(57)【要約】【課題】  昼夜による日光や照明の影響、建物の影の影響、路面の濡れ・乾きによって誤作動を生じることのない、また、屋根面上の積雪が水分を含んだシャーベット状であっても、正確に積雪の有無を判断することができる屋根積雪検出方法の提供。【解決手段】  屋根面標示４を含んだ所定領域の屋根面３をカメラ１にて撮影し、撮影された画像を画素ごとの階調データとしてコンピュータ５に取り込んで屋根面の階調分布ヒストグラムを作成し、該階調分布ヒストグラムからしきい値決定手法を適用してしきい値を求め、そして撮影された画像における屋根面標示を含まない領域の画素毎の階調データと上記しきい値を比較することにより積雪の有無を判断する屋根積雪検出方法。【選択図】    図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
屋根面の積雪を検出するための装置において、輝度の大きな屋根面標示を含んだ所定領域の屋根面を撮影するカメラと、該カメラにて撮影した画像を処理する画像処理装置を備えたもので、撮影された画像の画素ごとの階調データから階調分布ヒストグラムを作成する手段、そして上記階調分布ヒストグラムからしきい値決定手法を適用して二値化しきい値を求める手段、撮影した画像における屋根面標示を含まない領域の画素毎の階調データと上記二値化しきい値を比較することにより積雪の有無を判断する手段とを備えたことを特徴とする屋根積雪検出装置。
【請求項２】
屋根面の積雪を検出するための装置において、輝度の大きな屋根面標示を含んだ所定領域の屋根面を撮影するカメラと、該カメラにて撮影した画像を処理する画像処理装置を備えたもので、撮影された画像の画素ごとの階調データから階調分布ヒストグラムを作成する手段、そして上記階調分布ヒストグラムからしきい値決定手法を適用して複数の多値化しきい値を求める手段、撮影した画像における屋根面標示を含まない領域の画素毎の階調データと上記複数の多値化しきい値のうちクラス間分離度から判断された特定のしきい値を比較することにより積雪の有無を判断する手段とを備えたことを特徴とする屋根積雪検出装置。
【請求項３】
しきい値決定手法として判別分析法を適用する請求項１、又は請求項２記載の屋根積雪検出装置。
【請求項４】
屋根面の積雪を検出する方法において、輝度の大きな屋根面標示を含んだ所定領域の路面をカメラにて撮影し、撮影された画像を画素ごとの階調データとして画像処理装置に取り込んで階調分布ヒストグラムを作成し、該階調分布ヒストグラムからしきい値決定手法を適用して二値化しきい値を求め、そして撮影された画像における屋根面標示を含まない領域の画素毎の階調データと上記二値化しきい値を比較することにより積雪の有無を判断することを特徴とする屋根積雪検出方法。
【請求項５】
屋根面の積雪を検出する方法において、輝度の大きな屋根面標示を含んだ所定領域の路面をカメラにて撮影し、撮影された画像を画素ごとの階調データとして画像処理装置に取り込んで階調分布ヒストグラムを作成し、該階調分布ヒストグラムから多値化しきい値決定手法を適用して複数の多値化しきい値を求め、そして撮影された画像における屋根面標示を含まない領域の画素毎の階調データと上記複数の多値化しきい値のうちクラス間分離度から判断された特定のしきい値を比較することにより積雪の有無を判断することを特徴とする屋根積雪検出方法。
【請求項６】
しきい値決定手法として判別分析法を適用する請求項５、又は請求項５記載の屋根積雪検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理技術を用いた屋根の積雪検出装置及び屋根の積雪検出方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
北陸地方など、積雪の多い地域では積もった屋根雪を降ろさなくてはならず、１ｍ以上も積もる豪雪地帯ではこの雪降し作業は大変である。その為に、屋根に融雪装置を取付けて積もった雪を融かすようにしている場合も多いが、効率が悪い。すなわち、降雪センサーによって雪が降ったことを検知したり、気温センサーによって気温が低くなったことを検知することで融雪装置が作動するように制御しているが、気温が下がって雪が降っても積雪とならないことも多く、その為に無駄な電力を消費し、又は無駄な水を大量に噴射することが多い。
【０００３】
特開２００６−２８３５１５号に係る「屋根融雪装置」は、熱効率が良いばかりではなく、既設の家屋にも設置可能な屋根融雪装置であり、屋根に設置された軌道と、上記軌道上を走行する走行体と、上記走行体を走行させる駆動装置と、上記走行体から屋根に積もった雪に温風を吹き付ける温風吹き出し装置と、上記温風を生成する温風発生装置とを備えている。
【０００４】
特開２００６−１１２１２８号に係る「融雪装置」は、消費エネルギが少なく、設備費そして運転費が安価となる融雪装置である。
除雪対象部位における積雪を除雪するための融雪装置において、降雪を受ける積雪槽とエンジンとを有し、積雪槽は積雪面を上面に形成する積雪壁を隔てて貫通形成される送気路が設けられ、該送気路は入口部に上記エンジンの排気管がそして出口部に排ガス処理装置が接続され、積雪面の上側には積雪面上の融雪水を排出するための排水部が設けられており、該排水部には融雪水を除雪対象部位へ導き散水する散水装置が接続されている。
【０００５】
特開２００７−１９７９１３号に係る「屋根用融雪装置」は、玄関横等に加熱用容器内の水あるいは温湯を加熱するための釜部と、釜部で加熱した温湯を電気温水器を用いて所定温度に保温可能な保温用容器を組み合わせ、得られた高温の温水をポンプを用いて屋根上に設置した配管内を循環させることによって、少なくとも５０℃以上の温水で融雪する融雪装置である。
従って、積雪量が多い場合であっても、水や温水が当たった個所のみが溶けてトンネル状空洞を起こし、冷却時にその部分が凍って重量を増すという欠点が解消される。
【０００６】
これらの他にも屋根の融雪装置は色々存在している。
特開平５−１８７１０２号に係る「屋根の除雪消雪装置」は、屋根上の雪を自動的に軒先または軒下にはきよせ、自動的に消雪する、安価に設置、運転できる装置である。除雪棒ではきよせられる屋根上の雪が蓄積する軒先や軒下に、積雪センサーで自動的に働く融雪装置を設けている。
【特許文献１】特開２００６−２８３５１５号に係る「屋根融雪装置」
【特許文献２】特開２００６−１１２１２８号に係る「融雪装置」
【特許文献３】特開２００７−１９７９１３号に係る「屋根用融雪装置」
【特許文献４】特開平５−１８７１０２号に係る「屋根の除雪消雪装置」
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
このように、従来の屋根融雪装置には色々な構造のものが存在している。しかし、これら屋根融雪装置はエネルギーの投入量に対して効率よく屋根の雪を融かす方法を考案したものであり、これらを使って雪を融かす効率が良くなったとしても無駄な運転をすればエネルギーを無駄に消費してしまう。そこで、本発明が解決しようとする課題は、屋根の積雪を正確に検出することで、動作する必要のない状況において無駄なエネルギー消費をしないようにするものであり、昼夜による日光や照明の影響、建物の影の影響、屋根の濡れ・乾きによって誤作動を生じることのないように、また、屋根面上の積雪が水分を含んだシャーベット状であっても、正確に積雪の有無を判断して融雪装置が作動することが出来る屋根積雪検出装置及び屋根積雪検出方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は屋根に積もる雪を効率よく融雪する為に、屋根積雪検出装置と屋根積雪検出方法であり、ここで対象とする屋根は限定しないが、主として駅のプラットホームのように大きな屋根面を有す屋根を対象とする。
そこで、屋根積雪検出方法では、屋根に白線などの明るいラインを形成し、この標示を含む所定領域の屋根面をカメラにて撮影し、撮影した信号を画像処理装置に取り込んで画像の全部または一部を階調データに変換して階調分布ヒストグラムを作成する。ヒストグラムとはカメラで撮影した画像を複数の画素に分割して各画素の諧調値を調べ、諧調値と画素数との対応関係を示したものである。本発明は屋根面を撮影した画像を処理してヒストグラムを用いるものであり、白色等の屋根面標示を含む積雪のない屋根画像では輝度値の階調分布ヒストグラムにおいて、屋根面標示の輝度値が大きい部分と屋根面標示以外の輝度値が小さい部分を示す二つのピークが現れる。
【０００９】
そして、しきい値決定手法により求められた二値化しきい値は、この二つのピークの谷間にしきい値を設定するので、積雪のない屋根面標示以外の部分はしきい値以下の輝度値を持つ領域となる。一方、積雪のある屋根面画像では、屋根面標示以外の部分も積雪で覆われ、積雪または屋根面標示の輝度値が大きい部分と、積雪のない輝度値が小さい部分が現れる。しきい値決定手法により求められた二値化しきい値と比較し、二値化しきい値以上の輝度値を持つ領域を積雪部分と判断する。
【００１０】
夜間においては照明を点灯して撮影を行うため、照明の中心部と周辺部では輝度値に差が生じ、正確な積雪判断ができない。この場合、照明から受ける明るさが同程度なりかつ各領域は屋根面標示を含むような複数の領域に画像を分割し、分割された領域ごとに階調分布ヒストグラムを作成し、しきい値決定手法を適用して二値化しきい値を求め、画素毎の階調値と二値化しきい値とを比較することにより照明による影響をなくし、正確な積雪判断を行うことができる。
【００１１】
しかし、屋根面の一部が建物の影に覆われたり、屋根面の一部が濡れていたりしている場合には、二値化しきい値との比較では正しい積雪判断ができない場合がある。すなわち、積雪のない屋根面の一部が建物の影で覆われた屋根面においては、屋根面標示部、日向の屋根面、影に覆われた屋根面の三つのピークが現れ、屋根面の一部が濡れている場合には屋根面標示部、乾いた屋根面、濡れた屋根面の三つのピークが現れる。このため二値化しきい値との比較では正しい積雪判断ができない。条件によってはさらに複雑となり、四つ以上のピークが現れる場合もある。このような場合にはしきい値決定手法を適用して複数の多値化しきい値を求め積雪判断を行う。ｎ値化を行う場合、ｋ１，ｋ２，…，ｋｎ−１（ｋ１＜ｋ２＜…＜ｋｎ−１）のｎ−１個のしきい値が求まり、階調分布ヒストグラムはこれらのしきい値によりｎ個のクラスに分割される。
【００１２】
複数求まる多値化しきい値のうち、どの値を積雪判断のためのしきい値とするかを決定するにはクラス間分離度を用いて判断する。クラス間分離度は階調分布ヒストグラムにおいて、あるしきい値により分離された隣り合う２つのクラスがどの程度分離しているかを表す尺度であり、２つのクラスの平均値の差を用いる方法や分散を用いる方法がある。後者は２つのクラスのクラス間分散を両クラスの全分散で割った値を用いる方法である。この場合、クラス間分離度は０から１の間の値を持ち、１に近いほど、２つのクラスが大きく分離していることを示す。しきい値ｋｎ−１，ｋｎ−２，…と順番に調べ、調べようとするしきい値により分離された２つのクラスのクラス間分離度が設定された値より大きなクラス間分離度となるしきい値を積雪判断のためのしきい値とする。積雪判断のためのしきい値と領域内の各画素の階調値とを比較することにより積雪判定を行う。
【００１３】
しきい値決定手法にはkittlerの方法、判別分析法などがある。判別分析法は、しきい値決定手法の一般的な手法の１つで、全ての階調値ｋに対してクラス間分散σ２（ｋ）を求め、クラス間分散σ２（ｋ）を最大とするｋ＊を求める二値化しきい値とする手法である。多値化しきい値を求める場合においても同様に判別分析法を用いることができる。ｎ値化を行うにはｎ−１個の階調値の全ての組み合わせｋ１，ｋ２，…，ｋｎ−１（ｋ１＜ｋ２＜…＜ｋｎ−１）に対してクラス間分散σ２（ｋ１，ｋ２，…，ｋｎ−１）を求め、クラス間分散σ２（ｋ１，ｋ２，…，ｋｎ−１）を最大とするｋ１＊，ｋ２＊，…，ｋｎ−１＊を求める多値化しきい値とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明による屋根積雪検出装置は、昼夜による日光や照明の影響、建物の影の影響、屋根面の濡れ・乾きの影響による誤作動を生じることがなく安定した積雪検知が可能である。すなわち、階調値として輝度値を用いる場合において、しきい値を固定した値として設定し、そのしきい値と画素ごとの輝度値との比較により積雪判断を行う場合、昼と夜では画像全体の明るさが異なることから、正確な積雪判断ができない。昼と夜において異なるしきい値を設定し時刻によりしきい値の切り替えを行う場合でも、切り替わりの前後の時間において判断を誤る場合がある。
しかし、本発明による屋根積雪検出装置は屋根上に描かれている屋根面標示を含む画像から統計的に最適なしきい値を設定し、このしきい値と画像の各画素との比較により積雪判断を行うので、昼夜による画像全体の明るさの違いによる誤作動がなく、安定した積雪検知が可能である。
【００１５】
また、夜間の照明下においては明るさが一様でなく、照明の中心部とその周辺部では画像の明るさが異なることから、積雪のない場合においても、輝度値の大きい照明の中心部を積雪と判断してしまい判断を誤る場合がある。このような場合でも、照明から受ける明るさがほぼ同じとなるような複数の小領域に分け、それぞれの領域毎にしきい値決定手法を適用することによりしきい値を求め積雪判断を行うことで、照明の影響をキャンセルし、安定した積雪検知を行うことができる。
【００１６】
多値化しきい値を求め積雪判断を行う方法においては、二値化しきい値との比較による判断では誤判断するような、屋根面の一部が濡れていたり屋根面の一部が建物の影に覆われたりしている状況においても安定した積雪検知を行うことができる。さらに、従来の積雪センサーでは検知できない場合が多かったシャーベット状の雪についても確実な検知が可能となる。
【００１７】
本発明においては屋根面標示を含む屋根面の画像から階調分布ヒストグラムを作成し、しきい値を決定して積雪判断を行うが、本発明における屋根面標示は特に限定せず、屋根面上に積もる雪と似た特徴を有しているものであればその階調分布を利用して積雪検知を行うことができる。
その為に、本発明の屋根積雪検出装置を屋根に装着し、屋根積雪検出方法によって必要最小限の電力を用いることで屋根に積もった雪を効率よく融かすことが出来る。すなわち、無駄な電力や水を消費する必要がない。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明に係る積雪検出装置を備えた屋根の概要。
【図２】積雪のない屋根面。
【図３】積雪のない屋根面の輝度を表す階調分布ヒストグラムおよびしきい値。
【図４】積雪のある屋根面。
【図５】積雪のある屋根面の輝度を表す階調分布ヒストグラムおよびしきい値。
【図６】夜間における積雪検出方法。
【図７】一部が濡れている屋根面。
【図８】一部が濡れている屋根面の輝度を表す階調分布ヒストグラムおよびしきい値。
【図９】シャーベット状の雪が存在する屋根面。
【図１０】シャーベット状の雪が存在する屋根面の輝度を表す階調分布ヒストグラムおよびしきい値。
【図１１】複数の屋根面の積雪を監視するシステム。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１は本発明に係る積雪検出装置を備えた屋根の概要を表している。同図に示す屋根は駅のプラットホームの屋根であり、該屋根は線路に沿って長く延びている。同図の１はカメラ、２は照明装置、３は屋根面、４は屋根面標示となる白いペイント、５は画像処理を行うコンピュータ（画像処理装置）、６は融雪制御する制御盤を表している。ここで、上記カメラ１は屋根面標示４を含む屋根面３を撮影する。
そして、カメラ１で撮影した画像をネットワーク回線経由で上記コンピュータ５へ送信し、コンピュータ５は送られた画像を基にして画像処理し、積雪の有無を判断する。積雪が有ると判断したした場合にはコンピュータ５は入出力装置を通して制御盤６へ運転信号を与える。
【００２０】
撮影された画像はビットマップデータとしてコンピュータ５に取り込み、図２の７に示すしきい値決定手法適用領域における画素ごとの階調データをコンピュータ５の記憶装置に複数蓄積して階調分布ヒストグラムを作成する。階調データにはビットマップデータから計算された輝度値を採用する。そして、同図の８は積雪判断領域を示し、この領域に積雪があるか否かの判断を上記諧調ヒストグラムのしきい値を基にして行う。
【００２１】
図３は積雪のない屋根面３の輝度を表す階調ヒストグラムを示し、同図の横軸は輝度を示し、縦軸は画素数を表している。輝度値の階調分布ヒストグラムは同図に示すように屋根面標示４を示す輝度値の大きい部分Ａと屋根面３を示す輝度値の低い部分Ｂとに区別されている。そして輝度値の大きな部分Ａと輝度値の低い部分Ｂとの間には、画素数の小さな領域が存在している。この諧調ヒストグラムに対し、しきい値決定手法のひとつである判別分析法を適用すると、図３の９の直線で示す二値化しきい値ｋが求まる。求められたしきい値と図２の８に示す点線で囲まれた積雪判断領域内の各画素の輝度値との大小比較により積雪判断を行う。すなわち、図３において、二値化しきい値ｋより大きい部分は屋根面上の屋根面標示４、二値化しきい値ｋより小さい部分は屋根面３の輝度を表しており、積雪判断領域領域内８にはしきい値以上の輝度を有する画素がないので積雪なしと判断することができる。
【００２２】
図４のように屋根面上に積雪１０のある場合、輝度値の階調分布ヒストグラムは図５に示すようになる。すなわち、屋根面標示４または積雪１０を示す輝度値の大きい部分Ａと屋根面を示す輝度値の低い部分Ｂとに区別されている。この諧調ヒストグラムに対し同様に、判別分析法を適用すると、図５の９の直線で示す二値化しきい値ｋが求まる。求められた二値化しきい値と図４の積雪判断領域８内の各画素の輝度値との大小比較により積雪判断を行う。積雪判断領域内の各画素の輝度が二値化しきい値ｋ以上の輝度を有する部分を積雪１０と判断することができる。
【００２３】
夜間においては照明装置２を点灯して撮影を行うため、照明の中心部と周辺部では輝度値に差が生じ、しきい値決定手法適用領域に対し一括してしきい値決定手法適用した場合、照明中心１１の明るい領域を積雪と誤判定する場合がある。そこで、図６の１２の楕円で示すように照明から受ける明るさが同程度となり、かつ各領域は屋根面標示４を含むような小領域に画像を分割し、分割された小領域ごとに階調分布ヒストグラムを作成し、しきい値決定手法を適用して二値化しきい値を求め、画素毎の階調値と二値化しきい値とを比較することにより照明による影響をなくし、正確な積雪判断を行うことができる。この小領域に分割してしきい値決定手法を適用する方法は夜間のみでなく、日中において適用してもよく、一貫した処理方法を行うことにより夜間から日中へ切り替わる時間帯の誤判断を防ぐことができる。
ここで、上記照明装置２として赤外線投光器を使用する場合もある。すなわち、駅のプラットホームの屋根面３を照らす為に、その照明装置２から照射する明りが電車の運転手にとって眩しくないように考慮している。
【００２４】
上記の方法により積雪の有無を判断することが可能であるが、屋根の一部が建物の影に覆われたり、屋根面３の一部が濡れていたりしている場合には、３つ以上のピークが現れ、二値化しきい値との比較による方法では正しい積雪判断ができない場合がある。また、屋根面３に積雪がある場合においてはシャーベット状の雪を積雪と判断できない場合がある。これらの場合には階調分布ヒストグラムにおいて二値化しきい値によって分けられた２つのクラスのクラス間分離度が小さくなることから、二値化しきい値によるクラス間分離度が０.８以下の場合、または積雪判断領域内に積雪ありと判断された場合には、誤判断を防ぐため、さらに次の処理を行う。
【００２５】
図７は屋根面３の一部が濡れている場合の画像例である。そして、この屋根面３の輝度値の階調分布ヒストグラムは図８に示すように、屋根面標示、乾いた屋根面、濡れた屋根面の３つのピークが現れる。このヒストグラムに対して判別分析法を適用して３値化しきい値ｋ１、ｋ２（ｋ１＜ｋ２）を求める。２つのしきい値は図８の直線に示すようにそれぞれ３つのピークの谷間を示しており、２つのしきい値ｋ１、ｋ２を境界として３つのクラスＡ，Ｂ，Ｃに分けられる。しきい値ｋ２で分けられた両側の２つのクラスＡ，Ｂについてクラス間分離度を計算する。一部が濡れた屋根面である場合はｋ２の両側の２つのクラスＡ，Ｂの分離度が大きく、０.７５以上となる。クラス間分離度が０.７５以上であればｋ２を積雪判断のためのしきい値とし、しきい値ｋ２と図７の積雪判断領域８内の各画素の輝度値との大小比較により積雪判断を行う。積雪判断領域８内にはしきい値ｋ２以上の輝度値を持つ画素がないので積雪なしと判断できる。屋根面の一部が周囲の建物の影で覆われている場合も同様の処理により正しい判断が可能である。
【００２６】
図９は屋根面３に乾いた雪や水分を含んだシャーベット状の雪が存在する場合である。そして、輝度値の階調分布ヒストグラムは図１０に示すように屋根面標示４または積雪１０、シャーベット状の雪１４、屋根面３を表す３つのピークとなる。このヒストグラムに対して判別分析法を適用して２つのしきい値ｋ１、ｋ２（ｋ１＜ｋ２）を求める。２つのしきい値ｋ１、ｋ２で分けられた３つのクラスＡ，Ｂ，Ｃは、それぞれ屋根面標示４または乾いた積雪１０、シャーベット状の雪１４、屋根面３を示す。この場合、しきい値ｋ２で分けられた両側の２つのクラスＡ，Ｂはヒストグラム上ではっきりと区分されていないのでクラス間分離度が小さくなる。しきい値ｋ２で分けられた両側の２つのクラスＡ，Ｂについてクラス間分離度を計算し、クラス間分離度が０.７５未満であればｋ１を積雪判断のためのしきい値とする。そこで、しきい値ｋ１と積雪判断領域８内の各画素の輝度値との大小比較により積雪判断を行う。乾いた積雪１０およびシャーベット状の雪１４の両方の領域がしきい値ｋ１より大きい輝度値を持つので、シャーベット状の雪１４も積雪と判断される。このようにしてシャーベット状の雪１４であっても確実に検知することが可能である。
【００２７】
ここでは、しきい値決定手法を適用して多値化しきい値を求めて積雪判断を行う方法として、ヒストグラムを３つのクラスＡ，Ｂ，Ｃに分ける３値化を行う場合を示したが、ヒストグラムをｎ個に分けるｎ値化についても同じようにして、求められたｎ―１個のしきい値ｋｎ−１，ｋｎ−２，…，ｋ１について大きい方から順番に調べ、調べようとするしきい値により分離された２つのクラスのクラス間分離度が０．７５より大きなクラス間分離度となるしきい値を積雪判断のためのしきい値とすることで、ほぼ同様の積雪判断結果が得られる。
【００２８】
以上の方法により積雪判断を行い、積雪判断領域８の２０％以上の面積について積雪と判断された場合、融雪制御盤６に対して信号を送り、融雪装置を作動させたり、積雪警報装置へ積雪に対する注意を促す警報を発したりする。そして、雪が解け、積雪と判断された面積が積雪判断領域８の１０％以下に低下した場合、融雪装置を停止させたり積雪に対する警報の解除を行う。
ところで、融雪装置としては一般的に電力を用いるが、水を噴射する方式であっても構わない。
【００２９】
図１１は複数の屋根面３，３・・・をインターネットを介してコンピュータにて監視した場合であり、カメラ１，１・・・にて撮影した屋根面３，３・・・の画像はインターネットを介してコンピュータ５へ送信され、該コンピュータ５は送信された画像を処理して積雪の有無を判断する。そして積雪有と判断した場合には制御盤６へ信号を送って屋根面３に敷設している融雪マットに電流を流す。このように、複数駅のプラットホームの屋根をインターネットを介して１つのコンピュータ５にて監視するように構成出来る。
【符号の説明】
【００３０】
１  カメラ
２  照明装置
３  屋根面
４  屋根面標示（白いペイント）
５  コンピュータ
６  融雪制御装置
７  しきい値決定手法適用領域
８  積雪判断領域
９  しきい値決定手法により求められたしきい値
10  積雪
11  照明中心
12  照明の影響をキャンセルするための小領域
13  屋根面上の濡れ
14  シャーベット状の積雪
【図３】
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【図５】
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【図８】
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【図１０】
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【図１】
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【図２】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１１】
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