(57)【要約】  対象物の周囲での再配置を容易化する計測装置、システム及び方法を提供する。本システムでは有関節座標計測機（ＣＭＭ）（２００）及びレーザトラッカ（４００）を使用し、そのＣＭＭ上にはレーザトラッカと対をなすレトロリフレクタ（３１０，３１２）を配置する。共通の基準座標系による座標値にＣＭＭによる計測値及びレーザトラッカによる計測値を変換できるためＣＭＭを移動させることができる。更に、レーザトラッカでは計測できない隠れ点を有関節ＣＭＭ等で計測することができる。
2008547026.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザトラッカと、
レトロリフレクタと、
再配置時に移動される有関節座標計測機と、
レトロリフレクタを有関節座標計測機に取り付けるためのアセンブリと、
レーザトラッカ座標系による座標値、座標計測機座標系による座標値又はその双方を共通の基準座標系による座標値に変換する手段と、
を備え、レーザトラッカに対するレトロリフレクタの位置をレーザトラッカからのレーザビーム出射によりレーザトラッカ座標系に従い計測する一方有関節座標計測機に対するレトロリフレクタの位置を有関節座標計測機により座標計測機座標系に従い計測する、という動作を、複数回に亘る有関節座標計測機の再配置の前後で実行可能に構成された座標計測システム。
【請求項２】
請求項１記載の座標計測システムであって、そのレーザトラッカが固定配置された座標計測システム。
【請求項３】
請求項１記載の座標計測システムであって、そのレトロリフレクタが球殻装着型レトロリフレクタである座標計測システム。
【請求項４】
請求項１記載の座標計測システムであって、そのレトロリフレクタが反射性キューブコーナを有する座標計測システム。
【請求項５】
レーザトラッカを固定配置するステップと、
レーザトラッカの位置を固定したままレトロリフレクタを移動させることができるようレトロリフレクタが取り付けられた移動可能な有関節座標計測機を、レーザトラッカとは別の場所に配置するステップと、
レーザトラッカからのレーザビームの出射及びその反射によりレトロリフレクタの位置をレーザトラッカ座標系に従い計測する一方、レトロリフレクタの位置はそのままで有関節座標計測機によりレトロリフレクタの位置を計測することにより、有関節座標計測機に対するレトロリフレクタの位置を座標計測機座標系に従い計測するステップと、
レーザトラッカ座標系による座標値、座標計測機座標系による座標値又はその双方を共通の基準座標系による座標値に変換する座標変換ステップと、
を有する座標計測方法。
【請求項６】
請求項５記載の座標計測方法であって、更に、有関節座標計測機のアームを動かすことによりレーザトラッカに対するレトロリフレクタの位置を少なくとも更に二通りの位置に変化させ、各位置にてレーザトラッカ及び有関節座標計測機双方によるレトロリフクレクタ位置計測値を得ることにより、少なくとも三通りの位置にて少なくとも三組の計測値を得るステップを有する座標計測方法。
【請求項７】
請求項６記載の座標計測方法であって、三通りの位置での計測値に基づく行列演算により座標変換ステップを実行する座標計測方法。
【請求項８】
請求項７記載の座標計測方法であって、
座標変換ステップにおける行列演算が、次の式
【数１】
2008547026.tif 000023
但しｒｘ、ｒｙ及びｒｚは順にＸ、Ｙ及びＺ各軸周りの回転角を表すオイラー角、
ｔｘ、ｔｙ及びｔｚは順にＸ、Ｙ及びＺ各軸に沿った変位量、
を変換式として用い、またレーザトラッカ座標系を以て上記共通の基準座標系として扱い、有関節座標計測機による位置計測結果を当該基準座標系による座標値に変換する演算であり、
座標変換ステップが、更に、行列演算のための行列Ｍ（ｒｘ，ｒｙ，ｒｚ，ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）をレーザトラッカによるレトロリフレクタ位置計測値
【数２】
2008547026.tif 000024
及び有関節座標計測機によるレトロリフレクタ位置計測値
【数３】
2008547026.tif 000025
に基づき生成するステップを含む座標計測方法。
【請求項９】
レトロリフレクタと、
そのレトロリフレクタを有関節座標計測機上に取り付けるためのマウントと、
を備える有関節座標計測機用レトロリフレクタアセンブリ。
【請求項１０】
請求項９記載の有関節座標計測機用レトロリフレクタアセンブリであって、そのレトロリフレクタが球殻装着型レトロリフレクタである有関節座標計測機用レトロリフレクタアセンブリ。
【請求項１１】
請求項９記載の有関節座標計測機用レトロリフレクタアセンブリであって、そのレトロリフレクタが反射性キューブコーナを有する有関節座標計測機用レトロリフレクタアセンブリ。
【請求項１２】
有関節座標計測機を対象物周囲の複数の場所に再配置してその対象物を計測する方法であって、
有関節座標計測機のアーム上に位置するレトロリフレクタの位置を、その有関節座標計測機の角度センサを用い座標計測機座標系に従い計測するステップと、
レトロリフレクタの位置はそのままで、レーザビームを出射しレトロリフクレクタによる反射光を捕らえるレーザトラッカによりレーザトラッカ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
有関節座標計測機のアームを動かしレトロリフレクタの位置を第１の位置から第２の位置に変化させた上で、有関節座標計測機の角度センサを用い座標計測機座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
レトロリフレクタの位置はそのままで、レーザトラッカによりレーザトラッカ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
有関節座標計測機のアームを動かしレトロリフレクタの位置を第２の位置から第３の位置に変化させた上で、有関節座標計測機の角度センサを用い座標計測機座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
レトロリフレクタの位置はそのままで、レーザトラッカによりレーザトラッカ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
座標計測機座標系及びレーザトラッカ座標系を共通の基準座標系に関連づける変換行列を、第１、第２及び第３の各位置にて有関節座標計測機が計測した位置及びレーザトラッカが計測した位置に基づき生成するステップと、
を有する方法。
【請求項１３】
請求項１２記載の方法であって、更に、レーザトラッカでは捕らえられない隠れ位置を有関節座標計測機で計測しその結果を上記変換行列を用い上記基準座標系に関連づける方法。
【請求項１４】
角度エンコーダを有する有関節座標計測機と、
距離メータ及び角度エンコーダを有するレーザトラッカと、
有関節座標計測機のアーム上に配置されレーザトラッカと連携するレトロリフレクタと、
を備えるレーザ式対物計測機。
【請求項１５】
有関節座標計測機を対象物周囲の複数の場所に再配置してその対象物を計測する方法であって、
有関節座標計測機のアーム上に位置するレトロリフレクタの位置を、その有関節座標計測機の角度センサを用い座標計測機座標系に従い計測するステップと、
レトロリフレクタの位置はそのままで、レーザビームを出射しレトロリフクレクタによる反射光を捕らえるレーザトラッカによりレーザトラッカ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
有関節座標計測機のアームを動かしレトロリフレクタの位置を第１の位置から第２の位置に変化させた上で、有関節座標計測機の角度センサを用い座標計測機座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
レトロリフレクタの位置はそのままで、レーザトラッカによりレーザトラッカ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
有関節座標計測機のアームを動かしレトロリフレクタの位置を第２の位置から第３の位置に変化させた上で、有関節座標計測機の角度センサを用い座標計測機座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
レトロリフレクタの位置はそのままで、レーザトラッカによりレーザトラッカ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
有関節座標計測機のアームを動かしレトロリフレクタの位置を第３の位置から第４の位置に変化させた上で、有関節座標計測機の角度センサを用い座標計測機座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
レトロリフレクタの位置はそのままで、レーザトラッカによりレーザトラッカ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、
第１及び第２座標系を共通の基準座標系に関連づける変換行列を、第１、第２、第３及び第４の各位置にて、或いは更に第５、第６、第７等々の各位置にて有関節座標計測機が計測した位置及びレーザトラッカが計測した位置に基づき生成するステップと、
を有する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、２００５年６月２３日付米国暫定特許出願第６０／６９３２９５号に基づく利益を享受する出願である。なお、この参照を以てその内容を本願に繰り入れることとする。
【０００２】
本発明は、複数の座標系を併用する座標計測装置に関する。
【背景技術】
【０００３】
座標計測装置としては、例えば関節付きの機構を利用して計測対象点の座標値を計測する装置がある。この種の装置には、更に、計測対象点の座標値を機構端部のプローブを接触させて計測するものと非接触スキャナにより計測するものとがある。先端プローブの位置はその機構を構成するセグメント（アーム）同士の連結部（関節）に設けた角度エンコーダによって知ることができる。この種の装置は、プローブ接触式のものもスキャナ式のものも含め、有関節ＣＭＭと呼ばれており（ＣＭＭ：座標計測機）、そのシステム構成としては例えば特許文献１（発明者：Ｒａａｂ）に記載のものがある。
【０００４】
座標計測装置には更にレーザトラッカと呼ばれる装置がある。レーザトラッカは、計測対象点に接している反射体（レトロリフレクタ）に向けレーザビームを出射してレトロリフレクタまでの距離を調べる一方、レトロリフレクタの所在方向を表す二種類の角度を調べ、それらに基づきその計測対象点の座標値を計測する装置である。距離を調べる手段としては距離計測装置例えば干渉計等の絶対距離メータを用い、角度を調べる手段としては角度エンコーダ等の角度計測装置を用いる。レーザビームを所望方向に向ける手段としては例えばジンバル式ビーム駆動機構を使用する。特許文献２（発明者：Ｂｒｏｗｎ  ｅｔ  ａｌ．）及び特許文献３（発明者：Ｌａｕ  ｅｔ  ａｌ．）には、この種のシステムの例が記載されている。
【０００５】
【特許文献１】米国特許第５４０２５８２号明細書
【特許文献２】米国特許第４７９０６５１号明細書
【特許文献３】米国特許第４７１４３３９号明細書
【非特許文献１】"Robot Modeling and Kinematics"  by Rachid Manseur, chapters 3 and 4
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
有関節ＣＭＭは関節を操作して様々な方向に向けることができるので、レーザトラッカのような計測装置では視線外になり計測できない点即ち隠れ点についても、計測を行うことができる。他方、計測できる空間の広さはレーザトラッカの方が有関節ＣＭＭよりかなり広い。そのため、隠れ点を計測できるという有関節ＣＭＭの便利さと、より広い空間を計測できるというレーザトラッカの利点とを併せ実現することが、求められている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
ここに、本発明の一実施形態に係る座標計測システムは、レーザトラッカと、レトロリフレクタと、再配置時に移動される有関節ＣＭＭと、レトロリフレクタを有関節ＣＭＭに取り付けるためのアセンブリと、レーザトラッカ座標系による座標値、ＣＭＭ座標系による座標値又はその双方を共通の基準座標系による座標値に変換する手段と、を備える。本システムに拠れば、レーザトラッカに対するレトロリフレクタの位置をレーザトラッカからのレーザビーム出射によりレーザトラッカ座標系に従い計測する一方有関節ＣＭＭに対するレトロリフレクタの位置を有関節ＣＭＭによりＣＭＭ座標系に従い計測する、という動作を、複数回に亘る有関節ＣＭＭの再配置の前後で実行できる。
【０００８】
本発明の一実施形態に係る座標計測方法は、レーザトラッカを固定配置するステップと、レーザトラッカの位置を固定したままレトロリフレクタを移動させることができるようレトロリフレクタが取り付けられた移動可能な有関節ＣＭＭを、レーザトラッカとは別の場所に配置するステップと、レーザトラッカからのレーザビームの出射及びその反射によりレトロリフレクタの位置をレーザトラッカ座標系に従い計測する一方、レトロリフレクタの位置はそのままで有関節ＣＭＭによりレトロリフレクタの位置を計測することにより、有関節ＣＭＭに対するレトロリフレクタの位置をＣＭＭ座標系に従い計測するステップと、レーザトラッカ座標系による座標値、ＣＭＭ座標系による座標値又はその双方を共通の基準座標系による座標値に変換する座標変換ステップと、を有する。
【０００９】
本発明の一実施形態に係る有関節ＣＭＭ用レトロリフレクタアセンブリは、レトロリフレクタと、そのレトロリフレクタを有関節ＣＭＭ上に取り付けるためのマウントと、を備える。
【００１０】
本発明の一実施形態に係る方法は、有関節ＣＭＭを対象物周囲の複数の場所に再配置してその対象物を計測する方法であって、有関節ＣＭＭのアーム上に位置するレトロリフレクタの位置を、その有関節ＣＭＭの角度センサを用いＣＭＭ座標系に従い計測するステップと、レトロリフレクタの位置はそのままで、レーザビームを出射しレトロリフクレクタによる反射光を捕らえるレーザトラッカによりレーザトラッカ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、有関節ＣＭＭのアームを動かしレトロリフレクタの位置を第１の位置から第２の位置に変化させた上で、有関節ＣＭＭの角度センサを用いＣＭＭ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、レトロリフレクタの位置はそのままで、レーザトラッカによりレーザトラッカ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、有関節ＣＭＭのアームを動かしレトロリフレクタの位置を第２の位置から第３の位置に変化させた上で、有関節ＣＭＭの角度センサを用いＣＭＭ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、レトロリフレクタの位置はそのままで、レーザトラッカによりレーザトラッカ座標系に従い、レトロリフレクタの位置を計測するステップと、ＣＭＭ座標系及びレーザトラッカ座標系を共通の基準座標系に関連づける変換行列を、第１、第２及び第３の各位置にて有関節ＣＭＭが計測した位置及びレーザトラッカが計測した位置に基づき生成するステップと、を有する。
【００１１】
そして、本発明の一実施形態に係るレーザ式対物計測機は、角度エンコーダを有する有関節ＣＭＭと、距離メータ及び角度エンコーダを有するレーザトラッカと、有関節ＣＭＭのアーム上に配置されレーザトラッカと連携するレトロリフレクタと、を備える。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態に関し図面を参照して説明する。以下の説明は本発明の技術的範囲を限定する趣旨のものではない。また、図中、同様の符号には同一の符号を付してある。
【００１３】
別紙図面に、本発明の一実施形態を詳細に示す。
【００１４】
まず、図１に例示した大規模座標計測システム１００は、有関節ＣＭＭ２００、レトロリフレクタクランプアセンブリ３００及びレーザトラッカ４００を備えている。図示した例はあくまで一例であり、図示したものとは異なる向き、位置、構成、設定等にすることも可能である。それらはその用途の仔細に応じて決めればよいのであって、本発明を限定解釈する要素にはなりえない。
【００１５】
図２に分解して示した通り、レトロリフレクタクランプアセンブリ３００は、球殻装着型レトロリフレクタ（ＳＭＲ）３１０、キネマティックネスト３２０及びクランプ３３０を備えている。ＳＭＲ３１０は反射性キューブコーナ(cube-corner retroreflector)３１２を部分球殻３１４に埋め込んだ構成であり、そのキューブコーナ３１２はガラス等からなる３個の平面鏡セグメントＭ１、Ｍ２及びＭ３を有している。それらのセグメントはそれぞれ各セグメントが他の２セグメントに対し９０°で交差するよう組み合わされており、３個のセグメントＭ１、Ｍ２及びＭ３全てが交わる頂点Ａは、部分球殻３１４の中心に位置している。
【００１６】
キネマティックネスト３２０はクランプ３３０の頂部に取り付けられるよう、またクランプ３３０は有関節ＣＭＭ２００の先端アーム（final link）２１０に固定できるよう、構成されている。即ち、クランプ３３０を用いレトロリフレクタクランプアセンブリ３００をＣＭＭ２００上に配置することができる。
【００１７】
キネマティックネスト３２０にはＳＭＲ３１０が着座する３個の点状接触部（図示せず）が設けられている。即ち、ＳＭＲ３１０がその上で転がってもＳＭＲ３１０の中心位置が動かないよう、ネスト３２０はそれら点状接触部によってＳＭＲ３１０の球殻を三点接触支持している。また、ネスト３２０の下部に磁石を組み込むとなおよい。それにより、３個の点状接触部に対しＳＭＲ３１０が安定に接触している状態を維持することができる。
【００１８】
図１に示した通り、レーザトラッカ４００はＳＭＲ３１０に向けてレーザビーム４１０を出射する。このビーム４１０は反射性キューブコーナ３１２によって反射される。反射されたビームは入射ビーム４１０が辿った光路を逆に辿ってレーザトラッカ４００に入射する。レーザトラッカ４００は、反射ビーム入射位置を監視してトラッカヘッド４０２の姿勢を調整することによって、ＳＭＲ３１０に位置変化があってもビーム４１０を引き続きＳＭＲ３１０上に正確に入射させる。また、本実施形態では、オペレータが有関節ＣＭＭ２００の先端位置を変化させ、各位置でＣＭＭ２００及びレーザトラッカ４００それぞれによりＳＭＲ３１０の座標値を計測する。そのうちＣＭＭ２００によるレトロリフレクタ位置計測は、図示しないがそのＣＭＭ２００に組み込まれている何個かの角度エンコーダ、例えばそのＣＭＭ２００の関節に配置されている角度エンコーダによって行う。レーザトラッカ４００によるレトロリフレクタ位置計測は、図示しないがそのレーザトラッカ４００の距離メータ及び角度エンコーダにより行う。なお、エンコーダやメータとしては上記以外のものを含め様々な種類のものを使用できる。また、本実施形態ではＣＭＭ２００の先端を３個所に亘り動かして計測を行うが、計測個所は例えば１２個所以上にも或いはただの１個所にもすることができる。
【００１９】
こうして有関節ＣＭＭ２００により収集されたデータ及びレーザトラッカ４００により収集されたデータは互いに比較され、その結果に基づき変換行列が決定される。変換行列とは、ＣＭＭ２００の座標系からレーザトラッカ４００の座標系への座標変換、その逆方向の座標変換、或いはそれらの座標系から何らかの好ましいＸＹＺ座標系への座標変換のための行列である。
【００２０】
ここに、有関節ＣＭＭ２００を使用して大きな物体を計測する場合、その物体のうち最初のＣＭＭ位置からではアクセス及び計測できない部位を計測するには、ＣＭＭ２００を別の場所に動かさねばならないことが多い。別の部位を計測するためＣＭＭ２００を別の場所に動かす措置のことは、ＣＭＭ２００の「再配置」と呼ばれている。先に述べた同時計測動作、即ちＣＭＭ２００及びレーザトラッカ４００双方でＳＭＲ３１０の位置を同時に又は相前後して計測する手順は、例えば図３に示すようにＣＭＭ２００を位置Ａから位置Ｂに動かしたとき等、ＣＭＭ２００を再配置するたびに実行する。従って、ＣＭＭ２００が複数の場所で収集したデータを共通の基準座標系上で結びつけ、とぎれない一連のデータにすることができる。更に、この手順に拠れば、レーザトラッカ４００による計測が可能な空間内であれば、どの場所へもＣＭＭ２００を素早く且つ正確に再配置することができる。
【００２１】
これは従来技術に比して多大なる進歩である。従来は、何個かのネスト例えば４個のネストをＣＭＭ用座標基準点として床に配置し、ＣＭＭを移動させるときにはそれらのネストも移動させて各基準点の面倒な再校正等を逐一行わねばならなかったため、このように気軽には再配置を行えなかった。
【００２２】
これに対し、本実施形態では、図３に示すようにある位置Ａから別の位置Ｂへと有関節ＣＭＭ２００を動かすことで、大きな対象物６００を計測することができる。即ち、図示の通りレーザトラッカ４００を用いているため、ＣＭＭ２００を迅速且つ正確に再配置することができる。
【００２３】
有関節ＣＭＭの再配置精度を高めるには例えば次の手法を併用するとよい。（１）まず、有関節ＣＭＭ及びレーザトラッカ双方による計測を多数の位置、例えば４個所以上の位置について行うとよい。（２）また、計測する位置同士を三次元空間内でできるだけ引き離すこと、即ち有関節ＣＭＭによる計測が可能な範囲を隅から隅まで利用することが望ましい。（３）そして、計測する位置を三次元的に引き離すこと、即ち（ほぼ）同一の平面上にある複数の位置を計測対象にすることを避けることが望ましい。
【００２４】
ＳＭＲ位置導出時補償
レトロリフレクタクランプアセンブリ３００を有関節ＣＭＭ２００に取り付けたら、最初に先端アーム２１０の準拠座標系（図６Ｂ参照）におけるＳＭＲ３１０の座標値を調べねばならない。その際には、図４に示す固定球アセンブリ５００を用いた補償手順即ち初期補償手順を実行する。初期補償手順と呼ぶのは、アセンブリ３００をＣＭＭ２００に初めて取り付けたとき以外は行う必要がないからである。
【００２５】
固定球アセンブリ５００は金属球５１０、磁気ネスト５２０及びベース５３０から構成されている。金属球５１０としては例えばＳＭＲ３１０と同じ直径の球を使用する。磁気ネスト５２０に設けられた図示しない３個の点状接触部の上に着座させると、金属球５１０は磁石（図示せず）によって引きつけられ、当該３個の点状接触部によりしっかりと接触保持される。また、磁気ネスト５２０はベース５３０に固定されており、そのベース５３０は更に床その他の安定な面上に固定されている。
【００２６】
この初期補償手順を実行してＳＭＲ位置を導出する際には、まずＳＭＲ３１０をキネマティックネスト３２０から取り外し、磁気ネスト５２０上に着座している金属球５１０にそのネスト３２０を接触させる。この状態を図５Ａに示す。その次は、有関節ＣＭＭ２００のリンク即ちアームを動かし、図５Ｂに示すように別の姿勢・状態にする。ネスト３２０が厳密にはどのような位置にあるは肝要なことではなく、重要なことはアームの姿勢・状態を更に少なくとももう１回、好ましくはできるだけ多様に変化させることである。こうすることによって、ＣＭＭ２００の角度エンコーダによる角度計測値を複数通り得ることができ、それらに基づきＳＭＲ３１０の中心位置を割り出すことができる。
【００２７】
アーム及び関節からなる機構、例えば有関節ＣＭＭやロボットにて得られる情報から座標値を導出する数式は周知の通りであるが、中でも非特許文献１に記載されている数式に注目すべきであろう。この文献に記載されている数式に拠れば、金属球５１０の中心位置について、先端アーム２１０の基準座標系による座標値を表すベクトル
【数４】
2008547026.tif 000003
と有関節ＣＭＭ２００のベース２２０の基準座標系による座標値を表すベクトル
【数５】
2008547026.tif 000004
との関係を特定することができる。ＣＭＭ２００におけるこれらのベクトル
【数６】
2008547026.tif 000005
及び
【数７】
2008547026.tif 000006
の例を図６Ａ及び図６Ｂに示す。これらベクトルの意味を明瞭に示すため、これらの図にはＣＭＭ２００のローカル座標系（ｘA，ｙA，ｚA）及びその先端アーム２１０のローカル座標系（ｘF，ｙF，ｚF）を示してある。上述のＳＭＲ位置導出時初期補償手順では金属球５１０の表面を“倣い計測”するので、ＣＭＭ２００のアームをいくら動かしてもベクトル
【数８】
2008547026.tif 000007
及び
【数９】
2008547026.tif 000008
の大きさは一定に保たれる。従って、これらのベクトルから、次の式
【数１０】
2008547026.tif 000009
に示す関係を決定することができる。
【００２８】
この式中、
【数１１】
2008547026.tif 000010
は４×４サイズの変換行列である。前掲の非特許文献１の記載に拠れば、この行列は各アームのＤｅｎａｖｉｔ−Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ（ＤＨ）パラメタによって変化する。ＤＨパラメタは一種類を除きその有関節ＣＭＭの特性を表すパラメタであり、ＣＭＭ製造工場で実行される製造段階補償手順で既に決定づけられている。即ち、ＳＭＲ位置導出時初期補償手順実行時に変化しうるのは各アームのＤＨパラメタのうちそのアームの角度θだけであり、この一種類を除く他のパラメタは当該初期補償手順とは別の製造段階補償手順で決まる固定的なパラメタである。また、この変換行列Ｔはその有関節ＣＭＭの各関節に設けられている一群の角度エンコーダの出力を表すベクトル
【数１２】
2008547026.tif 000011
の関数になっている。式中のｉはその出力が得られた計測位置を示す番号である。即ち、図５Ａ及び図５Ｂに二例示したように、ＣＭＭ２００による位置計測はＣＭＭ２００の位置を変えて複数回行われる。ＣＭＭ２００を動かし多くの位置で計測を行った場合は、式（１）の解がユニークにならないので、式（１）を解く代わりにベクトル
【数１３】
2008547026.tif 000012
及び
【数１４】
2008547026.tif 000013
の最良推定を行い、残留誤差総和が最小になるベクトルを求める。第ｉ計測位置についての残留誤差は次の式
【数１５】
2008547026.tif 000014
で表されるので、残留誤差総和を最小にするにはｒｅｓi値の自乗和が最小になるように
【数１６】
2008547026.tif 000015
及び
【数１７】
2008547026.tif 000016
を選択すればよい。ここでは
【数１８】
2008547026.tif 000017
及び
【数１９】
2008547026.tif 000018
は何れも三次元座標値（例えばｘ，ｙ，ｚにより表される座標値）を表すベクトルであるので、特定すべきパラメタ値は６種類ある。なお、自乗和を最小にするパラメタを求める手順は本件技術分野において周知であり、広汎に流通しているソフトウェアを使用して容易に実行することができるので、ここではその詳細について説明しないこととする。
【００２９】
再配置計算
先に言及した通り、ＳＭＲ３１０を数個所に動かし有関節ＣＭＭ２００及びレーザトラッカ４００によってその位置を同時計測することにより、ＣＭＭ２００の再配置を至便に行うことができる。更に、ＣＭＭ２００を用いて収集した計測結果及びレーザトラッカ４００による計測結果との関係を、次の式
【数２０】
2008547026.tif 000019
に従い特定することができる。
【００３０】
この式中、
【数２１】
2008547026.tif 000020
はレーザトラッカ４００の準拠座標系によるＳＭＲ３１０の座標値、
【数２２】
2008547026.tif 000021
は有関節ＣＭＭ２００の準拠座標系によるＳＭＲ３１０の座標値、量ｒｘ，ｒｙ，ｒｚはＸ，Ｙ，Ｚ各軸周りでの回転角を表すオイラー角（同順）、ｔｘ，ｔｙ，ｔｚはＸ，Ｙ，Ｚ各軸沿いの変位量（同順）である。行列Ｍ（ｒｘ，ｒｙ，ｒｚ，ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）は、再配置したＣＭＭ２００により計測したＳＭＲ３１０の座標値を、共通の基準座標系による座標値へと変換するための行列である。なお、上の式ではレーザトラッカ４００の準拠座標系を以て共通の基準座標系としているが、適当なものである限りこれ以外のどのような座標系でも共通の基準座標系として使用し又は割り当てることができる。この行列Ｍ（ｒｘ，ｒｙ，ｒｚ，ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）は再配置手順で決定される行列であり、そのための計算は適宜プロセッサやソフトウェア（図示せず）等の手段で行うことができる。一旦行列Ｍ（ｒｘ，ｒｙ，ｒｚ，ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）が判明すれば、先端アーム２１０に取り付けられた先端プローブ２０５による計測値にそれを直ちに適用することができる。即ち、ＣＭＭ２００によって計測された先端プローブ２０５の座標値を行列Ｍ（ｒｘ，ｒｙ，ｒｚ，ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）を用いて座標変換し、レーザトラッカ４００の準拠座標系による先端プローブ２０５の座標値を得ることができる。
【００３１】
行列Ｍ（ｒｘ，ｒｙ，ｒｚ，ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）を導出する際には、第ｉ計測位置についての残留誤差
【数２３】
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を求める。
【００３２】
この式には６種類のパラメタｒｘ，ｒｙ，ｒｚ，ｙｘ，ｔｙ，ｔｚが含まれているので、一般的な最小自乗当てはめ計算を行い、残留誤差の自乗和が最小になるようそれらを決定すればよい。
【００３３】
以上、本発明の実施形態について図示説明したが、本件技術分野において相当程度の熟練を積まれた方々（いわゆる当業者）であれば理解できるように、本願に記載の装置及び方法、即ちＣＭＭ上に実装されているレトロリフレクタをそのＣＭＭとレーザトラッカとにより計測する有関節ＣＭＭ再配置装置及び方法については、本発明の技術的範囲内で様々な変形や改良を施すことができる。言い換えれば、本願記載の実施形態は本発明の内容を説明するための例であり本発明の要旨を限定するものではないので、その点を理解されたい。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】有関節ＣＭＭとレーザトラッカの関係を示す斜視図である。
【図２】レトロリフレクタクランプアセンブリを示す分解斜視図である。
【図３】レーザトラッカを使用して再配置される有関節ＣＭＭを示す斜視図である。
【図４】固定球アセンブリを示す斜視図である。
【図５Ａ】固定球アセンブリに着座接触させたレトロリフレクタを示す斜視図である。
【図５Ｂ】固定球アセンブリに着座接触させたレトロリフレクタを示す斜視図である。
【図６Ａ】有関節ＣＭＭの数学的諸元を示す斜視図である。
【図６Ｂ】有関節ＣＭＭの数学的諸元を示す斜視図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【国際調査報告】
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