(57)【要約】【課題】位置推定精度を向上する技術を提供する。【解決手段】第３処理部３４は、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードと、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する。【選択図】図５
2015087245.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得する取得部と、
前記取得部において取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出する第１処理部と、
（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する第２処理部とを備え、
前記第２処理部における第１因子ノードでは、正接の級数展開のうち、一定次数までの項を使用することによって、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値を導出するとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値を導出し、
前記第２処理部において導出される第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示すことを特徴とする推定装置。
【請求項２】
対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得する第１取得部と、
各センサから、当該センサにて測定された信号の受信電力を取得する第２取得部と
前記第１取得部において取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出する第１処理部と、
前記第２取得部において取得した受信電力をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第６変数ノードを導出する第２処理部と、
（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードと、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する第３処理部とを備え、
前記第３処理部において、第２因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第４変数ノードが導出されるとともに、第３因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第５変数ノードが導出され、
前記第３処理部において導出される第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示すことを特徴とする推定装置。
【請求項３】
前記第３処理部における第１因子ノードでは、正接の級数展開のうち、一定次数までの項を使用することによって、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値を導出するとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値を導出することを特徴とする請求項２に記載の推定装置。
【請求項４】
前記第３処理部は、第４変数ノードと第５変数ノードとの収束の程度に応じて、反復処理の回数を決定することを特徴とする請求項２または３に記載の推定装置。
【請求項５】
対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得するステップと、
取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出するステップと、
（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出するステップとを備え、
第１因子ノードでは、正接の級数展開のうち、一定次数までの項を使用することによって、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値を導出するとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値を導出し、
第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示すことを特徴とする推定方法。
【請求項６】
対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得するステップと、
各センサから、当該センサにて測定された信号の受信電力を取得するステップと
取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出するステップと、
取得した受信電力をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第６変数ノードを導出するステップと、
（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードと、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出するステップとを備え、
第２因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第４変数ノードが導出されるとともに、第３因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第５変数ノードが導出され、
第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示すことを特徴とする推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、推定技術に関し、未知の発信源の位置を推定する推定方法およびそれを利用した推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
因子グラフとｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔアルゴリズムとの組合せを使用することによって、位置を推定する技術が提案されている。その際、因子グラフの因子ノードと変数ノードの間で交換すべき情報が、ＴＯＡ（Ｔｉｍｅ  ｏｆ  Ａｒｒｉｖａｌ）やＴＯＡ／ＤＯＡ（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｒｒｉｖａｌ）によって生成される。この情報は、ガウス分布した測定データの平均と分散とを含む（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Ｊｕｎｇ−Ｃｈｉｅｈ  Ｃｈｅｎ，  Ｐａｎｇａｎ  Ｔｉｎｇ，Ｃｈｉｎｇ−Ｓｈｙａｎｇ  Ｍａａ  ａｎｄ  Ｊｉｕｎｎ−Ｔｓａｉｒ  Ｃｈｅｎ、「Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｇｅｏｌｏｃａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ＴＯＡ／ＡＯＡ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ  Ｕｓｉｎｇ  Ｆａｃｔｏｒ  Ｇｒａｐｈ  ａｎｄ  Ｓｕｍ−Ｐｒｏｄｕｃｔ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ」、ＩＥＥＥ  ＶＴＣ  ２００４、２００４年９月、ｖｏｌ．５、ｐ．３５２６−３５２９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＤＯＡとＲＳＳ（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｓｔｒｅｎｇｔｈ）での測定データの統計的性質、例えば、因子グラフでの平均と分散を効率的に使用することが望まれる。また、このことによって位置推定精度の向上も望まれる。
【０００５】
本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、位置推定精度を向上する技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明のある態様の推定装置は、対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得する取得部と、取得部において取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出する第１処理部と、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する第２処理部とを備える。第２処理部における第１因子ノードでは、正接の級数展開のうち、一定次数までの項を使用することによって、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値を導出するとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値を導出し、第２処理部において導出される第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示す。
【０００７】
本発明の別の態様もまた、推定装置である。この装置は、対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得する第１取得部と、各センサから、当該センサにて測定された信号の受信電力を取得する第２取得部と  第１取得部において取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出する第１処理部と、第２取得部において取得した受信電力をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第６変数ノードを導出する第２処理部と、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードと、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する第３処理部とを備える。第３処理部において、第２因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第４変数ノードが導出されるとともに、第３因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第５変数ノードが導出され、第３処理部において導出される第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示す。
【０００８】
本発明のさらに別の態様は、推定方法である。この方法は、対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得するステップと、取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出するステップと、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出するステップとを備える。第１因子ノードでは、正接の級数展開のうち、一定次数までの項を使用することによって、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値を導出するとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値を導出し、第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示す。
【０００９】
本発明のさらに別の態様もまた、推定方法である。この方法は、対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得するステップと、各センサから、当該センサにて測定された信号の受信電力を取得するステップと  取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第１変数ノードを導出するステップと、取得した受信電力をガウス分布にしたがうと近似することによって、センサ毎の第６変数ノードを導出するステップと、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードと、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードと、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードと、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードとが含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出するステップとを備える。第２因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第４変数ノードが導出されるとともに、第３因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第５変数ノードが導出され、第４変数ノードと第５変数ノードの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示す。
【００１０】
なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、位置推定精度を向上できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施例に係るＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフの構成を示す図である。
【図２】図１のＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおけるＤＯＡ因子グラフの構成を示す図である。
【図３】図１のＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおけるＲＳＳ因子グラフの構成を示す図である。
【図４】図１のＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおける結合部分の構成を示す図である。
【図５】図１のＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフを実装した推定装置の構成を示す図である。
【図６】図５の推定装置による推定処理の手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本発明を具体的に説明する前に、まず概要を述べる。本発明の実施例は、不法無線局や未知発信源の位置を推定する推定装置に関する。推定装置は、複数のセンサに接続され、各センサからの測定結果を受けつける。測定結果は、ＤＯＡによる信号の到来方向の角度と、ＲＳＳによる信号の受信電力である。測定装置は、各センサからの到来方向の角度と受信電力とをもとに、ＲＳＳとＤＯＡとを結合した因子グラフ（以下、「ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフ」という）を処理することによって、不法無線局や未知発信源の位置を推定する。その際、推定装置は、ＤＯＡ因子グラフの中で、テイラー展開を使用することによって、正接関数の分散を導出する。
【００１４】
図１は、本発明の実施例に係るＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフの構成を示す。第１センサ処理は、図示しない第１センサに接続されており、第１センサから、到来方向の角度と受信電力を受けつける。第１センサ処理は、独立したＲＳＳ因子グラフとＤＯＡ因子グラフとを含む。第２センサ処理と第３センサ処理も、それぞれ第２センサと第３センサとに対して、第１センサ処理と同様の処理を実行する。ここでは、センサの数を「３」としているが、これに限定されるものではない。位置推定処理は、第１センサ処理から第３センサ処理に接続され、ＲＳＳ因子グラフとＤＯＡ因子グラフとを接続することによって、対象となる無線装置、前述の法無線局や未知発信源の位置（ｘ，ｙ）を推定する。
【００１５】
因子グラフは、複雑さを低減するために、グローバル関数をローカル関数の積に変換する。因子グラフは、２種類のノードによって構成される。それらは、因子ノードと変数ノードである。因子ノードは、ひとつ以上の変数ノードから情報を扱うための関数を含む。図１において、因子ノードは、黒色の四角で示され、変数ノードは、白色の円で示される。ふたつ以上の因子ノードが接続されている場合、変数ノードは、すべての情報を乗算する。一方、ふたつだけの因子ノードが存在する場合、情報は通過する。
【００１６】
図２は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおけるＤＯＡ因子グラフの構成を示す。因子ノードＤθｉには、第ｉセンサでの到来方向の角度が入力される。因子ノードＤθｉは、ガウス分布にしたがうと近似するように次の処理を実行する。
【数１】
2015087245.tif 000003
ここで、ｍは平均を示し、σは標準偏差を示す。
【００１７】
因子ノードＣθｉは、正接関数から平均を導出する。
【数２】
2015087245.tif 000004
【数３】
2015087245.tif 000005
【数４】
2015087245.tif 000006
【００１８】
以下では、因子ノードＣθｉにおいて導出される分散を説明する。テイラー展開は次のように示される。
【数５】
2015087245.tif 000007
このようなテイラー展開における１次の項は次のように示される。
【数６】
2015087245.tif 000008
【００１９】
このような１次のテイラー展開を使用すると、平均と分散は次のように近似される。
【数７】
2015087245.tif 000009
【数８】
2015087245.tif 000010
ｔａｎ（θｉ）とｃｏｔ（θｉ）の平均と分散は、次のように示される。
【数９】
2015087245.tif 000011
【数１０】
2015087245.tif 000012
【数１１】
2015087245.tif 000013
【数１２】
2015087245.tif 000014
【００２０】
ここで、独立した変数の積は、次のように示される。
【数１３】
2015087245.tif 000015
因子ノードＣθｉでのΔｙθｉとΔｘθｉの分散は、次のように示される。
【数１４】
2015087245.tif 000016
【数１５】
2015087245.tif 000017
【００２１】
続いて、因子ノードＡθｉとＢθｉの平均と分散は次のように示される。なお、ｉ番目のセンサの位置は、（Ｘｉ，Ｙｉ）と示され、対象となる無線装置の位置は、（ｘ，ｙ）と示される。
【数１６】
2015087245.tif 000018
【数１７】
2015087245.tif 000019
【数１８】
2015087245.tif 000020
【数１９】
2015087245.tif 000021
【００２２】
ＤＯＡ因子グラフの場合において、くり返し処理の途中では、対象となる無線装置の位置が次のように推定される。
【数２０】
2015087245.tif 000022
【数２１】
2015087245.tif 000023
【数２２】
2015087245.tif 000024
【数２３】
2015087245.tif 000025
【００２３】
ＤＯＡ因子グラフの場合において、収束した後では、対象となる無線装置の位置が次のように推定される。
【数２４】
2015087245.tif 000026
【数２５】
2015087245.tif 000027
【数２６】
2015087245.tif 000028
【数２７】
2015087245.tif 000029
【００２４】
図３は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおけるＲＳＳ因子グラフの構成を示す。因子ノードＤｐｉには、第ｉセンサでの受信電力が入力される。因子ノードＤｐｉは、ガウス分布にしたがうと近似するように次の処理を実行する。
【数２８】
2015087245.tif 000030
【数２９】
2015087245.tif 000031
式（２８）の右辺の第１項は、エラーフリーの受信電力を示し、式（２８）の右辺の第２項は、測定したエラーを示す。
【００２５】
ガウシアン近似ｐｄｆ（ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ  ｄｅｎｓｉｔｙ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、次のように示される。
【数３０】
2015087245.tif 000032
【００２６】
なお、ここでは、因子ノードＣｐｉにおける受信電力ｐｉと位置（ｘ，ｙ）との関係を説明する。ｉ番目のセンサにおいて、Ｍ観測スポットは、プレーン方程式ＰＤＰ（Ｐｏｗｅｒ  Ｄｅｃａｙ  Ｐｒｏｆｉｌｅ）を生成する。
【数３１】
2015087245.tif 000033
ここで、（ｘｉ，ｙｉ）は観測スポットの位置を示す。また、左辺の第３項の右側要素は、ｊ番目の観測スポットからｉ番目のセンサで受信された電力を示す。この方程式は、次の行列で表現される。
【数３２】
2015087245.tif 000034
【００２７】
ここで、Ｂは、式（３１）の左辺の各項の右側要素が含まれた行列を示し、Ａは、式（３１）の左辺の各項の左側要素が含まれたベクトルを示し、Ｃは、定数ベクトルを示す。最小二乗（ＬＳ）を使用すると、次の式が得られる。
【数３３】
2015087245.tif 000035
最終的に、ｉ番目のセンサにおいて、受信電力ｐｉと位置（ｘ，ｙ）との関係は、次のように示される。
【数３４】
2015087245.tif 000036
【００２８】
式（３４）は、次のように示される。
【数３５】
2015087245.tif 000037
【数３６】
2015087245.tif 000038
【００２９】
その結果、因子ノードＣｐｉにおける平均と分散は、次のように示される。
【数３７】
2015087245.tif 000039
【数３８】
2015087245.tif 000040
【数３９】
2015087245.tif 000041
【数４０】
2015087245.tif 000042
【００３０】
ＲＳＳ因子グラフの場合において、くり返し処理の途中では、対象となる無線装置の位置が次のように推定される。
【数４１】
2015087245.tif 000043
【数４２】
2015087245.tif 000044
【数４３】
2015087245.tif 000045
【数４４】
2015087245.tif 000046
【００３１】
ＲＳＳ因子グラフの場合において、収束した後では、対象となる無線装置の位置が次のように推定される。
【数４５】
2015087245.tif 000047
【数４６】
2015087245.tif 000048
【数４７】
2015087245.tif 000049
【数４８】
2015087245.tif 000050
【００３２】
図４は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフにおける結合部分の構成を示す。これは、図１において第１センサ処理から第３センサ処理と、位置推定処理とを結合する部分に相当する。くり返し処理の間の平均と分散は次のように示される。
【数４９】
2015087245.tif 000051
変数が統計的に独立していれば、平均と分散は、次のように示される。
【数５０】
2015087245.tif 000052
【数５１】
2015087245.tif 000053
【数５２】
2015087245.tif 000054
【数５３】
2015087245.tif 000055
ここで、ｗｐとｗθは、ＲＳＳ方式とＤＯＡ方式のそれぞれに対する重み係数である。重み係数は、例えば、実験、シミュレーション等によって導出されればよい。
【００３３】
くり返し処理がなされることによって、収束すると、式（５０）〜（５３）においてｊ＝ｉとされる。対象となる無線装置の位置推定（ｘ，ｙ）の値として、ｍΛｘとｍΛｙの最終的な値は、次のように示される。
【数５４】
2015087245.tif 000056
【数５５】
2015087245.tif 000057
【数５６】
2015087245.tif 000058
【数５７】
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【数５８】
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【００３４】
図５は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフを実装した推定装置１００の構成を示す。推定装置１００は、第１センサ用第１取得部１０、第１センサ用第２取得部１２、第２センサ用第１取得部１４、第２センサ用第２取得部１６、第３センサ用第１取得部１８、第３センサ用第２取得部２０、第１センサ用第１処理部２２、第１センサ用第２処理部２４、第２センサ用第１処理部２６、第２センサ用第２処理部２８、第３センサ用第１処理部３０、第３センサ用第２処理部３２、第３処理部３４、出力部３６を含む。
【００３５】
なお、第１センサ用第１取得部１０、第２センサ用第１取得部１４、第３センサ用第１取得部１８は、「第１取得部」と総称され、第１センサ用第２取得部１２、第２センサ用第２取得部１６、第３センサ用第２取得部２０は、「第２取得部」と総称される。第１センサ用第１処理部２２、第２センサ用第１処理部２６、第３センサ用第１処理部３０は、「第１処理部」と総称され、第１センサ用第２処理部２４、第２センサ用第２処理部２８、第３センサ用第２処理部３２は、「第２処理部」と総称される。
【００３６】
第１取得部は、対象となる無線装置からの信号が複数のセンサのそれぞれにおいて受信されており、各センサから、当該センサにて測定された信号の到来方向の角度を取得する。また、第２取得部は、各センサから、当該センサにて測定された信号の受信電力を取得する。第１処理部は、第１取得部において取得した角度をガウス分布にしたがうと近似することによって、式（１）のごとく、センサ毎の第１変数ノードを導出する。第１変数ノードは、前述のθｉに相当する。第２処理部は、第２取得部において取得した受信電力をガウス分布にしたがうと近似することによって、式（２８）〜（３０）のごとく、センサ毎の第６変数ノードを導出する。第６変数ノードは、前述のｐｉに相当する。
【００３７】
第３処理部３４は、（１）一方において第１変数ノードに接続されるとともに、他方において第２変数ノード、第３変数ノードに接続されるセンサ毎の第１因子ノードを含む。第１因子ノードは、Ｃθｉに相当し、第２変数ノードは、Δｘθｉに相当し、第３変数ノードは、Δｙθｉに相当する。第１因子ノードにおける平均は、式（３）、（４）に相当し、分散は、式（１４）、（１５）に相当する。ここで、第１因子ノードは、正接の級数展開、例えばテイラー展開の式（５）のうち、一定次数までの項を式（６）のように使用する。その結果、第１変数ノードから第２変数ノードの分散値が導出されるとともに、第１変数ノードから第３変数ノードの分散値が導出される。なお、級数展開として、テイラー展開ではなく、エルミート展開等が使用されてもよい。
【００３８】
また、第３処理部３４は、（２）一方において複数のセンサにわたった第２変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノードに接続される第２因子ノードも含む。第２因子ノードは、Ａθｉに相当し、第４変数ノードは、ｘに相当する。第２因子ノードにおける平均は、式（１６）に相当し、分散は、式（１８）に相当する。第３処理部３４は、（３）一方において複数のセンサにわたった第３変数ノードに接続されるとともに、他方において第５変数ノードに接続される第３因子ノードも含む。第３因子ノードは、Ｂθｉに相当し、第５変数ノードは、ｙに相当する。第３因子ノードにおける平均は、式（１７）に相当し、分散は、式（１９）に相当する。なお、ｘとｙの組合せは、対象となる無線装置の位置座標を示す。
【００３９】
さらに、第３処理部３４は、（４）一方において複数のセンサにわたった第６変数ノードに接続されるとともに、他方において第４変数ノード、第５変数ノードに接続される第４因子ノードも含む。第４因子ノードは、Ｃｐｉに相当する。第４因子ノードにおける平均は、式（３７）、（３８）に相当し、分散は、式（３９）、（４０）に相当する。ここで、第３処理部における（２）、（３）、（４）に関して、第２因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第４変数ノードが導出されるとともに、第３因子ノードからの出力と第４因子ノードからの出力とが重みづけ加算されることによって、第５変数ノードが導出される。この処理は、式（５０）から（５３）および式（５５）から（５８）に相当する。第３処理部３４は、（１）から（４）が含まれた因子グラフを反復処理することによって、第４変数ノードと第５変数ノードとを導出する。反復処理の反復回数は、例えば、１０回である。なお、これは１０回に限定されない。
【００４０】
第３処理部３４は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理であって、かつ式（５０）から（５３）および式（５５）から（５８）の処理に加えて、ＤＯＡ因子グラフに対する式（２０）から式（２７）を実行するとともに、ＲＳＳ因子グラフに対する式（４１）から（４８）も実行する。なお、第３処理部３４は、ＤＯＡ因子グラフに対する処理、ＲＳＳ因子グラフに対する処理の一方だけをＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理に加えて実行してもよく、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理だけを実行してもよい。出力部３６は、第３処理部３４において最終的な導出した位置座標（ｘ、ｙ）を出力する。
【００４１】
この構成は、ハードウエア的には、任意のコンピュータのＣＰＵ、メモリ、その他のＬＳＩで実現でき、ソフトウエア的にはメモリにロードされたプログラムなどによって実現されるが、ここではそれらの連携によって実現される機能ブロックを描いている。したがって、これらの機能ブロックがハードウエアのみ、ソフトウエアのみ、またはそれらの組合せによっていろいろな形で実現できることは、当業者には理解されるところである。
【００４２】
以上の構成による推定装置１００の動作を説明する。図６は、推定装置１００による推定処理の手順を示すフローチャートである。第３処理部３４は、式（３２）、（３３）のごとく、Ｂ行列を導出し（Ｓ１０）、式（３４）のごとく、プレーンプロファイル方程式を導出する（Ｓ１２）。第３処理部３４は、式（４）、（１５）のごとく、Δｘｉの平均と分散を計算し（Ｓ１４）、式（１６）、（１８）のごとく、ｘｉの平均と分散を計算する（Ｓ２０）。第３処理部３４は、式（３）、（１４）のごとく、Δｙｉの平均と分散を計算し（Ｓ１６）、式（１７）、（１９）のごとく、ｙｉの平均と分散を計算する（Ｓ２２）。第３処理部３４は、式（３７）、（３８）、（３９）、（４０）のごとく、ｘｐｉとｙｐｉを計算する（Ｓ１８）。
【００４３】
１０回くり返しになっていなければ（Ｓ２４のＮ、Ｓ２６のＮ、Ｓ２８のＮ）、第３処理部３４は、式（５０）、（５１）、（５２）、（５３）のごとく、（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算する（Ｓ３０）。これに続いて、第３処理部３４は、式（１７）、（１９）のごとく、ｙｉの平均と分散を計算し（Ｓ３２）、ステップ１４に戻る。また、第３処理部３４は、式（１６）、（１８）のごとく、ｘｉの平均と分散を計算し（Ｓ３４）、ステップ１６に戻る。さらに、第３処理部３４は、ステップ３０からステップ１８にも移行する。１０回くり返しになっていれば（Ｓ２４のＹ、Ｓ２６のＹ、Ｓ２８のＹ）、第３処理部３４は、式（５５）、（５６）、（５７）、（５８）のごとく、最終的な（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算する（Ｓ３６）。出力部３６は、結合ＲＳＳ−ＤＯＡに対する（ｘ、ｙ）を出力する（Ｓ３８）。
【００４４】
第３処理部３４は、式（４）、（１５）のごとく、Δｘｉの平均と分散を計算し（Ｓ４０）、式（１６）、（１８）のごとく、ｘｉの平均と分散を計算する（Ｓ４４）。第３処理部３４は、式（３）、（１４）のごとく、Δｙｉの平均と分散を計算し（Ｓ４２）、式（１７）、（１９）のごとく、ｙｉの平均と分散を計算する（Ｓ４６）。１０回くり返しになっていなければ（Ｓ４８のＮ、Ｓ５０のＮ）、第３処理部３４は、式（２０）、（２１）、（２２）、（２３）のごとく、（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算する（Ｓ５２）。これに続いて、第３処理部３４は、式（１７）、（１９）のごとく、ｙｉの平均と分散を計算し（Ｓ５４）、ステップ４０に戻る。また、第３処理部３４は、式（１６）、（１８）のごとく、ｘｉの平均と分散を計算し（Ｓ５６）、ステップ４２に戻る。１０回くり返しになっていれば（Ｓ４８のＹ、Ｓ５０のＹ）、第３処理部３４は、式（２４）、（２５）、（２６）、（２７）のごとく、最終的な（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算する（Ｓ５８）。出力部３６は、ＤＯＡに対する（ｘ、ｙ）を出力する（Ｓ６０）。
【００４５】
第３処理部３４は、式（３７）、（３８）、（３９）、（４０）のごとく、ｘｐｉとｙｐｉを計算する（Ｓ６２）。１０回くり返しになっていなければ（Ｓ６４のＮ）、第３処理部３４は、式（４１）、（４２）、（４３）、（４４）のごとく、（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算し（Ｓ６６）、ステップ６２に戻る。１０回くり返しになっていれば（Ｓ６４のＹ）、第３処理部３４は、式（４５）、（４６）、（４７）、（４８）のごとく、最終的な（ｘ、ｙ）の平均と分散を計算する（Ｓ６８）。出力部３６は、ＲＳＳに対する（ｘ、ｙ）を出力する（Ｓ７０）。
【００４６】
本発明の実施例によれば、ＲＳＳとＤＯＡを結合した因子グラフに対して処理を実行するので、信号の到来方向と受信電力とを考慮して位置を推定できる。また、信号の到来方向と受信電力とを考慮して位置が推定されるので、位置推定精度を向上できる。また、正接のテイラー展開を使用するので、分散の導出精度を向上できる。
【００４７】
以上、本発明を実施例をもとに説明した。この実施例は例示であり、それらの各構成要素の組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
【００４８】
本発明の実施例において、第３処理部３４は、反復処理の反復回数として固定値を使用している。しかしながらこれに限らず例えば、反復回数は可変値であってもよい。その際、第３処理部３４は、第４変数ノードと第５変数ノードとの収束の程度に応じて、反復処理の回数を決定する。具体的に説明すると、予め定めた範囲の中に収束した場合に、第３処理部３４は、反復処理を終了する。本変形例によれば、無駄な反復処理を回避できる。
【００４９】
本発明の実施例において、推定装置１００は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理を実行している。しかしながらこれに限らず例えば、推定装置１００は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理を実行せず、ＤＯＡ因子グラフに対する処理を実行してもよい。また、推定装置１００は、ＲＳＳ−ＤＯＡ結合型因子グラフに対する処理以外の処理と、ＤＯＡ因子グラフに対する処理を実行してもよい。本変形例によれば、正接のテイラー展開を使用することによって導出精度が向上した分散を使用するので、位置推定精度を向上できる。
【符号の説明】
【００５０】
１０  第１センサ用第１取得部、  １２  第１センサ用第２取得部、  １４  第２センサ用第１取得部、  １６  第２センサ用第２取得部、  １８  第３センサ用第１取得部、  ２０  第３センサ用第２取得部、  ２２  第１センサ用第１処理部、  ２４  第１センサ用第２処理部、  ２６  第２センサ用第１処理部、  ２８  第２センサ用第２処理部、  ３０  第３センサ用第１処理部、  ３２  第３センサ用第２処理部、  ３４  第３処理部、  ３６  出力部、  １００  推定装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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