(57)【要約】      （修正有）【課題】人に加速度センサ以外のハードウェアを装着することなく、人の前進運動による加速度を高精度に求める。【解決手段】人に装着され当該人の前進運動に伴って姿勢が変化する加速度センサから、前進運動中のｚ軸，ｙ軸方向の加速度成分Ａz，Ａyを得、Ａz，Ａy及び重力加速度ｇにより特定される物理量の時間変化を表す波形を求め、この波形の振動成分として人の前進運動により生じる鉛直方向の加速度成分ａzを算出する。例えば、∫(Ａz2＋Ａy2−ｇ2)dt＝∫(ａz2＋ａy2)dt−２ｇ∫ａzdtの関係式に基づき、加速度センサの出力等から、時間ｔに対して振動しながら増加し続ける（左辺）を求め、（左辺）から、時間ｔに対して増加し続ける（右辺第１項）を抽出し、（右辺第１項）から（左辺）を減算して時間ｔに対して振動する（−右辺第２項）を求め、（−右辺第２項）／２ｇを時間微分してａzを求める。【選択図】図２
2015087175.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
加速度センサであって、該加速度センサを基準とした直交座標系におけるｘ軸が人の左右方向と実質的に一致するよう該人に装着されており、該人の前進運動に伴って姿勢が変化する加速度センサから出力される前記前進運動中のｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyを得るステップと、
前記取得手段により取得された加速度成分Ａz及びＡyと重力加速度ｇとにより特定される物理量の時間変化を表す波形を求め、該波形の振動成分として前記人の前進運動によって生じる鉛直方向の加速度成分ａzを算出するステップと、を備えた前進運動加速度算出方法。
【請求項２】
前記人の前進運動によって生じる鉛直方向の加速度成分ａz及び水平進行方向の加速度成分ａyと、前記重力加速度ｇと、前記加速度センサから得られる前記ｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyとの関係を表す下記の第１の数式
2015087175.tif 000012
に基づいて、前記鉛直方向の加速度成分ａzを求める、請求項１に記載の前進運動加速度算出方法。
【請求項３】
時間ｔに対して振動しながら増大していく波形を表す前記第１の数式の左辺を求める第１のステップと、
前記第１のステップにて求められた前記第１の数式の左辺に基づいて、時間ｔに対して増大していく成分を表す前記第１の数式の右辺第１項を求める第２のステップと、
前記第２のステップにて求められた前記第１の数式の右辺第１項から前記第１のステップにて求められた前記第１の数式の左辺を減算して、振動する成分を表す前記第１の数式の右辺第２項を求める第３のステップと、
前記第３のステップにて求められた前記第１の数式の右辺第２項を２ｇで除した後、時間ｔで微分することにより、前記鉛直方向の加速度成分ａzを求める第４のステップとを備えた、請求項２に記載の前進運動加速度算出方法。
【請求項４】
加速度センサであって、該加速度センサを基準とした直交座標系におけるｘ軸が人の左右方向と実質的に一致するよう該人に装着されており、該人の前進運動に伴って姿勢が変化する加速度センサから出力される前記前進運動中のｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyを得る取得手段と、
前記取得手段により取得された加速度成分Ａz及びＡyと重力加速度ｇとにより特定される物理量の時間変化を表す波形を求め、該波形の振動成分として前記人の前進運動によって生じる鉛直方向の加速度成分ａzを算出する算出手段と、を備えた前進運動加速度算出装置。
【請求項５】
前記算出手段は、
前記人の前進運動によって生じる鉛直方向の加速度成分ａz及び水平進行方向の加速度成分ａyと、前記重力加速度ｇと、前記加速度センサから得られる前記ｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyとの関係を表す下記の第１の数式
2015087175.tif 000013
に基づいて、前記鉛直方向の加速度成分ａzを求める、請求項４に記載の前進運動加速度算出装置。
【請求項６】
前記算出手段は、
時間ｔに対して振動しながら増大していく波形を表す前記第１の数式の左辺を求める第１のステップと、
前記第１のステップにて求められた前記第１の数式の左辺に基づいて、時間ｔに対して増大していく成分を表す前記第１の数式の右辺第１項を求める第２のステップと、
前記第２のステップにて求められた前記第１の数式の右辺第１項から前記第１のステップにて求められた前記第１の数式の左辺を減算して、振動する成分を表す前記第１の数式の右辺第２項を求める第３のステップと、
前記第３のステップにて求められた前記第１の数式の右辺第２項を２ｇで除した後、時間ｔで微分することにより、前記鉛直方向の加速度成分ａzを求める第４のステップとを実行する、請求項５に記載の前進運動加速度算出装置。
【請求項７】
前記第２のステップは、各時刻における前記第１の数式の左辺のプロットに対して最小二乗法を適用し、前記第１の数式の右辺第１項として、該プロットに近似する直線または曲線を求めるステップである、請求項６に記載の前進運動加速度算出装置。
【請求項８】
前記第２のステップは、各時刻における前記第１の数式の左辺のプロットに対して周波数解析処理を行い、前記第１の数式の右辺第１項として、該プロットの低周波成分を表す直線または曲線を求めるステップである、請求項６に記載の前進運動加速度算出装置。
【請求項９】
前記第２のステップは、各時刻における前記第１の数式の左辺のプロットに対してスムージング処理を行い、前記第１の数式の右辺第１項として、該プロットに近似する直線または曲線を求めるステップである、請求項６に記載の前進運動加速度算出装置。
【請求項１０】
前記鉛直方向の加速度成分ａzの時間変化を表すグラフを生成する生成手段をさらに備えた請求項４から請求項９のいずれか一項に記載の前進運動加速度算出装置。
【請求項１１】
前記算出手段は、前記関係を表す下記の第２の数式
2015087175.tif 000014
に、前記ｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyと、前記重力加速度ｇと、前記第４のステップにて求められた前記鉛直方向の加速度成分ａzとを代入して、前記水平進行方向の加速度成分ａyを求める第５のステップをさらに実行する、請求項６から請求項９のいずれか一項に記載の前進運動加速度算出装置。
【請求項１２】
前記取得手段は、前記加速度センサからｘ軸方向の加速度成分Ａxを、前記前進運動によって生じる左右方向の加速度ａxとして得、
前記左右方向の加速度ａx及び水平進行方向の加速度成分ａyの頻度または軌跡を表す２次元マップを生成する生成手段をさらに備えた、請求項１１に記載の前進運動加速度算出装置。
【請求項１３】
前記前進運動は、歩行である、請求項４から請求項１２のいずれか一項に記載の前進運動加速度算出装置。
【請求項１４】
前記前進運動は、走行である、請求項４から請求項１２のいずれか一項に記載の前進運動加速度算出装置。
【請求項１５】
コンピュータを、請求項４から請求項１４のいずれか一項に記載の前進運動加速度算出装置として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、人の前進運動を評価するために、人に装着した加速度センサ（sensor）の出力に基づいて当該人の前進運動によって生じる加速度を求める技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、医療施設や介護施設等において、歩行障害を持つ患者に対するリハビリテーション（rehabilitation）が行われている。このリハビリテーションでは、一般的に、患者に適した歩行訓練プログラム（program）を作成したり、患者の回復レベル（level）を把握したりするために、理学療法士などの指導員が、患者の歩行状態を繰り返し評価する。
【０００３】
近年、患者の歩行状態を客観的かつ定量的に評価できるよう、患者に加速度センサを取り付け、患者の歩行中における加速度センサの出力から患者の歩行によって生じる各方向での加速度を測定し、これらの加速度を画像化して表示する方法が種々提案されている。
【０００４】
加速度センサには、通常、３軸加速度センサを用いる。一般的な３軸加速度センサは、センサ本体を基準にした３次元直交座標系におけるｘ，ｙ，ｚの３軸方向の各々について加速度を計測し、その加速度データ（data）を出力する。実空間の３次元直交座標系における患者の左右方向、水平進行方向（前後方向）及び鉛直方向（上下方向）の加速度は、上記３軸方向の加速度データに基づいて求められる。
【０００５】
ところで、加速度センサは、原理上、加速度センサに作用するすべての加速度を計測する。すなわち、加速度センサは、患者自身の歩行等の動作によって生じる加速度だけでなく、重力によって生じる加速度（重力加速度）が合成された加速度を計測する。したがって、加速度センサから出力された加速度データに基づいて歩行による加速度を求める際に、この重力加速度を考慮して減算しないと、求めた加速度には無視できない誤差が含まれることになる。指導員が、このように誤差を含む加速度を参照した場合、患者の誤った動作の把握や指導につながる恐れがある。そのため、患者の歩行によって生じる加速度を求める際には、加速度センサによって直接得られた加速度から重力加速度の成分を減算して求めることが望ましい。
【０００６】
重力加速度は、鉛直方向下向きの一定の大きさの加速度である。一方、加速度センサ本体の姿勢は、患者の歩行動作によって随時変化する。そのため、加速度センサ本体を基準にした座標系において、加速度センサに対して重力加速度が作用する向きも随時変化する。つまり、加速度センサから出力される加速度データには、向きが随時変化する重力加速度の成分が常時含まれることになり、加速度センサによって直接得られた加速度から重力加速度の成分を精度よく減算することが難しい。
【０００７】
そこで、一般的には、患者に加速度センサと角速度センサ（ジャイロセンサ；gyro sensor）とを取り付け、これらのセンサの出力から加速度センサの座標系における各時刻での重力加速度の成分を特定し、加速度センサの出力を基に得られた加速度から、特定した重力加速度の成分を減算する方法を用いることが考えられる（特許文献１，要約等参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００５−１１４５３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、上記の方法では、加速度センサ以外に別のセンサが必要になるため、コスト（cost）高となる。また、患者に取り付けるセンサ類が大型化し、患者への身体的な負担が増大したり、センサ類の取り付け作業が煩雑になったりする。
【００１０】
このような事情により、人に加速度センサ以外のハードウェア（hardware）を装着することなく、人の前進運動による加速度を高精度に求めることができる技術が望まれている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
第１の観点の発明は、
当該加速度センサを基準とした直交座標系におけるｘ軸が人の左右方向と実質的に一致するよう該人に装着されており、該人の前進運動に伴って姿勢が変化する加速度センサから出力される前記前進運動中のｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyを取得するステップ（step）と、
取得された加速度成分Ａz及びＡyと重力加速度ｇとにより特定される物理量の時間変化を表す波形を求め、該波形の振動成分として前記人の前進運動によって生じる鉛直方向の加速度成分ａzを算出するステップと、を備えた前進運動加速度算出方法を提供する。
【００１２】
第２の観点の発明は、
前記人の前進運動によって生じる鉛直方向の加速度成分ａz及び水平進行方向の加速度成分ａyと、前記重力加速度ｇと、前記加速度センサから得られる前記ｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyとの関係を表す下記の第１の数式
2015087175.tif 000003
に基づいて、前記鉛直方向の加速度成分ａzを求める、上記第１の観点の前進運動加速度算出方法を提供する。
【００１３】
第３の観点の発明は、
時間ｔに対して振動しながら増大していく波形を表す前記第１の数式の左辺を求める第１のステップと、
前記第１のステップにて求められた前記第１の数式の左辺に基づいて、時間ｔに対して増大していく成分を表す前記第１の数式の右辺第１項を求める第２のステップと、
前記第２のステップにて求められた前記第１の数式の右辺第１項から前記第１のステップにて求められた前記第１の数式の左辺を減算して、振動する成分を表す前記第１の数式の右辺第２項を求める第３のステップと、
前記第３のステップにて求められた前記第１の数式の右辺第２項を２ｇで除した後、時間ｔで微分することにより、前記鉛直方向の加速度成分ａzを求める第４のステップとを備えた、上記第２の観点の前進運動加速度算出方法を提供する。
【００１４】
第４の観点の発明は、
当該加速度センサを基準とした直交座標系におけるｘ軸が人の左右方向と実質的に一致するよう該人に装着されており、該人の前進運動に伴って姿勢が変化する加速度センサから出力される前記前進運動中のｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyを得る取得手段と、
前記取得手段により取得された加速度成分Ａz及びＡyと重力加速度ｇとにより特定される物理量の時間変化を表す波形を求め、該波形の振動成分として前記人の前進運動によって生じる鉛直方向の加速度成分ａzを算出する算出手段と、を備えた前進運動加速度算出装置を提供する。
【００１５】
第５の観点の発明は、
前記算出手段が、
前記人の前進運動によって生じる鉛直方向の加速度成分ａz及び水平進行方向の加速度成分ａyと、前記重力加速度ｇと、前記加速度センサから得られる前記ｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyとの関係を表す下記の第１の数式
2015087175.tif 000004
に基づいて、前記鉛直方向の加速度成分ａzを求める、上記第４の観点の前進運動加速度算出装置を提供する。
【００１６】
第６の観点の発明は、
前記算出手段が、
時間ｔに対して振動しながら増大していく波形を表す前記第１の数式の左辺を求める第１のステップと、
前記第１のステップにて求められた前記第１の数式の左辺に基づいて、時間ｔに対して増大していく成分を表す前記第１の数式の右辺第１項を求める第２のステップと、
前記第２のステップにて求められた前記第１の数式の右辺第１項から前記第１のステップにて求められた前記第１の数式の左辺を減算して、振動する成分を表す前記第１の数式の右辺第２項を求める第３のステップと、
前記第３のステップにて求められた前記第１の数式の右辺第２項を２ｇで除した後、時間ｔで微分することにより、前記鉛直方向の加速度成分ａzを求める第４のステップとを実行する、上記第５の観点の前進運動加速度算出装置を提供する。
【００１７】
第７の観点の発明は、
前記第２のステップが、各時刻における前記第１の数式の左辺のプロットに対して最小二乗法を適用し、前記第１の数式の右辺第１項として、該プロットに近似する直線または曲線を求めるステップである、上記第６の観点の前進運動加速度算出装置を提供する。
【００１８】
第８の観点の発明は、
前記第２のステップが、各時刻における前記第１の数式の左辺のプロットに対して周波数解析処理を行い、前記第１の数式の右辺第１項として、該プロットの低周波成分を表す直線または曲線を求めるステップである、上記第６の観点の前進運動加速度算出装置を提供する。
【００１９】
第９の観点の発明は、
前記第２のステップが、各時刻における前記第１の数式の左辺のプロット（plot）に対してスムージング（smoothing）処理を行い、前記第１の数式の右辺第１項として、該プロットに近似する直線または曲線を求めるステップである、上記第６の観点の前進運動加速度算出装置を提供する。
【００２０】
第１０の観点の発明は、
前記鉛直方向の加速度成分ａzの時間変化を表すグラフ（graph）を生成する生成手段をさらに備えた上記第４の観点から第９の観点のいずれか一つの観点の前進運動加速度算出装置を提供する。
【００２１】
第１１の観点の発明は、
前記算出手段が、前記関係を表す下記の第２の数式
2015087175.tif 000005
に、前記ｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyと、前記重力加速度ｇと、前記第４のステップにて求められた前記鉛直方向の加速度成分ａzとを代入して、前記水平進行方向の加速度成分ａyを求める第５のステップをさらに実行する、上記第６の観点から第９の観点のいずれか一つの観点の前進運動加速度算出装置を提供する。
【００２２】
第１２の観点の発明は、
前記取得手段が、前記加速度センサからｘ軸方向の加速度成分Ａxを、前記前進運動によって生じる左右方向の加速度ａxとして得、
前記左右方向の加速度ａx及び水平進行方向の加速度成分ａyの頻度または軌跡を表す２次元マップを生成する生成手段をさらに備えた、上記第１１の観点の前進運動加速度算出装置を提供する。
【００２３】
第１３の観点の発明は、
前記前進運動が、歩行である、上記第４の観点から第１２の観点のいずれか一つの観点の前進運動加速度算出装置を提供する。
【００２４】
第１４の観点の発明は、
前記前進運動が、走行である、上記第４の観点から第１２の観点のいずれか一つの観点の前進運動加速度算出装置を提供する。
【００２５】
第１５の観点の発明は、
コンピュータ（computer）を、上記第４の観点から第１４の観点のいずれか一つの観点の前進運動加速度算出装置として機能させるためのプログラムを提供する。
【発明の効果】
【００２６】
上記観点の発明によれば、前進運動を行う人に装着された加速度センサから出力される前進運動中のｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyと重力加速度ｇとにより特定される物理量の時間変化を表す波形を求め、この波形の振動成分として人の前進運動によって生じる鉛直方向の加速度成分ａzを算出するので、加速度センサの姿勢が不明であっても、人の前進運動による加速度を理論的に導き出すことができ、人に加速度センサ以外のハードウェアを装着することなく、人の前進運動による加速度を高精度に求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】歩行状態表示システム（system）の構成を概略的に示す図である。
【図２】実空間の直交座標系にて表現された対象者の歩行によって生じる加速度と、加速度センサ２の直交座標系にて表現された加速度センサ出力との関係を示す図である。
【図３】人の歩行中における当該人の腰部に装着された加速度センサの出力を用いて各時刻における（４）式左辺を求め、それらをプロットして得られたグラフである。
【図４】（４′）式における各項に対応する曲線もしくは直線を示す図である。
【図５】対象者１０の歩行によって生じる鉛直方向の加速度成分ａzを求めるためのアルゴリズム（algorithm）の流れを示す図である。
【図６】人の歩行中における当該人の腰部に装着された加速度センサ２の出力に、本アルゴリズムを適用した結果の一例を示す図である。
【図７】人の歩行中における当該人の腰部に装着された加速度センサ２の出力に、本アルゴリズムを適用した場合と適用しない場合との比較結果の一例を示す図である。
【図８】歩行状態表示システムにおける処理の流れを示すフロー（flow）図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下、発明の実施形態について説明する。なお、これにより発明は限定されない。
【００２９】
図１は、歩行状態表示システムの構成を概略的に示す図である。
【００３０】
図１に示すように、歩行状態表示システム１は、加速度センサ２と、歩行状態表示装置３とを有している。なお、歩行状態表示装置３は、発明における前進運動加速度算出装置の一例である。
【００３１】
加速度センサ２は、対象者１０の背面の腰部中央等に装着される。加速度センサ２は、３軸加速度センサであり、センサ本体を基準とした３次元直交座標系におけるｘ，ｙ，ｚの各軸方向の加速度を、所定のサンプリング（sampling）周波数、例えば１２８Ｈｚで計測する。ここでは、加速度センサ２は、センサ本体のｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向が、それぞれ、対象者１０のＲＬ（Right-Left）方向、ＡＰ（Anterior-Posterior）方向及びＳＩ（Superior-Inferior）方向と一致するように取り付けられる。なお、ＲＬ方向、ＡＰ方向及びＳＩ方向は、それぞれサジタル（sagittal）方向、コロナル（coronal）方向及びアキシャル（axial）方向とも言う。対象者１０の姿勢は、対象者１０の運動によって変化するので、加速度センサ２の姿勢も対象者１０の運動中に変化する。なお、ここでは、加速度センサ２の姿勢（傾き）は、対象者１０の歩行中において、前後方向には変化するが、左右方向には変化しないものと仮定する。
【００３２】
加速度センサ２は、送信部２１を有している。送信部２１は、計測された加速度を表す加速度データをほぼリアルタイム（real time）にて無線で送信する。加速度センサ２は、例えば、１ｇ（重力加速度）＝９．８ｍ／ｓ2＝加速度データ値１２８となるスケール（scale）で、加速度データを出力する。なお、ここでは、加速度の正負は、右側寄り、前側寄り、上側寄りをそれぞれ正とする。
【００３３】
歩行状態表示装置３は、例えば、スマートフォン（smart
phone）、タブレット型コンピュータ（tablet computer）、ノートパソコン（note PC）などのコンピュータ端末に、所定のプログラムを実行させることによって実現される。
【００３４】
歩行状態表示装置３は、操作部３１と、ディスプレイ（display）部３２と、受信部３３と、歩行加速度算出部３４と、グラフ・マップ（graph・map）生成部３５と、表示制御部３７とを有している。なお、受信部３３は、発明における取得手段の一例であり、歩行加速度算出部３４は、発明における算出手段の一例であり、グラフ・マップ生成部３５は、発明における生成手段の一例である。
【００３５】
操作部３１は、操作者の操作を受け付ける。操作部３１は、例えば、タッチパネル（touch panel）、タッチパッド（touch pad）、キーボード（keyboard）、マウス（mouse）などを含む。なお、操作者は、例えば、理学療法士などの指導員である。
【００３６】
ディスプレイ部３２は、画像を表示する。ディスプレイ部３２は、液晶パネル、有機ＥＬパネルなどを含む。
【００３７】
受信部３３は、加速度センサ２の送信部２１から送信された加速度データを無線で受信する。なお、送信部２１と受信部３３との無線通信には、例えば、ブルートゥース（Bluetooth（登録商標））等の規格を用いることができる。
【００３８】
歩行加速度算出部３４は、取得された加速度データに基づいて、重力加速度を考慮して、対象者１０における鉛直方向（上下方向）の加速度成分を算出する。なお、この加速度成分を算出するためのアルゴリズムについては、後ほど詳述する。
【００３９】
グラフ・マップ生成部３５は、受信部３３が受信した加速度データを基に、時刻と対象者１０における鉛直方向の加速度とを２軸とする２次元座標空間において、鉛直方向の加速度の時間変化を表すグラフを生成する。このグラフは、例えば、対象者１０の歩行周期や着地及び踏切のタイミング、歩行動作の力強さ、これらの安定性等を評価するのに参照される。また、グラフ・マップ生成部３５は、受信した加速度データを基に、対象者１０における左右方向の加速度と水平進行方向の加速度とを２軸とする２次元座標空間において、左右方向及び水平進行方向の加速度の頻度を表す２次元ヒストグラムなどの２次元マップを生成する。この２次元マップは、例えば、対象者１０の歩行中における水平方向での体重移動について、移動範囲の広さや左右対称性、前後方向でのバランス、移動パターン、体重のバランス位置等を評価するのに参照される。
【００４０】
表示制御部３７は、ディスプレイ部３２に、上記のグラフ及び２次元マップを表示させる。
【００４１】
これより、加速度データから、重力加速度ｇを考慮して、対象者１０における鉛直方向（上下方向）の加速度を算出するアルゴリズムについて説明する。
【００４２】
図２は、実空間の直交座標系にて表現された対象者１０の歩行によって生じる加速度と、加速度センサ２の直交座標系にて表現された加速度センサ出力との関係を示す図である。
【００４３】
今、対象者１０の腰部に加速度センサ２を取り付け、歩行してもらう場面を想定する。ここでは、図２に示すように、加速度センサ２のｙ軸方向及びｚ軸方向は、それぞれ、対象者１０のＡＰ方向（Coronal方向）及びＳＩ方向（Axial方向）に一致しているものとする。この場合、加速度センサ２の出力は、対象者１０の加速度と、重力加速度とを用いて、以下のように記述することができる。
【数１】
2015087175.tif 000006
【００４４】
ここで、Ａz及びＡyは、それぞれ加速度センサ２のｚ軸方向及びｙ軸方向の出力であり、いずれも重力加速度ｇの影響を含んでいる。また、ａz及びａyは、本来観測すべき歩行による加速度であり、それぞれ、対象者１０の鉛直方向（上下方向）の加速度成分と水平進行方向（前後方向）の加速度成分である。θは、対象者１０のＳＩ方向すなわち加速度センサ２のｚ軸と、対象者１０が歩行する水平な地面とで成す角度であり、対象者１０の姿勢を表している。したがって、対象者１０が直立で静止している場合に、θ＝９０°となる。
【００４５】
（１）式，（２）式から分かるように、重力加速度ｇ自体は定数であるものの、この重力加速度ｇの影響は、対象者１０の姿勢θの変化に伴って変化する。
【００４６】
次に、（１）式及び（２）式をそれぞれ二乗し、和を取ると、以下のように（３）式が得られる。
【数２】
2015087175.tif 000007
【００４７】
（３）式では、加速度センサ２の姿勢を表す角度θの三角関数が含まれていない。したがって、（３）式は、角度θそのものが不明であったとしても、各項を特定し得る構成となっている。
【００４８】
次に、（３）式の両辺からｇ2を引き、全時間に渡って積分することで、（４）式を得る。
【数３】
2015087175.tif 000008
【００４９】
（４）式において、重力加速度ｇは定数であるから、（４）式左辺は、実際の加速度センサ２の出力を用いて計算することができる。
【００５０】
図３は、人の歩行中における当該人の腰部に装着された加速度センサの出力を用いて各時刻における（４）式左辺を求め、それらをプロットして得られたグラフである。このグラフを見ると、（４）式左辺は、一定の周期で振動しながら徐々に増加していくことが分かる。
【００５１】
ここで、（４）式右辺第１項は、実数の二乗の和であるため、常に正であり、積分時間の長さに応じて増加し続ける。なお、歩行という動作においては、鉛直方向の加速度成分ａzと水平進行方向の加速度成分ａyの両方が、同時に０近くになったりピーク近くになったりすることはまれであることが、経験上分かっている。したがって、この（４）式右辺第１項は、ある程度の線形性を保ちながら、すなわち、大きな振動成分を持たずに、増加する傾向にある。
【００５２】
一方、（４）式右辺第２項は、歩行による鉛直方向の加速度ａzを積分し、定数倍したものである。歩行時の鉛直方向の加速度ａzは、足の着地及び踏切でピークを持つため、一定の周期で振動し、その積分である（４）式右辺第２項もはやり同じ周期で振動すると考えられる。図３のグラフの曲線と照らし合わせてみると、各項はそれぞれ以下のように説明することができる。
【数４】
2015087175.tif 000009
【００５３】
図４は、（４）′式における各項に対応する曲線もしくは直線を示す図である。
【００５４】
次に、増加し続ける成分である（４）式右辺第１項については、定数である重力加速度ｇと加速度センサ２の出力とから構成される（４）式左辺のプロットを用いて、一般的手法により求めることができる。例えば、（４）式左辺のプロットに対して最小二乗法などの数学的手法を適用し、プロットに近似する直線または直線に近い滑らかな曲線を求める。また例えば、（４）式左辺のプロットに対して周波数解析などの解析的手法を適用して、直流成分または直流に近い低周波成分を求める。また例えば、（４）式左辺のプロットに対してスムージング処理を行い、直線に近い滑らかな曲線を求める。
【００５５】
このように、（４）式左辺及び右辺第１項は、加速度センサ２の出力と定数である重力加速度ｇとから求めることができる。その結果、（４）式は、次のように表現することができる。
【数５】
2015087175.tif 000010
【００５６】
計算可能である部分をまとめてＦ（ｔ）とおけば、次式のように表すことができる。
【数６】
2015087175.tif 000011
【００５７】
つまり、計算可能である部分Ｆ（ｔ）を定数２ｇで除し、時間ｔで微分することで、歩行時の鉛直方向の加速度ａzを求めることができる。すなわち、上述のプロセスを辿ることで、加速度センサ２の姿勢と共に変化する重力加速度ｇの影響を大幅に抑え、歩行時の鉛直方向の加速度のみを高い精度で抽出し観測することができる。
【００５８】
本アルゴリズムの流れをまとめると以下のようになる。
【００５９】
図５は、対象者１０の歩行によって生じる鉛直方向の加速度成分ａzを求めるためのアルゴリズムの流れを示す図である。
【００６０】
ステップＴ１では、各時刻ｔiにおける加速度センサ２の出力Ａz及びＡyと重力加速度ｇとに基づいて、（４）式左辺の値を求める。
【００６１】
ステップＴ２では、ステップＴ１にて求められた（４）式左辺の値に基づいて、増加し続ける低周波成分を求める。
【００６２】
ステップＴ３では、ステップＴ２にて求められた低周波成分から、ステップＴ１にて求められた（４）式左辺を減算してＦ（ｔ）を求める。
【００６３】
ステップＴ４では、ステップＴ３にて求められたＦ（ｔ）を定数２ｇで除算してＦ（ｔ）／２ｇを求める。
【００６４】
ステップＴ５では、ステップＴ４にて求められたＦ（ｔ）／２ｇを時間微分して、鉛直方向の加速度ａzを求める。
【００６５】
ステップＴ６では、（３）式に、ステップＴ５にて求められた鉛直方向の加速度ａzを代入して、水平進行方向の加速度ａyを求める。
【００６６】
図６は、人の歩行中における当該人の腰部に装着された加速度センサ２の出力に、本アルゴリズムを適用した結果の一例を示す図である。この図の波形では、一周期の間に着地及び踏切による２本のピークが見られる。
【００６７】
図７は、人の歩行中における当該人の腰部に装着された加速度センサ２の出力に、本アルゴリズムを適用した場合と適用しない場合との比較結果の一例を示す図である。なお、本アルゴリズムを適用しない場合では、加速度センサの３次元直交座標系において重力加速度が常に同じ向きに作用すると仮定して、重力加速度の減算処理を行っている。なお、諸般の都合により、図７のグラフにおける縦軸の正負は、図６のグラフと逆になっているので、注意されたい。
【００６８】
本来、対象者１０が歩行などの水平移動を行っている場合には、対象者１０における各時刻での鉛直方向の加速度ａzの合計値は、十分な観測時間で見た場合、理論的には０に近い値を取る。図７の例では、サンプリング番号ｉ＝１０００〜２０００のａzにおいて、本アルゴリズム適用前でのａzの総和Σａz＝６．５３×１０3であり、本アルゴリズム適用後でのａzの総和Σａz＝１．０５×１０-12である。この比較結果からは、同一の加速度センサ２の出力に対し、本アルゴリズム適用前と比較して適用後の方が、合計値が０に近いことが確認できる。つまり、本アルゴリズム適用前よりも適用後の方が、対象者１０における鉛直方向の加速度ａzを、高い精度で求められていることが分かる。
【００６９】
これより、歩行状態表示システムにおける処理の流れについて説明する。
【００７０】
図８は、歩行状態表示システムにおける処理の流れを示すフロー図である。
【００７１】
ステップ（step）Ｓ１では、対象者１０の歩行中の各時刻ｔiにおける加速度データを取得する。ここでは、対象者１０の腰部に加速度センサ２を装着する。そして、対象者１０に、標準的な歩行速度で１０〜３０秒程度、あるいは、１０歩〜２０歩程度、歩行してもらう。加速度センサ２は、対象者１０の歩行中に、ｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向それぞれの加速度Ａx，Ａy，Ａzをサンプリングして計測する。送信部２１は、計測された加速度を表す加速度データをほぼリアルタイムで送信する。歩行状態表示装置３は、送信部２１から送信された加速度データを、受信部３３を用いて受信して取得する。
【００７２】
ステップＳ２では、歩行加速度算出部３４が、取得された加速度データに基づいて、重力加速度ｇを考慮した上記アルゴリズムにより、対象者１０における各時刻での鉛直方向（上下方向）の加速度ａzと、水平進行方向（前後方向）の加速度ａyとを算出する。左右方向の加速度ａxは、取得された加速度データが表すｘ軸方向の加速度Ａxをそのまま採用する。
【００７３】
ステップＳ３では、グラフ・マップ生成部３５が、ステップＳ２にて得られた鉛直方向の加速度ａzの時間変化を表すグラフを生成する。例えば、対象者１０における鉛直方向の加速度ａzと時刻ｔiとを２軸とした２次元座標空間において、各時刻ｔiでの鉛直方向の加速度ａz(i)に対応したデータ点[ａz(i),ｔi]をそれぞれプロットし、折れ線状のグラフを生成する。なお、ｉはサンプリング番号であり、時刻ｔiは、加速度をサンプリングした時刻もしくはデータの取得開始からの経過時間である。
【００７４】
また、グラフ・マップ生成部３５は、ステップＳ２にて得られた左右方向の加速度ａxと水平進行方向（前後方向）の加速度ａyの計測された頻度あるいは軌跡を表す２次元マップを生成する。例えば、対象者１０における左右方向の加速度ａxと水平進行方向の加速度ａyとを２軸とした２次元座標空間において、各時刻ｔiでの左右方向の加速度ａx及び水平進行方向の加速度ａy(i) に対応したデータ点[ａx(i)，ａy(i)]をそれぞれプロットして積算し、各データ点の頻度を表す２次元ヒストグラムを２次元マップとして生成する。
【００７５】
ステップＳ４では、表示制御部３７が、ステップＳ３にて生成されたグラフと２次元マップとをディスプレイ部２に表示させる。
【００７６】
このような本実施形態によれば、歩行する対象者１０に装着された加速度センサ２から出力される歩行中のｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyと重力加速度ｇとにより特定される物理量の時間変化を表す波形を求め、この波形の振動成分として対象者１０の歩行によって生じる鉛直方向の加速度成分ａzを算出するので、加速度センサ２の姿勢が不明であっても、対象者１０の歩行による加速度を理論的に導き出すことができ、対象者１０に加速度センサ２以外のハードウェアを装着することなく、対象者１０の歩行による加速度を高精度に求めることができる。
【００７７】
また、本実施形態によれば、対象者１０の歩行によって生じる鉛直方向の加速度成分ａz及び水平進行方向の加速度成分ａyと、重力加速度ｇと、加速度センサ２から得られるｚ軸方向の加速度成分Ａz及びｙ軸方向の加速度成分Ａyとの関係を表す（４）式において、時間ｔに対して振動しながら増加し続ける値を持つ左辺を加速度センサ２の出力を用いて求め、求めた左辺から時間ｔに対して増加し続ける値を持つ右辺第１項を求め、残った対象者１０の鉛直方向の加速度成分ａzを含む右辺第２項を求めるプロセスを実行することにより、対象者１０の鉛直方向の加速度成分ａzを求める。故に、複雑な計算を膨大な量の計算を行うことなく、鉛直方向の加速度成分ａzを求めることができ、装置の演算部への負担を抑えることができる。その結果、スマートフォンなどの小型のモバイル端末を歩行状態表示装置として積極的に使用することができ、指導員の歩行評価を行う上での利便性が向上する。例えば、対象者１０の歩行中には、歩行状態表示装置であるスマートフォンをポケットに収めて、対象者１０の安全に注意し、歩行が終わったら、その場で、歩行状態表示装置に表示された加速度のグラフや２次元マップを対象者１０に見せて、歩行評価の結果について説明することができる。
【００７８】
また、本実施形態によれば、加速度センサ２の姿勢の特定を必要としないアルゴリズムにより、対象者１０の鉛直方向の加速度成分ａzだけでなく、水平進行方向の加速度成分ａyをも高精度に求めることができ、より適正で広範な歩行評価が可能となる情報を、指導員に提供することができる。
【００７９】
なお、発明は、上記実施形態に限定されず、その趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。
【００８０】
例えば、本実施形態では、対象者１０の歩行による鉛直方向（上下方向）の加速度ａzの時間変化を表すグラフと、対象者１０の歩行による左右方向の加速度ａx及び水平進行方向（前後方向）の加速度ａyの計測された頻度あるいは軌跡を表す２次元マップとを生成し、表示している。しかし、例えば、対象者１０の水平進行方向（前後方向）の加速度ａyあるいは左右方向の加速度ａxの時間変化を表すグラフと、他の２軸方向の加速度の計測された頻度あるいは軌跡を表す２次元マップとを生成し、表示するようにしてもよい。
【００８１】
また例えば、本実施形態は、発明を、人の歩行によって生じる加速度に適用した例であるが、人のその他の前進運動によって生じる加速度、例えば人の走行によって生じる加速度などにも適用することができる。
【００８２】
また例えば、本実施形態は、人に装着した加速度センサの出力から人の前進運動によって生じる加速度を上記アルゴリズムを用いて高精度に求める装置であるが、コンピュータをこのような装置として機能させるためのプログラムもまた発明の実施形態の一つである。
【符号の説明】
【００８３】
１  歩行状態表示システム
２  加速度センサ
３  歩行状態表示装置
１０  対象者
２１  送信部
３１  操作部
３２  ディスプレイ部
３３  受信部
３４  歩行加速度算出部
３５  グラフ・マップ生成部
３７  表示制御部
【図１】
2015087175.tif 000015
【図２】
2015087175.tif 000016
【図３】
2015087175.tif 000017
【図４】
2015087175.tif 000018
【図５】
2015087175.tif 000019
【図６】
2015087175.tif 000020
【図７】
2015087175.tif 000021
【図８】
2015087175.tif 000022