(57)【要約】      （修正有）【課題】より簡単な構成で打具を評価するためのデータを取得する。【解決手段】解析装置は、第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって第１のオブジェクトに発生した振動を第１のオブジェクトに装着されたセンサ１１０によって検出した振動データを取得する振動データ取得部と、第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、第１のオブジェクトを評価する評価部と、を備える。【選択図】図２
2015142598.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって前記第１のオブジェクトに発生した振動を前記第１のオブジェクトに装着されたセンサによって検出した振動データを取得する振動データ取得部と、
前記第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と前記振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、前記第１のオブジェクトを評価する評価部と
を備える解析装置。
【請求項２】
前記第１のオブジェクトは、打具を含み、
前記評価部は、前記打具の種類ごとに予め記憶されている前記第１の振動特性に基づいて、前記打具の種類を推定する、請求項１に記載の解析装置。
【請求項３】
前記第１のオブジェクトは、打具を含み、
前記評価部は、前記打具の状態を推定する、請求項１に記載の解析装置。
【請求項４】
前記打具の状態に応じた通知を生成する通知部をさらに備える、請求項３に記載の解析装置。
【請求項５】
前記評価部は、前記打具の交換可能な第１の部品の状態を推定し、
前記通知部は、前記推定の結果に基づいて前記第１の部品の交換を推奨する通知を生成する、請求項４に記載の解析装置。
【請求項６】
前記打具は、ラケットを含み、
前記第１の部品は、前記ラケットに張られたガットを含み、
前記評価部は、前記ガットの緩みを推定し、
前記通知部は、前記ガットの緩みに応じて前記ガットの交換を推奨する通知を生成する、請求項５に記載の解析装置。
【請求項７】
前記評価部は、前記打具の交換不能な第２の部品の状態を推定し、
前記通知部は、前記推定の結果に基づいて前記打具の交換を推奨する通知を生成する、請求項４に記載の解析装置。
【請求項８】
前記評価部は、前記第１のオブジェクトにおける前記センサの取り付け位置を推定する、請求項１に記載の解析装置。
【請求項９】
前記評価部は、前記第１の振動特性および前記第２の振動特性にそれぞれ含まれる伝達関数を比較する、請求項１に記載の解析装置。
【請求項１０】
前記評価部は、前記伝達関数から抽出されるモーダルパラメータを比較する、請求項９に記載の解析装置。
【請求項１１】
前記評価部は、前記モーダルパラメータに含まれる固有振動数を比較する、請求項１０に記載の解析装置。
【請求項１２】
第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって前記第１のオブジェクトに発生した振動を前記第１のオブジェクトに装着されたセンサによって検出した振動データを取得する機能と、
前記第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と前記振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、前記第１のオブジェクトを評価する機能と
をコンピュータに実現させるためのプログラムが記録された記録媒体。
【請求項１３】
第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって前記第１のオブジェクトに発生した振動を前記第１のオブジェクトに装着されたセンサによって検出した振動データを取得することと、
プロセッサが、前記第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と前記振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、前記第１のオブジェクトを評価することと
を含む解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、解析装置、記録媒体および解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
これまでに、センシングや解析を利用して、ユーザの運動を支援する技術が多く開発されてきている。かかる技術として、例えば、テニス、バドミントン、卓球、ゴルフ、野球など、打具を用いてボールを打つスポーツにおいて、ボールが打具にヒットした回数やヒットした位置を検出し、ユーザに情報として呈示するものがある。このような技術の例として、例えば特許文献１には、テニスラケットの打面やその周辺にセンサを配置し、打面にボールがヒットしたことを検出してその回数や位置をユーザに通知する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開昭５９−１９４７６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記の特許文献１に記載の技術では、テニスラケットの打面上の各位置に対応して多数のセンサが配置される。これによって、打面にボールがヒットした回数のみならず打面のどこにボールがヒットしたかをも検出することが可能である。しかしながら、このような多数のセンサは、ユーザが打具を購入後に取付けるには手間がかかりすぎる。予めセンサが組み込まれた打具を販売してもよいが、打具の価格が上昇し、またユーザは打具の買い替えがしづらくなる。
【０００５】
また、打具は、繰り返しボールに当てられ、またプレー中に落としたりすることもありうるため、絶えず部品やジョイントなどの状態が変化している。しかし、ユーザは、継続的に打具を使用しているため、特に打具の状態が繰り返し使用によって少しずつ変化していったような場合には、状態の変化に気付きにくい。それゆえ、何らかのセンシングによって打具の状態変化を検出することが望まれるが、例えば特許文献１に記載の技術において取得されるようなデータは、打面にボールがヒットした回数や位置を直接的に示すものであるため、打具の状態を推定する手がかりとして使うことは困難である。
【０００６】
そこで、本開示では、より簡単な構成で打具を評価するためのデータを取得することが可能な、新規かつ改良された解析装置、記録媒体および解析方法を提案する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本開示によれば、第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって第１のオブジェクトに発生した振動を第１のオブジェクトに装着されたセンサによって検出した振動データを取得する振動データ取得部と、第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、第１のオブジェクトを評価する評価部とを備える解析装置が提供される。
【０００８】
また、本開示によれば、第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって第１のオブジェクトに発生した振動を第１のオブジェクトに装着されたセンサによって検出した振動データを取得する機能と、第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、第１のオブジェクトを評価する機能とをコンピュータに実現させるためのプログラムが記録された記録媒体が提供される。
【０００９】
また、本開示によれば、第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって第１のオブジェクトに発生した振動を第１のオブジェクトに装着されたセンサによって検出した振動データを取得することと、プロセッサが、第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、第１のオブジェクトを評価することとを含む解析方法が提供される。
【発明の効果】
【００１０】
以上説明したように本開示によれば、より簡単な構成で打具を評価するためのデータを取得することができる。
【００１１】
なお、上記の効果は必ずしも限定的なものではなく、上記の効果とともに、または上記の効果に代えて、本明細書に示されたいずれかの効果、または本明細書から把握され得る他の効果が奏されてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本開示の一実施形態に係るシステム構成の例を示す図である。
【図２】本開示の一実施形態に係るシステムの装置構成を概略的に示すブロック図である。
【図３】本開示の一実施形態に係るシステムの処理部の機能構成を概略的に示す図である。
【図４】本開示の一実施形態における応答振動データからのモーダルパラメータの算出について説明するための図である。
【図５】本開示の一実施形態におけるテニスラケットの固有振動数とラケットの状態との関係を示す図である。
【図６】本開示の一実施形態における、ガットのテンションの違いによる振動特性の変化について説明するための図である。
【図７】本開示の一実施形態における、ガットのテンションの違いによる振動特性の変化の例を示す図である。
【図８】本開示の一実施形態における、ガット張替え推奨通知のための処理の例を示すフローチャートである。
【図９】本開示の一実施形態における、ガットのテンション変化に伴う固有振動数の変化の例を示す図である。
【図１０】本開示の一実施形態における、ラケットの故障可能性通知のための処理の例を示すフローチャートである。
【図１１】本開示の一実施形態における、ラケットの種類の検出について説明するための図である。
【図１２】本開示の一実施形態における、ラケットの種類の検出を利用した情報提示の例を示す図である。
【図１３】本開示の実施形態に係るセンサ装置のハードウェア構成の例を示す図である。
【図１４】本開示の実施形態に係る解析装置のハードウェア構成の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に添付図面を参照しながら、本開示の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００１４】
なお、説明は以下の順序で行うものとする。
１．システム構成
２．機能構成
３．振動特性に基づく打具の評価の例
３−１．ガットの緩みの検出
３−２．ラケットの故障の検出
３−３．ラケットの種類の検出
４．ハードウェア構成
５．補足
【００１５】
（１．システム構成）
図１は、本開示の一実施形態に係るシステム構成の例を示す図である。図１を参照すると、システム１０は、センサ装置１００と、スマートフォン２００と、サーバ３００とを含む。
【００１６】
センサ装置１００は、テニスのラケットＲに装着される。センサ装置１００は、例えば振動センサを備え、ラケットＲにボールが衝突したことによってラケットＲに発生する振動を検出する。振動センサによって取得された振動データは、例えばＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）などの無線通信によってスマートフォン２００に送信される。また、センサ装置１００は、加速度センサや角速度センサ、地磁気センサなど（例えば９軸モーションセンサ）を備え、ラケットＲの加速度や角速度、傾きなどを検出してもよい。これらのセンサによって取得されたデータも、無線通信によってスマートフォン２００に送信される。
【００１７】
スマートフォン２００は、センサ装置１００から送信されたデータを受信する。スマートフォン２００は、受信したデータに基づいて解析処理を実行してもよい。この場合、スマートフォン２００は、解析結果をユーザに向けて出力するとともに、サーバ３００にアップロードしてもよい。あるいは、スマートフォン２００は、受信したデータをサーバ３００に転送してもよい。この場合、スマートフォン２００は、サーバ３００で実行された解析処理の結果を受信し、ユーザに向けて出力してもよい。
【００１８】
サーバ３００は、スマートフォン２００とネットワークを介して通信し、センサ装置１００において取得されたデータの解析結果またはデータそのものを受信する。また、サーバ３００は、スマートフォン２００から撮像された画像のデータを受信してもよい。サーバ３００は、スマートフォン２００からアップロードされた解析結果、または自ら算出した解析結果を保存し、必要に応じてスマートフォン２００などのユーザが使用する端末装置に送信する。また、サーバ３００は、解析結果またはデータを提供したユーザ以外のユーザが使用する端末装置に解析結果を送信し、解析結果をユーザ間で共有することを可能にしてもよい。
【００１９】
図２は、本開示の一実施形態に係るシステムの装置構成を概略的に示すブロック図である。図２を参照すると、システム１０は、センサ装置１００と、スマートフォン２００と、サーバ３００とを含む、なお、それぞれの装置を実現する情報処理装置のハードウェア構成例については後述する。
【００２０】
センサ装置１００は、センサ１１０と、処理部１２０と、送信部１３０とを備える。センサ１１０は、例えば振動センサ、角速度センサ、角速度センサ、および／または地磁気センサなど（例えば９軸モーションセンサ）を含む。処理部１２０は、例えばＣＰＵなどのプロセッサによって実現され、センサ１１０によって取得されたデータを処理する。処理部１２０による処理は、例えばサンプリングやノイズ除去などの前処理であってもよいし、解析処理を含んでもよい。送信部１３０は、通信装置によって実現され、例えばＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）などの無線通信を利用してデータをスマートフォン２００に送信する。
【００２１】
ここで、ラケットＲは、テニスでボールを打つための打具である。後述するように、本技術は、第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と、第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって発生した振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、第１のオブジェクトを評価することを含む。本実施形態において、ラケットＲは第１のオブジェクトの例であり、ボールは第２のオブジェクトの例である。第１のオブジェクトの例は、ラケットＲには限られず、第２のオブジェクトの衝突によって振動が発生する他の打具、例えばバドミントンのラケット、卓球のラケット、ゴルフのクラブ、野球のバット、剣道の竹刀、フェンシングの剣などを含みうる。一方、第２のオブジェクトの例も、ボールには限られず、バドミントンで使用されるシャトルや、剣道やフェンシングの防具など、あらゆる用具を含みうる。
【００２２】
また、第２のオブジェクトは、用具ではなく、ユーザの手などの身体の一部を含んでもよい。従って、例えば、本技術を利用して、ユーザが意図的に手でラケットを叩いたときの振動に基づいて、ラケットの状態を評価することも可能である。例えば第２のオブジェクトがユーザの手であるような場合、第１のオブジェクトはスポーツの用具に限られず、振動が発生して伝達されるあらゆるオブジェクトを含みうる。例えば、木管楽器や弦楽器のように経年変化する楽器について、所定の位置をユーザが手などで叩くことによって、楽器の振動特性を解析し、経年変化の状態を推定することが可能である。第２のオブジェクトは、楽器以外にも、振動を発生させることによって状態を推定することが可能な各種のオブジェクトを含みうる。
【００２３】
上記のように、オブジェクト同士の衝突によって振動が発生する場合であれば、あらゆるスポーツで、またスポーツ以外でも本技術を適用することができる。また、オブジェクトの振動状態に何らかの変化が発生する限りにおいて、衝突は、よりソフトな接触であってもよい。従って、本技術は、第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と、第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが接触したことによって発生した振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、第１のオブジェクトを評価するものといえる。
【００２４】
スマートフォン２００は、受信部２１０と、処理部２２０と、記憶部２３０と、送信部２４０と、撮像部２５０と、入力部２６０と、出力部２７０とを備える。受信部２１０は、通信装置によって実現され、センサ装置１００からＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）などの無線通信を利用して送信されたデータを受信する。さらに、受信部２１０は、ネットワーク通信を利用してサーバ３００から送信されたデータを受信してもよい。処理部２２０は、例えばＣＰＵなどのプロセッサによって実現され、受信されたデータを処理する。例えば、処理部２２０は、受信されたデータを一時的に記憶部２３０に蓄積した後に、送信部２４０を介してサーバ３００に送信してもよい。また、処理部２２０は、受信または取得されたデータの解析を実行してもよい。記憶部２３０は、例えばメモリやストレージによって実現される。送信部２４０は、通信装置によって実現され、例えばインターネットなどのネットワーク通信を利用して音声データ（または解析後のデータ）をサーバ３００に送信する。
【００２５】
撮像部２５０は、例えば撮像素子にレンズなどの光学系を組み合わせたカメラモジュールによって実現され、テニスをプレーしているユーザを被写体として含む画像を取得する。撮像部２５０は、例えば撮像された画像を起動中は継続的に処理部２２０に提供する。処理部２２０は、提供された画像をスルー画像として出力部２７０に含まれるディスプレイに表示させ、静止画像または動画像の撮影が実行された場合には画像データを記憶部２３０に格納する。なお、後述する解析処理において画像を使用しない場合には、撮像部２５０は必ずしも設けられなくてもよい。
【００２６】
入力部２６０は、スマートフォン２００に対するユーザの操作入力を受け付ける。入力部２６０は、例えばディスプレイ上に設けられるタッチパネルやハードウェアボタンなどの入力装置を含んでもよいし、ユーザの音声を操作入力として受け付けるためのマイクロフォンや、ユーザのジェスチャを操作入力として受け付けるためのカメラまたはセンサなどを含んでもよい。出力部２７０は、スマートフォン２００にユーザに向けてさまざまな情報を出力する。出力部２７０は、例えばディスプレイやスピーカなどを含む。
【００２７】
サーバ３００は、受信部３１０と、処理部３２０と、記憶部３３０と、送信部３４０とを備える。受信部３１０は、通信装置によって実現され、スマートフォン２００からインターネットなどのネットワーク通信を利用して送信されたデータを受信する。処理部３２０は、例えばＣＰＵなどのプロセッサによって実現され、受信されたデータを処理する。例えば、処理部３２０は、受信されたデータの処理の解析処理を実行し、解析後のデータをさらに記憶部３３０に蓄積したり、送信部３４０を介して出力したりしてもよい。あるいは、処理部３２０は、スマートフォン２００などにおいて既に解析されたデータの蓄積および出力の制御を実行するだけであってもよい。
【００２８】
（２．機能構成）
図３は、本開示の一実施形態に係るシステムの処理部の機能構成を概略的に示す図である。図３を参照すると、処理部は、入力処理部４１０と、解析処理部４２０と、出力処理部４３０とを機能構成として含む。処理部の機能構成は、上記で図１を参照して説明したシステム１０において、単一の装置に集約して実現されてもよいし、複数の装置に分散して実現されてもよい。より具体的には、入力処理部４１０、解析処理部４２０、および出力処理部４３０は、それぞれセンサ装置１００、スマートフォン２００、およびサーバ３００の処理部１２０，２２０，３２０の一部または全部によって実現される。一例として、図１を参照して説明したシステム１０において、入力処理部４１０および解析処理部４２０はサーバ３００の処理部３２０で、出力処理部４３０はスマートフォン２００の処理部２２０で、それぞれ実現されてもよい。以下、各機能構成についてさらに説明する。
【００２９】
入力処理部４１０には、応答振動データ４１３と、ラケットの伝達関数４１７とが入力される。入力処理部４１０では、これらのデータに基づいて、応答振動データからのモーダルパラメータ推定処理４１１と、伝達関数からのモーダルパラメータ推定処理４１５とが実行される。以下、それぞれのデータおよび処理について、さらに説明する。
【００３０】
応答振動データ４１３は、ラケットＲにボールが衝突したことによってラケットＲに発生した振動が、ラケットＲに装着されたセンサによって検出されることによって生成されたデータである。この振動データは、ボールの衝突という力学的な入力に対するラケットＲの応答として発生する振動を示すため、応答振動データという。１回のボールの衝突に対する応答振動データは、ボールが衝突した瞬間以降の振動状態の時間変化であるため、時間の関数ｘ（ｔ）として表される。振動データ４１３は、複数回のボールの衝突に対する応答振動データ、つまりＶ＝［ｘ１（ｔ），ｘ２（ｔ），…，ｘｎ（ｔ）］を含む。
【００３１】
ここで、図４を参照して、応答振動データからのモーダルパラメータ推定処理４１１について説明する。図４は、本開示の一実施形態における応答振動データからのモーダルパラメータの算出について説明するための図である。図４を参照すると、ボールの衝突によってラケットＲのある位置に与えられた入力信号の時間波形ｆ（ｔ）が、伝達関数（ＦＲＦ：Frequency  Response  Function）Ｇ（ｊω）で伝達されて、センサ装置１００の装着位置における出力信号の時間波形ｘ（ｔ）として計測される。この時間波形ｘ（ｔ）が、上記の応答振動データに相当する。
【００３２】
応答振動データからのモーダルパラメータ推定処理４１１では、入力信号ｆ（ｔ）が既知であるものとして、応答振動データ集合Ｖ＝［ｘ１（ｔ），ｘ２（ｔ），…，ｘｎ（ｔ）］から、伝達関数集合Ｇｖ＝［Ｇｖ１（ｊω），Ｇｖ２（ｊω），…，Ｇｖｎ（ｊω）］を推定する。ここで、入力信号ｆ（ｔ）には、例えば、予めラケットＲとボールとの衝突を再現することによって測定された時間波形が用いられてもよい。また、入力信号ｆ（ｔ）は、例えば測定された時間波形を元にインパルス信号で近似されてもよい。また、使用する入力信号ｆ（ｔ）を、いくつかの予め用意された信号の中から応答信号の波形などに応じて選択してもよい。
【００３３】
上記のようにして推定された伝達関数集合を周波数ごとに平均化すると、平均伝達関数Ｇｖ＿ａｖｅ（ｊω）が得られる。平均伝達関数Ｇｖ＿ａｖｅ（ｊω）から推定されたモーダルパラメータは、後述するように、解析処理部４２０のモーダルパラメータ比較処理４２１において、振動データによって示される第２の振動特性として利用される。
【００３４】
再び図３を参照して、ラケットの伝達関数４１７は、予め測定されたラケットＲの伝達関数である。上記の通り、伝達関数Ｇ（ｊω）は、ボールなどの衝突によってラケットＲのある位置に与えられた入力信号の時間波形ｆ（ｔ）を、センサ装置１００の装着位置における出力信号の時間波形ｘ（ｔ）に変換する関数である。ここで、伝達関数Ｇ（ｊω）は、衝突する物体によらず、ラケットＲに固有の振動特性を示す。従って、入力信号の時間波形ｆ（ｔ）が既知である物体（ボールに限らず、ハンマーなどであってもよい）を、ラケットＲのそれぞれの位置に衝突させたときにセンサ装置１００によって検出される出力信号の時間波形ｘ（ｔ）から、ラケットＲのそれぞれの位置での伝達関数集合Ｇ＝［Ｇ１（ｊω），Ｇ２（ｊω），…，Ｇｎ（ｊω）］を測定することができる。
【００３５】
上記のようにして測定された伝達関数集合を周波数ごとに平均化すると、平均伝達関数Ｇａｖｅ（ｊω）が得られる。平均伝達関数Ｇａｖｅ（ｊω）から推定されたモーダルパラメータは、後述するように、解析処理部４２０のモーダルパラメータ比較処理４２１において、ラケットＲについて予め測定された第１の振動特性として利用される。
【００３６】
解析処理部４２０では、モーダルパラメータ比較処理４２１が実行される。モーダルパラメータ比較処理４２１では、入力処理部４１０のモーダルパラメータ推定処理４１１，４１５によって推定された、平均伝達関数Ｇａｖｅ（ｊω）のモーダルパラメータと平均伝達関数Ｇｖ＿ａｖｅ（ｊω）のモーダルパラメータとが比較され、比較の結果に基づいてラケットＲが評価される。上述のように、本実施形態において、前者のモーダルパラメータはラケットＲについて予め測定された第１の振動特性であり、後者のモーダルパラメータはラケットＲにボールが衝突したことによってラケットＲに発生した振動がラケットＲに装着されたセンサによって検出された振動データによって示される第２の振動特性である。
【００３７】
本実施形態で解析に利用されるモーダルパラメータは、モード特性とも呼ばれ、固有振動数、モード減衰比、およびモードシェイプの３つの特性を含む。固有振動数（ω）は、伝達関数Ｇ（ｊω）のピークにおける周波数を示す。モード減衰比（ξ）は、伝達関数Ｇ（ｊω）の固有振動数ωにおける山の広がり具合を示し、例えば半値幅法によって求められる。半値幅法の場合、伝達関数Ｇ（ｊω）のピークの前後で値がピーク値の１／√２になる位置の周波数差によってモード減衰比ξが表現される。モードシェイプ（ψ）は、伝達関数Ｇ（ｊω）の固有振動数ωにおける大きさ（値）である。
【００３８】
ここで、図５を参照して、振動特性の比較によるラケットの評価について説明する。図５は、本開示の一実施形態におけるテニスラケットの固有振動数とラケットの状態との関係を示す図である。図５では、あるテニスラケットのそれぞれの位置における伝達関数Ｇ（ｊω）が重ねて図示されている。図示された振動数の範囲（０〜１５００Ｈｚ）において、伝達関数Ｇ（ｊω）では、１次〜１１次の固有振動数ωが観察される。
【００３９】
本発明者らの知見によれば、１次〜１１次の固有振動数でのピークは、ボールなどの衝突によってラケットＲが弾性モードで振動することによって発生している。さらに、１次〜４次の固有振動数でのピークは主にフレームの振動によって発生しており、５次以上の固有振動数での振動は主にガットの振動によって発生している。ただし、７次以上の固有振動数についてはフレームの振動によるものとガットの振動によるものとが混合しているため、ガットの振動を特によく表現するのは５次および６次の固有振動数でのピークである。
【００４０】
従って、例えば１次〜４次の固有振動数ω自体、およびそれぞれの固有振動数ωでのモード減衰比ξやモードシェイプψを比較することによって、ラケットＲのフレームの状態の変化または相違を評価することができる。また、同様に、５次および６次の固有振動数ω自体、およびそれぞれの固有振動数ωでのモード減衰比ξやモードシェイプψを比較することによって、ラケットＲのガットの状態の変化または相違を評価することができる。
【００４１】
なお、モーダルパラメータ比較処理４２１によるラケットＲの評価の具体的な例については後述する。また、本実施形態ではモーダルパラメータ比較処理４２１によってラケットの第１の振動特性と第２の振動特性とが比較されるが、他の例では、モーダルパラメータによらず、例えば伝達関数Ｇ（ｊω）の波形自体などが比較されてもよい。
【００４２】
再び図３を参照して、出力処理部４３０では、モーダルパラメータ比較処理４２１の結果に基づいて、通知４３１および／または情報４３３が生成および出力される。通知４３１は、例えば、ラケットＲの状態に応じた通知を含む。このような通知として、より具体的には、モーダルパラメータ比較処理４２１によって、ラケットＲの交換可能な部品の状態が良好ではないことが推定された場合に、当該部品の交換を推奨する通知が生成および出力されてもよい。ラケットＲの交換可能な部品は、例えばガットを含む。この場合、モーダルパラメータ比較処理４２１では、モーダルパラメータの比較によってガットの緩みの程度が推定される。出力処理部４３０では、推定されたガットの緩みに応じて、ガットの交換を推奨する通知４３１が生成される。
【００４３】
また、例えば、通知４３１は、モーダルパラメータ比較処理４２１によって、ラケットＲの交換不能な部品の状態が良好ではないことが推定された場合に、ラケットＲの交換を推奨する通知を含んでもよい。交換不能な部品は、ラケットＲの本体部をどう定義するかによって異なりうるが、例えばフレームを含んでもよい。この場合、モーダルパラメータ比較処理４２１では、モーダルパラメータの比較によってフレームの異常（ひびや劣化など）が検出される。出力処理部４３０では、フレームの異常が検出された場合に、ラケットＲの交換を推奨する通知４３１が生成される。
【００４４】
また、例えば、通知４３１は、モーダルパラメータ比較処理４２１の結果に基づいて、ラケットＲにおけるセンサ装置１００の取り付け位置を推定した結果に基づく通知を含んでもよい。上述の通り、モーダルパラメータ比較処理４２１において比較に用いられる第１の振動特性（予め測定された伝達関数Ｇ（ｊω）のモーダルパラメータ）は、ラケットＲのそれぞれの位置に与えられた入力信号ｆ（ｔ）と、ラケットＲの所定の位置に装着されたセンサ装置１００によって検出される出力信号ｘ（ｔ）との関係を示す。従って、実際にはセンサ装置１００がラケットＲの所定の位置に装着されていなければ、第２の振動特性（ボールが衝突したときの応答振動データから推定される伝達関数Ｇｖ（ｊω）のモーダルパラメータ）は第１の振動特性とは異なる。これを利用して、モーダルパラメータ比較処理４２１では、センサ装置１００がラケットＲの所定の位置に取り付けられているか否かを推定することができる。例えば、予め測定されたラケットＲの第１の振動特性と、ボールが衝突したときの応答振動データから推定されるラケットＲの第２の振動特性とが異なっている場合、出力処理部４３０は、センサ装置１００の取り付け位置が誤っている可能性があることを示す通知４３１を出力してもよい。
【００４５】
一方、情報４３３は、例えば、モーダルパラメータ比較処理４２１の結果に基づいて、ラケットＲの種類を推定する情報を含んでもよい。上述の通り、モーダルパラメータ比較処理４２１において比較に用いられる第１の振動特性（予め測定された伝達関数Ｇ（ｊω）のモーダルパラメータ）は、ラケットＲに固有の振動特性である。従って、この第１の振動特性をラケットの種類ごとに予め測定して用意しておけば、第２の振動特性（ボールが衝突したときの応答振動データから推定される伝達関数Ｇｖ（ｊω）のモーダルパラメータ）がどの種類のラケットの第１の振動特性に一致または近似するかを判定することで、ラケットＲの種類を推定することができる。なお、第２の振動特性に一致または近似する第１の振動特性が存在しない場合、出力処理部４３０は、ラケットＲが未登録の種類であると判定し、その旨の通知４３１を出力してもよい。
【００４６】
（３．振動特性に基づく打具の評価の例）
（３−１．ガットの緩みの検出）
図６は、本開示の一実施形態における、ガットのテンションの違いによる振動特性の変化について説明するための図である。図６には、同じ種類のラケットに同じ種類のガットを張った上で、ガットのテンションを変化させた２つの場合の平均伝達関数Ｇａｖｅ（ｊω）が示されている。図示された例では、振動数が５００Ｈｚよりも高い領域で、固有振動数の差ｄ１，ｄ２が発生している。つまり、振動数が５００Ｈｚよりも低い領域では、ガットのテンションに関わらず振動モードがほぼ同様であるが、振動数が５００Ｈｚよりも高い領域では、ガットのテンションの差によって振動モードにも比較的大きなずれが生じる。
【００４７】
従って、例えば、モーダルパラメータ比較処理４２１では、振動数がおよそ５００Ｈｚよりも高い領域における振動モードに着目することで、ガットの緩みの程度を推定することができる。一方、例えば、モーダルパラメータ比較処理４２１とは別に、応答振動データを用いたボールのインパクト位置検出などの処理が実行される場合には、振動数が５００Ｈｚよりも低い領域における伝達関数Ｇ（ｊω）の波形などに着目することによって、ガットの緩みによる影響を排除して解析を実行することができる。
【００４８】
なお、図６に示した例では５００Ｈｚが振動数の境界として示されたが、例えばラケットやガットの種類が異なるような場合には、異なる振動数が境界になりうる。具体的には、５００Ｈｚよりも低い領域でもガットのテンションの差によって振動モードにずれが生じる場合があり、５００Ｈｚよりも高い領域でも振動モードにガットのテンションの影響が現れない場合がありうる。
【００４９】
図７は、本開示の一実施形態における、ガットのテンションの違いによる振動特性の変化の例を示す図である。図７には、ポリエステル、マルチフィラメント、およびナチュラルのそれぞれの種類のガットについて、同じ種類のラケットにガットを張り、同じ位置に同じ入力信号を与えたときに測定された伝達関数Ｇ（ｊω）が示されている。伝達関数Ｇ（ｊω）は、ガットのテンションが４０ポンド、５０ポンド、および６０ポンドの場合にそれぞれ測定された。
【００５０】
その結果、図示されているように、いずれの種類のガットでも、伝達関数Ｇ（ｊω）によって示される固有振動数が、およそ５００Ｈｚよりも大きい領域で、ガットのテンションに比例して高くなった。例えば、図示されたようなガットの種類ごとのテンションによる伝達関数Ｇ（ｊω）の変化をモデルとして保持し、応答振動データから推定される伝達関数Ｇｖ（ｊω）の固有振動数がどのテンションの固有振動数に近いかを判定することによって、ガットのテンションを推定することができる。
【００５１】
図８は、本開示の一実施形態における、ガット張替え推奨通知のための処理の例を示すフローチャートである。まず、入力処理部４１０において、応答振動データからのモーダルパラメータ推定処理４１１が実行される。このとき、応答振動データが取得日付ごとに分類され（Ｓ１０１）、日付ごとのモーダルパラメータが推定される（Ｓ１０３）。この例のように、時間の経過とともに発生するラケットの状態の変化を評価する場合、応答振動データを日や週などの単位で分類し、時系列での変化を検出することが有効でありうる。
【００５２】
次に、解析処理部４２０において、モーダルパラメータ比較処理４２１が実行される。ここでは、まず、それぞれの日のモーダルパラメータから、ガットのテンションの変化を示す固有振動数ω１が取得される（Ｓ１０５）。固有振動数ω１は、例えば、図６や図７に示した例においてガットのテンションの変化の影響が顕著にみられた最小の固有振動数ωでありうる。より具体的には、図６の例であれば、固有振動数ω１は、５００Ｈｚよりも大きい最初の固有振動数ωでありうる。
【００５３】
次に、固有振動数ω１が十分に低下しているか否かが判定される（Ｓ１０７）。ここで、固有振動数ω１の低下は、例えば、ガットが所定のテンションで張られた状態で測定された伝達関数Ｇ（ｊω）（第１の振動特性）の固有振動数を基準にして判定されてもよいし、上記のように時系列で分類された応答振動データのうち、より古いデータに基づいて推定される伝達関数Ｇ（ｊω）の固有振動数を基準にして判定されてもよい。固有振動数ω１が十分に低下していると判定された場合、出力処理部４３０によってユーザ（プレーヤ）にガットの張替えを推奨する通知４３１が出力される（Ｓ１０９）。
【００５４】
図９は、本開示の一実施形態における、ガットのテンション変化に伴う固有振動数の変化の例を示す図である。図示された例では、上記の図８の例で示した固有振動数ω１が、ガット張替時の５５０Ｈｚから徐々に低下し、張替え推奨時には４５０Ｈｚになっている。図示された例では、固有振動数ω１が４５０Ｈｚになった時点でガットのテンションが安定し、従って固有振動数ω１もあまり変化しなくなっている。しかしながら、この状態ではガットの張替時に比べて下がっており、プレーのために好ましい状態では必ずしもない。そこで、本実施形態では、固有振動数ω１が十分に低下した時点（図９でいう４５０Ｈｚになった時点）で、ガットのテンションの変化をラケットＲの振動特性に基づいて検出し、張替えを推奨する通知を出力する。
【００５５】
（３−２．ラケットの故障の検出）
図１０は、本開示の一実施形態における、ラケットの故障可能性通知のための処理の例を示すフローチャートである。まず、入力処理部４１０において、応答振動データからのモーダルパラメータ推定処理４１１が実行される。このとき、応答振動データが取得日付ごとに分類され（Ｓ２０１）、日付ごとのモーダルパラメータが推定される（Ｓ２０３）。上記のガット張替え通知の例と同様に、時間の経過とともに発生するラケットの状態の変化を評価する場合、応答振動データを日や週などの単位で分類し、時系列での変化を検出することが有効でありうる。
【００５６】
次に、解析処理部４２０において、モーダルパラメータ比較処理４２１が実行される。ここでは、それぞれの日のモーダルパラメータが、予め測定された伝達関数Ｇ（ｊω）のモーダルパラメータと比較される（Ｓ２０５）。さらに、比較の結果、双方のモーダルパラメータが大きく異なる日付があるか否かが判定される（Ｓ２０７）。双方のモーダルパラメータが大きく異なる日付があった場合、出力処理部４３０によってラケットの故障可能性を示す通知４３１が出力される（Ｓ２０９）。
【００５７】
なお、図示された例では、故障の発生が想定される部位が特定されていないため、いずれかの固有振動数などに限定せず、モーダルパラメータ全体を比較することとしている。ラケットのどこかの部位に故障、例えばひびや劣化などが発生した場合、その部位での振動の伝達特性が変化するため、固有振動数を含むモーダルパラメータに何らかの変化が発生する。従って、モーダルパラメータ全体を予め測定されたものと比較することによって、ラケットに何らかの故障が発生したことを検出することができる。例えば、ラケットで交換可能な部品がガットであり、他の部品は交換不能である場合、この場合の通知によって、ユーザにラケットの交換が推奨されうる。
【００５８】
あるいは、上記のＳ２０５において、特定のモーダルパラメータ、例えば固有振動数が比較の対象になってもよい。例えば、故障の発生が想定される部位が特定されており、当該部位が故障した場合にモーダルパラメータがどのように変化するかがわかっている場合には、特定のモーダルパラメータを比較することによって、Ｓ２０９において故障の部位も含めた通知４３１を出力してもよい。この場合も、当該部位を含む部品が交換不能であれば、通知によってユーザにラケットの交換が推奨されることになる。また、上記の部位を含む部品が交換可能であれば、通知によってユーザに部品の交換が推奨されることになる。
【００５９】
ラケットの故障は、急に発生する場合もあるが、プレーヤが気付かない間に徐々に発生する場合もある。徐々に発生する場合、プレーヤは日々ラケットを使い続けているために、ラケットの故障に気付きにくいが、ラケットのパフォーマンスは確実に低下している。本実施形態では、モーダルパラメータの比較によって、パフォーマンスの低下が閾値を超えた時点で通知を出力する。従って、プレーヤがパフォーマンスの低下したラケットでプレーし続けることを防止できる。
【００６０】
（３−３．ラケットの種類の検出）
図１１は、本開示の一実施形態における、ラケットの種類の検出について説明するための図である。図１１には、異なる種類の５つのラケットそれぞれの平均伝達関数Ｇａｖｅ（ｊω）が示されている。図示された例では、振動数が５００Ｈｚよりも低い領域で、それぞれの伝達関数のピークになる固有振動数の差ｄ３が発生している。このように、ラケットの伝達関数Ｇ（ｊω）のような振動特性には、ラケットの種類ごとに固有の特徴がみられる。
【００６１】
図１２は、本開示の一実施形態における、ラケットの種類の検出を利用した情報提示の例を示す図である。図１２には、入力としてのＦＲＦ（伝達関数）と、異なる種類のラケットの類似度を２次元座標にマッピングしたグラフが示されている。上記のように、ラケットについて予め測定された振動特性、または応答振動データから抽出された振動特性にはラケットの種類ごとに固有の特徴がみられるため、例えばこのような振動特性（第１の振動特性）をラケットの種類ごとに予め記憶しておくことによって、ラケットの種類を推定したり、ラケット同士の特性が類似しているか否かを判定したりすることができる。
【００６２】
上記のようなラケットの種類の検出を利用して、例えば、プレーヤが使用しているラケットの特性に類似した特性を有する新しいラケットを推薦したり、プレーヤがそれまでと異なるラケットに新たにセンサ装置１００を装着した場合に、プレーヤ操作による設定なしにラケットを特定したり、ラケットの故障が検出された場合に類似したラケットを交換の候補として提示したりすることができる。また、例えば違う種類のラケットの間であれば、プレーヤがセンサ装置１００を間違ったラケット（例えば一緒にプレーする友人のラケット）に装着していないかを検出することもできる。
【００６３】
（４．ハードウェア構成）
次に、図１３および図１４を参照して、本開示の実施形態に係るセンサ装置および解析装置（上述した例ではセンサ装置、スマートフォンまたはサーバ）を実現するためのハードウェア構成の例について説明する。
【００６４】
（センサ装置）
図１３は、本開示の実施形態に係るセンサ装置のハードウェア構成の例を示す図である。図１３を参照すると、センサ装置１００は、センサ１０１と、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）１０３と、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）１０５と、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）１０７と、ユーザインターフェース１０９と、外部記憶装置１１１と、通信装置１１３と、出力装置１１５とを含みうる。これらの要素は、例えばバスによって相互に接続される。
【００６５】
センサ１０１は、例えば加速度センサ、角速度センサ、振動センサ、地磁気センサ、温度センサ、圧力センサ（押下スイッチを含む）、またはＧＰＳ（Global  Positioning  System）受信機などを含む。センサ１０１は、カメラ（イメージセンサ）やマイクロフォン（音センサ）を含んでもよい。
【００６６】
ＣＰＵ１０３、ＲＯＭ１０５、およびＲＡＭ１０７は、例えば外部記憶装置１１１に記録されたプログラム命令を読み込んで実行することによって、様々な機能をソフトウェア的に実現する。本開示の実施形態では、ＣＰＵ１０３、ＲＯＭ１０５、およびＲＡＭ１０７によって、例えば、センサ装置１００全体の制御などの機能が実現されうる。
【００６７】
ユーザインターフェース１０９は、センサ装置１００へのユーザ操作を受け付ける、例えばボタンやタッチパネルなどの入力装置である。ユーザの操作は、例えば、センサ装置からのセンサ情報の送信の開始や終了を指示するものでありうる。
【００６８】
外部記憶装置１１１は、センサ装置１００に関する各種の情報を記憶する。外部記憶装置１１１には、例えば、ＣＰＵ１０３、ＲＯＭ１０５、およびＲＡＭ１０７にソフトウェア的に機能を実現させるためのプログラム命令が格納されてもよく、またセンサ１０１によって取得されたデータが一時的にキャッシュされてもよい。センサ装置１００が打具などに装着されることを考慮すると、外部記憶装置１１１としては、例えば半導体メモリなどの衝撃に強いものを使用することが望ましい。
【００６９】
通信装置１１３は、有線または無線の各種通信方式によって後述する解析装置６００と通信する。また、通信装置１１３は、機器間通信によって直接的に解析装置６００と通信してもよいし、インターネットなどのネットワークを介して解析装置６００と通信してもよい。
【００７０】
出力装置１１５は、情報を光、音声または画像として出力することが可能な装置で構成される。出力装置１１５は、例えばセンサ装置１００における時刻やプレーイベントの検出を通知する情報を出力してもよいし、解析装置６００から受信された解析結果、またはセンサ装置１００において算出された解析結果に基づいて、ユーザに対する視覚的または聴覚的な通知を出力してもよい。出力装置１１５は、例えば、例えばＬＥＤなどのランプ、ＬＣＤなどのディスプレイ、スピーカ、またはバイブレータなどを含む。
【００７１】
（解析装置）
図１４は、本開示の実施形態に係る解析装置のハードウェア構成の例を示す図である。解析装置６００は、本開示の実施形態に係る解析装置、例えば上記で説明したスマートフォン２００またはサーバ３００を実現しうる。なお、上述のように、解析装置は、センサ装置１００によって実現されてもよい。
【００７２】
解析装置６００は、ＣＰＵ６０１と、ＲＯＭ６０３と、ＲＡＭ６０５と、ユーザインターフェース６０９と、外部記憶装置６１１と、通信装置６１３と、出力装置６１５とを含みうる。これらの要素は、例えばバスによって相互に接続される。
【００７３】
ＣＰＵ６０１、ＲＯＭ６０３、およびＲＡＭ６０５は、例えば外部記憶装置６１１に記録されたプログラム命令を読み込んで実行することによって、様々な機能をソフトウェア的に実現する。本開示の実施形態では、ＣＰＵ６０１、ＲＯＭ６０３、およびＲＡＭ６０５によって、例えば、解析装置６００全体の制御や、上記の機能構成における処理部の機能などが実現されうる。
【００７４】
ユーザインターフェース６０９は、解析装置６００へのユーザ操作を受け付ける、例えばボタンやタッチパネルなどの入力装置である。
【００７５】
外部記憶装置６１１は、解析装置６００に関する各種の情報を記憶する。外部記憶装置６１１には、例えば、ＣＰＵ６０１、ＲＯＭ６０３、およびＲＡＭ６０５にソフトウェア的に機能を実現させるためのプログラム命令が格納されてもよく、また通信装置６１３が受信したセンサ情報が一時的にキャッシュされてもよい。また、外部記憶装置６１１には、解析結果のログが蓄積されてもよい。
【００７６】
出力装置６１５は、情報をユーザに対して視覚的または聴覚的に通知することが可能な装置で構成される。出力装置６１５は、例えば、ＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）などの表示装置、またはスピーカやヘッドホンなどの音声出力装置などでありうる。出力装置６１５は、解析装置６００の処理により得られた結果を、テキストまたは画像などの映像として出力したり、音声または音響などの音声として出力したりする。
【００７７】
以上、センサ装置１００および解析装置６００のハードウェア構成の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。かかる構成は、実施する時々の技術レベルに応じて適宜変更されうる。
【００７８】
（５．補足）
本開示の実施形態は、例えば、上記で説明したような解析装置（スマートフォンなどの情報処理端末、サーバ、またはセンサ装置）、システム、解析装置またはシステムで実行される情報処理方法、解析装置を機能させるためのプログラム、およびプログラムが記録された一時的でない有形の媒体を含みうる。
【００７９】
以上、添付図面を参照しながら本開示の好適な実施形態について詳細に説明したが、本開示の技術的範囲はかかる例に限定されない。本開示の技術分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本開示の技術的範囲に属するものと了解される。
【００８０】
また、本明細書に記載された効果は、あくまで説明的または例示的なものであって限定的ではない。つまり、本開示に係る技術は、上記の効果とともに、または上記の効果に代えて、本明細書の記載から当業者には明らかな他の効果を奏しうる。
【００８１】
なお、以下のような構成も本開示の技術的範囲に属する。
（１）第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって前記第１のオブジェクトに発生した振動を前記第１のオブジェクトに装着されたセンサによって検出した振動データを取得する振動データ取得部と、
前記第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と前記振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、前記第１のオブジェクトを評価する評価部と
を備える解析装置。
（２）前記第１のオブジェクトは、打具を含み、
前記評価部は、打具の種類ごとに予め記憶されている前記第１の振動特性に基づいて、前記打具の種類を推定する、前記（１）に記載の解析装置。
（３）前記第１のオブジェクトは、打具を含み、
前記評価部は、前記打具の状態を推定する、前記（１）または（２）に記載の解析装置。
（４）前記打具の状態に応じた通知を生成する通知部をさらに備える、前記（３）に記載の解析装置。
（５）前記評価部は、前記打具の交換可能な第１の部品の状態を推定し、
前記通知部は、前記推定の結果に基づいて前記第１の部品の交換を推奨する通知を生成する、前記（４）に記載の解析装置。
（６）前記打具は、ラケットを含み、
前記第１の部品は、前記ラケットに張られたガットを含み、
前記評価部は、前記ガットの緩みを推定し、
前記通知部は、前記ガットの緩みに応じて前記ガットの交換を推奨する通知を生成する、前記（５）に記載の解析装置。
（７）前記評価部は、前記打具の交換不能な第２の部品の状態を推定し、
前記通知部は、前記推定の結果に基づいて前記打具の交換を推奨する通知を生成する、前記（４）〜（６）のいずれか１項に記載の解析装置。
（８）前記評価部は、前記第１のオブジェクトにおける前記センサの取り付け位置を推定する、前記（１）〜（７）のいずれか１項に記載の解析装置。
（９）前記評価部は、前記第１の振動特性および前記第２の振動特性にそれぞれ含まれる伝達関数を比較する、前記（１）〜（８）のいずれか１項に記載の解析装置。
（１０）前記評価部は、前記伝達関数から抽出されるモーダルパラメータを比較する、前記（９）に記載の解析装置。
（１１）前記評価部は、前記モーダルパラメータに含まれる固有振動数を比較する、前記（１０）に記載の解析装置。
（１２）第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって前記第１のオブジェクトに発生した振動を前記第１のオブジェクトに装着されたセンサによって検出した振動データを取得する機能と、
前記第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と前記振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、前記第１のオブジェクトを評価する機能と
をコンピュータに実現させるためのプログラムが記録された記録媒体。
（１３）第１のオブジェクトに第２のオブジェクトが衝突したことによって前記第１のオブジェクトに発生した振動を前記第１のオブジェクトに装着されたセンサによって検出した振動データを取得することと、
プロセッサが、前記第１のオブジェクトについて予め測定された第１の振動特性と前記振動データによって示される第２の振動特性とを比較することによって、前記第１のオブジェクトを評価することと
を含む解析方法。
【符号の説明】
【００８２】
１０    システム
１００    センサ装置
２００    スマートフォン
３００    サーバ
４１０    入力処理部
４１１    応答振動データからのモーダルパラメータ推定処理
４１３    応答振動データ
４１５    伝達関数からのモーダルパラメータ推定処理
４１７    ラケットの伝達関数
４２０    解析処理部
４２１    モーダルパラメータ比較処理
４３０    出力処理部
４３１    通知
４３３    情報
【図１】
2015142598.tif 000003
【図２】
2015142598.tif 000004
【図３】
2015142598.tif 000005
【図４】
2015142598.tif 000006
【図５】
2015142598.tif 000007
【図６】
2015142598.tif 000008
【図７】
2015142598.tif 000009
【図８】
2015142598.tif 000010
【図９】
2015142598.tif 000011
【図１０】
2015142598.tif 000012
【図１１】
2015142598.tif 000013
【図１２】
2015142598.tif 000014
【図１３】
2015142598.tif 000015
【図１４】
2015142598.tif 000016