(57)【要約】  チョクラルスキー法のプロセスに従って単結晶インゴットを成長させるための結晶製造装置と組み合わせて用いるための方法およびシステムを提供する。結晶製造装置は、単結晶インゴットを引き上げて成長させる半導体メルトを含む加熱されたルツボを有しており、インゴットは半導体メルトから引き上げられる種結晶上で成長する。インゴットを引き上げる際に、メルトには経時変化する外部磁界が付与される。磁界を選択的に調節することによって、メルト内にポンピング力を生じさせ、メルトからインゴットを引き上げる間に、メルトフロー速度を制御する。
2008526667.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
結晶製造装置内で結晶成長を制御する方法であって、該結晶製造装置は、チョクラルスキー法のプロセスに従って、単結晶インゴットを成長させる半導体メルトを含む加熱されたルツボを有し、該インゴットを前記半導体メルトから引き上げられる種結晶上で成長させる装置であり、
方法は、
メルトに対して磁界を適用して、該磁界はメルト内の対流に影響を与えること；
前記メルトから引き上げられるインゴットの成長パラメータを検知すること；
前記検知した成長パラメータを目標成長パラメータと対比して、出力調整パラメータを決定すること；ならびに
前記決定された出力調整パラメータの関数として、メルトからインゴットを引き上げる間に、磁界を変化させて、メルト内にポンピング力を生じさせ、メルト内の対流的流れの速度を変化させること
を含んでなる方法。
【請求項２】
磁界を変化させることが、インゴットに対して磁界の軸方向成分を増大させてポンピング力を生じさせ、メルト内の対流的流れの速度を変化させることを含んでなる請求項１に記載の方法。
【請求項３】
磁界を変化させることが、インゴットに対して磁界の軸方向成分を減少させてポンピング力を生じさせ、メルト内の対流的流れの速度を変化させることを含んでなる請求項１に記載の方法。
【請求項４】
メルトに磁界を適用することが、メルトとインゴットとの間のメルト−固体界面よりも高い位置に配置した第１のコイルに通電すること、および前記メルト−固体界面よりも低い位置に配置した第２のコイルに通電することを含んでなり、磁界を変化させることは、決定された出力調整パラメータの関数として、第１のコイルおよび第２のコイルにそれぞれ通電する電流を調節することを含んでなる請求項１に記載の方法。
【請求項５】
メルトに磁界を適用することが、大きさが実質的に等しく、極性が反対である第１のコイルおよび第２のコイルに電流を最初に供給することを含んでなる請求項４に記載の方法。
【請求項６】
電流を調節することが、第１および第２のコイルのそれぞれに同じ数字の向きに供給される電流を増大させ、インゴットに対して磁界の軸方向成分を増大させて、メルト内に対流的流れの速度を増大させるポンピング力を生じさせることを含んでなる請求項４に記載の方法。
【請求項７】
電流を調節することが、第１および第２のコイルのそれぞれに同じ数字の向きに供給される電流を減少させ、インゴットに対して磁界の軸方向成分を減少させて、メルト内に対流的流れの速度を減少させるポンピング力を生じさせることを含んでなる請求項４に記載の方法。
【請求項８】
成長パラメータを検知することが、メルトから引き上げられるインゴットの直径を検知することを含んでなり、調節することが、検知した直径が目標直径よりも小さい場合に、第１および第２のコイルのそれぞれに同じ数字の向きに供給して、メルト内に対流的流れの速度を減少させるポンピング力を生じさせるための電流を減少させることを含んでなる請求項４に記載の方法。
【請求項９】
成長パラメータを検知することが、メルトから引き上げられるインゴットの直径を検知することを含んでなり、調節することが、検知した直径が目標直径よりも大きい場合に、第１および第２のコイルのそれぞれに同じ数字の向きに供給して、メルト内に対流的流れの速度を増大させるポンピング力を生じさせるための電流を増大させることを含んでなる請求項４に記載の方法。
【請求項１０】
結晶製造装置内で結晶成長を制御する方法であって、
該結晶製造装置は、チョクラルスキー法のプロセスに従って、単結晶インゴットを成長させる半導体メルトを含む加熱されたルツボを有しており、
該結晶製造装置は、メルトに対して適用する磁界を生じさせる第１および第２のコイルを有しており、
該インゴットを前記半導体メルトから引き上げられる種結晶上で成長させる装置であり、
方法は、
電流プロファイルを記録することであって、該電流プロファイルは、インゴットの長さの関数として、第１および第２のコイルに通電するための電流を規定すること；
前記電流プロファイルによって規定された第１および第２の電流を、それぞれ第１および第２のコイルに通電して、メルトに適用される磁界を生じさせること；
記録された電流プロファイルに基づいて第１および第２の電流を変化させ、第１および第２の電流を変化させることによって、メルトに適用される磁界にメルト内のポンピング力を生じさせ、該ポンピング力によってメルト内の対流的流れの速度を変化させること
を含んでなる方法。
【請求項１１】
第１および第２の電流を変化させることが、インゴットに対して磁界の軸方向成分および半径方向成分を循環させて、メルト内に対流的流れの速度を増大させるポンピング力を生じさせることを含んでなる請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
第１および第２の電流を変化させることが、インゴットに対して磁界の軸方向成分および半径方向成分を循環させて、メルト内に対流的流れの速度を減少させるポンピング力を生じさせることを含んでなる請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
記録された電流プロファイルが、インゴットの長さの関数として、第１の電流と第２の電流との位相差を規定し、規定した位相差に基づいて磁界を変化させ、メルト内に対流的流れの速度を変化させるポンピング力を生じさせることを含んでなる請求項１０に記載の方法。
【請求項１４】
メルトとインゴットとの間のメルト−固体界面よりも高い位置に第１のコイルを配置し、メルトとインゴットとの間のメルト−固体界面よりも低い位置に第２のコイルを配置し、第１の電流と第２の電流を変化させることが、規定された位相差の関数として、第１のコイルおよび第２のコイルにそれぞれ通電する電流を調節することを含んでなる請求項１０に記載の方法。
【請求項１５】
記録した電流プロファイルが、インゴットの長さの関数として、第１の位相を有する第１の電流および第２の位相を有する第２の電流を規定すること、ならびに、第１の電流および第２の電流を変化させることによって、第１の位相が第２の位相よりも進んでいる場合には、メルト内の対流的流れの速度を増大させるポンピング力を；および、第１の位相が第２の位相よりも遅れている場合には、メルト内の対流的流れの速度を低下させるポンピング力を生じさせることを含んでなる請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
第１の電流および第２の電流がそれぞれ交番電流信号であることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１７】
記録した電流プロファイルが、インゴットの長さの関数として、第１の電流および第２の電流の間の位相差を規定して、結晶製造装置内で成長させるシリコン結晶の表面における成長ファセットの幅の増大を修正するために、メルト内に対流的流れを生じさせることを含んでなる請求項１４に記載の方法。
【請求項１８】
結晶製造装置内で成長させる結晶の表面における成長ファセットの幅の増大を修正する方法であって、
該結晶製造装置は、チョクラルスキー法のプロセスに従って、単結晶インゴットを成長させる半導体メルトを含む加熱されたルツボを有しており、
該結晶製造装置は、メルトに対して適用する磁界を生じさせる第１および第２のコイルを有しており、
該インゴットを前記半導体メルトから引き上げられる種結晶上で成長させる装置であり、
方法は、
電流プロファイルを記録することであって、該電流プロファイルは、インゴットの長さの関数として、第１のコイルに通電するための第１の位相を有する第１の電流、および第２のコイルに通電するための第２の位相を有する第２の電流を規定すること、ならびに、第１の電流の第１の位相と第２の電流の第２の位相はずれていること；
第１のコイルおよび第２のコイルにそれぞれ、電流プロファイルによって規定される第１の電流および第２の電流を通電して、メルトに磁界を適用すること；
記録した電流プロファイルに基づいて、第１の電流および第２の電流を変化させることであって、前記第１の電流および第２の電流を変化させることによって、メルトに適用される磁界に、メルト内でのポンピング力を生じさせ、該ポンピング力はメルト内の対流的流れの速度を変化させること
を含んでなる方法。
【請求項１９】
第１のコイルをメルトとインゴットとの間のメルト−固体界面よりも高い位置に配置すること、および第２のコイルをメルトとインゴットとの間のメルト−固体界面よりも低い位置に配置することを特徴とする請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
第１の電流および第２の電流を変化させることによって、第１の位相が第２の位相よりも進んでいる場合には、メルト内の対流的流れの速度を増大させるポンピング力；および第１の位相が第２の位相よりも遅れている場合には、メルト内の対流的流れの速度を低下させるポンピング力を生じさせることを含んでなる請求項１８に記載の方法。
【請求項２１】
第１の電流および第２の電流がそれぞれ交番電流信号であることを特徴とする請求項１８に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、電子部品等の製造の際に用いることができる半導体等級単結晶シリコンの製造に関する。特に、本発明は、経時変化する磁界（varying the magnetic field）を用いてメルト内にポンピング力（pumping forces）を生じさせることによって、メルトフロー（または、メルトの流れ（melt flow)）を制御する方法およびそのようなシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
単結晶シリコンは、半導体電子部品を製造する多くの方法における出発材料であって、一般にいわゆるチョクラルスキー（Ｃｚｏｃｈｒａｌｓｋｉ）（Ｃｚ）法によって製造されている。このようにしては、ルツボの中に多結晶シリコン（ポリシリコン）を装入して溶融させ、その溶融シリコン（molten silicon）に種結晶を接触させて、ゆっくりと引き上げることによって単結晶を成長させている。ネック部の生成が完了した後、結晶の直径が所望の又は目標の直径に到達するまで、例えば引き上げ速度および／又はメルト温度を低下させることにより、結晶の直径を拡大させる。その後、減少するシリコンメルトのレベルを補いながら、引き上げ速度および／又はメルト温度を制御することによって、ほぼ一定の直径を有する結晶の円筒形状の本体部（main body）を成長させる。成長プロセスの終わり近くであって、ルツボの溶融シリコンが空になる前に、結晶直径を徐々に縮小させて、エンドコーン部を生成する。一般に、結晶の引き上げ速度を大きくし、およびルツボに供給する熱を増加することによって、エンドコーン部を生成する。直径が十分に小さくなると、結晶はシリコンメルトから分離される。
【０００３】
従来技術において知られているように、溶融シリコン（約１４２０℃である）は、メルトが入れられているシリカ（ＳｉＯ２）ルツボの表面を溶かし（またはメルトさせ）得る。溶融したシリカの一部は成長する結晶中に取り込まれる一方で、溶融したシリカの一部はＳｉＯ（一酸化ケイ素）としてメルトの表面から蒸発する。溶融したシリカの残部はメルト中にとどまる。このようにして、シリコンメルトを含んでいるルツボは、常套のチョクラルスキー法技術によって成長させられたシリコン結晶中に見出される酸素のソースとしての機能を果たす。
【０００４】
シリコン結晶中の酸素は、好都合な作用も有し得るし、および不都合な作用も有し得る。種々の電気デバイスを製造する間における種々の熱処理プロセスにおいて、結晶中の酸素は、結晶欠陥、例えば、析出物、転位ループおよびスタッキング欠陥などを引き起こしたり、または、デバイスに不利な性能特性をもたらし得る電気的に活性な欠陥（electrically active defects）を引き起こしたりする可能性がある。しかしながら、結晶中の酸素の固溶体（solid solution）はシリコンウエハの機械的な強度を向上させ、および、結晶欠陥は重金属の汚染物質をトラップすることによって対応製品の収率を向上させたりし得る。従って、シリコン結晶の酸素含量は、シリコンウエハのための究極的な用途に対応して慎重に制御されるべきである製品品質のための重要なファクターである。
【０００５】
従って、産業界において主流であるチョクラルスキー法条件下で成長させられた常套のシリコン結晶中における酸素濃度は、結晶の長手方向について変動する。例えば、酸素濃度は、結晶のタング端またはボトム部および／又は中間部におけるよりも、シード端部において一般に高い。さらに、酸素濃度は、結晶の断面スライスの半径に沿って変動する。
【０００６】
この酸素制御の問題に対して、酸素濃度および半径方向の分布を制御して、ドーパントのストリエーション（striation）を取り除くなどのために、金属および半導体メルト内での対流流れを安定化させるために磁界を用いることが考慮されている。例えば、適用される磁界および誘導される電流の関数として導電性のメルト内に形成され得るローレンツ力を用いて、自然な対流的流れおよび乱流を低下させることができる。導電性のフローおよび対流は、液体（または流体）それ自体の動きによって、流体内の熱を移動させるプロセスにも関する。
【０００７】
一般に、自然対流と強制対流の２つの型の対流がある。自然対流は、例えば、ヒーター等の存在によって濃度勾配が生じることに起因して、メルトの移動が起こる場合に生じる。強制対流は、ルツボおよび／または結晶の回転などの外部の作用によってメルトの移動が起こる場合に、生じる。通常のチョクラルスキー法のプロセスでは、メルトフローはルツボと成長しつつある結晶の動作によって、ならびにシステムにおける熱フローによって制御される。メルトは高温（１４１２℃以上）であって、大きい熱フラックス（large heat fluxes）が存在することがあり、メルト内における温度勾配は大きいこともあり、熱の対流はメルトフロー（melt flow）を決めることについて大きい役割を果たし得るので、軸対称な結晶引き上げ装置におけるメルトフローは、円柱座標系（cylindrical coordinate system）(例えば、ｒ、θ、ｚ）の要素を用いて説明することができる。例えば、ルツボ３の回転によって生じる強制対流は、一般に、θの向きのメルトの移動を引き起こし（図１Ａ参照）、ならびに、自然対流は、全体的な（global）対流的流れを引き起こし、その中でメルトは半径方向にｒの向きにおよび垂直方向にｚの向きに移動する（図１Ｂ参照）。従来技術において知られるように、および本明細書において以下に説明するように、導電性の流体（即ち、メルト）の移動する向き、および該メルトに適用される磁界の形状（または形態）が、メルトに付与されることになる電流および／または電界の向きを決めることになる。磁界の中で電荷（electric charge）（例えば電流）が動く場合に、その移動する電荷に対して力が作用することになる（例えば、ローレンツの法則）。この法則を考慮して、結晶成長プロセスの間に、種々の磁界の構成を用いて、シリコンメルト内に力を生じさせることによって、対流的流れの安定化、酸素濃度の制御、およびドーパントのストリエーションの除去等が行われている。
【０００８】
導電性メルト内で対流的流れを安定化させるために用いられている磁界構成には、３つの種類、即ち、軸方向磁界、水平方向磁界、およびカスプ磁界がある。
【０００９】
軸方向（または垂直方向）の磁界構成（例えば、図２Ａを参照）は、結晶の成長方向に対して平行な磁界を有している。この構成において、θの向きへのメルトの移動はｒの向きへの電界を引き起こすが、メルトの中になんらかの電流が流れ得る場合には、最小である。しかしながら、図１Ｂに示すように、ｒ−ｚ平面におけるメルトの動きは、メルトの頂部近くでは、θの向きで、反時計回りに流れる電流を誘導し、メルトの底部近くでは、時計回りに流れる電流を誘導し得る（図２Ｂ）。ルツボの右側に示されている「×」の印およびこれに対応して左側に示している「・」の印は、ルツボの頂部から観察して、反時計回りであることを示しており、ルツボの左側に示されている「×」の印およびこれに対応して右側に示している「・」の印は、ルツボの頂部から観察して、時計回りであることを示しているということに、注意されたい。θの向きへメルトが移動する結果として最小の電流が誘導され、存在する場合には、メルト内に生じた最小の力によって、θの向きのメルトフローが抑制される。しかしながら、ｒ−ｚ平面における対流的流れの結果としてメルト内に誘導される電流は、それを生じさせたメルトフロー（メルトの流れ）を抑制する力をメルト内に生じさせる。
【００１０】
水平方向（または横軸方向）の磁界構成（図３を参照）においては、２つの磁極（図示せず）が対抗して配置され、結晶成長の向きに対して垂直な磁界が形成される。水平方向の構成は、メルト表面において対流的流れを抑制する効果を有するという利点を有する。しかしながら、大きい直径のチョクラルスキー法の成長プロセスに水平方向の磁界構成を適用する場合には、軸方向および半径方向の両者について不均一で、複雑かつ嵩張る装置には、表されるに追加的な構成を考慮することを伴う。この構成において、抑制する力は軸対称ではないので、システムの方位に関する対称性が失われることになる。
【００１１】
カスプ磁界構成（例えば、図４Ａを参照）は、軸方向磁界構および水平方向磁界構成の利点を越えるいくつかの利点を提供する。メルト−固体界面の上方および下方に同軸状に配置されており、逆向きの電流モードで作動される１対のコイル（図示せず）によって、メルト表面の近くの純粋に半径方向の磁界成分と、メルトの中央部の近くの純粋に軸方向の磁界成分とを有する磁界が形成される。カスプ磁界構成は、このようにして、メルトと結晶との間の界面に、アジマス対称性（azimuthal symmetry）を維持しようとすることができる。本明細書において、アジマス対称性とは、アジマス位置（azimuthal position）には無関係に（または独立して）同じ値を適切に有しており、異なる半径方向位置に異なる値を有することを意味する。この構成において、θの向きにメルトが移動することによって電界が発生し、それによって、メルトの縁部において下向きのおよびメルトの中央部において上向きの電流の流れが引き起こされる（図４Ｂ参照）。図１Ｂに示すようなｒ−ｚ平面におけるメルトの動きによれば、θの向きであって、メルトの頂部においては反時計回りの、およびメルトの底部においては時計回りの電流の流れが引き起こされる（図４Ｃ参照）。メルトが流れる結果としてメルト内においてθの向きおよびｒ−ｚ平面内に誘導される電流は、それぞれメルト内に力を発生させる。誘導電流によって発生した力は、それぞれの電流を引き起こしたメルトフロー（またはメルトの流れ）を抑制する傾向がある。
【００１２】
これらの常套の磁界は、一般に、メルトフローを抑制することには制限されているので、これらの常套の磁界構成によっては、メルト内において選択的に力を生じさせて、メルトフローを加速することができないことについて、結晶の成長プロセスにおける改善された制御によって対処することが望まれている。
【００１３】
（本発明の概要）
この発明は、システムと短期のタイムスケールと長期のタイムスケールの両方の成長プロセスの間に、経時変化する磁界をメルトに適用して、メルト内にポンピング力を生じさせ、メルトフローを制御する方法およびそのためのシステムを提供することによって、上述の必要性を満足し、および従来技術における１又はそれ以上の問題点を解決するものである。チョクラルスキー法（Ｃｚ）結晶成長プロセスにおいて液状シリコンの流れに影響を与えることによって、メルト内における物質および熱の両者の移動を制御することができ、従って、そのメルトから、ならびにその成長プロセスから成長する結晶の組成および性質が決定される。さらに、この発明は、従来の３つの型の磁界構成からの利点を組み合わせた、向上した効率、融通性および可能性を有する、所望するメルトフロー制御を提供し、更に追加の利点をもたらすことができる。
【００１４】
本発明の１つの要旨によれば、結晶成長装置内における結晶成長を制御するための方法であって、チョクラルスキー法に従って単結晶インゴットがそこから成長する半導体メルトを含む加熱されたルツボを、結晶成長装置が有している方法を提供する。インゴットは、メルトから引き上げられる種結晶上で成長する。この方法は、メルト内の対流に影響を与える磁界を、メルトに適用することを含んでなる。この方法は、メルトから引き上げられるインゴットの成長パラメータを検知すること（sensing）をも含んでなる。この方法は、検知した成長パラメータを目標成長パラメータと対比して、出力調整パラメータを決定することを含んでなる。この方法は、決定された出力調整パラメータの関数として、メルトからインゴットを引き上げる間に、磁界を変化させて、メルト内にポンピング力を生じさせ、メルト内の対流的流れの速度を変化させることを更に含んでなる。
【００１５】
本発明のもう１つの要旨によれば、結晶成長装置内における結晶成長を制御するための方法であって、チョクラルスキー法に従って単結晶インゴットがそこから成長する半導体メルトを含む加熱されたルツボを、結晶成長装置が有している方法を提供する。結晶成長装置は、通電して、メルトに適用される磁界を生じさせるための第１のコイルおよび第２のコイルを有している。種結晶上で成長するインゴットは、メルトから引き上げられる。この方法は、電流プロファイルを記録する（store）ことを含んでなる。電流プロファイルは、インゴットの長さの関数として、第１および第２のコイルに通電するための電流を規定する。この方法は、前記電流プロファイルによって規定された第１および第２の電流をそれぞれ第１および第２のコイルに通電して、メルトに適用される磁界を生じさせることを更に含んでなる。この方法はさらに、記録された電流プロファイルに基づいて、第１および第２の電流を変化させることを含んでなる。第１および第２の電流を変化させることによって、メルトに適用される磁界に、メルト内のポンピング力を生じさせる。そのポンピング力は、メルト内の対流的流れの速度を変化させることができる。
【００１６】
本発明のもう１つの要旨によれば、この方法は、結晶成長装置内で成長させられるシリコン結晶内において、転位（dislocation）の成長が無いまたは減少している補正を提供する。結晶成長装置は、チョクラルスキー法に従って単結晶インゴットがそこから成長する半導体メルトを含む加熱されたルツボを有している。結晶成長装置は、通電されると、メルトに適用する磁界を生じさせる第１および第２のコイルを有している。種結晶上で成長するインゴットは、メルトから引き上げられる。この方法は、電流プロファイルを記録することを含んでなる。電流プロファイルは、インゴットの長さの関数として、第１のコイルに通電するための第１の位相を有する第１の電流と、第２のコイルに通電するための第２の位相を有する第２の電流とを規定する。第１の電流の第１の位相は、第２の電流の第２の位相とずれている（又は、ｏｕｔ−ｏｆ−ｐｈａｓｅである）。この方法は、前記電流プロファイルによって規定された第１および第２の電流を、それぞれ第１および第２のコイルに通電して、メルトに適用される磁界を生じさせることを更に含んでなる。この方法はさらに、記録された電流プロファイルに基づいて、第１および第２の電流を変化させることを含んでなる。第１および第２の電流を変化させることによって、メルトに適用される磁界にメルト内のポンピング力を生じさせ、そのポンピング力によってメルト内の対流的流れの速度を変化させることができる。
【００１７】
別法として、本発明は、その他の種々の装置および方法を含むこともできる。
その他の特徴の一部は以下の説明から理解できるであろうし、また他の一部は以下の説明によって指摘する。
【００１８】
（本発明の詳細な説明）
本発明の１つの態様は、チョクラルスキー法結晶成長プロセスの間に、シリコンメルト内におけるグローバルな（全体的な）メルトのフローパターンを向上させる制御システムを提供する。特に、経時変化する（すなわち動力学的）磁界をメルトに適用して、メルト内において上向きまたは下向きのポンピング力を生じさせる。有利なことに、これらのポンピング力を用いて、所望するように、メルトフローの速度を増大させたりまたは低下させたりすることができる。本発明の１つの態様によれば、制御システムは、２つの操作モードを有しており、メルト内においてポンピング力を生じさせて、メルトフローの速度に対して所望の効果（すなわち速度の増加または減少）を達成することができる。第１の操作モードにおいて、メルトに適用される磁界は、時間によって変化し、および直径などの制御パラメータに対応して、メルト内においてポンピング力を生じさせ、メルトフローの速度を増大させたり減少させたりし得る。第２の操作モードにおいて、メルトに適用される磁界は、結晶成長プロセスの全体にわたって変化し、メルト内においてポンピング力を生じさせ、一定状態の速度が達成されるまで、メルトフローの速度を増大させたり減少させたりし得る。
【００１９】
ここで図５を参照すると、本発明の１つの態様におけるチョクラルスキー法結晶成長装置が模式的に示されている。ルツボ３中には、メルトレベル１１を有するシリコンメルト９が入れられている。操作中において、引き上げシャフトまたはケーブル１７に取り付けられた種結晶１５によって開始されて、装置はメルト９から単結晶１３を引き上げる。図７Ａを参照すると、ケーブル１７を使用する場合には、引き上げシャフトまたはケーブル１７の一端は、プーリー（図示せず）によってドラムに接続されており、他端側は、種結晶１５および該種結晶１５から成長した結晶１３を保持するチャック（図示せず）に接続されている。
【００２０】
抵抗ヒーター５などの加熱手段がルツボ３を包囲している。加熱および結晶引き上げの間に、例えば、図中、矢印によって示しているように右回りに、ルツボ駆動装置（例えばモーター）７は、ルツボ３を回転させる。成長プロセスの間に所望されるように、ルツボ駆動装置７はルツボ３を上昇させることおよび／又は降下させることができる。
【００２１】
ルツボ３と単結晶１３とは共通の対称軸１９を有している。ルツボ駆動装置７は、メルト９が消耗される際にそのレベル１１を所望の高さに維持するように、ルツボ３を上昇させることができる。結晶駆動装置２１は、ルツボ駆動装置７がルツボ３を回転させる向きとは逆向きに（例えば、逆回りに）、引き上げシャフトまたはケーブル１７を回転させることができる。同方向回転（ｉｓｏ−ｒｏｔａｔｉｏｎ）を用いる態様例では、結晶駆動装置２１は、ルツボ駆動装置７が、ルツボ３を回転させるのと同じ向きに（例えば右回りで）、引き上げシャフトまたはケーブル１７を回転させることができる。さらに、成長プロセスの間に所望されるように、結晶駆動装置２１は、メルトレベル１１に対して、結晶１３を上昇させたり降下させたりする。
【００２２】
チョクラルスキー法単結晶成長プロセスに従って、ルツボ３の中に所定量の多結晶シリコンまたはポリシリコンが装入される。ヒーター電源供給２３が抵抗ヒーター５に通電する。真空チャンバー１の内側壁には絶縁材２５のライニングが設けられている。真空ポンプ３１によって真空チャンバー１から気体を排出しながら、ガス供給（例えば、ボンベ）２７は、ガス流量コントロール装置２９を経由して、アルゴンガスを真空チャンバー１に供給する。タンク３５から冷却水が供給されるチャンバー冷却ジャケット３３が、真空チャンバー１を包囲している。冷却水は、その後、冷却水リターンマニホールド３７へ排出される。典型的には、光電管３９（またはパイロメーター）などの温度センサーはその表面でメルト９の温度を測定し、直径トランスデューサー４１は単結晶１３の直径を測定する。コントロール装置４３などのプロセッサーは光電管３９および直径トランスデューサー４１によって生成された信号を処理する。コントロール装置４３は、プログラムされたデジタルまたはアナログ計算機であってよく、ルツボ駆動装置７および単結晶駆動装置２１、ヒーター電源供給２３、ポンプ３１、ならびにアルゴン流量コントロール装置２９を制御する。
【００２３】
上側磁石、例えばソレノイドコイル４５と、下側磁石、例えばソレノイドコイル４７とは、それぞれシリコンメルトレベル１１の上方および下方に配置される。図示する態様において、コイル４５、４７は、断面によって示されており、真空チャンバーを取り囲んで、対称軸１９を共有している。上側コイル４５および下側コイル４７は、それぞれ独立した電源装置（すなわち、上側コイル電源４９および下側コイル電源５１）を有しており、それぞれがコントロール装置４３によって制御される。２つのソレノイドコイル４５、４７に電流が流れて、磁界を生じさせる。タンク５３は、上側および下側コイル４５、４７に冷却を提供し、その後、冷却水リターンマニホールド３７を通って排出される。図示する態様例では、鉄製のシールド５５が上側および下側コイルを包囲して、漂遊磁界を減少させて、形成する磁界の強度を向上させている。コイル４５、４７の中の電流の振幅および向きによって、磁界の形状が決定される。例えば、それぞれのコイルに電流が同じ向き（すなわち同じ極性）で供給される場合には、軸方向に形成された磁界（axial shaped magnetic field）がメルトに適用される（図２Ａを参照）。対照的に、それぞれのコイルに電流が逆向きで（すなわち反対の極性）で供給される場合には、カスプ形成された磁界（cusp shaped field）がメルトに適用される（図４Ａを参照）。
【００２４】
結晶引き上げプロセスにおいて、コイル４５、４７の中を電流が流れて、所定の強度を有する磁界が、シリコンメルト９およびルツボ３に付与される（または形成される）。その所定の強度は、所望するように変更することができる。その所定の強度は、結晶１３の直径、ルツボ３の直径、ポリシリコンチャージの量および所望する酸素含量によって変動する。磁界は、一般に、例えば数千ガウス未満の所定の最大強度、例えば約４００〜１０００ガウスの所定の最大強度を有する。結晶１３の長さが増大する（すなわち、溶融したチャージ（装入物）の固化する部分の割合が増大する）場合には、コントロール装置４３は、ルツボ３に対してコイルを動かすことによって、または磁気シールドを動かしたり、削減したりすることによって（例えば、上側コイルおよび下側コイル電源装置４９、５１および５１を制御することにより）、コイルを通る電流の程度を変化させて、磁界の強度を変化させることができる。
【００２５】
カスプ形成された磁界をメルト９に付与することによって、比較的大きな直径の単結晶ロッド、特に比較的低い酸素濃度の単結晶ロッドについて、軸方向および半径方向について酸素濃度を制御することができる。図示するように、電流は上側コイル１４５および下側コイル１４７を通って（図中、「・」は、電流が紙面から手前側に流れることを示しており、「×」は、電流が紙面の向かう側に流れることを示している。）流れ、それによってルツボ３およびシリコンメルト９に磁界を生じさせる。磁界は、ルツボ３の側壁部および底部を垂直方向に横切る軸方向成分および半径方向成分を有する。さらに、磁界は、シリコンメルト表面１１を垂直に横切る軸方向成分を有することができる。溶融したシリコン表面１１を垂直に横切る平均的磁界成分は、溶融シリコンに接触するルツボ３の底部および側壁部を垂直に横切る平均的磁界成分に対して、小さいこともあり得る。
【００２６】
中央演算処理装置（ＣＰＵ）７１およびメモリ７３を有するコントロール装置４３は、メルト９の温度および結晶１３の直径などの検知した成長パラメータの入力信号見本を受容するために、１又はそれ以上の入出力（Ｉ／Ｏ）機器（例えば、３９、４１）に接続される。共に譲渡された米国特許第５,１７８,７２０号（その開示事項の全体は参照することによって、本明細書に含まれるものとする）には、結晶直径の関数として、結晶およびルツボの回転速度を制御する方法が開示されている。同様に譲渡された米国特許第５,８８２,４０２号、同第５,８４６,３１８号、同第５,６６５,１５９号および同第５,６５３,７９９号（それらの開示事項の全体は参照することによって、本明細書に含まれるものとする）によれば、結晶直径を含めて、多くの結晶の成長パラメータについての、正確で信頼できる測定が提供されている。これらの特許において、画像処理プロセッサーがメルト−固体界面の像を処理して、直径が決定される。直径が十分に小くなると、結晶１３はメルト９から分離される。
【００２７】
メモリ７３は、目標成長パラメータデータ、例えば目標直径および／または目標輪郭データを記録している。目標輪郭データは、結晶長さの関数として、例えば、各磁石電源装置４９、５１、５１のための出力電流設定点（output current set points）を有している。上側および下側のコイル４５、４７は磁石電源装置４９、５１、５１によって電流が供給され、カスプ形成された磁界を有する磁界を生じさせる。理想的なカスプ磁界は、メルト表面においてほぼ水平な半径方向の成分と、結晶引き上げ装置の軸上のほぼ垂直な軸方向成分を有する。カスプ形成された磁界は、電源装置４９、５１、５１を制御してそれぞれ上側および下側コイル４５、４７に電流を供給するコントロール装置４３によって形成される。その電流は、大きさについてはほご同等であり、極性については逆向きである。例えば、コントロール装置４３によって、上側コイル４５に−１００アンペアの大きさを有する電流を供給するように電源４９を制御し、および下側コイル４７に＋１００アンペアの大きさを有する電流を供給するように電源５１を制御することによって、カスプ形成された磁界が生成する。特に、上側コイルと下側コイルにおける電流が逆向きに流れることを示すために、「−」および「＋」を用いている。図７Ａにおいては、ヒーターコイル４５、４７および直径センサー４１を拡大して示しているが、理解しやすくするため、図５において示した結晶引き上げ装置のその他の部材の詳細については省略しているということを、理解されたい。
【００２８】
上側コイル４５および下側コイル４７は、それらが同じ出力分布（例えば、両者共に同じ最大出力）にて動作する場合に、カスプ位置がメルトレベル１１（例えばメルト−固体界面）に留まるように、調整される。中央演算処理装置（ＣＰＵ）７１は、リンク７１６、７１８を介して、生成された信号に対応して、および／または記録された目標データに対応して、上側コイル４５および下側コイル４７の出力分配を調節して、カスプ位置を上方へまたは下方へ移動させ、磁界の軸方向または半径方向の成分の相対的な大きさを変化させる。例えば、磁界の半径方向の成分をメルトレベル１１（例えばメルト−固体界面）の上方へまたは下方へ調節するために、コントロール装置４３は出力分配を制御して、磁界の軸方向成分をそれぞれ増大させるかまたは減少させる。換言すれば、コントロール装置４３は、電源装置４９、５１および５１から上側コイル４５および下側コイル４７へ供給される電流を制御して、軸方向の磁界を（例えば増大または減少して）傾斜させたカスプ形状を有する磁界を付与する。
【００２９】
ここで、本発明の１つの好適な態様に基づいて、メルト内にポンピング力を生じさせるシステム６００の成分を示している図６Ａを参照する。コントロール装置４３は、電源装置４９、５１を制御して、同じ数字の向きに上側コイル４５および下側コイル４７に電流を供給し、軸方向の磁界成分が増大するカスプ形成された磁界を達成する。例えば、コントロール装置４３は上側電源４９を制御して、上側コイル４５に供給される電流の大きさを約−１００アンペア（Ａ）から約−９５アンペア（Ａ）へ（負極性を低下させて（less negative)）増大させ、ならびに、下側コイル４７に供給される電流の大きさを約＋１００アンペア（Ａ）から約＋１０５アンペア（Ａ）へ増大させる。代わりの例として、軸方向の磁界成分を減少させてカスプ形成された磁界を達成するために、コントロール装置４３は上側電源４９を制御して、上側コイル４５に供給される電流の大きさを約−１００アンペア（Ａ）から約−１０５アンペア（Ａ）へ（負極性を増大させて（more negative)）増大させ、ならびに、下側コイル４７に供給される電流の大きさを約＋１００アンペア（Ａ）から約＋９５アンペア（Ａ）へ低下させる。以下において説明するように、磁界の軸方向成分を増大させたりまたは減少させたりすることによって、メルト９内に電流が誘導される。誘導電流は、メルト９に適用される磁界と相互作用して、メルト９内に力を生じさせ、それが一般的に全体の熱対流によって生じるメルトの回転動作（rolling motion）を促進したりまたは妨げたりする。
【００３０】
図６Ｂ−６Ｄは、適用されたカスプ形成された磁界が増大する軸方向成分を有する場合の、カスプ形成された磁界とメルト内において誘導された電流および力の向きについて説明する。当業者に既知であるように、導体内に誘導された電流の大きさおよび向きの両方は誘導された電界の関数として求めることができ、誘導された電界は、ルツボ面積Ａ（図６Ｂを参照）を横切って変化する磁界Ｂ（例えば、増大する軸方向成分）によって得られる変化する磁束の関数として求めることができる。
【００３１】
当業者に既知であるように、ディスクの表面に対して垂直な均一な磁界を有する半径ｒのディスクについて、磁束は式：
Φ＝πｒ２Ｂ      （１）
によって求めることができる。磁界Ｂｚの軸方向成分が変化する場合において、面積Ａを通る磁束の変化は、式：
ｄΦ/ｄｔ ＝ Ａ (ｄＢｚ/ｄｔ)      （２）
［式中、ｄＢｚ/ｄｔは、磁界の軸方向成分の変化の割合である。］
によって求めることができる。
【００３２】
メルトレベル１１の平面におけるパスのまわりにおいて誘導される起電力（electromotive force（ｅｍｆ)）は、式：
【数１】
2008526667.tif 000003
・・・（３）
によって求めることができる。図中、ルツボ３の右側に示されている「×」およびこれに対応して左側に示されている「・」は、ルツボ３の頂部から観察した場合に、反時計回りの向きであることを示しており、ルツボ３の左側に示されている「×」およびこれに対応して右側に示されている「・」は、ルツボ３の頂部から観察した場合に、時計回りの向きであることを示しているということに注意されたい。この場合に、誘導起電力（ｅｍｆ）は、時計回りの向きに電流を生じさせている（図６Ｃを参照）。ディスクの外周２πｒまわりの電界は、式：
Ｅθ ＝ −ｒ／２ (ｄＢｚ/ｄｔ)    ・・・（４）
によって求めることができる。
【００３３】
断面積Ａｃの環状リングにおいて誘導される電流は、式：
Ｉ ＝ ＪＡｃ    ・・・（５）
［式中、Ｊは電流密度である。］
によって求めることができる。電流密度は、式：
Ｊ＝σＥ    ・・・（６）
［式中、σは、導電性材料（例えば、シリコン）の電気伝導度（electrical conductivity）である。］
によって求めることができる。
【００３４】
式（４）、（５）および（６）を組み合わせると、式：
Ｉ＝σＡｃ（ｒ／２）(ｄＢｚ/ｄｔ)    ・・・（７）
が導かれる。この式を用いて、正味の磁界の増大する軸方向成分によって、メルト９に導入される電流を計算することができる。
【００３５】
磁界の中において、導体を通って電流が動くと、導体には力が作用し、その力は、式：
Ｆ＝Ｉ（ｌ×Ｂ）    ・・・（８）
［式中、Ｉθは、θの向きの誘導電流であり、ｌは電流の向きについての導体の長さである。］によって求めることができる。
従って、磁界の半径方向成分Ｂｒは、リングにおける誘導電流と相互作用を生じて、リングの軸方向には力（Ｆｚ）が生じ、リングの半径方向には力（Ｆｒ）が生じる。これらの力は、式：
Ｆｚ＝−２πｒＩθＢｒ    ・・・（９）
Ｆｒ＝２πｒＩθＢｚ    ・・・（１０）
によって求められる。
【００３６】
右手の法則（right-hand rule principles）を式（９）および（１０）に適用すると、メルト９内に生じる力の予想される向きが求められる（図６Ｄ参照）。図６Ｄから理解できるように、リングには、点Ｐ１において上向きの力が生じる。メルト９内において、そのような上向きの力を制御して生じさせることによって、本発明は、シリコンインゴット製造プロセスにおいて、メルト９の全体的なメルトのフローパターンを制御する改善された方法を提供し、成長パラメータ（例えば、直径、酸素含量）を制御する改善された方法を提供する。
【００３７】
この第１の操作モードにおいて、メルト９の速度の変化が長期間にわたることは許容されない。説明の目的で、カスプ形成された磁界の軸方向成分が増大することによって生じる力の結果として、点Ｐ１においてメルト９に生じる上向きの速度（upward velocity）について検討する。当業者に既知であるように、上向きの速度に対応して点Ｐ１には逆起電力（back emf）も生じていると考えられる。実際に、点Ｐ１には、アジマス電界が生じることになり、次式で表される。
式：Ｅｂａｃｋ＝ｖ×Ｂｒ    ・・・（１１）
［式中、ｖは点Ｐ１における上向きの速度である。］
この第２の電界が、逆起電力に関連するものであるが、ｄＢｚ/ｄｔによって生じた電界と釣り合う場合に、定常状態速度ｖに達することになる。この関係は、
式：ｖＢｒ＝(ｒ/２)(ｄＢｚ/ｄｔ)    ・・・（１２）、または
式：ｖ＝（ｒ/２)(ｄＢｚ/ｄｔ）/Ｂｒ  ・・・（１３）
によって表される。
【００３８】
追補Ａ（Appendix A）に記載する例からも判るように、電界が誘導された結果として、メルト９内に定常状態速度を達成するために必要とされる時間ｔは、磁界の半径方向の成分の二乗（即ち、Ｂｒ２）に反比例する。定常状態速度は、時間に関して、磁界の軸方向成分Ｂｒの微分（derivative）に比例し、Ｂｒに反比例する。（以下に記載する）追補Ａ（appendix A）から、定常状態速度に達するために必要とされる時間が、式：
Δｔ＝ｖ/ａ＝ρ/（σＢｒ２）  ・・・（１４）
から求められる。従って、定常状態速度は非常に迅速に達成される。このように、カスプ形成された磁界の軸方向成分が増大すると、メルトフローの速度に変化が生じるが、比較的迅速に、新たな定常状態速度が達成されることになる。
【００３９】
再び図６Ａを参照すると、コントロール装置４３はオープン・ループ制御システム（open loop control system）として構成されており、成長する結晶１３における１又はそれ以上の成長パラメータについて、所望の効果を達成する限られた時間で、メルト内にポンピング力を生じさせる。操作の間、入出力装置４１は、シリコン結晶の直径などの成長パラメータを検知し、検知した直径に対応する出力信号を生成する。コントロール装置４３は、受け取った出力信号を検知した直径値へ変換し、検知した直径値と目標の直径値との差を計算する。算出された差がしきい値（例えば０．５％）を越える場合には、コントロール装置４３は、上側コイル４５および下側コイル４７に供給される電流の相対的な大きさをそれぞれ所定の大きさで変更し、従って、および、全体的な熱対流によって得られるメルトフローの速度を増大させたりまたは減少させたりする。これによって、結晶直径を増大させたりまたは減少させたりすることができる。例えば、検知した直径が目標直径よりも大きい場合、および算出された差がしきい値を越える場合、コントロール装置４３は、電源装置４９、５１を制御して、上側コイル４５および下側コイル４７に供給される電流の大きさを、所定の程度（例えば、＋５アンペア）で増大させ、軸方向磁界成分の増大を伴うカスプ形成された磁界を達成する。上述したように、軸方向磁界成分の増大を伴うカスプ形成された磁界は、結晶−メルト界面に向かって流れるメルトの速度を増大させる力をメルトに生じさせ、従って、結晶−メルト界面において結晶の直径を減少させる。別法として、検知した直径が目標直径よりも小さい場合、および算出された差がしきい値を越える場合には、コントロール装置４３は、電源装置４９、５１を制御して、上側コイル４５および下側コイル４７に供給される電流の相対的な大きさを、所定の程度（例えば、−５アンペア）で減少させ、軸方向磁界成分の減少を伴うカスプ形成された磁界を達成する。軸方向磁界成分の減少を伴うカスプ形成された磁界は、結晶−メルト界面に向かって流れるメルトの速度を低下させる力をメルトに生じさせ、従って、結晶−メルト界面において結晶の直径を増大させる。上記の説明において、成長パラメータを直径として記載しているが、処理の間に検知されることができる他の成長パラメータ（例えば、温度および界面高さ）に影響を与えるポンピング力を、メルト内において生じさせることを、本発明が意図するものであると理解されたい。
【００４０】
１つの態様例において、コントロール装置４３は、結晶１３の長さに沿って、予め決められたインターバルで、検知した直径値と目標直径値の差を計算し、必要に応じて、上側コイル４５および下側コイル４７にそれぞれ供給される電流の大きさを所定の程度で、増大させたりまたは減少させたりする。換言すれば、検知した直径値と目標直径値との間で算出された差が、しきい値よりも大きい正味の差を示す場合には、引き上げプロセスの間、この処理が繰り返されることになる。
【００４１】
ここで図７Ａを参照すると、本発明のもう１つの好適な態様に従って、メルト内において定常状態ポンピング力を生じさせるためのシステム７００の要素が示されている。この態様例においては、コントロール装置４３は、上側コイル４５および下側コイル４７に供給される電流の相対的な大きさを変更するのではなく、電源装置４９、５１を制御して、上側コイル４５および下側コイル４７に供給される電流の交番信号（alternating current signals）の間の相対的な位相差（relative phase difference）を変化させて、循環するカスプおよび軸方向磁界成分を伴うカスプ形成された磁界を達成することができる。特に、コイル４５、４７に供給される電流について増減することができる程度には限界があるが、交流の位相は、必要に応じて、ほぼ無制限に変化させることができることが、注目に値する。以下に説明するように、磁界の軸方向成分およびカスプを循環させることによって、メルト９に適用される磁界と相互作用をする電流がメルトの中に誘導され、これによって、通常は全体的な熱の対流に起因するが、メルトの全体的なローリング動作を促進したりまたは抑制したりする、時間的に平均化された定常状態ポンピング力をメルト９内に生じさせることができる。例えば、上側コイル４５および下側コイル４７に供給される電流の間の第１の位相差は、メルト内において全体的なローリング動作に寄与する（または促進する）力を生じさせ、ならびに、上側コイル４５および下側コイル４７に供給される電流の間の第２の位相差は、メルト内において全体的なローリング動作に反対する（または抑制する）力を生じさせる。
【００４２】
図７Ｂ−７Ｄは、適用されたカスプ形成された磁界が半径方向に増大する成分を有する場合における、カスプ形成された磁界と、メルト内に誘導された電流および力の向きを説明する。半径方向成分は増大させることも減少させることもできるが、説明の目的の都合から、以下の電磁気学の原則の説明では、磁界が増大する半径方向成分を有すると仮定する。
【００４３】
上記の式（１）から、以下の事項が判る。即ち、磁界の半径方向成分Ｂｒが変化すると、磁界の変化は、式：
ｄΦ/ｄｔ＝Ａ (ｄＢｒ/ｄｔ)    ・・・（１５）  
によって求めることができる。
【００４４】
解析を簡単化するため、Ｂｒは、接点７０５から、高さΔｈ上方のメルト９の表面１１へ直線的に変化すると仮定する（図７Ｂ参照）。
従って、距離ΔｈにわたるＢｒの平均値はＢｒ/２であり、全体のフラックスは、式：
Φ＝２πｒΔｈ（Ｂｒ/２）  ・・・（１６）
によって求められる。
【００４５】
上記式（３）から、
誘導される総起電力（total emf induced）は、式：
【数２】
2008526667.tif 000004
・・・（１７）
によって求められる。
【００４６】
この起電力は、変化する磁束が包囲する表面の外周部のまわりに生じている。表面の境界において、すなわち接点７０５において、磁界はルツボ壁と平行であるので、その境界においては磁束の変化がなく、底部境界のまわりの起電力は無である（即ち、０である）。ルツボ３の側壁には正味の起電力が全く生じないので、全体の起電力は頂部表面において生じる必要がある。上述したように、誘導された起電力が導体の中で電流を生じさせる。この場合に、電流は、反時計回りに生じる（図７Ｃを参照）。
起電力が外周２πｒについて生じるため、電界は、式：
Ｅθ＝（Δｈ/２）(ｄＢｒ/ｄｔ)    ・・・（１８）
によって求めることができる。
【００４７】
磁界の半径方向の成分Ｂｒは、リングに誘導される電流と相互作用して、点Ｐ１において、式：
Ｆｚ＝２πｒＩ×Ｂｒ    ・・・（１９）
で示される下向きの力を生じさせる。
【００４８】
右手の法則を式（１９）に適用すると、メルト内に生じる力の予想される向きが求められる（図７Ｄ参照）。式（４）と式（１８）とを対比すると、同じカスプ磁界のバックグラウンドについて、磁界の軸方向成分の変化に起因する電界（すなわち、Ｅθ＝−ｒ/２ (ｄＢｚ/ｄｔ)）と、磁界の半径方向成分の変化に起因する電界（すなわち、Ｅθ＝（Δｈ/２） ｄＢｒ/ｄｔ）との間に類似性があることがわかる。さらに、ｒとΔｈとはほぼ同じ値であるので、力もきわめて類似すると考えられる。
【００４９】
磁界の半径方向成分および軸方向成分が同時に代わる場合には、反時計回りの全体の（または正味の）電界は、式：
Ｅθ＝−(ｒ/２)(ｄＢｚ/ｄｔ)＋(Δｈ/２)(ｄＢｒ/ｄｔ)・・・（２０）
から求めることができる。
【００５０】
式（５）、（６）および（９）を組み合わせると、力の式：
Ｆｚ＝−２πｒσＥθＡｃＢｒ    ・・・（２１）
が導き出すことができる。
【００５１】
更に式（２０）を組み合わせることによって、式：
【数３】
2008526667.tif 000005
・・・（２２）
が導かれる。
【００５２】
従って、磁界が変化すると、メルト９の中の特定の点（例えば、Ｐ１）において生じる全体の力は、軸方向成分の変化によって誘導される力と、半径方向成分の変化によって誘導される力との合計に対応する。この場合に、上側コイル４５および下側コイル４７のそれぞれに交流（または交番電流）を適用することによって、Ｂｒ成分およびＢｚ成分の循環を達成することができる。特に、ＢｒとＢｚとの位相を循環させることによって、正味の時間平均のない振動力（oscillating force）が生じ、従って、メルトフローには正味の影響を及ぼさないことになる。しかしながら、ＢｒとＢｚとを位相をずらして（例えば、δ＝π/２）循環させると、ルツボ壁部の近くにおいて、上向きまたは下向きのいずれかの、アジマス的に対称な力が適用され、これも同様に維持することができる。
例えば、式：
Ｂｒ＝Ｂｒ０＋ΔＢｒsinωｔ  ・・・（２３）
［式中、Ｂｒ０は磁界の半径方向の静止成分（または、零成分）である。］
によって規定される点Ｐ１における磁界の循環半径方向成分を考慮する。更に、式：
Ｂｚ＝Ｂｚ０＋ΔＢｚconsωｔ  ・・・（２４）
によって規定される点Ｐ１における磁界の循環軸方向成分を考慮する。
［式中、Ｂｚ０は、磁界の軸方向の静止成分（または、零成分）であって、点Ｐ１における零（０）に等しい。］
【００５３】
従って、式（２２）、（２３）および（２４）を組み合わせることによって、式：
【数４】
2008526667.tif 000006
・・・（２５）
を導くことができ、点Ｐ１においてリングに作用する力が求められる。
この式は、
【数５】
2008526667.tif 000007
・・・（２６）
と、表すこともできる。
【００５４】
力Ｆの時間平均（すなわち、長期間の平均）を計算すると、（sin２ωｔ）項だけが寄与していることがわかる。（sin２ωｔ）の時間平均は１／２であるので、平均の力は、式：
【数６】
2008526667.tif 000008
・・・（２７）
で表すことができる。
【００５５】
選択した成分ＢｒおよびＢｚの間の位相差（例えば、δ＝π/２）については、点Ｐ１における力は下向きである。しかしながら、ΔＢｒまたはΔＢｚのいずれか一方の信号が変わる場合には、ＢｒとＢｚの相対的な位相が変化して、力は上向きになるであろう。例えば、上側コイルの電流（ＩＵ）が下側コイルの電流（ＩＬ）よりも９０度進んでいる場合には、点Ｐ１においては、正味の上向きの力が作用している。代わりに、上側コイルの電流が下側コイルの電流よりも９０度遅れている場合には、点Ｐ１においては、正味の下向きの力が作用する。従って、メルト内において、ポンピング力はいずれかの向きにて生じることができる。
【００５６】
この態様例において、再び図７Ａを参照すると、コントロール装置４３は、上側および下側の電源装置４９、５１を制御して、結晶成長プロセスの全体にわたって同時に磁界の軸方向成分および半径方向成分が同時に変化するように、上側コイル４５および下側コイル４７に交番電流信号（交流電流）を供給する。さらに、制御装置４３は、結晶成長プロセスの間に、欠陥の生成を防止する割合または所定の電流プロファイル７４の関数として、上側コイル４５および下側コイル４７に供給される電流信号の位相差を変化させる。この態様例において、結晶１３の長さの関数として、メルトから結晶１３を引き上げながら、電流プロファイル７４は上側コイル４５および下側コイル４７に供給される電流の間の目標位相差を規定する。目標電流プロファイルは、例えば、前回の結晶ランからの時間について収集された成長欠陥データ（例えば、酸素、成長ライン偏差など）に基づいて、構築される。実験および／またはモデリング・ソフトウェアの使用によって、そのような欠陥の生成を大幅に減少させるような電流プロファイル７４を確認することができる。例えば、上側コイル４５および下側コイル４７に、それぞれ０．２５ヘルツの振動数の２４アンペアの交流電流が、零入力電流にそれぞれ重ね合わせられて供給されて、それぞれカスプ形成された磁界を生じると考える（または仮定する）。電流プロファイルは、以下の表１に示すように、結晶長さの関数として、上側電流と下側電流（ＩＵ、ＩＬ）の間の相対的な位相差を規定することができる。
【００５７】
【表１】
2008526667.tif 000009
【００５８】
ＰＬＣ６９は、メルト１３から結晶を引き上げる結晶ドライブ７０２ユニットから入力信号を受け取る。結晶駆動装置７０２の構造の詳細は、当業者によく知られている。一般に、駆動装置７０２は、ドラム７０６に連結されたモータ７０４を有している。一点鎖線７０８は、モータ７０４のシャフト７１０とドラム７０６との間のメカニカルなカップリングを示している。このメカニカルなカップリングは、シャフト７１０とドラム７０６との間を直接的に連結してなるものであってもよいが、より良好な制御およびよりスムーズな操作のために、好ましい配置では、シャフト７０６とドラム７０６との間に減速装置（図示せず）の機構を配置する。従って、モータ７０４は、メルト９中に種結晶３５を降下させるため、およびメルト１１からインゴット１３を引き上げるために、ドラム７０６を介して、ケーブル１７を繰り出したり、巻き取ったりする操作が可能である。エンコーダ７１４、例えば５００（ｐｐｒ（pulse per revolution))エンコーダ７１４は、ライン７１６および７１８を経由して、ＰＬＣ６９へ入力信号を提供する。エンコーダ７１４はシャフト７１０に結合されて、位置信号を生じさせる。この例において、位置信号は、ドラム７０６の回転動作の関数として変化する、ライン７１６および７１８上のパルスからなる。従って、ＰＬＣ６９はライン７１６および７１８上のパルスをカウントして、所定の期間（または時間）内にドラム７０６が何回転したかを正確に測定する。別法として、歯車機構（図示せず）がドラム７１０を駆動させ、エンコーダ７０４は歯車機構の中の回転ギアの１つに連結することもできる。ギア比が容易に知られると仮定すると、ドラム７１０の回転数は、上述した方法と同様にして計算することができる。ライン７１６および７１８経由で受け取られた入力信号に基づいて、ＰＬＣ６９は、引き上げを行っているその時点での電流プロファイルに沿って、ポイントを決定することによって、電流の間の相対的な位相差を調節する。当業者に既知であるように、結晶の長さは、引き上げの間において種１５の位置から決定することもできるが、説明の目的のために、表１では、結晶のショルダーからの結晶の長さを示している。
【００５９】
図８を参照すると、表１において規定された電流プロファイルに従って、結晶長さの関数として、メルト内に生じた力を示す典型的なグラフを示している。説明の目的のために、図８に示している力は、時間平均した力であって、縦軸に沿ってプロットされた力の大きさが加速度として表されており、図示する曲線の相対的な形状に影響を与えることなく、メルトの密度を乗じることによって、単位体積あたりの力に変換することができることに、注意されたい。（点Ｐ１についての）上記の簡素化した解析が操作の原則を説明しているのに対して、メルトに作用している力は、メルト内の種々の点において、大きさおよび向きが種々に異なることになる。これらの力を数値シミュレーションを用いて算出して、メルト全体にわたって半径方向および軸方向に作用する力を理解することができる。コイル４５および４７に供給される交流電流の各サイクルの中で、力は瞬間的に変化するのに対して、式（２７）において計算されるように、時間に平均された力は、メルトフローへの平均的な効果を求めるために適切なものである。単位体積あたりの力は、密度で除すると、すべての他の力の釣り合いが取れている場合に、得られる加速度に等しくなり、この同等の加速度の、力が最大となるメルトの点における、軸方向成分および半径方向成分を図８においてプロットしている。この力が最大となるメルトの点は、一般に、２つのコイルの交流電流の相対的な位相に依存する軸方向の位置であって、メルトの外周部分の近くに位置する。加速度をプロットすることは、浮力と重力などの他の効果との比較を容易にする。
【００６０】
結晶引き上げプロセスの最初において、上側コイル４５および下側コイル４７にはいずれの交流信号も供給されない。約９６ｍｍの結晶をメルトから引き上げた後に、コントロール装置４３は、上側コイルの電流が下側コイルの電流よりも約２７０度で進むような相対的な位相差で、コイル４５、４７に交流電流信号を供給する。この時点で、ライン８０２によって示されるｚの向きに時間平均された力Ｆｚは、ライン８０４によって示されるｒの向きに時間平均された力Ｆｒよりも大きい。従って、メルト内には、正味の上向きのおよびわずかに内向きの力が作用する。約１３４ｍｍの結晶をメルトから引き上げた後に、コントロール装置４３は、上側コイルの電流が下側コイルの電流よりも約３１５度で進むように相対的な位相差を調節する。約１７２ｍｍの結晶をメルトから引き上げた後は、コントロール装置４３は、上側コイルの電流と下側コイルの電流とが同位相と（即ち、上側コイルの電流が下側コイルの電流よりも約０度で進むように）なる。ライン８０２およびライン８０４から、１３４ｍｍの長さでは、Ｆｒ８０４よりもＦｚの方法が大きく残っており、１３４ｍｍから１７２ｍｍまで正味の上向きのおよびわずかに内向きの力が続くことになると理解することができる。しかし、１３４ｍｍの長さで生じた正味の上向きの力は、９６ｍｍの長で生じた正味の上向きの力よりも小さいということ、その一方で、１３４ｍｍの長さで内向きの力が増大し、１７２ｍｍの長さで生じる内向きの力は、存在はしているが、ほぼ０であることも明らかである。メルトから約２１０ｍｍの結晶が引き上げられた後に、制御装置４３は、上部および下部のコイルの電流の間の相対的な位相差を、約４５度に変更する。ライン８０２とライン８０４から、Ｆｒはまだ内向きであるが、Ｆｚは負であって、その長さでは、一般に下向きおよび内向きの力が生じているであろうと考えられる。メルトから約２４８ｍｍの結晶を引き上げた後で、制御装置４３は、上部および下部のコイルの電流の間の相対的な位相差を約９０度に変更し、約２８６ｍｍの後で、制御装置４３は、上部および下部のコイルの電流の間の相対的な位相差を約１３５度に変更する。ライン８０２とライン８０４から、Ｆｒが２４８ｍｍ長さから２８６ｍｍ長さの間で約０である一方、Ｆｚは負（ネガティブ）であり続けており、これらの長さでは、ほぼ下向きの力が生じているであろうと考えられる。約３２４ｍｍの結晶がメルトから引き上げられた後に、コントロール装置４３は上側コイル４５および下側コイル４７の電流の間の相対的な位相差を約１８０度に変更する。ライン８０２および８０４から、３２４ｍｍの長さでは、ＦｚとＦｒとが大きさに関して相対的な等しいこと、その結果として、この長さで生じた正味の力は約４５度で内向きおよび上方であるということが理解できる。メルトから約３６２ｍｍの結晶が引き上げられた後に、コントロール装置４３は、上側コイル４５および下側コイル４７の電流の間の相対的な位相差を約２２５度に変更する。ライン８０２および８０４から、ＦｚがＦｒより実質的に大きいので、正味の力は上向きにほぼまっすぐであることが理解できる。メルトから約４００ｍｍの結晶が引き上げられた後に、９６ｍｍの成長の後で設定された条件を繰り返して、コントロール装置４３は上側コイル４５および下側コイル４７の電流の間の相対的な位相差を約２７０度に変更する。ライン８０２および８０４から、ＦｚとＦｒは、９６ｍｍの成長の場合と同様であることが理解できる。メルトから約４３８ｍｍの結晶が引き上げられた後に、コントロール装置４３は、コイルに供給する交流の振幅を０になるまで減少する。
【００６１】
ここで図９を参照することによって、表１の目標プロファイルに従って、上側および下の電流ＩＵ、ＩＬの間の位相差を調整する場合の、結晶９０２のプロファイルビューによって、結晶９０２の成長ライン９０４への効果を説明する。一般に、成長ライン９０４、またはハビット・ライン（habit lines）は、一般に縦軸９０６と平行であって、結晶９０２の本体部に沿って間隔をおいて、主要な結晶面が結晶９０２の表面と交差する部分に生じるバンプ状の特徴として現れる。成長ラインが実質的にまっすぐで、縦軸９０６に対して平行である限り、結晶は、無転位（zero dislocations）を有すると知られている。成長界面の周囲の半径方向の温度勾配は、実質的に丸い結晶の成長をサポートすることについて十分である。成長ライン９０４の広がりは、ファセット（facet）９０７として現れたり、または成長界面の周囲の半径方向温度勾配の変化もしくは無転位のロス（loss in zero dislocation）として示されたり、その両者であったりし得る。上側電流と下側電流の間の位相差を調節することによって、成長ライン中に検出される偏差を修正することができる。例えば、ファセット９０７が生成する、結晶９０８のショルダー部からの距離Ｌ１にて、ＩＵとＩＬの間の位相差を約４５度に調節する。ファセット９０７はショルダー９０８から距離Ｌ２まで拡がり続けるが、その点で、ＩＵとＩＬの間の位相差は９０度に変更される。ショルダー９０８からの距離Ｌ３にて、ＩＵとＩＬの間の位相差を約１８０度に変更すると、ファセット９０７は消える。表１を参照すると、Ｌ１、Ｌ２およびＬ３はそれぞれ、２１０ｍｍ、２４８ｍｍおよび３２４ｍｍに対応していることが理解できる。図８を参照すると、メルトに作用する力が、メルトの周囲の近くにて、主として下向きであって、最も大きい場合に、成長するファセットの広がりが生じるということが理解できる。従って、本発明は、上側コイル４５および下側コイル４７に供給される電流の間の位相差を制御することによって、シリコン結晶の成長の制御を有利に行い、ファセットなどの結晶の凹凸および欠陥が生じることを修正することができる。
【００６２】
ここで図１０を参照して、図７Ａに示すシステム７００に従って、メルト内における対流的流れの速度を変化させる方法を、典型的なフローチャートによって説明する。ステップ１００２で、電流プロファイルは、メモリ７４の中に記録される。記録されたプロファイル７４は、結晶１３の長さの関数として、それぞれ第１および第２のコイル４５、４７に通電するための第１および第２のコイル電流を規定する。電流は、例えば交流電流信号であって、それぞれ約０．２５ヘルツの振動数および約２４アンペアの大きさを有している。ステップ１００４で、その時点での結晶の長さを決定する。ステップ１００６において、決定された結晶の長さおよび電流プロファイル７４に従って、第１および第２のコイル４５、４７に、第１の電流および第２の電流を通電して、メルトに磁界を生じさせる。ステップ１００８では、電流プロファイル７４によって規定されるように、第１の電流と第２の電流との位相差の関数として、磁界を変化させて、メルト内のポンピング力を生じさせる。この力は、ステップ１０１０において、メルト内における対流的流れの速度を増大させたり減少させたりし得る。例えば、位相差が、第１の電流が第２の電流よりも進む位相差を示す場合には、ポンピング力は一般に下向きになると考えられ、ステップ１０１０において、メルト内における対流的流れの速度に寄与する（または促進する）ことになる。或いは、位相差が、第１の電流が第２の電流よりも遅れる位相差を示す場合には、ポンピング力は一般に上向きになると考えられ、ステップ１０１０において、メルト内における対流的流れの速度を抑制することになる。
【００６３】
本明細書に記載しおよび説明した方法の実施または動作の順序は、特に言及しない限り、本質的に重要であるとは言えない。すなわち、方法の要素は、特に言及しない限り、いずれの順序で実施してもよいし、方法は、本明細書に記載した事項以外の要素をも含むことができると、発明者らは意図している。さらに、本発明はシリコンメルトを用いる場合について説明しているが、本発明がその他の種々の液状半導体材料にもに適用し得ることも意図している。
【００６４】
本発明の要素又はその態様を導入する場合、「ａ」（１つの）、「ａｎ」（１つの）、「ｔｈｅ」（その）、および「ｓａｉｄ」（前記の）という冠詞等は、１つ又はそれ以上の要素があることを意図するものである。「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ」（有してなる）、「ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ」（含む）および「ｈａｖｉｎｇ」（有する）という用語は、包含する関係であることを意図するものであって、記載した事項以外の追加的な要素が存在してもよいことを意味する。
【００６５】
追補Ａ（Ａｐｐｅｎｄｉｘ  Ａ）
以下の解析によって、カスプ形成された磁界の軸方向成分を変化させることによって、メルト内の点Ｐ１に生じる力の実際の効果を説明する。不活性な磁界（quiescent field）が、点Ｐ１（理想的な操作点）において、Ｂｒ＝１０００ガウスであって、Ｂｚを１０ガウス／秒あたりの割合で増大させながら、一定のＢｒを維持するように、電磁石（すなわち、コイル４５、４７）の電流を上昇させると、仮定する。
メルトの頂部の隅に点Ｐ１を考える。上述のように、電界Ｅθが誘導され、電界Ｅθは、式：
Ｅθ＝−(ｒ/２)(ｄＢｚ/ｄｔ）  ・・・（Ａ１）
で示される。
この磁界は、誘導された電圧に等しい抵抗降下（ohmic drop）にて、メルト内に電流を生じさせる。リングは、断面積Ａｃを有しており、メルトは導電率σおよび密度ρを有している。
【００６６】
リングの中の電流は、電流密度の関数として決定される。
Ｉ＝ＪＡ＝σＥＡ    ・・・（Ａ２）
リングの質量は、
Ｍ＝２πｒＡρ    ・・・（Ａ３）
によって決定される。リングの重量は、
Ｗ＝２πｒＡρｇ    ・・・（Ａ４）
［式中、ｇは重力加速度である。］
である。
リングにおける上向きの力は、
Ｆ＝２πｒＩＢｒ    ・・・（Ａ５）
または
Ｆ＝２πｒσＡ（ｒ/２）(ｄＢｚ/ｄｔ)Ｂｒ・・・（Ａ６）
となり、初期加速度：
ａ＝Ｆ/Ｍ＝σｒ/（２ρ）Ｂｒ(ｄＢｚ/ｄｔ)・・・（Ａ７）
が得られる。
上記の値を用いると、ａ＝８×１０−３ｍ/秒２が示され、この加速度と重力とを比較すると、ａ/ｇ＝８.１７×１０−４が得られる。従って、Ｂｚのための１０ガウス／秒の傾斜割合によって、メルトに対して比較的小さい効果が引き起こされる。
【００６７】
熱対流力を伴う比較：
βが液状Ｓｉ（シリコン）の体積熱膨張係数である場合、バックグラウンド上での温度ΔＴにおけるメルトのある体積についての浮力は、
ΔＦ＝ρΔＶｇ    ・・・（Ａ８）
［式中、ΔＶ＝β・ΔＴ・Ｖおよびρ＝ｍ／Ｖである。］
従って、加速度は、
ａ＝（β・ΔＴ）ｇ  ・・・（Ａ９）
となり得る。
従って、傾斜させたＢｚから算出した上記の初期加速度と等しいため、
ΔＴ＝８.１７×１０−４/β  ・・・（Ａ１０）
である。
１.４×１０−５/度に等しいβの値を仮定すると、
ΔＴ＝５８Ｋ
が得られる。従って、十分に緩やかな傾斜割合によって生じさせた力は、熱の対流からの力に匹敵し得る。
【００６８】
加速はどの程度持続するか。逆起電力は、いずれかの「モータ」に生じると考えられる。検討する部位（メルト内の点Ｐ１）について、上向きの速度ｖは、アジマス電界（Ｅ＝ｖＢｒ）を生じさせる。この電界が(ｄＢｚ/ｄｔ)によって生成された磁界と釣り合う場合に、速度ｖにて定常状態に達していると考えられる。これは、
ｖＢｒ＝(ｒ/２)(ｄＢ/ｄｔ)    ・・・（Ａ１１）、または
ｖ＝（ｒ/２)(ｄＢｚ/ｄｔ）/Ｂｒ  ・・・（１２）
である場合に生じる。考慮している値では、ｖ＝１.５×１０−３ｍ／秒である場合に、生じる。
この速度に達する時間は、
Δｔ＝ｖ/ａ＝ρ/(σＢｒ２）  ・・・（Ａ１３）
によって計算されることができ、Δｔ＝０.１９秒が得られる（これは、実際には、速度変更に対する時定数であって、上記の速度に指数的に接近する。）。
【００６９】
仮に(ｄＢｚ/ｄｔ)が１００秒間続く場合には、この例ではＢｚ＝Ｂｒである。１００秒では、メルトは０.１５ｍ変位することになる。この変位は、Ｂｚの変化率から独立して、許容される全体のΔＢｚによって決定されることになる。Ｂｒを５０％減少させる場合、時定数はまだ１秒未満であると考えられるが、速度は２倍大きくてよく、従って変位も二倍になると考えられる。
要約すると、適度に大きいカスプ磁場については、定常状態速度は非常に迅速に到達し、時定数が１/Ｂｒ２の程度である場合に、定常状態速度は、(ｄＢｚ/ｄｔ)、および１/Ｂｒのスケールである。従って、より低い磁界で、著しく大きい速度が達成される。このモードは、局所的なメルトフローについて速い変化を許容するが、その変化は長期間にわたって持続することはできない。
【００７０】
追補Ｂ（Appendix B）
以下の例では、カスプ形成された磁界の半径方向の成分を変えることによって、メルト内の点Ｐ１において生じた力の効果を説明する。
追補Ａにおいて示した一般的な関係（式、Ａ１１〜Ａ１３を参照）を用いて、カスプ形成された磁界の半径方向成分を変化させることの影響を求めることができる。電界、それに伴う逆起電力は、ｄＢｒ/ｄｔにより生じる磁界と最終的に釣り合い、定常状態速度ｖに達する場合に、生じる。
換言すれば、
ｖＢｒ＝(ｈ/２)(ｄＢｒ/ｄｔ)    ・・・（Ｂ１）、
または、
ｖ＝（ｈ/２)(ｄＢｚ/ｄｔ）/Ｂｒ・・・（Ｂ２）
である場合に、釣り合いが生じる。この速度に達するのに必要とされる時間は、
Δｔ＝ｖ/ａ＝ρ/（σＢｒ２）  ・・・（Ｂ３）
によって計算することができる。
【００７１】
最初に、Ｂｒ＝１０００Ｇと仮定する。Ｂｒが、１００秒間で１０Ｇ/秒の速度の傾斜とすると、（Ｂｚは０のままであって）Ｂｒは２倍になり、力（すなわち、Ｆ＝２πｒＩＢｒ）が時間の経過と共に増大して、最終的に２倍になることを観察することができる。定常速度は、時間の経過と共に減少して、最終的に半分になり、速度に近づく時定数は、時間の経過と共に減少して、最終的に、初期の時定数の２５％まで減少することになる。
反対に、Ｂｒは、下向きに傾斜させることができる。この場合に、点Ｐ１における力は上向きであり、力は時間の経過と共に減少して、最終的には消えることになる。定常速度は、時間の経過と共に増大して、大きくなる可能性もあるが、その速度に近づく時定数も増大して、従って、メルトが定常速度に達することはないことになる。
【００７２】
追補Ｃ（Appendix C）
軸方向磁界およびカスプ磁界の同時循環
以下の例では、磁界の軸方向成分および半径方向成分を循環させることによってメルト内の点Ｐ１において生じた力およびカスプ形成された磁界の効果を説明する。
考慮する増加する体積の質量は、
Ｍ＝２πｒＡｃρ    ・・・（Ｃ１）
で表され、得られる加速度は、（式２３を参照）
Ｆａｖ/Ｍ＝−(ωσ/４ρ)ｒΔＢｒΔＢｚ  ・・・（Ｃ２）
である。
これは、追補Ａからの軸方向磁界を傾斜させるカスプ磁場の場合の加速度と比較されることができる：
ａ＝σｒ/（２ρ）Ｂｒ(ｄＢｚ/ｄｔ)    ・・・（Ｃ３）
【００７３】
追補Ａで用いた例では、生じた逆起電力によるｖ＝１.５×１０−３ｍ/秒の定常速度で、ａ＝８×１０−３ｍ/秒２を用いた。Ｃ２とＣ３を組み合わせることによって、以下の式を導き出すことができる：
ΔＢｒΔＢｚ＝２/ωＢｒ(ｄＢｚ/ｄｔ)  ・・・（Ｃ４）
追補Ａにおいて用いたように、ω＝２π（１０Ｈｚ）＝２０πsec−１、Ｂｒ＝１０００ＧおよびｄＢｚ/ｄｔ＝１０Ｇ／secと仮定すると、ΔＢｒΔＢｚ＝３.１８×１０−６Ｔ２となる。ΔＢｒ＝ΔＢｚとすると、ΔＢｒ＝ΔＢｚ＝１.７８×１０−３Ｔ＝１７.８Ｇ（１０Ｈｚで変調）となる。ΔＢｒ＝ΔＢｚ＝１００Ｇとすると、加速度は約０.２５ｍ/秒２まで増大する。
磁石コイルのインダクタンスが、ωの限界を示すことになる。減少するωは、より大きいΔＢｒおよびΔＢｚが達成されることを可能にするが、それは、最大のポンピング作用を達成するために動く向きであり得る。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１Ａ】図１Ａは、強制対流および自然対流によってそれぞれ生じるルツボ内のメルトフローをそれぞれ模式的に示す図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、強制対流および自然対流によってそれぞれ生じるルツボ内のメルトフローをそれぞれ模式的に示す図である。
【図２Ａ】図２Ａは、結晶製造装置内で、メルトを有しているルツボに適用される軸方向磁界を示している模式図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、図１Ａに示しているメルトフローによって、図２Ａに示している磁界構成によってメルト内に誘導される電流の向きを示す模式図である。
【図３Ａ】図３Ａは、結晶製造装置内で、メルトを有しているルツボに適用される水平方向磁界を示す模式図である。
【図４Ａ】図４Ａは、結晶製造装置内で、メルトを有しているルツボに適用されるカスプ形状磁界を示す模式図であって、図１Ａおよび１Ｂにそれぞれ示すメルトフローを伴っている。
【図４Ｂ】図４Ｂは、図４Ａに示す磁界構成について、メルト内に誘導される誘導される電流の向きを示す模式図である。
【図４Ｃ】図４Ｃは、図４Ａに示す磁界構成について、メルト内に誘導される誘導される電流の向きを示す模式図である。
【図５】図５は、結晶成長装置およびその結晶成長装置を制御するための本発明の態様例による装置を示す模式図である。
【図６Ａ】図６Ａは、本発明の１つの好ましい態様によって、経時変化する磁界を適用することによって、メルト内にポンピング力（pumpingforces）を生じさせる構成を有する結晶製造装置の制御システムの要素を示す模式図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、カスプ形状態の磁界の軸方向成分を増大させる作用を示す模式図である。
【図６Ｃ】図６Ｃは、カスプ形状態の磁界の軸方向成分を増大させる作用を示す模式図である。
【図７Ａ】図７Ａは、本発明のもう１つの好ましい態様によって、結晶成長プロセスの全体にわたって、メルトに経時変化する磁界を適用する構成を有する結晶製造装置の制御システムの要素を示す模式図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、カスプ形状態の磁界の半径方向成分を増大させる作用を示す模式図である。
【図７Ｃ】図７Ｃは、カスプ形状態の磁界の半径方向成分を増大させる作用を示す模式図である。
【図７Ｄ】図７Ｄは、カスプ形状態の磁界の半径方向成分を増大させる作用を示す模式図である。
【図８】図８は、典型的な電流プロファイルによって、結晶長さの関数として、メルト内に生じた力を模式的に示すグラフである。
【図９】図９は、結晶成長装置内で上側コイルと下側コイルとの間の位相差を調節することによる結晶上の成長ラインへの作用を示す結晶のプロファイルの模式図である。
【図１０】図１０は、メルト内の対流流れの速度を変化させる図７Ａのシステムの操作を説明するフロー図である。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図６Ｄ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図７Ｄ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【国際調査報告】
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2008526667.tif 000031
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