(57)【要約】画像におけるオブジェクトの輪郭をセグメント化するための方法及び装置について開示している。その方法及び装置は、特に、医用画像において描画される体の器官又は部位のセグメント化に適用される。少なくとも１つのオブジェクトを有する入力画像は少なくとも二次元の画素データ集合を有する。エッジ検出画像は入力画像から得られる。マーカーはエッジ検出画像において選択され、それぞれの固定電気ポテンシャル値を割り当てられる。電気ポテンシャルマップは、それぞれの固定ポテンシャル値において電極を規定するマーカーにより、エッジ検出画像に依存する抵抗を有する抵抗媒体における静電気の問題に対する解として生成される。オブジェクトの輪郭は、例えば、生成されたポテンシャルマップから閾値化により推定される。
2008513089.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像においてオブジェクトをセグメント化するための装置であって：
少なくとも１つのオブジェクトを有する入力画像を受信するための入力手段であって、前記画像は少なくとも二次元の画素データ集合を有する、入力手段；
前記入力画像からエッジ検出画像を生成するための手段；
前記エッジ検出画像においてマーカーを選択し、前記マーカーにそれぞれの固定電気ポテンシャル値を割り当てるための手段；
前記それぞれの固定電気ポテンシャル値において電極を規定する前記マーカーにより、前記エッジ検出画像に依存する抵抗を有する抵抗媒体における静電気流の問題への解として、電気ポテンシャルマップを生成するための算出手段；及び
前記ポテンシャルマップからオブジェクトの等高線を推定するための手段；
を有する装置。
【請求項２】
請求項１に記載の装置であって、前記生成されたポテンシャルマップを用いて前記抵抗媒体の抵抗を更新するための手段であって、前記算出手段は、前記更新された抵抗を有する抵抗媒体において新しい静電気の問題に対する解として更なる電気的ポテンシャルを生成するように備えられている、手段、を更に有する、装置。
【請求項３】
請求項２に記載の装置であって、画素ｐにおける前記更新された抵抗は、ρ（ｐ）２／｜∇Φ（ｐ）｜に比例し、ここで、ρ（ｐ）は前記ポテンシャルマップを先ず、生成するように用いられる前記抵抗媒体の前記抵抗であり、∇は勾配ベクトル演算子を表す、装置。
【請求項４】
請求項１に記載の装置であって、前記エッジ検出画像は、前記オブジェクトを囲む前記入力画像の対象領域において規定される、装置。
【請求項５】
請求項１に記載の装置であって、前記のマーカーを選択するための手段は、前記オブジェクトの内側の少なくとも１つの内側マーカー及び前記オブジェクトの外側の少なくとも１つの外側マーカーを選択するように備えられ、前記内側マーカーは第１固定ポテンシャル値に関連し、そして前記外側マーカーは第２固定ポテンシャル値に関連している、装置。
【請求項６】
請求項１に記載の装置であって、画素ｐの前記抵抗はＡ２＋ＥＤ（ｐ）２に比例し、ここで、ＥＤ（ｐ）は前記画素ｐについてのエッジ検出データの値を表し、そしてＡは前記エッジ検出画像における推定ノイズレベルのオーダーの定数である、装置。
【請求項７】
請求項１に記載の装置であって、前記静電気流の問題は次式のようになり、
∇．（γ（ｐ）．∇Φ（ｐ））＝０
ここで、Φ（ｐ）は最初の画像の画素ｐにおいて規定される前記ポテンシャルマップであり、γ（ｐ）は前記媒体の導電率、即ち、抵抗の逆数であり、∇は勾配ベクトル演算子を表し、∇．は発散演算子を表す、装置。
【請求項８】
請求項７に記載の装置であって、画素ｐの前記抵抗はＡ２＋ＥＤ（ｐ）２に比例し、ここで、ＥＤ（ｐ）は前記画素ｐについてのエッジ検出データの値を表し、そしてＡは前記エッジ検出画像における推定ノイズレベルのオーダーの定数である、装置。
【請求項９】
請求項１に記載の装置であって、前記静電気流の問題は次式のようになり、
∇．（γ（ｐ）／（１＋｜∇Φ（ｐ）｜２）１／２．∇Φ（ｐ））＝０
ここで、Φ（ｐ）は前記最初の画像の画素ｐにおいて規定される前記ポテンシャルマップであり、γ（ｐ）は前記媒体の導電率、即ち、抵抗の逆数であり、∇は勾配ベクトル演算子を表し、∇．は発散演算子を表す、装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の装置であって、画素ｐの前記抵抗はＡ２＋ＥＤ（ｐ）２に比例し、ここで、ＥＤ（ｐ）は前記画素ｐについてのエッジ検出データの値を表し、そしてＡは前記エッジ検出画像における推定ノイズレベルのオーダーの定数である、装置。
【請求項１１】
請求項３に記載の装置であって、新しい静電気流の問題は次式のようになり、
∇．（γ（ｐ）．∇Φ（ｐ））＝０又は∇．（γ（ｐ）／（１＋｜∇Φ（ｐ）｜２）１／２．∇Φ（ｐ））＝０
ここで、Φ（ｐ）は前記最初の画像の画素ｐにおいて規定される前記ポテンシャルマップであり、γ（ｐ）は前記媒体の導電率、即ち、抵抗の逆数であり、∇は勾配ベクトル演算子を表し、∇．は発散演算子を表す、装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の装置であって、画素ｐの前記抵抗はＡ２＋ＥＤ（ｐ）２に比例し、ここで、ＥＤ（ｐ）は前記画素ｐについてのエッジ検出データの値を表し、そしてＡは前記エッジ検出画像における推定ノイズレベルのオーダーの定数である、装置。
【請求項１３】
医用イメージングシステムであって：
体の器官を描画する入力画像を取得するための手段；及び
前記入力画像におけるオブジェクトをセグメント化するための請求項１乃至１２の何れ一項に記載の装置；
を有するシステム。
【請求項１４】
画像においてオブジェクトをセグメント化する方法であって：
少なくとも１つのオブジェクトを有する入力画像を受信する段階であって、前記画像は少なくとも二次元の画素データ集合を有する、段階；
前記入力画像からエッジ検出画像を生成する段階；
前記エッジ検出画像においてマーカーを選択し、前記マーカーにそれぞれの固定電気ポテンシャル値を割り当てる段階；
前記それぞれの固定電気ポテンシャル値において電極を規定する前記マーカーにより、前記エッジ検出画像に依存する抵抗を有する抵抗媒体における静電気流の問題への解として、電気ポテンシャルマップを生成する段階；及び
前記ポテンシャルマップからオブジェクトの等高線を推定する段階；
を有する方法。
【請求項１５】
画像処理装置の処理ユニットで実行するためのコンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムは、前記コンピュータプログラムが前記処理ユニットで実行されるときに、請求項１４に記載のセグメント化する方法を実行するための命令を有する、コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像セグメント化に関する。更に詳細には、本発明は、デジタル画像、特に、医療用画像に描画される区別可能な離散的なオブジェクトの境界の大きいクラスをセグメント化するためのロバストな方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
そのようなセグメント化技術は、描画される離散的オブジェクトを検出し、分類し、そして列挙するようにデジタル画像を処理する。その技術は、対象領域（ＲＯＩ）におけるオブジェクトについての等高線、即ち、それらオブジェクトの輪郭又は境界を決定し、そのことは、オブジェクトの識別及び定位化並びにそれらオブジェクトの形状、形式、サイズ、動き等の分析のために有用である。
【０００３】
セグメント化は、画像の意味論的理解を拡張する必要があるとき、画像処理における最もチャレンジ性の高いタスクの１つである。セグメント化はまた、デジタル画像は、一般に、正確な解を有する解の小さい集合にセグメント化の問題の有効な解を含む十分な情報が不足しているために、異なる問題を表す。
【０００４】
画像セグメント化には、医用画像の分野において、一般的なアプリケーション、特に、コンピュータ断層イメージング（ＣＴ）画像、ｘ線画像、超音波（ＵＳ）画像、磁気共鳴（ＭＲ）画像等がある。そのような医用画像において視認可能である種々の解剖学的オブジェクト（心腔、前立腺、腎臓、肝臓、膵臓等）を位置決めすることが非常に所望されている。周囲のものに対する解剖学的なオブジェクトの位置決めは、癌についての手術、放射線治療等の医療処置を計画する及び実行するように用いられる。
【０００５】
画像セグメント化は、医用画像においてデジタル形式で機能する。人体の部位のような目標のデジタル画像は、データ要素のアレイを有するデータの集合であり、各々のデータ要素は、目標の特徴に対応する数値のデータ値を有する。その特徴は、画像センサの視野に亘って、一定の間隔で画像センサにより測定される。その特徴はまた、投影データに基づく画素グリッドにしたがって計算されることが可能である。データ値が対応する特徴は、モノクロ写真の光強度、カラー画像の個別のＲＧＢ成分、Ｘ線減衰係数、ＭＲについての水素含有量等であることが可能である。
【０００６】
既知のセグメント化技術の中で、ｗａｔｅｒｓｈｅｄ変換は、対話式セグメント化及び自動セグメント化の両方に対して便宜的な且つ強力なツールである。このような旧来型の“形態セグメント化”は、地形的表面として認識される勾配画像をフラッディングするように視認化されることが可能である。最初に、勾配画像が構築される。第２に、対象の各々のオブジェクトについて、内側マーカーが自動的に又は対話式に規定される。最終的に、地形的表面を前進的にフラッディングする（時間パラメータを導入して）、それらのマーカーに関連するｗａｔｅｒｓｈｅｄが構築される。その結果は、対象領域におけるマーカーの形状又は配置から独立して、地形的表面及び全部が揃っているマーカーの集合の両方を意味する全体的な最小化により得られる。
【０００７】
文献“Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ  Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ  Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｗａｔｅｒｓｈｅｄ，Ｆｌｏｏｄｉｎｇ  ａｎｄ  Ｅｉｋｏｎａｌ  ＰＤＥ”，ｂｙ  Ｆ．Ｍｅｙｅｒ  ａｎｄ  Ｐ．Ｍａｒａｇｏｓ，Ｓｃａｌｅ−Ｓｐａｃｅ‘９９，ＬＮＣＳ  １６８２，ｐｐ．３５１−３６２において、ｗａｔｅｒｓｈｅｄ変換の変形が、アイコナール（Ｅｉｋｏｎａｌ）方程式として知られている部分微分方程式（ＰＤＥ）の解を求めるための有効な方法に基づいて提案されている。それは、エッジにより分離された複数の点が、エッジにより分離されない複数の点より、より遠く離れているとみなされるように規定される適切な超音波距離の計算を可能にする。
【０００８】
医用器官セグメント化のためにそのような技術を用いるとき、オブジェクトの境界の一部が低コントラストを有する場合に、制約に遭遇する。その短所は、セグメント化されるべき複数のオブジェクトを扱うときに重大である可能性がある。そのような技術は、一部のオブジェクトが閉じたオブジェクトと認識されないとき、欠落したエッジが導入された漏れの弱いエッジ、即ち、“漏れ”セグメント化に繋がる。図１ａは、２つの同軸の特徴、即ち、閉じたエッジを有する星印形状の外側の特徴１０及びその星形形状の特徴１０の内側に完全に含まれた円形のオブジェクト２０がそれらのそれぞれのエッジにより表されている画像（エッジ検出画像）の実施例を示している。図１ａの画像に適用される上記のｗａｔｅｒｓｈｅｄ技術は、外側の特徴１０のみが決定される、図１ｂの結果に繋がる。実際には、その円形の特徴２０は、外側の特徴１０のために構築されたｗａｔｅｒｓｈｅｄが、小さいエッジ部分２２を通して円形の特徴２０に“漏れる”ために欠落している。
【非特許文献１】“Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ  Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ  Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｗａｔｅｒｓｈｅｄ，Ｆｌｏｏｄｉｎｇ  ａｎｄ  Ｅｉｋｏｎａｌ  ＰＤＥ”，ｂｙ  Ｆ．Ｍｅｙｅｒ  ａｎｄ  Ｐ．Ｍａｒａｇｏｓ，Ｓｃａｌｅ−Ｓｐａｃｅ‘９９，ＬＮＣＳ  １６８２，ｐｐ．３５１−３６２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明の目的は、ｗａｔｅｒｓｈｅｄ変換の上記の短所を回避するロバストなセグメント化方法を提供することである。本発明の目的は、更に、異なるコントラストを有する複数の境界を扱うことができ、境界の決定のために高精度を有するセグメント化技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
したがって、本発明は、請求項１に記載のセグメント化装置及びそのような装置と協働する医用イメージングシステムを提供する。本発明は、請求項１４に記載の方法及び請求項１５に記載のコンピュータプログラムを更に、提供する。
【００１１】
セグメント化の問題は、境界条件としての役割を果たすマーカーの固定ポテンシャルにより等価の定常状態の静電気流の問題に変換される。本発明は、所謂、等角マップ、即ち、一般化画像データが適合したラプラス部分微分方程式の解を用いる。その方法は、エッジの一部が欠落しているときに、エッジがもたらす漏れを回避し、そしてエッジコントラストが局所的に低い又は存在しないときに、エッジを閉じてスムーズな補間された形状に繋げるものである。それ故、境界を決定するための高精度が達成でき、本発明の１つ又はそれ以上の実施形態のセグメント化技術は異なるコントラストを有する複数の境界を扱うことが可能である。
【００１２】
本発明の他の特徴及び有利点は、添付図を参照して考察する以下の実施形態において、更に明確になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明は、画像中のオブジェクトのセグメント化に関する。本発明においては、ソフトウェアの実施形態を例示として示すが、本発明は、ハードウェアの構成要素、例えば、コンピュータシステムにおけるグラフィックスカードとして実施されることが可能である。
【００１４】
ここで、図、特に、図２を参照するに、本発明にしたがった例示としてのセグメント化方法のフローチャートが示されている。全体としてのスキームは、段階１００においてセグメント化されるべきオブジェクトを有するデジタル医用二次元又は三次元画像の最初の取得を有する。その段階は、一のファイルフォーマットから他に画像を変換するために必要なファイル変換器の構成要素の使用を有することが可能である。結果として得られる入力画像は、以下、Ｍと呼ばれ、ｐはその画像における画素インデックスである。下記においては、画像及びその画像のデータは同じ名前で呼ばれ、それ故、Ｍは、画素ｐの入力画像及び入力データの両方をいう。以下の方法はまた、三次元以上の次元の画像に対して容易に一般化される。
【００１５】
第２段階１１０においては、入力画像Ｍは、エッジ検出画像ＥＤ（ｐ）を与えるように処理される。エッジ検出画像ＥＤ（ｐ）は、従来技術において既知である技術、例えば、局所分散方法又は勾配強度方法を用いて、生成される。最初の入力データＭは、他の領域からオブジェクトのエッジ領域を区別するためにエッジ強度データＥＤ（ｐ）を決定するようにエッジが検出されるように、エッジ検出に供せられる。代替として、入力画像Ｍは、先ず、画像に改善された鮮鋭性を与えるように適切な技術による鮮鋭性及び特徴の改善に供せられる。
【００１６】
エッジ検出画像における画素値ＥＤ（ｐ）は特徴をＲＯＩで明らかにする。それらの値は、画素強度値か又は画像Ｍにおける特徴強度に関連する何れの適切なデータのどちらかであることが可能である特徴顕著性量を表す。画素強度における局所勾配は、エッジ検出画像で用いられる最も代表的な量である。
【００１７】
エッジ検出画像ＥＤ（ｐ）は、特定数の別個のオブジェクトを有する。以下の説明においては、別に記載がない場合、２つのオブジェクトを例示として示すことにする。多数のオブジェクトへの一般化は、当業者には容易に実行できる。
【００１８】
エッジ検出画像ＥＤ（ｐ）は、対象領域（ＲＯＩ）の外側、即ち、器官の輪郭がある可能性がないところでは、エッジ強度データを０に設定するように修正されることが可能である。
【００１９】
静電気の問題を解くことによりオブジェクトをセグメント化するように、ポテンシャル関数Φは、エッジ検出画像ＥＤ（ｐ）又はＲＯＩの各々の画素について規定される。本発明にしたがったセグメント化方法は、セグメント化の問題の静電気の問題への転置を用い、その解はポテンシャル関数Φ（ｐ）である。
【００２０】
段階１２０においては、マーカーは、エッジ検出画像ＥＤ（ｐ）において選択される。固定ポテンシャル値が、異なるマーカーに対して規定されて、付けられる。それらのポテンシャル値は、静電気の問題についての固定境界条件として用いられる。
【００２１】
エッジ検出画像ＥＤ（ｐ）における各々の識別されるオブジェクトについて、内側マーカーＭｉｎ及び外側マーカーＭｏｕｔが必要である。それらの内側マーカー及び外側マーカーは、各々のオブジェクトに結合された内側境界及び外側境界として認識される。各々のオブジェクトについて、内側境界は、このオブジェクトの内側の何れの場所における１つのポイントのみに限定されることが可能である一方、外側境界は画像の外縁、又はこのオブジェクトと隣接するオブジェクトとの間の空間であることが可能である。内側マーカー及び外側マーカーは、（例えば、マウス又は類似するポインティング装置を用いて）ユーザによりコンピュータシステムに入力される又は自動設定されることが可能である。予測されるオブジェクトの輪郭の一般的形状を内側及び外側マーカーに与えることにより、そのアルゴリズムを更にロバストにするように、抽出する形状に関する予備知識を本発明に導入することが可能である。
【００２２】
各々のオブジェクトについては、内側マーカーＭｉｎは、ポテンシャルＶｉｎを有する電極として扱われ、そして、同様に、外側マーカーＭｏｕｔは、異なるポテンシャルＶｏｕｔを有する電極として扱われる。ポテンシャルＶｉｎ及びＶｏｕｔの値は任意であり、例えば、−１００Ｖ及び＋１００Ｖであることが可能である。
【００２３】
段階１３０においては、抵抗マップが、ＥＤ（ｐ）を用いて生成され、即ち、抵抗分布（又は、導電率分布に対応する）はエッジ検出画像ＥＤ（ｐ）においてマッピングされる。各々の画素ｐは、エッジ検出画像における値に基づく抵抗値ρ（ｐ）を受け入れる。典型的には、その抵抗値は、エッジ検出画像における画素強度値に等しいことが可能であり、推定オブジェクトエッジにおいては、介在媒体におけるより大きい値を有する。電気媒体の抵抗ρ（ｐ）は、一般に、正の最小値より小さい値は決してとらないエッジ検出画像ＥＤ（ｐ）の増加関数であるようにとられる。
【００２４】
好適な実施形態においては、抵抗媒体の電気導電率（二次元においては単位正方形当たり又は三次元においては単位立方体当たりの）γ（ｐ）＝１／ρ（ｐ）は、γ（ｐ）＝定数／（Ａ２＋ＥＤ（ｐ）２）であるとみなされ、ここで、Ａは、エッジ検出画像ＥＤ（ｐ）における期待ノイズレベルのオーダーであるように選択されたパラメータである。換言すれば、画素ｐにおける抵抗ρ（ｐ）はＡ２＋ＥＤ（ｐ）２に比例する。
【００２５】
段階１４０においては、二次元の静電気の問題が解かれる。マーカー位置において二次元の抵抗分布及び電位値Ｖｉｎ、Ｖｏｕｔが与えられる場合、定常状態の静電気流方程式を解くように、既知の数値分析方法が用いられ、電位分布が得られる。
【００２６】
ｗａｔｅｒｓｈｅｄ変換技術において、“流体の問題”が、地形的表面として認識される勾配画像をフラッディングすることにより解かれる。解かれるべき部分微分方程式（ＰＤＥ）は、地形的表面に亘るフラッディングの進行のように時間依存性を有する。ここでは、本発明にしたがった方法の概念は、抵抗がエッジ検出画像データに結び付けられる抵抗媒体に対して規定される定常状態の静電気流の問題を解くことにある。この媒体は、セットの境界条件に対する電極として予め規定されたマーカーを有する。段階１４０は、エッジ検出画像ＥＤ（ｐ）の各々の画素ｐについて、上記の静電気流の問題に対する解として、ポテンシャル関数Φ又は等角ポテンシャルマップを生成する。
【００２７】
Ｊを抵抗媒体中の電流密度ベクトルとする。Ｊ（ｐ）、Φ（ｐ）及びγ（ｐ）＝１／ρ（ｐ）は、上記のような、最初の画像Ｍ又はエッジ検出画像ＥＤ（ｐ）における位置についての画素ｐの関数である。勾配ベクトル演算子を表す∇を用いると、それらの３つの量は次の式の関係で結び付けられる。
【００２８】
Ｊ（ｐ）＝γ（ｐ）．∇Φ（ｐ）                    （１）
対象領域（ＲＯＩ）においては、ソース又はシンクは前提とされていないため、ベクトルＪ（ｐ）は、次式のように、ゼロの発散状態を満足し、
∇．Ｊ（ｐ）＝０                                  （２）
ここで、∇．は発散演算子を表す。式（１）からのＪ（ｐ）を式（２）に代入することにより得られる、次式のような部分微分を解く必要がある。
【００２９】
∇．（γ（ｐ）．∇Φ（ｐ））＝０                  （３）
この式は、内側及び外側マーカーにおいて規定される境界条件に対して、ＲＯＩの被検体におけるポテンシャル関数Φ（ｐ）である未知のＰＤＥを有するＰＤＥを有である。
【００３０】
電流ソース又は電流シンクはＲＯＩに含まれていない。抵抗媒体におけるポテンシャル分布の探ることにより、所望の等角ポテンシャルマップを得る。このポテンシャルマップは、オブジェクトの境界における高速の変化をもたらし、そしてエッジ間でゆっくり変化する。エッジの一部が欠落しているとき、本発明にしたがった方法は、欠落したエッジ部分の隣のポテンシャルのスムーズな補間を可能にする。
【００３１】
電気の問題を解くようにマルチグリッドアルゴリズムを用いることが可能である。例えば、有限差分方法を実施することが可能である。先行技術の他の状態を用いることがまた、可能である。
【００３２】
一部の実施例においては、本発明にしたがった方法は、選択された内側マーカーの周りの点における高速のポテンシャル変化を表示するポテンシャルマップの解をもたらし、そのことはセグメント化の後の探索を変え得る。高速のポテンシャル変化がＲＯＩを有するエッジ点で起こり、内側マーカーにおいては起こらないような方法を考え出す必要がある。小さい内側マーカーは小さい内側電極と同等であり、それらのマーカーの近くの、そのような不所望の高速ポテンシャル変化を悪化させる可能性がある。
【００３３】
本発明にしたがって、それらのマーカーの近くの不所望の高速ポテンシャル変化（不所望のアーティファクトをもたらす）を回避するように、好適な方法の実施形態においては、反復アルゴリズムが、更に正確なポテンシャルマップを得るように実施される。実際的な観点から、５番目の段階１４０に後続して、即ち、ポテンシャルマップ生成後に、導電率γ（ｐ）が、生成されたポテンシャルマップΦ（ｐ）を用いて、付加段階１４５において更新される。本発明の好適な実施形態においては、修正された値γｍ（ｐ）は次式のようになり、
γｍ（ｐ）＝Ｂ．γ（ｐ）２．｜∇Φ（ｐ）｜          （４）
ここで、γ（ｐ）はポテンシャルマップΦ（ｐ）を生成するように先行する段階で用いられる導電率であり、Ｂは任意定数である。
【００３４】
これは、導電率γ（ｐ）の再正規化に対応し、ＲＯＩに対して実行される。それは、局所的な緩和演算が、一部のマーカーのポテンシャル引力を回避するようにする。
【００３５】
同じマーカー段階１２が保たれ、そして、更新された抵抗γｍ（ｐ）を有する抵抗媒体における静電気の問題を規定した後に、修正されたポテンシャルマップが、新しい静電気の問題に対する解として生成される。
【００３６】
式（４）による更新された導電率を用いて、安定したポテンシャルマップに収束するように、幾度かの反復を必要とする。
【００３７】
このポテンシャルマップの解法は、内側又は外側境界電極において最小の又は最大の期待値を示さない。図３は、図１ａの特徴から生成されることが可能である、結果として得られる収束ポテンシャルマップを示していて、異なる階調は複数のポテンシャル値を表している。図１ａにおける最初のエッジ検出画像からの両方のオブジェクトの形状がポテンシャルマップに示されている。欠落したエッジ部分２２はスムーズなポテンシャル変化領域に対応している。中央の黒っぽい円２３は、緩和演算が実行された領域に対応している。
【００３８】
図２における段階１４６で表されている代替の実施形態においては、式（２）の静電気の線形ＰＤＥは、導電率γ（ｐ）自体がポテンシャルマップΦ（ｐ）の関数である非線形ＰＤＥにより置き換えられる。このオプションは、段階１３０、即ち、抵抗マップの生成の直後に選択されることができる、又は段階１４０のポテンシャルマップ生成後、即ち、反復アルゴリズム中に選択されることができる、のどちらかである。
【００３９】
好適な実施形態においては、γ（ｐ）は、非線形関数γｎｌ（ｐ）で置き換えられ、次式のようになり、
γｎｌ（ｐ）＝γ（ｐ）／（１＋｜∇Φ（ｐ）｜２）１／２      （５）
それを式（２）に代入すると、次式が得られる。
【００４０】
∇．（γ（ｐ）／（１＋｜∇Φ（ｐ）｜２）１／２．∇Φ（ｐ））＝０  （６）
これは、境界条件に対して供せられるＲＯＩが内側及び外側マーカーにおいて規定されるポテンシャル関数Φ（ｐ）である既知のポテンシャル関数Φ（ｐ）を有する非線形ＰＤＥである。
【００４１】
この段階は、次いで、セグメント化方法における５番目の段階１４０により後続され、その段階１４０において、ポテンシャルマップが、式（６）の静電気の非線形の問題への解として生成される。
【００４２】
この段階は任意である。それは、また、電極の高速ポテンシャル変化のアーティファクトを回避するように、線形ＰＤＥ（２）式に代えて、及び上記の段階１４５の導電率更新に代えて、抵抗マップ生成の直後に実施されることが可能である。
【００４３】
それはまた、段階１４５の導電率更新、即ち、ポテンシャルマップΦ（ｐ）を得るように第１線形ＰＤＥ（２）式を解いた後に関連し、導電率は式（４）にしたがってγｍ（ｐ）に更新され、そして解くべき新しい静電気の問題は、その場合、非線形ＰＤＥ（６）式である。上記の同じ反復アルゴリズムが、次いで、線形ＰＤＥ（２）式の使用に代えて、非線形ＰＤＥ（６）式の使用により実施される。
【００４４】
段階１５０においては、入力画像Ｍのセグメント化輪郭が、先行する段階で計算された等角ポテンシャルマップΦ（ｐ）によって生成される。
【００４５】
等角Φ（ｐ）ポテンシャルマップは、動的閾値化技術（即ち、位置依存性閾値の規定による）に供せられることが可能である。この閾値化演算についての１つの解は、各々のオブジェクトにおける全ての内側の画素ｐについて隣接画素を設定し、この隣接画素において、どのポテンシャル値Φ（ｐ）がＥＤ（ｐ）からのエッジ強度データの最も大きい和に相当するかを判定する（これは、適切なヒストグラム技術によりなされる）ことにある。このように閾値化されたマップは、１つのみの境界エッジが検知されるようになっているときに、好ましいオブジェクトのセグメント化を与える。
【００４６】
器官の複数の境界が検出される必要があるとき、このアルゴリズムにおいては、動的な閾値化段階が増加したポテンシャルΦのインターバルにおいて実行される必要がある。
【００４７】
Ｆ．Ｍｅｙｅｒ及びＰ．Ｍａｒａｇｏｓによる上記文献に開示されているｗａｔｅｒｓｈｅｄ変換のために用いられる方法のような他の閾値化方法を用いることがまた、可能である。
【００４８】
代替として、器官の異なる境界が連続的に規定されることが可能である。例えば、１つの内側マーカーによるセグメント化方法の第１適用は、最も内側の輪郭の規定を可能にする。次いで、この最も内側の輪郭は、そのセグメント化方法の第２適用等のための新しい内側マーカーとして用いられることが可能である。
【００４９】
図４は、閾値演算が図３に示すポテンシャルマップに適用された後のセグメント化輪郭を示している。２つのオブジェクト、即ち、図１ａからの星印形状のオブジェクト１０及び円形状のオブジェクト２０が識別される。円形状のオブジェクトは、図１ａの欠落したエッジ部分２２が完結されて、ここでは、閉じたオブジェクトになっている。
【００５０】
セグメント化画像の表示に関連して、当該技術分野で既知の技術が、結果を視認するために用いられることが可能である。例えば、特定の階調レベルにオブジェクトの内側として分類された全ての画素を表示する一方、輪郭が明確になるように、前者のレベルと異なる他の階調レベルに前記オブジェクトの外側として分類された全ての画素を設定する。
【００５１】
本発明にしたがった方法の全体的な演算の複雑性は低い。粗い方から細かい方に進む離散回路近似の階層を用いる、静電気の問題の高効率ソルバーが提案されている。収束のためには、限定された数の反復（局所緩和演算を実行するための各々の内側点における約１０回の通過に相当する）が必要である。
【００５２】
本発明はまた、画像においてオブジェクトをセグメント化し、少なくとも１つのオブジェクトを有する入力画像Ｍを受信する取得手段を有する装置を備え、この画像は、少なくとも二次元の画素データの集合を有する。本発明にしたがった装置は、入力画像からエッジ検出画像を与え、そしてセグメント化問題が変換された静電気の問題に対する解として等角ポテンシャルマップを生成するように、本発明にしたがった方法を実施する処理手段を更に有する。その装置は、エッジ検出画像において少なくとも１つのマーカーを選択するように選択手段を更に有し、そのマーカーを固定静電気ポテンシャル値に関連付ける。
【００５３】
本発明は、本出願の教示にしたがってプログラムされた従来の汎用デジタルコンピュータ又はマイクロプロセッサを用いて、便宜的に実施されることが可能である。その装置は、有利に医用イメージングシステムの一部である。
【００５４】
図５は、本発明にしたがったコンピュータシステム３００のブロック図である。コンピュータシステム３００は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）３１０と、メモリ３２０と、入力装置３３０と、入力／出力送信チャネル３４０と、ディスプレイ装置３５０とを有することが可能である。付加ディスクドライブ、付加メモリ、ネットワーク接続等の他の装置を有することが可能であるが、ここでは図示していない。
【００５５】
メモリ３２０は、セグメント化されるオブジェクトによる入力画像Ｍを有するソースファイルを有する。メモリ３２０は、ＣＰＵ３１０により実行されるように意図されているコンピュータプログラムプロダクトを更に有することが可能である。このプログラムは、上記の方法を実行するための命令を有する。入力装置は、例えば、画像におけるマーカー位置及び／又はＲＯＩを選択するように、並びに／若しくは、方法の異なる段階又は実施形態を実行する又は実行しないように、ユーザから命令を受け入れるように用いられる。入力／出力チャネルは、メモリ３２０に記憶されるべき入力画像Ｍを受信するように、及びセグメント化画像（出力画像）を他の装置に送信するように、用いられることが可能である。ディスプレイ装置は、入力画像から結果として得られたセグメント化オブジェクトを有する出力画像を視認化するように用いられることが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１ａ】画像における２つの同軸の特徴を模式的に表す図である。
【図１ｂ】既知のｗａｔｅｒｓｈｅｄ変換を用いて、図１ａから結果として得られた特徴のセグメント化を模式的に表す図である。
【図２】本発明にしたがったセグメント化方法のフローチャートである。
【図３】本発明にしたがったセグメント化方法を用いる図１ａの特徴から得られたポテンシャルマップの模式図である。
【図４】本発明にしたがったセグメント化方法を用いる図１ｂから得られた特徴のセグメント化の模式図である。
【図５】本発明の技術にしたがってプログラムされた汎用コンピュータの模式図である。
【図１ａ】
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【図１ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
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