(57)【要約】【課題】動作中のシステムにおいても、二次電池の内部状態の詳細を精度よく推定する。【解決手段】蓄電池１０の端子間電圧を検出する電圧センサ３１及び蓄電池１０に流れる充放電電流を検出する電流センサ３０による検出値を時系列で記憶する記憶部５４と、端子間電圧の検出値に対してウェーブレット変換を行うことで電圧ウェーブレット変換係数を算出するとともに、充放電電流の検出値に対してウェーブレット変換を行うことで電流ウェーブレット変換係数を算出するウェーブレット変換部６０と、電圧ウェーブレット変換係数と電流ウェーブレット変換係数との比により、周波数ごとの蓄電池１０の内部インピーダンスの実部及び虚部を算出する内部インピーダンス算出部６１と、を備える。【選択図】      図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池（１０）の端子間電圧を検出する電圧検出手段（３１）及び前記二次電池に流れる充放電電流を検出する電流検出手段（３０）による検出値を時系列で記憶する記憶手段（５４）と、
前記時系列で記憶された端子間電圧の検出値に対してウェーブレット変換を行うことで電圧ウェーブレット変換係数を算出するとともに、前記時系列で記憶された充放電電流の検出値に対してウェーブレット変換を行うことで電流ウェーブレット変換係数を算出するウェーブレット変換手段（６０）と、
前記電圧ウェーブレット変換係数と前記電流ウェーブレット変換係数との比により、周波数ごとの前記二次電池の内部インピーダンスの実部及び虚部を算出する内部インピーダンス算出手段（６１）と、
を備えることを特徴とする電池内部状態推定装置。
【請求項２】
前記二次電池は車両において走行用モータの電力源として搭載され、前記車両の運転状態に応じて前記二次電池に対して充放電が行われるものであって、
前記ウェーブレット変換手段は、前記二次電池に対して非周期的な充放電を行う場合において、前記電圧検出手段及び前記電流検出手段によって検出された検出値に対してウェーブレット変換を行うことで前記電圧ウェーブレット変換係数及び前記電流ウェーブレット変換係数を算出し、
前記内部インピーダンス算出手段は、前記電圧ウェーブレット変換係数と前記電流ウェーブレット変換係数との比により、前記二次電池の内部インピーダンスの実部及び虚部を算出することを特徴とする請求項１に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項３】
前記二次電池は、車両において走行用モータの電力源として搭載されるものであって、
前記ウェーブレット変換手段は、前記二次電池の充放電停止時点及び充放電停止中において、前記電圧検出手段及び前記電流検出手段によって検出された検出値に対してウェーブレット変換を行うことで前記電圧ウェーブレット変換係数及び前記電流ウェーブレット変換係数を算出し、
前記内部インピーダンス算出手段は、前記電圧ウェーブレット変換係数と前記電流ウェーブレット変換係数との比により、前記二次電池の内部インピーダンスの実部及び虚部を算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項４】
前記二次電池は、車両において走行用モータの電力源として搭載されるものであって、
前記車両は、前記走行用モータ及び内燃機関を駆動力として用いるとともに、前記走行用モータのみを駆動力とするモータ走行と、前記走行用モータ及び内燃機関の両方を駆動力とするハイブリッド走行とを行い、
前記ウェーブレット変換手段は、前記車両において前記モータ走行から前記ハイブリッド走行への切り替えが行われた時点、及び、その切り替え後のハイブリット走行中において前記電圧検出手段及び前記電流検出手段によって検出された検出値に対してウェーブレット変換を行うことで前記電圧ウェーブレット変換係数及び前記電流ウェーブレット変換係数を算出し、
前記内部インピーダンス算出手段は、前記電圧ウェーブレット変換係数と前記電流ウェーブレット変換係数との比により、前記二次電池の内部インピーダンスの実部及び虚部を算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項５】
前記二次電池は、車両において走行用モータの電力源として搭載されるものであって、
前記二次電池には、電池特性計測装置から前記車両の動作状態及び停止状態での前記二次電池における非周期的な充放電を模した電流又は電圧が入力され、
前記ウェーブレット変換手段は、前記電池特性計測装置により前記非周期的な充放電を行う場合おいて、前記電圧検出手段及び前記電流検出手段によって検出された検出値に対してウェーブレット変換を行うことを特徴とする請求項１に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項６】
前記二次電池の充放電による充電量変化に基づいて、前記電圧検出手段による端子間電圧の検出値を補正する電圧補正手段（５６）を備えることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項７】
前記内部インピーダンス算出手段は、前記内部インピーダンスの算出に際し、前記電圧ウェーブレット変換係数と前記電流ウェーブレット変換係数との比により算出された前記内部インピーダンスの虚部を、前記二次電池の充放電による充電量変化に基づいて補正する補正手段を備えることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項８】
前記内部インピーダンス算出手段は、前記内部インピーダンスの算出に際し、前記電圧ウェーブレット変換係数と前記電流ウェーブレット変換係数との比により算出された前記内部インピーダンスの虚部を、前記二次電池の充放電による充電量変化に伴う前記二次電池の開放端電圧の変化を表す等価容量成分に基づいて補正する補正手段を備えることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項９】
前記内部インピーダンス算出手段により算出された前記内部インピーダンスの実部及び虚部に基づいて、前記内部インピーダンスを構成する複数の抵抗成分及び複数の容量成分の少なくともいずれかを算出する成分算出手段（６２）を備えることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項１０】
前記内部インピーダンスは、通電抵抗を表す直流抵抗、電極界面の反応を表す反応抵抗及びイオン拡散を表す拡散抵抗を備え、
前記直流抵抗、前記反応抵抗、及び、前記拡散抵抗はそれぞれ時定数が相互に異なるものであって、
前記成分算出手段は、前記内部インピーダンス算出手段により算出された前記内部インピーダンスの実部及び虚部に基づいて、前記直流抵抗、前記反応抵抗及び前記拡散抵抗をそれぞれ構成する抵抗成分及び容量成分の少なくともいずれかを算出することを特徴とする請求項９に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項１１】
前記成分算出手段は、前記内部インピーダンス算出手段により算出された前記内部インピーダンスの実部及び虚部から得られるベクトル軌跡線図において前記内部インピーダンスの虚部が極小となる極小点における前記内部インピーダンスの実部に基づいて、前記抵抗成分を算出することを特徴とする請求項９又は１０に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項１２】
前記成分算出手段は、前記内部インピーダンス算出手段により算出された前記内部インピーダンスの実部及び虚部から得られるベクトル軌跡線図において前記内部インピーダンスの虚部が極大となる極大点に相当する周波数に基づいて、前記容量成分を算出することを特徴とする請求項９乃至１１のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項１３】
前記成分算出手段は、前記内部インピーダンス算出手段により算出された前記内部インピーダンスの実部及び虚部と、前記抵抗成分及び前記容量成分のあらかじめ定めた仮値より算出した推定内部インピーダンスの実部及び虚部とを比較し、その比較結果に基づいて、前記内部インピーダンスを構成する複数の抵抗成分及び複数の容量成分の少なくともいずれかを算出することを特徴とする請求項９乃至１２のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項１４】
前記成分算出手段は、前記内部インピーダンス算出手段により算出された前記内部インピーダンスの実部及び虚部の合成値を算出するとともに、その合成値に基づき算出される折れ点周波数に基づいて、前記内部インピーダンスを構成する複数の抵抗成分及び複数の容量成分の少なくともいずれか算出することを特徴とする請求項９乃至１３のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項１５】
前記成分算出手段は、前記抵抗成分及び前記容量成分を算出するものであり、
前記電圧検出手段及び前記電流検出手段による検出値と、前記成分算出手段によって算出された前記抵抗成分及び前記容量成分とに基づいて、前記二次電池の開放端電圧を算出する開放端電圧算出手段（６３）を備えることを特徴とする請求項９乃至１４のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項１６】
前記開放端電圧算出手段により算出された前記二次電池の開放端電圧に基づいて、前記二次電池の充電量を算出する充電量算出手段（５２）を備えることを特徴とする請求項１５に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項１７】
前記成分算出手段によって算出された前記抵抗成分及び前記容量成分の少なくともいずれかに基づいて、前記二次電池の劣化度を算出する劣化度算出手段（５３）を備えることを特徴とする請求項９乃至１６のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【請求項１８】
前記成分算出手段は、前記抵抗成分及び前記容量成分を算出するものであり、
前記成分算出手段により算出された前記抵抗成分及び前記容量成分と、前記容量成分への電荷の蓄積により生じる電圧の現在値と、前記二次電池の開放端電圧の現在値と、将来の所定時刻において前記二次電池に流れる充放電電流の予測値である予測電流と、に基づいて、その将来の所定時刻における前記二次電池の端子間電圧の予測値である予測電圧を算出する予測電圧算出手段（６８）と、
前記予測電流及び前記予測電圧に基づいて、前記所定時刻における前記二次電池における充放電電力の予測値である予測電力を算出する予測電力算出手段（５４）を備えることを特徴とする請求項９乃至１７のいずれか１項に記載の電池内部状態推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
二次電池の内部インピーダンスを算出する電池内部状態推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
二次電池を安全に運用するためには、二次電池の内部状態を把握する必要がある。二次電池の内部状態を示す指標として、二次電池の充電量（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ  ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ）、充放電許容電力、内部抵抗、及び、劣化度などがある。
【０００３】
二次電池の内部状態を把握するためには、二次電池の内部で発生する電気的・化学的現象を捉える方法が必要となる。電圧と電流との応答は、電気的・化学的現象により変化する。電圧と電流との応答は二次電池の内部インピーダンスにあたる。この二次電池の内部インピーダンスに基づき、二次電池を等価回路でモデル化し、その等価回路を二次電池の特性計測や制御に用いる方法が知られている。
【０００４】
二次電池の内部インピーダンスは、複数の抵抗成分と複数の容量成分の組み合わせでモデル化できることが知られている。ある周波数における内部インピーダンスの実部及び虚部の絶対値が、その周波数における二次電池の内部抵抗に相当する。二次電池に入出力される電圧及び電流の周波数に応じて内部インピーダンスは変化するため、二次電池の内部抵抗は変化することになる。
【０００５】
例えば、車両に搭載された二次電池について考える。車両搭載環境において、二次電池には、発電機及びモータなどの電気負荷が直流−交流変換装置を介して接続され、二次電池と発電機及び電気負荷との間で非周期的な充放電が行われる。この非周期的な充放電において、充放電電流の大きさ、及び、充放電の継続時間が変化するため、正弦波を印加してインピーダンスを計測する交流インピーダンス法は適用できない。また、刻々と二次電池の内部状態が変化する中で周波数特性を精度よく算出する解析手法が必要となる。
【０００６】
車両搭載環境において得られる二次電池の電圧と電流から、二次電池の内部抵抗の周波数特性を算出する方法が提案されている。二次電池の充放電電流と端子間電圧についてウェーブレット変換を適用して、得られた電圧ウェーブレット変換係数と電流ウェーブレット変換係数の傾きから内部インピーダンスを算出し、内部インピーダンスの実部の大きさを内部抵抗とし、その周波数特性を算出する方法が提案されている（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１２−８３１４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
従来技術の方法では、車両が運転状態下である場合など、動作中のシステムにおいて得られる二次電池の電圧及び電流の波形から、二次電池のある周波数の内部抵抗を求めることができるとされている。しかしながら、従来技術の方法では、内部インピーダンスの実部の大きさを算出しているだけである。周波数情報と共に、内部インピーダンスの実部と虚部の両方あるいは実部と虚部の絶対値を求めないと、二次電池の各種現象の寄与度として、実部に関する複数の抵抗成分及び虚部に関する複数の容量成分を求めることができない。虚部がなければ、各種現象に対応する複数の抵抗成分を切り分けができない。また、虚部を含まないインピーダンス絶対値の周波数特性からは容量成分を求められない。以上より、各種現象の時定数が求まらない。つまり、動作中のシステムにおいて、二次電池の各種現象の寄与度を求めることができず、二次電池の内部状態を精度よく推定できない。
【０００９】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、動作中のシステムにおいても、二次電池の内部状態の詳細を精度よく推定できる電池内部状態推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明における電池内部状態推定装置は、二次電池（１０）の端子間電圧を検出する電圧検出手段（３１）及び前記二次電池に流れる充放電電流を検出する電流検出手段（３０）による検出値を時系列で記憶する記憶手段（５４）と、前記時系列で記憶された端子間電圧の検出値に対してウェーブレット変換を行うことで電圧ウェーブレット変換係数を算出するとともに、前記時系列で記憶された充放電電流の検出値に対してウェーブレット変換を行うことで電流ウェーブレット変換係数を算出するウェーブレット変換手段（６０）と、前記電圧ウェーブレット変換係数と前記電流ウェーブレット変換係数との比により、周波数ごとの前記二次電池の内部インピーダンスの実部及び虚部を算出する内部インピーダンス算出手段（６１）と、を備えることを特徴とする。
【００１１】
ウェーブレット変換は、フーリエ変換とは異なり、時間情報を失わず周波数情報と両方が得られる特徴があり、実部と虚部の両方の精度が期待できる。また、ウェーブレット変換は、変換を行う対象が非周期的な波形でも、各周波数成分を精度よく算出することができる。つまり、非周期的で複雑な充放電を行いながら、二次電池の内部状態として、各周波数における二次電池の内部インピーダンスの実部及び虚部を精度よく算出することができる。また、ウェーブレット変換を用いると、二次電池の充放電が実施され、その後に充放電が停止された際の緩やかな電圧変化、つまり、周期１つに対する断片的な波形からでも内部インピーダンスの実部及び虚部を算出できる。充放電を停止している際は、充電量変化がなく、二次電池内部の発熱もないため、低周波数域における内部インピーダンスの実部及び虚部を精度よく算出できる。このように、動作中のシステムにおいても、二次電池の内部状態の詳細を精度よく推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１実施形態の電気的構成図。
【図２】電池内部状態推定装置の機能ブロック図。
【図３】蓄電池の特性（ＯＣＶとＳＯＣとの対応関係）を表す概念図。
【図４】蓄電池の等価回路モデルを示す図。
【図５】蓄電池の内部インピーダンスのベクトル軌跡線図の概念図。
【図６】車両の動作中及び停止中における電流・電圧の推移を表す概念図。
【図７】拡散抵抗の算出処理を示すフローチャート。
【図８】拡散抵抗の測定結果とモデル推定結果を表す図。
【図９】ＳＯＣの算出精度を示す図。
【図１０】変形例の電気的構成図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
（第１実施形態）
本実施形態における組電池Ｂ及び電池内部状態推定装置としての制御装置５０を備える電気回路図を図１に示す。組電池Ｂは、リチウムイオン蓄電池からなる複数個の蓄電池１０（電池セル）が直列接続または並列接続された組電池であり、制御装置５０は、組電池Ｂを構成する蓄電池１０（電池セル）の内部状態をそれぞれ推定する。組電池Ｂ及び制御装置５０は、例えば、車両に搭載されているものとする。その車両は、内燃機関とモータジェネレータとを備えるハイブリッド車であるとする。
【００１４】
蓄電池１０は、交流−直流変換を行うインバータ２１を介してモータジェネレータ２２に接続されている。モータジェネレータ２２が発電機として機能する場合、蓄電池１０はモータジェネレータ２２から供給される電力によって充電される。また、モータジェネレータ２２が動力源としてのモータとして機能する場合、蓄電池１０から放電することでモータジェネレータ２２に対して電力供給を行う。車両は、内燃機関での燃焼を停止させ駆動力の出力を停止し、モータジェネレータ２２をモータとして機能させるＥＶ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ  Ｖｅｈｉｃｌｅ）走行モードを備える。また、内燃機関での燃焼を実施して駆動力を出力し、モータジェネレータ２２をモータ又は発電機として機能させるＨＶ（Ｈｙｂｒｉｄ  Ｖｅｈｉｃｌｅ）走行モードを備える。
【００１５】
蓄電池１０は、電気負荷２０に接続され、電気負荷２０に対し電力を供給する。また、商用電源などから蓄電池１０に対して充電する事が可能である。また、蓄電池１０と電気負荷２０及びインバータ２１、商用電源との間にはリレースイッチ３３，３４が設置されていて、制御装置５０の指令により、蓄電池１０と主経路との接続及び切断を行う。蓄電池１０と電気負荷２０及びインバータ２１とを接続する経路上には蓄電池１０に流れる充放電電流を検出するための電流センサ３０が設けられている。蓄電池１０の端子間には、その端子間の電圧を検出するための電圧センサ３１が設けられている。また、蓄電池１０には温度センサ３２が設けられている。これら電流センサ３０（電流検出手段）、電圧センサ３１（電圧検出手段）及び温度センサ３２はそれぞれ充放電電流、端子間電圧及び電池温度に応じた検出信号を出力し、その検出信号は制御装置５０に入力される。
【００１６】
制御装置５０は、入力される検出信号に基づいて、電流センサ３０の検出値Ｉ、電圧センサ３１の検出値Ｖ及び温度センサ３２の検出値Ｔを取得する。制御装置５０は、これら取得した検出値Ｉ，Ｖ，Ｔに基づいて、蓄電池１０のＳＯＣ、劣化度、予測電力を算出する。
【００１７】
続いて、制御装置５０で行われる本実施形態の演算方法について以下述べていく。図２に本実施形態の制御装置５０の機能を表す機能ブロック図を示す。制御装置５０は、内部インピーダンス処理部５１、ＲＣ成分算出部６２、ＳＯＣ処理部５２、劣化度処理部５３、及び、予測電力処理部５４から構成される。
【００１８】
まず、内部インピーダンス処理部５１について述べる。制御装置５０は、電流センサ３０及び電圧センサ３１によって検出された蓄電池１０の端子間電圧の検出値Ｖと、充放電電流の検出値Ｉを時系列で記憶する。そして、時系列で記憶された端子間電圧の検出値Ｖ（ｔ）と、充放電電流の検出値Ｉ（ｔ）をウェーブレット変換部６０でそれぞれウェーブレット変換する。
【００１９】
本発明で利用する技術の原理について述べる。波形ｆ（ｔ）の連続ウェーブレット変換は式（１）で定義される。
【００２０】
【数１】
2015224876.tif 000003
（Ｗψｆ）（ａ，ｂ）はウェーブレット変換係数であり、周波数特性を持つ。ウェーブレット変換係数は、対応する周波数では強度のピークが現れ、対応する周波数から外れると、積分による効果で正負が打ち消され、強度が小さくなる特性がある。式（１）の右辺に用いられているマザーウェーブレットψａ，ｂ（ｔ）は式（２）で定義され、上線は複素共役を表す。ここで、スケールファクタａは拡大縮小量を表すパラメータであり、周波数の逆数に比例する。シフトパラメータｂはｔ軸上のシフト量を表すパラメータであり、時間に比例する。
【００２１】
【数２】
2015224876.tif 000004
なお、マザーウェーブレットとして様々な関数を用いることができ、一般的なものとして、ガボール関数、メキシカンハット関数、モルレー関数が挙げられる。
【００２２】
二次電池が車両に搭載され走行している場合の電圧と電流の波形に対して種々のマザーウェーブレットを適用した。その結果、モルレー関数を適用した場合と、ガウス関数を適用した場合とを比較すると、モルレー関数を適用した方が、得られたスペクトルの幅が狭く、二次電池の内部インピーダンスを高精度に算出できる。
【００２３】
離散ウェーブレット変換として、ハールのスケーリング関数による分解で得る方法がある。この方法では、式（２）について、ａ＝１／２＾ｊ，ｂ＝ｋ／２＾ｊの関係となる。
式（３）に、端子間電圧Ｖのウェーブレット変換係数ＷψＶと充放電電流Ｉのウェーブレット変換係数ＷψＩを示す。
【００２４】
【数３】
2015224876.tif 000005
インピーダンス算出部６１において、式（４）で示すように、周波数毎で、電圧ウェーブレット変換係数ＷψＶを、電流ウェーブレット変換係数ＷψＩで除算することで、周波数毎の内部インピーダンスＺを算出することができる。
【００２５】
【数４】
2015224876.tif 000006
内部インピーダンスＺの実部Ｒｅ（Ｚ）と虚部Ｉｍ（Ｚ）は、式（５）となる。
【００２６】
【数５】
2015224876.tif 000007
各シフトパラメータｂにおけるＲｅ（Ｚ（ａ，ｂ）），Ｉｍ（Ｚ（ａ，ｂ））の平均値として、Ｒｅ（Ｚ（ａ）），Ｉｍ（Ｚ（ａ））をそれぞれ算出することができる。また、スケールファクタａと周波数ｆとは一対一の関係にあるため、Ｒｅ（Ｚ（ａ））及びＩｍ（Ｚ（ａ））をＲｅ（Ｚ（ｆ））及びＩｍ（Ｚ（ｆ））に変換することができる。内部インピーダンスＺの実部Ｒｅ（Ｚ）と虚部Ｉｍ（Ｚ）を算出する際、具体的に３周期程度（周波数ｆの逆数の３倍程度）に相当する電流及び電圧の検出値Ｉ（ｔ），Ｖ（ｔ）をサンプリングするのが望ましい。
【００２７】
以上のように、ウェーブレット変換部６０によるウェーブレット変換により、蓄電池１０の周波数ｆ毎の内部インピーダンスＺの実部Ｒｅ（Ｚ（ｆ））及び虚部Ｉｍ（Ｚ（ｆ））を得ることができる。
【００２８】
次に、電圧補正部５６について述べる。図３に、蓄電池１０が持つ特性として、充電量ＳＯＣと開放端電圧ＯＣＶとの関係を表す概念図を示す。蓄電池１０が充放電されている場合の開放端電圧ＯＣＶの変化について着目する。蓄電池１０の特性として、充電量ＳＯＣと開放端電圧ＯＣＶとは一対一の関係があり、一般的には制御性を考慮して直線的な領域を使用し、充電量ＳＯＣの算出などに用いられる。蓄電池１０が充放電されると、充電量ＳＯＣが変化し、その変化に伴って開放端電圧ＯＣＶも変化する。
【００２９】
仮に、ＳＯＣの変化による蓄電池１０の開放端電圧ＯＣＶの変化を考慮することなく、内部インピーダンスＺを算出した場合は、開放端電圧ＯＣＶの変化が内部インピーダンスＺの容量成分の一部に相当する振舞いとなる。つまり、蓄電池の内部インピーダンスとは異なる容量成分が誤って加算され、算出する内部インピーダンスＺの精度が低下する。そのため、内部インピーダンスＺを算出する際は、検出した端子間電圧の波形に含まれる開放端電圧ＯＣＶの変化を除いて、端子間電圧の基準を揃えるなどの処置が必要になる。
【００３０】
そこで、本実施形態では、現在のＳＯＣにおけるＯＣＶをＯＣＶ算出部５７により算出し、ＳＯＣの変化による開放端電圧ＯＣＶの変化量ΔＯＣＶをΔＯＣＶ算出部５８により算出する（ΔＯＣＶ＝ＯＣＶｉｎｉ−ＯＣＶ）。なお、ＯＣＶは現在値、ＯＣＶｉｎｉは基準値であり、ＯＣＶｉｎｉは記憶部５５でＶａの記憶を開始する時のＯＣＶとする。そして、端子間電圧の検出値ＶからΔＯＣＶを減算部５９により減算することで補正した値Ｖａを記憶部５５により記憶する（Ｖａ＝Ｖ−ΔＯＣＶ）。そして、記憶部５５により時系列で記憶された補正後の電圧検出値Ｖａ（ｔ）をウェーブレット変換し、そのウェーブレット変換係数ＷψＶａを用いて内部インピーダンスＺの実部Ｒｅ（Ｚ）及び虚部Ｉｍ（Ｚ）を算出する構成とした。
【００３１】
次に、ＲＣ成分算出部６２について述べる。ＲＣ成分算出部６２は、インピーダンス算出部６１が算出した周波数ｆごとの内部インピーダンスＺの実部Ｒｅ（Ｚ（ｆ））及び虚部Ｉｍ（Ｚ（ｆ））に基づいて、内部インピーダンスＺの等価回路モデルにおける抵抗成分及び容量成分を算出する。
【００３２】
蓄電池１０の等価回路を図４に示す。蓄電池１０の等価回路は、開放端電圧ＯＣＶ１１と内部インピーダンスＺのモデル１２とを直列に接続した構成とする。内部インピーダンスＺのモデル１２は、溶液中や電極の通電抵抗を表す直流抵抗１３、正極及び負極における電極界面反応を表す反応抵抗１４，１５、及び、活物質中や溶液中のイオン拡散を表す拡散抵抗１６を直列に接続した構成とする。
【００３３】
拡散抵抗１６は、抵抗成分及び容量成分の並列接続体が複数個直列に接続した構成とする。抵抗成分と容量成分の並列接続による等価回路はフォスタ型等価回路と呼ばれる。この他に、拡散抵抗１６をカウエル型等価回路で表現する方法もある。尚、カウエル型等価回路表現とフォスタ型等価回路表現は、抵抗成分と容量成分の値は異なるが変換が可能であり、等価である。
【００３４】
直流抵抗１３は、抵抗成分Ｒｓとして構成されている。反応抵抗１４は、抵抗成分Ｒ１及び容量成分Ｃ１が並列接続されて構成されている。反応抵抗１５は、抵抗成分Ｒ２及び容量成分Ｃ２が並列接続されて構成されている。
【００３５】
拡散抵抗１６は、複数の抵抗成分Ｒｗｉ及び複数の容量成分Ｃｗｉがそれぞれ並列接続されて構成されている。ただし、ｉは拡散抵抗１６を構成する抵抗成分と容量成分の並列接続体の個数であり、ｉ＝０，１，…，ｎの範囲をとる。
【００３６】
直流抵抗１３、反応抵抗１４，１５、及び、拡散抵抗１６の時定数はそれぞれ異なるものとなっている。直流抵抗１３の時定数は０．００１秒であり、略０として扱うことができる。また、反応抵抗１４，１５の時定数は約０．１秒〜約１秒である。拡散抵抗１６の時定数は数十秒から数千秒のオーダーである。
【００３７】
民生電池（リチウムイオン二次電池）での劣化耐久試験において、直流抵抗１３、時定数の小さい順に反応抵抗１４，１５、及び拡散抵抗１６で分類した場合での各抵抗成及び各容量成分の推移について説明する。各抵抗成及び各容量成分の値は、試験前の値に比べて、劣化によりいずれも増加する。また、それぞれ異なった増加率（劣化度）を示す。このように、各抵抗成分及び各容量成分の劣化度が異なるので、劣化度を好適に見積もるためには各抵抗成分及び各容量成分を個別に算出する必要がある。特に、反応抵抗１５の抵抗成分Ｒ２及び容量成分Ｃ２は、他の成分に比べて、顕著に増加する結果がある。
【００３８】
ここで、車両での蓄電池１０の電流・電圧の周波数範囲について述べる。車両（車載電源システム）の動作中において、蓄電池１０には非周期的な充放電が行われる。この車両動作中における蓄電池１０の電流・電圧の変化の高周波数側は、インバータ２１のキャリア周波数が数ｋＨｚと、一般的な蓄電池の直流抵抗１３及び電極界面の反応抵抗１４，１５が取得できる周波数範囲にある。一方で、低周波数側は、拡散抵抗１６の周波数域について、反応抵抗１５近傍の低周波数域は取得できる。しかし、更に低い周波数域であり拡散抵抗１６の終点に位置する超低周波数域は、車両走行中には含まれず、超低周波数域の内部インピーダンスが取得できない場合がある。
【００３９】
また、拡散抵抗１６は複数の抵抗成分と容量成分の並列回路が重なり合う合成インピーダンスとなる。従って、１組の抵抗成分と容量成分の並列回路ずつに分離することはできず、あくまで、合成インピーダンスに合うように合わせ込む必要がある。以上を考慮して、以下の実施形態とした。
【００４０】
ＲＣ成分算出部６２は、以下に説明するＲＣ成分算出方法１及びＲＣ成分算出方法２を用いて抵抗成分及び容量成分を算出する。ＲＣ成分算出方法１では、直流抵抗１３、電極界面の反応抵抗１４，１５を算出する。ＲＣ成分算出方法２では、拡散抵抗１６を算出する。
【００４１】
まず、ＲＣ成分算出方法１について述べる。ベクトル軌跡線図を用いた方法を適用する。ベクトル軌跡線図は、ボード線図に比べ、複雑な等価回路モデルにむいている。
【００４２】
図５に、内部インピーダンスＺの周波数特性を表すベクトル軌跡線図の概念図を示す。蓄電池１０の端子間電圧の変化の周波数ｆが低いほど、内部インピーダンスＺの実部Ｒｅ（Ｚ）は大きくなる。また、便宜上、虚部Ｉｍ（Ｚ）は負値を正側にとっている。図５では、説明のために周波数ｆに応じて領域Ｄ０〜Ｄ２に分割している。周波数ｆと時定数τの関係は、２πｆ＝１／τ＝１／（Ｒ・Ｃ）となる。周波数ｆがｆ≫１／（２π・τ１）の領域を領域Ｄ０とし、周波数ｆがｆａ１＝１／（２π・τ１）近傍の領域を領域Ｄ１とし、周波数ｆがｆａ２＝１／（２π・τ２）近傍の領域をＤ２とする。
【００４３】
周波数ｆがｆ≫ｆａ１となる領域Ｄ０では、直流抵抗１３が内部インピーダンスＺとして寄与する。つまり、内部インピーダンスＺの実部は、Ｒｓとなる。また、周波数ｆがｆｂ１（ｆｂ１＞ｆａ１）となる領域Ｄ０と領域Ｄ１との境界の最下点Ｐ１（Ｒｅ（Ｚ）＝Ｒｓ，Ｉｍ（Ｚ）≒０）より周波数ｆが低下すると、内部インピーダンスＺの実部及び虚部が増加する。
【００４４】
周波数ｆがｆａ１近傍となる領域Ｄ１におけるベクトル軌跡線図では、円弧が形成されている。領域Ｄ１では、反応抵抗１４が内部インピーダンスＺとして寄与する。周波数ｆがｆ＝ｆａ１となると、領域Ｄ１における円弧状のベクトル軌跡の頂点Ｑ１となる。頂点Ｑ１において、Ｒｅ（Ｚ）＝Ｒｓ＋Ｒ１／２，Ｉｍ（Ｚ）＝Ｒ１／２である。また、周波数ｆがｆｂ２（ｆａ１＞ｆｂ２＞ｆａ２）となると、領域Ｄ１と領域Ｄ２との境界の最下点Ｐ２となる。最下点Ｐ２において、Ｒｅ（Ｚ）＝Ｒｓ＋Ｒ１，Ｉｍ（Ｚ）≒０である。
【００４５】
周波数ｆがｆａ２近傍となる領域Ｄ２におけるベクトル軌跡線図では、領域Ｄ２と同様に円弧が形成されている。領域Ｄ２では、反応抵抗１５が内部インピーダンスＺとして寄与する。周波数ｆがｆ＝ｆａ２となると、領域Ｄ２における円弧状のベクトル軌跡の頂点Ｑ２となる。頂点Ｑ２において、Ｒｅ（Ｚ）＝Ｒｓ＋Ｒ１＋Ｒ２／２，Ｉｍ（Ｚ）＝Ｒ２／２である。また、周波数ｆがｆｂ３（ｆａ２＞ｆｂ３＞ｆａ３）となると、最下点Ｐ３となる。最下点Ｐ３において、Ｒｅ（Ｚ）＝Ｒｓ＋Ｒ１＋Ｒ２，Ｉｍ（Ｚ）≒０である。
【００４６】
このように探索された最下点Ｐ１〜Ｐ３のそれぞれの実部に基づき、各抵抗成分Ｒｓ，Ｒ１，Ｒ２を算出することができる。具体的には、最下点Ｐ１の実部が抵抗成分Ｒｓに相当する。また、最下点Ｐ２の実部から最下点Ｐ１の実部を減算したものが抵抗成分Ｒ１に相当する。同様に、最下点Ｐ３の実部から最下点Ｐ２の実部を減算したものが抵抗成分Ｒ２に相当する。
【００４７】
また、探索された頂点Ｑ１，Ｑ２に基づき、容量成分Ｃ１，Ｃ２を算出することができる。具体的には、頂点Ｑ１の周波数ｆａ１は、１／（２π・Ｃ１・Ｒ１）と等しいため、周波数ｆａ１及び抵抗成分Ｒ１に基づいて、容量成分Ｃ１を算出できる（Ｃ１＝１／（２π・Ｒ１・ｆａ１））。同様に、頂点Ｑ２の周波数ｆａ２及び抵抗成分Ｒ２に基づいて、容量成分Ｃ２を算出できる（Ｃ２＝１／（２π・Ｒ２・ｆａ２））。容量成分Ｃ１，Ｃ２の算出において、上記最下点Ｐ１〜Ｐ３の実部に基づき算出された抵抗成分Ｒ１，Ｒ２を用いる構成とする。なお、抵抗成分Ｒ１，Ｒ２として予め定めた所定値を用いる構成としてもよい。
【００４８】
ここで、領域Ｄ２より低周波数側におけるベクトル軌跡線図では、拡散抵抗１６は複数の抵抗成分と容量成分の並列回路が重なり合う合成インピーダンスとなる。拡散抵抗については、円弧の最下点と頂点が判別できない場合が多いので、次に示すＲＣ成分算出方法２を用いて算出する。
【００４９】
ＲＣ成分算出方法２について述べる。拡散抵抗１６の抵抗成分Ｒｗｉ及び容量成分Ｃｗｉを算出する方法を以下に示す。ただし、ｉは拡散抵抗１６を構成する抵抗成分と容量成分の並列接続体の個数であり、ｉ＝０，１，…，ｎの範囲をとる。例えば、ｉ＝４とする。拡散抵抗は時定数が大きく、拡散抵抗を精度よく算出するためには、その時定数に応じた長時間にわたって検出された検出値Ｉ，Ｖを用いる必要がある。長時間にわたって検出された検出値Ｉ，Ｖを用いると、その検出期間における充放電による開放端電圧ＯＣＶ変化や蓄電池の温度上昇が精度に大きく影響を与える。そこで、電池状態変化が少ない状況で端子間電圧Ｖや充放電電流Ｉを測定する必要がある。
【００５０】
本実施形態の内部インピーダンス処理部５１は、車両が動作状態から停止状態に移行する車両動作終了時点、及び、車両停止中における検出値Ｉ，Ｖを取得し、その検出値に基づいて内部インピーダンスの実部Ｒｅ（Ｚ）及び虚部Ｉｍ（Ｚ）を算出する。そして、その内部インピーダンスの実部Ｒｅ（Ｚ）及び虚部Ｉｍ（Ｚ）を用いて、ＲＣ成分算出部６２は、拡散抵抗１６の抵抗成分Ｒｗｉ及び容量成分Ｃｗｉを算出する。
【００５１】
具体的には、図６に示すように、蓄電池１０の充放電状態から充放電停止状態に切り替わる少し前から、充放電停止状態の電圧Ｖや電流Ｉを取得する。ここで、蓄電池１０の充放電状態は、車両の動作・停止状態に対応する。つまり、車両の動作状態において、蓄電池１０は充放電状態となり、車両の停止状態において、蓄電池１０は充放電停止状態となる。車両の停止状態において、蓄電池１０の端子間電圧Ｖは緩変化し、その電圧Ｖの緩変化が拡散抵抗１６による変化に相当する。そこで、電圧Ｖの緩変化する期間における検出値Ｉ，Ｖを用いることで拡散抵抗１６を精度よく算出することが可能になる。
【００５２】
なお、内部インピーダンスを算出する際に、分母の電流Ｉを０にしないために、充放電停止状態の切り替わる少し前の電流及び電圧の検出値Ｉ，Ｖを取得する。この時の充放電による開放端電圧変化については前述同様に電圧Ｖの補正を行う。また、拡散抵抗１６は時定数が数十秒以上と、直流抵抗１３及び反応抵抗１４，１５の時定数に比べて大きいため、検出値のサンプリング周期を直流抵抗１３及び反応抵抗１４，１５の算出時に比べて大きくしてもよい。
【００５３】
次に、拡散抵抗の抵抗成分と容量成分の算出方法を述べる。拡散抵抗１６は合成インピーダンスであるため、ＲＣ成分算出方法１で扱う最下点が虚部から離れていて、精度よく抵抗成分と容量成分をそれぞれ切り分けができない場合がある。そこで、インピーダンス算出部６１が算出した周波数ｆごとの内部インピーダンスＺの実部及び虚部を基準にして、等価回路モデルの合成インピーダンスと比較することで、拡散抵抗１６の抵抗成分Ｒｗｉ及び容量成分Ｃｗｉを算出する。
【００５４】
図７に拡散抵抗１６の抵抗成分Ｒｗｉ及び容量成分Ｃｗｉの算出処理のフローチャートを示す。また、内部インピーダンスＺ（ｆ）として、車両の走行終了時点（蓄電池が充放電状態から充放電停止状態になった時点）及び停車中（充放電停止中）における充電電流の検出値Ｉ及び端子間電圧の検出値Ｖからウェーブレット変換により算出されたものが用いられる。
【００５５】
まずは、ステップＳ１１において、制御装置５０に記憶した抵抗成分Ｒｗｉ及び容量成分Ｃｗｉの初期値を設定する。この初期値は、演算速度を速めるために、初回以降は前回値を適用する。ステップＳ１２において、測定値に相当する各周波数ｆにおける内部インピーダンスＺ（ｆ）をインピーダンス算出部６１から取得する。
【００５６】
次に、ステップＳ１３において、抵抗成分Ｒｗｉ及び容量成分Ｃｗｉの初期値に基づいて、各周波数ｆにおける推定内部インピーダンスＺａ（ｆ）を算出する。次に、ステップＳ１４において、初期値に基づいて算出された推定内部インピーダンスＺａ（ｆ）と、インピーダンス算出部６１によって算出された内部インピーダンスＺ（ｆ）の偏差を算出する。
【００５７】
次に、ステップＳ１５において、ステップＳ１４で算出された偏差が所定値以下か否かを判定する。誤差が最小となるものを選択するようにしてもよい。ステップＳ１４で算出された偏差が所定値より大きい場合（Ｓ１５：ＮＯ）、ステップＳ１６において、その偏差が減少するように抵抗成分Ｒｗｉ及び容量成分Ｃｗｉを変更する。そして、再び、ステップＳ１３において、各周波数ｆにおける推定内部インピーダンスＺａ（ｆ）の算出処理を行う。ステップＳ１４で算出された偏差が所定値以下の場合（Ｓ１５：ＹＥＳ）、ステップＳ１７において、抵抗成分Ｒｗｉ及び容量成分Ｃｗｉの値を現在値として記憶し、処理を終了する。
【００５８】
上記の処理によれば、インピーダンス算出部６１により算出された内部インピーダンスＺ（ｆ）の実部及び虚部と、蓄電池１０における等価回路モデルを構成する抵抗成分Ｒｗｉ及び容量成分Ｃｗｉの仮値に基づき算出された推定内部インピーダンスＺａ（ｆ）の実部及び虚部とを比較し、その比較結果に基づいて、抵抗成分Ｒｗｉ及び容量成分Ｃｗｉを算出することができる。
【００５９】
図８に、車両用高容量二次電池（リチウムイオン二次電池）において、合成インピーダンスである拡散抵抗１６について、測定値を用いてウェーブレット変換により算出した内部インピーダンスＺ（ｆ）と、使用する抵抗成分及び容量成分の合わせ込みを行った推定内部インピーダンスＺａ（ｆ）とを示す。推定内部インピーダンスＺａ（ｆ）として、２組の抵抗成分及び容量成分とみなして算出した推定内部インピーダンスＺａ（２ＲＣモデル）、及び、拡散抵抗１６を４組の抵抗成分及び容量成分とみなして算出した推定内部インピーダンスＺａ（４ＲＣモデル）を示す。
【００６０】
推定内部インピーダンスＺａ（４ＲＣモデル）は、推定内部インピーダンスＺａ（２ＲＣモデル）と比較して、インピーダンス算出部６１によって算出された内部インピーダンスＺを精度よく合わせ込むことができる。このようにして、合成インピーダンスである拡散抵抗１６のモデルの構成を選定することができ、また、複数の抵抗成分と複数の容量成分を算出することができる。
【００６１】
次に、ＳＯＣ処理部５２について述べる。図２に示す構成において、ＳＯＣ処理部５２のＯＣＶ算出部６３には、ＲＣ成分算出部６２から抵抗成分Ｒｓ，Ｒ１，Ｒ２，Ｒｗｉの値及び容量成分Ｃ１，Ｃ２，Ｃｗｉの値が入力される。また、ＯＣＶ算出部６３には、電流センサ３０から現在の充放電電流の検出値Ｉ、電圧センサ３１から現在の端子間電圧の検出値Ｖが入力される。ＯＣＶ算出部６３では、抵抗成分Ｒｓ，Ｒ１，Ｒ２，Ｒｗｉの値、容量成分Ｃ１，Ｃ２，Ｃｗｉの値に基づいて内部インピーダンスＺを形成し、現在の充放電電流の検出値Ｉ、及び、現在の端子間電圧の検出値Ｖに基づいて、蓄電池１０の開放端電圧ＯＣＶを算出する。
【００６２】
具体的には、図４に示す等価回路モデルにおいて、蓄電池１０の開放端電圧ＯＣＶは、現在の端子間電圧の検出値Ｖ、現在の充放電電流の検出値Ｉに基づいて、下記の式（６）のように算出することができる。なお、ｓは微分演算子である。ｍは反応抵抗１４，１５のＲＣ並列回路の個数であり、例えばｍ＝２とする。ｎは拡散抵抗１６のＲＣ並列回路の個数であり、合成インピーダンスの再現性を考慮して、例えば、ｍ＝４とする。
【００６３】
【数６】
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検出値ＶとＩが離散値である場合は、式（６）に対し双一次変換などで離散化を行う。離散化後の開放端電圧ＯＣＶを算出する方法は周知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。
【００６４】
ＳＯＣ処理部５２のＯＣＶ−ＳＯＣ変換部６４は、図３に示すＯＣＶ−ＳＯＣ特性をマップとして記憶しておき、ＯＣＶ算出部６３によって算出された開放端電圧ＯＣＶをＳＯＣに変換する。このようにしてＳＯＣ処理部５２によって算出されたＳＯＣを用いることで、蓄電池１０に対する好適な充放電制御を行うことが可能になる。
【００６５】
図９に、本発明の効果として、車両用高容量二次電池（リチウムイオン二次電池）において、車両走行時の波形を用いて算出したＳＯＣの時間変化を示す。但し、Ｓ１：ＳＯＣの真値、Ｓ２：本実施形態のＳＯＣ処理部５２により算出されるＳＯＣ、Ｓ３：本実施形態の直流抵抗１３及び反応抵抗１４，１５のみ（拡散抵抗１６を含まない等価回路モデル）を用いて算出されるＳＯＣ、Ｓ４:電流Ｉと電圧Ｖについて最小２乗法を適用し切片を開放端電圧ＯＣＶとして得られたＳＯＣ（ＩＶ測定法によるＳＯＣ）である。
【００６６】
時刻Ｔ１〜Ｔ２において、車両はＥＶ走行モードで走行し、時刻Ｔ２以降において、車両はＨＶ走行モードで走行している。時刻Ｔ１〜Ｔ２におけるＥＶ走行モードでは、拡散抵抗１６を含まない等価回路モデルを用いて算出されるＳＯＣ（Ｓ３）及びＩＶ測定法を用いて算出されるＳＯＣ（Ｓ４）は、ＥＶ走行時において誤差が大きい。これは、ＥＶ走行モードに代表される高電流が充放電の一方に継続して流れる場合に、拡散現象が顕著となり、見かけ上の電圧低下を引き起こすためである。つまり、電圧Ｖを入力とするＳＯＣを算出する場合、ＥＶ走行モードにおいては拡散抵抗１６を考慮しなければならない。従って、拡散抵抗１６を含まない等価回路モデル及びＩＶ測定法はＥＶ走行モードには適さない。
【００６７】
一方、本実施形態のＳＯＣ処理部５２によって算出されるＳＯＣ（Ｓ２）は、ＥＶ走行モードにおいて、ＳＯＣの真値（Ｓ１）に精度よく追随する。また、ＥＶ走行モードからＨＶ走行モードに切り替わると、ＩＶ測定法によるＳＯＣ（Ｓ４）は拡散抵抗１６が解消しＳＯＣの真値（Ｓ１）に戻っていく。つまり、ＥＶ走行モードからＨＶ走行モードに切り替わった後の電圧変化から、拡散抵抗１６のインピーダンスを算出できることを示している。よって、車両で走行中でも拡散抵抗１６の成分が求まる。
【００６８】
次に、劣化度処理部５３について説明する。民生電池（リチウムイオン二次電池）での劣化耐久試験において、直流抵抗１３、時定数の小さい順に反応抵抗１４，１５、及び拡散抵抗１６で分類した場合での各抵抗成及び各容量成分の推移について説明する。各抵抗成及び各容量成分の値は、試験前の値に比べて、劣化によりいずれも増加する。また、それぞれ異なった増加率（劣化度）を示す。このように、各抵抗成分及び各容量成分の劣化度が異なるので、劣化度を好適に見積もるためには各抵抗成分及び各容量成分を個別に算出する必要がある。
【００６９】
図２に示す構成において、劣化度処理部５３は、基準値算出部６５及び劣化度算出部６６を備える。基準値算出部６５では、ＲＣ成分の基準値として、無劣化状態での各抵抗成分の値Ｒｓｉｎｉ，Ｒ１ｉｎｉ，Ｒ２ｉｎｉ,Ｒｗｉｉｎｉ及び各容量成分の値Ｃ１ｉｎｉ，Ｃ２ｉｎｉ，Ｃｗｉｉｎｉの値を算出する。これらは蓄電池１０の温度Ｔと充電量ＳＯＣを引数とする。
【００７０】
劣化度算出部６６には、現在の蓄電池１０の抵抗成分Ｒｓ，Ｒ１，Ｒ２，Ｒｗｉ及び容量成分Ｃ１，Ｃ２，ＣｗｉがＲＣ成分算出部６２から入力され、また、基準値算出部６５から基準抵抗成分及び基準容量成分が入力される。劣化度算出部６６は、抵抗成分と基準抵抗成分との比、及び、容量成分と基準容量成分との比として蓄電池１０の劣化度Ｋを算出する。
【００７１】
次に、予測電力処理部５４について説明する。予測電圧算出部６８は、現在の抵抗成分Ｒと容量成分Ｃ、基準電流Ｉｕ、開放端電圧ＯＣＶ、式（６）に示す抵抗成分と容量成分の並列回路（内部インピーダンス）の印加電圧ΔＶｃを用いて、式（６）により、１秒後の予測電圧Ｖ（ｔ＋ｔ１）を推定する。予測電流に相当する基準電流Ｉｕは、例えば最大許容電流Ｉｍａｘとする。並列回路の印加電圧ΔＶｃは現在の容量成分の電荷量に応じて変化する電圧変化であり、式（６）の右辺第３項と第４項に対応する。例えば、ＳＯＣ処理部５２のＯＣＶ算出部６３の現在の値を用いて算出することができる。ｔ１秒後の予測電力Ｐ（ｔ＋ｔ１）＝ｔ１秒後の予測電圧Ｖ（ｔ＋ｔ１）×基準電流Ｉｕとして算出する。ｔ１秒後の予測電力Ｐ（ｔ＋ｔ１）と蓄電池１０の放電許容電力Ｗｏｕｔまたは充電許容電力Ｗｉｎと比較し、好適な制御方法を決定する。
【００７２】
以下、本実施形態における効果を述べる。
【００７３】
ウェーブレット変換を用いて、蓄電池１０の周波数毎の内部インピーダンスＺの実部Ｒｅ（Ｚ（ｆ））と虚部Ｉｍ（Ｚ（ｆ））を算出できる。そして、その算出された周波数毎の内部インピーダンスＺの実部Ｒｅ（Ｚ（ｆ））と虚部Ｉｍ（Ｚ（ｆ））とに基づいて、複数の時定数にあたる複数の抵抗成分及び複数の容量成分を算出できる。
【００７４】
ウェーブレット変換は、変換を行う対象が非周期的な波形であっても周波数毎の内部インピーダンスＺを算出できる。これにより、車両に搭載された蓄電池の波形から内部インピーダンスＺが算出できる。特に、車両環境下での複雑な充放電の波形、充放電状態から充放電停止に切替わる点とその後の充放電停止中の緩電圧変化の波形、矩形状の波形において内部インピーダンスＺが算出できる。勿論、正弦波でも内部インピーダンスＺが算出できる。
【００７５】
内部インピーダンスＺを直流抵抗１３、反応抵抗１４，１５、及び、拡散抵抗１６の抵抗成分及び容量成分を算出できることで、例えば、蓄電池のＳＯＣ、予測電力、また、蓄電池１０の劣化度を精度よく算出できる。蓄電池内部で発生する個々の劣化モードの特定が成し得る。
【００７６】
また、内部インピーダンスの実部Ｒｅ（Ｚ（ｆ））及び虚部Ｉｍ（Ｚ（ｆ））から得られることで、ベクトル軌跡線図に基づいて、各抵抗成分及び各容量成分を算出できる。
【００７７】
蓄電池１０の充放電に伴う開放端電圧ＯＣＶの変化が、内部インピーダンスＺの算出に与える影響を抑制すべく、端子間電圧の検出値Ｖを開放端電圧ＯＣＶの変化量ΔＯＣＶで補正することで、内部インピーダンスＺを精度よく算出できる。
【００７８】
（その他の実施形態）
・上記実施形態では、内部インピーダンスＺを直流抵抗１３、反応抵抗１４，１５、拡散抵抗１６の直列接続体としてモデル化したが、これを変更してもよい。例えば、蓄電池の特性や周囲環境を制約し、反応抵抗１４，１５、拡散抵抗１６の発現を抑制する事ができれば、いずれかを省略する構成としてもよい。
【００７９】
・上記実施形態では、充放電状態から充放電停止に切替わる点とその後の充放電停止中の緩電圧変化の波形から拡散抵抗を算出していたが、これを変更してもよい。例えば、充放電中に限定して、平均電流が大きい充放電から平均電流が小さい充放電に切り替わる点とその後の平均電流が小さい充放電中における緩電圧変化の波形から拡散抵抗を算出してもよい。具体的には、ＥＶ走行からＨＶ走行に切り替わる点とその後のＨＶ走行において、電圧降下が回復する際に拡散抵抗を算出することができる。これにより、走行中において電圧変化が顕著な状態であるため、走行中に精度よく拡散抵抗を算出することができる。また、例えば、充電停止状態から充放電状態に切り替わる点とその後の充放電中の緩電圧変化の波形から拡散抵抗を算出してもよい。具体的には二次電池に対して急速充電を行う場合としてもよい。上記実施形態を含め、前述の波形において、直流抵抗、反応抵抗、及び拡散抵抗の少なくとも１つを算出するとしてもよい。
【００８０】
図９に示すように、車両用高容量二次電池（リチウムイオン二次電池）において、拡散抵抗１６を含む等価回路モデルを用いて算出したＳＯＣ（Ｓ２）と、拡散抵抗１６を含まない等価回路モデルを用いて算出したＳＯＣ（Ｓ３）との差は、時刻Ｔ１から増加し続け、時刻Ｔ２において最も大きくなる。そして、時刻Ｔ２の後、Ｓ２とＳ３との差が解消していく。これは、ＥＶ走行に伴って、蓄電池１０から大電流が出力され続けることで、拡散抵抗１６に生じる分極が大きくなり、その後、ＨＶ走行に切り替わることでその分極が解消されるためと考えられる。つまり、ＥＶ走行からＨＶ走行に切り替わった時点（時刻Ｔ２）及びその後拡散抵抗１６に生じる分極が解消するまでの間において、拡散抵抗１６による電圧Ｖへの影響が顕著となる。そこで、ＥＶ走行からＨＶ走行に切り替わった時点（時刻Ｔ２）及びその後拡散抵抗１６に生じる分極が解消するまでの間において検出された電流Ｉ及び電圧Ｖに基づいて、内部インピーダンスを算出する構成とすることで、拡散抵抗１６を精度よく算出することが可能になる。
【００８１】
・上記実施形態では、蓄電池１０が搭載されている車両とはハイブリッド車を示したが、これを変更してもよい。例えば、蓄電池を含む電源システムを要するいずれの車両に適用してもよい。同様に、車両に限らず、蓄電池を含む電源システムを要するいずれのシステムに適用してもよい。
【００８２】
・上記実施形態では、蓄電池１０としてリチウムイオン二次電池を用いたが、これを変更してもよい。例えば、ニッケル水素蓄電池を用いてもよい。
【００８３】
・上記実施形態では、充放電に伴う充電量ＳＯＣの変化による開放端電圧ＯＣＶの変化量ΔＯＣＶを算出し、その変化量ΔＯＣＶを用いて端子間電圧の検出値Ｖを補正する構成とした。これを変更してもよい。以下に別の補正方法として、内部インピーダンスＺに対して補正する方法を述べる。図３に示す充電量ＳＯＣと開放端電圧ＯＣＶとの関係を、内部インピーダンスの等価容量成分Ｃｏｃｖとして予め変換しておき、制御装置５０に記憶しておく。等価容量成分Ｃｏｃｖは、例えば、Ｃｏｃｖ＝Ａｆ・ΔＳＯＣ／ΔＯＣＶとして算出できる（ここで、Ａｆは蓄電池１０の満充電容量）。内部インピーダンスＺの算出に際し、開放端電圧の変化量ΔＯＣＶが含まれた状態で算出した内部インピーダンスＺに対して、補正項としてＣｏｃｖを減算（−１／ｓＣｏｃｖ）すればよい（但し、ｓは微分演算子）。これにより、蓄電池１０の内部インピーダンスＺとは異なる成分である充電量変化による開放端電圧変化の影響を取り除くことができる。この他に、等価回路モデルでＳＯＣを算出する際に、式（６）の等価回路モデル式に補正項として等価容量成分Ｃｏｃｖを減算（−１／ｓＣｏｃｖ）すればよい。図３に示す充電量ＳＯＣと開放端電圧ＯＣＶの関係は、蓄電池の劣化や蓄電池の温度変化に対して殆ど影響を受けず特性変化がないものとして扱えるため、等価容量成分Ｃｏｃｖは予め定数に変換して制御装置５０に記憶しておけばよい。また、等価容量成分Ｃｏｃｖは、ＳＯＣに依らない定数として制御装置５０に記憶してもよく、ＳＯＣをパラメータとするマップとして制御装置５０に記憶しておいてもよい。ＳＯＣをパラメータとするマップにより等価容量成分Ｃｏｃｖを算出する方法は、充電量ＳＯＣに基づいて内部インピーダンスＺの虚部を補正していると言える。これら等価容量成分Ｃｏｃｖによる内部インピーダンスの補正方法は、制御装置５０の記憶量や演算量が比較的少なくてすむ。
【００８４】
・上記実施形態では、ＲＣ成分算出部６２で、ベクトル軌跡線図による抵抗成分及び容量成分の算出方法を用いていたが、これを変更してもよい。ベクトル軌跡線図に代えて、ボード線図による抵抗成分及び容量成分の算出方法を用いてもよい。ボード線図による算出方法を述べる。内部インピーダンスの実部と虚部の絶対値について周波数特性を求める。周波数特性の形状は、階段状になる。１段ずつの距離が直流抵抗１３、反応抵抗１４，１５の各抵抗成分にあたる。また、段の折れ点での周波数（折れ点周波数）と先に求めた各抵抗成分から各容量成分が算出できる。ＲＣ成分算出方法として、ベクトル軌跡線図での方法とボード線図での方法のいずれも、周波数毎の内部インピーダンスの実部と虚部が必要になる。
【００８５】
・直流抵抗１３、反応抵抗１４，１５、拡散抵抗１６について、ＲＣ成分算出部６２における方法を変更してもよい。例えば、ＲＣ成分算出方法１とＲＣ成分算出方法２の適用対象を変更してもよい。具体的には、全抵抗成分及び全容量成分について、ＲＣ成分算出方法１を用いて算出してもよい。また、全抵抗成分及び全容量成分について、ＲＣ成分算出方法２を用いて算出してもよい。
【００８６】
・上記実施形態の内部状態推定装置は、蓄電池１０は、車両に搭載された状態において適用したが、これを変更してもよい。例えば、図１０に示すように蓄電池１０が電池特性計測装置２３に接続した状態に変更して、内部状態推定装置を適用してもよい。蓄電池１０が電池特性計測装置２３に接続した状態で、車両での蓄電池１０に対する非周期的な充放電を模した電流又は電圧の波形を電池特性計測装置から蓄電池に対して充放電を行ってもよい。この場合、内部状態推定装置は制御装置５０に変えて、電池特性計測装置２３が持つ制御装置に適用してもよい。これにより、蓄電池１０が車両に搭載された状態を模擬でき、走行中の内部インピーダンスの推移を手軽に計測できる。
【００８７】
・ＳＯＣ処理部５２及び劣化度処理部５３、予測電力処理部５４の少なくともいずれかを省略する構成としてもよい。また、電圧補正部５６を省略する構成としてもよい。
【符号の説明】
【００８８】
１０…蓄電池（二次電池）、３０…電流センサ、３１…電圧センサ、５４…記憶部（記憶手段）、６０…ウェーブレット変換部（ウェーブレット変換手段）、６１…インピーダンス算出部（内部インピーダンス算出手段）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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