(57)【要約】砲撃体位置および砲撃軌跡を推定する衝撃波単独解が、衝撃到着の時間（ＴＯＡ）計測の質および精度、ならびに空間の相対センサ位置に対する精度に極端に鋭敏であることが知られている。長期間に亘って配備されるシステムにおいて、センサ位置が変化することがあり、センサの性能が様々な理由により劣化するものもある。このような変化は、配備の砲撃体推定システムの性能を劣化させる。開示は、衝撃および砲口爆風計測に基づいてセンサ位置を較正するために使用され得るシステムと方法であり、既知の位置および既知の方向で発射された一連の砲撃から、ならびに衝撃単独砲撃体推定アルゴリズムを動的に適用してセンサ劣化および／または損失を補償するアプローチから処理される。
2008510995.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
砲撃体検出システムにおけるセンサの相対センサ位置を較正するための方法であって、
以下、
前記センサの概略相対位置情報を決定する工程と、
異なる既知の砲撃体位置および既知の弾丸軌跡を有する少なくとも２つの砲撃を発射する工程と、
前記各センサおよび各砲撃に対する、砲口爆風到着時間および衝撃波到着時間の時間差を決定する工程と、
前記少なくとも２つの砲撃に対する時間差の最小残差を作成する前記相対センサ位置を決定する工程と、
を備える方法。
【請求項２】
前記相対センサ位置が、最小自乗サーチを実行することによって決定される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記最小自乗サーチが、前記センサの事前に既知の位置から初期化される、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記最小自乗サーチが、前記センサの概略計測位置から初期化される、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
基準センサとして前記センサのうちの１つを選択する工程と、
前記基準センサに対する各センサについての、相対砲口爆風到着時間および衝撃波到着時間を算出する工程と、
をさらに備える、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
多センサ砲撃体検出システムにおいて、センサ劣化を補償するための方法であって、以下、
入来する砲撃による前記センサにおいて生成された衝撃波の到着の時間を決定する工程と、
時間残差を決定するため、前記センサにおける衝撃波到着時間に対して、最小自乗回帰を実行する工程と、
複数の砲撃に対して、前記時間残差に対する前記センサのそれぞれの寄与度を観測する工程と、
各センサに対して重み付けを割り当てる工程であって、前記重み付けが、前記時間差に対して前記センサの反比例する寄与度である工程と、
を備える、方法。
【請求項７】
到着の差の観測された最大時間への前記寄与度を正規化する工程をさらに備える、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
より高い信頼性を有するセンサからの寄与度を高める重み付けした衝撃波到着時間を算出する工程をさらに備える、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記重み付けした衝撃波到着時間で算出した時間残差から、砲撃体位置および弾丸軌跡を決定する工程をさらに備える、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記センサが修復されたとき、センサの前記重み付けを調節する工程をさらに備える、請求項６に記載の方法。
【請求項１１】
前記センサが音響センサである、請求項６に記載の方法。
【請求項１２】
前記音響センサがマイクロフォンである、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記センサが音響センサである、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
前記音響センサがマイクロフォンである、請求項１３に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
発明の背景
本発明は、法執行技術と安全に関し、より詳細には、超音速発射体を発射する砲撃体（ｓｈｏｏｔｅｒ）の位置を衝撃波単独情報に基づいて推定するためのシステムと方法に関する。
【０００２】
弾丸や砲弾等の超音速発射体の概略の方向と軌跡を、発射体が生成する衝撃波に伴うパラメータを計測することで決定可能なシステムと方法が公知である。米国特許第５，９３０，２０２号に記載のこのようなシステムの１つは、火器からの発射体の衝撃波と砲口爆風の到着時間、振幅、および周波数特性を検出する音響センサの分散アレイを利用するものである。衝撃波に対する到着の時間（Ｔｉｍｅ  ｏｆ  Ａｒｒｉｖａｌ：ＴＯＡ）情報は、発射体の軌跡、すなわち方位、仰度、およびシステム座標フレームの任意面に伴う妨害を決定するために利用される。砲口爆風からの情報が追加されて、発射体源の正確な位置や発射体源への方角のラインを決定することができる。砲口爆風が隠され、遮断され、かき消され、または他に歪みがあると、少なくとも弾丸軌跡は衝撃波単独から推定が可能である。
【特許文献１】米国特許第５，９３０，２０２号公報
【０００３】
従来のシステムは、通常、複数の音響センサを有するアンテナを採用し、音響センサは、比較的その間隔が近接（１ｍ間隔等）しているか、広範囲に分散（例えば、車輌に搭載されたり、戦場で兵士が携行したり等）しており、それぞれのセンサが各位置において全方位的に衝撃圧力を計測する。代表的なアンテナの１つには、例えば、全部で７方向性のマイクロフォンを含むことが可能であり、（直径約１ｍの）球面上に分散した６個のマイクロフォンを有し７番目のマイクロフォンが球の中心に配置される。７個に満たないセンサ配置では、センサアレイの空間感度パターンに好ましくない突出部（ｌｏｂｅｓ）を作ることがある。
【０００４】
センサ位置は、配備システムの耐用年数に応じて変化し、および／または、センサ性能は、様々な理由により経年劣化することがある。
時折、完全に動作が停止するセンサもあり得る。
【０００５】
従って、自律的自動的に、またはオペレータ補助により、較正することで、センサ位置やセンサ性能の変化を補償するシステムや方法を提供することが所望されるものである。
【０００６】
発明の要旨
本発明は、衝撃および砲口計測に基づいてセンサ位置を較正するための方法に関し、既知の位置および既知の方向で発射された一連の砲撃から、ならびに衝撃単独砲撃体推定アルゴリズムを動的に適用してセンサ劣化および／または損失を補償するアプローチから処理される。
【０００７】
本発明の一局面によると、砲撃体検出システムにおけるセンサの相対センサ位置を較正するための方法であって、前記センサの概略相対位置情報を決定する工程と、異なる既知の砲撃体位置および既知の弾丸軌跡を有する少なくとも２つの砲撃を発射する工程と、前記各センサおよび各砲撃に対する、砲口爆風到着時間および衝撃波到着時間の時間差を決定する工程と、前記少なくとも２つの砲撃に対する時間差の最小残差を作成する前記相対センサ位置を決定する工程と、を備える方法である。
【０００８】
本発明の実施の形態には、相対センサ位置を最小自乗サーチによって決定する工程が含まれ得る。最小自乗サーチは、前記センサの事前に既知の位置から、または前記センサの概略計測位置から初期化される。センサのいずれか１つが、基準センサとして選択され、前記基準センサに対する各センサについての、相対砲口爆風到着時間および衝撃波到着時間が算出され得る。
【０００９】
本発明の別の局面によると、多センサ砲撃体検出システムにおいて、センサ劣化を補償するための方法であって、入来する砲撃による前記センサにおいて生成された衝撃波の到着の時間を決定する工程と、時間残差を決定するため、前記センサにおける衝撃波到着時間に対して、最小自乗回帰を実行する工程と、複数の砲撃に対して、前記時間残差に対する前記センサのそれぞれの寄与度を観測する工程と、各センサに対して重み付けを割り当てる工程であって、前記重み付けが、前記時間差に対して前記センサの反比例する寄与度である工程と、を備える方法である。
【００１０】
本発明の実施の形態は、到着の差の観測された最大時間への前記寄与度を正規化する工程が含まれ得る。さらに、より高い信頼性を有するセンサからの寄与度を高める重み付けした衝撃波到着時間が算出され得る。このアプローチを用いて、砲撃体位置および弾丸軌跡が、前記重み付けした衝撃波到着時間で算出した時間残差から、決定され得る。センサ不調によって変化したいかなる重み付けも、前記センサが修復されたとき調節されることができる。
【００１１】
本発明の別の特徴および有利点は、次の好適な実施の形態の説明および特許請求の範囲から明白となろう。
【００１２】
特定の例示の実施の形態の詳細な説明
本発明は、超音速発射体から衝撃波を検出して発射体の軌跡を決定する音響センサの位置や性能の変化を補償することができるシステムや方法に関する。特に、本明細書中に記載のシステムおよび方法は、１以上のセンサがその相対位置に変化があったり、誤動作や故障した場合に、自律的自動的に、またはオペレータ補助を持って較正することができる。
【００１３】
通常、本発明による砲撃体位置特定のための音響システムは、広範に分散した音響センサのアレイを利用する。音響センサは、ライフル等の発射体の発射に使用した装置から、発射体の衝撃波と砲口爆風の先端縁を検出する。衝撃波と砲口爆風の波動到着時間が、各センサにおいて各波形タイプに対して計測される。衝撃波と砲口爆風のこの到着の時間（ＴＯＡ）情報は、発射体の軌跡、発射体源の方角のライン、およびセンサから砲撃体への距離を決定するために使用することができる。
【００１４】
理想的には、衝撃波形は、衝撃波が伝搬した距離に関する有用な情報を含むが、現実的には、衝撃波形は、地面反射、前方散乱、および別の多経路伝搬によってしばしば汚染されるものであり、衝撃波形の形状や時間からのみの情報から、確実に距離情報を抽出することが困難である場合がある。先端縁は多経路伝搬によって崩壊しないので、軌跡推定に対して、システムは、先端縁検出に基づく波形の到着時間の計測に主に依存する。
【００１５】
センサにおける砲口爆風信号が衝撃波から充分に区別可能であり、かつ、砲口とセンサ間の直接の視野方向に砲口爆風信号が移動すると仮定できる場合は、衝撃波を検出するこれらの同一のセンサが使用されて、砲口爆風を位置特定することができる。砲口爆風を位置特定する能力は、衝撃波情報と共に使用されて、非常に正確に発射体源の位置決めをすることができる。しかし、爆風は封じられる可能性があるので、砲口爆風にのみ依存することは、発射体源を位置決めするための確実な計測ではないかもしれない。さらに砲口爆風は、妨害的となる人工構造物（ビルディング等）や自然構造物（丘等）によって弱められることがある。従って、システムの実際の配備においては、砲口爆風情報は、衝撃波情報に副次的に使用される。しかし、制御された砲口爆風は、システムを較正するために使用することができる。
【００１６】
本発明による音響的反撃砲撃体システムの概略を図１に示す。音響センサアレイ１０の図示の例示の実施の形態は、例えば、全方向性マイクロフォンである、7個のセンサ１２、１３、１４、１５、１６、１７も、１８を含む。有利には、センサ１３から１８が、例えば１ｍである直径を有する球上に均一に間隔を空けて、球の中心にセンサ１２を配置することができるが、他のセンサ形態も可能である。球の中心（Ｃｘ０，Ｃｙ０，Ｃｚ０）に対するセンサの座標は、（Ｃｘｊ，Ｃｙｊ，Ｃｚｊ）として示す。センサの応答関数（すなわち、伝達関数｛出力電圧｝／｛音圧｝）が同一であるか、少なくとも既知であり全センサに対して一定である場合は、７個のセンサを有する代表的な構成からの信号は、アレイの座標軸に対する衝撃波の入射の角度によることなく、センサアレイの実質的に空間的に均一な感度を提供することができる。原理的に、５個のセンサが空間内の入射の角度を決定するのに充分であることがわかったが、５−エレメントセンサアレイは、方向的な均一性を欠く場合があり、特定の方向において高感度であり、別の方向において微弱な信号しか検出できない場合がある。
【００１７】
図２を参照して、米国特許第６，１７８，１４１号（本明細書中にそっくりそのまま援用することにより一体化される。）に詳細が記載の到着の時間（ＴＯＡ）モデルが使用されて、発射体の軌跡、およびセンサ位置に対する砲撃体方向を推定することができる。ＴＯＡモデルは、発射体に関する特定の物理特性を考慮した正確な弾道モデルに基づく。この物理特性には、空気密度（温度に関係する。）、砲撃体の直交座標位置（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）、ライフル砲口の方位と仰度、発射体の砲口速度（マッハ数）、および音速（温度／空気密度により変化する。）が含まれる。この弾道モデルを用いて、空間上の任意の特定の点において、衝撃波（および使用される場合は砲口爆風）が空間内の特定の点に到達する正確な時間を、正確に計算することができる。
【００１８】
５以上の先述のセンサにおいて衝撃波の圧力と到着時間を計測すれば、砲撃体位置、弾丸軌跡、および口径を充分に一意的に決定することができる。図２に示すように、砲撃体は、原点（０，０，０）に対して点Ｐ（Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚ）に位置し、様々なセンサが点（Ｃｘｊ，Ｃｙｊ，Ｃｚｊ）に配置され、図示の弾丸軌跡は、砲撃体から
【数１】
2008510995.tif 000003
の方向に出ている。ここで、添字ｊは、ｊ番目のセンサを示す。砲撃体とｊ番目のセンサ間のベクトル距離は、
【数２】
2008510995.tif 000004
であり、弾丸のｊ番目のセンサへの最接近距離（ＣＰＡ）は、
【数３】
2008510995.tif 000005
であり、軌跡からｊ番目のセンサへ衝撃波が放射される点から続く経路は、
【数４】
2008510995.tif 000006
である。弾丸のマッハ角度は、θ＝ｓｉｎ−１（１／Ｍ）、Ｍ＝Ｖ／ｃ０である。Ｍは、発射体のマッハ数であり、Ｖは、発射体の超音速であり、ｃ０は、（圧力と温度に依存する）音速である。軌跡とｊ番目のセンサ間の「外れ角度（ｍｉｓｓ  ａｎｇｌｅ）」は、γｊである。軌跡は、ｘ−ｙ平面のｘ軸から反時計回りに計測したその方位角αと、ｘ−ｙ平面から上方に計測したその仰角Φとにより特徴づけられる。ｊ番目のセンサにおける衝撃波到着時間ｔｊと単位ベクトルを規定する式は、これらの３つの幾何学的量に関して記述される。
【００１９】
到着の時間は、音がｊ番目のセンサへ放射される点まで、発射体が距離
【数５】
2008510995.tif 000007
を移動する時間
【数６】
2008510995.tif 000008
と、衝撃波がその放射点からｊ番目のセンサへの距離
【数７】
2008510995.tif 000009
を移動する時間
【数８】
2008510995.tif 000010
との和に等しい。
【数９】
2008510995.tif 000011
ここで、ｔ０は、時間基準（発射時間）である。発射体軌跡とｊ番目のセンサ間の最接近点（ＣＰＡ）は、
【数１０】
2008510995.tif 000012
である。
【００２０】
ＣＰＡ（すなわち、
【数１１】
2008510995.tif 000013
）は、次の方程式
【数１２】
2008510995.tif 000014
により、図３に示す衝撃波の計測された勾配から独立して決定することができる。
【００２１】
Ｍｊは、音が発射体の軌跡
【数１３】
2008510995.tif 000015
に沿って、ｊ番目のセンサへ放射される点における発射体のマッハ数であり、ρ、ｃ０、βは、大気密度、音速、および非線形パラメータ
【数１４】
2008510995.tif 000016
である。音速ｃ０は、温度変化に伴い、
【数１５】
2008510995.tif 000017
として変化する。衝撃波の勾配は、そのピーク圧力Ｐｓを半値期間（ｈａｌｆ−ｓｐａｎ）Ｔｓで割って規定される（図３参照）。
【００２２】
センサが近接した間隔である場合は、発射体の速度Ｖは、その軌跡に沿って一定速度であると仮定することができるので、発射体が異なるセンサへ放射する時間においては大きな速度の損失が無い。しかし、より一般化する場合は、空間内の任意の一般的な点における衝撃波の到着時間をパラメータ一式の関数として予測する数学的弾道モデルを使用することができる。これは、物理原理に由来し、約１０ｐｐｍの精度を有する。この数学的モデルは、米国特許第６，１７８，１４１号に詳細が記載されており、その内容は、援用によって本明細書中においてそっくりそのまま一体化される。比較のために、従来の経験的に得られた弾道モデルは、公称１ｋｍにおいて１ｍ、すなちわ１０００ｐｐｍの精度である。
【００２３】
弾道モデルは、発射体の口径に依存する弾丸抗力係数Ｃｂを含む。口径は、ｊ番目のセンサにおいて記録されたピーク圧力（Ｐｓ）ｊまたは半値期間（Ｔｓ）ｊのいずれかから推定することができる。その場合、次の方程式
【数１６】
2008510995.tif 000018
を使用する。これは、その断面積Ｓ、その長さＬ、および発射体の形状に依存する定数Ｋ等の発射体の特定のパラメータに依存する。
【００２４】
一旦口径が見つかると、それに特有の抗力係数Ｃｂが知られる。このパラメータは、発射体軌跡の弾道モデル予測において重要である。本議論の内容において、抗力係数は、マッハ数Ｍの平方根に比例すると仮定している。さらに正確なモデルは、米国特許第５，９３０，２０２号に記載されており、その内容は、援用によりそっくりそのまま本明細書中に一体化される。距離
【数１７】
2008510995.tif 000019
と、音が放射されてｊ番目のセンサに至るまでに到達する時間ｔｊＡｊとは、初期砲口速度Ｖ０、局所速度Ｖ＝Ｍｃ０、および抗力係数Ｃｂによって規定される。
【数１８】
2008510995.tif 000020
【００２５】
図１のセンサ配置は、異なるセンサ１２から１８までの間の到着の時間差（Ｔｉｍｅ−Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ−ｏｆ−Ａｒｒｉｖａｌ：ＴＤＯＡ）の計測に使用される。従って、砲撃体位置と砲撃軌跡に対する解を求めることは、３次元空間におけるセンサ１２から１８の相対位置の正確な認識に大きく依存している。さらに、衝撃ＴＯＡの計測は、全センサに亘ってバイアスが無いようにすべきであり、経時のセンサ感度の変化に対して補償可能であるべきである。
【００２６】
センサの空間内の相対位置は、曲げや他の変形など機械的変化によって経時変化することがあり、それにより、砲撃体位置ＴＤＯＡ差からの砲撃体位置の正確な推定を劣化させる。従って、現場においてセンサ位置を、スケジュール化した間隔において、または誤測定が疑われるとき等、別にそうすべきであるとき、いずれにしても正確に較正可能とすることが重要である。
【００２７】
米国特許第５，９３０，２０２号に記載のように、砲口爆風波が発射体の衝撃波に加えて容易に検出することができる場合、センサ座標が正確に既知であると仮定して、弾丸軌跡に沿った正確な狙撃手位置を算出することができる。しかし、センサの空間中の絶対位置ではなく相対位置のみが要求されることに注意すべきである。本アプローチにおいては、空間中のセンサの相対座標が、既知の砲撃体位置および検出された衝撃波から決定されるという点で逆の問題が解決される。
【００２８】
図１の代表的なセンサ１０は、ｎ＝７センサを有し、これらのうちの１つ（例えば、センサアレイ１０の中心に配置されたセンサ１２）が、座標（Ｃｘ０，Ｃｙ０，Ｃｚ０）を有する基準センサとして任意に選択されるので、（ｎ−１）＝６の相対的センサが相対センサ位置（Ｃｘｊ，Ｃｙｊ，Ｃｚｊ），ｊ＝１，．．．，６を有する。従って、３次元空間におけるセンサアレイ１０の相対座標の総数は、（ｎ−１）＊３＝１８である。砲口爆風到着時間ｔ砲口および衝撃波到着時間ｔ衝撃は、基準センサのものに対して他の６個のセンサそれぞれに対して記録される。この記録は、異なる既知の砲撃体位置と弾丸軌跡を有する少なくとも３つの砲撃に対してなされる。砲撃体方位および仰角がこれに対して計測されるべきセンサアレイ内の点は、例えば、直交系の原点（Ｃｘ０，Ｃｙ０，Ｃｚ０）として示す先述の基準センサであり得る。３つの砲撃は、発射時間ｔ０に対して、全部で４２の異なる到着時間計測（２１の砲口と２１の衝撃）を作り出す。従って、ｎ個のセンサを有するセンサ形態とｍ個の発射された砲撃に対して、（ｎ−１）＊３の未知のもの（（Ｃｘ０，Ｃｙ０，Ｃｚ０）に対するｊ番目のセンサの座標（Ｃｘｊ，Ｃｙｊ，Ｃｚｊ））と、２＊ｍ＊（ｎ−１）の計測されたパラメータとがあり、充分に追加的情報があるので、最小自乗法を使用して砲撃（砲撃体位置や弾丸軌跡）の偏差を、仮定したパラメータから取り除くことができる。連立方程式を解くことを可能とするためには、少なくとも２つの砲撃が要求されるが、計測ノイズをより平滑化するためには、３つの砲撃が推奨される。砲撃は、衝撃と砲口爆風の両者が正確に検出できるよう、静粛な音響環境においてなされるべきである。
【００２９】
換言すると、砲口爆風方程式
【数１９】
2008510995.tif 000021
を、上記の方程式（１）から（５）に追加することで、３つの砲撃に対する、衝撃および砲口爆風時間Δｔ砲口およびΔｔ衝撃に最も適合する、（ｎ−１）個の相対センサ位置（Ｃｘｊ，Ｃｙｊ，Ｃｚｊ）（ｊ＝１，．．．，６）を、例えば、最小自乗勾配サーチ法（ｌｅａｓｔ-ｓｑｕａｒｅｓ  ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｓｅａｒｃｈ  ｍｅｔｈｏｄ）によって、または遺伝的アルゴリズム（ｇｅｎｅｔｉｃ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＧＡ）によって決定することができる。勾配サーチは、直近に計測されたか、または別に正確と想定される各センサ位置から初期化される。
【００３０】
最小自乗勾配サーチ法または遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）は、基準センサに対する全部の相対センサ位置（Ｃｘｊ，Ｃｙｊ，Ｃｚｊ）に適合する、ＲＭＳ残差を最小化しようとする。
【００３１】
ＲＭＳ残差は、
【数２０】
2008510995.tif 000022
として規定される。
【００３２】
基準センサに対するセンサ位置が、進化型（ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａy)遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を使用することで、迅速かつ正確に算出することができることがわかった。ＧＡは、自然の進化原理を模倣し、サーチや最適化手順に適用される。通常の古典的逐一アルゴリズムは、最適解にアプローチするために決定論的処理を使用し、当て推量解から開始して事前に規定された移行則に基づいてサーチ方向を指定する。このようなものには、目的関数と制約値を使用した直接法、ならびに１階および２階微分を使用した勾配法がある。しかし、このような方法は、例えば、最適解が選択された初期解に依存し、通常のアルゴリズムは、準最適解で「スタック」するという欠点を有する。
【００３３】
古典的サーチや最適化法とは類似せず、ＧＡは、単一の解に代えて解のランダムな集合でそのサーチを開始する。一旦、解のランダム個体群が生成されると、それぞれは非線形計画法問題のコンテキストにおいて評価され、適性（優劣）が各解に割り当てられる。１つの実施の形態において、この適性は、上記の方程式（６）の規定するように、計算解と計測解の間のユークリッド距離によって表わすことができる。
【００３４】
直感的には、小さい値のΔτ最小を有するアルゴリズムが良い。
【００３５】
センサ位置に対する解に到達するためにＧＡを適用する場合、ＧＡは、ランダムに選択されたものであるか、または事前に計測および／または別に決定されたか若しくは推定されたセンサ位置を表わす値を有することができる、センサ座標の初期個体群を、染色体として使用する。通常はＧＡに対して最大数の反復が実行される。
【００３６】
例えば、各世代において、「最良の」個体は、変異することなく生存を許され、それに対して、例えばトップ１００の個体も、その適性により判断されて生存するが、クロスオーバ／変異／複製演算子を使用して、これらの生存体のペアから次の１００の個体を作成するために使用される。これは、例えば、Ｋａｌｙａｎｍｏｙ  Ｄｅｂ，  Ｍｕｌｔｉ−Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ  Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，  Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ＆  Ｓｏｎｓ，  Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋに記載のとおりである。
【００３７】
最小自乗推定アルゴリズムが、衝撃波ＴＯＡの計測におけるガウス雑音に対して強いのに対し、これらの計測中において、例えばセンサ感度の経時変化による等、いかなる一貫したバイアスも、位置特定推定の信頼性に影響を与える。さらに、部分的または完全なセンサの損失は、このようなアルゴリズムにおいて固有であり得るいかなる対称の想定も損なう。
【００３８】
センサ劣化／損失を矯正する１つのアプローチは、経時にわたる各センサからの残差表現
【数２１】
2008510995.tif 000023
への寄与度
【数２２】
2008510995.tif 000024
を観測することである。
【００３９】
到着の時間τ衝撃ｊが、各センサに対して、およびそれぞれ入来し処理された砲撃に対して記録される。全センサが適切に応答する場合、値
【数２３】
2008510995.tif 000025
は、ランダム分布を有すると期待することができる。しかし、特定のセンサが残差総和に対してその期待された分担を超えて終始寄与する場合は、その動作と信頼性に問題があるかもしれず、算出された残差に対するその寄与度は相応に減少されるべきである。換言すると、その期待された分担を終始超えて寄与するセンサの寄与度は、減少されるべきである。これは、例えば直近のＮ個の砲撃を含む動作ウィンドウに亘って残差への反比例したセンサの平均寄与度である、各センサに対する重みＷｉを各センサに割り当てることで達成することができる。
【００４０】
上述のように、検出される特定の砲撃におけるアレイの性能が、対称性の損失により影響を受ける場合は、センサを横切る衝撃波の伝搬の仕方によって、最大可能値のτ最大が、特定の砲撃に対して他の砲撃に対するよりも下回る。すなわち、特定の砲撃によっては、アレイが短く見え、一方で、別の砲撃によってはアレイが長く見える。動作中のセンサの平均寄与度を算出する際に、異なる配置の異なる砲撃に亘って、その砲撃が外れたＴＯＡを常に比較することを可能とする最大可能なΔτ最大に対して、このような寄与度が正規化され得る。
【００４１】
換言すると、方程式（７）の残差値を最小化する代わりに、
【数２４】
2008510995.tif 000026
の値が最小化される。Ｗｊによる残差関数の重み付けの影響は、直近の砲撃に関して、より信頼性を示すセンサへの寄与度を大きくするものであり、すなわち、残差Δτ最小への寄与度を少なくするものである。このアプローチは、所与のセンサの性能が改善する（例えば、間欠性の不調に見舞われているかもしれない。）につれ、重み付けした平均は、時間の経過に伴って、その寄与度を全重み付けへと回復する。センサが修復されたり交換されたりすると、重みづけは、明らかに全量値にリセットされ得る。最適化アルゴリズムにおける他の変更は要求されない。
【００４２】
本発明は、図示し詳述した好適な実施の形態に関して開示してきたが、これに関する多様な改変および改善が当業者にとって容易に明白となるであろう。従って、本発明の精神と範囲は、特許請求の範囲のみから限定されるものである。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
次の図は、本発明の特定の実施の形態を示し、類似の参照番号は、類似の要素を示す。これらの図示の実施の形態は、本発明の例示として理解されるべきであり、いかなる場合も限定するものとして理解されるべきではない。
【図１】図１は、代表的な７方向性音響センサを有するセンサアレイの概略を示す。
【図２】図２は、衝撃波到着の時間（ＴＯＡ）モデルの概略図である。
【図３】図３は、発射体から出る衝撃波の圧力を示す。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【国際調査報告】
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