(57)【要約】  音響センサは、共振周波数および共振線形を持つ少なくとも１つの光学共鳴を有する少なくとも１つの光子結晶構造を含む。音響センサは、少なくとも１つの光子結晶構造を実質的に包囲し、少なくとも１つの光子結晶構造に機械的に結合された筺体をさらに含む。共振周波数および共振線形の少なくとも１つは、筺体に入射する音波に応答する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
共振周波数および共振線形を持つ少なくとも１つの光学共鳴を有する少なくとも１つの光子結晶構造と、
前記少なくとも１つの光子結晶構造を実質的に包囲し、前記少なくとも１つの光子結晶構造に機械的に結合された筺体と、を含む音響センサであって、
前記共振周波数および前記共振線形の少なくとも１つは、前記筺体に入射する音波に応答する、音響センサ。
【請求項２】
前記音響センサは、前記少なくとも１つの光子結晶構造に光学的に結合された光ファイバをさらに含む、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項３】
前記光ファイバから放射された光は、前記少なくとも１つの光子結晶構造に垂直な方向から約１０度以内の入射角の範囲で、前記少なくとも１つの光子結晶構造に入射する、請求項２に記載の音響センサ。
【請求項４】
前記光は、前記光ファイバから放射されてから前記少なくとも１つの光子結晶構造に達するまで平行にされない、請求項３に記載の音響センサ。
【請求項５】
前記少なくとも１つの光子結晶構造は、実質的に平面の構成を有する光子結晶スラブと、前記光子結晶スラブと前記光ファイバとの間の金属層と、を含み、
前記金属層は、前記光ファイバによって放射された光を少なくとも部分的に透過する、請求項２に記載の音響センサ。
【請求項６】
前記金属層は、前記光ファイバの一端上の金属被覆を含む、請求項５に記載の音響センサ。
【請求項７】
前記金属層は、前記光子結晶スラブに実質的に平行である、請求項５に記載の音響センサ。
【請求項８】
前記少なくとも１つの光子結晶構造は、実質的に平面の構成を有する光子結晶スラブと、ファイバブラッグ回折格子とを含む、請求項２に記載の音響センサ。
【請求項９】
前記光ファイバは、前記ファイバブラッグ回折格子を含む、請求項７に記載の音響センサ。
【請求項１０】
前記少なくとも１つの光子結晶構造は、実質的に平面の構成を有する光子結晶スラブを含み、前記スラブは、第１の材料およびその上の突出部の実質的に周期的な配列を含む、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項１１】
前記少なくとも１つの光子結晶構造は、厚みおよび実質的に平面の構成を有する少なくとも１つの光子結晶スラブを含み、前記スラブは、第１の材料と、前記スラブ内の領域の配列と、を含み、各領域は、前記第１の材料の屈折率と異なる屈折率を有する第２の材料を含む、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項１２】
前記領域の配列は、前記スラブの前記厚みを少なくとも部分的に貫いて延在し、かつ前記第２の材料を含む、複数の穴を含み、前記複数の穴は、前記スラブ内に実質的に周期的な配置を有する、請求項１１に記載の音響センサ。
【請求項１３】
前記第１の材料は固体誘電材料を含み、前記第２の材料は空気を含む、請求項１２に記
載の音響センサ。
【請求項１４】
前記第１の材料は固体誘電材料を含み、前記第２の材料は水を含む、請求項１２に記載の音響センサ。
【請求項１５】
前記領域の配列は、実質的に円形の穴の実質的に正方形の配列を含む、請求項１２に記載の音響センサ。
【請求項１６】
前記複数の穴の各穴は、前記光子結晶スラブに沿った第１の軸および前記光子結晶スラブに沿った第２の軸に対して鏡面対称を有する実質的に対称な形状を有し、前記第２の軸は、前記第１の軸に実質的に垂直である、請求項１２に記載の音響センサ。
【請求項１７】
前記複数の穴の各穴は、前記光子結晶スラブに沿った第１の軸に対して鏡面対称を欠く実質的に非対称の形状を有する、請求項１２に記載の音響センサ。
【請求項１８】
前記複数の穴の各穴は、前記光子結晶スラブに沿った第２の軸に対して鏡面対称を有し、前記第２の軸は前記第１の軸に実質的に垂直である、請求項１７に記載の音響センサ。
【請求項１９】
前記実質的に周期的な配置は欠陥を有する、請求項１２に記載の音響センサ。
【請求項２０】
前記欠陥は欠損穴、前記複数の穴のうちの他の穴とは異なる大きさを有する穴、前記複数の穴のうちの他の穴とは異なる形状を有する穴、前記第１の材料もしくは前記第２の材料の前記屈折率とは異なる屈折率を有する第３の材料を含む穴、または前記実質的に周期的な配置の予期された位置から変位された穴を含む、請求項１９に記載の音響センサ。
【請求項２１】
前記少なくとも１つの光子結晶構造は、前記筺体に入射する音波が、前記少なくとも１つの光学共鳴の前記共振周波数および前記共振線形の少なくとも１つを変化させる前記少なくとも１つの光子結晶構造に加えられる力を引き起こすように、前記筺体に機械的に結合される、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項２２】
前記少なくとも１つの光子結晶構造は、伸長、圧縮、または曲げによって、単一の光子結晶スラブに加えられる力に応答する前記単一の光子結晶スラブを含む、請求項２１に記載の音響センサ。
【請求項２３】
前記少なくとも１つの光子結晶構造は、一対の光子結晶スラブを含み、前記一対の光子結晶スラブは、前記音響センサに固定して設けられた第１の光子結晶スラブと、前記音響センサ内に可動的に設けられた第２の光子結晶スラブとを含み、前記第２の光子結晶スラブは、前記第１の光子結晶スラブと実質的に平行で、前記第１の光子結晶スラブに光学的に結合され、
前記第２の光子結晶スラブは、前記少なくとも１つの光子結晶構造に加えられる前記力に応じて、前記第１の光子結晶スラブに対する移動を経験する、請求項２１に記載の音響センサ。
【請求項２４】
前記第２の光子結晶スラブの前記移動は、前記第１の光子結晶スラブに実質的に垂直な方向に成分を有し、前記移動は、前記第１の光子結晶スラブと前記第２の光子結晶スラブとの距離を変化させる、請求項２３に記載の音響センサ。
【請求項２５】
前記第２の光子結晶スラブの前記移動は、前記第１の光子結晶スラブに実質的に平行な方向に成分を有する、請求項２３に記載の音響センサ。
【請求項２６】
前記筺体は、前記筺体内の内部領域と前記筺体の外側の外部領域との間に少なくとも１つの圧力水路を含む、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項２７】
前記少なくとも１つの圧力水路は、前記筺体を貫く穴を含み、前記穴は、前記内部領域を前記外部領域と流体的に結合する、請求項２６に記載の音響センサ。
【請求項２８】
前記少なくとも１つの圧力水路は、前記内部領域と前記外部領域との間に弾性膜を含み、前記膜は、圧力差を低減するために移動することによって、前記内部領域と前記外部領域との前記圧力差に応答する、請求項２６に記載の音響センサ。
【請求項２９】
前記少なくとも１つの圧力水路は、前記内部領域と前記外部領域との間の前記筺体の可動部と、前記可動部に機械的に結合された支持構造とを含み、前記支持構造は、前記可動部に復元力をもたらし、圧力差を低減するために前記可動部を移動させることによって、前記可動部にわたって前記圧力差に応答する、請求項２６に記載の音響センサ。
【請求項３０】
前記筺体は、前記少なくとも１つの光子結晶構造を含む第１の領域および前記少なくとも１つの光子結晶構造の外の第２の領域を画成し、
前記第２の領域は液体を含み、前記第１の領域は液体が実質的にない、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項３１】
前記筺体の少なくとも一部は、前記第１の領域から液体を制限するように構成された疎水性表面を含む、請求項３０に記載の音響センサ。
【請求項３２】
前記第１の領域は気体を含み、前記第２の領域は水を含む、請求項３０に記載の音響センサ。
【請求項３３】
音波を検知する方法であって、
共振周波数および共振線形を持つ少なくとも１つの光学共鳴を有する少なくとも１つの光子結晶構造を含むセンサと、前記少なくとも１つの光子結晶構造を実質的に包囲し、前記少なくとも１つの光子結晶構造に機械的に結合された筺体とを準備するステップであって、前記共振周波数および前記共振線形の少なくとも１つは、前記筺体に入射する音波に応答するステップと、
前記センサを音波にさらすステップと、
前記音波によって引き起こされる前記共振周波数および前記共振線形の少なくとも１つの変化を検知するステップと、を含む方法。
【請求項３４】
前記共振周波数および前記共振線形の少なくとも１つの変化を検知するステップは、前記少なくとも１つの光子結晶構造に光を照射するステップと、前記少なくとも１つの光子結晶構造から反射された光、前記少なくとも１つの光子結晶構造を透過した光、または前記少なくとも１つの光子結晶構造から反射された光および前記少なくとも１つの光子結晶構造を透過した光の両方を検出するステップと、を含む、請求項３３に記載の方法。
【請求項３５】
前記少なくとも１つの光子結晶構造は対称軸を有し、前記光は前記対称軸に実質的に垂直な方向に偏光される、請求項３４に記載の方法。
【請求項３６】
前記少なくとも１つの光子結晶構造は対称軸を有しており、前記光は前記対称軸に実質的に平行な方向に偏光される、請求項３４に記載の方法。
【請求項３７】
前記光は前記共振周波数からの周波数オフセットを有する、請求項３４に記載の方法。
【請求項３８】
前記光は前記光子結晶構造に光学的に結合された光ファイバによって放射される、請求項３４に記載の方法。
【請求項３９】
前記光ファイバによって放射された前記光は、前記光ファイバと前記光子結晶構造との間の平行光学系を透過されることなく、前記光子結晶構造を照射する、請求項３８に記載の方法。
【請求項４０】
前記光子結晶構造は、前記光子結晶スラブに沿った第１の軸に対して鏡面対称を欠く光子結晶スラブを含み、前記光は前記光子結晶スラブに垂直入射する、請求項３４に記載の方法。
【請求項４１】
前記光子結晶スラブは、前記光子結晶スラブに沿った第２の軸に対して鏡面対称を有し、前記第２の軸は、前記第１の軸に実質的に垂直である、請求項４０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願
本出願は、２００５年４月２９日に出願され、米国仮特許出願第６０／６７６，７００号の利益を主張し、参照することによってその全体を本書に組み込むものとする。
【０００２】
発明の背景
発明の分野
本出願は、一般に、音響センサシステムに関し、より詳細には、光ファイバ適合音響センサシステムに関する。
【背景技術】
【０００３】
関連技術の説明
ファブリ・ペロー干渉キャビティの２枚の鏡の相対変位に基づいた音響圧力測定を提供する様々な光ファイバセンサシステムが従来開示されている。例えば、Ｍ．Ｙｕ  ｅｔ  ａｌ．，“Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  Ｕｓｉｎｇ  ａ  Ｆｉｂｅｒ
Ｏｐｔｉｃ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｓｙｓｔｅｍ，”  Ｊ．Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ  Ｍａｔ‘ｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ａｎｄ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｖｏｌ．１４，ｐａｇｅｓ  ４０９−４１４（Ｊｕｌｙ  ２００３）（Ｍ．ユーら、「光ファイバセンサシステムを用いた音響測定」、ジャーナルオブインテリジェントマテリアルシステムズアンドストラクチャーズ１４巻、４０９〜４１４頁（２００３年７月））；Ｋ．Ｔｏｔｓｕ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｕｌｔｒａ−Ｍｉｎｉａｔｕｒｅ  Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｕｓｉｎｇ  Ｗｈｉｔｅ  Ｌｉｇｈｔ  Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ，”Ｊ．Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈ．Ｍｉｃｒｏｅｎｇ．，ｖｏｌ．１５，ｐａｇｅｓ  ７１−７５（２００５）（Ｋ．トーツら、「白色光干渉計を用いた超小型光ファイバ圧力センサ」、ジャーナルオブミクロメカニカルミクロエンジニア１５巻、７１〜７５頁（２００５年））；Ｗ．Ｂ．Ｓｐｉｌｌｍａｎ，Ｊｒ．ｅｔ  ａｌ．，“Ｍｏｖｉｎｇ  Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｈｙｄｒｏｐｈｏｎｅ，”Ｏｐｔｉｃｓ  Ｌｅｔｔ．，ｖｏｌ．５，ｎｏ．１，ｐａｇｅｓ  ３０−３１（Ｊａｎｕａｒｙ  １９８０）（Ｗ．Ｂ．スピルマンＪｒ．ら、「移動光ファイバ水中聴音機」、オプティクスレター５巻、Ｎｏ．１、３０〜３１頁（１９８０年１月））；Ｋ．Ｋａｒｄｉｒｖｅｌ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｄｅｓｉｇｎ  ａｎｄ
Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ＭＥＭＳ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ  ｆｏｒ  Ａｅｒｏａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，”４２ｎｄ  ＡＩＡＡ  Ａｅｒｏｓｐａｃｅ  Ｓｃｉｅｎｃｅｓ  Ｍｅｅｔｉｎｇ  ａｎｄ  Ｅｘｈｉｂｉｔ，５−８  Ｊａｎｕａｒｙ  ２００４，Ｒｅｎｏ，Ｎｅｖａｄａ（Ｋ．カルディベルら、「航空音響測定用ＭＥＭＳ光マイクロホンの設計および特性」、第４２回ＡＩＡＡ航空宇宙科学会議および展示、２００４年１月５〜８日、リノ、ネバダ）；Ｊ．Ａ．Ｂｕｃａｒｏ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｍｉｎｉａｔｕｒｅ，Ｈｉｇｈ  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，Ｌｏｗ−Ｃｏｓｔ  Ｆｉｂｅｒ  Ｏｐｔｉｃ  Ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ，”Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，ｖｏｌ．１１８，ｎｏ．３，ｐａｒｔ  １，ｐａｇｅｓ  １４０６−１４１３（Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ  ２００５）（Ｊ．Ａ．ブカロら、「小型高機能で低コストなファイバ光マイクロホン」、ジャーナルオブアコースティックソサエティオブアメリカ１１８巻、Ｎｏ．３、パート１、１４０６〜１４１３（２００５年９月）；Ｔ．Ｋ．Ｇａｎｇｏｐａｄｈｙａｙ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ａｎｄ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ａｎ  Ｅｘｔｒｉｎｓｉｃ  Ｆａｂｒｙ−Ｐｅｒｏｔ  Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ  Ｃａｖｉｔｙ，”Ａｐｐｌ．Ｏｐｔｉｃｓ，ｖｏｌ．４４，ｎｏ．１６，ｐａｇｅｓ  ３１２−３１９６（１  Ｊｕｎｅ  ２００５）（Ｔ．Ｋ．ガンゴパドヘイら、「外部ファブリ・ペロー干渉計キャビティのモデリングおよび分析」アプライドオプティ
クス４４巻、Ｎｏ．１６、３１２〜３１９６頁（２００５年６月１日））；およびＰ．Ｊ．Ｋｕｚｍｅｎｋｏ，“Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ｏｆ  ａ
Ｍｉｎｉａｔｕｒｅ  Ｆａｂｒｙ−Ｐｅｒｏｔ  Ｆｉｂｅｒ  Ｏｐｔｉｃ  Ｈｙｄｒｏｐｈｏｎｅ，”Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ８ｔｈ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｆｉｂｅｒ  Ｓｅｎｓｏｒｓ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｍｏｎｔｅｒｅｙ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，Ｊａｎｕａｒｙ  ２９−３１，１９９２，ｐａｇｅｓ  ３５４−３５７（Ｐ．Ｊ．クズメンコ、「小型ファブリ・ペロー光ファイバ水中聴音機の実験的性能」、第８回光ファイバセンサ会議会報、カリフォルニア州モンテレー、１９９２年１月２９〜３１日、３５４〜３５７頁）を参照。
【０００４】
光子結晶スラブ（ＰＣＳ）は、空間的で周期的に変化する屈折率を有する光子結晶構造である。ＰＣＳは、ＰＣＳ内に強く閉じ込められているが、周期的に変化する屈折率による位相整合メカニズムを介して入射光に結合される、ガイドされた共振光学モードを示す。これらのガイドされた共振モードは、典型的に、滑らかに変化する背景上に置かれた鋭いファーノ線形として、透過または反射スペクトルにおいて明らかである。例えば、Ｍ．Ｋａｎｓｋａｒ  ｅｔ  ａｌ，“Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｌｅａｋｙ  ｓｌａｂ
ｍｏｄｅｓ  ｉｎ  ａｎ  ａｉｒ−ｂｒｉｄｇｅｄ  ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅ  ｗｉｔｈ  ａ  ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ
ｌａｔｔｉｃｅ，”Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．，ｖｏｌ．７０，ｐａｇｅ  １４３８（１９９７）（Ｍ．カンスカーら、「二次元光子格子を有するエアブリッジ半導体導波管における漏えいスラブモードの観察」（アプライドフィジックスレター７０巻、１４３８頁（１９９７年））；Ｖ．Ｎ．Ａｓｔｒａｔｏｖ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｒｅｓｏｎａｎｔ  ｃｏｕｐｌｉｎｇ  ｏｆ  ｎｅａｒ−ｉｎｆｒａｒｅｄ  ｒａｄｉａｔｉｏｎ  ｔｏ
ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｂａｎｄ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ，”Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，ｖｏｌ．１７，ｐａｇｅ  ２０５０（１９９９）（Ｖ．Ｎ．アストラトブら、「光子バンド構造導波管への近赤外線の共振カップリング」ジャーナルオブライトウェイブテクノロジー１７巻、２０５０頁（１９９９年））；およびＳ．Ｆａｎ  ａｎｄ  Ｊ．Ｄ．Ｊｏａｎｎｏｐｏｕｌｏｓ，“Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ
ｇｕｉｄｅｄ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅｓ  ｉｎ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｓｌａｂｓ，”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ，ｖｏｌ．６５，ｐａｇｅ  ２３５１１２（２００２）（Ｓ．ファンおよびＪ．Ｄ．ジョアノプロス、「光子結晶スラブにおけるガイドされた共振の分析」、フィジカルレビューＢ６５巻、２３５１１２頁（２００２年）。そのようなガイドされた共振モードは、発光ダイオードおよびレーザにおいて、光学フィルタまたは鏡として従来使用されてきた。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
発明の概要
特定の実施形態において、音響センサは、共振周波数および共振線形を持つ少なくとも１つの光学共鳴を有する少なくとも１つの光子結晶構造を含む。音響センサは、少なくとも１つの光子結晶構造を実質的に包囲し、少なくとも１つの光子結晶構造に機械的に結合された筺体をさらに含む。共振周波数および共振線形の少なくとも１つは、筺体に入射する音波に応答する。
【０００６】
特定の実施形態では、方法は、音波を検知する。方法は、共振周波数および共振線形を持つ少なくとも１つの光学共鳴を有する少なくとも１つの光子結晶構造を含むセンサを準備するステップを含む。センサは、少なくとも１つの光子結晶構造を実質的に包囲し、少なくとも１つの光子結晶構造に機械的に結合された筺体をさらに含む。共振周波数および共振線形の少なくとも１つは、筺体に入射する音波に応答する。方法は、さらに、センサを音波にさらすステップを含む。方法は、音波によって引き起こされる共振周波数および
共振線形の少なくとも１つの変化を検知するステップをさらに含む。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００７】
例としての実施形態の詳細な説明
圧電変換器の感度に匹敵する感度を達成するために十分な線質係数を有する現代の光共振器は、典型的には大きく、作製、取り付け、整列および作動するのに実用的でない。対照的に、本書に記載した特定の実施形態は、従来の光キャビティのものより小さい桁の口径を持つ光子結晶スラブ（ＰＣＳ）構造によって形成された光共振器に基づく音響センサを含む。そのような実施形態の小さな大きさによって、約１０ｋＨｚより大きな周波数用の圧電／容量変位センサの感度に匹敵する感度がもたらされる。一対のＰＣＳを含む光子結晶構造を使用して、ノッチおよび帯域通過透過および反射フィルタを提供することができ、そのような構造は、様々な用途（例えば、石油探索、海中音波検知）に適合する音響センサシステムで利用することができる。
【０００８】
ＰＣＳ構造は、多重層誘電体スタックと同様に、フィルタおよび鏡として従来使用されてきた。しかし、ＰＣＳ構造は、多重層鏡に対して、単一誘電体層である、微小電気機械システム（ＭＥＭＳ）と適合性がある、多層スタックで達成するのが困難または不可能であり、形状的媒介変数によって制御することができる独特の特性を有する、などのいくつかの長所を有するが、それらに限定されない。例えば、ＰＣＳ構造は、広範囲の波長（例えば、約３０ナノメータより大きな波長の範囲で９９％を超える透過において観察された消光）にわたって高反射率を有することができ、約５０００のＱを有することが観察された鋭い共振を持つテレコム波長（例えば、１５４０ナノメータ）で効率的なフィルタとして使用することができる。さらに、ＰＣＳ構造は、平面偏光をそのスピン偏光成分に分ける円偏光ビームスプリッタとして使用することができる。また、小さな複屈折性の導入によって、ＰＣＳ構造は、デュアル１／４波長位相差ベースの偏光ビームスプリッタの役割をすることができ、それは、反射と透過によって入射波を２つの直交性偏光に等しく分ける。
【０００９】
図１は、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての音響センサ１０を概略的に図示する。音響センサ１０は、共振周波数および共振線形を持つ少なくとも１つの光学共鳴を有する少なくとも１つの光子結晶構造２０を含む。音響センサ１０は、少なくとも１つの光子結晶構造２０を実質的に包囲し、少なくとも１つの光子結晶構造２０に機械的に結合された筺体３０をさらに含む。少なくとも１つの光子結晶構造２０の共振周波数および共振線形の少なくとも１つは、筺体３０に入射する音波４０に応答する。図１で図示するように、特定の実施形態では、音響センサ１０は、少なくとも１つの光子結晶構造２０に光学的に結合された光ファイバ５０をさらに含む。
【００１０】
単一ＰＣＳ構造
特定の実施形態では、少なくとも１つの光子結晶構造２０は、ＰＣＳ７０を含み、その例を図２Ａに概略的に図示する。ＰＣＳ７０は、第１の材料７２と、ＰＣＳ７０内の領域７４の配列を含む。領域７４は、第１の材料７２の屈折率と異なる屈折率を有する第２の材料７６を含む。図２ＡのＰＣＳ７０は、厚みＴを有し、実質的に平面の構成を有する。
【００１１】
特定の実施形態において、第１の材料７２は、固体誘電材料を含み、その例としては、シリコン、シリカ、窒化ケイ素、セラミックスおよびプラスチックが挙げられるが、それらに限定されない。特定の実施形態では、第１の材料７２は、固体半導体材料を含み、その例としては、シリコン、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体材料が挙げられるが、それらに限定されない。特定の実施形態では、第２の材料７６は、気体（例えば、空気）を含む。特定の実施形態では、第２の材料７６は、液体を含み、その例としては、水、イソプロパノール、エタノール、メタノールおよび他
のアルコールが挙げられるが、それらに限定されない。
【００１２】
特定の実施形態では、ＰＣＳ７０の厚みＴは、約１００ナノメータ〜約１０００ナノメータの範囲にある。特定の実施形態では、ＰＣＳ７０は、実質的に正方形の形状を有し、一方、他の実施形態では、ＰＣＳ７０は、実質的に円形、長方形、六角形、楕円、または他の形状を有する。
【００１３】
特定の実施形態では、領域７４は、約１００ナノメータ〜約１５００ナノメータの範囲で、ＰＣＳ７０と実質的に平行な方向に最大幅を有する。特定の実施形態では、領域７４は、実質的に円形の形状を有し、一方、特定の他の実施形態では、領域７４は、実質的に楕円、長円形、正方形、長方形、三角形、五角形、六角形、半円、または他の形状を有する。
【００１４】
特定の実施形態では、領域７４の配列は、実質的に２次元的な周期的配置を有する。ＰＣＳ７０と概ね平行な２つの異なる方向の配置の周期性は、特定の実施形態においては実質的に同一であり、特定の他の実施形態では、周期性は異なる。特定の実施形態では、最も近接する領域７４間の中心間距離は、約１００ナノメータ〜約１５５０ナノメータの範囲にある。特定の実施形態では、領域７４の配列の実質的に２次元的に周期的な配置は、正方形であり、一方、特定の他の実施形態では、実質的に２次元的に周期的な配置は、長方形、三角形、正方形、菱形、傾斜しているもの、または六角形である。他の実質的に２次元的に周期的な配置も、本書に記載した特定の実施形態と適合する。
【００１５】
特定の実施形態では、領域７４は、ＰＣＳ７０の厚みを貫いて少なくとも部分的に延在し、第２の材料７６を含み、ＰＣＳ７０内で実質的に２次元的に周期的な配置を有する複数の穴を含む。例えば、図２Ａは、本書に記載した特定の実施形態による、ＰＣＳ７０の厚みを完全に貫いて延在し、実質的に正方形の配置を有する実質的に円形の穴を含む領域の配列７４を有する例としてのＰＣＳ７０を概略的に図示する。図２Ｂは、そのような例としてのＰＣＳ７０の一部の走査電子顕微鏡写真を図示する。図２Ｃは、本書に記載した特定の他の実施形態による、ＰＣＳ７０の厚みＴを部分的にのみ貫いて延在することで、ＰＣＳ７０の厚みＴ未満の深さＤを有する、実質的に円形の穴を含む領域７４の実質的に正方形の配列を有する他の例としてのＰＣＳ７０を概略的に図示する。
【００１６】
図２Ｄは、本書に記載した特定の他の実施形態による、ＰＣＳ７０と実質的に平行な平面において、実質的円形断面を有する突出部７８（例えば、柱）の実質的に正方形の配置を有する他の例としてのＰＣＳ７０を概略的に図示する。突出部７８は、約１００ナノメータ〜約１０００ナノメータの範囲でＰＣＳ７０上に高さＨを有する。特定の実施形態では、高さＨは厚みＴより大きく、一方、特定の他の実施形態では、高さＨは、厚みＴ以下である。特定の実施形態では、突出部７８は、ＰＣＳ７０の基礎部分と同じ材料を含み、一方、特定の他の実施形態では、突出部７８は、異なる材料（例えば、ＰＣＳ７０はシリコン酸化物を含み、突出部７８はシリコンを含む）を含む。特定の実施形態では、ＰＣＳ７０は、誘電材料（例えば、シリコン、シリカ、窒化ケイ素、セラミックス、プラスチック）、または半導体材料（例えば、シリコン、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウム、または他のＩＩＩ−Ｖ半導体）を含む。特定の実施形態では、突出部７８は、誘電材料（例えば、シリコン、シリカ、窒化ケイ素、セラミックス、プラスチック）、または半導体材料（例えば、シリコン、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウム、または他のＩＩＩ−Ｖ半導体）を含む。突出部７８の他の形状、大きさおよび配置も、本書に記載した特定の実施形態と適合する。
【００１７】
図２Ｅおよび２Ｆは、実質的に１次元的に周期的な配置（例えば、１次元の回折格子）を持つ複数の長尺状の領域７４を有する他の例としてのスラブ７０の断面図を概略的に図
示する。図２Ｅおよび２Ｆにおいて、領域７４は、断面図に対して実質的に垂直な方向に延在する。特定の実施形態では、隣接領域７４間の間隔は、約１００ナノメータ〜約１５５０ナノメータの間の範囲にある。特定の実施形態では、領域７４の幅は、約１００ナノメータ〜約１５００ナノメータの範囲にある。特定の実施形態では、隣接領域７４間の中心間距離は、約１００ナノメータ〜約１５５０ナノメータの範囲にある。
【００１８】
図２Ｅに概略的に図示するように、特定の実施形態では、ＰＣＳ７０は、第２の材料７６（例えば、空気または水）を含むＰＣＳ７０内の谷または溝８０を含む領域７４を持つ第１の材料（例えば、シリカ、シリコン酸化物または窒化ケイ素などの誘電材料）を含む。特定の実施形態では、溝８０は、ＰＣＳ７０の厚みＴを完全に貫いて延在し、一方、特定の他の実施形態では、溝８０は、ＰＣＳ７０の厚みＴを部分的にのみ貫いて延在している。溝８０の深さＤは、約１０ナノメータ〜約１０００ナノメータの範囲にある。特定の実施形態では、溝８０は、ＰＣＳ７０に実質的に垂直な平面において、概ね正方形、台形、曲線状、「Ｕ」形状、または三角形の断面を有する。溝８０の他の形状および大きさも、本書に記載した特定の実施形態と適合する。
【００１９】
特定の他の実施形態では、図２Ｆで概略的に図示するように、領域７４は、約１０ナノメータ〜約１０００ナノメータの範囲で、ＰＣＳ７０上に高さＨを有する突出部８２を含む。特定の実施形態の突出部８２は、ＰＣＳ７０の基礎部分と同じ材料を含み、一方、特定の他の実施形態では、突出部８２は、第１の材料７２（例えば、ＰＣＳ７０は、シリコン酸化物を含み、一方、突出部８２はシリコンを含む）とは異なる材料を含む。特定の実施形態では、ＰＣＳ７０は、誘電材料（例えば、シリコン、シリカ、窒化ケイ素、セラミックス、プラスチック）、または半導体材料（例えば、シリコン、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体）を含む。特定の実施形態では、突出部８２は、誘電材料（例えば、シリコン、シリカ、窒化ケイ素、セラミックス、プラスチック）または半導体材料（例えば、シリコン、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体）を含む。特定の実施形態では、突出部８２は、ＰＣＳ７０に実質的に垂直な平面において、概ね正方形、台形、曲線状、「Ｕ」形状または三角形の断面を有する。さらに、突出部８２の他の形状および大きさも、本書に記載した特定の実施形態と適合する。
【００２０】
特定の実施形態では、少なくとも１つの光子結晶構造２０は、共振周波数および共振線形を有する少なくとも１つの光学共鳴を示す単一のＰＣＳ７０を含む。図３Ａ〜３Ｃは、ＰＣＳ７０に実質的に垂直な方向で入射する光に関する、シミュレーションされた透過光パワースペクトル（右側に示される）における光学共鳴を示す例としてのＰＣＳ７０（左側に示される）を概略的に図示する。図３Ａ〜３Ｃにおいて、光学共鳴は、透過光パワースペクトルにおいて、くぼみとして示されている。図３Ａ〜３Ｃのシミュレーションされた透過光パワースペクトルの水平軸は、（ｃ／ａ）の単位であり、ここでｃは真空中の光速度、ａはＰＣＳ７０の格子定数（例えば、穴の中心間の間隔）である。図３Ａは力が加えられていない状態のＰＣＳ７０を図示し、図３Ｂは圧縮力が加えられた状態のＰＣＳ７０を図示し、図３Ｃは膨張力または伸長力が加えられた状態のＰＣＳ７０を図示する。図３Ａおよび３Ｂの比較によって示すように、圧縮力は、より高い周波数に向かって光学共鳴の周波数をシフトさせる。図３Ａおよび３Ｃの比較によって示すように、膨張力は、より低い周波数に向かって光学共鳴の周波数をシフトさせる。
【００２１】
図４は、温度の関数としての例としてのＰＣＳ７０への実質的に垂直な入射光に関して、測定された共振波長シフトを概略的に図示する。約２５℃の温度Ｔ０について、共振波長は約１４３１ナノメータであり、約４５０℃の温度Ｔ１について、共振波長は約１４３４ナノメータであり、約８００℃の温度Ｔ２について、共振波長は約１４３６ナノメータである。ＰＣＳ７０の温度を変化させることによって、形状は熱膨張によって変化し、誘
電率も変化し、それらの両方は共振波長のシフトに寄与する。
【００２２】
図５は、ＰＣＳ７０に加えられた機械的な力の関数として、例としてのＰＣＳ７０に実質的に垂直に入射する光に関する共振波長シフトを図示する。図５によって図示された測定について、例としてのＰＣＳ７０の一端は、静止位置に固定して設けられ、ＰＣＳ７０の他端は、４ボルトのピークピーク電圧を使用して、４．７ｋＨｚで発振された圧電発振器に設けられた。一定の音響出力について異なる光波長に関して光出力の変化の相対感度は、概ねＰＣＳ７０の光透過スペクトルの傾斜に従う。
【００２３】
同様のふるまいは、図６で概略的に図示した実験装置において、ＰＣＳ７０に関して観察された。図６で示すように、１ｃｍの長さのＰＣＳ７０の一端８２は、静止位置に固定して設けられ（例えば、エポキシによって）、他端８４は、ＰＣＳ構造の周波数を低減するために使用される可動性片持ち梁の一端に固定して設けられた（例えば、エポキシによって）。片持ち梁に対向し、片持ち梁から約３ｃｍ離間されたオーディオスピーカ８６を、１０Ｖのピークピーク電圧を使用して、約５００Ｈｚで発振した。
【００２４】
図７Ａおよび７Ｂは、本書に記載した特定の実施形態による、単一のＰＣＳ７０を含む光子結晶構造２０を有する例としての音響センサ１０を概略的に図示する。ＰＣＳ７０は、第１の端部９２が静止位置に固定して設けられ、第２の端部９４が可動性膜９６に固定して設けられた状態で設けられている。特定の実施形態では、膜９６は、筺体３０の一部である。光ファイバ５０は、ＰＣＳ７０に実質的に垂直な方向の光をＰＣＳ７０に照射するように位置付けされている。特定の実施形態では、ＰＣＳ７０によって反射された光が、光ファイバ５０に再び入り、光センサ（不図示）によって検知され、一方、特定の他の実施形態では、ＰＣＳ７０を透過された光が、光センサ（不図示）によって検知される。特定の実施形態では、膜９６に入射する音波４０は、ＰＣＳ７０の平面に、（例えば、ＰＣＳ７０を伸長および圧縮することによって）力（例えば、負荷）を引き起こし、それによって、反射スペクトルまたは透過スペクトル、またはその両方によって検知されるように、ＰＣＳ７０の共振周波数および共振線形の少なくとも１つをシフトする。特定の他の実施形態では、ＰＣＳ７０は、膜９６に入射する音波４０が、ＰＣＳ７０を曲げることによってＰＣＳ７０で負荷を引き起こすように、膜９６に設けられている。そのような特定の実施形態では、共振について測定されたＱは、約２５００〜３０００である。そのような特定の実施形態では、音響センサ１０の対応する感度は、約１マイクロパスカル／Ｈｚ１／２であり、ダイナミックレンジは、ＰＣＳ７０の降伏強度によって約５０デシベルに限定される。例としての実施形態では、ＰＣＳ７０に加えられた約１×１０−５の理論負荷は、約１５５０ナノメータの波長で、透過パワーに１０−３の変化をもたらす。
【００２５】
デュアルＰＣＳ構造
特定の実施形態では、図８で概略的に図示するように、光子結晶構造２０は、第１のＰＣＳ１００、および第１のＰＣＳ１００と実質的に平行な第２のＰＣＳ１０２を含む。これらＰＣＳ１００、１０２の各々は、単一のＰＣＳ構造について、上述するような物理的パラメータ（例えば、厚み、領域の大きさ、材料、周期性、配置）を有することができる。
【００２６】
特定の実施形態では、第１のＰＣＳ１００と第２のＰＣＳ１０２との間に物理的接触はない。第１のＰＣＳ１００および第２のＰＣＳ１０２は、入射音波４０に応じて、互いに対して変位を受けることができる。特定の実施形態では、光は、ＰＣＳ１００、１０２に実質的に垂直な方向に、第１のＰＣＳ１００および第２のＰＣＳ１０２に入射する。特定の実施形態では、図８で概略的に図示するように、光は光ファイバ５０によってもたらされ、一方、特定の他の実施形態では、光はＰＣＳ１００、１０２を照射する前に平行にされる。
【００２７】
図９は、一対のＰＣＳ（例えば、図８に示すように）を含む光子結晶構造２０から測定された様々な正規化された透過スペクトルのプロットであり、透過スペクトルは各々、２つのＰＣＳ間での異なる手動変位に対応する。図９の測定された透過スペクトルは、互いに近接した２つのＰＣＳおよびミクロンアクチュエータを使用して２つのスラブ間の変位を手動で変えることにより得られる。図９から分かるように、一対のＰＣＳは、光学共鳴を示し、各光学共鳴は、共振周波数および共振線形を有し、共振周波数および共振線形の両方は、２つのＰＣＳ間の相対位置の変化に応答する。図９で示すように、一対のＰＣＳの１つの例としての共振は、約１３７７ナノメータの中心波長で、約５０ナノメータのチューニング帯域幅を有する。この共振は十分に鋭いので（例えば、２５ｄＢのピークフロア比で約０．５ＴＨｚ）、音響センサシステムで使用される。理論計算を、より鋭い共振を持つＰＣＳ構造を設計するために使用して、さらに高い感度を持つ音響センサシステムで使用することができる。
【００２８】
一対のＰＣＳの共振周波数および共振線形は、両方とも、２つのＰＣＳ間の垂直の距離の変化および２つのＰＣＳの横相対位置の変化に依存する。２つのＰＣＳは、単一のＰＣＳに類似する光学的ふるまいを示し、相対変位を通じて、光子結晶構造の形状および光学的特性を調整することができる。米国特許公開公報第ＵＳ２００４／００８０７２６Ａ１が、参照することによってその全体が本書に組み込まれ、入射光の周波数および２つのＰＣＳ間の変位の関数として、一対のＰＣＳについての透過スペクトルの計算（例えば、時間的な結合モード理論計算および限差分時間領域シミュレーション）を開示している。これらの計算は、図９に示されるふるまいを複製する。
【００２９】
特定の実施形態では、２つのＰＣＳは、互いに近接場で光学的に結合されるように、互いに十分に近づく（本書では、近接場構成と称する）。特定の実施形態では、ＰＣＳが、互いに光学的に結合されないが、キャビティ（本書では、ファブリ・ペロー構成と称する）を形成するように、２つのＰＣＳは互いに離間されている。ファブリ・ペロー構成または近接場構成のいずれかにおいて、光学共鳴は、２つのＰＣＳ間の変位変化を伴って周波数（または波長）がシフトする。したがって、２つのＰＣＳ間の変位量は、所定の周波数（または波長）で、透過パワー（または反射パワー）を測定することによって検知することができる。一般に、近接場構成は、ファブリ・ペロー構成より周波数（または波長）の大きなシフトを発生させ、その結果、近接場構成は、ファブリ・ペロー構成より変位に対して高い感度を有する。
【００３０】
２つのＰＣＳが近接場構成において互いに光学的に結合される特定の実施形態では、光学共鳴は、２つの共振へ分割される。分割量は、特定の実施形態において変位の尺度を提供する２つのＰＣＳ間の変位にしたがって変わる。図１０Ａ〜１０Ｃは、第１のＰＣＳ１００および第２のＰＣＳ１０２を含む光子結晶構造２０の共振周波数の依存性を概略的に図示する。図１０Ａでは、単一のＰＣＳ７０は、単一の光学共鳴モードを有する自身の透過スペクトルとともに概略的に示される。図１０Ｂでは、近接場構成で結合された一対のＰＣＳ１００、１０２が概略的に示され、透過スペクトルは、互いに分割された周波数を有する一対の光学共鳴モードを有する。図１０Ｃでは、ＰＣＳの一方または両方が、２つのＰＣＳ１００、１０２間の距離が減少するように、ＰＣＳに実質的に垂直な方向に変位され、それによって、２つのモードの周波数間の分割が増加するように、２つのモードの周波数をシフトする。
【００３１】
２つのＰＣＳが、近接場構成で結合される特定の実施形態では、図１１で概略的に図示するように、ＰＣＳと実質的に平行な方向に、ＰＣＳが互いに対して横方向に変位される場合、さらなる共振が透過スペクトルに現われる。以下により完全に検討するように、これらの共振は、二重ＰＣＳ構造の鏡面対称を破壊することにより生成され、それは、入射
光を非縮退共振に結合することを可能にする。これらのさらなる共振は、２つのＰＣＳ間の垂直変位の関数として、周波数（または波長）がシフトする。これらのさらなる共振は、２つのＰＣＳと平行な横変位の関数として、周波数（または波長）およびそれらの線形（例えば、線幅）もシフトする。特定の実施形態では、２つのＰＣＳを光学的に結合することによって、線幅およびこれらのさらなる共振の周波数は、ＰＣＳに垂直でありＰＣＳと平行である２つのＰＣＳ間の変位によって、有利に動的に調整することができる。特定の実施形態では、２つのＰＣＳ間のサブオングストローム変位（ＰＣＳに垂直または平行）は、感度の良好な共振波長で、透過または反射されたパワーの検知可能な変化を導入する。特定の実施形態では、電気的作動は、ＰＣＳと概ね平行な方向にＰＣＳをシフトするために使用することができ、共振周波数の使用は、ＰＣＳに概ね垂直な方向に、ＰＣＳ間の音波で引き起こされた変位によりシフトする。そのような特定の実施形態は、音響センサシステムで有利に使用される。
【００３２】
ファイバ適合性
典型的な光共振器またはフィルタの鋭い共振は、光の入射角に対して感度が良好である。典型的には、入射角へのこの感度を回避するために、入射光は、平面波に近似するように平行にされる。光源として光ファイバを使用する場合、光ファイバによって放射された光は、さらなる平行光学系およびさらなるファイバ−ファイバ結合ハードウェアを使用して、現代の光共振器用に典型的に平行にされる、ある角度配置を有する。
【００３３】
対照的に、本書に記載した特定の実施形態は、入射角の範囲にわたって光ビームの入射角に実質的に依存しない１つ以上の共振を有する。そのような特定の実施形態では、光ファイバによって放射された光は、ＰＣＳに入射する光の実質的な一部（例えば、５０％より多い）が、そのような共振の共振周波数が変化しない入射角の範囲内にあるような角度配置を有する。そのような共振については、共振の線幅も、実質的に入射角に依存しない。そのような角度非感受性は、平行ビーム（例えば、平面波に近似する光による）によって共振が励起される必要がないことを示唆する。
【００３４】
共振が入射角に感度が良好でない特定の実施形態では、光ファイバによって放射された光の様々な角度成分は、すべて、同じ様式でＰＣＳ構造によって影響され、したがって、あたかも光が平行にされるかのように、音響センサは、ほぼ同一の様式でふるまう。そのような特定の実施形態では、共振が入射角に対して感度が良好でないので、光ファイバからの光は、光ファイバとＰＣＳ構造との間で平行光学系を干渉することなく、直接ＰＣＳ構造に当たる。そのような特定の実施形態は、複雑な平行または結合成分を使用することを有利に回避し、それによって集積化および実装を単純化し、コストを低減する。
【００３５】
ＰＣＳ構造のファイバ適合性により、本書に記載した特定の実施形態を、既存の普及しているファイバベースの音響センサシステムに容易に組み込むことが有利に可能となる。加えて、ＰＣＳ構造の角度非感受性により、ファイバベースの光通信ネットワークに数種のフィルタを組み込むことが有利に促進される。
【００３６】
例としての実施形態では、横電場（ＴＥ）偏光光によって照射された窒化ケイ素ＰＣＳは、約６９５ナノメータの波長を持つ共振モードを有する。図１２は、様々な入射角でＰＣＳに入射するＴＥ偏光光に対応する測定された透過スペクトルを図示する。図１２に示すように、透過スペクトルは、入射角に依存する様々な特徴を有するが、約６９５ナノメータの共振モードは、ＴＥ偏光光の入射角に実質的に感度が良好でない。他の例としての実施形態では、窒化ケイ素ＰＣＳは、横磁場（ＴＭ）偏光光によって照射され、約７７０ナノメータの波長を持つ共振モードを示し、この共振は、ＴＭ偏光光の入射角に実質的に感度が良好でない。
【００３７】
音響センサ１０が、少なくとも１つの光子結晶構造２０（例えば図１で概略的に図示するように）に光学的に結合された光ファイバ５０をさらに含む特定の実施形態では、光ファイバ５０から放射された光は、少なくとも１つの光子結晶構造２０に垂直な方向から、約１０度以内の入射角の範囲で、少なくとも１つの光子結晶構造２０に入射する。そのような特定の実施形態では、光は、光ファイバ５０から放射されてから少なくとも１つの光子結晶構造２０に達するまで平行にされない。
【００３８】
光学共鳴の調整
ＰＣＳ内の特定の固有モードは無限の寿命を有し、したがって、垂直入射で外部放射に結合されない。したがって、光子結晶を利用する現代の光共振器システムでは、共振モードと入射波との間の対称ミスマッチにより、垂直入射平面波を持つ特定の共振（本書では非縮退共振と称する）に結合することは、一般に可能でない。この効果は、Ｐａｃｒａｄｏｕｎｉ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｂａｎｄ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ  ｏｆ  ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ  ｍｅｍｂｒａｎｅｓ  ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ  ｔｅｘｔｕｒｅｄ  ｉｎ  ｔｗｏ  ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ，”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ，ｖｏｌ．６２，
ｐａｇｅ  ４２０４  （２０００年）（パクラドウニら、「２次元で周期的に織り目加工された誘電膜の光子バンド構造」、フィジカルレビューＢ６２巻、４２０４頁（２０００年））によって実験的に観察され、Ｐａｄｄｏｎ  ａｎｄ  Ｙｏｕｎｇ，“Ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ  ｖｅｃｔｏｒ−ｃｏｕｐｌｅｄ−ｍｏｄｅ  ｔｈｅｏｒｙ  ｆｏｒ  ｔｅｘｔｕｒｅｄ  ｐｌａｎａｒ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ，”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ，ｖｏｌ．６１，ｐａｇｅ  ２０９０（２０００）（パドンおよびヤング、「織り目加工された平面導波路に関する２次元ベクトル結合モード理論」、フィジカルレビューＢ６１巻、２０９０頁（２０００年））によって理論的に検討された。グループ理論主張を用いて、Ｏｃｈｉａｉ  ａｎｄ  Ｓａｋｏｄａ，“Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ  ｒｅｌａｔｉｏｎ
ａｎｄ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ  ｏｆ  ａ  ｈｅｘａｇｏｎａｌ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｓｌａｂ，”Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｂ，ｖｏｌ．６３，ｐａｇｅ  １２５１０７（２００１）（オチアイおよびサコダ、「六角形光子結晶スラブの分散関係および光透過率」、フィジカルレビューＢ６３巻，１２５１０７頁（２００１年））は、これらの共振が外部放射を持つ対称ミスマッチにより結合されないことを示した。
【００３９】
しかし、測定およびグループ理論計算は、鏡面対称を欠くＰＣＳにおいて、これらの非縮退共振に結合されることが可能なことを示す。以下により完全に記載するように、シミュレーションおよび実験結果は、そのような非縮退共振を、ＰＣＳ構造の鏡面対称を破壊し、格子配列の周期性を破壊または単位セル（例えば、正方形の格子配列の）の鏡面対称を破壊することにより確かに励起できることを示す。さらに、非対称（例えば、ＰＣＳ構造の穴の非対称な領域の大きさ）の程度を調節することにより、そのような共振の鋭さ（例えば、線幅、線質係数）を制御することが可能である。特定の実施形態では、これらの共振の線質係数は、有限最小から無限に調整できる。源のスペクトルの線幅より鋭い共振は、一般には実際に役に立たず、したがって、特定の実施形態では、調整は、有限最小から有限最大（入射光の線幅によって決定されるように）までなされる。
【００４０】
そのようなＰＣＳ構造は、レーザにおいて、モード選択および線幅制御のための用途を有することが予想され、音響センサシステムの感度を有利に向上および制御することにより、音響センサの用途に使用されることとなる。本書に記載した特定の実施形態は、他の係数によって課された限界まで音響センサシステムの感度を有利に向上し、したがって、ＰＣＳ構造は限定要素ではない。より低い感度が望ましい特定の実施形態では（例えば、ダイナミックレンジを向上する）、ＰＣＳ構造が、限定要素であるように、音響センサシステムの感度が低くされる。特定の実施形態では、鏡面対称の欠如は、三角形の格子配列または他の格子配列形状を持つＰＣＳ構造について、または一般的に任意の種類の光共振
器システムについて実施される。
【００４１】
特定の実施形態では、垂直入射平面波に結合されない対称な構造を持つＰＣＳの非縮退共振は、鏡面対称が欠けているＰＣＳ構造で励起される。特定の実施形態では、ＰＣＳ構造の鏡面対称の１つ以上は、非縮退共振への結合を可能とするために、有利に破壊または除去される。特定の実施形態では、これらの非縮退共振への結合は、非対称の程度を選択することにより有利に制御される。特定の実施形態では、少なくとも１つの光子結晶構造は、対称軸を有し、少なくとも１つの光子結晶構造に垂直に入射する光は、対称軸に実質的に垂直な方向に偏光される。特定の他の実施形態では、垂直入射光は、対称軸と実質的に平行な方向に偏光される。
【００４２】
特定の実施形態では、ＰＣＳ構造の非対称は、穴の実質的に周期的な配置での非対称によって生成される。図１３Ａ〜１３Ｄは、実質的に周期的な配置の少なくとも１つの光子結晶欠陥を有する例としてのＰＣＳ構造を概略的に図示する。図１３ＡのＰＣＳ構造は、穴の欠損を含む光子結晶欠陥を有し、そのような光子結晶欠陥は、水平軸および鉛直軸に対して鏡面対称を有する。特定の実施形態では、ＰＣＳ構造は、ＰＣＳ構造の他の穴と比較して、低減された大きさまたは増大された大きさを持つ少なくとも１つの穴を含む。特定の実施形態では、この低減された大きさまたは増大された大きさの穴は、実質的に周期的な配置の予期される格子位置にあり、一方、他の実施形態では、予期された格子位置から変位されている。特定の他の実施形態では、この低減された大きさまたは増大された大きさの穴は、欠損穴の位置の近くにある。例えば、図１３Ｂは、低減された大きさを有し、欠損穴の位置に隣接する穴を持つＰＣＳ構造を概略的に図示する。図１３Ｃは、実質的に周期的な配置の予期された格子位置からわずかにずれるように欠損穴の位置に隣接する穴を示す。図１３Ｄは、それ自体が欠陥の役割をする鏡面対称を欠く穴を示す。特定の他の実施形態では、ＰＣＳ構造の一部の誘電率は、鏡面対称を破壊するために低減または増大される。例えば、ＰＣＳ構造の穴の少なくとも１つは、第１の材料または第２の材料の屈折率と異なる屈折率を有する第３の材料を含むことができる。図１３Ｂ、１３Ｃおよび１３Ｄの光子結晶欠陥は、水平軸に対して鏡面対称を欠く。鏡面対称を破壊する様々な可能性は、図１３Ａ〜１３Ｄで概略的に図示するものに限定されないが、本書に記載した実施形態に適合する。図１３Ａ〜１３Ｄは、複数の穴を含むＰＣＳ構造の点から記載されているが、当業者は、複数の突出部を含むＰＣＳ構造が、同様のふるまいを示すであろうことを認識する。
【００４３】
図１４Ａおよび１４Ｂは、本書に記載した特定の実施形態に適合するＰＣＳ構造での鏡面対称の破壊のための例としての実施を概略的に図示する。図１４Ａで示すＰＣＳ構造は、水平軸および鉛直軸の両方に対して鏡面対称を有する。図１４Ｂで示すＰＣＳ構造は、水平軸に対して鏡面対称を欠く。
【００４４】
図１５は、ＰＣＳ単位セルの鏡面対称の１つ以上を破壊または除去するいくつかの例としての穴構造を概略的に図示する。図１５で概略的に図示する各構造は、水平軸に対して鏡面対称を欠く一方、鉛直軸に対して鏡面対称を有する。図１５に概略的に図示した構造に加えて、本書に記載した実施形態に適合する無限数の穴形状がある。
【００４５】
図１６Ａは、周期的な正方形の格子配置上に円形対称穴１５２を有するＰＣＳの単位セル１５０を概略的に図示する。図１６Ａの破線は、ＰＣＳの様々な鏡面対称軸１５４を示す。図１６Ｂ〜１６Ｅは、ＰＣＳの様々な共振モードと、水平方向（ｘ偏光）で偏光された平面波および鉛直方向（ｙ偏光）で偏光された平面波とのドット積を概略的に図示する。図１６Ｂおよび１６Ｃで概略的に図示したドット積は、０に等しくなく、したがって、これらの２つの共振モードは、入射平面波に結合される。しかし、図１６Ｄおよび１６Ｅで概略的に図示したドット積は、０に等しく、したがって、この共振モードは入射平面波
に結合されず、非縮退共振である。
【００４６】
特定の実施形態では、ＰＣＳ構造の鏡面対称の１つ以上は、破壊または除去される。そのような特定の実施形態では、ＰＣＳの穴の周期的な配列の単位セルの鏡面対称の１つ以上が除去される。図１７Ａは、周期的な正方形の格子配置上に穴１６２を有するＰＣＳの例としての単位セル１６０を概略的に図示し、ここで、各穴１６２は、穴１６２の一方の側に小領域１６３を含む。図１７Ａの領域１６３は、一般に、正方形の形状を有し、一方、特定の他の実施形態では、領域１６３は、他の形状（例えば、三角形、長方形、不規則）を有する。図１７Ａで示すように、「Ｘ」によってマークされた水平破線によって示すように、穴１６２は、水平軸１６４に対して鏡面対称を有さないが、穴１６２は、鉛直軸１６５に対して鏡面対称を維持する。図１６Ａの円形対称穴１５０と比較して、領域１６３は、単位セル１６０の鏡面対称の１つを除去し、それによって、非縮退共振の対称を変化させる。図１７Ｂおよび１７Ｃで概略的に図示するように、領域１６３は、図１６Ｄおよび１６Ｅで概略的に図示する共振モードを非対称共振モードとなるように修正し、これは、偶対称共振モードおよび奇対称共振モードの合計に同一とすることができる。図１７Ｄで概略的に図示するように、この奇対称共振モードとｙ偏光を持つ入射平面波とのドット積は、非ゼロであり、この奇対称共振モードが、入射平面波に結合できることを示す。したがって、非対称穴１６２による共振モードの対称の変化は、垂直入射平面波を使用して、非縮退共振への結合を可能にする。
【００４７】
図１８Ａは、４つの鏡面対称軸１５４を有する図１６Ａの円形対称穴１５２を持つＰＣＳ単位セル１５０を概略的に図示する。図１８Ｂは、ＰＣＳ構造の２つの二重縮退共振（Ｅ（１）およびＥ（２））、および４つの非縮退共振（Ａ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２）を概略的に図示し、図１８Ｃは、ｘ偏光（ｅｘ）、ｙ偏光（ｅｙ）入射平面波、および対応する電場を概略的に図示する。図１８Ａの穴１５２は、ＰＣＳ７０に沿う第１の軸（例えば、σｘ）およびＰＣＳ７０に沿う第２の軸（例えば、σｙ）に対して鏡面対称を有する実質的に対称な形状を有し、第２の軸は、第１の軸に実質的に垂直である。ドット積Ｅ（１）・ｅｙおよびＥ（２）・ｅｘは、非０であり、図１８Ｂのこれらの二重縮退共振がｙ偏光入射平面波およびｘ偏光入射平面波にそれぞれ結合することを示す。ドット積Ａ１ｅｘ、Ａ２ｅｘ、Ｂ１ｅｘ、Ｂ２ｅｘ、Ａ１ｅｙ、Ａ２ｅｙ、Ｂ１ｅｙおよびＢ２ｅｙは、各々０に等しく、図１８Ｂのこれらの非縮退共振が、ｘ偏光入射平面波またはｙ偏光入射平面波に結合されていないことを示す。
【００４８】
特定の実施形態では、非縮退共振への結合は、穴の非対称の程度を有利に選択することにより制御することができる。図１８Ｄは、一方の側に領域１６３を持つ非対称穴１６２を持つＰＣＳ単位セル１６０を概略的に図示する。非対称穴１６２は、ＰＣＳ７０に沿って１つの軸に対して鏡面対称を欠く実質的に非対称な形状を有する。例えば、図１８Ｄで示すように、穴１６２は、水平軸に対して鏡面対称が破壊され、回転対称が破壊され、ＰＣＳ７０に沿って鉛直軸１６５に対して鏡面対称を有し、鉛直軸１６５は、水平軸に実質的に垂直である。図１８Ｅは、２つの鏡面対称軸１７４を維持するように位置付けられた２つの類似の領域１７３を有する穴１７２を持つＰＣＳ単位セル１７０を概略的に図示しており、回転対称は破壊されたままである。図１８Ｅに対応するＰＣＳ構造は、鋭い非縮退共振の励起の原因は鏡面対称の破壊であることを実証するために使用することができる。以下により完全に記載するように、回転対称のみが破壊されているＰＣＳ構造に関して（例えば、楕円の穴に関して）、非縮退共振は、垂直入射平面波に結合されないままである。
【００４９】
図１９Ａおよび１９Ｂは、穴の伸長に対してそれぞれ垂直および平行な偏光に関して、これらの３つの異なる穴形状についての透過スペクトルの有限差分時間領域シミュレーション（ＦＤＴＤ）を示す。図１９Ａおよび１９Ｂの透過スペクトルは、円形穴、鏡面非対
称穴、および回転非対称穴を持つＰＣＳ構造を通る垂直入射透過に相当する。
【００５０】
シミュレーションは、おおまかに光周波数のＳｉまたはＧａＡｓの誘電率に相当する１２の誘電率についてなされる。ＰＣＳ厚みは、０．７５ａに選択され、ここでａは、周期的構造の格子定数である。穴の円形部分の半径は０．４ａに選択され、四角形状の領域の幅は、０．０２５ａに選択された。図１９Ａおよび１９Ｂから分かるように、非縮退共振によるさらなる鋭い特徴（矢印で示す）は、鏡面対称を欠くＰＣＳ構造にのみ存在する。これらのさらなる共振の各々は、一方の偏光についてのみ現われ、他方については現われないことにより、これらの共振の非縮退の性質を実証する。
【００５１】
特定の実施形態では、穴の非対称の大きさは、垂直入射平面波に所望量の結合を提供するために選択される。図２０Ａおよび２０Ｂは、穴の伸長に対してそれぞれ垂直および平行な偏光を持つ入射光用の透過スペクトルのＦＤＴＤシミュレーションを示す。これらの共振の線質係数が制御できることを示すために、伸長の大きさは、０．０５ａに１００％増加された。図１９Ａおよび１９Ｂと図２０Ａおよび２０Ｂとを比較して示すように、非縮退共振の強度および線幅は、非対称の増加につれて増加した。このふるまいも、増大する非対称を持つＰＣＳ構造から測定された。
【００５２】
実際の構造において分析とシミュレーションの結果が観察できることを実証するために、図１８Ａ、１８Ｄおよび１８Ｅに概ね対応する３つのＰＣＳ構造が、独立しているシリコン膜上に作製された。図２１Ａ〜２１Ｃはそれぞれ、円形対称穴、鏡面非対称穴、および回転非対称穴を持つＰＣＳ構造の走査電子顕微鏡像である。図２１Ｄ〜２１Ｆはそれぞれ、円形対称穴、鏡面非対称穴および回転非対称穴の走査電子顕微鏡像である。これらのＳＥＭ像を覆う円形ラインは、非対称を生成するＰＣＳ構造の小さな穴の伸長を見やすくする。ＰＣＳの材料は、シリコンであり、ＰＣＳの厚みは約４５０ナノメータであり、格子配列の周期は約１０００ナノメータであり、穴の直径は約４５０ナノメータであった。
【００５３】
図２２Ａおよび２２Ｂは、穴の伸長に対してそれぞれ垂直および平行な偏光に関する３つの異なるＰＣＳ構造についての透過スペクトルの実験測定値を示す。ＰＣＳ構造の３つのすべてにおいて、矢印（ＤＤと冠する）で示すように、鋭い二重縮退モードが、両方の偏光について観察される。矢印によって示されていないより広い二重縮退共振も存在する。図２２Ａで示すように、鏡面非対称ＰＣＳ構造（図２１Ｂおよび図２１Ｅに対応する）についてのさらなる比較的鋭い共振があり、この共振は、１つの偏光（穴の伸長に垂直）についてのみ存在し、非縮退（ＮＤと冠する）を示す。対称なＰＣＳ構造（図２１Ａおよび図２１Ｄに対応する）の場合にさえ、２つの偏光についての透過スペクトルに小さな差がある。この小さな差は、電子ビーム露光およびＰＣＳ構造を形成するために用いられる後続の作製工程による１方向の格子配列の小さな伸長による。しかし、この状況は、非縮退共振の観察にとって不可欠ではない。
【００５４】
図２２Ａおよび２２Ｂに示した測定された鋭い共振は、作製に関連する障害による共振の悪化によって理想化計算が変化するほどに（１つの線幅の範囲において０〜１００％透過の間で変化する）大きな透過範囲にわたって変化しない。本書に記載した測定値は、１００ミクロン×１００ミクロンの大きさの比較的大きな格子配列に関し、ここで、障害の影響は、鋭い共振について重要な役割を果たし得る。有限なスポットの大きさを持つ入射光の角度成分は、鋭い共振を悪化させ得る他の影響である。レーザ用のものなどの単一の欠陥キャビティについて、非縮退共振は、はるかにより支配的になり得る（例えば、それらは０〜１００％で変化し得る）。
【００５５】
鏡面非対称のＰＣＳ構造（図２１Ｂおよび図２１Ｅに対応する）でのみ非縮退共振が現われることを図示するために、図２３は、より大きな波長範囲上で、図２２Ａの垂直偏光
の場合についての透過スペクトルを図示する。これらの共振の非縮退の性質は、それらの固有に高い線質係数がリソグラフィー的に制御できる単純な形状的パラメータによって調整できるという事実と併せて、レーザにおいてモード選択および線幅制御のための音響検出システムおよび装置を含む多様な用途を可能にする。そのような構造は、センサ用途において、非常に鋭いフィルタとしても使用される。
【００５６】
音響センサシステム
図２４は、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての音響センサシステム２００を概略的に図示する。特定の実施形態では、音響センサシステム２００は、共振周波数および共振線形を持つ少なくとも１つの光学共鳴を有する少なくとも１つの光子結晶構造２０を含む。音響センサシステム２００は、少なくとも１つの光子結晶構造２０を実質的に包囲し、少なくとも１つの光子結晶構造２０に機械的に結合された筺体３０をさらに含む。少なくとも１つの光子結晶構造２０の共振周波数および共振線形の少なくとも１つは、筺体３０に入射する音波４０に応答する。図２４で図示するように、特定の実施形態では、音響センサシステム２００は、少なくとも１つの光子結晶構造２０に光学的に結合された光ファイバ５０をさらに含む。
【００５７】
特定の実施形態では、音響センサシステム２００は、液体（例えば、海水）または他の媒体における動作と適合する。図２４で概略的に図示するように、音波４０は、音響センサシステム２００に衝突し、音響センサシステム２００によって検知される。
【００５８】
図２４で概略的に図示する実施形態では、少なくとも１つの光子結晶構造２０は、互いに光学的に結合され、互いに近接する２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂを含む（本書では二重ＰＣＳ構造と称する）。特定の実施形態では、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂは、互いに実質的に平行である。特定の実施形態では、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂは、近接場構成で互いに光学的に結合される。特定の他の実施形態では、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂは、近接場構成で光学的に結合されるのではなく、単純なファブリ・ペローキャビティ（つまり、ファブリ・ペロー構成）を形成するように、さらに離間される。特定の実施形態では、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の鉛直距離が変えられる場合、光子結晶構造２０の共振は、周波数（および対応する波長）が変化する。本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての光子結晶構造２０は、“Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ−ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｇｕｉｄｅｄ  ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  ｐｈｏｔｏｎｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｓｌａｂｓ，”  Ｗ．Ｓｕｈ  ｅｔ  ａｌ．，Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．ｖｏｌ．８２，Ｎｏ．１３，ｐａｇｅｓ  １９９９−２００１（１９９９）（「光子結晶スラブ中のガイドされた共振に基づく変位に敏感な光子結晶構造」、Ｗ．ズールら、アプライドフィジックスレター８２巻、Ｎｏ．１３、１９９９〜２００１頁（１９９９年））および米国特許公開公報第ＵＳ２００４／００８０７２６Ａ１号に記載されており、参照することによってその全体を本書に組み込むものとする。
【００５９】
特定の実施形態では、ＰＣＳ７０ａ、７０ｂは、少なくとも１つの光子結晶構造２０に加えられる力に応じて、互いに対して移動（例えば、可動ＰＣＳ７０ｂは、非可動ＰＣＳ７０ａに対して移動する）を経験する。図２４で概略的に図示する実施形態では、光子結晶構造２０のＰＣＳ７０ａ、７０ｂは、光ファイバ５０のファイバコア５２から放射された光によって照射される。ＰＣＳ７０ａ、７０ｂが互いに対して鉛直方向に移動する場合、光子結晶構造２０によって支持される鋭い光学共鳴の周波数（および対応する波長）は、個々のＰＣＳ７０ａ、７０ｂのガイドされた共振間の変化された光学結合よりシフトする。このシフトは、光子結晶構造２０から反射またはこれを透過した光の強度または位相の変化をもたらし、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の相対変位を測定するために観測可能な量を提供する。
【００６０】
特定の実施形態では、筺体３０は、１つ以上の支持体２１２および可動部２２０を含む構造２１０を含む。筺体３０は、光ファイバ５０に結合されるように構成されたカプラ２３０をさらに含む。可動部２２０は、１つ以上の支持体２１２によってカプラ２３０に機械的に結合されている。特定の実施形態の光ファイバ５０は、カプラ２３０の開口を貫通し、ファイバコア５２は、光子結晶構造２０に近接して、これに光学的に結合されている。
【００６１】
構造２１０、可動部２２０および支持体２１２の例としての材料は、結晶シリコン、ポリシリコン、シリカ、窒化ケイ素、セラミックス、プラスチック、アモルファスダイヤモンド、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウム、金属、および金属合金が挙げられるが、それらに限定されない。カプラ２３０の例としての材料は、結晶シリコン、パイレックス（登録商標）ガラス、クオーツ、ポリシリコン、シリカ、窒化ケイ素、セラミックス、プラスチック、アモルファスダイヤモンド、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウム、金属および金属合金が挙げられるが、それらに限定されない。
【００６２】
特定の実施形態では、カプラ２３０は、光ファイバ５０が、光を放射して光子結晶構造２０を照射する、光学的透過部２３２（例えば、穴、窓、光学的透過膜）を含む。光学的透過部２３２は、ファイバコア５２によって放射された光が、光子結晶構造２０を照射することを可能にし、光子結晶構造２０によって反射された光が、ファイバコア５２によって受光されることを可能にする。
【００６３】
可動部２２０は、可動部２２０に入射する音波４０の圧力調整に応じて移動するように構成されている（例えば、図２４で双頭の矢印によって示すように）。図２４で概略的に図示する実施形態では、一方のＰＣＳ７０ａ（例えば、光ファイバ５０に近いほうのＰＣＳ）は、概ね静止しており、他方のＰＣＳ７０ｂ（例えば、光ファイバ５０から遠いほうのＰＣＳ）が、構造２１０の可動部２２０に取り付けられている。特定の他の実施形態では、ＰＣＳ７０ｂが概ね静止しており、ＰＣＳ７０ａが可動部２２０に取り付けられている。
【００６４】
特定の実施形態では、ＰＣＳ７０ｂの移動は、ＰＣＳ７０ａに実質的に垂直な方向に成分を有し、ここで移動はＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の距離を変化させる。図２４で概略的に図示する実施形態では、構造２１０に取り付けられたＰＣＳ７０ｂは、同時に、入射音波４０に応じて移動することとなり、その結果、音波４０は、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の距離を調整する。このように、反射率（例えば、反射光のパワー）および／または光子結晶構造２０の透過率（例えば、透過光のパワー）は、入射音波４０によって調整される。光子結晶構造２０から反射された光信号は、光ファイバ５０に透過し戻され、反射された信号パワーを測定する検知器（不図示）に向けられる。特定の実施形態では、反射光の位相は、反射光のパワーの代わりに測定される。特定の実施形態では、ＰＣＳ７０ｂの移動は、ＰＣＳ７０ａと実質的に平行な方向に成分を有する。
【００６５】
特定の実施形態では、光子結晶構造２０の感度（例えば、入射音圧の単位当たりの検知された反射パワーの変化）は、二重ＰＣＳ光子結晶構造２０の共振周波数（または波長）の１つからわずかにオフセットされた周波数（または波長）を有する信号を利用することにより有利に増加される。極めて高い感度を利用する特定の実施形態では、ＰＣＳ７０ａ、７０ｂは、例えば、本書に記載するようにＰＣＳ７０ａ、７０ｂの少なくとも１つの鏡面対称を破壊することによって、極めて鋭い共振を有するように設計される。
【００６６】
特定の実施形態では、音響センサ構造２００の機械的特性（例えば、機械的共振周波数、ばね定数）は、構造２１０の可動部２２０および１つ以上の支持体２１２の両方に依存
する。特定の実施形態では、可動部２２０は、音波４０によって可動部２２０の変位に応じて復元力を付与することにより、機械的ばねとして機能を果たす。特定の他の実施形態では、支持体２１２は、音波４０による可動部２２０の変位に応じて復元力を付与することにより、機械的ばねとして機能を果たす。構造２１０または支持体２１２のための他のばね設計を利用する他の実施形態も、本書に記載した実施形態と適合する。
【００６７】
特定の実施形態では、音響センサシステム２００は、それが動作する媒体（例えば、海水）における静水圧変化に感度が良好でない。例として、特定の実施形態の音響センサシステム２００は、海水の表面に、または海水表面下数フィートで動作可能である。特定の実施形態では、筺体３０は、筺体３０内の内部領域２５０と筺体３０の外側の外部領域２６０との間で、少なくとも１つの圧力水路２４０を含む。特定の実施形態では、少なくとも１つの圧力水路２４０は、筺体３０の可動部２２０を含む。そのような特定の実施形態では、可動部２２０は、圧力差を除くために移動することにより、内部領域２５０と外部領域２６０との間の圧力差に応答する弾性膜を含む。特定の実施形態では、支持体２１０は、可動部２２０に復元力を付与し、可動部２２０を移動させることにより、可動部にわたる圧力差に応答して圧力差を低減する。特定の実施形態の少なくとも１つの圧力水路２４０は、内部領域２５０と外部領域２６０との間の静水圧を均一にするローパス・フィルタとして機能を果たす。
【００６８】
特定の実施形態では、少なくとも１つの圧力水路２４０は、筺体３０を貫く穴を含み、この穴は、内部領域２５０を外部領域２６０と流体的に結合する。そのような特定の実施形態では、内部領域２５０は、外部領域２６０を満たすのと同一の音波４０の媒体（例えば、海水）で満たされており、媒体は自由に内部領域２５０と外部領域２６０との間を流れる。特定の実施形態では、少なくとも１つの圧力水路２４０は、筺体３０を貫く穴と、少なくとも１つの圧力水路２４０を密閉して外部領域２６０から内部領域２５０を流体的に隔離する弾性膜とを含む。特定の実施形態の膜は、圧力差を低減するために移動することにより、内部領域２５０と外部領域２６０との間の圧力差に反応し、それによって、媒体（例えば、海水）が、音響センサシステム２００に入らないようにしながら、音響センサシステム２００の内外の圧力を均一にするローパス・フィルタの役割をなお果たす。腐食性であり汚くなり得る媒体（例えば、海水）に光子結晶構造２０または音響センサシステム２００の他の内部構成要素を露出しないことが望ましいような特定の実施形態では、膜は有利に、音波４０の媒体が、筺体３０内の内部領域２５０に入らないようにする。膜の例としての材料は、窒化ケイ素またはゴムが挙げられるが、それらに限定されない。
【００６９】
特定の実施形態では、音響センサシステム２００は、より良好な性能および信頼性のために他の構造構成要素を含む。これらの他の構造構成要素は、音響センサシステム２００の動作にとって重要ではない。特定の実施形態では、音響センサシステム２００は、音響センサシステム２００に入射する大きな振幅の圧力波に応じて、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の接触を回避するように位置付けられた１つ以上のスペーサ２７０を含み、それによって、有利に２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の静止摩擦力を回避する。特定の実施形態のスペーサ２７０は、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の最小の離間を画成する安全構造として機能を果たし、それによって、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂが、互いに接触およびくっつくことを防ぐ。スペーサ２７０の例としての材料は、結晶シリコン、ポリシリコン、窒化ケイ素、酸化ケイ素、アモルファスダイヤモンド、セラミックス、プラスチック、ゲルマニウム、リン化インジウム、ヒ化ガリウム、金属および金属合金が挙げられるが、それらに限定されない。特定の実施形態では、アモルファスダイヤモンドは疎水性なので使用され、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂのくっつきの予防を促進する。
【００７０】
ＰＣＳ７０ａ、７０ｂを囲む媒体上の光子結晶構造２０の光学的特性の感度により、特定の実施形態では、音響センサシステム２００が置かれた媒体（例えば、水）は、音響セ
ンサシステム２００内の領域２８０から有利に遮られる。そのような特定の実施形態では、光子結晶構造２０のＰＣＳ７０ａ、７０ｂは、気体（例えば、空気）内で動作する。特定の実施形態では、筺体３０は、液体を含み、かつ少なくとも１つの光子結晶構造２０の外側にある領域（例えば、内部領域２５０）を画成し、少なくとも１つの光子結晶構造２０を含み、かつ実質的に液体がない領域２８０を画成する。液体は、スペーサ２７０下の開口を通って領域２８０に侵入することができてもよいが、特定の実施形態では、領域２８０内の気体の圧力およびスペーサ２７０下の開口の小さな大きさは共に、ともすれば音響センサシステム２００の動作を悪化させ得る領域２８０への液体の侵入を防ぐために有利に選択される。特定の実施形態では、領域２８０から液体を妨げるように構成された疎水性表面を光子結晶構造２０の少なくとも一部に設けることにより、領域２８０からの液体の排除をさらに有利に向上させる。
【００７１】
図２５は、第２の筺体３１０を含む例としての音響センサシステム２００を概略的に図示する。特定の実施形態の第２の筺体３１０は、筺体３０に機械的に結合され、脱イオン水、イソプロパノールまたは空気を含むがこれらに限定されない非腐食液または気体を含む。そのような特定の実施形態は、音波４０が測定されている媒体（例えば、海水）からの腐食や他の損傷から音響センサシステム２００の様々な構成要素を有利に保護する。
【００７２】
特定の実施形態では、第２の筺体３１０は、入射音波４０による圧力調整が、第２の筺体３１０内の媒体（例えば、気体または液体）にトランスレートされるように、第２の筺体３１０内外の圧力を均一にするのに十分なほどに弾性である。そのような特定の実施形態では、第２の筺体３１０は、バルーンを含む。特定の他の実施形態では、第２の筺体３１０は、固定部および弾性膜を含む。
【００７３】
図２６は、第２の筺体３１０内の光子結晶構造２０を保護する第２の筺体３１０を有する他の例としての音響センサシステム２００を概略的に図示する。特定の実施形態では、光子結晶構造２０は、内部領域２５０および外部領域２６０内に清浄で、非腐食性で、損傷を与えない液体または気体を持つ、第２の筺体３１０内に密閉される。そのような特定の実施形態では、光子結晶構造２０の可動性ＰＣＳ７０ｂは、筺体３０の可動部２２０の上に直に存在する。
【００７４】
図２７は、単一のＰＣＳ７０を含む光子結晶構造２０を含む例としての音響センサシステム２００を概略的に図示する。音響センサシステム２００は、光ファイバ５０によって放射された光を少なくとも部分的に透過し、少なくとも部分的に反射する金属層３２０を含む。特定の実施形態では、金属層３２０は、光ファイバ５０の端部上の金属被覆である。特定の実施形態では、ＰＣＳ７０および金属層３２０は、金属層３２０に対するＰＣＳ７０の変位に感度の良好なファブリ・ペロー干渉キャビティを形成する。特定の実施形態では、金属層３２０は、光ファイバ５０上の薄い付着層（例えば、約４ナノメータの厚みを持つクロム層またはチタン層）、および付着層上の約５ナノメータ〜約５０ナノメータの範囲の厚みを有する金または銀の層を含む。特定の他の実施形態では、金属層３２０は、光ファイバ５０上の、約５ナノメータ〜約５０ナノメータの範囲の厚みを有するアルミニウム層を含む。特定の他の実施形態では、他の金属および金属合金を使用することができる。特定の実施形態では、金属層３２０を利用することで、装置の作製工程が簡単になる。
【００７５】
図２８は、単一のＰＣＳ７０を含む光子結晶構造２０を含む例としての音響センサシステム２００を概略的に図示する。音響センサシステム２００は、光ファイバ５０の端部またはその近傍にブラッグ格子をさらに含む。特定の実施形態では、ブラッグ格子は、光ファイバ５０の端部またはその近傍に置かれ、数マイクロメートルの厚みである回折格子を含む。特定の他の実施形態では、図２８で概略的に図示するように、ブラッグ格子は、光
ファイバ５０の一部であるファイバブラッグ回折格子３３０を含む。ファイバブラッグ回折格子３３０は、光ファイバ５０によって放射された光を少なくとも部分的に透過し、少なくとも部分的に反射する。特定の実施形態では、ＰＣＳ７０およびファイバブラッグ回折格子３３０は、ファイバブラッグ回折格子３３０に対するＰＣＳ７０の変位に感度の良好なファブリ・ペロー干渉キャビティを形成する。典型的には、ファイバブラッグ回折格子は、数百ナノメータのピッチおよび数百マイクロメートルから数ミリメートルに及ぶ全長を有する。特定の実施形態のファイバブラッグ回折格子は、ピコメータから数ナノメータまで及ぶ波長帯域幅で、数パーセントからほとんど１００％までの反射率をもたらす。以下に、単一のＰＣＳ７０およびファイバブラッグ回折格子３３０のそのような組み合わせの光学的特性を、より完全に記載する。本書に記載した特定の実施形態に適合するファイバブラッグ回折格子３３０は市販されており、そのようなファイバブラッグ回折格子を使用することによって、音響センサシステム２００の作製を簡易化することができる。
【００７６】
図２９は、光ファイバ５０の一端に結合された音響センサシステム２００の例としての構成の斜視図を概略的に図示する。音響センサシステム２００は、可動部２２０および圧力水路２４０（例えば、穴）を持つ構造２１０およびカプラ２３０を有する筺体３０を含む。音響センサシステムおよび光ファイバの他の構成も、本書に記載した実施形態と適合する。
【００７７】
本書に記載した音響センサシステム２００の特定の実施形態は、標準のファイバに基づくセンサシステムに対して様々な利点をもたらす。特定の実施形態では、音響センサシステム２００は、ＭＥＭＳ作製技術によってもたらされる可撓性により、より高い周波数動作を有利に達成する。そのような特定の実施形態では、音響センサシステム２００は、１０ｋＨｚより高い周波数という、現代の音響ファイバセンサシステムでは得難い範囲で動作するように設計されており、特定の実施形態では、約５０ｋＨｚまでの周波数で動作することができる。特定の実施形態では、本書に記載したＰＣＳに基づく音響センサシステムは、現代の音響ファイバセンサシステムよりも高い周波数で有利により感度が良い。特定の実施形態では、音響センサシステム２００は、高感度（例えば、３０マイクロパスカル／Ｈｚ１／２未満に感度が良い）を有利にもたらす。特定の実施形態では、音響センサシステム２００は、リソグラフィー技術（以下により完全に記載するように）を使用して、基板（例えば、チップ）上に作製できる光子結晶構造２０を含み、それによって、大量生産と低コストを促進し、ファイバに適合できる。特定の実施形態では、音響センサシステム２００を作製するＭＥＭＳ作製技術の利用は、大きさが小さく、軽量でコンパクトな音響センサシステムを有利にもたらす。特定の実施形態では、本書に記載したＰＣＳに基づく音響センサシステムのコンパクト化によって、有利にそれらの展開が促進される。特定の実施形態では、本書に記載したＰＣＳに基づく音響センサシステムは、入射光の偏光に感度が良好でないように有利に設計することができ、それによって、偏光で引き起こされた信号フェージングの補償の必要性が取り除かれる。
【００７８】
作製
特定の実施形態では、音響センサシステム２００の様々な構成要素を形成するために、表面マイクロマシニング技術およびバルクマイクロマシニング技術を、作製工程フローで使用する。本書に記載した実施形態に適合するリソグラフィー技術としては、光リソグラフィー、電子線リソグラフィー、ナノインプリンティング技術、および微小電気機械システム（ＭＥＭＳ）作製と概ね適合する他の技術が挙げられるが、それらに限定されない。本書に記載した実施形態に適合する表面マイクロマシニング技術としては、膜堆積、ドライエッチング、ウェットエッチング、エピタキシャル成長、ウエハボンディング、および犠牲放出が挙げられるが、それらに限定されない。本書に記載した実施形態に適合するバルクマイクロマシニング技術としては、異方性または等方性の大規模反応性イオンエッチング、ＫＯＨ（水酸化カリウム）またはＴＭＡＨ（水酸化テトラメチルアンモニウム）を
使用する異方性ウェットエッチング、および等方性ウェットエッチングが挙げられるが、それらに限定されない。
【００７９】
図３０Ａ〜３０Ｑは、音響センサシステム２００の構成要素について、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての作製工程フローを概略的に図示する。異なる工程ステップ、工程ステップ数および／または工程ステップの順序を持つ他の多くの作製工程フローも、本書に記載した特定の実施形態に適合し、どの工程フローを使用するべきかの選択は、典型的には、使用のために利用可能な設備のタイプに依存する。図３０Ａで概略的に図示するように、作製のための出発材料は、（１００）結晶方向および約５００ミクロンの厚みを持つ基板５１０、約１ミクロンの厚みを有する基板５１０上の酸化層５２０、および約１０ミクロンの厚みを持つ酸化膜５１０上のシリコン層５３０を有するシリコン・オン・インシュレータ（ＳＯＩ）ウエハ５００である。ウエハ５００のための他の材料も、本書に記載した特定の実施形態と適合する。
【００８０】
図３０Ｂで概略的に図示するように、ＳＯＩウエハ５００を酸化して、シリコン層５３０上に厚みが約１ミクロンの酸化層５４０を形成する。図３０Ｃで概略的に図示するように、シリコン層５３０まで酸化層５４０をエッチングして（例えば、第１のマスクを使用することによって）、互いから酸化層５４０の様々な部分を隔離することによって、酸化層５４０をパターン化する。図３０Ｄで概略的に図示するように、酸化層５４０の一部を、さらに約５００ナノメータほどエッチングする（例えば、第２のマスクの使用によって）。
【００８１】
図３０Ｅで概略的に図示するように、シリコン層５２０を、酸化膜５１０までエッチングする。図３０Ｆで概略的に図示するように、酸化膜５３０を約５００ナノメータエッチングし、それによって、酸化層５４０の一部を取り除く。図３０Ｇで概略的に図示するように、シリコン層５３０の一部を約５ミクロンエッチングする。図３０Ｈで概略的に図示するように、酸化層５４０を取り除く。
【００８２】
図３０Ｉで概略的に図示するように、少なくとも一方の面上に酸化層６１０を有するシリコンウエハ６００を、酸化層６１０をシリコン層５３０に接触させた状態で、ＳＯＩウエハ５００に接合する。特定の実施形態では、酸化層６１０の厚みは約１０ミクロンである。特定の実施形態では、シリコン層５３０に接触していないシリコンウエハ６００の面を研ぐか磨いて、酸化層６１０の頂部に約１０ミクロンの厚みを有するシリコン層６２０を生成する。
【００８３】
図３０Ｊで概略的に図示するように、シリコン層６２０をパターン化して位置合わせマークを可視化し、ＭＥＭＳ構造を形成する。特定の実施形態では、このパターニングは、第３のマスクを使用するステップと、酸化層６１０までシリコン層６２０をエッチングするステップとを含む。
【００８４】
図３０Ｋで概略的に図示するように、シリコン層６２０上に酸化層６３０を形成し（例えば、第４のマスクを使用して堆積され、パターン化され、フッ化水素でエッチングして）、酸化層６３２をシリコン層５１０上に形成する。特定の実施形態では、酸化層６３０および酸化層６３２の各々の厚みは、約２ミクロンである。図３０Ｌで概略的に図示するように、他の酸化層６４０を、酸化層６３０およびシリコン層６２０の露出部上に形成し、他の酸化層６４２を酸化層６３２上に形成する。特定の実施形態では、酸化層６４０および酸化層６４２の各々の厚みは、約２ミクロンである。
【００８５】
図３０Ｍで概略的に図示するように、酸化層６４２、酸化層６３２およびシリコン層５１０を貫いてアパチャ６５０をエッチングし、酸化層５２０で止まることによって、ＳＯ
Ｉウエハ５００をパターン化する（例えば、第５のマスクを使用して）。図３０Ｎで概略的に図示するように、酸化層５２０の一部をエッチングで取り去り、シリコン層５３０で止まることによって、アパチャを拡張し、酸化層６４０をエッチングで取り去る。特定の実施形態では、酸化層６４２、酸化層６３２、シリコン層５３２、酸化層５２０および酸化層６４０のエッチングを、同じエッチングステップの間に行う。特定の実施形態では、得られた構造を個々のチップに分離し、後続の工程ステップをチップの規模で行う。
【００８６】
図３０Ｏで概略的に図示するように、アパチャ６５０を貫いてシリコン層５３０の一部の制御されたエッチングを行い（例えば、アパチャ６５０は、シリコン層５３０を自己整合しマスクする）、酸化層６３０の一部を貫いてシリコン層６２０の一部の制御されたエッチングを行う。特定の実施形態では、シリコン層５３０の残りの部分６６０の厚みは、約４５０ナノメータであり、シリコン層６２０の残りの部分６７０の厚みは、約４５０ナノメータである。これらの残りの部分６６０、６７０は、音響センサシステム２００の光子結晶スラブ７０ａ、７０ｂのためのシリコン基板として機能を果たす。特定の実施形態では、酸化層６３２を取り除く。
【００８７】
図３０Ｐで概略的に図示するように、光子結晶構造２０の格子をパターニングによって形成して（例えば、ＰＭＭＡコーティング、電子ビーム露光、エッチングおよびレジスト除去によって）、２つの光子結晶スラブ７０ａ、７０ｂを形成し、図３０Ｑで概略的に図示するように、酸化層６１０を除去する。特定の実施形態では、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂを、同じ形状的パラメータで自己整合させる。特定の実施形態では、シリコン層５３０由来の部分６７０の真下の酸化層６１０による有害な応力の影響を回避するために、フッ化水素酸を使用して、格子をパターン化する前に、膜の部分から酸化層６１０を除去することができる。格子を画成するために、Ｒａｉｔｈ１５０電子線リソグラフィーツールを使用することができる。特定の実施形態では、膜上に光子結晶格子を転写するための主要なマスキング材料は、４９６，０００の相対分子質量のポリメチルメタクリレート（ＰＭＭＡ）の単一層であり、高解像度で高電流ポジ・レジストである。露出したパターンをメチルイソブチルケトンおよびイソプロピルアルコールの１：２溶液中で現像し、次いで、ＳＦ６とＣＨＣｌＦ２のプラズマを使用して、プラズマエッチャーで異方性エッチングして、９０°近いサイドウォールをもたらす。単一のマスキング材料は、複製可能で、良好に分解される構造をもたらす。特定の実施形態では、個々の光子結晶スラブ７０ａ、７０ｂの大きさは、約１００ミクロン×１００ミクロンである。同様の作製方法を、窒化ケイ素やシリコン酸化物などの他の材料に適合させることができる。
【００８８】
特定の実施形態では、１００ミクロン×１００ミクロンの独立のシリコンＰＣＳ７０ａ、７０ｂを作成するために、異方性エッチングを使用して厚みが５００ミクロンの基板５１０を貫くエッチングを行い、幅が８０８ミクロンの正方形アパチャ６５０を、ＳＯＩウエハ５００の背部に形成する。表面張力を低減するために、１％のイソプロピルアルコールを含む水中に３０％ＫＯＨの異方性腐食液を使用することで、滑らかにエッチングされた表面を持つ良好に画成された構造を達成することができる。
【００８９】
ダイヤフラムの力学の分析
音響センサシステム２００の可動部２２０および弾性部（例えば、第２の筺体３１０）の力学は、本書に記載した様々な実施形態の性能に影響する。これらの力学を、音響センサシステム２００の様々な構成について以下に分析する。以下の計算は、本書に記載した様々な実施形態の動作について幾分の洞察をもたらすが、限定を意図しない。
【００９０】
Ａ．ダイヤフラムの自由振動
厚みｈ、密度ρを持つ伸張されたダイヤフラムの横方向変位ｕについての運動の式を以下のように表すことができる。
【００９１】
【数１】
2008541513.tif 000003
【００９２】
例えば、Ｉ．Ｌａｄａｂａｕｍ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｓｕｒｆａｃｅ  ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ  ｃａｐａｃｉｔｉｖｅ  ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ  ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ，”Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ  ａｎｄ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ，ｖｏｌ．４５，ｉｓｓｕｅ  ３，ｐａｇｅｓ  ６７８−６９０（Ｍａｙ  １９９８）（Ｉ．ラダバウムら、「表面マイクロマシニングされた容量性超音波振動子」、フェロエレクトリックスアンドフリクエンシーコントロール、ＩＥＥＥトランザクション４５巻３号、６７８〜６９０頁（１９９８年５月）；Ｍ．Ｙｕ，“Ｆｉｂｅｒ−Ｏｐｔｉｃ  Ｓｅｎｓｏｒ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ｆｏｒ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ，”Ｐｈ．Ｄ．Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ｍａｒｙｌａｎｄ，Ｃｏｌｌｅｇｅ  Ｐａｒｋ，ＭＤ．（Ｍ．ユー、「音響測定のための光ファイバセンサシステム」、博士論文、メリーランド大学、カレッジパーク、メリーランド）参照。ここでσは残留応力、Ｄは以下のように定義された曲げ剛性である。
【００９３】
【数２】
2008541513.tif 000004
【００９４】
ここで、Ｅはヤング率で、ｖはポアソン比である。式（１）は、少量の横方向変位にのみ適用可能であることに注目すべきである。偏差が大きい場合、式は非線形になる。
【００９５】
半径ａを持つ固定円形ダイヤフラムについて、解ｕ（ｒ，θ，ｔ）＝ｕ（ｒ，θ）ｅＪωｔを仮定すると、式（１）は、以下のようになる。
【００９６】
【数３】
2008541513.tif 000005
【００９７】
それは、以下の式の解を有する。
【００９８】
【数４】
2008541513.tif 000006
【００９９】
ここでＪｍ（）は、第１の種類の次数ｍのベッセル関数であり、Ｉｍ（）は、第１の種類の次数ｍの変形ベッセル関数である。
【０１００】
【数５】
2008541513.tif 000007
【０１０１】
境界条件は、ｕ（ａ，θ）＝０および−∂／∂ｒ  ｕ（ａ，θ）＝０である。これらの条
件は、次の固有値方程式になる。
【０１０２】
【数６】
2008541513.tif 000008
【０１０３】
それは、式（５）とともに解くことができ、以下のようにまとめることができる。
【０１０４】
【数７】
2008541513.tif 000009
【０１０５】
ここで、κは、κ＝α√ｈσ／Ｄとして定義された有用な「テンションパラメータ」である。
【０１０６】
各ｍ＝０，１，２・・・の式（６）および（７）の解は、αｍｎとβｍｎとして表わすことができ、ここで、ｎ＝１，２，３・・・は、ｎ次平方根を表す。境界条件は、次のような固有モードを与える。
【０１０７】
【数８】
2008541513.tif 000010
【０１０８】
ここで、モードの固有振動数は、次のような式（５）によって求められる。
【０１０９】
【数９】
2008541513.tif 000011
【０１１０】
Ｂ．ダイヤフラムの強制発振
強制され減衰されたダイヤフラムについて、運動方程式は、以下のようになる。
【０１１１】
【数１０】
2008541513.tif 000012
【０１１２】
ここで、ｂは減衰係数、Ｐはダイヤフラム表面に印加された圧力である。λａｃｏｕｓｔｉｃ＞＞ａである小型マイクロホンの場合、圧力波は平面波になることとなり、したがって、Ｐ（ｒ，θ，ｔ）＝Ｐ（ｔ）＝Ｐ０ｅｊωｔである。
【０１１３】
自由振動の問題との類似点により、本願発明者らは、以下の式の解を期待する。
【０１１４】
【数１１】
2008541513.tif 000013
【０１１５】
ここで、ｕｍｎは、自由振動の問題からのモードであり、Ａｍｎは、モード関与因子である。式（１０）に式（１１）を代入すると、以下がもたらされる。
【０１１６】
【数１２】
2008541513.tif 000014
【０１１７】
左辺の第２項は、式（３）から与えられる。したがって、式（１２）は、以下にようになる。
【０１１８】
【数１３】
2008541513.tif 000015
【０１１９】
この式を解くために、固有モードの直交性を利用することができ、それは、以下のようである。
【０１２０】
【数１４】
2008541513.tif 000016
【０１２１】
直交性を使用して、式（１３）の左辺は、以下のようになる。
【０１２２】
【数１５】
2008541513.tif 000017
【０１２３】
一方、右辺は、以下のようになる。
【０１２４】
【数１６】
2008541513.tif 000018
【０１２５】
したがって、
【０１２６】
【数１７】
2008541513.tif 000019
【０１２７】
入射圧力波は、単に、ｍ＝０でラジアルノードのみ（ポーラノードはない）を有するモードに結合される。したがって、指数ｍを落とすことができ、その結果、指数ｎのみを使用する。
【０１２８】
この場合、固有値方程式（６）は、以下に変形する。
【０１２９】
【数１８】
2008541513.tif 000020
【０１３０】
また、式（８）の固有モードは、以下のようになる。
【０１３１】
【数１９】
2008541513.tif 000021
【０１３２】
その結果、モード関与因子Ａｎについての式は、以下のようになる。
【０１３３】
【数２０】
2008541513.tif 000022
【０１３４】
ここで、Ｑｎ＝ｈρωｎ／ｂは、ｎ次モードの線質係数であり、定数Ｕｎは、以下である。
【０１３５】
【数２１】
2008541513.tif 000023
【０１３６】
式Ａｎ（ｔ）＝Ａｎｅｊ（ωｔ＋φｎ）の解を仮定すると、式（１７）は、以下を与える。
【０１３７】
【数２２】
2008541513.tif 000024
【０１３８】
したがって、本願発明者らは、次のような変位を得る。
【０１３９】
【数２３】
2008541513.tif 000025
【０１４０】
これは、任意の周波数に対する一般解である。低周波について、その結果、ω＜＜ωｎである。
【０１４１】
【数２４】
2008541513.tif 000026
【０１４２】
これは、共振より下の周波数で、圧力平面波によって振動される伸張されたダイヤフラムの横方向変位についての一般解である。
【０１４３】
Ｃ．膜と板の特別な場合についての解
異なる２つの種類の構造は、窒化ケイ素および結晶シリコンからなるダイヤフラムであり、興味深い。これらの２つの材料の機械的特性により、以下に検討するように、ダイヤフラムの解は、閉形式を有する。
【０１４４】
Ｃ．１  膜の解
膜は、残留応力が支配的な、例えば、κ→∞のダイヤフラムである。膜構造は、κ＞２０について良好な近似であり、通常、高い残留応力を有する窒化ケイ素ダイヤフラムの場合である。この場合、βｎ→κ／ａ→∞なので、固有値方程式（１５）は、単に、Ｊ０（αｎａ）＝０になる。表記を簡単にするために、（αｎａ＝Ｚｎ）であり、ここで、ＺｎはＪ０（ｘ）のｎ次ゼロを示す。
【０１４５】
また、式（１６）の固有モードは、ｕｎ（ｒ）＝ＣＪ０（ｚｎｒ／ａ）になり、その結果、以下のようになる。
【０１４６】
【数２５】
2008541513.tif 000027
【０１４７】
一方、式（９）の固有振動数は、以下のようになる。
【０１４８】
【数２６】
2008541513.tif 000028
【０１４９】
式（２０）の一般解でこれらを使用すると以下のようになる。
【０１５０】
【数２７】
2008541513.tif 000029
【０１５１】
この式の閉形式を求めるために、２つの異なる減衰条件ｂ＝０およびｂ→∞が検討される。
【０１５２】
Ｃ．１．ａ  膜の解−無視できる減衰の場合
ｂ＝０については、式（２１）の変位は以下のようになる。
【０１５３】
【数２８】
2008541513.tif 000030
【０１５４】
それは、フーリエ−ベッセル級数と認めることができる。間隔ｘ＝（０、１）の関数は、以下のようなフーリエ−ベッセル級数で展開することができる。
【０１５５】
【数２９】
2008541513.tif 000031
【０１５６】
ここで、係数Ｃｎは以下のように与えられる。
【０１５７】
【数３０】
2008541513.tif 000032
【０１５８】
積分を検討すると、
【０１５９】
【数３１】
2008541513.tif 000033
【０１６０】
閉形式で無視できる減衰のための変位は、以下のように表すことができる。
【０１６１】
【数３２】
2008541513.tif 000034
【０１６２】
この解も、他の報告と一致している。例えば、Ｗ．Ｐ．Ｅａｔｏｎ  ｅｔ  ａｌ．，“Ａ
ｎｅｗ  ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  ｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｄｉａｐｈｒａｇｍ  ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｔｓ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ａ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ｓｅｎｓｏｒ，”Ｉｎｔ‘ｌ  Ｃｏｎｆ．ｏｎ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ａｎｄ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ，１９９９（Ｗ．Ｐ．イートンら、「ダイヤフラム偏差に関する新しい解析解および表面マイクロマシニングされた圧力センサへの適用」、マイクロシステムのモデリングおよびシミュレーションに関する国際会議、１９９９年）参照。式（２２）が、ｒ＝（０，ａ）の全体の範囲に適用可能な正確な解であることに注意されたい。
【０１６３】
Ｃ．１．ｂ  膜の解−強い減衰の場合
ｂ→∞については、式（２１）の変位は、以下のようになる。
【０１６４】
【数３３】
2008541513.tif 000035
【０１６５】
積分を検討すると、
【０１６６】
【数３４】
2008541513.tif 000036
【０１６７】
閉形式で強い減衰のための変位は、以下のように表すことができる。
【０１６８】
【数３５】
2008541513.tif 000037
【０１６９】
したがって、減衰が非常に強い場合、膜は顕著に曲がることなく、全体として移動する傾向がある。
【０１７０】
Ｃ．２  板の解
板は、曲げ剛性が支配的なダイヤフラムであり、例えば、κ＝０である。板構造は、κ＜２について良好な近似であり、通常、非常に低い残留応力を有する結晶シリコンダイヤフラムについての場合である。
【０１７１】
この場合、βｎ＝αｎであるので、固有値方程式（１５）は、以下のようになる。
【０１７２】
【数３６】
2008541513.tif 000038
【０１７３】
【数３７】
2008541513.tif 000039
【０１７４】
【数３８】
2008541513.tif 000040
【０１７５】
他方、式（９）の固有振動数は、以下のようになる。
【０１７６】
【数３９】
2008541513.tif 000041
【０１７７】
式（２０）の一般解でこれらを使用すると、以下のようになる。
【０１７８】
【数４０】
2008541513.tif 000042
【０１７９】
この式の閉形式を求めるために、ｂ＝０およびｂ→∞という２つの異なる減衰条件が検討される。
【０１８０】
Ｃ．２．ａ  板の解−無視できる減衰の場合
ｂ＝０については、式（２４）の変位は、以下のようになる。
【０１８１】
【数４１】
2008541513.tif 000043
【０１８２】
【数４２】
2008541513.tif 000044
【０１８３】
この直交性を使用すると、間隔ｘ＝（０，１）の関数は、以下のように展開することができる。
【０１８４】
【数４３】
2008541513.tif 000045
【０１８５】
ここで、この場合、係数Ｃｎが以下のように与えられる。
【０１８６】
【数４４】
2008541513.tif 000046
【０１８７】
計算は以下を示す。
【０１８８】
【数４５】
2008541513.tif 000047
【０１８９】
したがって、閉形式で無視できる減衰についての変位は、以下のように表すことができる。
【０１９０】
【数４６】
2008541513.tif 000048
【０１９１】
これは、ｒ＝（０，ａ）の全範囲に適用可能な正確な解であることに注目されたい。また、この解は他の報告と一致している。例えば、Ｗ．Ｐ．Ｅａｔｏｎ  ｅｔ  ａｌ．，“Ａ
ｎｅｗ  ａｎａｌｙｔｉｃａｌ  ｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｄｉａｐｈｒａｇｍ  ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｔｓ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ａ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ｓｅｎｓｏｒ，”Ｉｎｔ‘ｌ  Ｃｏｎｆ．ｏｎ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ａｎｄ  Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ，１９９９（Ｗ．Ｐ．イートンら、「ダイヤフラム偏差に関する新しい解析解および表面マイクロマシニングされた圧力センサへの適用」、マイクロシステムのモデリングおよびシミュレーションに関する国際会議、１９９９年）参照。ｒ＝０からｒ＝ａまでの減衰は、より迅速に膜の場合と比較されることが注目される。
【０１９２】
Ｃ．２．ｂ  板の解−強い減衰の場合
ｂ→∞については、式（２１）の変位は、以下のようになる。
【０１９３】
【数４７】
2008541513.tif 000049
【０１９４】
計算は以下を示す。
【０１９５】
【数４８】
2008541513.tif 000050
【０１９６】
したがって、閉形式で強い減衰についての変位は、以下のように表すことができる。
【０１９７】
【数４９】
2008541513.tif 000051
【０１９８】
したがって、膜の場合のように、減衰が非常に強い場合、板は顕著に曲がることなく、全体として移動する傾向がある。
【０１９９】
Ｄ．周囲媒体の機械インピーダンスの影響
機械インピーダンスの計算は、周囲媒体（空気や水など）および減衰が、ダイヤフラムの変位にどのように影響するかの理解を促進できる。機械インピーダンスＺは、圧力対速度、すなわち、Ｚ＝Ｐ／υの比率として定義される。ここで検討する場合、υ（ｒ）＝ｊωｕ（ｒ）である。ダイヤフラムのインピーダンスを計算するために、集中速度を使用する。
【０２００】
【数５０】
2008541513.tif 000052
【０２０１】
その結果、
【０２０２】
【数５１】
2008541513.tif 000053
【０２０３】
その結果、式（２２）を使用して、膜によって近似できるダイヤフラムのインピーダンスは、以下のとおりである。
【０２０４】
【数５２】
2008541513.tif 000054
【０２０５】
同様に、式（２５）を使用して、板によって近似できるダイヤフラムのインピーダンスは、以下のとおりである。
【０２０６】
【数５３】
2008541513.tif 000055
【０２０７】
式（２３）または式（２６）を使用して確認することができるように、減衰によるインピーダンスは、ちょうどＺｂ＝ｂになる。減衰インピーダンスが実数であるということは、それがシステムの散逸損失の原因であることを意味する。
【０２０８】
周囲媒体のインピーダンスを計算するために、音波中の粒子の変位に関する式を使用することができる。
【０２０９】
【数５４】
2008541513.tif 000056
【０２１０】
ここで、ρａは媒体の密度、υａは音波の速度である（媒体中で変位された粒子の速度と混同されない）。式（２９）を使用すると、周囲媒体のインピーダンスは、以下のように表すことができる。
【０２１１】
【数５５】
2008541513.tif 000057
【０２１２】
すると、システムのインピーダンスの合計は、ダイヤフラムのインピーダンス、減衰インピーダンスおよび周囲媒体のインピーダンスの合計になる。
【０２１３】
【数５６】
2008541513.tif 000058
【０２１４】
ダイヤフラムの合計変位は、この合計インピーダンス値に依存する。インピーダンスのうちの１つが、他のものよりはるかに大きければ、ダイヤフラム変位は、それによって支配される。例えば、膜インピーダンスが支配的、つまりＺｄ＞＞Ｚｂ，Ｚｓの場合、変位はちょうど式（２２）または式（２５）でのように、無視できる減衰下でのダイヤフラム変位である。減衰インピーダンスが支配的、つまりＺｂ＞＞Ｚｄ，Ｚｓである場合、変位はちょうど式（２３）または式（２６）でのように、広い減衰条件下でのダイヤフラム変位である。周囲媒体のインピーダンスが支配的、つまりＺｓ＞＞Ｚｄ，Ｚｂである場合、変位はちょうど式（２９）でのように、音波での粒子の変位である。
【０２１５】
Ｅ．インピーダンスに関する数値
例としてのシステムとして、円形ダイヤフラムは、窒化ケイ素または結晶シリコンからなり、典型的なＳＭＦ−２８シングルモードファイバ（例えば、６２．５ミクロン）の半径を有しており、ファイバの端部から距離ｄほど離間される。表１には、計算で使用される様々なパラメータおよび定数の値が与えられる。
【０２１６】
【表１】
2008541513.tif 000059
【０２１７】
前段で与えられた式以外に、式は、減衰を計算するために使用することができる。減衰の計算は、通常複雑であり、全体形状に強く依存する。しかし、それでも減衰の推定をすることはできる。ダイヤフラムおよびファイバ端部への近接のために、支配的減衰は、以下のように推定できるスクイーズ膜減衰となる。
【０２１８】
【数５７】
2008541513.tif 000060
【０２１９】
ここで、μは媒体の動粘性係数、Ａ＝πａ２は板の面積、ｄはギャップ長である（例えば、Ｍ．Ａｎｄｒｅｗｓ  ｅｔ  ａｌ．，“Ａ  ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ  ｏｆ  ｓｑｕｅｅｚｅ−ｆｉｌｍ  ｔｈｅｏｒｙ  ｗｉｔｈ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  ｏｎ  ａ  ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，Ｓｅｎｓｏｒｓ  ａｎｄ  Ａｃｔｕａｔｏｒｓ  Ａ，ｖｏｌ．３６，ｐａｇｅｓ  ７９−８７（１９９３）（Ｍ．アンドリュースら、スクイーズ膜理論と微細構造での測定との比較、センサアンドアクチュエータＡ、３６巻、７９〜８７頁（１９９３年））参照）。
【０２２０】
表１の値を使用して、
【０２２１】
【数５８】
2008541513.tif 000061
【０２２２】
【数５９】
2008541513.tif 000062
【０２２３】
同様に、インピーダンス方程式（２７）、（２８）および（３０）の表１で値を使用する。
【０２２４】
【数６０】
2008541513.tif 000063
【０２２５】
【数６１】
2008541513.tif 000064
【０２２６】
【数６２】
2008541513.tif 000065
【０２２７】
【数６３】
2008541513.tif 000066
【０２２８】
【数６４】
2008541513.tif 000067
【０２２９】
これらの結果は、与えられた次元について、膜のインピーダンスが、減衰および水インピーダンスに匹敵することを示す。より大きなダイヤフラムの直径は、より有利な結果をもたらす。この場合、κ≒１３の張力パラメータ値が、膜として窒化物ダイヤフラムをモデル化するのに不十分であるので、５０％より大きなダイヤフラムの半径は、窒化ケイ素の計算をより正確にする。また、減衰インピーダンスは、圧力を均一にする穴の大きさおよび位置などの注意深い設計によって低減することができる。
【０２３０】
これらの結果は、空気および水中のダイヤフラムの変位に関する最初の仮定が不正確だったことを示し、これらの計算は、空気または水動作のいずれかについて、より有利なセンサの設計をなすために使用することができる。
【０２３１】
ファイバ・ファブリ・ペローに基づく音響センサの設計
上記に導出された式は、音響センサシステムに関する最適パラメータを求めるために使用することができる。図３１は、可動性反射素子（例えば、膜）および光ファイバの例としての構成を概略的に図示する。最適化される主なパラメータは、図３１で概略的に示され、キャビティ長（Ｌ）、膜の半径（ａ）、およびファイバ端部の反射率（Ｒｆ）および
膜鏡の反射率（Ｒｍ）である。
【０２３２】
第１ステップとして、これらのパラメータの限定または範囲は、計算することができる。膜の半径ａは少なくともファイバの半径と等しいことが好ましく、約６２．５ミクロンであり、その結果、膜のインピーダンスは、センサの感圧性を限定するように、過度に大きくならない。膜の大きさは、コンパクトで頑丈なセンサを提供するのに十分に小さなことが好ましい。したがって、膜の直径は、有利には約３００ミクロンを超えず、それを超えると大きく脆弱になる。
【０２３３】
以下に示す理由で、膜鏡の反射率Ｒｍは、できるだけ大きい（例えば、Ｒｍ〜１）ことが好ましく、光子結晶鏡を持つ特定の実施形態で達成される。ファイバ端部の反射率（Ｒｆ）は、できるだけ小さいことが好ましい。以下にこの理由をより完全に論じる。また、金属または誘電体の高度に反射する鏡をファイバの端部上に置くことは通常困難であるので、ファイバ端部で小さな反射率を使用することが好ましい。また、ファイバブラッグ鏡を使用する場合、前記で説明したように、その長さは、小さな反射率を要求することにより低減されることが好ましい。
【０２３４】
キャビティ長Ｌに対する限定を計算するために、いくつかの係数を検討する。機械的視点から大きな長さを有することが有利である。これは、より小さな減衰をもたらすからである。しかし、光学的特性を検討する場合、以下に計算するように、キャビティ長には特定の限定がある。
【０２３５】
共振の対比は、鏡反射率の増加とともに減少する傾向があり、その結果、非常に高い反射率については、可視共振がほとんどないように見える。この効果は、ファブリ・ペローの鏡のバランスを保つことにより回避することができる。実際、計算するように、十分な対比は、以下を有することにより回復することができる。
【０２３６】
【数６５】
2008541513.tif 000068
【０２３７】
ここで、ｚ０＝πｗ２０ｎｃ／λ＝ｋｗ２０／２は、レイリー範囲であり、ビームが著しく分岐しない特性長である。
【０２３８】
また、変位に対する最大感度は、全面反射が、非対称共振のより急な側で、Ｒｐ＝Ｐｒ／Ｐｉ＝１／２である点において生じる。その点では、感度は、次の有効な反射率を有する正規ファブリ・ペローの感度に等しい。
【０２３９】
【数６６】
2008541513.tif 000069
【０２４０】
点Ｒｐ＝１／２の正規ファブリ・ペローの変位σ＝∂Ｒｐ／∂Ｌに対する感度は、以下のように計算される。
【０２４１】
【数６７】
2008541513.tif 000070
【０２４２】
ここで、Ｋ＝４Ｒｅｆｆ／（ｌ−Ｒｅｆｆ）２である。
上記の関係は、最大Ｌを計算するために使用することができる。この計算値は、必要な感度を達成するために使用される最小反射率Ｒｅｆｆに依存する。最良のシナリオに関する最小必要反射率は、ショット雑音限界にある騒音レベルに相当し、水のインピーダンスは、支配的であり、その結果、膜は水粒子で変位する。
【０２４３】
圧力と水変位との関係、以下のように表される。
【０２４４】
【数６８】
2008541513.tif 000071
【０２４５】
値υｗａｔｅｒ＝１４８２ｍ／ｓ、ρｗａｔｅｒ＝９９８ｋｇ／ｍ３、ならびにセンサに必要とされる数ω＝２π×３０ｋＨｚおよびＰ＝３０μＰａ／√Ｈｚを使用する。
【０２４６】
【数６９】
2008541513.tif 000072
【０２４７】
騒音レベルがショット雑音限界にある場合、最小の検知可能な変位は、次のとおりである。
【０２４８】
【数７０】
2008541513.tif 000073
【０２４９】
上記数をΔＬｍｉｎに代入し、値Ｐ１＝１ｍＷ、λ＝ｌ５５０ｎｍ、η＝０．９を使用し、Ｒｅｆｆを解く。
【０２５０】
【数７１】
2008541513.tif 000074
【０２５１】
これは、最良の条件下で所望の感度を達成するための最小有効反射率である。この値は、最大キャビティ長を計算するために使用することができる。上記式Ｒｅｆｆ＝Ｒｍ２−Ｌ／２ｚ０を使用し、Ｒｍ〜１を要する。
【０２５２】
【数７２】
2008541513.tif 000075
【０２５３】
これは、水中での最大キャビティ長であり、ファイバ・ファブリ・ペローの光学的特性によって課された制限である。この数は、正規ＳＭＦ−２８ファイバについて計算されたレイリーの範囲の差により、空気中でより小さい（７．２１ミクロン）。
【０２５４】
キャビティ長の他の制限は、動作波長の半分の倍数であるということであり、特定の実施形態では、λ＝１５５０ｎｍである。
【０２５５】
主なパラメータ：キャビティ長（Ｌ）、膜の半径（ａ）、およびファイバ端部の反射率（Ｒｆ）および膜鏡の反射率（Ｒｍ）に関する制限のこの知識でもって、値を最適化することができる。
【０２５６】
これらのパラメータを最適化するために、装置の機械的特性を検討する。力学計算では、次のインピーダンス値を、パラメータａ＝６２．５μｍ（＝ＳＭＦ−２８ファイバの半径）およびＬ＝１μｍに関して求めた。
【０２５７】
【数７３】
2008541513.tif 000076
【０２５８】
【数７４】
2008541513.tif 000077
【０２５９】
【数７５】
2008541513.tif 000078
【０２６０】
３つのインピーダンスは同じオーダーであり、膜の変位は水粒子の変位に対して係数ｆで低減されることを意味する。ここで、
【０２６１】
【数７６】
2008541513.tif 000079
【０２６２】
これらのインピーダンス値で、膜は水粒子の変位の約２２％によって変位する。この数は、感知装置に関して約９０％にまで有利に接近する。この結果を達成するために、水中での減衰、および場合によりシリコン板のインピーダンスは、以下を有するように有利に低減される。
【０２６３】
【数７７】
2008541513.tif 000080
【０２６４】
本願発明者らが検討する必要のある式は、次のとおりである。
【０２６５】
【数７８】
2008541513.tif 000081
【０２６６】
全面的なインピーダンスを低減するために、ｂｗａｔｅｒは、より大きな寄与を有するので、Ｌはａを変化させることなく増加することができる。そのような場合、ＺＳｉは変化せず、その結果、有利に以下のようになる。
【０２６７】
【数７９】
2008541513.tif 000082
【０２６８】
したがって、長さは有利に以下のようになる。
【０２６９】
【数８０】
2008541513.tif 000083
【０２７０】
キャビティ長は、動作波長の半分の倍数であるので、これに最も近い数は、６×１．５５μｍ／２＝４．６５μｍであり、なおＬｍａｘ＝９４８μｍの範囲内にある。キャビティ長Ｌ＝４．６５μｍを使用して、低減係数はｆ＝０．９＝９０％である。ａ＝６２．５μｍは、この計算において変化しないままなので、他の２つの設計パラメータＲｆおよびＲｍは、依然として最適化される。
【０２７１】
膜の変位は次のとおりである。
【０２７２】
【数８１】
2008541513.tif 000084
【０２７３】
これは、Ｒｅｆｆ＝０．９５８およびＲｍ＝Ｒｅｆｆ２Ｌ／２ｚ０＝０．９８０、ならびにＲｆ＝Ｒｍ２−Ｌ／ｚ０＝０．９３６をもたらす。
【０２７４】
したがって、３０ｋＨｚで、３０μＰａ／√Ｈｚの感度をもたらす例としての設計用パラメータは、次のとおりである。ａ＝６２．５ミクロン、Ｌ＝４．６５ミクロン、Ｒｍ＝０．９８０およびＲｆ＝０．９３６。他の値も本書に記載した特定の実施形態と適合する。
【０２７５】
ファイバブラッグ回折格子と比較されたファブリ・ペローに基づく音響センサ
音響センサとして使用される単純なファブリ・ペロー構造は、光子結晶鏡およびファイバブラッグ回折格子（例えば、図２８で示すように）で、または本書で記載するように、たった２枚の光子結晶鏡で構成することができる。そのようなセンサの感度は、基本ファブリ・ペロー式から計算することができる（例えば、Ｔｈｏｍｓｏｎ  ｅｔ  ａｌ．，“Ａ  Ｆａｂｒｙ−Ｐｅｒｏｔ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
ｄｅｔｅｃｔｏｒ−ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ，”Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｄ：Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，Ｖｏｌ．６，ｐａｇｅ  ６７７（１９７３）（トムソンら、「音響ホログラフィへのファブリ・ペローの音響表面振動検知器の適用」、ジャーナルオブフィジックスＤ：アプライドフィジックス６巻、６７７頁（１９７３年）参照）。特定の実施形態では、ファブリ・ペローキャビティを形成する鏡は両方とも、高い反射率Ｒを有する。そして、Ｋ＝４Ｒ／（ｌ−Ｒ）２およびφ＝２πＬ／λについて、Ｌは鏡間隔であり、反射パワーＰｒと入射パワーＰｉとの関係を以下のように計算することができる。
【０２７６】
【数８２】
2008541513.tif 000085
【０２７７】
そして、変位Ｌに対する感度σは、次のとおりである。
【０２７８】
【数８３】
2008541513.tif 000086
【０２７９】
最大感度を求めるために、式（３２）はｄσ／ｄＬ＝０について解かれ、ここで、これはφ＝（３Ｋ）−１／２＋ｍπを満足し、Ｋ＞＞１に留意する。この結果は、最高感度が共振の側にあると明示しており、予期されるものである。この値を使用すると、最大感度は、以下のように表すことができる。
【０２８０】
【数８４】
2008541513.tif 000087
【０２８１】
したがって、レーザの線幅が、ファブリ・ペロー共振の線幅よりはるかに小さければ、最大感度は鏡の反射率にのみ依存する。Ｌ＜＜ｃ／Δｖｌａｓｅｒπ√Ｋであり、Δｖｌａｓｅｒが単一モードレーザ（または多重モードレーザの周波数の広がり）の線幅であるなら、この条件は満足される。したがって、感度の高い測定については、レーザΔｖｌａｓｅｒの線幅は、ファブリ・ペロー共振ΔｖＦ−Ｐ＝ｃ／Ｌπ√Ｋの線幅よりはるかに小さくなるように有利に選択され、これはキャビティ長Ｌに依存する。よって、最大感度に関する式（３３）は、レーザ線幅に依存するファブリ・ペローキャビティについての最大キャビティ長に制限を課す。
【０２８２】
１ミリワットなどの十分に大きなレーザパワーについて、支配的な雑音は、フォトダイオードショット電流になる。反射されたパワーを測定するフォトダイオードの平均電流は、Ｉ０＝Ｐｒｅη／ｈｖになり、ここでηはフォトダイオードの量子効率である。式（３１）から計算された最大感度点で、Ｐｒ＝Ｐｉ／４である。この電流は、ショット雑音電流を生じさせる。
【０２８３】
【数８５】
2008541513.tif 000088
【０２８４】
ここでΔｆは、電子システム帯域幅である。
ピーク振幅ΔＬの小さな鏡変位については、フォトダイオードの信号電流は次のとおりである。
【０２８５】
【数８６】
2008541513.tif 000089
【０２８６】
ΔＰｒは、式（２）を使用して以下となるように計算することができる。
【０２８７】
【数８７】
2008541513.tif 000090
【０２８８】
したがって、ΔＰｒ＝σＰｉΔＬである。
式（３３）で与えられた最大感度で動作して、式（３５）の信号電流式内の式（３６）のパワー信号は以下のとおり。
【０２８９】
【数８８】
2008541513.tif 000091
【０２９０】
ここからＳＮ比は、以下のように表すことができる。
【０２９１】
【数８９】
2008541513.tif 000092
【０２９２】
そして、単位ＳＮ比に関して、システムの検知感度は次のとおりである。
【０２９３】
【数９０】
2008541513.tif 000093
【０２９４】
エラー 5値Ｐｉ＝１ｍＷ、λ＝１５００ｎｍ、η＝０．９および適度の反射率Ｒ＝０．９９を使用して、ΔＬｍｉｎ＝２．２５・１０−８ｎｍ／√Ｈｚの値が得られる。感度は鏡の反射率によって増加することができる。例えば、Ｒ＝０．９９９の反射率は、約１０倍良好な感度をもたらす。実験値は理論限界より約１オーダー低いことが以前に報告されているので、下記計算の全体にわたって、Δｌｍｉｎ＝１０−６ｎｍ／√Ｈｚの値が使用される。
【０２９５】
式（３３）で与えられた感度は、鏡反射率にのみ依存する。キャビティの長さが、感度に重大な役割を果たすであろうことが予期され、その結果、はるかに小さな感度が長いキャビティによってもたらされる。式（３３）が、キャビティ長Ｌおよび共振線幅Δｖ１／２に関して記載されるなら、以下のとおりである。
【０２９６】
【数９１】
2008541513.tif 000094
【０２９７】
これは予期された結果である。感度は長さが増加するとともに減少する。また、予想通り、共振がそれほど急峻にならないので、感度は線幅が増加するとともに減少する。しかし、高い反射率鏡を持つファブリ・ペローキャビティでは、共振線幅はＬに依存し、その結果、共振はより長いキャビティ長についてより鋭くなる。
【０２９８】
【数９２】
2008541513.tif 000095
【０２９９】
（例えば、Ｐ．Ｙｅｈ，“Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｗａｖｅｓ  ｉｎ  Ｌａｙｅｒｅｄ  Ｍｅｄｉａ，”（Ｗｉｌｅｙ，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ，１９８８）（Ｐ．イエ、「階層状の媒体中の光波」（ウィリー、ニューヨーク、１９８８年）参照）。したがって、感度式（４０）のＬへの依存は無効になり、その結果、鏡反射率は支配的な寄与をもたらす（それが高い限り）。したがって、そのような特定の実施形態では、重要な基準は、レーザ線幅がファブリ・ペロー共振線幅よりはるかに小さくあるべきであるということである。
【０３００】
ダイナミックレンジを計算するために、最小の検知可能な長さは公知であり、したがって、最大長さシフトが計算されることとなる。ファブリ・ペローキャビティについて、Ｌ＝定数・λ、したがって、
【０３０１】
【数９３】
2008541513.tif 000096
【０３０２】
したがって、最大シフトは、ΔＬｍａｘ＝（Ｌ／λ）Δ／λｍａｘである。検知することができる最大波長シフトは、ファブリ・ペロー共振の線幅の４分の１である。したがって、最大の検知可能なキャビティ長変化は、式（４１）を使用して以下のとおりである。
【０３０３】
【数９４】
2008541513.tif 000097
【０３０４】
したがって、ダイナミックレンジは、次のとおりである。
【０３０５】
【数９５】
2008541513.tif 000098
【０３０６】
これは、ダイナミックレンジが、反射率またはキャビティ長などのファブリ・ペロー・パラメータに依存しないことを示す。上で使用される値について、約１３０ｄＢ（２０ｌｏｇ）のダイナミックレンジが生じる。再び、予測されるよりも１オーダー少ない感度（１０−６ｎｍ／√Ｈｚ）を仮定して、ダイナミックレンジは、そのとき約１１０ｄＢである。このダイナミックレンジは変位測定に関してであるが、変位は圧力に比例するので、圧力についても当てはまる。
【０３０７】
これらの結果を単一ファイバブラッグ回折格子と比較するために、そのようなファイバの１片を伸長することにより、同じ値を得ることが可能かどうか知ることが望ましい。図３２は、波長の関数としての光学共鳴のグラフである。第１ステップとして、一般的な鋭い共振に関する感度が計算され、これは図３２に示される。単純な形状から、本願発明者らは、以下の関係を得る。
【０３０８】
【数９６】
2008541513.tif 000099
【０３０９】
ファブリ・ペローキャビティと同様に、共振波長および距離が互いに比例する場合、式（４２）は有効であり、感度は、以下のように表すことができる。
【０３１０】
【数９７】
2008541513.tif 000100
【０３１１】
この式を検証するために、ファブリ・ペローキャビティについての式を、次のものを得るために使用することができる。
【０３１２】
【数９８】
2008541513.tif 000101
【０３１３】
これは式（３３）に非常に近く、したがって式（４５）および（４６）を検証する。
感度についての一般式を有し、ファイバブラッグ回折格子についての感度を計算することができる。そのような構造の共振波長は、次のとおりである。
【０３１４】
【数９９】
2008541513.tif 000102
【０３１５】
ここで、ｎｅｆｆは有効屈折率、Ｌは回折格子の合計長さ、Ｎは層の数である（例えば、Ｋｅｒｓｅｙ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｆｉｂｅｒ  ｇｒａｔｉｎｇ  ｓｅｎｓｏｒｓ，”Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，ｖｏｌ．１５，ｎｏ．８，ｐａｇｅ  １４４２（１９９７）（カージーら、「ファイバ回折格子センサ」、ジャーナルオブライトウェイブテクノロジー１５巻、Ｎｏ．８、１４４２頁（１９９７年）参照）。そのような構造がΔＬによって伸長される場合、波長は以下のものによってシフトする。
【０３１６】
【数１００】
2008541513.tif 000103
【０３１７】
ここで係数０．７８は、光弾性効果によるファイバ指数の変化に由来する。したがって、
【０３１８】
【数１０１】
2008541513.tif 000104
【０３１９】
これは式（４２）がそのオーダーに有効なことを示し、式（４６）もそのオーダーに有効
であることを意味する。したがって、式（４６）のＬ・Δλ１／２が同じならば、ファブリ・ペローキャビティおよびファイバブラッグ回折格子の感度は、与えられた波長について同じオーダーである。
【０３２０】
例えば、市販のファイバブラッグ格子は、約５センチメートルの長さの格子について約１５００ナノメータ、０．０２ピコメータの線幅で動作し、構造はＬ・Δλ１／２＝１０３ｎｍ２を与える。一方、ファブリ・ペローキャビティについて、式（１１）を使用する。
【０３２１】
【数１０２】
2008541513.tif 000105
【０３２２】
ファブリ・ペローキャビティについて同じ数（例えば、Ｌ・Δλ１／２＝１０３ｎｍ２）を得るために、Ｒ≒０．９９８の反射率を使用する。したがって、そのような市販のファイバブラッグ回折格子は、高い反射率鏡を持つファブリ・ペローキャビティの同じ感度を有するように思われる。
【０３２３】
ファブリ・ペローキャビティのこの分析では、レーザの線幅が、ファブリ・ペロー共振の線幅よりはるかに小さいと仮定された。レーザの線幅は、共振線幅よりも１〜２オーダー小さいべきであり、したがって、レーザは、平均してあまり感度が良好でない領域上にない。小さなキャビティ長を使用する場合、ファブリ・ペロー共振線幅は大きく、したがって、レーザはそれほど狭い必要がない。しかし、キャビティ長が大きい場合、ファブリ・ペロー共振はより鋭くなり、したがって、より狭いレーザを使用して、短いファブリ・ペローキャビティで達成された同じ感度を達成する。レーザが非常に狭くなければならないこの時点において、主な問題が生じる。
【０３２４】
例えば、０．０２ピコメータの線幅について上記の場合を検討する。計算された感度を達成するために、１０−３〜１０−４ピコメータの狭いレーザを使用する。レーザがこれほど狭い場合、他のノイズ源は、ショット雑音に対して支配的になる。そのような狭いレーザについて最も重要な雑音のうちの１つは、自走周波数雑音である。実際、あらかじめ安定化したレーザを使用してこの雑音を低減することによって、２つのファイバブラッグ回折格子によって形成された２５ミリメートルの長さを越えるファブリ・ペローについて、１０−５ｎｍ／√Ｈｚの感度を得ることができることが、以前実験的に示された（Ｃｈｏｗ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｕｌｔｒａ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｆｉｂｅｒ  ｓｅｎｓｏｒ
ｕｓｉｎｇ  ａ  ｐｒｅ−ｓｔａｂｉｌｉｚｅｄ  ｄｉｏｄｅ  ｌａｓｅｒ，”ｐａｇｅ  ＣＰＤＡ９，Ｐｏｓｔ−ｄｅａｄｌｉｎｅ  ＣＬＥＯ  ２００５（２００５）（チョウら、「あらかじめ安定化したダイオードレーザを使用する超高分解能ファイバセンサ」、ＣＰＤＡ９頁、Ｐｏｓｔ−ｄｅａｄｌｉｎｅ  ＣＬＥＯ２００５（２００５年）参照）。この報告された値は、同じ構造について、感度を限定した基本ショット雑音よりちょうど約１オーダー低い。したがって、この場合には非常に良好なレーザを使用するので、長いキャビティ長で高感度を得ることはより難しい。しかし、これらの結果は、鏡として２つの薄い光子結晶スラブを使用するファブリ・ペローセンサに関してと同様に、図２８に示すファイバブラッグ回折格子構造のついて有望なはずである。
【０３２５】
様々な実施形態を上述した。本発明をこれらの具体的な実施形態を参照して記載したが、記載は、本発明の例示であることが意図され、限定することを意図しない。添付の請求項で定義するように、本発明の趣旨および範囲から逸脱することなく、様々な修正および応用が当業者に着想されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【０３２６】
【図１】本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての音響センサを概略的に図示する。
【図２Ａ】光子結晶スラブを完全に貫いて延びる実質的に円形の穴の実質的に正方形の配列を有する例としての光子結晶スラブ（ＰＣＳ）を概略的に図示する。
【図２Ｂ】例としてのＰＣＳの一部の走査電子顕微鏡写真を図示する。
【図２Ｃ】ＰＣＳを部分的にのみ貫いて延びる実質的に円形の穴の実質的に正方形の配列を有する他の例としてのＰＣＳを概略的に図示する。
【図２Ｄ】突出部の実質的に正方形の配置を有する他の例としてのＰＣＳを概略的に図示する。
【図２Ｅ】実質的に１次元的な周期的配置で複数の長尺形の領域を有する他の例としてのＰＣＳの断面図を概略的に図示する。
【図２Ｆ】実質的に１次元的な周期的配置で複数の長尺形の領域を有する他の例としてのＰＣＳの断面図を概略的に図示する。
【図３】Ａ−Ｃは、ＰＣＳに実質的に垂直な方向に入射する光に関して、シミュレーションされた透過光パワースペクトルにおいて光学共鳴を示す例としてのＰＣＳを概略的に図示する。
【図４】温度の関数として、例としてのＰＣＳに実質的に垂直に入射する光に関して、測定された共振波長シフトを概略的に図示する。
【図５】ＰＣＳに加えられた機械的な力の関数として、例としてのＰＣＳに実質的に垂直に入射する光に関する共振波長シフトを図示する。
【図６】音響スピーカに近接する１ｃｍの長さのＰＣＳの実験構成を概略的に図示する。
【図７Ａ】単一のＰＣＳを有する例としての音響センサを概略的に図示する。
【図７Ｂ】単一のＰＣＳを有する例としての音響センサを概略的に図示する。
【図８】第１のＰＣＳと、第１のＰＣＳに実質的に平行である第２のＰＣＳとを含む例としての光子結晶構造を概略的に図示する。
【図９】一対のＰＣＳを含む光子結晶構造から測定された、様々な正規化された透過スペクトルのプロットである。
【図１０】Ａ−Ｃは、第１のＰＣＳと、第２のＰＣＳとを含む光子結晶構造の共振周波数の依存性を概略的に図示する。
【図１１】ＰＣＳが互いに横方向に移動された場合、近接場構成で結合された２つのＰＣＳの透過スペクトルを概略的に図示する。
【図１２】様々な入射角でＰＣＳに入射するＴＥ偏光光に対応する測定された透過スペクトルを図示する。
【図１３Ａ】少なくとも１つの光子結晶欠陥を有する例としてのＰＣＳ構造を概略的に図示する。
【図１３Ｂ】少なくとも１つの光子結晶欠陥を有する例としてのＰＣＳ構造を概略的に図示する。
【図１３Ｃ】少なくとも１つの光子結晶欠陥を有する例としてのＰＣＳ構造を概略的に図示する。
【図１３Ｄ】少なくとも１つの光子結晶欠陥を有する例としてのＰＣＳ構造を概略的に図示する。
【図１４Ａ】本書に記載した特定の実施形態に適合するＰＣＳ構造において、鏡面対称破壊に関する例としての実施を概略的に図示する。
【図１４Ｂ】本書に記載した特定の実施形態に適合するＰＣＳ構造において、鏡面対称破壊に関する例としての実施を概略的に図示する。
【図１５】ＰＣＳ単位セルの鏡面対称の１つ以上を破壊または取り除くいくつかの例としての穴構造を概略的に図示する。
【図１６Ａ】周期的正方形格子配置上に円形対称穴を有するＰＣＳの単位セルを概略的に図示する。
【図１６Ｂ】ＰＣＳの様々な共振モードと、水平方向に偏光された平面波（ｘ偏光）および鉛直方向に偏光された平面波（ｙ偏光）とのドット積を概略的に図示する。
【図１６Ｃ】ＰＣＳの様々な共振モードと、水平方向に偏光された平面波（ｘ偏光）および鉛直方向に偏光された平面波（ｙ偏光）とのドット積を概略的に図示する。
【図１６Ｄ】ＰＣＳの様々な共振モードと、水平方向に偏光された平面波（ｘ偏光）および鉛直方向に偏光された平面波（ｙ偏光）とのドット積を概略的に図示する。
【図１６Ｅ】ＰＣＳの様々な共振モードと、水平方向に偏光された平面波（ｘ偏光）および鉛直方向に偏光された平面波（ｙ偏光）とのドット積を概略的に図示する。
【図１７Ａ】周期的な正方形格子配置上に穴を有するＰＣＳの例としての単位セルを概略的に図示し、各穴は、穴の一方の側へ向かう小領域を含む。
【図１７Ｂ】図１７ＡのＰＣＳの非対称共振モードを概略的に図示する。
【図１７Ｃ】図１７ＡのＰＣＳの非対称共振モードを概略的に図示する。
【図１７Ｄ】奇対称共振モードとｙ偏光を持つ入射平面波とのドット積を概略的に図示する。
【図１８Ａ】４つの鏡面対称軸を有する、図１６Ａの円形対称穴を持つＰＣＳ単位セルを概略的に図示する。
【図１８Ｂ】図１８ＡのＰＣＳ構造の２つの二重縮退共振および４つの非縮退共振を概略的に図示する。
【図１８Ｃ】ｘ偏光された入射平面波およびｙ偏光された入射平面波ならびに対応する電場を概略的に図示する。
【図１８Ｄ】水平軸の回りで鏡面対称を外している非対称穴を持つＰＣＳ単位セルを概略的に図示する。
【図１８Ｅ】回転非対称穴を持つＰＣＳ単位セルを概略的に図示する。
【図１９Ａ】穴伸長に対してそれぞれ垂直および平行な偏光に関して、図１８Ａ、１８Ｄ、１８Ｅの３つの異なる穴形状に関する透過スペクトルの有限差分時間領域シミュレーション（ＦＤＴＤ）を示す。
【図１９Ｂ】穴伸長に対してそれぞれ垂直および平行な偏光に関して、図１８Ａ、１８Ｄ、１８Ｅの３つの異なる穴形状に関する透過スペクトルの有限差分時間領域シミュレーション（ＦＤＴＤ）を示す。
【図２０Ａ】穴伸長に対してそれぞれ垂直および平行な偏光を持つ入射光に関する透過スペクトルのＦＤＴＤシミュレーションを示す。
【図２０Ｂ】穴伸長に対してそれぞれ垂直および平行な偏光を持つ入射光に関する透過スペクトルのＦＤＴＤシミュレーションを示す。
【図２１Ａ】円形対称穴、鏡面非対称穴および回転非対称穴をそれぞれ持つＰＣＳ構造の走査電子顕微鏡像である。
【図２１Ｂ】円形対称穴、鏡面非対称穴および回転非対称穴をそれぞれ持つＰＣＳ構造の走査電子顕微鏡像である。
【図２１Ｃ】円形対称穴、鏡面非対称穴および回転非対称穴をそれぞれ持つＰＣＳ構造の走査電子顕微鏡像である。
【図２１Ｄ】それぞれ、円形対称穴、鏡面非対称穴および回転非対称穴の走査電子顕微鏡像である。
【図２１Ｅ】それぞれ、円形対称穴、鏡面非対称穴および回転非対称穴の走査電子顕微鏡像である。
【図２１Ｆ】それぞれ、円形対称穴、鏡面非対称穴および回転非対称穴の走査電子顕微鏡像である。
【図２２Ａ】穴伸長に対してそれぞれ垂直および平行な偏光に関して、３つの異なるＰＣＳ構造に関する透過スペクトルの実験的測定を示す。
【図２２Ｂ】穴伸長に対してそれぞれ垂直および平行な偏光に関して、３つの異なるＰＣＳ構造に関する透過スペクトルの実験的測定を示す。
【図２３】より大きな波長範囲での図２２Ａの垂直偏光の場合に関する透過スペクトルを図示する。
【図２４】本書に記載した特定の実施形態に適合する筺体を有する例としての音響センサシステムを概略的に図示する。
【図２５】本書に記載した特定の実施形態に適合する第２の筺体を有する例としての音響センサシステムを概略的に図示する。
【図２６】本書に記載した特定の実施形態に適合する第２の筺体を有する他の例としての音響センサシステムを概略的に図示する。
【図２７】本書に記載した特定の実施形態に適合する、光ファイバ上の金属層および単一のＰＣＳを有する例としての音響センサシステムを概略的に図示する。
【図２８】本書に記載した特定の実施形態に適合する、ファイバブラッグ回折格子および単一のＰＣＳを有する例としての音響センサシステムを概略的に図示する。
【図２９】光ファイバの一端に結合された音響センサシステムの例としての構成の斜視図を概略的に図示する。
【図３０Ａ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｂ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｃ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｄ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｅ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｆ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｇ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｈ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｉ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｊ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｋ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｌ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｍ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｎ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｏ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｐ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３０Ｑ】音響センサシステムの構成要素に関して、本書に記載した特定の実施形態に適合する例としての組立て工程フローを概略的に図示する。
【図３１】可動性反射素子（例えば、膜）および光ファイバの例としての構成を概略的に図示する。
【図３２】波長の関数としての光学共鳴のグラフである。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図２Ｄ】
2008541513.tif 000110
【図２Ｅ】
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【図２Ｆ】
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【図３】
2008541513.tif 000113
【図４】
2008541513.tif 000114
【図５】
2008541513.tif 000115
【図６】
2008541513.tif 000116
【図７Ａ】
2008541513.tif 000117
【図７Ｂ】
2008541513.tif 000118
【図８】
2008541513.tif 000119
【図９】
2008541513.tif 000120
【図１０】
2008541513.tif 000121
【図１１】
2008541513.tif 000122
【図１２】
2008541513.tif 000123
【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１３Ｃ】
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【図１３Ｄ】
2008541513.tif 000127
【図１４Ａ】
2008541513.tif 000128
【図１４Ｂ】
2008541513.tif 000129
【図１５】
2008541513.tif 000130
【図１６Ａ】
2008541513.tif 000131
【図１６Ｂ】
2008541513.tif 000132
【図１６Ｃ】
2008541513.tif 000133
【図１６Ｄ】
2008541513.tif 000134
【図１６Ｅ】
2008541513.tif 000135
【図１７Ａ】
2008541513.tif 000136
【図１７Ｂ】
2008541513.tif 000137
【図１７Ｃ】
2008541513.tif 000138
【図１７Ｄ】
2008541513.tif 000139
【図１８Ａ】
2008541513.tif 000140
【図１８Ｂ】
2008541513.tif 000141
【図１８Ｃ】
2008541513.tif 000142
【図１８Ｄ】
2008541513.tif 000143
【図１８Ｅ】
2008541513.tif 000144
【図１９Ａ】
2008541513.tif 000145
【図１９Ｂ】
2008541513.tif 000146
【図２０Ａ】
2008541513.tif 000147
【図２０Ｂ】
2008541513.tif 000148
【図２１Ａ】
2008541513.tif 000149
【図２１Ｂ】
2008541513.tif 000150
【図２１Ｃ】
2008541513.tif 000151
【図２１Ｄ】
2008541513.tif 000152
【図２１Ｅ】
2008541513.tif 000153
【図２１Ｆ】
2008541513.tif 000154
【図２２Ａ】
2008541513.tif 000155
【図２２Ｂ】
2008541513.tif 000156
【図２３】
2008541513.tif 000157
【図２４】
2008541513.tif 000158
【図２５】
2008541513.tif 000159
【図２６】
2008541513.tif 000160
【図２７】
2008541513.tif 000161
【図２８】
2008541513.tif 000162
【図２９】
2008541513.tif 000163
【図３０Ａ】
2008541513.tif 000164
【図３０Ｂ】
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【図３０Ｃ】
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【図３０Ｄ】
2008541513.tif 000167
【図３０Ｅ】
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【図３０Ｆ】
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【図３０Ｇ】
2008541513.tif 000170
【図３０Ｈ】
2008541513.tif 000171
【図３０Ｉ】
2008541513.tif 000172
【図３０Ｊ】
2008541513.tif 000173
【図３０Ｋ】
2008541513.tif 000174
【図３０Ｌ】
2008541513.tif 000175
【図３０Ｍ】
2008541513.tif 000176
【図３０Ｎ】
2008541513.tif 000177
【図３０Ｏ】
2008541513.tif 000178
【図３０Ｐ】
2008541513.tif 000179
【図３０Ｑ】
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【図３１】
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【図３２】
2008541513.tif 000182
【国際調査報告】
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2008541513.tif 000184