(57)【要約】  Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）を使用する、少なくとも１つの資産の資産分析を実行する方法、コンピュータ・システム、およびコンピュータ・プログラム製品。この方法は、第１経済に関する第１経済データを提供する。経済データに、第１経済に関する１人あたり国内総生産（ＧＤＰ）成長率が含まれる。経済データに、さらに、ある時間間隔の第１経済の期待されるインフレ率が含まれる。少なくとも１つの資産の各資産の少なくとも１つの資産特性（たとえば、資産評価）を計算する。少なくとも１つの資産特性は、経済データの一部の関数である。計算は、ＲＹＭに従う。計算された少なくとも１つの資産特性が、有形の媒体に転送される。少なくとも１つの資産に、株式インデックス、公債、金、通貨、デリバティブなどを含めることができる。【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）に従って資産分析を実行する方法であって、
第１経済の１人あたり国内総生産（ＧＤＰ）成長率（ｇｙ１）を含む、前記第１経済に関する経済データを提供することと、
前記経済データが、前記経済データの一部の関数である少なくとも１つの資産のうちの各資産の少なくとも１つの資産特性を、前記ＲＹＭによって計算することと、
前記計算された少なくとも１つの資産特性を有形の媒体に転送することと
を含む方法。
【請求項２】
前記第１経済が、国の経済、グローバル経済、および複数の国を含む経済単位を含む群から選択される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記有形の媒体が、情報表示媒体、印刷デバイス、およびデータ記憶媒体を含む群から選択される、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記データ記憶媒体が、データベースを含み、前記転送が、前記計算された少なくとも１つの資産特性を前記データベースに転送することを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記経済データが、さらに、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの前記第１経済の期待されるインフレ率（πｔ＋１，１）を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産の前記少なくとも１つの資産特性の第１資産特性が、前記資産に関係する資産データの関数ではない、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記資産が、確定利付き金融商品である、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記確定利付き金融商品が、公債である、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待されるＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ（ＲＹｔ＋１）であり、前記計算が、ＲＹｔ＋１＝ｇｙ１＋πｔ＋１，１に従ってＲＹｔ＋１を計算することを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔ＋１での利付き金融商品の期待される名目最終利回り（Ｒｂｔ＋１）であり、前記計算が、Ｒｂｔ＋１＝（ｇｙ１＋πｔ＋１，１）／（１−τｂｔ＋１）に従ってＲｂｔ＋１を計算することを含み、τｂｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの利子所得に対する期待される限界税率または利子およびキャピタル・ゲインの混合課税率である、請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
前記方法が、さらに、前記少なくとも１つの資産のうちの資産に関する資産データを提供することを含み、前記少なくとも１つの資産特性の第１資産特性が、前記資産データの関数である、請求項５に記載の方法。
【請求項１２】
前記資産が、株式インデックスである、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記株式インデックスが、Ｓｔａｎｄａｒｄ  ａｎｄ  Ｐｏｏｒｓ（Ｓ＆Ｐ）５００インデックスである、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔの前記第１経済での前記資産の１株あたりの期待される市場価格（Ｐｔ）であり、前記資産データが、Ｅ（ｅｔ＋１）およびｂｔ＋１を含み、Ｅ（ｅｔ＋１）が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの前記資産の１株あたり期待収益であり、ｂｔ＋１が、時刻ｔ＋１での前記資産の期待される配当支払率であり、前記経済データが、さらに、τｄｔ＋１、τｃｔ＋１、およびτｉｔ＋１を含み、τｄｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの受取配当金の期待される平均限界税率であり、τｃｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待される最高限界キャピタル・ゲイン税率であり、τｉｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの利子所得に関する期待される平均限界税率であり、前記計算が、
2008537186.tif 000128
に従ってＰｔを計算することを含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産が、不動産資産である、請求項１１に記載の方法。
【請求項１６】
前記不動産資産が、不動産投資信託（ＲＥＩＴ）である、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔの前記第１経済での前記資産の１株あたりの期待される市場価格（Ｐｔ）であり、前記資産データが、Ｅ（ｅｔ＋１）およびｂｔ＋１を含み、Ｅ（ｅｔ＋１）が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの前記資産の１株あたり期待収益であり、ｂｔ＋１が、時刻ｔ＋１での前記資産の期待される配当支払率であり、前記経済データが、さらに、τｐｔ＋１、τｃｔ＋１、およびτｉｔ＋１を含み、τｐｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの財産所得に関する期待される平均限界税率であり、τｃｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待される最高限界キャピタル・ゲイン税率であり、τｉｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの利子所得に関する期待される平均限界税率であり、前記計算が、
2008537186.tif 000129
に従ってＰｔを計算することを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産が、貴金属である、請求項１１に記載の方法。
【請求項１９】
外国経済が、前記第１経済を除く全世界のグローバル経済であり、前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔでの前記第１経済での前記資産の１株あたりの期待される実質市場価格
2008537186.tif 000130
であり、前記資産データが、
2008537186.tif 000131
および
2008537186.tif 000132
を含み、
2008537186.tif 000133
が、時刻ｔの実質為替レートであって、前記外国経済の通貨の１実質単位が、前記第１経済の通貨の
2008537186.tif 000134
実質単位であり、
2008537186.tif 000135
が、時刻ｔ＋１の期待される実質為替レートであって、前記外国経済の通貨の１実質単位が、前記第１経済の通貨の
2008537186.tif 000136
実質単位であり、ＲＹｔ＋１が、ＲＹｔ＋１＝ｇｙ１＋πｔ＋１，１になるように定義され、前記経済データがさらに、θｔを含み、θｔが、前記グローバル経済における前記第１経済の相対名目ＧＤＰ重みであり、Ｃが、安定したインフレーションおよび実質長期生産性の下で永遠に毎年１オンスの金を支払う永久年金の実質価値を表す定数であり、前記計算が、
2008537186.tif 000137
または
2008537186.tif 000138
に従って
2008537186.tif 000139
を計算することを含み、
2008537186.tif 000140
である、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記貴金属が、金である、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
Ｃが、約８９２９ドルである、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産が、前記第１経済の通貨である、請求項１１に記載の方法。
【請求項２３】
前記資産の前記第１資産特性が、
2008537186.tif 000141
であり、
2008537186.tif 000142
が、時刻ｔ＋１での期待される直物為替レートであって、第２経済の通貨の１スポット単位が、前記第２経済の通貨の
2008537186.tif 000143
スポット単位と等しく、前記資産データが、ｓｔを含み、ｓｔが、時刻ｔ＋１での直物為替レートであって、前記第２経済の通貨の１スポット単位が、前記第２経済の通貨のｓｔスポット単位と等しく、ｇｙ２が、前記第２経済の１人あたりＧＤＰ成長率と定義され、πｔ＋１，２が、前記第２経済の時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待されるインフレ率と定義され、ＲＹｔ＋１が、ＲＹｔ＋１＝ｇｙ１＋πｔ＋１，１になるように定義され、ＲＹＸｔ＋１が、ＲＹＸｔ＋１＝ｇｙ２＋πｔ＋１，２になるように定義され、前記計算が、
2008537186.tif 000144
に従って
2008537186.tif 000145
を計算することを含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記資産の前記少なくとも１つの資産特性のうちの第２資産特性が、前記資産の前記第１資産特性のボラティリティの尺度である、請求項１１に記載の方法。
【請求項２５】
前記方法が、さらに、
前記少なくとも１つの資産をその中に有するポートフォリオを提供することと、
前記少なくとも１つの資産特性の部分集合が、前記資産データの関数であるところの前記少なくとも１つの資産に関する資産データを提供することと、
前記部分集合の１つまたは複数の計算された資産特性を利用して、前記少なくとも１つの資産に関して少なくとも１つの機能を実行することと
を含む、請求項５に記載の方法。
【請求項２６】
前記方法が、さらに、前記少なくとも１つの実行される機能に関する少なくとも１つのレポートを生成することを含む、請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記少なくとも１つの機能が、サービス・プロバイダの顧客のために前記サービス・プロバイダによって実行される少なくとも１つのサービスを含む、請求項２５に記載の方法。
【請求項２８】
前記少なくとも１つの機能のうちの各機能が、資産評価、資産管理、取引およびサポート、ポートフォリオ管理、ポートフォリオ分析、ポートフォリオ構築、資産割振り、リスク査定および／または管理、投資および／または取引の推奨を行うこと、クライアント・アカウントのサポートおよび管理、ヘッジ、および投資目標の定式化を含む群から独立に選択される、請求項２５に記載の方法。
【請求項２９】
前記少なくとも１つの機能が、
分析モジュールおよび／または構築モジュールを実行することであって、前記分析モジュールの前記実行が、１つまたは複数の資産のＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄに影響する可能性があるさまざまな実際の、ヒストリカルな、期待される、リアルタイムの、または仮説のシナリオの下で評価影響に関して前記ポートフォリオを査定することを含み、前記構築モジュールの前記実行が、少なくとも１つのリスクおよび／または経済シナリオを実行することと、それから結果を生成することとを含み、前記結果が、前記ポートフォリオの収益目標、経済的期待値、およびリスク前提と一貫する一連の資産クラス混合物を含み、前記経済的期待値が、前記ポートフォリオのターゲット収益の期待値を含む、前記分析モジュールおよび／または構築モジュールを実行することと、
前記資産クラス混合物と一貫する前記ポートフォリオ内の少なくとも１つの資産変更を提案するために、前記分析モジュールおよび／または構築モジュールの実行からの前記結果を利用することを含む推奨モジュールを実行することと、
投資家産業、収益、および／またはヘッジのプリファレンスと共に前記提案された少なくとも１つの資産変更に応答して、前記ポートフォリオ内の前記少なくとも１つの資産のバランスを取り戻すことと
を含む、請求項２５に記載の方法。
【請求項３０】
前記少なくとも１つの資産変更が、前記分析モジュールおよび／または構築モジュールの実行からの前記結果と一貫し、前記ポートフォリオに関する提供された目標またはシナリオに従う比率での資産販売および／または資産購入を含む、請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
前記少なくとも１つの機能が、
前記ＲＹＭから導出される、前記少なくとも１つの資産特性の変化を予測することと、
前記変化から生じる少なくとも１つの影響を評価することと、
前記評価が、前記ポートフォリオに対する許容不能なリスクを示す場合に、前記許容不能なリスクを軽減するために前記ポートフォリオをヘッジすることと
を含む、請求項２５に記載の方法。
【請求項３２】
前記少なくとも１つの機能が、
前記少なくとも１つの資産のうちの資産を識別することと、
強気または弱気の市場の動きのどちらが前記資産について予測されるかを判定することを含む、前記資産に関する技術的分析および／またはセンチメント分析を実行することと、
前記資産が過大評価または過小評価されているかどうかを確かめることを含む、前記資産に関するＲＹＭ分析を実行することと
を含む、請求項２５に記載の方法。
【請求項３３】
前記方法が、さらに、
前記判定が、前記強気の市場の動きが前記資産について予測されると判定し、かつ、前記確かめることが、前記資産が過小評価されていることを確かめた場合に、前記ポートフォリオについてより多くの前記資産を買うことを提案することと、
前記判定が、前記弱気の市場の動きが前記資産について予測されると判定し、かつ、前記確かめることが、前記資産が過大評価されていることを確かめた場合に、前記ポートフォリオから前記資産を売ることを提案することと
を含む、請求項２５に記載の方法。
【請求項３４】
コンピュータ可読プログラム・コードをその中で実施されたコンピュータ使用可能媒体を含むコンピュータ・プログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラム・コードが、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）に従って資産分析を実行する方法を実施するように適合されたアルゴリズムを含み、前記方法が、
第１経済の１人あたり国内総生産（ＧＤＰ）成長率（ｇｙ１）を含む、前記第１経済に関する経済データを提供することと、
前記経済データの一部の関数である少なくとも１つの資産のうちの各資産の少なくとも１つの資産特性を、前記ＲＹＭによって計算することと、
前記計算された少なくとも１つの資産特性を有形の媒体に転送することと
を含む、コンピュータ・プログラム製品。
【請求項３５】
前記第１経済が、国の経済、グローバル経済、および複数の国を含む経済単位を含む群から選択される、請求項３４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項３６】
前記有形の媒体が、情報表示媒体、印刷デバイス、およびデータ記憶媒体を含む群から選択される、請求項３４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項３７】
前記データ記憶媒体が、データベースを含み、前記転送が、前記計算された少なくとも１つの資産特性を前記データベースに転送することを含む、請求項３６に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項３８】
前記経済データが、さらに、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの前記第１経済の期待されるインフレ率（πｔ＋１，１）を含む、請求項３４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項３９】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産の前記少なくとも１つの資産特性の第１資産特性が、前記資産に関係する資産データの関数ではない、請求項３８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４０】
前記資産が、確定利付き金融商品である、請求項３９に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４１】
前記確定利付き金融商品が、公債である、請求項４０に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４２】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待されるＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ（ＲＹｔ＋１）であり、前記計算が、ＲＹｔ＋１＝ｇｙ１＋πｔ＋１，１に従ってＲＹｔ＋１を計算することを含む、請求項４０に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４３】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔ＋１での利付き金融商品の期待される名目最終利回り（Ｒｂｔ＋１）であり、前記計算が、Ｒｂｔ＋１＝（ｇｙ１＋πｔ＋１，１）／（１−τｂｔ＋１）に従ってＲｂｔ＋１を計算することを含み、τｂｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの利子所得に対する期待される限界税率または利子およびキャピタル・ゲインの混合課税率である、請求項４０に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４４】
前記方法が、さらに、前記少なくとも１つの資産のうちの資産に関する資産データを提供することを含み、前記少なくとも１つの資産特性の第１資産特性が、前記資産データの関数である、請求項３８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４５】
前記資産が、株式インデックスである、請求項４４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４６】
前記株式インデックスが、Ｓｔａｎｄａｒｄ  ａｎｄ  Ｐｏｏｒｓ（Ｓ＆Ｐ）５００インデックスである、請求項４５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４７】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔの前記第１経済での前記資産の１株あたりの期待される市場価格（Ｐｔ）であり、前記資産データが、Ｅ（ｅｔ＋１）およびｂｔ＋１を含み、Ｅ（ｅｔ＋１）が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの前記資産の１株あたりの期待収益であり、ｂｔ＋１が、時刻ｔ＋１での前記資産の期待される配当支払率であり、前記経済データが、さらに、τｄｔ＋１、τｃｔ＋１、およびτｉｔ＋１を含み、τｄｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの受取配当金の期待される平均限界税率であり、τｃｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待される最高限界キャピタル・ゲイン税率であり、τｉｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの利子所得に関する期待される平均限界税率であり、前記計算が、
2008537186.tif 000146
に従ってＰｔを計算することを含む、請求項４５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４８】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産が、不動産資産である、請求項４４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項４９】
前記不動産資産が、不動産投資信託（ＲＥＩＴ）である、請求項４８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５０】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔの前記第１経済での前記資産の１株あたりの期待される市場価格（Ｐｔ）であり、前記資産データが、Ｅ（ｅｔ＋１）およびｂｔ＋１を含み、Ｅ（ｅｔ＋１）が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの前記資産の１株あたりの期待収益であり、ｂｔ＋１が、時刻ｔ＋１での前記資産の期待される配当支払率であり、前記経済データが、さらに、τｐｔ＋１、τｃｔ＋１、およびτｉｔ＋１を含み、τｐｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの財産所得に関する期待される平均限界税率であり、τｃｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待される最高限界キャピタル・ゲイン税率であり、τｉｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの利子所得に関する期待される平均限界税率であり、前記計算が、
2008537186.tif 000147
に従ってＰｔを計算することを含む、請求項４８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５１】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産が、貴金属である、請求項４４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５２】
外国経済が、前記第１経済を除く全世界のグローバル経済であり、前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔでの前記第１経済での前記資産の１株あたりの期待される実質市場価格
2008537186.tif 000148
であり、前記資産データが、
2008537186.tif 000149
および
2008537186.tif 000150
を含み、
2008537186.tif 000151
が、時刻ｔの実質為替レートであって、前記外国経済の通貨の１実質単位が、前記第１経済の通貨の
2008537186.tif 000152
実質単位であり、
2008537186.tif 000153
が、時刻ｔ＋１の期待される実質為替レートであって、前記外国経済の通貨の１実質単位が、前記第１経済の通貨の
2008537186.tif 000154
実質単位であり、ＲＹｔ＋１が、ＲＹｔ＋１＝ｇｙ１＋πｔ＋１，１になるように定義され、前記経済データがさらに、θｔを含み、θｔが、前記グローバル経済における前記第１経済の相対名目ＧＤＰ重みであり、Ｃが、安定したインフレーションおよび実質長期生産性の下で永遠に毎年１オンスの金を支払う永久年金の実質価値を表す定数であり、前記計算が、
2008537186.tif 000155
または
2008537186.tif 000156
に従って
2008537186.tif 000157
を計算することを含み、
2008537186.tif 000158
である、請求項５１に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５３】
前記貴金属が、金である、請求項５２に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５４】
Ｃが、約８９２９ドルである、請求項５３に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５５】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産が、前記第１経済の通貨である、請求項４４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５６】
前記資産の前記第１資産特性が、
2008537186.tif 000159
であり、
2008537186.tif 000160
が、時刻ｔ＋１での期待される直物為替レートであって、第２経済の通貨の１スポット単位が、前記第２経済の通貨の
2008537186.tif 000161
スポット単位と等しく、前記資産データが、ｓｔを含み、ｓｔが、時刻ｔ＋１での直物為替レートであって、前記第２経済の通貨の１スポット単位が、前記第２経済の通貨のｓｔスポット単位と等しく、ｇｙ２が、前記第２経済の１人あたりＧＤＰ成長率と定義され、πｔ＋１，２が、前記第２経済の時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待されるインフレ率と定義され、ＲＹｔ＋１が、ＲＹｔ＋１＝ｇｙ１＋πｔ＋１，１になるように定義され、ＲＹＸｔ＋１が、ＲＹＸｔ＋１＝ｇｙ２＋πｔ＋１，２になるように定義され、前記計算が、
2008537186.tif 000162
に従って
2008537186.tif 000163
を計算することを含む、請求項５５に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５７】
前記資産の前記少なくとも１つの資産特性のうちの第２資産特性が、前記資産の前記第１資産特性のボラティリティの尺度である、請求項４４に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５８】
前記方法が、さらに、
前記少なくとも１つの資産をその中に有するポートフォリオを提供することと、
前記少なくとも１つの資産特性の部分集合が、前記資産データの関数であるところの前記少なくとも１つの資産に関する資産データを提供することと、
前記部分集合の１つまたは複数の計算された資産特性を利用して、前記少なくとも１つの資産に関して少なくとも１つの機能を実行することと
を含む、請求項３８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項５９】
前記方法が、さらに、前記少なくとも１つの実行される機能に関する少なくとも１つのレポートを生成することを含む、請求項５８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項６０】
前記少なくとも１つの機能が、サービス・プロバイダの顧客のために前記サービス・プロバイダによって実行される少なくとも１つのサービスを含む、請求項５８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項６１】
前記少なくとも１つの機能のうちの各機能が、資産評価、資産管理、取引およびサポート、ポートフォリオ管理、ポートフォリオ分析、ポートフォリオ構築、資産割振り、リスク査定および／または管理、投資および／または取引の推奨を行うこと、クライアント・アカウントのサポートおよび管理、ヘッジ、および投資目標の定式化を含む群から独立に選択される、請求項５８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項６２】
前記少なくとも１つの機能が、
分析モジュールおよび／または構築モジュールを実行することであって、前記分析モジュールの前記実行が、１つまたは複数の資産のＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄに影響する可能性があるさまざまな実際の、ヒストリカルな、期待される、リアルタイムの、または仮説のシナリオの下で評価影響に関して前記ポートフォリオを査定することを含み、前記構築モジュールの前記実行が、少なくとも１つのリスクおよび／または経済シナリオを実行することと、それから結果を生成することとを含み、前記結果が、前記ポートフォリオの収益目標、経済的期待値、およびリスク前提と一貫する一連の資産クラス混合物を含み、前記経済的期待値が、前記ポートフォリオのターゲット収益の期待値を含む、前記分析モジュールおよび／または構築モジュールを実行することと、
前記資産クラス混合物と一貫する前記ポートフォリオ内の少なくとも１つの資産変更を提案するために、前記分析モジュールおよび／または構築モジュールの実行からの前記結果を利用することを含む推奨モジュールを実行することと、
投資家産業、収益、および／またはヘッジのプリファレンスと共に前記提案された少なくとも１つの資産変更に応答して、前記ポートフォリオ内の前記少なくとも１つの資産のバランスを取り戻すことと
を含む、請求項５８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項６３】
前記少なくとも１つの資産変更が、前記分析モジュールおよび／または構築モジュールの実行からの前記結果と一貫し、前記ポートフォリオに関する提供された目標またはシナリオに従う比率での資産販売および／または資産購入を含む、請求項６２に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項６４】
前記少なくとも１つの機能が、
前記ＲＹＭから導出される、前記少なくとも１つの資産特性の変化を予測することと、
前記変化から生じる少なくとも１つの影響を評価することと、
前記評価が、前記ポートフォリオに対する許容不能なリスクを示す場合に、前記許容不能なリスクを軽減するために前記ポートフォリオをヘッジすることと
を含む、請求項５８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項６５】
前記少なくとも１つの機能が、
前記少なくとも１つの資産のうちの資産を識別することと、
強気または弱気の市場の動きのどちらが前記資産について予測されるかを判定することを含む、前記資産に関する技術的分析および／またはセンチメント分析を実行することと、
前記資産が過大評価または過小評価されているかどうかを確かめることを含む、前記資産に関するＲＹＭ分析を実行することと
を含む、請求項５８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項６６】
前記方法が、さらに、
前記判定が、前記強気の市場の動きが前記資産について予測されると判定し、かつ、前記確かめることが、前記資産が過小評価されていることを確かめた場合に、前記ポートフォリオについてより多くの前記資産を買うことを提案することと、
前記判定が、前記弱気の市場の動きが前記資産について予測されると判定し、かつ、前記確かめることが、前記資産が過大評価されていることを確かめた場合に、前記ポートフォリオから前記資産を売ることを提案することと
を含む、請求項５８に記載のコンピュータ・プログラム製品。
【請求項６７】
プロセッサおよび前記プロセッサに結合されたコンピュータ可読メモリ・ユニットを含むコンピュータ・システムであって、前記メモリ・ユニットは、前記プロセッサによって実行された時にＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）に従って資産分析を実行する方法を実施する命令を含み、前記コンピュータ・システムは、さらに、ＲＹＭエンジンを含み、前記方法が、
経済データを前記ＲＹＭエンジンに提供するコンピュータ実施されるステップであって、前記経済データが、第１経済に関し、前記経済データが、前記第１経済の１人あたり国内総生産（ＧＤＰ）成長率（ｇｙ１）を含む、コンピュータ実施されるステップと、
少なくとも１つの資産のうちの各資産の少なくとも１つの資産特性を前記ＲＹＭエンジンによって計算するコンピュータ実施されるステップであって、前記少なくとも１つの資産特性が、前記経済データの一部の関数であり、前記計算が、前記ＲＹＭによる、コンピュータ実施されるステップと、
前記計算された少なくとも１つの資産特性を前記ＲＹＭエンジンから有形の媒体に転送するコンピュータ実施されるステップと
を含む、コンピュータ・システム。
【請求項６８】
前記第１経済が、国の経済、グローバル経済、および複数の国を含む経済単位を含む群から選択される、請求項６７に記載のコンピュータ・システム。
【請求項６９】
前記有形の媒体が、情報表示媒体、印刷デバイス、およびデータ記憶媒体を含む群から選択される、請求項６７に記載のコンピュータ・システム。
【請求項７０】
前記データ記憶媒体が、データベースを含み、前記転送が、前記計算された少なくとも１つの資産特性を前記データベースに転送することを含む、請求項６９に記載のコンピュータ・システム。
【請求項７１】
前記経済データが、さらに、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの前記第１経済の期待されるインフレ率（πｔ＋１，１）を含む、請求項６７に記載のコンピュータ・システム。
【請求項７２】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産の前記少なくとも１つの資産特性の第１資産特性が、前記資産に関係する資産データの関数ではない、請求項７１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項７３】
前記資産が、確定利付き金融商品である、請求項７２に記載のコンピュータ・システム。
【請求項７４】
前記確定利付き金融商品が、公債である、請求項７３に記載のコンピュータ・システム。
【請求項７５】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待されるＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ（ＲＹｔ＋１）であり、前記計算が、ＲＹｔ＋１＝ｇｙ１＋πｔ＋１，１に従ってＲＹｔ＋１を計算することを含む、請求項７３に記載のコンピュータ・システム。
【請求項７６】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔ＋１での利付き金融商品の期待される名目最終利回り（Ｒｂｔ＋１）であり、前記計算が、Ｒｂｔ＋１＝（ｇｙ１＋πｔ＋１，１）／（１−τｂｔ＋１）に従ってＲｂｔ＋１を計算することを含み、τｂｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの利子所得に対する期待される限界税率または利子およびキャピタル・ゲインの混合課税率である、請求項７３に記載のコンピュータ・システム。
【請求項７７】
前記方法が、さらに、前記少なくとも１つの資産のうちの資産に関する資産データを提供することを含み、前記少なくとも１つの資産特性の第１資産特性が、前記資産データの関数である、請求項７１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項７８】
前記資産が、株式インデックスである、請求項７７に記載のコンピュータ・システム。
【請求項７９】
前記株式インデックスが、Ｓｔａｎｄａｒｄ  ａｎｄ  Ｐｏｏｒｓ（Ｓ＆Ｐ）５００インデックスである、請求項７８に記載のコンピュータ・システム。
【請求項８０】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔの前記第１経済での前記資産の１株あたりの期待される市場価格（Ｐｔ）であり、前記資産データが、Ｅ（ｅｔ＋１）およびｂｔ＋１を含み、Ｅ（ｅｔ＋１）が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの前記資産の１株あたり期待収益であり、ｂｔ＋１が、時刻ｔ＋１での前記資産の期待される配当支払率であり、前記経済データが、さらに、τｄｔ＋１、τｃｔ＋１、およびτｉｔ＋１を含み、τｄｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの受取配当金の期待される平均限界税率であり、τｃｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待される最高限界キャピタル・ゲイン税率であり、τｉｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの利子所得に関する期待される平均限界税率であり、前記計算が、
2008537186.tif 000164
に従ってＰｔを計算することを含む、請求項７８に記載のコンピュータ・システム。
【請求項８１】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産が、不動産資産である、請求項７７に記載のコンピュータ・システム。
【請求項８２】
前記不動産資産が、不動産投資信託（ＲＥＩＴ）である、請求項８１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項８３】
前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔの前記第１経済での前記資産の１株あたりの期待される市場価格（Ｐｔ）であり、前記資産データが、Ｅ（ｅｔ＋１）およびｂｔ＋１を含み、Ｅ（ｅｔ＋１）が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの前記資産の１株あたり期待収益であり、ｂｔ＋１が、時刻ｔ＋１での前記資産の期待される配当支払率であり、前記経済データが、さらに、τｐｔ＋１、τｃｔ＋１、およびτｉｔ＋１を含み、τｐｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの財産所得に関する期待される平均限界税率であり、τｃｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待される最高限界キャピタル・ゲイン税率であり、τｉｔ＋１が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの利子所得に関する期待される平均限界税率であり、前記計算が、
2008537186.tif 000165
に従ってＰｔを計算することを含む、請求項８１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項８４】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産が、貴金属である、請求項７７に記載のコンピュータ・システム。
【請求項８５】
外国経済が、前記第１経済を除く全世界のグローバル経済であり、前記資産の前記第１資産特性が、時刻ｔでの前記第１経済での前記資産の１株あたりの期待される実質市場価格
2008537186.tif 000166
であり、前記資産データが、
2008537186.tif 000167
および
2008537186.tif 000168
を含み、
2008537186.tif 000169
が、時刻ｔの実質為替レートであって、前記外国経済の通貨の１実質単位が、前記第１経済の通貨の
2008537186.tif 000170
実質単位であり、
2008537186.tif 000171
が、時刻ｔ＋１の期待される実質為替レートであって、前記外国経済の通貨の１実質単位が、前記第１経済の通貨の
2008537186.tif 000172
実質単位であり、ＲＹｔ＋１が、ＲＹｔ＋１＝ｇｙ１＋πｔ＋１，１になるように定義され、前記経済データがさらに、θｔを含み、θｔが、前記グローバル経済における前記第１経済の相対名目ＧＤＰ重みであり、Ｃが、安定したインフレーションおよび実質長期生産性の下で永遠に毎年１オンスの金を支払う永久年金の実質価値を表す定数であり、前記計算が、
2008537186.tif 000173
または
2008537186.tif 000174
に従って
2008537186.tif 000175
を計算することを含み、
2008537186.tif 000176
である、請求項８４に記載のコンピュータ・システム。
【請求項８６】
前記貴金属が、金である、請求項８５に記載のコンピュータ・システム。
【請求項８７】
Ｃが、約８９２９ドルである、請求項８６に記載のコンピュータ・システム。
【請求項８８】
前記少なくとも１つの資産のうちの資産が、前記第１経済の通貨である、請求項７７に記載のコンピュータ・システム。
【請求項８９】
前記資産の前記第１資産特性が、
2008537186.tif 000177
であり、
2008537186.tif 000178
が、時刻ｔ＋１での期待される直物為替レートであって、第２経済の通貨の１スポット単位が、前記第２経済の通貨の
2008537186.tif 000179
スポット単位と等しく、前記資産データが、ｓｔを含み、ｓｔが、時刻ｔ＋１での直物為替レートであって、前記第２経済の通貨の１スポット単位が、前記第２経済の通貨のｓｔスポット単位と等しく、ｇｙ２が、前記第２経済の１人あたりＧＤＰ成長率と定義され、πｔ＋１，２が、前記第２経済の時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期待されるインフレ率と定義され、ＲＹｔ＋１が、ＲＹｔ＋１＝ｇｙ１＋πｔ＋１，１になるように定義され、ＲＹＸｔ＋１が、ＲＹＸｔ＋１＝ｇｙ２＋πｔ＋１，２になるように定義され、前記計算が、
2008537186.tif 000180
に従って
2008537186.tif 000181
を計算することを含む、請求項８８に記載のコンピュータ・システム。
【請求項９０】
前記資産の前記少なくとも１つの資産特性のうちの第２資産特性が、前記資産の前記第１資産特性のボラティリティの尺度である、請求項７７に記載のコンピュータ・システム。
【請求項９１】
前記コンピュータ・システムが、さらに、アプリケーション・エンジンを含み、前記方法が、さらに、
前記少なくとも１つの資産をその中に有するポートフォリオを提供することと、
前記少なくとも１つの資産特性の部分集合が、前記資産データの関数であるところの前記少なくとも１つの資産に関する資産データを提供することと、
前記アプリケーション・エンジンによって、前記部分集合の１つまたは複数の計算された資産特性を利用して、前記少なくとも１つの資産に関して少なくとも１つの機能を実行することと
を含む、請求項７１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項９２】
前記方法が、さらに、前記アプリケーション・エンジンによって、前記少なくとも１つの実行される機能に関する少なくとも１つのレポートを生成することを含む、請求項９１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項９３】
前記少なくとも１つの機能が、サービス・プロバイダの顧客のために前記サービス・プロバイダによって実行される少なくとも１つのサービスを含む、請求項９１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項９４】
前記少なくとも１つの機能のうちの各機能が、資産評価、資産管理、取引およびサポート、ポートフォリオ管理、ポートフォリオ分析、ポートフォリオ構築、資産割振り、リスク査定および／または管理、投資および／または取引の推奨を行うこと、クライアント・アカウントのサポートおよび管理、ヘッジ、および投資目標の定式化を含む群から独立に選択される、請求項９１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項９５】
前記少なくとも１つの機能が、
分析モジュールおよび／または構築モジュールを実行することであって、前記分析モジュールの前記実行が、１つまたは複数の資産のＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄに影響する可能性があるさまざまな実際の、ヒストリカルな、期待される、リアルタイムの、または仮説のシナリオの下で評価影響に関して前記ポートフォリオを査定することを含み、前記構築モジュールの前記実行が、少なくとも１つのリスクおよび／または経済シナリオを実行することと、それから結果を生成することとを含み、前記結果が、前記ポートフォリオの収益目標、経済的期待値、およびリスク前提と一貫する一連の資産クラス混合物を含み、前記経済的期待値が、前記ポートフォリオのターゲット収益の期待値を含む、前記分析モジュールおよび／または構築モジュールを実行することと、
前記資産クラス混合物と一貫する前記ポートフォリオ内の少なくとも１つの資産変更を提案するために、前記分析モジュールおよび／または構築モジュールの実行からの前記結果を利用することを含む推奨モジュールを実行することと、
投資家産業、収益、および／またはヘッジのプリファレンスと共に前記提案された少なくとも１つの資産変更に応答して、前記ポートフォリオ内の前記少なくとも１つの資産のバランスを取り戻すことと
を含む、請求項９１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項９６】
前記少なくとも１つの資産変更が、前記分析モジュールおよび／または構築モジュールの実行からの前記結果と一貫し、前記ポートフォリオに関する提供された目標またはシナリオに従う比率での資産販売および／または資産購入を含む、請求項９５に記載のコンピュータ・システム。
【請求項９７】
前記少なくとも１つの機能が、
前記ＲＹＭから導出される、前記少なくとも１つの資産特性の変化を予測することと、
前記変化から生じる少なくとも１つの影響を評価することと、
前記評価が、前記ポートフォリオに対する許容不能なリスクを示す場合に、前記許容不能なリスクを軽減するために前記ポートフォリオをヘッジすることと
を含む、請求項９１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項９８】
前記少なくとも１つの機能が、
前記少なくとも１つの資産のうちの資産を識別することと、
強気または弱気の市場の動きのどちらが前記資産について予測されるかを判定することを含む、前記資産に関する技術的分析および／またはセンチメント分析を実行することと、
前記資産が過大評価または過小評価されているかどうかを確かめることを含む、前記資産に関するＲＹＭ分析を実行することと
を含む、請求項９１に記載のコンピュータ・システム。
【請求項９９】
前記方法が、さらに、
前記判定が、前記強気の市場の動きが前記資産について予測されると判定し、かつ、前記確かめることが、前記資産が過小評価されていることを確かめた場合に、前記アプリケーション・エンジンによって、前記ポートフォリオについてより多くの前記資産を買うことを提案することと、
前記判定が、前記弱気の市場の動きが前記資産について予測されると判定し、かつ、前記確かめることが、前記資産が過大評価されていることを確かめた場合に、前記アプリケーション・エンジンによって、前記ポートフォリオから前記資産を売ることを提案することと
を含む、請求項９１に記載のコンピュータ・システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願
本発明は、参照によってその全体が本明細書に組み込まれている、２００３年１０月１０日に出願した米国仮出願第６０／５０９８２４号の優先権を主張するものである。
【０００２】
本発明は、有価証券評価および資産評価とその適用を含み、さらに投資ポートフォリオ分析および資産管理を含む、資産分析の方法、コンピュータ・システム、およびコンピュータ・プログラム製品に関する。
【背景技術】
【０００３】
現在の方法およびシステムには、株式インデックス、公債など、そのような資産の特性を分析する現在の方法およびシステムの能力を制限する資産の挙動の基礎になる機構の理解が欠けている。
【特許文献１】米国仮出願第６０／５０９８２４号
【非特許文献１】Ｌａｎｄｅｒ，Ｊｏｅ；Ａｔｈａｎａｓｉｏｓ  Ｏｒｐｈａｎｉｄｅｓ、Ｍａｒｔｈａ  Ｄｏｕｖｏｇｉａｎｎｉｓ、「Ｅａｒｎｉｎｇｓ  Ｆｏｒｅｃａｓｔｓ  ａｎｄ  ｔｈｅ  Ｐｒｅｄｉｃｔａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  Ｓｔｏｃｋ  Ｒｅｔｕｒｎｓ：  Ｅｖｉｄｅｎｃｅ  Ｆｒｏｍ  Ｔｒａｄｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｓ  ＆  Ｐ”（Ｆｅｄｅｒａｌ  Ｒｅｓｅｒｖｅ  Ｂｏａｒｄ  Ｗｏｒｋｉｎｇ  Ｐａｐｅｒ）（１９９７年１月）
【非特許文献２】米国連邦準備制度理事会ウェブサイト、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｅｄｅｒａｌｒｅｓｅｒｖｅ．ｇｏｖ
【非特許文献３】Ｆａｍａ，Ｅｕｇｅｎｅ  Ｆ．、Ｋｅｎｎｅｔｈ  Ｒ．Ｆｒｅｎｃｈ、「Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ  Ｐｒｏｆｉｔａｂｉｌｉｔｙ  ａｎｄ  Ｅａｒｎｉｎｇｓ」、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，７３（２）：１６１−１７５（２０００年４月）
【非特許文献４】Ｍｉｌｌｅｒ，Ｍｅｒｔｏｎ、Ｆｒａｎｃｏ  Ｍｏｄｉｇｌｉａｎｉ、１９６１、「Ｄｉｖｉｄｅｎｄ  Ｐｏｌｉｃｙ，Ｇｒｏｗｔｈ  ａｎｄ  ｔｈｅ  Ｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｈａｒｅｓ」、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，３４：４１１−４３３（１９６１年１０月）
【非特許文献５】Ｐｒｉｃｈｅｔｔ，Ｌａｎｔ、「Ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，Ｂｉｇ  Ｔｉｍｅ」、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｅｃｏｎｏｍｉｃ  Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ，１１：３−１７（１９７７年夏）
【非特許文献６】フィラデルフィア連邦準備銀行ウェブサイト、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｐｈｉｌ．ｆｒｂ．ｏｒｇ／ｅｃｏｎ／ｆｏｒｅｃａｓｔ／
【非特許文献７】Ｐｒｉｔｃｈｅｔｔ，Ｌａｎｔ、「Ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，Ｂｉｇ  Ｔｉｍｅ」、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｅｃｏｎｏｍｉｃ  Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ，１１：３−１７（１９７７年夏）。
【非特許文献８】Ｓｈｉｌｌｅｒ，Ｒｏｂｅｒｔ  Ｊ．、「Ｄｏ  Ｓｔｏｃｋ  Ｐｒｉｃｅｓ  Ｍｏｖｅ  Ｔｏｏ  Ｍｕｃｈ  ｔｏ  ｂｅ  Ｊｕｓｔｉｆｉｅｄ  ｂｙ  Ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ  Ｃｈａｎｇｅｓ  ｉｎ  Ｄｉｖｉｄｅｎｄｓ？」、Ｔｈｅ  Ａｍｅｒｉｃａｎ  Ｅｃｏｎｏｍｉｃ  Ｒｅｖｉｅｗ，７１（３）：４２１−４３６（１９８１年６月）
【非特許文献９】米国連邦準備制度理事会のＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｍｏｎｅｔａｒｙ  Ｆｕｎｄ  ａｎｄ  Ｆｉｎａｎｃｉａｌ  ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓのＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｆｉｎａｎｃｉａｌ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ
【非特許文献１０】Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｅｃｏｎｏｍｉｃ  ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓのＣＩＡ’ｓ  Ｈａｎｄｂｏｏｋ
【非特許文献１１】ＩＲＳウェブサイト、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｒｓ．ｇｏｖ／ｔａｘｓｔａｔｓ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌ
【非特許文献１２】２００２年７月１０日付Ｗａｌｌ  Ｓｔｒｅｅｔ  Ｊｏｕｒｎａｌ紙Ｂ８ページ
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
したがって、資産の挙動の基礎になり、関連技術に存在するものと比較して高い度合の説明力を示す、経済理論に基づく資産分析の方法が必要である。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）に従って資産分析を実行する方法であって、
第１経済の１人あたり国内総生産（ＧＤＰ）成長率（ｇｙ１）を含む、前記第１経済に関する経済データを提供することと、
前記経済データが、前記経済データの一部の関数である少なくとも１つの資産のうちの各資産の少なくとも１つの資産特性を、前記ＲＹＭによって計算することと、
前記計算された少なくとも１つの資産特性を有形の媒体に転送することと
を含む方法を提供する。
【０００６】
本発明は、その中で実施されたコンピュータ可読プログラム・コードを持つコンピュータ使用可能媒体を含むコンピュータ・プログラム製品であって、前記コンピュータ可読プログラム・コードが、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）に従って資産分析を実行する方法を実施するように適合されたアルゴリズムを含み、前記方法が、
第１経済の１人あたり国内総生産（ＧＤＰ）成長率（ｇｙ１）を含む、前記第１経済に関する経済データを提供することと、
前記経済データの一部の関数である少なくとも１つの資産のうちの各資産の少なくとも１つの資産特性を、前記ＲＹＭによって計算することと、
前記計算された少なくとも１つの資産特性を有形の媒体に転送することと
を含む、コンピュータ・プログラム製品を提供する。
【０００７】
本発明は、プロセッサおよび前記プロセッサに結合されたコンピュータ可読メモリ・ユニットを含むコンピュータ・システムであって、前記メモリ・ユニットは、前記プロセッサによって実行された時にＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）に従って資産分析を実行する方法を実施する命令を含み、前記コンピュータ・システムは、さらに、ＲＹＭエンジンを含み、前記方法が、
経済データを前記ＲＹＭエンジンに提供するコンピュータ実施されるステップであって、前記経済データが、第１経済に関し、前記経済データが、前記第１経済の１人あたり国内総生産（ＧＤＰ）成長率（ｇｙ１）を含む、コンピュータ実施されるステップと、
少なくとも１つの資産のうちの各資産の少なくとも１つの資産特性を前記ＲＹＭエンジンによって計算するコンピュータ実施されるステップであって、前記少なくとも１つの資産特性が、前記経済データの一部の関数であり、前記計算が、前記ＲＹＭによる、コンピュータ実施されるステップと、
前記計算された少なくとも１つの資産特性を前記ＲＹＭエンジンから有形の媒体に転送するコンピュータ実施されるステップと
を含む、コンピュータ・システムを提供するものである。
【０００８】
本発明は、資産の挙動の基礎になり、従来の関連技術におけるものと比較して高い度合の説明力を示す、経済理論に基づく資産分析の好ましい方法を提供するものである。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
本発明は、なかんずく、資産が、長期の、グローバルな、または国内の実質一人あたり生産性成長率と等しい実質税引き後収益をもたらす最小の名目期待収益を作るように評価されていることを示すことによって、標準的な資産評価の経済モデルおよび金融モデルと異なる独自の形で、資産評価と長期的収益の双方を、国内総生産（ＧＤＰ）に直接に結び付けるＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）を開示する。
【００１０】
本発明は、ＲＹＭによる資産分析を実行する方法と、関連するシステムおよびコンピュータ・プログラム製品を提供する。この方法は、１つまたは複数の経済に関する経済データの利用と、資産の特性の計算（各資産特性は、経済データの一部の関数であり、計算は、ＲＹＭによる）と、ビジュアル表示、ハード・コピー、財務分析ソフトウェア（たとえば、下で述べる図８のアプリケーション・エンジン２０）への入力などの使用のための、計算された特性の有形の媒体（たとえば、コンピュータ・スクリーンなどの情報表示媒体、プリンタ、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、ハード・ディスク、光ストレージなどのデータ・ストレージ・ユニットなど）への転送を提供する。
【００１１】
この、本発明の詳細な説明は、本発明の実施形態および応用例を説明し、１）Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄおよび株評価、２）金および外国為替（ＲＹ平価）評価、３）Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄおよび確定利付き（公債）利回り、４）追加の実施形態および応用例、５）コンピュータ・システム、ならびに６）記号および数学表記というセクションを含む。
【００１２】
１．Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄおよび株評価
Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）は、マクロ経済成長から株で得る利益を導出する統合された理論的フレームワークを提供する。ＲＹＭは、株式市場を評価する鍵が、ＧＰＤ成長を超えて支払われる株式配当という明白な数学的パラドックスを解くことに存することを示す。Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄは、過去のおよび現在のマクロ経済的および金融的な変数および期待値を与える広範囲の株式指数（たとえば、Ｓ＆Ｐ  ５００）の公正価値を記述し、予測し、「Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌ」より正確にその指数を歴史的に追跡すると同時に、理論的基礎ならびに経験的基礎を提供する式につながる。「Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌ」の説明については、Ｌａｎｄｅｒ，Ｊｏｅ；Ａｔｈａｎａｓｉｏｓ  Ｏｒｐｈａｎｉｄｅｓ、Ｍａｒｔｈａ  Ｄｏｕｖｏｇｉａｎｎｉｓ、「Ｅａｒｎｉｎｇｓ  Ｆｏｒｅｃａｓｔｓ  ａｎｄ  ｔｈｅ  Ｐｒｅｄｉｃｔａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  Ｓｔｏｃｋ  Ｒｅｔｕｒｎｓ：  Ｅｖｉｄｅｎｃｅ  Ｆｒｏｍ  Ｔｒａｄｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｓ  ＆  Ｐ”（Ｆｅｄｅｒａｌ  Ｒｅｓｅｒｖｅ  Ｂｏａｒｄ  Ｗｏｒｋｉｎｇ  Ｐａｐｅｒ）（１９９７年１月）を参照されたい。ＲＹＭは、下で、Ｓｔｏｃｋ  Ｍａｒｋｅｔ  Ａｇｇｒｅｇａｔｅ  ＲｅｔｕｒｎがＧＰＤ成長によって決定されることを示す。会社全体（現在および将来）の所有権を表す１つの株式を所有する無限に生きる投資家を考慮されたい。すべての可能な投資および再投資（外国投資を無視する）からの収益は、経済の境界内で実現されなければならない。経済は、世界の任意の国の経済、グローバル経済、複数の国を含む経済単位（たとえば欧州連合（ＥＵ））の経済などとすることができる。したがって、本発明に関連する経済を有する国（すなわち、本質的に世界のすべての国）に、なかんずく、米国、カナダ、メキシコ、ロシア、英国、フランス、ドイツ、日本、他のＧ７諸国およびＯＥＣＤパートナ、これらの国の貿易相手国などが含まれる。
【００１３】
すべての配当が、第１回の配当ならびに過去の配当再投資プランまたは株式配当に基づいて受け取られる配当の組合せを反映する。総市場価格に、すべての再投資された株式配当が含まれる。時間を、整数のシーケンスと定義し、添字が時間インデックスを表すものとする。たとえば、時刻Ｚｔは、時刻ｔでの変数Ｚを表す。形式的に、累積コンパウンデッド・リターン（ｃｏｍｐｏｕｎｄｅｄ  ｒｅｔｕｒｎ）ＣＲｔ＋１，０を、次のように書くことができる。
【００１４】
2008537186.tif 000002
【００１５】
変数ＣＲｔ＋１，０は、時刻０に株式を購入した投資家の、時刻ｔ＋１までの累積複利率を表し、第２の添字０は、株式の購入の時刻を表す。ｔ＋１の「１」は、時間の単位のいずれか（たとえば、日、週、月、年、１０年など）とすることができる時間の１単位を表す。そうでないと述べられていない限り、本明細書で示される（請求項を含む）すべての「期待される」変数Ｚｔ＋１は、時刻ｔ＋１でのＺの期待値または予測された値を表し（すなわち、Ｚｔ＋１は、時刻ｔの観点から時刻ｔ＋１に前向きに射影される）、ｔ＋１は、すべての時刻ｔ＋１を表す。したがって、Ｚｔの「期待」値は、時刻ｔでのＺの期待値または予測された値を表す（すなわち、Ｚｔは、時刻ｔ−１の観点から時刻ｔに前向きに射影される）。
【００１６】
ｄｊ，０が、時刻０の最初の投資家によって時刻ｊ−１からｊまでに受け取られたすべての配当金の合計を表し、αが、配当金のうちで再投資されない分数を表すものとする。αは、現在説明している実施形態で一定と仮定されるが、一般には時間の関数とすることができる。
【００１７】
すると、
2008537186.tif 000003
であり、ここで、Ｄｔ＋１，０は、時刻ｔ＋１までに累積されたすべての配当金（再投資されない）の合計を表す。変数Ｖｔは、時刻ｔの終りの、ドル単位またはＳ＆Ｐ  ５００もしくはＷｉｌｓｈｉｒｅ  ５０００などのブロード・インデックス（ｂｒｏａｄ  ｉｎｄｅｘ）値単位で測定された総市場価格を表す。上の式（１）を、次のように書き直すことができることに留意されたい。
【００１８】
2008537186.tif 000004
【００１９】
時刻ｔからｔ＋１までの年間複利集計名目市場Ｒｔ＋１，０収益は、次のように表される。
【００２０】
2008537186.tif 000005
【００２１】
Ｒｔ＋１，０は、時刻０に株式を買った投資家の時刻ｔとｔ＋１の間の年間複利率を表し、やはり、第２の添字は、参加の時刻を表す（すなわち、式（３）では時刻０）。式（３）は、年々、進行中の投資家の株で得る利益を計算する基礎に、受け取られた、累積された再投資されない過去の配当およびキャピタル・ゲイン／ロスが含まれることを暗示する。一般に、時刻ｔで終わる任意の期間に、Ｄｔ，ｔ＝０が仮定され、その結果、投資家が時刻ｔに市場に参加する時に、過去の配当がこれまでに受け取られていない。時刻ｔに市場に参加する投資家は、再投資される配当の額だけ株式の所有権を増やすことができ、したがって、式（４）に従う初年収益を期待する。
【００２２】
2008537186.tif 000006
【００２３】
Ｐｔ＋１は、時刻ｔの観点からの１株あたりの期待される配当落ち価格または１株あたりのブロード・インデックスの価格である。この場合に、Ｒｔ＋１，ｔは、公定歩合（パーセント）を表し、これは、適用されたならば、将来の配当の現在の値によって表される時刻ｔでの株式市場の価値を決定する。言い換えると、どの時点でも、市場株の価値は、配当手法の現在値と一貫する形で最初の投資家によって決定される。表記を単純にするために、最初の投資家が、時刻０に投資を開始すると仮定し、前の表記の余分な０を、便宜上省略する。すなわち、Ｒｔ＋１，０がＲｔ＋１になり、Ｄｔ，０が、Ｄｔになる。
【００２４】
式（３）を、次のように書き直すことができる。
2008537186.tif 000007
【００２５】
Ｅｊが、集計収入を表し、ｂｊが、時刻ｊの終りでの配当支払率を表すものとする。配当支払率は、配当として株所有者（たとえば、株主）に支払われる純益のパーセンテージである。ｄｊ＝ｂｊＥｊなので、市場株の帳簿価格は、
2008537186.tif 000008
である。
【００２６】
すなわち、帳簿価格Ｂｔは、内部留保および新しい株式への再投資された配当に起因して一体となる。将来の収入予想が、現在市場価格に既に組み込まれているならば、配当再投資を超える追加の株式発行は、帳簿価格および総市場価格のどちらにも影響しない。その一方で、経済における新しい会社の正味の作成という継続的プロセスがある。最初の投資家が、これらの新しい工場を帳簿価格で買うと仮定する。投資家のバランス・シートは、同一の購入額だけ貸方記入され、借方記入されるので、この取引は、既存の帳簿価格を未変更のままにする。
【００２７】
一定の配当支払率ｂを仮定する。代替案では、支払配当率ｂが、長期的に（すなわち、時間が非常に長くなり、理論的に無限大に近付く時に）
2008537186.tif 000009
を満足するように年間配当支払率の加重平均値に収束すると仮定することができる。株式配当は、内部留保から貸方記入されるので、配当は、帳簿価格Ｂｔの計算に影響しない。
【００２８】
すべての配当金（再投資される配当の配当であっても）が、総収入から支払われるので、
2008537186.tif 000010
である。
【００２９】
さらに、長期定常状態では、市場価格Ｖｔが、帳簿価格Ｂｔに収束する。上の式（６）から言い換えると、比Ｄｔ／Ｖｔが、値
2008537186.tif 000011
に収束する。
【００３０】
最後に、これは、式（５）が、長期的に
2008537186.tif 000012
になることを暗示する。すなわち、株式市場コンパウンデッド・リターンは、キャピタル・ゲイン・レートと等しくなる。
【００３１】
さらに、キャピタル・ゲイン・レートは、長期的に名目ＧＤＰ成長と等しいので、株で得る利益は、ＧＤＰ成長と等しい。したがって、第１の主要な結果が証明される。ここでの議論は、配当再投資を仮定しない。逆に、本質的に、前の結果は、（再投資された）配当がＧＤＰより早く累積され得ず、年々の複利の基礎が経時的に成長し、したがって、収益がＧＰＤ成長にピン止めされるという事実から来る。
【００３２】
株式の長期成長率は、人口増加と等しい。１９２６〜２０００年の期間に、Ｓ＆Ｐ  ５００の１株あたり収入（ＥＰＳ）は、５．０５％の割合で増えたが、ＧＤＰは、６．４４％で増えた。ＧＤＰに対する企業収益の比率は、長期的に一定なので、正味の新株成長は、ＧＤＰ成長と１株あたり収入成長の間の差として得られる。その期間中に、正味株式成長は、１．３９％であった、あるいは、１．２３％人口増加とほぼ等しい。同様に、１９４５〜２００２年の期間に、総株式市場価格の増加は、８．４０％であったが（米国連邦準備制度理事会ウェブサイト、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｅｄｅｒａｌｒｅｓｅｒｖｅ．ｇｏｖからのＦｅｄｅｒａｌ  Ｆｌｏｗ  ｏｆ  Ｆｕｎｄｓを使用した、同一の期間のＳ＆Ｐ  ５００については７．２０％であった。Ｓ＆Ｐ  ５００は、総市場価格の比較的一定の分数（約６０％）であり、このインデックスは１株あたりの基礎であるので、１．２％の差が、正味の株式成長を表し、やはり人口増加と等しいことは明白である。
【００３３】
正味の新株成長が、人口増加と等しくならなければならないことも、論理的に感じられる。新株が個々の投資家によって購入される（資産代替の網）ためには、１株あたり価格が、長期１人あたり賃金より早く成長することはできない。そうでなければ、新株が、最終的に購入不能になる。総賃金と総市場価値の両方が、ＧＤＰの割合で成長するので、これは、株式成長が少なくとも人口増加でなければならないことを必要とする。ミューチャル・ファンド株式の所有を介する株式の細分化は、一見すると、この議論を回避する方法であるように見える。
【００３４】
しかし、少なくとも人口の割合で成長しなければならないのは、会社株式とミューチャル・ファンド株式の組み合わされた成長率である。さらに、会社株式より早いミューチャル・ファンド株式成長は、新しい投資家が株式市場のさらに小さくなるシェアを入手することを意味し、これは、長期的平衡状態になることができない。最後に、永久的に人口増加を超える株式成長は、１株あたりの収入を減らす。これは、現在および将来の株価を押下げ、富を最大化する株主によって遠ざけられる。
【００３５】
１株あたり総市場収益は、ＧＤＰ／人成長と等しい。市場価格が、価格と株式数の積であるという事実を使用すると、上の分析を使用して、１株あたり総市場コンパウンド・リターンは、ＧＤＰ／人成長と等しいと結論づけることができる。
【００３６】
ＲＹＭは、最小の期待されるｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄ（すなわち、ＲＹＭによって規定される資産からの収益の最小比率）を識別する。単一所有者の仮定が、集計株収益を分析するのに有用であるが、株の価格形成は、株式市場株が固定された市場シェアを有する大規模ミューチャル・ファンドまたは年金基金などの機関投資家によって所有されると仮定することによって、より良く把握される。この状況は、定常状態成長パスに達した大規模インデックス・ファンドの検査に似ている。
【００３７】
ファンドは、動的メンバシップを有するので、単一の無限に生きる所有者に適用される以前の分析は、わずかに変更される必要がある。そのようなファンドの時刻ｔでの市場価値は、
2008537186.tif 000013
と表すことができ、ここで、
2008537186.tif 000014
は、時刻ｔに存在する投資家のプールが保持する、時刻ｔに発売された株式の数であり、Ｐｔは、１株あたりの現在の配当落ち価格（大規模ミューチャル・ファンド／インデックスの）を表す。
【００３８】
現在のメンバシップに対するファンドの収益は、新規メンバによる資本の流入の前の持ち株の価格によって決定されるので、その増加の前の市場価格は、
2008537186.tif 000015
に従う。
【００３９】
ここで、Ｐｔ＋１は、やはり、時刻ｔの観点からの１株あたりの期待される配当落ち価格を表し、
2008537186.tif 000016
は、時刻ｔに存在する投資家のプールによって所有されるｔ＋１に発売された株式の数を表す。式（３）は、コンパウンド・リターンに関して次のように変更される。
2008537186.tif 000017
【００４０】
式（７）では、配当税およびキャピタル・ゲイン税の影響が、当面は無視されている。下で示すように、このセクションの主な結果は、たとえば、課税率（受取配当金、利子所得、およびキャピタル・ゲイン）のすべてがその累積された過去の重み付き平均に収束した時に、税引き後の基礎にもあてはまる。たとえば、式（７）に関して、現在の市場価格
2008537186.tif 000018
１兆ドルと仮定し、次の期間の値が
2008537186.tif 000019
１．１１兆ドルであると仮定すると、累積配当Ｄｔ＝０．４兆ドルであり、Ｄｔ＋１＝０．４１兆ドルである。比率α＝０．６７も用いると、式（７）から、Ｒｔ＋１＝９．２％である。
【００４１】
市場価格を分解すると、次のようになる。
2008537186.tif 000020
【００４２】
時刻ｔに既存投資家によって所有される株式の成長は、次のように記述することができる。
2008537186.tif 000021
すなわち、投資家の既存世代ｔは、彼らの再投資された配当
2008537186.tif 000022
および株式の清算（たとえば退職または他の資産クラスへの投資に起因する現金払い）
2008537186.tif 000023
を含むｔ＋１での正味の新しい数の株式を所有する。
【００４３】
時刻ｔ＋１での株式の新しい総数は、既存投資家の株式
2008537186.tif 000024
および新規投資家の株式
2008537186.tif 000025
（ネット・オブ・デス（ｎｅｔ  ｏｆ  ｄｅａｔｈｓ））を組み込んだものであり、Ｓｉ＋１は、時刻ｔ＋１での正味の新規投資家の株式の成長率を表す。その結果、株式の総需要は、
2008537186.tif 000026
によって与えられる。
【００４４】
株式の総需要は、旧世代の再投資された配当および新世代の投資家の需要と等しい。その一方で、上で、集計株式
2008537186.tif 000027
が、人口と同一の比率で成長することが示された。すなわち、供給は、
2008537186.tif 000028
である。
【００４５】
どの期間においても、市場での株式の供給に、その株式を清算するメンバからの既存株式と、経済によって作成される新株が含まれる。供給と需要を等しくすると
2008537186.tif 000029
になる。
【００４６】
集計レベルでは、新規投資家増加は、人口増加と等しく、人口増加は、正味新株成長と等しいので、ｎｔ＋１＝Ｓｔ＋１である。その結果、配当のうちで、ファンド・シェアを清算する投資家から株式を買うのに使われる再投資される部分（第１回の投資のすべてがすべての配当を得るので、ｔ＞１についてのみ成り立つ）は、
2008537186.tif 000030
であり、正味新株成長を除く総計
2008537186.tif 000031
の株式が、未変更のまま残される。
【００４７】
これが、第１回の投資のすべてがすべての配当を得るので、ｔ＞１についてのみ成り立つことに留意されたい。したがって、ファンドの正味の新規メンバが、売り手からの古い株式またはすべての新株を買うかのように同一額の新規作成された株式のいずれかを買う。これは、配当の一部αｄｔ＋１だけが、ファンド・レベルでの１期間収益を増やすのに寄与することを暗示する。そうでない場合には、新規メンバは、ファンド内の株式所有権のますます減る部分または増える部分のいずれかを入手するが、これは持続可能でない。
【００４８】
これは、式（８）が、
2008537186.tif 000032
になることを暗示する。ｂｔ＋１が、決定論的支払レート（ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ  ｐａｙｏｕｔ  ｒａｔｅ）（パーセンテージ）であり、
2008537186.tif 000033
が、１株あたりの期待される収入であるものとする（ドル単位で測定され、たとえば、年または四半期を基礎とするＳ＆Ｐのフォワード・アーニング（ｆｏｒｗａｒｄ  ｅａｒｎｉｎｇ）推定によって、またはＦｉｒｓｔ  ＣａｌｌもしくはＩ／Ｂ／Ｅ／Ｓなどの他のソースによって取り込まれる）。
【００４９】
たとえば、Ｓ＆Ｐ  ５００の１年フォワード・アーニングは、２００２年第３四半期に５４．６４ドルであり、１株あたりのインデックス値は、同一四半期について８５４．６３であった。したがって、フォワード・アーニング利回りは、その時には６．４％と等しかった。式（９）を、次のように書き直すことができる。
2008537186.tif 000034
【００５０】
式Ｅ（ｇｔ＋１）は、１株あたりの名目キャピタル・ゲインの期待される比率を表す。単純な代数操作を使用して、式（１）を、次のように期待されるフォワード・アーニング利回り
2008537186.tif 000035
の関数として書き直すことができる。
2008537186.tif 000036
【００５１】
変数
2008537186.tif 000037
は、現在の株価の関数としての期待される内部留保を表す。変数
2008537186.tif 000038
は、１株あたりの帳簿価格ではなく市場価格に基づく維持可能成長率に似ている。
【００５２】
次に、理性のある機関投資家が、市場に関するキャピタル・ゲイン期待値（Ｓ＆Ｐ  ５００）に基づき、その結果、Ｅ（ｇｔ＋１）−ｇｃｔ＋１≧０になることを示す。すなわち、市場レベルで最小の期待されるキャピタル・ゲイン・レートが実際にあり、これが、期待される内部留保利回りｇｃｔ＋１と等しい。言い換えると、期待される成長の機会の現在値は、市場レベルで負になることができず、これを矛盾率によって議論することができる。Ｅ（ｇｔ＋１）−ｇｃｔ＋１≦０が真であるならば、投資家は、次の期間のキャピタル・ゲインのドル価値が、再投資される収入の価値より少ないこと、または再投資される収入に関する期待収益が負であることを予想する。理性のある投資家の観点から、株式買戻しから利益を得ること、またはより多くの配当を受け取ることが、収入を再投資することよりも良い。
【００５３】
デトレンド（ｄｅ−ｔｒｅｎｄ）された企業収益は、ＧＤＰ成長への経済および収入成長収束に関する平均値での平均回帰特性を示すので、インデックス株式の支配的多数を有する市場レベルでの潜在的戦略は、１００％配当支払率を採用することである。利益および収入が、資産サイズによって正規化された時に平均回帰特性を示し、これが、１９６４〜１９９６年にＣｏｍｐｕｓｔａｔで記録された工場の大量のサンプルについてデトレンドする変数として働くことを示した、Ｆａｍａ，Ｅｕｇｅｎｅ  Ｆ．、Ｋｅｎｎｅｔｈ  Ｒ．Ｆｒｅｎｃｈ、「Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ  Ｐｒｏｆｉｔａｂｉｌｉｔｙ  ａｎｄ  Ｅａｒｎｉｎｇｓ」、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，７３（２）：１６１−１７５（２０００年４月）を参照されたい。
【００５４】
言い換えると、予想配当の短期増加は、株主の株の価値を高め、これは、Ｍｉｌｌｅｒ−Ｍｏｄｉｇｌｉａｎｉのｉｒｒｅｌｅｖａｎｃｅ  ｏｆ  ｄｉｖｉｄｅｎｄ  ｐｏｌｉｃｙ理論の下では不可能である。Ｍｉｌｌｅｒ，Ｍｅｒｔｏｎ、Ｆｒａｎｃｏ  Ｍｏｄｉｇｌｉａｎｉ、１９６１、「Ｄｉｖｉｄｅｎｄ  Ｐｏｌｉｃｙ，Ｇｒｏｗｔｈ  ａｎｄ  ｔｈｅ  Ｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｓｈａｒｅｓ」、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，３４：４１１−４３３（１９６１年１０月）を参照されたい。その結果、条件Ｅ（ｇｔ＋１）≧ｇｃｔ＋１が成り立たなければならない。
【００５５】
したがって、大規模機関投資家の観点から、すべての期間に、事前の内部留保の最善の使用に基づく最小の期待されるｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄ  Ｒｍｉｎ  ｔ＋１がある。これが真であることを知るもう１つの形が、市場レベルで、投資家が、将来の増える収入に対する借金を使用して収入欠損を調達することによって、永久に次の期間の収入を支払う永久年金を作成する場合である。数学的には、
2008537186.tif 000039
である。
【００５６】
式（１２）から、株に対する最小の期待されるｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄは、期待されるフォワード・アーニング利回りの直接関数である。これは、次の２つの重要な暗示を有する：１）第１回の投資家の観点から、フォワード・アーニング利回りは、Ｄ０が０と等しいので、最小の期待されるｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄと等しく、２）下で分るように、長期的には、最小の期待されるｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄは、ＧＤＰ／人成長と等しい。長期的な最小の期待されるｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄは、ＧＤＰ／人成長と等しい。
【００５７】
式（１２）を長期的に調べると、比率
2008537186.tif 000040
は、一定の留保率（１−αｂ）に収束する。この結果は、大きいファンド／インデックスの場合にも有効である。というのは、配当再投資が、ファンドを抜けるメンバおよび売却からの株式の購入に正確に移り、これが株式成長に影響しないからである。したがって、累積された再投資されない配当は、総帳簿価値（新株なし）の分数
2008537186.tif 000041
を構成する。
【００５８】
その一方で、長期的に、株式は、人口増加の比率で増えるので、１株あたり収入持続可能成長率は、ｇｙ＋πによって与えられ、ｇｙは、実質ＧＤＰ／人成長（たとえば、米国連邦準備制度理事会ウェブサイト、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｅｄｅｒａｌｒｅｓｅｒｖｅ．ｇｏｖ／からの名目ＧＤＰを使用してヒストリカル期間での成長率を計算することによって得られる尺度）を表す。
【００５９】
変数πは、長期インフレ率（米国連邦準備制度理事会ウェブサイト、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｅｄｅｒａｌｒｅｓｅｒｖｅ．ｇｏｖ／から入手可能なＣＰＩまたはＧＤＰデフレータなどの物価指数の増加によってインフレーションが測定されるインフレ率のヒストリカル平均値を使用して測定される）である。株式あたりの帳簿価格および株式あたりの収入は、同一の比率で増えるので、ＲＯＥが１株あたりの株主資本利益率であるならば、ｇｙ＋π＝（１−αｂ）×ＲＯＥである。したがって、フォワード・アーニング利回り
2008537186.tif 000042
は、１株あたりＲＯＥに収束し、結果として値
2008537186.tif 000043
に収束する。
【００６０】
式（１２）の
2008537186.tif 000044
および
2008537186.tif 000045
の前の収束した値を置換すると、ｌｉｍｔ→∞Ｒｍｉｎ  ｔ＋１＝ｇｙ＋πがもたらされる。したがって、平均的な長期投資家（たとえば、大規模ファンドのメンバ）は、実質ＧＤＰ／人成長と等しい１株あたりの実質最小コンパウンデッド・リターンを得る。フォワード・アーニング利回りが１株あたりの総収益に収束することも真なので、平均的な長期投資家は、１株あたりの複利率として実質ＧＤＰ／人成長を稼ぐ。
【００６１】
Ｐｒｉｔｃｈｅｔｔ（１９９７）によって発見された先進国の１人あたりの長期平均実質ＧＤＰ成長率は、約１．５％であり、これは、１９２６〜２００１年の期間の実際の米国の２．０７％という比率（１．３３％の人口／株式成長率を使用する）よりわずかに低く、平均インフレ率は、同一の期間について３．１５％であった。Ｐｒｉｃｈｅｔｔ，Ｌａｎｔ、「Ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，Ｂｉｇ  Ｔｉｍｅ」、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｅｃｏｎｏｍｉｃ  Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ，１１：３−１７（１９７７年夏）を参照されたい。
【００６２】
ヒストリカル分析または他の手段を介して到達するこの成長率およびインフレ率の他のすべての推定も、これに適用することができる。ファンドの価値の総成長が、人口増加を組み込んでおり、その結果、新しい市場価格の一部として新株を含むファンドが、ＧＤＰと同一の割合で成長することに留意する価値がある。
【００６３】
次に、総株式市場の過半数を所有する大規模機関投資家または投資プールが、株式市場の評価または代表的ブロード市場指数（ｂｒｏａｄ  ｍａｒｋｅｔ  ｉｎｄｅｘ）を決定する機関的役割を演ずることについて議論する。時刻ｔに追加の株式市場シェアを買うと同時に長期インベストメント・ホリゾン（ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ  ｈｏｒｉｚｏｎ）を有する大規模ファンドの場合を検討されたい。これらの新株について、ファンドの１株あたり初年度最小期待必要収益は、
2008537186.tif 000046
である。
【００６４】
すべての投資家（小規模または大規模、短期指向または長期指向）が、最小限でも、長期的にインデックス・ファンドが入手可能なコンパウンデッド・リターンすなわちＧＤＰ／人成長を複製することができる。すべての投資家が、自分のインベストメント・ホリゾンに、自分の累積された税引き後の実質１株あたりの収益を最大にしようとする。どの時点でも、長期指向投資家と短期指向投資家の間の競争は、瞬間的最小期待収益がＧＤＰ／人成長すなわち最小の許容可能な収益まで引き下げられる点まで、長期投資家にインデックスを競り上げさせる。したがって、長期投資家は、インデックス価格を競り上げ、その結果、税およびインフレーションを引いた後の基礎で、最初のフォワード・アーニング利回りは、実質１人あたりＧＤＰ成長率と等しくなる。
【００６５】
理性のある限界投資家は、大規模機関長期投資家付け値と任意に切断された付け値を入札することができない。すべての投資家が、長期的に投資する場合に、少なくともＧＤＰ／人成長と等しい複利収益を保証できるので、短期投資家は、株価に関する「空騒ぎ」の文脈で、すなわち、短期キャピタル・ゲインおよび収入増加の期待値がトレンドＧＤＰ成長を追い越す時に、長期投資家より高い値を付ける傾向がある。その一方で、長期投資家は、短期投資家が短期の押し下げられた収入を気にかけ、その付け値にリスク・プレミアムを含める場合に、短期投資家より高い値を付ける。したがって、株式指数の実際の値は、大規模機関投資家によって入札された付け値から大きく逸脱することができない。
【００６６】
単純な裁定取引の議論は、上で定義した最小の期待される利回りが、長期インベストメント・ホリゾンで達成可能な最小の期待される実質債権利率（最大の期待される実質非危険利子率ｒｂｔ＋１になる）と一致しなければならないことを示す。
【００６７】
名目収益は課税されるので、名目項目に関するこの裁定取引条件の税引き後の版は、次のように表される。
2008537186.tif 000047
πｔ＋１は、期待されるインフレ率であり、これは、たとえば、予想統計方法を使用することによって、またはＳｔ  Ｌｏｕｉｓ  Ｆｅｄの職業的予測家の調査に記録されたものなどの予測を使用することによって、推定することができる。Ｒｂｔ＋１は、名目Ｔ−ｂｏｎｄレート（Ｔ−ｂｏｎｄ  ｒａｔｅ）（または同等のリスクフリー手形（ｒｉｓｋ−ｆｒｅｅ  ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ））であり、τｉｔ＋１およびτｄｔ＋１は、それぞれ、利子所得および受取配当金の平均限界税率を表す。最高限界キャピタル・ゲイン税率が、τｃｔ＋１である（これらの課税率は、たとえば、ＩＲＳウェブサイト、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｒｓ．ｇｏｖ／ｔａｘｓｔａｔｓ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌまたはＮＢＥＲから入手可能である。通常の収入限界税率を代理として使用することもできる）。
【００６８】
式（１３）は、税引き後（キャピタル・ゲインおよび配当）の期待される名目収入利回りが、インフレーションについてインデックス付きの長期実質ＧＤＰ／人成長率と税引き後の長期のＴ−Ｂｏｎｄレートの間の最大値と等しいことを述べたものである。変数ＲＰｔ＋１は、短期収入ダウンサイド・ボラティリティ（ｄｏｗｎｓｉｄｅ  ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ）またはインフレーション・アップサイド・ボラティリティに起因して正であるプレミアムを表す。
【００６９】
株価が、競争する長期投資家によって限界で決定される時に、リスク・プレミアムは、短期ボラティリティの関数ではなく、株式と公債の間のコンパウンデッド・リターンの長期的な差の関数である。１株あたりの長期コンパウンド・リターン（ＧＤＰ／人成長）と１０年国債長期的収益の間の差として測定される株プレミアムは、ほとんど０である。というのは、１９２６〜２０００年の１０年国債利回りが、５．２８％であり、ＧＤＰ／人成長が、５．１８％であり、差が０．１０％であったからである。１９４５〜２００２年の期間のＦｅｄｅｒａｌ  Ｆｌｏｗ  ｏｆ  Ｆｕｎｄｓ（ＦＦＦ）データを使用すると、式（３）を使用するコンパウンデッド・リターンが、全会社株市場についてその期間に１人あたり平均して６．２％になる。これは、やはり６．２％と等しいＳ＆Ｐ５００収益（Ｓｔａｎｄａｒｄ  ａｎｄ  Ｐｏｏｒｓ  Ｉｎｄｅｘデータを使用）対名目ＧＤＰ／人成長の５．９％および１０年国債の５．９５％と同一である。
【００７０】
累積配当は、Ｓ＆Ｐ  ５００について１株あたりの基礎なので、再投資される配当の可能な影響について訂正が必要である。最終的な２００２年市場価値と比較する時に、Ｓ＆Ｐ  ５００配当が、ＦＦＦと同一の比率で累算されると仮定する。この比率は、４６．２％と等しく、推定累積配当は、４２万ドルである。この計算は、１８７１〜１９４５年からの累積配当から開始すると仮定する。さらに、配当の６７％が、配当金株価比率４．２％（最大再投資収益率）からその期間の実際の株式成長１．３９％を引き、４．２％で割った比率に基づいて保持されたと仮定する。
【００７１】
株リスク・プレミアムが０であることが、長期的には成り立つ。というのは、価格不確定要素が、長期的にほとんど解決され、両方の手形が、同一のコンパウンデッド・リターンを作らなければならないからである。それに関して、長期投資家が市場を支配する時に、リスク・プレミアムＲＰｔ＋１が０であることを例証として挙げる。最後に、
2008537186.tif 000048
である。
【００７２】
たとえば、１９９６年第１四半期の実際の米国のデータを使用する。２．３８％の期待される１年間のインフレーション推定および４２．５２ドルの１株あたりのフォワード・アーニング推定を仮定する。税引き後の１０年国債利回り＝４．１８％（この場合に、税引き後の実質Ｔ−ｂｏｎｄ利回りは、２．０７％の長期生産性推定より少ない）、配当限界税率＝２８．９％、およびキャピタル・ゲイン税率＝２９．１９％であり、配当支払い＝４１．７％である。式（１４）を使用した結果の収入利回りは６．３％であり、推定価格Ｐ＝６７７．７５である。Ｓ＆Ｐ  ５００の実際の数字は、フォワード・アーニング利回りについて６．９％であり、６１４．４２のインデックス値であった。
【００７３】
次の議論では、税を組み込んだ一般Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ式（１４）（下の式（Ａ１０）を参照されたい）を導出する。第１ステップは、長期的に、税引き後の基礎で、最小の実質期待収益１７３が実質ＧＤＰ／人成長率に収束することを示すことである。複利税引き後（長期キャピタル・ゲインおよび配当）期待される株収益の定義から始めて、添字を省略し、その結果、
2008537186.tif 000049
および
2008537186.tif 000050
になるようにすると、
2008537186.tif 000051
である。
【００７４】
課税率は、受取配当金に関する平均限界税率τｄｔ＋１および最高限界キャピタル・ゲイン税率τｃｔ＋１である。限界税率
2008537186.tif 000052
および
2008537186.tif 000053
は、それぞれ、次のように定義される過去の税率の加重平均である。
2008537186.tif 000054
【００７５】
式（Ａ１）を、
2008537186.tif 000055
と書き直すことができ、ここで、
2008537186.tif 000056
および
2008537186.tif 000057
である。
【００７６】
上で示したように、長期的には、比率Ｄｔ／Ｖｔが、値
2008537186.tif 000058
に収束し、価格Ｐｔが、無限大になる。課税率τｄｔ、
2008537186.tif 000059
、τｃｔ、および
2008537186.tif 000060
が、めいめいの定数
2008537186.tif 000061
および
2008537186.tif 000062
に収束すると仮定し、支払配当率ｂｔ＋１が、定数ｂに収束すると仮定する。これは、大きいホリゾンｔについて、式（Ａ３）が、
2008537186.tif 000063
になることを暗示する。
【００７７】
式（Ａ４）から、最小の期待される株収益が、Ｅ（ｇｔ＋１）−ｇｃｔ＋１＝０の時に得られることになる。言い換えると
2008537186.tif 000064
である
【００７８】
フォワード・アーニング利回りは、
2008537186.tif 000065
を満足しなければならないので、
2008537186.tif 000066
である。
【００７９】
第２ステップは、第１回の投資家の最小期待収益を表現することである。もう一度式（Ａ１）を使用し、以前の配当および税金が支払われていないと仮定すると、
2008537186.tif 000067
になる。言い換えると、前と同一のステップに従えば、
2008537186.tif 000068
である。
【００８０】
単純な裁定取引の議論は、期待される最小収益が、期待されるインフレーションおよび税金についてインデックス付きの実質長期ＧＤＰ／人成長と等しくなるまで、長期投資家が、最高の値を付けることである。その一方で、長期Ｔ−ｂｏｎｄも、最小期待収益を提供するために競争する。
【００８１】
したがって、税引き後の基礎で、長期投資家が新株を買うすべての期間に、
2008537186.tif 000069
であり、ここで、πｔ＋１は、期待されるインフレ率であり、Ｒｂｔ＋１は、名目Ｔ−ｂｏｎｄレートであり、τｉｔ＋１は、利子所得に関する平均限界税率を表す。
【００８２】
最後に、長期投資家が、短期株価変動に鈍感なので、プレミアムＲＰｔ＋１が０であると仮定することができる。したがって、
2008537186.tif 000070
であり、これが、税金の組込みに関して式（１４）を証明する。
【００８３】
Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）は、ブロード・インデックスまたは株式市場株全体の代表的な変化に富んだインデックスによって把握される株式市場株が、長期実質ＧＤＰ成長率と等しい、税およびインフレーションを引いた後の最小の期待される実質収益を作る価格にされることを示す。この機構は、収益株式配当とＧＤＰ成長の間の非常に重要なリンクを提供し、瞬間的であり、限界（長期）投資家によって実践される。ＲＹＭによれば、ブロード・インデックスのフォワード・アーニング利回り比は、長期の実質１人あたりの生産性レートおよび実質税引き後長期債権利率のうちの大きい方と等しい、本質的に一定の最小の税引き後の実質収益を提供する。
【００８４】
このセクションでは、ＲＹＭ評価式（１４）を、Ｓ＆Ｐ  ５００への適用でテストする。テスト期間は、月次データについて１９５４年１月〜２００２年９月、四半期データについて１９７０年第１四半期から２００２年第３四半期である。ヒストリカル・トレイル（ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ  ｔｒａｉｌｉｎｇ）１株あたり収入、１株あたり配当、および価格は、Ｓ＆Ｐ  ５００に関する。１９７９〜２００２年の期間のＴｈｏｍｓｏｎ  Ｆｉｎａｎｃｉａｌからの１株あたりフォワード・アーニング月次推定値を使用する。
【００８５】
１９７９年以前は、１株あたり現在収入が、期待される収入の推定値として使用される。期待されるインフレーション推定値は、四半期を基礎として、１９７０〜２００２年の期間について、フィラデルフィア連邦準備銀行ウェブサイト、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｐｈｉｌ．ｆｒｂ．ｏｒｇ／ｅｃｏｎ／ｆｏｒｅｃａｓｔ／から入手可能なＳｕｒｖｅｙ  ｏｆ  Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ  Ｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｓによって把握する。
【００８６】
月次を基礎として測定される時には、四半期推定値が、その四半期内の３カ月のそれぞれに適用される。１９７０年以前は、１２カ月トレイルＣＰＩベース・インフレ率が、期待されるインフレーションの代理として使用される。四半期データに基づく結果について、本発明は、ＧＤＰデフレータ・インデックスを使用するが、これは、四半期を基礎としてのみ入手可能であり、Ｓｕｒｖｅｙ  ｏｆ  Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ  Ｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｓと一貫性がある。さらに、１９７０年以降は、各四半期に、年間収入が、使用可能な最後の４つの四半期の収入を合計することによって再構築される。
【００８７】
図１は、本発明の実施形態に従って、Ｓ＆Ｐ  ５００インデックスの評価に関して、ＲＹＭ（すなわち、式（１１）のｅｔ＋１／Ｐｔ）の性能をＦｅｄ  Ｍｏｄｅｌの性能と比較する表である。観察ごとに、パーセンテージ連動誤差が、ＡＢＳ（ＦａｉｒＰｔ−Ｐｔ）／Ｐｔとして計算され、ＦａｉｒＰｔは、Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌ式またはＲＹＭ式のいずれかを使用して推定されたＳ＆Ｐ  ５００インデックス値を表す。図１には、各モデルおよびさまざまな期間の平均パーセンテージ連動誤差も含まれる。
【００８８】
一般に、ＲＹＭ式は、Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌより小さい連動誤差につながる。月次を基礎とする期間全体にわたって、平均パーセンテージ誤差は、Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌと比較して３５％低い。四半期を基礎として、平均パーセンテージ誤差は、Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌと比較して約５２％低い。全体的に、ＲＹＭは、選択された市場期間が、テック・バブル（Ｔｅｃｈ  Ｂｕｂｂｌｅ）が発生した１９９０〜２００２年である時を除いて、Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌより良く動作することに留意されたい。
【００８９】
１９９０〜２００２年の期間の場合に、両方のモデルが、１９９８年から２０００年まで市場が深刻に過大評価されることを予測し、両方のモデルが、連動誤差に関して比較的悪く動作している。それでも、１年および２年のフォワード期待収益の平均が１９９０年の後にフォワード・アーニング（この期間中に劇的に立ち上がった収入期待）の代理として使用される時に、ＲＹＭの記述力が大きく高まることに留意されたい。平均パーセンテージ誤差は、四半期ベースで１９９０〜２００２年でＲＹＭの１１．９％対Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌの１３．２％になる（２．０７％のＧＤＰ／人成長率を仮定して）。
【００９０】
図１には、長期実質ＧＤＰ／人成長率に関する仮定に依存するＲＹＭの２タイプの結果も示されている。使用された第１の値は、１９２６〜２００１年の２．０７％の米国成長率である。第２の値は、１．５％であり、これは、ＯＥＣＤメンバのグループの推定平均実質ＧＤＰ／人成長率である。Ｐｒｉｔｃｈｅｔｔ，Ｌａｎｔ、「Ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，Ｂｉｇ  Ｔｉｍｅ」、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｅｃｏｎｏｍｉｃ  Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ，１１：３−１７（１９７７年夏）を参照されたい。
【００９１】
この感度分析は、長期成長の推定値としていずれかの値を使用する時に結果が総合的に非常に似ていることを示す。グローバル先進国生産性レートを使用して四半期の基礎でわずかに良いあてはめが得られるという事実は、グローバル生産性ベースの裁定取引の可能性を指摘する可能性がある。低い生産性の国の投資家は、より高い生産性の国の資産を競り上げて、グローバルな実質必要利益を満たすことができる。
【００９２】
ＲＹＭの相対性能をさらに査定するために、正確な値動きを予測する能力を、実際のＳ＆Ｐ価格がＲＹＭ（または代替的にＦｅｄ  Ｍｏｄｅｌ  ＦＥＤ）による公正価格未満である時に市場が過小評価される単純な評価ルールに基づいて検査する。推定公正価格と実際のＳ＆Ｐインデックスの間の差分の最小自乗推定法（ＯＬＳ）回帰を、将来の日付のインデックス値（代替案では１カ月、２カ月、および１４カ月先まで）から現在のインデックスを引いた差に対して実行する。ＲＹＭおよびＦｅｄ  Ｍｏｄｅｌの性能を、１９９７年以前までテストした。というのは、１９９７〜２０００年のテック・バブル中に、市場訂正の遅れが、「正常な」期間市場価格調整を反映しないからである。しかし、これは、両方のモデルの威力を減らさない。というのは、これらのモデルの両方が、１９９７〜２０００年期間中の過大評価を正しく予測したからである。
【００９３】
図２は、本発明の実施形態による、ＲＹＭとＦｅｄ  Ｍｏｄｅｌに関する、株価の動きを示す表である。図２では、２．０７％  ＧＤＰ／人成長率の仮定を利用した。調整済みＲ−ｓｑｕａｒｅおよびｔ−ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓに基づいて、ＲＹＭは、１９７０〜１９９７年の期間で、特にリードタイムが４カ月と５カ月の間である時に、Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌより約２倍から３倍正確に株価の動きを予測することができる。１９５４〜１９９７年の期間で、結果はより緩和される。というのは、両方のモデルが、１３カ月から１４カ月の最適リードタイムを用いて多少等しく動作するように見えるからである。
【００９４】
図３および図４に、それぞれ、本発明の実施形態による、四半期データを使用した、１９５４〜２００２年の期間での、ＲＹＭ評価式対Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌを使用するＳ＆Ｐ５００インデックスおよび株価収益率（Ｐ／Ｅ）の追跡をグラフ的に示す。利用されたのは、１９７９年以降のＴｈｏｍｓｏｎ  Ｆｉｎａｎｃｉａｌからのフォワード期待収益と、１９９０年以降の１年フォワードおよび２年フォワードのＳ＆Ｐ推定の平均値である。ＲＹＭが、１９７０年代以前にＦｅｄ  Ｍｏｄｅｌよりはるかに正確にＳ＆Ｐ  ５００を追跡しているように見えることに留意することは興味深い。１０年Ｔ−Ｂｏｎｄが、１９７０年以前にＳ＆Ｐ  ５００利回りと相関しなかったが、その後に利回りのより近くに動いたことが明瞭に文書化されている。ＲＹＭが１９９５年頃から１９７０年までＳ＆Ｐ  ５００比およびインデックス値と同等の値を予測することが観察される。
【００９５】
リスクに関する株プレミアムが、株評価に固有である場合に、リスク・プレミアムが追加されたＦｅｄ「タイプ」モデルは、実際の価格により正確に相関しなければならない。ジャンク・ボンド利回りに、期間調整されたリスクフリー・レートに加えてデフォルト・レート・プレミアムが含まれるのと同様に、ｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｓｔｏｃｋ  ｙｉｅｌｄは、株が回復での負債の後に来るので、同一リスク・クラスの負債等級より高いデフォルト・リスク・プレミアムを組み込まなければならない。したがって、集計では、株式市場はデフォルトしないが、経済における所与の時のリスク調整された会社の混合が、ｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄに影響する可能性がある。ＲＹＭ式は、長期的に、期待されるＳ＆Ｐ  ５００インデックス・キャピタル・ゲインが、インフレーションおよび課税率が安定しているという条件の下で、期待されるＥＰＳ成長率と等しいことを予測する。
【００９６】
さらに、複利を基礎とする長期投資家の観点から、株式およびＴ−ｂｏｎｄは、実際の期間に税引き後に同一のものを返す。さらに、正のリスク・プレミアムの追加は、リスクがリスクフリー・ベンチマークに関して株評価に存在する場合に、少なくともそれが含まれない場合と同等の性能を示さなければならない。それでも、文献で提案された大きさの追加されたリスク・プレミアムは、推定評価レベルをＲＹＭ式によって予測されるもの未満に実質的にシフトし、したがって、総平均パーセンテージ連動誤差を高め、ＧＰＳ成長をはるかに超える複利株収益をもたらすが、これは不可能である。
【００９７】
次に、リスクまたはボラティリティが、本発明に組み込まれる。伝統的な評価モデルが、配当ストリームを割り引いて、公正株価に達し、配当の増加と公定歩合の両方が、長期的に安定しているので、株価の大きい変動は、短期収入または金利変化に起因して予測することができない。この問題は、Ｓｈｉｌｌｅｒ，Ｒｏｂｅｒｔ  Ｊ．、「Ｄｏ  Ｓｔｏｃｋ  Ｐｒｉｃｅｓ  Ｍｏｖｅ  Ｔｏｏ  Ｍｕｃｈ  ｔｏ  ｂｅ  Ｊｕｓｔｉｆｉｅｄ  ｂｙ  Ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ  Ｃｈａｎｇｅｓ  ｉｎ  Ｄｉｖｉｄｅｎｄｓ？」、Ｔｈｅ  Ａｍｅｒｉｃａｎ  Ｅｃｏｎｏｍｉｃ  Ｒｅｖｉｅｗ，７１（３）：４２１−４３６（１９８１年６月）によって明確に文書化されている。
【００９８】
ＲＹＭは、収入、インフレーション、および税金に関する変化する期待値に関して低い頻度（月次および四半期）のボラティリティを予測し、説明する。「Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌ」および関連する手法も、ボラティリティを予測するが、リスク・プレミアム、配当、および収入増加、ならびに株利回りがリスクフリー・レートと利子、配当およびキャピタル・ゲインに対する税金の間の税金の差とにどのように関係するかを理論的にまたは経験的に扱うことなくそれを行う。
【００９９】
２．金および外国為替（ＲＹ平価）評価
金の公正価値の査定は、主に、金融において謎のままである。いくつかの例で、既存文献が、金価格と、インフレーションおよび為替レートなどのマクロ経済変数との間の経験的関係を発見したが、金と他の資産クラスの間の接続に関する証拠は、ほとんど提供されていない。現在までのところ、インフレーション、為替レート、および他の資産クラスが一緒に金価格形成にどのように影響するか、または金と他の資産クラスが共通の基礎になる要因によってどのように影響を受けるかを示す金評価の包括的理論はない。
【０１００】
本発明は、富の貯蔵所として金を扱う金資産評価理論を提示し、金価格、インフレーション、および外国為替レートの間の理論的経験的リンクと株式市場の一般的評価を実証する。この発明的手法は、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄの一般化に基づく。金は、価値のグローバル貯蔵所という独自の機能を満足するので、その利回りは、すべての金融資産クラスによって要求される利回りと逆に変化し、したがって、そのような資産が価値を失う場合のヘッジを提供する。我々の理論は、１９７９〜２００２年の期間の、金のピーク価格を含む、四半期を基礎とする実際の米ドル（＄ＵＳＤ）金価格の約８８％および実際の金収益の９２％を説明する。
【０１０１】
金の価格の予備の経験的調査から、実質金価格と米国株式市場の間の自明でない接続が明らかになる。図５に、１９７９〜２００２年の期間での金および債権利回りのインデックスをグラフ的に示す。図５に、金の実質価格が、Ｓ＆Ｐ  ５００  Ｐ／Ｅ、したがって、収益対株価比率と逆に変化することが示されている。図５に、１９７９〜２００２年の期間の、インデックス付きＵＳＤ実質金価格、逆Ｓ＆Ｐ  ５００フォワードＰ／Ｅ比、および１０年Ｔ−Ｂｏｎｄの間の高い相関が示されている。下で展開する理論は、金を価値のグローバル貯蔵所と見ることに基づいて、この高いレベルの相関を予測し、説明する。
【０１０２】
文明の歴史全体を通じて、金は、単一の最も重要な価値のグローバル貯蔵所であった。現在まで、金は、この独自の機能を満足している。Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄを金価格形成に拡張するために、本発明は、次の条件を取り込む：１）金のグローバル実質価格は、本質的に金の実質Ｐ／Ｅ比であり、ここで、「収入」は、購買力またはグローバル物価指数を表し、２）金のグローバル実質価格は、金融資産クラスの価値の悪い動きに対してすべての投資家の資本の実質価値を保存するために、他のすべての主要な金融資産クラスの実質Ｐ／Ｅと逆に変化し、３）一物一価の法則：為替レート変動は、潜在的な国際金裁定取引を除去するために、現地通貨建て金価格に影響しなければならず、４）採鉱供給は、地上株での供給の動きに関して安定していなければならず、１人あたりの全世界の金のストックが長期的に増えてはならない。
【０１０３】
本発明は、主要な代替の投資資産クラスが、株式市場指数であると仮定する。金は、グローバル・ヘッジ・ツールなので、上の条件２）は、金のグローバル実質価格が、グローバル株式市場フォワードＰ／Ｅと逆に変化することを述べたものである。本発明の金評価理論は、グローバル株式市場利回りをグローバル名目収益に接続することに加えて条件２）を利用することによって構築される。この接続を確立するために、本発明は、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）を利用するが、このＲＹＭは、どの時点でも、ある国の税引き後株式市場フォワード・アーニング利回りを最小の期待収益とみなすことができることを理論的に示す。さらに、この順利回りは、その国のＧＤＰ／人長期成長率およびその現在の期待されるインフレ率の合計によって与えられるｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄと等しい。
【０１０４】
ＲＹＭに基づく順利回りは、すべての国に適用可能なので、国の利回りの任意の所与のセットのＧＤＰ加重平均にもあてはまらなければならない。言い換えると、グローバル経済を近似するために国の広範囲の代表的セットに適用される時に、グローバル株式指数税引き後フォワード・アーニング利回りは
2008537186.tif 000071
によって与えられるグローバルｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄ  ＲＹｗｔ＋１と等しいものでなければならない。ここで、ｇｗは、グローバルＧＤＰ／人長期成長率を表し、πｗｔ＋１は、期待されるグローバル・インフレ率であり、各変数は、国の長期成長率および現在の期待されるインフレ率の代表的セットのめいめいのＧＤＰ加重平均として決定される。
【０１０５】
上の条件２）は、金の実質グローバル価格が、株式指数実質Ｐ／Ｅに逆に関係することを述べているので、金の実質グローバル価格は、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）によって暗示されるように、グローバル実質ｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄと直接に共に変化する。グローバル金価格をＰｗｔ（たとえば、ドル単位で測定される）によって表し、
2008537186.tif 000072
が、金の実質グローバル価格、すなわち、金の価格を現在のグローバル物価指数によって割ったものであるものとする。これは、税引き後の基礎で、金の実質価格が、定数Ｃの下でＲＹに比例することを暗示する。
2008537186.tif 000073
【０１０６】
８９２９ドルの値を定数Ｃに使用することができ、これは、１９７９〜２００２年の四半期を基礎とする時間的傾向に対する下の式（２１）の右辺に対する実際の実質価格の比の回帰の切片として得られる。定数Ｃの他の値が、ヒストリカル更新を与えられれば可能である。定数Ｃは、安定したインフレーションおよび実質長期生産性の下で、永久に毎年１オンスの金を支払う永久年金の実質価値として解釈される。
【０１０７】
所有者に永久に毎年１オンスの金を支払う永久年金を検討されたい。１オンスの金の期待される価値は、Ｅ（Ｐｗｔ＋１）によって与えられる。一般価格デフレータをＤｅｆｗｔと表すものとする。チルダ変数が、実質変数を表すものとする。たとえば、実質価格
2008537186.tif 000074
は、グローバル価格Ｐｗｔを時刻ｔのグローバルＧＤＰデフレータで割ったものを表す。
【０１０８】
ｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄの逆数が、必要なフォワードＰ／Ｅ比であり、フォワード（金）年金支払いＥ（Ｐｗｔ＋１）にフォワードＰ／Ｅをかけたものが、上で説明した永久年金の価値であることは、簡単にわかる。式（１６）を使用して、この永久年金の実質価値
2008537186.tif 000075
を表すと、
2008537186.tif 000076
である。
【０１０９】
式（１７）は、この永久年金の実質価値が、金の実質価格の評価に伴って増えることを述べたものである。インフレーションおよび実質長期生産性が安定している時には、必ず、この永久年金の実質価値が、定数Ｃであることがわかる。言い換えると、金の実質価格は、この永久年金の価値を維持するために、必要なＰ／Ｅに関して決定される。式（１７）は、定数Ｃ（例示のために８９２９ドルと等しいと仮定する）に１．５％の実質ｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄと４．２％の長期グローバル・インフレーションの合計をかけ、（１＋４．２％）で割って５．４７％利回りを得ることによって、金の一定の長期実質価格の決定を容易にする。
【０１１０】
前のサンプルに基づいて、１オンスあたり４８８ドルの長期実質グローバル金価格の推定値が得られる。
2008537186.tif 000077
および
2008537186.tif 000078
が、それぞれ、時刻ｔでの国内および世界の残りの実質金価格すなわち、各めいめいの地域のＧＤＰデフレータによってデフレートされた価格を表すものとする。πｔ＋１およびπＸｔ＋１が、それぞれ、国内および世界の残りの期待されるインフレ率を表すものとする。θｔが、グローバル経済における国内経済の相対名目ＧＤＰ重みを表し、
2008537186.tif 000079
が、実質為替（交換）レート（外国バスケットの１実質単位は、国内バスケットの
2008537186.tif 000080
実質単位と等しい）を表すものとする。
2008537186.tif 000081
が、実質期待直物相場であるものとする。金のグローバル実質価格は、次のように定義される。
2008537186.tif 000082
【０１１１】
金のグローバル実質価格は、グローバル経済における各ブロックの名目ＧＤＰ相対重みによって重みを付けられた、国内および世界の残りの実質価格の加重平均である。一物一価の法則を与えられれば、
2008537186.tif 000083
である。明らかに、購買力平価（ＰＰＰ）が成り立つ
2008537186.tif 000084
の時に、式（１８）および（１９）を組み合わせると、
2008537186.tif 000085
になる。
【０１１２】
その一方で、ＰＰＰが仮定されない場合に、式（１６）、（１８）、および（２０）を一緒に組み合わせた後に、金の実質国内価格は、グローバルｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄの関数になり、
2008537186.tif 000086
である。
【０１１３】
次に、通貨評価のＲＹＭを展開する。上の結果を現地（すなわち、国内）通貨建て金価格に拡張するために、グローバル経済における各国の相対的な重要性ならびに為替レートの影響を考慮に入れる。グローバル経済は、２つのブロックすなわち、本国と、国Ｘのブロック（「外国ブロック」）と定義される世界の残りとに分割される。
【０１１４】
ＲＹｔ＋１およびＲＹＸｔ＋１が、それぞれ、国内および外国ブロックのｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄを表すものとする。ｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄという概念は、フォワード・アーニング利回りという概念に結び付けられているので、本発明は、国の間の株式市場Ｐ／Ｅ比の比較に依存する新しい為替レート平価条件を提案する。ｓｔが、時刻ｔの国内直物為替レート（１単位の外国バスケットがｓｔ国内バスケットと等しい）を表し、
2008537186.tif 000087
が、時刻ｔ＋１の期待直物為替レートを表すものとする。外国資産への投資に関連するリスク・プレミアムがないと仮定すると、
2008537186.tif 000088
である。
【０１１５】
ここで、式（１５）を使用して、ＲＹｔ＋１（国内に関係する）およびＲＹＸｔ＋１（外国ブロックに関係する）を計算することができる。すなわち、ＲＹｔ＋１を、時刻ｔ＋１の国内のＧＤＰ成長率と国内の期待されるインフレ率との合計として計算することができ、ＲＹＸｔ＋１を、時刻ｔ＋１の外国ブロックのＧＤＰ成長率と外国ブロックの期待されるインフレ率との合計として計算することができる。
【０１１６】
通貨を、資産とみなすことができ、その結果、投資家は、式（２２）によって予測される国内通貨と外国通貨の間の為替レートの変化に基づく利益を得ることを期待して、国内または外国ブロックで通貨を買うことができる。
【０１１７】
式（２２）が、ｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄｓに基づく新しい平価ルールである。このルールは、株式指数が同種の商品であり、その結果、インデックス値およびフォワード・アーニングが、両替の後に国にまたがって等しくなると考えることによって導出される。Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ平価および購買力平価（ＰＰＰ）は、一般物価指数に適用される時に、方向的に一貫しているが、この新しいルールによって暗示される為替レート変動の大きさは、特に短期的に、ＰＰＰのそれよりはるかに大きい。この２つのルールすなわち購買力平価およびＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ平価は、国内と世界の残りの両方でインフレーションが安定し、低い場合に限って、類似する影響を有する。
【０１１８】
上の式（２１）、（２２）、ならびにＧＤＰ加重平均としてのＲＹｗｔ＋１およびπｗｔ＋１の定義を組み合わせると、
2008537186.tif 000089
になる。
【０１１９】
たとえば、実質外国為替が変化しないままであるが、国内ＲＹが４％から６％になり、期待されるインフレーションの２．５％から４．５％への対応する増加があると仮定する。その場合に、定数Ｃ＝８９２９ドルのヒストリカル経験値（または近い経験的推定値）を適用する時に、金の実質価格は、式（２３）を使用すると３４８．４ドルから５１２．７ドルに上昇する。
【０１２０】
式（３２）の入力は、さまざまなソースから得ることができる。名目および実質（ＣＰＩ調整済み）スポット直接為替レートは、米国農務省から入手され、米国連邦準備制度理事会のＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｍｏｎｅｔａｒｙ  Ｆｕｎｄ  ａｎｄ  Ｆｉｎａｎｃｉａｌ  ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓのＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｆｉｎａｎｃｉａｌ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓから編集される。
【０１２１】
これらは、１９７１〜２００３年のグローバル実質ドル金価格およびグローバル名目ドル金価格を判定するのに使用される。米国以外の国を代表するグループを、ユーロ・ゾーン、英国、オーストラリア、および日本とすることができる（他の選択を適用可能であるが）。外国通貨のバスケットに対する米国ドルの直物相場および事後的将来直物相場を使用することができる。米国のインフレーションは、ＵＳＧＤＰデフレータ（四半期／年次）および１９７９年以降についてのみ入手可能なＢＥＡからのＵＳＧＤＰデフレータ１年後予測である。１９７９年以前は、実際のＧＤＰインフレ率を、ＧＤＰデフレータ予測の代わりに使用する。他の予測ソースも使用することができる。グローバル期待インフレーション推定値は、名目為替レート対実質為替レートの期間ごとの変化の比率から国固有インフレ率をバック・アウトすることによって構築される。
【０１２２】
次に、各国の期待されるインフレ率が、米国インフレーション（ＣＰＩベース）に対する実際のインフレ率の比と同一の比率で発生すると仮定することができる。しかし、他の方法を適用して、この情報を導出することができる。外国通貨のバスケットに関するＧＤＰ加重平均期待インフレ率は、各期間ごとの比例係数に対応する期間の米国の期待されるインフレーションをかけることによって導出される。
【０１２３】
最後に、グローバル・インフレ率は、米国対非米国の期待されるインフレ率のＧＤＰ加重平均として得られる。金価格は、各国通貨すなわち、ユーロ、米国ドル、円、オーストラリア・ドル、およびポンド貨で値付けされた、１９７１年以降毎月入手可能なＬｏｎｄｏｎ  ｐｍ  Ｆｉｘである。各国通貨について、ＧＤＰ重みは、１９７９年第３四半期から１９８９年第４四半期までに適用される１９８０年実質ＧＤＰ重みである。１９９７年実質ＧＤＰ重みが、１９９０年第１四半期から２００２年第３四半期まで適用される。ＧＤＰ重みデータは、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｅｃｏｎｏｍｉｃ  ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓのＣＩＡ’ｓ  Ｈａｎｄｂｏｏｋからのものである。実質ＧＤＰ重みが、我々の価格形成式の実装で名目ＧＤＰ重みの代わりに使用される。というのは、これらが、この２つの年の名目ＧＤＰ重みと大きくは異ならないからである。ＩＲＳウェブサイト、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｒｓ．ｇｏｖ／ｔａｘｓｔａｔｓ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌからの米国のヒストリカル最高限度レートが、グローバル法人税率の代理として働く。
【０１２４】
式（２３）は、国内実質金価格に影響する主要な要因すなわち、国内ＧＤＰ／人成長、国内インフレーション、為替レート、および相対ＧＰＤ重みの包括的な計算を与える。式（２３）の右辺（ＲＨＳ）の第２の比は、一般に１に近いものとすることができる。これは、たとえば、本国ＧＤＰ重みが大きい時に成り立つ。これは、ＰＰＰが満足されている状態に近い時にも成り立つ。ＰＰＰがどの時点でも完全に満足されている場合に、ＲＨＳの第２の比は１と等しく、式（２３）は、
2008537186.tif 000090
になる。
【０１２５】
本発明は、世界の富と比較した金総価値の比率の減少を予測するが、これは、金融資産に対して、金の長期名目価値が、インフレ率で増加しなければならないが、他の資産の価値がインフレーションと実質生産性の合計に伴って高まるという事実において、ＲＹＭによって説明される。したがって、投資可能な富の比率は、実質１株あたり収入増加またはＧＤＰ／人増加と等しい年間レートで下落する。
【０１２６】
金／銀価格関係は、非常に安定しているので、ＲＹＭは、銀評価にもあてはまる。図６に、１９８６〜２００３年の期間でのインデックス付き名目金銀価格関係をグラフ的に示す。
【０１２７】
ＲＹＭは、不動産価格もＲＹの関数であることを暗示する。１人あたり不動産の単位数が、発売された貴金属ストックによく似て、本質的に一定であるが、金融資産のように収入ストリームを生成するか、生成することができるとみなすことができることを示すことができる。不動産の価格は、株式のようにＲＹと逆に動く。より低いＲＹは、より低い金利に関連し、したがって、税金調整後の利子部分に対するより低いモーテージ・コストに起因するより高い不動産の値ごろ感に関連し、他の事情が同じならば、不動産の需要の増加、したがって支払い意欲の増加を構成する。
【０１２８】
３．Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄおよび確定利付き（公債）利回り
実質総債権利回りは、ＧＤＰ／人成長より早く支払うことができず、さもなければ、経済から極端に切り離される。したがって、標準的な無リスク１０年国債利回りに、税および期待されるインフレーションを引いた後に長期１人あたり生産性レートをもたらす名目収益が含まれなければならない。アットリスク債（ａｔ−ｒｉｓｋ  ｂｏｎｄ）利回りに、さらに、期待されるデフォルト・プレミアムと起債のコスト（自動化に起因して歴史的に下落する）の合計が含まれる。アットリスク債が、集計での実質の税引き後の条件で、回復コストおよび関連コストのデフォルト・ネットの後に、国債より高い報酬をもたらすことができず、さもなければ、この収益も、実質ＧＤＰから極端に切り離されることになる。図７に、本発明の実施形態による、１９８５〜２００３年の期間でのＲＹＭおよび１０年国債の利回りをグラフ的に示す。ＲＹＭ予測利回りと比較した名目１０年国債利回りの１８年間の四半期描写は、期待される１年フォワード・インフレーション（ｆｏｒｗａｒｄ  ｉｎｆｌａｔｉｏｎ）ならびに平均キャピタル・ゲインおよび所得税（その時に有効な最高の限界税率の）を考慮に入れたものである。７２個の観察の期間の結果は、６．５％未満の実際の利回りからの絶対平均分散である。
【０１２９】
４．追加の実施形態および応用例
この追加の実施形態および応用例セクションの次のサブセクションならびに上で説明したセクション１〜３で説明する実施形態および応用例は、コンピュータ化なしで、または、下で図１２に関して説明するコンピュータ・システム９０などのコンピュータ・システムで実行されるソフトウェア・コードによるコンピュータ化を伴って実装することができる。コンピュータ化は、ユーザ対話ありでまたはユーザ対話なしで実装することができる。
【０１３０】
ＲＹＭの下での統合された資産評価および投資管理システム
図８は、本発明の実施形態による、資産分析システム１０の概要を提供するブロック図である。システム１０に、経済データ１１、資産データ１２、ＲＹＭ入力データ１３、およびＲＹＭエンジン１５が含まれる。経済データ１１、資産データ１２、およびＲＹＭ入力データ１３は、ＲＹＭエンジン１５への入力として働く。経済データ１１に、ＲＹＭによって利用される経済に関係するデータ（たとえば、ＧＤＰ／人成長、課税率、インフレ率推定値／期待値、収入推定値／期待値、金利など）が含まれる。経済データ１１は、データベースに保管するか、入力としてＲＹＭエンジン１５に直接に供給することができる。経済データ１１は、ヒストリック経済データならびに公開された経済的期待値を含むことができ、任意の使用可能なソース（たとえば、上で識別されたすべてのソース）から入手することができる。資産データ１２に、ＲＹＭによって分析される資産クラス（たとえば、株式、金、公債など）に関係するデータ（たとえば、資産価格、ビッド−アスクおよび／または収入データ、配当支払率データなど）が含まれる。資産データ１２は、データベースに保管するか、入力としてＲＹＭエンジン１５に直接に供給することができる。資産データ１２は、リアルタイム・データならびに公開された金融期待値を含むことができ、任意の使用可能なソース（たとえば、上で識別されたすべてのソース）から入手することができる。ＲＹＭ入力データ１３（存在する場合に）に、ＲＹＭエンジン１５がどの機能性を実行するか（たとえば、株式インデックスに関する資産評価、金に関する資産評価、公債に関する最終利回りなど）を含めることができる。
【０１３１】
ＲＹＭエンジン１５は、ＲＹＭ出力１７を計算するために上で説明したＲＹＭを利用することによって、ＲＹＭ入力データ１３（存在する場合に）に従って経済データ１１および資産データ１２を処理する。ＲＹＭエンジン１５は、上のセクション１〜３でまたは下で説明し、示す数式、アルゴリズム、または技法によって、どのパラメータでも計算し、出力することができる。たとえば、ＲＹＭエンジン１５は、下で説明するように経済データ１１を利用するか経済データ１１と資産データ１２の両方を利用することによって、ＲＹＭを使用して、なかんずく、１つまたは複数の資産特性（たとえば、資産がインデックス株である時の資産価格、資産が公債である時の資産最終利回り、資産が通貨である時の為替レートなど）を計算することができる。資産パラメータが、資産データ１２に含まれるか、その代わりにＲＹＭエンジン１５によって計算される資産特性であるかは、実装考慮事項に依存する可能性がある。たとえば、式（１４）の資産パラメータｅｔ＋１およびＰｔを考慮して、資産入力としてｅｔ＋１を供給し、ＲＹＭエンジン１５に式（１４）を介してＰｔを計算させることができ、あるいは、資産入力としてＰｔを供給し、ＲＹＭエンジン１５に式（１４）を介してｅｔ＋１を計算させることができる。ＲＹＭエンジン１５は、下で図１２に関して説明するコンピュータ・システム９０などのコンピュータ・システムで実行されるソフトウェア・コードによって実装することができる。ＲＹＭエンジン１５によって実行される計算および分析は、ソフトウェア・モジュールに編成されるか、単一のコンピュータ・プログラム内に存在することができる。
【０１３２】
システム１０に、さらに、ポートフォリオ・データ１６およびポートフォリオ入力１８とアプリケーション・エンジン２０を含めることができる。ポートフォリオ・データ１６、ポートフォリオ入力１８、およびＲＹＭ出力１７（経路２４を介する）は、アプリケーション・エンジン２０への入力として働く。ＲＹＭ出力１７を、ＲＹＭエンジン１５から、なかんずく、コンピュータ・スクリーンなどの情報表示媒体、印刷デバイス、データ記憶媒体、データ記憶媒体に含まれるデータベースなどの有形の媒体に転送することができる。情報表示媒体または印刷デバイスに転送される場合に、ＲＹＭ出力１７を、数値として印刷する（たとえば、Ｐｔ）か、グラフにプロットする（たとえば、Ｐｔ対［ｇｙ＋πｔ＋１］）ことができる。
【０１３３】
ポートフォリオ・データ１６に、ＲＹＭに関して管理されるクライアント・ポートフォリオに関連するデータ（たとえば、さまざまな資産および資産クラスに投資されたドル）が含まれる。ポートフォリオ入力１８に、アプリケーション・エンジン２０がどの機能性を実行するかを指定するデータを含めることができる。アプリケーション・エンジン２０は、ポートフォリオ入力１８（存在する場合に）に従ってポートフォリオ・データ１６およびＲＹＭ出力１７を処理して、少なくとも１つの機能（たとえば、資産評価、資産管理、取引およびサポート、ポートフォリオ管理、ポートフォリオ分析、ポートフォリオ構築、資産割振り、リスク査定および／または管理、投資および／または取引の推奨、クライアント・アカウントのサポートおよび管理、ヘッジ、投資目標の定式化など）を実行し、アプリケーション出力２２を生成する。アプリケーション出力２２に、なかんずく、アプリケーション・エンジン２０によって実行される最小の１つの機能に関するレポートを含めることができる。少なくとも１つの機能に、サービス・プロバイダの顧客のためにサービス・プロバイダによって実行される少なくとも１つのサービスを含めることができることに留意されたい。
【０１３４】
アプリケーション・エンジン２０は、ＲＹＭエンジン１５に要求された計算を実行させるために、経路２５を介してＲＹＭエンジン１５に要求を入力することができる。アプリケーション・エンジン２０は、下で図１２に関して説明するコンピュータ・システム９０などのコンピュータ・システムで実行されるコンピュータ・ソフトウェア・コードとすることができる。アプリケーション・エンジン２０によって実装される機能のそれぞれは、別個のソフトウェア・モジュール内で実装することができ、あるいはその代わりに、アプリケーション・エンジン２０によって実装される機能のグループのそれぞれを、別個のソフトウェア・モジュール内で実装することができ、あるいはその代わりに、アプリケーション・エンジン２０によって実装されるすべての機能を、単一のソフトウェア・モジュール内または単一のコンピュータ・プログラム内で実装することができる。
【０１３５】
ＲＹＭエンジン１５およびアプリケーション・エンジン２０は、単一のコンピュータ・プログラム内に統合することができ、あるいは、複数のコンピュータ・プログラム内に別々に存在することができる。上のセクション１〜３で説明した（および、下で説明し、示す）数式、アルゴリズム、または技法を、ＲＹＭエンジン１５によって、アプリケーション・エンジン２０によって、またはＲＹＭエンジン１５とアプリケーション・エンジン２０の両方によって利用することができる。
【０１３６】
株評価
ＲＹを使用して、株インデックス、ミューチャル・ファンド、上場投資信託、および類似する資産プールまたは個々の株を評価し、取引することができる。Ｓｔａｎｄａｒｄ  ａｎｄ  Ｐｏｏｒｓ（Ｓ＆Ｐ）５００などの株式インデックスの評価は、次のように、式（１４）を利用し、
2008537186.tif 000091
を介して株式インデックスの価格Ｐｔを抽出することによって、ＲＹを使用して行うことができる。Ｐｔは、株式インデックスの資産の資産特性である。
【０１３７】
式（２５）は、なかんずく、実際の１９９６年第１四半期経済データを使用することによって実装することができる。たとえば、２．３８％の期待されるインフレーション推定値、４２．５２ドルの１株あたり収入推定値、４．１８％の税引き後１０年国債利回り（この場合に、税引き後実質Ｔ−ｂｏｎｄ利回りは、２．０７％という我々の長期生産性推定値未満である）、２８．９％の配当限界税率、２９．１９％のキャピタル・ゲイン税率、および４１．７％の配当支払いを与えられれば、式（２５）から、結果のＰ／Ｅ＝１５．９４であり、推定価格Ｐｔ＝６７７．７５である。比較のために、Ｓ＆Ｐ  ５００の実際の数字は、Ｐ／Ｅ＝１４．４５であり、６１４．４２のインデックス値であった。式（２５）は、ＲＹＭエンジン１５によって、アプリケーション２０によって、またはこの両方によって実装することができる。
【０１３８】
ＲＹＭは、すべての資産が、複利ＲＹをもたらすために値段を付けられることを規定している。したがって、キャッシュ・フローがＧＤＰ／人成長を追い越す場合の個々の株式の場合に、割引キャッシュ・フロー式が、公定歩合としてＲＹを使用して適用される。伝統的な割引キャッシュ・フロー（ＤＣＦ）または正味現在価値（ＮＰＶ）評価モデルは、期待される将来のキャッシュ・フローを割り引いて、個々の株式の割引現価に達する。
【０１３９】
公定歩合に、しばしば、
ＮＰＶ＝Σキャッシュ・フロー１／（１＋公定歩合）＋キャッシュ・フロー２／（１＋公定歩合）＾２…  （２６）
の形のリスクフリー・レートまたは国債レートと資産固有リスク・プレミアムの合計が含まれる。キャッシュ・フロー（ｘ）がＲＹと等しい一定の複利率で増える特殊な場合に、価格（Ｐ）は、Ｐ＝ｘ／ＲＹによって与えられる。
【０１４０】
式（２５）〜（２６）の実装を含む本サブセクションの株評価は、ＲＹＭエンジン１５によって、アプリケーション２０によって、またはこの両方によって実行することができる（図８を参照されたい）。
【０１４１】
ＲＹＭおよび確定利付き利回り判定
一実施形態で、ＲＹは、確定利付き金融商品最終利回り（たとえば公債）の判定または評価に適用される。国債利回り（１０年Ｔ−ｂｏｎｄ）は、次の関係によって判定される。
【０１４２】
2008537186.tif 000092
ここで、Ｒｂｔ＋１（最終利回り）は、確定利付き金融商品の資産の資産特性であり、τｂｔ＋１は、利子所得に対する限界税率、または、たとえば、ＩＲＳウェブサイトから入手可能な利子およびキャピタル・ゲインの混合課税率を表す。
【０１４３】
社債または地方債の利回りＹＴＭｔ＋１を、次のように「リスクフリー」国債１０年公債と比較することができる。
2008537186.tif 000093
ここで、Ｚｔ＋１は、公債のレーティングに起因するデフォルト・プレミアム属性を表す（デフォルト・プレミアムは、Ｍｏｏｄｙ’ｓから入手可能なデフォルト確率遷移行列を使用して推定することができる）。
【０１４４】
式（２７）〜（２８）の実装を含む、本サブセクションのＲＹＭおよび確定利付き利回り判定は、ＲＹＭエンジン１５によって、アプリケーション２０によって、またはこの両方によって実行することができる（図８を参照されたい）。
【０１４５】
外国為替判定
本発明のＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄモデルは、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ平価（２国間の為替レートがその期待されるＲＹの変化に逆比例して変化しなければならないことを指定する条件）を介する為替レート判定にも適用可能である。ＲＹ平価は、長期的な為替レートが価格の相対国全般レベルを逆に反映しなければならないと述べる購買力平価理論と方向的に一貫している。
【０１４６】
為替レート評価、取引、または他の投資戦略に適用される本発明の実施形態に、（１）連続する時点での国固有経済的期待値、（２）ＲＹ平価条件、および（３）計算された為替レートという要素を含めることができる。
【０１４７】
そのような応用例に、（１）ＲＹエンジンにヒストリックおよび現在の外国為替相場を入力するステップ、（２）ヒストリックおよび新しい国経済データおよび／または期待値を入力するステップ、および（３）式（２２）によって与えられるＲＹ平価式を用いる計算のステップ
2008537186.tif 000094
が含まれる。
【０１４８】
2008537186.tif 000095
は、国内経済の通貨の資産に関する資産特性である。式（１５）を使用して、ＲＹｔ＋１（国Ａに関係する）およびＲＹＸｔ＋１（国Ｂに関係する）を計算することができる。すなわち、ＲＹｔ＋１を、時刻ｔ＋１の国ＡのＧＤＰ成長率と国Ａの期待されるインフレ率の合計として計算することができ、ＲＹＸｔ＋１を、時刻ｔ＋１の国ＢのＧＤＰ成長率と国Ｂの期待されるインフレ率の合計として計算することができる。
【０１４９】
たとえば、国ＡおよびＢの時刻０のインフレーション期待値が、両方とも２％（両方の国のＧＰＤは同一）であり、期待値が、国Ｂについて時刻１に４％に上昇する。その場合に、相対ｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄ平価は、国Ｂの時刻１のＲＹＸｔ＋１が、１．５％実質生産性＋４％期待されるインフレーション＝５．５％対国Ａの未変化の３．５％になると予測する。ＲＹ平価は、国Ｂの通貨が、関数ＲＹｔ＋１／ＲＹＸｔ＋１＝３．５％／５．５％＝時刻０値の６３．６％への下落に従って、国Ａの通貨と比較して下落すると予測する。
【０１５０】
式（２９）の実装を含む本サブセクションの外国為替判定は、ＲＹＭエンジン１５によって、アプリケーション２０によって、またはこの両方によって実行することができる（図８を参照されたい）。ＲＹ平価を、さらに、国内資産に対するＲＹ駆動価格影響によって変更することができる。株、公債、不動産、および他の資産を含む異なる資産構成を有する国は、そのめいめいの資産構成の比例する差およびこれらの資産に対するＲＹ駆動価格影響によって変更されたＲＹ平価関連相対為替レート影響を経験する。
【０１５１】
ＲＹＭおよび金評価
相対国ＲＹが実質的に変化していない時にインフレーションおよび外国為替レートの変化に関する期待値を与えられれば、ＲＹＭを使用して、金または銀などの貴金属を評価し、価格変化を予測することができる。ＲＹＭによれば、貴金属の実質価格は、外国為替レートが相対国内ＲＹの変化に関連しない時に、国内ＲＹに直接に伴って動き、外国為替レートに逆に伴って動く。
【０１５２】
貴金属価格
2008537186.tif 000096
は、式（２３）によって与えられる。
2008537186.tif 000097
2008537186.tif 000098
は、貴金属（たとえば、金）の資産に関する資産特性である。式（３０）は、国内実質金価格に影響する主要な要因すなわち、国内ＧＤＰ／人成長、国内インフレーション、為替レート、および相対ＧＤＰ重みの包括的な計算を与える。たとえば、外国実質為替が変化しないままであるが、国内ＲＹが４％から６％になり、期待されるインフレーションの２．５％から４．５％への対応する増加があると仮定する。その場合に、定数Ｃ＝８９２９ドルの経験値（または類似する経験的に導出された定数）を適用する時に、金の実質価格は、式（３０）を使用すると３４８．４ドルから５１２．７ドルに上昇する。
【０１５３】
式（３０）を、その代わりに式（３０Ａ）または式（３０Ｂ）を介して
2008537186.tif 000099
を表し、計算できるように再編成することができる。
2008537186.tif 000100
ここで、
2008537186.tif 000101
である。式（３０Ａ）は、式（３０）と同一の式である。式（３０Ｂ）での
2008537186.tif 000102
の計算は、定数Ｃと独立である。
【０１５４】
式（３０）の実装を含む本サブセクションのＲＹＭおよび金評価は、ＲＹＭエンジン１５によって、アプリケーション２０によって、またはこの両方によって実行することができる（図８を参照されたい）。
【０１５５】
ＲＹＭによる不動産評価
本発明は、上で説明した株評価実施形態ならびにＲＹＭおよび確定利付き利回り判定実施形態に似た、もう１つのＲＹベースの資産評価方法を組み込んでいる。株および公債評価に関するＲＹベース資産評価方法の変更は、不動産資産に関する純利益またはキャッシュ・フロー・ストリームの評価に適合されることができ、式（１４）から導出され変換された式に基づいて計算することができ、この式の左辺では、期待収益（ｅｔ＋１）が、たとえば、期待される賃貸料所得によって（たとえば、不動産投資信託（ＲＥＩＴ）インデックスでの）取り込まれ、価格（Ｐｔ）が、不動産価格（またはその実質インフレ調整後価値）または、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の受取配当金の平均限界税率（τｄｔ＋１）が、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の平均限界固定資産税率（τｐｔ＋１）に置換された式（１４）に従って計算されたインデックス値である。不動産の価格またはインデックス値のＰｔは、不動産またはその派生物（たとえば、不動産インデックス）の資産の資産特性である。
【０１５６】
２００２年７月１０日付Ｗａｌｌ  Ｓｔｒｅｅｔ  Ｊｏｕｒｎａｌ紙Ｂ８ページの記事に、住宅価格の中央値を平均有効賃借料で割ったものに関する、全米不動産業協会からの１９８９年、１９９５年、および２００１年のホームＰ−Ｅ比（ｈｏｍｅ  Ｐ−Ｅ  ｒａｔｉｏ）が記載されている。税金、保守、税引き後モーゲージ、および価値減却の影響を含めるために賃借料に対してさらなる調整が行われる場合に、調整された賃借料に対するホームＰ−Ｅは、ヒストリックＲＹまたは期待されるＲＹに関連する。
【０１５７】
本サブセクションのＲＹＭによる不動産評価は、ＲＹＭエンジン１５によって、アプリケーション２０によって、またはこの両方によって実行することができる（図８を参照されたい）。
【０１５８】
デリバティブ価格形成：例としてコール・オプションを使用する
本発明の実施形態は、例として伝統的なブラック・ショールズ・コール／プット・オプション価格形成モデルの使用を介するデリバティブのＲＹ評価の実装を示す。ブラック・ショールズは、株価が、連続的な時間でランダム・ウォークに従うと仮定し、通常は、価格／収益ボラティリティのヒストリック時間サンプルを使用する。さらに、ブラック・ショールズは、任意の有限期間の終りの可能な株価の分布が、対数正規であり、株に対する収益の分散レートが一定であると仮定する。ＲＹ理論は、オプションまたは他のデリバティブが、基礎になる資産価格の関数になり、この関数が、ＲＹに従って変化すると期待できることを教示する。
【０１５９】
さらに、ＲＹ理論は、資産価格のヒストリック変動が、ランダム・ウォークではなく、その資産の期待される収入および実際の収入と経済においてｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄを決定するマクロ経済変数との関数であることを教示する。したがって、資産価格変動を、課税率変化、期待収益の変化、ならびに期待されるインフレーションおよび過剰実質リスクフリー利回りの変化という成分に分解することが可能である。
【０１６０】
さらに、ＲＹ理論は、マクロ経済変数からリスクフリー利回りを導出する。したがって、ＲＹをデリバティブ価格形成モデルと結合することによって、経済変数期待値の変化に基づく基礎になる資産の期待される変化を、デリバティブ価格形成モデルに組み込むことができる。
【０１６１】
本発明モデルは、実際のマクロ経済要因に関する専門家の予測およびＦｉｒｓｔ  Ｃａｌｌなどのソースからの特定の収入予測を使用することができる。コール・プライス（ｃａｌｌ  ｐｒｉｃｅ）ｃまたはプット・プライス（ｐｕｔ  ｐｒｉｃｅ）ｐの値は、
2008537186.tif 000103
によって与えられる。
【０１６２】
ここで、
2008537186.tif 000104
である。
【０１６３】
式（３３）では、ｌｏｇが自然対数を表し、
・ｓ＝基礎になる株の価格
・ｘ＝行使価格
・ｒ＝継続的に複利のリスクフリー・レート（たとえば、３カ月Ｔ−ｂｉｌｌレート）
・ｔ＝オプションの満了までの年単位の時間
・σ＝基礎になる株の暗黙のボラティリティ
・Φ＝標準正規累積分布関数
である。
【０１６４】
本発明に従って簡単に他のすべてのデリバティブ（たとえば、ルックバック・オプション）に外挿される上のブラック・ショールズの例では、ＲＹが、現在株価ｓ、株収益ボラティリティσ、リスクフリー・レートｒ、および株収益統計分布Φの性質など、ブラック・ショールズ式の入力の値に直接に影響する。たとえば、インフレーション期待値の突然の変化が、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄを介して株の現在価格に影響し、したがって、ＲＹ予測された新しい株価が、現在価格に関する新しい入力になることができる。同じ方針で、リスクフリー・レートは、ＲＹＭによって予測されるインフレーション期待値の変化によって影響を受け、ＲＹ予測された新しいリスクフリー・レートが、新しい入力を構成することができる。ＲＹＭによって記述される株収益ボラティリティは、収入ボラティリティおよびインフレーション期待値ボラティリティによって影響される。したがって、オイル・ショックなど、価格の全般的レベルに対するショックは、インフレーション期待値のボラティリティに影響し、株収益のボラティリティに影響する。この因果関係の連鎖を介して、株収益ボラティリティに関する新しい入力を、ＲＹＭによって予測されるブラック・ショールズ式に組み込むことができる。
【０１６５】
最後に、株収益分布の高次モーメントが、上で説明したものと同一の因果関係によって影響を受ける可能性があり（非対称度など）、これが、ブラック・ショールズの正規性の仮定を変更する可能性がある。
【０１６６】
具体的に言うと、ＲＹは、収入期待値に変化がないならば、株市場Ｐ／Ｅ全般に、したがってすべての株の価格に影響する。したがって、期待されるＲＹの変化は、デリバティブが基づく資産の基礎になる価格に直接に影響する。
したがって、ＲＹに影響する要因の変化する期待値は、それ相応にブラック・ショールズ価格形成結果に影響する。
【０１６７】
本発明の範囲は、全般的に、ブラック・ショールズ・モデルがその特定の例であるデリバティブ価格形成モデルに適用される。
【０１６８】
本サブセクションのデリバティブ価格形成は、ＲＹＭエンジン１５によって、アプリケーション２０によって、またはこの両方によって実行することができる（図８を参照されたい）。
【０１６９】
ポートフォリオ分析モジュール、推奨モジュール、および構成モジュール
本発明の一実施形態に、少なくとも３つの表明、すなわち、分析モジュール、構築モジュール、および推奨モジュールを含めることができる。図９は、本発明の実施形態に従って、どのようにして分析モジュール、構築モジュール、および推奨モジュールをＲＹＭに従って使用して、ポートフォリオを分析し、前記ポートフォリオ分析に基づいてその中の資産のバランスを取り戻すことができるかを示す流れ図である。図９の流れ図に、ステップ３１〜３３が含まれる。
【０１７０】
ステップ３１で、分析モジュールおよび／または構築モジュールを実行する。ＲＹＭを使用して、分析モジュールは、ＲＹに影響し得るさまざまな実際の、ヒストリカルな、期待される、リアルタイムの、または仮説のシナリオの下で評価影響に関してポートフォリオの資産を査定する。たとえば、ＲＹの増加に関するシナリオを、１つまたは複数の国の金鉱業株、株、および公債からなるポートフォリオに対して実行することができる。ＲＹＭを使用して、ポートフォリオ構築モジュールは、ターゲット収益、リスク、または経済シナリオを操作し、収益目標、経済的期待値、およびリスクとの一貫性がある一連の可能な資産クラス混合物を作ることができる。
【０１７１】
ＲＹＭを使用して、ステップ３２で、実際の資産持ち株、期待される経済シナリオ、または所望の収益ターゲットを与えられて、実際のポートフォリオまたは構築されるポートフォリオに適用される、ステップ３１での分析モジュールおよび／または構築モジュールの実行からの結果を使用して推奨モジュールを実行する。推奨モジュールの実行は、提供された目標またはシナリオに従う提案される資産変更（たとえば、特定の有価証券および有価証券の組合せのある比率の売りまたは買い）をもたらす。
【０１７２】
投資家産業、収益、ヘッジ、および他のプリファレンスと共に、ステップ３２で推奨モジュールによって生成された提案される資産変更に基づいて、ステップ３３で、所望のポートフォリオ目標を達成するために、ポートフォリオの資産のバランスを取り戻すことができる。
【０１７３】
本サブセクションのポートフォリオ分析モジュール、推奨モジュール、および構築モジュールは、アプリケーション２０内で実行することができる（図８を参照されたい）。
【０１７４】
リスク査定および管理
リスクは、伝統的に、悪い資産価値変化の確率として定義される。ポートフォリオ・コンテキストでは、集計リスク・エクスポージャを、確率割り当てを伴う総ポートフォリオ項目に対するドル単位またはパーセント単位のポートフォリオ内の各資産の別個のリスクを合計することによって判定することができる。そのようなリスク査定は、しばしば、互いの、ならびに金利などの経済条件および経済要因へのヒストリック資産相関またはモンテ・カルロ・シミュレーションに基づく。たとえば、想定最大損失額（ＶＡＲ、Ｒｉｓｋｍｅｔｒｉｃｓ（登録商標））分析を、資産リスクをそのＲＹＭベース・コンポーネントに分解することによって行うこともできる。
【０１７５】
ＲＹＭは、個々の資産および資産クラスのＲＹ駆動期待価値変化に基づく資産およびポートフォリオのリスク査定の新しい手段を可能にし、注記されているように、資産価格変動または相関の統計的測定を置換するか補足する。たとえば、ＲＹが、Ｓ＆Ｐ  ５００をミラーリングする５０％株式および１０年満期の１０年国債をミラーリングする５０％公債からなる単純なポートフォリオについて、４％から４．５％への利回りの変化の影響を査定すると期待されるか、そのためにストレステストされることをＲＹＭが予測する状況で、価値変化は、［ＥＰＳｔ＋１／ＥＰＳｔ（収入増加を考慮に入れる）＊ＲＹｔ／ＲＹｔ＋１］＊［ポートフォリオの５０％］＋発生し得る公債価格の変化：［ポートフォリオの５０％］＊利回り変化に起因する公債価格変化（３．９６％の価格減少）として定量化することができる。そのような下落は、露出される資産の量および期待される下落のパーセンテージを与えられれば、可能なドル・ロスの形で定量化することができる。
【０１７６】
図１０は、本発明の実施形態による、ステップ４１〜４４がリスク査定および管理の実行にＲＹＭをどのように利用できるかを示す流れ図である。ステップ４１で、資産のポートフォリオを提供する。ステップ４２で、ポートフォリオ資産に関する少なくとも１つの資産特性の変化を予測し、前記予測される変化は、ＲＹＭから導出される。前の例では、債権利回りのパラメータが、ＲＹＭから、このポートフォリオについて４％から４．５％に変化すると予測された。ステップ４３で、前記予測された変化の、ポートフォリオ評価影響への影響を評価する。前の例では、ポートフォリオ評価が、予測された債権利回り増加に起因して下落すると予測された。ステップ４３の評価が、許容不能なリスクを示す場合には、「ヘッジ」という題名の次のサブセクションで説明するように、ステップ４４でポートフォリオをヘッジすることが望ましい場合がある。
【０１７７】
リスク査定のもう１つの態様は、ＲＹＭの枠組みに含まれるすべての資産特性のボラティリティを計算することに関する。資産特性のボラティリティは、資産特性の標準偏差（またはばらつきの別の尺度）として表すことができる。たとえば、Ｐｔ（またはｌｏｇ  Ｐｔ）の標準偏差を、式（２５）から判定することができ、
2008537186.tif 000105
（またはｌｏｇ
2008537186.tif 000106
）の標準偏差を、式（３０Ａ）または（３０Ｂ）から判定することができ、
2008537186.tif 000107
（またはｌｏｇ
2008537186.tif 000108
）の標準偏差を、式（２９）から判定することができ、Ｒｂｔ＋１（またはｌｏｇ  Ｒｂｔ＋１）の標準偏差を、式（２５）から判定することなどができる。
【０１７８】
本サブセクションのリスク査定および管理は、アプリケーション２０内で実行することができる（図８を参照されたい）。
【０１７９】
ヘッジ
現在の市場価値が本発明によって計算された値から外れる度合に基づいて、反対の市場の動きの可能性のリスク査定を提供することができる（「リスク査定および管理」と題する前のサブセクションを参照されたい）。このリスク査定は、所与のポートフォリオまたはシナリオについて使用されるヘッジ手段のタイプおよび量を定量化するのに使用することができる。同様に、経済変数または市場コンセンサス期待のユーザ入力に基づいてＲＹＭによって予測された将来の市場価値は、現在の資産状態のヘッジを可能にすることができる。デリバティブを、上で述べたようにヘッジに使用することができ、あるいは、期待される対抗価格機能を有する資産クラスをポートフォリオに追加することができる。
【０１８０】
たとえば、１０％価格下落の株式指数期待再評価（たとえば、上で説明したＲＹＭの下での統合された資産評価および投資管理システムサブセクションの方法による）は、集計Ｓ＆Ｐ  ５００ポートフォリオ値の期待される損失に対して期待される等しい価値の増加を有するプット・オプションを購入することによってヘッジすることができる。ＲＹＭは、変化する可能なＲＹ状態の下での資産の正確な評価を可能にし、したがって、ヘッジ戦略をオフセットすることを可能にする。
したがって、図９のヘッジ・ステップ４４は、図９のステップ４３でのパラメータ変化の評価された影響によって保証される場合に実行することができる。
【０１８１】
本サブセクションのヘッジは、アプリケーション２０内で実行することができる（図８を参照されたい）。
【０１８２】
技術的分析および／またはセンチメント分析と共のＲＹＭの使用
技術的分析は、資産の後続のまた同時の価格および／または量の動きに関連するビジュアル・パターンまたはそのようなパターンの数学的描写もしくはディジタル描写の使用と定義することができる。既知の技術的インジケータのすべてを利用することができる（たとえば、移動平均、モーメンタム・インジケータ（ｍｏｍｅｎｔｕｍ  ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）、オシレータ、相対力指数、価格パターン、累積出来高など）。センチメントは、投資家心理に関する（すなわち、強気、弱気、または中立）。すべての既知のセンチメント・インジケータ（ｓｅｎｔｉｍｅｎｔ  ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）を利用することができる（たとえば、プット／コール・レシオ（ｐｕｔ／ｃａｌｌ  ｒａｔｉｏ）、空売り比率など）。
【０１８３】
一実施形態で、ＲＹＭに基づくＲＹ評価技法を、技術的分析および／またはセンチメント分析と共に利用して、結論および／または投資行動を検証することができる。たとえば、技術的分析に関して、連続する新しい株価高値が、増加する市場幅および増加する新しい高値対新しい低値を伴い、市場がＲＹ値未満である場合に、株を買うことが、望ましいと考えることができる。たとえば、センチメント分析に関して、あるオプションのプット／セル・レシオ（ｐｕｔ／ｓｅｌｌ  ｒａｔｉｏ）（コントラリアン・インジケータ（ｃｏｎｔｒａｒｉａｎ  ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）である）が、その値の正常な範囲より大きく高い場合に、市場がＲＹ値未満の場合に基礎になる株を買うことが望ましいことを暗示する可能性がある（逆張り投資家の観点から）基礎になる株について、非常に弱気のセンチメントが存在する。
【０１８４】
図１１は、ステップ５１〜５４が、本発明の実施形態に従って、資産を売るか買うかを判定するのに、技術的分析および／またはセンチメント分析をＲＹＭと共にどのように利用できるかを示す、流れ図である。
【０１８５】
ステップ５１で、評価される資産を識別する。ステップ５２で、資産に関する技術的分析および／またはセンチメント分析を実行して、市場の動きがその資産について予測されるかどうかを判定する。ステップ５３で、ＲＹＭ分析を実行して、資産が過大評価または過小評価されているかどうかを判定する。ステップ５４で、ステップ５２および５３の結果を再検討して、ステップ５２および５３の結果が互いに一貫しているかどうかを判定する。
【０１８６】
ステップ５２で、資産価格の上向きの動きが発生し得ると予測され、ステップ５３で、資産が過小評価されていると判定された場合に、ステップ５２および５３は、その資産を買うことが望ましい可能性があることをステップ５２と５３の両方が示唆しているという点で、一貫している。ステップ５２で、資産価格の下向きの動きが発生し得ると予測され、ステップ５３で、資産が過大評価されていると判定された場合に、ステップ５２および５３は、その資産を売ることが望ましい可能性があることをステップ５２と５３の両方が示唆しているという点で、一貫している。したがって、ステップ５４は、ステップ５２および５３の集合的結果によって保証されうるかどうかに基づいて、資産の売りまたは買いをもたらすことができる。
【０１８７】
本サブセクションの技術的分析および／またはセンチメント分析と共のＲＹＭの使用は、ＲＹＭエンジン１５によって、アプリケーション２０によって、またはこの両方によって実行することができる（図８を参照されたい）。
【０１８８】
５．コンピュータ・システム
図１２に、本発明の実施形態による、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）に従って資産分析を実行するのに使用されるコンピュータ・システム９０を示す。コンピュータ・システム９０に、プロセッサ９１、プロセッサ９１に結合された入力デバイス９２、プロセッサ９１に結合された出力デバイス９３、ならびにそれぞれプロセッサ９１に結合されたメモリ・デバイス９４および９５が含まれる。
【０１８９】
入力デバイス９２は、なかんずく、キーボード、マウスなどとすることができる。出力デバイス９３は、なかんずく、プリンタ、プロッタ、コンピュータ・スクリーン、磁気テープ、リムーバブル・ハード・ディスク、フロッピ・ディスクなどとすることができる。メモリ・デバイス９４および９５は、なかんずく、ハード・ディスク、フロッピ・ディスク、磁気テープ、コンパクト・ディスク（ＣＤ）またはディジタル・ビデオ・ディスク（ＤＶＤ）などの光学ストレージ、ダイナミック・ランダム・アクセス・メモリ（ＤＲＡＭ）、読取専用メモリ（ＲＯＭ）などとすることができる。
【０１９０】
メモリ・デバイス９５に、コンピュータ・コード９７が含まれる。コンピュータ・コード９７に、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）に従って資産分析を実行するアルゴリズムが含まれる。プロセッサ９１が、コンピュータ・コード９７を実行する。メモリ・デバイス９４に、入力データ９６が含まれる。入力データ９６に、コンピュータ・コード９７が必要とする入力が含まれる。出力デバイス９３が、コンピュータ・コード９７からの出力を表示する。メモリ・デバイス９４および９５の一方または両方（あるいは、図１２に図示されていない１つまたは複数の追加メモリ・デバイス）は、その中でコンピュータ可読プログラム・コードを実施され、かつ／またはその中に他のデータを保管されたコンピュータ使用可能媒体（またはコンピュータ可読媒体もしくはプログラム記憶デバイス）として使用することができ、このコンピュータ可読プログラム・コードに、コンピュータ・コード９７が含まれる。一般に、コンピュータ・システム９０のコンピュータ・プログラム製品（または、その代わりに、製造品）に、前記コンピュータ使用可能媒体（または前記プログラム記憶デバイス）を含めることができる。
【０１９１】
図１２に、ハードウェアおよびソフトウェアの特定の構成としてコンピュータ・システム９０を示したが、当業者に既知のハードウェアおよびソフトウェアの任意の構成を、図１２の特定のコンピュータ・システム９０と共に、上で述べた目的に利用することができる。たとえば、メモリ・デバイス９４および９５を、別々のメモリ・デバイスではなく単一のメモリ・デバイスの一部とすることができる。
【０１９２】
６．数学記号および表記
各記号の関連する例示的な単位と共に、本明細書で使用される数学記号および表記は、次の通りであるが、「パーセント」として示されるすべての単位を、無次元分数として同等に表現できることに留意されたい。
【０１９３】
・ｂｊ＝時刻ｊの配当支払率（注：ｄｊ＝ｂｊＥｊ）。配当支払率は、株所有者（たとえば、株主）に配当として支払われる純益のパーセンテージである（パーセント）。
・Ｂｔ＝時刻ｔの市場株の帳簿価格（ドル）。
・Ｃ＝安定したインフレーションおよび実質長期生産性の下での、永久に毎年１オンスの金を支払う永久年金の実質価値を示す定数（実質ドル）。
・ＣＲｔ＋１，０＝投資への参加の時から時刻ｔ＋１までの累積複利率。第２の添字（０）は、株式の購入への参加の時刻である（パーセンテージ）。
・ｄｊ，０＝時刻０の最初の投資家によって時刻ｊ−１から時刻ｊまでに受け取られた全配当金の合計（株式の購入への参加の時刻が既知の場合に、ｄｊ，０はｄｊになる）（ドル）。
【０１９４】
・Ｄｔ＋１，０＝
2008537186.tif 000109
＝時刻０から時刻ｔ＋１までに累積されたすべての配当金（再投資されない）の合計（株式の購入への参加の時刻が既知の場合に、Ｄｔ，０はＤｔになる）（ドル）。
・Ｄｅｆｗｔ＝時刻ｔのグローバル価格デフレータ。
・ｅｔ＋１＝
2008537186.tif 000110
＝時刻ｔの観点からの、時刻ｔと時刻ｔ＋１の間の１株あたりの期待収益（ドル／株式）。
【０１９５】
・
2008537186.tif 000111
＝時刻ｔの観点からの、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の、時刻ｔの観点からの期待されるフォワード・アーニング利回り（ドル）。
・Ｅ（ｇｔ＋１）＝時刻ｔの観点からの、時刻ｔとｔ＋１の間の１株あたりの名目キャピタル・ゲインの期待されるレート（パーセント／株式）。
・Ｅ（Ｐｗｔ＋１）＝時刻ｔの１オンスの金の期待されるグローバル価値（ドル）。
【０１９６】
・
2008537186.tif 000112
＝時刻ｔの１オンスの金の期待される実質グローバル価値（実質ドル）。
・Ｅｔ＝時刻ｔ−１と時刻ｔの間の集計収入（ドル）。
・ｇｃｔ＋１＝
2008537186.tif 000113
＝現在株価のパーセントまたは分数としての時刻ｔと時刻ｔ＋１の間の期待される内部留保＝価格の持続可能な成長率（パーセント）。
・ｇｗ＝グローバルＧＤＰ／人長期成長率（パーセント／年）。
・ｇｙ＝実質ＧＤＰ／人成長率（パーセント／年）。
【０１９７】
・
2008537186.tif 000114
＝時刻ｔ＋１での株式の清算：退職または他の資産クラスへの投資に起因する現金払い（パーセント）。
・ｎｔ＋１＝時刻ｔ＋１の正味の新会社株式の成長率（パーセント／年）。
【０１９８】
・
2008537186.tif 000115
＝時刻ｔに存在した投資家のプールによって保持される時刻ｔ＋１に発売された株式の数。
・Ｐｔ＝時刻ｔの１株あたりの期待される配当落ち価格（ドル）。
・Ｐｔ＋１＝時間の観点からの時刻ｔ＋１の１株あたりの期待される配当落ち価格（ドル／株式）。
・Ｐｗｔ＝時刻ｔの貴金属（たとえば金）グローバル価格（グローバル・コンポジット・カレンシ（ｇｌｏｂａｌ  ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ  ｃｕｒｒｅｎｃｙ）単位）。
【０１９９】
・
2008537186.tif 000116
＝時刻ｔの貴金属（たとえば金）実質国内価格（実質ドル）。
・
2008537186.tif 000117
＝時刻ｔの貴金属（たとえば金）実質グローバル価格（実質グローバル・コンポジット・カレンシ単位）。
・
2008537186.tif 000118
＝時刻ｔの世界の残り（すなわち、グローバルから国内を引いたもの）実質貴金属価格（外国ブロック・コンポジット・カレンシ単位）。
【０２００】
・Ｒｂｔ＋１＝時刻ｔ＋１の確定利付き金融商品（たとえば、Ｔ−ｂｏｎｄ）の名目最終利回り（パーセント／年）。
・Ｒｍｉｎ  ｔ＋１＝時刻ｔの観点からの、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の最小の期待されるｒｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄ（パーセント／年）。
・Ｒｔ＋１，０＝時刻０に株式を購入した投資家の時刻ｔと時刻ｔ＋１の間の年複利率（株式の購入への参加の時刻が既知の場合に、Ｒｔ＋１，０はＲｔ＋１になる）（パーセント／年）。
・ＲＯＥ＝長期的な１株あたり株主資本利益率（パーセント）。
・ＲＰｔ＋１＝時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の株リスク・プレミアム（パーセント）。
・ＲＹｔ＋１＝時刻ｔの観点からの、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の国内の期待されるＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ（パーセント／年）。
・ＲＹｗｔ＋１＝ｇｗ＋πｗｔ＋１＝時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間のグローバル（世界）株式指数のＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ（パーセント）。
・ＲＹＸｔ＋１＝時刻ｔの観点からの、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の外国ブロックＸでの期待されるＲｅｑｕｉｒｅｄ  ｙｉｅｌｄ（パーセント／年）。
・ｓｔ＝時刻ｔでの国内直物為替レート（１単位の外国バスケットがｓｔ国内と等しい）。
【０２０１】
・
2008537186.tif 000119
＝時刻ｔの観点からの、期待される時刻ｔ＋１直物為替レート（整数）。
・
2008537186.tif 000120
＝時刻ｔの実質為替レート（外国バスケットの１実質単位が、国内バスケットの
2008537186.tif 000121
実質単位と等しい）。
・
2008537186.tif 000122
＝時刻ｔの観点からの、実質期待時刻ｔ＋１為替レート。
・Ｓｔ＋１＝時刻ｔ＋１での正味の新規投資家の株式の成長率（パーセント／年）。
・Ｖｔ＝時刻ｔでの総市場価格（ドル）。
【０２０２】
・
2008537186.tif 000123
＝時刻ｔに存在する投資家が保持する、時刻ｔ＋１での総市場価格（ドル）。
・ＹＴＭｔ＋１＝社債または地方債の時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の最終利回り（パーセント／年）。
・Ｚｔ＋１＝社債または地方債のレーティングに起因する時刻ｔ＋１でのデフォルト・プレミアム（パーセント）。
・α＝配当金のうちで完全なヒストリの間に再投資されない分数（パーセント）。
・Δｔ＋１＝時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間（年）。
・θｔ＝時刻ｔでのグローバル経済における国内経済の相対名目ＧＤＰ重み。
・π＝長期インフレ率（パーセント／年）。
・πｔ＋１＝時刻ｔの観点からの、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の期待される国内インフレ率（パーセント／年）。
【０２０３】
・πｗｔ＋１＝時刻ｔの観点からの、時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の期待されるグローバル・インフレ率（パーセント／年）。
・πＸｔ＋１＝時刻ｔの観点からの、時刻ｔ＋１での世界の残りの期待されるインフレ率（パーセント）。
・τｂｔ＋１＝時刻ｔから時刻ｔ＋１までの利子所得に対する限界税率または利子およびキャピタル・ゲインの混合課税率（パーセント）。
・τｃｔ＋１＝時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の最高限界キャピタル・ゲイン税率（パーセント）。
・τｄｔ＋１＝時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の受取配当金に関する平均限界税率（パーセント）。
・τｉｔ＋１＝時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の利子所得に関する平均限界税率（パーセント）。
【０２０４】
・
2008537186.tif 000124
の長期的値。
・
2008537186.tif 000125
＝過去の最高限界キャピタル・ゲイン税率の加重平均（パーセント）。
・
2008537186.tif 000126
の長期的値。
【０２０５】
・
2008537186.tif 000127
＝過去の限界配当所得税率の加重平均（パーセント）。
・τｐｔ＋１＝時刻ｔから時刻ｔ＋１までの期間の平均限界固定資産税率（パーセント）。
【０２０６】
本発明を、例示のために本明細書で説明したが、多数の修正および変更が、当業者に明白になるであろう。したがって、添付請求項は、本発明の真の趣旨および範囲に含まれるすべてのそのような修正および変更を含むことが意図されている。
【図面の簡単な説明】
【０２０７】
【図１】本発明のＲｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）の性能をＳｔａｎｄａｒｄ  ａｎｄ  Ｐｏｏｒｓ（Ｓ＆Ｐ）５００インデックスを評価するＦｅｄ  Ｍｏｄｅｌの性能と比較する表である。
【図２】本発明の実施形態による、ＲＹＭとＦｅｄ  Ｍｏｄｅｌに関する、株式市場価格の動きの予測値と実際の値を示す表である。
【図３】本発明の実施形態による、四半期データおよび月次データを使用した、１９５４〜２００２年のそれぞれの期間での、ＲＹＭ評価式対Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌを使用するＳ＆Ｐ５００インデックスおよび株価収益率（Ｐ／Ｅ）の追跡をグラフ的に示す図である。
【図４】本発明の実施形態による、四半期データおよび月次データを使用した、１９５４〜２００２年のそれぞれの期間での、ＲＹＭ評価式対Ｆｅｄ  Ｍｏｄｅｌを使用するＳ＆Ｐ５００インデックスおよび株価収益率（Ｐ／Ｅ）の追跡をグラフ的に示す図である。
【図５】四半期観測を使用する１９７９〜２００２年の期間での金物価指数債権利回りおよび利回りの実質（インフレ調整後の）インデックスをグラフ的に示す図である。
【図６】四半期観察を使用する１９８６〜２００３年の期間でのインデックス付き名目金銀価格関係をグラフ的に示す図である。
【図７】本発明の実施形態による、１９８５〜２００３年の期間でのＲＹＭ予測利回りおよび１０年国債利回りをグラフ的に示す図である。
【図８】本発明の実施形態による、統合資産分析システムの概要を提供するブロック図である。
【図９】本発明の実施形態に従って、ポートフォリオを分析し、前記ポートフォリオ分析に基づいて、その中の資産のバランスを取り戻すのに、ＲＹＭをどのように利用できるかを示す流れ図である。
【図１０】本発明の実施形態による、リスク査定および管理の実行にＲＹＭをどのように利用できるかを示す流れ図である。
【図１１】本発明の実施形態による、資産を売るか買うかを判定するのに、技術的分析および／またはセンチメント（ｓｅｎｔｉｍｅｎｔ）分析をＲＹＭと共にどのように利用できるかを示す流れ図である。
【図１２】本発明の実施形態による、Ｒｅｑｕｉｒｅｄ  Ｙｉｅｌｄ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＲＹＭ）に従って資産分析を実行するのに使用されるコンピュータ・システムを示す図である。
【図１】
2008537186.tif 000182
【図２】
2008537186.tif 000183
【図３】
2008537186.tif 000184
【図４】
2008537186.tif 000185
【図５】
2008537186.tif 000186
【図６】
2008537186.tif 000187
【図７】
2008537186.tif 000188
【図８】
2008537186.tif 000189
【図９】
2008537186.tif 000190
【図１０】
2008537186.tif 000191
【図１１】
2008537186.tif 000192
【図１２】
2008537186.tif 000193
【手続補正書】
【提出日】平成19年3月6日(2007.3.6)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１３】
すべての配当が、第１回の配当ならびに過去の配当再投資プランまたは株式配当に基づいて受け取られる配当の組合せを反映する。総市場価格に、すべての再投資された株式配当が含まれる。時間を、整数のシーケンスと定義し、添字が時間インデックスを表すものとする。たとえば、Ｚｔは、時刻ｔでの変数Ｚを表す。形式的に、累積コンパウンデッド・リターン（ｃｏｍｐｏｕｎｄｅｄ  ｒｅｔｕｒｎ）ＣＲｔ＋１，０を、次のように書くことができる。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３２】
株式の長期成長率は、人口増加と等しい。１９２６〜２０００年の期間に、Ｓ＆Ｐ  ５００の１株あたり収入（ＥＰＳ）は、５．０５％の割合で増えたが、ＧＤＰは、６．４４％で増えた。ＧＤＰに対する企業収益の比率は、長期的に一定なので、正味の新株成長は、ＧＤＰ成長と１株あたり収入成長の間の差として得られる。その期間中に、正味株式成長は、１．３９％であった、あるいは、１．２３％人口増加とほぼ等しい。同様に、１９４５〜２００２年の期間に、総株式市場価格の増加は、８．４０％であったが（米国連邦準備制度理事会ウェブサイト、ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｅｄｅｒａｌｒｅｓｅｒｖｅ．ｇｏｖからのＦｅｄｅｒａｌ  Ｆｌｏｗ  ｏｆ  Ｆｕｎｄｓを使用した）、同一の期間のＳ＆Ｐ  ５００については７．２０％であった。Ｓ＆Ｐ  ５００は、総市場価格の比較的一定の分数（約６０％）であり、このインデックスは１株あたりの基礎であるので、１．２％の差が、正味の株式成長を表し、やはり人口増加と等しいことは明白である。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４３】
時刻ｔ＋１での株式の新しい総数は、既存投資家の株式
2008537186.tif 000194
および新規投資家の株式
2008537186.tif 000195
（ネット・オブ・デス（ｎｅｔ  ｏｆ  ｄｅａｔｈｓ））を組み込んだものであり、Ｓｔ＋１は、時刻ｔ＋１での正味の新規投資家の株式の成長率を表す。その結果、株式の総需要は、
2008537186.tif 000196
によって与えられる。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１２７】
ＲＹＭは、不動産価格もＲＹの関数であることを暗示する。１人あたり不動産の単位数が、発売された貴金属ストックによく似て、本質的に一定であるが、金融資産のように収入ストリームを生成するか、生成することができるとみなすことができることを示すことができる。不動産の価格は、株式のようにＲＹと逆に動く。より低いＲＹは、より低い金利に関連し、したがって、税金調整後の利子部分に対するより低い抵当コストに起因するより高い不動産の値ごろ感に関連し、他の事情が同じならば、不動産の需要の増加、したがって支払い意欲の増加を構成する。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３３】
ポートフォリオ・データ１６に、ＲＹＭに関して管理されるクライアント・ポートフォリオに関連するデータ（たとえば、さまざまな資産および資産クラスに投資されたドル）が含まれる。ポートフォリオ入力１８に、アプリケーション・エンジン２０がどの機能性を実行するかを指定するデータを含めることができる。アプリケーション・エンジン２０は、ポートフォリオ入力１８（存在する場合に）に従ってポートフォリオ・データ１６およびＲＹＭ出力１７を処理して、少なくとも１つの機能（たとえば、資産評価、資産管理、取引およびサポート、ポートフォリオ管理、ポートフォリオ分析、ポートフォリオ構築、資産割振り、リスク査定および／または管理、投資および／または取引の推奨、クライアント・アカウントのサポートおよび管理、ヘッジ、投資目標の定式化など）を実行し、アプリケーション出力２２を生成する。アプリケーション出力２２に、なかんずく、アプリケーション・エンジン２０によって実行される少なくとも１つの機能に関するレポートを含めることができる。少なくとも１つの機能に、サービス・プロバイダの顧客のためにサービス・プロバイダによって実行される少なくとも１つのサービスを含めることができることに留意されたい。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１９８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１９８】
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2008537186.tif 000197
＝時刻ｔに存在した投資家のプールによって保持される時刻ｔ＋１に発売された株式の数。
・Ｐｔ＝時刻ｔの１株あたりの期待される配当落ち価格（ドル）。
・Ｐｔ＋１＝時刻ｔの観点からの時刻ｔ＋１の１株あたりの期待される配当落ち価格（ドル／株式）。
・Ｐｗｔ＝時刻ｔの貴金属（たとえば金）グローバル価格（グローバル・コンポジット・カレンシ（ｇｌｏｂａｌ  ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ  ｃｕｒｒｅｎｃｙ）単位）。
【国際調査報告】
2008537186.tif 000198