(57)【要約】  荷電粒子ビームシステムは、楕円形断面を有する非線対称ビーム８を生成する、非線対称ダイオード２を含む。集束用エレメントは磁場を用いて非線対称ビーム８を集束および移送し、非線対称ビーム８は集束用エレメントのチャネルにほぼマッチングしている。
2008502110.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子ビームシステムは、
楕円形断面を有する非線対称ビームを形成する非線対称ダイオード、および
磁場を用いて前記楕円形断面のビームの集束および移送を行う集束チャネルを含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項２】
請求項１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記荷電粒子ビームは均一な横方向密度プロファイルを有することを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項３】
請求項１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記荷電粒子ビームは層状のフロープロファイルを有することを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項４】
請求項１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記荷電粒子ビームは平行な縦方向フロープロファイルを有することを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項５】
請求項１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記集束チャネルは、
前記荷電粒子ビームを集束および移送するための非線対称磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項６】
請求項５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項７】
請求項５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の永久磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項８】
請求項５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的永久磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項９】
請求項５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は少なくとも一つの四重極磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項１０】
請求項５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は周期的な四重極磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項１１】
請求項２の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記集束チャネルは、
前記荷電粒子ビームを集束および移送するための非線対称磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項１２】
請求項１１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項１３】
請求項１１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の永久磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項１４】
請求項１１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的永久磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項１５】
請求項１１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は少なくとも一つの四重極磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項１６】
請求項１１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は周期的な四重極磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項１７】
非線対称ダイオードは、
荷電粒子を放出するための少なくとも一つの電気端子、および
電場を形成して荷電粒子を加速することにより荷電粒子ビームを形成するための少なくとも一つの電気端子を含み、
前記諸端子は前記荷電粒子ビームが楕円形断面を有するように配置されることを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項１８】
請求項１７の非線対称ダイオードにおいて、
前記荷電粒子ビームは均一な横方向密度プロファイルを有することを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項１９】
請求項１７の非線対称ダイオードにおいて、
前記荷電粒子ビームは層状のフロープロファイルを有することを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２０】
請求項１７の非線対称ダイオードにおいて、
前記荷電粒子ビームは平行な縦方向フロープロファイルを有することを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２１】
請求項１７の非線対称ダイオードにおいて、
前記荷電粒子ビームは、
チャイルドラングミュア(Child-Langmuir)形ビームを含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２２】
請求項１７の非線対称ダイオードにおいて、
非線対称の磁気を用いて楕円形断面の荷電粒子ビームを集束および移送することを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２３】
請求項２２の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２４】
請求項２２の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の永久磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２５】
請求項２２の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的永久磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２６】
請求項２２の非線対称ダイオードにおいて、
前記荷電粒子ビームは均一な横方向密度プロファイルを有することを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２７】
請求項２６の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２８】
請求項２６の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の永久磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２９】
請求項２６の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的永久磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項３０】
非線対称ダイオードの形成方法は、
荷電粒子を放出するための少なくとも一つの電気端子の形成、
荷電粒子の受け取りおよび／または加速を行って荷電粒子ビームを形成するための少なくとも一つの電気端子の形成、および
前記諸端子の配置であって前記荷電粒子ビームが楕円形断面を有するように行われる配置を含むことを特徴とする非線対称ダイオードの形成方法。
【請求項３１】
請求項３０の方法において、
前記荷電粒子ビームは均一な横方向密度プロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項３２】
請求項３０の方法において、
前記荷電粒子ビームは層状のフロープロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項３３】
請求項３０の方法において、
前記荷電粒子ビームは平行な縦方向フロープロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項３４】
請求項３０の方法において、
前記荷電粒子ビームは、
チャイルドラングミュア(Child-Langmuir)形ビームを含むことを特徴とする方法。
【請求項３５】
荷電粒子ビームシステムの形成方法は、
楕円形断面を有する非線対称ビームを含む非線対称ダイオードの形成、および
磁場を用いて前記楕円形断面のビームの集束および移送を行う集束チャネルの形成を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステムの形成方法。
【請求項３６】
請求項３５の方法において、
前記荷電粒子ビームは均一な横方向密度プロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項３７】
請求項３５の方法において、
前記荷電粒子ビームは層状のフロープロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項３８】
請求項３５の方法において、
前記荷電粒子ビームは平行な縦方向フロープロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項３９】
請求項３５の方法において、
前記集束チャネルは、
前記荷電粒子ビームを集束および移送するための非線対称磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項４０】
請求項３９の方法において、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項４１】
請求項３９の方法において、
前記非線対称磁場は非線対称の永久磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項４２】
請求項３９の方法において、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的永久磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項４３】
請求項３９の方法において、
前記非線対称磁場は少なくとも一つの四重極磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項４４】
請求項３９の方法において、
前記非線対称磁場は周期的な四重極磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項４５】
請求項３６の方法において、
前記集束チャネルは、
前記荷電粒子ビームを集束および移送するための非線対称磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項４６】
請求項４５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項４７】
請求項４５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の永久磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項４８】
請求項４５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的永久磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項４９】
請求項４５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は少なくとも一つの四重極磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項５０】
請求項４５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は周期的な四重極磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は帯電粒子システムに関し、特に非線対称荷電粒子ビームシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
この出願は、２００４年６月４日出願の仮出願第６０／５７７，１３２号からの優先権を主張し、全文を本願に引用して援用する。
【０００３】
高輝度で空間電荷支配形の荷電粒子（電子またはイオン）ビームの生成、加速および移送は、真空電子デバイスおよび粒子加速器の設計および操作においてもっとも困難なものとなっている。ビームの自己電場エネルギーおよび自己磁場エネルギーが熱エネルギーより大きい場合、そのビームは空間電荷支配形と言われる。ビーム輝度はビーム電流に比例し、ビーム断面積とビーム温度との積に反比例するので、低温でビームを生成しかつ保持することが高輝度ビームの設計においてもっとも重要となる。ビームが平衡状態にないように設計すると、場とビームの平均フローエネルギーおよび熱エネルギーとの間に相当程度のエネルギー交換が生じる。ビームが空間電荷支配形である場合は、このエネルギー交換によりビームの伝播に伴うビーム温度の上昇（すなわちビーム輝度の低下）が生じる。
【０００４】
輝度の低下が十分に抑制されないと、真空電子デバイスおよび粒子加速器の無線周波数（ＲＦ）機構によってビームが遮断され、それら真空電子デバイス等の動作、特に高負荷の動作の妨げになる。また、これにより、加速器の用途においてしばしば必要となる微小スポットサイズにビームが集束しにくくなるため、加速器からのビームが使用に適さなくなることがある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
高輝度で空間電荷支配形の荷電粒子ビームの設計は平衡ビーム理論およびコンピュータモデリングに基くものである。平衡ビーム理論によって設計指針および設計目標が与えられ、コンピュータモデリングによって詳細な設計目標が与えられる。
【０００６】
平衡状態は複数存在することが知られているが、連続ビーム生成部および連続ビーム移送部間で平衡状態をマッチングさせることはビームの設計者および利用者にとって難しい課題であった。なぜなら、連続ビーム生成のための公知の平衡状態は連続ビーム移送のための公知の平衡状態のいずれにも完全にはマッチングしないためである。
【０００７】
例えば、円形２次元（２Ｄ）形状のピアスダイオードでの平衡状態を周期的四重極磁場にマッチングさせてカバシンスキー・ブラジミルスキー(Kapachinskij-Vladimirskij）（ＫＶ）ビームの平衡状態をつくることは不可能である。無限の２次元スラブ形態のピアスダイオードでの平衡状態の端部を切り取ることによって形成された方形ビームは平衡状態を消失させるものになる。
【０００８】
しかしながら、ビームシステム設計においてビームマッチングが不完全であると、ビームが実デバイス内で伝播する際にビーム温度の上昇およびビーム輝度の低下が生じてしまう。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様により、荷電粒子ビームシステムが提供される。この荷電粒子ビームシステムは、楕円形断面を有する非線対称ビームを形成する、非線対称ダイオードを含む。集束チャネルでは磁場を用いて非線対称ビームの集束および移送が行われる。
【００１０】
本発明の別の態様により、非線対称ダイオードが提供される。この非線対称ダイオードは、荷電粒子を放出するための一つ以上の電気端子、および電場を形成して荷電粒子を加速することで荷電粒子ビームを形成するための一つ以上の電気端子を含む。これら端子は、荷電粒子ビームが楕円形断面を有するように配置される。
【００１１】
本発明の別の態様により、荷電粒子を放出するための一つ以上の電気端子の形成、および電場を形成して荷電粒子を加速することで荷電粒子ビームを形成するための一つ以上の電気端子の形成、および前記諸端子の配置であって荷電粒子ビームが楕円形断面を有するように行われる配置を含む非線対称ダイオードの形成方法が提供される。
【００１２】
本発明の別の態様により、荷電粒子の集束および移送用チャネルであって、非線対称磁場を用いて楕円形断面をもつ荷電粒子ビームの集束および移送を行うチャネルが提供される。
【００１３】
本発明の別の態様により、荷電粒子の集束および移送用チャネルの設計方法であって、非線対称磁場を用いて楕円形断面をもつ荷電粒子ビームの集束および移送を行うチャネルの設計方法が提供される。
【００１４】
本発明の別の態様により、楕円形断面をもつ荷電粒子ビームを非線対称ダイオードおよび非線対称磁気集束並びに移送チャネル間でマッチングさせるためのインタフェースの設計方法が提供される。
【００１５】
本発明の別の態様により、荷電粒子ビームシステムの形成方法が提供される。この方法は、楕円形断面を有する非線対称ビームを含む非線対称ダイオードの形成を含む。さらに、この方法は、磁場を用いて楕円形断面のビームを集束および移送する集束用チャネルの形成を含む。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
本発明は、新規な構成を有する非線対称荷電粒子ビームシステム、および非線対称荷電粒子ダイオードの設計方法を含む。
【００１７】
非線対称ダイオード２を図１Ａ〜１Ｃに模式的に示す。図１Ａに、アノード４およびカソード６を備えた、楕円形断面を有するチャイルドラングミュア(Child-Langmuir)形電子ビーム８を備えた非線対称ダイオード２を示す。図１Ｂは非線対称ダイオード２の縦断面図であり、図１Ｃは非線対称ダイオード２の横断面図であって、それぞれ電子ビーム８、カソード６およびアノード４を示している
【００１８】
電子ビーム８は楕円形断面を有すると共に、チャイルドラングミュアフロー特性を備えている。粒子はカソード６から放出され、カソード６およびアノード４間の電場によって加速される。イオンビームの場合は、カソードとアノードとの役割が逆になる
【００１９】
楕円形断面を有する非線対称ダイオードを設計する方法を説明するために、
【数１】
2008502110.tif 000003
により通常のデカルト座標系の式で規定される楕円座標系
【数２】
2008502110.tif 000004
が導入される。
なお、式中、
【数３】
2008502110.tif 000005
は動径座標、
【数４】
2008502110.tif 000006
は角座標で、ｆは一定のスケーリングパラメータである。
【００２０】
荷電粒子ビームがベクトル
【数５】
2008502110.tif 000007
方向に流れてかつ均一な横方向密度を備えた平行流のチャイルドラングミュアプロファイルを有する場合、このビームは、
【数６】
2008502110.tif 000008
の内部静電電位を有する。
ここで、平坦な電荷放出面に沿って
【数７】
2008502110.tif 000009
および平坦な電荷受容面に沿って
【数８】
2008502110.tif 000010
と定義されている。
【００２１】
両平面が、面
【数９】
2008502110.tif 000011
の条件で特定される、楕円形の横方向境界を有する場合、ｚ＝０およびｚ＝ｄにおいて両平面間を流れる、平行流かつ均一な横方向密度の、楕円形断面を有するチャイルドラングミュア荷電粒子ビームについての解が存在する。ビームを構成する粒子間に空間電荷による斥力が生じるため、このチャイルドラングミュアプロファイルは適当な形状の電極構造を通じて外部電場を与えることによって保持されなければならない。前記電極を設計するには、適当なビーム端の境界条件、すなわち
【数１０】
2008502110.tif 000012
を満たす、ビームの外側の静電電位の関数についての知見が必要となる。
【００２２】
電位とその法線微分は
【数１１】
2008502110.tif 000013
面上で個別に特定されるので、これによって楕円のコーシー問題が生まれ、全ての楕円のコーシー問題の特徴である指数関数的な誤差の増大が起きるために標準の解析手法や数値解法ではうまく解けない。本方法ではラドリーの二次元方法に基づいて、楕円形断面をもつチャイルドラングミュア荷電粒子ビームの外側の静電電位を決定する完全な三次元問題の解法を公式化するようにしている。
【００２３】
ビーム外側の領域において、この電位はラプラス方程式を満たしており、この方程式は楕円座標において、
【数１２】
2008502110.tif 000014
で表される。
ここで、通常の変数分離法にならって、
【数１３】
2008502110.tif 000015
と表すと共に分離定数ｋ2を導入する。分離された各方程式は、
【数１４】
2008502110.tif 000016
で表される。
ここで横方向の方程式について別の分離を行って、
【数１５】
2008502110.tif 000017
と表すと共に分離定数ａを導入する。これにより最終的な方程式として、
【数１６】
2008502110.tif 000018
が得られる。
【００２４】
分離された横方向の方程式の解はそれぞれ動径マシュー関数
【数１７】
2008502110.tif 000019
および角度マシュー関数
【数１８】
2008502110.tif 000020
と呼ばれ、一方分離された縦方向の方程式の解は指数関数
【数１９】
2008502110.tif 000021
の式で簡単に表される。
【００２５】
この電位についての解は、分離解であって併せてΦについての境界条件を満たす分離解を重ね合わせたものとして表される。これは、
【数２０】
2008502110.tif 000022
と表される。
ここで、振幅関数Ａ（ｋ）およびＢ（α）が導入されており、積分閉曲線は未だ特定されていない。ビーム端に沿ってΦについての境界条件を満たすために、ガンマ関数の解析接続を用いて、
【数２１】
2008502110.tif 000023
が与えられる。ここで、図２に示すように積分閉曲線Ｃが分岐線法の周囲に存在している。
【００２６】
境界条件は、
【数２２】
2008502110.tif 000024
で表される。
この境界条件はΦを表すための積分閉曲線としてＣを選択して、対応する
【数２３】
2008502110.tif 000025
および
【数２４】
2008502110.tif 000026
を作製することにより満たされる。
【００２７】
この物理系では、ηが周期的でかつη＝０およびη＝π／２に対して対称な解が必要になる。一般に、角度マシュー関数
【数２５】
2008502110.tif 000027
は周期的でない。実際に、周期的な解は、分離定数ａの所定の固有値についてのみ生じる。
【数２６】
2008502110.tif 000028
であるａ2n，ａ2n+1，ｂ2n，ｂ2n+1によって表される、それぞれの対称性が異なる四つの無限かつ離散した固有値のセットが存在する。セットａ2n、およびそれに対応する
【数２７】
2008502110.tif 000029
で表される余弦楕円解のみが適当な対称性を有しており、についての積分は、
【数２８】
2008502110.tif 000030
の形の和集合になる。
【００２８】
また、解ｃｅ2nのセットは所望の対称性および周期性を備えた関数空間上で直交して完結している。したがって、単位元は方程式(1.15)のように展開される。
【数２９】
2008502110.tif 000031
Φについての境界条件は方程式(1.16)および(1.17)を選択することにより満たされる。
【数３０】
2008502110.tif 000032
および
【数３１】
2008502110.tif 000033
電位の法線微分がビーム表面に沿って消滅する条件とは、
【数３２】
2008502110.tif 000034
を意味し、この式と、Ｒａ2nの境界値および固有値ａ2nとによって２階動径マシュー方程式が完全に特定される。動径解を決定するためにはこの式を標準的な方法で積分すればよい。
【００２９】
そこで、Φについての展開を、
【数３３】
2008502110.tif 000035
と書き換える。複数の方法を用いて固有値ａ2nおよび対応する角度マシュー関数ｃｅ2nの評価を行うことができる。これら固有値等は標準的な方法で積分可能である。実際には、無限級数の最初の数項のみを残して分数誤差が１０-5未満になるようにすればよい。閉曲線Ｃに沿った積分を実数直線に沿った複合数値関数の有限積分に変換することによりこの積分もまた標準的な方法によって評価することができる。
【００３０】
電位プロファイルが明らかになると、根の決定法を用いて定電位電極を設置可能な面が決定される。前述の理論および解法に基づいて上記電極の形状を決定する数値モジュールを開発した。半長径６ｍｍで半短径０．６ｍｍの１０：１楕円ビームの場合における電極の設計の例を図３および４に示す。これらの電極は解析的に導出されたビーム端に沿う電位プロファイルを具現する作用があり、さらにビームをチャイルドラングミュア形状に閉じ込めて保持する作用がある。
【００３１】
３次元荷電粒子光学ツールのOmni-Trackを用いて、図３および４の形態の、荷電粒子の放出および移送のシミュレーションを行った。得られた粒子の軌跡図５に示すが、この軌跡は理論で予測された通り平行になっている。このOmni-Trackシミュレーションの結果によっても前述の解析手法が有効であることがわかる。
電荷収集板の一部を切り取ることによって、このビームを抽出して別のデバイスに入射することがしばしば所望される。この切り取りにより上記問題の境界条件は変更されて、上記解はもはや正確とは考えられないようになるが、相対的に微小な切り取りがもたらす誤差は無視できるので、適当な電極の形状は前述の方法によって得られる形状と実質的に変わらない。
【００３２】
さらに注目すべきことに、カソードとアノードとの中間の電位をもつ追加電極を付加してチャイルドラングミュアフロー条件の具現を促進することができる。上記電極付加にはその設計が考慮に入れられている。電荷収集板と同様に、カソード電極または中間電極のいずれも、チャイルドラングミュアフロー条件を具現するためにビーム端の近接位置まで延ばす必要はない。これら電極のビームに最近接した部分をビーム解に実質的な影響を及ぼすことなく切り取ることができる。
【００３３】
具体デバイスにおいては、同様の直線に沿って、電極を横方向に無限遠方まで延長することはできない。解析的に規定される電極は、真空および／または他の絶縁材料によって分離された導体面であって、（ビームから距離を置いた領域において）解析的に規定されるプロフィールから偏移している導体面に一致する。それにもかかわらず、電極中の遠端部分の影響はビーム端からの距離に伴って指数関数的に減少するので、ビームから十分な距離を置いてこの偏移が生じていれば、該偏移によるビームプロファイルへの影響は無視できる。
【００３４】
図５はOmni-trekシミュレーションを示しており、このシミュレーションでは電極は明らかに有限であり荷電粒子ビームの平行フローへの影響は生じていない。留意すべきことに、図５には、電荷収集面１０、電荷放出面１４、平行粒子の軌跡１２、および解析的に設計された電極１６が示されている。電極形状を等電位面と等価にすることにより、ここに詳述した解析的な電極設計法によって電荷放出面１４および電荷収集面１０の精密な形状ならびに外部導体１６の精密な形状が特定される。この外部導体は任意の電位に保持可能であるが、一般には二つの外部導体を使用して、一方をエミッタ電位に保持し、他方をコレクタ電位に保持する。この形状に適合させて設計された荷電粒子システムからは、図５に示すように、高品質で層流をなす平行フローの楕円形断面をもつチャイルドラングミュアビームが生成される。
【００３５】
図解例として、非線対称ビームを集束して移送するための非線対称の周期的磁場を図６に示す。図６は、周期的磁場の形成に用いる鉄極片１８および磁石１９を示している。鉄極片は必要に応じてのものであり、別の実施形態では省略されることもある。磁場の周期は直線２０によって規定されている。磁場の分布を図７に示す。留意すべきことに、図７は図６の鉄極片１８および磁石１９による磁力線の形状を表している。
【００３６】
高輝度の空間電荷支配形ビームにおいては、速度（エミッタンス）効果は無視できるほど小さく、ビームは低温流体の方程式によって十分に記述することができる。近軸近似において、ｃｇｓ単位での時間固定フロー
【数３４】
2008502110.tif 000036
についての定常状態の低温流体方程式は、
【数３５】
2008502110.tif 000037
によって与えられる。
ここで、s=z, qおよびmはそれぞれ粒子の電荷および静止質量、
【数３６】
2008502110.tif 000038
は相対論的質量係数で、
【数３７】
2008502110.tif 000039
の条件が使用されている。自己電場ベクトルＥSおよび 自己磁場ベクトルＢSはスカラー電位φSおよびベクトル電位
【数３８】
2008502110.tif 000040
から決定され、
【数３９】
2008502110.tif 000041
が与えられる。
【００３７】
【数４０】
2008502110.tif 000042
の形の方程式(2.1)〜(2.3)の解を求める。
方程式(2.4)および(2.5)において、
【数４１】
2008502110.tif 000043
は図８に示す回転フレームの横方向変位、θ（ｓ）は実験室系に対する楕円の回転角であって、ｘ＞０であれば
【数４２】
2008502110.tif 000044
で、ｘ＜０であれば
【数４３】
2008502110.tif 000045
であり、関数ａ（ｓ），ｂ（ｓ），μx（ｓ），μy（ｓ），αx（ｓ），αy（ｓ）およびθ（ｓ）は自己整合的に決定される（方程式(2.11)〜(2.15)参照）。
【００３８】
自己電場および自己磁場について、方程式(2.2)および(2.4)を解いてスカラー電位およびベクトル電位を求める。
【数４４】
2008502110.tif 000046
【００３９】
軸方向の周期長がSの３次元非線対称周期的磁場は基本モードとして、
【数４５】
2008502110.tif 000047
と表される。
さらに横方向次元の最低次に展開して、
【数４６】
2008502110.tif 000048
が求まる。
方程式(2.7)および(2.8)において、
【数４７】
2008502110.tif 000049
である。
【００４０】
この３次元磁場は三つのパラメータＢ0，Ｓおよびｋ0x／ｋ0yによって特定されている。力学定数ａ（ｓ），ｂ（ｓ），
【数４８】
2008502110.tif 000050
αx（ｓ），αy（ｓ）およびθ（ｓ）が一般的ビームエンベロープ方程式に従う場合は、平衡の連続性および力の方程式(2.1)および(2.3)の両方が満たされることが、方程式(2.5)、(2.6)および(2.7)の各式を用いて示される。すなわち、
【数４９】
2008502110.tif 000051
【数５０】
2008502110.tif 000052
であり、式中
【数５１】
2008502110.tif 000053
である。
【００４１】
方程式(2.11)〜(2.15)は
【数５２】
2008502110.tif 000054
の変換の下で時間反転対称性を有する。このことは、方程式(2.11)〜(2.15)が示す力学系は超対称平面(hyper symmetry plane)（ａ’，ｂ’，αx，αy）を有することを意味している。
【００４２】
一般化エンベロープ方程式(2.11)〜(2.15)を解くために数値モジュールを開発した。解かれる関数はａ（ｓ），ｂ（ｓ），ａ’（ｓ），ｂ’（ｓ），αx（ｓ），αy（ｓ）およびθ（ｓ）で全部で七つである。力学系の時間反転対称性では、整合解においてｓ＝０で量（ａ’，ｂ’，αx，αy）が消失する必要があるので、一つの整合解に対応する三つの初期値ａ（０），ｂ（０）およびθ（０）のみをニュートン法を用いて決定すればよい。ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、
【数５３】
2008502110.tif 000055
Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するシステムパラメータが選択された非線対称ビームシステムにおける一般的エンベロープ方程式の整合解を図９Ａ〜９Ｅに示す。
【００４３】
詳しくは、図９Ａに関数ａ（ｓ）およびｂ（ｓ）に関連するエンベロープを表す。図９Ｂは回転角θ（ｓ）の図式表示である。図９Ｃは速度
【数５４】
2008502110.tif 000056
を示すグラフである。図９Ｄは速度
【数５５】
2008502110.tif 000057
を示すグラフである。図９Ｅは、３次元非線対称磁場における平坦な楕円形の均一な密度の荷電粒子ビームにおける軸方向距離に対する速度αx（ｓ）およびαy（ｓ）を示すグラフである。
【００４４】
荷電粒子ダイオードと集束チャネルとは実験上では完全にマッチングしない。ミスマッチングが不安定になると、ビームが消滅する可能性がある。しかし、ミスマッチングが小さいビームについての研究の示すところでは、前記エンベロープは微小なミスマッチングに対しては安定である。
【００４５】
例えば図１０Ａ〜１０Ｅは、θに５％の初期ミスマッチングが存在する、すなわちθ（ｓ＝０）＝θmatched（Ｓ＝０）×（１．０５）である、ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、
【数５６】
2008502110.tif 000058
Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するシステムパラメータが選択された非線対称ビームシステムにおけるエンベロープおよび流速をプロットしたものである。
【００４６】
詳しくは、図１０Ａに関数ａ（ｓ）およびｂ（ａ）に関連するエンベロープを示す。図１０Ｂは回転角θ（ｓ）の図式表示である。図１０Ｃは速度
【数５７】
2008502110.tif 000059
を示すグラフである。図１０Ｄは速度
【数５８】
2008502110.tif 000060
を示すグラフである。図１０Ｅは、３次元非線対称磁場における平坦な楕円形の均一な密度の荷電粒子ビームにおける軸方向距離ｓに対する速度αx（ｓ）およびαy（ｓ）を示すグラフである。
【００４７】
ここに述べた方法によって、均一な密度で層状の楕円形断面をもつ荷電粒子ビームを保持する、非線対称の磁気集束チャネルを設計することができる。
【００４８】
ここに述べた非線対称ダイオードから周期的四重極磁場中に楕円形荷電粒子ビームをマッチングさせる方法を示す。近軸近似によって、周期的四重極磁場は、
【数５９】
2008502110.tif 000061
で表される。
マッチングの概念を図１１および１２に示す。
【００４９】
図１１は電荷、 静止質量、および軸方向運動量γbβbｍｃの荷電粒子ビームにおける、周期的四重極磁場に関連する磁気集束パラメータ、
【数６０】
2008502110.tif 000062
の一例を示したものである。
【００５０】
図１２は、前述した、周期的四重極磁場中で振動する楕円形ビームの平衡状態のエンベロープを示している。
【００５１】
ｓ＝０においては二つの平衡状態の横方向密度プロファイルおよび流速が同一であるため、ダイオードでの平衡状態を周期的四重極磁場の平衡状態に容易にマッチングさせることができる。
【００５２】
また、ここに述べた非線対称ダイオードからの楕円形荷電粒子ビームを非線対称周期的永久磁場中でマッチングさせる方法を示す。近軸近似により、非線対称周期的永久磁場は方程式(2.8)で表される。マッチングの概念を図１３および１４に示す。
【００５３】
図１３に、（電荷、 静止質量、および軸方向運動量γbβbｍｃの荷電粒子ビームに対して与えられた）非線対称周期的永久磁場に関連する磁気集束パラメータ、
【数６１】
2008502110.tif 000063
の一例を示す。
【００５４】
図１４に、非線対称周期的永久磁場における平坦な楕円形ビームの平衡状態のエンベロープを示す。楕円の角度は若干の振動を示している。ただし、これら振動は磁場プロファイルのより高次の縦方向高調波を用いることによって補正することができる。
【００５５】
ｓ＝０においては二つの平衡状態の横方向密度プロファイルおよび流速が同一であるため、ダイオードでの平衡状態を非線対称周期的永久磁場の平衡状態に容易にマッチングさせることができる。詳しくは、横方向の粒子密度はビームの楕円内で均一であり、横方向の流速はｓ＝０において消失している。
【００５６】
ここに述べたマッチングの手順は、非線対称ダイオードと荷電粒子ビーム用の非線対称磁気集束チャネルとの間の高品質のインタフェースを例証するものである。
【００５７】
このビームシステムの用途として、高輝度、低エミッタンスでかつ低温のビームが所望される場合の真空電子デバイスおよび粒子加速器がある。
【００５８】
いくつかの好適な実施形態に関連して本発明を図示および説明したが、本発明の精神および範囲内で発明の形態および細部に種々の変更、省略および追加を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１Ａ】非線対称ダイオードを示す模式図である。
【図１Ｂ】非線対称ダイオードを示す模式図である。
【図１Ｃ】非線対称ダイオードを示す模式図である。
【図２】電位Φにおける積分閉曲線Ｃを示すグラフである。
【図３】ビーム軸に沿った種々の位置でのΦ＝０の電極の断面を示すグラフである。
【図４】ビーム軸に沿った種々の位置でのΦ＝Ｖの電極の断面を示すグラフである。
【図５】良好に閉じ込められた、楕円形断面をもつ平行ビームの電極形態を示す模式図である。
【図６】非線対称の周期的磁場の模式図である。
【図７】非線対称の周期的磁場における磁場分布の模式図である。
【図８】実験室座標系および回転座標系を示す模式図である。
【図９Ａ】ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、√ｋz＝０．８０５ｃｍ-1、Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するパラメータを有する非線対称ビームシステムの一般的エンベロープ方程式のマッチング解を示すグラフである。
【図９Ｂ】ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、√ｋz＝０．８０５ｃｍ-1、Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するパラメータを有する非線対称ビームシステムの一般的エンベロープ方程式のマッチング解を示すグラフである。
【図９Ｃ】ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、√ｋz＝０．８０５ｃｍ-1、Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するパラメータを有する非線対称ビームシステムの一般的エンベロープ方程式のマッチング解を示すグラフである。
【図９Ｄ】ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、√ｋz＝０．８０５ｃｍ-1、Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するパラメータを有する非線対称ビームシステムの一般的エンベロープ方程式のマッチング解を示すグラフである。
【図９Ｅ】ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、√ｋz＝０．８０５ｃｍ-1、Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するパラメータを有する非線対称ビームシステムの一般的エンベロープ方程式のマッチング解を示すグラフである。
【図１０Ａ】ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、√ｋz＝０．８０５ｃｍ-1、Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するシステムパラメータが選択され、かつ若干のミスマッチングを伴う非線対称ビームシステムにおけるエンベロープおよび流速を示すグラフである。
【図１０Ｂ】ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、√ｋz＝０．８０５ｃｍ-1、Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するシステムパラメータが選択され、かつ若干のミスマッチングを伴う非線対称ビームシステムにおけるエンベロープおよび流速を示すグラフである。
【図１０Ｃ】ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、√ｋz＝０．８０５ｃｍ-1、Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するシステムパラメータが選択され、かつ若干のミスマッチングを伴う非線対称ビームシステムにおけるエンベロープおよび流速を示すグラフである。
【図１０Ｄ】ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、√ｋz＝０．８０５ｃｍ-1、Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するシステムパラメータが選択され、かつ若干のミスマッチングを伴う非線対称ビームシステムにおけるエンベロープおよび流速を示すグラフである。
【図１０Ｅ】ｋ0x＝３．２２ｃｍ-1、ｋ0y＝５．３９ｃｍ-1、√ｋz＝０．８０５ｃｍ-1、Ｋ＝１．５３×１０-2および軸方向周期長Ｓ＝０．９５６ｃｍに対応するシステムパラメータが選択され、かつ若干のミスマッチングを伴う非線対称ビームシステムにおけるエンベロープおよび流速を示すグラフである。
【図１１】周期的四重極磁場の集束パラメータを示すグラフである。
【図１２】図１１に示した周期的四重極磁場中で振動する楕円形ビームの平衡状態のビームエンベロープを示すグラフである。
【図１３】非線対称周期的永久磁場の集束パラメータを示すグラフである。
【図１４】図１３に示した非線対称周期的永久磁場における楕円形ビームの平衡状態のビームエンベロープを示すグラフである。
【図１Ａ】
2008502110.tif 000064
【図１Ｂ】
2008502110.tif 000065
【図１Ｃ】
2008502110.tif 000066
【図２】
2008502110.tif 000067
【図３】
2008502110.tif 000068
【図４】
2008502110.tif 000069
【図５】
2008502110.tif 000070
【図６】
2008502110.tif 000071
【図７】
2008502110.tif 000072
【図８】
2008502110.tif 000073
【図９Ａ】
2008502110.tif 000074
【図９Ｂ】
2008502110.tif 000075
【図９Ｃ】
2008502110.tif 000076
【図９Ｄ】
2008502110.tif 000077
【図９Ｅ】
2008502110.tif 000078
【図１０Ａ】
2008502110.tif 000079
【図１０Ｂ】
2008502110.tif 000080
【図１０Ｃ】
2008502110.tif 000081
【図１０Ｄ】
2008502110.tif 000082
【図１０Ｅ】
2008502110.tif 000083
【図１１】
2008502110.tif 000084
【図１２】
2008502110.tif 000085
【図１３】
2008502110.tif 000086
【図１４】
2008502110.tif 000087
【手続補正書】
【提出日】平成19年2月1日(2007.2.1)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子ビームシステムは、
楕円形断面を有する非線対称ビームを形成する非線対称ダイオード、および
磁場を用いて前記楕円形断面の荷電粒子ビームの集束および移送を行う集束チャネルを含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項２】
請求項１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記荷電粒子ビームは均一な横方向密度プロファイルを有することを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項３】
請求項１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記荷電粒子ビームは層状のフロープロファイルを有することを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項４】
請求項１の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記荷電粒子ビームは平行な縦方向フロープロファイルを有することを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項５】
請求項１又は２の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記集束チャネルは、
前記荷電粒子ビームを集束および移送するための非線対称磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項６】
請求項５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項７】
請求項５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の永久磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項８】
請求項５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的永久磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項９】
請求項５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は少なくとも一つの四重極磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項１０】
請求項５の荷電粒子ビームシステムにおいて、
前記非線対称磁場は周期的な四重極磁場を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステム。
【請求項１１】
非線対称ダイオードは、
荷電粒子を放出するための少なくとも一つの電気端子、および
電場を形成して荷電粒子を加速することにより荷電粒子ビームを形成するための少なくとも一つの電気端子を含み、
前記諸端子は前記荷電粒子ビームが楕円形断面を有するように配置されることを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項１２】
請求項１１の非線対称ダイオードにおいて、
前記荷電粒子ビームは均一な横方向密度プロファイルを有することを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項１３】
請求項１１の非線対称ダイオードにおいて、
前記荷電粒子ビームは層状のフロープロファイルを有することを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項１４】
請求項１１の非線対称ダイオードにおいて、
前記荷電粒子ビームは平行な縦方向フロープロファイルを有することを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項１５】
請求項１１の非線対称ダイオードにおいて、
前記荷電粒子ビームは、
チャイルドラングミュア(Child-Langmuir)形ビームを含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項１６】
請求項１１の非線対称ダイオードにおいて、
非線対称の磁気を用いて楕円形断面の荷電粒子ビームを集束および移送することを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項１７】
請求項１６の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項１８】
請求項１６の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の永久磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項１９】
請求項１６の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的永久磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２０】
請求項１６の非線対称ダイオードにおいて、
前記荷電粒子ビームは均一な横方向密度プロファイルを有することを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２１】
請求項２０の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２２】
請求項２０の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の永久磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２３】
請求項２０の非線対称ダイオードにおいて、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的永久磁場を含むことを特徴とする非線対称ダイオード。
【請求項２４】
非線対称ダイオードの形成方法は、
荷電粒子を放出するための少なくとも一つの電気端子の形成、
荷電粒子の受け取りおよび／または加速を行って荷電粒子ビームを形成するための少なくとも一つの電気端子の形成、および
前記諸端子の配置であって前記荷電粒子ビームが楕円形断面を有するように行われる配置を含むことを特徴とする非線対称ダイオードの形成方法。
【請求項２５】
請求項２４の方法において、
前記荷電粒子ビームは均一な横方向密度プロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項２６】
請求項２４の方法において、
前記荷電粒子ビームは層状のフロープロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項２７】
請求項２４の方法において、
前記荷電粒子ビームは平行な縦方向フロープロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項２８】
請求項２４の方法において、
前記荷電粒子ビームは、
チャイルドラングミュア(Child-Langmuir)形ビームを含むことを特徴とする方法。
【請求項２９】
荷電粒子ビームシステムの形成方法は、
楕円形断面を有する非線対称ビームを含む非線対称ダイオードの形成、および
磁場を用いて前記楕円形断面のビームの集束および移送を行う集束チャネルの形成を含むことを特徴とする荷電粒子ビームシステムの形成方法。
【請求項３０】
請求項２９の方法において、
前記荷電粒子ビームは均一な横方向密度プロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項３１】
請求項２９の方法において、
前記荷電粒子ビームは層状のフロープロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項３２】
請求項２９の方法において、
前記荷電粒子ビームは平行な縦方向フロープロファイルを有することを特徴とする方法。
【請求項３３】
請求項２９又は３０の方法において、
前記集束チャネルは、
前記荷電粒子ビームを集束および移送するための非線対称磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項３４】
請求項３３の方法において、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項３５】
請求項３３の方法において、
前記非線対称磁場は非線対称の永久磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項３６】
請求項３３の方法において、
前記非線対称磁場は非線対称の周期的永久磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項３７】
請求項３３の方法において、
前記非線対称磁場は少なくとも一つの四重極磁場を含むことを特徴とする方法。
【請求項３８】
請求項３３の方法において、
前記非線対称磁場は周期的な四重極磁場を含むことを特徴とする方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３５】
図解例として、非線対称ビームを集束して移送するための非線対称の周期的磁場を図６に示す。図６は、周期的磁場の形成に用いる鉄極片１９および磁石１８を示している。鉄極片は必要に応じてのものであり、別の実施形態では省略されることもある。磁場の周期は直線２０によって規定されている。磁場の分布を図７に示す。留意すべきことに、図７は図６の鉄極片１９および磁石１８による磁力線の形状を表している。
【国際調査報告】
2008502110.tif 000088
2008502110.tif 000089
2008502110.tif 000090