(57)【要約】【課題】適正なラグランジェ係数を設定して、高精度に入射信号の入射方向を探知することができる方向探知装置を得ることを目的とする。【解決手段】収束判定部６が、ＤＯＡ項とスパース項の総和が収束していなければ、ラグランジェ係数λの更新をラグランジェ係数更新部５に指示し、ラグランジェ係数更新部５が、ＤＯＡ項算出部２により算出された最新のＤＯＡ項と、事前に計測されている雑音エネルギーＥnoiseとの差分を用いて、ラグランジェ係数λを更新する。【選択図】図１
2015102464.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アレーアンテナを構成している複数のアンテナ素子の受信信号が並べられている観測行列を取得する観測行列取得手段と、
前記観測行列取得手段により取得された観測行列と、予め設定された各方位方向のステアリングベクトルを格納している辞書行列が前記複数のアンテナ素子に対する信号の入射方向を示すスパース行列に乗算されている行列との差分からなる入射方向推定項と、予め設定された各方位方向のスペクトラムを示すスペクトラムベクトルのノルムと前記スペクトラムのスパース性を決定するラグランジェ係数との積からなるスパース項との総和が収束するまで、前記総和の算出を繰り返すスパース方探処理を実施して、前記信号の入射方向を探知する入射方向探知手段とを備えた方向探知装置において、
前記入射方向探知手段は、前記入射方向推定項と前記スパース項の総和が収束していなければ、前記総和の最新の算出時における入射方向推定項と事前に計測されている雑音エネルギーとの差分を用いて、前記ラグランジェ係数を更新してから、前記入射方向推定項と前記スパース項の総和を算出することを特徴とする方向探知装置。
【請求項２】
前記入射方向探知手段は、前記入射方向推定項が前記雑音エネルギーと一致するように前記ラグランジェ係数を更新することを特徴とする請求項１記載の方向探知装置。
【請求項３】
前記入射方向探知手段は、前記入射方向推定項が前記雑音エネルギーより大きければ、前記ラグランジェ係数を現在の値より小さな値に変更し、前記入射方向推定項が前記雑音エネルギーより小さければ、前記ラグランジェ係数を現在の値より大きな値に変更することを特徴とする請求項２記載の方向探知装置。
【請求項４】
前記入射方向探知手段は、前記総和の最新の算出時における入射方向推定項と前記雑音エネルギーとの差分に対して予め設定されている定数を乗算するとともに、最新のラグランジェ係数から当該乗算結果を減算し、その減算結果を更新後のラグランジェ係数に決定することを特徴とする請求項１記載の方向探知装置。
【請求項５】
前記入射方向探知手段は、前記ラグランジェ係数の初期値として、アレーアンテナを構成しているアンテナ素子の本数以上の方位方向にスペクトラムのピークが形成される値を設定していることを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の方向探知装置。
【請求項６】
前記入射方向探知手段は、前記ラグランジェ係数の初期値として、前記アレーアンテナを構成している複数のアンテナ素子に対して入射が想定される信号の最大数以上のスペクトラムのピークが形成される値を設定していることを特徴とする請求項１から請求項４のうちのいずれか１項記載の方向探知装置。
【請求項７】
前記入射方向探知手段は、前記ラグランジェ係数の初期値として、前記アレーアンテナを構成しているアンテナ素子の本数以上の方位方向にスペクトラムのピークが形成される値、あるいは、前記アレーアンテナを構成している複数のアンテナ素子に対して入射が想定される信号の最大数以上のスペクトラムのピークが形成される値を設定し、
前記スパース方探処理の第１段階として、
前記入射方向推定項と、前記スペクトルベクトルのノルムと前記ラグランジェ係数の初期値との積からなるスパース項との総和が収束するまで、前記総和の算出を繰り返し実施し、
前記総和が収束したら、前記スパース方探処理の第２段階として、前記ラグランジェ係数を更新しながら、前記入射方向推定項と前記スパース項の総和が収束するまで、前記総和の算出を繰り返し実施することを特徴とする請求項１記載の方向探知装置。
【請求項８】
アレーアンテナを構成している複数のアンテナ素子の受信信号が並べられている観測行列を取得する観測行列取得手段と、
前記観測行列取得手段により取得された観測行列と、予め設定された各方位方向のステアリングベクトルを格納している辞書行列が前記複数のアンテナ素子に対する信号の入射方向を示すスパース行列に乗算されている行列との差分からなる入射方向推定項と、予め設定された各方位方向のスペクトラムを示すスペクトラムベクトルのノルムと前記スペクトラムのスパース性を決定するラグランジェ係数との積からなるスパース項との総和が収束するまで、前記総和の算出を繰り返すスパース方探処理を実施して、前記信号の入射方向を探知する入射方向探知手段とを備えた方向探知装置において、
前記入射方向探知手段は、予め複数のラグランジェ係数を用意して、ラグランジェ係数毎に、前記スパース方探処理を実施して、前記信号の入射方向を探知し、各ラグランジェ係数に対応する入射方向の探知結果の中から、前記入射方向推定項が事前に計測されている雑音エネルギーと最も近くなるラグランジェ係数に対応する入射方向の探知結果を選択することを特徴とする方向探知装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、アレーアンテナを構成している複数のアンテナ素子に入射される信号（例えば、電波、音波などの信号）の入射方向（到来方向）を探知する方向探知装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
図１０は方向探知装置における信号の入射方向（到来方向）の探知概要を示す説明図である。
図１０の例では、入射信号の数がＪであり、Ｊ個の入射信号ｓj（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）が、入射方向θj（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）から各アンテナ素子に入射されている様子を示している。
図１０の例では、アレーアンテナを構成しているＩ本のアンテナ素子が入射信号ｓjを受信して、その受信信号ｙi（ｉ＝１，２，・・・，Ｉ）を出力している。
【０００３】
ここで、方向探知装置の観測モデルは、下記の式（１）のように定義される。
2015102464.tif 000003
式（１）において、Ｙ（明細書の文書中では、電子出願の関係上、太字を表記することができないので、通常の字体で表記している）は各アンテナ素子の受信信号ｙi（ｉ＝１，２，・・・，Ｉ）が各行に時系列に並べられている観測行列である。
2015102464.tif 000004
【０００４】
Ａは入射方向によって決まるアンテナ素子間の位相差情報が格納されているステアリングベクトルａ（θj）（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）が各行に並べられている行列であり、入射方向毎に固有である。
2015102464.tif 000005
Ｓは入射信号ｓjが各行に並べられている観測行列である。
2015102464.tif 000006
【０００５】
方向探知装置は、例えば、以下の非特許文献１に開示されているスパース方探処理を実施して、入射信号ｓjの入射方向θjを探知する。
以下の非特許文献１に開示されているスパース方探処理は、下記の式（５）が収束するまで（最適化されて最小になるまで）、式（５）を繰り返し算出するものである。
2015102464.tif 000007
【０００６】
式（５）において、Ａsは予め任意に設定された各方位方向のステアリングベクトルを各列に格納している辞書行列である。
Ｘは複数のアンテナ素子に対する入射信号ｓjの入射方向θjを示すスパース行列であり、信号成分が存在する行のみが非零値となり、他の行は零の値をとる行列である。
ｘは予め設定された各方位方向のスペクトラムを示すスペクトラムベクトルである。
λはスペクトラムのスパース性を決定するラグランジェ係数であり、ｐはｐノルムを意味する。
式（５）の第一項は、入射信号ｓjの入射方向θjを探知するＤＯＡ項（入射方向推定項）、第二項はスペクトラムのスパース性の拘束項（スパース項）であり、スペクトラムを鋭くする作用を有する。
【０００７】
スペクトラムベクトルｘは、下記の式（６）で定義される。
2015102464.tif 000008
2015102464.tif 000009
式（６）において、ｘi（ｉ＝１，２，．．．，Ｎθ）は予め設定された方位方向ｉのスペクトラムである。
各方位方向ｉのスペクトラムｘiは、時刻ｔ1，・・・，ｔNsのスパース行列Ｘを各行に持っている。
【０００８】
図１１は以下の非特許文献１に開示されているスパース方探処理を示すフローチャートである。
まず、方向探知装置は、スペクトラムベクトルｘの初期値として、例えば、ビームフォーマ（ＢＦ）の解を算出する（ステップＳＴ１０１）。
次に、方向探知装置は、スペクトラムベクトルｘの初期値を用いて、下記の式（８）〜（１０）によって、スパース行列Ｘを更新する（ステップＳＴ１０２）。
2015102464.tif 000010
2015102464.tif 000011
2015102464.tif 000012
ただし、λは予め設定されている固定のラグランジェ係数、ｐ，ｑは予め設定されているパラメータである。
【０００９】
方向探知装置は、スパース行列Ｘを更新すると、上記の式（７）によって、スパース行列Ｘから各方位方向ｉのスペクトラムｘiを算出することで、式（６）のスペクトラムベクトルｘを求める。
方向探知装置は、スペクトラムベクトルｘを求めると、そのスペクトラムベクトルｘをｘn+1、前回のスペクトラムベクトルｘをｘnとして、下記の式（１１）の収束判定式に代入して、式（１１）が成立しているか否かを判定する（ステップＳＴ１０３）。
2015102464.tif 000013
式（１１）において、ｔｈｒｅｓｈｏｌｄは予め設定された閾値である。
【００１０】
方向探知装置は、式（１１）が成立していなければ、未だ式（５）が収束していないと判断（最適化されていないと判断）して、ステップＳＴ１０２の処理に戻って、スパース行列Ｘの更新を繰り返し実施する。
一方、式（１１）が成立していれば、上記の式（５）が収束していると判断する。
式（５）が収束していると判断すれば、そのときのスパース行列Ｘから入射信号ｓjの入射方向θjが特定される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】D. M. Malioutov, A sparse signal reconstruction perspective for source localization with sensor arrays, MS thesis at MIT, 2003.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
従来の方向探知装置は以上のように構成されているので、ラグランジェ係数λが正確な値に固定されていれば、高精度に入射信号ｓjの入射方向θjを特定することができるが、ラグランジェ係数λが正確な値に設定されていなければ、スペクトラムのピーク数や位置が異なってしまうため、高精度に入射信号ｓjの入射方向θjを特定することができない課題があった。
なお、非特許文献１では、Ｌカーブ法と呼ばれる手法をラグランジェ係数λの設定に用いることを提案しているが、Ｌカーブ法をスパース方探処理に適用すると、ｐノルムの存在による局所解の影響や、ラグランジェ係数λの微小な変化でｐノルムが大きく変動する影響から、滑らかなＬカーブを描くことができない。このため、Ｌカーブ法をラグランジェ係数λの設定に用いることは困難であると結論付けている。
【００１３】
この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、適正なラグランジェ係数を設定して、高精度に入射信号の入射方向を探知することができる方向探知装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
この発明に係る方向探知装置は、アレーアンテナを構成している複数のアンテナ素子の受信信号が並べられている観測行列を取得する観測行列取得手段と、観測行列取得手段により取得された観測行列と、予め設定された各方位方向のステアリングベクトルを格納している辞書行列が前記複数のアンテナ素子に対する信号の入射方向を示すスパース行列に乗算されている行列との差分からなる入射方向推定項と、予め設定された各方位方向のスペクトラムを示すスペクトラムベクトルのノルムと前記スペクトラムのスパース性を決定するラグランジェ係数との積からなるスパース項との総和が収束するまで、その総和の算出を繰り返すスパース方探処理を実施して、信号の入射方向を探知する入射方向探知手段とを備え、その入射方向探知手段が、入射方向推定項とスパース項の総和が収束していなければ、その総和の最新の算出時における入射方向推定項と事前に計測されている雑音エネルギーとの差分を用いて、そのラグランジェ係数を更新してから、入射方向推定項とスパース項の総和を算出するようにしたものである。
【発明の効果】
【００１５】
この発明によれば、入射方向探知手段が、入射方向推定項とスパース項の総和が収束していなければ、その総和の最新の算出時における入射方向推定項と事前に計測されている雑音エネルギーとの差分を用いて、ラグランジェ係数を更新してから、入射方向推定項とスパース項の総和を算出するように構成したので、適正なラグランジェ係数を設定して、高精度に入射信号の入射方向を探知することができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】この発明の実施の形態１による方向探知装置を示す構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１による方向探知装置の処理内容を示すフローチャートである。
【図３】ラグランジェ係数λと収束演算回数の関係及びＤＯＡ項と収束演算回数の関係を示す説明図である。
【図４】ＤＯＡ項と収束演算回数のシミュレーション例を示す説明図である。
【図５】ラグランジェ係数λと収束演算回数のシミュレーション例を示す説明図である。
【図６】最終的に得られたスパーススペクトラムのシミュレーション例を示す説明図である。
【図７】この発明の実施の形態２による方向探知装置の処理内容を示すフローチャートである。
【図８】この発明の実施の形態３による方向探知装置の処理内容を示すフローチャートである。
【図９】ＤＯＡ項とラグランジェ係数λの関係を示す説明図である。
【図１０】方向探知装置における信号の入射方向（到来方向）の探知概要を示す説明図である。
【図１１】非特許文献１に開示されているスパース方探処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による方向探知装置を示す構成図である。
図１において、観測行列取得部１は例えば受信機などから構成されており、アレーアンテナを構成している複数のアンテナ素子の受信信号ｙi（ｉ＝１，２，・・・，Ｉ）が各行に時系列に並べられている観測行列Ｙを取得する処理を実施する。なお、観測行列取得部１は観測行列取得手段を構成している。
【００１８】
ＤＯＡ項算出部２は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、予め任意に設定された各方位方向のステアリングベクトルを各列に格納している辞書行列Ａsと、複数のアンテナ素子に対する入射信号ｓjの入射方向θjを示すスパース行列Ｘとを乗算して、行列ＡsＸを算出する処理を実施する。
また、ＤＯＡ項算出部２は観測行列取得部１により取得された観測行列Ｙと行列ＡsＸの差分からなるＤＯＡ項（入射方向推定項）を算出する処理を実施する。
【００１９】
スパース項算出部３は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、予め設定された各方位方向のスペクトラムを示すスペクトラムベクトルｘのノルムと、スペクトラムのスパース性を決定するラグランジェ係数λとの積からなるスパース項を算出する処理を実施する。
総和算出部４は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、ＤＯＡ項算出部２により算出されたＤＯＡ項とスパース項算出部３により算出されたスパース項の総和を算出する処理を実施する。
【００２０】
ラグランジェ係数更新部５は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、ＤＯＡ項算出部２により算出された最新のＤＯＡ項と、事前に計測されている雑音エネルギーＥnoiseとの差分を用いて、ラグランジェ係数λを更新する処理を実施する。
即ち、ラグランジェ係数更新部５はＤＯＡ項算出部２により算出された最新のＤＯＡ項と、事前に計測されている雑音エネルギーＥnoiseとの差分に対して、予め設定されている定数αを乗算するとともに、最新のラグランジェ係数λnから当該乗算結果（α（ＤＯＡ項−雑音エネルギーＥnoise））を減算し、その減算結果を更新後のラグランジェ係数λn+1に決定する処理を実施する。
【００２１】
収束判定部６は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、前回のスペクトラムベクトルｘnを用いて、スパース行列Ｘを更新し、更新後のスパース行列Ｘからスペクトラムベクトルｘn+1を算出し、そのスペクトラムベクトルｘn，ｘn+1を収束判定式に代入して、総和算出部４により算出されたＤＯＡ項とスパース項の総和が収束（最適化）しているか否かを判定する処理を実施する。
また、収束判定部６はＤＯＡ項とスパース項の総和が収束していなければ、ラグランジェ係数λの更新をラグランジェ係数更新部５に指示し、ＤＯＡ項とスパース項の総和が収束していれば、更新後のスパース行列Ｘから入射信号ｓjの入射方向θjを特定する処理を実施する。
なお、ＤＯＡ項算出部２、ラグランジェ係数更新部５及び収束判定部６から入射方向探知手段が構成されている。
【００２２】
図１の例では、方向探知装置の構成要素である観測行列取得部１、ＤＯＡ項算出部２、スパース項算出部３、総和算出部４、ラグランジェ係数更新部５、収束判定部６のそれぞれが専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、方向探知装置がコンピュータで構成されていてもよい。
方向探知装置をコンピュータで構成する場合、観測行列取得部１、ＤＯＡ項算出部２、スパース項算出部３、総和算出部４、ラグランジェ係数更新部５及び収束判定部６の処理内容が記述されているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。
図２はこの発明の実施の形態１による方向探知装置の処理内容を示すフローチャートである。
【００２３】
次に動作について説明する。
この実施の形態１では、方向探知装置の観測モデルが、上記の式（１）で定義され、アレーアンテナを構成しているＩ本のアンテナ素子が入射信号ｓj（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）を受信して、その受信信号ｙi（ｉ＝１，２，・・・，Ｉ）を出力するものとする。
2015102464.tif 000014
2015102464.tif 000015
【００２４】
図１の方向探知装置は、下記の式（１４）が収束するまで（最適化されて最小になるまで）、式（１４）を繰り返し算出するスパース方探処理を実施することでスパース行列Ｘを更新し、更新後のスパース行列Ｘから入射信号ｓjの入射方向θjを特定するものである。
2015102464.tif 000016
式（１４）において、Ａsは予め任意に設定された各方位方向のステアリングベクトルａ（θj）（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）を各列に格納している辞書行列である。
ＸはＩ本のアンテナ素子に対する入射信号ｓjの入射方向θjを示すスパース行列であり、信号成分が存在する行のみが非零値となり、他の行は零の値をとる行列である。
ｘは予め設定された各方位方向のスペクトラムを示すスペクトラムベクトルである。
2015102464.tif 000017
2015102464.tif 000018
ｘi（ｉ＝１，２，．．．，Ｎθ）は予め設定された方位方向ｉのスペクトラムであり、方位方向ｉのスペクトラムｘiは、時刻ｔ1，・・・，ｔNsのスパース行列Ｘを各行に持っている。
【００２５】
図１の方向探知装置は、スパース行列Ｘを正確に推定することができていれば、下記の式（１７）に示すように、式（１４）の第一項であるＤＯＡ項が受信機雑音ｎｏｉｓｅのエネルギーと同値になることに着目し、後述する収束演算内において、ＤＯＡ項が受信機雑音ｎｏｉｓｅのエネルギーと一致するように逐次的にラグランジェ係数λを更新するものである。
2015102464.tif 000019
【００２６】
以下、方向探知装置によるラグランジェ係数λの更新処理と入射方向θjの探知処理を具体的に説明する。
方向探知装置は、入射方向θjの探知を開始する前に、予め、受信機雑音ｎｏｉｓｅの平均エネルギーＥnoiseを計測する。
例えば、アンテナ素子が入射信号ｓjを受信していない時間帯に受信機における信号のエネルギーを複数回観測して、そのエネルギーを平均化すれば、受信機雑音ｎｏｉｓｅの平均エネルギーＥnoiseを計測することができる。
2015102464.tif 000020
計測された受信機雑音ｎｏｉｓｅの平均エネルギーＥnoiseは、ラグランジェ係数更新部５に与えられる。
【００２７】
観測行列取得部１は、アレーアンテナを構成しているＩ本のアンテナ素子の受信信号ｙi（ｉ＝１，２，・・・，Ｉ）が各行に時系列に並べられている観測行列Ｙを取得する。
収束判定部６は、スペクトラムベクトルｘの初期値として、例えば、ビームフォーマ（ＢＦ）の解を算出する（ステップＳＴ１）。ビームフォーマ（ＢＦ）の解については公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。
【００２８】
ＤＯＡ項算出部２は、上記の辞書行列Ａsと、Ｉ本のアンテナ素子に対する入射信号ｓjの入射方向θjを示すスパース行列Ｘとを乗算して、行列ＡsＸを算出する。
また、ＤＯＡ項算出部２は、観測行列取得部１により取得された観測行列Ｙと行列ＡsＸの差分｜Ｙ−ＡsＸ｜からなるＤＯＡ項（式（１４）の第一項）を算出する。
【００２９】
スパース項算出部３は、予め設定された各方位方向のスペクトラムを示すスペクトラムベクトルｘのノルムと、スペクトラムのスパース性を決定するラグランジェ係数λとの積からなるスパース項（式（１４）の第二項）を算出する。
ここで用いるスペクトラムベクトルｘは、収束判定部６により前回の収束演算で算出された式（１５）のｘを用いるが、現段階では、未だ収束演算が行われていないので、ステップＳＴ１で算出されたスペクトラムベクトルｘの初期値を用いる。
総和算出部４は、ＤＯＡ項算出部２がＤＯＡ項を算出し、スパース項算出部３がスパース項を算出すると、式（１４）に示すように、そのＤＯＡ項とスパース項の総和を算出する。
【００３０】
図３はラグランジェ係数λと収束演算回数の関係及びＤＯＡ項と収束演算回数の関係を示す説明図である。
ラグランジェ係数λが小さい場合、ＤＯＡ項に大きな加重が与えられるため、不要なスプリアスピークが多発するが、多数のスペクトラムピークの中に正解のスペクトラムピークも含まれる性質がある。
そこで、この実施の形態１では、図３に示すように、収束演算の初期段階では（収束演算回数が予め設定された回数ｎswitchに到達するまでの間）、ラグランジェ係数更新部５が、小さなラグランジェ係数λに固定して、不要なスプリアスが混じっていても、正解のスペクトラムピークを含む多くのスペクトラムピークが得られるようにする。
その後、収束演算回数が予め設定された回数ｎswitchに到達すると、詳細は後述するが、ラグランジェ係数更新部５が、ラグランジェ係数λを徐々に大きな値に更新して、正解のスペクトラムピークだけが残るようにする。
【００３１】
収束演算の初期段階における小さなラグランジェ係数λとして、例えば、アレーアンテナを構成しているアンテナ素子の本数以上の方位方向にスペクトラムのピークが形成される値を設定することが考えられる。
また、アレーアンテナを構成しているＩ本のアンテナ素子に対して、入射が想定される信号の最大数（方探できる入射信号数の上限）以上のスペクトラムのピークが形成される値を設定することが考えられる。
【００３２】
ラグランジェ係数更新部５は、収束演算回数が予め設定された回数ｎswitchに到達すると、ＤＯＡ項算出部２により算出された最新のＤＯＡ項と、事前に計測されている雑音エネルギーＥnoiseとの差分を用いて、ラグランジェ係数λを更新する（ステップＳＴ２）。
即ち、ラグランジェ係数更新部５は、下記の式（１９）に示すようなαフィルタを用いて、ラグランジェ係数λを更新する。
2015102464.tif 000021
このαフィルタは、ＤＯＡ項算出部２により算出された最新のＤＯＡ項と、事前に計測されている雑音エネルギーＥnoiseとの差分に対して、予め設定されている定数αを乗算するとともに、最新のラグランジェ係数λnから当該乗算結果（α（ＤＯＡ項−雑音エネルギーＥnoise））を減算し、その減算結果を更新後のラグランジェ係数λn+1に決定するものである。
【００３３】
ＤＯＡ項が雑音エネルギーＥnoiseより大きい場合（式（２０）の場合）、ＤＯＡ項に対する加重が小さ過ぎる状態であり、式（１７）の関係に近づけるには、ラグランジェ係数λを少し小さくする必要があるが、上記のαフィルタを用いることで、ラグランジェ係数λを少し小さくすることができる。
2015102464.tif 000022
一方、ＤＯＡ項が雑音エネルギーＥnoiseより小さい場合（式（２１）の場合）、ＤＯＡ項に対する加重が大き過ぎる状態であり、式（１７）の関係に近づけるには、ラグランジェ係数λを少し大きくする必要があるが、上記のαフィルタを用いることで、ラグランジェ係数λを少し大きくすることができる。
2015102464.tif 000023
【００３４】
収束判定部６は、収束演算回数が予め設定された回数ｎswitchに到達する前であれば、ラグランジェ係数更新部５から固定のラグランジェ係数λを取得し、収束演算回数が予め設定された回数ｎswitchに到達していれば、ラグランジェ係数更新部５から更新後のラグランジェ係数λを取得する。
収束判定部６は、ラグランジェ係数更新部５からラグランジェ係数λを取得すると、そのラグランジェ係数λと、前回の収束演算で算出したスペクトラムベクトルｘnを用いて、下記の式（２２）〜（２４）に示すように、スパース行列Ｘを更新する（ステップＳＴ３）。Ｘn+1は更新後のスパース行列を表している。
2015102464.tif 000024
2015102464.tif 000025
2015102464.tif 000026
ただし、ｐ，ｑは予め設定されているパラメータである。
【００３５】
収束判定部６は、スパース行列Ｘを更新すると、上記の式（１６）によって、スパース行列Ｘから各方位方向ｉのスペクトラムｘiを算出することで、式（１５）のスペクトラムベクトルｘを求める。
収束判定部６は、スペクトラムベクトルｘを求めると、そのスペクトラムベクトルｘをｘn+1、前回の収束演算で算出したスペクトラムベクトルｘをｘnとして、下記の式（２５）の収束判定式に代入して、式（２５）が成立しているか否かを判定する（ステップＳＴ４）。
2015102464.tif 000027
式（２５）において、ｔｈｒｅｓｈｏｌｄは予め設定された閾値である。
【００３６】
収束判定部６は、式（２５）が成立していなければ、未だ式（１４）が収束していないと判断（最適化されていないと判断）して、収束演算回数を１だけ増やしてから（ステップＳＴ５）、ステップＳＴ２の処理に戻って、スパース行列Ｘの更新を繰り返し実施する。
このとき、収束判定部６は、更新後のスパース行列ＸをＤＯＡ項算出部２に出力して、ＤＯＡ項の再算出をＤＯＡ項算出部２に指示する。また、収束演算回数が予め設定された回数ｎswitchに到達していれば、ラグランジェ係数λの更新をラグランジェ係数更新部５に指示する。
一方、式（２５）が成立していれば、上記の式（１４）が収束（最適化）していると判断する。
式（１４）が収束していると判断すれば、そのときのスパース行列Ｘから入射信号ｓjの入射方向θjを特定する。
【００３７】
図４はＤＯＡ項と収束演算回数のシミュレーション例を示す説明図である。
図４では、方位角０度と１０度の方向から、１波ずつ計２波が入射されている場合のシミュレーション例を示している。
図４によって、ＤＯＡ項が徐々に大きくなって、受信機雑音ｎｏｉｓｅの平均エネルギーＥnoiseに到達し、その後、一定値で推移していることを確認することができる。
図５はラグランジェ係数λと収束演算回数のシミュレーション例を示す説明図である。
図５によって、収束演算の初期段階（最初の２０回まで）において、ラグランジェ係数λが小さな値に抑えられているが、その後、αフィルタによって逐次的にラグランジェ係数λが調節されていることを確認することができる。
図６は最終的に得られたスパーススペクトラムのシミュレーション例を示す説明図である。
図６によって、方位角０度と１０度の方向にスペクトラムピークが得られていることを確認することができる。
【００３８】
以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、収束判定部６が、ＤＯＡ項とスパース項の総和を示す式（１４）が収束していなければ、ラグランジェ係数λの更新をラグランジェ係数更新部５に指示し、ラグランジェ係数更新部５が、ＤＯＡ項算出部２により算出された最新のＤＯＡ項と、事前に計測されている雑音エネルギーＥnoiseとの差分を用いて、ラグランジェ係数λを更新するように構成したので、適正なラグランジェ係数λを設定して、高精度に入射信号ｓjの入射方向θjを探知することができる効果を奏する。
【００３９】
この実施の形態１では、図１の方向探知装置で算出されるＤＯＡ項とスパース項の関係等を明確化にするために、スパース項算出部３及び総和算出部４についても明示しているが、ラグランジェ係数λの更新処理と入射方向θjの探知処理を実施する上では、スパース項算出部３及び総和算出部４は必ずしも必要ではなく、スパース項算出部３及び総和算出部４を省略することができる。
【００４０】
実施の形態２．
上記実施の形態１では、収束演算の初期段階では（収束演算回数が予め設定された回数ｎswitchに到達するまでの間）、小さなラグランジェ係数λに固定し、収束演算回数が予め設定された回数ｎswitchに到達すると、ラグランジェ係数更新部５が、収束判定部６の指示の下で、式（１４）が収束（最適化）するまで、ラグランジェ係数λを更新するものを示したが、小さなラグランジェ係数λを用いて、式（１４）が収束するまで、収束演算を繰り返し実施し、その後、ラグランジェ係数λを更新しながら、式（１４）が収束するまで、収束演算を繰り返し実施するようにしてもよい。
【００４１】
図７はこの発明の実施の形態２による方向探知装置の処理内容を示すフローチャートである。
観測行列取得部１は、上記実施の形態１と同様に、アレーアンテナを構成しているＩ本のアンテナ素子の受信信号ｙi（ｉ＝１，２，・・・，Ｉ）が各行に時系列に並べられている観測行列Ｙを取得する。
収束判定部６は、上記実施の形態１と同様に、スペクトラムベクトルｘの初期値として、例えば、ビームフォーマ（ＢＦ）の解を算出する（ステップＳＴ１１）。
【００４２】
ＤＯＡ項算出部２は、上記実施の形態１と同様に、辞書行列Ａsと、Ｉ本のアンテナ素子に対する入射信号ｓjの入射方向θjを示すスパース行列Ｘとを乗算して、行列ＡsＸを算出する。
また、ＤＯＡ項算出部２は、観測行列取得部１により取得された観測行列Ｙと行列ＡsＸの差分｜Ｙ−ＡsＸ｜からなるＤＯＡ項（式（１４）の第一項）を算出する。
ラグランジェ係数更新部５は、予め設定された小さなラグランジェ係数λを収束判定部６に出力する。
小さなラグランジェ係数λとして、例えば、アレーアンテナを構成しているアンテナ素子の本数以上の方位方向にスペクトラムのピークが形成される値を設定することが考えられる。
また、アレーアンテナを構成しているＩ本のアンテナ素子に対して、入射が想定される信号の最大数（方探できる入射信号数の上限）以上のスペクトラムのピークが形成される値を設定することが考えられる。
【００４３】
収束判定部６は、ラグランジェ係数更新部５から小さなラグランジェ係数λを受けると、そのラグランジェ係数λと、前回の収束演算で算出したスペクトラムベクトルｘnを用いて、上記の式（２２）〜（２４）に示すように、スパース行列Ｘを更新する（ステップＳＴ１２）。
収束判定部６は、スパース行列Ｘを更新すると、上記の式（１６）によって、スパース行列Ｘから各方位方向ｉのスペクトラムｘiを算出することで、式（１５）のスペクトラムベクトルｘを求める。
【００４４】
収束判定部６は、スペクトラムベクトルｘを求めると、そのスペクトラムベクトルｘをｘn+1、前回の収束演算で算出したスペクトラムベクトルｘをｘnとして、上記の式（２５）の収束判定式に代入して、式（２５）が成立しているか否かを判定する（ステップＳＴ１３）。
収束判定部６は、式（２５）が成立していなければ、未だ式（１４）が収束していないと判断（最適化されていないと判断）して、収束演算回数を１だけ増やしてから（ステップＳＴ１４）、ステップＳＴ１２の処理に戻って、スパース行列Ｘの更新を繰り返し実施する。
このとき、収束判定部６は、更新後のスパース行列ＸをＤＯＡ項算出部２に出力して、ＤＯＡ項の再算出をＤＯＡ項算出部２に指示する。
一方、式（２５）が成立していれば、上記の式（１４）が収束（最適化）していると判断する。
【００４５】
収束判定部６は、式（１４）が収束していると判断すれば、ラグランジェ係数λの更新をラグランジェ係数更新部５に指示する。
ラグランジェ係数更新部５は、収束判定部６からラグランジェ係数λの更新指示を受けると、上記実施の形態１と同様に、ＤＯＡ項算出部２により算出された最新のＤＯＡ項と、事前に計測されている雑音エネルギーＥnoiseとの差分を用いて、ラグランジェ係数λを更新する（ステップＳＴ１５）。
即ち、ラグランジェ係数更新部５は、上記の式（１９）に示すようなαフィルタを用いて、ラグランジェ係数λを更新する。
【００４６】
収束判定部６は、ラグランジェ係数更新部５がラグランジェ係数λを更新すると、更新後のラグランジェ係数λと、前回の収束演算で算出したスペクトラムベクトルｘnを用いて、上記の式（２２）〜（２４）に示すように、スパース行列Ｘを更新する（ステップＳＴ１６）。
収束判定部６は、スパース行列Ｘを更新すると、上記の式（１６）によって、スパース行列Ｘから各方位方向ｉのスペクトラムｘiを算出することで、式（１５）のスペクトラムベクトルｘを求める。
【００４７】
収束判定部６は、スペクトラムベクトルｘを求めると、そのスペクトラムベクトルｘをｘn+1、前回の収束演算で算出したスペクトラムベクトルｘをｘnとして、上記の式（２５）の収束判定式に代入して、式（２５）が成立しているか否かを判定する（ステップＳＴ１７）。
収束判定部６は、式（２５）が成立していなければ、未だ式（１４）が収束していないと判断して、収束演算回数を１だけ増やしてから（ステップＳＴ１８）、ステップＳＴ１５の処理に戻って、スパース行列Ｘの更新を繰り返し実施する。
このとき、収束判定部６は、更新後のスパース行列ＸをＤＯＡ項算出部２に出力して、ＤＯＡ項の再算出をＤＯＡ項算出部２に指示する。また、ラグランジェ係数λの更新をラグランジェ係数更新部５に指示する。
一方、式（２５）が成立していれば、上記の式（１４）が収束していると判断する。
式（１４）が収束していると判断すれば、そのときのスパース行列Ｘから入射信号ｓjの入射方向θjを特定する。
【００４８】
この実施の形態２の場合も、上記実施の形態１と同様に、適正なラグランジェ係数λを設定して、高精度に入射信号ｓjの入射方向θjを探知することができる効果を奏する。
【００４９】
実施の形態３．
上記実施の形態１，２では、収束判定部６が、ＤＯＡ項とスパース項の総和を示す式（１４）が収束していなければ、ラグランジェ係数λの更新をラグランジェ係数更新部５に指示し、ラグランジェ係数更新部５が、ＤＯＡ項算出部２により算出された最新のＤＯＡ項と、事前に計測されている雑音エネルギーＥnoiseとの差分を用いて、ラグランジェ係数λを更新するものを示したが、予め複数のラグランジェ係数λ1〜λMを用意し、ラグランジェ係数λ毎に、スパース方探処理を実施して、入射信号ｓjの入射方向θjを探知し、複数のラグランジェ係数λ1〜λMに対応する入射方向θjの探知結果の中から、ＤＯＡ項が雑音エネルギーＥnoiseと最も近くなるラグランジェ係数λに対応する入射方向θjの探知結果を選択するようにしてもよい。
【００５０】
図８はこの発明の実施の形態３による方向探知装置の処理内容を示すフローチャートである。
図９はＤＯＡ項とラグランジェ係数λの関係を示す説明図である。
この実施の形態３では、予め、Ｍ個のラグランジェ係数λ1〜λMがラグランジェ係数更新部５に用意されているものとする。
ラグランジェ係数更新部５は、Ｍ個のラグランジェ係数λ1〜λMの中から、未だ選択されていない任意のラグランジェ係数λm（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）を選択し、そのラグランジェ係数λmを収束判定部６に出力する（ステップＳＴ２１）。
【００５１】
収束判定部６は、上記実施の形態１と同様に、スペクトラムベクトルｘの初期値として、例えば、ビームフォーマ（ＢＦ）の解を算出する（ステップＳＴ２２）。
収束判定部６は、ラグランジェ係数更新部５からラグランジェ係数λmを受けると、そのラグランジェ係数λmと、スペクトラムベクトルｘn（最初の収束演算では、スペクトラムベクトルｘの初期値）を用いて、上記の式（２２）〜（２４）に示すように、スパース行列Ｘを更新する（ステップＳＴ２３）。
収束判定部６は、スパース行列Ｘを更新すると、上記の式（１６）によって、スパース行列Ｘから各方位方向ｉのスペクトラムｘiを算出することで、式（１５）のスペクトラムベクトルｘを求める。
【００５２】
収束判定部６は、スペクトラムベクトルｘを求めると、そのスペクトラムベクトルｘをｘn+1、前回の収束演算で算出したスペクトラムベクトルｘをｘnとして、上記の式（２５）の収束判定式に代入して、式（２５）が成立しているか否かを判定する（ステップＳＴ２４）。
収束判定部６は、式（２５）が成立していなければ、未だ式（１４）が収束していないと判断して、収束演算回数を１だけ増やしてから（ステップＳＴ２５）、ステップＳＴ２３の処理に戻って、スパース行列Ｘの更新を繰り返し実施する。
このとき、収束判定部６は、更新後のスパース行列ＸをＤＯＡ項算出部２に出力して、ＤＯＡ項の再算出をＤＯＡ項算出部２に指示する。
一方、式（２５）が成立していれば、今回選択しているラグランジェ係数λmについて、上記の式（１４）が収束していると判断する。
【００５３】
収束判定部６は、式（１４）が収束していると判断すれば、そのときのスパース行列Ｘから入射信号ｓjの入射方向θjを特定する。
また、Ｍ個のラグランジェ係数λ1〜λMの中に未選択のラグランジェ係数が残っていれば（ステップＳＴ２６）、ステップＳＴ２１の処理に戻る。
したがって、ステップＳＴ２１〜ＳＴ２６の処理が、全てのラグランジェ係数λ1〜λMが選択されるまで繰り返し実施されるため、入射方向θjの探知結果がＭ個得られる。
【００５４】
収束判定部６は、Ｍ個の入射方向θjの探知結果を得ると、Ｍ回のスパース方探処理の中で、ＤＯＡ項が雑音エネルギーＥnoiseと最も近くなっているスパース方探処理で用いているラグランジェ係数λmを特定する。
即ち、収束判定部６は、Ｍ回のスパース方探処理において、ＤＯＡ項算出部２により算出されたＤＯＡ項（式（１４）が収束している時点のＤＯＡ項）と雑音エネルギーＥnoiseとの差分をそれぞれ算出し、Ｍ回のスパース方探処理の中で、当該差分が最も小さいスパース方探処理を特定することで、そのスパース方探処理で用いているラグランジェ係数λmを特定する。
そして、収束判定部６は、Ｍ個の入射方向θjの探知結果の中から、その特定したラグランジェ係数λmに対応する入射方向θjの探知結果を選択し、その探知結果を最終的な探知結果に決定する(ステップＳＴ２７)。
【００５５】
この実施の形態３の場合も、上記実施の形態１と同様に、高精度に入射信号ｓjの入射方向θjを探知することができる効果を奏する。
【００５６】
なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
【符号の説明】
【００５７】
１  観測行列取得部（観測行列取得手段）、２  ＤＯＡ項算出部（入射方向探知手段）、３  スパース項算出部、４  総和算出部、５  ラグランジェ係数更新部（入射方向探知手段）、６  収束判定部（入射方向探知手段）。
【図１】
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【図２】
2015102464.tif 000029
【図３】
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【図４】
2015102464.tif 000031
【図５】
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【図６】
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【図７】
2015102464.tif 000034
【図８】
2015102464.tif 000035
【図９】
2015102464.tif 000036
【図１０】
2015102464.tif 000037
【図１１】
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