(57)【要約】定位相変調波形の利点を表すために、本発明は、各シンボル間隔における信号エネルギーの顕著な部分がＱ０個のＰＡＭ成分パルスの中にあるように、各シンボル間隔に対してＱ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるパルス振幅変調されたＰＡＭ波形を提供する。本発明は、最大量の信号エネルギーを１つのパルスに分配し、漸次減少するエネルギーをシンボル間隔の残りのＱ０−Ｉパルスに分配する。ローラン分解は本発明の特別の場合であるけれども、本発明は非バイナリＣＰＭ波形とマルチ−ｈ（バイナリ及び非バイナリ）ＣＰＭ波形とにおいてローラン分解のエネルギー分布を示し、ここでｈは変調指数である。ＡＵエネルギーは各シンボル間隔においてＱ０＝２Ｌ−１個のパルスだけに分配されるが、実際には一定の実施態様ではＱ０＜Ｑ個のパルスだけが送信され得る。方法、トランスミッタ、レシーバ、及びコンピュータ・プログラムが開示されている。実施態様は、ＣＰＭ波形を正確に複製することができ、或いはＣＰＭ波形を近似することができる。【選択図】図１４
2008545311.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号を送信する方法であって、前記方法は、
バーストの各シンボル間隔において、信号エネルギーの顕著な部分がＱ０個のＰＡＭ成分パルスの中にあるように、信号を、シンボル間隔毎にＱ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるＭ−ａｒｙパルス振幅変調されたＰＡＭ波形へ変調することと、
前記変調された信号を送信することとを含み、
ここでＭ＞２であるＭは許される離散的な振幅値の個数であり、Ｌはシンボル間隔の個数を表す、方法。
【請求項２】
Ｑ０＝１であり、この１つのＰＡＭ成分パルス中の信号エネルギーの顕著な部分は信号エネルギーの少なくとも９５％を含む、請求項１の方法。
【請求項３】
Ｑ０≦２Ｌ−１であり、少なくとも顕著な部分は全ての信号エネルギーを含む、請求項１の方法。
【請求項４】
前記方法は、各シンボル間隔がＱ０≦２Ｌ−１個の全てよりは少ないＰＡＭ成分パルスを含むように前記変調された信号を切り縮める（ｔｒｕｎｃａｔｉｎｇ）ことを更に含み、前記変調された信号を送信することはその切り縮められた変調された信号を送信することを含む、請求項３の方法。
【請求項５】
変調することは、時間長Ｔの各々のｎ番目のシンボルについて、擬シンボルｂｋ，ｎと、前記信号の位相関数に由来する関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）との積を決定し、且つそれらの積をＱ０個のＰＡＭ成分パルスにわたって合計することを含む、請求項１の方法。
【請求項６】
変調することは、全ての成分パルスについて全シンボル間隔にわたって前記積の合計を加え合わせることを更に含む、請求項５の方法。
【請求項７】
各々のｎ番目のシンボルについて、第１ＰＡＭ成分パルスは前記Ｑ０個のＰＡＭ成分パルスのうちの他のどれよりも長い時間長を有し、且つ、そのｎ番目のシンボルについて総計された全ての他のＱ０個のＰＡＭ成分パルスより多いエネルギーを担う、請求項１の方法。
【請求項８】
信号を送信する方法であって、前記方法は、
バーストの各シンボル間隔において、信号エネルギーの少なくとも顕著な部分がＱ０個のＰＡＭ成分パルスの中にあるように、信号を、シンボル間隔毎にＱ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるバイナリ・マルチ−ｈパルス振幅変調されたＰＡＭ波形へ変調することと、
前記変調された信号を送信することとを含み、
ｈ＞１は変調指数の個数であり、Ｍは許される離散的な振幅値の個数であり、Ｌはシンボル間隔の個数を表す、方法。
【請求項９】
Ｑ０＝１であり、この１つのＰＡＭ成分パルス中の信号エネルギーの少なくとも顕著な部分は信号エネルギーの少なくとも９５％を含む、請求項８の方法。
【請求項１０】
Ｑ０＝２Ｌ−１であり、信号エネルギーの少なくとも顕著な部分は全ての信号エネルギーを含む、請求項８の方法。
【請求項１１】
前記方法は、各シンボル間隔がＱ０＝２Ｌ−１個の全てよりは少ないＰＡＭ成分パルスを含むように前記変調された信号を切り縮めることを更に含み、前記変調された信号を送信することはその切り縮められた変調された信号を送信することを含む、請求項１０の方法。
【請求項１２】
変調することは、時間長Ｔの各々のｎ番目のシンボルについて、擬シンボルｂｋ，ｎと、前記信号の位相関数に由来する関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）との積を決定し、且つそれらの積をＱ０個のＰＡＭ成分パルスにわたって合計することを含む、請求項８の方法。
【請求項１３】
変調することは、全ての成分パルスについて全シンボル間隔にわたって前記積の合計を加え合わせることを更に含む、請求項１２の方法。
【請求項１４】
各々のｎ番目のシンボルについて、第１ＰＡＭ成分パルスは前記Ｑ０個のＰＡＭ成分パルスのうちの他のどれよりも長い時間長を有し、且つ、そのｎ番目のシンボルについて総計された全ての他のＱ０個のＰＡＭ成分パルスより多いエネルギーを担う、請求項８の方法。
【請求項１５】
信号源と、
シンボル間隔毎にＱ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるＭ−ａｒｙパルス振幅変調されたＰＡＭ波形を出力するための変調器（Ｍ＞２であるＭは許される離散的振幅値の個数であり、Ｌはシンボル間隔の個数を表す）と、
前記信号源及び前記変調器に結合された入力を有する乗算器と、
前記乗算器の出力に結合された入力を有するアンテナと、
メモリに結合されると共に、前記変調器の入力に結合された出力を有する処理装置と、を含むトランスミッタであって、前記処理装置は、バーストの各シンボル間隔において信号エネルギーの少なくとも顕著な部分がそのシンボル間隔のＱ０個のＰＡＭパルスに担われるように、各シンボル間隔について前記Ｑ０個のＰＡＭパルスを整形するように前記変調器を動作させるためのものである、トランスミッタ。
【請求項１６】
Ｑ０＝１であり、この１つのＰＡＭ成分パルス中の信号エネルギーの少なくとも顕著な部分は信号エネルギーの少なくとも９５％を含む、請求項１５のトランスミッタ。
【請求項１７】
Ｑ０＝２Ｌ−１であり、信号エネルギーの少なくとも顕著な部分は全ての信号エネルギーを含む、請求項１５のトランスミッタ。
【請求項１８】
前記乗算器は、前記信号源からの入力に前記変調器からの切り縮められた（ｔｒｕｎｃａｔｅｄ）入力を乗じるように動作し、各シンボル間隔において、前記切り縮められた入力はＱ０＝２Ｌ−１個の全てよりは少ないＰＡＭ成分パルスにより特徴付けられる、請求項１７のトランスミッタ。
【請求項１９】
前記乗算器の出力は
2008545311.tif 000030
により表され、ここでｂｋ，ｎは擬シンボルを表し、ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）は前記信号の位相関数に由来する関数を表し、Ｔはシンボル時間長である、請求項１５のトランスミッタ。
【請求項２０】
信号源と、
シンボル間隔毎にＱ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるバイナリ・マルチ−ｈパルス振幅変調されたＰＡＭ波形を出力するための変調器（ｈ＞１であるｈは変調指数の個数であり、Ｍは許される離散的振幅値の個数であり、Ｌはシンボル間隔の個数を表す）と、
前記信号源及び前記変調器に結合された入力を有する乗算器と、
前記乗算器の出力に結合された入力を有するアンテナと、
メモリに結合されると共に、前記変調器の入力に結合された出力を有する処理装置と、を含むトランスミッタであって、前記処理装置は、バーストの各シンボル間隔において実質的に全ての信号エネルギーがそのシンボル間隔のＱ０個のＰＡＭパルスに担われるように、シンボル間隔毎に前記Ｑ０個のＰＡＭパルスを整形するように前記変調器を動作させるためのものである、トランスミッタ。
【請求項２１】
Ｑ０＝１であり、この１つのＰＡＭ成分パルス中の信号エネルギーの少なくとも顕著な部分は信号エネルギーの少なくとも９５％を含む、請求項２０のトランスミッタ。
【請求項２２】
Ｑ０＝２Ｌ−１であり、信号エネルギーの少なくとも顕著な部分は全ての信号エネルギーを含む、請求項２０のトランスミッタ。
【請求項２３】
前記乗算器は、前記信号源からの入力に前記変調器からの切り縮められた入力を乗じるように動作し、各シンボル間隔において、前記切り縮められた入力はＱ０＝２Ｌ−１個の全てよりは少ないＰＡＭ成分パルスにより特徴付けられる、請求項２２のトランスミッタ。
【請求項２４】
前記乗算器の出力は
2008545311.tif 000031
により表され、ここでｂｋ，ｎは擬シンボルを表し、ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）は前記信号の位相関数に由来する関数を表し、Ｔはシンボル時間長である、請求項２０のトランスミッタ。
【請求項２５】
情報担持媒体において有形に具体化されてデジタル・データ処理装置により実行可能な、入力信号を変調することに向けられた動作を実行する機械可読命令のプログラムであって、前記動作は、
バーストの各シンボル間隔において、信号エネルギーの顕著な部分がＱ０個のＰＡＭ成分パルスの中にあるように、シンボル間隔毎にＱ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるＭ−ａｒｙパルス振幅変調されたＰＡＭ波形を決定することと、
前記Ｍ−ａｒｙ  ＰＡＭ波形を送信されるべき信号と結合させることと、
前記変調された信号を送信することとを含み、
ここでＭ＞２であるＭは許される離散的振幅値の個数であり、Ｌはシンボル間隔の個数である、
プログラム。
【請求項２６】
Ｑ０＝１であり、この１つのＰＡＭ成分パルス中の信号エネルギーの少なくとも顕著な部分は信号エネルギーの少なくとも９５％を含む、請求項２５のプログラム。
【請求項２７】
Ｑ０＝２Ｌ−１であり、信号エネルギーの少なくとも顕著な部分は全ての信号エネルギーを含む、請求項２５のプログラム。
【請求項２８】
Ｍ−ａｒｙ  ＰＡＭ波形を決定することは、
時間長Ｔの各々のｎ番目のシンボルについて、擬シンボルｂｋ，ｎと、前記信号の位相関数に由来する関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）との積を決定し、且つそれらの積をＱ０個のＰＡＭ成分パルスにわたって合計することを含む、請求項２７のプログラム。
【請求項２９】
決定することは、全ての成分パルスについて全シンボル間隔にわたって前記積の合計を加え合わせることを更に含む、請求項２５のプログラム。
【請求項３０】
Ｑ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるＭ−ａｒｙ  ＰＡＭ波形を決定することは、
バーストの各シンボル間隔のすべてにおいて、信号エネルギーがＱ０個のＰＡＭ成分パルスの中にあるように、各シンボル間隔について前記Ｑ０＝２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるＭ−ａｒｙ  ＰＡＭ波形を決定することと、
Ｑ０＜２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスまで切り縮めることと、
を含む、請求項２５のプログラム。
【請求項３１】
情報担持媒体において有形に具体化されてデジタル・データ処理装置により実行可能な、入力信号を変調することに向けられた動作を実行する機械可読命令のプログラムであって、前記動作は、
バーストの各シンボル間隔において、信号エネルギーの少なくとも顕著な部分がＱ０個のＰＡＭ成分パルスの中にあるように、シンボル間隔毎にＱ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるバイナリ・マルチ−ｈパルス振幅変調されたＰＡＭ波形を決定することと、
前記Ｍ−ａｒｙ  ＰＡＭ波形を送信されるべき信号と結合させることと、
前記変調された信号を送信することとを含み、
ここでｈ＞１は変調指数の個数であり、Ｍは許される離散的振幅値の個数であり、Ｌはシンボル間隔の個数である、
プログラム。
【請求項３２】
Ｑ０＜２Ｌ−１であり、前記１つのＰＡＭ成分パルス中の信号エネルギーの少なくとも顕著な部分は信号エネルギーの少なくとも９５％を含む、請求項３１のプログラム。
【請求項３３】
Ｑ０＝２Ｌ−１であり、信号エネルギーの少なくとも顕著な部分は全ての信号エネルギーを含む、請求項３１のプログラム。
【請求項３４】
Ｍ−ａｒｙ  ＰＡＭ波形を決定することは、
時間長Ｔの各々のｎ番目のシンボルについて、擬シンボルｂｋ，ｎと、前記信号の位相関数に由来する関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）との積を決定し、且つそれらの積をＱ０個のＰＡＭ成分パルスにわたって合計することを含む、請求項３１のプログラム。
【請求項３５】
決定することは、全ての成分パルスについて全シンボル間隔にわたって前記積の合計を加え合わせることを更に含む、請求項３４のプログラム。
【請求項３６】
Ｑ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるバイナリ・マルチ−ｈパルス振幅変調されたＰＡＭ波形を決定することは、
バーストの各シンボル間隔のすべてにおいて、信号エネルギーがＱ０個のＰＡＭ成分パルスの中にあるように各シンボル間隔のＱ０＝２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるバイナリ・マルチ−ｈ  ＰＡＭ波形を決定することと、
Ｑ０＜２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスまで切り縮めることと、
を含む、請求項３１のプログラム。
【請求項３７】
信号を変調するための装置であって、前記装置は、
信号源手段と、
Ｍ＞２個の別々の振幅にわたってシンボルが変調される、バーストの各シンボル間隔について、パルスが前記パルスの担う信号エネルギーの量により順序付けられるように整形された複数Ｑ０個のパルスを決定するための変調手段であって、更に、前記複数Ｑ０個のパルスを重ね合わせて、前記信号手段の出力を変調する連続的位相を有する結合波形にするための変調手段と、
前記結合波形で変調された前記信号を送信するための送信手段と、
を含む、装置。
【請求項３８】
前記変調手段は、互いに結合された処理装置と、メモリと、変調器と、乗算器とを含む、請求項３７の装置。
【請求項３９】
信号を変調するための装置であって、前記装置は、
信号源手段と、
Ｍ個の別々の振幅にわたってシンボルが変調される、バーストの各シンボル間隔について、パルスが前記パルスの担う信号エネルギーの量により順序付けられるように整形されたｈ＞１個の変調指数で変調された複数Ｑ０個のパルスを決定するための変調手段であって、更に、前記複数Ｑ０個のパルスを重ね合わせて、前記信号手段の出力を変調する連続的位相を有する結合波形にするための変調手段と、
前記結合波形で変調された前記信号を送信するための送信手段と、
を含む、装置。
【請求項４０】
前記変調手段は、互いに結合された処理装置と、メモリと、変調器と、乗算器とを含む、請求項３９の装置。
【請求項４１】
信号を受信するための装置であって、前記装置は、
各シンボル間隔について、複数のパルスが下降するレベルの信号エネルギーを示すことを特徴とするＭ−ａｒｙパルス振幅変調されたＰＡＭ信号を受信するための手段であって、Ｍ＞２である手段と、
前記パルスからシンボルを復調するための復調手段と、
を含む、装置。
【請求項４２】
各シンボル間隔はＱ０＝２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスを含み、Ｌはシンボル間隔の個数を表す、請求項４１の装置。
【請求項４３】
前記変調手段は擬シンボルｂｋ，ｎを分析するように動作する、請求項４１の装置。
【請求項４４】
前記受信するための手段は少なくとも１つのアンテナを含み、前記復調手段は復調器と、乗算器と、メモリと、処理装置とを含む、請求項４１の装置。
【請求項４５】
信号を受信するための装置であって、前記装置は、
各シンボル間隔について、複数のパルスが下降するレベルの信号エネルギーを示すことを特徴とするバイナリ・マルチ−ｈパルス振幅変調されたＰＡＭ信号を受信するための手段であって、ｈ＞１であるｈは変調指数である手段と、
前記パルスからシンボルを復調するための復調手段と、
を含む、装置。
【請求項４６】
各シンボル間隔はＱ０＝２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスを含み、Ｌはシンボル間隔の個数を表す、請求項４５の装置。
【請求項４７】
前記変調手段は擬シンボルｂｋ，ｎを分析するように動作する、請求項４５の装置。
【請求項４８】
前記受信するための手段は少なくとも１つのアンテナを含み、前記復調手段は復調器と、乗算器と、メモリと、処理装置とを含む、請求項４５の装置。
【請求項４９】
情報担持媒体において有形に具体化されてデジタル・データ処理装置により実行可能な、受信された信号を復調することに向けられた動作を実行する機械可読命令のプログラムであって、前記動作は、
受信されたパルス振幅変調された信号の一般化された位相関数を決定することと、
前記一般化された位相関数から関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）を得ることであって、Ｔはシンボル時間長である前記得ることと、
各々のｎ番目のシンボル間隔について、前記関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）を用いて擬シンボルｂｋ，ｎを分析することと、
前記擬シンボルからシンボルを決定することと、
を含む、
ブログラム。
【請求項５０】
信号ｘ（ｔ，ａ，ｈ）を構成する方法であって、前記方法は、
関数ｇｋ，ｎ（ｔ）を構成することと、
前記関数をｎＴだけシフトさせることと、
前記シフトされた関数に擬シンボルｂｋ，ｎを乗じることと、
前記乗じられシフトされた関数をＱ０個のパルスにわたって合計することと、
ｎ個のシンボルにわたって前記Ｑ０個のパルスを合計することと、
を含み、Ｔは時間指標であり、ａはデータ・シンボル位相を表し、ｈは変調指数であり、Ｔはシンボル時間長である、
方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、Ｍ−ａｒｙ定位相変調された信号（Ｍ−ａｒｙ  ｃｏｎｓｔａｎｔ  ｐｈａｓｅ  ｍｏｄｕｌａｔｅｄ  ｓｉｇｎａｌ）に関し、特にこの信号を高精度でパルス振幅変調信号の重ね合わせに分解し、その分解された信号で通信することに向けられている。
【背景】
【０００２】  Ｍ−ａｒｙ信号法は、波形符号化手続きであると見なすことのできる信号法であって、特に、プロセッサが一度にｋ個のデータ・ビットを受け入れてＭ＝２ｋ個の波形のうちの１つを作るように変調器に指令する信号処理に関する。バイナリ信号法（Ｍ＝２）は、ｋ＝１の特別な場合である。通例、Ｍ−ａｒｙは非バイナリを指し、この取り決めは本開示の全体を通じて存続するが、一定の場合には区別も明示される。パルス振幅変調（ＰＡＭ）については、シグナリング次数Ｍは、パルスがそれにわたって変化することを許されるところのユニークな別々の振幅値の個数を指す。各ビットについてパルス波形を送信する代わりに（この場合、速度は毎秒Ｒビットになる）、データをｋビットのグループに分解してから送信のためにＭ＝２ｋレベルのパルスを使用する。各パルス波形は毎秒Ｒ／ｋシンボルの速度で動くｋビットのシンボルを表し、これにより、１／ｋの遅さでではあるがビットではなくてシンボルが送信されるので、各ビットをパルス変調することと比べて所要帯域幅が減少する。Ｍ（及びｋ）が大きくなるに連れて、レシーバは、例えばバイナリ・パルス（Ｍ＝２）に対して８進パルス（Ｍ＝８）を識別することが困難になってゆくことを知る。その結果として、従来技術においては、直交信号法でｋが大きくなるに連れて（高次Ｍ−ａｒｙ信号法）、帯域幅を犠牲にして誤り性能が向上し或いは必要とされる信号対雑音比ＳＮＲ（技術的にはＥｂ／Ｎｏ）が引き下げられる。非直交信号法では、トレードオフは逆転して、ｋを大きくすれば、誤り性能が低下し或いはＳＮＲが大きくなるという犠牲を払って帯域幅が向上する。
【０００３】  定位相変調（Ｃｏｎｓｔａｎｔ  Ｐｈａｓｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ：ＣＰＭ。シンボル間での相転移が滑らかであるために連続位相変調（Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ  Ｐｈａｓｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）としても知られている）は、時間領域で波形を滑らかにすることによって帯域幅効率を高める信号変調技術である。帯域幅効率は、信号のエネルギーをより狭い帯域幅に集中させ、隣接する信号同士をより稠密に詰めることを可能にすることによって、得られる。この滑らかさには、シンボル遷移特徴がミューティングされるをいう事実がつき物であり、多くのシンボル同期化方式はこれらの遷移特徴が明確であることに依存している。時間領域信号を滑らかにするために、様々なＣＰＭ技術が一般に次の特徴、すなわち、数次の連続導関数を有する信号パルスを使用するという特徴、個々のパルスが２以上の信号時間間隔を占めるように何らかのシンボル間干渉を意図的に導入するという特徴、及び、１シンボル間隔あたりに許される最大位相変化を減少させるという特徴、のうちの１つ以上に依拠している。
【０００４】  ＣＰＭの簡略な記述として、バイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭ波形（Ｂｉｎａｒｙ  ｓｉｎｇｌｅ−ｈ  ＣＰＭ  ｗａｖｅｆｏｒｍ）はｎ番目のシンボル間隔において
2008545311.tif 000003
として表示されることができ、ここでＴは時間を意味し、Ｔはシンボル時間長を意味し、ａｉ∈｛±１｝はバイナリ・データ・ビットであり、ｈは変調指数である。変調指数ｈは、ＣＰＭの場合のように正弦波を用いるとき、変調波の周波数に対する周波数偏移の比である。位相関数（ｐｈａｓｅ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）ｑ（ｔ）は周波数関数ｆ（ｔ）の積分であり、これは時間間隔（０，ＬＴ）の外側ではゼロであって下記のようにスケーリングされる。
2008545311.tif 000004
【０００５】  Ｍ−ａｒｙシングル−ｈ  ＣＰＭ波形（Ｍ−ａｒｙ  ｓｉｎｇｌｅ−ｈ  ＣＰＭ  ｗａｖｅｆｏｒｍ）はバイナリ・シングル−ｈの場合の論理的拡張であって、ここでは情報記号は多レベルである、すなわちａｉ∈｛±１、±３、・・・、±（Ｍ−１）｝である。
【０００６】  最後に、Ｍ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭ波形（Ｍ−ａｒｙ  ｍｕｌｔｉ−ｈ  ＣＰＭ  ｗａｖｅｆｏｒｍ）は
2008545311.tif 000005
と書かれ得、ここでａｉ∈｛±１、±３、・・・、±（Ｍ−１）｝であり、変調指数ｈｎはその値を集合｛ｈ（１）、・・・、ｈ（Ｎｈ）｝上でとる。例えば、１つのインプリメンテーションでは、変調指数は、その許される値の集合の上を循環することができる。
【０００７】  ＩＥＥＥ通信会報（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ）、ボリュームＣＯＭ−３４，第２号、１９８６年２月、ｐｐ．１５０−１６０の“振幅変調パルス（ＡＭＰ）の重ね合わせによるデジタル位相変調の正確な及びおおよその構成（Ｅｘａｃｔ  ａｎｄ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｐｈａｓｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓ  ｂｙ  Ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ  Ｐｕｌｓｅｓ（ＡＭＰ））”と題された自分の独創的な著作（非特許文献１）において、ピー・エイ・ローラン（Ｐ．Ａ．Ｌａｕｒｅｎｔ）は、どのようなバイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭ信号でもパルス振幅変調（ＰＡＭ）波形の重ね合わせによって正確に表され得ることを示した。
2008545311.tif 000006
【０００８】  これはローラン分解（Ｌａｕｒｅｎｔ  Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）と呼ばれており、ａｉ∈｛±１｝であり、｛ｂｋ，ｎ｝は擬データ・シンボル（ｐｓｅｕｄｏ−ｄａｔａ  ｓｙｍｂｏｌ）を表し、それらはバイナリ・データ・シンボルから非線形に得られる。ローランは、任意の定振幅バイナリ位相変調を有限の数の時間制限パルス振幅変調パルスの和として表すための理論的基礎を上記論文に置いている。従って、その古典的表示（方程式［１］）においてはかなり複雑に見えるかもしれないバイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭが、ローラン分解として知られるようになっているものを用いることにより、遥かに簡単な表示に取って代わられ得ることをローランは示している。
【０００９】  方程式［４］のローラン分解は、バイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭ信号を２Ｌ−１個のＰＡＭ波形の和として表す（Ｌは、その上でその周波数関数が定義されるところのシンボル間隔の個数を意味する）。ローラン・パルスｃｋ（ｔ）は、ＣＰＭ信号の位相応答から得られる。これらのパルスの重要な特徴は、信号エネルギーがそれらに不均一に分散していて、それらのパルスがはっきりと順序付けられていることである。ｃ０（ｔ）は普通は“主パルス”であって、信号エネルギーの大部分を担っており（しばしば９５％以上）、ｃ１（ｔ）は遥かに少ないエネルギーを分担し、最後のパルスｃＱ−１（ｔ）は最少量のエネルギーを分担する。従って、実際上興味ある多くの場合に、ＣＰＭ波形は“主パルス”のＰＡＭ構成だけを用いて近似され得る。
2008545311.tif 000007
【００１０】  ローランのアプローチのパルスはエネルギーが減少する順に定義されるので、“殆どバイナリなシングル−ｈ  ＣＰＭ”信号を合成するために該分解の第１パルス上の又は初めの数個のパルス上のエネルギーを合計するべく方程式［５］を幾分広げることができる。従って、実際上興味ある多くの場合について、バイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭ信号は
2008545311.tif 000008
として良く近似される。
【００１１】  ローラン分解は、バイナリＣＰＭ波形を線形化するので重要であり、これは、バイナリＣＰＭのためのレシーバのアルゴリズムを、それらが受信されたＣＰＭ信号のローランの線形近似を方程式［５］の場合のように単一のパルスとして用いることを可能にすることによって、大幅に簡単にする。方程式［６］は、真のＣＰＭ波形自体ではなくて主要なローラン・パルスのうちの数個だけを用いることによってレシーバ・デザイン・アルゴリズムの簡単化と同じく“殆どバイナリなＣＰＭ”送信方式の簡単化されたデザインを可能にする。
【００１２】  しかし、ｋが大きくなると（従ってＭ−ａｒｙ波形においてＭが大きくなると）ローラン分解を更に拡張しても、この分解をバイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭ波形の近似値を生成するために非常に有益なものとする数学的にエレガントなＰＡＭ信号構造が維持されるとは思われない。
【００１３】  特に、ＩＥＥＥ情報理論会報（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ）、ボリューム４１、第５号、１９９５年９月、ｐｐ．１２６５−１２７５の“Ｍ−ａｒｙ
ＣＰＭ信号のＰＡＭ波形への分解（Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭ  Ｓｉｇｎａｌｓ  Ｉｎｔｏ  ＰＡＭ  Ｗａｖｅｆｏｒｍｓ）”と題された論文（非特許文献２）において、ユー・メンガリ（Ｕ．Ｍｅｎｇａｌｉ）及びエム・モレリ（Ｍ．Ｍｏｒｅｌｌｉ）は、多レベル（シングル−ｈ）ＣＰＭ信号法を含むようにローラン分解を拡張し、Ｍ−ａｒｙシングル−ｈ  ＣＰＭ波形が下記のＰＡＭ分解
2008545311.tif 000009
を有することを示した。ここでａはＭ−ａｒｙデータ・シンボルａｉ∈｛±１、±３、・・・、±（Ｍ−１）｝を意味し、Ｑ＝２Ｌ−１であり、Ｐは条件
２Ｐ−１＜Ｍ≦２Ｐ                            ［８］
を満たす整数である。
【００１４】  メンガリとモレリのアプローチは、Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭ信号をＰ個のバイナリＣＰＭ波形の積と見なし、個々の各因子にローラン分解を適用し、最終の式をＰＡＭ成分の和として書くものと見られる。一般的に、このアプローチは、顕著なエネルギーの２Ｐ−１個のＰＡＭ成分パルスを生じさせる。更に、バイナリの場合についてのローランの解とは違って、彼らのアプローチは、減少してゆく信号エネルギーの項で成分パルスが自然に定義されるＰＡＭ分解をもたらさない。
【００１５】  イー・ペリンス（Ｅ．Ｐｅｒｒｉｎｓ）及びエム・ライス（Ｍ．Ｒｉｃｅ）も、２つの論文、すなわち“Ｍ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭのための最適な、複雑さが減少したレシーバ（Ｏｐｔｉｍａｌ  ａｎｄ  Ｒｅｄ  ｕｃｅｄ  Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ  Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ  ｆｏｒ  Ｍ−ａｒｙ  Ｍｕｌｔｉ−ｈ  ＣＰＭ）”無線通信及びネットワーキング会議２００４（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ａｎｄ  Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ２００４）、ｐｐ．１１６５−１１７０（非特許文献３）と、将来公表されるべくＩＥＥＥ通信会報（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ）に寄託されたと思われる“Ｍ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭのＰＡＭ分解（ＰＡＭ  Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍ−ａｒｙ  ｍｕｌｔｉ−ｈ  ＣＰＭ）”（非特許文献４）とにおいてローラン分解を拡張している。ペリンス及びライスの研究は、ローラン分解をＭ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭ波形に適用することによりローラン分解を一般化する。自分たちのアプローチにおいて、ペリンスとライスとは、始めにバイナリ・マルチ−ｈの場合についてＰＡＭ分解を得て、次にこの結果を、
2008545311.tif 000010
を示すために一般的なＭ−ａｒｙマルチ−ｈの場合に拡張する。
【００１６】  表示ｉ＝ｉ  Ｍｏｄ  Ｎｈであり、ここでＮｈは変調指数の個数を表し（すなわち、ｈ＝｛ｈ（１），ｈ
2008545311.tif 000011
リの上記研究との重要な区別は、｛ｇｋ，ｎ（ｔ）｝がＮｈ・Ｎ個の成分パルスの現在の集合であるということである。ペリンス−ライスの導出が総信号エネルギーの最も重要な部分を担うＮｈ・２Ｐ−１個の“主パルス”の生成という結果をもたらすことに留意しなければならない。
【００１７】  ローラン分解の上記拡張の各々は、バイナリＣＰＭ波形を映し出し或いは近似する上でこれを非常に価値あるものとするその数学的簡潔性を維持していないと思われる。本技術分野で必要とされるものは、効率の良いアルゴリズム及びハードウェアが設計され得るようにＭ−ａｒｙ  ＣＰＭ信号を正確な或いは程よい近似で線形に分解する方法及び装置である。この必要はシングル−ｈ変調及びマルチ−ｈ変調の両方について見られる。ローラン分解自体はバイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭについては十分であると見られるので、必要性は主として非バイナリ・シングル−ｈと全てのマルチ−ｈ  ＣＰＭ分解の領域に存する。
【００１８】
【非特許文献１】ＩＥＥＥ通信会報（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ）、ボリュームＣＯＭ−３４，第２号、１９８６年２月、ｐｐ．１５０−１６０の“振幅変調パルス（ＡＭＰ）の重ね合わせによるデジタル位相変調の正確な及びおおよその構成（Ｅｘａｃｔ  ａｎｄ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｐｈａｓｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓ  ｂｙ  Ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ  Ｐｕｌｓｅｓ（ＡＭＰ））”と題された、ピー・エイ・ローラン（Ｐ．Ａ．Ｌａｕｒｅｎｔ）の著作
【非特許文献２】ＩＥＥＥ情報理論会報（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ）、ボリューム４１、第５号、１９９５年９月、ｐｐ．１２６５−１２７５の“Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭ信号のＰＡＭ波形への分解（Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭ  Ｓｉｇｎａｌｓ  Ｉｎｔｏ  ＰＡＭ  Ｗａｖｅｆｏｒｍｓ）”と題されたユー・メンガリ（Ｕ．Ｍｅｎｇａｌｉ）及びエム・モレリ（Ｍ．Ｍｏｒｅｌｌｉ）の論文
【非特許文献３】“Ｍ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭのための最適な、複雑さが減少したレシーバ（Ｏｐｔｉｍａｌ  ａｎｄ  Ｒｅｄｕｃｅｄ  Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ  Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ  ｆｏｒ  Ｍ−ａｒｙ  Ｍｕｌｔｉ−ｈ  ＣＰＭ）”無線通信及びネットワーキング会議２００４（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ａｎｄ  Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ２００４）、ｐｐ．１１６５−１１７０の、イー・ペリンス（Ｅ．Ｐｅｒｒｉｎｓ）及びエム・ライス（Ｍ．Ｒｉｃｅ）の論文
【非特許文献４】将来公表されるべくＩＥＥＥ通信会報（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ）に寄託されたと思われる“Ｍ−ａｒｙ  マルチ−ｈ  ＣＰＭのＰＡＭ分解（ＰＡＭ  Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍ−ａｒｙ  ｍｕｌｔｉ−ｈ  ＣＰＭ）”と題されたイー・ペリンス（Ｅ．Ｐｅｒｒｉｎｓ）及びエム・ライス（Ｍ．Ｒｉｃｅ）の論文
【摘要】
【００１９】  本教示の現在好ましい実施態様に従って、上記の及び他の問題が克服され、他の利点が実現される。
【００２０】  信号を送信する１つの方法は本発明の１つの側面に従う。この方法では、バーストの各シンボル間隔において、信号エネルギーの顕著な部分がＱ０個のＰＡＭ成分パルスの中にあるように、信号が、シンボル間隔毎にＱ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるＭ−ａｒｙパルス振幅変調されたＰＡＭ波形へ変調される。その変調された信号はその後に送信される。値Ｍは非バイナリＰＡＭ（ｎｏｎ−ｂｉｎａｒｙ  ＰＡＭ）を示すために２より大きく、Ｌはシンボル間隔の個数を表す。顕著な部分というのは一般的には信号エネルギーの約９５％より多く、好ましくは信号エネルギーの約９８％以上である。Ｑ０＝２Ｌ−１個の成分パルスの場合、本質的に全ての信号エネルギーが重ね合わせの中にある。
【００２１】  本発明の他の１つの側面は直前に記載された方法に類似するが、ＰＡＭ波形は２つ以上の変調指数を使用し、Ｍ＝２でバイナリであり得る。
【００２２】  本発明の他の１つの側面に従うトランスミッタは信号源と、Ｍ−ａｒｙパルス振幅変調されたＰＡＭ波形を出力するための変調器と、乗算器と、アンテナと、メモリに結合された処理装置とを含む。非バイナリＰＡＭ波形は、各シンボル間隔において、Ｑ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせである。処理装置は、バーストの各シンボル間隔についての信号エネルギーの顕著な部分がそのシンボル間隔のＱ０個のＰＡＭパルスに担われるように、各シンボル間隔に対してＱ０個のＰＡＭパルスを整形するように変調器を動作させるためのものである。
【００２３】  本発明の他の１つの実施態様は直前に記載されたトランスミッタに類似するが、変調器はバイナリの、マルチ−ｈパルス振幅変調されたＰＡＭ波形を出力するためのものであり、ｈ＞１は変調指数の個数である。
【００２４】  更に別の実施態様では、本発明は、情報担持媒体において有形に具体化されてデジタル・データ処理装置により実行可能な、入力信号を変調することに向けられた動作を実行する機械可読命令のプログラムである。その動作は、バーストの各シンボル間隔において、信号エネルギーの顕著な部分がＱ０個のＰＡＭ成分パルスの中にあるように、各シンボル間隔に対してＱ０≦２Ｌ−１個のＰＡＭ成分パルスの重ね合わせであるＭ−ａｒｙパルス振幅変調されたＰＡＭ波形を決定することと、そのＭ−ａｒｙ  ＰＡＭ波形を送信されるべき信号と結合させることと、変調された信号を送信することとを含む。項Ｍは２より大きいので、ＰＡＭ波形は非バイナリである。項Ｌは、周波数関数がその上で定義されるところのシンボル間隔の個数を表す（例として方程式［２］を参照すること）。
【００２５】  本発明の他の１つの側面は、ＰＡＭ波形が２つ以上の変調指数を使用し、Ｍ＝２でバイナリであり得ることを除いて、直前に記載されたプログラムに類似する。
【００２６】  他の１つの側面によれば、本発明は信号を変調するための装置である。この装置は、信号源手段と、変調手段と、送信手段とを有する。変調手段は、Ｍ＞２個の別々の振幅にわたってシンボルが変調される、バーストの各シンボル間隔について、パルスが該パルスの担う信号エネルギーの量により順序付けられるように整形された複数Ｑ０個のパルスを決定するためのものであり、変調手段は更に、その複数Ｑ０個のパルスを重ね合わせて、信号手段の出力を変調する連続的位相を有する結合波形にするためのものである。送信手段は、結合波形で変調された信号を送信するためのものである。
【００２７】  本発明の他の１つの側面は、ＰＡＭ波形が２つ以上の変調指数を使用し、Ｍ＝２でバイナリであり得ることを除いて、直前に記載された装置に類似する。
【００２８】  本発明の他の１つの側面は、信号を受信するための装置である。この装置は、非バイナリ・パルス振幅変調されたＰＡＭ信号を受信するための手段を有し、これは、各シンボル間隔について、複数のパルスが下降するレベルの信号エネルギーを示すことを特徴とする。この装置は、更に、それらのパルスからシンボルを復調するための復調手段を有する。
【００２９】  本発明の他の１つの側面は、ＰＡＭ波形が２つ以上の変調指数を使用し、Ｍ＝２でバイナリであり得ることを除いて、直前に記載された装置に類似する。
【００３０】  本発明の更に別の１つの側面は、情報担持媒体において有形に具体化されてデジタル・データ処理装置により実行可能な、受信された信号を復調することに向けられた動作を実行する機械可読命令のプログラムである。それらの動作は、受信された非バイナリ・パルス振幅変調された信号の一般化された位相関数を決定することと、その一般化された位相関数から関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）を得ることとを含み、ここでＴはシンボル時間長である。それらの動作は、更に、各々のｎ番目のシンボル間隔について、この関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）を用いて擬シンボル（ｐｓｅｕｄｏ  ｓｙｍｂｏｌ）ｂｋ，ｎを解決し、その後にその擬シンボルからシンボルを決定することを含む。
【００３１】  本発明の他の１つの側面は、信号ｘ（ｔ，ａ，ｈ）を構成する方法である。この方法では、関数ｇｋ，ｎ（ｔ）が構成されてｎＴだけシフトされる。そのシフトされた関数に擬シンボルｂｋ，ｎが乗じられ、Ｑ０個のパルスにわたって合計され、それらのＱ０個のパルスはｎ個のシンボルにわたって合計される。上の表記法において、Ｔは時間指標であり、ａはデータ・シンボル位相を表し、Ｔはシンボル時間長である。この方法の代表的な数学的表示は方程式［２９］で示される。
【００３２】  更なる側面と実施の詳細とが以下で与えられる。
【００３３】  本教示の上記の及びその他の側面は、添付図面と関連して読まれる好ましい実施態様についての以下の詳細な説明でいっそう明らかにされる。
【発明の実施態様についての詳細な説明】
【００３４】  上で詳細に記載されたローランの研究の従来技術拡張の分析は、それらが下記の理由によりローラン分解の数学的優雅さ及び簡潔さを或る程度失うことを示す。
●  Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭ分解は顕著なエネルギーの数個のパルスを生じさせるので、Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭについては単一の“主パルス”という概念は存在しない。例えば、Ｍ−ａｒｙシングル−ｈ  ＣＰＭのメンガリ−モレリ分解は２Ｐ−１個の“主パルス”を生成し、Ｍ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭのペリンス−ライス分解はＮｈ・２Ｐ−１個の“主パルス”を生じさせ、ここでＰ〜ｌｏｇ２Ｍであり、Ｎｈは変調指数の個数を意味する。
●  Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭ分解におけるＰＡＭ成分パルスはバイナリＣＰＭの場合のようにはっきりとは順序付けられず、このことは、どの成分パルスがエネルギーの最も顕著な部分を与えるのか判定することが些細なことではないことを示唆する。
●  Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭの分解におけるＰＡＭ成分パルスの個数はバイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭの展開に必要な項の個数と比べて指数関数的に増える。
【００３５】  本発明は、バイナリＣＰＭ波形についてのローラン分解の数学的に優雅な構造を維持する仕方でどの様なＣＰＭ信号でも（バイナリＣＰＭでも、Ｍ−ａｒｙシングル−ｈ  ＣＰＭでも、或いはＭ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭでも）同等のＰＡＭ波形に分解するために使用され得る。
【００３６】理論
どんなＣＰＭ波形も（バイナリ・シングル−ｈであろうと、Ｍ−ａｒｙシングル−ｈであろうと、バイナリ・マルチ−ｈであろうと、或いはＭ−ａｒｙマルチ−ｈであろうと）下記のＰＡＭ分解を有することが以下で証明される。
2008545311.tif 000012
【００３７】  ここでｂｋ，ｎは擬データ・シンボルを意味し、それらはＭ−ａｒｙシンボルから非線形に得られるものであり、ｇｋ，ｎ（ｔ）はＰＡＭ成分パルスを意味する。全てのＣＰＭ波形についての方程式［１０］の証明は、任意の複素ベースバンドＣＰＭ波形のバイナリ・マルチ−ｈ波形としての表示に基づく。
【００３８】証明
ｎ番目のシンボル間隔において、任意の複素ベースバンドＣＰＭ波形は
2008545311.tif 000013
と表示されることができ、ここでＴはシンボル時間長を意味し、ａ＝｛ａｉ｝は複素データ・シンボルの位相である。従って、それらはバイナリ確率変数ａｉ∈｛±１｝である。擬変調指数ｈｉは、表１に見出される定義のうちの任意の１つを採用することができ、或いは、表１に列挙されているものから離れてはいるがやがて行われる微分と矛盾しない他の定義を容易にとることができる。
【００３９】
【表１】
2008545311.tif 000014
【００４０】  位相パルスｑ（ｔ）は周波数パルスｆ（ｔ）の積分として定義される。周波数パルスは時間間隔（０，ＬＴ）の外側ではゼロであると定義され、上記方程式［２］の場合と同じく
2008545311.tif 000015
であるように基準化される。ｎ番目のシンボル間隔では、ＣＰＭ波形は
2008545311.tif 000016
により与えられる。ローランは、ａｎ∈｛±１｝であるときには
2008545311.tif 000017
であることを示した。この式は擬変調指数ｈｎの非整数値について（すなわち、ｓｉｎ（πｈｎ）≠０であるとき）意味があるに過ぎないことに留意する。
【００４１】  ここで次のように信号を書き換える。
2008545311.tif 000018
【００４２】  一般化された位相関数がここで導入され、それは間隔（０，２ＬＴ）において非ゼロであって次のように定義される。
2008545311.tif 000019
時間変数τはτ＝Ｔ  Ｍｏｄ  Ｔである。
【００４３】  この定義を用いて、信号は次のように表示され得る。
2008545311.tif 000020
【００４４】  積は実際に合計２Ｌ個の項を生じさせる。しかし、ローランは、これらの項の多くが類似していて、それらが種々の長さの２Ｌ−１個のパルスに分類され得ることを示した。例えば、Ｌ＝３であるとき、私たちは８個の項を有する式
2008545311.tif 000021
を得る。（ここで、τへの依存性が分かる）。擬シンボルは
2008545311.tif 000022
として定義され、αｋ，ｉ（ｉ＝１，．．．，Ｌ−１）はｋのラディックス−２表示におけるｉ番目のビットである。
2008545311.tif 000023
全てのｋについてαｋ，０＝０である。式［１８］から、私たちは、擬シンボルｂ０，ｎが信号を４シンボル間隔にわたって変調することに気づく。
【００４５】  式［１６］を詳しく調べれば、下記の４つの関数を定義し得ることが明らかとなる。
2008545311.tif 000024
【００４６】  従って、Ｌ＝３について、私たちは下記のように書くことができる。
2008545311.tif 000025
【００４７】  この定式化は、どんなＣＰＭ信号ｓ（ｔ，ａ，ｈ）もＰＡＭ波形の重ね合わせに分解され得るように、
2008545311.tif 000026
他の全ての場合にもうまく一般化され、ここで成分パルスは下記のように定義される。
2008545311.tif 000027
【００４８】  ｖ（ｋ，ｊ，Ｔ）の同じ定義もローランの研究の中に現れることに留意しなければならない。更に、Ｎｈ＝１であるときにはｗ（ｎ，ｊ，Ｔ）＝０であり、信号パルスについての式は、バイナリＣＰＭ波形のローラン分解に見出されるバイナリＣＰＭについての同等の式にまで簡単化する。
【００４９】  バイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭのローラン分解の場合と同じく、Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭについて成分パルスの時間長が次のように定義されることも観察される。
2008545311.tif 000028
一般に、ｋ番目の成分パルスｇｋ，ｎ（ｔ）は間隔Ｏ≦Ｔ≦Ｔ×ｍｉｎｉ＝１，２，．．．，Ｌ−１［Ｌ（２−αｋ，ｉ）−ｉ］において非ゼロである。
【００５０】  方程式［２６］の分解と、ローラン、メンガリ及びモレリ、並びにペリンス及びライスによる上で詳説された研究で得られたものとの間には、重要な差異が３つある。
●  各シンボル間隔において信号を表すために必要とされるＰＡＭ成分の個数は、元のローラン分解の場合と同じくＱ＝２Ｌ−１に等しい。
●  私たちはｇ０，ｎ（ｔ）が最長の時間長（Ｌ＋１）Ｔのパルスであることを観察しており、またそれは偶然に総信号エネルギーに最も顕著に寄与するパルスでもある。この所見は、長さ（Ｌ＋１）Ｔの１つのパルスを用いて信号の表示を近似する可能性を示唆する。
●  主パルスの形状は、送信されるデータに依存する。従って、この形状は間隔ごとに変化し得る。
【００５１】  このセクションで概説された証明に基づいて、私たちはここでトランスミッタにおける下記の波形の合成を提案する。
2008545311.tif 000029
ここでＱ０＝Ｑであるときにはｘ（ｔ，ａ，ｈ）＝ｓ（ｔ，ａ，ｈ）である。方程式［２９］は、トランスミッタのアーキテクチャを開発するための基礎とすることができ且つ変調を行うソフトウェア・コードの基礎とすることのできる本発明の数学的実施態様である。ソフトウェアとしては、それは、移動局又は他の無線通信装置の揮発性又は不揮発性のメモリのようなコンピュータ可読記憶媒体において有形に具体化された機械可読命令のプログラムであり得る。その命令は、デジタル信号処理装置のような処理装置により実行可能である。
【００５２】  Ｑ０の適切な値は、特定の性能基準に従って選択され得る。例えば、トランスミッタの複雑さが主要な関心事であるならば、Ｑ０＝１を選択すれば最小限の複雑さでＣＰＭを厳密に近似する信号がもたらされる。第２の例として、送信される波形が総ＣＰＭ信号エネルギーのＴ％を含むべきであると仮定しよう。そのとき、Ｑ０は、近似誤差が総信号エネルギーの（１−Ｔ）％以内であるような最小の値であるべきである。最後の例として、Ｑ０は、得られる波形がピーク・ツー・アベレージ電力比（Ｐｅａｋ−Ｔｏ−Ａｖｅｒａｇｅ−Ｐｏｗｅｒ  ＲａＴｉｏ（ＰＡＰＲ））に関する上限制約を満たすようにも選択され得る。
【００５３】  次に、本発明の精度についての量的分析が図面と関連して提示される。図１−３は、Ｍ＝２；ｈ＝４／１６；Ｌ−３；Ｑ＝２Ｌ−１＝４；二乗余弦のバイナリ、シングル−ｈ  ＣＰＭ信号の、本発明の実施態様に従うＰＡＭ分解を表す。図１及び３は実数成分及び虚数成分の両方を別々に示す。図１は波形と比較された正確なＰＡＭ分解を示し、図３は主（第１）パルスのみに基づく近似を示す。図１及び３の各々において２つの別個のプロット・ラインが１つに見えるということは、本発明に従うＰＡＭ分解が真のＣＰＭ波形に対して如何に正確であるかを示す。図２は、シンボル間隔における始めの４つのパルスを示す。明らかに、エネルギーの大部分は第１パルスだけの中にある。それらのパルスは別個であって、当然にｇ（０，ｋ）（ｔ）からｇ（３，ｋ）（ｔ）へと信号エネルギーが低下する順に定義されている。
【００５４】  図４−６は同様にバイナリ・マルチ−ｈ  ＣＰＭ波形の場合について示しているが、この場合にはＭ＝２；ｈ［４／１６，５／１６］；Ｌ＝２；Ｑ＝２Ｌ−１＝２；二乗余弦である。図１及び３の場合と同じく、図４（正確）及び６（近似）の各グラフにおける二重のプロット・ラインは図示されているスケールに対して同一である。図５は、シンボル間隔の始めの２つのパルスを示す。図２の場合と同じく、シンボル・エネルギーの大部分は第１パルスに含まれているので、この第１パルスを使用する図６の近似は割合に大きな許容誤差まで正確である。
【００５５】  図７−９は同様に非バイナリ、Ｍ−ａｒｙシングル−ｈ  ＣＰＭ波形の場合について示しているが、この場合にはＭ＝４；ｈ＝５／１６；Ｌ＝２：Ｑ＝２Ｌ−１＝２；二乗余弦である。［この波形は、図１０−１２のそれと同じく、レンジ・コマンダース・カウンシル（Ｒａｎｇｅ  ＣｏＭＭａｎｄｅｒ’ｓ  Ｃｏｕｎｃｉｌ）によってそのＩＲＩＧ−１−６規格において採用されたアドバンスト・レンジ・テレメトリー（ａｄｖａｎｃｅｄ  ｒａｎｇｅ  ＴｅｌｅＭｅＴｒｙ：  ＡＲＴ）ＣＰＭ波形に対応するということに注意すること。］夫々図７及び９の正確なＰＡＭ分解及び近似のＰＡＭ分解は、バイナリ・シングル−ｈ波形についての図１及び３、並びにバイナリ・マルチ−ｈ波形についての図４及び６の場合と同じく真のＣＰＭ波形を非常に緊密にたどる。図５と同様に、図８はシンボル間隔の始めの２つのパルスを示しており、そのうちの第１パルスはシンボル・エネルギーの大部分を担っていて図９のＰＡＭ近似に用いられる。図８において数個の成分パルスが１を越える振幅を有することに注意すること。しかし、それらの成分パルスは、得られる波形が１の一定エンベロープを有するように重ね合わされインターリーブされる。
【００５６】  図１０−１２は同様に最後の波形である非バイナリＭ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭについて示しており、この場合にはＭ＝４；ｈ＝［４／１６，５／１６］；Ｌ＝２；Ｑ＝２Ｌ−１＝４；二乗余弦である。図示されている解像度では、図１２のＰＡＭ近似においてＣＰＭ信号とＰＡＭ近似との間に或る程度の発散が見られるに過ぎなくて、それらはなお緊密に互いをたどる。図１１の４部分グラフは、信号エネルギーの大部分が第１パルスの中にあることを示しているけれども、１より大きい振幅を有する２次的パルスに関する図８に関しての上記の条件がついている。
【００５７】  図１３及び１４は、上で論じられたメンガリ及びモレリのアプローチに従う分解と本発明の実施態様に従う分解との間でのパルス・エネルギーの差異を示す。各々について、非バイナリＭ−ａｒｙシングル−ｈ  ＣＰＭ波形はＭ＝４；ｈ＝１／４；Ｌ＝２；Ｑ＝２；二乗余弦周波数パルスをセットする。更に図１３について、Ｐ＝ｌｏｇ２Ｍである。始めの３つのパルスｇ０（ｔ）、ｇ１（ｔ）、及びｇ２（ｔ）が類似するエネルギー分布を有することと、少なくとも第２及び第３のパルスが特徴的に順位付けされないこととが図１３から明らかである。ＣＰＭ信号のＰＡＭ近似が正確でなければならないとすれば、これら３つのパルスのいずれも無視され得ない。実際、各シンボル間隔においてＰＡＭにおけるＣＰＭ信号を正確に表すために必要とされるローラン成分パルスの個数はＮ＝ＱＰ（２Ｐ−１）＝１２である。
【００５８】  図１３を、ＰＡＭ分解に本発明を使用している図１４と対比する。図１４の各グラフは、異なるシンボル間隔におけるパルス・エネルギーを示している。各々において、シンボル・エネルギーの相当の部分が単一のパルスすなわち第１パルスｇ０，ｎ（ｔ）に集中している。第２パルスｇ１，ｎ（ｔ）は、エネルギーを殆ど示しておらず、第１近似では精度を余り失わずに合理的に無視され得る。実際、本発明のこの実施態様は図示されているこれら２つのパルスだけを生成するので、両者を重ね合わせればＣＰＭ信号の正確なＰＡＭ分解が得られる。異なるシンボル間隔ではパルスの形状が変化し得ることを示すために２つの異なるシンボル間隔が図１４に示されているが、非バイナリＭ−ａｒｙ  ＣＰＭを実用的なものとするために重要であると思われる本発明の特徴（主パルスへのエネルギー集中、特徴的なパルス・エネルギー順位付け、総数Ｑ＝２Ｌ−１個のパルス）は、シンボル間隔ごとにパルス形状が異なっていても維持される。
【００５９】  本発明の１つの重要な側面は、それが、どんなＣＰＭ波形でも（バイナリ・シングル−ｈでも、Ｍ−ａｒｙシングル−ｈでも、Ｍ−ａｒｙマルチ−ｈでも）各シンボル間隔においてＱ＝２Ｌ−１個のＰＡＭパルスの和として記述されるということを可能にするローランの分解の第１拡張であるということである。下記の所見は注目に値する。
●  本発明は、Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭについての以前の解決策と比べて低下したトランスミッタ複雑さで“殆どＭ−ａｒｙのＣＰＭ”及び“正確なＭ−ａｒｙの”ＣＰＭ波形を合成するために使用され得る。
●  本発明は、ＣＰＭへの応用において一般的であるので、バイナリの、高次及びマルチ−ｈのＣＰＭ波形についての結果の統一を表す。
●  本発明を実施すれば、以前に知られていた解決策と比べてトランスミッタのコストを低減することができる。
【００６０】  次に本発明の特定の実施態様が詳細に説明される。移動局ＭＳは、一般加入電話網に結合されている基地局のモバイル電話網のような通信網に無線でアクセスすることのできるハンドヘルド携帯装置である。セルラ電話機、ブラックベリー（登録商標）装置、及び、インターネット又は他の２方向通信能力を有するパーソナル・デジタル・アシスタント（ＰＤＡ）はＭＳの例である。携帯無線装置は、移動局及びウォーキートーキーのような付加的なハンドヘルド装置及び無線ローカライズド・エリア・ネットワーク（ａ  ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｌｏｃａｌｉｚｅｄ  ａｒｅａ  ｎｅｔｗｏｒｋ（ＷＬＡＮ））又はＷＩＦＩネットワークのようなローカル・ネットワークだけにアクセスし得る装置を含む。
【００６１】  図１５は本発明を好ましく配置することのできる移動局ＭＳ２０をブロック図の形で示している。これらのブロックは機能的であって、以下に記載される機能は図１５に関して記載されるように単一の物理的実体によって実行されるかも知れず或いは実行されないかも知れない。視覚表示スクリーンを駆動するための回路基板のようなディスプレイ・ユーザ・インターフェース２２と、ユーザ作動されるボタンのアレイから入力を受け取るためのユニットのような入力ユーザ・インターフェース２４とが、ユーザとインターフェースするために設けられている。ＭＳ２０は、更に、ＭＳ２０内の機能を制御する中央処理装置２８に携帯用電力を提供する電池のような電源２６を含む。処理装置２８の中には、デジタル・サンプリング、デシメーション、補間、符号化及び復号化、変調及び復調、暗号化及び暗号解読、拡散及び逆拡散（ＣＤＭＡコンパチブルなＭＳ２０について）、及び当該技術分野で知られている付加的な信号処理機能のような機能を制御するソフトウェア及び／又はハードウェアがある。
【００６２】  バッファ・メモリ３２を通して処理装置２８に結合され得るマイクロフォン３０で音声又は他の聴覚入力が受け取られる。ディスプレイ２２のためのドライバのようなコンピュータ・プログラム、変調、符号化及び複合化を行うアルゴリズム、ルックアップ・テーブルのようなデータ・アレイ、及び、本発明に従ってＣＰＭ信号を分解するコンピュータ・プログラムは主記憶媒体３４に格納されており、これは、コンピュータ可読命令及びプログラム及びデータを格納するための当該技術分野で知られている電子、光学、又は磁性記憶媒体であり得る。主記憶装置３４は、通例揮発性部分と不揮発性部分とに分けられ、一般にいろいろな記憶ユニットに分散させられており、そのうちの幾つかは加入者識別モジュール（ＳＩＭ）のように取り外し可能である。ＭＳ２０は、Ｔ／Ｒスイッチ３８又はダイポール・フィルタを介してトランスミッタ４０及びレシーバ４２に選択的に結合され得る１つ以上のアンテナ３６を介してモバイル電話リンクのようなネットワーク・リンクを通して通信する。ＭＳ２０は、更に、ＷＬＡＮ、ＷＩＦＩ、ブルートゥース（登録商標）のような付加的なネットワークを通して通信し、或いはデジタル・ビデオ放送を受信するための二次的なトランスミッタ及びレシーバを持つことができる。既知のアンテナ・タイプはモノポール、ダイポール、プレーナ・インバーテッド・フォールデッド・アンテナＰＩＦＡ、及びその他を含む。種々のアンテナは主としてＭＳ２０のハウジングの外側に（例えば、ホイップ）或いは完全に内側に取り付けられ得る。ＭＳ２０からの可聴出力はスピーカ４４で変換される。上記コンポーネントの殆どは、特に処理装置２８は、主配線板上に配置され、それは、通例、アンテナ３６が電気的に結合される接地面を含む。
【００６３】  従来のＣＰＭレシーバでは、ベイズ理論（Ｂａｙｅｓｉａｎ  ｔｈｅｏｒｙ）のに基づくシンボルの最大公算推定は、他の波形と比べてその遷移が幾分不明瞭であるシンボルを分離するために受信された信号の未知パラメータを推定するための最も有力な方法である。これは、分岐測定計算（ｂｒａｎｃｈ  ｍｅｔｒｉｃ  ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ）という結果と、一般にビタビ・アルゴリズム・フィードバックという結果、又はデータストリームに（例えばメッセージ・ヘッダ又はトレーニング・シーケンスに）既知シンボルが挿入されるという結果とをもたらす。非データ補助アプローチも知られているが、一般に余り信頼できない。本発明は、レシーバがＣＰＭ信号を真似たＰＡＭ信号を受信し、それを、その位相及びタイミングの不確定性がＣＰＭより分離可能で且つより良好に分析されるＰＡＭ信号として分解するので、上記の計算的に複雑な認識を不要にする。１つ又は２つのパルスだけのエネルギーを用いて高度の正確度を可能にする仕方で（Ｑ＝２Ｌ−１個のパルスでの正確な分解）本発明がそのようにするということは、従来技術のＰＡＭ分解と比べて基本的な利点である。
【００６４】  図１６は本発明の１つの実施態様に従うトランシーバ５０の略ブロック図であり、完全を期して想起すると、実際には受信された信号は増幅後に分割され回転させられて、並列に処理されるＩ成分及びＱ成分とされるのであるが、図１６は１つのシリアル経路だけを描いている。方程式［２９］に従ってトランスミッタでｘ（ｔ）として生成された信号ｒ（ｔ）は１つ以上の受信アンテナ３６ａで受信され、増幅器５２により増幅され、ロー・パス・フィルタ５４でフィルタリングされる。増幅されフィルタリングされた信号に、乗算器５６ａにおいて変調器５８ａから出力された変調された波が乗じられる。変調器５８ａは、受信された信号ｒ（ｔ）を、上で最も一般的には方程式［２６］で詳説されたＰＡＭ信号ｓ（ｔ）に分解する。その後にサンプリング６０され、逆スクランブル（図示されていない）され、偽アライメントのインスタンスを最小にするスクエアラ６４でエネルギー・ピークを決定するために相関させられる（もし拡散スペクトルならば）のは、このＰＡＭ分解された信号ｓ（ｔ）である。充分な大きさのエネルギー・ピークが発生したとき、閾値検出器６８は、スイッチを閉じて、逆拡散された信号が復号化のような更なる処理７０の方へ進むことを可能にする。閾値検出器６８から処理装置への点線は、アライメントが生じたときにそれがスリップ値の各々のあり得るアライメントを試験するのではなくて更なる信号をより効率的に逆拡散し得るように処理装置に知らせるためのフィードバック・リンクである。
【００６５】  処理装置は、サンプリング回路６０のような他のコンポーネントをローカル・クロック７２と同期させ、メモリ３４に格納されている種々のコンピュータ・プログラム、データ記憶テーブル、及びアルゴリズムにアクセスする。これらのうちの或るものは受信された信号ｒ（ｔ）を分解するために変調器を制御することに関連し、それはＣＰＭ信号を反映し、後に検出され復号化されるＰＡＭ信号ｓ（ｔ）として乗算器５６に入力される。方程式［２６］に従って、変調器を制御するコンピュータ・プログラムは、各々のｎ番目のシンボル間隔について、処理装置に擬シンボルｂｋ，ｎと関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）との積を決定させ、且つそれらの積をＱ＝２Ｌ個のシンボル間隔にわたって合計させ、ここで関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）は一般化された相関数に由来し、Ｌは周波数関数がそこで定義されるところのシンボル間隔の個数である。２個以上のパルスのエネルギーが累算されなければならないのであれば、ＯパルスとＱ−１パルスの間の全てのｋパルスについて合計された積を加え合わせる。
【００６６】  類似するアーキテクチャがトランスミッタに存在し、その場合、変調器のような幾つかのコンポーネントは明瞭性を目的としてトランシーバの送信側及び受信側で二重にされるが、実際には１つのコンポーネントが送信モード及び受信モードの両方のために動作することができる。所望の情報信号は変換器７２でアナログに変換され、変調器５８ｂにおいてＰＡＭ分解された波形で変調されて方程式［２９］のような信号ｘ（ｔ）となる。もしトランスミッタが種々の変調指数及び／又は種々のＭ−ａｒｙ信号法のために設定可能であれば、メモリ３４に存するコンピュータ・プログラムは始めにシングル−ｈ又はマルチ−ｈ及びバイナリ又は非バイナリＭ−ａｒｙ信号法を決定する。操作可能なコンピュータ・プログラムは、その後、レシーバにおいて何個のパルスが分析されるべきか決定する。上記のように、もしトランスミッタの複雑さが限定要因であるならば、指数ｋについて１つの値だけが存在するようにＱ０＝１にセットする。各々のｎ番目のシンボル間隔について、擬シンボルｂｋ，ｎと関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）を決定し、且つそれらの積をＱ０個のシンボル間隔にわたって合計し、ここで関数ｇｋ，ｎ（ｔ−ｎＴ）は一般化された位相関数に由来し、Ｌは周波数関数がそこで定義されるところのシンボル間隔の個数である。２個以上のパルスのエネルギーが累算されなければならないのであれば、ＯパルスとＱ−１パルスの間の全てのｋパルスについて合計された積を加え合わせる。上記のように信号を変調して送信する。ＰＡＭ変調された信号ｘ（ｔ）はその後に増幅５２ｂされて１つ以上の送信アンテナ３６ｂにより送信される。
【００６７】  種々の関数及びパラメータは、ハードウェア、ソフトウェア又は両方として具体化されてデジタル処理装置により読み出し可能／実行可能なルックアップ・テーブルとして、アルゴリズム或いは両者の組み合わせとしてメモリに格納され得る。
【００６８】  本発明の実施態様は非バイナリＭ−ａｒｙ及びマルチ−ｈ変調におけるローラン分解の一定の利点を次のように維持する。
●  分解においてＰＡＭ成分パルスは特徴的に順位付けされ、バイナリＣＰＭの場合とちょうど同じく第１成分パルスは最も顕著なエネルギーを波形に与え、最後の成分パルスは無視し得る。
●  バイナリＣＰＭの場合とちょうど同じく、各シンボル間隔において、Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭ波形を高度の正確さで合成（又は評価）するために使用され得る１つの“主パルス”が明らかに存在する。
●  バイナリＣＰＭの場合とちょうど同じく、各シンボル間隔において、ＰＡＭ成分パルスの総数はＱ＝２Ｌ−１に等しい。
●  バイナリＣＰＭの場合とちょうど同じく、（従来技術と比べたとき）極めて少数のＰＡＭ成分パルスを用いて“殆どＭ−ａｒｙのＣＰＭ”又は“正確なＭ−ａｒｙのＣＰＭ”波形を生成することが可能である。
【００６９】  上で詳説されたように、本発明は、Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭ波形をＰＡＭ波形の重ね合わせとして表現することに関しての複雑さ問題を解決する。更に、本発明は下記の利点をもたらす。
●  “殆どＭ−ａｒｙのＣＰＭ”波形の合成のためのトランスミッタの複雑さ（及び場合によってはコスト）の低減。
●  Ｍ−ａｒｙ  ＣＰＭ波形の性能又は特徴を評価するために必要とされる困難さのレベルの低下。
●  “殆どＭ−ａｒｙのＣＰＭ”又は“正確なＭ−ａｒｙのＣＰＭ”波形の受信のためのレシーバ複雑さ（及び場合によってはコスト）の低減。
【００７０】  概観として、本発明は、バイナリＣＰＭに関するローランの研究をＭ−ａｒｙシングル−ｈ、バイナリ・マルチ−ｈ及びＭ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭ波形に一般化する新しい分解を具体化する。重要なことに、それはバイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭについてのローラン分解の有益な特性の多くを維持する。本発明の重要性は、（従来技術と比べたとき）（ピーク・ツー・アベレージ電力比に関する上限制約のような）性能の一定の基準のために分解に最少数の成分ＰＡＭ項を用いて所望の信号を構成する最適化された“殆どＭ−ａｒｙのＣＰＭ”波形を定義するためにこの新しいＰＡＭ分解を使用し得ることである。
【００７１】  特に、本発明は、Ｍ−ａｒｙシングル−ｈ及びマルチ−ｈ  ＣＰＭ波形の代わりの正確で簡潔な定式化を有限数のＰＡＭ信号の和として提起する。この定式化は“殆どＭ−ａｒｙのＣＰＭ”又は“正確なＭ−ａｒｙのＣＰＭ”信号を低減したトランスミッタの複雑さで合成することを容易にする。本発明は、ＧＭＳＫ波形を線形にするために、また、例えば、受信された信号をバーストのトレーニング部分に対して相関させるために簡単化された技術を開発するためにそれを用いることにより、より簡単なレシーバを設計するために、使用され得る。従来技術と比べての最大の節約は高次ＣＰＭ波形にあると思われる。
【００７２】  更に、本発明は、高次ＣＰＭ波形のＰＡＭ表示／近似を簡単化するメカニズムを具体化するので、大容量無線通信における利用に関してＣＰＭがＯＦＤＭに遅れをとる原因となっていた決定的な不足の１つを克服する。特に、ＯＦＤＭの主要な欠点の１つは大きなエンベロープ揺らぎの発生であり、これは線形増幅を極めてやりがいのあるものとする。ＯＦＤＭ信号の複雑なエンベロープのダイナミック・レンジは、信号入力電力が飽和領域に近づくときに電力増幅器に非線形特性及び低電力効率を示させる可能性がある。ＯＦＤＭとは対照的に、ＣＰＭ方式は、電力及び帯域幅の両方に関して効率的であるけれども、高次ＣＰＭ信号の非線形性の故に実施が非常に複雑で且つ一定のレシーバ・アーキテクチャに用いるのは困難であるという結果がもたらされるので、実行可能であると広く考えられてはいない。本発明は、高次ＣＰＭについてのこの複雑さ／非線形性問題を解決すると思われる。
【００７３】  特定の実施態様と関連して記載されたけれども、本教示について幾つかの改変及び種々の変更があり得るということは当業者にとっては明らかであろう。従って、本発明はその１つ以上の好ましい実施態様に関して特に図示され記載されたけれども、上記の本発明の範囲からも、また下記の請求項の範囲からも逸脱すること無くそれらに一定の改変或いは変更を加え得ることが当業者に理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】バイナリ・シングル−ｈ  ＣＰＭ波形の実数成分及び虚数成分を本発明を用いてその波形の正確なＰＡＭ分解と対比させて別々に示す２部分グラフである。
【図２】図１の波形について単一のシンボル間隔内のいろいろなパルスのエネルギーを示す一連の４つのグラフである。
【図３】図１に類似するけれども、図１に用いられたのと同じＣＰＭ波形変調の第１パルスのみを用いてＰＡＭ近似を示す。
【図４】図１に類似するけれども、バイナリ・マルチ−ｈ  ＣＰＭ波形についてのものである。
【図５】図４の波形について単一のシンボル間隔内の最大エネルギーを有する１つの主パルスと、遥かに少ないエネルギーを担う１つの二次的パルスとを示す一連の２つのグラフである。
【図６】図４に類似するが、図５からの第１パルスだけを使用するＰＡＭ近似を示す。
【図７】図１に類似するが、（非バイナリ）Ｍ−ａｒｙシングル−ｈ  ＣＰＭ波形についてのものである。
【図８】図７の波形について単一のシンボル間隔内の最大エネルギーを有する１つの主パルスと、遥かに少ないエネルギーを担う１つの二次的パルスとを示す一連の２つのグラフである。
【図９】図７に類似するが、図８からの第１パルスだけを使用するＰＡＭ近似を示す。
【図１０】図１に類似するが、（非バイナリ）Ｍ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭ波形についてのものである。
【図１１】図１０の波形について単一のシンボル間隔内の最大エネルギーを有する１つの主パルスと、遥かに少ないエネルギーを各々担う３つの二次的パルスとを示す一連の４つのグラフである。
【図１２】図１０に類似するが、図１１からの第１パルスだけを使用するＰＡＭ近似を示す。
【図１３】（非バイナリ）Ｍ−ａｒｙマルチ−ｈ  ＣＰＭ信号が従来技術の手法を用いてＰＡＭに分解されるときの１２個のパルスについてのパルス・エネルギーのグラフである。
【図１４】図１３のＣＰＭ信号が本発明に従って分解されるときの２つの異なるシンボル間隔の各々におけるパルス・エネルギーを示す２部分グラフである。
【図１５】本発明を具体化することのできる移動局のブロック図である。
【図１６】本発明の実施態様に従うトランシーバの略ブロック図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【国際調査報告】
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