(57)【要約】【課題】全天球方向を高精度に追尾撮影可能にする。【解決手段】撮像装置は、撮像面に結像される被写体像に対して撮像素子を相対的に並進及び回転させる機構部と、日周運動による恒星の移動軌跡を算出する移動軌跡算出部と、その移動軌跡に基づいて、機構部による並進及び回転を制御する制御部とを備える。移動軌跡算出部は、撮像装置の光軸上の赤道座標上の恒星姿勢情報を算出する算出部と、赤道座標を地平座標に変換するための変換パラメータを用いて、赤道座標上の恒星姿勢情報を地平座標上の恒星姿勢情報に変換する変換部と、地平座標を撮像装置座標に変換するための変換パラメータを用いて、地平座標上の恒星姿勢情報を撮像装置座標上の恒星姿勢情報に変換する変換部と、撮像装置の光学系の投影変換パラメータを用いて、撮像装置座標上の恒星姿勢情報を撮像面上での撮像投影位置情報に変換する変換部とを含む。【選択図】図１
2015215427.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
撮像素子の撮像面に結像される被写体像に対して前記撮像素子を相対的に並進及び回転させる並進回転機構部と、
日周運動による恒星の移動軌跡を算出する移動軌跡算出部と、
前記移動軌跡算出部により算出された移動軌跡に基づいて、前記並進回転機構部による前記並進及び回転を制御する並進回転制御部と、
を備え、
前記移動軌跡算出部は、
当該撮像装置の姿勢情報、当該撮像装置の位置情報、及び撮像日時情報から、当該撮像装置の光軸上の赤道座標上の恒星姿勢情報を算出する恒星姿勢算出部と、
当該撮像装置の位置情報及び撮像日時情報から、赤道座標を地平座標に変換するための地平変換パラメータを算出する地平変換パラメータ算出部と、
当該撮像装置の姿勢情報から、前記地平座標を撮像装置座標に変換するための撮像装置姿勢変換パラメータを算出する撮像装置姿勢変換パラメータ算出部と、
前記地平変換パラメータ算出部により算出された地平変換パラメータを用いて、前記恒星姿勢算出部により算出された赤道座標上の恒星姿勢情報を、地平座標上の恒星姿勢情報に変換する地平座標変換部と、
前記撮像装置姿勢変換パラメータ算出部により算出された撮像装置姿勢換パラメータを用いて、前記地平座標変換部により変換された地平座標上の恒星姿勢情報を、撮像装置座標上の恒星姿勢情報に変換する撮像装置座標変換部と、
当該撮像装置の光学系の投影変換パラメータを用いて、前記撮像装置座標変換部により変換された撮像装置座標上の恒星姿勢情報を、前記撮像面上での撮像投影位置情報に変換する投影座標変換部と、
を含む、
ことを特徴とする撮像装置。
【請求項２】
前記移動軌跡算出部は、撮像開始時に取得した前記撮像投影位置情報と、前記撮像開始時から所定時間経過後に取得した前記撮像投影位置情報とを比較し、前記所定時間経過後の撮像投影位置変位量を算出する、
ことを特徴とする請求項１記載の撮像装置。
【請求項３】
前記移動軌跡算出部は、前記恒星姿勢算出部により算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を前記恒星の方向を示す方向ベクトルとし、前記投影座標変換部により変換された撮像投影位置情報から投影座標上の並進移動量を算出する、
ことを特徴とする請求項２記載の撮像装置。
【請求項４】
前記移動軌跡算出部は、前記恒星姿勢算出部により算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を前記恒星の赤経又は赤緯方向を示す方向ベクトルとし、前記投影座標変換部により変換された撮像投影位置情報から投影座標上の回転量を算出する、
ことを特徴とする請求項２記載の撮像装置。
【請求項５】
前記移動軌跡算出部は、前記恒星姿勢算出部により算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を、前記恒星の方向を示す方向ベクトルと、前記恒星の赤経又は赤緯方向の少なくとも一つを示す方向ベクトルと、による恒星姿勢フレームとし、前記投影座標変換部により変換された前記撮像投影位置情報から投影座標上の並進移動量及び回転量を算出する、
ことを特徴とする請求項２記載の撮像装置。
【請求項６】
撮像素子の撮像面に結像される被写体像に対して前記撮像素子を相対的に並進及び回転させる並進回転機構部を含む撮像装置の撮像方法であって、
日周運動による恒星の移動軌跡を算出する移動軌跡算出ステップと、
前記移動軌跡算出ステップにより算出された移動軌跡に基づいて、前記並進回転機構部による前記並進及び回転を制御する並進回転制御ステップと、
を備え、
前記移動軌跡算出ステップは、
前記撮像装置の姿勢情報、前記撮像装置の位置情報、及び撮像日時情報から、前記撮像装置の光軸上の赤道座標上の恒星姿勢情報を算出する恒星姿勢算出ステップと、
前記撮像装置の位置情報及び撮像日時情報から、赤道座標を地平座標に変換するための地平変換パラメータを算出する地平変換パラメータ算出ステップと、
前記撮像装置の姿勢情報から、前記地平座標を撮像装置座標に変換するための撮像装置姿勢変換パラメータを算出する撮像装置姿勢変換パラメータ算出ステップと、
前記地平変換パラメータ算出ステップにより算出された地平変換パラメータを用いて、前記恒星姿勢算出ステップにより算出された赤道座標上の恒星姿勢情報を、地平座標上の恒星姿勢情報に変換する地平座標変換ステップと、
前記撮像装置姿勢変換パラメータ算出ステップにより算出された撮像装置姿勢換パラメータを用いて、前記地平座標変換ステップにより変換された地平座標上の恒星姿勢情報を、撮像装置座標上の恒星姿勢情報に変換する撮像装置座標変換ステップと、
前記撮像装置の光学系の投影変換パラメータを用いて、前記撮像装置座標変換ステップにより変換された撮像装置座標上の恒星姿勢情報を、前記撮像面上での撮像投影位置情報に変換する投影座標変換ステップと、
を含む、
ことを特徴とする撮像方法。
【請求項７】
前記移動軌跡算出ステップは、撮像開始時に取得した前記撮像投影位置情報と、前記撮像開始時から所定時間経過後に取得した前記撮像投影位置情報とを比較し、前記所定時間経過後の撮像投影位置変位量を算出する、
ことを特徴とする請求項６記載の撮像方法。
【請求項８】
前記移動軌跡算出ステップは、前記恒星姿勢算出ステップにより算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を前記恒星の方向を示す方向ベクトルとし、前記投影座標変換ステップにより変換された撮像投影位置情報から投影座標上の並進移動量を算出する、
ことを特徴とする請求項７記載の撮像方法。
【請求項９】
前記移動軌跡算出ステップは、前記恒星姿勢算出ステップにより算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を前記恒星の赤経又は赤緯方向を示す方向ベクトルとし、前記投影座標変換ステップにより変換された撮像投影位置情報から投影座標上の回転量を算出する、
ことを特徴とする請求項７記載の撮像方法。
【請求項１０】
前記移動軌跡算出ステップは、前記恒星姿勢算出ステップにより算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を、前記恒星の方向を示す方向ベクトルと、前記恒星の赤経又は赤緯方向の少なくとも一つを示す方向ベクトルと、による恒星姿勢フレームとし、前記投影座標変換ステップにより変換された前記撮像投影位置情報から投影座標上の並進移動量及び回転量を算出する、
ことを特徴とする請求項７記載の撮像方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、天体撮影を行う撮像装置及び撮像方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、天体を撮影する方法として固定撮影や追尾撮影等がある。
固定撮影は、デジタルカメラ（以下単に「カメラ」という）を三脚等に固定して、長秒露光撮影を行う方法である。この方法によれば、日周運動による星の移動軌跡と背景の景色とを一緒にした写真（星景写真）を撮影することができる。数分の露光時間ならば、高感度低ノイズのカメラを利用して、比較的容易に、そのような撮影が可能である。また、カメラのインターバル撮影機能を利用して、天体を短い露光時間で複数回撮影し、得られた複数の天体画像の中から高輝度画素を選択して一つの画像に合成する（比較明合成処理等）、といった後処理により星景写真を作成する方法等も行われている。
【０００３】
一方、追尾撮影は、カメラを赤道儀等の自動追尾機器に設置して、長秒露光撮影を行う方法である。この方法によれば、カメラの撮影方向が日周運動に合わせて動くようになることから、星が点像となる写真（星野写真）を撮影することができる。しかしながら、赤道儀等の自動追尾機器は、高価で精密な装置であり、設置も容易ではなく、誰もが気軽に利用できるものではなかった。そこで、後処理により星景写真を作成する上述の方法と同様に、画像処理による後処理で星野写真を作成する方法も実施されている。この方法では、カメラのインターバル撮影機能により得られた複数の天体画像間の相関が解析されて、並進ズレ量と回転ズレ量が算出され、画像変換後、重ね合わせ合成処理（コンポジット処理）等が行われる。しかしながら、相関解析に係る処理（位置合わせのための相関処理）は負荷の重い処理であり、星の輝度やノイズのレベルによっては相関度が低く識別が困難になる場合もある。また、画像変換に係る処理（画像合成のための回転変換処理等）も負荷の重い処理で、回転分解能（回転精度）によっては合成画像のボケ量が多くなる場合もある。このように、画像処理による後処理で星野写真を作成する方法は、演算コストの高い処理が必要で、撮影された画像数に比例して演算量が増大するという課題がある。このようなことから、星景写真の撮影に比べて星野写真は、未だ、システムのコストや工数を掛けずに気軽に撮影できる状況にはない。
【０００４】
こうしたなかで、カメラの手振れ防止機能を利用することで、誰もが気軽に星野写真を撮影することができるカメラも開発されている。
例えば、特許文献１には、そのようなカメラが提案されている。特許文献１のカメラでは、カメラが位置する場所の緯度φ、撮影光学系が狙う天体の方位Ａ、天体の高度ｈ、及び撮影光学系の焦点距離ｆから、単位時角Ｈにおける天体の方位Ａの変位量ｄＡ／ｄＨを下記式（１）、高度ｈの変位量ｄｈ／ｄＨを下記式（２）、天球面上において、天の極と天体とを最短で結ぶ曲線と、天頂と天体とを最短で結ぶ曲線とがなす角θの変化量ｄθ／ｄＨを下記式（３）により算出することが行われる。
【０００５】
ｄＡ／ｄＨ＝ｓｉｎφ＋ｃｏｓφ・ｔａｎ（ｈ）・ｃｏｓＡ     （１）
ｄｈ／ｄＨ＝−ｓｉｎＡ・ｃｏｓφ    （２）
ｄθ／ｄＨ＝ｃｏｓＡ・ｃｏｓφ／ｃｏｓ（ｈ）    （３）
また、カメラが水平に構えられているときの、水平をＸ軸、垂直をＹ軸と定義したとき、天体像の撮像素子上での位置を一定に維持する追尾撮影を行うための撮像素子の単位時角あたりの移動量ΔＸ、ΔＹ、単位時角あたりの回転角Δθを下記式（４）、（５）、及び（６）により算出することが行われる。
【０００６】
ΔＸ＝ｆ・ｔａｎ（ｄα／ｄＨ）    （４）
ΔＹ＝ｆ・ｔａｎ（ｄｈ／ｄＨ）    （５）
Δθ＝ｄθ／ｄＨ    （６）
そして、撮像素子移動機構により撮像素子を単位時間あたりΔＸ、ΔＹ、Δθの速度で駆動制御することが行われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１０−１２２６７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１のカメラでは、天体が天頂に近づくと、ｃｏｓ（ｈ）の値が０に近づき、結果として、上記式（３）の値が、１／ｃｏｓ（ｈ）の項により、無限大に近づき、仮に天体が天頂に位置したときには、演算エラーになってしまう特異点がある。このことから、特許文献１のカメラでは、撮影位置や撮影方向等に制限があり、全天球方向を自由に撮影することができないという課題がある。
【０００９】
また、特許文献１のカメラでは、上述のように、天球面上において、天の極と天体とを最短で結ぶ曲線と、天頂と天体とを最短で結ぶ曲線とがなす角をθとし、上記式（３）、（６）により、撮像素子の単位時角あたりの回転角Δθが求められ、撮像素子を単位時間あたりΔθの速度で駆動制御することが行われる。このことから、特許文献１のカメラでは、カメラ姿勢基準の回転変位量で撮像素子を駆動制御するものとはなっておらず、大きな回転が発生するような天体の方角では誤差を生じ易くなるという課題もある。
【００１０】
以上のような実情を踏まえ、本発明は、全天球方向を高精度に追尾撮影可能な撮像装置及び撮像方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の第１の態様は、撮像素子の撮像面に結像される被写体像に対して前記撮像素子を相対的に並進及び回転させる並進回転機構部と、日周運動による恒星の移動軌跡を算出する移動軌跡算出部と、前記移動軌跡算出部により算出された移動軌跡に基づいて、前記並進回転機構部による前記並進及び回転を制御する並進回転制御部と、を備え、前記移動軌跡算出部は、当該撮像装置の姿勢情報、当該撮像装置の位置情報、及び撮像日時情報から、当該撮像装置の光軸上の赤道座標上の恒星姿勢情報を算出する恒星姿勢算出部と、当該撮像装置の位置情報及び撮像日時情報から、赤道座標を地平座標に変換するための地平変換パラメータを算出する地平変換パラメータ算出部と、当該撮像装置の姿勢情報から、前記地平座標を撮像装置座標に変換するための撮像装置姿勢変換パラメータを算出する撮像装置姿勢変換パラメータ算出部と、前記地平変換パラメータ算出部により算出された地平変換パラメータを用いて、前記恒星姿勢算出部により算出された赤道座標上の恒星姿勢情報を、地平座標上の恒星姿勢情報に変換する地平座標変換部と、前記撮像装置姿勢変換パラメータ算出部により算出された撮像装置姿勢換パラメータを用いて、前記地平座標変換部により変換された地平座標上の恒星姿勢情報を、撮像装置座標上の恒星姿勢情報に変換する撮像装置座標変換部と、当該撮像装置の光学系の投影変換パラメータを用いて、前記撮像装置座標変換部により変換された撮像装置座標上の恒星姿勢情報を、前記撮像面上での撮像投影位置情報に変換する投影座標変換部と、を含む、撮像装置を提供する。
【００１２】
本発明の第２の態様は、第１の態様において、前記移動軌跡算出部は、撮像開始時に取得した前記撮像投影位置情報と、前記撮像開始時から所定時間経過後に取得した前記撮像投影位置情報とを比較し、前記所定時間経過後の撮像投影位置変位量を算出する、撮像装置を提供する。
【００１３】
本発明の第３の態様は、第２の態様において、前記移動軌跡算出部は、前記恒星姿勢算出部により算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を前記恒星の方向を示す方向ベクトルとし、前記投影座標変換部により変換された撮像投影位置情報から投影座標上の並進移動量を算出する、撮像装置を提供する。
【００１４】
本発明の第４の態様は、第２の態様において、前記移動軌跡算出部は、前記恒星姿勢算出部により算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を前記恒星の赤経又は赤緯方向を示す方向ベクトルとし、前記投影座標変換部により変換された撮像投影位置情報から投影座標上の回転量を算出する、撮像装置を提供する。
【００１５】
本発明の第５の態様は、第２の態様において、前記移動軌跡算出部は、前記恒星姿勢算出部により算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を、前記恒星の方向を示す方向ベクトルと、前記恒星の赤経又は赤緯方向の少なくとも一つを示す方向ベクトルと、による恒星姿勢フレームとし、前記投影座標変換部により変換された前記撮像投影位置情報から投影座標上の並進移動量及び回転量を算出する、撮像装置を提供する。
【００１６】
本発明の第６の態様は、撮像素子の撮像面に結像される被写体像に対して前記撮像素子を相対的に並進及び回転させる並進回転機構部を含む撮像装置の撮像方法であって、日周運動による恒星の移動軌跡を算出する移動軌跡算出ステップと、前記移動軌跡算出ステップにより算出された移動軌跡に基づいて、前記並進回転機構部による前記並進及び回転を制御する並進回転制御ステップと、を備え、前記移動軌跡算出ステップは、前記撮像装置の姿勢情報、前記撮像装置の位置情報、及び撮像日時情報から、前記撮像装置の光軸上の赤道座標上の恒星姿勢情報を算出する恒星姿勢算出ステップと、前記撮像装置の位置情報及び撮像日時情報から、赤道座標を地平座標に変換するための地平変換パラメータを算出する地平変換パラメータ算出ステップと、前記撮像装置の姿勢情報から、前記地平座標を撮像装置座標に変換するための撮像装置姿勢変換パラメータを算出する撮像装置姿勢変換パラメータ算出ステップと、前記地平変換パラメータ算出ステップにより算出された地平変換パラメータを用いて、前記恒星姿勢算出ステップにより算出された赤道座標上の恒星姿勢情報を、地平座標上の恒星姿勢情報に変換する地平座標変換ステップと、前記撮像装置姿勢変換パラメータ算出ステップにより算出された撮像装置姿勢換パラメータを用いて、前記地平座標変換ステップにより変換された地平座標上の恒星姿勢情報を、撮像装置座標上の恒星姿勢情報に変換する撮像装置座標変換ステップと、前記撮像装置の光学系の投影変換パラメータを用いて、前記撮像装置座標変換ステップにより変換された撮像装置座標上の恒星姿勢情報を、前記撮像面上での撮像投影位置情報に変換する投影座標変換ステップと、を含む、撮像方法を提供する。
【００１７】
本発明の第７の態様は、第６の態様において、前記移動軌跡算出ステップは、撮像開始時に取得した前記撮像投影位置情報と、前記撮像開始時から所定時間経過後に取得した前記撮像投影位置情報とを比較し、前記所定時間経過後の撮像投影位置変位量を算出する、撮像方法を提供する。
【００１８】
本発明の第８の態様は、第７の態様において、前記移動軌跡算出ステップは、前記恒星姿勢算出ステップにより算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を前記恒星の方向を示す方向ベクトルとし、前記投影座標変換ステップにより変換された撮像投影位置情報から投影座標上の並進移動量を算出する、撮像方法を提供する。
【００１９】
本発明の第９の態様は、第７の態様において、前記移動軌跡算出ステップは、前記恒星姿勢算出ステップにより算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を前記恒星の赤経又は赤緯方向を示す方向ベクトルとし、前記投影座標変換ステップにより変換された撮像投影位置情報から投影座標上の回転量を算出する、撮像方法を提供する。
【００２０】
本発明の第１０の態様は、第７の態様において、前記移動軌跡算出ステップは、前記恒星姿勢算出ステップにより算出される前記赤道座標上の恒星姿勢情報を、前記恒星の方向を示す方向ベクトルと、前記恒星の赤経又は赤緯方向の少なくとも一つを示す方向ベクトルと、による恒星姿勢フレームとし、前記投影座標変換ステップにより変換された前記撮像投影位置情報から投影座標上の並進移動量及び回転量を算出する、撮像方法を提供する。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、全天球方向を高精度に追尾撮影可能な撮像装置及び撮像方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】一実施の形態に係る撮像装置であるカメラの構成例を示す図である。
【図２】駆動部の構成例を示す図である。
【図３】カメラの天体撮影動作を示すフローチャートの一例である。
【図４】初期恒星姿勢フレーム算出処理（Ｓ１５０）の詳細を示すフローチャートの一例である。
【図５】恒星姿勢フレーム変換処理（Ｓ２３０）の詳細を示すフローチャートの一例である。
【図６】天体撮影動作において行われる処理の一部（日周運動による恒星の移動軌跡を算出する処理）のデータフロー図である。
【図７】プロセスＢ１乃至Ｂ６で使用される４つの座標系を示す図である。
【図８】球面座標上の点を右手直交座標系による３つの単位ベクトルの組みで表した恒星姿勢フレームを示す図である。
【図９】地平座標系、カメラ座標系、及びカメラ画像面（カメラ撮像面）の初期位置の関係を示す図である。
【図１０】赤道座標系から地平座標系への変換を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態について説明する。
図１は、本発明の一実施の形態に係る撮像装置であるカメラの構成例を示す図である。
図１に示したように、本実施形態に係るカメラ１００は、光学系１０１、エンコーダ１０２、フォーカルプレーンシャッター（以下単に「シャッター」という）１０３、撮像素子１０４、駆動部１０５、システムコントローラ１０６、ブレ補正マイコン１０７、角速度センサ１０８ａ、加速度センサ１０８ｂ、地磁気センサ１０８ｃ、ＧＰＳ（Global Positioning System）センサ１０８ｄ、変倍操作部１０９、レリーズＳＷ（スイッチ）１１０、ＥＶＦ（Electronic View Finder）１１１、メモリカード１１２、時計回路１１３、及び通信部１１４を含む。
【００２４】
光学系１０１は、撮像素子１０４の撮像面に被写体像を結像すると共に、変倍操作部１０９により光軸方向に移動する。光学系１０１が移動すると、焦点距離が変化し、撮像素子１０４の撮像面に結像される被写体像の画角が変化する。光学系１０１の移動は、例えば、変倍操作部１０９の図示しないズームリングをユーザが操作することにより行われる。
【００２５】
エンコーダ１０２は、光学系１０１の光軸方向の位置を検出し、検出した位置情報をシステムコントローラ１０６に通知する。
シャッター１０３は、撮像素子１０４の撮像面近傍に配置され、システムコントローラ１０６からの駆動指示に応じて、撮像素子１０４の撮像面を露出状態又は遮光状態に切り替える。
【００２６】
撮像素子１０４は、例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサ等であって、撮像面に結像された被写体像を光電変換して電気信号に変換する。
駆動部１０５は、撮像素子１０４を支持すると共に、ブレ補正マイコン１０７からの駆動指示に応じて、撮像素子１０４を撮像面上において上下左右に移動させると共に回転させる。より詳しくは、撮像素子１０４の撮像面を、その撮像面を含む平面上において、上下左右に移動させると共に回転させる。なお、回転の際の回転軸は光軸となり、その回転により、撮像素子１０４の撮像面に結像された被写体像に対して撮像素子１０４が回転する。駆動部１０５の構成例については、図２を用いて後述する。
【００２７】
システムコントローラ１０６は、カメラ１００の各部を制御して、カメラ１００の全体動作を制御する。例えば、システムコントローラ１０６は、後述の天体撮影動作において、日周運動による恒星の移動軌跡を算出する処理や、その移動軌跡に基づいて駆動部１０５を駆動させる処理等を制御する。
【００２８】
ブレ補正マイコン１０７は、通常撮影動作において、角速度センサ１０８ａ及び加速度センサ１０８ｂの検出結果に基づいて、駆動部１０５を駆動するための駆動量を演算し、その駆動量に応じた駆動信号を駆動部１０５へ出力する。また、ブレ補正マイコン１０７は、後述の天体撮影動作において、加速度センサ１０８ｂ及び地磁気センサ１０８ｃの検出結果を、システムコントローラ１０６に通知する。また、その天体撮影動作において、システムコントローラ１０６からの指示信号に応じて、駆動部１０５を駆動するための駆動量を演算し、その駆動量に応じた駆動信号を駆動部１０５へ出力する。
【００２９】
角速度センサ１０８ａは、カメラ１００に生じる３軸の回転運動を検出する。
加速度センサ１０８ｂは、カメラ１００に生じる３軸方向の並進運動と重力加速度を検出する。これにより、重力ベクトルに対するカメラ１００の傾きを取得することができる。
【００３０】
地磁気センサ１０８ｃは、３軸の直交する磁気センサを含み、地磁気を検出する。これにより、カメラ１００を水平にしなくても、地磁気ベクトル方向を求めることで、カメラ１００の方位角（以下単に「方位」ともいう）を取得することができる。
【００３１】
ＧＰＳセンサ１０８ｄは、カメラ１００の現在位置を検出する。これにより、撮影場所（撮像場所）の経度及び緯度を取得することができる。取得された経度及び緯度の情報は、システムコントローラ１０６に通知される。
【００３２】
変倍操作部１０９は、図示しないズームリングを含み、そのズームリングをユーザが操作することにより、光学系１０１が移動すると共に焦点距離が変化する。なお、変倍操作部１０９は、手動により光学系１０１を移動させるものであってもよいし、電動により光学系１０１を移動させるものであってもよい。
【００３３】
レリーズＳＷ１１０は、ユーザからの撮影開始指示及び撮影終了指示を受け付け、システムコントローラ１０６に通知する。なお、撮影開始指示及び撮影終了指示は、レリーズＳＷ１１０を介して行われてもよいし、ＥＶＦ１１１を介して行われてもよい。
【００３４】
ＥＶＦ１１１は、撮像素子１０４から読み出された画像データ（映像データ）や、撮影条件やユーザへの操作指示等を表示する表示装置であり、例えば、液晶表示デバイスや有機ＥＬ表示素子等を含む。また、ＥＶＦ１１１は、タッチパネルを含み、ユーザからの各種指示を受け付け、システムコントローラ１０６に通知する。例えば、ＥＶＦ１１１は、ユーザからの撮影開始指示及び撮影終了指示を受け付け、システムコントローラ１０６に通知する。
【００３５】
メモリカード１１２は、撮像素子１０４から読み出されて、システムコントローラ１０６により所定の処理が行われた画像データ等が記録される。
時計回路１１３は、現在の日付（年月日）及び時刻を計数し、システムコントローラ１０６に通知する。
【００３６】
通信部１１４は、無線通信機能を備えた外部装置との間で無線通信を行う。これにより、システムコントローラ１０６は、通信部１１４を介して外部装置からのコマンドを受け付け、そのコマンドに応じた制御を行ったり、カメラ１００のステータス情報や撮影画像情報を、通信部１１４を介して外部装置へ転送したりすること等ができる。なお、通信部１１４は、例えば、Ｗｉ−Ｆｉ（Wireless Fidelity）（登録商標）等の無線ＬＡＮ（Local Area Network）や、Bluetooth（登録商標）等により無線通信を行う。
【００３７】
図２は、駆動部１０５の構成例を示す図である。
図２に示したように、駆動部１０５は、回転ステージ１０５１、θ軸駆動部１０５１ａ、Ｙ軸ステージ１０５２、Ｙ軸駆動部１０５２ａ、Ｘ軸ステージ１０５３、及びＸ軸駆動部１０５３ａを含む。
【００３８】
回転ステージ１０５１は、Ｙ軸ステージ１０５２に対して回転可能に支持され、θ軸駆動部１０５１ａによって所定の範囲で回転する。
Ｙ軸ステージ１０５２は、Ｘ軸ステージ１０５３に対してＹ軸方向（図２の上下方向）に移動可能に支持され、Ｙ軸駆動部１０５２ａによって所定の範囲で移動する。
【００３９】
Ｘ軸ステージ１０５３は、カメラ１００に対してＸ軸方向（図２の左右方向）に移動可能に支持され、Ｘ軸駆動部１０５３ａによって所定の範囲で移動する。
このように、駆動部１０５は、撮像素子１０４を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、及び回転方向に変位可能に、保持している。
【００４０】
なお、回転ステージ１０５１、Ｙ軸ステージ１０５２、及びＸ軸ステージ１０５３の各ステージの変位量は、不図示の位置検出センサ（ポジションセンサ）によって検出され、システムコントローラ１０６に通知される。
【００４１】
以上のような構成を有するカメラ１００において、駆動部１０５は、撮像素子の撮像面に結像される被写体像に対して撮像素子を相対的に並進及び回転させる並進回転機構部の一例である。また、システムコントローラ１０６の一部は、恒星姿勢算出部、地平変換パラメータ算出部、撮像装置姿勢変換パラメータ算出部、地平座標変換部、撮像装置座標変換部、及び投影座標変換部を含む移動軌跡算出部の一例である。ここで、移動軌跡算出部は、日周運動による恒星の移動軌跡を算出する。恒星姿勢算出部は、撮像装置の姿勢情報、撮像装置の位置情報、及び撮像日時情報から、撮像装置の光軸上の赤道座標上の恒星姿勢情報を算出する。地平変換パラメータ算出部は、撮像装置の位置情報及び撮像日時情報から、赤道座標を地平座標に変換するための地平変換パラメータを算出する。撮像装置姿勢変換パラメータ算出部は、撮像装置の姿勢情報から、地平座標を撮像装置座標に変換するための撮像装置姿勢変換パラメータを算出する。地平座標変換部は、地平変換パラメータ算出部により算出された地平変換パラメータを用いて、恒星姿勢算出部により算出された赤道座標上の恒星姿勢情報を、地平座標上の恒星姿勢情報に変換する。撮像装置座標変換部は、撮像装置姿勢変換パラメータ算出部により算出された撮像装置姿勢換パラメータを用いて、地平座標変換部により変換された地平座標上の恒星姿勢情報を、撮像装置座標上の恒星姿勢情報に変換する。投影座標変換部は、撮像装置の光学系の投影変換パラメータを用いて、撮像装置座標変換部により変換された撮像装置座標上の恒星姿勢情報を、撮像面上での撮像投影位置情報に変換する。また、システムコントローラ１０６の他の一部は、移動軌跡算出部により算出された移動軌跡に基づいて並進回転機構部による並進及び回転を制御する並進回転制御部の一例である。
【００４２】
次に、本実施形態に係るカメラ１００の動作について説明する。
ここでは、その動作の一例として、星野写真を撮影するための天体撮影動作について説明する。なお、この天体撮影動作では、カメラ１００が、図示しない架台付きの三脚により保持されているとする。架台は、カメラ１００を所定の位置や向きに固定するための装置である。三脚は、架台を支えることでカメラ１００を撮影場所に固定するためのものである。但し、撮影場所に固定し撮影方向を調整、保持できるような機構を備えていれば、架台付きの三脚以外のものにカメラ１００が保持されてもよい。
【００４３】
図３は、カメラ１００の天体撮影動作を示すフローチャートの一例である。
図３に示したように、カメラ１００の電源が投入され、天体撮影動作が開始すると、まず、システムコントローラ１０６は、駆動部１０５の初期化を行う（Ｓ１１０）。より詳しくは、駆動部１０５の回転ステージ１０５１、Ｙ軸ステージ１０５２、及びＸ軸ステージ１０５３を初期位置に移動する。これにより、撮像素子１０４が初期位置に移動する。
【００４４】
続いて、システムコントローラ１０６は、天体撮影関連情報の取得を行う（Ｓ１２０）。より詳しくは、時計回路１１３からの計数データを基に現在日時情報を取得し、ＧＰＳセンサ１０８ｄからの検出データを基に現在位置情報を取得し、地磁気センサ１０８ｃからの検出データを基に方位角情報を取得し、加速度センサ１０８ｂからの検出データを基に高度角情報及び回転角情報（傾き情報）を取得する。なお、現在日時情報は、撮影日時情報（撮像日時情報）でもある。また、現在位置情報は、撮影位置情報（撮像位置情報）でもある。また、方位角情報、高度角情報、及び回転角情報は、カメラ１００の姿勢を示すカメラ姿勢情報でもある。
【００４５】
続いて、システムコントローラ１０６は、モニター表示を行う（Ｓ１３０）。より詳しくは、光学系１０１により結像された被写体像を撮像素子１０４により撮像し、得られた画像をＥＶＦ１１１に表示する。なお、このときに、Ｓ１２０で取得された天体撮影関連情報を重畳表示するようにしてもよい。
【００４６】
続いて、システムコントローラ１０６は、レリーズＳＷ１１０又はＥＶＦ１１１を介して、ユーザからの撮影開始指示を受け付けたか否かを判定し（Ｓ１４０）、その判定結果がＮｏの場合には、処理がＳ１２０へ戻る。
【００４７】
なお、Ｓ１１０の処理が行われてＳ１２０及びＳ１３０の処理が繰り返し行われている状態は、天体撮影動作におけるアイドル状態である。このアイドル状態において、ユーザは、ＥＶＦ１１１に表示されている画像を確認しながら、架台等を操作して被写体とする天体を画像内に捉える。そして、ユーザは、ＥＶＦ１１１に表示されるターゲットとする恒星を含む画像が所望のフレーミングとなるように、変倍操作部１０９の図示しないズームリングを操作する。このときに、広角側で撮影を行う場合には、ＥＶＦ１１１に表示される画像内のターゲットとする恒星が小さくなり確認し難い状況となるため、ユーザは、ＥＶＦ１１１の表示画像拡大機能を利用してターゲットとする恒星を大きく表示させてフレーミング及び焦点合わせを行う。なお、ＥＶＦ１１１に表示される画像上には、ターゲットとする恒星とカメラ１００との方向関係が分かり易いように、光学中心軸となる画像中心位置を示す十字型のカーソル又はそれに準ずるマークが重畳表示される。フレーミングが行われると、システムコントローラ１０６では、エンコーダ１０２からの検出データを基に光学系１０１の焦点距離情報が取得される。なお、この光学系１０１の焦点距離情報も天体撮影関連情報である。このようにしてターゲットとする恒星のフレーミング及び焦点合わせが終了すると、ユーザは、レリーズＳＷ１１０又はＥＶＦ１１１を介して撮影開始指示を行う。これにより、Ｓ１４０の判定結果がＹｅｓになって、Ｓ１５０以降の動作（追尾撮影動作）が開始する。
【００４８】
Ｓ１４０の判定結果がＹｅｓの場合、続いて、システムコントローラ１０６は、詳しくは図４を用いて説明するように、撮影開始時の恒星姿勢フレーム（初期恒星姿勢フレーム、赤道座標上の恒星姿勢フレーム）を算出する処理を行う（Ｓ１５０）。なお、フレームとは、例えば３次元機構学の分野で用いられる用語であって、右手直行座標系における３つの単位ベクトルの組のことである。
【００４９】
図４は、初期恒星姿勢フレーム算出処理（Ｓ１５０）の詳細を示すフローチャートの一例である。
図４に示したように、この初期恒星姿勢フレーム算出処理が開始すると、まず、システムコントローラ１０６は、追尾撮影動作の初期化を行う（Ｓ１５１）。より詳しくは、シャッター１０３を閉口状態にして撮像素子１０４の撮像面を遮光状態にすると共に撮像素子１０４の電荷を排出する静止画撮影準備処理等を行う。
【００５０】
続いて、システムコントローラ１０６は、Ｓ１２０で最後に取得された現在日時情報、現在位置情報、及びカメラ姿勢情報である方位角情報と高度角情報から、カメラ１００の光軸が指し示す赤道座標上の位置を算出し（Ｓ１５２）、更に、その位置を赤道座標上の恒星姿勢フレームに変換する（Ｓ１５３）。なお、このときに、カメラ１００の光軸が指し示す赤道座標上の位置に恒星が存在する必要はない。Ｓ１５２及びＳ１５３での算出及び変換の方法の詳細については、後述する。
【００５１】
Ｓ１５３が終了すると、処理が図３に示したフローチャートに戻り、続いて、システムコントローラ１０６は、Ｓ１２０で最後に取得されたカメラ姿勢情報である方位角情報、高度角情報、及び回転角情報に基づいて、地平座標をカメラ座標に変換するためのカメラ姿勢変換パラメータを算出する（Ｓ１６０）。なお、Ｓ１６０での算出の方法の詳細については、後述する。
【００５２】
続いて、システムコントローラ１０６は、撮影開始処理を行う（Ｓ１７０）。より詳しくは、システムコントローラ１０６は、シャッター１０３を開口状態にして撮像素子１０４の撮像面を露出状態にし、撮像素子１０４による撮像を開始する。
【００５３】
続いて、システムコントローラ１０６は、予めユーザにより設定されている露光時間（ｔ＿ｅｘｐ）及び追尾補正間隔時間（ｔ＿ｓｔｅｐ）と、時計回路１１３からの計数データを基に取得した現在時刻（ｔ＿ｎｏｗ）とから、下記式（７）、（８）を用いて、追尾補正時刻（ｔ＿ｍｏｖ）と、露光終了時刻（ｔ＿ｅｎｄ）を算出する（Ｓ１８０）。
【００５４】
ｔ＿ｍｏｖ＝ｔ＿ｎｏｗ＋ｔ＿ｓｔｅｐ    （７）
ｔ＿ｅｎｄ＝ｔ＿ｎｏｗ＋ｔ＿ｅｘｐ    （８）
続いて、システムコントローラ１０６は、露光終了時刻（ｔ＿ｅｎｄ）が追尾補正時刻（ｔ＿ｍｏｖ）よりも後の時刻か否か（ｔ＿ｅｎｄ＞ｔ＿ｍｏｖか否か）を判定する（Ｓ１９０）。ここで、その判定結果がＮｏの場合には、後述のＳ２８０へ進む。
【００５５】
一方、Ｓ１９０の判定結果がＹｅｓの場合、続いて、システムコントローラ１０６は、レリーズＳＷ１１０又はＥＶＦ１１１を介して、ユーザからの撮影終了指示を受け付けたか否かを判定する（Ｓ２００）。ここで、その判定結果がＹｅｓの場合には、後述のＳ２８０へ進む。
【００５６】
一方、Ｓ２００の判定結果がＮｏの場合、続いて、システムコントローラ１０６は、時計回路１１３からの計数データを基に取得した現在時刻（ｔ＿ｎｏｗ）が、追尾補正時刻（ｔ＿ｍｏｖ）よりも後の時刻か否か（ｔ＿ｎｏｗ＞ｔ＿ｍｏｖか否か）を判定する（Ｓ２１０）。ここで、その判定結果がＮｏの場合には、処理がＳ２００へ戻る。
【００５７】
一方、Ｓ２１０の判定結果がＹｅｓの場合、続いて、システムコントローラ１０６は、予めユーザにより設定されている追尾補正間隔時間（ｔ＿ｓｔｅｐ）と、時計回路１１３からの計数データを基に取得した現在時刻（ｔ＿ｎｏｗ）とから、上記式（７）を用いて、次回の追尾補正時刻（ｔ＿ｍｏｖ）を算出する（Ｓ２２０）。
【００５８】
続いて、システムコントローラ１０６は、詳しくは図５を用いて説明するように、恒星姿勢フレームを変換する処理を行う（Ｓ２３０）。
図５は、恒星姿勢フレーム変換処理（Ｓ２３０）の詳細を示すフローチャートの一例である。
【００５９】
図５に示したように、この恒星姿勢フレーム変換処理が開始すると、まず、システムコントローラ１０６は、時計回路１１３からの計数データを基に取得した現在日時情報と、Ｓ１２０で最後に取得された現在位置情報とから、時角を算出する（Ｓ２３１）。なお、この時角は、赤道座標を地平座標に変換するための地平変換パラメータでもある。Ｓ２３１での算出の方法の詳細については、後述する。
【００６０】
続いて、システムコントローラ１０６は、Ｓ２３１で算出された地平変換パラメータ（時角）を用いて、Ｓ１５３で変換された赤道座標上の恒星姿勢フレームを、地平座標上の恒星姿勢フレームに変換する（Ｓ２３２）。なお、Ｓ２３２での変換の方法の詳細については、後述する。
【００６１】
続いて、システムコントローラ１０６は、Ｓ１６０で算出されたカメラ姿勢変換パラメータを用いて、Ｓ２３２で変換された地平座標上の恒星姿勢フレームを、カメラ座標上の恒星姿勢フレームに変換する（Ｓ２３３）。なお、Ｓ２３３での変換の方法の詳細については、後述する。
【００６２】
続いて、システムコントローラ１０６は、投影変換パラメータを用いて、Ｓ２３３で変換されたカメラ座標上の恒星姿勢フレームを、撮像面上での撮像投影位置情報に変換し、その撮像投影位置情報から、撮像面上の位置及び天体の回転角を算出する（Ｓ２３４）。なお、投影変換パラメータは、天体撮影動作におけるアイドル状態のときに最後に取得された光学系１０１の焦点距離情報である。Ｓ２３４での変換及び算出の方法の詳細については、後述する。
【００６３】
Ｓ２３４が終了すると、処理が図３に示したフローチャートに戻り、続いて、システムコントローラ１０６は、撮像面上での撮像素子１０４の初期位置と、Ｓ２３４で算出された撮像面上の位置及び天体の回転角とから、その両者の差分である上下左右方向の並進変位量及び回転角の変位量を算出すると共に、その変位量が打ち消される方向に、その並進変位量及び回転角の変位量の分だけ撮像素子１０４を移動させるようにブレ補正マイコン１０７に指示信号を出力する（Ｓ２４０）。
【００６４】
続いて、その指示信号が入力されたブレ補正マイコン１０７は、その指示信号に応じた撮像素子１０４の移動が、駆動部１０５の駆動範囲内か否かを判定する（Ｓ２５０）。
ここで、その判定結果がＮｏの場合、ブレ補正マイコン１０７は、駆動部１０５の駆動を行わずに、システムコントローラ１０６にエラー通知を行い（Ｓ２６０）、処理が後述のＳ２８０へ進む。
【００６５】
一方、Ｓ２５０の判定結果がＹｅｓの場合、ブレ補正マイコン１０７は、システムコントローラ１０６からの指示信号に応じて、駆動部１０５を駆動するための駆動量を演算し、その駆動量に応じた駆動信号を駆動部１０５へ出力する（Ｓ２７０）。これにより、その駆動信号に応じた位置に撮像素子１０４が移動する。
【００６６】
Ｓ２７０の後は、処理がＳ１９０へ戻る。
一方、Ｓ１９０の判定結果がＮｏの場合、Ｓ２００の判定結果がＹｅｓの場合、又は、Ｓ２６０の後は、続いて、システムコントローラ１０６は、撮影終了処理を行う（Ｓ２８０）。より詳しくは、システムコントローラ１０６は、シャッター１０３を閉口状態にして撮像素子１０４の撮像面を遮光状態にして露光を終了し、そして、撮像素子１０４に蓄積されている電荷を読み出し、保存する形式に変換して、画像データとしてメモリカード１１２に記録する。なお、このときに、画像データと共に記録される、その画像データのタグ情報に天体撮影関連情報を含めるようにしてもよい。
【００６７】
Ｓ２８０が終了すると、天体撮影動作が終了する。
このような天体撮影動作により、追尾撮影動作中には、日周運動により生じる恒星の並進移動及び回転移動を打ち消す方向に撮像素子１０４が並進移動及び回転移動するようになるので、恒星が点像となる星野写真の撮影が可能になる。
【００６８】
図６は、図３乃至図５を用いて説明した天体撮影動作において行われる処理の一部（日周運動による恒星の移動軌跡を算出する処理）のデータフロー図である。
なお、図６において、プロセスＢ１は、図３のＳ１５０に対応し、プロセスＢ２は、図５のＳ２３１に対応し、プロセスＢ３は、図３のＳ１６０に対応し、プロセスＢ４は、図５のＳ２３２に対応し、プロセスＢ５は、図５のＳ２３３に対応し、プロセスＢ６は、図５のＳ２３４に対応する。また、図６において、ｔ＝０は、追尾動作開始時の時刻に対応し、ｔ＝ｔ＋ｘは、追尾補正間隔時間毎の時刻に対応する。また、図６では、説明の便宜のため、パラメータをＰＲＭと記す。
【００６９】
図６に示したように、プロセスＢ１では、撮影日時（現在日時）情報、撮影位置（現在位置）情報、及びカメラ姿勢情報から、カメラ１００の光軸上の赤道座標上の恒星姿勢フレームが算出される。
【００７０】
プロセスＢ２では、撮影日時（現在日時）情報及び撮影位置（現在位置）情報から、赤道座標を地平座標に変換するための地平変換パラメータが算出される。
プロセスＢ３では、カメラ姿勢情報から、地平座標をカメラ座標に変換するためのカメラ姿勢変換パラメータが算出される。
【００７１】
プロセスＢ４では、プロセスＢ２で算出された地平変換パラメータを用いて、プロセスＢ１で算出された赤道座標上の恒星姿勢フレームが、地平座標上の恒星姿勢フレームに変換される。
【００７２】
プロセスＢ５では、プロセスＢ３で算出されたカメラ姿勢変換パラメータを用いて、プロセスＢ４で変換された地平座標上の恒星姿勢フレームが、カメラ座標上の恒星姿勢フレームに変換される。
【００７３】
プロセスＢ６では、投影変換パラメータ（画像変換パラメータ）を用いて、プロセスＢ５で変換されたカメラ座標上の恒星姿勢フレームが、撮像面上での撮像投影位置情報に変換される。
【００７４】
このようなプロセスＢ１乃至Ｂ６の各プロセスについて、更に詳細に説明する。
はじめに、使用される用語について、次のように定義しておく。
まず、プロセスＢ１乃至Ｂ６で使用される４つの座標系を、図７に示すと共に、次のように定義しておく。
【００７５】
一つ目の座標系は、恒星の基準となる赤道座標系｛Ｅ｝であり、地球の自転軸と子午線を基準とし、地球の経緯度を宇宙に拡張した座標系である。
二つ目の座標系は、観測者であるユーザが立っている地平位置の経緯度座標（経度λ、緯度φ）で表され、重力軸と方位軸を基準軸とした地平座標系｛Ｈ｝である。
【００７６】
三つ目の座標系は、カメラ１００の姿勢（方位Ａ、高度Ｈ、傾きｒ）を基準としたカメラ座標系｛Ｃ｝である。高度ｈは、仰角ともいう。また、傾きｒは、カメラ光軸回りの回転角である。基準位置は、地平座標の北に向いた水平垂直状態である。
【００７７】
四つ目の座標系は、ピンホールカメラモデルによるカメラの投影面を表す２次元座標面のＵＶ座標系である。
なお、図７では、説明の便宜のため、カメラ座標系｛Ｃ｝のＸｃ軸及びＹｃ軸を含む２次元座標面の座標系をＵＶ座標系として示している。また、図７では、説明の便宜のため、赤道座標系｛Ｅ｝、地平座標系｛Ｈ｝、及びカメラ座標系｛Ｃ｝の３つの３次元座標系が離れて示されているが、実際には、その各座標系の中心位置座標が一致する。
【００７８】
続いて、座標系関連の表記規則を次のように定義しておく。
【数１】
2015215427.tif 000003
atan2(y,x) ：指定されたｘ座標とｙ座標のアークタンジェント (逆正接)を返す。角度は−π〜πの範囲内（−πを除く）のラジアンで示す。
【００７９】
また、右手直交座標系ｘ、ｙ、ｚを取り、その各々の単位ベクトルをｉ、ｊ、ｋとしたとき、これら３主軸回りの回転を表す式は、下記式（９）のように表される。
【数２】
2015215427.tif 000004
続いて、パラメータを次のように定義しておく。
方位Ａ ：カメラの姿勢を表すパラメータであり、北を０°とし、東回りに東が９０°、南が１８０°、西が２７０°となる。
高度ｈ ：カメラの姿勢を表すパラメータであり、水平状態を０°、光軸前方が天頂方向に向くと＋９０°、天底方向を向くと−９０°となる。
傾きｒ ：カメラの姿勢を表すパラメータであり、水平状態を０°、右側水平方向が天頂方向に向くと−９０°、天底方向を向くと＋９０°となる。
経度λ、緯度φ ：地球上の現在位置情報（地平座標系）を表す。
赤経α、赤緯δ ：赤道座標上での恒星の極座標位置情報を表す。
2015215427.tif 000005
【００８０】
これらの定義を踏まえ、プロセスＢ１乃至Ｂ６の各プロセスについて詳細に説明する。
天体撮影動作において、ユーザがフレーミングや焦点合わせ等を行い撮影条件が決まれば、カメラ姿勢は固定となる。このときのカメラ位置や姿勢などを初期天体撮影関連情報とすると、ターゲットとなる恒星の赤道座標位置は、初期天体撮影関連情報により、一意に決定される。時間と共に変動するのは、地球の自転により移動して見える恒星座標位置の方向と回転のみである。このような日周運動による恒星の移動軌跡の算出は、プロセスＢ１乃至Ｂ６によって実現される。
【００８１】
プロセスＢ１では、撮影開始時（露光開始時）の初期化処理として、初期恒星姿勢フレーム算出処理を行う。より詳しくは、カメラ姿勢情報（方位Ａ、高度ｈ）、現在日時情報、及び観測点の座標（現在位置）情報（経度λ、緯度φ）から、赤道座標系{Ｅ}での恒星座標位置（赤経α、赤緯δ）を求め（プロセスＢ１−１）、更に、この極座標系で表現された位置情報を、赤道座標系{Ｅ}での方向ベクトルの組み合わせで表した恒星姿勢フレームに変換する（プロセスＢ１−２）。
【００８２】
より具体的には、カメラ姿勢から赤道恒星極座標の算出が行われるプロセスＢ１−１が、次のようにして行われる。
カメラ姿勢方向ベクトル
2015215427.tif 000006
を、赤道座標での恒星方向ベクトル
2015215427.tif 000007
として、下記式（１０）により求める。
2015215427.tif 000008
上記式（１０）の右辺の第３項は、下記式（１１）により表される。
【００８３】
また、上記式（１０）の右辺の第２項・第３項及び上記式（１０）の右辺は、主軸回りの回転公式より、下記式（１２）及び（１３）のように展開される。
【数３】
2015215427.tif 000009
【００８４】
これより、赤経α、赤緯δは、下記式（１４）により求めることができる。
【数４】
2015215427.tif 000010
【００８５】
また、赤道座標位置から恒星姿勢フレームの算出、すなわち、赤道座標位置（赤経α、赤緯δ）の極座標から赤道座標系{Ｅ}での恒星姿勢フレームへの変換が行われるプロセスＢ１−２が、次のようにして行われる。
【００８６】
極座標表現の赤道座標位置は、球面上の点座標を方向ベクトルで表したものであるので、時間と共に方位と高度が変化しても、その天空での回転情報は求められない。そこで、この球面座標上の点を右手直交座標系による３つの単位ベクトルの組みで表した恒星姿勢フレームとして拡張定義する。その座標系の関係を図８に示す。
【００８７】
図８に示したように、赤道座標の原点Ｏから、春分点方向及び天の北極方向にそれぞれＸｅ軸とＺｅ軸をとる直交座標系を考える。その基底ベクトルＩを
2015215427.tif 000011
とする。次に、赤経、赤緯を座標とする球面座標系を考える。天体（恒星）Ｓの方向ベクトル
2015215427.tif 000012
の、天球上で天体Ｓから北及び東に向いた赤緯、赤経方向の単位ベクトルをそれぞれ
2015215427.tif 000013
とする。赤道極座標から直交座標への変換は、下記変換式（１５）により与えられる。
【００８８】
【数５】
2015215427.tif 000014
【００８９】
これにより、赤道座標上における恒星姿勢の直交座標フレーム
2015215427.tif 000015
が求められる。
プロセスＢ３では、カメラ姿勢変換パラメータの算出を行う。より詳しくは、地平座標系{Ｈ}において、カメラ１００の光軸方向が、恒星方向の姿勢（方位Ａ、高度ｈ、傾きｒ）と一致するような回転行列を算出する。この回転行列は、地平座標系{Ｈ}の基準位置から、カメラ座標系{Ｃ}の光軸方向ベクトルを恒星方向に向ける回転姿勢となり、地平座標系{Ｈ}からカメラ座標系{Ｃ}に変換するためのカメラ姿勢変換パラメータとなる。
【００９０】
より具体的には、そのカメラ姿勢変換パラメータの算出が、次のようにして行われる。
カメラ１００は、恒星方向の天体にフレーミングされているので、この時（撮影開始時、初期化時）のカメラ姿勢（方位Ａ、高度ｈ、傾きｒ）から、カメラ姿勢変換パラメータ
2015215427.tif 000016
を算出しておく。カメラ姿勢変換パラメータは、地平座標系{Ｈ}のベクトルを、カメラ座標系｛Ｃ｝のベクトルに変換するためのパラメータである。撮影中はカメラ１００が固定されているので、初期化時に一度算出しておくことで、固定パラメータとして利用することができる。地平座標系{Ｈ}と、カメラ座標系{Ｃ}と、カメラ画像面（カメラ撮像面）の初期位置の関係を図９に示す。
【００９１】
図９に示したように、撮影開始時（初期化時）のカメラ姿勢が地平座標に対してＸｈ軸にＲ（Roll）回転、Ｙｈ軸に対してＰ（Pitch）回転、Ｚｈ軸に対してＹ（Yaw）回転で与えられるならば、下記式（１６）により回転姿勢行列
2015215427.tif 000017
を求め、その回転姿勢行列から回転姿勢パラメータ
2015215427.tif 000018
に変換することができる。
【００９２】
【数６】
2015215427.tif 000019
である。
【００９３】
図９に示したように、カメラ初期位置座標と地平座標系の座標軸の関係から、座標軸との回転量の関係は、
【数７】
2015215427.tif 000020
となる。
【００９４】
プロセスＢ２では、地平変換パラメータ（時角）の算出を行う。より詳しくは、赤道座標系{Ｅ}での恒星姿勢フレームを地平座標系{Ｈ}から見た恒星姿勢フレームに変換するための地平変換パラメータを、撮影位置情報と、撮影開始時刻（初期化時刻）からの所定時間（ｘ秒）経過後の地方恒星時θと、を用いて求める。
【００９５】
より具体的には、次のような手順により求められる。まず、現在時刻（撮影開始時刻から所定時間経過後の時刻）から、下記式（１７）、（１８）を用いて、準ユリウス日（ＭＪＤ)を求める。但し、グレゴリオ暦法による西暦年をＹ、月をＭ、日をＤとする。１月のＭを１３、２月のＭを１４、ＹはどちらもＹ−１とする。
JD=[365.25Y]+[Y/400]-[Y/100]+[30.59(M-2)]+D+1721088.5    （１７）
MJD=JD-2400000.5    （１８）
【００９６】
ここで、上記式（１７）の［  ］という表記は、小数点以下を切り捨てて、整数部分のみを残すことを意味する。
続いて、準ユリウス日（ＭＪＤ)から、グリニッジ恒星時θG を求める。これは、特に精密な計算を行わない限り、下記式（１９）を用いて、求めることができる。
θG=24・[0.67239+1.00273781(MJD-40000.0)]    （１９）
【００９７】
なお、上記式（１９）は、2000.0分点に準拠する。また、上記式（１９）の［  ］という表記は、小数点以下のみを残すことを意味する。
続いて、グリニッジ恒星時θG と撮影位置（観測位置）の経度λから、下記式（２０）を用いて、地方恒星時θを求める。なお、地方恒星時θは、経度λにおいて南中している恒星の赤経αである。
θ=θG-λ    （２０）
【００９８】
地方恒星時θは、グリニッジの子午線からの離角１５°毎に世界時に１時間を加減することによって与えられる。経度λの符号は、西経をプラス、東経をマイナスとする。
続いて、地方恒星時θと赤経αから、下記式（２１）を用いて、時角Ｈを求める。
H=θ-α    （２１）
【００９９】
プロセスＢ４では、地平座標上の恒星姿勢フレームへの変換を行う。より詳しくは、プロセスＢ２で算出された地平変換パラメータを用いて、プロセスＢ１で算出された赤道座標上の恒星姿勢フレーム（初期化時に求めた恒星姿勢フレーム）を、現在時刻での地平座標系{Ｈ}から見た恒星姿勢フレームに変換する。
【０１００】
より具体的には、その変換が次のようにして行われる。
図１０は、赤道座標系から地平座標系への変換を説明する図である。
図１０に示したように、赤道座標上の恒星姿勢フレーム
2015215427.tif 000021
を、Ｚｅ軸回りに地方恒星時θに相当する角度で回転させ(Ｘｅ→ｘ´)、更にＹｅ軸回りに緯度φの角度で回転させる（ｘ´→Ｘｈ）演算を行うことで、現在の地平座標（経度λ、緯度φ）から見た恒星姿勢のフレーム
2015215427.tif 000022
が求められる。これは、下記式（１７）、（１８）により求められる。
【０１０１】
【数８】
2015215427.tif 000023
【０１０２】
プロセスＢ５では、カメラ座標系から見た恒星姿勢フレームへの変換を行う。より詳しくは、初期化時にプロセスＢ３で算出されたカメラ姿勢変換パラメータを用いて、地平座標系{Ｈ}から見た恒星姿勢フレームを、カメラ座標系{Ｃ}から見た恒星姿勢フレームに変換する。このようにしてカメラ座標系{Ｃ}から見た恒星姿勢フレームを求めることで、初期カメラ位置からの回転姿勢フレームの変移量が求められる。
【０１０３】
より具体的には、これらが下記式（１９）、（２０）を用いて行われる。
【数９】
2015215427.tif 000024
【０１０４】
プロセスＢ６では、撮像面上での撮像投影位置情報への変換を行う。より詳しくは、光学系１０１の焦点距離情報等のＵＶ座標系への投影変換パラメータ（画像変換パラメータ）を用いて、カメラ座標系{Ｃ}から見た恒星姿勢フレームを、投影位置座標である並進移動位置と、天体の回転角度位置を求める。
【０１０５】
より具体的には、それが次のようにして行われる。
カメラ座標系{Ｃ}から見た恒星姿勢フレームを、
【数１０】
2015215427.tif 000025
とおくと、恒星位置の撮像面上での座標位置（ｕ，ｖ）は、
【数１１】
2015215427.tif 000026
となる。
【０１０６】
ここで、
2015215427.tif 000027
は、ピンホールカメラモデルにおけるカメラ撮像面のＵ、Ｖ方向のそれぞれの像倍率で、光学系１０１の焦点距離により換算される。通常の光学系では、
2015215427.tif 000028
のどちらも同じ値である。また
2015215427.tif 000029
は、カメラ画像上の光学中心座標位置を示すパラメータである。なお、ピンホールカメラモデルにおけるカメラ座標系とカメラ撮像面の関係は、図９に示したとおりである。
【０１０７】
また、天体の回転角度は、
【数１２】
2015215427.tif 000030
となり、赤経、赤緯方向の角度が求められ、どちらからでも天体の回転角度の計算が可能である。
【０１０８】
このようにして撮像面上での恒星位置情報（並進移動位置）と天体の角度（回転角度位置）が求められると、初期位置からの変位量（日周運動による恒星の移動軌跡）を求めることができる。なお、初期位置の恒星姿勢フレームは、カメラ１００の光軸（Ｚｃ軸)に恒星方向ベクトルが一致したベクトルなので、初期位置の並進移動位置は、投影座標面の中心位置となる（（ｕ０，ｖ０）＝（０，０））。従って、この中心位置からの変位量として求めることができる。そして、求められた変位量に基づいて駆動部１０５の駆動が制御され、撮像素子１０４が移動する。以降は、このような処理が、露光終了時刻になるまで、プロセスＢ１及びＢ３を除いて、一定時間（ｘ）毎に繰り返し行われる。
【０１０９】
以上、本実施形態に係るカメラ１００によれば、恒星の絶対方位姿勢を求めるようにしたので、撮影地点や撮影方向によって演算に特異点が生じる等といった制限はなく、全天球方向を自由に撮影することができる。また、単位時間毎の移動変位量の積算を行わないことから、撮像面上の位置及び天体の回転角に誤差が生じることはなく、正確な位置を求めることができる。また、カメラ座標系における恒星の絶対位置として投影面上の座標位置を求めることができるので、常に初期化位置からの変位量を求めることができる。また、カメラ１００を水平状態に保って設置させる必要もなく、カメラを自由に設置できる撮影環境を提供することができる。
【０１１０】
なお、本実施形態に係るカメラ１００では、各種の変形が可能である。
例えば、本実施形態では、恒星の位置（方位と高度）を示す方向ベクトルと天体の回転方向を示す方向ベクトルとを行列データとして定義し、行列演算で赤道座標系からカメラ座標系までの回転行列演算を行った。これを例えば、恒星の位置を示す方向ベクトルと天体の回転方向を示す方向ベクトルとをそれぞれ単独のベクトルによる回転演算で処理するようにしてもよい。すなわち、本実施形態では、プロセスＢ１により算出される赤道座標上の恒星姿勢情報を、恒星の方向を示す方向ベクトルと、恒星の赤経又は赤緯方向の少なくとも一つを示す方向ベクトルと、による恒星姿勢フレームとし、プロセスＢ６により変換された撮像投影位置情報から投影座標上の並進移動量及び回転量を算出した。これを例えば、プロセスＢ１により算出される赤道座標上の恒星姿勢情報を恒星の方向を示す方向ベクトルとして、プロセスＢ６により変換された撮像投影位置情報から投影座標上の並進移動量を算出すると共に、プロセスＢ１により算出される赤道座標上の恒星姿勢情報を恒星の赤経又は赤緯方向を示す方向ベクトルとして、プロセスＢ６により変換された撮像投影位置情報から投影座標上の回転量を算出する、ようにしてもよい。
【０１１１】
また、例えば、本実施形態において、システムコントローラ１０６によって行われる処理の一部は、通信部１１４を介して、無線通信機能を備えた外部装置（例えば、ＰＣ（Personal Computer）、スマートフォン、タブレット等の端末装置）により行われるようにしてもよい。この場合、システムコントローラ１０６は、例えば、天体撮影関連情報を外部装置へ送信し、外部装置側で図６に示したプロセスＢ１乃至Ｂ６を実行させ、その実行結果（演算結果）を外部装置から受信する。そして、その実行結果に基づいてブレ補正マイコン１０７に指示信号を送信し、駆動部１０５の駆動制御を行うようにしてもよい。
【０１１２】
また、例えば、本実施形態において、システムコントローラ１０６によって行われる処理の一部は、通信部１１４を介して、無線通信機能を備えた複数の外部装置により分担されて行われるようにしてもよい。
【０１１３】
また、例えば、本実施形態において、無線通信機能を備えた外部装置が、加速度センサ、地磁気センサ、及びＧＰＳセンサ等の各種センサを搭載しており、システムコントローラ１０６が、その各種センサからの検出データを外部装置から受信することで天体撮影関連情報を取得するようにしてもよい。または、そのような外部装置が、その各種センサからの検出データを基に天体撮影関連情報を取得すると共に、その天体撮影関連情報を基に図６に示したプロセスＢ１乃至Ｂ６を実行し、その実行結果（演算結果）を、通信部１１４を介してシステムコントローラ１０６へ送信するようにしてもよい。但し、この場合には、カメラ１００と外部装置とが剛体により固定され、両者の姿勢関係が既知である必要がある。
【０１１４】
また、例えば、本実施形態において、無線通信機能を備えた外部装置がインターネットに接続されている場合に、インターネットから外部装置及び通信部１１４を介して得られたデータを基に、システムコントローラ１０６が、ＧＰＳセンサ１０８ｄの検出データに基づく現在位置情報、時計回路１１３の計数データに基づく現在日時情報、及び地磁気センサ１０８ｃの検出データに基づく方位角情報を補正し、その精度を向上させるようにしてもよい。
【０１１５】
また、例えば、本実施形態において、通信部１１４は、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）通信やＲＳ２３２Ｃ通信等、有線通信を行うものであってもよい。
また、本実施形態では、駆動部１０５により撮像素子１０４を並進及び回転させることにより、撮像素子の撮像面に結像される被写体像に対して撮像素子を相対的に並進及び回転させる構成であった。これを例えば、光学系１０１を移動させることで撮像素子１０４の撮像面に結像される被写体像を並進させる光学系駆動部をカメラ１００が更に備えて、その光学系駆動部により、撮像素子１０４の撮像面に結像される被写体像を並進させると共に、駆動部１０５により、撮像素子１０４を回転させることにより、撮像素子の撮像面に結像される被写体像に対して撮像素子を相対的に並進及び回転させる構成としてもよい。
【０１１６】
以上、上述した実施形態は、発明の理解を容易にするために本発明の具体例を示したものであり、本発明は上述の実施形態に限定されるものではない。本発明は、特許請求の範囲に規定された本発明の思想を逸脱しない範囲において、さまざまな変形、変更が可能である。
【符号の説明】
【０１１７】
１００      カメラ
１０１      光学系
１０２      エンコーダ
１０３      シャッター
１０４      撮像素子
１０５      駆動部
１０６      システムコントローラ
１０７      ブレ補正マイコン
１０８ａ    角速度センサ
１０８ｂ    加速度センサ
１０８ｃ    地磁気センサ
１０８ｄ    ＧＰＳセンサ
１０９      変倍操作部
１１０      レリーズＳＷ
１１１      ＥＶＦ
１１２      メモリカード
１１３      時計回路
１１４      通信部
１０５１    回転ステージ
１０５１ａ  θ軸駆動部
１０５２    Ｙ軸ステージ
１０５２ａ  Ｙ軸駆動部
１０５３    Ｘ軸ステージ
１０５３ａ  Ｘ軸駆動部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図７】
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