(57)【要約】本発明は、螺旋軌道上の対象物に関連して放射線源が移動するコンピュータ断層撮影方法であって、その移動は、回転軸の周りの回転及び回転軸に対する平行移動を有する。その移動中、実際測定値が検出器ユニットにより取得される。先ず、仮対象物画像が実際測定値から構成され、その仮対象物画像から、仮想の取得されない測定値が、回転軸に対して平行な方向において仮対象物画像を導出することにより決定される。検査領域の画像は実際測定値及び仮想測定値から再構成される。
2008510509.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ａ）実際測定値から取得されない仮想測定値を決定する段階であって、仮想ビームが各々の仮想測定値に割り当てられ、前記の仮想測定値を決定する段階であって、
ｉ）前記実際測定値から仮対象物画像を再構成する手順と、
ｉｉ）回転軸に対して平行な方向の前記仮対象物画像の部分導出を計算する手順と、
を有する、段階；及び
ｂ）前記実際測定値及び前記仮想測定値から最終対象物画像を再構成する段階；
を有する  コンピュータ断層撮影方法。
【請求項２】
請求項１に記載のコンピュータ断層撮影方法であって：
ｉ）決定されるべき前記仮想測定値に割り当てられる実際ビーム及び仮想ビームが、前記回転軸に対して平行な方向から見て、共通の直線上にあるように方向付けられる前記実際ビームを決定する段階；
ｉｉ）段階ｉ）において決定された前記実際ビームに割り当てられた前記実際測定値の位置における前記回転軸に対して平行な前記方向において、段階ｉ）において決定された前記実際ビームに沿った前方投影により及び前記部分導出された前記仮対象物画像により、前記実際測定値の部分導出を決定する段階；並びに
ｉｉｉ）段階ｉｉ）において決定された前記部分導出の支援により前記実際測定値から前記仮想測定値を決定する段階；
を有する、ことを特徴とするコンピュータ断層撮影方法。
【請求項３】
請求項１に記載のコンピュータ断層撮影方法であって、前記仮対象物画像及び／又は前記最終対象物画像は適切に再構成される、ことを特徴とするコンピュータ断層撮影方法。
【請求項４】
請求項１に記載のコンピュータ断層撮影方法であって、前記仮対象物画像は前記最終対象物画像より低い分解能で再構成される、ことを特徴とするコンピュータ断層撮影方法。
【請求項５】
請求項２に記載のコンピュータ断層撮影方法であって、複数の実際ビームが前記回転軸に対して平行な方向から見られる場合、決定されるべき前記仮想測定値に割り当てられる前記仮想ビームが共通直線上にあり、前記仮想ビームまでの最短距離を有するそれらの実際ビームから前記実際ビームが段階ｉ）において決定される、ことを特徴とするコンピュータ断層撮影方法。
【請求項６】
請求項２に記載のコンピュータ断層撮影方法であって、前記実際ビームを決定する前記段階は：
α）前記回転軸に平行であり且つ前記仮想ビームを横断する交差直線を決定する手順であって、前記仮想ビームは、測定されるべき前記仮想測定値に割り当てられ、また、螺旋を横断する、手順；
β）仮想放射線源位置として前記仮想ビームと前記交差直線の交点を決定する段階であって、前記仮想放射線源位置から前記仮想ビームは出射する、手順；
γ）前記交差直線上にあり且つ前記仮想放射線源位置に最も近い前記螺旋上のそれらの実際放射線源位置を決定する手順；及び
δ）段階γ）において決定された前記実際放射線源位置から出射する前記実際ビームを決定する手順であって、前記実際ビームは、前記仮想ビーム及び前記回転軸に対して平行な方向から見て前記実際ビームが共通直線上にあるように方向付けられる、手順；
を有する、ことを特徴とするコンピュータ断層撮影方法。
【請求項７】
請求項２に記載のコンピュータ断層撮影方法であって、前記仮想測定値を決定する前記段階ｉｉｉ）は：
Ａ）割り当てられたビームが段階γ）において決定される前記実際放射線源位置から出射する前記実際測定値を、仮想平面検出器表面においてそれらのビームに沿って投影する手順であって、前記仮想平面検出器表面は前記回転軸を有し、その中央表面は、段階γ）において決定された前記実際放射線源位置を垂直に通る、手順；
Ｂ）前記仮想放射線源位置と段階γ）において決定された前記実際放射線源位置との間の距離を決定する手順；
Ｃ）仮想平面検出器表面を有する面における、前記回転軸に対して平行な前記実際ビームに対する、手順Ｂ）において決定された前記距離だけ移動されるビームの入射点と前記仮想ビームの入射点との距離を決定する手順；  
Ｄ）前記実際測定値の前記位置において前記回転軸に対して平行に方向付けられた直線上のそれぞれの前記実際測定値の位置について、手順γ）において決定された前記実際放射線源位置から割り当てられたビームが出射する前記実際測定値の部分導出を決定する手順であって、前記実際測定値は手順δ）で決定された前記実際ビームに割り当てられる、手順；並びに
段階ｉｉ）において決定された前記部分導出と段階Ｂにおいて決定された前記距離の乗算による第１積を生成することにより、前記部分導出と前記距離を乗算することによる第２積を生成することにより、及び前記第１積と前記第２積とを加算することにより、前記仮想測定値を決定する手順；
を有する、ことを特徴とするコンピュータ断層撮影方法。
【請求項８】
請求項７に記載のコンピュータ断層撮影方法であって、前記検出器ユニットは検出器領域を有し、前記仮想測定値は割り当てられた仮想ビームがＰｉ境界線間の前記検出器表面に衝突する段階Ｄ）において決定され、段階ｉ）において、決定されるべき前記仮想測定値について、前記Ｐｉ境界線間の前記検出器表面に衝突せず、前記最終対象物画像がＰｉ再構成方法により再構成される、ことを特徴とするコンピュータ断層撮影方法。
【請求項９】
実際測定値の取得のために放射線源に結合された検出器ユニット；並びに
実際測定値から仮想値を決定するため及び前記実際測定値と前記仮想値とから対象物画像を再構成するための計算ユニット；
を有するコンピュータ断層撮影装置。
【請求項１０】
放射線源と、検出器ユニットと、駆動構成と、請求項１に記載した段階にしたがったコンピュータ断層撮影装置の計算ユニットとを制御するための制御ユニットのためのコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、円錐状光線束を生成する放射線源が対象物に対して螺旋軌道を移動する、コンピュータ断層撮影方法に関する。対象物は、光線束により透過され、対象物の他の側において光線束の強度に依存する実際測定値が測定される。非取得の仮想測定値はその測定値から決定され、対象物画像は実際測定値及び仮想測定値から再構成される。本発明は、実際測定値の取得のために放射線源に結合している検出器ユニットと、実際測定値及び仮想値から対象物画像を再構成するため及び実際測定値から仮想値を決定するための計算ユニットとを有するコンピュータ断層撮影装置に、更に関する。更に、本発明は、その方法を実施するためのコンピュータ断層撮影装置及びコンピュータ断層撮影装置を制御するためのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
冒頭の段落で述べたコンピュータ断層撮影方法については、文献“Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｒｅｂｉｎｎｉｎｇ  ｏｆ  ｈｅｒｉｃａｌ  ｃｏｎｅ−ｂｅａｍ  ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ  ｔｏｍｏｒａｐｈｙ  ｄａｔａ  ｕｓｉｎｇ  Ｊｏｈｎ‘ｓ  ｅｑｕａｔｉｏｎ”，Ｍ．Ｄｅｆｒｉｓｅ，Ｆ．Ｎｏｏ  ａｎｄ  Ｈ．Ｋｕｄｏ，Ｉｎｖｅｒｓｅ  Ｐｒｏｂｌｅｍｓ  １９（２００３）Ｓ４１−Ｓ５４，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ  ｏｆ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ（以下、Ｅ１で表す）に記載されている。仮想測定値は、既知のＪｏｈｎ式の支援により実際測定値からＥ１において計算される。その仮想測定値の計算は非常に複雑であり、それ故、再構成された対象物画像のアーティファクトに繋がり、それにより低画像品質に繋がる間違った計算に影響され易い。
【非特許文献１】“Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｒｅｂｉｎｎｉｎｇ  ｏｆ  ｈｅｒｉｃａｌ  ｃｏｎｅ−ｂｅａｍ  ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ  ｔｏｍｏｒａｐｈｙ  ｄａｔａ  ｕｓｉｎｇ  Ｊｏｈｎ‘ｓ  ｅｑｕａｔｉｏｎ”，Ｍ．Ｄｅｆｒｉｓｅ，Ｆ．Ｎｏｏ  ａｎｄ  Ｈ．Ｋｕｄｏ，Ｉｎｖｅｒｓｅ  Ｐｒｏｂｌｅｍｓ  １９（２００３）Ｓ４１−Ｓ５４，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ  ｏｆ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
それ故、本発明の目的は、冒頭の段落で述べた種類のコンピュータ断層撮影方法及びコンピュータ断層撮影装置であって、再構成された対象物画像の品質がＥ１に記載されている方法と比べて改善された、コンピュータ断層撮影方法及びコンピュータ断層撮影装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
この特徴は、コンピュータ断層撮影方法であって：
ａ）実際測定値から取得されない仮想測定値を決定する段階であって、仮想ビームが各々の仮想測定値に関連し、且つ仮想測定値の決定が次の手順、即ち、
ｉ）実際測定値から仮対象物画像を再構成する手順、及び
ｉｉ）回転軸に対して平行な方向にその仮対象物画像の部分導出を計算する手順
を有する、段階と、
ｂ）実際測定値及び仮想測定値から最終的な対象物画像を再構成する段階と、
を有するコンピュータ断層撮影方法により達成される。
【０００５】
更に、この目的は、実際測定値の取得のための放射線源に結合している検出器ユニットと、実際測定値から仮想値を決定するため並びに実際測定値及び仮想値から対象物画像を再構成するための計算ユニットとを有するコンピュータ断層撮影装置により達成される。
【０００６】
Ｅ１に記載されているコンピュータ断層撮影方法とは対照的に、仮想測定値は、Ｊｏｈｎ式の支援ではなく、回転軸に平行な方向における実際測定値の部分導出の支援により得られる。この部分導出は、仮対象物画像を再構成することにより得られ、回転軸に対して平行の方向に仮対象物画像を導き出し、実際ビームに沿って部分的に導き出された仮対象物画像により前方投影を生成する。それらの段階は、容易に及び近似を用いずに実行されることができ、それ故、再構成される最終的な画像は、Ｅ１に記載されている最新技術に比べて改善された画像品質を有する。
【０００７】
請求項３に記載した正確な再構成方法による仮対象物画像及び／又は最終対象物画像の再構成は画像品質の更なる改善に繋がる。
【０００８】
請求項４に記載した最終対象物画像より低い分解能を有する仮対象物画像の再構成は計算費用の削減に繋がる。
【０００９】
請求項５乃至８に記載の実施形態は、再構成された最終的対象物画像の画像品質における更なる改善に繋がる。
【００１０】
請求項１０においては、請求項１に記載されたコンピュータ断層撮影装置のためのコンピュータプログラムについて記載している。
【００１１】
本発明について、以下、図を参照して詳述する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
図１に示すコンピュータ断層撮影装置は、図１に示す座標系２２のｚ方向と平行である回転軸１４について回転することができるガントリ１を有する。このために、ガントリ１は、好ましくは一定であるが、調節可能な角速度を有するモータ２により駆動される。放射線源Ｓ、例えば、Ｘ線放射器は、ガントリ１に固定されている。この放射線源はコリメータ構成３を備え、そのコリメータ構成は、放射線源Ｓにより生成される放射線からの光線束４、即ち、ｚ方向及びｚ方向に対して垂直な方向（即ち、回転軸に対して垂直な面内）における有限な非ゼロ拡張を有するビームを次第にフェードアウトする。
【００１３】
光線束４は、対象物、例えば、患者が患者位置付けテーブル（図示せず）にいる、又は技術的対象物が位置付けられることが可能である円筒形検査領域１３を透過する。検査領域１３を透過した後、光線束４は、ガントリ１に固定されている検出器ユニット１６に衝突し、ここで、検出器ユニットは、本実施形態においては、行列上のマトリクスの形で配置されている複数の検出器要素を有する。検出器の列は、回転軸１４に対して平行である。検出器の行は、本実施形態においては、放射線源Ｓの周りの円弧（フォーカシングされた検出器面）において、回転軸に対して垂直な面内に備えられている。他の実施形態においては、それらの検出器の行列はまた、しかしながら、異なる方式で形成されることが可能であり、例えば、それらは、上記の回転軸１４の周りの円弧を表す又は直線であることが可能である。光線束４により衝突された検出器要素の各々は、全ての放射線源位置で光線束４からのビームについての測定値を与える。
【００１４】
ａｍａｘで表される、光線束のビーム広がり角度は対象物用円筒の直径を規定し、その円筒において、検査される対象物は、測定値が取得されるときに位置付けられる。ビーム広がり角度は、回転軸１４に対して垂直な面及び回転軸１４及び放射線源Ｓにより規定される面における光線束４の端部においてビームにより囲まれる角度として定義される。
【００１５】
検査領域１３若しくは対象物又は患者テーブルは、回転軸１４に対して平行な又はｚ軸に関して移動されるモータ５により移動されることができる。しかし、これに相当して、ガントリはまた、この方向に移動されることが可能である。この対象物が患者ではなく、技術的対象物である場合、その対象物は検査研究の過程で回転される一方、放射線源Ｓ及び検出ユニット１６は停止されている。
【００１６】
モータ２及び５が同時に作動する場合、放射線源Ｓ及び検出器ユニット１６は、検査領域１３に対して螺旋軌道１７を描く。他方、回転軸１４の方向に進むモータ５は静止し、モータ２はガントリを回転させることが可能である場合、検査領域１３に対する検出器ユニット１６及び放射線源Ｓについての円軌道が存在する。螺旋軌道のみが、下記においては、観測される。
【００１７】
検出器ユニット１６により取得された測定値は計算ユニット１０に供給され、その計算ユニットは、例えば、遠隔操作できる方法により機能するデータ伝送ユニット（図示せず）を介して、検出器ユニット１６に接続されている。計算ユニット１０は、仮想測定値を計算し、仮想測定値及び実際測定値から検査領域１３における吸収分布を再構成し、例えば、モニタ１１においてそれらを再生する。２つのモータ２及び５、計算ユニット１０、放射線源Ｓ、及び検出ユニット１６から計算ユニット１０への測定値の転送は、制御ユニット７により制御される。
【００１８】
本発明のコンピュータ断層撮影方法の実施形態の個々の段階については、図２におけるフローチャートを参照して、下で説明する。
【００１９】
段階１０１における開始の後、ガントリは、本実施形態の実施例においては一定であるある角速度で回転する。しかし、その角速度はまた、例えば、時間又は放射線源位置に関連して変化することが可能である。
【００２０】
段階１０２においては、検査領域又は患者位置付けテーブルは、回転軸１４に対して平行に移動され、放射線源Ｓの放射線はオンに切り換えられ、それ故、検出ユニット１６は、多くの角度位置からの放射線を検出することができ、放射線源Ｓは螺旋軌道１７における検査領域１３に関連して移動する。このように、実際測定値が取得される。
【００２１】
仮対象物画像は、先ず、段階１０３において取得された実際測定値から再構成される。この再構成は、ここでは、既知の適切な方法であって、例えば、文献“Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ａｎ  Ｅｘａｃｔ  Ｉｎｖｅｎｔｉｏｎ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｓｐｉｒａｌ  Ｃｏｎｅ−Ｂｅａｍ  ＣＴ”，Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ  ａｎｄ  Ｂｉｏｌｏｇｙ，ｖｏｌ．４７，ｐｐ．２５８３−２５９７（以下、Ｅ２と略記する）に記載され、以下、ｋ方法と呼ぶ方法により影響される。ｋ方法の個々の段階については、図３のフローチャートと組み合わせて、下で説明し、ここでは、Ｅ２による次の式を、そのフローチャートの理解のために引用している。
【００２２】
【数１】
2008510509.tif 000003
この式は、測定値の背面投影による適切な吸収の再構成を表している。ここで、ｆ（ｘ）は、点ｘにおける検査領域の螺旋吸収分布を表し、ＩＰｉ（ｘ）は、Ｐｉ線３１により囲まれた螺旋の一部を表している。
【００２３】
検査領域の点ｘにおける観測点３５のＰｉ線３１及びＩＰｉ（ｘ）は図４及び図５に示されている。放射線源Ｓは、螺旋経路１７における対象物点３５の周りの検査領域に関連して移動する。Ｐｉ線３１は、ここでは、２つの点で螺旋１７と及び対象物点３５と交差する直線であり、ここで、その線により囲まれた螺旋部分ＩＰｉ（ｘ）は２π以下の角度の範囲を定める。
【００２４】
更に、式（１）において、ｓは、任意であるが固定された基準角度位置に関する螺旋１７における放射線源Ｓの角度位置であり、ｙ（ｓ）は、次式でパラメータ化される三次元空間における放射戦源Ｓの位置である。
【００２５】
【数２】
2008510509.tif 000004
ここで、Ｒは螺旋１７の半径であり、ｈはピッチ、即ち、Δｓ＝２πの螺旋における角度距離を有する螺旋１７における２つの位置の間の距離である。
【００２６】
式Ｄｆ（ｙ，Θ）（ただし、ｙ及びΘはベクトル、以下においても同様）は測定値を表し、その測定値は、放射線源位置ｙ（ｓ）から発せられるビームに与えられ、単位ベクトルΘ（ｓ，ｘ，γ）（ただし、ｘはベクトル、以下においても同様）の方向に進む。測定値Ｄｆ（ｙ，Θ）は、次の線積分により表される。
【００２７】
【数３】
2008510509.tif 000005
式（１）より、実際測定値は、先ず、ｑ、即ち、放射線源の角度位置に部分的にしたがって、段階２０１において導出される。ｙは、Θではなく、ｑのみに依存し、それ故、平行ビームの測定値はその導出を考慮するようになっている。
【００２８】
平行ビームは同じ円錐角（回転軸１４に対して垂直に方向付けられ、このビームが発せられる放射線源位置を有する面と共にこのビームにより範囲を定められた角度）を有するため、平行ビーム５１ａ、５１ｂ、５１ｃは、焦点が中心に合わせられた検出器表面１６について同じ検出器線に集まる（図６を参照されたい、この図においては、検出器表面１６の一部の領域のみが示されている）。部分導出のために、それらの測定値は、それ故、先ず、再記憶される。更に、平行ビーム５１に、それ故、同じ検出器線５３に、及び放射線源の異なる角度位置ｑａ、ｑｂ、ｑｃに属す測定値は各々１つの量に照合される。各々の量の測定値は、それ故、例えば、放射線源の角度位置ｑにしたがった既知の有限要素法により数値的に導き出され、ここでは、既知のスムージング技術を用いることが可能である。
【００２９】
単位ベクトルΘはκ角γに依存し、そのκ角γは、κ面５２と呼ばれるものの支援により表現されることができる。κ面及びκ角γについては、下で説明する。
【００３０】
κ面５２を決定するために、関数
【００３１】
【数４】
2008510509.tif 000006
が導き出され、この式は、非負値、整数値ｎ及びｍ（ｎ＞ｍ）に依存する。この実施形態の実施例においては、選択された値はｎ＝２及びｍ＝１である。しかしまた、他の値を、ｎ、ｍについて選択することが可能である。式（１）は、尚も適切であるが、κ面５２の一部のみが変化する。
【００３２】
関連ビームが放射線源位置ｙ（ｓ）から発せられ、検査領域におけるｘを通って進む測定値についてκ面５２を決定するために、値ｓ２∈ＩＰｉ（ｘ）は、ｙ（ｓ）、ｙ（ｓ１（ｓ，ｓ２））、ｙ（ｓ２）及びｘが１つの面内にある。この面はκ面５２として表され、κ面５２と検出器表面５０との間の境界５３はκ線５３として表される。図７はκ面５２の扇状部分を示している。
【００３３】
図７における検出器表面５０は、螺旋１７の経路により規定される仮想円筒表面上を進む仮想検出器表面５０である。κ線５３はこの検出器表面５０にしたがって進む。図８においては、κ線５３は仮想平面検出器表面６０を進み、その仮想平面検出器表面６０については、下で更に説明する。適切な再構成及び、特に、段階２０２において示されるフィルタリングは、測定値がそれぞれの検出器表面に投影されて、κ面のそれぞれの横断線がそれぞれの検出器表面により決定される。
【００３４】
ベクトルΘ（ｓ，ｘ，γ）はビーム５４の方向におけるγ＝０について示し、そのビームはｙ（ｓ）から発せられ、検査領域における点ｘを通る（図８）。γ≠０については次のようである。
ａ）Θ（ｓ，ｘ，γ）はκ面５２にあり、そのκ面は測定値について決定され、その測定値の割り当てられたビームはｙ（ｓ）から発せられ、検査領域における点ｘを通って進む。
ｂ）Θ（ｓ，ｘ，γ）は放射線源位置ｙ（ｓ）から発せられ、そして
ｃ）Θ（ｓ，ｘ，０）を有する角度γであって、２つのベクトルΘ（ｓ，ｘ，γ１）及びΘ（ｓ，ｘ，γ２）について、それらのκ角度γ１、γ２が異なる符号を有し、ベクトルΘ（ｓ，ｘ，０）がそれら２つのベクトルΘ（ｓ，ｘ，γ１）及びΘ（ｓ，ｘ，γ２）の間にある、角度γを囲んでいる。κ角度γは、それ故、符号を有する。
【００３５】
κ角度γは、式（１）における積分変数として、κ線５３に沿って導き出された測定値
【００３６】
【数５】
2008510509.tif 000007
のサンプリングを表す。積分は、導き出された測定値のフィルタリングと組み合わされた段階２０２において、下記のように処理される。
【００３７】
κ面、κ線及びκ角度の更なる詳細な説明については、Ｅ２を参照することができる。
【００３８】
段階２０２においては、段階２０１において導き出された測定値はフィルタリングされ、即ち、積分は、式（１）にしたがって、κ角度γにおいてなされる。
【００３９】
更に、割り当てられた測定値が再構成において考慮される各々のビームについて、即ち、ビームにより透過された検査領域における点ｘ及び角度位置ｓ∈ＩＰｉ（ｘ）の各々の組み合わせについて、κ線はフィルタ線として決定される一方、上記のように、値ｓ２∈ＩＰｉ（ｘ）は、ｙ（ｓ）、ｙ（ｓ１（ｓ，ｓ２））、ｙ（ｓ２）及びｘが１つの面、即ち、κ面内にあるように選択される。κ線は、それ故、κ面とそれぞれの検出器表面との間の境界の線として決定される。この実施形態の実施例においては、焦点が中心に合わせられた検出器表面１８に関連する境界線が決定される。
【００４０】
再構成について考慮する、測定値のフィルタリングのために、先ず、この測定値、即ち、κ線に属すフィルタ線が決定される。このフィルタ線に沿って、そのフィルタ線上にある測定値が、フィルタ方向にあるκ係数と乗算されて、加算される。κ係数は、κ角度γの正弦における増加に伴って減少する。そのγ係数は、特に、κ角度γの正弦の逆数に等しい。その加算の結果はフィルタリングされた測定値である。これは、再構成のために考慮される測定値全てについて繰り返される。
【００４１】
後続の段階においては、フィルタリングされた測定値は、式（１）におけるｓによる積分にしたがって、基本的には検査領域１３における吸収分布の再構成のために背面投影される。
【００４２】
段階２０３においては、位置ｘ及びこの位置に配置されているボクセルＶ（ｘ）は、検査領域１３の特定領域（視野（ＦＯＶ））において指定され、その特定領域は、既に先行した背面投射段階においては未だに再構成されていない。
【００４３】
次いで、段階２０４において、角度位置量ｓ∈ＩＰｉ（ｘ）又は放射線源位置ｙ（ｓ）はｓ∈ＩＰｉ（ｘ）により決定され、それからビームが発せられ、そのビームは、中心のボクセルＶ（ｘ）を透過する。
【００４４】
次いで、段階２０５において、段階２０４において決定された量から、角度位置ｓが、ボクセルＶ（ｘ）の再構成のために未だに使用されていない角度位置について予め規定される。
【００４５】
段階２０６においては、測定値は、所定の角度位置ｓ（ｓはベクトル）により規定されるｙ（ｓ）から発せられ、中心のボクセルＶ（ｘ）を透過するビームについて決定される。この実施形態の実施例におけるように、検出器表面１８が、測定値を各々記録する複数の矩形状検出器要素を有する場合、及び、ビームが中心の検出器要素に衝突する場合、この検出器要素により得られる測定値はこのビームについて決定される。このビームが、中心の検出器要素に衝突しない場合、測定値は、例えば、双線形補間法により、ビームが衝突する検出器要素により記録された測定値及び隣接の測定値の補間により決定される。
【００４６】
段階２０６において決定された測定値は、段階２０７において、重み係数と乗算され、その重み係数は、段階２０１における特定の位置ｘから放射線源ｙ（ｓ）までの距離が増加するにつれて、次第に小さくなる。本実施形態においては、式（１）にしたがったこの重み係数は１／｜ｘ−ｙ（ｓ）｜に等しい。
【００４７】
段階２０８においては、重み付け測定値はボクセルＶ（ｘ）に加算され、この実施形態の実施例においては、最初には、０に等しい。
【００４８】
段階２０９においては、段階２０４において決定された角度位置数から全ての角度位置ｓがボクセルＶ（ｘ）の再構成について考慮したかどうかを調べる。これが否定的である場合、フローチャートは段階２０５に枝を出す。そうでない場合、段階２１０において、全てのボクセルＶ（ｘ）がＦＯＶにおいて再構成されたかどうかを調べる。これが否定的である場合、段階２０３に進む。それに対して、ＦＯＶにおける全てのボクセルＶ（ｘ）が透過された場合、吸収が全体のＦＯＶにおいて決定され、仮対象物画像が再構成される。
【００４９】
仮対象物画像が、段階２０１乃至２１０又は段階１０３のそれぞれにおいて再構成された後、仮想ビームが、段階１０４において、指定され、その仮想ビームについて、仮想測定値が決定されるようになる。更に、段階１０４においては、下で説明するように、割り当てられた実際測定値が仮想ビームに割り当てられた仮想測定値の決定に主に寄与する、実際ビームが予め規定される。基本的には、対象物を透過する何れのビームは、本発明にしたがって、仮想ビームとして選択される。２つのビームは、回転軸１４に対して平行に方向付けられた方向において観測されるように、実際ビーム及び仮想ビームが同じ直線上にあるように選択される。このことは、仮想ビームが発せられる仮想放射線源位置と、実際ビームが発せられる実際放射線源位置とが、実際ビーム及び仮想ビームが回転軸に対して平行な１つの直線上にあるように選択されることを意味する。更に、実際ビーム及び仮想ビームの交点は、それらのビームが、回転軸に対して平行な直線上の実際検出器表面上にあるように選択される、即ち、それらが同じ検出器列における検出器表面上で交点を有するように選択される。
【００５０】
仮想ビーム７１及び実際ビーム８０の選択については、それらが本実施形態の実施例に示されているように、図９を参照して詳細に説明する。
【００５１】
図９は螺旋１７を示し、その螺旋上を、放射線源が検査領域１３に関連して移動する。更に、仮想平面検出器表面６０α、６０βが２つの位置に示されている。それらの仮想平面検出器表面は、実際焦点中心合わせ検出器表面１８のように、放射線源と共に回転する。図９においては、仮想検出器表面の位置は、放射線源が位置ｙ（ｓα）にある場合には、参照符号６０αで示され、放射線源が位置ｙ（ｓβ）にある場合には、仮想検出器表面の位置は参照符号６０βで示される。仮想検出器表面は、仮想検出器表面の中央において検出器表面に対する垂線がそれぞれの放射線源位置を通るように方向付けられる。更に、仮想検出器表面は、それが回転軸１４を有するように方向付けられる。
【００５２】
既に上で説明したように、検査領域１３の位置ｘにおいてボクセルＶ（ｘ）の再構成のためのκ方法による再構成の間に、それぞれのＰｉ線３１により境界付けられているそれぞれの螺旋部分ＩＰｉ（ｘ）からビームが発する、それらの測定値のみが用いられる。この条件は、ビーム又は対応する測定値が、位置ｘにおいてボクセルＶ（ｘ）の再構成にみについて考慮される必要がある条件と、それがＰｉウィンドウ７７α、７７βと呼ばれるものにおける検出器表面６０α、６０βと交差する場合のみに、明らかに同じである。Ｐｉウィンドウ７７α、７７βは、２つの境界線７９α、８１α又は７９β、８１βにより仮想平面検出器表面６０α、６０βにおいて境界付けられ、その経路については、下で示す。
【００５３】
先ず、ダイレクトビーム７８が選択され、そのダイレクトビームは実際放射線源位置ｙ（ｓα）から出射され、Ｐｉウィンドウ７７αにける仮想平面検出器表面６０αを透過する。仮想ビーム７１は、ダイレクトビーム７８に対して全く逆に方向付けられたビームである。仮想ビーム７１が出射される仮想放射線源位置７３は、交差直線７５との仮想ビーム７１の交点７３であり、その交差直線は、螺旋１７及び仮想ビーム７１と交差するように方向付けられている。
【００５４】
選択される実際ビーム８０は、実際放射線源位置ｙ（ｓβ）から出射され、その放射線源位置は、交差直線７５における仮想放射線源位置７３に最も近いものである。更に、実際ビーム８０は、回転軸１４に対して平行に方向付けられた方向で観測されるように、実際ビーム８０及び仮想ビーム７１が直線上にあるように方向付けられる、即ち、２つのビーム７３、８０は、仮想平面検出器表面６０α、６０βが、回転軸１４に対して平行な直線上にある位置にある面を透過する。
【００５５】
本発明の他の実施形態においては、仮想ビーム７１から最短距離を有する回転軸１４に対して平行な方向で観測するとき、実際ビームは、複数の実際ビームが仮想ビーム７１と共通の直線上にあるように方向付けられる場合に、それらの実際ビームから決定される。
【００５６】
段階１０５において、割り当てられたビームが段階１０４において決定された実際放射円源位置ｙ（ｓβ）から出射される、取得された測定値は、それらのビームに沿って仮想平面検出器表面６０βに投影される。
【００５７】
仮想検出器表面６０α、６０βにおける位置は座標（ｕ、ν）により表され、ここで、ｕ及びνは、平面検出器表面６０α、６０βにおける直交座標系の座標である。そのｕ座標軸は、それ故、仮想的であり、ν座標軸は、回転軸１４に対して平行は方向を有する。この座標系６２は、明確化のために、図９においては、その平面検出器表面の下に示されている。しかしながら、その座標系の原点は、検出器表面の中心にある、即ち、放射線源位置ｙ（ｓβ）を通る平面検出器表面６０βの垂線は平面検出器表面６０βに立っている。
【００５８】
図９は、仮想平面検出器表面の位置６０βについての座標系を示している。仮想平面検出器表面の位置６０βについては、座標系６２は、それ故、回転するようになっている。
【００５９】
回転方向に対する仮想平面検出器表面６０α、６０βの関係は次の式で与えられる。
【００６０】
ｕ＝Ｒｔａｎβ                                              （５）
ν＝ｔａｎλ√（Ｒ２＋ｕ２）＝Ｒｔａｎλ／ｃｏｓβ            （６）
ここで、λはビームの円錐角度である。更に、βはビームのファン角度、即ち、回転軸及び放射線源位置を含む面と共にこのビームにより囲まれる角度である。
【００６１】
場合によっては、仮想平面検出器表面６０α又は６０βにおけるＰｉ境界線７９α、８２α又は７９β、８１βの経路は、次の式で表される。
【００６２】
ν（ｕ）＝＋（ｈ／２π）（１＋（ｕ／Ｒ）２）（π／２−ａｒｃｔａｎ（ｕ／Ｒ））
及び
ν（ｕ）＝−（ｈ／２π）（１＋（ｕ／Ｒ）２）（π／２＋ａｒｃｔａｎ（ｕ／Ｒ））
Ｐｉ境界線７９α、８２α又は７９β、８１βは、それぞれの実際放射線源位置ｙ（ｓα）又はｙ（ｓβ）から出射する実際ビームに沿って、検出器ユニット１６の検出器表面１８上に投影される。仮想平面検出器表面６０α、６０β又はＰｉ境界線間の検出器ユニット１６の検出器表面１８にあるそれらの測定値のみを用いる再構成方法は、Ｐｉ再構成方法と呼ばれる。
【００６３】
段階１０６において、仮想測定値ｇｆは、テーラー展開の支援により計算される。テーラー展開は、第１近似において次式を与える。
【００６４】
ｇｆ＝ｇ（ｕβ，νβ，ｓβ，０）＋Δζ・ｇζ（ｕβ，νβ，ｓβ，０）＋Δν・ｇν（ｕβ，νβ，ｓβ，０）                                          （７）
このテーラー展開は、実際ビーム８０の移動としての仮想ビーム７１に関して解釈され、その実際ビームの測定値はｇ（ｕβ，νβ，ｓβ，０）で表される。これは、実際ビームが、先ず、実際放射線源位置が仮想放射線源位置７３にあるような方式で回転軸１４に対して平行なΔζにより表されることを意味する。移動された実際ビームは、図１０において参照符号８０′で表されている。仮想平面検出器表面６０αがある面を、移動された実際ビーム８０′が透過する、移動された実際ビーム８０′の通過点は、それ故、仮想平面検出器表面６０β上の仮想ビーム７１の入射点と一致するような方式で、回転軸１４に対して平行な距離Δνで表される。このようにして最終的に移動された実際ビームは、図１１における参照符号８０′′で表され、仮想ビーム７１上にある。
【００６５】
式（７）において、ｇｆは、段階１０４において指定された仮想ビームが割り当てられる仮想測定値である。
【００６６】
実際測定値ｇ（ｕβ，νβ，ｓβ，０）は、段階１０４において決定された実際ビーム８０により生成された実際測定値であり、実際放射線源位置からのその実際ビームは、位置（ｕβ，νβ）で仮想平面検出器表面６０βと交差する。
【００６７】
式（７）にしたがって仮想測定値を決定するための個々の段階は、図１２に示すフローチャートを参照して、下で説明する。
【００６８】
段階３０１においては、距離Δζ、即ち、交差直線７５上の実際放射線源位置ｙ（ｓβ）と仮想放射線源位置７３との間の距離が決定される。
【００６９】
段階３０２において、実際測定値の部分導出は、位置（ｕβ，νβ，ｓβ，０）において交差直線７５上のそれぞれの放射線源位置ζにしたがって計算される。この部分導出は、ｇζ（ｕβ，νβ，ｓβ，０）により指定される。ここで問題であることは、螺旋１７との交差点において交差直性７５上の実際放射線源位置ｙ（ｓβ）は存在するが、他の実際放射線源位置は、しかしながら、交差直線７５上で利用可能でないことである。部分導出ｇζ（ｕβ，νβ，ｓβ，０）は、それ故、実際測定値の直接導出ではなく、図１に示す座標系２２のｚ方向において段階１０３で再構成された仮対象物画像の部分導出により、即ち、回転軸１４に対して平行に方向付けられた方向において部分導出された仮対象物画像により移動されていない実際ビーム８０に沿った前方投影により、本発明にしたがって計算される。このことは、次の式により表される。
【００７０】
【数６】
2008510509.tif 000008
ここで、Ｌ（ｘ）は、段階１０４において決定される実際ビーム８０の経路である、即ち、式（３）は、実際ビーム８０に沿った、ｚについて部分導出された対象物の値（例えば、吸収値）の線積分ｆ２（ｘ）である。ｚについての部分導出は、上記のように、図１に示す座標系２２に関するものである。これは、それ故、回転軸１４に対して平行に方向付けられた方向における部分導出である。
【００７１】
それ故、ｇζ（ｕ，ν，ｓ，０）を計算するために、段階１０３において再構成された仮対象物画像は、ｚについて部分導出される。それ故、実際ビーム８０に沿って部分導出された対象物画像による既知の前方投影を実行することにより、式（８）において与えられるように、積分がなされる。それにより生成された値は部分導出ｇζ（ｕ，ν，ｓ，０）である。前方投影は、例えば、実際ビームＬ（ｘ）上にある値ｆ２（ｘ）全てを加算することにより、簡単な方法で実行することができる。
【００７２】
段階３０３においては、距離Δν、即ち、Δζにより回転軸１４に対して平行に移動される実際ビーム８０′が、平面検出器表面６０βがある面を透過する位置と、平面看守付き表面６０β上のかそうビーム７１の入射点との間の距離が決定される。
【００７３】
段階３０４においては、取得される実際測定値ｇ（ｕβ，νβ，ｓβ，０）は、位置（ｕβ，νβ，ｓβ，０）において変数νについて、仮想平面検出器表面６０において部分的に導出される。位置（ｕβ，νβ，ｓβ，０）におけるνについての部分的導出はｇν（ｕβ，νβ，ｓβ，０）として指定される。その部分的導出は、例えば、有限差分法により実行される。
【００７４】
段階３０５においては、仮想測定値ｇｆは、段階３０３において決定された導出ｇζ（ｕβ，νβ，ｓβ，０）と段階３０１において決定された距離Δζを乗算することによって第１積を生成することにより、位置（ｕβ，νβ，ｓβ，０）において段階３０４において決定された導出ｇν（ｕβ，νβ，ｓβ，０）と段階３０３において決定される距離Δνを乗算することによって第２積を生成することにより、及び第１積と第２積とを加算することにより、式（７）にしたがって計算される。
【００７５】
段階１０４乃至１０６及び３０１乃至３０５は、仮想ビームの好ましい量及び仮想測定値のために繰り返される。
【００７６】
１つ又はそれ以上の測定値が実際測定値から生成された後に、最終対象物画像が、段階１０７において実際測定値及び仮想測定値の後方投影により再構成される。段階２０１乃至２１１に関連する、上記のκ方法がここで用いられ、ここでまた、Ｐｉ境界線間にある仮想測定値が、実際測定値に加えて、考慮される。これは、信号対雑音比を大きくする。
【００７７】
段階１０６において決定される仮想測定値は、段階２０６において始めの方で決定される実際ビーム７８に対して逆に割り当てられた仮想ビームが進む仮想測定値が段階１０６において計算されたかどうかを、段階２０８において調べることにより、本実施形態の実施例において考慮される。それが肯定的である場合、この仮想測定値は、実際ビームについて、即ち、実際測定値について、段階２０７において始めの方で決定された重み係数に等しい重み係数を乗算される。重み付け仮想測定値及び重み付け実際測定値により平均値（例えば、算術平均値）が得られ、段階２０８において、その平均値はそれぞれのボクセルＶ（ｘ）に加算される。
【００７８】
最終対象物画像が、段階１０７において再構成された後に、本発明は、段階１０８において終了する。
【００７９】
他の実施形態においては、他のＰｉ再構成方法が、例えば、仮対象物画像及び／又は最終対象物画像の再構成のために用いられる。好適には、本発明にしたがって、実際ビームがそれぞれの仮想ビームについて決定され、その実際ビームは、Ｐｉ境界線間で検出器表面に衝突する、Ｐｉ境界線の間で割り当てられた仮想ビームが検出器表面と交わる仮想測定値が決定される。実際測定値及び仮想測定値からの最終対象物画像の再構成は、それ故、改善された信号対雑音比を有する最終対象物画像に繋がる。
【００８０】
本発明にしたがったコンピュータ断層撮影方法は、本実施形態の実施例において説明した再構成方法に限定されるものではない。取得された実際測定値からの仮対象物画像並びに実際測定値及び仮想測定値からの最終対象物画像を再構成することができる全ての再構成方法を、本発明のフレームワークにおいて用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】コンピュータ断層撮影装置であって、その装置により本発明の方法を実行することができる、コンピュータ断層撮影装置を示す図である。
【図２】本発明にしたがった方法を実施するフローチャートである。
【図３】κ方法を用いることによる適切な再構成のフローチャートである。
【図４】螺旋部分の模式的斜視図である。
【図５】螺旋部分の模式的平面図である。
【図６】平行ビームが異なる放射線源位置からもたらされる複数の螺旋部分の斜視図である。
【図７】κ面及びκ線の区分化部分を有する螺旋部分の模式的斜視図である。
【図８】仮想平面検出器表面における螺旋部分、κ角γ及びκ線の斜視図である。
【図９】螺旋部分、２つの放射線源位置についての仮想平面検出器表面の２つの位置、仮想ビーム及び実際ビームを示す図である。
【図１０】螺旋部分、２つの放射線源位置についての仮想平面検出器表面の２つの位置、仮想ビーム及び実際ビームを示す図である。螺旋部分の模式的平面図である。
【図１１】螺旋部分、２つの放射線源位置についての仮想平面検出器表面の２つの位置、仮想ビーム及び実際ビームを示す図である。
【図１２】本発明にしたがった、仮想測定値の決定についてのフローチャートである。
【図１】
2008510509.tif 000009
【図２】
2008510509.tif 000010
【図３】
2008510509.tif 000011
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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2008510509.tif 000022
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