(57)【要約】【課題】  ボリュームデータから等値面を特定するための手法を提供する。【解決手段】  装置は、ボリュームデータから指定された参照値の等値面を記述するデータを作成するものであって、空間座標系に定義されたボクセル毎に所定の指標値を記述するボリュームデータを取得する手段と、ボリュームデータを用いて、ボクセル毎に、指標値の変化率が最大の方向及びその大きさを示す勾配ベクトルを算出する手段と、ボクセル毎に、勾配ベクトルと指標値と参照値とを用いて、そのボクセルの代表座標から等値面への最寄距離を算出する手段と、ボクセル毎に、最寄距離が所定範囲内にあるときに、代表座標と勾配ベクトルと最寄距離を用いて、等値面上の最寄座標を算出する座標算出手段とを備える。【選択図】図６
2015005096.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ボリュームデータから指定された参照値の等値面を記述するデータを作成する装置であって、
空間座標系に定義されたボクセル毎に所定の指標値を記述するボリュームデータを取得する取得手段と、
前記ボリュームデータを用いて、前記ボクセル毎に、前記指標値の変化率が最大の方向及びその大きさを示す勾配ベクトルを算出する勾配算出手段と、
前記ボクセル毎に、前記勾配ベクトルと前記指標値と前記参照値とを用いて、そのボクセルの代表座標から等値面への最寄距離を算出する距離算出手段と、
前記ボクセル毎に、前記最寄距離が所定範囲内にあるときに、前記代表座標と、前記勾配ベクトルと、前記最寄距離を用いて、前記等値面上の最寄座標を算出する座標算出手段と、
を備える装置。
【請求項２】
前記距離算出手段が算出する最寄距離は、前記指標値と前記指標値との差を、前記勾配ベクトルの大きさで除算したものであることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記座標算出手段が算出する最寄座標は、前記代表座標から、前記勾配ベクトルに平行な方向へ、前記最寄距離だけ離れた座標であることを特徴とする請求項１又は２に記載の装置。
【請求項４】
前記勾配算出手段が算出する勾配ベクトルは、第１方向における前記指標値の変化率と、第２方向における前記指標値の変化率と、第３方向における前記指標値の変化率をそれぞれ成分とするベクトルであることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の装置。
【請求項５】
前記最寄距離に関する所定範囲内とは、ボクセルピッチの２分のルート３倍未満であることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の装置。
【請求項６】
ボリュームデータを用いて指定された参照値の等値面を記述するデータを作成する方法であって、コンピュータに、
空間座標系に定義されたボクセル毎に所定の指標値を記述するボリュームデータを取得する処理と、
前記ボリュームデータを用いて、前記ボクセル毎に、前記指標値の変化率が最大の方向及びその大きさを示す勾配ベクトルを算出する勾配算出処理と、
前記ボクセル毎に、前記勾配ベクトルと前記指標値と前記参照値とを用いて、そのボクセルの代表座標から等値面への最寄距離を算出する距離算出処理と、
前記ボクセル毎に、前記最寄距離が所定範囲内内であるときに、前記代表座標と、前記勾配ベクトルと、前記最寄距離を用いて、前記等値面上の最寄点の座標を算出する座標算出処理と、
を実行させる方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
ここで開示する技術は、ボリュームデータから等値面を記述するデータを作成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
ボリュームデータから等値面を特定する技術が知られている。ボリュームデータとは、空間座標系に定義されたボクセル毎に、スカラー又はベクトルで表される指標値を記述するデータである。例えば、空間の圧力分布や流速分布を記述するデータは、ボリュームデータの一例である。そして、ボリュームデータが記述する空間座標系において、その指標値が一定の値（参照値）となる面を等値面という。例えば、空間の圧力分布を記述するボリュームデータから等値面を特定することで、当該空間における等圧面を特定することができる。ボリュームデータから等値面を特定する技術は、様々な分野で広く利用されており、例えば医療分野では、ＣＴ装置やＭＲＩ装置の撮影データから等値面を特定することで、特定の器官の表面位置を特定し、それを可視的に表示することが行われている。
【０００３】
ボリュームデータから等値面を特定する一手法として、マーチングキューブ法が知られている。マーチングキューブ法は、各々のボクセルに記述された指標値を、参照値との大小関係に応じて「０」又は「１」の二値データに変換する。そして、隣接する８ボクセルの代表座標を頂点とする立方格子を一単位とし、８頂点における二値データの組み合わせに応じて、その立方格子に予め用意された十数通りの面要素の一つを割り当てていくものである。マーチングキューブ法についての情報は、例えば特許文献１に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平３−１１０６８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
マーチングキューブ法では、各々のボクセルに記述された指標値を、参照値との大小関係に応じて「０」又は「１」の二値データに変換する必要があるが、ボクセルに記述された指標値が参照値と等しい場合、予め用意された十数通りの面要素だけでは、等値面を正しく表現することができなくなる。
【０００６】
上記の問題を鑑み、本明細書では、ボリュームデータから等値面を特定するための新規な手法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本明細書で開示する技術では、ボリュームデータが記述するボクセル毎に、指標値の変化率が最大となる方向、即ち、勾配を特定する。以下、この方向を示すベクトルを勾配ベクトルという。ボクセルの近傍に等値面が存在する場合、前述した勾配ベクトルは、等値面の法線方向と実質的に一致する。従って、ボクセルの代表座標から、勾配ベクトルに沿って移動した位置には、当該代表座標に対する等値面上の最寄点が存在し、そのときの当該最寄点までの距離（最寄距離）は、ボクセルの指標値と参照値との差に相関し、勾配ベクトルの大きさに逆相関する。
【０００８】
そこで、本技術では、ボクセルの近傍に等値面が存在すると仮定した上で、ボクセルの指標値と参照値と勾配ベクトルとを用いて、ボクセルの代表座標から等値面への最寄距離を算出する。そして、算出した最寄距離が所定の範囲内であれば、ボクセルの近傍に等値面が実際に存在すると判断して、等値面上の最寄座標（前記最寄点の座標）を算出する。前述したように、等値面上の最寄点は、ボクセルの代表座標から、勾配ベクトルに沿って、最寄距離だけ離れた位置にある。従って、等値面上の最寄座標は、代表座標と勾配ベクトルと最寄距離を用いて、適宜の計算式で求めることができる。以上の処理をボクセル毎に行うことによって、等値面上の複数の座標を得ることができ、それらの座標によって等値面を特定することができる。
【０００９】
上記した技術は、装置に具現化することができる。この装置は、ボリュームデータから指定された参照値の等値面を記述するデータを作成するものであって、空間座標系に定義されたボクセル毎に所定の指標値を記述するボリュームデータを取得する取得手段と、前記ボリュームデータを用いて、前記ボクセル毎に、前記指標値の変化率が最大の方向及びその大きさを示す勾配ベクトルを算出する勾配算出手段と、前記ボクセル毎に、前記勾配ベクトルと前記指標値と前記参照値とを用いて、そのボクセルの代表座標から等値面への最寄距離を算出する距離算出手段と、前記ボクセル毎に、前記最寄距離が所定範囲内にあるときに、前記代表座標と、前記勾配ベクトルと、前記最寄距離を用いて、前記等値面上の最寄座標を算出する座標算出手段とを備える。この装置によると、指定された参照値の等値面を複数の座標によって記述するデータを得ることができる。
【００１０】
本技術の一実施形態において、距離算出手段が算出する最寄距離は、前記指標値と前記指標値との差を、前記勾配ベクトルの大きさで除算したものであることが好ましい。このような構成によると、等値面上への最寄距離を容易に算出でき、装置の計算負荷を低減することができる。
【００１１】
本技術の一実施形態において、座標算出手段が算出する最寄座標は、前記代表座標から、前記勾配ベクトルに平行な方向へ、前記最寄距離だけ離れた座標であることが好ましい。このような構成によると、等値面上の最寄座標を容易に算出でき、装置の計算負荷を低減することができる。
【００１２】
本技術の一実施形態において、前記勾配算出手段が算出する勾配ベクトルは、第１方向における前記指標値の変化率と、第２方向における前記指標値の変化率と、第３方向における前記指標値の変化率とをそれぞれ成分とするベクトルであることが好ましい。ここで、第１方向、第２方向及び第３方向は、互いに平行でない三方向であり、例えば互いに直交する三方向とすることができる。
【００１３】
本技術の一実施形態において、前記最寄距離に関する所定範囲内は、ボクセルピッチのルート３倍であることが好ましい。即ち、ボクセルの代表座標を中心とし、ボクセルピッチの２分のルート３倍の半径を有する球状領域を、そのボクセルの近傍として取り扱うとよい。これによると、ボリュームデータが記述する空間の各位置が、少なくとも一つのボクセルの近傍に属するように、各ボクセルの近傍を過不足なく定めることができる。
【００１４】
本技術は、方法にも具現化される。この方法は、ボリュームデータから指定された参照値の等値面を記述するデータを作成するであって、コンピュータに以下の処理、即ち、空間座標系に定義されたボクセル毎に所定の指標値を記述するボリュームデータを取得する処理と、前記ボリュームデータを用いて、前記ボクセル毎に、前記指標値の変化率が最大の方向及びその大きさを示す勾配ベクトルを算出する勾配算出処理と、前記ボクセル毎に、前記勾配ベクトルと前記指標値と前記参照値とを用いて、そのボクセルの代表座標から等値面への最寄距離を算出する距離算出処理と、前記ボクセル毎に、前記最寄距離が所定範囲内であるときに、前記代表座標と、前記勾配ベクトルと、前記最寄距離を用いて、前記等値面上の最寄点の座標を算出する座標算出処理とを備える。この方法によっても、指定された参照値の等値面を複数の座標によって記述するデータを得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】実施例の等値面データの作成装置の構成を示すブロック図。
【図２】上記作成装置が実行する処理の流れを示すフローチャート。
【図３】ボリュームデータが記述するボクセルを示す図。
【図４】ボクセルの代表座標及び指標値を示す図。
【図５】勾配ベクトルの算出方法を説明する図。
【図６】等値面への最寄距離及び等値面上の最寄座標の算出方法を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本技術は、コンピュータを用いて実施することができ、そのコンピュータのハードウエア及びソフトウエアを利用して、ボリュームデータを取得する取得手段、勾配ベクトルを算出する勾配ベクトル算出手段、仮の等値面座標を算出する仮座標算出手段、等値面上の座標を特定する等値面座標特定手段を構成することができる。
【実施例】
【００１７】
図面を参照して、実施例の等値面データの作成装置１０（以下、作成装置１０という）について説明する。作成装置１０は、ボリュームデータ３２から、指定された参照値の等値面を記述する等値面データ３４を作成する装置である。例えば、作成装置１０は、空間の圧力分布を記述するデータから、当該空間における等圧面を記述するデータを作成することができる。あるいは、ＣＴ装置やＭＲＩ装置の撮影データから、特定の器官の表面を記述するデータを作成することができる。
【００１８】
図１に示すように、作成装置１０は、処理部２０と、データ記憶部３０と、通信インターフェース５２と、ユーザインターフェース５４と、表示部５６とを備えている。データ記憶部３０、通信インターフェース５２、ユーザインターフェース５４及び表示部５６は、処理部２０と通信可能に接続されている。また、通信インターフェース５２は、外部の通信回線１００と電気的に接続されており、外部の機器と通信可能となっている。表示部５６は、オペレータに対して各種の情報を表示する。なお、作成装置１０は、コンピュータを用いて構成されており、上記した構成は、コンピュータの有するハードウエア及びソフトウエアによって実現されている。
【００１９】
データ記憶部３０は、ボリュームデータ３２と、等値面データ３４を記憶することができる。ボリュームデータ３２は、空間座標系に定義されたボクセル毎に、スカラー又はベクトルで表される指標値を記述するデータである。ボリュームデータ３２が記述し得る指標は様々であり、作成装置１０は各種のボリュームデータ３２を取り扱うことができる。例えば、ボリュームデータ３２は、空間の圧力分布や流速分布を記述するものであってもよいし、ＣＴ装置やＭＲＩ装置の撮影データであってもよい。等値面データは、等値面を記述するデータであり、ボリュームデータ３２から作成装置１０によって作成されるデータである。後述するように、作成装置１０は、ボリュームデータ３２を用いて、指定された参照値の等値面を記述する等値面データを作成することができる。
【００２０】
処理部２０は、勾配算出部２２と、最寄距離算出部２４と、最寄座標算出部２６を有している。勾配算出部は、データ記憶部３０に記憶されたボリュームデータ３２を用いて、ボクセル毎に、指標値の変化率が最大の方向及びその大きさを示す勾配ベクトルを算出するものである。最寄距離算出部２４は、ボクセル毎に、算出された勾配ベクトルと、ボリュームデータ３２に記述された指標値と、指定された参照値とを用いて、そのボクセルの代表座標から等値面への最寄距離を算出するものである。最寄座標算出部２６は、ボクセル毎に、算出された最寄距離が所定範囲内にあるときに、そのボクセルの代表座標と勾配ベクトルと最寄距離を用いて、等値面上の最寄座標を算出するものである。算出された等値面上の最寄座標は、データ記憶部３０の等値面データ３４に記録される。その結果、等値面データ３４は、等値面上の複数の座標を記述するデータとなり、等値面を複数点の集合で記述するものとなる。
【００２１】
以下、図２を参照しながら、作成装置１０がボリュームデータ３２から等値面データ３４を作成する処理の流れについて説明する。先ず、ステップＳ１２では、作成装置１０が、ボリュームデータ３２を取得する。ボリュームデータ３２を取得する方法は特に限定されないが、例えば作成装置１０は、通信インターフェースにより、通信回線１００を通じて、外部からボリュームデータ３２を取得することができる。取得したボリュームデータ３２は、データ記憶部３０に記憶される。
【００２２】
図３、図４を参照して、ボリュームデータ３２の一例について説明する。図３、４に示すように、ボリュームデータ３２では、ＸＹＺ直交座標系に、複数のボクセルｇが定義されている。複数のボクセルｇは、Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向にそれぞれ配列されており、各々のボクセルｇ（ｉ，ｊ，ｋ）は、一辺が２ａの立方体形状を有している。即ち、ボクセルピッチは２ａである。各々のボクセルｇ（ｉ，ｊ，ｋ）には、指標値ｕ（ｉ，ｊ，ｋ）が記述されている。指標値ｕ（ｉ，ｊ，ｋ）の内容は特に限定されないが、例えば圧力値、流速、ＣＴ装置又はＭＲＩ装置による撮影データ値であり、ここではスカラー値とする。また、各々のボクセルｇには、代表座標（ｘｉ，ｙｊ，ｚｋ）が定められている。従って、ボリュームデータ３２は、立方格子状に配列された代表座標（ｘｉ，ｙｊ，ｚｋ）毎に、指標値ｕ（ｉ，ｊ，ｋ）を記述するデータとも表現できる。
【００２３】
図４において、ボクセルｇ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）は、ボクセルｇ（ｉ，ｊ，ｋ）のＸ方向に隣接するボクセルであり、その代表座標は（ｘｉ＋１，ｙｊ，ｚｋ）であって、指標値はｕ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）である。ボクセルｇ（ｉ，ｊ＋１，ｋ）は、ボクセルｇ（ｉ，ｊ，ｋ）のＹ方向に隣接するボクセルであり、その代表座標は（ｘｉ，ｙｊ＋１，ｚｋ）であって、指標値はｕ（ｉ，ｊ＋１，ｋ）である。ボクセルｇ（ｉ，ｊ，ｋ+１）は、ボクセルｇ（ｉ，ｊ，ｋ）のＺ方向に隣接するボクセルであり、その代表座標は（ｘｉ，ｙｊ，ｚｋ＋１）であって、指標値はｕ（ｉ，ｊ，ｋ＋１）である。
【００２４】
次に、ステップＳ１４では、作成装置１０が、等値面を作成すべき参照値を取得する。参照値を取得する方法は特に限定されないが、例えば参照値は、ユーザインターフェース５４を介して、オペレータによって指定される。このとき、オペレータは、一つの参照値を指定してもよいし、複数の参照値を指定してもよい。複数の参照値が指定された場合、作成装置１０は、各々の参照値についての複数の等値面を記述する等値面データ３４を作成することができる。以下の説明では、指定された参照値をｒと記すことがある。
【００２５】
ステップＳ１４において参照値を取得すると、作成装置１０は、ステップＳ１６〜ステップＳ２８に進み、等値面データ３４を作成する演算処理へ移行する。これらの処理は、主に、処理部２０によって実行される。先ず、ステップＳ１６では、処理対象として一つのボクセルｇ（ｉ，ｊ，ｋ）を選択する。以下では、このボクセルｇ（ｉ，ｊ，ｋ）を注目ボクセルといい、ｇ（ｉ，ｊ，ｋ）又は単にｇと記す。
【００２６】
次に、ステップＳ１８では、処理部２０の勾配算出部２２によって、注目ボクセルｇ（ｉ，ｊ，ｋ）の勾配ベクトルｎが算出される。図５に示すように、勾配ベクトルｎは、注目ボクセルｇにおいて、指標値ｕの変化率が最大の方向及びその大きさを示すベクトルである。一般に、ボリュームデータにおける勾配は、∇（ナブラ記号）を用いて∇ｕと表すことができ、本実施例のような直交座標系における勾配∇ｕは、各方向の成分をｕの偏微分によって求めることができる（図５の数式参照）。即ち、勾配ベクトルｎは、Ｘ方向における指標値ｕの変化率と、Ｙ方向における指標値ｕの変化率と、Ｚ方向における指標値ｕの変化率をそれぞれ成分とするベクトルとすることができる。
【００２７】
一例ではあるが、勾配ベクトルｎのＸ方向成分は、注目ボクセルｇの指標値ｕ（ｉ，ｊ，ｋ）から、Ｘ方向に隣接するボクセルｇ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）の指標値ｕ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）までの差を、ボクセルピッチ２ａ（換言すると、代表座標間の距離）で除算することによって求めることができる。Ｙ方向成分及ぶＺ方向成分も同様である。従って、勾配ベクトルｎの各方向の成分は、以下のように表すことができる。
・Ｘ方向成分：｛ｕ（ｉ＋１，ｊ，ｋ）−ｕ（ｉ，ｊ，ｋ）｝／２ａ
・Ｙ方向成分：｛ｕ（ｉ，ｊ＋１，ｋ）−ｕ（ｉ，ｊ，ｋ）｝／２ａ
・Ｚ方向成分：｛ｕ（ｉ，ｊ，ｋ＋１）−ｕ（ｉ，ｊ，ｋ）｝／２ａ
【００２８】
次に、ステップＳ２０では、処理部２０の最寄距離算出部２４によって、注目ボクセルｇの代表座標（ｘｉ，ｙｊ，ｚｋ）から等値面Ｓへの最寄距離ｄが算出される。図６に示すように、注目ボクセルｇの近傍（正確には、その代表座標（ｘｉ，ｙｊ，ｚｋ）の近傍）に等値面Ｓが存在する場合、前述した勾配ベクトルｎは、その代表座標（ｘｉ，ｙｊ，ｚｋ）から等値面Ｓへ至る最短の方向を示し、かつ、等値面Ｓの法線方向と実質的に一致するはずである。従って、注目ボクセルｇの代表座標（ｘ１，ｙｊ，ｚｋ）から、勾配ベクトルｎに沿って移動した位置には、当該代表座標に対する等値面Ｓ上の最寄点ｐが存在する。そして、当該最寄点ｐまでの距離ｄ（最寄距離ｄ）は、注目ボクセルｇの指標値ｕ（ｉ，ｊ，ｋ）と参照値ｒとの差ｕ−ｒに相関し、勾配ベクトルｎの大きさ｜ｎ｜に逆相関する。即ち、ｄ＝（ｒ−ｕ（ｉ，ｊ，ｋ））／｜ｎ｜の関係が成立する。そのことから、ステップＳ２０では、注目ボクセルｇの近傍に等値面Ｓが存在すると仮定した上で、注目ボクセルｇの指標値ｕ（ｉ，ｊ，ｋ）と参照値ｒと勾配ベクトルｎとを用い、上記した式に基づいて最寄距離ｄが算出される。
【００２９】
次に、ステップＳ２２、Ｓ２４では、処理部２０の最寄座標算出部２６によって、等値面Ｓ上の最寄座標（最寄点ｐの座標）が算出される。先ず、ステップＳ２２では、算出された最寄距離ｄが、所定の範囲内であるのか否かが判別される。具体的には、最寄距離ｄが、ボクセルピッチ２ａの２分のルート３倍未満であるのか否かを判定する（即ち、ｄ＜ルート３・ａ）。最寄距離ｄが所定の範囲内であれば（Ｓ２２でＹＥＳ）、ステップＳ２０で仮定したとおり、注目ボクセルｇの近傍には等値面Ｓが実際に存在する。この場合、最寄座標算出部２６は、ステップＳ２４へ進み、下記する最寄距離ｄの算出処理を行う。一方、最寄距離ｄが所定の範囲内でなければ（Ｓ２２でＮＯ）、注目ボクセルｇの近傍に等値面Ｓは存在せず、先の仮定は誤りであったと判断できる。この場合、ステップＳ２４の処理はスキップされ、最寄座標の算出は行われない。
【００３０】
ステップＳ２４では、注目ボクセルｇの代表座標（ｘ１，ｙｊ，ｚｋ）と、勾配ベクトルｎと、最寄距離ｄを用いて、等値面Ｓ上の最寄座標が算出される。前述したとおり、等値面Ｓ上の最寄点ｐは、注目ボクセルｇの代表座標（ｘｉ，ｙｊ，ｚｋ）から、勾配ベクトルｎに沿って、最寄距離ｄだけ離れた位置にある。従って、最寄座標（最寄点ｐの座標）は、ｐ＝ｇ＋ｄ・ｎ／｜ｎ｜の式を用いて算出することができる。ここで、式中のｐは最寄座標を示すベクトルであり、式中のｇは注目ボクセルｇの代表座標（ｘｉ，ｙｊ，ｚｋ）を示すベクトルである。算出された等値面Ｓ上の最寄座標は、等値面データ３４に記録される。
【００３１】
図２のステップＳ２６に示すように、上述したステップＳ１６〜Ｓ２４の処理は、注目ボクセルｇを順次変更することにより、全てのボクセルについて繰り返し実行される。それにより、等値面Ｓ上の多数の座標が、ボクセルピッチ２ａに応じた密度で特定される。そして、データ記憶部３０には、等値面Ｓを複数の座標（即ち、点の集合）で表現する等値面データ３４が作成される。その後、ステップＳ２８に示すように、複数の参照値ｒが指定されている場合は、ステップＳ１４〜Ｓ２６の処理が繰り返し実行され、各々の参照値ｒについての複数の等値面Ｓを記述する等値面データ３４が作成される。
【００３２】
以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。
【００３３】
例えば、本実施例の作成装置１０では、等値面Ｓを複数の座標（即ち、点の集合）で表現する等値面データ３４が作成されるが、作成装置１０は、等値面Ｓを複数の線要素又は面要素の集合で記述する等値面データを作成する構成とすることもできる。この場合、作成装置１０は、ボクセル毎に等値面Ｓ上の最寄座標を特定した後に、特定した複数の最寄座標の間の連結性をさらに特定することによって、それらの等値面データを作成することができる。
【００３４】
具体的には、最寄座標が算出されたボクセル（等値面の近傍に位置することから、近傍ボクセルという）の一つに注目し、その注目近傍ボクセルに隣接する２６ボクセルのなかから、近傍ボクセルを特定する。その近傍ボクセルは、注目近傍ボクセルに隣接するものであることから、隣接近傍ボクセルとして区別する。注目近傍ボクセルと隣接近傍ボクセルとは、互いに隣接する近傍ボクセルなので、それらの最寄座標は互いに連結性があるものと判断できる。そして、特定された隣接近傍ボクセルの一つを、次の注目近傍ボクセルとして、同様の処理を繰り返し実行していくと、全ての近傍ボクセルについて、隣接近傍ボクセルを特定することができる。即ち、等値面データ３４に記述された全ての最寄座標について、他の最寄座標との連結性を特定することができる。そして、互いに連結性のある最寄座標間を線要素で結ぶことによって、等値面Ｓを複数の線要素の集合で記述する等値面データを得ることができる。あるいは、互いに連結性のある最寄座標間を面要素で結ぶことによって、等値面Ｓを複数の面要素の集合で記述する等値面データを得ることができる。なお、上記の手法に限られず、複数の座標（点の集合）間を線要素又は面要素で補完する手法を、適宜利用することができる。
【００３５】
本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時の請求項に記載の組み合わせに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
【符号の説明】
【００３６】
１０：作成装置
２２：勾配算出部
２４：最寄距離算出部
２６：最寄座標算出部
３０：データ記憶部
３２：ボリュームデータ
３４：等値面データ
２ａ：ボクセルピッチ
ｄ：最寄距離
ｇ：ボクセル（注目ボクセル）
ｎ：勾配ベクトル
ｐ：最寄点
ｒ：参照値
Ｓ：等値面
【図１】
2015005096.tif 000003
【図２】
2015005096.tif 000004
【図３】
2015005096.tif 000005
【図４】
2015005096.tif 000006
【図５】
2015005096.tif 000007
【図６】
2015005096.tif 000008