(57)【要約】  チャネル等化処理実施を提供する方法、装置、およびシステムは、シンボル間干渉を伴うチャネルからの信号を受信するステップ、複数の中間信号を生成するために、受信信号に複数のリニアに互いに独立したインパルス応答信号を効果的に適用するように受信信号を処理するステップ、複数のスケーリングした信号を生成するために、複数の中間信号を複数の乗数の各々によりスケーリングするステップ、およびシンボル間干渉の影響を低減するために、受信信号の等化バージョン信号に相当する結果信号を生成するように複数のスケーリング信号を結合するステップ、を含む。上記受信信号を処理するステップは、複数インダクタと複数コンデンサとからなるＬＣＲネットワークに受信信号を伝送すること、および中間信号として、複数インダクタでの電流を表す複数のインダクタ信号と複数キャパシタでの電圧を表す複数のキャパシタ信号とを生成すること、を含むことができる。
2008503928.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
チャネル等化処理を実行する方法であって、
シンボル間干渉（ＩＳＩ：inter-symbol interference）を伴うチャネルからの信号を受信するステップ、
複数の中間信号を生成するために、受信した前記信号に複数のリニアに互いに独立するインパルス応答を効果的に適用するように、受信した前記信号を処理するステップ、
複数のスケーリングした信号を生成するために、前記複数の中間信号の各々を複数の乗数の各々によりスケーリングするステップ、および
シンボル間干渉の影響を低減するために、受信した前記信号の等化バージョン信号に相当する結果信号を生成するように、前記スケーリングした信号を結合するステップ、を含む方法。
【請求項２】
前記処理するステップは、
受信した前記信号を、複数のインダクタと複数のキャパシタからなるＬＣＲネットワークへ伝送すること、および
前記中間信号として、前記複数のインダクタでの電流を表す複数のインダクタ信号と前記複数のキャパシタでの電圧を表す複数のキャパシタ信号とを生成することからなる請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ＬＣＲネットワークは、インダクタ・チェーンを形成するために直列に接続された複数のインダクタ、および該インダクタ・チェーンに沿った位置と共通位置との間に各々が接続された複数のキャパシタからなる請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記ＬＣＲネットワークは、前記インダクタ・チェーンの一端に接続された抵抗によって、片端で終端される請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記ＬＣＲネットワークは、前記インダクタ・チェーンの一端に接続された抵抗、および前記インダクタ・チェーンの他端に接続された別の抵抗によって、両端で終端される請求項３に記載の方法。
【請求項６】
前記ＬＣＲネットワークは、受信した前記信号にかかわるデータ送信速度において、振幅のオーダ内での帯域幅を有するベッセルフィルタとして機能する請求項２に記載の方法。
【請求項７】
前記結果信号に基づく誤差測定を低減するために、前記乗数を動的に調整するステップをさらに含む請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記乗数は、ＬＭＳ（least mean square）アルゴリズムによって動的に調整される請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記ＬＭＳアルゴリズムは、動的に前記乗数を調整するときに、前記中間信号を勾配信号（gradient signals）として使用する請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記ＩＳＩは、偏波モード分散（ＰＭＤ）に付随し、前記等化信号は、該ＰＭＤに関する低減効果を有する請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記複数のリニアに互いに独立するインパルス応答は、直交インパルス応答である請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
チャネル等化処理を実行する装置であって、
シンボル間干渉（ＩＳＩ：inter-symbol interference）を伴うチャネルから受信した信号に応答するように設定された複数のフィルタ要素であって、該フィルタ要素は、該受信信号に対してリニアに互いに独立するインパルス応答によって特徴付けられ、直交する該インパルス応答により該受信信号に応答して複数の中間信号を生成できるフィルタ要素、
複数のスケーリングした信号を生成するために、前記複数の中間信号の各々を複数の乗数の各々によりスケーリングするように設定された複数のスケーリング要素、および
シンボル間干渉の影響を低減するために、前記受信信号の等化バージョン信号に対応する結果信号を生成するように、前記スケーリングした信号を結合するように設定された結合器、を含む装置。
【請求項１３】
前記複数のフィルタ要素は、ＬＣＲネットワークに複数のインダクタと複数のキャパシタとを含み、および、前記中間信号は、該複数のインダクタでの電流を表す複数のインダクタ信号と、該複数のキャパシタでの電圧を表す複数のキャパシタ信号とからなる請求項１２に記載の装置。
【請求項１４】
前記ＬＣＲネットワークは、インダクタ・チェーンを形成するために直列に接続された複数のインダクタ、および該インダクタ・チェーンに沿った位置と共通位置との間に各々が接続された複数のキャパシタ、からなる請求項１３に記載の装置。
【請求項１５】
前記ＬＣＲネットワークは、前記インダクタ・チェーンの一端に接続された抵抗によって、片端で終端される請求項１４に記載の装置。
【請求項１６】
前記ＬＣＲネットワークは、前記インダクタ・チェーンの一端に接続された抵抗、および前記インダクタ・チェーンの他端に接続された別の抵抗によって、両端で終端される請求項１４に記載の装置。
【請求項１７】
前記ＬＣＲネットワークは、前記受信信号にかかわるデータ送信速度において、振幅のオーダ内での帯域幅を有するベッセルフィルタとして機能する請求項１３に記載の装置。
【請求項１８】
前記結果信号に基づく誤差測定を低減するために、前記スケーリング要素は、前記乗数を動的に調整するように制御できる請求項１２に記載の装置。
【請求項１９】
前記乗数は、ＬＭＳ（least mean square）アルゴリズムによって動的に調整できる請求項１８に記載の装置。
【請求項２０】
前記ＬＭＳアルゴリズムは、動的に前記乗数を調整するときに、前記中間信号を勾配信号として使用する請求項１９に記載の装置。
【請求項２１】
前記ＩＳＩは、偏波モード分散（ＰＭＤ）に付随し、前記等化信号は、該ＰＭＤに関する低減効果を有する請求項１２に記載の装置。
【請求項２２】
前記複数のリニアに互いに独立するインパルス応答は、直交インパルス応答である請求項１２に記載の装置。
【請求項２３】
チャネル等化処理を実行するシステムであって、
シンボル間干渉を伴うチャネルからの信号を受信する手段、
複数の中間信号を生成するために、前記受信信号に複数のリニアに互いに独立するインパルス応答を効果的に適用するように、前記受信信号を処理する手段、
複数のスケーリングした信号を生成するために、前記複数の中間信号の各々を複数の乗数の各々によりスケーリングする手段、および
シンボル間干渉の影響を低減するために、前記受信信号の等化バージョン信号に相当する結果信号を生成するように、前記スケーリングした信号を結合する手段、を含むシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２００４年６月１７日にシャンテヒィ、バヴァーヌによって同時出願された米国特許出願番号１０/８７２,３０７と関連する分野の発明である。同時出願の内容は、「電力および面積面で効率良い適応等化の改良型集積回路実装」（代理人整理番号：021795-000600ＵＳ）で、その開示内容のすべてを、あらゆる目的にかなうように参照として本明細書に取り込んでいる。
【背景技術】
【０００２】
シンボル間干渉（ＩＳＩ：inter-symbol interference）を伴うチャネルからの受信信号に適応等化処理を実施する伝統的なアプローチは、一般的にデジタル有限インパルス応答（ＦＩＲ：finite impulse response）のフィルタ処理が付随するＡ/Ｄ変換処理のような従来からのフィルタ技術が含まれる。上記アプローチには、アナログの進行波用ＦＩＲフィルタの使用またはタップ型遅延ライン用ＦＩＲフィルタの使用が含まれる。デジタルＦＩＲフィルタは、高速チャネルにおいて広帯域信号を処理するときに著しく悪化する根本的な限界が存在する。一方、既知のアナログ技術は一般に厄介な実装方法に悩まされる。
【０００３】
図１は、ノイズとＩＳＩとが存在するチャネルを介して、データを含む信号を送受信する通信リンクのシステムレベルのブロック図である。このシステムでは、ＩＳＩの影響を低減する目的で、受信信号に対して適応等化処理が行われる。図に示すように、送信器は、互いに独立で同一分布（ｉ.ｉ.ｄ.）にしたがうランダムインパルス列を連続表現するソースデータを生成する。
【数１】
2008503928.tif 000003
ここで、ａn∈｛０，１｝で、等価な確率でどちらかの値にすることができる。
本発明は、この特定なインパルス列を一例として説明するが、本発明を、ｉ.ｉ.ｄ.信号に関連した使用に限定する必要はない。同様に、説明の目的で２値信号の使用で記述するが、本発明は、２値信号に限定する必要はない。図中の１／Ｔは、ビットレートに対応する。ここでは、ＮＲＺ（Non-Return Zero）伝送で示すが、信号源からのランダムインパルス列は、一定高さで時間幅Ｔの矩形インパルス応答を有するフィルタにより、フィルタ処理される。図に示すように、４次ベッセルフィルタは、送信器の有限帯域幅を形成するものとして提示する。この送信フィルタの３ｄＢ帯域幅の一例は、０．７／Ｔ（Ｈｚ）にすることができる。使用チャネルは、光ファイバー・チャネルのような高速チャネルにすることができる。使用チャネルは、別のタイプの伝送媒体にすることもでき、例えば、伝送媒体を銅線にすることもできる。チャネルには、いろいろな種類のシンボル間干渉（ＩＳＩ）が存在し、偏波モード分散（ＰＭＤ：Polarization Mode Dispersion）、色分散（ＣＭＤ：Chromatic Dispersion）、および差動モード遅れ（ＤＭＤ：Differential Mode Delay）等が存在する。例えば、ＰＭＤ障害が存在するチャネルにおいて、チャネルのインパルス応答は、以下のように記述することができる。
【数２】
2008503928.tif 000004
ここで、０≦α≦１は、電力分割パラメータで、τは微分群遅延（ＤＧＤ：differential group delay）である。
図１において、両サイドのスペクトル密度がＮ０／２となる加法性白色ガウスノイズ（ＡＷＧＮ：Additive White Gaussian Noise）が混入した状態を示す。ノイズは、種々の方法で持ち込まれる可能性がある。例えば、光電変換型送受信器において、光受信器にノイズが入る可能性がある。別の通信チャネルでは、受信器の先端部においてノイズ源が支配的になることもある。さらに、チャネル自体と同様に、通信処理の別の箇所がノイズ源となることもある。
【０００４】
図１に示すように、受信器は、適応等化器が後続するノイズ用フィルタを含む。この図では、ノイズ用フィルタは、４次バタワースフィルタをモデルとして、ここでのインパルス応答は、ｈaa(ｔ)で記述される。受信器は、図に示すように、等化器ブロック、決定要素、および適応処理ブロックをさらに含む。この部分は、ＩＳＩの影響を低減するために、協働して適応等化処理を実行する一般的な構造を示す。
【０００５】
図１は、適応等化処理を実行する一般的な構成を示すが、特定の適応等化処理の技術的実施は、特に取り組みがいがある。適応等化処理のフィルタ処理を実施する従来のアプローチは、実質的な短所を伴っている。特に高速データ転送速度で実施するときに短所が顕在化する。これらの従来のアプローチには、進行波用ＦＩＲフィルタと同様に、デジタルＦＩＲフィルタの使用が含まれる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
デジタルＦＩＲフィルタに付随する基本的な問題は、高速チャネルからの広帯域にかかわるときで、このとき、非常に高速で処理するように、実質的に大量な信号処理が要求される。このときのアプローチにおいて、受信信号は、一般にノイズフィルタ処理の後で高速のアナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によってデジタル化される。そして、フィルタ処理は、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）等の使用によってデジタル的に処理される。ＡＤＣのサンプリング周波数は通信速度の２倍に規定することができ、このＡＤＣのサンプリング位相に影響しないで等化器性能を得るために、等化器の一部は、サンプリングの空いた時間を埋める形で動作する。このことは、低速データ転送時は簡単であるが、高速データ転送時に実現することは、電力消費および面積効率の両方に関連して非常に困難になる。そして、高速チャネルから導かれる信号の適応等化処理を実現するために、ＤＳＰのＦＩＲフィルタを使用することは、極めて高価なものになり実用的でなくなる。
【０００７】
進行波用ＦＩＲフィルタは、適応等化処理に連続時間によるアプローチを可能にするが、フィルタ自身に深刻な制限を課すことになる。図２は、対応するインパルス応答のプロットと共に、進行波用ＦＩＲフィルタの３タップ実施例の回路を示す図である。進行波用ＦＩＲフィルタは、進行波用増幅器に匹敵する性能であるが、しかし、ＦＩＲフィルタの出力は図２に示すように「非同期」の結果となる。このフィルタは、縦列する送信ラインの２つの部分を保有する。１つは入力側に、もう１つは出力側に存在する。図示したフィルタでのインパルス応答は、下式のように記述できる。
【数３】
2008503928.tif 000005
ｈω1（ｔ）は、ω１＝１およびω２、ω３＝０のときのフィルタのインパルス応答である。ｈω2（ｔ）およびｈω3（ｔ）も、同様に規定される。これらの応答を図２に示す。この例において、終端抵抗は、フィルタの入力および出力ラインに使用される伝送ラインの特性インピーダンスと等しいと仮定する。理想的には、各フィルタでのインパルス応答は下記の式となる。
【数４】
2008503928.tif 000006
【０００８】
高帯域の伝送ラインは、進行波用ＦＩＲフィルタの処理が要求される。これは、データ転送速度を超えた帯域幅において低損失の伝送ラインが、必要になることを意味する。何故なら、伝送ラインは、要求される時間遅れを実現するために縦列になっているが、タップが数多く要求されるようになると、有限帯域幅および損失に関連する問題が悪化するようになる。低損失の伝送ラインは、パターン化する接地シールド用インダクタのような良く知られた技術で実現できる。然しながら、データ転送速度を越えた帯域幅のラインを実現するためには、インダクタを大きく巻くことが要求され、結果としてフィルタにより大きな面積が占領される。この問題は、入力ラインおよび出力ラインの両方に伝送ラインを準備する必要により、さらに悪化する。さらに、進行波用ＦＩＲフィルタにフィルタ係数を適用することが、また実質的に困難にする。ＬＭＳ（least mean square）アルゴリズムまたは他のアルゴリズムを使用してハードウェア上で有効係数を適用することは、タップ重さにかかわる出力信号の微分係数を表す勾配信号（gradient signals）にアクセスすることを要求することになる。しかしながら、進行波用ＦＩＲフィルタにおいて、勾配信号は一般的に使用することができない。従って、進行波用ＦＩＲフィルタの使用は、フィルタのタップ重さを適切に決定するＬＭＳアルゴリズムの直接使用を不可能にすることになる。
【０００９】
図３は、従来のＦＩＲフィルタを使用して実施する等化処理を示す。このときのＦＩＲフィルタは、上記で説明した進行波用ＦＩＲフィルタまたはタップ遅延型ＦＩＲフィルタである。図に示すように、通信チャネルからの信号は、４タップ（Ｔ／２）分のスペースを有するタップ型遅延ラインＦＩＲフィルタによって等化され、サンプラおよび決定装置によって処理が続行される。フィルタは、チャネル出力によって駆動される。一つの符号が、チャネル入力を活性化すると、ＦＩＲフィルタの入力は、チャネルのインパルス応答で送信パルス形状（この例では、ＮＲＺ信号）を畳み込み処理する波形となる。等化器の後続タップは、チャネル出力とタップのインパルス応答とで畳み込みするバージョン（versions）出力を生成する。ここで論議している等化器の一部を構成する箇所にとって、タップ出力は、図に示すように、チャネル出力の時間遅れのバージョン信号である。これらのタップ出力は、重み要素ω1、ω2、ω3、およびω4と結合される。これらの重み要素は、等化器の出力でＩＳＩを最小化するように、フィルタ処理する前に事前決定することができる。
【００１０】
ここで、等化器の出力は、フィルタ処理バージョン後の４つの入力信号に重み付けして合計するための信号用として分解される。これら４つのフィルタ処理された信号は、この例において時間幅５Ｔに時間制限される。タップに対応するインパルス応答は、時間制限付きの４つの直交パルス信号｛φF1、φF2、φF3、φF4｝からなる。図に示すように、これらの信号は、少なくとも理論上において、無限大の帯域幅におけるディラックのデルタ関数である。決定処理は、図３での最終信号をサンプリングするサンプラ（未表示）の出力に基づくことができる。タップのインパルス応答は、超高速周波数用要素を含むことが理解できる。従って、図３に示す等化器の実施は、広帯域の遅延要素を使用することを要求することになり、広帯域の遅延要素は、一層大きな電力消費と占有面積とを伴う可能性がある。例えば、このことは、進行波用フィルタに関連して上記で説明した伝送ラインにおいて、幾何学的制限が存在することになる。
【００１１】
従って、電力と面積との面で効率的な方法で、適応等化処理ためのフィルタ処理を実行することに、重要なニーズが存在する。特に、高速チャネルに付随する信号の等化処理において、重要なニーズが存在する。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、チャネル等化処理を実行する方法、装置、およびシステムに関する。このチャネル等化処理は、シンボル間干渉が伴うチャネルからの信号を受信するステップ、複数の中間信号を生成するために、受信信号に複数のリニアに互いに独立するインパルス応答を効果的に適用するように受信信号を処理するステップ、複数のスケーリングした信号を生成するために、複数の乗数の各々により中間信号の各々をスケーリングするステップ、および、シンボル間干渉の影響を低減するために、受信信号の等化バージョン信号に相当する結果信号を生成するようにスケーリングした信号を結合するステップを含む。
【００１３】
本発明の一実施例において、上記受信信号を処理するステップは、受信信号を複数のインダクタおよび複数のキャパシタからなるＬＣＲネットワークに伝送すること、および、中間信号として複数のインダクタでの電流を表す複数のインダクタ信号と複数のキャパシタでの電圧を表す複数のキャパシタ信号とを生成すること、を含むことができる。上記ＬＣＲネットワークは、インダクタ・チェーンを形成するために直列に接続される複数のインダクタ、および上記インダクタ・チェーンに沿った位置と共通位置との間に各々が接続される複数のキャパシタからなることができる。本発明の一実施例において、上記ＬＣＲネットワークは、インダクタ・チェーンの一端に接続された抵抗によって片端で終端される。本発明の別の実施例において、上記ＬＣＲネットワークは、インダクタ・チェーンの一端に接続された抵抗、およびインダクタ・チェーンの他端に接続された抵抗によって両端で終端される。
【００１４】
さらに、上記結果信号に基づく誤差測定を低減するために、上記乗数を動的に調整することができる。乗数は、ＬＭＳ（least mean square）アルゴリズムによって動的に調整することができる。ＬＭＳアルゴリズムは、動的に乗数を調整するときに、上記中間信号を勾配信号として使用することができる。上記シンボル間干渉は、偏波モード分散（ＰＭＤ）に付随することができ、上記等化バージョン信号は、ＰＭＤに関する低減効果を有することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
□連続時間型等化器（ＣＴＥ：Continuous Time Equalizer）
図４は、本発明の一実施例にしたがってフィルタリング配列を使用して実現する等化処理を示す。ここでの等化器を連続時間型等化器（ＣＴＥ）と呼ぶ。図４に示すように、ＣＴＥは、ほぼ等しい時間幅と限定した周波数からなる基礎的インパルス応答｛φc1、φc2、φc3、φc4｝の組（set）を使用する。これらのインパルス応答は、図３に示すディラックのデルタ関数のインパルス応答のような広帯域ではないが、ビット周期の数倍の幅を有することができる。このことから、低帯域用アナログ回路のような低帯域用要素を使用することにより、インパルス応答｛φc1、φc2、φc3、φc4｝を実現することができる。これらのインパルス応答は、リニアに互いに独立した組を形成する連続時間の基礎関数にすることができる。この結果、基礎的インパルス応答の好適な線形性の組合せは、サンプラ（未表示）の後で、任意の重みをもった４タップのＦＩＲフィルタと等価になるはずである。以降の箇所で、さらに説明するように、この図で最終信号として示す等化器の出力において、ＩＳＩを最小化するような重みベクトルを計算することができる。
【００１６】
図５は、図４に示したＣＴＥのフィルタリング配列を表す図である。図４に示した基礎関数は、時間幅が数ビット分を超えているので、これらの関数は、低帯域の連続時間フィルタの列に付随させることができる。こうして、ＦＩＲフィルタと等価なフィルタは、低帯域用連続時間フィルタの線形結合を使用することにより構築することができる。このアプローチは、任意数のタップを有するＦＩＲフィルタの実現に拡張することができる。本発明の一実施例において、インパルス応答は、リニアに互いに独立したインパルス応答になる。本発明の他の実施例において、インパルス応答は、リニアに互いに独立し、かつ直交インパルス応答になる。サンプリングしたインパルス応答はリニアに互いに独立していることが要求されている間、これらの応答が直交するとき、これらの応答を含む線形結合器は、より急速に収束させることができる。表記の単純化のため、図５の｛φｃi(t)｝を、ｘ１(ｔ)，…，ｘＮ(ｔ)と引用することができる。
【００１７】
本発明の上記実施例において、ＣＴＥを使用したＮタップのＦＩＲフィルタの実現に関連するデザイン・ステップを説明すると、下記が要点となる。
ａ）時間間隔ＮＴにほぼ限定された時間枠において、Ｎ個の連続時間のインパルス応答の適切な組｛ｘi(ｔ)｝を見つける。ここで、Ｔは符号化間隔である。
ｂ）図１に示すシステムによって要求されるいくつかの最適な条件を満足させるために、基礎関数に使用する重みを決定する。
ｃ）上記の基礎的インパルス応答を効果的に実現するために、回路位相を見つける。
ｄ）要求基準を満足させるために、どのように係数を最適に調整できるかを調べる。
【００１８】
□連続時間型等化器のための最小平均二乗誤差（ＭＭＥＳ）解法
次に、平均最小二乗誤差（ＭＭＳＥ）解法を、ＣＴＥのために導く。等化器は、インパルス応答ｘ1(ｔ)，…，ｘＮ(ｔ)を有するＮ個のフィルタの列から構成されると考えられる。以下で詳細に説明するように、等化器の出力での平均二乗誤差を最小にするＣＴＥタップの値を、見つけることができる。図６は、本発明の一実施例において、通信システム内にて実施されるＣＴＥのブロック図を示す。図６内に記載した種々のパラメータを、以下で説明する。
・ａ(ｎ)は、送信データを表す。
・ｐ(ｔ)は、受信器前の完全なチャネル応答を表す。すなわち、パルス（ＮＲＺ）形成、送信フィルタおよびＰＭＤチャネルまでの一連に関連する応答である。
・ｎ(ｔ)は、受信器の入力ノイズを表す。この入力ノイズは、白色ノイズと考えられ、両側に、Ｎo／２のスペクトル密度を有する。
・ｒ(ｔ)は、受信器のノイズフィルタのインパルス応答を表す。
・xi(ｔ)…は、アナログ用フィルタ列のインパルス応答を表す。ここで、等化器は、Ｎ個の応答列から構成されていると仮定する。
・ｙ(ｔ)は、等化器の出力を表す。
・ｙ(ｎ)は、ｎ番目のサンプリング出力を表す。
【００１９】
ここで、等化器の出力は、以下のように表現することができる。
【数５】
2008503928.tif 000007
ここで、ci(ｔ)＝ｐ(ｔ)*ｒ(ｔ)*ｘi(ｔ) 、およびｆi(ｔ)＝ｒ(ｔ)*ｘi(ｔ)である。
*の印は、畳み込み処理を表す。従って、下記となる。
【数６】
2008503928.tif 000008
【００２０】
上式（１１）は、以下の式（１２）に示す行列形式に書き直すことができる。なお、ｃi(ｔ)のサンプリングは、Ｃij=ｃj(ｉＴ)のように表す。ｔ＞ＬＴのときｃi(ｔ)は無視してもよいと仮定すると、Ｃのサイズは、Ｎ×(Ｌ+１)にすることができる。さらに、下記ともする。
【数７】
2008503928.tif 000009
従って、下記の式で表現される。
【数８】
2008503928.tif 000010
【００２１】
以下と仮定することができる（なお、下記は１×(Ｌ＋１)のベクトル）。
【数９】
2008503928.tif 000011
要求される等化器の出力は、下記であり、理想的には、送信された順序で得られる。
【数１０】
2008503928.tif 000012
しかしながら、符号δのシステムでの遅れは、ここでは認めることができる。
等化器での出力誤差は、下記となる。
【数１１】
2008503928.tif 000013
【００２２】
送信される順序は、互いに独立で、同一分布に従う（ｉ.ｉ.ｄ.）ので下記になる。
【数１２】
2008503928.tif 000014
ところで、下記を検討すると、
【数１３】
2008503928.tif 000015
下式（１３）が付与されるによって、下式（１４）が得られる。
【数１４】
2008503928.tif 000016
【００２３】
ここでの目的は、等化器の出力で期待される二乗誤差を最小にするｗ（ベクトル１；式（１２）参照）を見つけることである。λに下記を導入すると、
【数１５】
2008503928.tif 000017
平均二乗誤差費用関数ＪMSEを正規化した電力を、以下の式から得ることができる。
【数１６】
2008503928.tif 000018
【００２４】
下記関係において、
【数１７】
2008503928.tif 000019
「２次式の平方化」の技法が、下式を生成する。
【数１８】
2008503928.tif 000020
【００２５】
上記の式は、最小平均二乗誤差から得られる重みベクトルは、下式(１６)となることを意味する。
【数１９】
2008503928.tif 000021
そして、正規化された最小平均二乗誤差（δの関数）は、下式(１７)となる。
【数２０】
2008503928.tif 000022
【００２６】
最適な遅延は、下式の最小対角要素に対応する。
【数２１】
2008503928.tif 000023
それ故、下式(１８)が得られる。
【数２２】
2008503928.tif 000024
【００２７】
従って、連続時間フィルタ列に基づく適応フィルタの一般的な位相が存在する。ｘ1(ｔ)，…，ｘN(ｔ)のインパルス応答を有するＮ個のフィルタ列が与えられると、重みの組(式（１６）)は、決定装置の出力において平均二乗誤差を最小にする組が検出される。本発明の一実施例によれば、等化器の性能を求める手順は、以下に要約される。
ａ）受信波形を等化するのに必要な符号化遅れの最適な数を見つけるのに、式（１８）を使用する。このステップは、既に記載したｈσ（ベクトル２）を生成する。
ｂ）最適なタップ重みベクトルを算出するために、式（１６）を使用する。
ｃ）正規化された平均二乗誤差の最小値を算出するために、式（１７）を使用する。
【００２８】
□直交性フィルタ列デザイン
図７は、本発明の一実施例において、連続時間型等化器に対応するフィルタ列を実装する両端で終端されるラダーネットワークの回路図である。ここで、図６のフィルタ列を形成するＮ個のフィルタは、単一ネットワークの部分として実装される。この配列は、ネットワークを１つの信号で駆動することを可能にするので、Ｎ個の全てのフィルタを効果的に動作させることができる。この配列は、図６に示すようなＮ個のフィルタの入力を同時に駆動することに付随する負荷問題を避けている。なお、図６では、負荷点で、信号の帯域幅を低減させることができる。図７に示す単一ネットワークは、ノイズフィルタの出力で、アンプによって容易に駆動することができる。
【００２９】
図７に示すように、存在するネットワークは、Ｎ次のＬＣラダーである。このネットワークの状態変数は、キャパシタでの電圧であり、インダクタでの電流である。ここで、ＬＣラダーは、ＬＣＲネットワークからなる。このＬＣＲネットワークは、インダクタ・チェーンを形成するために直列に接続する複数のインダクタ、および、インダクタ・チェーンに沿う位置と「接地（ground）」として図に示される共通位置との間に各々が接続される複数のキャパシタを有す。インダクタ、キャパシタ、抵抗、または他の要素からなるようなネットワークのコンポーネントは、受動素子または能動素子として実装することができる。例えば、能動素子の例は、トランジスターを使用して構成することができる。各々の状態は、ネットワークの出力として処理することができる。状態変数のインパルス応答は、リニアに互いに独立した機能であり、ｘ１(ｔ)，…，ｘＮ(ｔ)として引用することができる。従って、Ｎ次のラダーネットワークは、フィルタ列を表し、このフィルタ列でのインパルス応答は、連続時間領域で、リニアに互いに独立した組を形成することになる。
【００３０】
状態空間システムでの有益な結果は、以下に説明する。単一入力だけのＮ次のネットワークは、状態空間方程式の組によって、下記のように表現される。
【数２３】
2008503928.tif 000025
インパルス応答のベクトルは、下式で与えられる。
【数２４】
2008503928.tif 000026
【００３１】
下記のＫ（行列式１）を種々のインパルス応答間での相関行列とする。すなわち、Ｋ（行列式１）は、下式（２２）となる。
【数２５】
2008503928.tif 000027
【００３２】
上記のＫ（行列式１）を解くために、上記の被積分関数方程式（２２）の導関数を検討する。
【数２６】
2008503928.tif 000028
【００３３】
両辺を、０〜∞の間で、積分する。
【数２７】
2008503928.tif 000029
【００３４】
上式の（２２）を使用して、次の結果を得ることができる。
【数２８】
2008503928.tif 000030
【００３５】
図８は、本発明の一実施例における連続時間型等化器に対応するフィルタ列を実現するための片側終端のラダーネットワークの回路図である。このラダーの状態方程式を、下記に示す。
【数２９】
2008503928.tif 000031
【００３６】
次のセクションにおいて、以下とする。
【数３０】
2008503928.tif 000032
１で状態変数をスケーリングすることは、Ａ（ベクトル４）の全ての行とｂ（ベクトル５）の全ての行とをαで除算し、かつＡ（ベクトル４）の全ての列をαで乗算することになる。場合によっては、αｉ＝１/Ｃｉまたはαｉ＝１/Ｌｉを選択することができる。そして、これらのスケーリングした状態変数を有するシステムにおいて、下記となる。
【数３１】
2008503928.tif 000033
【００３７】
下記を選択すると、
【数３２】
2008503928.tif 000034
スケーリングした状態変数の新規の組において、Ａ’（ベクトル６）、ｂ’（ベクトル７）は、式（２６）を満足することになる。
それ故、下記が成立する。
【数３３】
2008503928.tif 000035
【００３８】
すなわち、スケーリングした状態変数は、関数の正規直交の組を形成する。元の状態変数は、新規の状態変数の単なるスケーリング・バージョンであるから、連続時間領域において両方が正規直交であることが持続する。したがって、図８に示すような片側終端のラダーネットワークは、Ｎ個の正規直交フィルタ列を形成する状態変数に付随することができる。
【００３９】
□片側終端ラダーを使用する等化器のデザイン
インパルス応答ｘ１(ｔ)ｘ２(ｔ)…ｘＮ(ｔ)にかかわるＮ個のフィルタ列のために、重み(式（１６）)の組は、決定装置の出力において平均二乗誤差を最小にする条件を見つけることができる。ラダーネットワークは、適応等化器として使用するのに適したＮ個のフィルタ列の効率良いデザインの基礎を形成することができる。さらに、片側終端のラダー構成の状態変数は、Ｎ個の直交フィルタの列を形成する。最後に、フィルタが直交で、ノイズフィルタが無限大の周波数帯域幅を有するとき、式（１３）のＭ（ベクトル３）は、対角行列に変換できる。
【００４０】
上記に基づき、ｘ１(ｔ)ｘ２(ｔ)…ｘＮ(ｔ)の適切な選択を決定することができる。選択された変数は、同一ネットワークにおける状態変数なので、これらの伝達関数の全てが、分子は異なるが、分母は同一多項式を有することになる。
すなわち、下記となる。
【数３４】
2008503928.tif 000036
上式分母は、最大限の直線位相（すなわち、最大限に平坦な群遅延となる）を有するように選択される。これは、ベッセル‐トムソン・フィルタの近似式に対応することができる。（１／上式分母）に対応するインパルス応答は、大きなＮに対し、ガウス分布のパルスになる傾向があることを示すことができる。すなわち、インパルス応答の末尾では、相対的に急速に零に近づく。また、これらの関係は、以下のことで特徴づけることができる。
ａ）所定帯域幅内の全パルスにおいて、ガウス分布は、最短時間幅を有することができる。
ｂ）高次のベッセルフィルタは、ガウス分布に良く近似したインパルス応答を有する。
ｃ）片側終端したラダーは、ガウス分布に近似するパルスの導関数を線形結合するインパルス応答を有する。
ｄ）ガウス分布は、相対的に急速に減衰するので、ガウス分布のラダーでの全てのインパルス応答は、同様に急速に減衰することが期待できる。
【００４１】
ＣＴＥは、Ｎ個のタップ型ＦＩＲ等化器の代わりに使用することができ、時間幅ＮＴを超えて、フィルタのインパルス応答を処理することができる。したがって、ＣＴＥのインパルス応答は、０＜ｔ＜ＮＴの期間で非零とし、ＮＴの後では零とすることができる。このことは、ベッセル・ラダーの帯域幅を決定するときに考慮することができる。図９は、片側終端の７次ベッセル・ラダーのフィルタでの最初の６個のインパルス応答をプロットした図である。図から判るように、インパルス応答は、破線で示した期間の時間にほぼ限定される。
【００４２】
□適応タップ重み推定
図１０は、本発明の一実施例において、ＬＭＳアルゴリズムが導いた決定によって更新されるタブ重みを有するＣＴＥのブロック図である。上記で説明したＣＴＥは、線形結合器と見ることができ、この結合器は単峰型の誤差表面をもつ。したがって、ＬＭＳアルゴリズムは、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）の解を得るために、タップ重みベクトルを駆動して使用することができる。フィルタ処理された信号の「アイ（eye）」が初期に開かれたとき、このとき適応モードが導いた決定を、使用することができる。ここで、μは、学習速度パラメータを表し、このパラメータはこの適応等化処理システムの収束速度を制御する。図１０に示すように、ＬＭＳアルゴリズムによって使用される「勾配（gradients）」は、個別の直交フィルタの単なる出力で、この出力は積極的に使用できる。このフィルタは、進行波型ＦＩＲ構造と異なり、ＬＭＳアルゴリズムの実行を非常に容易にしてくれる。ＬＭＳアルゴリズムの変形、すなわち符号−符号および符号−勾配のようなアプローチは、定包絡線アルゴリズム（ＣＭＡ：Constant Modulus Algorithm）のような平均二乗誤差（ＭＳＥ）を最小にする他のアルゴリズムと同様に、本発明の種々の実施例において、上記で説明したＣＴＥを使用するときに適用することができる。
【００４３】
□シミュレーション結果
ＰＭＤチャネル用にデザインされた連続時間型等化器（ＣＴＥ）に関連して、シミュレーション結果を以下に説明する。実施シミュレーションで、以下のパラメータを選択した。
ａ）１０ＧｂｐｓのＮＲＺ伝送を使用する。
ｂ）送信フィルタは、帯域幅５ＧＨｚの４次ベッセルフィルタとする。
ｃ）チャネルは、αδ（ｔ）＋（１−α）δ（ｔ−τ）としてモデル化した。αは、電力分離と呼ばれ、τは、微分群遅延（ＤＧＤ）と呼ばれる。
ｄ）ｎ（ｔ）は、白色ノイズである。これらのシミュレーション条件において、ノイズ電力（すなわち、分散）は、１６０ＧＨｚの帯域幅に設定する。例えば、σn＝0.25のとき、１０ＧＨｚの帯域幅内のノイズの標準分散は、下記の値となる。
【数３５】
2008503928.tif 000037
ｅ）受信ノイズフィルタは、帯域幅７ＧＨｚの４次バタワースフィルタである。
ｆ）連続時間型等化器は、３ｄＢの公称帯域幅が３．０ＧＨＺとなる片側終端の７次ベッセルフィルタの６個の状態変数を使用する６個の直交フィルタ列である。
【００４４】
図１１は、等化器の機能性を実例説明するために、シミュレーションした信号の種々のプロットを表す。なお、ノイズは加えていない条件である。0.5 δ（ｔ）＋0.5 δ（ｔ−0.75 Ｔb）の特性を有するＰＭＤチャネルを使用する。プロットには、受信器入力、ＣＴＥ入力、等化器出力、およびチャネルと受信器との応答を含む。アイ・ダイアグラム（eye diagram）に相当する等化器の出力プロットで示すように、等化処理の後では未処理のままのＩＳＩはほとんど無い状態に見える。図１１の最後のプロットに示す「ノッチ状態（notched）」の曲線は、チャネル応答であり、他の曲線は、受信器の応答である。
【００４５】
□結論
ここで連続時間型等化器（ＣＴＥ）と呼ぶ高速用適応等化処理の新技術は、本発明の種々の実施例で説明してきた。ＣＴＥは、ＤＦＥ技術で有効な結果を得るために、決定装置の周辺のフィードバック用フィルタとして使用することができる。ＣＴＥの実施は、非常に小型な回路の実現、勾配測定に明らかに有効な特徴を有する簡単なＬＭＳアルゴリズムの実施、および簡単にタイミング回復ループができる受信サンプラでのタイミング位相のタフネス実現を可能にする。
【００４６】
本発明を、特定の実施例に関連して説明してきたが、本発明の範囲は、説明した特定の実施例に限定されないことを、当業者に明言しておく。従って、明細書および図面は、限定した意味よりも説明している内容を考慮して考えるべきである。しかしながら、特許請求の範囲に記述した精神および範囲の領域から離れることなく、追加、削除、置換、および他の修正が、できることは明白なことであろう。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】ノイズおよびＩＳＩを伴うチャネルを介して、データを含む信号を送受信する通信リンクであって、ＩＳＩの影響を低減する目的で、受信信号に適応等化器を使用する通信リンクのシステムレベルでのブロック図である。
【図２】対応するインパルス応答のプロットと共に、進行波用ＦＩＲフィルタの３タップ実施例の回路を説明する図である。
【図３】従来技術のＦＩＲフィルタを使用して実施する等化処理を説明する図である。
【図４】本発明の一実施例において、連続時間型等化器（ＣＴＥ）と呼ぶフィルタリング配列を使用して実施する等化処理を説明する図である。
【図５】図４に示すＣＴＥフィルタリング配列を説明する図である。
【図６】本発明の一実施例にしたがって、通信システム内で実施されるＣＴＥのブロック図である。
【図７】本発明の一実施例にしたがって、連続時間型等化器に対応するフィルタ列を実施するために両端を終端したラダーネットワークの回路図である。
【図８】本発明の一実施例にしたがって、連続時間型等化器に対応するフィルタ列を実施するために片端を終端したラダーネットワークの回路図である。
【図９】７次の片端を終端したベッセル・ラダーフィルタにおける最初の６個のインパルス応答をプロットした図である。
【図１０】本発明の一実施例にしたがって、ＬＭＳアルゴリズムで導かれた決定によって更新されるタブ重さを有するＣＴＥのブロック図である。
【図１１】等化器の機能性を実証するために、ノイズを加えない状態でシミュレートした信号の種々のプロットを示す図である。
【図１】
2008503928.tif 000038
【図２】
2008503928.tif 000039
【図３】
2008503928.tif 000040
【図４】
2008503928.tif 000041
【図５】
2008503928.tif 000042
【図６】
2008503928.tif 000043
【図７】
2008503928.tif 000044
【図８】
2008503928.tif 000045
【図９】
2008503928.tif 000046
【図１０】
2008503928.tif 000047
【図１１】
2008503928.tif 000048
【国際調査報告】
2008503928.tif 000049