(57)【要約】【課題】エッジポジションエラーの発生を抑制し、サブピクセル単位で正確な寸法精度をもったパターンを形成する。【解決手段】画素ピッチｄ＝１０ｎｍの画素配列をもつ描画データに基づき、Ｘ軸方向の設計線幅が５３ｎｍの線状パターンを形成するシミュレーションを行う。シミュレーションでは、各画素の中心位置に画素値に応じたピークのガウス分布強度をもつ電子ビームが照射されたものとして畳み込み和による強度分布を求め、所定の閾値以上の強度をもつ部分の幅を試行線幅として求める。試行線幅が設計線幅に満たない誤差が生じていた場合には、端部画素列Ｘ８に隣接する補正画素列Ｘ９の画素値を１段階だけ増加させる補正を行った上で再度シミュレーションを行い新たな誤差を求める手順を、誤差が許容値以下になるまで繰り返し実行する。補正画素列Ｘ９で十分な補正ができない場合には、隣接する補正画素列Ｘ１０について同様の補正を行う。【選択図】図１８
2015162504.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マルチビーム電子線描画装置を用いて被成形層に所定の線状パターンを露光描画し、当該被成形層に対する成形を行うパターニング方法であって、
所定の設計線幅をもった線状パターンを露光するための原描画データを作成する原描画データ作成段階と、
特定の描画データを試行描画データとしてマルチビーム電子線描画装置に与えて、特定のパターニング条件で特定の被成形層に対する露光および現像を行った場合に、残存する被成形層により形成される線状パターンの線幅を実測もしくはシミュレーションにより測定し、得られた線幅を前記試行描画データについての試行線幅と認識する試行線幅認識段階と、
前記設計線幅と前記試行線幅との差に相当する寸法誤差を修正するために、前記試行描画データに対する補正を行い、補正描画データを作成する描画データ補正段階と、
前記補正描画データをマルチビーム電子線描画装置に与えて、前記特定のパターニング条件で被成形層に対する露光および現像を行い、残存した被成形層により線状パターンを形成する実パターニング段階と、
を有し、
前記原描画データを最初の試行描画データとし、以後、前回の描画データ補正段階で作成された補正描画データを新たな試行描画データとして、前記試行線幅認識段階と前記描画データ補正段階とを、所定の補正完了条件が満たされるまで繰り返し実行し、前記補正完了条件が満たされた時点の試行描画データを最終描画データとし、この最終描画データを用いて前記実パターニング段階を実行することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項２】
請求項１に記載のパターニング方法において、
所定の許容値ε（但し、ε≧０）に対して、寸法誤差δの絶対値|δ|が、|δ|≦εとなる条件を補正完了条件として設定し、試行線幅認識段階で認識された試行線幅についての寸法誤差δが前記補正完了条件を満たしていたら、その時点の試行描画データを最終描画データとして実パターニング段階を実行することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載のパターニング方法において、
試行線幅認識段階で、
試行描画データと、パターニング条件に含まれている露光条件と、に基づいて、被成形層上の露光対象面における電子線照射プロセスをシミュレートとする電子線照射プロセスシミュレーションと、
パターニング条件に含まれている現像条件に基づいて、被成形層の現像プロセスをシミュレートする現像プロセスシミュレーションと、
を実行し、試行線幅をシミュレーションにより測定することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項４】
請求項３に記載のパターニング方法において、
原描画データ作成段階で、露光対象面に縦横にそれぞれ所定ピッチで配置された多数の照射基準点を定義し、それぞれ対応する照射基準点に照射すべき電子線強度を示す画素値をもった二次元画素配列によって構成される原描画データを作成する処理を行い、
電子線照射プロセスシミュレーションで、個々の照射基準点を中心とする所定の照射領域内に、対応する画素の画素値に応じたピークを有するガウスの誤差関数に応じた分布にしたがった強度分布をもつビームがそれぞれ照射されるものとして、露光対象面上に離散的に定義された演算点についてそれぞれ複数のビームの重畳露光に基づく総露光強度を求め、前記演算点間の位置における総露光強度を、前記演算点について求めた総露光強度に基づく補間演算によって決定する処理を行い、
現像プロセスシミュレーションで、総露光強度が所定の閾値以上となる領域を露光領域、総露光強度が所定の閾値未満となる領域を非露光領域とし、前記露光領域の幅を試行線幅として認識することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項５】
請求項４に記載のパターニング方法において、
電子線照射プロセスシミュレーションで、一部もしくは全部の照射基準点をそれぞれ演算点に設定することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項６】
請求項４または５に記載のパターニング方法において、
原描画データ作成段階で、所定の設計線幅をもった線状パターンをベクトル形式で表現した図形データに対して、ラスター形式のデータに変換するラスタライズ処理を行うことにより、二次元画素配列によって構成される原描画データを作成し、前記ラスタライズ処理を行う際に、前記二次元画素配列上に前記線状パターンを配置し、前記線状パターン内に完全に含まれる完全画素については画素値Ｍ（Ｍは２以上の整数）を、前記線状パターンを全く含まない空画素については画素値０を、前記線状パターンを部分的に含む不完全画素については前記線状パターンの含有率に応じて定まる０〜Ｍの階調値（０およびＭを含む）を、それぞれ画素値として決定する処理を行い、
描画データ補正段階で、前記原描画データを構成する二次元画素配列について、前記線状パターンの長手方向に沿った輪郭線の内側直近部を含む画素列を端部画素列と定義し、当該端部画素列に対して前記線状パターンの外側方向の近傍に位置する画素列を補正画素列と定義したときに、前記補正画素列を構成する画素の画素値を修正する処理を行うことを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項７】
請求項６に記載のパターニング方法において、
描画データ補正段階を繰り返し実行する際に、列パラメータｉ（但し、ｉは１以上の整数）を定め、端部画素列から線状パターンの外側方向に向かって数えたときに、第ｉ番目の位置に隣接する画素列を第ｉ番目の補正画素列と定義し、列パラメータｉを初期値１から１ずつ徐々に増加させながら、第ｉ番目の補正画素列についての画素値を修正する処理を繰り返し実行してゆくことを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項８】
請求項７に記載のパターニング方法において、
露光条件として電子ビームのスポット径φを設定し、照射基準点の線幅方向のピッチをｄとしたときに、φ／２＞ｄ・（ｉ−１／２）を満たすｉの最大値を列パラメータｉの上限値ｉmax と定義し、描画データ補正段階を繰り返し実行する過程で、列パラメータｉが前記上限値ｉmax を越える場合には、その直前で補正完了条件が満たされたものとすることを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項９】
請求項７または８に記載のパターニング方法において、
補正画素列を構成する複数の画素の画素値を示すパターンとして、同一もしくは近似した数字を並べた複数の画素値パターンを定義しておき、これら複数の画素値パターンをその画素値の平均値が徐々に増加してゆく順序で並べることにより、一連の段階が定義されるようにしておき、
描画データ補正段階で、補正画素列を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階増加もしくは１段階減少させる画素値修正を行うことを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項１０】
請求項９に記載のパターニング方法において、
設計線幅をＷｄ、試行線幅をＷｔとして、寸法誤差δを、δ＝Ｗｔ−Ｗｄと定義し、原描画データを試行描画データとする最初の試行線幅認識段階により得られる寸法誤差を初期寸法誤差δ０とした場合に、
前記初期寸法誤差δ０が負の場合には、以後に繰り返し実行される個々の描画データ補正段階で、補正画素列を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階増加させる画素値修正を行い、
前記初期寸法誤差δ０が正の場合には、最初に実行される描画データ補正段階で、端部画素列を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階減少させる画素値修正を行った上で、それ以後に繰り返し実行される個々の描画データ補正段階で、補正画素列を構成する画素の画素値パターンを１段階増加させる画素値修正を行うことを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載のパターニング方法において、
描画データ補正段階で、第ｉ番目の補正画素列について画素値パターンの段階を１段階増加させる画素値修正を行った結果、試行線幅認識段階により得られる試行線幅についての寸法誤差の絶対値が、当該画素値修正前の寸法誤差の絶対値よりも大きくなってしまった場合には、前記第ｉ番目の補正画素列について画素値パターンの段階を１段階減少させる画素値修正を行って補正描画データを補正前の状態に戻し、前記第ｉ番目の補正画素列についての画素値修正処理を終了し、次回の描画データ補正段階では、第（ｉ＋１）番目の補正画素列についての画素値修正処理を行うことを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項１２】
請求項１０または１１に記載のパターニング方法において、
初期寸法誤差δ０が正の場合には、当該初期寸法誤差δ０の絶対値と、最後に得られた寸法誤差δの絶対値とを比較し、後者が前者よりも大きくなっていた場合には、原描画データを最終描画データとすることを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項１３】
請求項９〜１２のいずれかに記載のパターニング方法において、
同一の数字ｋ（但し、ｋ＝０，１，２，..., Ｍ）のみを並べてなる、（Ｍ＋１）通りの均一画素値パターンを定義し、
描画データ補正段階で、前記（Ｍ＋１）通りの均一画素値パターンの一部もしくは全部を用いて画素値修正を行うことを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項１４】
請求項９〜１２のいずれかに記載のパターニング方法において、
画素値パターンとして、同一の数字ｋ（但し、ｋ＝０，１，２，..., Ｍ）のみを並べてなる、（Ｍ＋１）通りの均一画素値パターンと、画素値パターンを構成する数字列を奇数番目のグループと偶数番目のグループとに分けた場合に、一方のグループに所属する数字がｋ（但し、ｋ＝０，１，２，..., Ｍ−１）、他方のグループに所属する数字が（ｋ＋１）であるようなＭ通りの交互画素値パターンと、を定義し、前記均一画素値パターンと前記交互画素値パターンとを併せることにより、合計（２Ｍ＋１）通りの画素値パターンをもつ混合画素値パターンを定義し、
描画データ補正段階で、前記（２Ｍ＋１）通りの混合画素値パターンの一部もしくは全部を用いて画素値修正を行うことを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載のパターニング方法において、
原描画データ作成段階で、混合画素値パターンの中から選択された画素値パターンを利用して端部画素列についての画素値を決定し、
描画データ補正段階で、前記端部画素列についての画素値が交互画素値パターンになっており、かつ、第１番目の補正画素列についての画素値を交互画素値パターンを利用して修正する際には、前記端部画素列を構成する任意の１画素と前記第１番目の補正画素列を構成する画素であって前記任意の１画素に隣接する隣接画素とによって画素対を形成したときに、個々の画素対についての画素値の和が等しくなるような修正を行うことを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項１６】
請求項１４または１５に記載のパターニング方法において、
描画データ補正段階で、第ｉ番目の補正画素列についての画素値が交互画素値パターンになっており、かつ、第（ｉ＋１）番目の補正画素列についての画素値を交互画素値パターンを利用して修正する際には、前記第ｉ番目の補正画素列を構成する任意の１画素と前記第（ｉ＋１）番目の補正画素列を構成する画素であって前記任意の１画素に隣接する隣接画素とによって画素対を形成したときに、個々の画素対についての画素値の和が等しくなるような修正を行うことを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項１７】
請求項６〜１６のいずれかに記載のパターニング方法において、
線状パターンを長手方向が上下方向に向くように配置した場合に、右側輪郭線の内側直近部を含む画素列を右側端部画素列と定義し、左側輪郭線の内側直近部を含む画素列を左側端部画素列と定義し、前記右側端部画素列に対して右側近傍に位置する画素列を右側補正画素列と定義し、前記左側端部画素列に対して左側近傍に位置する画素列を左側補正画素列と定義し、
描画データ補正段階で、前記右側補正画素列を構成する画素の画素値を修正する右側修正処理と、前記左側補正画素列を構成する画素の画素値を修正する左側修正処理と、のいずれか一方を実行し、かつ、描画データ補正段階を繰り返し実行する過程で、右側修正処理と左側修正処理とが、所定の交替規則に基づいて交替しながら行われるようにすることを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項１８】
請求項１７に記載のパターニング方法において、
描画データ補正段階を繰り返し実行する過程で、右側修正処理と左側修正処理とが毎回入れ替わるように交互に実行されるようにすることを特徴とするマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法。
【請求項１９】
請求項１〜１８のいずれかに記載のパターニング方法を利用したフォトマスクの製造方法であって、
透明な支持基板上に遮光膜を形成し、その上面にレジスト層を形成し、前記レジスト層を被成形層として、請求項１〜１８のいずれかに記載のパターニング方法を実行して、前記レジスト層に対するパターニングを行い、残存したレジスト層を保護膜とするエッチングにより前記遮光膜に対するパターニングを行うことを特徴とするフォトマスクの製造方法。
【請求項２０】
請求項１〜１８のいずれかに記載のパターニング方法における試行線幅認識段階と描画データ補正段階とを利用した描画データの補正方法であって、
補正対象となる原描画データを最初の試行描画データとし、以後、前回の描画データ補正段階で作成された補正描画データを新たな試行描画データとして、前記試行線幅認識段階と前記描画データ補正段階とを、所定の補正完了条件が満たされるまで繰り返し実行し、前記補正完了条件が満たされた時点の補正描画データを最終描画データとして出力することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正方法。
【請求項２１】
請求項２０に記載の補正方法を利用した描画データの補正処理方法であって、
複数ｍ通りの線状パターンを露光するための複数ｍ通りの原描画データを用意し、これら複数ｍ通りの原描画データのそれぞれに対して請求項２０に記載した補正方法を実行し、その結果に基づいて、それぞれに対応した複数ｍ通りの補正態様を記録しておく補正準備段階と、
任意の線状パターンを形成するための新たな描画データが与えられたときに、前記ｍ通りの補正態様の中から当該任意の線状パターンに対応する補正態様を選択し、前記新たな描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行う補正実行段階と、
を有することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理方法。
【請求項２２】
請求項２０に記載の補正方法を利用した描画データの補正処理方法であって、
複数ｍ通りの設計線幅をもった線状パターンを露光するための複数ｍ通りの原描画データを用意するとともに、複数ｎ通りのパターニング条件を設定し、前記複数ｍ通りの原描画データのそれぞれに対して、前記複数ｎ通りのパターニング条件をそれぞれ適用して、請求項２０に記載した補正方法を実行し、その結果に基づいて、個々の設計線幅のそれぞれに、かつ、個々のパターニング条件のそれぞれに対応した複数（ｍ×ｎ）通りの補正態様を記録しておく補正準備段階と、
任意の設計線幅をもった線状パターンを、任意のパターニング条件に基づいて形成するための新たな描画データが与えられたときに、前記（ｍ×ｎ）通りの補正態様の中から、当該任意のパターニング条件および当該任意の設計線幅に対応する補正態様を選択し、前記新たな描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行う補正実行段階と、
を有することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理方法。
【請求項２３】
請求項２１または２２に記載の補正処理方法であって、
補正準備段階で、線状パターンの線幅方向に関する画素ピッチをｄとしたときに、当該画素ピッチｄに満たない端数寸法のバリエーションについてそれぞれ所定の補正態様を記録し、
補正実行段階で、与えられた新たな描画データの設計線幅について、前記画素ピッチｄに満たない端数寸法を求め、当該端数寸法に対応した補正態様を選択することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理方法。
【請求項２４】
被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正するための補正方法であって、
二次元画素配列上に線状パターンを配置したときに、前記線状パターン内に完全に含まれる完全画素については画素値Ｍ（Ｍは２以上の整数）を、前記線状パターンを全く含まない空画素については画素値０を、前記線状パターンを部分的に含む不完全画素については前記線状パターンの含有率に応じて定まる０〜Ｍの階調値（０およびＭを含む）を、それぞれ画素値として与えることにより、前記線状パターンを二次元画素配列として表現した補正対象描画データを入力するデータ入力段階と、
前記二次元画素配列について、前記線状パターンの長手方向に沿った輪郭線の内側直近部を含む画素列を端部画素列と定義し、当該端部画素列に対して前記線状パターンの外側方向の近傍に位置する画素列を補正画素列と定義したときに、前記補正画素列を構成する画素の画素値を修正する処理を行うことにより、前記線状パターンの線幅に関する補正を行う描画データ補正段階と、
を有することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正方法。
【請求項２５】
請求項２０〜２４のいずれかに記載のマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正方法もしくは補正処理方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項２６】
被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正するための補正装置であって、
所定の設計線幅をもった線状パターンを露光するための原描画データと、当該設計線幅を示す線幅データと、を入力するデータ入力部と、
特定の描画データを試行描画データとして仮想のマルチビーム電子線描画装置に与え、特定のパターニング条件で特定の被成形層に対する露光および現像を仮想的に行うパターニングプロセスのシミュレーションを行い、残存する被成形層により形成される線状パターンの線幅を試行線幅と認識する試行線幅認識部と、
前記設計線幅と前記試行線幅との差に相当する寸法誤差を修正するために、前記試行描画データに対する補正を行い、補正描画データを作成する描画データ補正部と、
を備え、
前記試行線幅認識部は、前記原描画データを最初の試行描画データとし、以後、描画データ補正部で作成された補正描画データを新たな試行描画データとして、試行線幅を認識する処理を行い、
前記描画データ補正部は、所定の補正完了条件が満たされるまで、前記試行線幅認識部が認識した試行線幅によって定まる寸法誤差を修正するための補正を繰り返し実行することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正装置。
【請求項２７】
被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正するための補正処理装置であって、
所定の設計線幅をもった線状パターンを露光するための原描画データを入力するデータ入力部と、
複数ｍ通りの線状パターンのそれぞれに対応した複数ｍ通りの補正態様を記録した補正態様記録部と、
前記補正態様記録部に記録されている補正態様の中から、前記データ入力部が入力した原描画データで示される線状パターンに対応した補正態様を選択し、前記原描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行う補正実行部と、
を備えることを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置。
【請求項２８】
被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正するための補正処理装置であって、
所定の設計線幅をもった線状パターンを露光するための原描画データと、所定のパターニング条件を示す条件データと、を入力するデータ入力部と、
複数ｍ通りの線状パターンのそれぞれに、かつ、複数ｎ通りのパターニング条件のそれぞれに対応した複数（ｍ×ｎ）通りの補正態様を記録した補正態様記録部と、
前記補正態様記録部に記録されている補正態様の中から、前記データ入力部が入力した原描画データで示される線状パターンおよび前記条件データによって示されるパターニング条件に対応した補正態様を選択し、前記原描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行う補正実行部と、
を備えることを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置。
【請求項２９】
請求項２７または２８に記載の補正処理装置において、
補正態様記録部が、互いに異なる設計線幅をもつ複数ｍ通りの線状パターンのそれぞれに対応した補正態様を記録しており、
補正実行部が、原描画データで示される線状パターンの設計線幅を認識し、認識した設計線幅に対応した補正態様を選択することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置。
【請求項３０】
請求項２７または２８に記載の補正処理装置において、
補正態様記録部が、設計線幅と配置位置との組み合わせが異なる合計ｍ通りの線状パターンのそれぞれに対応した補正態様を記録しており、
補正実行部が、原描画データで示される線状パターンの設計線幅および配置位置を認識し、認識した設計線幅および配置位置の組み合わせに対応した補正態様を選択することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置。
【請求項３１】
請求項２７〜３０のいずれかに記載の補正処理装置において、
データ入力部が、被成形層上の露光対象面に縦横にそれぞれ所定ピッチで配置された多数の照射基準点に照射すべき電子線強度を示す画素値をもった二次元画素配列によって構成される原描画データを入力し、
補正態様記録部が、線状パターンの長手方向に沿った輪郭線の内側直近部を含む画素列を端部画素列と定義し、当該端部画素列に対して前記線状パターンの外側方向の近傍に位置する画素列を補正画素列と定義したときに、前記補正画素列を構成する画素の画素値を所定の画素値に置換する補正態様を記録していることを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置。
【請求項３２】
請求項３１に記載の補正処理装置において、
補正態様記録部が、線状パターンの線幅方向に関する画素ピッチをｄとしたときに、当該画素ピッチｄに満たない端数寸法のバリエーションについてそれぞれ所定の補正態様を記録しており、
補正実行部が、設計線幅の前記画素ピッチｄに満たない端数寸法に対応した補正態様を選択することを特徴とするマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子線描画装置を用いたパターニング方法に関し、特に、マルチビーム方式の電子線描画装置を用いて線状パターンを露光成形する際に、描画データに対して行われる補正技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの製造プロセスなど、特定の材料層に対して微細なパターニング加工を施す必要がある分野において、電子線描画装置を利用したパターニング方法が広く利用されている。電子線描画装置を用いると、与えられた描画データに基づいて、被成形層に微細パターンを露光することができるので、極めて細い線状パターンを形成することが可能になる。たとえば、下記の特許文献１には、シングルビーム方式の電子線描画装置および当該装置を用いて所望のパターンを描画する描画方法が開示されている。
【０００３】
一方、最近では、同時に複数の電子線を照射することが可能なマルチビーム方式の電子線描画装置も実用化されている。たとえば、特許文献２には、広げた電子ビームを複数の開口部を有するアパーチャープレートを通すことにより複数の電子線を生成し、これらをブランキングプレートを用いて個別にＯＮ／ＯＦＦ制御しながら試料表面に所定のパターンを描画するマルチビーム方式の電子線描画装置が開示されている。また、特許文献３には、このようなマルチビーム方式の電子線描画装置を用いて、試料表面の同一箇所に複数回のビーム露光を行うことにより、階調をもったグレースケールパターンを描画する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−２５３１２４号公報
【特許文献２】特開２０１４−００３２７９号公報
【特許文献３】特開２０１０−１２３９６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に開示されているようなシングルビーム方式の電子線描画装置に比べて、特許文献２，３に開示されているようなマルチビーム方式の電子線描画装置では、複数の電子ビームを用いた同時描画が可能になるため、パターンの描画速度が圧倒的に速く、描画時間を大幅に短縮させるメリットが得られる。最近では、縦横に５１２×５１２の開口部をもったアパーチャープレートを通すことにより、２５万本以上のビームを生成し、これらを同時に照射しながら任意のパターンを描画する装置も実用化されている。
【０００６】
ただ、シングルビーム方式の電子線描画装置の場合、１本の電子線の断面形状を任意の形状に加工し、任意の強度に調節したビームを照射することができるのに対して、マルチビーム方式の電子線描画装置の場合、個々のビームの断面形状を個別に制御したり、個々のビームの強度を個別に制御したりすることは困難である。たとえば、上例のように、２５万本ものビームを生成する装置において、個々のビームの断面形状や強度を個別に制御することは、現在の技術では非常に困難である。
【０００７】
このため、現在実用化されているマルチビーム方式の電子線描画装置では、個々のビームの断面形状を同一形状に固定するとともに、個々のビームの強度も共通にせざるを得ない。結局、個々のビームをＯＮ／ＯＦＦ制御することによって、所望のパターンを描画する方式を採らざるを得ない。そこで、特許文献３には、照射すべき電子線強度を示す画素値をもった二次元画素配列からなる描画データを用意し、露光対象面上の各部分に対応する画素の画素値に応じた回数だけビームが照射されるような制御を行うことにより、階調をもった所望のパターンを露光する技術が開示されている。
【０００８】
しかしながら、この特許文献３に開示されているような従来技術には、画素ピッチに満たないサブピクセルレベルでの寸法精度が不正確になるという問題がある。たとえば、画素ピッチを１０ｎｍに設定した場合、線幅５０ｎｍの線状パターンや、線幅６０ｎｍの線状パターンというように、画素ピッチの整数倍となる線幅をもった線状パターンについては、正確なパターニングを行うことが可能であるが、線幅５３ｎｍの線状パターン、線幅５６ｎｍの線状パターンといったサブピクセル単位の線幅をもった線状パターンについては、いわゆるエッジポジションエラーが発生し、正確なパターニングを行うことができなくなる。
【０００９】
そこで本発明は、微細なパターンについても精度の高いパターン形成が可能になるマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法を提供することを目的とする。また、本発明は、当該パターニング方法への利用に適した補正技術として、マルチビーム電子線描画装置用の描画データを補正するための方法および補正するための装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
(1)   本発明の第１の態様は、マルチビーム電子線描画装置を用いて被成形層に所定の線状パターンを露光描画し、当該被成形層に対する成形を行うマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
所定の設計線幅をもった線状パターンを露光するための原描画データを作成する原描画データ作成段階と、
特定の描画データを試行描画データとしてマルチビーム電子線描画装置に与えて、特定のパターニング条件で特定の被成形層に対する露光および現像を行った場合に、残存する被成形層により形成される線状パターンの線幅を実測もしくはシミュレーションにより測定し、得られた線幅を試行描画データについての試行線幅と認識する試行線幅認識段階と、
設計線幅と試行線幅との差に相当する寸法誤差を修正するために、試行描画データに対する補正を行い、補正描画データを作成する描画データ補正段階と、
補正描画データをマルチビーム電子線描画装置に与えて、特定のパターニング条件で被成形層に対する露光および現像を行い、残存した被成形層により線状パターンを形成する実パターニング段階と、
を行い、
原描画データを最初の試行描画データとし、以後、前回の描画データ補正段階で作成された補正描画データを新たな試行描画データとして、試行線幅認識段階と描画データ補正段階とを、所定の補正完了条件が満たされるまで繰り返し実行し、補正完了条件が満たされた時点の試行描画データを最終描画データとし、この最終描画データを用いて実パターニング段階を実行するようにしたものである。
【００１１】
(2)   本発明の第２の態様は、上述した第１の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
所定の許容値ε（但し、ε≧０）に対して、寸法誤差δの絶対値|δ|が、|δ|≦εとなる条件を補正完了条件として設定し、試行線幅認識段階で認識された試行線幅についての寸法誤差δが補正完了条件を満たしていたら、その時点の試行描画データを最終描画データとして実パターニング段階を実行するようにしたものである。
【００１２】
(3)   本発明の第３の態様は、上述した第１または第２の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
試行線幅認識段階で、
試行描画データと、パターニング条件に含まれている露光条件と、に基づいて、被成形層上の露光対象面における電子線照射プロセスをシミュレートとする電子線照射プロセスシミュレーションと、
パターニング条件に含まれている現像条件に基づいて、被成形層の現像プロセスをシミュレートする現像プロセスシミュレーションと、
を実行し、試行線幅をシミュレーションにより測定するようにしたものである。
【００１３】
(4)   本発明の第４の態様は、上述した第３の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
原描画データ作成段階で、露光対象面に縦横にそれぞれ所定ピッチで配置された多数の照射基準点を定義し、それぞれ対応する照射基準点に照射すべき電子線強度を示す画素値をもった二次元画素配列によって構成される原描画データを作成する処理を行い、
電子線照射プロセスシミュレーションで、個々の照射基準点を中心とする所定の照射領域内に、対応する画素の画素値に応じたピークを有するガウスの誤差関数に応じた分布にしたがった強度分布をもつビームがそれぞれ照射されるものとして、露光対象面上に離散的に定義された演算点についてそれぞれ複数のビームの重畳露光に基づく総露光強度を求め、演算点間の位置における総露光強度を、演算点について求めた総露光強度に基づく補間演算によって決定する処理を行い、
現像プロセスシミュレーションで、総露光強度が所定の閾値以上となる領域を露光領域、総露光強度が所定の閾値未満となる領域を非露光領域とし、露光領域の幅を試行線幅として認識するようにしたものである。
【００１４】
(5)   本発明の第５の態様は、上述した第４の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
電子線照射プロセスシミュレーションで、一部もしくは全部の照射基準点をそれぞれ演算点に設定するようにしたものである。
【００１５】
(6)   本発明の第６の態様は、上述した第４または第５の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
原描画データ作成段階で、所定の設計線幅をもった線状パターンをベクトル形式で表現した図形データに対して、ラスター形式のデータに変換するラスタライズ処理を行うことにより、二次元画素配列によって構成される原描画データを作成し、ラスタライズ処理を行う際に、二次元画素配列上に線状パターンを配置し、この線状パターン内に完全に含まれる完全画素については画素値Ｍ（Ｍは２以上の整数）を、線状パターンを全く含まない空画素については画素値０を、線状パターンを部分的に含む不完全画素については線状パターンの含有率に応じて定まる０〜Ｍの階調値（０およびＭを含む）を、それぞれ画素値として決定する処理を行い、
描画データ補正段階で、原描画データを構成する二次元画素配列について、線状パターンの長手方向に沿った輪郭線の内側直近部を含む画素列を端部画素列と定義し、当該端部画素列に対して線状パターンの外側方向の近傍に位置する画素列を補正画素列と定義したときに、補正画素列を構成する画素の画素値を修正する処理を行うようにしたものである。
【００１６】
(7)   本発明の第７の態様は、上述した第６の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
描画データ補正段階を繰り返し実行する際に、列パラメータｉ（但し、ｉは１以上の整数）を定め、端部画素列から線状パターンの外側方向に向かって数えたときに、第ｉ番目の位置に隣接する画素列を第ｉ番目の補正画素列と定義し、列パラメータｉを初期値１から１ずつ徐々に増加させながら、第ｉ番目の補正画素列についての画素値を修正する処理を繰り返し実行してゆくようにしたものである。
【００１７】
(8)   本発明の第８の態様は、上述した第７の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
露光条件として電子ビームのスポット径φを設定し、照射基準点の線幅方向のピッチをｄとしたときに、φ／２＞ｄ・（ｉ−１／２）を満たすｉの最大値を列パラメータｉの上限値ｉmax と定義し、描画データ補正段階を繰り返し実行する過程で、列パラメータｉが上限値ｉmax を越える場合には、その直前で補正完了条件が満たされたものとして取り扱うようにしたものである。
【００１８】
(9)   本発明の第９の態様は、上述した第７または第８の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
補正画素列を構成する複数の画素の画素値を示すパターンとして、同一もしくは近似した数字を並べた複数の画素値パターンを定義しておき、これら複数の画素値パターンをその画素値の平均値が徐々に増加してゆく順序で並べることにより、一連の段階が定義されるようにしておき、
描画データ補正段階で、補正画素列を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階増加もしくは１段階減少させる画素値修正を行うようにしたものである。
【００１９】
(10)  本発明の第１０の態様は、上述した第９の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
設計線幅をＷｄ、試行線幅をＷｔとして、寸法誤差δを、δ＝Ｗｔ−Ｗｄと定義し、原描画データを試行描画データとする最初の試行線幅認識段階により得られる寸法誤差を初期寸法誤差δ０とした場合に、
初期寸法誤差δ０が負の場合には、以後に繰り返し実行される個々の描画データ補正段階で、補正画素列を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階増加させる画素値修正を行い、
初期寸法誤差δ０が正の場合には、最初に実行される描画データ補正段階で、端部画素列を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階減少させる画素値修正を行った上で、それ以後に繰り返し実行される個々の描画データ補正段階で、補正画素列を構成する画素の画素値パターンを１段階増加させる画素値修正を行うようにしたものである。
【００２０】
(11)  本発明の第１１の態様は、上述した第１０の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
描画データ補正段階で、第ｉ番目の補正画素列について画素値パターンの段階を１段階増加させる画素値修正を行った結果、試行線幅認識段階により得られる試行線幅についての寸法誤差の絶対値が、当該画素値修正前の寸法誤差の絶対値よりも大きくなってしまった場合には、第ｉ番目の補正画素列について画素値パターンの段階を１段階減少させる画素値修正を行って補正描画データを補正前の状態に戻し、第ｉ番目の補正画素列についての画素値修正処理を終了し、次回の描画データ補正段階では、第（ｉ＋１）番目の補正画素列についての画素値修正処理を行うようにしたものである。
【００２１】
(12)  本発明の第１２の態様は、上述した第１０または第１１の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
初期寸法誤差δ０が正の場合には、当該初期寸法誤差δ０の絶対値と、最後に得られた寸法誤差δの絶対値とを比較し、後者が前者よりも大きくなっていた場合には、原描画データを最終描画データとするようにしたものである。
【００２２】
(13)  本発明の第１３の態様は、上述した第９〜第１２の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
同一の数字ｋ（但し、ｋ＝０，１，２，..., Ｍ）のみを並べてなる、（Ｍ＋１）通りの均一画素値パターンを定義し、
描画データ補正段階で、（Ｍ＋１）通りの均一画素値パターンの一部もしくは全部を用いて画素値修正を行うようにしたものである。
【００２３】
(14)  本発明の第１４の態様は、上述した第９〜第１２の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
画素値パターンとして、同一の数字ｋ（但し、ｋ＝０，１，２，..., Ｍ）のみを並べてなる、（Ｍ＋１）通りの均一画素値パターンと、画素値パターンを構成する数字列を奇数番目のグループと偶数番目のグループとに分けた場合に、一方のグループに所属する数字がｋ（但し、ｋ＝０，１，２，..., Ｍ−１）、他方のグループに所属する数字が（ｋ＋１）であるようなＭ通りの交互画素値パターンと、を定義し、均一画素値パターンと交互画素値パターンとを併せることにより、合計（２Ｍ＋１）通りの画素値パターンをもつ混合画素値パターンを定義し、
描画データ補正段階で、（２Ｍ＋１）通りの混合画素値パターンの一部もしくは全部を用いて画素値修正を行うようにしたものである。
【００２４】
(15)  本発明の第１５の態様は、上述した第１４の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
原描画データ作成段階で、混合画素値パターンの中から選択された画素値パターンを利用して端部画素列についての画素値を決定し、
描画データ補正段階で、端部画素列についての画素値が交互画素値パターンになっており、かつ、第１番目の補正画素列についての画素値を交互画素値パターンを利用して修正する際には、端部画素列を構成する任意の１画素と第１番目の補正画素列を構成する画素であって当該任意の１画素に隣接する隣接画素とによって画素対を形成したときに、個々の画素対についての画素値の和が等しくなるような修正を行うようにしたものである。
【００２５】
(16)  本発明の第１６の態様は、上述した第１４または第１５の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
描画データ補正段階で、第ｉ番目の補正画素列についての画素値が交互画素値パターンになっており、かつ、第（ｉ＋１）番目の補正画素列についての画素値を交互画素値パターンを利用して修正する際には、第ｉ番目の補正画素列を構成する任意の１画素と第（ｉ＋１）番目の補正画素列を構成する画素であって当該任意の１画素に隣接する隣接画素とによって画素対を形成したときに、個々の画素対についての画素値の和が等しくなるような修正を行うようにしたものである。
【００２６】
(17)  本発明の第１７の態様は、上述した第６〜第１６の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
線状パターンを長手方向が上下方向に向くように配置した場合に、右側輪郭線の内側直近部を含む画素列を右側端部画素列と定義し、左側輪郭線の内側直近部を含む画素列を左側端部画素列と定義し、右側端部画素列に対して右側近傍に位置する画素列を右側補正画素列と定義し、左側端部画素列に対して左側近傍に位置する画素列を左側補正画素列と定義し、
描画データ補正段階で、右側補正画素列を構成する画素の画素値を修正する右側修正処理と、左側補正画素列を構成する画素の画素値を修正する左側修正処理と、のいずれか一方を実行し、かつ、描画データ補正段階を繰り返し実行する過程で、右側修正処理と左側修正処理とが、所定の交替規則に基づいて交替しながら行われるようにしたものである。
【００２７】
(18)  本発明の第１８の態様は、上述した第１７の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法において、
描画データ補正段階を繰り返し実行する過程で、右側修正処理と左側修正処理とが毎回入れ替わるように交互に実行されるようにしたものである。
【００２８】
(19)  本発明の第１９の態様は、上述した第１〜第１８の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法を利用したフォトマスクの製造方法において、
透明な支持基板上に遮光膜を形成し、その上面にレジスト層を形成し、レジスト層を被成形層として、上述した第１〜第１８の態様に係るパターニング方法を実行して、レジスト層に対するパターニングを行い、残存したレジスト層を保護膜とするエッチングにより遮光膜に対するパターニングを行うようにしたものである。
【００２９】
(20)  本発明の第２０の態様は、上述した第１〜第１８の態様に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法における試行線幅認識段階と描画データ補正段階とを利用して、マルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理方法を構成するようにし、
補正対象となる原描画データを最初の試行描画データとし、以後、前回の描画データ補正段階で作成された補正描画データを新たな試行描画データとして、試行線幅認識段階と描画データ補正段階とを、所定の補正完了条件が満たされるまで繰り返し実行し、補正完了条件が満たされた時点の補正描画データを最終描画データとして出力するようにしたものである。
【００３０】
(21)  本発明の第２１の態様は、上述した第２０の態様に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正方法において、
複数ｍ通りの線状パターンを露光するための複数ｍ通りの原描画データを用意し、これら複数ｍ通りの原描画データのそれぞれに対して上述した第２０の態様に係る補正方法を実行し、その結果に基づいて、それぞれに対応した複数ｍ通りの補正態様を記録しておく補正準備段階と、
任意の線状パターンを形成するための新たな描画データが与えられたときに、上記ｍ通りの補正態様の中から当該任意の線状パターンに対応する補正態様を選択し、新たな描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行う補正実行段階と、
を行うようにしたものである。
【００３１】
(22)  本発明の第２２の態様は、上述した第２０の態様に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正方法を利用したマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理方法において、
複数ｍ通りの設計線幅をもった線状パターンを露光するための複数ｍ通りの原描画データを用意するとともに、複数ｎ通りのパターニング条件を設定し、複数ｍ通りの原描画データのそれぞれに対して、複数ｎ通りのパターニング条件をそれぞれ適用して、上述した第２０の態様に係る補正方法を実行し、その結果に基づいて、個々の設計線幅のそれぞれに、かつ、個々のパターニング条件のそれぞれに対応した複数（ｍ×ｎ）通りの補正態様を記録しておく補正準備段階と、
任意の設計線幅をもった線状パターンを、任意のパターニング条件に基づいて形成するための新たな描画データが与えられたときに、（ｍ×ｎ）通りの補正態様の中から、当該任意のパターニング条件および当該任意の設計線幅に対応する補正態様を選択し、新たな描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行う補正実行段階と、
を行うようにしたものである。
【００３２】
(23)  本発明の第２３の態様は、上述した第２１または第２２の態様に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理方法において、
補正準備段階で、線状パターンの線幅方向に関する画素ピッチをｄとしたときに、当該画素ピッチｄに満たない端数寸法のバリエーションについてそれぞれ所定の補正態様を記録し、
補正実行段階で、与えられた新たな描画データの設計線幅について、画素ピッチｄに満たない端数寸法を求め、当該端数寸法に対応した補正態様を選択するようにしたものである。
【００３３】
(24)  本発明の第２４の態様は、被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正するためのマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正方法において、
二次元画素配列上に線状パターンを配置したときに、線状パターン内に完全に含まれる完全画素については画素値Ｍ（Ｍは２以上の整数）を、線状パターンを全く含まない空画素については画素値０を、線状パターンを部分的に含む不完全画素については線状パターンの含有率に応じて定まる０〜Ｍの階調値（０およびＭを含む）を、それぞれ画素値として与えることにより、線状パターンを二次元画素配列として表現した補正対象描画データを入力するデータ入力段階と、
入力した二次元画素配列について、線状パターンの長手方向に沿った輪郭線の内側直近部を含む画素列を端部画素列と定義し、当該端部画素列に対して線状パターンの外側方向の近傍に位置する画素列を補正画素列と定義したときに、補正画素列を構成する画素の画素値を修正する処理を行うことにより、線状パターンの線幅に関する補正を行う描画データ補正段階と、
を行うようにしたものである。
【００３４】
(25)  本発明の第２５の態様は、上述した第２０〜第２４の態様に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正方法もしくは補正処理方法をコンピュータ用プログラムにより実行するようにしたものである。
【００３５】
(26)  本発明の第２４の態様は、被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正するためのマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正装置において、
所定の設計線幅をもった線状パターンを露光するための原描画データと、当該設計線幅を示す線幅データと、を入力するデータ入力部と、
特定の描画データを試行描画データとして仮想のマルチビーム電子線描画装置に与え、特定のパターニング条件で特定の被成形層に対する露光および現像を仮想的に行うパターニングプロセスのシミュレーションを行い、残存する被成形層により形成される線状パターンの線幅を試行線幅と認識する試行線幅認識部と、
設計線幅と試行線幅との差に相当する寸法誤差を修正するために、試行描画データに対する補正を行い、補正描画データを作成する描画データ補正部と、
を設け、
試行線幅認識部は、原描画データを最初の試行描画データとし、以後、描画データ補正部で作成された補正描画データを新たな試行描画データとして、試行線幅を認識する処理を行い、
描画データ補正部は、所定の補正完了条件が満たされるまで、試行線幅認識部が認識した試行線幅によって定まる寸法誤差を修正するための補正を繰り返し実行するようにしたものである。
【００３６】
(27)  本発明の第２７の態様は、被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正するためのマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置において、
所定の設計線幅をもった線状パターンを露光するための原描画データを入力するデータ入力部と、
複数ｍ通りの線状パターンのそれぞれに対応した複数ｍ通りの補正態様を記録した補正態様記録部と、
補正態様記録部に記録されている補正態様の中から、データ入力部が入力した原描画データで示される線状パターンに対応した補正態様を選択し、原描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行う補正実行部と、
を設けるようにしたものである。
【００３７】
(28)  本発明の第２８の態様は、被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正するためのマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置において、
所定の設計線幅をもった線状パターンを露光するための原描画データと、所定のパターニング条件を示す条件データと、を入力するデータ入力部と、
複数ｍ通りの線状パターンのそれぞれに、かつ、複数ｎ通りのパターニング条件のそれぞれに対応した複数（ｍ×ｎ）通りの補正態様を記録した補正態様記録部と、
補正態様記録部に記録されている補正態様の中から、データ入力部が入力した原描画データで示される線状パターンおよび条件データによって示されるパターニング条件に対応した補正態様を選択し、原描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行う補正実行部と、
を設けるようにしたものである。
【００３８】
(29)  本発明の第２９の態様は、上述した第２７または第２８の態様に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置において、
補正態様記録部が、互いに異なる設計線幅をもつ複数ｍ通りの線状パターンのそれぞれに対応した補正態様を記録しており、
補正実行部が、原描画データで示される線状パターンの設計線幅を認識し、認識した設計線幅に対応した補正態様を選択するようにしたものである。
【００３９】
(30)  本発明の第３０の態様は、上述した第２７または第２８の態様に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置において、
補正態様記録部が、設計線幅と配置位置との組み合わせが異なる合計ｍ通りの線状パターンのそれぞれに対応した補正態様を記録しており、
補正実行部が、原描画データで示される線状パターンの設計線幅および配置位置を認識し、認識した設計線幅および配置位置の組み合わせに対応した補正態様を選択するようにしたものである。
【００４０】
(31)  本発明の第３１の態様は、上述した第２７〜第３０の態様に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置において、
データ入力部が、被成形層上の露光対象面に縦横にそれぞれ所定ピッチで配置された多数の照射基準点に照射すべき電子線強度を示す画素値をもった二次元画素配列によって構成される原描画データを入力し、
補正態様記録部が、線状パターンの長手方向に沿った輪郭線の内側直近部を含む画素列を端部画素列と定義し、当該端部画素列に対して線状パターンの外側方向の近傍に位置する画素列を補正画素列と定義したときに、補正画素列を構成する画素の画素値を所定の画素値に置換する補正態様を記録しているようにしたものである。
【００４１】
(32)  本発明の第３２の態様は、上述した第３１の態様に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置において、
補正態様記録部が、線状パターンの線幅方向に関する画素ピッチをｄとしたときに、当該画素ピッチｄに満たない端数寸法のバリエーションについてそれぞれ所定の補正態様を記録しており、
補正実行部が、設計線幅の画素ピッチｄに満たない端数寸法に対応した補正態様を選択するようにしたものである。
【発明の効果】
【００４２】
本発明の一態様によれば、試行線幅認識段階と描画データ補正段階とを、所定の補正完了条件が満たされるまで繰り返し実行することにより、マルチビーム電子線描画装置用の描画データを補正することができる。このため、微細なパターンについても精度の高いパターン形成が可能になるマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法を実現することができ、更に、上記パターニング方法に利用可能な描画データに対する補正の方法や装置を提供することができる。
【００４３】
また、本発明の別な態様によれば、端部画素列に隣接する補正画素列に対して補正を行うようにしたため、微細なパターンについても精度の高いパターン形成が可能になるような補正を行うことができる。本発明の更に別な態様によれば、予め複数通りの線状パターンに対応した補正態様を記録しておき、これらから選択された補正態様に基づく補正を行うようにしたため、単純なプロセスで必要な補正を行うことが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】一般的なマルチビーム方式の電子線描画装置の基本構造およびその描画原理を示す正面図である（一部は断面図）。
【図２】一般的な電子ビームのエネルギー密度（強度）の分布を示すグラフである。
【図３】描画データを構成する二次元画素配列と、当該描画データに基づいて照射される電子ビームの強度分布との関係を示す平面図（上段(a) ）およびグラフ（下段(b) ）である。
【図４】画素値に応じた回数だけビーム照射を行うことにより、段階的な露光強度の制御を行う原理を示すグラフである。
【図５】画素ピッチｄと個々の電子ビームのスポット径φとの関係により、重複露光が生じる状態の一例を示す平面図（上段(a) ）および個々の電子ビームについての強度分布を示すグラフ（下段(b) ）である。
【図６】Ｘ軸方向の幅Ｄａをもつパターンの平面図（上段(a) ）および当該パターンをマルチビームにより露光する原理を示すグラフ（下段(b) ）である。
【図７】Ｘ軸方向の幅Ｄａ＝５０ｎｍをもつ線状パターンの平面図（上段(a) ）および当該線状パターンを露光するための描画データを構成する画素配列を示す図（下段(b) ）である。
【図８】Ｘ軸方向の幅Ｄａ＝５３ｎｍをもつ線状パターンの平面図（上段(a) ）および当該線状パターンを露光するための描画データを構成する画素配列を示す図（下段(b) ）である。
【図９】Ｘ軸方向の幅Ｄａ＝５３ｎｍをもつ線状パターンの平面図（上段(a) ）、当該線状パターンを露光するための描画データを構成する画素配列の一行分を示す図（中段(b) ）、当該線状パターンをマルチビームにより露光する原理を示すグラフ（下段(c) ）である。
【図１０】本発明に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法の基本手順を示す流れ図である。
【図１１】図１０に示す流れ図におけるステップＳ１ａで作成されたベクトル形式の図形データに基づいて、ステップＳ１ｂのラスタライズ処理を行う原理を説明する平面図である。
【図１２】図１０に示す流れ図におけるステップＳ１ｂのラスタライズ処理で作成された原描画データを構成する二次元画素配列を示す平面図である。
【図１３】図１０に示す流れ図におけるステップＳ２ａの電子線照射プロセスシミュレーションの結果として得られる総露光強度分布を示す二次元画素配列を示す平面図である。
【図１４】図１０に示す流れ図におけるステップＳ２ｂの現像プロセスシミュレーションにより試行線幅Ｗｔを認識する原理を示すグラフである。
【図１５】本発明に係る補正方法を適用する前の原描画データを構成する二次元画素配列の一例を示す図である。
【図１６】図１５に示す原描画データに対して本発明に係る補正を施した後の二次元画素配列を示す図である。
【図１７】設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの描画データについての補正前後のシミュレーション結果を示す総露光強度の分布グラフである。
【図１８】本発明に係る補正方法で利用される均一画素値パターンの一例を示す図である。
【図１９】本発明に係る補正方法で利用される混合画素値パターンの一例を示す図である。
【図２０】本発明に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正方法のより具体的な手順を示す流れ図である。
【図２１】図２０に示す流れ図におけるステップＳ１５の線幅増加補正の詳細な手順を示す流れ図である。
【図２２】設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの補正前の描画データ（原描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図２３】設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの補正途中の描画データを構成する二次元画素配列を示す図である。
【図２４】設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの補正途中の別な描画データを構成する二次元画素配列を示す図である。
【図２５】設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの補正後の描画データ（最終描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図２６】設計線幅Ｗｄ＝５１ｎｍの補正前の描画データ（原描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図２７】設計線幅Ｗｄ＝５１ｎｍの補正後の描画データ（最終描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図２８】設計線幅Ｗｄ＝５１ｎｍの描画データについての補正前後のシミュレーション結果を示す総露光強度の分布グラフである。
【図２９】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正前の描画データ（原描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図３０】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階１）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図３１】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階２）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図３２】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階３）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図３３】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階４）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図３４】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階５）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図３５】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階６）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図３６】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階７）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図３７】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階８）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図３８】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正後の描画データ（最終描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図３９】設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの描画データについての補正前後のシミュレーション結果を示す総露光強度の分布グラフである。
【図４０】図２０に示す流れ図におけるステップＳ１６の線幅減少補正の詳細な手順を示す流れ図である。
【図４１】設計線幅Ｗｄ＝５６ｎｍの補正前の描画データ（原描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図４２】設計線幅Ｗｄ＝５６ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階１）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図４３】設計線幅Ｗｄ＝５６ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階２）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図４４】設計線幅Ｗｄ＝５６ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階３）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図４５】設計線幅Ｗｄ＝５６ｎｍの補正後の描画データ（最終描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図４６】設計線幅Ｗｄ＝５６ｎｍの描画データについての補正前後のシミュレーション結果を示す総露光強度の分布グラフである。
【図４７】設計線幅Ｗｄ＝５９ｎｍの補正前の描画データ（原描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図４８】設計線幅Ｗｄ＝５９ｎｍの補正途中の描画データ（中間段階）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図４９】設計線幅Ｗｄ＝５９ｎｍの補正後の描画データ（最終描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図５０】設計線幅Ｗｄ＝５９ｎｍの描画データについての補正前後のシミュレーション結果を示す総露光強度の分布グラフである。
【図５１】図２１に示す線幅増加補正について、左右両側に対する補正を行うようにした変形例の手順を示す流れ図である。
【図５２】図４０に示す線幅減少補正について、左右両側に対する補正を行うようにした変形例の手順を示す流れ図である。
【図５３】設計線幅Ｗｄ＝４３ｎｍの補正前の描画データ（原描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図５４】設計線幅Ｗｄ＝３３ｎｍの補正前の描画データ（原描画データ）を構成する二次元画素配列を示す図である。
【図５５】設計線幅Ｗｄを５０ｎｍ〜６０ｎｍまで１ｎｍ刻みで変化させたときに、電子線照射プロセスシミュレーションによって得られる１１通りの総露光強度分布を示すグラフである。
【図５６】図５５のグラフに基づいて認識された、設計線幅Ｗｄ，試行線幅Ｗｔ，初期寸法誤差δ０の関係を示す表である。
【図５７】図５５に示す１１通りのグラフに基づいて求めた、設計線幅Ｗｄと初期寸法誤差δ０との関係を示すグラフである。
【図５８】本発明に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理方法の第１の実施形態を示す流れ図である。
【図５９】図５８に示す補正処理方法を実行するにあたり、端数寸法のバリエーションについてそれぞれ補正態様を用意した例を示す表である。
【図６０】本発明に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理方法の第２の実施形態を示す流れ図である。
【図６１】本発明に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正装置の実施形態を示すブロック図である。
【図６２】本発明に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置の第１の実施形態を示すブロック図である。
【図６３】本発明に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置の第２の実施形態を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００４５】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
【００４６】
＜＜＜  §１．  マルチビーム電子線描画装置による描画原理  ＞＞＞
はじめに、説明の便宜上、一般的なマルチビーム電子線描画装置による描画原理を簡単に説明しておく。図１は、この電子線描画装置の基本構造およびその描画原理を示す正面図である（一部は断面図）。
【００４７】
図示のとおり、電子銃１０から照射された電子ビーム２０は、電磁気的な作用を施すコンデンサレンズ３０によって拡大され、アパーチャープレート４０（図では、断面図として示す）に照射される。アパーチャープレート４０には、多数の開口部４１が形成されており、この開口部４１を通過した電子ビーム２１のみがプロジェクションレンズ（図示省略）を通して下方の試料基板５０へと縮小投影され、その上面に形成されている被成形層（通常はレジスト層）５１の露光対象面に照射される。試料基板５０は、移動ステージ６０の上に載置され、図の左右方向および図の奥行き方向に移動させることができる。
【００４８】
最近では、５１２×５１２の二次元マトリックス状に配置された開口部４１をもったアパーチャープレート４０を用い、２５万本以上の電子ビーム２１によって被成形層５１の上面を同時に露光して微細パターンを描画する機能をもった装置も実用化されている。通常、アパーチャープレート４０の下面には、ブランキングプレート（図示省略）が配置されており、開口部４１を通過した個々の電子ビーム２１を個別にＯＮ／ＯＦＦ制御する機能が設けられる。
【００４９】
通常、アパーチャープレート４０に形成された個々の開口部４１は、円形断面を有しており、開口部４１を通過した個々の電子ビーム２１の断面は円形になる。したがって、被成形層５１の上面に形成された露光対象面には、１本の電子ビーム２１の照射により円形の照射スポットが形成される。一般に、電子ビーム２１のエネルギー密度は、その中心軸をピークとしたガウスの誤差関数に応じた分布になることが知られている。ガウスの誤差関数は、ｅｒｆ関数ともよばれており、１／２（ｅｒｆ（（ｘ＋Ｄ／２）／σ）−ｅｒｆ（（ｘ−Ｄ／２）／σ））で表される。したがって、１本の電子ビーム２１によって露光対象面に形成される円形の照射スポットのエネルギー密度Ｅ（電子ビームの照射強度）は、図２のグラフＭに示すようなガウスの誤差関数に応じた分布になる。
【００５０】
このグラフの横軸は、ｎｍの単位で示される一次元方向の位置を示しており、横軸上の数値０の位置は、電子ビーム２１の中心軸が照射される位置に対応する。実際には、露光対象面上には二次元的な広がりをもつ円形の照射スポットが形成され、そのエネルギー密度Ｅを示すグラフは、図２に示すグラフＭを、その中心軸まわりに回転させた回転体になる。図２の横軸上の寸法φは、こうして露光対象面上に形成される円形の照射スポットの直径に相当する。したがって、図２に示すようなエネルギー密度Ｅをもった１本の電子ビームが照射された場合、露光対象面上では直径φの円形内が露光することになり、各部の照射強度は中心から周囲に向かってガウスの誤差関数に応じた分布で減少する。通常、ビームの大きさは、図２のグラフの半値幅の値（前掲のガウスの誤差関数の式における値Ｄ）を示すビーム径として示されるが、本願では、画素ピッチとの比較を行うための説明の便宜上、図２に示す寸法φをスポット径と呼び、ビーム径に対応する数値として取り扱うことにする。別言すれば、本願におけるスポット径φとは、露光対象面上に形成された円形露光領域の直径ということになる。
【００５１】
シングルビーム方式の電子線描画装置の場合、試料基板５０上には１本の電子ビームしか照射されないので、その断面形状を矩形等の任意形状に加工し、任意の強度に調節した状態で照射することが可能である。したがって、たとえば、露光対象面上で矩形の照射スポットを走査しながら矩形状のパターンを描画することも可能である。このため、寸法誤差が発生することはなく、正確なパターニングを行うことができるが、描画速度の向上は望めないため、描画時間が長くかかるという問題が生じる。
【００５２】
これに対して、マルチビーム方式の電子線描画装置の場合、多数の電子ビーム２１を用いて極めて高速な描画を行うことができるメリットを有しているが、個々のビームの断面形状を個別に制御したり、個々のビームの強度を個別に制御したりすることは困難である。実際、２５万本ものビームを生成する装置の場合、微細なアパーチャープレートの開口部４１を通過した個々の電子ビームを個別に成形したり、個別に強度調節したりする機構を設けることはできない。
【００５３】
結局、現在利用されている一般的なマルチビーム方式の電子線描画装置では、露光対象面上に直径φをもった多数の円形の照射スポットを形成することができるものの、照射スポットを任意の形状に成形することはできず、個々の電子ビームのＯＮ／ＯＦＦ制御により描画を行う方法を採らざるを得ない。そこで、このマルチビーム方式の電子線描画装置の描画制御を行うために、二次元画素配列によって構成される描画データが利用される。
【００５４】
図３(a) は、この描画データを構成する二次元画素配列と、当該描画データに基づいて照射される電子ビームの強度分布との関係を示す平面図（上段(a) ）およびグラフ（下段(b) ）である。いま、露光対象面上にＸＹ二次元座標系を定義し、この座標系上に図３(a) の右上隅にハッチングを施して示すような正方形状の画素Ｐを縦横に配置した二次元画素配列を定義する。ここでは、個々の画素Ｐの横方向（Ｘ軸方向）および縦方向（Ｙ軸方向）の幅がいずれもｄであるものとする。この幅ｄは、画素Ｐの横方向および縦方向のピッチに相当する。
【００５５】
ここで、個々の画素Ｐの中心位置に照射基準点Ｑを定義し、画素Ｐの画素値として、当該照射基準点Ｑに照射すべき電子線の強度を示す値を与えることにする。このような画素配列からなる描画データをマルチビーム方式の電子線描画装置に与えたとすれば、描画装置は、当該描画データに基づいて、露光対象面上に所定の強度分布をもった電子線露光を行うことができる。たとえば、図３に示す画素Ｐ１の中心に定義された照射基準点Ｑ１に照射された電子ビームにより、露光対象面（ＸＹ平面）上には、円形の照射スポットＳ１による露光が行われ、画素Ｐ２の中心に定義された照射基準点Ｑ２に照射された電子ビームにより、露光対象面（ＸＹ平面）上には、円形の照射スポットＳ２による露光が行われる。
【００５６】
この場合、照射スポットＳ１による露光強度は画素Ｐ１のもつ画素値Ｅ１に基づいて決定され、照射スポットＳ２による露光強度は画素Ｐ２のもつ画素値Ｅ２に基づいて決定される。たとえば、個々の画素値Ｅ１，Ｅ２が、ガウスの誤差関数に応じた分布のピーク値を示しているものとすると、図３(a) に示す照射スポットＳ１，Ｓ２によるＸ軸方向に関する露光強度分布は、図３(b) に示すグラフのようになる。すなわち、照射基準点Ｑ１を中心として照射された電子ビームによる露光強度分布はグラフＭ１のような幅φをもった山になり、照射基準点Ｑ２を中心として照射された電子ビームによる露光強度分布はグラフＭ２のような幅φをもった山になる。ここで、幅φは、前述したとおり、円形の照射スポットの直径である。
【００５７】
なお、図３では、説明の便宜上、２つの画素Ｐ１，Ｐ２の照射基準点Ｑ１，Ｑ２について、それぞれ照射スポットＳ１，Ｓ２が形成されている状態を示すが、もちろん、実際には、すべての画素Ｐの中心位置にそれぞれ照射基準点Ｑが定義され、各照射基準点Ｑに対してそれぞれ電子ビームの照射が行われることになる。ここで、照射基準点Ｑの縦横の配置ピッチは、画素Ｐの縦横の配置ピッチと同様にピッチｄということになる。
【００５８】
ところで、マルチビーム方式の電子線描画装置では、多数の電子ビームの強度を個別に制御することはできない。したがって、図３に示す例において、照射基準点Ｑ１に照射される電子ビームも、照射基準点Ｑ２に照射される電子ビームも、同じ強度の電子ビームにならざるを得ない。ただ、ブランキングプレートを制御することにより、個々の電子ビームを個別にＯＮ／ＯＦＦすることは可能である。そこで、個々の照射基準点Ｑごとに、それぞれ照射する電子ビームを個別にＯＮ／ＯＦＦ制御し、露光時間を変えることにより露光強度を変える方法を採る。上例の場合、照射基準点Ｑ１への照射時間を照射基準点Ｑ２への照射時間よりも長く設定することにより、図３(b) のグラフに示すような露光強度分布が得られることになる。
【００５９】
このような露光時間の制御は、実際には、露光回数の制御という形で行われる。これは、図１に示すように、実際には、移動ステージ６０を二次元的（図１の左右方向および奥行き方向）に移動させながら、多数の電子ビーム２１を被成形層５１上で二次元的に走査しながら描画を行うためである。
【００６０】
たとえば、数ナノ秒程度の露光時間を１回の電子ビーム照射時の単位露光時間と定めておき、１回の電子ビーム照射が完了するたびに、移動ステージ６０をＸ軸方向にピッチｄだけ移動させ、次の回の電子ビーム照射を行うようにすれば、特定の照射基準点Ｑに対しては、毎回異なる電子ビーム（隣接する電子ビーム）によって単位露光時間分の露光が行われることになる。このとき、毎回、個々の電子ビームごとに個別のＯＮ／ＯＦＦ制御を行えば、段階的ではあるものの、個々の照射基準点Ｑごとに固有の露光強度を設定することが可能になる。
【００６１】
具体的には、たとえば、照射基準点Ｑ１に対して１０回の露光を行うことにより、図３(b) のグラフＭ１のような露光強度分布が得られるのであれば、照射基準点Ｑ２に対して５回の露光を行うことにより、図３(b) のグラフＭ２のような露光強度分布が得られることになる。
【００６２】
図４は、このように、個々の照射基準点Ｑごとに露光回数を変えることにより、１６通りの段階的な露光強度の制御を行う原理を示すグラフである。ここでは、図示の便宜上、段階０，５，１０，１５の４通りの段階についての例のみが示されているが、実際には、これらの間の中間段階も設定され、段階０〜１５までの全１６通りの段階が設定される。図４に示す露光強度分布グラフＭ（１５），Ｍ（１０），Ｍ（５）は、それぞれピーク強度Ｅ（１５），Ｅ（１０），Ｅ（５）をもち、同一のスポット径φの広がりをもったガウスの誤差関数に応じた分布のグラフになっている。
【００６３】
たとえば、画素Ｐ（１５），Ｐ（１０），Ｐ（５），Ｐ（０）の画素値ｐがそれぞれｐ＝１５，ｐ＝１０，ｐ＝５，ｐ＝０であった場合、これらの画素の中心位置に定義された照射基準点Ｑ（１５），Ｑ（１０），Ｑ（５），Ｑ（０）の近傍には、図４に示す露光強度分布グラフＭ（１５），Ｍ（１０），Ｍ（５），Ｍ（０）に相当する強度分布をもった露光が行われることになる。各露光強度分布グラフのピーク値は、それぞれの照射基準点位置における露光回数（＝画素値ｐ）に対応した値になる。
【００６４】
すなわち、画素値ｐ＝０に対応する照射基準点Ｑ（０）には、電子ビームの照射は１回も行われず、グラフＭ（０）は、実際には実体のある山状のグラフにはならない。一方、画素値ｐ＝５に対応する照射基準点Ｑ（５）には、電子ビームの照射が５回行われ、グラフＭ（５）は、ピーク強度Ｅ（５）をもった山になる。同様に、画素値ｐ＝１０に対応する照射基準点Ｑ（１０）には、電子ビームの照射が１０回行われ、グラフＭ（１０）は、ピーク強度Ｅ（１０）をもった山になり、画素値ｐ＝１５に対応する照射基準点Ｑ（１５）には、電子ビームの照射が１５回行われ、グラフＭ（１５）は、ピーク強度Ｅ（１５）をもった山になる。
【００６５】
ところで、図３では、互いに十分に離れた位置にある２つの画素Ｐ１，Ｐ２に、それぞれ別個の電子ビームを照射した例を述べた。この例のように、スポット径φ以上に離れた２つの照射基準点Ｑ１，Ｑ２に照射された電子ビームは、相互に干渉を及ぼすことはない。しかしながら、スポット径φに満たない距離に近接配置されている複数の照射基準点に照射された電子ビームについては、相互に干渉が生じることになる。通常、画素ピッチｄ（照射基準点Ｑのピッチ）は、電子ビームのスポット径φよりも小さな値に設定される。この場合、露光対象面は、複数の電子ビームによる重畳露光を受けることになる。
【００６６】
図５(a) は、画素ピッチｄと個々の電子ビームのスポット径φとの関係により、露光対象面上に重畳露光が生じる状態の一例を示す平面図であり、図５(b) は、このような重畳露光が生じている場合の個々の電子ビームについての露光強度分布を示すグラフである。ここに示す例は、画素ピッチｄ（照射基準点Ｑのピッチ）と電子ビームのスポット径φとの間に、φ＝４ｄとなるような関係を設定した場合の例である。図５(a) には、Ｘ軸方向に隣接して配置された５つの画素Ｐ１〜Ｐ５と、これら各画素の中心位置に定義された５つの照射基準点Ｑ１〜Ｑ５に対して照射された電子ビームによって形成される５つの円形照射スポットＳ１〜Ｓ５が示されている。図示のとおり、各円形照射スポットＳ１〜Ｓ５は相互に重なりを生じており、露光対象面の各部は、複数の照射スポットによる重畳露光を受けることになる。
【００６７】
図５(b) に示す露光強度分布グラフＭ１〜Ｍ５は、それぞれ照射スポットＳ１〜Ｓ５についてのＸ軸方向に関する露光強度分布を示している。個々の照射スポットＳ１〜Ｓ５が部分的に重なりを生じているため、個々の露光強度分布グラフＭ１〜Ｍ５も部分的に重なりを生じることになり、各部の実際の露光強度分布は、これら個々の露光強度分布グラフＭ１〜Ｍ５の総和として与えられる。たとえば、図に太線で示されている画素Ｐ３内の照射基準点Ｑ３には、円形照射スポットＳ３を生じさせる電子ビームが照射されることになる。この円形照射スポットＳ３の露光強度分布はグラフＭ３で示すような山になるが、図示のとおり、画素Ｐ３内には、隣接する別なグラフＭ１，Ｍ２，Ｍ４，Ｍ５の山の裾野も位置しているため、結局、画素Ｐ３内の総露光強度は、これらすべての山を重ね合わせた強度ということになる。
【００６８】
マルチビーム方式の電子線描画装置は、このような原理に基づいて、被成形層上に階調をもったグレースケールパターンを描画することができ、露光を受けた被成形層を現像することにより、所望の形状をもったパターン形成を行うことができる。
【００６９】
図６(a) は、Ｘ軸方向の幅Ｄａをもつパターンの平面図であり、図６(b) は、当該パターンをマルチビームにより露光する原理を示すグラフである。図６(b) に横軸として示されているＸ軸は、図６(a) の横方向を示すＸ軸に対応するものであり、図６(b) のグラフは、図６(a) に示すパターンを描画する際のＸ軸方向に関する露光強度分布を示している。
【００７０】
図６(b) には、小さな山からなる９つの露光強度分布グラフＭ１〜Ｍ９（以下、小山と呼ぶ）と、大きな山からなる１つの露光強度の分布グラフＭＭ（以下、大山と呼ぶ）とが示されている。小山Ｍ１〜Ｍ９は、それぞれ照射基準点Ｑ１〜Ｑ９に照射される個別の電子ビームに基づく露光強度分布を示すものであり、図５(b) に示す例と同様に、互いに裾野に重なりを生じている。照射基準点Ｑ１〜Ｑ９は、図示されていない画素Ｐ１〜Ｐ９の中心点として定義される点であり、所定ピッチｄで配置されている。そして、各小山Ｍ１〜Ｍ９の高さ（ピーク強度）は、個々の画素Ｐ１〜Ｐ９の画素値に応じた値になる。
【００７１】
図４に示す例の場合、画素値ｐは０〜１５の１６段階、すなわち、４ビットのデータで表現され、ｐ＝０〜１５とすることにより、それぞれ高さが異なる１６通りの小山Ｍ（ｐ）を定義することができる。そして、小山Ｍ（ｐ）に応じた強度分布を形成するために、合計ｐ回の露光が行われる。図６(b) に示す小山Ｍ１〜Ｍ９は、この１６段階の小山のいずれかである。たとえば、両端の画素Ｐ１，Ｐ９の画素値がｐ＝７、中間の画素Ｐ２〜Ｐ８の画素値がｐ＝１５であった場合、図示のとおり、両端の小山Ｍ１，Ｍ９は中程度の高さをもった山になり、中間の小山Ｍ２〜Ｍ８は最大の高さをもった山になる。
【００７２】
一方、図６(b) に示す大山ＭＭは、すべての小山Ｍ１〜Ｍ９を重畳したときに得られる総露光強度の分布を示すグラフであり、小山Ｍ１〜Ｍ９の総和に相当するグラフということになる（図示の便宜上、正確な総和を示すものにはなっていない）。結局、照射基準点Ｑ１〜Ｑ９に対して、それぞれ画素Ｐ１〜Ｐ９の画素値に応じた回数の露光を実行すると、露光対象面上には、Ｘ軸方向に関して、大山ＭＭによって示される総露光強度分布が得られることになる。
【００７３】
被成形層５１に対して、このような露光を行うための電子線照射プロセスが完了すると、続いて、被成形層５１に対する現像プロセスが実行される。被成形層５１は、電子線照射によって組成変化を生じるレジスト層によって構成されており、一般的なレジストの場合、照射されるエネルギー密度が所定の臨界値を越えると、急激に組成変化を生じる非線形性を有している。したがって、図示する大山ＭＭのように、なだらかな総露光強度分布が得られた場合であっても、被成形層５１における総露光強度が所定の閾値Ｅth以上となる領域を露光領域ａ、総露光強度が所定の閾値Ｅth未満となる領域を非露光領域ｂとすれば、露光領域ａの組成は非露光領域ｂの組成に比べて大きく変化する。このため、被成形層５１に対する現像プロセスを行うと、露光領域ａと非露光領域ｂとの相違に基づくパターン形成を行うことができる。
【００７４】
具体的には、レジスト層としてポジ型レジスト材料を用いた場合、現像プロセスにより、被成形層５１の露光領域ａのみが現像液に溶解し、残存した非露光領域ｂ内の被成形層によりパターン形成が行われ、レジスト層としてネガ型レジスト材料を用いた場合、現像プロセスにより、被成形層５１の非露光領域ｂのみが現像液に溶解し、残存した露光領域ａ内の被成形層によりパターン形成が行われる。図６には、大山ＭＭを、閾値Ｅthに相当するレベルで切ったときの幅Ｄａに応じた幅を有する露光領域ａが形成された例が示されている。
【００７５】
もちろん、グラフの縦軸のスケーリングや閾値Ｅthの値は、照射する電子ビームの強度（エネルギー密度）や１回の露光時間といった露光条件と、用いるレジスト材料や現像液の種類といった現像条件とによって変化することになるが、これらの条件を固定しておけば、グラフの縦軸上の閾値Ｅthも固定された値になる。したがって、得られるパターン幅Ｄａは、大山ＭＭの形状によって制御することができる。上述したように、大山ＭＭは、小山Ｍ１〜Ｍ９の総和として得られるものであるので、結局、個々の画素Ｐ１〜Ｐ９の画素値を定義した描画データによって、パターン幅Ｄａの制御が可能になる。
【００７６】
なお、これまでの説明では、便宜上、被成形層に対するＸ軸方向に関するパターニングの原理を述べたが、実際のパターニングプロセスは、ＸＹ平面上に広がる被成形層に対して行われ、Ｙ軸方向に関しても同様のパターニングが行われることになる。すなわち、図６(b) に示す大山ＭＭは、Ｘ軸方向に関する露光強度分布を示すものであるが、描画データは、二次元画素配列として与えられるため、Ｙ軸方向に関しても同様の露光強度分布が得られることになる。そして、図６(a) に示すパターンの上下方向の幅は、このＹ軸方向に関する露光強度分布に基づいて決定されることになる。
【００７７】
以上、従来用いられている一般的なマルチビーム電子線描画装置による描画原理を説明したが、もちろん、上述の説明は、マルチビーム電子線描画装置の一例を用いた説明であり、本発明を実施するにあたって用いるマルチビーム電子線描画装置は、上述の説明に用いた例に限定されるものではない。
【００７８】
＜＜＜  §２．  線状パターンを描画するための描画データ  ＞＞＞
ここでは、§１で述べた描画原理に基づいて線状パターンを描画する場合に用いられる具体的な描画データについての説明を行うとともに、サブピクセルレベルの線幅をもった線状パターンを形成すると、いわゆるエッジポジションエラーが発生する理由を説明する。
【００７９】
図７(a) は、Ｘ軸方向の幅Ｄａ＝５０ｎｍをもつ線状パターンの平面図であり、図７(b) は、当該線状パターンを露光するための描画データを構成する画素配列を示す図である。半導体デバイスの製造プロセスでは、配線層など、微小な線幅をもった線状パターンを多数形成する必要がある。図７(a) に示す線状パターン（ハッチング部分）は、そのようなプロセスで用いられる微小な線幅をもった細長いパターンである。なお、実際の線状パターンは、線幅（図のＸ軸方向に関する幅）に比べて、線長（図のＹ軸方向に関する長さ）は極めて大きくなり、文字通り「１本の線」として把握されるべきパターンであるが、本願では、図示の便宜上、線長を大幅に縮小した線状パターン（図７(a) のハッチング部分のように「矩形」として把握されるパターン）を例にとった説明を行うことにする。
【００８０】
図７(b) に示す描画データは、被成形層上に図７(a) に示すような線状パターンを形成するために、マルチビーム電子線描画装置に与えるデータであり、それぞれの画素に所定の画素値ｐが定義された二次元画素配列によって構成される。既に§１で説明したとおり、この二次元画素配列を構成する個々の画素Ｐは、被成形層上の露光対象面に縦横にそれぞれ所定ピッチｄで配置された多数の照射基準点Ｑに照射すべき電子線強度を示す画素値を有している。以下、この二次元画素配列の縦方向および横方向の画素ピッチｄをｄ＝１０ｎｍに設定した例について説明を行うことにする。したがって、照射基準点Ｑの縦方向および横方向のピッチｄも同じくｄ＝１０ｎｍに設定される。
【００８１】
図７(b) に示す描画データは、露光対象面（ＸＹ平面）上にこのような二次元画素配列を定義し、個々の画素にそれぞれ所定の画素値を付与したものである。この例の場合、個々の画素値ｐとして、ｐ＝０〜１５の範囲の数字を付与しているため、この描画データは、いわば４ビットの階調値をもったグレースケールの画像データということになり、個々の画素は、図４に示すような１６通りの露光強度分布のうちの１つをその画素値ｐによって指定する役割を果たす。
【００８２】
なお、図７(b) に示す描画データの場合、個々の画素の画素値ｐは、ｐ＝０（最小値）もしくはｐ＝１５（最大値）のいずれかをとっており、中間の画素値ｐ＝１〜１４をとる画素は存在しない。これは、図７(a) に示す線状パターンの輪郭線が、画素の輪郭に一致しているため、中間の画素値を用いなくても、線状パターンの形成が可能になるためである。すなわち、図示の例の場合、線状パターン内に完全に含まれる画素については画素値ｐ＝１５（最大値）を与え、線状パターンを全く含まない画素については画素値ｐ＝０（最小値）を与えることにより、描画データが構成されている。
【００８３】
このような描画データを電子線描画装置に与えると、画素値ｐ＝０をもつ画素に対応する照射基準点位置には電子ビームの照射は１回も行われず、画素値ｐ＝１５をもつ画素に対応する照射基準点位置には電子ビームの照射が１５回行われることになる。その結果、図４に示す小山Ｍ（１５）を足し合わせることにより、大山ＭＭが形成され、露光対象面上には、所定の閾値Ｅthを基準にして、図７(a) に示すような露光領域ａ（総露光強度が閾値Ｅth以上となる領域）と非露光領域ｂ（総露光強度が閾値Ｅth未満となる領域）とが形成されることになる。
【００８４】
図７(a) に示す例のように、線状パターンの輪郭線が、画素の輪郭に一致するような設計を行うと、二次元画素配列上に線状パターンを配置したときに、線状パターン内に完全に含まれる画素（以下、完全画素と呼ぶ）と、線状パターンを全く含まない画素（以下、空画素と呼ぶ）との２種類の画素のみが定義されることになる。そこで、完全画素については画素値ｐ＝１５（最大値：電子ビームを最大回数だけ照射することを示す画素値）を与え、空画素については画素値ｐ＝０（最小値：電子ビームを１回も照射しないことを示す画素値）を与えるようにすれば、図７(b) に示すような描画データが得られる。
【００８５】
一般的なマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニングプロセスの場合、通常、輪郭線が画素の輪郭に一致するような線状パターンを示す描画データを与えた場合に、寸法誤差のない正確なパターンが形成されるような標準パターニング条件を設定した運用が行われる。したがって、一般に、線幅Ｄａが、画素の線幅方向ピッチｄの整数倍となるような線状パターンを形成する場合、当該線状パターンの輪郭線が、画素の輪郭に一致するような位置合わせを行った設計を行えば、標準パターニング条件により、寸法誤差のない正確なパターン形成を行うことができる。
【００８６】
図７に示す例の場合、画素ピッチｄ＝１０ｎｍであり、しかも線状パターンの線幅Ｄａは５０ｎｍであるため、線幅Ｄａは、画素ピッチｄのちょうど５倍になっている。したがって、線状パターンの設計時には、左右両側の輪郭線が画素の輪郭に一致するような設計を行うことが可能である。そのような設計を行い、上記標準パターニング条件でパターン形成処理（露光処理および現像処理）を行えば、寸法誤差のない正確な物理的パターンが得られる。すなわち、露光領域ａとして残存する被成形層（被成形層がネガ型レジストの場合）、もしくは、非露光領域ｂとして残存する被成形層（被成形層がポジ型レジストの場合）によって、線幅５０ｎｍをもった物理的なパターンを形成することができる。
【００８７】
一方、画素ピッチｄに満たないサブピクセルレベルの端数寸法の線幅をもった線状パターンを形成する場合には、輪郭線の内側直近部における当該端数寸法に相当する画素について、中間的な画素値を与えるようにすればよい。図８(a) は、Ｘ軸方向の幅Ｄａ＝５３ｎｍをもつ線状パターンの平面図であり、図８(b) は、当該線状パターンを露光するための描画データを構成する画素配列を示す図である。図７に示す線状パターンの線幅ＤａがＤａ＝５０ｎｍであったのに対して、図８に示す線状パターンの線幅ＤａはＤａ＝５３ｎｍであり、３ｎｍだけ幅が広くなっている。図示の例の場合、画素ピッチｄは１０ｎｍであるので、この３ｎｍの幅増加分は、画素ピッチｄに満たないサブピクセルレベルの端数寸法ということになる。
【００８８】
そこで、図８(b) に示す描画データでは、この３ｎｍの幅増加分を、画素値ｐとして、ｐ＝４もしくはｐ＝５という中間的な階調値をもった画素列を設けることにより補填している。すなわち、図８に示す例の場合、Ｄａ＝５３ｎｍなる線幅をもつ線状パターンについて、その左側の輪郭線が画素の輪郭に一致するような設計を行っているため、第３列目〜第７列目までの画素列については、図７に示す例と同様に、画素値ｐ＝１５（最大値）が付与されているが、第８列目の画素列には、画素値ｐ＝４もしくはｐ＝５が交互に付与されている。これは、この第８列目の画素列が、線状パターンを部分的に含む画素（以下、不完全画素と呼ぶ）であるため、当該線状パターンの含有率に応じて定まる階調値を画素値ｐとして与えた結果である。
【００８９】
上述したとおり、ここに示す例の場合、線状パターン内に完全に含まれる完全画素（第３列目〜第７列目までの画素）については最大画素値ｐ＝１５を与え、線状パターンを全く含まない空画素（第１，２，９，１０列目の画素）については最小画素値ｐ＝０を与えることになる。そして、線状パターンを部分的に含む不完全画素（第８列目の画素）については、線状パターンの含有率「３／１０」を最大画素値ｐ＝１５に乗じることにより得られる積４．５を画素値として与えるべきであるが、用意されている画素値のバリエーションは０〜１５の１６通りの整数値であるため、図８(b) に示す描画データでは、第８列目の画素の画素値として、値４および値５を交互に付与している。
【００９０】
この図８(b) に示す描画データを電子線描画装置に与えれば、画素値ｐ＝０をもつ画素に対応する照射基準点位置には電子ビームの照射は１回も行われず、画素値ｐ＝４，ｐ＝５，ｐ＝１５をもつ画素に対応する照射基準点位置には、電子ビームの照射が、それぞれ４回，５回，１５回行われることになる。そして、これらの各露光処理によって形成される露光強度分布の小山を足し合わせることにより得られる大山ＭＭについて、所定の閾値Ｅthを基準にした区分けを行うことにより、図８(a) に示すような露光領域ａ（総露光強度が閾値Ｅth以上となる領域）と非露光領域ｂ（総露光強度が閾値Ｅth未満となる領域）とが形成され、実際に現像を行えば、線幅Ｄａ＝５３ｎｍをもった物理的な線状パターンが形成されることになる。
【００９１】
図９(a) は、図８(a) と同様に、Ｘ軸方向の幅Ｄａ＝５３ｎｍをもつ線状パターンの平面図であり、図９(b) は、当該線状パターンを露光するための描画データを構成する画素配列の一行分（図８(b) に示す描画データの第１行目）を示す図であり、図９(c) は、図９(b) に示す一行分の画素に基づく描画を行った際のＸ軸方向に関する露光強度分布を示すグラフである。
【００９２】
図９(c) には、小山からなる１０個の露光強度分布グラフＭ１〜Ｍ１０と、大山からなる総露光強度分布グラフＭＭとが示されている。小山Ｍ１〜Ｍ１０は、それぞれ照射基準点Ｑ１〜Ｑ１０に照射される個別の電子ビームに基づく露光強度分布を示すものであり、図９(b) に示す画素Ｐ１〜Ｐ１０の画素値に応じた高さをもつ。すなわち、小山Ｍ３〜Ｍ７は、画素値ｐ＝１５に応じた最大強度Ｅ（１５）に対応する高さをもつ山であり、小山Ｍ８は、画素値ｐ＝４に応じた強度Ｅ（４）に対応する高さをもつ山である。なお、小山Ｍ１，Ｍ２，Ｍ９，Ｍ１０は、画素値ｐ＝０に応じた高さ０の山であるため、図面上には、実質的な山としては現れていない。
【００９３】
一方、大山ＭＭは、すべての小山Ｍ１〜Ｍ１０を重畳したときに得られる総露光強度の分布を示すグラフであり、小山Ｍ１〜Ｍ１０の総和に相当するグラフということになる。結局、照射基準点Ｑ１〜Ｑ１０に対して、それぞれ画素Ｐ１〜Ｐ１０の画素値に応じた回数の露光を実行すると、露光対象面上には、Ｘ軸方向に関して、大山ＭＭによって示される総露光強度分布が得られることになる。
【００９４】
このような露光プロセスが完了すると、被成形層上の露光対象面には、図９(a) に示すように、総露光強度が所定の閾値Ｅth以上となる露光領域ａと、総露光強度が所定の閾値Ｅth未満となる非露光領域ｂとが形成されるので、現像プロセスを実行することにより、所望の線幅Ｄａ＝５３ｎｍをもった物理的な線状パターンが形成されることになる。
【００９５】
なお、図９(b) には、図８(b) に示す描画データの第１行目のみが示されているが、実際の描画データは、図８(b) に示すように複数行のデータから構成されており、しかも奇数行と偶数行とにおいて、第８列目の画素の画素値が異なっている。別言すれば、図９(c) に示す小山Ｍ８の高さは、奇数行目では図示のとおりＥ（４）になるが、偶数行目ではＥ（５）になる。したがって、厳密に言えば、実際に形成される物理的な線状パターンの線幅は、奇数行目と偶数行目とでは異なり、実際の線状パターンの右側輪郭線は微小な波線になる。ただ、奇数行目と偶数行目との距離は、画素ピッチｄに相当する１０ｎｍ程度であるため、右側輪郭線もほぼ直線とみなすことができ、実用上の支障は生じない。
【００９６】
このように、描画データを構成する個々の画素の画素値として、所定段階の階調値をもたせるようにすると、画素ピッチｄに満たないサブピクセルレベルの端数寸法の線幅をもった線状パターンを形成することが可能である。しかしながら、この場合、いわゆるエッジポジションエラーが発生し、寸法精度が不正確になるという問題がある。
【００９７】
たとえば、画素ピッチを１０ｎｍに設定した場合、図７に示す例のように、画素ピッチの整数倍となる線幅５０ｎｍをもった線状パターンについては、左右両側の輪郭線を画素の輪郭に一致させる設計が可能であり、そのような設計を行えば、エッジポジションエラーが生じない正確な寸法精度をもったパターニングが可能である。ところが、図９に示す例のように、線幅５３ｎｍというサブピクセル単位の半端な線幅を有する線状パターンの場合、いわゆるエッジポジションエラーが発生し、実際に形成される物理的な線状パターンの線幅は、５３．０ｎｍという正確な値にはならず、たとえば、５２．７ｎｍといった値になってしまう。
【００９８】
このようなエッジポジションエラーが発生する原因は、図９(c) に示す大山ＭＭ（総露光強度の分布グラフ）を合成するために用いる小山Ｍ１〜Ｍ１０の位置および高さに制約が生じているためである。すなわち、線幅５３．０ｎｍをもった正確な線状パターンを形成するためには、所定の閾値Ｅthで切ったときの幅が正確に５３．０ｎｍとなるような形状をもった大山ＭＭが形成されるようにする必要がある。そのような大山ＭＭを、任意の位置かつ任意の高さをもった複数の小山を合成することにより作成することは理論的に可能である。ところが、実際には、個々の小山の位置は、所定の画素ピッチｄで並んだ照射基準点Ｑ１〜Ｑ１０の位置に制限され、個々の小山の高さは、図４に示す例の場合、１６段階のいずれかに制限されてしまう。
【００９９】
結局、実際には、離散的な複数段階の高さ（図４に示す例の場合は、１６段階の高さ）をもった小山を、離散的に配置された照射基準点（画素ピッチｄ＝１０ｎｍの場合、縦横１０ｎｍのピッチで二次元的に配列された照射基準点）の位置に配置し、これらの小山を合成することにより大山ＭＭを作成せざるを得ない。このため、作成される大山ＭＭの形状も離散的なものにならざるを得ず、所定の閾値Ｅthで切ったときの幅が正確に所望の値となるような大山ＭＭを形成することが、理論的に不可能な場合が生じうる。したがって、現実的には、サブピクセルレベルの端数寸法の線幅をもった線状パターンを形成する際には、エッジポジションエラーの発生が避けられない。
【０１００】
このようなエッジポジションエラーを低減する方法として、小山の位置もしくは高さのバリエーションを増やす対策が考えられる。たとえば、画素ピッチｄをより小さく設定すれば、小山の位置をよりきめ細かく設定することができるようになり、所望の形状をもった大山ＭＭを作成しやすくなる。たとえば、画素ピッチｄ＝１ｎｍに設定すれば、５３．０ｎｍの線幅をもった正確なパターン形成が可能である。しかしながら、画素ピッチｄを小さく設定することは、照射基準点Ｑのピッチも小さく設定することになるため、全体的な描画時間が増加するという問題が生じることになる。
【０１０１】
一方、画素値のダイナミックレンジをより広く設定すれば、小山の高さをよりきめ細かく設定することができるようになり、やはり所望の形状をもった大山ＭＭを作成しやすくなる。たとえば、図４に示す例は、４ビットの画素値０〜１５を用いることにより、高さ０を含めて、合計１６通りの山の高さを設定している。これに対して、８ビットの画素値０〜２５５を用いるようにすれば、高さ０を含めて、合計２５６通りの山の高さを設定することができる。しかしながら、画素値の最大値が２５５になると、最大画素値２５５が付与された画素に対応する照射基準点Ｑには、合計２５５回もの電子ビーム照射を行う必要が生じるため、やはり全体的な描画時間が増加するという問題が生じることになる。
【０１０２】
このような問題を抱えているため、従来は、実用的な描画時間で描画プロセスが完了するように、画素ピッチｄや画素値のダイナミックレンジを妥当な値に設定し、エッジポジションエラーの発生により、ある程度の寸法誤差が生じたとしても、これを甘受せざるを得なかった。たとえば、設計線幅が５３．０ｎｍの線状パターンを形成するための描画データを用いることにより、実際の線幅が５２．７ｎｍである線状パターンが得られる場合、ｎｍ単位の精度が得られれば十分なケースでは、０．３ｎｍという寸法誤差は実用上支障が生じない許容範囲に入ることになる。しかしながら、サブｎｍ単位の精度が必要なケースでは、０．３ｎｍという寸法誤差の発生は問題になる。
【０１０３】
本発明は、このような問題に対処するための新たな手法を提案するものである。上例のケースに本発明を適用すれば、画素ピッチｄ＝１０ｎｍ、画素値のダイナミックレンジｐ＝０〜１５という設定を変えることなしに、設計線幅が５３．０ｎｍの線状パターンを形成するための描画データに若干の補正を施すことにより、実際の線幅が５３．０ｎｍである線状パターンを得ることができるようになる。
【０１０４】
このように、本発明は、微細なパターンについても精度の高いパターン形成が可能になるマルチビーム電子線描画装置を用いた新たなパターニング方法を提案するものであり、そのようなパターニング方法への利用に適した新たな補正技術を提案するものである。以下、その詳細を§３以降で説明する。
【０１０５】
＜＜＜  §３．  本発明に係るパターニング方法の基本手順  ＞＞＞
ここでは、本発明に係るマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニング方法の基本手順を、図１０の流れ図を参照しながら説明する。この基本手順は、マルチビーム電子線描画装置を用いて被成形層に所定の線状パターンを露光描画し、当該被成形層に対する成形を行うパターニング方法の手順であり、図示のとおり、ステップＳ１〜Ｓ５の各処理から構成されている。このパターニング方法の実体となる処理段階は、原描画データ作成段階（ステップＳ１）、試行線幅認識段階（ステップＳ２）、描画データ補正段階（ステップＳ４）、実パターニング段階（ステップＳ５）の４段階であり、ステップＳ３は、ステップＳ２の試行線幅認識段階における認識結果に基づいて、ステップＳ４の描画データ補正段階を実行するか否かを決定する判定ステップになっている。
【０１０６】
ここで、ステップＳ１の原描画データ作成段階およびステップＳ５の実パターニング段階は、従来のパターニング方法においても実施されていた段階である。本発明に係るパターニング方法の特徴は、これらの段階の間に、ステップＳ２〜Ｓ４によって構成される描画データ補正方法の手順を挿入した点にある。
【０１０７】
ステップＳ１の原描画データ作成段階は、所定の設計線幅をもった線状パターンを露光するための描画データを作成する段階であり、ここでは、このステップＳ１において作成された当初の描画データを「原描画データ」と呼ぶことにする。この原描画データをそのまま用いてステップＳ５の実パターニング段階を実行すると、前述したエッジポジションエラーに基づく寸法誤差が発生する可能性がある。そこで、本発明では、ステップＳ２〜Ｓ４の描画データ補正方法を実行し、原描画データに対して補正を施し、寸法誤差の低減を図ることになる。
【０１０８】
ここに示す実施例の場合、ステップＳ１の原描画データ作成段階は、図示のとおり、ベクトル形式の図形データ作成処理（ステップＳ１ａ）とラスタライズ処理（ステップＳ１ｂ）とによって構成される。以下、図８に例示した線幅Ｄａ＝５３ｎｍの線状パターンについての原描画データを作成する場合について、これら各処理の具体的内容を説明する。
【０１０９】
まず、ステップＳ１ａのベクトル形式の図形データ作成処理では、原描画データのもとになるベクトル形式の図形データが作成される。図８(a) にハッチングを施して示す領域ａからなる線状パターンは、矩形図形によって構成されているので、その４頂点の位置を示す座標値によって表現することができる。したがって、ステップＳ１ａでは、４頂点の座標値からなるベクトル形式の図形データが作成されることになる。
【０１１０】
もちろん、半導体デバイスの製造プロセスなどでは、実際には、被成形層上に非常に複雑なパターンを形成することになるが、ここでは、説明の便宜上、図８(a) に示すような１本の線状パターンのみを形成する場合を例にとって、以下の説明を行うことにする。要するに、ステップＳ１ａでは、所定の設計線幅（図８(a) に示す例の場合、設計線幅Ｄａ＝５３ｎｍ）をもった線状パターンをベクトル形式で表現した図形データが作成されることになる。本願では、この設計線幅を記号Ｗｄで表すことにする。ステップＳ２〜Ｓ４において行う補正の目的は、実パターニング段階Ｓ５によって実際に形成される物理的パターンの線幅が、この設計線幅Ｗｄに一致するようにすることにある。
【０１１１】
続くステップＳ１ｂでは、ステップＳ１ａで作成されたベクトル形式の図形データを、ラスター形式のデータに変換するラスタライズ処理を行うことにより、二次元画素配列によって構成される原描画データが作成される。図１１は、このベクトル形式の図形データに基づいて、ラスタライズ処理を行う原理を説明する平面図である。図示のとおり、露光対象面上に定義されたＸＹ座標系上に二次元画素配列を定義し、この二次元画素配列上に、ステップＳ１ａで作成された図形データで表される線状パターンを配置する。図において、ハッチングを施した矩形図形Ｆは、この線状パターンを構成する矩形である。ここでは、これまで述べてきた例と同様に、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の画素ピッチｄが、いずれも１０ｎｍであるものとする。
【０１１２】
図１１に示す例の場合、矩形図形Ｆは、４頂点Ａ１〜Ａ４によって画定される図形であり、ベクトル形式の図形データは、４組の座標値Ａ１（ｘ１，ｙ１），Ａ２（ｘ２，ｙ１），Ａ３（ｘ１，ｙ２），Ａ４（ｘ２，ｙ２）を示すデータによって構成される。§２で述べたように、一般的なマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニングプロセスの場合、線状パターンの輪郭線が画素の輪郭に一致するような設計を行い、標準パターニング条件でパターニングを行うと、寸法誤差のない正確なパターンを形成することができる。そこで、図１１に示す例の場合、線状パターンの左側輪郭線の位置を示す座標値ｘ１が画素の輪郭に一致するような設計を行っている。ただ、この例では、設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍであり、画素ピッチｄの整数倍ではないので、線状パターンの右側輪郭線の位置を示す座標値ｘ２は、画素の輪郭には一致しない。
【０１１３】
ステップＳ１ｂのラスタライズ処理は、図１１に示すように、二次元画素配列上に線状パターンＦを配置した上で、個々の画素に次のような規則で所定の画素値を付与することにより行うことができる。すなわち、付与する画素値として、０〜Ｍの範囲内の値を用いるように定め（但し、Ｍは２以上の整数）、線状パターンＦ内に完全に含まれる完全画素については画素値Ｍを、線状パターンＦを全く含まない空画素については画素値０を、線状パターンＦを部分的に含む不完全画素については線状パターンＦの含有率に応じて定まる０〜Ｍの階調値（０およびＭを含む）を、それぞれ画素値として決定する処理を行えばよい。
【０１１４】
結局、ステップＳ１の原描画データ作成段階では、露光対象面に縦横にそれぞれ所定ピッチｄで配置された多数の照射基準点Ｑを定義し、それぞれ対応する照射基準点Ｑに照射すべき電子線強度を示す画素値をもった二次元画素配列によって構成される原描画データを作成する処理が行われることになる。
【０１１５】
ここで、画素値の最大値Ｍ（画素値のダイナミックレンジ）は、２以上の任意の整数に設定することができる。ただ、Ｍ＝２に設定した場合、露光量０、露光量１，露光量２という３段階の調節しかできず、高さ０を含めて３段階の高さをもった小山Ｍを合成することにより大山ＭＭを作成することになる。したがって、大山ＭＭの形状をできるだけ自由に定義できるようにし、エッジポジションエラーを低減させるという観点では、画素値の最大値Ｍをできるだけ大きな値に設定し、小山Ｍの高さのバリエーションを増やすようにするのが好ましい。
【０１１６】
しかしながら、§２でも述べたとおり、画素値の最大値Ｍが大きくなればなるほど、同一の照射基準点Ｑに対する総露光回数を増やす必要があるため、全体的な描画時間が増加するという問題が生じる。そこで、実際には、画素値の最大値Ｍは、実用的な描画時間の範囲内で描画プロセスが完了するような妥当な値に設定することになる。ここでは、§２で述べた例と同様に、Ｍ＝１５に設定し、個々の画素値として４ビットのデータ（０〜１５）を付与する例を述べることにする。
【０１１７】
図１２は、図１１に示す線状パターンＦを構成する図形データに対して、ステップＳ１ｂのラスタライズ処理を施すことにより得られた原描画データを構成する二次元画素配列を示す平面図である。上述した規則に基づいて個々の画素に所定の画素値を付与すると、画素列Ｘ３〜Ｘ７に所属する画素は、線状パターンＦ内に完全に含まれる完全画素であるため画素値１５が与えられ、画素列Ｘ１，Ｘ２，Ｘ９，Ｘ１０に所属する画素は、線状パターンＦを全く含まない空画素であるため画素値０が与えられ、画素列Ｘ８に所属する画素は、線状パターンＦを部分的に含む不完全画素であるため、線状パターンＦの含有率に応じて定まる０〜１５の階調値が与えられる。
【０１１８】
図示の例の場合、不完全画素の含有率は４．５（１５×３／１０）であるため、画素列Ｘ８に所属する画素のうち、奇数行目の画素については画素値４を与え、偶数行目の画素については画素値５を与えることにより、平均値が４．５になるような工夫を施している。§２でも述べたとおり、このような工夫を施すと、実際に形成される物理的な線状パターンの輪郭線は微小な波線になるが、実用上はほぼ直線とみなすことができ、支障は生じない。なお、含有率が０に近い極めて小さい値の場合は画素値０、含有率が１に近い極めて大きい値の場合は画素値１５が与えられることになるので、不完全画素に付与する画素値は、０および１５を含めた０〜１５の階調値ということになる。
【０１１９】
この図１２に示す画素配列からなる原描画データをそのまま用いて、ステップＳ５の実パターニング段階を実行すると、エッジポジションエラーが生じ、実際に形成される物理的パターンに寸法誤差が生じることになる。そこで、ステップＳ２〜Ｓ４に示す補正プロセス（本発明に係る描画データ補正方法）が行われる。
【０１２０】
まず、ステップＳ２の試行線幅認識段階では、特定の描画データを試行描画データとしてマルチビーム電子線描画装置に与えたと仮定して、特定のパターニング条件で特定の被成形層に対する露光および現像を行ったと仮定した場合に、残存する被成形層により形成される線状パターンの線幅をシミュレーションにより測定する。そして、得られた線幅を上記試行描画データについての試行線幅と認識する処理が行われる。この処理は、あくまでもコンピュータを用いたシミュレーションとして行われる処理であり、マルチビーム電子線描画装置により実際の電子線照射プロセスが行われるわけではなく、また、描画結果に基づいて実際に現像プロセスが行われるわけでもない。これらの各プロセスは、コンピュータ上のシミュレーションとして実行されることになる。
【０１２１】
具体的には、ステップＳ２の試行線幅認識段階は、図示のとおり、電子線照射プロセスシミュレーション（ステップＳ２ａ）と、現像プロセスシミュレーション（ステップＳ２ｂ）とによって構成され、予め定められた所定のパターニング条件と、与えられた試行描画データに基づく演算処理として、コンピュータにより実行されることになる。ここで定めるパターニング条件には、ステップＳ２ａの電子線照射プロセスシミュレーションで用いる露光条件と、ステップＳ２ｂの現像プロセスシミュレーションで用いる現像条件とが含まれている。
【０１２２】
まず、ステップＳ２ａの電子線照射プロセスシミュレーションでは、与えられた試行描画データと、パターニング条件に含まれている露光条件と、に基づいて、被成形層上の露光対象面における電子線照射プロセスのシミュレートが行われる。§１では、マルチビーム電子線描画装置による描画原理を説明したが、ステップＳ２ａのシミュレーションは、この描画原理に基づく描画プロセスを、コンピュータ上で仮想的に実行する処理ということになる。
【０１２３】
具体的には、露光条件として、ステップＳ５の実パターニング段階で用いる実際の電子線描画装置の個々の電子ビームの径Ｄおよび強度を設定しておけば、図１２に示す描画データを試行描画データとして電子線照射プロセスを実行した場合に露光対象面上に得られる二次元的な露光強度分布をコンピュータシミュレーションにより得ることができる。個々の電子ビームのエネルギー密度は、図２に示すようなガウスの誤差関数に応じた分布をとることになるので、実際の露光条件は、このガウスの誤差関数に応じた分布を示すグラフＭのピーク値と分散を示すデータによって表現することができる。ピーク値と分散が定まれば、ガウス分布曲線は一義的に定まるため、ビーム径Ｄやスポット内の個々の位置の露光強度も定まる（要するに、１本の電子ビームの強度とブラーが定まることになる）。したがって、この露光条件と試行描画データとに基づいて、電子線照射プロセスシミュレーションを行うことができる。
【０１２４】
たとえば、図１２に示す描画データが試行描画データとして与えられた場合、１行目の画素行Ｙ１を構成する各画素は、図９(b) に示す画素Ｐ１〜Ｐ１０と同じものであるから、これらの各画素の画素値に基づいて、照射基準点Ｑ１〜Ｑ１０に対して、図９(c) に示すような露光強度分布グラフＭ１〜Ｍ１０（小山）に相当する強度分布をもった電子ビームが照射されることになり、Ｘ軸方向に関する一次元的な総露光強度分布として、図９(c) のグラフＭＭ（大山）が得られることになる。実際には、Ｙ軸方向への分布も考慮した二次元的な総露光強度分布を求めるシミュレーションが行われ、露光対象面を構成するＸＹ平面上の各位置における総露光強度が演算されることになる。
【０１２５】
もっとも、総露光強度（大山ＭＭの高さ）を求める実際の演算は、露光対象面（ＸＹ平面）上に離散的に定義された有限個の演算点についてのみ行われ、各演算点間の任意の点についての総露光強度は、近隣の演算点について求めた総露光強度に基づく補間演算によって求めるようにすればよい。
【０１２６】
すなわち、ステップＳ２ａの電子線照射プロセスシミュレーションでは、個々の照射基準点Ｑを中心とする所定の照射領域（スポット径φをもつ円形領域）内に、対応する画素の画素値に応じたピークを有するガウスの誤差関数に応じた分布（露光条件によって定められた分布）にしたがった強度分布をもつビームがそれぞれ照射されるものとして、露光対象面上に離散的に定義された演算点もしくはその近傍領域についてそれぞれ複数のビームの重畳露光に基づく総露光強度を求める演算を行えばよい。当該演算は、複数の小山Ｍについての畳み込み和により大山ＭＭを求める演算ということになる。
【０１２７】
なお、総露光強度（大山ＭＭの高さ）の演算を行うべき演算点は、露光対象面上に離散的に配置された点として任意に設定することができるが、実用上は、個々の照射基準点Ｑ（すなわち、試行描画データを構成する個々の画素の中心点）をそのまま演算点に設定すれば十分である。もちろん、全部の照射基準点Ｑをそれぞれ演算点に設定するようにしてもよいが、一部を間引きして、一部の照射基準点Ｑのみを演算点に設定するようにしてもかまわない。逆に、全部の照射基準点Ｑを演算点にするとともに、更に、それらの間を補間して得られる補間点を付加的な演算点として加えるようにしてもよい。なお、各演算点（照射基準点Ｑ）についての総露光強度は、当該点Ｑに対する強度値だけを求めてもよいし、点Ｑを含む画素領域全体の面に対する強度値を求めてもよい。
【０１２８】
図１３は、ステップＳ２ａの電子線照射プロセスシミュレーションの結果として得られる総露光強度分布を示す二次元画素配列を示す平面図である。この例は、図１２に示す画素配列（縦横の画素ピッチｄ＝１０ｎｍ）を試行描画データとして与え、露光対象面上に径φ＝４０ｎｍの円形照射スポットが形成されるような露光条件を設定したときに得られる総露光強度分布を示している。個々の照射基準点Ｑをそれぞれ演算点に設定した演算を行っているため、この図１３に示す画素配列の縦横の画素ピッチｄは、図１２に示す画素配列と同様にｄ＝１０ｎｍであり、個々の画素の画素値は、当該画素の中心に位置する照射基準点Ｑ（すなわち、演算点）における総露光強度（大山ＭＭの高さ）を示す数値になる。
【０１２９】
なお、図１３に示す例の場合、個々の画素の画素値として示されている総露光強度は、最小値が０、最大値が２５５となるように、２５６段階の値に規格化された値になっており、図１３に示す画素配列は、８ビットの画素値をもつ階調画像を構成している。この例の場合、画素ピッチｄ＝１０ｎｍに対して、ビームのスポット径φがφ＝４０ｎｍに設定されているため、ある１つの照射基準点Ｑ（演算点）における総露光強度（大山ＭＭの高さ）を算出するには、その周囲２５画素の画素値を考慮した畳み込み和演算が必要になる。
【０１３０】
たとえば、図１３に示す画素配列における行Ｙ３、列Ｘ３の画素の画素値「１９１」は、図１２に示す画素配列における行Ｙ１〜Ｙ５、列Ｘ１〜Ｘ５の位置に配置された合計２５個の画素の画素値に基づく畳み込み和演算の結果を、所定のルールで規格化した値として算出される。すなわち、これら２５個の画素について、その中心位置に、それぞれ当該画素の画素値をピークとする二次元的な露光強度分布グラフ（小山）を配置し、これら２５個の小山を合成して得られる総露光強度分布グラフ（大山）の、行Ｙ３、列Ｘ３の画素の中心位置における高さを規格化した値が画素値「１９１」ということになる。図１３に示す画素配列は、個々の画素のそれぞれについて同様の演算を行った結果であり、離散的な演算点（各画素の中心位置）における総露光強度（大山ＭＭの高さ）を示している。
【０１３１】
なお、図１２に示す試行描画データでは、画素列Ｘ８が画素値４，５を交互に配したものになっており、奇数行と偶数行とについて、画素値の相違が生じている。これに対して、図１３に示す画素配列では、畳み込み和演算により隣接する画素の画素値が平均化され、奇数行と偶数行とについて、画素値の相違は生じていない。したがって、このシミュレーションでは、結果的に、得られる線状パターンの左右の輪郭線はいずれも直線になる。
【０１３２】
こうして、離散的に定義された個々の演算点についての総露光強度が得られれば、必要に応じて、各演算点の間に存在する任意の位置における総露光強度を、近傍の演算点について求めた総露光強度に基づく補間演算によって求めることが可能である。たとえば、図１３に示す画素配列において、第ｉ列第ｊ行目に配置された画素を画素Ｐ［Ｘ(i) ，Ｙ(j) ］と呼ぶことにし、当該画素の中心点を演算点Ｑ［Ｘ(i) ，Ｙ(j) ］と呼ぶことにすれば、４つの演算点Ｑ［Ｘ(i) ，Ｙ(j) ］，Ｑ［Ｘ(i+1) ，Ｙ(j) ］，Ｑ［Ｘ(i) ，Ｙ(j+1) ］，Ｑ［Ｘ(i+1) ，Ｙ(j+1) ］を４頂点とする正方形内の任意の点の画素値は、４つの画素Ｐ［Ｘ(i) ，Ｙ(j) ］，Ｐ［Ｘ(i+1) ，Ｙ(j) ］，Ｐ［Ｘ(i) ，Ｙ(j+1) ］，Ｐ［Ｘ(i+1) ，Ｙ(j+1) ］の画素値に基づく補間により決定することができる。
【０１３３】
図１４に示す折れ線状のグラフＭＭは、図１３の第１行目Ｙ１を構成する個々の画素の画素値をＸ軸上の対応位置にプロットし、これらの間を線形補間して得られたものである。すなわち、図１４のグラフにおける横軸（Ｘ軸）は、図１３の画素配列における横方向の位置に対応し、縦軸は、０〜２５５の範囲内に規格化された総露光強度に対応する。また、Ｘ１〜Ｘ１０の符号を付して示す黒点は、図１３の第Ｙ１行目の第Ｘ１列目〜第Ｘ１０列目の画素の画素値をプロットした点である。折れ線状のグラフＭＭは、これら離散的にプロットされた点の間を単純な線形補正によって補間することにより得られたグラフであり、総露光強度のＸ軸方向に関する分布を示すグラフ（大山）ということになる。
【０１３４】
図１３の第２行目Ｙ２〜第８行目Ｙ８のそれぞれについても、線形補間を行うことにより、図１４と同様のＸ軸方向に関する分布グラフ（大山）を作成することが可能である。更に、これら各行について求めた８組のＸ軸方向に関する分布グラフに基づいて、Ｙ軸方向に関する補間演算を行えば、二次元的な分布グラフを作成することができる。もっとも、図示の例のように、単一の設計線幅Ｗｄをもった線状パターンについてのシミュレーションでは、Ｙ軸方向に関するいずれか１つの位置において、図１４に示すような総露光強度の分布グラフが得られれば、現像プロセスのシミュレーションを行う上では十分である。
【０１３５】
図１４に示す例のように、一次元的な分布グラフにおいて、単純な線形補間を行うと、離散的なプロット点間を直線で結ぶ処理が行われ、図示のような折れ線状のグラフＭＭが得られることになる。もし、より高い寸法精度をもったパターニング処理を行うために、より高い精度でシミュレーションを行う必要がある場合には、線形補間の代わりに、曲線を用いたより高度な補間を行うようにすればよい。
【０１３６】
こうして得られた図１４に示すグラフＭＭは、図９(c) に示す総露光強度の分布グラフ（大山）をシミュレーションによって求めた結果ということになる。そこで、この総露光強度の分布グラフを利用して、ステップＳ２ｂの現像プロセスシミュレーション行えば、試行線幅Ｗｔを認識することができる。この現像プロセスシミュレーションは、原理的には、パターニング条件に含まれている現像条件に基づいて、被成形層の現像プロセスをシミュレートする手順ということになる。ただ、実際には、図１４に示すように、ステップＳ２ａの電子線照射プロセスシミュレーションで得られたグラフＭＭについて、所定の閾値Ｅthを設定し、グラフＭＭの閾値Ｅthのレベルにおける幅Ｗｔを認識することができれば、現像プロセスシミュレーションは完了である。
【０１３７】
このようにして求められたグラフＭＭの幅Ｗｔが、試行線幅Ｗｔということになる。この試行線幅Ｗｔは、図１２に示す試行描画データを、実際のマルチビーム電子線描画装置に与えて、特定の露光条件で特定の被成形層に対する露光を行い、更に、特定の現像条件で現像を行った場合に、実際に得られるであろう物理的な線状パターンの線幅のシミュレーションによる予測値ということになる。
【０１３８】
試行線幅Ｗｔを求めるための閾値Ｅthは、予め与えられた現像条件に基づいて決定することができる。具体的には、実際に被成形層として用いられる材料（レジスト材料）と、実際の現像処理に用いられる現像液の材料とを考慮し、更に、現像時間や現像液の温度などの現像環境を考慮し、更に、電子線照射プロセスシミュレーションにおいて規格化された総露光強度と絶対的な露光強度（たとえば、Ｊ／平方ｍｍの単位）との関係を考慮すれば、現像プロセスにおいて現像液に溶解する組成を得るための露光強度（ポジ型レジストの場合）もしくは現像プロセスにおいて現像液に溶解しない組成を得るための露光強度（ネガ型レジストの場合）の臨界値を、０〜２５５の範囲に規格化された露光強度の尺度において、閾値Ｅthとして決定することができる。
【０１３９】
このような方法で閾値Ｅthが決定できれば、図１４に折れ線グラフとして示されている総露光強度分布グラフＭＭ（大山）と、閾値Ｅthのレベルを示す水平破線とが交わる２つの交点間距離として、試行線幅Ｗｔを測定することができる。図１０に示すステップＳ２ｂの現像プロセスシミュレーションは、このような手順で、試行線幅Ｗｔを測定する処理であり、要するに、総露光強度が所定の閾値Ｅth以上となる領域を露光領域ａ、総露光強度が所定の閾値Ｅth未満となる領域を非露光領域ｂとし、露光領域ａの幅を試行線幅Ｗｔとして認識する処理が行われることになる。
【０１４０】
こうして、ステップＳ２の試行線幅認識段階において、特定の試行描画データについての試行線幅Ｗｔが認識できると、続くステップＳ３において、所定の補正完了条件が満足されているか否かが判定される。ここで、補正完了条件が満足されていないと判定されると、ステップＳ４の描画データ補正段階が行われる。
【０１４１】
この描画データ補正段階では、ステップＳ１の原描画データ作成段階で定められた設計線幅Ｗｄと、ステップＳ２の試行線幅認識段階で認識された試行線幅Ｗｔとの差を寸法誤差δとして、当該寸法誤差δを修正するために、現時点での試行描画データ（ステップＳ２ａの電子線照射プロセスシミュレーションで用いられた描画データ）に対する補正を行い、補正描画データを作成する処理が行われる。描画データ補正段階で行われる具体的な補正の手順については、§４において詳述する。
【０１４２】
ステップＳ４の描画データ補正段階において、補正描画データが作成されると、当該補正データを新たな試行描画データとして、ステップＳ２の試行線幅認識段階が実行される。結局、図１０の流れ図に示す描画データ補正方法では、ステップＳ２の試行線幅認識段階と、ステップＳ４の描画データ補正段階とが、ステップＳ３で所定の補正完了条件が満たされたと判定されるまで繰り返し実行されることになる。
【０１４３】
このとき、ステップＳ２の試行線幅認識段階では、ステップＳ１の原描画データ作成段階で作成された原描画データを最初の試行描画データとして、以後、前回の描画データ補正段階で作成された補正描画データを新たな試行描画データとして、上述した試行線幅Ｗｔを認識する処理が行われることになる。別言すれば、ステップＳ１からステップＳ２へ移行した場合には、原描画データを試行描画データとして試行線幅Ｗｔを認識する処理が行われる。これに対して、ステップＳ４からステップＳ２へ移行した場合には、ステップＳ４において作成された補正描画データを試行描画データとして試行線幅Ｗｔを認識する処理が行われる。
【０１４４】
このように、本発明に係る描画データ補正方法では、ステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４の手順を一連の巡回手順として、当該巡回手順を、所定の補正完了条件が満たされるまで繰り返し実行してゆくことになる。§４で詳述するように、ステップＳ４の描画データ補正段階では、描画データに含まれている線状パターンの輪郭線近傍の画素の画素値を試行錯誤的に１段階だけ修正する処理が行われる。こうして、ステップＳ４の描画データ補正段階で、１段階の画素値修正を行っては、ステップＳ２の試行線幅認識段階で、当該修正後の描画データについての試行線幅Ｗｔを認識する、というプロセスが試行錯誤的に繰り返し実行されてゆき、ステップＳ３において、補正完了条件が満たされたと判定された時点で、ステップＳ５へと進み、実パターニング段階が実行されることになる。
【０１４５】
すなわち、ステップＳ３において、補正完了条件が満たされたと判定された場合、その時点の試行描画データを最終描画データとし、この最終描画データを用いてステップＳ５の実パターニング段階が実行されることになる。実パターニング段階では、当該最終描画データをマルチビーム電子線描画装置に与えて、特定のパターニング条件（ステップＳ２の各シミュレーションで用いた露光条件および現像条件）で、実際に被成形層に対する露光および現像を行い、残存した被成形層により線状パターンを形成する処理が行われる。
【０１４６】
たとえば、図１０の流れ図に示すパターニング方法を、フォトマスクの製造方法に利用するのであれば、透明な支持基板上に遮光膜を形成し、その上面にレジスト層を形成し、当該レジスト層を被成形層として、図１０の流れ図に示すパターニング方法を実行し、レジスト層に対するパターニングを行い、残存したレジスト層を保護膜とするエッチングにより遮光膜に対するパターニングを行うようにすればよい。
【０１４７】
なお、ステップＳ３において判定すべき補正完了条件としては、予め所定の許容値ε（但し、ε≧０）を設定しておき、ステップＳ１の原描画データ作成段階で定められた設計線幅Ｗｄと、ステップＳ２の試行線幅認識段階で認識された試行線幅Ｗｔとの差を寸法誤差δと定義したときに、寸法誤差δの絶対値|δ|が、|δ|≦εとなる条件を設定しておけばよい。
【０１４８】
そうすれば、寸法誤差δの絶対値|δ|が許容値ε以下になるまで、ステップＳ３では否定的な判定がなされ、ステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４の一連の巡回手順が繰り返し実行されることになる。ステップＳ３で肯定的な判定がなされた場合は、その直前のステップＳ２における試行線幅認識段階で認識された試行線幅Ｗｔについての寸法誤差δの絶対値|δ|が、許容値ε以下になったことになるので、その時点の試行描画データを最終描画データとしてステップＳ５の実パターニング段階を実行すれば、実際に形成される物理的な線状パターンの実際の線幅の寸法誤差の絶対値も、許容値ε以下になるはずである。
【０１４９】
＜＜＜  §４．  描画データ補正段階で行われる補正の基本手順  ＞＞＞
ここでは、図１０の流れ図に示されているステップＳ４の描画データ補正段階で行われる補正の基本手順を説明する。この描画データ補正段階は、ステップＳ１の原描画データ作成段階で設定された設計線幅Ｗｄと、ステップＳ２の試行線幅認識段階で認識された試行線幅Ｗｔとの差に相当する寸法誤差δを修正することを目的とする段階であり、試行線幅Ｗｔの認識対象となった現時点での試行描画データに対する補正を行い、補正描画データを作成する処理が行われる。
【０１５０】
前述したとおり、最初は、ステップＳ１の原描画データ作成段階で作成された原描画データを試行描画データとして、ステップＳ４の描画データ補正段階が行われ、その後は、補正により得られた補正描画データを新たな試行描画データとして、ステップＳ２〜Ｓ４の処理が繰り返し実行される。したがって、ステップＳ４の描画データ補正段階を経るたびに、試行描画データは毎回補正されてゆき、寸法誤差δは徐々に修正されてゆくことになる。
【０１５１】
試行描画データの実体は画素配列であるから、試行描画データに対する補正は、当該画素配列を構成する個々の画素の画素値を修正することによって行われる。ここでは、図１５に示す具体的な画素配列を例にとって、試行描画データに対する補正の基本手順を説明する。この図１５に示す画素配列は、図１２に示す原描画データを構成する画素配列と全く同じものであり、縦横の画素ピッチをｄ＝１０ｎｍとし、設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの線状パターンを形成するために、ステップＳ１の原描画データ作成段階で作成された原描画データに相当するものである。
【０１５２】
このように、画素ピッチｄに満たないサブピクセルレベルの端数寸法（上例の場合は、３ｎｍの部分）の線幅をもった線状パターンを形成する場合には、輪郭線の内側直近部における当該端数寸法に相当する画素について、中間的な画素値を与えるようにすることは、既に§２で説明したとおりである。線状パターンを構成する画素は、線状パターン内に完全に含まれる完全画素と線状パターンを部分的に含む不完全画素とによって構成され、図示の例の場合、完全画素には画素値ｐ＝１５が与えられ、不完全画素には画素値ｐ＝４もしくはｐ＝５が与えられている。また、図示の線状パターンの場合、左側輪郭線は画素の輪郭に一致する位置（画素列Ｘ２とＸ３との境界位置）に配置されているため、線幅５０ｎｍの寸法部分（画素ピッチｄの整数倍の部分）は完全画素からなる画素列Ｘ３〜Ｘ７によって表現され、線幅３ｎｍの端数部分は不完全画素からなる画素列Ｘ８によって表現される。
【０１５３】
本願では、原描画データを構成する二次元画素配列について、線状パターンの長手方向に沿った輪郭線の内側直近部を含む画素列を端部画素列と定義し、当該端部画素列に対して線状パターンの外側方向の近傍に位置する画素列を補正画素列と定義し、左右の端部画素列に挟まれた部分を内部画素列と定義する。具体的には、空白画素（画素値ｐ＝０が付与されている画素）のみから構成されている画素列と、空白画素以外の画素が含まれている画素列とが隣接している箇所を特定し、これらの隣接画素列のうち、後者の画素列を端部画素列と認識する処理を行えばよい。
【０１５４】
したがって、図１５に示す例の場合、線状パターンの左側輪郭線近傍に関しては、画素列Ｘ３が端部画素列になり、その左側に位置する画素列Ｘ２が第１番目の補正画素列、更にその左側に位置する画素列Ｘ１が第２番目の補正画素列になる。同様に、線状パターンの右側輪郭線近傍に関しては、画素列Ｘ８が端部画素列になり、その右側に位置する画素列Ｘ９が第１番目の補正画素列、更にその右側に位置する画素列Ｘ１０が第２番目の補正画素列になる。そして、これらに挟まれた画素列Ｘ４〜Ｘ７が内部画素列ということになる。必要に応じて、第２番目の補正画素列の更に外側に、第３番目、第４番目、... の補正画素列を定義することができる。
【０１５５】
本発明に係る描画データ補正段階の特徴は、基本的に、これら補正画素列Ｘ１，Ｘ２，Ｘ９，Ｘ１０を構成する画素の画素値を修正する処理を行う点にある（後述するように、寸法誤差δが正の場合には、最初だけ、端部画素列の画素値を修正する処理が行われる）。もちろん、原理的には、端部画素列Ｘ３，Ｘ８の画素値を修正する処理を行うことも可能であるが、個々の画素値は量子化されているため、この量子化の制約下で端部画素列の画素値を修正して、線幅に関する寸法誤差を補正することは適切ではない。
【０１５６】
たとえば、図１５に示す例の場合、設計線幅はＷｄ＝５３ｎｍであるが、エッジポジションエラーの発生により、実際に得られる物理パターンの線幅（すなわち、ステップＳ２の試行線幅認識段階によって認識される試行線幅Ｗｔ）は５２．７ｎｍになってしまうことは、既に§２で説明したとおりである。この場合、不足分の線幅０．３（寸法誤差）を補うために、端部画素列Ｘ８の画素値を若干増加させる補正を行うことも原理的には可能であるが、画素値は量子化されているため、１つの画素の画素値をｐ＝４．５のような値に修正することはできない。
【０１５７】
したがって、もし図１５に示す端部画素列Ｘ８の画素値を修正して線幅を増加させる補正を行うことにすると、現在の「４５４５４５４５」といった画素値の配列を、たとえば、「４５５４５５４５」のような配列に修正する手法を採らざるを得ない。ところが、このような修正手法を採ると、数値４と５が交互に出現する規則的パターンが崩れ、実際に形成される物理的な線状パターンの輪郭線が不規則な波線になり、輪郭線をほぼ直線とみなすことができなくなる。また、上記修正手法による線幅補正には限度があり、必ずしも十分な補正が可能になるわけではない。
【０１５８】
本発明の重要な着眼点は、基本的に、端部画素列の外側に位置する補正画素列の画素値に対して修正を施す点にある。たとえば、図１５に示す例の場合、線状パターンの右側に対して補正を行うのであれば、端部画素列Ｘ８の画素値を修正する代わりに、その外側に位置する補正画素列Ｘ９，Ｘ１０の画素値に対して修正を施せばよい。あるいは、線状パターンの左側に対して補正を行うのであれば、端部画素列Ｘ３の画素値を修正する代わりに、その外側に位置する補正画素列Ｘ２，Ｘ１の画素値に対して修正を施すようにしてもかまわない。
【０１５９】
要するに、描画データ補正段階では、原描画データを構成する二次元画素配列について、線状パターンの長手方向に沿った輪郭線の内側直近部を含む画素列を端部画素列と定義し、当該端部画素列に対して線状パターンの外側方向の近傍に位置する画素列を補正画素列と定義したときに、当該補正画素列を構成する画素の画素値を修正する処理を行うことにより、補正描画データを作成すればよい。このように、端部画素列に隣接する補正画素列に対して補正を行うと、微細なパターンについても精度の高いパターン形成が可能になるような補正を行うことができる。
【０１６０】
一般論として述べれば、本発明は、被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正するための新規な補正方法を提供するものである。当該マルチビーム電子線描画装置用描画データの補正方法は、二次元画素配列上に線状パターンを配置したときに、当該線状パターン内に完全に含まれる完全画素については画素値Ｍ（Ｍは２以上の整数）を、当該線状パターンを全く含まない空画素については画素値０を、当該線状パターンを部分的に含む不完全画素については線状パターンの含有率に応じて定まる０〜Ｍの階調値（０およびＭを含む）を、それぞれ画素値として与えることにより、線状パターンを二次元画素配列として表現した補正対象描画データを入力するデータ入力段階と、この二次元画素配列について、線状パターンの長手方向に沿った輪郭線の内側直近部を含む画素列を端部画素列と定義し、当該端部画素列に対して線状パターンの外側方向の近傍に位置する画素列を補正画素列と定義したときに、補正画素列を構成する画素の画素値を修正する処理を行うことにより、線状パターンの線幅に関する補正を行う描画データ補正段階と、によって構成されることになる。
【０１６１】
図１６は、右側に対して補正を行った例であり、具体的には、第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値に対して補正を行った例である。すなわち、図１５に示す原描画データの場合、補正画素列Ｘ９の画素値は「００００００００」であるが、図１６に示す補正描画データの場合、補正画素列Ｘ９の画素値は「１１１１１１１１」になっている。一方、ここに示す例の場合、露光条件に基づいて定まる電子線ビームのスポット径がφ＝４０ｎｍであるのに対して、線状パターンの線幅方向の画素ピッチがｄ＝１０ｎｍに設定されている。
【０１６２】
このように、電子線ビームのスポット径φと、線状パターンの線幅方向の画素ピッチｄとの関係が、φ＞ｄとなるように設定されている場合、画素値０が付与されている補正画素列の画素値に対して増加する修正を行うことにより、線状パターンの線幅に対する効果的な補正を行うことができる。これは、補正画素列を構成する画素についての照射基準点Ｑに照射される電子ビームにより、露光強度の修正が行われるためである。すなわち、補正画素列を構成する画素によって生じる露光強度分布グラフ（小山）の裾野部分が線状パターンの輪郭近傍にかかるため、当該輪郭近傍の総露光強度を補正することができ、実際に形成される線幅を補正することができるのである。
【０１６３】
たとえば、図１５に示す原描画データを用いた描画処理では、補正画素列Ｘ９の画素値はいずれもｐ＝０であり、これらの画素に対する電子線ビーム照射は行われない。これに対して、図１６に示す補正描画データを用いた描画処理では、補正画素列Ｘ９の画素値はいずれもｐ＝１になっているため、これらの画素に対して、画素値ｐ＝１に対応する強度をもった電子ビーム照射が行われ、線状パターンの右側輪郭近傍の露光量が増加補正されることになる。
【０１６４】
図１７は、設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの描画データについての補正前後のシミュレーションの結果を示す総露光強度の分布グラフである。すなわち、実線で示すグラフＭＭは、補正前の原描画データ（図１５の画素配列で示されるデータ）を用いて、図１０のステップＳ２に示す試行線幅認識段階を行った結果を示している（図１４のグラフＭＭと同じものである）。前述したように、この実線のグラフＭＭに基づいて得られる試行線幅はＷｔ＝５２．７ｎｍになる。ここで、設計線幅をＷｄ、試行線幅をＷｔとして、寸法誤差δを、δ＝Ｗｔ−Ｗｄと定義すれば、上例の場合、寸法誤差δ＝−０．３ｎｍであり、設計線幅に対して、０．３ｎｍだけ足りないことを示している。
【０１６５】
一方、図１７に破線で示すグラフＭＭ′は、図１６に示す補正描画データ（補正画素列Ｘ９の画素値を「１１１１１１１１」に修正した描画データ）を用いて、図１０のステップＳ２に示す試行線幅認識段階を行った結果を示している。この破線のグラフＭＭ′に基づいて得られる試行線幅は、Ｗｔ′＝５３．０ｎｍであり、設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍに一致する。すなわち、寸法誤差δ＝０という結果が得られている。このように、補正画素列を構成する画素の画素値を修正する処理は、寸法誤差δを低減させる上で効果的である。
【０１６６】
以上、線状パターンの右側輪郭線の近傍に位置する補正画素列に対する画素値の修正を行って、線幅の補正を行う例を示したが、逆に、線状パターンの左側輪郭線の近傍に位置する補正画素列に対する画素値の修正を行って、線幅の補正を行うことも可能である。この場合、図１５に示す第１番目の補正画素列Ｘ２の画素値を増加させる修正を行えばよい。
【０１６７】
もっとも、図１５に示す例の場合、左側の端部画素列Ｘ３は完全画素（画素値ｐとして最大値１５が付与された画素）であるのに対して、右側の端部画素列Ｘ８は不完全画素（画素値ｐとして中間値４，５が付与された画素）であるため、実用上は、図１６に示す例のように、右側輪郭線の近傍に位置する補正画素列Ｘ９に対する画素値修正を行った方が好ましい。これは前述したとおり、一般的なパターニングプロセスの場合、輪郭線が画素の輪郭に一致するような線状パターンを示す描画データを与えた場合に、寸法誤差のない正確なパターンが形成されるような設定が行われるためである。したがって、実用上は、図１６に示すように、完全画素からなる左側の端部画素列Ｘ３（輪郭線が画素の輪郭に一致している側）については何ら修正を行わず、不完全画素からなる右側の端部画素列Ｘ８の外側に位置する補正画素列Ｘ９の画素値を修正するようにするのが好ましい。
【０１６８】
こうして、図１５に示す原描画データについては、補正画素列Ｘ９の画素値「００００００００」を「１１１１１１１１」に修正して、図１６に示す補正描画データを作成する処理を行った時点で描画データ補正段階は完了する。すなわち、上記補正描画データを試行描画データとして試行線幅認識段階を行えば、図１７に示すとおり、試行線幅は、Ｗｔ′＝５３．０ｎｍとなり、設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍに一致する結果が得られる。したがって、図１０に示す流れ図のステップＳ３において、許容値ε＝０として、寸法誤差δの絶対値|δ|が、|δ|＝０となる条件を補正完了条件として設定しておいたとしても、ステップＳ４の描画データ補正段階を１回行うだけで補正は完了する。
【０１６９】
結局、図１０の流れ図に基づいて上記補正手順を具体的に説明すると、次のような手順が実行されることになる。まず、ステップＳ１の原描画データ作成段階において、図１５に示す原描画データが作成され、続くステップＳ２の試行線幅認識段階において、当該原描画データを試行描画データとして試行線幅Ｗｔの認識が行われる。この段階では、Ｗｔ＝５２．７ｎｍという結果が得られるので、寸法誤差はδ＝−０．３ｎｍになる。そこで、ステップＳ３では、|δ|＝０となる補正完了条件が満たされていないと判定され、ステップＳ４の描画データ補正段階が実行される。
【０１７０】
この描画データ補正段階により、図１６に示すような補正描画データが作成され、再び、ステップＳ２の試行線幅認識段階が実行される。その際、図１６に示す補正描画データを新たな試行描画データとした処理が行われ、新たな試行線幅として、Ｗｔ′＝５３．０ｎｍという結果が得られる。この時点で寸法誤差はδ＝０になる。そこで、ステップＳ３では、|δ|＝０となる補正完了条件が満たされたと判定され、ステップＳ５の実パターニング段階へと進むことになる。こうして、線幅の補正プロセスは完了し、図１６に示す補正描画データを最終描画データとして、ステップＳ５の実パターニング段階が実行されることになる。
【０１７１】
もっとも、ステップＳ４の描画データ補正段階を１回行っただけで、必ずしも補正完了条件が満たされるとは限らない。そこで実際には、補正画素列を構成する複数の画素の画素値を示すパターンとして、複数段階の画素値パターンを定義しておき、当該画素値パターンを用いて、補正画素列の画素値を段階的に修正する処理を行うようにすればよい。
【０１７２】
図１８は、このように段階的に定義された画素値パターンＣ０，Ｃ１，Ｃ２，... ，Ｃ１５の一例を示す図である。個々の画素値パターンは、補正対象となる試行描画データを構成する画素配列の１列分の画素の画素値を並べたものであり、図の左から右に向かう順序に従って、一連の段階が定義されている。すなわち、左端に示す画素値パターンＣ０は最も低い第０段階目のパターンであり、図示の例の場合「００００００００」なる数字を羅列したものになっている。続く画素値パターンＣ１は第１段階目のパターンであり、図示の例の場合「１１１１１１１１」なる数字を羅列したものになっている。以下同様に、右向きの矢印で示すように段階が１段ずつ増加してゆき、右端に示す画素値パターンＣ１５が最高位の段階になっている。
【０１７３】
図１０のステップＳ４の描画データ補正段階では、この図１８に示す例のように、段階的に定義された画素値パターンによって、補正画素列の画素値パターンを１段階上のパターンに置き換える画素値修正を行えばよい。図１５に示すとおり、原描画データの当初の補正画素列Ｘ９は、第０段階目のパターンＣ０「００００００００」になっているので、ステップＳ４の描画データ補正段階では、まず、当該第０段階目のパターンＣ０を第１段階目のパターンＣ１「１１１１１１１１」に置き換える画素値修正が実行される。図１６に示す補正描画データは、このような画素値修正によって得られたものである。
【０１７４】
上述したとおり、図１６に示す補正描画データは、既に補正完了条件を満たすものになっているため、ステップＳ４の描画データ補正段階を１回行うだけで補正は完了するが、もし補正が不十分である場合には、ステップＳ２，Ｓ３を経て、ステップＳ４の描画データ補正段階が再び実行される。この場合、補正画素列Ｘ９の画素値は、第１段階目のパターンＣ１「１１１１１１１１」から第２段階目のパターンＣ２「２２２２２２２２」に修正されることになる。こうして、十分な補正が行われるまで、別言すれば、ステップＳ３において補正完了条件が満たされたと判定されるまで、ステップＳ４の描画データ補正段階が繰り返し実行され、補正画素列Ｘ９の画素値パターンを１段階ずつ増加させる画素値修正が行われる。
【０１７５】
ただ、こうして画素値パターンを１段階だけ増加させてゆく画素値修正を行った場合、寸法誤差δの絶対値|δ|が、必ずしも徐々に減少してゆくとは限らない。たとえば、上例の場合、補正画素列Ｘ９の画素値を第８段階目のパターンＣ８「８８８８８８８８」に修正すると、通常、寸法誤差δの絶対値|δ|は、修正前よりも大きくなってしまう。なぜなら、もし、補正画素列Ｘ９の画素値を「８８８８８８８８」もしくはそれ以上の値に修正しなければ、設計線幅Ｗｄを実現することができないのであれば、そもそもステップＳ１ｂのラスタライズ処理が不完全であったことになるからである。
【０１７６】
すなわち、上例の場合、画素値は０〜１５に量子化されているので、もし、補正画素列Ｘ９の画素値を「８８８８８８８８」もしくはそれ以上の値（別言すれば、画素値のダイナミックレンジの半分を越える値）に修正しなければならない事態が発生するのであれば、それは端部画素列Ｘ８の画素値が不完全であったことになる。本来であれば、そのような事態が発生しないように、端部画素列Ｘ８の画素値はもう少し大きな値に設定されていなければならない。したがって、ステップＳ１ｂのラスタライズ処理が適切に行われていれば、補正画素列Ｘ９の画素値を「８８８８８８８８」もしくはそれ以上の値に修正するような事態は生じないことになる。
【０１７７】
このような点を考慮すると、所定の許容値ε（但し、ε≧０）に対して、寸法誤差δの絶対値|δ|が|δ|≦εとなる条件を補正完了条件として設定して、図１０のステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４の巡回手順を繰り返し実行してゆくと、やがて画素値修正後の絶対値|δ|が画素値修正前の絶対値|δ|よりも大きくなってしまうことになる。そのままステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４の巡回手順を更に繰り返してゆくと、寸法誤差δの絶対値|δ|はどんどん大きくなってゆく。このような事態を避けるため、画素値修正後の絶対値|δ|が画素値修正前の絶対値|δ|よりも大きくなってしまった場合には、補正画素列の画素値パターンの段階を１段階減少させる逆の画素値修正を行って補正描画データを補正前の状態に戻し、この戻した状態において、当該補正画素列についての画素値修正処理を終了すればよい。
【０１７８】
第１番目の補正画素列（端部画素列に隣接する画素列）に対する画素値修正のみを行う実施形態を採る場合は、こうして第１番目の補正画素列についての画素値修正処理が終了したときに、補正完了条件が満足されたものとして、ステップＳ３からステップＳ５の実パターニング段階へと移行するようにすればよい。この場合、画素値パターンの段階を１段階減少させる逆の画素値修正を行って補正前の状態に戻された描画データを最終描画データとして、ステップＳ５の実パターニング段階が実行されることになる。
【０１７９】
たとえば、図１６に示す例において、第１番目の補正画素列Ｘ９を「１１１１１１１１」に修正しても、寸法誤差δの絶対値|δ|が許容値εを越えていたと仮定しよう。この場合、図１８に示す段階的な画素値パターンを利用すれば、補正画素列Ｘ９は「２２２２２２２２」に修正されることになる。ところが、「２２２２２２２２」に修正したら、「１１１１１１１１」の場合よりも絶対値|δ|がかえって大きくなってしまったとしよう。その場合は、ステップＳ４において、画素値パターンの段階を１段階減少させる逆の画素値修正を行い、補正画素列Ｘ９を「１１１１１１１１」に戻す処理を行うようにし、第１番目の補正画素列Ｘ９についての画素値修正処理を終了すればよい。
【０１８０】
第１番目の補正画素列Ｘ９についての画素値修正のみを行う実施形態を採る場合は、この時点で補正完了条件が満足されたものとして、ステップＳ３からステップＳ５の実パターニング段階へと移行し、補正画素列Ｘ９を「１１１１１１１１」に戻した補正描画データを、最終描画データとして、ステップＳ５の実パターニング段階を実行すればよい。
【０１８１】
ただ、ここで述べる実施形態では、こうして第１番目の補正画素列に対する画素値修正処理が完了したら、続いて、第２番目の補正画素列に対する画素値修正処理を行うようにしている。たとえば、上例の場合、第１番目の補正画素列Ｘ９を「１１１１１１１１」に戻す処理を行って、第１番目の補正画素列Ｘ９についての画素値修正処理を終了することになるが、続いて、第２番目の補正画素列Ｘ１０に対する画素値修正処理を行うようにする。すなわち、ステップＳ４では、今度は、第２番目の補正画素列Ｘ１０を「００００００００」から「１１１１１１１１」に修正する処理を行うことになる。
【０１８２】
第１番目の補正画素列Ｘ９に比べて、第２番目の補正画素列Ｘ１０は、端部画素列Ｘ８から離れているので、第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値増加による線幅増加の効果に比べて、第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値増加による線幅増加の効果は小さくなる。これは、照射する電子ビームのエネルギー密度が、図２に示すように中心から徐々に低下するガウスの誤差関数に応じた分布をとるためである。したがって、第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値修正操作に比べて、第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値修正操作の方が、よりきめの細かな線幅調整を行うことができる。
【０１８３】
図１６には、第３番目以降の補正画素列Ｘ１１，Ｘ１２，... 等は図示されていないが、もちろん、必要に応じて、第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値を１段階増加させることにより、絶対値|δ|がかえって大きくなってしまった場合には、当該補正画素列Ｘ１０の画素値を１段階減少させて元に戻し、今度は、第３番目の補正画素列Ｘ１１に対する画素値修正処理を行うようにすればよい。第３番目の補正画素列Ｘ１１に対する画素値修正操作では、第２番目の補正画素列Ｘ１０に対する画素値修正操作よりも、更にきめの細かな線幅調整を行うことができる。以下、第４番目の補正画素列Ｘ１２に対する画素値修正についても同様である。
【０１８４】
要するに、一般論として述べれば、ステップＳ４の描画データ補正段階を繰り返し実行する際に、列パラメータｉ（但し、ｉは１以上の整数）を定め、端部画素列から線状パターンの外側方向に向かって数えたときに、第ｉ番目の位置に隣接する画素列を第ｉ番目の補正画素列と定義し、列パラメータｉを初期値１から１ずつ徐々に増加させながら、第ｉ番目の補正画素列についての画素値を修正する処理を繰り返し実行してゆくようにすればよい。
【０１８５】
このとき、第ｉ番目の補正画素列について画素値パターンの段階を１段階増加させる画素値修正を行った結果、ステップＳ２の試行線幅認識段階により得られる試行線幅Ｗｔについての寸法誤差δの絶対値|δ|が、当該画素値修正前の絶対値|δ|よりも大きくなってしまった場合には、第ｉ番目の補正画素列について画素値パターンの段階を１段階減少させる画素値修正を行って補正描画データを補正前の状態に戻し、当該第ｉ番目の補正画素列についての画素値修正処理を終了し、次回の描画データ補正段階では、第（ｉ＋１）番目の補正画素列についての画素値修正処理を行うようにすればよい。
【０１８６】
もっとも、上述した列パラメータｉは、際限なく増加できるものではなく、理論的に上限値ｉmax が定められる。これは、電子ビームのスポット径φが所定の有限値として与えられるため、端部画素列から所定の距離以上だけ離れた位置にある補正画素列に対しては、画素値修正を行っても意味がないためである。たとえば、図１６に示す例において、画素ピッチｄ＝１０ｎｍ、電子ビームのスポット径（直径）φ＝２４ｎｍという設定が行われていたとすると、第２番目の補正画素列Ｘ１０に所属する画素の中心に照射された電子ビームの円形スポット領域は、端部画素列Ｘ８の画素内まで及ばないので、第２番目の補正画素列Ｘ１０に対する画素値修正を行っても意味がないことになる。
【０１８７】
各演算点の強度値として、当該演算点を含む画素全体の面についての照射強度を算出する場合を考えたとしても、理論的には、露光条件として電子ビームのスポット径（直径）が値φに設定され、照射基準点Ｑの線幅方向のピッチ（画素の線幅方向のピッチ）がｄに設定されている場合であれば、φ／２＞ｄ・（ｉ−１／２）を満たすｉの最大値を列パラメータｉの上限値ｉmax と定義し、ステップＳ４の描画データ補正段階を繰り返し実行する過程で、列パラメータｉがこの上限値ｉmax を越える場合には、その直前で補正完了条件が満たされたものとして、一連の巡回手順を終了すれば十分である。
【０１８８】
たとえば、φ＝２０ｎｍ、ｄ＝１０ｎｍに設定されていた場合は、φ／２＞ｄ・（ｉ−１／２）を満たすｉの最大値ｉmax ＝１になるので、図１６に示す第１番目の補正画素列Ｘ９に対する画素値修正が完了した段階で補正は終了することになる。一方、φ＝３２ｎｍ、ｄ＝１０ｎｍに設定されていた場合は、ｉmax ＝２になるので、第２番目の補正画素列Ｘ１０に対する画素値修正が完了した段階で補正は終了することになる。ｉをそれ以上増加させても、端部画素列Ｘ８の画素領域内にかかるスポットをもった電子ビームは照射されないので無意味である。
【０１８９】
なお、図１８には、補正画素列を構成する複数の画素の画素値を示すパターンとして、同一の数字を並べた画素値パターンを例示したが、画素値パターンは必ずしも同一の数字を並べたパターンである必要はない。ただ、相互に値が離れた数字を隣接して配置した画素値パターンを用いると、強度の異なる電子ビームが隣接して照射されることになり、線状パターンの輪郭線が大きく波打つ可能性がある。したがって、ほぼ直線とみなすことができる輪郭線をもった線状パターンを形成するには、なるべく近似した数値を並べるようにするのが好ましい。また、複数通りの画素値パターンには、その数字の大きさに応じて、図１８に矢印で示すような一連の段階が定義されるようにする必要がある。
【０１９０】
したがって、実際には、補正画素列を構成する複数の画素の画素値を示すパターンとして、同一もしくは近似した数字を並べた複数の画素値パターンを定義しておき、これら複数の画素値パターンをその画素値の平均値が徐々に増加してゆく順序で並べることにより、一連の段階が定義されるようにしておけばよい。そうすれば、描画データ補正段階で、補正画素列を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階増加もしくは１段階減少させる画素値修正を行うことができ、しかも、ほぼ直線とみなすことができる輪郭線をもった線状パターンを形成することができるようになる。
【０１９１】
図１８に示す例は、同一の数字ｋ（但し、ｋ＝０，１，２，..., Ｍ）のみを並べてなる、（Ｍ＋１）通りの均一画素値パターンを定義した例である。ここで、値Ｍは、画素値の最大値であり、図示の例の場合、Ｍ＝１５である。描画データ補正段階では、これら（Ｍ＋１）通りの均一画素値パターンを用いて画素値修正を行うことになる。もっとも、実際には、上述したとおり、補正画素列の画素値を増加させる修正を行う上で、画素値を「８８８８８８８８」もしくはそれ以上の値（画素値のダイナミックレンジの半分を越える値）に修正するような事態は生じないので、描画データ補正段階では、これら（Ｍ＋１）通りの画素値パターンの一部を用いた画素値修正を行えば十分である。
【０１９２】
一方、図１９には、図１８に示す画素値パターンの変形例を示す。この変形例では、合計３１通りの画素値パターンＣ０〜Ｃ３０が定義されている。これらのうち、先頭から１つおきに取り出した画素値パターンＣ０，Ｃ２，Ｃ４，... ，Ｃ３０は、図１８に示す画素値パターンＣ０〜Ｃ１５に対応するものであり、同一の数字ｋ（但し、ｋ＝０，１，２，..., Ｍ）のみを並べてなる、（Ｍ＋１）通りの均一画素値パターンである（この例では、Ｍ＝１５）。
【０１９３】
これに対して、残りの画素値パターンＣ１，Ｃ３，Ｃ５，... は、画素値パターンを構成する、図の縦方向に並んだ数字列を奇数番目のグループと偶数番目のグループとに分けた場合に、一方のグループに所属する数字がｋ（但し、ｋ＝０，１，２，..., Ｍ−１）、他方のグループに所属する数字が（ｋ＋１）であるようなＭ通りの交互画素値パターンである（この例では、Ｍ＝１５）。たとえば、交互画素値パターンＣ１は、一方のグループに所属する数字として０、他方のグループに所属する数字として１を用い、これらを交互並べた「１０１０１０１０」という画素値パターンになっている。もちろん、その代わりに「０１０１０１０１」という画素値パターンを用意してもかまわない。
【０１９４】
結局、図１９に示す画素値パターンは、均一画素値パターンＣ０，Ｃ２，Ｃ４，... ，Ｃ３０と交互画素値パターンＣ１，Ｃ３，Ｃ５，... とを併せることにより、合計（２Ｍ＋１）通りの画素値パターンをもつ混合画素値パターンということになる（この例では、Ｍ＝１５）。描画データ補正段階では、これら（２Ｍ＋１）通りの混合画素値パターンを用いて画素値修正を行うことになる。もっとも、実際には、これら（Ｍ＋１）通りの画素値パターンの一部を用いた画素値修正を行えば十分である。
【０１９５】
この図１９に示す混合画素値パターンは、結局、図１８に示す１６通りの均一画素値パターンの各段階の間に、その中間段階となる１５通りの交互画素値パターンを挿入し、合計３１通りのパターンを構成したものに相当する。個々のパターンは、いずれも同一の数字もしくは近似した数字（図示の例は１違いの数値）を並べたものになっているので、ほぼ直線とみなすことができる輪郭線をもった線状パターンを形成することができる。しかも、画素値の平均値が徐々に増加してゆく順序で並べることにより、一連の段階を定義することができる。すなわち、画素値パターンＣ０，Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５，... の画素値の平均値は、「０」，「０．５」，「１．０」，「１．５」，「２．０」，「２．５」，... と徐々に増加しており、一連の段階を定義することができる。
【０１９６】
図１５に示す原描画データに対して、図１９に示す混合画素値パターンを用いた補正を行うと、第１回目の描画データ補正段階では、補正画素列Ｘ９を第１段階の画素値パターンＣ１、すなわち「１０１０１０１０」に置き換える画素値修正が行われ、この時点では、寸法誤差の絶対値|δ|は０にはならない。そこで、第２回目の描画データ補正段階において、補正画素列Ｘ９を第２段階の画素値パターンＣ２、すなわち「１１１１１１１１」に置き換える画素値修正が行われ、図１６に示す補正描画データが得られることになる。この時点で、寸法誤差の絶対値|δ|が０になり、補正完了条件が満たされることになる。
【０１９７】
このように、図１８に示す均一画素値パターンに比べて、図１９に示す混合画素値パターンは、１段階ごとの画素値の平均値の増加ステップが小さいため、後者を利用すると、図１０に示すステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４からなる一連の巡回手順をより多くの回数だけ実行する必要がある。しかしながら、後者を利用すれば、よりきめの細かな画素値調整を行うことができ、寸法誤差δの絶対値|δ|をより効果的に低減することができる。したがって、実用上は、図１９に示す混合画素値パターンを用いた画素値修正を行うのが好ましい。
【０１９８】
以上、図１５に示す具体的な原描画データを例にとって、本発明に係る描画データ補正段階で行われる補正の基本手順を説明した。この具体例の場合、設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍに対して、試行線幅Ｗｔ＝５２．７ｎｍであり、原描画データを試行描画データとする最初の試行線幅認識段階（ステップＳ２）により得られる寸法誤差を初期寸法誤差δ０とした場合（δ０＝Ｗｔ−Ｗｄ）、δ０＝−０．３ｎｍになる。このように、初期寸法誤差δ０として負の値が得られた場合には、線幅を増加させるような補正が必要になるので、その後に繰り返し実行される個々の描画データ補正段階（ステップＳ４）で、これまで説明した手順のように、補正画素列を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階増加させる画素値修正を行うことになる。
【０１９９】
これに対して、初期寸法誤差δ０が正の場合には、逆に線幅を減少させるような補正が必要になるので、これまで説明した手順とは若干異なる手順により補正を行う必要がある。そこで、初期寸法誤差δ０が正の場合には、まず、最初に実行される描画データ補正段階（ステップＳ４）で、端部画素列を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階減少させる画素値修正を行う。そして、それ以後に繰り返し実行される個々の描画データ補正段階（ステップＳ４）で、これまで説明した手順と同様に、補正画素列を構成する画素の画素値パターンを１段階増加させる画素値修正を、補正完了条件が満たされるまで繰り返し行うようにすればよい。
【０２００】
たとえば、図１５に示す原描画データ（設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの線状パターンを描画するデータ）の場合、実際の初期寸法誤差はδ０＝−０．３ｎｍになるので、初期寸法誤差δ０が負の値である場合の手順を実行することになるが、仮に、この図１５に示す原描画データについての初期寸法誤差δ０が正の値である場合には、次のような手順が実行される。
【０２０１】
まず、最初に実行される描画データ補正段階（ステップＳ４）では、端部画素列Ｘ８を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階減少させる画素値修正が行われる。具体的には、図１９に示す混合画素値パターンを用いた画素値修正を行うことにより、端部画素列Ｘ８の画素値パターンを、「４５４５４５４５」から「４４４４４４４４」に修正する。このような画素値修正は、線幅を減少させる作用を及ぼすため、この時点での寸法誤差δは負の値に転じることになる。したがって、それ以後は、初期寸法誤差δ０が負の値である場合の手順をそのまま実行すればよい。
【０２０２】
結局、初期寸法誤差δ０が正の値である場合には、最初に、端部画素列を構成する画素の画素値パターンの段階を１段階減少させる画素値修正を行い、寸法誤差δ０を負の値に転じさせる前処理を行った上で、初期寸法誤差δ０が負の値である場合の処理を続行すればよいことになる。
【０２０３】
＜＜＜  §５．  本発明に係る描画データ補正方法の具体的な手順  ＞＞＞
§３では、図１０の流れ図を参照しながら、本発明に係るパターニング方法の基本手順を述べ、§４では、ステップＳ４の描画データ補正段階で行われる補正の基本手順を述べた。これらの基本手順は、あくまでも本発明の基本原理を説明するための概念的な手順を示すものである。
【０２０４】
＜５−１．  描画データ補正方法の具体的手順＞
そこで、ここでは、図１０の流れ図におけるステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４の一連の巡回手順からなる描画データ補正方法の具体的な手順を、図２０の流れ図に沿って、描画データの画素値の変遷例を示しながら説明する。図１０のステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４が本発明に係る描画データ補正方法の基本概念を示しているのに対して、図２０のステップＳ１１〜Ｓ１６は、本発明に係る描画データ補正方法のより具体的な手順を示すものである。
【０２０５】
図２０に示すとおり、この描画データ補正方法では、まず、ステップＳ１１において、最初の試行線幅認識段階が行われる。この段階は、図１０の流れ図において、ステップＳ１からステップＳ２へ移行した場合に行われる第１回目の試行線幅認識段階であり、ステップＳ１の原描画データ作成段階で作成された原描画データを試行描画データとして取扱い、試行線幅Ｗｔを求める処理を行う段階ということになる。
【０２０６】
たとえば、図１２に示すような原描画データを試行描画データとした場合の処理は、§３で述べたとおり、まず、所定の露光条件に基づいて畳み込み和演算を行うことにより、図１３に示すように、離散的な演算点位置における総露光強度を求め、更に、補間を行うことによって演算点間の総露光強度を決定し、図１４に示すような総露光強度の分布グラフＭＭ（大山）を求める処理（電子線照射プロセスシミュレーション）を行う。続いて、所定の現像条件に基づいて閾値Ｅthを定め、当該閾値Ｅthのレベルで分布グラフＭＭを切断したときの切断位置のグラフの幅Ｗｔを求めれば、この幅Ｗｔが試行線幅Ｗｔということになる。
【０２０７】
続くステップＳ１２では、δ０＝Ｗｔ−Ｗｄなる演算によって、初期寸法誤差δ０の算出が行われる。ここで、Ｗｔは直前のステップＳ１１で認識された試行線幅Ｗｔであり、Ｗｄは、原描画データ作成段階で設定された設計線幅Ｗｄである。したがって、初期寸法誤差δ０は、設計当初の原描画データをそのまま用いて実パターニング段階（図１０のステップＳ５）を実行した場合に生じるであろう寸法誤差ということになる。
【０２０８】
そして、ステップＳ１３では、寸法誤差δ０の絶対値|δ０|について、|δ０|≦εなる補正完了条件が満たされているか否かの判定が行われる。値εは、予め設定されている所定の許容値（但し、ε≧０）である。もし、このステップＳ１３において、肯定的な判定がなされた場合は、この描画データ補正方法の手順は終了する。これは、ステップＳ１の原描画データ作成段階で作成された原描画データが、既に補正完了条件を満足していたことを意味し、当該原描画データに対しては、何ら補正を行う必要がないことになる。
【０２０９】
通常、標準のパターニング条件（露光条件と現像条件）は、輪郭線が画素の輪郭に一致するような線状パターンを示す原描画データを用いた場合に、寸法誤差のない正確なパターンが形成されるように設定されるので、たとえば、図７に示すような原描画データ（設計線幅Ｗｄ＝５０ｎｍ）が与えられた場合、初期寸法誤差δ０＝０になり、ステップＳ１３において肯定的な判定がなされることになる。
【０２１０】
一方、ステップＳ１３において否定的な判定がなされた場合、すなわち、|δ０|＞εであった場合は、ステップＳ１３からステップＳ１４へと進み、初期寸法誤差δ０の符号が判定される。初期寸法誤差δ０が負であった場合は、試行線幅Ｗｔが設計線幅Ｗｄに満たないことになるので、ステップＳ１５へ移行して線幅増加補正が行われる。一方、初期寸法誤差δ０が正であった場合は、試行線幅Ｗｔが設計線幅Ｗｄを越えてしまっているので、ステップＳ１６へ移行して線幅減少補正が行われる。以下、ステップＳ１５の線幅増加補正については、図２１の流れ図を参照しながら§５−２でその手順を詳細に説明し、ステップＳ１６の線幅減少補正については、図４０の流れ図を参照しながら§５−３でその手順を詳細に説明する。
【０２１１】
なお、ここでは、画素値修正に用いる画素値パターンとして、図１９に示す混合画素値パターンを用いた場合を例にとって、以下の説明を行うことにする。また、以下に例示する試行線幅の実例値は、特定の露光条件および特定の現像条件を設定して、§３で述べた電子線照射プロセスシミュレーションおよび現像プロセスシミュレーションを行うことにより得られた値である。
【０２１２】
＜５−２．  線幅増加補正（ステップＳ１５）の詳細な手順＞
はじめに、図２０の流れ図のステップＳ１５で行われる線幅増加補正の詳細な手順を、図２１の流れ図と図２２〜図３９に示す描画データの変遷例とを参照しながら説明する。ここでは、まず、図２０のステップＳ１１において、図２２に示すような描画データについて試行線幅Ｗｔの認識が行われたものとしよう。この描画データは、図１５に示す描画データと同一のものであり、設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍに設定することにより作成された補正前の原描画データである。
【０２１３】
このような原描画データについて試行線幅認識段階を実行すると、設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍに対して、試行線幅Ｗｔ＝５２．７ｎｍが得られ、初期寸法誤差がδ０＝−０．３ｎｍになることは、既に述べたとおりである。したがって、図２０のステップＳ１４において、初期寸法誤差δ０が負である旨の判定がなされ、ステップＳ１５の線幅増加補正が行われることになる。図２１は、この線幅増加補正の手順を示す流れ図である。
【０２１４】
この線幅増加補正では、まず、ステップＳ２１において、列パラメータｉを初期値ｉ＝１に設定する処理が行われる。この列パラメータｉは、補正画素列の番号を示すパラメータであり、たとえば、図２２に示す例の場合、第１番目の補正画素列Ｘ９は列パラメータｉ＝１、第２番目の補正画素列Ｘ１０は列パラメータｉ＝２で示されることになる。初期値ｉ＝１という設定は、まず第１番目の補正画素列Ｘ９に対する画素値修正を行うことを意味している。なお、図では便宜上、端部画素列Ｘ８についての列パラメータをｉ＝０と表示してある。
【０２１５】
続くステップＳ２２では、第ｉ番目の補正画素列の画素値パターンを１段階増加させる画素値修正が行われる。具体的には、列パラメータはｉ＝１であるから、図２２に示す画素配列について、第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値パターン「００００００００」を、図１９に示す段階に従って、次の段階である「１０１０１０１０」に置き換える画素値修正が行われる。図２３は、このような画素値修正を行った後の中間段階の描画データを示している。
【０２１６】
なお、図１９に示す混合画素値パターンを用いた例では、第１段階の画素値パターンＣ１として「１０１０１０１０」なるパターンを例示してあるが、第１段階の画素値パターンＣ１として「０１０１０１０１」なるパターンを用いることも可能である。図２４は、補正画素列Ｘ９の画素値パターンを、「０１０１０１０１」に置き換える画素値修正を行った例である。図２３の補正画素列Ｘ９に示されている「１０１０１０１０」なる画素値パターンも、図２４の補正画素列Ｘ９に示されている「０１０１０１０１」なる画素値パターンも、いずれも画素値の平均値は「０．５」であり、画素値パターンを１段階増加させる画素値修正を行うのに適したパターンである。
【０２１７】
ただ、実用上は、図２４に示す「０１０１０１０１」なる画素値パターンを用いた修正を行うよりも、図２３に示す「１０１０１０１０」なる画素値パターンを用いた修正を行う方が好ましい。それは、前者に比べて後者の方が、より直線性をもった輪郭線を有する線状パターンを形成することができるためである。
【０２１８】
前述したとおり、図１８に示す均一画素値パターンは、同一の数字のみを並べてなるパターンであり、奇数行にも偶数行にも、同じ画素値が配置されている。このような均一画素値パターンを用いて電子線を照射すると、奇数行にも偶数行にも同じ強度の電子線照射が行われるので、形成される線状パターンの輪郭線は十分な直線性を有することになる。これに対して、図１９に示す混合画素値パターンには、交互画素値パターンＣ１，Ｃ３，Ｃ５，... が混じっており、これらの交互画素値パターンでは、奇数行と偶数行とで異なる画素値が配置されている。このような交互画素値パターンを用いて電子線を照射すると、奇数行と偶数行とに異なる強度の電子線照射が行われるので、形成される線状パターンの輪郭線は波状になり、直線性が若干劣ることになる。
【０２１９】
このような事情を考慮して、図２３に示す描画データに基づいて形成される線状パターンの右側輪郭線と、図２４に示す描画データに基づいて形成される線状パターンの右側輪郭線とを比較すると、後者よりも前者の方が、直線性に優れていることが理解できよう。すなわち、端部画素列Ｘ８と補正画素列Ｘ９とについて、同一行に隣接する一対の画素の画素値の和に着目すると、図２３に示す描画データの場合、奇数行については「４＋１＝５」であり、偶数行については「５＋０＝５」であるから、左右に隣接するすべての画素対についての画素値の和は等しくなっている。これに対して、図２４に示す描画データの場合、奇数行については「４＋０＝４」であり、偶数行については「５＋１＝６」であるから、奇数行の画素対と偶数行の画素対とでは、画素値の和は異なる。
【０２２０】
結局、端部画素列Ｘ８と補正画素列Ｘ９とを併せた融合画素列なるものを考えた場合、当該融合画素列の画素値（左右の画素の画素値の和）は、図２３に示す描画データの場合「５５５５５５５５」であるのに対して、図２４に示す描画データの場合「４６４６４６４６」になる。このような理由から、図２３に示す描画データの方が図２４に示す描画データよりも、右側輪郭線の直線性に優れていることになり、実用上は、図２３に示す描画データを形成した方が好ましいと言える。
【０２２１】
一般論として述べれば、原描画データ作成段階（図１０のステップＳ１）で、混合画素値パターンの中から選択された画素値パターンを利用して端部画素列についての画素値を決定する処理が行われた場合には、描画データ補正段階（図１０のステップＳ４）では、次のような方針で、画素値修正を行うようにするのが好ましい。すなわち、端部画素列についての画素値が交互画素値パターンになっており、かつ、第１番目の補正画素列についての画素値を交互画素値パターンを利用して修正する際には、端部画素列を構成する任意の１画素と当該第１番目の補正画素列を構成する画素であって前記任意の１画素に隣接する隣接画素とによって画素対を形成したときに、個々の画素対についての画素値の和が等しくなるような修正を行うようにするのが好ましい。
【０２２２】
なお、上記方針は、第１番目の補正画素列に対する画素値修正のみに適用されるものではなく、第２番目以降の補正画素列に対する画素値修正にも同様に適用することができる。たとえば、第ｉ番目の補正画素列が「４５４５４５４５」であり、第（ｉ＋１）番目の補正画素列が「００００００００」である場合、当該第（ｉ＋１）番目の補正画素列についての画素値修正は、画素値パターン「０１０１０１０１」を用いるよりも、画素値パターン「１０１０１０１０」を用いる方が好ましいことになる。
【０２２３】
これも一般論で述べれば、描画データ補正段階（図１０のステップＳ４）では、次のような方針で、画素値修正を行うようにするのが好ましい。すなわち、第ｉ番目の補正画素列についての画素値が交互画素値パターンになっており、かつ、第（ｉ＋１）番目の補正画素列についての画素値を交互画素値パターンを利用して修正する際には、第ｉ番目の補正画素列を構成する任意の１画素と第（ｉ＋１）番目の補正画素列を構成する画素であって前記任意の１画素に隣接する隣接画素とによって画素対を形成したときに、個々の画素対についての画素値の和が等しくなるような修正を行うようにするのが好ましい。
【０２２４】
以上の理由により、ここでは、図２１のステップＳ２２を実行することにより、図２２に示す描画データが図２３に示す描画データに補正されたものとしよう。続くステップＳ２３では、２回目以降の試行線幅認識段階が実行される。すなわち、図２３に示す描画データを試行描画データとして、新たな試行線幅Ｗｔが求められる。ここでは、図２３に示す描画データについて認識された試行線幅がＷｔ＝５２．９ｎｍであったものとしよう。
【０２２５】
次のステップＳ２４では、この時点での寸法誤差δがδ＝Ｗｔ−Ｗｄなる演算によって算出される。ここに示す例では、ステップＳ２３で認識された試行線幅がＷｔ＝５２．９ｎｍであるから、設計線幅Ｗｄを減じることにより、δ＝−０．１ｎｍという結果が得られる。図２２に示す描画データについて得られた初期寸法誤差δ０が−０．３ｎｍであるから、ステップＳ２２の増加処理により、誤差が改善される効果があったことになる。
【０２２６】
続くステップＳ２５では、ステップＳ２４で算出された寸法誤差δの絶対値|δ|が、|δ|≦εとなる補正完了条件を満足しているか否かが判定される。ここでは、補正完了条件を定める許容値εとして、ε＝０なる値を設定したものとしよう。もっとも、ここに示す実施例では、寸法誤差δの有効桁は，０．１ｎｍの単位までとするので、ε＝０なる設定を行った場合、絶対値|δ|について、０．１ｎｍ未満の値を四捨五入したときに０になれば、補正完了条件を満足しているとの判定がなされることになる。上例の場合、図２３に示す描画データについての寸法誤差は、δ＝−０．１ｎｍであるから、この時点では、補正完了条件はまだ満たされていないとの否定的判定がなされ、ステップＳ２５からステップＳ２６へ進むことになる。
【０２２７】
ステップＳ２６では、寸法誤差δの絶対値|δ|が大きくなったか否かが判定される。比較の対象は、前回の試行線幅認識段階で試行描画データとして用いられた描画データについての寸法誤差と、今回の試行線幅認識段階で試行描画データとして用いられた描画データについての寸法誤差である。上例の場合、図２１のステップＳ２４で算出された寸法誤差δが、図２０のステップＳ１２で算出された初期寸法誤差δ０と比較されることになる。
【０２２８】
このステップＳ２６の判定処理は、ステップＳ２２の増加処理を行ったために、かえって誤差が増大してしまった場合をチェックするためのものである。すなわち、ステップＳ２２では、図１９に矢印で示す順序で、毎回、画素値パターンの段階を１段階ずつ増加させる処理が行われるため、寸法誤差δが負の場合、当初は誤差を縮める方向に画素値修正が行われていたとしても、そのうち、誤差を増大させる方向に画素値修正が行われることになる。そこで、ステップＳ２２の増加処理を行うたびに、ステップＳ２６において、寸法誤差が改善されているか否かを判定し、もし、絶対値|δ|が前回よりも大きくなっていたら、ステップＳ２７へ進み、これを是正する処理を行うようにしている。
【０２２９】
上例の場合、初期寸法誤差δ０が−０．３ｎｍであるのに対して、新たな寸法誤差δは−０．１ｎｍであるから、絶対値|δ|は前回よりも小さくなっており、誤差が改善される効果があったことになる。そこで、ステップＳ２６では否定的判定がなされ、再びステップＳ２２の処理が実行される。
【０２３０】
この段階では、まだ列パラメータはｉ＝１であるから、ステップＳ２２では、図２３に示す中間段階の描画データの第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値パターン「１０１０１０１０」を、図１９に示す段階に従って、次の段階である「１１１１１１１１」に置き換える画素値修正が行われる。図２５は、このような画素値修正を行った状態の描画データを示している。
【０２３１】
続くステップＳ２３では、再び試行線幅認識段階が実行される。すなわち、図２５に示す描画データを試行描画データとして、新たな試行線幅Ｗｔが求められる。ここでは、図２５に示す描画データについて認識された試行線幅がＷｔ＝５３．０ｎｍであったものとしよう。次のステップＳ２４では、この時点での寸法誤差δがδ＝Ｗｔ−Ｗｄなる演算によって算出される。ここに示す例では、ステップＳ２３で認識された試行線幅がＷｔ＝５３．０ｎｍであるから、設計線幅Ｗｄを減じることにより、δ＝０．０ｎｍという結果が得られる。
【０２３２】
したがって、次のステップＳ２５では、|δ|≦εとなる補正完了条件を満足しているとの判定がなされ、図２１の流れ図に示す線幅増加補正は終了する。結局、図２５に示す描画データは、線幅増加補正が完了した補正後の描画データということになる。当該描画データを最終描画データとして、図１０のステップＳ５に示す実パターニング段階が実行されることは既に述べたとおりである。
【０２３３】
このように、設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍなる設定の原描画データをそのまま用いて実パターニング段階を実行すると、初期寸法誤差δ０＝−０．３ｎｍが生じることになるが、上述した線幅増加補正を実行すれば、寸法誤差δ＝０．０ｎｍにすることができる。そのようなシミュレーション結果が得られることは、図１７のグラフを用いて説明したとおりである。
【０２３４】
一方、図２６は、設計線幅Ｗｄ＝５１ｎｍの補正前の原描画データを示す図である。この原描画データをそのまま用いて実パターニング段階を実行すると、試行線幅Ｗｔ＝５０．８ｎｍとなり、初期寸法誤差δ０＝−０．２ｎｍが生じることになるが、上述した線幅増加補正を実行すれば、寸法誤差δ＝０．０ｎｍにすることができる。
【０２３５】
すなわち、図２１のステップＳ２１において、列パラメータｉ＝１に設定し、ステップＳ２２において、図２６の補正画素列Ｘ９の画素値パターン「００００００００」を次の段階である「１０１０１０１０」に置き換える画素値修正が行われる。図２７は、このような画素値修正を行った状態の描画データを示している。
【０２３６】
続くステップＳ２３では、この図２７に示す描画データを試行描画データとして、新たな試行線幅Ｗｔが求められる。ここに示す例では、新たな試行線幅がＷｔ＝５３．０ｎｍになるので、ステップＳ２４において、寸法誤差δ＝０．０ｎｍという結果が得られる。したがって、ステップＳ２５では、|δ|≦εとなる補正完了条件を満足しているとの判定がなされ、図２１の流れ図に示す線幅増加補正は終了する。結局、図２７に示す描画データは、線幅増加補正が完了した補正後の描画データということになり、当該描画データを最終描画データとして、図１０のステップＳ５に示す実パターニング段階が実行される。
【０２３７】
このように、図２６に示す設計線幅Ｗｄ＝５１ｎｍの原描画データの場合は、ステップＳ２２における画素値修正を１回だけ行うことにより、図２７に示す最終描画データが得られたことになる。図２８は、設計線幅Ｗｄ＝５１ｎｍの描画データについての補正前後のシミュレーション結果を示す総露光強度の分布グラフである。すなわち、実線で示すグラフは、補正前の原描画データについて電子線照射プロセスシミュレーションを行うことにより得られるグラフを示し、破線で示すグラフは、補正後の描画データ（最終描画データ）について電子線照射プロセスシミュレーションを行うことにより得られるグラフを示している。
【０２３８】
これまで述べた設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの原描画データや設計線幅Ｗｄ＝５１ｎｍの原描画データに対する線幅増加補正の場合は、いずれも列パラメータｉが初期値ｉ＝１の状態のまま補正完了条件が満たされたため、第１番目の補正画素列Ｘ９に対する画素値修正を行うだけで処理が完了している。そこで、ここでは、第２番目の補正画素列Ｘ１０に対する画素値修正も必要になる実例を述べておく。
【０２３９】
図２９は、設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの補正前の原描画データを示す図である。この原描画データをそのまま用いて実パターニング段階を実行すると、試行線幅Ｗｔ＝５１．７ｎｍとなり、初期寸法誤差δ０＝−０．３ｎｍが生じることになるが、上述した線幅増加補正を実行すれば、寸法誤差δ＝０．０ｎｍにすることができる。以下、その手順を図２９〜図３８に示す描画データの変遷例を参照しながら説明する。
【０２４０】
まず、図２１のステップＳ２１において、列パラメータｉ＝１に設定し、ステップＳ２２において、図２９の補正画素列Ｘ９の画素値パターン「００００００００」を次の段階である「１０１０１０１０」に置き換える画素値修正が行われる。図３０は、このような画素値修正を行った状態の描画データを示している。
【０２４１】
なお、前述したとおり、第１段階の画素値パターンとしては、「１０１０１０１０」の代わりに「０１０１０１０１」を用いることもできる。図３１は、このような画素値修正を行った状態の描画データを示している。ここに示す例の場合、端部画素列Ｘ８は「３３３３３３３３」という均一画素パターンによって構成されているため、図３０に示すような画素値修正を行った場合も、図３１に示すような画素値修正を行った場合も、形成される線状パターンの右側輪郭線の直線性は同じである。したがって、この場合、図３０，図３１のいずれの画素値修正を採用してもかまわない。
【０２４２】
続くステップＳ２３では、この図３０もしくは図３１に示す描画データを試行描画データとして、新たな試行線幅Ｗｔが求められ、ステップＳ２４において、寸法誤差δの算出が行われる。そして、ステップＳ２５において寸法誤差δの絶対値|δ|が、|δ|≦εとなる補正完了条件を満足しているか否かが判定され、更にステップＳ２６において、寸法誤差δの絶対値|δ|が大きくなったか否かが判定される。上例の場合、ステップＳ２５，Ｓ２６のいずれにおいても否定的判定がなされることになる。
【０２４３】
そこで、再びステップＳ２２に戻り、第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値パターンを１段階増加させる画素値修正が行われる。図３２は、このような画素値修正を行った状態の描画データを示している。その後、ステップＳ２３〜Ｓ２６を経て、再びステップＳ２２に戻り、第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値パターンを更に１段階増加させる画素値修正が行われる。図３３は、このような画素値修正を行った状態の描画データを示している。
【０２４４】
その後、ステップＳ２３〜Ｓ２６の処理が実行されることになるが、今回は、ステップＳ２６において肯定的判定がなされる。すなわち、ステップＳ２２の増加処理を行ったために、かえって誤差が増大してしまったことが確認される。別言すれば、第１番目の補正画素列Ｘ９は、図３２に示すように「１１１１１１１１」としておいた方が、図３３に示すように「２１２１２１２１」とするよりも、誤差が小さく抑えられることになる。
【０２４５】
そこで、ステップＳ２６からステップＳ２７へ進み、第ｉ番目の補正画素列の画素値パターンを元に戻す処理、すなわち、図１９に矢印で示す順序とは逆の順序に従って、画素値パターンの段階を１段階だけ減少させる処理が行われる。具体的には、第１番目の補正画素列Ｘ９は、図３３に示す画素パターン「２１２１２１２１」から、図３２に示す画素パターン「１１１１１１１１」に戻されることになる。
【０２４６】
続いて、ステップＳ２８において、列パラメータｉが上限値ｉmax に達しているか否かが判定される。上限値ｉmax は、§４で述べたとおり、露光条件として電子ビームのスポット径φを設定し、照射基準点の線幅方向のピッチをｄとしたときに、φ／２＞ｄ・（ｉ−１／２）を満たすｉの最大値として定義される値である。このため、上限値を越えた列パラメータｉを設定しても、電子ビームの照射スポットが輪郭線の位置修正に貢献することができない。そこで、ステップＳ２８において、ｉ＝ｉmax であるとの判断がなされた場合には、列パラメータｉをこれ以上増加させることなしに、補正完了条件が満足されたものとして、当該線幅増加補正を終了する。
【０２４７】
ここでは、ｉ＜ｉmax であるものとして、ステップＳ２８で否定的な判定がなされたものとしよう。この場合、ステップＳ２９において、列パラメータｉが１だけ増加される。上例の場合、ｉ＝２となり、以後の手順では、第２番目の補正画素列Ｘ１０に対する画素値修正が行われる。
【０２４８】
すなわち、今度は、ステップＳ２２において、図３２の第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値パターン「００００００００」を次の段階である「１０１０１０１０」に置き換える画素値修正が行われる。図３４は、このような画素値修正を行った状態の描画データを示している。その後、ステップＳ２３〜Ｓ２６を経て、再びステップＳ２２に戻り、第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値パターンを更に１段階増加させ、「１１１１１１１１」とする画素値修正が行われる。図３５は、このような画素値修正を行った状態の描画データを示している。
【０２４９】
このように、第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値パターンを１段階ずつ増加させる処理が、更に３回行われる。具体的には、補正画素列Ｘ１０の画素値パターンは、「２１２１２１２１」→「２２２２２２２２」→「３２３２３２３２」と順次増加してゆくことになり、描画データは、図３６、図３７、図３８と順次変遷してゆくことになる。こうして得られた図３８に示す描画データを試行描画データとして、新たな試行線幅Ｗｔを求めると、新たな試行線幅はＷｔ＝５２．０ｎｍになるので、ステップＳ２４において、寸法誤差δ＝０．０ｎｍという結果が得られる。したがって、ステップＳ２５では、|δ|≦εとなる補正完了条件を満足しているとの判定がなされ、図２１の流れ図に示す線幅増加補正は終了する。
【０２５０】
結局、図３８に示す描画データは、線幅増加補正が完了した補正後の描画データということになり、当該描画データを最終描画データとして、図１０のステップＳ５に示す実パターニング段階が実行される。
【０２５１】
図３９は、設計線幅Ｗｄ＝５２ｎｍの描画データについての補正前後のシミュレーション結果を示す総露光強度の分布グラフである。ここでも、実線で示すグラフは、補正前の原描画データについて電子線照射プロセスシミュレーションを行うことにより得られるグラフを示し、破線で示すグラフは、補正後の描画データ（最終描画データ）について電子線照射プロセスシミュレーションを行うことにより得られるグラフを示している。
【０２５２】
＜５−３．  線幅減少補正（ステップＳ１６）の詳細な手順＞
続いて、図２０の流れ図のステップＳ１６で行われる線幅減少補正の詳細な手順を、図４０の流れ図と図４１〜図４９に示す描画データの変遷例とを参照しながら説明する。ここでは、まず、図２０のステップＳ１１において、図４１に示すような描画データについて試行線幅Ｗｔの認識が行われたものとしよう。この描画データは、設計線幅Ｗｄ＝５６ｎｍに設定することにより作成された補正前の原描画データである。
【０２５３】
このような原描画データについて試行線幅認識段階を実行すると、設計線幅Ｗｄ＝５６ｎｍに対して、試行線幅Ｗｔ＝５６．３ｎｍが得られ、初期寸法誤差がδ０＝＋０．３ｎｍになる。したがって、図２０のステップＳ１４において、初期寸法誤差δ０が正である旨の判定がなされ、ステップＳ１６の線幅減少補正が行われることになる。図４０は、この線幅減少補正の手順を示す流れ図である。
【０２５４】
線幅減少補正では、まず、ステップＳ３０において、端部画素列の画素値パターンを１段階減少させる画素値修正が行われる。具体的には、図４１に示す描画データにおける端部画素列Ｘ８の画素値パターン「９９９９９９９９」を、１段階下の「８９８９８９８９」に置き換える画素値修正が行われる。図４２は、このような画素値修正を行った後の中間段階の描画データを示している。
【０２５５】
一般に、端部画素列Ｘ８の画素値パターンに対する修正は、補正画素列Ｘ９やＸ１０の画素値パターンに対する修正に比べて、線幅に対して大きな影響を与える要因になる。このため、図４２に示す描画データについて試行線幅を認識すれば、寸法誤差δの符号は必ず負に転じることになる。したがって、ステップＳ３０を実行した後の処理は、初期寸法誤差δ０が負である場合と全く同じ手順を行えばよい。実際、図４０の流れ図（線幅減少補正）におけるステップＳ３１〜Ｓ３９の手順は、図２１の流れ図（線幅増加補正）におけるステップＳ２１〜Ｓ２９と全く同じ手順である。
【０２５６】
なお、ステップＳ３６における第１回目の判定では、ステップＳ３０の画素値修正を行った直後の描画データについての寸法誤差δの絶対値|δ|と、ステップＳ３２の画素値修正を行った後の描画データについての寸法誤差δの絶対値|δ|と、を比較対象とし、後者に比べて前者が大きくなったか否かを判定するようにする。これは、上述したとおり、ステップＳ３０の画素値修正は、線幅に対して大きな影響を与える修正であるため、この時点で初期寸法誤差の絶対値|δ０|を比較対象とすることは好ましくないためである。
【０２５７】
具体的な手順としては、図４２に示す描画データに対して、ステップＳ３１以降の手順を実行すると、まず、ステップＳ３２において、第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値パターン「００００００００」を１段階上の「１０１０１０１０」に置き換える画素値修正が行われる。図４３は、このような画素値修正を行った後の中間段階の描画データを示している。続いて、この図４３に示す描画データについて、ステップＳ３３における試行線幅認識段階が行われ、この時点での試行線幅Ｗｔが認識され、更に、ステップＳ３４において、この図４３に示す描画データについての寸法誤差δが算出される。
【０２５８】
そして、ステップＳ３５において、補正完了条件が満足されているか否かの判定が行われる。ここでは、ステップＳ３５で否定的判定がなされ、ステップＳ３６へ進むことになったものとしよう。上述したとおり、このステップＳ３６の第１回目の判定における比較対象は、図４１に示す原描画データについての初期寸法誤差δ０ではなく、図４２に示す描画データ（ステップＳ３０の画素値修正を行った直後の描画データ）についての寸法誤差δである。別言すれば、ステップＳ３６では、図４３に示す描画データについての寸法誤差δの絶対値|δ|と、図４２に示す描画データについての寸法誤差δの絶対値|δ|とを比較し、前者が後者よりも大きくなってしまったかどうかが判定されることになる。
【０２５９】
ここでは、このステップＳ３６において、肯定的な判定がなされたものとしよう。すなわち、図４２に示す描画データに対して画素値修正を行って、図４３に示す描画データにしてしまうと、寸法誤差δの絶対値|δ|がかえって大きくなってしまうことになる。この場合、ステップＳ３６からステップＳ３７へと移行し、図４３に示す描画データが、図４２に示す描画データに戻された後、ステップＳ３９において、列パラメータｉが１だけ増加され、ｉ＝２になる。
【０２６０】
続いて、ステップＳ３２において、今度は、第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値パターン「００００００００」を１段階上の「１０１０１０１０」に置き換える画素値修正が行われる。図４４は、このような画素値修正を行った後の中間段階の描画データを示している。この図４４に示す描画データについて、ステップＳ３３〜Ｓ３６の手順を実行すると、ステップＳ３５，Ｓ３６のいずれにおいても否定的判定がなされ、再びステップＳ３２の手順が実行される。すなわち、第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値パターン「１０１０１０１０」を１段階上の「１１１１１１１１」に置き換える画素値修正が行われる。図４５は、このような画素値修正を行った後の描画データを示している。
【０２６１】
この図４５に示す描画データについて、ステップＳ３３の試行線幅認識段階を実行すると、新たな試行線幅がＷｔ＝５６．０ｎｍと認識されるので、次のステップＳ３４では、この時点での寸法誤差が、δ＝０．０ｎｍであるという結果が得られる。
【０２６２】
したがって、次のステップＳ３５では、|δ|≦εとなる補正完了条件を満足しているとの判定がなされ、図４０の流れ図に示す線幅減少補正は終了する。結局、図４５に示す描画データは、線幅減少補正が完了した補正後の描画データということになる。当該描画データを最終描画データとして、図１０のステップＳ５に示す実パターニング段階が実行されることは既に述べたとおりである。
【０２６３】
図４６は、設計線幅Ｗｄ＝５６ｎｍの描画データについての補正前後のシミュレーション結果を示す総露光強度の分布グラフである。ここでも、実線で示すグラフは、補正前の原描画データについて電子線照射プロセスシミュレーションを行うことにより得られるグラフを示し、破線で示すグラフは、補正後の描画データ（最終描画データ）について電子線照射プロセスシミュレーションを行うことにより得られるグラフを示している。
【０２６４】
なお、図４０に示す流れ図の最後の部分には、ステップＳ４０，Ｓ４１の手順が付加されている。これらの手順は、線幅減少補正（初期寸法誤差δ０が正の場合に行う補正）に固有の手順であり、補正完了条件が満足された最終時点における描画データについての寸法誤差δの絶対値|δ|が、原描画データについての初期寸法誤差δ０の絶対値|δ０|よりも大きかった場合には、線幅減少補正を行わないままの状態の原描画データを最終描画データとする特例措置を講じることを目的としている。
【０２６５】
前述したとおり、ステップＳ３６の第１回目の判定における比較対象は、図４１に示す原描画データについての初期寸法誤差δ０ではなく、図４２に示す描画データ（ステップＳ３０の画素値修正を行った直後の描画データ）についての寸法誤差δである。したがって、この線幅減少補正におけるステップＳ３０〜Ｓ３９の手順では、寸法誤差δを初期寸法誤差δ０と比較する機会が１回もないことになる。そこで、最後に、ステップＳ４０において、初期寸法誤差δ０の絶対値|δ０|と、最後に得られた寸法誤差δの絶対値|δ|とを比較し、後者が前者よりも大きくなっていた場合には、ステップＳ４１において、原描画データを最終描画データとする処理を行うのである。
【０２６６】
ステップＳ４１が実行された場合、ステップＳ３０〜Ｓ３９の処理は徒労に終わることになるが、ステップＳ３０〜Ｓ３９の手順によって最善を尽くして求めた補正描画データよりも、元々の原描画データの方が、より寸法誤差の少ない好ましい描画データということになるので、当該補正描画データの代わりに、元々の原描画データをそのまま最終描画データとすることは理にかなっている。
【０２６７】
ここでは、線幅減少補正の具体例をもう１例だけ述べておく。図４７は、設計線幅Ｗｄ＝５９ｎｍの補正前の原描画データを示す図である。この原描画データをそのまま用いて実パターニング段階を実行すると、試行線幅Ｗｔ＝５９．２ｎｍとなり、初期寸法誤差δ０＝＋０．２ｎｍが生じることになる。したがって、図２０のステップＳ１４において、初期寸法誤差δ０が正である旨の判定がなされ、図４０の流れ図に沿った線幅減少補正が行われることになる。
【０２６８】
まず、図４０の流れ図におけるステップＳ３０において、端部画素列の画素値パターンを１段階減少させる画素値修正が行われる。具体的には、図４７に示す描画データにおける端部画素列Ｘ８の画素値パターン「13 14 13 14 13 14 13 14 」を、１段階下の「13 13 13 13 13 13 13 13 」に置き換える画素値修正が行われる。続いて、ステップＳ３１で列パラメータｉが初期値ｉ＝１に設定され、ステップＳ３２において、第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値パターン「００００００００」を１段階上の「１０１０１０１０」に置き換える画素値修正が行われる。図４８は、このような画素値修正を行った後の中間段階の描画データを示している。
【０２６９】
続いて、この図４８に示す描画データについて、ステップＳ３３における試行線幅認識段階が行われ、この時点での試行線幅Ｗｔが認識され、更に、ステップＳ３４において、この図４８に示す描画データについての寸法誤差δが算出される。
【０２７０】
そして、ステップＳ３５において、補正完了条件が満足されているか否かの判定が行われる。ここでは、ステップＳ３５で否定的判定がなされ、続くステップＳ３６において、肯定的な判定がなされたものとしよう。この場合、ステップＳ３６からステップＳ３７へと移行し、図４８に示す描画データの補正画素列Ｘ９の画素値パターン「１０１０１０１０」が「００００００００」に戻され、ステップＳ３９において、列パラメータｉが１だけ増加され、ｉ＝２になる。
【０２７１】
続いて、ステップＳ３２において、今度は、第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値パターン「００００００００」を１段階上の「１０１０１０１０」に置き換える画素値修正が行われる。図４９は、このような画素値修正を行った後の描画データを示している。この図４９に示す描画データについて、ステップＳ３３の試行線幅認識段階を実行すると、新たな試行線幅がＷｔ＝５９．０ｎｍと認識されるので、次のステップＳ３４では、この時点での寸法誤差が、δ＝０．０ｎｍであるという結果が得られる。
【０２７２】
したがって、次のステップＳ３５では、|δ|≦εとなる補正完了条件を満足しているとの判定がなされ、図４０の流れ図に示す線幅減少補正は終了する。結局、図４９に示す描画データは、線幅減少補正が完了した補正後の描画データということになり、当該描画データを最終描画データとして、図１０のステップＳ５に示す実パターニング段階が実行される。
【０２７３】
図５０は、設計線幅Ｗｄ＝５９ｎｍの描画データについての補正前後のシミュレーション結果を示す総露光強度の分布グラフである。ここでも、実線で示すグラフは、補正前の原描画データについて電子線照射プロセスシミュレーションを行うことにより得られるグラフを示し、破線で示すグラフは、補正後の描画データ（最終描画データ）について電子線照射プロセスシミュレーションを行うことにより得られるグラフを示している。
【０２７４】
＜＜＜  §６．  本発明に係るパターニング方法および補正方法の変形例  ＞＞＞
ここでは、§３〜§５で述べてきた本発明に係るパターニング方法および補正方法の変形例を述べておく。
【０２７５】
(1)   左右両側の輪郭線に対する補正
これまで述べてきた実施例はいずれも、上下方向に伸びる線状パターンの右側輪郭線について描画データの画素値を修正することにより、線幅を調整する補正方法を採用した例であるが、もちろん、左側輪郭線について同様の補正を行うことも可能である。たとえば、図１５に示す例の場合、右側端部画素列Ｘ８の外側に位置する補正画素列Ｘ８，Ｘ９に対して画素値修正を行って、線幅の補正を行うことも可能であれば、左側端部画素列Ｘ３の外側に位置する補正画素列Ｘ２，Ｘ１に対して画素値修正を行って、線幅の補正を行うことも可能である。
【０２７６】
このように、右側輪郭線を補正しても、左側輪郭線を補正しても、最終的に形成される線状パターンの線幅を、設計線幅Ｗｄに一致させる補正を行うことができるので、一般的には、このような線幅の補正を、左右いずれか一方について行えば十分である。ただ、左右一方だけについて補正を行うと、線状パターンの中心は、元の中心位置から若干ずれを生じることになる。
【０２７７】
たとえば、図１７，図２８，図３９，図４６，図５０は、いずれも線状パターンの右側輪郭線に対して補正を行った場合の補正前後のシミュレーション結果を示す総露光強度の分布グラフである。これらの分布グラフを見ると、いずれも大山の右側部分において、実線（補正前）と破線（補正後）とに差が生じており、線幅増加補正を行った場合、線状パターンの中心がわずかながら右側にずれ、線幅減少補正を行った場合、線状パターンの中心がわずかながら左側にずれることがわかる。
【０２７８】
一般的な用途では、このような中心位置の微細なずれが問題になることはないが、できるだけ中心位置のずれを生じさせない方が好ましい用途の場合は、左右両側の輪郭線に対して画素値修正を行うことにより、中心位置のずれを抑制させることができる。このように、左右両側の輪郭線に対する補正を行う場合の基本的な考え方は、左側に対する補正と右側に対する補正とを、少しずつ交互に行う、ということである。
【０２７９】
たとえば、前述した線幅増加補正では、輪郭線近傍の画素値パターンを１段階ずつ増加させる処理を行うことになるが、この増加処理を左右交互に行うようにすれば、補正完了条件が満たされるまで、左右の輪郭線を交互に少しずつ外側方向に広げてゆく補正が可能になり、補正完了条件が満たされた時点でも、線幅の中心位置がほとんど変わらないようにすることができる。
【０２８０】
図５１は、図２１に示す線幅増加補正について、左右両側に対する補正を行うようにした変形例の手順を示す流れ図である。まず、ステップＳ５１において、左右修正処理の選択を行い、左側修正処理Ｓ５２もしくは右側修正処理Ｓ５３のいずれかの処理が実行されるようにする。選択された処理が完了したら、再び、ステップＳ５１における選択を行う、という手順を、所定の補正完了条件が満たされるまで繰り返してゆくようにする。ステップＳ５１の選択では、左側修正処理Ｓ５２と右側修正処理Ｓ５３とが毎回入れ替わるように交互に実行されるような選択方法を採ってもよいし、２回ごと、あるいは、任意の回数ごとに入れ替わるような選択方法を採ってもかまわない。
【０２８１】
ステップＳ５２の左側修正処理およびステップＳ５３の右側修正処理の具体的な手順は、図２１の流れ図に示す線幅増加補正の手順と同じである。もちろん、ステップＳ５２の処理とステップＳ５３の処理とは、別個独立した処理であるから、列パラメータｉはそれぞれ別個に設定される。ただ、処理対象となる描画データは共通のものを用いるようにし、たとえば、ステップＳ５２の左側修正処理において画素値修正が行われた後に、ステップＳ５３の右側修正処理を行う場合、処理対象となる描画データは、直前に行われたステップＳ５２で修正されたデータということになる。こうして、ステップＳ５２，Ｓ５３のいずれか一方で補正完了条件が満たされた場合には、その時点で補正作業は完了となり、最後に得られた描画データが最終描画データということになる。
【０２８２】
一方、図５２は、図４０に示す線幅減少補正について、左右両側に対する補正を行うようにした変形例の手順を示す流れ図である。やはり、ステップＳ６１において、左右修正処理の選択を行い、左側修正処理Ｓ６２もしくは右側修正処理Ｓ６３のいずれかの処理が実行されるようにし、選択された処理が完了したら、再び、ステップＳ６１における選択を行う、という手順を、所定の補正完了条件が満たされるまで繰り返してゆくようにする。ステップＳ６１の選択では、左側修正処理Ｓ６２と右側修正処理Ｓ６３とが毎回入れ替わるように交互に実行されるような選択方法を採ってもよいし、２回ごと、あるいは、任意の回数ごとに入れ替わるような選択方法を採ってもかまわない。
【０２８３】
ステップＳ６２の左側修正処理およびステップＳ６３の右側修正処理の具体的な手順は、図４０の流れ図に示す線幅増加補正の手順と同じである。この場合も、ステップＳ６２の処理とステップＳ６３の処理とは、別個独立した処理であるから、列パラメータｉはそれぞれ別個に設定される。また、いずれの処理の場合も、初回時には、ステップＳ３０によって端部画素列の画素値パターンを１段階減少させる処理が行われるので、とりあえず、左右両方の輪郭線の位置を内側方向に移動させる補正が行われた後、徐々に外側方向に広げてゆく処理が行われることになる。もちろん、処理対象となる描画データは共通のものを用いるようにし、ステップＳ６２，Ｓ６３のいずれか一方で補正完了条件が満たされた場合には、その時点で補正作業は完了となり、最後に得られた描画データが最終描画データということになる。
【０２８４】
結局、左右両側の輪郭線に対する補正を行う補正方法を一般論として述べれば、線状パターンを長手方向が上下方向に向くように配置した場合に、右側輪郭線の内側直近部を含む画素列を右側端部画素列と定義し、左側輪郭線の内側直近部を含む画素列を左側端部画素列と定義し、右側端部画素列に対して右側近傍に位置する画素列を右側補正画素列と定義し、左側端部画素列に対して左側近傍に位置する画素列を左側補正画素列と定義した上で、描画データ補正段階で、右側補正画素列を構成する画素の画素値を修正する右側修正処理と、左側補正画素列を構成する画素の画素値を修正する左側修正処理と、のいずれか一方を実行し、かつ、描画データ補正段階を繰り返し実行する過程で、右側修正処理と左側修正処理とが、所定の交替規則に基づいて交替しながら行われるようにする補正方法ということができる。
【０２８５】
なお、描画データ補正段階を繰り返し実行する過程で、右側修正処理と左側修正処理とを交替させるための交替規則としては、任意の規則を設定することができるが、一般的には、右側修正処理と左側修正処理とが毎回入れ替わるように交互に実行されるようにする規則を採用するのが好ましい。左右交互に修正処理を行うようにすれば、左右の補正バランスが最も均衡するため、線状パターンの中心位置のずれが最も小さくなるように制御することが可能になる。
【０２８６】
(2)   上下両端の輪郭線に対する補正
これまで述べた実施例は、いずれも線状パターンの長手方向に直交する方向に関する幅（いわゆる線幅）について補正を行う例であり、上下方向に伸びるように配置された線状パターンについて、その左右の輪郭線に対する補正を行うものであったが、同様の手法を、上下の輪郭線に対する補正に利用することも可能である。この場合、本発明に係る描画データの補正方法を、線状パターンの長手方向の長さ（いわゆる線長）についての補正に利用することになる。
【０２８７】
(3)   試行線幅Ｗｔを実測により求める変形例
これまで述べてきた実施例では、図１０に示すステップＳ２の試行線幅認識段階において（図２０のステップＳ１１，図２１のステップＳ２３，図４０のステップＳ３３の各段階も同様）、電子線照射プロセスシミュレーションと、現像プロセスシミュレーションと、を行い、試行線幅Ｗｔをコンピュータシミュレーションによって求める方法を採っているが、本発明を実施するにあたり、試行線幅Ｗｔは必ずしもコンピュータシミュレーションで求める必要はなく、実測により求めるようにしてもかまわない。
【０２８８】
すなわち、試行描画データを実在のマルチビーム電子線描画装置に与えて、所定の露光条件に基づいて実在の被成形層に対して露光を行い、この実在の被成形層を所定の現像条件に基づいて実際に現像して、残存する被成形層により線状パターンを有する物理的な構造物を生成し、当該構造物に形成されている実在の線状パターンについての線幅を実測することにより、試行線幅Ｗｔを求めることができる。この場合、たとえば、図１０のステップＳ２の試行線幅認識段階は、コンピュータシミュレーションではなく、ステップＳ５の実パターニング段階と同様の物理的な処理プロセスとして実行されることになる。
【０２８９】
ただ、最近は、電子線照射プロセスシミュレーションや現像プロセスシミュレーションの精度が向上しているため、実用上は、これまで述べた実施例のように、コンピュータシミュレーションによる試行線幅Ｗｔを認識すれば十分である。図１０の流れ図において、ステップＳ４の描画データ補正段階はコンピュータによって実行するべき処理であるから、ステップＳ２の段階をコンピュータシミュレーションによって実行するようにすれば、ステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４からなる本発明に係る描画データの補正方法全体をコンピュータを利用して行うことができるようになる。
【０２９０】
実際には、ステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４の処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを用意し、当該プログラムを汎用コンピュータに組み込むことにより、本発明に係る描画データの補正方法を実施することができる。
【０２９１】
＜＜＜  §７．  予め記録しておいた補正態様を選択する補正処理方法  ＞＞＞
既に述べたとおり、図１０の流れ図におけるステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５の各段階は、マルチビーム電子線描画装置用の描画データ補正方法を構成する段階である。この描画データ補正方法は、所定の設計線幅Ｗｄに基づいて設計された任意の描画データについて、シミュレーションにより（もしくは実測により）試行線幅Ｗｔを認識し、試行線幅Ｗｔと設計線幅Ｗｄとの差として定義される寸法誤差δが０になるように、当該描画データに対して画素値修正を施す補正方法ということができる。そして、その基本手法の特徴は、描画データに対する画素値修正を１段階ずつ行いながら、毎回新たな寸法誤差δを求め、修正の成果をチェックする、という手順を繰り返す点にあり、いわば試行錯誤的な補正が行われることになる。
【０２９２】
このように、試行錯誤的な補正を行うようにすれば、どのような描画データが与えられたとしても、同一のアルゴリズムに基づく処理によって対応することができるが、換言すれば、どのような描画データが与えられた場合でも、当該アルゴリズムに基づく手順を実施しなければならないことになる。
【０２９３】
たとえば、設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍに基づいて設計された原描画データとして、図２２に示すような描画データが与えられた場合、図２０の流れ図に示す手順を実行することにより、当該描画データは、図２３，図２４，図２５という変遷を辿って修正され、図２５に示す描画データが最終描画データとして得られることは、既に述べたとおりである。
【０２９４】
そこで、ここでは、設計線幅Ｗｄ＝４３ｎｍに基づいて設計された原描画データとして、図５３に示すような描画データが与えられた場合や、設計線幅Ｗｄ＝３３ｎｍに基づいて設計された原描画データとして、図５４に示すような描画データが与えられた場合について考えてみる。このような場合でも、図２０の流れ図に示す手順に従って、これまで述べてきた補正方法を実行すれば、それぞれについての最終描画データを得ることができる。しかしながら、どのような描画データが与えられた場合にも、毎回同じように、図２０の流れ図に従った処理を行うことは、必ずしも効率的ではない。
【０２９５】
たとえば、図５３に示す設計線幅Ｗｄ＝４３ｎｍの原描画データを、図２２に示す設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの原描画データと比較すると、前者は、後者における画素列Ｘ３の画素値「15 15 15 15 15 15 15 15 」を「００００００００」に置き換えたデータであることがわかる。同様に、図５４に示す設計線幅Ｗｄ＝３３ｎｍの原描画データを、図２２に示す設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの原描画データと比較すると、前者は、後者における画素列Ｘ３および画素列Ｘ４の画素値「15 15 15 15 15 15 15 15 」を「００００００００」に置き換えたデータであることがわかる。
【０２９６】
ここに示す例の場合、縦横の画素ピッチはｐ＝１０ｎｍであるから、図２２に示す設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの原描画データにおいて、完全画素（画素値ｐ＝１５の画素）からなる１列分の画素列を間引く処理を行えば、図５３に示すような設計線幅Ｗｄ＝４３ｎｍの原描画データが得られ、更に１列分の完全画素列を間引く処理を行えば、図５４に示すような設計線幅Ｗｄ＝３３ｎｍの原描画データが得られることは明白である。
【０２９７】
ここで、これら３通りの原描画データは、設計線幅Ｗｄが、５３ｎｍ，４３ｎｍ，３３ｎｍとそれぞれ異なっているものの、いずれも左側輪郭線が画素の輪郭に揃うように配置された線状パターンについての描画データになっている。このため、画素列Ｘ５〜Ｘ１０に所属する各画素の画素値は全く同じになっている。これは、３通りの原描画データの設計線幅Ｗｄが、いずれも画素ピッチｄに満たない端数寸法「３ｎｍ」を有しているためである。図２２，図５３，図５４に示す画素配列における右側の端部画素列Ｘ８には、いずれも「４５４５４５４５」という画素値パターンが付与されているが、これは３通りの原描画データに共通する端数寸法「３ｎｍ」を不完全画素の画素値として表現したためである。
【０２９８】
前述したように、図２２に示す設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの原描画データについての寸法誤差δ＝−０．３ｎｍは、この端部画素列Ｘ８に不完全画素が付与されているために発生したものである。したがって、図５３に示す設計線幅Ｗｄ＝４３ｎｍの原描画データについても、図５４に示す設計線幅Ｗｄ＝３３ｎｍの原描画データについても、同様の原因により、同じ寸法誤差δ＝−０．３ｎｍが発生している。そうすると、図５３に示す設計線幅Ｗｄ＝４３ｎｍの原描画データや、図５４に示す設計線幅Ｗｄ＝３３ｎｍの原描画データに対しては、いずれも、図２２に示す設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの原描画データについて行うべき画素値修正と同じ画素値修正を行えばよいことがわかる。
【０２９９】
結局、図２２に示す設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの原描画データについて、最終的に図２５に示すような補正描画データが得られるようにするための固有の補正態様（すなわち、第１番目の補正画素列Ｘ９を「００００００００」から「１１１１１１１１」に置き換える補正態様）が既知であれば、図５３に示す設計線幅Ｗｄ＝４３ｎｍの原描画データが与えられた場合や、図５４に示す設計線幅Ｗｄ＝３３ｎｍの原描画データが与えられた場合にも、同じ補正態様を適用すればよいことになる。
【０３００】
もちろん、設計線幅Ｗｄ＝６３ｎｍの原描画データ、設計線幅Ｗｄ＝７３ｎｍの原描画データ等が与えられた場合も同様である。したがって、一般に、任意の整数ｕについて、設計線幅Ｗｄが「１０×ｕ＋３」ｎｍで表現され、かつ、左右いずれか一方の輪郭線が画素の輪郭位置に配置されている線状パターンの描画データであれば、他方の輪郭線が位置する端部画素列には、いずれも「４５４５４５４５」という画素値パターンが付与されていることになり、そのような描画データに対しては、常に、当該端部画素列の外側に隣接する補正画素列の画素値パターンを「００００００００」から「１１１１１１１１」に置き換えるという固有の補正態様に基づく補正を行えば、寸法誤差δを解消し、試行線幅Ｗｔ＝「１０×ｕ＋３」ｎｍとすることができることになる。
【０３０１】
図５５は、設計線幅Ｗｄを５０ｎｍ〜６０ｎｍまで１ｎｍ刻みで変化させた１１通りの描画データについて、所定の露光条件に基づいて電子線照射プロセスシミュレーションを行ったときに得られる総露光強度分布を示すグラフである。１１通りの描画データは、いずれも左側輪郭線が共通位置にくるように配置されており、しかも当該共通位置が画素の輪郭に一致するように配置されている。このため、１１通りのグラフ（大山）は、いずれも左側部分が重なり合っており、右側部分の位置が少しずつずれている。
【０３０２】
このような１１通りの総露光強度分布に基づいて、所定の現像条件（すなわち、閾値Ｅth）を設定して、試行線幅Ｗthを認識し、それぞれ初期寸法誤差δ０を求めてみると、図５６の表に示す結果が得られる。更に、この結果をグラフとしてプロットすると、図５７に示すようなグラフが得られる。このグラフは、横軸が設計線幅Ｗｄ（単位ｎｍ）、縦軸が初期寸法誤差δ０（単位ｎｍ）であり、図５５に示す１１通りのグラフに基づいて求めた、設計線幅Ｗｄと初期寸法誤差δ０（いわゆるエッジポジションエラー）との関係を示している。
【０３０３】
具体的には、この図５７において実線で示すグラフＧ１は、１１通りの設計線幅Ｗｄ＝５０，５１，５２，５３，... ，６０のそれぞれに対応する初期寸法誤差δ０（図５６の表の値）をグラフ上にプロットし、これらプロットした１１点を折れ線で結んだグラフであり、破線で示すグラフＧ２は、グラフの横軸をｘ、縦軸をｙとして、折れ線グラフＧ１にフィットするような関数ｙ＝ｆ（ｘ）を示すグラフである。この例の場合、関数ｆ（ｘ）は、図示のとおり、ｙ＝−０．００７９ｘ３＋１．３０７９ｘ２−７１．５７４ｘ＋１３０２．１なる式で表される。
【０３０４】
これらのグラフによれば、設計線幅Ｗｄ＝５０ｎｍおよび６０ｎｍの場合に、初期寸法誤差δ０＝０ｎｍになることがわかる。すなわち、設計線幅Ｗｄが画素ピッチｐの整数倍であれば、寸法誤差は生じないことになる。その理由は、§２で述べたように、一般的なマルチビーム電子線描画装置を用いたパターニングプロセスの場合、通常、輪郭線が画素の輪郭に一致するような線状パターンを示す描画データを与えた場合に、寸法誤差のない正確なパターンが形成されるような標準パターニング条件を設定した運用が行われるためである。図５６に示す結果も、このような標準パターニング条件に基づくシミュレーションによって得られた結果であるため、画素ピッチｐ＝１０ｎｍの整数倍となるＷｄ＝５０ｎｍおよび６０ｎｍにおいて、初期寸法誤差δ０が０になっている。
【０３０５】
一方、画素ピッチｄに満たない端数寸法をもつ設計線幅Ｗｄについては、それぞれ所定量の初期寸法誤差δ０が発生している。ここで、グラフＧ１，Ｇ２の形に注目すると、Ｓ字を寝かしたカーブをしており、Ｗｄが５０ｎｍから徐々に増加するにつれて、δ０は負の値を示す谷に向かって下ってゆき、やがて谷を上り、更に正の値に転じて山を上り、最後に山を下り、Ｗｄが６０ｎｍとなった時点でδ０＝０になるような形態をとっている。
【０３０６】
図５７には、設計線幅Ｗｄ＝５０ｎｍ〜６０ｎｍの区間についてのグラフしか示されていないが、前述したとおり、当該グラフは、設計線幅Ｗｄ＝４０ｎｍ〜５０ｎｍの区間や、設計線幅Ｗｄ＝６０ｎｍ〜７０ｎｍの区間にも適用可能である。すなわち、実際には、図示のＳ字を寝かしたカーブを左右に繰り返し配置すれば、設計線幅Ｗｄの全範囲についてのグラフが得られることになる。別言すれば、設計線幅Ｗｄに対する初期寸法誤差δ０の値を示すグラフは、周期１０ｎｍ（＝線幅方向の画素ピッチｄ）の周期関数として表すことができる。
【０３０７】
このような特徴を考慮すれば、たとえば、１１通りの設計線幅Ｗｄ＝５０，５１，５２，５３，... ，６０ｎｍについての原描画データ（左右いずれか一方の輪郭線が画素の輪郭位置に配置されている線状パターンの描画データ）について、これまで述べてきた試行錯誤的な補正方法で補正を行い、それぞれについて固有の補正態様（画素値パターンの置き換え方）を把握し、当該固有の補正態様を予め記録しておくようにすれば、任意の設計線幅で設計された描画データが与えられた場合、予め記録しておいた補正態様から適切な補正態様を選択することにより、これまで述べてきた試行錯誤的な補正方法を実施することなしに補正を行うことが可能になる。
【０３０８】
以上が、この§７で述べる補正処理方法の基本概念である。なお、本願では、§３〜§６で述べた試行錯誤的な補正方法（たとえば、図１０の流れ図のステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５からなる補正方法）については、文字通り「補正方法」という文言を用いることとし、この§７で述べる補正方法（予め記録しておいた補正態様を選択する補正方法）については、両者を区別する便宜上、「補正処理方法」という文言を用いることにする。
【０３０９】
図５８は、当該「補正処理方法」の第１の実施形態を示す流れ図である。この補正処理方法は、§３〜§６で述べた「補正方法」を利用して、マルチビーム電子線描画装置用描画データを補正するための補正処理方法であり、図示のとおり、補正準備段階（Ｓ７１）と補正実行段階（Ｓ７２）とによって構成される。
【０３１０】
ステップＳ７１の補正準備段階では、複数ｍ通りの線状パターン（設計線幅）を露光するための複数ｍ通りの原描画データを用意し、これら複数ｍ通りの原描画データのそれぞれに対して、§３〜§６で述べた「補正方法」を実行し、その結果に基づいて、個々の線状パターンのそれぞれに対応した複数ｍ通りの補正態様を記録しておく作業が行われる。
【０３１１】
たとえば、上述したように、１１通りの設計線幅Ｗｄ＝５０，５１，５２，５３，... ，６０ｎｍについての原描画データ（左右いずれか一方の輪郭線が画素の輪郭位置に配置されている線状パターンの描画データ）について、§３〜§６で述べた「補正方法」を実行し、その結果に基づいて、個々の設計線幅のそれぞれに対応した１１通りの補正態様を求める作業を行った場合は、図５９の表に示すような情報が集まる。
【０３１２】
この図５９の表の左欄の「端数寸法」は、設計寸法Ｗｄのうち、画素ピッチｄに満たない端数部分の寸法を示しており、表には「ｄ×０．１」〜「ｄ×０．９」の９通りが掲載されている。ここに示す例の場合、画素ピッチｄ＝１０ｎｍであるから、これら９通りの端数寸法は、それぞれ１ｎｍ，２ｎｍ，... ，９ｎｍに対応する。また、表の中央欄の「補正態様」は、個々の端数寸法に対応して、図５８のステップＳ７１における補正準備段階で求められたものである。そして、表の右欄の「補正準備段階で用いた設計寸法」に記載された設計寸法Ｗｄは、当該寸法で設計された原描画データについて、§３〜§６で述べた「補正方法」を実行することにより、表の中央欄の固有の補正態様が得られたことを示すものである。
【０３１３】
たとえば、表の第１行目に補正態様として掲載されている「置換画素値パターンＲ１」は、設計寸法Ｗｄ＝５１ｎｍで設計された原描画データ（図２６に示す描画データ）について§３〜§６で述べた「補正方法」を実行することにより得られた固有の補正態様であり、具体的には、図２６に示す補正前の描画データを図２７に示す補正後の描画データに補正することができるように、第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値パターン「００００００００」を新たな画素値パターン「１０１０１０１０」に置換する補正態様を示す情報になっている。
【０３１４】
同様に、表の第２行目に補正態様として掲載されている「置換画素値パターンＲ２」は、設計寸法Ｗｄ＝５２ｎｍで設計された原描画データ（図２９に示す描画データ）について§３〜§６で述べた「補正方法」を実行することにより得られた固有の補正態様であり、具体的には、図２９に示す補正前の描画データを図３８に示す補正後の描画データに補正することができるように、第１番目の補正画素列Ｘ９の画素値パターン「００００００００」を新たな画素値パターン「１１１１１１１１」に置換するとともに、第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値パターン「００００００００」を新たな画素値パターン「３２３２３２３２」に置換する補正態様を示す情報になっている。
【０３１５】
一方、表の第６行目に補正態様として掲載されている「置換画素値パターンＲ６」は、設計寸法Ｗｄ＝５６ｎｍで設計された原描画データ（図４１に示す描画データ）について§３〜§６で述べた「補正方法」を実行することにより得られた固有の補正態様であり、具体的には、図４１に示す補正前の描画データを図４５に示す補正後の描画データに補正することができるように、端部画素列Ｘ８の画素値パターン「９９９９９９９９」を新たな画素値パターン「８９８９８９８９」に置換するとともに、第２番目の補正画素列Ｘ１０の画素値パターン「００００００００」を新たな画素値パターン「１１１１１１１１」に置換する補正態様を示す情報になっている。
【０３１６】
なお、画素ピッチｄの整数倍となる設計寸法Ｗｄ＝５０ｎｍおよび６０ｎｍで設計された原描画データについては、前述したように、標準パターニング条件の下では寸法誤差が発生しないので、補正を行う必要はない。したがって、図５９の表には、図５５に示す１１通りのバリエーションから、設計寸法Ｗｄ＝５０ｎｍおよび６０ｎｍの場合を除いた９通りのバリエーションについて、それぞれ固有の補正態様となる置換画素値パターンＲ１〜Ｒ９を求めた例が示されている。
【０３１７】
一方、図５８の流れ図におけるステップＳ７２の補正実行段階では、任意の設計線幅をもった線状パターンを形成するための新たな描画データが与えられたときに、ステップＳ７１の補正準備段階で記録されたｍ通りの補正態様の中から、当該線状パターンに対応する補正態様を選択し、新たな描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行う作業が行われる。たとえば、ステップＳ７１の補正準備段階で、図５９に示す９通りのバリエーション（ｍ＝９）についての補正態様（置換画素値パターンＲ１〜Ｒ９）が記録されていた場合に、新たな描画データとして、設計線幅Ｗｄ＝７３ｎｍの原描画データが与えられたとすると、設計線幅Ｗｄ＝７３ｎｍの端数寸法は「３ｎｍ」（ｄ×０．３）であるので、置換画素値パターンＲ３が補正態様として選択されることになる。
【０３１８】
そこで、この置換画素値パターンＲ３に応じた画素値パターンの置き換え作業を行うことにより、ステップＳ７２の補正実行段階の作業は完了する。この場合、与えられた設計線幅Ｗｄ＝７３ｎｍの原描画データについては、§３〜§６で述べた「補正方法」を実行する必要はなく、単純なプロセスで必要な補正を行うことができるので、より効率的な処理が可能になる。
【０３１９】
結局、図５８に示す補正処理方法を実施する際には、ステップＳ７１の補正準備段階において、線状パターンの線幅方向に関する画素ピッチをｄとしたときに、当該画素ピッチｄに満たない端数寸法のバリエーションについてそれぞれ所定の補正態様を記録しておくようにし、ステップＳ７２の補正実行段階では、与えられた新たな描画データの設計線幅について、画素ピッチｄに満たない端数寸法を求め、当該端数寸法に対応した補正態様を選択するようにすればよい。
【０３２０】
なお、図５９に示す９通りの置換画素値パターンＲ１〜Ｒ９は、いずれも「左右いずれか一方の輪郭線が画素の輪郭位置に配置されている線状パターンの描画データ」という条件を満たす場合の補正態様のバリエーションを示すものであるので、そのような条件を満たさない任意の原描画データが与えられた場合には、これらの補正態様をそのまま適用することはできない。
【０３２１】
たとえば、図２２に示す設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍの原描画データにおいて、端部画素列Ｘ８の画素値パターンが「４５４５４５４５」になっているのは、当該原描画データにおいて、線状パターンの左側輪郭線が画素の輪郭位置（画素列Ｘ２とＸ３との境界位置）に配置されているためである。したがって、当該線状パターンの画素配列に対する相対位置を、たとえば、１ｎｍだけ左方向にずらした場合、設計線幅がＷｄ＝５３ｎｍであることに変わりはないが、端部画素列Ｘ８の画素値パターンは「３３３３３３３３」になる。したがって、そのような描画データに対する補正態様は、置換画素値パターンＲ３とは若干異なったものになる。
【０３２２】
このように、任意の設計線幅Ｗｄをもつ線状パターンを、画素配列上の任意の位置に配置した描画データについても、図５８に示す補正処理方法を適用できるようにするには、複数通りの設計線幅Ｗｄのバリエーションだけでなく、複数通りの配置に関するバリエーションをもった補正態様を用意しておくようにすればよい。
【０３２３】
たとえば、図５９に示す例の場合、ステップＳ７１の補正準備段階において、設計線幅Ｗｄ＝５３の描画データを用いることにより、置換画素値パターンＲ３という１通りの補正態様のみを求めているが、同じ設計線幅Ｗｄ＝５３の描画データであっても、左側輪郭線の画素配列に対する相対位置が異なる複数通りの補正態様を求めておけば、置換画素値パターンＲ３−１，Ｒ３−２，Ｒ３−３，... のようなバリエーションを用意することができる。そうすれば、ステップＳ７２の補正実行段階では、設計線幅Ｗｄ＝５３という情報だけでなく、左側輪郭線の位置（画素の輪郭に対する相対的なずれ）という情報も考慮して、適切な補正態様を選択することにより、正確な補正処理を行うことができるようになる。
【０３２４】
そこで、複数通りの設計線幅Ｗｄのバリエーションだけでなく、複数通りの配置（画素配列に対する相対位置）に関するバリエーションをもった補正態様を用意しておく場合の補正処理方法では、ステップＳ７１の補正準備段階において、複数ｍ通りの線状パターン（設計線幅Ｗｄが異なるバリエーションだけでなく、画素配列に対する相対的な配置位置が異なるバリエーションも含めたｍ通りの線状パターン）を露光するための複数ｍ通りの原描画データを用意し、これら複数ｍ通りの原描画データのそれぞれに対して§３〜§６で述べた「補正方法」を実行し、その結果に基づいて、それぞれに対応した複数ｍ通りの補正態様を記録しておく作業を行うようにする。
【０３２５】
そして、ステップＳ７１の補正実行段階において、任意の線状パターン（所定の設計線幅Ｗｄをもち、画素配列に対して所定の配置位置をもつ線状パターン）を形成するための新たな描画データが与えられたときに、このｍ通りの補正態様の中から当該任意の線状パターンに対応する補正態様を選択し、与えられた新たな描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行うようにすればよい。
【０３２６】
続いて、図６０の流れ図を参照しながら、本発明に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理方法の第２の実施形態を説明する。図５８の流れ図に示した第１の実施形態は、「パターニング条件が固定されている」という前提で採用される方法である。
【０３２７】
すなわち、ステップＳ７１の補正準備段階では、§３〜§６で述べた「補正方法」を実行することにより、複数ｍ通りの補正態様を求める処理を行うことになるが、このとき、試行線幅Ｗｔをシミュレーションや実測で認識するために、所定のパターニング条件（露光条件と現像条件）を設定する必要がある。露光条件は、個々の電子ビームの照射強度分布（小山）を定める重要なパラメータであり、現像条件は、閾値Ｅthを決定する上で重要なパラメータである。したがって、全く同一の描画データを用いたとしても、パターニング条件が異なれば、全く異なるパターニング結果が得られることになり、当然ながら、描画データに対する補正態様も異なるものになる。
【０３２８】
もちろん、常に同一の露光条件で実際の電子線照射プロセスを行い、常に同一の現像条件で現像プロセスを行う、ということであれば、図５８に示す第１の実施形態に係る補正処理方法を行えば十分である。
【０３２９】
しかしながら、様々なマルチビーム電子線描画装置を用いて、様々なレジスト材料を用いてパターニングを行うケースでは、個々のパターニング条件に応じて、最適な補正態様を選択できるようにしておいた方が好ましい。図６０の流れ図に示す第２の実施形態に係る補正処理方法は、このような要望に応えるためのものであり、図示のとおり、補正準備段階（Ｓ８１）と補正実行段階（Ｓ８２）とによって構成される。
【０３３０】
ここで、ステップＳ８１の補正準備段階では、複数ｍ通りの線状パターン（設計線幅Ｗｄが異なるバリエーションだけでなく、必要に応じて、画素配列に対する相対的な配置位置が異なるバリエーションも含めたｍ通りの線状パターン）を露光するための複数ｍ通りの原描画データを用意するとともに、複数ｎ通りのパターニング条件を設定し、上記複数ｍ通りの原描画データのそれぞれに対して、複数ｎ通りのパターニング条件をそれぞれ適用して、§３〜§６で述べた「補正方法」を実行し、その結果に基づいて、個々の線状パターンのそれぞれに、かつ、個々のパターニング条件のそれぞれに対応した複数（ｍ×ｎ）通りの補正態様を記録しておく処理を行う。
【０３３１】
一方、ステップＳ８２の補正実行段階では、任意の線状パターン（所定の設計線幅Ｗｄをもち、画素配列に対して所定の配置位置をもつ線状パターン）を、任意のパターニング条件に基づいて形成するための新たな描画データが与えられたときに、上記（ｍ×ｎ）通りの補正態様の中から、当該任意のパターニング条件および当該任意の線状パターンに対応する補正態様を選択し、与えられた新たな描画データに対して、選択された補正態様に基づく補正を行う。
【０３３２】
このように、この§７で述べる補正処理方法では、予め複数通りの線状パターンに対応した補正態様を記録しておき、これらから選択された補正態様に基づく補正を行うようにしたため、単純なプロセスで必要な補正を行うことが可能になる。もちろん、この補正処理方法は、実際には、コンピュータに所定のプログラムを組み込むことにより実行することができる。
【０３３３】
＜＜＜  §８．  本発明に係る描画データの補正装置および補正処理装置  ＞＞＞
これまで本発明に係る技術思想を、パターニング方法または当該パターニング方法に利用できる描画データの補正方法もしくは補正処理方法という方法発明として把握した説明を行ってきた。ここでは、当該技術思想を、マルチビーム電子線描画装置用描画データの補正装置もしくは補正処理装置という装置発明として把握した説明を行うことにする。
【０３３４】
図６１は、本発明に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正装置の実施形態を示すブロック図である。ここに示されているデータの補正装置１００は、被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正するために用いられ、§３〜§６で述べた「補正方法」を実行する機能をもった装置である。別言すれば、試行錯誤的な画素値修正を繰り返し実行することにより、補正を実行するタイプの装置である。
【０３３５】
図示のとおり、このデータの補正装置１００は、データ入力部１１０と、試行線幅認識部１２０と、描画データ補正部１３０と、を備えている。ここで、データ入力部１１０は、所定の設計線幅Ｗｄをもった線状パターンを露光するための原描画データＤ１１と、当該設計線幅Ｗｄを示す線幅データＤ１２と、を入力する役割を果たす。
【０３３６】
一方、試行線幅認識部１２０は、特定の描画データを試行描画データとして仮想のマルチビーム電子線描画装置に与え、特定のパターニング条件（露光条件および現像条件）で特定の被成形層に対する露光および現像を仮想的に行うパターニングプロセスのシミュレーション（これまで述べてきた電子線照射プロセスシミュレーションおよび現像プロセスシミュレーション）を行い、残存する被成形層により形成される線状パターンの線幅を試行線幅Ｗｔとして認識する処理を行う。当該処理の具体的な内容は、既に試行線幅認識段階として説明したとおりである。
【０３３７】
そして、描画データ補正部１３０は、設計線幅Ｗｄと試行線幅Ｗｔとの差に相当する寸法誤差δを修正するために、試行描画データに対する補正を行い、補正描画データを作成する処理を行う。当該処理の具体的な内容は、描画データ補正方法として§５等で詳述したとおりである。
【０３３８】
ここで、試行線幅認識部１２０は、最初は、与えられた原描画データＤ１１を試行描画データとし、それ以後は、描画データ補正部１３０で作成された補正描画データを新たな試行描画データとして、それぞれ試行線幅Ｗｔを認識する処理を行う。また、描画データ補正部１３０は、所定の補正完了条件が満たされるまで、試行線幅認識部１２０が認識した試行線幅Ｗｔによって定まる寸法誤差δを修正するための補正を繰り返し実行する。
【０３３９】
このデータの補正装置１００の具体的な動作は、§３〜§６で述べた「補正方法」に応じたものになるため、ここでは詳しい説明は省略する。
【０３４０】
続いて、図６２のブロック図を参照しながら、本発明に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置の第１の実施形態を説明する。この図６２に示されているデータの補正処理装置２００は、図５８に示す補正処理方法におけるステップＳ７２の補正実行段階を実行するための装置であり、被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正する処理機能を有している。
【０３４１】
別言すれば、この装置２００は、§７で述べた予め記録しておいた補正態様を選択する補正処理方法を実行するタイプの装置である。そこで、図６１に示すデータの補正装置１００（試行錯誤的な方法で補正を行うタイプの装置）と区別する便宜上、装置２００については、「補正装置」ではなく、「補正処理装置」という文言を用いることにする。
【０３４２】
図６２に示すとおり、データの補正処理装置２００は、データ入力部２１０と、補正実行部２２０と、補正態様記録部２３０と、を備えている。ここで、データ入力部２１０は、所定の設計線幅Ｗｄをもった線状パターンを露光するための原描画データＤ２１を入力する役割を果たす。
【０３４３】
一方、補正態様記録部２３０には、複数ｍ通りの線状パターン（設計線幅Ｗｄが異なるバリエーションだけでなく、必要に応じて、画素配列に対する相対的な配置位置が異なるバリエーションも含めたｍ通りの線状パターン）のそれぞれに対応して複数ｍ通りの補正態様が記録されている。これらの補正態様は、図５８の流れ図におけるステップＳ７１の補正準備段階で準備されたものである。
【０３４４】
たとえば、互いに異なる設計線幅をもつ複数ｍ通りの線状パターンのそれぞれに対応した補正態様を記録しておくのであれば、図５９の表に示されている置換画素値パターンＲ１〜Ｒ９を記録しておけばよい（この場合、ｍ＝９）。これに対して、画素配列に対する相対的な配置位置が異なるバリエーションも含める場合には、§７で述べたとおり、置換画素値パターンＲ３−１，Ｒ３−２，Ｒ３−３，... のようなバリエーションも用意しておく必要があるので、設計線幅と配置位置との組み合わせが異なる合計ｍ通りの線状パターンのそれぞれに対応した補正態様を記録しておくようにする。
【０３４５】
補正実行部２２０は、この補正態様記録部２３０に記録されている補正態様の中から、データ入力部２１０が入力した原描画データＤ２１で示される線状パターンに対応した補正態様を選択し、当該原描画データＤ２１に対して、選択された補正態様に基づく補正処理を行い、その結果得られる描画データを補正描画データＤ２２として出力する機能を果たす。具体的な補正処理の内容は、§７で説明したとおりである。
【０３４６】
補正態様記録部２３０に、互いに異なる設計線幅をもつ複数ｍ通りの線状パターンのそれぞれに対応した補正態様が記録されている場合、補正実行部２２０は、原描画データＤ２１で示される線状パターンの設計線幅を認識し、認識した設計線幅に対応した補正態様を選択すればよい。一方、補正態様記録部２３０に、設計線幅と配置位置との組み合わせが異なる合計ｍ通りの線状パターンのそれぞれに対応した補正態様が記録されている場合、補正実行部２２０は、原描画データＤ２１で示される線状パターンの設計線幅および配置位置を認識し、認識した設計線幅および配置位置の組み合わせに対応した補正態様を選択すればよい。
【０３４７】
補正実行部２２０が、このような選択を行うためには、原描画データＤ２１で示される線状パターンに対応した設計線幅Ｗｄや、必要に応じて、線状パターンの画素配列に対する相対的な配置位置を示す情報が必要になる。これらの情報は、原描画データＤ２１を構成する画素配列を解析することにより得ることができる。たとえば、図１１に示す設計線幅Ｗｄ＝５３ｎｍをもつ線状パターンに対して、図１０のステップＳ１ｂに示すラスタライズ処理を行うと、図１２に示す原描画データが得られる。したがって、当該ラスタライズ処理と逆の処理を行えば、図１２に示す原描画データから、図１１に示すベクトル形式の線状パターンを認識することができ、これを解析することにより、設計線幅として「Ｗｄ＝５３ｎｍ」なる情報を認識することができ、配置位置として「左側輪郭線が画素の輪郭に一致する位置」なる情報を認識することができる。
【０３４８】
もちろん、上述したような解析処理の手間を省くために、データ入力部２１０に、原描画データＤ２１とともに、設計線幅Ｗｄや配置位置を示す情報をデータとして入力する機能をもたせておき、データの補正処理を行う際には、データ入力部２１０に対して、原描画データＤ２１とともに、設計線幅Ｗｄや配置位置を示す情報を与えるようにしてもよい。
【０３４９】
最後に、図６３のブロック図を参照しながら、本発明に係るマルチビーム電子線描画装置用描画データの補正処理装置の第２の実施形態を説明する。この図６３に示されているデータの補正処理装置３００は、図６０に示す補正処理方法におけるステップＳ８２の補正実行段階を実行するための装置であり、被成形層に所定のパターンを露光描画する機能をもったマルチビーム電子線描画装置に与える描画データを補正する処理機能を有している。ただ、図６０に示す補正処理方法と同様に、様々なマルチビーム電子線描画装置を用いて、様々なレジスト材料を用いてパターニングを行うケースにも対応できるように、個々のパターニング条件に応じて、最適な補正態様を選択できる機能を有している。
【０３５０】
図６３に示すとおり、データの補正処理装置３００は、データ入力部３１０と、補正実行部３２０と、補正態様記録部３３０と、を備えている。ここで、データ入力部３１０は、所定の設計線幅をもった線状パターンを露光するための原描画データＤ３１と所定のパターニング条件を示す条件データＤ３２とを入力する役割を果たす。
【０３５１】
一方、補正態様記録部３３０には、複数ｍ通りの線状パターン（設計線幅Ｗｄが異なるバリエーションだけでなく、必要に応じて、画素配列に対する相対的な配置位置が異なるバリエーションも含めたｍ通りの線状パターン）のそれぞれに、かつ、複数ｎ通りのパターニング条件のそれぞれに対応して、複数（ｍ×ｎ）通りの補正態様が記録されている。これらの補正態様は、図６０の流れ図におけるステップＳ８１の補正準備段階で準備されたものであり、たとえば、図５９の表に示されている置換画素値パターンＲ１〜Ｒ９（画素配列に対する相対的な配置位置が異なるバリエーションも含める場合には、§７で述べたとおり、置換画素値パターンＲ３−１，Ｒ３−２，Ｒ３−３，... も含めたパターン）を、ｎ通りのパターニング条件のそれぞれについて用意したものになる。
【０３５２】
補正実行部３２０は、この補正態様記録部３３０に記録されている補正態様の中から、データ入力部２１０が入力した原描画データＤ３１で示される線状パターンおよび条件データＤ３２によって示されるパターニング条件に対応した補正態様を選択し、当該原描画データＤ３１に対して、選択された補正態様に基づく補正処理を行い、その結果得られる描画データを補正描画データＤ３３として出力する機能を果たす。具体的な補正処理の内容は、§７で説明したとおりである。
【０３５３】
もちろん、図６２に示すデータの補正処理装置２００や図６３に示すデータの補正処理装置３００は、実際には、コンピュータに所定のプログラムを組み込むことにより実行することができる。
【０３５４】
なお、上述した補正処理装置２００，３００におけるデータ入力部２１０，３１０が入力する実際の原描画データは、実際には、被成形層上の露光対象面に縦横にそれぞれ所定ピッチで配置された多数の照射基準点Ｑに照射すべき電子線強度を示す画素値をもった二次元画素配列によって構成されており、補正態様記録部２３０，３３０には、線状パターンの長手方向に沿った輪郭線の内側直近部を含む画素列を端部画素列と定義し、当該端部画素列に対して当該線状パターンの外側方向の近傍に位置する画素列を補正画素列と定義したときに、補正画素列を構成する画素の画素値を所定の画素値に置換する補正態様が記録されていることになる。
【０３５５】
また、図５７のグラフに示すように、初期寸法誤差δ０は、設計線幅Ｗｄに対して、線状パターンの線幅方向に関する画素ピッチｄ（図示の場合、ｄ＝１０ｎｍ）の周期をもつ周期関数として定義される値になる。したがって、実用上は、§７で述べたとおり、補正態様記録部２３０，３３０には、線状パターンの線幅方向に関する画素ピッチをｄとしたときに、当該画素ピッチｄに満たない端数寸法のバリエーションについてそれぞれ所定の補正態様を記録しておくようにし、補正実行部２２０，２３０が、設計線幅の画素ピッチｄに満たない端数寸法に対応した補正態様を選択するようにするのが好ましい。
【符号の説明】
【０３５６】
１０：電子銃
２０：拡大された電子ビーム
２１：マルチビームを構成する個々の電子ビーム
３０：コンデンサレンズ
４０：アパーチャープレート
４１：開口部
５０：試料基板
５１：被成形層（レジスト層）
６０：移動ステージ
１００：描画データの補正装置
１１０：データ入力部
１２０：試行線幅認識部
１３０：描画データ補正部
２００：描画データの補正処理装置
２１０：データ入力部
２２０：補正実行部
２３０：補正態様記録部
３００：描画データの補正処理装置
３１０：データ入力部
３２０：補正実行部
３３０：補正態様記録部
Ａ１〜Ａ４：線状パターンを構成する矩形図形の頂点
ａ：露光領域
ｂ：非露光領域
Ｃ０〜Ｃ３０：画素値パターン
Ｄａ：パターンのＸ軸方向の幅
Ｄ１１：原描画データ
Ｄ１２：線幅データ
Ｄ１３：補正描画データ
Ｄ２１：原描画データ
Ｄ２２：補正描画データ
Ｄ３１：原描画データ
Ｄ３２：条件データ
Ｄ３３：補正描画データ
ｄ：画素Ｐのピッチ（照射基準点Ｑのピッチ）
Ｅ，Ｅ１，Ｅ２：電子ビームの強度（エネルギー密度）
Ｅ（４），Ｅ（５），Ｅ（１０），Ｅ（１５）：電子ビームの強度（エネルギー密度）
Ｅth：総露光強度の閾値
Ｆ：線状パターンを構成する矩形図形
Ｇ１，Ｇ２：寸法誤差δの変遷を示すグラフ
ｉ：補正画素列の列パラメータ
ｉmax ：列パラメータｉの最大値
Ｍ，Ｍ１〜Ｍ９：露光強度分布グラフ（小山）
Ｍ（５），Ｍ（１０），Ｍ（１５）：露光強度分布グラフ（小山）
ＭＭ，ＭＭ′：総露光強度の分布グラフ（大山）
Ｐ１〜Ｐ１０：描画データを構成する二次元画素配列の個々の画素
Ｑ１〜Ｑ１０：露光対象面上に定義された個々の照射基準点
Ｑ（０），Ｑ（５），Ｑ（１０），Ｑ（１５）：露光対象面上に定義された個々の照射基準点
Ｒ１〜Ｒ９：置換画素値パターン
Ｓ１〜Ｓ５：電子ビームの照射スポット
Ｓ１〜Ｓ８２：流れ図の各ステップ
Ｗｄ：設計線幅
Ｗｔ，Ｗｔ′：試行線幅
Ｘ：露光対象面上に定義された横方向座標軸
Ｘ１〜Ｘ１０：二次元画素配列の列番号
ｘ１，ｘ２：Ｘ座標軸上の座標値
Ｙ：露光対象面上に定義された縦方向座標軸
Ｙ１〜Ｙ８：二次元画素配列の行番号
ｙ１，ｙ２：Ｙ座標軸上の座標値
δ：寸法誤差
δ０：初期寸法誤差
ε：寸法誤差δの許容値
φ：ビームのスポット径
【図１】
2015162504.tif 000003
【図２】
2015162504.tif 000004
【図３】
2015162504.tif 000005
【図４】
2015162504.tif 000006
【図５】
2015162504.tif 000007
【図６】
2015162504.tif 000008
【図７】
2015162504.tif 000009
【図８】
2015162504.tif 000010
【図９】
2015162504.tif 000011
【図１０】
2015162504.tif 000012
【図１１】
2015162504.tif 000013
【図１２】
2015162504.tif 000014
【図１３】
2015162504.tif 000015
【図１４】
2015162504.tif 000016
【図１５】
2015162504.tif 000017
【図１６】
2015162504.tif 000018
【図１７】
2015162504.tif 000019
【図１８】
2015162504.tif 000020
【図１９】
2015162504.tif 000021
【図２０】
2015162504.tif 000022
【図２１】
2015162504.tif 000023
【図２２】
2015162504.tif 000024
【図２３】
2015162504.tif 000025
【図２４】
2015162504.tif 000026
【図２５】
2015162504.tif 000027
【図２６】
2015162504.tif 000028
【図２７】
2015162504.tif 000029
【図２８】
2015162504.tif 000030
【図２９】
2015162504.tif 000031
【図３０】
2015162504.tif 000032
【図３１】
2015162504.tif 000033
【図３２】
2015162504.tif 000034
【図３３】
2015162504.tif 000035
【図３４】
2015162504.tif 000036
【図３５】
2015162504.tif 000037
【図３６】
2015162504.tif 000038
【図３７】
2015162504.tif 000039
【図３８】
2015162504.tif 000040
【図３９】
2015162504.tif 000041
【図４０】
2015162504.tif 000042
【図４１】
2015162504.tif 000043
【図４２】
2015162504.tif 000044
【図４３】
2015162504.tif 000045
【図４４】
2015162504.tif 000046
【図４５】
2015162504.tif 000047
【図４６】
2015162504.tif 000048
【図４７】
2015162504.tif 000049
【図４８】
2015162504.tif 000050
【図４９】
2015162504.tif 000051
【図５０】
2015162504.tif 000052
【図５１】
2015162504.tif 000053
【図５２】
2015162504.tif 000054
【図５３】
2015162504.tif 000055
【図５４】
2015162504.tif 000056
【図５５】
2015162504.tif 000057
【図５６】
2015162504.tif 000058
【図５７】
2015162504.tif 000059
【図５８】
2015162504.tif 000060
【図５９】
2015162504.tif 000061
【図６０】
2015162504.tif 000062
【図６１】
2015162504.tif 000063
【図６２】
2015162504.tif 000064
【図６３】
2015162504.tif 000065