(57)【要約】【課題】ＺＦアルゴリズムにおける雑音強調を抑制する。【解決手段】ＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１は、拡散符号生成部３１と、送信機１０と、受信機２０とを備える。拡散符号生成部３１は、拡散符号行列ｃから特異値分解により対角要素に特異値を有する特異値行列Σを算出し、特異値行列Σの対角要素のすべてを０以外の同一の所定値に統一することで処理済拡散符号行列ｃ´を生成する。送信機１０は、入力されたデータｘｉに処理済拡散符号行列ｃ´で拡散処理を行って送信信号ｓｓを作成し、伝搬路Ｐに送信する。受信機２０は、伝搬路Ｐを経た送信信号ｓｓを受信信号ｒｓとして受信し、処理済拡散符号行列ｃ´と、伝搬路推定部２２により推定された伝搬路Ｐのチャネル行列ｈｃｉｒと、に基づきＺＦアルゴリズムを用いてウェイト行列を算出し、このウェイト行列を用いて受信信号ｒｓを等化処理する。【選択図】図１
2015211226.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
拡散符号行列から特異値分解により対角要素に特異値を有する特異値行列を算出し、前記特異値行列の前記対角要素のすべてを０以外の同一の所定値に統一することで処理済拡散符号行列を生成する拡散符号生成部と、
入力された情報信号を変調処理し、さらに前記処理済拡散符号行列で拡散処理を行って送信信号を作成し、前記送信信号を伝搬路に送信する送信機と、
前記伝搬路を経た前記送信信号を受信信号として受信し、前記処理済拡散符号行列に基づきＺＦアルゴリズムを用いてウェイト行列を算出し、前記ウェイト行列を用いて前記受信信号を等化処理し、前記等化処理された前記受信信号を復調して前記情報信号を出力する受信機と、
を備えることを特徴とする無線通信システム。
【請求項２】
前記伝搬路の伝達関数の行列表現である伝搬路行列を推定する伝搬路推定部を備え、
前記受信機が、前記処理済拡散符号行列と、前記伝搬路推定部により推定された前記伝搬路行列と、に基づきＺＦアルゴリズムを用いてウェイト行列を算出し、前記ウェイト行列を用いて前記受信信号を等化処理する
ことを特徴とする、請求項１に記載の無線通信システム。
【請求項３】
前記拡散符号生成部は、前記特異値行列の前記対角要素のすべてを、前記特異値のうちの最大値に基づき統一することで前記処理済拡散符号行列を生成する
ことを特徴とする、請求項１または２に記載の無線通信システム。
【請求項４】
前記拡散符号生成部により生成された複数の前記処理済拡散符号行列から１つを選択して前記送信機及び前記受信機に出力する拡散符号選択部を備える
ことを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の無線通信システム。
【請求項５】
前記拡散符号生成部は、
前記拡散符号行列をＭ×Ｎ行列ｃ、前記特異値行列をＭ×Ｎ行列Σ、Ｍ×Ｍユニタリ行列をＵ、Ｎ×Ｎユニタリ行列をＶ、エルミート転置をＨで表すとき、下記の（Ａ）式を用いて前記特異値分解を行い、
前記処理済拡散符号行列をＭ×Ｎ行列ｃ´、前記特異値行列の前記特異値のすべてを０以外の同一の所定値に統一したＭ×Ｎ行列をΣ´で表わすとき、下記の（Ｂ）式を用いて前記処理済拡散符号行列ｃ´を生成することを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載の無線通信システム。
【数１】
2015211226.tif 000031
【請求項６】
拡散符号行列から特異値分解により対角要素に特異値を有する特異値行列を算出し、前記特異値行列の前記特異値のすべてを０以外の同一の所定値に統一することで処理済拡散符号行列を生成する拡散符号生成ステップと、
送信機に入力された情報信号を変調処理し、さらに前記拡散符号生成ステップにて生成された前記処理済拡散符号行列で拡散処理を行って送信信号を作成する送信信号作成ステップと、
前記送信信号作成ステップにて作成された前記送信信号を伝搬路に送信する送信ステップと、
前記送信ステップにて送信され、前記伝搬路を経た前記送信信号を受信信号として受信機で受信する受信ステップと、
前記拡散符号生成ステップにて生成された前記処理済拡散符号行列に基づきＺＦアルゴリズムを用いてウェイト行列を算出するウェイト行列算出ステップと、
前記ウェイト行列算出ステップにて算出された前記ウェイト行列を用いて前記受信信号を等化処理する等化処理ステップと、
前記等化処理ステップにて等化処理された前記受信信号を復調して前記情報信号を出力する出力ステップと、
を含むことを特徴とする無線通信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線通信システム及び無線通信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、無線通信技術は高速化が進められており、１Ｇｂｐｓ以上の伝送速度を達成するために様々な研究がなされている。無線通信の伝送速度が向上するにつれて、遅延時間の異なる多数の多重波の存在によって生じる周波数選択性フェージングの影響が大きくなる。そのため、さらなる高速伝送速度を達成するためには、周波数選択性フェージングの影響は解決すべき重要な問題となる。
【０００３】
周波数選択性フェージング環境において、その影響を低減するための伝送路ひずみ補正方法として、周波数領域等化（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｄｏｍａｉｎ  Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ：ＦＤＥ）を既存の通信システムに用いる手法がある。周波数領域等化は受信信号を周波数領域において重みを乗算することで補正し、周波数選択性フェージングの影響を低減する。このような等化処理に用いる重み（ウェイト行列）を決定するアルゴリズムとして、ＺＦ（Ｚｅｒｏ  Ｆｏｒｃｉｎｇ）等化（以下「ＺＦアルゴリズム」と表記する）が知られている（例えば特許文献１）。ＺＦアルゴリズムは、シンボル間干渉を完全に補正することが可能である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−２２１３１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、ＺＦアルゴリズムは、シンボル間干渉を完全に補正することが可能であるが、雑音の影響を考慮していないため、加算される雑音の振幅が本来の値より増加する雑音強調が生じる場合がある。そのため、十分なビット誤り率（Ｂｉｔ  Ｅｒｒｏｒ  Ｒａｔｅ：ＢＥＲ）特性を確保できない虞があった。
【０００６】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、ＺＦアルゴリズムにおける雑音強調を抑制できる無線通信システム及び無線通信方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するため、本発明に係る無線通信システムは、拡散符号行列から特異値分解により対角要素に特異値を有する特異値行列を算出し、前記特異値行列の前記対角要素のすべてを０以外の同一の所定値に統一することで処理済拡散符号行列を生成する拡散符号生成部と、入力された情報信号を変調処理し、さらに前記処理済拡散符号行列で拡散処理を行って送信信号を作成し、前記送信信号を伝搬路に送信する送信機と、前記伝搬路を経た前記送信信号を受信信号として受信し、前記処理済拡散符号行列に基づきＺＦアルゴリズムを用いてウェイト行列を算出し、前記ウェイト行列を用いて前記受信信号を等化処理し、前記等化処理された前記受信信号を復調して前記情報信号を出力する受信機と、を備えることを特徴とする。
【０００８】
また、上記の無線通信システムは、前記伝搬路の伝達関数の行列表現である伝搬路行列を推定する伝搬路推定部を備え、前記受信機が、前記処理済拡散符号行列と、前記伝搬路推定部により推定された前記伝搬路行列と、に基づきＺＦアルゴリズムを用いてウェイト行列を算出し、前記ウェイト行列を用いて前記受信信号を等化処理することが好ましい。
【０００９】
また、上記の無線通信システムにおいて、前記拡散符号生成部は、前記特異値行列の前記対角要素のすべてを、前記特異値のうちの最大値に基づき統一することで前記処理済拡散符号行列を生成することが好ましい。
【００１０】
また、上記の無線通信システムは、前記拡散符号生成部により生成された複数の前記処理済拡散符号行列から１つを選択して前記送信機及び前記受信機に出力する拡散符号選択部を備えることが好ましい。
【００１１】
また、上記の無線通信システムにおいて、前記拡散符号生成部は、前記拡散符号行列をＭ×Ｎ行列ｃ、前記特異値行列をＭ×Ｎ行列Σ、Ｍ×Ｍユニタリ行列をＵ、Ｎ×Ｎユニタリ行列をＶ、エルミート転置をＨで表すとき、下記の（Ａ）式を用いて前記特異値分解を行い、前記処理済拡散符号行列をＭ×Ｎ行列ｃ´、前記特異値行列の前記特異値のすべてを０以外の同一の所定値に統一したＭ×Ｎ行列をΣ´で表わすとき、下記の（Ｂ）式を用いて前記処理済拡散符号行列を生成することが好ましい。
【数１】
2015211226.tif 000003
【００１２】
同様に、上記課題を解決するため、本発明に係る無線通信方法は、拡散符号行列から特異値分解により対角要素に特異値を有する特異値行列を算出し、前記特異値行列の前記特異値のすべてを０以外の同一の所定値に統一することで処理済拡散符号行列を生成する拡散符号生成ステップと、送信機に入力された情報信号を変調処理し、さらに前記拡散符号生成ステップにて生成された前記処理済拡散符号行列で拡散処理を行って送信信号を作成する送信信号作成ステップと、前記送信信号作成ステップにて作成された前記送信信号を伝搬路に送信する送信ステップと、前記送信ステップにて送信され、前記伝搬路を経た前記送信信号を受信信号として受信機で受信する受信ステップと、前記拡散符号生成ステップにて生成された前記処理済拡散符号行列に基づきＺＦアルゴリズムを用いてウェイト行列を算出するウェイト行列算出ステップと、前記ウェイト行列算出ステップにて算出された前記ウェイト行列を用いて前記受信信号を等化処理する等化処理ステップと、前記等化処理ステップにて等化処理された前記受信信号を復調して前記情報信号を出力する出力ステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明に係る無線通信システム及び無線通信方法によれば、ＺＦアルゴリズムにおける雑音強調を抑制できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、本発明の第一実施形態に係るＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム（無線通信システム）の概略構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システムにより実施される拡散符号生成処理を示すフローチャートである。
【図３】図３は、本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システムにより実施される無線通信処理を示すフローチャートである。
【図４】図４は、マルチパスの影響とＧＩの効果を示す模式図である。
【図５Ａ】図５Ａは、チェビシェフ写像の特異値分布を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、ロジスティック写像の特異値分布を示す図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、ベルヌーイ写像の特異値分布を示す図である。
【図６Ａ】図６Ａは、チェビシェフ写像における特異値一定処理後の時間領域変化を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、ロジスティック写像における特異値一定処理後の時間領域変化を示す図である。
【図６Ｃ】図６Ｃは、ベルヌーイ写像における特異値一定処理後の時間領域変化を示す図である。
【図７Ａ】図７Ａは、チェビシェフ写像の振幅の確率密度を示す図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、ロジスティック写像の振幅の確率密度を示す図である。
【図７Ｃ】図７Ｃは、ベルヌーイ写像の振幅の確率密度を示す図である。
【図７Ｄ】図７Ｄは、特異値一定処理後の各写像の振幅―確率密度特性を示す図である。
【図８】図８は、マルチパスの影響とＺＰの効果を示す模式図である。
【図９Ａ】図９Ａは、ＧＩ処理を適用した場合における、一様電力伝搬路のＢＥＲ特性を示す図である。
【図９Ｂ】図９Ｂは、ＺＰ処理を適用した場合における、一様電力伝搬路のＢＥＲ特性を示す図である。
【図１０】図１０は、指数減衰伝搬路のＢＥＲ特性を示す図である。
【図１１Ａ】図１１Ａは、受信信号に加算される雑音のコンスタレーションを示す図である。
【図１１Ｂ】図１１Ｂは、提案方式によるＺＦ等化処理後の雑音のコンスタレーションを示す図である。
【図１２】図１２は、図１１Ａ，１１Ｂに示す状態における時間領域の雑音の変化を示す図である。
【図１３】図１３は、ガウス伝搬路のＢＥＲ特性を示す図である。
【図１４Ａ】図１４Ａは、受信信号に加算される雑音のコンスタレーションを示す図である。
【図１４Ｂ】図１４Ｂは、提案方式によるＺＦ等化処理後の雑音のコンスタレーションを示す図である。
【図１５】図１５は、図１４Ａ，１４Ｂに示す状態における時間領域の雑音の変化を示す図である。
【図１６】図１６は、本発明の第二実施形態に係るＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム（無線通信システム）の概略構成を示すブロック図である。
【図１７】図１７は、第二実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システムにより実施される無線通信処理を示すフローチャートである。
【図１８Ａ】図１８Ａは、第二実施形態のシミュレーションにおいて、ＧＩ処理を適用した場合における、一様電力伝搬路のＢＥＲ特性を示す図である。
【図１８Ｂ】図１８Ｂは、第二実施形態のシミュレーションにおいて、ＺＰ処理を適用した場合における、一様電力伝搬路のＢＥＲ特性を示す図である。
【図１９】図１９は、第二実施形態のシミュレーションにおける、指数減衰伝搬路のＢＥＲ特性を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下に、本発明に係る無線通信システム及び無線通信方法の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の図面において、同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰り返さない。なお、以下の実施形態の説明では、本発明に係る無線通信システムの一例として、ＤＳ−ＣＤＭＡ（Ｄｉｒｅｃｔ  Ｓｐｒｅａｄ  Ｃｏｄｅ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ａｃｃｅｓｓ、直接拡散符号分割多元接続）通信システムを挙げて説明する。
【００１６】
［第一実施形態］
図１〜１５を参照して第一実施形態を説明する。まず図１を参照して、本実施形態に係るＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１の構成について説明する。図１は、本発明の第一実施形態に係るＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム（無線通信システム）の概略構成を示すブロック図である。
【００１７】
図１に示すように、ＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１は、送信機１０と、受信機２０と、拡散符号設定部３０とを備える。ＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１は、伝搬路Ｐを介して送信機１０と受信機２０との間で通信を行う際に、送信信号に固有の拡散符号（本実施形態では拡散符号設定部３０により設定される処理済拡散符号行列ｃ´）で拡散処理を施す。これにより、マルチセル環境で他セル干渉を効果的に低減し、１セル繰り返しを可能としている。
【００１８】
本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１は、この拡散符号を一種のＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｉｎｐｕｔ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｏｕｔｐｕｔ）伝搬路とみなし、受信機２０において、拡散符号の情報を含めたＺＦアルゴリズムによって周波数領域等化を行うことにより、雑音強調を抑制できるよう構成されている。さらに本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１は、拡散処理に用いる拡散符号として、所定の拡散符号行列ｃの特異値をすべて最大値で一定化して再構成する一定化処理を行った拡散符号行列ｃ´（以下「処理済拡散符号行列」と表記する）を適用する。これにより、雑音強調のさらなる抑制を可能としている。
【００１９】
送信機１０は、変調部１１と、シリアルパラレル変換部１２と、乗算器１３−１〜１３−Ｕと、加算器１４と、サイクリックプリフェクス付加部１５と、を有する。
【００２０】
変調部１１は、送信機１０に入力されたデータ（情報信号）ｘｉを変調処理する。シリアルパラレル変換部１２は、変調部１１から出力された変調シンボルにシリアルパラレル変換を行う。乗算器１３−１〜１３−Ｕ及び加算器１４は、シリアルパラレル変換部１２の出力信号に対して、後述する拡散符号選択部３２により選択された処理済拡散符号行列ｃ´を用いて拡散処理を行い、送信信号ｓｓを生成する。サイクリックプリフェクス付加部１５は、加算器１４から出力された送信信号ｓｓにサイクリックプリフェクス（ガードインターバル）を付加する。
【００２１】
受信機２０は、サイクリックプリフェクス削除部２１と、伝搬路推定部２２と、等化処理部２３と、復調部２４と、を有する。
【００２２】
サイクリックプリフェクス削除部２１は、受信信号ｒｓからサイクリックプリフェクスを削除する。伝搬路推定部２２は、受信信号ｒｓ等の情報に基づき伝搬路Ｐのチャネル行列ｈｃｉｒを推定する。等化処理部２３は、伝搬路推定部２２により推定されたチャネル行列ｈｃｉｒと、後述する拡散符号選択部３２により選択された処理済拡散符号行列ｃ´とに基づいてＺＦアルゴリズムによるウェイト行列を算出し、このウェイト行列を用いて受信信号ｒｓを等化処理する。復調部２４は、等化処理部２３からの出力信号を変調処理して、復調データｘｏを出力する。
【００２３】
拡散符号設定部３０は、拡散符号生成部３１と、拡散符号選択部３２と、を有する。
【００２４】
拡散符号生成部３１は、所与の拡散符号行列ｃから処理済拡散符号行列ｃ´を生成する。より詳細には、拡散符号生成部３１は、拡散符号行列ｃから特異値分解により対角要素に特異値を有する特異値行列Σを算出する。そして、特異値行列Σの対角要素のすべてを０以外の同一の所定値に統一することで処理済拡散符号行列ｃ´を生成する。拡散符号生成部３１は、この手法によって、複数の拡散符号行列ｃから複数の処理済拡散符号行列ｃ´を生成することができる。
【００２５】
拡散符号選択部３２は、拡散符号生成部３１により生成された処理済拡散符号行列ｃ´を保持して、送信機１０及び受信機２０に出力する。また、拡散符号選択部３２は、拡散符号生成部３１により生成された複数の処理済拡散符号行列ｃ´を保持し、この中から１つを選択して送信機１０及び受信機２０に出力する。
【００２６】
なお、拡散符号設定部３０（拡散符号生成部３１及び拡散符号選択部３２）は、送信機１０または受信機２０に設けてもよい。また、受信機２０の伝搬路推定部２２は、受信機２０以外に設けてもよい。
【００２７】
次に、図２，３を参照して、本実施形態に係るＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１の動作を説明する。図２は、本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システムにより実施される拡散符号生成処理を示すフローチャートである。図３は、本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システムにより実施される無線通信処理を示すフローチャートである。
【００２８】
まず、図２を参照して、拡散符号生成処理について説明する。この制御フローの処理は、図１の構成では、拡散符号設定部３０の拡散符号生成部３１によって、例えば無線通信処理の実施前などの所定のタイミングで実施される。
【００２９】
ステップＳ１０１では、拡散符号行列ｃが特異値分解される。拡散符号行列ｃとしては、例えばチェビシェフ写像、ベルヌーイ写像、ロジスティック写像などのカオス符号を用いて生成される、ある範囲内で振幅が変動する信号を利用することができる。なお、拡散符号行列ｃの振幅は、実際の通信システムを考慮すると、ピーク電力対平均電力比（Ｐｅａｋ  ｔｏ  Ａｖｅｒａｇｅ  Ｐｏｗｅｒ  Ｒａｔｉｏ：ＰＡＰＲ）を低くできるのが望ましい。拡散符号行列ｃは、拡散率をＳＦとすると、下記の（１）式のようにＵ行×ＳＦ列（Ｍ行×Ｎ列）の行列で表すことができる。
【数２】
2015211226.tif 000004
【００３０】
拡散符号行列ｃは、特異値分解により下記の（２）式のように表すことができる。
【数３】
2015211226.tif 000005
ここでＵは、Ｕ行×Ｕ列（Ｍ行×Ｍ列）のユニタリ行列であり、Ｖは、ＳＦ行×ＳＦ列（Ｎ行×Ｎ列）のユニタリ行列である。Σは、Ｕ行×ＳＦ列（Ｍ行×Ｎ列）の対角行列であり、その対角要素は√λ１，√λ２・・・，√λＳＦ−１，√λＳＦである。なお、λ１，λ２・・・，λＳＦ−１，λＳＦは、ｃＨｃ及びｃｃＨの固有値（特異値）である。また、任意のユニタリ行列において、行列式の絶対値は１となる。以降では、（２）式で導出される対角行列Σを特異値行列とも表記する。すなわち、｜ｄｅｔ（Ｕ）｜＝｜ｄｅｔ（Ｖ）｜＝１である。ステップＳ１０１の処理が完了するとステップＳ１０２に進む。
【００３１】
ステップＳ１０２では、ステップＳ１０１で算出された特異値行列Σの特異値λ１，λ２・・・，λＳＦ−１，λＳＦが全て同じ値か否かが判定される。ステップＳ１０２の判定の結果、特異値λ１，λ２・・・，λＳＦ−１，λＳＦが全て同じ値ではない場合には（Ｓ１０２のＮｏ）、ステップＳ１０３に進む。一方、特異値が全て同じ値である場合には（Ｓ１０２のＹｅｓ）、拡散記号行列ｃが処理済拡散符号行列ｃ´として拡散符号設定部３０に保持され、本制御フローを終了する。
【００３２】
ステップＳ１０３では、ステップＳ１０１で算出された特異値行列Σの特異値λ１，λ２・・・，λＳＦ−１，λＳＦが同一ではないので、特異値行列Σの特異値が、０以外の値ですべて一定値に変更され、変更済特異値行列Σ´が生成される。つまり、変更済特異値行列Σ´では、特異値λ１，λ２・・・，λＳＦ−１，λＳＦがすべて同一の所定値に統一されている。ステップＳ１０３の処理が完了するとステップＳ１０４に進む。
【００３３】
ここで、特異値行列Σの特異値を同一の所定値に統一する理由を説明する。式（２）より、拡散符号行列ｃの行列式は下記の（３）式のようになる。
【数４】
2015211226.tif 000006
拡散符号行列ｃが特異値分解可能であるとき、特異値（Ｓｉｎｇｕｌａｒ  Ｖａｌｕｅ：ＳＶ）をすべて乗算することで行列式を求めることができる。雑音強調を抑制するためには行列式を大きくする必要があり、そのためには特異値の中に、最大の特異値と比較して０に近い小さい値がないことが望ましい。よって、特異値は一定である場合が最適と考えられる。拡散符号行列の特異値を一定とする最も容易な方法は、ある系から生成された任意の符号による行列（拡散符号行列ｃ）を特異値分解し、求めた対角行列（特異値行列Σ）の特異値をすべて最大値で書き換えることである。言い換えると、特異値行列Σの特異値を同一の所定値に統一にする場合には、特異値行列Σの特異値λ１，λ２・・・，λＳＦ−１，λＳＦのうちの最大値に統一することで、変更済特異値行列Σ´を生成することが好ましい。
【００３４】
図２に戻り、ステップＳ１０４では、ステップＳ１０３で生成された変更済特異値行列Σ´を用いて、特異値が一定となる拡散符号行列、すなわち処理済拡散符号行列ｃ´が生成される。具体的には、変更済特異値行列Σ´に対して、特異値分解時に求めたユニタリ行列Ｖ及びＵを乗算することにより拡散符号行列を再構成する。このとき生成される処理済拡散符号行列ｃ´は下記の（４）式で表される。
【数５】
2015211226.tif 000007
ここで、処理済拡散符号行列ｃ´及び変更済特異値行列Σ´は、拡散符号行列ｃ及び特異値行列Σと同様に、Ｕ行×ＳＦ列（Ｍ行×Ｎ列）の行列である。
【００３５】
任意の拡散符号行列ｃに対して上記の(４)式を求めることにより、特異値が一定の拡散符号行列を生成することが可能である。ステップＳ１０４の処理が完了すると、生成された処理済拡散符号行列ｃ´が拡散符号設定部３０に保持され、本制御フローを終了する。
【００３６】
このように生成された処理済拡散符号行列ｃ´は、拡散符号設定部３０の拡散符号生成部３１により複数個が生成されて、拡散符号設定部３０内に保持されており、図３に示す無線通信処理において利用される。次に、図３を参照して無線通信処理について説明する。
【００３７】
図３に示すフローチャートの各ステップのうち、ステップＳ２０１〜Ｓ２０４の処理は送信機１０により実施され、ステップＳ２０６〜Ｓ２１０の処理は受信機２０により実施される。
【００３８】
ステップＳ２０１では、データ（送信機１０に入力された情報信号）ｘｉが１次変調される。変調部１１は、例えばＢＰＳＫ（Ｂｉｎａｒｙ  Ｐｈａｓｅ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）などの手法によって、データｘｉを１次変調して変調データ（変調シンボル）ｄを生成する。変調シンボルｄは、シリアルパラレル変換部１２によりＳＰ（Ｓｅｒｉａｌ  ｔｏ  Ｐａｒａｌｌｅｌ）変換され、下記の（５）式で表すように、Ｕ個の変調シンボルを含む対角行列形式となる。
【数６】
2015211226.tif 000008
【００３９】
ステップＳ２０２では、処理済拡散符号行列ｃ´によって変調シンボルｄが拡散処理される。このステップでは、各変調シンボルｄを拡散率ＳＦの処理済拡散符号行列ｃ´によって拡散して加算する。処理済拡散符号行列ｃ´は、拡散率ＳＦとすると、下記の（６）式で表すことができる。
【数７】
2015211226.tif 000009
【００４０】
この処理済拡散符号行列ｃ´は、上述の図２のフローチャートの処理によって拡散符号設定部３０の拡散符号生成部３１により生成された複数個のうち、拡散符号選択部３２により１つが選択されて提供される。本ステップでは、まず乗算器１３−１〜１３−Ｕが、変調シンボルｄと処理済拡散符号行列ｃ´とを乗算する。この処理は、変調シンボルｄの第ｕ変調シンボルｄｕを、処理済拡散符号行列ｃ´の第ｕ行成分ｃｕ´により拡散処理を行っていることを意味する。これによりＵ行×Ｕ列の行列が算出される。次に、加算器１４が、拡散処理によって算出されたＵ×Ｕ行列を行毎に加算して、送信信号ｓｓを算出する。つまり送信信号ｓｓは１×Ｕ行ベクトルである。送信信号ｓｓは、下記の（７）式で表わされる。
【数８】
2015211226.tif 000010
【００４１】
ステップＳ２０３では、サイクリックプリフェクス付加部１５により、拡散処理により算出された送信信号ｓｓにサイクリックプリフェクスが付加される。「サイクリックプリフェクス」は、「ガードインターバル（ＧＩ：Ｇｕａｒｄ  Ｉｎｔｅｒｖａｌ）」とも表現することができる。サイクリックプリフェクス付加部１５は、送信信号ｓｓの各シンボルの後尾を複製した信号をガードインターバルとしシンボル前に付加する。ガードインターバル長はＮｇとする。
【００４２】
ステップＳ２０４では、送信機１０により、送信信号ｓｓが伝搬路Ｐを介して受信機２０に向けて送信される。ステップＳ２０５では、送信信号ｓｓが伝搬路Ｐの影響を受ける。ステップＳ２０６では、受信機２０により、伝搬路Ｐを経た送信信号ｓｓが受信信号ｒｓとして受信される。
【００４３】
ここで、伝搬路Ｐによる送信信号ｓｓと受信信号ｒｓとの関係について説明する。送信機１０から送信された送信信号ｓｓは、伝搬路Ｐを伝送して受信機２０に受信される。伝搬路Ｐは、Ｌ個のパスから構成される周波数選択性フェージングチャネルと考えることができる。このチャネル行列は下記の（８）式で表される。
【数９】
2015211226.tif 000011
ここでｈＬは、Ｌ番インパルス応答の利得を表す。ガードインターバルを用いない場合、フェージングの影響により、ブロック間干渉が生じるため、データシンボルの復調は困難である。しかし、Ｎｇ≧τを満足する、すなわち最大遅延時間τがガードインターバル時間Ｎｇより短い場合、ブロック間干渉が生じない。この様子を図４に示す。図４は、マルチパスの影響とＧＩの効果を示す模式図である。
【００４４】
このとき、第１到来波のチャネル行列は、下記の（９）式のように巡回行列で表される。
【数１０】
2015211226.tif 000012
【００４５】
このチャネルの影響を受けた受信信号ｒｓは、下記の（１０）式で表される。
【数１１】
2015211226.tif 000013
ここで、ｎはガウス雑音行列である。受信信号ｒｓも、送信信号ｓｓと同様に１行×Ｕ列のベクトルである。なお、チャネル行列ｈｃｉｒは、伝搬路Ｐの伝達関数の行列表現である伝搬路行列とも表現することができる。
【００４６】
ステップＳ２０７では、サイクリックプリフェクス削除部２１により、受信信号ｒｓからサイクリックプリフェクス（ＧＩ）が削除される。
【００４７】
ステップＳ２０８では、等化処理部２３により、ＺＦアルゴリズムによる等化重み（ウェイト行列）が算出される。受信信号ｒｓに対してＺＦ等化を適用することで伝搬路Ｐの影響を低減する。
【００４８】
ここで、本実施形態におけるウェイト行列の導出手法について説明する。一般には、受信信号ｒｓが上記（１０）式で表わされる場合、ＺＦアルゴリズムによるウェイト行列は、第１到来波のチャネル行列ｈｃｉｒの擬似逆行列ｈｃｉｒ＋である。この逆行列は、例えばノルム最小型かつ最小二乗法型であるＭｏｏｒｅ−Ｐｅｎｒｏｓｅ一般逆行列により求めることができるが、この擬似逆行列ｈｃｉｒ＋とチャネル行列ｈｃｉｒとの積であるｈｃｉｒ＋ｈｃｉｒの行列式が小さくなる場合、雑音電力も大きくなるため、ＺＦ等化によって雑音強調が生じるという問題があった。これに対して、本実施形態では、上記（７）式を用いて、受信信号を下記の（１１）式のように表す。
【数１２】
2015211226.tif 000014
（１１）式のように表すことで、チャネル行列ｈｃｉｒと処理済拡散符号行列ｃ´との積である行列ｈｃｉｒｃ´Ｔを、変調シンボルｄが通過するＭＩＭＯ伝搬路とみなすことができる。つまり、本実施形態では、（１１）式の行列ｈｃｉｒｃ´Ｔの疑似逆行列（ｃ´＋）ｈｃｉｒ＋、つまり処理済拡散符号行列ｃ´の疑似逆行列と、チャネル行列ｈｃｉｒの疑似逆行列との積、をＺＦアルゴリズムによるウェイト行列として算出する。
【００４９】
本ステップにおいて、伝搬路推定部２２が、受信信号ｒｓ等の情報に基づいて、周知の手法により伝搬路Ｐのチャネル行列ｈｃｉｒを推定して、等化処理部２３に出力する。また、拡散符号設定部３０の拡散符号選択部３２が、送信機１０の拡散処理で用いた処理済拡散符号行列ｃ´の情報を等化処理部２３に出力する。等化処理部２３は、伝搬路推定部２２により推定された伝搬路Ｐのチャネル行列ｈｃｉｒと、拡散符号選択部３２から入力された処理済拡散符号行列ｃ´を用いて、ウェイト行列を算出する。
【００５０】
ステップＳ２０９では、ステップＳ２０８で算出したウェイト行列を使って、受信信号ｒｓが等化処理される。等化処理部２３は、上記（１１）式で表わされる受信信号に対して、左からウェイト行列（ｃ´＋）ｈｃｉｒ＋を乗算することにより、拡散符号を伝搬路とみなしたＺＦ等化処理を行う。この処理は、下記の（１２）式により表すことができる。
【数１３】
2015211226.tif 000015
【００５１】
ここで、ｒＺＦは、ＺＦ等化処理が行われた受信信号であり、ｄｓは、列毎に加算した変調シンボルｄである。変調シンボルｄは、対角要素以外は０であるため、変調シンボルのみが（１２）式の処理により復調できる。ｄｓは、１行×Ｕ列のベクトルである。なお、本ステップにおける等化処理は、周波数領域で行ってもよいし、時間領域で行ってもよい。
【００５２】
ステップＳ２１０では、復調部２４により、等化処理部２３により等化処理が行われた受信信号ｒＺＦに対して、１次変調の復調が行われる。復調部２４は、送信機１０の変調部１１と同様に、例えばＢＰＳＫ（Ｂｉｎａｒｙ  Ｐｈａｓｅ  Ｓｈｉｆｔ  Ｋｅｙｉｎｇ）などの手法によって、受信信号ｒＺＦを復調して、復調データｘｏを出力する。復調データｘｏは、送信機１０に入力されたデータｘｉと略同一の情報である。
【００５３】
次に、本実施形態に係るＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１の効果を説明する。
【００５４】
本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１は、拡散符号生成部３１と、送信機１０と、受信機２０とを備える。拡散符号生成部３１は、拡散符号行列ｃから特異値分解により対角要素に特異値を有する特異値行列Σを算出し、特異値行列Σの対角要素のすべてを０以外の同一の所定値に統一することで処理済拡散符号行列ｃ´を生成する。送信機１０は、入力されたデータｘｉを変調処理し、さらに処理済拡散符号行列ｃ´で拡散処理を行って送信信号ｓｓを作成し、伝搬路Ｐに送信する。受信機２０は、伝搬路Ｐを経た送信信号ｓｓを受信信号ｒｓとして受信し、処理済拡散符号行列ｃ´と、伝搬路推定部２２により推定された伝搬路Ｐのチャネル行列ｈｃｉｒと、に基づきＺＦアルゴリズムを用いてウェイト行列を算出する。受信機２０は、ウェイト行列を用いて受信信号ｒｓを等化処理し、等化処理された受信信号ｒＺＦを復調して復調データｘｏを出力する。
【００５５】
この構成により、所与の拡散符号行列ｃから、特異値を０以外の同一の所定値に統一することで、行列式が大きくなるように処理を施した処理済拡散符号行列ｃ´を用いて送信信号ｓｓの拡散処理を行うと共に、この処理済拡散符号行列ｃ´と、伝搬路推定部２２により推定された伝搬路Ｐのチャネル行列ｈｃｉｒと、に基づきＺＦアルゴリズムを用いて等化処理のウェイト行列を算出する。このように算出したウェイト行列を用いて受信信号ｒＳの等化処理を行うことで、ＺＦアルゴリズムにおける雑音強調を抑制できる。
【００５６】
ここで、本実施形態が上記作用効果を奏する理由についてさらに詳細に説明する。
【００５７】
周波数フェージング環境においてＺＦ等化を適用したシステムが雑音強調を発生させる原理を述べる。ただし、ＭＩＭＯシステムにＺＦ等化を適用した場合を考える。ＭＩＭＯシステムは複数の送受信アンテナをもち、各サブストリームの分離および検出が必要になる。そのため、各アンテナ出力に重みを乗算した後、合成した信号を出力する構成になる。このような空間フィルタ出力ｓｏ（ｍ）は、下記の（１３）式で表わすことができる。
【数１４】
2015211226.tif 000016
ここでＴは転置、ｍは離散時間を表すインデックスである。Ｗは重み行列である。ｙ（ｍ）は、受信列ベクトルであり、下記の（１４）式で表わされる。
【数１５】
2015211226.tif 000017
（１４）式を用いて（１３）式を展開すると、下記の（１５）式のように書き換えることができる。
【数１６】
2015211226.tif 000018
【００５８】
ここで雑音の影響を考慮せず、上記（１５）式においてｓｏ（ｍ）＝ｘ（ｍ）となるようなウェイト行列を求める手法が、従来のＺＦ等化である。よってＺＦ等化によるウェイト行列ＷＺＦは、下記の（１６）式を満足する必要がある。
【数１７】
2015211226.tif 000019
【００５９】
（１５）式に（１６）式を代入すると、ＺＦ等化後の空間フィルタ出力は下記の（１７）式で表される。
【数１８】
2015211226.tif 000020
【００６０】
空間フィルタ出力における信号電力はＷＺＦに依存しないため、ＳＮＲ（Ｓｉｇｎａｌ  ｔｏ  Ｎｏｉｓｅ  Ｒａｔｉｏ)は雑音電力によって決定される。各フィルタ出力に含まれる雑音は、ＷＺＦのノルムが最小であればＳＮＲを最大にできる。ＺＦ等化は、一般逆行列としてノルム最小型かつ最小二乗法型である、下記（１８）式に示すＭｏｏｒｅ−Ｐｅｎｒｏｓｅ一般逆行列により求めることができる。
【数１９】
2015211226.tif 000021
ここでＨはエルミート転置を表す。ただし、ここでＨはフルランクであることを用いている。この式からわかるように、ＨＨＨの行列式が小さい場合、雑音電力が大きくなりＺＦ等化によって雑音強調が発生する。これは逆行列が下記の（１９）式のように求められることに起因する。
【数２０】
2015211226.tif 000022
【００６１】
（１９）式には、例として２行２列の行列Ａの逆行列を示した。（１９）式より、行列の特定の要素に対して−１を乗算し各要素を入れ替える操作および行列Ａの行列式ｄｅｔ（Ａ）を各要素に対して除算することで求めることができる。これは２行２列を超える行列に対しても同様である。すなわち、行列式の絶対値が１未満であるとき、行列の各要素の絶対値は元の値と比較し大きくなり、これがＺＦ等化における雑音強調の原因となる。
【００６２】
以上より、上記（１８）式のＨＨＨの行列式を大きくすれば、ＺＦアルゴリズムにおける雑音強調を抑制できると考えられる。上記（１８）式を含む（１７）式は、本実施形態では、ＺＦ等化処理が行われた受信信号ｒＺＦを表す（１２）式と対応するものである。つまり、上記（１８）式のＨＨＨの行列式を大きくすることは、本実施形態に当て嵌めると、（１２）式の処理済拡散符号行列ｃ´の行列式を大きくすることと等価である。したがって、所与の拡散符号行列ｃから、特異値を０以外の同一の所定値に統一することで、行列式が大きくなるように処理を施した処理済拡散符号行列ｃ´を生成し、この処理済拡散符号行列ｃ´に基づきＺＦアルゴリズムを用いて等化処理のウェイト行列を算出すれば、ＺＦアルゴリズムにおける雑音強調を抑制できると考えられる。
【００６３】
また、本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１において、拡散符号生成部３１は、好ましくは、特異値行列Σの対角要素のすべてを、特異値のうちの最大値に基づき統一することで処理済拡散符号行列ｃ´を生成する。
【００６４】
この構成により、所与の拡散符号行列ｃから、行列式が最も大きくなるように処理を施した処理済拡散符号行列ｃ´を生成できるので、ＺＦアルゴリズムにおける雑音強調をより一層抑制できる。
【００６５】
また、本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１は、拡散符号生成部３１により生成された複数の処理済拡散符号行列ｃ´から１つを選択して送信機１０及び受信機２０に出力する拡散符号選択部３２を備える。
【００６６】
この構成により、複数の処理済拡散符号行列ｃ´を保持して使い分けることができるので、ＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１の汎用性を向上できる。さらに、処理済拡散符号行列ｃ´を生成する際に複数の拡散符号行列ｃに対して（４）式を用いることで、複数の処理済拡散符号行列ｃ´を生成して保持することができるので、ユーザに割り当て可能な拡散符号の数を容易に増加させることができ、システムの汎用性をさらに向上できる。
【００６７】
また、本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１において、拡散符号生成部３１は、上記の（２）式を用いて拡散符号行列ｃの特異値分解を行い、特異値行列Σの特異値のすべてを０以外の同一の所定値に統一した変更済特異値行列Σ´から上記の（４）式を用いて処理済拡散符号行列ｃ´を生成する。
【００６８】
この構成により、所与の拡散符号行列ｃから、行列式が大きくなるように処理を施した処理済拡散符号行列ｃ´を容易に生成することができる。
【００６９】
また、本実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１による無線通信方法は、拡散符号行列ｃから特異値分解により対角要素に特異値を有する特異値行列Σを算出し、特異値行列Σの特異値のすべてを０以外の同一の所定値に統一することで処理済拡散符号行列ｃ´を生成する拡散符号生成ステップ（ステップＳ１０１〜Ｓ１０４）と、送信機１０に入力されたデータｘｉを変調処理し、さらに拡散符号生成ステップにて生成された処理済拡散符号行列ｃ´で拡散処理を行って送信信号ｓｓを作成する送信信号作成ステップ（ステップＳ２０１〜Ｓ２０３）と、送信信号作成ステップにて作成された送信信号ｓｓを伝搬路Ｐに送信する送信ステップ（ステップＳ２０４）と、送信ステップにて送信され、伝搬路Ｐを経た送信信号ｓｓを受信信号ｒｓとして受信機２０で受信する受信ステップ（ステップＳ２０６）と、拡散符号生成ステップにて生成された処理済拡散符号行列ｃ´に基づきＺＦアルゴリズムを用いてウェイト行列を算出するウェイト行列算出ステップ（ステップＳ２０８）と、ウェイト行列算出ステップにて算出されたウェイト行列を用いて受信信号ｒｓを等化処理する等化処理ステップ（ステップＳ２０９）と、等化処理ステップにて等化処理された受信信号ｒＺＦを復調して復調データｘｏを出力する出力ステップ（ステップＳ２１０）と、を含む。
【００７０】
この構成によっても、上記のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１の作用効果と同様の理由で、ＺＦアルゴリズムにおける雑音強調を抑制できる。
【００７１】
ここで、拡散符号行列ｃの生成手法について考察する。上記実施形態では、チェビシェフ写像、ベルヌーイ写像、ロジスティック写像などのカオス符号を用いて生成する構成を説明した。上述のように、本実施形態では、拡散符号行列ｃの特異値を一定化することで行列式が大きくなるように処理を施した処理済拡散符号行列ｃ´を利用する。特異値を大きくすることは信号の振幅を増加させることに相当する。そのため、拡散符号行列ｃの振幅は実際の通信システムを考慮するとピーク電力対平均電力比（Ｐｅａｋ  ｔｏ  Ａｖｅｒａｇｅ  Ｐｏｗｅｒ  Ｒａｔｉｏ：ＰＡＰＲ）は低い方が望ましい。よって、ある範囲内で振幅が変動する信号を拡散符号行列ｃに使用することを考える。指定した区間［ｄ，ｅ］で非周期的かつランダムな値を発生させる方法として、下記の（２０）式の１次元非線形差分方程式に写像τを用いた信号の生成方法がある。この信号は、ランダムかつ非周期的な特徴からからカオスと呼ばれる。
【数２１】
2015211226.tif 000023
【００７２】
このカオス符号は、容易な演算で解析が困難な信号が生成可能、符号系列がほぼ無限に生成できる、任意の符号長の信号が生成可能であるといった特長をもつ。ここで、カオス符号のうち、下記の（２１）、（２２）、（２３）式に示すチェビシェフ写像τｃ、ベルヌーイ写像τｂ、およびロジスティック写像τｌについて比較を行った。初期値はランダムに与えた。拡散率ＳＦは１２８とした。
【数２２】
2015211226.tif 000024
【００７３】
各写像により生成される拡散符号行列ｃを特異値分解した。図５Ａ，５Ｂ，５Ｃは、それぞれチェビシェフ（Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ）写像τｃ、ロジスティック（Ｌｏｇｉｓｔｉｃ）写像τｌ、およびベルヌーイ（Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ）写像τｂの特異値分布を示す図である。図５Ａ〜５Ｃの各図において、横軸は特異値番号を示し、縦軸は平均特異値を示す。表１は、各写像の平均最大値（ＭａｘｉｍｕｎＳＶ）および平均最小値（ＭｉｎｉｍｕｍＳＶ）を示す。
【表１】
2015211226.tif 000025
【００７４】
図５Ａに示すように、チェビシェフ写像は緩やかな曲線を描く。これに対して、図５Ｂ，５Ｃに示すように、ロジスティック写像およびベルヌーイ写像は、最大値１つのみが大きく、その他の特異値は緩やかな曲線を描く。この結果より、上記の（４）式の処理を行なうことで、ロジスティック写像およびベルヌーイ写像は、チェビシェフ写像と比較して、その振幅を大きく増加することがわかる。
【００７５】
次に、（４）式の処理を行った後、振幅がどのように変化するかを示す。図６Ａ，６Ｂ，６Ｃは、それぞれチェビシェフ写像τｃ、ロジスティック写像τｌ、およびベルヌーイ写像τｂにおける特異値一定処理後の時間領域変化を示す図である。図６Ａ〜６Ｃの各図において、横軸は時間を示し、縦軸は振幅を示す。図７Ａ，７Ｂ，７Ｃは、それぞれチェビシェフ写像τｃ、ロジスティック写像τｌ、およびベルヌーイ写像τｂの振幅の確率密度を示す図であり、図７Ｄは、特異値一定処理後の各写像の振幅―確率密度特性を示す図である。図７Ａ〜７Ｄの各図において、横軸は振幅を示し、縦軸は確率密度を示す。また、図６Ａ〜６Ｃ、図７Ａ〜７Ｃの各図において、特異値一定処理前の時間領域信号を点線で示し、特異値一定処理後の時間領域信号を実線で示す。ただし、図７Ａ〜７Ｄは、（４）式の処理を行った後、平均振幅が１となるように正規化を行った。表２は、各写像の平均振幅１における特異値を示す。
【表２】
2015211226.tif 000026
【００７６】
図７Ａ〜７Ｄ及び表２に示すように、各写像により生成される拡散符号行列ｃは、特異値が一定となる処理を行なうことにより、振幅の確率密度および特異値が全て同じになる。よって、どの写像を選択しても上記（１２）式による拡散符号をＭＩＭＯ伝搬路と見なしたＺＦ等化処理による結果は同様になることを示している。
【００７７】
［変形例］
次に、図８を参照して上記実施形態の変形例を説明する。上記実施形態では、送信機１０のサイクリックプリフェクス付加部１５において、ブロック間干渉を防ぐためにシンボルの前にガードインターバルを付加する構成を説明したが、この代わりにゼロパディング（Ｚｅｒｏ  Ｐａｄｄｉｎｇ：ＺＰ）処理を行ってもよい。図８は、マルチパスの影響とＺＰの効果を示す模式図である。
【００７８】
ＺＰ処理は、図８に示すように、最大遅延時間τ以上の時間Ｎ０に渡り、送信シンボルの後尾に０を付加する手法である。この場合、チャネル行列は下記の（２４）式のようにテプリッツ行列で表される。
【数２３】
2015211226.tif 000027
【００７９】
巡回行列と比較しテプリッツ行列は、一般的に一般逆行列のノルムが小さいため、ＺＦ等化を利用したシステムにおいて雑音強調をより一層抑制できる。
【００８０】
［シミュレーション］
次に、図９〜１５を参照して、上記実施形態のシミュレーション結果について説明する。
【００８１】
（ｉ）一様電力伝搬路
変調方式はＢＰＳＫとした。ＧＩ長またはＺＰ長は１６とした。想定する伝搬路Ｐは、等電力インパルス応答を有するパス数１０を想定し、インパルス応答の間隔はすべて１とした。チャネル推定は理想的に行われ受信機２０で予め既知であるとした。送信するビット数は２×１０６（ｂｉｔ）とした。上記の条件において、処理済拡散符号行列ｃ´の拡散率をそれぞれ３２，６４，１２８とし、ＦＦＴポイント数を拡散率に等しい値を使用している、上記実施形態に示すシステム構成のものを実施例１〜３とした。また、比較例１〜３として、通常のＺＦ等化を行なうシステム、すなわち、拡散符号にＷａｌｓｈ符号を使用し、ＺＦ等化後逆拡散処理を行なうものを用意した。比較例１〜３の拡散率及びＦＦＴポイント数は、実施例１〜３と同一とした。
【００８２】
図９Ａ，９Ｂは、それぞれＧＩ処理及びＺＰ処理を適用した場合における、一様電力伝搬路のＢＥＲ特性を示す図である。図９Ａ，９Ｂにおいて、横軸はＳＮＲ（ｄＢ）を示し、縦軸はＢＥＲを示す。また、実施例を実線で示し、比較例を点線で示す。実施例及び比較例の符号１，２，３に該当する特性を、それぞれ丸、三角、四角のプロットで示す。図９Ａ，９Ｂに示すように、伝搬路Ｐの情報のみを使用してＺＦ等化を行なう比較例１〜３と比較し、特異値が一定の拡散符号（処理済拡散符号行列ｃ´）をＭＩＭＯ伝搬路とみなしＺＦ等化する提案方式（実施例１〜３）の方がＢＥＲ特性に優れている。また、ＧＩ処理は伝搬路行列を巡回行列で、ＺＰ処理はテプリッツ行列で表現することができることから、伝搬路行列の行列式が大きくなるＺＰ処理の方が優れたＢＥＲ特性を示す。
【００８３】
（ｉｉ）指数減衰伝搬路
上記（ｉ）と同様のシステムを用いて、想定する伝搬路特性を変更しＢＥＲ特性をシミュレーションによって求めた。想定する伝搬路Ｐは、受信電力が指数的に減衰するインパルス応答を有するパス数１０を想定し、インパルス応答の間隔はすべて１とした。ただし、あるパスの次に到来するパスは電力が２（ｄＢ）小さい、すなわち減衰定数を２（ｄＢ）とした。なお、上記（ｉ）の結果より、ＧＩ処理と比較してＺＰ処理が優れていることを確認できたためＺＰ処理を使用した。上記の条件において、上記の実施例１〜３と同様に、処理済拡散符号行列ｃ´の拡散率をそれぞれ３２，６４，１２８としたものを実施例４〜６とした。また、上記の比較例１〜３と同様のものを比較例４〜６とした。図１０は、指数減衰伝搬路のＢＥＲ特性を示すである。図１０の仕様は、図９Ａ，９Ｂと同じである。図１０に示すように、一様電力伝搬路と比較し、各拡散率によるＢＥＲ特性がほぼ等しいことがいえる。また、比較例４〜６と比較して、提案方式（実施例４〜６）の方が、ＳＮＲが高くなるほど優れたＢＥＲ特性を示す。
【００８４】
（ｉｉｉ）雑音の抑制効果
伝搬路において受信信号に加算される雑音と、提案方式処理後の雑音とを比較した。伝搬路は、減衰定数２（ｄＢ）の指数減衰伝搬路とした。処理済拡散符号行列ｃ´の拡散率は１２８とした。ＺＰ処理を使用した。図１１Ａは、受信信号に加算される雑音のコンスタレーションを示す図であり、図１１Ａの横軸は同相軸、縦軸は直角位相角を表す。図１１Ｂは、提案方式によるＺＦ等化処理（（１２）式の処理、すなわちウェイト行列（ｃ＋）ｈｃｉｒ＋を雑音に乗算する処理）後の雑音のコンスタレーションを示す図である。図１２は、図１１Ａ，１１Ｂに示す状態における時間領域の雑音の変化を示す図である。図１２の横軸は時間を示し、縦軸は振幅を示す。図１１，１２に示すように、全ての雑音成分を抑制できるとは限らないが、コンスタレーションを参照すれば、本実施形態の提案方式によるＺＦ等化処理によって、雑音の振幅が抑制できることが確認できた。
【００８５】
（ｉｖ）拡散符号のみを考慮したＺＦ処理
伝搬路Ｐの周波数選択性フェージングを考慮しない場合のシミュレーションも行った。すなわち（８）式の伝搬路Ｐのチャネル行列ｈにおいて、ｈ０＝１，ｈｌ＝０（ｌ＝１，２，…，Ｌ）となる伝搬路（ガウス伝搬路）におけるビット誤り率（ＢＥＲ）を求めた。このとき、ＧＩ処理の（９）式、およびＺＰ処理の（１７）式は単位行列に等しくなる。よって、提案する処理済拡散符号行列ｃ´のみに対してＺＦアルゴリズムを行なうことにより変調シンボルｄを求めることができる。この処理は、単位行列の一般化逆行列は単位行列であることから、（１２）式のｈｃｉｒ＋を単位行列とすることにより下記の（２５）式で表すことができる。
【数２４】
2015211226.tif 000028
【００８６】
変調方式はＢＰＳＫとした。周波数選択性フェージングは考慮しないため、ＧＩ長は０とした。送信するビット数は２×１０６（ｂｉｔ）とした。上記の条件において、処理済拡散符号行列ｃ´の拡散率をそれぞれ３２，６４，１２８とし、ＦＦＴポイント数を拡散率に等しい値を使用した、上記実施形態に示すシステム構成のものを実施例７〜９とした。図１３は、ＧＩ処理を適用した場における、ガウス伝搬路のＢＥＲ特性を示す図である。図１３の仕様は、図９Ａ，９Ｂ，図１０と同じである。図１３には、比較例７として、ＢＰＳＫ方式の理論的なＢＥＲ特性も示す。図１３に示すように、実施例７〜９が比較例７（ＢＰＳＫ）と同様のＢＥＲ特性を示すことから、ＺＦアルゴリズムを利用した（２５）式による処理で提案する拡散符号は、雑音強調を抑制できていることが確認できた。
【００８７】
図１４Ａは、受信信号に加算される雑音のコンスタレーションを示す図であり、図１１Ａの横軸は同相軸、縦軸は直角位相角を表す。図１４Ｂは、提案方式によるＺＦ等化処理後の雑音のコンスタレーションを示す図である。図１５は、図１４Ａ，１４Ｂに示す状態における時間領域の雑音の変化を示す図である。図１５の横軸は時間を示し、縦軸は振幅を示す。処理済拡散符号行列ｃ´の拡散率は３２とした。図１４Ａ，１４Ｂ，１５に示すように、雑音強調が抑制されていることが確認できた。
【００８８】
［第２実施形態］
次に、図１６，１７を参照して第二実施形態を説明する。図１６は、本発明の第二実施形態に係るＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム（無線通信システム）の概略構成を示すブロック図である。図１７は、第二実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システムにより実施される無線通信処理を示すフローチャートである。
【００８９】
図１６に示すように、第二実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１ａは、受信機２０の等化処理部２３の代わりに、受信機２０ａの等化処理部２５及びＺＦ等化処理部２６を有する点、すなわち、ＺＦ等化処理において、チャネル行列（伝搬路行列）を利用せず、処理済拡散符号行列ｃ´のみを利用してウェイト行列を算出する点で、第一実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１と異なるものである。
【００９０】
等化処理部２５は、伝搬路Ｐに対する等化処理を行う。等化処理部２５は、例えばＭＭＳＥ（Ｍｉｎｉｍｕｍ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｅｒｒｏｒ）等化などの従来手法を用いて等化処理を行う。ＺＦ等化処理部２６は、拡散符号選択部３２により選択された処理済拡散符号行列ｃ´に基づいてＺＦアルゴリズムによるウェイト行列を算出し、このウェイト行列を用いて受信信号ｒｓを等化処理する。
【００９１】
図１７に示すフローチャートの各ステップのうち、ステップＳ３０１〜Ｓ３０７，Ｓ３１０の各処理は、それぞれ第一実施形態の図３のステップＳ２０１〜Ｓ２０７，Ｓ２１０のものと同一であるので説明を省略する。なお、拡散符号設定部３０は、第一実施形態と同様に、図２のフローチャートに示す拡散符号生成処理を行う。
【００９２】
ステップＳ３０８では、等化処理部２５により、ステップＳ３０７にてサイクリックプリフェクス（ＧＩ）を削除された受信信号ｒｓに、伝搬路Ｐに対する等化処理が行われる。このステップでは、例えばＭＭＳＥ等化なとの従来手法を用いて等化処理が行われる。
【００９３】
ここで、ＭＭＳＥを用いた伝搬路等化について詳細に説明する。伝搬路行列ｈは、ＧＩまたはＺＰを送信信号に付加することにより、ぞれぞれ（９）式または（２４）式のように表現できる。このとき、伝搬路行列ｈに対してＭＭＳＥアルゴリズムを使用して等化重みｈＭＭＳＥを算出すると、下記の（２６）式のように表すことができる。
【数２５】
2015211226.tif 000029
ここで、σｓは送信信号の分散、σｎは雑音の分散、Ｉは単位行列を表す。ＺＦアルゴリズムと比較するとＳＮＲに反比例する項σｎ２／σｓ２が追加されており、ＳＮＲが大きいほどＺＦアルゴリズムに等化重みの値が近くなることがわかる。本ステップでは、等化処理部２５は、上記の（２６）式に基づき算出した等化重みｈＭＭＳＥを使って受信信号ｒｓを等化処理する。すなわち、上記（１１）式で表わされる受信信号に対して、等化重みｈＭＭＳＥを乗算することにより、伝播路に対する等化処理を行う。
【００９４】
ステップＳ３０９では、ＺＦ等化処理部２６により、ステップＳ３０８にて伝搬路に対する等化処理が行われた受信信号ｒｓに、拡散符号に対するＺＦ等化処理が行われる。ＺＦ等化処理部２６は、拡散符号選択部３２により選択された処理済拡散符号行列ｃ´を用いてウェイト行列を算出し、このウェイト行列を用いて受信信号ｒｓをＺＦ等化処理する。
【００９５】
ステップＳ３０８〜Ｓ３０９の処理を纏めると、下記の（２７）式によって表すことができる。ただし、ここではＧＩを送信信号に付加し、シンボル間干渉が生じないときの伝搬路行列ｈｃｉｒを用いており、ＺＰを送信信号に付加する場合は、下記（２７）式中のｈｃｉｒをｈＺＰに置き換える必要がある。
【数２６】
2015211226.tif 000030
【００９６】
上記の（２７）式より、伝搬路の影響は完全に取り除くことはできないが、雑音ｎの電力が大きいほどｈＭＭＳＥの各成分の値が小さくなる。よって雑音ｎの影響を低減することができる。このようにＭＭＳＥアルゴリズムは希望信号電力に対する干渉と雑音の電力比が最大になるようにするアルゴリズムである。
【００９７】
第二実施形態のＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１ａにおいても、第一実施形態と同様に、処理済拡散符号行列ｃ´に基づきＺＦアルゴリズムを用いて等化処理のウェイト行列を算出し、このウェイト行列を用いて受信信号ｒｓの等化処理を行うことで、ＺＦアルゴリズムにおける雑音強調を抑制できる。
【００９８】
［シミュレーション］
次に、図１８〜１９を参照して、上記第二実施形態のシミュレーション結果について説明する。
【００９９】
（２−ｉ）一様電力伝搬路
シミュレーションの諸元は第一実施形態のシミュレーションのうち「（ｉ）一様電力伝搬路」のものと同様である。処理済拡散符号行列ｃ´の拡散率をそれぞれ３２，６４，１２８とし、ＦＦＴポイント数を拡散率に等しい値を使用している、上記第二実施形態に示すシステム構成のものを実施例１０〜１２とした。また、比較例８〜１０として、拡散符号にＷａｌｓｈ符号を使用し、ＭＭＳＥ等化後逆拡散処理を行うシステムを用意した。
【０１００】
図１８Ａ，１８Ｂは、第二実施形態のシミュレーションにおいて、それぞれＧＩ処理及びＺＰ処理を適用した場合における、一様電力伝搬路のＢＥＲ特性を示す図である。図１８Ａ，１８Ｂの仕様は、図９Ａ，９Ｂとお暗示である。図１８Ａ，１８Ｂに示すように、伝搬路Ｐの情報のみを使用してＭＭＳＥ等化を行なう比較例８〜１０と比較し、提案方式（実施例１０〜１２）はＢＥＲ特定の改善が見られる。また、提案方式の拡散符号（処理済拡散符号行列ｃ´）は、拡散符号にＷａｌｓｈ符号を使用した比較例と比較して、ＢＥＲ特性に優れていることがわかる。
【０１０１】
（２−ｉｉ）指数減衰伝搬路
シミュレーションの諸元は第一実施形態のシミュレーションのうち「（ｉｉ）指数減衰伝搬路」のものと同様である。上記の実施例１０〜１２と同様に、処理済拡散符号行列ｃ´の拡散率をそれぞれ３２，６４，１２８としたものを実施例１３〜１５とした。また、上記の比較例８〜１０と同様のものを比較例１１〜１３とした。すなわち、比較例１１〜１３は、拡散符号にＷａｌｓｈ符号を使用し、ＭＭＳＥ等化後逆拡散処理を行うシステムである。図１９は、第二実施形態のシミュレーションにおける、指数減衰伝搬路のＢＥＲ特性を示すである。図１９の仕様は、図１８Ａ，１８Ｂと同じである。図１９に示すように、上記（２−ｉ）の一様電力伝搬路のシミュレーション結果と比較し、各拡散率によるＢＥＲ特性がほぼ等しいことがいえる。また、比較例１１〜１３と比較して、提案方式（実施例１３〜１５）の方が、ＳＮＲが高くなるほど優れたＢＥＲ特性を示す。また、図１９の実施例１３〜１５を図１０の実施例４〜６と比較すると、ＳＮＲが低いほど、すなわちシミュレーションにおいてはＳＮＲが０ｄＢに近い程ＢＥＲ特性が改善していることがわかる。
【０１０２】
以上、本発明の実施形態を説明したが、上記実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。上記実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。上記実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【０１０３】
上記実施形態では、本発明に係る無線通信システムの一例としてＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１，１ａを挙げて説明したが、ＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム１，１ａ以外の無線通信システムにも適用でき、より詳細には、直接拡散スペクトラム拡散（ＤＳ−ＳＳ：Ｄｉｒｅｃｔ  Ｓｅｑｕｅｎｃｅ  Ｓｐｒｅａｄ  Ｓｐｅｃｔｒａｍ）通信システムに含まれる他のシステムにも適用することができる。
【符号の説明】
【０１０４】
１，１ａ  ＤＳ−ＣＤＭＡ通信システム（無線通信システム）
１０  送信機
２０  受信機
２２  伝搬路推定部
２３  等化処理部
３０  拡散符号設定部
３１  拡散符号生成部
３２  拡散符号選択部
Ｐ  伝搬路
【図１】
2015211226.tif 000032
【図２】
2015211226.tif 000033
【図３】
2015211226.tif 000034
【図４】
2015211226.tif 000035
【図５Ａ】
2015211226.tif 000036
【図５Ｂ】
2015211226.tif 000037
【図５Ｃ】
2015211226.tif 000038
【図６Ａ】
2015211226.tif 000039
【図６Ｂ】
2015211226.tif 000040
【図６Ｃ】
2015211226.tif 000041
【図７Ａ】
2015211226.tif 000042
【図７Ｂ】
2015211226.tif 000043
【図７Ｃ】
2015211226.tif 000044
【図７Ｄ】
2015211226.tif 000045
【図８】
2015211226.tif 000046
【図９Ａ】
2015211226.tif 000047
【図９Ｂ】
2015211226.tif 000048
【図１０】
2015211226.tif 000049
【図１１Ａ】
2015211226.tif 000050
【図１１Ｂ】
2015211226.tif 000051
【図１２】
2015211226.tif 000052
【図１３】
2015211226.tif 000053
【図１４Ａ】
2015211226.tif 000054
【図１４Ｂ】
2015211226.tif 000055
【図１５】
2015211226.tif 000056
【図１６】
2015211226.tif 000057
【図１７】
2015211226.tif 000058
【図１８Ａ】
2015211226.tif 000059
【図１８Ｂ】
2015211226.tif 000060
【図１９】
2015211226.tif 000061