(57)【要約】      （修正有）【課題】非接触研磨時における圧力制御の困難性や、研磨液に混入する異物による凹欠点の発生が解決されたガラス基板の研磨方法の提供。【解決手段】研磨パッド１０の研磨面と、ガラス基板２０の主表面とを対向させた状態で、間に研磨液３０を供給しつつ、相対的に移動させるガラス基板の研磨方法であって、ガラス基板の主表面の形状は正方形であり、ガラス基板の主表面への圧力、ガラス基板の主表面の中心と対向する研磨パッドとの間の相対速度、研磨液の粘度、ＳＥＭＩ規格Ｐ３７−１１０２で定義されるガラス基板のウェッジ値、ガラス基板の一辺の長さ、ガラス基板のウェッジ方向と相対速度Ｖの方向とがなす角度、研磨液の厚さに相当するガラス基板と研磨パッドとの平均隙間、および、ガラス基板の主表面の総研磨量Ｐが、研磨終了時点から遡って０．０５×Ｐまでの研磨については、特定の関係を満たすように制御する。【選択図】図１
2015136773.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
研磨パッドの研磨面と、ガラス基板の主表面と、を対向させた状態で、前記研磨パッドの研磨面と前記ガラス基板の主表面との間に研磨液を供給しつつ、前記研磨パッドの研磨面と、前記ガラス基板の主表面と、を相対的に移動させて前記ガラス基板の主表面を研磨するガラス基板の研磨方法であって、
前記ガラス基板の主表面の形状は正方形であり、
前記ガラス基板の主表面への平均圧力をｐave（Ｐａ）とし、前記ガラス基板の主表面の中心と前記主表面の中心と対向する前記研磨パッドの研磨面上の点との間の相対速度をＶ（ｍ／ｓ）とし、前記研磨液の粘度をη（Ｐａ・ｓ）とし、ＳＥＭＩ規格  Ｐ３７−１１０２で定義されるウェッジ値が最も大きくなる断面でのウェッジ値を前記ガラス基板のウェッジ値ｗ（ｒａｄ）とし、前記ガラス基板の一辺の長さを２Ｌ（ｍ）とし、前記ウェッジ値が最も大きくなる断面方向を前記ガラス基板のウェッジ方向とした際、前記ガラス基板の主表面の平面視において、該ウェッジ方向と前記相対速度Ｖの方向とがなす角度をθ（°）とし、前記研磨液の平均厚さに相当する前記ガラス基板と前記研磨パッドとの平均隙間をｈ0（ｍ）とし、前記ガラス基板の主表面の総研磨量をＰ（ｎｍ）とするとき、少なくとも、研磨量が研磨終了時点から遡って０．０５×Ｐまでの研磨については、下記式（１）を満たすように、前記相対速度Ｖ、前記粘度η、前記角度θ、前記平均圧力ｐaveを制御することを特徴とするガラス基板の研磨方法。
ｈ0＝（２×Ｖ×η×（ｗ／２）×Ｌ2×ｃｏｓθ／p_ave)1/3    ・・・    （１）
（ｈ0：１．１×１０-6ｍ〜１．３×１０-4ｍ、ｗ：１．０×１０-7ｒａｄ〜１．０×１０-4ｒａｄ）
【請求項２】
研磨開始前には、前記研磨パッドの研磨面と、前記ガラス基板の主表面と、が直接または研磨液を介在して間接的に接触している、請求項１に記載のガラス基板の研磨方法。
【請求項３】
前記研磨パッドの研磨パッドの半径をＲ（ｍ）とするとき、前記ガラス基板の一辺の長さ２Ｌと、前記研磨パッドの半径Ｒと、が、２×(２Ｌ)≦Ｒの関係を満たす、請求項１または２に記載のガラス基板の研磨方法。
【請求項４】
前記平均圧力ｐaveが３×１０3Ｐａ〜３×１０4Ｐａの範囲である、請求項１〜３のいずれかに記載のガラス基板の研磨方法。
【請求項５】
前記相対速度Ｖが０．１〜１ｍ／ｓの範囲である、請求項１〜４のいずれかに記載のガラス基板の研磨方法。
【請求項６】
前記粘度ηが１×１０-3Ｐａ・ｓ〜１×１０-2Ｐａ・ｓの範囲である、請求項１〜５のいずれかに記載のガラス基板の研磨方法。
【請求項７】
前記長さ２Ｌが０．１ｍ以上である、請求項１〜６のいずれかに記載のガラス基板の研磨方法。
【請求項８】
前記ガラス基板の主表面は、表面粗さＲｍｓが１ｎｍ以下、平坦度が１μｍ以下にあらかじめ予備研磨されている、請求項１〜７いずれかに記載のガラス基板の研磨方法。
【請求項９】
前記ガラス基板は、ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板である、請求項１〜８のいずれかに記載のガラス基板の研磨方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ガラス基板の研磨方法に関する。本発明は、ＥＵＶ（Ｅｘｔｒｅｍｅ  Ｕｌｔｒａ  Ｖｉｏｌｅｔ：極端紫外）光を用いたリソグラフィ（以下、「ＥＵＶＬ」と略する）の際に使用される反射型マスクの基材として使用されるガラス基板（以下、「ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板」と略する。）の仕上げ研磨に好適である。
本発明は、従来の透過型光学系を用いたリソグラフィの際に使用される透過型マスクの基材として使用されるガラス基板の仕上げ研磨にも好適である。
【背景技術】
【０００２】
従来から、半導体製造工程においては、ウェハ上に微細な回路パターンを転写して集積回路を製造するための露光装置が広く使用されている。近年、半導体集積回路の高集積化、高機能化に伴い、集積回路の微細化が進み、回路パターンをウェハ面上に正確に結像させるために、露光装置のフォトマスクの基材として使用されるガラス基板は高度の平坦性と平滑性が求められている。
【０００３】
さらに、このような技術動向にあって、次の世代の露光光源としてＥＵＶ光を使用したリソグラフィ技術（すなわち、ＥＵＶＬ技術）が、４５ｎｍ以降の複数の世代にわたって適用可能と見られ注目されている。ＥＵＶ光とは軟Ｘ線領域または真空紫外域の波長帯の光を指し、具体的には波長が０．２〜１００ｎｍ程度の光である。現時点では、リソグラフィ光源として具体的には波長１０〜２０ｎｍ程度、とくに、１３．５ｎｍ±０．３ｎｍ程度の光の使用が検討されている。このＥＵＶＬの露光原理は、投影光学系を用いてマスクパターンを転写する点では、従来のリソグラフィと同じであるが、ＥＵＶ光は、あらゆる物質に対して吸収されやすく、かつこの波長で物質の屈折率が１に近く、ＥＵＶ光のエネルギー領域では光を透過する材料がない。そのため、屈折光学系では使用できず、反射光学系を使用する。とくに、この反射光学系では、反射型マスクや反射型ミラーが用いられる（特許文献１参照）。
【０００４】
ＥＵＶＬに用いられる反射型マスクは、（１）基材、（２）基材上に形成された多層反射膜、（３）多層反射膜上に形成された吸収層から基本的に構成される。反射型ミラーの場合は、（１）基材、（２）基材上に形成された多層反射膜から基本的に構成される。
反射型マスクや反射型ミラーの製造に用いられる基材（ＥＵＶＬ光学基材）としては、ＥＵＶ光照射の下においても歪みが生じないよう低熱膨張係数を有する材料が必要とされ、低熱膨張係数を有するガラスや結晶化ガラスで作製されたガラス基板が検討されている。ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板は、これらガラスや結晶化ガラスの素材を、高精度に研磨、洗浄することによって製造される。
【０００５】
一般に、磁気記録媒体用基板や半導体用基板などを、高い平滑性を有する表面に研磨する方法が知られている。例えば、特許文献２には、メモリーハードディスクの仕上げ研磨や半導体基板などの研磨について、研磨後の被研磨物の表面粗さが小さく、かつ微小突起（凸状欠点）を低減させる研磨方法として、水、研磨材、酸化合物を含有してなり、ｐＨが酸性かつ研磨材の濃度が１０重量％未満である研磨液組成物と、研磨パッドと、を用いて化学機械研磨することが記載されている。そして、研磨材として酸化アルミニウム、シリカ、酸化セリウム、酸化ジルコニウムなどが、またｐＨを酸性にするための酸として硝酸、硫酸、塩酸や有機酸などがそれぞれ例示されている。
【０００６】
ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板についても、特定の研磨スラリーと、研磨パッドと、を用いて化学機械研磨することによって、基板表面の凸欠点や凹欠点を減少させて、ガラス基板の表面平滑性を向上させる方法が特許文献３、４に記載されている。
ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板の場合に、基板表面の凸欠点や凹欠点を減少させることが求められるのは、凸欠点や凹欠点が存在するガラス基板表面上に多層反射膜を形成すると、これらの欠点によって多層反射膜の周期構造が乱され、位相欠陥を生じるからである。
なお、ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板の研磨では、特許文献３に記載されているように、該基板の表面粗さが所定の要求を満たすように主表面を予備研磨した後、平坦度が所定の要求を満たすように、該主表面を仕上げ研磨するのが一般的である。
【０００７】
ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板を化学機械研磨する場合、研磨に要する時間を短縮できる、表裏面の基板平坦度を同時に確保できる、板厚偏差（ＴＴＶ）を小さくできる等の理由から、また、片面研磨では非研磨面をチャッキングする必要があり、非研磨面となる基板表面でパーティクル付着が発生する等の理由からも、通常は両面研磨装置が使用される（特許文献４）。
両面研磨装置を用いてガラス基板を研磨する場合、特許文献４に示すように、それぞれ研磨パッドが取り付けられた上定盤と、下定盤と、で、キャリアに保持されたガラス基板を挟持し、上下定盤の研磨パッドと、ガラス基板と、の間に研磨液（研磨スラリー）を供給しつつ、ガラス基板を保持するキャリアを公転および自転させながら、ガラス基板の両主表面を同時に研磨する。
【０００８】
特許文献４の段落番号［００８１］には、さらに、研磨の最終段階では非接触研磨を実施する場合について、基板主表面と上定盤１２の研磨パッド２４との間に数μｍの隙間を設けるようにし、その隙間を研磨液で満たすようにすることで、基板主表面の非接触研磨を行うことが記載されている。これにより、基板主表面の表面粗さの更なる向上および表面欠陥の更なる低減を図ることが可能となる、と記載されている。また、同文献の段落番号［０１０１］に記載の実施例では、基板２２の主表面と上定盤１２の研磨パッド２４の表面との間が数μｍの隙間を有するように上定盤を回転軸方向に移動させ、その隙間を研磨液で満たすように、各供給穴からの研磨液の供給量を制御し、基板主表面の非接触研磨を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特表２００３−５０５８９１号公報
【特許文献２】特開２００３−２１１３５１号公報
【特許文献３】特開２００９−１２１６４号公報
【特許文献４】特開２０１０−２２１３７０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上述したように、とくにＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板の仕上げ研磨は、非接触研磨として実施することが好ましいと考えられている。
しかしながら、非接触研磨の実施時において、研磨液中に混入する異物により、基板主表面と研磨パッド表面とが、この異物を介して間接的に接触した状態が局所的に発生し、基板の主表面に凹欠点を生じさせる場合がある。このような異物は、研磨の過程で発生するものであり、研磨液への混入を排除することは困難である。
特許文献４では、基板主表面と研磨パッド表面との間の数μｍの隙間を研磨液で満たすことで、非接触研磨を実施しているが、この方法では、研磨圧力を一定することが困難であり、研磨時の圧力制御が複雑になる。または、研磨圧力の変化により、研磨ムラが生じるおそれがある。
【００１１】
本発明は、非接触研磨時における上述した問題点が解決された、ガラス基板の研磨方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記した目的を達成するため、本発明は、研磨パッドの研磨面と、ガラス基板の主表面と、を対向させた状態で、前記研磨パッドの研磨面と前記ガラス基板の主表面との間に研磨液を供給しつつ、前記研磨パッドの研磨面と、前記ガラス基板の主表面と、を相対的に移動させて前記ガラス基板の主表面を研磨するガラス基板の研磨方法であって、
前記ガラス基板の主表面の形状は正方形であり、
前記ガラス基板の主表面への平均圧力をｐave（Ｐａ）とし、前記ガラス基板の主表面の中心と前記主表面の中心と対向する前記研磨パッドの研磨面上の点との間の相対速度をＶ（ｍ／ｓ）とし、前記研磨液の粘度をη（Ｐａ・ｓ）とし、ＳＥＭＩ規格  Ｐ３７−１１０２で定義されるウェッジ値が最も大きくなる断面でのウェッジ値を前記ガラス基板のウェッジ値ｗ（ｒａｄ）とし、前記ガラス基板の一辺の長さを２Ｌ（ｍ）とし、前記ウェッジ値が最も大きくなる断面方向を前記ガラス基板のウェッジ方向とした際、前記ガラス基板の主表面の平面視において、該ウェッジ方向と前記相対速度Ｖの方向とがなす角度をθ（°）とし、前記研磨液の平均厚さに相当する前記ガラス基板と前記研磨パッドとの平均隙間をｈ0（ｍ）とし、前記ガラス基板の主表面の総研磨量をＰ（ｎｍ）とするとき、少なくとも、研磨量が研磨終了時点から遡って０．０５×Ｐまでの研磨については、下記式（１）を満たすように、前記相対速度Ｖ、前記粘度η、前記角度θ、前記平均圧力ｐaveを制御することを特徴とするガラス基板の研磨方法を提供する。
ｈ0＝（２×Ｖ×η×（ｗ／２）×Ｌ2×ｃｏｓθ／p_ave)1/3    ・・・    （１）
（ｈ0：１．１×１０-6ｍ〜１．３×１０-4ｍ、ｗ：１．０×１０-7ｒａｄ〜１．０×１０-4ｒａｄ）
【００１３】
本発明のガラス基板の研磨方法において、研磨開始前には、前記研磨パッドの研磨面と、前記ガラス基板の主表面と、が直接または研磨液を介在して間接的に接触していることが好ましい。
【００１４】
本発明のガラス基板の研磨方法において、前記研磨パッドの半径をＲ（ｍ）とするとき、前記ガラス基板の一辺の長さ２Ｌと、前記研磨パッドの半径Ｒと、が、２×（２Ｌ）≦Ｒの関係を満たすことが好ましい。
【００１５】
本発明のガラス基板の研磨方法において、前記平均圧力ｐaveが３×１０3Ｐａ〜３×１０4Ｐａの範囲が好ましい。
【００１６】
本発明のガラス基板の研磨方法において、前記相対速度Ｖが０．１〜１ｍ／ｓの範囲が好ましい。
【００１７】
本発明のガラス基板の研磨方法において、前記粘度ηが１×１０-3Ｐａ・ｓ〜１×１０-2Ｐａ・ｓの範囲が好ましい。
【００１８】
本発明のガラス基板の研磨方法において、前記長さ２Ｌは、０．１ｍ以上が好ましい。
【００１９】
本発明のガラス基板の研磨方法において、前記ガラス基板の主表面は、表面粗さＲｍｓが１ｎｍ以下、平坦度が１μｍ以下にあらかじめ予備研磨されていることが好ましい。
【００２０】
本発明のガラス基板の研磨方法において、前記ガラス基板は、ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板であることが好ましい。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の方法では、研磨パッドの研磨面とガラス基板の主面との相対移動によって生じる動的圧力によって、非接触研磨が可能になる。このため、ガラス基板と研磨パッドとの隙間が動的に制御できる。これにより、研磨圧力、すなわち、研磨実施におけるガラス基板の主表面への圧力の制御が容易になり、圧力ムラに起因する研磨ムラも発生しにくい。
また、ガラス基板と研磨パッドとの隙間を動的に制御できるため、この隙間を所定の範囲よりも大きくすることで、研磨液中に含まれる異物により、ガラス基板の主表面に凹欠点が発生するのを防止できる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は、本発明のガラス基板の研磨方法で非接触研磨が可能になる原理を説明するための模式図である。
【図２】図２は、ガラス基板の主表面の平面視における、ガラス基板のウェッジ方向（破線矢印）と、相対速度Ｖの方向（実線矢印）と、がなす角度θを示した模式図である。
【図３】図３は、例１〜例６におけるガラス基板のウェッジ値ｗと、ガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0との関係を示したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
本発明のガラス基板の研磨方法では、研磨パッドの研磨面と、ガラス基板の主表面と、を対向させた状態で、該研磨パッドの研磨面と該ガラス基板の主表面との間に研磨液を供給しつつ、該研磨パッドの研磨面と、該ガラス基板の主表面と、を相対的に移動させて該ガラス基板の主表面を研磨する。本発明のガラス基板の研磨方法は、特許文献４に記載の基板主表面の非接触研磨と同様の手順である。
また、特許文献４では、基板主表面の非接触研磨の際には、基板主表面と研磨パッドの研磨面との間に、あらかじめ数μｍの隙間を設けておいて、その隙間を研磨液で満たしている。これに対し、本発明のガラス基板の研磨方法の場合、後述するように、研磨パッドの研磨面と該ガラス基板の主表面との相対移動で生じる動的圧力によって、非接触研磨が可能になる。そのため、研磨開始前、即ち、研磨パッドの研磨面とガラス基板の主表面との移動が無い状態では、研磨パッドの研磨面と、ガラス基板の主表面と、が直接または研磨液を介在して間接的に接触していてもよい。このようにすることで、特許文献４のように、基板主表面と研磨パッドの研磨面との間に一定の隙間を維持するための保持手段を設ける必要がないため、保持手段に起因（例えば、保持手段との接触等）して発生するパーティクル源を排除できる。保持手段を不要とすることにより、異物発生による凹欠点だけでなく、汚れ等によって基板上に付着する凸欠点の発生を低減できる点が挙げられる。
【００２４】
以下、図面を参照して本発明のガラス基板研磨方法を説明する。
図１は、本発明のガラス基板の研磨方法で非接触研磨が可能になる原理を説明するための模式図である。
図１において、研磨パッド１０と、ガラス基板２０と、の隙間には、研磨液３０が存在している。
ガラス基板２０は、ＳＥＭＩ規格  Ｐ３７−１１０２で定義されるウェッジ値ｗ（ｒａｄ）を有しており、その全体形状が、図中右側の厚さが左側の厚さに比べて大きい略くさび形である。この結果、研磨液３０の厚さに相当する、研磨パッド１０とガラス基板２０との隙間は、図中右側が左側に比べて小さくなっている。
研磨パッド１０を、実線矢印方向、すなわち、ガラス基板２０のウェッジ値ｗの方向に移動させると、研磨パッド１０上の研磨液３０も、それに応じて実線矢印方向、すなわち、研磨パッド１０とガラス基板２０との隙間が小さくなる方向に移動する。研磨パッド１０とガラス基板２０との隙間が小さくなる方向に、流体である研磨液３０が移動すると、ガラス基板１０を上昇させる方向の動的圧力Ｆが発生する。この動的圧力Ｆにより、研磨パッド１０とガラス基板２０との間に常に隙間が存在する状態となり、非接触研磨が可能となる。さらに、動的圧力Ｆの制御により、研磨パッド１０とガラス基板２０との隙間の大きさを制御できる。
【００２５】
本発明のガラス基板の研磨方法では、ガラス基板の主表面の総研磨量をＰ（ｎｍ）とするとき、少なくとも、研磨量が研磨終了時点から遡って０．０５×Ｐまでの研磨については、下記式（１）を満たすように、ガラス基板と研磨パッドとの相対速度、研磨液の粘度、および、ガラス基板への研磨圧力を制御する。
ｈ0＝（２×Ｖ×η×（ｗ／２）×Ｌ2×ｃｏｓθ／p_ave)1/3    ・・・    （１）
式（１）中、ｈ0は、ガラス基板と研磨パッドとの平均隙間（ｍ）であり、研磨中における研磨液の平均厚さに相当する。
式（１）中、Ｖは、ガラス基板と研磨パッドとの相対速度に関する。本発明では、ガラス基板の主表面の中心と該主表面の中心と対向する研磨パッドの研磨面上の点との間の相対速度Ｖ（ｍ／ｓ）とする。
式（１）中、ηは研磨液の粘度（Ｐａ・ｓ）である。
式（１）中、ｗはＳＥＭＩ規格  Ｐ３７−１１０２で定義されるガラス基板のウェッジ値に関する。本発明では、該ウェッジ値が最も大きくなる断面でのウェッジ値をガラス基板のウェッジ値ｗ（ｒａｄ）とする。
式（１）中、２Ｌはガラス基板の一辺の長さ（ｍ）である。上述したように、本発明の研磨対象は、ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板、透過型マスクの基材として使用されるガラス基板である。これらのガラス基板は、主表面の形状が正方形であるため、ガラス基板の四辺全ての長さが２Ｌとなる。
式（１）中、θは、ガラス基板の主表面の平面視において、ガラス基板のウェッジ値の方向と、ガラス基板と研磨パッドとの相対速度Ｖの方向とがなす角度に関する。本発明では、ガラス基板のウェッジ値が最も大きくなる断面方向をガラス基板のウェッジ方向とした際、ガラス基板の主表面の平面視において、該ウェッジ方向と、上記で定義した相対速度Ｖと、がなす角度をθ（°）とする。図２は、ガラス基板の主表面の平面視における、ガラス基板のウェッジ方向（破線矢印）と、相対速度Ｖの方向（実線矢印）と、がなす角度θを示した模式図である。なお、図２において、破線矢印のウェッジ方向とは、板厚が小さくなる方向に向けて例示したものである。また、相対速度Ｖは、０以上の正の値を取り得る変数であり、図２において、実線矢印の相対速度Ｖの方向とは、相対速度が０超の値を取るときの相対速度方向を例示したものである。
式（１）中、ｐaveは、ガラス基板への研磨圧力に関する。本発明では、ガラス基板の主表面への平均圧力をｐave（Ｐａ）とする。
なお、各パラメータの好適範囲については後述する。
【００２６】
上記式（１）は、ガラス基板と研磨パッドとの隙間のような狭い隙間を、研磨液のような粘性流体を通過する際の圧力分布に関するレイノルズ方程式に基づくものであり、以下の手順で導出した。
下記式Ａは上記のレイノルズ方程式であり、式Ｂはガラス基板のウェッジによって形成される研磨パッドとガラス基板との隙間の分布を示している。
【数１】
2015136773.tif 000003
【数２】
2015136773.tif 000004
式Ａ，式Ｂにおいて、ｈ（ｘ）はガラス基板と研磨パッドとの隙間（ｍ）である。ｐ（ｘ）はガラス基板への研磨圧力（Ｐａ）である。η、Ｖ、ｗおよびＬは、式（１）について記載したのと同様である。ｘは、ガラス基板の辺と平行な方向における任意の位置であって、該辺の中間点をｘ＝０として、−Ｌ＜ｘ＜Ｌの範囲を取り得る。
式Ａをｘで２回積分し、研磨圧力の境界条件ｐ（−Ｌ）＝ｐ（Ｌ）＝０から積分定数を決定すると、下記式Ｃとなる。
【数３】
2015136773.tif 000005
式Ｃに対し、ｈ（ｘ）≒ｈ0の近似を適用すると、下記式Ｄとなる。
【数４】
2015136773.tif 000006
一方、式（１）のＰaveは、ｐ（ｘ）の平均値であるため、下記式Ｅとなる。
【数５】
2015136773.tif 000007
式Ｅのｐ（ｘ）に式Ｄを代入し、ｈ0について整理すると、下記式Ｆとなる。
【数６】
2015136773.tif 000008
ウェッジ方向と相対速度Ｖとがなす角度θを考慮して、式Ｆを修正したのが式（１）である。
【００２７】
本発明のガラス基板の研磨方法において、式（１）のｈ0は１．１×１０-6ｍ〜１．３×１０-4ｍの範囲である。ｈ0が１．１×１０-6ｍ未満だと、ガラス基板と研磨パッドとの隙間が小さすぎるため、研磨液中に含まれる異物によって、ガラス基板の主表面に凹欠点が発生するおそれがある。但し、研磨初期の段階で、ガラス基板の主表面に凹欠点が発生しても、その後の研磨処理により、凹欠点を除去できる。そのため、研磨終了までのある一定の段階で、ｈ0が１．１×１０-6ｍ以上であれば、研磨終了時点でガラス基板の主表面への凹欠点発生を抑制できる。その理由は以下のとおり。
ガラス基板の仕上げ研磨時に、研磨液中に混入しうる異物の最大径を１μｍ（１×１０-6ｍ）とした。この１μｍは、大気中に長時間浮遊しうる最大粒子径である。最大径が１μｍの異物が混入した研磨液でガラス基板の主表面を研磨した際、該主表面に凹欠点を生じさせないためには、研磨液の厚さを少なくとも１．１μｍとする必要がある。なお、上述したように、式（１）を導出する過程で、ｈ（ｘ）≒ｈ0の近似を適用しているため、研磨液の厚さは、ｈ0と近似され、ｈ（ｘ）の最小値であっても研磨液の厚さが１．０μｍ以下にならない前提である。
また、本発明では、少なくとも、研磨量が研磨終了時点から遡って０．０５×Ｐまでの研磨については、ｈ0が上記範囲を満たすことで、研磨終了時点でガラス基板の主表面への凹欠点発生を抑制できる。
一方、ｈ0が１．３×１０-4ｍ超だと、単位研磨時間当たりの研磨量が少なくなるため、研磨に要する時間が長くなり歩留りが低下するおそれがある。
ｈ0は、５×１０-6ｍ〜５×１０-5ｍの範囲がより好ましく、１×１０-5ｍ〜２×１０-5ｍの範囲がさらに好ましい。
【００２８】
本発明のガラス基板の研磨方法において、式（１）のＶは、０．１ｍ／ｓ〜１ｍ／ｓの範囲が好ましい。Ｖが０．１ｍ／ｓ未満だと、ガラス基板や研磨パッドの動作を駆動する駆動部（たとえば、研磨パッドが取り付けられた定盤の自転を駆動する駆動部や、ガラス基板を保持したキャリアの自転や公転を駆動する駆動部）の動作が不安定になり、速度制御性が悪化する。
一方、Ｖが１ｍ／ｓ超だと、ガラス基板を保持するキャリアが摩耗して発塵し、発塵による異物がガラス基板の主表面に付着して、ガラス基板に凹欠点を生じさせるおそれがある。
Ｖは、０．１ｍ／ｓ〜０．６ｍ／ｓの範囲がより好ましく、０．１ｍ／ｓ〜０．４ｍ／ｓの範囲がさらに好ましい。
【００２９】
本発明のガラス基板の研磨方法において、式（１）のηは、１×１０-3Ｐａ・ｓ〜１×１０-2Ｐａ・ｓの範囲が好ましい。
ηが１×１０-3Ｐａ・ｓ未満だと、研磨液の粘度が低いため、ガラス基板２０を上昇させる方向の動的圧力Ｆによる研磨パッド１０とガラス基板２０との平均隙間ｈ0（すなわち、研磨液３０の厚さ）を、研磨終了後に維持する時間が短くなる。このため、研磨終了からガラス基板２０の回収までの間に研磨パッド１０とガラス基板２０との平均隙間ｈ0（すなわち、研磨液３０の厚さ）が小さくなり、研磨液中に含まれる異物によってガラス基板２０の主表面に凹欠点が発生するおそれがある。
一方、ηは、１×１０-2Ｐａ・ｓ超だと、研磨液の供給が困難になる。
ηは、１×１０-3Ｐａ・ｓ〜５×１０-3Ｐａ・ｓの範囲がより好ましい。
【００３０】
本発明のガラス基板の研磨方法において、式（１）のｗは、１．０×１０-7ｒａｄ〜１．０×１０-4ｒａｄの範囲が好ましい。
ｗが１．０×１０-7ｒａｄ未満だと、ガラス基板１０を上昇させる方向の動的圧力Ｆが少なく、研磨パッド１とガラス基板２０との平均隙間ｈ0（すなわち、研磨液３０の厚さ）が小さくなり、研磨液中に含まれる異物によってガラス基板２０の主表面に凹欠点が発生するおそれがある。
一方、ｗが１．０×１０-4ｒａｄ超だと、ＳＥＭＩ規格  Ｐ３７−１１０２で定義されるガラス基板のウェッジ値に関する許容値を超えるため、ＥＵＶＬ用光学基材に使用できなくなる。
ｗは、５×１０-7ｒａｄ〜５×１０-5ｒａｄの範囲がより好ましく、１×１０-6ｒａｄ〜３×１０-5ｒａｄの範囲がさらに好ましい。
【００３１】
本発明のガラス基板の研磨方法において、式（１）中の２Ｌ（ｍ）は、０．１ｍ以上が好ましい。ＥＵＶＬ光学基材として使用する場合、通常は０．１５２ｍである。但し、０．２２９ｍのように、他のサイズの場合もある。一方、透過型マスクの基材として使用する場合、０．１５２ｍと異なるサイズとして例えば、０．１２７ｍ、０．１５２ｍ、０．１７８ｍがある。
また、研磨に使用する研磨パッドのサイズは、ガラス基板の主面のサイズよりも小さいと、ガラス基板の主表面を研磨する際、研磨ムラが発生するおそれがある。そのため、本発明のガラス基板の研磨方法では、研磨パッドの半径をＲ（ｍ）とするとき、ガラス基板の一辺の長さ２Ｌに対して、２×（２Ｌ）≦Ｒの関係を満たすことが好ましい。
【００３２】
本発明のガラス基板の研磨方法において、式（１）中のθは、０°〜３６０°の範囲を取り得るが、上記式（１）のｈ0が１．１×１０-6ｍ〜１．３×１０-4ｍの範囲であるため、ｃｏｓθが正の数値となる必要がある。このため、θは０°以上９０°未満、または、２７０°超３６０°以下の範囲である。
θは０°以上３０°未満、または、３３０°超３６０°以下の範囲が好ましく、０°以上１０°未満、または、３５０°超３６０°以下の範囲がより好ましい。
【００３３】
本発明のガラス基板の研磨方法において、式（１）のｐaveは、３×１０3Ｐａ〜３×１０4Ｐａの範囲が好ましい。
ｐaveが３×１０3Ｐａ未満だと、ガラス基板への研磨圧力が不安定になり、研磨圧力の制御性が悪化する。
一方、ｐaveが３×１０4Ｐａ超だと、研磨圧力が大きすぎるため、ガラス基板を保持するキャリアが摩耗して発塵し、発塵による異物がガラス基板の主表面に付着して、ガラス基板に凹欠点を生じさせるおそれがある。
ｐaveは、３×１０3Ｐａ〜５×１０3Ｐａの範囲がより好ましい。
【００３４】
上述したように、本発明のガラス基板の研磨方法では、少なくとも、研磨量が研磨終了時点から遡って０．０５×Ｐまでの研磨については、上記式（１）を満たすように、Ｖ、η、θ、および、ｐaveを制御する。式（１）に含まれるパラメータのうち、これら４つのパラメータを制御するのは、研磨実施中に制御可能なパラメータだからである。
本発明のガラス基板の研磨方法では、これら４つのパラメータのうち、いずれか１つを制御してもよく、２以上を制御してもよい。
なお、ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板や透過型マスク基材用ガラス基板の仕上げ研磨の場合、研磨終了時点から遡って０．０５×Ｐまでの研磨量とは、具体的な数値で示すと、少なくとも５ｎｍ以上であり、好ましくは１０ｎｍ以上であり、より好ましくは２０ｎｍ以上である。
本発明のガラス基板の研磨方法では、少なくとも、研磨量が研磨終了時点から遡って０．１×Ｐまでの研磨について、上記式（１）を満たすように、Ｖ、η、θ、および、ｐaveを制御することがより好ましい。
【００３５】
本発明のガラス基板の研磨方法における好ましい態様を以下に示す。
【００３６】
［基板］
本発明のガラス基板の研磨方法を用いて研磨するガラス基板は、ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板、または、透過型マスクの基材として使用されるガラス基板である。
ＥＵＶＬ光学基材用ガラス基板を構成するガラスは、熱膨張係数が小さくかつ、そのばらつきの小さいガラスが好ましい。具体的には２０℃における熱膨張係数が０±３０ｐｐｂ／℃の低熱膨張ガラスが好ましく、２０℃における熱膨張係数が０±１０ｐｐｂ／℃の超低熱膨張ガラスがより好ましく、２０℃における熱膨張係数が０±５ｐｐｂ／℃の超低熱膨張ガラスがさらに好ましい。
上記低熱膨張ガラスおよび超低熱膨張ガラスとしては、ＳｉＯ2を主成分とするガラス、典型的には石英ガラスが使用できる。具体的には例えばＳｉＯ2を主成分とし１〜１２質量％のＴｉＯ2を含有する合成ガラス、ＡＺ（旭硝子株式会社製ゼロ膨張ガラス）等が挙げられる。
一方、透過型マスクの基材として使用されるガラス基板を構成するガラスは、リソグラフィに使用する光線の波長（例えばＫｒＦエキシマレーザでは２４８ｎｍ、ＡｒＦエキシマレーザでは１９３ｎｍ）において高い透過率を有する高透過率ガラスが好ましい。上記高透過率ガラスとしては、例えば珪素源と酸素源とを気相で反応させて、スートと呼ばれるＳｉＯ2からなる多孔質体を成長させ、焼結して得られる実質的にＳｉＯ2のみからなる合成石英ガラスが挙げられる。
なお、上記の用途のガラス基板は通常、四角形状の板状体で研磨される。
【００３７】
［研磨液］
本発明における研磨液は、研磨粒子を含む流体である。
研磨粒子としては、コロイダルシリカ又は酸化セリウムなどが好ましい。コロイダルシリカは、より精密にガラス基板を研磨できるので、その結果、より良好な精度で、凹状の欠陥が低減された又は除去されたガラス基板が得られ、特に好ましい。
【００３８】
コロイダルシリカを用いる場合、平均一次粒子径は、５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であればよい。コロイダルシリカの平均一次粒子径が５ｎｍ以上であれば、ガラス基板の研磨効率を向上できる。また、コロイダルシリカの平均一次粒子径が１００ｎｍ以下であれば、研磨液を用いて研磨された基板の表面粗さを低減できる。また、コロイダルシリカを用いる場合、平均一次粒子径は、１０ｎｍ以上５０ｎｍ以下がより好ましい。酸化セリウムについても、コロイダルシリカと同様の指標が適用でき、平均一次粒子径は、５ｎｍ以上１００ｎｍ以下であればよく、１０ｎｍ以上５０ｎｍ以下がより好ましい。なお、平均一次粒子径は、ガス吸着法によって測定した比表面積より算出できる。
【００３９】
研磨液におけるコロイダルシリカの含有率は、５質量％以上４０質量％以下であればよい。研磨スラリーにおけるコロイダルシリカの含有率が５質量％以上であれば、ガラス基板の研磨効率を向上できる。また、研磨液におけるコロイダルシリカの含有率が４０質量％以下であれば、研磨されたガラス基板の洗浄の効率を向上できる。
【００４０】
研磨液における流体とは、研磨粒子の分散媒体である。分散媒としては、水、有機溶剤が挙げられ、水が好ましい。
【００４１】
［研磨パッド］
本発明における研磨パッドとしては、不織布などの基布に、ポリウレタン樹脂を含浸させ、湿式凝固処理を行って得られたポリウレタン樹脂発泡層を有する研磨パッドなどが挙げられる。研磨パッドとしては、スウェード系研磨パッドが好ましい。
スウェード系研磨パッドにおけるナップ層の厚さは０．３〜１．０ｍｍ程度が実用上で好ましい。また、スウェード系研磨パッドとしては、適度の圧縮弾性率を有する軟質の樹脂発泡体が好ましく使用でき、具体的には例えばエーテル系、エステル系、カーボネート系などの樹脂発泡体が挙げられる。
【００４２】
本発明のガラス基板の研磨方法は、ガラス基板を研磨度の異なる複数の研磨工程で研磨するときの最後に行う仕上げ研磨として特に適している。このためガラス基板は、本発明の方法で研磨する前にあらかじめ所定の厚さに粗研磨し、端面研磨と面取り加工を行い、更にその主表面を表面粗さ、および、平坦度が一定以下になるように予備研磨しておくことが好ましい。予備研磨方法はとくに限定されるものではなく、公知の研磨方法を適用できる。例えば、複数のラップ研磨機を連続して設置し、研磨材や研磨条件を変えながら該研磨機で順次研磨することにより、ガラス基板の主表面を所定の表面粗さおよび平坦度に予備研磨できる。予備研磨後の表面粗さ（Ｒｍｓ）としては、１ｎｍ以下が好ましく、０．５ｎｍ以下がより好ましい。予備研磨後の平坦度（Ｐ−Ｖ値）としては、１μｍ以下が好ましく、０．５μｍ以下がより好ましい。さらに好ましくは０．２μｍである。なお、本明細書において表面粗さとは、ＪＩＳ−Ｂ０６０１に基づく二乗平均平方根粗さＲｑ（旧ＲＭＳ）として説明する。
【実施例】
【００４３】
（例１〜例６）
ガラス基板の主表面の中心と主表面の中心と対向する研磨パッドの研磨面上の点との間の相対速度Ｖ（ｍ／ｓ）、ウェッジ方向と相対速度Ｖの方向とがなす角度θ（°）、研磨液の粘度η（Ｐａ・ｓ）、ガラス基板のウェッジ値ｗ（ｒａｄ）、ガラス基板の主表面への平均圧力ｐave（Ｐａ）、および、ガラス基板の一辺の長さ２Ｌ（ｍ）を下記表に示す数値として、下記式（１）を用いて、ガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0（ｍ）を算出した。なお、例１〜例６は、ガラス基板のウェッジ値ｗ以外は同じ数値である。
ｈ0＝（２×Ｖ×η×（ｗ／２）×Ｌ2×ｃｏｓθ／p_ave)1/3    ・・・    （１）
【表１】
2015136773.tif 000009
図３は、ガラス基板のウェッジ値ｗと、ガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0（ｍ）との関係を示したグラフである。なお、例１〜例６の算出結果についてみると、ウェッジ値ｗ（ｘ軸）に対する平均隙間ｈ0（ｙ軸）は、ｙ＝２．６８ｘ1/3の関数上にその解が得られる関係で示すことができる。
なお、例１〜６と、後述する例７〜３１における各条件は、主表面の総研磨量Ｐが１００ｎｍであり、研磨終了時点から遡ったときの研磨量（Ｐ×０．０５）が５ｎｍ（＝１００ｎｍ×０．０５）における条件である。
このとき、例１〜６のうち、例３〜６は、上記式（１）で算出されるガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0が１．１×１０-6ｍ〜１．３×１０-4ｍを満たしている。
【００４４】
（例７〜例１１）
例７〜例１１は、例１〜例６と同様に、ガラス基板のウェッジ値ｗ以外は同じ数値である。但し、ガラス基板の主表面の中心と主表面の中心と対向する研磨パッドの研磨面上の点との間の相対速度Ｖ、および、研磨液の粘度η（Ｐａ・ｓ）は例１〜例６とは異なる数値とした。
ガラス基板の主表面の中心と主表面の中心と対向する研磨パッドの研磨面上の点との間の相対速度Ｖ（ｍ／ｓ）、ウェッジ方向と相対速度Ｖの方向とがなす角度θ（°）、研磨液の粘度η（Ｐａ・ｓ）、ガラス基板のウェッジ値ｗ（ｒａｄ）、ガラス基板の主表面への平均圧力ｐave（Ｐａ）、および、ガラス基板の一辺の長さ２Ｌ（ｍ）を下記表に示す数値として、上記式（１）を用いて、ガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0（ｍ）を算出した。
【表２】
2015136773.tif 000010
例７〜１１は、上記式（１）で算出されるガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0が１．１×１０-6ｍ〜１．３×１０-4ｍを満たしている。
【００４５】
（例１２〜例１６）
例１２〜例１６は、ガラス基板の主表面の中心と主表面の中心と対向する研磨パッドの研磨面上の点との間の相対速度Ｖ以外は同じ数値である。
【表３】
2015136773.tif 000011
例１２〜１６は、上記式（１）で算出されるガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0が１．１×１０-6ｍ〜１．３×１０-4ｍを満たしている。
【００４６】
（例１７〜例２１）
例１７〜例２１は、研磨液の粘度η以外は同じ数値である。
【表４】
2015136773.tif 000012
例１７〜２１は、上記式（１）で算出されるガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0が１．１×１０-6ｍ〜１．３×１０-4ｍを満たしている。
【００４７】
（例２２〜例２６）
例２２〜例２６は、ガラス基板の主表面への平均圧力ｐave以外は同じ数値である。
【表５】
2015136773.tif 000013
例２２〜２６は、上記式（１）で算出されるガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0が１．１×１０-6ｍ〜１．３×１０-4ｍを満たしている。
【００４８】
（例２７〜例３１）
例２７、例２８は、ガラス基板の主表面の中心と主表面の中心と対向する研磨パッドの研磨面上の点との間の相対速度Ｖ、研磨液の粘度η、ガラス基板のウェッジ値ｗ、ガラス基板の主表面への平均圧力ｐaveを、上記式（１）で算出されるガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0が例２９に対して小さくなるように変化させている。
例３０、例３１は、ガラス基板の主表面の中心と主表面の中心と対向する研磨パッドの研磨面上の点との間の相対速度Ｖ、研磨液の粘度η、ガラス基板のウェッジ値ｗ、ガラス基板の主表面への平均圧力ｐaveを、上記式（１）で算出されるガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0が例２９に対して大きくなるように変化させている。
【表６】
2015136773.tif 000014
例２８〜３０は、上記式（１）で算出されるガラス基板と研磨パッドとの平均隙間ｈ0が１．１×１０-６ｍ〜１．３×１０-４ｍを満たしている。
【符号の説明】
【００４９】
１０：研磨パッド
２０：ガラス基板
３０：研磨液
【図１】
2015136773.tif 000015
【図２】
2015136773.tif 000016
【図３】
2015136773.tif 000017