(57)【要約】  対象物の表面プロファイルを判定するための方法が記載される。この方法は通常、干渉法プロファイラによって測定された検査対象物の表面プロファイル（例えば高さプロファイル）を用意する工程を含む。干渉法プロファイラの像面および対象物が配向に依存する系統誤差に関する情報が提供される。表面プロファイルはこの像面および配向に依存する誤差に基づいて補正される。やはり記載されるものは、プロファイラの像面および配向に依存する誤差を判定するための方法である。
2008534954.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
方法であって、
干渉法プロファイラによって測定された検査対象物の表面プロファイルを用意すること、
該干渉法プロファイラ内の系統誤差についての像面および配向に依存する情報を提供すること、
該検査対象物の該表面プロファイルの精度を向上させるために該像面および配向に依存する情報を使用すること
を備える方法。
【請求項２】
前記干渉法プロファイラ内の系統誤差についての前記像面および配向に依存する情報が、前記検査対象物の多数の配向の各々に関して前記干渉法プロファイラの像面内の画素の範囲内の各々に対して画素に高さの補正をもたらす、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記検査対象物の前記多数の配向が、各々が前記干渉法プロファイラの光軸に対して垂直な、直交する２軸の周りの回転を含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記検査対象物の前記表面プロファイルの前記精度を向上させるために前記像面および配向に依存する情報を使用することが、画素の範囲内の多数の画素の各々について高さおよび局所的表面配向を前記測定された表面プロファイルに基づいて判定すること、および前記干渉法プロファイラ内の系統誤差についての前記像面および配向に依存する情報およびこの画素での該局所的表面配向に従って、各々の画素での該高さを補正することを含む、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記干渉法プロファイラ内の系統誤差についての前記像面および配向に依存する情報が、基底関数の重畳で表わされる、請求項２に記載の方法。
【請求項６】
前記基底関数がゼルニケ多項式である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記検査対象物の前記表面プロファイルを用意するために前記干渉法プロファイラを使用することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記干渉法プロファイラを使用して、画素の範囲全域にわたる較正表面の表面プロファイルおよび該較正表面の配向を測定することにより、前記干渉法プロファイラ内の系統誤差についての前記像面および配向に依存する情報を提供するために前記干渉法プロファイラを使用することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記干渉法プロファイラ内の系統誤差についての前記像面および配向に依存する情報を提供するために前記干渉法プロファイラを使用することが、前記較正対象物の前記表面プロファイルについて別個の情報を提供すること、および該別個の情報を画素および傾斜配向の範囲全域にわたる前記較正表面の測定された表面と比較することをさらに含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記干渉法プロファイラがミラウ干渉計、マイケルソン干渉計、リニック干渉計、またはフィゾー干渉計を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
該干渉法プロファイラ内の系統誤差についての像面および配向に依存する情報を使用して、干渉法プロファイラによって測定された検査対象物の表面プロファイルの精度をプロセッサに改善させるプログラムを含むコンピュータ可読媒体を備える物品。
【請求項１２】
前記像面および配向に依存する情報が、前記干渉法プロファイラの像面内の多数の画素の各々において補正因子を、この画素での前記検査対象物の前記配向の関数として与える、請求項１１に記載の物品。
【請求項１３】
装置であって、
検査対象物の表面プロファイルを測定するように構成された干渉法プロファイラと、
該干渉法プロファイラ内の系統誤差についての像面および配向に依存する情報を使用して、該測定された表面プロファイルの精度を改善するように構成された電子プロセッサと
を備える装置。
【請求項１４】
前記像面および配向に依存する情報が、前記干渉法プロファイラの像面内の多数の画素の各々における補正因子を、この画素での前記検査対象物の前記配向の関数として与える、請求項１３に記載の物品。
【請求項１５】
方法であって、
該対象物のＮ個の異なる配向の各々について光学プロファイラを使用して、対象物の表面プロファイルを測定すること、
該Ｎ個の表面プロファイルに基づいて、該プロファイラの系統誤差の像面および配向への依存性を判定すること
を備える成る方法。
【請求項１６】
前記Ｎ個の異なる表面プロファイルのうちの少なくとも１つが、前記プロファイラに対して概して中立の配向を有する対象物を利用して測定された基準の表面プロファイルであり、前記Ｎ個の異なる表面プロファイルのうちの複数の表面プロファイルが、前記プロファイラに対して概して傾斜した配向を有する対象物を利用して測定された、傾斜表面プロファイルである、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
方法であって、
干渉法プロファイラによって測定された検査対象物の表面プロファイルを用意する工程と、
該干渉法プロファイラの像面および配向への依存性を示す較正データに基づいて該表面プロファイルの値を補正する工程と
を備える方法。
【請求項１８】
値を補正する前記工程が、前記値のうちの少なくとも１つに関して、この値に対応する前記検査対象物の配向を判定する工程を含む、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
値を補正する前記工程が、前記少なくとも１つの値に関して、この値に対応する像面位置およびこの値に対応する前記検査対象物の前記配向に基づいて、この値を補正する工程をさらに含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
この値に対応する前記像面位置が前記干渉法プロファイラの画素の位置に基づいて判定される、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
請求項１に記載の方法をプロセッサに実行させるプログラムを含むコンピュータ可読媒体を備える物品。
【請求項２２】
請求項１５に記載の方法をプロセッサに実行させるプログラムを含むコンピュータ可読媒体を備える物品。
【請求項２３】
請求項１７に記載の方法をプロセッサに実行させるプログラムを含むコンピュータ可読媒体を備える物品。
【請求項２４】
装置であって、
検査対象物の表面プロファイルを測定するように構成された干渉法プロファイラと、
該干渉法プロファイラからのデータに基づいて請求項１に記載の方法を実行するように構成された電子プロセッサと
を備える装置。
【請求項２５】
装置であって、
検査対象物の表面プロファイルを測定するように構成された干渉法プロファイラと、
該干渉法プロファイラからのデータに基づいて請求項１５に記載の方法を実行するように構成された電子プロセッサと
を備える装置。
【請求項２６】
装置であって、
検査対象物の表面プロファイルを測定するように構成された干渉法プロファイラと、
該干渉法プロファイラからのデータに基づいて請求項１７に記載の方法を実行するように構成された電子プロセッサと
を備える装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は干渉法に関する。
【背景技術】
【０００２】
本出願は、２００５年４月１日に提出され、その内容を本願明細書に組み込む「ＭＥＴＨＯＤ  ＦＯＲ  ＣＯＭＰＥＮＳＡＴＩＮＧ  ＥＲＲＯＲＳ  ＩＮ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＩＣ  ＳＵＲＦＡＣＥ  ＭＥＴＲＯＬＯＧＹ」という表題の米国仮特許出願第６０／６６７３６０号の優先権を主張するものである。
【０００３】
干渉光学技術はリソグラフィのフォトマスクに使用されるガラス基板などの精密光学部品の光学的厚さ、平坦度、ならびに他の幾何学特性および屈折率特性を測定するために広範に使用される。例えば、測定表面の表面プロファイルを測定するために、干渉計を使用することで検査表面から反射される検査波面を、基準表面から反射される基準波面と組み合わせて光学干渉パターンを形成することが可能である。通常では共通の光源から来る検査波面と基準波面とは異なる光路上を進んでそれぞれの表面に至り、その後、検出素子（例えば画素）のアレイを有する多次元検出器（例えば電荷結合素子（ＣＣＤ））上に至る。これらの波面は検出器上に光学干渉パターンを形成する。検出素子は多数の空間位置で干渉パターンの強度を記録する。検査光路と基準光路の長さの間の差異は検出器での検査波面と基準波面の間の光路差（ＯＰＤ）を決定する。干渉パターンの強度プロファイルの空間的変動は、基準表面に相対した検査表面のプロファイルの変動によって生じる、合成された検査波面と基準波面の間の位相差に相当する。
【０００４】
位相シフト干渉法（ＰＳＩ）は検査表面の波面間の位相差およびこれに対応するプロファイルを正確に判定するために使用される。ＰＳＩを用いて、少なくとも光学干渉の全周期（例えば強め合う干渉から弱め合う干渉、それから強め合う干渉に戻る）にわたる一連の光学干渉パターンを作り出すように、基準波面と検査波面の間の多数の位相シフトの各々について光学干渉パターンが記録される。この一連のパターンのうちの各光学干渉パターンについて、検出器の多数の画素が横方向の空間領域全体にわたって強度値を記録する。各横方向空間位置または「画素」について、この一連の干渉パターンが一連の強度値または「干渉図形」を規定し、これは位相シフトに対する正弦依存を有し、干渉図形内に縞模様を作り出す。各干渉図形は、その画素位置に関する組合わされた検査波面と基準波面の間の位相差に等しい位相オフセットを備えた正弦曲線である。当該技術で知られている数値計算手法を使用して、基準表面に対する検査表面のプロファイルを用意するために干渉図形内の縞模様から各々の空間位置に関する位相オフセットが抽出される。そのような数値計算手法は概して位相シフト・アルゴリズムと称される。
【０００５】
ＰＳＩにおける位相シフトは検査表面から干渉計までの光路長を基準表面から干渉計までの光路長に対して変えることによって作り出される。例えば、検査表面が基準表面に対して移動させられて、ＯＰＤを変化させる。光学干渉の全周期にわたる干渉図形は共通光源の全波長にわたってＯＰＤを走査させることによって作り出される。したがって、ＰＳＩにおいて２〜３の波長よりも大きい距離にわたってＯＰＤを走査させることは不要である。
【０００６】
ＰＳＩを使用する干渉計は公称平坦な表面を測定するのに特に良く適している。例えば、位相シフト技術を使用する単波長可視干渉計はオングストローム単位で表面の変動を測定することが可能である。そのような精度はリソグラフィのフォトマスクに使用されるガラス基板の特性調査などの用途で重要である。しかしながら、波長よりも大きい段差の不連続性または段差特性を備えた概略の表面プロファイルについては、ＰＳＩは２πの位相不定性に起因する障害を被り得る。
【０００７】
他のタイプの干渉計は広帯域走査型干渉計であり、これは広帯域光源を使用し、干渉計の基準経路と検査経路の間のＯＰＤを走査する。広帯域光源は限られたコヒーレンス長を有するので、干渉図形内の干渉縞は検査表面上と基準表面上の対応する点に関する検査経路と基準経路の間のＯＰＤがコヒーレンス長未満の場合にのみ存在する。干渉図形内の縞はコヒーレンス長に関するコヒーレンスの包絡線の中に局在する。したがって、走査型干渉計は知られている方式でＯＰＤを走査させること、多数の干渉信号を記録すること、および干渉信号内でＯＰＤ値が縞を作り出す各々の画素について判定することによって、関心対象の表面が段差になった、または別の形で大きいおよび／または不連続な変動を解像することが可能である。縞のこの局在性は２πの位相不定性によって障害を被ることはない。単純な反射表面については、コヒーレンスの包絡線はゼロＯＰＤに単一のピークを有する。したがって、ＰＳＩとは対照的に広帯域走査型干渉法は検査表面内の高さ変化の範囲全域にわたって走査するために、通常では波長よりも大きい距離全域にわたってＯＰＤを走査させる。走査型干渉計に関する付加的な情報については、例えばＮ．バラスブラマニアン（Ｂａｌａｓｕｂｒａｍａｎｉａｎ）の米国特許第４３４０３０６号明細書およびＰ．ドグルート（Ｐ．ｄｅ  Ｇｒｏｏｔ）の米国特許第６１９５１６８号明細書を参照されたい。そのような広帯域走査型干渉法はまた、走査型白色光干渉法（ＳＷＬＩ）とも称される。本願明細書に使用されるＳＷＬＩは白色可視光の外側の放射を発光する広帯域光源の使用を含むことが意図される（例えばＳＷＬＩという用語は紫外光およびまたは赤外光を発光する広帯域光源を含む）。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、表面の測定のために光学的方法を使用して発生する誤差を最小限にするための方法およびシステムを特色とする。好ましい実施形態では、本方法は多様な光源から生じる像面湾曲および干渉法技術のケースではリトレース誤差を含めた系統誤差を同時に補正する。本方法は位相シフト干渉法（ＰＳＩ）および走査型白色光干渉法（ＳＷＬＩ）などの多様な共通表面プロファイリング技術、および顕微鏡から大口径干渉計までの多様な装置のプラットホームで使用されることが可能である。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
ここで本発明のいくつかの一般的な態様および特徴を簡単に記載する。
概して、１態様では（ｉ）干渉法プロファイラによって測定された検査対象物の表面プロファイルを用意する工程；（ｉｉ）干渉法プロファイラの系統誤差について像面および配向に依存する情報を提供する工程、および（ｉｉｉ）検査対象物の表面プロファイルの精度を向上させるために像面および配向に依存する情報を使用する工程を含む方法が開示される。
【００１０】
本方法は以下の特徴のうちのいずれかを含む。
干渉法プロファイラの系統誤差についての像面および配向に依存する情報は、検査対象物の複数の配向の各々に関して干渉法プロファイラの像面内の画素範囲内の各々の画素について高さの補正をもたらす。例えば、検査対象物の複数の配向は、各々が干渉法プロファイラの光軸に垂直な、直交する２軸の周りの回転を含む。
【００１１】
また、検査対象物の表面プロファイルの精度を向上させるためにこれらの像面および配向に依存する情報を使用する工程は、測定された表面プロファイルに基づいて画素範囲内の多数の画素の各々に関して高さおよび局所的表面配向を判定する工程、および各々の画素で、干渉法プロファイラの系統誤差についての像面および配向に依存する情報およびその画素の局所的表面配向に従って、高さを補正する工程を含む。
【００１２】
干渉法プロファイラの系統誤差についての像面および配向に依存する情報はゼルニケ多項式などの基底関数の重畳で表わされる。ゼルニケ多項式はデータの像面が円形の開口として表されるときに特に有用である。
【００１３】
本方法は検査対象物の表面プロファイルを用意するために干渉法プロファイラを使用する工程をさらに含む。
本方法は、画素範囲全域にわたる較正表面の表面プロファイルおよびこの較正表面の配向を測定するように干渉法プロファイラを使用することによって、干渉法プロファイラの系統誤差についての像面および配向に依存する情報を提供するために干渉法プロファイラを使用する工程をさらに含む。例えば、干渉法プロファイラの系統誤差についての像面および配向に依存する情報を提供するために干渉法プロファイラを使用する工程は、較正対象物の表面プロファイルについての別個の情報を提供する工程、およびこの別個の情報を画素範囲全域にわたる較正表面の測定された表面および角度配向と比較する工程をさらに含む。
【００１４】
この干渉法プロファイラはミラウ干渉計、マイケルソン干渉計、リニック干渉計、またはフィゾー干渉計を含む。
他の態様では、プロセッサに上記の方法を実行させるプログラムを含むコンピュータ可読媒体を含む物品が開示される。
【００１５】
概して、他の態様では検査対象物の表面プロファイルを測定するように構成された干渉法プロファイラ；および干渉法プロファイラからのデータに基づいて上記方法を実行するように構成された電子プロセッサを含む装置が開示される。
【００１６】
概して、他の態様では（ｉ）検査対象物の表面プロファイルを測定するように構成された干渉法プロファイラ；および（ｉｉ）干渉法プロファイラの系統誤差についての像面および配向に依存する情報を使用することによって、測定表面プロファイルの精度を向上させるように構成された電子プロセッサを含む装置が開示される。例えば、この像面および配向に依存する情報は、干渉法プロファイラの像面内の多数の画素の各々において補正因子をこの画素での検査対象物の配向の関数として提供する。本装置は上記いずれの特徴も本方法と関連させて含む。
【００１７】
概して、他の態様ではプロセッサに干渉法プロファイラによって測定される検査対象物の表面プロファイルの精度を、干渉法プロファイラの系統誤差についての像面および配向に依存する情報を使用して向上させるプログラムを含む、コンピュータ可読媒体を含む物品が開示される。例えば、この像面および配向に依存する情報は、干渉法プロファイラの像面内の多数の画素の各々で補正因子をこの画素での検査対象物の配向の関数として提供される。この物品は上記いずれの特徴も本方法と関連させてさらに含まれる。
【００１８】
概して、他の態様では（ｉ）対象物のＮ個の異なる配向の各々に関して光学的プロファイラを使用して対象物の表面プロファイルを測定する工程；および（ｉｉ）Ｎ個の表面プロファイルに基づいてプロファイラの系統誤差の像面および配向に依存した判定をする工程を含む方法が開示される。例えば、ここではＮ個の異なる表面プロファイルのうちの少なくとも１つはこのプロファイラに関して概して中立の配向を有する対象物で測定された基準表面プロファイルであり、Ｎ個の異なる表面プロファイルのうちの多数の表面プロファイルはこのプロファイラに関して概して角度の付いた配向を有する対象物で測定された角度付きの表面プロファイルである。本方法はさらに、上記いずれの特徴も第１の開示された方法と関連させて含まれる。
【００１９】
概して、他の態様ではプロセッサに上記方法を実行させるプログラムを含むコンピュータ可読媒体を含む物品が開示される。
概して、他の態様では検査対象物の表面プロファイルを測定するように構成された干渉法プロファイラ；および干渉法プロファイラからのデータに基づいて上述方法を実行するように構成された電子プロセッサを含む装置が開示される。
【００２０】
概して、他の態様では（ｉ）干渉法プロファイラによって測定された検査対象物の表面プロファイルを用意する工程；および（ｉｉ）干渉法プロファイラの像面および配向に依存した指標である較正データに基づいてこの表面プロファイルの値を変更する工程を含む方法が開示される。
【００２１】
例えば、値を補正する工程は、複数の値のうちの少なくとも１つについてその値に対応する検査対象物の配向を判定する工程を含む。さらに、例えば値を補正する工程は少なくとも１つの値についてその値に対応する像面位置とその値に対応する検査対象物の配向に基づいてその値を変更する工程をさらに含む。さらに、例えばその値に対応する像面位置は干渉法プロファイラの画素の場所に基づいて判定される。
【００２２】
本方法はさらに、第１の開示された方法に関連して上記に述べられた特徴のいずれをも含む。
概して、他の態様ではプロセッサに上記の方法を実行させるプログラムを含むコンピュータ可読媒体を含む物品が開示される。
【００２３】
概して、他の態様では検査対象物の表面プロファイルを測定するように構成された干渉法プロファイラ；および干渉法プロファイラからのデータに基づいて上記方法を実行するように構成された電子プロセッサを含む装置が開示される。
【００２４】
別途規定されない限り、本願明細書に使用される技術用語および科学用語は本発明が帰属する技術の当業者によって共通して理解されるものと同じ意味を有する。本願明細書に援用する文書と矛盾を生じる場合、本願明細書が優先する。
【００２５】
本発明のその他の特徴、目的、および利点は以下の「発明を実施するための最良の形態」から明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
多様な光源の結果として光学的プロファイラ（例えばＰＳＩおよびＳＷＬＩ干渉計などの光学干渉計）に起こる系統誤差に関連する方法を記載する。これらの誤差は通常では像面位置（例えば対象物の空間的配置、または画素の位置）と対象物の配向の両方の関数である。像面および配向に依存する系統誤差の起源は例えばリトレース効果を含む。リトレース効果は対象物表面から反射された光が、対象物に入射した光が追従した正確な光路をたどって戻ることができないときに生じる。プロファイラに対して非中立配向である（例えば傾斜している）対象物表面について測定される表面プロファイルは、プロファイラに対してさらに中立に配向した（例えばより水平である）対象物表面に関するものよりも大きい、像面および配向に依存する系統誤差を有する傾向がある。
【００２７】
較正法において、光学プロファイルの像面および配向に依存する系統誤差に関連する情報を提供する較正データは光学プロファイラを使用して得られる。プロファイラを使用して測定された対象物の表面プロファイルはこの較正データに基づいて補正される。このようにして、補正法では対象物の表面プロファイルは系統誤差の存在のために較正データに基づいて補正される。
【００２８】
この補正法における光学プロファイラは、対象物の多様な非中立配向（例えば傾斜した配向）の各々のための較正対象物（例えば光学的平坦部）の表面プロファイルを測定するために使用される。例えば多様な非中立対象物配向は、例えばプロファイラの走査方向に対して様々な角度で対象物表面を倒すことおよび／または傾けることによって達成される。光学プロファイラはまた、プロファイラに対する対象物の中立配向（例えば相対的に平坦な配向）について較正対象物の基準表面プロファイルを測定するために使用される。例えば中立の対象物配向は、較正対象物の非中立配向に関するリトレース誤差と比べてリトレース誤差が削減される（例えば最少にされる）ように対象物表面を配向させることによって達成される。基準データに関して、基準表面および較正表面から反射された光は、検出器で干渉を生じる前に、プロファイラの光学系を介する同様の（例えば同じ）経路を戻る。
【００２９】
基準表面プロファイルと非中立表面プロファイル（例えば基準表面プロファイルと非中立表面プロファイルとの間の差）は較正済みのプロファイラの像面および配向に依存する系統誤差についての情報を提供する較正データの実例である。
【００３０】
較正済みのプロファイラ（例えば較正データが得られているプロファイラ）で未知の検査対象物を測定するときに補正法が実行される。この補正法は対象物（例えば任意の対象物または検査対象物）の表面プロファイル（例えば高さプロファイル）を測定するために較正済みプロファイラを使用する工程を含む。このプロファイルは、プロファイラの視野の中の画素の位置とその画素によって測定された対象物の空間的配置の配向の両方によって決まる量で各々の画素において補正される。補正の量は較正データから決定される。この補正はプロファイラによって引き起こされる像面および配向に依存する系統誤差を削減する。
【００３１】
図１を参照して、較正の方法および補正の方法を較正対象物１００とプロファイラ（例えば干渉計システム）の多次元検出器１０４を参照して記載する。対象物１０２はこのシステムの位置決め用試料台１１０の表面１１２によって支持される。明瞭にするために、干渉計システムのその他の要素（例えば光源、光学素子、基準表面、走査機構、およびプロセッサ）は図１に示されていない。後に続く検討ではさらに広く一例の干渉計システムを記載する。しかしながら、プロファイラを較正するときに基準表面と較正表面が通常、同様の（例えば同じ）形状を有することを指摘しておく。
【００３２】
この干渉計システムは座標系１０８を規定する。干渉計の走査軸は座標系のｚ軸に一致させられる。対象物１００は複数の空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）を有する平面的な表面１０２を有し、ｘとｙ座標が座標系１０８に対するものである。表面１０２の基準の空間位置Ｓ（０，０）は表面１０２の幾何学中心である。
【００３３】
多次元検出器１０４は、通常では干渉計システムの走査軸に直角の平面内に配列された画素Ｐのアレイ１０６を有する。対象物１０２が走査軸に沿って配置されると、システムはアレイ１０６上に表面１０２を結像させる。表面１０２の各々の空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）は対応する画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）上に地図を描く。
【００３４】
干渉計システムに対する表面１０２の様々な空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）の実際の配向は座標系１０８のｘ軸の周りでの倒角Δθとｙ軸の周りでの傾斜角Δφを利用して記載される。表面１０２は平面的であるので、倒角Δθ＝傾斜角Δφ＝Δ０°であるときにｚ軸は表面１０２の空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）に対して直角である。表面１０２の倒角Δθは位置決め用試料台１１０を倒角Δθで回転させることによって変えられることが可能であり、傾斜角Δφは位置決め用試料台１１０を傾斜角Δφで回転させることによって変えられる。
【００３５】
表面１０２の表面プロファイルを測定するために、プロファイラは表面１０２と基準表面との間のＯＰＤを（例えば、多数の走査位置を通して対物レンズを走査させることによって）変えるように操作される。多数のＯＰＤの各々について（例えば多数の走査位置の各々について）、各々の画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）がこれに対応する空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）から反射された光と基準表面から反射された光との間の干渉に関する干渉強度を記録する。各々の画素について、多数の干渉強度が組合わされることで干渉信号を形成する。干渉法データのセットは、各々が表面１０２の異なる空間位置に対応する多数の画素の各々に関する干渉信号を含む。
【００３６】
干渉法データのセットに基づいて、検出器１０４の各々の画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）に対応する空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）の高さＨ（ｘｉ，ｙｊ）が判定される。例を挙げると、高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｋは干渉法データのセットの周波数領域解析（ＦＤＡ）に基づいて判定されることが可能である。高さＨ（ｘｉ，ｙｊ）は通常では干渉計のｚ軸に対して判定され、通常では相対的高さとして表される（例えばこの高さは対象物の基準位置に対して、またはプロファイラの基準位置に対して表されてもよい）。対象物の干渉法データから表面プロファイルを判定するための方法の実例は、本願明細書に援用するドグルート（ｄｅ  Ｇｒｏｏｔ）の米国特許第５３９８１１３号明細書に記述されている。
【００３７】
図２は平面状の外側表面を有する光学的平坦部の高さＨ（ｘｉ，ｙｊ）の表面マップを例示している。これらの高さは２０倍の干渉計ミラウ対物レンズを有する低コヒーレンス干渉計を使用して測定された光学的平坦部の低コヒーレンス干渉法データのＦＤＡによって判定された。表面プロファイルを測定する前に、干渉計の位置決め用試料台は光学的平坦部の外側表面に非ゼロの倒角Δθおよび非ゼロの傾斜角Δφを与えるように調節された。低コヒーレンス干渉法データの解析に基づくと、倒角Δθは２０．６２ミリラジアン（ｍｒａｄ）であると推定され、傾斜角Δφは−８．２２ｍｒａｄであると推定された。
【００３８】
高さの表面マップの形状（図２）は光学的平坦部の外側表面（すなわち倒れかけて傾斜した平面）の実際の形状と配向から、および像面および配向に依存する系統誤差からの寄与を含む。各々の画素について、系統誤差が干渉計の視野の中のその画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）の位置およびその画素に対応する空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）の局所的配向に関係付けられる。このようにして、たとえ光学的平坦部の外側表面が平面であったとしても、未補正の像面および配向に依存する歪み（系統誤差）が高さの表面マップ（図２）を歪める。対象物表面の所定の空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）に関して、配向依に存する歪みは通常ではその空間位置の局所的配向に対して非線形な依存性を示す。局所的配向自体は対象物表面の形状と対象物の全体的な配向によって決まる。付け加えると、配向に依存する歪みはまた、干渉計の視野の中の空間位置によっても決まる。このようにして、誤差の表面形状（例えば空間位置の関数である高さの系統誤差のプロット）は、通常では視野を横切って低周波の湾曲（例えば円筒状または鞍形状）を有する。像面および配向に依存する系統誤差は、高さが様々な空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）の空間内相対位置を正確に示さなくなるように高さＨ（ｘｉ，ｙｊ）を歪ませる。
【００３９】
次に、干渉計の像面および配向に依存する歪みに関連する情報を提供する較正データを得るための較正の方法を記載する。この較正データは１つまたは複数の基準の干渉法データのセット、および番号Ｎｋの傾斜干渉法データのセットを含み、ここでｋは１からＮの範囲の指標である。
【００４０】
基準の干渉法データの（複数の）セットは通常では走査軸に対してある中立な（例えば水平な）配向にある較正表面１０２を利用して得られる。例えば、基準の干渉法データのセットは表面１０２に対してほぼ垂直の走査軸（例えばｚ軸）で（例えば、試料台１１０をΔθ＝Δφ＝０°に調節することによって）得られる。
【００４１】
Ｎ個の傾斜干渉法データのセットは、走査軸が表面１０２（またはその少なくともいくつかの空間位置）に対して垂直でなくなるような、ある非中立な（例えば傾斜した）配向に方向を合わされた表面１０２を利用して得られる。通常、傾斜干渉法データは倒角Δθｍおよび傾斜角Δφｎに設定された位置決め用試料台で得られ、ここでｍおよびｎは各々が独立して１からＮの範囲にある指標である。Ｎ個の傾斜干渉法データのセットに関する位置決め用試料台の倒角Δθｍおよび傾斜角Δφｎの値は、表面１０２の多様な非中立配向の範囲全域にわたって傾斜干渉法データのセットを得るように選択される。
【００４２】
図３は、ｋ番目の傾斜干渉法データのセット（例えばＮ＝１２１）に関して、各々が位置決め用試料台１１０の倒角Δθｍおよび傾斜角Δφｎの組み合わせの指標である１２１ポイントのアレイ１１３を示している。例えば、ポイント１１３ｋはｋ番目の傾斜干渉法データのセットに関して位置決め用試料台の倒角Δθｍおよび傾斜角Δφｎの値を例示する。アレイ１１３は方位角で４５度毎に配向した１５の異なる傾斜の大きさを含む。したがって、いくつかの傾斜干渉法データのセットに関しては、位置決め用試料台の倒角Δθｍおよび傾斜角Δφｎの値のうちの１つのみがゼロでないように設定される。他の傾斜干渉法データのセットについては、倒角Δθｍおよび傾斜角Δφｎの値の両方がゼロでないように設定される。
【００４３】
通常、倒角Δθｍの値の範囲（例えば、Ｎ個の傾斜干渉法データのセットのうちの最大倒角の値（Δθｍａｘ）と最小倒角の値（Δθｍｉｎ）との間の差）は較正データを適用するときに予期される未知の対象物の最大倒角と等しいかまたはそれを超える。いくつかの実施形態では、倒角Δθｍの値の範囲は少なくとも約１００マイクロラジアン（例えば少なくとも約２００マイクロラジアン）である。通常、倒角Δθｍの値の範囲は約５０００マイクロラジアン以下（例えば約２５００マイクロラジアン以下）である。例示的なの実施形態では、倒角の値の差は約２５０マイクロラジアンである。概して、傾斜角Δφの値の範囲（例えば、Ｎ個の傾斜干渉法データのセットのうちの最大傾斜角の値（Δφｍａｘ）と最小傾斜角の値（Δφｍｉｎ）との間の差）は倒角Δθの値の範囲と同様（例えば同じ）であってよい。
【００４４】
次に検討されるように、ｋ番目の傾斜干渉法データのセットと基準の干渉法データのセットはｋ番目の傾斜干渉法データのセットに対応する表面１０２の配向に関して各々の画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）について高さの系統誤差Ｄ（ｘｉ，ｙｊ），ｋを判定するために使用される。本方法は通常ではｋ番目の傾斜干渉法データのセットに関する高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｋの傾斜表面マップＨｋと基準表面干渉法データのセットから得られる高さＲ（ｘｉ，ｙｊ）の基準表面マップＲを作成する工程を含む。各々がＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｋ−Ｒ（ｘｉ，ｙｊ）で与えられる差Ｍ（ｘｉ，ｙｊ），ｋの差異マップＭｋを作成するために基準表面マップＲがｋ番目の傾斜干渉法マップＨｋから差し引かれる。系統誤差Ｄ（ｘｉ，ｙｊ），ｋの高さの系統誤差の表面マップＤｋが、差異Ｍ（ｘｉ，ｙｊ），ｋの差異マップＭｋから作成される。各々の系統誤差Ｄ（ｘｉ，ｙｊ），ｋは、空間位置がｋ番目の干渉法データのセットの配向に相当する配向を有するときの任意の対象物の対応する空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ），ｋに関する対応する画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ），ｋについての高さの系統誤差の指標である。各々の高さ誤差の表面マップの絶対高さは概して不定であるので、高さ基準による高さ誤差Ｄ’（ｘｉ，ｙｊ），ｋの高さ基準による高さの系統誤差の表面マップＤ’ｋは各々の高さの系統誤差Ｄ’ （ｘｉ，ｙｊ），ｋから基準画素の高さの系統誤差を差し引くことによって作成される。
【００４５】
残りのＮ−１個の傾斜干渉法データのセットについてこの処理が繰り返される。系統誤差のマップＤｋおよびＤ’ｋから得られる情報は、各々の画素について系統誤差の配向に依存する配向偏差の表面マップＡ’（Δθ，Δφ），Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）を作成するために使用される。結果として得られるＮ個の系統誤差の表面マップ（例えばＤｋおよびＤ’ｋ）および配向偏差の表面マップＡ’（Δθ，Δφ），Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）は較正データの実例であり、これらは空間位置の配向の範囲に関して各々の画素に対応する不定の対象物のこの空間位置に関する予期される高さの系統誤差を判定するために使用される。
【００４６】
高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｋの傾斜表面マップＨｋを作成する工程は通常、多数の画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）の各々に対応する空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）の高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｋを判定するためにｋ番目の傾斜干渉法データのセットを使用する工程を含む。基準の干渉法データのセットから高さＲ（ｘｉ，ｙｊ）の基準表面マップＲを作成する工程は通常、同じ空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）の高さＲ（ｘｉ，ｙｊ）を判定するために基準データのセットを使用する工程を含む。例えば、高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｋはｋ番目の傾斜干渉法データのセットのＦＤＡに基づいて判定され、高さＲ（ｘｉ，ｙｊ），ｋは基準の干渉法データのセットのＦＤＡに基づいて判定される。
【００４７】
高さの系統誤差Ｄ（ｘｉ，ｙｊ），ｋを判定する工程は、基準表面マップＲの高さＲ（ｘｉ，ｙｊ）とｋ番目の傾斜表面マップＨｋのこれに対応する高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｋとの間の差異Ｍ（ｘｉ，ｙｊ），ｋ＝Ｈ（ｘｉ，ｙｊ），ｋ−Ｒ（ｘｉ，ｙｊ）を判定する工程によって継続される。差Ｈ（ｘｉ，ｙｊ），ｋ−Ｒ（ｘｉ，ｙｊ）の差異マップＭｋは、ｋ番目の傾斜干渉法データのセットが走査軸に対して非中立に配向した表面１０２で得られ、基準の干渉法データのセットが走査軸に対して比較的中立に配向した表面１０２で得られたので像面および配向に依存する高さの系統誤差の寄与を含む。付け加えると、差異マップＭｋはｋ番目の傾斜干渉法データのセットと基準の干渉法データのセットとの間の較正対象物表面１０２の配向の実際の差の指標である寄与を含む。
【００４８】
像面および配向に依存する系統誤差は通常、非線形な（例えば曲線的な）寄与を差異マップＭｋに与える。他方で、較正対象物表面の配向の差異は通常、倒角および傾斜角を有する平面によって与えられる平面的な寄与を与える。倒角と傾斜角はｋ番目の傾斜のデータ・セットと基準のデータ・セットとの間の較正対象物表面１０２の実際の配向の差によって判定される。したがって、像面および配向に依存する歪みの高さの系統誤差マップＤｋは表面１０２の配向の差に関連する寄与を差異マップＭｋから差し引くことによって作成される。
【００４９】
表面１０２の実際の形状および配向の寄与を差し引く工程は通常、差Ｈ（ｘｉ，ｙｊ），ｋ−Ｒ（ｘｉ，ｙｊ）の各々の差異マップＭｋに１つまたは複数の関数をフィッティングする工程を含む。いくつかの実施形態では、この１つまたは複数の関数は１つまたは複数の一般関数（例えばゼルニケ多項式または他の基底関数）を含む。概して、この（複数の）関数（例えば一般関数）は干渉計の視野全域にわたる像面および配向に依存する系統誤差の曲線形状を捕捉するのに十分である（例えば、フィッティング関数の空間周波数成分は補正されるべき高さの系統誤差の像面に依存する空間周波数成分を網羅する）。
【００５０】
フィッティングするための一般関数の選択はデータ像面の口径によって決まる。例えば、データの円形像面については、互いに直交するため、ゼルニケ多項式が好ましい。結果として、下記でさらに詳細に述べられるように、ある次数のゼルニケ多項式は倒角と傾斜角の寄与に直接対応し、したがってそのような寄与がデータから容易に抽出される。ゼルニケ多項式は非円形の口径についても使用されるが、ゼルニケ多項式は厳密に言えば互いに直交しないので、そのようなケースではいくらかの残存誤差が存在する。したがって、いくつかの実施形態では、データ像面に関する非円形の口径はデータ像面に円（大部分のデータを含むように可能な最大の円であることが好ましい）を内接させ、この記入円の外側のデータ・ポイントを破棄することによって円形の口径に変換される。もちろん、データ像面に関して非円形の口径を使用するさらなる実施形態において、例えば口径に関して最小二乗フィッティングを実施することによって倒角と傾斜角の寄与が直接（すなわち関数の直交セットへの中間のフィッティングを伴なわずに）フィッティングされる。
【００５１】
以下では、像面データについて円形の口径に関する差異マップＭｋへのゼルニケ多項式によるフィッティングの例を考える。通常、少なくとも約９つ（例えば少なくとも約１２、少なくとも約１４の）一般関数（例えばゼルニケ多項式）が高さＨ（ｘｉ，ｙｊ）のフィッティングに利用される。いくつかの実施形態では、約２０以下の（例えば約１８以下の）一般関数が高さにフィッティングされる。例示的な実施形態では、約１６の一般関数（例えば最初の１６のゼルニケ多項式）が高さにフィッティングされる。一般関数をデータにフィッティングするための方法はＤ．マラカラ（Ｍａｌａｃａｒａ）、Ｓ．Ｌ．デボア（Ｄｅｖｏｒｅ）によって「Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｈｏｐ  Ｔｅｓｔｉｎｇ」の１３章、「Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｇｒａｍ  Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ  Ｆｉｔｔｉｎｇ」（Ｄ．マラカラ（Ｍａｌａｃａｒａ）編、第２版、Ｊ．ウィリー（Ｗｉｌｅｙ）出版社）に述べられており、この参考資料は本願明細書に組み込まれる。
【００５２】
いったんゼルニケ多項式のフィッティング係数が決定されたならば、第２および第３のフィッティング係数は各々ゼロに設定される。これらの係数はそれぞれ倒角および傾斜角を有する平面の倒角および傾斜角に対応し、ｋ番目の傾斜データ・セットと基準データ・セットとの間の較正対象物表面１０２の実際の配向の差の差異マップＭｋへの寄与を表す。高さの系統誤差の表面マップＤｋは、差異マップＭｋへの最良なフィッティングを推定するために、残りのゼロでない係数のみを使用することによって判定される。第２および第３の係数はゼロに設定されるので、倒角および傾斜角を有する平面が差異マップＭｋへの最良なフィッティングから効率的に差し引かれる。したがって、高さの系統誤差の表面マップＤｋの形状は、干渉計の視野全域にわたる高さの系統誤差の変化を表す。Ｎ個の傾斜干渉法データのセットの各々について前述の処理が繰り返される。
【００５３】
通常、各々の系統誤差の表面マップの高さ誤差Ｄ（ｘｉ，ｙｊ），ｋは各々の高さの系統誤差から基準の空間位置（例えばＳ（０，０））について予期される高さの系統誤差Ｄ（０，０），ｋを差し引くことによってゼロを中心とし、
Ｄ’（ｘｉ，ｙｊ），ｋ＝（Ｄ（ｘｉ，ｙｊ），ｋ−Ｄ（０，０），ｋ）
である。ここで各々の画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）に関して各々のＤ’ （ｘｉ，ｙｊ），ｋはゼロを中心とする高さの系統誤差であり、対応する空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）がｋ番目の傾斜干渉法データのセットに関する表面１０２の実際の配向に相当する配向を有するときにその画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）の高さの系統誤差を推定する。図４は、較正対象物が図２の光学的平坦部の配向と同様の配向（例えば約２０ｍｒａｄの倒角Δθと約−８ｍｒａｄの傾斜角Δφ）を有する傾斜干渉法データのセットから判定された系統誤差の表面マップＤ’ｋを示す。
【００５４】
較正表面１０２と基準表面は公称同じ形状（例えば平板状）を有するので、所定の誤差の表面マップの中では系統誤差の配向に依存しない。したがって、Ｎ個の誤差の表面マップの各々は干渉計で測定された対象物の対応する空間位置の単一の配向（例えば倒角Δθと傾斜角Δφの値の単一の組み合わせ）についての像面に依存した関連する情報を提供する。
【００５５】
いくつかの実施形態では、高さの系統誤差の像面および配向に依存した関連する情報は、単一の画素についての高さの系統誤差の像面および配向への依存性のうちの、配向への依存性の指標である配向偏差散布図Ａ（Δθ，Δφ），Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）として提示される。例えば、図５は配向偏差散布図Ａ（Δθ，Δφ），Ｐ（１０，１０）を例示しており、これはＮ個の傾斜干渉法データのセットの各々についての画素Ｐ（１０，１０）に対応する空間位置Ｓ（１０，１０）の（例えば、実際の倒角Δθと傾斜角Δφの値で記載されるような）実際の局所的表面配向の関数となる高さ誤差Ｄ’（１０，１０），ｋである。特定の例として、ポイント１１５は干渉計が画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）に対応する任意の対象物空間位置の高さを、その空間位置は角度Δθで倒され、角度Δφで傾けられるときに約２０００ピコメートルで高過ぎると判定するであろうことを示している。図５の倒角Δθおよび傾斜角Δφの値が、各々が位置決め用試料台１１０のＮ通りの設定のうちの１つに対応する図３の倒角Δθおよび傾斜角Δφの値とは違って較正データから決定されることに留意すべきである。
【００５６】
数Ｎｐの画素を備えた検出器については、各々が図５に類似しているが異なる画素に関する像面および配向に依存する系統誤差のうちの、配向に依存する指標である数Ｎｐの配向偏差散布図Ａ（Δθ，Δφ），Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）を作成する。Ｎｐが極めて大きい（例えば約１０００以上、約５０００以上）ことを前提とすると、較正データの量は極めて大きくなる。付け加えると、図５の散布図中の各々のポイントは単一の配向について予期される高さ誤差を記述している。対象物を概して測定する際に、空間位置は較正データが得られた配向と配向の間に入る配向を有する。したがって、較正データの配向と配向の間に入る配向を有する空間位置に関する高さ誤差の判定もやはり可能にする較正データを表すための有効な方法を次に記載する。
【００５７】
通常、この方法は高さの系統誤差の配向への依存性（例えば各々の配向偏差散布図Ａ（Δθ，Δφ），Ｐ（ｘｉ，ｙｊ））を１つまたは複数の関数もしくは一般関数（例えばゼルニケ多項式または他の基底関数）にフィッティングする工程を含む。（複数の）フィッティングに由来する係数はその画素に対応する対象物空間位置のいずれの配向についてのいずれの画素についても高さの系統誤差を推定するために使用される。像面および配向に依存する誤差のうちの配向への依存性は、配向偏差表面マップＡ’（Δθ，Δφ），Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）として表される。例えば、図６は、図５の配向偏差散布図Ａ（Δθ，Δφ），Ｐ（１０，１０）にフィッティングする８つのゼルニケ多項式の最良なフィッティング係数から推定された配向偏差表面マップＡ’（Δθ，Δφ），Ｐ（１０，１０）を例示している。通常、フィッティング係数から推定される高さの系統誤差は、高さの系統誤差Ｄ（ｘｉ，ｙｊ），ｋまたはＤ’（ｘｉ，ｙｊ），ｋよりもさらに正確である（例えば一層低いランダム・ノイズを有する）。
【００５８】
ここで、プロファイラで測定された表面プロファイルを、このプロファイラの較正データから判定された高さの系統誤差の像面および配向の依存性に基づいて補正するための補正方法を記載する。通常、対象物（例えば不定または未知の検査対象物）の表面プロファイルに関連するデータはプロファイラを使用して得られる。例えば、このプロファイラは、各々の画素が対象物の異なる表面位置に対応する検出器の多数の画素の各々についての干渉信号（例えば低コヒーレンス干渉信号）を含む干渉法データを得るために使用される。未補正の高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｕの未補正の表面プロファイルＨｕがデータに基づいて（例えばデータのＦＤＡによって）判定される。各々の画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）に対応する空間位置Ｓ（ｘｉ，ｙｊ）の配向（例えば倒角Δθおよび傾斜角Δφの値）が判定される。例えば、配向は例えば多数のゼルニケ多項式を高さにフィッティングすること、および第２と第３のフィッティング係数から配向を判定することによって判定される。
【００５９】
各々の画素Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）に関する高さの系統誤差が較正データ、およびその画素に対応する空間位置の配向（例えば倒角Δθおよび傾斜角Δφの値）に基づいて判定される。例えば、高さの系統誤差は、高さの系統誤差Ｄ（ｘｉ，ｙｊ），ｋもしくはＤ’（ｘｉ，ｙｊ），ｋから、または（例えば配向偏差マップＡ’（Δθ，Δφ），Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）を使用して）像面および配向に依存する誤差のうちの配向への依存性から判定される。補正された高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｃの補正された表面プロファイルＨｃは各々の未補正の高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｕおよび対応する高さの系統誤差に基づいて判定される。例えば、補正された高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｕは、高さの系統誤差を差し引くことによって（例えばＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｃ＝Ｈ（ｘｉ，ｙｊ），ｕ−Ｄ’（ｘｉ，ｙｊ）として）判定される。
【００６０】
系統誤差に関連する方法のあるいくつかの実施形態が述べられているが、他の実施形態も可能である。
基準の空間位置Ｓ（０，０）は表面１０２の幾何学中心に配置されるように記載されてきたが、他の基準の空間位置が使用されてもよい。例えば、基準の空間位置は、対象物の周縁または角に一致する画素に対応する。通常、較正段階および／または補正全体を通じて、同じ基準の空間位置が一貫して使用される。
【００６１】
較正方法は、各々の傾斜干渉法表面マップと基準の表面マップとの間の差から較正表面（例えば倒れかけかつ／または傾けられた平面）の実際の形状および配向の寄与を差し引くように記載されてきたが、他の実施形態が使用されてもよい。例えば、較正表面の実際の形状および配向の寄与は各々の表面マップＭｋとＲから、これらの表面マップの間の差異を判定する前に（例えば差異Ｈ（ｘｉ，ｙｊ），ｋ−Ｒ（ｘｉ，ｙｊ）を判定する前に）差し引かれる。このケースでは、歪みの表面マップＤｋは差Ｈｋ−Ｒから直接的に結果として生じる。
【００６２】
本方法は差異マップＭｋから較正表面の配向の寄与を差し引くためにいくつかの最良なフィッティング係数のみを使用する最良なフィッティング表面の推定を含むように記載されてきたが、他の実施形態が使用されることも可能である。例えば、理論的モデル（例えば平面）が差異マップＭｋに（例えば最小二乗法によって）フィッティングされる。フィッティング係数から推定された最良なフィッティングモデルが差異マップＭｋから差し引かれる。この差し引きの残りは高次の（例えば曲線的な）高さの系統誤差の像面および配向への依存性を記載している。
【００６３】
あるいは、１つまたは複数の一般関数（例えばゼルニケ多項式または他の基底関数）が差異マップＭｋにフィッティングされる。一般関数の数は較正表面の実際の形状と配向を捕捉するのに十分であるが、像面および配向に依存する歪みの形状を捕捉するためには不十分である。通常、少なくとも約３つ（例えば少なくとも約５つ、少なくとも約７つ）の一般関数（例えばゼルニケ多項式）が表面マップにフィッティングされる。いくつかの実施形態では、約１２以下（例えば約１０以下）の一般関数が表面マップにフィッティングされる。例示的な実施形態では約９つの一般関数（例えば最初の９つのゼルニケ多項式）が表面マップにフィッティングされる。
【００６４】
ここで図７を参照して、光学干渉法データ（例えば低コヒーレンス干渉信号を含む光学干渉法データ）を得るための例示的な干渉計システム５０を記載する。システム５０は干渉計５１およびプロセッサ５２を含む（例えば自動化されたコンピュータ制御システム）。測定システム５０は検査対象物５３の空間位置の走査型干渉法データを得るように動作可能である。較正および補正の段階がシステム５０を含む干渉計システムに適用される。
【００６５】
測定システム５０は光源５４、第１の合焦用光学素子（例えば１つまたは複数のレンズ）５６、ビーム分割用素子５７、第２の合焦用光学素子６２、基準対象物５８、第３の合焦用光学素子６０、および検出器５９を含む。光源５４は広帯域スペクトルの光（例えば白色光）を発し、これが拡散スクリーン５５を照明する。第１の合焦用光学素子５６はスクリーン５５から光を集め、平行化した光をビーム分割用素子５７へと送り、この素子が平行光を第１と第２の部分に分割する。平行光の第１の部分は第２の合焦用光学素子６２によって受光され、これが光の第１の部分を基準対象物５８上に合焦させる。基準対象物から反射された光は第２の合焦用光学素子６２によって受光され、これが基準対象物によって反射された平行光をビーム分割用素子５７へと送り返す。ビーム分割用素子５７は平行光の第２の部分を第３の合焦用光学素子６０へと方向付け、これがその光を検査対象物５３上に合焦させる。検査対象物５３から反射された光は第３の合焦用光学素子６０によって受光され、これが検査対象物５３によって反射された平行光をビーム分割用素子５７へと送り返す。ビーム分割用素子５７は基準対象物５７と検査対象物５３から反射された光を混ぜ合わせてこの混合光を第４の合焦用光学素子６１へと方向付け、これが混合光を検出器５９に合焦させる。
【００６６】
検出器５９は通常では１つまたは複数の次元（例えば２次元）に配列された複数の検出素子（例えば画素）を有する多次元検出器（例えば電荷結合素子（ＣＣＤ）または電荷注入素子（ＣＩＤ））である。光学素子６０および６１は、検出器５９の各々の検出素子が検査対象物５３のそれぞれ対応する空間位置（例えば点または他の小領域）から反射された光を受光できるように検査対象物５３から反射された光を検出器５９上に合焦させる。検査対象物５３のそれぞれの空間位置から反射された光と基準対象物５８から反射された光は検出器５９で干渉する。各々の検出素子が干渉光の強度に関連する検出信号を作り出す。
【００６７】
システム５０は検査対象物５３の空間位置に関連する干渉信号を測定するように構成される。通常、システム５０は基準対象物５８から反射される光と検査対象物５３から反射される光との間にＯＰＤを作る。例えば、検査対象物５３はコンピュータ５２で制御される走査機構（例えば電気機械的変換器６３（例えば圧電変換器（ＰＺＴ））、およびこれに付随する駆動用電子機器６４）によって走査軸に沿ったいくつかの走査位置を通して移動させられる。いくつかの実施形態では、連続した走査位置の間の走査位置の増分は少なくとも約λ／１５（例えば少なくとも約λ／１２、少なくとも約λ／１０）であり、ここでλは各々の画素で検出される光の平均波長である。
【００６８】
各々の走査位置について、検出器５９は検査対象物の多数の異なった空間位置の各々に関する強度値（例えば所定の検出素子によって検出された強度）を出力する。走査軸に沿って、各々の空間位置に関する強度値はこの空間位置に対応する干渉信号を規定する。共通の走査位置に対応する強度値はその走査位置についてのデータ・セット（例えば干渉図形）を規定する。システム５０は、検出された干渉信号のコヒーレンス包絡線の幅よりも大きく、したがって検出された光のコヒーレンス長よりも大きい走査位置の範囲全域にわたって強度値を検出することが可能である。
【００６９】
プロセッサ５２はデータを入手および／または保存（６５）し、（例えば本願明細書に記載されるように）データを処理（６７）し、表面の地形図を表示（６９）し、かつ干渉計５１の構成部品を動作（６４）させるように構成される。概して、上記された方法のいずれもが、例えばコンピュータのハードウェア、ソフトウェア、または両方の組み合わせで実施されてもよい。これらの方法は本願明細書の説明に従って標準的なプログラミング技術を使用してコンピュータ・プログラムで実施される。プログラム・コードは、本願明細書に述べられた機能を遂行し、出力情報を作り出すように入力データに加えられる。この出力情報は表示モニタなどの１つまたは複数の出力デバイスに加えられる。コンピュータ・システムと通信するために各々のプログラムは高級手続き型プログラミング言語またはオブジェクト指向プログラミング言語で実施される。しかしながら、所望であれば、これらのプログラムはアセンブリ言語または機械言語で実施されることも可能である。いずれにせよ、言語はコンパイラ型またはインタープリタ型言語である。さらに、プログラムはその目的のために事前にプログラムされた専用集積回路上で実行される。
【００７０】
各々のそのようなコンピュータ・プログラムは、本願明細書に述べられた手順を実行するために記憶媒体またはデバイスがコンピュータによって読み取られるときにコンピュータを構成して動作させるために、汎用または特殊用途のプログラム可能なコンピュータによって読み取り可能な記憶媒体またはデバイス（例えばＲＯＭまたは磁気ディスク）に保存されることが好ましい。このコンピュータ・プログラムはまた、プログラムの実行の間、キャッシュメモリまたはメインメモリの中にあってもよい。この解析方法はまた、コンピュータ・プログラムで構成されたコンピュータ読み取り可能な記憶媒体として実践されてもよく、そのように構成された記憶媒体は本願明細書に記載された機能を遂行するようにコンピュータを特定かつ所定の方式で動作させる。
【００７１】
本願明細書に述べられた較正および補正の方法は特定のタイプのプロファイラに限定されない。そうではなく、これらの方法は広範な干渉法プロファイラに適用可能である。適切なプロファイラの実例はマイケルソン干渉計、ミラウ干渉計、リニック干渉計、およびフィゾー干渉計を含む。プロファイラは、例えば高度にコヒーレントのレーザ光を使用して、光のコヒーレンス長よりも小さい距離でＯＰＤを走査することによって高コヒーレンス・モードで動作させられてもよい。他の例として、プロファイラは例えば低コヒーレンス長の（例えば広帯域の）光源を使用して、光のコヒーレンス長よりも大きい距離でＯＰＤを走査することによって低コヒーレンス・プロファイラとして動作させられてもよい。プロファイラの実例はＰＳＩおよびＳＷＬＩ干渉計を含む。プロファイラは（顕微鏡の対物レンズ（例えばミラウまたはマイケルソン対物レンズ）を備えたプロファイラとして）小口径または大口径を有してもよい。
【００７２】
本願明細書に記載された較正および補正の方法は特定のタイプのデータ解析方法に限定されない。そうではなく、干渉法データから高さ情報を判定するための、本願明細書に述べられたデータ解析法のいずれかを含む広範な方法が使用されることが可能である。データ解析法の実例は本願明細書に記載された較正および補正の段階に使用されることが可能な以下の共有され、すべてが本願明細書に援用する特許または公開特許出願、すなわちピーター・ドグルート（Ｐｅｔｅｒ  ｄｅ  Ｇｒｏｏｔ）の「ＭＥＴＨＯＤ  ＡＮＤ  ＳＹＳＴＥＭ  ＦＯＲ  ＰＲＯＦＩＬＩＮＧ  ＯＢＪＥＣＴＳ  ＨＡＶＩＮＧ  ＭＵＬＴＩＰＬＥ  ＲＥＦＬＥＣＴＩＶＥ  ＳＵＲＦＡＣＥＳ  ＵＳＩＮＧ  ＷＡＶＥＬＥＮＧＴＨ−ＴＵＮＩＮＧ  ＰＨＡＳＥ−ＳＨＩＦＴＩＮＧ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＹ」という表題の米国特許第６３５９６９２号明細書、レズリー・デック（Ｌｅｓｌｉｅ  Ｄｅｃｋ）の「ＰＨＡＳＥ  ＳＨＩＦＴＩＮＧ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＹ  ＭＥＴＨＯＤ  ＡＮＤ  ＳＹＳＴＥＭ」という表題の米国特許出願公開第２００３／０１６０９６８号明細書、ザビエル・コロナ・ドレーガ（Ｘａｖｉｅｒ  Ｃｏｌｏｎｎａ  ｄｅ  Ｌｅｇａ）の「ＳＣＡＮＮＩＮＧ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＹ」という表題の米国特許出願公開第２００４／０２５２３１０号明細書、およびピーター・ドグルートら（Ｐｅｔｅｒ  ｄｅ  Ｇｒｏｏｔ  ｅｔ  ａｌ．）の「ＰＲＯＦＩＬＩＮＧ  ＣＯＭＰＬＥＸ  ＳＵＲＦＡＣＥ  ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ  ＵＳＩＮＧ  ＳＣＡＮＮＩＮＧ  ＩＮＴＥＲＦＥＲＯＭＥＴＲＹ」という表題の米国特許出願公開第２００４／０１８９９９９号明細書のいずれに開示された方法も含む。
【００７３】
走査型干渉法データはＯＰＤを変えることによって（例えば検査対象物および／または基準対象物を移動させることによって）得られるように記載さてきたが、他の構成も可能である。例えば、いくつかの実施形態では、走査型干渉法データは検出器で干渉する光の波長を変えることによって得られる。各々の走査位置は通常では、検出される干渉光の異なる波長（例えば検出される干渉光の異なる中心波長）に対応する。各々の走査位置の増分は、通常、走査位置間の波長の差に対応する。
［実施例］
以下では、単に例として、２０倍の干渉ミラウ対物レンズを備えた特定例の顕微鏡に関連して較正および補正が例示される。この顕微鏡は複数の画素を有する多次元検出器を有した。各々の画素は対象物の異なる空間位置に対応する低コヒーレンスの干渉信号を記録することが可能であった。低コヒーレンスの干渉信号に基づいて、各々の画素に対応する空間位置の高さが判定されることが可能であった。
（実施例１：較正）
分かっているＳｉＣ平面が較正対象物として使用された。このＳｉＣ平面の幾何学中心が基準の空間位置Ｓ（０，０）として選択された。ＳｉＣ平面は顕微鏡の位置決め用試料台の上に装着された。この位置決め用試料台はＳｉＣ平面が第１の軸の周りで角度Δθｍで倒され、第２の軸の周りで角度Δφｎで独立して傾けられることを可能にした。第１および第２の軸は互いに直交し、各々の軸は顕微鏡の走査軸に直交した。傾倒および傾斜の軸は、傾倒および／または傾斜に起因する較正対象物の横方向のずれが最小になるように走査の中心位置でプロファイラの光軸に交差した。
【００７４】
合計１２１個の傾斜干渉法データのセットが、各々ＳｉＣ平面の外側表面の異なる中性でない配向に関して得られた。倒角をよび傾斜角の値ΔθｍおよびΔφｎは図３のアレイ１１３の値に対応した。各々の傾斜干渉法データのセットについての高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｋおよび基準の干渉法データのセットについての高さＲ（ｘｉ，ｙｊ），ｋを判定するためにＦＤＡが使用された。
【００７５】
差異マップＭｋは高さＨ（ｘｉ，ｙｊ），ｋの各々のセットから基準の高さＲ（ｘｉ，ｙｊ），ｋを差し引くことによって作成された。各々の差異マップＭｋは１６のゼルニケ多項式にフィッティングされた。各々のフィッティングの第１および第２のフィッティング係数はゼロに設定された。高さの系統誤差の表面マップＤｋはゼロにされなかった各々のフィッティングの係数から推定された。ゼロを中心とする高さの系統誤差マップＤ’ｋは基準の空間位置の推定高さ誤差を使用して作成された。配向偏差散布図Ａ（Δθ，Δφ），Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）は各々の画素について作成された。配向偏差の表面マップＡ’（Δθ，Δφ），Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）は各々の配向散布図への８つのゼルニケ多項式のフィッティングのフィッティング係数から推定された。
（実施例２：補正）
平面状の外側表面を有する検査対象物が位置決め用試料台の上に配置された。位置決め用試料台は検査対象物の外側表面に任意の配向を与えるように設定された。干渉法データのセットが検査対象物から得られた。この外側表面の多数の空間位置の高さを判定するためにＦＤＡが使用された。図２は高さの表面マップが未補正の像面および配向に依存する系統誤差から結果として生じる湾曲を提示することを示している。
【００７６】
各々の空間位置の倒角Δθおよび傾斜角Δφの値は高さへのゼルニケ多項式の適合から判定された。この実施例では、検査対象物の表面の複数の位置が２０．６２ｍｒａｄの平均倒角Δθおよび−８．２２ｍｒａｄの平均傾斜角を有することが見出された。
【００７７】
各々の空間位置の高さの系統誤差はその空間位置の倒角Δθおよび傾斜角Δφの値および対応する配向偏差散布図Ａ（Δθ，Δφ），Ｐ（ｘｉ，ｙｊ）の適合係数から判定された。各々の高さの系統誤差が検査対象物のこれらに対応する高さから差し引かれた。図８は補正された高さの表面マップが検査対象物の表面がそうであったように本質的に平面状であることを示している。未補正の高さの表面マップ（図２）の標準偏差は３．６ナノメートルであり、補正された高さの表面マップ（図８）の標準偏差は０．４５ナノメートルである。
【００７８】
他の態様、特徴、および利点が本発明の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【００７９】
【図１】対象物と光学的プロファイラの多次元検出器の画素との間の対応を例示する図。対象物は、直交する軸を中心にしてそれぞれ倒角Δθおよび傾斜角Δφで対象物が倒角および／または傾斜角を有することを可能にする位置決め用試料台によって支持される。
【図２】光学的プロファイラで得られる検査対象物の高さの表面マップ。この表面マップの解析に基づくと、検査対象物表面はプロファイラの走査方向に関して２０．６２ｍｒａｄの実際の倒角Δθと−８．２２ｍｒａｄの実際の傾斜角Δφを有した。図２の表面マップは像面および配向に依存する系統誤差に関して補正されていない。
【図３】図２のプロファイラを較正するために使用された較正データから判定された較正表面の倒角Δθおよび傾斜角Δφのプロット。
【図４】約２０ｍｒａｄの倒角Δθと約−８ｍｒａｄの傾斜角Δφを有する画素に関して、図２のプロファイラの多次元検出器の画素に関する高さの系統誤差のマップ。
【図５】図３の倒角Δθと傾斜角Δφの組み合わせで得られた較正データから判定される図２のプロファイラの多次元検出器の単一の画素に関して推測される高さの系統誤差の散布図。
【図６】図５の散布図へのゼルニケ多項式の挿入から判定される図５の画素に関する高さの系統誤差の表面表現図。
【図７】光学的干渉計システムを示す図。
【図８】図３の較正データに基づいた補正の後の図２の高さの表面マップ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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