(57)【要約】  ユークリッド座標内に第１コードワードＰを得ること、その第１コードワードを固有座標に変換すること、固有座標における第１コードワードにホッフワルド構成を適用して固有座標内に複数のコードワードを得ること、および固有座標における複数のコードワードをユークリッド座標における複数のコードワードに変換してコードブックを形成することを含む、コードブックを得る方法。【選択図】図１
2008538165.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コードブックを得る方法であり、
ユークリッド座標で第１コードワード
Ｐ１
を得ることと；
前記第１コードワードを固有座標に変換することと；
固有座標における前記第１コードワードにホッフワルド構成を適用し、固有座標で複数のコードワードを得ることと；
固有座標における前記複数のコードワードをユークリッド座標における複数のコードワードに変換し、前記コードブックを形成することと
を含む方法。
【請求項２】
前記第１コードワードがユニタリ行列である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１コードワードを変換することが、エルミート固有座標ＶＨを適用して
ＶＨＰ１
を得ることを含み、ＶがＮｔ×Ｎｔのサイズのユニタリ行列であり、
Ｐ１
がＮｔ×Ｍｔの行列である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
固有座標における前記複数のコードワードが、
ＱｌＶＨＰ１
と定義され、１＝２．．．２Ｌであり、２Ｌが前記複数のコードワードの数と等しく、Ｑが対角行列である、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
Ｑが行列Ｓの固有分解の一部であり、
Ｓ＝ＶＱＶＨ
であって、Ｖが固有ベクトルを含むユニタリ行列を含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
固有座標における前記複数のコードワードを変換することが、固有座標における前記複数のコードワードそれぞれに前記ユニタリ行列を適用し、ユークリッド座標における前記複数のコードワードを得て、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
（１＝２．．．２Ｌ）
とすることを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記行列Ｖが
2008538165.tif 000019
のようにパラメータ化され、ここでａはベクトルを含み、ｗ＝ａ−ｅ１、ｅ１＝［１  ０・・・０］Ｔであり、
2008538165.tif 000020
であり、Ｉが恒等行列を含み、上付き文字のＨがエルミート共役を示す、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記第１コードワードＰ１が
2008538165.tif 000021
のようにパラメータ化され、ｃが
2008538165.tif 000022
と定義され、
2008538165.tif 000023
が前記Ｎｔ×Ｎｔの離散型フーリエ変換（ＤＦＴ）行列
2008538165.tif 000024
の第ｃ１列であり、その（ｍ，ｎ）成分が
2008538165.tif 000025
であると特定される、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記回転行列Ｑが
2008538165.tif 000026
のようにパラメータ化され、ここでｕは
2008538165.tif 000027
と定義される、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
空間ストリーム数が１であり、送信アンテナ数が３である６ビットのコードブックの場合に、前記固有ベクトルａが［１．２５１８−０．６４０９ｉ、−０．４５７０−０．４９７４１ｉ、０．１１７７＋０．２３６０ｉ］によって与えられ、ｃが［１］によって与えられ、ｕが［１、２６、５７］によって与えられる、請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
空間ストリーム数が１であり、送信アンテナ数が４である６ビットのコードブックの場合に、前記固有ベクトルａが［１．３９５４−０．０７３８ｉ、０．０２０６＋０．４３２６ｉ、−０．１６５８−０．５４４５ｉ、０．５４８７−０．１５９９ｉ］によって与えられ、ｃが［１］によって与えられ、ｕが［１、４５、２２、４９］によって与えられる、請求項７に記載の方法。
【請求項１２】
最適なコードブックのパラメータが
2008538165.tif 000028
により生成され、ｄｃｈｏｒｄａｌ（Ｐｉ，Ｐｊ）が、２つのコードワードＰｉ，Ｐｊ間の弦距離を含む、請求項３に記載の方法。
【請求項１３】
有形の媒体に具現化されたデータ構造であり、
第１コードワード
Ｐ１
と；
複数のコードワード
Ｐｌ
であって、１＝２．．．２Ｌであり、２Ｌが前記複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であって、Ｖが固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑが対角行列を含み、ＶＨがエルミート固有行列を含む、複数のコードワードＰ１と
を含むデータ構造。
【請求項１４】
前記第１コードワードおよび前記複数のコードワードがユークリッド座標内にある、請求項１３に記載のデータ構造。
【請求項１５】
コードブックを保存する手段であって、前記コードブックが
第１コードワード
Ｐ１
と；
複数のコードワード
Ｐｌ
であって、１＝２．．．２Ｌであり、Ｌが前記複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であって、Ｖが固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑが対角行列を含み、ＶＨがエルミート固有行列を含む、複数のコードワードＰ１と
を含む手段と；
前記第１コードワードおよび前記複数のコードワードにアクセスする手段と
を含む移動局。
【請求項１６】
前記第１コードワードおよび前記複数のコードワードの各一つにそれぞれ対応する複数のインデックスをさらに含む、請求項１５に記載の移動局。
【請求項１７】
前記複数のインデックスの少なくとも１つを送信する手段を含む、請求項１５に記載の移動局。
【請求項１８】
コードブックを保存する手段であって、前記コードブックが
第１コードワード
Ｐ１
と；
複数のコードワード
Ｐｌ
であって、１＝２．．．２Ｌであり、２Ｌが前記複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であって、Ｖが固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑが対角行列を含み、ＶＨがエルミート固有行列を含む、複数のコードワードＰ１と
を含む手段と；
前記第１コードワードおよび前記複数のコードワードにアクセスする手段と
を含む無線ネットワークの構成要素。
【請求項１９】
前記第１コードワードおよび前記複数のコードワードの各一つにそれぞれ対応する複数のインデックスをさらに含む、請求項１８に記載の無線ネットワークの構成要素。
【請求項２０】
前記複数のインデックスの少なくとも１つを送信する手段を含む、請求項１８に記載の無線ネットワークの構成要素。
【請求項２１】
情報を有する媒体に有形に具現化され、前記情報の送信を目的とする動作をデジタルデータ処理装置によって実行させることが可能な機械可読命令のプログラムであり、前記動作が、
情報行列を取得すること；
複数のインデックスから前記情報行列に対応する１つを選択するために、コードブックにアクセスすること、なお、前記コードブックは、
第１コードワード
Ｐ１
と；
複数のコードワード
Ｐｌ
であって、１＝２．．．２Ｌであり、２Ｌが前記複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であって、Ｖが固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑが対角行列を含み、ＶＨがエルミート固有行列を含み、前記第１コードワードおよび前記複数のコードワードがそれぞれ前記複数のインデックスの１つのみに対応する、複数のコードワードＰ１とを含むものとすること；および
前記複数のインデックスの前記１つを送信すること
を含むプログラム。
【請求項２２】
前記情報行列がチャネル行列である、請求項２１に記載のプログラム。
【請求項２３】
前記情報を有する媒体が、無線通信システムの構成要素内に配置される、請求項２１に記載のプログラム。
【請求項２４】
情報を有する媒体に有形に具現化され、前記情報の受信を目的とする動作をデジタルデータ処理装置によって実行させることが可能な機械可読命令のプログラムであり、前記動作が、
インデックスを受信すること；および
コードブックにアクセスして複数のコードワードの中から前記インデックスに対応する１つを選択すること
を含み、前記コードブックが、
第１コードワード
Ｐ１
と；
複数のコードワード
Ｐｌ
であって、１＝２．．．２Ｌであり、Ｌが前記複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であって、Ｖが固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑが対角行列を含み、ＶＨがエルミート固有行列を含み、前記第１コードワードおよび前記複数のコードワードがそれぞれ前記複数のインデックスの１つのみに対応する、複数のコードワードＰ１と
を含むプログラム。
【請求項２５】
前記情報を有する媒体が、無線通信システムの構成要素内に配置される、請求項２４に記載のプログラム。
【請求項２６】
ユークリッド座標で第１コードワードＰ１を得ることと；
前記第１コードワードを固有座標に変換することと；
固有座標における前記第１コードワードにホッフワルド構成を適用し、固有座標内に複数のコードワードを得ることと；
固有座標における前記複数のコードワードをユークリッド座標における複数のコードワードに変換し、コードブックを形成することと
を含む方法。
【請求項２７】
コードブックを保存する手段であって、前記コードブックが、
第１コードワード
Ｐ１
と；
複数のコードワード
Ｐｌ
であって、１＝２．．．２Ｌであり、２Ｌが前記複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であって、Ｖが固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑが対角行列を含み、ＶＨがエルミート固有行列を含む、手段と；
前記第１コードワードおよび前記複数のコードワードにアクセスする手段と
を含む装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、全般的に無線通信システムに関する。特に本発明の実施形態は、ユニタリ行列コードブックの作成および利用に関する。
【背景技術】
【０００２】  移動局（ＭＳ：ｍｏｂｉｌｅ  ｓｔａｔｉｏｎ）および基地局（ＢＳ：ｂａｓｅ  ｓｔａｔｉｏｎ）間の無線通信下で、ＭＳからＢＳへ効率良くデータを送信するために、限定フィードバック・閉ループ型構造化ＭＩＭＯ（Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ  ｌｉｍｉｔｅｄ−ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｃｌｏｓｅｄ−ｌｏｏｐ  ＭＩＭＯ）プリコーディング方式が開発されている。こういった方式では、プリコーディング重み行列Ｗまたはチャネル行列Ｈのどちらについても完全にフィードバックする必要がない。代わりに、送信アンテナ数Ｎｔおよび空間ストリーム数Ｍｔの各組み合わせに対し、一連のプリコーディング行列から形成された行列コードブックが構成される。ＢＳおよびＭＳは、どちらも行列コードブックにアクセスできる。その結果、ＭＳは、行列コードブックに含まれているプリコーディング行列へインデックスを送信するだけで、ＢＳにフィードバックを送信できる。このようなインデックスは通常、一連のビットとして形成され、各ビットは２進値をとる。一連の行列、すなわちコードブックは、パフォーマンスとフィードバック帯域との間で所望のバランスを実現するよう構成できる。【０００３】  一度コードブックの内容が確定されると、コードブックに対するインデックスの構成に必要なフィードバックビット数がプリコーディング行列Ｗのサイズに伴い増大することはなく、この点が既存の方法を実施する場合と異なる。コードブックの構造化プリコーディングを目的とした方式により、フィードバックビット数を相当に少なくすることが必要なプリコーディングＭＩＭＯのパフォーマンスを、最適に近づけられることが明らかになっている。【０００４】  構造化ＭＩＭＯプリコーディングを目的とする方式の中核を成すのは、ユニタリ行列コードブックのデザインである。このようなコードブックでは、コードブックを形成する行列、すなわちコードワードが、出来る限り均等にグラスマン多様体に分布するようデザインされることが好ましい。グラスマン多様体は、数学において、ｎ次元のベクトル空間Ｖのｋ次元の部分空間であるすべての空間を指す。コードブックの最小弦距離（ｃｈｏｒｄａｌｄｉｓｔａｎｃｅ）の最大化が進めば、その分コードブックの構成は最適に近づく。本明細書において「弦距離」は、グラスマン多様体を含む多次元空間における、行列間、すなわちコードワード間の距離を指す。【０００５】  無作為な演算、およびグラスマン多様体内での無作為なコードワード分布により生成されたコードブックは、最小弦距離という点では最良のコードブックであるが、大量の送信アンテナおよび空間ストリームを有するシステム用にこのようなコードブックを構成することは、演算量の観点から見ると現実的ではない。この制約に対処するため、ホッフワルド構成法（Ｈｏｃｈｗａｌｄ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ）とも称されるブロック巡回構成法（ｂｌｏｃｋ−ｃｉｒｃｕｌａｎｔ  ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ）が、直接無作為検索法（ｄｉｒｅｃｔ  ｒａｎｄｏｍ  ｓｅａｒｃｈ  ｍｅｔｈｏｄ）の演算負荷を回避する体系的な構成法として提案されている。ホッフワルド法では、集中的な演算を伴わずにコードブックをパラメータ化する���とで、コードブックに含まれるコードワードの保存および検索が効率化された最適に近いコードブックが提供される。さらに、ブロック巡回距離構造（ｂｌｏｃｋ−ｃｉｒｃｕｌａｎｔ  ｄｉｓｔａｎｃｅ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）により、プリコーディングに基づくＭＩＭＯ−ＯＦＤＭにおける、いわゆる部分空間追跡法の実施も容易になる。ホッフワルドデザインでは、第１コードワードＰ１および対角回転行列（ｄｉａｇｏｎａｌ  ｒｏｔａｔｉｏｎ  ｍａｔｒｉｘ）Ｑが与えられれば、コードブック全体が特定される。コードブック内の他のコードワードは、次のように生成される（ここで２Ｌはコードブックの基数であり、各コードワードはＮｔ×Ｍｔのサイズの行列である）。
Ｐｌ＝ＱｌＰｌ，  ｆｏｒｌ＝２，…２Ｌ，                              （１）
ここでＱは、次の整数ベクトル
2008538165.tif 000003
により完全にパラメータ化された対角行列であり、次式で表される。
2008538165.tif 000004
【０００６】  さらに、このデザインでは、第１コードワードＰ１は、Ｎｔ×Ｎｔの離散フーリエ変換（ＤＦＴ：Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）行列
2008538165.tif 000005
のＮｔ×Ｍｔの部分行列となるように選択される。その（ｍ，ｎ）成分は次式のように特定される。
2008538165.tif 000006
ここで１≦ｍ，ｎ≦Ｎｔである。行列
2008538165.tif 000007
の第ｃ列をｄｃと示すものとすると、第１コードワードは、次に示す一連の列インデックス
2008538165.tif 000008
によりパラメータ化されたＭｔ個の列の集まりとなる。すなわち、
2008538165.tif 000009
と表される。【０００７】  下記の表１では、Ｎｔ＞Ｍｔという制約の下、２から４の送信アンテナ数Ｎｔ、および空間的に多重化されたデータストリーム数Ｍｔの種々の組み合わせに応じた、次の２つに対する選択例が一覧にされている。
2008538165.tif 000010
なお、コードブックのサイズ２Ｌは、パフォーマンスと必要なフィードバックビット数とのバランスを基に選択される。
【表１】
2008538165.tif 000011
なお、各列インデックスは０＜＝ｃ＜＝Ｎｔ−１であり、例えばｃ＝［０］はＤＦＴ行列Ｄの第１列を、ｃ＝［１］はＤＦＴ行列Ｄの第２列を示す。【０００８】  残念ながら、ホッフワルド構成法を基に生成されたコードワードによって形成されるコードブックには、種々の望ましくない制約が伴う。これら制約の中には、単一の行列コードワード内において、任意の２つの成分のエネルギーが等しくなければならず、さらに、１つのコードワードのエネルギー合計が、他の各コードワードそれぞれのエネルギー合計とも等しくなければならないという要件がある。このような制約があるためにホッフワルド構成法を容易に適用できるのであるが、その実施により生じるグラスマン多様体におけるコードブックのコードワード分布には、改良の余地がある。【０００９】  そのため、先行技術の制約を受けずにホッフワルド構成を実行する方法を得ることが好ましいと思われる。
【発明の摘要】
【００１０】  本発明の例に基づくコードブックの取得方法では、ユークリッド座標で第１コードワードＰ１を得て、その第１コードワードを固有座標に変換し、その固有座標の第１コードワードにホッフワルド構成を適用して固有座標内に複数のコードワードを得て、その固有座標における複数のコードワードをユークリッド座標における複数のコードワードに変換することで、コードブックを形成する。
【００１１】  本発明の別の例においては、有形の媒体に具現化されたデータ構造に、第１コードワード
Ｐ１
および複数のコードワード
Ｐｌ
が含まれ、１＝２．．．２Ｌであり、２Ｌは複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であり、Ｖは固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑは対角行列を含み、ＷＨエルミート固有行列を含む。
【００１２】  本発明の別の例においては、移動局は、コードブックを保存する手段、並びに第１コードワードおよび複数のコードワードにアクセスする手段を有する。コードブックには、第１コードワード
Ｐ１
および複数のコードワード
Ｐｌ
が含まれ、１＝２．．．２Ｌであり、２Ｌは複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であり、Ｖは固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑは対角行列を含み、ＶＨはエルミート固有行列を含む。
【００１３】  本発明の別の例においては、基地局は、コードブックを保存する手段、および第１コードワードおよび複数のコードワードにアクセスする手段を有する。コードブックには、第１コードワード
Ｐ１
および複数のコードワード
Ｐｌ
が含まれ、１＝２．．．２Ｌであり、２Ｌは複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であり、Ｖは固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑは対角行列を含み、ＶＨはエルミート固有行列を含む。
【００１４】  本発明の別の例においては、情報を有する有形の媒体に具現化された、デジタルデータ処理装置により実行可能な機械可読命令のプログラムにより、情報送信を目的とする動作が実行される。その動作には、情報行列を取得すること、コードブックにアクセスして複数のインデックスからその情報行列に対応する１つを選択すること、およびその複数のインデックスの１つを送信することが含まれる。コードブックには、第１コードワード
Ｐ１
および複数のコードワード
Ｐｌ
が含まれ、１＝２．．．２Ｌであり、２Ｌは複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であり、Ｖは固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑは対角行列を含み、ＶＨはエルミート固有行列を含み、第１コードワードおよび複数のコードワードがそれぞれ複数のインデックスの１つのみに対応する。
【００１５】  本発明の別の例においては、情報を有する有形の媒体に具現化された、デジタルデータ処理装置により実行可能な機械可読命令のプログラムにより、情報受信を目的とする動作が実行される。その動作には、インデックスを受信すること、コードブックにアクセスして複数のコードワードからそのインデックスに対応する１つを選択することが含まれる。コードブックには、第１コードワード
Ｐ１
および複数のコードワード
Ｐｌ
が含まれ、１＝２．．．２Ｌであり、２Ｌは複数のコードワードの数を含み、
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
であり、Ｖは固有ベクトルを含むユニタリ行列を含み、Ｑは対角行列を含み、ＶＨはエルミート固有行列を含み、第１コードワードおよび複数のコードワードがそれぞれ複数のインデックスの１つのみに対応する。
【詳細説明】
【００１６】  本発明の例では、ホッフワルド構成法により生成されたコードブックの最小弦距離を改善するための、固有座標変換に基づく方法が提供される。これは、一つには、ホッフワルド構成の制約を少なくとも１つ緩和し、多次元のグラスマン多様体においてより最適に近いコードワード分布を提供することによって実現される。前述のとおり、ホッフワルド構成法を利用した場合、各行列コードワードの異なる成分間でエネルギー分布が等しく、行列コードワード間でもそれが固定されている状態のコードブックが生じる。つまり、任意の２つの行列コードワードＰ１１およびＰ１２において、各コードワードの（ｉ，ｊ）成分は同じエネルギーを有し、次式のようになる。
2008538165.tif 000012
【００１７】  本発明の例では、この制約を解消することで、弦距離特性が改善されたコードブックの生成方法が提供される。具体的には、制約が緩和され、これによって制約が緩和されていない場合に比べるとコードブックの最小弦距離がより最大に近づいたコードブックを取得する。本明細書で提唱される固有座標変換法では、コードワードのブロック循環距離分布および容易なパラメータ化といった、ホッフワルド構成の有利な特徴を保持しながら、固有座標変換のエネルギーシフト特性を生かして上述の制約が解消される。
【００１８】  以下、本発明の例を説明するにあたり、本明細書の一部を形成する添付の図面を参照する。図面では、本発明が実施され得る具体例が図示されている。当然のことながら、本発明の範囲から逸脱せずに構造上および運用上の変更を加えることもできるため、他の例が利用されることもある。
【００１９】  上述のとおり、本発明の例では、固有座標変換の利用方法を開示することで、ホッフワルド構成の固定エネルギー分布という制約を解消する体系的な方法を提供する。こうした方法によれば、これに従って構成されたコードブックの最小弦距離が、より最大に近くなる。
【００２０】  式（１）について検討してみると、第１コードワードＰ１から、他のコードワードＰ１＝Ｑ１Ｐ１、１＝２．．．２Ｌのすべてを得られることが分かる。ここに注目すれば、Ｐ１を、ホッフワルド構成において規定されているようなＤＦＴ行列の列ではなく、任意のユニタリ行列とし、固定エネルギー分布という制約を解消することで、実用性を得られることが分かる。
【００２１】  しかし、それでもまだ個々のコードワード間のエネルギー分布が固定されているため、上記のような制約の解消によってホッフワルド構成の欠点が完全に解消されるわけではない。確かに、１つのコードワード内では既にエネルギーが均一に分布していないが、コードワード間の方は、ホッフワルド構成の場合と同じく固定されている。そのため、第１コードワードＰ１を任意のユニタリ行列に変更するだけでは、コードブックの構成を最も有利な形で最適化するには不十分である。
【００２２】  そこで、本発明の例では、固有座標変換を利用して異なる行列コードワード間のエネルギー分布に変化を与える。まず、Ｑは対角行列であるため、ある行列Ｓの固有分解の一部として、次式のように表すことができる。
2008538165.tif 000013
ここでＶは、結果として生じる固有ベクトルから成るＮｔ×Ｎｔのサイズのユニタリ行列である。続いて、式（１）の行列Ｑを行列Ｓと置換することで、改良されたホッフワルド構成を実現できる。つまり、
Ｐｌ＝ＳｌＰ１＝（ＶＱＶＨ）ｌＰ１＝ＶＱｌＶＨＰ１，ｆｏｒｌ＝２，…２Ｌ，
（３）
となる。以下で、固有行列Ｖのパラメータ化についてさらに詳しく論じる。
【００２３】  図１には、本発明の改良型ホッフワルド構成の例を表すフローチャートが示されている。まず、ブロック１１においてエルミート固有行列ＶＨをＰ１に適用してＶＨＰ１を得ることで、第１コードワードＰ１が固有座標における第１コードワードに変換される。次に、ブロック１３において、固有座標における第１コードワードＶＨＰ１にホッフワルド構成が適用され、固有座標内に第１コードワード
ＱｌＶＨＰ１
が得られる。続いて、ブロック１５において、行列Ｖにより固有座標における第１コードワードがユークリッド座標に再変換され、各最終コードワード
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
【００２４】  この方法では、固有座標に変換された第１コードワードにホッフワルド構成を適用するため、中間のコードワード
ＱｌＶＨＰ１
（１＝１，．．．，Ｌ）
は、Ｖにより規定された固有座標において、依然として同じエネルギー分布を有する。しかし、最終コードワード
Ｐｌ＝ＶＱｌＶＨＰ１
は、ユークリッド座標に変換されると異なるエネルギー分布を有することになる。ベクトルコードブックでは、
2008538165.tif 000014
とし、各コードブックの第１成分のフェーズを削除した方が便利な場合がある。ここで、φｉはＰ１の第１エントリのフェーズである。もとのコードブックと完全に等価であるこのコードブックの別の表記では、各コードワードの第１成分が実数となる。
【００２５】  図２では、固有座標変換のエネルギーシフト特性により生じた、コードワードの成分間の異なるエネルギー分布が、具体例を用いて示されている。点ＡおよびＢは、本発明の例に基づいて得られた単一のコードワード内の成分である。ｘおよびｙ軸はユークリッド空間を、固有ベクトルｖ１およびｖ２は固有空間を表す。点Ａの座標は、固有空間においては（（平方根（３）／２），１／２）であり、ユークリッド空間においては（０，１）である。同様に、点Ｂの座標は、固有空間においては（−（（√３）／２），１／２）であり、ユークリッド空間においては（−（（√３）／２），−１／２）である。結果として、点ＡおよびＢのエネルギー分布は、ｖ１およびｖ２により規定される固有座標空間においては同じであるが、ユークリッド座標空間においては異なるものとなっている。
【００２６】  ここからは、固有行列Ｖがどのようにパラメータ化されるかを示す。この場合、次式の様にＶにハウスホルダー構造をさらに適用することで、Ｖのパラメータ化が非常に容易になる。
2008538165.tif 000015
ここでｗ＝ａ−ｅ１、ｅ１＝［１０・・・０］Ｔであり、
2008538165.tif 000016
である。Ｉは恒等行列であり、上付き文字のＨはエルミート共役を示す。この、ベクトルａの付加的なパラメータ化を踏まえたうえで、３つのベクトルｕ、ｃおよびａを得ることにより、一意のコードブックを決定できる。このコードブックをＰ（ｕ，ｃ，ａ）と示す。これら３つのベクトルによってパラメータ化された最適なコードブックＰｏｐｔｉｍａｌの求め方は、次式で表される。
2008538165.tif 000017
【００２７】  ここで、ｄｃｈｏｒｄａｌ（Ｐｉ，Ｐｊ）は、２つのコードワードＰｉ，Ｐｊ間の弦距離を示す。種々のアンテナ構成における最適なコードブックが、表２で一覧にされている。下記の表２では、本明細書で説明されている改良型ホッフワルド構成を使用した、いくつかのコードブックのパラメータを示すことで、本発明の方法の有効性を表している。なお、第１コードワードＰ１は、ホッフワルド構成を従来どおりに適用した場合と同様に、ＤＦＴの列として形成されたままである。固有ベクトルａは、付加的なパラメータとして追加されている。本発明の例では、ベクトルａ、および上述のとおり任意のユニタリ行列である第１コードワードＰ１に、同時最適化が実行される。最終列では、コードブックのコードワード間における最大の最小弦距離について、本発明の改良型ホッフワルド構成を使用した場合と、標準のホッフワルド構成の場合とが対比して記載されており、これは特に興味深い。いずれの場合においても、本発明の方法を実施することで最小弦距離が改善されている。
【表２】
2008538165.tif 000018
【００２８】  なお、各列インデックスは０＜＝ｃ＜＝Ｎｔ−１であり、例えばｃ＝［０］はＤＦＴ行列Ｄの第１列を、ｃ＝［１］はＤＦＴ行列Ｄの第２列を示す。
【００２９】  加えて、表２において、ベクトルａは実数部および虚数部の両方から形成されるよう厳密に規定されている。本願では、ベクトルａ、並びに意図的または非意図的に動作中に生じる可能性があるベクトルａ値の偏差をすべて導入することが意図されている。導入されるベクトルａは、コードブックを使用出来るよう、上記で言及した値に十分近いものとする。
【００３０】  演算が済むと、本発明の例に基づいて構成されたコードブックは、図３を参照しながら説明するように利用することができる。基地局３５は、移動局３３と無線通信を行っている。移動局３３は、次に限定されるものではないが、無線電話、携帯情報端末（ＰＤＡ：ｐｅｒｓｏｎａｌ  ｄｉｇｉｔａｌ  ａｓｓｉｓｔａｎｔ）、パーソナルコンピューティングデバイスなどを含む、無線通信ができる任意の移動装置である。基地局３５および移動局３３はどちらも、デジタルデータにアクセスし、さらに操作するため、デジタル信号処理装置（ＤＳＰ：ｄｉｇｉｔａｌ  ｓｉｇｎａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）３７または別種のデータ処理装置を用いて形成されている。ＤＳＰ３７は、デジタルデータを保存できるメモリ装置３１に接続されている。本発明のコードブックは、基地局３５のみ、および移動局３３のみに接続された、それぞれのメモリ装置３１に保存されることが好ましい。
【００３１】  移動局３３のＤＳＰ３７は、移動局３３が基地局３５に送信しようとしている情報に対応するコードワードのインデックスを選択する。コードブックのコードワードに対応するデータの種類の例としては、次に限定されるものではないが、チャネル行列という形式のチャネル情報、データ受信確認、プリコーディング重み行列、および空間方向のＳＮＲ測定が挙げられる。インデックスは、複数のパイナリビットｂから成る一連のデータであることが好ましい。各コードワードは１つのインデックスのみに対応するため、コードブック内のコードワードの最大数は２ｂに相当する。
【００３２】  通常、送信しようとする情報と厳密に等しいコードワードは存在しないものと予想される。このような情報は通常、情報行列を形成するために行列形式となっている。これが理由で、本発明の方法は、コードワードを均一に分布させるよう、より厳密にいえばコードワード間の最小限距離を最大化するよう機能するのである。そうすることで、多次元のグラスマン多様体において精度損失を最小限に抑えながら、例えばチャネル行列などの情報行列に最も近いコードワードのインデックスを届けることにより、情報を送信できる。移動局のＤＳＰ３７は、ソフトウェアまたはハードウェアの符号化された論理から指示される単数または複数の計算を実行して、送信する情報に最も近いコードブックのコードワードを選択し、そうして選択されたコードワードに対応するインデックスを取得するために機能する。
【００３３】  通常、このようにして得られたインデックスは、移動局３３によって、少なくとも１本の送信アンテナ４１を用い、フィードバックループ３９を介して基地局３５へ送信される。基地局３５は、少なくとも１本の受信アンテナ４３を使用して送信されたインデックスを受信する。上述のとおり、基地局３５にも同様に、コードブック４５が保存されたメモリ装置３１と通信するＤＳＰ３７が搭載されている。基地局のＤＳＰ３７は、受信したインデックスを使用し、ソフトウェアまたはハードウェアの符号化された論理を実行して対応するコードワードをコードブック４５から読み出す、という形で動作する。
【００３４】  上述のとおり、本発明の例は、ＭＳ３３のデータ処理装置により実行可能なコンピュータソフトウェア、またはハードウェア回路、またはソフトウェアおよびハードウェア回路を組み合わせたものにより実施されるとよい。ＭＳは、無線通信システムの一構成要素であればよい。さらにこれに関連して指摘したいのが、図１の論理フローチャートにおける種々のブロックは、指定したタスクを実行するためのプログラム工程、または相互接続された論理回路、論理ブロックおよび論理関数、またはプログラム工程並びに論理回路、論理ブロックおよび論理関数の組み合わせを表し得るということである。
【００３５】  図４では、本発明の方法がフローチャートで例示されている。
【００３６】  特定の例に即して説明したが、当業者であれば、これらの教示に対して複数の改良および種々の変更が生じ得ることがすぐにわかるであろう。そのため、当業者には当然のことながら、１つまたは複数の好適な実施形態に関連して本発明を詳しく提示および説明したものの、上記の本発明の範囲および精神から逸脱することなく、構造および形態に一定の改良または変更を施すことも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】本発明の方法の実施形態を表すフローチャートである。
【図２】固有空間およびユークリッド空間の両方における、コードブックのコードワード間のエネルギー分布例を示す。
【図３】コードブックを利用する基地局および移動局の図である。
【図４】本発明の方法のフローチャートである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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