスイープの公称中心を結んだ線に並行に設定されている。
【０１０１】
ボスを走査する代替的な方法では、正方形の輪郭を機械の経路として使用することができる。停止時間を減らすために、好ましくは正方形の輪郭の角部がブレンドされる。これには、機械が一定速度で加速ゼロであることから直線状の経路に沿って非常に速く移動することができるという利点がある（速度が傾斜的に上昇または下降する場合の正方形形状の角部を除く）。正方形の輪郭がボスより大きい半径を有する場合、角部でのデータの重複があり、加速が一定でない場合の誤差が低減される。さらに加速度はデータ点の接線上にあり、測量学に反する影響を及ぼすことはない。この方法には、図１４に示す方法より速くボスを走査できるという利点がある。
【０１０２】
図１９は、一連の通過点１７２を使用して生成された、エーロフォイル１７０の走査輪郭１７１を示す。プローブは、プローブと部品の衝突を避けるために、表面の接線に近接するように傾けられている。プローブヘッド１７４の軌跡はそれに従って決定される。いくつかのそのような走査を、エーロフォイルの長さに沿って実行することができる。
【０１０３】
図２０は、同様に一連の通過点１８０を使用して生成された、ブリスク１７６の一部の走査輪郭１７８を示す。この例では、ブリスクのブレードの表面に対して小さい角度でプローブが長手方向に傾けられ、プローブヘッド１８２の軌跡が生成されている。上記と同様に、いくつかのそのような走査を、ブリスクの長さに沿って実行することができる。
【０１０４】
このブレンド方法は表面の測定に限定されるものではなく、自由空間での移動や、多軸の装置の複雑な移動にも適している。
【０１０５】
上述したように、放物線は、図１５に示すエーロフォイル１４０など、いくつかの複雑な部品で重要となる高さパラメータを含む。エーロフォイルで測定される重要な成分は先頭および末尾端である。この方法によれば、先頭および末尾端の両方、ならびにエーロフォイルの面も測定することができる。
【０１０６】
エーロフォイルは、図６〜８を参照して上記の方法を使用して、異なる領域１４２、１４４等に分割される。次いで、各領域が走査される。領域が最上部から最下部まで均一の断面を有する場合、走査は簡易であり、各領域は最上部から最下部へと（逆も可能）、簡単に走査することができる。しかし、領域が最上部および最下部で異なる曲線を有する場合、またはエーロフォイルが傾斜した向きにある場合、走査輪郭は領域の高さに沿って変化する。この場合、領域の最上部、最下部、および場合によっては中間でも、放物線を定義する必要がある。次いで、放物線のパラメータがブレンドされて、領域に沿って単一の走査が可能になる。この場合、中心線（すなわち、走査ヘッドの経路）と法線がブレンドされる。
【０１０７】
例えば、ブレードディスク（ブリスク）の一部として形成されたエーロフォイルなどの複雑な部品では、アクセスが困難な場合がある。ヘッドの回転中心はスイープの中心上にある必要はなく、スイープスキャンを使用してエーロフォイルの重要な特徴を走査することが可能である。２つの経路が形成され、１つは外側先頭端が走査される中心部をヘッドが通り、１つは内側先頭端が走査されるブリスクの周縁部をヘッドが通る。これにより、プローブが中心部または周縁部でシャンクから外れないようにする。
【０１０８】
放物線法はまた、複合カーブに使用することもできる。図１６は２次元でカーブするバルブシート１４６を示す。
【０１０９】
ＣＭＭは、大きいブレンドラディウスとともに通過点を有することによって生成された、カーブした経路を追跡する。走査中にベクトルが法線曲面に沿って作成される場合、バルブシートの中心にバルブシートと同じ半径の基部を有する円錐形がくるように、ヘッドがバルブシートの軌道を通りながら法線曲面が回転する。放物線の高さパラメータを使用して、公称ではカーブしたバルブシートの２つの円錐面を通る経路をプローブに追跡させる。
【図面の簡単な説明】
【０１１０】
【図１】本発明に従う走査装置を含む座標測定機の立面図である。
【図２】電動式走査ヘッドの断面図である。
【図３】固定の幅および高さの単一部分におけるスイープスキャンを示す。
【図４】始点と終点の幅および高さが異なるスイープスキャンを示す。
【図５】２つの合成された放物線を表すグラフである。
【図６】各領域に分割されるエーロフォイルの平面曲線の平面図を示す。
【図７】各領域について弦および二等分線が付加された状態で、図６の平面曲線を示す図である。
【図８】図６の平面曲線の領域について修正された鋭利な頂点の中心を示す。
【図９】中間地点およびそれに関連する連続した丸みを示す。
【図１０】合成された動作を使用して走査される正方形を示す。
【図１１】正方形における合成されたスイープを示す。
【図１２】環状の走査を示す。
【図１３】正方形のプレート内の偏倚した正方形の穴の走査を示す。
【図１４】ボスの走査を示す。
【図１５】エーロフォイルの走査を示す。
【図１６】バルブシートの走査を示す。
【図１７】公称走査経路と要求走査経路との差、および、法線を示す。
【図１８】履歴データを使用して公称面の予測を示す。
【図１９】中間地点を使用してエーロフォイルの走査図を示す。
【図２０】中間地点を使用してブリスクの走査図を示す。
【図１】
2008539431.tif 000007
【図２】
2008539431.tif 000008
【図３】
2008539431.tif 000009
【図４】
2008539431.tif 000010
【図５】
2008539431.tif 000011
【図６】
2008539431.tif 000012
【図７】
2008539431.tif 000013
【図８】
2008539431.tif 000014
【図９】
2008539431.tif 000015
【図１０】
2008539431.tif 000016
【図１１】
2008539431.tif 000017
【図１２】
2008539431.tif 000018
【図１３】
2008539431.tif 000019
【図１４】
2008539431.tif 000020
【図１５】
2008539431.tif 000021
【図１６】
2008539431.tif 000022
【図１７】
2008539431.tif 000023
【図１８】
2008539431.tif 000024
【図１９】
2008539431.tif 000025
【図２０】
2008539431.tif 000026
【国際調査報告】
2008539431.tif 000027
2008539431.tif 000028
2008539431.tif 000029
2008539431.tif 000030
2008539431.tif 000031