(57)【要約】本発明は、設定値の特定の経過に関して、動力学系の物理変数を制御／調整する方法に関する。このため、上記物理変数の制御あるいは調整を達成する一連の離散変調信号を生成するパルス変調器が用いられる。以下に示すステップは、繰り返し実行される：ａ）上記物理変数の瞬時設定値及び瞬時実際値の間の差の正確な値あるいは近似値を決定する、ｂ）瞬時変調信号の維持あるいは他の変調信号への移動という結果になる上記差における各々の変化を決定する、ｃ）上記瞬時設定値の最も良い近似値に導く変調信号を生成する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理系、特に動力学系の物理変数を、当該物理変数の制御／調整を達成する離散変調信号列が生成されるパルス変調器（８）を用いて、特定の所望値／所望値profileに制御／調整する方法であって、
ａ）上記物理変数の瞬時所望値及び瞬時実際値の間の偏差の正確な値あるいは近似値を決定する工程と、
ｂ）瞬時変調信号の維持あるいは他の変調信号への切り替えから生じる上記偏差における各々の変化を決定する工程と、
ｃ）瞬時所望値の最も良い近似値という結果になる変調信号を生成する工程とを繰り返し実行することを特徴とする方法。
【請求項２】
上記系は、共振器（Ｒ）を有するマイクロ機械量センサ（１）であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
制御／調整されるべき上記物理変数は、上記共振器（Ｒ）の共振周波数であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
制御／調整されるべき上記物理変数は、上記共振器（Ｒ）の振動の振幅／位相であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項５】
上記共振器（Ｒ）の共振周波数を調整するために、上記共振器（Ｒ）への変調信号列の到達から生じる上記共振器（Ｒ）の振動応答がシミュレーションされ、上記変調信号列は、上記共振器（Ｒ）の振動の所望値profileの最大限正確な近似値が上記シミュレーションにおいて生成されるように選択され、上記振動の上記所望値profileの周波数は、調整されるべき上記共振周波数であり、
上記共振器（Ｒ）は、その結果得られる上記変調信号列がもたらされることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項６】
上記共振周波数を調整するための上記変調信号列の生成は、上記シミュレーションにおいて、上記振動応答の振幅及び位相を特定の所望値／所望値profileに同時に調整することにより達成され、
ａ）効果的な全体の偏差（ｅａ，ｅｂ）を、各々の生成可能な変調信号に関して演算する工程と、上記瞬時所望値及び上記シミュレーションにおいて調整される対応する値の間の偏差の総和から得られる上記全体の偏差は、上記変調信号の維持あるいは上記変調信号への切り替えから生じ、
ｂ）上記変調信号を、上記演算された効果的な全体の偏差（ｅａ，ｅｂ）が最も小さくなるように選択する工程と、
ｃ）上記ａ）及びｂ）の各工程が、反復して繰り返し行われることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
上記共振器の２つの振動応答が同時にシミュレーションされ、上記応答は、上記共振器（Ｒ）への変調信号列の到達から生じ、上記振動応答の各々に関して、上記振動応答の振幅及び位相は、特定の所望値／所望値profilesに同時に調整され、１つの振動応答の所望の位相は、他の振動応答の所望の位相と比較してπ／２移相され、
ａ）各々の生成可能な変調信号に関して、上記２つのシミュレーションを、上記シミュレーションの瞬時所望値及び上記シミュレーションで調整される対応する値の間の偏差の総和から得られる効果的な全体の偏差（ｅａ１，ｅｂ１，ｅａ２，ｅｂ２）にそれぞれ割り当てる工程と、上記効果的な全体の偏差は、上記変調信号の維持あるいは上記変調信号への切り替えから生じ、
ｂ）両方のシミュレーションから同一の変調信号に関する上記効果的な全体の偏差が加えられる工程と、
ｃ）上記変調信号を、前の工程において演算される上記総和（ｅａ，ｅｂ）が最も小さくなるように選択する工程と、
ｄ）上記ａ）〜ｃ）の各工程が、反復して繰り返し行われることを特徴とする請求項５または６に記載の方法。
【請求項８】
物理系、特に動力学系の物理変数を特定の所望値／所望値profileに制御／調整する、上記物理変数の制御／調整を達成する離散変調信号列の生成が可能なパルス変調器を備える装置であって、
ａ）上記物理変数の瞬時所望値及び瞬時実際値の間の偏差の正確な値あるいは近似値を決定することが可能である比較ユニット（Ｅ）と、
ｂ）上記比較ユニット（Ｅ）に接続され、上記比較ユニットにより決定される、瞬時変調信号の維持あるいは他の変調信号への切り替えから生じる上記偏差における適切な変化を演算することが可能である演算ユニット（２０，２２，２４）と、
ｃ）上記演算ユニット（２０，２２，２４）に接続され、上記比較ユニットにより演算された上記偏差の変化に基づいて、いずれの変調信号が上記瞬時所望値の最も良い近似値という結果になるかを決定するとともに、パルス変調器（８）により生成される上記変調信号列を制御する決定ユニット（２７）とを備えることを特徴とする装置。
【請求項９】
物理系、特に動力学系の少なくとも２つの物理変数を、当該物理変数の制御／調整を達成する離散変調信号列が生成されるパルス変調器を用いて、特定の所望値／所望値profileに同時に制御／調整する方法であって、
ａ）効果的な全体の偏差を、各々の生成可能な変調信号（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）に関して演算する工程と、上記物理変数の瞬時所望値及び対応する実際値の間の偏差の正確な値あるいは近似値の総和から得られる上記全体の偏差は、この変調信号の維持あるいはこの変調信号への切り替えから生じ、
ｂ）演算された効果的な全体の偏差が最も小さいその変調信号を、調整に用いる工程と、
ｃ）上記ａ）およびｂ）の各工程が、反復して繰り返し行われることを特徴とする方法。
【請求項１０】
上記系は、共振器（Ｒ）を有するマイクロ機械量センサであることを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
制御／調整される上記物理変数は、上記共振器（Ｒ）の励起振動／読み取り振動の共振周波数あるいは振幅／位相であることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
上記共振器の共振周波数を調整する場合、これに関する共振周波数の偏差の、上記ａ）の工程において決定される近似値は、
上記共振器が、特定の振動初期条件の下でおよび上記パルス変調器により以前に生成された変調信号がもたらされた後で実行する、上記共振器の固有振動処理がシミュレーションされ、
各々の生成可能な変調信号が上記共振器のシミュレーションされた固有振動処理に対して有する効果が演算され、仮定上で結果として生じる固有振動profilesが、同一の振動初期条件を有するとともに、その振動周波数が調整されるべき共振周波数である固有振動所望値profileと比較され、
上記仮定上で結果として生じる固有振動profiles及び上記固有振動所望値profileの間の偏差が、決定されるべき上記共振周波数の偏差の近似値を表していることにより確かめられることを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
上記固有振動所望値profileと、上記仮定上で結果として生じる固有振動profilesとの比較は、上記profilesの対応する振幅及び位相の比較を有し、
全体の偏差は、各々の生成可能な変調信号に関して演算され、振幅及び位相に関する上記瞬時所望値及び対応するシミュレーション値の間の偏差の総和から得られる上記全体の偏差は、この変調信号の維持あるいはこの変調信号への切り替えからそれぞれ生じ、
上記全体の偏差は、決定されなければならない共振周波数の偏差の近似値を表すことを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
上記共振器の２つの固有振動処理が、同時にシミュレーションされ、各々の固有振動処理は、振幅及び位相に関して適切な所望値／所望値profileと比較され、１つの固有振動処理の所望の位相が、他の固有振動処理の所望の位相と比較してπ／２移相され、
各々の生成可能な変調信号に関して、全体の偏差が、上記２つのシミュレーションの各々の場合において割り当てられ、振幅及び位相の瞬時所望値及び対応するシミュレーション値の間の偏差の総和から得られる上記全体の偏差は、この変調信号の維持あるいはこの変調信号への切り替えからそれぞれ生じ、
同一の変調信号に関する両方のシミュレーションから上記全体の偏差が加えられ、前の工程において演算された上記総和は、決定されるべき上記共振周波数の偏差の近似値を表すことを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
物理系、特に動力学系の少なくとも２つの物理変数を特定の所望値／所望値profilesに同時に制御／調整する、上記物理変数の制御／調整を達成する離散変調信号列の生成が可能なパルス変調器を備える物（４００，５００）であって、
各々の生成可能な変調信号に関して、上記物理変数の瞬時所望値及び対応する実際値の間の偏差に関する正確な値あるいは近似値の総和から得られ、この変調信号の維持あるいはこの変調信号への切り替えから生じる効果的な全体の偏差を演算する演算ユニット（２００，２００’，３００，３００’）と、
上記演算ユニットに接続され、上記演算ユニットにより演算された効果的な全体の偏差に基づいて、上記演算された効果的な全体の偏差が最も小さくなるように変調信号を決定するとともに、上記パルス変調器により生成される上記変調信号列を制御する決定ユニット（４２０）とを備えていることを特徴とする物。
【発明の詳細な説明】
【発明の詳細な説明】
【０００１】
本発明は、離散変調信号列が生成されることにより、パルス変調器を用いて、例えばマイクロ機械量センサなどのシステム（特に動力学系）の物理変数を特定の所望値あるいは所望値profileに制御あるいは調整する方法に関するものである。上記信号は、物理変数の制御あるいは調整を達成する。本発明は、さらに、物理変数の制御あるいは調整を実現する、離散変調信号列が生成されることにより、パルス変調器を用いて、例えばマイクロ機械量センサなどのシステムの少なくとも２つの物理変数を複数の特定の所望値あるいは複数の所望値profileに制御あるいは調整する方法に関するものである。
【０００２】
マイクロ機械量センサは周知である。一般的に回転速度の測定のために用いられるコリオリのジャイロスコープ（振動ジャイロスコープとも呼ばれる）は、上記センサの有名な例である。コリオリのジャイロスコープは、振動する質点系を有している。振動は、普通は、複数の個々の振動の重畳である。上記質点系の個々の振動は、最初は互いに独立しており、各々の事例において抽象的に“共振器”とみなされてもよい。コリオリのジャイロスコープの動作に関して、少なくとも２つの共振器が要求される：これらの共振器の１つ（第１の共振器）は、人工的に振動を励起させる。これは、後に“励起振動”と呼ばれる。他の共振器（第２の共振器）は、コリオリのジャイロスコープが移動する／回転する場合、そのすぐ後で振動を励起させる。この事例では、第１の共振器を第２の共振器に連結するようにコリオリの力が生じ、第１の共振器の励起振動からエネルギを獲得し、第２の共振器の読み取り振動に上記エネルギが伝達される。上記第２の共振器の振動は、後に“読み取り振動”と呼ばれる。コリオリのジャイロスコープの動作（特に回転）を決定するために、上記読み取り振動が取り出され、対応する読み取り信号（例えば読み取り振動ピックオフ（pick-off）信号）が、コリオリのジャイロスコープの回転に関する測定値を表す、読み取り振動の振幅が変化するか否かを確かめるために調査される。コリオリのジャイロスコープは、開ループ系及び閉ループ系の両方として実行されてもよい。閉ループ系では、上記読み取り振動の振幅は、対応する制御ループにより絶えず固定された値、好ましくは０に再設定される。
【０００３】
次に述べるものでは、“共振器”は、できる限り機械的なばねを含む振動する質点系を意味すると解釈される。用語“振動器”は、上記記述におけるこの目的のための同義語として用いられる。
【０００４】
コリオリのジャイロスコープの詳細な機能性に関しては、例えば独国特許出願公開第１０２４８７３３号明細書を参照されたい。既存のコリオリのジャイロスコープ（特に独国特許出願公開第１０２４８７３３号明細書で開示されているコリオリのジャイロスコープ）は、デジタルリセットあるいは調整信号から対応する力積を生成するために複数のデジタル−アナログ変換器が必要とされるというデメリットを有している。しかしながら、デジタル−アナログ変換器は、高価であり相当な電力を必要とする。その上、それらは他の電気部品との集積に比較的適さず、それによって小型化に制限を課する。
【０００５】
このデメリットを避けるために、従来では、デジタル−アナログ変換器をパルス変調器に置き替えていた。パルス変調器の量子化された出力信号は、デジタル−アナログ変換器のアナログ出力信号の代わりに用いられる。
【０００６】
上記コリオリのジャイロスコープについて、図１を参照して説明する。
【０００７】
図１は、電荷増幅器２、アナログ−デジタル変換器３、信号分離部４、第１の復調器５、第２の復調器６、制御系７、２次元パルス変調器８、第１及び第２の力積変換ユニット９，１０、及び第１〜第４の力生成電極１１１〜１１４を備えることを特徴とする電子評価／制御系１を示す。
【０００８】
参照番号２〜１１を用いて識別される構成要素の全体は、励起振動の振幅、周波数、及び位相を設定する１つの制御ループと、読み取り振動の振幅、周波数、及び位相を設定するさらに別の制御ループとの２つの制御ループを形成する。
【０００９】
図１に示されるように、本発明による回路は、アナログ−デジタル変換器３のみを有しており、デジタル−アナログ変換器を有していない。デジタル−アナログ変換器は、ここでは２次元パルス変調機８及び２つの力積変換ユニット９，１０と置き換えられている。
【００１０】
本発明による電子評価／制御系の機能性は、以下において説明する。
【００１１】
共振器Ｒの励起振動／読み取り振動の振幅、周波数、及び位相を設定するために、２次元パルス変調器８は、第１及び第２の３値量子化された出力信号Ｓ１，Ｓ２を生成する。第１の３値量子化された出力信号Ｓ１は、第１の力積変換ユニット９において力積信号（電圧信号）Ｓ３，Ｓ４に変換される。第２の３値量子化された出力信号Ｓ２は、同様に第２の力積変換ユニット１０により力積信号（電圧信号）Ｓ５，Ｓ６に変換される。３値量子化された出力信号Ｓ１，Ｓ２は、好ましくは各々の事例におい値１、０、及び−１をとる。信号Ｓ１が値＋１を有する場合、例えば、第１の力積変換ユニットは、信号Ｓ１から力積を生じる２つの力積信号Ｓ３，Ｓ４を生成する。これらの力積信号Ｓ３，Ｓ４は、力積がもたらされる、第２及び第４の力生成電極１１２，１１４と共振器Ｒとの間に電界を生成する。信号Ｓ１が値−１を有する場合、力積信号Ｓ３，Ｓ４は、結果として生じる力積の向きがＳ１＝１である場合に生成される力積の向きと対向するように生成される。信号Ｓ１が値０を有する場合、電界は生じない、あるいは相互に釣り合いの取れた２つの電界が、力生成電極１１２，１１４と共振器Ｒとの間に存在している。それ故に、各々の力積は、力生成電極１１２及び共振器Ｒの間あるいは力生成電極１１４及び共振器Ｒの間でのいずれか一方で存在している単一の電界の結果である。
【００１２】
以下に示すテーブルによると、例えば、以下に示す電位（０あるいはＵ０）は、それ故に第２及び第４の力生成電極１１２，１１４で存在している。
【００１３】
【表１】
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【００１４】
電位Ｕｏが負の動作符号を有する場合、結果として生じる力は、電位の求積法の結果として常に正である。第２の３値量子化された出力信号Ｓ２は、第２の力積変換ユニット１０により、第１及び第３の力生成電極１１１，１１３に印加される、第５及び第６の力積信号Ｓ５，Ｓ６に変換される。例えば、励起振動のパラメータは、力生成電極１１２，１１４を介して設定／制御され、読み取り振動のパラメータは、力生成電極１１１，１１３を介して設定／制御される。
【００１５】
力生成電極１１１〜１１４への電界の適用は、共振器Ｒの励起をもたらすことに加えて移動する中央電極に電荷を流させる。この電荷は、電荷増幅器２を介して測定され、対応するアナログ出力信号Ｓ７は、アナログ−デジタル変換器３により、対応するデジタル信号Ｓ８に変換される。対応するデジタル信号Ｓ８から、第１のデジタル読み取り信号Ｓ９及び第２のデジタル読み取り信号Ｓ１０が信号分離部４により生成される。中央電極に流される電荷が、電界が絶えず加えられる力生成電極１１１〜１１４の静電容量に依存するので、流される電荷は、共振器Ｒの励起振動／読み取り振動の振幅、周波数、あるいは他のパラメータの測定値である。それ故に、共振器Ｒの動作における瞬間の動作／変化は、３値量子化された出力信号Ｓ１、Ｓ２の瞬間的及び／または一時的なオーダー（order）出力信号値に依存する信号分離部４により再構成されてもよい。正及び負の電位＋／−Ｕ０が生じる場合、信号分離部４は、再構成の間、電位Ｕ０（力生成電極１１１〜１１４で生じている電圧）の動作符号をさらに考慮しなければならない。
【００１６】
２次元パルス変調器８は、中央電極を流れる電荷は普通は即座に測定される、即ち、２つの電界の重畳から生じる電荷の伝達は全体としてのみ測定されてもよく、それ故に電荷の伝達の部分を個々の電界に割り当てることは不可能であるので、３値量子化された出力信号Ｓ１，Ｓ２が決して同時に変化しないように構成される。３値量子化された出力信号Ｓ１，Ｓ２の間での追加の条件は、その結果特定の電界に流された電荷の明確な割り当てを得ることを可能にさせ、それ故に励起振動及び読み取り振動の間で正確に区別することを可能にする。これに関連してさらに別の起こり得る条件は、２つの信号Ｓ１，Ｓ２の１つのみが、与えられた例で０以外の値を取るということを保証することである。
【００１７】
第１のデジタル読み取り信号Ｓ９は、第１の復調器５により実部Ｓ１１と虚部Ｓ１２とに復調される。同様に、第２のデジタル読み取り信号Ｓ１０は、第２の復調器６により実部Ｓ１３と虚部Ｓ１４とに復調される。例えば、第１のデジタル読み取り信号Ｓ９は、励起振動に関する情報を含み、第２のデジタル読み取り信号Ｓ１０は、読み取り振動に関する情報を含んでいる。第１及び第２のデジタル読み取り信号Ｓ９，Ｓ１０の実部及び虚部Ｓ１１〜Ｓ１４は、これらの信号に基づいて励起／補償信号Ｓ１５〜Ｓ１８を生成する制御系７に入力される。例えば、信号Ｓ１５は、励起振動のデジタル励起／補償信号の実部を表し、信号Ｓ１６は虚部を表し、信号Ｓ１７は、読み取り振動のデジタル励起／補償信号の実部を表し、信号Ｓ１８は虚部を表す。
【００１８】
デジタル励起／補償信号Ｓ１５〜Ｓ１８は、これらの信号から３値量子化された出力信号Ｓ１，Ｓ２を生成する２次元パルス変調器８に供給される。
【００１９】
上述の制御原理（物理変数を調整するデジタルインパルス列の使用）は、励起振動／読み取り振動の制御に制限されないが、複数の異なる方法にさらに適用されてもよい：静電励起（electrostatic excitation）あるいは共振器の再設定を特徴とするマイクロ機械量センサ（“ＭＥＭＳ”：マイクロ電子機械系）、特に上述のコリオリのジャイロスコープにおいて、例えば共振器の共振周波数を予め定められた値に設定することは高頻度で必要である。これは、その（正あるいは負の）ばね定数が電圧により設定されてもよい静電再設定ばね（electrostatic reset spring）を用いて達成されてもよい。共振器は、一般に振動質点系が吊るされる（好ましくは並列に接続される）機械的なばね及び振動質点要素それ自身から成り立つ。上記共振器の共振周波数は、図１に関連して説明される制御系により設定されてもよい。これは、アナログの設定可能な電圧の代りに、共振周波数をインパルスの平均に対応する共振周波数に“調整する”デジタルインパルス列が生成されるということを意味する。例えば、９０００Ｈｚ及び９２００Ｈｚの自然共鳴での静電再設定ばねの対応する切り替え列により（即ち２つのインパルスの値を含む対応するインパルス列により）、９１００Ｈｚの自然共鳴を設定することが可能である。上述したように、これは、比較的高い電力消費を有する高価なデジタル−アナログ変換器が省かれてもよいというメリットを有している。それ故に共振器の共振周波数（例えば図１に示される共振器の共振周波数あるいは二重の共振器の共振周波数）を離散インパルスを用いて調整あるいは設定することが可能である。図１に描画される分離制御ループ及び分離力生成電極は、この目的のために用いられてもよい。それ故に、再構成ルーチンの間、図１に示される信号分離部は、その上共振周波数を調整するために必要な信号／力生成電極を考慮しなければならない。
【００２０】
特定の値に共振周波数を調整／設定するために、インパルスの平均周波数が、切り替え可能な固有振動数の極値の範囲内で所望の固有振動数の相対的位置に相当するということを保証する単一の割り当て方法を選択することが重要ではないということは、論証されてもよい。実際は、これは、振動質点要素が、極端な事例において非減衰（dettenuation）あるいは共振器のさらに不適切な動作（“寄生効果”）を導くいわゆる寄生発振効果のために制御されない周波数及び位相の変動を及ぼすという結果を有する。これは、離散インパルス列により特定の値に制御／調整されることである任意の物理変数を相似で（analogously）求める。
【００２１】
本発明は、パルス変調器を用いるマイクロ機械量センサの（あるいはより一般に動力学系の）物理変数を制御／調整する方法の特定に取り組む。上記方法は、この場合生じる可能性のある寄生効果の抑制を可能にする。特に、寄生効果を抑制しつつ、共振器のばね定数を予め定められた共振周波数にデジタル的に調整する方法を提供する。
【００２２】
この問題を解決するために、本発明は、請求項１及び請求項９で請求する方法を提供する。本発明はまた、請求項８及び請求項１５で請求する装置を提供する。創意に富む考えの有利な実施形態あるいは発展は、従属請求項において示している。
【００２３】
特定の所望値あるいは所望値profileに動力学系の物理変数を制御あるいは調整する請求された方法は、上記物理変数の制御あるいは調整を達成する離散変調信号列を生成するパルス変調器を利用し、以下に示すステップを繰り返し実行することを特徴とする。
【００２４】
ａ）最初に、物理変数の瞬時所望値及び瞬時実際値（actual value）の間の偏差の正確な値あるいは偏差の近似値が決定される。
【００２５】
ｂ）次に、瞬時変調信号の維持あるいは他の変調信号への切り替えから生じる偏差における適切な変化が決定される。
【００２６】
ｃ）最後に、瞬時所望値の最も良い近似値という結果になる変調信号が選択される。
【００２７】
ステップ（ａ）〜（ｃ）を繰り返し実行した結果として、所望値あるいは所望値profileへの物理変数の制御あるいは調整が達成される。請求された方法の基礎となる重要な原理は、各々の反復ステップ、即ち、ステップ（ａ）の実行後の各々の時間において、物理変数の瞬時実際値、あるいは近似値により見積もられる物理変数の実際値に対する全ての生成可能な変調信号の効果が決定されるということである。言い換えれば、個々の変調信号の効果は、パルス変調器が実際に対応する変調信号を生成する前にシミュレーションされ、それ故に物理変数の瞬時値に影響する。その変調信号は、シミュレーションにおいて物理変数に対して“最も良い”効果を有するものが選択される、即ち、瞬時所望値の最も良い近似値という結果になる。上記制御／調整方法のメリットは、他の物理変数の対応する制御／調整方法と容易に結合されることであり、同時に寄生効果の抑制を妨げるということである。
【００２８】
上記請求された方法は、共振器を有するマイクロ機械量センサに好適なように適用されてもよい。この場合、制御されるあるいは調整される物理変数は、例えば共振器の共振周波数である。もしくは、共振器の振動の振幅あるいは位相が、制御あるいは調整されてもよい。上記請求された方法は、さらに、加速度計における振子系、（例えばクロック周波数を生成するために）設定可能な周波数を有する（電気的、電子機械的、機械的な）発振器等の動力学系に対して適用されてもよい。さらに別の適切な系は、設定可能な帯域フィルタ、水晶フィルタ等を含む。これらの系に関連して用いられる全ての適切な物理変数は、本発明による方法により調整されてもよい。本発明は、上述のような動力学系に制限されるものではない。
【００２９】
上述したように、ステップ（ａ）では、物理変数の瞬時所望値及び瞬時実際値の間の偏差の正確な値あるいは偏差の近似値のいずれか一方が決定される。共振器の共振周波数を調整することに関して、偏差の近似値を決定することは有利である。この理由は、再設定（閉ループ系）を備えるマイクロ機械量センサにおいて、読み取り振動が制御されなければならない共振器の読み取り振動の振幅は、常に０に再設定され、その結果振動は調査されず、それ故に瞬時共振周波数はいずれかが読み出されない。この問題は、共振器の共振周波数を調整する目的のために、（定義された初期振幅及び初期位相をとる）共振器への変調信号列の到達から生じる共振器の振動応答がシミュレーションされることにより解決される。上記変調信号列は、共振器の振動のための所望値profileの最大限正確な近似値が上記シミュレーションで生成されるように選択される。ここで、振動のための所望値profileの周波数は、制御されなければならない共振器の共振周波数である。“本物の”共振器は、このように得られる変調信号列がもたらされる。
【００３０】
“振動応答”は、変調信号列への共振器の反応、即ち変調信号列から生じる共振器の固有振動（次第に静まる処理（die-away process））を意味すると解釈される。シミュレーションで具体化される次第に静まる処理に関して、シミュレーションにおいて上記共振器が初期ゆがみ（初期振幅、初期位相）を経験し、それが維持される。そして、（その次第に静まる処理に対する効果がシミュレーションで検査される）上記変調信号列が衰える（減衰された）次第に静まる処理の位相及び振幅を（理想的な所望値へ）調整するが、初期ゆがみの振幅及び位相に対して“することが何も無い”（これは、“概略構成を示す状態”であり変調信号列とは無関係である）ということを解釈されるべきである。
【００３１】
それ故に、実際の共振器の減衰された、衰える固有振動処が、変調信号列に基づいてシミュレーションされ、各々の反復ステップあるいは時間ステップ（時間離散型デジタル変調方式）において、前の変調信号の結果として引き起こされる振動応答が、系が調整されるべき共振周波数を示す理想の固有振動と比較される。シミュレーションされた実際の共振器の瞬時振動状態に対する全ての生成可能な変調信号の効果が決定され、次の反復ステップにおいて、シミュレーションにおける共振器は、振動に関する理想の所望値profileの最もよい近似値の結果となる、即ち理想の（自然）振動profile及びシミュレーションされた実際の（自然）振動profileの間で最もよく釣り合う物を生成する変調信号がもたらされる。
【００３２】
共振周波数を調整する変調信号列の生成は、例えば、実際の共振器の振動動作のシミュレーションにおいて、振動応答（固有振動）の振幅と位相を同時に特定の所望値あるいは特定の所望値profileに制御することにより達成される。このためには：
ｄ）効果的な全体の偏差が、各々の生成可能な変調信号に関して演算され、上記全体の偏差は、瞬時所望値及びシミュレーションで調整される対応する値の間の偏差の総和から得られ、この変調信号の維持（この変調信号が前の反復ステップにおいて選択される場合）あるいはこの変調信号への切り替え（異なる変調信号が前の反復ステップにおいて選択される場合）から生じる。
【００３３】
ｅ）その変調信号は、演算された効果的な全体の偏差が最も小さくなるように選択される。
【００３４】
ｆ）ステップｄ）及びｅ）は、反復して繰り返して行われる。即ちステップｄ）及びその後のステップｅ）は、各々の反復ステップにおいて一度実行される。
【００３５】
変調信号列を生成する場合、２つの物理変数（振幅及び位相）は、それ故に同時に考慮される。“効果的な全体の偏差”は、それ故に生成可能な変調信号の位相誤差及び振幅誤差の総和を表す“全体的な”誤差である。“全体的な”誤差は、できる限り小さく保たれる（ステップｅ））ので、調整の優先権は、全体の偏差に最も寄与する、即ち最も大きな“調整の必要性”を有する物理変数に常に与えられる。
【００３６】
シミュレーションの振幅及び位相が、上述したように振動の理想化された所望値profileに調整される場合、共振器の好ましい共振周波数は、“自動的に”設定される。
【００３７】
精度を改善するために、共振器に到達する変調信号列から生じる２つの共振器の振動応答（固有振動）のシミュレーションを同時に行う。ここで、振動応答の各々に関して、上記振動応答の振幅及び位相は、特定の所望値／所望値profileに同時に調整される。１つの振動応答の所望の位相は、他の振動応答の所望の位相と比較してπ／２移相される。この事例では：
ｇ）各々の生成可能な変調信号に関して、効果的な全体の偏差が、各々の場合において２つのシミュレーションに割り当てられ、シミュレーションの瞬時所望値及び上記シミュレーションで調整される対応する値の間の偏差の総和から得られる上記全体の偏差は、この変調信号の維持（この変調信号が前の反復ステップにおいて選択される場合）あるいはこの変調信号の切り替え（異なる変調信号が前の反復ステップにおいて選択される場合）から生じる。
【００３８】
ｈ）両方のシミュレーションから同一の変調信号に関する効果的な全体の偏差が、加えられる。
【００３９】
ｉ）その変調信号は、前のステップにおいて演算される総和が最も小さくなるように選択される。
【００４０】
ｊ）ステップｇ）〜ｉ）までは、各々の反復においてそれぞれ一度実行される。
【００４１】
本発明は、さらに、動力学系の物理変数を特定の所望値／所望値profileに制御／調整する物を提供する。上記の物は、物理変数の制御／調整を達成する離散変調信号列を生成することが可能なパルス変調器を有する。装置は、
−物理変数の瞬時所望値及び瞬時実際値の間の偏差の正確な値あるいは近似値を決定することが可能な比較ユニットと、
−上記比較ユニットに接続され、上記比較ユニットにより決定された上記偏差の適切な変化を演算することが可能である演算ユニットと、上記偏差は、瞬時変調信号の維持あるいは他の変調信号の切り替えから生じ、
−上記演算ユニットに接続され、上記比較ユニットにより演算された上記偏差の変化に応じて、変調信号が上記瞬時所望値の最も良い近似値という結果になるかを決定する決定ユニットとを備えることを特徴としている。上記パルス変調器により生成される上記変調信号列は、上記決定ユニットにより制御される。
【００４２】
本発明は、さらに、離散変調信号列を生成するパルス変調器を用いて、動力学系の少なくとも２つの物理変数を特定の所望値あるいは所望値profileに同時に制御あるいは調整する方法を提供する。上記列は物理変数の制御／調整を達成し、以下に示すステップを繰り返し実行することを特徴としている：
ａ）最初に、効果的な全体の偏差が、各々生成可能な変調信号に関して演算され、物理変数の瞬時所望値及び対応する実際値の間の偏差の正確な値あるいは近似値の総和から得られる上記全体の偏差は、この変調信号の維持（この変調信号が前のクロック周期において選択された場合）あるいはこの変調信号の切り替え（異なる変調信号が前のクロック周期において選択された場合）から生じる。
【００４３】
ｂ）演算された効果的な全体の偏差が最も小さくなるその変調信号は、（次のクロック周期において）制御／調整のために用いられる。
【００４４】
ｃ）ステップａ）及びステップｂ）を繰り返し実行した結果として、対応する所望値あるいは所望値profileへの物理変数の制御あるいは調整が達成される。請求された方法の基礎となる重要な原理は、各々のクロック周期（反復ステップ）において、物理変数の瞬時実際値に対する、あるいは近似値により決定される物理変数の実際値に対する、全ての生成可能な変調信号の効果が決定されるということである。言い換えれば、個々の変調信号の効果は、パルス変調器が実際に対応する変調信号を生成する前にシミュレーションされ、それ故に物理変数の瞬時値に対して影響する。その変調信号は、シミュレーションにおいて物理変数に対して“最も良い”効果を有するものが選択される、即ち、瞬時所望値の最も良い近似値という結果になる（“全ての可能性を繰り返す”原理）。上記制御／調整方法のメリットは、原則的に無制限の数の物理変数を同時に調整できるとともに、寄生効果の抑制が達成されるということである。
【００４５】
請求された方法は、共振器を有するマイクロ機械量センサに特に好適なように適用されてもよい。制御／調整される物理変数は、例えば、共振器の共振周波数、あるいは上記共振器の励起振動及び／または読み取り振動の振幅あるいは位相である。
【００４６】
上述したように、ステップａ）において、物理変数の瞬時所望値及び瞬時実際値の間の偏差の正確な値あるいは偏差の近似値のいずれか一方を決定することが可能である。共振器の共振周波数を調整するために、例えば上記偏差の近似値を決定することが有利である。この理由は、再設定（閉ループ系）を備えるマイクロ機械量センサにおいて、読み取り振動が調整されるべき共振器の読み取り振動の振幅は、常に０に再設定され、その結果振動は調査されず、それ故に瞬時共振周波数はいずれかが読み出されない。この問題は、以下により解決される。共振器の共振周波数を調整する場合、これに関する共振周波数の偏差の近似値（本文における上記ステップａ）を参照のこと）は、以下に示すように確かめられる。
−共振器が、特定の振動初期条件の下で、およびパルス変調器により以前に生成された変調信号がもたらされた後で実行する、共振器の固有振動処理がシミュレーションされる。
−各々の生成可能な変調信号が共振器のシミュレーションされた固有振動処理に対して有する効果が演算され、仮定上で結果として生じる固有振動profilesが、同一の振動初期条件を有するとともに、その振動周波数が調整されるべき共振周波数である固有振動所望値profileと比較される。
−上記仮定上で結果として生じる固有振動profiles及び上記固有振動所望値profileの間の偏差は、決定されるべき共振周波数の偏差の近似値を表す。
【００４７】
前述の段落において述べた方法の一般化において、これらの変数／パラメータ／系に関する数的にシミュレーション可能なモデル（例えば加速度計の調整）が発見されるならば、シミュレーションにより任意の物理変数あるいは任意の系（例えば非線形及び／または時間依存型の系）の偏差の近似値を決定することが可能である。原則として、シミュレーションに基づいて全ての適切な変数／パラメータを調整することが、さらに可能である。
【００４８】
それ故に、実際の共振器の減衰された、衰える固有振動処理は、各々の反復ステップあるいはクロック周期において、変調信号列に基づいてシミュレーションされ、前の変調信号から生じる固有振動は、理想的な系が調整される共振周波数の場合において示す“理想的な”固有振動と比較される。シミュレーションされた実際の共振器の瞬時振動状態に対する全ての生成可能な変調信号の効果が、次のクロック周期の間に決定され、上記シミュレーションにおける共振器は、ステップｂ）において選択される、即ち（同時に調整されるべき全ての物理変数に関する）効果的な全体の偏差が最も小さい変調信号がもたらされる。
【００４９】
固有振動所望値profileと、仮定上で結果として生じる固有振動profileとの比較は、例えば、上記profileの対応する振幅及び位相を互いに比較することにより行われる。この場合、全体の偏差は、各々の生成可能な変調信号に関して演算され、振幅及び位相に関する瞬時所望値及び対応するシミュレーションの値の間の偏差の総和から得られる上記全体の偏差は、この変調信号の維持あるいはこの変調信号の切り替えから生じる。これに関連して、上記全体の偏差は、決定されるべき共振周波数の偏差の近似値を表す。
【００５０】
シミュレーションされた固有振動を固有振動所望値profileと比較する場合、２つの物理変数（振幅及び位相）は、それ故に同時に考慮される。それ故に用語“全体の偏差”は、 この実施形態において、生成可能な変調信号に関する位相誤差及び振幅誤差の総和を表す“全体的な”誤差を意味する。同様に、“効果的な全体の偏差”は全体的な誤差を意味し、この全体的な誤差の一部は、この実施携帯において決定される全体の偏差を表し、上記全体的な誤差のさらに別の部分は、さらに調整されるべき少なくとも１つの物理変数の偏差から生じる。上記全体的な誤差ができる限り小さくなるように保たれるので（ステップｂ））、調整の優先権は、効果的な全体の偏差に最も寄与する、即ち最も大きな“調整の必要性”を有する物理変数に常に与えられる。
【００５１】
上記シミュレーションの振幅及び位相が、上述したように固有振動の理想化された所望値profileに“調整される”場合、共振器の好ましい共振周波数はまた、自動的に所望値に設定される。
【００５２】
本発明による方法の精度を改善するために、共振器の２つの固有振動処理を同時にシミュレーションすることが可能であり、各々の固有振動処理は、振幅及び位相に関して適切な所望値／所望値profileと比較され、１つの固有振動処理の所望の位相は、他の固有振動処理の所望の位相と比較してπ／２移される。この場合：
−各々の生成可能な変調信号に関して、全体の偏差は、各々の場合において、２つのシミュレーションに割り当てられ、振幅及び位相の瞬時所望値及び対応するシミュレーションの値の間の偏差の総和から得られる上記全体の偏差は、この変調信号の維持あるいはこの変調信号の切り替えから生じる。
−同一の変調信号に関する両方のシミュレーションからの全体の偏差が加えられ、前のステップにおいて演算された全体の偏差の総和は、決定されるべき共振周波数の偏差の近似値を表す。
【００５３】
本発明は、さらに、動力学系の少なくとも２つの物理変数を特定の所望値／所望値profileに同時に制御あるいは調整する物を提供する。上記の物は、上記物理変数の制御／調整を達成する離散変調信号列を生成することが可能なパルス変調器を有している。
【００５４】
上記の物は、各々の生成可能な変調信号に関して、物理変数の瞬時所望値及び対応する実際値の間の偏差に関する正確な値あるいは近似値の総和から得られ、この変調信号の維持あるいはこの変調信号の切り替えから生じる効果的な全体の偏差を演算する演算ユニットを備えることを特徴とする。さらに、上記演算ユニットに接続され、上記演算ユニットにより演算された効果的な全体の偏差に応じて、演算された効果的な全体の偏差が最も小さくなるような変調信号を決定し、対応する変調信号を生成するためにパルス変調器を制御する決定ユニットを設ける。
【００５５】
本発明について、典型的な実施形態および図面を参照しながら、以下にさらに詳しく説明する：
図１は、パルス変調器を含むコリオリのジャイロスコープの電子評価／制御系の概略図である。
【００５６】
図２は、振動する質点（mass）を有する機械的な系の模倣を示す図（連続的な図）である。
【００５７】
図３は、図２に示す模倣のベクトル化された図である。
【００５８】
図４は、図２に示す模倣の離散化された図である。
【００５９】
図５は、図２に示す模倣の対称的に離散化された図である。
【００６０】
図６は、図２に示す模倣の第１代替対称図である。
【００６１】
図７は、図２に示す模倣の第２代替対称図である。
【００６２】
図８は、図５に示す図の時間依存型の図である。
【００６３】
図９は、図６に示す図の時間依存型の図である。
【００６４】
図１０は、図７に示す図の時間依存型の図である。
【００６５】
図１１は、２つの変調信号が振動する質点に到達する場合の、振動する質点を有する機械的な系の模倣を示す図である。
【００６６】
図１２は、図１１に示す模倣の代わりとなる模倣を示す図である。
【００６７】
図１３は、位相誤差及び振幅誤差を検出する系を示す図である。
【００６８】
図１４は、振動する質点、誤差検出、及び決定を行う物を有する機械的な系の模倣を示す図である。
【００６９】
図１５は、内部非減衰をさらに伴う図１４に示す模倣を示す図である。
【００７０】
図１６は、位相が模倣においてシミュレーションされた位相と一致する場合の機械的な系の振動する質点の次第に静まる処理を示す図である。
【００７１】
図１７は、図１６に示す次第に静まる処理のスペクトルを示す図である。
【００７２】
図１８は、位相が機械的な系の模倣においてシミュレーションされた位相と一致しない場合の上記機械的な系の振動する質点の次第に静まる処理を示す図である。
【００７３】
図１９は、機械的な系の振動する質点の２つの移相された模倣を有する系を示す図である。
【００７４】
図２０は、公知の３値パルス変調器の構成図である。
【００７５】
図２１は、４つの変調信号が到達した場合の機械的な共振器の力と共振周波数との相互関係を示す図である。
【００７６】
図２２は、変更された３値パルス変調器の構成図である。
【００７７】
図２３は、機械的な共振器の共振周波数を調整する物の好ましい実施形態の構成図である。
【００７８】
図２４は、機械的な共振器の共振周波数及び励起信号あるいは補償信号を同時に調整する物の第１の好ましい実施形態を示す図である。
【００７９】
図２５は、本発明による、機械的な共振器の共振周波数及び励起信号あるいは補償信号の両方を制御する物の第２の実施形態を示す図である。
【００８０】
同一の、あるいは共通して対応する構成要素あるいは部品は、図面における同一の符号により識別される。
【００８１】
上述したように、請求された方法は、共振器の共振周波数が設定されること、及び上記共振器の振動の振幅が励起されるあるいは再設定されることを同時に可能にする。上記共振器の共振周波数を調整する好ましい実施形態は、図２から図１９までを参照して以下で説明される。
【００８２】
より良い理解を可能にするために、以下に示す記述は、振動系を含む機械的な系の理論的な原理及びそれがアナログのあるいはディスクリートの系としてどのように表され得るかを簡潔に説明する。
【００８３】
〔１．機械的な振動器の解析〕
〔１．１微分方程式〕
振動系を例とし、ｍは振動器の質量、ｄは減衰定数（Ｎ（ｍ／ｓ））、及びｋはたわみ依存（deflection dependent）戻り力（ばね定数）（Ｎ／ｍ）である。振動器のたわみを
【００８４】
【数１】
2008520983.tif 000004
【００８５】
とする。ばねの力ｆｋ、減衰の力ｆｄ、及び加速力ｆｂは、振動器に働く。今、外部の力
【００８６】
【数２】
2008520983.tif 000005
【００８７】
が加えられる場合、力の平衡が確立される。
【００８８】
【数３】
2008520983.tif 000006
【００８９】
方程式（１）の右辺の力（内部の力）は、振動器の動作、即ちそのたわみ
【００９０】
【数４】
2008520983.tif 000007
【００９１】
に依存しており、その導出は：
【００９２】
【数５】
2008520983.tif 000008
【００９３】
【数６】
2008520983.tif 000009
【００９４】
【数７】
2008520983.tif 000010
【００９５】
である。
【００９６】
それ故に以下に示す微分方程式は、妥当である：
【００９７】
【数８】
2008520983.tif 000011
【００９８】
今、Ｔを（最初に）任意の一定の時間であるとする。変数が以下に示すように定義される場合：
【００９９】
【数９】
2008520983.tif 000012
【０１００】
【数１０】
2008520983.tif 000013
【０１０１】
上記微分方程式は、以下のように表される。
【０１０２】
【数１１】
2008520983.tif 000014
【０１０３】
追加の条件を備えると：
【０１０４】
【数１２】
2008520983.tif 000015
【０１０５】
となる。
【０１０６】
〔１．２ブロック図〕
方程式（８）は、図２に示すブロック図のように図示される。上記図は、状態変数
【０１０７】
【数１３】
2008520983.tif 000016
【０１０８】
及び
【０１０９】
【数１４】
2008520983.tif 000017
【０１１０】
（積分器の出力）を備えた、いわゆる状態変数形式を表す。ベクトル表示では、これは、図３に示すブロック図を導出し、係数
【０１１１】
【数１５】
2008520983.tif 000018
【０１１２】
及び
【０１１３】
【数１６】
2008520983.tif 000019
【０１１４】
は行列となっている：
【０１１５】
【数１７】
2008520983.tif 000020
【０１１６】
適切な状態変数の方程式は、以下のようになる：
【０１１７】
【数１８】
2008520983.tif 000021
【０１１８】
上記図面では、参照番号２０が付された構成要素は、特定された係数（あるいは行列）を備えた対応する入力信号（あるいは状態）を掛ける動作を表す。参照番号２１が付された構成要素は、上記特定された係数に基づいて対応する入力信号を積分する積分器を表す。参照番号２２が付された構成要素は、遅延要素である。参照番号２３が付された構成要素は、加算ノード、あるいは減算ノードである。
【０１１９】
〔１．３打切り（discretization）〕
入力信号
【０１２０】
【数１９】
2008520983.tif 000022
【０１２１】
及びパラメータ、即ち（行列
【０１２２】
【数２０】
2008520983.tif 000023
【０１２３】
及び
【０１２４】
【数２１】
2008520983.tif 000024
【０１２５】
の要素の形である）要素は、増加する幅Ｔを有するステップ機能を特徴とし、系は、離散信号を用いて打ち切られる。
【０１２６】
【数２２】
2008520983.tif 000025
【０１２７】
【数２３】
2008520983.tif 000026
【０１２８】
上記系は、図４に示すブロック図により表される。従って
【０１２９】
【数２４】
2008520983.tif 000027
【０１３０】
【数２５】
2008520983.tif 000028
【０１３１】
となる。ここで、Ｉは単位行列を表す。方程式（１０）により特定される行列に関して、Ａ＊は方程式（５０）による閉形式で表されてもよい：
【０１３２】
【数２６】
2008520983.tif 000029
【０１３３】
〔１．４対称な構造による説明〕
遷移行列Ａ＊は、方程式（４０）及び（４１）により
Ａ＊＝Ｍ−１Ａ’Ｍ                                      (17)
と表される。ここで、
【０１３４】
【数２７】
2008520983.tif 000030
【０１３５】
である。
【０１３６】
これは、図５に示されるブロック図を導出する。行列Ａ＊，Ｃが定数であり、その結果Ｍ，Ｍ−１が定数である場合、Ｍは、加算ノード２３及び遅延要素２２に関して置換され、それによって図６に示すブロック図が導出される。以下に示す信号は、現在遅延要素２２の出力において存在している：
ｓ’＝ｓＭ−１                                          (21)
チェーン接続ＭＭ−１＝Ｉは、それが単位行列を表すので（図７）、隠されていてもよい。しかしながら、元の状態ベクトルは、この事例では失われる。変換方程式（２１）が、変更されない状態変数（位置変数）の第２要素を残すので、即ちｓ２＝ｓ２’のために、上記位置変数は、対称な系において利用可能なままである。人工的に導入された対称な構造は、以下に示す有利な特性を有している：状態変数ｓ’＝［ｓ１’  ｓ２’］が、複素数（指数）ｓ＝ｓ１’＋ｊｓ２’として考慮される場合、行列の乗算Ａ’ｓ’は、２つの複素数の乗算、即ち
【０１３７】
【数２８】
2008520983.tif 000031
【０１３８】
に縮小（reduce）されてもよく、ここで
【０１３９】
【数２９】
2008520983.tif 000032
【０１４０】
である。
【０１４１】
それ故に（ｘ＝０における）系の次第に静まる処理は、以下に示すように特定される：
【０１４２】
【数３０】
2008520983.tif 000033
【０１４３】
各々の時間位置で、複素変数
【０１４４】
【数３１】
2008520983.tif 000034
【０１４５】
は、明確な振幅
【０１４６】
【数３２】
2008520983.tif 000035
【０１４７】
及び位相
【０１４８】
【数３３】
2008520983.tif 000036
【０１４９】
を有している。特に、瞬時周波数を特定することは、さらに可能であり、
【０１５０】
【数３４】
2008520983.tif 000037
【０１５１】
となり、時間依存型の事例の解析に関して後に重要となる。
【０１５２】
〔１．５時間依存型の系及び寄生効果〕
例えば変更可能な共振周波数等の時間依存型の効果の事例においては、上記の変換は許されない。
【０１５３】
Ａ＊＝Ａ＊（ｎ）                                          (25)
Ｃ＊＝Ｃ＊（ｎ）                                          (26)
と仮定する：
その結果、以下に示すものは、Ａ’及びＭによる時間依存型である：
Ａ’＝Ａ’（ｎ）                                        (27)
Ｍ＝Ｍ（ｎ）                                             (28)
今、対称化が要求される場合、その結果、最初に図８における系が導出される。加算ノード２３及び遅延要素２２を越えて行列Ｍ（ｎ）を移動（move）させることは、再度起こり得る。しかしながら、この事例では、Ｍ（ｎ）は、Ｍ（ｎ−１）になる（図９）。チェーン接続Ｋ（ｎ）＝Ｍ（ｎ−１）Ｍ−１（ｎ）は、（一般に）もはや単位行列という結果にならず、それ故に図１０に示す構成が導出される。今、時間の関数であるばね定数ｋ＝ｋ（ｎ）のために時間依存が確立されると仮定する。その結果、補正行列は、以下のように導出される：
【０１５４】
【数３５】
2008520983.tif 000038
【０１５５】
ｋ（ｎ）＝ｋ（ｎ−１）の補正行列がＫ（ｎ）＝Ｉであるということは理解されてもよく、これは予期されたことである。
【０１５６】
〔２．ばね定数に関する変調器〕
最適な寄生効果の抑制を達成する間に、振動器のばね定数を制御する最適なインパルス列を生成する請求された物（entity）は、以下に示す検討に基づいている：
１．上記の物は、全ての起こり得る変調状態（この例においては２つの状態）における実際の振動器の正確な模倣を含む。
２．これは、定められた変調信号を前提とする実際上の次第に静まる処理のシミュレーションを可能にする。
３．上記の物は、好ましい周波数での理想的な振動器のモデルを含み、それ故に量及び位相によりその状態変数を模倣する。
４．上記の物は、例えば量及び位相により、実際の振動器の模倣の状態変数と、理想的な振動器の状態変数との間の誤差を決定する。
５．上記の物は、実際の及び理想的な振動器の模倣の間での誤差が最小化されるように次の変調状態を選択する決定ユニットを含む。例えば、次のクロック周期（ｓ）における全ての可能性を予め演算し、最も小さい誤差を有する変調状態を選択する。
【０１５７】
〔２．１実際の振動器の模倣〕
最初に、上記実施形態を用いて、２つの異なる固有振動数（ωａ及びωｂ）を有する２つの変調状態（ａ及びｂ）における（一般的な適用可能性を制限すること無しで）実際の振動器の模倣を導出する。行列
【０１５８】
【数３６】
2008520983.tif 000039
【０１５９】
は、各々の事例において２つの値を取ると仮定する。ここで、これらは、添え字ａ及びｂ、例えばＡａ＊，Ａｂ＊のように示される。図１１における図は、図５に基づいて得られる。
【０１６０】
第１の分岐（branch）２５及び第２の分岐２６は、図１１において示されている。入力状態ｓから、各々の分岐は、出力状態ｓａ（第１の分岐）あるいはｓｂ（第２の分岐）を生成する。スイッチ２４により、出力状態ｓａあるいはｓｂの内の１つが、遅延要素２２に供給され、次のクロック周期における新しい入力状態ｓとして、両方の分岐２５，２６に再度供給される。各々の分岐は、（入力状態ｓにより表される）瞬時振動状態における（Ａａ＊，Ａｂ＊により表される）変調信号の効果をシミュレーションする。
【０１６１】
今、次第に静まる処理のみが重要であるので、入力信号ｘ及び行列Ｃは解析から除外している。好ましい変調状態に応じて、スイッチは、妥当な状態ｓとしてｓａあるいはｓｂの内のいずれかを選択する。行列Ａａ’及びＡｂ’は、対称な系の遷移行列であり、予め接続された、及び次に接続された行列Ｍａ，ｂ−１，Ｍａ，ｂは、Ａａ，ｂ’を元の（非対称な）系の遷移行列Ａａ，ｂ＊に伝達する補正行列である。それ故に、内部信号ｓａ，ｂ’（これらは、対称な系が有する状態である）は、実際の状態ｓａ，ｂに加えて利用可能である。上記対称な系の状態を供給する理由は、これらが瞬時周波数及び瞬時振幅のインジケータとして特に適切であるということである。以下で討論され、スイッチ２４の次のスイッチの設定を選択しなければならない決定ユニットは、決定基準としてこの情報を必要とする。しかしながら、実際の振動器の模倣は、図１２に示すように、対称な状態変数を先んずる（forego）こと無く、非対称な系の遷移行列Ａａ，ｂ＊を用いて直接実現されてもよい。
【０１６２】
〔２．２位相誤差及び振幅誤差の決定〕
上述したように、ばね定数の変調は、振幅及び位相の点における、実際の振動器の模倣の次第に静まる処理が、予め定められた所望の関数にできる限り正確に従うように行われるべきである。図１３は、ビルドアップ（build-up）処理の近似値において偏差の大きさを決定する物を示している。入力信号ｓ’は、模倣の（対称化された）状態変数のベクトルである。状態変数ベクトルを複素指数と理解すると、予め定められた所望の関数の位相は、
【０１６３】
【数３７】
2008520983.tif 000040
【０１６４】
を乗算することにより、これから減算される。結果｛ｅ１，ｅ２｝は、初期値に関する位相偏差である位相φｅを決定するために用いられる。ｓ’の振幅は、量（amount）を形成することにより決定される。初期値の振幅ａ（ｎ）を減算した後、振幅偏差ａｅが導出される。最後に、全体の誤差ｅは、位相偏差及び振幅偏差から得られる。例えば、両方の偏差の２乗の総和を導出する。上記構成の単純化された象徴的な図＜Ｅ＞は、同図の右手側に示されている。
【０１６５】
モジュール＜Ｅ＞は、実際の振動器の調整されなければならない共振周波数の瞬時所望値及び瞬時実効値の間の偏差の近似値を決定することが可能である比較ユニットとして考慮される。その上、モジュール＜Ｅ＞は、シミュレーションにおいて模倣される振動器の調整されなければならない共振周波数の瞬時所望値及び瞬時実効値の間の偏差の（精密であり、２つの正確な値の総和である）正確な値を決定することが可能である比較ユニットとして考慮される。
【０１６６】
全体の誤差ｅがモジュール＜Ｅ＞の入力信号から決定される方法、即ち、モジュール＜Ｅ＞の機能性は、異なって実行されてもよい；他の全体誤差基準が用いられてもよい。例えば、ｓ’（ｎ）及び初期信号
【０１６７】
【数３８】
2008520983.tif 000041
【０１６８】
の間での差を形成し、例えば、これ（上記信号は複素数として考慮される）から量あるいはその２乗を得ることが可能である：
【０１６９】
【数３９】
2008520983.tif 000042
【０１７０】
あるいは
【０１７１】
【数４０】
2008520983.tif 000043
【０１７２】
となる。
【０１７３】
〔２．３変調する物（entity）の決定要素〕
ばね定数の変調信号を決定するために、即ち、次のクロック周期の模倣におけるスイッチの設定を特定するために、２つの起こり得る対称化された状態ｓａ’及びｓｂ’は、初期信号における誤差に関して２つのブロック＜Ｅ＞を用いて解析される。次に接続された決定要素２７は、２つの誤差ｅａ及びｅｂを比較し、次のスイッチの設定として、より小さい誤差を備える状態を測定するように選択する。周波数ω０が設定されている位相及び振幅の基準生成器２８は、基準位相ｎω０Ｔ及び基準振幅ａ（ｎ）を生成する。これらは、理想的な振動器の値に対応する。ａ（ｎ）は、理想的な振動器のＱ値に依存する時定数を有する幾何級数的減衰関数である、即ち、ａ＝ａ（ｎ）／ａ（ｎ＋１）＞１は定数である。図示された構成は、模倣の次第に静まる処理が、量及び位相における平均の初期値に従うようにスイッチを制御する。それ故に、実際の振動器のばね定数は、決定要素により生成される変調信号を用いて制御されてもよく、その結果、この実際のスイッチを切り替えられた振動器は、共振周波数ω０を有する理想的なスイッチを切り替えられない振動器を模倣する。
【０１７４】
提案された系は、２つの欠陥を有している。１つは実際上の性質の欠陥であり、他の欠陥は、原理に関するものである。実際上の欠陥は、初期信号の振幅に従う模倣の信号の振幅が、幾何級数的減衰関数であるという事実に関するものである。結果として、上記信号は、機能する補正が、数的な問題の発生のためにもはや可能ではなくなるまでさらにより小さくなる。この問題は、減衰する指数関数の逆の値と適切な信号とを乗算することにより解決される。生成された変調信号は、同一のままである。これは、上記係数ａと遷移行列Ａａ＊及びＡｂ＊を掛けることにより達成されてもよい。これは、模倣を減じない（deattenuate）効果を有している。その結果、初期振幅は、定数ａ（ｎ）＝１になり、それ故に、もはや基準生成器により生成される必要がない。変調信号がこの測定により影響を受けないままであるので、この結果として、制御される実際の物理的な振動器が、減じる（not deattenuated）ということは、特筆されるべきである。
【０１７５】
測定は、変調信号生成器の数的に安定な連続動作を保証することを単に意図している。
【０１７６】
行列は、減衰されない系（ｄ＝０）から直に決定されてもよい；この場合、係数ａが除かれる。模倣の減衰は、行列Ａ＊及びＭ−１の単純化された方程式という結果になる。
【０１７７】
ｄ＝０であるので、今
【０１７８】
【数４１】
2008520983.tif 000044
【０１７９】
という結果になる。
【０１８０】
これに関連して、ωは、模倣の瞬時共振周波数である。従って
【０１８１】
【数４２】
2008520983.tif 000045
【０１８２】
【数４３】
2008520983.tif 000046
【０１８３】
【数４４】
2008520983.tif 000047
【０１８４】
となる。
【０１８５】
行列Ａａ＊，Ａｂ＊及びＭａ−１及びＭｂ−１は、Ａ＊及びＭ−１から、ωをωａ，ωｂと置き換えることにより得られる。
【０１８６】
提案された系を用いるシミュレーションの結果を検討する。比率は、実際の物理的な振動器が、切り替え可能なばね定数により９０００Ｈｚあるいは９２００Ｈｚの自然共鳴に切り替えられるように選択される。周波数の初期値として９１００Ｈｚが、シミュレーションのために選択される。初期条件は、実際の振動器及び模倣の位相が同一となるように選択される。実際の振動器は、そのままの状態が維持され；関連する次第に静まる処理３０が、図１６において図示されている。これは、望ましい幾何級数的な次第に静まる処理が実現されることを明らかにしており、この関数にフーリエ変換が行われる場合、鮮明な共振ピーク３１が、９１００Ｈｚで発生する（図１７）。しかしながら、シミュレーションが繰り返され、実際の振動器が、模倣においてシミュレーションされるビルドアップ処理を用いる位相において始動しない場合、これは、図１８に示すような包絡線の制御されないprofile３２が生じるという結果になる。それ故に、１つの位相位置のみでシミュレーションされた次第に静まる処理を可能とすることは十分ではないということが明らかである。
【０１８７】
〔２．４  π／２移相される２つの位相位置における次第に静まる処理の同時模倣〕
言及された欠点は、変調信号を生成する２つの模倣を供給することにより解決される。上記模倣では、位相がπ／２移相される２つのビルドアップ処理である。上記ビルドアップ処理の位相及び振幅は、同時に監視され、決定要素に関する総計の誤差基準を供給することにより同時に制御される（図１９）。模倣（図１５に示される系）が対の誤差解析モジュール＜Ｅ＞として２箇所存在しているということが、理解される。第１の模倣は、参照番号４０により示され、第２の模倣は、参照番号５０により示される。下側の模倣に関して、π／２の一定値が、次第に静まる処理が常にこの位相シフトで動作するように位相の初期値に加えられる。決定要素に関して、スイッチ状態ａ及びｂにおける適切な誤差は、例えばそれらを単純に加えることにより直ちに結合されなければならない。もし、この構成が、実際の振動器のばね定数を制御するために用いられる場合、上記振動器の次第に静まる処理が、各々の位相位置において正しく動作し、これは、シミュレーションにより検証されてもよい。信号ｋ（ｎ）は、パルス変調器を制御するために用いられる。
【０１８８】
言い換えれば：振動器の２つの振動応答が同時にシミュレーションされ、上記応答は、変調信号列へのセンサの露出（exposure）から生じる。振動応答の各々に関して、振動応答の振幅及び位相は、特定の所望値／所望値profilesに同時に調整され、１つの振動応答の所望の位相は、他の振動応答の所望の位相に関してπ／２移相される。所望の位相の移相は、加算ノード３５により達成される。各々の生成可能な変調信号に関して、２つのシミュレーションは、効果的な全体の偏差（第１の模倣において：第１の変調信号に関するｅａ１、及び第２の変調信号に関するｅｂ１、第２の模倣において：第１の変調信号に関するｅａ２、及びｅｂ２）をそれぞれ割り当てられる。効果的な全体の偏差は、シミュレーションの瞬時所望値及びシミュレーションで調整される対応する値の間の偏差の総和（ｅａ１及びｅａ２の総和、あるいは第２の変調信号に関するｅｂ１及びｅｂ２の総和）から得られ、変調信号の維持あるいは変調信号の切り替えから生じる。両方のシミュレーションからの同一の変調信号に関する効果的な全体の偏差は、（加算ノード３３，３４を介して）加えられ、それによって総和ｅａ及びｅｂが生成される。変調信号は、前のステップにおいて演算された総和（ｅａあるいはｅｂ）が最も小さくなるように選択される。
【０１８９】
本発明の不可欠な局面は、再び簡潔に要約すると：マイクロ機械量の系の場合、静電ばねを制御することにより電気的に振動器の固有振動数を調整することが、しばしば望ましい。小型化の度合及び電力消費の点において要求される結果として、アナログ制御を除くことが望ましく、これに関連してＤＡ変換器が必要とされる。代替案としては、デジタルパルス変調方法がある。２つの極値間で静電ばね定数を切り替えるインパルスは、適切な方法で一時的に分配される。解析は、極値内での所望の周波数の相対的位置に対応するインパルスの平均周波数を保証する単純な分配方法を用いることは十分でないということを示している。この問題を解決するためには、特定された質及び周波数の点において、模倣のシミュレーションされた次第に静まる処理が、実際の振動器の要求された次第に静まる処理にできる限り正確に従う方法を提案することである。この近似値における非特定のパラメータは、近似処理により生成される所望インパルス列である。これは、次第に静まる処理の近似が、π／２移相されている２つの位相位置を有する２つの模倣により同時に行われなければならないということを示している。これはまた、結果を変えることなく、模倣のために減衰されない系に切り替えることが可能であるということを示しており、パルス変調器の連続動作が、可能となる。実際の振動器の静電ばねは、インパルスを生成することにより特定の方法において制御され、その結果、上記実際の振動器の共振周波数は、所望の方法において設定される。寄生効果は、効果的に抑制される。
【０１９０】
上述の記述において、（別々のインパルスの有限の結み合わせ可能性により可能となる）創意に富む“全ての可能性を一通り実施する原理”は、共振周波数の調整に基づいて説明される。以下に示す記述は、この原理が励起振動／読み取り振動の調整に関してどのように用いられているかを討論する。例として図２０に基づいて、励起振動／読み取り振動が、上記原理を適用することなくどのように調整されるかを最初に説明する。
【０１９１】
図２０は、パルス変調器の起こり得る実施形態１００を示している。
【０１９２】
複素入力信号ｘ（ｔ）は、両方がデジタル値として表される実部と虚部とを含む。加算器ノード１０１において、複素フィードバック信号１０２が、複素入力信号ｘ（ｔ）から減算される。これらの２つの複素信号の差が、調整偏差を表している。さらに、遅延要素１０３の（同様に複素数の）内容が、加算器ノード１０１において上記差に加えられる。遅延要素１０３の内容は、信号ライン１０４を介して加算器ノード１０１に供給される。遅延要素１０３及び信号ライン１０４は、上記複素調整偏差、即ち入力信号及びフィードバック信号の差を積分する複素積分器段を共に形成する。積分された信号１０５は、増幅器段１０６において係数“ａ”により増幅され、増幅された信号１０７は、第１の乗算器段１０８に供給される。ここで、増幅された信号１０７は、複素混合信号
【０１９３】
【数４５】
2008520983.tif 000048
【０１９４】
と乗算され、その結果周波数ω０にアップ混合された信号１０９を得る。ブロック１１０は、複素信号１０９の実部を決定するとともに、この実部１１１を量子化器１１２に入力する。
【０１９５】
図２０に示す実施形態の場合、量子化器１１２は、３値量子化器として導入され、比較器によって、適切な入力信号を３つの起こり得る値−１，０，＋１のパルス信号に変換する。このように生成された量子化されたパルス信号ｙ（ｔ）は、量子化器１１２の出力で取り出される。複素フィードバック信号１０２を生成するために、パルス信号ｙ（ｔ）の実際の値（real-value）が、第２の乗算器段１１３において複素共役混合信号
【０１９６】
【数４６】
2008520983.tif 000049
【０１９７】
と乗算される。実数と複素数との積により得られる複素フィードバック信号１０２は、回路の入力部での加算器ノード１０１に供給される。
【０１９８】
このように、共振器Ｒの読み取り振動を再設定する、あるいは共振器Ｒの励起振動の励起を実現する、対応する変調信号列が、複素補償信号ｘ（ｔ）から生成される（パルス信号ｙ（ｔ）は、図１の信号Ｓ１及びＳ２に対応する）。
【０１９９】
パルス変調器１００は、パルス変調器１００において用いられている量子化方法が、他の物理変数を調整する方法（例えば共振器の共振周波数を調整する方法）との組み合わせに適切でないというデメリットを有している。これらのデメリットは、図２２に示されるパルス変調器２００が図２０に示されるパルス変調器１００の代りに用いられる場合に避けることが可能である。これは、以下に示す記述において討論される。
【０２００】
２つの制御電極Ｅ１及びＥ２に関して対称に配置される移動する電極を含む（マイクロ機械量）共振器を例とする。上記制御電極に電圧を加えることにより、一方では移動する電極に対して、及びそれ故に共振器に対して力を及ぼすことが可能であり、他方では、振動器の共振周波数が、上記制御電極により影響を及ぼされる。これは、０あるいはＵ０のいずれか一方の電圧が上記電極で存在しているとみなされる。これに関連して、起こり得る力と共振周波数との４つの組み合わせは、以下の表に示されている（また、図２１を参照のこと）：
【０２０１】
【表２】
2008520983.tif 000050
【０２０２】
完全な対称と仮定する。ωａ＞ωｂ＝ωｃ＞ωｄを適用する。
【０２０３】
上記表で特定される力Ｆ∈｛−Ｆ０，０，Ｆ０｝は、３値励起、即ち、その出力信号が３値量子化されるパルス変調器の使用を暗示する。それ故に、図２０に示されるパルス変調器は、共振器の励起振動／読み取り振動の振幅／位相を調整する原理において用いられる。しかしながら、上述したように、上記パルス変調器は、複数の物理変数が同時に調整される場合に変更されなければならない。同一の制御電極を介しての励起振動／読み取り振動及び共振周波数の同時調整に関して、本発明による、誤差基準に基づいて動さする決定要素が、図２０における量子化器１１２の代りに用いられる。
【０２０４】
図２２は、共振器の励起振動／読み取り振動の振幅及び位相を調整する、パルス変調器１００の代りに用いられる対応する調整ユニット２００の好ましい実施形態を示している。
【０２０５】
調整ユニット２００は、第１の加算ノード２０１、第２の加算ノード２０２、第３の加算ノード２０３、遅延要素２０４、スイッチ要素（素子）２０５、第１〜第４の誤差ブロック２０６〜２０９、及び決定要素２１０を有している。
【０２０６】
図２０に示されるパルス変調器１００に対する不可欠な相違点は、量子化器１１２の代りに決定要素２１０が用いられるということである。入力信号ｘ（ｔ）は、最初に信号ライン２１１〜２１４に加えられ、信号
【０２０７】
【数４７】
2008520983.tif 000051
【０２０８】
が、加算ノード２０２において信号ｘ（ｔ）に加えられ、信号
【０２０９】
【数４８】
2008520983.tif 000052
【０２１０】
が、加算ノード２０３において信号ｘ（ｔ）から減算される。同様に変更される／変更されない信号が、入力信号ｘ（ｔ）の瞬時所望値から供給された信号の偏差を決定する、あるいは対応する偏差が決定要素２１０により識別されるように供給された信号を変換する誤差ブロック２０６〜２０９に供給される。対応する誤差信号（誤差ブロック２０６〜２０９の出力信号）は、上記誤差信号を解析することにより、誤差ブロック２０６〜２０９の入力信号が瞬時所望値から最小の偏差を示すかを決定する決定要素２１０に供給される。そして、決定要素２１０は、決定される偏差が最も小さい適切な誤差ブロックの入力信号が（ピックオフ２１５〜２１８で存在している信号の１つが）遅延要素２０４の入力に加えられるようにスイッチ要素２０５を制御する。その結果、瞬時クロック周期において遅延要素２０４に格納される信号は、次のクロック周期においてノード２０１に供給され、上記ノードは、上記信号を入力信号ｘ（ｔ）に加える。ピックオフ２１５〜２１８の各々は、上記表における変調状態／変調信号ａ），ｂ），ｃ）及びｄ）に対応している。これは、ピックオフ２１６が遅延要素２０４の入力に接続される場合、共振器Ｒには、変調信号ｂ）がもたらされ（即ち、力Ｆ０が上記制御電極に加えられ）、ピックオフ２１７が遅延要素２０４の入力に接続される場合は、共振器Ｒには、変調信号ｃ）がもたらされる（即ち、力−Ｆ０が上記制御電極に加えられる）などということを意味している。
【０２１１】
図２０，２３に示す調整ユニット１００，２００の機能性は類似している。両方の調整ユニットにおいて、複素初期信号（入力信号）ｘ（ｔ）及び（−ω０により）ダウン混合される（down-mixed）変調信号の間で一体化された誤差は、最小化される。図２０において、誤差は、再度アップ混合され、次に述べることを達成するために３値量子化される。量子化器１１２は、変調状態を決定する。これは、一体化された誤差を最小化する、閉じられた制御ループとなる。しかしながら、図２３において、特定の時間位置での全ての起こり得る変調状態ａ）〜ｄ）が試行され、各々の場合において生じる一体化された誤差に関して解析が行われる。状態ａ）〜ｄ）に関して、変調信号（より正確には：力）は、この実施形態において０であり、それ故に、状態ｂ）及びｃ）においてダウン混合された変調信号が減算される／加算される間、（ｘ（ｔ）まで）一体化された誤差は不変のままである。全ての変調状態ａ）〜ｄ）に関して、複素数の一体化された誤差は、誤差ブロック２０６〜２１４により解析される。結果として、決定要素２１０は、最適な変調状態ａ），ｂ），ｃ）あるいはｄ）を発見するとともに、ピックオフ２１５〜２１８で存在している信号の１つを備えた一体化された誤差が、選択された変調状態に従い生じるように、スイッチ要素２０５を対応する位置に設定する。同一の時間で、上記表に従う対応する変調信号が、（図示しない）インパルス生成ユニットにより生成され、上記ユニットは、決定要素２１０により制御されており、共振器に適用されている。上記信号は、２次元の、あるいは複素数の信号である。誤差ブロック２０６〜２１４は、例えばそれらの入力信号の絶対値の２乗を形成し、対応する信号を決定要素２１０に転送する。
【０２１２】
上述の記述は、デジタルインパルスを用いる機械的な振動器の励起方法を提案している。また、それらは、上記振動器の共振周波数が、静電ばね定数を制御する特定の電極でデジタルインパルスによりどのように調整されるかを示している。以下に示す記述は、両方の方法がどのように結合され得るか、即ち、共振器の共振周波数の調整が、２つの電極のみを用いる上記共振器の振動の励起／補償とどのように結合され得るかを示す。
【０２１３】
上述の記述は、質量及び切り替え可能なばねから成り立つ共振器が、予め定められた共振周波数を有する共振器にできる限り正確に近似するように、切り替え可能なばね定数の制御信号を供給する方法を既に述べている。図１９は、２つの共振周波数を切り替える調整系を示している。図２２に示される調整ユニット２００においては、ωｂ＝ωｃにおける３つの異なる共振周波数の間で、及びさらにωｂ≠ωｃにおける４つの共振周波数の間で切り替えることが必要であるので（上記表を参照のこと）、図１９に示す調整系は、図１９に示す調整系が図２２に示す調整系と結合される場合に、同様に拡張されなければならない。
【０２１４】
図２３における調整ユニット３００は、可能な解決案を供給する：調整ユニット３００は、第１の分岐３０１及び第２の分岐３０１’を備えることを特徴とする。第１の分岐３０１は、遅延要素３０２、第１〜第４のオペレータ３０３〜３０６、第５〜第８のオペレータ３０７〜３１０、第１〜第４の減算ノード３１１〜３１４、第１〜第４の誤差ブロック３１５〜３１８、及びスイッチ要素３１９を備えることを特徴とする。同様に、第２の分岐３０１’は、遅延要素３０２’、第１〜第４のオペレータ３０３’〜３０６’、第５〜第８のオペレータ３０７’〜３１０’、第１〜第４の減算ノード３１１’〜３１４’、第１〜第４の誤差ブロック３１５’〜３１８’、及びスイッチ要素（素子）３１９’を備えることを特徴とする。
【０２１５】
遅延要素３０２の出力信号が、共振器のシミュレーションされた振動の経過の瞬時状態を表すと仮定する。上記出力信号は、オペレータ３０３〜３０６の入力に供給され、各々のオペレータは、振動シミュレーションの瞬時状態に対する４つの生成可能な変調信号の１つの影響をシミュレーションする。オペレータ３０３〜３０６の出力信号は、オペレータ３０７〜３１０により誤差解析に好適な形態に変換され、信号
【０２１６】
【数４９】
2008520983.tif 000053
【０２１７】
が、（加算ノード３１１〜３１４で）変換された信号の各々から減算され、その結果得られる信号が、誤差ブロック３１５〜３１８に供給される。誤差ブロック３１５〜３１８は、オペレータ３０３〜３０６により瞬時所望値（
【０２１８】
【数５０】
2008520983.tif 000054
【０２１９】
）から生成される出力信号の偏差あるいは偏差の測定値を決定するとともに、対応する偏差信号を加算ノード３２１〜３２４に転送する。文字ａ），ｂ），ｃ）及びｄ）は、上記表により特定される、適切な変調状態を示し、その共振器に対する影響が検査される。
【０２２０】
第２の分岐３０１’の機能性は、第１の分岐３０１の機能性に対応している。第２の分岐３０１’における誤差ブロック３１５’〜３１８’により決定される偏差信号は、同様に加算ノード３２１〜３２４に転送される。各々の加算ノード３２１〜３２４において、第１の分岐３０１により生成された偏差信号が、第２の分岐３０１’により生成された偏差信号に加えられ、同一の変調信号（変調状態）に関する偏差信号が、各々の加算ノードに加えられる。加えられた偏差信号は、決定要素３２０に供給される。
【０２２１】
２つの分岐３０１及び３０１’は、減算ノード３１１〜３１４において減算された信号が、減算ノード３１１’〜３１４’において減算された信号に関して好ましくはπ／２の位相がシフトされていることを特徴とするという点においてのみ異なる。決定要素３２０は、オペレータ３０３〜３０６あるいは３０３’〜３０６’から来て、その関連付けられた偏差信号が、振幅及び位相の点における瞬時所望値（
【０２２２】
【数５１】
2008520983.tif 000055
【０２２３】
）に関して少なくとも偏差を有する各々の他の分岐の対応する偏差信号と合計される、出力信号が、遅延要素３０２及び３０２’の入力に加えられるような方法においてスイッチ要素３１９及び３１９’を同時に制御する。これに関連して、ω０は、共振器が調整される共振周波数を表す。
【０２２４】
ピックオフ３３１／３３１’）が、遅延要素３０２／３０２’の入力に接続される場合、共振器Ｒには、変調信号ｂ）がもたらされ（即ち、力Ｆ０が制御電極で存在し）、ピックオフ３３２）／３３２’）が、遅延要素３０２／３０２’の入力に接続される場合、共振器Ｒには、変調信号ｃ）がもたらされる（即ち、−力Ｆ０が制御電極で存在している）。
【０２２５】
それ故に共振器の２つの固有振動profilesが、同時にシミュレーションされ（固有振動の経過が、分岐３０１、３０１’の各々においてシミュレーションされ）、各々の固有振動の経過が、振幅及び位相の点において適切な所望値／所望値profiles（
【０２２６】
【数５２】
2008520983.tif 000056
【０２２７】
）と比較され、１つの固有振動の経過の所望の位相は、他の固有振動の経過の所望の位相に関してπ／２移相され、
−各々の生成可能な変調信号において、全体の偏差が、２つのシミュレーションの各々の場合において割り当てられ（誤差ブロック３１５〜３１８あるいは３１５’〜３１８’により生成される偏差信号）、振幅及び位相の瞬時所望値及び対応するシミュレーション値の間の偏差の総和から得られる上記全体の偏差は、この変調信号の維持あるいはこの変調信号の切り替えから生じ、
−両方のシミュレーションからの同一の変調信号に関する上記全体の偏差は、（加算ノード３２１〜３２４において）加えられ、決定要素３２０は、対応する全体の偏差の総和が所望値profileの最も良い近似値という結果になる変調信号（ａ），ｂ），ｃ），あるいはｄ））が共振器にもたらされるということを保証する。
【０２２８】
減衰されない系は、この場合、好ましくは２つのフィードバック分岐３０１，３０１’においてシミュレーションされる。対策は、上部ループにおけるビルドアップ処理に関する初期値である基準キャリアｅｊωｔに関して行われる。下部ループにおいて、基準キャリアはｊを乗算され、それによってπ／２の位相シフトを生成する。行列Ａｘ＊，Ｍｘ−１，ｘ＝ａ，ｂ，ｃ，ｄは、形式：
【０２２９】
【数５３】
2008520983.tif 000057
【０２３０】
をとる。
【０２３１】
図２４は、共振器の励起振動／読み取り振動の共振周波数ω及び振幅／位相の両方を特定の値に同時に調整する単一のユニットを形成するために、図２２及び２３の調整ユニット２００及び３００が互いに結合された調整する物４００を示している。
【０２３２】
調整する物４００において、誤差ブロック２０６〜２０９により生成された偏差信号は、加算ノード４０１〜４０４において、誤差ブロック３１５〜３１８により生成された偏差信号に加えられる。加算ノード４０１〜４０４の出力信号は、誤差ブロック３１５〜３１８により生成された偏差信号に加えられる。同一の変調信号に関する偏差信号のみが加えられ、それ故に“全体的な”偏差信号が、各々の生成可能な変調信号に関して得られる。
【０２３３】
それ故に総計の誤差基準は、特定の状態ａ），ｂ），ｃ）及びｄ）に関して調整ユニット２００，３００により決定される“個々の誤差”を加えることとして適用される。最も小さい総計の誤差を有する状態は、決定要素４２０により選択され、現在の変調状態及びスイッチの設定を決定する（スイッチ２０５、３１９及び３１９’は、同時に、同一の方法において切り替えられる）。総計の誤差ができる限り小さく保たれるので、調整の優先権は、総計の偏差に最も寄与する、即ち最も大きな“調整の必要性”を有する物理変数に常に与えられる。
【０２３４】
誤差ブロック２０６〜２０９、３１５〜３１８、及び３１５’〜３１８’は、適切な偏差信号に異なる重みづけを行うために異なって構成される。共振周波数の調整及び励起振動／読み取り振動の調整に関する個々の誤差は、異なる重みづけが行われ、あるいは例えば初期関数に関する量及び位相偏差を形成し、そしてそこから誤差基準を導き出してもよい。励起は、共振周波数ωをアップ混合することによりＩ成分及びＱ成分を分離した（複素）ベースバンド信号ｘ（ｔ）を介して行う。この周波数ωを調整することは、実際の振動器のパラメータ（例えばωａ，ωｂ，ωｃ，ωｄ）が十分な精度で知られている場合のみ正確に行われてもよい。この場合ではない場合、行列Ａｘ＊及びＭｘ−１、ｘ＝ａ，ｂ，ｃ，ｄは、追加の第２の制御ループにより正しい値に調整される（即ち、ωａ，ωｂ，ωｃ，ωｄが決定され、それに従って行列Ａｘ＊，Ｍｘ−１，ｘ＝ａ，ｂ，ｃ，ｄが形成される）。
【０２３５】
対称な電極の場合、ωｂ＝ωｃおよびＦａ＝Ｆｂ＝０である。この事実は、同一の系の要素が節約されるので単純化された系を開発することに関して利用されてもよい：図２５は、調整ユニット２００’及び調整ユニット３００’から成る調整ユニット５００を示している。調整ユニット３００’において、シミュレーションされた固有振動の経過に対する変調信号ｃ）の効果は、上記効果が、シミュレーションされた固有振動の経過に対して変調信号ｂ）が有する効果と同一であるので調査されない。調整ユニット２００’において、共振器の振動の経過に対する変調信号ｄ）の効果は、共振器の振動の経過に対して変調信号ａ）が有する効果と同一であるので調査されない。加算ノードの構成は、同様に異なる。
【０２３６】
〔付録１．対称な状態変数形式への一般的な変換〕
２次の一般的な離散系の遷移行列Ａを仮定すると：
【０２３７】
【数５４】
2008520983.tif 000058
【０２３８】
その上
ｇ＝（ａ２２−ａ１１）／２                                (35)
ｆ＝ｇ２＋ａ１２ａ２１                                     (36)
【０２３９】
【数５５】
2008520983.tif 000059
【０２４０】
ｂ１＝ａ１２／ｈ                                          (38)
ｂ２＝ｇ／ｈ                                            (39)
である。
【０２４１】
ｆ＜０であると
【０２４２】
【数５６】
2008520983.tif 000060
【０２４３】
であり、対称な系の遷移行列Ａ’を与える：
【０２４４】
【数５７】
2008520983.tif 000061
【０２４５】
ここで
ｃ＝（ａ１１＋ａ２２）／２                                (42)
であり、
【０２４６】
【数５８】
2008520983.tif 000062
【０２４７】
である。従って
【０２４８】
【数５９】
2008520983.tif 000063
【０２４９】
となる（ジョルダン標準形）。
【０２５０】
〔付録２．２次行列（a quadratic matrix of the 2nd order）の累乗〕
２次行列を仮定する：
【０２５１】
【数６０】
2008520983.tif 000064
【０２５２】
その上
ｇ＝（ａ２２−ａ１１）／２                                (46)
ｆ＝ｇ２＋ａ１２ａ２１                                     (47)
【０２５３】
【数６１】
2008520983.tif 000065
【０２５４】
ｃ＝（ａ１１＋ａ２２）／２                                (49)
である。
【０２５５】
ｆ＜０であると
【０２５６】
【数６２】
2008520983.tif 000066
【０２５７】
となり、ｆ＞０であると
【０２５８】
【数６３】
2008520983.tif 000067
【０２５９】
となる。
【０２６０】
【数６４】
2008520983.tif 000068
【０２６１】
【数６５】
2008520983.tif 000069
【０２６２】
と仮定し、ｅＡを与える：
【０２６３】
【数６６】
2008520983.tif 000070
【図面の簡単な説明】
【０２６４】
【図１】パルス変調器を含むコリオリのジャイロスコープの電子評価／制御系の概略図である。
【図２】振動する質点（mass）を有する機械的な系の模倣を示す図（連続的な図）である。
【図３】図２に示す模倣のベクトル化された図である。
【図４】図２に示す模倣の離散化された図である。
【図５】図２に示す模倣の対称的に離散化された図である。
【図６】図２に示す模倣の第１代替対称図である。
【図７】図２に示す模倣の第２代替対称図である。
【図８】図５に示す図の時間依存型の図である。
【図９】図６に示す図の時間依存型の図である。
【図１０】図７に示す図の時間依存型の図である。
【図１１】２つの変調信号が振動する質点に到達する場合の、振動する質点を有する機械的な系の模倣を示す図である。
【図１２】図１１に示す模倣の代わりとなる模倣を示す図である。
【図１３】位相誤差及び振幅誤差を検出する系を示す図である。
【図１４】振動する質点、誤差検出、及び決定を行う物を有する機械的な系の模倣を示す図である。
【図１５】内部非減衰をさらに伴う図１４に示す模倣を示す図である。
【図１６】位相が模倣においてシミュレーションされた位相と一致する場合の機械的な系の振動する質点の次第に静まる処理を示す図である。
【図１７】図１６に示す次第に静まる処理のスペクトルを示す図である。
【図１８】位相が機械的な系の模倣においてシミュレーションされた位相と一致しない場合の上記機械的な系の振動する質点の次第に静まる処理を示す図である。
【図１９】機械的な系の振動する質点の２つの移相された模倣を有する系を示す図である。
【図２０】公知の３値パルス変調器の構成図である。
【図２１】４つの変調信号が到達した場合の機械的な共振器の力と共振周波数との相互関係を示す図である。
【図２２】変更された３値パルス変調器の構成図である。
【図２３】機械的な共振器の共振周波数を調整する物の好ましい実施形態の構成図である。
【図２４】機械的な共振器の共振周波数及び励起信号あるいは補償信号を同時に調整する物の第１の好ましい実施形態を示す図である。
【図２５】本発明による、機械的な共振器の共振周波数及び励起信号あるいは補償信号の両方を制御する物の第２の実施形態を示す図である。
【図１】
2008520983.tif 000071
【図２】
2008520983.tif 000072
【図３】
2008520983.tif 000073
【図４】
2008520983.tif 000074
【図５】
2008520983.tif 000075
【図６】
2008520983.tif 000076
【図７】
2008520983.tif 000077
【図８】
2008520983.tif 000078
【図９】
2008520983.tif 000079
【図１０】
2008520983.tif 000080
【図１１】
2008520983.tif 000081
【図１２】
2008520983.tif 000082
【図１３】
2008520983.tif 000083
【図１４】
2008520983.tif 000084
【図１５】
2008520983.tif 000085
【図１６】
2008520983.tif 000086
【図１７】
2008520983.tif 000087
【図１８】
2008520983.tif 000088
【図１９】
2008520983.tif 000089
【図２０】
2008520983.tif 000090
【図２１】
2008520983.tif 000091
【図２２】
2008520983.tif 000092
【図２３】
2008520983.tif 000093
【図２４】
2008520983.tif 000094
【図２５】
2008520983.tif 000095
【手続補正書】
【提出日】平成19年10月31日(2007.10.31)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３４】
【数２７】
2008520983.tif 000096
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３７】
【数２８】
2008520983.tif 000097
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１３９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１３９】
【数２９】
2008520983.tif 000098
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１４２】
【数３０】
2008520983.tif 000099
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１４４】
【数３１】
2008520983.tif 000100
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１４６】
【数３２】
2008520983.tif 000101
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０１４８】
【数３３】
2008520983.tif 000102
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０２４４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０２４４】
【数５７】
2008520983.tif 000103
【国際調査報告】
2008520983.tif 000104
2008520983.tif 000105
2008520983.tif 000106
2008520983.tif 000107