(57)【要約】流体を運ぶパイプの非破壊状態評価を行うには、パイプ上の縦に分離された二点間を伝わる音響外乱の伝播速度の実測値を決める。既知の円周方向肉厚プロファイルで有限肉厚を有すると仮定したパイプ中の伝播音波の理論モデルを用いて、そのパイプの少なくとも一つの肉厚プロファイルパラメーターの関数として、対応する伝播速度の予測値を計算する。肉厚パラメーターはその実測値と予測値とを照合させる事によって計算する（例えば理論値を予測する方程式に実測値を代用すること）。
2008544260.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体を運ぶパイプの非破壊状態検査の方法で、
パイプの縦に分かれた２点を伝播する音響外乱の検知；
その音響外乱の伝播速度の実測値の決定；
既知の円周方向肉厚プロファイルで有限肉厚を有すると仮定したパイプ中の伝播音波の理論モデルを用いて、そのパイプの少なくとも一つの肉厚プロファイルパラメーターの関数として、対応する伝播速度の予測値の計算；および
その予測値と、実測値を照合させる事によるその肉厚パラメーターの計算；から成る方法。
【請求項２】
前記実測値はそのポイントで検知された音響外乱の時差によって決められ、該実測値を、その音響外乱源からのその地点までの距離の差を、該時差で割る事によって計算する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記時差をその時間、周波数領域での飛行時間法、又は相関法を用いて決める、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
予測値を与える方程式において、伝播速度の実測値に変換して前記肉厚パラメーターを計算する、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記肉厚パラメーターを、円周角の関数としての平均肉厚、最大肉厚、及び最小肉厚からなるグループから選択する、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
既知の肉厚プロファイルを有し、前記流体を運ぶ基準パイプに沿う音響外乱の実測伝播速度の計測と、そのモデルに用いられる少なくとも一つの定数の計算とを更に備えた、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記少なくとも一つの定数が、その流体の体積弾性係数を含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記値がパイプ中の低周波音響外乱の平均伝播速度である、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
平均伝播速度の前記実測値が、それぞれの地点に設置されたセンサーによる前記音響外乱の検知時間から計算される、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記既知の円周肉厚プロファイルが線形であると仮定した、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記既知の円周肉厚プロファイルが非線形であると仮定した、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
パイプの軸方向の動きに拘束がなく、前記予測値が下記の方程式で計算され：
【数１】
2008544260.tif 000035
ここでｖは予測値、ｖ０は境界の無い流体の伝播速度、Ｄはパイプの直径、Κはその流体の体積弾性率、Ｅはパイプ材質の弾性率、ｔｍａｘとｔｍｉｎはそれぞれの角位置θ＝０と  θ＝πでの最大及び最小肉厚で、θは極座標で、Ｆは下記の式で表され、
【数２】
2008544260.tif 000036
ここで
【数３】
2008544260.tif 000037
である、請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
パイプの軸方向の動きに拘束があり、前記予測値が下記の方程式で計算され：
【数４】
2008544260.tif 000038
ここでｖは予測値、ｖ０は境界の無い流体の伝播速度、Ｄはパイプの直径、Ｅはパイプ材質の弾性率、ｔｍａｘとｔｍｉｎはそれぞれの角位置θ ＝０とθ＝πでの最大、及び最小肉厚で、θは極座標で、Ｆは下記の式で表され、
【数５】
2008544260.tif 000039
ここで
【数６】
2008544260.tif 000040
である、請求項１０に記載の方法。
【請求項１４】
前記既知円周方向肉厚プロファイルが均一と仮定される、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
パイプの軸方向の動きに拘束がなく、前記予測値が下記の方程式で計算され：
【数７】
2008544260.tif 000041
ここでｖは予測値、ｖ０は境界の無い流体の伝播速度、Ｄはパイプの直径、Κはその流体の体積弾性率、Ｅはパイプ材質の弾性率、ｔは肉厚、及びμはポワソン比である、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
パイプの軸方向の動きに拘束があり、前記予測値が下記の方程式で計算され：
【数８】
2008544260.tif 000042
ここでｖは予測値、ｖ０は境界の無い流体の伝播速度、Ｄはパイプの直径、Κはその流体の体積弾性率、Ｅはパイプ材質の弾性率、ｔは肉厚、及びμはポワソン比である、請求項１４に記載の方法。
【請求項１７】
前記パイプの減衰能力を決める、その減衰能力から前記パイプの引っぱり強さについての情報を引き出すことを更に備えた、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１８】
前記地点間を伝播する音響外乱の減衰を決定し、減衰能力はその減衰から求めることを更に備えた、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
減衰能力はパイプの基本リング周波数に対応する周波数スペクトラムのピーク幅、又はパイプに対する機械的衝撃により引き起こされた減衰リング振動の対数減少から導かれる、請求項１７に記載の方法。
【請求項２０】
流体を運ぶパイプの非破壊検査のための装置であり、：
ａ）  前記パイプの縦に分かれた２地点を通過する音響外乱伝播の検知のための一番目と二番目のセンサー、および
ｂ）  前記一番目と二番目のセンサーから入力を受け、
（ｉ）  前記音響外乱の伝播速度の実測値の決定；
（ｉｉ）  既知の円周方向肉厚プロファイルで有限肉厚を有すると仮定したパイプ中の伝播音波の理論モデルを用いて、そのパイプの少なくとも一つの肉厚プロファイルパラメーターの関数として、対応する伝播速度の予測値の計算；および
（ｉｉｉ）  その予測値と、実測値を照合させる事によるその肉厚パラメーターの計算、
を行うようにプログラムされたプロセッサー、
から成る装置。
【請求項２１】
前記パイプは水配管であり、前記センサーは、そのパイプにつながれている消火栓、そのパイプに取り付けられているコントロールバルブ、及びマンホールか土の掘られた小さいキーホールからのパイプ壁へのアクセスからなるグループから選択された支持要素に取り付けられている、請求項２０に記載の装置。
【請求項２２】
前記センサーは消火栓か分岐栓を通じてパイプに一つずつ、あるいは一列に挿入される、請求項２０に記載の装置。
【請求項２３】
前記理論モデルは、境界の無い流体の外乱伝播速度、あるいは流体の体積弾性率、流体の比重、そのパイプの内径と肉厚、及びそのパイプの材質のヤング率を含む、請求項２０から請求項２２のいずれか一項に記載の装置。
【請求項２４】
前記センサーはワイヤレストランスミッターに接続され、プロセッサーはセンサーからのシグナルをレモートでピックアップするための受信機に接続されている；あるいはセンサーは前記プロセッサーにケーブルで接続されている、請求項２０から請求項２２のいずれか一項に記載の装置。
【請求項２５】
前記理論モデルにおいて、少なくとも一つの定数が速度の実測値から逆算出来るようにした、既知の肉厚プロファイルを持つ基準パイプを更に備えた、請求項２４に記載の装置。
【請求項２６】
前記プロセッサーがＰＣか、特別に設計された装置に含まれている、請求項２０から請求項２２のいずれか一項に記載の装置。
【請求項２７】
コンピューターに、
パイプを伝わる音響外乱に反応するセンサーからのシグナルの受信；
対応する音源からの前記センサーの間の距離の相違を、前記音響外乱間の時差で割ってその音響外乱伝達速度実測値の計算；
既知の円周方向肉厚プロファイルで有限肉厚を有すると仮定したパイプ中の伝播音波の理論モデルを用いて、そのパイプの少なくとも一つの肉厚プロファイルパラメーターの関数として、対応する伝播速度の予測値の計算；および
その予測値と、実測値を照合させる事によるその肉厚パラメーターの計算；という指示をするためのインストラクションコードを保持している記憶媒体。
【請求項２８】
既知の肉厚の基準パイプになされた計測値から、前記理論モデルに使うための定数を計算させるために前記コンピューターに指示するインストラクションを更に含んだ、請求項２７に記載の記録媒体。
【請求項２９】
計算に用いるための既知のパイプパラメーターに関するインプットを受けるために、コンピューターにインプットスクリーンをディスプレイさせるためのインストラクションを更に含んだ、請求項２７または請求項２８のいずれかに記載の記録媒体。
【請求項３０】
前記定数は、境界の無い流体の外乱伝播速度と、パイプの材質の弾性係数とを含む、請求項２９に記載の記録媒体。
【請求項３１】
一対の地点の間のパイプの長さを確認する方法であり、；
前記地点のそれぞれで少なくとも２つの音響外乱源からの音響外乱の検知、
前記地点で検知された各外乱の伝播速度の計算；および
音響外乱の実測伝播速度の比較；
から成る方法。
【請求項３２】
パイプ中の音波シグナルの伝播速度を決める方法であり、
パイプ上の２点以上の検知ポイントでの２つ以上の音源からの音響外乱の検知；および
音響速度と、前記外乱の源とセンサーとの間のパイプの長さにより、異なる音源に対応する時差に関する連立一次方程式を解く事による伝播速度の計算；
から成る方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は消火用スプリンクラーシステムやオイルガス産業用のパイプライン等の埋設パイプ、又は通常はアクセスする事が出来ないパイプの非破壊検査に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
上水道パイプ等の埋設パイプは、内部や外部の腐食により金属を失ってパイプの肉厚減少をまねく。肉厚減少が続くと最終的にはパイプが破れる原因となる。このようなパイプは定期的に検査を行って構造上の適合性を評価すべきである。パイプの構造上の能力を決めるにはパイプの正確な肉厚が必要となる。さらに、水道やガスのシステムのように大きなパイプネットワークの保守システムでの重要な部分であるパイプの残り寿命を推定するには、パイプの金属ロスの監視が必要となる。それ故に、パイプをこわさず又サービスをストップする事なく非破壊、非侵入により埋設パイプの状況を調べる事が出来るのが望ましい。
【０００３】
パイプの肉厚をはかる方法の一つは、パイプのサンプルをとり、現場以外で肉厚計で計る事である。又、自然にあるいは掘削によりパイプが露出している場所で超音波ゲージを用いて肉厚を計る事も出来る。いずれの方法も単に不連続的な肉厚しか計る事が出来ない。パイプ肉厚を連続的に計測する他の方法は超音波、又は磁気フラックスや遠隔エディーカレント（渦電流）装置を、ロボット（パイプラインピッグとも言われる）を使ってパイプ内部に走らせる事である。
【０００４】
肉厚計測のためにパイプを掘り出す事は、何か所かで掘り出さねばならずコストがかかる。さらに、サンプルをとる事による肉厚計測は、かなりの数の場所を掘り返すのでなければパイプ全体の状態を知るには統計学的に無理がある。パイプラインピッグはパイプのサービスを止める必要がある上、簡単な配列（急な曲がり等が無い）の大口径パイプのみに向いている。データ収集とその分析は非常に手間と金がかかり、この方法は主としてオイルガス搬送パイプラインに用いられている。この方法はゴミが堆積しておりピッグを入れる場所が無い小口径のパイプで成り立っている複雑な配置で広く分布している水道管系等には適していない。
【特許文献１】米国特許第６４５３２４７号明細書
【特許文献２】米国特許第６５３１０３２号明細書
【非特許文献１】Ｉ．Ｓ．Ｐｅａｒｓａｌｌ、“Ｔｈｅ  ｖｅｌｏｃｉｔｙ  ｏｆ  ｗａｔｅｒ  ｈａｍｍｅｒ  ｗａｖｅｓ”、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ、１９６５年、第１８０巻、パート３Ｅ、ｐｐ．１２−２０
【非特許文献２】Ｅ．Ｂ．Ｗｙｌｅ、Ｖ．Ｌ．Ｓｔｒｅｅｔｅｒ著、“Ｆｌｕｉｄ  Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ”、（ニューヨーク）、ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ、１９８２年
【非特許文献３】Ａ．Ｒ．Ｈａｌｌｉｗｅｌｌ、“Ｖｅｌｏｃｉｔｙ  ｏｆ  ａ  ｗａｔｅｒ  ｈａｍｍｅｒ  ｗａｖｅ  ｉｎ  ａｎ  ｅｌａｓｔｉｃ  ｐｉｐｅ”、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ａｍｅｒｉｃａｎ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ｃｉｖｉｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ、１９６３年、第８９巻、第ＨＹ４号、ｐｐ．１−２０
【非特許文献４】Ｊ．Ｍ．Ｍｕｇｇｌｅｔｏｎ、Ｍ．Ｊ．Ｂｒｅｎｎａｎ、Ｒ．Ｊ．Ｐｉｎｎｉｎｇｔｏｎ、“Ｗａｖｅｎｕｍｂｅｒ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｗａｖｅｓ  ｉｎ  ｂｕｒｉｅｄ  ｐｉｐｅｓ  ｆｏｒ  ｗａｔｅｒ  ｌｅａｋ  ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ”、  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｓｏｕｎｄ  ａｎｄ  Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ、２００２年、第２４９巻、第５号、ｐｐ．９３９−９５４
【非特許文献５】Ｗ．Ｍａｒｃｚａｋ、“Ｗａｔｅｒ  ａｓ  ａ  ｓｔａｎｄａｒｄ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｓｐｅｅｄ  ｏｆ  ｓｏｕｎｄ  ｉｎ  ｌｉｑｕｉｄｓ”、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ａｍｅｒｉｃａ、１９９７年、第１０２巻、第５号、ｐｐ．２７７６−２７７９
【非特許文献６】Ｈａｎｄｂｏｏｋ  ｏｆ  Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ  ａｎｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ、ＣＲＣ  Ｐｒｅｓｓ、第８５版、２００４−２００５
【非特許文献７】Ｎ．Ｅ、Ｄｏｒｓｅｙ、“Ｐｒｏｐｅｒｔｙ  ｏｆ  Ｏｒｄｉｎａｒｙ  ｗａｔｅｒ−Ｓｕｂｓｔａｎｃｅ”、（米国ニューヨーク）、Ｒｅｉｎｈｏｌｄ  Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ  Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ、１９４０年
【非特許文献８】Ｍ．Ｏ’Ｄｏｎｎｅｌ、Ｅ．Ｔ．Ｊａｙｎｅｓ、Ｊ．Ｇ．Ｍｉｌｌｅｒ、“Ｋｒａｍｅｒｓ−Ｋｒｏｎｉｇ  ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ  ｂｅｔｗｅｅｎ  ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ  ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｐｈａｓｅ  ｖｅｌｏｃｉｔｙ”、Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ．  Ｓｏｃ  Ａｍ．、１９８１年、第６９巻、第３号、ｐｐ．６９６−７０１
【非特許文献９】“Ｆｌｕｉｄ  Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ  ｉｎ  Ｐｉｐｅｓ  ａｎｄ  Ｔｕｎｎｅｌｓ：  Ｓｐｅｅｄ  ｏｆ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｗａｖｅｓ”、（英国ロンドン）、Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  Ｄａｔａ  Ｉｔｅｍ  第８３０４６号、ＥＳＤＵ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ、１９８３年
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明によれば、パイプの肉厚はパイプ内の低周波音響の変化（例えば圧力変動）の平均伝播速度から決められる。低周波とは普通は１０００Ｈｚ以下を指す。伝播速度はパイプの内径、円周肉厚の形状、流体の比重、パイプの体積弾性率、ヤング率、及びポワソン比に関係する。速度は理論的に導かれた公式によって算出される。ここに提案された方法では、パイプ肉厚は、普通によく知られているか、簡単に測定出来るパイプと流体のパラメーターと、伝播速度の実測値を用いてこれらの公式から逆算して求められる。
【０００６】
本発明によれば、液体が流れるパイプの状態を非破壊評価する方法は下記の事項から成り立っている。そのパイプを縦に仕切る２点を通過する音響外乱の伝播検出；その音響外乱の伝播速度の実測値；そのパイプがすでにわかっている周辺肉厚で有限肉厚を持つと仮定した場合の音波の伝播速度の理論値を用いて、そのパイプの少なくとも一つの肉厚パラメーターの関数として対応する予想伝播速度の計算；およびその実測値と予測値を合わせる事によるその肉厚パラメーターの計算
【０００７】
音響外乱は、外乱の音源が２点の間にあり、音源から２つの分離点に向かって反対方向に伝播する内ブラケットモードか、音源が２点の外側に位置し、音源の外乱が２点を同じ方向に順番に伝播して行く外ブラケットモードでも伝播する。
【０００８】
伝播速度、通常は平均伝播速度は、距離がわかっているパイプ上の２点（例えばコントロールバルブや消火栓等）で計られた音響シグナルの時間差を計測して、現場で非破壊、非侵入で決められる。音源としてはパイプ中の自然ノイズを使っても良い。
【０００９】
代わりに、音響ノイズは加圧水を放出するか、内ブラケット又は外ブラケットで（例えば消防水パイプシステムでは消火栓）特別に設計された装置によるか、あるいは単に音響ノイズによって作る事が出来る。音響シグナルは一対の振動センサー（例えば加速度計）か、水中マイクを使って計測する事が出来る。二つの計測シグナルの時間差は、よく知られた飛行時間方法、あるいは時間として計算された相互関係の関数（従来法、又は改善法）、あるいは参考文献として掲載している特許文献１に記述されている周波数領域を用いて決められる。これによりパイプ内の平均伝播速度は、センサーの音源からの距離の違いを時差で割る事によって計算出来る。
【００１０】
平均肉厚の計算ばかりでは無く、上に記述した音響シグナルの減衰に基づき、パイプ材質の音響減衰能力を求める事が出来る。あるいは、減衰能力はパイプの基本リング周波数に相当する振動スペクトラムのピーク幅に基づくか、過渡リング振動の対数減少に基づいて決める事が出来る。振動スペクトラムと対数減少は、パイプが露出している場所（例えばアクセスマンホールなど）での簡単な機械的衝撃テストで求める事が出来る。パイプ材質の減衰能力は公開されている関係に基づき、特にダクタイル鋳鉄パイプの引っ張り強さを求める時に使用する事が出来る。これはダクタイル鋳鉄パイプの引っ張り強さは製造元や年代によって大きく変わる事を考えると、非常に有用である。ダクタイル鋳鉄パイプでは強度が減少するにともない減衰能力が増大し、これは炭素含有量と冷却速度に関係する。炭素含有量と冷却速度はダクタイル鋳鉄組織とグラファイト構造に影響し、次に応力ひずみの非線形性に影響する。ヒステリシスループとしての非線形性は高い減衰能力につながる。
【００１１】
本発明による方法は非破壊で非侵入である利点がある。必要な全ての計測は地上で行う事が出来る。平均プロファイルにより代表されるパイプセクションの長さは任意に決める事が出来る。最初は、都市部の通常の消火栓間の距離である１００メートルを選択すれば良い。その後もっと高い精度が望まれるならば、短いパイプセクションの肉厚計測のために、キーホール真空掘削技法を用いてパイプに小さなアクセスホールを開ければ良い。あるいは、消火栓か分岐栓から、狭い間隔で並べた一連の水中マイクを挿入する事も出来る。パイプ肉厚の計測と計算はウィンドウズ（登録商標）ベースのＰＣソフトウェアを使って簡単に出来る。この提案による方法は施行が簡単で、定期のリーク検査と共に行う事が出来る上、作業者の高度な技能も必要としない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
本発明を添付の図面を参考にしながら詳しく説明する。
【００１３】
図１ａは、最初の実施例による埋設パイプの伝播速度計測の配置を示す。
【００１４】
図１ｂは、二つ目の実施例による埋設パイプの伝播速度計測の配置を示す。
【００１５】
図２ａと２ｂは、本発明の実施例による肉厚計測結果のＰＣスクリーン上のディスプレイを示す。
【００１６】
図３は、水の体積弾性率の関数としての予測パイプ肉厚のばらつきを示す。
【００１７】
図４は、基準パイプのダクタイル鋳鉄サンプルの衝撃エコーテストの周波数スペクトラムを示す。
【００１８】
図５は、２０．８℃で１．９５ＧＰａで調整された水の体積弾性率を用いた基準パイプの予測肉厚を示す。
【００１９】
本発明の理解を助けるために、基礎をなす理論について考察する。
【００２０】
無限の流体内における音波の伝播速度は下記の方程式により定義される。
【数１】
2008544260.tif 000003
ここでΚは流体の体積弾性率、ρはその比重、そしてγは流体の比熱比（つまり定圧プロセスでの流体の熱容量と、定積プロセスでの熱容量の比）
【００２１】
この方程式の由来は非特許文献１にあり、参考文献欄に参照されている。
【００２２】
常温、常圧の消化配水設備のようにほとんど非圧縮性の流体についてはγはほとんど１と見て良い。そうすると方程式（１）は：
【数２】
2008544260.tif 000004
となる。
【００２３】
加圧流体が流れるパイプの壁の弾性は流体の音波の伝播速度を減少させる。速度の減少量はパイプの材質に左右される。流体中の音波速度の一般的な方程式は下記の方程式で定義される。
【数３】
2008544260.tif 000005
ここでＡは流体で充満している横断面、ρはパイプ内の圧力、及びｖ０は方程式（１）により定義される。ほとんど非圧縮性の流体についてはγはほとんど１と見て良い。この方程式は  非特許文献２に説明されており、その内容は参考文献に参照されている。
【００２４】
そのような流体では方程式（１）は；
【数４】
2008544260.tif 000006
となり、ここでｖ０は方程式（２）により定義される。
【００２５】
速度の正確な予測にはΚとρの変動を温度、空気含有量、および流体の圧力と共に考慮せねばならない。肉厚が厚いパイプやガスで充満したパイプに対しては∂Ａ／∂ｐは無視してよく、故にｖ≒ｖ０となる。一方、非常に柔軟性のあるパイプでは音波速度は；
【数５】
2008544260.tif 000007
で近似される。
【００２６】
パイプの横断面のひずみ∂Ａ／Ａは全円周ひずみ∂εθによって起き、それは又圧力変化∂ρによって起きる。全円周ひずみは；
【数６】
2008544260.tif 000008
で、ここでσｃとσａはそれぞれ壁の円周方向および軸方向のひずみであり、Ｅとμはパイプ材質の弾性係数とポワソン比である。
【００２７】
円形のパイプに関しては、角度∂θで示される断面の小角度部分を考慮して、この部分の部分的変化は：
【数７】
2008544260.tif 000009
となり、ここでＲはパイプの内径半径で、∂ｕＲは半径Ｒでの動径成分の変化である。方程式（７）を（Ａ∂ρ）で割り、θで積分すると：
【数８】
2008544260.tif 000010
となり、ここで半径Ｒでの動径成分の変化∂ｕＲは：
【数９】
2008544260.tif 000011
となる。
【００２８】
肉厚の薄いパイプ、つまり直径と肉厚の比が大きい場合、については壁にかかる応力は肉厚全体にほぼ一定である。壁の断面の半分にかかる応力の平衡を考えると、円周方向応力は：
【数１０】
2008544260.tif 000012
となり、ここでｔは下記方程式で定義されるパイプ肉厚である。：
【数１１】
2008544260.tif 000013
【００２９】
軸方向に自由に動くパイプ、つまり全長にわたってエクスパンションジョイントがある時等、あるいはスチールやコンクリート等の高い弾性率を持つパイプ材質に対しては、軸方向応力の変化∂σ１は無視出来、ゼロとしても良い。他の固定条件については、軸方向応力の変化は顕著で考慮に入れなければならない。例えば、全長にわたって軸方向の動きが拘束されている場合はεｌ＝０、故に∂σｌ＝μ∂σθ      （１２）
となる。
【００３０】
方程式（６）において（１０）と（１２）を置き換え、（９）において（６）を置き換え、最後に（８）において（９）を置き換えると（肉厚プロファイルはパイプの中心線に対称であると仮定し）下記の方程式になる：
【数１２】
2008544260.tif 000014
ここでＤはパイプの直径、ｃはパイプの固定方法に関する係数で下記の式にて表される：
【数１３】
2008544260.tif 000015
【００３１】
腐食性の土に埋設されているパイプは全周にわたって均一に肉厚が減らない。これは多分パイプの表面の通気度が異なることにより腐食電池が生成されるからである。これはパイプの断面がたまたま部分的に二つの異なった土、例えば、埋め戻しに使った土のように多孔性でよく通気されているものと、自然の粘土質のように通気がされず不透水性の土に接触している場合に起きる。通気度の違いはパイプ底部にたまった堆積物によりパイプの内部表面でも発生する。この現象を考慮に入れて、下記に示す角座標により直線的に変化すると仮定される。
【数１４】
2008544260.tif 000016
ここで、ｆは不均一な肉厚を有するパイプ断面の比、ｔｍｉｎはθ＝０での最小肉厚、ｔｍａｘはθ＝πでの最大肉厚である。
とすると、平均肉厚ｔｍｅａｎは下記のようになる。
【数１５】
2008544260.tif 000017
【００３２】
上記の例では簡素さと容易さを示すために線形円周肉厚プロファイルを用いた。しかし、もっと正確な結果が必要であればもう少し実際的なプロファイルを用いる事が出来る。方程式（１３）で（１５）を使って全体を評価すると下記のようになる。
【数１６】
2008544260.tif 000018
また、式（４）の代わりに（１６）を用いると、パイプの伝播速度は次のようになる：
【数１７】
2008544260.tif 000019
ここで、ｃは式（１４）で定義されている。
【００３３】
式（１８）の妥当性は均一な肉厚プロファイル、つまりｔｍｉｎ＝ｔｍａｘ＝ｔ、を有する特別なパイプの場合を考慮してチェックする事が出来る。
【数１８】
2008544260.tif 000020
であるから：
式（１８）は下記となる：
【数１９】
2008544260.tif 000021
式（２０）で与えられる音波の伝播速度は、普通の教科書にある均一な肉厚を有する円柱状の肉厚の薄いパイプに液体が充満している場合の伝播速度と同じである。
【００３４】
特許文献２の場合にあるようなパイプ肉厚が薄いと仮定する事から来る誤差は、パイプのリークを特定する目的には小さい。しかし、肉厚計測には誤差は十分小さいとは言えない。例えば、肉厚１０ｍｍ、直径１５２ｍｍのダクタイル鋳鉄パイプでｖ＝１２１８ｍ／ｓとした場合、パイプの肉厚が薄い場合は均一肉厚は９ｍｍとなる。これは損失誤差１０％に値する。もっと正確に計算するにはパイプ肉厚直径にわたる応力分布を十分に考慮する必要がある。
【００３５】
肉厚全体にかかる応力分布を考慮に入れた場合、全長にわたって伸縮継ぎ手を有するパイプに対する内径での変位の動径成分は下記にて与えられる：
【数２０】
2008544260.tif 000022
全長にわたって軸方向の動きが制約されている場合は下記にて与えられる：
【数２１】
2008544260.tif 000023
非特許文献３参照
【００３６】
式（２１）と（２２）を（１５）に、（８）を（２１）と（２２）に、（４）を（８）に置き換え、全長にわたり軸方向に伸縮継ぎ手を持つパイプに対して総合評価すると下記の方程式に導かれる：
【数２２】
2008544260.tif 000024
また、全長にわたり軸方向の動きが拘束されているパイプについては下記が成り立つ：
【数２３】
2008544260.tif 000025
ここで
【数２４】
2008544260.tif 000026
【００３７】
均一肉厚で大きな肉厚を持ち全長にわたり伸縮継ぎ手を持つパイプに対しては式（２３）は下記となり：
【数２５】
2008544260.tif 000027
軸方向の動きが制約されているパイプに対しては下記となり：
【数２６】
2008544260.tif 000028
これは普通の教科書にある均一な肉厚を有する円柱状の肉厚の薄いパイプに液体が充満している場合の伝播速度の表現と合致する。
【００３８】
不均一円周肉厚プロファイルを持つ肉厚が厚い又は薄いパイプに対する上記の式は、非対称の動径成分変位から生じるであろうパイプ壁の剪断応力は考慮していない。肉厚が薄いパイプに関しては、式（１０）のように円周方向応力の計算を簡素化するためにパイプ断面は円形で変わらないと仮定している。同様に、肉厚が厚いパイプに関する計算を簡素化するために、均一な肉厚プロファイルをパイプの動径成分を用いた。パイプ壁の剪断応力を考慮した綿密な定式化は可能であるが、そのような定式化は複雑で、多少の精度の向上は無駄となる。
【００３９】
上記の肉厚が厚く、又薄い両方のパイプに対する定式化は壁の慣性や周囲の土は考慮していない。パイプは伝播する動的圧力波にたいして静的に反応すると仮定している。パイプの応答周波数より遥かに低い周波数では、パイプの反応は壁の剛性に支配されるので、この仮定により生じる誤差は小さい。例えば、パイプ壁の慣性と、均一な肉厚を持つパイプの速度方程式、および全長にわたる伸縮継ぎ手のみを考慮するならば、速度方程式は下記により与えられる：
【数２７】
2008544260.tif 000029
ここで、ωは伝播圧力波の周波数（ラジアン／秒）であり、ρｐｉｐｅはパイプ壁材質の密度である。この式は非特許文献４に述べられており、参考文献欄に記載してある。
【００４０】
肉厚１２ｍｍ、直径１５２ｍｍのダクタイル鋳鉄パイプの場合は、音響ノイズシグナルの最大周波数は通常８００Ｈｚである。パイプ壁の慣性を無視する事による速度の最大誤差は０．０７％でごくわずかなものである（Ｅ＝１２８ＧＰａ、ρｐｉｐｅ＝７１００ｋｇ／ｍ３、Κ＝２．１５７ＧＰａ  ａｔ  １６℃）。これは他の金属材質のパイプでも同様である。
【００４１】
肉厚損失による公称内径の変化は考慮していない。精度の少しばかりの向上は必要な努力に値しないが、そのような変化は簡単に組み込む事が出来る。
【００４２】
ごく小さなパイプ部分、例えば式３の一般的な速度方程式を導くには、小さな条件は無視している。これは音響速度には無視して良い程度の影響しか与えないと仮定している。もし影響が小さく無いとしても、後で記述するパイプ中の流体の体積弾性率の決定は、全層肉厚計測法のキャリブレーションと言う事になる。体積弾性率の逆算は、速度方程式を導く際の近似（小さな条件や、慣性の影響の無視）を暗黙のうちに含んでいる。
【００４３】
肉厚が直線的に変化するパイプの最小肉厚ｔｍｉｎは方程式（１８）又は（２３）を用いて逆算する事が出来る。最大肉厚ｔｍａｘは、最初の肉厚（これは通常わかっているか、あるいはパイプサンプル一本で計測する事が出来る）と同等と仮定される。これはパイプのある個所の断面は通常は最初の肉厚を保つと言う事から妥当と言える。この部分はパイプ表面の通気性の違いによって生成される腐食電池の陰極に相当する。均一肉厚を持つパイプの最小肉厚は、方程式（２０）又は（２６）を使って逆算される平均肉厚から、方程式（１６）を使って計算される。これは  厚い肉厚で直線的に変化する肉厚を持つパイプに対する方程式（２３）を用いて得られる結果よりも精度は低い。同じ拘束条件では、方程式（１８）、（２０）あるいは（２６）を用いるとｔｍｉｎは低めに出る。もしパイプが均一肉厚プロファイルを持つと仮定出来るならば（その特定部分の経験からわかるように）、平均肉厚は方程式（２６）から逆算出来る。
【００４４】
パイプ内の音響伝播速度ｖは、自然に、あるいは既知の場所の音源により故意に発生させた音響ノイズシグナルを相関させる事によって計測出来る。パイプ内径Ｄ、流体の体積弾性率Κ、その密度ρ、パイプ材質の弾性係数Ｅ、およびポワソン比μは、通常良く知られているか容易に見つける事が出来る。
【００４５】
本発明による方法を実施するためには、制約の無い流体の音響伝播速度ｖ０、あるいはその流体の体積弾性密度と比重を知る事が必要である。消化配水パイプの場合を考えると、拘束の無い純水中における音波伝播速度は下記であたえられる：
【数２８】
2008544260.tif 000030
ここで、Ｔは水の摂氏温度である。この式は非特許文献５に基づいており、参考文献欄に記載。
【００４６】
表１は温度０Ｃから４０Ｃの間で、音速、比重及び相当する体積弾性率をリストしている。比重値は非特許文献６に基づいており、参考文献欄に記載。体積弾性率は方程式（２）を用いて求められる。
【表１】
2008544260.tif 000031
【００４７】
湖水の圧縮性の情報は限られているが、純水からそれほど変わらないとされている。非特許文献７の例を参照。しかし方程式（２８）で与えられている音速は実験結果に基づいており、ＭＨｚ周波数での純水のものである。ゆえに、消化配水システムのパイプ中の音響シグナルの中心である１０００Ｈｚ以下の周波数での純水あるいは普通水にはこの方程式は当てはまらないかもしれない。非特許文献８は、水のように減衰を示すシステムは、分散、つまり位相速度の周波数への依存、も示すはずである事を示した。さらに、彼等は低周波での音波速度は通常は高周波の時よりも遅い事を示した。結果として、消化配水パイプ中の水の体積弾性率は表１に示されているよりも低いかもしれない。
【００４８】
教科書やハンドブック等に示されているウォーターハンマー解析に使われている体積弾性率は多少低いが表１と同じである。体積弾性率の小さな相違がウォーターハンマー計算に与える影響は小さい。しかし表１に示されている体積弾性率を本件の非破壊テスト法に用いた場合は、予測される肉厚減少は多めになった。１２ｍｍ肉厚、１５２ｍｍ径で、１２４７ｍ／ｓの音波速度を持つダクタイル鋳鉄パイプに対する、予測肉厚の水の体積弾性率への依存性は図３に示されている。例えば、ある教科書で使われている２０℃で体積弾性率２．２ＧＰａを用いると予測肉厚は８．３ｍｍとなるが、他の教科書の２０℃で体積弾性率２．０３ＧＰａを用いると予測肉厚は１０．４ｍｍとなる。
【００４９】
肉厚算出に用いられる体積弾性率に関する不確実性は本発明の緻密な計算によって最小限に抑える事が出来る。まず最初に、音波速度は既知の肉厚、径、ヤング率を持つ“基準”パイプに対して計測される。出来れば最近設置された既知のクラスのパイプを用い、そのヤング率は掘り返されたか、又は放置されたサンプルに関して動的に計測されるべきである。その後、体積弾性率は既知かすでに計測されたパイプのパラメーターと共に、適当な音波速度の理論方程式か、水が充満したパイプの数値モデルから逆算される。基準パイプと他のパイプの音波速度の計測は、パイプ内の流体の温度があまり違わないように、お互いに数日以内に行う必要がある。
【００５０】
かわりに、体積弾性率は基準パイプに対して年間の異なる時期に採取された流体の体積弾性率と温度の計測値から確立された相互関係からも決める事が出来る。ここに述べられた体積弾性率の決定法は全層肉厚計測法のキャリブレーションに他ならない。体積弾性率の逆算は、速度方程式を導く際の近似（小さな条件や、慣性の影響の無視）を暗黙のうちに含んでいる。
【００５１】
下記は流体の体積弾性率と温度との関係を決める例である。最近設置された１５２ｍｍ径クラス５２セメント内張りダクタイル鋳鉄消化配水パイプの音波速度を、２０．８、１１．７および５．３℃の温度で計測した。
【００５２】
円形断面のセメント内張りパイプに対して、音波伝播速度は次の方程式で決められ、これは非特許文献９に記載されている。
【数２９】
2008544260.tif 000032
ここで、ｖはパイプ中の音波速度、Κｗおよびρｗはそれぞれ水の体積弾性率と比重；Ｅｐ、Ｄおよびｅｐはそれぞれ、パイプのヤング率、内径、及び肉厚；Ｅｌおよびｅｌはそれぞれセメントライニングのヤング率と肉厚；そしてμはダクタイル鋳鉄とセメントライニング共に同じと仮定したポワソン比である。
【００５３】
１５２ｍｍ径クラス５２のダクタイル鋳鉄パイプの金属部とセメントライニング部の厚みはそれぞれ７．９ｍｍおよび２ｍｍである。セメント内張りの無い“同等”のダクタイル鋳鉄パイプの肉厚は、方程式（２９）の通り、８．２ｍｍである。同等パイプはセメント内張りパイプと同じ音波伝播速度を持っている。ダクタイル鋳鉄のヤング率は、図４に見られる衝撃エコーテストを用いた丸棒サンプルの共振周波数から得られ、１６９ＧＰａとなる；ポワソン比は０．３であり；セメントライニングのヤング率は２４ＧＰａとなる。衝撃エコーテストと弾性率計算は、ＡＳＴＭ  Ｓｔａｎｄａｒｄ  Ｅ  １８７６−１：  Ｓｔａｎｄａｒｄ  ｔｅｓｔ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ｄｙｎａｍｉｃ  Ｙｏｕｎｇ’ｓ  ｍｏｄｕｌｕｓ，  ｓｈｅａｒ  ｍｏｄｕｌｕｓ，  ａｎｄ  Ｐｏｉｓｓｏｎ’ｓ  ｒａｔｉｏ  ｂｙ  ｉｍｐｕｌｓｅ  ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００１に従って行われた。
【００５４】
水の体積弾性率は、予測パイプ肉厚が８．２±０．１ｍｍになるまで値を調節する事によって逆算された。弾性率は２０．８℃で１．９５ＧＰａ、１１．７℃で１．８７５ＧＰａ、および５．３℃で１．８１ＧＰａであった。逆算された弾性率は直線で結ばれ、方程式（２８）で与えられるＭＨｚ周波数での純水の音波伝播速度に基づいた弾性係数と共に図５に示されている。消化配水システムパイプでは普通である図５に示されている５℃から２５℃の範囲の温度では、高いＭＨｚ周波数での純水の弾性係数は温度変化にともなってほぼ線形に変化する。これは消化配水パイプ中の水の体積弾性率を予測する際の直線で結ばれる線が十分な事を裏付けている。
【００５５】
本発明の実施例による典型的な設定を図１ａと１ｂに示す。埋設消火水パイプ１０は消火栓１２ａ、１２ｂ、１２ｃを有している。センサー１と２は二つの消火栓に取り付けられており、三つ目の消火栓はセンサー付き消火栓の外側の音源となっている。図１ａにおいて、センサーは消火栓１２ａと１２ｂに取り付けられており、消火栓１２ｃは音源となる。この場合、伝播速度は消火栓１２ａと１２ｂ間の伝播速度を測定して決められる。伝播速度は、式ｖ＝Ｄ／ΔＴで与えられ、ΔＴはセンサー１と２で検知されたシグナルの時間差で、消火栓１２ａと１２ｂを主配管１０につなぐパイプの長さは同等と仮定している。
【００５６】
図１ｂにおいて、消火栓１２ｂは音源として作用し、外乱は音源の両側にある消火栓１２ａ、１２ｃに取り付けられたセンサー１、２によって検知される。この場合、伝播速度は、式ｖ＝（Ｌ２−Ｌ１）／ΔＴで与えられ、消火栓１２ａと１２ｃを主配管１０につなぐパイプの長さは同等と仮定している。
【００５７】
シグナルはセンサー１、２に取り付けられたトランスミッター１４から、ＣＤ  ＲＯＭ１８等の記憶媒体からハードドライブに移されたプログラムを用いるＰＣ１６につながれたレシーバー１５にリモートで伝達される。コンピューター１６はウィンドウズ（登録商標）ベースで（もちろん他のどのようなオペレーティングシステムでも使える）、結果を図２ａおよび２ｂに示すウィンドウに表示する。図２ａは計測結果を示し、図２ｂはユーザーが、パイプの材質や温度等の関係パラメーターをスクリーン上で入力出来るようにするスクリーンである。シグナルはアナログかデジタルどちらで送っても良い。かわりの設定として、センサー１、２からのシグナルはＰＣにケーブルで送る事も出来る。あるいは、ＰＣのかわりに専用のハードウェアを使って音響シグナルの時間差を計算し、パイプの肉厚を決める事も出来る。
【００５８】
センサーが、テストされるパイプにつながっている消火栓に取り付けられている時は、連結パイプは地表でたどり、その長さを正確に計り、音源からセンサーまでの距離に取り入れられなければならない。もし連結パイプをたどる事が不可能で、長さはレイアウト上で最も妥当と思われる推測であるならば、長さは精度をチェックしなければならない。一つの方法は、異なる場所で最低２つの音源からの音響ノイズの伝播速度を測る事である。例えば、ブラケットの反対側に位置する２つの外ブラケット音源を使う事が出来る。もしセンサーの音源からの距離が、消火栓とメインパイプをつなぐパイプの長さの誤差により不正確であれば、２つの音源から出る音響ノイズの伝播速度を計測すると相違が出る。
【００５９】
異なる場所での音源からの音響シグナルの時差、パイプ内の音響伝播速度及び連結パイプの長さの関係に基づいて連立一次方程式を作る事が出来る。二つの計測シグナルの時間差は、よく知られた飛行時間方法、あるいは相互関係の関数（従来法、又は改善法）を用いて決められる。これから、音響伝播速度は連立一次方程式を解いて得られる。異なる場所における音源の数は未知数の数と同じである。通常は２つか３つの音源で十分である。
【００６０】
例として、未知の長さＬ１およびＬ２を有する直角に連結されているパイプを有するメインパイプにつながっている消火栓に取り付けられたセンサー１および２のケースを考えてみる。消火栓に行く連結パイプがメインパイプから分岐する２点間の距離はＤで正確に計る事が出来る。センサー１、および２それぞれのそばで外ブラケット音源から出る音響シグナル間の時差Δｔ１およびΔｔ２は下記の方程式により音波伝播速度ｖ、およびＬ１、Ｌ２に関連づけられ：
【数３０】
2008544260.tif 000033
これを解いて伝播速度を下記のように決める：
【数３１】
2008544260.tif 000034
【００６１】
ここに示された方法によって決められたパイプの肉厚は音響シグナルが計測された２点間のパイプセクションの平均値である。これはこの方法を制限するものでは無い。一般的にパイプはかなりの長さ、例えば１００メートル等、にわたって均一な肉厚プロファイルを持つもので、それは土壌と埋設条件が広範囲に大きく変わるものでは無いからである。たとえ縦方向肉厚が変化したとしても、更新、交換の長期計画の目的には、パイプの残り寿命を評価する上で、個々の肉厚の値よりも平均値の方がずっと妥当で有意義である。
【００６２】
世界の先進工業国のほとんど全ての水道施設は、老朽した地下埋設配水パイプの取り替えに必要な資金の確保という大きなチャレンジに直面している。本発明の実施例に基づくパイプの肉厚ロスの計測、つまりパイプの残り肉厚の計測、のための非破壊テスト技術は、これらの水道施設に対して、データを採取し、パイプの残り寿命を計算するために、信頼性があり正確な方法を提供する。これは技術的に健全なエンジニアリングデータに基づく資金計画を作成する事を可能にし、ひいては決定プロセスを強化する。
【００６３】
本発明は建築業界だけでは無く、オイルガス産業にも適用出来る（スプリンクラー消火装置の配管は厳しい腐食にさらされる事がよく知られている）。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１ａ】最初の実施例による埋設パイプの伝播速度計測の配置を示す。
【図１ｂ】二つ目の実施例による埋設パイプの伝播速度計測の配置を示す。
【図２ａ】本発明の実施例による肉厚計測結果のＰＣスクリーン上のディスプレイを示す。
【図２ｂ】本発明の実施例による肉厚計測結果のＰＣスクリーン上のディスプレイを示す。
【図３】水の体積弾性率の関数としての予測パイプ肉厚のばらつきを示す。
【図４】基準パイプのダクタイル鋳鉄サンプルの衝撃エコーテストの周波数スペクトラムを示す。
【図５】２０．８℃で１．９５ＧＰａで調整された水の体積弾性率を用いた基準パイプの予測肉厚を示す。
【符号の説明】
【００６５】
１、２  センサー
１０  埋設消火水パイプ
１２ａ、１２ｂ、１２ｃ  消火栓
１４  トランスミッター
１５  レシーバー
１６  コンピューター
１８  記録媒体
【図１ａ】
2008544260.tif 000043
【図１ｂ】
2008544260.tif 000044
【図２ａ】
2008544260.tif 000045
【図２ｂ】
2008544260.tif 000046
【図３】
2008544260.tif 000047
【図４】
2008544260.tif 000048
【図５】
2008544260.tif 000049
【国際調査報告】
2008544260.tif 000050
2008544260.tif 000051
2008544260.tif 000052
2008544260.tif 000053