(57)【要約】【課題】床スラブの平面寸法および厚さ寸法等の設計初期において既知となり得る値をパラメータとして簡易な数式により重量床衝撃音遮断性能を評価することが可能になる重量床衝撃音遮断性能の評価方法を提供する。【解決手段】ゴムボールを衝撃源とした最大Ａ特性床衝撃音レベルを評価量として床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能（ＨＡ−ＬA）を評価するに際して、床スラブ厚ｔ（ｍ）および当該床スラブの１次固有周波数ｆS1（Ｈｚ）を用いて、【数１】2015081429.tif 000044【数２】2015081429.tif 000045  ただし、ａ1＝０．９１〜１．０１、ｘ＝１３±２、によって上記床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能を評価する。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴムボールを衝撃源とした最大Ａ特性床衝撃音レベルを単一数値評価量として床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能（ＨＡ−ＬA）を評価する方法であって、
床スラブ厚ｔ（ｍ）および当該床スラブの１次固有周波数ｆS1（Ｈｚ）を用いて、
【数１】
2015081429.tif 000033
【数２】
2015081429.tif 000034
ただし、ａ1＝０．９１〜１．０１、ｘ＝１３±２、
によって上記床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能を評価することを特徴とする重量床衝撃音遮断性能の評価方法。
【請求項２】
タイヤを衝撃源とする床衝撃音レベル等級（Ｌ数）を単一数値評価量として床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能（ＨＡ−ＬH）を評価する方法であって、
上記床スラブのｎ次の固有周波数をｆsn（Ｈｚ）、無限大板のインピーダンスレベルをＬZ∞（ｄＢ）、６３Ｈｚ帯域の加振力レベルをＬF（ｄＢ）、６３Ｈｚ帯域の騒音計の動特性補正をΔＣ（ｄＢ）、室の床面積をＳ（ｍ2）、等価吸音面積をＡ（ｍ2）、６３Ｈｚ帯域の室内の音圧分布の影響の補正をＬR（ｄＢ）としたときに、
【数３】
2015081429.tif 000035
【数４】
2015081429.tif 000036
【数５】
2015081429.tif 000037
【数６】
2015081429.tif 000038
【数７】
2015081429.tif 000039
【数８】
2015081429.tif 000040
【数９】
2015081429.tif 000041
ただし、加算範囲はｍ＝１〜５
【数１０】
2015081429.tif 000042
【数１１】
2015081429.tif 000043
によって、上記床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能を評価することを特徴とする重量床衝撃音遮断性能の評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、床スラブの寸法等をパラメータとして簡易な数式により重量床衝撃音遮断性能を評価することが可能になる重量床衝撃音遮断性能の評価方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
集合住宅の居室における騒音対策の一つとして、床に振動を加えた時に、直下の受音室に発生する床衝撃音がある。このような床衝撃音には、比較的軽いものが床上に落ちたり、堅い靴で床を叩くときなどに発生する軽量床衝撃音と、子供が飛び跳ねたりして 起こる重量床衝撃音とがある。
【０００３】
このうち、軽量床衝撃音は、床の表面仕上げ材を柔軟なものとすることで改善することができるものの、重量床衝撃音は、主として梁架構やコンクリート床スラブ厚といった建物の構造自体によってその遮断性能が決定されるため、構造計画の初期段階から重量床衝撃音の予測を行い、設計に反映させることが重要である。
【０００４】
これまでに提案されている予測方法では、建物構造の条件とともに室の寸法や配置を設定して計算を行っている。しかし，実際の設計の初期段階においては、多くの場合、居室の配置や寸法は未設定であるために、重量床衝撃音遮断性能の予測が行われずに床スラブ厚等の条件が決定され、後の段階で大幅な変更が必要となることがある。
【０００５】
一方、本発明者等は、先に下記非特許文献１〜６に見られるように、有限要素解析（FEM）により配置・寸法が設定された室の床スラブの振動特性を求め、振動から音への計算には完全拡散音場を仮定したエネルギ計算にさらに波動性を近似した補正を施して重量床衝撃音遮断性能の予測を行い、当該予測方法により高い精度で計算できることを確認した。
【０００６】
そこで、上記予測方法を用いて、床スラブに存在しうる様々な配置の室の平均的な重量床衝撃音遮断性能（以下、ＨＡ−Ｌと称する。）で評価することを検討した。この際に、評価する単一数値評価量として、ゴムボールを衝撃源（JIS A 1418-2）とする最大Ａ特性床衝撃音レベル（JIS A 1419-2）（以下、ＨＡ−ＬAと略す。）と、タイヤを衝撃源（JIS A 1418-2）とする床衝撃音レベル等級（Ｌ数）（JIS A 1419-2）（以下、ＨＡ−ＬHと略す。）との２種類について検討を行った。
【０００７】
先ず、床スラブ内に様々に配置された室に対して、ＦＥＭによって床の振動を算出し、下記非特許文献４〜６に記載されているように、インピーダンス法（日本建築学会編、建物の床衝撃音防止設計、技報堂出版  参照）と同様の完全拡散音場を仮定したエネルギ計算にさらに波動性を近似した補正を施してバンド音圧レベルを求めた。
【０００８】
この際に、対象となる室は、図１に示すように、図中点線で囲まれた範囲に設定した。そして、ＦＥＭモデルの１節点ずつ室の位置をずらして多数の室を設定し、各室ごとに加振点を５点設け、これらに鉛直方向の力を加えて周波数応答解析により伝達インピーダンスレベル平均値を求めた。ここで、伝達インピーダンスレベル平均値とは、加振点から対象室の床の全節点への伝達のインピーダンスレベルを平均し、さらに全加振点５点分の平均を行った値である。なお、計算周波数は、１／４５オクターブごととした。
【０００９】
次いで、床スラブ振動からの放射音の計算は、上述した建築学会のインピーダンス法の考え方を基として、完全拡散音場を仮定したエネルギ計算とした。計算方法の詳細は下記非特許文献４〜６に示されているとおりであり、低い周波数範囲であるために完全拡散音場仮定のエネルギ計算値との間に生じる差に対して波動性を近似した補正を行う点がインピーダンス法とは異なる。
【００１０】
そのうち低モード数またはモードが生じない低い周波数範囲において完全拡散音場仮定のエネルギ計算値との間に生じる差を補正するために，式（１）を用いた。式（１）は、室の鉛直方向に着目し、主に空間の１次モードの影響を補正する式である。鉛直方向の空間１次モードは、式（２）の周波数ｆrm（ｍ＝１）で生じ、一般的な住宅居室の天井高では６３Ｈｚ帯域に含まれる。鉛直方向に着目した空間の損失αvは実験値を参考として０．４とした。図２は、ΔＬsf（ｆ）の周波数特性を示すものである。なお、式（１）の補正は、１／４５オクターブごとの周波数に対して行い、補正後にバンドにまとめた。
【００１１】
【数１】
2015081429.tif 000002
【００１２】
【数２】
2015081429.tif 000003
【００１３】
【数３】
2015081429.tif 000004
【００１４】
【数４】
2015081429.tif 000005
【００１５】
【数５】
2015081429.tif 000006
ただし、加算範囲はｍ＝１〜５とする。
【００１６】
【数６】
2015081429.tif 000007
【００１７】
2015081429.tif 000008
【００１８】
そして、上述した方法により、様々な床スラブ寸法を設定してＨＡ−ＬAおよびＨＡ−ＬHを計算し、床スラブの寸法の影響を検討した。図３および図４は、厚さ２００〜３５０ｍｍの範囲の４種類の床スラブにおける計算結果を、縦軸にＨＡ−ＬAまたはＨＡ−ＬHを、横軸に当該床スラブの１次固有周波数を採って対数グラフに示したものである。
【００１９】
これらの計算結果および図３、図４から、上記床スラブの平面寸法がＨＡ−ＬAおよびＨＡ−ＬHに影響を与えることが判明した。また、４種類の床スラブにおいて、いずれもＨＡ−ＬAまたはＨＡ−ＬHと１次固有周波数との間に、ｙ＝ａｌｏｇｘ＋ｂで表される直線的な関係が見受けられることから、床スラブの平面寸法および厚さからＨＡ−ＬAおよびＨＡ−ＬHを簡易的に求めることができるとの知見を得るにいたった。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２０】
【非特許文献１】浜田由記子，田中ひかり，田端 淳: 有限要素法を用いた大スパンスラブの重量床衝撃音予測における構造体のモデル化に関する検討，大成建設技術センター報 第３８号，2005
【非特許文献２】田中ひかり，増田 潔：鉄骨造建物の重量床衝撃音遮断性能に関する検討−スラブの振動特性とＦＥＭによる予測−，騒音制御，425-434，2012.12
【非特許文献３】田中ひかり，田端 淳：ゴムボールによる重量床衝撃音の予測方法に関する検討，日本音響学会講演論文集，1007-1008，2009.9
【非特許文献４】田中ひかり，増田 潔：重量床衝撃音予測における音圧分布の影響の検討，日本音響学会講演論文集，1105-1106，2012.9
【非特許文献５】増田 潔，田中ひかり：重量床衝撃音予測における受音室の音圧レベル補正に関する検討  その１  １次元音場における検討,日本音響学会講演論文集，1207-1208，2013.3
【非特許文献６】田中ひかり，増田 潔：重量床衝撃音予測における受音室の音圧レベル補正に関する検討  その２  ３次元音場における検討,日本音響学会講演論文集，1209-1210，2013.3
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
本発明は、上記知見に基づいてなされたもので、床スラブの平面寸法および厚さ寸法等の設計初期において既知となり得る値をパラメータとして簡易な数式により重量床衝撃音遮断性能を評価することが可能になる重量床衝撃音遮断性能の評価方法を提供することを課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、ゴムボールを衝撃源とした最大Ａ特性床衝撃音レベルを単一数値評価量として床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能（ＨＡ−ＬA）を評価する方法であって、床スラブ厚ｔ（ｍ）および当該床スラブの１次固有周波数ｆS1（Ｈｚ）を用いて、
【００２３】
【数７】
2015081429.tif 000009
【００２４】
【数８】
2015081429.tif 000010
【００２５】
ただし、ａ１＝０．９１〜１．０１、ｘ＝１３±２、によって上記床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能を評価することを特徴とするものである。
【００２６】
また、請求項２に記載の発明は、タイヤを衝撃源とする床衝撃音レベル等級（Ｌ数）を単一数値評価量として床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能（ＨＡ−ＬH）を評価する方法であって、上記床スラブのｎ次の固有周波数をｆsn（Ｈｚ）、無限大板のインピーダンスレベルをＬZ∞（ｄＢ）、６３Ｈｚ帯域の加振力レベルをＬF（ｄＢ）、６３Ｈｚ帯域の騒音計の動特性補正をΔＣ（ｄＢ）、室の床面積をＳ（ｍ2）、等価吸音面積をＡ（ｍ2）、６３Ｈｚ帯域の室内の音圧分布の影響の補正をＬR（ｄＢ）としたときに、
【００２７】
【数９】
2015081429.tif 000011
【００２８】
【数１０】
2015081429.tif 000012
【００２９】
【数１１】
2015081429.tif 000013
【００３０】
【数１２】
2015081429.tif 000014
【００３１】
【数１３】
2015081429.tif 000015
【００３２】
【数１４】
2015081429.tif 000016
【００３３】
【数１５】
2015081429.tif 000017
ただし、加算範囲はｍ＝１〜５
【００３４】
【数１６】
2015081429.tif 000018
【００３５】
2015081429.tif 000019
によって上記床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能を評価することを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００３６】
請求項１または２に記載の発明によれば、居室の配置や寸法が設定されていない設計の初期段階においても、床スラブ内平均重量床衝撃音遮断性能ＨＡ−ＬAまたはＨＡ−ＬHを、床スラブの平面寸法および厚さ寸法から決定される当該床スラブの１次固有周波数または１次〜３次固有周波数および上記厚さ寸法等の設計初期において既知となり得る緒元に基づき、それぞれの簡易式ＳＨＡ−ＬAまたはＳＨＡ−ＬHを用いることにより、容易かつ高い精度で評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】床スラブ内に様々に配置された室に対してＦＥＭによって床の振動を算出して平均する方法を示す概念図である。
【図２】部屋の鉛直方向に着目した空間１次モードの影響の補正を示すグラフである。
【図３】ＦＥＭによって算出したＨＡ−ＬAと１次固有振動数との関係をスラブ厚ごとに示すグラフである。
【図４】ＦＥＭによって算出したＨＡ−ＬHと１次固有振動数との関係をスラブ厚ごとに示すグラフである。
【図５】式（３）の係数をスラブ厚との関係において示す図表である。
【図６】床スラブの１〜３次固有周波数に対する６３Ｈｚ帯域のインピーダンスと無限大板インピーダンスレベルの差を示すグラフである。
【図７】（ａ）は床スラブの固有周波数付近の周波数特性モデルを示すグラフであり、（ｂ）は固有周波数を変化させたときの６３Ｈｚバンド値の変化を示すグラフである。
【図８】ＦＥＭによる床スラブの伝達インピーダンスレベルの算出結果の例を示すグラフである。
【図９】床スラブの１〜３次固有周波数に対するインピーダンス逆数のレベル差を示すグラフである。
【図１０】床スラブの１次固有周波数付近の周波数特性の振幅による６３Ｈｚバンド値への室内空間鉛直モードの影響を示すグラフである。
【図１１】ｗ＝０．８としたときの式（１３）による固有周波数算出値とＦＥＭによる読み取り値との関係を示すグラフである。
【図１２】式（１４）によって補正した式（１３）による固有周波数算出値とＦＥＭによる読み取り値との関係を示すグラフである。
【図１３】本発明に係るＳＨＡ−ＬAによる計算結果とＦＥＭによる計算結果との関係を示すグラフである。
【図１４】本発明に係るＳＨＡ−ＬHによる計算結果とＦＥＭによる計算結果との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
（第１の実施形態）
本発明の第１の実施形態として、床スラブの平面寸法および厚さ等を用いてＨＡ−ＬAを評価するための簡易式（ＳＨＡ−ＬAと略す。）について以下説明する。
図３に見られるように、ＨＡ−ＬAにおいては、床スラブの１次固有周波数との相関が高い（Ｒ＝０．７７〜０．８９）ことから、簡易式として式（３）に示す一次関数を用いる。
【００３９】
【数１７】
2015081429.tif 000020
【００４０】
【数１８】
2015081429.tif 000021
【００４１】
ここで、ｆS1は、床スラブの1次固有周波数であり、ｔは、床スラブ厚（ｍ）である。
図３に示した各スラブ厚（２００ｍｍ、２５０ｍｍ、３００ｍｍ、３５０ｍｍ）について、式（３）を適用すると図５に示す表の通りになる。この結果、係数ａ1は、床スラブ厚による差が小さいために、ａ1＝０．９１〜１．０１の範囲の値を用いることができ、好ましくは平均値である０．９５を用いることができる。
【００４２】
また、式（４）のｂ1と各スラブ厚の関係については、無限大板インピーダンスが床スラブ厚の二乗に比例することから、当該式（４）を近似式と仮定してｘの値を決定すれば、１３±２の範囲内になる。したがって、ｘは、ｘ＝１１〜１５の範囲の任意の値、好ましくは上記誤差が最も小さくなるｘ＝１３を用いることができる。
【００４３】
したがって、本実施形態に係る平均的な重量床衝撃音遮断性能であるＨＡ−ＬAを評価値とする重量床衝撃音遮断性能の評価方法によれば、上記簡易式ＳＨＡ−ＬAを用いることにより、設計初期において適宜設計可能な床スラブの緒元並びに後述する梁幅ｈaおよび梁せいｈbから高い精度で上記床スラブの重量床衝撃音遮断性能を評価することができる。
【００４４】
（第２の実施形態）
本発明の第２の実施形態として、床スラブの平面寸法および厚さ等を用いてＨＡ−ＬHを評価するための簡易式（ＳＨＡ−ＬHと略す。）について以下説明する。
第１の実施形態と同様に、図４に示した床スラブの１次固有周波数（ＦＥＭ解析による伝達インピーダンスレベル平均値の周波数特性からの読み取り値）とＨＡ−ＬHの関係を見ると、いずれの床スラブ厚の場合にも床スラブの１次固有周波数の対数表示値とＨＡ−ＬHとの間に比例関係が見えるものの、ばらつきが非常に大きい。したがって１次固有周波数以外にも影響を与える要因があると考えられる。
【００４５】
ここで、Ｌ数は、１つの周波数バンドの値が評価値を決定する。そして、多くの場合、決定周波数は６３Ｈｚであることから、本発明においても６３Ｈｚ帯域の床スラブのインピーダンスの周波数特性に着目した。
【００４６】
図６は、床スラブの１〜３次固有周波数を横軸に、６３Ｈｚ帯域のインピーダンスレベルと無限大板インピーダンスレベルの差を縦軸として示したものである。ここで、図６（ａ）は、１次固有周波数が６３Ｈｚ帯域以上の帯域に含まれる場合、すなわち４４Ｈｚ以上の場合の値を１次固有周波数に対してプロットしたものである。また、図６（ｂ）は、（ａ）には含まれず、かつ２次固有周波数が６３Ｈｚ帯域に含まれる場合の値を２次固有周波数に対してプロットしたものである。さらに、図６（ｃ）は、それ以外の場合の値を３次固有周波数に対してプロットしたものである。
図６（ｂ）、（ｃ）においては、固有周波数の対数表示との比例関係が見える。これらの近似直線は、それぞれ式（５）および式（６）で示すことができる。
【００４７】
【数１９】
2015081429.tif 000022
【００４８】
これに対して、図６（ａ）は、１次固有周波数との関連が薄いように見える。しかしながら、床スラブの寸法比（長辺／短辺）が１の条件に着目すると、グラフの上方にプロットされており、１次固有周波数が高くなるにしたがって値が低くなる傾向が見える。
【００４９】
そこで、この点について、図７に示すモデルを用いて考えることとする。図７（ａ）は、は床スラブのｎ次固有周波数における振動速度の相対レベル（最大値を０ｄＢとする）のモデルであり、式（７）で表すことができる。これを６３Ｈｚバンド値にして、固有周波数を変化させると、バンド値は図７（ｂ）のように変化する。この曲線の近似直線を図中に記す。そして、同じ傾きを持った直線を図６（ａ）に直線で記すと、床スラブ寸法比が１の値の分布とほぼ一致する。
【００５０】
【数２０】
2015081429.tif 000023
【００５１】
次に、図８は、寸法比が異なる床スラブについて、ＦＥＭによって算出した伝達インピーダンスレベル平均値の周波数特性を比較して示すものである。図８（ａ）に示す床スラブ平面寸法が４ｍ×４ｍ（寸法比１）の場合は、１次固有周波数においてインピーダンスが大きく落ち込むのに対し、図８（ｂ）に示す床スラブ平面寸法が４ｍ×８ｍ（寸法比２）の場合は、インピーダンスの落ち込みが浅いことが判る。
【００５２】
そこで、１次固有周波数が６３Ｈｚ帯域以上の帯域に含まれる場合には、基本となる傾きを図７（ｂ）の近似直線の傾きとし、寸法比により補正を行うこととした。これを、式（８）に示す。
【００５３】
【数２１】
2015081429.tif 000024
【００５４】
また、主として６３Ｈｚ帯域の値で決定されるＬ数は、上述した室空間の鉛直方向１次モードの影響を受ける（図２参照）。図９（ａ）〜（ｃ）は、各々室空間の鉛直モードの補正を施した６３Ｈｚ帯域のインピーダンスの逆数のレベル値と、補正を施さないインピーダンス逆数のレベル値の差を示すものである。これらの図において、両レベル値の差の値は、室空間の鉛直方向の１次モードである６７Ｈｚ付近でピークを持つが、次数が高くなるにしたがってピークの値が小さくなっている。これは次数が高くなるにつれて、インピーダンスの落ち込みが浅くなることが影響すると考えられる。
【００５５】
次いで、図１０（ａ）は、式（７）で計算した床スラブの１次固有周波数付近の振動速度のモデル（最大値を０dBとする。）に下限値を設けて有効となる振幅を設定した場合を示すものであり、図１０（ｂ）は、室空間鉛直モードの影響のモデルを示すものであり、図１０（ｃ）は、これが６３Ｈｚバンド値にどのように影響を与えるかを検討した結果を示すものである。ここで、下限値とは、他の次数の共振の影響によって下限となる値とする。
【００５６】
図８で示したインピーダンスレベルにおいても、２例とも次数が高くなるにつれ振幅が小さく（インピーダンスの落ち込みが浅く）なり、無限大板インピーダンスレベルと比べると１次固有周波数は１５ｄＢ程度、２次固有周波数は１０ｄＢ程度、３次固有周波数は６ｄＢ程度となっている。
【００５７】
そこで、図１０で説明した影響を簡易的に補正するため式（９）を用い、ΔＬsf（ｆ）の振幅に係数を乗じることとした。ここで、ΔＬsf（ｆ）は、前述した式（１）により計算する（αv＝０．４）。ｐはそれぞれの次数の固有周波数の振幅の程度を考慮し、室空間鉛直モードの影響を与えられるよう次数ごとに異なる値を用いることとした。式（９）による曲線を図９中に示してある。
【００５８】
【数２２】
2015081429.tif 000025
以上の影響を考慮して、式（１０）を、ＨＡ−ＬHを評価するための簡易式（以下、ＳＨＡ−ＬHと称す。）とする。
【００５９】
【数２３】
2015081429.tif 000026
【００６０】
【数２４】
2015081429.tif 000027
【００６１】
ただし、
ＬZ,∞：無限大板のインピーダンスレベル
ＬF：６３Ｈｚ帯域の加振力レベル（４０ｄＢ）
ΔＣ：６３Ｈｚ帯域の騒音計の動特性補正（＝５．２ｄＢ）
Ｓ：室の床面積（本研究では１６ｍ2）
Ａ：等価吸音面積（本研究では室表面積７２．８ｍ2，吸音率０．０９のため６．５５ｄＢ）
ＬR：６３Ｈｚ帯域の室内の音圧分布の影響の補正（−２．７ｄＢ）
ΔＬSF（ｆsn）：式（１）により、かつΔＬSF（ｆsn)≧０ｄＢ
【００６２】
ちなみに、建築学会が採用する値を用いるとすれば、ＬF＝４０ｄＢ、ΔＣ＝５．２ｄＢを代入することができる。また、Ｓ、ＡおよびＬRは、評価対象となる建物の緒元などから決定される値である。例えば、本発明に至る検討において用いた値（ａ：１６ｍ2、Ａ：室表面積７２．８ｍ2、吸音率０．０９のため６．５５ｄＢ、ＬR：−２．７ｄＢ）を用いれば、式（１０）は、式（１１）のように簡略化させることができる。
【００６３】
【数２５】
2015081429.tif 000028
【００６４】
次に、上記第１の実施形態においては、式（３）によってＳＨＡ−ＬAを求めるために、床スラブの1次固有周波数が必要である。第２の実施形態においては、式（１０）または式（１１）によってＳＨＡ−ＬHを求めるために１次〜３次固有周波数が必要である。これら固有周波数の算出式として式（１２）を用いることができる。ちなみに、この式（１２）は、周辺完全固定の長方形スラブの固有周波数算出式である（J. Blevins: Formulas for Natural Frequency and Mode Shape. Krieger, 1979）。
【００６５】
【数２６】
2015081429.tif 000029
【００６６】
しかしながら、梁によって拘束された床スラブは完全固定とはならないために、式（１２）の値よりも低下する。そこで、式（１２）に係数ｗを乗じた式（１３）を用いることにする。
【００６７】
【数２７】
2015081429.tif 000030
【００６８】
そして先ず、上述した日本建築学会のインピーダンス法における１次固有周波数の計算方法を参考とし、ｗ＝０．８として式（１３）により固有周波数を算出した。図１１は、その算出値とＦＥＭによって算出した伝達インピーダンスの周波数特性から読み取った固有周波数の関係を示すものである。同図に見られるように、式（１３）による算出値とＦＥＭによる読み取り値とは、概ね対応する（相関係数：０．９７、０．９３）ものの、幾分のばらつきがあり、床スラブが薄い場合には式（１３）の算出値のほうが小さく、床スラブが厚い場合には式（１３）の算出値が大きい傾向がある。
【００６９】
一方、評価対象となる床スラブを囲む梁の断面寸法が一定である場合には、薄い床スラブのほうが梁による拘束が大きく、床スラブが厚いと梁による拘束が小さくなる。したがって、床スラブの曲げ剛性と梁のねじり剛性の関係によって係数ｗを決定することとした。
そして、床スラブの曲げモーメントＭBと梁のねじりモーメントＭTの比（ＭT／ＭB）と係数ｗとは比例関係にある（薄肉構造物の理論と計算Ｉ（小松定夫、山海堂、1969））ことから、ｗを式（１４）によって求めることとする。
【００７０】
【数２８】
2015081429.tif 000031
【００７１】
【数２９】
2015081429.tif 000032
【００７２】
ｋ2はｈb／ｈａ によって異なり以下のとおり０．２程度の値である。
ｈb／ｈa＝１．２のときｋ2＝０．２１９
ｈb／ｈa＝１．５のときｋ2＝０．２３１
ｈb／ｈa＝２．０のときｋ2＝０．２４６
【００７３】
図１２は、式（１４）によるｗを用いて、式（１３）で算出した固有周波数とＦＥＭによる読み取り値の関係を示すものである。同図から、図１１に示したｗ＝０．８を用いた場合と比較して、いずれの床スラブ厚においても両者は非常によく一致している（相関係数：０．９９、０．９７）ことが判る。
【実施例】
【００７４】
本発明の効果を検証するために、平面寸法４ｍ×４ｍ、厚さ２００〜３５０ｍｍの床スラブを対象として、式（３）の簡易式（ＳＨＡ−ＬA）を用いて、ＨＡ−ＬAを計算した。なお、式（３）における１次固有周波数の計算は、式（１３）、（１４）によって行った。図１３は、上記計算結果を、ＦＥＭを用いた計算結果と比較して示したものである。図１３から、両者は非常近似した結果になっており、相関係数は０．９６であった。
【００７５】
次いで、同じく平面寸法４ｍ×４ｍ、厚さ２００〜３５０ｍｍの床スラブを対象として、式（１１）の簡易式（ＳＨＡ−ＬH）を用いてＨＡ−ＬHを計算した。この際にも、式（１１）における１〜３次固有周波数の計算は、式（１３）、（１４）によって行った。図１４は、上記計算結果を、ＦＥＭを用いた計算結果と比較して示したものである。図１４から、ＳＨＡ−ＬAの場合よりも誤差は大きいものの、両者は比較的よい対応を示しており、相関係数を０．９２とすることができた。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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