(57)【要約】  ディクソン格子、及び少なくとも１つの他の体積位相格子（ＶＰＧ）を含む、複数のホログラフィック光学素子（ＨＯＥ）を有する回折格子。典型的な実施例では、このマルチＨＯＥ格子は、広い波長範囲にわたり、全ての偏光に関して、少なくとも実質的に一様な回折効率、且つ少なくとも実質的に同等の回折効率で大きな分散を実現するように実現される。ディクソン格子の体積位相媒質の屈折率変調は、好ましくは、マルチＨＯＥ格子の他のＶＰＧそれぞれの空間周波数よりもかなりより大きい空間周波数を有する。マルチＨＯＥ格子の典型的な実施例は、高密度波長分割多重（ＤＷＤＭ）用途、及び大きな分散を必要とする他の用途で有用となるように、十分に小型サイズ、且つ（Ｓ偏光及びＰ偏光放射の両方で）大きな分散で、低コストで製造することができる。このマルチＨＯＥ格子は、透過型、又は反射型格子として実施できる。
2008530613.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも２つのホログラフィック光学素子を用いて、入射放射を大きな分散で回折するように構成されたマルチ素子回折格子において、該マルチ素子回折格子が、
前記ホログラフィック光学素子の１つであり、第１の空間周波数の屈折率変調を有するディクソン格子と、
少なくとも１つの追加の体積位相格子であって、各体積位相格子が前記ホログラフィック光学素子の他の１つである、体積位相格子とを含み、
前記ディクソン格子と、追加の各体積位相格子とが、前記放射が伝播し、前記ディクソン格子及び前記追加の各体積位相格子によって回折されるように互いに配置され、
前記追加の各体積位相格子が、前記第１の空間周波数よりもかなり小さな空間周波数の屈折率変調を有する、マルチ素子回折格子。
【請求項２】
前記追加の各体積位相格子が、非ディクソン格子である、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項３】
前記ディクソン格子が、第１の偏光依存損失を有し、前記入射放射が、波長範囲を有するＳ偏光成分及びＰ偏光成分の両方を有し、各非ディクソン格子の前記屈折率変調が、前記第１の空間周波数よりも十分低い空間周波数を有し、それにより、前記マルチ素子回折格子が、前記第１の偏光依存損失とはそれほど異ならない偏光依存損失を有し、前記入射放射の前記Ｓ偏光成分及びＰ偏光成分に関して、波長範囲にわたって少なくとも実質的に一様な回折効率を有する、請求項２に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項４】
前記入射放射が、波長が１５４６ｎｍの波長を含む範囲にあり、少なくとも実質的に３７ｎｍに等しい帯域幅を有する成分を含み、前記マルチ素子回折格子が、ただ１つの前記非ディクソン格子を含み、前記非ディクソン格子が、少なくとも実質的に４４８本／ｍｍに等しい空間周波数を有し、前記ディクソン格子が、少なくとも実質的に９０２本／ｍｍに等しい空間周波数を有し、前記マルチ素子回折格子が、
第１のプリズムと、
第２のプリズムとをも含み、前記ディクソン格子が、前記第１のプリズムと前記第２のプリズムとの間に配置され、前記非ディクソン格子が、前記第１のプリズムと前記ディクソン格子との間に配置される、請求項２に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項５】
前記第１の空間周波数が、前記追加の各体積位相格子の前記屈折率変調の前記空間周波数よりも少なくとも２倍大きい、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項６】
ただ１つの追加の体積位相格子を含み、前記第１の空間周波数がＡ本／ｍｍであり、前記追加の体積位相格子の前記屈折率変調の前記空間周波数がＢ本／ｍｍであり、前記マルチ素子回折格子が、同じ放射を回折するように設計され構成された第２の体積位相格子の分散と少なくとも同程度の分散で前記入射放射を回折するように構成され、前記第２の体積位相格子は、その空間周波数が少なくとも実質的に（Ａ＋Ｂ）本／ｍｍに等しい屈折率変調を有する、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項７】
前記ディクソン格子及び前記追加の各体積位相格子のそれぞれが、非対称格子である、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項８】
少なくとも１つのプリズムを更に含み、該プリズムが、前記ディクソン格子及び前記追加の各体積位相格子に対して、前記放射が各プリズムを伝播するように配置されている、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項９】
第１のプリズムと、
第２のプリズムとを更に含み、前記ディクソン格子が、前記第１のプリズムと前記第２のプリズムとの間に配置され、前記追加の体積位相格子が、前記第１のプリズムと前記ディクソン格子との間に配置される、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項１０】
前記マルチ素子回折格子が、透過型格子である、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項１１】
前記マルチ素子回折格子が、反射型格子である、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項１２】
前記ディクソン格子及び前記追加の体積位相格子のそれぞれが、実質的に重クロム酸ゼラチンからなる体積位相材料を含む、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項１３】
前記ディクソン格子が、厚さＴと、表面と、バルク屈折率とを有する体積位相媒質を含み、
前記バルク屈折率が、前記体積位相媒質の前記表面に平行な方向に、ｎ＋Δｎに等しい屈折率ピーク値で周期的に変調し、ここで、Δｎは前記バルク屈折率の前記ピーク変調であり、ｎは屈折率であり、
前記体積位相媒質の前記厚さ全体にわたる前記バルク屈折率のピーク値の周期的なシーケンスによって、前記体積位相媒質内に、周期ｄを有するブラッグ表面の周期構造が形成され、ここで、前記周期ｄは、
【数１】
2008530613.tif 000013
を満たし、ここで、λは前記ディクソン格子が設計された公称自由空間波長であり、
【数２】
2008530613.tif 000014
であり、ここで、ｓはｓ＞ｐを満たす正の整数であり、ｐは別の正の整数であり、
θｉは、任意の外部入射角であり、
βは、
【数３】
2008530613.tif 000015
を満たす内部回折角であり、ここで、
【数４】
2008530613.tif 000016
である、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項１４】
前記ディクソン格子が、厚さＴと、表面と、バルク屈折率とを有する体積位相媒質を含み、
前記バルク屈折率が、前記体積位相媒質の前記表面に平行な方向に、ｎ＋Δｎに等しい屈折率ピーク値で周期的に変調し、ここで、Δｎは前記バルク屈折率の前記ピーク変調であり、ｎは屈折率であり、
前記体積位相媒質の前記厚さ全体にわたる前記バルク屈折率のピーク値の周期的なシーケンスによって、前記体積位相媒質内に、周期ｄを有するブラッグ表面の周期構造が形成され、ここで、前記周期ｄは、
【数５】
2008530613.tif 000017
を満たし、ここで、λは前記ディクソン格子が設計された公称自由空間波長であり、
【数６】
2008530613.tif 000018
であり、ここで、ｓはｓ＞ｐを満たす正の整数であり、ｐは別の正の整数であり、θｉは任意の外部入射角であり、
βは、
【数７】
2008530613.tif 000019
を満たす内部回折角であり、ここで、
【数８】
2008530613.tif 000020
である、請求項１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項１５】
入射放射を大きな分散で回折するように構成されたマルチ素子回折格子において、該マルチ素子回折格子が、
ディクソン格子であって、該ディクソン格子の体積位相媒質が第１の空間周波数の屈折率変調を有し、前記ディクソン格子が第１の表面及び第２の表面を有する、ディクソン格子と、
体積位相格子であって、該体積位相格子の体積位相媒質が第２の空間周波数の屈折率変調を有し、前記体積位相格子が第１の表面及び第２の表面を有する、体積位相格子と、
前記ディクソン格子と前記体積位相格子との間にあり、前記ディクソン格子の第２の表面を、前記体積位相格子の第２の表面に結合させる接着剤とを含み、
前記第２の空間周波数が、前記第１の空間周波数よりもかなり小さい、マルチ素子回折格子。
【請求項１６】
前記体積位相格子が、非ディクソン格子である、請求項１５に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項１７】
前記ディクソン格子が、第１の偏光依存損失を有し、前記入射放射が、波長範囲を有するＳ偏光成分及びＰ偏光成分の両方を有し、前記第２の空間周波数が、前記第１の空間周波数よりも十分低く、それにより、前記マルチ素子回折格子が、前記第１の偏光依存損失とはそれほど異ならない偏光依存損失を有し、前記入射放射の前記Ｓ偏光成分及びＰ偏光成分に関して、前記波長範囲にわたって少なくとも実質的に一様な回折効率を有する、請求項１６に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項１８】
前記入射放射が、波長が１５４６ｎｍの波長を含む範囲にあり、少なくとも実質的に３７ｎｍに等しい帯域幅を有する成分を含み、前記非ディクソン格子が、少なくとも実質的に４４８本／ｍｍに等しい空間周波数を有し、前記ディクソン格子が、少なくとも実質的に９０２本／ｍｍに等しい空間周波数を有し、前記マルチ素子回折格子が、
第１のプリズムと、
第２のプリズムとをも含み、前記ディクソン格子が、前記第１のプリズムと前記第２のプリズムとの間に配置され、前記非ディクソン格子が、前記第１のプリズムと前記ディクソン格子との間に配置される、請求項１６に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項１９】
前記第１の空間周波数が、前記第２の空間周波数よりも少なくとも２倍大きい、請求項１５に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項２０】
前記ディクソン格子及び前記体積位相格子のそれぞれが、非対称格子である、請求項１５に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項２１】
前記ディクソン格子の前記第１の表面に結合されたプリズムを更に含む、請求項１５に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項２２】
前記体積位相格子の前記第１の表面に結合された第２のプリズムを更に含む、請求項２１に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項２３】
前記マルチ素子回折格子が、透過型格子である、請求項１５に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項２４】
前記マルチ素子回折格子が、反射型格子である、請求項１５に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項２５】
前記ディクソン格子及び前記体積位相格子のそれぞれが、実質的に重クロム酸ゼラチンからなる体積位相材料を含む、請求項１５に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項２６】
前記ディクソン格子が、厚さＴと、表面と、バルク屈折率とを有する体積位相媒質を含み、前記バルク屈折率が、前記体積位相媒質の前記表面に平行な方向に、ｎ＋Δｎに等しい屈折率ピーク値で周期的に変調し、ここで、Δｎは前記バルク屈折率の前記ピーク変調であり、ｎは屈折率であり、前記体積位相媒質の前記厚さ全体にわたる前記バルク屈折率のピーク値の周期的なシーケンスによって、前記体積位相媒質内に、周期ｄを有するブラッグ表面の周期構造が形成され、ここで、前記周期ｄは、
【数９】
2008530613.tif 000021
を満たし、ここで、λは前記ディクソン格子が設計された公称自由空間波長であり、
【数１０】
2008530613.tif 000022
ここで、ｓはｓ＞ｐを満たす正の整数であり、ｐは別の正の整数であり、θｉは、任意の外部入射角であり、βは、
【数１１】
2008530613.tif 000023
を満たす内部回折角であり、ここで、
【数１２】
2008530613.tif 000024
である、請求項１５に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項２７】
前記ディクソン格子が、厚さＴと、表面と、バルク屈折率とを有する体積位相媒質を含み、前記バルク屈折率が、前記体積位相媒質の前記表面に平行な方向に、ｎ＋Δｎに等しい屈折率ピーク値で周期的に変調し、ここで、Δｎは前記バルク屈折率の前記ピーク変調であり、ｎは屈折率であり、
前記体積位相媒質の前記厚さ全体にわたる前記バルク屈折率のピーク値の周期的なシーケンスによって、前記体積位相媒質内に、周期ｄを有するブラッグ表面の周期構造が形成され、ここで、前記周期ｄは、
【数１３】
2008530613.tif 000025
を満たし、ここで、λは前記ディクソン格子が設計された公称自由空間波長であり、
【数１４】
2008530613.tif 000026
ここで、ｓはｓ＞ｐを満たす正の整数であり、ｐは別の正の整数であり、θｉは、任意の外部入射角であり、βは、
【数１５】
2008530613.tif 000027
を満たす内部回折角であり、ここで、
【数１６】
2008530613.tif 000028
である、請求項１５に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項２８】
少なくとも２つのホログラフィック光学素子を用いて、入射放射を大きな分散で回折するように構成されたマルチ素子回折格子において、
前記ホログラフィック光学素子の１つであるディクソン格子と、
少なくとも１つの追加の体積位相格子であって、各体積位相格子が、前記ホログラフィック光学素子の他の１つである、体積位相格子とを含み、
前記ディクソン格子及び前記追加の各体積位相格子のそれぞれが非対称格子であり、
前記ディクソン回折格子と、前記追加の各体積位相格子とが、前記放射が伝播し、前記ディクソン格子及び追加の各体積位相格子によって回折されるように互いに配置され、
前記ディクソン格子及び前記追加の各体積位相格子のうちの１つが、前記放射が、前記ディクソン格子及び前記追加の各体積位相格子の他のいずれかに入射する前に入射する第１の格子であり、
前記ディクソン格子及び前記追加の各体積位相格子のもう一方が、前記放射が、前記ディクソン格子、及び前記追加の各体積位相格子の他方のそれぞれから出射した後に出射する最後の格子であり、
前記第１の格子及び前記最後の格子のブラッグ平面が、前記第１の格子が前記最後の格子の出射ビーム角と整合する入射ビーム角を有するように、且つ、前記第１の格子が前記最後の格子の入射ビーム角と整合する出射ビーム角を有するように向けられる、マルチ素子回折格子。
【請求項２９】
前記マルチ素子回折格子が、ただ１つの前記追加の体積位相格子を含み、前記追加の体積位相格子が、非ディクソン格子である、請求項２８に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項３０】
前記ディクソン格子が、前記非ディクソン格子に直接接合される、請求項２９に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項３１】
前記マルチ素子回折格子が、ただ１つの前記追加の体積位相格子を含み、前記追加の体積位相格子が、第２のディクソン格子である、請求項２８に記載されたマルチ素子回折格子。
【請求項３２】
前記ディクソン格子が、前記第２のディクソン格子に直接接合される、請求項３１に記載されたマルチ素子回折格子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折格子（例えば、ホログラムとして実現される体積位相格子）及びホログラフィック光学素子（「ＨＯＥ」）に関するものである。好ましい具体例では、本発明は、大きな分散を有し、複数のＨＯＥを含む回折格子である。
【背景技術】
【０００２】
電気通信産業は、より多くの情報量を送受信したいというニーズが拡大している結果、急速に成長している。こうした市場のニーズに応じるために、この産業では、光ファイバ固有の広帯域能力を利用したいくつかの技術が開発されてきている。これらの技術の１つに、波長分割多重（Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）、すなわちＷＤＭがある。
【０００３】
ＷＤＭでは、各信号を異なる搬送波で送信することによって、多くの信号を単一の光ファイバに沿って同時に伝送することが可能である。各搬送波は、他の全ての搬送波とは僅かに異なる波長の光ビームである。これらの個々の搬送波ビームをファイバの入力部で単一のビームに併合するためには、光マルチプレクサ（ＭＵＸ）を使用しなければならない。これらの搬送波をファイバの受信側で分離するには、光デマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）を使用しなければならない。有効且つ経済的に実用化するには、ＭＵＸ又はＤＥＭＵＸは、最小量の挿入損失及び最小量の偏光依存損失（ＰＤＬ）をもって多重波長光ビームをその個々の波長成分に分離することが可能であり、且つ比較的安価で、比較的コンパクトでなければならない。
【０００４】
ＤＥＭＵＸの主な機能は、搬送波ビームを波長によって分離することである。この機能を実現するには、４つの基本手段、すなわち、（１）薄膜フィルタ、（２）アレイ導波路、（３）ファイバ・ブラッグ格子、及び（４）回折格子がある。薄膜フィルタは、それぞれが異なる波長に同調された複数のフィルタを使用するものである。分離は、各フィルタで光伝播路に沿って行われる。この方法は、チャネル数が少ないシステムに有効である（１つのチャネルが１つの搬送波波長に対応する）。チャネル数が多い（例えば、１６以上）システムでは、挿入損失が過度となり、また、システム全体が複雑になりすぎるため、薄膜フィルタは適さない。
【０００５】
アレイ導波路は、異なる長さの導波路のアレイ（配列）を使用するものである。それぞれ異なる波長の複数の搬送波からなる光ビームが、入力ファイバから出る際に広がり、従って、この光ビームは、アレイ内の導波路全てに入ることになる。各導波路内の各搬送波の波長、及びその導波路の長さによって、他の全ての導波路から出る同じ波長の光に対するその位相が決まる。この位相関係によって、その特定の波長の出射波面の全体的な位相分布が確立される。次いで、この位相分布によって、この搬送波が送られることになる出力ポートが決まる。
【０００６】
アレイ導波路は非常に複雑であり、従って、大型アレイは作製が困難であり、また、何らかの温度制御手段が一般に必要となる。この複雑さのため、アレイ導波路で送達することのできるチャネル数に実用上の上限が課される。典型的には、アレイ導波路はまた、大きな挿入損失を有する。
【０００７】
ファイバ・ブラッグ格子は、薄膜フィルタに類似しているが、フィルタリングがファイバ内に形成された格子によって行われる点が異なる。波長選択は、ファイバ内の各格子で行われる。ファイバ・ブラッグ格子は、薄膜フィルタと同じ挿入損失問題を有する。すなわち、薄膜フィルタと同様に、チャネル数が多くなるほど挿入損失が過度になり、チャネル数が多い場合には、システム全体が許容できないほど複雑になる。
【０００８】
上記の３種の技術は、全て、チャネル数が増加するにつれて、チャネル当たり比較的高いコストがかかる。
【０００９】
第４の技術、すなわち回折格子は、（多数チャネル及び低挿入損失の）どちらについても高性能である潜在能力を有し、且つ比較的低コストである。回折格子は、分散プロセスによって多数の離散的な波長の分離を実現するものである。異なる波長の複数の搬送波からなる入射ビームが、格子から反射、又は格子を透過する際に回折によって分散する。出射ビームの各波長は、異なる回折角で反射又は透過し、従って、各搬送波は異なるポートに入射することができる。これは、ＤＥＭＵＸのケースである。ＭＵＸでは、ＤＥＭＵＸに関して上記で説明した工程とは基本的に逆の工程で、別個の搬送波が単一のビームに併合される。
【００１０】
回折格子の、他の３種の技術に優る明らかな利点は、単一の比較的簡単なデバイスによって、完全な波長分離機能を実現できる点である。従って、ＭＵＸ又はＤＥＭＵＸのコスト、複雑さ、及びサイズは全てより小さく、しかもチャネル数はより多くなる。
【００１１】
回折格子には４タイプがあるが、ＷＤＭ用途には３タイプだけ、すなわち、反射型及び透過型表面レリーフ格子、並びに透過型体積位相格子（透過型「ＶＰＧ」）が適している。表面レリーフ格子は、比較的大きな回折効率を有し得るが、これは、一般に１つの偏光だけでしか得られない。このため、ＷＤＭでは、偏光依存損失（「ＰＤＬ」）として知られる問題が生じる。すなわち、回折格子に入射する放射成分が、異なる回折効率を有する格子によって回折されるため、異なる偏光を有するという問題が生じる。ＰＤＬは表面レリーフ格子では解消することができないものの、最小限に抑えることができるが、これは比較的低い格子周波数（約６００本／ｍｍ以下）においてだけである。この低い格子周波数によって、格子の分散が低減し、従って、より多くのチャネルを挿入し、良好なチャネル分離を得ることが、より困難になる。
【００１２】
透過型ＶＰＧもまた、大きな回折効率を有し得るが、表面レリーフ格子の場合と同様に、この大きな回折効率は、一般に１つの偏光でしか得られない。従って、従来のＶＰＧは、通常は高いＰＤＬを示す。従来のＶＰＧではＰＤＬを最小限に抑えることができるものの、そうすることによって、全体的な回折効率が小さくなるか、又は分散が小さくなり、その結果、挿入損失が許容できないほど大きくなるか、又は利用可能なチャネルが比較的少なくなる。
【００１３】
２００４年６月１５日発行のリロイ・ディ・ディクソン（ＬｅＲｏｙ  Ｄ．  Ｄｉｃｋｓｏｎ）の米国特許第６７５０９９５号に、Ｓ偏光回折効率及びＰ偏光回折効率の両方を最大にし（それによって挿入損失を最小限に抑える）、更に偏光依存損失（ＰＤＬ）を最小限に抑えるように構成された体積位相格子（ＶＰＧ）が開示されている。本明細書では、本発明者らは、米国特許第６７５０９９５号に記載のような「Ｅ−ＶＰＧ」格子であるどのようなＶＰＧも「ディクソン格子」（Ｄｉｃｋｓｏｎ格子）として表記することとする。本発明者らは、ときには、ディクソン格子でないＶＰＧを「非ディクソン格子」として表示することがある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
米国特許第６７５０９９５号は、ディクソン格子の体積位相媒質は、周期的に変調する屈折率を有する重クロム酸ゼラチン（「ＤＣＧ」）から構成されたホログラムで可能なことを教示している。しかし、米国特許第６７５０９９５号は、いくつかの用途に関して、ディクソン格子を十分に大きな分散で（且つ、十分に小型サイズ且つ低製造コストで）実現する方法について教示してはいない。ディクソン格子の望ましい特性（最小ＰＤＬ、並びにＳ偏光及びＰ偏光の両方での大きな回折効率）を有するが、米国特許第６７５０９９５の教示に従って実現することができる分散よりも大きな分散を（Ｓ偏光成分及びＰ偏光成分の両方で）有するように（許容可能なほど低コスト且つ十分に小型サイズで）製造することのできる回折格子があれば、多くのＷＤＭ及び他の用途において有用となろう。
【００１５】
１９９７年２月１１日発行のリロイ・ディ・ディクソンらの米国特許第５６０２６５７号には、透明接着剤（例えば、光学セメント）によって、一体に保持された複数のホログラフィック光学素子（ＨＯＥ）を含む回折格子が開示されている。各ＨＯＥは、体積ホログラム及び基板を含む体積位相格子である。このマルチＨＯＥ格子は、異なる偏光を有する成分（例えばＰ偏光成分及びＳ偏光成分）を含むビームを回折して、回折ビームの回折成分間での所望の角度分離をもたらすように設計されている。例えば、このマルチＨＯＥ格子は、１対の体積位相格子を含むことができ、その体積ホログラムは、このマルチＨＯＥ格子がビームを回折すると、回折ビームのＰ偏光成分とＳ偏光成分との間の角度分離が、所定の最小値を超えるような相対的な向きを有する。しかし、米国特許第５６０２６５７号は、入射放射（例えば、波長範囲を有する入射放射）のＳ偏光成分及びＰ偏光成分の両方での高い分散、最小ＰＤＬ、及び入射放射の広い波長範囲全体にわたり、入射放射のＳ偏光成分及びＰ偏光成分の両方で少なくとも実質的に一様に大きな回折効率を有する回折格子を実現する方法について開示してはいない。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
ある類の具体例において、本発明は、ディクソン格子、及び少なくとも１つの他の体積位相格子（ＶＰＧ）を含む、少なくとも２つのホログラフィック光学素子（ＨＯＥ）を有する回折格子である。ディクソン格子の体積位相媒質の屈折率変調は、本発明の回折格子が、入射放射（例えば、ある波長範囲を有する入射放射）のＳ偏光成分及びＰ偏光成分の両方での大きな分散、最小化されたＰＤＬ、及び好ましくは、入射放射の広い波長範囲全体にわたり入射放射のＳ偏光成分及びＰ偏光成分の両方で一様に（又は実質的に一様に）大きな回折効率を有することが確実となるように、本発明の回折格子の他のＶＰＧそれぞれの空間周波数よりもかなり大きい空間周波数を有しなければならない。この類の好ましい具体例では、ディクソン格子の体積位相媒質の屈折率変調は、本発明の回折格子の他のＶＰＧのそれぞれの空間周波数よりも少なくとも２倍大きい空間周波数を有する。典型的な具体例では、本発明の回折格子は、ディクソン格子の鍵となる望ましい特性（最小化されたＰＤＬ、大きなＳ偏光回折効率、及び大きなＰ偏光回折効率）を有するだけでなく、（入射放射のＳ偏光成分及びＰ偏光成分の両方で）ディクソン格子、或いは単一の回折格子（例えば、ディクソン格子）及び１つ又は複数の非回折格子素子を含む光デバイスによって実現できる分散よりも大きな分散を実現する。典型的には、本発明の回折格子の素子は、適当な透明接着剤で互いに結合される。本発明の回折格子の典型的な具体例は、許容可能なほど低コスト、十分に小型サイズで、且つ、大きな分散が必要となる多くのＷＤＭ（及び他の）用途で有用となるような、（Ｓ偏光成分及びＰ偏光成分の両方で）十分に大きな分散を有して製造できる。
【００１７】
本発明の回折格子（本明細書では「マルチＨＯＥ」格子と呼ぶことがある）は、対称格子又は非対称格子のいずれとしても実現できる。本発明の回折格子の各構成格子（ディクソン格子又は他のＶＰＧ格子）を、対称格子として、又は非対称格子として実現すべきか否かに関する選択は、本発明の回折格子の特定の意図した使用法又は複数の使用法に依存する。非対称格子は、最大回折効率が得られる照明ジオメトリで、入射角（ＡＯＩ）とは等しくない回折角（ＡＯＤ）を有する。対称格子は、最大回折効率が得られる照明ジオメトリで、ＡＯＩに等しいＡＯＤを有する。
【００１８】
ある類の具体例では、本発明のマルチＨＯＥ格子は、ただ１つのディクソン格子を含み、マルチＨＯＥ格子のこのディクソン格子以外の各ホログラフィック素子は、ディクソン格子ではない。他の具体例では、本発明のマルチＨＯＥ格子は、２つ以上のディクソン格子を含む。例えば、ある具体例は、ただ２つのＶＰＧを含み、それらはそれぞれディクソン格子である。
【００１９】
本発明のマルチＨＯＥ格子には、（このマルチＨＯＥ格子の第１のディクソン格子に加えて）各ＶＰＧが存在することによって、本発明の回折格子のＳ偏光及びＰ偏光回折効率は、第１のディクソン格子単独のＳ偏光及びＰ偏光回折効率よりも低減するものの、本発明の回折格子は、典型的には許容可能な回折効率で実現することができる。第１のディクソン格子の体積位相媒質の屈折率変調が、本発明の回折格子の他のＶＰＧそれぞれが有する空間周波数よりもかなり大きい空間周波数を有するように保証することによって、本発明の回折格子のＰＤＬは、第１のディクソン格子のＰＤＬ（最小）値とそれほど異ならないことになる。ある類の具体例では、本発明の回折格子によって、その個々のＶＰＧがそれぞれ実現できる分散よりもかなり大きい（例えば、１．５〜３．１５倍）分散が、最小ＰＤＬ、高いＳ偏光回折効率、及び高いＰ偏光回折効率で実現される。例えば、このような一具体例は、体積位相媒質が、ｍｍ当たり９４０の屈折率変調を有するディクソン格子（すなわち、このディクソン格子は９４０「本／ｍｍ（ｌｉｎｅｓ  ｐｅｒ  ｍｍ）」の空間周波数を有する）と、２６０本／ｍｍの空間周波数を有する非ディクソンＶＰＧとを含み、１５４５ｎｍを中心とする範囲の波長を有する放射を回折するように設計され、７．４３°／４０ｎｍの角度分散を実現する。これは、（同じ放射を回折するように設計された）９４０ｌｐｍｍの空間周波数を有するディクソン格子単独での３．００°／４０ｎｍの分散と比較することができる。
【００２０】
本発明は、電気通信産業において一般的なタイプの高密度波長分割多重（ＤＷＤＭ）用途を含めた多くの用途に適切な分散で、複数の波長を有する放射を回折するのに有用である。
【００２１】
典型的な具体例では、本発明の回折格子は、透過型格子である。代替具体例では、本発明の回折格子は、反射型格子（例えば、少なくとも１つのミラー又はミラー式プリズムを含む反射型格子）である。例えば、本発明の回折格子の反射型具体例は、透過型体積位相媒質と、反射式のダブル・パス・モードで有用なように、回折されたビームの経路にある少なくとも１つの反射素子とを有する構成格子を含むことができる。かかるダブル・パス・モードでは、全体的な回折効率を大きく、且つＰＤＬを小さく維持しながらも、その全体的な分散を、シングル・パスの透過型格子の全体的な分散よりも増大させることができる。
【００２２】
本発明の回折格子に含まれる各ディクソン格子は、好ましくは、（公称波長を含めて）広い波長範囲にわたり、全ての偏光に関して一様に（又は実質的に一様に）大きな回折効率を有するように実現され、その体積位相格子材料のバルク屈折率、及び屈折率変調（及び任意選択で、厚さ又は有効厚さ）で実現され（及び使用中に向けられる）、それによって回折すべき放射の入射角及び回折角は、Ｓ偏光及びＰ偏光の両方でのその回折効率が、公称波長で同時に最大となるような値を有する。かかるディクソン格子のそれぞれの体積位相材料は、上記に挙げた所望のパラメータ値が得られるように形成、被覆、露光、及び処理される。典型的には、本発明のマルチＨＯＥ格子の各構成格子は、体積位相材料が、基本的に重クロム酸ゼラチン（「ＤＣＧ」）からなるホログラムである、ホログラフィック格子である。
【実施例】
【００２３】
用語「透明な（ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ）」は、本明細書では、光学素子（又はその構成要素）に関して、その光学素子が透過及び／又は反射するように設計された電磁放射に対して透過性であることを示すものである。
【００２４】
表現「大きな分散（ｈｉｇｈ  ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ）」（例えば、本発明の回折格子の実施例が、入射放射を「大きな分散」で回折するように構成されていることを示す）は、本明細書では、本発明のマルチＨＯＥ格子に関して、本発明の回折格子が、その構成ディクソン格子（又はその複数の構成ディクソン格子の１つ）が同じ放射を回折する場合よりも大きい分散で入射放射を回折することを意味する。
【００２５】
図１は、電気通信システムの波長分割多重部分のブロック図である。対応する複数の搬送波波長（λ１、λ２、λ３、λｎ）を有する複数の光源（Ｔｘ１、Ｔｘ２、Ｔｘ３、Ｔｘｎ）からの入射ビームが、マルチプレクサ（ＭＵＸ）で単一のビームに併合され、単一の光ファイバ１０に沿って伝送される。ファイバの受信端で、この単一ビームは、デマルチプレクサ（ＤＥＭＵＸ）によって、それぞれ異なる波長（λ１、λ２、λ３、λｎ）の多数のビームに細分化される。これらの波長は、ＭＵＸへの入力での各搬送波ビームの波長にそれぞれ対応している。次いで、これらのビームは、対応する受信素子（Ｒｘ１、Ｒｘ２、Ｒｘ３、Ｒｘｎ）に送られる。本発明を具体化した回折格子によって、ＭＵＸの波長併合機能を実施できる。本発明を具体化した別の回折格子によって、ＤＥＭＵＸの波長分離機能を実施できる。
【００２６】
図２は、（基板１０６及び体積位相媒質１０８を備える）ディクソン格子１０４と、（基板１１１及び体積位相媒質１０９を備える）ＶＰＧ１０５と、媒質１０８と媒質１０９との間にある透明な屈折率整合接合剤（ｇｌｕｅ）（又は他の透明な屈折率整合接着剤（ａｄｈｅｓｉｖｅ））１１０とを含む、本発明の回折格子の実施例の断面図である。媒質１０８及び１０９はそれぞれ、周期的に変調する屈折率を有する重クロム酸ゼラチン（「ＤＣＧ」）から構成されたホログラムである。格子１０５は、非対称格子である。ディクソン格子１０４は、体積位相媒質１０８が、格子１０５の体積位相媒質１０９の屈折率変調の空間周波数よりもかなり大きい空間周波数の屈折率変調を有するという意味で、格子１０５よりもかなり大きい（例えば、ある類の実施例では、少なくとも２倍よりも大きい）空間周波数を有する非対称格子である。図２の回折格子は、プリズムを必要とせずに、格子１０４単独で（又は、格子１０４よりも厚いがその他の点では同一のディクソン格子によって）実現できる分散よりも大きな分散を実現する。図２の回折格子は、（より複雑な回折格子、例えば、１つ又は複数のプリズムを含むものに比べて）緩和された製造パラメータで製造できる。これは、そのフレネル反射損失がＳ及びＰ偏光放射の両方で低いためである。
【００２７】
図２の回折格子は、それによって分散すべき放射が、基板１０６（この場合、本発明者らは格子１０４を「第１の」格子と呼び、格子１０５を「最後の」格子と呼ぶ）又は基板１１１（この場合、本発明者らは格子１０５を「第１の」格子と呼び、格子１０４を「最後の」格子と呼ぶ）のいずれかに入射するように向けることができる。媒質１０８及び１０９のブラッグ平面は、第１の格子の出射ビーム角が、最後の格子の入射ビーム角と整合するような相対的な向きを有しなければならない。出射ビームのアスペクト比が、入射ビームのアスペクト比と同一であることが望まれる場合、最後の格子の出射ビーム角は、第１の格子の入射ビーム角と整合させなければならない。
【００２８】
（図２の実施例の典型的な実施例を含めた）本発明のマルチＨＯＥ格子の典型的な実施例では、第１のＶＰＧと最後のＶＰＧのブラッグ平面は、（本発明のマルチＨＯＥ格子によってビームのアスペクト比が変わらないことを保証するために）第１のＶＰＧの入射ビーム角が、最後のＶＰＧの出射ビーム角と整合するように、また、第１のＶＰＧの出射ビーム角が、最後のＶＰＧの入射ビーム角と整合するような相対的な向きを有しなければならないことに留意されたい。
【００２９】
図２の回折格子の例示的な実施例では、ディクソン格子１０４は、９４０本／ｍｍの空間周波数を有し、格子１０５は、２００本／ｍｍの空間周波数を有し、ディクソン格子１０４のｓ及びｐの整数（後述）は、内部回折角βが以下で論じる式（６）を満たすように選択され、この図２の回折格子によって、（同じ放射を回折するように設計された）１１４０本／ｍｍの空間周波数を有するディクソン格子と少なくとも同程度の分散が実現される。
【００３０】
更に一般的には、「Ａ」本／ｍｍの空間周波数を有するディクソン格子（ディクソン格子の体積位相媒質の屈折率変調が「Ａ」本／ｍｍの空間周波数を有するという意味）と、「Ｂ」本／ｍｍの空間周波数線を有する他の１つのＶＰＧとを含み、このＶＰＧは、これらの２つの格子が、一様な、又は実質的に一様な厚さを有する透明接着剤層によってのみ互いに分離されているという意味で、ディクソン格子と「接触している（ｃｏｎｔａｃｔ  ｗｉｔｈ）」（「直接（ｄｉｒｅｃｔｌｙ  ｔｏ）」接合されている）本発明の回折格子の典型的な実施例によって、（Ａ＋Ｂ）本／ｍｍに等しい（又は実質的に等しい）空間周波数を有する、（同じ放射を回折するように設計され、構成された）単一のＶＰＧと少なくとも同程度の分散が実現される。本発明の回折格子のかかる実施例が、その構成ディクソン格子の（最小）ＰＤＬ値とそれほど異ならないＰＤＬを有するには、このディクソン格子の空間周波数「Ａ」は、他の構成格子の空間周波数「Ｂ」よりもかなり大きくなければならない。いくつかの実施例では、空間周波数「Ａ」及び「Ｂ」は、Ｂ≦（Ａ／３）の関係を満たす。他の実施例では、ディクソン格子の空間周波数「Ａ」は、他の構成格子の空間周波数「Ｂ」よりもそれほど大きくはない（例えば、一実施例ではＡ＝９０２、及びＢ＝４４８であり、別の実施例では、Ａ＝Ｂ＝７８０．５である）。
【００３１】
図２の実施例の変形例では、本発明の回折格子は、任意選択のミラー１１２（図２の破線図で示す）が図示のように素子１１１に取り付けられる場合、この回折格子を、放射が素子１０４及び１０５を通って伝播し、次いでミラー１１２から反射し、次いで素子１０５及び１０４を通って伝播し返す反射型のダブル・パス・モードで有用となるように、反射型格子として実施することができる。
【００３２】
図３は、（基板１２６、体積位相媒質１２８、及び平坦キャップ１２７を備える）ディクソン格子１２４と、（基板１３１、体積位相媒質１２９、平坦キャップ１３０を備える）ＶＰＧ１２５と、キャップ１２７と１３０との間にある透明な屈折率整合接合剤（又は他の透明な屈折率整合接着剤）１２８とを含む、本発明の回折格子の別の実施例の断面図である。媒質１２８及び１２９はそれぞれ、周期的に変調する屈折率を有する重クロム酸ゼラチン（「ＤＣＧ」）から構成されたホログラムである。格子１２５は、非対称の低空間周波数格子である。ディクソン格子１２４は、体積位相媒質１２８が、格子１２５の体積位相媒質１２９の屈折率変調の空間周波数よりもより大きい空間周波数の屈折率変調を有するという意味で、高い空間周波数を有する非対称格子である。典型的な実施例では、キャップ１２７及び１３０は、溶融シリカからなる透明素子である。
【００３３】
図３の回折格子は、それによって分散すべき放射が、基板１２６（この場合、本発明者らは格子１２４を「第１の」格子と呼び、格子１２５を「最後の」格子と呼ぶ）又は基板１３１（この場合、本発明者らは格子１２５を「第１の」格子と呼び、格子１２４を「最後の」格子と呼ぶ）のいずれかに入射するように向けることができる。媒質１２８及び１２９のブラッグ平面は、第１の格子の出射ビーム角が、最後の格子の入射ビーム角と整合するような相対的な向きを有しなければならない。出射ビームのアスペクト比が、入射ビームのアスペクト比と同一であることが望まれる場合、最後の格子の出射ビーム角は、第１の格子の入射ビーム角と整合させなければならない。
【００３４】
図４は、（基板１３６、体積位相媒質１３８、及びキャッピング・プリズム１３７を備える）ディクソン格子１３４と、（基板１４１、体積位相媒質１３９、及びキャッピング・プリズム１４０を備える）ＶＰＧ１３５と、プリズム１３７と１４０との間にある透明な屈折率整合接合剤（又は他の透明な屈折率整合接着剤）１４２とを含む、本発明の回折格子の別の実施例の断面図である。媒質１３８及び１３９はそれぞれ、周期的に変調する屈折率を有する重クロム酸ゼラチン（「ＤＣＧ」）から構成されたホログラムである。格子１３５は、非対称の低空間周波数格子である。ディクソン格子１３４は、体積位相媒質１３８が、格子１３５の体積位相媒質１３９の屈折率変調の空間周波数よりも大きい空間周波数の屈折率変調を有するという意味で、高い空間周波数を有する非対称格子である。典型的な実施例では、キャッピング・プリズム１３７及び１４０は透明であり、溶融シリカからなる。
【００３５】
図４の回折格子は、それによって分散すべき放射が、基板１３６（この場合、本発明者らは格子１３４を「第１の」格子と呼び、格子１３５を「最後の」格子と呼ぶ）又は基板１４１（この場合、本発明者らは格子１３５を「第１の」格子と呼び、格子１３４を「最後の」格子と呼ぶ）のいずれかに入射するように向けることができる。媒質１３８及び１３９のブラッグ平面は、第１の格子の出射ビーム角が、最後の格子の入射ビーム角と整合するような相対的な向きを有しなければならない。出射ビームのアスペクト比が、入射ビームのアスペクト比と同一であることが望まれる場合、最後の格子の出射ビーム角は、第１の格子の入射ビーム角と整合させなければならない。
【００３６】
図５は、（基板１５２、及び体積位相媒質１５４を備える）ＶＰＧ１５０と、（基板１６２、及び体積位相媒質１６４を備える）ディクソン格子１６０と、（基板１７４、及び体積位相媒質１７２を備える）ＶＰＧ１７０と、媒質１５４と媒質１６４との間にある透明な屈折率整合接合剤（又は他の透明な屈折率整合接着剤）１５１と、媒質１６２と媒質１７２との間にある透明な屈折率整合接合剤（又は他の透明な屈折率整合接着剤）１６１とを含む、本発明の回折格子の別の実施例の断面図である。媒質１５４、１６４、及び１７２はそれぞれ、周期的に変調する屈折率を有する重クロム酸ゼラチン（「ＤＣＧ」）から構成されたホログラムである。格子１０５は、非対称な低空間周波数格子である。ディクソン格子１０４は、体積位相媒質１０８が、格子１０５の体積位相媒質１０９の屈折率変調の空間周波数よりもより大きい空間周波数の屈折率変調を有するという意味で、高い空間周波数を有する非対称格子である。
【００３７】
図５の回折格子は、それによって分散すべき放射が、基板１５２（この場合、本発明者らは格子１５０を「第１の」格子と呼び、格子１７０を「最後の」格子と呼ぶ）又は基板１７４（この場合、本発明者らは格子１７０を「第１の」格子と呼び、格子１５０を「最後の」格子と呼ぶ）のいずれかに入射するように向けることができる。媒質１５４、１６４、及び１７２のブラッグ平面は、第１の格子の出射ビーム角が、格子１６０の入射ビーム角と整合し、格子１６０の出射角が、最後の格子の入射角と整合するような相対的な向きを有しなければならない。出射ビームのアスペクト比が、入射ビームのアスペクト比と同一であることが望まれる場合、最後の格子の出射ビーム角は、第１の格子の入射ビーム角と整合させなければならない。
【００３８】
図１５Ａは、プリズム２５０及び２５４と、ディクソン格子２３７と、ＶＰＧ２３９と、プリズム２５０と格子２３７との間にある透明な屈折率整合接合剤２３０と、格子２３７と２３９との間にある透明な屈折率整合接合剤２３１と、格子２３９とプリズム２５４との間にある屈折率整合接合剤２３２とを含む、本発明の回折格子の実施例の断面図である。格子２３７及び２３９はそれぞれ、周期的に変調する屈折率を有する重クロム酸ゼラチン（「ＤＣＧ」）から構成されたホログラムである。格子２３９は、非対称格子である。ディクソン格子２３７は、その屈折率変調が、格子２３９の屈折率変調の空間周波数よりも大きい空間周波数を有するという意味で、かなり高い空間周波数を有する非対称格子である。典型的な実施例では、プリズム２５０及び２５４は透明であり、溶融シリカからなる。全ての実施例においてではないが、そのいくつかでは、図１５Ａのプリズム２５０及び２５４は、互いに（同一のプリズム角及び屈折率を有する）鏡像となっている。
【００３９】
一実施例では、図１５Ａのディクソン格子２３７は、９０２本／ｍｍの空間周波数を有し、格子２３９は、４４８本／ｍｍの空間周波数を有する。この実施例によって、同じ放射を回折するように設計された、１３５０本／ｍｍの空間周波数を有する単一のディクソン格子と少なくとも同程度の分散が実現され（且つ、それよりも低い挿入損失及びＰＤＬを有する）、従って、その内部回折角βは、式（７）を満たすことになる。９０２ｌｐｍｍのディクソン格子と４４８ｌｐｍｍとのかかる組合せの理論上の最低ケースのＰＤＬは０．０６ｄＢであり、一方、９４０本／ｍｍのディクソン格子の理論上の最低ケースのＰＤＬは、約０．０５ｄＢであり、１３５０本／ｍｍのディクソン格子の理論上の最低ケースのＰＤＬは、約０．２２ｄＢである。この実施例では、格子２３７及び２３９の９０２ｌｐｍｍ及び４４８ｌｐｍｍという空間周波数値は、デバイス全体の幾何形状によって決まり、この幾何形状は、（格子２３７によって回折される放射の）回折角が、この放射が格子２３７に入射する角度よりも小さくなるようなものである。
【００４０】
別の実施例では、図１５Ａのディクソン格子２３７は、７８０．５本／ｍｍの空間周波数を有し、格子２３９もまた、７８０．５本／ｍｍの空間周波数を有するディクソン格子である。この実施例では、格子２３７及び２３９の体積位相媒質はそれぞれ、少なくとも実質的に１．３２に等しい（又はそれよりも大きい）処理後バルク屈折率と、表面法線に対して約３５度のブラッグ平面傾斜とを有し、且つプリズム２５０及び２５４はそれぞれ、溶融シリカから構成されている。この実施例のＰＤＬは、出射ビームに垂直な外部ミラーを備えたダブル・パス対称ディクソン格子のＰＤＬとほぼ同じである。この実施例によって、１５６１本／ｍｍの空間周波数を有する単一の体積位相格子と少なくとも同程度の分散が実現される。
【００４１】
前段落で説明した実施例の変形例では、格子２３７、及び接合剤２３１が省略され、プリズム２５４の右下側面にミラーが接着されている。この変形例では（ここでは、ディクソン格子２３９は、好ましくは７８０．５本／ｍｍの空間周波数を有する）、このデバイス全体は、放射が素子２５０、２３９、及び２５４を通って伝播し、次いで、ミラーから反射し、次いで、素子２５４、２３９、及び２５０を通って伝播し返す（プリズム２５０でデバイスから出射する）、反射型のダブル・パス・モードで有用となる。
【００４２】
図１５Ａの様々な実施例（及び、ディクソン格子と、そこに直接接合された他の１つの体積位相格子とを含む本発明の回折格子の他の実施例）は、（同じ放射を回折するように設計され、使用される）（Ａ＋Ｂ）本／ｍｍの空間周波数を有する単一のＶＰＧによって実現できるのと同じ分散を実現するように設計されている。本発明のマルチＨＯＥデバイスのかかる実施例はそれぞれ、「Ａ」本／ｍｍの空間周波数を有するディクソン格子と、「Ｂ」本／ｍｍの空間周波数線を有する他の体積位相格子とを含む。（Ａ＋Ｂ）の値が増大するにつれて、比Ａ／Ｂは低減する（例えば、比Ａ／Ｂは、（Ａ＋Ｂ）の値が１５６１まで増大すると、１まで低減する）。
【００４３】
これらの実施例では、２つの格子が、一様な、又は実質的に一様な厚さを有する透明接着剤層によってのみ互いに分離されているという意味で、これら２つの格子は互いに接触しており（直接接合されている）、θ１＝２つの格子の第１のもの（「第１の格子」）への入射角、θ２＝第１の格子からの出射ビーム角、θ３＝２つの格子の最後のもの（「最後の格子」）への入射角、θ４＝最後の格子からの出射ビーム角であり、
θ３＝−θ２    （式１）
となる。
【００４４】
第１の格子に関して、格子方程式（周知の方程式）から以下の式が得られる。
λｆ１＝ｓｉｎθ１＋ｓｉｎθ２    （式２）
但し、ｆ１は第１の格子の空間周波数である。
【００４５】
最後の格子に関して、格子方程式（やはり周知の方程式）から以下の式が得られる。
λｆ２＝ｓｉｎθ３＋ｓｉｎθ４
＝−ｓｉｎθ２＋ｓｉｎθ４（（式１）から）
＝ｓｉｎθ１−λｆ１＋ｓｉｎθ４（（式２）から）    （式３）
但し、ｆ２は最後の格子の空間周波数である。
【００４６】
従って、
λ（ｆ１＋ｆ２）＝ｓｉｎθ１＋ｓｉｎθ４    （式５）
及び
λ（ｆｅｑ）＝ｓｉｎθ１＋ｓｉｎθ４    （式６）
ここで、
ｆｅｑ＝ｆ１＋ｆ２である。
【００４７】
出射ビームのアスペクト比が、入射ビームのアスペクト比と同じ場合、θ１＝θ４であり、
λ（ｆｅｑ）＝２ｓｉｎθ１＝２ｓｉｎθ４    （式７）
となる。
【００４８】
一般的な部類の図１５Ａの実施例の、それぞれの第１の格子をディクソン格子とした場合の、前述の方程式（式１）〜（式７）に関して説明した典型的な設計工程は以下の通りである。
１．最終的な双格子（ｄｕａｌ−ｇｒａｔｉｎｇ）パッケージに所望の空間周波数を決定する。これは、ｆｅｑである。
２．方程式（式７）を用いてθ１を計算する。これは、アスペクト比を変えたくない場合である。アスペクト比を変えたい場合には、所望の角度比を計算しなければならず、そこからθ１及びθ４を求めることができる。
３．（プリズムに結合されたディクソン格子の、フレネル反射損失を含む周知の特性から）ディクソン格子の空間周波数、及び出射角θ２を求める。
４．方程式（式１）から、最後の格子の入射角が−θ２であることを求め、出射角θ４を求める。
５．２つの角度−θ２及びθ４を入射角及び出射角として用い、最後の格子に格子方程式を当てはめて、最後の格子の空間周波数ｆ２を計算する。
６．ｆ１＋ｆ２＝ｆｅｑとなっているか確認する。
【００４９】
図１５Ａの回折格子は、それによって分散すべき放射が、プリズム２５０（この場合、本発明者らは格子２３７を「第１の」格子と呼び、格子２３９を「最後の」格子と呼ぶ）又はプリズム２５４（この場合、本発明者らは格子２３９を「第１の」格子と呼び、格子２３７を「最後の」格子と呼ぶ）のいずれかに入射するように向けることができる。格子２３７及び２３９のブラッグ平面は、第１の格子の出射ビーム角が、最後の格子の入射ビーム角と整合するような相対的な向きを有しなければならない。出射ビームのアスペクト比が、入射ビームのアスペクト比と同一であることが望まれる場合、最後の格子の出射ビーム角は、第１の格子の入射ビーム角と整合させなければならない。
【００５０】
本発明のマルチＨＯＥ格子の様々な実施例では、構成ディクソン格子及び非ディクソン格子は、対称格子又は非対称格子でよい。しかし、非ディクソン格子に直接接合されたディクソン格子を含む本発明の回折格子の実施例では、これら２つの構成格子は、非対称格子でなければならない。本発明のマルチＨＯＥ格子のディクソン格子又は非ディクソン格子のいずれも、本発明の回折格子によって分散すべき放射を受光する、本発明の回折格子の第１の構成格子となることができる。本発明のマルチＨＯＥ格子の典型的な実施例では、非ディクソン格子はそれぞれ、各ディクソン格子が有する空間周波数よりも低い空間周波数を有するが、これは、本発明の実施例の全てのケースにあてはまるというわけではない。
【００５１】
本発明のマルチＨＯＥ格子の様々な実施例は、以下の特徴の１つ又は複数を有する。
本発明の回折格子は、比較的低い空間周波数を有する２つの非ディクソン格子と、より高い空間周波数を有する非対称ディクソン格子とを含み、ある構成では、一方の非ディクソン格子が、回折された放射をディクソン格子にアサート（ａｓｓｅｒｔ）し、ディクソン格子が、更に回折された放射を他方の非ディクソン格子にアサートする。
本発明の回折格子は、（例えば、製造性を高めるために）本発明の回折格子の別の実施例の非ディクソン格子の代わりに、又はそれに加えて、少なくとも１つのプリズム（又は他の楔形部品）を含む。
本発明の回折格子では、非ディクソン格子、及び非対称ディクソン格子の一方又は両方の特性は、広範囲にわたり非常に大きな分散をもたらす構成に対処するように調節可能である。
本発明の回折格子は、１つ又は複数の反射素子を含む（例えば、本発明の回折格子は、反射ジオメトリを有し、少なくとも１つのミラー又はミラー式プリズムを含む）。例えば、本発明の回折格子の図４の実施例は、任意選択のミラー１４３（図４の破線図で示す）が図示のように素子１４１に取り付けられる場合、この回折格子を、放射が素子１３４、１４２、及び１３５を通って伝播し、次いでミラー１４３から反射し、次いで素子１３５、１４２、及び１３４を通って伝播し返す反射型のダブル・パス・モードで有用となる反射型格子として実施できる。別の例では、本発明の回折格子の図１５Ａの実施例は、プリズム２５４の適当な外側面にミラーが取り付けられている場合、図１５Ａの回折格子を、反射型のダブル・パス・モードで有用となる反射型格子として実施できる。
本発明の回折格子は、回折ビームの形状及び／又はその出射方向を変更するように選択されたＨＯＥの様々などのような組合せも含む。例えば、本発明の回折格子は、楕円形入射ビームを受光し、円形出射ビームに再成形するように実施することができる。
本発明の回折格子は、望ましくない「スマイル（ｓｍｉｌｅ）」効果、及び「キーストーン（ｋｅｙｓｔｏｎｉｎｇ）」効果を低減させるために、（例えば、分光計で使用されるタイプの）プリズム／格子／プリズム（ＰＧＰ）として知られるインライン幾何形状を有する。
【００５２】
本発明の回折格子のいくつかの実施例は、体積位相媒質が、当技術分野において典型的な屈折率変調よりも大きい屈折率変調を有する（例えば、体積位相媒質の最初のバルク屈折率が、従来技術において典型的な値よりも高くなる工程によって屈折率変調が増大している）少なくとも１つのディクソン格子（及び／又は少なくとも１つの非ディクソン格子）を含み得ることが企図される。また、本発明の回折格子のいくつかの実施例は、製造公差を緩和させることのできる様々なパラメータ用に最適化された反射防止（ＡＲ）コーティングを含み得ることが企図される。
【００５３】
本発明のマルチＨＯＥ格子は、以下の特徴の全て（又は所望のどのようなサブセットも）を有するように実施できる。
非常に大きな分散（このマルチＨＯＥ格子を含むデバイス及びシステムが、よりコンパクトとなり、且つ、個々の波長の取扱いがより簡単になることを可能とする）。
非常に大きなＳ及びＰ偏光回折効率（利用可能な放射を最も有効にし、且つ追加のデバイスの必要性を最小限に抑える）。
入射放射の偏光状態が問題とならないような、非常に小さい偏光依存損失（すなわち、偏光無感応性（ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ  ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ））（これは、入射放射の１つ（又は複数）の偏光状態を演繹的に知ることができない、制御することができない、且つ／又は偏光状態が変動性である、多くのシステムでは特に重要である）。
用途パラメータのどのような単一の組にも対処する幅広く／平坦な動作帯域幅。
変動する用途パラメータの組に対処する幅広い設計帯域幅。
非熱的性能（温度及び湿度による変動がないか、又はほんの僅かな変動しかない）。
頑丈な構成（容易に取り扱いやすく、傷ついたり汚染されたりしにくい製品）。
（どのような雑音効果も加えない）最小の迷光。
必要に応じて、入射／出射ビームの形状（アスペクト比）特性を保持する（例えば、回折ビームを光ファイバに効率的に向け、且つ／又は結合させるのに困難が増大し得る、円形ビームの楕円形ビームへの変形を行わない）。
サイズ要件、及び製造コストを低減させるために、プリズムの使用をなくす、又は低減させる。
製造しやすいように表面を最小化し、それによってフレネル反射が低減され、より大きな回折次数が低減される。
平行面部分から生じるどのようなエタロン／共振効果も低減する。
小型構成要素サイズ（すなわち、このマルチＨＯＥ格子を取り付けるデバイスのサイズが増大しない）。
容易に組込み可能である（数多くの電気光学システムに組み込むように設計及び製造することができる）。
手頃な価格である（低コストで製造可能である）。
デバイス／システム・コストが低減する（構成要素によって、デバイス／システム、又はその保守に伴う他のコストが低減する）。
複数の機能性（１つの回折格子デバイスで２つ以上の光機能を容易に実現することが可能である）。
上記のいくつか、又は全てがなければ可能でなかった新しい用途が可能となる。
【００５４】
図６は、本発明のある類の実施例で（例えば、図３の格子１２５として）使用することのできる透過型ディクソン格子（参照番号２０で識別される）の断面図である。自由空間波長λを有する入射ビーム２２が、格子２０のカバー・ガラス２６の第１の表面２４に、（表面２４の法線に対して）θｉ度の入射角で入射している。カバー・ガラス２６に入射すると、このビームは、周知のスネルの屈折法則に従って屈折する。屈折したビーム２８は、カバー・ガラス２６と体積位相媒質３２との間の境界面３０に伝播し、ここでスネルの法則に従って再び屈折する。この更に屈折したビーム（ビーム３４）は、境界面３０の法線に対して屈折角αで体積位相媒質３２中を伝播する。
【００５５】
体積位相媒質３２の内部では、屈折率Δｎの周期的な変調がある。最大屈折率表面は、ブラッグ表面４６と呼ばれる。この変調の周期は、境界面３０に沿って測定され、ｄで示される。ビーム３４の、体積位相媒質３２内で回折される部分は、回折ビーム３６として識別される。ビーム３４は、以下の格子方程式に従って、位相媒質３２内で回折される。
λ／ｎｄ＝ｓｉｎα＋ｓｉｎβ
ここで、λは入射ビームの自由空間波長であり、ｄは境界面３０に沿って測定した格子空間であり、ｎは体積位相媒質３２の平均バルク屈折率であり、αは体積位相媒質３２内の入射ビーム３４の、境界面３０の法線に対する角度であり、βは体積位相媒質３２内の回折ビーム３６の、第２の境界面４０の法線に対する角度である。体積位相媒質３２の有効厚さは、Ｔである。
【００５６】
回折ビーム３６は、体積位相媒質３２と基板媒質４２との間の境界面４０でスネルの法則に従って屈折し、基板４２の出射面４４に透過して、ここで、このビームは、スネルの法則に従って再び屈折し、基板４２から、出射面４４の法線に対して角度θｄで出射する。
【００５７】
４つの表面２４、３０、４０、及び４４が互いに平行な平面であり、外部入射媒質と外部出射媒質の屈折率が同じである、特別な、しかし最も一般的なケースでは、格子方程式は、以下のように記載することができる。
λ／ｎ０ｄ＝ｓｉｎθｉ＋ｓｉｎθｄ
ここで、ｎ０は入射／出射媒質の屈折率である。
【００５８】
体積位相媒質３２内での、入射ビーム３４とブラッグ表面４６との間の角度をθで示す。体積位相媒質３２内での、内部回折ビーム３６とブラッグ表面４６との間の角度もまたθであるとき、ブラッグ条件は満たされていると言える。図６に示す例では、内部入射角αは、内部回折角βとは等しくない。従って、ブラッグ表面は図６に示すように傾斜する（表面３０及び４０に対して垂直でない）。
【００５９】
本発明の回折格子によって、広い波長範囲を有する放射を受光（及び分散）する、ＷＤＭ用途に有用な本発明の実施例では、本発明の回折格子を設計する際に想定される入射ビーム波長λは、電気通信帯域の１つの公称波長、すなわち中心波長である。かかる通信帯域の１つが、Ｃ帯域であり、その中心波長は約１５４６ｎｍ、その帯域幅は約３７ｎｍである。中心波長での外部回折角は、θｄである。特定の電気通信帯域の他の波長では、この回折角は、格子方程式に従い、θｄよりも大きく、又は小さくなる。
【００６０】
ディクソン格子２０は、その体積位相媒質３２が重クロム酸ゼラチン（ＤＣＧ）又は他のＶＰＧ材料であるホログラフィック格子として実施することができる。いくつかの体積位相材料のいずれも使用できるが、ＤＣＧがディクソン格子の構成によく適している。というのは、ＤＣＧは、適切に露光し処理すると、優れたディクソン格子の鍵となる要件である、非常に大きな屈折率変調を実現することが可能だからである。
【００６１】
なおも図６を参照すると、体積位相媒質３２がその上を被覆している基板材料４２は、ガラス、溶融シリカ、又は他の周知のいくつかの透明材料の１つでもよい。基板材料の選択は、一般に、熱膨張要件によって決まる。体積位相媒質３２は、典型的には２片の透明材料（例えば、図６の基板４２と、図６のカバー、又はキャッピング媒質２６）の間に挟まれ、透明な光接着剤で固定され、この接着剤はまた、媒質３２を備えるＤＣＧを環境から保護するシール材としても働く。カバー媒質２６は、ガラス、溶融シリカ、又は他の周知のいくつかの透明材料の１つでもよい。図６の設計の変形例では、素子２６及び４２のいずれか、又は両方ともが省略されている。
【００６２】
体積位相格子の理論は、よく知られている。いくつかの理論が存在するが、中程度（ｍｏｄｅｒａｔｅ）の屈折率変調、並びに比較的大きい入射角及び回折角を有する、厚い格子に最も適用可能な理論は、コーゲルニック（Ｋｏｇｅｌｎｉｋ）の結合波理論である。より高度で、精密な理論が存在するものの、１次の回折ビームしか存在せず、媒質の有効厚さが比較的大きいというような条件では、そうした理論は、より複雑な上に、コーゲルニック理論から得られる結果に有意な価値をほとんど加えるものではない。上記は、ディクソン格子に関連する条件である。
【００６３】
コーゲルニック理論の主要なＶＰＧパラメータは、媒質の平均バルク屈折率ｎ、媒質の有効厚さＴ、及び媒質の屈折率変調Δｎである。入射及び出射ビームの重要なパラメータは、入射角θｉ、回折角θｄ、及び入射ビームの偏光である。慣例により、偏光方向は、ビームの電界方向として定義される。
【００６４】
光学表面に入射する光ビームの偏光方向は、一般に、入射面に対して定義され、この入射面は、入射ビームの主光線を含み、且つ入射点の表面に対して垂直な平面として定義される。偏光方向が入射面に垂直である場合、そのビームは、垂直を表すドイツ語、「Ｓｅｎｋｒｅｃｈｔ」から、Ｓ偏光と言われている。偏光方向が入射面にある場合、そのビームは、Ｐ偏光（Ｐ＝ｐａｒａｌｌｅｌ（平行））と言われている。ビームが他のどのような方向に偏光する場合も、その偏光は、常にこれらの２つの直交方向成分に分解することができる。従って、Ｓ偏光方向、及びＰ偏光方向の両方に関してＶＰＧのビームに対する効果を知ることによって、どのようなランダムな偏光方向での効果も十分に得られる。
【００６５】
コーゲルニック理論で重要となる主要なパラメータは、Ｓ及びＰの回折効率、すなわちＥｓ及びＥｐであり、ここで、回折効率は、フレネル反射損失を無視した、回折ビーム４８のエネルギー、すなわちパワーと、入射ビーム２２のエネルギー、すなわちパワーとの比として定義される。
【００６６】
コーゲルニック理論によって、ＶＰＧのＳ及びＰ回折効率が、媒質の屈折率変調Δｎと有効厚さＴの積の関数として得られる。一般には、有効厚さを一定とし、Δｎを変動させるか、又は、Δｎを一定とし、有効厚さを変動させる。実際には、第１の手法、すなわち、有効厚さを一定とするのが最も一般的である。
【００６７】
一般に、屈折率変調は媒質の深さ全体にわたって一定ではないので、有効厚さＴを、物理的層さＴｐの代わりに使用する。ＤＣＧ等の多くのＶＰＧ材料の露光及び化学処理によって、媒質の深さでのΔｎが低減される。物理的な厚さよりも小さな有効厚さを用い、その場合、この低減された有効厚さ全体にわたってΔｎが一定であるという仮定を用いることによって、この変動を考慮に入れることができることは、当技術分野で周知である。
【００６８】
図７は、所与の有効厚さＴ、並びに所与の１対の入射角及び回折角に関する、屈折率変調Δｎの関数としての、ＶＰＧのＳ及びＰ回折効率の典型的なプロットである。Ｐ効率は、屈折率変調の関数としてＳ効率に遅れを取っていることに留意されたい。これは、以下の考察で示す、コーゲルニック理論のＰ偏光回折効率に存在する余弦係数（ｃｏｓｉｎｅ  ｆａｃｔｏｒ）の結果である。
【００６９】
コーゲルニック理論では、パラメータυが導入され、ここで、υは以下の式によって定義される。
（１）υ＝πΔｎＴ／［λ√（ＣＲＣＳ）］
ここで、
λは、空気中の入射光ビームの公称波長であり、
Ｔは、ＶＰＧ媒質の有効厚さであり、
Δｎは、ＶＰＧ媒質のピーク変調であり、
ＣＲは、入射ビーム傾斜係数（コーゲルニックから）であり、
ＣＳは、回折ビーム傾斜係数（コーゲルニック理論から）であり、
ＣＲ及びＣＳはどちらとも、ＶＰＧ媒質の平均バルク屈折率ｎの関数である。
【００７０】
その場合、Ｓ偏光回折効率は、以下の式によって得られる。
（２）Ｅｓ＝ｓｉｎ２υ
Ｐ偏光回折効率は、以下の式によって得られる。
（３）Ｅｐ＝ｓｉｎ２（υｃｏｓ２θ）
【００７１】
従って、Ｓ偏光回折効率は、υだけの関数であるが、一方、Ｐ偏光回折効率は、υ及び２θの両方の関数である。２θは、体積位相媒質３２内の入射ビーム３４と回折ビーム３６との間の角度である。Ｐ偏光回折効率のυに対する依存によって、回折効率対屈折率変調のグラフの、ＥｐのＥｓに対する遅れが生じる。角度θは、入射角θｉ及び回折角θｄによって決まる。これらの角度が増大するにつれて、遅れも増大する。図８は、図７の例の入射角及び回折角よりも大きい入射角及び回折角でのＳ及びＰ回折効率曲線を示す。最終的には、入射角θｉ、及び回折角θｄが、媒質内での２つのビーム間の角度、すなわち２θが９０度となるような場合、遅れの量は無限となり、Ｐ回折効率は、Δｎ値がどれだけ大きくなっても、ゼロを超えることはなくなる。その場合、この回折ビームは完全にＳ偏光となる。
【００７２】
Ｐ効率はＳ効率に遅れを取るため、これら２つの回折効率は、一般に、同じΔｎ値で最大となることはない。ＷＤＭ用途での使用を意図するＶＰＧでは、このために３つのシナリオが考えられ、それらのいずれも望ましくない。
【００７３】
第１に、従来技術で行われてきたように、比較的小さい入射角及び回折角を用いてＰ−Ｓ遅れを低減させることができる。このケースでのＳ及びＰ回折効率曲線を図９に示す。Ｓ及びＰ回折効率曲線が、回折効率の比較的大きな値で交差している点に留意されたい。従って、Ｓ及びＰ回折効率は同等となり、どちらの回折効率も比較的大きくなる。その結果、かなり広い波長範囲にわたって、妥当的な小さい挿入損失、及び比較的小さいＰＤＬが得られる。（挿入損失は、回折効率に反比例する。ＰＤＬは、Ｓ及びＰ回折効率間の差に直接関係する。）この手法の欠点は、角度が比較的小さいため、分散が比較的低くなるという点である。（回折格子の分散は、入射ビームと回折ビームとの間の角度に直接関係する。）
【００７４】
第２のケースでは、より大きな分散を得るために角度を増大させる。そうすると、図７に示したものと同様のＳ及びＰ回折効率曲線が得られる。その場合、Ｓ偏光の挿入損失が小さくなるように、Ｓ回折効率曲線のピークで動作するように選択することができる。しかし、このΔｎ値では、Ｐ回折効率が小さいため、ＰＤＬは非常に大きくなる。
【００７５】
第３のケースでは、非常に大きな分散を実現するように、角度を増大させると、図８に示す状態が得られる。しかし、この場合、ＰＤＬを最小限に抑えるために、２つの曲線の交差点で動作するように選択がなされる。しかし、このΔｎ値では、Ｓ及びＰ回折効率ともに小さくなる。最終結果として、この手法では、非常に大きな分散、及び小さなＰＤＬが実現されるが、非常に大きな挿入損失が生じる。
【００７６】
従って、上記で説明した３つのケースは、（１）小さな挿入損失、及び小さいＰＤＬであるが、小さな分散（２）小さな挿入損失、及び大きな分散であるが、大きいＰＤＬ、又は（３）大きな分散、及び小さいＰＤＬであるが、非常に大きな挿入損失、となる。これらの３つの状況のいずれも、ＷＤＭ用途に最適ではない。求められるのは、（ａ）大きな分散、及び（ｂ）小さい挿入損失、及び（ｃ）小さいＰＤＬである。
【００７７】
Ｓ回折効率曲線がその第２の最大値に達するときに、Ｐ回折効率曲線がその第１の最大値に達するように入射角及び回折角を選択すれば、この所望の組合せを実現することができる。この状況を図１０に示す。この場合、Ｓ及びＰ回折効率はどちらも等しく、どちらも最大であり、従って、ＰＤＬは最小限に抑えられる。更に、この等化が生じる角度は比較的大きく、従って、分散もまた大きくなる。最終結果として、挿入損失は小さく、ＰＤＬも小さく、分散は大きくなる。すなわち、３つの主要な格子パラメータ全ての所望の組合せが得られる。
【００７８】
Ｓ及びＰの最大値が、Δｎ軸に沿って更に遠くで一致するまで、入射角及び回折角を増大させることによって、分散を更に増大させることもできる。例えば、図１１に示すように、Ｓ回折効率曲線の第３のピークが、Ｐ回折効率曲線の第１、又は第２のピークと一致するように、入射角及び回折角を選択できる。こうすることによって、より大きな分散が実現され、また、それによって、（所与の屈折率変調Δｎに関して）有効厚さＴを低減させることができる。より大きな次数の組合せも可能であるが、こうした組合せは、製造がより困難となり得る。
【００７９】
Ｓ及びＰの最大値を一致させるには、式（２）及び（３）から得られるＥｓ値及びＥｐ値は、同時に１に等しくならなければならない。Ｅｓは、
【数１】
2008530613.tif 000003
のとき、１に等しくなり、Ｅｐは、
【数２】
2008530613.tif 000004
のとき、１に等しくなる。ここで、ｓ及びｐは、整数、１、２、３、．．．である。Ｅｓ及びＥｐの最大値が一致するｃｏｓ（２θ）の値は、ｃｏｓ（２θ）に関して上記２つの式を単に解くことによって得ることができる。結果は、以下の式（４）となる。
（４）ｃｏｓ（２θ）＝（２ｐ−ｌ）／（２ｓ−ｌ）
（実際のどのような角度でも、角度の余弦は１よりも大きくなることはあり得ないので、式（４）では、整数ｐは常に整数ｓよりも小さくなるはずである。）
ここで、
ｓは、Ｓ回折効率ピークの次数（１、２、３、．．．）であり、ｐはＰ回折効率ピークの次数（１、２、３、．．．）であり、
θは、媒質内の入射ビームとブラッグ平面との間の角度であり（ブラッグ平面は、媒質内の最大屈折率平面である）、
２θは、媒質内の入射ビームと回折ビームとの間の角度である。
【００８０】
式（１）は、屈折率変調を求める式となるように以下のように構成し直すことができる。
【００８１】
【数３】
2008530613.tif 000005
しかし、上記式（４）の導出から、Ｅｓが最大であるときに、以下となることがわかる。
【００８２】
【数４】
2008530613.tif 000006
従って、Ｅｓが最大のとき、以下となる。
【００８３】
【数５】
2008530613.tif 000007
ここで、
ＣＲ＝ｃｏｓα
【００８４】
【数６】
2008530613.tif 000008
（コーゲルニック・エイチ（Ｋｏｇｅｌｎｉｋ，Ｈ．）、「Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｗａｖｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｆｏｒ  Ｔｈｉｃｋ  Ｈｏｌｏｇｒａｍ  Ｇｒａｔｉｎｇｓ（厚いホログラム格子に関する結合波理論）」、Ｂｅｌｌ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ、第４８巻、第９号、１９６９年、式２３参照）。
【００８５】
最終結果は
【数７】
2008530613.tif 000009
となる。ここで、全ての項はすでに定義されている。
【００８６】
従って、所与の波長、媒質の屈折率、及び媒質の有効厚さで、Ｓ偏光回折効率が最大値となる屈折率変調の値Δｎは、式（５）によって得られる。従って、式（４）及び（５）が同時に満たされるとき、Ｓ及びＰ回折効率は、同時に最大となる。
【００８７】
図６から、α＋β＝２θであることがわかり、従って、β、すなわち内部回折角に関して式（４）を解くことができ、以下となる。
【００８８】
【数８】
2008530613.tif 000010
【００８９】
従って、所与のバルク屈折率値ｎ、有効厚さＴ、及び波長λに関して、任意に選択された整数値ｓ及びｐ、並びに内部入射角α、式（６）から得られた内部回折角値β、並びに式（５）から得られた屈折率変調Δｎ値によって、Ｓ偏光回折効率Ｅｓと、Ｐ偏光回折効率Ｅｐとが、共通の屈折率変調値Δｎで同時に最大となる。
【００９０】
Ｓ偏光回折効率曲線のｓ番目のピークと、Ｐ偏光回折効率曲線のｐ番目のピークとの、共通の屈折率変調値Δｎにおけるこの一致は、この強化型体積位相格子（Ｅｎｈａｎｃｅｄ  Ｖｏｌｕｍｅ  Ｐｈａｓｅ  Ｇｒａｔｉｎｇ）の主要な新しい特性である。図１１は、屈折率変調値０．２１で、Ｓ偏光回折効率曲線の第３のピークが、Ｐ偏光回折効率曲線の第２のピークと一致するディクソン格子の例である。
【００９１】
Ｓ回折効率曲線のｓ番目のピークと、Ｐ回折効率曲線のｐ番目のピークとの一致は、βに関して以下の式が満たされるときにも生じることに留意されたい。
【００９２】
【数９】
2008530613.tif 000011
【００９３】
すなわち、Ｓ及びＰ回折効率の両ピークは、媒質内の入射ビームとブラッグ平面との間の角度が、θ又は９０−θである場合に一致する。言い換えれば、２つの角度は、４５度のゼロＰ効率角度の両側に等しく位置する。基板がＶＰＧ媒質に平行であり、且つ外部媒質が空気である場合、第２の角度は、一般に全反射（ＴＩＲ）の内角を超えることになる。この問題は、図１５に示すような双プリズム・グリズム設計を用いることによって克服することができる。この種の設計によって、媒質内部の入射角及び回折角が、標準のＴＩＲ角を超えることが可能となる。
【００９４】
必要となる屈折率変調値Δｎは、有効厚さＴ、波長λ、並びに２つの傾斜係数ＣＲ及びＣＳに依存する。傾斜係数の値は、コーゲルニック理論によって確立されているように、媒質のバルク屈折率、並びに外部入射角及び外部回折角に依存する。
【００９５】
ディクソン格子用の設計工程の例として、最も単純なケースであるｓ＝２、及びｐ＝１の場合について考察する。これは、最も単純なディクソン格子設計であるだけでなく、製造が最も容易なディクソン格子でもある。
【００９６】
ディクソン格子の設計において、ｓ及びｐの整数値の選択は、ｓ＞ｐである限り完全に任意であることに留意されたい。設計工程は、ｓ及びｐの整数の組合せがどのようであっても同一となる。ｓ及びｐにより大きい値を選択した結果得られるディクソン格子は、より大きい分散を有するが、製造がより困難となり、通常は外部プリズムの使用が必要となる。
【００９７】
本発明のマルチＨＯＥ格子に含まれる各ディクソン格子は、好ましくは、（公称波長を含めて）広い波長範囲にわたり、全ての偏光に関して一様に大きな回折効率を有し、その体積位相材料のバルク屈折率、及び屈折率変調（及び任意選択で、厚さ又は有効厚さ）、並びにそれによって回折すべき放射の入射角及び回折角は、Ｓ偏光及びＰ偏光の両方でその回折効率が、公称波長で同時に最大値となるように実施される（また、使用時に向けられる）。かかるディクソン格子のそれぞれの体積位相材料は、これらの主要なパラメータの所望値が得られるように形成、被覆、露光、及び処理される。
【００９８】
基板媒質内の入射角及び回折角が、ＴＩＲ角を超えるような角度である場合、そのマルチＨＯＥ格子には、入射及び出射プリズムを含めなければならない。
【００９９】
ｓ及びｐを選択した後（例ではｓ＝２、及びｐ＝１）は、入射角θｉを選択しなければならない。入射角θｉは、回折角θｄが入射角θｉに等しい、対称格子設計、又は、回折角θｄが入射角θｉとは等しくない非対称格子設計を実現するように選択できる。この選択は、一般に全体的なシステム設計の他の要因によって左右される。
【０１００】
θｉが確定した後は、内部入射角αは、周知のスネルの法則、及び体積位相媒質の既知のバルク屈折率ｎを用いて求めることができる。次いで、この内部入射角αを求めた後は、式（６）を用いて、内部回折角βを求めることができる。その後、スネルの法則を用いて、外部回折角θｄを求めることができる。
【０１０１】
体積位相媒質の内部入射角α、内部回折角β、バルク屈折率ｎ、及び入射ビームの自由空間波長λがわかると、先に記した格子方程式の移項である以下の式を用いて、格子周期ｄを求めることができる。
【０１０２】
【数１０】
2008530613.tif 000012
【０１０３】
更に、外部入射角θｉ、及び外部回折角θｄがわかると、ディクソン格子の構成照明ジオメトリを求めることができる。実際には、適用波長と、ディクソン格子用の構成波長が同じである場合、θｉ、及び１８０＋θｄは、ディクソン格子を構築する際に使用されるレーザ・ビームの構成角度となる。構成波長が適用波長と同じでない場合、これはよくあることであるが、その場合、体積位相格子製造の技術分野で周知の手順に従って（例えば、米国特許第６０８５９８０号、及び同第６１１２９９０号の教示に従って）構成角度を変更しなければならない。
【０１０４】
ディクソン格子の製造工程の最終ステップは、ピーク屈折率変調Δｎが、式（５）で計算した値に等しくなるように、回折格子を露光し、処理することである。これを実現する露光及び処理方法は、当技術分野で周知である（例えば、チャン・エム（Ｃｈａｎｇ，Ｍ．）、「Ｄｉｃｈｒｏｍａｔｅｄ  Ｇｅｌａｔｉｎ  ｏｆ  Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｑｕａｌｉｔｙ（品質改良された重クロム酸ゼラチン）」、Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ、第１０巻、２２５０頁、１９７１年、及びメイヤフォファー・デイ（Ｍｅｙｅｒｈｏｆｅｒ，Ｄ．）、「Ｐｈａｓｅ  Ｈｏｌｏｇｒａｍｓ  ｉｎ  Ｄｉｃｈｒｏｍａｔｅｄ  Ｇｅｌａｔｉｎ（重クロム酸ゼラチン位相ホログラム）」、ＲＣＡ  Ｒｅｖｉｅｗ、第３５巻、１１０頁、１９７２年参照）。
【０１０５】
注記：代替設計工程では、外部回折角θｄの値を選択し、スネルの法則を用いて内部回折角βを求め、式（６）を用いて内部入射角αを求め、スネルの法則を用いて外部入射角θｉを求めることもできる。ピーク屈折率変調Δｎを求める構成工程及び手順は、入射角θｉを最初に選択した場合と同じである。
【０１０６】
式（５）及び（６）を満たせば、両偏光で大きな回折効率を同時に得るのに十分である。更に、これらの２つの式の第２のものを満たすのに必要な角度によって、大きな分散が得られる。しかし、ＷＤＭ格子には第４の要件がある。第４の要件は、ＷＤＭ用途では、関連する電気通信通過帯域の全幅にわたって小さな挿入損失及び小さいＰＤＬが必要であるということである。例えば、Ｃ帯域では、挿入損失及びＰＤＬは、１５２８ｎｍ〜１５６５ｎｍの全波長範囲にわたって許容可能なほどに小さくなければならない。この第４の要件は、０．２程度（すなわち０．１７≦Δｎ≦０．２２）又はそれよりも大きい（例えば、Δｎ＝０．２６）Δｎを有するディクソン格子によって満たされ、先に挙げた米国特許第６７５０９９５号に従って設計される。しかし、この第４の要件は、（０．２程度以上のΔｎを有するディクソン格子ではない）従来のＶＰＧでは、必要な設計基準が満たされる際に生じる高いブラッグ角感度のため、満たすことができなかった。ブラッグ角感度とは、入射ビームの波長又は入射角の関数としての、回折効率の変動である。
【０１０７】
従来のＶＰＧでは、Δｎは典型的には０．０５〜０．０８の範囲である。式（２）を満たすには、（従来のかかるＶＰＧの体積位相媒質では）２５〜３５ミクロン程度の有効厚さが必要となる。ブラッグ角感度は、媒質の有効厚さと強い関数関係にあることがよく知られている。図１２は、３５ミクロンの有効媒質厚さを有する従来のＶＰＧのＳ及びＰ回折効率の変動を示す。ブラッグ角感度は非常に大きく、通過帯域の両端で生じるＰＤＬは、ＷＤＭ用途には全く許容できないものである。
【０１０８】
この最後の問題を解決するために、（すなわち、広範囲の入射放射波長にわたって、例えば、電気通信通過帯域の全幅にわたって、過剰なブラッグ角感度なく、小さい挿入損失及び小さいＰＤＬを実現するために）、（体積位相媒質がＤＣＧである）ディクソン格子を実施するには、ディクソン格子の体積位相媒質は、０．２程度（すなわち０．１７≦Δｎ≦０．２２）、又はそれよりも大きい（例えば、Δｎ＝０．２６）Δｎを実現するように露光され、処理される。ＤＣＧの処理手順は、当技術分野で周知であり、大きなΔｎを得るための処理は、困難ではあるものの、既知のＤＣＧ処理方法の延長である。最後の問題を解決するディクソン格子の典型的な実施例を製造するには、体積位相媒質（ＤＣＧ）を、ガラス又は溶融シリカ基板上で１５ミクロン程度の物理的厚さまでスピン・コーティングする。この体積位相媒質を、従来の双ビーム・ホログラフィック格子製造法で、ＤＣＧが応答する波長を有するレーザを使用して露光する。次いで、周知のＤＣＧ処理手順を使用し、一連のアルコール水浴で処理する。乾燥させ、キャップ時にＯリング接着封止をもたらすようにエッジを剥離した後、次いで、実際の格子を、より大きい格子からダイシングし、次いで、カバー・ガラスで封止（キャップ）する。ＤＣＧの露光及び処理によって、（体積位相媒質の）約９〜１０ミクロンの最終有効厚さが得られる。
【０１０９】
図１３は、体積位相媒質が、（前段落で説明したように処理された）９ミクロンの有効厚さを有し、入射角及び回折角が式（４）を満たすように使用設計されたＤＣＧであるディクソン格子の一例のＳ及びＰ回折効率曲線を示す。体積位相媒質の処理後バルク屈折率は、約１．２７であるが、１．２以下から１．４以上まで変動し得る。
【０１１０】
図１４は、図１３のディクソン格子の波長の関数としての、Ｓ及びＰ回折効率の変動を示す。両効率とも、公称波長両側で僅かに下がっているだけであり、また、２つの偏光の減少の差は非常に小さく、従って、そのＰＤＬは全帯域幅にわたって小さくなることに留意されたい。
【０１１１】
図１３及び図１４のディクソン格子の設計は、ＷＤＭ用途に有効な回折格子の主要な要件、すなわち、大きな分散、小さい挿入損失、小さいＰＤＬを、全通過帯域にわたり全て満たしている。
【０１１２】
ディクソン格子のいくつかの実施例は、式４及び式５のｐ及びｓにより大きな数を有し、従って、上述の回折格子よりも大きな分散を有する。一般に、より大きなｐ及びｓ数には、グリズム設計の使用が必要となる（「グリズム（ｇｒｉｓｍ）」とは、回折格子及び少なくとも１つのプリズムを含む光学素子を意味する）。
【０１１３】
グリズム設計を有するディクソン格子が、図１５に示されている。第１のプリズム５０が、回折格子の体積位相媒質５２の入射面６４に取り付けられ、第２のプリズム５４が、体積位相媒質５２の出射面６８に取り付けられている。入射ビーム５６は、使用される回折格子及びシステムの設計要件に応じて、プリズム５０の入射面５８に垂直、又は垂直でないある角度とすることができる。同様に、出射ビーム６２も、使用される回折格子及びシステムの設計要件に応じて、第２のプリズムの出射面６０に垂直、又は垂直でないある角度とすることができる。これら２つのプリズムは、幾何形状又は屈折率が必ずしも等しい必要はない。極端には、プリズムの一方の屈折率は１でもよく、従って、この２プリズム実施例は単一プリズム実施例となる。
【０１１４】
プリズムは、典型的にはより大きな次数（より高値のｓ及びｐ）の回折格子で必要となるが、パッケージング理由又は機械的安定度の面で、１次設計でも有利となり得る。
【０１１５】
ディクソン格子の他の実施例を図１６に示す。この実施例は、図１５に示したものと類似しているが、出射プリズム７４の最終面８０にミラー８４が追加して取り付けられている点が異なる。ミラー８４は、回折ビーム８９を第２のパス９０として格子７２中に反射し返し、それによって全体的な分散を増大させている。従来の（強化されていない）体積位相格子でのこうしたダブル・パス設計概念は、従来技術で説明されてきている。
【０１１６】
図１６の実施例の変形例では、出射プリズム７４は、省略されている（従って、このデバイスは、ディクソン格子７２、プリズム７０、及びディクソン格子７２に接触したミラー８４しか含まない）。かかる変形例の実施例では、ディクソン格子の空間周波数は、７８０．５本／ｍｍである。
【０１１７】
ディクソン格子の他の実施例を図１７に示す。この実施例は、格子９２の最終面１０２に取り付けられた、又はその近傍に配置されたミラー９８を含む。このミラー９８は、回折ビーム９１を、第２のパス９４として、垂直入射で、又はそれに近い入射で格子９２中に反射し返し、それによって、分散を２倍よりも多くしている。かかる設計は、リトロー（Ｌｉｔｔｒｏｗ）格子と同様に機能するが、所与の格子空間周波数でより大きな分散を有する点が異なる。
【０１１８】
図６のディクソン格子の実施例では、基板４２及びカバー２６はどちらも抗反射（ＡＲ）コーティングで被覆されており、従って、公称波長λでは、Ｓ偏光での全体的な損失は、Ｐ偏光の全体的な損失よりも僅かに大きい。その結果生じるＳ及びＰ波長のブラッグ感度曲線を図１８に示す。ここでは、ＰＤＬは公称波長でゼロではないが、通過帯域の両端に対応する波長でもより小さくなっていることに留意されたい。すなわち、最低ケースでも、ＰＤＬは低減された。
【０１１９】
ディクソン格子の図６の実施例の別の変形例では、基板４２及びカバー２６はどちらもＡＲコーティングで被覆されており、従って、公称波長λでは、Ｓ偏光の全体的な損失は、Ｐ偏光の全体的な損失よりも、上記で論じた先の拡大分（ｐｒｉｏｒ  ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ）だけ大きくなる。この追加の損失によって、２パス設計におけるディクソン格子の性能が改善される。このことは、図１９からわかる。このグラフは、ビームの入射角の関数としての、Ｓ及びＰ回折効率の変動を示す。２パス設計では、回折格子を通る第２のパスの入射角は、回折格子を通る第１のパスの結果生じる分散による波長に応じて変動する。通過帯域の両極端部では、入射角は、Ｓ及びＰ回折効率を小さくするようなものとなる。図示のように、Ｓビームの公称損失が増大すると、最低ケースのＰＤＬは低減される。
【０１２０】
図６のディクソン格子の好ましい実施例では、公称波長λでの体積位相媒質３２の入射角αは、体積位相媒質３２の回折角βに等しくなる。これらの特定の実施例には、以下の２つの重要な利点がある。（ａ）式（４）及び式（５）を満たす角度の他の組合せに比べて分散が最大となる。（ｂ）ブラッグ表面４６が、基板４２の表面４０に対して垂直となり、従って、製造工程が簡単になる。しかし、角度α及びβが同じでない実施例は、幾何学的利点又は他の利点を有し得る。
【０１２１】
典型的には、本発明のマルチＨＯＥ格子の各構成格子は、その体積位相材料が基本的に重クロム酸ゼラチン（「ＤＣＧ」）からなるホログラムである、ホログラフィック格子である。或いは、本発明のマルチＨＯＥ格子の構成格子は、かかる典型的な実施例の格子材料及び／又は構造以外の材料からなり、且つ／又はそれら以外の構造を有する。例えば、いくつかの実施例では、少なくとも１つの構成格子は、適当なポリマー又はニオブ酸リチウムを含む、或いはそれらからなる。いくつかの実施例では、本発明の回折格子の構成素子は、（例えば、光セメント又はその他の方法によって）一体に接合する必要はなく（また、接合されていない）、および／又は、構成素子（又は全体的なデバイス）は、封止する必要はない（また、封止されていない）。様々な実施例において、本発明のマルチＨＯＥ格子の基板及び／又はカバー材料には、典型的には透明である（しかし、必ずしもそうである必要はない）、プラスチック、ガラス、又は他の適当な材料が含まれる（或いはそれらからなる）。いくつかの実施例では、本発明のマルチＨＯＥ格子は、その構成格子を支持及び／又は保護する基板及び／又はカバー材料を必要としない（また、それらを含まない）。
【０１２２】
本発明の例、及び本発明の用途を本明細書で説明してきたが、本明細書に記載し、特許請求する範囲から逸脱することなく、本明細書に記載のこれらの実施例及び応用例の多くの変形例が可能であることが、当業者には明らかであろう。本発明の特定の形態について示し、説明してきたが、本発明は、説明し、示した特定の実施例、又は説明した特定の方法のみに限られるものではないことを理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【０１２３】
【図１】電気通信システムの波長分割多重部分の図。
【図２】本発明の回折格子の実施例の断面図。
【図３】本発明の回折格子の別の実施例の断面図。
【図４】本発明の回折格子の別の実施例の断面図。
【図５】本発明の回折格子の別の実施例の断面図。
【図６】本発明の回折格子のいくつかの実施例の素子であるディクソン格子の実施例の断面図。
【図７】所与の有効媒質厚さＴ、並びに所与の１対の入射角Θｉ及び回折角Θｄに関する、屈折率変調Δｎの関数としての、体積位相格子のＳ及びＰ回折効率の典型的なプロット。
【図８】所与の有効媒質厚さＴ、並びに、図７の角度よりも大きい所与の１対の入射角Θｉ及び回折角Θｄに関する、屈折率変調Δｎの関数としての、体積位相格子のＳ及びＰ回折効率のプロット。
【図９】所与の有効媒質厚さＴ、並びに、図７の角度よりも小さい所与の１対の入射角Θｉ及び回折角Θｄに関する、屈折率変調Δｎの関数としての、体積位相格子のＳ及びＰ回折効率のプロット。
【図１０】Ｓ回折効率曲線の第２のピークが、Ｐ回折効率曲線の第１のピークと一致するように入射角Θｉ及び回折角Θｄが選択された体積位相格子の、屈折率変調Δｎの関数としての、体積位相格子のＳ及びＰ回折効率の典型的なプロット。
【図１１】Ｓ回折効率曲線の第３のピークが、Ｐ回折効率曲線の第２のピークと一致するように入射角Θｉ及び回折角Θｄが選択された体積位相格子の、屈折率変調Δｎの関数としての、体積位相格子のＳ及びＰ回折効率の典型的なプロット。
【図１２】図１０の体積位相格子の、波長の関数としての、Ｓ及びＰ回折効率のプロット。
【図１３】ディクソン格子の、屈折率変調Δｎの関数としての、Ｓ及びＰ回折効率のプロット。
【図１４】ディクソン格子の、波長の関数としてのＳ及びＰ回折効率のプロット。
【図１５】入射面及び／又は出射面でプリズムが使用されているディクソン格子の実施例。
【図１５Ａ】２つのプリズム（２５０及び２５４）、ディクソン格子（２３７）、及び別のＶＰＧ（２３９）を含む、本発明の回折格子の実施例の断面図。
【図１６】出射プリズムの最終面に反射手段が設けられたディクソン格子の実施例。
【図１７】出射面に反射手段が設けられたディクソン格子の実施例。
【図１８】最低ケースのＰＤＬが低減されたディクソン格子の実施例に関する、波長の関数としての、Ｓ及びＰ回折効率のプロット。
【図１９】ダブル・パス設計のためにブラッグ感度が低減されたディクソン格子の実施例の、入射角の関数としてのＳ及びＰ回折効率のプロット。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１５Ａ】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【国際調査報告】
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