(57)【要約】  本発明は、特に、ひとつまたは複数の個別の色材において一連の基本測定値と比較した測定可能な測色値の変化がある場合に減法混色の測色値を予測する方法を提案する。本発明は、とりわけ、カラーモデルに合わせた調整のための重要な経験的測定値を必要とせずにカラーモデル構築を改善するために、画像形成分野やソフトプルーフィングに有益である。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータで実施される方法であって、
紙基板と色材群に関する基本データを機器依存の色空間から離散可視スペクトル近似に変換するステップと、
前記色材群の機器依存の数値を正規化して、前記色材群から前記紙基板が測色値に与える影響を除去することによって前記色材群の透過率ベクトルを生成するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、
さらに、前記透過率ベクトルを使って減法混色を推定するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１に記載の方法であって、
さらに、前記透過率ベクトルを前記機器依存の色空間に再変換するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、
前記基本データはさらに、ひとつまたは複数の色材の組み合わせに関する重ね刷りデータを含むことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項４に記載の方法であって、
さらに、前記ひとつまたは複数の色材の組み合わせの推定される厚さ調整に基づく前記重ね刷りデータの補正係数を決定するステップを含み、前記推定される厚さ調整は、他の色材の上に付着させた色材の、前記紙基板上に直接付着させた色材と比較した場合の色材接着の差に対応することを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項１に記載の方法であって、
前記基本データを変換するステップは、ひとつまたは複数の変換行列を適用するステップであることを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項１に記載の方法であって、
前記基本データを変換するステップは、
Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間からＸＹＺ色空間に変換するステップと、
前記ＸＹＺ色空間からＲＧＢ色空間に変換するステップと、
を含み、
前記Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間と前記ＸＹＺ色空間は機器非依存の色空間であり、前記ＲＧＢ色空間は前記機器依存の色空間であることを特徴とする方法。
【請求項８】
コンピュータアクセス可能メモリであって、実行時にひとつまたは複数のプロセッサに対し、
紙基板と色材群に関する基本データを、機器非依存の色空間から離散可視スペクトル近似に変換する動作と、
前記色材群に関する機器依存の数値を正規化して前記色材群から前記紙基板が測色値に与える影響を除去することによって前記色材群の透過率ベクトルを生成する動作と、
を行わせる命令を含むことを特徴とするコンピュータアクセス可能メモリ。
【請求項９】
請求項８に記載のコンピュータアクセス可能メモリであって、
さらに、実行時に前記透過率ベクトルを使って減法混色を推定する命令を含むことを特徴とするコンピュータアクセス可能メモリ。
【請求項１０】
請求項８に記載のコンピュータアクセス可能メモリであって、
さらに、実行時に前記透過率ベクトルを前記機器非依存の色空間に再変換する命令を含むことを特徴とするコンピュータアクセス可能メモリ。
【請求項１１】
請求項８に記載のコンピュータアクセス可能メモリであって、
前記基本データはさらに、ひとつまたは複数の色材の組み合わせに関する重ね刷りデータを含むことを特徴とするコンピュータアクセス可能メモリ。
【請求項１２】
請求項１１に記載のコンピュータアクセス可能メモリであって、
さらに、実行時に前記ひとつまたは複数の色材の組み合わせの推定される厚さ調整に基づく前記重ね刷りデータのための補正係数を決定する命令を含み、前記推定された厚さ調整は他の色材の上に付着された色材の、前記紙基板の上に直接付着された色材と比較した場合の色材接着の差に対応することを特徴とするコンピュータアクセス可能メモリ。
【請求項１３】
請求項８に記載のコンピュータアクセス可能メモリであって、
前記命令はひとつまたは複数の変換行列を適用することによって前記基本データを変換することを特徴とするコンピュータアクセス可能メモリ。
【請求項１４】
請求項８に記載のコンピュータアクセス可能メモリであって、
前記命令は、
Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間からＸＹＺ色空間に変換し、
前記ＸＹＺ色空間からＲＧＢ色空間に変換することによって前記基本データを変換し、
前記Ｌ＊ａ＊ｂ＊色空間と前記ＸＹＺ色空間は機器非依存の色空間であり、
前記ＲＧＢ色空間は前記機器依存の色空間であることを特徴とするコンピュータアクセス可能メモリ。
【請求項１５】
コンピュータアクセス可能メモリであって、実行時にひとつまたは複数のプロセッサに対し、
ひとつまたは複数の色材の組み合わせの推定された厚さ調整に基づく重ね刷りデータのための補正係数を決定する動作と、
前記補正係数を利用して前記重ね刷りデータを画像にする動作と、
を行わせる命令を含むことを特徴とするコンピュータアクセス可能メモリ。
【請求項１６】
請求項１５に記載のコンピュータアクセス可能メモリであって、
前記推定された厚さ調整は、他の色材の上に付着された色材の、紙基板上に直接付着された色材と比較した場合の色材接着の差に対応することを特徴とするコンピュータアクセス可能メモリ。
【請求項１７】
請求項１５に記載のコンピュータアクセス可能メモリであって、
前記推定された厚さ調整は、色材の不純物に対応することを特徴とするコンピュータアクセス可能メモリ。
【請求項１８】
コンピュータにより実施される方法であって、
第一の色材の色を説明する第一の機器非依存のデータを受信するステップと、
第二の色材の色を説明する第二の機器非依存のデータを受信するステップと、
紙基板の色を説明する第三の機器非依存のデータを受信するステップと、
前記第一の機器非依存のデータ、前記第二の機器非依存のデータ、前記第三の機器非依存のデータを、少なくともＢｉｅｒの法則の不連続版を使って、対応する機器依存のデータに変換するステップと、
少なくとも前記機器依存のデータまたはその派生データを使って、少なくとも前記第一の色材、前記第二の色材、前記紙基板の各々の色の見えの変化を表す色変化データを計算するステップと、
前記色変化データまたはその派生データを出力するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項１９】
請求項１８に記載の方法であって、
前記Ｂｉｅｒの法則の不連続版は、可視スペクトルの赤、緑、青領域に関する反射を予測する、Ｂｉｅｒの法則の三次元版であることを特徴とする方法。
【請求項２０】
請求項１８に記載の方法であって、
前記第一の機器非依存のデータと前記第二の機器非依存のデータは、ベタ色で印刷される予定の色材を説明することを特徴とする方法。
【請求項２１】
請求項１８に記載の方法であって、
さらに、前記色変化データを対応する機器非依存の色変化データに変換するステップを含み、前記機器非依存の色変化データは、前記出力ステップ中に出力される前記色変化データの派生データであることを特徴とする方法。
【請求項２２】
請求項１８に記載の方法であって、
さらに、前記機器依存のデータを、他の色材の上に付着された色材の、前記紙基板上に直接付着された色材と比較した場合の色材接着の差に対応するように補正するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項２３】
請求項２２に記載の方法であって、
前記補正ステップは有効厚さ係数を利用することを特徴とする方法。
【請求項２４】
請求項２２に記載の方法であって、
前記補正ステップは、単独の補正係数を利用することを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カラー画像形成に関する。特に、本発明は一般に、印刷された色の見え（アピアランス: appearance）を正確に予測すること、特に、完全なスペクトル情報がなくても、重ね刷りされたベタ色（ソリッドカラー: solid color）の見えを正確に予測することに関する。
【背景技術】
【０００２】
雑誌の印刷に用いられる紙に場所、ロット、供給者による大きな差があることは珍しくない。同様に、インクにも色特性のばらつきがある。色が重要な要素である業務の場合、印刷物の製作を依頼したクライアントは、紙とインクの色のわずかな違いのために、仕上がりの色の見えを自分の目で確かめ、承認しなければならない。バーチャルプルーフィングには、離れた場所からの「色の承認」を実現する可能性がある。しかしながら、バーチャルプルーフィングに欠けているのは、紙やＣＭＹＫインクの中の一色といったひとつのコンポーネントにおける色のシフトが、印刷されるその他のすべての色にどのような影響を与えるかを予測する能力である。
【０００３】
紙やインクが変わった場合、従来の技術では、多数のカラーパッチを測定し、カラープロファイルの計算と再計算を繰り返さなければならない。また、紙やインクが変わると、従来の知識では、カラープロファイルを再計算しなければ色の精度は得られない。さらに、Ａｄｏｂｅ  Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｏｒ（登録商標）等の多くのグラフィックデザインアプリケーションは、似通った透明色を重ねた場合の色の出力を正確に予測することができない。このような欠点は、従来のグラフィックデザインアプリケーションが色予測を行う際にＣＩＥＬＡＢデータしか用いないことによる。たとえば、Ａｄｏｂｅ  Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｏｒ（登録商標）等の製品を用いるグラフィックデザイナーは、Ｐａｎｔｏｎｅ（登録商標）等の特色（スポットカラー: spot color）を使ってロゴやデザインを描く。その際、このグラフィックデザイナーは異なる色の物体を重ね、グラフィックデザインアプリケーションの「透明性」機能を適用するかもしれない。たとえば黄色とシアンのように違いの大きな色を混合した場合、その結果は、図１のように、ディスプレイ上では相応に見えるであろう。これに対し、図２に示すように、２色が同一またはほぼ同一であると（シェイドが若干異なる２種類のシアン）、２つの円の間の重複領域は、予想されるように、より暗く、つまりより飽和して見えるというより、２つの円の各々に類似して見える。図からわかるように、それぞれシアン＝１００％に近い２色を加えることによって得られるのは、新しい色である「ダークシアン」＝１００％ではなく、基本的にシアン＝１００％である。これは、ＣＩＥＬＡＢデータしか利用できないため、より有効な予測を行うための推定ができないからである。
【０００４】
何年も前から、塗料や染料等を混合することによって得られる色を計算するためのアルゴリズムはあるものの、これをグラフィックデザインアプリケーションに当てはめることはできない。一般に、従来のアルゴリズムによる計算はスペクトルに基づくものであり、どのように加えるとどのような結果が得られるかを予測するためには、色材と印刷基板の両方に関する完全なスペクトル情報が必要となる。たとえば、クベルカ・ムンク式（２００２年ヤン）は、印刷面となる紙基板の上での複数の色材の反射率を以下のように定義しており、この中で、色材は波長λに関する吸収係数（ｋ（λ））と散乱係数（ｓ（λ））を有する。
【数１】
2008541561.tif 000003
ただし、Ｒｇ（λ）は紙基板の反射率、ｚは色材の厚さ、ｓはｓ（λ）の関数と同じ、Ｒ∞（λ）は以下のように計算される、厚さが無限の色材である。
【数２】
2008541561.tif 000004
【０００５】
クベルカ・ムンク式のような従来の計算をグラフィックデザインアプリケーションに応用できなかったひとつの理由は、このようなアプリケーションがＩＣＣプロファイルを使って色を予測することである。このＩＣＣプロファイルはＣＩＥＬＡＢデータを使っており、一般的には完全なスペクトル情報を含んでいない。このため、上記のような従来の計算は、プロファイルの変更、プロファイルの更新またはＩＣＣプロファイルから得られた情報に関する推測的な混色計算の実行に容易に利用することができない。
【０００６】
したがって、当業界においては、完全なスペクトル情報を用いずに混色の見えを効率よく、正確に予測することが求められている。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００７】
当業界において、上記の問題は、本発明による減色の測色値を予測するためのシステムと方法によって対処され、技術的ソリューションが実現される。本発明の実施の形態において、一連の基本測定値に関して、ひとつまたは複数の個別の色材の測定可能な色値変化がある場合に、減色の測色値が予測される。本発明は、とりわけ、カラーモデルに合わせて調整するための重要な経験的測定値を必要とせずにカラーモデル構築を改善する画像形成アプリケーションまたはソフトプルーフィング環境に有益である。より具体的には、本発明は、とりわけ、紙、シアン、マゼンタ、黄色または黒のインクにおける変化に基づいて新たなノーゲバウワーの原色を計算し、それによって、最小限の測定データに基づくカラープロファイルの再計算を可能にすることに有益である。さらに、本発明はとりわけ、グラフィックイラストレーションとデザインに用いられるプログラムにおける減色の加算性を推定すること、たとえば、Ａｄｏｂｅ  Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｏｒ（登録商標）または同様のグラフィックイラストレーションプログラムにおいて有効にされる「透明性」の機能を用いた場合の若干色相が異なる２つの青の円の重複領域を予測すること等に有益である。この技術はソフトウェアで実現でき、この場合、本発明は、実行されたときに本明細書に記載された技術を実行する命令を含むコンピュータアクセス可能なメモリに関する。
【０００８】
ひとつの実施の形態において、本発明は、紙基板と色材群に関する基本データを機器非依存の色空間から機器依存の色空間に変換するステップと、色材群の機器依存の数値を正規化し、色材群から紙基板が測色値に与える影響を除去することによって色材群の透過率ベクトルを生成するステップを含む方法に関する。
【０００９】
別の実施の形態において、本発明は、紙基板、色材群、ひとつまたは複数の色材の組み合わせの重ね刷りデータに関する基本データを機器非依存の色空間から機器依存の色空間に変換するステップと、その色材群の機器依存の数値を正規化して色材群から紙基板が測色値に与える影響を除去することにより、色材群の透過率ベクトルを生成するステップと、透過率ベクトルを使って減法混色を推定するステップを含む方法に関する。
【００１０】
さらに別の実施の形態において、本発明は、実行時にひとつまたは複数のプロセッサに対し、紙基板と色材群に関する基本データを機器非依存の色空間から機器依存の色空間へと変換する動作と、色材群の機器依存の数値を正規化して、色材群から紙基板が測色値に与える影響を除去することによって色材群の透過性ベクトルを生成する動作を行わせる命令を含むコンピュータアクセス可能メモリに関する。
【００１１】
また別の実施の形態において、本発明は、実行時にひとつまたは複数のプロセッサに対し、紙基板、色材群、ひとつまたは複数の色材の組み合わせに関する重ね刷りデータの基本データを機器非依存の色空間から機器依存の色空間に変換する動作と、色材群の機器依存の数値を正規化して、色材群から紙基板が測色値に与える影響を除去することによって色材群の透過率ベクトルを生成する動作を行わせる命令を含むコンピュータアクセス可能メモリに関する。
【００１２】
他の実施の形態において、本発明は、ひとつまたは複数の色材の組み合わせの推定される厚さ調整に基づいて重ね刷りデータのための補正係数を決定するステップと、補正係数を適用して重ね刷りデータを画像にするステップを含む方法に関する。
【００１３】
別の実施の形態において、本発明は、実行時にひとつまたは複数のプロセッサに対し、ひとつまたは複数の色材の組み合わせの推定される厚さ調整に基づいて重ね刷りデータの補正係数を決定する動作と、補正係数を適用して重ね刷りデータを画像にする動作を行わせる命令を含むコンピュータアクセス可能メモリに関する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
本発明は、添付の図面を参照しながら以下の実施の形態に関する詳細な説明を読めば、さらに理解しやすいであろう。
【００１５】
添付の図面は、本発明のコンセプトを表すためのものであり、正しい縮尺となっていない場合もある。
【００１６】
本発明の各種の実施の形態によれば、機器非依存のデータをＲＧＢテータ等の機器依存のデータに変換するためのＢｉｅｒの法則の不連続版とクベルカ・ムンク式の簡易版を使って、基板上の混合された色材のＣＩＥＬＡＢまたはＣＩＥＸＹＺ値等の測定された機器非依存のデータを合理的に推定する。本発明の実施の形態によれば、たとえば一般的にＩＣＣプロファイルの中に見られる情報等、当初の情報の合理的な基本値が想定され、これに紙の色の変化等、基本値からのシフトを示す測定値を組み合わせる。
【００１７】
たとえば、特色のためのＬ＊ａ＊ｂ＊の数値リスト等、異なる色の重複を示す基本情報がない状況において、本願に記載の技術は少なくとも、描画アプリケーションによって現在得られる結果よりはるかに良好に、ベタ色の混合に関する合理的に有効な推定を行うことができる。
【００１８】
さらに、包装分野において、本願に記載の技術によれば、特定の印刷機に関する基本例とともに個々の色材の正確なデータに基づいて、重ね刷りの色を合理的に推定することができる。このような合理的な推定は、包装の製作を依頼する顧客にとって、各依頼品のための色材群がそれぞれ異なることが多いために、その仕上がりの色管理がしばしば困難であることから、有益である。本願で説明する技術は、インクを変える場合の作業ごとのカラープロファイルを、基本特性に基づいて予測するのに役立つ。これは、包装の顧客や、印刷物に非常に正確な色を求めるあらゆる人々にとって非常に有益である。
【００１９】
次に、図３のように、以下に説明する本発明の各種実施の形態には、システム３００によって実行される新規なデータ処理技術がかかわる。システム３００は、コンピュータシステム３０１を備え、これは通信可能に接続された１台または複数のコンピュータからなる。後述のようなデータ処理技術を実行するのに必要なデータは、コンピュータシステム３０１に通信可能に接続された入力源３０２からコンピュータシステム３０１に供給される。当業者であれば本発明が特定の入力源３０２に限定されないことを理解できるであろうが、このような入力源はキーボード、マウス等のひとつまたは複数のユーザインタフェース、他のコンピュータあるいは、内部または表面にデータを記憶させたコンピュータアクセス可能メモリとすることができる。後述のデータ処理技術を実行しやすくするために、コンピュータシステム３０１はこれに通信可能に接続されたデータ記憶システム３０４を備えていてもよい。データ記憶システム３０４は、ひとつまたは複数のコンピュータアクセス可能メモリを備えていてもよい。後述のデータ処理技術を実行することによってコンピュータシステム３０１により生成される出力は、コンピュータシステム３０１に通信可能に接続された出力源３０３に送信される。当業者であれば本発明が特定の出力源３０３に限定されないことを理解できるであろうが、このような出力源３０３は、ひとつまたは複数のディスプレイデバイス、他のコンピュータあるいは、内部または表面にデータを記憶させたコンピュータアクセス可能メモリとすることができる。したがって、出力源３０３は、完全に、あるいは部分的に、データ記憶システム３０４の中に含めることができる。この点に関して、入力源３０２もまた、完全に、あるいは部分的にデータ記憶システム３０４の中に含めることができる。
【００２０】
データ記憶システム３０４は、複数のコンピュータまたはデバイスを介して通信可能に接続された複数のコンピュータアクセス可能メモリを備える分散型データ記憶システムであってもよい。その一方で、データ記憶システム３０４は、分散型データ記憶システムである必要はなく、したがって、１台のコンピュータまたはデバイスの中に配置されたひとつまたは複数のコンピュータアクセス可能メモリを備えるものとしてもよい。
【００２１】
「コンピュータアクセス可能メモリ」という用語は、あらゆるコンピュータアクセス可能データ記憶デバイスを含むものであり、揮発性か不揮発性か、電子、磁気、光その他を問わず、たとえば、これらに限定されないが、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、コンパクトディスク、ＤＶＤ、フラッシュメモリ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を指す。
【００２２】
「コンピュータ」という用語は、あらゆるテータ処理デバイスを含むものであり、たとえばデスクトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、メインフレームコンピュータ、携帯情報端末、ブラックベリーその他、データ処理、データ管理、データ取扱を行うデバイスであり、電気、磁気、光または生物学的コンポーネントその他のいずれを用いて実装されているかを問わない。
【００２３】
「通信可能に接続された」という用語は、デバイスまたはコンピュータまたはプログラムの間の、有線、無線あるいはその両方のいずれかを問わず、データ通信が行われるあらゆる種類の接続を含むものである。さらに、「通信可能に接続された」という用語は、１台のコンピュータ内のデバイスまたはプログラム間の接続、異なるコンピュータに配置されたデバイスまたはプログラム間の接続、コンピュータの中には設置されていないデバイス間の接続を含むものである。この点に関し、データ記憶システム３０４はコンピュータシステム３０１と別に示されているが、当業者であれば、データ記憶システム３０４がコンピュータシステム３０１内に全部または部分的に記憶されていてもよいことがわかるであろう。
【００２４】
本発明の各種の実施の形態によるデータ処理技術は、散乱が０に近づくことを前提とするクベルカ・ムンク式の簡略版から始まる。これは、一次近似の場合、色材は光だけを吸収することを意味しており、つまり、色材は完全に透明である（つまり、不透明ではない）。この前提は、散乱対吸収の比率ｋ（λ）／ｓ（λ）がほぼ無限であり、以下のように表わされることを意味する（Ｂｉｅｒの法則として知られる）。
【数３】
2008541561.tif 000005
【００２５】
厚さｚｉの複数の色材を組み合わせると、これは次式のようになる。
【数４】
2008541561.tif 000006
ただし、たとえば、ｉはシアン、マゼンタ、黄色、黒を示す０，１，２，３である。グラフィックアートで用いられているＩＣＣベースの規格は一般に、本来的に赤、緑、青（つまりＣＩＥの用語ではρ、β、γ）に基づくＣＩＥシステムに基づいているため、λについて考えられる無限の一連の数値に基づくλ、Ｒｑ（λ）の単独の連続関数は、可視スペクトルの赤、緑、青領域に関する反射率を予測する三次元関数に置き換えることができる。
【数５】
2008541561.tif 000007
ただし、ｊはスペクトルの赤、緑、青部分を示す０，１，２である。この反射率の３−Ｄベクトルは、Ｒ（ｚ０，ｚ1，ｚ2，．．．）と表すことができる。本発明のこの実施の形態では機器非依存の座標を可視スペクトルの離散三次元ＲＧＢ近似に変換しているが、当業者であれば可視スペクトルの他の離散近似を使用できることがわかるであろう。
【００２６】
次に、実際の印刷では複雑な相互作用が起こる。つまり、ひとつの色材が他の色材の上に重ね刷りされると、紙基板の上に印刷されるものより接着力が高いか低い。この現象を散乱等の効果から分離するのは、これらの効果を正確に判断するための実験的データがなければ難しい。
【００２７】
このようなデータが入手できないことを前提として、本発明の実施の形態はあらゆる相互作用の効果を単純な補正係数にまとめることを提案する。この補正係数は、たとえば、元の厚さｚｉと若干異なる色材の有効厚さｚｉ’の形態とすることができる。したがって、上記の表現の中の数値ｚｉを次式に置き換える。
【数６】
2008541561.tif 000008
ただし、前述のように、ｉは色材、ｊはスペクトルの赤、緑または青の部分を示す。補正係数は、前述のように、紙基板上に直接付着させた色材と比較した、他の色材の上に付着させた色材の接合の違いに対応するものである。さらに、同じ、または同様の補正係数を使って、色材の不純物に対応することもできる。「紙基板」という用語は、本願において、色材を付着させることのできるあらゆる基板または表面を指す。
【００２８】
上記式３（Ｅｑ．３）の指数表現は、この厚さｚｉの関数としての各色材の透過率特性とみなされる。
【数７】
2008541561.tif 000009
式４に示す補正を組み合わせることで、下式が得られる。
【数８】
2008541561.tif 000010
【００２９】
基本データに紙基板、色材および重ね刷りに関するＣＩＥＬＡＢデータが含まれると想定すると、上記の表現は、基本となる紙基板の反射率と色材の吸収率の負の指数関数の積を上記のΔｚによる補正で修正したものに書き直すことができる。
【数９】
2008541561.tif 000011
【００３０】
簡単にするために、色材の特定の組み合わせに関するＴｉｊ（δｉ）の補正すべてを、ひとつの補正係数（１＋Δｊ）にまとめてもよい。この補正は、個々の色材のその特定の組み合わせについてのみ有効である。
【数１０】
2008541561.tif 000012
【００３１】
特定の色材の透過率の数値がいつでも紙とその紙の上に印刷される個々の色材を測定することによって判断されるとすると、上の式はさらに、紙の変化と各色材について経験的に判断された透過率の純粋な関数を、その特定の色材の組み合わせに関するデルタ全体によって補正したものとして簡約できる。
【数１１】
2008541561.tif 000013
【００３２】
最後の数学的変換は、ＣＩＥＬＡＢ値からＲＧＢを求めるために用いることができる。この変換は単純な行列変換を使って行うことができ、上記のすべての計算が線形ＲＧＢ空間において行われたため調子曲線は不要であり、行列変換によってＸＹＺから直接変換できる。
【数１２】
2008541561.tif 000014
【数１３】
2008541561.tif 000015
【数１４】
2008541561.tif 000016
【００３３】
ＸＹＺとＲＧＢの間の変換に用いる行列は、色材の再現域を含むどのような合理的空間でもよい。つまり、たとえばＣＭＹＫインクの場合、ＡｄｏｂｅＲＧＢの白色点をＤ５０に設定したものが用いられる。
【００３４】
個々の色材に関するＲＧＢ透過率は、ＣＩＥＬＡＢの測定値から次式によって得られる。
【数１５】
2008541561.tif 000017
ただし、Ｒｇｉは上記に従ってＲＧＢに直接変換された紙基板のＸＹＺから変換されたＲＧＢベクトルであり、ＲｊＭｅａｓは色材と紙のＸＹＺ測定値から変換されたＲＧＢ値である。
【００３５】
同様に、特定の組み合わせて重ね刷りされた色材群に関する色材間のすべての相互作用を複合させたデルタ補正は、次のように得られる。
【数１６】
2008541561.tif 000018
【００３６】
紙基板と複数の色材の組み合わせである測色値に関して、特定の色材がないと（たとえば、０％であると）、その色材には吸収率ｋがなく、つまり、その色材“ｉ”についてはＴｉｊ＝１であり、最終的な反射にはまったく影響を与えない。
【００３７】
Ｔｉｊの決定値は各色材を示し、Ｒｇｉは紙基板のＸＹＺ値から直接変換された紙の数値を示す。
【００３８】
紙および／または色材の新しい数値が測定され、上記の式１４に従って紙についてはＲ’ｇｉ、各色材についてはＴ’ｉｊに変換されると、Ｒ’ｊＭｅａｓの新たな推定値が計算される。
【数１７】
2008541561.tif 000019
【００３９】
そこで、このような色の予測の手順を次のようにまとめることができる。
１）上記の式１１を使い、すべてのＣＩＥＬＡＢ値をＣＩＥＸＹＺに、またＣＩＥＸＹＺからＲＧＢに変換する。
２）ここで、紙基板のＲＧＢベクトルＲｇを、ステップ１から直接判断できることに注意。
３）残りのｉの色材について、式１３に示されるように、紙基板のベクトルＲｇの数値を正規化することによって式１３から透過率ベクトルＴｉを判断する。
４）上記の式１４により、重ね刷りの各組み合わせ（つまり、赤、緑、青、３／色等）に関する重ね刷りデルタ補正Δｊを判断する。
【００４０】
重ね刷りされた各色に関する数値Δｊを判断すると、紙と色材のＸＹＺのすべての数値が変わらなければ、計算されたＲｊＭｅａｓの数値も変化しないことがわかる。紙、色材またはその両方にシフトが検出されると、紙のＲ’ｇｉとＴ’ｉｊの新たな数値が経験的に判断され、各々のベタ色と重ね刷りされた色についてのＲ’ｊＭｅａｓの新たな数値が計算される。推定されたこれらのＲ’ｊＭｅａｓの数値は、上記の式１０に従って再びＸＹＺに変換される。
【００４１】
紙基板あるいはいずれかの色材の測定データが入手できない場合は、変化がなかったものと仮定される。つまり、紙のＲ’ｇｉと色材のＴ’ｉｊの数値は、データのないコンポーネントについては変わらない。
【００４２】
このように、ベタ色と重ね刷りされた色の再計算に紙に関するデータしか利用できない場合、最初の紙の反射率の新しい数値が計算され、色材の新しい数値が計算される。これは、青以外のすべての色についての吸収率が低いために紙のシフトと同様の方向と大きさでシフトする傾向のある黄色等の色にとって特に重要である。
【００４３】
Ｐａｎｔｏｎｅ（登録商標）色で描かれるイラストレーション等、もともとの重ね塗りデータが存在しない場合、式１６は、Δｊの数値を０に設定して使用でき、これは２色を完全に重ね刷りした透明な混色であることを示す。透過性機能を使って類似色を重ね刷りした場合、当初の色と比較して、より暗く、より飽和した複合色が得られる。したがって、最初の例におけるシアンの交差部分については実際に、予想されるとおりに、より暗く見えるであろう。
【００４４】
上記のアプローチは、各色材の有効厚さの変化が固定値であると仮定した場合の良好な一次近似である。より現実的な調整を想定すると、つまり、各色材の厚さの割合の変化が厚さの変化の絶対的数値より一定しているとすると、各色材の変化とともに重ね刷りされた色がどのように変化するかを予測するために、以下のように、若干複雑な計算が行われる。
【００４５】
式４は、厚さの絶対的な変化ではなく、厚さの割合の変化を示すように書き直される。
【数１８】
2008541561.tif 000020
その結果、次式が得られる。
【数１９】
2008541561.tif 000021
【００４６】
基本データが紙基板、色材、重ね刷りに関するＣＩＥＬＡＢデータを含んでいるとすると、上記の表現は、基本である紙基板の反射率と色材の吸収率の負の指数関数との積を上記のΔｚによる補正で修正したものとして書き直すことができる。
【数２０】
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【００４７】
特定の色材の透過率の数値が常に紙とその紙の上に印刷される個々の色材の測定値から判断されると想定すると、上記はさらに、紙の反射率と各色材の経験的に判断される透過率の純粋な関数として簡約し、これを特定の色材の組み合わせに関するデルタ全体で補正したものとすることができる。
【数２１】
2008541561.tif 000023
【数２２】
2008541561.tif 000024
【００４８】
この計算は次に、３つの四元一次方程式に変換される。４色の重ね刷りの、濃度が高く、彩度が低いために色にほとんど影響を与えない黒の重ね刷りが無視されると、他のすべての色の重ね刷りの数値は特異的に計算できる。これは、各重ね刷りの４色のうち少なくともひとつが存在しないためであり、存在しないその色材（複数の場合もある）についてＴ＝１，ｌｏｇ［Ｔ］＝０，δｉ＝０に等しい。したがって、ベクトルδｉは３つの三元一次方程式の標準的な解から計算できる（２つの色材の重ね刷りつまり、２つの二元方程式と同様）。
【数２３】
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ただし、０，１，２はそれぞれ暫定的にシアン、マゼンタ、黄色または黒を示し、重ね刷りされた色の中に存在する４つの色材のうちの３つを表す。４色の重ね刷りは、本明細書で前述したΔの数値を使って近似的に扱われる。αｊの数値は次式によって得られる。
【数２４】
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【００４９】
上記のような、より複雑でより正確なデルタの数値を判断すると、ユーザは、紙と色材のＸＹＺを測定し、ＲｇｉとＴｉｊを判断するためにこれをＲＧＢに変換することによって紙と色材の新しい数値に関するベクトルＲｊを再計算することができる。Ｒｊベクトルが再計算されると、その再変換によってＸＹＺが予測される。
【図面の簡単な説明】
【００５０】
【図１】黄色とシアンの網点を重複させたものを示す図である。
【図２】従来の色予測技術による類似したシアンの網点を重複させたものを示す図である。
【図３】本発明の実施の形態による減法混色の測色値を予測するシステムを示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【国際調査報告】
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