(57)【要約】【課題】埋込み形式の複合構造梁の鋼材の埋設される長さが適切に評価できるうえに、容易に実行可能な複合構造体の設計方法を提供する。【解決手段】中央部を形成するとともに材端部に一部が埋設される鋼材と、材端部に充填されるコンクリートとを備えた、鉄骨構造の中央部と鉄筋コンクリート構造の材端部とによって長尺状に形成される複合構造梁の設計方法である。  そして、中央部を鋼材に基づく弾性剛性のＳ造梁Ｍ１１とするとともに、材端部を鋼材が埋設された鉄筋コンクリートに基づく弾性剛性のＲＣ造梁Ｍ１２とし、Ｓ造梁とＲＣ造梁とを鋼材の剛体回転に基づく弾性剛性の曲げバネＭ１３によって結合させた評価モデルＭ１を設定して構造設計を行う。【選択図】図１
2015030985.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中央部を形成するとともに材端部に一部が埋設される鋼材と、前記材端部に前記鋼材と略平行に配置される主筋と、前記鋼材及び前記主筋を囲むように軸方向に間隔を置いて複数配置されるせん断補強筋と、前記材端部に充填されるコンクリートとを備えた、鉄骨構造の中央部と鉄筋コンクリート構造の材端部とによって長尺状に形成される複合構造体の設計方法であって、
前記中央部を前記鋼材に基づく弾性剛性の棒状の鉄骨モデルとするとともに、前記材端部を前記鋼材が埋設された鉄筋コンクリートに基づく弾性剛性の棒状の鉄筋コンクリートモデルとし、
前記鉄骨モデルと前記鉄筋コンクリートモデルとを、前記鋼材の剛体回転に基づく弾性剛性の曲げバネによって結合させた評価モデルを設定し、
前記評価モデルを使って構造設計を行うことを特徴とする複合構造体の設計方法。
【請求項２】
中央部を形成するとともに材端部に一部が埋設される鋼材と、前記中央部と前記材端部との境界に配置される境界プレートと、前記材端部に前記鋼材と略平行に配置されるとともに前記境界プレートに先端が固定される主筋と、前記鋼材及び前記主筋を囲むように軸方向に間隔を置いて複数配置されるせん断補強筋と、前記材端部に充填されるコンクリートとを備えた、鉄骨構造の中央部と鉄筋コンクリート構造の材端部とによって長尺状に形成される複合構造体の設計方法であって、
前記中央部を前記鋼材に基づく弾性剛性の棒状の鉄骨モデルとするとともに、前記材端部を前記鋼材が埋設された鉄筋コンクリートに基づく弾性剛性の棒状の鉄筋コンクリートモデルとし、
前記鉄骨モデルと前記鉄筋コンクリートモデルとを、前記境界プレートの位置に設けた前記鋼材の剛体回転に基づく弾性剛性の曲げバネによって結合させた評価モデルを設定し、
前記評価モデルを使って構造設計を行うことを特徴とする複合構造体の設計方法。
【請求項３】
前記鉄筋コンクリートモデルの弾性剛性を表す式には、材端部に埋設される鋼材の長さが含まれることを特徴とする請求項１又は２に記載の複合構造体の設計方法。
【請求項４】
前記鉄筋コンクリートモデルの弾性剛性が、材端部に埋設される鋼材の長さが含まれる以下の式で表されることを特徴とする請求項２に記載の複合構造体の設計方法。
2015030985.tif 000018
ここで、rcSは鉄筋コンクリートモデルの弾性剛性、cEはコンクリートのヤング係数、rcIeは鉄筋コンクリートモデルの等価断面２次モーメント、slnは中央部の長さ、rclは材端部の長さ、slbは材端部に埋設される鋼材の長さを示す。
【請求項５】
前記複合構造体の細部仕様に変更がある場合に、変更に対応した基準モデルを梁理論に基づいて展開して得られる前記鉄筋コンクリートモデル及び曲げバネの弾性剛性に変更して前記評価モデルを設定することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の複合構造体の設計方法。
【請求項６】
前記複合構造体の細部仕様に変更がある場合に、前記曲げバネの弾性剛性のみを変更して前記評価モデルを設定することを特徴とする請求項２又は４に記載の複合構造体の設計方法。
【請求項７】
前記境界プレートの位置に連続条件を設定して、前記曲げバネの弾性剛性を求めたことを特徴とする請求項２に記載の複合構造体の設計方法。
【請求項８】
前記曲げバネの弾性剛性が、以下の式で表されることを特徴とする請求項７に記載の複合構造体の設計方法。
2015030985.tif 000019
ここで、sSrは曲げバネの弾性剛性、cEはコンクリートのヤング係数、rcIeは鉄筋コンクリートモデルの等価断面２次モーメント、slnは中央部の長さ、rclは材端部の長さ、slbは材端部に埋設される鋼材の長さを示す。
【請求項９】
前記鋼材の終端の位置に連続条件を設定して、前記曲げバネの弾性剛性を求めたことを特徴とする請求項２又は４に記載の複合構造体の設計方法。
【請求項１０】
前記曲げバネの弾性剛性が、以下の式で表されることを特徴とする請求項９に記載の複合構造体の設計方法。
2015030985.tif 000020
ここで、sSrは曲げバネの弾性剛性、cEはコンクリートのヤング係数、rcIeは鉄筋コンクリートモデルの等価断面２次モーメント、sEは鋼材のヤング係数、sIは鉄骨モデルの断面２次モーメント、slnは中央部の長さ、rclは材端部の長さ、slbは材端部に埋設される鋼材の長さを示す。
【請求項１１】
前記鉄筋コンクリートモデル、曲げバネ又は鉄骨モデルの少なくとも一つに、非線形挙動を設定したことを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の複合構造体の設計方法。
【請求項１２】
前記曲げバネの非線形挙動を、前記鉄筋コンクリートモデルの非線形挙動と同等のトリリニア型に設定したことを特徴とする請求項１１に記載の複合構造体の設計方法。
【請求項１３】
非線形挙動時の塑性ヒンジが、前記材端部の終端又は前記鋼材の埋込み始端のいずれに発生するかを力と変形の関係から判定させることを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の複合構造体の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄骨構造の中央部と鉄筋コンクリート構造の材端部によって梁や柱等のように長尺状に形成される複合構造体の設計方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
梁の長スパン化を目的として梁を軽量化するに際して、中央部を自重の軽い鉄骨構造にし、柱や壁などに接合させる材端部のみ鉄筋コンクリート構造にした複合構造梁が知られている（特許文献１−３参照）。
【０００３】
これらの文献に開示された複合構造梁は、鉄骨の端部を鉄筋コンクリート構造の材端部に埋め込む埋込み形式となっている。そして、非特許文献１には、埋込み形式の構造力学について、モデル化して説明がなされている。
【０００４】
また、特許文献１では、材端部の端面にエンドプレートを配置して、材端部の主筋をそのエンドプレートに固定するとともに、エンドプレートと鉄骨とを力学的に一体化させた混合構造梁が開示されている。
【０００５】
一方、特許文献２には、材端部の主筋と鉄骨とを連結させることなく力学的に一体化させた複合構造梁が開示されている。この複合構造梁においては、材端部の主筋の端部に円盤状の定着板を装着することによって主筋の定着を行っている。
【０００６】
また、特許文献３の第５図及び第６図には、材端部の先端において、鉄骨を挟んだ上下に長方形の定着板を配置し、その定着板に主筋の先端をナットによって固定する構造が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１１−２３１５０９号公報
【特許文献２】特開２００５−７６３７９号公報
【特許文献３】特開平１−２６８９４７号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】社団法人日本建築学会、「鋼コンクリート構造接合部の応力伝達と抵抗機構」、社団法人日本建築学会、2011年2月25日
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献１−３に開示された埋込み形式の複合構造梁に対して、鉄骨が材端部に埋め込まれる長さを考慮して部材剛性を評価できる設計方法は確立されていない。
【００１０】
また、特許文献３では、複合構造梁の挙動を確認する実験を行った結果を第１２図に力と変形との関係で示しているが、汎用の構造設計プログラムは、負担曲げモーメントと部材変形角の関係から導かれる弾性剛性などを入力値とするため、そのまま設計実務に適用することができない。
【００１１】
そこで、本発明は、埋込み形式の複合構造梁の鋼材の埋設される長さが適切に評価できるうえに、容易に実行可能な複合構造体の設計方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記目的を達成するために、本発明の複合構造体の設計方法は、中央部を形成するとともに材端部に一部が埋設される鋼材と、前記材端部に前記鋼材と略平行に配置される主筋と、前記鋼材及び前記主筋を囲むように軸方向に間隔を置いて複数配置されるせん断補強筋と、前記材端部に充填されるコンクリートとを備えた、鉄骨構造の中央部と鉄筋コンクリート構造の材端部とによって長尺状に形成される複合構造体の設計方法であって、前記中央部を前記鋼材に基づく弾性剛性の棒状の鉄骨モデルとするとともに、前記材端部を前記鋼材が埋設された鉄筋コンクリートに基づく弾性剛性の棒状の鉄筋コンクリートモデルとし、前記鉄骨モデルと前記鉄筋コンクリートモデルとを、前記鋼材の剛体回転に基づく弾性剛性の曲げバネによって結合させた評価モデルを設定し、前記評価モデルを使って構造設計を行うことを特徴とする。
【００１３】
また、前記中央部と前記材端部との境界に境界プレートが配置され、前記主筋の先端が前記境界プレートに固定される複合構造体であってもよい。さらに、前記鉄筋コンクリートモデルの弾性剛性を表す式には、材端部に埋設される鋼材の長さを含ませることができる。
【００１４】
そして、前記複合構造体の細部仕様に変更がある場合に、変更に対応した基準モデルを梁理論に基づいて展開して得られる前記鉄筋コンクリートモデル及び曲げバネの弾性剛性に変更して前記評価モデルを設定することができる。細部仕様によっては、前記曲げバネの弾性剛性のみを変更して前記評価モデルを設定することができる。例えば、前記境界プレートと前記鋼材とが溶接によって接合されている場合は、前記境界プレートの位置に連続条件を設定して、前記曲げバネの弾性剛性を求めることができる。
【００１５】
これに対して、境界プレートがない場合や前記境界プレートと前記鋼材とを力学的に一体化させない場合は、前記鋼材の終端の位置に連続条件を設定して、前記曲げバネの弾性剛性を求めることができる。
【００１６】
また、前記鉄筋コンクリートモデル、曲げバネ又は鉄骨モデルの少なくとも一つに、非線形挙動を設定することができる。例えば、前記曲げバネの非線形挙動は、前記鉄筋コンクリートモデルの非線形挙動と同等のトリリニア型に設定することができる。さらに、非線形挙動時の塑性ヒンジが、前記材端部の終端又は前記鋼材の埋込み始端のいずれに発生するかを力と変形の関係から判定させることができる。
【発明の効果】
【００１７】
このように構成された本発明の複合構造体の設計方法では、埋込み形式の複合構造梁の鋼材の埋設される長さが適切に評価できる。また、鉄骨モデルと鉄筋コンクリートモデルとを曲げバネによって結合させた評価モデルを使って弾性剛性や復元力特性を求めることで、その後の各種設計を容易に実行できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施の形態の複合構造梁の評価モデルを説明する説明図である。
【図２】複合構造梁の設計の流れを説明するフローチャートである。
【図３】複合構造梁の構成を示した説明図である。
【図４】柱間に複合構造梁が架け渡された梁柱構造物の構成を説明する斜視図である。
【図５】複合構造梁の構成を説明する図であって、（ａ）は図３のＡ−Ａ矢視方向で見た断面図、（ｂ）は図３のＢ−Ｂ矢視方向で見た断面図である。
【図６】評価モデルを導くために参照する基準モデルの構成と曲げモーメント図とせん断力図とを示した説明図である。
【図７】（ａ）複合構造梁全体のたわみと基準モデルの各構成のたわみを示した説明図である。（ｂ）基準モデルのたわみの構成成分を説明する説明図である。
【図８】基準モデルの鉄筋コンクリート部分のたわみと負担曲げモーメントを示した説明図である。
【図９】連続条件を説明する説明図である。
【図１０】評価モデルの非線形挙動を説明する図であって、（ａ）は力と変形との関係で示した説明図、（ｂ）は曲げモーメントと部材変形角との関係で示した説明図である。
【図１１】実施例１の複合構造梁の構成を説明する図であって、（ａ）は断面図（図３のＡ−Ａ矢視方向参照）、（ｂ）は断面図（図３のＢ−Ｂ矢視方向参照）である。
【図１２】実施例１の連続条件を説明する説明図である。
【図１３】評価モデルを実験結果と対比して検証する図であって、（ａ）は本実施の形態の評価モデルの検証結果を示したグラフ、（ｂ）は実施例１の評価モデルの検証結果を示したグラフである。
【図１４】評価モデルの塑性ヒンジの形成位置による違いを説明する図であって、（ａ）はＲＣヒンジ形式の検証結果を示したグラフ、（ｂ）はＳヒンジ形式の検証結果を示したグラフである。
【図１５】実施例４の複合構造梁の構成、及びその評価モデルを導くために参照する基準モデルの構成を示した説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の形態の複合構造体の設計方法について図面を参照して説明する。図１は、本実施の形態の複合構造体の設計方法で使用される評価モデルＭ１を説明する図である。また、図２は、一般的な構造設計の流れを説明する図である。
【００２０】
構造設計には、中小地震を対象として弾性剛性の範囲内で検討が行われる一次設計と、大地震を対象として重大な損傷がなく崩壊しないように復元力特性（非線形挙動）を考慮して行われる二次設計とがある。
【００２１】
ここで、後述する複合構造体を設計するに際しては、「弾性剛性」や「復元力特性」が的確に示されていれば、それらを使って一次設計や二次設計を適切に行っていくことができる。そこで、本実施の形態の複合構造体の設計方法において使用される、「弾性剛性」及び「復元力特性」を導き出すための評価モデルＭ１について、以下で説明する。
【００２２】
まず、設計対象となる複合構造体としての複合構造梁１及びそれが設けられる建築物としての梁柱構造物２の構成について、図３−５を参照しながら説明する。
【００２３】
図４は、梁柱構造物２の全体構成を示した斜視図である。この梁柱構造物２は、鉄筋コンクリート構造の間隔を置いて構築される２本の柱２１，２１の上部間に、複合構造梁１が架け渡された構成となっている。
【００２４】
この複合構造梁１は、柱２１の上部側面に接合させる材端部１２と、材端部１２，１２間の中央部１１とによって長尺状に形成される。また、材端部１２は鉄筋コンクリート構造であり、中央部１１は鉄骨構造となっている。すなわち、鉄筋コンクリート構造となる先端１２１から終端１２２までが材端部１２となり、鉄骨構造となる材端部１２の先端１２１，１２１間が中央部１１となる。
【００２５】
中央部１１を形成する鉄骨３は、一対の平行なフランジ３１，３２がウエブ３３によって連結された鋼材である。例えば、Ｈ形鋼材、Ｉ形鋼材、溝形鋼材などが使用できる。以下では、Ｈ形鋼材によって形成される鉄骨３を適用する場合について説明する。
【００２６】
中央部１１は、図３に示すように鉄骨３の露出部３ａに相当する。また、鉄骨３の端部は、埋設部３ｂとして材端部１２に埋め込まれる。よって、材端部１２は、鉄骨３の埋設部３ｂが埋め込まれているため、詳細にいえば一部が鉄骨鉄筋コンクリート構造になり得るといえる。
【００２７】
そして、中央部１１と材端部１２との境界、換言すると材端部１２の先端１２１には、境界プレート４が配置される。
【００２８】
この境界プレート４は、図３のＡ−Ａ矢視方向で見た断面図である図５（ａ）に示すように、鉄骨３の外周を囲繞するように配置される。例えば、境界プレート４は、材端部１２の端面形状と略同じ長方形の鋼板の中央に、鉄骨３の外形に合わせた穴をくり抜くことによって形成される。
【００２９】
また、境界プレート４とそれに貫通させた鉄骨３とは、溶接４１によって接合される。溶接４１は、図５（ａ）に示すように、鉄骨３の全周に沿って行われる。なお、溶接４１は、所望する強度に達するのであれば、部分的に行うだけでもよい。
【００３０】
また、鉄骨３の露出部３ａと埋設部３ｂとを別々の鋼材によって形成する場合は、材端部１２の端面形状と略同じ長方形の上述したような鉄骨３のくり抜きのない鋼板を境界プレート４にして、その両側から露出部３ａと埋設部３ｂとをそれぞれつき合わせて溶接接合させればよい。
【００３１】
そして、材端部１２に埋設される鉄骨３の終端３ｃは、図３に示すように柱２１との接合面（材端部１２の終端１２２）より少し中央部１１側に位置する。また、材端部１２には、鉄骨３と略平行に主筋５Ａ，５Ｂ，５Ｃ，５Ｄ，５Ｅ，５Ｆが配置される。
【００３２】
この主筋５Ａ−５Ｆは、柱２１の内部に定着される。図３では、主筋５Ａ−５Ｆの柱２１内の端部（終端）に定着板を装着した形態を図示しているが、これに限定されるものではなく、端部をフック状に加工した形態であってもよい。
【００３３】
材端部１２に接合させる柱２１は、鉛直方向に立設される複数の主筋２１ａ，・・・と、その外周を囲むとともに鉛直方向に間隔を置いて複数設置されるせん断補強筋２１ｂ，・・・と、コンクリート２１ｃとによって、四角柱状に成形される。
【００３４】
そして、主筋５Ａ−５Ｆの柱２１側に突出する部分は、柱２１の主筋２１ａ，・・・やせん断補強筋２１ｂ，・・・に干渉しないように配置され、コンクリート２１ｃによって一体化される。
【００３５】
一方、主筋５Ａ−５Ｆの中央部１１側の端部となる先端５２は、図５（ａ）に示すように、境界プレート４にナット５１を介して固定される。また、図３に示すように境界プレート４を挟んだ材端部１２側にもナット５１ａが装着される。すなわち、２つのナット５１，５１ａで境界プレート４を挟持させることによって、主筋５Ａ−５Ｆの先端５２を境界プレート４に固定したことになる。
【００３６】
なお、図３，５に示すように、鉄骨３の上側のフランジ３１の上方に配置されるのを主筋５Ａ，・・・、そのフランジ３１の両横に配置されるのを主筋５Ｃ，５Ｃとする。また、鉄骨３の下側のフランジ３２の下方に配置されるのを主筋５Ｂ，・・・、そのフランジ３２の両横に配置されるのを主筋５Ｄ，５Ｄとする。さらに、フランジ３１の内側となる下方、換言するとウエブ３３の上部の両横に配置されるのを主筋５Ｅ，５Ｅとする。そして、フランジ３２の内側となる上方、換言するとウエブ３３の下部の両横に配置されるのを主筋５Ｆ，５Ｆとする。
【００３７】
これらの主筋５Ａ−５Ｆは、図３のＢ−Ｂ矢視方向で見た断面図である図５（ｂ）に示すように、材端部１２の内部においても鉄骨３の内側と外側の両方に配置される。
【００３８】
そして、鉄骨３及び主筋５Ａ−５Ｆを囲むようにせん断補強筋６，６が配置される。この図５（ｂ）では、鉄骨３の部分がラップするように左右にずらしてせん断補強筋６，６を配置しているが、これに限定されるものではない。
【００３９】
このようなせん断補強筋６は、図３に示すように複合構造梁１（材端部１２）の軸方向に一定の間隔を置いて複数、配置される。このせん断補強筋６の間隔は、材端部１２に作用するせん断力に基づいて算定される。
【００４０】
そして、鉄骨３の終端３ｃ付近には、集中補強筋７が配置される。この集中補強筋７は、他の箇所に設置されるせん断補強筋６の間隔を狭くすることによって形成できる。また、螺旋状に成形された鉄筋を使って集中補強筋７とすることもできる。
【００４１】
次に、本実施の形態の複合構造梁１の設計方法に使用する評価モデルＭ１について説明する。
【００４２】
まず、評価モデルＭ１を導くための基準モデルＭ０について、図６を参照しながら説明する。この基準モデルＭ０は、上述した複合構造梁１に基づいて作成される。
【００４３】
基準モデルＭ０は、材端部１２の鉄筋コンクリート部分を梁状（棒状）にモデル化したＲＣ部材Ｍ８と、鉄骨３を梁状（棒状）にモデル化したＳ部材Ｍ３とによって構成される。
【００４４】
Ｓ部材Ｍ３は、材端部１２への埋込み始端Ｍ３１と終端Ｍ３２とを、ＲＣ部材Ｍ８上にピン支持させる。ここで、埋込み始端Ｍ３１は、材端部１２の先端Ｍ１２１に設けられる。
【００４５】
また、材端部１２の柱２１との接合面となる終端Ｍ１２２は、固定端とする。さらに、Ｓ部材Ｍ３の自由端Ｍ３３には、下向きの集中荷重Qを作用させる。すなわち、図４に示した梁柱構造物２の中央部１１を軸方向の中央で切断した、片持ち梁状の基準モデルＭ０を作成する。
【００４６】
図６の中段には、集中荷重Qによって基準モデルＭ０に生じる負担曲げモーメントM(x)を分布図として示している。ここでは、複合構造梁１の軸方向をx方向とし、材端部１２の先端Ｍ１２１（Ｓ部材Ｍ３の埋込み始端Ｍ３１）位置をｘ＝0とし、固定端（材端部１２の終端Ｍ１２２）側を正方向、自由端Ｍ３３側を負方向とした。また、材端部１２の長さ（先端Ｍ１２１と終端Ｍ１２２との距離）をrcl、鉄骨３の埋設部３ｂの長さ（埋込み始端Ｍ３１と終端Ｍ３２との距離）をslb、鉄骨３の露出部３ａの長さ（埋込み始端Ｍ３１と自由端Ｍ３３との距離）をslnとした。
【００４７】
全体の負担曲げモーメントM(x)は、Ｓ部材Ｍ３が負担する負担曲げモーメントsM(x)と、ＲＣ部材Ｍ８が負担する負担曲げモーメントrcM(x)との和となる。一方、図６の下段には、中段の負担曲げモーメントM(x)，sM(x)，rcM(x)の勾配から導き出された負担せん断力Q(x)，sQ(x)，rcQ(x)の分布図を示している。
【００４８】
この基準モデルＭ０を用いて、自由端Ｍ３３に集中荷重Qが作用したときの複合構造梁１全体のたわみ曲線δ(x)、及び自由端Ｍ３３におけるたわみδ=δ(-sln)を導出する方法についての検討を行う。
【００４９】
以下では、複合構造梁１のたわみ曲線δ(x)は、図７（ａ）に示すように、ＲＣ部材Ｍ８のたわみ曲線rcδ(x)と、Ｓ部材Ｍ３のたわみ曲線 sδ(x)とから成ると考え、以下の式１のように書き表すこととする。
【００５０】
2015030985.tif 000003
【００５１】
また、これらのたわみ曲線δ(x)、rcδ(x)、sδ(x)を微分して得られる導関数を、それぞれのたわみ角θ(x)、rcθ(x)、sθ(x)と定義する。さらに、埋込み形式の複合構造梁１の自由端（Ｍ３３）におけるたわみδを構成するＳ部材Ｍ３の変形量sδ(=δ(-sln) - δ(0)）は、図７(ｂ)に示すように、「ＲＣ部材Ｍ８の回転による変形sδr」と「Ｓ部材Ｍ３の弾性変形によるたわみsδe」とに分解できる。
【００５２】
ここに、sδrが、ＲＣ部材Ｍ８の先端Ｍ１２１となるx = 0におけるＳ部材Ｍ３のたわみ角sθ(0)を用いて、次の式２として表現されることは幾何学的に自明であり、またsδeは、梁理論により式３で表すことができる。
2015030985.tif 000004
【００５３】
ここで、sEはＳ部材Ｍ３のヤング係数、sIはＳ部材Ｍ３の断面２次モーメントを示す。
【００５４】
一方、このときのＲＣ部材Ｍ８に作用している力、及びこれに伴うたわみ曲線rcδ(x)、並びにその曲げモーメント分布図を詳細に示すと、図８に示すようになる。
【００５５】
基準モデルＭ０で考える場合、自由端Ｍ３３でＳ部材Ｍ３に作用している集中荷重Qは、Ｓ部材Ｍ３の埋込み始端Ｍ３１と終端Ｍ３２の位置に配置されたピンを介してＲＣ部材Ｍ８に伝達される。
【００５６】
このため、ＲＣ部材Ｍ８のたわみ曲線rcδ(x)は、この応力条件に対して求められる必要があり、これを梁理論に基づいて解くことで、以下の式４が得られる。
2015030985.tif 000005
【００５７】
ここで、cEはコンクリートのヤング係数、rcIeはＲＣ部材Ｍ８の等価断面２次モーメントを示しており、rcIeは、鉄骨３の埋設部３ｂによる断面積の欠損は考慮していないが、鉄筋の影響は考慮している。
【００５８】
また、その導関数であるたわみ角rcθ(x)は、次の式５と書き表される。
2015030985.tif 000006
【００５９】
ここで、式４が、式１の第一式に相当する。また、この式４より、自由端Ｍ３３に作用する集中荷重QとＲＣ部材Ｍ８の先端Ｍ１２１におけるたわみrcδ = rcδ(0)の関係を、次の式６として表現することができる。
2015030985.tif 000007
【００６０】
続いて、ＲＣ部材Ｍ８とピンを介して接合されるＳ部材Ｍ３のたわみ曲線sδ(x)を、ここまでに展開してきたＲＣ部材Ｍ８の変形との連続条件を利用して求める。本実施の形態の複合構造梁１は、図５（ａ）に示したように、鉄骨３と境界プレート４とが溶接４１によって接合されている。
【００６１】
このため、図９に示すように、ＲＣ部材Ｍ８とＳ部材Ｍ３とが溶接で一体化された埋込み始端Ｍ３１の位置（x = 0）で一体挙動すると考え、ＲＣ部材Ｍ８の先端Ｍ１２１の位置でもあるx = 0に配置したピンにて、双方のたわみ曲線がたわみ角も含めて連続すると仮定する。
【００６２】
すなわち、この場合のＳ部材Ｍ３のたわみ曲線sδ(x)とその導関数であるたわみ角sθ(x)は、sδ(0) = rcδ(0)及びsθ(0) = rcθ(0)を初期条件とした梁理論によって求めることができ、それぞれを以下の式７と式８として表すことができる。
2015030985.tif 000008
【００６３】
式７の第二式が、式１の第二式に相当する。すなわち、この式にx = - slnを代入することで得られるたわみsδ(- sln)が、複合構造梁１の自由端（Ｍ３３）におけるたわみδ = δ(- sln) となる。そして、この値からrcδ = rcδ(0)を減じた値が、図７（ｂ）に示したsδとなる。
【００６４】
このsδの値は、上述したようにx = 0におけるたわみ角sθ(0)に起因した剛体回転による成分sδrと弾性変形によるたわみsδeから成る。したがってその値は、式８より求められるsθ(0)を式２に代入してsδrを求め、さらに式３でsδeを求めて２つの和をとることでより簡易に算定することができる。
【００６５】
そして、「自由端Ｍ３３に作用する集中荷重QとＳ部材Ｍ３の剛体回転による変形sδr」と、「自由端Ｍ３３に作用する集中荷重QとＳ部材Ｍ３の弾性変形によるたわみsδe」との構成関係を式８と式７とから誘導すると、それぞれ以下の式９と式１０のようになる。
2015030985.tif 000009
【００６６】
以上より、境界プレート４と鉄骨３とを溶接４１で一体化した本実施の形態の複合構造梁１の場合、片持ち形式の自由端（Ｍ３３）に集中荷重Qが作用した際の弾性たわみδは、式６、式９及び式１０を重ね合わせることで、δ = rcδ + sδr + sδeとして求めることができることが分かる。
【００６７】
ここまでに見てきた構成式は、基準モデルＭ０を使って、自由端Ｍ３３に作用する集中荷重Qと、たわみを構成する各部変形との関係として展開してきたものであるが、設計実務の観点からするとさらなる改善が求められる。
【００６８】
いわゆる汎用構造設計プログラムにおいては、図６の中段に見るような曲げモーメント分布図に従って架構の応力解析が行われるため、部材の弾性剛性も、「力と変形の関係」ではなく「負担曲げモーメントと部材変形角の関係」を基調に評価されるのが一般的である。
【００６９】
また、弾性剛性だけでなくコンクリートのひび割れや鋼材の降伏による非線形性を考慮する場合、ＲＣ部材Ｍ８には「鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説，2012.2（日本建築学会）」（以下、「ＲＣ規準」という。）に準じた剛性低下率αを適用することが最も汎用的な手段と想定されるが、この剛性低下率αの規定もまた、「負担曲げモーメントと部材変形角の関係」が対象となっている。すなわち、これまでに展開してきた剛性評価方法のより円滑な運用を考えた場合、複合構造梁１の変形挙動を評価するための構成式は、上述してきた「力と変形の関係」ではなく「負担曲げモーメントと部材変形角の関係」として表現されていることが望ましい。
【００７０】
そこで、図７に示したように、ＲＣ部材Ｍ８のたわみrcδ、Ｓ部材Ｍ３の剛体回転による変形sδr、Ｓ部材Ｍ３の弾性変形によるたわみsδeに対応する部材変形角（rcR ，sRr，sRe ）を、それぞれが関連する区間の長さで除してrcR = rcδ/ rcl、sRr = sδr / sln、sRe = sδe / slnと定義する。そして、これらの部材変形角を生じせしめる最大曲げモーメントとの構成式を形成する弾性剛性を、この順にrcS、sSr、sSeと名称すると、各変形成分の「負担曲げモーメントと部材変形角の関係」を、次の式１１として一般表示することができる。
2015030985.tif 000010
【００７１】
ここで、Meはx= rclの位置での負担曲げモーメント、Msはx= 0の位置での負担曲げモーメントを示す。
【００７２】
上述したように、基準モデルＭ０を起点に誘導される変形成分rcδ、sδr、sδeと複合構造梁１の自由端（Ｍ３３）に作用する集中荷重Qとの構成関係は、式６，９，１０として定義される。これら各式が、いずれも式１１に合わせて変形できるものであることから、同式中の（部材）弾性剛性rcS、sSr、sSeは、それぞれ以下の式１２，１３，１４として表現できることになる。
2015030985.tif 000011
【００７３】
式１２のrcSは、ＲＣ部材Ｍ８を図８に示したような応力条件下にある長さrclの片持ち梁と解釈した場合の弾性解に基づく部材弾性剛性、式１４のsSeは、Ｓ部材Ｍ３を自由端Ｍ３３に集中荷重Qが作用する長さslnの片持ち梁と解釈した場合の弾性解に基づく部材弾性剛性である。
【００７４】
複合構造梁１の部材弾性剛性は、さらに材端部１２の先端１２１（x = 0）における負担曲げモーメントMsに応じて、式１１の第二式より与えられる変形成分を付加的に考慮することで評価されるものである。
【００７５】
そして、図１に示した複合構造梁１の評価モデルＭ１は、この付加分を曲げバネＭ１３と解釈して、鉄筋コンクリートモデルとしてのＲＣ造梁Ｍ１２と、鉄骨モデルとしてのＳ造梁Ｍ１１とを結合したものに相当する。
【００７６】
ただし、図１の下段の曲げモーメント分布図と、図８の下段の曲げモーメント分布図を対照すると明らかなように、このモデル化にあって材端部１２における曲げモーメント分布が一致することはない。
【００７７】
このため、式１２に示したＲＣ造梁Ｍ１２の部材弾性剛性rcSは、基準モデルＭ０に準じた本来の応力条件下の変形挙動から求めた等価な部材弾性剛性が見かけの値として示されたものと考えることができる。しかしながら見かけの部材弾性剛性rcSを表したこの式１２には、鉄骨３の埋設部３ｂの長さ（埋込み始端Ｍ３１と終端Ｍ３２との距離）slbが含まれており、数式によって材端部１２への鉄骨３の埋込み効果が表現できているといえる。要するに式１２は、鉄筋コンクリート構造のみを示しているのではなく、鉄骨鉄筋コンクリート構造を的確に表現している。
【００７８】
ところでこの部材弾性剛性rcSは、通常の「長さrclの鉄筋コンクリート構造の片持ち梁の部材弾性剛性」とは異なるため、複合構造梁１を図１に示す評価モデルＭ１として汎用構造設計プログラム等に入力する際には、その都度、式１２を用いて算定された値を直接入力する必要がある。
【００７９】
一方、式１４が示すＳ造梁Ｍ１１の部材弾性剛性sS eは、図１の下段と図６の中段の曲げモーメント分布図の比較からも明らかなように、「自由端Ｍ３３に集中荷重Qが作用する長さslnの鉄骨構造の片持ち梁」と何ら異なる点はなく、このことが式の形態としても表れている。
【００８０】
以上のように「負担曲げモーメントと部材変形角の関係」を示す評価モデルＭ１を使って、図２に示す一次設計を行うための（部材）弾性剛性を求めることができる。詳細には、評価モデルＭ１を使って求められた部材弾性剛性rcS、sSr、sSeを使って「応力計算」を行い、「荷重・外力の組合せによる長期と短期の応力」を確定する。そして、算定された応力に基づいて「応力度の確認」を行う。ここで、「応力度の確認」ステップには、曲げに対する断面算定、せん断に対する算定、付着の確認、集中補強筋７の算定、境界プレート４の算定、コンクリート８の支圧応力度の確認などの各種設計（検討）があるため、必要に応じて実行していく。さらに、変形増大係数の検討も行うことができる。
【００８１】
続いては、図２に示す二次設計に必要な復元力特性の設定に、評価モデルＭ１を使用する場合についての説明を行う。
【００８２】
二次設計時に、非線形性を交えて複合構造梁１の部材剛性を評価する場合も、部材弾性剛性を評価したときと同様に、その自由端におけるたわみδ = δ(-sln)が、図７に示したように、ＲＣ部材Ｍ８のたわみrcδ、Ｓ部材Ｍ３の剛体回転による露出部（３ａ）区間の変形 sδr、Ｓ部材Ｍ３の弾性変形による露出部（３ａ）区間のたわみsδeを用いて、δ = rcδ + sδr + sδeと表現できることを前提とする。すなわち複合構造梁１の非線形挙動（復元力特性）は、図１０（ａ）に示すように、各変形成分にそれぞれの状況に応じた非線形性を付与し、これらを重ね合わせることで求められるものとする。
【００８３】
ただし、上記した式１２−１４に示した通り、それぞれの非線形挙動の起点となる部材弾性剛性rcS、sS r、sS eが「負担曲げモーメントと部材変形角の関係」の表現に特化して定式化されているため、以降の記述も、図１０（ａ）と等価な「負担曲げモーメントと部材変形角の関係」である図１０（ｂ）に基づいて展開する。なお、この図１０(ａ)，（ｂ）は、剛性評価の対象となる複合構造梁１が、材端部１２の終端１２２に塑性ヒンジを想定するＲＣヒンジ形式の場合を例示したものである。
【００８４】
まず、ＲＣ造梁Ｍ１２の部材剛性は、図１０（ｂ）に示すように、「曲げひび割れ発生点」及び「曲げ降伏点」を特異点とするトリリニア型の剛性低下を呈するものとする。すなわち、その変形挙動を通常の鉄筋コンクリート梁と同様に評価できるとして、図中の曲げひび割れモーメントrcMc、降伏モーメントrcMy、及び降伏点における剛性低下率αyは、いずれもＲＣ規準の定める次の式１５−１７によって求められると考える。
2015030985.tif 000012
【００８５】
ここで、cσB はコンクリートの圧縮強度、rcZe はＲＣ造梁Ｍ１２の鉄骨３の断面欠損は考慮せずに鉄筋は考慮した断面係数、at は引張鉄筋の断面積、rσy は主筋の降伏強度、rcdはＲＣ造梁Ｍ１２の有効せい、nはコンクリートと主筋のヤング係数比、pt は鉄骨３の断面欠損は考慮していないＲＣ造梁Ｍ１２の引張鉄筋比、rcDはＲＣ造梁Ｍ１２の梁せいを示す。
【００８６】
この際、αyの導出時に求められるシアスパンaは、材端部１２の長さrclとする。これは、図８に示すように、基準モデルＭ０を構成するＲＣ部材Ｍ８に生じる曲げモーメント分布図が、シアスパンrclの片持ち梁のそれと大略類似することからも妥当と考えられる。
【００８７】
なお、上記式１６は、略算式である。これを厳密に書くと以下の式１６Ａの精算式になる。
2015030985.tif 000013
【００８８】
ここで、cσBはコンクリートの圧縮強度、at は引張鉄筋の断面積、rσyは主筋の降伏強度、g1 = jt / rcD、jtは引張圧縮鉄筋重心間距離、rcDはＲＣ造梁Ｍ１２の梁せい、q = pt rσy / cσB 、pt は鉄骨３の断面欠損は考慮していないＲＣ造梁Ｍ１２の引張鉄筋比（pt = at /(rcb rcD)）、rcbはＲＣ造梁Ｍ１２の梁幅を示す（いずれもＲＣ規準参照）。
【００８９】
次に曲げバネＭ１３は、図１０（ｂ）で表現するようにＲＣ造梁Ｍ１２と同様のトリリニア型の非線形性を示すものとする。これは、上述した部材弾性剛性の導出過程において、この変形成分がＲＣ部材Ｍ８の先端Ｍ１２１（x = 0）におけるＳ部材Ｍ３のたわみ角sθ(0)に比例し、かつその際のsθ(0)の値がＲＣ部材Ｍ８の変形との連続条件を起点としているためである。すなわち図１０（ｂ）における曲げバネのグラフは、「曲げバネＭ１３としての剛性低下がＲＣ造梁Ｍ１２のそれに従属する」として、図１０（ａ）が示す「自由端Ｍ３３に作用するせん断力（集中荷重）QとＳ部材Ｍ３の剛体回転による変形sδrの関係が、ＲＣ造梁Ｍ１２の剛性低下と同期して挙動する」ように描かれた「曲げモーメントと部材変形角の関係」であり、ＲＣ造梁Ｍ１２の曲げひび割れモーメントrcMc及び降伏モーメントrcMyに対応する点が、それぞれrcMc及びrcMyに(Ms / Me)を乗じることで得られている。また、この過程で求められる降伏点における剛性低下率は、式１７より得られるαyを転用できるものとする。
【００９０】
そして、図１０（ａ），（ｂ）に示したＳ造梁Ｍ１１の骨格曲線は、上述した部材弾性剛性の誘導時と同様、「自由端Ｍ３３に集中荷重Qが作用する長さslnの鉄骨構造の片持ち梁」の変形挙動と何ら変わるところのないものである。
【００９１】
また、図１０（ａ）のＳ造梁Ｍ１１における曲げ降伏時耐力sQyが、同じく図１０（ａ）のＲＣ造梁Ｍ１２の曲げ降伏時耐力rcQyよりも大きい場合に、複合構造梁１がＲＣヒンジ形式となり、小さい場合にＳヒンジ形式となる。ここで、「Ｓヒンジ形式」とは、鉄骨３の埋込み始端（Ｍ３１）に塑性ヒンジを想定する場合を指す。
【００９２】
要するに、評価モデルＭ１を使うことによって、非線形挙動時の塑性ヒンジの発生する位置が、材端部１２の終端１２２となるか（ＲＣヒンジ形式）、又は鉄骨３の埋込み始端（Ｍ３１）となるか（Ｓヒンジ形式）を力と変形の関係から自動的に判定させることができる。
【００９３】
また、Ｓ造梁Ｍ１１の骨格曲線は、降伏モーメントsMyを介して非線形性を帯びるものとするが、この際、降伏モーメントsMyをただ一点の特異点とするバイリニア型モデル、又は降伏モーメントsMy及び全塑性モーメントsMpの二点を特異点とするトリリニア型モデルのどちらで表現してもよいことにする。図１０（ａ），（ｂ）は、トリリニア型モデルの場合を例示したものである。
【００９４】
以上のように「負担曲げモーメントと部材変形角の関係」を示す評価モデルＭ１を使って、図２に示す二次設計を行うための復元力特性を求めることができる。詳細には、評価モデルＭ１を使って求められた復元力特性を利用して、「保有水平耐力の計算」などを行う。そして、算定された保有水平耐力に基づいて「その他検討（保証設計等）」を行う。ここで、「その他検討（保証設計等）」ステップには、想定外のヒンジ形成の防止、せん断破壊の防止、付着破壊の影響を考慮したせん断信頼強度の確認、集中補強筋量の算定、境界プレート４の設計、コンクリート８の支圧破壊の防止などの各種設計（検討）があるため、必要に応じて実行していく。
【実施例１】
【００９５】
以下、前記実施の形態の複合構造梁１とは別の形態の複合構造梁１Ａについて、図１１を参照しながら説明する。なお、前記実施の形態で説明した内容と同一乃至均等な部分の説明については、同一用語や同一符号を付して説明する。
【００９６】
前記実施の形態では、鉄骨３と境界プレート４とを溶接４１によって一体化させた。これに対して実施例１の複合構造梁１Ａでは、鉄骨３と境界プレート４とを力学的に一体化させない。すなわち細部仕様の一部に相違がある。
【００９７】
詳細には、図１１（ａ）（図３のＡ−Ａ矢視方向参照）の断面図に示すように、鉄骨３の外周を囲繞するように境界プレート４が配置される。例えば、境界プレート４は、材端部１２の端面形状と略同じ長方形の鋼板の中央に、鉄骨３の外形より一回り大きな穴をくり抜くことによって形成される。
【００９８】
そして、境界プレート４とそれに貫通させた鉄骨３との間には、隙間４２が形成される。隙間４２は、図１１（ａ）に示すように、鉄骨３の断面の全周に沿って形成される。
【００９９】
このため、鉄骨３と境界プレート４とは力学的に一体化されない。なお、組み付けに際して作業性や組付け精度を向上させるために行われる仮止め程度の溶接は、力学的な一体化につながらないので許容される。
【０１００】
このような複合構造梁１Ａの評価モデル（以下、「無溶接モデル」という。）は、大半が前記実施の形態で説明した複合構造梁１の評価モデルＭ１（以下、「溶接モデル」という。）と同じになる。以下では、溶接モデルと異なる部分についてのみ説明する。
【０１０１】
無溶接モデルの場合も溶接モデルの場合と同様に、自由端Ｍ３３に集中荷重Qが作用した場合の複合構造梁１Ａのたわみδを、δ= rcδ + sδr + sδeと表現することを考える。
【０１０２】
基準モデルＭ０に基づく場合では、ピンを介した力の伝達が溶接の有無によって相違することはないため、ＲＣ部材Ｍ８のたわみrcδとＳ部材Ｍ３の弾性変形によるたわみsδeは、溶接モデルのそれと同値となる。
【０１０３】
その一方で、境界プレート４と鉄骨３との間に隙間４２が存在して材端部１２の先端１２１で溶接されていないことから、双方のたわみ曲線がこの位置（x = 0）のピンにおける連続条件を満足するとは考えられない。この点が溶接モデルと無溶接モデルとの相違点となる。
【０１０４】
このため、図１２に示すようにもう一方のピンが配置されるＳ部材Ｍ３の終端Ｍ３２の位置（x = slb）にて連続条件が成立すると仮定して、Ｓ部材Ｍ３のたわみ曲線sδ(x)とたわみ角sθ(x)を導出すると、以下の式１８，１９が得られる。
2015030985.tif 000014
【０１０５】
ここで、溶接モデルと同様に、式１８の第二式にx = - sln を代入すれば、複合構造梁１Ａの自由端（Ｍ３３）におけるたわみδを求めることができるが、同じ値は、式１９より得られるsθ(0)を式２に代入することで導かれるsδrを、rcδとsδeに加えても算定することができる。このときに必要となる「自由端（Ｍ３３）に作用する集中荷重Qと変形sδr」の関係をまとめると、次の式２０のようになる。
2015030985.tif 000015
【０１０６】
そして、「負担曲げモーメントと部材変形角の関係」として表される評価モデルへの置換に際しては、上述した式１１を経て次のように説明できる。基準モデルＭ０を起点に誘導される変形成分rcδ、sδr、sδeと複合構造梁１Ａの自由端（Ｍ３３）に作用する集中荷重Qとの構成関係は、無溶接モデルでは、式６，２０，１０としてそれぞれ定義される。これら各式が、いずれも式１１に合わせて変形できるものであることから、同式中の（部材）弾性剛性rcS、sSr、sSeは、それぞれ式１２，２１，１４として表現できることになる。なお、式１２，１４については、前記実施の形態で記載したものを再度、記載した。
2015030985.tif 000016
【０１０７】
このように、溶接モデルと無溶接モデルとでは、部材弾性剛性rcS、sSr、sSeの中で、曲げバネＭ１３の部材弾性剛性sSrのみが異なるだけである。このため、溶接モデルと無溶接モデルとの検討を切り替える場合は、曲げバネＭ１３の部材弾性剛性sSrを切り替えるだけで、容易に検討し直すことができる。
【０１０８】
なお、他の構成及び作用効果については、前記実施の形態又は他の実施例と略同様であるので説明を省略する。
【実施例２】
【０１０９】
以下、前記実施の形態及び実施例１で説明した複合構造梁１，１Ａの評価モデルの妥当性を実験値と対比して確認した結果について、図１３，１４を参照しながら説明する。なお、複合構造梁１の評価モデルＭ１である溶接モデルと複合構造梁１Ａの評価モデルである無溶接モデルとは、評価モデルＭ１の曲げバネＭ１３の設定を変更するだけで切り替えられるので、以下ではＭ１の符号を使ってまとめて評価モデルＭ１として説明する場合もある。
【０１１０】
上述してきたように、曲げ破壊型の複合構造梁１，１Ａの部材剛性は、基準モデルＭ０を起点として図１に示すような評価モデルＭ１を作成することで、溶接モデル（複合構造梁１）にあっても無溶接モデル（複合構造梁１Ａ）にあっても、その挙動を評価できると考えられる。また、塑性ヒンジが材端部１２の終端１２２に形成されるＲＣヒンジ形式であっても、鉄骨３の埋込み始端（Ｍ３１）に形成されるＳヒンジ形式であっても、非線形領域までその挙動を評価することができるといえる。
【０１１１】
この実施例２では、複合構造梁１，１Ａの構造性能を確認するために実施された構造実験から曲げ破壊に到った試験体を取り上げ、その正方向処女加力時包絡線と本評価手法（評価モデルＭ１を使った評価方法）による骨格曲線とを対比し、上述してきた部材剛性の評価手法及び複合構造梁１，１Ａの設計方法の妥当性について説明する。
【０１１２】
図１３（ａ），（ｂ）に、試験体の中で曲げ破壊を呈した２体の試験体について、「自由端に作用する集中荷重Qと自由端（Ｍ３３）位置におけるたわみ（以下、「自由端変位」という。）δの関係」及び「自由端に作用する集中荷重Qと材端部１２の先端１２１位置におけるたわみ（以下、「材端部先端変位」という。）rcδの関係」に見られる、評価モデルＭ１を使った計算値と実験値との対応関係を示す。
【０１１３】
ここで、これら２体は、いずれもＲＣヒンジ形式の試験体であるが、図１３（ａ）は溶接モデル（複合構造梁１）の検証結果、図１３（ｂ）は無溶接モデル（複合構造梁１Ａ）の検証結果を示している。
【０１１４】
この図１３を見ると、評価モデルＭ１による計算値がすべて、集中荷重Qの漸増に伴う自由端変位δの実験値の推移を、境界プレート４と鉄骨３との間の溶接接合の有無を問わず、比較的良好な精度で捕捉できていることがわかる。この結果、溶接の有無によってＲＣ部材Ｍ８とＳ部材Ｍ３との連続条件に差異を設けて定式化した手法が適切であったといえる。
【０１１５】
また、材端部先端変位rcδの推移に関する計算値と実験値の適合性について検討すると、これについても比較的良好な対応関係を見ることができる。上述したように、この材端部先端変位rcδを基準モデルＭ０に立脚して求める場合、弾性領域にあっても非線形領域にあっても溶接の有無がrcδの値に及ぼす影響は皆無であり、溶接モデルの解と無溶接モデルの解が対象とするものに相違が生じることはない。
【０１１６】
したがって、計算値と実験値の対応が比較的良好であった上記の結果より、「この区間の変形を基準モデルＭ０に準じた応力条件下に導出する」こと、ひいては「その際に溶接の有無の影響を反映させないと考えた」ことが妥当な前提であったといえる。
【０１１７】
また、非線形領域における挙動については、上記の前提のもと、ＲＣ規準の剛性低下率αyを準用のうえ、求解時に求められるシアスパンaとして材端部１２の長さrcl を採用することとしたが、本結果はこの仮定の妥当性をも指し示すものと考えられる。
【０１１８】
さらに、曲げ降伏時の剛性低下率αyに関連して、「ＲＣ部材Ｍ８を対象に求められたこの値を、Ｓ部材Ｍ３の剛体回転による変形sδrを表現する曲げバネＭ１３の構成則に転用する」との仮定も設けられているが、試験体の自由端変位δに対する計算値と実験値の対応を眺めてみると、この仮定もまた適切であったといえる。
【０１１９】
続いて図１４に、試験体の中で曲げ破壊を呈した２体の試験体について、図１３と同様に、「自由端に作用する集中荷重Qと自由端変位δの関係」及び「自由端に作用する集中荷重Qと材端部先端変位rcδの関係」に見られる計算値と実験値との対応関係を示す。ここで、これら２体はすべて無溶接モデルであるが、図１４（ａ）にはＲＣヒンジ形式の検証結果を示し、図１４（ｂ）にはＳヒンジ形式の検証結果を示している。
【０１２０】
この図１４の結果を見ると、図１３に示した結果と同様に、すべての計算値が、自由端変位δに関しても材端部先端変位rcδに関しても、実験値の推移を比較的良好な精度で追跡できているといえる。
【０１２１】
図１４（ｂ）に示したＳヒンジ形式の試験体の骨格曲線は、ＲＣ造梁Ｍ１２の終端Ｍ１２２より先行して先端Ｍ１２１（Ｓ部材Ｍ３の埋込み始端Ｍ３１の位置）にて曲げ降伏するように、「曲げ降伏」と「断面の全塑性化」を特異点とするトリリニア型の非線形挙動を呈する通常のＳ造梁Ｍ１１として図１０（ｂ）のように設定したものである。このため、最終的には、ＲＣ造梁Ｍ１２の終端Ｍ１２２の曲げひび割れ点を加えたテトラリニア型の結果が得られている。
【０１２２】
この計算値と実験値の適合性も比較的良好であることは上述したとおりであり、これにより評価モデルＭ１を使った評価手法は、想定するヒンジ位置の変化にも対応可能な精度を有しているものと考えられる。
【０１２３】
また、図１４（ｂ）において、計算値がＳ部材断面の全塑性化後の勾配を零としている一方で、実験値はその後も上昇を続けており、大変形領域において、計算値と実験値との間に若干の乖離が生じている。この実験値の上昇は、本実験のように片持ち形式の梁の自由端に鉛直方向の強制変位を与える場合に、大変形領域において不可避的に働く「試験体を材軸方向に引っ張る力」に起因したものであり、本剛性評価手法の妥当性を否定するものではないと考えられる。
【０１２４】
なお、他の構成及び作用効果については、前記実施の形態又は他の実施例と略同様であるので説明を省略する。
【実施例３】
【０１２５】
以下、前記実施の形態又は実施例１の複合構造梁１，１Ａとは別の形態の複合構造体の設計方法について説明する。なお、前記実施の形態又は他の実施例で説明した内容と同一乃至均等な部分の説明については、同一用語や同一符号を付して説明する。
【０１２６】
実施例３で説明する複合構造体は、柱脚が材端部となる複合構造柱である。すなわち、前記実施の形態又は実施例１，２で説明した材端部１２が、柱２１ではなく床に接合される。
【０１２７】
梁を柱に変えた複合構造柱の評価モデルは、大半が前記実施の形態又は実施例１で説明した複合構造梁１，１Ａの評価モデルＭ１と同じになる。以下では、複合構造梁１，１Ａの評価モデルＭ１を用いる場合と異なる部分についてのみ説明する。
【０１２８】
前記実施の形態で説明した中で梁特有の式は、式１５−１７のみである。すなわち評価モデルＭ１を用いて復元力特性（非線形挙動）を求める際の曲げひび割れモーメントrcMc、降伏モーメントrcMy、及び降伏点における剛性低下率αyの式を、梁以外の柱にも適用可能な以下の式２２−２４に置き換える。
2015030985.tif 000017
【０１２９】
ここで、cσBはコンクリートの圧縮強度、rcZeは材端部の鉄骨の断面欠損は考慮せずに鉄筋は考慮した断面係数、Nは柱に作用する軸力、rcDは材端部のせい、g1= jt / rcD、jtは引張圧縮鉄筋重心間距離、q = pt rσy / cσB 、pt は鉄骨の断面欠損は考慮していない材端部の引張鉄筋比（pt= at /(rcb rcD)）、atは引張鉄筋の断面積、rσy は主筋の降伏強度、η０ = N /(rcb rcD cσB)、rcbは材端部の幅、nはコンクリートと主筋のヤング係数比、aはシアスパン、rcdは材端部の有効せいを示す（いずれもＲＣ規準参照）。
【０１３０】
このように複合構造体が梁ではなくて複合構造柱であっても、前記実施の形態で説明した評価モデルＭ１と同様の評価モデルを使って、上述したような剛性評価手法及び設計方法を適用することができる。
【０１３１】
なお、他の構成及び作用効果については、前記実施の形態又は他の実施例と略同様であるので説明を省略する。
【実施例４】
【０１３２】
以下、前記実施の形態又は実施例１の複合構造梁１，１Ａとは別の形態の複合構造梁１Ｂについて、図１５を参照しながら説明する。なお、前記実施の形態又は実施例で説明した内容と同一乃至均等な部分の説明については、同一用語や同一符号を付して説明する。
【０１３３】
前記実施の形態及び実施例１では、境界プレート４が有る複合構造梁１，１Ａについて説明したが、この実施例４では、境界プレート４が無い複合構造梁１Ｂについて説明する。
【０１３４】
この複合構造梁１Ｂは、図１５の上段に示すように、鉄骨３によって主に形成される中央部１１と、鉄骨３の端部が埋め込まれる鉄筋コンクリート構造の材端部１２とを有している。
【０１３５】
また、中央部１１と材端部１２との境界にはプレートが配置されておらず、主筋５は材端部１２の先端近傍に定着される。図１５では、円盤状の定着板５３を用いた定着が例示されているが、これに限定されるものではなく、例えば主筋５の先端をフック形状に加工してもよい。
【０１３６】
一方、この複合構造梁１Ｂには、境界プレート４に代えて、材端部１２の先端（Ｍ１２１）付近と鉄骨３の終端３ｃ付近の両方に集中補強筋７，７が配置される。
【０１３７】
そして、このような構造の複合構造梁１Ｂの基準モデルＭ１０は、図１５の下段に示すように、前記実施の形態で説明した基準モデルＭ０とはピン支持の位置が違っている。
【０１３８】
すなわち、前記実施の形態で説明した基準モデルＭ０では、Ｓ部材Ｍ３の材端部１２への埋込み始端Ｍ３１と終端Ｍ３２とを、ＲＣ部材Ｍ８上にピン支持させた。これに対して実施例４の基準モデルＭ１０では、二つの集中補強筋Ｍ７１，Ｍ７２の位置でＲＣ部材Ｍ８上にピン支持させる。
【０１３９】
ここで、ＲＣ部材Ｍ８の終端Ｍ１２２側のピンの位置（Ｍ７２）は、前記実施の形態の基準モデルＭ０の位置（Ｍ３２）と同じになるが、ＲＣ部材Ｍ８の先端Ｍ１２１側のピンの位置（Ｍ７１）は、前記実施の形態の基準モデルＭ０の位置（Ｍ３１）よりもＲＣ部材Ｍ８の内側（終端Ｍ１２２側）に移動することになる。
【０１４０】
このようにして設定された複合構造梁１Ｂの基準モデルＭ１０を使って式の展開を行い、前記実施の形態と同様に評価モデルを導いた場合、前記実施の形態で説明した式１２で表されるＲＣ造梁Ｍ１２の弾性剛性rcS、及びその導出の起点となる式４，５，６は、ピンの位置がＭ３１からＭ７１に移動することに伴って変化する。しかしその変化は、通常の梁理論にピン位置の移動を反映させるだけで容易に適応させることができるものであり、弾性剛性rcSの導出プロセスが前記実施の形態で説明した複合構造梁１と異なることにはならない。
【０１４１】
このため、本実施例４の複合構造梁１Ｂの弾性剛性rcSにも、鉄骨３の埋設部３ｂの長さ（埋込み始端Ｍ３１と終端Ｍ３２との距離）slbの影響が反映されることになる。
【０１４２】
また同様に、基準モデルＭ１０におけるＳ部材Ｍ３の剛体回転による変形に係る弾性剛性sSr(前記実施の形態の式１３)も変更されることになるが、その導出プロセスは、前記実施の形態で説明した展開と同じになる。
【０１４３】
要するに、基準モデルＭ１０に対して式４，５に相当するＲＣ部材Ｍ８のたわみ曲線rcδ(x)及びたわみ角rcθ(x)を梁理論に準じて導き、実施例１の複合構造梁１Ａと同様にＳ部材Ｍ３の終端Ｍ３２における連続条件から、式１９に相当するＳ部材Ｍ３のたわみ角sθ(x)を求めれば、基準モデルＭ１０のsθ(0)が得られることになる。そして、このsθ(0)を式２に代入することで、式２０に相当する力と変形の関係が導かれる。これ以降の展開は、式１１を介することで容易に行うことができ、その結果、基準モデルＭ１０に準じた評価モデルＭ１の曲げバネＭ１３の弾性剛性sSrが求められる。
【０１４４】
このように、解析の対象となる複合構造梁１Ｂの構造に合わせて、適宜ピン支持の位置を調整したうえで基準モデルＭ１０を構築し、これに梁理論を適用すれば、上記した複合構造梁１，１Ａと同じ導出プロセスで基準モデルＭ１０に準じた評価モデルＭ１の弾性剛性rcS，sSrを求めることができる。そして、これが複合構造梁１Ｂの評価モデルＭ１となる。
【０１４５】
すなわち、埋込み形式の複合構造梁１，１Ａ，１Ｂは、その細部仕様に応じて基準モデルＭ０，Ｍ１０を構築したうえで、梁理論に立脚した導出プロセスを経れば、いずれも評価モデルＭ１に置換することができる。その際の細部仕様の差異は、弾性剛性rcS，sSrの値として表現されることになる。
【０１４６】
なお、他の構成及び作用効果については、前記実施の形態又は他の実施例と略同様であるので説明を省略する。
【０１４７】
以上、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳述してきたが、具体的な構成は、この実施の形態又は実施例に限らず、本発明の要旨を逸脱しない程度の設計的変更は、本発明に含まれる。
【０１４８】
例えば、前記実施の形態及び実施例では、両端に材端部１２，１２が存在する複合構造体（１，１Ａ，１Ｂ）について説明してきたが、これに限定されるものではなく、鋼材の一端のみが材端部１２に埋設されて他端が露出するような場合であっても、それに応じて作成された基準モデルを起点にして評価モデルを導くことができる。
【０１４９】
また、前記実施の形態及び実施例では、複合構造体として複合構造梁１，１Ａ，１Ｂについて説明したが、これに限定されるものではなく、例えば実施例３で説明したように柱脚が材端部となる複合構造柱であってもよい。
【０１５０】
さらに、前記実施の形態では、境界プレート４を貫通させた主筋５Ａ−５Ｆの先端５２をナット５１，５１ａで固定する構成について説明したが、これに限定されるものではなく、境界プレート４の材端部１２側の面に溶接で固定したナットに締結させたり、主筋の先端を境界プレート４に溶接で直接固定したりする構成であってもよい。
【０１５１】
また、前記実施の形態及び実施例１では、境界プレート４を一枚の鋼板で製作するように説明したが、これに限定されるものではなく、複数の鋼板を組み合わせて製作することもできる。
【符号の説明】
【０１５２】
１，１Ａ，１Ｂ  複合構造梁（複合構造体）
１１            中央部
１２            材端部
３              鉄骨（鋼材）
３ｃ            終端
４              境界プレート
４１            溶接
５Ａ−５Ｆ，５  主筋
５１，５１ａ    ナット
５２            先端
６              せん断補強筋
７              集中補強筋
８              コンクリート
【図１】
2015030985.tif 000021
【図２】
2015030985.tif 000022
【図３】
2015030985.tif 000023
【図４】
2015030985.tif 000024
【図５】
2015030985.tif 000025
【図６】
2015030985.tif 000026
【図７】
2015030985.tif 000027
【図８】
2015030985.tif 000028
【図９】
2015030985.tif 000029
【図１０】
2015030985.tif 000030
【図１１】
2015030985.tif 000031
【図１２】
2015030985.tif 000032
【図１３】
2015030985.tif 000033
【図１４】
2015030985.tif 000034
【図１５】
2015030985.tif 000035
【手続補正書】
【提出日】平成26年11月17日(2014.11.17)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項４】
前記鉄筋コンクリートモデルの弾性剛性が、材端部に埋設される鋼材の長さが含まれる以下の式で表されることを特徴とする請求項２に記載の複合構造体の設計方法。
2015030985.tif 000036
ここで、rcSは鉄筋コンクリートモデルの弾性剛性、cEはコンクリートのヤング係数、rcIeは鉄筋コンクリートモデルの等価断面２次モーメント、slnは中央部の長さ（但し、両端に材端部が存在する場合は中央部の１／２の長さ）、rclは材端部の長さ、slbは材端部に埋設される鋼材の長さを示す。
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項８】
前記曲げバネの弾性剛性が、以下の式で表されることを特徴とする請求項７に記載の複合構造体の設計方法。
2015030985.tif 000037
ここで、sSrは曲げバネの弾性剛性、cEはコンクリートのヤング係数、rcIeは鉄筋コンクリートモデルの等価断面２次モーメント、slnは中央部の長さ（但し、両端に材端部が存在する場合は中央部の１／２の長さ）、rclは材端部の長さ、slbは材端部に埋設される鋼材の長さを示す。
【手続補正３】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項１０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１０】
前記曲げバネの弾性剛性が、以下の式で表されることを特徴とする請求項９に記載の複合構造体の設計方法。
2015030985.tif 000038
ここで、sSrは曲げバネの弾性剛性、cEはコンクリートのヤング係数、rcIeは鉄筋コンクリートモデルの等価断面２次モーメント、sEは鋼材のヤング係数、sIは鉄骨モデルの断面２次モーメント、slnは中央部の長さ（但し、両端に材端部が存在する場合は中央部の１／２の長さ）、rclは材端部の長さ、slbは材端部に埋設される鋼材の長さを示す。