(57)【要約】  ＣＭＭなどの座標位置決め装置上に取り付けられた、連節プローブヘッドなどの装置の軌跡を計画する方法。所与の軌跡に対して、装置の回転軸周りの装置の角速度または加速度が所定の閾値を超えたかどうかが判断される。そうである場合、角速度または加速度が閾値を超えないようにパラメータが調節される。
2008538845.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
座標位置決め装置上に取り付けられた装置の軌跡を計画する方法であって、前記座標位置決め装置は前記装置と前記座標位置決め装置の表面との間の相対移動を生じさせるように操作することができ、前記装置は２つ以上の軸周りで回転移動を生じさせるドライブを備えている方法であって、
所与の軌跡に対して、前記装置の回転軸周りの前記装置の角速度または加速度が所定の閾値を超えるかどうかを判断するステップと、
そうである場合、前記回転軸周りの前記装置の前記角速度または加速度が前記所定の閾値を超えないようにパラメータを調節するステップと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記装置は、プローブヘッドを備えていることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
表面感知装置が前記プローブヘッド上に取り付けられていることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記パラメータを調節するステップは、前記回転軸周りの前記装置の回転速度または加速度が前記閾値より下であるように新しい軌跡を選択するステップを含むことを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記新しい軌跡は、前の軌跡と平行にずれていることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記装置は、上に表面感知装置が取り付けられたプローブヘッドであり、前記前の軌跡は前記表面感知装置によって測定される表面輪郭の公称中心線であり、前記新しい軌跡は前記中心線と平行にずれていることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項７】
前記パラメータを調節するステップは、前記表面輪郭を再配向するステップを含むことを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
前記装置は上に取り付けられた装置を有し、前記パラメータを調節するステップは、前記装置の角速度を変えるステップを含むことを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載の方法。
【請求項９】
前記装置はスタイラスを有するプローブが上に取り付けられたプローブヘッドを備えており、前記走査パラメータを調節するステップは、スタイラス長さを変えるステップを含んでいることを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
前記装置は、非接触プローブが上に取り付けられたプローブヘッドを備えており、前記走査パラメータを調節するステップは、前記非接触プローブのずれを変えるステップを含んでいることを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
前記プローブヘッドは、公称的に表面輪郭上の所要の位置点まで推進させることによって前記表面感知装置を移動させ、これらの点の間の間隙は前記回転軸周りの前記プローブヘッドの角速度または加速度が前記所定の閾値を超えないように選択されることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項１２】
座標位置決め装置上に取り付けられた装置の軌跡を計画する装置であって、前記座標位置決め装置は前記装置と前記座標位置決め装置の表面との間の相対移動を生じさせるように操作することができる装置であって、２つ以上の軸周りで回転移動を生じさせるドライブを備えており、
所与の軌跡に対して、前記装置の回転軸周りの前記装置の角速度または加速度が所定の閾値を超えるかどうかを判断するステップと、そうである場合、前記回転軸周りの前記装置の前記角速度または加速度が前記所定の閾値を超えないようにパラメータを調節するステップとを行う計算装置を備えていることを特徴とする装置。
【請求項１３】
座標位置決め装置上のプローブヘッドに取り付けられた表面検出装置を使用して表面輪郭を測定する方法であって、前記座標位置決め装置は軌跡に沿って前記プローブヘッドと前記表面輪郭の間の相対移動を生じさせるように操作することができ、前記装置は２つ以上の軸周りで表面検出装置の回転移動を生じさせるドライブを備えており、それによって前記ドライブは前記表面検出装置を前記表面輪郭の表面に対して位置決めして前記表面輪郭周りで測定を行うことを可能にするように操作することができる方法であって、
所与の軌跡に対して、前記プローブの回転軸周りの前記プローブヘッドの角速度または加速度が所定の閾値を超えるかどうかを判断するステップと、
そうである場合、前記回転軸周りの前記プローブヘッドの前記角速度または加速度が前記所定の閾値を超えないように走査パラメータを調節するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項１４】
座標位置決め装置上のプローブヘッドに取り付けられた表面検出装置を使用して表面輪郭を測定する方法であって、前記座標位置決め装置は軌跡に沿って前記プローブヘッドと前記表面輪郭の間の相対移動を生じさせるように操作することができ、前記プローブヘッドは２つ以上の軸周りで回転移動を生じさせるドライブを備えており、それによって前記ドライブは前記表面検出装置を前記表面輪郭の表面に対して位置決めして前記表面輪郭周りで測定を行うことを可能にするように操作することができる方法であって、
所与の軌跡に対して、前記表面検出装置の長手軸が前記プローブヘッドの回転軸と平行、またはほぼ平行になるかどうかを判断するステップと、
そうである場合、前記表面検出装置の前記長手軸が前記プローブヘッドの回転軸と平行、またはほぼ平行にならないように、新しい軌跡を選択するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項１５】
前記表面感知装置は、プローブ先端を有するプローブを備えており、前記表面感知装置の前記長手軸は前記プローブ先端から前記プローブヘッドの軸まで延びており、前記長手軸は前記プローブヘッドの前記軸に垂直であることを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、座標測定機械（ＣＭＭ）、工作機械、手動座標測定アーム、および検査ロボットなどの座標位置決め装置上に取り付けられた電動走査ヘッドを使用してワークピースの表面を走査する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
座標位置決め機械上に電動走査ヘッドを取り付けることが知られている（例えば、特許文献１参照）。電動走査ヘッドは、電動走査ヘッドに取り付けられたスタイラスを２つの直交軸の周りで回転させることが可能である。したがって、スタイラスはこれらの２つの軸の周りで角度位置決めすることができ、電動走査ヘッドは機械の作動容量内のあらゆる位置で座標位置決め機械によって位置決めすることができる。
【０００３】
このような電動走査ヘッドは、より大きな走査可撓性を座標位置決め機械に与える。というのは、電動走査ヘッドはスタイラスを多くの異なる向きに位置決めすることができるからである。
【０００４】
座標位置決め機械上に取り付けられたこのような電動走査ヘッドが、孔などの表面輪郭の走査に使用するのに適していることが特許文献１に開示されている。これは、表面輪郭の公称中心線に沿って電動走査ヘッドを移動させるのに座標位置決め機械を使用することによって行われる。走査ヘッドは、直交軸の一方または両方の周りで回転することによって、スタイラスの先端を表面輪郭周りで移動させる。しかし、この性質の製品は市販されていない。
【０００５】
これは、最も大きな表面輪郭のための簡単な手順である。しかし、スタイラスの角度が回転軸の一方にほぼ平行になる、これ以下「臨界角」と呼ぶようなものとなる間の走査のために、走査ヘッドの角動作の切れ目は（discontinuity）がこの走査方法によって生じることを本発明者らは見出した。これらの切れ目は、一方の軸周りの無限回転速度、およびこれらの軸の両方の周りでの無限角加速につながるもう一方の軸周りの回転速度のステップ変化の要件によって生じるものである。スタイラスの角度がこの臨界角に近くなる輪郭の走査と同様に、走査ヘッドの角動作の急速な変化は、無限に近い角加速につながる。このような動作は達成することができないので、スタイラスを上記方法を使用して臨界角に、またはその近くに配向させる表面輪郭を走査することは物理的に不可能である。
【０００６】
「臨界角問題」という用語は、許容値より大きい１つまたは複数の角度値（Ａ１およびＡ２に関する速度および加速度）による問題のことを指すのに使用される。したがって、この用語は、プローブが走査ヘッドの角動作に切れ目があるいくつかの点にある必要がある走査、およびプローブを（普通は、ハードウェアの制限による）走査に認められたものを超える角度値の１つに対する臨界角に十分近くまで移動させる必要がある走査のことを言う。
【０００７】
中心線での輪郭を走査する場合に既に記したように、走査ヘッドは通常中心線に沿って移動される。しかし、輪郭についてのある向きでは、臨界角に直面する可能性があることが分かった。このような向きはこれ以下、「臨界角配向」と呼ぶ。
【０００８】
【特許文献１】国際公開第９０／０７０９７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本方法は、表面検出装置が走査中にプローブヘッドの回転軸のいずれかと平行になるのを防ぐように選択される３軸プローブヘッドなどの多軸プローブヘッドに適している。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の第１の形態は、座標位置決め装置上に取り付けられた装置の軌跡を計画する方法であって、前記座標位置決め装置は前記装置と前記座標位置決め装置の表面との間の相対移動を生じさせるように操作することができ、前記装置は２つ以上の軸周りで回転移動を生じさせるドライブを備えている方法であって、
所与の軌跡に対して、前記装置の回転軸周りの前記装置の角速度または加速度が所定の閾値を超えるかどうかを判断するステップと、
そうである場合、前記回転軸周りの前記装置の前記角速度または加速度が前記所定の閾値を超えないようにパラメータを調節するステップと
を含む方法を提供する。
【００１１】
前記装置は、プローブヘッドを備えることができる。表面感知装置を前記プローブヘッド上に取り付けることができる。
【００１２】
前記パラメータを調節するステップは、前記回転軸周りの前記装置の回転速度または加速度が前記閾値より下であるように新しい軌跡を選択するステップを含むことができる。前記新しい軌跡は、前の軌跡と平行にずれているものとすることができる。
【００１３】
好適実施形態においては、上に表面感知装置が取り付けられたプローブヘッドであり、前記前の軌跡は前記表面感知装置によって測定される表面輪郭の公称中心線であり、前記新しい軌跡は前記中心線と平行にずれている。
【００１４】
前記パラメータを調節するステップは、前記表面輪郭を再配向するステップおよび／または前記装置の角速度を変えるステップを備えることができる。
【００１５】
前記装置はスタイラスを有するプローブが上に取り付けられたプローブヘッドを備えることができ、前記走査パラメータを調節するステップは、スタイラス長さを変えるステップを備えることができる。あるいは、前記装置は、非接触プローブが上に取り付けられたプローブヘッドを備えることができ、前記走査パラメータを調節するステップは、前記非接触プローブのずれを変えるステップを備えることができる。
【００１６】
前記プローブヘッドは、公称的に表面輪郭上の所要の位置点まで推進させることによって前記表面感知装置を移動させ、これらの点の間の間隙は前記回転軸周りの前記プローブヘッドの角速度または加速度が前記所定の閾値を超えないように選択されるものとすることができる。
【００１７】
本発明の第２の形態は、座標位置決め装置上に取り付けられた装置の軌跡を計画する装置であって、前記座標位置決め装置は前記装置と前記座標位置決め装置の表面との間の相対移動を生じさせるように操作することができる装置であって、２つ以上の軸周りで回転移動を生じさせるドライブを備えており、
所与の軌跡に対して、前記装置の回転軸周りの前記装置の角速度または加速度が所定の閾値を超えるかどうかを判断するステップと、そうである場合、前記回転軸周りの前記装置の前記角速度または加速度が前記所定の閾値を超えないようにパラメータを調節するステップとを行う計算装置を備えている装置を提供する。
【００１８】
本発明の第３の形態は、座標位置決め装置上のプローブヘッドに取り付けられた表面検出装置を使用して表面輪郭を測定する方法であって、前記座標位置決め装置は軌跡に沿って前記プローブヘッドと前記表面輪郭の間の相対移動を生じさせるように操作することができ、前記装置は２つ以上の軸周りで表面検出装置の回転移動を生じさせるドライブを備えており、それによって前記ドライブは前記表面検出装置を前記表面輪郭の表面に対して位置決めして前記表面輪郭周りで測定を行うことを可能にするように操作することができる方法であって、
所与の軌跡に対して、前記プローブの回転軸周りの前記プローブヘッドの角速度または加速度が所定の閾値を超えるかどうかを判断するステップと、
そうである場合、前記回転軸周りの前記プローブヘッドの前記角速度または加速度が前記所定の閾値を超えないように走査パラメータを調節するステップと
を含む方法を提供する。
【００１９】
本発明の第４の形態は、座標位置決め装置上のプローブヘッドに取り付けられた表面検出装置を使用して表面輪郭を測定する方法であって、前記座標位置決め装置は軌跡に沿って前記プローブヘッドと前記表面輪郭の間の相対移動を生じさせるように操作することができ、前記プローブヘッドは２つ以上の軸周りで回転移動を生じさせるドライブを備えており、それによって前記ドライブは前記表面検出装置を前記表面輪郭の表面に対して位置決めして前記表面輪郭周りで測定を行うことを可能にするように操作することができる方法であって、
所与の軌跡に対して、前記表面検出装置の長手軸が前記プローブヘッドの回転軸と平行、またはほぼ平行になるかどうかを判断するステップと、
そうである場合、前記表面検出装置の前記長手軸が前記プローブヘッドの回転軸と平行、またはほぼ平行にならないように、新しい軌跡を選択するステップと、
を含む方法を提供する。
【００２０】
前記表面感知装置は、プローブ先端を有するプローブを備え、前記表面感知装置の前記長手軸は前記プローブ先端から前記プローブヘッドの軸まで延びており、前記長手軸は前記プローブヘッドの前記軸に垂直であるものとすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
本発明の好ましい実施形態の例を次に、添付の図面を参照して説明する。
【００２２】
図１は、座標測定機械（ＣＭＭ）に取り付けられた電動走査ヘッドを示している。測定されるワークピース１０は、ＣＭＭ１４のテーブル１２に取り付けられており、電動走査ヘッド１６はＣＭＭ１４のスピンドル１８に取り付けられている。スピンドルは、公知の方法でモータによってテーブルに対して方向Ｘ、Ｙ、Ｚに駆動可能である。
【００２３】
図２に示すように、電動走査ヘッド１６は、軸Ａ１周りでハウジング２０に対してモータＭ１によって回転可能なシャフト２２の形の可動部を支持する基部またはハウジング２０によって形成された固定部を備えている。シャフト２２は別のハウジング２４に固定されており、これは軸Ａ１に垂直な軸Ａ２周りでハウジング２４に対してモータＭ２によって回転可能なシャフト２６を支持する。
【００２４】
ワークピース接触先端３０を有するスタイラス２９を備えたプローブ２８は、電動走査ヘッド上に取り付けられている。この配置は、ヘッドのモータＭ１、Ｍ２が軸Ａ１またはＡ２周りで角度付けしてワークピース接触先端を位置決めすることができ、スタイラス先端を走査されている表面と所定の関係にするようにＣＭＭのモータが電動走査ヘッドをＣＭＭの三次元座標構成内のどこかにリニアに位置決めすることができるようになっている。
【００２５】
直線位置変換器は、走査ヘッドの直線変位を測定するためにＣＭＭ上に設けられており、角位置変換器Ｔ１およびＴ２は、それぞれの軸Ａ１およびＡ２周りのスタイラスの角変位を測定するために走査ヘッドに設けられている。
【００２６】
図１に示すように垂直アームＣＭＭ上では、走査ヘッド１６のＡ１軸はＣＭＭ  Ｚ軸（スピンドル１８に沿っている）と公称的に平行である。走査ヘッドは、この軸周りで連続的にプローブを回転させることができる。走査ヘッドのＡ２軸は、そのＡ１軸と直交している。
【００２７】
システムは、ＣＭＭの専用制御装置などの計算装置１７、または別個のコンピュータを備えている。これは、ＣＭＭおよび／またはプローブヘッドの動作を制御するためのプログラムを含んでいる。これは、または異なる制御装置は、以下に説明する方法で必要な計算に使用することができる。
【００２８】
この装置は、表面輪郭、より詳細には孔などの中心線を有するものを走査するのに適している。これは普通、走査ヘッドがスタイラス先端を孔の表面周りで移動させながら、ＣＭＭのスピンドル、したがって走査ヘッドを表面輪郭の公称中心線に沿って移動させることによって行われる。この方法は、Ａ１およびＡ２軸周りの走査ヘッドの回転移動が、Ｘ、ＹおよびＺ直線軸周りのＣＭＭスピンドルの直線動作よりも反応性が高いという事実を利用する。
【００２９】
次に、垂直孔の走査を図３を参照して説明する。ここで、走査ヘッド１６は孔３４の公称中心線３２に沿ってＣＭＭスピンドルによって移動される。走査ヘッド１６は、Ａ１軸周りで連続的にスタイラス２９を回転させ、スタイラスは孔の表面上にプローブを保持するようにＡ２軸周りで公称的に一定の角度で保持されている。しかし実際、Ａ２軸周りのスタイラスの角度は一定のプローブ偏向（または、プローブ力）を維持するのに僅かに変わる可能性がある。図４の４Ａおよび４Ｂはそれぞれ、ＸＹ平面およびＹＺ平面上の走査輪郭を示している。
【００３０】
４Ｃおよび４Ｄは、時間の経過にわたる、それぞれＡ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の位置を示している。４Ｃは、時間の経過にわたって直線的に変化する軸Ａ１周りのスタイラス先端の角度を示しており、４Ｄは一定に留まっているＡ２軸周りのスタイラス先端の角度を示している。４Ｅおよび４Ｆはそれぞれ、Ａ１軸およびＡ２軸周りのスタイラス先端の速度を示している。４Ｅは一定速度でＡ１軸周りで移動するスタイラス先端を示しており、４ＦはＡ２軸周りの速度がゼロに維持されることを示している。４Ｇおよび４Ｈは、それぞれＡ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の加速度を示している。両方の場合とも、ゼロ加速度がある。
【００３１】
図５は、水平孔を走査する方法に関する。上に記載したように、走査ヘッド１６は孔３４の公称中心線３２に沿ってＣＭＭスピンドルによって移動される。この場合、Ａ１およびＡ２軸の両方の周りのスタイラス先端の位置は、孔の表面上にスタイラス先端を保持し、それによって一定のプローブ偏向を維持するように調整される。図６の６Ａおよび６Ｂは、それぞれＸＹ平面およびＹＺ平面上の走査輪郭を示している。
【００３２】
６Ｃおよび６Ｄはそれぞれ、Ａ１軸およびＡ２軸周りのスタイラス先端位置を示している。両方の場合とも、走査ヘッドの位置は調整されているように見えることが分かる。６Ｅおよび６Ｆはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の速度を示している。両方の場合とも、速度は調整されている。６Ｇおよび６Ｈはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の加速度を示している。スタイラス先端の加速度は、両方の軸周りで調整されている。
【００３３】
次にほぼ垂直孔の走査を、図７を参照して説明する。前と同様に、走査ヘッド１６は孔の公称中心線３２に沿ってＣＭＭスピンドルによって移動される。スタイラス先端３０はＡ１軸周りで連続的に回転され、孔の表面上にスタイラス先端を保持するようにＡ１およびＡ２軸両方の周りで調整され、それによって一定のプローブ偏向を維持する。図８の８Ａおよび８Ｂはそれぞれ、ＸＹ平面およびＹＺ平面内の走査輪郭を示している。
【００３４】
８Ｃおよび８Ｄはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の位置を示している。８Ｃは、ある調整を起こしたＡ１軸周りで回転されているスタイラス先端を示しており、８ＤはＡ２軸周りで調整されているスタイラス先端を示している。８Ｅおよび８Ｆはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の速度を示している。８Ｇおよび８Ｈはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の加速度を示している。
【００３５】
図９は、ほぼ水平孔の走査を示している。前と同様に、走査ヘッド１６は孔３４の公称中心線３２に沿ってＣＭＭスピンドルによって移動される。図１０の１０Ａおよび１０Ｂはそれぞれ、ＸＹおよびＹＺ平面内の走査輪郭を示している。
【００３６】
１０Ｃおよび１０Ｄに示すように、スタイラス先端は、孔の表面上にプローブを保持し、プローブ偏向を維持するように、Ａ１およびＡ２軸両方の周りで調整されている。１０Ｅおよび１０Ｆはそれぞれ、Ａ１およびＡ２周りのスタイラス先端調整の速度を示している。１０Ｇおよび１０Ｈはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端調整の加速度を示している。
【００３７】
上に論じたように、ほぼ垂直孔を走査する場合、スタイラス先端はＡ２軸周りで調整させながら、Ａ１軸周りで連続的に回転する必要がある。ほぼ水平孔を走査する場合、スタイラス先端はＡ１およびＡ２軸両方の周りで調整される必要がある。孔は、ほぼ垂直からほぼ水平までの全角度範囲に向かせることができる。しかし、特定の孔角度では、Ａ１軸周りのスタイラス先端の動作は連続回転から調整されるように切り換る。この孔角度は、臨界角配向と呼ばれる。
【００３８】
この臨界角配向で角度付けされた孔の走査中に、スタイラス先端はＡ１軸に対してＡ２軸周りで０°の角度を通過する。スタイラス先端がこの角度を通過すると、スタイラスはＡ１軸と平行になる。これにより、走査ヘッドの角動作の切れ目が生じ、Ａ１軸周りのスタイラス先端の無限の回転速度、およびＡ２軸周りのその回転速度でのステップ変化につながり、それによってＡ１およびＡ２軸周りで無限の角加速度が生じる。同様に、臨界角配向近くに角度付けされた孔では、走査ヘッドの角動作の急速な変化は、ほぼ無限の角加速度につながる。このような動作は実現することができず、したがって、上記方法を使用して、臨界角配向でまたはその近くで配向された孔を走査することは物理的に不可能である。
【００３９】
システムは、Ａ２軸に沿ってずれたクランク付スタイラスまたはプローブ／スタイラスを有することができる。この場合、臨界角問題は、Ａ２軸と垂直なスタイラス先端までＡ２軸から延びて、Ａ１軸と平行に、または平行近くになる線に関する。
【００４０】
図１１は、臨界角配向に配向された走査されている孔を示している。図１１に示す走査の点では、走査ヘッド１６はスタイラスが走査ヘッドのＡ１回転軸と平行になるように位置決めされている。スタイラスがこの位置を通過すると、Ａ１軸周りのスタイラス位置、およびＡ２軸周りの速度のステップ変化が生じる。
【００４１】
図１２の１２Ａから１２Ｇは、臨界角配向より部分的に小さく角度付けされた孔の走査を示している。１２Ａおよび１２Ｂはそれぞれ、ＸＹおよびＹＺ平面の走査輪郭を示している。Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端位置はそれぞれ、１２Ｃおよび１２Ｄに示されている。Ａ１軸周りのスタイラス先端の位置のステップ変化は、１２Ｃで見ることができる。
【００４２】
１２Ｅおよび１２Ｆはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の速度を示している。１２Ｆは、Ａ２軸周りのスタイラス先端速度のステップ変化を示しており、１２Ｅは無限に向かう傾向があるＡ１軸周りで必要なスタイラス先端速度を示している。
【００４３】
１２Ｇおよび１２Ｈはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の加速度を示している。両方の図で、無限に向かう傾向があるスタイラス先端加速度が示されている。
【００４４】
図１３の１３Ａ〜１３Ｇは、臨界角配向より部分的に大きく角度付けされた孔の走査を示している。１３Ａおよび１３Ｂはそれぞれ、ＸＹおよびＹＺ平面の走査輪郭を示している。Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端位置はそれぞれ、１３Ｃおよび１３Ｄに示されている。前と同様に、Ａ１軸周りのスタイラス先端の位置のステップ変化は１３Ｃで見ることができる。
【００４５】
１３Ｅおよび１３Ｆはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の速度を示している。１３Ｆは、Ａ２軸周りのスタイラス先端速度のステップ変化を示しており、１３Ｅは無限に向かう傾向があるＡ１軸周りで必要なスタイラス先端速度を示している。
【００４６】
１３Ｇおよび１３Ｈはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端の加速度を示している。両方の図で、無限に向かう傾向があるスタイラス先端加速度が示されている。
【００４７】
電動走査ヘッドがＡ１軸周りの回転速度、およびＡ１およびＡ２軸周りの加速度の上限を有するので、臨界角問題が生じる。孔がこの臨界角配向に配向されている場合、電動走査ヘッドの上限を超える、Ａ１および／またはＡ２軸周りの回転速度および／または加速度が必要である。
【００４８】
臨界角配向の対策をとる必要があるかどうかを特定するために、Ａ１軸周りの角速度、および／またはＡ１および／またはＡ２軸周りの加速度の限界を超えるかどうかを判断する必要がある。また、スタイラスがＡ１軸とほぼ平行になる必要がある位置の需要が生じるかどうかを判断することによって、臨界角問題が生じるかどうかを判断することができる。
【００４９】
速度および加速度走査パラメータを使用して臨界角問題を推測する技術を、例として孔を使用して以下に概略を示す。
【００５０】
Ａ１軸周りの角速度ＶＡ１、角加速度ＡＡ１およびジャークＪＡ１（加速度の変化率）の大きさ（magnitude）は、以下の式から走査の際にあらゆる点で測定することができる。
【００５１】
【数１】
2008538845.tif 000003
【００５２】
式中の記号は以下の通りである。
ω：走査の角速度（すなわち、走査平面内の先端の）［ラジアン／秒］
φ：孔半径による（Ａ１、Ａ２）軸交点周りで範囲が定められた角度［三角関数で常用されるようなものとは無関係な単位］
θ：孔平面［三角関数で常用されるようなものとは無関係な単位］
ｔ：走査が開始してからの時間［秒］。ゼロは、Ａ１軸に最も近い点である。
【００５３】
また、式（１）、（２）および（３）の定数は以下の通り定義される。
ａ＝−ω２ｓｉｎφｓｉｎθ
ｂ＝ｓｉｎ２φ（ｃｏｓφｓｉｎ２θ＋ｃｏｓφ−１）
ｃ＝２ｓｉｎ３φｓｉｎθｃｏｓθ
ｄ＝ｃｏｓ３φｓｉｎ２θ−２ｓｉｎ２φｃｏｓφｃｏｓ２θ＋ｓｉｎ２φ
ｆ＝ｓｉｎφｓｉｎθ
ｇ＝ｓｉｎφｃｏｓφｓｉｎθｃｏｓθ
ｈ＝ｃｏｓ２φｃｏｓ２θ−１
ｋ＝３ｓｉｎ２φ−４ｓｉｎ２φｃｏｓφ＋ｃｏｓ３φｓｉｎ２θ
ｍ＝３ｓｉｎ３φｃｏｓφｓｉｎ３θｃｏｓθ
ｎ＝ｓｉｎ２φｓｉｎ２θ（３ｃｏｓ２φｃｏｓ２θ−１）
ｐ＝ｓｉｎφｃｏｓφｓｉｎθｃｏｓθ（ｃｏｓ２φｃｏｓ２θ−１）
Ａ２軸周りの角速度ＶＡ２、角加速度ＡＡ２およびジャークＪＡ２の大きさは、以下の式から走査の際にあらゆる点で測定することができる。
【００５４】
【数２】
2008538845.tif 000004
【００５５】
式中、式（４）、（５）および（６）の定数は、式（１）、（２）および（３）の定数の通りであり、また以下のように定義される。
ｑ＝ｓｉｎ２φｓｉｎ２θ＋ｃｏｓ２φｃｏｓ２θ−１
ｒ＝ｃｏｓφｃｏｓθ
【００５６】
これらの式は、最大の大きさのみだけではなく全体の走査を説明している。しかし、式は所要の走査計画に対するＡ１周りの予測速度、Ａ１周りの加速度、Ａ２周りの速度、およびＡ２周りの加速度それぞれの最大大きさを測定するのに使用することができる。これらの最大値は、所要の計画に認められた最大値と比較される。これらの予測値のいずれかの大きさが対応する許容値の大きさを超えた場合、走査は問題となる臨界角に十分近くなる。そうでない場合、臨界角問題は存在せず、走査を進めることができる。
【００５７】
上に説明したように、上記の式はＡ１およびＡ２周りの角速度および加速度の最大大きさを導き出すのに使用することができる。これらは以下のように求められる。
【００５８】
【数３】
2008538845.tif 000005
【００５９】
この結果は、θ＞φに対して正であり、θ＜φに対して負である。θ＝φでは、臨界角の事例が起こり、Ｖ＝∞となる。
【００６０】
ＡＡ１ＭＡＸは、式から直接求めることができず（現時点では代数学的解法は存在せず）、したがって上記式（２）から反復して求めなければならない。
【００６１】
ｃｏｓ（ωｔ）が以下の式によって与えられた場合に、ＶＡ２ＭＡＸが生じる。
【００６２】
【数４】
2008538845.tif 000006
【００６３】
θ≦φの場合に正の事例を使用すべきであり、θ≧φの場合に負の事例を使用すべきである。（これらの範囲の外側は、｜ｃｏｓ（ωｔ）｜＞１である。）ｃｏｓ（ωｔ）の得られる値は、１つの完全な走査回転中のｔの２つの値に相当する（すなわち、ωｔ∈［０，２π［の場合）。ＶＡ２を式（４）に代入した場合、これらによりＶＡ２角速度の最大値および最小値が与えられる。
【００６４】
ＶＡ２ＭＡＸは通常、走査中に臨界角に近づいた場合に、無限になる傾向があることは予測されない。
【００６５】
【数５】
2008538845.tif 000007
【００６６】
この結果は常に正である。θ＝φでは、臨界角配向の事例が生じ、ＡＡ２ＭＡＸ＝∞となる。
【００６７】
これらの式は、特定の走査パラメータを有する孔を説明している。これらは以下の通りである：孔軸は、Ａ１がゼロである平面内にあるべきであり、時間は先端のＡ１軸に最も近い点でゼロであるように測定される。これらの特定のパラメータを必要としないあらゆる走査は、（例えば、軸の回転をしようして、時間などを測定するための定数を加えて）変更することができ、それによって一定の特性はこの走査に対して当てはまるようになる。０から９０°の孔平面は、これらの式によってサポートされる。
【００６８】
臨界角の効果を示すために、Ａ１軸周りの角速度に関する孔のパラメータの意味合いを次に調べる。走査ヘッドを中心線に沿って移動させながら孔を走査するのに必要な軸Ａ１周りの角速度ωは、以下の式を使用して計算される。
【００６９】
【数６】
2008538845.tif 000008
【００７０】
式中の記号は以下の通りである。
ω＝Ａ１軸周りの最大回転速度［回転／秒］
Ｖ＝スタイラス先端速度［ｍｍ／秒］
Ｌ＝プローブ長さ［ｍｍ］
ｒ＝孔半径［ｍｍ］
θ＝孔平面［三角関数によって常に示されるものとは無関係な単位］
図１４は、所与の孔半径、スタイラス先端速度、プローブ長さに対する、および孔軸に沿って走査ヘッドを移動させるための、孔平面に対するＡ１軸周りの最大回転速度のグラフである。破線５０は、電動走査ヘッドに対するＡ１軸周りの回転速度の上限を示している。特定の孔平面では、線５０によって示された上限を超えるＡ１軸周りの最大角速度が必要であることが分かるだろう。したがって、現在の走査パラメータを使用してこの孔平面で走査を行うことはできない。
【００７１】
所与の孔半径、プローブ長さおよびスタイラス先端速度では、どの孔平面でも、現在の走査輪郭を使用して走査を行うことができることが分かるだろう。これらの許容孔平面は、上記式（１０）から導き出される以下の式から計算することができる。
【００７２】
【数７】
2008538845.tif 000009
【００７３】
式中、ωｍａｘは、Ａ１軸周りの最大回転速度である。
【００７４】
図１５は、Ａ１軸周りの所定のスタイラス先端速度、プローブ長さ、および最大回転速度を使用した、その中心線に沿った孔の走査のための孔半径に対する孔平面のグラフである。線５２および５４は、走査輪郭を使用して走査を行うことができる、それぞれその上限および下限である。線５２と５４の間の領域では、臨界角問題が存在し、孔は走査輪郭を使用して走査することはできない。
【００７５】
上記式（１）〜（１２）はまた、接触プローブに対する、また非接触プローブに対してずれたスタイラス先端直径を考慮するように変更させることができる。
【００７６】
臨界角問題があらゆる特定の部分の走査に対して存在するかどうかを判断することができるいくつかの異なる方法がある。最初に、Ａ１軸周りの必要な角速度、および／またはＡ１および／またはＡ２軸周りの加速度が走査の際にどこでも所定の限界値を超えるかどうかを判断することができる。（または別の方法では、必要な位置が認められないかどうか。）この場合、以下にさらに論じるように、誤差が示され、走査パラメータは問題を解消するように調節される。しかし、加速度、速度または位置値を予め計算することは可能ではないおそれがある。この場合、走査中に、位置需要における突然のステップが生じると、走査は中断し、走査パラメータを調節する必要がある。
【００７７】
第２の方法では、測定される部分のＣＡＤ描画を使用して、孔平面および直径を提供する。式（２）、（４）、（７）、（８）、（９）および（１０）はその後、プローブ長さおよびスタイラス先端加速度の所与の値に対して、Ａ１軸周りの最大角速度、および／またはＡ１および／またはＡ２軸周りの加速度が所定の限界値より上で生じるかどうかを判断するのに使用される。
【００７８】
第３の方法では、孔平面および半径を測定するために、いくつかの予備測定を行うことができる。例えば、孔の上部および底部で測定を行うことができる、または孔平面および半径を測定するのに十分なデータを収集するために孔長さに沿って螺旋状走査を行うことができる。これらは、第２の方法に記載したように、式（２）、（４）、（７）、（８）、（９）および（１０）で使用することができる。別の方法では、電動走査ヘッドおよび孔軸の推定を使用して、孔の周面を部分的に走査して、孔の長さに沿った単一の位置での臨界角を避けることができる。走査ヘッドが孔軸に沿って正確に位置決めされた場合、不完全な円形輪郭が生じる。したがって、孔平面は正確に推定され、孔半径が判断される。
【００７９】
涙滴形状輪郭などの非円形輪郭が生じると、電動走査ヘッドは孔軸上にない可能性がある。涙滴形状は、公称上は球形および円筒形の交点の結果である。しかし、完全な円の理論中心線および半径を測定するために、十分なデータが涙滴形状輪郭から利用可能である。全て孔のＺでの同じ高さに関する、円形輪郭を生じさせるように測定データを操作することができる。しかし、これは実際に測定されなかったデータを提供し、位置ずれによって形状が生じ、それ自体は一部ではないことを示すという欠点がある。涙滴形状輪郭は一部の形状によるものであるという可能性がある（しかし、これはあまり可能性が高くない）。理論中心線上の第２の走査は、これを確認する。
【００８０】
したがって、第２の方法で記載したように式（２）、（４）、（７）、（８）、（９）および（１０）を使用して、臨界角問題が存在するかどうかを判断することができる。
【００８１】
臨界角問題は、走査パラメータの１つまたは複数を変えることによって克服することができる。線５２、５４の間の図１５に示すように、問題が存在するバンドの幅はスタイラス先端速度Ｖを遅くすることによって小さくすることができる。バンドの位置／幅はまた、孔平面θを再配向する、またはプローブ長さＬを変更することによって変えることができる。
【００８２】
非接触プローブでは、プローブのずれ（offset）はプローブ長さＬの代わりに変化し得る。しかし、プローブのずれはキャリブレーションされた範囲内に保持すべきである。
【００８３】
臨界角問題はまた、走査ヘッドの経路を孔軸からずらすことによって避けることができる。図１６は、距離ｄだけ孔軸３２からずれている経路５６に沿って移動する電動走査ヘッドを示している。中心線に対するｄの方向は、正であるか負であるかどうかによって示される。
【００８４】
軸Ａ１周りの最大角速度ωは、以下の式によって新しい走査経路に対して測定することができる。
【００８５】
【数８】
2008538845.tif 000010
【００８６】
式中、ｄは走査ヘッド軸距離である。ｄは、負の値が、Ａ２が臨界角に最も近い孔表面上の点に向かったずれを意味することを示している。
【００８７】
図１７は、所与の孔半径、スタイラス先端速度、およびプローブ長さに対する、孔平面に対するＡ１軸周りの最大角速度のグラフである。３セットのデータは、ずれｄの変化が臨界角問題が存在する孔平面を変えることを示している。
【００８８】
特定の走査およびＡ１周りの最大許容角速度の所要のずれωｍａｘは、式（１３）を再び配置することによって測定することができる。
【００８９】
【数９】
2008538845.tif 000011
【００９０】
図１８の１８Ａ〜１８Ｈは、臨界角配向で角度付けされた孔の走査を示している。この場合、走査ヘッドは孔の公称中心線と平行であるが、ずれている軌跡に沿って移動される。１８Ａおよび１８Ｂはそれぞれ、ＸＹおよびＹＺ平面の走査輪郭を示している。
【００９１】
１８Ｃおよび１８Ｄはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端位置を示している。Ａ１およびＡ２軸のいずれかの周りのスタイラス先端位置のステップ変化はない。
【００９２】
１８Ｅおよび１８Ｆはそれぞれ、Ａ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端速度を示しており、１８Ｇおよび１８ＨはそれぞれＡ１およびＡ２軸周りのスタイラス先端加速度を示している。スタイラス先端速度にステップ変化はない。加えて、必要な無限速度または加速度はない。走査ヘッドの軌跡を孔の公称中心線からずらすこの方法により、臨界角配向で角度付けされた孔を、プローブ長さを変更する必要なく走査することが可能になる。
【００９３】
前に説明したように、走査ヘッドの通常の軌跡は孔の公称中心線に沿っており、孔表面周りに対称走査を生じさせる。したがって、特定の走査ヘッド位置では、スタイラスは孔の公称中心線と直交する平面上の孔輪郭と交差する。しかし、走査ヘッドの軌跡が公称中心線からずれている場合、走査は孔表面周りで対称ではない。これは、一端部の孔の一方側、およびもう一端部のもう一方側の領域が走査されないことにつながる。
【００９４】
孔表面臨界のこれらの領域の測定の要件がある場合、これらの表面上で追加の走査を行うことができる。別の方法では、走査長さを延長することができる、または第２の走査を軸の別の側でずれた軸で行うことができる。
【００９５】
走査ヘッドの軌跡をずらす方法は、垂直アームＣＭＭ上に取り付けられた走査ヘッドで孔の走査に限らない。円錐、球体、スタイラス先端が走査中にＡ１軸に対してＡ２軸周りで０°の角度に近づく表面などの、他の表面輪郭もこの方法を使用して測定することができる。
【００９６】
他の表面輪郭では、表面輪郭が以下の方法によって輪郭角配向で角度付けされているかどうかを判断することができる。走査ヘッド軌跡（すなわち、走査ヘッドの中心に沿った軌跡）と表面の間のＡ１軸と平行な距離がプローブ長さ（その先端までのプローブの回転中心からの距離）と実質的に同じである場合、臨界角問題がある。これは、走査ヘッドをその軌跡上の様々な点まで移動させ、Ａ１軸と平行な線を通過するように表面の法線に向かう方向にプローブ先端を回転させるためにヘッドを使用することによって検査することができる。
【００９７】
臨界角の可能性は、プローブ先端が表面と接触する位置から判断することができる。
【００９８】
円錐の場合、Ａ１およびＡ２軸周りの走査ヘッド角度、速度および加速度輪郭は、ＣＭＭが走査ヘッドを輪郭の中心線に沿って移動させるときに、円錐の輪郭の周りでスタイラス先端の全ての回転を繰り返さない。臨界角または略臨界角はしたがって、プローブ先端の１つの特定の回転中に生じることができ、他の回転中は起こらない。走査ヘッドの軌跡を円錐の中心線からずらずことは、この状況を改善することはできず、プローブ先端の別の回転に対して臨界角または略臨界角を変えるだけである。
【００９９】
この問題は、臨界角または略臨界角が走査中にどこでも生じないようにヘッド軌跡を変えることによって解消される。この変更した軌跡は、前に説明したように、輪郭の中心線と平行である必要はない。図１９は、公称中心線３８を備えた円錐表面輪郭３６を示している。変更した軌跡４０は図では、円錐の頂点を通過している。同様の解決法を、球体、または同じ問題が存在する他の表面でとることができる。
【０１００】
図１９に示すように、「下側半径」ｒ１を有する円錐の頂点に向かう第１の平面４２、および「上側半径」ｒ２を有する円錐の頂点からさらに離れる第２の平面４４の２つの平面間で円錐に沿ってまたその周りで走査する場合、以下のときに臨界角問題が生じる：
逆正弦（下側半径／プローブ長さ）≦表面輪郭の公称中心線の角度
逆正弦（上側半径／プローブ長さ）≧表面輪郭の公称中心線の角度
上記式では、上側半径および下側半径は輪郭の半径プラス（凹状輪郭に対して）またはマイナス（凸状輪郭に対して）プローブ先端半径である。
【０１０１】
これらの式はまた半球にも当てはまる。表面輪郭は公称中心線を有している必要はない。スタイラスがＡ１軸とほぼ平行になるのを防ぐように軌跡が選択されたあらゆる表面輪郭を測定することができる。
【０１０２】
臨界角問題に対する代替解決法は、走査の角速度を変えることが必要であり、以下により詳細に説明する。この方法は、Ａ１およびＡ２軸周りの所要の角速度および／または加速度がその許容値を超えるように臨界角の近くまで（しかし、通らないで）通過する走査に適している。
【０１０３】
この解決法は、走査の角速度（すなわち、走査平面内のスタイラス先端）の減少を含み、それによってＡ１およびＡ２軸周りの所要の角速度および加速度が減少する。
【０１０４】
走査速度は異なる方法で減少させることができる。走査速度は、全体の走査に対して、または許容値を超える走査の一部に対して減少させることができる。別の方法では、走査速度の減少は調整の形をとることができ、それによって走査速度は走査全体を通して変化し、臨界角に最も近い場合にその最小値に近づく。走査速度の減少は、各走査回転の走査位置に対する速度のいくつかの他の曲線を使用して行うことができる。
【０１０５】
この解決法は、走査が臨界角を通過しない場合に使用することができないという欠点を有する。というのは、この点ではＡ１およびＡ２周りの所要の角速度および加速度の一部が無限であり、これは走査速度の減少によりいかなる要因でも減少させることができないからである。
【０１０６】
この解決法はしたがって、角速度および加速度の許容最大値を超える走査に適しており、この解決法はＡ１およびＡ２軸周りの角速度および加速度は常に許容限界値内にあることを保証する。
【０１０７】
別の解決法は、臨界角を超えるように測定点間の間隙を使用することを含んでいる。この技術は、臨界角を通過する走査、また上で概略を説明した技術が非実用的に大きい走査角速度の減少が必要であるものを含む、臨界角に近い部分を含む走査に使用することができる。
【０１０８】
この解決法は、プローブ先端を走査輪郭周りで推進させるように発生された別個の点に当てはまる。間隙はこれらの点の間に配置され、それによって間隙は臨界角と一致する。走査はその後、臨界角を超え、したがってＡ１およびＡ２軸周りの不可能な無限速度および加速度が必要ない。同じ原理がまた、Ａ１およびＡ２軸周りの所要の角速度および加速度が高い走査の一部を超えるように使用することができる。超える走査の部分が大きくなれば大きくなるほど、点の間の得られる距離がより大きくなる（すなわち、点密度がより低くなる）。
【０１０９】
問題の走査部分中の走査速度の減少により、Ａ１およびＡ２軸周りの高い角速度および加速度を必要とする部分の長さが短くなるので、この解決法は上記解決法と組み合わせることができる。これにより最大点密度が大きくなり、この部分を超えるのに使用することができる。
【０１１０】
臨界角を超える間に、プローブ偏向が変わり、プローブはさらに輪郭の表面から離れることができる。したがって、表面上のプローブ偏向の再装填が超えた後に必要になる可能性がある。
【０１１１】
臨界角問題に対処する組み合わせた方法を使用することもできる。これにより、所与の応用例に対する特定の数値基準に基づき、いくつかの解決法（例えば、軸ずれ、減速、および走査速度の減少および臨界角を超えることの組合せ）のうちどれが好ましいかが検出される。走査パラメータはその後それに応じて変更することができ、走査を行うことができる。
【０１１２】
表面輪郭の配向が臨界角配向に近くない場合、孔は前に説明したように測定することができる。しかし、表面輪郭の配向が臨界角配向に近い場合、修正測定を行わなければならない。
【０１１３】
この場合、測定される部分に関する他の機構を考慮して、最も適当な解決法が選択される。
【０１１４】
この部分を再配向するかどうかを決める際に、機構へのアクセスを考慮しなければならず、また走査される他の機構を考慮しなければならない、すなわち、新しい配向での十分なアクセスがあるかどうか、および臨界角問題が新しい配向でこれらの他の機構に起こるかどうかを考慮しなければならない。
【０１１５】
同様に、スタイラスの長さを変更するかどうかを決定する際、機構自体の制約を考慮しなければならない。例えば長い孔では、長いスタイラスが必要である可能性がある。さらに、全体の走査時間を遅くするスタイラスの変化を最小限に抑えるために、部分上の他の機構に対するスタイラスの要件を考慮することができる。
【０１１６】
上記の臨界角問題に対する解決法を利用する場合、１つの角度値を修正する軸シフトが、速度または加速度に対する新しく導入された過度の角度値につながらないことを保証することが重要である。この場合、新しいずれを算出しなければならない。この方法により、走査は、角度値が所要の値を超えることなく、孔軸からずれているが、これと平行である走査軸周りに進むことが可能になる。
【０１１７】
走査ヘッドは、あらゆるタイプのＣＭＭ、例えば水平アームＣＭＭ上に取り付けることができる、またはいかなる向きで取り付けることができる。例えば、垂直アームＣＭＭ上に水平方向に取り付けることができる。走査ヘッドは、工作機械などの他のタイプの座標位置決め機械に取り付けることができる。
【０１１８】
上記実施形態は電動走査ヘッド上に取り付けられた接触プローブの使用を記載しているが、この方法はまた、光学、キャパシタンスまたはインダクタンスプローブなどの非接触プローブでの使用に適している。
【０１１９】
上記実施形態は表面輪郭を走査することを記載しているが、この方法はまた、タッチトリガプローブで別個の測定を行うのに適している。
【０１２０】
この方法はまた、Ａ１およびＡ２軸周りの動作がワークピースの表面によって案内されているかどうかに関係ない使用に適している。例えば、連節しているプローブヘッドの自由空間動作はまた、上に説明するように臨界角度の問題が生じる可能性がある。
【０１２１】
特に配置した幾何形状（実際に、または仮想で）によって案内されていない動作に対する臨界角問題は、上に概略を説明したものから適当な解決法を選択することによって解決することができる。
【０１２２】
上記方法はしたがって、臨界角を通って、または角速度および／または加速度を高くするのに十分近くを通過するＡ１およびＡ２軸周りのあらゆる動作の予測が可能になる。この方法はまた、走査パラメータの１つまたは複数を変えることによってこの問題を換えることを可能にする。
【０１２３】
本発明は測定学的走査に限らないが、臨界角問題が起こる計測以外の分野での応用例に適している。
【図面の簡単な説明】
【０１２４】
【図１】本発明による走査装置を備えた座標測定機械の平面図である。
【図２】電動走査ヘッドの断面図である。
【図３】走査されている垂直孔を示す図である。
【図４】４Ａは垂直孔に対するＸＹ平面の走査輪郭を示す図、４Ｂは垂直孔に対するＹＺ平面の走査輪郭を示す図、４Ｃは垂直孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端位置を示す図、４Ｄは垂直孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端位置を示す図、４Ｅは垂直孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端速度を示す図、４Ｆは垂直孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端速度を示す図、４Ｇは垂直孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端加速度を示す図、４Ｈは垂直孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端加速度を示す図である。
【図５】走査されている水平孔を示す図である。
【図６】６Ａは水平孔に対するＸＹ平面の走査輪郭を示す図、６Ｂは水平孔に対するＹＺ平面の走査輪郭を示す図、６Ｃは水平孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端位置を示す図、６Ｄは水平孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端位置を示す図、６Ｅは水平孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端速度を示す図、６Ｆは水平孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端速度を示す図、６Ｇは水平孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端加速度を示す図、６Ｈは水平孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端加速度を示す図である。
【図７】走査されているほぼ垂直孔を示す図である。
【図８】８Ａはほぼ垂直孔のＸＹ平面の走査輪郭を示す図、８Ｂはほぼ垂直孔のＹＺ平面の走査輪郭を示す図、８Ｃはほぼ垂直孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端位置を示す図、８Ｄはほぼ垂直孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端位置を示す図、８Ｅはほぼ垂直孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端速度を示す図、８Ｆはほぼ垂直孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端速度を示す図、８Ｇはほぼ垂直孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端加速度を示す図、８Ｈはほぼ垂直孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端加速度を示す図である。
【図９】走査されているほぼ水平孔を示す図である。
【図１０】１０Ａはほぼ水平孔のＸＹ平面の走査輪郭を示す図、１０Ｂはほぼ水平孔のＹＺ平面の走査輪郭を示す図、１０Ｃはほぼ水平孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端位置を示す図、１０Ｄはほぼ水平孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端位置を示す図、１０Ｅはほぼ水平孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端速度を示す図、１０Ｆはほぼ水平孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端速度を示す図、１０Ｇはほぼ水平孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端加速度を示す図、１０Ｈはほぼ水平孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端加速度を示す図である。
【図１１】公称中心線に沿って走査ヘッドを移動させることによって走査されている、臨界角配向に角度付けされた孔を示す図である。
【図１２】１２Ａは臨界角配向より部分的に小さく角度付けされた孔に対するＸＹ平面の走査輪郭を示す図、１２Ｂは臨界角配向より部分的に小さく角度付けされた孔に対するＹＺ平面の走査輪郭を示す図、１２Ｃは臨界角配向より部分的に小さく角度付けされた孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端位置を示す図、１２Ｄは臨界角配向より部分的に小さく角度付けされた孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端位置を示す図、１２Ｅは臨界角配向より部分的に小さく角度付けされた孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端速度を示す図、１２Ｆは臨界角配向より部分的に小さく角度付けされた孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端速度を示す図、１２Ｇは臨界角配向より部分的に小さく角度付けされた孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端加速度を示す図、１２Ｈは臨界角配向より部分的に小さく角度付けされた孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端加速度を示す図である。
【図１３】１３Ａは臨界角配向より部分的に大きく角度付けされた孔に対するＸＹ平面の走査輪郭を示す図、１３Ｂは臨界角配向より部分的に大きく角度付けされた孔に対するＹＺ平面の走査輪郭を示す図、１３Ｃは臨界角配向より部分的に大きく角度付けされた孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端位置を示す図、１３Ｄは臨界角配向より部分的に大きく角度付けされた孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端位置を示す図、１３Ｅは臨界角配向より部分的に大きく角度付けされた孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端速度を示す図、１３Ｆは臨界角配向より部分的に大きく角度付けされた孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端速度を示す図、１３Ｇは臨界角配向より部分的に大きく角度付けされた孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端加速度を示す図、１３Ｈは臨界角配向より部分的に大きく角度付けされた孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端加速度を示す図である。
【図１４】孔平面に対するＡ１軸周りの最大回転速度のグラフである。
【図１５】孔半径に対する孔平面のグラフである。
【図１６】公称中心線からずれているが、これと平行である経路に沿って走査ヘッドを移動させることによって走査されている臨界角配向に角度付けされた孔を示す図である。
【図１７】孔平面に対するＡ１軸周りの最大角速度のグラフである。
【図１８】１８Ａはずれた軌道を使用した臨界角配向孔に対するＸＹ平面の走査輪郭を示す図、１８Ｂはずれた軌道を使用した臨界角配向孔に対するＹＺ平面の走査輪郭を示す図、１８Ｃはずれた軌道を使用した臨界角配向孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端位置を示す図、１８Ｄはずれた軌道を使用した臨界角配向孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端位置を示す図、１８Ｅはずれた軌道を使用した臨界角配向孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端速度を示す図、１８Ｆはずれた軌道を使用した臨界角配向孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端速度を示す図、１８Ｇはずれた軌道を使用した臨界角配向孔の走査中のＡ１軸周りのスタイラス先端加速度を示す図、１８Ｈはずれた軌道を使用した臨界角配向孔の走査中のＡ２軸周りのスタイラス先端加速度を示す図である。
【図１９】公称中心線からずれた軌跡を使用して走査された円錐を示す図である。
【図１】
2008538845.tif 000012
【図２】
2008538845.tif 000013
【図３】
2008538845.tif 000014
【図４】
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【図５】
2008538845.tif 000016
【図６】
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【図７】
2008538845.tif 000018
【図８】
2008538845.tif 000019
【図９】
2008538845.tif 000020
【図１０】
2008538845.tif 000021
【図１１】
2008538845.tif 000022
【図１２】
2008538845.tif 000023
【図１３】
2008538845.tif 000024
【図１４】
2008538845.tif 000025
【図１５】
2008538845.tif 000026
【図１６】
2008538845.tif 000027
【図１７】
2008538845.tif 000028
【図１８】
2008538845.tif 000029
【図１９】
2008538845.tif 000030
【国際調査報告】
2008538845.tif 000031
2008538845.tif 000032