(57)【要約】【課題】焦点が容易に合う実用的な薄型の表示方法等を提供すること。【解決手段】複数のレンズからなるレンズアレイを供給する工程と、複数のレンズにそれぞれ対応する少なくとも一つの表示領域を供給する工程と、少なくとも一つの表示領域にそれぞれ原画像の部分画像を表示する工程と、部分画像はそれぞれ一部が同じ画像部分を含みそれぞれ異なっており、複数のレンズから射出するそれぞれの光束が合わさって等価的に一つの光束となる工程と、それぞれのレンズがそれぞれの表示領域に表示された部分画像の虚像をそれぞれ形成する工程と、複数のレンズによってそれぞれ形成される対応した表示領域に表示された部分画像の複数の虚像が重なって、一つの虚像を形成する工程と、を有する。【選択図】図１
2015215464.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のレンズからなるレンズアレイを供給する工程と、
前記複数のレンズにそれぞれ対応する少なくとも一つの表示領域を供給する工程と、
前記少なくとも一つの表示領域にそれぞれ原画像の部分画像を表示する工程と、
前記部分画像はそれぞれ一部が同じ画像部分を含みそれぞれ異なっており、
前記複数のレンズから射出するそれぞれの光束が合わさって等価的に一つの光束となる工程と、
それぞれの前記レンズがそれぞれの前記表示領域に表示された前記部分画像の虚像をそれぞれ形成する工程と、
前記複数のレンズによってそれぞれ形成される前記対応した表示領域に表示された部分画像の複数の前記虚像が重なって、一つの虚像を形成する工程と、を有することを特徴とする虚像を表示する表示方法。
【請求項２】
前記部分画像は、前記原画像の一部の画像をいうことを特徴とする請求項１に記載の表示方法。
【請求項３】
前記レンズアレイの前側或いは後側に凸レンズ効果を有する光学系を設ける工程を有することを特徴とする請求項１または２に記載の表示方法。
【請求項４】
前記表示領域は複数の画素から構成されており、
前記虚像が重なる工程において、複数の前記表示領域の画素が重なることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の表示方法。
【請求項５】
前記表示領域は複数の画素から構成されており、
前記虚像が重なる工程において、複数の前記表示領域の画素が前記表示領域毎にその画素間隔の半分の距離ずれて重なることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の表示方法。
【請求項６】
前記表示領域は複数の画素から構成されており、
前記虚像が重なる工程において、複数の前記表示領域の画素が前記表示領域毎に順にその画素間隔の３分の一の距離ずれて重なることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の表示方法。
【請求項７】
画素で構成された表示デバイスと、
複数のレンズからなるレンズアレイと、
前記表示デバイスに前記複数のレンズにそれぞれ対応する少なくとも一つの表示領域と、を有し、
前記少なくとも一つの表示領域にそれぞれ原画像の部分画像を表示し、
前記部分画像はそれぞれ一部が同じ画像部分を含みそれぞれ異なっており、
前記複数のレンズから射出するそれぞれの光束が合わさって等価的に一つの光束となり、
それぞれの前記レンズがそれぞれの前記表示領域に表示された前記部分画像の虚像をそれぞれ形成し、
前記複数のレンズによってそれぞれ形成される前記対応した表示領域に表示された部分画像の複数の前記虚像が重なって、一つの虚像を形成することを特徴とする虚像を表示する表示装置。
【請求項８】
前記部分画像は、前記原画像の一部の画像をいうことを特徴とする請求項７に記載の表示装置。
【請求項９】
前記レンズアレイの前側或いは後側に凸レンズ効果の光学系を設けることを特徴とする請求項７または８に記載の表示装置。
【請求項１０】
前記表示デバイスが一体的に一つの素子で構成されていることを特徴とする請求項７〜９の何れか１項に記載の表示装置。
【請求項１１】
前記虚像が重なるときに、複数の前記表示領域の画素が重なることを特徴とする請求項７〜１０の何れか１項に記載の表示装置。
【請求項１２】
前記虚像が重なるときに、複数の前記表示領域の画素が前記表示領域毎にその画素間隔の半分の距離ずれて重なることを特徴とする請求項７〜１１の何れか１項に記載の表示装置。
【請求項１３】
前記虚像が重なるときに、複数の前記表示領域の画素が前記表示領域毎に順にその画素間隔の３分の一の距離ずれて重なることを特徴とする請求項７〜１１の何れか１項に記載の表示装置。
【請求項１４】
前記表示領域と前記レンズアレイの相対的位置を前記レンズの光軸に垂直な方向に画素間隔の半分の距離移動させるシフト機能を有することを特徴とする請求項７〜１３の何れか１項に記載の表示装置。
【請求項１５】
前記シフト機能が表示画像の横及び縦方向の二次元方向に行われることを特徴とする請求項１４に記載の表示装置。
【請求項１６】
前記シフト機能が機械的機構であることを特徴とする請求項１４または１５に記載の表示装置。
【請求項１７】
前記シフト機能が液晶を用いた光スイッチであることを特徴とする請求項１４または１５に記載の表示装置。
【請求項１８】
前記表示領域に表示する前記部分画像の表示部分が前記原画像の以下の条件式を満たす部分であることを特徴とする請求項７〜１７の何れか１項に記載の表示装置。
【数１】
2015215464.tif 000021
ここで、ｘｎｂ〜ｘｎｅは部分画像の表示範囲、Ｈは前記表示デバイスに設けられた前記表示領域の光軸からの表示高、ｎmaxは光軸から表示高方向に設けられる前記表示領域の数、ｎは前記表示領域の光軸から数えた番号、Ｄは前記レンズの直径、ｆは前記レンズの焦点距離、ｆｖは前記表示デバイスから前記虚像までの距離である。 
【請求項１９】
前記レンズの口径（直径）が０．３ｍｍ以上であることを特徴とする請求項７〜１８の何れか１項に記載の表示装置。
【請求項２０】
前記表示デバイスから前記虚像までの距離が２ｍ以上であることを特徴とする請求項７〜１９の何れか１項に記載の表示装置。
【請求項２１】
観察者から前記レンズアレイまでの距離が３ｃｍ以上であることを特徴とする請求項７〜２０の何れか１項に記載の表示装置。
【請求項２２】
観察者の位置においてアイボックスの幅が１１ｍｍ以上であることを特徴とする請求項７〜２１の何れか１項に記載の表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表示方法及び表示装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、映像や文字を表示する表示装置（ディスプレイ）として、液晶ディスプレイやプラズマディスプレイがある。これらの表示装置は、視度の調節が出来ない。
高齢化社会の進展に伴って老眼（老視）の高齢者が増えている。このため、視度調節が可能な表示装置、特にフラットパネルディスプレイ（以下、適宜「ＦＰＤ」という。）が望まれている。
【０００３】
以下、理解を容易にするために、老眼視を例にして説明をする。携帯電話の普及やデジタルカメラの普及により、屋外でＦＰＤによる表示を見る機会が増えている。更に本の代わりに電子ブックの利用も増加している。このように携帯電話やデジタルカメラ等のモバイル機器のＦＰＤを見るときに、例えば、その都度、老眼鏡を掛け外しするのは非常に煩わしい。
【０００４】
携帯電話は、電話として使用するよりも、メールの使用、ゲーム等の場面でＦＰＤを見る機会が多い。また、デジタル一眼レフカメラには、ライブビューモニターとしてＦＰＤが用いられている。
【０００５】
このデジタル一眼レフカメラにおいて、遠方の被写体を見つつ、ライブビューモニターを見るのに、いちいち老眼鏡を掛けたり外したりするのは、実際的ではない。さらに、撮影モードの変更等、モニターを利用したＧＵＩ（グラフィカルユーザインターフェイス）を使用することが多くモニターを見る必要性は高い。
【０００６】
また、カーナビゲーションシステムのモニターを見るときは、観察者は運転中である。このため、前方からモニターを見るときに、老眼鏡を掛け外しするのは危険である。老眼鏡の掛け外しは事実上不可能である。
【０００７】
さらに他の場面として、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）の液晶画面を観察する時も、そのたび、老眼鏡を掛けるのは観察者にとって煩わしい。したがって、老眼鏡を掛け外しすることなくモニターを見ることのできる電子機器が望まれている。
【０００８】
例えば、特許文献１に、レンズアレイと表示デバイスを組み合わせて、虚像を表示させる表示装置が開示されている。
【０００９】
また、特許文献２には、自動車用のヘッドアップディスプレイ（ＨＵＤ）が開示されている。半透過反射部の先２５０ｍｍ程度に虚像を表示する装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】国際公開第２０１３／１１８３２８号
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Ｄｏｕｇｌａｓ  Ｌａｎｍａｎ  ａｎｄ  Ｄａｖｉｄ  Ｌｕｅｂｋｅ,  Ｐｒｏｃ.  ＳＩＧＧＲＡＰＨ  ’１３  Ａｒｔｉｃｌｅ  Ｎｏ．１０  ‘Ｎｅａｒ−Ｅｙｅ  Ｌｉｇｈｔ  Ｆｉｅｌｄ  Ｄｉｓｐｌａｙｓ’  （２０１３）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
特許文献１に開示されている構成においては、レンズアレイの各レンズに対応する表示デバイスの各表示領域に同じ画像を表示する必要がある。このため、虚像として表示される画素数は表示デバイスに表示できる画素数を表示領域の数で割った画素数に制限される。従って、高解像の画像を表示するためには、非常に膨大な画素数の表示デバイスが必要になり、実用的ではない。
【００１３】
非特許文献１に記載されている構成においては、レンズアレイの各レンズに対応する表示デバイスの各領域に表示する画像は、眼の位置を想定したアイボックスからの光線追跡で求めている。また、非特許文献１の装置は、表示装置の直近から観察するＨＭＤ用のディスプレイであり、大きなアイボックスが確保できない。即ち、観察者は、通常のＦＰＤのように離れた位置から表示を見ることはできない。
【００１４】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、焦点が容易に合う実用的な薄型の表示方法及び表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、１つの側面において、本発明に従う虚像を表示する表示方法は、
複数のレンズからなるレンズアレイを供給する工程と、
複数のレンズにそれぞれ対応する少なくとも一つの表示領域を供給する工程と、
少なくとも一つの表示領域にそれぞれ原画像の部分画像を表示する工程と、
部分画像はそれぞれ一部が同じ画像部分を含みそれぞれ異なっており、
複数のレンズから射出するそれぞれの光束が合わさって等価的に一つの光束となる工程と、
それぞれのレンズがそれぞれの表示領域に表示された部分画像の虚像をそれぞれ形成する工程と、
複数のレンズによってそれぞれ形成される対応した表示領域に表示された部分画像の複数の虚像が重なって、一つの虚像を形成する工程と、を有することを特徴とする。
【００１６】
また、他の側面において、本発明に従う虚像を表示する表示装置は、
画素で構成された表示デバイスと、
複数のレンズからなるレンズアレイと、
表示デバイスに複数のレンズにそれぞれ対応する少なくとも一つの表示領域と、を有し、
少なくとも一つの表示領域にそれぞれ原画像の部分画像を表示し、
部分画像はそれぞれ一部が同じ画像部分を含みそれぞれ異なっており、
複数のレンズから射出するそれぞれの光束が合わさって等価的に一つの光束となり、
それぞれのレンズがそれぞれの表示領域に表示された部分画像の虚像をそれぞれ形成し、
複数のレンズによってそれぞれ形成される対応した表示領域に表示された部分画像の複数の虚像が重なって、一つの虚像を形成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
本発明は、焦点が容易に合う実用的な薄型の表示方法及び表示装置を提供できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】第１実施形態による表示方法の基本的な考え方と作用を説明する図である。
【図２】レンズアレイの各レンズによって形成される光束について詳述する図である。
【図３】表示の一例を示す図である。
【図４】第１実施形態の表示方法に基づく表示装置の例を示す図である。
【図５】第２実施形態による表示装置の基本構成と作用を説明する図である。
【図６】第４実施形態の原理を説明する図である。
【図７】第５実施形態の表示装置について説明する図である。
【図８】シフト機能について詳説する図である。
【図９】第７実施形態の表示装置を示す図である。
【図１０】表示領域に表示する部分画像を説明する図である。
【図１１】各表示の重なりを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下に、本発明の表示方法及び表示装置の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００２０】
（第１実施形態）
図１は、本実施形態による表示方法及び表示装置の基本的な考え方と作用を説明する図である。
本実施形態の表示方法は、レンズアレイ１の各レンズ、例えば、レンズ１ａ、１ｂ、１ｃに対応する表示デバイス２の各表示領域、例えば、表示領域２ａ、２ｂ、２ｃに、それぞれ原画像（例えば、図中矢印）の部分画像３ａ、３ｂ、３ｃの実線部分を表示する。
【００２１】
部分画像は、原画像のそれぞれ異なる部分を表示している。それぞれのレンズ１ａ、１ｂ、１ｃによって、それぞれの表示領域２ａ、２ｂ、２ｃに表示された部分画像３ａ、３ｂ、３ｃの実線部分の虚像４ａ、４ｂ、４ｃがそれぞれ形成される。
【００２２】
それらの複数のレンズ１ａ、１ｂ、１ｃによって部分画像の虚像が重なって、一つの虚像４を形成する。言い換えれば、各部分画像３ａ、３ｂ、３ｃの実線部分がレンズアレイ１の各レンズ１ａ、１ｂ、１ｃにより一つの虚像として形成されるように、各部分画像の画像を配置する。
【００２３】
なお、各表示領域２ａ等と、対応する各レンズ１ａ等との位置関係は、１対１の対応であるが、表示領域と対応するレンズの位置は相互に少しシフトしている。各表示領域と各レンズのシフトの程度は、表示装置の中心付近から周辺に向かうに従って大きくなっている。
【００２４】
（不図示の）観察者が観察する場合、観察者の眼のレンズ５によって、網膜上に像６が形成される。その像６は、各部分画像の像６ａ、６ｂ、６ｃで成り立っている。ここで、レンズアレイ１は３つに限らないことは言うまでもない。実際は二次元に配列されている。
【００２５】
図２は、レンズアレイ１の各レンズによって形成される光束について詳述する図である。各表示領域に表示された部分画像３ｄ、３ｅ、３ｆ、３ｇ、３ｈは、それぞれ各レンズ１ｄ、１ｅ、１ｆ、１ｇ、１ｈによって虚像４となる。虚像４の下端７からレンズ１ｄ、１ｅ、１ｆを通過する光は一つの光束９を形成する。
【００２６】
また、虚像４の上端８からレンズ１ｆ、１ｇ、１ｈを通過する光は一つの光束１０を形成する。画像を表示する光束が大きくなるので表示装置に対して眼の位置を固定しなくても容易に表示される虚像を観察できる。
【００２７】
レンズアレイ１と表示デバイス２が本実施形態による表示装置の虚像表示光学系を構成している。レンズアレイ１が表示装置の虚像表示光学系の瞳になっていると考えることができる。よく知られているように、顕微鏡は接眼レンズを覗くことが必要である。接眼レンズの近傍にのみ光学系の瞳が形成されるためである。
【００２８】
観察する為には前述の瞳の位置に眼のレンズを合わせる必要がある。従って、顕微鏡を代表とする光学機器では覗き込む動作が必要になる。これに対して、本実施形態による表示装置は、光束が大きいので観察者は覗く必要がなく、通常のＦＰＤのように明視距離から観察が可能である。これは、レンズアレイ１の各レンズ１ａ、１ｂ、１ｃによって小さな瞳が合成され大きな瞳を形成したと考えることができる。
【００２９】
また、本発明の好ましい態様によれば、表示デバイス２が一体的に一つの素子で構成されていることが望ましい。これにより、装置の小型化を達成できる。具体的には、複数の表示デバイス（各々の表示デバイスに、複数の領域に対応した文字「Ａ」を表示できる）を集積させて、一つの表示デバイスとしたものである。言い換えると、一つの通常の表示デバイスの表示領域を複数に分けてそれぞれの表示領域として使う。
【００３０】
なお、図２において、下端７を表示する画像は、部分画像３ｇ、３ｈには含まれないからレンズ１ｇ、１ｈからの光束は光束９を形成しない。同様に上端８を表示する画像は部分画像３ｄ、３ｅには含まれないからレンズ３ｄ、３ｅからの光束は光束１０を形成しない。
【００３１】
このように全てのレンズで全画像（原画像）を表示するのではなく、画像表示を部分的に分担することにより、表示デバイスに必要とされる画素数を低減させることができる。ここで、表示装置の中心付近の画像は中心近傍のレンズで、表示装置の周辺の画像は周辺のレンズで表示するので容易に全体の画像が観察できる。
【００３２】
図３に表示の一例を示す。図３（ｂ）に示す原画像１１（「ＹＺＡＢＣＤＥ」の７文字）を表示する場合に、表示デバイス２の各表示領域２´に表示される画像を図３（ａ）に示す。
【００３３】
図３（ａ）から明らかなように、中心部分の表示領域には「ＡＢＣ」のみが表示され、左右の表示領域には「ＹＺＡＢ」、「ＢＣＤＥ」のみが表示される。すなわち、原画像の一部の画像を表示することで、必要な表示のための画素数を減らすことができる。
【００３４】
図４は、本実施形態の表示方法に基づく表示装置１００の例を示している。表示装置１００は、レンズアレイ１と表示デバイス２で構成されている。表示デバイス２には、通常用いられている液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）や有機ＥＬディスプレイ（ＯＬＥＤ）などを使用できる。
ここで、レンズアレイ１を構成する複数のレンズの数を増やすほど、厚さを薄くできる。
【００３５】
即ち、本実施形態は、
画素で構成された表示デバイス２と、
複数のレンズ１´からなるレンズアレイ１と、
表示デバイス２に複数のレンズ１´にそれぞれ対応する少なくとも一つの表示領域２´と、を有し、
少なくとも一つの表示領域２´にそれぞれ原画像の部分画像を表示し、
部分画像はそれぞれ一部が同じ画像部分を含みそれぞれ異なっており、
複数のレンズ１´から射出するそれぞれの光束が合わさって等価的に一つの光束となり、
それぞれのレンズ１´がそれぞれの表示領域２´に表示された部分画像の虚像をそれぞれ形成し、
複数のレンズ１´によってそれぞれ形成される対応した表示領域２´に表示された部分画像の複数の虚像が重なって、一つの虚像を形成することを特徴とする。
【００３６】
ここで、「部分画像」とは、原画像の一部の画像をいう。
【００３７】
また、本発明の好ましい態様によれば、表示領域は複数の画素から構成されており、虚像が重なる工程において、複数の表示領域の画素が重なることが望ましい。これにより、観察者は、焦点の合った虚像を観察できる。
【００３８】
表示デバイス２には、レンズアレイ１の各レンズ１´に対応した位置の破線で囲われた表示領域２´に表示３´が行われる。表示３´は、表示すべき全画像である原画像の部分画像である。
【００３９】
それぞれの部分画像は異なっており、各レンズで合成された虚像を観察する時に一つの虚像、すなわち原画像の虚像となるように選択されている。なお、図中表示デバイス２の中で一つの表示領域２´を示す破線は、理解を助ける為の記載で実際には存在しない。
【００４０】
図４において、観察者の眼のレンズ５、及び、眼の網膜上に映った像６を示している。眼のレンズ５は老眼や遠視の人のように遠方にピントが合っており、遠方に表示される虚像からの光束を網膜上に集光することができる。すなわち、焦点の合った像を観察できる。
【００４１】
上述の表示装置１００により、表示方法を説明する。
本表示方法は、複数のレンズ１´からなるレンズアレイ１を供給する工程と、
複数のレンズ１´にそれぞれ対応する少なくとも一つの表示領域２´を供給する工程と、
少なくとも一つの表示領域２´にそれぞれ原画像の部分画像３´（文字「Ａ」）を表示する工程と、
部分画像はそれぞれ一部が同じ画像部分を含みそれぞれ異なっており、
複数のレンズ１´から射出するそれぞれの光束が合わさって等価的に一つの光束となる工程と、
それぞれのレンズ１´がそれぞれの表示領域２´に表示された部分画像の虚像をそれぞれ形成する工程と、
複数のレンズ１´によってそれぞれ形成される対応した表示領域に表示された部分画像の複数の虚像が重なって、一つの虚像６を形成する工程と、を有することを特徴とする。
【００４２】
図４に示すように本実施形態による虚像表示可能な表示装置１００は、レンズアレイ１と表示デバイス２で構成されており薄型の表示装置１００を提供できる。
なお、各レンズ１´の大きさが小さいと回折の影響で、レンズ１´から射出する光束が広がり虚像を遠方に表示できない。例えば、老眼の人は眼の調整能力が低下しており、近点に焦点を合わせることができない。
【００４３】
老眼の人は、２ｍまで焦点を合わせられると仮定すると、眼のレンズ径を３ｍｍとして、３ｍｍ／２ｍ（ｒａｄ）の広がり角まで許容できることになる。回折による広がり角θは、一般にレンズ口径（直径）Ｄ、光の波長λとして、θ＝λ／Ｄと表される。波長を可視光である０．５μｍ、θ＝３／２０００、とするとＤ＝０．３ｍｍとなる。
【００４４】
すなわち、各レンズの口径が０．３ｍｍ以上あれば、光束の広がりを抑えることができる。これにより、例えば、老眼の人でも焦点のあった像が観察できる。また、レンズ径は０．３ｍｍ以上が好ましい。
０．３ｍｍは、レンズによる光の回折広がりを考慮した場合、最適な値である。
【００４５】
各レンズの口径の上限は１０ｍｍが望ましい。口径が１０ｍｍを超えると、ＮＡが大きくなり、レンズが厚くなってしまう。
【００４６】
更には、視力０．５の人の各解像力は約２分である。この解像力を得るには、Ｄ＝λ／θ＝０．５５μｍ／２分＝０．９ｍｍ、すなわち、０．９ｍｍ以上のレンズ口径であることが好ましい。
【００４７】
また、本発明の好ましい態様によれば、表示デバイス２から虚像までの距離が２ｍ以上であることが望ましい。一方、表示デバイス２から虚像までの距離が１０ｍ以上の距離であると、画素が多く必要となってしまうので、表示デバイス２から虚像までの距離を１０ｍ未満とすることが好ましい。
【００４８】
また、本発明の好ましい態様によれば、観察者からレンズアレイ１までの距離が３ｃｍ以上であることが望ましい。また、上限値は２ｍ以内であることが望ましい。２ｍ以上であると、通常の観察との相違が少なくなってしまう。
【００４９】
また、本発明の好ましい態様によれば、観察者の位置においてアイボックスの幅が１１ｍｍ以上であることが望ましい。アイボックスは、観察者の眼球の幅方向の長さをいう。
【００５０】
（第２実施形態）
図５は、第２実施形態による表示装置２００の基本構成と作用を説明する図である。表示装置２００を観察する観察距離を仮定する。そして、観察距離の位置に表示装置２００の虚像表示光学系の瞳が位置する構成とする。この時、レンズアレイ１の一番外側のレンズ１outで観察できる半画角φnmaxを表示する表示デバイスの高さＨをレンズの数で割った大きさを表示領域の大きさとする例を示す。
【００５１】
レンズは代表して１j、１k、１outの三つが描かれている。観察できる半画角φnmaxを表示する表示デバイスの高さＨをレンズの数ｎで割った大きさが表示デバイス２上の表示領域２j、２k、２outの大きさであり、その大きさはすべて等しい。
【００５２】
表示する原画像の部分画像は、それぞれ矢印３j、３k、３outであり、矢印の実線部分が表示される。矢印の点線部分は隣の表示領域に入るので表示されない。網膜上に像６が形成され、虚像４が観察される。
【００５３】
以下、各表示領域に表示すべき部分画像の求め方の一例を示す。
レンズの直径（ピッチ）をＤ、
焦点距離をｆ、
観察距離をｆｅ、
表示デバイスから虚像までの距離をｆｖとする。ただし、ｆｖは有限である。このとき、後側焦点位置ｆｂは式（１）で示される。
【００５４】
【数１】
2015215464.tif 000003
【００５５】
観察距離ｆｅを設定し、最大半画角φnxmax、φnymaxを設定する。ここで、ｘは横、ｙは縦横を示すが、検討は縦横どちらかでよい。従って、図５から、式（２）の関係が得られる。
【００５６】
【数２】
2015215464.tif 000004
【００５７】
式（２）を満たすように、φnmax、Ｄ、ｆｅ、ｆｂの大きさを決定する。
【００５８】
ｎmax番目の表示領域の軸位置は、光軸から式（３）で示される。
【００５９】
【数３】
2015215464.tif 000005
【００６０】
また、ｎmax番目の表示領域の画像ｉnmax（ｘ）の表示デバイス２上の描画範囲は、範囲（ａ）で示される。
【００６１】
【数４】
2015215464.tif 000006
【００６２】
ｎmax番目の表示領域の軸位置は、光軸から値（ｂ）により示される。
【００６３】
【数５】
2015215464.tif 000007
【００６４】
ここで、原画像の表示範囲の座標を０〜１、すなわちｉ（ｘ）：ｘ＝−１〜１とすると、ｎmax番目の表示領域に表示する部分画像の座標は、次式（４）で示される。
【００６５】
【数６】
2015215464.tif 000008
【００６６】
ｎ番目の表示領域の画像ｉn（ｘ）の描画範囲は、範囲（ｃ）で示される。
【００６７】
【数７】
2015215464.tif 000009
【００６８】
ｎ番目の表示領域に表示する部分画像の座標は、式（５）となる。
【００６９】
【数８】
2015215464.tif 000010
【００７０】
以下に、本実施形態の数値例を示す。
使用する表示デバイスを対角１１．９ｃｍ（４．７型）の画素数１０８０×（ＲＧＢ）×１９２０、画素間隔５４μｍのＦＰＤとする。表示領域の大きさは５８．３２×１０３．６８ｍｍである。Ｄ＝１ｍｍ、ｆ＝５４ｍｍ、ｆｅ＝２００ｍｍ、ｆｖ＝２０００ｍｍとする。
【００７１】
式（１）より、ｆｂ＝５２.６８ｍｍとなる。式（２）を満たすように、ｎmaxとφnmaxを決定する。以下画像の片半分で計算する。縦方向はＨ＝５１．８４ｍｍ、横方向はＨ＝２９．１６であり、縦方向はφnmax＝１１．５６°、ｎmax＝４１、横方向はφnmax＝６．５９°、ｎmax＝２４となる。
【００７２】
ｎ番目の表示領域に表示する部分画像の範囲は、式（５）より、以下の範囲（ｄ）となる。
【００７３】
【数９】
2015215464.tif 000011
【００７４】
代表的なｎについて部分画像の範囲を以下に示す。
n=41： 0.899〜1.000          範囲：0.101    重複範囲0.078
n=40： 0.876〜0.977                0.101
n=24： 0.500〜0.602                0.102    重複範囲0.078
n=23： 0.477〜0.578                0.101
n=2： -0.016〜0.085                0.101    重複範囲0.078
n=1： -0.039〜0.062                0.101
【００７５】
原画像の１割の像高の範囲が各部分画像に表示されることがわかる。また、その内の約８割が隣の表示領域に表示される部分画像を重複していることがわかる。画素に割り振ると、画素間隔５４μｍより、原画像の画素数は１２．４０５／０．０５４＝２３０となる。
【００７６】
従って、以下に示す状態となる。
n=41： 0.899〜1.000  表示画素番号  207〜230    （１表示領域に24画素）
n=40： 0.876〜0.977                201〜225
n=24： 0.500〜0.602                115〜138
n=23： 0.477〜0.578                110〜133
n=2： -0.016〜0.085                -4〜20 
n=1： -0.039〜0.062                -9〜14
【００７７】
表示画素数は全画素で２７６×４６０となる。これは、表示デバイスの画素数１０８０×１９２０の縦横それぞれ４分の一であるが、同じ画像を各表示領域に表示する先行例に比べて大幅に解像力を向上できる。レンズアレイのレンズ数は４８×８２であり、先行例の場合、表示できる画素数は、１０８０／４８×１９２０／８２＝２２．５×２３．４となる。
【００７８】
なお、表示領域とレンズアレイの相対的位置を、レンズの光軸に垂直な方向に画素間隔の半分の距離だけ移動させるシフト機能を設けることができる、これにより、原画像の表示を画素間隔の半分の距離に相当する分だけずらして表示する。この結果、表示する画素数を一方向当たり倍にすることができる。
【００７９】
通常毎秒６０フレームの表示をする場合、表示速度を毎秒２４０フレームと４倍にし、４フレーム当たり図８（ｂ）で示すように横縦交互に原画像の画素間隔の半分の距離ずれた画像を表示デバイスに表示する。これにより、表示する総画素数が４倍になる。５５２×９２０の画素数を表示できる。
【００８０】
図８（ａ）、（ｂ）、（ｃ）を用いてシフト機能について詳説する。図８（ａ）において、複屈折効果を有する液晶を、透明電極で挟んで複屈折板１４を作成する。作成された複屈折板１４に光線１５を透過させ、透明電極（不図示）に電圧を加えると異常光線１７が射出する。また、透明電極に電圧を加えない場合、常光線１６が射出している。
【００８１】
このように、電圧の印加によって図８（ａ）のように光線をシフト（移動）させることができる。さらに、複屈折板を複数枚用いることで光線を二次元方向にシフト（移動）させることができる。図８（ｂ）は、４つの画素１８で構成される表示デバイスを示す。
【００８２】
実際には多くの画素があるのは言うまでもない。この表示デバイスの前面に複屈折板１４を設け、印加電圧を制御すると横方向に画素間隔の半分だけ表示画素を移動できる。また、同様に縦方向にも表示画素を移動できる。
【００８３】
このように印加電圧を順に制御することにより、図８（ｂ）に示すように、時計回りに順に、矢印Ｙ１方向の「右」、矢印Ｙ２方向の「右下」、矢印Ｙ３方向の「左下」、矢印Ｙ４方向の「左上」（元の位置）と表示デバイスの画素を移動できる。その移動と同期して、画素に表示する画像を、ＡＣＩＫ、ＢＤＪＬ、ＦＨＮＰ、ＥＧＭＯと順次表示することができる。これにより、図８（ｃ）に示す高解像な画像を表示することができる。
【００８４】
また、シフト機能は、上述の構成に限られず、機械的機構であること、または液晶を用いた光スイッチであることが好ましい。
【００８５】
（第３実施形態）
次に、本発明の第３実施形態に係る表示装置を説明する。使用する表示デバイスは、対角３０．７ｃｍ（１２．１型）の画素数３８４０×（ＲＧＢ）×２１６０、画素間隔７０μｍのＦＰＤとする。表示領域の大きさは２６８．８×１５１．２ｍｍである。
【００８６】
Ｄ＝１．７２ｍｍ、ｆ＝７０ｍｍ、ｆｅ＝３００ｍｍ、ｆｖ＝２０００ｍｍとする。式（１）より、ｆｂ＝６7．６３ｍｍである。式（２）を満たすように、ｎmaxとφnmaxを決定する。
【００８７】
以下画像の片半分で計算する。横方向はＨ＝１３４．４ｍｍ、縦方向はＨ＝７５．６であり、縦方向はφnmax＝２０．４°、ｎmax＝６４、横方向はφnmax＝１１．８°、ｎmax＝３６となる。ｎ番目の表示領域に表示する部分画像の範囲は、上述した式（５）より、以下の範囲となる。
【００８８】
【数１０】
2015215464.tif 000012
【００８９】
代表的なｎについて求める値を以下に示す。
n=64： 0.927〜1.000          範囲：0.073      重複範囲0.058
n=63： 0.912〜0.985                0.073
n=36： 0.502〜0.575                0.073      重複範囲0.058
n=35： 0.487〜0.560                0.073
n=2 ：-0.014〜0.059                0.073      重複範囲0.058    
n=1 ：-0.029〜0.044                0.073
【００９０】
原画像の０．７割の像高の範囲が各部分画像に表示されることがわかる。また、その内の約８割が隣の表示領域に表示される部分画像を重複していることがわかる。画素に割り振ると、画素間隔７０μｍより、原画像の画素数は２８．８７３３／０．０７０＝４１２となる。
【００９１】
従って、以下のようになる。
n=64： 0.927〜1.000  表示画素番号  382〜412      （１表示領域に30画素）
n=63： 0.912〜0.985                376〜406      
n=36： 0.502〜0.575                207〜237
n=35： 0.487〜0.560                201〜231
n=2 ：-0.014〜0.059                 -6〜24
n=1 ：-0.029〜0.044                -12〜18
【００９２】
表示画素数は、全画素で８２４×４７４となる。これは、表示デバイスの画素数３８４０×２１６０の縦横それぞれ４分の一である。本実施形態では、同じ画像を各表示領域に表示する先行例に比べて大幅に解像力を向上できる。レンズアレイのレンズ数は１２８×７２である。先行例の場合、表示できる画素数は、３８４０／１２８×２１６０／７２＝３０×３０となる。
【００９３】
なお、表示領域とレンズアレイの相対的位置をレンズの光軸に垂直な方向に画素間隔の半分の距離移動させるシフト機能を設けることが望ましい。これにより、原画像の表示を画素間隔の半分の距離に相当する分だけずらして表示することができる。この結果、本実施形態では、表示する画素数を一方向当たり倍にすることができる。
【００９４】
通常毎秒６０フレームの表示をする場合、表示速度を毎秒２４０フレームとし、４フレームごとに縦横交互に原画像の画素間隔の半分の距離ずれた画像を表示デバイスに表示する。これにより、表示する総画素数が４倍になる。即ち、１６４８×９４８の画素数を表示できる。
【００９５】
（第４実施形態）
次に第４実施形態に係る表示装置を説明する。各実施形態の技術的な説明において、レンズアレイの各レンズにより各表示領域に表示される部分画像を、虚像になるときに重畳して、一つの原画像の虚像を形成することは、すでに述べてきた。
【００９６】
ここでは、虚像として表示するときに画素がずれて重なるように表示デバイスとレンズアレイの関係を調整することにより、画素間補完を行うことにより表示画素数を増加させる実施形態について説明する。
【００９７】
図６（ａ）、６（ｂ）は、本実施形態の原理を説明する図である。図６（ａ）は、第１実施形態で示した図１の像６の近傍を示した図である。図６（ａ）は、画素が画素間隔の半分の距離ずれて重なる場合を示している。
【００９８】
部分画像の各虚像６ａ、６ｂ、６ｃは、それぞれ画素１２で構成されている。虚像６ａと６ｂで画素間隔の半分の距離ずれている。虚像６ｂと６ｃも同様である。この場合、虚像６ａと６ｃは重なって表示される。なお、像高の高いところは虚像が重ならないが、画像の端でその範囲も非常に小さいので問題はない。また、図６（ｂ）は、画素が画素間隔の３分の一の距離ずれて重なる場合を示している。
【００９９】
なお、画素をずらす距離は、厳密に画素間隔の半分、３分の一とする必要は無く、滑らかに画素をつなげることが出来るその付近（略半分や略３分の一）のずらし量とすればよい。
【０１００】
以下、各虚像が画素間隔の半分の距離ずれる場合の数値例を示す。
使用する表示デバイスを対角１１．９ｃｍ（４．７型）の画素数１０８０×（ＲＧＢ）×１９２０、画素間隔５４μｍのＦＰＤとする。表示領域の大きさは５８．３２×１０３．６８ｍｍである。
【０１０１】
Ｄ＝１ｍｍ、ｆ＝１８ｍｍ、ｆｅ＝２００ｍｍ、ｆｖ＝２０００ｍｍとする。式（１）より、ｆｂ＝１７．８４ｍｍとなる。式（２）を満たすように、ｎmaxとφnmaxを決定する。以下画像の片半分で計算する。縦方向はＨ＝５１．８４ｍｍ、横方向はＨ＝２９．１６であり、縦方向はφnmax＝１３．７°、ｎmax＝４８、横方向はφnmax＝７。８°、ｎmax＝２７となる。
ｎ番目の表示領域に表示する部分画像の範囲は、上述した式（５）より、以下のように示される。
【０１０２】
【数１１】
2015215464.tif 000013
【０１０３】
代表的なｎについて、以下に示す。
n=48：0.773〜1.000          範囲：0.227      重複範囲0.208
n=47：0.755〜0.981                0.226
n=27：0.381〜0.608                0.227      重複範囲0.208
n=26：0.363〜0.589                0.226
n=2：-0.085〜0.141                0.226      重複範囲0.208
n=1：-0.104〜0.123                0.227
【０１０４】
原画像の２．２割の像高の範囲が各部分画像に表示されている。また、その内の約９割が隣の表示領域に表示される部分画像を重複している。画素に割り振ると、画素間隔５４μｍより、原画像の画素数は４．７６３７／０．０５４＝８８となる。
【０１０５】
従って、以下に示す状態となる。
n=48：0.773〜1.000        表示画素番号  68.2〜88.2
n=47：0.755〜0.981                      66.6〜86.5
n=46：0.736〜0.963                      64.9〜85.0
n=27：0.381〜0.608                      33.6〜53.6
n=26：0.363〜0.589                      32.0〜52.0
n=2：-0.085〜0.141                      -7.5〜12.4      
n=1：-0.104〜0.123                      -9.2〜10.9
【０１０６】
画素が０．５画素ずれて虚像表示されることが分かる。従って、ここで原画像の情報を、画素間隔の距離の半分に相当する量だけずらして表示領域に表示させれば、実質的な画素数を倍にできる。
【０１０７】
すなわち、表示画素数は全画素で１０８×１７６となる。これは、表示デバイスの画素数１０８０×１９２０の縦横それぞれ１０分の一である。このように、レンズアレイのレンズの焦点距離を短くでき、より薄型の表示装置を構成できる。さらに、同じ画像を各表示領域に表示する先行例に比べて大幅に解像力を向上できる。レンズアレイのレンズ数は５４×９６である。先行例の場合、表示できる画素数は、１０８０／５４×１９２０／９６＝２０×２０となる。
また、観察距離２００ｍｍでの光束の大きさを評価すると、虚像の重なりは１２個であり、虚像位置２０００ｍｍから１２×１×２２００／２０００＝１３．２ｍｍとなる。非特許文献のアイボックスの幅に相当する光束径は１３．２ｍｍである。
【０１０８】
（第５実施形態）
次に、第５実施形態に係る表示装置５００について説明する。
図７は、表示装置５００の斜視構成を示している。レンズアレイ１の前側或いは後側に凸（正の屈折力）レンズ効果を有する光学系１３を設ける。ここで、「後側」は、レンズアレイ１の表示デバイス２側をいう。また、「前側」は、レンズアレイ１から光が射出する側をいう。
【０１０９】
これにより、レンズアレイ１で形成する虚像の位置を近点に持ってくることを可能にする。この結果、表示デバイスに表示する画像の大きさを大きくすることができ、解像力を向上できる。なお、式（５）の分母が表示画像の大きさに対応する。
【０１１０】
さらに、レンズアレイ１を構成するレンズは、非球面レンズ、特に、両面非球面レンズが好ましい。
【０１１１】
表示領域の中に表示できる部分画像の原画像に対する比は減ることになる。
図７は、凸レンズ効果光学系１３をレンズアレイ１の前側（光が射出する側）に設けている。凸レンズ効果光学系１３として、フレネルレンズ１を用いることができる。これにより、通常のレンズに対して薄く表示装置５００を構成できるという効果を奏する。レンズアレイ１によって近点に形成された虚像の位置を、凸レンズ効果光学系１３で遠方に移動すれば、例えば、老眼の方でも焦点を合わせることができる。
【０１１２】
次に、本実施形態の数値例を示す。
使用する表示デバイスを対角１１．９ｃｍ（４．７型）の画素数１０８０×（ＲＧＢ）×１９２０、画素間隔５４μｍのＦＰＤとする。表示領域の大きさは５８．３２×１０３．６８ｍｍである。Ｄ＝１ｍｍ、ｆ＝１８ｍｍ、ｆｅ＝３００ｍｍ、ｆｖ＝３００ｍｍとする。
【０１１３】
式（１）より、ｆｂ＝１６．９８ｍｍとなる。式（２）を満たすように、ｎmaxとφnmaxを決定する。以下画像の片半分で計算する。縦方向はＨ＝５１．８４ｍｍ、横方向はＨ＝２９．１６であり、縦方向はφnmax＝８．９°、ｎmax＝４９、横方向はφnmax＝５．０°、ｎmax＝２８となる。
【０１１４】
ｎ番目の表示領域に表示する部分画像の範囲は、式（５）より、以下のようになる。
【０１１５】
【数１２】
2015215464.tif 000014
【０１１６】
代表的なｎについて求めた結果を以下に示す。
n=49：0.807〜1.000          範囲：0.193    重複範囲0.175
n=48：0.788〜0.982                0.194
n=28：0.416〜0.609                0.193    重複範囲0.174
n=27：0.397〜0.590                0.193
n=2：-0.069〜0.125                0.194    重複範囲0.175
n=1：-0.087〜0.106                0.193
【０１１７】
原画像の２割の像高の範囲が各部分画像に表示されている。また、その内の約９割が隣の表示領域に表示される部分画像を重複している。画素に割り振ると、画素間隔５４μｍより、原画像の画素数は５．４０５１／０．０５４＝１００となる。
【０１１８】
従って、以下に示すようになる。
n=49： 0.807〜1.000  表示画素番号  80.7〜100   画素数19.3  重複画素数17.5
n=48： 0.788〜0.982                78.8〜98.2  画素数19.4
n=28： 0.416〜0.609                41.6〜60.9  画素数19.3  重複画素数17.4 
n=27： 0.397〜0.590                39.7〜59.0  画素数19.3
n=2 ：-0.069〜0.125                -6.9〜12.5  画素数19.4  重複画素数17.5
n=1 ：-0.087〜0.106                -8.7〜10.6  画素数19.3
【０１１９】
画素が３分の一画素ずれて虚像表示されることが分かる。従って、ここで原画像の情報を画素間隔の距離の３分の一に相当する量だけずらして表示領域に表示させれば、実質的な画素数を３倍にできる。
【０１２０】
すなわち、表示画素数は全画素で３３６×６００となる。これは、表示デバイス２の画素数１０８０×１９２０の縦横それぞれ３分の一である。また、レンズアレイ１のレンズの焦点距離を短くでき薄型の表示装置を構成できる。また、同じ画像を各表示領域に表示すると、先行例に比べて大幅に解像力を向上できる。
【０１２１】
レンズアレイ１のレンズ数は５６×９８である。先行例の場合、表示できる画素数は、１０８０／５６×１９２０／９８＝１９×１９．５となる。なお、焦点距離３００ｍｍの凸レンズ効果光学系１３を用いると、虚像の位置を無限遠まで遠方にすることができる。このため、例えば、近点にピントを合わせることができない老眼の方でも容易に焦点の合った表示を見ることができる。
また、観察距離３００ｍｍでの光束の大きさを評価すると、虚像の重なりは１１個であり、虚像位置２０００ｍｍから１１×１×２３００／２０００＝１２．７ｍｍとなる。非特許文献のアイボックスの幅に相当する光束径は１２．７ｍｍである。
【０１２２】
（第６実施形態）
次に、第６実施形態に係る表示装置について説明する。使用する表示デバイスを対角１２．３ｃｍ（４．９型）の画素数７６８０×（ＲＧＢ）×４３２０、画素間隔１４μｍのＦＰＤとする。表示領域の大きさは１０７．５２×６０．４８ｍｍである。Ｄ＝１ｍｍ、ｆ＝１４ｍｍ、ｆｅ＝２００ｍｍ、ｆｖ＝２０００ｍｍとする。
【０１２３】
式（１）より、ｆｂ＝１３．９０ｍｍとなる。式（２）を満たすように、ｎmaxとφnmaxを決定する。以下画像の片半分で計算する。横方向はＨ＝５３．７６ｍｍ、縦方向はＨ＝３０．２４であり、横方向はφnmax＝１３．２°、ｎmax＝５１、縦方向はφnmax＝７.５°、ｎmax＝２９となる。ｎ番目の表示領域に表示する部分画像の範囲は、上述の式（５）より、以下のようになる。
【０１２４】
【数１３】
2015215464.tif 000015
【０１２５】
代表的なｎについて求めると、以下のようになる。
n=51： 0.844〜1.000          範囲：0.156        重複範囲0.138
n=50： 0.826〜0.982                0.156
n=29： 0.442〜0.598                0.156        重複範囲0.138
n=28： 0.424〜0.580                0.156
n=2 ：-0.050〜0.105                0.155        重複範囲0.137
n=1 ：-0.069〜0.087                0.156
【０１２６】
原画像の１．５割の像高の範囲が各部分画像に表示されることがわかる。また、その内の約９割が隣の表示領域に表示される部分画像を重複していることがわかる。画素に割り振ると、画素間隔１４μｍより、原画像の画素数は６．７７０／０．０５４＝４８３．６となる。
【０１２７】
従って、ｎについて求めると、以下のようになる。
n=51：0.844〜1.000    表示画素番号  408.1〜483.6    75.5画素    重複画素66.8画素
n=50：0.826〜0.982                  399.5〜474.9    75.4画素
n=29：0.442〜0.598                  213.8〜289.2    75.4画素  
n=28：0.424〜0.580                  205.0〜280.5    75.5画素
n=2：-0.050〜0.105                  -24.2〜50.8     75.0画素          
n=1：-0.069〜0.087                  -33.4〜42.1     75.5画素
【０１２８】
これにより、画素が半画素分だけずれて虚像表示されることが分かる。従って、ここで原画像の情報を画素間隔の距離の半分に相当する量だけずらして表示領域に表示させる。これにより、実質的な画素数を一方向当たり倍にできる（総画素数は４倍）。
【０１２９】
すなわち、表示画素数は全画素で９６７×５７８となる。これは、表示デバイスの画素数７６８０×４３２０の縦横それぞれ８分の一である。また、レンズアレイのレンズの焦点距離を短くでき薄型の表示装置を構成できる。また、同じ画像を各表示領域に表示する先行例に比べて大幅に解像力を向上できる。
【０１３０】
レンズアレイのレンズ数は１０２×５８であり、先行例の場合、表示できる画素数は、７６８０／１０２×４３２０／５８＝７５×７４．５となる。虚像の位置を２ｍまで遠方にすることができる。これにより、例えば、近点にピントを合わせることができない老眼の方でも容易に焦点の合った表示を見ることができる。
【０１３１】
（第７実施形態）
図９は、第７実施形態の表示装置７００を示す図である。本実施形態における表示方法は、レンズアレイ１の例えば各レンズ１ａ、１ｂ、１ｃに対応する表示デバイス２の例えば、各表示領域２ａ、２ｂ、２ｃに、それぞれ、図中矢印で示す原画像の部分画像３ａ、３ｂ、３ｃ（実線部分で示す）を表示する。
【０１３２】
部分画像は、原画像のそれぞれ異なる部分を表示している。それぞれのレンズ１ａ、１ｂ、１ｃによって、それぞれの表示領域２ａ、２ｂ、２ｃに表示された部分画像である３ａ、３ｂ、３ｃの実線部分の虚像（図示せず）がそれぞれ形成される。
【０１３３】
それらの複数のレンズ１ａ、１ｂ、１ｃによって部分画像の虚像が重なって、一つの虚像（図示せず）を形成する。言い換えれば、各部分画像３ａ、３ｂ、３ｃ（実線部分）がレンズアレイの各レンズ１ａ、１ｂ、１ｃにより一つの虚像として形成されるように、各部分画像の画像を配置する。
【０１３４】
本実施形態の場合、各表示領域２ａ、２ｂ、２ｃも大きさは各レンズ１ａ、１ｂ、１ｃの大きさと同じである。ここで、レンズアレイは３つに限らないことは言うまでもない。実際は二次元に配列されている。
【０１３５】
各表示領域に表示すべき部分画像の求め方の一例を示す。レンズの直径（ピッチ）をＤ、焦点距離をｆ、表示デバイスから虚像までの距離をｆｖとする。ｆｖは有限である。すると後側焦点位置ｆｂは式（６）で算出できる。
【０１３６】
【数１４】
2015215464.tif 000016
【０１３７】
また、ｎ番目レンズの表示原点の像高（角度）θｎは、式（７）で示される。
【０１３８】
【数１５】
2015215464.tif 000017
【０１３９】
また、各レンズに対応する表示の最大像高（角度）θmaxは、式（８）で示される。
【０１４０】
【数１６】
2015215464.tif 000018
【０１４１】
従って、中心よりｎ番目のレンズの下にあるｎ番目の表示領域に表示する部分画像の表示原点は図１０（ａ）において示す位置１９となる。
以下数値例を示す。ｆ＝３ｍｍ、Ｄ＝１ｍｍ、ｆｖ＝２５０ｍｍとする。式（６）よりｆｂ＝２．９６４ｍｍである。代表的なｎ番目の表示領域に表示する部分画像の座標を、以下に示す。
【０１４２】
【数１７】
2015215464.tif 000019
【０１４３】
図１０（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は、それぞれ０番目表示の原点２０、１０番目表示の原点２１、１００番目表示の原点２２をそれぞれに示す。
図１１は、各表示の重なりを示している。レンズアレイの片側のレンズ数を１００個とすると、±３１．３８°の画角の表示が出来る。
【０１４４】
１ｍｍ角の表示領域±９．５８°の表示となる。眼の分解能を１′とすると、１１５０個の画素が必要となる。すると画素ピッチは約１μｍピッチとなる。ここでの説明は縦方向であるが、横方向も同様である。
【０１４５】
レンズアレイの前後どちらかに凸（正の屈折力）レンズ効果のある光学素子を用いることで虚像を２５０ｍｍよりも遠方に表示できる。焦点距離２５０ｍｍのフレネルレンズを用いた場合には、無限遠に表示できる。これにより、例えば、近点にしか焦点を合わせることができない老眼の方でも、近距離にある表示装置の焦点の合った画像を見ることが可能になる。
【０１４６】
なお、本実施形態では、図１で示した構成と異なり、各レンズ１ａ等と、表示領域２ａとの位置関係が相対的にシフトしていない。
【０１４７】
（第８実施形態）     
次に、第８実施形態の表示装置に関して説明する。使用する表示デバイスを対角１１．９ｃｍ（４．７型）の画素数２９６１０×（ＲＧＢ）×５１８４０、画素間隔２μｍのＦＰＤとする。表示領域の大きさは５８．３２×１０３．６８ｍｍである。Ｄ＝１ｍｍ、ｆ＝３．３ｍｍ、ｆｅ＝２５０ｍｍ、ｆｖ＝２５０ｍｍとする。式（１）より、ｆｂ＝３．２６ｍｍとなる。式（２）を満たすように、ｎmaxとφnmaxを決定する。以下画像の片半分で計算する。縦方向はＨ＝５１．８４ｍｍ、縦方向はＨ＝２９．１６であり、横方向はφnmax＝１１．６°、ｎmax＝５２、縦方向はｎmax＝６．５°、ｎmax＝２９となる。ｎ番目の表示領域に表示する部分画像の範囲は、上述した式（５）より、以下のように示される。
【０１４８】
【数１８】
2015215464.tif 000020
【０１４９】
代表的なｎについて求めた結果を以下に示す。
n=52： 0.014〜1.000          範囲：0.986      重複範囲0.976
n=51： 0.004〜0.990                0.986
n=29：-0.213〜0.774                0.987      重複範囲0.977
n=28：-0.222〜0.764                0.986
n=2 ：-0.478〜0.508                0.986      重複範囲0.976           
n=1 ：-0.488〜0.498                0.986
【０１５０】
原画像の９．９割の像高の範囲が各部分画像に表示されることがわかる。また、その内の約９．９割が隣の表示領域に表示される部分画像を重複していることがわかる。画素に割り振ると、画素間隔２μｍより、原画像の画素数は１．０１／０．００２＝５０５となる。
【０１５１】
従って、以下に示すように表示画素数は７８２×１０１０となる。
n=52： 0.014〜1.000    表示画素番号  7〜505    498画素    重複画素493画素
n=51： 0.004〜0.990                  2〜500    498画素
n=29：-0.213〜0.774                 -108〜391  499画素  
n=28：-0.222〜0.764                 -112〜386  498画素
n=2 ：-0.478〜0.508                 -241〜257  498画素
n=1 ：-0.488〜0.498                 -246〜251  497画素
【０１５２】
ここで、第２実施形態で説明したシフト機能を用いると、表示画素数は全画素で１５６４×２０２０とすることができる。これは、表示デバイスの画素数２９６１０×５１８４０の縦横それぞれ２０分の一である。
【０１５３】
また、レンズアレイのレンズの焦点距離を短くでき薄型の表示装置を構成できる。また、同じ画像を各表示領域に表示する従来技術に比べて大幅に解像力を向上できる。レンズアレイのレンズ数は５８×１０４である。
【０１５４】
従来技術の場合、表示できる画素数は、２９６１０／５８×５１８４０／１０４＝５１０×４９８となる。凸（正の屈折力）レンズ光学系を用いることにより虚像を遠方にすることができる。これにより、例えば、近点にピントを合わせることができない老眼の方でも容易に焦点の合った表示を見ることができる。焦点距離２５０ｍｍのフレネルレンズを用いると無限遠に虚像を表示できる。
【０１５５】
また、観察距離２５０ｍｍでの光束の太さを評価すると、虚像の重なりは９９個である。虚像位置２０００ｍｍから、９９×１×２２５０／２０００＝１１１ｍｍとなる。上述した非特許文献に開示されているアイボックスの幅に相当する光束径は１１１ｍｍである。
【０１５６】
上述した各実施形態において、レンズアレイの各レンズに対応する表示デバイスの各表示領域に、それぞれ原画像の部分画像を表示する。この部分画像は、それぞれ異なっており、それぞれのレンズがそれぞれの表示領域に表示された部分画像の虚像をそれぞれ形成する。複数のレンズによってそれぞれ形成される対応した表示領域に表示された部分画像の複数の虚像が重なる。そして、一つの虚像を形成することにより、高解像の画像を表示できる効果がある。
【０１５７】
言い換えれば、各部分画像が該レンズアレイの各レンズにより一つの虚像として形成されるように、各部分画像の画像を配置する。これにより、高解像の画像を虚像として表示できる効果がある。虚像として表示される画素数が表示デバイスに表示できる画素数を表示領域の数で割った画素数に制限されることなく、より多くの画素数を表示できる。
【０１５８】
また、複数のレンズから射出するそれぞれの光束が合わさって等価的に一つの大きな光束となることにより、表示装置より離れた距離でも眼の位置を気にすることなく、すなわち表示装置を覗き込むことなく表示を見ることができる効果を奏する。
【０１５９】
画像を虚像として遠方に表示することにより、通常表示装置が存在する近点に焦点を合わせることのできない人でも焦点の合った表示を見ることができる効果がある。本発明各実施形態の表示装置を用いれば、例えば、老眼の人でも老眼鏡を掛ける（或いは外す）ことなく、焦点の合った表示を見ることが出来る。
【０１６０】
さらに、各実施形態の表示装置は、観察者の眼の負担を軽減し、老眼鏡その他の光学部材を追加することなく観察することができる。更に、遠視の人でもメガネを用いることなく、焦点の合った画像（絵だけでなく文字など、表示される全ての情報のこと）を見ることが出来る。
【産業上の利用可能性】
【０１６１】
以上のように、本発明は、焦点が容易に合う実用的な薄型の表示方法及び表示装置に適している。
【符号の説明】
【０１６２】
１  レンズアレイ
１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅ、１ｆ  各レンズ
２  表示デバイス
２ａ、２ｂ、２ｃ  表示領域
３ａ、３ｂ、３ｃ  部分画像
４ａ、４ｂ、４ｃ  虚像
６ａ、６ｂ、６ｃ  部分画像の像
７  下端
８  上端
９、１０  光束
１００、２００、５００、７００  表示装置
【図１】
2015215464.tif 000022
【図２】
2015215464.tif 000023
【図３】
2015215464.tif 000024
【図４】
2015215464.tif 000025
【図５】
2015215464.tif 000026
【図６】
2015215464.tif 000027
【図７】
2015215464.tif 000028
【図８】
2015215464.tif 000029
【図９】
2015215464.tif 000030
【図１０】
2015215464.tif 000031
【図１１】
2015215464.tif 000032