(57)【要約】【課題】ＣＭＣの３次元画像からボイドを短時間かつ的確に抽出し得る画像解析装置及びプログラムを提案する。【解決手段】繊維強化複合材料の３次元画像からボイドを抽出する画像解析装置において、３次元画像に対して画像処理を実行するプロセッサを備え、プロセッサは、３次元画像を２値化して２値画像を作成し、２値画像を距離変換して距離画像を作成し、距離画像を用いて２値画像に対してクロージング処理を実行し、クロージング処理の前後の画像の差分からボイドを抽出し、抽出したボイドについて、背景ボクセルに隣接するボイドをオープンボイドに分類し、背景ボクセルに隣接しないボイドをクローズドボイドに分類し、オープンボイドに対してオープニング処理を実行して偽ボイドを除去することを特徴とする。【選択図】図２
2015068755.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
繊維強化複合材料の３次元画像からボイドを抽出する画像解析装置において、
前記３次元画像に対して画像処理を実行するプロセッサを備え、
前記プロセッサは、
前記３次元画像を２値化して２値画像を作成し、
前記２値画像を距離変換して距離画像を作成し、
前記距離画像を用いて前記２値画像に対してクロージング処理を実行し、
前記クロージング処理の前後の画像の差分からボイドを抽出し、
前記抽出したボイドについて、背景ボクセルに隣接するボイドをオープンボイドに分類し、背景ボクセルに隣接しないボイドをクローズドボイドに分類し、
前記オープンボイドに対してオープニング処理を実行して偽ボイドを除去する
ことを特徴とする画像解析装置。
【請求項２】
前記プロセッサは、前記クロージング処理において、
前記２値画像を複数の２次元画像に分割し、分割した複数の２次元画像のそれぞれに対応する前記距離画像を用いて、前記複数の２次元画像のそれぞれを膨張し、膨張後の前記複数の２次元画像の和集合を計算することで前記２値画像に対する膨張処理を実行し、
前記膨張処理した後の２値画像を複数の２次元画像に分割し、分割した複数の２次元画像のそれぞれに対応する前記距離画像を用いて、前記複数の２次元画像のそれぞれを縮退し、縮退後の前記複数の２次元画像の和集合を計算することで前記膨張処理した後の２値画像に対する縮退処理を実行する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像解析装置。
【請求項３】
前記プロセッサは、前記クロージング処理において、
前記繊維強化複合材料を構成する繊維束間の距離の半分以下の値を半径とする球を構造要素として用いることにより、前記複数の２次元画像のそれぞれを膨張及び縮退する
ことを特徴とする請求項２に記載の画像解析装置。
【請求項４】
前記プロセッサは、前記オープニング処理において、
前記オープンボイドに対してのみ縮退処理及び膨張処理を実行する
ことを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の画像解析装置。
【請求項５】
前記プロセッサは、前記オープニング処理において、
前記繊維強化複合材料を構成する繊維束の半径以下の値を半径とする球を構造要素として用いることにより、前記縮退処理及び膨張処理を実行する
ことを特徴とする請求項４に記載の画像解析装置。
【請求項６】
前記プロセッサは、
ＣＰＵからロードされるカーネルプログラムに基づいて、前記３次元画像に対して画像処理を実行するＧＰＵである
ことを特徴とする請求項１〜５の何れか一項に記載の画像解析装置。
【請求項７】
前記繊維強化複合材料の３次元画像は、
３次元織り又は平織りによる織物から構成される繊維強化複合材料をＸ線ＣＴ装置により撮像して得られる画像である
ことを特徴とする請求項１〜６の何れか一項に記載の画像解析装置。
【請求項８】
繊維強化複合材料の３次元画像からボイドを抽出するプログラムにおいて、
コンピュータに、
前記３次元画像を２値化して２値画像を作成する第１のステップと、
前記２値画像を距離変換して距離画像を作成する第２のステップと、
前記距離画像を用いて前記２値画像に対してクロージング処理を実行する第３のステップと、
前記クロージング処理の前後の画像の差分からボイドを抽出する第４のステップと、
前記抽出したボイドについて、背景ボクセルに隣接するボイドをオープンボイドに分類し、背景ボクセルに隣接しないボイドをクローズドボイドに分類する第５のステップと、
前記オープンボイドに対してオープニング処理を実行して偽ボイドを除去する第６のステップと
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像解析装置及びプログラムに関し、特に繊維強化複合材料に含まれるボイドを抽出する画像解析装置及びプログラムに適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、繊維強化複合材料の一種であるセラミック基複合材料（CMC : Ceramic Matrix Composites）の開発が進められている。ＣＭＣは、セラミックの繊維を母材（マトリクス）で強化した複合材料であり、軽量かつ耐熱性に優れるという特徴を有する。この特徴を利用して、例えばＣＭＣを航空機用エンジン部材に用いることが検討されており、現在実用化が図られている。なおＣＭＣを航空機用エンジン部材として用いることで、大幅な燃費向上が期待される。
【０００３】
ＣＭＣの一般的な形成プロセスは、次の通りである。まず数百本程度のセラミックの繊維を束ねて繊維束を作製し、この繊維束を編み込んで織物を作製する。繊維束の編み込み手法には、例えば３次元織り又は平織りと呼ばれるものがあり、３次元織りは、ＸＹＺ方向の３方向から繊維束を編み込んで織物を作製する手法である。また平織りは、ＸＹ方向の２方向から繊維束を編み込んで織物を作製する手法である。
【０００４】
織物を作製した後はＣＶＩ（Chemical Vapor Infiltration）及びＰＩＰ（Polymer Impregnation and Pyrolysis）と呼ばれるマトリクス形成工程により繊維束の中及び繊維束の間の空洞（ボイド）にマトリクスを形成する。そして最後に機械加工及び表面コーティングなどを行うことにより、ＣＭＣが形成される。
【０００５】
ここで上記ＣＭＣの形成プロセスにおいてＣＶＩ及びＰＩＰは、ボイドにマトリクスを形成するための工程であるが、実際には全てのボイドを埋めるようにマトリクスを形成することは難しい。よって形成されたＣＭＣの表面及び内部にはマトリクスが形成されずにボイドが残存する。この残存したボイドの分布がＣＭＣの強度に大きく影響する。
【０００６】
例えば局所領域に多数のボイドが存在するような場合、その局所領域における強度は著しく低下することになる。よって形成されたＣＭＣの強度が一定或いは十分であるか否かを確認するためには、ボイドの分布を適切に評価することが重要となる。つまりはボイドを的確に抽出することが重要となる。
【０００７】
特許文献１には、エンジンスカートのＸ線透過画像からボイド抽出画像を作成する技術が開示されている。具体的には、エンジンスカートのＸ線透過画像に対してノイズ除去を目的としてモルフォロジー処理を実行し、モルフォロジー処理後の画像に対して２値化処理を実行し、２値化処理後の画像において円形状の前景をボイドと判断して抽出する。一方で２値化処理後の画像において楕円形状の前景については閾値を変えて再度２値化処理を実行することにより楕円形状内にある円形状の前景を抽出し、これをボイドと判断して抽出する。最後に抽出した複数の円形状のボイドを合成することによりボイド抽出画像を作成するとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００９−１９８４６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしこの特許文献１に記載の技術は、３次元画像について考慮されたものではない。よって特許文献１に記載の技術を単に３次元画像に適用しようとすると、膨大な計算時間が必要になるという問題がある。例えば特許文献１に記載の技術では、ボイドの抽出に際してはまずＸ線透過画像にモルフォロジー処理を実行するとしているが、このモルフォロジー処理を３次元画像に対して実行する場合、構造要素が球の場合には球の半径の３乗と対象画像の表面画素数との掛け算の分だけ計算時間が必要となる。
【００１０】
また特許文献１に記載の技術は、円形状のボイドを抽出することはできるものの、他の形状のボイドを抽出することはできない。ＣＭＣにおけるボイドは、上記形成プロセスの過程でＣＭＣの表面及び内部に形成され、内部に存在するボイドは円形状のものもあるが必ずしもすべてが円形状であるとは限らない。また表面に存在するボイドは背景と隣接しているため閉じた特定の形状を有していない。よって特許文献１に記載の技術では、ＣＭＣの表面及び内部に存在するボイドを的確に抽出することはできない。
【００１１】
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、ＣＭＣの３次元画像からボイドを短時間かつ的確に抽出し得る画像解析装置及びプログラムを提案するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
かかる課題を解決するために、本発明においては、繊維強化複合材料の３次元画像からボイドを抽出する画像解析装置において、３次元画像に対して画像処理を実行するプロセッサを備え、プロセッサは、３次元画像を２値化して２値画像を作成し、２値画像を距離変換して距離画像を作成し、距離画像を用いて２値画像に対してクロージング処理を実行し、クロージング処理の前後の画像の差分からボイドを抽出し、抽出したボイドについて、背景ボクセルに隣接するボイドをオープンボイドに分類し、背景ボクセルに隣接しないボイドをクローズドボイドに分類し、オープンボイドに対してオープニング処理を実行して偽ボイドを除去することを特徴とする。
【００１３】
またかかる課題を解決するために、本発明においては、繊維強化複合材料の３次元画像からボイドを抽出するプログラムにおいて、コンピュータに、３次元画像を２値化して２値画像を作成する第１のステップと、２値画像を距離変換して距離画像を作成する第２のステップと、距離画像を用いて２値画像に対してクロージング処理を実行する第３のステップと、クロージング処理の前後の画像の差分からボイドを抽出する第４のステップと、抽出したボイドについて、背景ボクセルに隣接するボイドをオープンボイドに分類し、背景ボクセルに隣接しないボイドをクローズドボイドに分類する第５のステップと、オープンボイドに対してオープニング処理を実行して偽ボイドを除去する第６のステップとを実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、ＣＭＣの３次元画像からボイドを短時間かつ的確に抽出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本実施の形態における画像解析装置の全体構成図である。
【図２】ボイド抽出処理を示すフローチャートである。
【図３】距離変換処理の概念図である。
【図４】距離画像を用いた膨張処理の概念図である。
【図５】クロージング処理の概念図である。
【図６】クロージング処理の詳細を示すフローチャートである。
【図７】偽ボイド除去処理の概念図である。
【図８】偽ボイド除去処理の詳細を示すフローチャートである。
【図９】ボイド抽出処理により得られる画像の具体例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下図面について、本発明の一実施の形態を詳述する。
【００１７】
（１）全体構成
図１は、本実施の形態における画像解析装置１の全体構成を示す。画像解析装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１、入力部１２、記憶部１３、表示部１４及びグラフィックボード１５を備えて構成されるコンピュータである。
【００１８】
ＣＰＵ１１は、ＣＰＵ１１内部に格納されている各種プログラムと協働して、或いは後述するＧＰＵ１５１と協働して、画像解析装置１の動作を統括的に制御するプロセッサである。入力部１２は、ユーザからの入力を受け付けるインタフェースであり、例えばキーボードやマウスである。また本実施の形態における入力部１２は、ＣＭＣ（Ceramic Matrix Composites）をＸ線ＣＴ装置により撮像することで得られるＣＴ画像を入力するインタフェースでもある。
【００１９】
ＣＭＣとは、数百本程度のセラミックの繊維を束ねて繊維束を作製し、この繊維束を編み込んで織物を作製した後、繊維表面をカーボンなどで被覆し、ＣＶＩ（Chemical Vapor Infiltration）及びＰＩＰ（Polymer Impregnation and Pyrolysis）と呼ばれるマトリクス形成工程により繊維束の中及び繊維束の間の空洞（ボイド）にマトリクスを形成し、最後に機械加工及び表面コーティングなどを行うことにより形成される繊維強化複合材料である。
【００２０】
上記ＣＭＣの形成プロセスにおいてＣＶＩ及びＰＩＰは、ボイドにマトリクスを形成するための工程であるが、実際には全てのボイドにマトリクスを形成することは難しい。よって形成されたＣＭＣの表面及び内部には、マトリクスが形成されずにボイドが残存する。この残存したボイドの分布がＣＭＣの強度に大きく影響する。
【００２１】
本実施の形態は、ＣＭＣをＸ線ＣＴ装置で撮像して得られるＣＴ画像（３次元画像）から、ＣＭＣの表面及び内部に存在するボイドを短時間かつ的確に抽出しようとするものである。本実施の形態における画像解析装置１は、ボイドの抽出にかかる計算時間の短縮化を実現するものであり、また抽出精度の向上を実現するものであることから、実用的には製品検査に用いることができる。
【００２２】
図１に戻り、記憶部１３は、入力部１２から入力されたＣＴ画像及びこのＣＴ画像を各種画像処理により加工修正して作成した画像を記憶する記憶媒体である。表示部１４は、ＣＴ画像及び各種画像処理により加工修正して作成した画像を表示するＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの表示装置である。
【００２３】
グラフィックボード１５は、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）１５１及びＧＰＵ１５１が高速にアクセス可能なＶＲＡＭ（Video RAM）１５２を備えて構成される。ＧＰＵ１５１は、主に画像処理を担当するプロセッサであり、１つのＧＰＵ１５１には数百個のプロセッサが集積される。
【００２４】
ＧＰＵ１５１は、ＣＰＵ１１からロードされる各種プログラム（カーネルプログラムと呼ばれる）に基づいて画像処理を実行することにより、ＣＰＵ１１に負担をかけずに画像処理し、また画像処理した画像を表示部１４に高速に描画することができる。グラフィックボード１５上のＧＰＵ１５１が高速に画像処理し得る画像解析装置１のようなコンピュータは、特にＧＰＧＰＵ（General Purpose Graphics Processing Unit）と呼ばれる。ＧＰＵ１５１が実行する画像処理の詳細については後述する（図２〜図８）。
【００２５】
（２）全体処理
図２は、本実施の形態におけるボイド抽出処理の処理手順を示す。このボイド抽出処理は、入力部１２がユーザからの実行指示を受け付けたことを契機として、ＧＰＵ１５１とＧＰＵ１５１上にロードされたカーネルプログラムとの協働により実行される。以下説明の便宜上、処理主体をＧＰＵ１５１として説明する。
【００２６】
まずＧＰＵ１５１は、入力部１２を介してＣＴ画像を入力すると（ＳＰ１）、このＣＴ画像に対して２値化処理を実行する（ＳＰ２）。次いでＧＰＵ１５１は、２値化処理後の画像（２値画像）に対して距離変換処理を実行する（ＳＰ３）。
【００２７】
距離変換処理は、例えばダイクストラ法又はウェーブフロント法が用いられる。ダイクストラ法は、前景に隣接した背景ボクセルを境界ボクセルとした場合、各前景ボクセルについて、すべての境界ボクセルとの距離を計算し、計算結果のなかから最小値を計算する方法である。最小値がその前景ボクセルの距離値となる。計算時間は、前景ボクセルの数をＮ、境界ボクセルの数をＭとした場合、Ｎ×Ｍとなる。
【００２８】
ウェーブフロント法は、各前景ボクセルについて、すべての境界ボクセルのなかから距離が最小となる境界ボクセルを探索し、探索結果として得られた境界ボクセルとの距離を計算する方法である。ダイクストラ法とウェーブフロント法とは、アルゴリズムが異なるだけで結果として得られる距離値は同一であるが、境界ボクセルの数Ｍが大きい場合、ウェーブフロント法を用いると計算時間の短縮化を図ることができる。ウェーブフロント法を用いた距離変換処理にかかる計算時間は、ＮｌｏｇＮとなる。
【００２９】
距離変換処理後の画像（距離画像）は、一旦ＧＰＵ１５１上のメモリ又はＶＲＡＭ１５２に格納される。メモリ又はＶＲＡＭ１５２に格納された距離画像は、後述するクロージング処理において計算時間の短縮化のために用いられることになる。距離変換処理及び距離画像の利用方法については後述する（図３及び図４）。
【００３０】
次いでＧＰＵ１５１は、ボイドを抽出するためにクロージング処理を実行する（ＳＰ４）。クロージング処理は、モルフォロジー処理の１つであり、予め定められた形状の構造要素（本実施の形態においては球）を用いて対象画像に対して膨張処理を実行した後、同じ構造要素を用いて膨張処理後の画像に対して縮退処理を実行する処理である。
【００３１】
膨張処理後の画像は構造要素によりボイドが埋められたものと推定することができる。よってボイドが埋められたクロージング処理後の２値画像から、ボイドが存在するクロージング処理前の２値画像を差し引くことにより、ボイドを抽出することができる。本実施の形態におけるクロージング処理の詳細については後述する（図５及び図６）。
【００３２】
よってＧＰＵ１５１は、ボイドが埋められたクロージング処理後の２値画像と、ボイドが存在するクロージング処理前の２値画像との差分を計算してボイドを抽出する（ＳＰ５）。ここで抽出されるボイドは、背景ボクセルに隣接するボイド（オープンボイド）及び背景ボクセルに隣接しないボイド（クローズドボイド）の両方である。
【００３３】
クローズドボイドは、ＣＭＣの内部に存在するボイドであり、２値画像においては独立した背景ボクセルとして存在する。よって例えば既に公知の連結成分ラベリング処理を実行することにより容易に抽出することができる。これに対しオープンボイドは、ＣＭＣの表面に存在するボイドであり、２値画像においては背景との境界が明確でない。よって抽出が困難である。
【００３４】
大きな構造要素を用いるとボイドではない箇所をボイドとして誤認識し、一方で小さな構造要素を用いると大きなボイドを認識しないというモルフォロジー処理の原理上、ステップＳＰ５で抽出したボイドのうち、本来ボイドではない箇所がボイドとして抽出している可能性がある。すなわち抽出したボイドのうち、オープンボイドのいくつかについてはボイドと誤認識している可能性がある。
【００３５】
そこでＧＰＵ１５１は、オープンボイドのなかから本来ボイドではなく背景である箇所のボイド（偽ボイド）を除去するために、まずはステップＳＰ５において抽出されたボイドをオープンボイドとクローズドボイドとに分類する（ＳＰ６）。
【００３６】
次いでＧＰＵ１５１は、オープンボイドに分類されたボイドから偽ボイドを除去する偽ボイド除去処理を実行する（ＳＰ７）。このステップＳＰ７で偽ボイドを除去することにより、ボイドを的確に抽出することができる。本実施の形態における偽ボイド除去処理の詳細については後述する（図７及び図８）。
【００３７】
以上のステップＳＰ１〜ＳＰ７の各処理を実行した後、ＧＰＵ１１はこのボイド抽出処理を終了する。
【００３８】
（３）各処理の詳細
以下図３〜図８を参照して、また計算式（式１〜式５）を用いて、図２で説明した各処理（ＳＰ３、ＳＰ４、ＳＰ７）の詳細について説明する。なおＣＴ画像入力処理（ＳＰ１）、２値化処理（ＳＰ２）、ボイドの抽出処理（ＳＰ５）及び分類処理（ＳＰ６）については、一般的な手法又は既に公知の手法によるものであるため説明を省略する。
【００３９】
図３は、距離変換処理の一般的な概念図を示す。２値画像Ｇ１０に対して４隣接成分を用いて距離変換処理を実行すると、距離画像Ｇ２０が作成される。なお４隣接成分を用いた場合の隣接画素とは、注目画素に対して上下左右に位置する画素をいう。
【００４０】
距離画像Ｇ２０における背景画素上には、この４隣接成分を用いて前景の各表面画素から注目する背景画素までの距離を計算したときに計算結果として得られる距離が最短となる距離値が示されている。換言すると、距離画像Ｇ２０における背景画素上には、注目する背景画素から前景の表面画素までの最短距離が示されている。なおここで示される距離値は、説明簡単のために４隣接成分を用いた場合の距離値であるが、実際にはユークリッド距離が計算される。ユークリッド距離とは、例えば２次元画像において２点Ａ及びＢがあり、各点の座標が（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）であるとき、２点ＡＢ間の距離を√（（ｘ１−ｘ２）＾２＋（ｙ１−ｙ２）＾２）により計算することができる距離をいう。
【００４１】
この距離画像Ｇ２０に対して距離値を２とする範囲で膨張処理を実行すると、距離画像Ｇ２１が作成される。またこの距離画像Ｇ２１に対して距離値を２とする範囲で縮退処理を実行すると、距離画像Ｇ２２が作成される。なお距離画像Ｇ２２における前景画素上には、４隣接成分を用いて背景の各表面画素から前景画素までの距離を計算したときに計算結果として得られる距離が最短となる距離値が示されている。
【００４２】
本実施の形態においては、この距離画像をクロージング処理に用いることにより、クロージング処理にかかる計算時間の短縮化を図ることができる。すなわち前景からの距離が予め計算されていれば、３次元画像を分割したときの各スライス画像を所定の距離値で膨張及び縮退することができる。そして膨張及び縮退した各スライス画像の和集合を計算することにより、３次元画像をクロージング処理したときの画像と同一の画像を得ることができる。
【００４３】
図４は、距離画像を用いたアウトオブコアな膨張処理の概念図を示す。ここでは距離画像Ｇ３０において上から４行目の画素群Ｐを注目画素群としたときの膨張処理と、３行目の画素群Ｑを注目画素群としたときの膨張処理とについて説明する。またそれぞれ半径を２とする構造要素（ここでは円）で膨張する場合について説明する。
【００４４】
まず画素群Ｐの膨張処理について説明すると、半径２の円を画素群Ｐ上で移動させた場合、画素群Ｐについては距離値が２以下の背景画素が膨張させる範囲となり、画素群Ｑ及びＲについては距離値が√３以下の背景画素が膨張させる範囲となる。従って膨張させる範囲となる画素群Ｐ、Ｑ、Ｒをそれぞれ所定の距離値で膨張させた後、膨張させたそれぞれの範囲を合成することにより画素群Ｐについての膨張処理を実行する。
【００４５】
実際には画素群Ｐについては距離値が１及び２の背景画素を膨張させる領域として確保する。また画素群Ｒについては距離値が１の背景画素を膨張させる領域として確保し、画素群Ｑについては距離値が∞であるため膨張させる領域を確保しない。そして画素群Ｐ、Ｑ、Ｒについてそれぞれ確保した領域を合成することにより（ここでは画素群Ｐ及びＲについて確保した領域に基づいて）、画素群Ｐについての膨張処理結果を得ることができる。
【００４６】
次に画素群Ｑの膨張処理について説明する。半径２の円を画素群Ｑ上で移動させた場合、画素群Ｑについては距離値が２以下の背景画素が膨張させる範囲となり、画素群Ｐ及びＳについては距離値が√３以下の背景画素が膨張させる範囲となる。従って膨張させる範囲となる画素群Ｑ、Ｐ及びＳをそれぞれ所定の距離値で膨張させた後、膨張させたそれぞれの領域を合成することにより画素群Ｑについての膨張処理を実行する。
【００４７】
実際には画素群Ｑ及びＳについては距離値が∞であるため膨張させる領域を確保せず、画素群Ｐについて距離値が１の背景画素を膨張させる領域として確保する。そして画素群Ｑ、Ｐ及びＳについてそれぞれ確保した領域を合成することにより（ここでは画素群Ｐについて確保した領域だけに基づいて）、画素群Ｑについての膨張処理結果を得ることができる。画素群Ｑの距離値が正しく計算されていない場合であっても、画素群Ｑについて適切な膨張処理結果を得ることができる。
【００４８】
図５は、クロージング処理（ＳＰ４）の概念図を示す。ところでクロージング処理における膨張処理は、構造要素をＡ、画像をＢとした場合、下記式１により示される。
【００４９】
【数１】
2015068755.tif 000003
【００５０】
この膨張処理を単にＧＰＵ１５１が処理しようとすると、画像ＢのすべてをＧＰＵ１５１上のメモリに格納する必要があるだけでなく、計算結果の格納領域を確保する必要がある。よって画像Ｂが本実施の形態のように３次元画像の場合、画像解析装置１の性能上、ＧＰＵ１５１により上記式１をそのまま処理することは難しい場合がある。
【００５１】
そこで構造要素Ａ及び画像Ｂをそれぞれｚ方向に分割し、部分集合Ａｉ及びＢｊについてパラレルで膨張処理を実行した後、計算結果の和集合を計算することを検討する。部分集合Ａｉ及びＢｊは、下記式２及び３に示される。
【００５２】
【数２】
2015068755.tif 000004
【００５３】
また上記式１〜３から、膨張処理は下記式４に示される。
【００５４】
【数３】
2015068755.tif 000005
【００５５】
上記式４から、３次元画像の膨張処理は、各スライス画像について膨張処理を実行し、膨張処理後の各スライス画像の和集合を計算することで、３次元画像全体の膨張処理を単純に実行した上記式１の結果と同一の結果を得ることができる。すなわち３次元画像の膨張処理を２次元画像の膨張処理として扱うことができる。
【００５６】
なお本実施の形態における構造要素Ａは球であり、構造要素Ａの半径をｒ、繊維束間の距離をｄとした場合、ＣＭＣを構成する繊維束は規則的に配列していることに鑑みて、構造要素Ａの半径ｒは下記式５により示される。
【００５７】
【数４】
2015068755.tif 000006
【００５８】
図５において構造要素Ａは、ｚ方向に３つに分割した部分集合Ａｉから構成され、画像Ｂは、ｚ方向に８つに分割した部分集合Ｂｊから構成されていることが示されている。また図５においてはアウトオブコアな膨張処理について示されており、部分集合Ａｉが部分集合Ｂｊのうちの中段部分（上から４つ目のスライス画像）を膨張する処理について示されている。アウトオブコアな膨張処理では距離画像が用いられることについては、図４において説明したとおりである。
【００５９】
部分集合Ａｉが部分集合Ｂｊの中段の膨張に影響を与える範囲は、ここではｉ＝−１、０、１であることから、Ｘｉ,−１、Ｘｉ,０、Ｘｉ,１の膨張処理を距離画像を用いて計算し、これらを合成することにより部分集合Ｂｊの中段の膨張処理の結果Ｘｉを得ることが示されている。そして同様に全てのスライス分の膨張処理の結果を合成することにより膨張処理後の３次元画像Ｘを得ることが示されている。
【００６０】
なお縮退処理は、画像Ｂの補集合ＢＣを用いて（Ａ＋ＢＣ）Ｃと示せることから上記膨張処理と同様に計算することができる。これら膨張処理及び縮退処理を組み合わせることにより、高速化したクロージング処理を実現することができる。本実施の形態におけるクロージング処理によれば、ＧＰＵ１５１上で必要とされるメモリ容量は断面画像２枚程度であり、大規模データであってもＧＰＵ１５１によりクロージング処理を実行することができる。
【００６１】
図６は、クロージング処理（ＳＰ４）の詳細な処理手順を示す。図５において説明したように、まずＧＰＵ１５１は、構造要素及び２値画像をそれぞれｚ方向に分割する（ＳＰ４１）。次いでＧＰＵ１５１は、各スライス画像において膨張処理を実行する（ＳＰ４２）。最後にＧＰＵ１５１は、膨張処理後の各スライス画像を合成して（ＳＰ４３）、このクロージング処理を終了する。
【００６２】
図７は、偽ボイド除去処理（ＳＰ７）の概念図を示す。偽ボイドとは、ステップＳＰ６において分類されたオープンボイドのうち、本来背景である箇所がオープンボイドとして誤認識されたボイドである。偽ボイドは実際のオープンボイドよりも小さく、微小な形状を有するものであることから、この微小な前景成分を除去する方法としてＧＰＵ１５１は、オープニング処理を実行する。
【００６３】
オープニング処理は、モルフォロジー処理の１つであり、予め定められた形状の構造要素（本実施の形態においては球）を用いて対象画像に対して縮退処理を実行した後、同じ構造要素を用いて縮退処理後の画像に対して膨張処理を実行する処理である。なおここでのオープニング処理は、オープンボイドに対してのみ実行するものとする。
【００６４】
従って図７においては、まずオープンボイドに対してのみ所定の半径の構造要素を用いて縮退処理が実行される。なおここで用いられる構造要素は、繊維束の半径以下を半径とする球である。この結果、偽ボイドは全て背景ボクセルに置き換えられて消滅し、実際のオープンボイドは構造要素の半径分だけ表面が削られて背景ボクセルに置き換えられてはいるものの残存していることが示されている。
【００６５】
次いで縮退処理後のオープンボイドに対してのみ同じ構造要素を用いて膨張処理が実行される。この結果、消滅した偽ボイドは復活することなく背景ボクセルに置き換えられたままであり、実際のオープンボイドは構造要素の半径分だけ表面が復活していることが示されている。
【００６６】
図８は、偽ボイド除去処理（ＳＰ７）の詳細な処理手順を示す。図７において説明したように、まずＧＰＵ１５１は、オープンボイドに対してのみ縮退処理を実行する（ＳＰ７１）。次いでＧＰＵ１５１は、縮退処理後のオープンボイドに対してのみ膨張処理を実行して（ＳＰ７２）、この偽ボイド除去処理を終了する。
【００６７】
（４）画像
図９は、上述してきたボイド抽出処理（ＳＰ１〜ＳＰ７）を実行した結果、実際に得られる画像の具体例を示す。ＣＴ画像Ｇ１は、３次元織りの織物から構成されるＣＭＣをＸ線ＣＴ装置により撮像して得られる３次元画像である。ＣＴ画像Ｇ１は、入力部１２を介して画像解析装置１に入力される。
【００６８】
またボイド抽出画像Ｇ２は、入力されたＣＴ画像Ｇ１に対してボイド抽出処理（図２）が実行された結果、得られる３次元画像である。ボイド抽出画像Ｇ２には、クローズドボイドとオープンボイドとが識別可能に表示される。
【００６９】
（５）本実施の形態による効果
以上のように本実施の形態における画像解析装置及びプログラムによれば、ＣＭＣの３次元画像に対して２値化処理を実行し、２値画像に対して距離変換処理を実行するとともに距離変換処理の結果を用いてクロージング処理を実行するようにしたので、ボイドの抽出にかかる計算時間を短縮することができる。また抽出したボイドのうち、オープンボイドについてはオープニング処理を実行して偽ボイドを除去するようにしたので、ボイドを的確に抽出することができる。よってＣＭＣの３次元画像からボイドを短時間かつ的確に抽出することができる。
【符号の説明】
【００７０】
１  画像解析装置
１１  ＣＰＵ
１２  入力部
１３  記憶部
１４  表示部
１５  グラフィックボード
１５１  ＧＰＵ
１５２  ＶＲＡＭ
【図１】
2015068755.tif 000007
【図２】
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【図３】
2015068755.tif 000009
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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