(57)【要約】【課題】コンクリート柱の火災時の座屈耐力算定方法を提案する。【解決手段】火災時におけるコンクリート柱の断面の温度分布を把握する温度把握作業Ｓ１と、コンクリート柱の断面を複数の要素の集合体にモデル化するモデル化作業Ｓ２と、各要素の瞬間ヤング係数を算出するヤング係数算出作業Ｓ３と、瞬間ヤング係数に断面二次モーメントを乗じて算出された曲げ剛性を断面全体で積分することで断面全体の曲げ剛性である全体曲げ剛性を算出する曲げ剛性算出作業Ｓ４と、全体曲げ剛性をオイラー座屈の式に代入して座屈耐力を算出する座屈応力算出作業Ｓ５とを備え、熱膨張ひずみおよび過渡ひずみを軸力ひずみに加えて全ひずみとし、ヤング係数算出作業では各要素の全ひずみが等しくなると仮定して熱応力解析を行うことで、各要素の軸力ひずみを算出し、当該軸力ひずみに対応する瞬間ヤング係数を算出する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
火災時のコンクリート柱の座屈耐力を算定する座屈耐力算定方法であって、
火災時におけるコンクリート柱の断面の温度分布を把握する温度把握作業と、
前記コンクリート柱の断面を複数の要素の集合体にモデル化するモデル化作業と、
前記各要素の瞬間ヤング係数を算出するヤング係数算出作業と、
前記瞬間ヤング係数に断面二次モーメントを乗じて算出された曲げ剛性を断面全体で積分することで前記断面全体の曲げ剛性である全体曲げ剛性を算出する曲げ剛性算出作業と、
前記全体曲げ剛性をオイラー座屈の式に代入して座屈耐力を算出する座屈応力算出作業と、を備え、
火災時の熱膨張により前記要素に発生する熱膨張ひずみおよび火災時の圧縮力と温度により前記要素に発生する過渡ひずみのうちの少なくとも一方を、前記コンクリート柱に作用する軸力により前記要素に発生する軸力ひずみに加えたひずみを全ひずみとし、
前記ヤング係数算出作業では、前記各要素の全ひずみが等しくなると仮定して、熱応力解析を行うことで、前記各要素の軸力ひずみを算出し、当該軸力ひずみに対応する瞬間ヤング係数を算出することを特徴とする、座屈耐力算定方法。
【請求項２】
前記軸力と前記座屈耐力とを比較し、前記座屈耐力が前記軸力以下である場合に前記コンクリート柱が座屈で破壊すると認定することを特徴とする、請求項１に記載の座屈耐力算定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンクリート柱の火災時の座屈耐力算定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の鉄筋コンクリート柱の構造設計では、地震時等の外力に対して十分な耐力を発現し得るコンクリート強度や配筋量について検討するものの（例えば、特許文献１参照）、軸力に対する座屈破壊の検討を行うことは一般的ではなかった。
【０００３】
これは、建築基準法施行令第７７条第５号によって、径長さ比（柱高さ／断面の小径）が１５以下に制限されていたため、柱高さ（柱の長さ）に対して十分な大きさの断面寸法（太さ）を有しており、座屈破壊に対して十分な耐力を備えていると考えられていたためである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−２６１２８５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
平成２３年の建築基準法の法改正により、鉄筋コンクリート柱に座屈が発生しないことが確認されれば、径長さ比を１５以上にすることが可能となった。なお、圧縮力を負担する部材の座屈耐力の算定式としては、オイラー座屈の式が知られている。
【０００６】
ところが、火災等により加熱されると、ヤング係数が低下するため、座屈しないように設計されたコンクリート柱でも、座屈の発生が懸念される。
一方、コンクリート柱の火災時の座屈耐力を算定する手法は確立されていない。
【０００７】
本発明は、前記の問題点を解決するためになされたものであって、コンクリート柱の火災時の座屈耐力算定方法を提案することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記の課題を解決するために、本発明は、火災時のコンクリート柱の座屈耐力を算定する座屈耐力算定方法であって、火災時におけるコンクリート柱の断面の温度分布を把握する温度把握作業と、前記コンクリート柱の断面を複数の要素の集合体にモデル化するモデル化作業と、前記各要素の瞬間ヤング係数を算出するヤング係数算出作業と、前記瞬間ヤング係数に断面二次モーメントを乗じて算出された曲げ剛性を断面全体で積分することで前記断面全体の曲げ剛性である全体曲げ剛性を算出する曲げ剛性算出作業と、前記全体曲げ剛性をオイラー座屈の式に代入して座屈耐力を算出する座屈応力算出作業とを備え、火災時の熱膨張により前記要素に発生する熱膨張ひずみおよび火災時の圧縮力と温度により前記要素に発生する過渡ひずみのうちの少なくとも一方を、前記コンクリート柱に作用する軸力により前記要素に発生する軸力ひずみに加えたひずみを全ひずみとし、前記ヤング係数算出作業では、前記各要素の全ひずみが等しくなると仮定して熱応力解析を行うことで、前記各要素の軸力ひずみを算出し、当該軸力ひずみに対応する瞬間ヤング係数を算出することを特徴としている。
ここで、「軸力ひずみ」は、要素に発生する弾性ひずみと塑性ひずみの和である。
【０００９】
なお、前記軸力と前記座屈耐力とを比較し、前記座屈耐力が前記軸力以下である場合に前記コンクリート柱が座屈で破壊すると認定すればよい。
【００１０】
かかる座屈耐力算定方法によれば、火災時に部材内部に発生する熱応力の影響を考慮したコンクリート柱の座屈耐力を算定することができるため、火災が生じた場合であっても、安全な建物を提供することが可能となる。
【００１１】
また、コンクリート柱の径長さ比が大きな長柱であっても、当該コンクリート柱に作用する軸力に対して安全性を確保した設計をすることが可能である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の座屈耐力算定方法によれば、コンクリート柱の火災時の座屈耐力を検証し、火災が起きた場合であっても安全な建物を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施形態に係る座屈耐力算定方法を示すフローチャート図である。
【図２】コンクリート柱の熱伝導解析結果の一例を示す図であって、（ａ）は加熱６０分後、（ｂ）は加熱１２０分後である。
【図３】本実施形態の火災時のコンクリート柱を模式的に示す断面図である。
【図４】コンクリートの温度毎の応力度（軸応力）と軸力ひずみの関係を示すグラフである。
【図５】コンクリートの熱膨張ひずみと温度との関係を示すグラフである。
【図６】コンクリートの過渡ひずみと温度との関係を示すグラフである。
【図７】（ａ）は要素毎の応力と軸力ひずみの関係を示すグラフ、（ｂ）は要素毎の応力と全ひずみの関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本実施形態では、径長さ比が１５を超える鉄筋コンクリート長柱の火災時の座屈耐力を算定する場合について説明する。
本実施形態の座屈耐力算定方法は、温度把握作業Ｓ１と、モデル化作業Ｓ２と、ヤング係数算出作業Ｓ３と、曲げ剛性算出作業Ｓ４と、座屈応力算出作業Ｓ５とを備えている。
【００１５】
温度把握作業Ｓ１では、火災時におけるコンクリート柱の断面の温度分布を把握する。
例えば、コンクリート柱の外周囲が同じ温度により加熱された場合について熱伝導解析や実験を行うことで、温度分布の経時変化を把握する。
【００１６】
上記の条件でコンクリート柱を加熱すると、図２の（ａ）に示すように、コンクリート柱の表面側の温度が高く、断面中央部の温度が低い状態となる。そして、さらに加熱を続けると、図２の（ｂ）に示すように、断面中央部の温度も上昇する。
【００１７】
モデル化作業Ｓ２では、図３に示すように、コンクリート柱１の断面を複数の要素の集合体にモデル化する。このとき、各要素の断面形状は同一形状にする。
【００１８】
本実施形態では、コンクリート柱１の断面を９つに区分する。なお、図３では、９つに区分された要素を火災時の温度分布に応じて三種類に分類し、比較的高温になりやすい部位（二辺が外面に露出する部位）を要素Ａ、温度上昇が中庸な部位（一辺が外面に露出する部位）を要素Ｂ、比較的低温になる部位（外面に露出しない部位）を要素Ｃとした場合について説明する。
なお、モデル化作業Ｓ２は、温度把握作業Ｓ１の前に行ってもよい。また、断面の分割数は限定されるものではない。
【００１９】
ヤング係数算出作業Ｓ３では、想定される軸力が与えられたコンクリート柱１の熱応力解析を行い、加熱開始後の時刻ｔにおける各要素Ａ〜Ｃの瞬間ヤング係数を算出する。
図４に示す通り、外力として軸力が与えられたコンクリート柱１における軸応力とひずみ（軸力ひずみεσ）の関係は、温度毎に異なる。
【００２０】
また、コンクリート柱１には、熱膨張に伴う熱膨張ひずみεth（図５参照）と、単位応力あたりの収縮ひずみである過渡ひずみεtr（図６参照）が生じる。
なお、過渡ひずみεtrは、例えば、４００℃のとき、単位応力あたりの収縮ひずみは約１．５×１０２μ／（Ｎ／ｍｍ２）であるので、軸応力が２０Ｎ／ｍｍ２であれば、１．５×１０２×２０＝３．０×１０３μとなる。
【００２１】
時刻ｔにおける各要素Ａ〜Ｃの温度が異なるので、時刻ｔにおける各要素（要素Ａ〜Ｃ）の応力と軸力ひずみεσとの関係は、図７の（ａ）のようになる。
【００２２】
本実施形態では、軸力（応力）とひずみの関係から得られる軸力ひずみεσに、火災時の熱膨張により要素に発生する熱膨張ひずみεthおよび火災時の圧縮力と温度により要素に発生する過渡ひずみεtrを加えたひずみを全ひずみεtotとする（式１）。
【００２３】
【数１】
2015010459.tif 000003
【００２４】
なお、軸力ひずみεσに熱膨張ひずみεthを加えると全体のひずみ量は増加し、過渡ひずみεtrを加えると全体のひずみ量は減少するため、各要素Ａ〜Ｃの全ひずみεtotは、ひずみ軸に沿って平行移動する形となり、図７の（ｂ）のように表わすことができる。
図７の（ｂ）から分かるように、火災時の軸力ひずみεσは、要素Ａ〜Ｃで同じにならず、要素Ｃに発生する軸力ひずみεσが最も大きくなる。
【００２５】
続いて、各要素の全ひずみεtotが等しくなる（平面保持）と仮定して、時刻ｔにおける熱応力解析を行うことで各要素Ａ〜Ｃの軸力ひずみεσを算出し、当該軸力ひずみεσに対応する瞬間ヤング係数ＥＡ(t)〜ＥＣ(t)を算出する。熱応力解析を行う際には、温度把握作業Ｓ１で求めたデータを使用する。
瞬間ヤング係数ＥＡ(t)〜ＥＣ(t)は、応力とひずみとの関係により求まる曲線との接線勾配により求める（図７の（ｂ）参照）。
【００２６】
曲げ剛性算出作業Ｓ４では、各要素Ａ〜Ｃの曲げ剛性を断面全体で積分することで断面全体の曲げ剛性である全体曲げ剛性Ｅ(t)・Ｉを算出する。
【００２７】
曲げ剛性は、各要素Ａ〜Ｃの瞬間ヤング係数ＥＡ(t)〜ＥＣ(t)に、断面全体の図心軸に関する断面二次モーメントＩを乗じることで算出する。
【００２８】
各要素Ａ〜Ｃの曲げ剛性ＥＡ(t)・Ｉ〜ＥＣ(t)・Ｉを算出したら、式２を用いて断面全体で積分することで、時刻ｔにおける全体曲げ剛性を算出する。
【００２９】
【数２】
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【００３０】
座屈応力算出作業Ｓ５では、全体曲げ剛性Ｅ(t)・Ｉを式３に示すオイラー座屈の式に代入して時刻ｔにおける座屈耐力ＰＥ(t)を算出する。
座屈耐力ＰＥ(t)は、全体曲げ剛性Ｅ(t)・Ｉと設計で想定される座屈長さｌkを用いて算出する。
【００３１】
【数３】
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【００３２】
座屈耐力ＰＥ(t)を算出したら、コンクリート柱に作用する軸力と座屈耐力ＰＥ(t)とを比較する。
【００３３】
必要に応じて、ヤング係数算出作業Ｓ３と、曲げ剛性算出作業Ｓ４と、座屈応力算出作業Ｓ５を、所定時間毎に繰り返し実施することで、座屈耐力の経時変化を算出する。
そして、座屈耐力ＰＥ(t)が軸力と等しくなるときの時刻が、鉄筋コンクリート柱が座屈で破壊する時刻となり、加熱開始から座屈破壊するまでの時刻がコンクリート柱の耐火時間となる。
【００３４】
なお、コンクリート柱に付加する軸力を変化させて、ヤング係数算出作業Ｓ３と、曲げ剛性算出作業Ｓ４と、座屈応力算出作業Ｓ５を繰り返し実施すれば、コンクリート柱の導入軸力と耐火時間の関係を得ることができる。
【００３５】
以上、本実施形態の座屈耐力算定方法によれば、火災時に部材内部に発生する熱応力の影響を考慮したコンクリート柱の座屈耐力を算定することができる。
そのため、本実施形態の座屈耐力算定方法を利用して、径長さ比が大きな（１５を超える）鉄筋コンクリート長柱の断面設計を行うことで、火災が生じた場合であっても座屈することのない長柱を設計することが可能となる。ゆえに、建物の空間設計の自由度が向上する。
【００３６】
火災により部材の曲げ剛性が低下する鉄筋コンクリート柱について、所望の耐火時間を確保した設計を行うことができる。
【００３７】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前記の実施形態に限られず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
例えば、前記実施形態では、軸力ひずみに熱膨張ひずみおよび過渡ひずみを加えて全ひずみを算出するものとしたが、全ひずみは、軸力ひずみに熱膨張ひずみおよび過渡ひずみのうちのいずれか一方を加えたものとしてもよい。
【００３８】
また、コンクリート柱を構成するコンクリートは、高強度コンクリートであってもよいし、普通コンクリートであってもよい。
また、鉄筋等の補強材の配筋は適宜行えばよい。
【符号の説明】
【００３９】
１  コンクリート柱
Ａ〜Ｃ  要素
Ｓ１  温度把握作業
Ｓ２  モデル化作業
Ｓ３  ヤング係数算出作業
Ｓ４  曲げ剛性算出作業
Ｓ５  座屈応力算出作業
【図１】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図２】
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【図３】
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