(57)【要約】【課題】圧延条件が変動する場合、その圧延条件に合うように圧延ロールの拘束度合いを示すパラメータを算出し、圧延条件の影響を受けずに板クラウンの予測を行える板クラウン予測モデルの決定方法を提供する。【解決手段】本発明の板クラウン予測モデルの決定方法は、一対のワークロール４とバックアップロール５とで構成される圧延ロールを備えた圧延機２，３により圧延される圧延材Ｘの板クラウンの予測を行う際に、圧延機２，３のベアリングチョック部１２に対する圧延ロール４，５の拘束度合いを示す「拘束度合いパラメータ」を用いて圧延ロール４，５の幅方向の圧延荷重分布から圧延ロール４，５のたわみを算出し、そのたわみを用いて板クラウンの予測を行う板クラウン予測モデルの決定方法において、「拘束度合いパラメータ」を圧延材Ｘの単位板幅当りの圧延荷重の関数とし「拘束度合いパラメータ」に基づいて板クラウンの予測を行う。【選択図】図５
2015030035.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
上下一対のワークロールと、当該ワークロールを支持するバックアップロールと、で構成される圧延ロールを備えた圧延機により圧延される圧延材の板クラウンの予測を行う際に、前記圧延機のベアリングチョック部に対する前記圧延ロールの拘束度合いを示す「拘束度合いパラメータ」を用いて、圧延ロールの幅方向の圧延荷重分布から圧延ロールのたわみを算出し、その圧延ロールのたわみを用いて板クラウンの予測を行う板クラウン予測モデルの決定方法において、
前記「拘束度合いパラメータ」を前記圧延材の単位板幅当りの圧延荷重の関数とし、
当該「拘束度合いパラメータ」に基づいて、板クラウンの予測を行うことを特徴とする板クラウン予測モデルの決定方法。
【請求項２】
前記「拘束度合いパラメータ」を、下式を満たすように決定することを特徴とする請求項１に記載の板クラウン予測モデルの決定方法。
【数１】
2015030035.tif 000009
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延機で圧延される圧延材の板クラウン予測モデルの決定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
厚鋼板を製造するに際しては、まず粗圧延機において、スラブ鋳片を予め決められた板厚に圧延し、仕上圧延機に送る。仕上圧延機では、粗圧延機で圧延された圧延材を目標の板厚になるまで圧延する。この製造工程では、圧延材の板クラウンをあらかじめ予測モデルを用いて算出し、それを目標値とするように圧延機の圧下特性を制御することが行われている。
【０００３】
より高精度の圧延制御を行うために、逐次、板クラウン実測値を計測し、その板クラウン実測値と板クラウン予測値との差（板クラウン誤差）を算出し、かかる板クラウン誤差が最小となるように予測モデルを修正することが行われている。
例えば、特許文献１には、板クラウン予測モデルを、圧延荷重に依存する成分を予測する荷重依存予測式（ロール弾性変形式）や、圧延荷重に依存しない成分を予測する荷重非依存予測式（ロールの熱膨張予測式や摩耗予測式）とから構成し、板クラウン誤差と圧延終了後における圧延本数の関係から、板クラウン予測モデルの各要素がどの程度の誤差を有するものであるかを判定し、この判定結果に基づいて板クラウン予測モデルを修正する技術が開示されている。
【０００４】
また、特許文献２には、ロール摩耗量予測モデルならびにオンラインロールグラインダによるロール全面および段差研削量予測モデルを備えた板クラウン予測モデルを用いて圧延機に設けた板クラウン修正機構の設定を行う板クラウンの制御方法において、出側板厚のゲージメータ式値と実測値との差の変化量と、ロール摩耗量予測モデルによる計算値ならびにロール全面および段差研削量予測モデルによる計算値の変化量とに基づいて、前記各計算値を修正する板クラウンの制御方法が開示されている。
【０００５】
また、従来より、力学的な関係から圧延ロールの変形を予測し、圧延材の板クラウンを予測する方法も行われている。
例えば、特許文献３には、通常の板クラウン予測モデルから得られる板クラウン予測値と板クラウン実測値との差である板クラウン誤差を求め、この板クラウン誤差について荷重依存項と荷重非依存項に分離する。板クラウン予測モデルに圧延機のハウジングに対する圧延ロールの両端部の拘束度合いを示すパラメータを新たに導入する。そして、板クラウン誤差の荷重依存項が最小となるように、パラメータ（定数）を重回帰分析により求める。このようにして、決定したパラメータを用いて、板クラウンを予測する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平７−２６５９２７号公報
【特許文献２】特開平１１−３３３５０７号公報
【特許文献３】特開２００５−１５２９１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１に開示された技術は、ロールの熱膨張予測式や摩耗予測式に基づく予測値から各式の係数を調整して板クラウン誤差を小さくするものである。特許文献２に記載された技術は、圧延機出側の板厚のゲージメータ式値と実測値との差と、ロール摩耗量予測モデルによる計算値と、ロール研削量予測モデルによる計算値とに基づいて、各計算値を修正するものである。
【０００８】
しかしながら、特許文献１及び特許文献２に開示された技術は、ロール弾性変形式の修正に関しては明確に開示されていない。つまり、圧延荷重の変動に依存する板クラウン誤差に着目し、予測モデルの修正を行うものとなっていない。
実際の圧延工程においては、圧延荷重変動やロールの力学的状態により、ロールの弾性変形は大きく異なり、それに伴う板クラウン誤差も非常に大きなものとなる。すなわち、板クラウン誤差には圧延荷重に起因する成分が多く含まれていることは、現場の認識としては一般的である。
【０００９】
そのため、精度のよい板クラウン予測を行うためには、板クラウン誤差の内、圧延荷重に依存する成分を考慮しつつ、板クラウン予測モデルの修正を行うことが不可欠である。
そこで、特許文献３に開示された技術を用いて、板クラウン予測モデルの修正を行うことを考える。特許文献３は、板クラウン誤差を圧延荷重に依存する荷重依存誤差と圧延荷重に非依存の荷重非依存誤差とに分離し、板クラウン誤差又は荷重依存誤差が最小となるように当該予測モデルを修正するものであって、特許文献１及び特許文献２に開示された技術より、ある程度精度よく板クラウン予測モデルの修正を行うことができる。
【００１０】
ところが、特許文献３の技術では、圧延機のハウジングに対する圧延ロールの拘束度合いを示すパラメータが「定数」であるとの前提で、板クラウン予測モデルが決定されている。この点に関し、検証を進めた結果、本願発明者らは、圧延機の圧延荷重や圧延材の板幅などの圧延条件が変動すると、板クラウンの予測精度が不十分であることがわかった。特に、圧延条件が大幅に変動する場合においては、拘束度合いを示すパラメータを定数とする技術では、板クラウンの予測精度が大幅に低下してしまうことを確認した。そして、本願発明者らは、ロールの拘束度合いが圧延条件に依存するものであることを知見した。
【００１１】
そこで、本発明は上記問題点を鑑み、圧延機の圧延荷重や圧延材の板幅などの圧延条件が変動する場合であっても、その変動する圧延条件に合うように圧延ロールの拘束度合いを示す拘束度合いパラメータを算出し、圧延条件によるロールの拘束度合いの変化を考慮した板クラウンの予測を行うことが可能となる板クラウン予測モデルの決定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る板クラウン予測モデルの決定方法は、上下一対のワークロールと、当該ワークロールを支持するバックアップロールと、で構成される圧延ロールを備えた圧延機により圧延される圧延材の板クラウンの予測を行う際に、前記圧延機のベアリングチョック部に対する前記圧延ロールの拘束度合いを示す「拘束度合いパラメータ」を用いて、圧延ロールの幅方向の圧延荷重分布から圧延ロールのたわみを算出し、その圧延ロールのたわみを用いて板クラウンの予測を行う板クラウン予測モデルの決定方法において、前記「拘束度合いパラメータ」を前記圧延材の単位板幅当りの圧延荷重の関数とし、当該「拘束度合いパラメータ」に基づいて、板クラウンの予測を行うことを特徴とする。
【００１３】
好ましくは、前記「拘束度合いパラメータ」を、下式を満たすように決定するとよい。
【００１４】
【数１】
2015030035.tif 000003
【発明の効果】
【００１５】
本発明の板クラウン予測モデルの決定方法によれば、圧延機の圧延荷重や圧延材の板幅などの圧延条件が変動する場合であっても、その変動する圧延条件に対応するように圧延ロールの拘束度合いを示す拘束度合いパラメータを算出し、圧延機の圧延荷重や圧延材の板幅による影響を受けずに板クラウンの予測を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】圧延材の圧延工程を模式的に示す図である。
【図２】圧延材の出側から見た圧延機の側面図である。
【図３】圧延材の板幅に対する圧延ロールのたわみ量の差を示す図である。
【図４】圧延材の単位幅あたりの圧延荷重と拘束度合いパラメータとの関係を示す図である。
【図５】拘束度合いパラメータを表現する線形式の係数を算出する方法を示したフローチャート図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明に係る板クラウン予測モデルの決定方法を、図を基に説明する。
図１及び図２に示すように、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法が適用される圧延装置１は、スラブ鋳片などの圧延材Ｘを厚鋼板Ｚに圧延するものであり、圧延材Ｘを加熱する加熱炉１３と、加熱された圧延材Ｘを予め決定された板厚及び板幅Ｗに圧延する粗圧延機２と、粗圧延機２で圧延された圧延材Ｘを目標の板厚及び板幅Ｗになるまで圧延して最終製品となる厚鋼板Ｚを製造する仕上圧延機３と、を有している。
【００１８】
粗圧延機２は、圧延材Ｘを圧延する上下一対のワークロール４とワークロール４を支持する一対のバックアップロール５とで構成される圧延ロールと、上方側のバックアップロール５を介してワークロール４に圧延荷重Ｐを付与する圧下装置１０とを有している。
また、粗圧延機２には圧延荷重Ｐを計測するための圧延荷重計６が備えられ、粗圧延機２の出側には圧延材Ｘの出側板厚を計測するための板厚計７が設けられている。さらに、粗圧延機２は、板クラウン予測モデルを基に板クラウンを算出し、その値を目標値として粗圧延機２を制御する制御手段９を備えている。
【００１９】
圧延荷重計６や板厚計７で計測された粗圧延機２での圧延材Ｘのデータは、予測モデル修正手段８に送られ、板クラウン予測モデルの決定（修正）に用いられるようになっている。
下流工程にある仕上圧延機３は、粗圧延機２と同様な略構成とされており、上下一対のワークロール４とワークロール４を支持するバックアップロール５とで構成される圧延ロールと、ワークロール４に圧延荷重Ｐを付与する圧下装置１０とを有している。
【００２０】
また、仕上圧延機３にも、圧延荷重Ｐを計測するための圧延荷重計６と、圧延材Ｘの出側板厚を計測するための板厚計７とが設けられていると共に、修正された板クラウン予測モデルを基に板クラウンを算出し、その値を目標値として仕上圧延機３を制御する制御手段９も備えられている。
圧延荷重計６や板厚計７で計測された仕上圧延機３での計測データは、予測モデル修正手段８に送られ、板クラウン予測モデルの決定（修正）に用いられるようになっている。
【００２１】
上記した圧延装置１において、スラブ鋳片など圧延材Ｘは、加熱炉１３で所定の温度まで加熱された後に圧延機２，３に導入されて、圧延機２，３に備えられているワークロール４の圧下による複数回の往復圧延（複数回の圧延パス）が施される。この圧延パスを複数回行うことで、目標とする板厚及び板幅Ｗの厚鋼板Ｚが製造される。
次に、本実施形態で用いられている板クラウン予測モデルの決定方法の基本的な考え方について、説明する。
【００２２】
板クラウン予測モデルから得られる板クラウン予測値と板クラウン実測値との差である板クラウン誤差は、圧延荷重Ｐに依存する荷重依存誤差と、圧延荷重Ｐに非依存の荷重非依存誤差とに分離される。
板クラウン予測モデルは、式（２）に示すように、板クラウンの荷重依存成分を予測する荷重依存予測式Ｃｈ１と、板クラウンの荷重非依存成分を予測する荷重非依存予測式Ｃｈ２との和で表される。
【００２３】
【数２】
2015030035.tif 000004
【００２４】
荷重非依存予測式で予測される板クラウンの荷重非依存成分、換言すれば荷重非依存誤差は、熱膨張又は摩耗による圧延ロール（バックアップロール５及び／又はワークロール４）のプロフィールの変形に起因するものであって、圧延が進むにつれて、圧延ロール４
，５が熱膨張したり、圧延ロール４，５表面の摩耗が進み、圧延ロール４，５のロールプロフィールが変化したりすることで発生するものである。
【００２５】
一方、板クラウンの荷重依存成分、換言すれば荷重依存誤差は、式（３）に示すように、圧延荷重Ｐ、圧延ロール４，５のロールクラウンＣＷ、圧延機２，３のハウジング（チョック部１２など）に対する圧延ロール４，５の拘束度合いを示す拘束度合いパラメータαからなる関数で構成されている。
【００２６】
【数３】
2015030035.tif 000005
【００２７】
図２に示すように、圧延ロール４，５は、その幅方向両側に圧延ロール４，５の両端面より突出し、且つ圧延ロール４，５の径より径小なロールネック部１１を備えている。このロールネック部１１は、圧延機２，３のチョック部１２に嵌り込んでおり、チョック部１２内に設けられている軸受け（図示せず）により回転自在に支持されている。チョック部１２は、圧延機２，３のハウジングに連結固定されている。また、圧延機２，３のチョック部１２の上方には、圧延荷重Ｐをワークロール４及びバックアップロール５に付与する圧下装置１０が備えられている。
【００２８】
チョック部１２に対する圧延ロール４，５のロールネック部１１の拘束状態を示すものが、拘束度合いパラメータαであり、拘束状態が弱い（圧延ロール４，５の両端部が自由端である）と、ロールネック部１１はチョック部１２から抜けるような状況であったり、チョック部１２の弾性変形により回転自由になり、圧延ロール４，５のたわみが大きくなる。つまり、拘束度合いパラメータαは、０に近似するようになる。
【００２９】
拘束状態が強固である（圧延ロール４，５の両端部が固定端である）と、ロールネック部１１は、チョック部１２に一体となるように連結されているため、圧延中であっても圧延ロール４，５の変形は小さくなり、回転軸芯は略水平となっている。つまり、拘束度合いパラメータαは、１に近似するようになる。
不適切な拘束度合いパラメータαを選択した場合、圧延ロール４，５のたわみが実態と予測で大きく外れることになり、その状態で、圧延荷重Ｐを横軸、板クラウン誤差を縦軸に取った関係式を考えた場合、そこに現れる「圧延荷重Ｐと板クラウン誤差との関係」を示す線形近似直線の傾きは、非常に大きなものとなる。すなわち、圧延荷重Ｐが大きなものになるにつれ、板クラウン予測値と板クラウン実測値との差が大きくなり、板クラウン予測モデルの精度が悪いものとなっている。
【００３０】
一方、適切な拘束度合いパラメータαを選択した場合、板クラウン予測モデルは非常に精度のよいものとなり、圧延荷重Ｐが大きい場合であっても小さい場合であっても、板クラウン予測値は実測値に非常に近いものとなり、「圧延荷重Ｐと板クラウン誤差との関係」を示す線形近似直線の傾きは略０に近く、勾配が小さいものとなる。
従って、「圧延荷重Ｐと板クラウン誤差との関係」を示す線形近似直線の傾きが小さいものとなるような拘束度合いパラメータαを算出し、このαを板クラウン予測モデルに適用することで予測モデル修正を行えば、板クラウンの荷重依存誤差を最小とすることができる。
【００３１】
板クラウン予測モデルの決定方法について、詳細に説明する。
例えば、圧延機２，３において、圧延材Ｘを１パスからｎ−１パス目まで圧延し、現在ｎパス目の圧延を行っているとする。その際に、ｎパス目での圧延荷重Ｐや圧延ロール４，５のロールクラウンＣＷ等の測定データを収集する。
次に、式（３）に示した板クラウン予測モデルを用いて、ｎパス目の板クラウン予測値を算出すると共に、板厚計７を用いて、板クラウン実測値を算出する。
【００３２】
そして、ｎパス目での測定データと板クラウン実測値を用いて、板クラウン誤差δ（ｎ）、すなわちδ（ｎ）＝板クラウン予測値−板クラウン実測値を算出する。算出されたδ（ｎ）と、同様に求めた過去ｎパス分のδ（１）、・・、δ（ｎ−１）を用いて、最適な拘束度合いパラメータαを算出する。
このようにして求められた拘束度合いパラメータαを、板クラウン予測モデルの荷重依
存式Ｃｈ１＝ｆ（Ｐ，ＣＷ，α，・・・）の独立変数に含まれているαと置き換えることで、板クラウン予測モデルが決定する。
【００３３】
以上の処理を各圧延パス毎に実施し、その都度αを算出してモデルに適用させる。すなわち、αを制御手段９に学習させることで、板クラウン予測モデルの決定（修正）を行うようにすることは非常に好ましい。なお、上記した技術は、本願出願人らが既に出願した技術であり、特開２００５−１５２９１９公報などに詳しく記されている。
しかしながら、上述したような、板クラウン誤差を荷重依存誤差と荷重非依存誤差とに分離するだけでは、より精度よく板クラウンの予測を行えないことがある。
【００３４】
例えば、式（３）で示される荷重依存誤差の算出式の中にある拘束度合いパラメータαに関し、この拘束度合いパラメータαをある一定の値、すなわち「定数」として板クラウンの予測を行った場合、圧延機２，３の圧延荷重Ｐや圧延材Ｘの板幅Ｗなどの圧延条件が大幅に変動すると、板クラウンの予測精度が低下することが明らかとなってきている。
係る知見のもと、本願発明者らは、数値解析による圧延ロール４，５のたわみ計算などの鋭意研究を重ねた。その結果、図３に示すような知見を得るに至った。
【００３５】
図３には、圧延材Ｘの板幅Ｗ（圧延荷重Ｐが付与される範囲）に対して、拘束度合いパラメータα＝１のときの圧延ロール４，５のたわみ量と、拘束度合いパラメータα＝０のときの圧延ロール４，５のたわみ量との差が示されている。なお、この結果は、数値シミュレーションにより得られたものであって、それぞれの圧延ロール４，５（自由端及び固定端）にかかる圧延荷重Ｐは同じ荷重としている。
【００３６】
図３から明らかなように、それぞれの圧延ロール４，５（自由端及び固定端）に同じ圧延荷重Ｐが付与されていても、圧延材Ｘの板幅Ｗによって、圧延ロール４，５のたわみ状況がそれぞれ異なることを見出した。このようなことから、本願発明者らは、圧延条件（圧延材Ｘの板幅Ｗ、圧延荷重Ｐなど）が圧延ロール４，５のたわみに影響を及ぼしていることを知見した。
【００３７】
また、図３から明らかなように、圧延材Ｘの板幅Ｗが広い場合には、圧延ロール４，５の拘束状態の違いによる圧延ロール４，５のたわみ量が大きく異なること（図３の縦軸の値が大となること）が明らかとなり、拘束度合いパラメータαが圧延条件（圧延材Ｘの板幅Ｗ、圧延荷重Ｐなど）と大きく関係しているとの知見を得た。
そこで、本願発明者らは、拘束度合いパラメータαを一定の「定数」とせずに、圧延条件によりα（拘束係数）が変化すると仮定し、板クラウン誤差の詳細な分析を行った。
【００３８】
その結果、拘束度合いを示す拘束度合いパラメータαを、単位幅あたりの圧延荷重（Ｐ／Ｗ）の線形式で表現することで、板クラウンの予測を高精度で行うことが可能であることを見出した。
図４には、単位幅あたりの圧延荷重［Ｐ／Ｗ（ｔｏｎｆ／ｍｍ）］と拘束度合いパラメータαとの関係を示すデータがプロットされている。この図から明らかなように、単位幅あたりの圧延荷重［Ｐ／Ｗ（ｔｏｎｆ／ｍｍ）］と拘束度合いパラメータαとには、正の相関があり、両者の関係を線形式で表現することが可能である。なお、この図の拘束度合いパラメータαは、圧延後の板クラウンの実績値と計算から得られた板クラウンとの差を基に算出されたものである（図５のステップＳ−４の手法など）。
【００３９】
以上述べた知見の基に導出された本発明の板クラウン予測モデルの決定方法は、圧延材Ｘの板クラウンの予測を行う際に、圧延機２，３のチョック部１２に対する圧延ロール４，５の拘束度合いを示す拘束度合いパラメータαを圧延材Ｘの単位板幅当りの圧延荷重（Ｐ／Ｗ）の関数とし、その拘束度合いパラメータαを用いて、圧延ロール４，５の幅方向の圧延荷重分布から圧延ロール４，５のたわみを算出し、その圧延ロール４，５のたわみを用いて板クラウンの予測を行う方法である。
【００４０】
すなわち、以上より、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法に用いられる拘束度合いパラメータαは、式（１）を満たすように決定すると、高精度で板クラウンの予測をすることができる。
【００４１】
【数４】
2015030035.tif 000006
【００４２】
次に、図５を基に、拘束度合いを示す拘束度合いパラメータαの決定方法、及び式（１）の係数ａと定数項ｂの決定方法を説明する。
まず、板クラウン予測値と板クラウン実測値との差である板クラウン誤差のうち、圧延荷重Ｐに非依存の荷重非依存項（荷重非依存誤差）の影響を受けず、且つ板クラウンの測定結果に関して信頼性の高いデータのみを制御手段９などに蓄積する。
【００４３】
圧延材Ｘの板厚誤差、ウエッジ、及び板クラウンなどの測定データに関しては、板クラウンの測定が確実に行われたことが明確に判断できたときの圧延材Ｘの測定データのみを抽出する。なお、板クラウンの計測不良、圧延材Ｘの幅曲がり、及びオフセンターした場合の圧延材Ｘの測定データは採用しないようにする。
上述のようにして求められた圧延材Ｘの測定データを基に、それぞれの圧延材Ｘごとに対して拘束度合いパラメータα＝０とした場合の圧延機２，３出側の予測板クラウンを算出する。そして、そのα＝０とした場合の予測板クラウンを制御手段９などに蓄積する（ステップＳ−１）。
【００４４】
また、ステップＳ−１と同様に、圧延材Ｘの測定データを基に、それぞれの圧延材Ｘごとに対して拘束度合いパラメータα＝１とした場合の予測板クラウンを算出する。そして、そのα＝１とした場合の予測板クラウンも制御手段９などに蓄積する（ステップＳ−２）。
α＝０とした場合の予測板クラウン及びα＝１とした場合の予測板クラウンと、実測の板クラウンとを用いて、測定対象となる圧延材Ｘの板クラウンの予測誤差が０となるような拘束度合いパラメータαを、式（４）に示される直接補完により算出する。
【００４５】
【数５】
2015030035.tif 000007
【００４６】
蓄積されている全ての圧延データを基に、ステップＳ−３での方法を用いて、それぞれの圧延材Ｘごとにおいて最適な拘束度合いパラメータαを算出し、その拘束度合いパラメータαを蓄積する（ステップＳ−３）。
算出された拘束度合いパラメータαと、単位幅あたりの圧延荷重（Ｐ／Ｗ）を変数として最小二乗法により線形近似し、式（１）として係数ａ、及び定数項ｂの値を決定する（ステップＳ−４）。本願発明者らが今回行った実験結果によれば、本実施形態の場合、係数ａは１．９９となり、定数項ｂは１．７６となった。
【００４７】
なお、このときに用いる圧延荷重Ｐは、実績の圧延荷重Ｐ（ｔｏｎｆ）の全長平均とし、圧延材Ｘの板幅Ｗは、実績の圧延幅（ｍｍ）とすることが好ましい。
なお、セットアップ計算やゲージメータ計算において板クラウン予測を行う際には、式
（１）の係数ａ、及び定数項ｂを上述のようにして決定し、圧延荷重Ｐを予測圧延荷重（ｔｏｎｆ）とし、圧延材Ｘの板幅Ｗを圧延幅（ｍｍ）とすれば、式（１）を用いて該圧延パスにおける拘束度合いパラメータαを決定することができる。
【００４８】
上述した本発明の板クラウン予測モデルの決定方法で算出した圧延材Ｘの単位板幅当りの圧延荷重（Ｐ／Ｗ）を用いて、拘束度合いパラメータαを決定し、決定された拘束度合いパラメータαを式（３）に適用することで、式（２）に示す板クラウン予測モデルを決定することが可能となる。この板クラウン予測モデルを用いることで、圧延機２，３出側の圧延材Ｘの板クラウンを予測し、予測した圧延材Ｘの板クラウンに基づき、圧延機２，３の圧下量や板クラウンを制御する板クラウン制御機構の制御量を決定して、圧延材Ｘを圧延する前に予め圧延条件を設定して、圧延材Ｘの圧延制御を行う。
【００４９】
表１は、上述した本発明の板クラウン予測モデルの決定方法で予測した板クラウンの精度と、従来の方法で予測した板クラウンの精度を比較したものである。
【００５０】
【表１】
2015030035.tif 000008
【００５１】
表１に示すように、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法で予測した板クラウンの精度は、従来の方法で予測した板クラウンの精度よりも偏差で約１５％、平均で約３３％改善されている。つまり、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法では、高精度の板クラウンを予測することができる。
以上述べたように、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法は、圧延工程において圧延機２，３の圧延荷重Ｐや圧延材Ｘの板幅Ｗなどの圧延条件が変動する場合であっても、その変動する圧延条件に合うように圧延ロール４，５の拘束度合いを示す拘束度合いパラメータαを算出し、圧延機２，３の圧延荷重Ｐや圧延材Ｘの板幅Ｗによる影響を受けずに板クラウンの予測を行うことが可能となる。
【００５２】
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。
また、板クラウン予測モデルを適用できる圧延機２，３として、厚鋼板Ｚのリバース圧延機を例示したが、薄鋼板の圧延機でもよく、タンデム型であってもよい。圧延形態は熱間又は冷間のどちらであってもよい。
【００５３】
特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【符号の説明】
【００５４】
１  圧延装置
２  粗圧延機
３  仕上圧延機
４  ワークロール
５  バックアップロール
６  圧延荷重計
７  板厚計
８  予測モデル修正手段
９  制御手段
１０  圧下装置
１１  ロールネック部
１２  チョック部（圧延機のハウジング）
１３  加熱炉
Ｘ  圧延材
Ｚ  厚鋼板
【図２】
2015030035.tif 000010
【図５】
2015030035.tif 000011
【図１】
2015030035.tif 000012
【図３】
2015030035.tif 000013
【図４】
2015030035.tif 000014