(57)【要約】【課題】  高速回転に対応でき、積厚が長い場合でも電磁振動音低減効果を得られる回転電機のロータ、これを用いた回転電機および電動車両を提供する。【解決手段】  極数Ｎの磁石埋込型の回転電機のロータ１０において、ロータピースの表面又は内部に、磁石挿入孔から独立して設けられた磁気的空隙が設けられ、磁気的空隙は、２／Ｎの周期性を持つように、ｄ軸非対称・ｑ軸対称、ｄ軸対称・ｑ軸非対称、又は、ｄ軸非対称・ｑ軸非対称に設けられ、隣接するロータピースの磁気的空隙の周方向位置が１極ずれるように、かつ、ロータピースの軸長が１：２：１となるように積層されたロータピースのユニットがｋ個（ｋは２以上の整数）、又は、ロータピースの軸長が１：２：２：１となるように積層されたロータピースのユニットがｋ個（ｋは１以上の整数）積層されて構成されるようにする。【選択図】図１
2015142386.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
極数Ｎの磁石埋込型の回転電機のロータにおいて、
ロータピースの表面又は内部に、磁石挿入孔から独立して設けられた磁気的空隙が設けられ、
前記磁気的空隙は、２／Ｎの周期性を持つように、ｄ軸非対称・ｑ軸対称、ｄ軸対称・ｑ軸非対称、又は、ｄ軸非対称・ｑ軸非対称に設けられ、
隣接する前記ロータピースの前記磁気的空隙の周方向位置が１極ずれるように、
かつ、前記ロータピースの軸長が１：２：１となるように積層されたロータピースのユニットがｋ個（ｋは２以上の整数）、
又は、前記ロータピースの軸長が１：２：２：１となるように積層されたロータピースのユニットがｋ個（ｋは１以上の整数）積層されて構成された回転電機のロータ。
【請求項２】
極数Ｎの磁石埋込型の回転電機のロータにおいて、
ロータピースの表面又は内部に、磁石挿入孔から独立して設けられた磁気的空隙が設けられ、
前記磁気的空隙は、２／Ｎの周期性を持つように、ｄ軸非対称かつｑ軸非対称に設けられ、
隣接する前記ロータピースの前記磁気的空隙の周方向位置が１極ずれるように積層されて構成された回転電機のロータ。
【請求項３】
請求項２に記載の回転電機のロータにおいて、
前記ロータコアピースの軸長は、１：２：１を１ユニットとし、前記ユニットがｋ個（ｋは２以上の整数）、
又は、１：２：２：１を１ユニットとし、前記ユニットがｋ個（ｋは１以上の整数）積層されて構成された回転電機のロータ。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれかに記載の回転電機のロータにおいて、
前記磁気的空隙が、前記ロータコアの表面に形成した溝、切欠、又は前記ロータコアの内部に形成した穴である回転電機のロータ。
【請求項５】
請求項４に記載の回転電機のロータにおいて、
前記磁気的空隙が、前記ロータコアの表面に形成した溝、切欠、又は前記ロータコアの内部に形成した穴のいずれかの組み合わせである回転電機のロータ。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれかに記載の回転電機のロータと、
ステータとを有する回転電機であって、
前記ステータが、スロット数が１極当り、又は１極対当りで整数となる回転電機。
【請求項７】
請求項６に記載の回転電機を備えた電動車両。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転電機のロータ、これを用いた回転電機、および、回転電機が搭載された電動車両に関する。
【背景技術】
【０００２】
回転電機は家電製品、各種ＯＡ機器に搭載されており、また、近年ハイブリッド自動車（ＨＥＶ）や電気自動車（ＥＶ）などの電動車両に搭載されている。
【０００３】
とりわけＨＥＶやＥＶなどの電動車両用の回転電機は出力が大きいものが要求される。これらの電動車両用の回転電機は、使用回転数範囲が広く、電磁加振力の加振周波数が広い範囲で変化し、特定の回転数で回転電機の構造の固有振動数と加振周波数が一致するため、共振による振動・騒音の発生が不可避である。
【０００４】
一方、車室内の快適環境の追求により振動・騒音低減の要求が高まっており、回転電機本体からの振動・騒音を低減する技術も多数開発されている。
【０００５】
回転電機本体から発生する振動・騒音の原因となる電磁加振力の向きは径方向、接線方向、軸方向の３方向である。特に可聴帯域の騒音を低減するには、これら電磁加振力の高調波（電磁力高調波）振幅を低減する方法のほか、電磁力高調波の振幅、電気角位相を軸方向で適切なパターンで発生させることにより、振動を抑制する方法がある。
【０００６】
このような方法として、例えば特許文献１がある。特許文献１では、所定の形状に打ち抜かれた軟磁性体を所定枚数、外周鉄心部においてカシメにより積層して形成される回転子鉄心の内部に磁極を構成する永久磁石が配置される同期電動機の回転子において、回転子鉄心は、回転子鉄心の外周縁に沿って形成され、永久磁石が挿入される永久磁石挿入部と、永久磁石挿入部の内側に形成される内側鉄心部と、永久磁石挿入部の外側の各磁極に形成される外周鉄心部と、内側鉄心部と前記外周鉄心部とを、各磁極のいずれか一方の端部において連結する連結部並びに外周薄肉部と、各磁極の連結部並びに外周薄肉部が設けられる一方の端部と反対側の端部に設けられ、永久磁石挿入部に連通する開口部を備える。開口部並びに連結部及び外周薄肉部が、隣り合う磁極でそれぞれ同じ磁極間にまとめて配置される。回転子鉄心を軸方向で３分割し、上から順に第１の回転子鉄心、第２の回転子鉄心、第３の回転子鉄心とし、一磁極分回転させてずらして積層する。第１、第３の回転子鉄心の軸方向の長さは同じで、第２の回転子鉄心の軸方向の長さの略半分としている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１２−５０２７４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特許文献１に開示されるような、電磁振動音対策で回転子鉄心に永久磁石挿入部に連通する開口部を設ける従来の方法は、高速回転では固定子鉄心の特定の場所に遠心力による応力が集中し損傷するおそれがあり、適用可能な回転電機が低速回転のものに限られるという課題があった。
【０００９】
また、開口部並びに連結部及び外周薄肉部が、隣り合う磁極でそれぞれ同じ磁極間にまとめて配置され、回転子鉄心を軸方向で３分割し、一磁極分回転させてずらして積層し、第１、第２、第３の固定子鉄心の積厚の比を略１：２：１としたのでは、積厚が長い回転電機に対しては電磁振動音低減効果が十分ではないという課題があった。
【００１０】
そこで本発明は、高速回転に対応でき、積厚が長い場合でも電磁振動音低減効果を得られる回転電機のロータ、これを用いた回転電機および電動車両を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、例えば特許請求の範囲に記載の構成を採用する。本願は上記課題を解決する手段を複数含んでいるが、その一例を挙げるならば、極数Ｎの磁石埋込型の回転電機のロータにおいて、ロータピースの表面又は内部に、磁石挿入孔から独立して設けられた磁気的空隙が設けられ、前記磁気的空隙は、２／Ｎの周期性を持つように、ｄ軸非対称・ｑ軸対称、ｄ軸対称・ｑ軸非対称、又は、ｄ軸非対称・ｑ軸非対称に設けられ、隣接する前記ロータピースの前記磁気的空隙の周方向位置が１極ずれるように、かつ、前記ロータピースの軸長が１：２：１となるように積層されたロータピースのユニットがｋ個（ｋは２以上の整数）、又は、前記ロータピースの軸長が１：２：２：１となるように積層されたロータピースのユニットがｋ個（ｋは１以上の整数）積層されて構成されたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、高速回転に対応でき、積厚が長い場合でも電磁振動音低減効果を得られる回転電機のロータ、これを用いた回転電機および電動車両を提供することができる。
【００１３】
上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】（ａ）は本発明になる回転電機のロータの一実施例、実施形態１を示す図、（ｂ）は本発明になる回転電機のロータを構成する永久磁石の一実施例を示す図である。
【図２】図１（ａ）、図２１のロータの軸方向に垂直な断面を示す図である。
【図３】ステータの固有モード例を示す図である。
【図４】ステータの固有モードの軸方向に垂直な断面の円環モードの例（０次、４次）を示した図である。
【図５】ステータの固有モードの軸方向に平行な断面の軸方向モードの例（０次、１次、２次、３次）を示した図である。
【図６】ロータコアピースの軸長が１：２：１の１ユニットで構成される、従来技術によるロータを示す図である。
【図７】ステータの固有モードの軸方向に平行な断面を、軸方向１次モードを用いて軸方向に分割した図である。
【図８】本発明になる回転電機のロータのもうひとつ別の実施例、実施形態２を示す図である。
【図９】図６、図１、図８のロータ構成における、軸方向に平行な断面の加振力パターン（空間次数が極対数次である径方向電磁力高調波の軸方向位置と振幅の関係）を示した図である。
【図１０】軸方向に平行な断面の加振力パターン（本発明による実施形態１、２と１段、２段、従来技術）、軸方向モード次数ｍと数６で定義される評価値ｕの関係を示す図である。
【図１１】本発明による実施形態１、２と、１段、２段、従来技術のロータを備えた回転電機に、径方向空間４次の単位加振力を入力した場合の計算結果を示した図である。
【図１２】（ａ）はスロット数２４のステータコアと極数１６のロータを備えた集中巻の回転電機の軸方向に垂直な断面を示す図、（ｂ）は図１２（ａ）の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ付近を拡大した図である。
【図１３】図１２の回転電機の径方向空間０次、空間８次の電磁力高調波の計算結果を示した図である。
【図１４】（ａ）は実施形態１と、１段、従来技術のロータを備えた回転電機の解析モデルに、図１３の径方向空間８次、回転３２次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベルの計算結果を示した図、（ｂ）は実施形態１と、１段、従来技術のロータを備えた回転電機の解析モデルに、図１３の径方向空間８次、回転８０次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベルの計算結果を示した図である。
【図１５】（ａ）はスロット数４８のステータコアと極数８のロータを備えた分布巻の回転電機の軸方向に垂直な断面を示す図、（ｂ）は図１５（ａ）の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ付近を拡大した図である。
【図１６】図１５の回転電機の径方向空間０次、空間４次の電磁力高調波の計算結果を示した図である。
【図１７】（ａ）は実施形態１と、１段、従来技術のロータを備えた回転電機の解析モデルに、図１６の径方向空間４次、回転−４４次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベルの計算結果を示した図、（ｂ）は実施形態１と、１段、従来技術のロータを備えた回転電機の解析モデルに、図１６の径方向空間４次、回転５２次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベルの計算結果を示した図である。
【図１８】（ａ）はスロット数３６のステータコアと極数８のロータを備えた分布巻の回転電機の軸方向に垂直な断面を示す図、（ｂ）は図１８（ａ）の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ付近を拡大した図である。
【図１９】図１８の回転電機の径方向空間０次、空間４次の電磁力高調波の計算結果を示した図である。
【図２０】（ａ）は実施形態１と、１段、従来技術のロータを備えた回転電機の解析モデルに、図１９の径方向空間４次、回転−３２次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベルの計算結果を示した図、（ｂ）は実施形態１と、１段、従来技術のロータを備えた回転電機の解析モデルに、図１９の径方向空間４次、回転４０次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベルの計算結果を示した図である。
【図２１】本発明になる回転電機のロータのもうひとつ別の実施例、実施形態３を示す図である。
【図２２】本発明になる回転電機のロータのもうひとつ別の実施例、実施形態４を示す図である。
【図２３】軸方向に平行な断面の加振力パターン（本発明の実施形態３、４と、１段、２段）、軸方向モード次数ｍと数６で定義される評価値ｕの関係を示す図である。
【図２４】本発明による実施形態３、４と、１段、２段のロータを備えた回転電機に、径方向空間４次の単位加振力を入力した場合の計算結果を示した図である。
【図２５】本発明の他の実施例をなすステータコアとロータコアの軸方向に垂直な断面を示す図である。
【図２６】本発明の他の実施例をなすステータコアとロータコアの軸方向に垂直な断面を示す図である。
【図２７】本発明の他の実施例をなすステータコアとロータコアの軸方向に垂直な断面を示す図である。
【図２８】本発明の他の実施例をなすステータコアとロータコアの軸方向に垂直な断面を示す図である。
【図２９】本発明の他の実施例をなすステータコアとロータコアの軸方向に垂直な断面を示す図である。
【図３０】本発明の他の実施例をなすステータコアとロータコアの軸方向に垂直な断面を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を用いて本発明の実施形態を説明する。
［第１、第２の実施形態］  
図１は本発明による回転電機のロータの第１の実施形態を示す。図１（ａ）に示す回転電機のロータ１０は、本発明を三相の永久磁石回転電機に適用した場合の例であり、磁石埋込型の８極機（極数Ｎ＝８、極対数Ｎ／２＝４）の構成となっている。ロータコア１１は同じ軸長の２つのユニット１０１−１、１０１−２より構成されている。ユニット１０１−１は大きくは３つのロータコアピース１１ａ、１１ｂ（１１ｂ−１、１１ｂ−２）、１１ｃより構成される。この３つのロータコアピースの軸長の比は１：２：１である。ロータコアピース１１ｂを軸長が同じ２つのロータコアピース１１ｂ−１、１１ｂ−２で構成してもよい。ユニット１０１−２はユニット１０１−１を周方向に１極分ずらして積層したものである。なお、永久磁石３０１（３０１ａ、３０１ｂ）の周方向位置は、図１（ｂ）に示すように軸方向位置によらず一定である。
【００１６】
図２（ａ）にロータコアピース１１ａ、１１ｃ、図２（ｂ）にロータコアピース１１ｂの軸方向に垂直な断面を示す。ロータコア１１の表面には永久磁石３０１ａ、３０１ｂ間の補助突極部（磁石の極間中心にあるロータコアの部分）に１／４（＝２／Ｎ）の周期性を持つｄ軸（磁束が磁石中心を通る軸）、ｑ軸（磁束が極間から極間へ流れる軸）のいずれに対しても非対称な磁気的空隙２０１を構成する溝を設けている。永久磁石３０１（３０１ａ、３０１ｂ）の極性（Ｎ極、Ｓ極）との位置関係を考えると、ロータコアピース１１ａ、１１ｃと、ロータコアピース１１ｂとでは周方向に磁気的空隙２０１が１極分ずれた構成となっている。図２（ａ）、図２（ｂ）の構成とすることにより、ロータコアピース１１ａ、１１ｃとロータコアピース１１ｂとの間で、空間次数が極対数（Ｎ／２）次（機械角、８極機の場合４次）の電磁力高調波の電気角位相差はπとなる。
【００１７】
なお、磁気的空隙２０１は、永久磁石３０１が挿入される磁石挿入孔３０２とは独立に設けられる。
【００１８】
電磁力高調波は、数１により定義される。２次元電磁場解析で求めたエアギャップに発生する電磁力には高調波成分が含まれ、時間と空間の関数となっている。電磁力を径方向と接線方向の成分に分解し、それぞれを時間と空間でフーリエ級数に展開すると次式が得られる。
【００１９】
【数１】
2015142386.tif 000003
【００２０】
ここで、σ…径方向または接線方向の単位面積当たりの電磁力  
ｎ…空間次数（機械角）  
ｌ…回転次数  
Ａｎｌ…空間ｎ次、回転ｌ次高調波成分の振幅  
θ…機械角  
ω…基本角周波数  
ｔ…時間  
φｎｌ…空間ｎ次、回転ｌ次高調波成分の電気角位相
ロータコアピース１１ａ、１１ｂ、１１ｃの軸長の比は以下の考え方で決定した。
【００２１】
図３（ａ）〜（ｄ）に、ステータコア１の固有モードが、軸方向に垂直な断面１ｃで円環４次（＝Ｎ／２次）、軸方向に平行な断面１ｚで軸方向モード０、１、２、３次の組み合わせとなる固有モードを示す。
【００２２】
図４にステータコア１の固有モードの軸方向に垂直な断面１ｃが円環モードの例（０次、４次）を示す。また、図５にステータコア１の固有モードの軸方向に平行な断面１ｚの軸方向モードの例（０、１、２、３次）を示す。
【００２３】
本発明ではエアギャップで発生する電磁力の径方向高調波成分のうち、空間次数が極対数（Ｎ／２）次（８極機の場合４次）の成分の軸方向分布を、図３に示す固有モードを励起しにくい加振力パターンとする。
【００２４】
軸方向をｚ軸、ステータコア１の境界条件を両端フリーにしたとき、ｍ次（ｍ＝０、１、２、３、…）の軸方向モードの径方向変位ｄ（ｍ，ｚ）が数２を用いて近似的に表されると仮定し、この軸方向モードの発生を抑制可能な軸方向に平行な断面の加振力パターンを考える。なお、簡単に検討するために、構造系はステータコア１のみ、ステータコア１の軸長はロータ１１コアの軸長と同じＬ（−Ｌ／２≦ｚ≦Ｌ／２）とする。
【００２５】
【数２】
2015142386.tif 000004
【００２６】
ここで、Ｄｍａｘ…径方向振幅
径方向電磁力高調波の軸方向に平行な断面の加振力パターン（以下、加振力パターンと省略）をｆ（ｋ，ｚ）とする。ステータコア１のｍ次の軸方向モードを励起しないため、加振力パターンｆ（ｋ，ｚ）が満足する必要がある条件式は次式となる。
【００２７】
【数３】
2015142386.tif 000005
【００２８】
ここで、ｋ＝１、２、３、…
したがって、図５に示す０次の軸方向モードを励起しないための条件は次式となる。
【００２９】
【数４】
2015142386.tif 000006
【００３０】
１次の軸方向モードは奇関数である。そこで、１次の軸方向モードを励起しないための条件として、ｋ＝１のときの加振力パターンｆ（１，ｚ）は偶関数であるという制約条件を導入すると、次式が成り立つ。
【００３１】
【数５】
2015142386.tif 000007
【００３２】
その他、ロータコア１１の分割数最小、ロータコアピース間の軸長の比が簡単な整数比という制約条件を導入する。
【００３３】
上記制約条件より導出されるロータ構造は図６で、ロータコア１１は３つのロータコアピース１１ａ、１１ｂ（１１ｂ−１、１１ｂ−２）、１１ｃ（軸長の比は１：２：１）を１極分ずらして積層したユニット１０１より構成される。このロータ構成は、ロータコア１１を分割した軸長の比が特許文献１の図２１に記載の同期電動機の回転子構成と同じなので従来技術と呼ぶ。
【００３４】
次に、２次の軸方向モードを励起しないための条件を考える。図７（ｂ）に示すように２次の軸方向モードの軸方向に平行な断面１ｚは軸長の１／２の位置で軸方向に平行な断面１ｚ−１、１ｚ−２に分解される。このとき、軸方向に平行な断面１ｚ−１が１次の軸方向モード、軸方向に平行な断面１ｚ−２が１次の軸方向モードの逆位相となる。これより導出されるロータ構造は図１となる。このとき、数３中でｋ＝２とする。
【００３５】
３次の軸方向モードを励起しないための条件を考える。図７（ｃ）に示すように３次の軸方向モードの軸方向に平行な断面１ｚは軸長の１／３の位置で軸方向に平行な断面１ｚ−１、１ｚ−２、１ｚ−３に分解される。このとき、軸方向に平行な断面１ｚ−１が１次の軸方向モード、軸方向に平行な断面１ｚ−２が１次の軸方向モードの逆位相、軸方向に平行な断面１ｚ−３が１次の軸方向モードとなる。これより導出されるロータ構造は図８となり、ロータコア１１は同じ軸長の３つのユニット１０１−１、１０１−２、１０１−３より構成されている。ユニット１０１−１に対し、周方向に１０１−２は１極分ずれた位置、１０１−３は同じ位置に積層される。これを、第２の実施形態と呼ぶ。このとき、数３中でｋ＝３とする。
【００３６】
以上より、ｍ次（ｍ≧１）の軸方向モードを励起しないためには、ユニット１０１の軸長をＬ／ｍとし、ｍ個のユニット１０１を互いに周方向に１極分ずらして積層し、ロータコア１１を形成すればよいことが分かる。このとき、数３中でｋ＝ｍである。
【００３７】
図９に図６、図１、図８のロータ構成における空間次数が極対数次の径方向電磁力高調波の軸方向に平行な断面の加振力パターンｆ（ｋ，ｚ）（図中、軸方向に平行な断面の加振力パターン）を示す。
【００３８】
振動・騒音低減のためには、多数のｋとｍの組み合わせについて数３を満足することが望ましい。また、ｖ＝０とならないｋとｍの組み合わせについては、次式で定義されるｕが０に近い値となることが望ましい。
【００３９】
【数６】
2015142386.tif 000008
【００４０】
ここで、Ｆｍａｘ…径方向電磁力高調波の振幅
図１０に本発明による実施形態１（ｋ＝２）、２（ｋ＝３）と、１段（ロータコア１１を周方向に１極分ずらして積層しない）、２段（ロータコア１１を軸方向で２等分割し、周方向に１極分ずらして積層）、従来技術（ｋ＝１）の軸方向に平行な断面の加振力パターンと軸方向モード次数ｍと数６で定義される評価値ｕの関係を示す。図１０より従来技術、実施形態１、実施形態２ともｍ＝０でｕ＝０、ｋ＝ｍでｕ＝０となっていることが分かる。
（本発明による回転電機での騒音低減効果）  
図１１に本発明による実施形態１、２と、１段、２段、従来技術のロータを備えた回転電機に、径方向空間４次の単位加振力を入力し、１段の音響パワーレベル最大値を０ｄＢとした場合の計算結果を示す。図１１より２段、従来技術の音響パワーレベルは−１．４ｄＢ、−６．０ｄＢであるのに対し、実施形態１、２では−１３．７ｄＢ、−３３．９ｄＢとなり騒音低減効果が大きい。
（集中巻１６極２４スロット機）  
図１２（ａ）に集中巻の回転電機に本発明の実施形態をなすスロット数２４のステータコアと極数１６（Ｎ＝１６）のロータの軸方向に垂直な断面を、図１２（ｂ）に図１２（ａ）の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ付近を拡大した図を示す。図中、回転電機を構成するステータコア１の巻線は省略されている。ロータコア１１の表面には永久磁石３０１ａ、３０１ｂ間の補助突極部に１／８（２／Ｎ）の周期性を持つｄ軸、ｑ軸のいずれに対しても非対称な磁気的空隙２０１が設けられる。集中巻の回転電機の場合、周期境界条件が同じならば、補助突極部の磁気的空隙２０１の有無によってトルク、トルクリプル、電磁力高調波の値は変わらない。
【００４１】
図１３に、図１２の回転電機の径方向空間０次、空間８次の電磁力高調波の計算結果を示す。図１２では電磁力高調波振幅を、空間０次、回転４８次高調波振幅を基準に無次元化している。
【００４２】
図１４（ａ）、（ｂ）に、実施形態１と、１段、従来技術のロータを備えた回転電機の解析モデルに、図１３の径方向空間８次の回転３２次、８０次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベルの計算結果を示す。図１４では空間０次、回転４８次の電磁力高調波を入力したときの音響パワーレベル最大値を基準に無次元化している。図１４より径方向空間８次の回転３２次、８０次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベル最大値が実施形態１では、１段、従来技術より低減する結果となっている。
（分布巻８極４８スロット機）  
図１５（ａ）にスロット数４８のステータコアと極数８（Ｎ＝８）のロータを備えた分布巻の回転電機の軸方向に垂直な断面を、図１５（ｂ）に図１５（ａ）の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ付近を拡大した図を示す。図中、回転電機を構成するステータコア１の巻線は省略されている。ロータコア１１の表面には永久磁石３０１ａの両脇の補助突極部のロータコア１１の表面に１／４（２／Ｎ）の周期性を持つｄ軸対称、ｑ軸非対称な磁気的空隙２０１ａ、２０１ｂが設けられている。分布巻の場合、磁気的空隙２０１の有無でトルクリプル、電磁力高調波が変化する。トルクリプルの増減は磁気的空隙２０１の形状による。
【００４３】
図１６に、図１５の回転電機の径方向空間０次、空間４次の電磁力高調波の計算結果を示す。図１５では電磁力高調波振幅を、空間０次、回転４８次高調波振幅を基準に無次元化している。
【００４４】
図１７（ａ）、（ｂ）に、実施形態１と、１段、従来技術のロータを備えた回転電機の解析モデルに、図１６の径方向空間４次の回転−４４次、５２次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベルの計算結果を示す。図１７では空間０次、回転４８次の電磁力高調波を入力したときの音響パワーレベル最大値を基準に無次元化している。図１７より径方向空間４次の回転−４４次、５２次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベル最大値が実施形態１では、１段、従来技術より低減する結果となっている。
（分布巻８極３６スロット機）  
図１８（ａ）にスロット数３６のステータコアと極数８（Ｎ＝８）のロータを備えた分布巻の回転電機の軸方向に垂直な断面を、図１８（ｂ）に図１８（ａ）の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ付近を拡大した図を示す。図中、回転電機を構成するステータコア１の巻線は省略されている。ロータコア１１の表面には永久磁石３０１ａ、３０１ｂ間の補助突極部に１／４（２／Ｎ）の周期性を持つｄ軸非対称、ｑ軸対称な磁気的空隙２０１ｂが設けられている。また、ロータコア１１の表面の永久磁石３０１ａ、３０１ｂが存在する円周部には１／８（１／Ｎ）の周期性を持つｄ軸対称、ｑ軸対称な磁気的空隙２０１ａ、２０１ｃを構成する切欠が設けられている。磁気的空隙２０１ａ、２０１ｂ、２０１ｃ全体としては１／４（２／Ｎ）の周期性を持つことになる。
【００４５】
図１９に、図１８の回転電機の空間０次、空間４次の径方向電磁力高調波の計算結果を示す。図１９では電磁力高調波振幅を、空間０次、回転７２次高調波振幅を基準に無次元化している。
【００４６】
図２０（ａ）、（ｂ）に、実施形態１と、１段、従来技術のロータを備えた回転電機の解析モデルに、図１９の径方向空間４次の回転−３２次、４０次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベルの計算結果を示す。図２０では空間０次、回転７２次の電磁力高調波を入力したときの音響パワーレベル最大値を基準に無次元化している。図２０より径方向空間４次の回転−３２次、４０次の電磁力高調波を入力した場合の音響パワーレベル最大値が実施形態１では、１段、従来技術より低減する結果となっている。
［第３、第４の実施形態］  
ロータコアピースの軸長の比を第１、第２の実施形態とは別な制約条件で決定することを考える。
【００４７】
第１、第２の実施形態では１次の軸方向モードを励起しないための条件として、ｋ＝１のときの加振力パターンｆ（１，ｚ）は偶関数であるとした。第３、第４の実施形態では、加振力パターンｆ（ｋ，ｚ）は奇関数であるという制約条件を導入する。
【００４８】
ｍ次の軸方向モードを励起しないために追加される条件は、次式となる。
【００４９】
【数７】
2015142386.tif 000009
【００５０】
したがって、１次の軸方向モードを励起しないために追加される条件は、次式となる。
【００５１】
【数８】
2015142386.tif 000010
【００５２】
数８が成立する場合は、ｍ＝１に対して、ｖ＝０、ｕ＝０も成立する。
【００５３】
その他、分割数最小（軸長の半分Ｌ／２で分割数２）という制約条件を付け加える。
【００５４】
上記制約条件より導出されるロータ構造は図２１である。これを、第３の実施形態と呼ぶ。ロータコア１１は４つのロータコアピース１１ａ、１１ｂ（１１ｂ−１、１１ｂ−２）、１１ｃ（１１ｃ−１、１１ｃ−２）、１１ｄ（軸長の比は１：２：２：１）を１極分ずらして積層したユニット４０１より構成される。ロータコアピース１１ｂを軸長が同じ２つのロータコアピース１１ｂ−１、１１ｂ−２で構成してもよい。ロータコアピース１１ｃについても１１ｂと同様である。
【００５５】
図２（ａ）にロータコアピース１１ａ、１１ｃ、図２（ｂ）にロータコアピース１１ｂ、１１ｄの軸方向に垂直な断面を示す。ロータコア１１の表面には１／４（＝２／Ｎ）の周期性を持つ磁気的空隙２０１を構成する溝を設けている。永久磁石３０１（３０１ａ、３０１ｂ）の極性（Ｎ極、Ｓ極）との位置関係を考えると、ロータコアピース１１ａ、１１ｃとロータコアピース１１ｂ、１１ｄは周方向に磁気的空隙２０１が１極分ずれた構成となっている。図２（ａ）、図２（ｂ）の構成とすることにより、ロータコアピース１１ａ、１１ｃとロータコアピース１１ｂ、１１ｄ間で発生する径方向の空間次数が極対数（Ｎ／２）次（機械角、８極機の場合４次）の電磁力高調波の電気角位相差はπとなる。
【００５６】
なお、２次の軸方向モードは偶関数であるので、第３の実施形態はｍ＝２に対してもｖ＝０、ｕ＝０となる。
【００５７】
図２２に第４の実施形態を示す。ロータコア１１は軸方向に同じ軸長の２つのユニット４０１−１、４０１−２より構成されている。ユニット４０１−１は大きくは４つのロータコアピース１１ａ、１１ｂ（１１ｂ−１、１１ｂ−２）、１１ｃ（１１ｃ−１、１１ｃ−２）、１１ｄより構成され、軸長の比は１：２：２：１である。ユニット４０１−２はユニット４０１−１と同じ構成である。このとき、数３、数６、数７中でｋ＝２とする。このとき、ｍ＝２に対してｖ＝０、ｕ＝０、ｖ´＝０となる。
【００５８】
以上より、ｍ次の軸方向モードを励起しないためには、ユニット４０１の軸長をＬ／ｍとし、ｍ個のユニット４０１を積層し、ロータコア１１を形成すればよい。このとき、数３、数６、数７中でｋ＝ｍである。
【００５９】
図２３に本発明による実施形態３、４と、１段（１極ずらしなし）、２段（ロータコアを軸方向で２等分割し、周方向に１極分ずらして積層）の軸方向に平行な断面の加振力パターンと軸方向モード次数ｍと数６で定義される評価値ｕの関係を示す。図２３より従来技術、実施形態３、実施形態４ともｍ＝０でｕ＝０、ｋ＝ｍでｕ＝０となっていることが分かる。
【００６０】
図２４に本発明による実施形態３、４と、１段、２段のロータを備えた回転電機に、径方向空間４次の単位加振力を入力し、１段の音響パワーレベル最大値を０ｄＢとした場合の計算結果を示す。図１１より、音響パワーレベルは２段で−１．４ｄＢであるのに対し、実施形態３、４では−９．９ｄＢ、−２６．０ｄＢとなり、騒音低減効果が大きい。
（ロータコアの軸方向断面形状）  
図２５〜図３０は、本発明の他の磁気的空隙２０１の実施例を示す。以下で説明すること以外は実施形態１〜４に同じである。
【００６１】
図２５は磁気的空隙２０１として、ロータコア１１内の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ間の補助突極部に２／Ｎの周期性を持つｄ軸非対称、ｑ軸対称な磁気的空隙２０１ａ、２０１ｂを構成する穴が設けられている。
【００６２】
図２６は磁気的空隙２０１として、ロータコア１１内の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ間の補助突極部に２／Ｎの周期性を持つｄ軸非対称、ｑ軸非対称な磁気的空隙２０１を構成する穴が設けられている。
【００６３】
図２７は磁気的空隙２０１として、ロータコア１１表面に永久磁石３０１ａの両脇の補助突極部に２／Ｎの周期性を持つｄ軸対称、ｑ軸非対称な磁気的空隙２０１ａ、２０１ｂを構成する溝、ロータコア１１内の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ間の補助突極部に２／Ｎの周期性を持つｄ軸非対称、ｑ軸対称な磁気的空隙２０１ｃを構成する穴が設けられている。
【００６４】
図２８は磁気的空隙２０１として、ロータコア１１表面の永久磁石３０１ａが存在する円周部に２／Ｎの周期性を持つｄ軸対称、ｑ軸非対称な磁気的空隙２０１ａを構成する切欠が、ロータコア１１表面の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ間の補助突極部に２／Ｎの周期性を持つｄ軸非対称、ｑ軸対称な磁気的空隙２０１ｂを構成する溝が設けられている。
【００６５】
図２９は磁気的空隙２０１として、ロータコア１１表面の永久磁石３０１ａが存在する円周部に２／Ｎの周期性を持つｄ軸対称、ｑ軸非対称な磁気的空隙２０１ａを構成する切欠が、ロータコア１１表面の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ間の補助突極部に２／Ｎの周期性を持つｄ軸非対称、ｑ軸対称な磁気的空隙２０１ｂを構成する溝が、ロータコア１１内の永久磁石３０１ａ、３０１ｂ間の補助突極部に２／Ｎの周期性を持つｄ軸非対称、ｑ軸対称な磁気的空隙２０１ｃを構成する穴が設けられている。
【００６６】
図３０は磁気的空隙２０１として、ロータコア１１表面の永久磁石３０１ａが存在する円周部に２／Ｎの周期性を持つｄ軸対称、ｑ軸非対称な磁気的空隙２０１を構成する切欠が設けられている。
【００６７】
図２５〜図３０に示すように、磁気的空隙２０１が、ロータコア１１の表面に形成した溝、切欠、またはロータコア１１の内部に形成した穴、あるいはこれらの組み合わせであっても、磁気的空隙２０１の周期性が２／Ｎであればよい。
【００６８】
以上より、本発明により、振動・騒音に影響する径方向の極対数次の空間次数（機械角）を持つ電磁力高調波に起因する振動・騒音を低減でき、その結果、回転電機の振動・騒音を低減できる。
【００６９】
なお、本発明は上記した実施例の回転電機の相数、極数、スロット数に限定されるものではない。また、本発明の特徴を損なわない限り、本発明は上記実施の形態に何ら限定されるものではない。
【符号の説明】
【００７０】
１…ステータコア
１ｃ…ステータコアの軸方向に垂直な断面
１ｚ…ステータコアの軸方向に平行な断面
１０…ロータ
１１…ロータコア
１１ａ、１１ｂ、１１ｂ−１、１１ｂ−２、１１ｃ、１１ｃ−１、１１ｃ−２、１１ｄ…ロータコアピース
１０１、１０１−１、１０１−２、１０１−３、４０１、４０１−１、４０１−２…ユニット
２０１、２０１ａ、２０１ｂ、２０１ｃ…磁気的空隙
３０１、３０１ａ、３０１ｂ…永久磁石
【図１】
2015142386.tif 000011
【図２】
2015142386.tif 000012
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2015142386.tif 000020
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
2015142386.tif 000027
【図１８】
2015142386.tif 000028
【図１９】
2015142386.tif 000029
【図２０】
2015142386.tif 000030
【図２１】
2015142386.tif 000031
【図２２】
2015142386.tif 000032
【図２３】
2015142386.tif 000033
【図２４】
2015142386.tif 000034
【図２５】
2015142386.tif 000035
【図２６】
2015142386.tif 000036
【図２７】
2015142386.tif 000037
【図２８】
2015142386.tif 000038
【図２９】
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【図３０】
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