(57)【要約】  溶融炭酸塩燃料電池積層および溶融炭酸塩燃料電池積層を運転する方法であって、燃料電池は、多孔質の負極、炭酸塩からなるマトリックスおよび多孔質の正極よりなり、負極区間には水素ガスが供給され、正極区間には酸素と二酸化炭素からなる混合ガスが供給されており、燃料電池は液体状態である炭酸塩からなるマトリックスの炭酸塩により約８２３から９７３Ｋの範囲に温度が操作されており、酸素および二酸化炭素は、負極と正極間の電圧および外部回路を流れる電流を生み出す正極から負極へと移動する炭酸塩イオンを生み出すように正極において反応し、および、形成される水は燃料電池から二酸化炭素とともに排出されるのであり、反応剤の吸入口の温度のデータを収集し、反応剤の排出口のデータを収集し、電流密度および電圧を収集し、吸入口および排出口のガスの流率およびガス組成のデータを収集し、抽出温度、電流密度、電圧、流率およびガス組成を分析し、吸入口と排出口間の圧力損失が２０ｍｂａｒ以下で、積層されたセルの各々の要素における温度が９７３Ｋ以下であるように吸入流率を制御することを特徴とする溶融炭酸塩燃料電池積層および溶融炭酸塩燃料電池積層を運転する方法。
2008527617.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
溶融炭酸塩燃料電池積層を運転する方法であって、
積層の各々の燃料電池は、多孔質の負極、炭酸塩からなるマトリックスおよび多孔質の正極よりなり、負極区間には水素ガスが供給され、正極区間には酸素と二酸化炭素からなる混合ガスが供給されており、燃料電池は液体状態である炭酸塩からなるマトリックスの炭酸塩により約８２３から９７３Ｋの範囲に温度が操作されており、酸素および二酸化炭素は、負極と正極間の電圧および外部回路を流れる電流を生み出す正極から負極へと移動する炭酸塩イオンを生み出すように正極において反応し、および、形成される水は燃料電池から二酸化炭素とともに排出されるのであり、
前記運転する方法は、吸入口および排出口における試薬の温度および圧力のデータを収集し、電流密度および電圧のデータを収集し、吸入口および排出口のガスの流率およびガス組成のデータを収集し、抽出温度、電流密度、電圧、流率およびガス組成を分析し、そして負極および／または正極ガスの吸入流率を制御することからなり、前記分析段階は、
ａ．燃料電池積層の各々のセルをサブセルへと分割する工程と、
ｂ．初期固体温度および固体温度収束において許される誤差を決定する工程と、
ｃ．燃料電池の各々のサブセルのために最初の温度を決定することによって燃料電池積層の各々のセルにおける局所温度分布を計算し、もし計算された温度と等しい初期温度を最初に設定することによる、計算された温度と初期温度の間の差が固定温度収束において許される誤差より大きいならば、温度を計算するルーチンを繰り返す工程と、  
ｄ．負極および正極ガスの適切な用量を決定するために、作られたデータと温度の以前の閾値とを比較する工程と、
からなり、および、積層のセルの各々の要素において、吸入口と排出口間の圧力損失が２０ｍｂａｒ以下になるように、および温度が操作範囲内にあるように、負極および／または正極ガスの吸入流率を制御することを特徴とする溶融炭酸塩燃料電池積層を運転する方法。
【請求項２】
負極または正極ガスの吸入量を制御する工程は、９２３から９７３Ｋの間に積層の各々のセルにおける局所温度を維持していることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項３】
負極または正極ガスの吸入温度は、８２３から９７３Ｋの間に、好ましくは８５３から８７３Ｋの間に制御されていることを特徴とする請求項１から２に記載の方法。
【請求項４】
セル固体温度収束の前の前記分析工程は、
限界電流密度のおよびセル電位の閾値を決定する工程と、
積層されたセルの各々の要素における電流密度分布およびセルの平均電流密度を計算する工程と、
適切な利用率を決定するために限界電流密度の以前に決定された閾値と作られたデータを比較する工程と、
閾値以上にセル電位を維持するために平均電流密度を制御する工程と、
からさらになることを特徴とする請求項１から３に記載の方法。
【請求項５】
前記分析工程は、
積層されたセルの各々の要素における電流密度分布およびセルの平均電流密度を計算する工程と、
適切な利用率を決定するために限界電流密度の以前に決定された閾値と作られたデータを比較する工程と、
閾値以下に最大温度を維持するために平均電流密度を制御する工程と、
からさらになることを特徴とする請求項１から４に記載の方法。
【請求項６】
セル電位は、０．６Ｖ以上であることを特徴とする請求項１から５に記載の方法。
【請求項７】
前記分析工程は、
積層されたセルの各々の要素における電流密度分布を計算する工程と、
電流密度の以前に決定された閾値と作られたデータを比較する工程と、
閾値以下に電流密度を維持するために負極および正極の電極のセル寸法を制御する工程と、
からさらになることを特徴とする請求項１から６に記載の方法。
【請求項８】
電気化学的反応度は、下記の式、
【数１１】
2008527617.tif 000021
によって規定されることを特徴とする請求項１から７に記載の方法。
【請求項９】
コンピュータプログラムコードＭＣＦＣ−Ｄ３Ｓ（商標登録）が使用されていることを特徴とする請求項１から８に記載の方法。
【請求項１０】
コンピュータコードでコード化された、コンピュータに読み込み可能な媒体であって、
前記媒体は、コンピュータプロセッサに、吸入口および排出口における反応剤の温度および圧力、電流密度かつ電位、吸入口および排出口のガスの流率およびガス組成からなるデータを請求項１の溶融炭酸塩燃料電池から引き出すように命じ、抽出温度、電流密度、電位、流率およびガス組成はコンピュータ操作システムで分析され、前記プログラムコードは、
燃料電池積層の各々のセルをサブセルに分割する工程と、
初期固体温度および固体温度収束において認められる誤差を決定する工程と、
燃料電池の各々のサブセルのために最初の温度を決定することによって燃料電池積層の各々のセルにおける局所温度分布を計算し、もし計算された温度と等しい初期温度を最初に設定することによる、計算された温度と初期温度の間の差が固定温度収束において許される誤差より大きいならば、温度を計算するルーチンを繰り返す工程と、  
負極および正極ガスの適切な用量を決定するために、作られたデータと温度の以前の閾値とを比較する工程と、
積層のセルの各々の要素において、吸入口と排出口間の圧力損失が２０ｍｂａｒ以下になるように、および温度が操作範囲内にあるように、負極および／または正極ガスの吸入流率を制御するための入力値を計算する工程と、
からなることを特徴とするコンピュータに読み込み可能な媒体。
【請求項１１】
セル固体温度収束分析の前の前記プログラムにおいて、
限界電流密度のおよびセル電位の閾値を決定する工程と、
積層されたセルの各々の要素における局所電流密度分布およびセルの平均電流密度を計算する工程と、
適切な利用率を決定するために限界電流密度の以前に決定された閾値と作られたデータを比較する工程と、
閾値以上にセル電位を維持するために平均電流密度を制御する工程と、
からさらになることを特徴とする請求項１０に記載のコンピュータに読み込み可能な媒体。
【請求項１２】
前記プログラムコードは、
積層されたセルの各々の要素における電流密度分布およびセルの平均電流密度を計算する工程と、
適切な利用率を決定するために限界電流密度の以前に決定された閾値と作られたデータを比較する工程と、
閾値以下に最大温度を維持するために平均電流密度を制御する工程と、
からさらになることを特徴とする請求項１０から１１に記載のコンピュータに読み込み可能な媒体。
【請求項１３】
前記プログラムコードは、
積層されたセルの各々の要素における電流密度分布を計算する工程と、
電流密度の以前に決定された閾値と作られたデータを比較する工程と、
閾値以下に電流密度を維持するために負極および正極の電極のセル寸法を制御する工程と、
からさらになることを特徴とする請求項１０から１２に記載のコンピュータに読み込み可能な媒体。
【請求項１４】
コンピュータプログラムコードは、ＭＣＦＣ−Ｄ３Ｓ（登録商標）であることを特徴とする請求項１０から１３に記載のコンピュータに読み込み可能な媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電解質として融解炭酸塩を用いた燃料電池、より詳しくは、電気化学的性能に不利益をもたらすまたは材料の劣化を引き起こす臨界作動条件が適切な設計および運転の最適化といった手段によって避けられ、したがって信頼性が向上した、融解炭酸塩型燃料電池に関する。
【背景技術】
【０００２】
燃料電池は、電気化学反応を使用することで化学エネルギーを電気エネルギーへと変換する発電装置であり、それは環境に優しく、効率的な高発電力を有するために、新しい有望な電気エネルギー源として注目されている。燃料電池は、水素の酸化反応および空気中の酸素の還元反応を通して燃料を供給することによって連続的に発電するという特徴を有している。現在、様々な種類の燃料電池が開発されている。特に現在においては、融解炭素塩型燃料電池（ＭＣＦＣｓ）が広く製品化に至る段階にあり、多くの開発者が大きな研究成果をあげている。
【０００３】
他の燃料電池と異なり、融解炭酸塩型燃料電池は電解質として融解炭酸塩を利用しているので、約６５０℃という高温で運転され、電気化学反応の速度が速い。
【０００４】
ＭＣＦＣｓは、炭酸塩が充填されている、下記の反応が生じる２種類の電解質を有するマトリックスより形成された平面セルである。
【０００５】
【化１】
2008527617.tif 000003
加えて、負極側でシフト反応が生じる。
【０００６】
【化２】
2008527617.tif 000004
燃料および酸化剤ガスは別々に供給され、そしてセラミックマトリックスはガスが混じり合うことを防ぎ、適切なイオン伝導および電気的絶縁を保証する。図１には、単セルを形成する主な構成要素が示されている。
【０００７】
低温燃料電池とは違い、炭酸塩の電解質が高温で融解したときに電極反応が生じる。このため、酸化還元反応に高価かつ有害物質に対して敏感である触媒を必要としないので、ＭＣＦＣｓは、将来において、例えば多量の一酸化炭素、石炭ガス、およびバイオマスガス化によって得られた燃料をも含む混合物といった幅広い燃料を使用することが可能となる。
【０００８】
もう１つ別の特徴として、電力および廃熱を利用することで、約８０％より大きい高効率性が期待できることが挙げられる。
【０００９】
溶融炭酸塩型燃料電池は、水素と酸素の酸化還元反応の進行をより容易にするために、広い表面領域を有する多孔質の負極／正極を有している。多孔質の負極／正極の間に配置された多孔質セラミックに含浸された溶融炭酸塩は、主に水素からなる燃料と、酸素と二酸化炭素からなる酸化剤とが直接的に接触するのを防ぎ、生み出された炭酸イオン（ＣＯ３−）を正極から負極へと導くための通路の機能を果たす。
【００１０】
ユニットセルを形成する単セルは、約１Ｖという低い起電力しか有さないので、実用にはならない。そのようなユニットは、発電システムを構成するために、隣接する２つユニットセルの間に伝導性分離板を設けるやり方で積み重ねられる。特に、ユニットセルは、一組の多孔質の電極板と、それら電極板の間に配置されたアルカリ炭酸塩からなる電解質板とを有している。分離板はそれらユニットセルと電気的に接続しており、負極には燃料ガスの通路を提供し、正極には酸化剤ガスの通路を提供する。
【００１１】
これらの積み重ねられた燃料電池には、反応ガスを分配および集めるためのマニホルドが必要である。反応の必要があるガスは、吸入マニホルドを通って供給され、電極を通過した後、吸入マニホルドの反対にある排出マニホルドを通って排出される。各々のユニットセルには、燃料および酸化剤が燃料電池の中で混じり合うこと防ぐために、溶融炭酸塩によって形成されたウェットシールが設けられている。また、積み重ねられた燃料電池およびマニホルドの体部は、反応ガスが漏れ出すのを防ぐために一緒にシーリングされている。
【００１２】
しかし、燃料電池の場合、燃料に含まれるエネルギーの一部分は電気エネルギーに変換され、残りの部分は熱へと変換される。したがって、積層された燃料電池の場合、熱価は積み重ねられているセルの数によって異なる。燃料電池が多く積み重ねられたものであるほど、熱価はより多く生み出される。通常、ガスの排出部に高温区間が形成される。
【００１３】
そういった高温は、燃料電池の構成要素、すなわち、電極、電解質および分離板に影響を与える。特に、高温のために、多孔質構造の変化および液体電解質の蒸発といった影響が出る。つまり、金属分離板の腐食が増すことで、電解質の消費と分離板の劣化が進む。また、燃料ガスの漏出も生じる。したがって、燃料電池の使用可能時間が著しく減少する。
【００１４】
高温区間が生じるのを抑えるために、主に空気よりなる酸化剤ガスを過剰に供給することによって前記区間を冷却する方法が広く採用されている。限定された通路部に対する空気の過供給は、圧力損失が増進する原因となる。通常の溶融炭酸塩型燃料電池においては、多孔質マトリックスに含浸された電解質を使用することによって、酸化剤ガスから燃料が分離されている。しかし、高温区間の出現を抑制するために酸化剤を過供給すると正極の通路内の圧力が高くなりすぎるので、ウェットシールが裂けて、またはマトリックスが交差して酸化剤ガスが漏れ出す場合があり、そうなると、燃料電池本体の寿命が著しく短くなる。
【００１５】
また、運転温度も生み出される電流の大きさに依存する。これは、高電流−高比出力と低電流−低比出力（低い温度になる）の間の妥協点として選択される。
【００１６】
高い電流値を有する場合、もしくは極わずかな燃料のみが電気化学的反応（いわゆる、“燃料利用率”）によって消費されるとき、また幾つかの問題が生じる。それらは、拡散支配の枠組みにある電極の内部における作動条件と直接的に関係し、セルの性能の劣化を導く。
【００１７】
性能の最適化は、溶融炭酸塩型燃料電池の場合において、すなわち可能な臨界作動条件を強調する際において、および計画の特徴や運転条件の結果として生じる選択において、特別な重要性を担っている。さらにまた、このことはプロセスパラメータの最適化のための方法の進展を示唆しており、それはセルの寸法や積層を形成する要素の数に関して最も効果的に動かすことを可能とする。
【特許文献１】国際公開第２００３／ＥＰ１２５９０号パンフレット
【特許文献２】国際公開第２００３／ＥＰ１０５８９号パンフレット
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
従来技術では、運転パラメータを決定して、それらを調節することが可能な特殊なセンサを燃料電池の内部に挿入することによって、上記要求が満たされている。このことは、測定された範囲から外れた範囲にも最適化条件が及び得ることを保証していない。さらに、有用な変数が例えば局所的な電流密度のように実験的に測定されるとも限らない。この種の解決策では、ある一定数のセンサおよび測定装置を燃料電池の内部に挿入すること、およびデータを管理するための高価なデータ収集システムが必要になることから、非常にコストがかかるので不利である。加えて、臨界作動条件を考慮すると、それらの要素は連続して安全に機能することを保証するために、とりわけ正確でなければならない。
【００１９】
実験的な測定の代替案として、燃料電池の作動条件の計算およびシミュレーションのためのコマーシャルコードの使用が考えられる。しかし、好ましくないことに、利用可能なコマーシャルコードは、モデルの細部の度合いによって限定されているので、それに付随する様々なプロセスを考慮する必要があり、また、すぐにモデルに回答を与えるときにはシステム自体の計算限界によっても限定される。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
それらの理由のために、本発明が開示する方法では、ＭＣＦＣ参照パラメータ、および計算コードによってなされた詳細なシミュレーションモデルに基づいた、設計におけるまたは作動段階における全てのセルの化学的、物理的および電気的条件の検証を可能にしている。得られた結果の自動解析方法は、有効な入力から開始して、計画の特徴および作動条件の最適化を可能とする。
【００２１】
特に、ＭＣＦＣ参照パラメータは、内部抵抗、電極の分極抵抗、濃度分極、開路電圧およびクロスオーバー率であり、一方、シミュレーションモデルは、質量、エネルギーおよびモーメントの局所的な平衡に基づく三次元スキームを使用している。このモデル手段によって、セルに関係する平均電圧または電流マップ（ｍａｐ）、固体の熱マップ、負極および正極ガスの熱マップ、それらのガスの組成および流率のマップ、およびセルの性能を特徴づける主なパラメータの値を求める。
【００２２】
設定可能な有効条件は、供給ガスの組成、流率、温度および圧力と、セルの平均電流密度（またはセル電圧）、その領域、その数量および寸法である。それらの変数は、期待されるセルの性能に基づいて、および、局所的な固体温度、ガス通路における圧力損失、負極区画と正極区画の圧力差、および電流密度／限界電流密度の比といったパラメータを考慮に入れて規定される。それは、請求項１に記載された方法によって得られる。方法の好ましい実施形態は、従属請求項２から１０に規定されている。もう１つ別の実施形態は、請求項１１にて開示されている燃料電池であり、その好ましい実施形態は、従属請求項１２から１３に規定されている。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
融解炭酸塩型燃料電池は、電気化学的な見地からして、供給された燃料の化学的エネルギーを直接的に電気的エネルギーに変換する非常に革新的な反応装置である。また、それは高い発電能力を有する一方、環境にはあまり負荷をかけない。ＭＣＦＣの性能を最適化するための方法を進めるためには、次の段階が使用される。
１．試験されなければならないＭＣＦＣの実験値の算出
２．局所的な化学的、物理的および電気的条件の算出
作動条件の最適化は、得られた結果および特殊な運転定数に基づいている。
【００２４】
本発明の方法によって適用される手順は、図１６に示されているフローチャートに示されており、およびそれは下記の枠組みに従う。
【００２５】
第１段階：実験値の算出
セルの力学的および電気化学的特性に関係する参照実験値の決定は、同じ構造上の性質を有し、積層されたセルとして同じ容量および作動条件であるサンプルセルを用いることでなされる。
【００２６】
内部抵抗ＲｉＲ：その計算方法は、特許文献１に記載されている。セルが初期条件サイクルを達成してから測定は行われ、６００、６２５、６５０、６７５、７００℃と繰り返しなされる。
【００２７】
得られた結果は、下式における係数Ｃｉｒ（接触オーム抵抗）およびＤ（電解質寄与）の値を定めるために数学的に加工される。
【００２８】
【数１】
2008527617.tif 000005
上記式において、Ｔ＝温度［°Ｋ］で、ＤおよびＧは実験パラメータを表しており、一般的には、０．３Ωｃｍ２＜Ｃｉｒ＜０．８Ωｃｍ２、５×１０−５ｃｍ２＜Ｄ＜５×１０−４ｃｍ２、Ｄ＝６５９６°Ｋとなっている。
【００２９】
電極の分極抵抗Ｒηｅｌｅｃｔｒｏｄｅ：一定の供給流率および温度における電位特性／電流曲線が構成される。
【００３０】
電極の分極と対応している曲線の傾斜から、下記の半経験的表現における係数Ａが推定される。
【００３１】
【数２】
2008527617.tif 000006
上記式において、Ｔ＝温度［Ｋ］で、Ａ、Ｂおよびβｏ２は実験パラメータを表しており、一般的には、Ａは３×１０−６Ωｃｍ２Ａｔｍβｏ２と３×１０−７Ωｃｍ２Ａｔｍβｏ２の間の値であり、Ｂ＝１１４００Ｋ、およびβｏ２＝０．６６７となっている。
【００３２】
物質移動係数Ｋｃｒ：一定の供給流率の特性曲線は、限界値まで作動電流を増大させることによって推定され、そこにおいて性能の急激な低下が生じる。そういった条件のもと、１つの試薬（ｒｅａｇｅｎｔ）の限界利用定数は、他の試薬が多量に供給されたときにわかる。物質移動係数は下式を用いることで計算される。
【００３３】
【数３】
2008527617.tif 000007
上記式において、Ｑ０ｒ＝単位長さあたりの試薬ｒのモル供給流率［ｍｏｌ／ｃｍ３ｓ］、Ｌ＝セルの長さ［ｃｍ］、およびｕｒ，ｌｉｍ＝試薬ｒの利用定数限界［％］である。
【００３４】
クロスオーバー：多くの試験は、一方の区画から他の区画へ続くガスの流れと、そういった区画の間の圧力差の間にある比例定数αを算出するために、出力された流率をモニタリングすることによって異なる負極／正極の流率比において行われる。計画段階においては、その方法は以前の試験から導かれた値を使用してなされることも可能である。
【００３５】
第２段階：局所的な化学的、物理的および電気的条件の算出
各々の積層されたセルのための化学的、物理的および電気的条件は、次のような開始時の仮定に基づいた三次元モデル手段によって計算される。
−全ての単セルは、負極、正極、２つの電流が集まったマトリックス（負極と正極）およびバイポーラ板が積層したものであるとし、このセルパックのなかを通る通路の温度は一定であるため、各々の区画の温度には差がない。
−ガスは、一定の横断区間にある通路を通過するように、シミュレーションされた優先通路に従う分散路のなかを流れる。
−ガスが流れる通路の温度およびガスの速度は完全にわかっている。
−通路の横断区間におけるガスの組成および温度は均一である。
−電気的な観点から、各々のセルは等電位面と考えられる。
−（温度、電流などの）マップは、細かな格子を形成するように、セルを熱伝導板を有するサブセルへと分離することで計算されている。その編み目は入力データセットによって規定される。
−全てのサブセルにおいて、温度は水平面で一定していると考えられ、あるセルと他のセルの間の垂直軸に沿った熱交換は、隣接しているセルのなかの対応するサブセルの間における温度の違いに比例すると推定される。
−放射熱伝達の効果は無視できるものとする。
−隣接するセル間、および末端のセルと加熱板の間の熱交換は、伝導熱交換のためだけのものと考えられる。
−積層の垂直軸に沿ったガスの分配は不均一であると推定される。
−外部のマニホルドガスケットによって電解質移動を最小化するための、積層の端部にある追加正極または追加負極は、電気化学的に不活性なセルであるとシミュレートされている（特許文献２）。
−起こり得る攪乱（ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ）に対する積層の電気的反応は瞬時になされると考えられ、一方、過渡熱はシステムの熱容量に関係して計算される。
【００３６】
理論モデルでは、下記で説明の物質収支、モーメントおよびエネルギーを考慮に入れることで、単一または積層したＭＣＦＣｓの定常状態または遷移挙動によって作動条件の計算を行うことが可能である。
【００３７】
物質収支：電極において下記の反応が生じる。
【００３８】
【化１】
2008527617.tif 000008
各々のセルの入り口と出口の間で物質収支を可能にする累進度は、ファラデーの法則から得られる。電気化学的反応に加えて、水性ガスシフトもまた下記の式に従う。
【００３９】
【化２】
2008527617.tif 000009
これは、熱力学的平衡が到達されたと仮定することによってガス組成が計算される、陰極区間において生じる。
【００４０】
可能なクロスオーバーの影響は、第１段階で言及された実験パラメータと関連して、全ての単セルで局所的に計算される。クロスオーバー効果の存在はまた、以下の反応におけるガス組成および温度の計算を伴う。
【００４１】
【化３】
2008527617.tif 000010
それらはクロスオーバー方向に依存する負極または正極で実行され得る。
【００４２】
したがって、収支は下記にしたがう。
【００４３】
【数４】
2008527617.tif 000011
エネルギー収支：負極および正極の温度マップは、各々のサブセルのための熱平衡の手段によって計算される。
【００４４】
それらは下記のように表される。
【００４５】
【数５】
2008527617.tif 000012
ガスの温度は、均一化されるサブセルにおける流率および温度を計算することによる微分方程式の近似解析解である。
【００４６】
この収支は、固体とガス間の熱交換および電気化学的反応の一部を占めている要素のために生じる熱寄与を考慮しており、そして、通常の作動条件（Ｔｓｏｌ＞Ｔｇａｓ）は、電極（負極ではＨ２、正極ではＣＯ２）において反応するためにガスのままにする要素のために、ガスの温度を下げ、およびガス（負極におけるＨ２ＯおよびＣＯ２）を増やす反応生成物と関連するガスの温度を上げる。
【００４７】
固体の熱マップを計算するために、隣接するサブセルから、負極および正極のガスから、サブセル自体で生じる反応から、および外的環境からの各々のセルへの様々な異なる熱寄与を考慮する必要がある。
【００４８】
図２には、積層の図解が示されており、それは、積層の垂直軸に沿った熱交換の計算に関して記載されているモデルを理解するのに役に立つ。末端の加熱板もまた考慮されていることに注意する。
【００４９】
固体の全熱収支は下記のようになっている。
【００５０】
【数６】
2008527617.tif 000013
ここで、Ｑｃｏｎｄ、ＱｒｅａｃおよびＱｃｏｎｄｓｔａｃｋは下記のようになっている。
【００５１】
【数７】
2008527617.tif 000014
積層における内部セルの場合は、下記のようになっている。
Ｔｔｏｐ／ｂｏｔ＝上に／下に隣接するセルの温度［Ｋ］
【００５２】
【数８】
2008527617.tif 000015
上部セルの場合は、下記のようになっている。
Ｔｔｏｐ＝上部板の温度［Ｋ］
Ｔｂｏｔ＝下に隣接するセルの温度［Ｋ］
【００５３】
【数９】
2008527617.tif 000016
Ｋｂｏｔ＝式１６のＫｂｏｔ。
【００５４】
底部セルの場合は、下記のようになっている。
Ｔｔｏｐ＝上に隣接するセルの温度［Ｋ］
Ｔｂｏｔ＝下部板の温度［Ｋ］
Ｋｔｏｐ＝式１６のＫｔｏｐ（１６）
Ｋｂｏｔ＝式１７のＫｂｏｔ（１７）。
【００５５】
電流コレクタの伝導率は、並列した熱抵抗と同様のものとして考えられる。
Ｋｃｏｌｌ＝ｋａｃｃ・ｓｃｏｌｌ・（ｎｃａｎ＋１）［Ｗ／ｍＫ］              （１８）
前述したように、追加正極または追加負極が外部のマニホルドのガスケットに沿った電極のマイグレーション効果を最小化する積層（容器）の端部に存在することも可能である（特許文献２）。
【００５６】
この場合、容器は電気化学的反応が生じるセルとしてシミュレートされ、そして熱効果のみが配慮される。
【００５７】
運動量収支：セル通路に沿ったガスの圧力降下は下記のように計算される。
【００５８】
【数１０】
2008527617.tif 000017
電気化学的性能は、もし電流が入力データとして与えられているなら平均電流の関数としてセル電位の手段によって、またはもし電位が与えられているなら電流自体を計算することによって、繰り返し計算される。
【００５９】
電気化学的運動は下記のように計算される。
【００６０】
【数１１】
2008527617.tif 000018
上式において、係数Ｋｃｒ、Ａ、Ｂ、ｃｉＲ、ＤおよびＧは、第１段階にしたがって実験的に求められる。しばしばあることだが、同じ積層において同じ構造を有するセルが異なる振る舞いを示すとき、実験データの解釈をより容易にするために、各々のセルのパラメータは入力において決定され得る。
【００６１】
記載された理論モデルを適用するための計算コードは、ＭＣＦＣ-Ｄ３Ｓ（登録商標）および続く最新版のものである。それは、メインプログラムおよび１９のサブルーチンを有するフォートラン言語であり、それは８０の要素より多い数十の４Ｄベクトルを繰り返し計算する。
【００６２】
図３には、各々のセルの主な特性の計算と関係している主の部分、および異なるセルの温度の収束を得るための主な繰り返しサイクルが示されている。
【００６３】
そこにおいて符号は以下のようになっている。
ｎｍａｘ＝セルの全数（もしくは、計算の速度を上げるために同じ運転条件と考えられる幾つかのセルを含むパック）
ｉ，ｊ＝セル平面上の位置を示す座標
Ｔ（ｉ，ｊ，ｎ）＝セルｎの点ｉ，ｊにおいて計算された固体温度
Ｔ０（ｉ，ｊ，ｎ）＝セルｎの点ｉ，ｊにおける初期固体温度
ｅｐｓ＝固定温度収束において認められる誤差。
【００６４】
コードは、入力値として平均電流密度を有することで作動し、そらから関連する電位を計算する、または電位値から始まって平均電流密度を計算する。
【００６５】
図４のフローチャートには、電流密度から始まる計算が示されている。それは、各々のサブセルの基本的特質の計算に関係する主な部分と、始めに平均セル電流における、そして次にセル自体の熱マップにおける収束を得るための２つの基本的反復とにわかれる。
【００６６】
異なる解を仮定しているＭＣＦＣ局所演算条件の計算が予測されるように、負極および正極の通路に関連したモデルの微分方程式は選択肢の関数として電流流率方向を考慮に入れるコードに書かれている。反対流の場合においては、正極の排出条件から始まる負極方向に沿っての計算を可能とする、付加的なループの繰り返しが正極ガスの吸気条件として考慮される。
【００６７】
各々のサブセルの計算は、図５に設定されている。セル電位が入力値として与えられている選択において、アルゴリズムは電位における収束ループをなくすことでかなり単純化される。
【００６８】
反復法によって解決されることが必要とされる計算は以下のやり方でなされる。
・局所電流の収束：荷重平均をした予測子-修正子法（ｐｒｅｄｉｃｏｒ  ｃｏｒｒｅｃｔｏｒ）
・サブセル電流の収束：予測子-修正子法
・セル電位の収束：（接線方法と同様の）反復最適化法
・反応のための累進度の収束：ニュートン・ラプソン法
・収束固体温度：ランドウェーバー法
・積層の垂直軸に沿った温度収束：予測子-修正子法
・（反対流のためだけの）吸気正極条件の収束：荷重平均をした予測子-修正子法。
【００６９】
プログラムは下記の計算選択肢を求める。
・交差、並行または反対流の供給の演算条件を計算すること
・定常演算条件または過渡運転を計算すること
・固定電流密度における電圧、または固定された電圧における電流密度を計算すること
・全てのセルの熱マップを計算すること、または平面における等温セルを検討すること
・負極部において、電気化学的反応のみを、または水性ガスシフト反応とともに電気化学的反応を検討すること
・ガスの比熱のために一定の平均値を使用すること、または温度の関数としてそれらを計算すること
・拡散現象を考慮に入れる、もしくは考慮に入れないで、温度およびガス組成の関数として記述される全部の一定抵抗または局所抵抗の手段によって、電気化学的運動を決定すること
・各々のセルの作動条件を計算すること、またはプログラムの処理時間を短くするために、同じ運転条件が仮定されているもしくは計算されている連続したセルの異なるパックのなかにセルを集めること
・動的シミュレーションの場合において、時間の関数として追跡される局所または全変数を選択すること。
【００７０】
以下、入力データについて
運転条件
負極および正極の吸気温度［Ｋ］
周辺温度［Ｋ］
負極および正極の吸気圧力［ａｔｍ］
作動電流密度［Ａ／ｃｍ２］
上部および底部加熱板温度［Ｋ］
各々の構成の負極および正極の吸気流率［Ｎｍ３／ｈ］
形状の特徴
供給タイプ（交差、並行または反対流）
積層セル数
セルの寸法［ｃｍ］
セル通路の数［ｃｍ-１］
セル通路の高さ［ｃｍ-１］
負極および正極における接触表面のガス／固体比
多孔質部材、バイポーラ板、電流コレクタ、断熱材の厚さ［ｃｍ］
化学-物理的特徴
熱伝導係数［Ｗ／ｃｍ２Ｋ］
物質移動係数［ｃｍ／ｓ］
水性ガスシフト反応のための熱力学的平衡収集要素
ヌッセルト数
圧力降下係数
ガスクロスオーバー率［Ｎｍ３／ｈｍｂａｒ］
多孔質部材、バイポーラ板、電流コレクタ、断熱材の伝導率［Ｗ／ｃｍＫ］
電気化学的反応のための運動学的パラメータ
計算パラメータ
有限差細部数
計算選択（すなわち、等温性質、単純化された運動、拡散モデル、水性ガス反応がない）
最大反復数
許容誤差（すなわち、電流密度および固体温度収束誤差）
ステンレス鋼、アルミナ、Ｎｉ、ＮｉＯ、Ｌｉ２ＣＯ３およびＫ２ＣＯ３［ｃａｌ・Ｋ-１・ｍｏｌ-１］の熱容量
ステンレス鋼、アルミナ、Ｎｉ、ＮｉＯ、Ｌｉ２ＣＯ３およびＫ２ＣＯ３［ｋｇ／ｌ］の密度
各々の構成の多孔性および溶融炭酸塩充填度。
【００７１】
以下、出力データについて
積層セルの電位［Ｖ］およびその各々のセル平面におけるマップ
固体温度［Ｋ］
負極および正極ガスの温度［Ｋ］
電流密度［ｍＡ／ｃｍ２］
負極および正極限界電流密度［ｍＡ／ｃｍ２］
全電気抵抗［Ωｃｍ２］
オーム抵抗［Ωｃｍ２］
極性ロス［Ωｃｍ２］
熱力学的電圧［Ｖ］
負極側および正極側におけるガス混合の各々の構成のモル分布
負極側および正極側におけるガス混合の各々の構成のモル流率
水性ガスシフト反応変換率［Ｎｍ３／ｈ］
負極側および正極側における圧力損失［ｍｂａｒ］
負極側と正極側の間の圧力差。
【００７２】
これらの結果は、動的シミュレーションが実行されるときに、新しい最終定常条件までの幾つかの中間過渡状態と同じく、初期作動点において計算される。
【００７３】
第３段階：パフォーマンスの最適化
計算コードによって得られる結果は、運転条件の、したがって積層のパフォーマンスの最適化を可能とする。
【００７４】
コードを使用することに基づく方法は、予測のための手段、および、設計、診断およびチェックの適用である。
【００７５】
その方法が設計段階または作動条件を最適化する予測タームに適用されるこの段階では、下記のようなＭＣＦＣ積層の最適作動のために必要とされる作動要求を適切に考慮することが求められる。
Ａ．最大局所温度：９７３Ｋ
Ｂ．最小局所温度：８５３Ｋ
Ｃ．負極と正極の構成の間の圧力の最大差：２０ｍｂａｒ
Ｄ．負極および正極の構成にしたがう最大圧力損失：２０ｍｂａｒ
Ｅ．積層の垂直軸にしたがう作動条件の不均一性
Ｆ．最小セル運転電位：０．６Ｖ
Ｇ．最大ｄＴ／ｄｔ：５０℃／ｈ
Ｈ．最大局所Ｊ／Ｊｌｉｍ：０．９
Ｉ．最大燃料利用率（Ｈ２＋ＣＯ）：８５％
Ｊ．酸素の最小利用率（ＣＯ２）：５６％。
【００７６】
下記の表において、制約が守られていないことをコードの使用が示しているとき、本発明にしたがう方法は、システムの最適機能を保証するために提案される設計および操作行為を指定している。
【００７７】
【表１】
2008527617.tif 000019
もしその方法が診断的適用のために使用されるならば、シミュレーション結果は実験結果と比較され、一致しない場合は下記のことが考慮される。
【００７８】
【表２】
2008527617.tif 000020
結論として、コントロール手段としてその方法を適用するための、動的シミュレーションの使用は修正行為に対するシステムの応答時間を予測することを可能とし、したがって、安全作動条件を回復する時間を確保できる。
【実施例】
【００７９】
ここで記載される計算方法は、ＭＣＦＣ積層の作動条件を運用する方法において有利に使用され、その特性が知られているときはその関数を最適化する。
【００８０】
改質ガスが交差流で供給されている０．７５ｍ２の正方形状平面セルの積層は、電流密度が１３５０Ａ／ｍ２より大きいとき、非常に高い局所温度値および圧力損失を起こす。そういった現象は、性能および供給されるパワーに大きな影響をもたらすので、セル材料はダメージを受ける。設計および作動パラメータは、本発明にしたがうシミュレーション手段の作用をうけ、前記現象は温度の分析結果および計算された圧力損失の値をチェックすることによって避けられる。例えば、図６および図７では、１５００Ａ／ｍ２の参照電流密度および３．５Ａｔｍの作動圧力における正極ガスの温度および圧力降下のために計算されたマップが示されている（燃料：５７．１％Ｈ２、２７％ＣＯ２、１４．３％Ｎ２、１．６％Ｈ２Ｏ、全流率１６．１８Ｎｍ３／ｈ；酸化剤：７．２％ＣＯ２、５９．２％Ｎ２、１０％Ｏ２、２３．６％Ｈ２Ｏ、全流率２４３．１４Ｎｍ３／ｈ）。シミュレーションは、最大許容値が９７３Ｋであるとき、セルの最大温度が１０１８Ｋに到達するまで計算し、正極ガスの流率の最大損失３５ｍｂａｒおよびマトリックスがこうむる圧力における最大差３４．９ｍｂａｒが、２０ｍｂａｒという最大許容値を超えることをはっきりさせることに成功する。システムは、特殊な場合においては、セルを８５３Ｋという最小許容値にするガスの温度を減少させ、それから正極における全流率を増大させることで対応し、それによって、空気は積層自体を冷却する。それにもかかわらず、この最終操作は、正極側において認められる流率の最大損失が負わされている限界のために実行可能なものではない。有利なことに、そのシステムは、セルの寸法を正方形から、正極ガスを負極側より短くすることによって交差している側部を有する長方形へと変更することで対応する。
【００８１】
本発明のシステムおよび方法は、圧力損失を減少させ、単セル内部に過熱する領域が形成されることを避けることで、正極側のおおよその長さと同じであるセルの全領域を決定するパラメータ解析を行い、解決する。
【００８２】
正極ガスの圧力損失の２０ｍｂａｒという限界値は、正極ガスによって交差されている長さ６７ｃｍのために到達される。それから、そのシステムは、温度値および圧力損失を供給される最大パワーを保証する範囲以内に維持するように、正極側を減少させ、負極側を増大させる。
【００８３】
本発明によってもたらされたシミュレーションを使用する、運転条件をコントロールする方法は、それ自体はセル温度に影響を与えないが、寸法上の変化が正極における供給の２０％の増大をもたらすことによって温度を減少させることが可能であるということを設計者に理解させることを可能とする。本発明によって与えられるシステムは、図８および９に示されている単セルのマトリックスの温度および圧力差のマップを計算する。負極と正極の間の圧力最大差１８ｍｂａｒおよび正極における負荷の損失２０ｍｂａｒもまた運転限界内で供給されるパワーと等しいパワーを提供するように、温度はより大きな値である約９７３Ｋで止まる。
【００８４】
燃料電池の設計の間、セルユニット内部の温度の分散および圧力損失を最適化するために、吸入ガス流の違った寸法を計算することは有用である。本発明のコードＭＣＦＣ−Ｄ３Ｓ（登録商標）は、並列流、交差流または反対流で働くシステムのための効果的な関数条件をチェックすることを可能とする。例えば、図１０には、電流密度１３５０Ａ／ｍ２において、および圧力３．５ａｔｍ、燃料流率Ｎｍ３／ｈ：４．４５ＣＯ２、１４．６９Ｈ２、４．９７Ｈ２Ｏ、４０．０４Ｎ２、酸化剤流率Ｎｍ３／ｈ：２６．３３ＣＯ２、５．２６Ｈ２Ｏ、１４１．７１Ｎ２、３３．７５Ｏ２において並列流計算された、０．７５ｍ２の表面を有する１５個の正方形セルからなる積層燃料電池の結果が示されている。
【００８５】
負極と正極の間のコントロールされた圧力降下を考慮することで、クロスオーバーの不利益な現象が生じることを避けられる。反応ガスクロスオーバーは、同時に電気−化学的酸化が生じる直接的な接触を通して試薬の化学的結合を引き起こし、それは積層の良好な作動にとって重大な悪い熱影響を及ぼして生産性を低くする。本発明のシミュレーションモデルは、固体の温度マッピングを各々のセルのために計算することができ、我々が前記現象を目の当たりにすることを確かにする。図１１および１２には、クロスオーバーが存在する交差流で作動する０．７５ｍ２の１５個の積層された正方形セルのセル電位および温度のための、本発明のシミュレーションモデルにしたがう実験値および計算値を示す。参照運転条件としては、運転圧力３．５ａｔｍ、電流密度１３２ｍＡ／ｃｍ２、負極流率Ｎｌ／ｈ：０．３２ＣＯ２、１．０２Ｈ２、０．７５Ｈ２Ｏ、２．９２Ｎ２、正極流率Ｎｌ／ｈ：２ＣＯ２、１０．３７Ｎ２、２．４８Ｏ２である。実験値とシミュレーション値の一致のおかげで、クロスオーバーの存在を仮定するだけで、積層されたセルの挙動を分析し、要因６×１０−６ｍｏｌ／ｓｍ２Ｐａにしたがう負極と正極の間の圧力差に比例するクロスオーバーを計算することが可能である。
【００８６】
シミュレーションを用いる方法は、クロスオーバーがない場合、熱の伸びは約９０８Ｋの平均温度であるセル入り口および出口の間で約７７Ｋの差で記録され、クロスオーバーがある場合は、９０Ｋ／セル長以上の温度傾きを有する、約９３２Ｋの平均セル温度となるにもかかわらず、クロスオーバーがあってもなくても、最大温度の箇所はガスが排出されるセルの部分であることを確かにする。
【００８７】
同じくして、本発明において使用されるシミュレーション方法では、局所電気抵抗のマップを測定することが可能である。
【００８８】
クロスオーバーによる温度の上昇が低電気抵抗の理由であるので、第１の効果はセルの電位をより高くすることであり、事実、０．８７Ｖという電位はクロスオーバーがないときにおける０．８Ｖと比べて計算されたものである。明らかな性能の向上、すなわち電位が高くなることで供給されるパワーが大きくなることによって、試薬の電気−化学的というよりむしろ化学的な燃焼は電気的効果に悪影響をもたらすので、化学的エネルギーを電気的エネルギーに変換する際の全エネルギー性能を減少させることができる。
【００８９】
ＭＣＦＣ積層のプロセスコントロールに適用されるシミュレーション方法は、積層の臨界運転サイズが見積もられること、および流率、温度および運転圧力が修正されることを可能とし、そうすることで、最良の化学的および電気的性能条件のもとで積層を有利に運転することができるようになる。
【００９０】
本発明では、電流の分布をセルレベルで決定することが可能であり、その知識は、もし燃料が多く使用される場合、したがって、限界拡散現象の条件において、および限界電流値に可能な限り近づくために特に重要になる。
【００９１】
図１３には、大気圧、６５０℃および１０５×ｍｏｌ／ｓで表現される各々のセルに供給される次のガス、すなわち負極：１．４ＣＯ２、２．３Ｈ２Ｏ、１６．６Ｎ２、５．７Ｈ２、正極：１４．３ＣＯ２、１２５Ｎ２、１５．１Ｏ２の条件下で得られる最大電流の特性カーブについての実験データとシミュレーションデータに関する高いレベルでの一致が示されている。
【００９２】
特に、セルの作動は、電位が５２３ｍＶのときにおいて、すなわち通常の作動条件が拡散現象に対して明らかに安全である特性カーブの最後の線形区間において観察される。
【００９３】
図２０および２１には、負極のための試薬Ｈ２と正極のための試薬ＣＯ２に関する局所電流密度Ｊと限界電流密度Ｊｒ，ｌｉｍとの比のマップが示されている。
【００９４】
コードによって得られたマップの分析から、セルの一部が限界運転条件（Ｊ／Ｊｒ，ｌｉｍ→１）において作動することがわかる。セル平面において、燃料排出点の近くにある負極拡散コントロールと、燃料が新鮮で酸化剤が排出される平面における正極拡散コントロールの両方を決定することが可能である。それらの領域の位置は、試薬の局所的な集中個所および電流密度マップに正確に依存しており、そのパラメータはＭＣＦＣ−Ｄ３Ｓ（登録商標）を使用することで評価可能である。
【００９５】
さらに、濃度分極値（コードによって評価可能なもう１つのパラメータ）がセル電池よりも著しく低いときに、どのようにして限界運転条件がまた到達されるかを観察することは興味深い。例えば、考察において、セルレベルにおける最大局所分極値はセル電位の１／５だけだが、しかしそれは限界値に近い電流密度を含んでいる。
【００９６】
Ｊ／Ｊｒ，ｌｉｍマップに関する知識は全セルのために安全な作動条件を選択するために非常に重要であり、標準作動点は事実、性能に悪影響を及ぼす重大な拡散現象を隠す。
【００９７】
セルが積層されて、再循環システムがかなり希釈された流率での供給を課す平面部分を形成するとき、上記の特徴は特別な重要性を持つ。
【００９８】
わずかな間だけすぐにセルの機能を選択するために本発明を使用した例が、図１４および１５に示されており、そこでは、電気および熱値が負荷の急激な変化として報告されている。実験データと本発明にしたがうシミュレーションの比較より、わずかな間に機能するだけにおいても、本発明の方法は信頼性があるものであることがわかる。図１４および１５では、約２４０Ａ／ｍ２の電流密度が減少する結果として、約４０ｍＶほど電気電位が一時的に上昇し、実験データおよびシミュレーションデータの両方において温度が緩やかに変化をしていることが示されている。特に、測定値と計算値の差は、示されているように、平均温度と比べて約４度低く、一方、同様の一致はまたセル表面または各々の積層セルにおける局所値として得られる。
【００９９】
式６、７、８、９、１０で使用された記号の意味を示す。
Ｆ＝ファラデー定数［Ｃ／ｍｏｌ］
Ｊ＝電流密度［Ａ／ｍ２］
ｎｉ＝種“ｉ”の単位長さあたりのガス流率［ｍｏｌ／ｍｓ］
ｎｅ＝反応（１）、（２）で移動する電子
ｐ＝圧力［Ｐａ］
ｑｃｒｏｓｓ-ｏｖｅｒ＝クロスオーバー流率［ｍｏｌ／ｓ］
ｒ＝反応速度［ｍｏｌ／ｍ２ｓ］
Ｔ＝温度［Ｋ］
ｘ、ｙ＝セル並列縦座標［ｍ］
α＝クロスオーバーパラメータ
ν＝化学量論係数。
【０１００】
式１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８で使用された記号の意味を示す。
Ｔ＝温度［Ｋ］
Ｔｔｏｐ＝計算におけるセルの上にある積層要素の温度［Ｋ］
Ｔｂｏｔ＝計算におけるセルの下にある積層要素の温度［Ｋ］
Ｔｓｏｌ＝固体の温度［Ｋ］
Ｓ＝比ガス／個体領域の割合
ｓ＝セル構成の厚さ［ｍ］
Ｃｐｉ＝比熱［Ｊ／ｍｏｌＫ］
ｈ＝気体-固体の熱伝導係数［Ｗ／ｍ２Ｋ］
λ＝多孔性構成の熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
Ｑ＝熱パワー密度［Ｗ／ｍ２］
ΔＨ＝エンタルピー変数［Ｊ／ｍｏｌｅ］
ｒ＝反応速度［ｍｏｌｉ／ｓ］
ｓｃｅｌ＝多孔質要素の厚さ［ｍ］
ｋｃｅｌ＝セル多孔質要素の伝導率［Ｗ／ｍＫ］
ｓｐｉａｔ＝極板の厚さ［ｍ］
ｋａｃｃ＝鋼の熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
ｋｃｏｌｌ＝電流コレクタの熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
ｈｃｏｌｌ＝ガス分配／電流コレクタの厚さ［ｍ］
ｓｃｏｌｌ＝分配／コレクタの鋼の厚さ［ｍ］
ｎｃａｎ＝単位長さあたりの通路の数［ｍ-１］
ｓｅｎｄ＝端部板の厚さ［ｍ］
ｓｍａｒ＝マリナイト（ｍａｒｉｎｉｔｅ）板の厚さ［ｍ］
ｋｍａｒ＝マリナイトの熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］
ρ＝セル密度［ｍｏｌ／ｍ３］。
【０１０１】
式１９で使用された記号の意味を示す。
ｄ＝通路の高さ［ｍ］
Ｋ＝セルの寸法、材料および流動様式の係数
Ｐ＝圧力［Ｐａ］
ｘ＝通路の座標
ｖ＝ガス速度［ｍ／ｓ］
μ＝ガス粘度［Ｐａｓ］。
【０１０２】
式２０で使用された記号の意味を示す。
Ｅ＝ネルンスト電位［Ｖ］
Ｆ＝ファラデー定数［Ｃｍｏｌ-１］
Ｊｒ，ｌｉｍ＝反応剤ｒの限界電流密度［Ａ／ｍ２］＝ｎＦＫｃｒｘｒ
Ｋｃｒ＝反応剤ｒの移動係数（第１段階を参照）
ｎ＝反応（１）、（２）において移動した電子
Ｒ＝局所抵抗［Ωｍ２］
Ｒｇ＝ガス定数［Ｊｍｏｌ-１Ｋ-１］
Ｔ＝温度［Ｋ］
ｘｒ＝反応剤ｒの局所モル比
Ｖ＝セル電位［Ｖ］
ηｃｏｎｃ＝濃度過電圧［Ｖ］。
【０１０３】
指数の意味を示す。
ａ＝負極
ｃ＝正極
ｉ＝化学種
ｊ＝反応数
ｎ＝構成
ｉＲ＝内部抵抗
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】燃料電池の図である。
【図２】ＭＣＦＣ積層のモデル図である。
【図３】各々のセルの主な特徴を計算するためのフローチャート、および異なるセルの収束温度のための主な反復サイクルである。
【図４】単セルのための計算プログラムＭＣＦＣ−Ｄ３Ｓ（登録商標）の単純化したフローチャートである（平均電流密度が固定されており、並行または交差での供給と仮定されている場合）。
【図５】サブセルのための計算プログラムＭＣＦＣ−Ｄ３Ｓ（登録商標）の単純化したフローチャートである（平均電流密度が固定されており、並行または交差での供給と仮定されている場合）
【図６】改質天然ガスが供給されている正方形の積層のために計算された固体温度のマップ［Ｋ］である。
【図７】改質天然ガスが供給されている正方形の積層のために計算された正極圧力損失のマップ［ｍｂａｒ］である。
【図８】改質天然ガスが供給されている長方形の積層のために計算された固体温度の最適化されたマップ［Ｋ］である。
【図９】改質天然ガスが供給さている長方形の積層のために計算された正極圧力損失の最適化されたマップ［Ｋ］である。
【図１０】並行流供給されているセルの表面温度のマップである。
【図１１】測定および計算されたセル電位である（クロスオーバーなしで、約６９２ｍＶで計算された中央セルの電位）。
【図１２】測定および計算されたセル温度である（クロスオーバーなしで、全て６１０°−６４０°の範囲で計算された中央セルの温度）。
【図１３】実験データとシミュレーションデータの比較図である。
【図１４】電流密度摂動に対応するセル電圧［ｍＶ］である。
【図１５】電流密度摂動に対応するセル固体温度［Ｋ］である。
【図１６】本発明の方法で使用される手順をまとめたフローチャートである。
【図１】
2008527617.tif 000022
【図２】
2008527617.tif 000023
【図３】
2008527617.tif 000024
【図４】
2008527617.tif 000025
【図５】
2008527617.tif 000026
【図６】
2008527617.tif 000027
【図７】
2008527617.tif 000028
【図８】
2008527617.tif 000029
【図９】
2008527617.tif 000030
【図１０】
2008527617.tif 000031
【図１１】
2008527617.tif 000032
【図１２】
2008527617.tif 000033
【図１３】
2008527617.tif 000034
【図１４】
2008527617.tif 000035
【図１５】
2008527617.tif 000036
【図１６】
2008527617.tif 000037
【国際調査報告】
2008527617.tif 000038
2008527617.tif 000039
2008527617.tif 000040