(57)【要約】夫々（３０１）がテール成分（３０２）を備える複数の符号（３０１）を決定する決定部であって、前記テール成分（３０２）がほぼ等しくなるように前記複数の符号を決定する決定部と、前記複数の符号（３０１）を配列して、複数のロングプリアンブル（３００）がトーンインターリーブされるように、前記複数のロングプリアンブル（３００）を形成するトーン生成部と、を備えることを特徴とする送信機が記載される。
2008510363.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
夫々がテール成分を備える複数の符号を決定する決定部であって、前記テール成分がほぼ等しくなるように前記複数の符号を決定する決定部と、
前記複数の符号を配列して、複数のロングプリアンブルがトーンインターリーブされるように、前記複数のロングプリアンブルを形成するトーン生成部と、
を備えることを特徴とする送信機。
【請求項２】
前記複数の符号は、変調符号であることを特徴とする請求項１に記載の送信機。
【請求項３】
前記複数の符号は、ＯＦＤＭ符号であることを特徴とする請求項２に記載の送信機。
【請求項４】
前記複数の符号は、複数の周波数が、複数の通過帯域周波数と複数の阻止帯域周波数とに分解されることに基づいて決定されることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の送信機。
【請求項５】
前記複数の符号は、前記複数の周波数の分解に従って、フーリエ変換行列が、少なくとも二つの行列に分解されることに基づいて決定されることを特徴とする請求項４に記載の送信機。
【請求項６】
前記複数の符号は、前記フーリエ変換行列から分解される前記少なくとも二つの行列のうちの一つの行列において、ゼロ空間を決定することに基づいて決定されることを特徴とする請求項５に記載の送信機。
【請求項７】
ＭＩＭＯシステムに従って適用されることを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の送信機。
【請求項８】
複数のロングプリアンブルを生成する方法であって、
夫々がテール成分を備える複数の符号を決定し、前記テール成分がほぼ等しくなるように前記複数の符号を決定し、
前記複数の符号を配列して、複数のロングプリアンブルがトーンインターリーブされるように、前記複数のロングプリアンブルを形成する
ことを特徴とする生成方法。
【請求項９】
夫々がテール成分を備える複数の符号を決定する決定部であって、前記テール成分がほぼ等しくなるように前記複数の符号を決定する決定部と、
前記複数の符号を配列して、複数のロングプリアンブルがトーンインターリーブされるように、前記複数のロングプリアンブルを形成するトーン生成部と、
を備える送信機を備えることを特徴とする通信装置。
【請求項１０】
基地局として構成されることを特徴とする請求項９に記載の通信装置。
【請求項１１】
移動通信装置として構成されることを特徴とする請求項９に記載の通信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、送信機、複数のロングプリアンブルの生成方法、及び通信装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＩＭＯ(Multiple input multiple output)システムを実現する際に多重アンテナを導入すると、空間の通信チャネル数が増加するにつれて、ＯＦＤＭ(orthogonal frequency division multiplexing：直交周波数分割多重)システムの伝送容量は、大部分が拡大する。しかしながら、このような利益を得るには、ＳＩＳＯ(single input single output)ソリューションと比較して、より複雑な受信機構造を代償にする。この複雑さを加えるＭＩＭＯ構造の結果、より多くの空間チャネルの識別が必要となる。従って、より高度なチャネル推定スキーム及びより多数のパイロット符号が必要となる。
【０００３】
チャネル推定用のパイロット構造を考慮する場合、幾つかの困難な問題が生じる。このうち最も差し迫った問題は、全ての送信受信アンテナペアの間におけるチャネル応答の全てを識別するための適切な情報の提供に関連する。プリアンブル数を増やすと、確かにより精度の高いチャネル推定が可能となり、構造をより簡単にできるが、これは、スループットの低減に起因して、高価すぎて行えない。
【０００４】
オーバーヘッドが過度に上昇すると、結局はＭＩＭＯ伝送においてデータスループットを強化するという全体構想を台無しにする可能性がある。
【０００５】
図１は、従来技術に係るロングプリアンブル１００を示す図である。
【０００６】
ロングプリアンブル１００は、単一アンテナの場合に用いられ、ＦＦＴ（fast Fourier transform ：高速フーリエ変換）サイズNFFT＝８の３つのＯＦＤＭ符号から構成される。各ＯＦＤＭ符号は、長さNCP＝３の変調符号のサイクリックプレフィックス（ガードインターバル）１０１から構成される。
【０００７】
この従来の構造では、符号間干渉（ＩＳＩ：inter-symbol interference）から保護するために、一つのサイクリックプレフィックス１０１を、ロングプリアンブル１００の各ＯＦＤＭ符号１０２に設けている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、従来技術と比較して、ロングプリアンブル送信に必要な送信オーバーヘッドを低減できるロングプリアンブルの生成方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の課題は、独立項に係る特徴を有する送信機、複数のロングプリアンブルの生成方法、及び通信装置により実現される。
【００１０】
複数の符号を決定する決定部であって、各符号はテール成分を備えており、当該テール成分がほぼ等しくなるように前記複数の符号を決定する決定部を備える送信機が提供される。この送信機は、前記複数の符号を配列して、複数のロングプリアンブルがトーンインターリーブされるように、前記複数のロングプリアンブルを形成するトーン生成部を更に備える。
【００１１】
更に、前記送信機に係る複数のロングプリアンブルの生成方法、及び通信装置が提供される。
【００１２】
一例として、複数の符号は、一つのテールを共有するように決定され、また複数のプリアンブルは、トーンインターリーブされるように生成される。この共通テールのため、ロングプリアンブルの符号には、サイクリックプレフィックスが必要ではない。従って、ロングプリアンブルは、従来技術に比べてかなり短くできる。特に、比較的多くのロングプリアンブル符号がチャネル推定に必要とされるＭＩＭＯ(multiple input multiple output)システムの場合、性能の面で妥協することなく、送信オーバーヘッドをかなり低減できる。共通テールは、各ロングプリアンブルに吸収された、見かけ上のサイクリックプレフィックスと見られてよい。トーンインターリーブ性能は、受信機における単純なチャネル推定を可能とする。
【００１３】
一の実施例では、最適なチャネル推定性能のための時空間における直交性、及び周波数領域におけるユニットプリアンブル振幅の要求を満たすために、反復法が採用される。テンプレートベクトルは、一の実施例では、対応する通信システムにおける送信及び受信アンテナの数にかかわらず、異なる時空間において送信されるロングプリアンブルの構造を容易にする基礎として構成される。
【００１４】
本発明の実施例は、従属項から発生する。送信機の内容に記載された本発明の実施例は、同様に、複数のロングプリアンブルの生成方法、及び通信装置にも有効である。
【００１５】
一の実施例では、前記複数の符号は、変調符号である。例えば、前記複数の符号は、ＯＦＤＭ符号である。
【００１６】
前記複数の符号は、複数の周波数が、複数の通過帯域周波数と複数の阻止帯域周波数とに分解されることに基づいて決定されうる。
【００１７】
一の実施例では、前記複数の符号は、前記複数の周波数の分解に従って、フーリエ変換行列が、少なくとも二つの行列に分解されることに基づいて決定される。
【００１８】
前記複数の符号は、例えば、前記フーリエ変換行列から分解される前記少なくとも二つの行列のうちの一つの行列において、ゼロ空間を決定することに基づいて決定される。
【００１９】
送信機は、例えば、ＭＩＭＯシステムに従って適用される。
【００２０】
通信装置は、基地局として構成されてよい。また、通信装置は、移動通信装置として構成されてよい。
【００２１】
本発明の具体例について、図面を参照して以下に説明する。
【００２２】
図２は、本発明の実施例に係る送信機２００を示す図である。
【００２３】
送信機２００は、ＭＩＭＯ(multiple input multiple output)システムに準拠した構造を有している。送信機２００は、夫々が複数のデータストリーム２０２のうちの一つを送信するために用いられる３本の送信アンテナ２０１を備える。ここで、データストリーム２０２は、あるデータ源（図示せず）により送信機２００に供給される。或いは、一つのシングルデータストリーム２０２が、送信機２００に供給されてもよい。このシングルデータストリーム２０２は、送信機２００により３つの異なるデータストリームにマッピングされる。
【００２４】
送信機２００は、ＯＦＤＭ(orthogonal frequency division multiplexing)部２０３を備える。ＯＦＤＭ部２０３は、データストリーム２０２に対応するデータが送信されるように、送信アンテナ２０１により送信される副搬送波をＯＦＤＭ変調に従って変調する。
【００２５】
送信機２００は、データブロックが送信される前にデータブロックの先頭に追加されるロングプリアンブルを生成するように構成されたプリアンブル生成器を更に備える。
【００２６】
図３は、本発明の実施例に係る３つのロングプリアンブル３００を示す図である。
【００２７】
各ロングプリアンブル３００は、送信機２００における一本の送信アンテナ２０１により送信される。ロングプリアンブル３００の後に何らかの送信すべきデータ（夫々のデータストリーム２０２に対応）が続く。またロングプリアンブル３００が送信される前にショートプリアンブルが送信されてもよい。
【００２８】
図３から分かるように、ロングプリアンブル３００は、当該ロングプリアンブル３００に含まれるＯＦＤＭ符号３０１間に明確なサイクリックプレフィックス（ガードインターバル）を備えていない。ＯＦＤＭ符号３０１の値は、識別テール３０２が、同一のロングプリアンブル３００に対応するＯＦＤＭ符号３０１の全てに共有されるように調整される。識別テール３０２は、オフィシャル（公式の）サイクリックプレフィックスの機能を果たす。
【００２９】
図３の上段に示したロングプリアンブル３００では、値{6,7,8}は、長さ８の各ＯＦＤＭ符号３０１のテール部と、次のＯＦＤＭ符号３０１のサイクリックプレフィックスとして見られる。この考えは、全ての送信アンテナ２０１に適用される。
【００３０】
以下、ロングプリアンブル３００の値の計算方法について記述する。
【００３１】
時間領域におけるa番目の送信アンテナのs番目のＯＦＤＭ符号をベクトルta, sで表すと、その周波数領域相当物は、離散フーリエ変換（ＤＦＴ：Discrete Fourier Transform）行列Fを介して次式により求めることができる。
【００３２】
fa, s = Fta, s                            (1)
fa, sの成分を、en, sで表される通過帯域サブ周波数と、on, sで表される阻止帯域サブ周波数とに再配列し、ta, sはその先頭成分ha, s及び末尾成分caから次式の形式
【００３３】
【数１】
2008510363.tif 000003
【００３４】
により構成されることを順守すると、式（１）はFの行を移し変えることにより、次式のように書き直すことができる。
【００３５】
【数２】
2008510363.tif 000004
【００３６】
但し、
【００３７】
【数３】
2008510363.tif 000005
【００３８】
は、ＤＦＴ行列Fの対応成分から構成される。
【００３９】
テール値は、全てのＯＦＤＭ符号に共通であるので、テールcにおける下付き文字にはsがない。各ロングプリアンブルにNsym個のＯＦＤＭ符号を有し、且つNTx本の送信アンテナを有する一般的なＭＩＭＯシステムに対して、式（３）を繰り返して用いることで、次式を記述することができる。
【００４０】
【数４】
2008510363.tif 000006
【００４１】
本実施例では、次の基準が考慮される。
【００４２】
Ｃ１）ロングプリアンブルパワー(power)は、最適なチャネル推定性能のために通過帯域において各サブ周波数に均等に配分されるべきである（文献［２］参照）。従って、ベクトルen, sの全成分は、複素指数関数である。
【００４３】
Ｃ２）ロングプリアンブルは、周波数領域でトーンインターリーブされるべきである。よって、通過帯域における異なる複数の送信アンテナの異なる複数のサブ周波数は、異なる時間で取込まれる。最も単純な場合では、ある特定のアンテナにおける各サブ周波数が、ロングプリアンブル送信の間で一度だけ取込まれる。これは、ベクトルen, 1, en, 2, ..., en, Nsymに関連する取込まれたサブ周波数の結合集合は、各アンテナa=1, 2,..., NTxに対する通過帯域サブ周波数の集合に等しくなり、これにより、全てのサブチャネルがロングプリアンブル情報から推定できることを暗示する。
【００４４】
例えば、通過帯域がサブ周波数{1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15}の範囲にわたり、また阻止帯域が{0,7,8,9}の範囲にわたるような、NFFT=16、サイクリックプレフィックスの長さNCP=4、及びNTx = Nsym=3であるシステムでは、次式を選ぶことができる。
【００４５】
|f1, 1|=|f2, 2|=|f3, 3|= [0100100000100100]T
|f1, 2|=|f2, 3|=|f3, 1|= [0010010000010010]T
|f1, 3|=|f2, 1|=|f3, 2|= [0001001000001001]T
これを図４に示す。
【００４６】
図４は、本発明の実施例に係るロングプリアンブル送信の際の周波数領域パワー(frequency domain power)を示す図である。
【００４７】
図４に示される９つのダイアグラム４０１から４０９は、ロングプリアンブルをトーンインターリーブするための異なる複数の時間、送信アンテナ、及びサブ周波数における周波数領域ローディングを例証する。
【００４８】
全てのアンテナにおいて、各サブ周波数は、効率的なチャネル推定を可能とするために、３つのＯＦＤＭ符号の持続時間の全期間で一度だけ取込まれることが分かる。従って、全ての符号（時間）にわたって各アンテナで取込まれた全てのサブ周波数の結合は、通過帯域サブ周波数の集合{1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15}である。
【００４９】
Ｃ３）サブ周波数は、競合及び干渉を避けるために、同一ＯＦＤＭ符号間隔において二本の異なるアンテナで同時に取込まれるべきではない。この競合及び干渉により、異なる複数のアンテナを介して送信された信号が合計され、受信機で区別ができなくなる。上記の例を参照すると、ロングプリアンブルの第１のＯＦＤＭ符号を送信する際、アンテナ１は、サブ周波数{1, 4, 10, 13}を取り込み、アンテナ２は{2, 5, 11, 14}を、アンテナ３は{3, 6, 12, 15}を取込むので、いずれの条件も妨害されない。
【００５０】
上記は、次の要求に対して確固たるものとできる。即ち、仮に通過帯域におけるサブ周波数の夫々のロングプリアンブル値を記録して、Nsym×NTxの行列を形成する場合には、この時空間行列は直交でなければならず、各成分の振幅は、１(unity)又は０である必要があるという要求に対してである。同じ例を再び参照すると、サブ周波数に対する時空間行列は次式である。
【００５１】
【数５】
2008510363.tif 000007
【００５２】
但し、*は、任意の実数値を表す。これらの行列は、全て直交であり、振幅１又は０の成分から形成される。
【００５３】
ここで問題は、ha, s、ea, s及びcsの値を、直交性の制約に従うa=1,2,...NTx及びs=1,2, ...Nsymについて求めることである。
【００５４】
式（４）及び（５）は、アンテナaに対してコンパクトな形式で表現できる。
【００５５】
ea = Aaxa                          (6)
0 = Baxa                          (7)
仮に、通過帯域の全てのサブ周波数が、アンテナaにおいてNsym個のＯＦＤＭ符号の持続時間で一度だけ取込まれるならば、その直交性条件は、アンテナaにおけるトーン割当(tone assignment)の循環シフトをその他のアンテナに適用することで容易に満たされる。そのような場合、ただ一本のアンテナaのみが考慮されればよい。線形式（７）に対する解は、次式で与えられる。
【００５６】
xa = Ba,⊥α                      (8)
但し、αは任意であり、Ba,⊥はBaのゼロ空間である（即ち、Ba,⊥の列は、Baのゼロ空間の基礎を形成する）。Ba,⊥は、行列Baの特異値分解（ＳＶＤ：singular value decomposition）により得られる。式（８）を式（６）に代入し、M = Aa Ba,⊥を定義すると、次式が生じる。
【００５７】
ea = Maα                          (9)
これに対しては、閉形式解は存在しない。実際、この式の非線形特性が原因で解が存在しない可能性がある。従って、Ma及びea の全入力が複素指数関数であると仮定した場合、費用関数を最小化するベクトル
【００５８】
【数６】
2008510363.tif 000008
【００５９】
を求めるのに、むしろ扱いやすい。この費用関数は、次式である。
【００６０】
【数７】
2008510363.tif 000009
【００６１】
下付き文字aは、表記を簡単にするために、上記では省略された。明らかに、J1(α)の最小値は、
【００６２】
【数８】
2008510363.tif 000010
【００６３】
を設定し、
【００６４】
【数９】
2008510363.tif 000011
【００６５】
を最大化することで求めることができる。但し、次式の特異値分解が実行される。
【００６６】
【数１０】
2008510363.tif 000012
【００６７】
式（１０）と式（１１）を比較すると、J1(α)=0を有することは、
【００６８】
【数１１】
2008510363.tif 000013
【００６９】
又は、
【００７０】
【数１２】
2008510363.tif 000014
【００７１】
を暗示することは明らかである。
但し、
【００７２】
【数１３】
2008510363.tif 000015
【００７３】
であり、c及びsの下付き文字θは、表記を簡単にするために省略した。この解は、ニュートン・ラプソン反復法を用いて、式（１３）を１次のテイラー級数に展開する際に推定できる。
【００７４】
【数１４】
2008510363.tif 000016
【００７５】
よって、次式の最小ノルム解が生じる。
【００７６】
【数１５】
2008510363.tif 000017
【００７７】
但し、
【００７８】
【数１６】
2008510363.tif 000018
【００７９】
であり、C及びSは、主要な対角線が夫々c及びsである対角行列である。下付き文字θは、再度省略した。
【００８０】
ここで、上記に導入された簡単な例を用いて、提案されたトーンインターリーブ・ロングプリアンブルを実現する際に関与する手順を例示する。それに応じて、通過帯域がサブ周波数{1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15}の範囲にわたり、また阻止帯域が{0,7,8,9}の範囲にわたる、NFFT=16、サイクリックプレフィックスの長さNCP=4、及びNTx = Nsym=3を仮定する。以下のステップが実行される。
【００８１】
Ｓ１）トーンインターリーブ構造に対して、次式を設定する。
【００８２】
【数１７】
2008510363.tif 000019
【００８３】
【数１８】
2008510363.tif 000020
【００８４】
但し、F行,列（上述の式の右側）は、ＤＦＴ行列Fにおける行及び列（下付き文字により特定される）の集合により生成されたサブ行列を示す。
【００８５】
Ｓ２）そして、式（６）及び（７）における行列Aa∈C12×40及びBa∈C36×40を、式（４）及び（５）に従って形成する。
【００８６】
Ｓ３）階数３６であるBaの特異値分解を実行する。ゼロ空間行列Ba,⊥∈C40×4は、４つのゼロ特異値に対応するBaの右特異行列における４列を抽出することにより容易に導くことができる。
【００８７】
Ｓ４）そして、M＝AaBa,⊥∈C12×4を計算すると、次式となる。
【００８８】
【数１９】
2008510363.tif 000021
Mのゼロ空間U⊥∈C12×8は、８つのゼロ特異値に関連するMの右特異行列における８列から、同様に取得される。
【００８９】
Ｓ５）式（１５）に従って、Gr∈R12×12及びGm∈R12×12を計算する。ランダムベクトルθ0∈R12×1を式（１３）、（１７）及び（１８）に当てはめて、ｎ回反復後のθnを生成する。
【００９０】
Ｓ６）そして、式（１４）を用いてベクトルθを作成する。式（４）から（６）を参照すると、時間領域プリアンブルを次式から取得できる。
【００９１】
【数２０】
2008510363.tif 000022
【００９２】
但し、上付き文字+は、擬似反転(pseudo-inversion)を表す。従って、
【００９３】
【数２１】
2008510363.tif 000023
【００９４】
結果として生じる時間領域プリアンブル値は、次式である。
【００９５】
【数２２】
2008510363.tif 000024
トーンインターリーブは、次式を設定することにより完成する。
【００９６】
t1,1 = t2,2 = t3,3 = ta,1
t1,2 = t2,3 = t3,1 = ta,2
t1,3 = t2,1 = t3,2 = ta,3                      (20)
これらは、その周波数領域値に、式（１）に記載されたようなＤＦＴ行列Fを介してマッピングされる。
【００９７】
図５は、本発明の実施例に係る時間領域値を示す図である。
【００９８】
時間領域値が、上記の例に従う全アンテナに対してダイアグラム５０１から５０９に示されている。最後４つのサンプルにより形成されたテール（図３に太文字で示す）は、各アンテナについて等しい。
【００９９】
図６は、本発明の実施例に係る時間周波数領域値を示す図である。
【０１００】
周波数領域値が、上記の例に従う全アンテナに対してダイアグラム６０１から６０９に示されている。
【０１０１】
前述の手順では、満足できるトーンインターリーブ構造には不十分である状況もある。これは、送信アンテナ数が多すぎて、式（９）における十分な自由度で式（１３）を解くことができない場合に生じる。その結果、ロングプリアンブルトーンは、周波数領域における単位振幅を取得できなくなる。このような場合、全サブ周波数に対する時空間の直交性は、トーンインターリーブストラテジに対する代替案として特別な直交行列を導入することにより実現できる。この考えは、共通のテールロングプリアンブルを、直交行列を用いて線形結合によりトーンインターリーブシークエンスの小集合から生成することである。
【０１０２】
この概念を例示するために、上記の構造例を考える。注意深く観察すると、インターリーブトーンは、１(unity)から僅かに最大約１．６％程度外れる振幅を有することが示される。NTx ＝３集合のインターリーブトーンを設計する代わりに、nTx ＝２< NTx集合を同じ手順で設計し、次式を実現することができる。
【０１０３】
【数２３】
2008510363.tif 000025
nTx ＝２集合は、時間領域に共通テール（最後の４サンプル）を有するので、それらが任意の比率k1及びk2で線形結合される場合、生じる信号は、k1+k2が固定される限り、常に固定テールで終わるであろう。例えば、第１集合が１で乗算され、第２集合がej2π/3で乗算される場合、或いは、第１集合がej2π/3で乗算され、第２集合が１で乗算される場合は、どちらにしてもk1+k2＝1+ ej2π/3であり、この結果生じる時間領域波形は、共通テールを共有する。
【０１０４】
ここで、両波形は、トーンインターリーブする代わりに、通過帯域サブ周波数の全てを占める。これは、線形結合に従って、２つのトーンインターリーブ集合部分を混合する場合に理解できる。線形結合比１及びej2π/3は両方とも大きさ(magnitude)１であるので、その２集合をこれらの因数(factor)で乗算しても、周波数におけるその振幅は変化しない。これら２集合は、スケーリング後周波数においていまだインターリーブされたままであるので、それらを相互に足し合わせることで、全通過帯域周波数で取り込まれる波形が生じるであろう。
【０１０５】
この原理に従い、異なる複数の時間において各アンテナに対する複素指数比のトーンインターリーブ小集合を線形結合することにより、共通時間領域テール及び周波数領域マスク要求に合うロングプリアンブルシークエンスの集合を容易に生成することができる。異なる複数のアンテナにより選ばれたシークエンスが、チャネル推定に対して時空間で直交することが保証されるならば、その構造は完全である。ntxのトーンインターリーブ集合が存在し、集合iは、ロングプリアンブル符号（時間）sにおいてアンテナa（空間）に対し、線形結合係数
【０１０６】
【数２４】
2008510363.tif 000026
【０１０７】
で乗算されると仮定すると、次式を有することにより、直交条件が適用できることは十分である。
【０１０８】
【数２５】
2008510363.tif 000027
【０１０９】
但し、
【０１１０】
【数２６】
2008510363.tif 000028
【０１１１】
であり、1は１の列ベクトルであり、c∈CNtx×1は任意の複素ベクトルである。第１の式は、時間領域において各アンテナに対する共通テールを実現するために、線形結合比が、全符号に関する定数を大きくすることを保証している。第２の式は、時空間にわたって直交性を確実にする。
【０１１２】
この例を参照すると、仮に
【０１１３】
【数２７】
2008510363.tif 000029
【０１１４】
を設定する場合、式（２１）の条件は、
【０１１５】
【数２８】
2008510363.tif 000030
【０１１６】
で満たされる。３本のアンテナにおける完全なロングプリアンブルシークエンスは、
【０１１７】
【数２９】
2008510363.tif 000031
【０１１８】
として得られる。但し、
【０１１９】
【数３０】
2008510363.tif 000032
【０１２０】
は、クロネッカー積を現す。複数の共通テールが異なる複数の時間（符号）において共有される。各サブ周波数における時空間直交は、周波数領域値から容易に検証される。
【０１２１】
【数３１】
2008510363.tif 000033
【０１２２】
【数３２】
2008510363.tif 000034
例えば、インデックス１のサブ周波数は、時空間で次の値で取り込まれる。
【０１２３】
【数３３】
2008510363.tif 000035
これは、予想どおり直交行列である。
【０１２４】
この手順は、以下のようにまとめられる。
【０１２５】
１．アンテナ数Ntxとして、ntx本のアンテナに対しトーンインターリーブ集合を設計する。但し、ntx < Ntxである。
【０１２６】
２．式（２１）及び（２２）を満足する混合行列Ei∈CNtx×Ntx (i=1,2,...nTx)を設計する。但し、Eiの全成分は複素指数関数である。
【０１２７】
極端な例では、自由度が式（１３）を解くのにまだ不十分である場合は、ゼロテールの採用を介して式（２１）の制約を解除することにより、自由度を上げることができる。これは、式（２１）においてc = 0となるように任意の直交行列E1及びE2 = −E1を２つのトーンインターリーブ集合に割り当てることにより機能する。
【０１２８】
この２つの混合行列は、時間領域においてトーンインターリーブ集合の共通テールを減算するように働くので、生じるテールは、常にゼロとなる。この構造の利点は、システム構成における送信アンテナ数が、単に別の直交行列E1を採用することで変化する場合に、トーンインターリーブ集合を容易に再利用できることである。
【０１２９】
同じ例で再び例示すると、ＦＦＴを混合行列
【０１３０】
【数３４】
2008510363.tif 000036
【０１３１】
として適用することにより、ゼロテール非トーンインターリーブ・ロングプリアンブルシークエンスを生成できる。システムがNTx=2まで低減される場合、
【０１３２】
【数３５】
2008510363.tif 000037
【０１３３】
へのサイズ２のＦＦＴ行列への簡単な変更により、NFFT=16、NTx = Nsym=2であるゼロテールプリアンブル構造となる。
【０１３４】
以下に、式（９）を解く代替案を与える。
【０１３５】
eaは既知であると仮定すると、式（９）に対する最小二乗誤差の解は、
【０１３６】
【数３６】
2008510363.tif 000038
【０１３７】
として記述できる。
【０１３８】
式（９）におけるαの代わりに
【０１３９】
【数３７】
2008510363.tif 000039
【０１４０】
を用いると、反復式は次式となる。
【０１４１】
【数３８】
2008510363.tif 000040
【０１４２】
しかしながら、右側の演算は、左側で要求される指数関数ベクトルを保証しないので、反復は、次式のように修正されなければならない。
【０１４３】
【数３９】
2008510363.tif 000041
【０１４４】
但し、[●]iは、引数におけるベクトルのｉ番目の要素を意味する。
【図面の簡単な説明】
【０１４５】
【図１】従来技術に係るロングプリアンブルを示す図である。
【図２】本発明の実施例に係る送信機を示す図である。
【図３】本発明の実施例に係る３つのロングプリアンブルを示す図である。
【図４】本発明の実施例に係るロングプリアンブル送信の際の周波数領域パワーを示す図である。
【図５】本発明の実施例に係る時間領域値を示す図である。
【図６】本発明の実施例に係る時間周波数領域値を示す図である。
【符号の説明】
【０１４６】
１００，３００  ロングプリアンブル
１０１  サイクリックプレフィックス（ガードインターバル）
１０２  ＯＦＤＭ符号
２００  送信機
２０１  送信アンテナ
２０２  データストリーム
２０３  ＯＦＤＭ部
３０１  ＯＦＤＭ符号
３０２  識別テール
【図１】
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【図２】
2008510363.tif 000043
【図３】
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【図４】
2008510363.tif 000045
【図５】
2008510363.tif 000046
【図６】
2008510363.tif 000047
【国際調査報告】
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2008510363.tif 000049