(57)【要約】  １個以上の送信器から生じる信号のブラインド復調の方法であって、信号はシンボルの混合からなり、送信器に固有のシンボル列の時間的独立性および送信器の相互独立性を利用して送信器を分離する少なくとも一つのステップを含む方法。
2008544614.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１個以上の送信器から生じる信号のブラインド復調の方法であり、前記信号がシンボルの混合からなり、前記信号が複数の受信器を含むシステムで受信される方法であって、送信器に固有の添え字「ｐ」が付与されたシンボル列｛ａｋ−ｐ，ｉ｝の時間的独立性および添え字「ｉ」が付与された送信器の相互独立性を利用して前記送信器を分離する少なくとも１個のステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
伝搬チャネルを通過した後で受信された観測値に基づいて前記各種の送信器を分離する第１のステップと、前記第１のステップの前記分離された信号に基づいて、添え字「ｉ」が付与された各送信器の最適ベースバンド・シンボル列｛ａｋ−ｐ，ｉ｝（ｋはシンボル列の時間的添え字）を抽出することからなる第２のステップとを含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記伝搬チャネルを通過した後で受信された信号からなる観測ベクトルが空間・時間的ベクトルに変換されるステップと、前記送信器を分離するステップとを含み、各送信器に対するベースバンド・シンボル列｛ａｋ−ｐ，ｉ｝を協働的に抽出すべく前記空間・時間的ベクトルに対して実行されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記シンボル列の位相回転を決定するステップを含むことを特徴とする、請求項３に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は特に、複数の無線通信送信器の信号が複数のアンテナ系で受信される、高次線形波形におけるブラインド復調の方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
アンテナ処理は、複数のセンサから生じた観測値を処理する。
【０００３】
図１に、異なる入射角を有する複数の無線電気的発信源を受信する複数のアンテナを有するアレイからなるアンテナ系を示す。当該アレイのアンテナは、アンテナの位置と共に、発信源の入射角に依存する位相および振幅を有する発信源を受信する。図２に、発信源の入射角が、方位角θｍを有する１次元（１Ｄ）、または方位角θｍおよび仰角Δｍを有する２次元（２Ｄ）のいずれかにパラメータ化できることを示す。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
アンテナ処理技術は、発信源の空間的多様性を利用する。発信源の入射角および距離の差異をよりうまく利用すべく当該アレイのアンテナの空間位置を利用する。アンテナ処理は、２つの主要な動作領域に分けられる。
・方位測定。その目的は１Ｄにおける入射角θｍまたは２Ｄにおける一対の入射角（θｍ，Δｍ）を決定することである。このため、方位測定アルゴリズムは、アンテナまたはセンサから発信された観測値を用いる。図２に、送信器からの電波が同一平面で伝播する場合、方位測定が１次元（１Ｄ）において実行され、それ以外では２次元（２Ｄ）における方位測定を適用する必要があることを示す。この電波の平面は往々にして仰角がゼロであるアンテナアレイのものである。
・空間的フィルタリング。図３に示し、その目的は変調信号ｓｍ（ｔ）、または信号（復調）に含まれるシンボルのいずれかを抽出することである。
【０００５】
フィルタリングは、センサアレイで受信された信号を結合して発信源の１個に対して最適な受信アンテナを形成することからなる。空間フィルタリングは、ブラインドであっても、協調的であってもよい。送信された信号に関する先験的知識（到着方向、シンボルシーケンス等）が存在する場合、協調的であり、逆の場合はブラインドである。この動作には、発信源のブラインド分離動作、到着方向（ビーム形成）またはレプリカが合致したフィルタリング、多センサモデム（復調）等が含まれる。
【０００６】
現行の多入力多出力すなわちＭＩＭＯブラインド復調技術［１１］、［１２］、［１３］、［１４］には特に、１個のシンボルにつき１個のサンプルを有するベースバンド送信器の場合しか処理しないという短所がある。これらの技術において、２次統計量だけを用いる手続きが存在する。他の手続きはＣＭＡ技術［１１］の拡張であって、特に、単入力多出力すなわちＳＩＭＯにおいて、２次の手続き［５］、［９］よりも空きが少なく収束する短所がある。［１３］の手続きには特に、復調されるべき送信を連続的に除去する反復的な技術により、送信を１個ずつ復調する短所がある。本アプローチには、同じ仕方で送信を処理しないという短所がある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、１個以上の送信器から生じる信号のブラインド復調の方法であり、当該信号がシンボルの混合からなり、当該信号が複数の受信器を含むシステムで受信される方法であって、送信器に固有の添え字「ｐ」が付与されたシンボル列｛ａｋ−ｐ，ｉ｝の時間的独立性および添え字「ｉ」が付与された送信器の相互独立性を利用して送信器を分離する少なくとも１個のステップを含むことを特徴とする方法に関する。
【０００８】
本発明による方法には特に以下の利点がある。
・送信器のシンボルレートが異なる場合があり、従って必ずしも１シンボル当たり１サンプルに等しいとは限らない。
・送信器は必ずしもベースバンドとは限らず、搬送波周波数が異なる場合がある。
・送信器は、各々の送信器の反復的復調技術を実行することなく共同で復調される。当該技術は、文献［１１］に記載の衛星群について一切の仮定をしない。
・送信器は、異なる成形フィルタを有していてよい。
・本方法はＡＲＭＡモデル（適合平均を有する自己回帰）を含む文献［１２］と同様に、モデルの次数の過大評価による影響を受けない。
【０００９】
本発明の他の特徴および利点は、以下に図面と共に完全に非限定的な説明により与える例証的な実施形態の記述を精査することにより明らかになろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明の方法は特に、復調すなわち第ｍ送信器により送信されたシンボル｛ａｋｍ｝の抽出に関する。
【００１１】
図４に多重経路チャネルを通る信号の伝搬を示す。第ｍ送信器は、時点ｋＴｍでシンボルａｋ，ｍを送信する、ここに、Ｔｍはシンボル期間である。復調は、復調器の出力でシンボル
【数１】
2008544614.tif 000003
を取得すべくシンボルを推定および検出するステップを含んでいる。図４に、線形変調を行なう２台の送信器の場合を示す。シンボル列｛ａｋ，ｍ｝は、成形フィルタとも呼ばれる送信フィルタにより線形にフィルタリングされる。各々の送信器の送信フィルタは異なっていてよい。
【００１２】
本方法は特に、線形変調がなされ、添え字「ｍ」が付与された複数の送信器のシンボル｛ａｋ，ｍ｝のブラインド復調技術に関する。ブラインド技術は、成形フィルタ、訓練シーケンス等、送信された信号に関する一切の先験的な情報を利用しない。
【００１３】
本発明により実施されるステップを明確にする前に、その理解に必要ないくつかの事項を以下に与える。
【００１４】
線形変調
図５に、成形フィルタｈ０（ｔ）による速度Ｔでのシンボル列｛ａｋ｝の線形変調処理を示す。
【００１５】
最初にシンボル・コムｃ（ｔ）が成形フィルタｈ０（ｔ）によりフィルタリングされ、その後搬送波周波数ｆ０へ転移される。長さＴの時間ゲートであってｈ０（ｔ）＝ΠＴ（ｔ−Ｔ／２）で定義されるＮＲＺフィルタは、送信フィルタの特定の例である。無線通信においてナイキスト・フィルタもまた利用され、そのフーリエ変換ｈ０（ｆ）≒ΠＢ（ｆ−Ｂ／２）が帯域Ｂ（ロールオフは帯域Ｂの外側にあるフィルタの傾斜を定める。ロールオフが０の場合、ｈ０（ｆ）＝ΠＢ（ｆ−Ｂ／２））のゲートを近似する。変調された信号ｓ０（ｔ）は、時点ｔｋ＝ｋＴｅ（Ｔｅ：サンプリング期間）で次式のようにシンボル・コムｃ（ｔ）の関数として表わすことができる。
【数２】
2008544614.tif 000004
【００１６】
例えばサンプリング期間の整数倍に等しいシンボル時間を考える、換言すれば、Ｔ＝ＩＴｅとすればｋ＝ｍＩ＋ｊ、但し０≦ｊ＜Ｉである。
【数３】
2008544614.tif 000005
であるため、換言すれば、ｔ＝ｕＩＴｅの場合ｃ（ｔ）＝ａｕ、ｔ≠ｕＩＴｅの場合ｃ（ｔ）＝０であるため、ｃ（（ｋ−ｉ）Ｔｅ）が非ゼロであるｉの値はｋ−ｉ＝ｕＩを満たす。すなわちｉ＝ｍＩ＋ｊ−ｕＩ＝ｎＩ＋ｊ、ここに、ｎ＝ｍ−ｕである。最終的に、式（１）は以下のようになる。
【数４】
2008544614.tif 000006
【００１７】
パラメータＬ０は、持続期間（２Ｌ０＋１）ＩＴｅにわたる送信フィルタで半分の長さである。ＮＲＺ送信フィルタの特定のケースにおいてＬ０＝０が得られる。信号ｓ（ｔ）に関して、これが周波数ｆ０へ転移される信号ｓ０（ｔ）に等しいため、ｓ（ｔ）＝ｓ０（ｔ）ｅｘｐ（ｊ２πｆ０ｔ）を満たす。これらの条件下で、ｓ（ｍＩＴｅ＋ｊＴｅ）に対する式は（２）に従い以下のようになる。
【数５】
2008544614.tif 000007
【００１８】
センサでの信号受信：ＭＩＭＯのケース
多入力多出力、または略してＭＩＭＯモデルは、信号ｓｉ（ｔ）（ＭＩ）およびシンボル時間Ｔｉによる複数の線形変調送信器の混合を受信するＮ＞１個のアンテナ（ＭＯ）からなるシステムである。より具体的には、各々の送信器の信号ｓｉ（ｔ）は、１シンボル当たりＩｉ個のサンプルによる波形ｈｉ（ｔ）および搬送波周波数ｆｉの次式のような線形変調である。
【数６】
2008544614.tif 000008
ここに、｛ａｋ，ｉ｝は第ｉ送信器により送信されたシンボル、Ｌｉは第ｉ送信器の送信フィルタの半分の長さである。
【００１９】
図４に、第ｉ送信器の信号ｓｉ（ｔ）が、Ｎ個のアンテナからなるアレイに受信される前に伝搬チャネルを通過することを示す。当該伝搬チャネルは、入射角θｐｉ、遅延τｐｉおよび振幅ρｐｉ（１≦ρ≦Ｐｉ）のＰｉ個の多重経路によりモデル化できる。センサの出力において、Ｍ個の信号ｓｉ（ｔ）がセンサで受信され、ベクトルｘ（ｔ）はＭ個の送信器の各々のＰｉ個の多重経路の線形混合の和である。このＮ×１次元ベクトルは次式で表わされる。
【数７】
2008544614.tif 000009
ここに、ρｐｉは第ｉ送信器の第ｐ経路の振幅、ｓｉ（ｔ）は第ｉ送信器の信号、ｂ（ｔ）はガウシアンと仮定されたノイズ・ベクトル、ａ（θ）は入射角の発信源θに対するセンサアレイの応答、Ａｉ＝［ａ（θ１ｉ）．．．ａ（θＰｉ）］、Ωｉ＝ｄｉａｇ（［ρ１ｉ．．．ρｐｉ，ｉ］）およびｓｉ（ｔ）＝［ｓｉ（ｔ−τ１ｉ）．．．ｓｉ（ｔ−τＰｉ，ｉ）］Ｔである。τＰｉ＝ｒＰｉＩｉＴｅ＋ΔτＰｉ（０≦ΔτＰｉ＜ＩｉＴｅ）に注意し、式（５）に（４）を用いれば次式が得られる。
【数８】
2008544614.tif 000010
変数の変更ｕｐｉ＝ｎ＋ｒｐｉを行なうことにより次式が得られる。
【数９】
2008544614.tif 000011
ここで、ｒｍｉｎ，ｉ＝ｍｉｎ｛ｒｐｉ｝、ｒｍａｘ，ｉ＝ｍａｘ｛ｒｐｉ｝とすれば、上式は以下のように表わすことができる。
【数１０】
2008544614.tif 000012
ここに、Ｉｎｄ［ｒ，ｑ］（ｕ）は、２値集合｛０，１｝に関する整数の集合について定義された慣習的なインジケータ関数であり、ｕが区間［ｒ，ｑ］に属する場合はＩｎｄ［ｒ，ｑ］（ｕ）＝１、それ以外ではＩｎｄ［ｒ，ｑ］（ｕ）＝０であることを特徴とする。従って、第ｉ送信器のチャネルベクトルをｖｉ（ｔ）により表わせば次式が得られる。
【数１１】
2008544614.tif 000013
ここに、ｔ＝ｕＩｉＴｅ＋ｊＴｅ、また式（６）は次式となる。
【数１２】
2008544614.tif 000014
Ｉにより整数Ｉｉ（１≦ｉ≦Ｍ）の最大公倍数、およびＪｉによりＩ＝ＩｉＪｉを満たす整数を表わせば、ｔ＝ｍＩＴｅ＋ｊＴｅで式（５）は次式となる。
【数１３】
2008544614.tif 000015
ここに、０≦Δｊｉ＜Ｉｉおよび０≦Δｍｉ＜Ｊｉに対してｊ＝ΔｍｉＩｉ＋Δｊｉである。
【００２０】
シンボル間干渉
式（１０）に従い、時点ｔ＝ｍＩｉＴｅ＋ｊＴｅにおいてアンテナアレイから生じる観測ベクトルｘｉ（ｔ）は、シンボルｂｍ，ｉと共にシンボルｂｍ−ｕ，ｉをも含む。ここに、ｕは区間［ｒｍｉｎ，ｉ−Ｌｉ、ｒｍａｘ，ｉ＋Ｌｉ］に属する相対整数であり、シンボル間干渉（ＩＳＩ）の名前でより広く知られる現象である。Ｌｃ，ｉによりＩＳＩに関与するシンボルの数を示し、これが取り得る値の区間を制限する。このように、依然として式（１０）に従い、区間［ｒｐｉ−Ｌｉ，ｒｐｉ＋Ｌｉ］の共通集合が空でない場合、Ｌｃ，ｉ＝｜ｒｍａｘ，ｉ−ｒｍｉｎ，ｉ｜＋２Ｌｉ＋１を得る。従って、ｒｍａｘ，ｉ＝ｒｍｉｎ，ｉの場合、すなわちより具体的には全ての多重経路に相関がある場合、Ｌｃ，ｉの下限に到達してＬｃ，ｉ＝２Ｌｉ＋１に等しい。このケースはまた、数学的には
【数１４】
2008544614.tif 000016
と表わせる。一方、前記区間の共通集合が空であって、および関連する所で全ての区間［ｒｐｉ−Ｌｉ，ｒｐｉ＋Ｌｉ］が共通要素をもたない場合、Ｌｃ，ｉ＝Ｐｉｘ（２Ｌｉ＋１）が得られ、これによりＬｃ，ｉが取り得る値の集合に上限が設定される。後者の典型的なケースは、具体的にはペア毎に無相関な多重経路のケースに対応し、数学的には∀ｋ≠ｌ、｜ｒｋｉ−ｒｌｉ｜＞２Ｌｉとも表わすことができ、｜τｋｉ−τｌｉ｜＞（２Ｌｉ＋１）Ｔｉとなれば直ちに得られる条件である。要約すれば、量Ｌｃｉは一般に次式を満たす。
２Ｌｉ＋１≦Ｌｃ，ｉ≦Ｐｉｘ（２Ｌｉ＋１）  （１２）
【００２１】
式（１０）は次いで以下のように書き直すことができ、ここで注目するＬｃ，ｉシンボルｂｍ−ｕ，ｉだけが現れる。
【数１５】
2008544614.tif 000017
ここに、
∀１≦ｌ≦Ｌｃ，ｉ、ｒｍｉｎ，ｉ−Ｌｉ≦ｎ（ｌ）≦ｒｍｉｎ，ｉ＋Ｌｉであり、および次式が成り立つ。
【数１６】
2008544614.tif 000018
次いで、式（１１）はｔ＝ｍＩＴｅ＋ｊＴｅにおいて次式となる。
【数１７】
2008544614.tif 000019
【００２２】
本発明の方法の変型実装
残りの記述は完全に非限定的な説明として、本発明による方法の二つの変型実施形態を含んでいる。異なるケースにおいて、当該分離技術は、同一の送信器および異なる伝搬チャネルから発信されたシンボルの混合および各種の送信器から生じたシンボルの混合からなる信号に適用される。
【００２３】
本方法の第１の変型実装は、最初にシンボル｛ｂｋ，ｉ｝（第ｉ送信器のキャリア上のシンボル）を推定し、次いで周波数ｆｉ（送信器ｉに対応する周波数）を推定した後で第ｉ送信器のベースバンド・シンボル｛ａｋ，ｉ｝を推論することからなる。このために、本手続きは、特にＩＣＡ技術により各種の送信器の信号を分離することからなる第１のステップ、および特に第１ステップから生じた分離済み信号に基づいて各送信器のシンボル｛ｂｋ，ｉ｝を抽出することからなる第２のステップを実行する。第３のステップは、特に｛ｂｋ，ｉ｝に基づいて搬送波周波数ｆｉを推定し、次いで｛ａｋ，ｉ｝を推論することからなる。抽出は、例えば文献［３］、［４］、［８］、［１０］に記載されたＩＣＡ（独立成分分析）タイプの手続きにより行なわれる。
【００２４】
本発明による方法の異なる変型実施形態は例えば、以下の信号モデルに基づくＩＣＡ分離の手続きを含んでいる。
【数１８】
2008544614.tif 000020
ここに、ｕｋは時点ｋで受信されたＭ×１次元のベクトル、ｓｉｋは時点ｋにおける信号ｓｋの第ｉ成分、ｎｋはノイズ・ベクトル、およびＧ＝［ｇ１．．．ｇＬ］である。ＩＣＡの手続きの目的は特に、Ｉ＝Ｌ成分ｓｉｋを抽出して、観測値ｕｋに基づいてこれらのシグネチャｇｉを識別することある。成分の個数Ｉ＝Ｌは、観測ベクトルの次元Ｍ以下でなければならない。文献［３］、［４］、［８］に記載されている手続きは、観測値ｕｋの２次および４次統計量を用いる。
【００２５】
第１のステップは、観測値の２次統計量を用いて次式のように新たな観測値ｚｋを取得する。
【数１９】
2008544614.tif 000021
ここに、シグネチャ
【数２０】
2008544614.tif 000022
は直交し、
【数２１】
2008544614.tif 000023
である。
【００２６】
第２のステップは、白色化された観測値ｚｋの４次統計量から
【数２２】
2008544614.tif 000024
の直交基底を識別するステップからなる。これらの条件下で、以下を実行して信号ｓｋを抽出することが可能である。
【数２３】
2008544614.tif 000025
ここに、
【数２４】
2008544614.tif 000026
は信号ｓｋの推定値、および＃は
【数２５】
2008544614.tif 000027
で定義される疑似反転演算子である。
【００２７】
ＩＣＡＲの手続き［１０］は自身の部分に４次統計量だけを用いてシグネチャの行列Ｇ＝［ｇ１．．．ｇＫ］を識別する。
【００２８】
第１の変型実施形態：送信器を分離するためのＩＣＡステップによるＭＩＭＯ復調
図７に、ＩＣＡ技術により送信器を分離する第１のステップを含む方法の第１の変型、および特にＩＣＡ技術により各送信器のシンボルを抽出することからなる第２のステップを示す。
【００２９】
各送信器は、相関を有するＱｉ個の多重経路のグループで構成される。遅延が｜τｋｉ−τｌｉ｜＜（２Ｌｉ＋１）Ｔｉを満たす第ｉ送信器の多重経路は、Ｅ［ｓ（ｔ−τｋｉ）ｓ（ｔ−τｌｉ）＊］≠０を満たすことにより相互相関する。式（５）のモデルは以下のようになる。
【数２６】
2008544614.tif 000028
ここに、Ａｉｑ＝［ａ（θ１ｉｑ）．．．ａ（θＰｉｑ，ｉ，ｑ）］、Ωｉｑ＝ｄｉａｇ（［ρ１ｉｑ．．．ρＰｑ，ｉ，ｑ］）、および
【数２７】
2008544614.tif 000029
である。従って、信号ｘ（ｔ）は次式で表わされる。
【数２８】
2008544614.tif 000030
【００３０】
ＩＣＡの手続きを信号ｘ（ｔ）に適用することにより、［６］に従いセパレータの出力において以下の信号およびシグネチャが推定される。
【数２９】
2008544614.tif 000031
である。行列Πは順列行列である。
【００３１】
相関を有する
【数３０】
2008544614.tif 000032
個の多重経路のグループの分離
【数３１】
2008544614.tif 000033
のように無相関な経路は、異なる経路
【数３２】
2008544614.tif 000034
に受信される。
【数３３】
2008544614.tif 000035
である相関を有する経路がＰＱｉ個の経路
【数３４】
2008544614.tif 000036
が存在する。異なる送信器ｉおよびｊは、Ｅ［ｓｉ（ｔ）ｓｊ（ｔ）＊］＝０を満たし、それらの多重経路は異なる経路
【数３５】
2008544614.tif 000037
に存在する。当該変型の第１のステップにおいて、本方法は、異なる経路上で無相関な多重経路を分離して、添え字「ｉ」が付与された全ての送信器の相関を有する
【数３６】
2008544614.tif 000038
個の多重経路のグループを識別可能にする。セパレータの出力にｋおよびｌを用いて、以下の二つの仮説を検証することができる。
【数３７】
2008544614.tif 000039
ここに、τの値に拘らずＥ［ｂｋ（ｔ）ｂｌ（ｔ−τ）＊］＝０である。従って、仮定Ｈ０の下で、２個の出力ｋおよびｌに共通な多重経路は存在せず、仮定Ｈ１の下で第ｉ送信器に対して少なくとも１個存在する。
【００３２】
検証は、出力
【数３８】
2008544614.tif 000040
が、｜τ｜＜τｍａｘを満たすτの値のうち少なくとも１個と相関を有しているか否かを判定することである。このために、以下の尤度比率を閾値と比較する例えばガードナーの検証［２］を適用する。
【数３９】
2008544614.tif 000041
ここに、Ｖｋｌ（τ）＜η  ⇒仮定Ｈ０
およびＶｋｌ（τ）≧  ⇒仮定Ｈ１
【００３３】
閾値ηは、文献［２］において自由度２のカイ２乗規則に関して決定される。最初に、２＜ｌ≦Ｋおよびｋ＝１について検証を行なうことにより第１出力に関連付けられた出力を求める。次いでｑ＝１である第１グループを構成する第１出力に関連付けられた全ての出力が出力のリストから除去される。第２グループを構成すべく同じ一連の検証が第１の出力と相関を有していない他の出力に対して繰り返される。この演算は、これ以上出力経路が存在しなくなる最後のグループまで実行される。ソート演算からの出力として、以下が最終的に得られる。
【数４０】
2008544614.tif 000042
【００３４】
従って、第ｉ送信器の相関を有する多重経路の第ｑグループに関連付けられた、
【数４１】
2008544614.tif 000043
個の行列ベクトル対
【数４２】
2008544614.tif 000044
を取得する。
【００３５】
添え字「ｎ」と添え字の対（ｉ，ｑ）との関連付けは、ベクトル
【数４３】
2008544614.tif 000045
の各々に対する復調の終了後に行なわれる。ベクトル
【数４４】
2008544614.tif 000046
は、第ｉ送信器のＰｉ個の相関を有する多重経路の線形結合である。
【００３６】
多重経路の各グループの入射および遅延推定
オプションのステップによれば、入射θｐ，ｉ，ｑ（第ｉ送信器の相関を有する多重経路の第ｑグループの第ｐ多重経路に対応）が、行列
【数４５】
2008544614.tif 000047
に例えばＭＵＳＩＣアルゴリズム［１］を適用することにより式（２４）の
【数４６】
2008544614.tif 000048
に基づいて決定される。このように得られた角度測定から行列Ａｎ＝Ａｉｑ＝［ａ（θ１，ｉ，ｑ）．．．ａ（θＰｉｑ，ｉ，ｑ）］が推論される。
【数４７】
2008544614.tif 000049
を与えられたならば、
【数４８】
2008544614.tif 000050
を実行することにより、
【数４９】
2008544614.tif 000051
が対角行列内にあると推論できる。
【数５０】
2008544614.tif 000052
の要素が信号ｓｉ（ｔ−τｐ，ｉ，ｑ）で構成されているため、遅延τｐ，ｉ，ｑ−τ１，ｉ，１は、基準
【数５１】
2008544614.tif 000053
を最大にすることにより決定される。ここに、
【数５２】
2008544614.tif 000054
は
【数５３】
2008544614.tif 000055
の第ｐ成分である。
【００３７】
第１のＩＣＡステップで生成されるベクトル
【数５４】
2008544614.tif 000056
の復調
相関を有する多重経路のグループを分離する第１ステップで生成される出力ベクトル
【数５５】
2008544614.tif 000057
は、
【数５６】
2008544614.tif 000058
を満たすことにより第ｉ送信器および第ｑ多重経路グループに関連付けられる。出力
【数５７】
2008544614.tif 000059
は、
【数５８】
2008544614.tif 000060
に対する周期的な検出技術により決定できる、１シンボル当たりＩｉ個のサンプルを有する単一の送信器に関連付けられる。式（４）に従い、ベクトル
【数５９】
2008544614.tif 000061
は以下を満たす。
【数６０】
2008544614.tif 000062
（２４）に従い以下の観測ベクトルを構成することが可能である。
【数６１】
2008544614.tif 000063
【００３８】
第１の変型実施形態は、ＩＣＡタイプの手続き［３］、［４］、［８］、［１０］を観測ベクトルｚｎ（ｔ）に適用して添え字「ｋ」が付与された２Ｌｉ＋１個のシンボル列｛ｂｍ−ｋ，ｉ｝を推定することができる。ＩＣＡ手続きの第ｋ出力は、チャネルベクトル
【数６２】
2008544614.tif 000064
に関連付けられたシンボル列
【数６３】
2008544614.tif 000065
を与える。ここに、
【数６４】
2008544614.tif 000066
はシンボルｂｍ−ｌ，ｉの推定値である。しかし、推定されたシンボル列
【数６５】
2008544614.tif 000067
は、以下を満しながら、列｛ｂｍ−ｌ，ｉ｝とは異なる順序で到達する。
【数６６】
2008544614.tif 000068
【００３９】
本ステップが終了したならば、最大モジュラスのチャネルベクトル
【数６７】
2008544614.tif 000069
に関連付けられた出力
【数６８】
2008544614.tif 000070
が決定される。シンボル列｛ｂｍ−ｌ，ｉ｝が同じベキ乗であるため、以下のように表わす。
【数６９】
2008544614.tif 000071
【００４０】
本ステップが終了したならば、同一送信器「ｉ」に関連付けられたＱｉ個のシンボル列
【数７０】
2008544614.tif 000072
が残る。
【００４１】
同一送信器に依存するシンボル列の関連付け
本ステップでは、シンボルの最大コヒーレンス係数Ｌｍａｘが選択される。従って、送信器の時間的伝播はＬｍａｘＴｅを超えないものと仮定している。本ステップは特に、各送信器のＱｉ個の出力
【数７１】
2008544614.tif 000073
を関連付けて、そこから単一の送信器を抽出することからなる。このために、副次的方法が、以下の基準ｃｋ，ｌ（ｔ）を計算することにより、出力
【数７２】
2008544614.tif 000074
の対ごとの相関を求める。
【数７３】
2008544614.tif 000075
｜ｔ｜＜Ｌｍａｘに対して関数｜ｃｉ，ｊ（ｔ）｜＞ηが満たされているならば、シンボル列
【数７４】
2008544614.tif 000076
は同一送信器に関連付けられている。ここに、ηはガードナー検定［２］において通常用いられる閾値と同様の閾値である。
【００４２】
通常、０＜｜ｃｉ，ｊ（ｔ）｜＜１であるため、η＝０．９をする。｜ｃｉ，ｊ（ｔ）｜＞ηである場合、｜ｃｉ，ｊ（ｔ）｜の最大値は、
【数７５】
2008544614.tif 000077
を満たす第ｋおよび第ｌ列についてｔ＝ｔｍａｘである。送信器毎に出力
【数７６】
2008544614.tif 000078
を関連付けるアルゴリズムは次いで、以下のステップからなる。
ステップｎ０Ａ．１：初期化：ｉ＝１、ｆｌａｇｉ＝０および（１≦ｉ≦Ｋ）に対して
【数７７】
2008544614.tif 000079
ｆｌａｇｉは考慮対象のペア
【数７８】
2008544614.tif 000080
が既に集合Φｉの１個の送信器に関連付けられているか否かを示し、ｔａｂｉは集合Φｉの出力の添え字と対応し、Φｉは同一の送信器に関連付けられた出力の集合である。
ステップｎ０Ａ．２：ｊ＝ｉ＋１に初期化
ステップｎ０Ａ．３：｜ｔ｜＜Ｌｍａｘの場合にｔ＝ｔｍａｘにおける最大値｜ｃｉ，ｊ（ｔｍａｘ）｜を求める
ステップｎ０Ａ．４：｜ｃｉ，ｊ（ｔｍａｘ）｜＞ηおよびｆｌａｇｊ＝０ならば、ｆｌａｇｊ＝１、
【数７９】
2008544614.tif 000081
およびｔａｂｉ＝｛ａｂｉｊ｝
ステップｎ０Ａ．５：ｊ＝ｊ＋１
ステップｎ０Ａ．６：ｊ＜Ｋならばステップｎ０Ａ．３へ戻る。
ステップｎ０Ａ．７：ｉ＝ｉ＋１
ステップｎ０Ａ．８：ｉ＜Ｋならばステップｎ０Ａ．２へ戻る。
ステップｎ０Ａ．９：ｆｌａｇｊ＝０であるＭ個の集合Φｉを決定する。
【数８０】
2008544614.tif 000082
但しｊ∈ｔａｂｉ｝である集合Φ’ｉ（１＜ｉ≦Ｋ）が得られ、当該集合は他の集合に関連付けられていないペアに対応する。
ステップｎ０Ａ．１０：初期化：ｉ＝１。各々のグループについて、ブラインド復調器の出力における最適シンボル列を取得するために用いる最も強力な出力を求める。
ステップｎ０Ａ．１１：Φ’ｉにおける最大モジュラスのベクトル
【数８１】
2008544614.tif 000083
を求める。次いで、
【数８２】
2008544614.tif 000084
と表わす。
ステップｎ０Ａ．１２：ｉ＜Ｍならば、ステップｎ０Ａ．１０．へ戻る。
【００４３】
本ステップが終了したならば、キャリアに上にあって以下を満たすシンボルを取得する。
【数８３】
2008544614.tif 000085
ここに、ｆｉは第ｉ送信器の搬送波周波数である。
【００４４】
各送信器の搬送波周波数の推定
本ステップの目的は、シンボル列｛ｂｍ，ｉ｝から、１≦ｉ≦Ｍに対するベースバンド・シンボル列｛ａｍ，ｉ｝を決定することである。
【００４５】
従って、送信器の搬送波周波数ｆｉを推定し、ここに複素数ｚｉ＝ｅｘｐ（ｊ２πｆｉＴｅ）、その後で（４）に従い以下を実行することによりシンボル
【数８４】
2008544614.tif 000086
からシンボル｛ａｍ，ｉ｝を推論する。
【数８５】
2008544614.tif 000087
（４）（２５）〜０（２６）（２９）によれば、
【数８６】
2008544614.tif 000088
は以下を満たす。
【数８７】
2008544614.tif 000089
ここに、ｈｉ（ｔ）は第ｉ送信器の波形である。
ｆｉを求めることは、特に以下の基準を最大化することである。
【数８８】
2008544614.tif 000090
ここに、１（Ｐ）は次元Ｐ×１のベクトルである。周波数ｆｉが決定されたならば、式（３２）を適用することによりベースバンド・シンボル
【数８９】
2008544614.tif 000091
が推定される。しかし（３１）によれば、シンボル
【数９０】
2008544614.tif 000092
は位相不確定性αｉの範囲内に残ることが知られている。
【００４６】
第ｉ送信器のシンボルの位相不確定性の判定
推定されたシンボルが（３１）により以下を満たすならば、
【数９１】
2008544614.tif 000093
本方法のステップの目的は、当該位相αｉを推定することである。第１のステップは、可能な衛星群の全体集合からなるデータベースの中から、シンボルａｍ，ｉの衛星群を識別することにある。図６に、αｉ＝０およびαｉ≠０のときの８−ＱＡＭの例を示す。
【００４７】
衛星群を識別して位相を決定すべく、本方法は例えば以下のステップを実行する。
ステップｎ０Ｂ．１：衛星群の状態の位置（図６のハッチング表示された点）を、点
【数９２】
2008544614.tif 000094
の２Ｄヒストグラムの最大値を求めることにより推定する。Ｍ個の状態を有する衛星群の場合、１≦ｍ≦Ｍに対してＭ個の対
【数９３】
2008544614.tif 000095
を取得する。
ステップｎ０Ｂ．２：可能な衛星群の全体の集合からなるデータベースを用いて
【数９４】
2008544614.tif 000096
の衛星群の状態
【数９５】
2008544614.tif 000097
の位置を比較して衛星群の種類を判定する。最も近い衛星群は、１≦ｍ≦Ｍに対する状態（ｕｍ，ｖｍ）からなる。
ステップｎ０Ｂ．３：最小二乗法により以下の連立方程式を最小化して位相αｉを決定する。
【数９６】
2008544614.tif 000098
【００４８】
要約すれば、本発明による方法の第１の変型実装は、少なくとも以下のステップを含んでいる。
ステップｎ０Ｉ．１：ＩＣＡ分離型の手続き［３］、［４］、［８］、［１０］を式（５）の観測値ｘ（ｔ）（Ｍ個の送信器それぞれの多重経路の線形混合に対応）に適用して、式（２１）の多重経路および行列
【数９７】
2008544614.tif 000099
の線形結合を含む全ての独立出力のベクトル出力信号
【数９８】
2008544614.tif 000100
を取得する。当該行列は独立出力の混合行列である。
ステップｎ０Ｉ．２：送信器の１個の相関を有する多重経路のグループに関連付けられた式（２４）の対
【数９９】
2008544614.tif 000101
から対
【数１００】
2008544614.tif 000102
を抽出する。異なる多重経路の２個のグループに帰属する独立出力を識別する。多重経路のグループを抽出する。
ステップｎ０Ｉ．３（オプション）：各対
【数１０１】
2008544614.tif 000103
【数１０２】
2008544614.tif 000104
であるような送信器の多重経路のグループ）に対して送信器の１個の相関を有する多重経路のグループの入射および遅延を推定する。但しｎはグループの添え字。
ステップｎ０Ｉ．５：多重経路の各グループに対してｎ＝１。
ステップｎ０Ｉ．６：
【数１０３】
2008544614.tif 000105
に対し［２］、［７］に記載の巡回検出アルゴリズムを適用してシンボル時間Ｔｎを決定する。
ステップｎ０Ｉ．７：Ｔｎ＝ＩｎＴｅのようにシンボル毎にＩｎ個のサンプルにより観測値
【数１０４】
2008544614.tif 000106
を補間する。
ステップｎ０Ｉ．８：式（２８）（第０節）のチャネルベクトル
【数１０５】
2008544614.tif 000107
に関連付けられた第ｎ出力
【数１０６】
2008544614.tif 000108
のシンボル
【数１０７】
2008544614.tif 000109
を復調する。ｎ＝ｎ＋１としてステップｎ０Ｉ．８へ戻る。ｎ＜Ｋ（Ｋ：
【数１０８】
2008544614.tif 000110
の独立出力の個数）ならばステップＩ．５へ戻る。
ステップｎ０Ｉ．９：同じ送信器に関連付けられたシンボル列
【数１０９】
2008544614.tif 000111
のグループ化。
このために、上述のステップＡ．１〜Ａ．１２を実行する。（１≦ｉ≦Ｍ）に対する式（３１）のＭ個の対
【数１１０】
2008544614.tif 000112
が出力で得られ、これらの対には最も強力な出力が付随する。
ステップｎ０Ｉ．１０：以下の仕方でベースバンド・シンボルを推論すべく各送信器の搬送波周波数ｆｉの推定。
【数１１１】
2008544614.tif 000113
ステップｎ０Ｉ．１１：上述のステップＢ．１〜Ｂ．３を適用してシンボル列
【数１１２】
2008544614.tif 000114
の位相回転αｉを決定する。
【数１１３】
2008544614.tif 000115
を実行してシンボル
【数１１４】
2008544614.tif 000116
を補正する。（１≦ｉ≦Ｍ）に対するシンボル列｛ａｍ，ｉ｝が当該副次的方法のＭＩＭＯ復調器の出力を構成する。
【００４９】
本方法の第２の変型実施形態：直接ＭＩＭＯ復調
第２の変型実施形態は、観測ベクトルｘ（ｔ）を変換してＩＣＡ発信源を分離する単一のステップでシンボル｛ａｋ，ｉ｝を抽出することからなる。
【００５０】
図８に、本発明による方法の第２の変型実装のステップを図示する。表記法を簡素化すべく、当該部分で、信号ｘ（ｋＴｅ）をｘ（ｋ）で置き換えている。第２の変型実装において、式（１５）の信号モデルを用いている。（１≦ｉ≦Ｍ）に対するシンボル時間Ｔｉ＝ＩｉＴｅを決定する段階があると仮定すれば、Ｉｉ（１≦ｉ≦Ｍ）の最大公倍数Ｉを決定することが可能である。次いで、以下の空間・時間観測値が得られる。
【数１１５】
2008544614.tif 000117
ｘ（ｔ）がＮ×１次元であるならば、ベクトルｚ（ｔ）はＮＩ×１次元である。０≦Δｍｉ＜Ｊｉおよび１≦ｌ≦Ｌｃ，ｉの場合、各送信器にはＬｃ，ｉ×Ｊｉ個のシンボル列｛ｂｍｊｉ＋Δｍｊ−ｎ（ｌ），ｉ｝が関連付けられている。ＭＩＭＯ復調は従って、以下の場合に可能である。
【数１１６】
2008544614.tif 000118
【００５１】
シンボル時間がＩｋであるＭｋ個の送信器に専ら注目する場合、式（３６）のモデルはｊ＝ΔＩｋで以下のように表わすことができる。ここに、０≦Δ＜Ｊｋである。
【数１１７】
2008544614.tif 000119
ここに、ΔｍｉＩｉ＋Δｊｉ＝ΔＩｋ、Φｋはシンボル時間Ｉｋの送信器の添え字の集合、Φｋ⊥は他の集合である。より簡単に、以下のように表わすことが可能である。
【数１１８】
2008544614.tif 000120
大域的に表わせば以下が得られる。
【数１１９】
2008544614.tif 000121
発信源を観測値ｚ（ΔＩｋ）、ｚ（Ｉ＋ΔＩｋ）、ｚ（２Ｉ＋ΔＩｋ）．．．の列に分離する手続きを適用することにより、以下のように対角行列Ω（ｋ，Δ）および順列行列Π（ｋ，Δ）内でシンボル・ベクトルｂｍ，Δ、ｋおよびチャネル行列Ｈ（ｋ，Δ）を得る。
【数１２０】
2008544614.tif 000122
全ての送信器についてシンボルｂｋ，ｉのベキ乗が同じならば、Ｅ［ｂｍ，Δ、ｋｂｍ，Δ、ｋＨ］＝Ｉと推論され、｜Ω（ｋ，Δ）｜＝Ｉとすることが可能である。
【００５２】
１シンボル当たりＩｋ個のサンプリングを行なう送信機の抽出。
０≦Δ＜Ｊｋの場合に観測値ｚ（ｍＩ＋ΔＩｋ）に関連付けられた全てのコムΔに発信源分離手続きを適用することにより、ΔおよびΔ’における結果を比較して１シンボル当たりＩｋ個のサンプリングを行なう送信器に関連付けられた出力を識別することができる。（４１）による条件下で以下が得られる。
【数１２１】
2008544614.tif 000123
ここに、＃は擬似逆を示す。（４０）に従い、０≦Δ＜Ｊｋに対する行列Ｈ（ｋ，Δ）が全て、１シンボル当たりＩｋ個のサンプリングを行なう送信器のチャネル行列Ｈｋで構成されていることに注意すれば以下が得られる。
【数１２２】
2008544614.tif 000124
ここに、ＩＫはＫ×Ｋ次元の単位行列、
【数１２３】
2008544614.tif 000125
並びにＵおよびＶはＨｋ⊥（Δ）、Ｈｋ⊥（Δ’）およびＨｋに依存する行列である。Ｊｉｊ（Δ’，Δ）により行列Ｊ（Δ’，Δ）の第ｉｊ要素を表わせば、出力
【数１２４】
2008544614.tif 000126
の関連付けは、行列Ｊ（Δ’，Δ）の１に近い要素を求めることからなる。シンボル列
【数１２５】
2008544614.tif 000127
およびチャネル行列
【数１２６】
2008544614.tif 000128
からシンボル列｛ｂｍｊｋ＋Δ｝およびチャネル行列Ｈｋの抽出を許すステップは以下の通りである。
ステップＢ−０：Δ＝０およびΔ’＝１。ベクトル
【数１２７】
2008544614.tif 000129
および行列
【数１２８】
2008544614.tif 000130
の成分をゼロに初期化する。
ステップＢ−１：（４２）に従い
【数１２９】
2008544614.tif 000131
からＰ×Ｐ次元行列Ｊ（Δ’，Δ）を計算する。
ステップＢ−２：ｉ＝１およびｊ＝１。
ステップＢ−４：｜Ｊｉｊ（Δ’，Δ）−１｜＞η（０に近い）ならば、
【数１３０】
2008544614.tif 000132
の第ｉ出力が
【数１３１】
2008544614.tif 000133
の第ｊ出力に関連付けられる。｜Ｊｉｊ（Δ’，Δ）−１｜≦ηならば、ステップＢ−８へジャンプする。
ステップＢ−５：以下の位相である経路「ｉ」と「ｊ」の間の位相差φを決定する。
【数１３２】
2008544614.tif 000134
ステップＢ−６：第ｊ成分が以下を満たすシンボル・ベクトル
【数１３３】
2008544614.tif 000135
を生成する。
【数１３４】
2008544614.tif 000136
ステップＢ−７：第ｊ列が
【数１３５】
2008544614.tif 000137
を満たすチャネル行列
【数１３６】
2008544614.tif 000138
を充足する。
ステップＢ−８：ｊ＝ｊ＋１とし、ｊ≦ＰならばステップＢ−４へ戻る
ステップＢ−９：ｉ＝ｉ＋１とし、ｉ≦ＰならばステップＢ−４へ戻る
ステップＢ−１０：シンボル列
【数１３７】
2008544614.tif 000139
のゼロ行、およびチャネル行列
【数１３８】
2008544614.tif 000140
のゼロ列を除去する。
【００５３】
上記関連付けの終了時点で、１シンボル当たりＩｋ個のサンプルを有する送信器に関連付けられたシンボル列
【数１３９】
2008544614.tif 000141
およびチャネル行列
【数１４０】
2008544614.tif 000142
が得られている。しかし、それらは依然としてシンボル列
【数１４１】
2008544614.tif 000143
およびチャネル行列Ｈｋの順列行列の範囲内にある。
【数１４２】
2008544614.tif 000144
以下のステップの目的は、１シンボル当たりＩｋ個のサンプルを有する送信器を分離することである。
【００５４】
１シンボル当たりＩｋ個のサンプルを有する送信器の分離
本ステップでは、シンボルの最大コヒーレンスの係数Ｌｍａｘが選択される。従って、送信器の時間的伝播はＬｍａｘＴｅを超えないものと仮定される。従って、
【数１４３】
2008544614.tif 000145
をベクトル
【数１４４】
2008544614.tif 000146
の第ｉ成分、
【数１４５】
2008544614.tif 000147
をベクトル
【数１４６】
2008544614.tif 000148
の第ｉ列とすることにより、上述のステップＡ．１〜Ａ．１２に適用すれば十分である。
【００５５】
本ステップが終了したならば、推定されたシンボルは（４）に従い以下を満たし、ベースバンドには存在しない。
【数１４７】
2008544614.tif 000149
ここに、ｆｉは第ｉ送信器の搬送波周波数である。
【００５６】
各々の送信器の搬送波周波数の推定
本ステップの目的は、ｉ∈Φｋに対してシンボル列｛ｂｍ，ｉ｝からベースバンド・シンボル列｛ａｍ，ｉ｝を決定することである。
【数１４８】
2008544614.tif 000150
により
【数１４９】
2008544614.tif 000151
の列を表わす。
【００５７】
この目的のために、送信器の搬送波周波数ｆｉまたは複素数ｚｉ＝ｅｘｐ（ｊ２πｆｉＴｅ）を推定し、その後で式（４）に従い以下を実行してシンボル
【数１５０】
2008544614.tif 000152
からシンボル｛ａｍ，ｉ｝を推論する。
【数１５１】
2008544614.tif 000153
（４）、（１４）、（１５）、（３６）、（４５）によれば、
【数１５２】
2008544614.tif 000154
と共にベクトル
【数１５３】
2008544614.tif 000155
は以下を満たす。
【数１５４】
2008544614.tif 000156
ここに、ｈｉ（ｔ）は第ｉ送信器の波形である。
ｆｉを求めることは以下の基準を最大化することである。
【数１５５】
2008544614.tif 000157
ここに、１（Ｐ）はＰ×１次元のベクトルである。周波数ｆｉが決定されたならば、式（３２）を適用してベースバンド・シンボル
【数１５６】
2008544614.tif 000158
が推定される。しかし（３１）によれば、シンボル
【数１５７】
2008544614.tif 000159
は位相不確定性αｉの範囲内に残ることが知られている。
【００５８】
第ｉ送信器のシンボルの位相不確定性の判定
位相αｉは、例えば上で与えた式（３５）を用いて決定される。
【００５９】
要約すれば、本発明の方法の第２の変型実施形態は例えば以下のステップからなる。
ステップｎ０Ｊ．１：［２］、［７］に記載の巡回検出アルゴリズムをｘ（ｔ）に適用してシンボル時間Ｔｉ（１≦ｉ≦Ｋ）を決定する。
ステップｎ０Ｊ．２：Ｔｋ（１≦ｉ≦Ｋ）の最大公倍数ＴおよびＴ＝ＩＴｅおよびＴｋ＝ＩｋＴｅ（１≦ｉ≦Ｋ）のように観測値ｘ（ｔ）のＴｅにおけるサンプリングを求める。添え字Ｔｋ＝ＩｋＴｅ（１≦ｉ≦Ｋ）を推論する。
ステップｎ０Ｊ．３：ｋ＝１に初期化する。
ステップｎ０Ｊ．４：Δ＝０に初期化する。
ステップｎ０Ｊ．５：ＩＣＡ手続き［３］、［４］、［８］、［１０］を式（３８）の添え字「ｍ」が付けられた観測値ｚ（ｍＩ＋ΔＩｋ）の列へ適用してシンボル列
【数１５８】
2008544614.tif 000160
およびチャネル行列
【数１５９】
2008544614.tif 000161
を取得する。
ステップｎ０Ｊ．６：Δ＝Δ＋１、Δ≦Ｊｋならばステップｎ０Ｊ．５へ戻る。
ステップｎ０Ｊ．７：段落０のステップＢ．０〜Ｂ．１０を適用して１シンボル当たりＩｋ個のサンプルを有する送信器を抽出する。シンボル列
【数１６０】
2008544614.tif 000162
の推定値
【数１６１】
2008544614.tif 000163
並びに式（４０）のチャネル行列Ｈｋの推定値
【数１６２】
2008544614.tif 000164
を取得する。
ステップｎ０Ｊ．８：ｉ∈Φｋであるような第ｉ送信器に関連付けられたシンボル列
【数１６３】
2008544614.tif 000165
から
【数１６４】
2008544614.tif 000166
を抽出する。このために、同一送信器に依存するシンボル列の関連付けパラグラフのステップＡ．１〜Ａ．１２を適用する必要がある。ｉ∈Φｋの場合の式（３６）のＭｋ個の対
【数１６５】
2008544614.tif 000167
が出力として得られ、ここに
【数１６６】
2008544614.tif 000168
は第ｉ送信器に関連付けられた行列
【数１６７】
2008544614.tif 000169
の列である。
ステップｎ０Ｊ．９：各送信器の搬送波周波数ｆｉを推定してそこから以下のようにベースバンド・シンボルを推論する。
【数１６８】
2008544614.tif 000170
（段落５）。
ステップｎ０Ｊ．１０：パラグラフ（６）のステップＢ．１〜Ｂ．３を適用してシンボル列
【数１６９】
2008544614.tif 000171
の位相回転αｉを決定する。
【数１７０】
2008544614.tif 000172
を実行してシンボル
【数１７１】
2008544614.tif 000173
を補正する。ｉ∈Φｋの場合のシンボル列｛ａｍ，ｉ｝は、当該副次的方法のＭＩＭＯ復調器の出力を構成する。
ステップｎ０Ｊ．１１：ｋ＝ｋ＋１とし、ｋ≦Ｋならばステップｎ０Ｊ．４へ戻る。
【００６０】
参考文献
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【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】送信器およびアンテナ演算処理システムを含む説明図である。
【図２】発信源の入射を表わす説明図である。
【図３】ある方向へのビーム形成による空間フィルタリングである。
【図４】ＭＩＭＯに基づく第ｍ送信器のシンボルの復調の模式図である。
【図５】線形変調を有する送信器である。
【図６】位相変移された８−ＱＡＭ変調の例証的な衛星群である。
【図７】本発明の第１の変型実施形態のステップの模式図である。
【図８】本発明の第２の変型のステップの図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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