(57)【要約】  本発明は、デフレクタ・システムの中の任意成形パターンの座標を決定するための方法に関する。基本的には、この方法は、第１の方向（Ｘ）にパターンを移動させるステップと、エッジが検出されるまで直角の方向（Ｙ）に実行されるマイクロ・スイープの数を計数することによってパターンのエッジの位置を計算するステップと、第１の方向（Ｘ）及び第２の（Ｙ）方向の両方に直角な第３の方向（Ｚ）での偏差を反映する表面に対する補正関数を決定するステップと、第３の方向での偏差を補償するために補正関数を用いて計数したマイクロ・スイープの数をパターンの移動の速度に関連付けることによって座標を決定するステップとを含む。本発明はまた、この方法を実行するソフトウェアに関する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
デフレクタ・システムの中の表面上の任意成形パターンの座標を決定する方法において、
ａ）第１の方向（Ｘ）での移動を定義する基準クロック信号（ｌａｍｂｄａ／２）を選択するステップと、
ｂ）前記第１の方向（Ｘ）に直角な第２の方向（Ｙ）に前記表面を繰り返し走査するマイクロ・スイープを提供するステップと、
ｃ）前記第２の方向（Ｙ）に各マイクロ・スイープを開始するために用いられる前記信号に関連する測定クロック信号（ＳＯＳ）を選択するステップと、
ｄ）前記各マイクロ・スイープの開始の間の距離を決定するために前記第１の方向（Ｘ）への前記移動の速度を調整するステップと、
ｅ）第１の走行を実行するステップであって、
ｅｌ）開始位置で第１のマイクロ・スイープを開始するステップと、
ｅ２）前記任意成形パターンの少なくとも１個が前記デフレクタ・システムに対して前記第１の方向（Ｘ）に移動させられるとき前記パターンのエッジを検出するステップと、
ｅ３）前記パターンの前記エッジが検出された場合に少なくとも１個のイベントを生成するステップと、
ｅ４）各イベントが生成されるまで実行されたマイクロ・スイープの数を計数するステップと
を含むステップと、
ｆ）前記実行されたマイクロ・スイープの数を用いて前記第１の方向（Ｘ）で各イベントに対する前記エッジの座標を計算するステップと、
ｇ）前記ステップ、ａ）からｆ）が実行される前、間、又は後のいずれかで、前記第１の方向（Ｘ）及び前記第２の方向（Ｙ）に直角な第３の方向（Ｚ）での偏差を補償するために前記表面上の測定点に対してｘ−ｙ平面での２次元局部オフセット（ｄ）を規定するために前記表面に対する補正関数を決定するステップと、
ｈ）前記決定された補正関数を用いて前記任意成形パターンの前記座標を計算するステップと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
ステップｅ）で定義された２回以上の走行が実行され、各走行に対してステップｅｌ）での前記開始位置が不規則に選択され、それによって各走行間で不規則に分布されたマイクロ・スイープを生成する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記エッジの平均値が前記第１の方向での前記パターンの座標の精度を増加させるためにステップｆ）で計算される、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記ステップａ）で選択された基準信号が前記第１の方向（Ｘ）で前記システムの知られた位置を含む、請求項１から３までのいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記ステップａ）で選択された基準信号がインターバルに分けられ、各インターバルが好ましくはｌａｍｂｄａ／２周期に対応し、前記ステップｃ）で選択された測定クロック信号が各インターバルで前記パターンの８から１０回の走査に対応する周期を有する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記マイクロ・スイープが前記第１の方向（Ｘ）への前記表面の移動の間に前記第２の方向（Ｙ）に前記表面を走査するとき、導入された方位角誤差に対する補償を含む、請求項１から５までのいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記補償が定数補償である、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記任意成形パターンの前記座標の決定がまた、基準信号として用いて前記第２の方向（Ｙ）での前記座標の決定を含み、前記信号が前記第２の方向に各マイクロ・スイープを開始するために測定信号、すなわちピクセル・クロック信号として用いられる、請求項１から７までのいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
レーザー・リソグラフィ・システム又はｅ−ビーム・リソグラフィ・システムの中で用いられるようになされている、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記ステップｇ）で決定された補正関数が前記表面の物理的特性の測定を含む方法において、
前記表面が測定装置のステージ上に設けられる厚さ（Ｔ）を有する対象物を配置するステップと、
前記対象物の前記表面をいくつかの測定点に分けるステップであって、２個の隣接した測定点が所定の最大距離を越えない距離で隔置されるステップと、
各測定点で前記表面の勾配を決定するステップと、
前記勾配及び前記対象物の厚さ（Ｔ）の関数として各測定点に対する前記ｘ−ｙ平面での前記２次元局部オフセット（ｄ）を計算するステップと、
前記各測定点に対する計算された２次元局部オフセット（ｄ）を用いて前記表面に対する補正関数を決定するステップを含む、請求項１から９までのいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記勾配を決定するステップが、各測定点で前記表面の高さの前記偏差を測定するステップを含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項１２】
前記表面の高さの前記偏差を測定するステップが、
基準面を決定するステップと、
各測定点で前記基準表面と前記対象物の前記表面の間の高さ（Ｈ）を測定するステップとを含み、それによって前記ｘ−ｙ平面での前記２次元局部オフセット（ｄ）が、前記測定された高さ（Ｈ）、各少なくとも１個の隣接した測定点からの距離（Ｐ）、及び前記対象物の厚さ（Ｔ）の関数として計算されることができるステップと
を含む請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記対象物が基準対象物であり、前記表面にマークが各測定点で設けられている、請求項１０に記載の方法。
【請求項１４】
デフレクタ・システムの中の任意成形パターンの座標を決定するための方法において、
第１の方向（Ｘ）に前記パターンを移動させるステップと、エッジが検出されるまで直角な方向（Ｙ）に実行されるマイクロ・スイープの数を計数することによって前記パターンの前記エッジの位置を計算するステップと、前記第１の方向（Ｘ）及び前記第２の方向（Ｙ）の両方に直角な第３の方向（Ｚ）での偏差を反映する表面に対する補正関数を決定するステップと、前記第３の方向での偏差を補償する前記補正関数を用いて前記計数されたマイクロ・スイープの数を前記パターンの前記移動の速度に関連付けることによって前記座標を決定するステップと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項１５】
前記パターンの前記移動速度が、前記実行されたマイクロ・スイープの数と相関性がある、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記パターンが数回走査、いわゆる走行され、前記第１のマイクロ・スイープに対する前記第１の方向（Ｘ）へのオフセットが各走行に対して不規則に選択される、請求項１４又は１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記エッジの前記位置が全ての走行からの平均値から得られる、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記決定された補正関数が、厚さ（Ｔ）を有する対象物の表面の物理的特性の測定を含む方法において、
定義された測定点で前記表面の勾配を決定するステップと、
前記勾配、及び前記対象物の厚さ（Ｔ）の関数として各測定点に対するｘ−ｙ平面で２次元局部オフセット（ｄ）を計算するステップと、
前記各測定点に対する計算された２次元局部オフセット（ｄ）を用いて前記表面に対する補正関数を決定するステップと
を含む、請求項１４から１７までのいずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
前記勾配を決定するステップが各測定点で前記表面の高さの前記偏差を測定するステップを含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記表面の高さの前記偏差を測定するステップが、
基準面を決定するステップと、
各測定点で前記基準面と前記対象物の前記表面の間の高さ（Ｈ）を測定するステップを含み、
それによって前記ｘ−ｙ平面での前記２次元局部オフセット（ｄ）が前記測定された高さ（Ｈ）、各少なくとも１個の隣接した測定点からの距離（Ｐ）、及び前記対象物の厚さ（Ｔ）の関数として計算されることができるステップと
を含む、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記対象物が基準対象物であり、前記表面にマークが各測定点で設けられている、請求項１８に記載の方法。
【請求項２２】
デフレクタ・システムの中の任意成形パターンの座標を決定するためにデフレクタ・システムの中で用いられるソフトウェアにおいて、請求項１又は１４で定義された方法の実行を容易にすることを特徴とするソフトウェア。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、請求項１及び１４で定義されるようにデフレクタ・システムの中の表面上の任意成形パターンの座標を決定するための方法に関する。本発明はまた、請求項２２で定義されるようにデフレクタ・システムの中の表面上の任意成形パターンの座標を決定するための方法を実行するソフトウェアに関する。
【背景技術】
【０００２】
デフレクタ・システムの中で時間を測定するために用いられる方法が、長年の間用いられてきた。このアルゴリズムの修正は今までのところほとんど行われていない。異なった種類の較正のために用いられるパターンだけが長年の間に修正されている。現在、この方法は８００ｘ８００ｍｍの表面上の１０〜１５ｎｍの範囲の中で再現性があることが実験的に検証されている。この１０〜１５ｎｍは測定オーバーレイを意味する。
【０００３】
用いられた方法の１つの欠点は、今までのところマイクロ・スイープと同一方向でしか測定することだけができないことである。したがって、Ｘ座標を測定するためには、４５°バーを含む特別なパターンを用いる必要がある。
【０００４】
本発明を理解することが重要であるので、従来技術による方法については手短に説明する。
【０００５】
高い精度で時間を測定することは難しい。例えば、もし１ナノ秒（ｎｓ）の解像度でパルスを測定したければ、古典的な周波数測定方法が用いられる場合、１ＧＨｚの周波数の測定クロックが必要である。説明した従来技術のシステムではパルスのシングル・ショットを測定する必要はない。測定の間、走査ビームを使用すると、例えば１個のバー又はいくつかのバーのいくつかの１次元イメージが得られる。バーのエッジ又はＣＤの「平均の」位置だけが関心を引く。この測定システムは、シグマとともに平均結果だけをもたらす。このシグマがシステムの中の自然ノイズより小さい場合この測定システムが十分に良いということに留意することが重要である。この自然ノイズは、レーザー・ノイズ、電気的ノイズ及び機械的ノイズであることに要約されることができる。この測定システム自体からのノイズは、理論的に計算され、又は実際には既知の基準信号で検証される。シミュレーションによって測定システム・ノイズの形態を得ることもまた可能である。したがって、バー又はＣＤの位置の測定値は誤差を含む。
【数１】
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【０００６】
時間を測定するとき、いわゆるランダム・フェイズ方法が用いられる。これが意味することは、測定ユニット自体が、発明者が測定したい信号と位相が完全に非相関性であるということである。信号位相が測定クロック位相に対して不規則であることにより、極めて低い測定クロック周波数を用い、精度を実現する代わりに「平均化」効果を用いることができる。
【０００７】
図１では、測定クロック位相が基準信号（ＳＯＳ）に対して示されている。この入力信号（バー）はマイクロ・スイープ自体から生成されるので基準信号と同期されていることに留意されたい。図１の中でクロックの上方の列は、クロック増分を測定する際にマークが付けられたルーラである。求められるものは、基準信号に対する入力信号の立上がりエッジ１０の場所である。もちろん、立下りエッジ１１にも関心が持たれている。ただし、同一の方法が任意のエッジ位置を求めるために用いられることができる。
【０００８】
測定クロックの周期をｔｍと呼ぶことにする。この入力信号がマイクロ・スイープからの結果であるので、時間でのピクセル・クロック周期とナノメートルに対応するものとの関係も正確に分かる。ここで、ピクセル・クロック周期に対してナノ秒でｔｐを導入する。また、ナノメートルでのピクセル・クロック周期ｐｐと呼ぶものとする。したがって、スケーリング式は次式のように表されることができる。
【数２】
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【０００９】
ｐｍは各測定クロック周期がナノメートルで対応するものである。図１からは、１０で示す第１のエッジのだいたいの位置が８ピクセル・クロックであることが分かる。ただ１回の測定を行うこと、すなわち６個の測定値１〜６のうちの１個を用いることによって、このエッジが８〜１０測定クロックの範囲の中にあることが分かり得ることに留意されたい。この精度はすなわち２＊ｔｍである。上のスケーリング式を用いてこれもまたナノメートルで表されることができる。
【００１０】
次式の中にいくつかの現実的な数が導入される。
ｔｍ＝（１／４０）＝２５ｎｓ
ｔｐ＝（１／４６．７）＝２１．４１３ｎｓ
ｐｐ＝２５０ｎｍ
【００１１】
これにより、ｐｍ＝２９１．８６ｎｍが得られる。
【００１２】
ここで基準信号によって計数器をリセットすることによって測定クロック度数を計数する場合、８又は９度数だけを計数することが分かる。他の計数はこの実施例では不可能である。測定クロックの位相に対するエッジ位置は、このようにｔｍの中に長方形で分布される。したがって、この平均位置は、いくつかの測定値をともに加え測定値の数で割ることによって単に計算されることができる。この実施例では、平均値として（８＋８＋８＋８＋９＋９）／６＝８．３３の計数値が得られる。それでエッジの位置の推定は、
８．３３ｘ２９１．８６＝２４３２ｎｍ
と計算されることができる。
【００１３】
ここで、この実施例のように６個の測定値を用いることだけでは不十分である。通常、数千の測定値が用いられる。（詳述説明では、平均値の３シグマを理論的な観点から説明する。）
【００１４】
さらに、対象物の表面に配置された任意成形パターンの座標がデフレクタ・システムの中で較正の目的のために測定されるときの対象物の厚さの偏差を補償する方法は開示されてはいない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明の目的は、パターンを担持する表面の不均一さを補償する、すべての種類のパターンを用いるデフレクタ・システムの中で特に２次元で座標を決定するための方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
解決法は、請求項１及び１４で定義される特徴で実現される。
【００１７】
本発明の別の目的はまた、この方法を実行するためのソフトウェアを提供することであリ、これは請求項２２で定義される特徴で提供される。
【００１８】
本発明の利点は、本発明が従来技術のシステムより良い精度を備え、９０度回転させられる点を除いては従来方法と同様であるので、現在用いられている検出方法以外のどのような検出方法をも用いることなしにパターンのイメージを生成することが可能であることである。
【００１９】
別の利点は、本発明がソフトウェアで実行されるので新しいハードウェアが必要とされないことである。
【実施例】
【００２０】
今までのところ、マイクロ・スイープに沿って、すなわち１次元で測定するためだけにこの方法は用いられてきた。しかしながら、２次元で測定するためにこの方法を拡大適用することは可能である。これを行うときには、測定するパターンのイメージを実際は生成している。
【００２１】
パターンのイメージについて述べるときには、通常これを１セットのピクセルとしてみなす。（各ピクセルは、ピクセルの強さを説明する特定の「グレイ・レベル」を有する。）
【００２２】
ＣＣＤイメージを処理するとき、各ピクセルは特定のラスタ（又はグリッド）で定位置に固定される。エッジの位置を求めるためにＣＣＤイメージを分析するとき、ピクセルの位置及びグレイ・レベルの両方の情報が用いられる必要がある。相異なった直接的方法がイメージの中でエッジ位置を推定するために用いられることができる。位置推定の精度は、ＣＣＤアレイの較正、すなわちピクセルがアレイの中のどこに位置しているのか、それらは光に対してどのくらいの感度があるのか、ゆがみなしにアレイの上にどのようにうまくイメージを配置できるのかによって決まる。ＣＣＤ上の光の分布及び相異なった種類の光学のゆがみが、位置推定の誤差の一因となる。既知の基準に対して測定システムを較正する場合、多くのこれらの誤差が克服されることができる。
【００２３】
本発明による方法を用いるときには、ピクセルも参照する。ただし、これらピクセルは特定のグリッドの中で定位置に固定されていない。１回パターンを測定するだけによってパターンの「スナップ・ショット」を行う場合、極めて粗い解像度（又は精度）を有する情報を得ることになる。用いられる唯一の情報がピクセル位置であることを理解することが重要である。どのようなグレイ・レベルの情報も用いられない。もちろん、ハードウェアの中で相異なった「トリガ」レベルを用いるパターンを記録することによってグレイ・レベル情報を用いることは、また可能である。これは、焦点測定でのようにビーム形状に関心がある場合に行われる。ここでは、重心及びＣＤを計算することができるように１個又はいくつかのバーの位置を測定することだけに関心が持たれる。
【００２４】
位置決め及びＣＤを測定するときには、１個の単独のピクセルの正確な位置には決して関心は持たれない。通常は、いくつかのピクセル位置の平均にのみ関心が持たれる。ＣＤ測定の際には、この平均値で用いられるべきピクセルの数を定義するためにカーソルが用いられる。重心の推定の際には、エッジからのノイズを「安定させる」ためにやはりカーソルが用いられる。このノイズは、パターン自体、又は測定システムの中のノイズからの粗さである場合がある。これは、入力としてＣＣＤイメージを用いるときと同じである。
【００２５】
この推奨方法では、光源としてマイクロ・スイープ自体（又はルーラ）が用いられる。これより正確なルーラを求めることは難しい。このルーラをパワー及び直線性の両方で極めて正確に較正する方法は既にある。
【００２６】
図２では、星形マークの一部のイメージ２０がとらえられている。このイメージは（３１６ｘ２５０）ｎｍのグリッドの中でピクセル２１の位置を示す。このグリッドの中でただピクセルを示すことだけがイメージの中で行われる。イメージ２０は、この区域の中でいわゆるイベントを示す。このマークは１００μｍのハードウェアのカーソルで走査される。立上がりエッジ２２が白いピクセルとして示され、一方、立下りエッジ２３（クロム−ガラス遷移）が黒いピクセルとして示される。このイメージを観察することだけによって、このマークが反時計回りにわずかに回転されていることが理解できよう。白いピクセルと比べて下方のＹ平行バー２４の中の黒いピクセルの数は、この事実の明らかな印である。
【００２７】
用いられる実際のグリッド及びどのようにピクセルがこのグリッドの中で分布されるかを明示するために、図３を参照する。
【００２８】
ここでは、イメージ２０の一部が拡大されている。このイメージの「ハード・コピー」はどこでイベントを見つけたかを明らかに示す。このイメージを「際立たせる」ための方法が、以下に提示される。このイメージの中のスケールは、１つのピクセルがＸ方向（垂直スケール）で３１６ｎｍ及びＹ方向（水平スケール）で２５０ｎｍという意味で正確である。
【００２９】
Ｘ座標の推定
本発明の背景技術で説明したように、イベントのＹ座標を推定するための極めて正確な方法が存在する。このマイクロ・スイープは、ルーラ、及びこのルーラに対して位相が不規則な測定クロックとして用いられる。この測定クロックは、シングル・ショット測定で粗いｔｍ（２９２ｎｍ）の解像度をもたらす。いくつかの測定値を用いて平均値を求める場合、極めて高い解像度を得ることになる（下記参照）。実際には、用いられるべき測定値の数及びカーソルの長さを選択することだけによって精度を選ぶことができる。今までのところ、これはＹ座標の推定のためにあてはまる。問題はどのように本発明者がＸ座標を推定するかである。
【００３０】
明らかに、Ｙ方向にビームを走査させることによって取得されるデータからＸ値を得ることが可能であると考えることは困難である。大きな前進は、Ｙ座標とほぼ同一の精度を備えるこの情報を取得することが実際的には可能であるということである。ただし、これを得るためには、別の信号（このシステムの中で既に実際に用いられている）、ｌａｍｂｄａ／２のＸ信号を導入する必要がある。
【００３１】
従来技術では、星形マークの場合のパターンの４５°バーの測定時、Ｘカーソルを定義するためにＸ方向での「マーク」としてＸ−ｌａｍｄａ／２信号が用いられる。また、このカーソルの中では、測定クロックを計数するとき同時にｌａｍｄａ／２信号が記録される。ただし、４５°バーを測定するので、実際にはＸ座標を得るためにＹ情報のみが用いられる。ｌａｍｂｄａ／２情報と組み合わせてＸ座標を極めて高い精度で計算することができる。この方法の欠点は、もちろんすべての種類のパターンを測定することができないことである。特に、ルーラと平行なバーの上を測定することができない。既にＹ方向で少し用いているこの方法を拡大適用する場合、解決すべき問題が９０°回転させられることを除いてＹ方向で有するものとまさに同じであることがすぐに理解されるであろう。測定クロックを基準信号（ここでは、ＳＯＳ、スイープの開始）に変え、代わりに基準としてｌａｍｄａ／２信号を用いる場合、この問題が９０°回転させられてきた。
【００３２】
この問題のこの「回転」を行うときには、パラメータを再計算する必要がある。Ｙ方向では、解像度は２９２ｎｍに対応する１個の測定クロックであった。興味のあるパターン上の１回の走行の間、約３０ｋＨｚの周波数でそれを走査した。今の問題は走査間でＸ方向にどれほど遠く移動させるかである。可能な限り低速度に設定した場合、各ｌａｍｂｄａ／２周期でパターンの約８〜１０走査が取得される。１つのｌａｍｂｄａ／２周期が３１６ｎｍに対応するので、Ｘ方向で３０〜４０ｎｍの範囲の中で解像度が得られる。これは、Ｘ方向での移動の間に３０ｋＨｚの周波数でパターンを走査するからである。ここで、ｌａｍｄａ／２信号を基準として用いるとき、その結果Ｘ方向で３０〜４０ｎｍの空間解像度を備える「クロック」が得られる。これはＹ方向での解像度より著しく高い。ただし、これは重要なことではあるが、Ｘ方向での移動により、Ｙ方向と同数のサンプルをＸ方向で得ることにはならない。この事実を図４で示す。
【００３３】
Ｘ方向での状態を図４で示す。バー４０は、１ストローク（走行）で走査され、６回の走査４１でただ１個のイベントを生成する。したがって、バーの上を１回移動するとき、Ｘ方向で＋／−４０ｎｍの精度でバーの位置が分かる。バーの位置のＹ座標は＋／−２９２ｎｍ（２個のエッジ４２、４３のそれぞれで）の精度で分かる。図４では、バーのＸ方向でのＣＤは、Ｘ方向で用いる４０ｎｍ測定グリッドより小さい。したがって、パターンの上を１回走行するだけでは、バーがあることをまったく見逃してしまうことがある。
【００３４】
これは、解像度が測定されるべきバーのＣＤより小さいので当然である。より高い解像度でバーを測定するためには、ランダム・フェイズでパターンの上を数回走行する必要がある。
【００３５】
Ｙ方向での状態の比較を図５で示す。ここで、Ｙ方向で同一の長さを有するバー５０を走査する。各走査５１でのＹ方向の解像度は２９２ｎｍであるが、同一の長さのバーの上で７回走査が取得される。
【００３６】
この問題を分ける場合、１回走査でＸ方向に４０ｎｍ及びＹ方向で２９０ｎｍに解像度でピクセルを分解することができると言うことができる
【００３７】
アルゴリズム
今までのところ、Ｙ方向及びＸ方向での主要原則について説明してきた。Ｘに対し９０°Ｙでの問題を回転させた。Ｙ方向では、互いに対して不規則である２つのプロセス、測定クロック及びＳＯＳ（又はＳＯＳに相関性のある任意の信号）が得られる。Ｘ方向では、測定クロックはＳＯＳ信号に対応し、基準はｌａｍｄａ／２信号である。これら信号（又はプロセス）はまた、相関性がない。相異なった方向で相異なった解像度が得られるが、その精度はほとんど同一であるということが分かる。
【００３８】
図６で、バー６０のＸ座標を得る方法の原則について説明する。図６では、ルーラ及びマイクロ・スイープ方向と平行であるバー６０が分かる。基準信号は、ｌａｍｂｄａ／２位置である。各ｌａｍｄａ／２のインターバルで、マイクロ・スイープ（本発明者のルーラ）でパターン６１が走査される。Ｘ方向でのパターン上の移動はパターンを露光するときに用いる速度に比べて極めて低速度で実行される。この実施例では、ｌａｍｄａ／２インターバルで約８回の走査６１が得られる。このインターバルでＳＯＳを計数し始める場合、上述とまさに同様の状態を有することになる。このインターバルで走査の合計数を計数する場合、これがこのインターバルの速度の測定値である。速度が全てのインターバルで同一であるとは仮定しないので、Ｘ方向でのこのインターバルでのイベントの正確な「重み」を得るためにこの速度計算を行うことが重要である。この実施例では、第１の走行６２で２個のＳＯＳ、第２の６３で３個のＳＯＳを計数したときなど、Ｙイベント（ガラスからクロムへの遷移）が得られる。それで、１インターバルの中のイベントの「指標」を加え、このインターバルの中のＳＯＳの合計数で割ると、特定のインターバルの中のイベントのＸ座標の推定がもたらされる。さらに、マーク上の３回の走行の後、このインターバルで（２＋３＋２）／３＝２．３ＳＯＳ度数であるべき第１のＹイベントのだいたいの位置が得られる。これがナノメートルでいくらに対応するかを計算するためには、この数に局部解像度をただ乗じるだけである。
【００３９】
ここで、２．３＊３１６／８＝９２．２ｎｍが得られる。これは、第１のインターバルでのバー６０のエッジに対する局部座標６４である。この局部解像度は速度、すなわちこのインターバルの中のＳＯＳの合計数によって決まる。このシステムをより遅く走行させることができる場合、この解像度はより良くなる。ただし、数回の走行でバーを走査することによって解像度がまた増加される。以下で、平均位置推定の精度について説明する。
【００４０】
上述説明から理解できるように、実際には、Ｙ方向での走査スイープから取得されたデータからＸ座標を計算することができる。インターバルの境界６５を通過するたびにＸ方向での場所が正確に分かる事実を用いればよい。インターバルの中では、速度が一定であるとただ仮定する必要がある。これはもちろん、速度が全てのインターバルにわたって一定である必要があることを意味しない。実際には、両方向でパターンを横切って数回走行させ、Ｙイベント及びｌａｍｄａ／２位置を同時に記録する。したがって、全ての走行からの情報を用いることによって高精度で局部速度を計算する可能性がある。
【００４１】
上述の方法は、レーザー・リソグラフィ・システム又はｅ−ビーム・リソグラフィ・システムで用いられるのに適している。
【００４２】
フィルタリング
本当に求められていることは個別のピクセルの正確な位置ではない。今までのところの説明により、単独のピクセルの位置精度は、パターンを記録した回数、及び記録の間に使用した解像度によって結局決まることになる。特定の数の回数でパターンを走査する場合、事前に望む精度を「選択する」ことができる。これは、測定プロセスが完全に制御されているので、行われることができる。また、この「精度」選択を行うときには、カーソルを考慮する必要がある。上述のように、カーソルは、平均値を計算するために用いるためにピクセル数を定義する単なる別の方法である。
【００４３】
この種のデータにフィルタを適用する多くの方法がある。自明の方法は、標準の回帰技術を用いてラインを取り付けることであってもよい。これら技術は、正常に機能するが、この場合最適な結果をもたらさない。この主要な理由は、処理するピクセルデータが正規分布を示さないことである。処理すべき分布は、おおよそ長方形である。したがって、回帰技術を用いるとき、Ｙの場合ではｌａｍｄａ／２インターバル又はｔｍインターバルの境界に近いピクセルを「重めに見すぎる」。用いるべき極めてよい方法がより単純な「エリア」推定方法である。この方法はまた、回帰技術に比べてこの種のデータに対してより正確である。ラインをエッジに取り付けるために、このデータベースを２つの半部に分ける。この場合、有するデータはＸ座標及びＹ座標である。各半部で全ての座標の平均値を計算する。これにより、２つのｘ、ｙ点が得られる。これら２点により、さらなる計算で用いられるべきラインが説明される。
【００４４】
いくつかの実際の結果
図７では、上述のアルゴリズムを用いてデータをフィルタした。今までのところ、カーソルを適用していなかった。ピクセルの平均位置だけが計算された。示すイメージ７０はマーク上の４回の走行から形成された。
【００４５】
イメージ７０の中の小さい正方形７１は、図８の中で拡大されている。ここで、データを「際立たせる」ためにアルゴリズム及びいくつかのフィルタリングを用いた。このイメージの中の各ピクセルは、パターン上の全ての４回の走行の結果である。
【００４６】
カーソル
これから、このクロスのＣＤ及び重心位置を測定するためにデータにカーソルを適用する。このクロスの重心は、４個のカーソルの対を用いて測定される。これらカーソルを図９に示す。
【００４７】
カーソルの各ライン９０、９１は、クロスの中のエッジからのデータに基づいて計算される。このラインは、上述の単純な「エリア」推定方法を用いることによって計算される。
【００４８】
図１０ａ及び図１０ｂでは、Ｘバー及びＹバーの一部が拡大されている。
【００４９】
図１０ａは上方左側のエッジの一部を示す。計算されたカーソルはＸ方向でのエッジの位置の正確な推定である。
【００５０】
図１０ｂはクロスの上方右側のエッジの一部を示す。このライン９１の位置はＹ方向でのエッジ位置を画成する。
【００５１】
図１０ａの中でのＹバーに沿った白及び黒のピクセルの混合の理由を説明することができる。この実施例では、ハードウェアは、測定クロックの２周期の後だけイベント上を再トリガすることができるという点で限界を有する。これは、この回の周期の中で正及び負の遷移を有する場合に１個のイベントを見逃すということを意味する。これは、ピクセル区域が少しＹ方向に拡張している理由の１つである。次いで、このハードウェアは、ノイズにより正及び負の遷移を不規則にトリガすることになる。実際には、これは、正又は負の遷移を有する場合には、それらはそれほど重要な情報ではないという事実により問題ではない。重要なことは、どこで遷移が起きるかということである。エッジの「方向」が分かるために、どのタイプの遷移を有しているか分かるように数回の遷移又は他の種の論理決定を用いることができる。
【００５２】
下記の表では、重心及びＣＤが、カーソルに対して提示されている。下記の表は、４個のカーソルの対の結果を別々に示す。
【表１】
2008538866.tif 000005
【００５３】
マークの中心位置（Ｘ中心、Ｙ中心）は、Ｙカーソル中心値（Ｘ中心）及びＸカーソル値（Ｙ中心）の平均値として計算されることができる。
【００５４】
２次効果
今までのところ、アルゴリズムの主要原則について説明した。ここで、この方法からの２次効果であるデータで行われる必要がある２つの不可欠な補正値について説明する。
【００５５】
まず、データの中で結果として生じる方位角を補正する必要がある。ライタを用いる場合（この場合に行われるように）Ｘ移動方向とルーラの間の予めのずれを有する。この角度αは次のように表わされる。
【数３】
2008538866.tif 000006
ただし、ｖｘはシステムの露光速度であり、ｖｙはマイクロ・スイープの速度である。
【００５６】
この角度計算は次式に変形されることができる。
【数４】
2008538866.tif 000007
ただし、ＳＯＳレートは、２つのＳＯＳ間のピクセル・クロック周期の合計数である（より完全な説明のために下記参照）。
【００５７】
処理する必要がある別の効果は、測定の間のＸ移動の効果である。ここでまた、「方位角」誤差を導入する。たとえ同数の正のストローク及び負のストロークで走行しても、この誤差は完全には消せない。この理由は、この誤差が正及び負のストロークに対する速度の違いに関係するからである。したがって、１方向での１ストロークに対しては、角度（β）として表わされることができる誤差が得られる。
【００５８】
この角度は次式のように表わされることができる。
【数５】
2008538866.tif 000008
ただし、ｘＩｎｃはｌａｍｂｄａ／２（ｎｍ）、速度はｘＩｎｃインターバルの中のスイープの開始の合計数である。βをαで割った場合、それら角度間の関係が得られる。
【数６】
2008538866.tif 000009
【００５９】
いくつかの現実的な数、ｘｌｎｃ＝３１６ｎｍ、速度＝８Ｓｏｓ／インターバル、ｎｂｅａｍｓ＝９ビーム、及びｙＰｉｘ＝２５０ｎｍを代入すると次式が得られる。
【数７】
2008538866.tif 000010
【００６０】
１００μｍの距離上のαによって生成される誤差を計算する場合、
アルファ誤差＝１００＊９／１４３５＝０．６２７２μｍ（このＳｏｓレートはＴＦＴ３システム・パラメータから得られる）が得られる。β＝０．０１７５＊αであるので、測定の間の移動が０．０１７５＊６２７．２（ｎｍ）＝１１ｎｍである事実によって生成される誤差を計算することができる。これは、無視されることができない極めて大きな誤差である。この誤差は測定の方向に応じて符号を変える。同数の正及び負のストロークの間で測定し、局部速度が両方のストロークで同じである場合、この誤差は完全に相殺される。実際には、これは事実とは異なる。したがって、この事実により小さな正味誤差を得ることになる。
【００６１】
図１１で示すグラフでは、平均速度が測定値に対して提示されている。２つの前方ストローク及び２つの後方ストロークが用いられた。このハードウェアのカーソルは９９．２２μｍ（３１４ｌａｍｄａ／２インターバル）であった。そこで理解されることができるように、前方ストローク及び２後方ストロークに対する局部速度には著しい違いがある。
【００６２】
ランダム・フェイズ測定
測定のために不規則なクロックを用いるとき、これは統計的な問題として理解される。図１２ａでは、この測定状態が示されている。測定したいものはｔ１とｔ０の間の差である時間ｔｐである。この信号は基準信号と同期化されている。
【００６３】
時間ｔｐをｔｐ＝（ｋ＋ｄ）＊ｔｍとして書き換える。
ただし、ｋは整数、ｄはｔｍの小数部である。これを行う場合、ｄはインターバル［０，１］の中の数である。なぜこれがｔｐに対して用いられる妥当な式であるのかを以下で示す。
【００６４】
ここで、基準信号に対して不規則である位相を備える測定クロックを導入する。また、このクロックの立上がり側面を計数する計数器も導入する。基準信号でこの計数器をリセットする場合に、ｋ側面及び数回のｋ＋１側面を時々計数することが分かる。他の計数は不可能である。別個の確率論的変数Ｋを導入し、この変数Ｋにより、以下のようにして２つの値、ｋ及びｋ＋１を得ることができる。
【００６５】
ここで、図１２ａを見て、別の確率論的変数Ａを導入する。この変数Ａは基準信号に対するクロックの位相について説明する。Ａ（∝）のサンプル点は、インターバル［０，１］の中にある数である。Ａは連続確率論的変数である。
【００６６】
図１２ａで、次の重要な事実を理解することができる。
もし∝＞ｄならばＫのサンプル点はｋ。
もし∝＜ｄならばＫのサンプル点はｋ＋１。
【００６７】
ここで行う必要があることは、サンプル点ｋ及びｋ＋１に対する確率を計算することである。これを行うためには、上の図１２ａで示される周波数関数を用いる必要がある。全ての位相が同一の確率を有するので、これは長方形分布関数である。
【００６８】
次式が得られる。
【数８】
2008538866.tif 000011
ＰＫ＝１−ｄ（α＞ｄ）
【００６９】
したがって、Ｋからサンプル点ｋ＋１を得る確率はｄであり、Ｋからサンプル点ｋを得る確率は（１−ｄ）である。
【００７０】
各測定に対するクロック計数を加え、次いでｎで割るとき、実際には確率論的変数Ｋに対する平均値を推定する。
【００７１】
この推定された平均値は次式で表わされる。
【数９】
2008538866.tif 000012
【００７２】
ここで、ただ２つの可能なサンプル点を有し、この結果次式が得られる。
Ｅ（Ｋ）＝ｋ・（１−ｄ）＋（ｋ＋１）・ｄ＝ｋ＋ｄ
【００７３】
したがって、この結果をナノ秒で再び計ると、
（ｋ＋ｄ）・ｔｍ＝ｔｐ
となる。
【００７４】
この結果から、計数器度数の平均値を求め、この値をｔｍで計ると、求める時間が得られることが分かる。
【００７５】
シグマ
平均値Ｅ（Ｋ）の精度を計算するためには、Ｋの分散を求める必要がある。
【００７６】
分布の分散は次式で表わされる。
【数１０】
2008538866.tif 000013
【００７７】
これは、次式のように書き換えることができる。
Ｖ（Ｋ）＝Ｅ（Ｋ）２＋［Ｅ（Ｋ）］２
【００７８】
次式が得られる。
Ｖ（Ｋ）＝ｋ２・（１−ｄ）＋（ｌ＋ｋ）２ｄ  −（ｋ＋ｄ）２＝ｄ・（１−ｄ）
及び
【数１１】
2008538866.tif 000014
【００７９】
実際には、この分散関数は極めて関心を引くものである。ｄ＝０の場合、これは小数点部を有さないことを意味し、Ｖ（Ｋ）＝０であると分かり、ｄが１に非常に近い場合、Ｖ（Ｋ）＝０であるとやはり分かる。実際には、この分散は、ｄ＝０．５のとき、その最大値を有する。この場合には、分散は０．２５である。したがって、このシグマはその最大値として０．５である。
【００８０】
これを解釈するために、次のことを考えることができる。ｄが０の場合、計数器からのｋ度数を常に計数する。ここでまた、クロックからの立上がりエッジが基準信号と一致する場合、１度計数すると仮定する。測定クロックの位相とは無関係にｋ度数を常に数え、分散は推定された平均値からの距離の二乗からなる計測値であるので、平均値からの散布度は０である（上述数式１参照）。
【００８１】
次いで、この物理的な意味は何であるのか？
【００８２】
まず、実際的な実施例を示す。小数点部０．０１及びｋ＝２を備える信号を測定する場合、測定値で３を計数する確率は０．０１である。この確率は各測定値で同一である。ここで、１００個の測定値の平均を計算する場合、２の９９個のサンプルと３の１個のサンプルをたいていは加える（ケース１）。ただし、２の１００個のサンプル及び３の０個のサンプルを加えることがまた可能である（ケース２）。実際にこの平均値で有する誤差は次式となる。
【数１２】
2008538866.tif 000015
したがって、ケース１での１００個の測定値の後、次式が得られる。
【数１３】
2008538866.tif 000016
、及びケース２では２．００＋／−０．００５。
【００８３】
ｄ＝０の場合の物理的結論を理解するための極めて興味深い別の方法がある。
【００８４】
正確にｋ＊ｔｍである信号を測定したいと仮定する。この場合、小数部は０である。ここで、計数器度数を加える場合、ｋ度数を常に計数する必要がある。そうでない場合、これは重要であるが、この場合ｋである正確な平均を決して得られるはずがない。すなわち、決してｋ＋１度数を計数することができない。これがそうである場合、計算する平均はｋでないことになる。この理由により、分散は０に違いない。概して２個の数、ｋ及びｋ＋１だけが数えられる。したがって、値ｋ−１は決して計数されることができない。したがって言い換えると、とにかく正確な平均を得るようにｋ＋１である計数が値ｋ−１によって補償されることはできない。
【００８５】
予めｔｐが分からないので、誤差を推定する際、最悪ケース・シナリオを用いるべきである。すなわち、この方法により誤差は次式になると言える。
誤差（Ｋ）＝０．５＊ｔｍ（ｎｓ）
【００８６】
これは、上述のように関数ｄ＊（ｌ−ｄ）の最大値である。対称性の誤差を代わりに用いたい場合、この方法の結果を次式のように表わすことができる。
ｔｐ＝（（ｋ＋ｄ）＋／−０．２５）・ｔｍ（ｎｓ）
【００８７】
この方法での誤差は、多数の測定値を用いる場合、低減される。この誤差は、次式のように表わすことができる。
【数１４】
2008538866.tif 000017
【００８８】
この式は、次式のようにナノメートルで計ることができる。
【数１５】
2008538866.tif 000018
ただし、ｒｓは実際の方向に対する実際の解像度である。いくつかの数を代入した場合は、Ｙ方向でｒｓ＝２９１ｎｍ、Ｘ方向でｒｓ＝４０（３１６／８）ｎｍである。したがって、Ｘ方向又はＸ方向でのピクセル位置の推定の誤差は次式のように近似されることができる。
【数１６】
2008538866.tif 000019
【００８９】
方位角
図１２ｂで、露光の場合を示す。２つのスイープの開始の間では、Ｘ方向で距離ｎｂｅａｍｓ＊ｄｙ（μｍ）移動させる。ｄｙはピクセルサイズである。ここでは正方形ピクセルを仮定する。同時に、Ｙ方向にＮ＊ｄｙ（μｍ）移動させる。
【００９０】
角度アルファ（α）はａｔａｎ（ｖｘ／ｖｙ）として表わされることができる。この角度を計算する場合次式が得られる。
【数１７】
2008538866.tif 000020
【００９１】
このｓｏｓ時間はＮ＊ピクセル・クロック時間として表わされることができる。ここで、Ｎは２つのスイープの開始の間のピクセルの合計数である。したがって、最後に、角度アルファ（α）を次式のように表わすことができる。
【数１８】
2008538866.tif 000021
【００９２】
この角度が好ましくはデータベースから取り除かれる定数「補償」であることに留意されたい。
【００９３】
Ｚ補正
説明したデフレクタ・システムの中で表面上の任意成形パターンの座標を決定する方法は、この表面が平面であると仮定したが、これは実際の事実とは異なる。未公開の同出願人によって２００４年９月３日出願の国際出願ＰＣＴ／ＳＥ２００４／００１２７０号で開示されているように、Ｚ方向の、すなわちｘ−ｙ平面と直角の高さの小さな偏差が全ての表面で存在し、この開示は参照により本明細書に組み込まれる。この表面上の任意成形パターンを決定する方法は、高さＨｚの偏差を補償する補正関数を決定する方法と組み合わされることが好ましい。
【００９４】
本発明の本質的な部分は、基準面を決定することであり、この基準面に対して高さＨｚの差が計算される。この差は、図１３を参照して示されるようにＨで示される。この基準面は、基準面の形状が不変に維持される限り任意の所望の形状を有することができる。好ましくは、この基準面の形状は平面である。
【００９５】
もし可能であるならば、「自由」（非重力）形状、すなわち基準面として板の中心線を用いることが望ましいことであっただろうが、これが実際に実現することはむしろ難しい。この板の底面は、ステッパ又は露光装置が基準としてこの上面を用いるので、基準面のよい代替ではない。
【００９６】
他方では、上面が基準面として用いられる場合、板の底面形状及び支持体の形状が分かるさらなる必要性がある。支持体の形状は得ることができるが、実際的には底面の知識を手にすることは難しい。しかしながら、上面は底面が分からずとも測定されることができる。三脚の上に配置される大きなガラス板は、板の重さにより変形させられるが、板の厚さ、板の材料、及び三脚の構成が分かる場合、完全な板に対する変形関数が計算されることができる。三脚に配置されるとき、不完全なガラス板の測定は、変形された板の測定値をもたらす。次いで、上面の形状は、変形した板の測定値から完全な板に対する計算された変形関数を引くことによって計算される。
【００９７】
通常、ガラス板の上面は、底面と比べて極めてより均一、すなわち中心線に対する高さの偏差がより少なく、したがって最善の妥協案は、板の上面を基準面とすることのはずである。しかしながら、上面が露光システムの中で以下のステップの間ガラス板の変形により最善の選択であることが明白ではないということを留意すべきである。ガラス板の上面１１３が支持体の上に置く位置の近くに偏差を示す場合、面１１３上のパターンは支持体の近傍で変形させられる。
【００９８】
しかしながら、上面側が好ましいけれど、すべての面が基準面として用いられることができることに留意すべきである。
【００９９】
図１３は、厚さＴを有するガラス板１１１の板曲げ効果を示す。基準面１３０が決定され、この実施例では基準面は平坦であり、このガラス板は数個の測定点１３１に分けられ、高さＨｚは従来技術で知られる方法によって各測定点で測定される。基準平面１３０とガラス板１１１の変形した面１１３の間の高さＨは、装置によってガラス板１１１の面１１３に対して測定された高さＨｚから測定点での基準面１３０の高さを引くことによって容易に計算されることができる。
【０１００】
その後、局部オフセットｄ（Ｘ及びＹの関数として）が各測定点に対して計算され、３個の変数、ガラス板の厚さ（Ｔ）、隣接した測定点間の距離（Ｐ）、基準面１３０とガラス板１１１の面１１３の間の測定した高さ（Ｈ）によって決まる。この局部オフセットは、図１４〜１６を参照して説明するように、基準面に対して書かれるべきパターンの位置からの位置偏差として解釈されるべきである。板の面のピッチＰは基準面の名目ピッチＰｎｏｍとは異なる。
【０１０１】
隣接した測定点間の距離は、所定の距離を越えるはずはなく、この距離は測定値から妥当な良い結果を得るために測定値に対する要求精度によって決まる。ガラス板１１１の厚さが約１０ｍｍであり、ガラス材料が水晶である場合、隣接した測定点間の最大距離の例は５０ｍｍである。この隣接した測定点間の距離はまた、同一の測定精度を得るためにガラス板の厚さに応じて変わる。ガラス板の厚さの偏差はおそらく約１０〜１５μｍであるが、より大きくてもよい。測定点は面１１３を横切って不規則に分布されてよいが、好ましくは、各点、すなわちＸ方向及びＹ方向で必ずしも同一でないピッチ間の所定の距離でグリッド構造の中に配置される。
【０１０２】
局部オフセットは各測定点でＸ方向及びＹ方向で勾配の関数であり、極めて単純な式を用いて計算されることができる。
【０１０３】
角度αは２個の隣接した測定点１３１間の距離Ｐが分かることを条件として測定された高さＨから計算されることができる。
【０１０４】
小さな角度αに関し、
【数１９】
2008538866.tif 000022
【０１０５】
さらに、局部オフセットｄは次式を用いてαが小さいことを条件として計算されることができる。
【数２０】
2008538866.tif 000023
【０１０６】
しかしながら、上の局部オフセットｄを計算するための式がただオフセットｄを決定するための計算の非限定的な実施例であることが留意されるべきである。勾配は各測定点でシステムによって直接的に測定されることができ、局部オフセットは板の勾配及び厚さに比例する。
【０１０７】
上述のように、図１３は１次元の曲げ効果を示すが、局部オフセットｄは各測定点での微分（ｄｘ及びｄｙ）の２次元的関数である。
【０１０８】
非限定的実施例として、２個の隣接した点１３１の距離が４０ｍｍ、ガラス板の厚さが１０ｍｍ、及び測定された高さＨが１μｍであると仮定すると、これにより、１２５ｎｍの１次元的局部オフセットｄがもたらされる。
【０１０９】
図１４ａ及び図１４ｂは、平坦な上面１４３及び成形された底面１４２を有するガラス板１４１の板曲げ効果、並びに基準面１４４の導入を示し、この基準面１４４はこの実施例では平坦な支持体１４５によって支持されたとき平坦である。
【０１１０】
ガラス板１４１が平坦な支持体１４５の上に配置されるとき、上面１４３の形状は変化させられ、底面１４２は平坦な支持体１４５におおむね従う。この結果、上面上のドット１４６で示される生成されたパターンは正確な基準面を得るために拡大される必要がある。
【０１１１】
図１５ａ及び図１５ｂは、成形された上面１５３及び平坦な底面１５２を有するガラス板１５１の板曲げ効果、並びに基準面１４４の導入を示し、この基準面１４４はこの実施例では平坦な支持体１４５の上に配置されるとき平坦である。
【０１１２】
ガラス板１５１が平坦な支持体１４５の上に配置されるとき、上面１４３の形状は不変であり、底面１４２は平坦な支持体１４５に従う。従来技術で知られる典型的な露光装置の中で少なくとも支持体の近傍で配置されるとき、上面が平坦化されるので上面上のドット１５５によって示され生成されたパターンは正確な基準面を得るために拡張される必要がある。支持体の間に完全に配置された板ガラスの部分は変形させられる。さらに、支持体の形状が基準面の形状と一致していない場合、支持体はガラス板の上のパターンを変形させる。
【０１１３】
図１６ａ及び図１６ｂは、平坦な上面１４３及び平坦な底面１５２を有するガラス板１６１の板曲げ効果、並びに基準面１４４の導入を示し、この基準面１４４はこの実施例では成形された支持体１６２の上に配置されるとき平坦である。
【０１１４】
ガラス板１６１が成形された支持体１６２の上に配置されるとき、上面１４３の形状は変化させられ、底面１４２は成形された支持体１６２におおむね従う。露光装置の中に配置されたとき、上面は平坦化されるので、上面上のドット１６４によって示され生成されたパターンは、正確な基準面を得るために拡張される必要がある。
【０１１５】
図１４ａ〜１４ｂ、図１５ａ〜１５ｂ、及び図１６ａ〜１６ｂは極端な状態を示し、実際には、全ての３つの偏差がガラス板の上にパターンを書き込むプロセスの間に存在する。
【０１１６】
しかしながら、底面、支持体面及び汚染物からの全ての誤差はなくされるか、又は少なくとも低減されるので、全体誤差は非常に小さい。
【０１１７】
ガラス板が本特許出願で例示の実施例として用いられたが、請求項の範囲はガラスでできた板に限定されるべきではない。
【０１１８】
対象物の表面に対する適した補正関数を決定するプロセスは、表面の上の任意成形パターンの座標を決定するプロセスが実行される前、間、又は後でさえ実行されることができ、対象物は較正目的のために対象物上のマークの位置を決定するために用いられる。補正関数は、測定の精度を高め、したがって較正プロセスを改善する。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】従来技術によるマイクロ・スイープと同一方向での時間を測定するための方法を示す図である。
【図２】本発明による時間及び位置を測定するために用いられることのできる星形マークのイメージを示す図である。
【図３】図２のイメージの一部の拡大図である。
【図４】本発明による水平バーの主要測定技術を示す図である。
【図５】本発明による垂直バーの主要測定技術を示す図である。
【図６】本発明によるＹ方向でのスイープを用いてＸ座標を得るために好ましい方法を示す図である。
【図７】本発明による方法を用いることによって得られたイメージを示す図である。
【図８】図７の中のイメージの拡大図である。
【図９】図７の中で提示されたイメージに適用されるカーソルを示す図である。
【図１０】図９の中のカーソルの拡大図である。
【図１０ｂ】図９の中のカーソルの拡大図である。
【図１１】測定値の平均速度を示すグラフである。
【図１２ａ】本発明による好ましい実施例の中で用いられるランダム・フェイズ測定の統計的原則を示す図である。
【図１２ｂ】露光の場合を示す図である。
【図１３】本発明で用いられるオフセットを計算するための板曲げ効果を示す図である。
【図１４ａ】平坦な上面及び成形された底面を有するガラス板の板曲げ効果及び平坦な支持体に配置されたときの基準面の導入を示す図である。
【図１４ｂ】平坦な上面及び成形された底面を有するガラス板の板曲げ効果及び平坦な支持体に配置されたときの基準面の導入を示す図である。
【図１５ａ】成形された上面及び平坦な底面を有するガラス板の板曲げ効果及び平坦な支持体に配置されたときの基準面の導入を示す図である。
【図１５ｂ】成形された上面及び平坦な底面を有するガラス板の板曲げ効果及び平坦な支持体に配置されたときの基準面の導入を示す図である。
【図１６ａ】平坦な上面及び平坦な底面を有するガラス板の板曲げ効果及び成形された支持体に配置されたときの基準面の導入を示す図である。
【図１６ｂ】平坦な上面及び平坦な底面を有するガラス板の板曲げ効果及び成形された支持体に配置されたときの基準面の導入を示す図である。
【図１】
2008538866.tif 000024
【図２】
2008538866.tif 000025
【図３】
2008538866.tif 000026
【図４】
2008538866.tif 000027
【図５】
2008538866.tif 000028
【図６】
2008538866.tif 000029
【図７】
2008538866.tif 000030
【図８】
2008538866.tif 000031
【図９】
2008538866.tif 000032
【図１０ａ】
2008538866.tif 000033
【図１０ｂ】
2008538866.tif 000034
【図１１】
2008538866.tif 000035
【図１２ａ】
2008538866.tif 000036
【図１２ｂ】
2008538866.tif 000037
【図１３】
2008538866.tif 000038
【図１４ａ】
2008538866.tif 000039
【図１４ｂ】
2008538866.tif 000040
【図１５ａ】
2008538866.tif 000041
【図１５ｂ】
2008538866.tif 000042
【図１６ａ】
2008538866.tif 000043
【図１６ｂ】
2008538866.tif 000044
【手続補正書】
【提出日】平成19年2月26日(2007.2.26)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
デフレクタ・システムの中の表面上の任意成形パターンの座標を決定する方法において、
ａ）第１の方向（Ｘ）での移動を定義する基準クロック信号を選択するステップと、
ｂ）前記第１の方向（Ｘ）に直角な第２の方向（Ｙ）に前記表面を繰り返し走査するマイクロ・スイープを提供するステップと、
ｃ）前記第２の方向（Ｙ）に各マイクロ・スイープを開始するために用いられる前記信号に関連する測定クロック信号（ＳＯＳ）を選択するステップと、
ｄ）第１の走行を実行するステップであって、
ｄｌ）開始位置で第１のマイクロ・スイープを開始するステップと、
ｄ２）前記任意成形パターンの少なくとも１個が前記デフレクタ・システムに対して前記第１の方向（Ｘ）に移動させられるとき前記パターンのエッジを検出するステップと、
ｄ３）前記パターンの前記エッジが検出された場合に少なくとも１個のイベントを生成するステップと、
ｄ４）各イベントが生成されるまで実行されたマイクロ・スイープの数を計数するステップと
を含むステップと、
ｅ）前記実行されたマイクロ・スイープの数を用いて前記第１の方向（Ｘ）で各イベントに対する前記エッジの座標を計算するステップとを含む方法であって、
前記任意成形パターンの前記座標の決定がまた、基準信号として用いて前記第２の方向（Ｙ）での前記座標の決定を含み、前記信号が前記第２の方向に各マイクロ・スイープを開始するために測定信号、すなわちピクセル・クロック信号として用いられることを特徴とする方法。
【請求項２】
ステップｄ）で定義された２回以上の走行が実行され、各走行に対してステップｄｌ）での前記開始位置が不規則に選択され、それによって各走行間で不規則に分布されたマイクロ・スイープを生成する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記エッジの平均値が前記第１の方向での前記パターンの座標の精度を増加させるためにステップｅ）で計算される、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記ステップａ）で選択された基準信号が前記第１の方向（Ｘ）で前記システムの知られた位置を含む、請求項１から３までのいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記ステップａ）で選択された基準信号がインターバルに分けられ、各インターバルが好ましくはｌａｍｂｄａ／２周期に対応し、前記ステップｃ）で選択された測定クロック信号が各インターバルで前記パターンの８から１０回の走査に対応する周期を有する、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記マイクロ・スイープが前記第１の方向（Ｘ）への前記表面の移動の間に前記第２の方向（Ｙ）に前記表面を走査するとき、導入された方位角誤差に対する補償を含む、請求項１から５までのいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記補償が定数補償である、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
ｆ）前記ステップ、ａ）からｅ）が実行される前、間、又は後のいずれかで、前記第１の方向（Ｘ）及び前記第２の方向（Ｙ）に直角な第３の方向（Ｚ）での偏差を補償するために前記表面上の測定点に対してｘ−ｙ平面での２次元局部オフセット（ｄ）を規定するために前記表面の対する補正関数を決定するステップと、
ｇ）前記決定された補正関数を用いて前記任意成形パターンの前記座標を計算するステップとをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
レーザー・リソグラフィ・システム又はｅ−ビーム・リソグラフィ・システムの中で用いられるようになされている、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記表面が測定装置のステージ上に設けられる厚さ（Ｔ）を有する対象物を配置するステップと、
前記対象物の前記表面をいくつかの測定点に分けるステップであって、２個の隣接した測定点が所定の最大距離を越えない距離で隔置されるステップと、
各測定点で前記表面の勾配を決定するステップと、
前記勾配及び前記対象物の厚さ（Ｔ）の関数として各測定点に対する前記ｘ−ｙ平面での前記２次元局部オフセット（ｄ）を計算するステップと、
前記各測定点に対する計算された２次元局部オフセット（ｄ）を用いて前記表面に対する補正関数を決定するステップをさらに含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
前記勾配を決定するステップが、各測定点で前記表面の高さの前記偏差を測定するステップを含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記表面の高さの前記偏差を測定するステップが、
基準面を決定するステップと、
各測定点で前記基準表面と前記対象物の前記表面の間の高さ（Ｈ）を測定するステップとを含み、それによって前記ｘ−ｙ平面での前記２次元局部オフセット（ｄ）が、前記測定された高さ（Ｈ）、各少なくとも１個の隣接した測定点からの距離（Ｐ）、及び前記対象物の厚さ（Ｔ）の関数として計算されることができるステップと
を含む請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記対象物が基準対象物であり、前記表面にマークが各測定点で設けられている、請求項１０に記載の方法。
【請求項１４】
デフレクタ・システムの中の任意成形パターンの座標を決定するための方法であって、
第１の方向（Ｘ）に前記パターンを移動させるステップと、前記パターンのエッジの位置を計算するステップであって、前記エッジが検出されるまで直角な方向（Ｙ）へのマイクロ・スイープの数を計数することによって実行されることを特徴とするステップと、前記第１の方向（Ｘ）及び前記第２の方向（Ｙ）の両方に直角な第３の方向（Ｚ）での偏差を反映する表面に対する補正関数を決定するステップと、前記第３の方向での偏差を補償する前記補正関数を用いて前記計数されたマイクロ・スイープの数を前記パターンの前記移動の速度に関連付けることによって前記座標を決定するステップと
を含み、前記決定された補正関数が、厚さ（Ｔ）を有する対象物の表面の物理的特性の測定を含み、方法が、
定義された測定点で前記表面の勾配を決定するステップと、
前記勾配、及び前記対象物の厚さ（Ｔ）の関数として各測定点に対するｘ−ｙ平面での２次元局部オフセット（ｄ）を計算するステップと、
前記各測定点に対する計算された２次元局部オフセット（ｄ）を用いて前記表面に対する補正関数を決定するステップと
を含む方法。
【請求項１５】
各マイクロ・スイープの開始の間の距離を決定するために前記第１の方向（Ｘ）への前記移動の前記速度を調整するステップをさらに含み、前記パターンの前記移動の前記速度が前記実行されたマイクロ・スイープの数と相関性がある、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記パターンが数回走査、いわゆる走行され、前記第１のマイクロ・スイープに対する前記第１の方向（Ｘ）へのオフセットが各走行に対して不規則に選択される、請求項１４又は１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記エッジの前記位置が全ての走行からの平均値から得られる、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記決定された補正関数が、厚さ（Ｔ）を有する対象物の表面の物理的特性の測定を含む方法において、
定義された測定点で前記表面の勾配を決定するステップと、
前記勾配、及び前記対象物の厚さ（Ｔ）の関数として各測定点に対するｘ−ｙ平面で２次元局部オフセット（ｄ）を計算するステップと、
前記各測定点に対する計算された２次元局部オフセット（ｄ）を用いて前記表面に対する補正関数を決定するステップと
を含む、請求項１４から１７までのいずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
前記勾配を決定するステップが各測定点で前記表面の高さの前記偏差を測定するステップを含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記表面の高さの前記偏差を測定するステップが、
基準面を決定するステップと、
ｖ各測定点で前記基準面と前記対象物の前記表面の間の高さ（Ｈ）を測定するステップを含み、
それによって前記ｘ−ｙ平面での前記２次元局部オフセット（ｄ）が前記測定された高さ（Ｈ）、各少なくとも１個の隣接した測定点からの距離（Ｐ）、及び前記対象物の厚さ（Ｔ）の関数として計算されることができるステップと
を含む、請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記対象物が基準対象物であり、前記表面にマークが各測定点で設けられている、請求項１８に記載の方法。
【請求項２２】
デフレクタ・システムの中の任意成形パターンの座標を決定するためにデフレクタ・システムの中で用いられるソフトウェアにおいて、請求項１又は１４で定義された方法の実行を容易にすることを特徴とするソフトウェア。
【国際調査報告】
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