(57)【要約】本発明は、周波数ｆで周期的に脈動して流れる流体の瞬間質量流速を測定する方法に関し、ａ）１周期（Ｐ）の間の流れの圧力勾配を決定するステップと、ｂ）フーリエ変換を用いて前記圧力勾配の高調波振幅を算出するステップと、ｃ）周波数ｆおよび時間ｔを無次元数Ｆ，τへ変換するステップと、ｄ）周波数ｆの無次元数Ｆ毎に、対応する質量流速および／または位相差を記述する数値の少なくとも１つを取り出せる表を用いて質量流速を決定するステップと、を含む方法。【選択図】図８
2008544236.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数ｆで周期的に脈動して流れる流体の瞬間質量流速を測定する方法であって、
ａ）１周期（Ｐ）の間の流れの圧力勾配を決定するステップと、
ｂ）フーリエ変換を用いて前記圧力勾配の高調波振幅を算出するステップと、
ｃ）周波数ｆおよび時間ｔを無次元数Ｆ，τへ変換するステップと、
ｄ）周波数ｆの無次元数Ｆ毎に、対応する質量流速および／または位相差を記述する数値の少なくとも１つを取り出せる表を用いて質量流速を決定するステップと、を含む方法。
【請求項２】
各周期（Ｐ）毎に前記ステップａ）からｄ）を繰り返す請求項１記載の方法。
【請求項３】
１周期（Ｐ）の間に少なくとも５００、好ましくは少なくとも１，０００の前記瞬間質量流速の値を特定する、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記瞬間質量流速
【数１】
2008544236.tif 000049
が無次元質量流速
【数２】
2008544236.tif 000050
と平均質量流速
【数３】
2008544236.tif 000051
の積、すなわち、
【数４】
2008544236.tif 000052
によって決定され、
ここにおいて、
【数５】
2008544236.tif 000053
を無次元質量流速
【数６】
2008544236.tif 000054
に適用し
【数７】
2008544236.tif 000055
を平均質量流速
【数８】
2008544236.tif 000056
に適用して算出する、請求項１から請求項３迄のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
周波数の各無次元数Ｆ毎に正確に１つのΨｎの値と正確に１つのΔθｎの値が保存されており、指定した無次元数Ｆ毎に前記表からΨｎとΔθｎを取り出して無次元質量流速を算出する、請求項１から請求項４迄のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記流体の温度を測定する、請求項１から請求項５迄のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記流体の動粘性係数を温度から算出する、請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
動粘性係数として最初に粘性値を想定し、つぎに正確に算出する、請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
想定して、繰り返し変更した粘性値による時刻ｔ＝０における前記質量流速ｍの関数から動粘性係数を算出する、請求項１から請求項８迄のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
動粘性係数を関数の質量流速の代数符号の変化から算出する、る請求項１から請求項９迄のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
周波数ｆで周期的に脈動して流れる流体の瞬間質量流速を決定する装置であって、
ａａ）１周期（Ｐ）の間の流れの圧力勾配を測定する圧力測定手段（３ａ，３ｂ）と、
ｂｂ）前記圧力測定手段（３ａ，３ｂ）と接続したプロセスコンピュータ（７）と、を備え、
該プロセスコンピュータ（７）は、
ｂｂ１）フーリエ変換を用いて前記圧力勾配の高調波振幅を測定する手段と、
ｂｂ２）周波数ｆおよび時間ｔを無次元数Ｆ，τに変換する手段と、
ｂｂ３）周波数の無次元数Ｆ毎に、対応する質量流速および／または位相差を記述する数値の少なくとも１つを取り出せる表を用いて質量流速を測定する手段と、を含む装置。
【請求項１２】
工程（ｂｂ１）〜（ｂｂ３）を含む算出手順を開始させるトリガ装置（８）を備える、請求項１１に記載の装置。
【請求項１３】
トリガ装置（８）によって制御可能な流れ制御要素、好ましくは弁、備える、請求項１１または請求項１２に記載の装置。
【請求項１４】
前記圧力測定手段（３ａ，３ｂ）がその下流に接続したアナログデジタル変換器を含む増幅器（５）を備える、請求項１１から請求項１３迄のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１５】
前記圧力測定手段（３ａ，３ｂ）が差圧センサーを備える、請求項１１から請求項１４迄のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１６】
差圧センサーが少なくとも１：１．０００のダイナミックレンジを有する請求項１１から請求項１５迄のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１７】
前記圧力測定手段（３ａ，３ｂ）が、流れ方向において互いに離間する２つの、好ましくは圧電式またはピエゾ抵抗式圧力センサー（３ａ，３ｂ）と、圧力差を算出する手段とを含む請求項１１から請求項１６迄のいずれか１項に記載の装置。
【請求項１８】
前記圧力センサー（３ａ，３ｂ）が少なくとも１：１０．０００、好ましくは少なくとも１：１００．０００のダイナミックレンジを有する、請求項１７に記載の装置。
【請求項１９】
流れる流体の温度を測定する温度測定装置を備える、請求項１１から請求項１８迄のいずれか１項に記載の装置。
【請求項２０】
前記プロセスコンピュータ（７）が、さらに動粘性係数を算出する手段を含む、請求項１１から請求項１９迄のいずれか１項に記載の装置。
【請求項２１】
動粘性係数を、測定した温度の値に基づいて算出する、請求項１９または請求項２０に記載の装置。
【請求項２２】
前記圧力測定手段（３ａ，３ｂ）と、該当する場合、温度測定装置と、が管（１）の流体に接触して設けられる、請求項１１から請求項２１迄のいずれか１項に記載の装置。
【請求項２３】
前記圧力測定手段（３ａ，３ｂ）と、該当する場合、温度測定装置と、が管（１）の第１端（Ｅｌ）に備えられた圧力源の下流に設けられる、請求項１１から請求項２２迄のいずれか１項に記載の装置。
【請求項２４】
前記流れ制御要素が前記圧力測定手段（３ａ，３ｂ）と、該当する場合、温度測定装置の下流に設けられる、請求項１１から請求項２３迄のいずれか１項に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は脈動流を含む流れの瞬間質量流量測定方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、脈動流についての解析的解法としては、非特許文献１が知られている。
【０００３】
非特許文献２に、管軸方向脈動流の流速測定についてのＵｃｈｉｄａの解析的解法がレーザードップラー流速計（ＬＤＡ）で利用できることが示されている。これらの研究の成果に基づく測定方法は、例えばＵＳ  ６，５１０，８４２  Ｂ２にも記載されている。しかし、ＬＤＡの原理に基づく方法にはいくつか点で課題がある。この解析的解法には、実際の運用において高度な演算作業を必要とするベッセル関数が含まれる。この方法では周期的な脈動流を連続して測定することは不可能である。またＬＤＡを実行する装置の整備には費用がかさむ。この他にも、このような装置は損傷を受けやすく、特に振動による損傷を受けやすいため、自動車用燃料噴射装置の制御または調節用には適しない。
【０００４】
非特許文献３に無次元数を用いたさらなる解析的解法が開示されている。この解法を利用することによって多大な時間を要するベッセル関数の計算を避けることができる。
【非特許文献１】Ｕｃｈｉｄａ，Ｓ．１９５６，「円形管内非圧縮性流体の定常層流運動に重畳させた脈動粘性流（Ｔｈｅ  Ｐｕｌｓａｔｉｎｇ  ｖｉｓｃｏｕｓ  Ｆｌｏｗ  Ｓｕｐｅｒｐｏｓｅｄ  ｏｎ  ｔｈｅ  Ｓｔｅａｄｙ  Ｌａｍｉｎａｒ  Ｍｏｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ  Ｆｌｕｉｄ  ｉｎ  ａ  Ｃｉｒｃｕｌａｒ  Ｐｉｐｅ）」，  Ｊ．  Ａｐｐｌ．  Ｍａｔ．  Ｐｈｙｓ．（ＺＡＭＰ），  Ｖｏｌ．７，４０３〜４２２ページ
【非特許文献２】Ｄｕｒｓｔ  ｅｔ  ａｌ．，「周期的に作動する噴射装置における瞬間流量の測定（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｏｆ  Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ  Ｆｌｏｗ  Ｒａｔｅｓ  ｉｎ  Ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ  Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍｓ）」，  Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ  ｉｎ  Ｆｌｕｉｄｓ  ２０  （１９９６），１７８〜１８８ページ
【非特許文献３】Ｒａｙ  Ｓ．ら，２００５年，「質量流速を制御した管内完全発達脈動層流（Ｍａｓｓ  Ｆｌｏｗ  Ｒａｔｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ  Ｆｕｌｌｙ  Ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ  Ｌａｍｉｎａｒ  Ｐｕｌｓａｔｉｎｇ  Ｐｉｐｅ  Ｆｌｏｗｓ）」，  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｆｌｕｉｄｓ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  Ｖｏｌ．１２７，  １〜１３ページ
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、最新の技術によって上記の課題を除去することを目的とする。具体的には、周期的な脈動流の瞬間質量流量が測定可能な、時間分解能を改善した方法および装置を提案する。本発明のさらなる目的によると、本方法はできる限り堅牢で安価な装置で実現する。具体的には、自動車の燃料噴射装置で発生するような周期的な振動流の連続測定を可能とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この目的は、請求項１から請求項１１の特長によって解決される。本発明の有益な実施の形態は、請求項２から請求項１０および請求項１２から請求項２４の特長からえられる。
【０００７】
本発明によると、周波数ｆで周期的に脈動して流れる流体の瞬間質量流速を測定する方法が提供される。本方法は、ａ）１周期（Ｐ）の間の流れの圧力勾配を決定するステップと、ｂ）フーリエ変換を用いて前記圧力勾配の高調波振幅を算出するステップと、ｃ）周波数ｆおよび時間ｔを無次元数Ｆ，τへ変換するステップと、ｄ）周波数ｆの無次元数Ｆ毎に、対応する質量流速および／または位相差を記述する数値の少なくとも１つを取り出せる表を用いて質量流速を決定するステップと、を含む。ここに提案する方法は、流体又は液体の瞬間質量流速を迅速かつ正確に決定することを可能にする。提案する方法は、極めて高い時間分解能をもって瞬間質量流速を決定できる。特に、自動車の噴射装置における燃料の質量流量を、噴射工程毎に正確に測定できる。これによって、噴射工程を正確に制御することが可能になる。さらに、エンジンの効率性を向上し、望ましくない燃料の不完全燃焼を防止できる。特に、提案する方法は、１回のストロークで複数の噴射工程を正確に制御することも可能にする。これらの利点は、特に、提案する圧力勾配の測定と、今日のプロセスコンピュータによって表を用いて迅速に実行できる算出ステップと、によって可能になる。提案する圧力勾配の測定は、公知の光学的方法とは対照的に、最新の技術に従って、１周期および同周期の流体の瞬間質量流速を連続的に決定できる。
【０００８】
有利な実施の形態では、各周期（Ｐ）毎に前記ステップａ）からｄ）を繰り返す。これによって、瞬間質量流速を極めて正確に通知できるので、測定値に基づいて液体の流れを制御する制御要素を迅速に制御できる。少なくとも５００、好ましくは少なくとも１，０００の瞬間質量流速の値を特定することが有益である。これによって、１周期の間の質量流速の時間的推移を識別できるので、特に、ノズルまたは弁の展開に有益である。これは、脈動流の質量流速に関する流れ管理または制御要素の最適化に用いることができる。
【０００９】
本発明の有利な実施の形態では、瞬間質量流速
【数１】
2008544236.tif 000003
は、無次元質量流速
【数２】
2008544236.tif 000004
と平均質量流速
【数３】
2008544236.tif 000005
の積、すなわち、
【数４】
2008544236.tif 000006
によって決定され、
ここにおいて、
【数５】
2008544236.tif 000007
を無次元質量流速
【数６】
2008544236.tif 000008
に適用し
【数７】
2008544236.tif 000009
を平均質量流速
【数８】
2008544236.tif 000010
に適用して算出する。
【００１０】
これに関連して、本発明が提案する表において、周波数の各無次元数Ｆ毎に正確に１つのΨｎの値と正確に１つのΔθｎの値が保存されており、指定した無次元数Ｆ毎に前記表からΨｎとΔθｎの値取り出して前記無次元質量流速を算出する、と有益である。
【００１１】
これによって、瞬間質量流速の算出が極めて迅速になる。
【００１２】
さらに、特に有利な実施の形態では、流体の温度を測定する。前記流体の動粘性係数を前記温度から算出できる。これによって、液体の温度が変更しても、瞬間流量流速を、極めて正確に算出することができる。提案する方法は、普遍的である。
【００１３】
さらに、特に有利な実施の形態では、前記動粘性係数として最初に粘性値を想定し、つぎに正確に算出する。さらに、想定して、繰り返し変更した粘性値による時刻ｔ＝０における前記質量流速ｍの関数から前記動粘性係数を算出する。この場合、前記動粘性係数を、例えば、前記関数の質量流速の代数符号の変化から算出できる。この実施の形態において、液体の動粘性係数は、過渡的な通過流の再現時に、追加的に利用可能な情報を用いて決定する。特に、この情報は、フロー管の出口（通常、内燃エンジンの噴射弁）でシャットオフ要素が開く前に通過流をゼロにする必要がある場合に、利用できる。動粘性係数の値は、再構築した周期的な質量流量推移をシフトさせる原因となるため、想定した粘性値も正しい場合のみにゼロの再構築した質量流量が算出される。粘性がパラメトリックに変化するため、既に既知の基準とする時点（例えば、弁が閉じてゼロ）の再構築した通過流を既知の値と比較を行い、単純で数値的な方法を行うことができる。続けて、内挿により、基準とする時点の正しく再構築した通過流の値となるように粘性値を算出する。この粘性値が、測定経路の流体に実際に存在する動粘性係数に相当する。
【００１４】
上述の方法も、流体の動粘性係数を算出するために用いることができる。
【００１５】
導入する装置は、好ましくは、通過流の推移の算出の他に、流体の粘性を決定し出力できる。
【００１６】
あるいは、既知の流体で、温度と動粘性係数の関係が既知であれば、温度を算出することもできる。
【００１７】
本発明はさらに、周波数ｆで周期的に脈動して流れる流体の瞬間質量流速を決定する装置を提供する。本装置は、（ａａ）１周期の間の流れの圧力勾配を測定する圧力測定手段と、（ｂｂ）前記圧力測定手段と接続したプロセスコンピュータと、を備え、該プロセスコンピュータは、ｂｂ１）フーリエ変換によって前記圧力勾配の高調波振幅を算出する手段と、（ｂｂ２）周波数ｆおよび時間ｔを無次元数Ｆ，τに変換する手段と、（ｂｂ３）周波数の無次元数Ｆ毎に、対応する質量流速および／または位相差を記述する数値の少なくとも１つを取り出せる表を用いて質量流速を測定する手段とを含む。
【００１８】
提案する装置は、堅固であり、瞬間質量流速を迅速かつ正確に測定できる。最新のものと比較して、誤作動を起こしにくく、製造も簡単である。
【００１９】
有利な実施の形態によると、工程（ｂｂ１）〜（ｂｂ３）を含む算出手順を開始させるトリガ装置（８）を備える。さらに、前記トリガ装置（８）によって制御可能な流れ制御要素、好ましくは弁、備える。これによって、装置を極めて簡単に設定することができる。同時に、例えば、算出手順の動作時間の周期を、弁の開閉時間と確実に相関を持たせることができる。
【００２０】
本発明のさらなる実施の形態では、前記圧力測定手段がその下流に接続したアナログデジタル変換器を含む増幅器を備える。これによって、測定信号をさらにデジタル処理することができる。
【００２１】
前記圧力測定手段（３ａ，３ｂ）は差圧センサーを備えることができる。差圧センサは、少なくとも１：１．０００のダイナミックレンジを有することが有利である。あるいは、圧力測定手段は、流れ方向において互いに離間する２つの、好ましくは圧電式またはピエゾ抵抗式圧力センサーと、圧力差を算出する手段とを含むことができる。この場合、圧力センサは、少なくとも１：１０．０００、好ましくは少なくとも１：８０．０００、特に好ましくは少なくとも１：１００．０００以上のダイナミックレンジを有することが有利である。この差圧センサまたは圧力センサによって、高圧の脈動流であっても瞬間質量流速を測定することができる。圧力差の分解能を１から１００Ｐａの範囲とすることができる。提案する圧力測定手段を使用すると、特に、エンジン、タービン、燃焼器などの噴射装置の瞬間質量流速を測定できる。
【００２２】
さらに有利な実施の形態によると、流体の温度を測定する温度測定装置を設ける。これは、例えば、熱電素子などである。
【００２３】
さらに、プロセスコンピュータは、動粘性係数を算出する手段を含むことが有利である。前記動粘性係数は、上述の方法に従って、想定する動粘性係数値に基づいて算出できる。あるいは、前記動粘性係数は、測定した温度値に基づいて算出することもできる。これによって、液体の温度の変化による誤差を防止できる。瞬間質量流速を極めて正確に測定する。
【００２４】
さらなる実施の形態では、前記圧力測定手段と、該当する場合、前記温度測定装置と、が管の流体に接触して設けられる。例えば、管は、圧力源、例えば、噴射ポンプと、噴射ノズルとの間の配管であってもよい。
【００２５】
前記圧力測定手段と、該当する場合、前記温度測定装置と、は管の第１端に備えられた圧力源の下流に設けることが有利である。流れ制御要素は、前記圧力測定手段と、該当する場合、前記温度測定装置の下流に設けることが有利である。例えば、ノズルは、流れ制御要素の下流に結合できる。提案する装置は、特に、噴射装置の質量流量の正確な制御に好適である。
【００２６】
本発明によって提供される方法の理論的原理および例について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
特許請求する方法の理論的原理についてさらに詳しく説明する。
【００２８】
調和振動（ｈａｒｍｏｎｉｃａｌｌｙ  ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ）する、完全発達した管内層流の速度場に対してＬａｍｂｏｓｓｙ  （Ｌａｍｂｏｓｓｙ，Ｐ．（１９５２），Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ  ｆｏｒｃｅｅｓ  ｄ’ｕｎ  ｌｉｑｕｉｄｅ  ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ  ｅｔ  ｖｉｓｑｕｅｕｘ  ｄａｎｓ  ｕｎ  ｔｕｂｅ  ｒｉｇｉｄｅ  ｅｔ  ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ．  Ｃａｌｃｕｌ  ｄｅ  ｌａ  ｆｏｒｃｅ  ｆｒｏｔｔｅｍｅｎｔ，  Ｈｅｌｖ．  Ｐｈｙｓｉｃａ  Ａｃｔａ  ２５，  ３７１〜３８６ページ）から導かれた数式は、下記のフーリエ級数で表現できる任意の可変時間圧力勾配について展開できる。
【数９】
2008544236.tif 000011
ここにおいて、Ｃ．Ｃ．は共役複素偏角（ｃｏｍｐｌｅｘ  ｃｏｎｊｕｇａｔｉｎｇ  ａｒｇｕｍｅｎｔ）を示す。管内層流は簡略化したナビエ・ストークス方程式を用いて表現できる。
【数１０】
2008544236.tif 000012
数式１の圧力勾配（∂Ｐ／∂Ｚ）を数式２に用いると、速度場を表わす偏微分方程式が得られる。この方程式の線形性により、圧力勾配の全ｎ項を加算して用いられる調和問題（ｈａｒｍｏｎｉｃ  ｃａｓｅ）の解として、この方程式をＬａｍｂｏｓｓｙ方程式を重畳することによって結果として生じる速度場を計算できる。
【数１１】
2008544236.tif 000013
この方程式は第ｎ次調和振動（ｈａｒｍｏｎｉｃ  ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ）のテイラー数Ｔａｎを含んでおり、そのため得られた速度プロファイルは各周波数部分毎に定義される。テイラー数Ｔａｎは下記のように定義される。
【数１２】
2008544236.tif 000014
脈動流の圧力勾配はフーリエ級数として下記の一般形で表現できる。
【数１３】
2008544236.tif 000015
無次元形とし、複素圧力勾配を導入すると、以下のようになる。
【数１４】
2008544236.tif 000016
複素形式の方程式３により、Ｌａｍｂｏｓｓｙ解に相当する相当過渡速度場は下記で表現できる。
【数１５】
2008544236.tif 000017
ここで下記の標準化を行うと、
【数１６】
2008544236.tif 000018
質量流量は無次元複素形で計算できる。
【数１７】
2008544236.tif 000019
標準化した質量流量は定常部分と高調波の合計部分とから構成される。
【数１８】
2008544236.tif 000020
【数１９】
2008544236.tif 000021
無次元周波数F  のみに依存する複素変数Ψを導入すると、
【数２０】
2008544236.tif 000022
振動する質量流量部分の第ｎ番目の高調波は下記のように表現できる。
【数２１】
2008544236.tif 000023
したがって、標準化された全質量流量は下記のように表現できる。
【数２２】
2008544236.tif 000024
圧力勾配を測定し、以下の形式において各調和係数（ｈａｒｍｏｎｉｃ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）が既知の場合、フーリエ変換により、
【数２３】
2008544236.tif 000025
質量流量は以下のように計算できる。
【数２４】
2008544236.tif 000026
ここで、
【数２５】
2008544236.tif 000027
１周期当たりの平均値が標準化のため必要である。
【数２６】
2008544236.tif 000028
上記処理によって、振動する質量流量部分の各ｎ番目の高調波の決定に必要となるのは無次元周波数Ｆの関数である質量流量振動と圧力勾配振動の間の無次元振幅比｜Ψｎ｜および位相差Δθｍ，ｎが既知であることだけになる。この無次元振幅比および位相差の無次元周波数に対する従属的な関係は、一度だけ測定して保存しておく必要がある。このようにして算出した関数は、圧力勾配の過渡的な推移が測定された場合に、表またはルックアップテーブルの形で、任意の脈動する完全発達管内層流の過渡的質量流量を迅速に計算するために利用できる。さらに、圧力勾配の推移から過渡的な質量流量を決定するために知る必要があるのは動粘性係数νのみであり、密度はこの計算においては省略でき、さらに体積流量を計算する場合にのみ必須となる。
【００２９】
図１に、質量流量の振動と圧力勾配の振動の間の標準振幅比および位相差を無次元周波数の関数として示す。
【００３０】
同様に、ある半径方向位置における速度測定値も無次元形式で過渡的通過流の測定に使用できる。
【数２７】
2008544236.tif 000029
標準化した速度と質量流量の振動の振幅比を、無次元質量流量の各ｎ番目の高調波成分について定めることができる。
【数２８】
2008544236.tif 000030
速度振動と質量流量振動との間の位相差ΔθＵｎも同様に定められる。速度の標準化は平均速度によって行うことができる。
【数２９】
2008544236.tif 000031
流速測定値の各半径方向位置毎に、無次元周波数にわたって振幅比と位相差との異なる関数が得られる。図２ａおよび図２ｂは、無次元周波数にわたる管の軸方向位置における振幅比と位相差の推移を示す。
【００３１】
好ましくは、コンピュータで実行可能な、瞬間質量流量の瞬間速度の計算の具体例について、以下、より詳細に説明する。
【００３２】
１Ａ．管に沿って２ヶ所に設置した２つの圧力センサーを用いて、圧力測定を同時に行う。１噴射周期に対して以下を適用する。
【数３０】
2008544236.tif 000032
ここにおいて、ｔは時間、Ｐは圧力を示す。
２Ａ．圧力測定点の間の既知の距離（Δｘ）毎の、ｔ＝一定としたときの圧力勾配（∂Ｐ／∂ｘ）の算出。
【数３１】
2008544236.tif 000033
３Ａ．１噴射周期（Ｔ＝１／ｆ）毎の平均圧力勾配（Ｐｍ）の算出。ここにおいて、Ｔは噴射周期、ｆは噴射周波数であり、これらの値は噴射弁の制御信号からわかる。
４Ａ．以下に記す、無次元時間τおよび無次元周波数Ｆを用いた、圧力勾配を平均圧力勾配で除する無次元圧力勾配の算出。
・  無次元圧力勾配
【数３２】
2008544236.tif 000034
・  無次元時間
【数３３】
2008544236.tif 000035
・  無次元周波数Ｆ
【数３４】
2008544236.tif 000036
ここにおいて、Ｒは管の半径、νは流体の動粘性係数である。
５Ａ．無次元圧力振幅Ｐ＊ｅｎを算出するための無次元圧力勾配の高速フーリエ変換。
【数３５】
2008544236.tif 000037
ここにおいてｎは加算指標、Ｐ＊ｅｎはフーリエ級数第ｎ項の無次元複素圧力振幅、ｍは測定した圧力勾配とそのフーリエ近似が妥当な一致を示すためのフーリエ級数の項の総数である。
６Ａ．下記の無次元質量流速の計算。
【数３６】
2008544236.tif 000038
ここにおいて、｜Ψｎ｜は無次元質量流速の振幅係数、Δθｎは圧力勾配と質量流速との位相のずれ、θＰ＊ｅｎは複素無次元圧力振幅の位相である。上述の方程式における未知の無次元質量流速は以下のように計算できる。
ａ．フーリエ級数のｎ＝１からｎ＝ｍまでの各項ｎＦについて、ルックアップテーブルから無次元質量流速の振幅係数｜Ψｎ｜および下記の位相差Δθｎの値を読み取る。
【数３７】
2008544236.tif 000039
適当なルックアップテーブルは、例えば、以下のように作成できる。
【表１】
2008544236.tif 000040
ｂ．フーリエ級数のｎ＝１からｎ＝ｍまでの各項ｎＦについて、ルックアップテーブルから既知のＰ＊ｅｎから下記θＰ＊ｅｎを算出。
【数３８】
2008544236.tif 000041
７Ａ．以下の平均圧力勾配（Ｐｍ）から計算する平均質量流速
【数３９】
2008544236.tif 000042
の算出。
【数４０】
2008544236.tif 000043
８Ａ．無次元質量流速
【数４１】
2008544236.tif 000044
を、以下のように平均質量流速を乗ずることによって無次元質量流速
【数４２】
2008544236.tif 000045
に変換。
【数４３】
2008544236.tif 000046
上記算出方法に基づき、例えば、以下のステップによって、動粘性係数を正確に算出できる。
【００３３】
１Ｂ．ステップ１Ａから３Ａによる圧力勾配の計算。
２Ｂ．動粘性係数νの想定値の使用。流体が既知であれば、この値として良好な近似値を想定できる。
３Ｂ．ステップ４Ａから８Ａによる質量流速の計算。
４Ｂ．時刻ゼロにおける質量流速値
【数４４】
2008544236.tif 000047
を、動粘性係数νの想定値とともに記録。
記録はプロセス・コンピュータに保存して行うことができる。
５Ｂ．動粘性係数の想定値を変更して
【数４５】
2008544236.tif 000048
の値の符号が変わるまでステップ２Ｂから４Ｂを反復。
６Ｂ．ステップ４Ｂで想定した値を内挿して動粘性係数νを特定。
図３において、時刻ｔ＝０における質量流速が動粘性係数νの想定値に適用される。動粘性係数は質量流量の値の符号の変化から正確に計算できる。
【００３４】
要約すれば、一度算出した無次元位相差および振幅比を無次元周波数の関数としてルックアップテーブルの形で利用でき、例えば、燃料噴射弁を用いる場合ように時間依存通過流を得ることができる、上記の解析的処理から「オンライン」のように評価方法を構築できる、と言える。通過流は、任意の固定した半径方向位置に、過渡的な圧力勾配または速度推移を測定することによって再現できる。前者のケースにおいて、質量流量を直接再現できるが、後者のケースではまず体積流量を再現し、流体の密度が既知であれば質量流量も再現できる。
【００３５】
このため、ステップａ）では、圧力勾配の代わりに、１周期分の速度推移も測定できる。
これは従来法およびＬＤＡ原理を用いて実現できる。
【００３６】
図４は本方法を実行するのに好適な装置の主要構成要素の概略説明図である。管１のジャケットには、流れ方向Ｓにお互いに距離Ａをもって離間する２つの貫流孔２が設けてある。管１の第１端を参照符号Ｅｌで、また第２端を参照符号Ｅ２で示す。貫流孔２は、内部に固定して圧電式圧力センサー３ａ，３ｂを密封して装着している。圧力センサー３ａ，３ｂは通常１：１００．０００のダイナミック・レンジを有する。圧力センサー３ａ，３ｂは、第１ケーブル４ａ，４ｂで増幅器５に接続されており、圧力センサー３ａ，３ｂで生成された電荷信号は増幅器５によって増幅され、アナログ・デジタル変換器（図示省略）によってデジタル変換される。
【００３７】
増幅器５は、第２ケーブル６を介してプロセス・コンピュータ、具体的にはコンピュータ７に接続される。コンピュータ７に第３ケーブル９を介して接続される制御装置、すなわちトリガを参照番号８で示す。制御装置８には管１の第２端Ｅ２を周期的に開閉できる弁（図示省略）を接続できる。
【００３８】
図５は圧力センサー３ａ，３ｂから送出された１周期Ｐの間の圧力信号の推移を示す図である。１周期Ｐの間、両圧力信号は（ここにおいてはほとんど認知できない）バラツキを示した。
【００３９】
図６は上記時間の間の圧力差勾配の推移を示す図である。
【００４０】
最後に、図７は本発明の方法により算出した、１周期Ｐの間の質量流速の推移を示す図である。
【００４１】
図８は本発明の方法の主要なステップを再び要約した図である。圧力差は、例えば、２つの圧力センサー３ａ，３ｂによって測定できる。測定した圧力値から圧力差を算出できる。しかし、２つの圧力センサー３ａ，３ｂに代わって、１つの差圧センサーを用いて圧力差を測定することもできる。
【００４２】
次のステップでは、圧力差から圧力勾配を算術的に算出する。圧力勾配を、上述の理論近似に基づくルックアップテーブルを用いて、質量流速を計算する。そこにおいて、特に数式（６）から数式（１８）を参照する。この計算は、比較的少量の演算処理しか必要としないので、プロセスコンピュータ７を用いて、脈動して流れる液体の瞬間質量流速の連続測定が十分可能な程度に迅速に行える。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１】質量流量の振動と圧力勾配の振動の間の標準振幅比および位相差を無次元周波数の関数として示す図である。
【図２ａ】無次元周波数にわたる振幅比の関係を示す図である。
【図２ｂ】無次元周波数にわたる位相変動を示す図である。
【図３】動粘性係数νの想定値による、時刻τ＝０における質量流速を示す図である。
【図４】本発明の測定装置の概略説明図である。
【図５】図４のセンサーで測定した１周期分の圧力値の推移を示す図である。
【図６】図５の圧力値の推移に基づいて算出した圧力勾配の時間変化を示す図である。
【図７】図６の圧力勾配に基づいて算出した質量流速の時間変化を示す図である。
【図８】主要な算出手順を示すフロー図である。
【符号の説明】
【００４４】
１  管
２  貫流孔
３ａ，３ｂ  圧力センサー
４ａ，４ｂ  第１ケーブル
５  増幅器
６  第２ケーブル
７  コンピュータ
８  トリガ装置
９  第３ケーブル
Ａ  距離
Ｅｌ  第１端
Ｅ２  第２端
Ｐ  周期
Ｓ  流れ方向
【図１】
2008544236.tif 000057
【図２ａ】
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【図２ｂ】
2008544236.tif 000059
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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