(57)【要約】  ４以上の特定数(Ｎ)の入力成分（Ｉ１，．．．，ＩＮ）を有するＮ個の原色入力信号（ＩＳ）を、該特定数（Ｎ）の出力成分（Ｐ１，．．．，ＰＮ）を有するＮ個の原色出力信号（ＯＳ）に或る制約条件（ＣＯＮ２）の下で再分配する方法であって、出力成分（Ｐ１，．．．，ＰＮ）の３つ（Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３）を出力成分の残りのＮ−３個（Ｐ４，．．．，ＰＮ）の関数として表現する３つの関数を規定するステップと（ＭＰＲＣ）、入力成分の値（Ｉ１，．．．，ＩＮ）を３つの関数（Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３）に代入し、３つの関数（Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３）の未知係数（Ｐ１’，Ｐ２’，Ｐ３’）を決定するステップと（ＭＰＲＣ）、３つの関数（Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３）に制約条件（ＣＯＮ２）を適用することで、出力成分（Ｐ１，．．．，ＰＮ）の最適値を決定するステップと（ＭＰＲＣ）を有する方法。
2008538614.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
４以上の特定数(Ｎ)の入力成分を有するＮ個の原色入力信号を、該特定数の出力成分を有するＮ個の原色出力信号に或る制約条件の下で再分配する方法であって、
前記出力成分の３つを前記出力成分の残りのＮ−３個の関数として表現する３つの関数を規定するステップと、
前記入力成分の値を前記３つの関数に代入し、前記３つの関数の未知係数を決定するステップと、
前記３つの関数に前記制約条件を適用することで、前記出力成分の最適値を決定するステップと、
を有する方法。
【請求項２】
再分配が或る線形光領域で行われ、前記３つの関数を決定することで３つの線形関数を決定する請求項１記載の再分配する方法。
【請求項３】
前記３つの関数の決定により次式の３つの線形関数を決定し、
【数１】
2008538614.tif 000012
Ｐ１乃至ＰＮはＮ個の原色出力信号であり、前記未知係数は入力信号に依存する係数Ｐ１’，Ｐ２’，Ｐ３’であり、Ｐ４乃至ＰＮの出力成分がゼロであった場合３つの入力成分に対応し、行列要素ki,jは或る関係により予め決められており、該関係は３つの前記出力成分Ｐ１〜Ｐ３に関連する３つの原色と、Ｎ−３個の前記出力成分Ｐ４〜ＰＮに関連するＮ−３個の別の原色との間の関係であり、
Ｎ個の前記入力成分の値を前記３つの関数に代入し、前記３つの関数の係数を決定するステップが、前記入力信号に依存する係数をもたらす請求項２記載の再分配する方法。
【請求項４】
前記最適値を決定するステップが、３つの方程式に別の方程式を少なくとも追加し、拡張された方程式群を用意し、該拡張された方程式群について前記出力成分の解を求める  請求項２又は３に記載の再分配する方法。
【請求項５】
別の方程式が、Ｎ個の前記出力成分の内の少なくとも第１部分集合とＮ個の前記出力成分の第２部分集合との線形結合を規定する請求項２又は３に記載の再分配する方法。
【請求項６】
Ｎ＝４であり、Ｎ個の原色出力信号が、多原色加法ディスプレイの４原色を駆動するために第１、第２、第３及び第４の出力成分を有し、
前記３つの関数は、前記第１、第２及び第３の出力成分を前記第４の出力成分の関数として表現する関数を規定し、前記最適値を決定するステップは、
或る交点群における前記第４の出力成分の交点値を判別するステップであって、前記交点群は、前記３つの関数相互の中での交点、前記３つの関数と第４の駆動信号を自身に等しくすることで定義されるラインとの交点を含み、一次導関数が逆の符合を有する関数どうしの交点のみが適切に選択されるステップと、
前記第４の出力成分の前記交点値における及び前記第４の出力成分の有効範囲の境界値における関連する第１、第２及び第３の出力成分を計算し、計算値を求めるステップであって、総ての出力成分は有効な値を有するステップと、
前記交点値、前記境界値及び関連する前記計算値を含む対象値を決定するステップと、
前記交点値及び前記境界値における前記対象値の最大値又は最小値を選択するステップと、
前記最大値又は最小値がそれぞれ最小に又は最大になる前記交点値又は前記境界値を選択するステップと、
を有する請求項２又は３に記載の再分配する方法。
【請求項７】
Ｎ個の一群のサブピクセルを有するディスプレイ装置を駆動する方法であって、
３つの原色入力信号をＮ個の原色入力信号に第１制約条件の下で変換するステップと、
前記Ｎ個の原色入力信号をＮ個の原色出力信号に或る制約条件の下で請求項１記載の方法で再分配するステップと、
を有し、請求項１記載の制約条件は第２制約条件である方法。
【請求項８】
前記第１制約条件及び前記第２制約条件を同時に満たすことができなかった場合、前記第１制約条件及び前記第２制約条件に関する解の線形結合で規定されるように、適用する第２制約条件を定めるステップを更に有する請求項７に記載のディスプレイ装置を駆動する方法。
【請求項９】
プロセッサ読取可能なコードを有し、プロセッサに請求項１記載の方法を実行させるコンピュータプログラムであって、
Ｎ個の原色出力成分の３つをＮ−３個の原色出力信号成分の関数として表現する３つの関数を規定するコードと、
前記原色入力成分の値を前記３つの関数に代入し、前記３つの関数の未知係数を決定するコードと、
前記３つの関数に前記制約条件を適用することで、前記Ｎ個の原色出力成分の最適値を決定するコードと、
を有するコンピュータプログラム。
【請求項１０】
当該コンピュータプログラムが、画像処理アプリケーションにおけるソフトウエアプラグインである請求項９記載のコンピュータプログラム。
【請求項１１】
Ｎ個の入力成分を有するＮ個の原色入力信号を、Ｎ個の原色出力成分を有するＮ個の原色出力信号に或る制約条件の下で再分配するシステムであって、
前記Ｎ個の原色出力成分の３つを残りのＮ−３個の原色出力成分の関数として表現する３つの関数を規定する手段と、
前記原色入力成分の値を前記３つの関数に代入し、前記３つの関数の未知係数を決定する手段と、
前記３つの関数に前記制約条件を適用することで、前記Ｎ個の原色出力成分の最適値を決定する手段と、
を有するシステム。
【請求項１２】
請求項１１記載のシステムと、表示される画像を表す入力信号を受信し、前記Ｎ個の原色入力成分を前記システムに与える信号プロセッサと、ディスプレイデバイスとを有するディスプレイ装置であって、該ディスプレイデバイスはサブピクセルにＮ個の原色出力成分を与えるディスプレイ装置。
【請求項１３】
請求項１１記載のシステムと、前記Ｎ個の原色入力信号を与えるイメージセンサとを有するカメラ。
【請求項１４】
請求項１２記載のディスプレイ装置を有する携帯装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はＮ個の原色入力信号をＮ個の原色出力信号に再分配する方法に関連する。本発明は、Ｎ個の原色入力信号をＮ個の原色出力信号に再分配するコンピュータプログラムプロダクト及びシステムにも関連し、更に、そのシステムを有するディスプレイ装置、そのシステムを有するカメラ及びそのディスプレイ装置を有する携帯装置にも関連する。
【背景技術】
【０００２】
現在のディスプレイは３つの別様に色分けされたサブピクセルを有し、サブピクセルは通常３原色であるＲ（赤）、Ｇ（緑）及びＢ（青）を含む。これらのディスプレイは３つの入力カラー信号で駆動され、その入力カラー信号は、ＲＧＢサブピクセルを備えたディスプレイについてはＲＧＢ信号であることが好ましい。入力カラー信号は、例えばＹＵＶ信号のような関連する他の如何なる３つ組の信号でもよい。しかしながらＲＧＢサブピクセルに対するＲＧＢ駆動信号を得るためには、ＹＵＶ信号は処理の施されることを要する。一般に、３つに別様に着色されたサブピクセルを備えたこれらのディスプレイは、比較的狭い色範囲を有する。
【０００３】
様々な色を有する４つのサブピクセルを備えたディスプレイは、より広い色範囲を提供するが、ただしそれには、４番目のサブピクセルが、他の３つのサブピクセルの色で決定される色範囲外の色を提供することを要する。或いは、４番目のサブピクセルは、他の３つのサブピクセルの色範囲内の色を提供してもよい。４番目のサブピクセルは白色光を提供してもよい。４つのサブピクセルを有するディスプレイは、４原色ディスプレイとも言及される。Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）及びＷ（白）の光を出力するサブピクセルを有するディスプレイは、一般にＲＧＢＷディスプレイと呼ばれる。
【０００４】
より一般的には、Ｎ≧４個の別々に着色されたサブピクセルを有するディスプレイは多原色(multi-primary)ディスプレイと呼ばれる。サブピクセルのＮ原色に対するＮ個の駆動信号は、ある一群の方程式を解くことで３つの入力信号から計算され、その方程式はＮ個の駆動信号と３つの入力信号との関係を決める。Ｎ個の未知の駆動信号を決定しなければならないが、３つの方程式しか利用可能でないので、通常多くの解の可能性が残る。現在の多原色変換アルゴリズムは、多くの可能な解の中から１つの解を選択することで、３つの入力カラー信号をＮ個の駆動信号に変換し、その多原色変換アルゴリズムは非常に柔軟性に乏しい。その結果、ある特定のアプリケーションについて、多くの可能性のある解の中から最適でない解が選択されてしまうかもしれない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の課題は、所望の制約の下でＮ個の原色入力信号をＮ個の原色出力信号に再分配する方法をもたらすことである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１形態は、Ｎ個の原色入力信号をＮ個の原色出力信号に或る制約条件の下で請求項１に示されるように再分配する方法をもたらす。本発明の第２形態は請求項９に示されるようなコンピュータプログラムをもたらす。本発明の第３形態は、Ｎ個の原色入力信号をＮ個の原色出力信号に所望の制約条件の下で請求項１１に示されるように再分配するシステムをもたらす。本発明の第４形態は請求項１２に示されるようなディスプレイ装置をもたらす。本発明の第５形態は請求項１３に示されるようなカメラをもたらす。第６形態は請求項１４に示されるような携帯装置をもたらす。有利な実施形態は従属請求項で規定されている。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
本方法は、Ｎ個の原色入力信号をＮ個の原色出力信号に所望の制約条件の下で再分配する。Ｎ個の原色入力信号は、一連の入力信号のサンプルを含む。各サンプルはＮ個の原色入力成分を有し、その原色入力成分は、そのサンプルに対するＮ原色の寄与を決定する。Ｎ個の原色入力成分は入力成分と言及されてもよい。Ｎ個の原色出力信号は一連のサンプルを含み、Ｎ個の原色出力成分を構成する。Ｎ個の原色出力成分は出力成分と言及されてもよい。Ｎ個の出力成分はディスプレイ装置のＮ個のサブピクセルを駆動するのに使用される。
【０００８】
３つの関数が規定され、３つの関数はＮ個の出力成分を残りのＮ−３個の出力成分の関数として表現する。Ｎ個の入力成分の値は３つの関数に代入され、３つの関数の未知係数を決める。Ｎ個の出力成分の最適値は、３つの関数に少なくとも１つの制約条件を適用することで決定される。Ｎ個の出力成分の最適値は、単一のステップで決定されてもよい。或いは、先ずＮ−３個の出力成分のＮ−３個の最適値が決定され、その後に方程式に従って３つの出力成分の最適値が決定されてもよい。
【０００９】
本方法はＮ個の入力成分の値を利用して３つの関数を決定する。３つのカラー入力信号からＮ個の原色入力信号を生成した多原色変換で選択される最適でない解は、その関数で規定される３つの原色入力信号の可能な値の範囲に変換される。可能な値のこれらの範囲が一旦利用可能になると、所望の制約に適合する最適値をその範囲内で選択することができる。
【００１０】
従って、従来技術は可能性のある多くの解の中から最適でない解を選択していたが、本発明による再分配によれば、そのような最適でない解とは異なる所望の解を選択することができる。所望の解は使用される制約条件に依存する。そのような制約条件は例えば輝度を等しくする制約条件かもしれないし、最大駆動値のとり得る値を最小化する制約条件かもしれない。
【００１１】
請求項２に示されるような例では、再分配が或る線形光領域で行われ、３つの関数は３つの線形関数である。好ましくは、再分配は線形なＸ，Ｙ，Ｚ空間の中で実行される。線形関数は、再分配プロセスを比較的高速なソフトウエアで又は簡易なハードウエアで実行できるという利点を有する。
【００１２】
請求項４に示されるような例では、制約条件が更なる方程式で表現され、３つの方程式に追加される。その更なる方程式は、好ましくは、３つの方程式の変数（出力成分）の間の関係を規定する。第４の方程式により最適解が一意に決定される、或いは最適解が選択されるかもしれない範囲が見出される。
【００１３】
請求項５に示されるような例では、その更なる方程式が、Ｎ個の前記出力成分の内の少なくとも第１部分集合とＮ個の前記出力成分の第２部分集合との線形結合を規定する。好ましくは、第１部分集合のそのような線形結合は、出力成分の第１部分集合の輝度を表し、第２部分集合の線形結合は、出力成分の第２の部分集合の輝度を表現する。これらの線形結合は、等しい輝度の制約条件を決めるのに使用されてもよい。この追加的な方程式は、第２部分集合の線形結合の第１部分集合からの差分（又はその逆の差分）がゼロであることを決める。他の制約条件も可能であり、例えば、第１の線形結合の輝度が第２の線形結合の輝度より低くなるようにした条件でもよい。
【００１４】
請求項６に示される例では、Ｎ＝４であり、４つの出力成分しかない。この場合、３つの関数は、第１、第２及び第３の出力成分を第４の出力成分の関数として表現する。出力成分は、多原色加法性ディスプレイの４原色を駆動するのに相応しいが、他の目的で使用されてもよい。或る交点群における第４の出力成分の交点値が判別され、その交点群は、３つの関数相互の中での交点、３つの関数とライン（第４の駆動信号を自身に等しくすることで定義されるライン）との交点を含む。一次導関数が逆の符合を有する関数どうしの交点のみが適切に選択される。第４の出力成分の交点値における及び第４の出力成分の有効範囲の境界値における関連する第１、第２及び第３の出力成分が計算され、計算値を求める。交点値、境界値及び関連する計算値を含むように対象値が決定される。
【００１５】
交点値及び境界値における対象値の最大値又は最小値が選択され、最大値又は最小値のとり得る値をそれぞれ最小に又は最大にする交点値又は境界値が選択される。
【００１６】
請求項８に示される例では、第１制約条件及び第２制約条件を同時に満たすことができなかった場合、適用される第２制約条件は、第１制約条件及び第２制約条件に関する解の線形結合で規定される。特定の第１制約条件を用いることで入力成分が得られるかもしれない。ここで、入力成分が最適な第２制約条件の下で出力成分に再分配される場合、第１制約条件に対する逸脱が過剰に大きくなってしまうかもしれない。従って、別の第２制約条件を決めることが更に相応しいかもしれない。別の第２制約条件は、第１及び最適な第２制約条件に関する解の間にある解をもたらす。そのような例では、その別の第２制約条件は第２制約条件に対する最適な選択肢と考えられる。
【００１７】
本発明に関するこれら及び他の形態は、以下の説明を参照することで更に明瞭になるであろう。
【実施例１】
【００１８】
図中同じ参照番号を有する要素は同じ構造的特徴及び同じ機能を有する又は同じ信号であることを示す。そのような要素の機能及び／又は構造が説明される場合、詳細な説明の中ではそれらの重複的な説明は必ずしもなされない。
【００１９】
図１は、多原色再分配の様子を示す概略ブロック図である。多原色再分配部ＭＰＲは、変換ユニットＭＰＲＣ、制約ユニットＣＯＮ２及びパラメータユニットＰＣＰを有する。これらのユニットはハードウエア又はソフトウエアモジュールでもよい。変換ユニットＭＰＲＣは多原色再分配を実行する。制約ユニットＣＯＮ２は、変換ユニットＭＰＲＣに対する制約ＣＯＮ２を用意する。パラメータユニットＰＣＰは、変換ユニットＭＰＲＣに対する原色パラメータを用意する。
【００２０】
変換ユニットＭＰＲＣは、Ｎ個の原色入力信号ＩＳを受信し、Ｎ個の原色出力信号ＯＳを出力する。Ｎ個の原色入力信号ＩＳは、一群の入力サンプルを含み、入力サンプルはＮ個の入力成分Ｉ１〜ＩＮを含む。特定の入力サンプルについての入力成分Ｉ１〜ＩＮは、この入力サンプルの色及び強度を決める。入力サンプルは、例えばカメラやコンピュータで生成されたイメージのサンプルでもよい。Ｎの原色出力信号ＯＳは一連のサンプルを含み、一連のサンプルはＮ個の出力成分Ｐ１〜ＰＮを含む。特定の出力サンプルの出力成分Ｐ１〜ＰＮは、出力サンプルの色及び強度を決める。通常、出力サンプルはディスプレイ装置のピクセルで表示される。出力成分は、ピクセル中のサブピクセルの駆動値を決める。例えば、ＲＧＢＷディスプレイ装置では、ピクセルは、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）及びＷ（白）の光を発する４つのサブピクセルを有する。この場合、特定の出力サンプルは４つの出力成分を有し、４つの出力成分は、特定のピクセルの４つのサブピクセルについての駆動信号を提供する。
【００２１】
変換ユニットＭＰＲＣは、制約条件ＣＯＮ２の下で、Ｎ個の原色入力信号ＩＳをＮ個の原色出力信号ＯＳに変換する。変換ユニットＭＰＲＣは３つの関数Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３を決定し、その３つの関数は、Ｎ個の原色出力成分Ｐ１，．．．，ＰＮの内の３つＰ１，Ｐ２，Ｐ３を、Ｎ−３個の原色出力信号成分Ｐ４，．．．，ＰＮの関数として表現する。その関数は（関数が線形関数ならば）未知の係数Ｐ１’，Ｐ２’，Ｐ３’を有し、未知の係数はパラメータユニットＰＣＰにより与えられる原色パラメータで決定される。３つの関数Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３の未知係数Ｐ１’，Ｐ２’，Ｐ３’を決定するために、原色入力成分Ｉ１〜ＩＮの値は３つの関数Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３に代入される。係数Ｐ１’，Ｐ２’，Ｐ３’が決定されると、その関数は、３つの出力成分Ｐ１〜Ｐ３と、出力サンプルの残りの出力成分Ｐ４〜ＰＮとの間の関係を決定する。通常、可能な解の或る範囲がこれら３つの関数Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３について存在する。この可能な範囲は、制約条件ＣＯＮ２に最も適合する解を選択することを可能にし、Ｎ個の出力成分Ｐ１〜ＰＮの最適値は、制約条件ＣＯＮ２を３つの関数Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３に適用することで求められる。
【００２２】
非線形関数の場合、いくつかの入力サンプルの原色入力成分Ｉ１，．．．，ＩＮの値を３つの関数Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３に代入することで、いくつかの係数群が決定されることを要する。変換ユニットＭＰＲＣの動作は線形関数の場合について更に詳細に説明され、線形関数は、図２−６にてＸＹＺ色空間で決められる線形光領域に現れる。入力成分Ｉ１〜ＩＮが線形光領域内になかった場合、入力成分は線形光領域内に変換されてもよい。
【００２３】
原色再分配部ＭＰＲは原色変換部ＭＰＣを選択的に備えていてもよく、原色変換部は３成分Ｒ，Ｇ，Ｂを有する３原色入力信号をカラー入力成分Ｉ１〜Ｉ４（Ｎ≧４）に変換する。好ましくは、この３原色入力信号は線形光領域内の３つの入力信号Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚに変換される。
【００２４】
図２はＮ＝４の場合の制約条件の適用例及び３つの関数の例を示す。３つの駆動信号Ｐ１〜Ｐ３は第４駆動信号Ｐ４の関数として定義される：Ｆ１＝Ｐ１（Ｐ４），Ｆ２＝Ｐ２（Ｐ４），Ｆ３＝Ｐ３（Ｐ４）。第４駆動信号Ｐ４は原点を通り且つ一次微分係数が１の直線Ｆ４＝Ｆ４（Ｐ４）である。４つの駆動信号Ｐ１〜Ｐ４の有効範囲は０乃至１の区間に規格化される。第４駆動信号の共通範囲ＶＳの中では４つの駆動信号Ｐ１〜Ｐ４総てが存在し、その共通範囲は値Ｐ４min乃至Ｐ４maxに至る境界値を含む有効範囲内の値を有する。第４出力成分Ｐ４は水平軸に沿って描かれ、３つの出力成分Ｐ１〜Ｐ３は縦軸及び第４出力成分Ｐ４と共に描かれている。通常、出力成分Ｐ１〜Ｐ４はディスプレイ３のサブピクセルを駆動するのに使用され、以後、駆動信号として言及される。同じ出力サンプルの出力成分Ｐ１〜Ｐ４は同じピクセルのサブピクセルを駆動する。或いは、隣接するサンプルの出力成分Ｐ１〜Ｐ４は、同じピクセルのサブピクセルに対して補足的にサンプルされてもよい。ここでは総ての出力成分Ｐ１〜Ｐ４が１つのサブピクセルに実際に割り当てられるとは限らない。
【００２５】
この例では、線形な光領域が選択され、３つの駆動信号Ｐ１〜Ｐ３を決める関数は、第４駆動信号Ｐ４の関数として、次のような線形関数で決定される。
【００２６】
【数１】
2008538614.tif 000003
ここで、Ｐ１〜Ｐ３は３つの駆動信号であり、（Ｐ１’，Ｐ２’，Ｐ３’）は入力信号によって決定されるが通常はＲＧＢ信号であり、係数ｋｉは、３つの駆動値Ｐ１〜Ｐ３に関連する３つの原色のカラーポイントと、第４駆動信号Ｐ４に関連する原色との間の関連性を決める。
【００２７】
これらの関数の要素の間の関連性を更に明らかにするために、標準的な３原色から４原色への変換で上記の関数がどのように関連するかを以下で説明する。標準的な３原色から４原色への変換では、駆動信号Ｐ１〜Ｐ４を含む駆動信号ＤＳは、以下の行列演算によって線形な色空間ＸＹＺに変換される。
【００２８】
（数式１）
【００２９】
【数２】
2008538614.tif 000004
係数tijを有する行列は４つのサブピクセルの４原色の色座標を決定する。駆動信号Ｐ１〜Ｐ４は未知であり、多原色変換で決定されることを要する。この数式１は直ちには解くことができない、なぜなら第４の原色を導入することの結果として多数の解の可能性が残るからである。駆動信号Ｐ１〜Ｐ４の駆動値に対する可能性の内、特定の選択肢が、ある制約条件を適用することで見出される：
数式１は次のように書ける：
（数式２）
【００３０】
【数３】
2008538614.tif 000005
ここで、行列［Ａ］は標準的な３原色系の変換行列として定義される。逆行列[Ａ−１]を数式２に乗算すると、数式３が得られる。
【００３１】
（数式３）
【００３２】
【数４】
2008538614.tif 000006
ベクトル［Ｐ１’  Ｐ２’  Ｐ３’］は、表示システムが３原色しか含んでいなかった場合に得られる原色値を表す。最後に、数式３は数式４のように書き直せる。
【００３３】
（数式４）
【００３４】
【数５】
2008538614.tif 000007
このように如何なる３原色Ｐ１〜Ｐ３の駆動信号も数式４により第４原色Ｐ４の関数として表現される。これらの線形関数は、図２に示されるように第４原色Ｐ４及び第４原色の値により決められる二次元空間中の３つの直線を決める。図２内の総ての値は規格化されており、４つの駆動値Ｐ１〜Ｐ４の値は０≦Ｐｉ≦１の範囲内になければならない。図２によれば、Ｐ４の共通範囲ＶＳでは、総ての関数Ｐ１〜Ｐ３が有効範囲内の値をとることが視覚的に直接的に明らかになっている。係数ｋ１乃至ｋ３は、駆動値Ｐ１〜Ｐ４に関連するサブピクセルの色座標により予め決められていることに留意を要する。
【００３５】
図２に示される例では、有効範囲ＶＳの境界Ｐ４minは関数Ｆ２で決定され、Ｐ４minより小さなＰ４の値については、関数Ｆ２は１より大きな値をとってしまう。有効範囲ＶＳの境界Ｐ４maxは関数Ｆ３で決定され、Ｐ４maxより大きなＰ４の値については、関数Ｆ３は１より大きな値をとってしまう。基本的には、そのような共通範囲ＶＳが存在しなかった場合、入力カラー信号は４つの原色範囲外にあり、適切に再生成できない。そのような色の場合、そのような色をその範囲内にクリップするクリッピングアルゴリズムが適用されるべきである。共通範囲Ｐ４min乃至Ｐ４maxの算出法については、例えば、欧州特許出願第０５１０２６４１．７号で説明されている。
【００３６】
制約条件ＣＯＮ２の下で出力成分Ｐ１〜Ｐ４に変換される入力成分Ｉ１〜Ｉ４は、既知の入力値Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３，Ｉ４を有し、関数Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３とＰ４＝Ｄの縦線との交点として図２で示されている。数式４の駆動値Ｐ１〜Ｐ４についてこれらの値を代入することで、Ｐ１’，Ｐ２’，Ｐ３’の値が決定される。この段階で関数Ｆ１〜Ｆ３を決める直線が分かり、有効範囲ＶＳの中で別の駆動値Ｐ１〜Ｐ４の群を選択することが可能になる。表示される色及び強度に関し、駆動値Ｐ４のどの値が有効範囲ＶＳの中で選択されるかは重要ではない。しかしながら制約条件ＣＯＮ２は最適な選択肢を決定する。図示の例では、制約条件ＣＯＮ２は一群の駆動値Ｐ１〜Ｐ４が有効範囲内で選択されるべきであるということであり、複数の駆動値の内の最高値のとり得る値が最も低くなるようにする。図示の例では、それはＰ４＝Ｐの値で生じ、関数Ｆ２及びＦ３が交わっている。最小／最大の制約の下でこの特定の最適値を見つけるアルゴリズムは、図３を参照しながら詳細に説明される。他の多くの制約が可能であり、例えば同じ輝度の制約であったり、特定の駆動値Ｐ１〜Ｐ４について最低の値をとるような制約でもよい。
【００３７】
３つの入力成分Ｒ，Ｇ，Ｂから得られた４つの入力成分Ｉ１〜Ｉ４は、３つの関数Ｆ１〜Ｆ３の未知係数を決定することに留意を要する。これらの未知係数が決定されると、３つの関数Ｆ１〜Ｆ３は３つの入力成分Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚ（数式１）からＮ個の出力成分Ｐ１〜ＰＮへの変換を決定する。線形なＸＹＺ色空間内の成分Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚは、入力成分Ｒ，Ｇ，Ｂを再計算することで取得されてもよいし、或いは入力成分Ｒ，Ｇ，Ｂによらず直接的に利用可能にしてもよい。この段階で、完全に有効な範囲ＶＲが利用可能になり、出力サンプルＯＳの４つの駆動値Ｐ１〜Ｐ４についての解を選択する。４つの駆動値Ｐ１〜Ｐ４の最適解は、その選択に関する制約条件を課すことで発見される。３つの関数の決定については図２を参照しながら説明されている。更に、図２に関し、これら３つの関数に制約条件を課し、４つの駆動値Ｐ１〜Ｐ４の所望の最適な選択肢を発見することは、最小／最大の制約に関連して手短に説明されている。これら３つの関数Ｆ１〜Ｆ３に関して制約を課すことは、図３における最小／最大の制約の場合について及び図５，６の輝度の等しい制約の場合について詳細に説明される。
【００３８】
図３は、最小／最大の制約の適用例を示す。Ｎ個の入力信号Ｉ１〜ＩＮからＮ個の駆動信号Ｐ１〜ＰＮへの可能なマッピングの中から選択がなされるように、特定の制約条件ＣＯＮ２が課せられる。本実施例では、最小／最大制約条件は駆動値Ｐ１〜Ｐ４の選択肢を決定し、その駆動値の場合に最大駆動値のとる値は最小になる。これはＮ＝４の場合について図３に示されている。或いは最小駆動値の最大値が決定されてもよい。図３は図２と同様に同じ関数Ｆ１〜Ｆ４を示す。
【００３９】
適用されるアルゴリズムが以下に説明される。先ず、第１、第２及び第３駆動信号Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３を第４駆動信号Ｐ４の関数として表現する３つの関数Ｆ１＝Ｐ１（Ｐ４），Ｆ２＝Ｐ２（Ｐ４）及びＦ３＝Ｐ３（Ｐ４）が決定される。ある一群の交点における第４駆動信号Ｐ４の値Ｐ４ｉが確認され、その一群の交点は、３つの関数Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３が互いに交わる点、３つの関数Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３と直線Ｆ４との交わる点である（Ｆ４は、第４駆動信号Ｐ４を自身に等しくすることで定義される。）。一次導関数の符合が異なる関数の交点の値Ｐ４ｉのみが適切なものである。
【００４０】
関数Ｆ１，Ｆ４の交点は、第４駆動値Ｐ４の値P4i1をもたらす。関数Ｆ１，Ｆ３の交点は、第４駆動値Ｐ４の値P4i2をもたらす。関数Ｆ３，Ｆ４の交点は、第４駆動値Ｐ４の値P4i3をもたらす。関数Ｆ２，Ｆ３の交点は、第４駆動値Ｐ４の値P4i4をもたらす。  関数Ｆ２，Ｆ４の交点は、第４駆動値Ｐ４の値P4i5をもたらす。関数Ｆ１，Ｆ２の交点は、図示されていない。
【００４１】
P4i3での交点及び関数F1,F2の交点は適切でない、なぜなら交差する関数の一次導関数は同じ符合だからである。交点P4i1及びP4i5は適切でない、なぜならこれらの交点は有効範囲ＶＳの外側にあるからである。他の交点P4i2,P4i4の一方にて及び境界値P4min,P4maxにて、関数Ｆ１〜Ｆ３の値が決定される。図示の例では、関数Ｆ１〜Ｆ３の交点P4i1での値ＣＶ１１，ＣＶ２１，ＣＶ３１及び交点P4i4での値ＣＶ１４，ＣＶ２４，ＣＶ３４のみが示されている。関数Ｆ４の交点P4i1,P4i4での値は交点の値に等しい。
【００４２】
この段階で、第４駆動信号Ｐ４との交点P4iでの第１、第２及び第３駆動信号Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３が計算され、計算された値ＣＶ１，ＣＶ２，ＣＶ３を求める。更に、関連する第１，第２及び第３駆動信号Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３が、第４駆動信号Ｐ４の有効範囲ＶＲの境界値Ｐ４min，Ｐ４maxで算出される。これら一群の値は交点の値（ＣＶ１，ＣＶ３，ＣＶ３，Ｐ４ｉ）として言及され、第４駆動信号Ｐ４の交点値Ｐ４ｉ及び境界値Ｐ４min，Ｐ４max及び関連する計算値ＣＶ１，ＣＶ３，ＣＶ３を含む。これらの群の各々について、第４駆動値Ｐ４の関連する値における関心のある値ＣＶ１，ＣＶ３，ＣＶ３，Ｐ４ｉの最大値Vmax又は最小値Vminが決定される。関連する値Ｐ４は、交点値の１つでもよいし、或いは最大値Vmax又は最小値Vminの一方でもよい。
【００４３】
図示の例では、関数Ｆ１〜Ｆ４の最高値が、有効範囲内の交差点値及び境界値に関連しており：それぞれP4min，P4i2，P4i4，P4maxであり：1,CV22,LMAX,1である。
【００４４】
最後に、最大値Vmax又は最小値Vminが最小又は最大である第４駆動値Ｐ４の値が選択される。図示の例では、交差点又は境界値での関数の最高値の内最も小さな値が、関数Ｆ２，Ｆ３の交点P4i4での値ＣＶ２４，ＣＶ３４にそれぞれなっている。これら最高値の内で最も小さなものはLMAXとして示されている。
【００４５】
図4のフローチャートを参照しながらこのアルゴリズムが更に説明される。４つの入力信号Ｉ１〜Ｉ４は、多原色変換部ＭＰＣ、処理回路又はカメラから供給されてもよい。
【００４６】
図４は最小／最大の制約を適用するアルゴリズムのフローチャートを示す。ステップＳ０では、変数ｉ，ｕがゼロに設定される。ステップＳ１では変数ｊを変数ｉ＋１に等しくする。ステップＳ２では、係数ｋ（ｉ）の符合が係数ｋ（ｊ）の符合と比較され、係数ｋ（ｉ），ｋ（ｊ）は数式４の係数ｋ１〜ｋ３である。符合が等しかった場合、アルゴリズムはステップＳ１０に進み、変数ｊを１つ増やす。ステップＳ９では、増やされた変数ｊが４より小さいか否かが確認される。４より小さかった場合、アルゴリズムはステップＳ２に進み、そうでなかった場合ステップＳ８で変数ｉが１つだけ増やされ、増やされた変数ｉの値が４より小さいか否かがステップＳ７で検査される。４より小さかったならばアルゴリズムはステップＳ１に進み、そうでなければアルゴリズムはステップＳ１１に進む。
【００４７】
ステップＳ２で符合が等しくないことが確認された場合、それらの直線は逆符合の一次導関数を有し、ステップＳ３で２つの直線の交点値Ｐ４ｉが次式により求められる：
Ｐ４ｉ＝（Ｐｊ’−Ｐｉ’）／（ｋｉ−ｋｊ）
ここで、Ｐｊ’及びＰｉ’は数式４で加わるＰ１’〜Ｐ４’の各々であり、自身に等しい第４駆動信号（Ｐ４）は次のように決定される：
Ｐ４＝Ｐ４’＋ｋ４＊Ｐ４  （Ｐ４’＝０及びｋ４＝１）
ステップＳ４では、交点値Ｐ４ｉが、有効範囲の上限Ｐ４maxより小さいか否か及び有効範囲の下限Ｐ４minより大きいか否かが確認される。交点値Ｐ４ｉが有効範囲内になかった場合、アルゴリズムはステップＳ１０に進む。交点値Ｐ４ｉが有効範囲内にあった場合、ステップＳ５にてその値はＰ４（ｕ）として格納され、ステップＳ６でｕの値が１つ増やされる。
【００４８】
ステップＳ１１では最低の境界値Ｐ４minがP4(u)として格納され、ステップＳ１２ではｕの値が１つ増やされ、ステップＳ１３では境界値Ｐ４maxがP4(u)として格納され、ステップＳ１４では変数ｕが１に設定される。ステップＳ１５では実際のｕの値について、Ｐ１〜Ｐ３の値が数式４を利用することで計算される（数式４は、ｕの値に関して格納されたＰ４の値についてのものである）。Ｐ４の格納された値はＰ４（ｕ）により表現され、交点値Ｐ４ｉの何れか又はボーダー値P4min,P4maxの何れかである。格納された値P4(u)自身もP4に関する値として引き出される。
【００４９】
ステップＳ１６では、Ｐ１〜Ｐ４の値の最大値がP4m(u)として格納される。ステップＳ１７では、ｕの値が１つだけ増やされ、ステップＳ２０ではu＜size(P4)であるか否かが確認される。size(P4)は、交点値P4i及び２つの境界値P4min,P4maxの総数である。
【００５０】
Yesであった場合、Ｐ１〜Ｐ４の値がステップＳ１５で計算される。ステップＳ１６では、Ｐ１〜Ｐ４の値の最大値P4m(u)が決定及び格納される。ステップＳ１７では変数ｕが１つ増やされ、アルゴリズムはステップＳ２０に進む。総ての最大値の計算の後に、ステップＳ２０での検査結果がＮｏであったならば、ステップＳ１８にて、格納済みの総ての最大値P4m(u)の内の最小値P4optが決定される。本質的にはアルゴリズムはこの段階で終了する（ステップＳ１９）。
【００５１】
Ｐ１〜Ｐ３の他の駆動値は、３つの関数Ｆ１〜Ｆ３にその最適値P4optを代入することで計算できる。この最小値（図２ではPui4である）は、選択される対応関係（マッピング）を規定し、そのマッピングは３つの原色入力信号Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚ（数式２参照）から４つの駆動値Ｐ１〜Ｐ４へのマッピングと考えられてもよく、上記の選択は或る特定の制約条件を用いて実行される。特定の制約条件は、関心のある総ての点における関数Ｆ１〜Ｆ４の値域の中で、最大値のとり得る値を最も小さくする一群の値が選択されることである。関心のある点は、関数Ｆ１〜Ｆ４の総ての交点P4i及び２つの境界値P4min,P4maxを含む。或いは、特定の制約条件は、関心のある点毎の一群の値の中で、最小値が決定され、その最小値のとり得る値を最大にする点（関心のある点）が選択されるようにすることでもよい。
【００５２】
総ての交点が有効範囲ＶＳの外側にあった場合、P4optは境界値P4min,P4maxの何れかに等しいことになる。
【００５３】
図５は、Ｎ＝４の場合に同一輝度の制約条件の適用例を示す。図５は３つの駆動成分Ｐ１〜Ｐ３を第４駆動成分Ｐ４の関数として示している。第４駆動成分Ｐ４は水平軸に沿って描かれ、３つの駆動成分Ｐ１〜Ｐ３は第４駆動成分Ｐ４と共に縦軸に沿って描かれている。通常、駆動成分Ｐ１〜Ｐ４はディスプレイ３のサブピクセル群を駆動するのに使用され、上述した場合と同様に駆動信号と言及されてもよい。同じ駆動サンプルの駆動成分Ｐ１〜Ｐ４は、同じピクセルのサブピクセルを駆動する。或いは、隣接するサンプルの駆動成分Ｐ１〜Ｐ４が、同じピクセルのサブピクセルに対してサブサンプルされてもよい。ここでは駆動成分Ｐ１〜Ｐ４が１つのサブピクセルに実際に割り当てられるとは限らない。
【００５４】
３つの駆動信号Ｐ１〜Ｐ３は第４駆動信号Ｐ４の関数として定義される：Ｆ１＝Ｐ１（Ｐ４），Ｆ２＝Ｐ２（Ｐ４），Ｆ３＝Ｐ３（Ｐ４）。第４駆動信号Ｐ４は、原点を通り且つ一次微分係数が１の直線である。第４駆動値Ｐ１〜Ｐ４の有効な範囲は、区間０乃至１に規格化される。第４駆動信号Ｐ４の共通範囲（コモンレンジ）ＶＲでは、４つ総ての駆動信号Ｐ１〜Ｐ４がそれらの有効範囲内の値を有し、共通範囲は値P4minからP4maxに伸び、それらの境界値を含む。
【００５５】
この例では、直線領域が選択され、３つの駆動信号Ｐ１〜Ｐ３を第４駆動信号Ｐ４の関数として定義する関数は、数式４で決定されるような直線的な関数によって定義される。
【００５６】
図５に示される例では、有効範囲ＶＲの境界値P4minは関数Ｆ２によって決定され、関数Ｆ２はP4minより小さなＰ４の値の場合に１より大きくなってしまう。有効範囲ＶＲの境界値P4maxは関数Ｆ３によって決定され、関数Ｆ３はP4maxより大きなＰ４の値の場合に１より大きくなってしまう。基本的には、そのような共通範囲ＶＲが存在しなかった場合、入力カラー信号は４原色範囲外にあり、正確には再生できない。そのような色については、色を或る範囲に限定するクリッピングアルゴリズムが適用されるべきである。共通範囲P4min乃至P4maxを計算する方法は、例えば欧州特許出願第０５１０２６４１．７で説明されており、その出願は本願のリファレンスに組み入れられる。共通範囲ＶＲが存在するということは、４つの入力成分Ｉ１〜Ｉ４の特定の値を４つの駆動成分Ｐ１〜Ｐ４に変換する場合に多くの解の可能性が残ることを示す。有効範囲ＶＲは変換をもたらす駆動成分Ｐ４の総ての可能な値を含み、その変換についての４つのサブピクセルの強度及び色は、４つの入力成分Ｉ１〜Ｉ４で示されるものに正確に対応している。他の３つの駆動信号成分Ｐ１〜Ｐ３の値は、駆動成分Ｐ４の選択された値を数式４に代入することによって見出される。
【００５７】
図５は直線ＬＣ１，ＬＣ２を更に示している。直線ＬＣ１は関連するサブピクセル及び駆動成分Ｐ４の輝度を表す。直線ＬＣ２は、駆動成分Ｐ１〜Ｐ３の輝度を表し、３つの駆動成分Ｐ１〜Ｐ３の重み付けされた線形結合である。この線形結合はこれら３つの駆動成分Ｐ１〜Ｐ３に関連するサブピクセルを組み合わせた輝度を表す。これらの直線ＬＣ１，ＬＣ２の交点で駆動値P4optが生じ、駆動成分P4の輝度は駆動成分Ｐ１〜Ｐ３の組み合わせの輝度に等しい。
【００５８】
このような等しい輝度の制約はスペクトルシーケンシャルディスプレイの場合に特に有利であり、そのディスプレイは偶数フレームの期間に或る一群の原色を駆動し、奇数フレームの間に残りの原色群を駆動する。アルゴリズムは所与の入力カラー信号を等輝度制約条件の下で出力成分Ｄ１〜ＤＮに処理し、偶数フレームの間にサブピクセルの第１部分集合で発生する輝度が、奇数フレームの間にサブピクセルの第２部分集合で発生する輝度に等しくなるようにする。このようにして、Ｎ個の駆動成分中の第１部分集合は偶数フレームの間にサブピクセルの第１部分集合を駆動し、Ｎ個の駆動成分中の第２部分集合は奇数フレームの間にサブピクセルの第２部分集合を駆動する（又はその逆でもよい）。所与の入力カラー信号に関し、双方のフレームの間に等しい輝度に達することが不可能であった場合、等しい輝度が可能になる値に入力カラー信号はクリップされる、或いはできるだけ同じ輝度が得られるように出力成分がクリップされる。
【００５９】
例えば、ＲＧＢＹディスプレイ（Ｒ＝赤、Ｇ＝緑、Ｂ＝青及びＹ＝黄）では、青及び緑のサブピクセルのみが偶数フレームで駆動され、赤及び黄のサブピクセルのみが奇数フレームで駆動される（又はその逆でもよい）。当然に他の如何なる色の組み合わせも可能である。図５の例では、２つのラインＬＣ１，ＬＣ２は青プラス緑の駆動成分の輝度、黄プラス赤の駆動成分の輝度をそれぞれ表現している。駆動成分Ｄ４の値D4optでこれら２つのラインＬＣ１，ＬＣ２が交わり、D4optは最適値になり、その最適値で青及び緑のサブピクセルの輝度は赤及び黄のサブピクセルの輝度に等しくなる。この方法は時間的なフリッカ（ちらつき）を最小化する。
【００６０】
一旦３つの関数が決定されると、３つの入力信号Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚは４つの駆動信号Ｐ１〜Ｐ４に変換されるので、４番目の行を行列Ｔに加えることによって、数式１の拡張として制約条件を考察してもよい。第４の行は次の追加的な方程式を規定する。
【００６１】
t21*D1+t22*D2-t23*D3-t24*D4=0
Ｃｙは輝度を規定するので、係数はｔ２１〜ｔ２４である。この追加的な方程式は、等輝度制約条件を数式１に組み込む。拡張された方程式の解はサブピクセルに等しい輝度をもたらし、サブピクセルは、一方で駆動成分Ｐ１，Ｐ２により駆動され、他方で駆動成分Ｐ３，Ｐ４により駆動される。拡張された方程式は次式で定義される。
【００６２】
（数式５）
【００６３】
【数６】
2008538614.tif 000008
数式５は次式を計算することで簡単に解くことができる。
【００６４】
【数７】
2008538614.tif 000009
ここで、［ＴＣ−１］は［ＴＣ］の逆行列である。総ての駆動成分Ｐ１〜Ｐ４が有効な値を持つならば、駆動成分Ｐ１〜Ｐ４についての解は有意義であり、このことは、規格化されていたならばｉ＝０〜４に対して０≦Ｐｉ≦１の場合に真である。駆動成分Ｐ４の最適駆動値P4optはフリッカのない動作を可能にする駆動値に対応し、次式で決まる。
【００６５】
P4opt=TC41*Cx+TC42*Cy+TC43*Cz        （数式６）。
【００６６】
係数ＴＣ４１，ＴＣ４２，ＴＣ４３は入力カラーに依存しない。他の駆動成分Ｄ１〜Ｄ４の値は数式４を用いて計算される。最適駆動値D4optが有効範囲VR内に有る限り、その解は偶数及び奇数フレーム双方で等しい輝度をもたらす。
【００６７】
図６は、Ｎ＝４の場合の等輝度制約条件の別の適用例を示す。図６はディスプレイがＲＧＢＷディスプレイである場合の例を示す。このＲＧＢＷディスプレイの例では、駆動成分Ｐ１は赤のサブピクセルを駆動し、駆動成分Ｐ２は緑のサブピクセルを駆動し、駆動成分Ｐ３は青のサブピクセルを駆動し、駆動成分Ｐ４は白のサブピクセルを駆動する。ここで、可能ならば、入力信号ＩＳの特定の値において、ＲＧＢサブピクセルの輝度が白色ピクセルの輝度に等しく維持され、空間的な非一様性を最小化する。１つのサブピクセルｎお色が他の３つのサブピクセルの合成により生成可能である限り、ＲＧＢＷ以外の他の色が使用されてもよい。
【００６８】
図６は３つの駆動成分Ｐ１〜Ｐ３を第４駆動成分Ｐ４の関数として示す。第４駆動成分Ｐ４は水平軸に沿って描かれ、３つの駆動成分Ｐ１〜Ｐ３は第４駆動成分Ｐ４と共に縦軸に沿って描かれている。ディスプレイのサブピクセルを駆動するのに使用される駆動成分Ｐ１〜Ｐ４は、上述した場合と同様に駆動信号と言及されてもよい。同じ駆動サンプルの駆動成分Ｐ１〜Ｐ４は、同じピクセルのサブピクセルを駆動する。或いは、隣接するサンプルの駆動成分Ｐ１〜Ｐ４が、同じピクセルのサブピクセルに対してサブサンプルされてもよい。ここでは駆動成分Ｐ１〜Ｐ４が１つのサブピクセルに実際に割り当てられるとは限らない。
【００６９】
３つの駆動信号Ｐ１〜Ｐ３は第４駆動信号Ｐ４の関数として定義される：Ｆ１＝Ｐ１（Ｐ４），Ｆ２＝Ｐ２（Ｐ４），Ｆ３＝Ｐ３（Ｐ４）。第４駆動信号Ｐ４は、原点を通り且つ一次微分係数が１の直線である。この例では、線形な光領域が選択され、関数Ｆ１〜Ｆ３は直線である。４つの駆動信号Ｐ１〜Ｐ４の有効な範囲は、区間０乃至１に規格化される。第４駆動信号Ｐ４の共通範囲（コモンレンジ）ＶＲでは、３つ総ての駆動信号Ｐ１〜Ｐ３がそれらの有効範囲内の値を有し、共通範囲は値P4minからP4maxに伸び、それらの境界値を含む。
【００７０】
この例ではラインＦ４が白色サブピクセルの輝度を示すように仮定されている。ラインＹ（Ｐ４）は、特定の入力信号ＩＳについてＲＧＢサブピクセルの合成された輝度を示す。ラインＹ（Ｐ４）で示される輝度は白色のＷサブピクセルの輝度に対して規格化され、ラインＹ（Ｐ４）の交点において、ＲＧＢサブピクセルの合成輝度のラインＰ４（Ｐ４）がＷサブピクセルの輝度に等しくなるようにする。この交点は駆動成分Ｐ４の値P4optで生じる。再び、他の駆動成分Ｐ１〜Ｐ３の値は数式４にP4optを代入することで見出される。
【００７１】
Wサブピクセルの色度がRGBサブピクセルで生成された色度図の白色点に一致するような特殊な状況では、関数Ｆ１〜Ｆ３はいっそう簡単になり、数式４の係数ｋ１〜Ｋ３は或る等しい負の値を有する。このようにして、関数Ｆ１〜Ｆ３を表すラインは、同じ角度でラインＰ４＝Ｐ４と交わる。更に、Ｗサブピクセルの可能な最大輝度がＲＧＢサブピクセルの可能な最大輝度に等しい場合、数式４の係数ｋ１〜Ｋ３は−１の値になり、関数Ｆ１〜Ｆ３を表すラインはＰ４＝Ｐ４と９０度で交わる。
【００７２】
この方法は、等輝度の制約条件を規定する第４の線形方程式を３つの方程式に加えたものと考えられ、４つの駆動成分Ｐ１〜Ｐ４と３つの入力成分Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚとの間の関係を定める。つまり、第４の行を行列Ｔに加えることで、数式１が拡張されている。第４の行は次の追加的方程式を定める。
【００７３】
t21*P1+t22*P2+t23*P3-t24*P4=0。
【００７４】
Ｃｙは線形ＸＹＺ色空間での輝度を決めるので、係数はt2１乃至t2４である。第１部分集合は駆動値Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の線形結合を含み、その駆動値はＲＧＢサブピクセルＳＰ１，ＳＰ２，ＳＰ３を駆動する。第２部分集合は駆動値Ｐ４だけを有する線形結合を含む。この追加的な方程式は、等しい輝度の制約を数式１に追加する。このようにして、拡張された方程式の解は、一方では駆動成分Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３で駆動されるＲＧＢサブピクセルの合成輝度に、他方では駆動成分Ｐ４で駆動されるＷサブピクセルに等しい輝度をもたらす。これらの等しい輝度はＲＧＢ及びＷサブピクセル間の空間的一様性を改善する。
【００７５】
拡張された方程式は次のように規定される。
【００７６】
（数式７）
【００７７】
【数８】
2008538614.tif 000010
数式６は次式を計算することで容易に解ける。
【００７８】
【数９】
2008538614.tif 000011
ここで、［ＴＣ’−１］は［ＴＣ’］の逆行列である。
【００７９】
駆動成分Ｄ４の最適な駆動値D4optは、最適な空間的均質性を可能にする駆動値に対応し、次式で定められる。
【００８０】
P4opt=TC41’*Cx+  TC42’*Cy+  TC43’*Cz      （数式８）
数式８は数式６と同じ構造を有するが、唯一行列係数が異なる点に留意を要する。従って同じアルゴリズムを使用可能であるが、異なる行列係数に対処するために異なる入力パラメータを要する。
【００８１】
図５の例で議論したように、決定された最適駆動値P4optが有効範囲VRの外側で生じた場合には、その最適駆動値は境界値P4min又はP4maxの内近い方にクリップされる。
【００８２】
最小／最大の制約条件について又はスペクトラルシーケンシャルディスプレイ及びRGBWディスプレイの等輝度制約条件についてＮ＝４の場合の例が説明された。しかしながら、本発明の範囲は特許請求の範囲で規定されるように、広範に及ぶ。説明したのと同じ方法がＮ＞４についても使用可能である。３つの関数の決定は、３つの入力成分Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚ（又はＲＧＢ）とＮ個の駆動信号Ｐ１〜ＰＮとの変換に戻ることを可能にする。制約条件はこの変換についての可能な解を狭める。追加的な線形方程式は、駆動成分Ｐ１，．．．，ＰＮの様々な部分集合に、重み付けされた輝度制約条件を課す。Ｎ＞４の場合、この制約条件を別の制約条件と組み合わせることが可能であり、別の制約条件は、例えば駆動成分Ｐ１〜ＰＮの最大値のとり得る値を最小にすることである。
【００８３】
本アルゴリズムは携帯用の又は移動体の或るアプリケーションに非常に有利であり、そのアプリケーションはスペクトラムシーケンシャル多原色ディスプレイ又はＲＧＢＷディスプレイを使用する。しかしながら本アルゴリズムはＴＶ、コンピュータ、医療用表示装置等のような他のアプリケーションにも使用可能である。本アルゴリズムは特定の色成分についてのみ使用されてもよいし、特定の範囲の入力信号についてのみ使用されてもよい。例えば、本アルゴリズムは、アーチファクトに寄与しない又はそれに最小限にしか寄与しないサブピクセルの駆動成分を含まなくてもよい。或いは本アルゴリズムは飽和した又は明るい色について使用されなくてもよい。
【００８４】
上記の実施例は本発明を限定するものではなく、添付の特許請求の範囲から逸脱せずに当業者は多くの代替実施例をデザインできることに留意を要する。
【００８５】
特許請求の範囲では、括弧内に示された如何なる参照符合も本発明を限定するよう解釈されてはならない。動詞の「有する」及びその活用形を用いることは、請求項で述べられているもの以外の要素又はステップが存在することを排除するものではない。要素に先行する「ある」又は「或る」はそのような要素が複数存在することを排除するものではない。本発明はいくつもの個別素子を有するハードウエアを用いて実現されてもよいし、適切にプログラムされたコンピュータを用いて実現されてもよい。いくつかの手段を列挙する装置クレームでは、それらの手段の内いくつかが１つの同じハードウエア要素で実現されてもよい。ある手段が互いに異なる従属項で引用されているということだけで、それらの手段の組み合わせが有利に利用できないことを示すわけではない。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】多原色再分配の様子を示す概略ブロック図である。
【図２】３つの関数の例及び制約の適用例を示す図である。
【図３】最小／最大の制約を適用した例を示す図である。
【図４】最小／最大の制約を適用するアルゴリズムを示すフローチャートである。
【図５】同じ輝度の制約を適用した例を示す図である。
【図６】同じ輝度の制約を適用した別の例を示す図である。
【図１】
2008538614.tif 000013
【図２】
2008538614.tif 000014
【図３】
2008538614.tif 000015
【図４】
2008538614.tif 000016
【図５】
2008538614.tif 000017
【図６】
2008538614.tif 000018
【手続補正書】
【提出日】平成19年10月23日(2007.10.23)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
４以上の特定数(Ｎ)の入力成分を有するＮ個の原色入力信号を、該特定数N個の出力成分を有するＮ個の原色出力信号に、或る制約条件の下で再分配する方法であって、
前記出力成分の３つを前記出力成分の残りのＮ−３個の関数として表現する３つの関数を規定するステップであって、前記３つの関数は、前記N個の入力成分に依存し且つ前記N個の出力成分のカラーポイントに依存する係数を有するステップと、
前記入力信号の少なくとも１つのサンプルの前記入力成分の値を前記３つの関数に代入し、前記３つの関数の未知係数を決定するステップと、
前記３つの関数に前記制約条件を適用し、前記３つの関数についての解の範囲の中で前記出力成分の一群の値を選択するステップと、
を有する方法。
【請求項２】
再分配が或る線形光領域で行われ、前記３つの関数を決定することで３つの線形関数を決定する請求項１記載の再分配する方法。
【請求項３】
前記３つの関数の決定により次式の３つの線形関数を決定し、
【数１】
2008538614.tif 000019
Ｐ１乃至ＰＮはＮ個の原色出力信号であり、前記未知係数は入力信号に依存する係数Ｐ１’，Ｐ２’，Ｐ３’であり、Ｐ４乃至ＰＮの出力成分がゼロであった場合３つの入力成分に対応し、行列要素ki,jは或る関係により予め決められており、該関係は３つの前記出力成分Ｐ１〜Ｐ３に関連する３つの原色と、Ｎ−３個の前記出力成分Ｐ４〜ＰＮに関連するＮ−３個の別の原色との間の関係であり、
Ｎ個の前記入力成分の値を前記３つの関数に代入し、前記３つの関数の係数を決定するステップが、前記入力信号に依存する係数をもたらす請求項２記載の再分配する方法。
【請求項４】
適用する制約条件を決定するステップが、３つの方程式に別の方程式を少なくとも追加し、拡張された方程式群を用意し、該拡張された方程式群について前記出力成分の一群の値を求める請求項２又は３に記載の再分配する方法。
【請求項５】
別の方程式が、Ｎ個の前記出力成分の内の少なくとも第１部分集合とＮ個の前記出力成分の第２部分集合との線形結合を規定する請求項２又は３に記載の再分配する方法。
【請求項６】
Ｎ＝４であり、Ｎ個の原色出力信号が、多原色加法ディスプレイの４原色を駆動するために第１、第２、第３及び第４の出力成分を有し、
前記３つの関数は、前記第１、第２及び第３の出力成分を前記第４の出力成分の関数として表現する３つの関数を規定し、前記制約条件を適用するステップは、
或る交点群における前記第４の出力成分の交点値を判別するステップであって、前記交点群は、前記３つの関数相互の中での交点、前記３つの関数と第４の駆動信号を自身に等しくすることで定義されるラインとの交点を含み、一次導関数が逆の符合を有する関数どうしの交点のみが適切に選択されるステップと、
前記第４の出力成分の前記交点値における及び前記第４の出力成分の有効範囲の境界値における関連する第１、第２及び第３の出力成分を計算し、計算値を求めるステップであって、総ての出力成分は有効な値を有するステップと、
前記交点値の各々における及び前記境界値の各々における前記計算値の最大値を選択するステップと、
前記最大値又は最小値がそれぞれ最小に又は最大になる前記交点値又は前記境界値を選択するステップと、
を有する請求項２又は３に記載の再分配する方法。
【請求項７】
Ｎ個の一群のサブピクセルを有するディスプレイ装置を駆動する方法であって、
３つの原色入力信号をＮ個の原色入力信号に第１制約条件の下で変換するステップと、
前記Ｎ個の原色入力信号をＮ個の原色出力信号に或る制約条件の下で請求項１記載の方法で再分配するステップと、
を有し、請求項１記載の制約条件は第２制約条件である方法。
【請求項８】
前記第１制約条件及び前記第２制約条件を同時に満たすことができなかった場合、前記第１制約条件及び前記第２制約条件に関する解の線形結合で規定されるように、適用する第２制約条件を定めるステップを更に有する請求項７に記載のディスプレイ装置を駆動する方法。
【請求項９】
プロセッサ読取可能なコードを有し、プロセッサに請求項１記載の方法を実行させるコンピュータプログラムであって、
前記出力成分の３つを残りのＮ−３個の出力成分の関数として表現する３つの関数を規定するコードであって、前記３つの関数は、前記N個の入力成分に依存し且つ前記N個の出力成分のカラーポイントに依存する係数を有するステップと、
前記入力信号の少なくとも１つのサンプルの前記入力成分の値を前記３つの関数に代入し、前記３つの関数の未知係数を決定するコードと、
前記３つの関数に前記制約条件を適用し、前記３つの関数についての解の範囲の中で前記出力成分の一群の値を選択するコードと、
を有するコンピュータプログラム。
【請求項１０】
当該コンピュータプログラムが、画像処理アプリケーションにおけるソフトウエアプラグインである請求項９記載のコンピュータプログラム。
【請求項１１】
N個の入力成分を有するＮ個の原色入力信号を、N個の出力成分を有するＮ個の原色出力信号に、或る制約条件の下で再分配するシステムであって、
前記出力成分の３つを前記出力成分の残りのＮ−３個の関数として表現する３つの関数を規定する手段であって、前記３つの関数は、前記N個の入力成分に依存し且つ前記N個の出力成分のカラーポイントに依存する係数を有する手段と、
前記入力信号の少なくとも１つのサンプルの前記入力成分の値を前記３つの関数に代入し、前記３つの関数の未知係数を決定する手段と、
前記３つの関数に前記制約条件を適用し、前記３つの関数についての解の範囲の中で前記出力成分の一群の値を選択する手段と、
を有するシステム。
【請求項１２】
請求項１１記載のシステムと、表示される画像を表す入力信号を受信し、前記Ｎ個の原色入力成分を前記システムに与える信号プロセッサと、ディスプレイデバイスとを有するディスプレイ装置であって、該ディスプレイデバイスはサブピクセルにＮ個の原色出力成分を与えるディスプレイ装置。
【請求項１３】
請求項１１記載のシステムと、前記Ｎ個の原色入力信号を与えるイメージセンサとを有するカメラ。
【請求項１４】
請求項１２記載のディスプレイ装置を有する携帯装置。
【国際調査報告】
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