(57)【要約】【課題】沸騰伝熱または凝縮伝熱を促進するために必要とされる伝熱面の表面エネルギーの数値情報を、シミュレーション計算により取得する。【解決手段】伝熱シミュレーション装置において、初期物性値計算部２４および過渡物性値計算部２６は、勾配パラメータや流体の圧力およびエンタルピに基づいて流体の複数の区画それぞれの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値を計算する。伝熱計算部２５は、質量保存式、運動量保存式およびエネルギー保存式を用いて、固体要素内部の温度分布と、相変化を伴う流れ場の流体の複数の区画それぞれの流速、圧力およびエンタルピを計算する。結果出力部２３は、表面エネルギーを含む計算結果を出力する。【選択図】図１
2015215772.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱源領域を一部に含む固体要素、およびこの固体要素に接する流路に対して、前記固体要素および前記流路内の流れ場を複数の区画に分割し、前記固体要素および前記流れ場の境界条件、熱源領域の発熱・吸熱条件、計算終了条件、前記固体要素の密度、比熱、熱伝導率を含む物性値、前記固体要素の温度の初期値を含む初期パラメータ、前記固体要素表面と前記流れ場に対する勾配パラメータ、前記流れ場を流れる流体の流速、圧力、エンタルピ並びに前記流体の温度、前記流体の気相および液相のそれぞれの密度、粘性係数、比熱および熱伝導率を含む物性値の初期値を含む初期パラメータを前記複数の区画ごとに入力する初期パラメータ入力部と、
前記初期パラメータ入力部で入力された前記流体の圧力およびエンタルピに基づいて前記流体の複数の区画それぞれの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値を計算する初期物性値計算部と、
前記パラメータ入力部で入力された前記初期パラメータと前記初期物性値計算部で計算された前記流体物性値とに基づき、質量保存式、運動量保存式および前記複数の区画それぞれの密度勾配に基づく表面エネルギーを加味したエネルギー保存式を用いて、前記固体要素内部の温度分布と、相変化を伴う流れ場の前記流体の複数の区画それぞれの流速、圧力およびエンタルピを計算する伝熱計算部と、
前記伝熱計算部より得られた前記流体の複数の区画それぞれの圧力およびエンタルピに基づいて、前記流体の複数の区画それぞれの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値を計算する過渡物性値計算部と、
前記伝熱計算部における計算と前記過渡物性値計算部における計算とを交互に複数回繰り返すことによって伝熱流動現象の時間変化を計算した後に、前記計算終了条件を満足するか否かを判定する計算終了判定部と、
前記計算終了判定部が前記計算終了条件を満足することを判定した場合に、前記伝熱計算部および前記過渡物性値計算部で計算された結果の少なくともいずれかを出力する結果出力部と、
を具備することを特徴とする伝熱シミュレーション装置。
【請求項２】
前記初期パラメータ入力部は、前記固体要素の前記勾配パラメータを、伝熱面上における位置座標の関数として表して入力するものであって、
前記伝熱計算部は、伝熱面が表面エネルギー分布を有するとして伝熱計算を行うものであること、
を特徴とする請求項１に記載の伝熱シミュレーション装置。
【請求項３】
前記熱源領域は発熱源を有し、
前記伝熱計算部で計算する前記相変化は、沸騰を含むこと、
を特徴とする請求項１または請求項２に記載の伝熱シミュレーション装置。
【請求項４】
前記初期パラメータ入力部は、前記固体要素における発熱部の発熱条件を時間と共に増加する関数として設定するものであって、
前記伝熱計算部は、前記固体要素内部の温度分布と、沸騰を伴う流れ場の流速、圧力およびエンタルピを計算して、伝熱面上に蒸気膜が形成されて伝熱面温度が予め設定された過熱度以上に上昇するまで計算するものであり、
前記結果出力部は、発熱条件として設定された熱流束の値を、伝熱面の限界熱流束として出力するものであること、
を特徴とする請求項３に記載の伝熱シミュレーション装置。
【請求項５】
前記熱源領域は吸熱源を有し、
前記伝熱計算部で計算する前記相変化は、凝縮を含むこと、
を特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか一項に記載の伝熱シミュレーション装置。
【請求項６】
前記流れ場を流れる流体は、互いに混ざり合わない複数種類の組成の流体からなるものとし、
前記流体の流速、エンタルピ並びに前記流体の温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値ならびに、前記流体の気相および液相のそれぞれの密度、粘性係数、比熱および熱伝導率を含む物性値は、前記複数種類の組成の流体のそれぞれについて定義されるものとし、
前記伝熱計算部は、前記複数種類の組成の流体を、フェーズフィールドパラメータを用いて区別して物性値を評価し、前記初期パラメータ入力部にて設定された前記熱源領域の発熱・吸熱条件によって発熱・吸熱したときの流速、圧力およびエンタルピを計算するものであること、
を特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか一項に記載の伝熱シミュレーション装置。
【請求項７】
前記初期パラメータ入力部は、目標熱伝達率を入力するものであって、
前記結果出力部が出力した熱伝達率と前記目標熱伝達率との差が所定の範囲内に入らない場合は、前記初期パラメータ入力部から入力された前記勾配パラメータを変更して、前記伝熱計算部および前記過渡物性値計算部による計算を繰り返し、
前記結果出力部は、当該前記結果出力部が出力した熱伝達率と前記目標熱伝達率との差が所定の範囲内に入った場合における前記勾配パラメータを用いて算出される表面エネルギーを出力すること、
を特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれか一項に記載の伝熱シミュレーション装置。
【請求項８】
計算機が、熱源領域を一部に含む固体要素、およびこの固体要素に接する流路に対して、前記固体要素および前記流路内の流れ場を複数の区画に分割し、前記固体要素および前記流れ場の境界条件、熱源領域の発熱・吸熱条件、計算終了条件、前記固体要素の密度、比熱、熱伝導率を含む物性値、前記固体要素の温度の初期値を含む初期パラメータ、前記固体要素表面と前記流れ場に対する勾配パラメータ、前記流れ場を流れる流体の流速、圧力、エンタルピ並びに前記流体の温度、前記流体の気相および液相のそれぞれの密度、粘性係数、比熱および熱伝導率を含む物性値の初期値を含む初期パラメータを前記複数の区画それぞれに入力として受け入れる初期パラメータ入力ステップと、
前記計算機が、前記初期パラメータ入力ステップで入力された前記流体の圧力およびエンタルピに基づいて前記流体の複数の区画それぞれの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値を計算する初期流体物性値計算ステップと、
前記計算機が、前記パラメータ入力ステップで入力された前記初期パラメータと前記流体物性値計算ステップで計算された前記流体物性値とに基づき、質量保存式、運動量保存式および前記複数の区画それぞれの密度勾配に基づく表面エネルギーを加味したエネルギー保存式を用いて、前記固体要素内部の温度分布と、相変化を伴う流れ場の前記流体の複数の区画それぞれの流速、圧力およびエンタルピを計算する伝熱計算ステップと、
前記計算機が、前記伝熱計算ステップで得られた前記流体の複数の区画それぞれの圧力およびエンタルピに基づいて、前記流体の複数の区画それぞれの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値を計算する過渡物性値計算ステップと、
前記計算機が、前記伝熱計算ステップにおける計算と前記過渡物性値計算ステップにおける計算とを交互に複数回繰り返すことによって伝熱流動現象の時間変化を計算した後に、前記計算終了条件を満足するか否かを判定する計算終了判定ステップと、
前記計算機が、前記計算終了判定部が前記計算終了条件を満足することを判定した場合に、前記伝熱計算ステップおよび前記過渡物性値計算ステップで計算された結果の少なくともいずれかを出力する結果出力ステップと、
を具備することを特徴とする伝熱シミュレーション方法。
【請求項９】
前記初期パラメータ入力ステップは、目標熱伝達率の入力を受けるものであって、
前記結果出力ステップが出力した熱伝達率と前記目標熱伝達率との差が所定の範囲内に入らない場合は、前記初期パラメータ入力ステップで入力された前記勾配パラメータを変更して、前記伝熱計算ステップおよび前記過渡物性値計算ステップによる計算を繰り返し、
前記結果出力ステップは、前記流体の複数の区画それぞれの温度と前記固体要素の温度とに基づいて計算される熱伝達率を出力するとともに、当該前記結果出力ステップが出力した熱伝達率と前記目標熱伝達率との差が所定の範囲内に入った場合における前記勾配パラメータを用いて算出される表面エネルギーを出力すること、
を具備することを特徴とする請求項８に記載の伝熱シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、沸騰または凝縮を伴う流体の冷却または加熱現象をシミュレーションする装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
沸騰現象は、空冷や水冷に比べて高い冷却性能を有するものとして、パワーデバイス等の冷却システムや熱交換器、火力ボイラー、原子力発電プラントなどにおいて広く利用されている。機器内部を流れる水が加熱されて沸騰すると水蒸気が発生し、流体は液体と気体の混ざり合った状態となる。
【０００３】
この熱流動現象の定量評価および機構解明のためには、沸騰気泡に対して、気泡内部の蒸気と外部の液相間で相変化を伴い、気液界面が大きく変形しながら流れるという複雑な現象を評価する必要がある。また、一般的に、伝熱面における濡れ性が伝熱性能に対して重要な影響を与えることが知られており、表面活性化や表面微細加工によって表面エネルギーを制御して、伝熱性能が促進される。
【０００４】
これまでに、沸騰気泡を含む流れ場のみを対象とする場合は、二相流の数値流体解析技術を適用した方法により、試験や経験則から作成した構成方程式及び流動様式マップを用いずに、気液二相流の熱流動現象を直接評価可能としている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１２−２４７０９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、沸騰伝熱に対する伝熱面の表面エネルギーの影響を定量評価可能な解析技術は確立されておらず、システムで要求される伝熱性能を得るためには、表面エネルギーをどのような値に制御すればよいのかといった定量的な情報を得る手段はない。したがって、上記システムの開発設計に当たっては、現状、実機での沸騰試験を実施して試行錯誤的な検討が行われている。
【０００７】
そのため、沸騰冷却システム開発において、沸騰伝熱を促進するために必要とされる伝熱面の表面エネルギーの数値情報を、沸騰シミュレーションにより取得することが所望されている。
【０００８】
また、凝縮伝熱の場合についても、沸騰伝熱の場合と同様である。
【０００９】
本発明の実施形態は、上記課題を解決するためのものであって、沸騰伝熱または凝縮伝熱を促進するために必要とされる伝熱面の表面エネルギーの数値情報を、シミュレーション計算により取得することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本実施形態に係る伝熱シミュレーション装置は、熱源領域を一部に含む固体要素、およびこの固体要素に接する流路に対して、前記固体要素および前記流路内の流れ場を複数の区画に分割し、前記固体要素および前記流れ場の境界条件、熱源領域の発熱・吸熱条件、計算終了条件、前記固体要素の密度、比熱、熱伝導率を含む物性値、前記固体要素の温度の初期値を含む初期パラメータ、前記固体要素表面と前記流れ場に対する勾配パラメータ、前記流れ場を流れる流体の流速、圧力、エンタルピ並びに前記流体の温度、前記流体の気相および液相のそれぞれの密度、粘性係数、比熱および熱伝導率を含む物性値の初期値を含む初期パラメータを前記複数の区画ごとに入力する初期パラメータ入力部と、前記初期パラメータ入力部で入力された前記流体の圧力およびエンタルピに基づいて前記流体の複数の区画それぞれの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値を計算する初期物性値計算部と、前記パラメータ入力部で入力された前記初期パラメータと前記初期物性値計算部で計算された前記流体物性値とに基づき、質量保存式、運動量保存式および前記複数の区画それぞれの密度勾配に基づく表面エネルギーを加味したエネルギー保存式を用いて、前記固体要素内部の温度分布と、相変化を伴う流れ場の前記流体の複数の区画それぞれの流速、圧力およびエンタルピを計算する伝熱計算部と、前記伝熱計算部より得られた前記流体の複数の区画それぞれの圧力およびエンタルピに基づいて、前記流体の複数の区画それぞれの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値を計算する過渡物性値計算部と、前記伝熱計算部における計算と前記過渡物性値計算部における計算とを交互に複数回繰り返すことによって伝熱流動現象の時間変化を計算した後に、前記計算終了条件を満足するか否かを判定する計算終了判定部と、前記計算終了判定部が前記計算終了条件を満足することを判定した場合に、前記伝熱計算部および前記過渡物性値計算部で計算された結果の少なくともいずれかを出力する結果出力部と、を具備することを特徴とする。
【００１１】
また、本実施形態に係る伝熱シミュレーション方法は、計算機が、熱源領域を一部に含む固体要素、およびこの固体要素に接する流路に対して、前記固体要素および前記流路内の流れ場を複数の区画に分割し、前記固体要素および前記流れ場の境界条件、熱源領域の発熱・吸熱条件、計算終了条件、前記固体要素の密度、比熱、熱伝導率を含む物性値、前記固体要素の温度の初期値を含む初期パラメータ、前記固体要素表面と前記流れ場に対する勾配パラメータ、前記流れ場を流れる流体の流速、圧力、エンタルピ並びに前記流体の温度、前記流体の気相および液相のそれぞれの密度、粘性係数、比熱および熱伝導率を含む物性値の初期値を含む初期パラメータを前記複数の区画それぞれに入力として受け入れる初期パラメータ入力ステップと、前記計算機が、前記初期パラメータ入力ステップで入力された前記流体の圧力およびエンタルピに基づいて前記流体の複数の区画それぞれの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値を計算する初期流体物性値計算ステップと、前記計算機が、前記パラメータ入力ステップで入力された前記初期パラメータと前記流体物性値計算ステップで計算された前記流体物性値とに基づき、質量保存式、運動量保存式および前記複数の区画それぞれの密度勾配に基づく表面エネルギーを加味したエネルギー保存式を用いて、前記固体要素内部の温度分布と、相変化を伴う流れ場の前記流体の複数の区画それぞれの流速、圧力およびエンタルピを計算する伝熱計算ステップと、前記計算機が、前記伝熱計算ステップで得られた前記流体の複数の区画それぞれの圧力およびエンタルピに基づいて、前記流体の複数の区画それぞれの密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値を計算する過渡物性値計算ステップと、前記計算機が、前記伝熱計算ステップにおける計算と前記過渡物性値計算ステップにおける計算とを交互に複数回繰り返すことによって伝熱流動現象の時間変化を計算した後に、前記計算終了条件を満足するか否かを判定する計算終了判定ステップと、前記計算機が、前記計算終了判定部が前記計算終了条件を満足することを判定した場合に、前記伝熱計算ステップおよび前記過渡物性値計算ステップで計算された結果の少なくともいずれかを出力する結果出力ステップと、を具備することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の実施形態によれば、沸騰伝熱または凝縮伝熱の現象を、伝熱面等の表面エネルギーを加味してシミュレーション計算により取得あるいは評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態に係る伝熱シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る伝熱シミュレーション方法の手順を示すフロー図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る伝熱シミュレーション装置の解析対象の状況の例として沸騰現象の状況の例を示す説明図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る伝熱シミュレーション装置によって沸騰現象の状況を計算した結果の一例を示すものであって、（ａ）は沸騰気泡の周りに働く表面張力を示す図であり、（ｂ）は（ａ）のＺ軸に沿う位置における表面エネルギーの分布を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態に係る伝熱シミュレーション装置によって沸騰現象の状況を計算した結果の一例を示す図であって、沸騰伝熱計算により求められた沸騰気泡とその周囲の密度分布の、ある瞬間の状態を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
はじめに、本発明に係る伝熱シミュレーション装置および伝熱シミュレーション方法の一実施形態の概要について、特に沸騰を伴う現象についての伝熱シミュレーション装置および伝熱シミュレーション方法について説明する。なお、凝縮を伴う現象についての伝熱シミュレーション装置および伝熱シミュレーション方法についてもほぼ同様である。
【００１５】
本実施形態に係る沸騰冷却性能の評価では、沸騰熱流動の解析と伝熱面を含む固体要素内の伝熱解析を実行する沸騰シミュレーションを行う。
【００１６】
沸騰現象を利用した冷却システムにおいては、伝熱面の表面活性化や微細加工により表面エネルギーを変化させて、冷却効率を決める熱伝達率や、システム使用上限を決める限界熱流束を向上させる技術が従来から知られている。このとき、表面エネルギーをどの程度の値にすれば、効果的な伝熱性能が得られるかの情報を得られる解析手段はない。そのため、従来技術によれば、試験等により、試行錯誤的に評価が実施されている。
【００１７】
これに対し、本実施形態に係る伝熱シミュレーション装置では、高い冷却性能を有する伝熱面の表面エネルギー情報を、表面エネルギーに係るパラメータを入力として、沸騰熱伝達への影響を定量評価可能な沸騰シミュレーションにより与える。
【００１８】
沸騰シミュレーションにおいては、伝熱面を含む固体要素と、その上を流れる流れ場を分割した複数の区画を解析対象とする。流れ場においては、初期パラメータ入力部から与えられた解析対象の形状データ、流れ場領域の境界条件、解析対象となる流れ場の流速、圧力、エンタルピ、並びに温度、密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、表面張力といった物性値の初期値を含む初期パラメータに基づき、前記流れ場の流速、圧力およびエンタルピを計算する。
【００１９】
流体計算部で得られた圧力およびエンタルピに基づき、温度、密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、表面張力といった物性値を、例えばＪＳＭＥ（日本機械学会）蒸気表プログラムにより計算する。ここで、流体は、たとえば相変化を伴う水（水蒸気を含む）であるとする。
【００２０】
算出した流れ場の流速、圧力およびエンタルピと、予め設定された計算終了条件とに基づいて、その計算終了条件を満足するか否かを判定する。
【００２１】
固体要素においては、初期パラメータ入力部から与えられた解析対象の形状データ、固体要素領域の境界条件、解析対象となる固体要素内部の温度、並びに密度、比熱、熱伝導率といった物性値に基づいて熱伝導を計算し、固体内部の温度分布を算出する。
【００２２】
流れ場と固体要素については、フェーズフィールドパラメータφを使用し、例えば、φ＝１が固体相、φ＝０が流体相であることを表すパラメータと設定して、物性値や流速等のその他のパラメータに対して、φを用いて相を判別し、上記流れ場と固体要素を統一的に計算することができる。
【００２３】
流れ場と固体要素の境界面である伝熱面については、拡散界面モデルを適用して、空間的に有限な幅を持つとして扱う。この界面幅領域内で、フェーズフィールドパラメータφが、例えば１から０まで連続的に滑らかに変化するとして界面を模擬する。これに伴い、物性値等も流れ場と固体要素の間で連続的に滑らかに変化するとして扱われる。
【００２４】
空間的に幅を有しているため、密度ρ等のパラメータの勾配を評価することが可能となる。この密度勾配を基に、表面エネルギーＥｉｎｔを次の式（１）で評価する。
【００２５】
【数１】
2015215772.tif 000003
ここで、κは勾配パラメータであり、固体材料ごとに、活性化や加工される前の平滑面に対する表面エネルギーや界面幅に基づいて値を設定する。
【００２６】
上記の沸騰シミュレーションにより、平滑面に対する沸騰熱伝達率を評価可能となる。平滑面に対する結果を基準として、勾配パラメータκに、平滑面の場合とは異なる値、または伝熱面に沿った空間の変数として値を入力し、沸騰熱伝達率との相関を求めることで、開発対象であるシステムに要求される熱伝達率を得るためのκの値を取得し、上記表面エネルギー式（１）により、伝熱面における表面エネルギーの情報を得ることができる。
【００２７】
以下、本発明の一実施形態に係る伝熱シミュレーション装置および伝熱シミュレーション方法について、添付の図面を参照して説明する。ここでは、固体から液体（流体）に熱が伝わってその液体が沸騰する場合を中心に説明するが、気体（流体）から固体に熱が伝わって気体が凝縮する場合もほぼ同様に取り扱うことができる。
【００２８】
図１は、本発明の一実施形態に係る伝熱シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。図２は、本実施形態に係る伝熱シミュレーション方法の手順を示すフロー図である。図３は、本実施形態に係る伝熱シミュレーション装置の解析対象の状況の例として沸騰現象の状況の例を示す説明図である。図４は、本実施形態に係る伝熱シミュレーション装置によって沸騰現象の状況を計算した結果の一例を示すものであって、（ａ）は沸騰気泡の周りに働く表面張力を示す図であり、（ｂ）は（ａ）のＺ軸に沿う位置における表面エネルギーの分布を示す図である。
【００２９】
図３の例に示すように、評価対象は、固体要素１０と、固体要素１０に接して流路１５が設けられている。流路１５には流体が収容されている。固体要素１０は、熱源領域１１（この例では発熱領域）を備え、流体によって冷却される。流体は、液体１２と、液体が沸騰することによって生成される気泡１３とを含む。固体要素１０の表面上で、これに接する液体が沸騰して蒸気泡が発生する。このときの、相変化を伴いながら流れる熱流動現象を解析し、高い熱伝達を有するために必要とされる伝熱面の表面エネルギーを評価することを考える。なお、図３の矢印Ｑは熱源領域１１からの熱流束を表している。
【００３０】
図１に示すように、この実施形態に係る伝熱シミュレーション装置は、たとえば電子計算機によって構成され、初期パラメータ入力部２０と、演算処理部２１と、記憶部２２と、結果出力部２３とを有する。演算処理部２１は中央処理装置（ＣＰＵ）から構成されている。
【００３１】
演算処理部２１は、その機能として、初期物性値計算部２４と、伝熱計算部２５と、過渡物性値計算部２６と、計算終了判定部２７とを有している。
【００３２】
初期パラメータ入力部２０は、初期パラメータとして、流路及び伝熱面下における固体要素の形状データ、固体要素の発熱条件、流路境界条件、水の流速、圧力、エンタルピ、固体要素の熱伝導率、密度、比熱および勾配パラメータを入力する。また、初期パラメータ入力部２０は、時間ステップ等で設定される計算終了条件を入力する。
【００３３】
初期物性値計算部２４および過渡物性値計算部２６は、例えばＪＳＭＥ蒸気表プログラムの気体および液体の物性値データを使用して、流体の圧力とエンタルピに基づいて、流体の密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力、飽和温度、飽和水と飽和蒸気のエンタルピ等を計算し出力するものである。
【００３４】
伝熱計算部２５は、発熱部を有する固体要素１０と流路１５を複数に分割した区画に対し、初期パラメータを基にして有限体積法や有限差分法などの数値解析手法を適用する。すなわち、以下に示す固体要素領域を含む流れ場の質量、運動量、エネルギーの保存式を解いて、１タイムステップ後の流体の流速、圧力、エンタルピ、固体の温度を各区画に対して計算し、これら物理量の空間的な分布を導く。
【００３５】
質量保存式（２）、運動量保存式（３）、エネルギー保存式（４）は次のとおりである。
【００３６】
【数２】
2015215772.tif 000004
【数３】
2015215772.tif 000005
【数４】
2015215772.tif 000006
【００３７】
ここで、ρは密度、ｕは流速ベクトル、ｇは重力加速度ベクトル、λは熱伝導率、κは勾配パラメータ、Ｐは圧力テンソル、τは粘性応力テンソル、Ｅは全エネルギーである。
【００３８】
圧力テンソルＰ、粘性応力テンソルτ、全エネルギーＥは、次の式（５）、（６）、（７）を用いて求める。なお、Ｉは単位行列である。
【００３９】
【数５】
2015215772.tif 000007
【数６】
2015215772.tif 000008
【数７】
2015215772.tif 000009
【００４０】
ここで、ｐ０は均質な系における圧力、μは粘性係数である．全エネルギーＥを表す式（７）の右辺の各項はそれぞれ、運動エネルギー、内部エネルギー、および表面エネルギーを表す。
【００４１】
このとき、流体の運動量保存式（３）、およびエネルギー保存式（４）において、相変化により流体の密度が大きく変化することを考慮して、気液界面、および伝熱面の表面エネルギーを含めた保存式を解く。これにより、図４に示される気液界面における表面張力の影響を考慮し、また、固体表面エネルギーを最小化するように作用する、伝熱面の濡れの影響を考慮した熱流動の評価をすることができる。
【００４２】
なお、流体と固体領域は、例えば空間内に０〜１の値を設定されたフェーズフィールドパラメータφにより判別することが可能である。
【００４３】
計算終了判定部２７は、伝熱計算部２５で求められた固体要素の温度、流体の流速、圧力、エンタルピの結果、または時間ステップを入力し、これらが予め指定された計算終了条件を満足するか否かを判定するものである。
【００４４】
記憶部２２は、初期パラメータ入力部２０からの入力データや、演算処理部２１の処理結果などを記憶する。
【００４５】
結果出力部２３は、計算終了判定部２７において条件を満足した場合に記憶部２２に記憶された演算処理部２１の処理結果のうち少なくともいずれかを出力するものであり、さらに、例えば固体要素表面の温度、流体の温度、発熱部からの熱流束に基づいて以下の式（８）で計算される熱伝達率と、表面エネルギーの情報を出力することもできる。
【００４６】
ｈ＝ｑ／（ＴＳ−ＴSat）      ・・・（８）
ここで、ｈは沸騰熱伝達率、ｑは熱流束、ＴＳは固体要素表面の温度、Ｔsatは流体の飽和温度である。
【００４７】
ここで、伝熱計算部２５における固体要素と、水と蒸気からなる流体とに対して、異なる物性の評価方法について説明する。
【００４８】
流体および固体要素に対する流速、および密度、熱伝導率、比熱、粘性係数について、フェーズフィールドパラメータφを用いて、例えばφの関数として以下のように与えることで、ユーザは流体と固体要素の区別を意識することなく、前記計算方法を用いて自動的に計算することが可能となる。以下の例では、φ＝１を固体領域、φ＝０を流体領域と見なしている。
【００４９】
流速ベクトルｕ：
ｕ＝φｕＳ＋（１−φ）ｕＦ
ただし、ｕＳは固体の速度ベクトル、ｕＦは流体の速度ベクトルである。
【００５０】
密度ρ：
ρ＝φρＳ＋（１−φ）ρＦ
ρＳは固体の密度、ρＦは流体の密度である。
【００５１】
熱伝導率λ：
λ＝φλＳ＋（１−φ）λＦ
ただし、λＳは固体の熱伝導率、λＦは流体の熱伝導率である。
【００５２】
比熱ｃ：
ｃ＝φｃＳ＋（１−φ）ｃＦ
ただし、ｃＳは固体の比熱、ｃＦは流体の比熱である。
【００５３】
粘性係数μ：
μ＝φμＳ＋（１−φ）μＦ
ただし、μＳは固体の粘性係数、μＦは流体の粘性係数である。
【００５４】
なお、固体領域内部においては、一般的に流れは現れないため、流れを無視することができる。この場合、ｕＳに恒等的にゼロを代入すれば、上式をそのまま使用することができる。即ち、固体領域に対してはφ＝１を代入して、ｕ＝ｕＳ＝０、流体領域に対してはφ＝０を代入して、ｕ＝ｕＦとなる。粘性係数についても同様に考え、μＳに大きい値を設定することで、粘性が流体に比べて非常に大きいものと見なして扱うことが可能である。
【００５５】
つぎに、実施形態に係る伝熱シミュレーション方法の手順を、図２に沿って説明する。
【００５６】
はじめに、初期パラメータ入力部２０が、初期パラメータとして、流路及び伝熱面下における固体要素の形状データ、固体要素の発熱条件、流路境界条件、水の流速、圧力、エンタルピ、固体要素の熱伝導率、密度、比熱、勾配パラメータを入力し、さらに、時間ステップ等で設定される計算終了条件を入力する（初期入力ステップＳ１）。
【００５７】
つぎに、初期物性値計算部２４が初期物性値計算を行う（初期物性値計算ステップＳ２）。すなわち、初期入力ステップＳ１で入力された情報に基づいて、例えばＪＳＭＥ蒸気表プログラムの気体および液体の物性値データを使用して、流体の各区画の密度、粘性係数、比熱、熱伝導率、温度、表面張力、飽和温度、飽和水と飽和蒸気のエンタルピを計算し出力する。
【００５８】
つぎに、伝熱計算部２５が、各区画に対し、初期物性値計算ステップＳ２で得られた初期物性値に基づいて、有限体積法や有限差分法などの数値解析手法を適用し、質量、運動量、エネルギーの保存式を解いて、１タイムステップ後の流体の流速、圧力、エンタルピ、固体の温度を各区画に対して計算し、これら物理量の空間的な分布を導く（伝熱計算ステップＳ３）。
【００５９】
つぎに、過渡物性値計算部２６が、伝熱計算ステップＳ３の結果に基づいて、過渡物性値計算を行う（過渡物性値計算ステップＳ４）。ここでの計算方法は前記初期物性値計算ステップＳ２と同様である。
【００６０】
つぎに、計算終了判定部２７が、予め指定された計算終了条件を満足するか否かを判定する（計算終了判定ステップＳ５）。
【００６１】
この判定が条件を満足しない場合、固体要素温度、流体の流速、圧力、エンタルピと物性値を伝熱計算部２５に入力し、時間ステップを１ステップ進めて、伝熱計算ステップＳ３を繰り返し、さらに過渡物性値計算ステップＳ４を実行する。
【００６２】
これらのステップＳ３、Ｓ４、Ｓ５を繰り返す。
【００６３】
そして、計算終了判定ステップＳ５において条件が満足された場合、結果出力部２３から、固体要素表面の温度、流体の温度、発熱部からの熱流束に基づいて計算される熱伝達率と、表面エネルギーの情報を出力する（結果出力ステップＳ６）。
【００６４】
図５は、本実施形態に係る伝熱シミュレーション装置によって沸騰現象の状況を計算した結果の一例を示す図であって、沸騰伝熱計算により求められた沸騰気泡とその周囲の密度分布の、ある瞬間の状態を示す図である。
【００６５】
上記の一連の計算を、勾配パラメータを変更して繰り返し実行し、熱伝達率と表面エネルギーの間の相関を得ることで、開発対象であるシステムに要求される熱伝達率を得るために必要とされる表面エネルギーの情報を、試験評価の事前に取得可能となる。
【００６６】
沸騰冷却システムの、高伝熱性能を有する伝熱面開発において、従来のように試験による試行錯誤的な検討作業量を低減し、開発対象に要求される冷却性能を得るための伝熱面における表面エネルギー情報が、シミュレーションにより取得され、開発プロセスを合理化することができる。
【００６７】
上記実施形態において、発熱条件として設定された熱流束の値を、伝熱面の限界熱流束として結果出力部２３から出力するように構成することもできる。その場合、たとえば、初期パラメータ入力部２０は、固体要素１０における熱源領域１１の発熱条件を時間と共に増加する関数として設定する。伝熱計算部２５は、固体要素１０内部の温度分布と、沸騰を伴う流れ場の流速、圧力およびエンタルピを計算して、伝熱面上に蒸気膜が形成されて伝熱面温度が予め設定された過熱度以上に上昇するまで計算する。結果出力部２３は、発熱条件として設定された熱流束の値を、伝熱面の限界熱流束として出力する。
【００６８】
以上の説明では、主として、熱源領域が発熱領域であるとして、液体が固体要素から加熱されて沸騰するものとした。しかし、この発明は、熱源が冷熱源であるとして、気体状の流体が固体要素で冷却されて凝縮する場合の伝熱流動現象にも、ほぼ同様に適用することができる。
【００６９】
さらに、同様の手法により、複数成分系の流体を取り扱うこともできる。上記説明では流体が、たとえば水であって、相変化により、気体または液体の形態をとるものとした。これに対して、互いに混じり合わない水と油の混合物を考え、これらが沸騰または凝縮する現象を想定する。
【００７０】
この場合、流体の流速、エンタルピ並びに流体の温度、表面張力および飽和温度を含む流体物性値ならびに、流体の気相および液相のそれぞれの密度、粘性係数、比熱および熱伝導率を含む物性値は、複数種類の流体のそれぞれについて定義されるものとする。
【００７１】
伝熱計算部２５は、複数種類の組成の流体を、フェーズフィールドパラメータを用いて区別して物性値を評価し、初期パラメータ入力部２０にて設定された熱源領域の発熱・吸熱条件によって発熱・吸熱したときの流速、圧力およびエンタルピを計算する。
【００７２】
以上、本発明の実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。この実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００７３】
１０    固体要素
１１    熱源領域
１２    液体
１３    気泡
１５    流路
２０    初期パラメータ入力部
２１    演算処理部
２２    記憶部
２３    結果出力部
２４    初期物性値計算部
２５    伝熱計算部
２６    過渡物性値計算部
２７    計算終了判定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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