(57)【要約】超音速発射体の砲撃体を位置特定するためのシステムと方法が記載される。砲口爆風信号は、追求も必要もされない。システムは、少なくとも２つのセンサを使用し、各センサは、３軸加速度計を有する。センサは、少なくとも１ｍの間隔が空けられ、約１センチメートルの直径を有する。各センサの３つの加速度計信号は、圧力勾配を表わし、衝撃波到着角度単位ベクトル、衝撃波到着時刻、およびピーク圧力を見出すために処理される。センサは、衝撃波の高周波特性において最大感度を有し、一方で周囲ノイズの低周波特性に対する感度が比較的低いため、ノイズ信号がこの感知方法で誤検出を生じることはめったにない。
2008510996.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
衝撃波により生成された圧力勾配を決定するためのセンサであって、以下、
サポート構造と、
少なくとも２方向の動きのために、前記サポート構造により弾性的に支持された実質的に球状の本体と、
前記本体に囲われ、前記本体に加わる力に応答して信号を生成する加速度計と、を備え、
ここで、前記力は、前記圧力勾配により生成され、前記出力信号が、前記圧力勾配の大きさおよび方向を示すものであるセンサ。
【請求項２】
前記加速度計が、３つの相互に独立した方向における加速度を表わす出力信号を生成する３軸加速度計である、請求項１に記載のセンサ。
【請求項３】
前記実質的に球状の本体が、軽量金属またはプラスチック材料で作成されている、請求項１に記載のセンサ。
【請求項４】
前記プラスチック材料が、防水面を有する発泡プラスチックを備える、請求項３に記載のセンサ。
【請求項５】
前記軽量金属がアルミニウムを備える、請求項３に記載のセンサ。
【請求項６】
前記サポート構造が、フレームを備える、請求項１に記載のセンサ。
【請求項７】
前記フレームが、１ｋＨｚ未満の固有の振動周波数を有して構成されている、請求項６に記載のセンサ。
【請求項８】
前記本体が、ワイヤ、糸、またはテープにより、前記フレームに支持されている、請求項６に記載のセンサ。
【請求項９】
前記本体が、前記サポート構造により、１ｋＨｚ未満の固有の振動周波数を有するように支持されている、請求項８に記載のセンサ。
【請求項１０】
前記本体が、前記サポート構造により、１００Ｈｚ未満の固有の振動周波数を有するように支持されている、請求項８に記載のセンサ。
【請求項１１】
前記サポート構造が、弾性部材を備える、請求項１に記載のセンサ。
【請求項１２】
前記弾性部材が、バネを備える、請求項１１に記載のセンサ。
【請求項１３】
超音速発射体の軌跡を決定するためのシステムであって、
前記システムは、少なくとも２つの間隔を空けたセンサを備えており、前記センサは、サポート構造により、既知の場所に支持されており、前記超音速発射体によって生成された衝撃波に遭遇し、各センサが、以下、
少なくとも２方向への動きのために前記サポート構造により弾性的に支持された実質的に球状の本体と、
前記本体に囲われ、前記本体に加わる力に応答して出力信号を生成する加速度計であって、ここで前記力が、前記衝撃波の圧力勾配により生成され、前記出力信号が前記センサにおける圧力勾配の大きさおよび方向ならびに前記衝撃波の到着時間を示す加速度計と、
少なくとも２つのセンサからの前記出力信号および到着時間を処理して、前記超音速発射体の軌跡を決定するためのパラメータ情報を提供するプロセッサと、を備えるシステム。
【請求項１４】
前記パラメータ情報が、砲撃体方向方位、砲撃体方向仰度、軌跡方向方位、軌跡方向仰度、砲口速度、および弾丸抗力係数からなる群から選択された情報を備える、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
超音波発射体の軌跡を推定するための方法であって、前記発射体が衝撃波を生成し、前記方法が以下、
既知の位置および配向を有する少なくとも２つの間隔を空けたセンサを提供する工程であって、各センサが、前記センサ位置における３次元圧力勾配を計測するように適合されている工程と、
前記計測された圧力勾配に応答して衝撃波情報信号を生成するセンサと、
前記衝撃波情報を処理する工程と、
前記衝撃波情報信号から、前記発射体の軌跡パラメータ情報を決定する工程と、を備える方法。
【請求項１６】
前記衝撃波情報信号が、少なくとも２つのセンサにおける圧力勾配の大きさおよび方向ならびに前記センサにおける前記衝撃波の到着の時間を備える、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記軌跡パラメータ情報が、砲撃体方位および仰度、軌跡方位および仰度、砲撃時間、砲口速度、ならびに弾丸抗力係数からなる群から選択された情報を備える、請求項１５に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、法執行技術と安全に関し、より詳細には、超音速発射体の発射源と移動方向を衝撃波単独情報に基づいて決定するための方法とシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
弾丸や砲弾などの超音速発射体の概略の方向と軌跡を、発射体が生成する衝撃波に伴うパラメータを計測することで決定可能なシステムと方法が公知である。米国特許第５，２４１，５１８号に記載のこのようなシステムの１つは、少なくとも３つの間隔を空けたセンサを含み、各センサには平面に配列された音響トランスデューサが組み込まれている。センサは、衝撃波源への方位と仰角に関連する衝撃波に応答する信号を生成する。衝撃波単独計測では、センサと衝撃波源との間の距離を決定することができない。距離情報は、通常は、火光または砲口爆風から得られる。
【特許文献１】米国特許第５，２４１，５１８号公報
【０００３】
センサ位置に対する砲撃体（ｓｈｏｏｔｅｒ）の方位と仰角は、通常は、各センサにおける衝撃波の到着時間（Ｔｉｍｅ  ｏｆ  Ａｒｒｉｖａｌ：ＴＯＡ）情報を計測することで決定される。各センサは、異なる時間において衝撃波に遭遇し、衝撃波圧力に応答した信号を生成する。様々なセンサからの信号が処理され、センサから衝撃波源への方向（方位と仰度）と、それによる発射体の軌跡とを決定することができる。
【０００４】
通常のシステムは、マイクロフォンを採用しており、これは比較的近接した間隔（例えば１ｍ離れて）か、広範に分散して（例えば、車輌に搭載されたり、戦場で兵士が携行したり等）、各位置において衝撃波圧力を全方位的に計測する。代表的なアンテナの１つは、球（直径約１ｍ）の表面に分散した６個のマイクロフォンと、球の中心に配置した７番目のマイクロフォンとを有する、全部で７方向性のマイクロフォンを含む。７個に満たないマイクロフォンでは、マイクロフォンアレイの空間感度パターンにおける突出部（ｌｏｂｅｓ）が作成されることがある。
【０００５】
比較的大きいアンテナサイズと多数のセンサは、例えば車輌搭載システムにおいては、非常に不利であり得る。さらに、従来のシステムは、音圧を感知するため、衝撃波信号と周囲のノイズ信号とを正確に区別するため、特殊なハイパスおよびローパスフィルタが要求される。周囲のノイズ信号は、衝撃波音圧と同じか、これを上回っている場合がある。加えて、全方位的に音圧を計測するシステムは、不明確解を生成することがあり、その場合、一式の所与のセンサにおける衝撃波の到着の時間が、２つの鏡面対称の砲撃体位置に対してほぼ同一となる。
【０００６】
従って、占有空間が少なくて済む少数センサを有して超音速発射体の軌跡を決定することができ、また、衝撃波信号と周囲ノイズを区別することができ、砲撃体位置の決定におい不明確性を排除することができるシステムと方法を提供することが所望されるものである。
【０００７】
発明の要旨
開示の方法とシステムは、超音速発射体源と移動の方向を、衝撃波単独情報に基づいて決定するための力センサに特に関する。
【０００８】
本発明の一局面によると、衝撃波により生成された圧力勾配を決定するためのセンサであって、サポート構造と、少なくとも２方向の動きのために、前記サポート構造により弾性的に支持された実質的に球状の本体と、前記本体に囲われ、前記本体に加わる力に応答して信号を生成する加速度計とを含む。前記力は、前記圧力勾配により生成され、前記出力信号が、前記圧力勾配の大きさおよび方向を示すものである。
【０００９】
本発明の別の局面によると、超音速発射体の軌跡を決定するためのシステムであって、
前記システムは、少なくとも２つの間隔を空けたセンサを含み、ここで、前記センサは、サポート構造により、既知の場所に支持されており、前記超音速発射体によって生成された衝撃波に遭遇する。各センサは、少なくとも２方向への動きのために前記サポート構造により弾性的に支持された実質的に球状の本体と、前記本体に囲われ、前記本体に加わる力に応答して出力信号を生成する加速度計とを含む。前記力は、前記衝撃波の圧力勾配により生成され、前記出力信号が前記センサにおける圧力勾配の大きさおよび方向ならびに前記衝撃波の到着時間を示す。システムはさらに、少なくとも２つのセンサからの前記出力信号および到着時間を処理して、前記超音速発射体の軌跡を決定するためのパラメータ情報を提供するプロセッサを含む。
【００１０】
本発明のさらに別の局面によると、超音波発射体の軌跡を推定するための方法であって、前記発射体が衝撃波を生成し、前記方法が、既知の位置および配向を有する少なくとも２つの間隔を空けたセンサを提供する工程を含む。それにより、各センサは、前記センサ位置における３次元圧力勾配を計測するように適合されている。センサは、前記計測された圧力勾配に応答して衝撃波情報信号を生成する。方法は、さらに、前記衝撃波情報を処理する工程と、前記衝撃波情報信号から、前記発射体の軌跡パラメータ情報を決定する工程とを含む。
【００１１】
本発明の実施の形態は、次の1以上の特徴を含む。加速度計は、例えば、直交方向である、３つの相互に独立した方向における加速度を表わす出力信号を生成する３軸加速度計であり得る。実質的に球状の本体は、アルミニウム等の軽量金属、または発泡プラスチック（ポリウレタン）等のプラスチック材料で作成されることができる。発泡体は、過酷な環境での動作のため防水層等の防護で保護されることができる。
【００１２】
サポート構造は、例えば円形または矩形の好適な形状のフレームであり得、本体はワイヤ、糸またはテープによりフレームに支持されている。有利には、本体の支持は、緩衝手段を含み得る。あるいは、本体は、バネ等、独立した３方向に周遊することができる弾性部材上に支持されることができる。
【００１３】
有利には、フレームおよび／またはサポート構造は、衝撃波検出に干渉しないように、例えば１ｋＫｚ未満の、好ましくは１００Ｈｚ未満の比較的低い固有振動周波数を有する。
【００１４】
衝撃波情報信号は、２以上のセンサにおいて計測された圧力勾配の大きさおよび方向ならびにセンサにおける衝撃波の到着の時間を含むことができる。超音速発射体の軌跡を決定するためのパラメータ情報は、砲撃体方向方位、砲撃体方向仰度、軌跡方向方位、軌跡方向仰度、砲口速度、および弾丸抗力係数を含むことができる。
【００１５】
本発明の他の特徴および長所は、次の好適な実施の形態の説明および特許請求の範囲から明らかとなろう。
【００１６】
特定の例示の実施の形態の詳細な説明
本発明は、特に、超音速発射体の（方位と仰度として規定される）砲撃体位置の方向と軌跡を決定するためのシステムと方法に関する。本システムは、２以上のセンサを含み、各センサは、３個の加速度計を有し、その信号は、処理されて衝撃波到着角度単位ベクトル、衝撃波到着時刻、およびピーク圧力を検出する。センサの感度は、衝撃波の高周波特性において最大であり、周囲ノイズの低周波特性においては非常に小さい。
【００１７】
図１を参照して、代表的な１つの実施の形態において、センサユニット１０は、フレームまたはホルダ１４と、ホルダに吊されたセンサ１２とを含む。このため、センサ１２は、３つの実質的に直交する（矢印で示す）方向Ｘ、Ｙ、Ｚに動くことができる。センサ１２は、例えば、アルミニウムで作成されたハウジング１３を含み、各Ｘ、Ｙ、Ｚ方向でのセンサ１２の加速度を示す独立した信号を提供する独立の加速度計要素１５ａ、１５ｂ、１５ｃを組み込んだ３軸加速度計を有する。センサ１２は、ホルダ１４に、例えば糸、ワイヤ、または紐１６ａ、１６ｂにより吊されている。加速度計要素１５ａ、１５ｂ、１５ｃによって生成された電気信号は、例えば吊りワイヤ１６ａ、１６ｂに沿って取り廻し可能な電気配線（図示せず）を介して好適な信号プロセッサの入力端子に伝達されることができる。
【００１８】
センサ１２は、均一な圧力が加えられると、圧力の大きさが変化していても正味の力を受けない。この状況で、加速度計の出力信号は、一定のバイアスがあり得ることを除けばゼロである。しかし、センサ１２が圧力勾配に晒されると、すなわち、球１２の一方側の圧力が、球１２の他方側の圧力と異なると、正味の力が、圧力勾配の方向にセンサ１２に加えられ、力に比例しセンサ質量に反比例する加速度を生成する。加速度計要素１５ａ、１５ｂ、１５ｃの出力信号は、各Ｘ、Ｙ、Ｚ方向においてセンサ１２が受けた加速度を表わす。
【００１９】
シリコンや圧電材料等から微細加工された加速度計等、様々なタイプの加速度計が当業界において公知である。好適な加速度計は、例えば、Ｅｎｄｅｖｏ  Ｍｏｄｅｌ  ２５Ａ  ＩＳＯＴＲＯＮ加速度計であり、Ｅｎｄｅｖｏ  Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｓａｎ  Ｊｕａｎ  Ｃａｐｉｓｔｒａｎｏ，ＣＡから入手可能である。加速度計は、低い（例えば、独立した３方向で生成された信号を確実に分離するためには１％未満の）他軸カップリング（ｃｒｏｓｓ−ａｘｉｓ  ｃｏｕｐｌｉｎｇ）またはクロストークを有するように選択されるべきである。
【００２０】
図２に示すように、図１のセンサ１２は、例えばバネ２６等の弾性要素の一端に装着されることもできる。バネ２６の他端は、例えば静止サポート２４に取り付けられることができる。既述のように、球１２は、直交する３方向Ｘ、Ｙ、Ｚに動くことができ、球に埋設された加速度計は、圧力勾配により球上に加えられた力に比例した加速度信号を生成する。加速度計の重心が球の中心に位置するように注意すべきである。これは、加わった力が球の中心を介して作用し、さもなくばセンサに捻れが生じることにより、導出される加速度が完全には力を表わさないことがあるからである。
【００２１】
図３は、センサを通過して伝搬して、衝撃波の伝搬方向における圧力勾配に比例する力を生成する代表的な衝撃波に対するセンサ１０、２０の応答を示す。この力は、センサ質量に反比例する加速度を生成する。図３の代表的な曲線は、図１のホルダ１４に吊された１２ｍｍ径アルミニウム球を通過して伝搬する衝撃波パルスに対するものである。パルスパラメータは、センサから３０ｍで通過する弾丸からの衝撃波の典型的なものであり、約１００Ｐａのピーク圧力と、約１５０μｓの半値期間（ｈａｌｆ−ｓｐａｎ）Ｔｓを示している。実験で使用された３軸加速度計は、３個のＥｎｄｅｖｏ  Ｍｏｄｅｌ  ２５Ａ  ＩＳＯＴＲＯＮ加速度計エレメントから作成され、全質量１．１ｇに対して１２ｍｍの直径と０．７ｍｍの壁厚を有するアルミニウム球の内側に装着されている。他の軽量金属や金属合金、および防水面層で保護された発砲プラスチック等のプラスチック材料が、アルミニウムに代えてまたはこれに加えて使用することができることが理解されるべきである。各加速度計要素は、０．２ｇの質量、５ｍｍの直径、５０ｋＨｚの共振周波数、および５ｍＶ／Ｇの感度を有する。受ける最大の力は、１Ｇの加速度に対応するので、最大出力電圧は５ｍＶである。上述のように、少なくとも球１２の線形周遊領域（ｌｉｎｅａｒ  ｅｘｃｕｒｓｉｏｎ  ｒｅｇｉｏｎ）において、各3個の加速度計のピーク出力は、各配向に沿った伝達方向の単位ベクトルに比例している。
【００２２】
圧力勾配センサの主要な長所は、低周波の力および／または圧力勾配に感度が比較的低いことである。図４は、単位音圧力あたりの、直径１２ｍｍの球に生じた力の周波数プロットを示す。計測された感度は、約１２ｋＨｚの周波数でピークとなり、低周波数においては、６ｄＢ／オクターブの割合で減衰する。このようにして、圧力勾配センサは、約６ｋＨｚ以上の周波数でその大半の信号エネルギーを有する衝撃波の周波数内容と自然に適合する。これにより、ローパスフィルタが削除され得るので検出回路が複雑にならなくなる。比較のために、例えば、風と車輌の動きからの周囲ノイズは、約６ｋＨｚ以下の周波数において最大信号エネルギーを有するため自然に減衰する。
【００２３】
図５を参照して、到着の時間（ＴＯＡ）モデルは、米国特許第６，１７８，１４１号にさらに詳述されているが（援用によりそっくりそのまま本明細書中に一体化される。）、発射体の軌跡およびセンサ位置に対する砲撃体方向を推定するために使用される。ＴＯＡモデルは、発射体に関する特定の物理的特性を考慮した正確な弾道モデルに基づいている。このような特定の物理的特性には、空気密度（これは温度に関連する。）、砲撃体の直交座標位置、ライフル銃口の方位と仰角、発射体の砲口速度（マッハ数）、および音速（これは温度／空気密度で変化する。）が含まれる。この弾道モデルを使用して、空間内の任意の特定の点において、衝撃波（使用する場合は砲口爆風）が空間内の特定の点に到達する正確な時間を正確に計算することが可能である。
【００２４】
先述の２以上の圧力勾配センサにおける、衝撃波の３つの単位ベクトルと到着時間の計測は、砲撃体位置、弾丸軌跡、および口径を充分に一意的に決定する。原点（０，０，０）に対し、砲撃体は、点Ｐ（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）に、センサは点Ｃ（Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚ）に位置し、弾丸軌跡は、砲撃体から
【数１】
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の方向に出ていると示す。砲撃体とｊ番目のセンサ間のベクトル距離は、
【数２】
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であり、弾丸のセンサへの最接近距離（ＣＰＡ）は、
【数３】
2008510996.tif 000005
であり、軌跡からｊ番目のセンサへ衝撃波が放射される点から続く経路は、
【数４】
2008510996.tif 000006
である。弾丸のマッハ角度は、θ＝ｓｉｎ−１（１／Ｍ）、Ｍ＝Ｖ／ｃ０である。Ｍは、発射体のマッハ数であり、Ｖは、発射体の超音速であり、ｃ０は、（圧力と温度に依存する）音速である。軌跡とｊ番目のセンサ間の「外れ角度（ｍｉｓｓ  ａｎｇｌｅ）」は、γｊである。軌跡は、ｘ−ｙ平面のｘ軸から反時計回りに計測したその方位角αと、ｘ−ｙ平面から上方に計測したその仰角Φとにより特徴づけられる。ｊ番目のセンサにおける衝撃波到着時間ｔｊと単位ベクトルを規定する方程式は、これらの３つの幾何学的量に関して記述される。
【００２５】
到着の時間は、音がｊ番目のセンサへ放射される点まで、発射体が距離
【数５】
2008510996.tif 000007
を移動する時間
【数６】
2008510996.tif 000008
と、衝撃波がその放射点からｊ番目のセンサへの距離
【数７】
2008510996.tif 000009
を移動する時間
【数８】
2008510996.tif 000010
との和に等しい。
【数９】
2008510996.tif 000011
ここで、ｔ０は、時間基準（発射時間）である。発射体軌跡とｊ番目のセンサ間の最接近点（ＣＰＡ）は、
【数１０】
2008510996.tif 000012
である。
【００２６】
ＣＰＡ（すなわち、
【数１１】
2008510996.tif 000013
）は、次の方程式
【数１２】
2008510996.tif 000014
から、図２に示す衝撃波の計測された勾配から独立して決定することができる。
【００２７】
Ｍｊは、音が発射体の軌跡
【数１３】
2008510996.tif 000015
に沿って、ｊ番目のセンサへ放射される点における発射体のマッハ数であり、ρ、ｃ、βは、大気密度、音速、および非線形パラメータ
【数１４】
2008510996.tif 000016
である。衝撃波の勾配は、そのピーク圧力Ｐｓを半値期間Ｔｓで割ったものである（図３参照）。
【００２８】
センサが近接した間隔である場合は、発射体の速度Ｖは、その軌跡に沿って一定速度であると仮定することができるので、発射体が異なるセンサへ放射する時間においては大きな速度の損失が無い。しかし、より一般化する場合は、空間内の任意の一般的な点における衝撃波の到着時間をパラメータ一式の関数として予測する数学的弾道モデルを使用することができる。これは、物理原理に由来し、約１０ｐｐｍの精度を有する。この数学的モデルは、米国特許第６，１７８，１４１号に詳細が記載されており、その内容は、援用によって本明細書中においてそっくりそのまま一体化される。比較のために、従来の経験的に得られた弾道モデルは、公称１ｋｍにおいて１ｍ、すなちわ１０００ｐｐｍの精度である。
【００２９】
弾道モデルは、発射体の口径に依存する弾丸抗力係数Ｃｂを含む。口径は、ピーク圧力Ｐｓまたは半値期間Ｔｓのいずれかから推定することができる。その場合、次の方程式
【数１５】
2008510996.tif 000017
を使用する。これは、発射体のパラメータＳ（断面積）、Ｌ（長さ）、およびＫ（弾丸形状に依存する定数）に依存する。
【００３０】
一旦口径が見つかると、それに特有の抗力係数Ｃｂが知られる。このパラメータは、発射体軌跡の弾道モデル予測において重要である。本議論の内容において、抗力係数は、マッハ数Ｍの平方根に比例すると仮定している。さらに正確なモデルは、米国特許第５，９３０，２０２号に記載されており、その内容は、援用によりそっくりそのまま本明細書中に一体化される。距離
【数１６】
2008510996.tif 000018
と、音が放射されてｊ番目のセンサに至るまでに到達する時間ｔｊＡｊとは、初期砲口速度Ｖ０、局所速度Ｖ＝Ｍｃ０、および抗力係数Ｃｂによって規定される。
【数１７】
2008510996.tif 000019
【００３１】
弾道モデル予測が含まれるとき、次の非線形方程式が解かれなければならない。
【数１８】
2008510996.tif 000020
【００３２】
３本棒イコール記号は、右辺が左辺の測定データに強制的に等しくなることを示す。次の恒等式は、方程式を簡単化するために使用されたもので、これらの方程式はデータを含まない。すなわち、
【数１９】
2008510996.tif 000021
である。
【００３３】
従って、１０個の独立の非線形方程式が存在し、そのうち、８個が要求される（冗長）。ｊ番目のセンサに対するｘ，ｙ，ｚ方向において規格化された（ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ）加速度計信号電圧は、ｖｘｊ，ｖｙｊ，ｖｚｊと表示され、すなわち、添字１および２は、２つの異なる加速度計や圧力勾配センサを表示する。従って、非線形方程式は、未知のパラメータに対して解くことができる。さらに、未知のもののうち２つ（抗力係数と砲口速度）は、一意的に発射体の口径に関係しており、ＣＰＡ（すなわち
【数２０】
2008510996.tif 000022
）と衝撃波圧力勾配を含む独立した方程式から推定することができる。この事実により、方程式を解く一方で、ＣＰＡ上の制約を含むことができ、それにより、パラメータ推定の精度が改善する。追加のセンサが使用される場合は、この方法で収集した冗長データが解法に使用されて、さらにパラメータ推定精度を改善することができる。
【００３４】
軌跡推定の可能性のある１つの推定アルゴリズムは、非線形最小自乗のＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法の変形である。違いは、残差の重みづけにある。使用された重み付け法は、Ｌ１タイプの解、すなわち最小の絶対値を与える。各反復における重みは、残差のサイズを使用して再計算されて、効果的に異常値を「外す」。Ｌ１  Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔアルゴリズムは、米国特許第５，９３０，２０２号に詳述されており、次のように動作する。
１．残差、重み、および初期コスト、Ｅ０を算出する。
２．Ｋ番目の反復に対して、重みづけした微分マトリックスの要素、Ｈを計算する。
３．δｘに対して解いてｘの現状の値に加えることにより、ｘの次の推定を計算する。
４．新たな状態、ｘｋにおける、新たな重み、重み付けされた残差、およびコスト、Ｅｋを計算する。
５．コストが以前のコストより大きい場合は、ｘ（ｋ）のこの推定を破棄し、残差要素を実質的要素だけ（例えば１０だけ）λを増加し、工程３から繰り返す。または、
６．コストが、以前のコストよりも小さく、解が収束しなかった場合は、同要素だけλを減少して工程２から繰り返す。
【００３５】
反復ループを出るには３つの方法があり、すなわち、収束に達するか、許容された反復の最大数（例えば、５０に設定）に達するか、λを所定限度に増加するかである。収束は、以前のコストｘ（ｋ）／ｘ（ｋ−１）に対する新たなコストの比率により規定される。局所最小値が達成されたか、コスト関数面が平坦な谷を有するかのいずれかの場合において、この比率が０．９９９５と１との間である場合は、さらに反復をしても結果を改善しない。状態フラグが通常返されて生じた状態を示す。
【００３６】
砲撃体方向と発射体軌跡の全最小値が進化型（ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａy)遺伝的アルゴリズム(ｇｅｎｅｔｉｃ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＧＡ）を使用することで、より迅速、確実
に算出することができることがわかった。ＧＡは、自然の進化原理を模倣し、サーチや最適化処理に適用される。通常の古典的逐一アルゴリズムは、最適解にアプローチするために決定論的処理を使用し、当て推量解から開始して事前に規定された移行則に基づいてサーチ方向を指定する。このようなものには、目的関数と制約値を使用した直接法、ならびに１階および２階微分を使用した勾配法がある。しかし、このような方法は、例えば、最適解が選択された初期解に依存し、通常のアルゴリズムは、準最適解で「スタック」するという欠点を有する。
【００３７】
古典的サーチや最適化法とは異なって、ＧＡは、唯一解の代わりにランダムな解の集合を用いてそのサーチを開始する。一旦、解のランダム個体群が生成されると、それぞれは非線形計画法問題のコンテキストにおいて評価され、適性（優劣）が各解に割り当てられる。１つの実施の形態において、この適性は、計算解と計測解の間のユークリッド距離によって表わすことができる。例えば、１つの解は、２以上のセンサｊにおける、衝撃波由来の電圧と到着時間差（Ｔｉｍｅ−Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ−ｏｆ−Ａｒｒｉｖａｌ：ＴＤＯＡ）により規定されることができる。換言すれば、目標は、
【数２１】
2008510996.tif 000023
と
【数２２】
2008510996.tif 000024
を見出すことである。ここで、総和は、全センサに亘ってなされる。あるいは、またはさらに、ＣＰＡ
【数２３】
2008510996.tif 000025
距離の最小残差が、基準
【数２４】
2008510996.tif 000026
として使用されることもできる。
【００３８】
直感的には、ΔＶ最小、Δτ最小、および／または
【数２５】
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の小さい値を有するアルゴリズムがよい。
【００３９】
本発明は、図示および詳述の好適な実施の形態に関連して開示してきたが、これに関して多様な改変および改善が、当業者にとって容易に明白となるであろう。従って、本発明の精神と範囲は、特許請求の範囲によってのみ限定されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
次の図は、発明の特定の実施の形態を図示し、類似の参照番号は、類似の要素を意味する。これらの図示の実施の形態は、発明の例示として理解されるべきであり、いかなる場合も限定して理解されるべきではない。
【図１】３つの直交方向で圧力勾配を計測することができるセンサの第1の実施の形態の概略を示す。
【図２】３つの直交方向で圧力勾配を計測することができるセンサの第２の実施の形態の概略を示す。
【図３】図１と図２のセンサに加わる圧力を、発射体から出される衝撃波の圧力勾配によって示す。
【図４】図１と図２のセンサの力伝達関数を周波数の関数として示す。
【図５】衝撃波到着時間（ＴＯＡ）モデルの概略図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
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