(57)【要約】【課題】  被検物の屈折率を高精度に計測すること。【解決手段】  光源１０からの光を被検光と参照光に分割し、被検物８０を透過した被検光と参照光を干渉させる干渉計測によって被検物８０の屈折率を計測する。第１の温度において第１の位相差を計測し、第１の温度とは異なる第２の温度において第２の位相差を計測し、第１の位相差と第２の位相差と被検物８０の屈折率の温度係数とを用いて被検物８０の屈折率を算出する。【選択図】  図２
2015010922.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光を被検光と参照光に分割し、前記被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した被検光と前記参照光を干渉させた干渉光を計測することによって前記被検物の屈折率を計測する屈折率計測方法であって、
前記被検物の温度が第１の温度であるときの前記被検光と前記参照光の位相差である第１の位相差を計測する第１計測ステップと、
前記被検物の温度が前記第１の温度とは異なる第２の温度であるときの前記被検光と前記参照光の位相差である第２の位相差を計測する第２計測ステップと、
前記第１の位相差と前記第２の位相差と既知の前記被検物の屈折率の温度係数とを用いて前記被検物の屈折率を算出する算出ステップと、
を有することを特徴とする屈折率計測方法。
【請求項２】
前記算出ステップにおいて、
前記被検物の厚みの仮定値を用いて、前記第１の位相差を屈折率分散式でフィッティングすることによって第１の屈折率を求める第１ステップと、
前記厚みの仮定値を用いて、前記第２の位相差を屈折率分散式でフィッティングすることによって第２の屈折率を求める第２ステップと、
前記第１及び第２のステップでそれぞれ求めた第１及び第２の屈折率の差分と、前記被検物の屈折率の温度係数に前記第１の温度と前記第２の温度の温度差を適用して求めた屈折率差とを比較する第３のステップとを有し、
前記厚みの仮定値を変化させて、前記差分と屈折率差とが等しくなるまで前記第１乃至第３のステップを繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の屈折率計測方法。
【請求項３】
前記算出ステップにおいて、
前記第１の位相差の微分と前記第２の位相差の微分を算出し、前記第１の位相差の微分と前記第２の位相差の微分に基づいて、前記被検物の厚みを消去する演算を行うことにより、前記被検物の屈折率を算出することを特徴とする請求項１に記載の屈折率計測方法。
【請求項４】
前記被検物を空気の屈折率より高い屈折率を有する媒質中に配置した状態で干渉光を計測することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の屈折率計測方法。
【請求項５】
前記媒質の温度を計測し、計測された前記媒質の温度を前記媒質の屈折率に換算することによって前記媒質の屈折率を算出することを特徴とする請求項４に記載の屈折率計測方法。
【請求項６】
前記媒質中に屈折率および形状が既知の基準被検物を配置し、前記基準被検物に光を入射させて前記基準被検物の透過波面を計測し、前記基準被検物の屈折率および形状と前記基準被検物の透過波面に基づいて、前記媒質の屈折率を算出することを特徴とする請求項４に記載の屈折率計測方法。
【請求項７】
光源からの光を媒質被検光と媒質参照光に分割し、前記媒質被検光を前記媒質に入射させ、前記媒質を透過した前記媒質被検光と前記媒質参照光とを干渉させた干渉光を計測し、前記媒質参照光と前記媒質被検光の位相差に基づいて前記媒質の屈折率を算出することを特徴とする請求項４に記載の屈折率計測方法。
【請求項８】
前記媒質の屈折率分布を計測するステップを有することを特徴とする請求項４乃至７のいずれか１項に記載の屈折率計測方法。
【請求項９】
前記媒質の温度分布を制御するステップを有することを特徴とする請求項４乃至８のいずれか１項に記載の屈折率計測方法。
【請求項１０】
光学素子をモールド成型するステップと、
請求項１乃至９のいずれか１項に記載の屈折率計測方法を用いて前記光学素子の屈折率を計測することによって、成型された光学素子を評価するステップと、を有することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１１】
光源と、前記光源からの光を被検光と参照光に分割し、前記被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した被検光と前記参照光を干渉させる干渉光学系と、前記被検光と前記参照光の干渉光を検出する検出手段と、前記検出手段から出力される干渉信号を用いて前記被検物の屈折率を演算する演算手段とを有する屈折率計測装置であって、
前記被検物の温度を制御する温度制御手段を有し、
前記演算手段は、前記被検物の温度が第１の温度であるときの前記被検光と前記参照光の位相差である第１の位相差と、前記被検物の温度が前記第１の温度とは異なる第２の温度であるときの前記被検光と前記参照光の位相差である第２の位相差と、既知の前記被検物の屈折率の温度係数とを用いて前記被検物の屈折率を算出することを特徴とする屈折率計測装置。
【請求項１２】
前記演算手段は、
前記被検物の厚みの仮定値を用いて、前記第１の位相差を屈折率分散式でフィッティングすることによって第１の屈折率を求める第１ステップと、
前記厚みの仮定値を用いて、前記第２の位相差を屈折率分散式でフィッティングすることによって第２の屈折率を求める第２ステップと、
前記第１及び第２のステップでそれぞれ求めた第１及び第２の屈折率の差分と、前記被検物の屈折率の温度係数に前記第１の温度と前記第２の温度の温度差を適用して求めた屈折率差とを比較する第３のステップとを有し、
前記厚みの仮定値を変化させて、前記差分と屈折率差とが等しくなるまで前記第１乃至第３のステップを繰り返すことを特徴とする請求項１１に記載の屈折率計測装置。
【請求項１３】
前記演算手段は、前記第１の位相差の微分と前記第２の位相差の微分を算出し、前記第１の位相差の微分と前記第２の位相差の微分に基づいて、前記被検物の厚みを消去する演算を行うことにより、前記被検物の屈折率を算出することを特徴とする請求項１１に記載の屈折率計測装置。
【請求項１４】
前記被検物を空気の屈折率より高い屈折率を有する媒質中に配置した状態で干渉光を計測することを特徴とする請求項１１乃至１３のいずれか１項に記載の屈折率計測装置。
【請求項１５】
前記媒質の温度を計測する温度計測手段を有し、
前記演算手段は、前記温度計測手段により計測された前記媒質の温度を前記媒質の屈折率に換算することによって前記媒質の屈折率を算出することを特徴とする請求項１４に記載の屈折率計測装置。
【請求項１６】
屈折率および形状が既知の基準被検物と、
前記媒質中に配置された前記基準被検物に入射させた光の透過波面を計測する波面計測手段を有し、
前記演算手段は、前記基準被検物の屈折率および形状と前記基準被検物の透過波面に基づいて、前記媒質の屈折率を算出することを特徴とする請求項１４に記載の屈折率計測装置。
【請求項１７】
前記光源からの光を媒質被検光と媒質参照光に分割し、前記媒質被検光を前記媒質に入射させ、前記媒質を透過した媒質被検光と前記媒質参照光を干渉させる干渉光学系と、
前記媒質被検光と前記媒質参照光の干渉光を検出する検出手段と、
前記媒質参照光と前記媒質被検光の位相差に基づいて前記媒質の屈折率を算出する演算手段を有することを特徴とする請求項１４に記載の屈折率計測装置。
【請求項１８】
前記媒質の屈折率分布を計測する波面計測手段を有することを特徴とする請求項１１乃至１７のいずれか１項に記載の屈折率計測装置。
【請求項１９】
前記媒質の温度分布を制御する温度制御手段を有することを特徴とする請求項１１乃至１８のいずれか１項に記載の屈折率計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、屈折率計測方法および屈折率計測装置に関し、特に、モールド成型により製造される光学素子の屈折率計測に有用である。
【背景技術】
【０００２】
モールドレンズの屈折率は成型条件によって変化する。成型後のレンズの屈折率は、一般的に、プリズム形状に加工した後、最小偏角法やＶブロック法で計測される。この加工作業は、手間とコストがかかる。さらに、成型後のレンズの屈折率は、加工時の応力解放によって変化する。したがって、成型後のレンズの屈折率を非破壊で計測する技術が必要である。
【０００３】
非特許文献１は、スペクトル領域の干渉信号を波長の関数を用いてフィッティングすることで屈折率を算出する方法を提案している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｈ．Ｄｅｌｂａｒｒｅ，Ｃ．Ｐｒｚｙｇｏｄｚｋｉ，Ｍ．Ｔａｓｓｏｕ，Ｄ．Ｂｏｕｃｈｅｒ，”Ｈｉｇｈ−ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ  ｉｎｄｅｘ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｉｎ  ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌｓ  ｕｓｉｎｇ  ｗｈｉｔｅ−ｌｉｇｈｔ  ｓｐｅｃｔｒａｌ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ．”Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｂ，２０００，ｖｏｌ．７０，ｐ．４５−５１．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
非特許文献１に開示された方法では、被検物の厚みが既知である必要がある。さらに、干渉信号は複雑な関数であって、直接フィッティングすることは難しいため、屈折率の計測精度が低下しやすい。
【０００６】
本発明は、被検物の屈折率を高精度に計測することができる屈折率計測方法および屈折率計測装置を提供することを例示的な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の屈折率計測方法は、光源からの光を被検光と参照光に分割し、前記被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した被検光と前記参照光を干渉させた干渉光を計測することによって前記被検物の屈折率を計測する屈折率計測方法であって、前記被検物の温度が第１の温度であるときの前記被検光と前記参照光の位相差である第１の位相差を計測する第１計測ステップと、前記被検物の温度が前記第１の温度とは異なる第２の温度であるときの前記被検光と前記参照光の位相差である第２の位相差を計測する第２計測ステップと、前記第１の位相差と前記第２の位相差と前記被検物の屈折率の温度係数とを用いて前記被検物の屈折率を算出する算出ステップとを有することを特徴としている。
【０００８】
本発明の光学素子の製造方法は、光学素子をモールド成型するステップと、上記の屈折率計測方法を用いて前記光学素子の屈折率を計測することによって、成型された光学素子を評価するステップと、を有することを特徴としている。
【０００９】
本発明の光学素子の製造方法は、光学素子をモールド成型するステップと、上記の屈折率計測方法を用いて前記光学素子の屈折率を計測することによって、成型された光学素子を評価するステップと、を有することを特徴としている。
【００１０】
本発明の屈折率計測装置は、光源と、前記光源からの光を被検光と参照光に分割し、前記被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した被検光と前記参照光を干渉させる干渉光学系と、前記被検光と前記参照光の干渉光を検出する検出手段と、前記検出手段から出力される干渉信号を用いて前記被検物の屈折率を演算する演算手段とを有する屈折率計測装置であって、前記被検物の温度を制御する温度制御手段を有し、前記演算手段は、前記被検物の温度が第１の温度であるときの前記被検光と前記参照光の位相差である第１の位相差と、前記被検物の温度が前記第１の温度とは異なる第２の温度であるときの前記被検光と前記参照光の位相差である第２の位相差と、前記被検物の屈折率の温度係数とを用いて前記被検物の屈折率を算出することを特徴とする屈折率計測装置。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、被検物の屈折率を高精度に計測することができる屈折率計測方法および屈折率計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施例１の屈折率計測装置のブロック図である。
【図２】本発明の実施例１の屈折率計測装置によって被検物の屈折率を算出する手順を示すフローチャートである。
【図３】本発明の実施例１の屈折率計測装置の検出器で得られる干渉信号を示す図である。
【図４】本発明の実施例２の屈折率計測装置のブロック図である。
【図５】本発明の実施例３の屈折率計測装置のブロック図である。
【図６】本発明の実施例４の光学素子の製造方法の製造工程を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施例について説明する。
【実施例１】
【００１４】
図１は、本発明の実施例１の屈折率計測装置のブロック図である。本実施例の屈折率計測装置は、マッハ・ツェンダー干渉計で構成されている。本実施例では、被検物は負の屈折力（焦点距離の逆数）をもつレンズである。被検物は屈折率と厚みが未知である。屈折率計測装置は被検物の屈折率を計測するものであるから、被検物はレンズでも平板でもよく、屈折型光学素子であれば足りる。
【００１５】
屈折率計測装置は、光源１０、干渉光学系、媒質７０と被検物８０を収容可能な容器６０、検出器９０、コンピュータ１００を有し、被検物８０の屈折率を計測する。また、容器６０は媒質７０を介して被検物の温度を調整するための温度調整機構（温度制御手段）を備えている。
【００１６】
光源１０は、波長帯域の広い光源（例えば、スーパーコンティニューム光源）である。干渉光学系は、光源１０からの光を、被検物を透過する光（被検光）と被検物を透過しない光（参照光）とに分割し、被検光と参照光を重ね合わせて干渉させ、その干渉光を検出器９０に導光する。干渉光学系は、ビームスプリッタ２０、２１、ミラー３０、３１、４０、４１、５０、５１を有する。
【００１７】
ビームスプリッタ２０、２１は、例えば、キューブビームスプリッタで構成される。ビームスプリッタ２０は、界面（接合面）２０ａにおいて、光源１０からの光の一部を透過すると同時に残りを反射する。界面２０ａを透過した光が参照光であり、界面２０ａで反射した光が被検光である。ビームスプリッタ２１は、界面２１ａにおいて、参照光の一部を反射し、被検光の一部を透過する。この結果、被検光と参照光が干渉して干渉光を形成し、干渉光は検出部９０に向けて射出される。
【００１８】
容器６０は、媒質７０（例えば、水やオイル）と被検物８０を収容している。容器内における被検光の光路長と参照光の光路長は、被検物８０が容器内に配置されていない状態で、一致することが好ましい。したがって、容器６０の側面（例えば、ガラス）は厚みおよび屈折率が均一で、かつ、容器６０の両側面が平行であるのが望ましい。容器６０は、温度調整機構（温度制御手段）を備えており、媒質の温度の昇降、媒質の温度分布の制御等を行うことができる。媒質７０の温度が変わると被検物８０の温度も変化する。被検物８０の温度は、媒質７０の温度と等しい。尚、媒質７０は空気でもよい。
【００１９】
媒質７０の屈折率は、不図示の媒質屈折率算出手段によって算出される。媒質屈折率算出手段は、例えば、媒質の温度を計測する温度計測手段と、計測した温度を媒質屈折率に換算するコンピュータから構成される。また、媒質屈折率算出手段は、屈折率および形状が既知のガラスプリズム（基準被検物）と、媒質中に配置されたガラスプリズムの透過波面を計測する波面計測センサ（波面計測手段）と、透過波面とガラスプリズムの屈折率および形状から媒質の屈折率を算出するコンピュータから構成されてもよい。
【００２０】
ミラー４０、４１は、例えば、プリズム型ミラーである。ミラー５０、５１は、例えば、コーナーキューブリフレクターである。ミラー５１は、図１の矢印の方向の駆動機構を有する。ミラー５１の駆動機構は、例えば、駆動レンジの大きいステージと駆動分解能の高いピエゾ素子から構成されている。ミラー５１の駆動量は、不図示の測長器（例えば、レーザ測長器やエンコーダ）によって計測される。ミラー５１の駆動は、コンピュータ１００によって制御されている。被検光と参照光の光路長差は、ミラー５１の駆動機構によって調整することができる。
【００２１】
検出器９０は、ビームスプリッタ２１からの干渉光を分光し、干渉光強度を波長（周波数）の関数として検出する分光器などから構成されている。
【００２２】
コンピュータ１００は、検出器９０が出力する干渉信号から被検物の屈折率を算出する演算手段として機能すると共に、ミラー５１の駆動量や媒質７０の温度を制御する制御手段としても機能し、ＣＰＵなどから構成されている。ただし、検出器９０が出力する干渉信号から被検物の屈折率を算出する演算手段と、ミラー５１の駆動量や媒質７０の温度を制御する制御手段を、互いに異なるコンビュータによって構成することもできる。
【００２３】
干渉光学系は、被検物８０が容器内に配置されていない状態で、参照光と被検光の光路長が等しくなるように調整されている。調整方法は次のとおりである。
【００２４】
図１の屈折率計測装置において、被検物８０が被検光路上に配置されない状態で参照光と被検光の干渉信号が取得される。このとき、参照光と被検光の位相差φ０（λ）および干渉強度Ｉ０（λ）は数式１で表される。
【００２５】
【数１】
2015010922.tif 000003
【００２６】
ただし、λは空気中の波長、Δ０は参照光と被検光の光路長の差、Ｉ０は参照光の強度と被検光の強度の和、γは可視度（ビジビリティ）である。数式１より、Δ０がゼロではないときは、干渉強度Ｉ０（λ）は振動関数となる。したがって、被検光と参照光の光路長を等しくするためには、干渉信号が振動関数とならない位置にミラー５１を駆動させればよい。このとき、Δ０がゼロになる。
【００２７】
ここでは、被検光と参照光の光路長が等しくなるように調整される場合（Δ０＝０）について説明したが、現在のミラー５１の位置がΔ０＝０からどれだけシフトしているかが分かれば、被検光と参照光の光路長を等しくする必要はない。被検光と参照光の光路長が等しくなる位置（Δ０＝０）からのミラー５１の駆動量は不図示の測長器（例えば、レーザ測長器やエンコーダ）によって測定することができる。
【００２８】
被検物が被検光路上に配置されているとき、図１の検出器９０で計測されるスペクトル領域の干渉信号は図３のようになる。図３の（ａ）、（ｂ）は、被検物８０の温度が互いに異なるときに計測された干渉信号である。図３（ａ）は被検物８０の温度が第１の温度であるときの干渉信号であり、図３（ｂ）が被検物８０の温度が第２の温度であるときの干渉信号である。基準温度Ｔ０における被検光と参照光の位相差φ（λ）は数式２で表される。
【００２９】
【数２】
2015010922.tif 000004
【００３０】
ただし、ｎｓａｍｐｌｅ（λ）は基準温度Ｔ０における被検物の位相屈折率、ｎｍｅｄｉｕｍ（λ）は基準温度Ｔ０における媒質の位相屈折率、Ｌは基準温度Ｔ０における被検物の幾何学厚みである。
【００３１】
なお、屈折率には、光の等位相面の移動速度である位相速度ｖｐ（λ）に関する位相屈折率Ｎｐ（λ）と、光のエネルギーの移動速度（波束の移動速度）ｖｇ（λ）に関する群屈折率Ｎｇ（λ）があり、後述する数式１３によって相互に変換することができる。
【００３２】
屈折率は温度によって変化するため、どの温度における屈折率を算出するかを明確にすることが必要である。本実施例では、算出したい屈折率の温度を基準温度Ｔ０と定め、基準温度Ｔ０における屈折率ｎｓａｍｐｌｅ（λ）を算出する。
【００３３】
図３のλ０は、位相差φ（λ）が極値をとる波長を示している。λ０付近の波長では干渉信号の周期が長くなるため、干渉信号が計測しやすい。逆に、λ０から離れた波長では干渉信号の周期が短くなるため、干渉信号が密になりすぎて分解できない可能性がある。もし、λ０が計測範囲から外れている場合は、ミラー５１を駆動させてΔ０を調整すればよい。
【００３４】
図２は、被検物８０の位相屈折率を算出する手順を示すフローチャートであり、「Ｓ」はＳｔｅｐ（ステップ）の略である。
【００３５】
まず、被検物８０の温度が第１の温度Ｔ１に調整される（Ｓ１０）。被検物８０の温度は、媒質７０の温度を調整することによって調整される。次に、第１の温度Ｔ１において第１の位相差φ１（λ）が計測される（第１計測ステップＳ２０）。
【００３６】
第１の温度Ｔ１における位相差φ１（λ）は、例えば、次のような位相シフト法を用いて計測することができる。ミラー５１を微小量ずつ駆動させながら干渉信号が取得される。ミラー５１の位相シフト量（＝駆動量×２π／λ）がδｋ（ｋ＝０，１，・・・，Ｍ−１）のときの干渉強度Ｉｋ（λ）は数式３で表される。
【００３７】
【数３】
2015010922.tif 000005
【００３８】
第１の温度における位相差φ１（λ）は、位相シフト量δｋ、干渉強度Ｉｋ（λ）を用いて数式４で算出される。位相差φ１（λ）の算出精度を高めるためには、位相シフト量δｋをできるだけ小さくし、駆動ステップ数Ｍをできるだけ大きくするのが良い。算出された位相差φ１（λ）は２πで畳み込まれている。したがって、２πの位相とびをつなぎ合わせる作業（アンラッピング）が必要である。尚、位相シフト法で得られた位相差は、２πの整数倍の任意性（未知のオフセット項）を含む。
【００３９】
【数４】
2015010922.tif 000006
【００４０】
次に、被検物８０の温度が第２の温度Ｔ２に調整される（Ｓ３０）。そして、第２の温度において第２の位相差φ２（λ）が計測される（第２計測ステップＳ４０）。第２の位相差φ２（λ）は、第１の位相差φ１（λ）と同様に、位相シフト法を用いて計測される。
【００４１】
最後に、第１の位相差φ１（λ）と第２の位相差φ２（λ）と屈折率の温度係数ｄｎ（λ）／ｄＴを用いて被検物の屈折率を算出する（算出ステップＳ５０）。算出方法は、次のとおりである。
【００４２】
第１の位相差φ１（λ）および第２の位相差φ２（λ）を数式５でフィッティングすると、整数ｍ１、ｍ２、および分散式の係数Ａｋ、Ｂｋ（ｋ＝１，２，・・・，６）が得られる。つまり、第１の温度における位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）（第１の屈折率）および第２の温度における位相屈折率ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）（第２の屈折率）が算出される。ここでは、位相屈折率の関数として、コーシーの分散式が用いられているが、他の屈折率分散式（例えば、セルマイヤーの分散式）でもよい。
【００４３】
【数５】
2015010922.tif 000007
【００４４】
第１の温度における媒質の位相屈折率ｎ１ｍｅｄｉｕｍ（λ）および第２の温度における媒質の位相屈折率ｎ２ｍｅｄｉｕｍ（λ）は、媒質屈折率計測手段で計測された既知の量である。αは被検物の線膨張係数であり、既知の量である。第１の位相差および第２の位相差の未知のオフセット項は、それぞれ２πｍ１、２πｍ２で表現されている。被検物８０の厚みＬは未知の量であるため、数式５では、厚みの仮定値が使用されている。厚み仮定値として、例えば、被検物の設計厚みが使用さればよい。数式５では、第１の温度における光路長差Δ０と第２の温度における光路長差Δ０が、等しいと仮定しているが、異なっていてもよい。
【００４５】
厚み仮定値が真値Ｌから誤差ΔＬ（厚み誤差）を持つ場合、数式５のフィッティングで得られる位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）、ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）は、それぞれ、厚み誤差ΔＬによる屈折率誤差Δｎ１（λ）、Δｎ２（λ）をもつ。屈折率誤差Δｎ１（λ）、Δｎ２（λ）は、数式６で表される。
【００４６】
【数６】
2015010922.tif 000008
【００４７】
厚み仮定値が厚み誤差ΔＬを持つ場合、位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）の差分は、数式７で表される。ただし、ｄｎ（λ）／ｄＴは既知の量である。
【００４８】
【数７】
2015010922.tif 000009
【００４９】
数式７の右辺の第１項は、第１の温度と第２の温度の差分に対応する屈折率の差分である。厚み仮定値が厚み誤差ΔＬを持たなければ、位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）の差分は、数式７の右辺の第１項と等しい。したがって、位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）の差分が、第１の温度と第２の温度の差分に対応する屈折率の差分と等しくなるように、厚み仮定値を選択して演算すれば良い。そのとき選択された厚み仮定値が被検物８０の厚みとなり、そのとき算出された位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）、ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）が、被検物８０の位相屈折率となる。なお、基準温度Ｔ０における被検物の位相屈折率ｎｓａｍｐｌｅ（λ）は、数式８を用いた屈折率の温度換算によって算出される。
【００５０】
【数８】
2015010922.tif 000010
【００５１】
このようにして、被検物８０の屈折率が算出される（算出ステップＳ５０）。
【００５２】
算出ステップＳ５０において、位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）の差分と、第１の温度と第２の温度の差分に対応する屈折率の差分とが等しくなるような厚み仮定値を選択して演算するために、以下の第１乃至第３ステップを繰り返すのが良い。第１ステップは、被検物８０の厚みの仮定値を用いて、第１の位相差φ１（λ）を屈折率分散式でフィッティングすることによって第１の屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）を求めるステップである。第２ステップは、被検物８０の厚みの仮定値を用いて、第２の位相差φ２（λ）を屈折率分散式でフィッティングすることによって第２の屈折率ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）を求めるステップである。第３ステップは、第１ステップ及び第２のステップでそれぞれ求めた第１及び第２の屈折率の差分と、被検物８０の屈折率の温度係数に第１の温度と第２の温度の温度差を適用して求めた屈折率差とを比較するステップである。被検物８０の厚みの仮定値を変化させながら、差分と屈折率差が等しくなるまで第１乃至第３のステップを繰り返すことにより、被検物８０の厚み誤差ΔＬの影響を除去することができる。
【００５３】
未知の量である２πｍ１、２πｍ２は、第１の位相差φ１（λ）、第２の位相差φ２（λ）を波長に関して微分することによって除去することができる。第１の位相差の微分ｄφ１（λ）／ｄλ、第２の位相差の微分φ２（λ）／ｄλは、数式９で表される。
【００５４】
【数９】
2015010922.tif 000011
【００５５】
ｎｇ１ｓａｍｐｌｅ（λ）は第１の温度における被検物の群屈折率、ｎｇ２ｓａｍｐｌｅ（λ）は第２の温度における被検物の群屈折率、ｎｇ１ｍｅｄｉｕｍ（λ）は第１の温度における媒質の群屈折率、ｎｇ２ｍｅｄｉｕｍ（λ）は第２の温度における媒質の群屈折率である。ｎｇ１ｓａｍｐｌｅ（λ）、ｎｇ２ｓａｍｐｌｅ（λ）は、基準温度Ｔ０における被検物の群屈折率ｎｇｓａｍｐｌｅ（λ）と数式１０の関係をもつ。ただし、ｄｎｇ（λ）／ｄＴは群屈折率の温度係数であり、屈折率の温度係数ｄｎ（λ）／ｄＴを用いて数式１１のように表される。
【００５６】
【数１０】
2015010922.tif 000012
【００５７】
【数１１】
2015010922.tif 000013
【００５８】
数式９より被検物の厚みＬを消去すると、数式１２で表される被検物の群屈折率が得られる。
【００５９】
【数１２】
2015010922.tif 000014
【００６０】
群屈折率から被検物の位相屈折率を算出する方法は、次のとおりである。
【００６１】
位相屈折率Ｎｐ（λ）と群屈折率Ｎｇ（λ）は、数式１３のような関係をもつ。ただし、Ｃは積分定数である。
【００６２】
【数１３】
2015010922.tif 000015
【００６３】
数式１３からわかるとおり、位相屈折率Ｎｐ（λ）から群屈折率Ｎｇ（λ）への算出は一通りだが、群屈折率Ｎｇ（λ）から位相屈折率Ｎｐ（λ）への算出は、積分定数Ｃの任意性がある。位相屈折率Ｎｐ（λ）は、群屈折率Ｎｇ（λ）のみの情報から算出することはできない。
【００６４】
そこで、被検物の群屈折率ｎｇｓａｍｐｌｅ（λ）から位相屈折率ｎｓａｍｐｌｅ（λ）を算出するためには、積分定数Ｃの仮定が必要である。例えば、被検物の積分定数Ｃｓａｍｐｌｅは、被検物の元となった母材の積分定数Ｃｇｌａｓｓと等しいと仮定する。母材の積分定数Ｃｇｌａｓｓは、硝材製造元が提供する母材の位相屈折率の値を用いて算出することができる。この積分定数Ｃｇｌａｓｓと数式１３を用いて、被検物の群屈折率ｎｇｓａｍｐｌｅ（λ）から位相屈折率ｎｓａｍｐｌｅ（λ）への算出が可能である。
【００６５】
積分定数Ｃの算出の代わりに、位相屈折率と群屈折率の差分や比を用いた方法が適用できる。差分を用いる位相屈折率算出方法や比を用いる位相屈折率算出方法は、それぞれ数式１４で表される。ここでは、母材の位相屈折率をＮｐ（λ）、母材の群屈折率をＮｇ（λ）で表している。
【００６６】
【数１４】
2015010922.tif 000016
【００６７】
本実施例では、被検物８０をオイル等の媒質７０（空気の屈折率より高い屈折率を有する媒質）中に配置しているが、媒質７０が空気であっても成り立つ。しかし、被検物８０を媒質７０中に配置することには利点がある。
【００６８】
利点の１つは、被検物と媒質の屈折率差が小さくなることによって、レンズによる屈折の影響を低減できることである。もう１つの利点は、第１の位相差と第２の位相差の差が大きくなることによって、屈折率算出精度が向上することである。数式１２の右辺の分母は、第１の位相差と第２の位相差の差に関係する量である。分母が大きくなることで、屈折率算出精度が高くなる。一般に、固体では温度の上昇とともに屈折率も高くなり、液体では温度の上昇とともに屈折率は低下する。したがって、被検物がオイル等の媒質中に配置されることで、第１の位相差と第２の位相差の差が大きくなる。
【００６９】
第１の温度と第２の温度の差が大きいほど、第１の位相差と第２の位相差の差が大きくなり、屈折率算出精度が向上する。したがって、第１の温度Ｔ１と第２の温度Ｔ２は温度差を大きくすることが好ましい。
【００７０】
媒質７０の温度分布によって、媒質７０の屈折率分布が生じるため、算出される被検物の屈折率に誤差が生じる。したがって、媒質７０の温度分布が発生しないように温度調整機構（温度調整手段）で媒質７０の温度分布を制御するのが望ましい。また、媒質７０の屈折率分布による誤差は、屈折率分布の量がわかれば補正できるため、媒質７０の屈折率分布を計測するための波面計測装置（波面計測手段）を有することが望ましい。
【００７１】
屈折率の温度係数ｄｎ（λ）／ｄＴ（ｄｎｇ（λ）／ｄＴ）と線膨張係数αは既知であることを前提としており、例えば、硝材製造元が提供する母材の値を用いることができる。厳密には、被検物８０の屈折率の温度係数ｄｎ（λ）／ｄＴと線膨張係数αは母材の値と異なるが、母材の値と等しいと仮定しても問題はない。その理由は、硝材の屈折率が多少変化しても屈折率の温度係数と線膨張係数はほとんど変化せず、かつ、数式７、数式１２を用いて算出される屈折率ｎｓａｍｐｌｅ（λ）（ｎｇｓａｍｐｌｅ（λ））は屈折率の温度係数と線膨張係数の変化に対して鈍感だからである。したがって、被検物と屈折率の近い硝材の屈折率の温度係数と線膨張係数が１組既知であればよい。なお、線膨張係数が屈折率へ与える影響は特に小さいため、被検物８０の膨張は未考慮（つまり、線膨張係数がゼロ）でもよい。
【００７２】
本実施例では、ミラー５１による機械的な位相シフトと検出器９０による分光の組み合わせによって位相差を計測したが、ヘテロダイン干渉法を用いてもよい。ヘテロダイン干渉法を用いる場合、その干渉計は、例えば、光源直後に分光器を配置して疑似単色光を射出し、音響光学素子で被検光と参照光の間に周波数差を発生させ、干渉信号をフォトダイオード等の検出器で計測する。そして、分光器で波長を走査しながら各波長で位相差を算出する。
【００７３】
本実施例では、波長帯域の広い光源１０として、スーパーコンティニューム光源を用いた。その代わりに、スーパールミネッセントダイオード（ＳＬＤ）やハロゲンランプ、短パルスレーザー等が使われてもよい。波長を走査する場合には、広帯域光源と分光器の組み合わせの代わりに、波長掃引光源が使用されてもよい。
【００７４】
本実施例では、マッハ・ツェンダー干渉計の構成をとっているが、代わりにマイケルソン干渉計の構成としても良い。また、本実施例では、屈折率や位相差を波長の関数として算出しているが、代わりに周波数の関数として算出してもよい。
【００７５】
本実施例では、干渉信号から得られる単純な関数である位相差に対してフィッティングしているため、フィッティング精度が高い。また、数式９〜１４を用いればフィッティングを省いて屈折率を算出することも可能である。さらに、本実施例は、２種類の温度条件で干渉光を計測することによって、被検物の厚み誤差成分を除去したり、被検物の厚みを消去したりすることにより、被検物の厚みを正確に測定することなく被検物の屈折率を高い精度で算出することができる。すなわち、本実施例の屈折率計測装置によれば、被検物の厚みが未知であっても屈折率を高精度に計測することができる。
【実施例２】
【００７６】
図４は、本発明の実施例２の屈折率計測装置のブロック図である。本実施例では、媒質７０の屈折率を計測する干渉計が実施例１の屈折率計測装置に追加されている。被検物は、正の屈折力をもつレンズである。実施例１と同様の構成については、同一の符号を付して説明する。
【００７７】
光源１０から射出された光は、ビームスプリッタ２２で透過光と反射光に分割される。透過光は、被検物８０の屈折率を計測するための干渉光学系へ進み、反射光は、媒質７０の屈折率を計測するための干渉光学系へと導かれる。反射光は、ビームスプリッタ２３でさらに透過光（媒質参照光）と反射光（媒質被検光）に分割される。
【００７８】
ビームスプリッタ２３で反射した媒質被検光は、ミラー４２、５２で反射した後に、容器６０の側面および媒質７０を透過し、ミラー３３で反射されてビームスプリッタ２４に至る。ビームスプリッタ２３を透過した媒質参照光は、ミラー３２、４３、５３で反射した後に、補償板６１を透過してビームスプリッタ２４へ至る。ビームスプリッタ２４へ至った媒質参照光と媒質被検光は干渉して干渉光を形成し、分光器等で構成される検出部９１によって検出される。検出器９１で検出された干渉信号は、コンピュータ１００に送られる。
【００７９】
補償板６１は、容器６０の側面による屈折率分散の影響を補正する役割を担い、容器６０の側面と同一材料かつ同一厚み（＝容器６０の側面の厚み×２）で構成される。補償板６１は、容器６０内が空気のとき、媒質被検光と媒質参照光の各波長それぞれの光路長差を等しくする効果を有する。
【００８０】
ミラー５３は、ミラー５１と同様の駆動機構により駆動することができ、図４の矢印の方向に駆動される。ミラー５３の駆動は、コンピュータ１００で制御される。
【００８１】
本実施例の被検物８０の位相屈折率算出手順は、次のとおりである。
【００８２】
まず、被検物８０の温度が第１の温度に調整される（Ｓ１０）。第１の温度において第１の位相差が計測される（第１計測ステップＳ２０）。第１の位相差が計測されるとき、媒質７０の屈折率を計測する干渉計を用いて、第１の温度における媒質参照光と媒質被検光の位相差η１（λ）が計測される。第１の温度における媒質参照光と媒質被検光の位相差η１（λ）およびその微分ｄη１（λ）／ｄλは、数式１５で表される。
【００８３】
【数１５】
2015010922.tif 000017
【００８４】
ただし、Ｌｔａｎｋは容器６０の側面間の距離（媒質被検光の媒質７０内の光路長）、Δは媒質参照光と媒質被検光の光路長差であり、既知の量である。媒質７０の位相屈折率ｎ１ｍｅｄｉｕｍ（λ）は、被検物の位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）を算出する方法と同様に、数式１５のη１（λ）の関係式をフィッティングすることによって算出することができる。媒質７０の群屈折率ｎｇ１ｍｅｄｉｕｍ（λ）は、数式１５のｄη１（λ）／ｄλを変形することで得られる。
【００８５】
次に、被検物８０の温度が第２の温度に調整される（Ｓ３０）。第２の温度において第２の位相差が計測される（第２計測ステップＳ４０）。第２の位相差が計測されるとき、媒質７０の屈折率を計測する干渉計を用いて、第２の温度における媒質参照光と媒質被検光の位相差も計測される。第２の温度における媒質参照光と媒質被検光の位相差から、第２の温度における媒質７０の屈折率が算出される。最後に、第１の位相差と第２の位相差と屈折率の温度係数を用いて被検物８０の屈折率が算出される（算出ステップＳ５０）。
【実施例３】
【００８６】
図５は、実施例３の屈折率計測装置のブロック図である。本実施例では、被検物８０とガラスプリズム（基準被検物）１３０の透過波面が２次元センサ（波面計測手段）を用いて計測される。媒質７０の屈折率を計測するために、屈折率および形状が既知のガラスプリズム１３０が被検光束上に配置されている。実施例１、実施例２と同様の構成については、同一の符号を付して説明する。
【００８７】
光源１０から射出された光は、分光器９５で分光され、疑似単色光となってピンホール１１０に入射する。ピンホール１１０へ入射させる疑似単色光の波長は、コンピュータ１００で制御される。ピンホール１１０を透過して発散光となった光は、コリメータレンズ１２０で平行光にコリメートされる。コリメート光は、ビームスプリッタ２５で透過光（参照光）と反射光（被検光）に分割される。
【００８８】
ビームスプリッタ２５を透過した参照光は、容器６０内の媒質７０を透過した後、ミラー３１で反射してビームスプリッタ２６へ至る。ミラー３１は、図５の矢印方向の駆動機構を有し、コンピュータ１００で制御される。
【００８９】
ビームスプリッタ２５で反射された被検光は、ミラー３０で反射して、媒質７０と被検物８０とガラスプリズム１３０を収容している容器６０に入射する。被検光の一部の光は媒質７０および被検物８０を透過する。被検光の一部の光は媒質７０およびガラスプリズム１３０を透過する。被検光の残りの光は媒質７０のみを透過する。容器６０を透過したそれぞれの光は、ビームスプリッタ２６において参照光と干渉して干渉光を形成し、結像レンズ１２１を介して検出器９２（例えば、ＣＣＤやＣＭＯＳセンサ）で検出される。検出器９２で検出された干渉信号は、コンピュータ１００に送られる。
【００９０】
検出器９２は、被検物８０およびガラスプリズム１３０の位置と共役位置に配置されている。被検物８０と媒質７０の位相屈折率が異なると、被検物８０を透過した光は発散光や収束光になる。その発散光（収束光）が被検物８０以外を透過した光と交差する場合は、被検物８０の後方（検出器９２側）にアパーチャ等を配置して、迷光をカットすればよい。ガラスプリズム１３０を透過した光と参照光の干渉縞が密になりすぎないように、ガラスプリズムは、媒質７０の位相屈折率とほぼ等しい位相屈折率を有するものが好ましい。被検光と参照光の光路長は、被検物８０およびガラスプリズム１３０が被検光路上に配置されていない状態で、等しくなるように調整されている。
【００９１】
本実施例の被検物８０の位相屈折率算出手順は、次のとおりである。
【００９２】
まず、被検物の温度が第１の温度に調整される（Ｓ１０）。分光器９５による波長走査と、ミラー３１の駆動機構を用いた位相シフト法により、第１の温度において第１の位相差および媒質７０の屈折率が計測される（第１計測ステップＳ２０）。次に、被検物の温度が第２の温度に調整される（Ｓ３０）。第２の温度において第２の位相差および媒質７０の屈折率が計測される（第２計測ステップＳ４０）。最後に、第１の位相差と第２の位相差と屈折率の温度係数を用いて被検物８０の屈折率が算出される（算出ステップＳ５０）。
【実施例４】
【００９３】
実施例１〜３にて説明した装置および方法を用いて計測された結果をレンズ等の光学素子の製造方法にフィードバックすることも可能である。
【００９４】
図７には、モールド成型を利用した光学素子の製造工程の例を示している。
【００９５】
光学素子は、光学素子の設計工程、金型の設計工程および該金型を用いた光学素子のモールド成型工程を経て製造される。成型された光学素子は、その形状精度が評価され、精度不足である場合は金型を補正して再度モールド成型を行う。形状精度が良好であれば、該光学素子の光学性能が評価される。この光学性能の評価工程に、本発明の屈折率計測方法を組み込むことで、モールド成型される光学素子を精度良く量産することができる。
【００９６】
なお、光学性能が低い場合は、光学面を補正した光学素子を設計し直す。
【００９７】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００９８】
屈折率計測装置は光学素子の屈折率を計測する用途に適用することができる。
【符号の説明】
【００９９】
１０  光源
６０  容器
７０  媒質
８０  被検物
９０  検出器
１００  コンピュータ
【図１】
2015010922.tif 000018
【図２】
2015010922.tif 000019
【図３】
2015010922.tif 000020
【図４】
2015010922.tif 000021
【図５】
2015010922.tif 000022
【図６】
2015010922.tif 000023