(57)【要約】  前置増幅器に付加された検出器で起こる事象のエネルギーあるいはその他の所望の特性を測定するために前置増幅器のステップ状のパルス出力をフィルタリングするための分光の方法および装置である。この分光計は異なる精度あるいは分解能を持つ所望の特性を測定することができる１組のフィルタを提供し、前置増幅器の信号を検出し、検出したパルスの連続した対の間の時間を測定する。それぞれの検出したパルスについて、この分光計は、そのパルスとその直前直後の検出したパルスの間の測定した時間間隔に基づいて、利用できるフィルタの組からフィルタを選択し、それをパルスに適用し、選択したフィルタを特定する１つまたは複数の指標を用いてフィルタリング操作の出力を指標化する。【選択図】図１
2008501954.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ランダムな間隔のステップ状パルスを含む電子信号を、そのパルスのうち少なくともいくつかのパルスの１つまたは複数の特性の推定を得るために、解析する方法であって、
信号中のパルスの存在を検出し、
検出したパルスの連続した対の間の時間間隔を測定し、
検出したパルスの少なくともいくつかについて、推定を得るために１つまたは複数のフィルタを適用し、それぞれの適用したフィルタは、検出したパルスとその直前と直後のパルスとの間の測定した時間間隔の値に基づいて利用できるフィルタの組から選択し、
各フィルタの出力を指標化し、プロセスに１つまたは複数の指標を適用して１つまたは複数のフィルタを特定することを含む、方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、利用できるフィルタの組にあるフィルタが１つまたは複数のパラメータによって記述され、適用したフィルタを特定する１つまたは複数の指標がこの１つまたは複数のパラメータから得られる、方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法であって、指標化された出力が複数の範疇に分類され、各出力がその出力の指標に基づいて特定の範疇に割当てられる、方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、少なくとも１つの適用されたフィルタの出力が、ステップ状のパルスの存在しない、信号の同じ部分にフィルタが適用された場合に現れるそのフィルタ出力の部分を代表する基線値を減算されることによって基線修正される、方法。
【請求項５】
請求項４に記載の方法であって、
利用できるフィルタの組のメンバーが１つまたは複数のパラメータで記述され、
基線値を基線フィルタとして参照される追加の前記フィルタの基線値をステップ状のパルスが存在しないときに１回または複数回測定して推定し、
この推定値を基線フィルタおよび適用フィルタの１つまたは複数のパラメータ間の差を埋め合わせるためにスケーリングする、方法。
【請求項６】
請求項１に記載の方法であって、その電子信号が、
光子あるいは粒子検出器の出力であって、その場合１つのパルス特性がパルス振幅であり、それがパルスを発生する検出器内の事象のエネルギーに比例しており、あるいは
シンチレーション検出器であって、１つのパルス特性がパルス面積であり、それがパルスを発生する検出器内の事象のエネルギーに比例しており、さらに１つまたは複数のパルス特性がパルスの指数的減衰であり、あるいは
超伝導ボロメータであって、パルス特性がパルス振幅あるいはパルス面積のどちらかであり、その両方がパルスを発生する検出器内の事象のエネルギーに比例している、
装置の１つに付加された前置増幅器の出力である、方法。
【請求項７】
請求項１に記載の方法であって、１つまたは複数の特性が１つまたは複数のパルス振幅、パルス面積、およびパルスの１つまたは複数の減衰時間を含む、方法。
【請求項８】
請求項１に記載の方法であって、パルスに適用されるフィルタの少なくとも１つが２つまたはそれより多いサブフィルタを含み、
少なくとも最初のサブフィルタが、そのパルスとその直前に検出されたパルスとの間の先行時間間隔の長さに基づいて利用できるサブフィルタの組から選択され、
少なくとも第２のサブフィルタが、そのパルスとその直後に検出されたパルスとの間の遅行時間間隔の長さに基づいて利用できるサブフィルタの組から選択され、
適用されたフィルタの出力がサブフィルタの出力の一次結合を形成することにより得られる、方法。
【請求項９】
請求項８に記載の方法であって、
利用できるサブフィルタがそのフィルタリング時間で特性化され、
最初のサブフィルタが、利用できるサブフィルタの組のメンバーであって、先行時間間隔に適合する最長フィルタリング時間を持つことにより取り出されており、
第２のサブフィルタが、利用できるサブフィルタの組のメンバーであって、遅行時間間隔に適合する最長フィルタリング時間を持つことにより取り出されている、方法。
【請求項１０】
請求項８に記載の方法であって、最初のサブフィルタの長さがL1であり、第２のサブフィルタの長さがL2であり、適用したフィルタの出力がRスペクトルの組の１つのメンバーに投入され、そのメンバーが
L1およびL3を２次指標J1およびJ3の対を得るために最初のルックアップテーブルに連続して使用し、
RJ2+J1を、適用したフィルタの出力を投入するスペクトルを特定するτを得るために第２のルックアップテーブルのアドレスとして計算する
ことによって得られる、方法。
【請求項１１】
請求項８に記載の方法であって、まず適用したフィルタを含む２つあるいはそれより多いサブフィルタのそれぞれについて基線修正を計算し、次に適用したフィルタを形成するために前記サブフィルタに適用したのと同じ一次係数を使ってこれらの基線修正を結合することにより、適用したフィルタについて基線修正を計算する方法。
【請求項１２】
請求項８に記載の方法であって、前記サブフィルタが
【数１】
2008501954.tif 000039
の形のディジタルフィルタであって、ここに
viがディジタル化した前置増幅器信号値であり、wiが適用する重みであり、N1からN2の数がサブフィルタの加算領域を定義する、方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の方法であって、第１および第２のサブフィルタの長さL1およびL2をそれぞれ指標化することにより、このフィルタ出力を(N+1)N/2スペクトルに分類し、各スペクトルがその順序に関係なく一意的な対の値（L1, L2）に割り当てられる、方法。
【請求項１４】
請求項８に記載の方法であって、利用できるサブフィルタの組がすべて、組の中で最短のメンバーの長さの2の指数倍の長さであるN個の固定長フィルタである、方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の方法であって、組の中のN個のサブフィルタの長さが
【数２】
2008501954.tif 000040
で表され、式中
L0は組の中で最短のメンバーの長さであり、
kは0からN-1の値を取り、
先行する第１と遅行する第２のサブフィルタの長さを表す指数kの値がそれぞれiおよびjであり、
適用したフィルタの出力Ｄが第１および第２のサブフィルタのそれぞれの出力SiLeadおよびSjLagから
【数３】
2008501954.tif 000041
として形成される、方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載の方法であって、
k = βサブフィルタLβの連続した測定SβLeadおよびSβLagを、それを行うのに充分に長い連続したパルス間の間隔の少なくともいくつかにおいて行い、
【数４】
2008501954.tif 000042
で与えられる基線修正項Dbを形成し、
それから測定したDの値から
【数５】
2008501954.tif 000043
式中Gは２つのサブフィルタの間のギャップの長さである、を減算することにより、Dを基線修正する、方法。
【請求項１７】
請求項１に記載の方法であって、
利用できるフィルタの組にN個のフィルタがあり、
これらのフィルタがそのピーキング時間τi、ここにiは0からNの範囲である、で特性化され、
選択したフィルタがそのピーキング時間τiが組の中で最大値であるフィルタであるが、その最大値が検出パルスとその直前および直後に検出されたパルスとの間の測定された時間間隔の少ないものよりもなお小さい、方法。
【請求項１８】
請求項１に記載の方法であって、品質係数が１つまたは複数の利用できるフィルタの組について定義され、組に含まれる個々のフィルタを選択するのに使用される、方法。
【請求項１９】
請求項１８に記載の方法であって、前記品質係数が、固定された測定時間の中で大きいバックグラウンドの上の小さなピークの大きさを決定する際に達成できる統計的精度の尺度である、方法。
【請求項２０】
請求項１９に記載の方法であって、前記品質係数が規定の信号雑音比においてバックグラウンドの上のピークを検出するのに必要な時間の逆数である、方法。
【請求項２１】
請求項１９に記載の方法であって、前記品質係数がその組に含まれる個々のフィルタの品質係数の総和である、方法。
【請求項２２】
請求項１８に記載の方法であって、前記品質係数が、検出器の特性、フィルタの時定数、入力計数率、および検出されるスペクトルの特性に基づいてモデル化され、フィルタの最適組が、前記品質係数の値に極値を生じるようなフィルタの時定数および入力計数率を求めることにより選択される、方法。
【請求項２３】
請求項２２に記載の方法であって、そのフィルタの時定数が数式により関係づけられ、最小値と最大値に制限された別々の値の組を持つことができ、フィルタの最適組が、
まず最大許容値に最短フィルタを設定して、他のフィルタ値を数式により計算し、
第２に、品質係数モデルを使用して許容入力計数率の組についてフィルタの品質係数の組を計算し、また前記品質係数に極値を生じる計数率を選択し、
第３に、第１と第２のステップを繰り返し、最長フィルタ時間が許容最大値に到達するまで最短フィルタ時間を次の最小許容値に増加し、
第４に、このように生成された品質係数の極値から最大値を選択し、フィルタの最適組を決定するためにそれに関連するフィルタ時定数の組を使用することにより、求められる、方法。
【請求項２４】
請求項２２に記載の方法であって、フィルタの時定数が最小値と最大値に制限された別々の値の組を持つことができるが、数式によって関係づけられておらず、またフィルタの最適組が、
まずフィルタ時定数と入力計数率の最初の組を規定し、
第２に、品質係数モデルを使ってフィルタの品質係数の組を計算して、それを試験値として記録し、
第３に、フィルタの時定数および入力計数率を含むパラメータの１つまたは複数の組を調整し、
品質係数モデルを使ってこのパラメータ値の組についてフィルタの品質係数の組を計算して、それを試験値と比較し、
収束試験に合格するまで繰り返すことにより品質係数の中の極値を求めるアルゴリズムを適用し、
第４に、フィルタの最適組を決定するために求めた品質係数極値に関連するフィルタ時定数の組を使う、
工程により求める、方法。
【請求項２５】
少なくともいくつかのパルスにおいて、１つまたは複数の特性の推定を得るためにランダムな間隔を持つステップ状のパルスを含む電子信号を解析する方法であって、
信号中に前記パルスが存在することを検出し、
検出したパルスの連続した対の間の時間間隔を測定し、
検出したステップ状のパルスの１つまたは複数の特性の推定をそれぞれ生成することができる１つまたは複数のパラメータにより記述された、利用できるフィルタを提供し、
少なくともいくつかの検出したパルスについて、検出したパルスとその直前および直後に検出したパルスとの間の測定された時間間隔の値に基づいて利用できるフィルタの組からフィルタを選択し、
選択したフィルタを前記１つまたは複数の特性の推定を得るためにパルスに適用し、
適用したフィルタを特定するために、フィルタリングプロセスの出力を前記１つまたは複数のパラメータから得られた１つまたは複数の指標で指標化することから成る、方法。
【請求項２６】
少なくともいくつかのパルスにおいて１つまたは複数の特性の推定を得るためにランダムな間隔を持つステップ状のパルスを含む電子信号を解析する方法であって、
信号中にパルスが存在することを検出し、
検出したパルスの連続した対の間の時間間隔を測定し、
特性のそれぞれ異なる分解能により特性化された複数のフィルタを提供し、
少なくともいくつかの検出したパルスについて、そのパルスが検出したパルスの直前および直後の検出したパルスと積み重ならずに最大分解能を与えるフィルタを選択し、
そのように選択したフィルタを、推定を提供するために適用し、その推定を選択したフィルタに一意的に関連づける、
ことを含む方法。
【請求項２７】
請求項２６に記載の方法であって、さらに
複数のフィルタに対応する複数のスペクトルを初期化し、
それぞれの推定について、その推定を選択したフィルタに対応するスペクトルに組み込む事を含む、方法。
【請求項２８】
ランダムな間隔のステップ状パルスを含む電子信号を前記パルスの少なくともいくつかのパルスの１つまたは複数の特性の推定を得るために解析する装置であって、
信号中に前記パルスが存在することを検出する手段と、
検出したパルスの連続した対の間の時間間隔を測定する手段と、
前記１つまたは複数の特性の推定を得るために前記ステップ状のパルスをフィルタリングすることができるフィルタの組と、
検出したパルスの少なくともいくつかについて、推定を得るために１つまたは複数のフィルタを適用し、その際にそれぞれの適用したフィルタは、検出したパルスとその直前と直後のパルスとの間の測定した時間間隔の値に基づいて利用できるフィルタの組から選択される、選択および適用の手段と、
いずれの選択したフィルタの出力も選択したフィルタを特定する１つまたは複数の指標で指標化する手段と、
を備えた装置。
【請求項２９】
請求項２８に記載の装置であって、さらに指標化された出力を複数の範疇に分類する手段を含み、各出力がその出力の１つまたは複数の指標の値に基づいて特定の範疇に割り当てられる、装置。
【請求項３０】
請求項２９に記載の装置であって、前記範疇がスペクトルである、装置。
【請求項３１】
請求項２８に記載の装置であって、さらに選択したフィルタをステップ状のパルスが存在しない同じ信号部分に適用した場合に現れる前記選択したフィルタの出力の部分を代表する基線値を減算することにより、選択したフィルタの出力を基線修正する手段を含む装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は一般に、X線、ガンマ線、核子などの検出に用いられる放射線検出器に付加された前置増幅器によって生じるような、ステップ状信号事象を検出、計数及び振幅の測定をするためのシステムに関する。さらに本発明は、時変フィルタの適用、適用したフィルタのパラメータに従って決定される振幅の指標付け及び測定した振幅を事象ごとベースで１組のスペクトルに分類するために指標付けした値の使用によって、これらのステップ状事象の振幅を測定する際の精度の向上に関する。事象間の信号を適切に処理することによって基線の修正もまた行う。
【０００２】
本出願は２００４年６月４日付の米国仮特許出願Ｎｏ.６０/５７７、３８９ “X線及び各分光システムにおける検出限界の向上” (発明者ウイリアム K. ウオーバートンほか) に優先するものであり、前記出願の全開示がすべての目的のために参照によって組み込まれる。
【背景技術】
【０００３】
説明するこの特定の実施例は、吸収した放射線あるいは粒子に反応して検出システムが発生するステップ状信号の処理、さらに特にリセット帰還型前置増幅器を有する高分解能、高速X線分光計におけるこのようなステップ状信号のディジタル的処理、に関する。この方法はまた抵抗帰還型前置増幅器を有するガス比例計数管、シンチレーション検出器及びガンマ線（γ線）分光計に、またさらに一般的に上述の特性を有するいかなる信号にも適用できる。上述の特定の実施例、すなわち鉱石中の希薄な元素の検出に関連する応用に特別の注意が払われているのは、単にそれがこの方法が最初に開発された分野だからである。
【０００４】
我々が開発した技術はしたがってこの特定の応用に限定されると解釈してはならない。たとえば、電荷有感型前置増幅器によって集積される出力電流パルスを生じる、いかなる検出システムでもこの技術で取り扱うことができ、その検出量が光パルス、X線、核子、化学反応あるいは他のものであってもよい。電気的に同等である出力信号を生じる他の検出システムも同様に処理できる。たとえばシンチレータに取り付けられた光電子増倍管の電流出力はこの種の信号を発生する。
【０００５】
図１は固体検出ダイオード７を用いた従来技術の放射線分光システムの回路ダイアグラムを示す。同様のシステムがX線、ガンマ線及びアルファならびにベータ粒子放射線を測定するのに使用されているが、その違いは主に検出ダイオード７の物理的形状であって、これはまた比例計数管あるいはその他の検出器で置き換えることもできる。これらの検出器７は、電源８によってバイアスされているとき、吸収事象を検出し、このパルスの全電荷QEが吸収した放射線あるいは粒子のエネルギーEにほぼ比例しているという、すべて共通の特性を有している。この電流は増幅器１２によって帰還キャパシタ１３に集積される前置増幅器１０に流れ込み、その出力はそれから振幅Ae = QE/Cfのステップのあるが、ここにCfは帰還キャパシタ１３の容量である。
【０００６】
分光計増幅器１５がそれからAEを測定するために使用される。最新の分光計増幅器１５内で前置増幅器１０の出力は、「低速」エネルギーフィルタ回路１７と「高速」積み重なり検出回路１８との両方に送られる。このエネルギーフィルタ回路はAeステップをフィルタして、低雑音の整形した、ピーク値がAEに比例する出力パルスを発生する。積み重なり検出回路は高速フィルタ及び弁別器を前置増幅器出力に適用してAe信号ステップ（事象）を検出し、フィルタピーク値捕捉回路２０に信号を送り、エネルギーフィルタ回路１７によって発生された整形したこれらのパルスからの振幅を捕捉するが、これらは充分な時間間隔を有しているのでお互いの振幅を歪ませることはない（つまり「積み重なって」していない）。「高速」と「低速」の間の区別はそれぞれの応用によって相対的であるが、一般に「高速」フィルタの時定数は「低速」エネルギーフィルタの少なくとも１０倍短い（たとえば典型的なX線分光計における高速フィルタは200nsでエネルギーフィルタは4 μs）。この検出回路１８はまたいつ事象が充分に分離されるかを決定し、それによってエネルギーフィルタ回路がそのDC値（つまり非ゼロオフセット）に戻り、基線捕捉回路２２にこれらの値を捕捉するように信号を送り、これによってこの値を捕捉したピーク値から減算回路２３によって減算する。これらの差はそれから入射放射線中に存在するエネルギー値のスペクトル的表示（スペクトル）を形成するため、多チャンネル分析装置（MCA）あるいはディジタル信号処理装置（DSP）２５に転送される。
【０００７】
分光計増幅器の作り方は比較的成熟しており、またアナログとディジタル電子回路の両方による多数の変形があり、図１にその基本回路を示す。クノルの参考書は本題について良い手引きを提供している[クノル  1989]。さらにこれについてウオーバートンほか. による特許文献１、特許文献２、特許文献３及び特許文献４[ウオーバートン  1997、1999A、1999B、及び2003]。たとえばいくつかの設計において、フィルタピーク捕捉回路はピークを自動的に検出、捕捉し、積み重なり検査器の仕事は捕捉が有効か無効かを弁別して、有効な値のみを減算回路２３に送ることを許すことである。さらに図示した要素の順序は同じ目的を達成するために変更してもよい。このようにアナログ回路において基線捕捉回路は通常スイッチト・キャパシタであり、これは基線が有効である間はエネルギーフィルタ回路１７の出力に結合されており、積み重なり検査回路が事象を検出すると切り離される。この回路の時定数はフィルタ基線雑音に対して充分大きい。さらに減算回路２３は一般に演算増幅器で、その負入力にキャパシタ電圧が印加され、その正入力にピーク捕捉増幅器２０が接続されている。場合によって回路２０と回路２３の順序が入れ替わっており、これによりピーク振幅が捕捉される前にオフセットがエネルギーフィルタ回路の出力から除去される。実際に従来のMCAにおいて、ピーク捕捉能力はMCA２５の中に含まれており、分光計増幅器１５から全体が削除される。ディジタル分光計では、信号と同じ雑音を有する単一の基線値を捕捉する点が若干異なっている。この場合基線値は一般に雑音を低減するため平均を取り、この平均<b>を減算回路２３に渡す。正味の結果はしかし同じであり、図１に示す基本機能はこれらの分光計の動作の本質を一括して捉えている。
【０００８】
（積み重なり検査及び計数率/エネルギー分解能のトレードオフ）
上述のように事象振幅は前置増幅器信号をフィルタする（あるいは「整形」する）ことにより得られる。最も簡単な、ディジタル台形フィルタの場合、これは事象の前後における前置増幅器信号の平均を作り、両者の差を取ることを行う。測定誤差はその場合２乗して加えられた２つの平均の誤差の合計である。平均における誤差は平均する時間を増加することによって雑音が白色電力スペクトル（つまり直列雑音）を持つ程度に低減することができる。これは高計数動作に対する一般的な手法であり、ここでは平均期間（つまりピーキング時間）を延ばしてエネルギー分解能を向上する。しかし、平均期間中に他の事象が到来すると測定は損なわれ（両方の事象に対して）、これらは「積み重なり」と呼ばれるが、それはエネルギーフィルタからの出力信号がお互いの上に積み重なった２つの事象からの整形パルスの合計だからである。他のディジタルあるいはアナログ整形増幅器ではもっと複雑なフィルタを使用することができるが、基本的な制約事項は同じである。つまり長いピーキング（整形）時間はエネルギー分解能を向上させるが、積み重なりを増加させ、一方短いピーキング時間はスループットを向上させるが、エネルギー分解能は低下する。このような訳で現状技術による分光計では、動作させるピーキング時間の選択はいつも、受け入れられる分解能でのスペクトルに充分な数のカウント数を収集できるという妥協である。  
【０００９】
ポアソン統計学により不感のデッドタイムとランダムな事象到着時間を仮定すれば、積み重ならないカウント数は容易に決定でき、入力計数率（ICR）に対する出力係数率（ＯＣＲ）のお馴染みのスループット公式が次のように得られる。
【数１】
2008501954.tif 000003
ここにデッドタイムτd は信号を平均する時間に関係し、良い分光計では整形パルスの基本幅にほぼ同じである。台形フィルタを使用する最近のディジタル分光計においてデッドタイムは2* (ピーキング時間τp +平頂時間τg )である[ウオーバートン - 2003]。式１における最大値はOCRmax ＝exp(-1)/ τd at IRCmax ＝1/τdで、スループットを最適化するτp（またそれ故にτd ）はICRに依存することを示す。
【００１０】
一方、式１からτd を減らすことは常にスループットを増やし、要求されるτp低減はまたエネルギー分解能を悪くし、このことは実際には受け容れがたい。たとえば、図２Aは相当なバックグラウンドの計数率の上にある弱いスペクトル線を示す。多くの重要な検出問題は、複雑な物質中にある薄い元素濃度の定量、天然のバックグラウンドに対して少量の放射性物質の検出、あるいは強い弾性散乱のあるところでの弱い蛍光プロセスの測定を含む、この類である。典型的にはピークP2のカウントはP2領域におけるカウントを合計し、それから領域B1及びB2における測定から推定したバックグラウンドを差し引いて得られる。ピークが孤立して発生することは稀なので、もっと普通の実際の状態は図２Ｂあるいは図２Ｃに似ており、ここではバックグラウンド測定をするための領域がピーク間の分離と分光計の分解能との間の違いにより制約される。明らかにたとえば図２Ｂ及び図２Ｃでエネルギー分解能が2倍向上した場合、相対的に言って図２Ｂは図２Ａに似ており、図２Ｃは、ピーク及びバックグラウンド測定を行うために利用できる相対的なチャネル数に関して図２Ｂに似ている。実際に検出限界の観点からすると、分光計のエネルギー分解能ΔEの値が小さくなればなるほど良くなるが、それはP2に貢献しているスペクトル線S2からの計数は ΔEが減少しても一定であるが、バックグラウンドの計数は ΔEに比例して減少するからである。このように領域B1及びB2が増加すると、バックグラウンドによる両方の乖離度は減少し、それに伴って得られる精度は増加する。したがってこの観点から ΔEを減少させるためピーキング時間τpを可能な限り長くすることが必要である。このことは根本的なジレンマにつながる、というのはある点を超えると積み重なりによる計数の損失が分解能向上によるさらなる利得を打ち消してしまうからである。
【００１１】
（時変フィルタリング法）
時変フィルタリングは事象ごとに信号を平均する時間を調節することによってこのトレードオフを最適化しようとする。図３はこの様子を７つの事象についての前置増幅器の軌跡４０と共に示す。1μsの台形フィルタ４２を使って５つの事象は正しくフィルタされ、２つ（No.５と６）は積み重なっている。2μsの台形フィルタ４３を使うと２つだけ（No.３と４）が正しくフィルタされ、残りは積み重なっている。しかし、最初にケーマンによって考案され、後にその他の人によって開発、商用化された[ケーマン - 1975、ラカトス - 1990、オーデット - 1994及びモット - 1944]この時変の手法において、事象のそれぞれの対の間の全期間が信号平均化プロセスに使用されている。ある場合には単純移動和平均が用いられるが、一般には点の全ての組がディジタル信号プロセッサのメモリに記録され、間隔の長さに応じて特定の重み付けの組を選択しながら、フィルタ機能の重み付けが適用される。図３でこの間隔は事象の立ち上がり時間を除く水平な線４７で表されている。対称台形フィルタリングの場合の延長として単純移動平均が使用された場合、各事象は、曲線の下の点線４８で示されているように、その立ち上がり時間が先行事象までの時間であり、その立ち下がり時間が次の事象までの時間であるような非対称の台形により処理される。
【００１２】
【特許文献１】米国特許５、６８４、８５０
【特許文献２】米国特許５、８７０、０５４
【特許文献３】米国特許５、８７３、０５４
【特許文献４】米国特許６、６０６０７５Ｂ１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
時変フィルタリングには利点と欠点が認められる。主要な利点はそれが効率的であることである。ある最小許容測定時間により分離されたすべての事象が処理され、利用可能なだけの多くの情報が使用される。これによりある所定の計数率に対して時変プロセッサはより大きなスループットだけでなく、より良好なエネルギー分解能も達成する。しかしこの方法は３つの重要な欠点がある。まず事象の処理に使用する可変整形時間の範囲に対応するいろいろな分解能を持つ多数のガウス分布から成り立つため、そのスペクトル応答関数はガウス関数ではない。そのこと自体は悪くない。第２の問題は、処理時間が長いものや短いものがあって処理する事象の数が変化するため、応答関数の形がICRに伴って変化することである。この事実により、標準物質測定の使用に基づいている多数の分析法に使用する方法としてはこの方法は不適格である。標準及び未知の物質が同一のICRで収集されることを保証する方法がないため、両者間でピーク形状を正確に比較することができず、分析法としては落第である。最後に、これらの時変フィルタは事象を処理するのにすべての利用可能なデータを使用するため、基線測定を行うためのデータが残されておらず、そのために分解能が低下するので同じく受け容れがたい。したがって、特に目的が大きいバックグラウンドに対して弱い線を測定することである状況では、貧弱な定義あるいは定義されない応答関数の罰なしにスループットと分解能を向上した事象処理方法を持つことが望ましい。それはさらに高い計数率において、またその他の種類の変化に対して応答関数を安定させるための基線測定を行えるのでさらに有用であろう。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、各パルスについて得られる情報の量を最大にし、それによって測定精度の特定の水準に到達するために処理することが必要なパルスの数を減らすような方法で、前置増幅器に付加された検出器に発生する事象の１つ又は複数の特性を決定するために、前置増幅器の出力におけるステップ状のパルスをフィルタするための方法（方法及び装置を含む）を提供する。本発明は放射線分光法に関連して開発されたが、同じ方法が、ランダムの到着するステップ状のパルス信号のフィルタリングを含むどのような状況にも適用できる。
【００１５】
簡単に言うとこの手法は、前置増幅器信号中にステップ状のパルスが存在することを検出する手段と、検出したパルスの連続する対の間の時間を測定する手段と、パルスの１つ又は複数の特性の評価を得るためにステップ状パルスのフィルタリングが可能な１組のフィルタとを持つ分光計を提供する。この分光計は、各検出パルスにフィルタを適用し、その適用フィルタは検出パルスとその直前のパルス及び後続のパルスとの間の測定時間間隔に基づいて利用可能なフィルタの組から選択し、適用したフィルタを特定する１つ又は複数の指標により適用したフィルタの出力を指標化する。指標化したフィルタ出力は、それから各出力を特定のカテゴリーあるいはその指標の値に基づくカテゴリーに割り当てることによって、複数のカテゴリーに分類することができる。
【００１６】
放射線分光法の関連においてステップ状パルスの振幅が一般に重要な特性である、というのはそれが検出器内への放射線吸収事象のエネルギーに比例するからである。この場合フィルタの組は整形あるいは立ち上がり時間で特性化される整形フィルタであり、パルスの振幅、したがって事象のエネルギー、の推定を行い、これらの推定はフィルタの整形時間を特定する指標により指標化される。整形フィルタのエネルギー分解能はその整形時間に関係するから、フィルタの出力をカテゴリーあるいは「スペクトル」に分類するのに整形時間を使用することが１組のスペクトルを生成し、その各スペクトルはそれぞれ固有のエネルギー分解能を有する。このように、従来の分光計が複数のフィルタあるいは適応フィルタを有する場合、そのすべての出力が単一のスペクトルに置かれ、良いエネルギー分解能を持つフィルタからの出力がそれより劣るフィルタからの出力と混合されるので情報が失われるのとは対照的に、フィルタから生成されるすべての情報が維持される。
【００１７】
また、フィルタの組の一員として多数の異なるフィルタを実現することが可能であるから、１組のフィルタの性能を定量化し、また異なる組のフィルタの効率を比較することができるようにするために、「品質係数」の概念を導入する。好ましい品質係数は、規定した信号雑音比でバックグラウンドの上にあるピークを検出するのに必要な時間の逆数である。この定義を使って最大の品質係数を有する組を見出すことにより、ある特定の測定に対する最適なフィルタの組を選択できる。この最適組を決定する２つの方法を説明する。１つはピーキング時間が数学的にお互いに関係している場合であり、もう１つはそうでない場合である。
【００１８】
パルス振幅が重要な一般的特性である一方で、その面積や、時間とともに減衰するパルスの場合には減衰を記述する時定数、これはパルスベースによってパルス上で変化する可能性があるが、を含むその他の特性がある。ステップ状パルスはまた検出器における吸収事象以外の他のプロセスにおいても発生し、本方法はこれらの解析にも同様に有益に使用できる。たとえば本方法は、固体あるいはガス光子検出器からのパルスの振幅、あるいはガンマ線やエネルギーを持つ粒子を吸収するシンチレータからのパルスの面積あるいは減衰時間、あるいは光子又は中性子を吸収する超伝導ボロメータが発生するパルスの振幅あるいは面積を決定するのに使用できる。
【００１９】
適用したフィルタの出力はまた、前置増幅器の信号中の残留勾配あるいはDCオフセットを、ステップ状パルスの存在しない信号の部分近辺にフィルタが適用された場合にフィルタ出力に現れるその部分を代表する基線値をそれから減算することにより埋め合わせるために、基線修正できる。基線値は、ステップ状パルスの存在しない時点における第２の「基線」フィルタの基線値を測定し、この測定値を適用したフィルタと基線フィルタのパラメータ間の差を説明するようにスケーリングすることにより、推定することができる。この手法の精度は、スケーリング作業を複数の基線フィルタ測定に適用することにより上げることができる。
【００２０】
本明細書は簡単なものから複雑なものまで、本方法を示すために３つの実施例を説明する。これらの実施例はディジタル信号処理技術を用いるともっとも容易に構成されるが、これは本方法の必要条件ではない。
【００２１】
最初の実施例において、分光計は、発生する検出器事象のエネルギーを決定するために４つのエネルギーフィルタを有するが、これらのフィルタはピーキング時間で特性化されている。この分光計はまた検出された２つのパルスの間の時間を測定するための高速パルス検出回路と積み重なり検査回路を有する。各検出パルスについてこの回路はそのパルスと先行及び後続パルスとの間隔を測定し、それから先行及び後続時間間隔よりも短かく、最も長いピーキング時間を持つフィルタでパルスを処理する。この特定の実施例においてこの選択基準は、連続的に前置増幅器の信号を処理し、それらをマルチプレクサを経由してピーク捕捉回路に接続する４つのフィルタを有することにより実行される。高速パルス検出回路がパルスを検出するたびに、積み重なり検査回路が最も短いピーキング時間のフィルタから順番に各フィルタからのピーク出力を捕捉するためにマルチプレクサのゲートを、マルチプレクサに接続される次のフィルタが選択基準を侵犯する時点に達するまで、開く。捕捉されたピーク振幅はそれからそのパルスがピーキング時間τj を持つフィルタから捕捉されたことを示す値jで指標化されるが、ここにjは４つのフィルタに対して０から３の値を取る。指標化ののち、捕捉されたピーク振幅はそのフィルタに対応するスペクトルSjに投入される。本実施例におけるピーキング時間は任意であるが、場合によっては形状順序τj = τ0 Kj を形成する値、特にK = 2に選ぶと好都合である。この場合最適なフィルタの組は、τ3 が最大許容値を越えないすべてのτ0 の値について品質係数を計算し、この品質係数が最大の組を選択することにより見つけることができる。このフィルタ出力は、フィルタの１つ（たとえばτ0 フィルタ）の基線値bをパルスが存在しない時点で捕捉し、これらの測定の移動平均値<b>を更新することにより修正された基線とすることができる。τ0 とτj との差を説明するために適当にスケールされたこの値<b>をそれから基線修正のためτj フィルタから捕捉された出力から減算することができる。
【００２２】
第２の実施例において各フィルタは２つの移動和サブフィルタから成り、その１つは検出パルス前の時間領域τj にわたって信号を加算し、もう１つは検出パルス後の時間領域τk にわたって信号を加算する。提示した設計において、長さτj = 2j τ0 の４つの利用可能な移動和があり、したがって検出パルスの処理に１６個のフィルタが利用できるが、フィルタの対（τj ,τk）はフィルタの対（τj ,τj）と同じエネルギー分解能を持つので、そのうちの１０個が固有のエネルギー分解能を有する。４つのフィルタすべてが連続的に前置増幅器の信号を処理するが、その出力値は以下のように動作する積み重なり検査の制御とタイミング制御の下で捕捉される。パルスが検出されるたびに制御回路がクロックを始動する。クロック値がτ0 に達するとτ0フィルタの出力が捕捉され、指標として値０が記録される。クロックがτ1 に達するとτ1フィルタの出力が捕捉され、指標として1が記録される。このようにτ3 に到達するかあるいは他のパルスが検出されるまで行う。これらの「遅行」加算はゲート付き「エネルギー」減算器の負入力レジスタに取り込まれ、そのたびに前の値を置き換える。次のパルスが検出されると、タイミング制御は遅行和の記録指標を、その次のパルスのちょうど到着前に動作が可能なようにおおまかに遅延されたそのフィルタの第２の出力を捕捉するために使用する。このフィルタ出力値は、エネルギー減算器の正入力に伝送するため「先行」和捕捉レジスタに保存される。このように各パルスについて先行和及び遅行和が捕捉され、それらの差がそのパルスの振幅推定に使用される。しかし異なるτ 値を持つ加算値は異なる項数を持つので、それらを減算する前にスケールすることが必要である。この実施例において長さτ はτj =2jτ0 の形を持つので、スケーリングは捕捉段階の前にシフトレジスタを使って行うが、すべての出力がτ3 フィルタに適合するようにτj フィルタの出力を（3-j）ビットだけ左にシフトする。タイミング制御は、その差を取るためにエネルギー減算器のゲートを開くのと同時にパルスの先行和及び遅行和の指標をインデックスレジスタに置く。このように本実施例において適用するフィルタの選択は２段階で起こり、それはすなわちパルス前に信号を処理する先行フィルタの選択と、パルス後に信号を処理する遅行フィルタの選択である。適用するフィルタの出力は、したがってエネルギー減算器により生成される値であり、これはディジタル信号プロセッサ（DSP）により読み込まれ、それからDSPがインデックスレジスタから読むその指標の値に応じて１０個のスペクトルの１つに置かれる。これらのスペクトルの分解能は相当に変化し得る。たとえば、鉱石中の重金属を検出するために用いられる80 mm平面HP Ge検出器に対して0.575 μsのピーキング時間τ0 値を用いると、（τ0 ,τ0）フィルタに対する796 eVと（τ3 ,τ3）フィルタに対する446 eVとの間のスペクトル分解能が得られる。さらに簡単な性能モデルは、個別のフィルタの分解能を保存することにより、弱いスペクトル線について規定の信号雑音比を達成するための計数時間を単一フィルタだけを用いた最適処理に比べて50%まで低減できることを示す。
【００２３】
本実施例は基線修正をするのが難しくない。検出パルスのない充分な長さの領域において加算フィルタの１つ（たとえばτ2 フィルタ）の連続測定値を取り、それらを減算することによって前置増幅器信号における平均勾配sを測定する場合、L32s/2の値を得るが、ここにL3はτ3 フィルタにおけるサンプル値の数で、これからsが容易に得られる。適用したフィルタ出力がその間にパルス自身を除いてGサンプルの間隔のある（3-j）ビットだけビットシフトしたτj 先行和と（3-i）ビットだけビットシフトしたτi 遅行和とから成る場合、先行和について2j-3 (L32s/2)を、また遅行和について2i-3 (L32s/2)を、またL3Gsを全基線修正に対する間隔領域について減算するだけでよい。これはゲートアレイロジックあるいはDSPによって容易に実行できる。L32s/2及びs又はそのいずれかの複数測定を行い、それを平均すれば基線修正の精度が向上する。間隔Gが同様にτ0 の２乗に拘束される場合、G = 2g-1 L0と書くことができ、間隔基線修正項は2g-3 (L32s/2) と簡単になる。このことは、特に修正をゲートアレイで実行するとき好都合である、というのは新たに基線測定を行い、DSPが新しい基線平均を計算するたびに、単一修正項(L32s/2)だけをDSPからダウンロードするだけでよいからである。
【００２４】
４つのフィルタのピーキング時間が単純な関係にあれば最適な組は前記の方法で容易に見つかる。しかしその間に単純な数学的関係がない場合、異なる最適化アルゴリズムが必要である。この場合フィルタの組の品質計数を４つのピーキング時間の項で表し（解析的に、あるいは数値計算的に）、それから標準の商用データ解析パッケージの中で普通に利用できる種類の最大値探索ルーチンを適用する。
【００２５】
第３の実施例は第２の実施例と同様であるが、４つの固定長の移動和フィルタを使う代わりに、クロックサイクルの中で各検出パルス対の間の長さLが規定の最小値Lminより大きく、また規定の最大値Lmaxを越えない場合に、その間の値をすべて平均する適応長移動和フィルタを使用する点が異なる。最小長Lminは、その先行及び遅行和が共にLminである、最短の適用フィルタのエネルギー分解能が解析的に有用であるために必要である。最大長Lmaxは、検出器の漏洩電流がある場合、ある特定の値よりも長いフィルタ時間がかかるときこの種のフィルタのエネルギー分解能が劣化するので必要である。したがってこの回路のタイミング制御クロックカウンタが値Lmaxに到達したとき、このフィルタは適応長フィルタから、その先行及び遅行値が第２の実施例と同様に捕捉される固定長フィルタに変換される。２つの検出パルスの間隔がLmaxより小さいか等しいとき、パルスが検出されたときフィルタからただ１つの値が捕捉され、それは前のパルスに対しては遅行和として、また検出パルスに対して先行和として使われる。この場合、移動和フィルタから捕捉される値はその捕捉長Ljで指標化され、それはLminとLmaxとの間で変動する。適用したフィルタの出力はそれからその先行及び遅行和長の対のLの値（Lj-1, Lj）で指標化される。
【００２６】
全適応移動和フィルタはLの値  Lt = (Lmax - Lmin +1)を持ち、ここにLtは数百であるから、Lt (Lt + 1)/2の別々の独自のスペクトルを生成するのは通常有益ではない。したがって適用フィルタ出力を、それに貢献するフィルタがそれらの平均分解能の受け容れられるほどの小さなパーセンテージだけ異なっているスペクトルの小さな数Nに投入する方法を示す。フィルタ出力はこれらのスペクトルに２段階で投入される。まずディメンジョン(Lmax - Lmin +1)のルックアップテーブルを使ってLj-1とLjの両方を、ある整数mに対して0からm-1の範囲の新しい指標J1とJ2に変換する。アドレスmJ2 + J1を生成すると、ディメンジョンm2の第２のルックアップテーブルを、フィルタ出力を投入するスペクトルの身元を割り出すのに使用することができる。この実施例において、エネルギー分解能対（Lj-1, Lj）の１６の等高線を持つ対数・対数等高線図を作成し、それからそれをm = 32でm x mに分割して、Ltが３８０（あるいは（Lj-1, Lj）の７２、３９０の個別の値）であるスペクトルが、それぞれが６％以上のエネルギー変化を持たない１６のスペクトルにどのようにマップされるかを示した。
【００２７】
本実施例はお互いに単純な関係でない多数のフィルタ長を有するので、基線修正は各移動和に対して(L+G)(L+1)s/2を用いてDSPで計算するか、そうでなければこれらを適応移動和が信号をフィルタしている進行中に計算することができる。これを一対のリセット可能な加算器を用いて実現できることを示すが、パルスが検出されたのち移動和フィルタが再始動するごとに、この最初の加算器は値sG/2にリセットされ、第２の加算器はゼロにリセットされる。最初のリセット可能な加算器はそれから信号勾配sの値をクロックサイクルごとにその出力に加えるように構成され、一方第２の加算器は最初の加算器の出力をクロックサイクルごとにその出力に加算するが、我々はこれが、移動和フィルタが動作しているとき同じL回のクロックサイクルののち所望の修正項(L+G)(L+1)s/2を生成することを示す。
【００２８】
最後に特に適用したフィルタがサブフィルタの一次結合の場合その基線修正はサブフィルタ基線修正の同じ一次結合として表せることに留意しながら、この方法が、重み付けした、あるいは重み付けしないサンプル値の一次結合を含むもっと一般的なフィルタ体系にどのように拡張できるか、またこの場合基線修正がどのように実現できるかを説明する。また本方法がその振幅以外のパルス特性に関心があるステップ状のパルスにどのように適用できるか調べよう。たとえば、シンチレータ結晶からのパルスでは、パルス面積が粒子エネルギーの最良の尺度であり、また光出力の減衰定数をある粒子同定の仕組みに使用することができる。これらの特性はすべて適切に設計されたフィルタ構成により得ることができ、したがってこの発明による方法の適用から恩恵を受ける可能性がある。最後に、ステップ状のパルスが瞬間的な刺激に対する単極あるいは多極装置の予想される応答であり、したがって非常に一般的な信号の種類であると考えられるので、本方法は本来考案され開発された光子及び粒子検出器の領域を越えて応用を見出すことが期待できることを示している。
【００２９】
明細書の残りの部分と図面を参照して本発明の性質及び利点のさらなる理解を深める。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
1. 多スペクトル投入の導入
1.1 ４つのピーキング時間を持つ分光計
図４は本発明の考案を具体化した単純な分光計を示す。これは２つの主なブロック、すなわち図１のブロック１５に相当する分光計本体５０と、図１のブロック２５に相当するDSPブロックとから成る。２つのブロック間の通信は割り込み線５２とデータ及びアドレスバス５３及び５４とによって取り扱われる。分光計本体５０は高速チャネル６１とエネルギーチャネル６２とから成り、この高速チャネルは積み重なり検査回路６４に接続された高速事象検出フィルタ６３から成り、一方エネルギーチャネルは４つのエネルギーフィルタ６５、６６、６７及び６８と、４つのフィルタをゲート付きピーク捕捉回路７１に接続しているゲート付きマルチプレクサ７０を含む。ゲート付き基線捕捉回路７２により基線測定を行うことができる。DSP５１はゲート付きピーク捕捉回路７１とゲート付き基線捕捉回路７２からデータバス５３及びアドレスバス５４を経由してデータを取得する。これらの回路はすべて一般的なもので、技術に詳しい専門家にはよく知られているアナログあるいはディジタル技術を用いて実現できる。説明の便宜のためにエネルギーフィルタはピーキング時間の増加順に配置されている。
【００３１】
動作の際は、すべてのフィルタの入力は前置増幅器に接続される。その回路がディジタルの場合、入力信号はすでにディジタル化されている。高速事象検出回路６３は入力信号中の事象（信号ステップ）を検出し、これにより積み重なり検査回路６４は連続事象間の時間間隔を測定でき、積み重なりがない各事象をフィルタするのに使用できる最長ピーキング時間フィルタを選択するために、それを４つのエネルギーフィルタのピーキング時間t0 - t3と比較する。
【００３２】
選択は次のように行われる。各検出事象iについて積み重なり検査回路６４はその前の間隔をピーキング時間t0 - t3と比較し、間隔よりも小さい最大値tiを保存する。どのti値も基準を満たさない場合には、この事象の処理を省略する。積み重なり検査回路６４が事象iを検出したとき、事象i+1との間隔を測定するためにタイマを始動させ、マルチプレクサ７０をt0エネルギーフィルタ６５に接続する。タイマが値t0に到達すると積み重なり検査回路は、t0エネルギーフィルタによる整形パルス出力のピーク値を捕捉するためにピーク捕捉回路７１のゲートをトリガする。捕捉が完了したのちマルチプレクサをt1エネルギーフィルタ６６に接続し、間隔がt1を超過した場合このフィルタのピークを捕捉することができるようにタイマを値t1と比較する。他のパルスの到着により停止されるかあるいはタイマが前の間隔の保存値tiを越えなければ、この処理を時間t2及びt3について繰り返す。処理の終わりにはピーク捕捉回路７１は、事象の前及び後の両方の間隔により許容された最長ピーキング時間を持つエネルギーフィルタによるピーク値出力を保持している。これはまたどのエネルギーフィルタが捕捉値を供給したかを示す２ビットインデックスレジスタを満たす。
【００３３】
上記の説明で、対称的なパルス整形、非対称パルス整形への拡張を４つのフィルタの立ち上がり時間及び立ち下がり時間に対するt0 - t3の２つの値の組を保存し、それを試験の適切な時点で使用することによる単純なやり方で行うこと、を仮定した。
【００３４】
パルス振幅が捕捉されると積み重なり検査回路６４は割り込み線５２上のDSP５１に信号を送る。このDSPはそれからアドレスバス５４及びデータバス５３を使ってその事象のエネルギーを表す捕捉値を読む。DSPはまた２ビットインデックスレジスタを読み、その値をその関連するエネルギーフィルタに特に割り当てられたスペクトルに捕捉した値を投入するアドレスとして使用する。このようにDSPは４つの個別のスペクトルを生成し、t0フィルタから捕捉された値はスペクトルS0に、t1からの値はスペクトルS1に、という具合に置く。４つのスペクトルは図４のDSP５１の内側に図示されている。各スペクトルはその関連フィルタのピーキング時間のエネルギー分解能特性を保存している。本図は、最短のピーキング時間t0に関連するS0における最悪のエネルギー分解能及び最長のピーキング時間t3に関連するS3における最良のエネルギー分解能によって、このことを図式的に示している。
【００３５】
この分類処理は４つのフィルタが入力データストリームから集められるできるだけ多くの情報を保持する。パルス間の間隔が最長ピーキング時間フィルタt3を使って処理することを許す場合はそれを行う。そうでない場合には次に短いフィルタを順に試み、このようにしてできるだけ長いピーキング時間を常に使用する。こうして各フィルタからのデータを別々に分類し、これを混合しないことにより、情報が保持される。
【００３６】
この回路動作においてフィルタの組のピーキング時間の間に特別な関係や使用するフィルタの数の制約を必要としない。しかし明らかに入力信号から抽出できる情報量は選択した特定のピーキング時間に依存する。この選択はまた予想計数率に依存する。パルス間の平均時間が10μs のとき１μsのフィルタを使用するのは明らかに最適ではないし、パルス間の平均時間が1μs のとき10 μsのフィルタを適用しようと試みるのも同様である。一方で回路が何日かは1 Mcpsを、また何日かは100 Kcpsを処理する場合には両方のフィルタ長が利用できるのが賢明であろう。以下に示すモデル化の結果は幾何級数の形（つまりτj = τ0Kjの形ではない）のピーキング時間を使用するのが、特にKが整数２であるとき、うまく行くことを示している。
【００３７】
1.2   基線サンプリングの追加
基線サンプリングは、基線修正をするのにあるピーキング時間のフィルタを使って行った測定を、それとは異なるピーキング時間のエネルギーフィルタを使って行った測定にどのように用いるかを示したウオーバートンほか[ウオーバートン - 2003B]の方法を適用することにより、容易に図４の分光計に追加できる。今の場合基線測定を捕捉するためにウオーバートンほか.が示したように、ゲート付き基線捕捉回路７２をt0エネルギーフィルタの出力に付加し、積み重なり検査回路からそれのゲートを開く。DSP５０が時に応じてアドレスバス５４及びデータバス５３を用いてこれらの捕捉された値を読み、基線平均<b>を更新する。それから現在の<b>の値をピーク捕捉回路７１から捕捉したエネルギーフィルタの値をスペクトルS0 - S3に配置する前にそれらの基線修正に適用するのに用いる。
【００３８】
2.  多スペクトル投入の利点の分析
これまでの説明で、どのように複数のエネルギーフィルタから各エネルギーフィルタ本来のエネルギー分解能を保持するような方法で複数のスペクトルを生成するかを示した。立ち上がり時間と立ち下がり時間が異なるような時変フィルタを用いる実施例の説明に進む前に、この「多スペクトル」手法から生じる利点を調べるのが有益である。特に特定の検出限度を達成するために必要な計数時間が、特にバックグラウンドの計数率に比較して弱い信号の場合に、大幅に低減することを示したい。
【００３９】
2.1  信号雑音比Kを達成するための品質係数と時間
本発明の便益をモデル化するにはある仮定が必要であるが、それは主に便益がこの方法を適用する実験状況によって変化するからである。したがって説明の目的で図２Bに示したのと同様のパルスの測定を試みると仮定するが、ここに基線におけるエネルギ―分解能がRで、最も近いスペクトル線との局部的な分離はESである。バックグラウンド計数率b及び線のスペクトル強度sは、立ち上がり時間τiと立ち下がり時間τjを持つエネルギーフィルタのエネルギー分解能Rij（バックグラウンドにおける）とは独立であるから、スペクトルSijにおいて線とバックグラウンドの両方を含むこの線からの計数期待値NSijは計数時間tののち、
【数２】
2008501954.tif 000004
であり、ここにOCRijはSijへの出力係数率である。「期待値」とは統計的に測定する平均値を意味し、測定を多数回繰り返す場合、等号 ≡ で表される。関心領域（ROI）へのバックグラウンド計数の回数はRijに比例し、これはROIのエネルギー幅を定義するが、一方、スペクトル計数の回数はRijとは独立である。sを決定するためにバックグラウンドを減算する必要がある。
【００４０】
各スペクトルにおいて、ROIのB1及びB2を用いてバックグラウンドを測定する。その幅を2(ES - Rij)と近似すると、スペクトルSijにおけるバックグラウンド計数測定の期待値Nbijは、
【数３】
2008501954.tif 000005
である。スペクトルSijから測定した値Nb1ijとNb2ijは結合して次式により値sの推定値sijを作ることができる。
【数４】
2008501954.tif 000006
その分散σ2sijは期待値
【数５】
2008501954.tif 000007
を持つ。
【００４１】
ここで
の最良推定、最小２乗法の意味での、をスペクトルの組｛Sij｝にわたる測定値の組｛sij｝から次式に従って作る。
【数６】
2008501954.tif 000008
ここにWは重み1/σ2sijの総和である。
【００４２】
スペクトルの組｛Sij｝から
を推定するために他の手法が使えることは明らかである。たとえばまずスペクトルの組｛Sij｝における測定値Nbijからバックグラウンドの最小２乗最良推定<b>を作り、それから数式２の<b>を使って｛sij｝の組を得ることができる。あるいは適合関数として個々のスペクトルの分解能関数を使って、sとbの両方を推定するためにスペクトル｛Sij｝の完全な組から同時にデータを適合させることもできる。特にこの手法によれば、スペクトル線の高密度領域（たとえばX線のl線あるいは核放射線）あるいは本来エネルギー分解能が貧弱な計器（たとえば比例計数管）への適用において遭遇するような場合、図２Cのように分解能RijがESを越えるスペクトルSijを使うことができる。実験の状態及びその要求に応じてこれらのすべての方法において多スペクトルデータの使用を意図する一方で、数式６で表される手法について議論を限定する。
【００４３】
どの特定の測定の目的も、特定の精度Kについて
を測定することであると見なされる、つまり次式を与える特定の信号雑音比Kを求めることである。
【数７】
2008501954.tif 000009
したがって次式に従ってσ2
を推定する。
【数８】
2008501954.tif 000010
ここに
は数式４と数式５とを使って数式６から求められる。
【００４４】
「品質係数」Q = 1/tK 、ここにtKは所望の信号雑音比を得るのに必要な時間である、を定義すると、いくらかの操作のあと次式で与えられるQの期待値を得る。
【数９】
2008501954.tif 000011
したがって測定の全体の品質係数を得るには個々のスペクトルの品質係数を加算する。この計算には、
の標準偏差すなわちσ
が期待通り(1/t)の平方根でスケールされているという中間結果が隠されている。数式９はもちろん加算に１つの項だけがあるとき古典的な単一スペクトル分光計の場合にも適用できる。品質係数の考え方に関して強調すべき点は、本質的に「このフィルタの組を使って良いデータを集めるのにどのくらい長くかかるか？」と尋ねることにより、異なるフィルタの組の統計的効率を比較することができることである。特に信号強度、バックグラウンドレベル、スペクトル線間の分離（ESで与えられる）、X線束、及び検出器特性（Rk,lにより）について情報が与えられれば、異なる組の品質係数を比較することによって、データ収集時間を最短にする最適なフィルタの組を探すことができる。
【００４５】
バックグラウンドに対して信号が小さい、今関心のある場合では、sはbRk,lに比べて無視することができ、個別の品質係数は次のようになる。
【数１０】
2008501954.tif 000012
Qk,lはこのようにその出力係数率OCRk,l及び信号強度sの２乗に比例してスケールされているように見える。これはバックグラウンドb、所望の信号雑音比Kの２乗、及びスペクトル分解能Rk,lに反比例する。バックグラウンドbを測定する、制限された領域ESを持つ効果はRk,l/2 (ES - Rk,l)の項に含まれており、これはRk,lがESに近づくにつれてQk,lをゼロに近づける。
【００４６】
2.2  OCRi,j及びRi,jの表式
Qk,l値モデルを作る次のステップは、核スペクトルについてエネルギー分解能及び出力計数率の表式を作ることである。分解能モデルはかなり単純である。一般的な場合、検出器電流（平行）雑音を除いて、X線、γ線及び普通の粒子検出器におけるエネルギー分解能は次式で与えられる。
【数１１】
2008501954.tif 000013
ここにR1/fは1/f雑音、RFanoはエネルギー分解能へのFanoプロセスの寄与であり、また1/τp項はフィルタピーキング時間への直列雑音の依存性を反映している。ピーキング時間τ1と立ち下がり時間τ2とが異なるとき、それぞれの寄与は次のように平方根中に付加される。
【数１２】
2008501954.tif 000014
ここにR1/f、RFano及びr0は個別の検出器に合わせて決定する必要がある。我々にとって特に関心のある、鉱石中の重金属を検出するために使用される80 mm2平面HPGe検出器に適する値は、R1/f  = 60 eV、80 keVでRFano = 365 eV、r0 = 534 eVである。またR1/f 及びRFanoは平方根中に付加できる、というのはモデリング作業において常に一緒に発生するからで、複合分解能を得るには80 keVにおいてR2F/f = 137,000 eV2、一方、r02 = 285,500 eV2である。したがって、
【数１３】
2008501954.tif 000015
【００４７】
ピーキング時間τiと立ち下がり時間τjにより作られる計数率であるOCRi,jのための表式を作るために、ポアソン統計に対して入力計数率ICRにおいてτkを越える事象間の間隔を得る確率はexp(-ICRτk)に比例することをまず思い起こす。第２に我々の装置は最長のピーキング時間及び立ち下がり時間を使うためにセットアップするので、たとえば特定のピーキング時間τkは間隔がτkを越えるがτk+1を越えない場合にのみ使用される。この確率はexp(-ICRτk)-exp(-ICRτk+1)で与えられ、これはP(k) - P(k+1)で表すことができる。同じ統計が立ち下がり時間にも適用されるから、両方の値が連続する確率はこのような差の積であろう。台形フィルタに対して積み重なり検査試験は実際にピーキング時間とギャップ時間（あるいは立ち下がり時間とギャップ時間との合計）の合計であるから、OCRi,jに対する一般的な表式を次のように得る。
【数１４】
2008501954.tif 000016
ここにkはフィルタの組のメンバーであるときP(k) = exp(-ICRτk)で、それ以外はゼロである（つまり４つのピーキング時間値を持つ場合P(5) = 0）。
【００４８】
2.3  s及びbの特定の値に対するモデルの結果
上記のように多スペクトル法の利点を示すために、特別に、強いバックグラウンドに対する弱い信号という難しい場合を、ｓを1.0E-5またバックグラウンド値bを2.0E-6に選んで調べよう。これは非常に難しい場合であり、100,000 cpsのOCRのとき信号は僅かに1 cpsで、一方400 eVの分解能におけるバックグラウンドは80 cpsである。K = 3の標準最小検出限界を取り、Es = 800 eVを仮定するが、これは検出器の最高分解能の約２倍である。
【００４９】
図５は2.2節でピーキング時間τpが200 nsから25 μsの対称形台形フィルタについてモデル化した平面型検出器のエネルギー分解能を示す。典型的な200 nsのギャップ時間がしたがってデッドタイムを支配するようなこのクラスの検出器について、200 ns以下のピーキング時間は通常役立たない。分解能は、短い端における約1,250 eVから長い端における400 eV弱まで変化することが判る。示した対称形の場合、最大OCRは同じ範囲において460,000 cpsから7,000 cpsまで変化する。
【００５０】
数式１０に入れる数式１３及び１４の解を、最大品質係数値を見出す探索ルーチンを使って得る。まず単一ピーキング時間の場合を解く。Lab Viewプログラミング言語を使ってピーキング時間τpの関数として検出器の分解能R(τp , τp)及びOCR(τp, τp)の値を計算し、それを数式１０に代入してICRの特定の値を仮定してQl,lをτpの関数として得る。Ql,lの最大値を選択する場合、ICRを変化させてQl,lの最大可能値を与える値を見出す。単一τpの場合、τp = 1.475 μsに対して最大値はICR = 300,000 cpsで起こり、これは578 eVの分解能、111,500 cpsのOCR及び4.18E-4に等しい品質係数を生じた。このようにこの非常に弱いピークに対して3のMDLを達成するために、Q-1だけ、あるいは約2,400 秒 (40.0分)計数することが必要である。この値ですらも、たとえば単純にτpを10 μsに選択する、これは400 eVの分解能を与えるが最大OCRは僅か18,000 cpsである、ことによりEsをバックグラウンドと計数領域との間で分割することによって必要とされる時間に対して、大幅な改善であることに留意が必要である。バックグラウンド計数率はこの場合僅か1.44 cpsであり、所望のMDLを達成するには80,500 秒 (22.4 時間)を要する。最適単一ピーキング時間解はしたがってOCRの大幅な増加（18,000 cpsから111,500 cps、620 %）と引き換えにエネルギー分解能の適度な低減（400 eVから578 eV又は45%）を受け入れることによって達成される。多スペクトル解はここで検出器パルス列からより多くの情報を抽出することによって次のステップに進む。
【００５１】
多スペクトルの場合におけるモデル化の目的のために、数学的な式で関係づけられている４つのピーキング/立ち下がり時間の値があると仮定する。それから最小許容τ0と最大許容τ3を与えれば、その最大許容値を超えないτ3についてすべてのτ0の許容値に対して品質係数を計算できる。最大品質係数を生じるτ0の値はしたがって最適フィルタの組を定義する。今の場合、ピーキング時間が単純に指数２だけ異なるように要求したが、これによって最小ピーキング時間τ0がτp1に等しい場合τ1, τ2, τ3の値はそれぞれ2τp1, 4τp1及び8τp1となる。このような特別な関係式を選択したのは、主にこれらの長さにわたる移動和が我々のゲートアレイアーキテクチャにおいて単純なビットシフトで容易に正規化できるということによる。さらに複雑な数学的な式もまたフィルタのピーキング時間を関係づけるのに用い、同じやり方で最大品質係数の探索を行うことができよう。以下に説明するもっと大域的な探索は最適ピーキング時間比がこれらの値と僅かに異なることを示したが、このモデルにおいて追加で得られるものは少ないので、簡単な設計の方が好ましい。したがってこのモデルにおいてこれらのピーキング時間比を使用することが多スペクトル法自体への限界を意味すると取ってはならない。
【００５２】
そこで多スペクトルモデルにおける最適化を単一ピーキング時間の場合と同様に実行した。ICRの値を仮定し、それから数式９にしたがってQの最大値を見出すために最小ピーキング時間τ0を変化させた。それからQの大域的な最大値を見出すためにICRを変化させた。τ0が0.575 μsに等しくICR = 350,000 cpsと選んだ条件でこれが起こり、MDL = 3を達成するために計数時間1,292秒（21.5分）に対して、全OCRが203,500 cpsまた品質係数Qが7.74E-4を与える。この多スペクトル法はこのように計数時間を本質的に半分に削減し、長い計数時間が必要なとき大きな利点となる。
【００５３】
多スペクトル法の強化性能に３つの要素が貢献した。まず１７％増加したICRを使うことができた。第２にこのICRからOCRを82%の増加を生成した。第３にこれはまた単一ピーキング時間の場合に比べて平均でエネルギー分解能を向上させた。立ち上がり/立ち下がり時間の４つの値（τ0、τ1、τ2及びτ3）から１６の可能なフィルタが作れるが、そのうち6対（立ち上がり時間、立ち下がり時間）（（τr, τf）対）は同じエネルギー分解能、デッドタイム及びしたがってOCR（たとえば（τ1, τ2）及び（τ2, τ1））を持つ。表は各（τr, τf）対が寄与したOCR、エネルギー分解能及び部分的品質係数を示す。OCR数を考えると、（τr, τf）値の最長の可能な組を使って常にパルスを処理するので、特定の（τr, τf）対だけがそのパルス間の間隔がその値を超え、その他の（τr, τf）対はそうでないことを思い起こすことが重要である。このように実際、多くのパルスが中間の（τr, τf）組により処理され、これらのうちより長い（τr, τf）組によって処理されたものが、このよりよいエネルギー分解能値の故に最も強力に品質係数に付加される。
【００５４】
表１：τ0 0.575 μs及びICR 350 kcpsの最適値に対する出力計数率（OCR）単位kcps対（τr, τf）値。
【表１】
2008501954.tif 000017
【００５５】
表２：τ0 0.575 μs及びICR 350 kcspの最適値に対するエネルギー分解能、単位eV、対（τr, τf）値
【表２】
2008501954.tif 000018
【００５６】
表３：τ0 0.575 μs及びICR 350 kcspの最適値に対する部分品質係数、単位1/秒、対（τr, τf）値
【表３】
2008501954.tif 000019
【００５７】
表３では品質係数の僅か16％が、（τr, τf）対の少なくとも１つのメンバーがτ0 である項から由来しているが、品質係数への最大の寄与は最長の（τr, τf）値から来ているので、この表からτ0 を増加することによりいくらかの改善が得られることが判るが、しかしそうでない場合になるのはτ0 が増加するにつれ、（τr, τf）の増加に伴うOCRの損失による品質係数の損失が改善したエネルギー分解能による利得を打ち消すからである。このようにたとえばτ0 が２倍になった場合、τ1の値に対して、品質係数は7.74E-4から6.61E-4に低下し、品質係数は表４に示すようになり、ここでは以前の（τ1, τ1）が今は（τ0, τ0）の場所にある。τ0 の少なくとも（τr, τf）値を使ってのみ処理できるはずの計数をすべて失い、より長い（τr, τf）値から新しく得るものはないので、全OCRは203.5 kcpsから136.0 kcpsに低下する。これらの長い（τr, τf）値による分解能は以前よりも20から30 eV良いが、これらの分解能はすでに充分に良好で、結果として品質係数が1%上がっても、短い（立ち上がり時間、立ち下がり時間）に伴う70 kcps のOCR損失による16%の損失を打ち消すには充分でない。
【００５８】
表４：τ0 1.1500 μs及びICR 350 kcspの最適でない値に対する部分品質係数、単位1/秒、対（τr, τf）値
【表４】
2008501954.tif 000020
【００５９】
達成可能な最大品質係数はまた、関心のある線とその隣にある線との間のエネルギー分離であるEsの関数である。これは主にバックグラウンドを正確に測定するためにEsとエネルギー分解能Rとの間に充分な差が必要であることによる。Esが大きくなるとRはピーキング時間が短くなって低下する可能性があり、付随して許容できるICR及び結果のOCRを増加させる。見てきたように、品質係数はOCRに伴って大きく増加する。図６はEsの関数として前記の最適化を行った結果を示す。Esが500 eVから2000 eVに増加するにつれてQfが１０倍以上も変化し、2000 eVで飽和に近づくことが判る。単一ピーキング時間から４つのピーキング時間に移行することによるパーセンテージの向上は、利用可能な最適ICRにおけるパーセンテージの増加と同様に、本質的にEsとは独立である。
【００６０】
多スペクトル投入が、強いバックグラウンド上にある弱いスペクトルピークに対して２桁の計数時間短縮する可能性を提供することを示したので、ここでいくつかの本方法の実施例を提示する。
【００６１】
3.  ４つの個別の実施例
3.1  ４移動和多スペクトル分光計
リセット付き前置増幅器と共に動作させることを意図した、ディジタル的に実現した多スペクトル分光計のブロック図を図７A及び図７Bに示す。この好ましい実施例は図４と同じ主要ブロック、分光計本体８０（図４のブロック５０）及びDSPブロック８１（図４のブロック５１）から成る。ブロック８０はプログラマブルゲートアレイを用いて、またブロック８１はディジタル計算装置、DSPあるいはゲートアレイを用いて実現される。ブロック８１がゲートアレイの場合、それは分光計本体８０を実現する同じゲートアレイの一部であっても、あるいは別のゲートアレイであってもよい。前と同様にこの２つのブロックは割り込み線８２、データバス８３及びアドレスバス８４を介して通信する。ブロック８０への入力は、前置増幅器の出力信号をディジタル化するアナログ・ディジタルコンバータ（ADC）から入る。分光計ブロック８０はまた高速チャネル８６とエネルギーチャネル８７の、２つの主要な部分に分かれる。ディジタル化された入力は高速チャネル８６中の高速事象検出フィルタ９１と、エネルギーチャネル８７中の４つの移動和フィルタ９２、９３、９４及び９５とに分割される。このフィルタの数は、それが過剰なゲートアレイ資源を使わずに比較的良い性能を与えるということで選択された。しかしこの４つという数は任意であり、その代わりに１以上のどのような数でも使用できることは設計から明らかである。
【００６２】
高速事象検出フィルタ９１はウオーバートンほかの説明のように[ウオーバートン  1997及び1999B] 従来技術によるものであり、主に、その出力を事前に選択したレベルと比較し、ディジタル化された前置増幅器信号中にパルスを検出すると論理ストローブパルスを発生する、高速整形フィルタから成る。分光計が広範囲の入力エネルギーで動作する必要がある場合には、パルス検出回路はもっと複雑になり、従来技術で知られているように複数のフィルタ及び閾値又はそのいずれかを用いることになろう。
【００６３】
フィルタ９１の出力は積み重なり検査及びタイミング制御回路９７に接続するが、これはその値をDSP８１に読み込まれるインデックスレジスタ９８に保存することができる。積み重なり検査及びタイミング制御回路９７は分光計の頭脳である。その重要な機能には、以下に説明するように、ディジタル化された前置増幅器信号中に検出したパルス間の時間を測定し、これらの測定した時間を使って回路の動作を制御することを含む。
【００６４】
以下の議論を通して、異なるディジタルフィルタ操作は完了するのに異なるクロックサイクル数を必要とすること、またこれらの処理時間は制御回路を設計する際に考慮に入れる必要があることを思い起こすことが重要であろう。たとえば前置増幅器信号が100 nsの立ち上がり時間を持ち、ディジタルクロックが25 nsの「刻み」を持ち、それを検出するのに用いる100 nsの高速フィルタが３クロックサイクルの処理遅延を持つ場合、パルスの到着時間から論理ストローブパルスの発生までにおそらく６ないし７クロックサイクルが経過しよう。通常これらの処理時間を以下の回路動作の説明において表だって議論しない、というのは、これらは実現に使用する特定の部品により変化するからであり、またこれらを計算し、対応することはディジタル設計の標準的な部分であって技術に詳しい専門家にとってよく知られているという両方の理由による。
【００６５】
本項の１例として図７Bに９２から９５の移動和フィルタがどのように構成されるかを示す。ウオーバートンの説明のように[ウオーバートン  1997及び1999B]、最初のフィルタ構造は遅延１００であり、アキュムレータ１０１及び１０２である。FT遅延１０３が移動和出力を時間FTだけ遅延させるため付加されている。前の節で議論したようにこの遅延は、入力データストリーム中に新しいパルスの存在を検出するための高速事象検出フィルタ９１に、そのパルスが移動和フィルタの出力に組み込まれる前に時間を与えるために、挿入されている。つまり検出回路９１がパルスを検出するのに６ないし７サイクルを要するのに対し、移動和フィルタは新しいデータを組み込むのに３クロックサイクルしか要しないため、新しいパルスからの値を組み込む前にその出力を捕捉できるように４サイクルだけ遅延させる必要がある。
【００６６】
この実施例はリセット付き前置増幅器を用いる用途のため、各パルスの前に捕捉する１つの移動和（先行和）とパルスのあと捕捉する１つ（遅行和）とから成る非常に簡単な台形フィルタを使用する。帰還前置増幅器を使用するとき、特に弾道欠損を考慮しなければ成らないときには、ウオーバートンとモマイェジが説明したように[ウオーバートン - 2003A]、３つあるいはそれより多い移動和フィルタ値を捕捉することが必要になり、これは以下に説明する２つの捕捉方法の単純な延長によって容易に実行できる。先行和と遅行和が異なる加算項を持つかもしれない（つまり異なる加算回数）ので、それらを減算する前に正規化が必要である。フィルタ回数は単に２の指数だけ異なるときは特に容易で、k番目のフィルタの長さはτk = 2k τ0 である。この場合すべてのフィルタ出力を最長フィルタの出力に合わせるために正規化するのにビットシフトを用いることができ、差Dは次式で表される。
【数１５】
2008501954.tif 000021
ここでN個の前置増幅器値yiが最短τ0 移動和にあり、21N個の値がτ1 = 2τ0 移動和にあり、以下同様で、またフィルタしたパルスのほぼ中央に長さGの平坦上部ギャップがある。たとえばフィルタがτ2 先行和S2Lead及びτ1 遅行和S1Lagから成る場合、DはD = 4S1Lag - 2S2Leadで与えられる。この正規化によりすべてのフィルタ測定についてDから事象エネルギーに変換するのに同じスケーリング係数を用いることができる。
【００６７】
数式１５で要求される２の指数はシフトゲート１０６，１０７，１０８及び１０９による回路で提供され、これは単にゲート付きレジスタで、その入力はそれらに付加された移動和の出力についてそれぞれ３、２、１あるいは０ビットによりオフセットされる。ディジタル数学は２進法であるから、これらのビットオフセットは２の指数の乗算に相当する。したがって重み付けした移動和値を捕捉のためにバス１１０に取り込むには、タイミング制御９７がゲート制御線１１２を使って適切なシフトゲートの出力をオンにするようにゲートを開けばよい。先行和を捕捉するために、タイミング制御９７はそれから捕捉制御線１１４を使って有効なシフトゲートの出力を先行和捕捉レジスタ１１６に入れ、タイミング制御９７が減算器制御線１２１を使ってゲートL+をアサートすればそこからゲート付き減算器１２０の正入力に移すことができる。タイミング制御９７は、減算器制御線１２１を経由してゲートL-をアサートすることにより、遅行和をゲート付き減算器１２０の負入力に直接捕捉する。両方の加算の受け入れられる値がゲート付き減算器１２０の入力に取り込まれたあと、タイミング制御９７は減算器制御線１２１を経由してゲートSUBをストローブすることにより減算を開始する。
【００６８】
移動和長に２の指数を使用することはそれによって限られた資源を用いて多スペクトル分光計を特に容易に実現させると思われ、したがって技術的理由により好ましい実現方法である。しかしすでに説明したようにフィルタ長のこの選択に対して基本的に要求はなく、少し異なる長さ比が少し優れた品質係数Qfを与えることを示すことができる。したがって本例が本発明の範囲を制限すると取ってはならない。
【００６９】
ここでゲート付き減算器１２０からの出力Dはパルスのエネルギー値を表しており、指標化し、適切なスペクトルに配置することができる。タイミング制御９７が、先行和の長さL1と遅行和のL2とをインデックスレジスタ９８に取り込み、割り込み線８２を経由してDSP８１に信号を送ることにより、これを完了する。DSPはそれからデータバス８３とアドレスバス８４とを用いてインデックスレジスタとゲート付き減算器から値Dとの両方を読み込む。DSPはそれからL1及びL2の指標値に基づいて適切なスペクトルを選択しながら、値Dを使って計数をS00１３０からS33１３９までの１０個の可能なスペクトルの１つに配置する。たとえば先行和長L1が２（つまり長さがτ0 ＊22）で遅行和長L2が1（つまり長さがτ0 ＊21）の場合、計数はスペクトルS12１３５に加えられる。保存されるスペクトルの数を最小にするために、基本的な理由はないが、スペクトルの６つの対（Sij及びSji, i ≠ j）の単一メンバーだけを含めたが、これは数式１３によって同じエネルギー分解能を持つ。
【００７０】
図８はタイミング制御９７が適切な分光計の機能を確保するために行わなければならないタイミング決定を示す。実線は４つの検出事象を表す４つの勾配領域を持つ前置増幅器信号を表す。高速事象トリガ８１が点P1１４０で最初の（左端の）事象を検出する。点T1１４１までの遅延を測定し、それが事象パルスが落ち着くことを確保するほど充分に長い場合はカウンタを始動し、次のパルスが到着する前に信号をフィルタできる最長移動和の長さを決定する。タイマが移動和０９２の長さに対応する時間0１４２になると、前記のように移動和０の出力はゲート付き減算器１２０の負入力に遅行和として捕捉される。タイマが時間１１４３になると移動和１９３も同じく捕捉され、以下同様である。次のパルスがP2１４５で検出されると、タイミング制御９７は移動和１がパルス間領域に適合する最長の加算（つまり最長のフィルタ時間を持つフィルタ）であることに留意し、点１１４６における移動和の値を次のパルスのために先行和バッファ１１６に捕捉させるが、前記のようにFT時間遅延によりパルス検出時間P2１４５ではなくカルリエ時間１１４６における加算値が捕捉される。
【００７１】
第２のパルスP2１４５と第３のパルスP3１４７との間隔が移動和２フィルタ９４に対応するのに充分に長いので、その値が２１４８における遅行和として、また２１４９における先行和として捕捉される。一般に１つのパルスに対する先行和捕捉時間がその前のパルスに対する遅行和捕捉時間のあとに来る、というのはパルス間の間隔がちょうど移動和フィルタ長の倍数となることは稀だからである。次の３番目のパルスＰ３１４７で示すようにたまに起こることがあり、第４のパルスＰ４１５０とのパルス間の間隔がちょうど移動和０９２の長さである。この場合遅行捕捉時間０１５１と先行捕捉時間０１５２が正確に同じであり、タイミング制御９７に実現されている論理がこの出来事を扱えるほど一般的でなければならない。本設計においては、移動和フィルタは連続的に移動しており、パルスが捕捉されたときこれがパルス間領域からのデータだけをフィルタしていることを確保するのはタイミング制御９７中のカウンタとロジック次第である。これはまたどうしてこの設計が先行和捕捉バッファ１１６を持つが遅行和捕捉バッファは持たないかという理由でもある。有効な遅行和が捕捉されると、有効性を確認し、ゲート付き減算の演算を完了するのに数サイクルかかる。この減算の演算が完了するまで新しい先行和をゲート付き減算器１２０に取り込むことはできないので、それは一時的にバッファされる。このようにパルスが検出されると（たとえばP4１５０において）その先行和を先行和捕捉１１６にバッファし、前のパルスについて減算を１サイクルか２サイクルのうちに行い、それからその１から２サイクルのちに新しい先行和をゲート付き減算器１２０に取り込む。これらの時間は正確である必要はなく、ただ先行和が実際に次に来そうな先行捕捉に対する最少時間、つまり遅行和捕捉時間０１５３、の前に取り込まれることが必要である。
【００７２】
3.2  基線修正を持つ４つの移動和多スペクトル分光計
この多スペクトル分光計に対する基線修正はウオーバートンほか [ウオーバートン, 2003] による方法を拡張することで行えるが、そこではパルスがフィルタされていないときに時折短い「サンプリング」から捕捉された値をより長いフィルタに対する基線を計算するのに使用する。ここで示すように、両方のフィルタが線形フィルタであるとすると、より長いフィルタの基線は単にサンプリングフィルタの値を定数倍して計算でき、この定数は詳しくはフィルタ長と２つのフィルタのギャップに依存する。実際に本方法において修正したフィルタの長さがこのサンプリングフィルタの長さより長い必要はなく、これはここで活用する１つの要点である。修正を実現する方法はいくつかある。
【００７３】
最初の方法では、単一基線サンプリングフィルタを使用し、その値を１０個の異なる定数を使って、スペクトルS00１３０からS33１３９に関連する１０個の異なる固有のフィルタ組合せに拡張する。図７Aに示す好ましい実施例において、最もサンプル数は多いがエネルギー分解能が最も悪い最短フィルタ、おそらく(S00)、の使用と、より良いエネルギー分解能を持つが計数が少ないより長いフィルタの使用との間で選択しなければならない。やや驚いたことにはS22がその長さにもかかわらず適度な技術的妥協である。表２に示すようにそれは511 eVという比較的良いエネルギー分解能を有する。さらにこれは最適スループットの点において充分な数のサンプルを捕捉し、表１に見るように、これによって長さが加算2の少なくとも２倍の間隔の発生率を推定することができる、つまり4.60 μsの行にあるすべての表の値の合計と4.60 μsの列にあるすべての表の値の合計を加えて２で割ったものである、というのはそれぞれのパルス間の間隔は２つのパルスに関係しているからである。これは350 kcpsの入力率で50 kcpsの基線サンプル率を与え、これはミリ秒時間スケールで基線が低周波雑音を追跡するのに充分である。
【００７４】
基線捕捉を実現する回路は図７Aに含まれているが、ゲート付き減算器１４１の正及び負の入力は一緒にシフトゲート２１０８のゲートされない出力に接続されている。タイミング制御回路９７に追加の論理回路はほとんど必要ない。積み重なり検査回路（図８を参照）が、移動和２９４が有効な遅行和（つまり２１４８）であることを検出すると、シフト1ゲート１０８からのシフトした値を同時にエネルギーゲート付き減算器１２０と基線ゲート付き減算器１４１の両方の負入力に取り込む。それが移動和３９５が有効な遅行和であることを知ると、シフト０ゲート１０９から移動和３９５をエネルギーゲート付き減算器１２０の負入力に取り込むと同時にシフト1ゲート１０８からの移動和２９４のシフトした値を基線ゲート付き減算器１４１の負入力に取り込み、それから両方のSUBゲートをストローブして基線値とエネルギー値の両方を生成する。移動和3が取り込まれる前に他のパルスが検出されると、基線ゲート付き減算器１４１に保存された移動和2の値は次に検出された移動和２の値でそのまま上書きされる。DSP８１は多忙でないときは、平均基線値<b>の推定を処理及び更新するために、基線ゲート付き減算器１４１からいつでも最新の基線値を読むことができる。必要に応じて使えるように10個の必要な基線値をそれから計算し、保存することができる。
【００７５】
しかし非常に高い計数率動作に対してはこの計算負荷をDSPから取り除くためにDSP８１がエネルギー値を読む前にエネルギーチャネル８７で基線減算を行うのが好ましい。この場合ロジックアレイ中に１０個の基線値を保存するのはもはや好ましくない、というのは平均基線<b>を再計算するたびにDSPが１０個の値を更新しダウンロードする負荷は限られているからである。
【００７６】
すべての移動和フィルタ長が２の指数であるとき、長さはLi = 2iL0となるが、状況を大いに簡単にでき、どの数の移動和フィルタについても高々2個の基線値を取り込むだけでよい。このことを図９を参照して示すが、この図はそのクロックサイクル当たりの勾配Δv/Δtがsであるような前置増幅器信号において値C0で始まる振幅Aのパルスを示している。この信号は長さLiの先行和と長さLjの遅行和によりフィルタされ、長さGのギャップにより分離されているが、ここですべての時間はクロックサイクルで測られている。２つの移動和の重心はそれぞれCi及びCjである。数式１５から、
【数１６】
2008501954.tif 000022
であり、ここに
【数１７】
2008501954.tif 000023
で、勾配sは負としている。数式１７を数式１６に代入し、
【数１８】
2008501954.tif 000024
であることに留意すれば、
【数１９】
2008501954.tif 000025
を得る。ここで項L3Aは移動和３の長さL3にパルス振幅Aを乗じたもので、したがってパルスエネルギーに比例する。残りの項は前置増幅器信号の勾配ｓを含み、よって台形フィルタにおける遅行和フィルタ長Lj、先行フィルタ長Li及びギャップ長さGから発生する基線の項である。数式１９は基線要素に対するDを、まずj-3及びi-3の項を適切にビットシフトして基線項（L32s/2）を２度減算し、それからL3Gsを１度減算することにより容易に修正できることを示している。このように、平均基線<b>が修正されるたびにこれらの２つの項をゲートアレイ中で更新するだけで、遅いエネルギーチャネル内の基線修正をシフトと加算の論理演算だけを使って「オンザフライ」で実行できる。これらの演算はディジタル設計技術に詳しい専門家によく理解されており、図７Aには示されていない。ギャップ長さGがフィルタ長L3（たとえばL0/4）の２の指数に限定されている場合、G = 2g-4L3 = 2g-1L0と書くことができ、したがって
【数２０】
2008501954.tif 000026
また数式１９におけるDは単一の取り込まれた基線値だけを使って修正された基線でもよく、それは数式１９が
【数２１】
2008501954.tif 000027
となるからである。
【００７７】
括弧内の項（L32s/2）と平均基線<b>との関係は簡単になっている。前記のように、シフト1ゲート１０８によって1ビットシフトした、移動和２９４のにつの連続した（つまりG = 0）値の差を取って基線bの各新しい推定を計算する。基線フィルタが長さLβ =2βτ0に23-βを乗じた長さの移動和２９４の２つの連続した値の差である一般的な場合、AがゼロでG = 0であるから3g-3項を除いた数式２１から、bのこの基線測定Dbの値が次式であることが判る。
【数２２】
2008501954.tif 000028
これはβ = ２の場合に対して、括弧内の項（L32s/2）の直接推定を与える。bを使ってｂの平均推定<b>をウオーバートンほか[ウオーバートン, 2003A] で説明されているどれかの手法を用いて更新したのち、数式１９によって示されているようにDの捕捉値の基線修正を行うために<b>及びL3Gs/2 = <b>G/L3を直接ゲートアレイに取り込むことができる。これは
【数２３】
2008501954.tif 000029
を与えるが、ここでL3をL0で置き換えるのに数式１８を用いた。数式２０が適用できる場合は、これは次式を与える。
【数２４】
2008501954.tif 000030
どちらの修正も捕捉値Dについて容易に実行でき、値L3Aを生じるが、これは事象エネルギーに直接比例し、したがって指標化され適切なスペクトルに投入される前にDSP８１において単一乗算を用いてエネルギーユニットにスケールできる。この例のようにβ = ２のとき、Dbに乗算する２の指数はそれぞれ単純にj-3, i-3及びg-3となる。４個ではなくN個のフィルタ長がある一般的な場合、数式１９から２４のL3を単に2N-1L0で置き換えることができ、計算は変わらずに進められる。特にDbを用いた数式２４の基線修正は変わらずに残る。
【００７８】
3.3  適応移動和フィルタを用いた多スペクトル分光計  
図１０は全適応移動和を用いている我々の多スペクトル分光計の考案を具体化する分光計回路である。検出パルスの各対間で次の３つの制約に従ってサンプル値の可能な最長移動和を捕捉するが、それは １）パルス間の時間がある最小値tminを超える、２）加算はパルス自身のすべての部分を除外する、３）２つのパルス間の時間がある最大値tmaxを超える場合、図７Aに示す回路と同様に、長さτmaxの先行及び遅行フィルタ加算を集める、である。最後の条件が必要となるのは、我々の目標が各パルスに対する最適フィルタリングを得ることであり、ほとんどの検出器に対してそれを超えるとエネルギー分解能が向上を停止し、その代わりに低下を始める、最大フィルタリング時間τmaxのあることが知られているからである。パルスごとにフィルタリング時間を選択する自由があるので、この最大値に到達したときフィルタリングを終わる。
【００７９】
ディジタル的に実現された分光計１９０は２つのブロックすなわちフィーールドプログラマブルゲートアレイ（FPGA）１９１とアドレス可能メモリ１９２とから成り、この２つはアドレスバス１９３及びデータバス１９４によって接続されている。今は乗算機能と記憶の両方を含むFPGAが入手できる（たとえばザイリンクス社のVirtex IIシリーズ）ので、本設計においては分光計のMCA機能（すなわち図１のブロック２５又は図７Aのブロック８１）をFPGA１９１の中で分割して演算機能とメモリマネージメント機能及び別のメモリ１９２を提供し、このメモリ中に生成する多スペクトルを保存する。
【００８０】
したがってFPGAは高速チャネル１９６、エネルギーチャネル１９７、及びスペクトル処理ブロックに再分割され、スペクトル処理ブロックには演算論理ユニット（ALU）及びメモリマネージメントユニット（MMU）能力が実現されている。これらの能力がどのように実現されるかについて詳しくは述べない、というのはこれらはFPGAを使った論理設計技術に詳しい技術者にはよく知られているからである。高速チャネルには、図７Aにおける同じ部品９１と同一の高速事象検出フィルタ２１５を含み、これは積み重なり検査及びタイミング制御２１６（これは図７Aの同じ部品９７と同じ原理で動作する）に接続されており、これはタイミング制御２１６によって検出された時間値を捕捉するためにt-レジスタ２１７に接続されている。高速チャネルは、分光計を検出器１０に接続する前置増幅器１０の出力をディジタル化するADCから入力２０１を受け取る。エネルギーチャネル１９７の心臓部はリセット可能加算器２２０で、その入力は減算器２２１から供給される。減算器の正入力はFC遅延２２２を経由して入力２０１に接続され、またその負入力はバッファ付き遅延２２３に接続され、その入力もまたFC遅延２２２である。バッファ付き遅延はただの長さLmaxのディジタル遅延で、Lmax掛けるクロック期間はτmaxに等しく、その出力はレジスタでバッファされるが、その値はリセットゲートがアサートされるときは常にゼロで、それ以外は遅延出力である。FC遅延２２２の機能は、3.1節で既に説明したように、高速事象検出２１５及びタイミング制御２１６によって導入された高速チャネル遅延量だけエネルギーチャネル１９８（１９７？）中の信号の流れを遅延させることであり、これによりタイミング制御２１６中の制御ロジックが大幅に簡単になる。リセット可能加算器２２０の出力は、図７Aにおけると同様の機能を持つRT遅延２３１を経由して、加算器から加算を取り込むことができる移動和（RS）レジスタ２３３に接続される。
【００８１】
この回路の動作は図８と同様の図１１を参照して理解できる。すべての時間はクロックサイクルを単位とする整数であることに留意が必要である。パルスがP1２３０で検出されると、タイミング制御２１６はリセット線２２７及び２２８をアサートして、加算器２２０をリセットし、またバッファ付き遅延２２２の出力を強制的にゼロにする。パルスの立ち上がり時間が落ち着くまでS1２３１まで待ち、加算器のリセット線２２７を解放して加算器を始動させる。このとき次のパルスまでの間隔を測定するため内部カウンタも始動させる。次のパルスがP2２３６で検出されると、クロックを停止し、加算器２２０及び遅延２２２をふたたびリセットし、また加算器２２０からの遅延出力及びそのクロックからパルス間の間隔値を捕捉するために、RSレジスタ２３３及びt-レジスタ２１７への取り込み線２３４をストローブする。RT遅延２３１は前の設計の場合と同様の動作をし、取り込み操作がP2２３６でストローブされる一方、捕捉される値はS1２３１と最終点E1２４１との間の移動和であり、これは新しく検出されたパルスのどの部分も含まない。最後にストローブ線２１８を使って、スペクトル処理ブロック１９８にその値が処理の準備完了であることを知らせる。
【００８２】
最大フィルタリング長の制約は次のように実行される。タイミング制御２１６内のパルス間の間隔値がプリセットした値Lmaxに達すると、タイミング制御２１６はカウンタを停止し、リセット線２２８を解放することにより、バッファ付き遅延２２２の出力が減算器２２１の負入力に到達する。バッファ付き遅延の長さがLmaxであるから、移動和長は今は次のパルスが検出されるまでLmaxに固定される。それから時間RTだけ待ち、そのあと取り込み線２３４をストローブすることによって、Lmaxをt-レジスタ２１７に、また最終点E1２４５における値をRSレジスタに取り込む。次のパルスがP3２４６で検出されると、タイミング制御２１６は取り込み線２３４をストローブし、リセット線２２７及び２２８をアサートするといういつものルーチンを実行する。これによりLmaxの値がふたたびt-レジスタ２１７に、また最終点E2２４７における値をRSレジスタ２３３に取り込む。次の検出パルス（たとえばP4２５０）までの時間間隔が許容最小値より短い場合には、タイミング制御２１６はいつものリセット動作を行うが、取り込み線２３４のストローブはしないので、その事象間の期間に対してRSレジスタ２３３あるいはt-レジスタ２１７に値は捕捉されない。この分光計の設計において捕捉された移動和長が正確にLmaxである（たとえばP4２５０とP5２５２の間）あるいはそれより小さい場合の差を認めることはなく、どちらの場合も値の単一の組のみが捕捉されている（つまりE1２５３において）。
【００８３】
このようにスペクトル処理ブロック１９８がRSレジスタ２３３及びt-レジスタ２１７を読むとき、１対の値、すなわち、移動和長L（クロックサイクルにおける）である対の１つのメンバーと、それに関連する移動和値である対の他のメンバー、を得る。パルス振幅を正確に得るようにこれらの値を処理するために、スペクトル処理ブロック１９８のALUは追加の情報を必要とする、というのは捕捉した値は、データストリーム中のパルス間の間隔長さに応じて先行和、遅行和、あるいはその両方の可能性があるからである。このように図１１を参照すると、E1２４１で捕捉された対は共にパルスP1２３０に対する遅行和とであり、パルスP2２３６に対する先行和である。E1２４５で捕捉された対はP2２３６に対する遅行和で、一方E2２４７で捕捉された対はパルスP3の先行和である。パルスP3２４６及びP4２５０は積み重なるので、E1２５３で捕捉される次の対は先行和としてのみ指標化される。データストリームにおける２つの先行和の発生の結果はALUに積み重なりが発生したこと及び、パルスP3２４６のエネルギーを再構築しようとしてはならないことを知らせる。明らかに複数の積み重なりの連続は先行和対の連続を生み、これによりALUは正当に無視する。先行和に遅行和が続く場合にのみエネルギー値を取り出す処理が行われる。タイミング制御２１６は、１本を先行和状態に、他方を遅行和状態に割り当てた２本の線２１９を使って、この情報をALUに送る。
【００８４】
ALU内部での処理は次のように進行する。移動和Siの値をその長さLi（t-レジスタの値）で割って正規化する。FPGAでは乗算だけが容易に可能なので、ALUは以前に保存しておいた値をルックアップテーブル１（LUT１）２０３から逆数値を取り出すのにLiの値を用い、SjにLi-1を乗じてsjを得る。LUT１は特に大きいものではない。たとえば0.5から10 μsのすべての加算時間が40 MHz ADCで動作する分光計で許容される場合、３８０個の値しか必要としない。sjが遅行和から来る場合、パルスPi-1のエネルギーEi-1を得るためにALUはそれを前の先行和のsi-jから減算する。sjもまた遅行和の場合、ALUはsjを先行和として保存することで動作を終了し、それから次の遅行和を待つ。一方、Siが先行和としてのみ指標化されている場合、ALUは単に上記のようにsjを計算し、それを先行和として保存し（以前の先行和に上書きする）、それから次の遅行和を待つ。それぞれ計算されたエネルギーEiは、アドレスバス１９３及びデータバス１９４を経由して、指標値（Li-1, Li）と共にスペクトルメモリ１９２に書き込むためメモリマネージャユニットに送られる。
【００８５】
重要な疑問は値Eiを投入するスペクトルをどのように選択するかということである。各指標値（Li+1, Li）の対に対して固有のスペクトルを定義する場合、3802又は144,400のスペクトルができ、そのうち72,390が理論的に固有のエネルギー分解能を有する。しかし実際にはそれほどの細分化は検出可能でもなく、有用でもない。したがって、エネルギー分解能が「同等である」（Lj+1, Lj）指標平面における領域を描くのに数式１３あるいは同等の形を使用する。40 MHz ADCの例を継続すると、数式１３は、
【数２５】
2008501954.tif 000031
となり、これはL1とL2が10(0.25 μs)と400 (10 μs)の間を変化するとき407 eVと1,130 eVとの間を変化する。説明の例としてこの間隔を１６の同等のエネルギー分解能に分割するとする。1,130 = 407 * (1+x)16を解くと、xは16%であり、エネルギー境界は  E(n) = 407 * (1+x)nで与えられる。明らかに少ない数のスペクトルを得るために粗い分割を定義することも、あるいはより多くのスペクトルを得るために細かい分割を定義することも可能であるが、２の指数であるnの値を使用すると特に好都合である。
【００８６】
図１２はその結果の図で、L1及びL2指標値の関数としてのエネルギー分解能境界を両対数プロットしたものである。その指標値を与えたときどのスペクトルにその特定のエネルギー値を投入するかを決定するのに高速な方法がまだ必要である。L1及びL2の特定の値についての試験を含むいろいろな方法が可能であるが、ゲートアレイで実現するために特に好都合な方法は間接ルックアップによる方法である。まず図１２を、各軸を32（25）のエネルギー間隔に分割することにより１０２４の等しい面積に分割する。最も好都合なように、エネルギー間隔は均等であってもなくてもよい。図１２のエネルギー図はL1 = L2軸に関して対称であり、簡単化するにはすべての間隔について、j番目のL1エネルギー間隔をj番目のL2エネルギー間隔に等しいとすることが必要であるが、これは本方法に必須の要件ではない。それからこの領域のそれぞれをその領域の大部分を占めるスペクトルのメモリアドレスで埋めると、スペクトルアドレスマトリックスを含む1KルックアップテーブルLUT3２０５ができる。１６個のスペクトルがあるから各マトリックス値は僅か４ビットであり、したがってこのテーブルのサイズはわずか4 kbである。
【００８７】
第２のテーブルLUT２０４を、どのエネルギー間隔L1及びL2が入るかに応じて指標値L1及びL2をスペクトルアドレスマトリックス指標値J1及びJ2に変換するために、指標値変換値で埋める。L1及びL2に対応する制約は同じであるから、この目的のためには１個のテーブルを必要とするだけである。たとえば５７と８３の間の値のL1がエネルギー間隔３に割り当てられると、LUTに含まれる５７から８３の位置のすべてが値３で埋められる。
【００８８】
指標値（L1, L2）に関連するスペクトルの配置は次のように行う。まずLUT2２０４におけるアドレスとして指標L1をスペクトルアドレスマトリックス指標値J1を取り出すのに用い、同じくJ2を取り出すのにL2を用いる。スペクトルアドレスを取り出すために、LUT3２０５のアドレスとして32J2 + J1を計算するためにJ2を５ビットだけシフトし、J1に加え、それをスペクトルメモリ１９２内で正しいスペクトルをインクリメントするためにメモリマネージャユニットに供給する。
【００８９】
この方法は、同じスペクトルにエネルギー分解能の6.6%領域を割り当てたとすると、非常に高速でまた比較的正確である。一般の応用においてスペクトル中のエネルギー分解能にどのくらい大きな変動が起こるか、また変化する入力計数率の関数として受け入れ可能かを考慮する必要がある。このことは分解能図を生成するのに用いる分解能試験の許容できるパーセンテージ幅及びL1及びL2値を分類するために用いるスケール分割の数を設定する。この方法により生成されたスペクトルにおけるエネルギー分解能はICR中で比較的大きく変動する、というのはICRにおける変化が各スペクトルに割り当てられた計数の部分を劇的に変化させる一方、単一スペクトル内の異なるL1及びL2の値にわたる分布の変化はそれよりずっと小さいからである。また明らかに、これらの幅は、パルス間の時間に許された最大値と最小値の、また従って生成されるエネルギー分解能の調節によって調整することができる。しかし計数率に伴うエネルギー分解能に変動が許容できない場合には、３.１節で述べた設計が好ましく、こちらを使用すべきであろう。
【００９０】
3.4  基線修正を伴う適応移動和フィルタリングを用いた多スペクトル分光計
図１０の分光計における基線修正は、所定のパルスをフィルタする先行及び遅行フィルタ長の対の数が多いので、単純な分光計におけるよりももっと複雑である。明らかにこれらすべての基線値を基線推定を更新するたびに計算することは望ましくない。問題を解析すると基線修正は分離できることが判る - 各移動和基線を修正する基線はその差を修正し、それが所望のエネルギーである。図９を見るとC0のあとの点G/2とあとの点L+G/2との間の単一移動和（ここでは遅行和）への基線の寄与を得ることができる。
【数２６】
2008501954.tif 000032
ここにsは時間ステップ当たりの前置増幅器信号における平均勾配である。数式２６において（L+1）Aはパルスのエネルギーを測る振幅の項であり、(L+1)C0はスケールした先行移動和により打ち消され、その残りが基線である。-G/2と+G2との間にギャップフィルタがある場合は、その間の基線項はゼロである。
【００９１】
ウオーバートンほか [ウオーバートン, 2003B] の方法あるいは前記の方法を使うと仮定すると、我々は平均前置増幅器勾配sを決定する手段を持ち、それから少なくとも２つの処理方法がある。その第１はs/2の更新した値をALU１９８にダウンロードすることであり、Gは既知で、タイミング制御２１６は各移動和についてLの値を作っているので、各捕捉移動和について(L+G)(L+1)s/2を計算する。これは図の設計について仮定したようにALUが乗算可能であると仮定している。図７Aのトポロジーを用いた設計において、長さLは移動和の値と共にDSP８１に渡され、DSPは基線修正ができる。乗算演算はFPGAの中で行えるので、追加の演算は最大スループットを低下させるDSPの実現例に比べて全体のスループットの低下はない。
【００９２】
第２の方法は移動和が収集されると同時にFPGAにおいて基線修正項を生成することである。図１３はその核心がリセット可能な加算器２４０及び２４１の対で、図示のように値sを最初の加算器２４０に供給するレジスタ２４３と接続されている設計を示す。加算器リセット線２４５が解放されると、加算器２４０は値SG/2にリセットされ、加算器２４１はゼロにリセットされる。これらの条件のもとで第２の加算器２４１の出力は、
【数２７】
2008501954.tif 000033
と成り、これはまさに数式２６における移動和RSの基線修正をするのに必要な項である。したがってこの回路は、移動和が収集されている間、その進行中にRT遅延時間が基線修正を発生するための調整をきちんと行いながら、計数するように活性化することができる。この回路は図１３の余地に示すように図１０に組み込むことができ、その場合図１０のRSレジスタ２３３をゲート付き減算器２４８で置き換える。加算器２４１からの基線修正出力Bは制御線２４９を使ってタイミング制御２１６により減算器の負入力に取り込まれる。移動和は同様にRT遅延２３１から正入力に取り込まれ、減算器のSUBゲートをストローブすることによりその差を取る。修正された基線はそれからパルスエネルギーを計算するのに使用される直前にスペクトル処理ブロック１９８に渡される。数式２７から長さLの２つの連続した（つまりG = 0）移動和フィルタの差を取る場合、差ΔB = L(L+1)sを得て、それから勾配sの推定が容易に得られることが判る。
【００９３】
4.  フィルタの組の最適化
２.３節において、フィルタのピーキング時間が数式により関係づけられており、それによって最短ピーキング時間τ0の規定がすべてのピーキング時間を規定すると仮定して、４つのフィルタの場合に対するフィルタの最適な組の選択の簡単な方法を説明した。この関係に加えて最小許容τ0及び最大許容τnに対する制約が一般に許容フィルタの組の数を充分に制限するので、これらすべてに対する品質係数の計算及び最適な最大品質係数を持つ組の選択が容易である。たとえばτ0が少なくとも1 μsで、τ3が32 μsを超えず、４つのフィルタが２の指数で関係づけられている場合、τ0は4 μsを超えず、またτ0ピーキング時間間隔が50 nsの場合（20 MHz ADCに関連して）、８０個のフィルタの組だけが許容され、これは最近のコンピュータプログラムが入力計数率の関数として評価するのには容易な数である。
【００９４】
しかしフィルタのピーキング時間に単純な関係がないとき、可能な組の数は急速に莫大なものとなる。前記の場合、1から32 μsの間の50 ns間隔に620の値があり、これは各フィルタが想定し、それぞれが前のものより大きいという制約を前提としている。１００個の可能な入力計数率を10,000から1,000,000 cpsの間に10,000 cps間隔で組み合わせると、可能性の総計は大きすぎて評価できない。この問題に対する解は、品質係数を最大化することに基づいた探索アルゴリズムを実現することである。関数最大化はよく研究された分野であり、この問題を扱える多数のアルゴリズムや市販のプログラムが利用できる。図１４に一般的な手法を示す。まず最初のフィルタピーキング時間及び入力計数率の組（「パラメータ」）を選択し２６０、それからたとえば２節で説明した方法を使って品質係数を計算して（２６１）、「試験値」として設定する。これらの初期パラメータの値はこの方法にとって重要ではないが、経験に基づいて適当な値が用いられる場合はより速く収束することが起こり得る。２６２ではまずパラメータが特定の最適化アルゴリズムの方法に従って調整される。粗いもの（つまりランダムに変化させる）から効率のよいもの（最後のステップが品質係数を向上させればそれを繰り返す）、洗練されたもの（共役勾配法）まで成功裡に使用した。第２に、品質係数をこの新しいパラメータの組２６４について計算し、試験値２６５と比較する。第３にそれがより大きい場合には向上が得られており、２６７で試験値をこの新しい品質係数に更新し、そのパラメータの組を記録し、ステップ２６２を繰り返す。第４にそれがより大きくない場合には収束２７０を試験する。適用する収束試験は使用する最適化アルゴリズムに依存する。たとえばランダム調整手法では最後の向上から １０,０００回試行したかどうかを尋ねる。この処理が収束しない場合はステップ２６２を繰り返す。そうでなければ最大品質係数がピーキング時間及びそれを生成した入力計数率とともに見出されたのである、２７１。粗い最適化では我々自身が作ったコードでこれらのステップを実行した。もっと洗練された探索ではたとえば市販されているプログラムMatLabにある最適化ルーチンを使用した。ここで重要な点は、性能が向上すると大きくなる量として品質係数を定義したのであるから、特定の組の測定条件下で最大の性能を与えるパラメータ値の組を見つけるのにいくつ最適化法を使ってもよい、ということである。明らかに性能が向上すればより小さくなる品質係数を定義することも同様にその最小値を見いだす最適化法に使用できる。したがって通常性能が向上すれば増加する品質係数の最大化について述べているが、減少する品質係数を定義しても同じ構想であり、機能的に同等である。
【００９５】
5.  本方法の拡張
5.1  重み付け加算
示した設計はすべて「台形」フィルタリングの変形を実現したものであり、言うなればパルス近傍の「ギャップ」を除外し、すべてのデータサンプルに均等の重みを適用している。もっと一般的に適用されるフィルタを次式によって表されるサブフィルタ（この場合２個のサブフィルタ）の組から作ることができる。
【数２８】
2008501954.tif 000034
ここにi = 0はパルスの位置を表し、フィルタの非対称がもしあればMに等しくないLに含まれており、それぞれの測定値viは重みwiでスケールされている。たとえばモットほか[モット  1994] の示したタイプの可変長カスプフィルタはこの形をしている。3.3節の場合と同様にデータは各パルスの両側で捕捉され、そのエネルギーを測定するために組み合わされるが、差については一般の場合、差を取る前にデータに重みを適用する追加のステップがある。我々の多スペクトルフィルタリング法の観点から重要な点は、捕捉されたデータに適用される重み付け係数wの組が一定でない場合、その値はデータ組の中にある点の数Lに基づいて選択される、ということである。したがって前と同様に、期待されるエネルギー分解能は先行（L1）及び遅行（L2）データ組の長さの関数R(L1,L2)であり、したがってそれらを値（L1, L2）によって指標化し、それから予め選択したスペクトルに分類できる。このように3.1節及び3.3節で示した方法が、少数の固定重み付けフィルタ（3.1節）あるいは完全に事変重み付けフィルタリング（3.3節）のそれぞれに場合について拡張されることは明らかである。したがって発明となるステップは、パルスを処理するのに使用したサブフィルタに従ってパルスを指標化し、それからパルスを適用したフィルタのエネルギー分解能を保存するスペクトルの組に分類するのにその指標値を使用することである。
【００９６】
5.2  捕捉したフィルタ値の一次結合を形成する分光計
ウオーバートン とモマイェジ[ウオーバートン  2003A] は、パルス高測定がまた弾道欠損や高次の極の項を含むいろいろな望ましくない影響に対して、サブフィルタ出力の時間に相関のあるシーケンスを捕捉することにより、この場合サブフィルタは単純な移動和フィルタでもいろいろな形のもっと複雑なフィルタでもよいが、また望ましくない影響に関係しないようなエネルギー推定を行うために係数をサブフィルタの捕捉時間及び波形の望ましくない影響に基づいて計算をしてそれらの一次結合を形成することにより、修正できることを示した。たとえば３つの隣接する移動和を結合して、RC帰還前置増幅器とともに使用するとき弾道欠損と無関係なエネルギー値を生成する。本発明による多スペクトル法は容易にこれらの場合にも同様に適用できる。簡単な例として、3.1節で示した実施例は、そこでは除外された先行和と遅行和の間のパルス領域にわたって移動和を捕捉し、一次係数を先行及び遅行移動和の長さに基づいて選択し、前記長さもその結果を指標化するのに用いるウオーバートンとモマイェジの方法に従ってこの結果の３つの移動和を結合することにより、簡単に拡張できる。前と同様に、これらのフィルタのエネルギー分解能はこれらの指標値によって固有に定義され、それによって測定したパルス高は前のように多スペクトル中に正確に投入できる。
【００９７】
5.3  一次結合フィルタに対する基線修正
4.2節で説明した種類の分光計における基線修正の方法は、前置増幅器がリセットタイプかRC帰還タイプかによって異なる。
【００９８】
リセット前置増幅器の場合、3.2節及び3.4節で論じたように検出器の漏洩は出力信号の勾配sに変換され、これらの節でそれを取り扱うために説明している方法は、適切な一次係数を基線の項にも同様に適用することによって容易に4.2節の場合に拡張できる。重み付けした項の加算であるサブフィルタの一次結合から成る一般化した適用したフィルタの例を考えると、
【数２９】
2008501954.tif 000035
ここで加算の領域は重なっていても構わない。数式２６の勾配sを持つ信号パルスの記述はたとえば
【数３０】
2008501954.tif 000036
で、これは次のように書ける。
【数３１】
2008501954.tif 000037
ここに
【数３２】
2008501954.tif 000038
【００９９】
このように基線の寄与はsκ3VN2,N1であり、これは一次係数κ3とVN2,N1との両方に比例するが、これは移動和にわたる重み付け係数の和で示される。このことは基線修正を各サブフィルタについて独立に計算できるという重要な点を示している。さらに基線の寄与がk3について一次であるので、サブフィルタ出力をκ3でスケーリングする前に基線修正ができる（つまりVN1,N2を減算する）。この操作順序により乗算の回数を半分に減らせる。
【０１００】
このように数式２９におけるすべてのサブフィルタ項でのバックグラウンドの寄与あるいはどのような一次結合も、フィルタの長さ（つまり指標値N2及びN1）及び局部的な勾配sあるいはいくつかの測定による平均
のみに依存する定数（VN1,N2）として書ける。実際には、これらの項は指標（N2,N1）によるルックアップテーブルベースから取り出されるか、あるいはデータ重み付けした和が生成されると同時に重みwiの加算を経由して生成される。三角あるいは台形フィルタのような簡単な移動和フィルタ、あるいは移動和から構成されるフィルタの場合、２つの係数WN2,N1とVN2,N1は3.4節で計算された特に簡単な形（N2 - N1 +1）及び（N2 - N1 +1）(N2 - N1 +2)/2を仮定している。数式２９における指標は重なってもよく、この形はまたウオーバートンとモマイェジ[ウオーバートン - 2003A] によって提案されたように三角と台形フィルタの一次加算を含むので、これは適切である。
【０１０１】
RC帰還前置増幅器の場合、前置増幅器は一定の漏洩電流を一定のDCオフセットに変換し、数式２９の例を継続すると、WS3の基線項は単純にκ3WN2,N1DCとなる。係数κの特性が、前置増幅器のDCオフセットが正確にゼロのとき数式２９がパルスの振幅を正確に生成し、さらにパルスがないときにはゼロになるようなものであることが判る。このようにDCの測定が、パルスがないときに予め選択した適用フィルタの組み合わせを捕捉し、数式２９に規定した係数を適用し、それからその結果をκW積の和で割ることにより容易に行える。前のように、Wの値WN2,N1はルックアップテーブルを使って、あるいはwi値の適切な組の総和を計算することにより得られる。すべてのwiが１に等しい、単純な台形フィルタリングの特に一般的な場合、WN2,N1は（N2 - N1 +1）に等しく、WN2,N1DCの項はDCに（N2 - N1 +1）を乗じるか、あるいはDC自身を（N2 - N1 +1）回加算することによって計算できることに留意しよう。あとの手法は図１３のブロック２４０及び２４３と同様の回路を使って容易に完成できるが、ここにリセット可能加算器２４０はSG/2へではなくゼロにリセットされる。DCの値は一般に小さいので、精度はDCをあるNビット左にシフトし、加算操作を行い（つまり2N倍する）、サブフィルタ出力から引き算してκ3だけスケーリングする前に結果をNビットだけ右にシフトする（つまり2-N倍する）ことにより最も良く維持される。
【０１０２】
5.4  シンチレーション源からの信号への応用
活発な粒子あるいは光子により刺激されたシンチレータは光のバースト、典型的には可視の、を放射するが、その時間依存性は普通１つ又は複数の減衰指数の和で記述でき、パルスの始まりは通常有限の時間を必要とし、また減衰はしばしば滑らかでないものの、光子放射統計学によって支配される。この状態において刺激する粒子あるいは光子のエネルギーを最も良く反映する量はパルスの振幅ではなく、それを積分した面積である。ウオーバートンとモマイェジ[ウオーバートン - 2003A] は、この面積が本質的に4.2節で参照したのと同じ「移動平均の重み付けした加算」技術を用いて測定できることを示した。彼らはこの方法で面積決定の精度が測定に使用する移動平均フィルタの長さに依存することを見出した。特に、移動和長を指数減衰時間と同程度まで減らしたので、限られたサンプルからパルスの面積を外挿する能力が著しく低下した。一方で、ちょうどX線あるいはガンマ線の場合のように、長いフィルタリング時間を使用すると良いエネルギー分解能を得たが、デッドタイムが増え、処理できる最大パルス率が減少した。明らかにこの多スペクトル法は、ある特定のパルスを処理するためにどのようなフィルタ長を使用したかに応じていろいろな移動和フィルタ長を使用し、その結果を異なるスペクトルに投入することにより、このタイプの測定に応用できる。
【０１０３】
減衰する光パルスが２つの指数項から成るいくつかの場合には、励起粒子の身元を２つの項の面積を比較することにより決定できる[スクルスキー - 2001]。この手法において２つの連続する移動和フィルタが各光パルスの減衰を測定するが、パルスの始点に近い短いフィルタがその短い寿命成分を測定し、長いフィルタが長い寿命成分を測定する。たとえばCsI(Tl)において長い方の寿命は4 μsであり、したがって理想的には第２のフィルタの長さは4 - 8 μsでなければならない。このような長いフィルタの使用は高計数率のところでデッドタイムが過剰になることに繋がる一方、短いフィルタは粒子の同定精度を低下させる。この状態において同様にパルスごとに第２のフィルタの長さを調整できることにより、スループットと精度の両方を最適化できる。
【０１０４】
5.5  その他の源からの信号への応用
我々はX線、ガンマ線、あるいは粒子の検出器などに付加された前置増幅器の出力信号にあるパルスを、その検出器における事象のエネルギーを決定するために処理することに関してこの方法を発明した。しかし4.3節で示したように我々がもっと一般的な意味で行っているのはウオーバートンほか [ウオーバートン - 1997] が説明したように、信号中のある特定のパルスとそれに先行及び続くパルスとの間に介在する信号の長さに依存する情報を大なり小なり集めることができるような雑音の多い電気信号中で、ランダムあるいはセミランダムに到着する「ステップ状」パルスの特性を決定することである。3.1節及び3.3節においてパルスの振幅を決定しているが、それは検出した事象のエネルギーに比例している。4.3節で論じた場合においては、また検出した事象のエネルギーに比例するパルスの面積を決定している。我々が示した発明の順序は、パルスとそれの隣のパルスとの間の時間量に基づいてパルスごとにフィルタを選択することにより、また適用したフィルタのパラメータから得る指標値に基づいて結果をパルスごとに異なるグループあるいは範疇に分類することにより、あるパルス特性（たとえば振幅、面積、減衰時間）について取り出せる情報の総合量を増加させ得るということを認識することであった。ここで示した実施例において関心のある特性は事象のエネルギーであり、したがってフィルタ長パラメータL1及びL2に基づいてパルスを指標化し、それからL1及びL2によってそのエネルギー分解能が特性化される異なるスペクトルにそれを分類した。しかし4.4節で示した議論のように、減衰時間のような別のパルス特性もまた関心があり、結果を他のフィルタパラメータに基づいて指標化することもできた。さらに分類ステップは直ちに行わなくてもよいことを指摘した。たとえば捕捉したフィルタ出力はその指標値によるリストモードで保存し、その後オフラインで分類することができる。この手法は、最大情報取り出しの分類手順がデータ収集の段階で不明であるような状況において特に有用である。
【０１０５】
線形システムの用語を援用すれば、ステップ状のパルスはパルス的な刺激に対する単極あるいは多極装置の予想された応答であり、したがって非常に一般的な信号のタイプである。振幅、面積、複数の減衰するパルス間の分離などを含むパルスの特性はしたがってその振幅（つまりエネルギー）及び性質（つまり粒子の種類）に関する情報を持っている。機械的、電気的及び化学的システムのすべての作法はこれらの項目により記述できる。たとえば超伝導トランジションエッジボロメータは可視光や中性子を含むいろいろなエネルギーの光子の吸収に応答して出力信号としてステップ状のパルスを生成する。これらのパルスは一般的に初期の振幅と面積の両方が励起エネルギーに比例しており、指数的に減衰する。我々の方法はしたがってこの非核の分光計のエネルギー分解能を向上するのに、またもっと一般的にこのような応答が現れるどのようなシステムの信号処理にも適用できよう。
【０１０６】
6.  参考文献
以下は参照により組み込まれた参考文献である。
（１）オーデット - 1994: S.A.オーデット、J.J.フリール、T.P.ガリアルディ、R.B.モット、J.I.パテル、C.G.ワルドマン「高純度ゲルマニウム検出器とディジタルパルス処理を備えた光分解能エネルギー分散分光法」核科学シンポジウム&医学画像会議1994、1994 IEEE会議録、Vol.1,1994.10.30 - 11.5、155 - 159ページ及びその参考文献
（２）クノル - 1989：「放射検出と測定」、グレン F.クノル（J.ウイリー、ニューヨーク、1989）第2版.引用した特定のページを参照
（３）ケーマン - 1975：H.ケーマン「遅延ディジタルフィルタの動作と特性の原理」核計器と方法１２３(1975)169-180。また 1975.3.18付けでH.ケーマンに「放射エネルギー分布決定の方法と装置」に対し認可された米国特許No.3,872,287も参照
（４）ラカトス - 1990：T.ラカトス「X線分光法に対する適応ディジタル信号処理」フィジックスリサーチB47(1990)の核計器と方法307 - 310
（５）モット - 1994：米国特許No.5,349,193 1994.9.20付けR.B.モット、C.G.ワルドマン、Ｄ．Ｅ．ウンガー「高度に敏感な核分光計装置と方法」
（６）スクルスキー - 2001：W.スクルスキー&M.モマイェジ「ディジタル波形解析を用いたCsI(Tl)中の粒子の特定」、フィジックスリサーチB458(2001)の核計器と方法759 - 771。またXIA製品アプリケーションノート：「CsI(Tl)、フォスウイッチ、その他のシンチレータにおけるリアルタイム波形解析による粒子の特定」（2003.1）も参照
（７）ウオーバートン  1997：米国特許No.5,684,850 1997.11.4付け W.K.ウオーバートン, B.ハバード「ディジタル化高速X線分光計の方法と装置」
（８）ウオーバートン - 1999A：米国特許No.5,870,051 1999.2.9付け W.K.ウオーバートン, B.ハバード「高速ディジタル分光計のアナログ信号調整のための方法と装置」
（９）ウオーバートン  1999B：米国特許No.5,873,054 1999.2.16付け W.K.ウオーバートン, Z.ゾウ「ディジタル化高速X線分光計の組合せロジック信号プロセッサのための方法と装置」
（１０）ウオーバートン - 2003A：米国特許No.6,587,814 2003.7.1付け W.K.ウオーバートン、マイケル モマイェジ「理想的でない源からの出力ステップを処理する分光計における分解能向上のための方法と装置」
（１１）ウオーバートン - 2003B：米国特許No.6,609,075 2003.8.19付け W.K.ウオーバートン, ジャクソン T.ハリス、ピータ M. グルンドバーグ「X線及び核分光システムにおける基線修正のための方法と装置」
【０１０７】
7.  結論
これまでの特定の実施例の説明において、前置増幅器の出力におけるパルスの振幅を測定するための一般的な技術の例を示したが、その際に測定プロセスに複数のフィルタを適用できる分光計を提供し、そのパルスと先行及び遅行パルスとの間の測定した間隔時間に基づいてある特定のパルスを測定するのに用いるフィルタを選択し、それから測定結果を指標化し、スペクトルの組の１つのメンバーに配置するが、このメンバーはエネルギー分解能やフィルタイング時間のような選択したフィルタを記述するパラメータに基づいた指標により決定される。示した３つの例は、少数の固定長のエネルギーフィルタを使用した簡単な場合、少数の固定長移動平均フィルタからパルスごとにエネルギーフィルタを組み立てる中間の場合、及びパルスごとにエネルギーフィルタを作る移動平均フィルタの長さを調整する全時変の場合を含んでいた。また全時変の場合でもこれらの分光計における基線修正が可能であることを示した。
【０１０８】
説明の中で明らかにしたように、これらの実施例は機能的で効果的であるが、これらは主に図解と説明の目的で示されたものである。説明した原理は一般的なものであるから、提示は網羅的であることや本発明を説明した形に正確に限定することを意図しておらず、明らかに前記の説明の中から多数の修正や変形が可能である。したがってこれらの実施例は、本発明の原理と、専門家が本発明をいろいろな実施例及び考えている特定の用途に本発明を一番良く適合させるように修正したものを使用できるように、その実際的な応用とを最も良く説明するために選択し記述したものである。
【０１０９】
その他の形、修正、構造変更などを使うことができ、またこの方法をここで述べた以外の分野における測定に適用することができる。最初の例として、我々の好都合であった実施例は純ディジタルであるが、同じ方法を純アナログ、主としてアナログ、あるいはアナログ-ディジタル混合回路技術を使って実現できる。第２の例として、この方法は、時変重み付けフィルタが使われている、あるいは捕捉されたフィルタ値の一次結合がいろいろな種類の理想的でない前置増幅器の振る舞いに敏感でないエネルギーフィルタを作るために組み合わされる場合に、適用することができる。第３に、多スペクトルを形成するために捕捉したフィルタ出力を指標化し、処理する方法が多数存在するのは明らかである、というのは必要なものは簡単な数学的演算を実行する手段と結果を保存するメモリだからである。ある実施例では内部メモリを持つDSPを使ってこれを完成した。別の実施例では乗算能力を持つFPGAを外部メモリと組み合わせて使った。他の可能性は、計算にハードワイヤードロジックを使うことから指標化したフィルタ値（たとえば｛フィルタ値、L1、L2｝の３つ揃い）をリストモードで保存し、その後オフラインで汎用計算機を使って処理することまで、拡がっている。第４に、図７Aにおける移動和の総和期間がお互いに２の指数として実現されたが、これは必要条件ではなく、これとは少し異なる比を使うと少し向上した品質係数を得ることができる。第５に、我々の好都合であった実施例において各フィルタ出力をただ１つのスペクトルに割り当てたが、これは本方法の必要条件ではなく、別の分類基準を持つ別のスペクトルの組を作り、各出力を基準に合ったスペクトルに分類することが有利な場合もあるかもしれない。最後に、この方法はX線あるいはガンマ線に付加された前置増幅器の出力中にあるステップ状パルスをそのエネルギーを決定するために処理することに関連して得たものであるが、同じ方法をもっと一般的に雑音のある電子信号中のランダムに到着するステップ状パルスの、パルス振幅、面積及び減衰時間その他の特性を測定するのに適用できるがこれに限定されない。
【０１１０】
したがって上記の説明は添付の請求範囲のように本発明の範囲を限定すると取ってはならない。
【図面の簡単な説明】
【０１１１】
【図１】一般的な従来技術による分光計の回路図である。
【図２Ａ】比較的強いバックグラウンドの上にある孤立した弱いスペクトル線を含むスペクトル領域である。
【図２Ｂ】図２Ａの弱いスペクトル線の他に２つの近傍の、しかし完全に分解されたスペクトル線を含むスペクトル領域である。
【図２Ｃ】図２Ｂの繰り返しであるが、隣の線が近く、関心のある弱い線に重なっている。
【図３】前置増幅器による出力としての、また1 μs、2 μs及び可変処理時間を持つディジタルフィルタにより処理された、７つの事象を含む信号である。
【図４】事象を処理するのに用いるエネルギーフィルタに従って処理した事象を分類することができまた基線測定もできる単純な時変分光計の回路図である。
【図５】対称的な台形フィルタ機能を用いたときの典型的な平面HPGe検出器に対するエネルギー分解能対ピーキング時間である。
【図６】弱いスペクトル線とその近傍の線との間の分離エネルギーESと、４間隔多スペクトル分光計から及び単一対称形台形フィルタのある分光計からの最適品質係数Qf及びICR値との関数としてのモデルの結果である。
【図７Ａ】４つの立ち上がり時間及び立ち下がり時間値の固定した組を持つ事象を処理し、両方の処理時間を処理した事象の指標化及び分類に使用し、また基線測定も行う、時変多スペクトル分光計の回路図である。
【図７Ｂ】図７Ａで用いられる典型的な移動和フィルタの回路図である。
【図８】ランダムに到着する事象の組をフィルタし、基線測定するための、図７Aの分光計により選択された平均化時間である。
【図９】基線の信号勾配への依存性を計算する際に使用される項を示す、パルスに近傍における信号の略図である。
【図１０】立ち上がり時間及び立ち下がり時間値の連続的な範囲を持つ事象を処理し、用いたフィルタ長に従って処理した事象を指標化し、分類する時変多スペクトル分光計の回路図である。
【図１１】ランダムに到着する事象の組をフィルタするために図１０の分光計によって選択された平均化時間である。
【図１２】図１０の分光計に対する期待エネルギー分解能対先行及び遅行フィルタ時間の等高線図である。
【図１３】図１０の分光計でパルスごとに基線修正を行うことができる回路である。
【図１４】品質係数最大化に基づいてフィルタパラメータを決定する探索アルゴリズムである。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
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