(57)【要約】【課題】固体と相変化を伴う流体との間の熱移動を、固液界面および固気界面の特性を考慮に入れて解析する装置および方法を提供すること。【解決手段】流速データ、圧力データ、エンタルピデータを用い、流体についての質量保存式については、流体の任意時の密度に基づいて解くことにより、運動量保存式については、流体の任意時の密度および粘性係数に基づきかつ液気パラメータを加味しかつ固気パラメータおよび固液パラメータを境界面における境界条件として与えて解くことにより、エネルギ保存式については、流体の任意時の密度、熱伝導率、比熱、および温度に基づきかつ液気パラメータを加味しかつ固気パラメータおよび固液パラメータを境界面における境界条件として与えて解くことにより、１タイムステップ後の流速、圧力、エンタルピを、次段階流速、次段階圧力、および次段階エンタルピとしてそれぞれ算出する。【選択図】図１
2015215821.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
発熱部または放熱部を具有した固体要素の表面を境界面として流体の流れ場が形成されている解析対象について、前記流れ場の形状を示す第１の形状データ、前記流れ場を分割した各領域である第１の各領域における前記流体の任意時の流速をそれぞれ示す流速データ、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の圧力をそれぞれ示す圧力データ、および前記第１の各領域における前記流体の前記任意時のエンタルピをそれぞれ示すエンタルピデータ、ならびに前記固体要素の形状を示す第２の形状データ、前記発熱部の発熱条件または前記放熱部の放熱条件を示す発熱放熱条件データ、および前記固体要素を分割した各領域である第２の各領域における前記任意時の温度をそれぞれ示す固体温度データをそれぞれ記憶保持する手段と、
前記圧力データおよび前記エンタルピデータに基づいて、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の、熱伝導率、比熱、温度、密度、粘性係数および液気の表面張力係数を少なくとも含む物性値をそれぞれ導出する手段と、
前記第２の形状データ、前記発熱放熱条件データ、および前記第２の各領域の前記任意時の温度、ならびに前記第１の各領域のうちの前記境界面に面した各領域である境界面対向各領域における前記流体の前記任意時の熱伝導率、比熱、および温度を用いて前記固体要素における熱伝導方程式を解くことにより、前記第２の各領域における前記任意時から１タイムステップ後の温度を、次段階固体温度としてそれぞれ算出する手段と、
前記次段階固体温度を記憶保持する手段と、
前記第２の各領域のうちの前記境界面に面した各領域である固体要素表面含有各領域についての前記任意時の温度のそれぞれに基づいて、該固体要素表面含有各領域について固気の表面張力係数をそれぞれ算出する手段と、
前記固体要素表面含有各領域における前記固気の表面張力係数、および前記境界面対向各領域における前記液気の表面張力係数に基づいて、前記境界面の各区画における固液の表面張力係数をそれぞれ算出する手段と、
前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の前記密度に基づいて、該密度の空間的な変化量である、前記第１の各領域におけるベクトル量をそれぞれ算出する手段と、
前記第１の各領域における前記ベクトル量どうしを比較することにより、前記流体の液気の界面領域の中に存在すると考えられるひとつの代表領域を特定する手段と、
前記代表領域における前記ベクトル量が示す方向に連続して取った前記流体の前記密度が空間的に変化している範囲として、前記流体の液気の界面領域と認められる領域の厚さである第１の厚さを見積もる手段と、
前記第１の各領域における前記液気の表面張力係数を代表するように前記第１の各領域における前記液気の表面張力係数から単一の液気の代表表面張力係数を算出する手段と、
前記代表領域における前記ベクトル量が示す前記方向に連続して取った前記流体の前記密度の空間的な変化として第１の勾配を定め、該第１の勾配の自乗値を前記第１の厚さにわたり積分した結果値により前記液気の代表表面張力係数を除することで定義されるパラメータである液気パラメータを算出する手段と、
前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素の密度が前記流体の気体相に向けて空間的に変化する割合である、与えられた第２の勾配、および前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素と前記流体の気体相との界面領域と認められる領域の厚さである、与えられた第２の厚さをそれぞれ記憶保持する手段と、
前記第２の勾配の自乗値を前記第２の厚さにわたり積分した結果値により前記固気の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである固気パラメータを、前記固体要素表面含有各領域においてそれぞれ算出する手段と、
前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素の密度が前記流体の液体相に向けて空間的に変化する割合である、与えられた第３の勾配、および前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素と前記流体の液体相との界面領域と認められる領域の厚さである、与えられた第３の厚さをそれぞれ記憶保持する手段と、
前記第３の勾配の自乗値を前記第３の厚さにわたり積分した結果値により前記固液の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである固液パラメータを、前記固体要素表面含有各領域においてそれぞれ算出する手段と、
前記流速データ、前記圧力データ、および前記エンタルピデータを用い、前記流体についての質量、運動量、およびエネルギの各保存式である第１、第２、第３の保存式を、該第１の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度に基づいて解くことにより、該第２の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度および粘性係数に基づきかつ前記液気パラメータを加味しかつ前記固気パラメータおよび前記固液パラメータを前記境界面における境界条件として与えて解くことにより、該第３の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度、熱伝導率、比熱、および温度に基づきかつ前記液気パラメータを加味しかつ前記固気パラメータおよび前記固液パラメータを前記境界面における境界条件として与えて解くことにより、前記第１の各領域における前記任意時から１タイムステップ後の流速、圧力、およびエンタルピを、次段階流速、次段階圧力、および次段階エンタルピとしてそれぞれ算出する手段と、
前記次段階流速、前記次段階圧力、前記次段階エンタルピがそれぞれ算出された後、与えられた所定の条件に基づいて解析の終了を判断する手段と、
前記次段階固体温度、前記次段階流速、前記次段階圧力、および前記次段階エンタルピで前記固体温度データ、前記流速データ、前記圧力データ、および前記エンタルピデータをそれぞれ記憶保持し直すように制御する手段と
を具備する二相流伝熱解析装置。
【請求項２】
前記固体要素の融点を少なくとも含む物性値を記憶保持する手段と、
前記次段階固体温度を前記固体要素の融点と比較することにより、前記第２の各領域のそれぞれに対して固体であるか液体であるかを示す状態パラメータを与える手段と、
前記第２の各領域の全体における前記状態パラメータの分布に基づいて、時間発展方程式を計算して前記第２の各領域について次段階の前記状態パラメータの分布を求める手段と
をさらに具備する請求項１記載の装置。
【請求項３】
前記固気の表面張力係数、前記固液の表面張力係数、および前記液気の表面張力係数に基づいて、前記境界面における接触角を算出する手段と、
前記接触角に基づいて、前記境界面に直交する方向に見た前記流体の密度の変化と前記液気パラメータと−１との３者の積で定義された量であるウェッティングポテンシャルを導出する手段と、
前記流速データ、前記圧力データ、および前記エンタルピデータを用い、前記流体についての質量、運動量、およびエネルギの各保存式である第１、第２、第３の保存式を、該第１の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度に基づいて解くことにより、該第２の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度および粘性係数に基づきかつ前記液気パラメータを加味しかつ前記ウェッティングポテンシャルを前記境界面における条件として与えて解くことにより、該第３の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度、熱伝導率、比熱、および温度に基づきかつ前記液気パラメータを加味しかつ前記ウェッティングポテンシャルを前記境界面における条件として与えて解くことにより、前記第１の各領域における前記任意時から１タイムステップ後の流速、圧力、およびエンタルピを、次段階流速、次段階圧力、および次段階エンタルピとしてそれぞれ算出する手段と
をさらに具備する請求項１の装置。
【請求項４】
前記固気の表面張力係数、前記固液の表面張力係数、および前記液気の表面張力係数に基づいて、前記境界面における、真の接触角を算出する手段と、
前記真の接触角および前記固体要素の表面粗さに基づいて、前記境界面における接触角を算出する手段と
をさらに具備する請求項３記載の装置。
【請求項５】
発熱部または放熱部を具有した固体要素の表面を境界面として流体の流れ場が形成されている解析対象について、前記流れ場の形状を示す第１の形状データ、前記流れ場を分割した各領域である第１の各領域における前記流体の任意時の流速をそれぞれ示す流速データ、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の圧力をそれぞれ示す圧力データ、および前記第１の各領域における前記流体の前記任意時のエンタルピをそれぞれ示すエンタルピデータ、ならびに前記固体要素の形状を示す第２の形状データ、前記発熱部の発熱条件または前記放熱部の放熱条件を示す発熱放熱条件データ、および前記固体要素を分割した各領域である第２の各領域における前記任意時の温度をそれぞれ示す固体温度データをそれぞれ記憶保持し、
前記圧力データおよび前記エンタルピデータに基づいて、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の、熱伝導率、比熱、温度、密度、粘性係数および液気の表面張力係数を少なくとも含む物性値をそれぞれ導出し、
前記第２の形状データ、前記発熱放熱条件データ、および前記第２の各領域の前記任意時の温度、ならびに前記第１の各領域のうちの前記境界面に面した各領域である境界面対向各領域における前記流体の前記任意時の熱伝導率、比熱、および温度を用いて前記固体要素における熱伝導方程式を解くことにより、前記第２の各領域における前記任意時から１タイムステップ後の温度を、次段階固体温度としてそれぞれ算出し、
前記次段階固体温度を記憶保持し、
前記第２の各領域のうちの前記境界面に面した各領域である固体要素表面含有各領域についての前記任意時の温度のそれぞれに基づいて、該固体要素表面含有各領域について固気の表面張力係数をそれぞれ算出し、
前記固体要素表面含有各領域における前記固気の表面張力係数、および前記境界面対向各領域における前記液気の表面張力係数に基づいて、前記境界面の各区画における固液の表面張力係数をそれぞれ算出し、
前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の前記密度に基づいて、該密度の空間的な変化量である、前記第１の各領域におけるベクトル量をそれぞれ算出し、
前記第１の各領域における前記ベクトル量どうしを比較することにより、前記流体の液気の界面領域の中に存在すると考えられるひとつの代表領域を特定し、
前記代表領域における前記ベクトル量が示す方向に連続して取った前記流体の前記密度が空間的に変化している範囲として、前記流体の液気の界面領域と認められる領域の厚さである第１の厚さを見積もり、
前記第１の各領域における前記液気の表面張力係数を代表するように前記第１の各領域における前記液気の表面張力係数から単一の液気の代表表面張力係数を算出し、
前記代表領域における前記ベクトル量が示す前記方向に連続して取った前記流体の前記密度の空間的な変化として第１の勾配を定め、該第１の勾配の自乗値を前記第１の厚さにわたり積分した結果値により前記液気の代表表面張力係数を除することで定義されるパラメータである液気パラメータを算出し、
前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素の密度が前記流体の気体相に向けて空間的に変化する割合である、与えられた第２の勾配、および前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素と前記流体の気体相との界面領域と認められる領域の厚さである、与えられた第２の厚さをそれぞれ記憶保持し、
前記第２の勾配の自乗値を前記第２の厚さにわたり積分した結果値により前記固気の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである固気パラメータを、前記固体要素表面含有各領域においてそれぞれ算出し、
前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素の密度が前記流体の液体相に向けて空間的に変化する割合である、与えられた第３の勾配、および前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素と前記流体の液体相との界面領域と認められる領域の厚さである、与えられた第３の厚さをそれぞれ記憶保持し、
前記第３の勾配の自乗値を前記第３の厚さにわたり積分した結果値により前記固液の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである固液パラメータを、前記固体要素表面含有各領域においてそれぞれ算出し、
前記流速データ、前記圧力データ、および前記エンタルピデータを用い、前記流体についての質量、運動量、およびエネルギの各保存式である第１、第２、第３の保存式を、該第１の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度に基づいて解くことにより、該第２の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度および粘性係数に基づきかつ前記液気パラメータを加味しかつ前記固気パラメータおよび前記固液パラメータを前記境界面における境界条件として与えて解くことにより、該第３の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度、熱伝導率、比熱、および温度に基づきかつ前記液気パラメータを加味しかつ前記固気パラメータおよび前記固液パラメータを前記境界面における境界条件として与えて解くことにより、前記第１の各領域における前記任意時から１タイムステップ後の流速、圧力、およびエンタルピを、次段階流速、次段階圧力、および次段階エンタルピとしてそれぞれ算出し、
前記次段階流速、前記次段階圧力、前記次段階エンタルピがそれぞれ算出された後、与えられた所定の条件に基づいて解析の終了を判断し、
前記次段階固体温度、前記次段階流速、前記次段階圧力、および前記次段階エンタルピで前記固体温度データ、前記流速データ、前記圧力データ、および前記エンタルピデータをそれぞれ記憶保持し直すように制御する
二相流伝熱解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、固体と相変化を伴う流体との間の熱移動を解析する二相流伝熱解析装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
相変化する流体（例えば水、水蒸気）を用い、この流体への熱移動を利用する装置として、パワーデバイスの冷却システム、熱交換器、火力ボイラー、原子力発電装置などが存在している。固体から流体への熱移動により、冷却材である水が加熱されて水蒸気になり、液体と気体とが混ざり合い二相流になる。このときの熱移動を解析するには、特に現象評価および機構解明の点で、沸騰気泡がその内部の蒸気と外部の液相との間で相変化を伴い液気界面が大きく変形しながら流れるという複雑な現象を考慮する必要がある。
【０００３】
加えて、このような装置では、液気界面のほかにも、固体、液体間の界面である固液界面、および固体、気体間の界面である固気界面が生じ、このような界面の違いが熱移動に影響を与えることになる。そこで、より高精度化を図るには、固液界面および固気界面を考慮に入れた熱移動の解析が望まれる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−１５０２１６号公報
【特許文献２】特開２０１２−２４７０９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明が解決しようとする課題は、固体と相変化を伴う流体との間の熱移動を、固液界面および固気界面の特性を考慮に入れて解析することができる二相流伝熱解析装置および方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
実施形態の二相流伝熱解析装置は、以下の第１ないし第１８の手段を持つ。第１の手段は、発熱部または放熱部を具有した固体要素の表面を境界面として流体の流れ場が形成されている解析対象について、前記流れ場の形状を示す第１の形状データ、前記流れ場を分割した各領域である第１の各領域における前記流体の任意時の流速をそれぞれ示す流速データ、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の圧力をそれぞれ示す圧力データ、および前記第１の各領域における前記流体の前記任意時のエンタルピをそれぞれ示すエンタルピデータ、ならびに前記固体要素の形状を示す第２の形状データ、前記発熱部の発熱条件または前記放熱部の放熱条件を示す発熱放熱条件データ、および前記固体要素を分割した各領域である第２の各領域における前記任意時の温度をそれぞれ示す固体温度データをそれぞれ記憶保持する。
【０００７】
第２の手段は、前記圧力データおよび前記エンタルピデータに基づいて、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の、熱伝導率、比熱、温度、密度、粘性係数および液気の表面張力係数を少なくとも含む物性値をそれぞれ導出する。
【０００８】
第３の手段は、前記第２の形状データ、前記発熱放熱条件データ、および前記第２の各領域の前記任意時の温度、ならびに前記第１の各領域のうちの前記境界面に面した各領域である境界面対向各領域における前記流体の前記任意時の熱伝導率、比熱、および温度を用いて前記固体要素における熱伝導方程式を解くことにより、前記第２の各領域における前記任意時から１タイムステップ後の温度を、次段階固体温度としてそれぞれ算出する。
【０００９】
第４の手段は、前記次段階固体温度を記憶保持する。
【００１０】
第５の手段は、前記第２の各領域のうちの前記境界面に面した各領域である固体要素表面含有各領域についての前記任意時の温度のそれぞれに基づいて、該固体要素表面含有各領域について固気の表面張力係数をそれぞれ算出する。
【００１１】
第６の手段は、前記固体要素表面含有各領域における前記固気の表面張力係数、および前記境界面対向各領域における前記液気の表面張力係数に基づいて、前記境界面の各区画における固液の表面張力係数をそれぞれ算出する。
【００１２】
第７の手段は、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の前記密度に基づいて、該密度の空間的な変化量である、前記第１の各領域におけるベクトル量をそれぞれ算出する。
【００１３】
第８の手段は、前記第１の各領域における前記ベクトル量どうしを比較することにより、前記流体の液気の界面領域の中に存在すると考えられるひとつの代表領域を特定する。
【００１４】
第９の手段は、前記代表領域における前記ベクトル量が示す方向に連続して取った前記流体の前記密度が空間的に変化している範囲として、前記流体の液気の界面領域と認められる領域の厚さである第１の厚さを見積もる。
【００１５】
第１０の手段は、前記第１の各領域における前記液気の表面張力係数を代表するように前記第１の各領域における前記液気の表面張力係数から単一の液気の代表表面張力係数を算出する。
【００１６】
第１１の手段は、前記代表領域における前記ベクトル量が示す前記方向に連続して取った前記流体の前記密度の空間的な変化として第１の勾配を定め、該第１の勾配の自乗値を前記第１の厚さにわたり積分した結果値により前記液気の代表表面張力係数を除することで定義されるパラメータである液気パラメータを算出する。
【００１７】
第１２の手段は、前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素の密度が前記流体の気体相に向けて空間的に変化する割合である、与えられた第２の勾配、および前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素と前記流体の気体相との界面領域と認められる領域の厚さである、与えられた第２の厚さをそれぞれ記憶保持する。
【００１８】
第１３の手段は、前記第２の勾配の自乗値を前記第２の厚さにわたり積分した結果値により前記固気の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである固気パラメータを、前記固体要素表面含有各領域においてそれぞれ算出する。
【００１９】
第１４の手段は、前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素の密度が前記流体の液体相に向けて空間的に変化する割合である、与えられた第３の勾配、および前記固体要素表面含有各領域における前記固体要素と前記流体の液体相との界面領域と認められる領域の厚さである、与えられた第３の厚さをそれぞれ記憶保持する。
【００２０】
第１５の手段は、前記第３の勾配の自乗値を前記第３の厚さにわたり積分した結果値により前記固液の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである固液パラメータを、前記固体要素表面含有各領域においてそれぞれ算出する。
【００２１】
第１６の手段は、前記流速データ、前記圧力データ、および前記エンタルピデータを用い、前記流体についての質量、運動量、およびエネルギの各保存式である第１、第２、第３の保存式を、該第１の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度に基づいて解くことにより、該第２の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度および粘性係数に基づきかつ前記液気パラメータを加味しかつ前記固気パラメータおよび前記固液パラメータを前記境界面における境界条件として与えて解くことにより、該第３の保存式については、前記第１の各領域における前記流体の前記任意時の密度、熱伝導率、比熱、および温度に基づきかつ前記液気パラメータを加味しかつ前記固気パラメータおよび前記固液パラメータを前記境界面における境界条件として与えて解くことにより、前記第１の各領域における前記任意時から１タイムステップ後の流速、圧力、およびエンタルピを、次段階流速、次段階圧力、および次段階エンタルピとしてそれぞれ算出する。
【００２２】
第１７の手段は、前記次段階流速、前記次段階圧力、前記次段階エンタルピがそれぞれ算出された後、与えられた所定の条件に基づいて解析の終了を判断する。
【００２３】
第１８の手段は、前記次段階固体温度、前記次段階流速、前記次段階圧力、および前記次段階エンタルピで前記固体温度データ、前記流速データ、前記圧力データ、および前記エンタルピデータをそれぞれ記憶保持し直すように制御する。
【発明の効果】
【００２４】
本発明の各実施形態によれば、固体と相変化を伴う流体との間の熱移動を、固液界面および固気界面の特性を考慮に入れて解析することができる二相流伝熱解析装置および方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】実施形態１の二相流伝熱解析装置を示す機能ブロック図。
【図２】図１の続図であって、実施形態１の二相流伝熱解析装置を示す機能ブロック図。
【図３】図１、図２に示した装置が解析対象とする対象物の一部分を模式的に示す断面図。
【図４】図１中に示した算出部１５を補足的に説明する機能ブロック図。
【図５】図１中に示した算出部１６を補足的に説明する機能ブロック図。
【図６】解析対象における密度の空間的な変化量を示すベクトル（＝液気界面に直交する方向）を示す説明図。
【図７】図１中に示した算出部２１を補足的に説明する機能ブロック図。
【図８】図２中に示した算出部２３を補足的に説明する機能ブロック図。
【図９】図２中に示した算出部２５を補足的に説明する機能ブロック図。
【図１０】図２中に示した算出部２６を補足的に説明する機能ブロック図。
【図１１】実施形態２の二相流伝熱解析装置を示す機能ブロック図（要部）。
【図１２】実施形態３の二相流伝熱解析装置を示す機能ブロック図（要部）。
【図１３】図１２中に示した算出部５１の変形例を説明する機能ブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
（実施形態１）
以上を踏まえ、以下では実施形態の二相流伝熱解析装置を図面を参照しながら説明する。図１、図２は、実施形態１の二相流伝熱解析装置を機能ブロックで示している。図２は、図１の続図である。これらの図に示すように、この装置は、記憶保持部１１、物性値の導出部１２、次段階固体温度の算出部１３、制御部１４、固気の表面張力係数の算出部１５、固液の表面張力係数の算出部１６、密度変化のベクトル量の算出部１７、液気界面代表領域の特定部１８、液気界面厚さの見積もり部１９、液気の代表表面張力係数の算出部２０、液気パラメータの算出部２１、記憶保持部２２、固気パラメータの算出部２３、記憶保持部２４、固液パラメータの算出部２５、算出部２６、終了判断部２７を有する。
【００２７】
以下では、これらの機能ブロックのうち一部について、紛れがない限り以下のようの略称する場合がある。すなわち、導出部１２、算出部１３、算出部１５、算出部１６、算出部１７、特定部１８、見積もり部１９、算出部２０、算出部２１、算出部２３、算出部２５である。また、以下、基本的に図１、図２を参照して説明を行うが、適宜、図３ないし図１０を参照して説明を補足する場合がある。
【００２８】
記憶保持部１１は、解析対象についての各種のデータを記憶保持する。解析対象は、例えば図３に示すような、固体要素３２と流体３１による流れ場とを有する対象物である。図３は、対象物の一部分を断面で模式的に示している。固体要素３２には、発熱部が設けられており、その発生した熱が固体要素３２を伝導して流体３１の側に移動する。なお、発熱部の代わりに放熱部がある固体要素も解析対象とすることができる。その場合には、熱の流れは図示と逆方向になる。
【００２９】
固体要素３２の表面は、流体３１との境界面になっている。流体３１には、液体相３１１と気体相３１２とが混在し得る。換言すると、流体３１は一般に沸騰状態である。このような解析対象には、一般に、液体と気体との界面である液気界面４１、固体と気体との界面である固気界面４２、固体と液体との界面である固液界面４３というように、３種の界面が存在する。液気界面４１は、流体３１の中のいずれの位置にも存在し得る。固気界面４２、固液界面４３は、それぞれ境界面のどこかに存在し得る。以下では発熱部を有する固体要素３２の場合を一応の前提として説明するが、解析対象に放熱部がある場合も容易に推考できる。
【００３０】
図１に戻り、記憶保持部１１は、流体３１による流れ場については、流れ場の形状を示す形状データ、流れ場を分割した各領域（メッシュごと）における流体３１の任意時の流速をそれぞれ示す流速データ、流体３１の各領域における任意時の圧力をそれぞれ示す圧力データ、および流体３１の各領域における任意時のエンタルピをそれぞれ示すエンタルピデータをそれぞれ記憶保持する。
【００３１】
より具体的には、流速データ、圧力データ、エンタルピデータについては、当初は初期値が与えられて保持され、解析の１タイムステップ経過ごとに解析して得られる次の段階の流速データ、圧力データ、エンタルピデータが、解析終了まで順次蓄えられるように保持される。「任意時」は、解析の初期、およびタイムステップごとに進める解析の各ステップを意味するが、特に解析中の現時点を意味する場合もある（以下でも同様である）。
【００３２】
また、記憶保持部１１は、固体要素３２については、固体要素３２の形状を示す形状データ、発熱部の発熱条件を示す発熱条件データ、および固体要素３２を分割した各領域（メッシュごと）における任意時の温度をそれぞれ示す固体温度データをそれぞれ記憶保持する。より具体的には、固体温度データについては、当初は初期値が与えられて保持され、解析の１タイムステップ経過ごとに解析して得られる次の段階の固体温度データが、解析終了まで順次蓄えられるように保持される。
【００３３】
物性値の導出部１２は、記憶保持部１１から得た任意時の圧力データおよびエンタルピデータに基づいて、流れ場の各領域における流体３１の任意時の、熱伝導率、比熱、温度、密度、粘性係数および液気の表面張力係数を少なくとも含む物性値をそれぞれ導出する。より具体的には、例えば、流体３１が水であれば、ＪＳＭＥ（日本機械学会）が提供する蒸気表プログラムを導出部１２として用いれば、圧力データおよびエンタルピデータからこれらの物性値をそれぞれ容易に得ることができる。
【００３４】
なお、ここで、「液気の表面張力係数」および後述する「固気の表面張力係数」と「固液の表面張力係数」とに関して簡単に意味および関係を説明しておく。一般に表面張力係数に液体表面の曲率を掛けると表面張力を算出できる。この場合の表面張力係数は、液気の表面張力係数に当たる。
【００３５】
固体表面に液体が液滴として存在する場合の固体、液体、気体の３相の境界においては、γs−γsl＝γlｃｏｓθが成り立つ（Youngの式）。γsは液体の蒸気を吸着した固体の表面張力、γslは固体と液体との表面張力、γlは液体の表面張力、θは接触角である。つまり、γsは固気の表面張力に相当し、γslは固液の表面張力に相当し、γlは液気の表面張力に相当する。したがって、Youngの式は、「液気の表面張力係数σｌｇ」、「固気の表面張力係数σｓｇ」、「固液の表面張力係数σｓｌ」を用いて、σｓｇ−σｓｌ＝σｌｇ・ｃｏｓθとも表し得る。これが「液気の表面張力係数」、「固気の表面張力係数」、「固液の表面張力係数」の関係になる。
【００３６】
図１の説明に戻り、次段階固体温度の算出部１３は、記憶保持部１１から渡される、固体要素３２の形状データ、発熱条件データ、および固体要素３２の各領域の任意時の温度と、導出部１２から渡される、流体３１の各領域のうちの境界面に面した各領域である境界面対向各領域における流体３１の任意時の熱伝導率、比熱、および温度とを用いて次のような処理を行う。すなわち、これらのデータを用いて固体要素３２における熱伝導方程式を解くことにより、固体要素３２の各領域における任意時から１タイムステップ後の温度を、次段階固体温度としてそれぞれ算出する。
【００３７】
制御部１４は、この次段階固体温度で、記憶保持部１１に記憶保持された固体温度データを記憶保持し直すように制御する。すなわち、記憶保持部１１において、古い固体温度データは、その対応する時刻のデータとして蓄積、保存される。新しい固体温度データが、次の解析時には、現時点である任意時の固体温度データとして活用される。
【００３８】
固気の表面張力係数の算出部１５は、記憶保持部１１から渡される、固体要素３２の各領域のうちの境界面に面した各領域である固体要素表面含有各領域についての任意時の温度のそれぞれに基づいて、固体要素表面含有各領域について固気の表面張力係数をそれぞれ算出する。より具体的には、固気の表面張力係数σｓｇは、図４中に示すような公知の式を用いて算出することができる。固体の融点における表面張力係数σｍ、および定数Ｃについては、固体要素３２の材料物性に基づいてあらかじめ所定の値を与えておく。図４中の式では、気体の物性の違いによる固気の表面張力係数σｓｇの違いは小さいとみなしており、気体の物性値は関与していない。
【００３９】
図１に戻って、固液の表面張力係数の算出部１６は、上記の算出部１５から渡される、固体要素表面含有各領域における固気の表面張力係数、および物性値の導出部１２から渡される、境界面対向各領域における液気の表面張力係数に基づいて、境界面の各区画における固液の表面張力係数をそれぞれ算出する。より具体的には、固液の表面張力係数σｓｌは、図５中に示すような式で算出することができる。図５中の最初の式は、上述した接触角に関するYoungの式であり、２番目の式は、Youngの式とDupreの式とからGirifalcoとGoodとによって導かれた式である。
【００４０】
なお、別の方法として、算出部１６は、データベースを利用するように構成してもよい。すなわち、固気の表面張力係数および液気の表面張力係数を引数に固液の表面張力係数を提供するデータベースをあらかじめ用意しておくことも考えられる。
【００４１】
図１に戻って、密度変化のベクトル量の算出部１７は、導出部１２から渡される、流体３１の各領域における任意時の密度に基づいて、密度の空間的な変化量である、流体３１の各領域におけるベクトル量をそれぞれ算出する。この算出をより具体的に説明するため図６を参照する。図６において、注目している領域（メッシュ）が中央に描かれている。中央の注目領域の密度がρであり、その緯線方向に前後する領域の密度が、それぞれρlat-1，ρlat+1であるとすると、これらの３つの密度により、注目領域における、緯線方向の密度の空間的な変化量を計算することができる。より精密には、それらよりさらに前後する領域の密度も考慮するとより正確である。
【００４２】
経線方向の密度の空間的な変化量についても同様に計算できる。すなわち、中央の注目領域の密度がρであり、その緯線方向に前後する領域の密度が、それぞれρlon-1，ρlon+1であるとすると、これらの３つの密度により、注目領域における、経線方向の密度の空間的な変化量を計算することができる。高さ方向の密度の空間的な変化量についても同様である。以上の計算は、流体３１の各領域について算出することができる。したがって、各領域において、密度変化のベクトル量（３成分）を得ることができ、そのベクトルの向きは物理的にそれぞれ液気界面に直交する方向に一致する。端的に、流体では液気界面の直交する向きに密度が変化するからである。
【００４３】
図１に戻って、液気界面代表領域の特定部１８は、算出部１７から渡される、流体３１の各領域におけるベクトル量どうしを比較することにより、流体３１の液気の界面領域の中に存在すると考えられるひとつの代表領域を特定する。より具体的には、例えば、ベクトルの絶対値がある程度大きいひとつの領域を選択すればよい。そのような領域は液気の界面領域の中に存在すると考えられるためである。すなわち、流体３１において、液体相を呈している領域、および気体相を呈している領域は、ともに密度変化のベクトル量はゼロ近くの値を取り小さいと考えられる。密度変化のベクトル量がある程度大きいこと自体がその領域が液気の界面領域内にあることを示している。
【００４４】
液気界面厚さの見積もり部１９は、特定部１８から渡される、代表領域におけるベクトル量が示す方向に連続して取った流体３１の密度が空間的に変化している範囲として、流体３１の液気の界面領域と認められる領域の厚さを見積もる。すなわち、代表領域を中心としてそのベクトル量が示す方向に隣接する先々の各領域を調べて、それらの各領域におけるベクトルの絶対値がほぼゼロに収まった両方向の領域までが液気の界面と認められる領域である。
【００４５】
液気の代表表面張力係数の算出部２０は、導出部１１から渡される、流体３１の各領域における液気の表面張力係数を代表するようにこれらの液気の表面張力係数から単一の液気の代表表面張力係数を算出する。これは、例えば、流体３１の各領域における液気の表面張力係数をすべて用い算術平均して算出するようにすればよい。
【００４６】
液気パラメータの算出部２１は、代表領域における密度変化のベクトル量が示す方向に連続して取った流体３１の密度の空間的な変化として密度勾配を定め、この勾配の自乗値を液気の界面領域の厚さにわたり積分した結果値により液気の代表表面張力係数を除することで定義されるパラメータである液気パラメータを算出する。ここで、代表領域、およびそこでの密度変化のベクトル量は、特定部１８から渡される。液気の界面領域の厚さは、見積もり部１９から渡される。液気の代表表面張力係数は、算出部２０から渡される。積分に必要な流体３１の密度は導出部１２から渡される。
【００４７】
上記の定義から具体的な計算式は、図７中に示される。すなわち、液気パラメータκｌｇは、図７中に示されるように、液気の代表表面張力係数σｌｇＲ、流体の密度ρ、液気界面に直交する方向ｘ、およびｘ方向の液気界面の下限、上限±Δが関係している量である。
【００４８】
図２に戻って、記憶保持部２２は、固体要素表面含有各領域における固体要素３２の密度が流体３１の気体相に向けて空間的に変化する割合である密度変化の勾配、および固体要素表面含有各領域における固体要素３２と流体３１の気体相との界面領域と認められる領域の厚さをそれぞれあらかじめ記憶保持する。つまり一種のデータベースである。固体要素３２の密度が固気界面でいかように変化しているかは、例えば、あらかじめフェーズフィールド方程式を解いて求めておくことができる。または、固体要素３２の表面の表面エネルギに応じて与えておくこともできる。
【００４９】
固気パラメータの算出部２３は、固気界面における密度変化の勾配の自乗値を固気界面の厚さにわたり積分した結果値により固気の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである固気パラメータを、固体要素表面含有各領域においてそれぞれ算出する。ここで、固気界面における密度変化の勾配、および固気界面の厚さは、記憶保持部２２から渡される。固気の表面張力係数は、算出部１５から渡される。
【００５０】
上記の定義から具体的な計算式は、図８中に示される。すなわち、固気パラメータκｓｇは、図８中に示されるように、固気の表面張力係数σｓｇ、固体表面付近の密度（対気体相）ρ、固気界面に直交する方向ｘ、およびｘ方向の固気界面の下限、上限±Δが関係している量であり、換言すると表面エネルギを反映した量である。
【００５１】
図２に戻って、記憶保持部２５は、固体要素表面含有各領域における固体要素３２の密度が流体３１の液体相に向けて空間的に変化する割合である密度変化の勾配、および固体要素表面含有各領域における固体要素３２と流体３１の液体相との界面領域と認められる領域の厚さをそれぞれあらかじめ記憶保持する。つまり、記憶保持部２５は、記憶保持部２３と同様に一種のデータベースである。固体要素３２の密度が固液界面でいかように変化しているかは、例えば、あらかじめフェーズフィールド方程式を解いて求めておくことができる。または、固体要素３２の表面の表面エネルギに応じて与えておくこともできる。
【００５２】
固液パラメータの算出部２５は、固液界面における密度変化の勾配の自乗値を固液界面の厚さにわたり積分した結果値により固液の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである固液パラメータを、固体要素表面含有各領域においてそれぞれ算出する。ここで、固液界面における密度変化の勾配、および固液界面の厚さは、記憶保持部２４から渡される。固液の表面張力係数は、算出部１６から渡される。
【００５３】
上記の定義から具体的な計算式は、図９中に示される。すなわち、固液パラメータκｓｌは、図９中に示されるように、固液の表面張力係数σｓｌ、固体表面付近の密度（対液体相）ρ、固液界面に直交する方向ｘ、およびｘ方向の固液界面の下限、上限±Δが関係している量であり、換言すると表面エネルギを反映した量である。
【００５４】
図２に戻って、算出部２６は、流体３１について、次段階（１タイムステップ後）の流速、圧力、およびエンタルピを得るため、次のように動作する。より具体的には図１０を参照して、第１に、現時点である任意時の流速データ、圧力データ、およびエンタルピデータを用い、流体３１について質量の保存式を、流体３１の各領域における密度をパラメータとして用いて解く。ここで、流速データ、圧力データ、およびエンタルピデータは、記憶保持部１１から渡される。流体３１の各領域の密度は導出部１２から渡される。
【００５５】
算出部２６は、第２に、流速データ、圧力データ、およびエンタルピデータを用い、流体３１について運動量の保存式を、流体３１の各領域における密度、粘性係数、および液気パラメータを用いて、さらに、固気パラメータおよび固液パラメータを固体要素３２との境界面における境界条件として与えることにより解く。ここで、流速データ、圧力データ、およびエンタルピデータは、記憶保持部１１から渡される。流体３１の各領域の密度および粘性係数は導出部１２から渡される。液気パラメータは算出部２１から、固気パラメータは算出部２３から、固液パラメータは算出部２５から、それぞれ渡される。
【００５６】
算出部２６は、第３に、流速データ、圧力データ、およびエンタルピデータを用い、流体３１についてエネルギの保存式を、流体３１の各領域における密度、熱伝導率、比熱、温度、および液気パラメータを用いて、さらに、固気パラメータおよび固液パラメータを固体要素３２との境界面における境界条件として与えることにより解く。ここで、流速データ、圧力データ、およびエンタルピデータは、記憶保持部１１から渡される。流体３１の各領域の密度、熱伝導率、比熱、および温度は導出部１２から渡される。液気パラメータは算出部２１から、固気パラメータは算出部２３から、固液パラメータは算出部２５から、それぞれ渡される。算出部２６における以上の各計算は、公知の有限体積法や有限差分法を用いている。
【００５７】
以上により、算出部２６は、流体３１の各領域における、次段階（１タイムステップ後）の流速、圧力、およびエンタルピを得ることができる。図２に戻り、その後、制御部１４は、この次段階の流速、圧力、およびエンタルピで、記憶保持部１１に記憶保持された流速データ、圧力データ、およびエンタルピデータを記憶保持し直すように制御する。すなわち、記憶保持部１１において、古い流速データ、圧力データ、およびエンタルピデータは、その対応する時刻のデータとして蓄積、保存される。新しい流速、圧力、およびエンタルピが、次の解析時には、現時点である任意時のデータとして活用される。
【００５８】
終了判断部２７は、次段階の流速、圧力、エンタルピがそれぞれ算出された後、与えられた所定の条件に基づいて解析の終了を判断する。所定の条件としては、例えば、時間方向に解析して得られたこれらの算出結果が前段階と比較して収束したと言える場合を挙げることができる。また、あらかじめ決められた所定の解析時間の経過を終了の条件とすることもできる。終了判断部２７は、その判断に必要な情報をあらかじめまたは算出部２６から得て適宜記憶保持している。終了判断部２７において解析を終了するとの判断にならなかった場合は、物性値の導出部１２以下における動作が繰り返される。
【００５９】
以上説明したように、実施形態１の二相流伝熱解析装置によれば、流速データ、圧力データ、エンタルピデータを用い、流体３１についての質量保存式については、流体３１の任意時の密度に基づいて解くことにより、運動量保存式については、流体３１の任意時の密度および粘性係数に基づきかつ液気パラメータを加味しかつ固気パラメータおよび固液パラメータを境界面における境界条件として与えて解くことにより、エネルギ保存式については、流体３１の任意時の密度、熱伝導率、比熱、および温度に基づきかつ液気パラメータを加味しかつ固気パラメータおよび固液パラメータを境界面における境界条件として与えて解くことにより、１タイムステップ後の流速、圧力、エンタルピを、次段階流速、次段階圧力、および次段階エンタルピとしてそれぞれ算出する。
【００６０】
ここで、液気パラメータは、流体３１の代表領域における密度変化のベクトル量が示す方向に連続して取った流体３１の密度の空間的な変化として第１の勾配を定め、第１の勾配の自乗値を液気の界面厚さにわたり積分した結果値により液気の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである。
【００６１】
また、固気パラメータは、固体要素表面含有各領域における固体要素３２の密度が流体３１の気体相に向けて空間的に変化する割合である、与えられた第２の勾配、および固体要素表面含有各領域における固体要素３２と流体３１の気体相との界面領域と認められる領域の厚さである、与えられた第２の厚さを用い、第２の勾配の自乗値を第２の厚さにわたり積分した結果値により固気の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである。
【００６２】
また、固液パラメータは、固体要素表面含有各領域における固体要素３２の密度が流体３１の液体相に向けて空間的に変化する割合である、与えられた第３の勾配、および固体要素表面含有各領域における固体要素３２と流体３１の液体相との界面領域と認められる領域の厚さである、与えられた第３の厚さを用い、第３の勾配の自乗値を第３の厚さにわたり積分した結果値により固液の表面張力係数を除することで定義されるパラメータである。
【００６３】
したがって、固体要素３２と相変化を伴う流体３１との間の熱移動を、固液界面および固気界面の特性を考慮に入れて解析することができる。なお、液気界面が存在することによる影響も考慮された解析結果になっている。
【００６４】
（実施形態２）
次に、実施形態２の二相流伝熱解析装置を図１１を参照しながら説明する。図１１は、実施形態２の二相流伝熱解析装置を機能ブロックで示しているが、多くの部分は図１、図２に示した構成と同じであるため、要部としての図示である。端的に、この実施形態２では、次段階固体温度の算出部１３に付加するように、状態パラメータの付与部１３１、および次段階状態パラメータの計算部１３２を新たに設けている。そのほかの機能については不図示であるが、ほぼ図１、図２に示した機能ブロックが適用される。以下、この新たな点を説明する。
【００６５】
この形態では、記憶保持部１１Ａ内に、記憶保持部１１に示した記憶保持内容のほかに、保持データのひとつとして固体要素３２の融点が保持されている。算出部１３は、すでに説明したようにして次段階の固体温度を算出する。そして、状態パラメータの付与部１３１では、算出された次段階固体温度を固体要素３２の融点と比較することにより、固体要素３２の各領域のそれぞれに対して固体であるか液体であるかを示す状態パラメータを与える。例えば、状態パラメータφとして、固体領域にはφ＝１、液体領域にはφ＝０を与える。
【００６６】
次に、次段階状態パラメータの計算部１３２では、固体要素３２の各領域の全体における状態パラメータの分布に基づいて、時間発展方程式を計算して固体要素３２の各領域において次段階の前記状態パラメータの分布を求める。時間発展方程式は、例えば、フェーズフィールド法に基づいて、状態バラメータφを非保存量とする場合には、Allen-Cahn方程式と自由エネルギの汎関数微分を用いて求めることができる。求められた状態パラメータφの分布においては、φが例えば０．５である等値面を固体要素３２における固体、液体の界面とみることができる。このような等値面を時間を追って求めることにより、固体要素３２の融解、凝固に関する解析が可能になる。
【００６７】
すなわち、この形態によれば、固体要素３２が高温化して一部が融解する場合の、融解と非融解との境界の変化をさらに解析することができる。
【００６８】
（実施形態３）
次に、実施形態３の二相流伝熱解析装置を図１２を参照しながら説明する。図１２は、実施形態３の二相流伝熱解析装置を機能ブロックで示しているが、多くの部分は図１、図２に示した構成と同じであるため、要部としての図示である。端的に、この実施形態３では、接触角の算出部５１およびウェッティングポテンシャルの導出部５２を新たに設けている。そのほかについては不図示であるが、ほぼ図１、図２に示した機能ブロックが適用される。以下、この新たな点を説明する。
【００６９】
この形態は、固気パラメータおよび固液パラメータを算出部２６で使用しない代わりに、ウェッティングポンテシャルを算出部２６Ａで用いる。このようにすることで、境界面における接触角から直接的にウェッティングポテンシャルを導出できるように構成して、固気パラメータおよび固液パラメータを用いなくても、算出部２６Ａは算出部２６と同様の算出を効率的に行うことができる。すなわち、固気パラメータおよび固液パラメータを算出するための処理も省略でき効率化できる。
【００７０】
接触角の算出部５１は、固気の表面張力係数、固液の表面張力係数、および液気の表面張力係数に基づいて、境界面における接触角を算出する。算出式は、図１２の算出部５１中に示される式（Youngの式）である。ここで、固気の表面張力係数は算出部１５から、固液の表面張力係数は算出部１６から、液気の表面張力係数は算出部１２から、それぞれ渡される。なお、算出部５１は、接触角を算出する代わりに、接触角に関するデータベース（濡れ性データベース）に問い合わせて接触角をデータベースから取得するように構成してもよい。
【００７１】
ウェッティングポテンシャルの導出部５２は、算出部５１から渡された接触角に基づいて、境界面に直交する方向に見た流体３１の密度の変化と液気パラメータと−１との３者の積で定義された量であるウェッティングポテンシャルを導出する。つまり、これは例えば、接触角θの値とウェッティングポテンシャルγの値とを対応付けているデータベースを利用すれば可能である（なおγの定義から、θ＝９０°でγ＝０である）。そしてウェッティングポテンシャルγは、上記のように図１２の導出部５２中に示されるような、境界面に直交する方向に見た流体３１の密度の変化と液気パラメータと−１との３者の積に相当するため、次の段階である算出部２６Ａにおいて、これを固気パラメータ、固液パラメータの代わりに活用できる。
【００７２】
具体的には、運動量の保存式、エネルギの保存式においては、それぞれ、パラメータのひとつとして、ウェッティングポテンシャルを固体流体間の境界面における値として利用することができる。すなわち、固気パラメータおよび固液パラメータは不要である。
【００７３】
この形態では、図１、図２で説明した固気パラメータおよび固液パラメータを用いる方法が実行可能であるほか、境界面に直交する方向に見た流体の密度の変化と液気パラメータと−１との３者の積で定義された量であるウェッティングポテンシャルを導入することで、やはり、固体と相変化を伴う流体との間の熱移動を、固液界面および固気界面の特性を考慮に入れて解析することができる。
【００７４】
次に、図１３は、図１２中に示した算出部５１の変形例を説明する機能ブロック図である。この変形例としての、接触角の算出部５１Ａにおいては、固体要素３２の表面粗さを考慮して接触角θを算出できる。すなわち、算出部５１Ａ中に示されるように、固気の表面張力係数、固液の表面張力係数、および液気の表面張力係数に基づいて、境界面における、真の接触角θをまず算出する。次に、真の接触角θおよび固体要素３２の表面粗さに基づいて、粗い境界面における接触角θａを算出する。その関係式は、算出部５１Ａ中に示されるように、ｃｏｓθ＝ｒ・ｃｏｓθaである（Wenzelの式）。ｒは、表面粗さを考慮した実際の表面積の、表面粗さを無視した平滑面の表面積からの比である。
【００７５】
この形態によれば、固体要素３２の表面に粗さがある場合の影響を加味して図１、図２、図１２を参照して説明した形態と同様な解析ができる。
【００７６】
以上説明したように、各実施形態によれば、流速データ、圧力データ、エンタルピデータを用い、流体３１についての質量保存式については、流体３１の任意時の密度に基づいて解くことにより、運動量保存式については、流体３１の任意時の密度および粘性係数に基づきかつ液気パラメータを加味しかつ固気パラメータおよび固液パラメータを境界面における境界条件として与えて解くことにより、エネルギ保存式については、流体３１の任意時の密度、熱伝導率、比熱、および温度に基づきかつ液気パラメータを加味しかつ固気パラメータおよび固液パラメータを境界面における境界条件として与えて解くことにより、１タイムステップ後の流速、圧力、エンタルピを、次段階流速、次段階圧力、および次段階エンタルピとしてそれぞれ算出する。
【００７７】
したがって、固体要素３２と相変化を伴う流体３１との間の熱移動を、固液界面および固気界面の特性を考慮に入れて解析することができる。なお、液気界面が存在することによる影響も考慮された解析結果が得られる。
【００７８】
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これらの新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００７９】
１１，１１Ａ…記憶保持部、１２…物性値の導出部、１３…次段階固体温度の算出部、１３１…状態パラメータの付与部、１３２…次段階状態パラメータの計算部、１４…制御部、１５…固気の表面張力係数の算出部、１６…固液の表面張力係数の算出部、１７…密度変化のベクトル量の算出部、１８…液気界面代表領域の特定部、１９…液気界面厚さの見積もり部、２０…液気の代表表面張力係数の算出部、２１…液気パラメータの算出部、２２…記憶保持部、２３…固気パラメータの算出部、２４…記憶保持部、２５…固液パラメータの算出部、２６，２６Ａ…算出部、２７…終了判断部、３１…流体、３１１…液体相、３１２…気体相、３２…固体要素、４１…液気界面、４２…固気界面、４３…固液界面、５１，５１Ａ…接触角の算出部、５２…ウェッティングポテンシャルの導出部。
【図１】
2015215821.tif 000003
【図２】
2015215821.tif 000004
【図３】
2015215821.tif 000005
【図４】
2015215821.tif 000006
【図５】
2015215821.tif 000007
【図６】
2015215821.tif 000008
【図７】
2015215821.tif 000009
【図８】
2015215821.tif 000010
【図９】
2015215821.tif 000011
【図１０】
2015215821.tif 000012
【図１１】
2015215821.tif 000013
【図１２】
2015215821.tif 000014
【図１３】
2015215821.tif 000015