(57)【要約】  一つの位相格子（Ｇ１）と一つの振幅格子（Ｇ２）だけを備えたＸ線干渉計構成を開示する。この干渉計は、標準的なＸ線管を用いて位相コントラスト画像を得るために使用することができる。更に、この新形式の干渉計は、個別の副放射線源の配列から成る放射線源を使用することができる。副放射線源の各々は、個々には干渉性であるが、他の副放射線源とは互いに非干渉性である。放射線源の近くにスリットの配列、即ち、追加的な振幅格子（ＧＯ）を配置することによって、副放射線源の配列を作り出すことができる。そのような構成により、空間的又は時間的コヒーレンスを提供しない放射線源を備えた本形式の干渉計を使用することが可能となる。そのため、この構成は、より大きな放射線源を検出器から近い距離に配置した形で使用することができ、その結果フラックス密度が向上され、それにより照射時間が短縮される。このことは、多く（数百）の視野角により物体の画像を取得する必要の有る断層撮影法に関して特に重要である。
2008545981.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
定量的な位相コントラスト画像を得るためのＸ線用、特に、硬Ｘ線用干渉計であって、ａ）Ｘ線源（ＸＳ）、有利には、標準的な多色Ｘ線源と、
ｂ）これ以降ビームスプリッターと称する、有利には、透過性ジオメトリー内におけるブラッグ結晶以外の回折光学素子（Ｇ１）と、
ｃ）検出感度を空間的に変化させた位置検出器（Ｄ）と、
を備えた干渉計。
【請求項２】
当該のビームスプリッターが、線状の格子又は二次元構造の格子（Ｇ１）、有利には、位相格子、即ち、Ｘ線吸収率は低いが、Ｘ線の位相のずれが大きい、有利には、Ｘ線の位相のずれがπ又はπの奇数倍となる格子である請求項１に記載の干渉計。
【請求項３】
当該のビームスプリッターとして作用する位相格子が、シリコン又はポリマーへのディープエッチングにより製作されたものである請求項１又は２に記載の干渉計。
【請求項４】
検光子が検出器（Ｄ，Ｄ1 ）の前に近接して配置された、Ｘ線吸収コントラストの高い一次元又は二次元の格子構造（Ｇ２）であり、有利には、この格子構造が散乱防止格子として機能するか、或いは散乱防止格子が変調マスクとして使用されている請求項１に記載の干渉計。
【請求項５】
検光子用格子（Ｇ２）が、低吸収構造の隙間に重金属を析出させることによって製作されたものである請求項１又は４に記載の干渉計。
【請求項６】
当該の検光子の周期とビームスプリッターの周期が、
【数１】
2008545981.tif 000019
ここで、ｐ1 はビームスプリッターの周期であり、ｐ2 は検光子の周期であり、ｄはビームスプリッター（Ｇ１）と検光子（Ｇ２）間の距離であり、ｌはＸ線放射線源（ＸＳ）とビームスプリッター（Ｇ１）間の距離である、
の関係式にもとづき、入射する波面の曲率半径に適合されている請求項１又は２に記載の干渉計。
【請求項７】
当該のビームスプリッターと検光子間の距離が、
【数２】
2008545981.tif 000020
ここで、ｎ＝１，３，５，．．．、
の式によって与えられる奇数番目のトールボット距離に選定されている請求項１又は２に記載の干渉計。
【請求項８】
当該のビームスプリッター用格子の位相のずれ及びビームスプリッター用格子と検光子間の距離が、放射線源として用いられているＸ線発生器の放出線に対応する光子エネルギーに適合されている請求項１、２又は７に記載の干渉計。
【請求項９】
所望の周期のモアレ縞を観察することができるように、或いはモアレ縞を最小化するか、又は纏めて抑制することができるように、当該の検光子に対して光軸の周りのビームスプリッターの角度方向を変化させる機構が配備されている請求項１に記載の干渉計。
【請求項１０】
放射線源を横方向に動かすか、放射線源、ビームスプリッター又は検光子の前に配置された開口部を横方向に動かすか、或いはＸ線源に対して干渉計を傾斜させることによって、一次元又は二次元の位相シフトによる走査を実現する請求項１に記載の干渉計。
【請求項１１】
放射線源（ＸＳ）とビームスプリッター（Ｇ１）間又はビームスプリッター（Ｇ１）と検光子（Ｄ，Ｄ1 ）間に、検査対象の試料（Ｏ）を配置する機構が配備されている請求項１に記載の干渉計。
【請求項１２】
検出器（Ｄ）が、二次元の位置検出器であり、ビームスプリッター（Ｇ１）と検光子（Ｇ２）の横方向の寸法が、検出器（Ｄ）の動作範囲の大部分をカバーする大きさである請求項１に記載の干渉計。
【請求項１３】
放射線源とビームスプリッターの間に配置されたコリメーターが、照射Ｘ線の空間的な範囲を扇形ビームに制限するとともに、線状配列の検出器が使用されており、この扇形の開口角に対して垂直に、干渉計の試料以外の部分に対して試料を線形的に走査することを可能とする機構が配備されている請求項１に記載の干渉計。
【請求項１４】
Ｘ線源が、互いに非干渉性である個別の物理的又は仮想的な放射線源の一次元又は二次元配列で構成されており、それらの横方向の間隔ｐ0 が、有利には、
【数３】
2008545981.tif 000021
又はこの整数倍によって与えられる請求項１に記載の干渉計。
【請求項１５】
当該の放射線源の配列が、線状又は点状の開口部を備えたアパーチャーマスク（Ｓ）によって作り出される請求項１４に記載の干渉計。
【請求項１６】
当該の放射線源の配列が、Ｘ線源のアノード上に電子の線状又は点状の焦点の配列を生じさせる電子光学系によって作り出される請求項１４に記載の干渉計。
【請求項１７】
当該の放射線源の配列が、Ｘ線源のアノード面に渡って単一の線状又は点状の焦点を走査する電子光学系によって作り出される請求項１４に記載の干渉計。
【請求項１８】
当該の放射線源の配列が、区画に分割された構造のアノード又は異なる材料がモザイク状に組み合わされたアノードを備えたＸ線源を用いて作り出される請求項１４に記載の干渉計。
【請求項１９】
断層撮影法による走査用のデータ収集を行うために、試料以外の構成要素に対して試料を回転させる手段を備えた請求項１又は１１に記載の干渉計。
【請求項２０】
当該の検出器の各素子に関して、その素子で計測された強度曲線のフーリエ変換又は少なくとも一つのフーリエ成分を計算し、次に、更なる処理のための信号として、一つ以上のフーリエ成分の位相を取得する工程を有する、位相シフトによる走査データの解析手順が実装された請求項１又は１０に記載の干渉計。
【請求項２１】
当該の検出器の各素子に関して、その素子で計測された強度曲線を、問題となるビーム歪が無い形でモデル化された、或いは別個に計測された強度曲線に適合させる工程を有する、位相シフトによる走査データの解析手順が実装されており、これらの適合パラメータの中の少なくとも一つが走査点の軸に沿った曲線のずれである請求項１又は１０に記載の干渉計。
【請求項２２】
当該のビームスプリッターが吸収格子である請求項１から２１までのいずれか一つに記載の干渉計。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、定量的位相コントラスト画像の取得と波面形状の測定のためのＸ線用、特に、硬Ｘ線用干渉計に関する。
【背景技術】
【０００２】
硬Ｘ線に関して、従来の放射線撮影法でコントラストを生じさせる吸収断面積は、通常弾性散乱断面積よりもずっと小さい。弾性散乱は、物体を通過する波に位相のずれを生じさせる。例えば、（乳房撮影法で一般的に用いられている）１７．５ｋｅＶのＸ線が、５０μｍの厚さの生物組織の膜を通過した場合、減衰がほんの数分の１パーセントとなるのに対して、位相のずれはπに近い。従って、Ｘ線の位相のずれを記録する手法は、コントラストを大幅に向上させ、その結果印加するＸ線量を低減させる可能性に道を開くものである。ｉ）Ｘ線に曝される患者に対する健康上のリスクとii）照射時間の減少の理由から、線量の低減が望まれている。
【０００３】
過去数年において、試料の後で放射線の位相変化を検出する幾つかの方法が開発されている。それらは、干渉法、検光子結晶を用いた方法及び自由空間伝搬法に分類することができる。これらの方法は、記録する信号の特性、実験構成及び照射する放射線の要件（特に、空間的コヒーレンス及び単色性）に関して相違している。それらの中には特定の問題に対して優れた結果を生じさせるものも有るが、非常に広く用いられているものは無い。特に、これまでに数センチメートルの大きな視野、実験室用Ｘ線発生器によって提供されるような広帯域の放射線の効率的な利用、並びに適度にコンパクトな構成を必要とする医学診断用途が見つかったものは無い。医学用途に加えて、例えば、生物学又は材料科学における低コントラストの物体の検査は、位相コントラストの活用により利益を得ることができる。吸収係数が同じ基質内に組み込まれた物体は、吸収コントラストでは完全に見えなくなる一方、同じ試料に対して、位相のずれには著しい違いが生じる場合が有ることに留意すべきである。
【０００４】
硬Ｘ線位相画像法において、光学部品として格子を使用することは、これまでＸ線撮影法及び断層撮影法において位相コントラストの広範な使用を阻害して来た問題を克服する可能性を持っている。硬Ｘ線用格子ベース干渉計の幾つかの異なるジオメトリーが近年研究されている。過去において既に公開、特許又は利用可能となった課題と結果のリストを以下に挙げる。
【０００５】
特許文献１は、非干渉性の多色Ｘ線源を用いて位相コントラスト画像を得るために、三つの格子（二つの位相格子と一つの振幅格子）を使用することを記載している。別の文献には、二つの位相格子と一つのブラッグ検光子結晶、或いは一つの振幅格子と一緒に一つの位相格子を用いた格子ベースの干渉計によって得られた結果の記載が有る。
【０００６】
従来技術で周知の実験結果は、非常に高価な設備であり、明らかに研究施設でのみ利用可能なシンクロトロンＸ線源で得られたものである。
【０００７】
光又はＸ線の波長では、波の位相を直接測定することはできず、そのため位相のずれの強度変調への変換は、二つ（又はそれ以上）の波の干渉に依存しなければならない。強め合う又は弱め合う干渉を可能とするために、波は、時間的及び空間的に明確に規定された位相関係、即ち、十分な時間的（縦方向）コヒーレンスと空間的（横方向）コヒーレンスを持つ必要が有る。
【０００８】
放射線撮影法に関する発明の商業的な効果は、Ｘ線管が放射線源として適しているか否か、或いはその方法が所要のコヒーレンス度のためにシンクロトロン放射線施設での使用に限定されているか否かに大きく依存する。従って、関連する用語及び関係を完全に理解することが、本発明による干渉計構成の利点を正しく評価するために不可欠である。
【０００９】
時間的コヒーレンスは、放射線の単色性に関連している。中心周波数λの周りの帯域幅δλの放射線に対して、縦方向コヒーレンス長は、λ2 ／δλとなる。同じ源点から発し、異なるパスで光学構成を通過した後重ね合わされた二つのビームを考えると、これらのビームは、光路長の差が縦方向コヒーレンス長よりも短い場合にのみ明確に規定された位相関係を持つこととなる。可視レーザー光では、λ2 ／δλが数メートルを上回る場合が有る一方、硬Ｘ線の波長では、結晶モノクロメーターを使用した場合（λ2 ／δλ＝１０4 ）でさえ、僅か１ミクロンのオーダーとなる。
【００１０】
空間的コヒーレンスは、放射線源の大きさと距離に関連している。波長λで放出される横方向サイズｃの本質的に非干渉性のカオス的放射線源（例えば、電球又は従来のＸ線管）を考えると、放射線源から距離ｌにおいて、光軸と垂直な面内に有り、距離ｒ離れた二点間の波面の位相差は、条件ｒ＜λ・ｌ／ｃを満たす場合にのみ明確に規定される。ｔ＝λ・ｌ／ｃは、横方向コヒーレンス長と呼ばれる。最も重要なこととして、格子ベースの干渉計で用いられているような干渉作用は、コヒーレンス長が回折用開口又は位相マスクの関連する長さスケールとほぼ等しいか、或いはそれより長い場合にのみ出現することができる。λ＝０．１ｎｍで放出される、スポットサイズが０．１ｍｍのＸ線管による放射線源に関して、放射線源から１ｍの距離における横方向コヒーレンス長は、又もや僅か１ミクロンのオーダーとなる。
【特許文献１】国際特許公開第２００４／０７１２９８号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明の課題は、シンクロトロンＸ線源に依存せず、光学構成を調整するのに僅かな努力しか必要としない、位相コントラストによるＸ線画像用設備を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
この課題は、本発明において、
ａ）Ｘ線源、有利には、標準的な多色Ｘ線源と、
ｂ）有利には、透過性ジオメトリー内における、ビームスプリッターとして作用する回折光学素子と、
ｃ）検出感度を空間的に変化された（この変化は、ビームスプリッターによって形成される干渉縞に対する検光子として作用し、検出器に統合するか、或いはそれから分離することが可能である）位置検出器と、
を備えた、定量的位相コントラスト画像を得るためのＸ線用、特に、硬Ｘ線用干渉計によって達成される。
【００１３】
この干渉計で必要な全ての要件を纏めると、シンクロトロン放射線源の代わりに従来のＸ線源だけを使用することと、一方が検査物体を通過したＸ線の回折用であり、他方が空間的に変化させた検出感度の伝達用である二つの異なる格子構造だけを使用することとになる。
【００１４】
本発明の有利な実施形態では、ビームスプリッターは、位相格子、即ち、Ｘ線の吸収率は低いがＸ線の位相のずれが大きい、有利には、位相のずれがπ又はπの奇数倍である線状格子又は二次元構造の格子である。この位相格子は、シリコン又はポリマーへのディープエッチングによって製作することができる。
【００１５】
更に、検出器の感度の変化は、検出器の直ぐ前に配置された、Ｘ線吸収コントラストの高い一次元又は二次元格子構造によって達成することができる。この検光子用格子は、散乱防止格子として機能するか、或いは散乱防止格子を検光子用格子として使用することができる。この吸収格子は、低吸収構造の隙間に重金属を析出させることによって製作することができる。
【００１６】
検出器の感度を変化させる周期ｐ2 は、その周期がビームスプリッター用格子の周期ｐ1 と入射波面の半径ｌに関して、
【００１７】
【数１】
2008545981.tif 000003
【００１８】
ここで、ｄはビームスプリッターと検光子間の距離、
の関係となるように選定することが最良である。有利には、スプリッターと検光子間の間隔は、
【００１９】
【数２】
2008545981.tif 000004
【００２０】
ここで、ｎ＝１，３，５，．．．、
の式で与えられる奇数番目のトールボット分割距離に選定される。更に、ビームスプリッター用格子の位相のずれ及びビームスプリッターと検光子間の距離は、放射線源として使用されるＸ線発生器の放出線に対応する光子エネルギーに適合させることができる。
【００２１】
所望の周期のモアレ縞を観察することができるように、或いはモアレ縞を最小化又は纏めて抑制するために、検光子に対して光軸の周りのビームスプリッターの角度方向を変化させる機構を配備することができる。
【００２２】
横方向の空間解像度を増大するとともに、Ｘ線の位相のずれに関する情報をＸ線の吸収に関する情報から分離するために、放射線源を横方向に動かすか、放射線源、ビームスプリッター及び検光子の中の一つ以上の前に配置された開口を横方向に動かすか、或いはＸ線源に対して干渉計を傾斜させることによって、一次元又は二次元の位相シフトによる走査を実現することができる。
【００２３】
速いデータ収集を保証するために、検出器は、二次元で位置を検出し、それによって、ビームスプリッターと検光子の横方向の大きさが検出器の動作範囲の大部分をカバーするように構成することができる。
【００２４】
それに代わって、製造コストを低減するとともに、干渉図形内でのアーティファクトの拡散を軽減するために、放射線源とビームスプリッターの間に、照射するＸ線の空間的な拡がりを扇形ビームに制限するコリメーターを配置することができるとともに、扇形の開口角に対して垂直に、設備の試料以外の部分に対して試料を線状に走査することを可能とする線状配列の検出器及び機構を配備することができる。
【００２５】
この前の二つの段落で述べた両方の構成において、単一の線状又は点状の放射線源に代わって、互いに非干渉性であり、横方向の間隔ｐ0 が、有利には、
【００２６】
【数３】
2008545981.tif 000005
【００２７】
によって与えられる物理的又は仮想的な個別放射線源の一次元又は二次元配列を使用することによって、フラックスを増大し、それによりデータ収集時間を低減することが可能である。このような放射線源の配列は、線状又は点状の開口部を備えたアパーチャーマスクによって作り出すことができる。それに代わって、Ｘ線源のアノード上に電子の線状又は点状の焦点の配列を形成する電子光学系によって、そのような放射線源の配列を作り出すことができる。即ち、Ｘ線源のアノード面に渡って単一の線状又は点状の焦点を走査するか、或いはアノード面上に線又は点の配列を投影する電子光学系を用いて、そのような放射線源の配列を作り出すことによって、それを実現することができる。それに代わって、或いはそれに加えて、区画に分割された構造の、或いは異なる材料がモザイク状に組み合わされたアノードを備えたＸ線源を使用することによって、そのような放射線源の配列を作り出すことができる。
【００２８】
また、干渉計の走査特性を改善するためには、断層撮影法による走査用のデータ収集を実施するための試料以外の構成要素に対して試料を回転させる手段を配備することができる。
【００２９】
有利な実施形態では、検出器の各素子に関して、その素子で計測された強度曲線のフーリエ変換又は少なくとも一つフーリエ成分を計算し、次に、更なる処理のための信号として一つ以上のフーリエ成分の位相を取得する工程を有する解析手順を位相シフトによる走査データに対して実施することによって、この走査技術を実行することができる。
【００３０】
それに代わって、検出器の各素子に関して、その素子で計測された強度曲線を、問題となるビーム歪が無い形でモデル化された、或いは別個に計測された強度曲線に適合させる工程を有する解析手順を位相シフトによる走査データに対して実施することができ、この場合これらの適合パラメータの中の少なくとも一つは、走査点の軸に沿った曲線のずれである。
【００３１】
本発明の別の有利な特徴は、従属請求項から導き出すことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下において、添付図面を参照して、本発明の有利な実施例を述べる。
【００３３】
本発明のベースとなるものは、図１に図示されている通りの二格子式干渉計である。その干渉計は、構成要素として、Ｘ線源ＸＳ（例えば、１０〜１００ｋｅＶの範囲の典型的な電子エネルギーによる静止又は回転式アノード又はその他のＸ線源）と、相応のフィルターＦの光学セットと、物体Ｏと、ビームスプリッター用位相格子Ｇ１と、検光子用振幅格子Ｇ２と、空間分解型Ｘ線検出器Ｄとを有する。放射線源ＸＳは、少なくとも光軸Ａに対して垂直な方向において、或る程度の空間的コヒーレンスを備えている。この放射線源がＸ線管である場合、アノード材料は、特定の用途に好適なエネルギー範囲内に相応の放出線を持つように選定すべきである。乳房撮影法では、そのような材料として、１５〜２５ｋｅＶの範囲においてＫ放出線を有するＮｂ，Ｍｏ，Ｒｈ，Ｐｄ，Ａｇとすることができる。薄い又は小さい吸収性試料による別の用途（例えば、デスクトップ型断層撮影構成）では、５〜１０ｋｅＶの範囲（例えば、Ｃｕアノード）のエネルギーとする。放射線源ＸＳのスペクトルは、放射線源の帯域幅を低減するために、フィルターにかけることができる。干渉性の要件は、以下で更に詳しく規定する。
【００３４】
画像形成処理に関して、周期ｐ1 のビームスプリッター用格子Ｇ１は、それが入射ビームを基本的に二つの一次回折次数に分割するように構成される。そのための条件は、格子の線が小さい吸収率を有し、格子の線を通過する放射線の位相をπの奇数倍シフトさせることと、位相をシフトさせる構造の幅が格子の周期の半分に近い、即ち、格子が０．５に近いデューティサイクルを有することとである。照射する硬Ｘ線の波長が、１０-10 〜１０-11 ｍのオーダーであり、従って、格子のピッチ（１０-5〜１０-6ｍ）よりも著しく小さいので、二つの回折ビーム間の角度は、それらがほぼ完全に重なり合う程小さい。ビームスプリッター用格子Ｇ１の下流の重なる領域では、回折ビームが干渉し、Ｇ１から下流に距離ｄの光軸Ａに対して垂直な面において、周期的な線状の縞模様を形成する。球状の入射波、即ち、放射線源から到来する放射線では、距離ｌにおいて、干渉縞の周期は、
【００３５】
【数４】
2008545981.tif 000006
【００３６】
に等しい。
【００３７】
一般的なケースである、ｄ＜＜ｌの場合、干渉縞の周期は、Ｇ１の周期の約半分となる。これらの縞の周期も横方向の位置も、使用する放射線の波長に依存しない。ビーム内の位相物体上での屈折により生じる変動などの入射波の波面の変動は、縞の局所的な変位を引き起こす。ここで述べる格子ベースの干渉計の操作に関する基本的な考えは、縞の位置を検出して、それらから波面の形状を決定することである。しかし、位相格子の周期性（と従って干渉縞の間隔）は、数ミクロンを上回らないので、検出面に配置された領域検出器は、一般的にそれらの最大値の正確な位置どころか縞を解像するのに十分な解像度を持っていない。そのため、吸収線、並びに縞と同じ周期ｐ2 及び方向を有する検光子用格子Ｇ２が、検出器の直ぐ前の検出面に配置されている。最適な性能を達成するためには、吸収線の透過率を出来る限り低くするとともに、吸収線の幅をそれらの間の隙間の幅に近いもの（０．５に近いデューティサイクル）とすべきである。この検光子用格子Ｇ２は、検出器Ｄ用の透過マスクとして作用するとともに、縞の局所的な位置を信号の強度変化に変換する。検出した強度信号は、物体Ｏによって生じた位相のずれに関する定量的な情報を含むこととなる。この位相情報を抽出するために、少なくとも三つの方法を適用することができる。
１）最も単純な方法
格子線及び干渉縞の方向及び周期が厳密に同じ（試料の無い場合を意味する）空の構成での干渉縞パターン内に検光子用格子Ｇ２を配置した場合、透過物体後における強度の透過率は、格子線に対して垂直な方向における縞と格子線の相対的な位置に依存する。干渉縞の最大値が吸収格子線と一致する場合、透過後の強度が最小値となるのに対して、干渉縞の最大値が吸収線間の透過用隙間と一致する場合、透過後の強度が最大値となる。透過後の強度が、これらの極値の間となり、理想的には最大透過率と最小透過率の平均値に近くなるように、この位置を選定した場合、干渉縞の局所的な歪は、縞の歪に比例する局所的な透過率に変化を生じさせる。格子の上流に導入された位相物体は、透過後の波面に歪を生じさせ、その波面は、次に干渉縞パターンに歪を生じさせることとなる。この歪が、物体Ｏにより生じる位相のずれの微分に比例することを示すことができる。そのため、記録した画像は、微分位相コントラスト画像である。必要であれば、格子線に対して垂直な方向に微分位相コントラスト画像を積分することによって、位相コントラスト画像を得ることができる。上記の方法の欠点は、
ｉ）記録した画像が、場合によっては吸収によるコントラストと物体Ｏ内の境界での回折によるコントラストを含み、両方は、（微分）位相コントラスト分布と区別することが難しいことと、
ii）この方法は、全視野に渡って検光子用格子線に対して干渉縞を正確に揃える必要が有り、そのことは、特に、大きな視野に対して実現することが難しく、構成の機械的な不完全さ又は格子の製造誤差のために、干渉縞又は格子線の一方に歪が生じた場合には、不可能でさえある。
２）モアレ干渉法
このモードでは、ビームスプリッター用格子Ｇ１と検光子用格子Ｇ２は、それらの線が互いに完全に平行となるように揃えられておらず、むしろ意図的に二つの格子が互いに光軸の周りに小さい回転角αを有する。その結果、図２に図示されている通りの一組のモアレ縞が生じる。入射する平面波（図２ａ）に関して、モアレ縞は、
【００３８】
【数５】
2008545981.tif 000007
【００３９】
による間隔を有し、二つの格子の線に対して垂直である（図２ｂ）。依然として平面の傾斜波に関して、縞は光軸に対して平行な平面波に対して変位する（図２ｃ，ｄ）。収束又は発散する波（図２ｅ）に関して、モアレ縞は傾斜する（図２ｆ）。モアレ縞の最大値の局所的な位置又はモアレ縞の局所的な傾斜から、波面の位相プロファイルの微分は、比較的簡単に得ることができる。モアレ縞の横方向の変位Δｙと波面の位相φ間の関係は、
【００４０】
【数６】
2008545981.tif 000008
【００４１】
となる。モアレ縞の位置Δｙを得るために、標準的な縞解析手法及びソフトウェアを使用することができる。図３は、実験データと予備的な解析の例を図示している。二つの格子の傾斜角αの選定は、空間的な解像度と感度間のトレードオフによって決定される。モアレ縞に対して垂直な方向における空間解像度は、モアレ縞の周期ｐm よりも大幅に良くすることはできない。αが増大すると、ｐm が低下するので（式２）、傾斜が大きくなることは、空間解像度が良くなることを意味する。しかし、式３は、傾斜が大きくなると、感度が低下すること、即ち、所与の位相勾配に関して、αが増大すると、モアレ縞の変位が小さくなることを示している。干渉計のモアレ操作の主な利点は、単一の画像から、望ましくない吸収コントラストの無い純粋な位相情報を得ることが可能なことである。主な欠点は、格子線に対して平行な（モアレ縞に対して垂直な）方向における解像度が、検出器の画素サイズよりも少なくとも一桁劣ることである。
３）位相シフト法
上記のアプローチの欠点を回避する第三の方法は、試料での吸収、照射の不均一性又は格子の不完全性などの信号への別の寄与分から位相情報を分離することであり、可視光による干渉法で使用されている位相シフトのアプローチを本構成に適合させたものである。図４に図解している通り、格子の一つの周期に渡り格子線に対して垂直な横方向に沿って、格子の中の一つを走査して、この走査の点毎に一つの画像を撮影する（図４ａ〜ｄ）。検出器面の各画素（ｘ，ｙ）における強度信号Ｉ（ｘ，ｙ）は、ｘg の関数として変動する（図４ｅ）。各画像における強度変動の位相φ（ｘ，ｙ）（図４ｆ）は、次式の通り、波面の位相プロファイルΦ（ｘ，ｙ）に関連している。
【００４２】
【数７】
2008545981.tif 000009
【００４３】
φは、その他の寄与分、特に、吸収コントラストを含んでいない。従って、物体の位相プロファイルは、図４ｇに図示されている通り、単純な一次元の積分によって、φ（ｘ，ｙ）から取得することができる。物体Ｏに当たる波面が既に或る程度の歪を示す一般的なケースでは、物体Ｏをビームから取り除いた状態で背景の位相分布Φback（ｘ，ｙ）を測定して、差し引くべきである。図４ｇの例のように、位相値の範囲が２πを大きく上回る場合でも、試料内での位相勾配が急峻となり過ぎない限り、測定量φ、基本的にΦ（式４）の一次微分がπを上回らないので、一般的に位相のアンラップは不要である。
【００４４】
位相シフトによる走査で得られる情報に含まれる別の量である、変動全体に渡っての各画素に関する平均信号ａ（ｘ，ｙ）（図４ｈ）は、Ｘ線撮影法による透過信号が干渉計の無い形で撮影されたＸ線画像において計測されるので、Ｘ線撮影法による透過信号と同じである。その信号は、投影画像での吸収係数と、実験のジオメトリーと検出器の解像度に依存した、輪郭を強調したフレネル回折コントラストとを含んでいる。従って、単一の位相シフトによる走査は、位相画像と吸収画像の両方を作り出すこととなる。両方の画像において、検出システムの最大解像度を使用することができる。主な欠点は、一つの位相画像を得るために数枚の画像を収集しなければならないことである。しかし、そのことは、必ずしも適用するＸ線の線量と照射時間を増大しなければならないことを意味しない。
【００４５】
図５は、位相シフト法により得られた処理済みのＸ線画像ａ（ｘ，ｙ）とφ（ｘ，ｙ）、積分した位相のずれΦ（ｘ，ｙ）、吸収信号と位相信号の両方を再構成した断層画像、並びに断層撮影法により再構成した試料である小さい蜘蛛の屈折率の三次元描画を図示している。投影画像（図５ａ）と断層画像（図５ｄ）の両方において、輪郭を強調した吸収画像ａ（ｘ，ｙ）は、細部に関して強いコントラストを示している。しかし、位相分布の低い空間周波数が失われており、その結果画像の区分、即ち、各画素又はボクセルを試料の構成材料の中の一つに割り当てることは容易ではない。位相の断層画像（図５ｆ）は、明らかな利点を示しており、その画素値が試料内の屈折率δの減少分の直接的な測度であり、そのため定量的な解析に繋がるものである。更に、図５ａと５ｄの輪郭を強調したインラインフレネル回折コントラストは、検出器の低い方の解像度では観察することができないのに対して、干渉法による位相コントラストは、そのような制約を受けない。このことは、制限された数の画素が本質的に空間解像度を制約することとなるので、大きな視野にまで干渉法を拡張させる場合に極めて重要である。
【００４６】
位相シフト法を実施するための幾つかの手法が有ることに留意すべきである。最も明らかなものは、図６ａにより格子Ｇ１を動かすか、或いは図６ｂにより格子Ｇ２を動かすことである。その欠点は、そのような動きをサブミクロンの精度で行わなければならないことと、特に、大きな視野を提供するために大きな格子を使用した場合、両格子の線の正確に平行な向きが失われる可能性が有ることである。それに代わって、図６ｃに図示されている通り、格子線の方向に沿った向きの軸の周りに角度αで格子Ｇ１と格子Ｇ２を一緒に回転させることも可能である。また、このことによって、格子Ｇ１とＧ２を互いに揃った位置に維持するか、或いは両格子を一緒に機械的に固定することさえ可能となる。最も有利な手法は、図６ｄに図示されている通り、光軸及び格子線に対して垂直な方向に放射線源を動かすことである。このことは、その運動がより粗くなるので、より容易であるとともに、二つの第一の解決法ａとｂと比べてｌ／ｄの比率の低い精度で実施すればよい。また、それによって、格子Ｇ１とＧ２を揃った位置に維持するとともに、その揃った状態が位相シフト運動の間に失われることがないように、それらを機械的に固定することが可能となる。
【００４７】
放射線源は、機械的に移動するか、或いはＸ線源の電子ビームを偏向させることによって動かして、アノード上の電子を当てる位置を移動することができる。アノード面から浅い角度でＸ線を取り出す、Ｘ線管の通常のジオメトリーの場合、源点の動きも、光軸に沿って、より大きく寄与することとなる。ここでは、光軸に対して垂直な成分だけが、位相シフトに作用する。この場合、アノード面上でのビームの全偏向は、電子ビームの動きの精度に対する要件を大きく低減させる。
【００４８】
上記及び図４に図解されている通り、位相シフトによる走査は、検出器において、画素毎に、異なる量を抽出することが可能な一連の強度値、特に、式２による波面の位相Φの微分に関連する、各画素における強度変動の位相φと、基本的に非干渉法によるＸ線画像に対応する変動周期に渡っての平均強度ａとを発生させる。以下では、一回の位相シフトによる走査において、如何なる数の位相シフトを行う必要が有るのか、並びにφを抽出するために、位相シフトによる走査を如何にして解析するのかを考察する。
【００４９】
位相シフトによる走査の範囲は、変動の（少なくとも）一つの周期をカバーすべきである。従来の（即ち、可視光を用いた）位相シフトによる干渉法では、光学部品は、通常（例えば、図４ｅに図示されている通りの）コントラスト曲線が正弦曲線となるように構成されている。その場合、一回の走査で三つの点を取得することで十分である。そして、変動の位相φの正接は、単に信号差の比率を取ることによって容易に計算される。
【００５０】
Ｘ線干渉計での状況は、従来の干渉計とは、コントラスト曲線の形状が正弦曲線でないことが相違する（例えば、格子のプロファイルが箱状であり、照射が完全に干渉性である理想的なケースでは、三角形となる）。この問題に対処するためには、少なくとも二つの方法が有る。
１．変動周期毎に多くの点で位相シフトによる走査を実施する。画素毎の位相シフトによる走査信号を解析するために、そのフーリエ変換を計算することができる。フーリエ変換の一次成分の位相は、（幅πの半開区間に展開された）変動の位相φを表す。この種の解析に関する位相シフトによる走査における点の最小数は、無視できない強度の最も高次のフーリエ成分の数＋２とすべきである。
２．試料の無い状態での校正測定において、位相シフトによる走査を非常に細かいステップで行うことによって、（画素毎に）コントラスト曲線を測定する。試料の画像処理では、走査毎に数点で位相シフトによる走査を実施し、例えば、適合手順において、校正したコントラスト曲線を使用することによって、位相φを決定することができる。
【００５１】
これらの二つの方法を比較すると、第一の方法は、位相シフトによる走査毎に必要な点が多いという欠点を持つが、場合によっては、追加情報を抽出するために、より高次のフーリエ成分を使用することができるという利点を有することに留意すべきである。
【００５２】
二つの格子間の距離ｄは、コントラストが最良となるｄの値と最小となる別の値が有る（以下参照）が、自由に選定することができる。式２から分かる通り、この方法の感度は、ｄに対して線形的に増大する。より大きなｄを選定すると、物体と検出器間の距離が増大するにつれて境界域がぼけるために、空間解像度が失われる可能性が有る。更に、より一層高度な横方向コヒーレンスが必要となる（以下参照）。
【００５３】
格子間距離ｄを選定する場合、干渉縞のコントラストがｄの関数として周期的に変化する。平面の入射波及び線が位相をπだけずらすピッチｐ1 の純粋な位相格子に関して、コントラストは、ｄ＝ｐ12／（８λ）の奇数倍で最も強くなり、ｄ＝ｐ12／（８λ）の偶数倍で消失する（トールボット式自己画像効果に関連する現象）。以下において、距離ｄn ＝ｎｐ12／（８λ）を「ｎ番目のトールボット分割距離」と称し、位相格子から距離ｄn における面を「ｎ番目のトールボット分割面」と称する。ｄは、最大のコントラストを与える値、即ち、奇数番目のトールボット分割距離（ｎ＝１，３，５，... ）に設定すべきである。平面波に代わる球形の入射波に関して、トールボット分割距離に関する上記の式は、次の通り変更しなければならない。
【００５４】
【数８】
2008545981.tif 000010
【００５５】
ここで、ｌは放射線源とＧ１間の距離を示す。ｌ＞＞ｄn に関して、ｄn とｄn,sph.間の差は小さい。
【００５６】
既に述べた通り、これらの縞の周期も横方向の位置も、使用する放射線の波長に依存しない。この意味において、ここで述べる構成は、無色であり、使用する放射線のほんの一部しか遮断しない、そのため光量子効率が良くないモノクロメーターを用いること無く、Ｘ線管からの広帯域の放射線を使用することを可能とするものである。
【００５７】
しかし、ここに提案した構成の二つの側面は、正に光子エネルギーに依存する。第一に、格子Ｇ１の線の位相のずれは、格子材料のばらつきのために光子エネルギーに依存する。πの奇数倍に等しい位相のずれを生じさせる条件は厳密なものではなく、設計エネルギーの周り±１０％のオーダーの一定のエネルギー帯内の放射線を許容することができる。πからの偏差だけがコントラストに影響を与えるが、干渉縞を質的に変化させることはない。第二に、トールボット面の位置は、光子エネルギーに依存する。しかしまた、トールボット面内に格子Ｇ２を配置しなければならないという条件も非常に厳密なものではなく、第一のトールボット面内に配置された格子Ｇ２に関して、±１０％のオーダーの一定のエネルギー帯内の放射線を使用することが可能である。この条件は、格子の間隔が大きくなるにつれて、より厳密なものとなる。
【００５８】
物体の屈折率も使用する光子エネルギーに依存することに留意すべきある。それにも関わらず、再構成された位相投影及び断層画像は、依然として定量的には、試料内に含まれる元素が、使用する光子エネルギー帯の範囲内に吸収限界を持たないという条件下に有る。この場合、試料の全ての部分は、同じ分散関係、即ち、Ｅ-2による屈折率の変化の実数部を有する。
【００５９】
前の段落の考察は、格子Ｇ２の構造によって生じる位相のずれをπの奇数倍に近付けるべきであることと、格子Ｇ１と格子Ｇ２間の距離を奇数番目のトールボット分割距離ｄn,sph.に近付けるべきであることとを示している。位相のずれとトールボット分割距離の両方は、使用する放射線の波長に依存する。そのため、格子構造及び格子Ｇ１と格子Ｇ２間の選定距離を互いに適合させることが重要であり、それは、両方が同じ波長に関して当該の条件を満たすことを意味する。更に、そのような波長を、使用するＸ線源のアノード材料の放出線と一致させるのが有用である。前述した通り、許容可能な帯域幅は、その他の干渉法と比べて広い。特に、一連の放出線を許容するのに十分な広さである（例えば、Ｃｕ−Ｋα1 ，Ｃｕ−Ｋα2 及びＣｕ−Ｋβ線は、８．０４８、８．０２８及び８．９０５ｋｅＶの光子エネルギーで放出され、Ｍｏ−Ｋα1 ，Ｍｏ−Ｋα2 及びＭｏ−Ｋβ線は、１７．４７９、１７．３７４及び１９．６０８ｋｅＶの光子エネルギーで放出され、或いはＡｇ−Ｋα1 ，Ａｇ−Ｋα2 及びＡｇ−Ｋβ線は、２２．１６３、２１．９９０及び２４．９４２ｋｅＶの光子エネルギーで放出される）。
【００６０】
ここで述べた構成は、光軸Ａ及び格子線に対して垂直な方向でのみ空間的コヒーレンスを必要とする。この方向において必要な最小限のコヒーレンス長ｔは、
【００６１】
【数９】
2008545981.tif 000011
【００６２】
である。格子Ｇ２を一番目のトールボット分割面内に配置すると、ｔ＝ｐ1 ／２となる。そのため、数ミクロンの範囲の格子周期に関して、ｔは、１ミクロンのオーダーとなる。前に述べた通り、波長λ＝０．１ｎｍで放出する、ビームスプリッター用格子Ｇ１から距離ｌ＝１ｍに配置された放射線源のサイズは、格子線に対して垂直な方向に沿って０．１ｍｍよりも小さくすべきある。より小さい放射線源を使用することは、空間的コヒーレンスを増大させて、位相コントラストを改善させる結果となる。格子線に沿った方向のコヒーレンスに関して制限が無いので、線状の放射線源を使用することができる。
【００６３】
数ｃｍの厚さの試料を観察する医療Ｘ線画像法では、試料内でのＸ線の散乱は、得られたコントラスト及び画像品質を低下させる検出器上での拡散背景強度を発生させる。そのため、通常は、大きな角度で屈折された放射線を遮断するために、散乱防止格子と呼ばれるコリメート用吸収体の配列を検出器の前に取り付ける。この格子は、二次元配列の吸収構造又は一次元配列とすることができる。ここで述べる格子式干渉計構造では、格子Ｇ２は、Ｘ線の十分な吸収を実現するために、使用する光子エネルギーに依存して、５〜１０ミクロンの厚さであると同時に、１ミクロンのオーダーの幅を有する構造を備えている。そのため、これらの構造のアスペクト比は、通常１よりもずっと大きい。従って、格子Ｇ２は、散乱防止格子としも作用することができる。同様に、原則として、Ｘ線画像処理システムの散乱防止格子は、格子ベースの干渉計において検光子として使用することができるが、それには、散乱防止格子の周期を一般的に使用されているシステムの場合よりも小さくする必要がある。
【００６４】
数センチメートルの視野を必要とする（医学的診断などでの）多くのＸ線画像法の用途では、放射線を検出器から遠すぎる距離に配置することができないので、Ｘ線ビームの発散角は大きい。干渉計の格子構造、特に、格子Ｇ２のアスペクト比が大きいために、視野の端に近い一定の領域内のビームは、大きすぎる角度で格子を通過して行く場合が有る。図１の下方部分の図面内の角度成分だけに意味が有る。この問題を完全に回避するためには、図７ａ〜７ｄに図示されている通り、格子構造を屈曲又は湾曲させるか、或いは格子を相応の方向に向けた走査形態を適用しなければならない。ビームの円錐形状又は扇形状の中心から遠い放射線が、図７ａに図示されている平坦な深い格子の線によって妨げられるという、この問題に対処するためには、異なる解決法が適用可能である。図７ｂは、平坦な基板上で格子線を屈曲させることによる解決法を図示している。図７ｃは、湾曲させた面上に配置された格子線を模式的に図示している。最後に、図７ｄは、平坦な格子の区画を湾曲又は屈曲させたジオメトリーに近似させた方法を図示している。
【００６５】
試料の投影像を得るために二次元のＸ線検出器を使用する全視野Ｘ線撮影システム以外に、走査型システムも医療Ｘ線画像法に適用される。図８に図解されている通り、放射線源ＸＳと試料Ｏの間に配置されたスリットＳは、扇形状のビームを発生させ、その扇形状に素子を合わせた形で一次元の線状の検出器Ｄ1 を使用することができる。扇形ビームにより試料を走査するか、或いは試料に渡ってビームを走査するとともに、ビームと共に線状の検出器Ｄ1 を動かすことによって、試料Ｏの二次元の投影が得られる。検出器Ｄ1 は、走査の間異なる位置で読み出されて、ライン毎の二次元画像が生成される。
【００６６】
機械的な構成は、より複雑となるが、この走査形態は、二次元構成と比べて、
ｉ）スリットＳが、制限されたサイズの源点と一緒にコリメーターとして作用するので、散乱防止格子が無くとも散漫散乱が抑制される、
ii）二次元検出器と比べて一次元検出器の方が低コストで検出効率が高い、
という幾つかの重要な利点を有する。図８に図示されている通り、格子ベースの位相コントラストを走査形態に適用することもできる。その利点は、全視野画像形態と比べて、より小さい領域に渡る格子しか必要としないということであり、それはコストを大幅に削減する。扇形ビームに対する格子線の二つの実現可能な向きが、スリット方向に沿った格子構造（上側）、或いはスリット方向に対して垂直な格子線（下側）の形で図示されている。図８の上側部分に図示された配置は、円錐ビームの問題を防止するという利点を有する（前の段落を参照）。
【００６７】
図９は、ポリメタクリル酸メチル（ＰＭＭＡ、直径１．５ｍｍ）とアルミニウム（直径１．０ｍｍ）の球形を含む試料のＸ線画像を図示している。それらの画像は、ビームスプリッター用位相格子Ｇ１から距離ｌ＝１．７ｍに配置された、Ｍｏアノードを４０ｋｅＶの電子エネルギーと２５ｍＡのアノード電流で線状焦点モード（８ｍｍ×０．０４ｍｍ）により動作させた標準的なＸ線管の密封線源を用いて記録されたものである。Ｍｏ−Ｋα放出線に関して、より小さい寸法（ｃ＝０．０４ｍｍ）の放射線源に沿ったコヒーレンス長は、Ｇ１の位置においてｔ＝λ・１／ｃ⊃３μｍである。二つの格子Ｇ１とＧ２の周期は、ｐ1 ＝３．９４μｍとｐ2 ＝２．０μｍである。それらの格子の間隔は、一番目のトールボット分割距離ｄ1 ＝２８．４ｍｍであった。これらの格子を支持する５００μｍの厚さのシリコン基板の他には、Ｘ線ビーム内に追加のフィルターを挿入しなかった。このことは、一連のＭｏ−Ｋ放出線全体及び制動放射スペクトルの大部分が画像の形成に寄与していたことを意味する。検出器は、有効画素サイズが約３０μｍのファイバー結合型ＣＣＤ（製造会社がフォトニックサイエンス社の「ハイスター」モデル）であった。各ＣＣＤフレーム毎に５０秒の照射時間で一つの変動周期に対して１７ステップの位相シフトによりデータを収集した。
【００６８】
従来の振幅コントラスト画像において、アルミニウムの球体を明確に見ることができる（図９ａ）。プラスティックの球体の吸収係数は、Ａｌの吸収係数の約２０分の１の小ささである。位相勾配と積分した位相画像（図９ｂ，９ｃ）では、プラスティックの球体に関するコントラストが大きく増大されている。
【００６９】
前述した空間的コヒーレンスの要件により、放射線源のジオメトリーの選択肢は、試料から遠い距離に配置された比較的狭い線状の放射線源に限定される。その結果、Ｘ線フラックス密度が低下し、そのため照射時間が長くなる。以降の段落では、より一層高いフラックス密度で位相コントラスト画像を記録することができる構成を記載する。提案する構成の模式図は、図１０に図示されている。前述の図１に図示した干渉計との違いは、Ｎ個の線状放射線源の配列から成るＸ線源である。これらの線状放射線源は、格子線に沿って向けられており、各線状放射線源の幅は、格子線に対して垂直な方向に十分な空間的コヒーレンスを実現するように狭く選定されている。従って、線状放射線源の各々は、本質的に干渉性であるのに対して、格子線は、互いに非干渉性とすることができる。隣接する放射線源の線の間隔、即ち、放射線源の配列の周期ｐ0 は、格子線に対して垂直な方向に沿った二つの隣接する仮想的な線状放射線源によって生じる干渉縞のずれが正確にｐ2 となるように選定される。この条件は、
【００７０】
【数１０】
2008545981.tif 000012
【００７１】
の場合に満たされる。
【００７２】
放射線源の配列、ビームスプリッター用格子及び検光子用格子の周期ｐ0 ，ｐ1 及びｐ2 の間の関係は、
【００７３】
【数１１】
2008545981.tif 000013
【００７４】
である。
【００７５】
その他の有用な関係は、ｎ番目のトールボット分割距離での操作に関する関係であり、、放射線源の配列とビームスプリッター用格子間の距離ｌが、
【００７６】
【数１２】
2008545981.tif 000014
【００７７】
であり、この式は、次の通り、ｐ0 に関して解くと特に有用である。
【００７８】
【数１３】
2008545981.tif 000015
【００７９】
また、この配置は、ｐ0 の整数倍となる放射線源の配列周期に関して有効である。放射線源の配列のサイズｃは、個々の線状放射線源の幅ｓよりもずっと大きくすることができる。放射線源の配列のデューティサイクルＤＣ＝ｓ／ｐ0 は、干渉計の格子線に対して垂直な方向における横方向コヒーレンスの程度を決定する。Ｎ個の仮想的な線状放射線源全部の干渉縞は、（仮想的な線状放射線源が互いに非干渉性であるので）干渉しない形で足し合わされるが、コントラストを維持している。
【００８０】
そのため、フラックス密度は、単一の線状放射線源と比べてＮ倍高くなる。また、この構成の結果、境界域のぼけによる解像限界δpen ＝ｃｄ／ｌが、ｔ＝λｌ／ｓに関して、ｓ＜ｌｐ1 ／（４ｄ）となる式６の干渉性の要件から切り離されることに留意することが有益である。ｐ2 ＝ｐ1 ／２である平面波の場合に関して、式７から、その結果としてＤＣ＝０．５の最大デューティサイクルとなり、そのデューティサイクル以外では、コントラストが空間的コヒーレンスによって制限されることは明らかである。
【００８１】
前述した放射線源の配列は、様々な手法により実現することができる。
１）一つは、アノード面上に電子の線状焦点の配列を作り出すことである。
２）一つは、区画に分割された構造の、或いは異なる材料の領域から構成されたアノード面を使用することである。
３）時間的に均等に線の配列を形成するために、アノード面に渡って走査する単一の線状又は点状の焦点を作り出すこともできる。そのような形態の単一の点を同じ場所に維持する形態と比べた利点は、放熱が改善されるために、アノードを損傷すること無く、より大きなエネルギーを印加可能なことである。別の利点は、電子ビームの偏向によって、放射線源の配列周期を調整して、ｌ／ｄの様々な値に対して式７を適合させることができることである。更に、アノードに渡って放射線源の配列を移動させて、位相シフトを実現するために、ビームの偏向を使用することができる。
４）最も簡単な手法は、仮想的な線状放射線源の配列を作り出すために、大きなＸ線源の前にスリットの配列、即ち、振幅格子を置くことである。そのような構成の模式図が図１１に図示されている。この場合、放射線源の格子の開いた区間と閉じた区間の比率又はデューティサイクルＤＣが空間的コヒーレンスの程度を決定する。より小さいＤＣ値に関しては、位相画像のコントラストが改善されるが、フラックス密度が犠牲となる。一例として、典型的なパラメータセットを計算すると、λ＝０．１ｎｍの波長と周期ｐ1 ＝４μｍに関して、Ｇ１とＧ２間の距離として一番目のトールボット分割距離を選定して、ｄn ⊃ｐ12／（８λ）＝２０ｍｍが得られる。放射線源とビームスプリッター用格子Ｇ１間の距離ｌ＝１ｍに関して、ｐ2 ＝２．０４μｍとｐ0 ＝１０２μｍが得られる。放射線源のサイズが１ｍｍ×１ｍｍの場合、スリットの配列は、約Ｎ＝１０個の仮想的な線状放射線源を作り出し、その結果０．１×１ｍｍの単一の構造化されていない線状放射線源による構成よりも１０倍高いフラックス密度が生じる。
【００８２】
単一の放射線源による二格子式干渉計に関連した前の段落に記載した考察は、配列された一つの放射線源による構成に関しても有効である。この場合、放射線源を動かすことによって位相シフトによる走査を実現する手段を拡張しなければならず、位相シフトに関して動かさなければならないのは、放射線源の配列全体である。放射線源の配列を作り出すために、スリットの配列を使用する場合、そのスリット配列の開口部を放射線源と一緒に動かすか、或いは放射線源を空間的に固定した状態にして開口部だけを動かすことができる。
【００８３】
図１２は、図９に図示されている画像と同様の条件、即ち、実験室用Ｘ線源で得られる画像を図示している。その重要な相違点は、今回干渉法による位相コントラストに関して十分な横方向コヒーレンスを実現するよりもずっと大きな０．８ｍｍ×０．４ｍｍのサイズの放射線源を使用したことである。ｐ0 ＝１２７μｍの周期と約ＤＣ＝０．２５のデューティサイクルによる追加の放射線源用格子を配備することによって、十分な横方向コヒーレンスの仮想的な線状放射線源の配列が作り出された。
【００８４】
この段落以降において、特に、位相コントラストによるＸ線画像法に適した構成の詳細を列挙する。それらは、デスクトップ型マイクロ断層撮影法と乳房撮影法の二つの異なる用途に関して設計されたものである。乳房撮影法は、全視野構成と走査構成のいずれかにより実現することができる。
【００８５】
位相コントラストによるデスクトップ型断層撮影法に関する格子ベースの干渉計は、次の要素から構成される。
・放出線が５〜１０ｋｅＶの範囲のアノード回転式又は密閉管形式のＸ線源。好適なアノード材料として、Ｔｉ，Ｖ，Ｃｒ，Ｍｎ，Ｆｅ，Ｃｏ，Ｎｉ，Ｃｕ及びＧｅが有る。この例では、８．０ｋｅＶのエネルギーにおいて、Ｃｕ−Ｋα放出線に対応するλ＝０．１５４ｎｍに設計波長を選定した。Ｋα線の両方（λ＝０．１５４０ｎｍのＣｕ−Ｋα1 とλ＝０．１５４４ｎｍのＣｕ−Ｋα2 ）を同時に効率的な手法で使用することができる。
・放射線源から０．３〜１．５ｍ、典型的には０．８ｍの距離に配置された二次元デジタルＸ線検出器。検出器の画素数は、５００×５００〜４０００×４０００、典型的には２０００×２０００とする。検出器の視野は、５〜３０ｍｍ、典型的には１０ｍｍとする。従って、検出器の画素サイズは、典型的には５μｍ×５μｍである。
・検出器の中心と放射線源の中心は、光軸を規定する。光軸は、如何なる方向とすることも可能であるが、水平な軸が最も有利である。
・試料が、その重心を光軸の近くにした状態で取り付けることができるように、回転軸を光軸に対して垂直とする回転可能な試料保持器を放射線源と検出器の間に配置する。試料と放射線源の間の距離をａで示し、試料と検出器の間の距離をｂで示す。
・検出器の直ぐ前に位相格子と吸収格子を配置する。検出器の空間解像度を十分に活用することができるように、検光子用格子の周期ｐ2 は、検出器の画素サイズよりも小さく選定する。そのため、５μｍの画素サイズに関して、ピッチｐ2 を３又は４μｍより小さくし、典型的にはｐ2 ＝１μｍとする。この場合、λ＝０．１５４ｎｍとｌ＝０．８ｍでは、一番目のトールボット分割距離、即ち、格子間距離ｄ＝３．２３ｍｍ（式５）での操作に対して、位相格子の周期をｐ1 ＝１．９９２μｍ（式８と１０）とする。ビームスプリッター用格子の材料としてシリコンを使用する場合、πの位相のずれを得るためには、１０．２μｍの格子の深さが必要である。１０．２μｍのＳｉの強度透過率は８６．６％であり、その結果そのような厚さと０．５のデューティサイクルを有するＳｉ格子の透過率は、９３．３％となる。ビームスプリッター用格子の材料としてポリメタクリル酸メチル（ＰＭＭＡ）を使用した場合、理想的な格子の深さは１８．７μｍである。そのような格子の強度透過率は、（０．５のデューティサイクルに関して）９９．３％となる。その他のポリマーを使用しても同様の数値結果となる。吸収格子に関して、材料として金を使用した場合、６μｍの厚さは９０％以上の吸収率を保証し、１２μｍの厚さは、格子線において９９％以上の吸収率を生じさせることとなる。
・例えば、スリット配列の開口部によって、技術的に実現された配列の放射線源。この場合、境界域のぼけが、コヒーレンス要件によって与えられる通り、画素サイズ、各スリット０．１２４ｍｍの最大ギャップサイズ（即ち、ＤＣ＝０．５）を超えないという条件から、スリット配列の周期は（式１０から得られる通り）ｐ0 ＝０．２４８ｍｍとし、（スリットに対して垂直な方向における）配列の最大サイズはｃ＝１．２４ｍｍとする。
【００８６】
位相コントラストによる全視野デジタル乳房撮影（ＦＦＤＭ）システムのための格子ベースの干渉計は、次の要素から構成することができる。
・放出線が１５〜２５ｋｅＶの範囲のアノードを備えたアノード回転式又は密閉管形式のＸ線源。アノード材料は、Ｎｂ，Ｍｏ，Ｒｈ，Ｐｄ又はＡｇとすることができる。この例では、２２ｋｅＶのエネルギーでのＡｇ−Ｋα（λ＝０．０５５９ｎｍのＡｇ−Ｋα1 、λ＝０．０５６４ｎｍのＡｇ−Ｋα2 ）放出線に対応する設計波長λ＝０．０５６ｎｍを選定している。設備全体の設計は、新しい異なる構成要素としての放射線源の配列、ビームスプリッター及び検光子を備えた一般的な（吸収コントラストによる）ＦＦＤＭシステムの設計をベースとすることができる。
・スペクトルの望ましくない部分を抑制するために、Ｘ線吸収限界が２３〜３０ｋｅＶのエネルギー範囲であり、厚さが２０〜１００μｍ、典型的には、５０μｍであるＰｄ、Ｒｈ又はその他の材料のフィルターを使用することができる。
・乳房撮影法の遮蔽システムで一般的に使用されている圧迫板を備えたガントリーは、ガントリーの直ぐ下（即ち、下流）で放射線源から０．５〜１．０ｍの距離に配置された二次元デジタル平面検出器を備えている。この場合、距離として１ｍを使用した。検出器の視野は、（２００ｍｍ）2 を大きく下回らず、有利には、約２４０×３００ｍｍ2 とする（即ち、従来の乳房撮影法で一般的に使用されていた最も大きなフィルムカセットのサイズ）。検出器の画素サイズは、典型的には、各次元において５０〜１００μｍであり、その結果検出器の画素数は、（２５００）2 〜（５０００）2 となる（これらは、商業的に最も容易に入手可能なＦＦＤＭ用検出器の特性である）。この場合、画素サイズは、７０μｍと想定される。
・格子周期、放射線源配列の寸法及び間隔の好適なパラメータセットは、ｐ2 ＝３μｍ（検光子用格子の周期）、ｐ1 ＝８．４μｍ（位相格子の周期）、ｐ0 ＝２６．６μｍ（仮想的な線状放射線源の間隔）である。放射線源配列と位相格子間の距離ｌ＝１．０ｍに関して、一番目のトールボット分割距離は、ｄ1 ＝７４．８ｍｍである。これらのパラメータに関して、放射線源配列の全体的な大きさは０．４ｍｍを上回らない、即ち、仮想的な線状放射線源の最大数は１５である。位相格子に関して、材料としてニッケルを使用した場合、πの位相のずれを実現するのに必要な厚さは７．７μｍであり、（０．５のデューティサイクルに関して）平均的な強度透過率が９２．６％となる。検光子用格子は、金から構成した場合、２０μｍの最小限の厚さを有することとなり、格子線において９０％の吸収を生じさせる。
【００８７】
（場合によっては、既存の非干渉式スロット走査システムをベースとする）スロット走査式乳房撮影法構成において、放射線源の材料、間隔及び格子周期は、前のＦＦＤＭの例と同様又は同一に選定することができる。ＦＦＤＭの構成に関して、次の項目が異なる、或いは追加される。
・放射線源と物体の位置の間に、吸収率の大きい材料から成る第一のコリメーター（一つのスリット又はスリット列）を取り付ける。このコリメーターは、配列された仮想的な放射線源の点と一緒に扇形ビームを規定する。
・干渉計用格子の直ぐ上（即ち、上流）に、吸収率の大きい材料から成る第二のコリメータースリットを取り付ける。
・検出器は、線状配列の検出器、例えば、直接検出式検出器とすることができる。検出器の素子の形状は、非正方形とし、（所望の解像度に対応して）検出器の素子の線に沿っての大きさを２５〜１００μｍとし、（コリメータースロットの幅に対応して）その他の寸法を数ミリメートルとする。
・コリメータースリット、干渉計用格子及び検出器は、互いに平行とする。干渉計用格子の線は、扇状に開いた面に対して平行とする。
・コリメーター及び検出器は、ＦＦＤＭ構成で述べた視野の一つの寸法をカバーするのに十分な大きさの角度範囲に渡って、放射線源の配列の周りを扇状に開いた面に対して垂直に回転させることができる。乳房のＸ線画像を取得するために、これらの構成要素を一緒に走査する。
【００８８】
前述した考察の全ては、ここで提示した干渉計と類似した干渉計に適用することができ、ビームスプリッター用格子Ｇ１が位相格子ではないが、吸収格子である、即ち、それらの線がＸ線を大きく吸収するという点だけが異なる。ビームスプリッターとして吸収格子を使用することは、完璧な吸収格子（デューティサイクルが正確に０．５である完全に不透明な線）でさえ入射強度の２０％しか正と負の一次成分に変換しないので、位相格子を使用する場合よりも有利ではない。入射エネルギーの５０％が格子で吸収され、残る５０％の半分がゼロ次分又はビームの回折しない部分となり、物体又は患者に印加される背景信号及び／又は照射線量に寄与することとなる。位相格子の方が四倍効率的である。それでも、これらの欠点を許容可能な多くの用途及び／又は位相格子を使用することができない多くの用途に関して、ビームスプリッターとして吸収格子を使用することには意味が有る。
【００８９】
この場合、前に述べた干渉計設計に関する全ての考察は、次の修正に対しても有効である。
【００９０】
Ｇ１とＧ２の周期間の関係が相違する。式１（４頁参照）は、
【００９１】
【数１４】
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【００９２】
となる。コントラストが最も良いトールボット距離（７頁参照）は、平面波の照射に関して、ｄn ' ＝ｎｐ12／λであり、球形波に関して、式５の代わりに、
【００９３】
【数１５】
2008545981.tif 000017
【００９４】
となる。ｐ0 ，ｐ1 及びｐ2 間の関係（式８）は、
【００９５】
【数１６】
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【００９６】
に変更される。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】本発明による二格子式干渉計の模式図
【図２】図１による干渉計を用いて線状の位相格子及びモアレ縞を形成するトールボット式自己画像法の模式図
【図３】モアレ干渉法の模式図
【図４】図１による干渉計を用いた位相シフト技術原理の模式図
【図５】位相シフト式干渉計によって得られる断層撮影画像
【図６】図１による二格子式干渉計において位相シフト運動を実現するための四つの異なる選択肢の模式図
【図７】円錐ビーム問題とその多くの解決法の模式図
【図８】扇形ビームに対する格子線の二つの実現可能な方向を図示した、走査型Ｘ線画像処理システムに実装された二格子式干渉計の模式図
【図９】アルミニウムとプラスティックの球体を含む試料のＸ線画像図
【図１０】線状放射線源の配列を備えた格子式干渉計の模式図
【図１１】放射線源用格子を備えた格子式干渉計の模式図
【図１２】標準的な実験室用Ｘ線源からの多色放射線を用いて記録した、アルミニウムとプラスティックの球体を含む試料のＸ線画像図
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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