(57)【要約】      （修正有）【課題】周期外乱オブザーバによるトルクリプル抑制制御系でのシステムモデル補正には、多数の周波数における補正結果、または計算負荷の高いシステム同定手法が必要となっている。【解決手段】周期外乱オブザーバの出力値と制御対象の出力を用いてシステムモデル誤差を補正する。この周期外乱オブザーバによるシステムモデル誤差補正結果を演算部２０に入力する。演算部は、２慣性系ブロックのシステムモデルにおける周波数帯から異なる２点の伝達関数を定める。システムモデル誤差補正結果から、異なる周波数における２点の伝達関数を推定する。この推定値から全周波数帯におけるシステムモデルを同定する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期外乱を発生する制御対象の出力を周期外乱オブザーバに入力して周期外乱推定値を算出し、算出された周期外乱推定値と制御指令との差分に基づいて制御対象を制御するものであって、周期外乱オブザーバにモデル補正手段を設け、周期外乱オブザーバの出力値と制御対象の出力を用いてシステムモデル誤差を補正する方法において、
前記システムモデル誤差補正結果を演算部に入力し、
演算部は、
２慣性系ブロックのシステムモデルにおける周波数帯から異なる２点の伝達関数を定め、
前記システムモデル誤差補正結果から異なる周波数における前記２点の伝達関数を推定し、この推定値から全周波数帯におけるシステムモデルを同定する、
ことを特徴とした周期外乱自動抑制方法。
【請求項２】
前記２慣性系ブロックのシステムモデルの駆動側モータ入力ｕ1，シャフトの軸トルクである出力ｙを予め定めたタイミングで取得し、取得したデータの平均値Ｇ0を固定としてモータの負荷慣性ｊ2を求めることを特徴とした
請求項１記載の周期外乱自動抑制方法。
【請求項３】
前記システムモデル誤差補正を繰返して伝達関数を推定し、推定結果の過去値との平均処理を行って推定誤差を低減することを特徴とした請求項１又は２記載の周期外乱自動抑制方法。
【請求項４】
重み付け用の配列データマップを設け、前記システムモデルの伝達関数の推定を繰返し実施した時の各共振周波数のポイントに対してカウントアップし、配列データマップに記録されたカウントアップ値をシステムモデル推定繰返し回数で除して重み係数を求め、重み係数を元にシステムモデルの伝達関数を推定することを特徴とした請求項１又は２記載の周期外乱自動抑制方法。
【請求項５】
前記モデル補正手段による補正値は、周期外乱オブザーバの出力値と前記制御対象の検出値による時間差分を用いて補正された同定モデル誤差を演算し、補正された同定モデル誤差を周期外乱オブザーバの同定モデルにフィードバックされた値であることを特徴とした請求項１乃至４記載の何れか1項である周期外乱自動抑制方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転電気機械のトルクリプルを自動的に抑制する周期外乱自動抑制方法に係わり、特に制御対象の構成及びモデルをある程度規定することで、比較的少ない観測データ及び演算負荷により全周波数帯のシステムモデルを求めることのできる周期外乱自動抑制方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
周期外乱の発生抑制制御としては、受変電設備での電力系統制御、ロボットによる位置決め制御、ダイナモメータシステムの軸トルク共振抑制、モータ筐体の振動抑制（電気自動車、エレベータなどの乗り心地に関連するもの）等が存在し、これら各製品での周期外乱を高精度に抑制することが要望されている。
【０００３】
例えば、モータは原理的にトルクリプルを発生し、振動、騒音、乗り心地への悪影響、電気・機械共振等の種々の問題を引き起こす。特に、埋込磁石形のＰＭモータは、コギングトルクリプルとリラクタンストルクリプルが複合的に発生する。その対策として、トルクリプルを抑制する制御方式として周期外乱オブザーバ補償法が提案されている。
【０００４】
図６は、特許文献１及び非特許文献によって公知となっている周期外乱オブザーバのn次トルクリプル周波数成分に関する制御ブロック図を示したものである。
１はトルクリプル補償値演算部で、正弦波／余弦波の制御指令ｒn(通常は０)と周期外乱オブザーバ３による推定値dTA^n, dTB^nとの差分にそれぞれ正弦波／余弦波値を乗算してそれを加算することでトルクリプル補償指令Tc*nを生成し制御対象２に出力される。制御対象２では、周期性の外乱（以下周期外乱dTnという）が発生することがある。例えば、制御対象がモータであればコギングトルなどによる回転数に同期した外乱であるトルクリプルがこれに相当し、振動や騒音の要因となる。
【０００５】
周期外乱オブザーバ３は周期外乱dTnを抑制するもので、周波数成分毎に複素ベクトルで表現したシステム同定モデルを外乱オブザーバの逆システムモデルを用いることで、制御対象とする周波数の外乱を直接的に推定して補償する。
これにより比較的単純な制御構成でありながら、対照とした周波数に対しては次数に関係なく高い抑制効果が得られる。
【０００６】
システム同定モデルＰ^nの取得に関して、制御に先立って制御対象のプラントＰn（＝ＰAn+jＰBn）に対して予めシステム同定を行い、１次元複素ベクトルの形で（１）式として表現する。
Ｐ^n＝Ｐ^An+jＰ^Bn                …（１）
ただし、添字のnはn次成分、変数は何れもＸn＝ＸAn＋jＸBnと表現される複素ベクトルである。
【０００７】
例えば、１〜１０００Ｈｚまでのシステム同定結果を１Ｈｚ毎に複素ベクトルで表現した場合、１０００個の１次元複素ベクトルの要素からなるテーブルでシステムを表現できる。または、同定結果を数式化してシステムを表現することも可能である。何れの手法も、特定の周波数成分については簡素な１次元複素ベクトルでシステムモデルの表現は可能となる。
なお、システム同定モデルに限らず文中記載のＰ^n，ｒn，dTn，dT^n，Ｔnも
Ｘn＝ＸAn＋jＸBnと表現される複素ベクトルである。
【０００８】
モータのトルクリプルは回転位相θ［ｒａｄ］に準じて周期的に発生する外乱であることから、周期外乱オブザーバ３の制御としてはトルク脈動周波数成分抽出手段を用いて任意次数ｎ（電気的回転周波数の整数倍）の余弦係数TAn，正弦係数TBnに変換する。周波数成分の厳密な計測手段にはフーリエ変換などがあるが、図６では簡易性を重視し、プラント出力に対してフーリエ変換を簡易化した低域通過フィルタＧF(s)を通すことで、周期外乱dTnの抑制対象とする周波数成分を抽出する。これに上記抽出したシステム同定モデルの逆数Ｐ^n-1で表現される逆システムを乗算し、低域通過フィルタＧF(s)を通した制御指令値との差分から周期外乱dTnを推定し、周期外乱推定値dT^n（＝dT^An +jdT^Bn）としてトルクリプル補償値演算部１に出力して制御指令ｒnから差っ引いて周期外乱dTnを抑制する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】国際公開ＷＯ２０１０／０２４１９５Ａ１
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】複素ベクトル表現を用いた周期外乱オブザーバに基づくＰＭモータのトルクリプル抑制性漁法、電気学会論文誌Ｄ、Vol.132, No.1.ｐ.84-93(2012)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
モータなど基本周波数が変化する制御対象においては、システムモデルを上記のようにテーブルまたは数式により表現している。したがって、システムモデルに深刻な誤差が生じている場合、抑制制御により全体の制御が不安定となるため、システム誤差を補正・学習する必要がある。しかし、補正しようとしても一般にはその直近しか補正できず、動作点（対象周波数）が大きく変動した場合は再度補正と学習を行うことになる。このため、システムモデルの全周波数帯の補正を完了するには全動作点に対して補正を行う必要がある。
【００１２】
また、補正を行ったとしても、各周波数ごとに補正を行って得たモデルであるため、制御対象を適切に表現しているとは限らない。
さらに、多点観測データと一般に公知の何れかのシステム同定手法によりシステムモデルを求めることは可能であるが、しかし、この場合、多数の動作点でのデータを集めること必要がある上、一般的なシステム同定手法は演算負荷が高く、汎用的な制御機器への実装は困難である。
【００１３】
本発明が目的とするとこは、制御対象の構成及びモデルをある程度規定することで、比較的少ない観測データ及び演算負荷により全周波数帯のシステムモデルを求めることのできる周期外乱自動抑制方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、周期外乱を発生する制御対象の出力を周期外乱オブザーバに入力して周期外乱推定値を算出し、算出された周期外乱推定値と制御指令との差分に基づいて制御対象を制御するものであって、周期外乱オブザーバにモデル補正手段を設け、周期外乱オブザーバの出力値と制御対象の出力を用いてシステムモデル誤差を補正する方法において、
前記システムモデル誤差補正結果を演算部に入力し、
演算部は、
２慣性系ブロックのシステムモデルにおける周波数帯から異なる２点の伝達関数を定め、
前記システムモデル誤差補正結果から異なる周波数における前記２点の伝達関数を推定し、この推定値から全周波数帯におけるシステムモデルを同定することを特徴としたものである。
【００１５】
本発明の請求項２は、前記２慣性系ブロックのシステムモデルの駆動側モータ入力ｕ1，シャフトの軸トルクである出力ｙを予め定めたタイミングで取得し、取得したデータの平均値Ｇ0を固定としてモータの負荷慣性ｊ2を求めることを特徴としたものである。
【００１６】
本発明の請求項３は、前記システムモデル誤差補正を繰返して伝達関数を推定し、推定結果の過去値との平均処理を行って推定誤差を低減することを特徴としたものである。
【００１７】
本発明の請求項４は、重み付け用の配列データマップを設け、前記システムモデルの伝達関数の推定を繰返し実施した時の各共振周波数のポイントに対してカウントアップし、配列データマップに記録されたカウントアップ値をシステムモデル推定繰返し回数で除して重み係数を求め、重み係数を元にシステムモデルの伝達関数を推定することを特徴としたものである。
【００１８】
本発明の請求項５は、前記モデル補正手段による補正値は、周期外乱オブザーバの出力値と前記制御対象の検出値による時間差分を用いて補正された同定モデル誤差を演算し、補正された同定モデル誤差を周期外乱オブザーバの同定モデルにフィードバックされた値であることを特徴としたものである。
【発明の効果】
【００１９】
以上のとおり、本発明によれば、周期外乱が発生する制御対象に対し、周期外乱オブザーバ及びシステムモデル誤差補正・学習機能を用いて取得した結果からシステムモデルの推定が出来、且つ制御対象を少ない補正結果及び演算負荷で全周波数帯のシステムモデルを収得することを可能とするものである。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施形態を示す周期外乱オブザーバの制御ブロック図。
【図２】モータシステムと２慣性系ブロック図。
【図３】２慣性系ブロック図。
【図４】システムモデルの補償対象周波数とシステムモデル補正の説明図。
【図５】各共振周波数のポイントに対するカウントアップ値の説明図。
【図６】周期外乱オブザーバ全体制御ブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
周期外乱オブザーバによるトルクリプル抑制制御系、及びシステムモデル誤差補正・学習機能を有するものにおいて、従来ではシステムの全周波数帯でシステム補正を行っているのに対し、本発明では、制御対象をある程度規定することで少ない補正結果、及び演算負荷で全周波数帯のシステムモデルを取得するもので、以下図に基づいて説明する。
【実施例１】
【００２２】
図１は、本発明の第１の実施例を示す周期外乱オブザーバによる制御構成を示したもので、１０はモデル補正手段、２０は本発明による演算部である。本発明の説明に先立ってモデル補正手段１０による補正・学習について説明する。なお、
図１における記号は次の通りである。
ｐn：プラント（制御対象）、ｄ^n：周期外乱推定値（システム同定モデル）、
ｙn：制御対象出力（図６のTAn， TBnに相当）、
ｒn：n次制御指令、ｄn：ｎ次外乱値、
ｄ^n.t：時刻ｔのｎ次補償指令（図６のｄTA^n， dTB^nに相当）、
ｐ^n：同定モデル、ｙ^n：ｄ^n.を外乱としたときの同定モデルｐ^nのプラントの推定出力、
ＰＤＯ：周期外乱オブザーバ、ｙn.t：時刻ｔのｎ次出力、s領域の値であるものは添字のカンマ後にて時刻ｔであることを表す。
【００２３】
時刻ｔ1の各状態式を式（２），（３）に表す。なお、指令値はｔ＝ｔ0〜ｔnで一定とし、ｒn＝０［ｎ＞０］の周期性を持たない定常値であるものとする。また、各値は複素数であるものとする。
（ｄn−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t1      ……                （２）
ｄ^n.t1×ｐ^n＝ｙ^n.t1            ……                （３）
同様に時刻ｔ2の各状態式を式（４），（５）に表す。
（ｄn−ｄ^n.t2）×ｐn＝ｙn.t2      ……                （４）
ｄ^n.t2×ｐ^n＝ｙ^n.t2            ……                （５）
（２）〜（５）式から、時刻間の差分を求め（６），（７）式とする。
ここで、外乱ｄnおよびプラントｐnは時刻によらず一定と仮定し、時間差分をとれば外乱の定常項を除外できる。また、時刻ｔ1,ｔ2の取得時間差については、数［ms］を目標値とする。仮に、動作中にプラント変動・外乱変動が発生したとしても、時刻ｔ1,ｔ2の時間差に対してこの変動周期は非常に長いと想定し、上記仮定は有効と考える。
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t2−ｙn.t1      ……    （６）
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐ^n＝ｙ^n.t2−ｙ^n.t1    ……  （７）
（６）式から（８）式を求め、（８）式に（７）式を代入して（９）式を得る。
ここで、差分結果より推定したシステムモデルをｐ^^n、同定モデルとの誤差分をｐrefnとおく。
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）  
（＝ｐ^^n）                                    ……    （８）
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）・ｐ^n
＝  ｐrefn・ｐ^n                            ……    （９）
以上から時刻ｔ1,ｔ2における状態の差分を用いることで、システムモデルの推定が可能となる。これを同定モデルｐ^nにフィードバックして補正し、最終的には高精度な外乱推定値ｄ^nを得ることが可能となる。
【００２４】
モデル補正手段１０は（９）式による補正演算を行う。すなわち、同定モデルｐ^nによるｎ次のプラント出力補償値ｙ^nとプラント出力ｙnを入力して（９）式に相当する演算を行う。（９）式の演算については微分演算となることからノイズが含まれる。このため、モデル補正手段１０の出力Ｐrefｎは、低域通過フィルタを通すことでノイズ分が除去されて周期外乱オブザーバｐＤＯに入力する。その他、トルクリプル補償値演算部などの動作は図６と同様である。
【００２５】
本発明は、モデル誤差補償手段は上記モデル補正手段１０の動作には特定されないが、演算部２０は、何等かのモデル誤差補償手段により対象周波数における伝達関数のゲインと位相の補正結果が得られた状態で演算を実行する。
【００２６】
図２はモータシステムと２慣性系ブロック図を示したものである。制御対象をモータと負荷が接続された多慣性系システムである場合、さらにこれが２慣性系として近似できるものと仮定する。この時のシステムモデルは、図２および入力ｕ１、出力ｙに関する伝達関数Ｇを（１０）式で表すことができる。
Ｇ＝ｙ／ｕ１＝ＡＢ／１＋ＡＢ＋ＢＣ    ……          （１０）
ここで、モータと負荷の摩擦などを無視してｊ1，ｊ2の慣性値を持つ単純な慣性体とし、接続部はバネ定数Ｋのみで構成されるとする。入力ｕ１、出力ｙに関する伝達関数Ｇを考えると、図３および（１１）式となり、（１１）式をある周波数成分についてｓ＝ｊωとして展開すると（１２），（１３）式となる。
【００２７】
【数１１】
2015045937.tif 000003
【００２８】
【数１２】
2015045937.tif 000004
【００２９】
【数１３】
2015045937.tif 000005
【００３０】
ここで、｜Ｇ｜＝Ｇ，Ｋ／ｊ1＝ｘ，Ｋ／ｊ2＝ｙ及び物理的にｊ1＞０，ｊ2＞０，Ｋ＞０とする。（１３）式から異なる伝達関数Ｇが２件定まればｘ，ｙを求めることができる。
次に、モデル補正手段１０におけるシステムモデル誤差補正結果から異なる周波数においてＧ1，Ｇ2が推定できたものとする。これを（１３）式に代入してｘ，ｙを解くと（１４）式となり、Ｇの各係数が求まるため、システムモデルの推定を行うことができる。
【００３１】
【数１４】
2015045937.tif 000006
【００３２】
（１４）式中の±符号については共振点を境界に反転する。２慣性系ブロックの要素はｊ1＞０，ｊ2＞０，Ｋ＞０であることから、Ｋ／ｊ1＞０，Ｋ／ｊ2＞０
を満たす条件から検索的に決定する。
【００３３】
以上のことから、図１の演算部２０は、モデル補正手段１０により補正された同定モデルＰ´nをスイッチ２１による所定のタイミングで入力し、プラントの回転周波数ｎωを参照しながらシステムモデルの同定演算を行う。すなわち、システムモデルの周波数帯全体に対し、異なる2つの伝達関数Ｇ1，Ｇ2を得た段階で（１１），（１４）式より全周波数帯におけるシステムモデルを同定することが可能となる。
推定結果による周期外乱オブザーバＰＤＯへの適用は、得られたシステムモデルを入力ωの関数とするか、又は一旦テーブルデータとして周波数毎に展開するかなどの公知の手法が用いられる。
【００３４】
図４は伝達関数Ｇ1，Ｇ2が得られてからシステムモデルが補正される状態を示したものである。実線は既存システムモデルの周波数特性、点線が補正後のシステムモデル真値を示したもので、伝達関数Ｇ1，Ｇ2が得られたことで既存システムモデルの周波数帯が、Ｇ1，Ｇ2に対応する２点の周波数を補償することで点線のシステムモデル真値として全周波数帯のシステムモデルを同定する。
【００３５】
したがって、この実施例によれば、周期外乱が発生する制御対象に対し、周期外乱オブザーバ及びシステムモデル誤差補正・学習機能を用いて取得した結果からシステムモデルの推定が出来、且つ制御対象を少ない補正結果及び演算負荷で全周波数帯のシステムモデルを収得することを可能とするものである。
【実施例２】
【００３６】
周波数ゼロの応答は平均トルクから算出が容易であるので、推定毎に変動するのは望ましくない。また、（１４）式によるシステムモデル推定では、ｊ1，ｊ2，Ｋの比率関係のみで個別パラメータは不明である。推定結果から負荷の慣性により制御パラメータを変える場合など物理値を別の用途に用いる際には実施例１では不十分である。そこで、この実施例は、Ｇ0を固定しつつ個別パラメータの算出を可能とするものである。
【００３７】
拘束条件として、（１２）式についてω＝０の直流成分Ｇ0を考えると、（１５）式となる。なお、Ｇ0は図３で示す２慣性系ブロックにおける駆動側のモータ入力ｕ1，シャフトの軸トルクである出力ｙの平均より求める。
【００３８】
【数１５】
2015045937.tif 000007
【００３９】
また、駆動側のモータ慣性ｊ1が設計値などから既知とすれば、（１５）式から（１６）式よりｊ2を求めることができる。
【００４０】
【数１６】
2015045937.tif 000008
【００４１】
よって、この実施例によれば、Ｇ0を固定しつつ個別パラメータの算出を可能となり、推定結果から物理値を詳細に求めることができ別の用途に用いることが可能となるものである。
【実施例３】
【００４２】
この実施例は、システムモデル推定の誤差を低減するものである。周期外乱オブザーバＰＤＯのシステムモデル誤差補正結果にも誤差は存在する上、２慣性系とした仮定に対して相違がある場合（実際には２慣性系以上の多慣性系である場合）にも誤差は生じる。このため、システムモデル誤差補正を繰り返してシステムモデル推定を実施している状態において、実施例１から（１２）式のＫ／ｊ1，Ｋ／ｊ2、または実施例２からｊ1，ｊ2，Ｋが求まったら過去値との平均処理、
例えば、移動平均を行って各値を更新する。
【００４３】
したがって、この実施例によれば、繰返して求めた推定結果から平均処理を行うことで、システムモデル推定の誤差を低減することが可能となるものである。
【実施例４】
【００４４】
実施例３の手法では、推定結果の誤差が比較的小さい場合には有効となるが、推定結果の誤差が比較的大きくばらつく場合、単純な平均ではシステムモデル推定結果が収束しない。そこで、この実施例４で重み付けして平均処理を行う。
（１２）式から、あるシステムモデル推定時の共振周波数ωzは（１７）式より求まる。
【００４５】
【数１７】
2015045937.tif 000009
【００４６】
つぎに重み付け用として、図５で示すように配列データmapを用意し、（１８）式に基づいて求まった共振周波数のポイントに対してカウントアップし、このときの重み付け係数ｖを（１９）式から求める。ここで、Ｎはモデル推定の繰返し回数、若しくは配列データmapの全総和数である。
map（ωz）＋＝１            ……                      （１８）
ｖ＝map（ωz）／Ｎ          ……                      （１９）
ｘを平均処理対象として係数ｖを用いて（２０）式により求める。
ｘn＝ｘn-1・（１−ｖ）＋ｘ・（ｖ）    ……                （２０）
ここで、ｘ：今回の推定結果、ｘn：平均処理結果、ｘn-1：前回平均処理結果、
この実施例によれば、システムモデル推定毎の結果を利用した重み付け平均処理を行うことで、より推定誤差の低減が可能となるものである。
【符号の説明】
【００４７】
１０…  モデル補正手段
２０…  演算部
Ｐn…  プラント（制御対象）
ＰＤＯ…  周期外乱オブザーバ
Ｐ＾n…  同定モデル
ｒn…  n次制御指令
ｄn…  n次外乱
ｙn…  制御対象出力
Ｐ´n…  補正した同定モデル
【図１】
2015045937.tif 000010
【図２】
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【図３】
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【図４】
2015045937.tif 000013
【図５】
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【図６】
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