(57)【要約】【課題】数式の変形や立式の学習を直感的な操作と正誤のフィードバックを行い、パズルゲームのように提供する。【解決手段】任意の数式においてジェスチャーなどにより変形する範囲、方法の選択肢を提供し、それが正しいか否かのフィードバックを任意のタイミングで提供する。興味が持続するように、残り手数や最短手からのかい離の度合いもフィードバックや、リプレイ機能を追加し、ゲーム性を高める。また、式を思い浮かべることができなくても、任意の画像、動画、文章から立式を行う際、選択肢を提供することで、気になる程度の気づきを入口として、解答まで一人でたどり着ける学習手段を提供する。【選択図】図１３
2015215382.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの数式を表示する数式表示手段と、
前記数式表示手段に表示された数式から、式変形を行う部分を選択する手段と、
前記選択された式変形を行う部分に対して、行われる式変形に対して、少なくとも一つ以上の正しい変形方法を含む選択肢を提供する手段と、
前記式変形の選択肢の選択を検出する手段と、
前記検出した選択肢の選択が正しいかどうかを判定する手段と、
前記判定をフィードバックする手段と、
を備えることを特徴とする学習支援装置及び、それを機能させるプログラム。
【請求項２】
少なくとも一つの文字列表示手段、少なくとも一つ以上の画像表示手段、少なくとも一つ以上の動画表示手段、またはその組み合わせによる手段と、
少なくとも一つの数式を表示する手段と、
前記文字列表示中の文字列の選択手段、前記表示中の画像部分の選択手段、前記表示中の動画部分の、またはその組み合わせによる手段と、
前記選択部からの数式変換選択肢の提供手段と、
前記検出した選択肢の選択が正しいかどうかを判定する手段と、 
前記判定をフィードバックする手段と、
を備えることを特徴とする学習支援装置及び、それを機能させるプログラム。
【請求項３】
請求項１、請求項２またはその両方において、正誤にかかわらず選択された選択肢による変形を実行する手段と、正誤のフィードバックを蓄積する手段と、その蓄積されたフィードバックを順次表示または一括表示の手段またはその両方を行う手段を備える学習支援装置及び、それを機能させるプログラム。
【請求項４】
請求項１、請求項２またはその両方において、
選択肢の表示手段、検知手段を変更する手段、またはその両方を備える学習支援装置及び、それを機能させるプログラム。
【請求項５】
請求項１、請求項２またはその両方において、
数式変形手順の選択肢を提供する際に、
使用者、装置、プログラム、問題またはその組み合わせ毎に、
その数式変形手順に対して、選択肢への提供の可否を設定する手段
を備えることを特徴とする学習支援装置及び、それを機能させるプログラム。
【請求項６】
請求項１、請求項２またはその両方において、
立式や変形を繰り返していくフェーズにおいて、任意の時点での正答までの変形手順数を求める手段と、
前記手順数を数字、対応する画像、対応する動画またはその組み合わせで表示する手段を備える学習支援装置及び、それを機能させるプログラム。
【請求項７】
請求項１、請求項２またはその両方において、
数式を階層構造化する手段と、
前記階層構造の一部分を表示し、請求項１、請求項２またはその両方の動作を行う手段と、
前記階層構造の表示を別の一部分や変形を反映した式全体の表示に切り替える手段と、
を備える学習支援装置及び、それを機能させるプログラム。
【請求項８】
少なくとも一つ以上の数式表示手段と、
前記数式と対になる単位、接頭辞またはその組み合わせを少なくとも一つ以上表示する手段と、
少なくとも一つ以上の前記組み合わせを組み合わせることによる数式を表示する手段と、
少なくとも一つ以上の前記組み合わせを組み合わせた数式に対応する単位、接頭辞またはその組み合わせを表示する手段と、
前記対を組み合わせることによる数式と前記対の組み合わせによる数式や、対応する単位、接頭辞またはその組み合わせを変形する手段と、
前記変形に対して、組となる他方にも同等の変形を行う手段と
を備えることを特徴とする学習支援装置及び、それを機能させるプログラム。
【請求項９】
前記数式変形可能手順リストの突合せまたはそこから生成される数値の比較によって、複数のユーザまたは疑似ユーザの組み合わせを決定する手段と、
前記組み合わせ内のあるユーザまたは疑似ユーザの数式変形手順の選択を配信する手段と、
前記配信された数式変形手順の選択を表示する手段、前記配信された数式変形手順の選択に対するフィードバック、またはその両方を表示する手段
を備えることを特徴とする学習支援装置及び、それを機能させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数式表示装置及び数式表示プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、計算過程を容易にするために文字と数式構成部分とを置換しつつ表示を変え行う技術があった（例えば、特許文献1参照）。この技術によれば、計算を容易に行うことができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許公開２０１３−１３４６３３
【特許文献２】特許公開２０１３−１７５２１６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、先行の技術では式は自動的に正しく変形されるため、計算手段としては優れているが、正しい数式変形手順が常に適応されるため、数式変形の習得手段としての進化の余地がある。
【０００５】
また、文章問題、図、または映像から数式を立てようとする際にはある程度の学習を習得していなければ、解法をひらめくには難しく、例えるなら公式という道具を用意するまでに飽きてしまい、物理事象を解析するという、道具を使って絵を描いていくような喜びを知るに至らず苦手意識を植え付ける結果となってしまう問題が存在している。
【０００６】
また、文章問題、図、または映像から数式を立てようとする際にはある程度の学習を習得していなければ、解法をひらめくには難しく、例えるなら公式という道具を用意するまでに飽きてしまい、物理事象を解析するという、道具を使って絵を描いていくような喜びを知るに至らず苦手意識を植え付ける結果となってしまう問題が存在している。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
請求項１に記載の学習支援装置及びそのプログラムは、数式を表示する手段を持つ表示部と、前記表示されたものに対してジェスチャの入力を受ける手段を持つ入力装置と、前記入力されたジェスチャによる、数式の選択部分に対する数式変形手順の正答・誤答の組み合わせからなる選択肢の提供手段と、選択された選択肢に対するフィードバックをする手段とを備えることを特徴としている。
【０００８】
請求項２に記載の学習支援装置及びそのプログラムは、請求項１に記載の学習支援装置及びそのプログラムに対し、数式の変形問題から文章問題、映像問題に対する立式の支援を可能とするよう拡張されたものである。すなわち、表示部において、文章や図形、動画を表示する手段と、前記表示されたものに対してジェスチャの入力を受ける手段を持つ入力装置と、前記入力されたジェスチャによる、前記表示の選択部分に対する立式の正答・誤答の組み合わせからなる選択肢の提供手段と、選択された選択肢に対するフィードバックをする手段とを備えることを特徴としている。
【０００９】
請求項３に記載の学習支援装置及びそのプログラムは、請求項１、２またはその組み合わせに置いて、ジェスチャ入力による選択肢の提供に対して選択された選択肢に対するフィードバックを蓄積する手段を備えることを特徴としている。これにより、ゲームが変形の選択を繰り返していくゲームフェーズから、手順のプレイバックフェーズへ移行した際に復習に対して効率的な支援を行うことを可能としている。
【００１０】
請求項４に記載の学習支援装置及びそのプログラムは、請求項１、２またはその組み合わせにおいて、選択肢の提供の際に、選択肢の表示方法を学習の進度から決定される数値により変更される手段や、前記数値と同様の数値により選択肢の検知方法を変更する手段、またはその両方を備えることを特徴としている。これにより、例えば表示方法では、正解の選択肢の表示面積を大きくすることで変形手順の選択を早くできるようにしたり、選択肢の透明度を変更することで選択肢の存在感を下げ数式への集中度を上げられるようにしたりする。また、検知方法では、選択肢の判定を、指がタッチパネルから離れた位置により判定していたものから、指をフリックさせた方向と速度によって判定するものに切り替えることで変形手順の選択を早くできることを可能としている。
【００１１】
請求項５に記載の学習支援装置及びそのプログラムは、請求項１、請求項２またはその両方において、提供可能な数式変形手順や立式手順を制限する機能を備えており、その制限は使用者、装置、プログラム、問題またはその組み合わせ毎により設定することを可能としていることを特徴としている。すなわち、数式の変形や立式の際に提供する選択肢において実際の使用者の理解度とプログラム内の式変形手順や立式の手順による難易度を一致させることで、「またここから？」や、「全く歯が立たない」といった思考にならない学習を提供する。すなわち、ステップアップの段差を調節することで使用者に合った学習速度を提供することを可能としている。
【００１２】
請求項６に記載の学習支援装置及びそのプログラムは、立式や変形を繰り返していくフェーズにおいて、任意の時点での正答までの変形手順数を求める手段と、前記手順数を数字、対応する画像、対応する動画またはその組み合わせで表示する手段を備えることを特徴としている。任意の時点での正答までの変形手順数を求める手段により、初期状態から最終形までの最短変形手順を求め、同様に選択肢を選択していく毎に現状から最終形への最短変形手順を求め、その増減やその両者の差の増減の数値を数値やそれと対応する画像、動画を表示することで最終形への道標とすることができるようにすることを可能としている。
【００１３】
請求項７に記載の学習支援装置及びそのプログラムは、請求項１、請求項２またはその両方において、数式を階層構造化する手段と、前記階層構造の一部分を表示し、請求項１、請求項２またはその両方の動作を行う手段と前記階層構造の表示を別の一部分や変形を反映した式全体の表示に切り替える手段を備えていることを特徴としている。この特徴により、数式の変形や立式を部分的に操作することを可能とし操作性を上げることを可能としている。
【００１４】
請求項８に記載の学習支援装置及びそのプログラムは、例えば数式と単位を結び付けておき、それぞれの表示部分を持たせておき、請求項１、請求項２の動作を行った際に、その動作と同じ意味を持つ動作を他方にも適用させるというものである。これにより、数式変形を行う過程において、どのような単位量を示すのかへの理解を手助けすることを可能としている。
【００１５】
請求項９に記載の学習支援装置及びそのプログラムは、対戦ゲームのように課題達成までの優劣をつけることによって、理解度の向上を動機付けすることを可能としている。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、数式の変形において間違いであることを認識させることで学習効率を向上させることができる。
また、文章問題、図、または映像から数式を立てようとする際に理解度によって適切な補助を行うことを可能とすることで、学習効率を向上させることができる。
【００１７】
前記従来のタッチパネルを搭載した計算機では、直観的な操作によって計算の速度は向上するが、計算過程のルールを習得するという視点においては、間違えることができないという点で改良の余地があった。
本発明はその計算過程のルールを身に着けるにあたり、数学的な知識がなくとも、数式の一部分に着目し変形しようとすることと変形の選択肢を提示することによって、煩わしい入力を省き、パズルゲームのように問題を解答できるようにすることを可能とする。
【００１８】
さらに、数式変形の手順だけでなく、立式においても選択肢を提供することで、数式の実践的使用方法を習得対して、習得する難易度を調整することが可能となり、使用者の習得速度に合わせた学習手段の提供を可能とすることができる。
【００１９】
また、数式と単位を並列に並べ、一方へ入力された変形と同等の変形を他方へも適応することで、変形過程・結果の持つ意味の理解を容易にすることを可能とする。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明にかかる実施形態１０の正面図
【図２】本発明にかかる実施形態１０の構成を示した分解図
【図３】本発明にかかる実施形態１０の電子回路の構成を示したブロック図
【図４】本発明にかかる実施形態２０の正面図
【図５】本発明にかかる実施形態２０の構成を示した側面図
【図６】本発明にかかる実施形態２０の電子回路の構成を示したブロック図
【図７】本発明にかかる実施形態３０の正面図
【図８】本発明にかかる実施形態３０の構成を示した側面図
【図９】本発明にかかる実施形態３０の電子回路の構成を示したブロック図
【図１０】本発明にかかる主要部分のフローチャート
【図１１】請求項１における動作を示すフローチャート
【図１２】Ｓ２０１（Ｓ１０３）における画面表示
【図１３】図１２において、ジャスチャ入力Ｇ１０１を行った際の画面表示
【図１４】図１２において、ジャスチャ入力Ｇ１０１を行った後の選択肢群５１が表示されている画面表示
【図１５】アニメーション７１が行われている画面表示
【図１６】「２」の強調表示が行われている画面表示
【図１７】「ｂ」について解くことを課題としているＳ２０１の状態にある画面表示
【図１８】図１７において、ジャスチャ入力Ｇ１０２を行った後の選択肢群５２が表示されている画面表示
【図１９】図１８において、ジャスチャ入力Ｇ１０２を行った後の選択肢５２２を選択した後の画面表示
【図２０】請求項２における動作を示すフローチャート
【図２１】Ｓ３０１（Ｓ１０３）における画面表示
【図２２】図２１において、ジャスチャ入力Ｇ２０１を行った際の画面表示
【図２３】図２２において、選択肢５３１を選択した後の画面表示
【図２４】図２２において、選択肢５３２や５３３を選択した後の画面表示
【図２５】等速直線運動している車のアニメーション７３を表示している画面表示
【図２６】図２５において、ジャスチャ入力Ｇ２０２を行った後の選択肢群５４が表示されている画面表示
【図２７】図２５において、選択肢５４２や５４３を選択した後の画面表示
【図２８】請求項３における動作を示すフローチャート
【図２９】左側に一括表示を映しつつ、右側にフィードバックの表示を順次表示する画面表示
【図３０】下部に選択肢、上部にフィードバックを表示し、フィードバックの順次表示のみが行われるときの画面表示
【図３１】フィードバックの一括表示のみ行われるときの画面表示
【図３２】請求項４における動作を示すフローチャート
【図３３】「ｂ」について解くことを課題としているＳ５０１の状態にある画面表示
【図３４】Ｓ５０３において理解度が低いと判断された場合の選択肢の画面表示
【図３５】Ｓ５０３において理解度が図３４よりも一段階高いと判断された場合の選択肢の画面表示
【図３６】Ｓ５０３において理解度が図３５よりも一段階高いと判断された場合の選択肢の画面表示
【図３７】Ｓ５０３において理解度が図３６よりも一段階高いと判断された場合の選択肢の画面表示
【図３８】請求項５における動作を示すフローチャート
【図３９】数式変形手順テーブル
【図４０】対ユーザ数式変形可能手順テーブル
【図４１】対問題数式変形可能手順テーブル
【図４２】数式変形誤手順テーブル
【図４３】数式変形誤手順対応テーブル
【図４４】立式手順テーブル
【図４５】対ユーザ立式可能手順テーブル
【図４６】対問題立式可能手順テーブル
【図４７】立式誤手順テーブル
【図４８】立式誤手順対応テーブル
【図４９】請求項６における第一の実施方法の動作を示すフローチャート
【図５０】「対ユーザ数式変形可能手順テーブル」の「ユーザＩＤ」が「ＺＺＺＺ」の部分
【図５１】「対問題数式変形可能手順テーブル」の「問題ＩＤ」が「Ｑ００１１」の部分
【図５２】「数式変形手順テーブル」の「手順ＩＤ」が「問題ＩＤ」が「Ｑ００１１」に関する部分
【図５３】「数式変形手順遷移テーブル」の「問題ＩＤ」が「Ｑ００１１」の部分
【図５４】「ＺＺＺＺ」の操作者が「Ｑ００１１」で使用できる手順のうち最短の手順数を求めるための階層構造
【図５５】「Ｑ００１１」で使用できる全ての手順での階層構造
【図５６】数式変形偽手順テーブル
【図５７】正答までの最短の手順数を爆弾として表示した画面表示
【図５８】請求項６における第二の実施方法の動作を示すフローチャート
【図５９】「表示中式最短手数」を求めるための階層構造
【図６０】「最短度」の増減を視覚的に表すアニメーションを持った画面表示
【図６１】図６０において、選択肢群５５が表示され、５５１を選択するジャスチャ入力Ｇ３０１を行う際の画面表示
【図６２】最短度が増加する選択した後の画面表示
【図６３】図６０において、選択肢群５５が表示され、５５２を選択するジャスチャ入力Ｇ３０２を行う際の画面表示
【図６４】最短度が増加しない選択した後の画面表示
【図６５】請求項７における動作を示すフローチャート（１）
【図６６】Ｓ９０２における画面表示（１）
【図６７】図６６における数式内の注目部分の変更に使用する階層構造
【図６８】図６７の「項ＩＤ００１１」内の部分において二乗使用しないように変形した時の階層構造
【図６９】図６６において、ジャスチャ入力Ｇ４０１を行う際の画面表示
【図７０】図６６において、ジャスチャ入力Ｇ４０１を行った後の画面表示
【図７１】図７０において、ジャスチャ入力Ｇ４０２を行う際の画面表示
【図７２】図７０において、ジャスチャ入力Ｇ４０２を行った後の画面表示
【図７３】図７２において、ジャスチャ入力Ｇ４０３を行う際の画面表示
【図７４】Ｓ９０２における画面表示（２）
【図７５】図７４における数式内の注目部分の変更に使用する階層構造
【図７６】図７４において、ジャスチャ入力Ｇ４０４を行う際の画面表示
【図７７】図７４において、ジャスチャ入力Ｇ４０４を行った後の画面表示
【図７８】図７７において、ジャスチャ入力Ｇ４０５を行った後の選択肢群５６が表示されている画面表示
【図７９】請求項７における動作を示すフローチャート（２）
【図８０】画像Ｄ１０１とＤ１０２の説明図
【図８１】Ｓ１００２における画面表示
【図８２】「立式手順テーブル」の内、図８１に関する部分
【図８３】図８１において、ジャスチャ入力Ｇ５０１を行う際の画面表示
【図８４】図８１から得られた数式の内、注目数式の変更に使用する階層構造
【図８５】図８１において、ジャスチャ入力Ｇ５０２を行う際の画面表示
【図８６】図８１において、ジャスチャ入力Ｇ５０２を行った後の画面表示
【図８７】図８６において、ジャスチャ入力Ｇ５０３を行う際の画面表示
【図８８】図８６において、ジャスチャ入力Ｇ５０３を行った後の画面表示
【図８９】図８８において、ジャスチャ入力Ｇ５０４を行う際の画面表示
【図９０】図８８において、ジャスチャ入力Ｇ５０４を行った後の画面表示
【図９１】図９０において、ジャスチャ入力Ｇ５０５を行う際の画面表示
【図９２】図９０において、ジャスチャ入力Ｇ５０５を行った後にジャスチャ入力Ｇ５０６を行う際の画面表示
【図９３】請求項８における動作を示すフローチャート
【図９４】関係式「L=18.44 (m)」が表示群５７に記号、数値、単位のそれぞれに展開されて表示されている画面表示
【図９５】図９４における数式を表示部毎に分けて収納している階層構造
【図９６】図９４において、関係式「V=150 (km/h)」を表示群５７へ追加しようとしている際の画面表示
【図９７】図９４において、関係式「V=150 (km/h)」を表示群５７へ追加しようとした後の画面表示
【図９８】図９７における数式を表示部毎に分けて収納している階層構造
【図９９】図９７において「ｈ」を選択肢５８２を選択しようとするジェスチャ入力Ｇ６０１を行う際の画面表示
【図１００】図９５においてジェスチャ入力Ｇ６０１を行った後の階層構造
【図１０１】図９７においてジェスチャ入力Ｇ６０１を行った後の画面表示
【図１０２】図１０１においてジェスチャ入力Ｇ６０２を行う際の画面表示
【図１０３】図１０１においてジェスチャ入力Ｇ６０２を行った後の画面表示
【図１０４】図１０３においてジェスチャ入力Ｇ６０３を行う際の画面表示
【図１０５】図１０３においてジェスチャ入力Ｇ６０３を行った後の画面表示
【図１０６】図１０５においてジェスチャ入力Ｇ６０４を行う際の画面表示
【図１０７】図１０５においてジェスチャ入力Ｇ６０４を行った後の画面表示
【図１０８】請求項９における動作ひを示すフローチャート
【発明を実施するための形態】
【００２１】
図１は、本発明のタッチスクリーンを備えた電子機器の実施形態に係る学習支援装置１０の外観構成を示す正面図である。
【００２２】
この学習支援装置１０には電源ボタン１１、タッチスクリーン１２が搭載されている。
【００２３】
図２のように、この学習支援装置１０では、液晶モジュール１３２１に透明のタッチパネル１３１１が重ねて設置されておりタッチスクリーン１２として機能する。
【００２４】
図３は前記学習支援装１０の電子回路構成を示すブロック図である。
【００２５】
この学習支援装置１０は、コンピュータである制御部（CPU）１９を備えている。
【００２６】
制御部（ＣＰＵ）１９は、記憶部（ＲＡＭ）１４に、メモリカードなどの外部記憶媒体４２から記憶媒体読み取り部１８を介して外部記憶媒体１８１に記録されている数式表示プログラム１４１、式変形手順選択肢提供プログラム１４２、あるいは通信ネットワークＮ上のＷｅｂサーバ４１からインターネット接続部１６を介してダウンロードされ前記記憶部１４に読み込まれた電卓制御プログラムに従い、記憶部１４を作業用メモリとして回路各部の動作を制御する。そして、前記記憶装置１８に記憶された学習支援装置制御プログラムは、タッチスクリーン１２（タッチパネル１３１１）からのタッチした指の本数、位置、移動方向、速度に応じて状態が遷移する。以降、このタッチした指の本数、位置、移動方向、速度の入力をジェスチャと呼ぶ。
【００２７】
図１において、これら電源ボタン１１、タッチスクリーン１２以外は、処理部１５に内蔵されている。
【００２８】
数式表示プログラム１４１は、数式の表示をつかさどるプログラムであり、数式を表示してジェスチャ入力を受け付け、ジェスチャ入力を受けると、ジェスチャ入力解釈プログラム１４４に入力情報を渡す。
【００２９】
ジェスチャ入力解釈プログラム１４４では受けた情報から、表示された数式の内、どの部分を動かすかを判断し、その部分が数式の内どのような役割を果たしているのかを式変形手順選択肢提供プログラム１４２に渡す。式変形手順選択肢提供プログラム１４２では受けた情報から、数式変形手順テーブル１４３１、使用可能数式変形手順テーブル１４３２、数式誤変形手順テーブル１４３３にアクセスし、数式変換手順の選択肢を出力部１３２に表示し、ジェスチャ入力を待つ。この時入力されたジェスチャの情報はフィードバック提供プログラム１４５に渡され、どのようなフィードバックを行うか判断し、その情報をフィードバック蓄積テーブル１４６に登録するとともに、表示しないことを含めたフィードバックを行う。
【００３０】
ゲームフェーズ終了後、プレイバック表示プログラム１４７が呼び出され、フィードバック蓄積テーブル１４６から読み出し、プレイバックを行う。
また、対戦を行うときは対戦制御プログラム１４８が対戦相手の選出、疑似対戦相手の生成、他機器との通信を担う。また、対戦制御プログラム１４８は、数式表示プログラム１４１、ジェスチャ入力解釈プログラム１４４、式変形手順選択肢提供プログラム１４２、フィードバック提供プログラム１４５を総プレイヤー数分呼び出し、他プレイヤーの表示も同一画面上に表示できるようにしている。
【００３１】
図４は、本発明の非接触ジェスチャ入力による電子機器の実施形態に係る学習支援装置２０外観構成を示す正面図である。
【００３２】
この学習支援装置２０には、画像認識カメラ２１１、プロジェクタ２３１、スクリーン２２、処理部２５によって構成されている。
図６において、これら、画像認識カメラ２１１、プロジェクタ２３１、スクリーン２２以外は、処理部２５に内蔵されている。
【００３３】
図５のように、この学習支援装置２０では、操作者Ｏの動作を画像認識カメラ２１１によりジェスチャ入力を感知し、図６のジェスチャ入力解釈プログラム２４４を介して、学習支援装置１０と同等の処理を行い、プロジェクタ２３１により、スクリーン２２に表示される。
【００３４】
図６は前記学習支援装２０の電子回路構成を示すブロック図である。
図３と同じ数字のものは、学習支援装置１０の同じ数字のもとそれぞれ同じ機能を提供する。ジェスチャ入力解釈プログラム２４４は学習支援装置１０の入力部と出力部が、画像認識カメラ２１１とプロジェクタ２３１に入れ替わったことにより、その差分を吸収できるよう変更がなされている。
また、装置として提供する機能も、学習支援装置１０と比較して大型化したことにより、表示面積が広がるのみで、同等の機能を提供する。
【００３５】
図７は、本発明の点字ディスプレイ入力による電子機器の実施形態に係る学習支援装置３０外観構成を示す正面図である。
【００３６】
この学習支援装置３０には、電源ボタン３１、タッチ点字ディスプレイ３２、処理部３５によって構成されている。
図８のように、タッチ点字ディスプレイ３２は、タッチセンサアレイ３２１と点字ディスプレイ３３１により構成されている。電源ボタン３１、タッチ点字ディスプレイ３２以外は、処理部３５に内蔵されている。
【００３７】
図８のように、この学習支援装置３０では、タッチセンサアレイ３２１によりジェスチャ入力を感知し、図９のジェスチャ入力解釈プログラム３４１を介して、学習支援装置１０と同等の処理を行い、点字ディスプレイ３３１に表示される。
【００３８】
図９は前記学習支援装３０の電子回路構成を示すブロック図である。
図３と同じ数字のものは、学習支援装置１０の同じ数字のもとそれぞれ同じ機能を提供する。ジェスチャ入力解釈プログラム３４７は学習支援装置１０の入力部と出力部が、タッチセンサアレイ３２１と点字ディスプレイ３３１に入れ替わったことにより、その差分を吸収できるよう変更がなされており、装置として提供する機能も同等の機能を提供する。
【００３９】
図１０は本発明が実施しようとしている学習支援装置の制御プログラムの主要部分のフローチャートであり、
Ｓ１０１はタイトル表示フェーズＰ１に分類され、タイトルを表示する。
Ｓ１０２はゲーム選択フェーズＰ２に分類され、ゲーム選択画面を表示し、どの問題を解くか、どのようなモードでゲームを行うか選択する機能を提供する。
Ｓ１０３〜Ｓ１１２はゲームフェーズＰ３に分類され、ゲーム進行を管理する。
Ｓ１０３ではジェスチャ入力を受け付ける。
Ｓ１０４では、入力されたジェスチャの意味を解釈し、どの部分が選択されたか、どんな操作を行おうとしているかを認識する。
Ｓ１０５ではそのジェスチャに対する操作手順の選択肢を提供する。この選択肢は、正しいものと不適切なものをそれぞれ一つ以上組み合わせて提供してそれに対する使用者の選択を受け付ける。
Ｓ１０６では選択を解釈してどれが選択されたかを判定する。
Ｓ１０７では選択が正しいものかどうかを判定する。
Ｓ１０８ではあらかじめ設定してある、正誤のフィードバックの随時行うかどうかを判定する。
Ｙｅｓであった場合、Ｓ１０９に遷移しフィードバックを行う。Ｎｏであった場合、フィードバックは行わない。
Ｓ１１０では、フィードバックを蓄積する。これはＳ１１４やＳ１１５において使用される。
Ｓ１１１では、このゲームを中断しようとしてないかを判定し、Ｙｅｓであった場合Ｓ１０２に遷移し、ゲームの選択画面を表示する。Ｎｏであれば続行する。
Ｓ１１２では課題が達成されたかどうかを判定する。Ｎｏであれば、Ｓ１０３に遷移しジェスチャ入力を受け付け、Ｓ１０３〜Ｓ１１２を課題が達成されるか中断されるかまで繰り返される。Ｙｅｓであれば、Ｓ１１３に遷移する。
Ｓ１１３〜Ｓ１１５はプレイバックフェーズＰ４に分類され、ゲームの進行をプレイバックする。
Ｓ１１３ではプレイバックの方法を判定する。
Ｓ１１４では、Ｓ１１０で蓄積されているフィードバックを順次再生していく。
Ｓ１１５では、Ｓ１１０で蓄積されているフィードバックを一覧表や、図にして表示する。
これらが本発明の動作のライフサイクルである。
画面の違いはあるが、提供される機能は同一であるため、以降は代表して学習支援装置１０のタッチスクリーン１２に表示される内容を用いて説明を行う。
【実施例】
【００４０】
図１１は、請求項１における動作のフローチャートである。
図１２は図１０おけるＳ１０３の状態にあり、図１１のＳ２０１の状態にあり、出題直後のものである。
図１３のように、図１２における表示中の「ａ」をタッチし括弧の外へドラッグをする動作Ｇ１０１を行うことで、図１１のＳ２０２において数式の一部を選択したことを判断する。その後、図１１のＳ２０３に遷移し、提供可能な選択肢を抽出し画面に表示する。この表示された状態が、図１４であり、選択肢群５１が表示されＳ２０４に遷移している。
ここで、選択肢群５１のうちの５１１を選択した場合、二乗がある状態で単純に「ａ」を括弧の外に出すことは誤りであるため、Ｓ２０５ではＮｏと判定され、Ｓ２０７の状態に移る。Ｓ２０７において、間違った選択肢であることを示すため、図１５のように「ａ」は元の位置（図１２の表示状態）へ戻るアニメーション７１を行った後、二乗であることを示す「２」を強調表示する（図１６）。この一連の表示・アニメーションが誤った選択肢を選択したフィードバック６１である。
【００４１】
次に図１１における正しい選択肢を選択したフィードバックを行うルート（Ｓ２０６に遷移するルート）について説明する。
図１７は図１１におけるＳ２０１の状態であり、出題直後のものである。ここでは、「b」について解くことを目的としている。
この状態で「ａ」をタッチし右辺へドラッグをする動作Ｇ１０２をすることで、
図１１のＳ２０２から数式の一部であると判断し、Ｓ２０３に遷移し、提供可能な選択肢を抽出し、選択肢群５２を表示した状態が図１８である。
この選択肢群５２のうち、５２２を選択することで、図１９のように正しく変形された後の数式を表示する。この一連の表示・アニメーションが正しい選択肢を選択したフィードバック６２である。
【００４２】
以上の一連が請求項１の実施形態である。
【００４３】
次に請求項２について説明する。
図２０は、請求項２における動作のフローチャートである。
図２１は、請求項２における文章に対する処理の初期状態であり、図２０におけるＳ３０１の状態にあり、図１０のＳ１０３の状態に相当する。
この時、図２２のように使用者が表示された文章問題のうち、「３０」という数値に着目し、その部分を文章から取り出すような操作Ｇ２０１を行ったとする。この際、Ｓ３０２に遷移して立式可能な部分であると判断し、Ｓ３０３に遷移して選択肢群５３が表示され、Ｓ３０４に遷移し待機している。
この選択肢群５３の内、正しい選択肢の５３１を選択したとする。
その場合、Ｓ３０５において、Ｙｅｓと判断され、Ｓ３０６に遷移し、図２３のように画面上にアイテムとして、数式「V=30(km/h)」を入手したようなアニメーション７２を表示する。この一連の表示・アニメーションが正しい選択肢を選択したフィードバック６３である。
ここで、もし誤った選択肢５３２や５３３を選択した場合、図２０においてＳ３０７に遷移し、図２４のように、「時速」を強調表示する。この一連の表示・アニメーションが誤った選択肢を選択したフィードバック６４である。
【００４４】
次に請求項２における動画問題に対する実施手段を説明する。
図２５において、７３は等速直線運動している車のアニメーションである。これから取り出そうとするジェスチャＧ２０２を行った際に、図２０においてＳ３０１、Ｓ３０２、Ｓ３０３が実行され、選択肢群５４が提供された状態の画面が図２６である。
ここにおいて、正しい選択肢５４１が選択された場合、図２０においてＳ３０５に遷移し、前記フィードバック６３と同等のフィードバックが実行される。
また、ここにおいて誤った選択肢５４２や５４３が選択された場合、図２０においてＳ３０６に遷移し、図２７のように、等速直線運動であることを気付かせるために、ストロボモーションのようなアニメーション７４を行う。この一連の表示・アニメーションが誤った選択肢を選択したフィードバック６５である。
Ｓ３０８に遷移し、課題達成が完了したかどうかを判定し、課題達成まで繰り返される。
【００４５】
以上の一連が請求項２の実施形態である。
【００４６】
次に請求項３について説明する。
請求項３では請求項１、請求項２におけるフィードバックを蓄積し非表示にするとともに、誤った選択肢であっても選択されたとおりに式変形を行った結果を表示し、制限時間を超えた場合や、制限操作回数を超えた際に、その蓄積されたフィードバックを順次表示、一覧表示または、一覧表示しつつ順次表示を行うものである。
図２８は請求項３における動作のフローチャートである。ここで、図２８は請求項１のフローチャート図１１のＳ２００~Ｓ２０３と、請求項２のフローチャート図２０のＳ３００~Ｓ３０３とを用いて記述してある。
【００４７】
図２８においてＳ４０１においてジェスチャ入力がされ、Ｓ４０２においてＮｏと判断された場合、Ｓ４０３に遷移し、そのジェスチャがリプレイの実行をされたかどうか判断する。Ｓ４０２において、Ｙｅｓと判断され、Ｓ４０４が実行されたのち、Ｓ４０５に遷移し、Ｓ４０５で、Ｓ４０４で提供された選択肢から選択された選択肢を記録する。その後Ｓ４０５で入力があるまで待機し、Ｓ４０６で選択した選択肢が正しいか判定し、Ｓ４０７・Ｓ４０８で正しいもの・誤ったもののフィードバックを蓄積しておく。Ｓ４０９で、請求項１、請求項２のようにフィードバック即時実行するかを判断し、行う場合はＳ４１０へ遷移し、請求項１、請求項２と画面上では同様のアニメーションのようにフィードバックを行う。
Ｓ４１１で図１０におけるＳ１１２のようにゲームフェーズＰ３が完了したか判定している。課題が達成された場合、Ｓ４１２に遷移する。
Ｓ４１２において、Ｎｏが選択された場合、図１０におけるプレイバックフェーズＰ４には移行せずにＳ４１８に遷移し処理を終了させる。その後は図１０におけるＳ１０２に遷移し、ゲーム選択フェーズＰ２に遷移する。
Ｓ４１３以降が図１０のプレイバックフェーズＰ４に対応する。Ｓ４１３とＳ４１４でプレイバックの順次表示と一覧表示を行うかどうか判定している。これにより、Ｓ４１５の一覧表示をしつつ順次表示を行う場合と、Ｓ４１６の順次表示のみを行う場合と、Ｓ４１７の一覧表示のみを行う場合に分けられる。
Ｓ４１５の場合、図２９のように表示され、左側に一覧表示を映しつつ、右側にフィードバックの表示を順次表示していく。
Ｓ４１６の場合、図３０のように下部に選択肢、上部にフィードバック、両側に次と前への移動ボタンが表示される。このようにフィードバックの順次表示のみ行われる。
Ｓ４１７の場合、図３１のように表示され、フィードバックの一覧表示のみ行われる。
【００４８】
以上の一連が請求項３の実施形態である。
【００４９】
次に請求項４について説明する。
図３２は請求項４における動作のフローチャートである。
図３３は図３２におけるＳ５０１の状態であり、出題直後のものである。ここでは、「b」について解くことを目的としている。
ここで、理解度が低かった場合、図３２のＳ５０３において、その理解度に対応した選択肢の表示・検知方法を設定し、Ｓ５０４で選択肢を提供される。この時、図３４のように表示され、正しい選択肢と誤った選択肢が同じ面積で表示される。
【００５０】
ここで、理解度がもう一段階上がった場合、図３２のＳ５０３において、その理解度に対応した選択肢の表示・検知方法を設定し、Ｓ５０４で選択肢を提供される。この時、図３５のように表示され、正しい選択肢の方が誤った選択肢よりも大きく表示される。これにより図３４よりも正しい選択肢を選択しやすくし、入力の手間を軽減する。
【００５１】
さらに、理解度がもう一段階上がった場合、図３２のＳ５０３において、その理解度に対応した選択肢の表示・検知方法を設定し、Ｓ５０４で選択肢を提供される。この時、図３６のように表示され、選択肢は提供されるが表示はされない。これにより図３５よりも視線の移動を軽減することで、式への着目を継続させることで次のステップをどうするかの思考を妨げないようにし、余計な思考を軽減する。
【００５２】
さらに、理解度がもう一段階上がった場合、図３２のＳ５０３において、その理解度に対応した選択肢の表示・検知方法を設定し、Ｓ５０４で選択肢を提供される。この時、図３７のように表示され、選択肢は提供されるが表示はされない。また、図３４〜図３６のように選択肢の検知方法を移動した位置によるものから、移動方向と指が動き始めてからタッチパネル１２から離れるまでの距離と時間から算出したスピードによって判定するように変化している。これにより図３６より入力を早く行うことができる。
【００５３】
以上の一連が請求項４の実施形態である。
【００５４】
次に請求項５について説明する。
図３８は請求項５における動作のフローチャートである。
図３９〜図４８は請求項５の発明において使用する図３、図６、図９の記憶部１４に展開されているデータベース１４３内のテーブルである。また、図３、図６、図９のＷｅｂサーバ４１内にも格納されている。
【００５５】
まず、請求項１のように数式を変形する場合に使用するテーブルについて述べる。
【００５６】
図３９は「数式変形手順テーブル」である。このテーブルでは、「手順ＩＤ」を一意としており、それを主キーとして、「変形前」と「変形後」の数式の状態が格納されている。
例えば「手順ＩＤ」が「１０１」のものでは、二次の二項式の展開公式が格納されている。
このテーブルに登録されている変形手順は、本発明において使用するすべての式変形手順が網羅されている。
【００５７】
図４０は「対ユーザ数式変形可能手順テーブル」である。このテーブルには、「ユーザＩＤ」に対して許可されている「数式変形手順テーブル」内の「手順ＩＤ」に対応する手順の一覧が格納されている。このテーブルの「ユーザＩＤ」と「手順ＩＤ」の組み合わせは一意に定まっており、組み合わせは重複しない。このテーブルにより、提供する数式変形手順の正しい選択肢をユーザの理解度に対応した設定を実現する。図４０では「ユーザＩＤ」が「ＸＸＸＸ」のユーザは「手順ＩＤ」が「１００」と「１０３」の式変形は可能であるが、「１０１」と「１０２」は不可能であることが示されている。
【００５８】
図４１は「対問題数式変形可能手順テーブル」である。このテーブルには、「問題ＩＤ」に対して許可されている「数式変形手順テーブル」内の「手順ＩＤ」に対応する手順の一覧が格納されている。このテーブルの「問題ＩＤ」と「手順ＩＤ」の組み合わせは一意に定まっており、組み合わせは重複しない。このテーブルにより、提供する数式変形手順の正しい選択肢を問題の難易度に対応した設定を実現する。図４１では「問題ＩＤ」が「Ｑ０００１」の問題では「手順ＩＤ」が「１００」と「１０３」の式変形は可能であるが、「１０１」と「１０２」は不可能であることが示されている。
【００５９】
図４２は「数式変形誤手順テーブル」である。このテーブルには、一意の「誤変形ＩＤ」に対して「変形後」には誤った数式変形手順が登録されている。
【００６０】
図４３は「数式変形誤手順対応テーブル」ある。このテーブルには、「数式変形手順テーブル」内の「手順ＩＤ」と同一の「手順ＩＤ」に対応する、「数式変形誤手順テーブル」の「誤変形ＩＤ」と同一の「誤変形ＩＤ」の一覧が格納されている。このテーブルの「手順ＩＤ」と「誤変形ＩＤ」の組み合わせは一意に定まっており、組み合わせは重複しない。このテーブルにより、提供する数式変形手順の誤った選択肢を数式の変形手順に対応した選択肢を提供することが実現できる。図４３では「手順ＩＤ」が「１０１」の変形がジェスチャ入力された際、「誤変形ＩＤ」が「１０１０」と「１０１１」の選択肢が提供可能であることを示している。
【００６１】
次に請求項２のように文章、静止画、動画から立式を行う場合に使用するテーブルについて述べる。
【００６２】
図４４は「立式手順テーブル」である。このテーブルでは、「立式ＩＤ」を一意としており、それを主キーとして、「立式元」、「検知位置」、「ジェスチャ」、「立式後」が紐づけられている。
「立式元」には数式を取り出す位置を示す手がかりとなるもの、すなわち文章問題のときはその文章が、画像問題のときはある画像を特定できる「画像ＩＤ」が、動画問題のときは動画を特定できる「動画ＩＤ」が格納されている。
「検知位置」には、文章では文章内の文字の位置、画像では画像内の動画では時間的・空間的に位置が、それぞれのオブジェクト内で位置を相対的に特定できるものが格納されている。
「ジェスチャ」にはその「検出位置」においてどのようなジェスチャが入力されたら反応するのかが格納されている。
「立式後」には上記の条件がすべてそろったときに提供される正しい選択肢が格納されている。
例えば「手順ＩＤ」が「Ａ００１」のものでは、文章問題の内「時速３０ｋｍ」と表示されている部位に対して、ジェスチャ入力をすると「V=30(km/h)」が立式できることを示している。このテーブルに登録されている立式手順は、本発明において使用するすべての立式手順が網羅されている。
【００６３】
図４５は「対ユーザ立式可能手順テーブル」である。このテーブルには、「ユーザＩＤ」に対して許可されている「立式手順テーブル」内の「立式ＩＤ」に対応する手順の一覧が格納されている。このテーブルの「ユーザＩＤ」と「立式ＩＤ」の組み合わせは一意に定まっており、組み合わせは重複しない。このテーブルにより、提供する数式変形手順の正しい選択肢をユーザの理解度に対応した設定を実現する。図４５では「ユーザＩＤ」が「ＸＸＸＸ」のユーザは「立式ＩＤ」が「Ａ００１」と「Ａ００５」の立式は可能であるが、「Ａ００２」から「Ａ００４」は不可能であることが示されている。
【００６４】
図４６は「対問題立式可能手順テーブル」である。このテーブルには、「問題ＩＤ」に対して許可されている「立式手順テーブル」内の「立式ＩＤ」に対応する手順の一覧が格納されている。このテーブルの「問題ＩＤ」と「立式ＩＤ」の組み合わせは一意に定まっており、組み合わせは重複しない。このテーブルにより、提供する数式変形手順の正しい選択肢を問題の難易度に対応した設定を実現する。図４６では「問題ＩＤ」が「Ｑ０００１」の問題では「立式ＩＤ」が「Ａ００１」の立式は可能であり、「問題ＩＤ」が「Ｑ０００２」の問題では「立式ＩＤ」が「Ａ００５」の立式は可能でありであることが示されている。
【００６５】
図４７は「立式誤手順テーブル」である。このテーブルには、一意の「誤立式ＩＤ」に対して「変形後」には誤った立式形手順が登録されている。
【００６６】
図４８は「立式誤手順対応テーブル」ある。このテーブルには、「立式手順テーブル」内の「立式ＩＤ」と同一の「立式ＩＤ」に対応する、「立式誤手順テーブル」の「誤立式ＩＤ」と同一の「誤立式ＩＤ」の一覧が格納されている。このテーブルの「立式ＩＤ」と「誤立式ＩＤ」の組み合わせは一意に定まっており、組み合わせは重複しない。このテーブルにより、提供する立式手順の誤った選択肢を正しい立式手順に対応した選択肢を提供することが実現できる。図４８では「立式ＩＤ」が「Ａ００１」の立式がジェスチャ入力された際、「誤立式ＩＤ」が「Ａ０１０」と「Ａ０１１」の選択肢が提供可能であることを示している。
【００６７】
ゲーム開始時に図３８のＳ６０１において、図４０と図４１のうち、「ユーザＩＤ」と「問題ＩＤ」により抽出した「手順ＩＤ」の積集合をとることで、そのユーザがその問題で提供される正しい変形手順選択肢の一覧（変形手順ＩＤ一覧）を得ることができる。
また、図３８のＳ６０２において、図４５と図４６のうち、「ユーザＩＤ」と「問題ＩＤ」により抽出した「立式ＩＤ」の積集合をとることで、そのユーザがその問題で提供される正しい立式手順選択肢の一覧（立式手順ＩＤ一覧）を得ることができる。
上記図３８のＳ６０１とＳ６０２において使用するテーブルの内、「ユーザＩＤ」を装置やプログラムに固有のＩＤにすることで請求項５のすべてのパターンの実施が可能となる。
この「変形手順ＩＤ一覧」または「立式手順ＩＤ一覧」をＳ６０３またはＳ６０４で参照し、選択肢を準備し、Ｓ６０５で提供する。Ｓ６０６以降括弧内にあるスッテプ番号は、請求項１と請求項２のフローチャート図１１、図２０のものと同一であり、同様の動作を行う。
【００６８】
以上の一連が請求項５の実施形態である。
【００６９】
次に請求項６について説明する。
図４９は請求項６における動作のフローチャートである。
まず、請求項１、請求項２のフロー図（図１１と図２０）のＳ２００とＳ３００、Ｓ２０８とＳ３０８のＮｏからＳ７００に遷移し、Ｓ７０７からＳ２０１とＳ３０１に戻ってくる動作である。
ここでは代表例として、数１を数２にまとめる課題に対する動作を用いて説明する。
【数１】
2015215382.tif 000003
【数２】
2015215382.tif 000004
【００７０】
まず、Ｓ２００、Ｓ３００からＳ７０１に遷移したときの動作について述べる。
Ｓ７０１では、段落番号「００５７」と同様に、図４０と同等の図５０「対ユーザ数式変形可能手順テーブル」から、現在の操作者の「ユーザＩＤ」が「ＺＺＺＺ」であるとして、その「手順ＩＤ」を抽出しとする。
Ｓ７０２では、図５１から「問題ＩＤ」が「Ｑ００１１」の「手順ＩＤ」を抽出する。
Ｓ７０３ではそれぞれの「手順ＩＤ」同士の積集合をとり「変形手順ＩＤ一覧」の集合を作成する。「変形手順ＩＤ一覧」を基に、図５２の「数式変形手順テーブル」を参照し、階層構造を作成する。階層構造の作成方法について具体的に述べる。「数式変形手順遷移テーブル」には０５４、０５６〜０６２、Ｅ０６３、Ｅ０６４が格納されている。図５３の「数式変形手順遷移テーブル」の「問題ＩＤ」が「Ｑ００１１」であり、「変形前手順ＩＤ」が「ＳＴＡＲＴ」のものと「変形手順ＩＤ一覧」にあるもののみを抽出する。そのあとは、「変形前手順ＩＤ」が「ＳＴＡＲＴ」のものから始めて、「変形後手順ＩＤ」が「変形前手順ＩＤ」にあるものを探し、そのレコードの「変形後手順ＩＤ」が「変形前手順ＩＤ」にあるものを探すことを繰り返し、「ＥＮＤ」が見つかるまで行う。「ＤＥＡＤＥＮＤ」にたどり着いた場合は階層構造内のその枝を捨てる。すると、この例では図５４の階層構造が得られる。
もし、図５３の手順をすべて層構造化したとするならば、図５５の層構造が得られる。
図５６は、「数式変形偽手順テーブル」であり、図５２の「数式変形手順テーブル」と同等の機能を提供するが、そこに含まれている手順は、正答へたどり着けず逆の変形を行う必要がある、迷路に例えると必ず引き返さなければならない行き止まりの手順が格納されている。
次にＳ７０４において、図５４の階層構造で「ＥＮＤ」が存在する層を探し、一番浅い層にある枝の階層数が、実現可能な最短手数として求められる。
【００７１】
Ｓ７０５では、例えば予め用意していた画像と数字を組み合わせることにしておき、先に求めた正答までの最短の手順数を爆弾として表示するようにした場合、図５７のように表示する。このように最短手数を表示することでクリアすることが求められていることを明確化することができる。
そして、変形を行うたびに最初に表示した最短手順数から１を減じて、０になったらゲームオーバーとなり図１０のプレイバックフェーズＰ４に移る。０になる前に正答すると、ゲームクリアとなり、図１０のプレイバックフェーズＰ４に移る。
【００７２】
第二の実施方法は、前記と同様に請求項１、請求項２のフロー図（図１１と図２０）のＳ２００とＳ３００からＳ７０１に遷移し、Ｓ７０７までに最短手数を求めたのち、第二の実施方法のフロー図（図５８）のＳ８０１に遷移する。出題直後でのＳ８０１では「最短手数」はＳ７０４にて求めてあり、「消費手数」は開始から行った手数の数であり、ここでは「０」である。ここで、「最短手順残り手数」は、出題直後から課題達成までの最短手数のうち、表示されている時点での最短の手順で変形や立式を行った場合、本来ならあと何手で課題達成になるかを示す数値である。これを求めるためには、先の「最短手数」から「消費手数」を引けばよい。
次にＳ８０２に遷移して、表示時点からの課題クリアまでの最短手数を取得する。これを「表示中式最短手数」と呼ぶ。これを求めるには図５９の階層構造を使用する。まず、現在の手が最短経路にいるかどうか判断する。図５９において枝の最下層に「ＥＮＤ」がある場合は「ＥＮＤ」までの手数を数える。また、図５９において枝の最下層に「ＥＮＤ」がない（「ＤＥＡＤＥＮＤ」しかない）枝にある場合は最短経路の枝と共有している階層まで戻る方向に数え、それに「最短手数」を加えると求められる。
次にＳ８０３に遷移して、この「表示中式最短手数」から「最短時残り手数」を引き、最新の「最短度」として記憶する。初期では「最短度」は「０」となり最短の経路を進み続ける限り変わらない。最短経路でも一手戻ってしまう変形をすると最短度が「２」になってしまう。
このように、最短経路をたどろうとしない限り最短度は増え続ける。
そして、Ｓ８０４に遷移して前回保存した「最短度」と比較して、最短度が増加しているかどうかを確認し、フィードバックを行う。「最短度」の初期状態は「０」が格納されている。
【００７３】
以下、数式の変形問題を用いて具体的な解説を行う。
図６０は初回のＳ８０４を通過したのち、Ｓ２０１に遷移した状態である。
ここでは、数１を数２にとまとめることが課題である。
ここで、図６０の７５は前記「最短度」の増減を視覚的に表すアニメーションであり、初期状態では笑顔が表示されている。
【００７４】
図５９が今回の課題で実現可能な手順を階層構造化したものである。
「ＳＴＡＲＴ」→「０５６」→「０６０」→「０６１」→「０６２」→「ＥＮＤ」と遷移する手順が最短なので、５手順でクリアすることが求められている。
【００７５】
図６０から１次の「a」でまとめようと考え、「a」で選択したことで選択肢が提供された状態が図６１である。
【００７６】
図６１で提供されている選択肢群５５の選択肢５５１は最短経路でない「Ｅ０６３」へ進む選択肢である、選択肢５５２は前記の最短経路をたどる選択肢である。
ここで、ジェスチャ入力Ｇ３０１によって選択肢５５１を選択した場合図５９のＥ６０３に進む。この変形後、Ｓ２０８のＮｏからＳ７００からＳ７０７を経て、Ｓ８０１にて、「消費手数」が０から１に増える。次にＳ８０２にて「表示中式最短手数」を求める。図５９においてＥ０６３から下の階層は、「ＤＥＡＤＥＮＤ」が入っている枝しかない。「ＤＥＡＤＥＮＤ」では、課題達成にたどり着けないため、戻る方向に行く必要がある。この場合、最短経路の枝との共有している階層まで戻る方向に数えるので、その共有部分は一番上の階層であるため、現在のＥ０６３からでは、その数が１であることがわかる。これに最短手数の５を足すことで、「表示中式最短手数」は６と計算される。
次にＳ８０３では、「表示中式最短手数」から「最短時残り手数」を引き、最新の「最短度」として記憶する。したがって、６−４＝２と求められる。
そして、Ｓ８０４では前回の「最短度」と前回保存した「最短度」と比較する。前回保存した「最短度」は初期値の０が入っており、最新の「最短度」では２と計算されているため、増加している。したがって、課題達成から遠のいていると判断でき、よくないことを示すフィードバックを行う。このとき図６２のように表示され、７５は不満顔が表示される。
【００７７】
次に図６３に前記と図６１と同じ選択肢群５５が表示された際にジェスチャ入力Ｇ３０２によって選択肢５５２を選択した場合図５９の「０５６」に進む。
この変形後、Ｓ２０８のＮｏからＳ７００からＳ７０７を経て、Ｓ８０１にて、「消費手数」が０から１に増える。次にＳ８０２にて「表示中式最短手数」を求める。図５９において「０５６」から下の階層は、「ＥＮＤ」が入っている。「ＥＮＤ」では、課題達成にたどり着けるため、そのまま進める。したがって、「表示中式最短手数」はそこから最下層までの手順を数えて、４と求められる。
【００７８】
次にＳ８０３では、「表示中式最短手数」から「最短時残り手数」を引き、最新の「最短度」として記憶する。したがって、４−４＝０と求められる。
そして、Ｓ８０４では前回の「最短度」と前回保存した「最短度」と比較する。前回保存した「最短度」は初期値の０が入っており、最新の「最短度」では０と計算されているため、変化していない。したがって、課題達成に最短で近づいていると判断でき、よいことを示すフィードバックを行う。このとき図６４のように表示され、７５は笑顔が表示される。
【００７９】
もし、「０５４」への選択肢が与えられ、そちらに進んだ場合は、一回不満顔になるが、それ以降はその時点からの最短経路で進めば「最短度」が変化しないため７５は笑顔を表示し続ける。しかしなから５手目での変形は不達成となりその旨が通知される。
【００８０】
このようにして、変形を行うたびに最新の「最短度」と前回の「最短度」の増減によってキャラクターの表示を変更することにより、正答への抽象的な道しるべとなり、自己学習のゲーム化を実現できる。
【００８１】
以上の一連が請求項６の実施形態である。
【００８２】
次に請求項７について説明する。
図６５は請求項７における動作のフローチャートである。
図６６は、請求項１の数式変形に対する処理の初期状態であり、図６５におけるＳ９０２の状態にあるときの画面である。
【００８３】
Ｓ９０１ではまず図６６で表示されている数式の構造を図６７のような階層構造に変換する。
図６７の階層構造は、「項ＩＤ」によって紐付けしてあり、その項をその階層のまとまりで移動表示させたときに、＋や×のように省略しない場合に頭に着けるべき四則演算を表す記号（そのまま表示するものではない）と、その構造を構成する記号や文字、数字が入っている。
【００８４】
図６７の「項ＩＤ０００１」ではｘで積分する項であり、「項ＩＤ０００１１」、「項ＩＤ０００１２」、「項ＩＤ０００１３」の項を内包している。
この構造の特徴としては、＋か−が入る項のみで構成される階層か×か÷が入る項のみで構成される階層以外の階層は存在しない。これは、例えば数３という項があった場合、その塊を動かすか、数３の項内で約分などの演算を行うかを切り替える際に、アニメーションの範囲が明確にすることで便利になるからである。
また、「項ＩＤ０００１１２」と「項ＩＤ０００１１２１」については、図６８のように変形ができる。
この変形の可否は請求項６の図５０の「対ユーザ数式変形可能手順テーブル」等を用いて制御することができる。
次に、Ｓ９０２で入力されたジェスチャが数式の変形を支持するものでなかった場合、Ｓ９０５、Ｓ９０８、Ｓ９１１で縮小表示、拡大表示、表示部分の変更のどれかに該当するか調べ、それぞれが可能かを判断しフィードバックを行う。
【数３】
2015215382.tif 000005
【００８５】
まず「拡大表示」について説明する。
図６６において、図６９のように拡大表示を意図するジェスチャ入力Ｇ４０１が行われた際、表示スコープが図６７の「Ｒｏｏｔ」から、「項ＩＤ０００１１」に遷移する。これにより、「項ＩＤ０００１１」に含まれる項を拡大表示するとともに、それをかこっている「項ＩＤ０００１」の始まりと終わりをサイドに表示することで、図７０のような表示になる。
これにより、数４に集中して積分を行うことを実現する。
【数４】
2015215382.tif 000006
【００８６】
次に、「表示部分の変更」について述べる。
図７０の表示状態において、図７１のようにジェスチャ入力Ｇ４０２が行われた際、表示スコープが図６７の「項ＩＤ０００１１」から、「項ＩＤ０００１２」に遷移する。
これに伴い、前記拡大表示のように「項ＩＤ０００１２」に含まれる項を拡大表示するとともに、それをかこっている「項ＩＤ０００１」の始まりと終わりをサイドに表示する。その結果、最終的に図７２のように表示になる。
【００８７】
最後に、「縮小表示」について説明する。
図７２の表示状態において、図７３のようにジェスチャ入力Ｇ４０３が行われた際、表示スコープが図６７の「項ＩＤ０００１２」から、「Ｒｏｏｔ」に遷移する。
これに伴い、「Ｒｏｏｔ」に表示スコープがあった際の初期状態の図６６の表示にもどる。
【００８８】
これを図７４のように表示されている数式で説明する。
この式の階層構造は図７５である。
図７４において図７６のようにジェスチャ入力Ｇ４０４が行われ、フローチャート図６５のＳ９０８のＹｅｓを通り、Ｓ９０９では表示スコープの下の階層が存在するため、Ｙｅｓを通り、Ｓ９１０により、図７７のように表示され、Ｓ９０２に遷移する。ここで、図７８のように式変形のジェスチャ入力Ｇ４０５を行うと、Ｓ９０３のＹｅｓを通り、Ｓ９０４へ移行し、図７８のように選択肢群５６が表示される。それ以降は請求項１と同様である。
【００８９】
請求項７における請求項２の場合について説明する。
図７９がフローチャートである。
ここでは、図８０のように画像Ｄ１０１とＤ１０２を用いて垂直平面内での投射物体の運動に対する出題がされた時を例として説明する。
【００９０】
その画像による出題時の表示が図８１である。この画面では、図７９のＳ１００２の状態にある。
ここで図８０のＤ１０１とＤ１０２には図８２の立式手順テーブルの「立式元」にある、画像ＩＤ０００１と画像ＩＤ０００２が結び付けられている。
ここで、図８３において、Ｇ５０１のように画像Ｄ１０１を下へスワイプすることで、図８２の「立式ＩＤ」が「Ａ２０１」のレコードでは「立式元」と「検知位置」と「ジェスチャ」が一致しているので、「立式後」の数１を正しい選択肢として提供する。
【数５】
2015215382.tif 000007
【００９１】
誤った選択肢は、図４７の立式後手順テーブルと図４８の立式誤手順対応テーブルから「立式ＩＤ」を基に抽出する。
ここで正しい選択肢を選択した場合、この数５へのアクセスが可能になる。
これらは、Ｓ１００４から請求項２のフローチャートで動作し、請求項２の内容である。
このようにしてある程度の数式を集めたのが図８４のような階層構造である。
図８４では、数式が立式のもととなった画像の画像ＩＤのもとに配置されている。その数式の組み合わせから導出されたものは「Ｃｏｍｍｏｎ」のもとに配置される。
【００９２】
請求項１に対する請求項７の実施で行っていた、数式の拡大縮表示を微分・積分などの関係に、変数の乗数が等しい数式や単位が同じに対しては表示部分の移動に置き換えて、表示フォーカスを変更できるようにした階層構造である。もちろん、この構造内の式からも請求項１に対する請求項７の実施は可能であり、そのためには階層構造を作成しておく必要がある。
これらの層構造は、対話的に作成されるか、既に作成されているものに対して使用制限を設けてそれを解除していく方法がある。
【００９３】
図８４の階層構造において、図８０における「画像ＩＤ０００１」に対応付けられている画像Ｄ１０１に対し、図８５のジェスチャＧ５０２を入力した際、フローチャート図７９のＳ１００５でＹｅｓと判定され、Ｓ１００６でもＹｅｓと判定され、Ｓ１００７にて図８６のように表示される。これは、図８４において「画像ＩＤ０００１」という子を持つ数式が数式以外から、数式への表示に切り替わる際に表示されるからである。また、図８６において、左下にどの画像を選択しているのかわかりやすい表示も行う。
【００９４】
次に図８６において、図８７のようにジェスチャＧ５０３を入力した場合、Ｓ１０１１にてＹｅｓと判定され、Ｓ１０１２でもＹｅｓと判定され、Ｓ１０１４に遷移し、図８４における同じ画像ＩＤ内での同じ階層の数式に表示切替えを行う。ここでは、数6から数5にフォーカスが移り図８８のように表示される。
ここで、図８８の表示のとき、図８９のようにジェスチャ入力Ｇ５０４を行ったとき、Ｓ１００５のＹｅｓを通り、Ｓ１００６のＹｅｓを通り、下の階層にある加速度の式にフォーカスが移るすなわち、図８４の階層構造において、フォーカスが一段下がる。これにより、図９０の表示となる。
【数６】
2015215382.tif 000008
【００９５】
ここで、図９１のジェスチャ入力Ｇ５０５を行った場合、図７９のＳ１００８のＹｅｓを通り、Ｓ１００９のＹｅｓを通って、Ｓ１０１０にて表示フォーカスを図８４の階層構造で、１段上げることで、図８８の表示になる。
さらに図９２のようにジェスチャ入力Ｇ５０６を行うと、同様に処理され画像ＩＤ０００１にフォーカスが移り、図８１の表示に戻る。
【００９６】
以上の一連が請求項７の実施形態である。
【００９７】
次に請求項８について説明する。
図９３は請求項８における動作のフローチャートである。
ここでは、時速１５０ｋｍのボールが減速せずにピッチャーからキャッチャーに届くまでの時間を求める問題が出題されたときを例とする。
【００９８】
図９４は、既に出題文から関係式  L=18.44 (m)  を取り出して、請求項８の特徴である表示群５７に記号、数値、単位としてそれぞれ展開しているところである。ここで表示群５７は、関係式の記号・シンボルが表示される５７１、関係式の数値が表示される５７２、及び関係式の単位が表示される５７３で構成される。この図９４の表示状態では、図９３におけるＳ１の状態にある。
【００９９】
図９５は図９４の表示のときの階層構造である。この様に階層構造では数式L=18.44 (m)  に対応する数式ＩＤを付与し、そのもとに記号、数値、単位の各枝に展開している。
【０１００】
図９６は、さらに出題文から  V=150 (km/h)  を取り出した状態にある。
関係式  V=150 (km/h)  をこの表示群５７に反映させた後の表示が図９７である。
この図９７の表示のときの階層構造が図９８である。
【０１０１】
次に、１５０ｋｍ／ｈを秒速に変換する。図９９のように「ｋｍ／ｈ」の「ｈ」に対してジェスチャ入力Ｇ６０１を行った際に、選択肢群５８を表示する。ここで５８１を選択した際に分速に変換を行い、５８２を選択した際には秒速に変換を行う。ここで所要秒数を求めたいので、５８２を選択する。
【０１０２】
この時、５７３の表示に対して行った操作は５７２の表示に対しても同様の意味の操作を行うことが可能であるので、図９３のＳ１１０１にてＹｅｓと判定され、Ｓ１１０２において、５７３に対して行った操作と同じ意味の操作が、５７２において対応する部分にも行われる。即ち、図９７の５７２の表示において、分母が３６００で割られる表示に変わりＳ１１０１に遷移する。これ以上他の表示部には適用できないので、Ｓ１１０１ではＮｏに進み、Ｓ１１０３が実行される。ちなみに、この時の層構造は図１００となる。ここで、Ｓ２０１やＳ３０１に遷移し、入力を受け付ける。この時の表示は図１０１となる。
【０１０３】
次に、図１０２のジェスチャ入力Ｇ６０２のように分母にある分数の分母を分子に持っていこうとする入力を行うと図１０３のように５７３での「ｓ」が分子に行き、対応する５７２での「３６００」も分子に移動する。
【０１０４】
次に、図１０３の５７３の分母、分子に表示されている同じ単位の「ｍ」を約分するように、図１０４のようにジェスチャ入力Ｇ６０３が行われると、図１０５の５７３ように表示が変わる。
【０１０５】
次に、図１０５の５７３において、「ｋｍ」の接頭辞である「ｋ」を「１」にする。
この場合、図１０６のように「ｋ」に対してジェスチャ入力Ｇ６０４を行うと選択肢群５９が表示される。ここで、５９１を選択すると５７３において「ｋ」から「Ｇ」に変換され、５７２において分母が10^6で割られる。５９２を選択すると５７３において「ｋ」から「Ｍ」に変換され、５７２において分母が10^3で割られる。５９３を選択すると「ｋ」から「１」に変換され、５７２において分母に10^3が掛けられる。ここでは、５９３を選択することで５７３の表示を「ｓ」のみにし、５７２において分母に10^3が掛けられる。
【０１０６】
入力後が図１０７である。これらの一連の処理により、解を示す計算式が５７２に表示される。このように対応した単位と数字が連動することで、その意味が理解しやすくなっている。
【０１０７】
以上の一連が請求項８の実施形態である。
【０１０８】
次に請求項９について説明する。
図１０８は請求項９における動作のフローチャートである。
【０１０９】
まず、図１０８のＳ１２０１において、使用者自身の「理解度」を計算する。これには図４０のような「対ユーザ数式変形可能手順テーブル」と図４５のような「対ユーザ立式可能手順テーブル」から算出された分類番号を生成したり、テーブル自体の突合せによる相関度を生成したりする。前記分類番号や前記相関度から、理解度の近い対戦相手との対戦を可能とする。
【０１１０】
次に、Ｓ１２０２で対戦をターン制にするのか同時進行制で行うのかを読み込む。
Ｓ１２０３に進み、理解度の一番近く、ゲーム進行のタイプが同じ対戦相手を探す。存在した場合、Ｓ１２０４へ進みそのユーザを対戦相手に設定する。存在しない場合、Ｓ１２０５にすすみ、この理解度が一学年以上違うような場合も、対戦の優位性をバランスさせるために、Ｓ１２０５に進む。
Ｓ１２０５では過去に行われた、その問題を回答した手順の記録を参照し存在した場合、Ｓ１２０６に進み、そのログをたどる疑似ユーザを生成し、対戦相手として設定する。
【０１１１】
存在しない場合、Ｓ１２０７に進み、記憶部１４に格納されている操作者自身の図４０のような「対ユーザ数式変形可能手順テーブル」と図４５のような「対ユーザ立式可能手順テーブル」を使用して、ランダムで手順を選択していく疑似ユーザを生成し、対戦相手として設定する。
【０１１２】
その後、対戦の制御は、先手後手のコントロールをしたり、相手の画面も見えるように表示したりすることで対戦機能を実現する。
【０１１３】
この対戦や非対戦モードにおいて、選択の記録だけでなく選択までの時間を記録することによって、同時進行制の対戦とターン制の対戦との両方の提供を可能とすることで、非同時性同期対戦を可能とし時差のある地域とでも２４時間、疑似リアルタイム対戦ができるようにする。
問題を解く際に他者または過去の使用者自身の解答と対戦を行うことによりモチベーションを上げることを可能とする。
【０１１４】
以上の一連の動作が請求項９の実施である。
【図１】
2015215382.tif 000009
【図２】
2015215382.tif 000010
【図３】
2015215382.tif 000011
【図４】
2015215382.tif 000012
【図５】
2015215382.tif 000013
【図６】
2015215382.tif 000014
【図７】
2015215382.tif 000015
【図８】
2015215382.tif 000016
【図９】
2015215382.tif 000017
【図１０】
2015215382.tif 000018
【図１１】
2015215382.tif 000019
【図１２】
2015215382.tif 000020
【図１３】
2015215382.tif 000021
【図１４】
2015215382.tif 000022
【図１５】
2015215382.tif 000023
【図１６】
2015215382.tif 000024
【図１７】
2015215382.tif 000025
【図１８】
2015215382.tif 000026
【図１９】
2015215382.tif 000027
【図２０】
2015215382.tif 000028
【図２１】
2015215382.tif 000029
【図２２】
2015215382.tif 000030
【図２３】
2015215382.tif 000031
【図２４】
2015215382.tif 000032
【図２５】
2015215382.tif 000033
【図２６】
2015215382.tif 000034
【図２７】
2015215382.tif 000035
【図２８】
2015215382.tif 000036
【図２９】
2015215382.tif 000037
【図３０】
2015215382.tif 000038
【図３１】
2015215382.tif 000039
【図３２】
2015215382.tif 000040
【図３３】
2015215382.tif 000041
【図３４】
2015215382.tif 000042
【図３５】
2015215382.tif 000043
【図３６】
2015215382.tif 000044
【図３７】
2015215382.tif 000045
【図３８】
2015215382.tif 000046
【図３９】
2015215382.tif 000047
【図４０】
2015215382.tif 000048
【図４１】
2015215382.tif 000049
【図４２】
2015215382.tif 000050
【図４３】
2015215382.tif 000051
【図４４】
2015215382.tif 000052
【図４５】
2015215382.tif 000053
【図４６】
2015215382.tif 000054
【図４７】
2015215382.tif 000055
【図４８】
2015215382.tif 000056
【図４９】
2015215382.tif 000057
【図５０】
2015215382.tif 000058
【図５１】
2015215382.tif 000059
【図５２】
2015215382.tif 000060
【図５３】
2015215382.tif 000061
【図５４】
2015215382.tif 000062
【図５５】
2015215382.tif 000063
【図５６】
2015215382.tif 000064
【図５７】
2015215382.tif 000065
【図５８】
2015215382.tif 000066
【図５９】
2015215382.tif 000067
【図６０】
2015215382.tif 000068
【図６１】
2015215382.tif 000069
【図６２】
2015215382.tif 000070
【図６３】
2015215382.tif 000071
【図６４】
2015215382.tif 000072
【図６５】
2015215382.tif 000073
【図６６】
2015215382.tif 000074
【図６７】
2015215382.tif 000075
【図６８】
2015215382.tif 000076
【図６９】
2015215382.tif 000077
【図７０】
2015215382.tif 000078
【図７１】
2015215382.tif 000079
【図７２】
2015215382.tif 000080
【図７３】
2015215382.tif 000081
【図７４】
2015215382.tif 000082
【図７５】
2015215382.tif 000083
【図７６】
2015215382.tif 000084
【図７７】
2015215382.tif 000085
【図７８】
2015215382.tif 000086
【図７９】
2015215382.tif 000087
【図８０】
2015215382.tif 000088
【図８１】
2015215382.tif 000089
【図８２】
2015215382.tif 000090
【図８３】
2015215382.tif 000091
【図８４】
2015215382.tif 000092
【図８５】
2015215382.tif 000093
【図８６】
2015215382.tif 000094
【図８７】
2015215382.tif 000095
【図８８】
2015215382.tif 000096
【図８９】
2015215382.tif 000097
【図９０】
2015215382.tif 000098
【図９１】
2015215382.tif 000099
【図９２】
2015215382.tif 000100
【図９３】
2015215382.tif 000101
【図９４】
2015215382.tif 000102
【図９５】
2015215382.tif 000103
【図９６】
2015215382.tif 000104
【図９７】
2015215382.tif 000105
【図９８】
2015215382.tif 000106
【図９９】
2015215382.tif 000107
【図１００】
2015215382.tif 000108
【図１０１】
2015215382.tif 000109
【図１０２】
2015215382.tif 000110
【図１０３】
2015215382.tif 000111
【図１０４】
2015215382.tif 000112
【図１０５】
2015215382.tif 000113
【図１０６】
2015215382.tif 000114
【図１０７】
2015215382.tif 000115
【図１０８】
2015215382.tif 000116