(57)【要約】【課題】ＣＭＣの研磨断面画像から繊維領域を抽出して繊維体積率を容易に算出し得る画像解析装置及びプログラムを提案する。【解決手段】繊維強化複合材料の研磨断面画像を解析する画像解析装置において、研磨断面画像を入力する入力部と、入力した研磨断面画像から計算領域を抽出する初期化処理部と、抽出した計算領域に含まれる繊維の輪郭を探索するエッジ探索処理部と、探索した繊維の輪郭が円形であることを利用したエネルギ関数に基づいて、繊維の中心及び半径を推定するとともに推定した繊維の中心及び半径により形成される円の内部の領域を繊維領域として決定する繊維領域決定処理部とを備えることを特徴とする。【選択図】図１０
2015045997.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
繊維強化複合材料の研磨断面画像を解析する画像解析装置において、
前記研磨断面画像を入力する入力部と、
前記入力した研磨断面画像から計算領域を抽出する初期化処理部と、
前記抽出した計算領域に含まれる繊維の輪郭を探索するエッジ探索処理部と、
前記探索した繊維の輪郭が円形であることを利用したエネルギ関数に基づいて、前記繊維の中心及び半径を推定するとともに推定した前記繊維の中心及び半径により形成される円の内部の領域を繊維領域として決定する繊維領域決定処理部と
を備えることを特徴とする画像解析装置。
【請求項２】
前記エネルギ関数は、
前記繊維を包含する仮想的な円を形成したとき、前記仮想的な円の円周上に前記繊維の輪郭を示す画素が数多く存在するほど評価値が大きくなり、前記仮想的な円の内部に前記繊維の輪郭を示す画素が数多く存在するほど評価値が小さくなり、かつ、前記仮想的な円の円周の長さが長くなるほど評価値が小さくなる関数であり、
前記繊維領域決定処理部は、
前記繊維について前記仮想的な円の中心及び半径を操作して複数の仮想的な円を形成し、前記複数の仮想的な円のうち、前記エネルギ関数を計算して得られる評価値が最大となる円の中心及び半径を前記繊維の中心及び半径と推定する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像解析装置。
【請求項３】
前記入力部は、
前記繊維の最小半径及び最大半径の情報を含むユーザ指定パラメータを入力し、
前記繊維領域決定処理部は、
前記ユーザ指定パラメータに基づいて、前記繊維の最小半径及び最大半径の範囲で前記仮想的な円の半径を操作する
ことを特徴とする請求項２に記載の画像解析装置。
【請求項４】
前記計算領域に含まれる繊維のうち、前記繊維領域決定処理部により前記繊維領域が決定されていない繊維が存在する場合、前記繊維領域が決定されていない繊維を包含する領域に対して、前記エッジ探索処理部及び前記繊維領域決定処理部による処理を再度実行することを決定する終了判定処理部を備える
ことを特徴とする請求項１に記載の画像解析装置。
【請求項５】
前記入力部は、
マトリクスの輝度値及びボイドの輝度値の情報を含むユーザ指定パラメータを入力し、
前記初期化処理部は、
前記ユーザ指定パラメータに基づいて、前記計算領域からマトリクスを示すマトリクス領域及びボイドを示すボイド領域を除算して繊維候補領域を抽出し、
前記終了判定処理部は、
前記繊維候補領域から前記繊維領域決定処理部により決定された前記繊維領域を除算して除算後繊維候補領域を抽出し、前記除算後繊維候補領域に対して距離変換処理を実行し、距離変換処理を実行した後の画像に含まれる画素のうち、距離値が予め定められた閾値以上である画素が存在する場合、前記計算領域に含まれる繊維のうち、前記繊維領域決定処理部により前記繊維領域が決定されていない繊維が存在すると判断する
ことを特徴とする請求項４に記載の画像解析装置。
【請求項６】
隣接する繊維同士の幾何学的制約に基づいて、前記繊維領域決定処理部により決定された前記繊維領域の一部又は全部が重複している箇所が存在する場合、重複している箇所をエラー箇所として検出する最適化処理部を備える
ことを特徴とする請求項１に記載の画像解析装置。
【請求項７】
前記最適化処理部は、
前記エラー箇所を包含する領域に対して、前記エッジ探索処理部及び前記繊維領域決定処理部による処理を再度実行することを決定する
ことを特徴とする請求項６に記載の画像解析装置。
【請求項８】
前記繊維領域決定処理部により決定された前記繊維領域に基づいて、前記研磨断面画像に含まれる単位面積当たりの繊維面積の割合を算出し、算出した繊維面積の割合に基づいて、前記繊維強化複合材料に含まれる単位体積当たりの繊維体積の割合を繊維体積率として算出するプロセッサ
を備えることを特徴とする請求項１に記載の画像解析装置。
【請求項９】
繊維強化複合材料の研磨断面画像を解析する画像解析装置のプログラムにおいて、
コンピュータに、
前記研磨断面画像を入力する第１のステップと、
前記入力した研磨断面画像から計算領域を抽出する第２のステップと、
前記抽出した計算領域に含まれる繊維の輪郭を探索する第３のステップと、
前記探索した繊維の輪郭が円形であることを利用したエネルギ関数に基づいて、前記繊維の中心及び半径を推定するとともに推定した前記繊維の中心及び半径により形成される円の内部の領域を繊維領域として決定する第４のステップと
を実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
前記コンピュータに、
前記計算領域に含まれる繊維のうち、前記第４のステップにより前記繊維領域が決定されていない繊維が存在する場合、前記繊維領域が決定されていない繊維を包含する領域に対して、前記第３のステップ及び前記第４のステップによる処理を再度実行することを決定する第５のステップと、
隣接する繊維同士の幾何学的制約に基づいて、前記第４のステップにより決定された前記繊維領域の一部又は全部が重複している箇所が存在する場合、重複している箇所をエラー箇所として検出する第６のステップと、
前記第４のステップにより決定された前記繊維領域に基づいて、前記研磨断面画像に含まれる単位面積当たりの繊維面積の割合を算出し、算出した単位面積の割合に基づいて、前記繊維強化複合材料に含まれる単位体積当たりの繊維体積の割合を繊維体積率として算出する第７のステップと
を実行させるための請求項９に記載のプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像解析装置及びプログラムに関し、特に繊維強化複合材料の研磨断面画像を解析する画像解析装置及びプログラムに適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、繊維強化複合材料の一種であるセラミック基複合材料（CMC : Ceramic Matrix Composites）の開発が進められている。ＣＭＣは、髪の毛ほどの細いセラミックの繊維を母材（マトリクス）で強化した複合材料であり、軽量かつ耐熱性に優れるという特徴を有する。この特徴を利用して、例えばＣＭＣを航空機用エンジン部材に用いることが検討されており、現在実用化が図られている。なおＣＭＣを航空機用エンジン部材として用いることで、大幅な燃費向上が期待される。
【０００３】
一般にＣＭＣは、まず複数のセラミックの繊維束で織物を作製し、繊維表面をカーボンなどで被覆する。次いで繊維束の中にマトリクスを形成するＣＶＩ（Chemical Vapor Infiltration）プロセス及び繊維束の間の空洞（ボイド）にマトリクスを形成するＰＩＰ（Polymer Impregnation and Pyrolysis）プロセスなどを経て形成されるが、このとき形成されたＣＭＣにおける単位体積当たりの繊維体積の割合（繊維体積率）がＣＭＣの靱性に大きく影響する。
【０００４】
すなわち繊維体積率が大きい程、靱性が高く耐熱性に優れる。よって形成されたＣＭＣの靱性が十分であるか否かを確認するために繊維体積率を評価することが重要となる。
【０００５】
ＣＭＣの繊維体積率を評価する手法としては、例えばＣＭＣの研磨断面画像を表示画面に表示し、表示した研磨断面画像から繊維領域を目視により判別し、繊維領域だけを選択して抽出することにより繊維体積率を算出するという手法がある。しかし一般に研磨断面画像はグレースケールで表現される画像であり、研磨断面画像に含まれる主要な部材である繊維、マトリクス及びボイドは何れも白色〜黒色の間の灰色で表現される。
【０００６】
特に繊維と繊維を覆うマトリクスとは、輝度値の差がノイズレベルの差しかなく区別がつきにくい。よって研磨断面画像から繊維領域だけを目視により判別して抽出しようとすると、膨大な時間がかかり、また観察者により抽出範囲にばらつきが生じるという課題がある。従ってコンピュータによる画像解析により、研磨断面画像から繊維領域を自動抽出することが望ましい。
【０００７】
特許文献１には、細胞核が染色された染色画像をコンピュータが入力し、入力した染色画像から細胞核の領域を検出し、検出した細胞核を含む細胞の周りを一周する最短経路を計算し、この最短経路を細胞の輪郭として抽出する技術が開示されている。この技術によれば、対象画像に含まれる対象物（ここでは細胞）の輪郭を自動抽出することができるとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００８−１４６２７８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかし特許文献１には、対象画像が染色画像であり、細胞のなかに染色された細胞核が存在するという特徴を利用して細胞の輪郭を抽出する技術である。従って染色などの加工が施されていない対象画像から対象物の輪郭を抽出することはできない。
【００１０】
ＣＭＣの研磨断面画像は、元からグレースケールの画像であり、上述したように特に繊維とマトリクスとの区別がつきにくい。よってＣＭＣの研磨断面画像から繊維領域を抽出する際、特許文献１に記載の技術を利用することはできない。
【００１１】
なお研磨断面画像の作成方法は、まず試料の切片を作成し、次いで切片を型に埋め込んで切片の周囲を樹脂で埋める。次いで樹脂を硬化させ、最後に切片を型から外して表面を研磨する方法が採用される。よって樹脂の材料や硬化方法によっては、必ずしも研磨断面画像がグレースケールの画像になるとは限らない。しかし少なくとも研磨断面画像に含まれる繊維は染色することはできないため、研磨断面画像から繊維領域を抽出する際に特許文献１に記載の技術を利用することはできない。
【００１２】
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、ＣＭＣの研磨断面画像から繊維領域を抽出して繊維体積率を容易に算出し得る画像解析装置及びプログラムを提案するものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
かかる課題を解決するために、本発明においては、繊維強化複合材料の研磨断面画像を解析する画像解析装置において、研磨断面画像を入力する入力部と、入力した研磨断面画像から計算領域を抽出する初期化処理部と、抽出した計算領域に含まれる繊維の輪郭を探索するエッジ探索処理部と、探索した繊維の輪郭が円形であることを利用したエネルギ関数に基づいて、繊維の中心及び半径を推定するとともに推定した繊維の中心及び半径により形成される円の内部の領域を繊維領域として決定する繊維領域決定処理部とを備えることを特徴とする。
【００１４】
またかかる課題を解決するために、本発明においては、繊維強化複合材料の研磨断面画像を解析するプログラムにおいて、コンピュータに、研磨断面画像を入力する第１のステップと、入力した研磨断面画像から計算領域を抽出する第２のステップと、抽出した計算領域に含まれる繊維の輪郭を探索する第３のステップと、探索した繊維の輪郭が円形であることを利用したエネルギ関数に基づいて、繊維の中心及び半径を推定するとともに推定した繊維の中心及び半径により形成される円の内部の領域を繊維領域として決定する第４のステップとを実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、ＣＭＣの研磨断面画像から繊維領域を抽出して繊維体積率を容易に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施の形態における画像解析装置の全体構成図である。
【図２】画像解析処理を示すフローチャートである。
【図３】初期化処理を示すフローチャートである。
【図４】エッジ探索処理を示すフローチャートである。
【図５】繊維領域決定処理を示すフローチャートである。
【図６】終了判定処理を示すフローチャートである。
【図７】最適化処理を示すフローチャートである。
【図８】初期化処理により得られる画像である。
【図９】エッジ探索処理により得られる画像である。
【図１０】繊維領域決定処理により得られる画像である。
【図１１】終了判定処理により得られる画像である。
【図１２】最適化処理により得られる画像である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下図面について、本発明の一実施の形態を詳述する。
【００１８】
（１）全体構成
図１は、本実施の形態における画像解析装置１の全体構成を示す。画像解析装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１、入力部１２、画像記憶部１３、表示部１４及びメモリ１５を備えて構成される。
【００１９】
ＣＰＵ１１は、メモリ１５に格納されている各種プログラムと協働して画像解析装置１の動作を統括的に制御するプロセッサである。入力部１２は、ユーザからの入力を受け付けるインタフェースであり、例えばキーボードやマウスである。また本実施の形態における入力部１２は、ＣＭＣ（Ceramic Matrix Composites）の研磨断面画像を入力するインタフェースでもある。
【００２０】
ここでＣＭＣとは、複数のセラミックの繊維束で織物を作製し、繊維表面をカーボンなどで被覆し、繊維束の中にマトリクスを形成するＣＶＩ（Chemical Vapor Infiltration）プロセス及び繊維束の間の空洞（ボイド）にマトリクスを形成するＰＩＰ（Polymer Impregnation and Pyrolysis）プロセスなどを経て形成される繊維強化複合材料である。またＣＭＣの研磨断面画像とは、このＣＭＣの断面を研磨して得られる画像である。
【００２１】
本実施の形態においては、このＣＭＣの研磨断面画像から繊維領域を自動抽出しようとするものである。研磨断面画像から繊維領域を自動抽出することにより、研磨断面画像における単位面積当たりの繊維面積の割合（繊維面積率）を算出することができる。またこの繊維面積率からＣＭＣの単位体積当たりの繊維体積の割合（繊維体積率）を算出することができる。なおＣＰＵ１１が繊維体積率を算出するとすればよい。繊維体積率はＣＭＣの靱性に大きく影響することから、形成されたＣＭＣの靱性を評価することができる。
【００２２】
図１に戻り、画像記憶部１３は、入力部１２から入力されたＣＭＣの研磨断面画像及びこの研磨断面画像を各種画像処理により加工修正して作成した画像を記憶する記憶媒体である。表示部１４は、研磨断面画像及び各種画像処理により加工修正して作成した画像を表示するＬＣＤ（Liquid Crystal Display）などの表示装置である。
【００２３】
メモリ１５は、ＣＰＵ１１と協働して画像解析処理を実行するための各種プログラムを格納する記憶媒体である。各種プログラムには、初期化処理部１５１、エッジ探索処理部１５２、繊維領域決定処理部１５３、終了判定処理部１５４及び最適化処理部１５５がある。これら各種プログラムにより実行される画像解析処理（図２）及び画像解析処理における各処理の詳細（図３〜図７）については後述する。
【００２４】
（２）全体処理
図２は、本実施の形態における画像解析処理の処理手順を示す。この画像解析処理は、入力部１２がユーザからの実行指示を受け付けたことを契機として、ＣＰＵ１１及びメモリ１５に格納されている各種プログラムとの協働により実行される。以下の説明の便宜上、処理主体を各種プログラムとして説明する。
【００２５】
まず初期化処理部１５１は、ＣＭＣの研磨断面画像を入力すると、入力部１２を介してユーザから入力されたユーザ指定パラメータに基づいて、研磨断面画像から計算領域を抽出した計算領域抽出画像（図８）及び計算領域抽出画像から繊維候補を抽出した繊維候補領域抽出画像（図８）を作成する初期化処理を実行する（ＳＰ１）。
【００２６】
なおステップＳＰ１において入力されるユーザ指定パラメータとしては、例えばマスクの範囲、マトリクスの輝度値、ボイドの輝度値、繊維領域の最小半径及び最大半径がある。マスクの範囲は、研磨断面画像から計算領域抽出画像を作成するために用いられる。
【００２７】
またマトリクスの輝度値及びボイドの輝度値は、計算領域抽出画像からマトリクス領域及びボイド領域をおおまかに除算して繊維候補領域抽出画像を作成するために用いられる。繊維領域の最小半径及び最大半径の情報は、後述する繊維領域決定処理（図５）において、繊維領域の中心及び半径を推定して繊維領域を決定する際に用いられる。
【００２８】
次いでエッジ探索処理部１５２は、ステップＳＰ１において作成された計算領域抽出画像に対して、ソベルフィルタを用いた輪郭抽出処理、自動閾値処理及び細線化処理の各種画像処理を実行することにより、ボイドの輪郭を抽出したボイド輪郭抽出画像（図９）、繊維の輪郭（エッジ）を抽出した繊維輪郭抽出画像（図９）及び繊維の輪郭を細線化した繊維輪郭細線化画像（図９）を作成するエッジ探索処理を実行する（ＳＰ２）。
【００２９】
なお計算領域抽出画像に対して単に２値化処理を実行しても、繊維の輪郭を適切に抽出することはできない。より厳密にいうと、計算領域抽出画像に含まれる繊維が数本程度である場合には、単に２値化処理を実行することで繊維の輪郭を抽出することは可能である。しかし計算領域抽出画像のサイズが例えば５００×５００画素（２５万画素）のように大きくなると、画像を入力する際のライティングや研磨状態の違いにより、大域的な閾値処理を実行するだけでは繊維の輪郭を適切に抽出することはできない。
【００３０】
ＣＭＣの研磨断面画像は上述したように繊維、マトリクス及びボイドから構成され、特に繊維及びマトリクスは同一材料であり（例えばＳｉＣ）、更には繊維の表層には輝度値が繊維と非常に近いマトリクス（例えばＣＶＩ、ＳＰＩ、ＰＩＰ、ＭＩマトリクスなど）が存在する。よって単に２値化処理を実行しても、マトリクスの一部が繊維と認識されてマトリクスとの境界を区別することができない。
【００３１】
次いで繊維領域決定処理部１５３は、ユーザ指定パラメータのうちの繊維領域の最小半径及び最大半径の情報と、繊維領域の形状が円形であることを利用したエネルギ関数とに基づいて（エネルギ関数については後述する）、繊維領域の中心及び半径を推定して繊維領域を決定し、繊維領域抽出画像（図１０）を作成する繊維領域決定処理を実行する（ＳＰ３）。
【００３２】
次いで終了判定処理部１５４は、ステップＳＰ１において作成された繊維候補領域抽出画像からステップＳＰ３において決定した繊維領域を除算して除算後繊維候補抽出画像（図１１）を作成し、この除算後繊維候補抽出画像に対して距離変換処理を実行して距離変換画像（図１１）を作成する。そして終了判定処理部１５４は、距離変換画像における距離が予め定められた閾値以上でないことを確認する終了判定処理を実行する（ＳＰ４）。
【００３３】
次いで最適化処理部１５５は、終了判定処理により繊維領域の抽出に漏れがないことを確認した後の繊維領域抽出画像について繊維領域の和集合を計算し、和集合について、隣接する繊維同士は少なくとも半径よりも離れて存在するという幾何学的制約に基づいてエラー判定を実行し、エラー箇所抽出画像（図１２）を作成するエラー判定処理を実行する（ＳＰ５）。
【００３４】
以上のステップＳＰ１〜ＳＰ５の各処理が実行された後、ＣＰＵ１１はこの画像解析処理を終了する。
【００３５】
（３）各処理の詳細
図３〜図７は、上述した図２の画像解析処理における初期化処理、エッジ探索処理、繊維領域決定処理、終了判定処理及び最適化処理の詳細を示す。以下図３〜図７を参照して、各処理の詳細について説明する。
【００３６】
図３は、初期化処理の詳細な処理手順を示す。この初期化処理は、図２の画像解析処理がステップＳＰ１の初期化処理に移行したことを契機として実行される。
【００３７】
まず初期化処理部１５１は、入力部１２を介してＣＭＣの研磨断面画像を入力する（ＳＰ１１）。次いで初期化処理部１５１は、入力したＣＭＣの研磨断面画像に対して、ユーザから指定された範囲のマスクを適用してマスク処理を実行し、研磨断面画像とマスクの範囲との積集合を計算領域として抽出する（ＳＰ１２）。
【００３８】
このとき初期化処理部１５１は、ステップＳＰ１２において抽出した計算領域が示される画像を計算領域抽出画像として作成する。次いで初期化処理部１５１は、入力部１２を介して、マトリクスの輝度値、ボイドの輝度値、繊維の最小半径及び最大半径の情報をユーザ指定パラメータとして入力する（ＳＰ１３）。
【００３９】
そして初期化処理部１５１は、計算領域抽出画像に対して、ステップＳＰ１３で取得したユーザ指定パラメータのうちのマトリクスの輝度値及びボイドの輝度値に基づいて、明らかにマトリクス及びボイドであると判別可能な領域を除外して繊維候補領域を抽出し（ＳＰ１４）、この初期化処理を終了する。
【００４０】
このとき初期化処理部１５１は、ステップＳＰ１４において抽出した繊維候補領域が示される画像を繊維候補領域抽出画像として作成する。
【００４１】
図４は、エッジ探索処理の詳細な処理手順を示す。このエッジ探索処理は、図２の画像解析処理がステップＳＰ２のエッジ探索処理に移行したことを契機として実行される。
【００４２】
まずエッジ探索処理部１５２は、初期化処理において作成した計算領域抽出画像に対してソベルフィルタを用いた輪郭抽出処理を実行し、計算領域抽出画像におけるボイドの輪郭を抽出する（ＳＰ２１）。
【００４３】
このときエッジ探索処理部１５２は、ステップＳＰ２１において抽出したボイドの輪郭が示される画像をボイド輪郭抽出画像として作成する。次いでエッジ探索処理部１５２は、ボイド輪郭抽出画像に対して、Ｋ−ｍｅａｎｓ法の一種であるＩＳＯＤＡＴＡ法を用いた自動閾値処理を実行し（ＳＰ２２）、再度ソベルフィルタを用いた輪郭抽出処理を実行して、繊維の輪郭を抽出する（ＳＰ２３）。
【００４４】
このときエッジ探索処理部１５２は、ステップＳＰ２３において抽出した繊維の輪郭が示される画像を繊維輪郭抽出画像として作成する。最後にエッジ探索処理部１５２は、抽出した繊維の輪郭について細線化処理を実行して（ＳＰ２４）、このエッジ探索処理を終了する。
【００４５】
このときエッジ探索処理部１５２は、ステップＳＰ２４において細線化した繊維の輪郭を計算領域抽出画像に重ね合わせて繊維輪郭細線化画像を作成する。
【００４６】
図５は、繊維領域決定処理の詳細な処理手順を示す。この繊維領域決定処理は、図２の画像解析処理がステップＳＰ３の繊維領域決定処理に移行したことを契機として実行される。
【００４７】
まず繊維領域決定処理部１５３は、エッジ探索処理により作成した繊維輪郭細線化画像において、細線化された繊維の輪郭近傍のピクセルを繊維領域の中心候補として探索する（ＳＰ３１）。次いで繊維領域決定処理部１５３は、探索した結果得られた中心候補を中心とした仮想的な円を形成し、形成した円の半径をユーザ指定パラメータのうちの繊維の最小半径及び最大半径の情報に基づいて操作する。
【００４８】
そして繊維領域決定処理部１５３は、予め用意されているエネルギ関数に基づいて、繊維領域の中心及び半径を推定する（ＳＰ３２）。
【００４９】
ここで、エネルギ関数は、ノイズ率とヒット率との積を評価値とする関数である。ノイズ率は、何れか一の繊維領域について、中心候補が実際に繊維領域の中心であって、かつ、細線化された輪郭のピクセルが中心候補を中心として形成した円の円周上に数多く存在する場合には値が大きくなる。
【００５０】
換言すると、何れか一の繊維領域について、繊維領域の中心ではない位置を中心候補とした場合（例えばマトリクス領域内又はボイド領域内のピクセルを中心候補とした場合）或いは繊維領域の中心を中心候補とした場合であっても、半径を操作して形成される円が繊維領域よりも小さい又は大きい場合にはノイズ率の値は小さくなる。
【００５１】
またヒット率は、何れか一の繊維領域について、細線化された輪郭のピクセルが中心候補を中心として形成した円の円周上に数多く存在し、かつ、形成した円の円周の長さが短い程値が大きくなる。換言すると、何れか一の繊維領域について、中心候補を中心として複数の円を形成したときに形成した円の円周上に存在する細線化された輪郭のピクセルが同程度の数である場合には円周の長さが短い円の方がヒット率の値は大きくなる。
【００５２】
エネルギ関数をＲ、ノイズ率をＲｎ、ヒット率をＲｈとし、繊維輪郭細線化画像において、中心候補を中心とした円の半径を操作して形成される円の円周上に含まれる細線化された輪郭のピクセル数をＮｏｎ、円内部に含まれる細線化された輪郭のピクセル数をＮｉｎ、円周の長さをＬｏｎとした場合、エネルギ関数Ｒを下記式（１）に示す。
【００５３】
【数１】
2015045997.tif 000003
【００５４】
そして繊維領域決定処理部１５３は、推定した繊維領域の中心及び半径に基づいて繊維領域を決定し（ＳＰ３３）、繊維領域決定処理を終了する。
【００５５】
なおこのとき繊維領域決定処理部１５３は、ステップＳＰ３３において決定した繊維領域を示す画像を繊維領域抽出画像として作成する。
【００５６】
図６は、終了判定処理の詳細な処理手順を示す。この終了判定処理は、図２の画像解析処理がステップＳＰ４の終了判定処理に移行したことを契機として実行される。
【００５７】
まず終了判定処理部１５４は、ステップＳＰ１において作成された繊維候補領域抽出画像からステップＳＰ３において決定した繊維領域を除算する（ＳＰ４１）。このとき終了判定処理部１５４は、ステップＳＰ４１において繊維領域を除算した後の画像を除算後繊維候補抽出画像として作成する。
【００５８】
次いで終了判定処理部１５４は、除算後繊維候補抽出画像と除算前の画像（除算前画像と呼ぶ）とを比較して（ＳＰ４２）、差異があるか否かを判断する（ＳＰ４３）。なお差異があるか否かの判断に際して終了判定処理部１５４は、除算後繊維候補抽出画像に対してダイクストラ法を用いた距離変換処理を実行し、距離変換画像を作成する。
【００５９】
そして終了判定処理部１５４は、作成した距離変換画像において、距離値が予め定められた閾値以上の領域があるか否かを判断し、閾値以上の領域がある場合には差異があると判断し、ない場合には差異がないものと判断する。閾値には、例えばステップＳＰ１においてユーザ指定パラメータとして入力される繊維の最小半径を設定することができる。この場合、距離値が閾値以上（最小半径以上）の領域には、少なくとも最小半径の繊維が含まれる可能性があると判断することができる。
【００６０】
次いで終了判定処理部１５４は、差異がある場合には（ＳＰ４３：Ｙ）、距離変換画像を新たな繊維候補領域抽出画像とし（ＳＰ４４）、新たな繊維候補領域抽出画像に対して再度エッジ探索処理及び繊維領域決定処理を実行するべくステップＳＰ２に移行する。なお距離変換画像は、繊維領域を包含する領域を含む画像である。これに対し終了判定処理部１５４は、差異がない場合（ＳＰ４３：Ｎ）、この終了判定処理を終了する。
【００６１】
図７は、最適化処理の詳細な処理手順を示す。この最適化処理は、図２の画像解析処理がステップＳＰ５の最適化処理に移行したことを契機として実行される。
【００６２】
まず最適化処理部１５５は、ステップＳＰ３において決定された繊維領域について和集合を計算する（ＳＰ５１）。次いで最適化処理部１５５は、隣接する繊維同士の幾何学的制約に基づいてエラー判定を実行する（ＳＰ５２）。
【００６３】
例えば最適化処理部１５５は、隣接する繊維の中心間の距離は、少なくとも互いの半径を合算した距離よりも大きいという幾何学的制約に基づいて、抽出した和集合のうち隣接する繊維の中心間の距離が互いの半径を合算した距離以下である箇所を検出してエラーと判定する。このとき最適化処理部１５５は、エラー箇所を示す画像をエラー箇所抽出画像として作成する。
【００６４】
次いで最適化処理部１５５は、エラー箇所を含む繊維領域及びその近傍の領域に対して再度エッジ探索処理、繊維領域決定処理及び終了判定処理を１回だけ実行して（ＳＰ５３）、この最適化処理を終了する。
【００６５】
（４）各画像
図８〜図１２は、上述した図３〜図７における初期化処理、エッジ探索処理、繊維領域決定処理、終了処理及び最適化処理により作成される各画像の具体例を示す。以下図８〜図１２を参照して、各画像について説明する。なお図８〜図１２の各画像は、例えば表示部１４により表示画面に表示される。
【００６６】
図８は、初期化処理により作成される画像を示す。
研磨断面画像Ｇ１は、ＣＭＣの断面を研磨して得られる画像であり、入力部１２を介して画像記憶部１３に記憶される。なお以下で説明する各画像についても画像記憶部１３に記憶される。研磨断面画像Ｇ１は、主として繊維領域Ｒ１、マトリクス領域Ｒ２及びボイド領域Ｒ３から構成される。
【００６７】
マスク画像Ｇ２は、ユーザから指定された範囲のマスクが適用されてマスク処理が実行された画像である。計算領域抽出画像Ｇ３は、研磨断面画像Ｇ１とマスク画像Ｇ２との積集合の画像であり、初期化処理以降の計算対象となる画像である。繊維候補領域抽出画像Ｇ４は、入力部１２を介して入力されたマトリクス及びボイドの輝度値に基づいて、マトリクス領域Ｒ２及びボイド領域Ｒ３がおおまかに除外された後の画像である。
【００６８】
図９は、エッジ探索処理により作成される画像を示す。
ボイド輪郭抽出画像Ｇ５は、計算領域抽出画像Ｇ３に対して輪郭抽出処理を実行した後の画像であり、ボイドの輪郭Ｅ１の輝度値が高く白色に表示される画像である。繊維輪郭抽出画像Ｇ６は、ボイド輪郭抽出画像Ｇ５に対して自動閾値処理及び再度の輪郭抽出処理を実行した後の画像であり、繊維の輪郭Ｅ２の輝度値が高く白色に表示される画像である。繊維輪郭細線化画像Ｇ７は、繊維輪郭抽出画像Ｇ６における繊維の輪郭Ｅ２について細線化処理を実行し、細線化された輪郭Ｅ３を計算領域抽出画像Ｇ３に重ね合わせた画像である。
【００６９】
図１０は、繊維領域決定処理により作成される画像を示す。
繊維領域抽出画像Ｇ８は、繊維輪郭細線化画像Ｇ７における繊維の輪郭Ｅ３及び予め用意されたエネルギ関数Ｒに基づいて、繊維輪郭細線化画像Ｇ７における繊維の中心及び半径を推定し、推定した繊維の中心Ｃ１と、中心Ｃ１及び半径ｒ１により形成される円の円周とを計算領域抽出画像Ｇ３に重ね合わせた画像である。円周で囲まれた領域が抽出された繊維領域となる。
【００７０】
図１１は、終了判定処理により作成される画像を示す。
除算後繊維候補抽出画像Ｇ９は、繊維候補領域抽出画像Ｇ４から繊維領域抽出画像Ｇ８を除算した後の画像である。距離変換画像Ｇ１０は、除算後繊維候補抽出画像Ｇ９に対して距離変換処理を実行した後の画像である。繊維領域再抽出画像Ｇ１１は、距離変換画像Ｇ１０において距離が閾値以上である領域について再度エッジ探索処理、繊維領域決定処理を実行した後の画像である。
【００７１】
図１２は、最適化処理により作成される画像を示す。
エラー箇所抽出画像Ｇ１２は、エラー箇所ＥＲ１を示す画像である。エラー箇所抽出画像Ｇ１２におけるエラー箇所ＥＲ１は、隣接する繊維領域の一部又は全部が重複している箇所となる。
【００７２】
（５）本実施の形態による効果
以上のように本実施の形態における画像解析装置及びプログラムによれば、ＣＭＣの研磨断面画像に含まれる繊維の形状が円形であるという形状的特徴を利用して、研磨断面画像から繊維領域を自動抽出するようにしたので、抽出した繊維領域から繊維面積率を算出し、算出した繊維面積率から繊維体積率を容易に算出することができる。よって繊維体積率の算出にかかる時間を大幅に削減することができるとともに、観察者ごとに算出される繊維体積率にばらつきが生じることを防止することができる。
【００７３】
（６）他の実施の形態
上述してきた本実施の形態においては、最適化処理（図２：ＳＰ５）により隣接する繊維領域の一部又は全部が重複しているエラー箇所が検出された場合、エラー箇所及びその近傍領域に対して、エッジ探索処理、繊維領域決定処理及び終了判定処理（図２：ＳＰ２〜ＳＰ４）を１回だけ再度実行するとしたが、必ずしもこれに限らず、例えばエラー箇所が検出されなくなるまで複数回実行するとしてもよい。
【００７４】
また最適化処理部１５５は、隣接する繊維領域の一部又は全部が重複している場合において、重複している範囲が予め定められた許容範囲内であるか否かを判断し、許容範囲内の繊維領域を計算領域抽出画像Ｇ３から除算して、新たな計算領域抽出画像（例えば計算領域抽出画像Ｇ３’）を作成し、この計算領域抽出画像Ｇ３’に対して、再度エッジ探索処理、繊維領域決定処理及び終了判定処理を実行するとしてもよい。そして計算領域抽出画像Ｇ３及び新たな計算領域抽出画像Ｇ３’から得られた繊維領域の和集合を計算して、最終的な繊維領域を抽出するとしてもよい。
【００７５】
なお許容範囲は、隣接する繊維領域の中心間の距離は互いの半径を合算した距離よりも大きいという上述した幾何学的制約を考慮することに加えて、繊維領域の中心として推定した中心画素内の領域にも幅があり実際の繊維の中心は中心画素内の何れかであること及び半径も実際は画素の整数値以外の自由な値を取り得ることを考慮して定めるとしてもよい。
【００７６】
以上のように他の実施の形態によれば、実際は繊維同士が重複していない場合であっても重複しているとエラー判定されてしまう場合（またその逆の場合）を考慮して許容範囲を設定し、重複している場合であっても許容範囲内であれば再計算の対象から除外するようにしたので、最終的に抽出される繊維領域の精度を向上させることができる。
【符号の説明】
【００７７】
１  画像解析装置
１１  ＣＰＵ
１２  入力部
１３  画像記憶部
１４  表示部
１５  メモリ
１５１  初期化処理部
１５２  エッジ探索処理部
１５３  繊維領域決定処理部
１５４  終了判定処理部
１５５  最適化処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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