(57)【要約】  本発明は、オブジェクトの再構成画像を生成するために、オブジェクトのＸ線投影のデータセットの反復的な散乱補正を行う装置に関する。Ｘ線投影の散乱又は切頭によってもたらされるアーチファクトを補正するために、より少ない計算努力を必要とし、従ってリアルタイムの補正を可能にする装置が提案される。装置は、オブジェクトモデル及びＸ線投影に関するジオメトリパラメータを用いて計算される前方投影の、対応するＸ線投影からのずれの反復的な最適化によって、前記オブジェクトのためのオブジェクトモデルのモデルパラメータを評価するモデル評価ユニットと、前記オブジェクトモデルを用いて前記Ｘ線投影に存在する散乱量を評価する散乱評価ユニットと、補正された前記Ｘ線投影を使用して最適化されたオブジェクトモデルを決定するために、前記Ｘ線投影から前記評価された散乱量を減ずることによって前記Ｘ線投影を補正する補正ユニットと、を有し、前記最適化されたオブジェクトモデルは、前記散乱補正の別の繰り返しにおいて使用され、前記散乱補正は、予め決められたストップ基準に達するまで反復的に実行される。更に、切頭された投影を拡張するための対応する装置及び再構成装置が提案される。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
オブジェクトの再構成画像を生成するために、前記オブジェクトのＸ線投影のデータセットの反復的な散乱補正を行う装置であって、
オブジェクトモデル及び前記Ｘ線投影に関するジオメトリパラメータを用いて計算される前方投影の、対応するＸ線投影からのずれの反復的な最適化によって、前記オブジェクトに関して前記オブジェクトモデルのモデルパラメータを評価するモデル評価ユニットと、
前記オブジェクトモデルを用いて、前記Ｘ線投影に存在する散乱量を評価する散乱評価ユニットと、
補正された前記Ｘ線投影を使用して最適化されたオブジェクトモデルを決定するために、前記Ｘ線投影から前記評価された散乱量を減ずることによって、前記Ｘ線投影を補正する補正ユニットと、
を有し、前記最適化されたオブジェクトモデルが、前記散乱補正の別の繰り返しにおいて使用され、前記散乱補正が、予め決められたストップ基準に達するまで反復的に実行される装置。
【請求項２】
前記モデル評価ユニットは、前記散乱補正の以前の繰り返しにおいて決定された散乱補正された投影を使用して、モデルの最適化されたモデルパラメータを決定するように構成される、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記散乱評価ユニットは、モンテカルロシミュレーションを用いて、前記Ｘ線投影に存在する前記散乱量を評価するように構成される、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記散乱評価ユニットは、前記Ｘ線投影における前記散乱量を決定するために、強制検出方法を使用してオンラインでモンテカルロシミュレーションを実行するように構成される、請求項３に記載の装置。
【請求項５】
前記散乱評価ユニットは、モデルパラメータのそれぞれ異なる値について前記散乱量を含むルックアップテーブルを用いて、前記散乱量を評価するように構成される、請求項３に記載の装置。
【請求項６】
前記ストップ基準は、予め決められた数の繰り返し、以降の繰り返しにおける前記Ｘ線投影からの前記評価された散乱量の差の予め決められた最小値、又は以降の繰り返しにおいて得られるモデルパラメータの差の予め決められた最小値である、請求項１に記載の装置。
【請求項７】
オブジェクトの再構成画像を生成するために、前記オブジェクトのＸ線投影のデータセットの切頭されたＸ線投影を拡張する装置であって、
オブジェクトモデル及び前記Ｘ線投影に関するジオメトリパラメータを用いて計算される前方投影の、対応するＸ線投影からのずれの反復的な最適化によって、前記オブジェクトに関して前記オブジェクトモデルのモデルパラメータを評価するモデル評価ユニットと、
前記オブジェクトモデルを用いて、前記Ｘ線投影に存在する切頭の程度を評価する切頭評価ユニットと、
前記評価された切頭の程度を使用して前記Ｘ線投影を拡張することによって、前記Ｘ線投影を補正する補正ユニットと、
を有する装置。
【請求項８】
前記切頭評価ユニットは、前記評価されたオブジェクトモデルの切頭されない前方投影の空間的な範囲を決定し、この範囲を、前記Ｘ線投影の空間的な範囲と比較することによって、前記切頭の程度を評価するように構成される、請求項７に記載の装置。
【請求項９】
前記補正ユニットは、前記切頭評価を使用することによって評価される評価された拡張係数又は評価されたオブジェクト境界を使用して、前記Ｘ線投影を滑らかに続けることによって前記Ｘ線投影を拡張するように構成される、請求項７に記載の装置。
【請求項１０】
前記モデル評価ユニットは、前記対応する投影からの前記前方投影の最小二乗平均偏差を反復的に最小にすることによって、前記オブジェクトモデルの前記モデルパラメータを評価するように構成される、請求項１又は請求項７に記載の装置。
【請求項１１】
前記モデルパラメータは、特に前記オブジェクトモデルの位置、向き及び／又は大きさを規定するパラメータのような、前記オブジェクトモデルの幾何学的なパラメータを含む、請求項１又は請求項７に記載の装置。
【請求項１２】
前記モデルパラメータは、前記オブジェクトモデルのＸ線減衰を規定する少なくとも１つの減衰パラメータを含む、請求項１又は請求項７に記載の装置。
【請求項１３】
前記モデル評価ユニットは、前記評価のためにＸ線投影の利用可能な検出器ピクセルのサブセットのみを使用するように構成されており、異なるサブセットが、異なるＸ線投影について使用される、請求項１又は請求項７に記載の装置。
【請求項１４】
オブジェクトの再構成画像を生成するために、前記オブジェクトのＸ線投影のデータセットの反復的な散乱補正を行う方法であって、
オブジェクトモデル及び前記Ｘ線投影に関するジオメトリパラメータを用いて計算される前方投影の、対応するＸ線投影からのずれの反復的な最適化によって、前記オブジェクトに関して前記オブジェクトモデルのモデルパラメータを評価するステップと、
前記オブジェクトモデルを用いて、前記Ｘ線投影に存在する散乱量を評価するステップと、
補正された前記Ｘ線投影を使用して、最適化されたオブジェクトモデルを決定するために、前記Ｘ線投影から前記評価された散乱量を減ずることによって前記Ｘ線投影を補正するステップと、
を含み、前記最適化されたオブジェクトモデルが、前記散乱補正の別の繰り返しにおいて使用され、前記散乱補正が、予め決められたストップ基準に達するまで反復的に実行される方法。
【請求項１５】
オブジェクトの再構成画像を生成するために、前記オブジェクトのＸ線投影のデータセットの切頭されたＸ線投影を拡張する方法であって、
オブジェクトモデル及び前記Ｘ線投影に関するジオメトリパラメータを用いて計算される前方投影の、対応するＸ線投影からのずれの反復的な最適化によって、前記オブジェクトに関して前記オブジェクトモデルのモデルパラメータを評価するステップと、
前記オブジェクトモデルを用いて、前記Ｘ線投影に存在する切頭の程度を評価するステップと、
前記評価された切頭の程度を使用して前記Ｘ線投影を拡張することによって、前記Ｘ線投影を補正するステップと、
を含む方法。
【請求項１６】
オブジェクトのＸ線投影のデータセットから再構成画像を生成する再構成装置であって、
オブジェクトのＸ線投影の前記データセットを取得する画像取得ユニットと、
前記Ｘ線投影の前記データセットの散乱補正を行う請求項１に記載の装置、及び／又は前記Ｘ線投影の前記データセットの切頭されたＸ線投影を拡張する請求項７に記載の装置と、
前記補正されたＸ線投影及び／又は前期拡張されたＸ線投影から、前記オブジェクトの高解像度再構成画像を生成する高解像度再構成ユニットと、
を有する装置。
【請求項１７】
オブジェクトのＸ線投影のデータセットから再構成画像を生成する再構成方法であって、
前記オブジェクトの前記Ｘ線投影の前記データセットを取得するステップと、
請求項１４に記載のＸ線投影のデータセットの散乱補正及び／又は請求項１５に記載のＸ線投影データセットの切頭されたＸ線投影の拡張を行うステップと、
前記補正されたＸ線投影及び／又は前記拡張されたＸ線投影から、前記オブジェクトの高解像度再構成画像を生成するステップと、
を含む方法。
【請求項１８】
コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行されるとき、請求項１４又は請求項１５に記載の方法のステップを前記コンピュータに実行させるためのプログラムコード手段を含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、オブジェクトの再構成画像を生成するために、オブジェクトのＸ線投影のデータセットの反復的な散乱補正を行う装置及び対応する方法に関する。更に、本発明は、オブジェクトの再構成画像を生成するために、オブジェクトのＸ線投影のデータセットの切頭されたＸ線投影を拡張する装置及び対応する方法に関する。更に、本発明は、オブジェクトのＸ線投影のデータセットから再構成画像を生成する装置及び対応する方法に関する。最後に、本発明は、コンピュータ上で前記方法を実現するためのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
散乱放射線は、コーンビームコンピュータトモグラフィの主な問題の１つを構成する。特に、Ｃアームに基づくボリュームイメージングのように大きいコーン角度及びそれゆえ大きい照射領域を有するシステムジオメトリの場合、散乱放射線は、所望の検出される信号に付加される重要な且つ空間的にゆっくり変化する背景を生じさせる。結果として、再構成されたボリュームは、カッピング及びストリークアーチファクトに苦しみ、又はより一般的にいえば、散乱によるゆっくり（局所的に）変化する不均質性をもたらすアーチファクトに苦しみ、絶対ハウンズフィールドユニットの報告を妨げる。
【０００３】
機械的な散乱防止グリッドは、散乱放射線の検出を防ぐように設計されているが、ボリュームイメージングの場合の一般的なシステムジオメトリについては効果がないことが示されている。従って、帰納的な、ソフトウェアに基づく散乱補償のためのさまざまな異なるアルゴリズムが提案されており（例えばMaher K. P., Malone J. F., "Computerized scatter correction in diagnostic radiology", Contemporary Physics, vol. 38, no.2, pp. 131-148, 1997）又は現在開発されている。しかしながら、このような方法は、投影されるビュー内の散乱の空間分布の形状を正確に評価する可能性を有するが、正確な定量的な散乱評価を達成するのは困難である。結果として、投影されたビュー内の局所的な絶対散乱量は、過小評価され又は過大評価されることが多く、最適状態に及ばない再構成結果を導く。
【０００４】
同様に再構成画像に空間的にゆっくり変化する不均質性を生じさせるＸ線投影のアーチファクトの他の原因があり、その原因は、例えば、関心のあるオブジェクトより小さい検出器の使用による、再構成に使用される不完全なデータセットである。このようなアーチファクトの出現を回避するためにデータセットを完全にすることが望まれる。標準のアルゴリズム（例えば、R. M. Lewitt, "Processing of incomplete measurement data in computed tomography", Med. Phys., vol. 6, no. 5, pp. 412-417, 1979、に記述されている）は、オブジェクト境界又は投影拡張ファクタの評価を必要とする。
【０００５】
米国特許第６，２５６，３６７Ｂ１号公報明細書は、ボリュメトリック計算されるトモグラフィックシステムによって生成される３次元画像内のターゲットＸ線散乱によってもたらされる収差を補正する方法を開示している。この方法は、検出器面に達する散乱放射線の分布を決定するためにモンテカルロシミュレーションを使用する。散乱計算のためのジオメトリは、補正されていない３次元トモグラフィ画像を使用して決定される。計算された散乱は、主投影データを補正するために使用され、主投影データは、補正された画像を提供するために通常通り処理される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、オブジェクトのＸ線投影のデータセットのアーチファクトの補正、特に散乱又はＸ線投影の切頭によってもたらされるアーチファクトの補正、を行う装置及び対応する方法であって、より少ない計算努力を必要とし、従ってリアルタイムの補正を可能にする装置及び方法を提供することである。本発明の他の目的は、より少ないアーチファクトを含み又はアーチファクトを含まないオブジェクトのＸ線投影のデータセットから、再構成画像を生成する装置及び対応する方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述の目的は、本発明により、
オブジェクトモデル及びＸ線投影に関するジオメトリパラメータを用いて計算される前方投影の、対応するＸ線投影からのずれの反復的な最適化によって、前記オブジェクトに関して前記オブジェクトモデルのモデルパラメータを評価するモデル評価ユニットと、
前記オブジェクトモデルを用いて、前記Ｘ線投影に存在する散乱量を評価する散乱評価ユニットと、
補正された前記Ｘ線投影を使用して最適化されたオブジェクトモデルを決定するために、前記Ｘ線投影から前記評価された散乱量を減ずることによって前記Ｘ線投影を補正する補正ユニットと、
を有し、前記最適化されたオブジェクトモデルが、前記散乱補正の別の繰り返しにおいて使用され、前記散乱補正が、予め決められたストップ基準まで反復的に実行される、請求項１に記載の散乱補正を行う装置によって達成される。
【０００８】
本発明は、取得された投影の典型的なセットから集合的に決定される、簡単なパラメトリックオブジェクトモデル、特に３Ｄオブジェクトモデルに散乱評価の基礎を置くという考えに基づく。一般に、モデルは、イメージングされたオブジェクトの拡張、形状、位置、向き、吸収及び散乱特性をできるだけ良好に適合させるべきである。しかしながら、あまり異ならない形状及び密度のオブジェクトは、通常、なお同様の散乱量を生成し、僅かにずれた（falsified）評価は、通常、散乱により引き起こされる画像アーチファクトの補償を相対的に広範囲になお可能にするので、モデルとイメージングされたオブジェクトとの間の近似的な合致が十分でありうる。
【０００９】
例えば、一例として以下に後述されるように、水のような散乱特性を有する均質の楕円体モデルが使用されることができる。楕円体の幾何学的形状は、可能性として首を含む人間の頭部の形状を近似的にモデル化することができるものとされる。楕円体モデルは、合計１０のモデルパラメータによって決定され、１０のモデルパラメータのうち３つは、楕円体の質量中心の位置を特定し、３つは、楕円体の半軸の範囲を特定し、３つは、３次元空間のこれらの軸の向きを規定する回転角度を特定し、残りの１つは、水に対する均質な楕円体のＸ線吸収を特定する。所望の臨床アプリケーションに依存して、さまざまな異なるより洗練されたオブジェクトモデルも考えられることができる。
【００１０】
評価されたパラメトリックモデルに基づいて、各投影ごとの対応する散乱定数又は代替例として対応する散乱比の値（一次及び散乱放射線からの寄与からなる検出された総光子エネルギーに対する散乱放射線の比）が、好適には本発明の実施例により提案される確率論のモンテカルロシミュレーションによって、評価される。現実的なボクセル化されたオブジェクトの場合であって、各投影の散乱放射線の空間分布が望まれる場合、このようなシミュレーションは、高速コンピュータを用いても、リアルタイムに実施されるにはあまりに時間がかかりすぎる。しかしながら、簡単で均質な幾何学的オブジェクトモデルの場合、強制検出技法（forced detection techniques）を使用すると、１つの投影におけるオブジェクトシャドウの平均散乱レベル又はいくつかの投影における単一検出器ピクセルの散乱寄与の十分に正確な評価は、数秒で又はリアルタイムにさえ計算されることができる。
【００１１】
オンライン計算に代わって、補正プロシージャのスピードを更に改善するために、別の実施例により、モデルパラメータのすべての可能な組み合わせについてオフラインで散乱値を計算し、実際のモデルパラメータに基づいてＸ線投影の散乱量を決定するために使用される散乱ルックアップテーブルに結果を記憶することが提案される。
【００１２】
こうして、帰納的な散乱補正のための提案される方法は、各々の取得されたＸ線投影における散乱分布のレベル及び可能性として形状を評価することをねらいとする。評価後、評価された散乱は、各々の検出器ピクセルにおいて検出器カウントから減じられ、散乱補償された３Ｄ画像が、補正された投影から再構成されることができる。更に詳しく後述されるように、評価された定数が十分に正確であるという条件で、投影ごとに変化する空間的に一様な散乱レベルの予め行われる減算は、再構成された画像内の散乱により引き起こされる不均質性を広範囲に補償することができる。
【００１３】
提案される最適化プロシージャは、いかなるユーザインタラクションも必要とせずに、完全に自動化されることができる。最適化プロシージャは、散乱補正プロシージャの精度を向上させるために、反復的なやり方で、ある行において複数回実施されることができる。前記繰り返しのストップ基準として、予め決められた数の繰り返し、以降の繰り返しにおける前記Ｘ線投影からの前記評価された散乱量の差の予め決められた最小値又は以降の繰り返しにおいて取得されるモデルパラメータの差の予め決められた最小値が、使用されることができる。
【００１４】
本発明の一般的な考えは、散乱補正の改善のために主に提案されているが、そのアプリケーションに限定されない。代替例として、本発明は、切頭補正の実施を最適化するために使用されることもできる。Ｘ線投影の切頭もまた、再構成画像に空間的にゆっくり変化する不均質性を生じさせる。従って、本発明の目的は、本発明により、
オブジェクトモデル及びＸ線投影に関するジオメトリパラメータを用いて計算される前方投影の、対応するＸ線投影からのずれの反復的な最適化によって、前記オブジェクトに関してオブジェクトモデルのモデルパラメータを評価するモデル評価ユニットと、
前記オブジェクトモデルを用いて、前記Ｘ線投影に存在する切頭の程度を評価する切頭評価ユニットと、
前記評価された切頭の程度を使用して前記Ｘ線投影を拡張することによって、前記Ｘ線投影を補正する補正ユニットと、
を有する、請求項７に記載の切頭されたＸ線投影を拡張する装置によって達成される。
【００１５】
好適には、切頭された投影の拡張は、R. M. Lewittの上述した論文に記述されるものと同様の拡張スキームを使用して行われるが、回転方向に非対称なオブジェクト及び中心のずれた位置決めの正確な処理を確実にするために、各々の投影及び各々の検出器側部について異なる拡張係数を用いる。このために、各々の投影には、好適には、左右の検出器部分における切頭された投影の横方向の範囲に対するオブジェクトモデルの横方向の範囲の比を表す２つの拡張係数が割り当てられる。そののち、各々の投影の各々の行が、事前に決定された横方向の範囲を有する楕円形の円弧を、その両方の端部に適合させることによって拡張される。
【００１６】
本発明による再構成装置は、
オブジェクトのＸ線投影のデータセットを取得する画像取得ユニットと、
前記Ｘ線投影の前記データセットの散乱補正を行う請求項１に記載の装置、及び／又はＸ線投影のデータセットの切頭されたＸ線投影を拡張する請求項７に記載の装置と、
前記補正されたＸ線投影及び／又は前記拡張されたＸ線投影から、前記オブジェクトの高解像度再構成画像を生成する高解像度再構成ユニットと、
を有する請求項１６に規定されている。
【００１７】
対応する方法が、請求項１４、請求項１５及び請求項１７に規定されている。本発明は、更に、請求項１８に規定される記録担体に記憶されることができるコンピュータプログラムに関する。
【００１８】
本発明は、添付の図面に示される例示の実施例を用いて更に詳しく説明される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
本発明が、実施例を通して更に詳しく説明される前に、散乱の影響及び散乱放射線によって引き起こされるカッピングアーチファクトの生成が、図１によって説明される。コンピュータトモグラフィ（ＣＴ）再構成の理論は、すべての光子が、検査されるオブジェクトに吸収されるか、又は直接検出器に達するかのいずれかであるとされるが、減衰の最大量は、実際には、吸収ではなく散乱によってもたらされる。従って、散乱された光子の相当な量が、図１ａに見られることができるように非直線的に検出器に達する。
【００２０】
図１ｂに示されるように、散乱放射線によって引き起こされる背景信号は、一般に、相対的に均質であり、すなわち特にゆっくり変化するが、その量が、特に重要である。全信号強度のうち散乱放射線によって引き起こされる部分は、散乱防止グリッドなしで、５０％又はそれ以上にもなりうる。図１ｂに示されるプロファイルから分かるように、相対誤差は、減衰信号の中央部で全信号に対して最大である。結果的に、相対誤差は、図１ｃに示されるように、再構成されたオブジェクトの中央部でも最大であり、図１ｃの下部で、典型的なカッピング効果が見られることができる。例えば、頭部の場合、正しいグレー値の下−１５０ＨＵまでのずれが見られることができる。
【００２１】
こうして、散乱によりもたらされるアーチファクトによって引き起こされる問題は、散乱が絶対的な定量化（ＨＵ）を妨げ、低いコントラスト構造の可視性に影響を及ぼし、更なる画像処理について問題を生じさせることである。
【００２２】
図２は、本発明による再構成装置の一般的なレイアウトを概略的に示している。例えばＣＴ又はＸ線装置のようなデータ取得ユニット２を用いて、オブジェクト１、すなわち患者の頭部のＸ線投影のデータセットが、取得される。取得されたデータセットは、一般に、例えば病院ネットワークにおけるサーバのハードディスクのようなメモリ、又は取得された投影データを更に処理するワークステーションの別の種類の記憶ユニットに記憶される。高解像度の再構成画像が、再構成ユニット５によって生成される前に、本発明によれば、アーチファクト補正が、以下に更に詳しく説明されるアーチファクト補正装置４を用いて実行されることが予見される。補正されたＸ線投影は、のちに表示ユニット６上に表示するための高解像度再構成画像を再構成するために使用される。
【００２３】
図３は、本発明により提案される帰納的な散乱補正を行う散乱補正装置のレイアウト及び機能を概略的に示している。この図において、図２に示されるアーチファクト補正ユニット４のより多くの詳細が、非制限的な例によって説明される。
【００２４】
投影１０のシーケンスの回転取得に続いて、ほぼ一定の視野角距離で、例えば約１０−４０の複数の前処理された画像１１が、散乱評価プロセスのために選択される。簡単なモデルは、低減された数の投影によって十分正確になお適合されることができ、散乱レベルは、視野角のゆっくり変化する関数であるので、投影間の角度距離があまり大きくない限り、このような角度的なダウンサンプリングは、方法の計算努力を大きく減少させながらも、なお十分に正確な結果を提供する。
【００２５】
提案される方法の中核は、３ステッププロシージャを通して、反復的なループによって表現される：
ａ）モデル評価ユニット４１を用いてモデルパラメータを評価する；
ｂ）散乱評価ユニット４２を用いてオンラインのモンテカルロシミュレーション又はテーブルルックアップから散乱評価する；
ｃ）補正ユニット４３を用いて散乱評価を使用して投影を補正する。
【００２６】
モデルパラメータの最適な組の投影に基づく評価は、散乱のない投影の利用可能性を要求するので、繰り返しの目的は、段階を追ってモデル評価の精度を向上させることである。この３ステップシーケンスは、通常は最大３の繰り返しの後で、十分な収束を示し、すなわちモデルパラメータ及びゆえに散乱評価の変化は、第３の繰り返しの後わずかしか変化しないことが以下に示されるであろう。
【００２７】
最後に、収束に達したのち又は繰り返しの予め決められた数ののち、各投影ごとに評価された散乱値の最後のシーケンスが、例えば三次補間のような標準の補間技法を使用してアップサンプリングされる。このようにして、散乱定数評価が、取得された投影データの完全な組について得られ、それは、減算ユニット４４において、元の取得された投影１０から減じられる。減算ユニット４４は、補正ユニット４３と機能的に同一であるが、サブサンプリングされた投影１１の代わりに、取得された投影１０を入力として使用する。しかしながら、実際には、同じユニットが、ユニット４３及び４４の機能を実施するために使用されることができる。最終的に補正された投影から、所望の画像が、再構成ユニット５によって再構成されることができる。
【００２８】
図４を参照して、散乱評価ユニット４１によって実施される複数の取得された投影からのモデルパラメータの評価が、更に詳しく記述される。このタスクは、反復的な最適化プロシージャによって達成される。プロシージャは、各々の利用された投影１１について、完全な取得ジオメトリ情報１２（検出器サイズ、位置及び向き、焦点位置）へのアクセスを必要とする。更に、検査下のオブジェクトの形状を近似的にモデル化するべき開始モデル１３が、繰り返しの最初のランにおいて使用される。ここで、一例として、人間の頭部の形状をモデル化する楕円体モデルが考察されるものとする。
【００２９】
ジオメトリ情報１２を使用して、測定された投影の線積分と、楕円体モデルを前方投影することによって取得される対応する線積分との間に最大の一致があるように、モデルパラメータが決定される。ここで、最大の一致は、オブジェクトの線積分とモデルの線積分との間の最小二乗平均偏差という意味で規定される。まず、ステップ５０において、モデルの前方投影が、オブジェクトスキャンの際に利用されたのと同じジオメトリを使用して、解析的に計算される。計算時間を節約するために、単一エネルギーの放射線が、前方投影について仮定される。第２のステップ５１において、計算された前方投影が、（データセット１１からの）対応する実際の投影と比較され、すなわち、対応する実際の投影からの計算された前方投影のずれが決定される。最後に、ステップ５３において、更なる繰り返しが実施されるべきであるかどうかチェックされ、更なる繰り返しが実施されるべきである場合、決定されたずれに基づいて以降のステップ５２において更新されるモデルパラメータが使用され、さもなければ、最後のモデルパラメータが、補正方法の次のステップについて使用される。それによって、例えば予め決められた数の繰り返し、決められたずれに関する閾値、又は更新されるモデルパラメータの変化に関する閾値のような、さまざまな異なるストップ基準が、使用されることができる。
【００３０】
数学的にこの状況を表現すると、費用関数を最小限にするモデルパラメータｐの組が決定される。
【数１】
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【００３１】
ここで、Ｐθ，Ｎは、投影θの検出器ピクセルＮの線積分を示し、Ｍは、楕円体モデルであり、Ｏは、イメージングされるオブジェクトである。最初の推測（開始モデル１３）から始まり、モデルパラメータの反復的な最適化は、制約付き非線形最適化のための標準アルゴリズムを使用して達成されることができる。この目的で使用されることができる複数の最適化アルゴリズムは、例えばW. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flanneryによる「Numerical Recipes in C, 2nd ed.」（ Cambridge University Press, 1992）に記述されている。明らかな制約は、楕円体の半軸及び水に対する減衰率についての正の値である。実現例において、最適化は、ＭＡＴＬＡＢ最適化ツールボックスによって提供されるトラスト領域反射ニュートンアルゴリズム（trust-region reflective Newton algorithm）を使用して実施される。
【００３２】
計算効率のために、サンプル投影あたり約１００の検出器ピクセルのサブセットのみが、上式（１）において利用される。評価されたパラメータの精度は、およそ３０のサンプル投影の各々において、異なるピクセルサブセットを使用することによって、更に改善される。ＭＡＴＬＡＢアルゴリズムを使用することにより、パラメータ最適化が、ロバストであり、２．４ＧＨｚのＣＰＵにおいて約５秒で一般に収束されることが分かった。更に、最初の推測として事前に決められたモデルパラメータを使用することにより、図３に示される散乱補正ループの第２及び第３の周期において最適化プロシージャの計算要求が大きく低減される。
【００３３】
モデルパラメータの評価に続いて、各々のサンプル投影について散乱のレベル又は比率が、モンテカルロ（ＭＣ）シミュレーションから評価される。上述したように、ＭＣシミュレーションは、オンラインで行われてもよく、又は複数のシミュレーションの結果が、ルックアップテーブルに記憶されることもできる。以下、双方の方法について更に詳しく説明する。
【００３４】
まず、オンラインモンテカルロシミュレーションの使用について記述する。投影内の散乱レベルの高速計算のために、強制検出技法が利用されることができる。強制検出の場合、すべてのシミュレートされた検出器セルへの散乱寄与が、各々の散乱イベントの後で計算される。このフレームワークは、確率論的にレイリー散乱及びコンプトン散乱の双方を処理し、光子吸収が、相応に低減される寄与を通して解析的に考慮される。完全に確率論のモンテカルロシミュレーションと比較すると、この技法は、非常に低い光子数においてさえ滑らかな散乱分布を与えるが、光子あたりの計算時間を増加させる。この技法は、散乱分布のまばらなサンプリング又は投影あたりの単一の散乱評価のみが要求される場合に有利に使用されることができる。
【００３５】
この技法を使用して、単一の（又は極めて少ない）検出器セルにおける散乱エネルギー及び一次エネルギーのオンラインシミュレーションが、例えばモデル楕円体のような単一の均質な数学的オブジェクトに適している。２．４ＧＨｚのＣＰＵにおいて、単一の中央の検出器セルのシミュレーションは、３６の投影を含む全体のスイープのために、約５−１０秒の計算時間を必要とし、わずか数パーセントの統計変動をもって満足な精度を与える。
【００３６】
オブジェクトシャドウの中央の１又は数個の検出器ピクセルで検出された散乱エネルギー及び一次エネルギーの計算に続いて、結果が、減衰されない一次放射線についての値によって正規化される。２つの代替例が、以降の散乱補正プロシージャに関して存在する。投影の絶対散乱の補正のために、楕円体の正規化されたシミュレートされた散乱定数（又は投影の範囲内の平均的な散乱値）が、各々の検出器セルにおける正規化された検出値から直接減じられる。微小な補正のために、まず、楕円体の散乱比ＳＦ＝Ｓ／（Ｓ＋Ｐ）が、散乱エネルギーＳ及び一次エネルギーＰの正規化されたシミュレートされた値を使用して計算される。評価された散乱値ＳＦ×Ｄｍｉｎが、各々の検出器セルにおける正規化された検出値から減じられる。ここで、Ｄｍｉｎは、考慮される取得された投影における最小検出値を示す。ノイズの効果及び高い減衰をもつ局所化された構造の影響を最小限にするために、Ｄｍｉｎの値は、強い空間ローパスフィルタリングを取得された投影にまず適用することによって、調整された態様で決定されるべきである。
【００３７】
オンラインシミュレーションに代わって、別の選択は、モデルパラメータ（ここで考慮される例では１０のパラメータ）の多数の組み合わせについて広範囲なモンテカルロシミュレーションをオフラインで行い、ルックアップテーブルに結果を記憶することである。この方法の主な利点は、補正プロシージャの同等に低い実現努力及び潜在するスピードアップである。しかしながら、この方法は、比較的柔軟性が低い。その理由は、幾何学的なシステムセットアップ、Ｘ線管スペクトル、ビームフィルタ特性、ビームコリメーションのような設定、ビーム−シェーピング装置の使用及び散乱防止グリッドの使用が、いずれも先験的に定められなければならず、又は別個のルックアップテーブルが、このような設定のすべての起こりうる組み合わせについて構成されなければならないからである。
【００３８】
テーブルルックアップの前に、各々の取得されたサンプル投影について、楕円体のオフセットベクトル及び回転角度が、スキャンのジオメトリデータを使用して、検出器座標系に変換される。対応する散乱エネルギー値及び一次エネルギー値が、１０倍パラメータ補間によってテーブルから得られる。最適な結果のために、一次エネルギーの補間は、減衰線積分のドメインにおいて、すなわち、正規化された検出器カウントのドメインにおいて対応するテーブルエントリを対数化したのち、行われるべきである。上述の方法の適用は、異なる幾何学的なオブジェクトからなる数学的な頭部ファントムのシミュレートされたコーンビーム投影データの組を使用して図５及び図６に示される。
【００３９】
モデル楕円体パラメータの評価は、提案された方法により引き受けられた。最適化の結果は、図５に示されており、頭部ファントムの２つの垂直な投影（上）と、２つの対応する評価されたモデルの２つの対応する前方投影（中央）と、個々の差分画像（下）と、を示している。
【００４０】
モデルパラメータの決定に続いて、各々の投影における平均散乱レベル及び散乱比率の評価が、前述したようなルックアップテーブル方法を使用して得られた。結果として得られる散乱評価は、サンプル投影から減じられ、モデル評価、散乱評価及び散乱補正のプロシージャが、３回繰り返された。
【００４１】
モデルに基づく方法の精度を改善するために、モデルとオブジェクトとの間の系統的なずれを補償する、例えば頭部の縁なし帽構造の付加の吸収を補償する、一定の補償係数ｃが導入されてもよい（補償は、この係数を各々の決定された散乱値に乗じることによって適用される）。補償係数の大きさは、イメージングされた対象に依存しうる。こうして、この例では、ｃ＝０．８４及びｃ＝０．９０の補償係数が、絶対及び相対補正のためにそれぞれ使用された。
【００４２】
最後に、シミュレートされた頭部ファントムの再構成が、図６に示されている。左列は、補正されていない及び異なって補正された投影を使用して再構成されたスライスを表示し、右列は、散乱のない再構成に対する、対応する差分画像を示している。図６の上部の補正されてない画像を調べると、散乱が、示されるスライスの中央の水平断面で２００ＨＵ以上になる強い低周波の不均質性（カッピングアーチファクト）を引き起こすことが分かりうる。絶対的（absolute）（図６の中央行）及び部分的（fractional）（図６の下行）なモデルに基づく補正は、約２０ＨＵの残存する変化までカッピング／キャッピングを大きく低減する（異なるグレー値スケールが、補正されない画像について使用されることに注意すべきである）。これは、モデルに基づく散乱補正方法をニューロイメージングにおいて適用する高い可能性を明らかに示す。
【００４３】
本発明は、主に、散乱補正のために適用されるが、本発明についての一般の考えの他の適用が可能である。例えば、本発明は、切頭された投影を拡張するために又はこのような拡張のための拡張係数を決定するために、適用されることができる。図７は、本発明により提案される、帰納的な投影拡張を行う投影拡張装置のレイアウト及び機能を概略的に示している。
【００４４】
投影拡張のための提案される方法は、図３を参照して上述したのと本質的に同じステップを使用する。モデル評価ユニット６１は、ユニット４１と同一である。更に、切頭評価ユニット６２が、ユニット６１によって決定されるモデルパラメータを有するオブジェクトモデルを用いて、検査されたＸ線投影に存在する切頭の程度を評価するために提供される。更に、補正ユニット６３が、評価された切頭の程度を使用して前記Ｘ線投影を拡張することによってＸ線投影を補正するために提供される。
【００４５】
好適には、切頭の程度は、ユニット６２において、評価されたオブジェクトモデルの切頭されない前方投影の空間的な範囲を決定し、この範囲を前記Ｘ線投影の空間的な範囲と比較することによって評価される。更に、Ｘ線投影は、ユニット６３において、前記切頭評価を使用することによって評価される評価された拡張係数又は評価されたオブジェクト境界を使用して、前記Ｘ線投影を滑らかに続けることによって拡張される。
【００４６】
実現例において、切頭された投影は、評価されたモデルの変更の前方投影を使用することによって拡張される。変更は、切頭境界の近くの前方投影と取得された投影との間に最大の一致をもたらす値によって、モデルの評価された減衰値が置き換えられるようなものである。これは、拡張された投影の滑らかな連続を保証し、評価されたオブジェクト境界がモデルの境界と一致するという仮定に基づく。別の実現例において、同様の結果は、事前に決定された横方向の範囲を有する楕円形の円弧を、切頭された投影の各々の行の両端に適合させることによって取得される。
【００４７】
短く要約すると、本発明は、散乱補正及び／又は投影拡張を行う相対的に簡単であるが正確な方法を提案する。幾何学的なモデルの投影に基づく評価が含まれており、方法は、反復的な再構成を必要としない。
【００４８】
基本の考えは、測定された投影からのみ幾何学的なモデルのパラメータを評価し、各々の投影において散乱レベル及び切頭の程度を別個に評価するためにこのモデルを使用することである。モデルパラメータの評価のために、投影値からの二乗平均偏差を最小にする数値最適化スキームの使用が提案される。
【００４９】
使用される幾何学的なモデルは、簡単であって、ただ１つ又は数個の均質な楕円体又は筒形のオブジェクトを含むことが提案される。散乱分布は、空間的にゆっくり変化する関数であり、切頭された領域自体は再構成されないので、モデルは、十分に正確な散乱補正及び切頭アーチファクト予防を可能にするために、オブジェクトの形状を大まかに近似しなければならないだけである。
【００５０】
パラメトリックモデルを使用することにより、各々の投影における散乱レベルは、モンテカルロシミュレーションを使用して直接的に決定され、又はこのようなシミュレーションによって事前に構成されるルックアップテーブルを使用して補間される。評価された散乱は、各々の投影から減じられる。正確な投影拡張のために、各々の投影について及び検出器の両側について別個に横方向の切頭の程度を導き出し、相応の横方向の範囲をもつ楕円形の円弧を各々の投影端部に適合させるためにモデルを使用することが提案される。
【００５１】
ＣアームＸ線ボリュームイメージングにおいて散乱補正及び切頭アーチファクト防止のために提案されるストラテジの適用は、相対的に簡単であるがロバストな方法で、散乱及び切頭によるカッピング及びキャッピングアーチファクトを大幅に低減することが期待される。このようにして、方法は、低コントラスト可視性を改善し、従って高コントラストのオブジェクトに対するＣアームに基づくＸ線ボリュームイメージングの現在の制約を克服することに寄与し、想定される目標は、診断及び処置のガイダンスのためにアプリケーションの新しい領域を切り開くことである。散乱補正のストラテジは、コーン角度がより大きくなるので、らせん形ＣＴの場合にも価値がありうる。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１ａ】散乱の影響を示す図。
【図１ｂ】散乱の影響を示す図。
【図１ｃ】散乱の影響を示す図。
【図２】本発明による再構成装置のブロック図。
【図３】本発明による散乱補正装置を図式的に示す図。
【図４】本発明によるモデルパラメータを評価するために提案されるステップのフローチャート。
【図５ａ】本発明を用いて達成される最適化の結果を示す図。
【図５ｂ】本発明を用いて達成される最適化の結果を示す図。
【図５ｃ】本発明を用いて達成される最適化の結果を示す図。
【図５ｄ】本発明を用いて達成される最適化の結果を示す図。
【図５ｅ】本発明を用いて達成される最適化の結果を示す図。
【図５ｆ】本発明を用いて達成される最適化の結果を示す図。
【図６ａ】本発明を用いて取得される頭部ファントムの再構成を示す図。
【図６ｂ】本発明を用いて取得される頭部ファントムの再構成を示す図。
【図６ｃ】本発明を用いて取得される頭部ファントムの再構成を示す図。
【図６ｄ】本発明を用いて取得される頭部ファントムの再構成を示す図。
【図６ｅ】本発明を用いて取得される頭部ファントムの再構成を示す図。
【図６ｆ】本発明を用いて取得される頭部ファントムの再構成を示す図。
【図７】本発明による切頭拡張装置を図式的に示す図。
【図１ａ】
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【図１ｃ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図５ｃ】
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【図５ｄ】
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【図５ｅ】
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【図５ｆ】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図６ｃ】
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【図６ｄ】
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【図６ｅ】
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【図６ｆ】
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【図７】
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【図１ｂ】
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【国際調査報告】
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