(57)【要約】本発明は魚眼レンズのように広い画角を有しながらも樽型歪曲を最小化させることができる直線収差補正広角鏡及び全方位鏡を備える映像システムを提供する。【選択図】  図８
2008517320.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
鏡において、
前記鏡は、球面座標系でｚ軸−前記ｚ軸の天頂角は０である−を中心に回転対称である鏡面を備え、
2008517320.tif 000186
【数１】
2008517320.tif 000187
−−−−−式１
前記ｒ（０）は、前記原点から前記鏡面と前記ｚ軸の交点までの距離であり、
2008517320.tif 000188
【数２】
2008517320.tif 000189
前記φ（θ）は、前記第１点で前記鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記天底角δ（θ）の関数として、次の式３のように与えられることを特徴とする鏡。
【数３】
2008517320.tif 000190
【請求項２】
全方位鏡において、
前記全方位鏡は、球面座標系でｚ軸−前記ｚ軸の天頂角は０である−を中心に回転対称である鏡面を備え、
2008517320.tif 000191
【数４】
2008517320.tif 000192
−−−−−式４
θｉは前記鏡面上の第２点で反射され、前記原点を通る第２反射光の天頂角であり、前記ｒ（θｉ）は前記原点から前記第２点までの距離であり、
前記第１点で前記ｚ軸を中心に回転対称であり、その内部に前記鏡面を含む仮想の円錐から降ろした法線の高度角がψである時−前記高度角ψは前記ｚ軸に垂直な平面（即ち、ｘ−ｙ平面）から天頂に向けて測定した角である−、前記第１反射光を形成する入射光の前記法線に対する仰角μは−前記仰角μは前記法線で前記高度角ψと同じ方向に向かう角度である−前記天頂角θの関数として次の式５のように与えられ、前記高度角ψ及び前記仰角μは−π／２より大きく、π／２より小さく、
【数５】
2008517320.tif 000193
前記φ（θ）は、前記第１点での接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式６のように与えられることを特徴とする全方位鏡。
【数６】
2008517320.tif 000194
【請求項３】
折畳み型全方位鏡において、
回転対称軸を中心に回転対称である曲面鏡面を有する第１鏡−前記第１鏡は半径ρ１を有する第１内枠と半径ρ２を有する第１外枠とを有し、前記第１内枠の内側に設けられた円孔を備え−と、
前記曲面鏡面と向かい合うように配置される平面鏡面を有する第２鏡−前記第２鏡は半径ρＩである第２内枠及び半径ρＯである第２外枠で定義された環状を有し、前記第１及び第２内枠、前記第１及び第２外枠の各半径は、前記回転対称軸に垂直な方向に測定する−と
を備え、
前記第１鏡の回転対称軸と前記第２鏡の回転対称軸が互いに一致し、
2008517320.tif 000195
【数７】
2008517320.tif 000196
−−−−−式７
θｉは前記鏡面上の第２点で反射され、前記原点を通る第２反射光の天頂角であり、前記ｒ（θｉ）は前記原点から前記第２点までの距離であり、前記第１内枠の半径ρ１は、次の式８で与えられ、
【数８】
2008517320.tif 000197
前記第１外枠の半径ρ２は、次の式９で与えられ、
【数９】
2008517320.tif 000198
2008517320.tif 000199
【数１０】
2008517320.tif 000200
前記φ（θ）は、前記第１点で前記曲面鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式１１のように与えられ、
【数１１】
2008517320.tif 000201
前記原点から前記第１鏡の第１内枠までの高さｚ１は、次の式１２のように与えられ、
【数１２】
2008517320.tif 000202
前記原点から前記平面鏡面までの高さは、次の式１３で与えられる値ｚｏ（１）と、次の式１４で与えられる値ｚｏ（２）のうち小さな値で定められ（ｚｏ（１）＝ｍｉｎ（ｚｏ（１），ｚｏ（２）））、
【数１３】
2008517320.tif 000203
【数１４】
2008517320.tif 000204
前記第２内枠の半径ρＩは、次の式１５で与えられる値より大きくない値に設定され、
【数１５】
2008517320.tif 000205
前記第２外枠の半径ρＯは、次の式１６で与えられる値より小さくない値で定められることを特徴とする折畳み型全方位鏡。
【数１６】
2008517320.tif 000206
【請求項４】
二重全方位鏡において、
球面座標系でｚ軸−前記ｚ軸の天頂角は０である−に対して回転対称である第１鏡面及び第２鏡面を備え、
2008517320.tif 000207
【数１７】
2008517320.tif 000208
−−−−−式１７
2008517320.tif 000209
【数１８】
2008517320.tif 000210
前記φＩ（θＩ）は、前記第１点で第１鏡面に対する第１接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＩと前記仰角μＩ（θＩ）の関数として、次の式１９のように与えられ、
【数１９】
2008517320.tif 000211
2008517320.tif 000212
【数２０】
2008517320.tif 000213
−−−−−式２０
前記第２鏡面上の第４点で反射され、前記原点を通る第４反射光の天頂角がθＯｉである時、ｒＯ（θＯｉ）は前記原点から前記第４点までの距離であり、
2008517320.tif 000214
【数２１】
2008517320.tif 000215
前記φＯ（θＯ）は、前記第３点で第２鏡面に対する第２接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＯと前記仰角μＯ（θＯ）の関数として、次の式２２のように与えられることを特徴とする二重全方位鏡。
【数２２】
2008517320.tif 000216
【請求項５】
複合鏡において、
球面座標系でｚ軸−前記ｚ軸の天頂角は０である−を中心に回転対称である第１及び第２鏡面を備え、
2008517320.tif 000217
【数２３】
2008517320.tif 000218
−−−−−式２３
前記ｒＩ（０）は前記原点から前記第１鏡面と前記ｚ軸の交点までの距離であり、
2008517320.tif 000219
【数２４】
2008517320.tif 000220
前記φＩ（θＩ）は、前記第１点で第１鏡面に対する第１接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＩと前記天底角δＩ（θＩ）の関数として、次の式２５を満たし、
【数２５】
2008517320.tif 000221
2008517320.tif 000222
【数２６】
2008517320.tif 000223
−−−−−式２６
前記第２鏡面上の第３点で反射され、前記原点を通る第３反射光の天頂角がθＯｉである時、前記ｒＯ（θＯｉ）は前記原点から前記第３点までの距離であり、
2008517320.tif 000224
【数２７】
2008517320.tif 000225
前記φＯ（θＯ）は、前記第２点で第２鏡面に対する第２接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＯと前記仰角μＯ（θＯ）の関数として、次の式２８のように与えられることを特徴とする複合鏡。
【数２８】
2008517320.tif 000226
【請求項６】
映像システムにおいて、
球面座標系でｚ軸−前記ｚ軸の天頂角は０である−を中心に回転対称である鏡面を有する鏡と、
前記鏡面が視野に含まれるように配置され、光軸と節点を有する映像獲得手段と
を備え、
2008517320.tif 000227
【数２９】
2008517320.tif 000228
−−−−−式２９
2008517320.tif 000229
【数３０】
2008517320.tif 000230
前記φ（θ）は、前記第１点で前記鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記天底角δ（θ）の関数として、次の式３１を満たし、
【数３１】
2008517320.tif 000231
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する映像システム。
【請求項７】
前記最大天頂角θ２は、前記最大天底角δ２より小さい（０＜θ２＜δ２＜π／２）ことを特徴とする請求項６に記載の映像システム。
【請求項８】
反射屈折全方位映像システムにおいて、
球面座標系でｚ軸−前記ｚ軸の天頂角は０である−を中心に回転対称である鏡面を有する鏡と、
前記鏡面が視野に含まれるように配置され、光軸と節点を有する映像獲得手段と
を備え、
2008517320.tif 000232
【数３２】
2008517320.tif 000233
−−−−−式３２
前記鏡面上の第２点で反射され、前記原点を通る第２反射光の天頂角がθｉである時、前記ｒ（θｉ）は前記原点から前記第２点までの距離であり、
2008517320.tif 000234
【数３３】
2008517320.tif 000235
前記φ（θ）は、前記第１点で前記鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式３４のように与えられ、
【数３４】
2008517320.tif 000236
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する反射屈折全方位映像システム。
【請求項９】
折畳み型反射屈折全方位映像システムにおいて、
回転対称軸を中心に回転対称である曲面鏡面を有する第１鏡−前記第１鏡は、半径ρ１を有する第１内枠と半径ρ２を有する第１外枠を有し、前記第１内枠の内側に設けられた円孔を備え−と、
前記曲面鏡面と向かい合うように配置される平面鏡面を有する第２鏡−前記第２鏡は半径ρＩである第２内枠及び半径ρＯである第２外枠で定義された環状を有する−と、
前記平面鏡面が視野に含まれるように配置され、光軸と節点を有する映像獲得手段と
を備え、
前記第１及び第２内枠、前記第１及び第２外枠の各半径は前記回転対称軸に垂直な方向に測定した距離であり、
前記第１鏡の回転対称軸、前記第２鏡の回転対称軸及び前記映像獲得手段の光軸がいずれも一致し、
2008517320.tif 000237
【数３５】
2008517320.tif 000238
−−−−−式３５
前記鏡面上の第２点で反射され、前記原点を通る第２反射光の天頂角がθｉである時、前記ｒ（θｉ）は前記原点から前記第２点までの距離であり、前記第１内枠の半径ρ１は、次の式３６で与えられ、
【数３６】
2008517320.tif 000239
前記第１外枠の半径ρ２は、次の式３７で与えられ、
【数３７】
2008517320.tif 000240
2008517320.tif 000241
【数３８】
2008517320.tif 000242
前記φ（θ）は、前記第１点で前記曲面鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式３９のように与えられ、
【数３９】
2008517320.tif 000243
前記原点から前記曲面鏡面の第１内枠までの高さｚ１は、次の式４０のように与えられ、
【数４０】
2008517320.tif 000244
前記原点から前記平面鏡面までの高さは、次の式４１で与えられる値ｚｏ（１）と、次の式４２で与えられる値ｚｏ（２）のうち小さな値で定められ（ｚｏ（１）＝ｍｉｎ（ｚｏ（１），ｚｏ（２）））、
【数４１】
2008517320.tif 000245
【数４２】
2008517320.tif 000246
前記第２内枠の半径は、次の式４３で与えられる値ρＩより大きくない値に設定され、
【数４３】
2008517320.tif 000247
前記第２外枠の半径は、次の式４４で与えられる値ρＯより小さくない値で定められ、
【数４４】
2008517320.tif 000248
前記球面座標系の前記原点から前記映像獲得手段の節点までの高さは２ｚｏで定められることを特徴とする折畳み型反射屈折全方位映像システム。
【請求項１０】
反射屈折複合映像システムにおいて、
回転対称軸を中心に回転対称である第１鏡面及び第２鏡面と、
前記第１及び第２鏡面がいずれも視野に含まれるように配置され、光軸と節点を有する映像獲得手段と
を備え、
2008517320.tif 000249
【数４５】
2008517320.tif 000250
−−−−−式４５
前記ｒＩ（０）は、前記原点から第１鏡面と前記ｚ軸との交点までの距離であり、
2008517320.tif 000251
【数４６】
2008517320.tif 000252
前記φＩ（θＩ）は、前記第１点で前記第１鏡面に対する前記第１接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＩ及び前記天底角δＩは次の式４７を満たし、
【数４７】
2008517320.tif 000253
2008517320.tif 000254
【数４８】
2008517320.tif 000255
−−−−−式４８
2008517320.tif 000256
【数４９】
2008517320.tif 000257
前記φＯ（θＯ）は、前記第２点で前記第２鏡面に対する前記第２接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＯと前記仰角μＯ（θＯ）の関数として、次の式５０のように与えられ、
【数５０】
2008517320.tif 000258
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する反射屈折映像システム。
【請求項１１】
前記映像獲得手段は、ビデオカメラであることを特徴とする請求項６に記載の映像システム。
【請求項１２】
前記ビデオカメラは、ＣＣＤを備えるバレットカメラまたはＣＭＯＳイメージセンサであることを特徴とする請求項１１に記載の映像システム。
【請求項１３】
前記映像獲得手段は、ビデオカメラであり、
前記鏡面及び前記カメラ本体の光軸に垂直な断面の大きさは、いずれもカメラレンズの断面の大きさと同じであり、
前記最大天底角δ２は、８０゜より大きくなく、
前記カメラレンズの画角の大きさは、前記カメラのイメージセンサに前記鏡面で反射された光線のみが捕捉されることができるように選定されることを特徴とする請求項７に記載の映像システム。
【請求項１４】
前記映像システムは、支持体をさらに備え、
前記支持体の一端が、前記カメラレンズの反対側の前記カメラ本体の一端に付着されており、前記支持体は、他の物体の表面に付着するための付着手段を備え、前記光軸に垂直な前記支持体の断面が前記カメラ本体の断面より大きくないことを特徴とする請求項１３に記載の映像システム。
【請求項１５】
前記支持体は、その支持体の長さを変更することができるように２つ以上の同心円状の円筒型部材を備え、
前記円筒型部材は、内部円筒の外径が隣接する外部円筒の内径より大きくないように定められ、
内部円筒は、外部円筒内に引出及び挿入が可能であることを特徴とする請求項１４に記載の映像システム。
【請求項１６】
前記映像システムは、透明な円筒型部材をさらに備え、前記鏡面は、前記カメラに向かう方向に配置され、前記鏡と前記ビデオカメラは、前記透明な円筒型部材によって互いに連結されることを特徴とする請求項１３に記載の映像システム。
【請求項１７】
前記映像システムは、透明な円筒型棒をさらに備え、前記棒の一端部は、鏡面からなり、前記棒の残りの部分は、無反射処理とされていることを特徴とする請求項１３に記載の映像システム。
【請求項１８】
前記映像システムは、前記光軸方向に延長された導電体をさらに備え、前記導電体は、アンテナとして動作することを特徴とする請求項１３に記載の広角映像システム。
【請求項１９】
前記透明な円筒型棒は、光学ガラスまたはアクリルからなることを特徴とする請求項１７に記載の映像システム。
【請求項２０】
走行体周辺監視用映像システムにおいて、
球面座標系でｚ軸−前記ｚ軸の天頂角は０である−を中心に回転対称である鏡面を有する鏡と、
前記鏡面が視野に含まれるように配置され、走行体周辺の映像を獲得して光軸及び節点を有する映像獲得手段と、
前記映像獲得手段から獲得した映像を運転者に見せるディスプレイ手段とを備え、
2008517320.tif 000259
【数５１】
2008517320.tif 000260
−−−−−式５１
2008517320.tif 000261
【数５２】
2008517320.tif 000262
前記φ（θ）は、前記第１点で前記鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記天底角δ（θ）の関数として、次の式５３を満たし、
【数５３】
2008517320.tif 000263
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する走行体周辺監視用映像システム。
【請求項２１】
走行体周辺監視用映像システムにおいて、
球面座標系でｚ軸−前記ｚ軸の天頂角は０である−を中心に回転対称である鏡面を有する鏡と、
前記鏡面が視野に含まれるように配置され、走行体周辺の映像を獲得して光軸及び節点を有する映像獲得手段と、
前記映像獲得手段から獲得した映像を運転者に見せるディスプレイ手段とを備え、
2008517320.tif 000264
【数５４】
2008517320.tif 000265
−−−−−式５４
前記鏡面上の第２点で反射され、前記原点を通る第２反射光の天頂角がθｉである時、前記ｒ（θｉ）は前記原点から前記第２点までの距離であり、
2008517320.tif 000266
【数５５】
2008517320.tif 000267
前記φ（θ）は、前記第１点で前記鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式５６のように与えられ、
【数５６】
2008517320.tif 000268
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する走行体周辺監視用映像システム。
【請求項２２】
走行体周辺監視用映像システムにおいて、
回転対称軸を中心に回転対称である曲面鏡面を有する第１鏡−前記第１鏡は半径ρ１を有する第１内枠と半径ρ２を有する第１外枠を有し、前記第１内枠の内側に設けられた円孔を備え−と、
前記曲面鏡面と向かい合うように配置される平面鏡面を有する第２鏡−前記第２鏡は半径ρＩである第２内枠及び半径ρＯである第２外枠で定義された環状を有する−と、
前記平面鏡面が視野に含まれるように配置され、走行体周辺の映像を獲得して光軸及び節点を有する映像獲得手段と、
前記映像獲得手段から獲得した映像を運転者に見せるディスプレイ手段とを備え、
前記第１及び第２内枠、前記第１及び第２外枠の各半径は、前記回転対称軸に垂直な方向に測定した距離であり、
前記第１鏡の前記回転対称軸、前記第２鏡の回転対称軸及び前記映像獲得手段の光軸がいずれも一致し、
2008517320.tif 000269
【数５７】
2008517320.tif 000270
−−−−−式５７
前記曲面鏡面上の第２点で反射され、前記原点を通る第２反射光の天頂角がθｉである時、前記ｒ（θｉ）は前記原点から前記第２点までの距離であり、前記第１内枠の半径ρ１は、次の式５８で与えられ、
【数５８】
2008517320.tif 000271
前記第１外枠の半径ρ２は、次の式５９で与えられ、
【数５９】
2008517320.tif 000272
2008517320.tif 000273
【数６０】
2008517320.tif 000274
前記φ（θ）は、前記第１点で前記曲面鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式６１のように与えられ、
【数６１】
2008517320.tif 000275
前記原点から前記曲面鏡面の第１内枠までの高さｚ１は、次の式６２のように与えられ、
【数６２】
2008517320.tif 000276
前記原点から前記平面鏡面までの高さは、次の式６３で与えられる値ｚｏ（１）と、次の式６４で与えられる値ｚｏ（２）のうち小さな値で定められ（ｚｏ（１）＝ｍｉｎ（ｚｏ（１），ｚｏ（２）））、
【数６３】
2008517320.tif 000277
【数６４】
2008517320.tif 000278
前記第２内枠の半径は、次の式６５で与えられる値ρＩより大きくない値に設定され、
【数６５】
2008517320.tif 000279
前記第２外枠の半径は、次の式６６で与えられる値ρＯより小さくない値で定められ、
【数６６】
2008517320.tif 000280
前記球面座標系の前記原点から前記映像獲得手段の節点までの高さは、２ｚｏで定められることを特徴とする走行体周辺監視用映像システム。
【請求項２３】
走行体周辺監視用映像システムにおいて、
回転対称軸を中心に回転対称である第１鏡面及び第２鏡面と、
前記第１及び第２鏡面がいずれも視野に含まれるように配置され、走行体周辺の映像を獲得して光軸と節点を有する映像獲得手段と、
前記映像獲得手段から獲得した映像を運転者に見せるディスプレイ手段とを備え、
2008517320.tif 000281
【数６７】
2008517320.tif 000282
−−−−−式６７
2008517320.tif 000283
【数６８】
2008517320.tif 000284
前記φＩ（θＩ）は、前記第１点で前記第１鏡面に対する前記第１接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＩ及び前記天底角δＩは次の式６９を満たし、
【数６９】
2008517320.tif 000285
2008517320.tif 000286
【数７０】
2008517320.tif 000287
−−−−−式７０
前記第２鏡面上の第３点で反射され、前記原点を通る第３反射光の天頂角がθＯｉである時、前記ｒＯ（θＯｉ）は前記原点から前記第３点までの距離であり、
2008517320.tif 000288
【数７１】
2008517320.tif 000289
前記φＯ（θＯ）は、前記第２点で前記第２鏡面に対する前記第２接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＯと前記仰角μＯ（θＯ）の関数として、次の式７２のように与えられ、
【数７２】
2008517320.tif 000290
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する走行体周辺監視用映像システム。
【請求項２４】
前記映像獲得手段の高さを調節するための高さ調節手段をさらに備える請求項２０に記載の走行体周辺監視用映像システム。
【請求項２５】
前記映像獲得手段から得られた映像を格納する格納手段と、
前記走行体にしきい値以上の衝撃が加えられる異常瞬間を感知する感知手段と、
前記異常瞬間以前に前記格納手段に格納された映像を保存するブラックボックスとをさらに備える請求項２０に記載の走行体周辺監視用映像システム。
【請求項２６】
前記異常瞬間が感知される時、異常情報及び前記格納された映像を運転者に無線で提供する無線通信手段をさらに備える請求項２５に記載の走行体周辺監視用映像システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は反射屈折映像システム（ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ）に関し、より詳細には広い画角（ＦＯＶ：ｆｉｅｌｄ  ｏｆ  ｖｉｅｗ）を有しながらも歪曲収差（ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ  ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ）を最小化した反射屈折映像システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
全方位映像システム（ｐａｎｏｒａｍｉｃ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ）は、一枚の写真に全方向（即ち、３６０゜）のイメージを提供する映像システムである。これと関連し、パノラマカメラは所定の位置で３６０゜の視野を捕捉することができる映像システムである。
【０００３】
一方、全方向映像システム（ｏｍｎｉ−ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ）は、定められた位置で可能な全方向の眺望を獲得する。全方向映像システムは、観察者が自分の位置で回転して得られる景色はもちろん、頭を後ろに反らしたり、うつむいて見られる全ての景色を捕捉することができるシステムである。数学的に言えば、全方向映像システムは捕捉することができる領域の立体角（ｓｏｌｉｄ  ａｎｇｌｅ）が４πステラジアン（ｓｔｅｒａｄｉａｎ）であるシステムである。
【０００４】
建築物、自然景観、天体などを撮影するために、全方位映像システムに対する多くの研究と開発がなされている。近来は、ＣＣＤ（ｃｈａｒｇｅ−ｃｏｕｐｌｅｄ  ｄｅｖｉｃｅ）カメラを用いた保安・監視システム、不動産やホテル、観光地などの映像を提供する仮想旅行（ｖｉｒｔｕａｌ  ｔｏｕｒ）システム、または移動ロボットや無人飛行機などの多様な分野に全方位映像システムを適用するためにより活発な研究がなされている。
【０００５】
全方位映像システムまたは広角映像システム（ｗｉｄｅ−ａｎｇｌｅ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ）を具現する最も簡単な方法は、画角が広い魚眼レンズ（ｆｉｓｈｅｙｅ  ｌｅｎｓ）を採用する。例えば、画角が１８０゜以上である魚眼レンズを装着した映像システムで頭直上の空（天頂：ｚｅｎｉｔｈ）に向けるようにして撮影すれば、空及び全方向の地平線を含む景観を一枚のイメージに捕捉することが可能である。このような理由で、魚眼レンズは全天レンズ（ａｌｌ−ｓｋｙ  ｌｅｎｓ）とも称される。特に、ニコン（Ｎｉｋｏｎ）社のある魚眼レンズ（６ｍｍ  ｆ／５．６  Ｆｉｓｈｅｙｅ−Ｎｉｋｋｏｒ）（登録商標）は画角が２２０゜に達するので、これを装着したカメラを用いれば、前方の景色はもちろん、後方の景色も一部ではあるが、一つのイメージに含めることができる。しかし、魚眼レンズは大きく、重く、高価なので、移動ロボットなどに装着したり、保安・監視システムなどに用いるには大きさと重さ、価格などで制約される。また、魚眼レンズは広い画角を確保するために意図的に樽型歪曲（ｂａｒｒｅｌ  ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）現象を誘導する。即ち、直線がイメージの中心を過ぎなければ、直線が曲線に歪曲されて見える。従って、魚眼レンズを用いて撮影した映像は肉眼でみる景観と多くの差があり、ユーザに審美的な観点から不快感を与えるようになる。
【０００６】
一方、歪曲収差を最小化した特殊の広角レンズとして、直線である被写体を比較的忠実に直線で捕捉する直線収差補正レンズ（ｒｅｃｔｉｌｉｎｅａｒ  ｌｅｎｓ）が存在する。しかし、従来の直線収差補正レンズは、魚眼レンズと類似して大きく、重く、高価である。また、現在の技術で得られる直線収差補正レンズの最大画角は１４０゜に過ぎないため、全方位映像システムまたは全方向映像システムを具現するのにおいて従来の直線収差補正レンズを採択することは望ましくない。
【０００７】
前記のような問題を解決するための方案として、鏡と屈折レンズを用いる反射屈折（ｃａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃ）映像システムに関する研究が活発になされている。図１は、従来技術による凸鏡（ｃｏｎｖｅｘ  ｍｉｒｒｏｒ）を備える直線収差補正広角映像システムの構造を示している（Ｒ．Ａ．Ｈｉｃｋｓ，Ｒ．Ｂａｊｃｓｙ，“Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ  ｓｕｒｆａｃｅｓ  ａｓ  ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ  ｓｅｎｓｏｒｓ，”Ｉｍａｇｅ  ａｎｄ  Ｖｉｓｉｏｎ  Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，ｖｏｌ．１９，ｐｐ．７７３−７７７（２００１）参照）。
【０００８】
図１を参照して反射屈折映像システム１００で用いられる従来の直線収差補正鏡の鏡面１０１の形状を説明する。前記鏡面１０１は、回転対称軸１０３を中心に回転対称である形状を有している。前記回転対称軸１０３は、交点Ｏで地面（基準面）１０５と互いに直交する。その内部にイメージセンサ１０７を備えるカメラ（図示せず）は前記鏡面１０１と向かい合うように配置され、前記カメラの光軸は前記回転対称軸１０３と一致する。前記カメラの節点（ｎｏｄａｌ  ｐｏｉｎｔ）Ｎは前記鏡面１０１の底（即ち、最低点）から事前に設定された距離に位置する。カメラは理想的なピンホール（ｐｉｎ  ｈｏｌｅ）カメラに近似する時、節点はピンホールの位置となる。カメラの節点は概ねカメラレンズの鏡筒（ｂａｒｒｅｌ）の中に位置する。前記カメラの節点Ｎと前記イメージセンサ１０７間の距離は略前記カメラレンズの焦点距離ｆと一致する。また、前記イメージセンサ１０７は前記地面１０５から所定の高さｈに位置する。
【０００９】
以下では、鏡面から反射される前の光線を入射光と称し、鏡面から反射された後の光線を反射光と称す。このような映像システムで基準面１０５上に位置する被写体１１１の一点Ｐからはじまる入射光は、鏡面１０１上の一点Ｍから反射され、反射光１１５として前記カメラレンズの節点Ｎを過ぎて前記イメージセンサ１０７に捕捉される。
【００１０】
回転対称的な構造によって前記鏡面の形状は、前記回転対称軸１０３をｚ−軸とする円筒型座標系（ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ  ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ）で容易に記述でき、ここでは前記回転対称軸１０３と前記基準面１０５との交点Ｏを円筒座標系の原点として用いる。以下で、回転対称軸に垂直に測定した距離を半径（より正確には、軸半径）と称し、回転対称軸に平行に測定した距離を高さと称す。従って、前記反射光１１５が、捕捉されたイメージセンサ１０７上のピクセルの半径はｘであり、前記鏡面１０１上の一点Ｍの半径はｔ（ｘ）であり、前記被写体１１１の一点Ｐの半径はｄ（ｘ）である。また、前記鏡面１０１上の一点Ｍでの接平面（ｔａｎｇｅｎｔ  ｐｌａｎｅ）の法線（ｎｏｒｍａｌ）１１９は、前記鏡面１０１上の前記一点Ｍで基準面１０５に向ける垂直線１１７と角度θをなす。また、前記鏡面上の前記一点Ｍに向ける入射光１１３は前記法線１１９と角度ψをなし、前記反射光は前記垂直線１１７と角度φをなす。前記回転対称軸１０３と前記垂直線１１７、前記法線１１９、前記入射光１１３及び前記反射光１１５はいずれも同一平面上に存在する。
【００１１】
よく知られている反射の法則（ｌａｗ  ｏｆ  ｓｐｅｃｕｌａｒ  ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｓ）によって次の数式１に示されるように、入射角ψと反射角（φ＋θ）はその大きさが同じである。
【００１２】
【数１】
2008517320.tif 000003
【００１３】
数式１及び以下全ての数式で角度の単位はラジアンを用いる。数式１の両辺にθを加えることによって次の数式２を得ることができる。
【００１４】
【数２】
2008517320.tif 000004
【００１５】
数式２の両辺のタンジェント値をとれば、図１の幾何学的関係から次の数式３を得ることができる。
【００１６】
【数３】
2008517320.tif 000005
【００１７】
数式３においてＦ（ｔ（ｘ））は、前記鏡面１０１上の一点Ｍの半径ｔ（ｘ）に対し、前記地面１０５から前記鏡面１０１までの高さに与えられる鏡面１０１の形状であり、次の数式４のように示すことができる。
【００１８】
【数４】
2008517320.tif 000006
【００１９】
一方、前記角度φのタンジェント値は、次の数式５のように、回転対称軸１０３からピクセルまでの半径ｘを前記カメラレンズの焦点距離ｆで割ったものである。
【００２０】
【数５】
2008517320.tif 000007
【００２１】
従って、タンジェント和の公式から次の数式６を得ることができる。
【００２２】
【数６】
2008517320.tif 000008
【００２３】
また、前記角度θのタンジェント値は、前記鏡面の前記一点Ｍでの傾き（ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）である。
【００２４】
【数７】
2008517320.tif 000009
【００２５】
ここでプライム記号はｔに対する微分を示す。タンジェント和の公式によって次の数式８を得ることができる。
【００２６】
【数８】
2008517320.tif 000010
【００２７】
従って、数式３と８から次の数式９を得ることができる。
【００２８】
【数９】
2008517320.tif 000011
【００２９】
数式９で与えられる非線形微分方程式（ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｅｑｕａｔｉｏｎ）を解けば、鏡面の形状Ｆ（ｔ（ｘ））を得ることができる。このような微分方程式を解くために、ｘとｄ（ｘ）間の関数関係が提供されなければならない。有効範囲ｘ及び関数関係ｄ（ｘ）の指定は鏡面のデザインに該当する。
【００３０】
最も理想的な関係は、前記ｘと前記ｄ（ｘ）がｄ（ｘ）＝ａｘ（ここで、ａは定数）の形態で比例するが、この時には前記非線形微分方程式が数学的に解かれることができないので、前記数式９を解く代わりに、次の数式１０のような線形関係式を用いる。
【００３１】
【数１０】
2008517320.tif 000012
【００３２】
数式１０において、ａとｂはそれぞれ定数であり、定数ｂの値を小さくすることにより、前記数式１０で与えられた線形関係は理想的な透写方式（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ  ｓｃｈｅｍｅ）即ち、ｄ（ｘ）＝ａｘに近接するようにすることができる。
【００３３】
前述した形状を有する従来の直線収差補正広角鏡を備える映像システムは、事前に設計された地面からの特定の高さｈでのみ良好な映像を得ることができる（Ｒ．Ａ．Ｈｉｃｋｓ、“Ｒｅｃｔｉｆｙｉｎｇ  ｍｉｒｒｏｒ”、Ｕｎｉｔｅｄ  Ｓｔａｔｅｓ  Ｐａｔｅｎｔ  ６，４１２，９６１  Ｂ１  （２００２）参照）。即ち、歪曲がない映像を得るためには、鏡の製造時に設定された高さｈに合せて映像システムを設けなければ、数式１０で与えられる透写方式を具現しない。
【００３４】
このような映像システムをコンビニや銀行、事務所などの多様な室内環境で保安・監視の目的に用いようとする場合に室内の中央の天頂に装着することが最も自然なものである。しかし、室内の天頂の高さは建物ごとに異なる。従って、このような従来の直線収差補正広角映像システムが広く用いられるためには、特定の室内環境に合せていちいち鏡を注文製作したり、あるいは多様なサイズのシャツとズボンがあるように多様な天頂の高さに対応する鏡を種類別に備えていなければならない。個別注文の製作方式による所要時間及び製造費用の上昇を考慮して予め多様な種類の鏡を生産することもできるが、この場合、多様なモデルの製品を生産することによる費用−特に精密金型の製作費用−が多く要される。もし、このような最適の鏡を用いることを放棄すれば、身体に合わない服のようにある高さｈに合せて設計された鏡を全ての高さの天頂に用いなければならない短所があった。
【００３５】
しかも、室内の天頂の高さにぴったりな従来の直線収差補正広角鏡を用いるとしても問題が依然として存在する。保安目的に監視しようとする室内には、多様な種類の事物と人があり、これらは全てそれぞれの高さを有しているため、地面から天頂までの高さに合わせられた広角鏡は地面上にない他の事物や人に対しては必然的に像の歪曲を誘発する。従って、底から一定高さを仮定して設計される従来の直線収差補正広角映像システムは構造的に像の歪曲を誘発せざるを得ない。
【００３６】
数式９で記述される従来の直線収差補正広角映像システムでは、入射光と反射光の範囲−即ち、全体の映像システムの画角及び直線収差補正広角鏡と共に用いられなければならない屈折レンズの画角−が明確でない。
【００３７】
前述したように従来の直線収差補正広角鏡の形状は、数式９の解で与えられる。ところが、これは非線形微分方程式であるので、正確な解を解析的に得るのは困難である。数値解析（ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ａｎａｌｙｓｉｓ）を用いて解を求めることも方程式の非線形特性により専門的な水準の知識を要求する難しい問題である。従って、数値解析を専攻する研究者でなければ、数式９を用いるのが非常に不便である。
【００３８】
一方、立体視（ｓｔｅｒｅｏ  ｖｉｓｉｏｎまたはｓｔｅｒｅｏｓｃｏｐｉｃ  ｖｉｓｉｏｎ）はコンピュータビジョンの一分野であり、生物が両眼視（ｂｉｎｏｃｕｌａｒ  ｖｉｓｉｏｎ）を通じて３次元の距離情報を抽出する能力をコンピュータで具現する技術である。３次元形状の測定は、カメラで捕捉された被写体に該当する全てのピクセルに距離情報を付与する作業であるとみなされ得る。従って、距離測定が立体映像システムの最も基本かつ核心であると言える。
【００３９】
図２は、従来立体映像システム（ｓｔｅｒｅｏｖｉｓｉｏｎ  ｓｙｓｔｅｍ）２００の構成を示す概略図である。立体映像システムを具現する最も典型的な方法は、図２に示した通り、特性が同一の２台のカメラ２０１，２０２を一定の間隔Ｄをおいて同じ方向に向けるように設ける。即ち，２台のカメラ２０１，２０２の光軸ＯＸ１，ＯＸ２が互いに平行になるようにする。２台のカメラレンズの節点Ｎ１，Ｎ２は互いに距離Ｄだけ離れており、２つの節点を結ぶ線分Ｎ１Ｎ２はカメラの光軸ＯＸ１，ＯＸ２に垂直である。応用例によって、２つの節点Ｎ１，Ｎ２間の距離Ｄは平均的な人の両眼間の距離と類似するように設定され得る。
【００４０】
このように構成された立体映像システム２００を用いて対象物までの距離を測定するためには、測定しようとする対象物が左側カメラ２０１と右側カメラ２０２にいずれも捕捉されなければならない。左・右側カメラ２０１，２０２を通じて得られた左・右側映像から測定対象物上の特定点Ｐを抽出する。例えば、左側カメラ２０１で捕捉した左側映像から対象物の特定点Ｐに対応するピクセルを抽出した後、右側カメラ２０２で捕捉した右側映像から同様に特定点Ｐに対応するピクセルを探し出す。このように、獲得した映像から特定点を探し出す過程及び他の映像から対応する点を探し出す過程に多様な技術が用いられる。一旦、特定点Ｐに該当する２つの映像でのピクセルが抽出されれば、そのピクセルそれぞれの座標から特定点Ｐが２台のカメラ２０１，２０２の光軸ＯＸ１，ＯＸ２となす間角θ１及びθ２を計算する。間角θ１及びθ２と２つの節点Ｎ１，Ｎ２間の距離Ｄを用いれば、簡単な三角法（ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ）で点Ｐの３次元位置情報を獲得することができる。
【００４１】
立体映像システムを構築するために必ずしも２台のカメラが必要なものではない。例えば、１台のカメラで立体映像システムを具現するために鏡やプリズム（ｂｉｐｒｉｓｍ）を用いてカメラの画面を左・右２つの画面に分割し、同一の対象の映像を二重に捕捉することができる。しかし、根本的な原理は前述した方法と同一である。
【００４２】
一方、応用例によって全方位立体映像システム（ｐａｎｏｒａｍｉｃ  ｓｔｅｒｅｏ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ）あるいは全方位距離測定機（ｐａｎｏｒａｍｉｃ  ｒａｎｇｅｆｉｎｄｅｒ）が必要な分野がある。例えば、保安・監視分野で潜在的な侵入者を発見した時にその侵入者の位置情報を得られば、はるかに有用である。軍事分野で山岳や野原、または海岸地帯に警戒用として全方位映像システムを用いれば、侵入者が発見された時にその侵入者までの距離を確認する切実な必要性が存在する。遠くいる侵入者は侵入者と分類できなかったり、最小限近くにいる侵入者よりあまり脅迫的ではないためである。また、移動ロボットや自動車、無人航空機などの走行システムで全方位立体映像システムは非常に有用である。このように、自ら移動する走行システムでは障害物を避ける衝突回避システムを備えることが必要であり、このために障害物までの距離を迅速かつ正確に測定することができなければならない。ところが、図２に示したような従来の立体映像システムでは、映像システムの前方にある障害物のみを検出して距離を測定することができる。従って、横や後ろから接近する他の障害物あるいは移動システムに対しては、警告メッセージを発生させたり適切な予防措置をとることが不可能である。
【００４３】
このような方向制限に関する問題を解決するために、図３〜図７に示した通り、２つの全方位鏡と１台〜２台のカメラを用いる立体映像システムが提案された。しかし、図３〜図７に示す従来の立体映像システムでは、カメラ３１１，３１２が全方位鏡面３０１，３０２の視野を遮るようになるだけでなく、一つの全方位鏡の視野を他の全方位鏡が遮ることによって監視の死角地帯が発生する。
【００４４】
また、図５〜図７に示す全方位立体映像システムでは、２つの全方位鏡の画角と鏡面の利得が相違し、立体映像システムの具現が技術的に難しいだけでなく、解像度の低下を避けることができない問題があった。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００４５】
本発明は前述した問題を解決するためのものであり、魚眼レンズのように広い画角を有しながらも歪曲を最小化させることができる直線収差補正広角鏡及び全方位鏡を備える映像システムを提供することにその目的がある。
【課題を解決するための手段】
【００４６】
2008517320.tif 000013
【００４７】
【数１１】
2008517320.tif 000014
−−−−−式１
【００４８】
2008517320.tif 000015
【００４９】
【数１２】
2008517320.tif 000016
【００５０】
前記φ（θ）は、前記第１点で前記鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記天底角δ（θ）の関数として、次の式３のように与えられることを特徴とする鏡が提供される。
【００５１】
【数１３】
2008517320.tif 000017
【００５２】
2008517320.tif 000018
【００５３】
【数１４】
2008517320.tif 000019
−−−−−式４
【００５４】
θｉは前記鏡面上の第２点で反射され、前記原点を通る第２反射光の天頂角であり、前記ｒ（θｉ）は前記原点から前記第２点までの距離であり、前記第１点で前記ｚ軸を中心に回転対称であり、その内部に前記鏡面を含む仮想の円錐から降ろした法線の高度角がψである時−前記高度角ψは前記ｚ軸に垂直な平面（即ち、ｘ−ｙ平面）で天頂に向けて測定した角である−、前記第１反射光を形成する入射光の前記法線に対する仰角μは−前記仰角μは前記法線で前記高度角ψと同じ方向に向かう角度である−前記天頂角θの関数として次の式５のように与えられ、前記高度角ψ及び前記仰角μは−π／２より大きく、π／２より小さい。
【００５５】
【数１５】
2008517320.tif 000020
【００５６】
前記φ（θ）は、前記第１点での接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式６のように与えられる。
【００５７】
【数１６】
2008517320.tif 000021
【００５８】
2008517320.tif 000022
【００５９】
【数１７】
2008517320.tif 000023
−−−−−式７
【００６０】
θｉは前記鏡面上の第２点で反射され、前記原点を通る第２反射光の天頂角であり、前記ｒ（θｉ）は前記原点から前記第２点までの距離であり、前記第１内枠の半径ρ１は、次の式８で与えられる。
【００６１】
【数１８】
2008517320.tif 000024
【００６２】
前記第１外枠の半径ρ２は、次の式９で与えられる。
【００６３】
【数１９】
2008517320.tif 000025
【００６４】
2008517320.tif 000026
【００６５】
【数２０】
2008517320.tif 000027
【００６６】
前記φ（θ）は、前記第１点で前記曲面鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式１１のように与えられる。
【００６７】
【数２１】
2008517320.tif 000028
【００６８】
前記原点から前記第１鏡の第１内枠までの高さｚ１は、次の式１２のように与えられる。
【００６９】
【数２２】
2008517320.tif 000029
【００７０】
前記原点から前記平面鏡面までの高さは、次の式１３で与えられる値ｚｏ（１）と、次の式１４で与えられる値ｚｏ（２）のうち小さな値で定められる（ｚｏ（１）＝ｍｉｎ（ｚｏ（１），ｚｏ（２）））。
【００７１】
【数２３】
2008517320.tif 000030
【００７２】
及び
【００７３】
【数２４】
2008517320.tif 000031
【００７４】
前記第２内枠の半径ρＩは、次の式１５で与えられる値より大きくない値に設定される。
【００７５】
【数２５】
2008517320.tif 000032
【００７６】
前記第２外枠の半径ρＯは、次の式１６で与えられる値より小さくない値で定められることを特徴とする折畳み型全方位鏡が提供される。
【００７７】
【数２６】
2008517320.tif 000033
【００７８】
2008517320.tif 000034
【００７９】
【数２７】
2008517320.tif 000035
−−−−−式１７
【００８０】
2008517320.tif 000036
【００８１】
【数２８】
2008517320.tif 000037
【００８２】
前記φＩ（θＩ）は、前記第１点で第１鏡面に対する第１接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＩと前記仰角μＩ（θＩ）の関数として、次の式１９のように与えられる。
【００８３】
【数２９】
2008517320.tif 000038
【００８４】
2008517320.tif 000039
【００８５】
【数３０】
2008517320.tif 000040
−−−−−式２０
【００８６】
2008517320.tif 000041
【００８７】
【数３１】
2008517320.tif 000042
【００８８】
前記φＯ（θＯ）は、前記第３点で第２鏡面に対する第２接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＯと前記仰角μＯ（θＯ）の関数として、次の式２２のように与えられることを特徴とする二重全方位鏡が提供される。
【００８９】
【数３２】
2008517320.tif 000043
【００９０】
2008517320.tif 000044
【００９１】
【数３３】
2008517320.tif 000045
−−−−−式２３
【００９２】
2008517320.tif 000046
【００９３】
【数３４】
2008517320.tif 000047
【００９４】
前記φＩ（θＩ）は、前記第１点で第１鏡面に対する第１接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＩと前記天底角δＩ（θＩ）の関数として、次の式２５を満たす。
【００９５】
【数３５】
2008517320.tif 000048
【００９６】
2008517320.tif 000049
【００９７】
【数３６】
2008517320.tif 000050
−−−−−式２６
【００９８】
2008517320.tif 000051
【００９９】
【数３７】
2008517320.tif 000052
【０１００】
前記φＯ（θＯ）は、前記第２点で第２鏡面に対する第２接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＯと前記仰角μＯ（θＯ）の関数として、次の式２８のように与えられる。
【０１０１】
【数３８】
2008517320.tif 000053
【０１０２】
2008517320.tif 000054
【０１０３】
【数３９】
2008517320.tif 000055
−−−−−式２９
【０１０４】
2008517320.tif 000056
【０１０５】
【数４０】
2008517320.tif 000057
【０１０６】
前記φ（θ）は、前記第１点で前記鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記天底角δ（θ）の関数として、次の式３１を満たす。
【０１０７】
【数４１】
2008517320.tif 000058
【０１０８】
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する。
【０１０９】
2008517320.tif 000059
【０１１０】
【数４２】
2008517320.tif 000060
−−−−−式３２
【０１１１】
2008517320.tif 000061
【０１１２】
【数４３】
2008517320.tif 000062
【０１１３】
前記φ（θ）は、前記第１点で前記鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式３４のように与えられる。
【０１１４】
【数４４】
2008517320.tif 000063
【０１１５】
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する。
【０１１６】
2008517320.tif 000064
【０１１７】
【数４５】
2008517320.tif 000065
−−−−−式３５
【０１１８】
前記鏡面上の第２点で反射され、前記原点を通る第２反射光の天頂角がθｉである時、前記ｒ（θｉ）は前記原点から前記第２点までの距離であり、前記第１内枠の半径ρ１は、次の式３６で与えられる。
【０１１９】
【数４６】
2008517320.tif 000066
【０１２０】
前記第１外枠の半径ρ２は、次の式３７で与えられる。
【０１２１】
【数４７】
2008517320.tif 000067
【０１２２】
2008517320.tif 000068
【０１２３】
【数４８】
2008517320.tif 000069
【０１２４】
前記φ（θ）は、前記第１点で前記曲面鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式３９のように与えられる。
【０１２５】
【数４９】
2008517320.tif 000070
【０１２６】
前記原点から前記曲面鏡面の第１内枠までの高さｚ１は、次の式４０のように与えられる。
【０１２７】
【数５０】
2008517320.tif 000071
【０１２８】
前記原点から前記平面鏡面までの高さは、次の式４１で与えられる値ｚｏ（１）と、次の式４２で与えられる値ｚｏ（２）のうち小さな値で定められる（ｚｏ（１）＝ｍｉｎ（ｚｏ（１），ｚｏ（２）））。
【０１２９】
【数５１】
2008517320.tif 000072
【０１３０】
及び
【０１３１】
【数５２】
2008517320.tif 000073
【０１３２】
前記第２内枠の半径は、次の式４３で与えられる値ρＩより大きくない値に設定される。
【０１３３】
【数５３】
2008517320.tif 000074
【０１３４】
前記第２外枠の半径は、次の式４４で与えられる値ρＯより小さくない値で定められる。
【０１３５】
【数５４】
2008517320.tif 000075
【０１３６】
前記球面座標系の前記原点から前記映像獲得手段の節点までの高さは２ｚｏで定められる。
【０１３７】
2008517320.tif 000076
【０１３８】
【数５５】
2008517320.tif 000077
−−−−−式４５
【０１３９】
2008517320.tif 000078
【０１４０】
【数５６】
2008517320.tif 000079
【０１４１】
前記φＩ（θＩ）は、前記第１点で前記第１鏡面に対する前記第１接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＩ及び前記天底角δＩは次の式４７を満たす。
【０１４２】
【数５７】
2008517320.tif 000080
【０１４３】
2008517320.tif 000081
【０１４４】
【数５８】
2008517320.tif 000082
−−−−−式４８
【０１４５】
2008517320.tif 000083
【０１４６】
【数５９】
2008517320.tif 000084
【０１４７】
前記φＯ（θＯ）は、前記第２点で前記第２鏡面に対する前記第２接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＯと前記仰角μＯ（θＯ）の関数として、次の式５０のように与えられ、
【０１４８】
【数６０】
2008517320.tif 000085
【０１４９】
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する。
【０１５０】
2008517320.tif 000086
【０１５１】
【数６１】
2008517320.tif 000087
−−−−−式５１
【０１５２】
2008517320.tif 000088
【０１５３】
【数６２】
2008517320.tif 000089
【０１５４】
前記φ（θ）は、前記第１点で前記鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記天底角δ（θ）の関数として、次の式５３を満たす。
【０１５５】
【数６３】
2008517320.tif 000090
【０１５６】
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する。
【０１５７】
2008517320.tif 000091
【０１５８】
【数６４】
2008517320.tif 000092
−−−−−式５４
【０１５９】
2008517320.tif 000093
【０１６０】
【数６５】
2008517320.tif 000094
【０１６１】
前記φ（θ）は、前記第１点で前記鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式５６のように与えられる。
【０１６２】
【数６６】
2008517320.tif 000095
【０１６３】
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する。
【０１６４】
2008517320.tif 000096
【０１６５】
【数６７】
2008517320.tif 000097
−−−−−式５７
【０１６６】
前記曲面鏡面上の第２点で反射され、前記原点を通る第２反射光の天頂角がθｉである時、前記ｒ（θｉ）は前記原点から前記第２点までの距離であり、前記第１内枠の半径ρ１は、次の式５８で与えられる。
【０１６７】
【数６８】
2008517320.tif 000098
【０１６８】
前記第１外枠の半径ρ２は、次の式５９で与えられる。
【０１６９】
【数６９】
2008517320.tif 000099
【０１７０】
2008517320.tif 000100
【０１７１】
【数７０】
2008517320.tif 000101
【０１７２】
前記φ（θ）は、前記第１点で前記曲面鏡面に対する前記接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θと前記仰角μ（θ）の関数として、次の式６１のように与えられる。
【０１７３】
【数７１】
2008517320.tif 000102
【０１７４】
前記原点から前記曲面鏡面の第１内枠までの高さｚ１は、次の式６２のように与えられる。
【０１７５】
【数７２】
2008517320.tif 000103
【０１７６】
前記原点から前記平面鏡面までの高さは、次の式６３で与えられる値ｚｏ（１）と、次の式６４で与えられる値ｚｏ（２）のうち小さな値で定められる（ｚｏ（１）＝ｍｉｎ（ｚｏ（１），ｚｏ（２）））。
【０１７７】
【数７３】
2008517320.tif 000104
【０１７８】
及び
【０１７９】
【数７４】
2008517320.tif 000105
【０１８０】
前記第２内枠の半径は、次の式６５で与えられる値ρＩより大きくない値に設定される。
【０１８１】
【数７５】
2008517320.tif 000106
【０１８２】
前記第２外枠の半径は、次の式６６で与えられる値ρＯより小さくない値で定められる。
【０１８３】
【数７６】
2008517320.tif 000107
【０１８４】
前記球面座標系の前記原点から前記映像獲得手段の節点までの高さは、２ｚｏで定められる。
【０１８５】
2008517320.tif 000108
【０１８６】
【数７７】
2008517320.tif 000109
−−−−−式６７
【０１８７】
2008517320.tif 000110
【０１８８】
【数７８】
2008517320.tif 000111
【０１８９】
前記φＩ（θＩ）は、前記第１点で前記第１鏡面に対する前記第１接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＩ及び前記天底角δＩは次の式６９を満たす。
【０１９０】
【数７９】
2008517320.tif 000112
【０１９１】
2008517320.tif 000113
【０１９２】
【数８０】
2008517320.tif 000114
−−−−−式７０
【０１９３】
前記第２鏡面上の第３点で反射され、前記原点を通る第３反射光の天頂角がθＯｉである時、前記ｒＯ（θＯｉ）は前記原点から前記第３点までの距離であり、前記第２点から前記ｚ軸を中心に回転対称であり、その内部に前記第１鏡面及び第２鏡面を含む仮想の円錐に降ろした法線の高度角がψである。
【０１９４】
2008517320.tif 000115
【０１９５】
【数８１】
2008517320.tif 000116
【０１９６】
前記φＯ（θＯ）は、前記第２点で前記第２鏡面に対する前記第２接平面が前記ｚ軸となす角度であり、前記天頂角θＯと前記仰角μＯ（θＯ）の関数として、次の式７２のように与えられる。
【０１９７】
【数８２】
2008517320.tif 000117
【０１９８】
前記映像獲得手段の光軸と前記ｚ軸が一致し、前記球面座標系の前記原点に前記映像獲得手段の節点が位置する。
【発明を実施するための最良の形態】
【０１９９】
以下、図８〜図４２を参照して本発明による望ましい実施例を詳細に説明する。
【０２００】
第１実施例
【０２０１】
図８は、本発明の第１実施例による凸型直線収差補正広角鏡及びイメージセンサを備える映像システムを概略的に示している。
【０２０２】
図８に示した通り、本発明の第１実施例による広角鏡面８０１は回転対称である形状を有する。前記映像システムにおいて回転対称軸８０３及びカメラ光軸は座標系のｚ−軸と一致する。カメラの節点Ｎは回転対称軸上に位置した基準点（即ち、座標系の原点）と一致するようにする。入射光８１３は、前記回転対称軸４０３に対して天底角（ｎａｄｉｒ  ａｎｇｌｅ）δをなし、前記入射光８１３の天頂角（ｚｅｎｉｔｈ  ａｎｇｌｅ）はπ−δで与えられる。天頂角とは、正（＋）のｚ−軸から天底まで測定した角度を言い、天底角とは、負（−）のｚ−軸から天頂まで測定した角度を言う。定義によって天頂角と天底角を合せればπになる。前記入射光８１３は前記広角鏡面８０１上の一点Ｍから反射され、一点Ｍから反射された天頂角θを有する反射光は節点Ｎを通過する。
【０２０３】
前記一点Ｍの座標は、円筒型座標系を用いて回転対称軸８０３に垂直な方向に測定した軸半径ρと回転対称軸８０３に沿って測定した高さｚの対ρ，ｚで表現することができる。より容易には、関数ｚ＝ｚ（ρ）で表現することによって全方位鏡面８０１の形状を定義することができる。従って、半径ρは独立変数（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｖａｒｉａｂｌｅ）になり、高さｚは従属変数（ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｖａｒｉａｂｌｅ）になる。
【０２０４】
前記一点Ｍの座標は反射光８１５の天頂角θ及び節点（原点）Ｎから前記一点Ｍまでの距離ｒを用いて球面座標系で表現することができる。円筒座標系と同様に、広角鏡面８０１の形状は独立変数である天頂角θに対する従属変数である距離ｒの関数、即ち次の数式１１のように表現される。
【０２０５】
【数８３】
2008517320.tif 000118
【０２０６】
また、円筒座標系での二つの変数ρ，ｚは、球面座標系での独立変数θの関数として、次の数式１２及び１３のように表現される。
【０２０７】
【数８４】
2008517320.tif 000119
【０２０８】
【数８５】
2008517320.tif 000120
【０２０９】
鏡面の形状は、鏡面上の任意の一点Ｍθ，ｒ（θ）での接平面Ｔの天頂角φ（φ＝φ（θ））で定義されることもある。
【０２１０】
前記鏡面の形状は全方位、即ち任意の方位角（ａｚｉｍｕｔｈ  ａｎｇｌｅ）で、０〜δ２（ただし、δ２＜π／２）範囲の天底角δを有する入射光８１３が、前記鏡面から反射されて天頂角０〜θ２の範囲の天頂角θを有する反射光８１５としてカメラの節点Ｎを通過し、前記イメージセンサ１０７に捕捉されるように決定される。前記接平面Ｔの天頂角φは次の数式１４を満たす。
【０２１１】
【数８６】
2008517320.tif 000121
【０２１２】
数式１２と１３を用いてｚとρをいずれもθの関数で表現することができるので、数式１４の逆をとることによって、次の数式１５を得ることができる。このように、数式１４の逆をとる理由は、関数ｔａｎφがφ＝９０゜近傍で無限大に発散するためである。
【０２１３】
【数８７】
2008517320.tif 000122
【０２１４】
数式１５において分子、即ちｄｚ／ｄθを計算するために、数式１２を微分すれば、次の数式１６を得る。
【０２１５】
【数８８】
2008517320.tif 000123
【０２１６】
同様に、数式１５において分母、即ちｄρ／ｄθを計算するために、数式１３を微分すれば、次の数式１７を得る。
【０２１７】
【数８９】
2008517320.tif 000124
【０２１８】
数式１６及び１７を用いれば、数式１５を次の数式１８のように表現することができる。
【０２１９】
【数９０】
2008517320.tif 000125
【０２２０】
また、図８に示した通り、鏡面８０１における反射はよく知られた反射の法則に従うので、接平面Ｔの天頂角φは入射光８１３の天底角δ及び反射光８１５の天頂角θの関数として、次の数式１９を満たす。
【０２２１】
【数９１】
2008517320.tif 000126
【０２２２】
また、変数分離（ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｖａｒｉａｂｌｅｓ）後に数式１８は次の数式２０のように表現される。
【０２２３】
【数９２】
2008517320.tif 000127
【０２２４】
数式２０を形式的に積分すれば、次の数式２１を得る。
【０２２５】
【数９３】
2008517320.tif 000128
−−−−−数式２１
【０２２６】
数式２１において、θ’はダミー変数であり、不定積分の下限（ｌｏｗｅｒ  ｂｏｕｎｄ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｉｎｄｅｆｉｎｉｔｅ  ｉｎｔｅｇｒａｌ）はθ＝０を用い、ｒ（０）は原点から前記鏡面８０１と前記回転対称軸８０３の交点までの距離である。前述したように、前記原点にカメラの節点Ｎが位置する。前記変数θ２，δ２，φ（θ）は、本発明による広角鏡面８０１の形状を設計するのに用いられる設計変数（ｄｅｓｉｇｎ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ）である。より具体的には、θ２は前記広角鏡のように用いられる屈折レンズの画角に該当し、δ２は反射屈折広角システムの画角に該当する。また、関数φ（θ）の境界値は、数式１９によってφ１＝π／２及びφ２＝（θ２＋π−δ２）／２で決定され、０とθ２間では樽型歪曲を最小化するように直線収差補正透写（ｒｅｃｔｉｌｉｎｅａｒ  ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）方式に従うようにする。
【０２２７】
前述したように、従来の直線収差補正鏡は、地面から一定の高さｈで数式１０を満たす。従来の広角映像システムは、単一視点の映像システムではないため、異なる高さで数式１０を満たすことができない。即ち、広角映像システムにおいて、節点を通る反射光に対応する入射光は、鏡面から反射されず、本来の方向に継続して進むとしても一点に集束しない。一般に単に一つの鏡を用いる映像システムは、数式１０（または他の透写方式）を満たしながら同時に単一視点を具現することができない。従って、一つの鏡を用いる直線収差補正広角映像システムは、理想的な単一視点の直線収差補正透写方式を近似的に具現することによって得ることができる。これと関連し、広角映像システムを具現する時に多様な直線収差補正透写方式が用いられる。これはあたかも全ての面で完璧な自動車を得ることができなければ、燃費が悪く、乗車感がよい車を選択するか、あるいは乗車感が悪くても燃費がよい車を選択するかという問題に比喩することができる。即ち、完璧な解が根本的に不可能であれば、近似的な解は多様な形態で具現することができる。
【０２２８】
本発明における直線収差補正透写方式とは、入射光８１３の天底角δのタンジェント値と反射光８１５の天頂角θのタンジェント値との比が一定の定数で維持された形態を言い、数式２２のように表現される。
【０２２９】
【数９４】
2008517320.tif 000129
【０２３０】
数式２２においてＣは定数である。本発明では、鏡面８０１が地面や被写体から一定の高さにあると仮定しない。その代わりに、入射光の天底角のタンジェント値と反射光の天頂角のタンジェント値との比が一定に維持されれば、被写体がいかなる高さにあっても一定の比率で縮小されて捕捉されるということが分かる。従って、このような数式２２で与えられる透写方式は、数式１０で与えられる従来の透写方式に比べてはるかに優れることが分かる。
【０２３１】
入射光８１３の最大天底角がδ２であり、これに対応する反射光８１５の最大天頂角がθ２であるので、定数Ｃの値が唯一決定され、従って、入射光の天底角δは次の数式２３のように与えられる。
【０２３２】
【数９５】
2008517320.tif 000130
【０２３３】
鮮明な映像を得るためには、節点Ｎと前記イメージセンサ８０７間の距離が略前記カメラレンズの焦点距離ｆと一致しなければならない。従って、イメージセンサの中心（即ち、イメージセンサ８０７と光軸８０３の交点）から反射光８１５によるイメージが捕捉されるピクセルまでの半径ｄは数式２４のように与えられる。
【０２３４】
【数９６】
2008517320.tif 000131
【０２３５】
一方、入射光８１３がカメラの節点ＮからＨだけ下の高さ（または深さ）に位置した被写体の一点Ｐからはじまれば、光軸８０３から前記被写体の一点Ｐまでの水平距離（即ち、軸半径）Ｄは次の数式２５のように与えられる。
【０２３６】
【数９７】
2008517320.tif 000132
【０２３７】
従って、数式２３で与えられる透写方式は次の数式２６のように表現される。
【０２３８】
【数９８】
2008517320.tif 000133
【０２３９】
即ち、ＤとＨに比べてρとｚが無視する程小さければ、イメージセンサでのピクセルの軸半径ｄは光軸から実際の被写体までの距離Ｄに比例するようになる（Ｄ∝ｄ）。従って、本発明の映像システムにおいて、光軸から実際の被写体までの距離に比べて鏡自体の大きさが小さければ、鏡の有限な大きさによる像の歪曲が無視され得る。
【０２４０】
以下、広角鏡面８０１の形状を決定する時に考慮しなければならい入射光８１３の天底角δ及び反射光８１５の天頂角θの範囲について説明する。
【０２４１】
直線収差補正透写方式の原理上、入射光の最大天底角δ２はπ／２、即ち９０゜より小さくなければならない。より望ましくは、前記天底角δの範囲は８０゜を超えない方がよい。
【０２４２】
一方、反射光の最大天頂角θ２の大きさは、カメラレンズの焦点距離ｆとイメージセンサ８０７の大きさによって決定される。図９に示した通り、ＣＣＤやＣＭＯＳ（ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  ｍｅｔａｌ  ｏｘｉｄｅ  ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）センサなど、大部分のイメージセンサは横対縦（Ｗ：Ｈ）の比が４：３である長方形の形状である。イメージセンサ上のピクセルの座標はｘ及びｙ座標の対（ｘ，ｙ）で表現することができる。
【０２４３】
2008517320.tif 000134
【０２４４】
イメージセンサ９０７の上部水平縁部（ｕｐｐｅｒ  ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ  ｅｄｇｅ）に位置する点、例えばｘ＝０，ｙ＝Ｈ／２位置に位置する点Ｑ１に到達する反射光９１５は、光軸９０３とｘ軸で決定される平面（即ち、光軸９０３とｘ軸をいずれも含む唯一の平面）と角度θＶをなす。θＶは次の数式２７のように与えられる。
【０２４５】
【数９９】
2008517320.tif 000135
【０２４６】
同様に、イメージセンサ９０７の右側垂直縁部（ｒｉｇｈｔ  ｖｅｒｔｉｃａｌ  ｅｄｇｅ）に位置する点Ｑ２、例えばｘ＝Ｗ／２，ｙ＝０に位置する点に到達する反射光９１７は、光軸９０３とｙ軸で決定される平面と角度θＨをなす。θＨは数式２８のように与えられる。
【０２４７】
【数１００】
2008517320.tif 000136
【０２４８】
同じ方式で、イメージセンサの四方の角にある点、例えばｘ＝Ｗ／２，ｙ＝Ｈ／２の位置の点Ｑ３に到達する反射光９１９は光軸とθＤの角度をなし、数式２９のように表現される。
【０２４９】
【数１０１】
2008517320.tif 000137
【０２５０】
例えば、横Ｗ  ３．２ｍｍ、縦Ｈ  ２．４ｍｍ及び対角線Ｄ  ４．０ｍｍの大きさを有する１／４  ｉｎｃｈ  ＣＣＤセンサ及び焦点距離ｆが６．０ｍｍであるレンズを備える映像システムにおいて、θＶ＝１１．３１゜，θＨ＝１４．９３゜，θＤ＝１８．４３゜となる。
【０２５１】
図１０は、反射光の天頂角θの範囲とイメージセンサ１０１７の大きさとの関係を示す概略図である。広角鏡の設計において、反射光の最大天頂角θ２をθＶと同じにすれば、広角鏡から反射された反射光は、イメージセンサで半径Ｈ／２である第１円（ＣＶ）の中に捕捉され、第１円（ＣＶ）の外には広角鏡周囲の映像が捕捉される。この場合、得られるイメージは円形魚眼レンズで捕捉した映像と類似する。一方、反射光の最大天頂角θ２をθＤと同じにすれば、広角鏡から反射された反射光は半径Ｄ／２である第３円（ＣＤ）の中に捕捉され、イメージセンサには広角鏡から反射された映像のみが捕捉される。この場合、得られるイメージは対角線魚眼レンズ（言い換えれば、ｆｕｌｌ−ｆｒａｍｅ  ｆｉｓｈｅｙｅ  ｌｅｎｓ）で捕捉した映像と類似する。このように、得ようとするイメージにより反射光の最大天頂角θ２の大きさを調節することによって広角鏡の形状を決定することができる。
【０２５２】
本発明の望ましい実施例では、対角線魚眼レンズのような効果を出し得るように、反射光の最大天頂角θ２が前記θＤと類似した場合を考慮する。このように反射光の最大天頂角θ２をθＤと同じであったり、少し大きい値を用い、これに対応する入射光の最大天底角δ２の大きさをδＤとする時、入射光の垂直方向（ｙ−方向）の最大天底角δＶは次の数式３０で表現される。
【０２５３】
【数１０２】
2008517320.tif 000138
【０２５４】
前述した条件で反射光の最大天頂角θＤ＝２０．０゜、入射光の最大天底角δＤ＝８０．０゜にすれば、入射光の垂直方向（ｙ−方向）の最大天底角δＶは７２．２１゜であり、水平方向（ｘ−方向）の最大天底角δＨは７６．４７゜となる。
【０２５５】
数式１９、２１及び２３を用いれば、単に不定積分を計算することによって鏡の形状を得ることができる。数式２１で与えられる不定積分を計算するのには、基礎的な数値解析技術のみが要求されるので、産業的に用いるのに便利である。
【０２５６】
従来は、入射光と反射光の範囲を映像システムの構造から計算しなければならない。しかし、本発明では、屈折レンズの作用距離（即ち、屈折レンズと広角鏡間の最小距離）及び入射光と反射光の範囲などのような映像システムの主要特性は、屈折レンズの性能やスペック（ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ）から容易に分かったり、あるいは設計者が達成しようとする目標に該当する。従って、本発明の公式を用いて反射屈折直線収差補正広角鏡を設計することが非常に便利である。
【０２５７】
2008517320.tif 000139
【０２５８】
2008517320.tif 000140
【０２５９】
【数１０３】
2008517320.tif 000141
【０２６０】
数式３１においてＣｎはの冪級数の係数で次の表１のように与えられる。
【０２６１】
【表１】
2008517320.tif 000142
【０２６２】
図１３は、本発明の第１実施例による映像システム内のイメージセンサ上に捕捉されたイメージ間の距離ｄと実際の被写体までの距離Ｄの関係を数式２４と２５を用いて計算した結果を示すグラフである。図１３のグラフは、屈折レンズの焦点距離ｆは６ｍｍと仮定の下、被写体からカメラレンズの節点Ｎまでの高さをそれぞれ１ｍ、２ｍと３ｍに変化させた場合を示している。図１３からイメージセンサ上に捕捉されたイメージ間の距離ｄと被写体の間の距離Ｄが比較的忠実に線形的な関係を満たすことが分かる。従って、鏡の有限な（即ち、０ではない）大きさによる映像の歪曲はそれほど大きく発生しないことが分かる。
【０２６３】
本発明の第１実施例では、入射光の最大天底角δ２が反射光の最大天頂角θ２より大きいと仮定し、この時、全体の映像システムの画角は前記カメラ自体の画角より大きくなる。ところが反対の場合も可能である。例えば、入射光の最大天底角δ２が反射光の最大天頂角θ２より小さいと仮定すれば、全体の映像システムの画角は前記カメラ自体の画角より小さくなる。この時、前記鏡の最大軸半径ρ２が大きく、入射光の最大天底角δ２が非常に小さいと仮定すれば、前記映像システムは効果的な望遠鏡として作動することができる。従って、入射光の最大天底角δ２が反射光の最大天頂角θ２より必ずしも大きくなければならないものではなく、その反対の場合も有用に用いられる。
【０２６４】
第２実施例
【０２６５】
図１４は、本発明の第２実施例による凹型直線収差補正広角鏡１４０１及びイメージセンサ１４０７を備える広角映像システム１４００を概略的に示している。前述した第１実施例で示す鏡面の形状が凸型（ｃｏｎｖｅｘ）であるのに対し、第２実施例で示す鏡面の形状は凹型（ｃｏｎｃａｖｅ）である。図１４に表示された変数は、図８に示した変数といずれも一対一で対応する。しかし、反射光の天頂角θと接平面の天頂角φを定義する方法での若干の差によって、数式でも若干の差が存在する。従って、第２実施例において鏡面の形状を定義する数式は、第１実施例において鏡面の形状を定義する数式と若干異なる。
【０２６６】
本発明の第２実施例による直線収差補正広角鏡面の形状は、天頂角θの関数である節点Ｎから任意の鏡像の一点Ｍまでの距離ｒの関数、即ち次の数式３２のように表現される。
【０２６７】
【数１０４】
2008517320.tif 000143
【０２６８】
ここで、天頂角θは独立変数になり、距離ｒは従属変数になる。
【０２６９】
また、円筒座標系での座標ρ，ｚは球面座標系での独立変数θの関数として、次の数式３３及び３４のように表現される。
【０２７０】
【数１０５】
2008517320.tif 000144
【０２７１】
【数１０６】
2008517320.tif 000145
【０２７２】
即ち、数式３４は数式１３と符号の差がある。
【０２７３】
鏡面上の任意の点Ｍで接平面Ｔの天頂角φは数式３５のように与えられる。
【０２７４】
【数１０７】
2008517320.tif 000146
【０２７５】
図１４に示した通り、鏡面１４０１の一点Ｍでの接平面Ｔの天頂角φは、入射光１４１３の天底角δ及び反射光１４１５の天頂角θと次の数式３６の関係を満たす。
【０２７６】
【数１０８】
2008517320.tif 000147
【０２７７】
結局、鏡面の形状は数式３７のように与えられる。
【０２７８】
【数１０９】
2008517320.tif 000148
-----数式３７
【０２７９】
凹型広角鏡の形状を示す数式３７は、凸型広角鏡の形状を示す数式２１と同一である。
【０２８０】
図１５は、前記数式３７から得た凹型直線収差補正広角鏡の形状を示している。図１５に示す凹型広角鏡面の形状は、反射光の最大天頂角θ２は２０．０゜であり、入射光の最大天底角δ２は８０．０゜であり、カメラレンズの節点Ｎから鏡面の最高点（即ち，ｒ＝ｒ（θ＝０）＝ｚｏである点）までの距離は１０．０ｃｍであると仮定し、数式３７で計算した鏡面の形状で鏡面の最低点（即ちｒ＝ｒ（θ＝θ２）である点）までの高さを差し引いて得た。即ちｈ（ρ）＝ｚ（ρ）−ｚ２の関係が成立する。
【０２８１】
図１６には、図１５に示した凹型直線収差補正広角鏡の形状を最小二乗誤差法を用いてρにおいて８次の冪級数で近似した結果が示されている。図１６において、点線は数式３７で得られた鏡面の形状を示し、実線は近似した結果を示す。数式３７で得られた鏡面の形状と近似した結果間の誤差が１μｍ以下に維持されるための最小次数が８次である。８次の冪級数は次の数式３８のように表現される。
【０２８２】
【数１１０】
2008517320.tif 000149
【０２８３】
数式３８において、Ｃｎはの冪級数の係数で次の表２のように与えられる。
【０２８４】
【表２】
2008517320.tif 000150
【０２８５】
図１７は、本発明の第２実施例による映像システム内のイメージセンサ上に捕捉されたイメージ間の距離ｄと実体被写体までの距離Ｄの関係をそれぞれ数式２４と数式２５を用いて計算した結果を示すグラフである。図１７に示すグラフは被写体から節点Ｎまでの高さをそれぞれ１ｍ、２ｍと３ｍに変化させた場合を示している。図１７から分かるように、実体被写体までの距離とイメージセンサ上に捕捉されたイメージ間の距離は比較的忠実に線形的な関係を満たすことが分かる。従って、本発明の第１実施例及び第２実施例による直線収差補正広角鏡を用いることによって、たとえ鏡の大きさが有限であるとしても映像の歪曲はそれほど大きくないことが分かる。
【０２８６】
第３実施例
【０２８７】
図１８は、本発明の第３実施例による直線収差補正全方位映像システムの透写方式及び視野を理解するための概念図である。本発明では、原点Ｏに位置する観察者（図示せず）を中心とする地平線１８５０及び地平線１８５０を大円とする天球１８６０を仮定する。この時、高度角（ａｌｔｉｔｕｄｅ  ａｎｇｌｅ）ψを有する天球１８６０上の点を連結すれば、図１８に示したような小円８７０を得ることができる。高度角ψとは、地平線またはｚ−軸に平行な面（即ち、ｘ−ｙ平面）から天頂に向けて測定した角度を言う。この天球１８６０と前記小円１８７０で接する円錐を仮定する。前記天球１８６０と接する接点（ｔａｎｇｅｎｔ  ｐｏｉｎｔ）の集合がまさに前記小円１８７０である円錐は唯一決定され、前記円錐の回転対称軸１８０３は地面（即ち、ｘ−ｙ平面）に対して垂直である。また、前記円錐の頂点の半値角（ｈａｌｆ  ａｎｇｌｅ）もψとなる。本発明における仮想スクリーン１８８０は前記円錐で頂点部分と下の部分を水平的に（即ち、回転対称軸１８０３に垂直に）切り出した形状をしている。もし、前記高度角ψが０゜ならば、前記仮想スクリーン１８８０は前記天球１８６０と前記地平線１８５０で接する円筒状になる。また、前記高度角ψが０゜より小さければ、前記仮想スクリーン１８８０は前記天球１８６０と地平線下で接するようになり、前記仮想スクリーン１８８０は天頂へ行くほど広くなる形状になる（即ち，ｚが大きくなるほど円錐の軸半径が大きくなる）。この時、直線収差補正全方位鏡面の形状は前記仮想スクリーン１８８０上の映像をイメージセンサ上に環状の映像で結像することができるように定められる。
【０２８８】
図１９は、本発明の第３実施例による直線収差補正全方位鏡及びイメージセンサを備える映像システム１９００を示している。図１９に示した通り、直線収差補正全方位鏡面１９０１は地面に向かい、カメラ（図示せず）は直線収差補正全方位鏡面１９０１に向かうように設けられており、前記カメラと前記全方位鏡は固定部材によって固定されている。前記直線収差補正全方位鏡面１９０１は回転対称軸１９０３を中心に回転対称である形状を有している。
【０２８９】
図１８に示した通り、前記仮想スクリーン１８８０は、頂点の半値角がψである円錐の一部分であると考えられ得る。従って、図１９に示した通り、全方位鏡面１９０１上の一点Ｍで前記仮想スクリーン１９８０に法線１９９０を降ろすと、前記法線１９９０は高度角ψを有し、前記仮想スクリーン１９８０と一点Ｘで会う。この時、鏡面上の一点Ｍの位置が変われば、交点Ｘの位置も伴って変わるが、高度角ψは変わらない。
【０２９０】
本発明において前記仮想スクリーン１９８０に降ろした法線１９９０を基準に前記高度角ψと同じ方向に測定した角度を便宜上、仰角（ａｎｇｌｅ  ｏｆ  ｅｌｅｖａｔｉｏｎ）μと称す。従って、仮想スクリーン上の一点Ｐからはじまる入射光１９１３は、前記法線１９９０に対して仰角μを有する。法線１９９０の高度角ψ、入射光の天底角δと仰角μ間には次の関係式が成立する。
【０２９１】
【数１１１】
2008517320.tif 000151
【０２９２】
2008517320.tif 000152
【０２９３】
【数１１２】
2008517320.tif 000153
【０２９４】
前記交点Ｘは、前記鏡面上の一点Ｍの位置が変わるに伴って変わるため、仮想スクリーン１９８０上の映像と前記イメージセンサ１９０７上の映像が正確に比例することは難しい。第１及び第２実施例と同様に、前記仮想スクリーン１９８０上の映像と前記イメージセンサ１９０７上の映像がほぼ比例するためには、直線収差補正全方位鏡１９０１の大きさは光軸１９０３から仮想スクリーン１９８０までの距離に比べて小さくなければならない。このような近似範囲内で、入射光の範囲及び反射光の範囲を考慮すれば、次の関係式が成立しなければならない。
【０２９５】
【数１１３】
2008517320.tif 000154
【０２９６】
従って、入射光１９１３の仰角μは反射光１９１５の天頂角θの関数として、次の通り与えられる。
【０２９７】
【数１１４】
2008517320.tif 000155
【０２９８】
数式４０と数式４２から、鏡面に対する接平面Ｔの天頂角φは反射光１９１５の天頂角θの関数で表現することができる。
【０２９９】
図１９に示す前記全方位鏡の形状を設計するのに必要な残りの過程は、第１実施例の広角鏡の形状を設計するのと同様である。即ち、数式１１〜数式１８までの誘導過程が同一であり、直線収差補正全方位鏡面の形状も数式２１と同様に、次の数式４３のように与えられる。
【０３００】
【数１１５】
2008517320.tif 000156
−−−−−数式４３
【０３０１】
図２０は、数式４２を用いて得た反射光の天頂角θと入射光の仰角μの関係を示すグラフである。ここで、反射光の天頂角θの範囲は１０゜〜２０゜であり、それに対応する入射光の仰角μの範囲は−π／３〜π／３である。
【０３０２】
2008517320.tif 000157
【０３０３】
2008517320.tif 000158
【０３０４】
2008517320.tif 000159
【０３０５】
第４実施例
【０３０６】
図２４は、図１１の凸型直線収差補正広角鏡と図２１の正常型直線収差補正全方位鏡が組み合わせられた複合鏡を備える映像システムを示している。内側の凸型直線収差補正広角鏡２４０１の形状は数式４４で記述される。
【０３０７】
【数１１６】
2008517320.tif 000160
−−−−−数式４４
【０３０８】
2008517320.tif 000161
【０３０９】
【数１１７】
2008517320.tif 000162
【０３１０】
また、前記広角鏡面２４０１に対する接平面の天頂角φＩ（θＩ）は、数式４６のように与えられる。
【０３１１】
【数１１８】
2008517320.tif 000163
【０３１２】
複合鏡で内側の凸型直線収差補正広角鏡面２４０１の形状は数式４４〜４６を用いて得たものであり、この反射光の最大天頂角θＩ２は１０．０゜であり、入射光の最大天底角δＩ２は８０．０゜であり、カメラレンズの節点Ｎから鏡面の最低点（即ち、ｒＩ＝ｒＩ（θＩ）＝０である点）までの距離は１０．０ｃｍであると仮定して得た。ここで、下添字Ｉは内側を意味する。
【０３１３】
複合鏡で外側の正常型直線収差補正全方位鏡面２４０２の形状は数式４７で記述される。
【０３１４】
【数１１９】
2008517320.tif 000164
−−−−−数式４７
【０３１５】
2008517320.tif 000165
【０３１６】
【数１２０】
2008517320.tif 000166
【０３１７】
また、前記全方位鏡面２４０２に対する接平面の天頂角φＯ（θＯ）は前記反射光の天頂角θＯの関数として、数式４９のように与えられる。
【０３１８】
【数１２１】
2008517320.tif 000167
【０３１９】
2008517320.tif 000168
【０３２０】
このような複合鏡を用いれば、内側の凸型直線収差補正広角鏡を用いて高い所から垂直に見下ろすのと同様な平面的な映像を得ると同時に、外側の正常型直線収差補正全方位鏡を用いて水平に３６０゜全方向の映像を同時に得ることができるため、広い領域を同時に監視するのに有利である。さらに、自動車や飛行機、走行ロボット（以下、移動手段と総称する）の上端部に、例えば、屋根に突出するように装着した時、複合鏡の内側の広角鏡を用いて移動手段を備える周辺の風景を上から見下ろした映像を得ることができる。従って、図２４に示す複合鏡を備える映像システムを用いて、移動手段の後進時や走行時に近接した障害物の回避、駐車時の隣接物との距離測定、または携帯電話などを用いた遠隔監視などに活用することができる。一方、外側の全方位鏡として地平面上の全方向（３６０゜）の映像が得られるので、遠くにある障害物を事前に把握することができ、前方や側方、後方から接近する他の走行物体を事前に認知して衝突を回避することができる。
【０３２１】
第５実施例
【０３２２】
図２５は、他の複合鏡を備える映像システムを示している。図２５に備えられた複合鏡は、内側の凸型直線収差補正広角鏡２５０１と外側の正常型直線収差補正広角鏡２５０２を備える。第４実施例の直線収差補正広角鏡は凹鏡であるのに反し、第５実施例の直線収差補正広角鏡は凸鏡である。それだけでなく、鏡２５０１，２５０２に対する入射光の天底角及び反射光の天頂角の範囲は図２４において鏡２４０１，２４０２に対するものと同一である。
【０３２３】
第６実施例
【０３２４】
図２６は、本発明の第６実施例による二重直線収差補正全方位鏡を備える立体映像システムを概略的に示している。二重直線収差補正全方位鏡は反転型である内側の第１全方位鏡２６０１と、正常型である外側の第２全方位鏡２６０２とからなり、第１及び第２全方位鏡２６０１，２６０２と関連した仮想スクリーンに降ろした法線の高度角はいずれも０である（即ち、ψＩ＝ψＯ＝０゜）。二つの全方位鏡に対する入射光の仰角の範囲は互いに一致する（即ち，μＩ１＝μＯ２，μＩ２＝μＯ１）。第１及び第２全方位鏡２６０１，２６０２は、第１全方位鏡２６０１に対する仰角はμＩ１＝３０゜及びμＩ２＝−４５゜であり、第２全方位鏡２６０２に対する仰角はμＯ１＝−４５゜及びμＯ２＝３０゜となるように設計される。また、第１全方位鏡２６０１に対する反射光の天頂角の範囲は１０゜〜１５゜（θＩ１＝１０゜及びθＩ２＝１５゜）であり、第２全方位鏡２６０２に対する反射光の天頂角の範囲は１５゜〜２０゜（θＯ１＝１５゜及びθＯ２＝２０゜）である。カメラの節点Ｎから第１全方位鏡２６０１の最も近い点までの距離ｒＩ１＝１０．０ｃｍに設定し、第２全方位鏡２６０２までの最短距離ｒＯ１は第１全方位鏡面までの最長距離であるｒＩ２と一致する（即ち、ｒＯ１＝ｒＯ（θＯ１）＝ｒＩ２＝ｒＩ（θＩ２））。前述したように、下添字‘Ｉ’及び‘Ｏ’はそれぞれ内側及び外側を意味する。
【０３２５】
図２６に概略的に示した通り、内側には反転型、外側には正常型の全方位鏡を用いた時、これら鏡面の境界面が滑らかにつながるので、二重直線収差補正全方位鏡は加工及び管理側面でさらに有利であると言える。
【０３２６】
図２７に概略的に示した通り、反転型全方位鏡２７０２及び正常型全方位鏡２７０１を備える二重全方位鏡２７０１を用いた時、被写体の一点ＯＢからはじまる入射光２７０４，２７０５は、反転型全方位鏡２７０２及び正常型全方位鏡２７０１からそれぞれ反射され、その反射光２７０６，２７０７は光軸からの距離がそれぞれｄＩ及びｄＯであるイメージセンサ上の点２７０９，２７１０のピクセルにより捕捉される。被写体の一点ＯＢは光軸からの距離（軸半径）Ｄ及び節点Ｎからの高さＨに位置する。ここで、入射光２７０４，２７０５はそれぞれ天底角δＩ及びδＯを有し、反射光２７０６，２７０７はそれぞれ天頂角θＩ及びθＯを有する。被写体の一点からはじまる２光線はイメージセンサ上でそれぞれｄＩ及びｄＯの位置に捕捉される。例えば、イメージセンサ２７０８の中心から距離ｄＩだけ離れた点２７０９でのピクセルにより捕捉された反射光２７０６の天頂角θＩは次の数式５０のように計算することができる。
【０３２７】
【数１２２】
2008517320.tif 000169
【０３２８】
同様にイメージセンサ２７０８の中心から距離ｄＯだけ離れた点２７１０でのピクセルにより捕捉された第２光線の天頂角θＯは、次の数式５１のように計算することができる。
【０３２９】
【数１２３】
2008517320.tif 000170
【０３３０】
このような第１及び第２反射光の天頂角θＩ及びθＯからこの２つの反射光２７０６，２７０７がそれぞれ反射された鏡面上の２つの点に対する鏡面の位置ｒＩ（θＩ）及びｒＯ（θＯ）が分かり、また、入射光２７０４，２７０５の天底角δＩ及びδＯが分かる。
【０３３１】
図２７の幾何学的関係から、反転型全方位鏡２７０２から反射された反射光２７０６に対して次の関係式を誘導することができる。
【０３３２】
【数１２４】
2008517320.tif 000171
【０３３３】
同様に正常型全方位鏡２７０３から反射された反射光２７０７に対して次の関係式を誘導することができる。
【０３３４】
【数１２５】
2008517320.tif 000172
【０３３５】
数式５２と数式５３の関係式を用いて数式５４と数式５５に示した通り、水平距離Ｄ及び高さＨを唯一に決定することができる。
【０３３６】
【数１２６】
2008517320.tif 000173
【０３３７】
【数１２７】
2008517320.tif 000174
【０３３８】
従って、このような二重全方位鏡を用いて被写体の３次元位置情報を獲得することができる。また、二重全方位鏡は全方位距離測定機（ｐａｎｏｒａｍｉｃ  ｒａｎｇｅｆｉｎｄｅｒ）にも用いられる。
【０３３９】
第７実施例
【０３４０】
図２８は、本発明の第７実施例による直線収差補正透写方式の二重全方位鏡を備える立体映像システムを示している。二重全方位鏡は、二つの正常型直線収差補正全方位鏡を備え、内側の第１及び第２全方位鏡面２８０１，２８０２に対する仮想スクリーンに降ろした法線の高度角ψが０゜であり、入射光の仰角μの範囲は−４５゜〜４５゜である（即ち、μＩ１＝μＯ１＝−４５゜、μＩ２＝μＯ２＝４５゜）。また、第１全方位鏡面２８０１に対する反射光の天頂角は１０゜〜１５゜（θＩ１＝１０゜及びθＩ２＝１５゜）であり、第２全方位鏡２８０２に対する反射光の天頂角は１５゜〜２０゜（θＯ１＝１５゜及びθＯ２＝２０゜）である。カメラの節点Ｎから第１全方位鏡２８０１の最も近い点までの距離ｒＩ１＝１０．０ｃｍに設定した。ところが、このような二つの正常型直線収差補正全方位鏡２８０１，２８０２が互いに隣接する場合、実際の使用可能なイメージ獲得領域が設計された範囲より小さくなり得る。これは、内側全方位鏡２８０１と外側全方位鏡２８０２が互いの視野を一部遮ることがあるためである。これを解決するための方案として、図２８に示した通り、放射方向に第２直線収差補正全方位鏡２８０２を移動させて配置する。このような理由で、図２８に示した第７実施例では、節点Ｎから第２直線収差補正全方位鏡２８０２までの最短距離ｒＯ１は節点Ｎから第１直線収差補正全方位鏡２８０１までの最長距離であるｒＩ２の１１０％になるように設定された（即ち，ｒＯ（θＯ１）＝１．１×ｒＩ（θＩ２））。
【０３４１】
二つの直線収差補正正常型全方位鏡２８０１，２８０２を採用した全方位立体映像システムは、大きさ及び加工上の短所を有する。しかし、そのような全方位立体映像システムは、二つの正常型全方位鏡２８０１，２８０２間の距離を増加させることによって、距離測定の分解能を増加させることができる。三角法を用いる立体映像システムにおいて遠く離れた被写体に対する距離測定の分解能は、２台のカメラの節点または二つの全方位鏡の視点がどのくらい離れているかに比例するためである。もちろん、図２６に示す反転型及び正常型全方位鏡からなる二重全方位鏡を備える立体映像システムも同一の原理を用いて距離測定の分解能を高めることができる。
【０３４２】
第８実施例
【０３４３】
図２９は、一枚の曲面鏡２９０１−第３実施例における直線収差補正全方位鏡−と一枚の平面鏡２９０４を用いて光経路を折畳させる折畳み型直線収差補正全方位映像システム（ｆｏｌｄｅｄ  ｒｅｃｔｉｌｉｎｅａｒ  ｐａｎｏｒａｍｉｃ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ）２９００の構成を示す概略図である。図３０は、曲面直線収差補正全方位鏡２９０１及び平面鏡２９０４を採用する折畳み型鏡を示す斜視図である。図２９の曲面鏡２９０１は、本発明の図１９に示した直線収差補正全方位鏡であり、数式４３で記述される。平面鏡２９０４は環状を有する。即ち、平面鏡２９０４は同一の中心を有する内枠２９０５及び外枠２９０６を有する。
【０３４４】
図３０に示した通り、曲面直線収差補正全方位鏡２９０１と平面鏡２９０４の回転対称軸が互いに一致し、回転対称軸に沿って事前に設定された所定の間隔を維持している。曲面直線収差補正全方位鏡２９０１と平面鏡２９０４は、支持部２９０９を通じて相対的に固定されている。前記支持部２９０９は、図３０に示した通り、支持棒（ｐｏｓｔ）の形態を有したり、あるいは透明な円筒状を有し得る。特に、前記支持部２９０９を円筒状に形成する場合、ガラスまたはアクリルなどの光学的に透明な部材を用いて支持部２９０９を形成することが望ましい。
【０３４５】
図２９に概略的に示した通り、折畳み型直線収差補正全方位映像システム２９００においてカメラの節点の位置はＮからＮ’へ変更され、カメラ（図示せず）は正反対方向に向けるようになる。言い換えれば、カメラは正のｚ軸の代わりに負のｚ軸に向けて配列される。また、カメラの光軸は、前記折畳み型鏡の回転対称軸と一致しなければならず、前記新たな節点Ｎ’にカメラの節点が位置しなければならない。
【０３４６】
平面鏡２９０４の内枠２９０５の内側は孔（ｃｉｒｃｕｌａｒ  ｈｏｌｅ）にもなり得、あるいは単に映像化に用いない円形鏡の一部分にもなり得る。この時、前記内枠２９０５の内側には、光を反射しないように黒いペイントなどで適切に処理され得る。または、必要に応じて前記内枠の内側に凸レンズや凹レンズ、または一群のレンズ（ａ  ｇｒｏｕｐ  ｏｆ  ｌｅｎｓｅｓ）を配列し、前記内枠の内側の孔を通じて見える視野あるいは焦点距離を変化させることができる。この時、前記レンズまたは一群のレンズが必ずしも平面鏡のような平面になければならないものではなく、回転対称軸に沿って平面鏡の前や後ろに置かれることができる。しかし、前記一群のレンズの光軸と前記曲面及び平面鏡の回転対称軸及び前記カメラ屈折レンズの光軸がいずれも互いに一致しなければならない。このようなレンズあるいは一群のレンズの配列は、通常変換器と称され、例えばカメラの有効画角（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ  ｆｉｅｌｄ  ｏｆ  ｖｉｅｗ）を拡大する負の焦点距離を有する一群のレンズは、広角変換器と称される。
【０３４７】
図２９及び図３０に示す折畳み型直線収差補正全方位映像システムの最大の長所は、全方位映像システムの主な視野範囲をカメラの後方から前方へ変えるという点である。このような映像システムは、特に室内の天頂に固定させようとする場合に有用である。即ち、光経路を折畳させる全方位映像システムのカメラは、床を見下ろす方向に設けられるので、カメラとその付属装備の大部分は天頂に埋没するように設けることができる。従って、このようなシステムを天頂に設ける時に飛び出す部分が少なくなるので美観上よく、維持及び補修にも便利であるという利点がある。また、地表面から主に空を監視しなければなら対空システムや天文観測分野でも前述したような同様の長所を有する。
【０３４８】
図３１及び図３２は、折畳み型直線収差補正全方位映像システム３１００において平面鏡３１０４の内枠及び外枠の平面鏡の高さｚｏ及び大きさρＩ，ρＯの最大許容可能な範囲を説明するための概略図である。図３１に示された通り、本来のカメラの節点Ｎから平面鏡３１０４までの高さｚｏは、平面鏡３１０４から新たなカメラの節点Ｎ’までの高さｚｏと同一である。この時、許容可能な曲面鏡３１０１と平面鏡３１０４間の最小間隔ｚ１−ｚｏは、曲面鏡３１０１の外枠３１０１ｂと平面鏡３１０４の外枠３１０４ｂから順次的に反射され、新たなカメラの節点Ｎ’に向ける反射光が前記曲面鏡３１０１の内枠３１０１ａにより遮断されないようにする条件を満たさなければならない。即ち、平面鏡３１０４の外枠３１０４ｂから反射された反射光の天底角がθ２であり、前記曲面鏡３１０１の内枠３１０１ａの半径がρ１である時、曲面鏡３１０１と平面鏡３１０４間の最小距離ｚ１−ｚｏは次の数式５６を満たさなければならない。
【０３４９】
【数１２８】
2008517320.tif 000175
【０３５０】
従って、本来の節点Ｎから平面鏡３１０４までの最大高さは次の数式５７のように与えられる。
【０３５１】
【数１２９】
2008517320.tif 000176
【０３５２】
図３２を参照すれば、曲面直線収差補正全方位鏡３１０１の内枠３１０１ａと平面鏡３１０４の内枠３１０４ａから順次的に反射され、新たな節点Ｎ’に向けて進む反射光が、前記曲面鏡３１０１の内枠３１０１ａから反射される以前に前記平面鏡３１０４の外枠３１０４ｂによって遮断されてはならない。前記光線が曲面鏡３１０１の内枠３１０１ａから反射される時の前記光線の天底角δ１はπ／２＋ψ＋μ１であるので、次の数式５８のような条件を満たさなければならないことが分かる。
【０３５３】
【数１３０】
2008517320.tif 000177
【０３５４】
従って、このような条件を満たす平面鏡３１０４の最大高さは次の数式５９のように与えられる。
【０３５５】
【数１３１】
2008517320.tif 000178
【０３５６】
実際の許容可能な平面鏡３１０４の最大高さは数式５７と５９で与えられる値のうちの小さな値より小さくなければならない。
【０３５７】
【数１３２】
2008517320.tif 000179
【０３５８】
本来の節点Ｎから平面鏡３１０４までの高さが数式６０で与えられる高さより小さく、平面鏡の内径と外径が適切であれば、本来の直線収差補正全方位鏡の視野範囲と折畳み型全方位鏡の視野範囲は同一である。この時、前記平面鏡３１０４の内径ｒＩは、次の数式６１で与えられる半径より小さくなければならない。
【０３５９】
【数１３３】
2008517320.tif 000180
【０３６０】
また、前記平面鏡３１０４の外径ρＯは、次の数式６２で与えられる半径より大きくなければならない。
【０３６１】
【数１３４】
2008517320.tif 000181
【０３６２】
2008517320.tif 000182
【０３６３】
2008517320.tif 000183
【０３６４】
平面鏡の位置は、本来の節点Ｎとの間の任意の値を用いることができるが、許容可能な最大値を用いることは２つの長所を有している。第一は、折畳み型全方位鏡の大きさが最小化される。第二は、このように曲面鏡と平面鏡間の距離が最小になった時に不要な光線がカメラの新たな節点Ｎ’を通過することができないので、遮断膜（ｂｌｉｎｄ）などの有害な光線を遮断するための手段が不要である。従って、他の特別な理由がなければ、数式５７で与えられる高さに平面鏡を設けることが望ましい。
【０３６５】
2008517320.tif 000184
【０３６６】
以下、図３５〜図４２を参照し、本発明の実施例による映像システムの適用例を説明する。
【０３６７】
図３５は、図１１に示した凸型直線収差補正広角鏡を採用した広角映像システムの概念図である。図３５に示す広角映像システムは、建物内部の天頂のような高い所に設けられる。直線収差補正広角鏡３５０１は地面に向け、カメラ３５０６は直線収差補正広角鏡３５０１と向かい合うように配置される。前記カメラ３５０６は小型のバレットカメラ（ｂｕｌｌｅｔ  ｃａｍｅｒａ）であり得る。前記カメラ３５０６と前記広角鏡３５０１は、固定部材３５０８によって互いに固定され、前記鏡面３５０１は前記カメラ３５０６の節点Ｎから事前に設定された間隔を維持する。前記直線収差補正広角鏡３５０１は、天底角が最大８０．０゜である入射光３５１３ａを受け入れることができる。入射光３５１３ａは、直線収差補正広角鏡面３５０１の縁部から反射され、天頂角が２０．０゜である反射光３５１５ａとしてカメラの節点Ｎを過ぎてイメージセンサ３５０７に捕捉される。
【０３６８】
図３５には、前記カメラで捕捉され得る最小天底角を有する入射光３５１３ｂ及びそれに相応する反射光３５１５ｂが示されており、これよりさらに小さな天底角を有する入射光はカメラ３５０６の本体に遮られ、鏡面３５０１に到達できない。従って、イメージセンサ３５０７により捕捉された映像の中心部分に死角地帯が存在する。しかし、前記広角映像システム３５００は、四方の壁及び出入り口をいずれも監視することができるので、侵入者を監視するためのシステムで画面の中心の死角地帯は相対的に重要でない。また、カメラレンズと本体の大きさが直径２．５ｃｍ以下である小型カメラを用いれば、カメラによって識別される領域をより少なく維持することができる。
【０３６９】
図３６は、本発明の実施例によって直線収差補正全方位鏡３６０１の回転対称軸を中心に３６０゜全方向の全方位映像及び前記全方位鏡３６０１の前方の正常な視点の映像を同時に獲得するための全方位映像システム３６００を示している。全方位映像システム３６００は、全方位鏡３６０１と全方位鏡３６０１の中心部分に設けられたレンズまたは一群のレンズ３６６０を備える。前記レンズあるいは一群のレンズ３６６０の光軸は、全方位鏡３６０１の回転対称軸及びカメラレンズ３６５０の光軸と一致する。前記レンズ３６６０は、視野角を拡大するための負の焦点距離を有する広角変換器であるか、遠い距離にある被写体の細密な映像を得るための望遠変換器になり得る。しかし、イメージセンサ３６０７に実像を結ぶためには、前記変換器レンズ３６６０と前記屈折レンズ３６５０で構成される複合レンズの屈折能（ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ  ｐｏｗｅｒ）が正の値を有しなければならない。
【０３７０】
このように、全方位鏡３６０１の内枠の内側の中心孔を積極的に用いることによって、イメージセンサ３６０７の中心領域では、通常のカメラを用いて撮影したような正常な視点の映像が捕捉され、正常な視点の映像の周辺としては環状の全方位映像が捕捉されることができる。即ち、前記イメージセンサ３６０７は、前記レンズを粗い正常な視点の映像が結ばれる円形の第１イメージセンシング領域と、鏡面から反射された環状の全方位映像が結ばれる環状の第２イメージセンシング領域を有することができる。
【０３７１】
前記全方位鏡の内枠の内側に前記レンズ３６６０が存在しない場合にも、イメージセンサの中心には前記中心孔を通じて見られる正常な視点の映像が捕捉される。しかし、カメラ３２０６は、前記全方位鏡３６０１から反射された光線による全方位映像が鮮明に示すように屈折レンズ３６５０が調整されているため、中心孔を通じて見られる正常な視点の映像は焦点が合わない薄暗い映像になる。このような問題は、図３２に示した通り、全方位鏡３６０１の中心孔付近にレンズあるいは一群のレンズ３６６０を配置することによって、中心孔を通じて見られる映像も鮮明な映像を結ぶようにすることができる。この時、カメラ屈折レンズ３６５０と前記変換器レンズ３６６０の屈折能をそれぞれＰ１とＰ２とし、２つのレンズ間の距離をｔとすれば、この複合レンズの等価屈折能ＰＴは次の数式６３のように与えられる。
【０３７２】
【数１３５】
2008517320.tif 000185
【０３７３】
従って、カメラレンズ３６５０及び変換器レンズ３６６０の与えられた屈折能に対し、中心孔を通じて見られる正常な視点の映像が鮮明なように距離ｔを−言い換えれば変換器レンズ３６６０の位置を−調節することができる。
【０３７４】
一方、前記変換器レンズの屈折能が、前記の鮮明な映像を結ぶための屈折能より大きければ、効果的な画角の変換効果を追加で得ることができる。即ち、前記変換器レンズ３６６０の屈折能が適切な負（−）または正（＋）の値を有するようにし、正常な視点の映像部分の有効画角を拡大したり縮小することができる。このように画角を拡大すれば、全方位レンズ３６０１の孔を通じて見られる映像の画角が、全方位レンズ３６０１がなかった時の屈折レンズ３６５０の画角またはそれ以上になるようにすることもできる。一方、画角を縮小すれば、中心孔を通じて見られる映像は望遠鏡を通じて見る映像のように遠く離れている映像を細密に観察することができる。
【０３７５】
このような複合映像システムは、図３６に例示したような構造を有している場合にさらに有用である。例えば、ヒトや動物の食道から小腸に至る区間の映像を撮影するためのカプセルカメラ（ｃａｐｓｕｌｅ  ｃａｍｅｒａまたはｖｉｄｅｏ  ｐｉｌｌ）は多くの注目を受けている。このようなカプセルカメラは、直径１．１ｃｍ、長さ２．５ｃｍ程度の小さな錠剤形状を有しており、その中にカメラ、撮影用照明、カメラコントロール回路、バッテリ及び撮影した映像を生体外部の装置に転送するための無線伝送システムを備える。ところが、このようなカプセルカメラの目的は、まさにカプセルカメラが通る腸壁の細密な映像を得ることにある。ところが、カプセルカメラに装着されたカメラの光軸は、腸の長手方向に整列されているため、最も関心がある直ぐ横の腸壁を撮影できず、遠く前にある腸壁を撮影する結果をもたらす。このような問題は、図３６に示したような全方位レンズを採用した映像システムを用いて解決できる。本発明による映像システムは、カプセルボディ３６３０とカプセル全面の透明なドーム型の窓３６４０で構成されるカプセルの中にカメラ３６０６、全方位鏡３６０１、撮影用照明、カメラコントロール回路、バッテリ、無線伝送システム３６２０が内蔵されており、前記カメラの前方にレンズまたは一群のレンズ３６６０を備える。
【０３７６】
図３６に示された光学系の構造は、単にカプセルカメラだけでなく、狭いトンネルまたは管路の内壁を調査しなければならない全ての応用例に適用できる。例えば、映像システムは、地下水や鉱物探査の目的で行われる試錐孔撮影用カメラに用いられ、上下水道やボイラーパイプなどの管内部を撮影するための内視鏡または内視鏡ロボットに適用できる。このために、映像システムは、ひもやチェーンなどの道具及び電気線を備えることができる。例えば、道具は垂直の試錐孔内で映像システムを下したり、パイプ管から映像システムを取り出すのに用いられる。一方、電気線は映像システムに制御信号を供給したり、獲得された映像を抽出するのに用いられる。
【０３７７】
このような全方位映像システムに用いられる望ましい全方位鏡の形状には、双曲面の形態を有したり、あるいは第３実施例でのような直線収差補正全方位鏡が望ましい。もし、中心孔を有する双曲面形態の全方位鏡が用いられれば、前記双曲面の第２焦点がカメラの節点と一致するようにしなければならない。この時には、前記双曲面の第１焦点に向ける入射光が前記鏡面から反射され、前記カメラの節点を通過してイメージセンサに捕捉される。このような全方位映像システムは、単一視点の映像システムであるので、視点の移動による像の歪曲がない。従って、ソフトウェア的な変換を行えば、透視的に正確な映像を得ることができる。ただし、入射光の仰角によって解像度の偏差がある現象を避けることは難しい。
【０３７８】
一方、本発明の図１９に示す直線収差補正全方位鏡を用いれば、最小限の映像処理（即ち、極座標から直交座標への変換（ｐｏｌａｒ−ｔｏ−ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ））のみで満足な映像を得ることができる。ただし、視点の移動による像の歪曲が存在する。従って、応用例によって前記の２つの形態の全方位鏡の中から取捨選択をすることができる。
【０３７９】
一方、図３７を参照すれば、自動車や無線操縦玩具、または清掃ロボットなど、無人走行システムに適用することができる全方位映像システム３７００が示されている。このような映像システム３７００は、カメラ３７０６と全方位レンズ３７０１、そして全方位レンズ中心の中心孔から見られる映像の経路を変更するための鏡３７７０またはプリズム及び焦点調節のためのレンズまたは一群のレンズを備える。このような映像システムでは、前記カメラの光軸が地平面に垂直な方向に整列されて用いられる時に最も望ましい。このようなシステムでは、全方位鏡に反射された映像を通じて３６０゜全方向の映像を得ることができるので、障害物や任意の角度で接近する他の走行体を事前に認知して適切に対処することができる。一方、レンズ３３６０及び鏡３３７０を通じて見られる前面の映像を通じて走行方向の細密な映像を得ることができる。従って、このような映像システムを採用した時、前面の正常な映像を通じて日常的な走行を行いながらも、全方位レンズに映った映像を分析することによって、走行体の周辺の全方向を同時に監視する効果を得ることができる。
【０３８０】
図３８を参照すれば、自動車や無線操縦玩具、または清掃ロボットなどに用いることができる映像システムの概念図が示されている。このような映像システムに用いられるカメラは、通常バレットカメラと呼ばれる細長い形状を有するカメラであり、カメラ本体の直径がレンズの直径と類似する。現在カメラレンズの直径が２．５ｃｍ以下であるバレットカメラを容易に探し出すことができ、これよりさらに細いバレットカメラを製作することも不可能ではない。これと共に用いられる広角鏡は、特に反射光の天頂角の範囲が小さくなるように設計される。図３８の広角鏡において反射光の天頂角の最大値は５゜であり、そして入射光の天底角の最大値は８０゜であるとそれぞれ仮定した。一方、カメラレンズの節点から鏡面の最低点までの距離は１５．０ｃｍであると仮定した。このように広角鏡までの距離を長くしながらも、入射光の天頂角の範囲を小さくすることにより、広角鏡の直径をカメラ本体の直径以下に維持しながらも広い領域の映像を獲得することができる。
【０３８１】
前記広角鏡３８０１と前記カメラ３８０６は、透明な円筒状の部材３８４０によって互いに固定できる。前記透明な部材は、ガラスまたはアクリルなどからなることができ、円筒の内側や外側の少なくともいずれかに、より望ましくは両方とも無反射コーティングをすれば望ましい。図３８において広角鏡は、金属や鏡面が形成されたガラス乃至プラスチックなどで製作し、前記透明な円筒型部材３８４０に接合して用いることができる。前記カメラ３８０６は、カメラ３８０６の基底部３８３０により支持され、光軸に垂直に切断した前記基底部の断面の大きさは、前記光軸に垂直に切断したカメラのレンズあるいは本体の断面の大きさより小さい。この時、基底部３８３０に支持されるカメラ３８０６の一面はカメラの光軸に垂直な面である。基底部３８３０は、自動車のアンテナのように引出及び挿入が可能な構造で製作できる。例えば、基底部３８３０は、内部円筒の外径が外部円筒の内径より大きくない２つ以上の同心円形状の円筒型部材からなり、内部円筒は外部円筒の中に挿入されたり、それから引き出されることができる。このように、基底部３８３０を引出または挿入することによって、全体映像システムの長さを調節することができる。また、基底部３８３０は、自動車や清掃ロボットなど、他の物体に付着することができる付着部３８３１を備えることができる。また、前記映像システムの長手方向に沿って電気的に断線されないようにすれば、この映像システムを自動車のアンテナとして用いることができる。図３８において図面符号‘３８８０’は電源供給及び映像信号の引出のための電気線を示す。
【０３８２】
図３９を参照すれば、図３８の映像システムの他の具現方法が概略的に示されている。広角レンズは、アクリルや光学ガラスなど、透明な部材の円柱３９４０の一端を広角鏡の形状に成形した後、アルミニウムや銀蒸着などの方法で鏡面３９０１を形成して完成する。このように完成した広角レンズは、円筒状の支持体３９４５を用いてカメラ本体と連結される。
【０３８３】
一方、図４０を参照すれば、前記の映像システムを製作する他の方法が示されている。図４０の広角レンズは、予め金属などで製作された全方位鏡４００１をアクリルや光学ガラスの透明な部材に挿入・成形して完成する。このようにモールディングによって製作された広角レンズは、図３９の広角レンズとは異なり、摩擦などによる摩耗の危険が少なく、大量生産に適すると言える。最大限鮮明な映像を得るために図３９及び図４０の全方位レンズ３９４０，４０４０の露出された全ての表面は無反射処理することが望ましい。
【０３８４】
図４１を参照すれば、図３８〜図４０の直線収差補正広角映像システムの使用例が概略的に示されている。バスや特装車４１９０のような場合には、運転者が自動車の後方を注視することがほぼ不可能である。従って、駐車時や後進時に事故の危険に無防備で露出される。このような自動車の後尾に前記の直線収差補正広角映像システム４１９３を装着し、運転席の計器板またはダッシュボードの周辺にモニタを設け、前記広角映像システムで撮影した映像を前記モニタを通じて確認できるようにする。この時、運転者は自動車の後尾付近をあたかも空中から見下ろすような映像を見ることができるため、後進時に障害物を効果的に回避することができる。前記広角映像システム４１９３の監視領域４１９５は、前記カメラの方向を調整して車軸を基準に長手方向または短手方向になるようにすることができる。
【０３８５】
図４２を参照すれば、前記の直線収差補正広角映像システム４２９３をさらに多様な目的に用いられることを概念的に示す。例えば、前記の広角映像システム４２９３は、乗用車のアンテナ設置位置または乗用車の屋根に設けられる。前記の広角映像システムの広角鏡が乗用車の最も高い面より一定の高さ以上高くなるようにすることによって、前記広角映像システムの監視範囲が前記乗用車の全部を含む広い領域になるようにすることができる。
【０３８６】
このように乗用車の全体及びその周辺の映像を一度に獲得することができる広角映像システムは多目的に用いられる。まず、このような映像システムは後進時や駐車時に障害物の回避用として用いられる。また、走行時には自車に接近する他の自動車や障害物の位置及び速度を感覚的に容易に把握することができるので、効果的に対処することができる。また、このようなシステムを無線操縦自動車やヘリコプターなどに装着すれば、操縦者の視界を逸脱した範囲でも容易に操縦することができ、あたかも電子ゲームで自動車競走をするのと同一の方式で操縦をすることができる。このような方式は清掃ロボットはもちろん、危険地域で作業を行うロボットなどでも同一の用途として用いられる。
【０３８７】
他の用途は、自動車のブラックボックスと連係して用いる。この時には、自動車に映像を連続的に録画する設備が備えられ、走行時の自動車の周辺映像を継続的に録画しながらから、かなり経た映像を削除する。即ち、録画可能な時間を予め定め、新たな映像が生成されるたびにかなり経った映像にかぶせる作業を行い、事故発生時にはそれ以上の録画が中止されるので、事故の発生を基準に最近の映像が保存される。このように獲得、格納された映像を分析すれば、衝突事故などが発生した時にその過失如何を容易に把握することができる。
【０３８８】
他の用途は、自動車の盗難及び毀損防止用として用いられる。この時には、前記広角映像システムで獲得した映像が無線インターネットまたは携帯電話などを用いてユーザに伝達できる。この時には、自動車に衝撃などが感知された時に自動的に自動車周辺の映像を伝達する機能と、ユーザが自動車の安全が心配である時に携帯電話などを用いて自動車周辺の映像を確認する機能が含まれなければならない。
【０３８９】
前述したように前記の広角映像システムは、あたかも自動車のアンテナと類似する形状を有しており、実際にアンテナと兼用に用いられる。また、アンテナと同一の原理を用いて使用しない時には、自動車の車体の中に陥没するように設計できる。
【０３９０】
本発明の好適な実施の形態について説明し、例示したが、本発明の特許請求の範囲の思想及び範疇を逸脱することなく、当業者は種々の改変をなし得ることが分かるであろう。
【産業上の利用可能性】
【０３９１】
本発明は樽型歪曲を最小化しながら魚眼レンズのように広角全方位映像の獲得を可能にする。
【図面の簡単な説明】
【０３９２】
【図１】従来技術によって凸鏡を備える広角映像システムの構造を示す概略図である。
【図２】従来の立体映像システムの構成を示す概略図である。
【図３】従来技術による全方位立体映像システムの構成を示す概略図である。
【図４】従来技術による全方位立体映像システムの構成を示す概略図である。
【図５】従来技術による全方位立体映像システムの構成を示す概略図である。
【図６】従来技術による全方位立体映像システムの構成を示す概略図である。
【図７】従来技術による全方位立体映像システムの構成を示す概略図である。
【図８】本発明の第１実施例による凸型直線収差補正広角鏡及びイメージセンサを備える映像システムの構成を示す概略図である。
【図９】イメージセンサの大きさとレンズの焦点距離によって画角が決定される関係を示す説明図である。
【図１０】イメージセンサの大きさとレンズの焦点距離によって画角が決定される関係を示す説明図である。
【図１１】本発明の第１実施例による凸型直線収差補正広角鏡面の形状を示すグラフである。
【図１２】図１１の凸型直線収差補正広角鏡面の形状をρにおいて１０次の冪級数で近似した結果を示すグラフである。
【図１３】本発明の第１実施例による映像システム内のイメージセンサ上に捕捉されたイメージ間の距離と実際の被写体間の距離の関係を示すグラフである。
【図１４】本発明の第２実施例による凹型直線収差補正広角鏡及びイメージセンサを備える映像システムの構成を示す概略図である。
【図１５】本発明の第２実施例による凹型直線収差補正広角鏡面の形状を示すグラフである。
【図１６】図１５の広角鏡面の形状をρにおいて８次の冪級数で近似した結果を示すグラフである。
【図１７】本発明の第２実施例による映像システム内のイメージセンサ上に捕捉されたイメージ間の距離と実際の被写体間の距離の関係を示すグラフである。
【図１８】本発明の第３実施例による直線収差補正全方位映像システムの透写方式及び画角を示す概略図である。
【図１９】本発明の第３実施例による直線収差補正全方位映像システムの構成を示す概略図である。
【図２０】本発明の直線収差補正全方位映像システムにおいて反射光の天頂角と入射光との仰角の関係を示すグラフである。
【図２１】本発明の実施例による正常型及び反転型直線収差補正全方位鏡面の形状を示すグラフである。
【図２２】本発明の実施例による正常型及び反転型直線収差補正全方位鏡面の形状を示すグラフである。
【図２３】本発明の実施例による正常型及び反転型直線収差補正全方位鏡面の形状を示すグラフである。
【図２４】それぞれ本発明の第４実施例による複合型鏡の形状及び映像システムの監視範囲を示す概略図である。
【図２５】それぞれ本発明の第５実施例による複合型鏡の形状及び映像システムの監視範囲を示す概略図である。
【図２６】本発明の第６実施例による直線収差補正二重全方位鏡を備える立体映像システムの構成を示す概略図である。
【図２７】立体映像システムにおいて距離測定の原理を理解するための概略図である。
【図２８】本発明の第７実施例による、他の直線収差補正二重全方位鏡を備える立体映像システムの構成を示す概略図である。
【図２９】本発明の第８実施例による二つの鏡を用いる折畳み型直線収差補正全方位映像システムを示す概略図である。
【図３０】図２９の全方位鏡の斜視図である。
【図３１】折畳み型直線収差補正全方位映像システムにおいて平面鏡の位置と大きさに関する条件を理解するための概略図である。
【図３２】折畳み型直線収差補正全方位映像システムにおいて平面鏡の位置と大きさに関する条件を理解するための概略図である。
【図３３】折畳み型直線収差補正全方位映像システムにおいて平面鏡の位置と大きさに関する条件を理解するための概略図である。
【図３４】折畳み型直線収差補正全方位映像システムにおいて平面鏡の位置と大きさに関する条件を理解するための概略図である。
【図３５】本発明の映像システムの多様な実施例を示す概略図である。
【図３６】本発明の映像システムの多様な実施例を示す概略図である。
【図３７】本発明の映像システムの多様な実施例を示す概略図である。
【図３８】本発明の映像システムの多様な実施例を示す概略図である。
【図３９】本発明の映像システムの多様な実施例を示す概略図である。
【図４０】本発明の映像システムの多様な実施例を示す概略図である。
【図４１】本発明による映像システムの適用例を示す概略図である。
【図４２】本発明による映像システムの適用例を示す概略図である。
【図１】
2008517320.tif 000291
【図２】
2008517320.tif 000292
【図３】
2008517320.tif 000293
【図４】
2008517320.tif 000294
【図５】
2008517320.tif 000295
【図６】
2008517320.tif 000296
【図７】
2008517320.tif 000297
【図８】
2008517320.tif 000298
【図９】
2008517320.tif 000299
【図１０】
2008517320.tif 000300
【図１１】
2008517320.tif 000301
【図１２】
2008517320.tif 000302
【図１３】
2008517320.tif 000303
【図１４】
2008517320.tif 000304
【図１５】
2008517320.tif 000305
【図１６】
2008517320.tif 000306
【図１７】
2008517320.tif 000307
【図１８】
2008517320.tif 000308
【図１９】
2008517320.tif 000309
【図２０】
2008517320.tif 000310
【図２１】
2008517320.tif 000311
【図２２】
2008517320.tif 000312
【図２３】
2008517320.tif 000313
【図２４】
2008517320.tif 000314
【図２５】
2008517320.tif 000315
【図２６】
2008517320.tif 000316
【図２７】
2008517320.tif 000317
【図２８】
2008517320.tif 000318
【図２９】
2008517320.tif 000319
【図３０】
2008517320.tif 000320
【図３１】
2008517320.tif 000321
【図３２】
2008517320.tif 000322
【図３３】
2008517320.tif 000323
【図３４】
2008517320.tif 000324
【図３５】
2008517320.tif 000325
【図３６】
2008517320.tif 000326
【図３７】
2008517320.tif 000327
【図３８】
2008517320.tif 000328
【図３９】
2008517320.tif 000329
【図４０】
2008517320.tif 000330
【図４１】
2008517320.tif 000331
【図４２】
2008517320.tif 000332
【国際調査報告】
2008517320.tif 000333
2008517320.tif 000334