(57)【要約】  本発明は、オブジェクトの表面の表面プロファイルをマッピングするための装置であって、スロープデータを生じさせる装置に言及する。装置のスロープデータは、測定誤差を含むことがあり、本発明により、かかる測定誤差が、検出され、補正される。計算エンティティは、測定値が測定誤差を示す表面位置を決定するために、すべての測定値について、スロープデータのカールを計算することが提案される。第２のステップにおいて、測定値が補正されることができるという提案が与えられる。
2008547033.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
オブジェクトの表面の表面トポグラフィ
2008547033.tif 000054
をマッピングするための装置であって、
ａ）前記表面上の予め決められた測定位置
2008547033.tif 000055
において、前記表面トポグラフィの勾配
2008547033.tif 000056
を測定するセンサと、
ｂ）多数の測定位置からの前記表面トポグラフィの前記勾配の測定値
2008547033.tif 000057
を処理する計算エンティティと、を有し、
ｃ）前記計算エンティティは、前記表面の少なくとも一部について、前記測定値が測定誤差を示す表面位置である誤差位置を決定するために、前記測定値のカール
2008547033.tif 000058
を計算するように適応され、前記誤差位置が、ゼロから閾値より大きく外れる
2008547033.tif 000059
の値を有することによって特徴付けられる装置。
【請求項２】
前記装置が、前記測定値の前記カールを視覚化するためのディスプレイを更に有することを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記計算エンティティは、自己較正を実行するように適応され、前記自己較正中、装置パラメータは、前記測定値の二乗平均カールが最小にされるように変更されることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記計算エンティティは、近傍の表面位置の
2008547033.tif 000060
の値から、閾値より大きく外れる
2008547033.tif 000061
の値を有する表面位置を決定することによって、ランダム欠陥を有する表面位置を識別するように適応されることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記計算エンティティは、多数のオブジェクトの
2008547033.tif 000062
の値の比較を実行するように適応される、請求項１に記載の装置。
【請求項６】
前記比較は、前記多数のオブジェクトのすべてのオブジェクトに共通の誤差位置を探すことを含むことを特徴とする、請求項５に記載の装置。
【請求項７】
前記比較は、
ａ）前記多数のオブジェクトのすべてのオブジェクトに共通の誤差位置を探し、
ｂ）前記ステップａ）において決定される誤差位置における
2008547033.tif 000063
の大きさが、前記オブジェクトが作られ及び／又は測定された時間と相関するかどうか決定すること、
を含むことを特徴とする、請求項５に記載の装置。
【請求項８】
前記計算エンティティが、系統誤差に関する測定誤差を示す前記測定値を補正するように適応され、前記測定値を補正するために、関数
2008547033.tif 000064
が最小にされ、上式にて、多数の前記測定位置が、オブジェクトの表面Ａを構成し、パラメータα１，α２...αｎは、系統誤差を表す、ことを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項９】
前記計算エンティティが、コンピュータ及び／又はコンピュータプログラムであることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項１０】
前記センサが光学センサであることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項１１】
ひずみ計測、波面検知、シアリング干渉測定、位相イメージング、シュリーレン及びシャドーグラフ方法又は偏光解析を実施するように適応されることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項１２】
オブジェクトの表面の表面トポグラフィ
2008547033.tif 000065
をマッピングするためのコンピュータプログラムであって、前記プログラムがロードされるとき、
ａ）多数の測定値
2008547033.tif 000066
にアクセスする処理であって、各測定値が、前記表面上の表面位置
2008547033.tif 000067
における表面プロファイルの勾配であり、多数の前記表面位置が、前記オブジェクトの少なくとも一部の表面を表す、処理と、
ｂ）前記表面の少なくとも一部について、前記測定値のカール
2008547033.tif 000068
を計算する処理と、
ｃ）前記測定値のカール
2008547033.tif 000069
がゼロから予め決められた閾値より大きく外れる表面位置を、前記測定値が測定誤差を示す誤差位置として識別する処理と、
を前記コンピュータに実行させるコンピュータプログラムコード手段を含むコンピュータプログラム。
【請求項１３】
グラフィックディスプレイ上に前記測定値の前記カールを視覚化するように適応されることを特徴とする、請求項１２に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１４】
多数の前記オブジェクトの
2008547033.tif 000070
の値の比較を実行するように適応されることを特徴とする、請求項１２に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１５】
前記比較が、前記多数のオブジェクトのすべてのオブジェクトに共通の誤差位置を探すことを含むことを特徴とする、請求項１４に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１６】
前記比較が、
ａ）前記多数のオブジェクトのすべてのオブジェクトに共通の誤差位置を探し、
ｂ）前記誤差位置における
2008547033.tif 000071
の大きさが、前記オブジェクトが作られ及び／又は測定された時間と相関するかどうか決定する、
ことを含むことを特徴とする、請求項１４に記載のコンピュータプログラム。
【請求項１７】
オブジェクトの表面の表面トポグラフィ
2008547033.tif 000072
をマッピングするための方法であって、
ａ）前記表面上の多数の測定位置において、前記表面トポグラフィの勾配
2008547033.tif 000073
を測定するステップと、
ｂ）前記表面の少なくとも一部について、測定値が測定誤差を示す表面位置を決定するために、前記測定値のカール
2008547033.tif 000074
を計算するステップと、
を含む方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元（３Ｄ）オブジェクトの表面を測定する分野に関し、特に、処理済みの及び未処理のウェーハのナノトポグラフィ、参照ミラー又は非球面レンズのような光学素子の表面決定並びに眼に関する産業及び光学産業の自由な形式に関する。
【背景技術】
【０００２】
３次元表面の真の測定及びマッピングを得ることは、機械的プローブによって従来行われてきた。これらのプローブは、前記表面と機械的に接触しながら、表面上を高い精度で動かされるダイアモンドニードル又はスタイラスを含んでいた。連続して行われるスタイラススキャンの測定されたプロファイルは、３Ｄトポグラフィを形成するために互いにつなぎ合わせられる。しかしながら、機械的プローブは、非常に遅く、完全な３次元トポグラフィを測定するよりも、プロファイルを測定することに適している。更に、多くのアプリケーションにおいて、オブジェクトとの機械的な接触は許されない。
【０００３】
３次元トポグラフィを決定するための干渉計の使用は、一般に知られている。しかしながら、この広く使われている技法は、基本的な２、３の制限に直面している。１つの問題は、フリンジ密度があまりに高すぎることが許されないので、測定の高さレンジが制限されることである。別の不利益は、横方向の解像度が、ほとんどの場合ＣＣＤセンサであるセンサの解像度に制限されることである。
【０００４】
３次元表面の真の測定及びマッピングを得るための別の可能性は、スロープ測定及び特に光学スロープ測定を実施する装置の使用である。これらの装置は、表面プロファイルのスロープである物理データを与える。これらのデータは、以下の説明においてスロープデータと呼ばれる。表面プロファイルは、数学的関数
2008547033.tif 000003
によって表現される。ここで、
2008547033.tif 000004
は、オブジェクトの表面上の位置を示す。表面プロファイルは、一般に、式
2008547033.tif 000005
を有し、これは、デカルト座標系の場合、
2008547033.tif 000006
となる。ｘ３すなわちｚが、それぞれ、測定されるべき量である。スロープ又は勾配
2008547033.tif 000007
は、これらの装置によって決定される。線積分のような数値積分が、表面トポグラフィ
2008547033.tif 000008
を得るために実行される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
スロープ測定に関する基本的な問題は、スロープデータを意味する生データが重大な誤差を示さないときだけ、数値積分が成功するということである。従って、欠陥のあるスロープ測定値は、誤った高さ値を生じさせ、又は簡単な線積分スキームが使用される場合、伝播し又は汚染しようとする。当業者に知られているより高度な積分方法は、この問題をある程度低減することができる。しかしながら、問題がなお存在する。一例として、１つのそのような方法が、国際公開第２００４／０６３６６６号パンフレットに開示されている。
【０００６】
本発明の目的は、オブジェクトの表面の表面トポグラフィ
2008547033.tif 000009
をマッピングするための装置から得られるスロープデータが、不正確なスロープ値を含むかどうか決定することである。
【０００７】
本発明の別の目的は、系統誤差の場合にこれらの不正確なスロープ値を補正することである。
【０００８】
この目的及び他の目的は、独立請求項の特徴によって解決される。本発明の好適な実施例は、従属請求項の特徴によって記述される。請求項のいかなる参照符号も、本発明の範囲を制限するものとして解釈されるべきではないことが強調されるべきである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の第１の見地は、オブジェクトの表面の表面プロファイル
2008547033.tif 000010
をマッピングするための装置に言及する。これは、表面上の予め決められた測定位置
2008547033.tif 000011
において、表面プロファイルの勾配を測定するセンサを有する装置である。センサは、好適にはレンズ及びその焦点面における位置検知装置からなる光学スロープセンサである。
2008547033.tif 000012
は、表面プロファイルの真の又は誤差無しの勾配であり、この真の勾配の測定値は、
2008547033.tif 000013
によって示され、誤差を含む。更に、装置は、測定値
2008547033.tif 000014
を処理するための計算エンティティを有する。この計算エンティティは、表面の少なくとも一部について、測定値のカール（curl）
2008547033.tif 000015
を計算するように適応される。これは、測定値が測定誤差を示す表面位置（すなわち誤差位置）を決定するために行われる。誤差位置は、ゼロから外れる
2008547033.tif 000016
の値を示すからである。言い換えると、誤差位置は、実質的に非ゼロである
2008547033.tif 000017
の値によって決定される。
【００１０】
本発明による計算エンティティの適応は、平滑関数
2008547033.tif 000018
について、ベクトル解析が、
2008547033.tif 000019
を規定するという考えによって動機を与えられる。
【００１１】
測定誤差の無い理想的なケースにおいて、表面の表面プロファイル
2008547033.tif 000020
をマッピングするための装置は、測定値
2008547033.tif 000021
を与え、これは、
2008547033.tif 000022
を意味する。
【００１２】
しかしながら、測定誤差がある場合、
2008547033.tif 000023
の値は、ゼロから外れており、測定誤差を示す。このずれが或る閾値を越えるすべての位置は、測定値が正確でない位置として考えられる。
【００１３】
装置は、２つの方向において、表面位置におけるスロープを測定する。これらの２つの方向が互いに垂直であるとき、それらは、２つの軸、すなわちｘ軸及びｙ軸を表す。この場合、所与の位置における表面プロファイルの高さは、ｘ軸及びｙ軸に垂直であるｚ軸の値によって与えられる。ｘ方向において測定されるスロープが、Ｓｘによって示され、ｙ方向のスロープが、Ｓｙによって示される場合、
2008547033.tif 000024
の最初の２つの成分は、実質的にゼロであるので、３Ｄデカルト座標系の場合、
2008547033.tif 000025
は、
2008547033.tif 000026
を意味する。このように、計算エンティティは、表面上のすべての測定位置について、式３を計算し、ゼロからのその値のずれによって測定誤差を識別する。
【００１４】
本発明の好適な実施例によれば、測定値のカールは、ディスプレイによって視覚化される。ある程度平坦な表面が調べられるべきである場合、上述したようなデカルト座標系を規定することが可能である。この場合、測定値のカール（の成分）は、ｘ軸及びｙ軸に対してｚ軸に沿ってプロットされることができる。この場合、ｘｙ面は、平坦な表面領域を表す。測定値のカールがプロットされる可視化されたものは、以下の記述においてカールマップと呼ばれる。カールマップは、どのタイプの誤差がスロープデータの現在の組に関連しうるかを決定する助けとなる。このプロットの特性は、当業者に、測定誤差が主にランダム誤差であるか又は主に系統誤差であるかを示す。このプロットにおけるランダム誤差は、ピーク又はスパイクによって特徴付けられ、系統誤差は、より連続的且つ規則的なパターンを示す。更に、以下に詳しく記述されるように、測定値が重大な測定誤差を示すオブジェクトの表面上の位置の識別は、測定値を補正することを可能にする。この場合、補正の前後のカールマップを視覚化したものは、データ品質が改善されたこと及びその程度を視覚的に明示する。
【００１５】
本発明の他の実施例によれば、計算エンティティは、自己較正のために測定値のカール
2008547033.tif 000027
を使用するように適応される。この場合、自己較正は、較正パラメータの関数として測定値のカールが最小にされるようなやり方で、装置によって実施される。これは、表面の一部について行われることができ、好適には、このオブジェクトの表面全体について行われる。自己補正とも呼ばれる自己較正の間、装置パラメータが変更され、計算エンティティは、パラメータの最適な組を探すためにカールマップを最小にすることを試みる。このようにして、検出器回転の較正が改善されることができるとともに、表面は、センサ異方性に関して、非線形性又はピクセルグリッド変化について走査されることができる。較正プロセス中に最適化されるべき他のパラメータは、ｘ及びｙグリッド較正定数の間の比率、ｘ及びｙ方向のスロープ感度定数間の比率、測定された電圧をスロープ値に変えるためのパラメータ、又は測定されるべき表面上の測定グリッドに対するパラメータである。実際に、自己較正中に最適化されるパラメータは、たわみ計のような使用される装置のタイプに依存する。しかしながら、すべてのこれらのパラメータは、当業者に知られており、ゆえに更なる説明を必要としない。
【００１６】
この自己較正プロセスは、同じオブジェクトが傾いた及び／又は横にずれた位置にあり、及び／又は座標系の軸に対して異なる回転方向にある状態で、繰り返されることができる。実際、これは新しいオブジェクトを測定することと組み合わせられることができる。すべてのこれらの測定及びパラメータ変化の結果は、最小にされた二乗平均カールを有するカールマップであり、ここで、平均化は、表面全体にわたって又は表面領域の一部において実行される。更に、装置パラメータの最適な組が見つけられ、器具は、使用のための準備が整う。
【００１７】
理想的な状況において、前述の較正プロセスにおいて見つけられた装置パラメータの最適の組は、（装置が安定している場合）装置の耐用年数を通じて一定である。実際の状況では、これらの最適パラメータは、新たな自己較正が実施される時間にわたって変化する。これらの較正ステップから得られる装置パラメータの組は、装置の安定性及び正確さを監視するために使用されることができる。
【００１８】
別の好適な実施例は、オブジェクトの表面上のランダム欠陥を識別するように適応される計算エンティティを有する。オブジェクトの表面上の位置は、その測定値のカールによるランダム欠陥及びこのカール値の閾値からのずれを示すために識別される。１つの可能性は、測定値のカールが、近傍の位置の対応するカール値から外れているかどうか見ることである。重大なずれ、例えば閾値より大きいずれがある場合、そのずれは、ランダム誤差を示す。第２の可能性は、測定値のカールを、補間されたスロープ値のカールと比較することである。ここで、補間は、位置の周囲からのスロープ値によって実施される。ここでも、重大なずれ、例えば閾値を超えるずれがある場合、そのずれは、ランダム誤差を示す。両方のケースにおいて、この知識は、より正確なトポグラフィを得るために、３Ｄトポグラフィを再構成するための積分ステップにおいて使用されることができる。欠陥のあるスロープ値は、補間されたスロープ値と置き換えられることができ、又は積分プロセス中、より低い重みを与えられることができる。
【００１９】
ウェーハの製造のように、表面品質が、製造プロセスにおいて制御されなければならない場合、表面プロファイルをマッピングするための装置は、多数のウェーハの表面プロファイルをマッピングする。この場合、計算エンティティは、多数のウェーハの、
2008547033.tif 000028
の値又は同義的に式３による値を比較するように適応されることが有利である。これは、各ウェーハのカールマップ又は各カールマップに関連付けられるデータを、それが比較のために使用されることができるように記憶することによって行われる。この比較は、それに応じて補正されることができる製造プロセスにおける系統誤差を検出するために、カールマップ間の規則的なパターンを探すことを可能にする。実際、この方法は、ウェーハに限定されず、同様に他のケースにもあてはまられることができる。
【００２０】
本発明の好適な実施例によれば、最後の段落に述べられる比較は、前記多数のオブジェクトのすべてのオブジェクトに共通の誤差位置を探すことを含む。すべてのオブジェクトが、同じ場所で誤差位置を示す場合、これは、オブジェクトの製造プロセスの系統誤差を示す。この系統誤差は、ウェーハを製造する装置の光学素子上の塵埃粒子を示しうる。他のケースでは、本発明の方法により決定される誤差位置は、例えば研摩が傾けられた研磨器によって実施されたという理由で、研摩が不十分であるウェーハ上の領域を表す。この説明から得られることができるように、すべてのオブジェクトに共通する誤差位置を探すことは、オブジェクトの製造プロセスにおける系統誤差を見つけるのに役立つ。オペレータは、２つの可能性を有する：
【００２１】
第１の可能性は、第１のステップにおいて決定されたこれらの誤差位置における
2008547033.tif 000029
の大きさが、オブジェクトが作られた時間に相関するかどうかを決定することである。その目的のために、オブジェクトが作られた時間が分かるように、各々のオブジェクトは、それに関連付けられるタイムスタンプを有する必要がある。ある時間にわたる
2008547033.tif 000030
の大きさのこのような変化は、製造マシン内の又は製造マシンにおける変化を表わす。
【００２２】
更に、この大きさの変化は、より詳しく解析されることができる。
2008547033.tif 000031
の大きさが、時間に共に徐々に変化する場合、これは、測定装置におけるドリフトを示しうる。それゆえ、１又は複数の較正パラメータが、時間と共に変化する。これは、測定装置にとって非常に重要である。それゆえ、製品の通常の測定中、測定装置において起こりうるドリフトが、自動的に検出されることができる。更に、このドリフトは、測定領域の一部又は全体において二乗平均された
2008547033.tif 000032
を最小にすることによって補正されることができる。
【００２３】
第２の可能性は、ある時間にわたって誤差位置によって表される領域の大きさを監視することである。このような変化は、
2008547033.tif 000033
がゼロから外れる領域が変わることを示し、又は言い換えると、スロープが正確に測定されることができない領域が変わることを示す。これは、製造マシン内の又は製造マシンにおける変化を表わすことができる。
【００２４】
他の好適な実施例において、計算エンティティは、測定誤差を示す測定値を補正するように適応される。これは、系統誤差の場合にのみ可能である。
【００２５】
補正は、以下のようにして行われることができる。測定されるべき表面プロファイル
2008547033.tif 000034
は、関数
2008547033.tif 000035
によって記述されることができる。ここで、説明を簡潔にするために、３Ｄデカルト座標系が使用される。表面プロファイルが測定されるとき、スロープＳｙ＝∂ｚ／∂ｙ及びＳｘ＝∂ｚ／∂ｘが得られる。装置の系統誤差は、パラメータα１，α２...αｎを有する関数によって記述されることができる。ここで、ｎは、整数である。これらのパラメータは、それらの真の値からのスロープＳｘ及びＳｙの系統的なずれに特有である。例えば、以下のケースがありうる：
【００２６】
１．系統的なずれは、スロープセンサの不正確な向きによって引き起こされる。この場合、
2008547033.tif 000036
によって示される、この誤った向きによる誤差を含む測定されたスロープと、
2008547033.tif 000037
によって示される、この誤った向き無しで得られた真のスロープとの間の関係は、
2008547033.tif 000038
である。ここで、αは、不正確な向きを表す傾斜角である。
【００２７】
２．１つのスロープ成分、例えばＳｙに、小さい較正エラーが生じる場合、測定されたスロープと実際のスロープとの間の関係は、
Ｓｘｍｅａｓｕｒｅｄ＝Ｓｘｒｅａｌ            （式６）
及び
Ｓｙｍｅａｓｕｒｅｄ＝λＳｙｒｅａｌ          （式７）
である。ここで、λは実数である。
【００２８】
３．例えばｙ方向のピクセルグリッドに、小さいずれが生じる場合、測定されたスロープと実際のスロープとの間の関係は、
Ｓｘｍｅａｓｕｒｅｄ＝Ｓｘｒｅａｌ        （式８）
及び
Ｓｙｍｅａｓｕｒｅｄ＝Ｓｙｒｅａｌ        （式９）
である。
【００２９】
しかしながら、期待されるグリッド座標と使用されている実際のグリッド座標との間の関係は、
ｘａｃｔｕａｌ＝ｘｒｅａｌ        （式１０）
及び
ｙａｃｔｕａｌ＝νｙｒｅａｌ      （式１１）
である。ここで、νは、実数であり、比例係数である。
【００３０】
他の好適な実施例において、計算エンティティは、系統誤差に関する測定誤差を示す測定値を補正するように適応される。ここで、系統誤差は、パラメータα１，α２...αｎによって表される。測定値を補正するために、関数
2008547033.tif 000039
が最小にされる。ここで、多数の位置が、オブジェクトの表面Ａを構成する。
【００３１】
この方法によって、ベクトル場のカールがゼロである場合のみベクトル場のポテンシャル関数が存在するという事実が使用される。この場合、測定値の系統的なずれを規定するパラメータα１，α２...αｎが得られうる。こうして、関数
2008547033.tif 000040
の最小化が行われる。ここで、
2008547033.tif 000041
は、測定されたスロープと実際のスロープとの間の関係を記述する。ここで、
2008547033.tif 000042
である。パラメータα１，α２...αｎを決定したのち、測定されたスロープ成分は、実際のスロープと測定されたスロープとの間の関係
2008547033.tif 000043
を使用することによって、補正されることができる。
【００３２】
最後の段落に述べられる方法は、被積分関数に重み関数を含めることによって更に拡張されることができる。これらの重み関数を使用することは、測定ドメインの或る部分の重みを他の部分と比較してより大きく又はより小さくすることによって、或る部分に影響を与える。
【００３３】
上述の段落から得られるように、表面プロファイルをマッピングする装置の一部である計算エンティティは、誤差位置を決定するために、測定値のカールを計算するように適応される。この計算エンティティは、コンピュータでありえ及び／又はコンピュータプログラム製品ありうる。最も簡単なケースにおいて、コンピュータは、ＥＰＲＯＭ又はＡＳＩＣのみからなり、又はプロセッサ、メモリ及びこのハードウェア上で走るソフトウェアを含む。
【００３４】
本発明の好適な実施例によれば、センサは光学センサである。このようにして、装置は、ひずみ計測、波面検知、シアリング干渉測定、位相イメージング、シュリーレン及びシャドーグラフ方法又は偏光解析を実施するように適応されうる。
【００３５】
本発明の別の見地は、上述した装置において動作するように設計されるコンピュータプログラム製品に関連する。コンピュータプログラム製品は、それが実行されるとき、以下のステップを実行する：
【００３６】
第１のステップにおいて、多数の測定値は、例えば読み取りコマンドによってアクセスされる。各々の測定値は、オブジェクトの表面上の表面位置における表面プロファイルの勾配を表す。多数の表面位置は、オブジェクトの表面の少なくとも一部を表す。
【００３７】
第２のステップにおいて、測定値のカールは、表面の少なくとも一部について計算される。
【００３８】
第３のステップにおいて、測定値のカールがゼロから予め決められた閾値より大きく外れる表面位置が、識別される。これらの位置において、測定値は、測定誤差を表わす。
【００３９】
本発明のこれら及び他の見地は、以下に記述される実施例から明らかであり、それらを参照して説明される。参照符号の使用は、本発明の範囲を制限するものとして解釈されるべきではないことが留意されるべきである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
図１は、本発明によるオブジェクトの表面の表面プロファイルをマッピングするための装置を概略的に示している。この実施例において、装置は、実験装置の形の３Ｄたわみ計である。装置は、１μｒａｄのスロープ解像度、２ｍｒａｄのスロープレンジ、及び２０ｍｍあたり１ｎｍの高さ解像度を有する。サンプリング距離は、３０μｍであり、測定領域は、１１０×５００ｍｍであった。たわみ計は、１１０ｍｍの長さを有する線形スキャンラインを使用した。
【００４１】
たわみ計は、センサ３、すなわち、矢印によって示されるウェーハ２の表面１からの光を検出するためのシャック−ハートマンセンサを有した。
【００４２】
ウェーハ２の表面１上の焦点スポットは、環状であり、直径１１０マイクロメートルを有した。制御ユニット７は、センサ３による表面の段階的なスケーリングを保証した。取得されたデータは、計算エンティティ５へ渡され、記憶手段８、すなわちハードディスク、に記憶された。
【００４３】
計算エンティティ５は、測定値を処理した。計算エンティティ５は、
2008547033.tif 000044
を計算した。ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）が、通常の形ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｚ−ｚ（ｘ，ｙ）を有する場合、ｘ及びｙ成分は等しくゼロであるので、ｚ成分からの、測定されたスロープについての関連する条件は、上式に従う。それゆえ、理想的なケースにおいて、測定されたスロープ成分は、
2008547033.tif 000045
を満たす必要がある。
【００４４】
このタームの値は、図２から得られることができる。図２において、このタームは、このタームが決定されたＸ及びＹ座標に対してプロットされる。図２は、系統誤差を示す不規則なパターンを示している。特に、この図の中心部において、ゼロからのずれが見られることができる。ゼロからのこのずれは、測定誤差を表す。
【００４５】
次のステップにおいて、これらのデータは補正された。第１の補正ステップにおいて、スロープセンサの向きが補正された。向きのエラーは、小さいものとされた。この場合、実際のスロープと測定されたスロープとの間の関係は、
2008547033.tif 000046
である。スロープベクトルのカールの第３の成分は、
2008547033.tif 000047
になる。最小にされる関数は、
2008547033.tif 000048
になる。この関数は、
2008547033.tif 000049
について、その最小値を有する。
【００４６】
それゆえ、角度αが決定されることができ、スロープデータは、スロープセンサのこの小さい向きのエラーについて補正された。
【００４７】
第２のステップにおいて、１つのスロープ成分、例えばＹ成分、の小さい較正誤差が補正された。この場合、測定されたスロープと実際のスロープとの間の関係は、
2008547033.tif 000050
である。この場合、λは、比例係数である。この場合、逆の関係は、
2008547033.tif 000051
である。この場合、最小にされるべき関数は、
2008547033.tif 000052
である。この関数は、値
2008547033.tif 000053
においてその最小値を有する。この補正は、ｙ成分に対して実施された。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】本発明による装置を概略的に示す図。
【図２】データ補正を実施する前の測定スロープベクトルのカールを示す図。
【図３】データ補正を実施した後の測定スロープベクトルのカールを示す図。
【符号の説明】
【００４９】
０１  表面
０２  オブジェクト
０３  センサ
０４  測定位置
０４'  測定位置
０４''  測定位置
０５  計算エンティティ
０６  誤差位置
０７  ディスプレイ
０８  記憶ユニット
【図１】
2008547033.tif 000075
【図２】
2008547033.tif 000076
【図３】
2008547033.tif 000077
【国際調査報告】
2008547033.tif 000078
2008547033.tif 000079
2008547033.tif 000080