(57)【要約】【課題】車両の実走行中に等価回路モデルのパラメータを高精度で推定できるようにした車両用二次電池の等価回路モデルのパラメータ推定装置を提供する。【解決手段】演算部は、測定電流値ｉ（ｔ）が過渡的に変化する変化タイミング以降に取得される測定電圧値ｖ（ｔ）を高周波領域ＲＮ１と低周波領域ＲＮ２とに分割し、領域ＲＮ２の測定電圧値ｖ（ｔ）を間引き処理し、所定のフィッティング手法により等価回路モデル９のパラメータを推定する。【選択図】図６
2015224919.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ハイブリッド自動車又は電気自動車などの車両に搭載される二次電池（３）に流れる電流を測定する電流値測定部（７）と、
前記二次電池にかかる電圧を測定する電圧値測定部（４）と、
前記二次電池が互いに異なる時定数を有する複数のＲＣ並列回路（１２ａ）が等価回路モデル（９）に置換された状態で、前記電流値測定部（７）の測定電流データ及び前記電圧値測定部（４）の測定電圧データに応じて前記二次電池（３）の等価回路モデル（９）のパラメータを推定する推定部（８）と、を備え、
前記推定部（８）は、前記電流値測定部（７）による測定電流データが過渡的に変化する変化タイミング以降に取得される前記測定電圧データを部分的に間引いて有効データを決定した後、前記有効データを用いて所定のフィッティング手法により前記等価回路モデル（９）のパラメータを推定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項２】
請求項１記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記推定部（８）は、規則的に単調増加する関数に応じた時間間隔をサンプリング間隔として前記有効データを決定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記推定部（８）は、前記ＲＣ並列回路（１２ａ）の時定数に応じた周波数領域（ＲＮ１，ＲＮ２，ＲＮ３，…）を設定し、当該設定領域毎にサンプリング間隔を変更して前記有効データを決定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項４】
請求項３記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記推定部（８）は、前記周波数領域のうち高周波領域（ＲＮ１）から低周波領域（ＲＮ２、ＲＮ３、…）に向かうにしたがって前記有効データを少なくするように決定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項５】
請求項１〜４の何れか一項に記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記電圧値測定部（４）の測定電圧データについて前記電流値測定部（７）による測定電流データが過渡的に変化したタイミングから第１所定数以上のデータ数を取得したか否か判定する第１判定手段（８）を備え、
前記推定部（８）は、
前記ＲＣ並列回路（１２ａ）の時定数に応じた周波数領域（ＲＮ１，ＲＮ２，ＲＮ３，…）を設定し、当該設定領域毎にサンプリング間隔を変更して前記有効データを決定し、
前記第１判定手段（８）により第１所定数以上のデータ数が取得されたと判定されたことを条件として前記低周波領域のデータを間引き処理して前記低周波領域の有効データの数と前記高周波領域の有効データの数との割合を修正処理し当該処理後の有効データを用いて前記等価回路モデル（９）のパラメータを推定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項６】
請求項１〜４の何れか一項に記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記電圧値測定部（４）の測定電圧データについて前記電流値測定部（７）による測定電流データが過渡的に変化したタイミングから第１所定数以上のデータ数を取得したか否か判定する第１判定手段（８）を備え、
前記推定部（８）は、
前記ＲＣ並列回路（１２ａ）の時定数に応じた周波数領域（ＲＮ１，ＲＮ２，ＲＮ３，…）を設定し、当該設定領域毎にサンプリング間隔を変更して前記有効データを決定し、
前記第１判定手段により第１所定数以上のデータ数が取得されていないと判定されたことを条件として前記低周波領域のデータを間引き処理して前記低周波領域の有効データの数と前記高周波領域の有効データの数との割合を修正処理し最低周波数領域（ＲＮ２ｃ）のデータを密とし、当該処理後の有効データを用いて前記等価回路モデル（９）のパラメータを推定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項７】
請求項１〜６の何れか一項に記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記推定部（８）は、前記測定電圧データを部分的に間引いて有効データを決定した後、前記有効データについて誤差の重み付け係数を設定し、前記重み付け係数に応じて重み付けされた誤差を用いて所定のフィッティング手法により前記等価回路モデルのパラメータを推定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項８】
ハイブリッド自動車又は電気自動車などの車両に搭載される二次電池（３）に流れる電流を測定する電流値測定部（７）と、
前記二次電池にかかる電圧を測定する電圧値測定部（４）と、
前記二次電池が互いに異なる時定数を有する複数のＲＣ並列回路（１２ａ）が等価回路モデル（９）に置換された状態で、前記電流値測定部（７）の測定電流データ及び前記電圧値測定部（４）の測定電圧データに応じて前記二次電池（３）の等価回路モデル（９）のパラメータを推定する推定部（８）と、を備え、
前記推定部（８）は、前記電流値測定部（７）による測定電流データが過渡的に変化する変化タイミング以降に取得される前記測定電圧データについて誤差の重み付け係数を設定し、前記重み付け係数に応じて重み付けされた誤差を用いて、所定のフィッティング手法により前記等価回路モデル（９）のパラメータを推定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項９】
請求項７または８記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記推定部（８）は、前記誤差の重み付け係数を設定するときに、規則的に単調減少する関数に応じて重み付け係数を設定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項１０】
請求項７〜９の何れか一項に記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記推定部（８）は、前記ＲＣ並列回路（１２ａ）の時定数に応じた周波数領域（ＲＮ１，ＲＮ２，ＲＮ３，…）を設定し、当該設定領域毎に前記誤差の重み付け係数を設定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項１１】
請求項１０記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記推定部（８）は、前記周波数領域のうち高周波領域（ＲＮ１）から低周波領域（ＲＮ２、ＲＮ３、…）に向かうにしたがって前記誤差の重み付け係数を少なくするように設定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項１２】
請求項８記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記推定部（８）は、前記ＲＣ並列回路（１２ａ）の時定数に応じた周波数領域（ＲＮ１，ＲＮ２，ＲＮ３，…）を設定し、当該設定領域毎に前記誤差の重み付け係数を変更設定し、
前記電圧値測定部（４）の測定電圧データについて前記電流値測定部（７）による測定電流データが過渡的に変化したタイミングから第１所定数以上のデータ数を取得したか否か判定する第１判定手段を備え、
前記推定部（８）は、前記第１判定手段により第１所定数以上多いと判定されたことを条件として、前記周波数領域のうち高周波領域（ＲＮ１）から低周波領域（ＲＮ２、ＲＮ３、…）に向かうにしたがって誤差の重み付け係数を少なくすることを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項１３】
請求項８記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記推定部（８）は、前記ＲＣ並列回路（１２ａ）の時定数に応じた周波数領域（ＲＮ１，ＲＮ２，ＲＮ３，…）を設定し、当該設定領域毎に前記誤差の重み付け係数を変更設定し、
前記電圧値測定部の測定電圧データについて前記電流値測定部による測定電流データが過渡的に変化したタイミングから第１所定数以上のデータ数を取得したか否か判定する第１判定手段と、
前記電圧値測定部の測定電圧データについて前記電流値測定部による測定電流データが過渡的に変化したタイミングから高周波領域に比較して低周波領域のデータ数が第２所定数以上多いか否か判定する第２判定手段と、を備え、
前記推定部（８）は、前記第１判定手段によりデータ数が第１所定数未満と判定され且つ前記第２判定手段により高周波領域に比較して低周波領域のデータ数が第２所定数未満と判定されたことを条件として、前記高周波領域の誤差に対して前記低周波領域の誤差の少なくとも一部を重くするように重み付け処理して前記等価回路モデル（９）のパラメータを推定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項１４】
請求項８記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記電圧値測定部の測定電圧データについて前記電流値測定部による測定電流データが過渡的に変化したタイミングから第１所定数以上のデータ数を取得したか否か判定する第１判定手段（８）と、
前記電圧値測定部の測定電圧データについて前記電流値測定部による測定電流データが過渡的に変化したタイミングから高周波領域に比較して低周波領域のデータ数が第２所定数以上多いか否か判定する第２判定手段と、を備え、
前記推定部（８）は、
前記ＲＣ並列回路（１２ａ）の時定数に応じた周波数領域（ＲＮ１，ＲＮ２，ＲＮ３，…）を設定し、当該設定領域毎に前記誤差の重み付け係数を変更設定し、
前記第１判定手段により第１所定数以上のデータ数が取得されていないと判定され且つ前記第２判定手段により高周波領域に比較して低周波領域のデータ数が第２所定数以上と判定されたことを条件として、前記低周波領域（ＲＮ２）のうち最低周波数領域（ＲＮ２ｃ）の測定電圧データの誤差の重み付け係数を重くして前記等価回路モデル（９）のパラメータを推定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項１５】
請求項８〜１４の何れか一項に記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記推定部（８）は、前記重み付け係数に応じて重み付けされた誤差を部分的に間引いて有効誤差を決定し、この有効誤差を用いて所定のフィッティング手法により前記等価回路モデル（９）のパラメータを推定することを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【請求項１６】
請求項１〜１５の何れか一項に記載の車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置において、
前記所定のフィッティング手法として非線形最小２乗法により誤差の２乗の総和を最小値とするようにフィッティングすることを特徴とする車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両用二次電池の等価回路のパラメータ推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ハイブリッド自動車（ＨＶ）又は電気自動車（ＥＶ）などの車両には、リチウムイオンバッテリなどの二次電池が搭載されている。車両用二次電池の充電状態（ＳＯＣ：State of Charge）は走行可能距離などを計算するために用いられる指標であり、この車両用二次電池の充電状態ＳＯＣを逐次推定することは、バッテリパックの容量削減に大きく寄与するため重要なことである。
【０００３】
車両用二次電池の充電状態ＳＯＣを推定するため、等価回路モデルを用いる方法が研究されている。この推定方法は、バッテリを電気回路の等価回路モデルにより表現し、電流を過渡的（例えばステップ状）に変化させたときの電圧の時間応答（充放電特性）に応じて波形をフィッティングすることで等価回路のパラメータを推定（同定）する手法である。
【０００４】
応答波形はＲＣ並列回路の放電波形と等価となり指数応答となる。このため、このフィッティング方法としては、例えばＬＭ（Levenberg Marquardt）法などの非線形最小２乗法を用いてパラメータを推定（同定）する方法が挙げられる。ここで、非線形最小２乗法は、実際の計測波形と推定されたパラメータによる擬似応答波形とを各サンプリングデータにおいて比較し、その誤差ｅの２乗の総和Σｅ＾２を最小化するようにパラメータを調整する方法である。本願に関連する技術として、開回路電圧の収束値に基づいて充電状態（充電率）を推定する手法が提供されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−４３３３９号公報（特許４０１５１２８号公報）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
一般的な制御方法に従って検出電圧を等間隔でサンプリングした例を図１０に示す。この図１０は、電流がステップ状に減少したときの電圧の過渡応答特性を示している。この図１０に示すように、サンプリングデータＤは、高周波領域ＲＮ１におけるデータ数に比較して低周波領域ＲＮ２におけるデータ数が圧倒的に多くなる。したがって、誤差ｅの２乗の総和Σｅ２を最小化し図１０に示すフィッティング関数Ｆ０を求めるとき、低周波領域ＲＮ２ではパラメータを精度よく推定（同定）できるが高周波領域ＲＮ１ではパラメータの推定精度が相対的に低下してしまう。また、サンプリング期間は、推定すべき所望のＲＣ回路の時定数と同程度の長さを必要とするため、低周波領域ＲＮ２では特に長時間を要してしまう。しかし、実走行中にパラメータを推定（同定）する場合には、信号を長時間取得できない可能性がある。
【０００７】
本発明の目的は、車両の実走行中に等価回路モデルのパラメータを高精度で推定できるようにした車両用二次電池の等価回路モデルのパラメータ推定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１記載の発明によれば、推定部は、電流値測定部による測定電流データが過渡的に変化する変化タイミング以降に取得される測定電圧データを部分的に間引いて有効データを決定した後、有効データを用いて所定のフィッティング手法により等価回路モデルのパラメータを推定する。請求項１記載の発明のように、測定電圧データを部分的に間引いて有効データを決定した後、所定のフィッティング手法により等価回路モデルのパラメータを推定すれば、極力正確なフィッティング関数を求めることができ、車両の実走行中に等価回路モデルのパラメータを高精度で推定できる。
【０００９】
請求項８記載の発明によれば、推定部は、電流値測定部による測定電流データが過渡的に変化する変化タイミング以降に取得される測定電圧データについて誤差の重み付け係数を設定し、この重み付け係数に応じて重み付けされた誤差を用いて所定のフィッティング手法により等価回路モデルのパラメータを推定する。請求項８記載の発明のように、測定電圧データについて誤差の重み付け係数を設定し、この重み付け係数に応じて重み付けされた誤差を用いて、所定のフィッティング手法により等価回路モデルのパラメータを推定すれば、極力正確なフィッティング関数を求めることができ、車両の実走行中に等価回路モデルのパラメータを高精度で推定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】一実施形態において車両用二次電池の等価回路パラメータの推定装置のシステムブロック構成例を概略的に示す電気的構成図
【図２】二次電池の等価回路モデル例を概略的に示す図
【図３】充電状態の推定方法を概略的に示すフローチャート
【図４】等価回路モデルの電流変化、電圧変化を原理的に表すタイミングチャート
【図５】高周波領域／低周波領域に分類するためのイメージ例
【図６】推定方法の一例を概略的に示す説明図（その１）
【図７】推定方法の一例を概略的に示す説明図（その２）
【図８】データ取得数が少ない場合の例を概略的に示す説明図
【図９】開回路電圧−充電状態を概略的に示す特性図
【図１０】推定方法の比較例を概略的に示す説明図
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の一実施形態を説明する。図１は、本実施形態に係る車両用二次電池の等価回路パラメータの推定装置１の電気的構成を概略的なブロック図により示す。
車両内には主機モータによる負荷２が搭載されている。この負荷２には二次電池３のセル群から電力供給されている。二次電池３はリチウムイオン電池などによる。電圧値測定部４が二次電池３のセルの電圧値を測定するために設けられており、温度測定部５が二次電池３の温度を測定するために設けられる。また、電流値測定部７が負荷２に流れる電流を測定するために設けられる。
【００１２】
演算部８は、例えばマイクロコンピュータを用いて構成される。この演算部８は例えばマイクロコンピュータ内にＡ／Ｄ変換部８ａおよびメモリ８ｂを備え、電圧値測定部４により測定された電圧値ｖ（ｔ）の電圧情報、温度測定部５により測定された温度Ｔ（ｔ）の温度情報、及び、電流値測定部７により測定された電流値ｉ（ｔ）の電流情報を、Ａ／Ｄ変換部８ａを通じて取得し、それぞれ、測定電圧データ、測定温度データ、測定電流データとしてメモリ８ｂに記憶させる。演算部８は、これらの値の少なくとも一部又は全部を用いて二次電池３の等価回路モデル９のパラメータの値を演算する。
【００１３】
前述構成における二次電池３の充電状態ＳＯＣの推定方法について、図２〜図１０を参照しながら説明する。図３に示すフローチャートは、演算部８が周期Ｔ０毎のタイマ割込に応じて実行する処理内容を概略的に示すものであり、推定装置１が車両内に実装された環境下で行われる処理を示す。周期Ｔ０は、電流値測定部による電流値ｉ（ｔ）、電圧値測定部による電圧値ｖ（ｔ）、温度測定部による温度Ｔ（ｔ）のサンプリング間隔を示す。図２は等価回路モデル９を概略的に示す。
【００１４】
図２に示す二次電池３の等価回路モデル９において、ＶＯＣＶ（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage）は開回路電圧を示す。開回路電圧ＶＯＣＶは電気化学的平衡状態における電極間の電位差を示している。図２に示す二次電池３の等価回路モデル９は、二次電池３の純電圧要素１０と、内部インピーダンス要素１１とを端子間に備える。この内部インピーダンス要素１１は、抵抗Ｒ０と、この抵抗Ｒ０に複数個直列接続されると共にコンデンサＣ１…Ｃｎ及び抵抗Ｒ１…Ｒｎがそれぞれ並列接続されたＲＣ並列回路群１２と、を備える。抵抗Ｒ０は０次成分の抵抗となる。図２に示す等価回路モデル９により二次電池３を表した場合、ＲＣ並列回路群１２の各並列回路１２ａの時定数τ１、τ２…τｎが混在する反応を示すようになる。なお、厳密に言えばインダクタ成分なども存在するが、例えば無視可能な程度となるため図示していない。ここで、電流値測定部７は、二次電池３から負荷２に流れる電流値Ｉを測定することで二次電池３に流れる電流を測定でき、電圧値測定部４は、二次電池３の両端子間の電圧値を測定できる。
【００１５】
演算部８は、二次電池３の充電状態ＳＯＣを推定するため図３に示す処理を一定のサンプリング周期Ｔ０毎に実行する。メモリ８ｂは「対象データ記憶フラグ」を記憶する記憶領域を備えている。詳しくは後述するが、演算部８はこの対象データ記憶フラグを変化させることで、過渡的に変化したタイミング中の対象データであるか否かを判別する。この対象データ記憶フラグは、その初期値がオフに設定されている。
【００１６】
まず、演算部８は、電流値測定部７により測定された電流値ｉ（ｔ）についてＡ／Ｄ変換部８ａを通じて取得し、電圧値測定部４により測定された電圧値ｖ（ｔ）についてＡ／Ｄ変換部８ａを通じて取得し、温度測定部５により測定された温度Ｔ（ｔ）についてＡ／Ｄ変換部８ａを通じて取得し、順次メモリ８ｂに記憶する（Ｓ１）。
【００１７】
演算部８は、まず対象データ記憶フラグがオフになっていることを条件として（Ｓ２：ＹＥＳ）、これらのメモリ８ｂに記憶された電流値ｉ（ｔ）を解析し、電流値ｉ（ｔ）が急速（過渡的）に変化したか否かを判定する（Ｓ３）。このとき、例えば演算部８は、電流値ｉ（ｔ）の変化度が所定の第１勾配以上となったか否かを判定することで電流値ｉ（ｔ）が急速（過渡的）に変化したか否かを判定すると良い。例えば、車両が停止中であるときには負荷２に流れる電流は極少となる。すると、電流値ｉ（ｔ）は概ね一定になるため、演算部８はステップＳ３にてＮＯと判定し、図３に示す処理を抜ける。
【００１８】
例えば、車両が停車している最中に急発進したときには、駆動用の負荷２には大電流が流れるため電流が急速に多くなり、電流値ｉ（ｔ）の増加度が大きくなる。等価回路モデル９上では、コンデンサＣ１…Ｃｎに電荷が急速充電されることになる。逆に、車両が信号待ちで停車したとき、或いは、イグニッションキースイッチ（図示せず）がユーザによりオフにされてエンジン停止したときなどには、駆動用の負荷２に流れていた電流が急速に少なくなり、電流値ｉ（ｔ）の減少度が大きくなる。等価回路モデル９上では、コンデンサＣ１…Ｃｎに蓄積された電荷が急速に放電されることになる。このとき、演算部８は、ステップＳ３において過渡的に変化したと判定しＹＥＳと判定する。
【００１９】
演算部８は、このステップＳ３の条件を満たしたときには、電流値ｉ（ｔ）の変化タイミングより前の所定期間中において電流値ｉ（ｔ）が一定範囲内の変化に収まっているか否かを判定する（Ｓ４）。この判定条件は、変化タイミングより前の所定期間中では電流値ｉ（ｔ）が概ね一定値となっているか否かを判定する処理条件を示すものである。
【００２０】
等価回路モデル９は、直列接続された個々のＲＣ並列回路１２ａ毎に互いに異なる時定数τ１…τｎが定められることになる。このステップＳ４の判定条件は、等価回路モデル９内のパラメータ推定処理に先立ち、この取得されたデータが解析処理として適切なデータであるか否かを判定するために設けられる処理である。
【００２１】
このステップＳ４の判定条件は、例えば等価回路モデル９上でコンデンサＣ１…Ｃｎの蓄積電荷量が所定範囲内の電荷量に落ち着いているか否かを判定するために設けられる。具体的には、ステップＳ４の判定条件は、例えば、ＲＣ並列回路１２ａの時定数τ１…τｎのうち、最大の時定数（例えばτｎ）のＲＣ並列回路１２ａのコンデンサ（例えばＣｎ）に十分電荷が蓄積され、所定範囲内の電荷量に落ち着いているか否かを判定するために設けられる。
【００２２】
演算部８は、このステップＳ４の判定条件を満たさないときには、等価回路モデル９のコンデンサの最終蓄積電荷量が不明となるため、パラメータ推定処理に不向きなデータと判定し、図３に示す推定処理を抜ける。
【００２３】
演算部８は、ステップＳ４の条件を満たすと判定したときには、メモリ８ｂの対象データ記憶フラグをオンにして保持する（Ｓ５）。そして、演算部８は、この後に取り込まれる電流値ｉ（ｔ）、電圧値ｖ（ｔ）、温度Ｔ（ｔ）を、「対象データ」としてメモリ８ｂ内に記憶させる（Ｓ６）。
【００２４】
そして、演算部８は、変化タイミング後に取得された対象データ数が第１所定数以上のデータ数であるか否か判定する（Ｓ７）。例えば、演算部８が、第１所定数（時間換算した場合、例えば数百ｓｅｃ）以上のデータ数を取得していれば、このステップＳ７の判定条件を満たしていると判定する。このステップＳ７の判定条件は、過渡応答特性が十分に定常状態に落ち着いているか否かを判定するために設けられる。
【００２５】
例えば、等価回路モデル９内のコンデンサＣ１…Ｃｎに十分電荷が蓄積された後に極少電流（≒０Ａ）となるときには、このステップＳ７の判定条件は、ＲＣ並列回路１２ａの時定数τ１…τｎのうち最大の時定数（例えばτｎ）のＲＣ並列回路１２ａのコンデンサ（例えばＣｎ）の電荷が放電され所定範囲内の電荷量に落ち着いたか否かを判定するために設けられる。
【００２６】
図４は、等価回路モデル９の電流変化、電圧変化を原理的に表すタイミングチャートである。図４は電流値ｉ（ｔ）が一定時間だけ所定値であったタイミングから電流値ｉ（ｔ）が急速に減少し０［Ａ］まで至るときのステップ応答を参考例として示している。この場合の等価回路モデル９の過渡応答特性は、電流変化タイミングを時間０としたとき、原理的に下記の（１）式のように表すことができる。
【００２７】
【数１】
2015224919.tif 000003
このとき時間経過しｔ→０〜∞とすると、定常状態（Ｖ＝ＶＯＣＶ）に至るまでの差電圧ΔＶは下記（２）式のように表すことができる。
【００２８】
【数２】
2015224919.tif 000004
この差電圧ΔＶは、等価回路モデル９の直流抵抗成分（Ｒ０＋Ｒ１＋…＋Ｒｎ）にかかる電圧となる。この直流抵抗成分（Ｒ０＋Ｒ１＋…＋Ｒｎ）にかかる電圧を算出することが等価回路モデル９のパラメータを算出するために重要となる。ステップＳ７の判定条件は、過渡応答特性が十分に定常状態に落ち着いていることを条件としているものである。演算部８は、このステップＳ７の判定条件を満たすと判定したときには、対象データ記憶フラグをオフとし（Ｓ８）、後述のステップＳ１２の処理に移行する。
【００２９】
演算部８は、ステップＳ７において、メモリ８ｂに記憶された対象データの数が第１所定数未満であった（Ｓ７：ＮＯ）ときには、電流値ｉ（ｔ）が再度急速（過渡的）に変化したか否かを判定する（Ｓ９）。この電流値ｉ（ｔ）の変化方向は増加方向でも減少方向でも良い。このとき、例えば演算部８は、電流値ｉ（ｔ）の変化度が所定の第２勾配以上となったか否かを判定することで急速（過渡的）に再度変化したか否かを判定すると良い。車両が信号待ちしている状態から再発進したときには、負荷２に流れる電流値ｉ（ｔ）が急速に増加する。また、車両が通常走行している状態から急加速したときにも、負荷２に流れる電流値ｉ（ｔ）が急速に増加する。
【００３０】
逆に、車両が通常走行している状態から停止したときには、負荷２に流れる電流値ｉ（ｔ）が急速に減少する。また、車両が減速することで負荷２に流れる電流値ｉ（ｔ）が急速に減少してステップＳ３でＹＥＳと判定された後、さらに車両が停止することで負荷２に流れる電流値ｉ（ｔ）がさらに減少してもステップＳ９でＹＥＳと判定される。ステップＳ９の判定条件は、このように電流値ｉ（ｔ）が急速に再変化するタイミングを判定するために設けられている。演算部８は、このステップＳ９の判定条件を満たさないときには図３の処理を抜ける。
【００３１】
演算部８は、周期Ｔ０において図３のステップＳ１に戻って処理を繰り返し、電流値ｉ（ｔ）、電圧値ｖ（ｔ）、温度Ｔ（ｔ）の測定値を周期Ｔ０間隔で取得し続ける。このとき、対象データ記憶フラグが一旦オンされると、演算部８はステップＳ２においてＮＯと判定し、ステップＳ６において対象データとして測定値を記憶し続け、ステップＳ７又はＳ９の判定条件を満たすまで、これらのステップＳ１、Ｓ２、Ｓ６、Ｓ７、Ｓ９の処理を繰り返す。
【００３２】
演算部８は、対象データを第１所定数以上取得するまでの間に、電流値ｉ（ｔ）が再度急速（過渡的）に変化した（Ｓ７：ＮＯ、Ｓ９：ＹＥＳ）ことを条件として、対象データ記憶フラグをオフとする（Ｓ１０）。そして、演算部８は、ステップＳ３の変化タイミング後の低周波領域のデータ数（低周波データ数）が高周波領域のデータ数（高周波データ数）に比較して第２所定数以上多いか否か判定する（Ｓ１１）。
【００３３】
サンプリング電流値ｉ（ｔ）が急速（過渡的）に大きく変化するときにはこの電流値ｉ（ｔ）には高周波成分が多く含まれることになるが、急速変化した後には定常状態に至るまで電圧は緩やかに変化し、その後の時間領域では低周波成分が多く含まれることになる。したがって、変化タイミング直後の時間領域を高周波領域とし、その後のあるタイミング以降の時間領域を低周波領域と考えることができる。
【００３４】
等価回路モデル９は、そのＲＣ並列回路１２ａの時定数τ１…τｎ（抵抗の抵抗値×コンデンサの容量値）の初期値が実験又はシミュレーションなどによって予め設定されている。したがって、高周波領域／低周波領域は、等価回路モデル９のＲＣ並列回路１２ａの時定数τ１…τｎの初期値の大きさに応じて予め分割されている。
【００３５】
図５（ａ）及び図５（ｂ）は高周波領域／低周波領域に分類するためのイメージ例を示す。本実施形態では、図５（ａ）に示すように高周波領域ＲＮ１／低周波領域ＲＮ２の２つの時間領域に分割する形態を示すが、必ずしも２つの領域ＲＮ１及びＲＮ２に分割する必要はなく、図５（ｂ）に示すように例えば３以上の領域ＲＮ１〜ＲＮ３に分割しても良いし、全てのＲＣ並列回路１２ａの時定数τ１…τｎ毎に別々のｎ個の領域に分割しても良い。また、時定数τ１…τｎのうち２つ以上が所定時間内にあれば、これらの２つ以上の時定数に対応した領域を同一の領域に分割しても良い。
【００３６】
演算部８が、所定周期Ｔ０毎に電流値ｉ（ｔ）などをサンプリングすると、変化タイミング直後の高周波領域のデータ数よりも、その後緩やかに変化するときの低周波領域のデータ数の方が概ね多くなる。
【００３７】
ステップＳ１１の処理は、この高周波領域及び低周波領域における取得データ数及びそれらの関係に応じて処理内容を分けるために設けられている。このステップＳ１１の処理は、後処理ステップ（Ｓ１３〜Ｓ１４）において、低周波領域ＲＮ２のデータを間引いても解析用データとして満足するデータであるか否かを予め判定するための処理である。
【００３８】
この処理方法は、後述するステップＳ１２及びＳ１３のデータの間引き方法に応じてデータ数が変化するものであるが、例えば低周波領域ＲＮ２のデータ数を半分に間引くことが予め定められている場合には、少なくとも高周波領域ＲＮ１のデータ数に対し２倍以上のデータ数が存在する場合にステップＳ１１の条件を満たすと判定すると良い。
【００３９】
演算部８は、データ数の判定条件ステップＳ７及びＳ１１の判定結果に応じて推定方法Ａ〜Ｃに分けて等価回路モデル９のパラメータを推定する（Ｓ１２〜Ｓ１４）が、これらの推定方法を説明する。
【００４０】
演算部８は、ステップＳ７において対象データ数が第１所定数以上となる場合には、推定方法Ａを用いて等価回路モデル９のパラメータを推定する（Ｓ１２）。図６（ａ）に推定方法Ａを概略的に示すように、演算部８は、特に低周波領域ＲＮ２のサンプリングデータを間引くことで高周波領域ＲＮ１と低周波領域ＲＮ２のデータ数の割合を同等にする。ここでいう同等とは、互いの領域のデータ数が同一又は何れかのデータ数に所定マージンを加減算した割合を示す。
【００４１】
図１０は仮に低周波領域ＲＮ２のデータＤを間引くことなく推定処理が行われた例を示している。この図１０に示すように、低周波領域ＲＮ２のデータＤを間引くことなく推定処理が行われると、高周波領域ＲＮ１におけるフィッティング精度が悪化してしまうことが発明者のシミュレーションにより判明している（図１０中の領域ＲＮ１ａ参照）。これは、低周波領域ＲＮ２内のデータ数が多くなると、低周波領域ＲＮ２のデータの影響を受けやすくなり、高周波領域ＲＮ１では良好にフィッティングできないためである。
【００４２】
したがって、本実施形態では、演算部８が低周波領域ＲＮ２のデータ数と高周波領域ＲＮ１のデータ数との割合を修正する。例えば、演算部８は低周波領域ＲＮ２のデータ数と高周波領域ＲＮ１のデータ数とをほぼ同等数（同一数又はその所定マージンの加減算数内））にすることで、フィッティング精度を全周波数領域内で良好に保つようにする。
【００４３】
データの間引き方法は、単に所定時間間隔としても良いが、例えば規則的に単調増加する関数（例えば、対数関数又は平方根関数など）に応じた時間間隔（サンプリング間隔）Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３…で低周波領域ＲＮ２のデータを残留させて有効データとし残りのデータを破棄すると良い。すると、図６（ａ）に示すように、時間経過に伴いデータ数を少なくするように低周波領域ＲＮ２のデータを間引いて有効データＤを決定することができる。
【００４４】
そして、演算部８はこの間引き処理が行われた後の有効データＤを使用して非線形最小２乗法により等価回路モデル９のパラメータを推定する。演算部８がフィッティング関数との誤差の２乗を最小化するように当該フィッティング関数のパラメータ（抵抗値、容量値）を推定するとき、低周波領域ＲＮ２及び高周波領域ＲＮ１においてほぼ同一個数のデータの影響を受けることになり、全領域においてほぼ均一な誤差範囲内となるようにパラメータを算出できる。
【００４５】
また演算部８が、前述の関数に応じた時間間隔Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３…でデータを残して有効データＤとし、その間のデータを間引くように処理すれば、低周波領域ＲＮ２のデータのフィッティングパラメータへの影響を少なくすることができ、高周波領域ＲＮ１及び低周波領域ＲＮ２間でほぼ均一な誤差範囲内となるようにパラメータを算出できる。図６（ｂ）には、このときの処理後の有効データＤとフィッティング関数Ｆ１とを示す。低周波領域ＲＮ２でも極低周波数領域において誤差Ｅ１を十分低く保ちながら高周波領域ＲＮ１（特に領域ＲＮ１ａ）におけるフィッティング度を高めることができる。
【００４６】
演算部８は、低周波領域ＲＮ２のデータ数が高周波領域ＲＮ１のデータ数に比較して第２所定数以上多いと判定したときには、推定方法Ｂを用いて等価回路モデル９のパラメータを推定する（図３のＳ１３）。
【００４７】
図７に推定方法Ｂを概略的に示すように、演算部８は推定方法Ｂを用いるときに、取得できたデータのうち特に低周波領域ＲＮ２に差し掛かった低周波領域ＲＮ２ｂのサンプリングデータを少なくしつつ所定の最低周波数領域ＲＮ２ｃのサンプリングデータを多く残す。この場合、演算部８は、例えば、高周波領域ＲＮ１から低周波領域ＲＮ２に差し掛かる低周波領域ＲＮ２ｂのデータＤを間引いてその残留データを有効データＤとしながら、例えば最低周波数領域ＲＮ２ｃ（最終データ付近）のデータＤを間引かずに有効データＤとする。すると、最低周波数領域ＲＮ２ｃの有効データＤを特に密にできる。この推定方法Ｂの場合も同様に、高周波領域ＲＮ１と低周波領域ＲＮ２でのデータ数の割合をほぼ同等数とすると良い。
【００４８】
前述したように、等価回路モデル９の直流抵抗成分（Ｒ０＋Ｒ１＋…＋Ｒｎ）にかかる電圧ΔＶを算出することが、等価回路モデル９のパラメータを算出するために特に重要となる。このため、直流抵抗成分（Ｒ０＋Ｒ１＋…＋Ｒｎ）にかかる電圧ΔＶが極力正確に算出できるようにフィッティングパラメータを算出することが重要となる。
【００４９】
演算部８が、第１所定数未満のデータ数しか取得できていないと判定した場合、仮に例えば図６に示すように低周波領域ＲＮ２のデータＤを単調に間引いてしまうと間引き過ぎてしまい、直流抵抗成分（極低周波領域）まで正確にフィッティングできない可能性がある。そこで、演算部８はステップＳ１３において最低周波数領域ＲＮ２ｃ付近のサンプリングデータを多く残すようにしている。すると、直流抵抗成分（極低周波領域）まで極力正確にフィッティングできるようになり、パラメータの推定精度を向上できる。
【００５０】
演算部８は、低周波領域ＲＮ２のデータ数が高周波領域ＲＮ１のデータ数に比較して十分多くなく第２所定数以上のデータ数が取得されていないと判定したときには、推定方法Ｃを用いて等価回路モデル９のパラメータを推定する（図３のＳ１４）。このような場合、図８（ａ）に示すように、領域ＲＮ１及びＲＮ２内の全対象データの絶対数自体が少なくなると共に低周波領域ＲＮ２のデータ数も極端に少なく、低周波領域ＲＮ２のデータＤを間引くことは望ましくない。ただし、発明者らが行ったシミュレーションでは、このままフィッティング関数Ｆ２を描くと、図８（ｂ）に破線で示すように、低周波領域ＲＮ２でも極低周波数において誤差Ｅ２が大きくなってしまう。
【００５１】
そこで、演算部８は、例えば誤差の２乗の総和を算出するときに、低周波領域ＲＮ２のデータの重み付け係数ｋを増加させるようにしている。例えば、説明を簡単化するため全対象データ数を１４点とし、ｅ１〜ｅ１４をフィッティング関数と各サンプリングデータとの誤差と仮定する。ここで、高周波領域ＲＮ１の誤差をｅ１〜ｅ７とし、低周波領域ＲＮ２の誤差をｅ８〜ｅ１４とする。すると、誤差の２乗の総和Σｅ２を下記の（３）式に示すように、
【００５２】
【数３】
2015224919.tif 000005
とし、高周波領域ＲＮ１側では重み付け係数を１とし、低周波領域ＲＮ２では重み付け係数ｋについて１を超える所定数とする。
【００５３】
すると、低周波領域ＲＮ２における誤差をフィッティング関数に対して重点的に影響させることができる。なお、この例では、重み付け係数ｋについて１つのみ用いた例を示したが、高周波領域ＲＮ１と低周波領域ＲＮ２とで互いに異なる重み付け係数（例えばｋ１、ｋ２）を用いても良い。この場合の複数の重み付け係数ｋ１、ｋ２は、高周波領域ＲＮ１側の重み付け係数ｋ１よりも低周波領域ＲＮ２側の重み付け係数ｋ２をより高く設定すると良い。
【００５４】
そして、演算部８は非線形最小２乗法を用い、加工された有効データＤとパラメータによる擬似応答波形とを比較し、誤差の２乗の総和を最小値とするようにフィッティングして等価回路モデル９のパラメータを推定する。
【００５５】
この例では、演算部８が、低周波領域ＲＮ２内の測定電圧値ｖ（ｔ）の全てのデータの誤差の重み付け処理を行う例を示しているが、低周波領域ＲＮ２の測定電圧値ｖ（ｔ）のデータの間引き処理を行った後に誤差を算出し、この誤差の重み付け処理を行っても良い。
【００５６】
演算部８は、ステップＳ１２〜Ｓ１４の推定方法Ａ〜Ｃを用いて算出されたパラメータを用いて開回路電圧ＶＯＣＶを算出する（図３のＳ１５）。具体的には、演算部８は、等価回路モデル９にかかる電圧値ｖ（ｔ）を取得し、パラメータを等価回路モデル９に代入して算出された電圧値を前記の電圧値ｖ（ｔ）から減算することで、開回路電圧ＶＯＣＶを算出する。
【００５７】
そして演算部８は、開回路電圧ＶＯＣＶ−充電状態ＳＯＣのマップと温度Ｔ（ｔ）の情報に応じて充電状態ＳＯＣを推定する（Ｓ１６）。図９は、演算部８内のメモリ８ｂに予め記憶された開回路電圧ＶＯＣＶ−充電状態ＳＯＣのマップの一例を示すが、充電状態ＳＯＣは開回路電圧ＶＯＣＶに依存して変化するため、充電状態ＳＯＣを算出することができる。
【００５８】
以下、前述の説明を一例とした本実施形態の特徴をまとめる。
本実施形態によれば、演算部８は、測定電流値ｉ（ｔ）が過渡的に変化する変化タイミング以降に取得される測定電圧値ｖ（ｔ）について、測定電圧値ｖ（ｔ）を部分的に間引いて有効データＤを決定した後、非線形最小２乗法により誤差の２乗の総和を最小値とするように等価回路モデル９のパラメータ（抵抗Ｒ０…Ｒｎの抵抗値、コンデンサＣ１…Ｃｎの容量値）を推定している。特に、演算部８は、ＲＣ並列回路１２ａの時定数τ１…τｎに応じて設定された高周波領域ＲＮ１及び低周波領域ＲＮ２に分割し、各領域ＲＮ１及びＲＮ２（並びにＲＮ３）において有効データＤを決定している。これにより、極力正確なフィッティング関数Ｆ１を求めることができ、車両の実走行中に等価回路モデル９のパラメータを高精度で推定でき、充電状態ＳＯＣを精度良く算出できる。
【００５９】
なお、周波数領域をＲＮ１及びＲＮ２（並びにＲＮ３）に分けた形態を示したが、これら２つ又は３つの領域に限定されるものではなく、例えば４つ以上の周波数領域ＲＮ１、Ｎ２、ＲＮ３、…に分けても良いし、周波数領域ＲＮ１及びＲＮ２（並びにＲＮ３…）を分けなくても良い。領域を分けた場合でも分けない場合でも、特に規則的に単調増加する関数（例えば、対数関数又は平方根関数など）に応じた時間間隔（サンプリング間隔）で低周波領域ＲＮ２のデータを残して有効データＤとし残りのデータを破棄すると良い。領域を分けた場合には当該領域毎に異なる関数を用いても良いし、互いに同一の関数で測定電流値ｉ（ｔ）が過渡的に変化したタイミングからの経過時間に応じて時間間隔を算出しても良い。このような場合も、測定電流値ｉ（ｔ）が過渡的に変化したタイミングから時間経過するに伴い測定電圧値ｖ（ｔ）のデータＤを間引く量を多くしながら有効データＤを決定することができる。
【００６０】
演算部８は、高周波領域ＲＮ１から低周波領域ＲＮ２（及びＲＮ３…）に向かうにしたがって有効データＤを少なくするように決定している。すると、高周波領域ＲＮ１側の有効データＤによるフィッティングパラメータに対する影響を大きくでき、低周波領域ＲＮ２…側の有効データＤによるフィッティングパラメータに対する影響を小さくできる。
【００６１】
例えば車両が信号停車したときに電流値ｉ（ｔ）が急速に変化し、演算部８がサンプリングデータ（電圧値ｖ（ｔ）、電流値ｉ（ｔ）など）を取得する期間を第１所定数以上のデータ数（時間換算で長時間（例えば数百ｓｅｃ））確保できた場合、フィッティング関数Ｆ１のパラメータを特に低周波領域ＲＮ２側では精度良く求めることができるが、高周波領域ＲＮ１のデータ数よりも低周波領域ＲＮ２のデータ数が多くなりすぎることがある。
【００６２】
このようなとき、演算部８は低周波領域ＲＮ２のデータを間引くことで高周波領域ＲＮ１と低周波領域ＲＮ２のデータ数の割合を修正している。これにより、低周波領域ＲＮ２の有効データＤによるフィッティング処理への影響度を少なくでき、高周波領域ＲＮ１のフィッティング精度を向上できる。これにより、等価回路モデル９のパラメータを精度よく算出でき、充電状態ＳＯＣを精度良く算出できる。
【００６３】
例えば、車両が実走行中に信号停車から発進するまで長時間（数百ｓｅｃ）を確保できない場合、実走行中に等価回路モデル９のパラメータを推定（同定）する場合は、そのような長時間の信号データを取得できなくなる可能性がある。このような場合、例えば、演算部８が、ステップＳ７の条件を満たすまでの間に第１所定数未満のデータ数しか取得できなくなり、パラメータを精度よく算出できない可能性がある。
【００６４】
このようなとき、演算部８は、高周波領域ＲＮ１から低周波領域ＲＮ２に差し掛かる低周波領域ＲＮ２ｂの対象データを間引いて少なくしつつ低周波領域ＲＮ２のデータのうち最低周波数領域ＲＮ２ｃ（最終データ付近）の対象データを間引かないようにして多く有効データＤとして残し、最低周波数領域ＲＮ２ｃの有効データＤを特に密にする。すると、演算部８が非線形最小２乗法によるフィッティング処理を行ったときに、低周波領域ＲＮ２のうち最低周波数領域ＲＮ２ｃの有効データＤの影響を大きくすることができ、極低周波成分（直流抵抗成分）側での誤差を極力抑制できる。これにより、等価回路モデル９のパラメータの算出精度を向上でき、ひいては充電状態ＳＯＣを精度良く算出できる。
【００６５】
本実施形態によれば、演算部８は、測定電流値ｉ（ｔ）が過渡的に変化する変化タイミング以降に取得される測定電圧値ｖ（ｔ）について、誤差の重み付け係数を設定し、重み付け係数に応じて重み付けされた誤差を用いて、非線形最小２乗法により誤差の２乗の総和を最小値とするように等価回路モデル９のパラメータ（抵抗Ｒ０…Ｒｎの抵抗値、コンデンサＣ１…Ｃｎの容量値）を推定している。特に、演算部８は、ＲＣ並列回路１２ａの時定数τ１…τｎに応じて設定された高周波領域ＲＮ１及び低周波領域ＲＮ２に分割し、各領域ＲＮ１及びＲＮ２（並びにＲＮ３）において誤差の重み付け係数を設定している。これにより、極力正確なフィッティング関数Ｆ１を求めることができ、車両の実走行中に等価回路モデル９のパラメータを高精度で推定でき、充電状態ＳＯＣを精度良く算出できる。
【００６６】
なお、周波数領域を領域ＲＮ１及びＲＮ２（並びにＲＮ３）に分けて誤差の重み付け係数を設定する形態を示したが、これら２つ又は３つの領域に限定されるものではなく、例えば４つ以上の周波数領域ＲＮ１、Ｎ２、ＲＮ３、…に分けても良いし、周波数領域ＲＮ１及びＲＮ２（並びにＲＮ３）を分けなくても良い。領域を分けた場合でも分けなかった場合でも、特に規則的に単調減少する関数（例えば、対数関数または平方根関数の逆数）を、測定電流値ｉ（ｔ）が過渡的に変化したタイミングからの経過時間に応じて変化する関数として用いて誤差の重み付け係数を設定するようにしても良い。また、領域ＲＮ１、ＲＮ２（、ＲＮ３…）を分けた場合には当該領域毎に異なる関数を用いても良いし、互いに同一の関数を用いて測定電流値ｉ（ｔ）が過渡的に変化したタイミングからの経過時間に応じて誤差の重み付け係数を算出しても良い。
【００６７】
また、例えば非線形２乗法を用いる場合に前述の（３）式を適用した場合、低周波領域ＲＮ２の誤差の重み付け係数ｋを１より小さい係数として設定しても良い。この場合も複数の誤差の重み付け係数（例えばｋ１、ｋ２）を用いても良い。高周波領域ＲＮ１の誤差の重み付け係数ｋ１よりも低周波領域ＲＮ２の誤差の重み付け係数ｋ２を小さく設定すると良い。
【００６８】
特に、演算部８は、測定電圧値ｖ（ｔ）のデータ数が第１所定数未満と判定され且つ高周波領域ＲＮ１に比較して低周波領域ＲＮ２のデータ数が第２所定数未満と判定されたことを条件として、高周波領域ＲＮ１の測定電圧値ｖ（ｔ）の誤差に対して低周波領域ＲＮ２の誤差の少なくとも一部を重くするように重み付けしている。具体的には、例えば、演算部８は各データＤのフィッティング関数への誤差の２乗の総和を算出するときに重み付け係数ｋ（＞１）を用いて低周波領域ＲＮ２のデータＤの誤差を補正している。
【００６９】
すると、高周波領域ＲＮ１側の誤差（例えばｅ１〜ｅ７）によるフィッティングパラメータに対する影響を小さくでき、低周波領域ＲＮ２側の誤差（例えばｅ８〜ｅ１４）によるフィッティングパラメータに対する影響を大きくできる。これにより直流抵抗成分（極低周波成分）側での誤差を極力抑制できパラメータの算出精度を向上でき、ひいては充電状態ＳＯＣを精度良く算出できる。
【００７０】
（他の実施形態）
前述実施形態に限定されるものではなく、例えば、以下に示す変形又は拡張が可能である。
前述実施形態のパラメータ算出方法は、例えば車両停車時、車両減速（急減速）時、エンジン停止時、車両発進（急発進）時、エンジン始動時、などにおいて、二次電池３に流れる電流値ｉ（ｔ）が急変化するタイミング前後の特性を利用して等価回路モデル９のパラメータを算出できる。なお、電流が過渡的（例えばステップ状）に変化したときに、極めて短時間でこの過渡的変化が繰り返された場合は、必要なデータを取得することができない場合もある。このような場合には、図３に示す充電状態ＳＯＣの算出処理を実施しないようにしても良い。また、例えば、図３に示す処理に適用した場合には、短時間で過渡的変化が繰り返された場合には、演算部８がステップＳ１１においてＮＯと判定するが、この場合、第３所定数（＜第２所定数）以上のデータが取得された場合にステップＳ１４に移行して推定方法Ｃを用いてパラメータを推定し、第３所定数未満のデータしか取得されなかったときには、パラメータを推定することなく図３に示す処理を抜けるようにすると良い。すると、ステップＳ１６の充電状態ＳＯＣの算出処理を実施しないようにすることができる。
【００７１】
前述実施形態では、所定のフィッティング手法として、非線形最小２乗法により誤差の２乗の総和を最小とする形態を示したが、これに限定されるものではなく、非線形最小２乗法に類した他のフィッティング手法を用いても良い。この他のフィッティング手法としては、非線形計画法を用いることができる。
【００７２】
等価回路モデル９として、抵抗Ｒ０を直列接続したＲＣ並列回路群１２を適用したが、この回路構成のものに限られるものではない。例えば他のコンデンサ成分又はインダクタ成分などを加入した等価回路モデルを用いても良い。
【００７３】
前述実施形態では、測定電流値ｉ（ｔ）が過渡的に変化した後の測定電圧値ｖ（ｔ）について領域（ＲＮ１、ＲＮ２、ＲＮ３、…）に分け、それぞれの領域で個別に処理を行う形態を示したが、周波数領域（時間領域）毎に処理を分けなくても良い。
【００７４】
また、周波数領域を分けない場合、例えば図３に示すステップＳ７において、演算部８は対象データ数が第１所定数以上であると判定したことを条件として、ステップＳ１２の処理に替えて、規則的に単調増加する関数（例えば、対数関数又は平方根関数など）を、測定電流値ｉ（ｔ）が過渡的に変化したタイミングからの経過時間に応じて変化する関数として用いてこの時間間隔をサンプリング間隔として有効データＤを決定しても良い。
【００７５】
また、周波数領域ＲＮ１、ＲＮ２（、ＲＮ３…）を分けても分けなくても、測定電圧値ｖ（ｔ）が過渡的に変化した後の全周波数領域（全時間領域）において単純減少する関数（例えば、対数関数または平方根関数の逆数）に応じた誤差の重み付け係数を測定電圧値ｖ（ｔ）に紐付けたり、当該測定電圧値ｖ（ｔ）を間引いて決定された有効データＤに紐付けても良い。
【００７６】
また、周波数領域ＲＮ１、ＲＮ２（、ＲＮ３…）を分けても分けなくても、測定電圧値ｖ（ｔ）が過渡的に変化した後の全周波数領域（全時間領域）において誤差の重み付け係数を測定電圧値ｖ（ｔ）に対応付け、誤差の重み付け係数に応じて重み付けされた誤差を部分的に間引いて所定のフィッティング手法（例えば前述の非線形最小２乗法、非線形計画法など）により等価回路モデル９のパラメータを推定するようにしても良い。
【００７７】
演算部８が、低周波領域ＲＮ２（、ＲＮ３、…）の全ての測定電圧値ｖ（ｔ）の誤差の重み付け処理を行った後、重み付け処理が行われた誤差を部分的に間引いて有効誤差を決定し、この有効誤差を用いて所定のフィッティング手法により等価回路モデル９のパラメータを推定するようにしても良い。すなわち、例えば（３）式に示す非線形最小２乗法では、例えば低周波数領域ＲＮ２側の「ｅ１０」を無効誤差とし、ｅ１〜ｅ７、ｅ８〜ｅ９、ｅ１１〜ｅ１４を有効誤差として誤差の２乗の総和を求めるようにしても良い。
【００７８】
また、演算部８は、測定電圧値ｖ（ｔ）のデータ数が第１所定数未満と判定され且つ高周波領域ＲＮ１に比較して低周波領域ＲＮ２のデータ数が第２所定数以上と判定されたことを条件としてステップＳ１３に示すパラメータ推定方法に替えて以下に示す方法によりデータＤに対する誤差の重み付け係数を設定してパラメータを推定するようにしても良い。例えば、図７の上図に示すように測定電圧値ｖ（ｔ）が取得されたときに、演算部８はこのデータＤを間引くことなく低周波領域ＲＮ２のうち最低周波数領域ＲＮ２ｃのデータについて誤差の重み付け係数を重く設定し等価回路モデル（９）のパラメータを推定するようにしても良い。また、誤差の重み付け係数を重く設定した後に、データＤを間引くようにしても良い。
【００７９】
なお、特許請求の範囲に付した括弧付き符号は本願明細書の構成要素に対応する符号を付したものであり構成要素の一例を挙げたものである。したがって、本願に係る発明は当該特許請求の範囲の構成要素に付した符号の要素に限られるわけではなく、特許請求の範囲内の用語又はその均等の範囲で様々な拡張が可能である。
【符号の説明】
【００８０】
図面中、１は等価回路のパラメータ推定装置、４は電圧値測定部、７は電流値測定部、８は演算部（推定部）、９は等価回路モデル、１１は内部インピーダンス要素、１２はＲＣ並列回路群、１２ａはＲＣ並列回路、を示す。
【図１】
2015224919.tif 000006
【図２】
2015224919.tif 000007
【図３】
2015224919.tif 000008
【図４】
2015224919.tif 000009
【図５】
2015224919.tif 000010
【図６】
2015224919.tif 000011
【図７】
2015224919.tif 000012
【図８】
2015224919.tif 000013
【図９】
2015224919.tif 000014
【図１０】
2015224919.tif 000015