(57)【要約】      （修正有）【課題】ＣＭＣの３次元画像から繊維束の配向を容易に解析し得る画像解析装置及びプログラムを提案する。【解決手段】繊維強化複合材料の３次元画像から繊維束の配向を解析する画像解析装置１において、３次元画像を入力する入力部１２と、入力した３次元画像を２値化して２値画像を取得する２値化処理部１５１と、検出断面の形状に異方性を持たせるパラメータを有する配向検出フィルタに基づいて、２値画像における前景画素のそれぞれの配向を推定する配向推定処理部１５２と、配向検出フィルタに基づいて、配向を推定した前景画素群から繊維束の中心を示す中心画素を抽出する中心抽出処理部１５３と、抽出された中心画素群について、同一又は類似の配向を示す中心画素を同一の繊維束とみなして、同一の繊維束を示す中心画素同士を接続する繊維束接続処理部１５５と、接続した同一の繊維束を示す中心画素群の蛇行量を計算する蛇行判断処理部１５６とを備える。【選択図】図１
2015068752.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
繊維強化複合材料の３次元画像から繊維束の配向を解析する画像解析装置において、
前記３次元画像を入力する入力部と、
前記入力した３次元画像を２値化して２値画像を取得する２値化処理部と、
検出断面の形状に異方性を持たせるパラメータを有する配向検出フィルタに基づいて、前記２値画像における前景画素のそれぞれの配向を推定する配向推定処理部と、
前記配向検出フィルタに基づいて、前記配向を推定した前景画素群から繊維束の中心を示す中心画素を抽出する中心抽出処理部と、
前記抽出された中心画素群について、同一又は類似の配向を示す中心画素を同一の繊維束とみなして、同一の繊維束を示す前記中心画素同士を接続する繊維束接続処理部と、
前記接続した同一の繊維束を示す中心画素群の蛇行量を計算する蛇行判断処理部と
を備えることを特徴とする画像解析装置。
【請求項２】
前記配向推定処理部は、
前記前景画素上で前記配向検出フィルタの姿勢制御角を変化させ、前記配向検出フィルタにより示される関数と、前記前景画素を示す関数との畳み込み積分の値が最大となる姿勢制御角を探索し、前記畳み込み積分の値が最大となる姿勢制御角における前記配向検出フィルタのフィルタ軸方向を前記前景画素の配向として推定する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像解析装置。
【請求項３】
前記中心抽出処理部は、
前記前景画素群上で前記配向検出フィルタを前記推定された配向方向に対して垂直に移動させ、前記配向検出フィルタにより示される関数と、前記前景画素群を示す関数との畳み込み積分の値が最大となる前記配向検出フィルタの位置を探索し、前記畳み込み積分の値が最大となる前記配向検出フィルタの位置に対応する前記前景画素群上の画素を前記中心画素として抽出する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の画像解析装置。
【請求項４】
前記繊維束接続処理部は、
前記中心画素群について、同一又は類似する配向方向を示し、かつ、連続する中心画素群をそれぞれグループ化し、グループ化した前記中心画素群の始点又は終点の画素の配向と同一方向に探索領域を伸ばし、伸ばした探索領域が重複する場合、異なるグループに属する前記始点又は終点の画素は同一の繊維束を示す画素とみなして、前記始点又は終点の画素を接続することにより同一の繊維束を示す前記中心画素同士を接続する
ことを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の画像解析装置。
【請求項５】
前記蛇行判断処理部は、
前記同一の繊維束を示す中心画素群に対して、最小二乗法に基づく近似直線を計算するとともに、計算した近似直線を前記中心画素群にあてはめ、前記中心画素群のそれぞれから前記近似直線に下した法線の距離のうちの最大値を蛇行量として計算する
ことを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の画像解析装置。
【請求項６】
前記中心抽出処理部が前記前景画素群から前記中心画素を抽出した後、前記中心画素のそれぞれの配向を前記配向検出フィルタ及び勾配法に基づいて修正する高精度化処理部を備える
ことを特徴とする請求項１〜５の何れか一項に記載の画像解析装置。
【請求項７】
前記繊維束接続処理部が前記中心画素同士を接続した後、繊維束を示す前記前景画素を付加して繊維束抽出画像を作成する繊維束抽出画像作成処理部を備える
ことを特徴とする請求項１〜６の何れか一項に記載の画像解析装置。
【請求項８】
前記繊維強化複合材料の３次元画像は、
Ｘ線ＣＴ装置により３次元織り又は平織りによる織物を撮像して得られる画像である
ことを特徴とする請求項１〜７の何れか一項に記載の画像解析装置。
【請求項９】
繊維強化複合材料の３次元画像から繊維束の配向を解析するプログラムにおいて、
コンピュータに、
前記３次元画像を入力する第１のステップと、
前記入力した３次元画像を２値化して２値画像を取得する第２のステップと、
検出断面の形状に異方性を持たせるパラメータを有する配向検出フィルタに基づいて、前記２値画像における前景画素のそれぞれの配向を推定する第３のステップと、
前記配向検出フィルタに基づいて、前記配向を推定した前景画素群から繊維束の中心を示す中心画素を抽出する第４のステップと、
前記抽出された中心画素群について、同一又は類似の配向を示す中心画素を同一の繊維束とみなして、同一の繊維束を示す前記中心画素同士を接続する第５のステップと、
前記接続した同一の繊維束を示す中心画素群の蛇行量を計算する第６のステップと
を実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
コンピュータに、
前記第４のステップの後、前記中心画素のそれぞれの配向を前記配向検出フィルタ及び勾配法に基づいて修正する第７のステップと、
前記第５のステップの後、繊維束を示す前記前景画素を付加して繊維束抽出画像を作成する第８のステップと
を実行させるための請求項９に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像解析装置及びプログラムに関し、特に繊維強化複合材料に含まれる繊維束の配向を解析する画像解析装置及びプログラムに適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、繊維強化複合材料の一種であるセラミック基複合材料（CMC : Ceramic Matrix Composites）の開発が進められている。ＣＭＣは、セラミックの繊維を母材（マトリクス）で強化した複合材料であり、軽量かつ耐熱性に優れるという特徴を有する。この特徴を利用して、例えばＣＭＣを航空機用エンジン部材に用いることが検討されており、現在実用化が図られている。なおＣＭＣを航空機用エンジン部材として用いることで、大幅な燃費向上が期待される。
【０００３】
ＣＭＣの一般的な形成プロセスは、次の通りである。まず数百本程度のセラミックの繊維を束ねて繊維束を作製し、この繊維束を編み込んで織物を作製する。繊維束の編み込み手法には、例えば３次元織り又は平織りと呼ばれるものがある。３次元織りは、ＸＹＺ方向の３方向から繊維束を編み込んで織物を作製する手法であり、平織りは、ＸＹ方向の２方向から繊維束を編み込んで織物を作製する手法である。
【０００４】
織物を作製した後はＣＶＩ（Chemical Vapor Infiltration）及びＰＩＰ（Polymer Impregnation and Pyrolysis）によりマトリクスを形成し、最後に機械加工及び表面コーティングなどを行うことにより、ＣＭＣが形成される。ここで、このとき形成されたＣＭＣにおける繊維束の配向がＣＭＣの強度に大きく影響する。
【０００５】
すなわち繊維束が本来直線であるべき箇所で蛇行していたり、本来配置されるべき基準軸から全体的にずれて偏向していたり、或いは途中で断裂していたりする場合、ＣＭＣの強度は著しく低下する。これに対し、繊維束が蛇行、偏向又は断裂せずに一定の方向に向きをそろえて適切に配列している場合、強度が高く耐熱性に優れる。よって形成されたＣＭＣの強度が十分であるか否かを確認するためには、繊維束の配向を評価することが重要となる。
【０００６】
特許文献１には、樹脂成形品のスライス画像を２値化して２値画像を取得し、この２値画像をフーリエ変換してパワースペクトル画像を取得し、このパワースペクトル画像により描かれる楕円と直交する楕円の主軸方向を樹脂成形品に含まれる充填剤（繊維）の配向方向とする配向解析方法が開示されている。
【０００７】
また非特許文献１には、繊維束を編み込んだ織物をＸ線ＣＴ装置により撮像してＸ線ＣＴ画像を取得し、このＸ線ＣＴ画像に対して特殊なフィルタ関数を用いて計算することにより、繊維束を構成する繊維の一本一本の配向を解析する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１２−２５４７号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】T. Shinohara, J. Takayama, S. Ohyama, and A. Kobayashi, “Extractionof Yarn Positional Information from a Three-dimensional CT Image of TextileFabric using Yarn Tracingwith a Filament Model for Structure Analysis”,Textile Research Journal , Vol. 80, No. 7, pp.623−630 (2010)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし特許文献１に記載の技術では、スライス画像に含まれる充填剤（繊維）の配向について、一方向の配向方向しか解析結果として得ることができない。従って例えば３次元織りや平織りのように繊維束が複数の方向に配向している場合、それぞれの繊維束の配向を解析結果として得ることはできない。また繊維束が蛇行、偏向又は断裂せずに一定の方向に向きをそろえて適切に配列しているか否かを解析することはできない。
【００１１】
また非特許文献１に記載の技術では、繊維束を構成する繊維の一本一本が識別できる程度の高解像度のＸ線ＣＴ画像を取得する必要がある。この場合、Ｘ線ＣＴ画像を得るための撮像時間が長くなり、製品検査に利用することができないため実用的ではない。また断面が円形である繊維に対して有効な技術であり、断面が扁平である繊維束の配向を解析する技術としてそのまま利用することはできない。更にはＸ線ＣＴ画像内の各繊維の開始点を入力する必要があり操作が煩雑になるという問題がある。
【００１２】
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、ＣＭＣの３次元画像から繊維束の配向を容易に解析し得る画像解析装置及びプログラムを提案するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
かかる課題を解決するために、本発明においては、繊維強化複合材料の３次元画像から繊維束の配向を解析する画像解析装置において、３次元画像を入力する入力部と、入力した３次元画像を２値化して２値画像を取得する２値化処理部と、検出断面の形状に異方性を持たせるパラメータを有する配向検出フィルタに基づいて、２値画像における前景画素のそれぞれの配向を推定する配向推定処理部と、配向検出フィルタに基づいて、配向を推定した前景画素群から繊維束の中心を示す中心画素を抽出する中心抽出処理部と、抽出された中心画素群について、同一又は類似の配向を示す中心画素を同一の繊維束とみなして、同一の繊維束を示す中心画素同士を接続する繊維束接続処理部と、接続した同一の繊維束を示す中心画素群の蛇行量を計算する蛇行判断処理部とを備えることを特徴とする。
【００１４】
またかかる課題を解決するために、本発明においては、繊維強化複合材料の３次元画像から繊維束の配向を解析するプログラムにおいて、コンピュータに、３次元画像を入力する第１のステップと、入力した３次元画像を２値化して２値画像を取得する第２のステップと、検出断面の形状に異方性を持たせるパラメータを有する配向検出フィルタに基づいて、２値画像における前景画素のそれぞれの配向を推定する第３のステップと、配向検出フィルタに基づいて、配向を推定した前景画素群から繊維束の中心を示す中心画素を抽出する第４のステップと、抽出された中心画素群について、同一又は類似の配向を示す中心画素を同一の繊維束とみなして、同一の繊維束を示す中心画素同士を接続する第５のステップと、接続した同一の繊維束を示す中心画素群の蛇行量を計算する第６のステップとを実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、ＣＭＣの３次元画像から繊維束の配向を容易に解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施の形態における画像解析装置の全体構成図である。
【図２】画像解析処理を示すフローチャートである。
【図３Ａ】配向検出フィルタの概念構成図である。
【図３Ｂ】姿勢制御角の概念構成図である。
【図４Ａ】繊維束の方向を検出する操作の概念図である。
【図４Ｂ】繊維束の中心位置を検出する操作の概念図である。
【図５】配向推定処理の詳細なフローチャートである。
【図６】中心抽出処理の詳細なフローチャートである。
【図７】繊維束接続処理の詳細なフローチャートである。
【図８】繊維束抽出画像作成処理の詳細なフローチャートである。
【図９】他の画像解析処理を示すフローチャートである。
【図１０】３次元織りの織物のＸ線ＣＴ画像を入力した場合の解析結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下図面について、本発明の一実施の形態を詳述する。
【００１８】
（１）全体構成
図１は、本実施の形態における画像解析装置１の全体構成を示す。画像解析装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１、入力部１２、記憶部１３、表示部１４及びメモリ１５を備えて構成されるコンピュータである。
【００１９】
ＣＰＵ１１は、メモリ１５に格納されている各種プログラムと協働して、画像解析装置１の動作を統括的に制御するプロセッサである。入力部１２は、ユーザからの入力を受け付けるインタフェースであり、例えばキーボードやマウスである。また本実施の形態における入力部１２は、ＣＭＣ（Ceramic Matrix Composites）を構成する織物のＸ線ＣＴ画像Ｇ１０を入力するインタフェースでもある。
【００２０】
ここでＣＭＣとは、数百本程度のセラミックの繊維を束ねて繊維束を作製し、この繊維束を編み込んで織物を作製した後、繊維表面をカーボンなどで被覆し、マトリクスを形成するためのＣＶＩ（Chemical Vapor Infiltration）プロセス及びＰＩＰ（Polymer Impregnation and Pyrolysis）プロセスなどを経て形成される繊維強化複合材料である。
【００２１】
織物を作製する際の編み込み手法には、３次元織り又は平織りと呼ばれるものがある。３次元織りは、ＸＹＺ方向の３方向から繊維束を編み込んで織物を作製する手法であり、平織りは、ＸＹ方向の２方向から繊維束を編み込んで織物を作製する手法である。
【００２２】
本実施の形態においては、この３次元織り又は平織り（或いは他の編み込み手法）により作製された織物又はこの織物から形成されるＣＭＣをＸ線ＣＴ装置で撮像し、得られたＸ線ＣＴ画像Ｇ１０から繊維束の配向を自動解析しようとするものである。織物を構成する繊維束の配向は、ＣＭＣの強度に大きく影響する。よって自動解析した結果に基づいて、この織物により形成されるＣＭＣの強度を評価することができる。
【００２３】
なお一般に配向とは、一定の方向に向きをそろえて配列すること又は配列した状態を意味する用語であるが、本実施の形態においては蛇行、偏向及び断裂せずに一定の方向に向きをそろえて配列すること又は配列した状態を意味する用語として用いる。また配列している方向を配向方向又は単に配向と記載して説明する場合がある。
【００２４】
図１に戻り、記憶部１３は、入力部１２から入力されたＸ線ＣＴ画像Ｇ１０及びこのＸ線ＣＴ画像Ｇ１０を各種画像処理により加工修正して作成した画像を記憶する記憶媒体である。表示部１４は、Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１０画像及び各種画像処理により加工修正して作成した画像を表示するＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの表示装置である。例えば表示部１４は、Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１０から繊維束の配向を自動解析した解析結果として、繊維束抽出画像Ｇ２０を表示画面上に表示する。
【００２５】
メモリ１５は、ＣＰＵ１１と協働して画像解析処理を実行するための各種プログラムを格納する記憶媒体である。各種プログラムには、２値化処理部１５１、配向推定処理部１５２、中心抽出処理部１５３、高精度化処理部１５４、繊維束接続処理部１５５、蛇行判断処理部１５６及び繊維束抽出画像作成処理部１５７がある。これら各種プログラムにより実行される画像解析処理（図２）及び画像解析処理における各処理の詳細（図３Ａ〜図９）については後述する。
【００２６】
（２）全体処理
図２は、本実施の形態における画像解析処理の処理手順を示す。この画像解析処理は、入力部１２がユーザからの実行指示を受け付けたことを契機として、ＣＰＵ１１及びメモリ１５に格納されている各種プログラムとの協働により実行される。以下説明の便宜上、処理主体を各種プログラムとして説明する。
【００２７】
まず２値化処理部１５１は、Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１０を構成する断面画像Ｇ１を入力する（ＳＰ１）。断面画像Ｇ１は、Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１０を構成する複数のスライス画像のうちの１スライス分の画像である。次いで２値化処理部１５１は、入力した断面画像Ｇ１に対して２値化処理を実行し、前景に繊維束が示される２値画像Ｇ２を作成する（ＳＰ２）。
【００２８】
次に配向推定処理部１５２は、２値画像Ｇ２において示される複数の前景画素（前景画素群）のそれぞれに対して、本実施の形態において予め用意されるＡＳＦ（Anisotropic Shinohara Filter）関数を用いて配向推定処理を実行し、前景画素群のそれぞれにおいて、推定した配向が示される初期配向推定画像Ｇ３を作成する（ＳＰ３）。
【００２９】
ＡＳＦの詳細については後述するが（図３Ａ〜図４Ｂ）、このＡＳＦは、従来公知のシノハラフィルタ（Shinohara Filter）を拡張したフィルタであり、異方性を持たせるパラメータをシノハラフィルタに追加したフィルタである。このＡＳＦを用いることにより、断面が円の対象物（例えば、繊維）だけでなく、楕円又は長方形である対象物（例えば、繊維束）に対しても配向を検出することができる。
【００３０】
次に中心抽出処理部１５３は、初期配向推定画像Ｇ３において示される前景画素群に対して、ＡＳＦを用いて中心画素だけを抽出する中心抽出処理を実行し、細線化した前景画素群が示される中心抽出画像Ｇ４を作成する（ＳＰ４）。
【００３１】
次に高精度化処理部１５４は、中心抽出画像Ｇ４において示される前景画素群のそれぞれに対して、ステップＳＰ３で推定された配向の微修正を行う高精度化処理を実行し、高精度化した配向が示される高精度化画像Ｇ５を作成する（ＳＰ５）。
【００３２】
次に繊維束接続処理部１５５は、高精度化画像Ｇ５において示される前景画素群について、配向が同一又は類似（予め定められた角度範囲内）の方向を示す前景画素は同一の繊維束を示す前景画素であるとみなして、同一の繊維束を示す前景画素同士を接続する繊維束接続処理を実行し、繊維束接続画像Ｇ６を作成する（ＳＰ６）。
【００３３】
次に蛇行判断処理部１５６は、繊維束接続画像Ｇ６において示される各繊維束に対して、最小二乗法を用いて蛇行量を計算する蛇行判断処理を実行し、蛇行判断のための近似直線が示される蛇行判断画像Ｇ７を作成する（ＳＰ７）。
【００３４】
また繊維束抽出画像作成処理部１５７は、繊維束接続画像Ｇ６又は蛇行判断画像Ｇ７において示される各繊維束にボリューム（画素）を付加する繊維束抽出画像作成処理を実行し、実際の繊維束幅が示される繊維束抽出画像Ｇ８を作成する（ＳＰ８）。
【００３５】
以上のステップＳＰ１〜ＳＰ８の各処理が実行された後、ＣＰＵ１１はこの画像解析処理を終了する。
【００３６】
（３）各処理の詳細
以下図３Ａ〜図９を参照して、また計算式（式１〜式４）を用いて、図２で説明した各処理（ＳＰ３〜ＳＰ８）の詳細について説明する。なお断面画像入力（ＳＰ１）及び２値化処理（ＳＰ２）については、一般的な手法によるものであるため説明を省略する。
【００３７】
図３Ａは、ＡＳＦ（以下、配向検出フィルタＦと呼ぶ）関数の概念構成を示す。配向検出フィルタＦは、配向推定処理（ＳＰ３）において前景画素群のそれぞれの配向を推定するために用いられる。また配向検出フィルタＦは、中心抽出処理（ＳＰ４）において前景画素群のなかから中心画素を抽出するために用いられる。
【００３８】
配向検出フィルタＦは、上述したように異方性を持たせるパラメータをシノハラフィルタに追加したフィルタである。配向検出フィルタＦは、異方性を持たせるパラメータを変更することで検出断面の形状を任意の形状に変更することができる。ここでは断面が楕円である繊維束の配向を検出することができるようにＸＹ方向に異方性を持たせたパラメータを用いる。配向検出フィルタＦは、下記式１により示される。
【００３９】
【数１】
2015068752.tif 000003
【００４０】
図３Ｂは、配向検出フィルタＦの姿勢制御角の概念構成を示す。上記式１にも示されているように配向検出フィルタＦは、フィルタの軸方向を指定するための２つの角度（φ、θ）と、軸方向を回転軸として回転させる際の回転量を指定するための１つの角度（ψ）とを変数として有する。ここではこれら３つの角度（φ、θ、ψ）を配向検出フィルタＦの姿勢制御角と呼ぶ。この姿勢制御角により定まるフィルタ軸方向及び回転角が繊維束の配向方向と一致する場合、後述するように出力値が最大となる。この特性を利用して、繊維束の配向を検出することができる。
【００４１】
図４Ａは、配向検出フィルタＦを用いて繊維束の方向を検出する際の操作の概念図を示す。図４Ａに示すように繊維束が右斜め上方向を向いている場合において、この繊維束の方向を基準（０°）として配向検出フィルタＦのフィルタ軸を例えば−９０°〜９０°の範囲で回転するように操作する。このときの配向検出フィルタＦにより示される関数（式１）と、繊維束を示す関数との畳み込み積分の値を出力値とすると、回転範囲内における出力値は同図のグラフに示すとおりとなる。
【００４２】
この図４Ａのグラフに示される出力値を参照すると、配向検出フィルタＦのフィルタ軸が０°の場合、すなわちフィルタ軸が繊維束の方向（ここでは右斜め上方向）と同一方向となる場合、出力値が最大となることが示されている。このことからこの配向検出フィルタＦは、繊維束の方向を検出することができるという特性を有する。
【００４３】
図４Ｂは、配向検出フィルタＦを用いて繊維束の中心位置を検出する際の操作の概念図を示す。図４Ｂに示すように繊維束が右斜め上方向を向いて対象領域の中心に位置する場合において、この繊維束の位置を基準として配向検出フィルタＦのフィルタ軸を例えば−２０〜２０（単位省略）の範囲で繊維束方向に対して垂直に移動するように操作する。このときの配向検出フィルタＦにより示される関数（式１）と、繊維束を示す関数との畳み込み積分の値を出力値とすると、平行移動範囲内における出力値は同図のグラフに示すとおりとなる。
【００４４】
この図４Ｂのグラフに示される出力値を参照すると、配向検出フィルタＦのフィルタ軸が０の場合、すなわちフィルタ軸が繊維束の位置（ここでは対象領域の中心位置）と同一の位置となる場合、出力値が最大となることが示されている。このことからこの配向検出フィルタＦは、繊維束の中心位置を検出することができるという特性を有する。
【００４５】
このように配向検出フィルタＦは、繊維束の方向及び中心位置を検出することができるという特性を有する。よってこの方向を検出することができるという特性を利用して、配向推定処理（ＳＰ３）においては、２値画像Ｇ２の前景画素上で配向検出フィルタＦの姿勢制御角を変化させ、出力値が最大となる姿勢制御角を探索することにより、前景画素の配向を推定している。出力値が最大となる姿勢制御角は、下記式２により示される。
【００４６】
【数２】
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【００４７】
また中心位置を検出することができるという特性を利用して、中心抽出処理（ＳＰ４）においては、配向が推定された前景画素に対して所定の探索範囲内で配向検出フィルタＦを配向方向に対して垂直に移動させ、出力値が最大となる位置の前景画素を探索することにより、前景画素群の中心を抽出するようにしている。
【００４８】
なお実際は、入力されるＸ線ＣＴ画像Ｇ１０は３次元画像であることから、配向を探索する際には前景ボクセル上で配向検出フィルタＦの姿勢制御角を変化させて出力値が最大となる姿勢制御角を探索することとなる。また中心位置を探索する際には、配向を推定した前景ボクセルに対して所定範囲内で配向検出フィルタＦを配向方向に対して垂直に移動させて出力値が最大となる位置を探索することとなる。姿勢制御角の刻み幅（分解能）は、例えば正２０面体を細分化することで得られる５１２０面体の頂点の上半分（又は下半分）を用いるようにしてもよい。この場合、分解能は３．９度となる。
【００４９】
図５は、配向推定処理の詳細な処理手順を示す。この配向推定処理は、図２の画像解析処理がステップＳＰ３に移行したことを契機として実行される。
【００５０】
なおここで説明する配向推定処理は、上述してきたように２値画像Ｇ２の前景画素上で配向検出フィルタＦの姿勢制御角を変化させ、出力値（畳み込み積分の値）が最大となる姿勢制御角を対象前景画素の配向として推定する処理である。
【００５１】
畳み込み定理によれば、畳み込み積分の計算はフーリエ変換を用いて２つの関数の単純な掛け算に変換することができる。この場合、定義通りに畳み込み積分を計算するよりも計算時間を短縮化することができる。よって本実施の形態の配向推定処理においては、２つの関数をフーリエ変換して単純に掛け算し、その結果を逆フーリエ変換することにより畳み込み積分を計算するようにしている。
【００５２】
まず配向推定処理部１５２は、配向検出フィルタＦの姿勢制御角を指定する（ＳＰ３１）。次いで配向推定処理部１５２は、指定した姿勢制御角を配向検出フィルタＦに入力して配向検出フィルタＦを計算する（ＳＰ３２）。次いで配向推定処理部１５２は、配向検出フィルタＦをフーリエ変換する（ＳＰ３３）。
【００５３】
次いで配向推定処理部１５２は、２値画像Ｇ２をフーリエ変換する（ＳＰ３４）。次いで配向推定処理部１５２は、フーリエ変換した配向検出フィルタＦと、フーリエ変換した２値画像とを単純に掛け算して（ＳＰ３５）、掛け算した結果を逆フーリエ変換する（ＳＰ３６）。配向推定処理部１５２は、全姿勢制御角について計算を終了したか否かを判断する（ＳＰ３７）。
【００５４】
配向推定処理部１５２は、ステップＳＰ３７の判断で否定結果を得ると、姿勢制御角を更新して上述してきた処理を繰り返す。これに対し配向推定処理部１５２は、ステップＳＰ３７の判断で肯定結果を得ると、出力値（畳み込み積分の値）が最大となる姿勢制御角を対象前景画素の配向として出力して（ＳＰ３８）、この配向推定処理を終了する。
【００５５】
図６は、中心抽出処理の詳細な処理手順を示す。この中心抽出処理は、図２の画像解析処理がステップＳＰ４に移行したことを契機として実行される。
【００５６】
まず中心抽出処理部１５３は、配向が推定された初期配向推定画像Ｇ３の前景画素群のそれぞれにおいて、推定された配向に対して垂直方向に配向検出フィルタＦを移動させて局所最大値を探索する局所最大値探索処理を実行し、局所最大値識別画像Ｇ３１を作成する（ＳＰ４１）。
【００５７】
次いで中心抽出処理部１５３は、局所最大値識別画像Ｇ３１において示される局所最大値の前景画素だけを残す局所最大値残存処理を実行し、細線化された繊維束が示される中心抽出画像Ｇ４を作成して（ＳＰ４２）、この中心抽出処理を終了する。
【００５８】
ここまでの処理（ＳＰ１〜ＳＰ４）により画像解析装置１は、中心抽出画像Ｇ４を得ることができる。よって一応は配向が推定されて細線化された前景画素群を抽出することができる。しかし目標とする配向精度を十分に満たしていない前景画素が存在する場合がある。そこで本実施の形態においては、更に精度良く配向を推定するために高精度化処理（ＳＰ５）を実行する。
【００５９】
具体的に高精度化処理部１５４は、中心抽出画像Ｇ４の前景画素群のそれぞれにおいて、配向検出フィルタＦを姿勢制御角で偏微分して勾配を計算し、計算結果が最大となる姿勢制御角に収束させる処理を実行する。勾配の計算式は、下記式３により示される。
【００６０】
【数３】
2015068752.tif 000005
【００６１】
図７は、繊維束接続処理の詳細な処理手順を示す。この繊維束接続処理は、図２の画像解析処理がステップＳＰ６に移行したことを契機として実行される。
【００６２】
まず繊維束接続処理部１５５は、高精度化画像Ｇ５における前景画素のそれぞれに対して、近傍領域内で配向方向が同一又は類似する前景画素を探索する。そして繊維束接続処理部１５５は、探索した結果、配向方向が同一又は類似する前景画素群をグループ化するクラスタ化処理を実行し、クラスタ化画像Ｇ５１を作成する（ＳＰ６１）。
【００６３】
次いで繊維束接続処理部１５５は、グループ化した各前景画素群のうち、始点又は終点の前景画素を基点として、接続可能な画素を探索するための探索領域を始点又は終点の前景画素の配向方向と同一方向に伸ばして接続箇所を探索する接続箇所探索処理を実行する（ＳＰ６２）。
【００６４】
次いで繊維束接続処理部１５５は、異なるグループの始点又は終点の前景画素からそれぞれ伸ばした探索領域が互いに重複する場合、異なるグループの始点又は終点の前景画素同士は同一の繊維束を示す画素であるとみなして、この前景画素同士を同一のグループとして接続する接続処理を実行し、繊維束接続画像Ｇ６を作成して（ＳＰ６３）、この繊維束接続処理を終了する。
【００６５】
ここまでの処理（ＳＰ１〜ＳＰ６）により画像解析装置１は、繊維束接続画像Ｇ６を得ることができる。本実施の形態においては、次に蛇行量を判断するための蛇行判断処理（ＳＰ７）を実行する。具体的に蛇行判断処理部１５６は、繊維束接続画像Ｇ６において示される各繊維束に対して、最小二乗法に基づく近似直線を当てはめる。そして各前景画素からこの近似直線に下した法線の距離の最大値を蛇行量として判断する。蛇行量が予め定められた許容値以下である場合には繊維束が適切に配向していると判断することができる。蛇行量は、下記式４により示される。
【００６６】
【数４】
2015068752.tif 000006
【００６７】
図８は、繊維束抽出画像作成処理の詳細な処理手順を示す。この繊維束抽出画像作成処理は、図２の画像解析処理がステップＳＰ８に移行したことを契機として実行される。
【００６８】
この繊維束抽出画像作成処理においては、中心抽出処理（ＳＰ４）の処理とは逆の処理が実行される。すなわち繊維束抽出画像作成処理部１５７は、繊維束接続画像Ｇ６の前景画素群のそれぞれに対して、推定された配向と同一方向に配向検出フィルタＦを配置し、配向検出フィルタＦの計算領域内に含まれる画素を探索するボリューム付加領域探索処理を実行する（ＳＰ８１）。
【００６９】
次いで繊維束抽出画像作成処理部１５７は、配向検出フィルタＦの計算領域に含まれる画素を探索した結果得られる画素を繊維束の画素として抽出し、抽出した画素を付加するボリューム付加処理を実行して（ＳＰ８２）、この繊維束抽出画像作成処理を終了する。
【００７０】
図９は、他の画像解析処理の処理手順を示す。ここでの画像解析処理は、繊維束の形状が異なる画像を入力した場合において、形状が異なる繊維束をそれぞれ抽出する点で、図２に示す画像解析処理と異なる。実際は配向検出フィルタＦの異方性を指定するパラメータを繊維束の形状に合わせて変更し、図２の画像解析処理（ＳＰ３〜ＳＰ８）を繰り返し実行することになる。
【００７１】
具体的にメモリ１５に格納されている各種プログラムは、複数の繊維束形状が示される２値画像Ｇ２１を入力すると、一の形状の繊維束について図２の画像解析処理（ＳＰ３〜ＳＰ８）を実行して第１の繊維束抽出画像Ｇ８１を作成する。次いで各種プログラムは、繊維束を抽出した前景画素を２値画像Ｇ２１から除算して差分画像Ｇ９を作成する。
【００７２】
そして各種プログラムは、配向検出フィルタＦのパラメータを変更した上で、差分画像Ｇ９に対して画像解析処理（ＳＰ３〜ＳＰ８）を再度実行して第２の繊維束抽出画像Ｇ８２を作成する。最後にＣＰＵ１１は、第１の繊維束抽出画像Ｇ８１及び第２の繊維束抽出画像Ｇ８２を合成することにより合成画像Ｇ８３を作成して本処理を終了する。
【００７３】
（４）画像
図１０は、上述してきた画像解析処理を実行した結果、実際に得られる各画像の具体例を示す。Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１１は、入力部１２を介して入力された３次元織りの織物を示す画像である。Ｘ糸画像Ｇ１２は、Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１１における織物から配向がＸ方向の繊維束だけを抽出して作成された画像である。Ｙ糸画像Ｇ１３は、Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１１における織物から配向がＹ方向の繊維束だけを抽出して作成された画像である。Ｚ糸画像Ｇ１４は、Ｘ線ＣＴ画像Ｇ１１における織物から配向がＺ方向の繊維束だけを抽出して作成された画像である。
【００７４】
また配向合成画像Ｇ１６は、Ｘ糸配向画像Ｇ１６、Ｙ糸配向画像Ｇ１７及びＺ糸配向画像Ｇ１８を合成して作成された織物全体の配向を示す画像である。Ｘ糸配向画像Ｇ１６は、配向がＸ方向の繊維束の中心を示す画像である。Ｙ糸配向画像Ｇ１７は、配向がＹ方向の繊維束の中心を示す画像である。Ｚ糸配向画像Ｇ１８は、配向がＺ方向の繊維束の中心を示す画像である。
【００７５】
（５）本実施の形態による効果
以上のように本実施の形態における画像解析装置及びプログラムによれば、３次元織り又は平織り（或いは他の編み込み手法）により作製された織物のＸ線ＣＴ画像から各繊維束の配向を自動解析するようにしたので、解析結果に基づいてこの織物により形成されるＣＭＣの強度を容易に評価することができる。また比較的低解像度のＸ線ＣＴ画像であっても各繊維束の配向を解析することができるので、Ｘ線ＣＴ画像の撮像時間を短縮化することができる。よって製品検査に利用することができる。
【符号の説明】
【００７６】
１  画像解析装置
１１  ＣＰＵ
１２  入力部
１３  記憶部
１４  表示部
１５  メモリ
１５１  ２値化処理部
１５２  配向推定処理部
１５３  中心抽出処理部
１５４  高精度化処理部
１５５  繊維束接続処理部
１５６  蛇行判断処理部
１５７  繊維束抽出画像作成処理部
【図１】
2015068752.tif 000007
【図２】
2015068752.tif 000008
【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
2015068752.tif 000010
【図４Ａ】
2015068752.tif 000011
【図４Ｂ】
2015068752.tif 000012
【図５】
2015068752.tif 000013
【図６】
2015068752.tif 000014
【図７】
2015068752.tif 000015
【図８】
2015068752.tif 000016
【図９】
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【図１０】
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