(57)【要約】【課題】チャンネル状態の情報を使用した多重入出力（ＭＩＭＯ）通信システム用の連接符号を設計する。【解決手段】ＭＩＭＯ無線通信方法が、送信機で利用可能なチャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成して異なる内符号を異なる外符号と連接するステップと、生成した連接内外符号を無線通信に対して使用するステップとを含んで構成される。内符号および外符号は、送信機でのチャンネル位相情報またはチャンネルフィードバックに基づく。セルラネットワーク用の高性能トレリス符号またはブロック符号が具体的に詳解説明されている。時空間トレリス符号は、信号設計の複数クラス上で集合分割して一連の内符号を生成することにより生成され、一連の内符号のそれぞれは、チャンネル位相フィードバックにより最適化され、それぞれの内符号を多重トレリス符号化被変調外符号と連接して、完全な時空間トレリス符号を同相時空間トレリス符号として提供する。【選択図】図１
2008537646.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送信機で利用可能なチャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成することと、
異なる内符号を異なる外符号と連接することと、
生成された前記連接された内外符号を無線通信に使用することと、
を含んでなる無線通信方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、
前記送信機で利用可能な前記チャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成することは、前記送信機でのチャンネル位相情報に基づいて符号を生成することを含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法において、
前記送信機で利用可能な前記チャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成することは、高性能トレリス符号を生成することを含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法において、
前記送信機で利用可能な前記チャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成することは、高性能ブロック符号を生成することを含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１に記載の方法において、
前記送信機で利用可能な前記チャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成することは、多重入出力（ＭＩＭＯ）無線通信システムでの使用に適合させた符号を生成することを含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項５に記載の方法において、
前記多重入出力（ＭＩＭＯ）無線通信システムでの使用に適合させた符号を生成することは、チャンネルフィードバックに基づいて符号を生成することを含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項６に記載の方法において、
前記チャンネルフィードバックに基づいて符号を生成することは、送信機でのチャンネル状態情報に基づいて符号を生成することを含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項５に記載の方法において、
前記多重入出力（ＭＩＭＯ）無線通信システムでの使用に適合させた符号を生成することは、セルラネットワークでの使用に適合させた符号を生成することを含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項３に記載の方法において、
前記高性能トレリス符号を生成することは、信号設計の複数クラス上で集合分割を実行して一連の内符号を生成することによって時空間トレリス符号を生成すること、前記一連の内符号のそれぞれはチャンネル位相フィードバックにより最適化されること、およびそれぞれの内符号を多重トレリス符号化被変調（Ｍ−ＴＣＭ）外符号と連接して完全な時空間トレリス符号を同相時空間トレリス符号として提供することとを含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項１０】
送信機で利用可能なチャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成する手段と、
異なる内符号を異なる外符号と連接する手段と、
生成した前記連接された内外符号を無線通信に使用する手段と、
を備えてなる無線通信装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の装置において、
前記送信機で利用可能な前記チャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成する手段は、前記送信機でのチャンネル位相情報に基づいて符号を生成する手段を含む、
ことを特徴とする装置。
【請求項１２】
請求項１０に記載の装置において、
前記送信機で利用可能な前記チャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成する手段は、高性能トレリス符号を生成する手段を含む、
ことを特徴とする装置。
【請求項１３】
請求項１０に記載の装置において、
前記送信機で利用可能な前記チャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成する手段は、高性能ブロック符号を生成する手段を含む、
ことを特徴とする装置。
【請求項１４】
請求項１に記載の装置において、
前記送信機で利用可能な前記チャンネル状態情報に基づいて内符号および外符号を生成する手段は、多重入出力（ＭＩＭＯ）無線通信システムでの使用に適合させた符号を生成する手段を含む、
ことを特徴とする装置。
【請求項１５】
請求項１４に記載の装置において、
前記多重入出力（ＭＩＭＯ）無線通信システムでの使用に適合させた符号を生成する手段は、チャンネルフィードバックに基づいて符号を生成する手段を含む、
ことを特徴とする装置。
【請求項１６】
請求項１５に記載の装置において、
前記チャンネルフィードバックに基づいて符号を生成する前記手段は、送信機でのチャンネル状態情報に基づいて符号を生成する手段を含む、
ことを特徴とする装置。
【請求項１７】
請求項５に記載の装置において、
前記多重入出力（ＭＩＭＯ）無線通信システムでの使用に適合させた符号を生成する手段は、セルラネットワークでの使用に適合させた符号を生成する手段を含む、
ことを特徴とする装置。
【請求項１８】
請求項１２に記載の装置において、
前記高性能トレリス符号を生成する手段は、信号設計の複数クラス上で集合分割を実行して一連の内符号を生成することによって時空間トレリス符号を生成し、前記一連の内符号のそれぞれはチャンネル位相フィードバックにより最適化される手段と、それぞれの内符号を多重トレリス符号化被変調（Ｍ−ＴＣＭ）外符号と連接して完全な時空間トレリス符号を同相時空間トレリス符号として提供する手段とを含む、
ことを特徴とする装置。
【請求項１９】
少なくとも１組の送信機と受信機を含む無線閉ループ通信方法であって、
受信機でフェージングチャンネルについての量子化チャンネル位相情報を生成することと、
前記量子化チャンネル位相情報を前記送信機にフィードバックし、前記内符号は前記量子化チャンネル位相情報の前記フィードバックを使用して生成した複数の内符号から１個を選択することにより生成されることと、
選択した内符号および外符号を送信機で連接することにより同相時空間トレリス符号を生成し、前記外符号は多重トレリス符号変調により生成されることと、
前記生成した連接内外符号を送信することと、
前記生成した連接内外符号を、前記量子化チャンネル位相情報が生成された前記受信機で受信することと、
前記受信した連接内外符号を前記受信機で復号化すること、
を含んでなる無線閉ループ通信方法。
【請求項２０】
請求項１９に記載の方法において、
前記内外符号を連接することにより時空間トレリス符号を生成することは、複数クラスの時空信号設計を体系的に集合分割することにより前記複数の内符号を生成することを含む、
ことを特徴とする方法。
【請求項２１】
請求項１９に記載の方法において、
前記量子化チャンネル位相情報を生成することおよび内符号と外符号を連接することにより時空間トレリス符号を生成することは、最小量のフィードバックで最大の符号化利得を得るために組み合わせて実施される
ことを特徴とする方法。
少なくとも１組の送信機と受信機を含む無線閉ループ通信方法であって、
【請求項２２】
請求項１９に記載の方法において、
前記無線閉ループ通信の系には相互通信する複数の送信機および複数の受信機を含み、それぞれは対応するアンテナを有しており、
当該方法が、さらに、
前記相互通信する送信機のうちの一つの送信機のアンテナを前記相互通信する受信機のうちの一つの受信機のアンテナと組み合わせて、前記生成された同相時空間トレリス符号により仮想アンテナを定義することと、前記仮想アンテナからの前記信号を前記対応するアンテナのうちの残りのアンテナからの信号と組み合わせて、前記複数の送信機の対応アンテナについての符合語行列にそれぞれが関連付けられた直交または準直交同相時空間トレリス符号を形成することとを含んでなり、
前記直交または準直交同相時空間トレリス符号は、それぞれが前記対応する符合語行列に電力供給が不要なため低いピーク対平均電力比により特徴付けられている、
ことを特徴とする方法。
【請求項２３】
少なくとも１組の送信機と受信機を含む無線閉ループ通信装置であって、
送信アンテナを有する送信機と、
受信アンテナを有する受信機と、
を備えてなり、
前記受信機内で前記受信機と送信機との間のフェージングチャンネルについての量子化チャンネル位相情報が生成されて、それが前記送信機にフィードバックされ、
前記送信機内で複数の内符号が生成されて、複数の内符号の１つが次いで前記量子化チャンネル位相情報のフィードバックを使用して選択され、一つの選択された内符号と一つの外符号を送信機で連接することにより同相時空間トレリス符号が生成され、前記外符号は複数のトレリス符号変調により生成され、前記選択された連接内外符号は前記受信機に送信されてそこで受信符号が復号化される、
ことを特徴とする無線閉ループ通信装置。
【請求項２４】
請求項２３に記載の装置において、
前記送信機内で、時空信号設計の複数クラスを体系的に集合分割することにより前記複数の内符号が生成される、
ことを特徴とする装置。
【請求項２５】
請求項２３に記載の装置において、
前記受信機内で、前記量子化チャンネル情報が生成され、前記送信機内で、内外符号を組み合わせて連接することにより前記時空間トレリス符号が生成されて最小量のフィードバックで最大の符号化利得を得る
ことを特徴とする装置。
【請求項２６】
請求項２３に記載の装置であって、さらに、
相互通信する複数の送信機および複数の受信機を備えてなり、それぞれは対応する送信アンテナまたは受信アンテナを有しており、
前記相互通信する送信機のうちの１つの送信機のアンテナは前記相互通信する受信機のうちの１つの受信機のアンテナと組み合わせて、前記生成された同相時空間トレリス符号により仮想アンテナを定義し、前記仮想アンテナからの前記信号は前記対応するアンテナのうちの残りのアンテナからの信号と組み合わされて、前記複数の送信機の対応アンテナについての符合語行列にそれぞれが関連付けられた直交または準直交同相時空間トレリス符号を形成し、前記直交または準直交同相時空間トレリス符号は、それぞれが前記対応する符合語行列に電力供給が不要なため低いピーク対平均電力比により特徴付けられている、
ことを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ＭＩＭＯ無線通信システムのための高性能符号を設計する方法と、それらを使用する装置とに関する。
【０００２】
この出願は、２００５年１月１４日出願の米国仮特許出願第６０／６４４，０７５号に関連し、それをここに援用するとともに、それについて合衆国特許法第１１９条に従って優先権を主張する。
【背景技術】
【０００３】
無線通信システムのために、チャンネルフェージングを解決するため多くの符号（コード）が開発されてきた。しかしながら、これらの符号化方式(coding schemes)の多くは、単一の送信／受信アンテナのシステムに対して開発されたものであり、近年の多重入出力(multiple-input-multiple-output)（ＭＩＭＯ）無線システムに直接適用することはできない。複数の送信／受信アンテナを最大限活用可能な良い符号を見つけることは未解決問題である。
【０００４】
近年、開ループＭＩＭＯシステムのために幾つかの連接符号が提示された。幾つかのブロック符号が、送信機側でのチャンネル平均／共分散情報に基づいて設計(design)されてきた。ブロック符号は、誤り検出および／または訂正符号であり、符号化したブロックはＮ個のシンボルから構成され、Ｎ個のシンボルはＫ個の情報シンボル（Ｋ＜Ｎ）とＮ−Ｋ個の冗長検査シンボルを含み、最も自然に生じる誤りを検出および／または訂正することができる。
【０００５】
より具体的には、複数の送信アンテナを用いる無線システムのため誤り性能を改善するために時空間トレリス符号（ＳＴＴＣ）が導入された。時空間ブロック符号は、入力シンボルのブロック上で動作し、列が時間を表し行がアンテナを表す行列出力を生成する。加法的な白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャンネルのための従来の単一アンテナブロック符号とは異なり、大部分の時空間ブロック符号は、符号化利得(coding gain)を生じない。符号化利得とは、特定の符号が他の選択肢を超えて呈するデシベル（ｄＢ）での改善のことを言う。符号化利得を改善すると、設計者は送信電力または送信帯域幅の削減といった選択肢を得ることができる。それらの主要な特徴は、複雑性が極度に低い符号器／復号器で最大のダイバーシティを提供することである。ダイバーシティは、２以上の異なる要素、媒体、または方法で構成されるという特性である。ダイバーシティ利得は、ダイバーシティ組合せにより得られる信号電界強度の、単一経路から得られる信号強度に対する比率である。ダイバーシティ利得は、通常ｄＢで表現される。加えて、ダイバーシティ利得は、誤り確率の和集合上界について全ての単一符号を超えて最適である。実際の点配置にとって最もよく知られている符号は、送信アンテナの現実的な範囲（２から８）のために設計されてきた。
【０００６】
時空間トレリス符号は、一度に１個の入力シンボル上で動作し、長さがアンテナを表すベクトルシンボル列を生成する。単一アンテナチャンネル用の従来のトレリス符号化変調（ＴＣＭ）のように、時空間トレリス符号は、符号化利得を生じる。時空間トレリス符号は、最大のダイバーシティ利得も生じるので、時空間ブロック符号を超える主な利点は、符号化利得を生じることである。不利な点は、設計が極度に困難で、計算量が多い符号器および復号器を要することである。
【０００７】
開ループシステムについて、受信機のみがチャンネルを完全に知っている場合には、対符号語差行列(pair wise codeword difference matrix)の階数および行列式が、対応する時空間トレリス符号の符号化利得を決定することが示されている。対符号語差行列が最大階級(full rank)である場合、最大の空間ダイバーシティが得られる。
【０００８】
近年、原型時空間トレリス符号は、超直交時空間トレリス符号（ＳＯＳＴＴＣ）、および超準直交時空間トレリス符号（ＳＱＯＳＴＴＣ）により強化されてきた。これらの新しいトレリス符号では、標準的な多重トレリス符号化変調（Ｍ−ＴＣＭ）符号器が外符号器(outer encoder)の役割を果たす一方、時空間ブロック符号（ＳＴＢＣ）、または準直交時空間ブロック符号（ＱＯＳＴＢＣ）が内符号(inner codes)用の基本構成要素として使用される。多重トレリス符号化変調（Ｍ−ＴＣＭ）は、各トレリス分岐が各送信アンテナからの多重シンボル送信に対応するトレリス符号である。超直交時空間トレリス符号および超準直交時空間トレリス符号は、最大の空間ダイバーシティ、より高い符号化利得、および単純な実装といった利点を有する。
【０００９】
上述した時空間符号化方式は、送信機側でのチャンネル知識を利用しない。しかしながら、追加のチャンネル状態情報（ＣＳＩ）があると、時空間送信をさらに改善できることは、明らかである。
【００１０】
ＳＴＢＣビーム形成方式が、チャンネル平均または共分散フィードバックに基づいて提案されている。この方式は、複素ガウスチャンネルの平均または共分散の不完全なフィードバックに基づいて構築される予備符号化行列を使用する。それにも拘わらず、これらの方式は、最適な予備符号化行列を構築するために複雑な固有分析を使用する。加えて、結果として得られるビーム形成行列は、最適な電力供給を行うので、常態では、送信側で高いピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）をもたらし、そのためシステムの複雑性とコストが大幅に増加する。これらのビーム形成方式を現実のデジタル通信システムに実装することは困難であろう。
【００１１】
これらのＳＴＢＣベースのビーム形成方式の他に、従来の一次元ビーム形成に基づく幾つかの他方式がある。それらの中で、非常に有望な方式は、同相(co-phase)送信（ＣＰＴ）方式である。同相送信では、相対チャンネル位相情報は、均一に量子化されて送信機側に送り戻される。送信側では、回転ベクトルが送信シンボルに適用される。回転ベクトルは、異なる送信アンテナからの信号が受信アンテナでコヒーレントに加算されるように構築され、それにより受信された信号対ノイズの比（ＳＮＲ）が最大化される。同相送信の主な利点は、実装が簡単であることである。少数のフィードバックビットのみで、大幅な性能改善が達成される。他方、時空間トレリス符号方式とは異なり、原型の同相送信方式は、時空間送信からの符号化利得を生じない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
先行技術では、多重入出力（ＭＩＭＯ）通信システム用の連接符号を設計するために、チャンネル状態の情報が使用されてこなかった。さらに、先行技術の設計基準は、チャンネル平均／共分散の情報に基づいて開発されている。しかしながら、必要なのは、先行技術の上記制限を受けないＭＩＭＯ無線通信用の符号方式である。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
ここに具体的に詳解するこの発明の実施態様は、連接符号(concatenated code)のための最適な内符号(inner codes)および外符号(outer codes)を生成する。一方で、送信機でのチャンネル位相情報に基づいて新しい設計基準を導入する。したがって、具体的に詳解する実施態様は、無線通信システムにおける符号設計方法およびその符号設計を使用する装置に向けられている。これらの新しい符号は、異なる内符合(inner codes)を異なる外符合(outer codes)と連接することにより構築される。送信機側で利用可能なチャンネル状態情報に基づいて、優れた内符号および外符号が得られる。
【００１４】
我々は、送信機でのチャンネル位相情報に基づく新しい符号の設計基準も導入する。この基準は、高性能のトレリス符号およびブロック符号を設計するために使用することができる。
【００１５】
上記の設計基準および計画方法により、我々は、多重入出力（ＭＩＭＯ）無線通信システムのために適した幾つかの符号を提示する。これらの符号は、トレリス符号およびブロック符号を含み、優れた誤り性能および単純な実装といった利点を有する。その方法および基準に基づいて、異なる内符号を異なる外符号と連接することにより幾つかの高性能符号が構築される。送信機で利用可能なチャンネル状態情報に基づいてよい内部コードおよび外部コードが得られ、チャンネル位相フィードバックに基づいて新しい設計基準が得られる。この根本原理は、符号設計を支援するために送信機側でチャンネル状態情報を使用することである。
【００１６】
先行技術と比較して、この発明の符号は、優れた誤り性能または単純な実装のいずれか一方または両方の利点を有する。この発明は、ＭＩＭＯ無線通信システムで使用することを意図しており、次世代携帯電話ネットワークのような無線通信システムの設計に有用である。
【００１７】
時空間符号化からの符号化利得の利点とチャンネル位相フィードバックからの最大比組合せ利得の利点とを組み合わせた低複雑度時空間トレリス符号の新しいクラスを開示する。この目的を達成するために、チャンネル位相フィードバックを考慮に入れる新しい性能基準が導出される。その新しい性能基準は、次いで信号設計の幾つかのクラス上で集合分割(set partitioning)を実行するために使われる。集合分割の結果から、我々は一連の内符号を構築する。それぞれの内符号は、チャンネル位相フィードバックの一つのケースにとって最も好ましい三つのうちの一つである。最後に、新規に設計した内符号を標準的なＭ−ＴＣＭ外符号と連接して、完全な時空間トレリス符号を得る。提案する符号は、時空間トレリス符号と同相送信方式との両方からの利点を組み合わせたものであるので、この新しい符号を同相時空間トレリス符号(cophase space time trellis codes)（ＣＰＳＴＴＣ）と称することとする。
【００１８】
以下の詳細な説明において、我々は、チャンネル位相フィードバックに基づく新しい性能基準を開示する。我々は、異なる信号設計の集合分割を開示する。集合分割の結果に基づいて、我々は２個の送信アンテナを持つシステムのために同相時空間トレリス符号を体系的に設計する方法を実証する。我々は、異なる同相時空間トレリス符号について符号化利得を評価するための体系的アプローチも提供する。次いで、我々の同相時空間トレリス符号の設計方法を、３個以上の送信アンテナを有するシステムに拡張する。最後に、我々は、シミュレーションの結果を提示する。
【００１９】
この発明の装置および方法は、文法的な流暢さのために作用面からの説明でもって記述してきたし、また記術していくが、請求の範囲は、米国特許法第１１２条でことさらに規定されていない限り、いかなる形でも「手段」または「ステップ」の限定解釈により必然的に限定して解釈されるべきでないこと、請求の範囲により規定される定義の意味および均等の全範囲が司法上の均等論の下に与えられるべきであること、そして請求の範囲が米国特許法第１１２条の下で明言的に規定されている場合は、米国特許法第１１２条の下で全法定均等物が与えられるべきであることを、正にその旨理解されたい。ここで図面に移ることにより、この発明はよりよく思い描くことができ、そこでは同じ要素は同じ番号で参照されている。
【００２０】
次に、請求の範囲に定義されるこの発明の具体的な詳解例として提示する好適な実施態様についての以下の詳細な説明に移ることにより、この発明およびその種々の実施態様をよりよく理解することができよう。請求の範囲により定義される発明は、以下に記述する具体的に詳解された実施態様よりも範囲が広くあり得ると、ここでは正にそのように理解している。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下の開示では、太字（訳者注：使用文字の制約により、翻訳文では太字になっていない）の大文字（小文字）は行列（ベクトル）を表し、(■)*、(■)T、(■)H はそれぞれ共役、転置、およびエルミートを表し、[Ｘ]ij はＸのｉ行ｊ列の所の要素を表し、Ｐ(■)、Ｅ(■)、およびｃｏｖ(■)はそれぞれ確率変数の確率密度関数（ｐｄｆ）、平均、および共分散を意味し、Ｄ(ｘ)は主対角線上がｘである対角行列を意味し、δijは離散ディラック関数を表し、すなわち、δii＝１でありｉ≠ｊに対してδij＝０である。
【００２２】
時空間符号化は、近年、ＭＩＭＯ無線通信システムのために提案されてきた。提案されている時空間符号化方式の大部分は、チャンネル状態情報がないか、またはチャンネル平均／共分散情報が送信機３０で利用可能であるかのいずれかの仮定を用いる。この開示では、閉ループ送信システムのための時空間符号化方式を提案し、その場合、送信機３０で量子化チャンネル位相情報が利用可能である。
【００２３】
準静的フェージングチャンネルについて性能基準を導出する。この設計基準は、次いで時空間トレリス符号の新しいクラスを構築するために使用される。提案する符号の構築は、標準的なＭ−ＴＣＭ外符号を内符号と連接することに基づく。内符号は、チャンネル位相フィードバックを使用して一連の内符号から選択される。一連の内符号は、時空信号設計の幾つかのクラスを体系的に集合分割することに基づいて構築される。
【００２４】
シミュレーションの結果、先行技術の他の時空間トレリス符号を超えて大幅に性能が改善された。加えて、提案する符号化方式は、低いピーク対平均電力比を有し、復号化が簡単で、複雑な固有分析なしに容易に実装できるという利点を有する。
【００２５】
性能基準
基地局にＭ個の送信アンテナを有し、移動局に単一の受信アンテナを有するシステムを考える。我々は、具体的に詳解する実施態様における分析では、準静的レーリーのフェージングモデルを採用するが、チャンネルフェージングの性質は、この発明の限定ではない。Ｔのシンボル期間だけ続く時空間符号語について、受信信号ｙは、式［数１］で与えられる。
【００２６】
【数１】
2008537646.tif 000003
【００２７】
ここで、チャンネルベクトルｈ＝（ｈ1，．．．，ｈM ）は、全てのｉ，ｊについて共通の共分散ｃｏｖ(ｈi，ｈj) ＝σ2δijである平均値０の複素ガウス過程の標本であり、ノイズベクトルｎ＝（ｎ1，．．．，ｎT）は、全てのｉ，ｊについて共通の共分散ｃｏｖ(ｎi，ｎj) ＝σ2δijである平均値０の白色複素ガウス過程から抽出したエントリを含む。送信された時空間符号語は、Ｃ＝（ｃmt，ｍ＝１，．．．，Ｍ，ｔ＝１，．．．，Ｔ）であり、ｃmtはｍ番目の送信アンテナで時刻ｔに送信されたシンボルである。
【００２８】
具体的に詳解する実施態様の目的は、送信機３０でのチャンネル位相情報を使用して、よりよい誤り性能を実現するための適切な符号を設計することである。我々は、先ず、簡単な量子化フィードバック方式を定義する。フィードバック情報は、＾ｂ＝（＾ｂm，ｍ＝２，．．．，Ｍ）の形式のベクトルである。（訳者注：式中で変数文字の上方に＾記号が付いた文字は、本文中では、使用文字の制約により、変数文字の直前に＾記号を付けて表す。）それぞれのエントリ＾ｂmは、均一にｈm＝ｈ1，ｍ＝２，．．．，Ｍの位相を量子化する。＾ｂmの値は、０≦＾ｂm ≦２Lm−１を満たす４個の整数であり、Ｌｍ個の２進ビットで表される。全体で、Ｌ＝Ｌ2＋Ｌ3＋．．．＋Ｌm個のフィードバックビットがある。極座標を用いると、チャンネル係数は、ｈ＝ｒＤ(ｅｘｐ(ｊθ))≡［ｒ1，．．．，ｒM］Ｄ([ｅjθ1，．．．，ｅjθM])で表すことができる。
【００２９】
ここで、２個の別個の送信アンテナ間の位相差をθij≡θi−θjで定義し、位相差ベクトルを~θ≡［０，θ21，．．．，θM1］で定義する。（訳者注：式中で変数文字の上方に−記号が付いた文字は、本文中では、使用文字の制約により、変数文字の直前に~記号を付けて表す。）チャンネル経路利得ｈiおよびｈjはｉ≠ｊのとき互いに独立であるので、直接的に導出すると、
【００３０】
【数２】
2008537646.tif 000004
【００３１】
【数３】
2008537646.tif 000005
【００３２】
【数４】
2008537646.tif 000006
【００３３】
ここで、パラメータψmは、チャンネル位相フィードバックの境界を定義するために採用した。以下でψmの値をより詳細に論じる。
【００３４】
上記の量子化位相フィードバック方式は、当技術分野で最も効率的なフィードバック方式の一つであると考えられる。Ｍ＝２かつＬ2＝２の場合は、他者によりすでに周波数分割二重通信（ＦＤＤ）ＷＣＤＭＡ送信ダイバーシティモード１で採用されてきている。広帯域符号分割多重アクセス（Ｗ−ＣＤＭＡ）は、第３世代（３Ｇ）セルラシステムの実装のための主要な技術の１つである。広帯域符号分割多重アクセスは、ＥＴＳＩアルファグループが提案した無線アクセス技術に基づいており、その仕様は、１９９９年に成立した。フィードバックの効率性により、我々はこれらのビットが誤りなしに確実に送信機３０に配信され、フィードバック遅延が無視できると仮定する。実用的な実装においては、これは、フィードバックチャンネル上で十分な誤り制御符号化を採用することにより達成できる。
【００３５】
具体的に詳解する実施態様の設計目標は、条件付き対(pair wise)符号語誤り確率Ｐkl|^bを最小化することであり、Ｐkl/^bはチャンネル位相フィードバック＾ｂが与えられたときに符号語Ｃkが異なる符合語Ｃlに間違って復号される確率に対応する。条件付き確率に関して直接的に導出すると、［数５］が導かれる。
【００３６】
【数５】
2008537646.tif 000007
【００３７】
上記において、Ｐ(Ｃk→Ｃl｜ｈ，＾ｂ)は、受信機３２で完全なチャンネル状態情報が知られているときの条件付き対誤り確率を表す。復号器で白色ガウス雑音が与えられると、この誤り確率は、［数６］で与えられる上限を有する。
【００３８】
【数６】
2008537646.tif 000008
【００３９】
ここに、Ｄkl≡ (Ｃk−Ｃl)(Ｃk−Ｃl)Hである。
【００４０】
極座標を用いると、上限は次のように書き換えられる。
2008537646.tif 000009
【００４１】
Ｐ(ｈ｜＾ｂ)は、チャンネル係数の条件付き確率密度関数を表す。次式［数７］が成り立つ。
【００４２】
【数７】
2008537646.tif 000010
【００４３】
ここに、Ｐ(ｈ｜＾ｂ)＝Ｐ(ｒ)は、ｈの原型複素ガウス確率密度関数から容易に得ることができる。
【００４４】
【数８】
2008537646.tif 000011
【００４５】
条件付きチャンネル位相確率密度関数Ｐ(θ｜＾ｂ)は、［数４］で与えられる。これらの結果と（ｒ，θ）に関するｈのヤコビアンを組み合わせると、誤り確率の上限は次式となる。
2008537646.tif 000012
【００４６】
そして、その積分範囲は、［数９］である。
【００４７】
【数９】
2008537646.tif 000013
【００４８】
この上限を簡略化するため、次のように定義する。
2008537646.tif 000014
【００４９】
ｒに関する（ｖ1，ｖ）のヤコビアンを組み合わせると、積分は、［数１０］となる。
【００５０】
【数１０】
2008537646.tif 000015
【００５１】
次いで、次式を定義し、
2008537646.tif 000016
【００５２】
定数項を無視すると、積分は、［数１１］となる。
【００５３】
【数１１】
2008537646.tif 000017
【００５４】
［数１１］の第２積分項は、単純に次式で与えられる。
2008537646.tif 000018
【００５５】
定数項を無視すると、次式［数１２］のような１組の符合語行列間の符号化利得距離(coding gain metric)（ＣＧＭ）を得る。
【００５６】
【数１２】
2008537646.tif 000019
【００５７】
この段階で、和集合上界技術がここで適用可能であり、かつ最悪の対誤り確率が誤り性能を支配することを仮定する。和集合上界の仮定を用いると、最適符号Ｃを構築するための以下の設計基準が得られる。
2008537646.tif 000020
【００５８】
残りの問題は、このような最悪ケースの符号化利得距離を最小化する符号を見つけることである。残念なことに、［数１２］の符号化利得距離は、閉じた形ではない。ＢＰＳＫ、ＱＰＳＫ、８ＰＳＫのような一般的な位相シフト変調（ＰＳＫ）の点配置について、および４個以下の送信アンテナを有するシステムについて、符号化利得距離を単純な数値法により評価できることが分かった。そのうえ、Ｍ＝２のとき、符号化利得距離の計算は、さらに単純化することができる。Ｍ＝２の場合のためには、１個のパラメータ＾ｂ2のみが送信機３０に送り戻される必要がある。簡潔のため、Ｌ＝Ｌ2、ψ＝ψ2および下記の関係とする。
2008537646.tif 000021
【００５９】
直接的に導出し、定数項を無視すると、［数１２］の符号化利得距離は、Ｍ＝２の場合について次式［数１３］のように簡略化される。
【００６０】
【数１３】
2008537646.tif 000022
【００６１】
Ｍ＞２のときは、以下の数値アルゴリズムを使用して符号化利得距離を計算する。
【００６２】
アルゴリズム
ステップ１
単純な操作を介して、原型の符号化利得距離をその積分範囲が限定されるように再公式化すると、［数１４］となる。
【００６３】
【数１４】
2008537646.tif 000023
【００６４】
ステップ２
ｎ＝０、およびＣＧＭ0＝０と設定する。
【００６５】
ステップ３
ｎ＝ｎ＋１と設定し、次式［数１５］を計算する。
【００６６】
【数１５】
2008537646.tif 000024
【００６７】
ステップ４
Ａ．次式の関係の場合、そこで終了する。
2008537646.tif 000025
【００６８】
そうでなければ、ステップ３に戻る。パラメータγは、収束閾値を表す。発見的には、定数閾値をγ＝０．０１に設定する。
【００６９】
Ｂ．このアルゴリズムの収束は、基本的な微分計算法により簡単に証明することができる。上記の数値計算は、時間が掛かる可能性があり、上記のアルゴリズムより簡単なアルゴリズムが他にも多数あるかもしれない。したがって、この発明は、他のルーチンにより符号化利得距離を決定する他のアルゴリズムを明白に含む。しかしながら、符号化利得距離の評価は、符号構築段階で１度実行される必要があるだけである。符号化距離の評価は、システム実装の複雑さを増加することがない。したがって、我々は、上記のアルゴリズムが十分であると決定するが、符号化利得距離計算のさらなる簡略化がこの発明の範囲内であるとの意図である。したがって、ここに具体的に詳解するアルゴリズムは、この発明を限定すると考えていない旨、明言する。
【００７０】
Ｃ．また、［数１２］内にσ2h／σ2の項があるので、受信信号対ノイズ比（ＳＮＲ）がトレリス符号設計において重要な役割を果たすということは、言及に値する。最適符号を得るため、ＳＮＲも送信機３０に返送されなければならない。受信機３２および送信機３０の両方とも、様々なＳＮＲで使用されるための異なる符号を格納する大規模な表を維持すべきである。これらの要件全ては、実装の複雑性を増加させる。これを回避するため、一定のσ2h／σ2について一連の符号を設計し、それを全ての他の値について使用する。一連の実験を通して、σ2h／σ2＝１０が適切な定数であることが分かった。以下で、数値結果を使用して、この簡略化が好適な符号を得るうえで殆ど影響を及ぼさないことを実証する。実際、この発明により生成された符号のための用語であるが、同相時空間トレリス符号（ＣＰＳＴＴＣ）は、全てのＳＮＲで良好な性能を発揮する。
【００７１】
２個の送信アンテナを有するシステムのための符号構築
集合分割および符号構築
全体を参照番号１０で表すが、同相時空間トレリス符号のシステムのブロック図を図１に示す。図１の様々な要素は、それぞれ、フロー図における符号化または符号化動作の要素、コンピュータシステムにおけるソフトウェアモジュール、または表示された機能を実行するためのハードウェア／ファームウェア回路に等価（均等）であると考えることができる。入力ビット１６がＭ−ＴＣＭ符号器１８および複数の内符号１２の両者に供給される。内符号１２のグループは、Ｍ−ＴＣＭ符号器１８からの同一の外トレリス符号を分担する。それぞれの内符号１２は、図９および図１０の例に具体的に詳解するように、チャンネル実現の一つの特定の場合に適している。適切な内符号１２は、選択２０の所でフィードバックの矢印１４で表す量子化された位相フィードバック＾ｂを使用して選択される。その結果は、次いでアンテナ２２を通して受信アンテナ２４に送信される。受信アンテナ２４に結合されたチャンネル推定器２６が矢印１４で表される量子化されたチャンネル位相フィードバック＾ｂを生成し、その出力を最大尤度（ＭＬ）復号器２８に供給する。
【００７２】
我々の符号構築における主な目的は、原型の超直交時空間トレリス符号１０の単純な構造を維持することである。我々は、シンボルごとに復号化することを可能とする２つのクラスの信号設計を発見した。第１のクラスは、変形直交設計である。Ｍ＝２の場合について、符合語は次の直交設計で与えられる。
【００７３】
【数１６】
2008537646.tif 000026
【００７４】
ここに、ｃi＝ｅｘｐ(ｊ２ｓiπ／Ｎ) であり、ｉ＝１，２はｎ多重位相シフト変調（Ｎ−ＰＳＫ）の点配置からのシンボルで、ｓiは集合［０，１，．．．，Ｎ−１｝、ｉ＝１，２は入力のデジタルビットである。回転ｅjφの目的は、内符号設計のための使用可能な集合を拡大することである。
【００７５】
シンボルが異なるアンテナから同時送信される信号設計の第２のクラスは、次式［数１７］である。
【００７６】
【数１７】
2008537646.tif 000027
【００７７】
これまで用いた用語と一貫するように、この符号語行列のクラスを「同相(co-phase)」設計と称することとする。直交設計とは異なり、同相設計は最大の空間ダイバーシティを提供しない。しかしながら、この新しく定義した符号化利得距離の基準は、以前使用された原型の行列式の基準および階数の基準とは異なる。最大空間ダイバーシティは、もはや良好な性能のための必要条件ではない。送信機３０での部分的なチャンネル状態情報でもって、Ｂ(ｃ1，ｃ2，φ)はしばしばよりよい符号化利得距離提供する。
【００７８】
ここまで、式［数１６］および式［数１７］における回転角φの選択は論じられてこなかった。概して、我々は原型の（当初の）信号点配置の拡張を回避し、簡単な実装を維持することを目標とする。すなわち、ＢＰＳＫについてφ＝±πであり、ＱＰＳＫについてφ＝ｋπ／２、０≦ｋ≦３、などである。しかしながら、チャンネルフィードバック＾ｂの濃度(cardinality)が対応するＮ−ＰＳＫの点配置の濃度を超えると、よりよい性能を達成するためには、より広範囲の回転角度を利用しなければならない。この場合、φ＝２πｋ／ｍａｘ(２L、Ｎ)、０≦ｋ≦ｍａｘ(２L−１，Ｎ−１)である。
【００７９】
以下では、式［数１３］の距離メトリックを使用してＡ(ｃ1，ｃ2，φ)およびＢ(ｃ1，ｃ2，φ)からの要素上で集合分割(set partitioning)を行う。Ａ(ｃ1，ｃ2，φ)およびＢ(ｃ1，ｃ2，φ)からの異なる要素を異なる部分集合にグループ分けするとき、それぞれの部分集合が同一の回転φを有し信号設計の単一クラスからの要素のみで構成されることが求められる。同一の部分集合内の異なる設計からの要素が混在することを不可とする動機は、トレリス符号の並列分岐上でシンボルごとの復号化を可能とし、それにより全体を復号することの複雑さを減少させることにある。明確さのため、同一信号設計を源とし同一の回転φを有する任意の２個の符号語間の対距離(pair wise distance)を符号化内利得距離(intra-coding gain metric)と称することとする。２個の要素が異なる信号設計を源とする場合、またはそれらが異なる回転φを有する場合、それらの間の距離は符号化間利得距離(inter-coding gain metric)と呼ばれる。例えば、ＣkがＢ(ｃ1，ｃ1，π)に属し、ＣiがＢ(ｃ1，ｃ1，０)に属する場合、ＣkとＣiの距離は符号化間利得距離と考えられる。集合分割の手順の中では、符号化内利得距離のみが使用される。他方、符号化間利得距離は、全体の符号化利得を分析するとき最も有用である。
【００８０】
重要な設計パラメータの一つは、式［数１３］におけるψの値である。最適な戦略は、一定の部分集合内の要素について符号化内利得距離が最小となりうるψの値を決定することである。以下において、最適なψを選択するためのガイドラインとして幾つかの補助定理を提供する。
【００８１】
補助定理１
Ａ．一般性を失うことなく、ψの値をＬビットのフィードバックについての集合［−π／２L，π／２L）内に含まれる領域ψに限定することができる。
【００８２】
補助定理２
Ａ．ψの値は、直交設計Ａ(ｃ1，ｃ2、φ)からの要素についての符号化内利得距離の値に影響を及ぼさない。
【００８３】
補助定理３
Ｎ−ＰＳＫの点配置について、ψ＝０の場合、
2008537646.tif 000028
【００８４】
内の要素は、＾ｂ2＝０，．．．，２L−１について最悪ケースの符号化内利得距離を最小にする。ψ＝−ｍｉｎ(π／２L，π／Ｎ)の場合、
2008537646.tif 000029
【００８５】
内の要素は、＾ｂ2＝０，．．．，２L−１について最悪ケースの符号化内利得距離を最小にする。
【００８６】
これで、Ａ(ｃ1，ｃ2、φ)およびＢ(ｃ1，ｃ2、φ)の要素上で集合分割を行う準備が整った。しゅうごうは、異なるレベルで実行される。それぞれのレベルにおいて、符号語行列は、異なる部分集合にグループ分けされる。同一レベル上の部分集合は、同じ数の要素を有する。任意のシンボル対（ｃ1，ｃ2）上のユークリッド距離が増加すると、両方の信号設計についての符号化利得距離が小さくなることを容易に示すことができる。したがって、経験則によると、２個の別個のシンボル対（ｃ1，ｃ2）と（＾ｃ1，＾ｃ2）との間のユークリッド距離が大きいと、Ａ(ｃ1，ｃ2，φ)およびＡ(＾ｃ1，＾ｃ2，φ)は同じ部分集合に属することになる。このガイドラインに従うと、ＢＰＳＫの点配置およびＬ＝１の場合についての集合分割の結果が図２で与えられる。補助定理２および補助定理３に基づいて、パラメータψがこの集合分割についてψ＝０と設定される。分割の異なるレベルにおいて、最悪ケースの符号化内利得距離も、図２に含まれている。＾ｂ2の値が変化するとき、集合分割の結果もそれに従って変化することに、注目されたい。
【００８７】
上記の集合分割の結果に基づいて、我々は、一連の同相時空間トレリス符号を体系的に設計する。単刀直入に言って、相対的に小規模の符号化内利得距離を有する部分集合のみを使用して内符号を構築する。加えて、任意の状態から分岐する平行遷移または任意の状態に入る平行遷移は、同じ回転角度を有する同じ信号設計から来る。復号器２８において、シンボルごとのアルゴリズムを採用してパス距離(path metrics)を計算することができる。
【００８８】
この開示では、レート１(rate one)の同相時空間トレリス符号の設計に焦点を当てる。第１の例は、単純な同相時空間トレリス符号であり、ここではＢＰＳＫの点配置が使用され、フィードバックがＬ＝１ビットである。図３は、対応する４状態の同相時空間トレリス符号を描写する。この符号は、Ｌ＝１の場合のＱＰＳＫを用いた２ビット／秒／Ｈｚの同相時空間トレリス符号として使用することもでき、ψの最適値はψ＝０である。この同相時空間トレリス符号では、異なる内符号に拘わらず標準的な４状態トレリス外符号が使用される。１ビット／秒／Ｈｚでは、並列分岐を含む４個の分岐があり、任意の状態から出て任意の状態に入る。さらに、任意の隣接状態上の分岐は、２個の異なる信号設計または異なる回転を有する同一信号設計からの要素を有するべきである。したがって、この内符号のためには８個の異なる要素が必要である。例として、＾ｂ2＝０およびＬ＝１を使用すると、最小の符号化内利得距離を有する８個の要素、すなわち、Ａ(ｃ1，ｃ2，φ)およびＢ(ｃ1，ｃ2，０)が選択される。これらの８個の行列は、＾ｂ2＝０の場合についての対応する内符号を構築する。同様に、＾ｂ2＝１かつＬ＝１について別の内符号を、８個の異なる要素、すなわちＡ(ｃ1，ｃ2，０)およびＢ(ｃ1，ｃ2，π)で設計することができる。これらの２個の内符号を使用することにより、Ｌ＝１の場合について図３の同相時空間トレリス符号が得られる。
【００８９】
同様な戦略が、もっと多いフィードバックビットについても同様に通用する。Ｌ＝２ビットのフィードバックの場合を例として用い、ＱＰＳＫの点配置についての集合分割結果を図４に描写する。補助定理３に基づくと、最小の符号化内利得距離を得るためには、ψ＝−π／４が図４の要素について最適な値であることに注目されたい。下記の信号設計、
2008537646.tif 000030
【００９０】
を採用して、図３に描写するように、ＱＰＳＫについての４状態同相時空間トレリス符号１０の内符号を構築する。加えて、図３の符号は、Ｌ＝２の場合についてのＢＰＳＫの点配置を用いた１ビット／秒／Ｈｚの同相時空間トレリス符号１０として使用することもでき、この場合ψ＝−π／４がなお最適である。これらの例から分かるように、同相時空間トレリス符号設計は、フィードバックビットの数に密接に関連する。
【００９１】
図５は、ＢＰＳＫを用いた１ビット／秒／ＨｚおよびＱＰＳＫを用いた２ビット／秒／Ｈｚで実行される２状態トレリス符号を実証する。これらの符号は、２ビットのフィードバックを必要とする。補助定理３に基づくと、これらの２状態符号についてのψの最適値は、ψ＝−π／４である。図６は、８ＰＳＫの点配置を用いた３ビット／秒／Ｈｚでの８状態同相時空間トレリス符号１０を実証する。Ｌ＝１と仮定して、８ＰＳＫの点配置についての集合分割の結果も、図６に含まれている。これらの８ＰＳＫ同相時空間トレリス符号１０において、ψの最適値は、Ｌ＝１，２についてψ＝−π／８である。
【００９２】
注目すべき主なものは、先行技術の符号は１個のクラスのみを使用するのに対して、我々の符号構築では、２クラスの行列設計を混合して使用することである。非常に大規模な要素の集合を利用できるので、我々の符号は、それぞれのチャンネル状況に、より適した要素のみを使用し、したがってより大きな符号化利得を与える。
【００９３】
Ｂ．符号化利得分析
以下で、上記の同相時空間トレリス符号１０について符号化利得の簡単な分析を行う。我々の導出の大部分は、具体的な例に焦点を当てる。しかしながら、この方法は、他の同相時空トレリス符号１０に適用するのに十分に一般的かつ直接的である。我々は、経路長２および経路長３を別個に有するエラーイベントを検討する。
【００９４】
１）経路長２のエラーイベント
図５の最も単純な２状態トレリス符号から始める。集合分割の結果に基づいて、それぞれの状態での平行遷移についての符号化内利得距離が分かっている。非平行遷移については、２個の別個の符合語は、少なくとも２個のトレリス遷移において異なる場合がある。我々は、第一の符合語がゼロ状態に留まっている一方、第二の符合語が第一の遷移におけるゼロ状態から分岐して第二の遷移におけるゼロ状態に再び合流する具体的な場合を検討する。対応する符合語差分行列は、下記式［数１８］で与えられる。
【００９５】
【数１８】
2008537646.tif 000031
【００９６】
ここでＤ1およびＤ2は、それぞれ、第一の遷移の差分行列および第二の遷移の差分行列を表す。図５のトレリス図から、＾ｂ2＝０およびＢＰＳＫ点配置を仮定すると、下記式［数１９］が得られる。
【００９７】
【数１９】
2008537646.tif 000032
【００９８】
ここに、、およびΔｃi＝ｃi−＾ｃiおよびｃi，＾ｃi，ｉ＝１，．．．，４は、それぞれ２個の別個の符号語Ｃk、Ｃiからのシンボルである。ｃiおよび＾ｃiの異なる値の組合せは、異なるＤkl行列を生成する。全ての異なるＤkl行列の対符号化利得距離を式［数１３］を使用して総当り計算すると、最大の符号化間利得距離を生成する一対の符号語が、下記式［数２０］のように得られる。
【００９９】
【数２０】
2008537646.tif 000033
【０１００】
対応する符号化利得距離の値は、３．４３×１０-4である。同じ手順を辿ることにより、状態１を起源とする符号語についての最悪ケースの対符号化間利得距離も、同じく３．４３×１０-4である。平行経路についての最悪ケースの符号化内利得距離２．３６×１０-4と比較すると、明らかに２個の遷移を有する誤り経路が支配的なエラーイベントである。同様な結果が、＾ｂ2≠０の場合の符号化間利得距離について得られる。
【０１０１】
同じように、図５のＱＰＳＫ点配置を用いた符号についての最悪ケースの符号化利得距離も計算する。平行遷移上の最悪ケースの符号化内利得距離は、９．１２×１０-4であり、経路長２を有するエラーイベント上の最大の対符号化間利得距離は、１．２×１０-3である。したがって、２個の遷移を有するエラーイベントは、ＱＰＳＫ点配置を用いた符号についての誤り性能をなお支配する。
【０１０２】
２）経路長３のエラーイベント
最初に、Ｌ＝１、＾ｂ2＝０について図３の４状態符号とＢＰＳＫ点配置を分析する。平行遷移についての符号化内利得距離は、式［数１６］における直交設計については、９．３×１０-4であり、式［数１７］における同相設計については４．７×１０-4である。非平行遷移については、図３のトレリス構造に基づき、２個の符号語は少なくとも３個のトレリス遷移において異なる可能性がある。第１の符号語がゼロ状態経路に留まり、第２の符号語が０→１→２→０の経路を辿る特定の具体的な場合を論じる。対応する符号語の差分行列は、単純に下記式で与えられる。
2008537646.tif 000034
【０１０３】
そして、ｃi，＾ｃi，ｉ＝１，．．．，６は、それぞれ２個の別個の符号語Ｃk、Ｃlからのシンボルである。もれなく検索した後、最大の符号化間利得距離を生成する符号語対が下記式のように得られる。
2008537646.tif 000035
【０１０４】
対応する符号化利得距離の値は、３．５×１０-4である。全体として、この場合の最悪ケースの符号化利得距離は、９．３×１０-4であり、直交設計を用いて平行遷移により得られる。先行技術の４状態超直交時空間トレリス符号の場合は、同じ最悪ケースの符号化利得距離となるであろうことに注目されたい。しかしながら同相時空間トレリス符号１０は、よりやい性能をなお享受する。なぜならば、平行遷移の半分だけが、先行技術の超直交時空間トレリス符号と比べて同じ最悪ケースの符号化利得距離を体験するからである。平行遷移の他の半分は、同相設計からの行列を使用し、それにより符号化内利得距離が大幅に小さくなり、好都合である。したがって、フィードバックビットが利用可能なとき、同相時空間トレリス符号１０の距離スペクトルは、超直交時空間トレリス符号よりも良好である。
【０１０５】
上記の手順をＬ＝２ビットのフィードバックについて繰り返す。平行遷移上の最悪ケースの符号化内利得距離は、２．４×１０-4であることが分かる。経路長３を有するエラーイベントについての最悪ケースの符号化間利得距離は、１．７×１０-4である。したがって、平行遷移のエラーイベントは、Ｌ＝２の場合についてなお誤り性能を支配する。同じように、我々は、ＱＰＳＫ点配置を用いて図３の符号について最悪ケースの符号化利得距離も評価する。最大の対符号化利得距離は、Ｌ＝１について３．５×１０-3であり、直交設計を用いて平行遷移により得られる。Ｌ＝２の場合については、最大の対符号化利得距離は、９．１×１０-4であり、同相設計を用いて平行遷移により得られる。最良の時空間トレリス符号を見つけるのに、少数のコンピュータ検索アルゴリズムがある。理想的には、よりよい同相時空間トレリス符号１０を設計するために、同じアルゴリズムが適応可能である。しかしながら、点配置が拡大し、状態数が増えるにつれて、計算の複雑さは指数関数的に増加する。この場合、式［数１３］の直交符号化利得距離は、コンピュータ検索速度を向上するために、さらに簡略化されるべきである。したがって、別のトレリスおよび速度のための最適な同相時空間トレリス符号１０を見つけるための別の検索手段で等価的に置換できることは、この発明の範囲内であると、出願人は意図している。
【０１０６】
３個以上の送信アンテナのための符号設計
上記の同相時空間トレリス符号１０についての一般的アプローチを３個以上の送信アンテナ２２に拡張することを考える。主な違いは、受信機３２で利用可能な位相情報がずっと多く存在することである。フィードバックチャンネル１４の帯域が厳しく制限されるとき、受信機３２は、最もクリティカルなビットを送り戻すことができるだけである。最適な設計戦略は、フィードバックチャンネル１４を最も効率的に利用することであろう。したがって、フィードバック方式をそれと対応するトレリス符号方式と一緒に設計して、最小量のフィードバックで最大の符号化利得を得ることが目標である。以下で、ＢＰＳＫ点配置を使用する４個の送信アンテナを有するシステムのための、同相時空間トレリス符号１０の構築を実証する。
【０１０７】
チャンネル位相フィードバックと新しい信号設計
送信機３０で利用可能なチャンネル状態情報がないとき、従来の時空間ブロック符号は、可能なダイバーシティ利得のうち最高のものを与え、したがってそれらが内符号のための最良の候補となる。４個の送信アンテナのために、ＢＰＳＫ点配置のための回転させた４×４直交設計を下記式［数２２］に挙げる。
【０１０８】
【数２２】
2008537646.tif 000036
【０１０９】
ここで、φ1、φ2、φ3は、直交性を変更せずに元の直交設計を拡張するために導入した。十分な量のチャンネル位相フィードバックがあるとき、同相設計はよりよい符号化内利得距離を達成し、したがって内符号のための最良の候補となる。４個の送信アンテナのためには、同相設計は下記式［数２３］で与えられる。
【０１１０】
【数２３】
2008537646.tif 000037
【０１１１】
この実施態様における４個のアンテナの同相時空間トレリス符号１０について、同相設計における回転角φ1，．．．，φM-1は、下記式の単純な関係を満たし、
2008537646.tif 000038
【０１１２】
パラメータψｉは、ｉ＝２，．．．，Ｍについてψi＝０に設定される。補助定理３と同じように導出すると、これらの回転角が下記式の要素についての最小の符号化内利得距離を保証することを、示すことができる。
2008537646.tif 000039
【０１１３】
少数のフィードバックビットしか利用できないとき、この２個の信号設計のうちのいずれも最良の符号化利得距離をもたらさない。以下では、別のフィードバックのシナリオのための幾つかの新しい信号設計を紹介する。これらの新しい信号設計において固定の定数ψi＝０を使用する。ψi＝０に設定することは、次善の解かもしれない。しかしながら、以下で実証するように、これらの新しい信号設計の全てが大幅な性能向上をもたらす。最適のψiを検索することは、この発明の範囲内であると考えられる。一般性を失うことなく、我々は、フィードバックビットの数は、単純な関係Ｌ2 ≧ ｍａｘ(Ｌ3，Ｌ4)を満たすと仮定していることに注目されたい。
【０１１４】
１）１ビットのフィードバックのシナリオ
この場合、Ｌ2＝１かつＬ3＝Ｌ4＝０である。このフィードバックのシナリオのための新しい信号設計を下記式［数２４］のように構築する。
【０１１５】
【数２４】
2008537646.tif 000040
【０１１６】
式［数２４］内の行列は、２つのステップで構築される。第１に、元の４×４直交設計から最後の行を除く。次いで、第１の行を２つの行に拡張し、第２の行の信号は第１の行の信号を単に回転したものとする。φ1＝−π＾ｂ2と設定することにより、最初の２個のアンテナ上の信号は、本質的に同相設計を形成し、アンテナ１および２は組み合わさって一つの「仮想」アンテナとする。最後に、この「仮想」アンテナからの信号と、アンテナ３および４からの信号とが、３次元の直交設計を形成する。式［数２４］における新しい設計は、同相設計と直交設計の混合である。この目的は、式［数２２］のダイバーシティ次数を１だけ減らし、「良好な」送信方向により多くの送信エネルギーを割り当てることである。受信機３２において、４×１のベクトルチャンネルが、チャンネル係数［ｈ1＋ｈ2ｅjφ1，ｈ2，ｈ3］を有する３×１のベクトルチャンネルに削減される。したがって、直交設計のためのシンボルごとのアルゴリズムを採用して、並列分岐上のパス距離(path metric)を計算することができる。位相回転φ2およびφ3をそれぞれ「仮想」アンテナおよび第３のアンテナに適用する。下記式［数２５］となる。
【０１１７】
【数２５】
2008537646.tif 000041
【０１１８】
ここに、Ｎ−ＰＳＫ点配置について、φi＝２ｎπ／Ｎ、ｉ＝２，３、ｎ＝０，．．．，Ｎ−１である。φ2およびφ3の唯一の目的は、直交性を変えることなく式［数２４］の信号設計を拡張することである。
【０１１９】
２）２ビットのフィードバックのシナリオ
２個のフィードバックビットを割り当てるには、幾つかの異なるやり方がある。直接的な方法は、両方のビットを使用してθ21を量子化することである。すなわち、Ｌ2＝２かつＬ3＝Ｌ4＝０．１５である。φ1＝π＾ｂ2／２と設定することにより、式［数２５］における信号設計がこの場合について直接適用可能である。別の方法は、Ｌ2＝Ｌ3＝１かつＬ4＝０に設定する。この場合のために、次式［数２６］の信号設計を定義する。
【０１２０】
【数２６】
2008537646.tif 000042
【０１２１】
ここに、Ｎ−ＰＳＫ点配置について、φ1＝−π＾ｂi+1、ｉ＝１，２、かつφ3＝２ｎπ／Ｎ、０≦ｎ≦Ｎ−１である。この信号設計は、複素点配置(complex constellations)の場合も使用できるので、ここでは複素共役演算子を使用した。これらの複素演算子は、ＢＰＳＫ点配置に対しては、無視することができる。明らかに、アンテナ１、２および３上の信号は、同相設計を形成し、最初の３個のアンテナは組み合わさって一つの「仮想」アンテナとなる。この「仮想」アンテナからの信号は、アンテナ４からの信号と組み合わさって（ｃ1、ｃ2）上に直交設計を創り出し、（ｃ3、ｃ4）上に別の直交設計を創り出す。位相回転φ3は「仮想」アンテナ上で適用される。その目的は、この信号設計の濃度(cardinality)を拡張することである。この新しい設計において、ダイバーシティ次数は、さらに１だけ削減され、半分以上の送信エネルギーが「仮想」アンテナ上に割当てられる。
【０１２２】
最後のフィードバック方式は、１個のビット＾ｂ2を使用してθ21を量子化し、新しいビット＾ｂ43を使用してθ43を量子化することである。このフィードバック方式は、θ41またはθ31ではなく、パラメータθ43が量子化されるという意味で、以前のものとは少々異なる。その直接的な結果として、式［数１２］の符号化利得距離の計算が少々変わる。第１に、位相差ベクトルが~θ＝［０，θ21，θ31，θ31＋θ43］に書き換えられる。第２に、式［数９］の積分範囲が次のように変更される。
2008537646.tif 000043
【０１２３】
ここに、Ｌ43は、θ43を量子化するために使用されるビット数を表す。このフィードバック方式について、新しい信号設計を下記式［数２７］に定義する。
【０１２４】
【数２７】
2008537646.tif 000044
【０１２５】
ここに、Ｎ−ＰＳＫ点配置について、φ1＝−π＾ｂ2、φ2＝−π＾ｂ43、かつφ3＝２ｎπ／Ｎ、ｎ＝０，．．．，Ｎ−１である。明らかに、最初の２個のアンテナは、組み合わさって「仮想」アンテナ１となり、他の２個のアンテナは、組み合わさって「仮想」アンテナ２となっている。これらの２個の「仮想」アンテナからの信号は、組み合わせられて２個の直交設計を創る。回転φ3は、式［数２６］の回転φ3と同一の関数である。
【０１２６】
３）３ビット以上のフィードバックのシナリオ
Ａ．２ビットのフィードバックの場合と同様に、多くの異なるフィードバック戦略がある。Ｌ2 ＞ ０のとき、信号設計Ｃ(ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，−２＾ｂ2π／２Ｌ2，φ2，φ3)が適用可能である。Ｌ2 ＞ ０、Ｌ3 ＞ ０の場合、Ｃ(ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，−２＾ｂ2π／２Ｌ2，φ2，φ3)およびＤ(ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，−２＾ｂ2π／２Ｌ2，−２＾ｂ3π／２Ｌ3，φ3)の両方が適用可能である。Ｌ2 ＞ ０、Ｌ3 ＞ ０、Ｌ43 ＞ ０の場合、式［数２７］におけるＣ(ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，−２＾ｂ2π／２Ｌ2，φ2，φ3)およびＥ(ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，−２＾ｂ2π／２Ｌ2，−２＾ｂ43π／２Ｌ43，φ3)の両方が適用可能である。Ｌ2 ＞ ０、Ｌ3 ＞ ０、Ｌ4 ＞ ０のとき、信号設計Ｂ(ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，−２＾ｂ2π／２Ｌ2，−２＾ｂ3π／２Ｌ3，−２＾ｂ4π／２Ｌ4)、Ｃ(ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，−２＾ｂ2π／２Ｌ2，φ2，φ3)およびＤ(ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，−２＾ｂ2π／２Ｌ2，−２＾ｂ3π／２Ｌ3，φ3)が適用可能である。最後に、信号設計Ａ(ｃ1，ｃ2，ｃ3，ｃ4，φ1，φ2，φ3)は、どのチャンネル位相フィードバックにも依存しないので、常に内符号設計の候補である。
【０１２７】
Ｂ．上記の例を用いて、我々は、一連の信号設計を定義した。それらの全ては、同相設計および直交設計の自然な組合せを達成する。根底にある原理は、同相設計を用いて２個以上のアンテナを「仮想」アンテナに合成し、「仮想」アンテナからの信号を残りのアンテナからの信号に合成して、直交設計を形成することである。この新しい戦略は、５個以上の送信アンテナについての直交設計または準直交設計に簡単に拡張することができる。最後に、これらの符号語行列には電力負荷が不要なので、これらの信号設計の全てに、低いピーク対平均電力比を持つという利点がある。
【０１２８】
Ｃ．集合分割と符号構築
Ｄ．我々は、一連のフィードバックビットの割り当て方式とそれに対応する信号設計とを提示した。明らかに、信号設計のあるものは、他のものに比べてよりよい符号化利得を提供する。正しい組合せを選択するため、我々は、２個の送信アンテナのための符号構築に使用したのと同一の原理を採用する。我々は、集合分割を全ての信号設計の候補に対して実行する。その結果に基づいて、小さな符号化内利得距離を与えるものだけが内符号に使用される。
【０１２９】
Ｅ．Ｌ≦６の場合について、ＢＰＳＫ点配置についての集合分割の結果を図７に示す。図解説明の都合上、最小の符号化内利得距離を与える３個の信号設計のみを提示する。上記信号設計の重要な副次効果は、上記信号設計を非トレリス符号化システムでも使用できるということである。分割ツリーのルートレベルで符号化内利得距離を使用することにより、受信機３２は、最良の信号設計とそれに対応するフィードバック方式とを採用することができる。外部Ｍ−ＴＣＭ符号器１８なしで、これらの信号設計を時空間ブロック符号として容易に使用することができる。これらの新規ブロック符号の主要な貢献は、符号化方式がチャンネル位相フィードバック方式と一緒に定義されることであり、これは先行技術方式では取り組まれなかったことである。さらに、好適なシンボルごとの復号化アルゴリズムは、これら新規ブロック符号の全てに対して適用可能である。
【０１３０】
Ｆ．集合分割の結果に基づくトレリス符号の構築は、直接的である。任意の所与のトレリスについて、異なる状態の上で最小の符号化内利得距離を有する信号設計を、以下のウンゲルベック(Ungerboeck)の法則を用いて割り当てる。
・Ｕ１：同じ最大分割の要素は、平行遷移に割り当てられる。
・Ｕ２：次に大きな分割の要素は、「隣接」遷移、すなわち、同一ノードから発し、または同一のノードに入る遷移に割り当てられる。
・Ｕ３：全ての信号は、均等な頻度で使用される。
【０１３１】
Ｇ．一方、フィードバック系のビット割り当ても決定される。例として、図８ａおよび８ｂに、Ｌ≦６の場合にＢＰＳＫを用いて１ビット／秒／Ｈｚを送信するための２状態および４状態の同相時空間トレリス符号１０を描写する。図８ａおよび８ｂには、フィードバックチャンネル上のビット割当ても含まれている。
【０１３２】
数値シミュレーション
数値シミュレーションを通して、同相時空間トレリス符号１０の性能を考察する。我々の結果を他の２つの関連する枠組みと比較する。第１の方式は、先行技術の超直交時空間トレリス符号であり、第２の方式は、先行技術における同相送信方式である。これらのシミュレーションでは、ＳＮＲは超直交時空間トレリス符号システムの受信ＳＮＲとして定義される。シミュレーションを公正にするため、異なる枠組みに対する送信エネルギは超直交時空間トレリス符号方式の送信エネルギと同じである。
【０１３３】
第１のシミュレーションでは、システムは、２個の送信アンテナと１個の受信アンテナから構成され、それぞれのフレームは、１３０個の送信から構成される。図９は、ＢＰＳＫを用いて１ビット／秒／Ｈｚを送信するためのＳＮＲ、ＱＰＳＫを用いて２ビット／秒／Ｈｚを送信するためのＳＮＲ、および８ＰＳＫを用いて３ビット／秒／Ｈｚを送信するためのＳＮＲに対するフレームエラー率を示す。これらの場合全てにおいて、同相時空間トレリス符号１０は、一様に他方式より優れている。より多くのフィードバックビットが利用可能になるにつれて、より多くの性能利得が得られることが分かる。
【０１３４】
第２のシミュレーションでは、４個の送信アンテナと１個の受信アンテナを有するシステムを試験する。上述の４−ＴＣＭ符号について、それぞれのフレームは１３２個の送信から構成される。図１０は、図８ａ、８ｂの４状態符号についてフレームエラー確率対ＳＮＲを描写する。より多くのフィードバックがあれば、同相時空間トレリス符号１０はより多くの性能利得を享受することが、明白に理解できる。
【０１３５】
図８ａの２状態符号についても数値シミュレーションを実施し、同様な結果が得られる。図８ａの２状態符号および図８ｂの４状態符号の両方について、先行技術の超直交時空間トレリス符号と比較して、単に６ビットのフィードバックで約３ｄＢの利得が達成される。
【０１３６】
我々は、同相時空間トレリス符号と称する新しいクラスの符号を構築したことが理解できる。ここに提案されている符号化方式は、送信機３０ではごく僅かの量子化チャンネル位相フィードバックビットが利用可能であるという現実的な仮定に基づく。近年の超直交時空間トレリス符号を単純な同相送信方式と効果的に組み合わせる送信方式が提案された。新規の時空間符号設計基準は、量子化チャンネル位相フィードバックに基づいて導出された。新規の設計基準は、行列設計のいくつかのクラスの集合分割について使用された。これらの行列設計は、直交設計と同相設計の両方を含む。４個の送信アンテナを有するシステムのために、我々は、同相設計を用いて一群のアンテナを「仮想」アンテナに組み合わせる手段による新しい信号設計もいくつか開発した。最後に、集合分割の結果を使用して新規の同相時空間トレリス符号を構築した。我々の符号設計戦略は、十分に一般的で、異なる数のフィードバックビットに、および異なる数の送信アンテナを有するシステムに適用することができる。
【０１３７】
数値シミュレーションにより、大部分の近年の開ループ送信方式および閉ループ同相送信方式に対する大幅な利得が実証された。加えて、提案する符号化方式は、低いピーク対平均電力比を有し、復号化が簡単で、複雑な固有分析なしに容易に実装できるという利点を有する。
【０１３８】
この発明は、その範囲内に、このアイデアを超準直交時空間トレリス符号に拡張することを含む。予備的検討結果により、準直交設計に基づくフルレートの同相時空間トレリス符号が、先行技術の超準直交時空間トレリス符号と比較して大幅な性能向上を達成することが示されている。
【０１３９】
多くの変更や修正が、この発明の精神および範囲から逸脱することなしに、当業者によってなし得るであろう。したがって、ここに具体的に詳解した実施態様は、単に例示の目的として記載されたものであり、前述の発明および種々の実施態様により定義される発明を制限するものと受け取ってはいけないと理解されなければならない。
【０１４０】
したがって、ここに具体的に詳解した実施態様は、単に例示の目的として記載されたものであり、前掲の特許請求の範囲により定義される発明を制限するものと受け取ってはいけないと理解されなければならない。例えば、ある請求項の複数要素が特定の組合せで記載されているという事実に拘わらず、この発明は、より少ない要素、より多い要素、または異なる要素での他の組合せをも、たとえそのような組合せが当初請求されていなくても、上記に開示されているものは含むものであるということを、篤と理解しなければならない。請求された組合せにおいて二つの要素が組み合わされているという教えは、さらに、その二つの要素が互いに組み合わされていなくて、単独で使用されてもよいし、または他の組合せに組み合わせてもよいような組合せをも考慮に入れていると理解されるべきである。この発明の記載された要素のいかなるものを外すことは、この発明の範囲内であると明白にに意図している。
【０１４１】
この発明およびその各種実施態様を記述するためにこの明細書で使用された語は、その一般的に定義された意味においてだけでなく、この明細書における特別の定義により、その一般的に定義されている意味の範囲を超えた構造、材料または働きを含むと理解すべきである。したがって、ある要素がこの明細書の文脈の中で二つ以上の意味を包含すると理解できる場合には、請求項でのその使用は、この明細書およびその語自体により裏付けられる全ての可能な意味について包括的であると理解しなければならない。
【０１４２】
したがって、前掲の特許請求の範囲の語および要素の定義は、この明細書において、文言どおりに記載された要素の組合せだけでなく、実質的に同一の要領で実質的に同一の作用をして実質的に同一の結果を得る全ての均等な構造、材料または働きを包含するものとして、定義されている。したがって、この意味で、前掲の特許請求の範囲におけるどの一つの要素を二つ以上の要素で等価的に置換してもよいこと、または一つの請求項における二つ以上の要素を単一の要素で置き換えてもよいことを、筆者は意図している。複数の要素が特定の組合せで働くように上述され、そのように当初請求されているかも知れないが、請求された組合せからの一つまたは複数の要素は、場合によっては、その組合せから外すことができ、また請求された組合せは部分的組合せにまたは部分的組合せの変形に向けられてもよいことを、篤と理解されたい。
【０１４３】
当業者から見て、請求された主題からの非実質的な変更は、現在知られているものでも今後案出されるものでも、特許請求の範囲内の均等物であると意識的に意図している。したがって、当業者にとって現在知られておりまたは今後知られる自明な置換は、定義された要素の範囲内であるものと定義されている。
【０１４４】
したがって、特許請求の範囲は、上記に具体的に図解および記述されたもの、概念的に均等なもの、自明に置き換えできるもの、およびこの発明の必須の思想を本質的に取り込んでいるものをも包含していると理解されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【０１４５】
【図１】具体的に詳解した実施態様の符号生成方法の構造的なブロック／フロー図である。
【図２】二相シフト変調方式（ＢＰＳＫ）の点配置のためのＡ(ｃ1，ｃ2，φ) およびＢ(ｃ1，ｃ2，φ) についての集合分割を示す表であり、これはＬ＝１ビットのフィードバックの場合である。
【図３】ＢＰＳＫを用いた４状態１ビット／秒／Ｈｚの時空間トレリス符号または四相シフト変調（ＱＰＳＫ）を用いた４常態２ビット／秒／Ｈｚの時空間トレリス符号を示す表である。
【図４】四相シフト変調（ＱＰＳＫ）のためのＡ(ｃ1，ｃ2，φ) およびＢ(ｃ1，ｃ2，φ) についての集合分割を示す表である。
【図５】ＢＰＳＫを用いた２状態１ビット／秒／Ｈｚの時空間トレリス符号またはＱＰＳＫを用いた２常態２ビット／秒／Ｈｚの時空間トレリス符号を示す表であり、四相シフト変調（ＱＰＳＫ）はＬ＝２ビットのフィードバックの場合である。
【図６】八相シフト変調（８ＰＳＫ）の点配置についての集合分割を示す表であり、これはＬ＝１ビットのフィードバックの場合であり、また、Ｌ＝１および２ビットのフィードバックの場合の８ＰＳＫの点配置を用いた８状態３ビット／秒／Ｈｚの同相時空間トラリス符号を示す。
【図７】ＢＰＳＫの点配置を用いた４個の送信アンテナについての集合分割を示す表である。
【図８ａ】ＢＰＳＫ点配置を使用した４個の送信アンテナについての２状態１ビット／秒／Ｈｚの同相時空間トレリス符号を示す表である。
【図８ｂ】ＢＰＳＫ点配置を使用した４個の送信アンテナについての４状態１ビット／秒／Ｈｚの同相時空間トレリス符号を示す表である。
【図９】２個の送信アンテナについての種々の同相時空間トレリス符号のフレーム誤り確率対ＳＮＲにおける性能比のグラフである。
【図１０】４個の送信アンテナについてのＢＰＳＫを用いた１ビット／秒／Ｈｚの同相時空間トレリス符号の性能比のグラフである。
【符号の説明】
【０１４６】
１２  …  内符号
１４  …  フィードバックチャンネル
１６  …  入力ビット
１８  …  多重トレリス符号化変調（Ｍ−ＴＣＭ）符号器
２０  …  最良の内符号を選択
２６  …  チャンネル推定器
２８  …  最大尤度復号器
【図１】
2008537646.tif 000045
【図２】
2008537646.tif 000046
【図３】
2008537646.tif 000047
【図４】
2008537646.tif 000048
【図５】
2008537646.tif 000049
【図６】
2008537646.tif 000050
【図７】
2008537646.tif 000051
【図８ａ】
2008537646.tif 000052
【図８ｂ】
2008537646.tif 000053
【図９】
2008537646.tif 000054
【図１０】
2008537646.tif 000055
【国際調査報告】
2008537646.tif 000056