(57)【要約】  各種力の負荷に伴って構造の変形をモニター及び画像化するために複数の歪センサー又はセンサーを構造に装着する好ましい装着方式を決定する方法を開示する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造の変形をモニターするために、歪センサーを円筒構造に装着する方法であって、
円筒構造の軸方向歪に対する所望感度を選択する段階と；
所望感度に対応する少なくとも１個の歪係数（前記少なくとも１個の歪係数は円筒構造の軸方向歪により発生して歪センサーに伝送される歪と円筒構造の軸方向歪の比に相当する）を決定する段階と；
決定された少なくとも１個の歪係数に応じて、円筒構造の表面に沿って延びる仮想基準線に対する好ましい巻付け角を決定する段階と；
好ましい巻付け角に従って歪センサーを円筒構造に装着し、好ましい巻付け角の方向の歪を測定する段階を含む前記方法。
【請求項２】
少なくとも１個の歪係数を決定する段階が構造の所定ポアソン比に基づいて実施される請求項１に記載の方法。
【請求項３】
少なくとも１個の歪係数を決定する段階が構造の所定歪に基づいて実施される請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
少なくとも１個の歪係数を決定する段階が構造の所定歪に基づいて実施され、構造の所定ポアソン比が構造の所定歪に基づいて決定される請求項３に記載の方法。
【請求項５】
構造の所定歪が構造に生じる可能性がある最大歪に基づいて決定される請求項３又は４に記載の方法。
【請求項６】
所望感度が最大歪センサー歪に基づいて決定される請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
歪センサーが好ましい巻付け角に従う装着線に沿って装着される複数の歪センサーの１個である請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
歪センサーが好ましい巻付け角を含む巻付け角範囲内の各種巻付け角に従って延びる装着線に沿って装着される複数の歪センサーの１個である請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
複数の歪係数に応じて複数の好ましい巻付け角を決定する段階と；
複数の好ましい巻付け角に従う複数の装着線に沿って複数の歪センサーを円筒構造に装着する段階を更に含み、前記歪センサーが複数の歪センサーの１個である請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
複数の歪センサーが光ファイバーにより接続されており、複数の歪センサーを円筒構造に装着する段階が、好ましい巻付け角に従って方向付けられた少なくとも１個のセクションを含む装着線に沿って光ファイバーを装着する段階を含む請求項７から９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
構造の所定軸方向長さ、構造の直径及び好ましい巻付け角に基づいて好ましい巻付け回数を決定する段階を更に含む請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
好ましい巻付け回数が少なくとも８回である請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
好ましい歪センサー数と所定ファイバー長に基づいて好ましい歪センサー間隔を決定する段階を更に含む請求項１０、１１、又は１２に記載の方法。
【請求項１４】
各歪センサーが光ファイバーに書込まれたブラッグ格子を含む請求項１０から１３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
好ましい巻付け角に従って構造に対して配置された導管の開口に歪センサーを導入する段階と；
導管内に歪センサーを配置する段階と；
導管の開口に流体を導入し、歪センサーを導管内に少なくとも部分的に固着及び固定する段階を更に含む請求項１から１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
円筒構造を坑井チュービング、好ましくはケーシングチューブの形態で提供する段階を更に含む請求項１から１５のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は構造の変形をモニターするために、円筒構造に歪センサーを装着する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧密性堆積物（又は地殻変動が活発な領域）における坑井は油田の生産寿命にわたって変形を受ける。その結果、生産ゾーンの壊滅的損失を生じ、坑井全体の損失につながる。この問題はますます加速するオフテーク速度と単一坑井における複数ゾーンの仕上げにより悪化している。観測される現象として、多くの場合にはケーシング継目、又は地層界面でまず坑井ケーシングが曲がるか又は座屈し始める。圧縮が続くにつれ、移動の結果、坑井軸が著しくずれる。その結果、坑井投資が完全に損失し、非常に高価な坑井の代替費用には至らないとしても、生産延期及び／又は低下を招く。曲げを初期に検出できるならば、その後の座屈又は崩壊を警告でき、生産実地の変更及び／又は補修作業が可能になる。変形力の現場検出は特にこの力が軸方向応力、フープ応力及び剪断応力を含む場合には複雑な問題となると思われる。
【０００３】
ファイバーブラッググレーティング（Ｆｉｂｅｒ  Ｂｒａｇｇ  Ｇｒａｔｉｎｇｓ）で処理された光ファイバーは管状構造に加えられる圧縮による応力のモニター用として適していると思われる。ファイバーブラッググレーティングはシングルモードファイバーのコアを強力な紫外光の周期パターンに側方から暴露することにより形成することができる。こうして、ファイバーの内側に屈折率の高い領域が形成される。一定屈折率変調をファイバーブラッググレーティングと言う（以下、「ＦＢＧ」と言う）。グレーティング周期が入力波長の２分の１に等しいとき、全ての反射光信号は１つの波長の１つの大きな反射にコヒーレントに集合する。事実上、グレーティングは他の光波長に対して透過性である。従って、光は減衰又は信号変動を殆ど受けずにグレーティング内を移動し、ブラッグ波長のみが変化し、即ち各ＦＢＧセンサーで強く後方反射する。換言するならば、グレーティングの中心周波数は環境の熱又は機械的変化の影響を受けるグレーティング周期に直接関連する。従って、反射波長の標準変化を測定することにより温度、歪及び他の工学パラメーターを計算することができる。従って、グレーティング波長を事前に設定し、維持することができるならばＦＢＧセンサーは非常に有用である。“Ｆｉｂｅｒ  Ｂｒａｇｇ  Ｇｒａｔｉｎｇ”３Ｍ  ＵＳ  Ｏｎｌｉｎｅ，２７  Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２０００参照。
【０００４】
参考資料として本明細書に組込む米国特許第６，８５４，３２７号は振幅反射率を変化させ、周波数を拡大するベント型（ストレッチ型ではない）ＦＢＧセンサーを記載している。このＦＢＧセンサーは変位力に反応し、予測可能な波長応答変化を校正曲線と比較して変位の形状と大きさを予測することができる。１態様はＦＢＧセンサーを光ファイバーのベンド部分に配置した螺旋状光ファイバーとして記載されている。
【特許文献１】米国特許第６，８５４，３２７号
【非特許文献１】“Ｆｉｂｅｒ  Ｂｒａｇｇ  Ｇｒａｔｉｎｇ”３Ｍ  ＵＳ  Ｏｎｌｉｎｅ，２７  Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２０００
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従って、構造の大きな変形を検出及び測定するために管状構造に歪センサーを装着する好ましい装着方式を決定することが必要である。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
１態様では、構造の変形をモニターするために、歪センサーを円筒構造に装着する方法が提供され、前記方法は、
円筒構造の軸方向歪に対する所望感度を選択する段階と；
所望感度に対応する少なくとも１個の歪係数（前記少なくとも１個の歪係数は円筒構造の軸方向歪により発生して歪センサーに伝送される歪と円筒構造の軸方向歪の比に相当する）を決定する段階と；
決定された少なくとも１個の歪係数に応じて、円筒構造の表面に沿って延びる仮想基準線に対する好ましい巻付け角を決定する段階と；
好ましい巻付け角に従って歪センサーを円筒構造に装着し、好ましい巻付け角の方向の歪を測定する段階を含む。
【０００７】
本発明は、好ましい巻付け角を選択することにより、歪センサーが受ける歪の量と、更には歪の符号（引張りと圧縮）を制御できるという着想に基づく。これは以下の記載から明らかなように、各種応用に道を開く。
【発明の効果】
【０００８】
好ましい巻付け角に基づく歪センサーシステムの好ましい装着方式は本願以前には提案されていない。巻付け角の選択に基づき、管状構造が特定環境で受ける可能性のある各種型及びレベルの歪を検出及び測定するように、管状構造への歪センサー、特にＦＢＧシステムの装着を固有に適応させることができる。従って、管状構造の歪を現場でより正確に検出し、リアルタイムで測定することができる。その結果、管状構造の変形を避けられないとしても予測することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、各種態様と関連図面の説明で本発明の上記及び他の側面、特徴及び利点を記載する。
【００１０】
以下、添付図面を参考に本発明をより詳細に例証する。
【００１１】
本発明の主題を具体的に記載するが、以下の記載自体は本発明の範囲を限定するものではない。従って、本発明の主題は本明細書に記載するものと同様の別の段階又は段階の組合わせを他の現行又は将来の技術と共に含むように他の方法で実施することもできる。更に、本明細書では利用する各種方法を表すために「段階」なる用語を使用する場合があるが、この用語は個々の段階の順序を明示する場合を除き、本明細書に開示する各種段階間の特定順序を意味するものと解釈すべきではない。
【００１２】
以下の記載は例えば、米国特許第５，７９８，５２１号、６，４２６，４９６号、又は６，８５４，３２７号に記載されているトランスデューサー等の１種以上の慣用ＦＢＧセンサーを含むことができる複数のトランスデューサーの形態の歪センサーの使用に関する。場合により、ＦＢＧセンサーは、
ｉ）“Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｏｆ  ｓｈｏｒｔ−ｐｅｒｉｏｄ  ｂｌａｚｅｄ  ＦＢＧ  ｓｅｎｓｏｒｓ  ｆｏｒ  ｕｓｅ  ａｓ  ｍａｃｒｏ−ｂｅｎｄｉｎｇ  ｓｅｎｓｏｒｓ”，ＡＰＰＬＩＥＤ  ＯＰＴＩＣＳ，４１，６３１−６３６（２００２），Ｂａｅｋ，Ｓ．らに記載されているように特殊処理（短時間火炎処理）してもよいし；及び／又は
ｉｉ）“Ｌｏｎｇ−Ｐｅｒｉｏｄ  Ｆｉｂｅｒ  Ｇｒａｔｉｎｇ  Ｂｅｎｄｉｎｇ  Ｓｅｎｓｏｒｓ  ｉｎ  Ｌａｍｉｎａｔｅｄ  Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ”，ＳＰＩＥ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｓｅｎｓｏｒｙ  Ｐｈｅｎｏｍｅｎａ  ａｎｄ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｓｍａｒｔ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ  ａｎｄ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，Ｍａｒｃｈ  １９９８，Ｓａｎ  Ｄｉｅｇｏ，Ｃａｌｉｆ．，ＳＰＩＥ  Ｖｏｌ．３３３０，２８４−２９２，Ｄｕ，Ｗ．らに記載されているようにベント処理してもよいし；及び／又は
ｉｉｉ）“Ｕｌｔｒａｓｔｒｏｎｇ  Ｆｉｂｅｒ  Ｇｒａｔｉｎｇｓ  ａｎｄ  Ｔｈｅｉｒ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”，ＳＰＩＥ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  Ｐｈｏｔｏｔｏｎｉｃｓ  Ｅａｓｔ  “Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｆｉｂｅｒ  Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ  ａｎｄ  Ｔｅｓｔｉｎｇ”，３８４８−２６，Ｓｅｐ．２０，１９９９，Ｓｔａｒｏｄｕｂｏｖ，Ｄ．Ｓ．らに記載されているようにコーティングしてもよい。
【００１３】
しかし、本発明はＦＢＧ型センサーの使用に限定されず、例えば、“Ｓｔｒａｉｎ  Ｇａｕｇｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，”Ａ．Ｌ．Ｗｉｎｄｏｗ（編），Ｅｌｓｅｖｉｅｒ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  Ｐｕｂ．Ｃｏ．，第２版，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  １９９２に記載されているような歪ゲージ等の軸方向及び／又は径方向歪の検出が可能な従来のセンサー又はトランスデューサーで実施することもできる。従って、本明細書に記載する新規技術及び方法はＦＢＧセンサー、歪ゲージ又は他の従来型センサーもしくはトランスデューサーのいずれであるかに関係なく、信号の検出と信号の伝送が可能な任意型の歪センサー又はトランスデューサーを利用することにより実施及び適用することができる。更に、本明細書に記載する本発明の各種適用例を例証するために伝送手段として光ファイバーを使用するが、トランスデューサーを接続するために使用可能な他の周知伝送手段（例えば、電力と信号を伝送することが可能な電線）を除外するものではない。更に、電源を含むものであれば、従来のワイヤレストランスデューサーを使用することもできる。
【００１４】
まず、図１は例えば、管状構造（例えばドリルパイプ）やケーシング等の円筒構造１０の正面図を示し、構造１０のセクションＡ、Ｂ及びＣ毎に異なる好ましい巻付け角で巻付けたファイバー３０に複数のＦＢＧ型センサー２０を装着している。図１Ａは図１のセクションＡの線形透視図であり、θ１又はθ２により表される好ましい巻付け角で管１０に巻付けられたファイバー３０を示す。好ましい巻付け角は構造１０の表面に沿って縦方向に延びる第１の仮想基準線４０に対して測定することができる。あるいは、好ましい巻付け角は図１Ａの円周（Ｃ）にも相当する構造１０を包囲する第２の仮想基準線５０に対して測定することもできる。なお、以下の記載の趣旨では、巻付け角θと好ましい巻付け角θ１は第２の仮想基準線５０に対して定義され、θ１により表す。しかし、単にθ１をπ／２−θ２で置き換えるか又はθ１＝９０°−θ２としてθ２に基づいてθ１を計算することによりθ２を使用することもできる。
【００１５】
図１Ａでは、構造１０の周囲のファイバー３０の１巻きの長さをＳとして表す。第１の仮想線４０に沿う距離（ファイバー３０の１巻き間の垂直距離とすることができる）をＬとして表す。θ１、Ｌ、Ｘ、Ｓ、及びＣ間の関係はＬ＝Ｓ＊ｓｉｎ（θ１）とＣ＝Ｓ＊ｃｏｓ（θ１）により表される。この幾何変換では、ＳはＬ、Ｃ、及びＳにより形成される正三角形の斜辺に相当する。
【００１６】
圧縮により生じる構造１０の軸に沿う軸方向歪はε＝ΔＬ／Ｌとして表すことができる。圧縮により生じる構造１０の軸に沿う軸方向歪は歪センサー２０で歪に変換され、εｆ＝ΔＳ／Ｓとして表すことができ、歪センサー２０で軸方向応力、フープ応力及び／又は剪断応力として表すことができる。従って、歪センサー２０における歪（εｆ）とその波長応答の関係は、
Δλ＝λ（１−Ｐｅ）Ｋεｆ
により表され、式中、Δλは歪センサー２０に加えられる歪（εｆ）に起因する歪センサー波長シフトを表し、λは歪センサー２０の平均波長を表す。歪センサー２０と歪を測定しようとする基板又はシステムの結合係数はＫにより表される。
【００１７】
曲げ（及び座屈、剪断）歪と軸方向歪の「合計」応答は下式：
【数１】
2008537117.tif 000003
により表すことができ、式中、Δλは所与グレーティングで測定される波長シフトであり、λは公称１５６０ｎｍとすることができるグレーティングの初期波長である。（１−Ｐｅ）項は公称０．８のファイバー応答である。結合係数Ｋは一般に０．９以上とすることができる。管の第１の仮想軸に対する巻付け角（又はセンサーの方位角）はθにより表される。管の軸方向歪εは圧縮又は他の外部源に由来することができる。管状又は円筒構造の半径はｒにより表され、φは座屈又は曲げ方向を決定する基準となる管の軸に沿う所定基準線に対する任意アジマス角である。大文字Ｒは管の座屈又は曲げの曲げ半径を表す。曲げ半径が非常に大きくなると（直線状非ベント管）、信号のこの部分は消滅する。構造のポアソン比νは歪と共に変化し得る。独立した測定を利用してνの値を抽出することができる。同時に２個の巻付け角を使用することにより、これを解決することができる。
【００１８】
下記実施例では分かり易くするために、結合係数（Ｋ）が一定であると仮定する。Ｐｅは歪センサー２０の屈折率に及ぼす歪と温度の効果を表す。Ｐｅは歪と温度の関数とすることができ、歪センサー２０にかかるトルクを含むが、下記実施例では無視する。温度変動はファイバー３０、歪センサー２０及び構造１０に付加歪を加える可能性があり、ファイバー３０の屈折率を変化させることが周知であるので、歪測定の校正のためには温度変動を独立して考慮する。これはファイバー３０の短線を構造１０から機械的に分離し、構造１０から機械的に完全に分離している別個の同様のファイバーを使用して別個の温度測定を実施するか、又は歪を測定する構造１０の近傍の他の温度を測定する任意手段により容易に実施することができる。
【００１９】
以下の特性を使用して歪センサー２０の歪（εｆ）を構造１０の軸方向圧縮歪（ε）に相関させることができる。歪センサー２０の歪（εｆ）は下式：
【数２】
2008537117.tif 000004
により好ましい巻付け角（θ１）と構造１０の軸方向の歪（ε）に相関させることができる。
【００２０】
ポアソン比（ν）は構造１０の重要な特性であり、下記実施例に例証するように構造１０に生じる可能性がある歪（ε）に関連する。
【００２１】
構造１０の軸方向歪（ε）を歪センサー２０に伝送される歪（εｆ）に相関させる歪係数は下式：
【数３】
2008537117.tif 000005
により表され、
ΔＳ／Ｓ＝ｍ＊ΔＬ／Ｌ＝ｍ＊ε
と変換することもできる。歪係数（ｍ）を他の変数と比較すると、好ましい巻付け角（θ１）に対して高感受性であり、ポアソン比（ν）に対して多少感受性であり、加えられる軸方向歪（ε）に対して全く非感受性であることが明らかである。
【００２２】
センサーの装着
感度と分解能の主要件は曲げ、座屈、剪断又は圧潰（楕円化）力に関連する正弦波パターンを明白に検出及び画像化できるようにセンサー２０間に十分な垂直方向間隔をとって構造１０の円周（Ｃ）に十分な数のセンサー２０を配置することである。下記関係式により示すように、軸方向歪と径方向歪、従って、曲げ歪に対する感度も好ましい巻付け角（θ１）の関数である。
【００２３】
構造１０の変形により発生する正弦波信号１サイクルを十分に検知するためには、ファイバー３０の１巻き当たり少なくとも１０個の歪センサー２０を使用することが好ましい。変形が生じると予想される構造１０の垂直距離に対応するようにファイバー３０を少なくとも８〜１０回転させることも望ましい。歪センサー２０の数が少ないと、分解能が低下し、曲げ、座屈、剪断又は圧潰型変形を明確に区別できにくくなる。好ましい巻付け角（θ１）と構造１０の直径（Ｄ）（インチ）に対して、１巻きに対応する構造１０の長さ（フィート）は、
【数４】
2008537117.tif 000006
として表される。
【００２４】
長さをフィートで得るためには、メートルで表した長さを０．３０で割る必要がある。直径をインチで得るためには、センチメートルで表した直径を２．５４で割る必要がある。
【００２５】
好ましい巻付け角（θ１）と構造１０の直径（Ｄ）（インチ）に対して、構造１０の１巻きの長さ（フィート）は、
2008537117.tif 000007
として表される。
【００２６】
構造１０の好ましい巻付け回数（Ｎｗ）と構造１０の１巻きの長さ（Ｓ１）（フィート）に基づくファイバー３０の全長（フィート）は、
Ｓ＝Ｓ１＊Ｎｗ
として表される。
【００２７】
構造１０に沿うファイバー３０の軸方向長さ（フィート）は構造１０の好ましい巻付け回数（Ｎｗ）に基づき、１巻き間の構造１０の長さ（フィート）は、
Ｚ＝Ｌ１＊Ｎｗ
として表される。
【００２８】
従って、構造１０の好ましい巻付け回数（Ｎｗ）はファイバー３０を巻付けられた構造１０の軸方向長さ（Ｚ）をファイバー３０の１巻き間の構造１０の長さ（Ｌ１）で割ることにより決定することができる。構造１０へのファイバー３０と歪センサー２０の好ましい装着方式を決定するためには、好ましい巻付け角（θ１）に加え、好ましい巻付け回数（Ｎｗ）も使用することができる。
【００２９】
歪センサー間隔は１ｃｍ程度でもよいし、大直径の構造１０にファイバー３０の１巻き当たり妥当数の歪センサー２０を配置するために必要な長さにしてもよい。歪センサー間隔（Ｓｇ）（ｃｍ）と巻付け長さ（Ｓ１）の関数としてのファイバー３０の１巻き当たりの歪センサー２０の合計数は、
【数６】
2008537117.tif 000008
として表される。
【００３０】
ファイバー３０の全歪センサー２０がファイバー３０の巻付け部分内にあると仮定すると、ファイバー３０の歪センサー２０の合計数は、
【数７】
2008537117.tif 000009
として表される。同様に、好ましい歪センサー間隔（Ｓｇ）は既知の好ましい歪センサー数（Ｎ）とファイバー３０の所定全長（Ｓ）から容易に決定することができる。
【００３１】
概算では、この技術で１本のファイバー３０に使用することができる歪センサー２０の最大数は約１０００個である。従って、好ましい巻付け角（θ１）、好ましい巻付け回数（Ｎｗ）及び好ましい歪センサー数（Ｎ）を使用して構造１０へのファイバー３０と歪センサー２０の好ましい装着方式を決定することができる。
【００３２】
上記方程式を使用し、図２のようなプロットを集計して使用すると、構造１０の所定長さ及び直径と好ましい歪センサー間隔（Ｓｇ）に対応するために必要な好ましい歪センサー数（Ｎ）と好ましい巻付け回数（Ｎｗ）を決定することができる。ファイバーの長さ（Ｓ，０．３０メートル単位−フィートに対応）と、ファイバー３０を巻付けられた構造１０の軸方向長さ（Ｚ，０．３０メートル単位−フィートに対応）と、所定巻付け回数（Ｎｗ）及び所定歪センサー間隔（Ｓｇ）の巻付け角範囲に匹敵し得る格子形態の歪センサーの合計数（Ｎ）を左軸にプロットする。１巻き当たりの合計格子数（ｎ）と、所定歪センサー間隔（Ｓｇ）及び好ましい巻付け回数（Ｎｗ）の巻付け角（θ）範囲に匹敵し得る１巻き間の構造１０の軸方向長さ（Ｌ１，０．３０メートル単位−フィートに対応）を右軸にプロットする。図２では、線１はＤ＝１５ｃｍ（６．０インチ）の場合の巻付け角（θ）に対する構造長Ｚをプロットし；線２は巻付け回数（Ｎｗ）＝１００回の場合のファイバー長（Ｓ）をプロットし；線３は５．０ｍｍの間隔（Ｓ）の格子数をプロットし；線４は１巻き当たりの格子数をプロットし；線５は１巻き当たりの巻付け角（θ１）に対する構造長Ｚをプロットしている。
【００３３】
図２では、Ｄ＝１５２ｍｍ（６インチ）、Ｎｗ＝１００及びＳｇ＝５ｍｍである。この数値は、モニター下のファイバー長（Ｓ）と構造長（Ｚ）を考慮すると、２０〜４０°の巻付け角が分解能を最適化する傾向があることを示している。この情報を歪係数（ｍ）と併用すると、構造１０へのファイバー３０の好ましい装着方式を設計することができる。
【００３４】
図３は歪係数（ｍ）と巻付け角θの関係を示す。高圧縮歪下の降伏後の鋼管性能の観測に基づいて０．５の所定ポアソン比（ν）を選択した。構造に生じる可能性がある予想最大歪に基づいて５．０％の所定歪（ε）を選択した。
【００３５】
構造パラメーター（Ｐ（ν），（ε））に基づき、図３に示す各巻付け角について歪係数（ｍ）を決定することができる。図３の結果から明らかなように、好ましい巻付け角（θ＝θ１）を細心に選択することにより、各歪センサーが受ける歪を減らすか又は（圧縮から引張りに）逆転させることさえできる。
【００３６】
ファイバーと各歪センサーが受ける歪の量と、更には歪の符号（引張りと圧縮）を容易に制御できることは非常に重要である。ガラスから製造される大半の従来のファイバーセンサーは損傷又は破壊が生じる前に１又は２％以下の歪（引張り）を受けると思われる。ガラスから製造されるファイバーセンサーの圧縮歪は更に問題である。従って、単に巻付け角を調節することにより、圧縮環境で管状構造に加えられる高い軸方向圧縮歪をファイバーセンサーの弱い伸び歪に変換することができる。使用可能な他の慣用センサーシステムに加えられる歪を再計算するためにも同一原理を適用することができる。
【００３７】
図３Ａは、分析した構造について０．３の所定ポアソン比（ν）と０．１０％の所定歪（ε）に従う各巻付け角θの歪係数（ｍ）を示す。これらの条件は弱い圧縮が予想される用途に対応し得る。弱い圧縮歪（圧縮）に対する良好な感度と横変形に対する優れた感度を得るには、図３Ａに基づき、２０°のオーダーの好ましい巻付け角を選択すると有利であると思われる。
【００３８】
図３及び３Ａは０°の巻付け角では、歪係数（ｍ）がポアソン比（ν）に等しいことを示す。換言するならば、構造に加えられる圧縮歪（ε）はポアソン比（ν）により定義される軸方向伸びに変換される。同様に、ゼロ巻付けの範囲（ケーシングに沿う垂直装着又は９０°の巻付け角）では、構造の伸び又は圧縮を直接測定することができる。後者は、圧縮歪が大きいと、ファイバー及び／又は歪センサーが損傷及び／又は座屈し易く、構造から機械的に分離し易いという欠点がある。しかし、オーバーバーデン層に多く見られるような弱い伸び歪では、９０°又は９０°付近（例えば８０〜９０°）を選択することが最良であると思われる（軸方向装着又は準軸方向装着に対応）。
【００３９】
図４は加えられる歪に対する鋼のポアソン比（ν）を示す。弾性挙動する鋼では、公称ポアソン比は約０．３である。（弾性限界を上回る）高い圧縮歪を受ける管状構造のポアソン比（ν）は０．５に良好に近似することが認められた。これは容積保存の理論的限界である。従って、ポアソン比（ν）は構造に生じる可能性がある予想又は最大歪に従って予め決定することができるが、管状鋼構造では約０．３〜約０．５とすることができる。一般に、管状鋼構造で所定歪が少なくとも０．３％以上の場合には、ポアソン比（ν）を０．５に近似させることができる。
【００４０】
図３及び図３Ａに示す原理を使用して、各種地層環境で構造の変形をモニターするために、図１Ａの実質円筒構造１０に歪センサー２０を装着する好ましい装着方式を決定することができる。１方法によると、好ましい巻付け角範囲内の各巻付け角に関連する相対歪係数（ｍ）を決定するために、好ましい巻付け角範囲（例えば０〜９０°）を選択することができる。０°〜９０°の広い巻付け角範囲が好ましいと思われるが、別の狭い範囲を選択してもよい。好ましい巻付け角範囲内の少なくとも１個の巻付け角について歪係数（ｍ）を決定すべきである。決定された少なくとも１個の歪係数（ｍ）に基づいて好ましい巻付け角範囲内の好ましい巻付け角（θ１）を決定し、これを使用して図１Ａの構造１０への歪センサー２０の好ましい装着方式を決定することができる。図２に示すように、感度及び分解能要件に基づいて構造１０への歪センサー２０の好ましい装着方式を決定する際には、好ましい歪センサー数（Ｎ）と好ましい巻付け回数（Ｎｗ）を含む多数の他の変数も考慮することができる。
【００４１】
あるいは、好ましい巻付け角範囲内の好ましい巻付け角（θ１）を決定するには、上記のように決定された複数の歪係数を含む好ましい歪係数範囲に基づいて決定してもよい。決定された歪係数又は決定された歪係数範囲を選択し、歪センサー２０及び／又はファイバー３０が耐えられる最大歪に基づいて好ましい巻付け角範囲内の好ましい巻付け角（θ１）を決定することができる。ファイバー３０以外の伝送手段を使用するか、又はワイヤレストランスデューサーを使用する場合には、好ましい巻付け角範囲内の好ましい巻付け角（θ１）を決定するために使用される決定された歪係数又は決定された歪係数範囲は代替伝送手段及び／又はトランスデューサー、又はワイヤレストランスデューサーが耐えられる最大歪に基づいて決定することができる。
【００４２】
例えば、図３では、所定ポアソン比（ν）と予想軸方向歪（ε）は高い圧縮歪に対する感度が必要であることを示している。破壊が生じる前に歪センサー及び／又はファイバーが約２％歪に制限されると仮定するならば、歪センサー及び／又はファイバーが構造に加えられる５％予想歪で破壊する巻付け角は歪センサー及び／又はファイバーが耐えられる最大歪（０．０２）を予想歪（０．０５）で割ることにより決定され、歪係数（０．４）は約１５°の巻付け角に対応することが明らかである。従って、歪センサー及び／又はファイバーの損傷を防ぐためには約１５°よりも大きい巻付け角が必要であり、約３０°が好ましいと思われる。歪係数が０になる約３５°よりも大きい巻付け角はファイバー及び／又は歪センサーに望ましくない圧縮や座屈を生じる可能性がある。
【００４３】
歪センサーの好ましい装着方式が決定されたら、図１Ａのファイバー３０により表される好ましい装着線に沿って歪センサーを構造１０に装着することができる。好ましい巻付け角は好ましい装着線と第１の仮想基準線４０又は第２の仮想基準線５０の間に形成することができる。
【００４４】
歪センサー２０とファイバー３０は（図１に示すように）構造１０の外面に装着してもよいし、構造１０の内面に装着してもよいし、構造１０内のチャネルに装着してもよいし、構造１０を形成又は製造する際に構造１０の一体コンポーネントとしてもよい。管状構造１０がサンドスクリーンを含む複数のスクリーンコンポーネントをもつスクリーンアセンブリを含む場合には、複数のスクリーンコンポーネントの１個の内面及び／又は外面又は複数のスクリーンコンポーネントのいずれか１個内のチャネル又は成分層の任意２層間に歪センサー２０とファイバー３０を装着することができる。更に、歪センサー２０とファイバー３０を複数のスクリーンコンポーネントの１個の外面と複数のスクリーンコンポーネントの別の１個の内面に装着してもよい。
【００４５】
更に、保護コーティングが構造１０から歪センサー２０に歪を伝達するという条件で、歪センサー２０とファイバー３０保護シース及び／又は保護シートで覆って歪センサー２０とファイバー３０を構造１０に装着してもよい。許容可能な保護コーティングとしては、例えば、金属、ポリマー、エラストマー、複合材料又は構造１０が受ける歪を歪センサー２０に伝達するように構造１０に装着可能であり且つ弾性であるこれらの材料の１種以上からなる薄管が挙げられる。構造１０を坑井内で移動させることが必要な場合には、構造１０を坑井内で移動させる前に歪センサー２０とファイバー３０を装着することができる。
【００４６】
あるいは、導管を使用して坑井内を移動させた後に歪センサー２０とファイバー３０を構造１０に装着してもよいし、構造１０を坑井内で移動させた後に構造１０の内面又は外面に装着してもよい。構造１０に結合可能な任意慣用導管が許容可能である。導管に許容可能な材料としては、例えば、金属、ポリマー、エラストマー、複合材料又は構造１０が受ける歪を歪センサー２０に伝達するように構造１０に装着可能であり且つ弾性であるこれらの材料の１種以上からなる薄管が挙げられる。
【００４７】
歪センサー２０とファイバー３０を導管の開口に導入し、歪センサー２０とファイバー３０を導管内に固定して構造１０の歪を各歪センサー２０に伝達することが可能な流体を使用して導管内に配置することができる。流体としては例えば、任意慣用ポリマー、ポリマー溶液、ポリマー前駆体、又はエポキシが挙げられる。流体は導管を通して歪センサー２０とファイバー３０を輸送するためにも使用することができる。更に、ファイバー３０を導管内で前進及び／又は後退させるためにその一端又は両端に力を加えることにより流体を使用して歪センサー２０とファイバー３０を導管内に配置することもできる。例えば、加重物体をファイバー３０の先端に取り付けてファイバー３０と歪センサー２０を導管内で前進（後退）させることができる。導管は好ましい装着線に沿って構造１０の内側に配置してもよいし、好ましい装着線に沿って構造１０の表面に配置してもよい。いずれの場合も、好ましい巻付け角は（図１Ａにファイバー３０により示す）好ましい装着線と第１の仮想基準線４０又は第２の仮想基準線５０の間に形成することができる。構造１０が複数のスクリーンコンポーネントをもつスクリーンアセンブリを含む場合には、好ましい装着線に沿って複数のスクリーンコンポーネントの１個の内側に配置してもよいし、好ましい装着線に沿って複数のスクリーンコンポーネントの１個の表面に配置してもよい。
【００４８】
構造１０を坑井内に配置した後に歪センサー２０とファイバー３０を装着すると、歪センサー２０とファイバー３０の装着中に管状構造を回転させたり、ファイバースプールを構造の周囲に回転させる必要がないので好ましいと思われる。米国特許第６，８５４，３２７号に詳細に記載されているように、構造１０に配置して片側を固定することが可能な保護シートで歪センサー２０とファイバー３０を覆って構造１０に装着しても同様の利点が得られる。
【００４９】
複数の可変巻付け角
貯留層枯渇が進むにつれて感度／分解能要件と歪係数は変化する可能性がある。地層の単一ゾーンで複数の巻付け角を組み合わせることにより、測定の感度とダイナミックレンジを拡大することができる。例えば、２０°で巻付けたファイバーはあるレベルの歪で破壊するが、３０°以上で巻付けた同一ファイバーは同一レベルの歪又は多少高いレベルの歪でも破壊しないと思われる。
【００５０】
複数の巻付け角により得られる別の利点は構造材料の降伏歪が高くなるにつれてポアソン比（ν）の変化の特性決定が良好になる点である。管で使用される通常の鋼は弾性中のポアソン比が０．３付近であると思われるが、材料の降伏後は０．５となる。図１に示すように、ファイバー３０と歪センサー２０を２種以上の巻付け角で装着すると、この変化の特性決定が可能になる。これはファイバー歪がゼロになる角度付近で巻付けたファイバーに特に重要である。このゼロ点は主に構造１０のポアソン比（ν）の関数として変化する。複数の巻付け角では、圧縮歪を受けている間に坑井内の構造１０で直接この挙動を測定することができる。従って、管状構造に作用する力が異なるために異なる巻付け角が好ましい場合には、図３及び３Ａについて上述した方法を使用して好ましい巻付け角範囲内の別の好ましい巻付け角を決定することができる。好ましい巻付け角と別の好ましい巻付け角に基づいて歪センサー２０の好ましい装着方式を決定し、同一セクション又は図１に夫々セクションＢとセクションＡ、Ｃにより示すような異なるセクションで構造１０に装着することができる。いずれの場合も、好ましい巻付け角と別の好ましい巻付け角は決定された夫々の歪係数（ｍ）に従って各々決定することができる。決定された夫々の各歪係数（ｍ）は同一セクション又は異なるセクションで構造１０に加えられると予想され、ポアソン比（ν）と軸方向歪（ε）の変動により構造に作用する所定の力又は別の所定の力に従って選択することができる。
【００５１】
歪センサー数、巻付け長さ及び歪センサー間隔に関する制約も複数の巻付け角を使用して解決することができる。従って、複数の巻付け角を使用すると、構造に沿う単一領域の測定長を拡大することができるか、又は図１のセクションＡ，Ｂ及びＣに示すような構造に沿う複数のゾーンに対応することができる。複数の巻付け角の付加を使用してマルチラテラル坑井等の複数構造に分岐することもできる。
【００５２】
波長応答は複雑になるが、ファイバー３０と歪センサー２０を可変巻付け角で装着することも望ましいと思われる。図１のセクションＢのような構造１０の単一セクションで複数の可変巻付け角を利用する構成も好ましいと思われる。他方、米国特許第６，８５４，３２７号に提案されているもの等の他の構成を使用することもできる。
【００５３】
以下、例えば、地層剪断や地層圧縮等の各種地層環境での適用について本発明を更に説明する。下記各実施例では、ＮＡＳＡのライセンス下にＬｕｎａ  Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓ  Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄにより製造されたＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ（ＤＳＳ）を使用して円筒構造を試験した。ＬＵＮＡ  ＩＮＮＯＶＡＴＩＯＮＳ（登録商標）  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  Ｓｅｎｓｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ（ＤＳＳ）は複数のＦＢＧセンサーを含む光ファイバーと、ＦＢＧセンサーにより検出された構造歪の結果としてＦＢＧセンサーにより発生された波長応答を画像化することが可能な投影装置又はモニターに対応する技術を利用する。しかし、本発明は下記実施例によりこのような技術に限定されず、他の伝送手段及びトランスデューサー及び／又は歪センサーも上記のように使用することができる。
【００５４】
地層剪断
小断層ゾーン又は断層を横切る坑井は剪断の危険がある。断層を横切るか、岩塩層を通るか、及び／又は地殻変動が活発な領域もしくは圧縮を受ける領域（例えばオーバーバーデン領域）の弱い頁岩を横切るように坑井を配置する場合には剪断ゾーンにぶつかる可能性がある。
【００５５】
剪断運動は坑井を完全に剪断するか又は少なくともチュービング、メンテナンス設備等の通過を制限する可能性がある。従って、将来の管状構造及び／又はケーシングの損傷を緩和又は予防するために炭化水素又は流体オフテーク、坑井位置、坑井設計等を変更できるように、剪断速度を検出及び測定することが望ましい。
【００５６】
剪断運動を検出及び測定するために使用されている従来の技術は測定するためにジャイロスコープや他の装置等のツールを必要とすることが多い。種々の理由により、このような従来の検層ツールを坑井に導入することは非現実的又は不可能であると思われる。例えば、坑井は既に相当の損傷を受けているため、このようなツールを導入することができない。
【００５７】
しかし、従来の検層ツールを坑井に導入する必要なしに、歪センサーを管状構造及び／又はケーシングに予め配置することができる。従って、坑井に悪影響を与えずに殆ど費用を追加せずに任意時点で剪断力を現場で測定することができる。損傷の開始を実質的にリアルタイムで観測することができるので、補修作業をできるだけ早く実施することができる。
【００５８】
フィールド実験によると、剪断と座屈の結果、クリアランスが失われるか、又は一般に管状構造又はケーシングの０．９〜１．８メートル（３〜６フィート）間隔で完全剪断を生じることが明らかである。従って、剪断ゾーンにおけるこのような構造への歪センサーの好ましい装着方式は少なくともこの感度を考慮して設計すべきである。
【００５９】
図５では、線１はＤ＝７．６ｃｍ（３．０インチ）の場合の巻付け角（θ）に対する構造長Ｚ（０．３０メートル単位）をプロットし；線２は巻付け回数（Ｎｗ）＝８０の場合のファイバー長（Ｓ）をプロットし；線３は２．０ｍｍの間隔（Ｓ）の格子数をプロットし；線４は１巻き当たりの格子数をプロットし；線５は１巻き当たりの巻付け角（θ）に対する構造長Ｚをプロットしている。
【００６０】
７６ｍｍ（３インチ）直径管状構造を小断層又は剪断ゾーンの両側でモニターすると仮定すると、１０フィート以内であることが分かっている位置には管に沿って少なくとも６．１メートル（２０フィート）が必要である。本発明により教示される原理を図５に示す既知変数に適用すると、好ましい巻付け角が約２１°であるとするならば、管状構造の約７．３メートル（２４フィート）に対応するためには約２０．４メートル（６７フィート）の感知ファイバーが必要である。好ましい歪センサー間隔が約２ｃｍであるとするならば、１巻き当たり１０個の歪センサーの最小推奨値よりも多い１巻き当たり約１２個の歪センサーが推奨される。歪センサーの合計数は約１０００個である。
【００６１】
変形の形状と大きさを画像化するために、物体の変形を画像化することも必要である。下記実施例に説明するように、同一の巻付け技術を使用して円筒構造の曲げ及び座屈を画像化、検出及び測定することができる。
【実施例１】
【００６２】
図６は制御下の試験でずれ剪断を受ける円筒構造から各番号の歪センサーに対して得られた波長応答を示す。円筒構造は直径７６ｍｍ（３インチ）、長さ６１０ｍｍ（２４インチ）である。この試験における光ファイバー上の歪センサー間隔は約１ｃｍであるが、同一直径の円筒構造で同一剪断応答を測定するために２ｃｍの間隔が適切な場合もある。約２０°の好ましい巻付け角を使用した。横方向ずれに相当する検出可能な波長応答変動は０．０２５ｍｍ（０．００１インチ）〜約１５．２４ｍｍ（０．６００インチ）であった。
【００６３】
この例では、０．０２５ｍｍ（０．００１インチ）の横方向ずれは構造の１００フィートセクション毎に約０．５°未満の構造のくの字形折れ曲がりに相当し、取るに足りない。他方、構造の同一長さの約２．５４ｍｍ（０．１インチ）の横方向ずれは構造の３０．５メートル（１００フィート）セクション毎に約４８°のくの字形折れ曲がりに相当し、生産検層ツールを導入できなくなる。従って、導入しようとする前に横方向ずれ（くの字形折れ曲がり）の程度を知ることにより、検層ツールの損失及び停止と坑井の損失を防ぐことができる。
【００６４】
図６に示す波長応答はＬｕｎａ  Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓにより製造されているモニター等の投影装置にリアルタイムで画像化することができる。構造をモニターしている間に各歪センサーの波長応答の変動が検出され、構造の変形の変化と、構造を変形させている力の種類が明らかになる。従って、各歪センサーの波長応答の振幅の変動により波長応答の変動が判明する。しかし、構造の歪を検出し、波長応答として投影装置で画像化する機能は円筒構造に限定されず、物体から歪センサーに歪を伝達することが可能な大半の任意物体に適用することができる。
【００６５】
図７は構造１０に加えられる剪断力を簡略に示す。ここでは、構造１０は構造１０の１面に剪断力２１０を受け、構造１０の別の面に別の剪断力２２０を受ける。歪センサー２０により測定される構造１０の歪に相当し、剪断力２１０，２２０に関連する波長応答は図７Ａに示すように周期的であり、ほぼ正弦波形である。波長応答又は信号の１周期は構造１０の周囲のファイバー３０の１巻き当たり約１サイクルに等しい。周期信号の振幅は剪断力２１０，２２０の大きさにより決定される。図７の構造１０に隣接して図７Ａの波長応答を配置し、構造１０の歪点とこのような歪の結果として生じる対応する波長応答を例証する。例えば、最大波長応答２３０と最小波長応答２４０Ａ，２４０Ｂにより例証されるように、剪断力２１０，２２０の中間の構造１０の歪は各剪断力２１０，２２０の付近の構造１０の歪に比較して最小である。最小波長応答２４０Ａ，２４０Ｂは剪断力２１０，２２０がどのように構造１０を夫々圧縮及び伸長（引張り）させるかをも例証する。従って、予め配置した歪センサー２０を構造１０に装着すると、構造１０の歪を現場で検出することができ、周知慣用手段により変換し、リアルタイムで画像化することができる。
【００６６】
地層圧縮
軸方向圧縮は一般に放射性タグと特殊検層ツールで測定され、これらの測定には一般に坑井の閉鎖が必要である。しかし、これらの従来技術では、１％未満の管状構造又はケーシングの歪を測定することは困難である。歪が大きくなると、生産チュービングを引き上げて音響もしくは機械的マルチフィンガーキャリパー又はジャイロスコープを坑井に導入せずにケーシング又は管状構造の曲げ又は座屈を検出することも困難になる。
【００６７】
軸方向圧縮により誘導される歪を検出及び測定する従来手段に付随する欠点は予め配置した歪センサーにより避けることができる。換言するならば、上記のように軸方向圧縮力を現場で検出及び測定するためには予め配置した歪センサーを構造に装着する方式を使用することができる。
【実施例２】
【００６８】
本実施例では、小さい歪の正確な測定と軸方向圧縮により誘導される曲げ又は座屈に対する高感度を重要な課題とする。その両端を支持して水平方向に吊り下げた管の重量を印加力として使用して薄壁ＰＶＣ管を試験した。約２０°の好ましい巻付け角を使用し、歪センサーと光ファイバーを直径１６．５ｃｍ（６．５インチ）の管の長さ３メートル（１０フィート）のセクションに装着した。５ｃｍの歪センサー間隔を使用して座屈又は曲げからの波長応答を解析した。
【００６９】
図８は、管の重量により加えられる横力に起因する波長応答を示す。約１．７８ｍｍ（０．０７インチ）の最大横方向ずれが検出された。波長応答の１周期又はサイクルはファイバー１巻きに対応するので、図８の波長応答は曲げ又は座屈を明白に示す。１．７８ｍｍ（０．０７インチ）横方向ずれは管の１００フィートセクション毎の７°未満の曲げ又は座屈に相当し、有意であり、従来のキャリパー又は音響画像化ツールにより検出することができる。このようなツールを坑井に導入するためには、坑井を閉鎖し、生産チュービングを引き上げなければならない。
【実施例３】
【００７０】
本実施例では、両端を支持して水平方向に吊り下げた管の中心から下向きにかかる重量を使用して同一管を試験した。曲げによる横方向ずれは約５．７９１ｍｍ（０．２２８インチ）である。図９に示すように、波長応答の両端と中心では重量がかかり、信号を歪ませているが、それ以外の全箇所で比較的明白な周期信号が認められる。歪んだ信号は管の局所負荷に起因する管圧潰に関連する特殊な場合である。
【００７１】
図１０は構造１０に加えられる軸方向圧縮による横力を簡略に示す。ここでは、構造１０は構造１０の１面に横力３１０を受ける。歪センサー２０により測定される構造１０の歪に相当し、横力３１０に関連する波長応答は図１０Ａに示すように周期的であり、ほぼ正弦波形である。波長応答又は信号の１周期は構造１０の周囲のファイバー３０の１巻き当たり約１サイクルに等しい。周期信号の振幅は横力３１０の大きさにより決定される。図１０の構造１０に隣接して図１０Ａの波長応答を配置し、構造１０の歪点とこのような歪の結果として生じる対応する波長応答を例証する。例えば、最大波長応答３３０Ａ，３３０Ｂと最小波長応答３２０により例証されるように、横力３１０付近の構造１０の歪は両端の構造１０の歪よりも大きい。最大波長応答３３０Ａ，３３０Ｂは横力３１０がどのように構造１０を夫々圧縮及び伸長（引張り）させるかをも例証する。
【実施例４】
【００７２】
曲げ又は座屈の検出に加え、楕円化又は圧潰力の発生も検出し、曲げ又は座屈から区別することができる。純楕円化又は圧潰力は純楕円化波長応答を生じるはずである。本実施例では、圧潰力として管の中心付近にクランプを装着し、管の直径を横切るように印加力の向きを調整して僅かに締め付けてその横断面直径を僅かに減少させることにより同一管を試験した。得られた波長応答を図１１に示すが、１周期は１巻き当たり１サイクルではなく、約２サイクルであることが明らかである。本実施例では、最小直径は圧潰力印加により１．２７ｍｍ（０．０５インチ）減少している。
【実施例５】
【００７３】
本実施例では、クランプを管の中心付近で９０°回転させることにより同一管を試験した。得られた波長応答を図１２に示すが、同様に１周期は１巻き当たり約２サイクルであることが明らかである。本実施例では、最小直径は１．７８ｍｍ（０．０７インチ）減少している。
【００７４】
図１１と図１２を比較すると歪（従って変形）の増加が明白である。得られた波長シフトを歪に変換し、得られた歪を相対圧潰に変換するのは簡単なことである。
【００７５】
図１３は構造１０に加えられる軸方向圧縮による圧潰力を簡略に示す。ここでは、構造１０は構造１０の全面に圧潰力４１０を受ける。歪センサー２０により測定される構造１０の歪に相当し、圧潰力４１０に関連する波長応答は図１３Ａに示すように実質的に一定の周期信号である。波長応答又は信号の１周期は構造１０の周囲のファイバー３０の１巻き当たり約２サイクルに等しく、上記実施例に記載した曲げ又は座屈により示される波長応答から容易に区別される。周期信号の振幅は圧潰力４１０の大きさにより決定される。図１３の構造１０に隣接して図１３Ａの波長応答を配置し、構造１０の歪点とこのような歪の結果として生じる対応する波長応答を例証する。例えば、実質的に一定の波長応答４２０Ａ，４２０Ｂにより例証されるように、構造１０の歪は構造１０の周囲で実質的に一定である。
【００７６】
図１３Ｂは図１３の端面図であり、圧潰力４１０を示し、結果として生じる構造１０の変形を一点鎖線４３０により示す。
【００７７】
図１４は更に圧潰力を受ける管状構造の周囲のアジマス角の関数としてＦＢＧセンサー又は他の歪センサーもしくはトランスデューサーで波長応答により測定される相対歪振幅（ＷＡ）を示す。最大圧縮歪（負信号）は０（又は３６０）〜１８０°で生じる。最大引張歪（正信号）は９０〜２７０°で生じる。ゼロ歪は４５、１３５、２２５、及び３１５°で生じる。
【実施例６】
【００７８】
本実施例では、管状構造の大きな軸方向歪（ε≧２％）を測定できるように感度を下げる。構造材料が可塑変形を受け始めるにつれてポアソン比（ν）は可塑変形限界内で０．５に向かう。図１５では、実線はν＝０．５０及びε≧２．０％と仮定した場合の巻付け角θの関数として歪係数ｍをプロットしている。従って、図１５によると、約θ１＝３０°以上の巻付け角が好ましい。例えば、３０°の巻付け角では歪係数（ｍ）は０．１５となり、構造の１０％歪ではファイバーの１．５％の歪に相当する。２０°の巻付け角では歪係数は０．３３となり、３．３％の歪に相当し、ファイバーの切断又は損傷を生じる。管状構造の非常に大きな軸方向歪（１０％のオーダー）が予想される場合や、軸方向歪ではなく、座屈を測定しようとする場合には、ファイバーに加えられる歪をほぼゼロにするように（ｍ＝０）好ましい巻付け角を多少大きくすることができる（約３５°）。図１５の破線は右側軸のｎｍシフトを示す。
【００７９】
図１６は同一管状構造に加えられる各種レベルの純軸方向歪（圧縮）の波長シフト（Δλ，ｎｍ）を格子数（ＤＮ）に対してプロットしている。図１６中、各線とその関連する軸方向歪は以下の通りである。１６ａ＝０．１％軸方向歪；１６ｂ＝０．２％軸方向歪；１６ｃ＝０．３％軸方向歪；１６ｄ＝０．４％軸方向歪；１６ｅ＝０．５％軸方向歪；１６ｆ＝０．７５％軸方向歪；１６ｇ＝１．０％軸方向歪；１６ｈ＝１．２５％軸方向歪；及び１６ｉ＝１．５％軸方向歪。図１５について記載したように、３０°巻付け角の信号は２０°巻付け角の信号から低減する。従って、巻付け角の関数としての信号の低減は図１５に示す形状と上記歪係数（ｍ）方程式に従う。
【００８０】
３０°巻付け角では５％までの軸方向歪に容易に対応し、測定すると思われるが、ファイバーに加えられる歪はそのほんの一部に過ぎない。軸方向歪が増加するにつれて座屈の開始と他の高度の変形が波長応答の周期性により明らかになる。
【００８１】
図１６は管座屈の開始を示すとしても、総合波長応答は軸方向歪が増加する間に実質的に線形のままである。この概念を更に図１７に例証し、加えられる各種レベルの軸方向歪εａで平均（□）、ピーク（◆）及び二乗平均平方根（ｒｍｓ）（×）波長応答Δλを計算（−）又は予想波長応答と比較する。約１．５％軸方向歪では、ピーク読値は構造材料が僅かに座屈し始めるにつれて線形応答から僅かに広がり始める。
【００８２】
圧縮と変形に対して最も感受性の坑井領域の１つは仕上げゾーンである。これは出砂防止を必要とする未固結地層の高度圧縮に特に該当する。
【００８３】
砂を含む地層領域を管理するためには、ベースパイプにフィルター（通称サンドスクリーン）を装着するのが一般的である。グラベルパック（細心に分粒した砂）をサンドスクリーンと外側ケーシング又は地層の間で使用してもよい。サンドスクリーンは慣用サンドスクリーンワイヤーラップと複数の他の慣用スクリーンコンポーネント（以下、スクリーンアセンブリと言う）を含むことができる。スクリーンアセンブリのワイヤーラップは大きい粒子を排除するために十分に小さい開口を流体が通過できるように設計される。
【００８４】
ベースパイプに大きな軸方向歪が生じると、ワイヤーラップ開口が閉じて流体が流れなくなる可能性がある。ベースパイプに曲げ又は座屈が生じると、スクリーンアセンブリの構造完全性が損なわれ、出砂防止機能が失われる可能性もある。この場合には、修復できるまで坑井を閉鎖しなければならない。このような障害は最小限で坑井の補修が必要であり、極端な場合には完全な再掘削が必要になる。従って、特に出砂防止が必要な場合には、仕上げゾーンで曲げ、座屈及び軸方向歪について構造をモニターすることが好ましい。従って、歪センサーをベースパイプ及び／又はスクリーンアセンブリに約２０°の巻付け角で装着すればよい。
【実施例７】
【００８５】
本実施例では、歪センサーとファイバーの装着に２１°巻付け角を使用して直径約７６ｍｍ（３インチ）でポアソン比（ν）約．５の９１４ｍｍ（３６インチ）管状構造を制御環境下で試験した。構造の両端のみを支持し、各種量の軸方向歪εａを両端に加えた。図１８では加えられる各レベルの軸方向歪における装着した歪センサー全体の平均波長応答（実測値，◆）を計算波長（□）応答と比較する。約０．０５％の歪で線形計算波長応答からずれ始めており、試験した構造で曲げ又は座屈の形成が開始していると思われる。
【００８６】
以下の図面（図１９、２０及び２１）は計算波長応答からのずれが生じる理由と、試験した同一構造で曲げ又は座屈の大きさを検出及び測定するために周期信号と共にこのずれをどのように使用できるかを連続的に示す。便宜上、加えられる軸方向歪との反応に伴う管状構造の鉛直図（黒部分）を図１９、２０及び２１の中央に示す。図１９、２０及び２１では、波長シフトΔλ（ｎｍ）を格子数（ＤＮ）に対してプロットしている。図１９では、加えられる軸方向歪は公称値ないし約ゼロである。
【００８７】
図２０では、加えられる軸方向歪は０．２５％である。図２１では、加えられる軸方向歪は０．７５％まで増加している。図２０では、波長応答は加えられた歪を示すが、構造に明白な変形は認められない。
【００８８】
図２１では、波長応答は図２０の波長応答よりも著しく増加し、構造に曲げ又は座屈が生じていると思われる。構造の両端に加えられる軸方向歪が増加するにつれて構造は圧縮され、曲げ又は座屈の形態の変形を生じる。
【００８９】
図２２は構造１０に加えられる純軸方向歪（力）を簡略に示す。ここでは、構造１０は軸方向力５２０を受ける。歪センサー２０により測定される構造１０の歪に相当し、軸方向力５２０に関連する波長応答５３０は図２２Ａに示すように実質的に一定である。従って、軸方向力５２０は構造１０を矢印５１０により示す方向に伸縮させる。その結果、上記図１９、２０及び２１の連続図に示すように構造１０が曲げ又は座屈の形態で変形し始めるまで波長応答５３０は実質的に一定である。
【００９０】
貯留層圧縮で生じる歪量が最も少ないと思われる坑井領域の１つはオーバーバーデンである。最高引張り歪は一般に圧縮ゾーンのごく近くで観測され、圧縮ゾーンからの距離が増すにつれて歪の大きさは減少する。これは線（フィート）に沿う距離（ｄ）に対するΔＳｅｘｔＺＺ（＊）として歪変量（Δε）をプロットする図２３の理論プロットで表され、貯留層は８．０％圧縮歪を受けており、オーバーバーデンの最大伸び歪は１．０％である。
【００９１】
貯留層の真上のオーバーバーデンにおける伸び歪の実際の大きさは貯留層形状と貯留層及びオーバーバーデンの物性に大きく依存する。貯留層の圧縮歪に対する貯留層の真上の伸び歪の比は貯留層性能の診断の１つとして使用することができる。同様に、オーバーバーデンにおける引張り歪の量は４Ｄ地震測定で使用される地震信号等にも影響を与える。従って、引張り歪に対する感度を増すように構造に沿って縦方向に約９０°でファイバーと歪センサーを装着することが好ましい。このような歪をモニターするように特別に設計された管状構造にファイバーと歪センサーを配置すると、非常に正確な測定を行うことができる。
【００９２】
更に、構造の軸方向歪だけでなく、曲げ歪も検出するように、歪センサーを含む３本以上のファイバーを管状構造の周囲に縦方向に等間隔で配置してもよい。曲げ又は座屈の曲率半径の外側の歪は内側の歪よりも大きい（引張り）。従って、このように歪センサーを含む３本以上のファイバーを配置すると、不均一波長応答により長い半径の曲げの検出と測定が可能である。
【００９３】
各種態様を詳細に例証したが、本発明は広義には以下のように要約することができる。
【００９４】
歪センサーを円筒体に装着する方法に加え、より特定的には、本発明は各種力の負荷に伴って構造の変形をモニターするために円筒構造に複数のトランスデューサー又はセンサーを装着する好ましい装着方式を決定する方法に関する。本発明は他の側面では、各種力の負荷に伴って物体の変形を画像化する方法にも関する。
【００９５】
各種態様では、物体の変形を画像化する方法として、
複数の歪センサーを好ましい巻付け角で物体に装着する段階と；
各歪センサーで物体の変形を検出する段階と；
各歪センサーで検出された変形を投影装置で画像化する段階を含む方法が提供される。
【００９６】
物体は円筒形とすることができ、各歪センサーは物体の軸方向及び径方向歪を検出することができる。
【００９７】
本方法は更に、
好ましい巻付け角範囲を選択する段階と；
好ましい巻付け角範囲内の少なくとも１個の巻付け角の歪係数を決定する段階と；
決定された少なくとも１個の歪係数に基づいて好ましい巻付け角範囲内の好ましい巻付け角を決定する段階を含む。
【００９８】
各歪センサーで検出された変形は光ファイバー、有線及び無線媒体の少なくとも１種により投影装置に伝送することができる。変形画像は各歪センサーの波長応答及び対応する歪センサー数として表示することができる。
【００９９】
複数の歪センサーは構造の内面と外面の一方に装着することができる。保護シース及び保護シートの少なくとも一方で覆って装着してもよい。構造の形成時に構造の内側のチャネルの１本に装着し、構造の内側に一体的に装着してもよい。
【０１００】
複数の歪センサーの各々を複数の歪センサー間で相互に無線接続することができる。複数の歪センサーは独立して給電することができる。信号を伝送することが可能な伝送媒体により複数の歪センサーの各々を複数の歪センサー間で相互に接続することができる。複数の歪センサーは光ファイバーにより接続することができる。
【０１０１】
本方法は更に、
波長応答をモニターする段階と；
各歪センサーの波長応答の変動を検出する段階を含む。波長応答の変動は各歪センサーの波長応答の振幅変動により検出することができる。波長応答に基づいて各種変形を検出することができる。
【０１０２】
構造の変形をモニターするために複数の歪センサーを円筒構造に装着する好ましい装着方式を決定する方法として、
好ましい巻付け角範囲を選択する段階と、
好ましい巻付け角範囲内の少なくとも１個の巻付け角の歪係数を決定する段階と；
決定された少なくとも１個の歪係数に基づいて好ましい巻付け角範囲内の好ましい巻付け角を決定する段階と；
好ましい巻付け角に基づいて複数の歪センサーを構造に装着する好ましい装着方式を決定する段階を含む方法も提供される。
【０１０３】
歪係数を決定する段階は構造の所定歪に基づいて決定することができる構造の所定ポアソン比に基づいて実施することが好ましい。構造の所定歪は構造に生じる可能性がある最大歪に基づいて決定することができる。
【０１０４】
本方法は更に、好ましい装着線に沿って複数の歪センサーを構造に装着する段階を含むことができる。好ましい巻付け角は好ましい装着線と、構造の表面に沿って縦方向に延びる第１の仮想基準線と構造を包囲する第２の仮想基準線の一方の間に形成することができる。
【０１０５】
本方法は更に、
好ましい巻付け角範囲内の各巻付け角の歪係数を決定する段階と；
決定された歪係数の少なくとも１個に基づいて好ましい巻付け角範囲内の好ましい巻付け角を決定する段階を含むことができる。好ましい巻付け角範囲内の好ましい巻付け角を決定する段階は決定された複数の歪係数を含む好ましい歪係数範囲に基づいて実施することができる。好ましい巻付け角範囲内の好ましい巻付け角を決定する段階は前記歪係数範囲内の決定された複数の歪係数の少なくとも１個に基づいて実施することができる。
【０１０６】
本方法は更に、最大歪センサー歪に基づいて、決定された歪係数の少なくとも１個、及び／又は歪係数範囲を選択する段階を含むことができる。
【０１０７】
本方法は更に、
好ましい巻付け角範囲内の複数の巻付け角の歪係数を決定する段階と；
決定された歪係数の少なくとも１個に基づいて好ましい巻付け角範囲内の別の好ましい巻付け角を決定する段階と；
好ましい巻付け角と別の好ましい巻付け角に基づいて複数の歪センサーを構造に装着する好ましい装着方式を決定する段階と、場合により更に、
構造の所定領域に加えられると想定される所定力に基づいて、決定された歪係数の少なくとも１個を選択する段階と；
構造の所定領域と構造の別の領域の少なくとも一方に加えられると想定される別の所定力に基づいて、決定された歪係数の別の少なくとも１個を選択する段階を含むことができる。
【０１０８】
場合により、好ましい巻付け角と別の好ましい巻付け角の少なくとも一方に基づいて構造の所定領域と構造の別の領域の少なくとも一方に複数の歪センサーを装着する段階を含む。
【０１０９】
本方法は更に、
導管の開口に複数の歪センサーの少なくとも１個を導入する段階と；
導管内に複数の歪センサーの少なくとも１個を配置する段階と；
導管の開口に流体を導入し、複数の歪センサーの少なくとも１個を導管内に少なくとも部分的に固着及び固定する段階を含むことができる。
【０１１０】
この導管は好ましい装着線に沿って構造の内側に配置することができ、好ましい巻付け角は好ましい装着線と、構造の表面に沿って縦方向に延びる第１の仮想基準線と構造を包囲する第２の仮想基準線の一方の間に形成される。導管は好ましい装着線に沿って構造に配置することができ、好ましい巻付け角は好ましい装着線と、構造の表面に沿って縦方向に延びる第１の仮想基準線と構造を包囲する第２の仮想基準線の一方の間に形成される。
【０１１１】
複数の歪センサーの少なくとも１個を圧縮力と引張り力の少なくとも一方により導管の内側に配置することができる。
【０１１２】
より特定的には、少なくとも１個のセンサーを含む光ファイバーを円筒構造に装着する好ましい装着方式を決定する方法として、
光ファイバーの好ましい巻付け角範囲を選択する段階と；
好ましい巻付け角範囲内の少なくとも１個の巻付け角のファイバー歪係数を決定する段階と；
決定された少なくとも１個のファイバー歪係数に基づいて好ましい巻付け角範囲内の光ファイバーの好ましい巻付け角を決定する段階と；
好ましい巻付け角に基づいて構造への光ファイバーの好ましい装着方式を決定する段階を含む方法が提供される。少なくとも１個のセンサーは構造の変形を検出することができる。ファイバー歪係数を選択する段階は構造の所定ポアソン比と構造の所定歪に基づいて実施することができる。
【０１１３】
本方法は更に、構造の所定軸方向長さ、構造の直径及び好ましい巻付け角に基づいて好ましい巻付け回数を決定する段階を含むことができる。好ましい巻付け回数は少なくとも８回とすることが好ましい。
【０１１４】
本方法は更に、好ましい巻付け回数に基づいて構造への光ファイバーの好ましい装着方式を決定する段階を含むことができる。好ましいセンサー数と所定ファイバー長に基づいて好ましいセンサー間隔を決定することができる。好ましいセンサー数は少なくとも１０個とすることができる。
【０１１５】
構造への光ファイバーの好ましい装着方式を決定する段階は好ましいセンサー数に基づいて実施することができる。
【０１１６】
好ましい巻付け角範囲は約０°〜約９０°とすることができる。
【０１１７】
本方法は更に、
好ましい巻付け角範囲内の各巻付け角のファイバー歪係数を決定する段階と；
決定されたファイバー歪係数の少なくとも１個に基づいて好ましい巻付け角範囲内の光ファイバーの好ましい巻付け角を決定する段階を含むことができる。
【０１１８】
この場合、好ましい巻付け角範囲内の光ファイバーの好ましい巻付け角を決定する段階は決定された複数のファイバー歪係数を含む好ましいファイバー歪係数範囲に基づいて実施することができる。好ましい巻付け角範囲内の光ファイバーの好ましい巻付け角を決定する段階は前記ファイバー歪係数範囲内の決定された複数のファイバー歪係数の少なくとも１個に基づいて実施することができる。
【０１１９】
本方法は更に、最大ファイバー歪に基づいて、決定されたファイバー歪係数の少なくとも１個及び／又はファイバー歪係数範囲を選択する段階を含むことができる。
【０１２０】
本方法は更に、
好ましい巻付け角範囲内の複数の巻付け角のファイバー歪係数を決定する段階と；
決定されたファイバー歪係数の別の少なくとも１個に基づいて好ましい巻付け角範囲内の光ファイバーの別の好ましい巻付け角を決定する段階と；
好ましい巻付け角と別の好ましい巻付け角に基づいて、構造への光ファイバーの好ましい装着方式を決定する段階と、場合により更に、
構造の所定領域に加えられると想定される所定力に基づいて、決定されたファイバー歪係数の少なくとも１個を選択する段階と；
構造の所定領域と構造の別の領域の少なくとも一方に加えられると想定される別の所定力に基づいて、決定されたファイバー歪係数の別の少なくとも１個を選択する段階を含むことができる。
【０１２１】
場合により、本方法は更に、好ましい巻付け角と別の好ましい巻付け角の少なくとも一方に基づいて構造の所定領域と構造の別の領域の少なくとも一方に光ファイバーを装着する段階を含む。
【０１２２】
構造は複数のスクリーンコンポーネントから構成することができるスクリーンアセンブリを含むことができる。その場合、複数の歪センサーは複数のスクリーンコンポーネントの１個の内面と外面の少なくとも一方に装着することができる。複数のスクリーンコンポーネントの１個の外面と複数のスクリーンコンポーネントの別の１個の内面に複数の歪センサーを装着してもよい。複数の歪センサーを保護シース及び保護シートの少なくとも一方で覆って複数のスクリーンコンポーネントの１個に装着する。複数のスクリーンコンポーネントの１個の内側のチャネルに複数の歪センサーを装着してもよい。
【０１２３】
複数のスクリーンコンポーネントの１個の内側に導管を配置することができる。例えば、好ましい装着線に沿って配置することができ、好ましい巻付け角は好ましい装着線と、構造の表面に沿って縦方向に延びる第１の仮想基準線と構造を包囲する第２の仮想基準線の一方の間に形成される。
【０１２４】
複数の歪センサーの少なくとも１個を導管の開口に導入し、導管内に配置することができる。上記のように、導管の開口に流体を導入し、複数の歪センサーの少なくとも１個を導管内に少なくとも部分的に固着及び固定することができる。
【０１２５】
本発明は坑井作業であるか地層活動であるかに関係なく、構造歪により生じる坑井の任意の実質円筒構造の変形を検出及びモニターするために利用することができる。本明細書に記載するように、本発明は地層の断層運動及び／又は圧縮の結果として軸方向圧縮、剪断、曲げ、座屈、及び圧潰（楕円化）により誘導される坑井構造の歪を検出及び測定するように個々に適応させることができる。従って、本発明は例えば、仕上げ（例えばグラベル充填／フラック充填）、生産及び刺激作業等の生産又は他の非生産作業中に構造の変形を検出及びモニターする目的で坑井の任意の実質円筒構造に適用することができる。
【０１２６】
従って、円筒構造は例えばドリルパイプ、生産チューブ、ケーシングチューブ、管状スクリーン、サンドスクリーン等の坑井チュービングの形態で提供することができる。
【０１２７】
本発明は管が伸縮又は屈曲する他の任意状況でも使用することができる（例えば、精製所、ガスプラント、及びパイプライン）。本発明は他の非円筒形物体の変形（形状／程度／運動）を画像化するためにも有用であると思われ、従って、異なる長さスケールに適用される同一原理を使用する変位検出にも使用することができる。本発明は他の型の幾何モデリング（例えばダムや他の構造）のデータを獲得するためにも使用することができる。従って、特許請求の範囲とその等価物により定義される本発明の精神と範囲から逸脱せずに、開示した態様に各種状況、変更及び／又は変形を適用できるとみなされる。
【図面の簡単な説明】
【０１２８】
【図１】図１は構造の３個の異なるセクション（Ａ，Ｂ，Ｃ）に沿って構造に装着した複数のセンサー又はトランスデューサーを示す円筒構造の正面図であり、図１Ａは図１のセクションＡの線形透視図である。
【図２】所定長に対応するために必要な好ましい歪センサー数（Ｎ）と好ましい巻付け回数の決定を示すグラフである。
【図３】図３は歪係数（ｍ）と各種巻付け角（θ）の関係を示すグラフである。
【図３Ａ】図３Ａは所定ポアソン比（ν）に従う歪係数（ｍ）と巻付け角（θ）の関係を示すグラフである。
【図４】鋼に加えられる歪（ε）と対応するポアソン比（ν）の関係を示すグラフである。
【図５】巻付け角（θ）に対する感知ファイバー長と管状構造長の関係を示すグラフである。
【図６】制御下の試験でずれ剪断を受ける円筒構造からＤＮ番目の歪センサーに対して得られた波長応答を示すグラフである。
【図７】図７は構造に加えられる剪断力を示す円筒構造の正面図であり、図７Ａは図７の歪センサーにより測定された対応する歪を示す波長応答の画像である。
【図８】管の重量により加えられる横力に起因する波長応答を格子数（ＤＮ）に対する波長シフト（Δλ）としてプロットしたグラフである。
【図９】両端を支持して水平方向に吊り下げた管の中心から下向きにかかる重量からの力に起因する波長応答を格子数（ＤＮ）に対する波長シフト（Δλ）としてプロットしたグラフである。
【図１０】図１０は構造に加えられる曲げ力を示す円筒構造の正面図であり、図１０Ａは図１０の歪センサーにより測定された対応する歪を示す波長応答の画像である。
【図１１】図８の管の中心付近に加えられる圧潰力に起因する波長応答を格子数（ＤＮ）に対する波長シフト（Δλ）としてプロットしたグラフである。
【図１２】図１１の管の中心付近のクランプを９０°回転させ、管の波長応答を格子数（ＤＮ）に対する波長シフト（Δλ）としてプロットしたグラフである。
【図１３】図１３は構造に加えられる圧潰又は楕円化力を示す円筒構造の正面図であり、図１３Ａは図１３の歪センサーにより測定された対応する歪を示す波長応答の画像であり、図１３Ｂは図１３の平面図である。
【図１４】管状構造の周囲のアジマス角（φ）（°）の関数として相対歪振幅（ＷＡ）を示すプロットである。
【図１５】可塑変形を受ける構造材料の巻付け角（θ）に対する歪係数（ｍ）とｎｍシフトを示すグラフである。
【図１６】加えられる各種レベルの軸方向歪で格子数（ＤＮ）に対してプロットした波長シフト（Δλ）を示すグラフである。
【図１７】平均、ピーク及び二乗平均平方根（ｒｍｓ）波長応答を計算又は予想波長応答と比較し、加えられる軸方向歪εａ（％）に対する波長シフトΔλ（ｎｍ）としてプロットしたグラフである。
【図１８】加えられる各レベルの軸方向歪εａ（％）における装着した歪センサー全体の平均波長シフトΔλ（実測値）を計算波長シフトと比較したグラフである。
【図１９】格子数（ＤＮ）に対する波長シフトΔλ（ｎｍ）のグラフであり、軸方向歪が約０の場合を示す。
【図２０】格子数（ＤＮ）に対する波長シフトΔλ（ｎｍ）のグラフであり、加えられる軸方向歪が０．２５％の場合を示す。
【図２１】格子数（ＤＮ）に対する波長シフトΔλ（ｎｍ）のグラフであり、加えられる軸方向歪が０．７５％の場合を示す。
【図２２】図２２は構造に加えられる圧縮力を示す円筒構造の正面図であり、図２２Ａは図２２の歪センサーにより測定された対応する歪を示す波長応答の画像である。
【図２３】貯留層の上方の線に沿う距離（ｄ）に対する歪変量Δεの理論プロットである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図３Ａ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【国際調査報告】
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