(57)【要約】【課題】定常状態に至るまでの過渡状態にあるときの最適性を、複雑な設定をすることなく向上させる。【解決手段】制御対象５を制御する複数の制御部４１と、制御部４１による制御に用いられる変数を最適化して当該変数の目標値を算出する最適化部２１と、定常状態に至るまでの過渡状態において、最適化部２１により算出された目標値に基づいて制御部４１による制御を実行させるよりも、制御対象５の制御状態をより最適な状態に高めることが可能な状態であることを示す最適化機会損失状態であるかどうかを検出する機会損失検出部３１と、機会損失検出部３１によって最適化機会損失状態であることが検出された場合に、制御状態がより最適な状態に近づくように目標値を修正する目標値修正部３２と、を有し、制御部４１は、目標値修正部３２により修正された目標値に基づいて、制御対象５を制御する。【選択図】図３
2015162189.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象を制御する複数の制御部と、
前記制御部による制御に用いられる変数を最適化して当該変数の目標値を算出する最適化部と、
定常状態に至るまでの過渡状態において、前記最適化部により算出された前記目標値に基づいて前記制御部による制御を実行させるよりも、前記制御対象の制御状態をより最適な状態に高めることが可能な状態であることを示す最適化機会損失状態であるかどうかを検出する機会損失検出部と、
前記機会損失検出部によって前記最適化機会損失状態であることが検出された場合に、前記制御状態がより最適な状態に近づくように前記目標値を修正する目標値修正部と、を有し、
前記制御部は、前記目標値修正部により修正された前記目標値に基づいて、前記制御対象を制御することを特徴とする最適化システム。
【請求項２】
前記機会損失検出部は、前記制御部による制御に用いられる変数を最適化して当該変数の第２目標値を算出する第２最適化部をさらに有し、前記最適化部により算出された前記目標値と前記第２目標値とを比較して前記最適化機会損失状態であるかどうかを検出することを特徴とする請求項１記載の最適化システム。
【請求項３】
前記機会損失検出部は、前記目標値による制御方向と前記第２目標値による制御方向とが基準となる値に対する正負方向を基準にして反対方向となる場合に、前記最適化機会損失状態であると判定することを特徴とする請求項２記載の最適化システム。
【請求項４】
前記機会損失検出部は、前記目標値と前記第２目標値との差が閾値よりも大きい場合に、前記最適化機会損失状態であると判定することを特徴とする請求項２記載の最適化システム。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の最適化システムであって、
第１の制御装置と複数の第２の制御装置とを備え、
前記第１の制御装置が、前記最適化部を有し、
前記第２の制御装置が、前記制御部、前記機会損失検出部および目標値修正部を有する、
ことを特徴とする最適化システム。
【請求項６】
請求項１〜４のいずれかに記載の最適化システムであって、
第１の制御装置と複数の第２の制御装置とを備え、
前記第１の制御装置が、前記最適化部、前記機会損失検出部および目標値修正部を有し、
前記第２の制御装置が、前記制御部を有する、
ことを特徴とする最適化システム。
【請求項７】
請求項１〜４のいずれかに記載の最適化システムであって、
第１の制御装置と第２の制御装置と複数の第３の制御装置とを備え、
第１の制御装置が、前記最適化部を有し、
第２の制御装置が、前記機会損失検出部および目標値修正部を有し、
第３の制御装置が、前記制御部を有する、
ことを特徴とする最適化システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、最適化システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
生産プロセスの状態を監視して制御する際に、プロセスを最適化することで生産効率を高めるシステムが提供されている（例えば、下記特許文献１〜３参照）。下記特許文献３には、プロセスを制御する複数のローカルコントローラの上位側に、プロセス全体の最適化を行うグローバルオプティマイザを配置した最適化システムが開示されている。この最適化システムでは、グローバルオプティマイザが、最適化に必要なプロセスの状態や制約等の情報をローカルコントローラやプロセスから収集し、他のローカルコントローラとの連携を考慮したうえでプロセス全体にわたる最適化を行い、各ローカルコントローラに目標値を送っている。各ローカルコントローラは、自コントローラが担当する範囲内にある変数に対する制約を考慮しつつ、それらの変数がグローバルオプティマイザから受け取った目標値に近づくように制御する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−０９２５８４号公報
【特許文献２】特表２００２−５３４７２９号公報
【特許文献３】米国特許第６１２２５５号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献３に記載の最適化は、定常状態（時間的に変動がほぼ一定してる状態）における変数に対して行うものである。したがって、定常状態に至るまでの過渡状態にあるときの最適性は低下するおそれがある。図６〜図９を参照して、以下に具体的に説明する。
【０００５】
図６は、グローバルオプティマイザ７と、二つのローカルコントローラ８、９とを備える最適化システムを示す。このシステムでは、ローカルコントローラ８での制御量ＣＶ８が制御変数ＣＶ８としてローカルコントローラ９に入力され、ローカルコントローラ９が、自コントローラでの操作量ＭＶ９と制御変数ＣＶ８とに基づいて制御量ＣＶ９を出力する。ローカルコントローラ９では、ローカルコントローラ８の制御変数ＣＶ８を操作することができないため、制御変数ＣＶ８は外乱変数ＤＶ９として扱うことになる。
【０００６】
ここで、図７（Ａ）、（Ｂ）を参照して、制御量ＣＶ９が、操作量ＭＶ９または制御変数ＣＶ８（外乱変数ＤＶ９）の変化に応じてどのように変化するのかについて説明する。図７（Ａ）は、ある時刻に操作量ＭＶ９を単位量増加させた場合に、制御量ＣＶ９が時間的にどのように変化するのかを示す図である。図７（Ｂ）は、上記ある時刻に制御変数ＣＶ８（外乱変数ＤＶ９）を単位量増加させた場合に、制御量ＣＶ９が時間的にどのように変化するのかを示す図である。
【０００７】
図７（Ａ）、（Ｂ）は、制御量ＣＶ９の応答速度について、操作量ＭＶ９の変化に対する応答速度よりも、制御変数ＣＶ８（外乱変数ＤＶ９）の変化に対する応答速度の方が遅いことを示している。また、操作量ＭＶ９または制御変数ＣＶ８（外乱変数ＤＶ９）を単位量増加すると、制御量ＣＶ９も増加する関係にあることを示している。
【０００８】
このような最適化システムで、制御量ＣＶ８と制御量ＣＶ９との双方を最大化するように最適化演算用の評価関数が設定された場合、グローバルオプティマイザ７による最適化の結果は、例えば図８のようになる。
【０００９】
図８（Ａ）は、評価関数に従ってローカルコントローラ８の制御量ＣＶ８すなわち外乱変数ＤＶ９を最大化するように目標値が設定されたことを示す図である。図８（Ｂ）は、ローカルコントローラ９の操作量ＭＶ９の目標値を、ローカルコントローラ９の制御量ＣＶ９が増える方向とは反対となる減る方向に設定したことを示す図である。これは、操作量ＭＶ９を増やしてしまうと、外乱変数ＤＶ９が増えることとの相乗効果により、制御量ＣＶ９が上限値を超えてしまうため、操作量ＭＶ９の目標値を、増やす方向とは反対の減らす方向に設定したものである。
【００１０】
図８（Ｃ）は、操作量ＭＶ９の目標値を図８（Ｂ）に示すように設定したことで、制御量ＣＶ９が上限を超えない範囲で制御されることを示す図である。
【００１１】
このような最適化制御を、例えば特許文献３に記載の最適化システムで行うと、図９（Ｂ）に示すように、ローカルコントローラ９の操作量ＭＶ９は目標値に向けて瞬時に下げられることになる。これに対し、ローカルコントローラ８の制御量ＣＶ８すなわち外乱変数ＤＶ９は、図９（Ａ）に示すように、目標値に向けて徐々に上がることになる。これは、制御量ＣＶ８の応答速度が操作量ＭＶ９の応答速度に比べて遅いうえ、ローカルコントローラ８における制御量ＣＶ８が、他のローカルコントローラ９に入力されるまでに時間を要すること等による。
【００１２】
このように、徐々に上がる制御量ＣＶ８（外乱変数ＤＶ９）よりも相対的に早く操作量ＭＶ９が下がることによって、図９（Ｃ）に示すように、ローカルコントローラ９の制御量ＣＶ９は、一時的に目標値から遠ざかる方向に変化し、その後、目標値に向けて近づくことになる。このような状態は、制御量ＣＶ９をより最適な状態に高めることが可能であるにもかかわらず、最適な状態に高められていない状態となるため、最適化の機会を損失した状態（以下、「最適化機会損失状態」または単に「機会損失状態」ともいう。）であるといえる。
【００１３】
図９（Ｃ）では、外乱変数ＤＶ９の寄与ａに応じて制御量ＣＶ９が上限値ｅを超えない範囲で操作量ＭＶ９を変化させることで実現できた軌跡ｄと、外乱変数ＤＶ９の寄与ａおよび操作量ＭＶ９の寄与ｂに応じて得られた制御量ＣＶ９の実際の軌跡ｃとの差分が、機会損失ｆとなる。
【００１４】
このような図９（Ｃ）の状況下では、例えば、操作量ＭＶ９を瞬時に下げるのではなく、外乱変数ＤＶ９の寄与ａに従って制御量ＣＶ９を上げていき、制御量ＣＶ９が上限値ｅを超えると予測される段階で操作量ＭＶ９を下げるように制御することで、制御量ＣＶ９をより最適な状態に高めることができる。
【００１５】
つまり、特許文献３に記載の最適化システムでは、最適化機会損失状態を招くことが想定され、定常状態に至るまでの過渡状態にあるときの最適性が低下するおそれがある。
【００１６】
本発明は、特に定常状態に至るまでの過渡状態にあるときの最適性を、複雑な設定をすることなく向上させることができる最適化制御システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明に係る最適化システムは、制御対象を制御する複数の制御部と、前記制御部による制御に用いられる変数を最適化して当該変数の目標値を算出する最適化部と、定常状態に至るまでの過渡状態において、前記最適化部により算出された前記目標値に基づいて前記制御部による制御を実行させるよりも、前記制御対象の制御状態をより最適な状態に高めることが可能な状態であることを示す最適化機会損失状態であるかどうかを検出する機会損失検出部と、前記機会損失検出部によって前記最適化機会損失状態であることが検出された場合に、前記制御状態がより最適な状態に近づくように前記目標値を修正する目標値修正部と、を有し、前記制御部は、前記目標値修正部により修正された前記目標値に基づいて、前記制御対象を制御することを特徴とする。
【００１８】
上記機会損失検出部は、前記制御部による制御に用いられる変数を最適化して当該変数の第２目標値を算出する第２最適化部をさらに有し、前記最適化部により算出された前記目標値と前記第２目標値とを比較して前記最適化機会損失状態であるかどうかを検出することとしてもよい。
【００１９】
上記機会損失検出部は、前記目標値による制御方向と前記第２目標値による制御方向とが基準となる値に対する正負方向を基準にして反対方向となる場合に、前記最適化機会損失状態であると判定することとしてもよい。
【００２０】
上記機会損失検出部は、前記目標値と前記第２目標値との差が閾値よりも大きい場合に、前記最適化機会損失状態であると判定することとしてもよい。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、特に定常状態に至るまでの過渡状態にあるときの最適性を、複雑な設定をすることなく向上させることができる最適化システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】（Ａ）は、ローカルコントローラの操作量ＭＶに対する制御量ＣＶのステップ応答を例示する図であり、（Ｂ）は、ローカルコントローラの外乱変数ＤＶに対する制御量ＣＶのステップ応答を例示する図である。
【図２】（Ａ）は、外乱変数ＤＶの目標値を例示する図であり、（Ｂ）は、操作量ＭＶの目標値を例示する図であり、（Ｃ）は、制御量ＣＶのグローバル目標値ＧＶと定常目標値ＳＶとが反対方向に設定されていることを例示する図である。
【図３】第１実施形態における最適化システムの構成を例示する図である。
【図４】第２実施形態における最適化システムの構成を例示する図である。
【図５】第３実施形態における最適化システムの構成を例示する図である。
【図６】最適化システムの構成を例示する図である。
【図７】（Ａ）は、ローカルコントローラの操作量ＭＶに対する制御量ＣＶのステップ応答を例示する図であり、（Ｂ）は、ローカルコントローラの外乱変数ＤＶに対する制御量ＣＶのステップ応答を例示する図である。
【図８】（Ａ）は、最適化システムでの外乱変数ＤＶの目標値を例示する図であり、（Ｂ）は、最適化システムでの操作量ＭＶの目標値を例示する図であり、（Ｃ）は、最適化システムでの制御量ＣＶの制御状態を例示する図である。
【図９】（Ａ）は、最適化システムでの外乱変数ＤＶの制御状態を例示する図であり、（Ｂ）は、最適化システムでの操作量ＭＶの制御状態を例示する図であり、（Ｃ）は、最適化システムでの制御量ＣＶの制御状態を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
[本発明の原理]
本発明における実施形態を説明する前に、本発明の原理について説明する。本発明は、グローバルオプティマイザとローカルコントローラとを含む最適化システムにおいて実現することができる。本発明の原理は、このような最適化システムにおいて、上述した最適化機会損失状態に至ることを事前に検知し、それを検知した場合に、最適化の機会損失を抑制するように制御することにある。
【００２４】
この最適化システムでは、例示的に、ローカルコントローラでの制御に用いる各変数の目標値をグローバルオプティマイザとローカルコントローラとの双方で算出することとする。以下においては、グローバルオプティマイザで算出する目標値を「グローバル目標値」といい、ローカルコントローラで算出する目標値を「定常目標値」という。
【００２５】
ここで、機会損失は、過渡状態にある定常目標値が、グローバルオプティマイザによる最適化の意図に反する値となったときに生ずる。このような機会損失を避ける方法の１つとして、機会損失とならないようにローカルコントローラで定常目標値を算出する方法が考えられる。しかしながら、この方法では、起こり得る機会損失のパターンを事前に検討し、機会損失とならないようにローカルコントローラのロジックや設定を工夫する必要がある。このような工夫は、プロセスを熟知した者であっても検討に多大な労力を要する。さらに、最適化システムの適用対象は大規模かつ複雑なプロセスが多いため、そのような工夫をすること自体、非常に困難である。本発明は、ローカルコントローラが実際に算出するであろうと予測される定常目標値を算出し、その定常目標値とグローバル目標値とを比較して機会損失状態を検知し、機会損失を抑制するものである。これにより、多大な労力を要する事前検討を要することなく、機会損失を抑制することが可能となる。
【００２６】
機会損失状態の検知は、グローバル目標値と定常目標値とを比較することで行う。具体的には、グローバル目標値と定常目標値とが、変数の現在値に対する正負方向を基準にして反対方向に設定されているかどうかで、機会損失状態に至るか否かを判定する。
【００２７】
例えば、ローカルコントローラの制御量に対するグローバル目標値が現在値よりも大きく設定され、定常目標値が現在値よりも小さく設定されている場合には、グローバル目標値と定常目標値とが反対方向に設定されていることとなり、機会損失状態に至ると判定する。
【００２８】
一方、ローカルコントローラの制御量に対するグローバル目標値が現在値よりも大きく設定され、定常目標値が現在値よりも大きく設定されている場合には、グローバル目標値と定常目標値とが同じ方向に設定されていることとなり、機会損失状態に至らないと判定する。
【００２９】
なお、機会損失状態の検知は、グローバル目標値と定常目標値との制御方向に基づいて判定することには限定されず、何らかの基準を用いてグローバル目標値と定常目標値とを比較して行うことができればよい。例えば、グローバル目標値と定常目標値との差の大きさに基づいて判定することとしてもよい。この場合には、グローバル目標値と定常目標値との差が閾値よりも大きいときに、機会損失状態に至ると判定し、グローバル目標値と定常目標値との差が閾値以下であるときに、機会損失状態に至らないと判定することができる。
【００３０】
機会損失状態を検知した場合には、機会損失を抑制するように定常目標値を修正する。具体的には、機会損失状態に至ると判定された変数の定常目標値を、グローバル目標値に近づけるように修正する。図１および図２を参照して具体的に説明する。図１（Ａ）は、ある時刻にローカルコントローラの操作量ＭＶを単位量増加させた場合に、ローカルコントローラの制御量ＣＶが増加方向に瞬時に変化することを示す図である。図１（Ｂ）は、上記ある時刻にローカルコントローラの外乱変数ＤＶを単位量増加させた場合に、ローカルコントローラの制御量ＣＶが増加方向に徐々に変化することを示す図である。外乱変数ＤＶとして、例えば、他のローカルコントローラから出力される制御量が該当する。
【００３１】
このような最適化システムにおいて、制御量ＣＶと外乱変数ＤＶとの双方を最大化するように最適化演算用の評価関数が設定された場合、グローバルオプティマイザによる最適化の結果は、例えば図２のようになる。
【００３２】
図２（Ａ）は、評価関数に従って外乱変数ＤＶを最大化するように目標値が設定されたことを示す図である。図２（Ｂ）は、ローカルコントローラの操作量ＭＶの目標値が、ローカルコントローラの制御量ＣＶが増える方向とは反対となる減る方向に設定されたことを示す図である。これは、操作量ＭＶを増やしてしまうと、外乱変数ＤＶが増えることとの相乗効果により、制御量ＣＶが上限値を超えてしまうため、操作量ＭＶの目標値を、増やす方向とは反対の減らす方向に設定したものである。
【００３３】
図２（Ｃ）は、制御量ＣＶのグローバル目標値ＧＶと定常目標値ＳＶとが反対方向に設定されていることを示す図である。つまり、本発明では、このような場合に、機会損失状態に至ると判定されることとなり、制御量ＣＶの定常目標値ＳＶを、グローバル目標値ＧＶに近づけるように修正することになる。
【００３４】
機会損失状態に至ると判定された制御量ＣＶの定常目標値ＳＶを、グローバル目標値ＧＶに近づけるように修正する手段としては、例えば、ローカルコントローラで定常目標値を決定する際に用いる最適化演算用の評価関数に、制御量ＣＶをグローバル目標値に近づける評価関数を加えることや、操作量ＭＶをグローバル目標値に近づける評価関数の重み付けを下げること等が挙げられる。なお、相関関係を有する変数同士の相対的なバランスを変更するように評価関数を修正できればよいため、相関関係を有する変数のうち、いずれかの変数の重み付けを上げるまたは下げることとしてもよいし、両変数の重み付けのバランスを変更すこととしてもよい。また、機会損失の対象は制御量ＣＶであることには限定されず、操作量ＭＶであってもよい。
【００３５】
次に、図面を参照して本発明における実施形態について説明する。ただし、以下に説明する実施形態は、あくまでも例示であり、以下に明示しない種々の変形や技術の適用を排除するものではない。すなわち、本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
【００３６】
[第１実施形態]
図３を参照して、第１実施形態における最適化システムの構成について説明する。図３に示すように、最適化システム１は、最適化部２１を有するグローバルオプティマイザ２と、機会損失検出部３１および目標値修正部３２を有する機会損失制御装置３と、制御部４１を有するローカルコントローラ４とを備える。
【００３７】
最適化部２１は、制御部４１による制御対象（プロセス）５の制御に用いられる変数を最適化し、その変数のグローバル目標値を算出する。本発明の最適化部２１は、ローカルコントローラ４の接続関係を利用し、単体のローカルコントローラ４では実現できない、定常状態におけるプロセス全体に渡る最適化を行うことに特徴がある。なお、本実施形態では、制御対象の例示としてプロセス（特に生産・製造プロセス）を用いて説明するが、制御対象はこれに限定されず、例えば、動力プラント、エネルギープラント、熱源設備であってもよい。
【００３８】
具体的に、最適化部２１は、設定された評価関数および各変数の基準となる値（最適化の原点となる値）に基づいて、システム全体の最適化を行う。各変数の基準となる値としては、例えば、プロセスの現在値や定常予測値（例えば制御を行わない場合の定常状態におけるプロセスの予測値）を用いることができる。
【００３９】
最適化の手法としては、例えば、周知の線形計画法や二次計画法を用いることができるが、グローバル目標値が定まる手法であればどのようなものを用いてもよい。
【００４０】
最適化部２１は、算出したグローバル目標値の中から、ローカルコントローラ４に対して目標値を設定する対象となる変数（以下、「目標値設定対象変数」ともいう。）を選択する。目標値設定対象変数は、例えば、全ての操作量ＭＶであってもよいし、操作量ＭＶの一部と制御量ＣＶの一部との組み合わせであってもよいし、全ての制御量ＣＶであってもよい。特に、全ての変数がグローバル目標値に近づくように、必要十分な目標値設定対象変数を選択することが好ましい。これは、目標値設定対象変数を必要以上に増やしてしまうと、制御が不安定になる等のデメリットが発生することもあり得るためである。
【００４１】
機会損失検出部３１は、最適化機会損失状態であるかどうかを検出する。最適化機会損失状態とは、定常状態に至るまでの過渡状態において、最適化部２１により算出された目標値に従って制御部４１による制御を実行させるよりも、制御対象の制御状態をより最適な状態に高めることが可能な状態をいう。
【００４２】
機会損失検出部３１は、制御部４１による制御で用いられる変数を最適化し、その変数の定常目標値を算出する第２最適化部３１１をさらに有する。
【００４３】
機会損失検出部３１は、最適化部２１により算出されたグローバル目標値と定常目標値とを比較して最適化機会損失状態であるかどうかを検出する。
【００４４】
例示的に、機会損失検出部３１は、グローバル目標値による制御方向と定常目標値による制御方向とが現在値に対する正負方向を基準にして反対方向である場合に、最適化機会損失状態であると判定する。
【００４５】
なお、機会損失検出部３１は、グローバル目標値と定常目標値との差が閾値よりも大きい場合に、最適化機会損失状態であると判定することとしてもよい。
【００４６】
以下において、機会損失検出部３１における機能について具体的に説明する。
【００４７】
機会損失検出部３１において定常目標値を算出する方法は、目標値設定対象変数がグローバル目標値にできる限り近くなるような最適化であればどのようなものでもよいが、例えば、以下の式（１）に示すようなグローバル目標値と定常目標値との差の二乗を評価関数として最小化を行う二次計画法を用いることができる。
【数１】
2015162189.tif 000003
【００４８】
式（１）において、ｙは制御量ＣＶの定常目標値であり、ｙiはi番目の制御量ＣＶの定常目標値であり、ｙGiはi番目の制御量ＣＶのグローバル目標値であり、ｕは操作量ＭＶの定常目標値であり、ｕjはｊ番目の操作量ＭＶの定常目標値であり、ｕGjはj番目の操作量ＭＶのグローバル目標値であり、ｑ(y)iはi番目の制御量ＣＶの評価関数に対する重みであり、ｑ(u)jはj番目の操作量ＭＶの評価関数に対する重みであり、Ｔy、Ｔuはそれぞれ制御量ＣＶ、操作量ＭＶの目標値設定対象変数のインデックス集合である。重みは、グローバルオプティマイザ２における評価関数のバランスに基づいてグローバルオプティマイザ２で決めてもよいし、予め設定してもよい。
【００４９】
このとき、ｙとｕとの間には以下の式（２）で表される拘束条件が与えられる。
【００５０】
ｙ−ｙ0＝Ｇ（ｕ−ｕ0） … 式（２）
【００５１】
式（２）において、Ｇは、Ｍ行Ｎ列の行列（Ｍは制御量ＣＶの数、Ｎは操作量ＭＶの数）であり、操作量ＭＶの変化量に対する制御量ＣＶの変化の割合を表す行列である。ｙ0、ｕ0は、最適化の原点であり、任意の動作点を与えることができるが、プロセスの現在値や、プロセスのノイズ等の影響を考慮した定常予測値（例えば制御を行わない場合の定常状態におけるプロセスの予測値）等を利用することとしてもよい。また、式（２）は線形システムにおいて成立するが、非線形性を含むシステムでは原点周りで線形近似を行う等により式（２）を成立させることが可能である。
【００５２】
また、全てまたは一部の制御量ＣＶおよび操作量ＭＶに対し、以下の式（３）、（４）に示すような上限値、下限値を与えることがある。
【数２】
2015162189.tif 000004
【００５３】
式（３）、（４）において、ｙHIi、ｙLOiは、ｙiの上限値、下限値であり、ｕHIj、ｕLOjは、ｕjの上限値、下限値である。最適化演算では、ｙ、ｕが、これらの上限値、下限値を超えないように評価関数を最小化する。これらの上限値、下限値を超えない解が見つからない場合には、上限値、下限値の一部を緩和して解を見つけることとしてもよい。
【００５４】
この最適化演算は、ローカルコントローラ４単位で個別に行ってもよいし、システム全体で一度にまとめて行うこととしてもよい。システム全体で行う場合には、最適化部２１による最適化とは異なり、ローカルコントローラ４間の接続関係を考慮しない最適化演算を行うことになる。この最適化演算の結果、目標値設定対象変数の定常目標値を含む全ての変数の定常状態における値が求まる。この値が、例えば、ある変数についてプロセス値または定常予測値を基準にしてグローバル目標値と逆方向に出ている場合に、その変数が機会損失状態に至ると判定する。
【００５５】
具体的に、定常状態での各変数の値を、ｙT＝ｙT1、ｙT2、・・・、ｙTMとし、ｕT＝ｕT1、ｕT2、・・・、ｕTNとしたとき、式（５）が成立する制御量ＣＶと、式（６）が成立する操作量ＭＶとで機会損失状態に至ると判定する。
【００５６】
（ｙTi−ｙ(0)i）×（ｙGi−ｙ(0)i）＜０ … 式（５）
（ｕTj−ｕ(0)j）×（ｕGj−ｕ(0)j）＜０ … 式（６）
【００５７】
式（５）、（６）において、ｙ(0)i、ｕ(0)jは、ｉ番目の制御量ＣＶ、ｊ番目の操作量ＭＶの最適化の原点における値である。
【００５８】
なお、グローバル目標値と定常目標値との差に基づいて、機会損失状態に至るかどうかを判定する場合には、例えば、閾値Ｓを設定し、式（７）、（８）が成立する制御量ＣＶと、操作量ＭＶとで機会損失状態に至ると判定してもよい。
【００５９】
（ｙTi−ｙGi）2＞Ｓ … 式（７）
（ｕTj−ｕGj）2＞Ｓ … 式（８）
【００６０】
閾値Ｓは、変数ごと、ローカルコントローラ４ごと、またはシステム全体で１つの値を設定してもよい。閾値Ｓは、必ずしも定数である必要はなく、例えば評価関数の重みや、定常目標値の原点からの距離等に応じて変化させてもよい。また、上述した複数の判定方法を論理和や論理積または多数決等の形式で組み合わせてもよい。
【００６１】
図３に示す目標値修正部３２は、機会損失検出部３１によって最適化機会損失状態であることが検出された場合に、制御状態がより最適な状態に近づくように目標値を修正する。
【００６２】
目標値修正部３２は、ローカルコントローラ４で実行される定常目標値を算出するための最適化演算を、問題を修正した上で再度実行することにより、定常目標値を決め直す。以下に、具体的に説明する。
【００６３】
最初に、機会損失状態であることが検出された変数およびその変数と関係のある変数の評価関数を修正する。例えば、ある制御量ＣＶに対応するｙkについて機会損失状態であることが検出された場合には、ｙkに関する評価関数を、式（９）とする。
【００６４】
Ｖ(y)k（ｙk）＝ｑ(y)k（ｙk−ｙGk）2 … 式（９）
【００６５】
式（９）は、ｙkが目標値設定対象変数である場合には評価関数を変更しないことや、ｙkが目標値設定対象変数ではない場合には改めて目標値設定対象変数にすることを意味する。
【００６６】
続いて、ｙkと関係のある操作量ＭＶを抽出する。具体的には、操作することによってｙkの値が変化することが知られている操作量ＭＶを抽出する。このような操作量ＭＶは、例えばゲイン行列Ｇのｙkに対応する行に０以外の値がある列に対応する操作量ＭＶを抽出することで、抽出することができる。そのような操作量ＭＶとして、例えばｕkが抽出された場合、その評価関数を、式（１０）とする。
【００６７】
Ｖ(u)k（ｕk）＝ａ×ｑ(u)k（ｕk−ｕGk）2 … 式（１０）
【００６８】
式（１０）において、ｑ(u)kは、最適化演算における評価関数の重みであり、ａは、評価関数を弱めるための係数（０以上１未満）であり、設定によって与えられる。ａの与え方は、例えば、システム全体で１つ、ローカルコントローラごとに１つ、変数ごとに１つ与える等のいずれであってもよい。
【００６９】
目標値修正部３２による最適化演算は、修正する必要がない評価関数（機会損失が検出されず、かつ機会損失が検出された変数との関係がない変数の評価関数）と、修正対象の評価関数との和を、新たな評価関数とする最適化演算を実行する。
【００７０】
目標値修正部３２による最適化演算では、機会損失検出部３１による最適化演算と同様の拘束条件、上限値および下限値が与えられる。また、目標値修正部３２による最適化演算は、ローカルコントローラ４単位で行うこととしてもよいし、システム全体で一度にまとめて行うこととしてもよい。
【００７１】
目標値修正部３２による最適化演算によって算出された定常目標値は、機会損失検出部３１により機会損失状態に至ると判定された変数について、少なくとも機会損失検出部３１により算出された定常目標値よりもグローバル目標値に近づき、より好ましくは、最適化の原点を基準にしてグローバル目標値に近づく方向に算出される。
【００７２】
図３に示す制御部４１は、目標値修正部３２により修正された定常目標値に基づいて、制御対象（プロセス）５を制御する。
【００７３】
上述してきたように、第１実施形態における最適化システム１によれば、最適化部２１を有することで、制御対象（プロセス）における制御に用いられる変数を最適化して、変数の目標値を算出することができ、機会損失検出部３１を有することで、最適化機会損失状態であるかどうかを検出することができ、目標値修正部３２を有することで、最適化機会損失状態であることが検出された場合に、制御状態がより最適な状態に近づくように目標値を修正することができ、制御部４１を有することで、修正された目標値に基づいて、制御対象（プロセス）を制御することが可能となる。
【００７４】
それゆえ、第１実施形態における最適化システム１によれば、特に、定常状態に至るまでの過渡状態にあるときの最適性を、複雑な設定をすることなく向上させることが可能となる。
【００７５】
また、第１実施形態における最適化システム１では、既設のグローバルオプティマイザ２およびローカルコントローラ４を利用し、機会損失制御装置３を新たに設けることでシステムを構築できるため、既設のグローバルオプティマイザ２およびローカルコントローラ４に対する変更を極力抑えることが可能となる。
【００７６】
[第２実施形態]
図４を参照して、第２実施形態における最適化システムについて説明する。上述した第１実施形態では、最適化システム１を、グローバルオプティマイザ２と機会損失制御装置３とローカルコントローラ４とで構成した場合について説明したが、第２実施形態では、最適化システム１を、グローバルオプティマイザ２とローカルコントローラ４とで構成する場合について説明する。
【００７７】
第２実施形態における最適化システム１は、第１実施形態で機会損失制御装置３が有していた機会損失検出部３１および目標値修正部３２を、ローカルコントローラ４が有することとした点で、第１実施形態における最適化システム１と異なる。
【００７８】
第２実施形態の機会損失検出部３１および目標値修正部３２は、自ローカルコントローラ４における最適化演算に適用される点で、機会損失制御装置３における最適化演算に適用された第１実施形態の機能と異なるが、その他の機能については、第１実施形態の機能と同様であるため、それらの説明は省略する。
【００７９】
第２実施形態における最適化システム１によれば、第１実施形態における最適化システム１と同様の効果を奏するとともに、第１実施形態における最適化システム１と比較して、不要な最適化演算を省略することができ、制御に用いる最新のプロセス状態に基づいて機会損失を検出することができるという効果がある。
【００８０】
[第３実施形態]
図５を参照して、第３実施形態における最適化システムについて説明する。上述した第２実施形態では、第１実施形態で機会損失制御装置３が有していた機会損失検出部３１および目標値修正部３２を、ローカルコントローラ４が有する場合について説明したが、第３実施形態では、第１実施形態で機会損失制御装置３が有していた機会損失検出部３１および目標値修正部３２を、グローバルオプティマイザ２が有する場合について説明する。
【００８１】
第３実施形態の機会損失検出部３１および目標値修正部３２は、最適化部２１が算出したグローバル目標値を、機会損失検出部３１および目標値修正部３２で修正し、ローカルコントローラ４に出力する点で、第１実施形態の機会損失検出部３１および目標値修正部３２の機能と異なるが、その他の機能については、第１実施形態の機能と同様であるため、それらの説明は省略する。
【００８２】
第３実施形態における最適化システム１によれば、第１実施形態における最適化システム１と同様の効果を奏するとともに、既設のローカルコントローラ４をそのまま利用することができるという効果がある。
【符号の説明】
【００８３】
１…最適化システム
２…グローバルオプティマイザ
３…機会損失制御装置
４…ローカルコントローラ
５…制御対象
２１…最適化部
３１…機会損失検出部
３２…目標値修正部
４１…制御部
３１１…第２最適化部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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