(57)【要約】【課題】非線形交差反応センサーをアンミキシングする効果的な分析法の提供。【解決手段】  本願が開示するのは、非線形交差反応性センサーをアンミックスする分析法とその関連システムである。開示された方法、関連システム及びコンピュータ製品を使用することにより、化学的濃度を含むがそれには限定されない多数の刺激物の大きさをより良く分析することができる。ある方法では各チャンネルが線形化する前にセンサー反応に１又は複数のベクトル信号が足され、別の方法では、センサー反応をアンミックスするのに曲線をパラメータ化する時にレスポンス曲線に１又は複数の指数項が追加されても良い。更に別の方法では、光学的深さを測定及び線形化し、その測定された光学的深さを修正して改正する非線形反復解法を使用しても良い。また、開示する方法及び関連システムは、本書において説明されている方法を組み合わせたものを含む。【選択図】図１
2008538139.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
シグナルがこれらシグナルを誘発させる多数の刺激物で非線形に変動するシステムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからの前記シグナルを分析する方法であって、該方法は、
各刺激物について多様な既知レベルで前記センサーの複数のチャンネルからシグナルを取得すること、
前記既知レベルからの各シグナルから最終的正規化結果を生成すること、
刺激物の各既知レベルで前記最終的正規化結果を含むシグネチャーのライブラリーを作成すること、
刺激物の未知のレベルで前記センサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを取得すること、
前記未知のレベルからの各シグナルから最終的正規化結果を生成すること、及び
前記多様なレベルの各刺激物を独立した刺激物として取り扱って、前記センサー反応を前記既知のシグネチャーのライブラリーと照合することによって前記未知のレベルからの前記最終的正規化結果をアンミックスすること、
を含む。
【請求項２】
前記最終的正規化結果が、下記のように定義された所定の数式によって基準修正された所定チャンネルのシグナルである、請求項１に記載の方法。
【数１】
2008538139.tif 000018
但し、
rは、前記最終的正規化結果、
sは、所定チャンネルのシグナル、
s(0)は、前記所定チャンネルの基準シグナル、
τ(λ)は、当該チャンネルに接続された放射フィルターによる伝達、
αi(λ）は、化学スピーシーズiの吸収性、
λは、前記チャンネルに接続された前記フィルターによって送信された放射線の波長、
Ciは、化学スピーシーズiの濃度、
lは、放射線吸収のパス長、
WsとWvは、それぞれ、熱源及び探知された化学物質からの方向スペクトル放射放出を示すものであり、それぞれの温度でプランク関数によって定義される、
εsは、前記熱源の分光放射率である。
【請求項３】
前記最終的正規化結果が、既知の基準シグナルから差し引かれ、その最終結果を基準シグナルで割ることによって基準修正されたシグナルである、請求項1に記載の方法。
【請求項４】
前記照合によるアンミキシングが、下記のように定義される所定の数式によって化学物質の濃度あるいは刺激物の大きさを見出す、請求項1に記載の方法。
【数２】
2008538139.tif 000019
但し、
rjは、チャンネルjの最終的正規化結果、
xiは、化学物質iの濃度、あるいは化学物質の光学的深さi、あるいはi個目の刺激物質の大きさの簡易省略表現、
係数aijは、化学物質iの吸収性あるいはi個目の刺激物のチャンネルjの最終的正規化結果に対する反応の貢献を表すものである。
【請求項５】
システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析する方法であって、前記シグナルはこれらシグナルを誘発する多数の刺激物に対して非線形に変動するものであり、
前記方法は、
各刺激物について多様な既知レベルで当該センサーからの複数のチャンネルからのシグナルを取得すること、
前記既知レベルでの各シグナルから最終的正規化結果を生成すること、
前記刺激物のレベルに関して前記各刺激物の既知レベルで前記最終的正規化結果に一致するパラメータ化方程式を立てることによってシグネチャーのライブラリーを作成すること、
刺激物の未知レベルで当該センサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを取得すること、
前記未知レベルで各シグナルから最終的正規化結果を生成すること、及び
パラメータ化されたシグネチャーのライブラリーと比較することによって前記未知レベルの最終的正規化結果をアンミックスすること
を含む。
【請求項６】
前記一致は、最良の一致によって決定される、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記パラメータ化方程式が、前記刺激物のレベルに関して各刺激物の各既知レベルで最終的正規化結果を近似させる、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
前記最終的正規化結果が、以下に定義された所定の数式によって基準修正されたシグナルである、請求項５に記載の方法。
【数３】
2008538139.tif 000020
但し、
rは、前記最終的正規化結果、
sは、所定チャンネルの前記シグナル、
s(0)は、前記所定チャンネルの基準シグナル、
τ(λ)は、前記チャンネルに接続された放射線フィルターによる送信、
αi(λ）は、化学物質スピーシーズiの吸収性、
λは、前記チャンネルに接続された前記フィルターによって送信された前記放射線の前記波長、
Ciは、前記化学物質スピーシーズiの濃度、
ｌは、パス長、
WsとWvは、それぞれ、前記熱源及びガスの方向スペクトル放射放出を示し、それぞれの温度でプランク関数によって定義されるものであり、
εsは、前記熱源の分光放射率である。
【請求項９】
前記最終的正規化結果が、既知基準シグナルを差し引いて基準修正され、その最終結果を前記測定シグナルで割ったシグナルである、請求項5に記載の方法。
【請求項１０】
前記最終的正規化結果の前記パラメータ化方程式が、以下の数式で定義される、請求項５に記載の方法。
【数４】
2008538139.tif 000021
rは、前記最終的正規化結果、
ｒsatは、光学的深さの増加が特定の化学物質あるいは刺激物の反応に影響しなくなる地点であると定義される光学的飽和点での前記最終的正規化結果、
mlinは、前記刺激物の低い濃度あるいは低い大きさでの傾き、
Cilは、i個目の化学物質の光学的深さあるいは、i個目の刺激物による反応である。
【請求項１１】
当該最終的正規化結果のパラメータ化方程式が、以下の数式で表される請求項５に記載の方法。
【数５】
2008538139.tif 000022
但し、
rは、前記最終的正規化結果、
rsatは、光学的深さの増大が前記所定化学物質の反応に影響しなくなる地点と定義される光学的飽和点での前記最終的正規化結果、
mlinは、刺激物の低い濃度あるいは低い大きさでの傾き、
Cilは、i個目の化学物質の光学的深さあるいはi個目の刺激物により生成された反応、
σ>1が、高い指数の影響を説明するパラメータであり、0≦ε≦1である。
【請求項１２】
前記アンミキシングが下記数式で定義された最小二乗法プロジェクションを使って行われる、請求項５、１０および１１のいずれか１に記載の方法。
【数６】
2008538139.tif 000023
但し、
ｒ〜は、前記最終的正規化結果の項ｌｎ(１-ｒｊ／ｒｓａｔ)のベクトル、ｊは各チャンネルに言及する、
Aは、各チャンネルと各候補化学物質の項mlin/rsatを含むマトリクス；
A’は、マトリクスAの転置、
Sは、システムの雑音共分散マトリクス、
x^は、ライブラリーに含まれる化学物質の濃度、あるいはライブラリーに含まれる化学物質の光学的深さ、あるいはライブラリーに含まれる刺激物の大きさのベクトルである。
【請求項１３】
前記システムの雑音共分散マトリクスが、削除されあるいは単位行列と取り替えられる、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
刺激物が、x^の値で決定される各刺激物の予測される最終的正規化結果のベクトルと前記センサーから入手された最終的正規化結果の対応するベクトルとの間の距離を見出し、それらの距離から最短の距離を選択することによって同定される、請求項１２及び１３のいずれか１に記載の方法。
【請求項１５】
前記ベクトル間の距離が、下記の数式が表すマハラノビスの距離である請求項１３に記載の方法。
【数７】
2008538139.tif 000024
但し、
rは、前記センサーから入手した最終的正規化結果のベクトル、
r^は、x^の計算値を使用して入手された予測される最終的正規化結果のベクトル、
Sは、前記システムの雑音共分散マトリクスである。
【請求項１６】
前記システムの雑音共分散マトリクスが、削除されあるいは単位行列と取り替えられた、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析する方法であって、前記シグナルはこれらシグナルを誘発する刺激物の大きさで非線形に変動するものであり、当該方法は、
前記センサーの複数のチャンネルからシグナルを取得すること、
各シグナルから最終的正規化結果を生成すること、
前記1つあるいは複数の刺激物の大きさを最初に予測すること、
前記1つあるいは複数の刺激物の当該予測大きさを使用してシステムの物理のモデルから最終的正規化結果を予測すること、
前記実際の最終的正規化結果と前記予測された最終的正規化結果との間の誤差を決定すること、
当該誤差を使って予測された大きさを修正すること、
1つあるいは複数の刺激物の大きさを更新すること、
前記予測、前記誤差の決定、前記修正の決定を繰り返すこと、および大きさを更新すること。
【請求項１８】
以下に定義された所定の数式を使って大きさの修正δを予測して刺激物の更新が決定される、請求項１７に記載の方法。
【数８】
2008538139.tif 000025
但し、
rは、各チャンネルの実際の最終的正規化結果を含むベクトル、
r^kは、予測された最終的正規化結果を含むベクトル、
Aは、予測された最終的正規化結果でのシステムの理論的線形化反応r^kを含むマトリクス
であり、
刺激物の大きさが以下に定義される数式で更新される。
【数９】
2008538139.tif 000026
但し、
xkが、反復kでの刺激物の大きさの現在の予測であり、
xk+1が、新しい予測である。
【請求項１９】
修正のための解法が、適合する線形技術によって数学的に決定される、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記センサーが、少なくとも1つのリモートセンサー及び/又は現場型センサーである、請求項１、５及び１７のいずれか１に記載の方法。
【請求項２１】
前記少なくとも１つのリモートセンサーが、光学的センサーである、請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記光学的センサーが、完全光学的蒸気アナライザ（TOTALLY OPTICAL VAPOR ANALYZER (TOVA)）型センサー、示差放射計吸収型センサー、フーリエ変換スペクトロメータあるいは放射計、調節可能エタロン型センサー、格子に基づくスペクトロメータ型センサー、ライダー型センサー、示差吸収ライダー（DIAL）型センサーのうちの少なくとも１つ、あるいはそれらの組み合わせからなる、請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記少なくとも１つの現場型センサーが、弾性表面波（SAW）、マイクロカンチレバー（MC）、電子鼻（ELECTRONIC NOSE (EN）)型センサー、化学レジスター（chemi-resitor）型センサー、ガスクロマトグラフ型センサー、干渉型導波路センサー、科学ペーパー型センサー、完全光学的蒸気アナライザ（TOTALLY OPTICAL VAPOR ANALYZER (TOVA)）型センサー、示差吸収型センサー、フーリエ変換スペクトロメータあるいは放射計、調節可能エタロン型センサー、格子に基づくスペクトロメータ型センサー、ライダー型センサー、示差吸収ライダー（DIAL）型センサー、あるいはイオン移動度スペクトロメータ（IMS）あるいはそれらのいずれかの組み合わせ、のセンサーのタイプのうちのいずれか１である、請求項２１に記載の方法。
【請求項２４】
システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析するシステムであって、前記シグナルは、それらシグナルを誘発する多数の刺激物に対して非線形に変動するものであり、前記システムは、
それぞれの刺激物について多様な既知レベルで当該センサーの複数のチャンネルからシグナルを入手する、
既知レベルの各シグナルから最終的正規化結果を生成する、
刺激物の各既知レベルで最終的正規化結果を含むシグネチャーライブラリーを作成する、
刺激物の未知のレベルで当該センサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを取得する、
前記未知のレベルから各シグナルの最終的正規化結果を生成する、及び
前記多様なレベルの各刺激物を独立した刺激物として取り扱って、前記センサー反応を前記既知のシグネチャーのライブラリーと照合することによって前記未知のレベルからの前記最終的正規化結果をアンミックスする、
ようになされた少なくとも１つのデータプロセッサからなるものである。
【請求項２５】
前記最終的正規化結果が、以下に定義する所定の数式で基準修正された所定チャンネルのシグナルである請求項２４のシステム。
【数１０】
2008538139.tif 000027
即ち、
但し、
rは、前記最終的正規化結果、
sは、所定チャンネルのシグナル、
s(0)は、前記所定チャンネルの基準シグナル、
τ(λ)は、当該チャンネルに接続された放射フィルターによる伝達、
αi(λ）は、化学スピーシーズiの吸収性、
λは、前記チャンネルに接続された前記フィルターによって送信された放射線の波長、
Ciは、化学スピーシーズiの濃度、
ｌは、放射線吸収のパス長、
WsとWvは、それぞれ、熱源及び探知された化学物質からの方向スペクトル放射放出を示すものであり、それぞれの温度でプランク関数によって定義される、
εsは、前記熱源の分光放射率である。
【請求項２６】
前記最終的正規化結果が、既知の基準シグナルから差し引かれ、その最終結果を基準シグナルで割ることによって基準修正されたシグナルである、請求項２４のシステム。
【請求項２７】
前記照合によるアンミキシングが、下記のように定義される所定の数式によって化学物質の濃度あるいは刺激物の大きさを見出す、請求項２４のシステム。
【数１１】
2008538139.tif 000028
但し、
rjは、チャンネルjの最終的正規化結果、
xiは、化学物質iの濃度、あるいは化学物質の光学的深さi、あるいはi個目の刺激物質の大きさの簡易省略表現、
係数aijは、化学物質iの吸収性あるいはi個目の刺激物のチャンネルjの最終的正規化結果に対する反応の貢献を表すものである。
【請求項２８】
システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析するシステムであって、前記シグナルはこれらシグナルを誘発する多数の刺激物に対して非線形に変動するものであり、
前記システムは、
各刺激物について多様な既知レベルで当該センサーからの複数のチャンネルからのシグナルを取得する、
前記既知レベルでの各シグナルから最終的正規化結果を生成する、
前記刺激物のレベルに関して前記各刺激物の既知レベルで前記最終的正規化結果に一致するパラメータ化方程式を立てることによってシグネチャーのライブラリーを作成する、
刺激物の未知レベルで当該センサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを取得する、
前記未知レベルで各シグナルから最終的正規化結果を生成する、及び
パラメータ化されたシグネチャーのライブラリーと比較することによって前記未知レベルの最終的正規化結果をアンミックスするようになされた少なくとも１つのデータプロセッサからなる。
【請求項２９】
前記一致は、最良の一致によって決定される、請求項２８のシステム。
【請求項３０】
パラメータ化方程式が、刺激物のレベルに関して各刺激物のそれぞれの既知レベルで最終的正規化結果を近似させる請求項２８のシステム。
【請求項３１】
前記最終的正規化結果が、以下に定義された所定の数式によって基準修正されたシグナルである、請求項２８に記載のシステム。
【数１２】
2008538139.tif 000029
但し、
rは、前記最終的正規化結果、
sは、所定チャンネルの前記シグナル、
s(0)は、前記所定チャンネルの基準シグナル、
τ(λ)は、前記チャンネルに接続された放射線フィルターによる送信、
αi(λ）は、化学物質スピーシーズiの吸収性、
λは、前記チャンネルに接続された前記フィルターによって送信された前記放射線の前記波長、
Ciは、前記化学物質スピーシーズiの濃度、
ｌは、パス長、
WsとWvは、それぞれ、前記熱源及びガスの方向スペクトル放射放出を示し、それぞれの温度でプランク関数によって定義されるものであり、
εsは、前記熱源の分光放射率である。
【請求項３２】
前記最終的正規化結果が、既知基準シグナルを差し引いて基準修正され、その最終結果を前記測定シグナルで割ったシグナルである、請求項２８に記載のシステム。
【請求項３３】
前記最終的正規化結果の前記パラメータ化方程式が、以下の数式で定義される、請求項２８に記載のシステム。
【数１３】
2008538139.tif 000030
rは、前記最終的正規化結果、
rsatは、光学的深さの増加が特定の化学物質あるいは刺激物の反応に影響しなくなる地点であると定義される光学的飽和点での前記最終的正規化結果、
mlinは、前記刺激物の低い濃度あるいは低い大きさでの傾き、
Cilは、i個目の化学物質の光学的深さあるいは、i個目の刺激物による反応である。
【請求項３４】
当該最終的正規化結果のパラメータ化方程式が、以下の数式で表される請求項２８に記載のシステム。
【数１４】
2008538139.tif 000031
但し、
rは、前記最終的正規化結果、
rsatは、光学的深さの増大が前記所定化学物質の反応に影響しなくなる地点と定義される光学的飽和点での前記最終的正規化結果、
mlinは、刺激物の低い濃度あるいは低い大きさでの傾き、
Cilは、i個目の化学物質の光学的深さあるいはi個目の刺激物により生成された反応、
σ>1が、高い指数の影響を説明するパラメータであり、0≦ε≦1である。
【請求項３５】
前記アンミキシングが下記数式で定義された最小二乗法プロジェクションを使って行われる、請求項２８、３３および３４のいずれか１に記載のシステム。
【数１５】
2008538139.tif 000032
但し、
R〜は、前記最終的正規化結果の項ｌｎ(１-ｒｊ／ｒｓａｔ)のベクトル、ｊは各チャンネルに言及する、
Aは、各チャンネルと各候補化学物質の項mlin/rsatを含むマトリクス；
A’は、マトリクスAの転置、
Sは、システムの雑音共分散マトリクス、
x^は、ライブラリーに含まれる化学物質の濃度、あるいはライブラリーに含まれる化学物質の光学的深さ、あるいはライブラリーに含まれる刺激物の大きさのベクトルである。
【請求項３６】
前記システムの雑音共分散マトリクスが、削除されあるいは単位行列と取り替えられる、請求項３５に記載のシステム。
【請求項３７】
刺激物が、x^の値で決定される各刺激物の予測される最終的正規化結果のベクトルと前記センサーから入手された最終的正規化結果の対応するベクトルとの間の距離を見出し、それらの距離から最短の距離を選択することによって同定される、請求項３５及び３６のいずれか１に記載のシステム。
【請求項３８】
前記ベクトル間の距離が、下記の数式が表すマハラノビスの距離である請求項３６に記載のシステム。
【数１６】
2008538139.tif 000033
但し、
rは、前記センサーから入手した最終的正規化結果のベクトル、
r^は、x^の計算値を使用して入手された予測される最終的正規化結果のベクトル、
Sは、前記システムの雑音共分散マトリクスである。
【請求項３９】
前記システムの雑音共分散マトリクスが、削除されあるいは単位行列と取り替えられた、請求項３８に記載のシステム。
【請求項４０】
システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析するシステムであって、前記シグナルはこれらシグナルを誘発する刺激物の大きさで非線形に変動するものであり、当該システムは、
前記センサーの複数のチャンネルからシグナルを取得する、
各シグナルから最終的正規化結果を生成する、
前記1つあるいは複数の刺激物の大きさを最初に予測する、
前記1つあるいは複数の刺激物の当該予測大きさを使用してシステムの物理のモデルから最終的正規化結果を予測する、
前記実際の最終的正規化結果と前記予測された最終的正規化結果との間の誤差を決定する、
当該誤差を使って予測された大きさを修正する、
1つあるいは複数の刺激物の大きさを更新する、
前記予測、前記誤差の決定、前記修正の決定を繰り返すこと、および大きさを更新する
ようになされている。
【請求項４１】
以下に定義された所定の数式を使って大きさの修正δを予測して刺激物の更新が決定される、請求項４０に記載のシステム。
【数１７】
2008538139.tif 000034
但し、
rは、各チャンネルの実際の最終的正規化結果を含むベクトル、
r^kは、予測された最終的正規化結果を含むベクトル、
Aは、予測された最終的正規化結果でのシステムの理論的線形化反応r^kを含むマトリクス
であり、
刺激物の大きさが以下に定義される数式で更新される。
【数１８】
2008538139.tif 000035
但し、
xkが、反復kでの刺激物の大きさの現在の予測であり、
xk+1が、新しい予測である。
【請求項４２】
修正のための解法が、適合する線形技術によって数学的に決定される、請求項４１に記載のシステム。
【請求項４３】
前記センサーが、少なくとも1つのリモートセンサー及び/又は現場型センサーである、請求項２４、２８及び４０のいずれか１に記載のシステム。
【請求項４４】
前記少なくとも１つのリモートセンサーが、光学的センサーである、請求項４３に記載のシステム。
【請求項４５】
前記光学的センサーが、完全光学的蒸気アナライザ（TOTALLY OPTICAL VAPOR ANALYZER (TOVA)）型センサー、示差放射計吸収型センサー、フーリエ変換スペクトロメータあるいは放射計、調節可能エタロン型センサー、格子に基づくスペクトロメータ型センサー、ライダー型センサー、示差吸収ライダー（DIAL）型センサーのうちの少なくとも１つ、あるいはそれらの組み合わせからなる、請求項４４に記載のシステム。
【請求項４６】
前記少なくとも１つの現場型センサーが、弾性表面波（SAW）、マイクロカンチレバー（MC）、電子鼻（ELECTRONIC NOSE (EN）)型センサー、化学レジスター（chemi-resitor）型センサー、ガスクロマトグラフ型センサー、干渉型導波路センサー、科学ペーパー型センサー、完全光学的蒸気アナライザ（TOTALLY OPTICAL VAPOR ANALYZER (TOVA)）型センサー、示差吸収型センサー、フーリエ変換スペクトロメータあるいは放射計、調節可能エタロン型センサー、格子に基づくスペクトロメータ型センサー、ライダー型センサー、示差吸収ライダー（DIAL）型センサー、あるいはイオン移動度スペクトロメータ（IMS）あるいはそれらのいずれかの組み合わせ、のセンサーのタイプのうちのいずれか１である、請求項４３に記載のシステム。
【請求項４７】
システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析することをコンピュータシステムにおけるプロセッサーに行わせるコンピュータプログラムロジックを有するコンピュータ利用可能媒体からなるコンピュータプログラムプロダクトであって、前記シグナルはそれらシグナルを誘発する多数の刺激物に対して非線形に変動するものであり、前記コンピュータプログラムロジックは、
それぞれの刺激物について多様な既知レベルで当該センサーの複数のチャンネルからシグナルを入手する、
既知レベルの各シグナルから最終的正規化結果を生成する、
刺激物の各既知レベルで最終的正規化結果を含むシグネチャーライブラリーを作成する、
刺激物の未知のレベルで当該センサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを取得する、
前記未知のレベルから各シグナルの最終的正規化結果を生成する、及び
前記多様なレベルの各刺激物を独立した刺激物として取り扱って、前記センサー反応を前記既知のシグネチャーのライブラリーと照合することによって前記未知のレベルからの前記最終的正規化結果をアンミックスする、
ことを含む。
【請求項４８】
システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析することをコンピュータシステムにおけるプロセッサーに行わせるコンピュータプログラムロジックを有するコンピュータ利用可能媒体からなるコンピュータプログラムプロダクトであって、前記シグナルはそれらシグナルを誘発する多数の刺激物に対して非線形に変動するものであり、前記コンピュータプログラムロジックは、
それぞれの刺激物について多様な既知レベルで当該センサーの複数のチャンネルからシグナルを入手する、
既知レベルの各シグナルから最終的正規化結果を生成する、
刺激物のレベルに関して各刺激物の各既知レベルで前記最終的正規化結果に適合するパラメータ化された方程式を立てることによってシグネチャーライブラリーを作成する、
刺激物の未知のレベルで前記センサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを取得する、
前記未知のレベルから各シグナルの最終的正規化結果を生成する、及び
パラメータ化されたシグネチャーの前記ライブラリーと比較することによって前記未知のレベルからの前記最終的正規化結果をアンミックスする、
ことを含む。
【請求項４９】
システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析することをコンピュータシステムにおけるプロセッサーに行わせるコンピュータプログラムロジックを有するコンピュータ利用可能媒体からなるコンピュータプログラムプロダクトであって、前記シグナルはそれらシグナルを誘発する多数の刺激物に対して非線形に変動するものであり、前記コンピュータプログラムロジックは、
前記センサーの複数のチャンネルからシグナルを取得する、
各シグナルから最終的正規化結果を生成する、
前記1つあるいは複数の刺激物の大きさを最初に予測する、
前記1つあるいは複数の刺激物の当該予測大きさを使用してシステムの物理のモデルから最終的正規化結果を予測する、
前記実際の最終的正規化結果と前記予測された最終的正規化結果との間の誤差を決定する、
当該誤差を使って予測された大きさを修正する、
1つあるいは複数の刺激物の大きさを更新する、
前記予測、前記誤差の決定、前記修正の決定を繰り返すこと、および大きさを更新する
ようになされている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データの分析に関し、より詳細には非線形交差反応性センサーからのデータの分析に関するものである。当該センサーは、個別の刺激物からのインプットが複数のチャンネルに作用しかつ個別のチャンネルは複数の刺激物に影響される複数のセンサー、即ちチャネルを含むものであるため、交差反応性である。又、当該センサーは、全てあるいは一部のチャンネルのアウトプット信号が刺激物自体の大きさの変化で非線形に変化する可能性があるため、非線形である。
【０００２】
本願は、２００５年３月２１日付出願に係る「非線形交差反応性センサーをアンミックスする分析方法及び関連システム」と題する米国仮出願６０/６６３、８４３号の米国特許法第１１９条（ｅ）の規定に基づく優先権主張を伴うものであり、その開示内容は、そのまま本願の一部を構成するものである。
【０００３】
本発明は、米国国土安全保障省及びテクニカルサポート・ワーキング・グループ(Technical Support Working Group)から授与されたW91CRB-04-C-0026号に基づいて米国政府の支援を得たものであり、米国政府は、本発明につき所定の権利を保有している。
【背景技術】
【０００４】
物理的、化学的あるいは生体的な刺激物のセンサーは、１又は複数の刺激物に敏感ないくつかのチャンネルによって構成されることがある。そのようなセンサーの例は、化学物質には、よる赤外線（ＩＲ）の吸収を同時に測定する複数の検出要素を含む放射計である。そのようなセンサーは、組み合わせることで、個別の化学物質による吸収が複数のチャンネルに影響を及ぼし、個別のチャンネルが複数の化学物質による吸収に影響される、交差反応性であるシステムを構成することができる。また、１つだけの放射線センサーを含むが、プリズムあるいは回折格子などの追加的手段によってスペクトルがスキャンされあるいは分解されるセンサーによっても交差反応性の反応が起こる。更に、そのセンサーのアウトプット信号は、刺激物の大きさで非線形に変わることがある。そのような非線形反応の例は、吸収された放射線のパスに沿った化学的分子の数と共に放射線の吸収の、ビアーズ法（Beer’s Law）に記載された、指数変化である。化学物質Cの濃度または吸収パス長さｌが増加するにつれて、ａが放射線を吸収する化学物質の特性である（それ自体が波長の関数である）吸収係数である場合、exp(-ａCｌ)として送信された放射線の範囲が減少する。複数の探知機が空気をサンプリングしてその化学的構造に関する情報を提供するスミスディテクション（Smiths Detection社）が製造する電子鼻（EN）などの他のセンサーは、動作原理は赤外線の吸収に基づくものではないが、非線形交差反応性の特性を有している。
【０００５】
そのようなセンサーの複数の要素のアウトプットはアンミックスされなければならなず、前記信号を生成した１又は複数の刺激物のアイデンティティと大きさが、前記信号の数学的あるいは数値分析によって決定される。その大きさは、前記センサーがサンプリングしあるいは検出した化学物質それぞれの光学的深さ（光学的検出の場合、Cとｌの積）あるいは濃度C（検出がサンプリングセンサーによる場合）である。その大きさは、前記センサーの複数のチャンネルの複合したアウトプットを処理して決定される。多くの場合、そのようなアンミキシング分析は、複数チャンネルのアウトプットが刺激物の知られている特性あるいはスペクトルのライブラリーと比較されることを含む。刺激物の大きさあるいは化学物質の濃度は広範囲である可能性があり、当該センサーの各要素の反応の非直線関係が線形アンミキシング技術の使用を不能にするため、データ再生プロセスが非常に複雑になる。
【０００６】
交差反応性センサーの非線形アウトプットをアンミックスするデータ分析法は、機能強化された線形技術、パラメータ化（曲線適合）、非線形反復解法、及びそれらの組み合わせを含む化学物質検出システムがあるがそれに限定されることはない。
【０００７】
全ての線形アンミキシング技術は、共通のアプローチを共有する。即ち、検出器の反応は、線形最小二乗法、直交部分空間あるいは主成分分析などの線形技術を使用して既知の化学物質シグネチャーのライブラリーに照合される。与えられたセンサーの反応は、ライブラリーにおける全てあるいはその一部のシグネチャーに照合されることによってアンミックスされる。
【０００８】
線形技術の１つの欠点は、問題の非線形性が誘発する相違によって、刺激物の推定される大きさと実際の大きさの相違が増大することである。これは、測定されたシグナルとライブラリーに保存してある対応するシグネチャーからの逸脱との、刺激物の正確な同定を妨げる可能性のある不一致として明らかである。この逸脱は、刺激物に対する感度が高いが、刺激物に対する感度が低いチャンネルの反応が線形に近いままであるチャンネルの非線形反応が増加し続けるために起こるものである。更なる欠点は、１つ以上のインプットに感受性を示すチャンネルのシグナルは、刺激物が１つ以上ある場合、その個別の刺激物の大きさで非線形に変動し、個別のシグネチャーを破損しあるいは、更に１又は複数の刺激物の存在を覆い隠すことである。
【０００９】
刺激物の大きさが小さい場合、各センサーチャンネルの反応はほぼ線形であり、線形技術を使用した場合の結果は、刺激物の大きさの実際の変動に密接に従うものである。しかしながら、刺激物の大きさ（例えば、光学的深さあるいは化学物質の濃度）が高まるにつれて、センサーの幾つかあるいは全てのチャンネルからのアウトプットは、刺激物の実際の大きさに対する線形の依存から大いに逸脱する。刺激物の大きさが特に高い場合、重大なミスが引き起こされる可能性がある。その時、刺激物の大きさが更に上昇すると、幾つかあるいは全てのチャンネルのアウトプットの大きさが少しか変化しなかたり、あるいは全く変化しない可能性がある。そのような制限された反応は、当業者にサチュレーションとして知られている。サチュレートされた反応は、刺激物の大きさが実際の大きさよりも高いあるいは低いという誤った結論あるいは１又は複数の刺激物の誤った同定に繋がる誤って記録されるシグネチャーの原因となる可能性がある。そのようなセンサーが、アラームに使用された場合、誤った大きさの同定あるいは定量化のために、偽陽性アラーム（即ち、危険がない時にアラームが発すること）あるいは、偽陰性アラーム（即ち、危険がある場合にアラームが発されないこと）に結果的に繋がる可能性がある。
【００１０】
全ての線形技術は、その実装法は詳細に異なるが、非線形プロセスを分析するのに使用された場合、同様の制限がある。また、直交部分空間プロジェクション及び主成分分析として知られている線形代数的手法は、線形最小二乗法と類似しており、別々の方法とは見なされない。
【００１１】
センサー反応を線形にアンミキシングする代替的アプローチは、各チャンネルの反応を刺激物の実際の大きさのファンクションとしてパラメータ化（曲線適合）する方法である。当該アプローチにおいて、多様な刺激物に対する各チャンネルの反応を示す一連の方程式が立てられる。その方程式には、既知の刺激物が既知の分量でシステムに伝えられる較正プロセスによって値が決定される係数が含まれている。そして実際の大きさは、パラメータ化された曲線を「反転」させることで測定された反応から決定される。結果的に生じる方程式システムを反転させる方法と共に、反応曲線をパラメータ化する高次法も開発することができる。
【００１２】
パラメータ化の欠点は、刺激物の微細あるいは派生的な構造応答に対する個別のチャンネルの異なる感度を考慮に入れていないことである。例えば、個々のチャンネルが、予め設定された範囲で所定の化学物質による放射線の吸収を測定した時、同化学物質の吸収機構が、多様な吸収係数を持つ微細なスペクトル線を含む場合、より大きい吸収係数に相当する線が、より小さい吸収係数の線よりも強く記録されることがある。従って、低い光学的深さにおいて、強い吸収線が反応を支配する。しかしながら、光学的深さが高まるにつれて、より強い線が先にサチュレートして、光学的深さが更に高まった結果の反応差は、次第に弱くなる吸収線に依存するようになる。
【００１３】
パラメータ化のもう１つの欠点は、非常に大きく手複雑なシグネチャーのライブラリーを必要とすることである。その理由は、例えば化学物質などの１０の刺激物に対するシステム反応は、１０の方程式でパラメータ化できるが、２つの刺激物の相互関係（異なるペアの数は、１０x９/２）に対する反応をパラメータ化するには４５組の方程式が必要である場合がある。増える化学物質の組み合わせ（３、４、など）の数に対してシステムをパラメータ化する法的式の数は更に増える。
【００１４】
センサー反応をアンミックスするもう１つのアプローチは、刺激物の大きさを測定するのに非線形反復技法を使用する方法である。この方法は、大きさのその後の予測をより詳細にするために局部的線形投影を使うものである。それぞれの予測によるシミュレーション反応は、センサーの実際の反応と比較され、生じたずれは、推定される化学成分を更新するのに使用される。
【００１５】
非線形反復技法の１つの欠点は、計算的な方法であることである。
【００１６】
上記の幾つかの方法は、サンプリングされた刺激物の実際の構成のより正確な推定を提供することができるが、処理するのに時間がかかることがある。従って、構成を特定するには、組み合わせた方法を使用するのが良いと考えられる。例えば、最初は線形技術を使って１又は複数の刺激物の測定を行った後、所定の刺激物の大きさの確認あるいは正確な測定を得るために曲線パラメータ化あるいは非線形反復技法などの異なる分析あるいは数値法を使ってその分析を繰り返すことが可能である。このアプローチの欠点は、センサーが探知した刺激物が誤って同定されてしまう可能性があり、その結果として大きさ（例えば、光学的深さあるいは濃度）の推定を誤ってしまうことである。
【００１７】
とりわけ、放射計、プリズムあるいは格子を含む分光システム、上記サンプリングセンサー、及び放射能センサーによるアウトプットを含むが、それには限定されない非線形交差反応性センサーのアウトプットをアンミックスするためのデータ分析法及びシステムは、数多くのセンサーシステムに適用することが可能である。電子鼻などのサンプリングセンサーを使用する場合には、光学的深さは濃度と置き換えられる。
【００１８】
従って、当技術分野において、非線形交差反応センサーをより良くアンミキシングする効果的な分析法が必要とされるている。高い線形技術、曲線パラメータ化、非線形反復技法、及びそれらの組み合わせを使用した分析は、引き続き特定の場合に必要とされる。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１９】
非線形交差反応性センサーのアウトプットをアンミックスする方法及び関連システムが開示されている。本発明の多様な実施形態の態様では、センサーによって探知され及び/又は検出される１又は複数の刺激物の大きさの予測を、線形技術に比べてより正確に、行うために１又は複数の異なった数学的方法及び数値手法を使用することがある。
【００２０】
ある側面において、本発明の多様な実施形態は、１又は複数の刺激物の大きさに非線形に反応する複数の交差反応性チャンネルにより生成されたデータを分析して、これら刺激物を区別し、それらを特定し、それらの大きさを決定するための方法を提供する方法であって、各方法は、センサー内の複数のチャンネルそれぞれからシグナルを取得すること、各シグナルから正規化反応を生成すること、そしてその正規化反応を所定の化学物質シグネチャーライブラリーと比較することを含む。相違点は、シグネチャーライブラリーと反応をアンミックスするのに使用された方法の内容にある。
【００２１】
アンミキシングは、１又は複数の刺激物あるいは化学物質の存在および大きさがセンサー反応によって決定されるプロセスである。
【００２２】
正規化反応は、標準状態における変動（例えば、バックグラウンド変動など）を修正するための所定数式によって処理されるシグナルであり、チャンネル利得あるいはセンサー反応などの信号振幅に影響を与える現象である。
【００２３】
シグネチャーライブラリーは、既知量の刺激物の反応に関する情報のデータベースである。シグネチャーライブラリーは、ターゲット刺激物の既知量をサンプリングし、センサー反応を記録することによって構成されるものである。代替的に、ライブラリーは、ターゲット刺激物に対するシステムの反応のパラメータ化された方程式を含むものでもよい。あるいはまた、ライブラリーは、ターゲット刺激物に対するセンサーの反応を予測するのに使用される基礎物理的情報を含むものでもよい。しかしながら、いずれの場合にも、ライブラリーは、既知量のターゲット刺激物に対するシステムの反応を種々の正確度で表しあるいは決定するのに使用されるものである。
【００２４】
ある側面によると、本発明の実施形態は、所定の大きさの多数の刺激物に関するシグネチャーライブラリーが作成され及び維持されるアンミキシング方法を提示するものである。各大きさにおける刺激物のシグネチャーは、同一刺激物の１又は複数の別の大きさにおけるシグネチャーと異なることがあり、別の刺激物によって示されるもののように扱われる。最終的正規化反応は、ライブラリーあるいはライブラリーのサブセットにおける各シグネチャーに相当する反応割合を同時に見い出す線形最小二乗法などの所定の手法を使用して、各大きさでライブラリーあるいはそのサブセットにおけるそれぞれの刺激物のシグネチャーと比較される。
【００２５】
第２の側面によると、本発明の実施形態は、シグネチャーのライブラリを生成するのに使われた刺激物の大きさについて各チャンネルのシグネチャーがパラメータ化される、アンミキシング方法を提示するものである。即ち、実験的または理論的解析によって刺激物の大きさ（独立変数）に関して各チャンネルの反応（従属変数）を表す数学方程式が立てられる。パラメータ化は、指数項を含むものであっても良く、広範囲の大きさにおける刺激物のシグネチャーをより密接に示すようにより正確にパラメータ化するために代替的に追加的な項を含んでも良い。
【００２６】
第３の側面によると、本発明の実施形態は、非線形反復法が刺激物の存在と大きさを決定するのに使用される、アンミキシング方法を提示するものである。この方法にいよれば、１つあるいは複数の刺激物の推定される大きさ、線形最小二乗法などの線形技術の繰り返し使用によって改良される。各反復ごとに、推定される大きさは、実際の反応とシグネチャーライブラリーから予測される反応とを比べることにより改良されるものであり、そのシグネチャーライブラリーは、１つあるいは複数の刺激物の現在予測されている大きさでセンサーの反応を予測する十分な情報を含むものである。その２つの差異は、（線形最小二乗法あるいは他の適用な予測技術を使って）各刺激物の現在の予測されている大きさでシグネチャーライブラリーによって予測されたようにシステムのマージナル反応に反映される。
【００２７】
第４の側面によると、本発明の実施形態は、刺激物を区別及び特定し、それらの大きさを測定するために１又は複数の刺激物が発生する非線形変動シグナルに応じた複数の交差反応性チャンネルによって生成されたデータを分析する方法を提示するものであり、その方法は、上記の方法を組み合わせたものである。
【００２８】
本発明の多様な実施形態のうちの一つの側面によると、システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析する方法を提供するものであり、前記シグナルは、これらシグナルを発生させる刺激物の量で非線形に変動するものである。この方法は、各刺激物につき幾つかの既知のレベルで前記センサーの複数のチャンネルからの各刺激物のシグナルを取得すること、既知のレベルの各シグナルから正規化結果を生成すること、刺激物のそれぞれの既知レベルの正規化結果を含むシグネチャーのライブラリーを作成すること、刺激物の未知のレベルで前記センサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを取得すること、前記未知のレベルで各シグナルから正規化結果を生成すること、および各刺激物の多様なレベルを独立した刺激物として扱って、既知シグネチャーの前記ライブラリーに前記センサー反応をプロジェクトすることによって未知レベルから最終的正規化結果をアンミックスすることからを含む。
【００２９】
本発明の多様な実施形態の一つの側面によると、システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析する方法を提供するものであり、それらのシグナルは、それらシグナルを誘発する刺激物の量に対して非線形に変動する。その方法は、各刺激物の多様な既知レベルにおいて前記センサーの複数のチャンネルからシグナルを得ること、既知レベルにおける各シグナルからの最終的正規化結果を出すこと、刺激物のレベルに関して各刺激物の各既知レベルで最終的正規化結果に合致するパラメータ化方程式を立てることによりシグネチャーライブラリーを作成すること、刺激物の未知のレベルで前記センサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを取得すること、前記未知のレベルから各シグナルによる最終的正規化結果を出すこと、及び最終的正規化結果をパラメータ化されたシグネチャーライブラリーと比較することで未知のレベルの最終的正規化結果をアンミックスすることを含む。
【００３０】
本発明の多様な実施形態の一つの側面によると、システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析する方法を提供するものであり、前記シグナルは、これらシグナルを誘発する刺激物の大きさに対して非線形に変動する。その方法は、前記センサーの複数のチャンネルからシグナルを取得すること、各シグナルから最終的正規化結果を生成すること、最初に１つあるいは複数の刺激物の大きさの推定を行うこと、前記推定された刺激物の大きさを使用してシステムの物理的モデルから最終的正規化結果を予測すること、実際の最終的正規化結果と予測された最終的正規化結果の差異を決定すること、その差異を使って予測された大きさの修正について解決すること、１又は複数の刺激物の大きさをアップデートすること、及び前記予測、差異の決定、修正の決定及び大きさのアップデートを繰り返すこと、を含む。
【００３１】
本発明の多様な実施形態の一つの側面によると、システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析するシステムを提供するものであり、前記シグナルは、これらシグナルを発生させる刺激物の量に対して非線形に変動する。このシステムは、センサーの複数のチャンネルから各刺激物について多様な既知レベルでシグナルを入手し、既知のレベルの各シグナルから最終的正規化結果を生成し、刺激物のそれぞれの既知レベルにおける最終的正規化結果を含むシグネチャーライブラリーを作成し、刺激物の未知のレベルでセンサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを入手し、未知のレベルで各シグナルから最終的正規化結果を生成し、各刺激物の多様なレベルを、独立した刺激物として扱って、既知シグネチャーのライブラリーにセンサー反応を照合して未知レベルの最終的正規化結果をアンミックスするように設計されあるいは適合された、少なくとも１つのデータプロセッサー、モジュール、ハードウェア/装置あるいはその他の使用可能な手段とそれらのあらゆる組み合わせからなるものである。
【００３２】
本発明の多様な実施形態の一つの側面によると、システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析する方法を提供するものであり、前記シグナルは、これらシグナルを誘発する刺激物の大きさに対して非線形に変動する。このシステムは、
各刺激物について種々の各種レベルで前記センサーの複数のチャンネルからシグナルを取得し、前記既知のレベルで各シグナルから最終的正規化結果を生成し、刺激物のレベルにつき各刺激物の既知の各レベルで前記最終的正規化結果に適合するパラメータ化式をたてることによってシグネチャーのライブラリーを作成し、既知の刺激物のレベルで前記センサーの複数のチャネルから１又は複数のシグナルを取得し、前記既知のレベルで各シグナルから最終的正規化結果を生成し、そしてパラメータ化したシグネチャーのライブラリーと比較することによって前記既知のレベルから前記最終的正規化結果をアンミックスするように設計されあるいは適合された、プロセッサー、モジュール、ハードウエア／装置あるいは何らかの利用可能な手段、およびそれらの任意の組合せのうちの少なくとも１つからなる。
【００３３】
本発明の各種実施形態の１つの側面によると、システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析するためのシステムであって、そのシステムはそれらシステムを誘発する刺激物の大きさで非線形に変動する。このシステムは、前記センサーの複数のチャンネルからシグナルを取得する、各シグナルから最終的正規化結果を生成する、前記1つあるいは複数の刺激物の大きさを最初に予測する、前記1つあるいは複数の刺激物の当該予測大きさを使用してシステムの物理のモデルから最終的正規化結果を予測する、前記実際の最終的正規化結果と前記予測された最終的正規化結果との間の誤差を決定する、当該誤差を使って予測された大きさを修正する、1つあるいは複数の刺激物の大きさを更新する、前記予測、前記誤差の決定、前記修正の決定を繰り返すこと、および大きさを更新するように設計されあるいは適合された、データプロセッサー、モジュール、ハードウエア／装置あるいは何らかの利用可能な手段、およびそれらの任意の組合せのうちの少なくとも１つからなる。
【００３４】
本発明の多様な実施形態の一つの側面によると、システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析することをコンピュータシステムにおけるプロセッサーに行わせるコンピュータプログラムロジックを有するコンピュータ利用可能媒体からなるコンピュータプログラムプロダクトであって、前記シグナルはそれらシグナルを誘発する多数の刺激物に対して非線形に変動するものであり、前記コンピュータプログラムロジックは、それぞれの刺激物について多様な既知レベルで当該センサーの複数のチャンネルからシグナルを入手する、既知レベルの各シグナルから最終的正規化結果を生成する、刺激物の各既知レベルで最終的正規化結果を含むシグネチャーライブラリーを作成する、刺激物の未知のレベルで当該センサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを取得する、前記未知のレベルから各シグナルの最終的正規化結果を生成する、及び前記多様なレベルの各刺激物を独立した刺激物として取り扱って、前記センサー反応を前記既知のシグネチャーのライブラリーと照合することによって前記未知のレベルからの前記最終的正規化結果をアンミックスする、ことを含む。
【００３５】
本発明の多様な実施形態の一つの側面によると、システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析することをコンピュータシステムにおけるプロセッサーに行わせるコンピュータプログラムロジックを有するコンピュータ利用可能媒体からなるコンピュータプログラムプロダクトであって、前記シグナルはそれらシグナルを誘発する多数の刺激物に対して非線形に変動するものであり、前記コンピュータプログラムロジックは、それぞれの刺激物について多様な既知レベルで当該センサーの複数のチャンネルからシグナルを入手する、既知レベルの各シグナルから最終的正規化結果を生成する、刺激物のレベルに関して各刺激物の各既知レベルで前記最終的正規化結果に適合するパラメータ化された方程式を立てることによってシグネチャーライブラリーを作成する、刺激物の未知のレベルで前記センサーの複数のチャンネルから１又は複数のシグナルを取得する、前記未知のレベルから各シグナルの最終的正規化結果を生成する、及びパラメータ化されたシグネチャーの前記ライブラリーと比較することによって前記未知のレベルからの前記最終的正規化結果をアンミックスする、ことを含む。
【００３６】
本発明の多様な実施形態の一つの側面によると、システムのセンサーの複数の交差反応性チャンネルからのシグナルを分析することをコンピュータシステムにおけるプロセッサーに行わせるコンピュータプログラムロジックを有するコンピュータ利用可能媒体からなるコンピュータプログラムプロダクトであって、前記シグナルはそれらシグナルを誘発する多数の刺激物に対して非線形に変動するものであり、前記コンピュータプログラムロジックは、前記センサーの複数のチャンネルからシグナルを取得する、各シグナルから最終的正規化結果を生成する、前記1つあるいは複数の刺激物の大きさを最初に予測する、前記1つあるいは複数の刺激物の当該予測大きさを使用してシステムの物理のモデルから最終的正規化結果を予測する、前記実際の最終的正規化結果と前記予測された最終的正規化結果との間の誤差を決定する、当該誤差を使って予測された大きさを修正する、1つあるいは複数の刺激物の大きさを更新する、前記予測、前記誤差の決定、前記修正の決定を繰り返すこと、および大きさを更新するようになされている。
【００３７】
要するに、本発明の実施形態の多様な態様ｈあ、複数のセンサーからの非線形交差反応性シグナルを識別するためにデータを分析する今までになかった方法を提供するものである。
【００３８】
ここに開示された発明の利点および特徴と共にこれらおよび他の目的は、下記の詳細な説明、図面および請求項からより一層明らかになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３９】
有毒工業化学物質を探知する固定ロケーションのアプリケーション（例えば、建物の冷暖房空調設備システムでの化学物質探知のためのもの）や、自動車用及び携帯アプリケーション（例えば、無人飛体の配置に使用されるもの）における低価格及びマルチスペクトルのリモート化学センサーが開発された。赤外線センサーは、３〜５μmから８〜１２μmのスペクトル範囲における化学物質吸収特性に対する感受性を持ち、各チャンネルが、赤外線バンドパスフィルターを取り付けている非冷却焦電気性センサーを含む１６のチャンネルで構成される。システムは、個別の化学物質が複数のチャンネルを影響し、個別のチャンネルが、複数の化学物質の影響されるという点で、交差反応性のものである。この説明において、赤外線交差反応性センサーが、主要な例として使用されているが、この方法は、多数の交差反応性システムに実用することができる。
【００４０】
センサーの１６のセンサーチャンネルのアウトプットは、基準信号から差し引いて、視野（FOV）における化学物質の粗いスペクトルとして見なされる棒グラフを作成するために正規化される。このスペクトルは、FOVにおける化学物質の同一性と光学的深さは、スペクトルを処理し、結果を関連化学物質の既知シグネチャーライブラリーと対照することにより予測され、アンミックスドでなければならない。
【００４１】
化学物質センサーシステムの例は、図1において表示されていて、同出願人に譲渡され、その開示内容は、そのまま本願の一部を構成するものである「大気中における化学物質の探知を改良するリモートセンサー及び現場型センサー及びその関連方法」と題する2005年10月14日に出願された国際出願PCT/US2005/037030号に開示されている。国際出願PCT/US2005/037030号において参照あるいは引用されている他のシステム及び方法も本発明の多様な態様及び実施形態の分析法、システム及びコンピュータープログラム製品に完全あるいは部分的に組み入れることが可能である。図1は、本書における他のシステム及び方法も本発明の多様な態様及び実施形態の分析法、システム及びコンピュータープログラム製品に完全にあるいは部分的に組み入れることができる典型的なセンサーシステムを表示するものである。図１は、少なくとも１つのデータプロセッサー３０が、周辺地域、付近、体積、容器、空間、ダクト、住居、乗り物、あるいは環境を含む特定の大気圏において探知するリモートセンサー10及び現場型センサー２０から入手したアウトプットあるいはデータを分析するために適合する、1つ以上の現場型センサー２０と通信可能な少なくとも1つのリモートセンサー10より成るセンサーシステム２の実施形態の態様に関する概略ブロック図を示すものである。センサーシステムの前記いずれかのコンポーネントは、以下の多様なデバイスあるいはシステムのいずれかのアウトプットモジュール４０と通信可能であるが、それらには限定されない。即ち、アラーム、メモリー、コンピューター・ハードドライブなどのデータ保存機器、コンピューターネットワーク、テレビ画面あるいはモニター、プリンター、録音機器、通信機器、電話、コンピューター、他のプロセッサーあるいは録音機、及びそれらの任意の組み合わせである。現場型センサー２０は、すぐ近辺の空気4をサンプリングして分析することにより空気あるいは大気中の化学物質を探知する。現場型センサー２０は、探知化学物質と物理的に接触していなければならないため、接触していなに別の場所にある空気の構成については判断できない。現場型センサー２０は、光学的センサーあるいは非光学的センサーである場合がある。図1におけるリモートセンサー10及び特定の光学的センサーは、センサーから離れていてターゲット化学物質と物理的に接触しない位置の遠く離れた化学物質を探知できる。リモートセンサー10は、空気に接触しないで、自然あるいは人工資源から空気を通った空気6あるいは放射線を視察することによって検体を探知することができるが、リモートセンサーは、ターゲット化学物質と物理的接触してはならないわけではない。リモートセンサーは、化学物質が形成する雲の外部に位置する場合でも化学物質を同定し、多くの場合、それらの濃度を測定することができる。リモートセンサー１０は、特定の光学的センサーを含む。リモートとは、離れていることあるいは接触しないことを意味する。
【００４２】
次に、本書が説明する化学物質センサー/監視システム２のモジュールとコンポーネント（例えば、現場型センサー２０、リモートセンサー１０、データプロセッサー３０、アウトプットモジュール４０など）の間で転送されるデータ及び情報の通信は、通信用インターフェースにより受信可能な電子、電磁気、光学、ラジオ周波数、ワイヤーレス、赤外線あるいは他のものでもよいシグナル形式の通信用インターフェースを通して転送されるソフトウェアと情報を使用して実行される。シグナルは、シグナルを伝える通信路あるいはチャンネル（あるいは、本書で開示されている、あるいは市販のほかの通信手段あるいはチャンネル）を通して提供され、ワイヤーあるいはケーブル、光ファイバー、集積回路光学、電話線、携帯電話リンク、ラジオ周波数リンク、赤外線リンク、ワイヤーレス通信及び他の市販の通信チャンネル/手段を使用して実行される。
【００４３】
アウトプットモジュール４０の他の例は、インプットデバイス、マウスデバイス、キーボード、モニター、プリンターあるいは他のコンピューター及びプロセッサーなどの多様なデバイスを含むが、それらには限られないコンピューター・ユーザー・インターフェース/グラフィカル・ユーザー・インターフェースなどを含む。コンピューター/グラフィカル・ユーザー・インターフェースは、センサーシステム２から短距離あるいは長距離ものでもよい。本書が説明するあらゆるコンポーネント、モジュール、機器、デバイス、乗り物、システム及び機材と通信する１又は複数のコンピューター・ユーザー・インターフェース/グラフィカル・ユーザー・インターフェースがあっても良い。例えば、コンピューター・ユーザー・インターフェース/グラフィカル・ユーザー・インターフェースは、短距離あるいは長距離に位置する。コンピューター・ユーザー・インターフェース/グラフィカル・ユーザー・インターフェースによるそのようなリモート通信は、中央処理部分（例えば、外部デバイス/システム）とデータを交換するための携帯電話ネットワーク（例えば、外部デバイス/システム）あるいは衛星（例えば、外部デバイス/システム）のアップリンク/通信路を含む多数の方法で実行することが可能である。
【００４４】
センサー/監視システム２は、以下の少なくとも１つの送信機、受信機、コントローラー/プロセッサー、コンピューター、衛星、携帯電話ネットワーク、PDA、ワークステーション及び他のデバイス/システム/機器/機材/センサーなどの（複数の）外部デバイスあるいはシステムと通信する可能性のあるものである。上記の外部デバイス/システムは、１つあるいは複数のものであり、短距離及び/あるいは長距離に位置するものである。
【００４５】
その上、センサー/監視システム２は、補助システム/デバイス/機器/センサーや複数のシステム/デバイス/機器からなるあるいは通信するものからなるものであっても良い。そのような補助システム/デバイス/機器/センサーは、以下のものを含むが、それらには限定されない。即ち、通信デバイス/システム、ロボット、グローバル・ポジショニング・システム（GPS）、ポジショニングデバイス/システム、乗り物あるいは要求あるいは必要とされる他のデバイス/システム/機器/センサーである。上記の補助デバイス/システム/機器/センサーは、１つあるいは複数のものであり、短距離及び/あるいは長距離に位置するものである。
【００４６】
更に、データプロセッサー３０の例は、ハードウェア、ソフトウェアあるいはそれらの組み合わせを使用して実施される多様なプロセッサーあるいはコントローラーであり、多目的コンピューターあるいは電子手帳（PDA）などの１又は複数のコンピューター・システムあるいは他のプロセッサーシステムに実用されるものであっても良い。また、本書が説明するデータプロセッサー３０は、特定のセンサー/モニターシステム２の１つのプロセッサーあるいは複数のプロセッサーであっても良い。
【００４７】
その上、ある特定のセンサー/監視システム２のあらゆるモジュール及びコンポーネント（例えば、現場型センサー２０、リモートセンサー１０、データプロセッサー３０、アウトプットモジュール４０）は、統合された１つのハウジング、個別のコンポーネントあるいはモジュールとコンポーネントの幾つかは統合されているが、別のものはされていないそれらの組み合わせであっても良い。
【００４８】
現場型の例は、以下のものを含むが、それらには限定されない。即ち、弾性表面波（SAW）、マイクロカンチレバー（MC）、電子鼻（EN）型センサー、chemi-resitor型センサー、ガスクロマトグラフ型センサー、干渉型導波路センサー、科学ペーパー型センサー、TOTALLY OPTICAL VAPOR ANALYZER (TOVA（商標）)型センサー、示差吸収型センサー、フーリエ変換スペクトロメータあるいは放射計、調節可能エタロン型センサー、格子に基づくスペクトロメータ型センサー、ライダー型センサー、示差吸収ライダー（DIAL）型センサー、イオン移動度スペクトロメータ（IMS）あるいは同様のものである。
【００４９】
通常、リモートセンサーは、探知するのに光学的技術を使用し、ターゲット化学物質の特定の光学的特長を使用するものである。本書において、光学的技術は、電磁波の周波数（あるいは長波）に無関係に探知するのにX線、紫外線、可視的、赤外線、マイクロ波及びラジオ高周波を含むが、それらには限定されない電磁波放射線に依存する全ての技法と定義する。リモートセンサーと使用される光源は、本書において光源はリモートセンサーの一部分として見なされていないため、天然、人工あるいは別のものでもよい。従って、ある応用において、ある位置の放射線源が、別の位置にある光学的センサーの方を向いている場合、放射線源と光学センサーの間の放射線パス（視線）にある化学物質が探知されるということが可能である。探知されるには、化学物質の雲は、源とセンサーの間の空間を完全に満たすか、あるいはその空間の一部を満たすものであっても良い。
【００５０】
光学的深さは、αi(λ）が、反応が模範となった特定の化学物質あるいは一連の化学物質の長波依存の吸収性であり（指数iは、一連のi個目の化学物質であること示す）、Ciが、i個目の化学物質の濃度、λが長波、そしてｌがパス長を表すαiCiｌと定義される。光学的深さは、Ciｌと定義される。光学的厚さが小さい場合（ａiCiｌ<<1）、棒グラフスペクトルは、視野（FOV）の化学物質を同定するために線形技術（例えば、線形最小二乗プロジェクション）を使ってアンミックスされる。しかしながら、ターゲット化学物質とインターフェレント（Interferent）の光学的深さの範囲は広い可能性があるため、その場合はデータ再生プロセスは大いに複雑化される。S．K． Holland氏による「低価格リモート化学物質探知」が論じるように、同システムの初期の原型を使用し、線形技術が、低い光学的深さにおいて化学物質を同定することに適合していることが証明されている。しかしながら、多数の応用において、FOVのパス長は長く、濃度が低いときあるいは吸収性が低いことにもかかわらず比較的に大きな光学的深さを探知する可能性がある。
【００５１】
本発明の多様な実施形態の目的は、上記の赤外線、交差反応性、光学的センサーなどの多様な交差反応性センサーのデータを整理するための多様なデータ分析法を提供することであるが、本発明は、アウトプットが刺激物の大きさに非線形に変動、あるいは量が探知される複数の交差反応性チャンネルで構成されるあらゆるセンサーから得るデータの処理にも適用される。例は、Smiths Detection社が製造する電子鼻（EN）、Graviton社が開発したカンチレバー型センサー、あるいはMicrosensor Systems社が製造する弾性表面波（SAW）型センサーなどである。
【００５２】
以下の説明は、システム反応モデルを説明した後、特定のデータ処理法の性能の客観的尺度を説明する。まず最初に線形プロジェクション方法の欠点を明示し、次にデータ分析を改良する幾つかの方法が提示される。即ち、線形プロジェクション方法の強化、システム反応のパラメータ化（曲線適合）、及び非線形反復技法である。最後に、正確さと複雑さ両方に重点を置いてそれらの方法と当面の問題の関連性を検討する。
【００５３】
システムモデル
【００５４】
例えば、赤外線交差反応性センサーなどのシステムモデルにおいて、フィルター及び他の内部センサーコンポーネントの排出は、シグナルが基準補正される時に取り除かれるため、一般性の喪失なしで無視することができる。シグナルの基準補正に関する説明は以下にある。従って、S．K． Holland氏が主張するように、トランスミッションτ(λ)のあるフィルターを持つ特定のチャンネルのシグナルsは以下の通りである。
【数１】
2008538139.tif 000003
Ws及びWvの変数は、熱源（あるいは放射線源）及びガスそれぞれの方向スペクトル放射発散度を示すものであり、それぞれの温度におけるプランク関数によって定義される。εsの変数は、源の分光放射率である。初期デザイン（及び提示された例に関する推定）は、将来修正の対象となり得るが、FOVの１０ｍのパス長および４００Kの温度における高温の黒体源のためのものである。シグナルは、継続的に受信され、そのチャンネルの基準シグナル（化学物質がない時のシグナル）s(0)から最初に差し引かれることによって基準補正することができる。その結果は、所定のチャンネルの正規化反応（NNR）を得るためにs(0)で割ることができ、以下の通り、rが示すものである。
【数２】
2008538139.tif 000004
【００５５】
NNRは、波長に依存する係数と指数項に統合されることに留意する必要がある。即ち、吸収性は、波長の関数であるため、吸収スペクトルの変動は、NNRに異なって貢献すると予想される。これは、以下で検討されるアンミキシング方法に重要な影響をもたらす。
【００５６】
それぞれのチャンネルにおいて、NNRは、実験的にs及びs(0)を測定、あるいは当該チャンネルの帯域通過フィルターが定義するスペクトル範囲にわたって方程式２を統合して入手される。幾つかのチャンネルの一連のNNRは、(本書が検討する実施形態の１６のコンポーネントを持つ)ベクトルで、１又は複数の所定の濃度の特定の化学物質の正規化された最終反応ベクトルが、そのシグネチャーとなる。従って、化学物質シグネチャーライブラリーは、視野にどの化学物質が存在するかを予測するために反応ベクトルをアンミックスするのに作成及び使用され得る。
【００５７】
データ分析法の比較
【００５８】
データ分析法の正確さを測定する簡単な方法は、既知の化学物質（あるいは化学物質の混合物）の反応ベクトルをシミュレートし(例えば、人工的に作り出す)、基地化学物質シグネチャーライブラリーを使用してアンミックスし、反応ベクトルをシミュレートするのに使用した混合物質の構成を予測された（アンミックスド）コンポジションと比較することである。この説明を通して、アンミキシング方法は、一般的な有毒工業化学物質（TIC）であるエチレンオキシド（EO）に対する反応ベクトルをシミュレートし、EOだけあるいはEOと塩化ビニル（VC）を含む化学物質ライブラリーを使用してアンミックスするものである。次に、反応ベクトルをシミュレートするのに使用されるEOの光学的深さが、予測される光学的深さと比較される。２つの間のわずかな逸脱は、アンミキシング処置における誤りを示唆するものである。また、２つのライブラリーの化学物質が使用された場合、VCの予測がゼロでない場合、EOだけが存在すると仮定されるのにもかかわらず、誤差が指摘される。この説明において、２つの化学物質を使用することは、幾つかのアプローチの欠点と他のアプローチの利点を明示するのには十分であるが、多数の応用において、ライブラリーは、それ以上の数の化学物質を含むものであっても良い。
【００５９】
しかしながら、正確な（あるいはシミュレートされた）と予測された光学的深さを比べることは、ライブラリーにおける化学物質シグネチャーに対して「直角」な誤差を表示しない。補完的な方法は、アンミックスドな化学成分の反応ベクトルをシミュレートし、最初のアンミキシングで得た反応ベクトルと一致するか確定することである。本書の例において、それらの比較は、以下のステップからなる。即ち：
【００６０】
既知の光学的深さでEOの無騒音反応ベクトルをシミュレートされる。そして、その無騒音反応ベクトルは、試行の最初に明記されるため、「正確な」成分と「正確な」反応と呼ばれる；
【００６１】
興味のあるデータ分析法を使用し、化学物質ライブラリーの光学的深さを予測するために反応ベクトルをアンミックスする；
【００６２】
予測された光学的深さを使用し、センサーの無騒音反応ベクトルをシミュレートする。それは、予測された光学的深さに対する反応をシミュレートした結果なので、「予測された」反応ベクトルと呼ばれる；及び
【００６３】
反応ベクトル空間における正確な反応ベクトルと予測反応ベクトルの「距離」を計算することによりその２つを比較することである。
【００６４】
この手順は、一連の光学的深さに関して繰り返すことが可能である(即ち、EOの正確な光学的深さを変えるなど)。
【００６５】
反応は、２つのそれぞれの反応ベクトル、即ち、それぞれの刺激物のシミュレートと予測された反応曲線の間のマハラノビスの距離を計算することにより、客観的に比較することができる。雑音共分散マトリクスがSであれば、マハラノビスの距離ｄstimulantは、rがある所定の刺激物の正確な反応ベクトルであり、r^が同刺激物の予測される反応ベクトルである場合、以下の方程式で表すことができる。即ち、
【数３】
2008538139.tif 000005
その２つがより正確に一致するだけ、ｄstimulantは小さくなる（注意：ｄstimulantは、雑音共分散マトリクスにより誤差が正規化されているために雑音に関する散乱パラメータに関する２つのベクトルの距離を表すものであるため、無次元量である）。説明の便宜上、システムは、無相関の信号の雑音に対する５００：１の比を提供するものであると仮定される。
【００６６】
線形アンミキシングに関する問題
【００６７】
問題の非線形性が誘発する問題は、簡単な例によって示される。EOに対するセンサーの正確な反応は、一連の光学的深さにおいてシミュレートされた。反応ベクトルは、それぞれ光学的に薄い雲を使って作成された（α(λ)iCiｌ<<1）２つの化学物質（EO及びVC）に(線形最小二乗プロジェクションを使用して)照らし合わしてアンミックスされた。
【００６８】
各チャンネルに関して方程式（２）を線形化すると、
【数４】
2008538139.tif 000006
の形式のNNRを生成し、
ここに、r jはチャンネルjのNNRで、xiは化学物質iの工学的深さの都合の良い速記である（別の応用においては化学物質iの濃度あるいはi個目の刺激物の大きさである可能性もある）。係数aijは、チャンネルjのNNRに対する化学物質iの吸収性の貢献を示すものである（即ち、aijが、i個目の化学物質シグネチャーのj個目のコンポーネント）。Mを、係数aijのマトリクスとして使用すると、１又は複数の化学物質の存在に対する反応ベクトルは、
【数５】
2008538139.tif 000007
のように示され、ここにxは、xiの量で構成されるベクトルであり、関係する化学物質の光学的深さは、
【数６】
2008538139.tif 000008
を使用して求められ、最小二乗プロジェクションの標準式であり、ここにM’はマトリクスMの転置であり、Sはシステムの雑音共分散マトリクスである。
【００６９】
図２は、EOの正確な光学的深さが10-6から103 atm-cmと異なる場合の２つの化学物質の予測される光学的深さを示すものである。直線は、正確な光学的深さが、多様な反応をシミュレートするのに使用されるEOの予測される光学的深さの推定される変動を表すものである。完璧なアンミキシング技法は、この線とシミュレーションの全範囲で正確に一致すると同時にVCの量はゼロだということを表示するEOの予測を出す。ここで留意すべきは、反応が線形であることが予期される低い光学的深さにおいて、EOの予測の深さは、直線によく一致し、微量のVCしか予測されないことである。しかしながら、EOの正確な深さが10-1 atm-cm以上に増えると、EOの予測される光学的深さは、正確な光学的深さを表示する直線から大いに逸脱する。その上、同方法は、EOが中間レベルであっても誤って多くの量のVCを予測してしまう。従って、VCの偽陽性探知を表示するものと見られる可能性がある。
【００７０】
他の線形分析技術（例えば、直交部分空間プロジェクション（OSP）、主成分分析（PCA）など）には、実施の詳細は異なるにもかかわらず、最小二乗プロジェクションと同じ制限がある。事実上、OSP及びPCAは、「スペクトルアンミキシング及び部分空間プロジェクションの関係」においてJ．J． Settle氏が議論するように、線形最小二乗プロジェクションに類似するものとみられているため、別々の方法とは見なされない。
【００７１】
複数の光学的深さにおけるプロジェクション
【００７２】
線形最小二乗プロジェクション方法における誤差が生じる理由は、光学的深さが増えるにつれて、所定の化学物質のシグネチャー反応ベクトルが、システム反応における指数の変動（方程式１）により、初期軌道（低い光学的深さ）から逸脱するからである。追加のシグネチャーそれぞれが、その化学物質の異なった光学的深さで計算されるため、シグネチャーライブラリーの範囲の部分空間を広げるライブラリーの全ての化学物質の追加のシグネチャーベクトルを含むことにより、改良が期待される。所定の反応ベクトルの光学的深さは、化学物質が独立したものかのように各シグネチャーに反応ベクトルを最小二乗法で照合することによって測定することができる。
【００７３】
図３は、上記の２つの化学物質に関する例において使用された方法の結果を表示するものである。両方の化学物質の３つの光学的深さ（Ciｌ=3．81x10-3、 1．22x10-1、
及び 3．91 atm-cm）が、可能な６つの混合ペアの合計６つの化学物質シグネチャーを作るのに使用された。次に、EOに対するセンサーの正確な反応ベクトルが、広範囲の光学的深さでシミュレートされ、マトリクスMが６つのシグネチャーベクトル全てを含む状態で方程式６を使ってシグネチャーに照らしあわされた。各化学物質の光学的深さは、６つのシグネチャーそれぞれの予測された光学的深さの合計を各シグネチャーを作成するのに使用した光学的深さでかけて計算された。この例は、各化学物質が、それぞれ異なる光学的深さの３つのシグネチャーに説明されるものであることを示すものであるが、予測の正確度を改良するためにより多くのシグネチャーを分析に加えても良い。その上、更に吸収パス長に依存する吸収性よりも空気をサンプリングする探知に依存するセンサーの場合、各化学物質のシグネチャーは光学的深さCiｌではなく濃度Ciで定義される。
【００７４】
図３が示すように、当該方法は、Ciｌ＜10 atm-cmのEOの正確及び予測される光学的深さを表す曲線の一致が示すように、上記の簡単な分析（１つのシグネチャー）に比べてより良くEOの光学的深さを予測する。それ以上の光学的深さにおいて、曲線は、線形から大いに逸脱し、高い光学的厚さで成立する誤差を表す。その上、多くの量のVCが同部分において予測され、偽陽性探知の可能性を示す。
【００７５】
結果は、より多くの多様な化学物質シグネチャー（即ち、シグネチャーが測定されるより置くの光学的深さの数）を含むことにより改良されるが、高い光学的深さでは、VCの誤った同定をなくすためには多くのシグネチャーが必要である。
【００７６】
この方法は、２つあるいはそれ以上の化学物質の混合物を分析するために拡大することができる。そのような混合物の場合、化学物質のそれぞれの組成、及び混合物質のそれぞれの組成の濃度の可能な多様な組み合わせに１つのシグネチャーが作成される。このような応用において、明らかにデータベースは大幅に増大する。しかし、予期される化学物質（あるいは刺激物）の数が少ない時あるいはコンピューティングおよびデータストレージパワーが高い場合は、実用的である。
【００７７】
曲線パラメータ化
【００７８】
センサー反応をアンミックスする別の方法は、ターゲット化学物質の光学的深さ関数として各チャンネルのNNRをパラメータ化する方法である。その結果、１又は複数の光学的深さはNNR関数として光学的深さを出すのにパラメータ化された曲線を「反転」することによって予測される。
【００７９】
以下の1つのチャンネルと1つの化学物質のNNRの単純形は、反応をパラメータ化するのに１つの指数項を使う。
【数７】
2008538139.tif 000009
は、ｒsatが、所定の化学物質の光学的サチュレーション（増える光学的深さが、反応に影響しなくなる地点と定義される）で、mlinが、
【数８】
2008538139.tif 000010
で定義される低い濃度での傾きである。留意するべきことは、rsatとmlinの項は、それぞれの化学物質及びチャンネルの組み合わせに特有のものであり、複数のチャンネルの場合、方程式７を、当該チャンネルの特有パラメータを使用してそれぞれのチャンネルに別々に書くことが必要とされる。従って、方程式7は、一連の方程式を表すものである。
【００８０】
この形式は、最小二乗法に関しては最適ではないが、線形部分におけるパラメータ化反応が、光学的深さがゼロになり、高い濃度でのパラメータ化反応が、所定の化学物質の飽和反応と等しくなるにつれて、範囲内におて正確になるように選択されている。反応曲線を定義する他の方法（即ち、最小二乗適合）も使用される。
【００８１】
方程式４と類似する命名法を使って、方程式７を以下の形式で書くことができる：
【数９】
2008538139.tif 000011
aijが、i個目の化学物質とj個目のチャンネルの量 mlin、/rsatであり、rj、satが、全ての関連化学物質が光学的に飽和された場合のチャンネルjの反応である。従って、パラメータ化は、以下の式を使ってxiを求めるために連立方程式を解くことに相当する。
【数１０】
2008538139.tif 000012
ｒ〜は、ln(1-rj/rsat)の量を含むベクトルであり、項ごとに対数がとられる。方程式10は、適合する線形技術を使って解くことができる。各化学物質の光学的深さを測定するのにまた線形最小二乗法プロジェクションを使う。
【数１１】
2008538139.tif 000013
ここにAは、各チャンネルと各候補化学物質の項mlin/rsatを含むマトリクス；A’は、マトリクスAの転置；Sは、システムの雑音共分散マトリクスで、x^が、ライブラリーに含まれる化学物質の濃度のベクトル、ライブラリーに吹く成れる化学物質の光学的深さ、あるいは、ライブラリーに吹く成れる刺激物の大きさである。幾つかの応用において、マトリクスSは、除外されるか、恒等行列と取り替えられる。更に、電子鼻などのサンプリングセンサーを使用する場合、光学的深さの項は、濃度Ciと取り替えられる。
【００８２】
図４は、１つの化学物質のライブラリーを使用したEOの正確及び予測される光学的深さの比較を表示するものである。EOの反応ベクトルは、広範囲の光学的深さでシミュレートされ、方程式１１を使ってアンミックスされた。正確及び予測された光学的深さは、正確な光学的深さが1 atm-cm以下の場合、よく一致する。しかしながら、正確な光学的深さが増えるにつれ、正確及び予測される深さの誤差も増え、マハラノビスの距離d(EQN．3)が示すように、大幅な誤差が生じる。興味深いことに、dは、光学的深さ事態が同等ではないにもかかわらず、正確及び予測される濃度の両方でセンサー反応がほとんど飽和されるため、結果的に、EOの正確及び予測される光学的深さの誤差が増えるにもかかわらず、高い光学的深さで低下する。
【００８３】
方程式７のパラメータ化は、それぞれの化学物質の吸収スペクトル微細構造に対するチャンネルの異なる感受性を考慮に入れていないため、高い光学的深さにおいて機能しない。即ち、低い光学的深さにおいて、反応は、強い吸収線が中心となる（即ち、αi(λ）が大きい場合）。しかしながら、光学的深さが増えるにつれて、強い線は先に飽和し、光学的深さの更なる増加による反応差は、だんだんとより弱い吸収線に依存するようになる。
【００８４】
この知識は、予測が、反応曲線の近似における追加的な指数項を含むことによって改良することができることを意味するものである。特に、一致は、以下の式で得ることができる：
【数１２】
2008538139.tif 000014
σとεは、較正プロセスを通して測定される係数であり、σ>1は、方程式2とσ≦ε≦1における高い指数関数の影響を説明するものであり、化学物質及びチャンネルの組み合わせそれぞれに特有のものである。方程式7と同様に、方程式１２は、1つのチャンネルの反応を説明する典型的な式である。複数のチャンネルには、当該チャンネルに特有なパラメータを含む追加的な式が必要である。その上、電子鼻などのサンプリングセンサーを使用する場合、光学的深さ項は、濃度Ciと取り替えられる。
【００８５】
またこの形式を使うことは、パラメータ化された反応が、線形（低い光学的深さ）部分と飽和部分の両方に一致することを保証する。係数σとεは、正確な反応と幅広い光学的深さでパラメータ化された反応の対数の誤差の二乗を最小化して計算された：
【数１３】
2008538139.tif 000015
【００８６】
反復技法は、所定のＥに最適なａが選択された後、f(ε、σ)が最小化されるまで（方程式13）εが調節される場合に使用される、図５は、1つのセンサーの正確なNNRを、EOの光学的深さ及びパラメータ化された反応曲線の関数として方程式７の単一の指数及び方程式１２の高次近似の両方を使用して表示しているものである。留意するべきことは、追加的な指数が、図において正確及び高次とラベルされている曲線の近い一致（ほとんど区別できない）が証明するように、パラメータ化を大幅に改良するということである。
【００８７】
図６は、高次近似を使用して正確及び予測された1つの化学物質の光学的深さを比較するものである。反応ベクトルは、EOの広範囲の光学的深さでシミュレートされ、方程式１２を各チャンネルについて解いてアンミックスし、その結果が平均された。留意する点は、およそ１０２ atm-cmの光学的深さの一致までは、単一の指数パラメータ化（図4で表示されているように）について正確及び予測された光学的深さの一致が改良されたことである。マハラノビスの距離（方程式３）dが表す予測の誤差は、大幅に低減された。
【００８８】
高次近似パラメータ化を使用することは、方法の複雑度を高めるが、方程式１２が表す超越方程式における光学的深さCｌの解析解はない。その代わりに、反復法（ニュートン・ラプソン法など）が使用されなければならない。その上、シグネチャーを測定するのに複数の種類のものが使用され乳母愛、シグネチャーは、高次元表面となり、複数の種類の光学的深さの積の指数関数および追加的な定数を含む追加的な項を必要とする（例えば、２つの化学物質の混合物が考慮された場合、-ε12 exp-ａ12C1C2ｌ の形式の項が現れる）。このようなアプローチは、まだ完全に研究されていないが、この開示は、1つのコンポーネントの分析の正確度を上げるため、あるいは複数のコンポーネントの混合物を分析するかのどちならのために方程式12の高次指数の使用を含むものである。
【００８９】
非線形反復解法
【００９０】
より正確だが、１又は複数の化学物質の光学的深さ（あるいは、サンプリングセンサーを使用する場合、濃度）を測定するよりコンピューター的に集約的方法は、非線形反復法を使用する。非線形反復解法は、単独で使用あるいは、（多くの場合、適当な初期予測を出す）１又は複数の先行する方法の結果を改良するのに使用される。ここで使用される方法は、光学的深さ（あるいは濃度）の後の予測を精緻化するために局部的な線形プロジェクションを使用するものである。反復kの光学的深さの予測であるxkが所定された場合、修正δは、その予測であるr^k反応ベクトルを線形化し、以下の方程式14を解くことによって求められる。
【数１４】
2008538139.tif 000016
Mに含まれる線形化されたシグネチャーは、ヤコビ行列：
【数１５】
2008538139.tif 000017
の要素であり、rとr^が、それぞれの正確及び予測され反応ベクトルである。従って、適合する如何なる線形技術を使って（使われたのは線形最小二乗プロジェクションである）方程式14を解き、光学的深さに対する修正δを予測することができる。光学的深さ（あるいは濃度）は、xk+1=xk+δで更新され、新たに rk+1が求められる。このプロセスは、δが特定された小さい数値に達するたで反復される。無騒音シグナルの場合、この方法は、δの収束限界の範囲内の正確な解答が出る。図7は、EOとVCのライブラリーを使用してEOによるシステム反応をアンミックスした結果を表示するものである。ここで留意することは、EOの光学的深さが、正確な光学的深さと一致することと、VCの予測される光学的深さがゼロだということである。
【００９１】
図８は、本発明の実施形態の典型的な実施形態あるいは部分の実施のためのコンピューターシステムの機能ブロック図である。例えば、本発明の実施形態の方法は、ハードウェア、ソフトウェア、あるいはそれらの組み合わせを使用して実施されるものであり、パーソナル・デジタル・アシスタント（PDA）などの非線形交差反応性センサーのデータを分析する１又は複数のコンピューターシステムあるいは他の処理システムにおいて使用される可能性がある。そのような分析は、線形技術よりも正確に本書に参照及び/あるいは図１−７において表示されている化学物質センサーシステムの１つあるいは複数のセンサーが探知及び/あるいは測定する１又は複数の刺激物の大きさを予測するための多様な数学的及びアルゴリズム技法を使用することを含む。当該方法は、１又は複数の刺激物を区別、同定、及びそれらの大きさを測定するために、それらの刺激物の大きさに対して非線形に反応する複数の交差反応性チャンネルによるデータを分析するものである。
【００９２】
ある実施形態において、本発明の実施形態は、図８が説明する多目的コンピューター800に使用されるソフトウェアに使用された。コンピューターシステム800は、プロセッサー804などの１又は複数のプロセッサーを含むものである。プロセッサー804は、情報通信基盤806（例えば、コミュニケーション・バス、クロスオーバー・バー、あるいはネットワーク）に接続されている。コンピューターシステム800は、表示装置830に表示するために、情報通信基盤806（あるいは表示されていないフレーム・バッファ）から画像、テキスト、及び他のデータを転送する表示インターフェース802を含むことがある。
【００９３】
コンピューターシステム800は、ランダム・アクセス・メモリ（RAM）が好ましいメインメモリ808を含むものであり、二次メモリ810を含むこともある。二次メモリ810は、例えば、ハードディスク・ドライブ812及び/あるいはフレキシブル・ディスク
ドライブ、磁気テープ装置、光ディスク駆動装置、フラッシュメモリなどを示すリムーバブル記憶装置814を含むものである。リムーバブル記憶装置814は、既知の方法で、リムーバブル記憶装置818から読み及び/あるいは同装置に書き込む。リムーバブル記憶装置818は、リムーバブル記憶装置814から読む及び同装置に書くフレキシブル・ディスク、磁気テープ、光ディスクなどを示すものである。当然ながら、リムーバブル記憶装置818は、コンピューターソフトウェア及び/あるいはデータを保存するコンピューター使用可能な記憶媒体を含むものである。
【００９４】
他の実施形態において、二次メモリ810は、コンピュータープログラムあるいは他の指示が、コンピューターシステム800にロードされうことを可能にする他の方法を含む可能性がある。そのような方法は、例えば、リムーバブル記憶装置822及びインターフェース820を含む可能性がある。そのようなリムーバブル記憶装置/インターフェースの例は、プログラム・カートリッジ及びカートリッジ・インターフェース（ビデオゲーム機器などに入っているものなど）、リムーバブル・メモリチップ（ROM、 PROM、 EPROMあるいはEEPROMなど）と関連ソケット、及びリムーバブル規則装置822からソフトウェア及びデータをコンピューターシステム800に転送することを可能にする他のリムーバブル記憶装置822及びインターフェース820を含むものである。
【００９５】
コンピューターシステム800は、通信用インターフェース824を含むことがある。通信用インターフェース824は、ソフトウェア及びデータをコンピューターシステム800と外部デバイス間を移動することを可能にするものである。通信用インターフェース824の例は、モデム、ネットワーク・インターフェース（イーサネット（登録商標）カードなど）、通信用ポート（例えば、シリアルあるいはパラレルなど）、PCMCIAスロット及びカード、モデムなどを含むものである。通信用インターフェース824を通して転送されたソフトウェア及びデータは、電子、電磁気、光学、あるいは通信用インターフェース824が受信することのできる他の信号である信号828の形である。信号828は、通信路826（即ち、チャンネル）を通して通信用インターフェース824に提供される。チャンネル826は、信号828を伝えるものであり、ワイヤーあるいはケーブル、光ファイバー、電話線、携帯電話リンク、RFリンク、赤外線リンク、ワイヤーレスリンクあるいは接続、及び他の通信チャンネルを使用して実施される。
【００９６】
本書において、「コンピュータープログラム媒体」及び「コンピューター使用可能な媒体」という用語は、リムーバブル記憶装置814、ハードディスク装置812にインストールされたハードディスク、及び信号828などの１つあるいは複数の媒体を一般的に参照する。それらのコンピュータープログラム製品は、コンピューターシステム800にソフトウェアを提供する方法である。コンピュータープログラム製品は、コンピューター・プログラム・ロジックが中にあるコンピューター使用可能媒体を構成するものであることがある。本発明は、そのようなコンピュータープログラム製品を含むものである。「コンピュータープログラム製品」及び「コンピューター使用可能媒体」は、コンピューター・ロジックを持つ如何なるコンピューター可読媒体である。
【００９７】
コンピュータープログラム（コンピューター・コントロール・ロジックあるいはコンピューター・プログラム・ロジックとも呼ばれる）は、メインメモリ808及び/あるいは二次メモリ810に保存されている。コンピュータープログラムは、通信用インターフェース824を通して受信される可能性がある。そのようなコンピュータープログラムは、実行される場合、コンピューターシステム800が、本書が説明する本発明の特性を実行することを可能にする。特にコンピュータープログラムは、実行された場合、プロセッサー804が、本発明の機能を実行することを可能にする。従って、そのようなコンピュータープログラムは、コンピューターシステム800のコントローラを示すものである。
【００９８】
本発明がソフトウェアを使って実施された実施形態において、ソフトウェアは、コンピュータープログラム製品に記憶されて、リムーバブル記憶装置814、ハードディスク812、あるいは通信インターフェース824を使用してコンピューターシステム800にロードされる。コントロール・ロジック（ソフトウェア）は、プロセッサー804が実行された場合、プロセッサー804に、本書において説明される発明の機能を実行させる。
【００９９】
別の実施形態において、本発明は、例えば、特定用途向け集積回路（ASIC）などのハードウェア・コンポーネントなどのハードウェア使用に主に使用される。本書において説明される機能のハードウェア状態機械の実行は、関連技術の当業者に明らかである。
【０１００】
また別の実施形態において、本発明は、ハードウェアとソフトウェア両方の組み合わせにおいて使用されている。
【０１０１】
本発明のソフトウェア実施形態の例において、上記の方法は、SPSS制御語学で実行されたが、C++プログラミング語学あるいは当業者が入手可能な他のプログラムなど、それらには限られない他のプログラムにおいても使用される。
【０１０２】
本書における本発明の多様な実施形態のデバイス、方法及びコンピュータープログラムは、以下の米国特許、米国公開特許公報、PCT国際特許出願及び引例に開示されている方法、システム及びデバイスで実施及び実行される可能性があり、そのまま本願の一部を構成するものである。
【非特許文献１】Holland、 S．K． “Low-cost remote chemical sensing．” Dissertation、 University of Virginia、 2004．
【非特許文献２】Settle、 J．J．、 “On the relationship between spectral unmixing and subspace projection、” IEEE Trans． Geosci． Remote Sensing、 34、 1045-1-46、 1996．
【非特許文献３】G． Laufer、 “Passive Remote Sensors of Chemicals、” US Patent 6、853、452 B1、 issued Feb 8、 2005、 and correspondingInternational Patent Application No． PCT/US00/04027、 filed February 19、 2000．
【非特許文献４】S．K． Holland、 R．H． Kraus、 J．M． Childers and G． Laufer、 “System and Method for Remote Sensing and/or Analyzing Propertiesof Targets and/or Chemical Species for Detection and Identification Thereof、” International PatentApplication PCT/US2004/003801、 filed February 10、 2004、 and corresponding U．S． Application No．10/44、421、 filed August 4、 2005．
【非特許文献５】International Application No．PCT/US2005/03730、 filed October 14、 200、 entitled “Remote Sensor and In-situ Sensor for Improved Detectionof Chemicals in the Atmosphere and Related Method thereof．”
【非特許文献６】Alan Gelperin、 Olfactory Sensor Identification and Method、 US Patent 5．675．070、 issued Feb． 9、 1996．
【非特許文献７】Brett J． Doleman、 Erik J、 Severin、 Nathan S． Lewis、 Method of Resolving Analytes in a Fluid、 Us Patent 6、571、603 B1、 Issued June 3、 2003．
【非特許文献８】Steven A、 Sunshine、 Computer Code for Portable Sensing、 Us Patent 6、606、566 B1 Issued Aug． 12、 2003．
【非特許文献９】steven A、 Sunshine、 Computer Code for Portable Sensing、 Us Patent 6、820、012 B2、  Issued Nov． 16、 2004
【非特許文献１０】Chang-Meng B． Hsiung、 Bethsabez Munoz、 Ajoy Kumar Roy、 Michael Gregory Steinthal、 Steven A． Sunshine、 Michael Allan Vicic、 Shou-Hua Zhang、 Control for an Industrial Process Using One or MoreMultidimensional Variables、 US Patent 6、853、 920 B2、 Issued Feb 8、 2005．
【非特許文献１１】Chang-Meng B． Hsiung、 Jing Li、 Beth Munoz、 Ajoy Kumar Roy、 Michael G． Steinthal、 Steven A． Sunshine、 Michael A． Vicic、 Shou-Hua Zhang、 Measuring and Analyzing Mulit-Dimensional Sensory Information forIdentification Purposes、 US Patent 6、895、338 B2、 Issued May 17、 2005．
【非特許文献１２】Chang-Meng B． Hsiung、 Bethshabez Munoz、 Ajoy Kumar Roy、 Michael Gregory Steinthal、 Steven A． Sunshine、 Michael Allen Vicic、 Shou-Hua Zhang、 Method for Monitoring Environmental Condition Using a mathematicalModel、 USPatent 6、917、845 B2、 Issued July 12、 2005．
【非特許文献１３】David Klick、 Kenneth A Marko、 and Lajos Rimai、 Optical Multi Channel Analysis With Rapid mass Storage Spectra:Application to CARS Measurements of Temperature Fluctuations、 Applied Optics、 Volume 23、 Pages 1347-1452、 May 1、 1984．
【非特許文献１４】Zhen Hua Wang and David R． McKenzie、 Use of Optical Multichannel Analyzer in Spectroscopy、 Applied Optics、 vol． 27、 Pages 4960-4964、 December 1、 1988．
【非特許文献１５】George Kychakoff、 Robert D． Howe、 Ronald K． Hanson、 and James C． McDaniel、 Quantitative Visualization of Combustion Species in a Plane、 Applied Optics、 Vol． 12、 Pages 3225-3229、 September 15、 1982．
【非特許文献１６】Gregory C． Lewin、 Stephen K． Holland、 and Gabriel Laufer、 Algorithms for chemical detection with a Low-cost Multi-spectralSensor、Paper 5778-54、 Sensors、 and Command、 Control、 Communications、 and Intelligence (C31) Technologies for Homeland Security andHomeland Defense IV、 SPIE Defense & Security Symposium、 Orlando FL、 March 28、 2005．
【０１０３】
本発明は、その精神あるいは本質的特質から逸脱することなく他の特定の形態で具体化される可能性がある。従って、前述の実施形態は、あらゆる点で、本書が説明する本発明を限定するのではなく、実施例として考慮されるべきである。本発明の範囲は前述の説明ではなくて添付の請求項が示すものであり、請求項の意味及び同等の範囲内の全ての変更は、受け入れられることが意図される。
【０１０４】
それでも、他の実施形態は、当事者が、上記の実施形態の詳細な説明及び図面を読むことにより容易に明確になる。当然ながら、多数の変形物、修正、及び追加の実施形態が可能であり、従って、そのような変形物、修正及び実施形態の全ては、当該出願の精神と範囲内である。例えば、当該出願の如何なる部分の内容（例えば、タイトル、分野、背景、概要、要約、図面、その他）には関係なく、明確に反対に指定されない限り、本書における如何なる請求項あるいは本書において、表現あるい説明されている特定の如何なる活動あるいは要素、そのような活動の特定の如何なる配列、あるいはそのような要素の特定の如何なる相互関係の優先を請求項する出願を含む要件はない。その上、如何なる活動は、繰り返され、複数のエンティティーによって実行されることが可能であり、及び/あるいは如何なる要素は、複製されることができる。更に、如何なる活動あるいは要素は、除外されることが可能であり、活動の配列は異なり、及び/あるいは要素の相対関係も異なる可能性がある。明確に反対に指定されない限り、特定の如何なる表現あるいは説明された活動あるいは要素、そのような活動の特定の如何なる配列、特定の如何なるサイズ、速度、素材、寸法あるいは頻度、あるいはそのような要素の特定の如何なる相対関係の要件はない。従って、説明及び図面は、事実上は実例であり、制限的ではない。その上、本書において数あるいは範囲が記述されている場合、明確に別に記述されていない限り、その数あるいは範囲はおおよそのものである。本書において如何なる範囲が記述されている場合、明確に別に記述されていない限り、その範囲は、その中に含まれている全ての数値及びその部分的な範囲を含む。本書において引用によって含まれている如何なる資料における情報（例えば、米国/外国特許、米国/外国特許出願、書籍、記事、その他）は、その情報と本書が説明する他の記述及び図面との間に不一致がない範囲まで引用で含まれている。本書の如何なる請求項を無効にするか、あるいは優先権を求める対立を含むそのような対立がある場合、引用で含まれている資料における対立する情報は、具体的に本書において引用によって含まれない。
【０１０５】
本発明の上記及び他の目的、特徴及び利点は、発明自体はもとより、添付図面を参酌することによって好ましい実施形態の説明によって十分に理解することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１０６】
【図１】図１は、本発明の多様な態様及び実施形態の分析法、システム及びコンピュータープログラムに完全にあるいは部分的に使用される例示的な検出システムの概要を示すものである。
【図２】図２は、線形最小二乗法プロジェクションを使用して得たエチレンオキシド（EO）及び塩化ビニル（VC）の予測と実際の光学的深さの人工数値テスト中の対照を図で示すものである。EOの正確な光学的深さは、１０−６から１０３atm-cmと異なり、VCの正確な光学的深さは、０であった。シミュレートされた反応ベクトルは、２つのターゲット化学物質のシグネチャーと照合された。まっすぐな線は、EOの正確な光学的深さを表すものである。
【図３】図３は、複数の光学的深さでシグネチャーを作成し、線形最小二乗法プロジェクションを使用して得たエチレンオキシド（EO）と塩化ビニル（VC）の予測と実際の光学的深さの人工数値テスト中の対照を図示するものである。点線は、このアルゴリズムが示す誤差を表すものである。EOの正確な光学的深さは、１０−６から１０３atm-cmと異なり、VCの正確な光学的深さは、０であった。シミュレートされた反応ベクトルは、３．８１×１０-3、１．２２×１０-1、及び３．９１atm-cmの光学的深さで作成された各ターゲット化学物質の３つのシグネチャーと照合された。（点線の）曲線は、正確な反応ベクトルと予測された成分の反応ベクトルとの誤差（ｄ）を示すものである。
【図４】図4は、曲線パラメータ化を使用して得たエチレンオキシド（EO）と塩化ビニル（VC）の予測と実際の光学的深さの人工数値テスト中の対照を図面で表すものである。点線は、このアルゴリズムが示す誤差を表すものである。EOの正確な光学的深さは、１０−６から１０３atm-cmと異なり、VCの正確な光学的深さは、０であり続けた。予測光学的深さは、方程式（１１）を使って測定された。（点線の）曲線は、正確な反応ベクトルと予測された成分の反応ベクトルとの誤差（ｄ）を示すものである。
【図５】図５は、エチレンオキシドの様々な光学的深さの範囲にわたる１つのチャンネルの正確なものと、パラメータ化された最終的正規化結果の人工数値テスト中の対照を図面で示すものである。実際の（正確な）曲線は、数値的に積分した方程式（２）を使って測定された。単純指数曲線は、法的式（７）と法的式（１２）の高次近似から計算されたものである。
【図６】図６は、高次曲線パラメータ化を使って人工数値テスト中のエチレンオキシド（EO）と塩化ビニル（VC）の予測及び実際の光学的深さを対照を図面で示すものである。点線は、このアルゴリズムが示す誤差を表すものである。EOの正確な光学的深さは、１０−６から１０３atm-cmと異なり、予測光学的深さは、方程式（１２）を各チャンネルについて時、光学的深さを平均することで求められた。（点線の）曲線は、正確な反応ベクトルと予測された成分の反応ベクトルとの誤差（ｄ）を示すものである。
【図７】図７は、非線形反復技法を使って人工数値テスト中のエチレンオキシド（EO）と塩化ビニル（VC）の予測及び実際の光学的深さを対照を図面で示すものである。EOの正確な光学的深さは、１０−６から１０３atm-cmと異なった。予測の光学的深さは、実際の光学的深さと完全に一致する。
【図８】図８は、本発明の多様な態様と実施形態を実行するコンピューターシステムの機能ブロック図を表すものである。
【図１】
2008538139.tif 000036
【図２】
2008538139.tif 000037
【図３】
2008538139.tif 000038
【図４】
2008538139.tif 000039
【図５】
2008538139.tif 000040
【図６】
2008538139.tif 000041
【図７】
2008538139.tif 000042
【図８】
2008538139.tif 000043