(57)【要約】【課題】  外気条件の変化範囲を考慮した総消費電力の変化範囲を把握しつつ熱源機器ごとの熱負荷配分を決定する。【解決手段】  システムモデルと機器モデルと外気条件変化と要求熱負荷とに基づいて空調システム全体を表現する数式群を生成する数式群生成部と、複数の熱源機器から１つの熱源機器を順次選択し、数式群と過去に選択された熱源機器の供給熱負荷を指定する数式との論理積をとり、現在選択されている熱源機器の供給熱負荷および総消費電力以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去して現在選択されている熱源機器の供給熱負荷に応じた総消費電力の変化範囲を表す消費電力範囲論理式を生成する限定記号消去部と、消費電力範囲論理式が成立する領域をグラフ上に表示する表示部と、現在選択されている熱源機器の供給熱負荷の指定を受け付ける入力部とを有する。【選択図】  図１
2015102263.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の熱源機器を備えた空調システムの運転を制御する際の熱源機器ごとの熱負荷配分の決定を支援する空調制御支援装置であって、
前記空調システムの構成を表すシステムモデルと、前記熱源機器ごとの供給熱負荷と消費電力との関係を示す機器モデルと、外気条件の変化範囲と、空調対象空間が要求する熱負荷とに基づいて、前記空調システム全体を表現する数式群を生成する数式群生成部と、
前記複数の熱源機器から１つの熱源機器を順次選択し、前記数式群と、過去に選択された熱源機器の供給熱負荷を指定する数式との論理積をとり、現在選択されている熱源機器の供給熱負荷および前記空調システムの総消費電力以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、
前記一階述語論理式における前記限定記号が付いた変数を消去して、前記現在選択されている熱源機器の供給熱負荷に応じた前記空調システムの総消費電力の変化範囲を表す消費電力範囲論理式を生成する限定記号消去部と、
前記消費電力範囲論理式が成立する領域をグラフ上に表示する表示部と、
前記現在選択されている熱源機器の供給熱負荷の指定を受け付ける入力部と、
を有することを特徴とする空調制御支援装置。
【請求項２】
請求項１に記載の空調制御支援装置であって、
前記数式群生成部は、
前記システムモデルに基づいて、前記熱源機器ごとの消費電力と前記空調システムの総消費電力との関係を示す第１の数式と、前記熱源機器ごとの供給熱負荷と前記空調システムの総供給熱負荷との関係を示す第２の数式とを生成し、
前記機器モデルに基づいて、前記熱源機器ごとに供給熱負荷に応じた消費電力を表す第３の数式と、前記熱源機器ごとに供給熱負荷の制約条件を表す第４の数式とを生成し、
前記外気条件の変化範囲を示す第５の数式を生成し、
前記空調対象空間が要求する熱負荷を前記空調システムの総供給熱負荷とする第６の数式を生成することを特徴とする空調制御支援装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の空調制御支援装置であって、
前記表示部は、前記一階述語論理式生成部が最後の１つの熱源機器を選択した場合には、前記消費電力範囲論理式が成立する領域をグラフ上に表示するとともに、前記入力部を介して指定された前記熱源機器ごとの供給熱負荷の配分と、当該供給熱負荷の配分における前記空調システムの総消費電力の変化範囲とを表示することを特徴とする空調制御支援装置。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３の何れかに記載の空調制御支援装置であって、
前記表示部は、前記現在選択されている熱源機器の供給熱負荷と消費電力との関係を示すグラフをさらに表示することを特徴とする空調制御支援装置。
【請求項５】
請求項１ないし請求項３の何れかに記載の空調制御支援装置であって、
前記表示部は、前記空調システムの総供給熱負荷と総消費電力との関係を示すグラフをさらに表示することを特徴とする空調制御支援装置。
【請求項６】
請求項１ないし請求項３の何れかに記載の空調制御支援装置であって、
前記表示部は、前記外気条件と前記空調システムの総消費電力との関係を示すグラフをさらに表示することを特徴とする空調制御支援装置。
【請求項７】
複数の熱源機器を備えた空調システムの運転を制御する際の熱源機器ごとの熱負荷配分の決定を支援する空調制御支援プログラムであって、
表示部と入力部とを備えるコンピュータに、
前記空調システムの構成を表すシステムモデルと、前記熱源機器ごとの供給熱負荷と消費電力との関係を示す機器モデルと、外気条件の変化範囲と、空調対象空間が要求する熱負荷とに基づいて、前記空調システム全体を表現する数式群を生成する数式群生成処理と、
前記複数の熱源機器から１つの熱源機器を順次選択し、前記数式群と、過去に選択された熱源機器の供給熱負荷を指定する数式との論理積をとり、現在選択されている熱源機器の供給熱負荷および前記空調システムの総消費電力以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成処理と、
前記一階述語論理式における前記限定記号が付いた変数を消去して、前記現在選択されている熱源機器の供給熱負荷に応じた前記空調システムの総消費電力の変化範囲を表す消費電力範囲論理式を生成する限定記号消去処理と、
前記消費電力範囲論理式が成立する領域のグラフを前記表示部に表示させる表示処理と、
前記入力部を介して、前記現在選択されている熱源機器の供給熱負荷の指定を受け付ける受付処理と、
を実行させることを特徴とする空調制御支援プログラム。
【請求項８】
複数の熱源機器を備えた空調システムの運転を制御する際の熱源機器ごとの熱負荷配分の決定を支援する方法であって、
前記空調システムの構成を表すシステムモデルと、前記熱源機器ごとの供給熱負荷と消費電力との関係を示す機器モデルと、外気条件の変化範囲と、空調対象空間が要求する熱負荷とに基づいて、前記空調システム全体を表現する数式群を生成し、
前記複数の熱源機器から１つの熱源機器を順次選択し、前記数式群と、過去に選択された熱源機器の供給熱負荷を指定する数式との論理積をとり、現在選択されている熱源機器の供給熱負荷および前記空調システムの総消費電力以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成し、
前記一階述語論理式における前記限定記号が付いた変数を消去して、前記現在選択されている熱源機器の供給熱負荷に応じた前記空調システムの総消費電力の変化範囲を表す消費電力範囲論理式を生成し、
前記消費電力範囲論理式が成立する領域をグラフ上に表示し、
前記現在選択されている熱源機器の供給熱負荷の指定を受け付けることを特徴とする空調制御支援方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空調制御支援装置、空調制御支援プログラム、および空調制御支援方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の熱源機器を備えた空調システムの運転を制御する際、消費電力などの運用コストを最小化するように作成された運転スケジュールに基づいて、熱源機器ごとの熱負荷配分が決定されている。例えば特許文献１では、外気温度や日射量などの外気条件や、在室人数などの予測から、空調対象空間が要求する熱負荷を予測して、空調システムの総消費電力が最小となる運転スケジュールを立案する空調システム制御装置が開示されている。
【０００３】
ところで、システム制御など問題を一階述語論理式で表現し、これを解くことでシステムの最適化を行う技術が知られている（例えば非特許文献１を参照）。具体的には、多項式の等式や不等式を論理積（∧）や論理和（∨）などの結合記号で結合した論理式において、一部の変数に限定記号と総称される全称記号（∀）や存在記号（∃）を付けて一階述語論理式を得る。そして、一階述語論理式における限定記号が付いた変数（束縛変数）を消去して、それ以外の変数（自由変数）が満たすべき論理式を導くことで、システムの最適化を行う。例えば特許文献２では、制御系を一階述語論理式に変換し、この一階述語論理式における限定記号が付いた変数を消去した式から制御系を解析する制御系解析・設計装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−２１４７９４号公報
【特許文献２】特開平１１−３２８２３９号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】穴井宏和、横山和弘、「QEの計算アルゴリズムとその応用  数式処理による最適化」、東京大学出版会、2011年8月、p.214-221
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記特許文献１の空調システム制御装置を用いることにより、空調システムの総消費電力が最小となる熱負荷配分を決定することができる。しかしながら、熱源機器の熱負荷特性は外気条件によって変化するため、外気条件の予測が外れると、空調システムの総消費電力が最小とはならないこともある。例えば、熱源機器の供給熱負荷と消費電力との関係が外気温度によって変化する場合、空調システムの総消費電力が最小となる熱負荷配分も外気温度によって変化し得る。
【０００７】
また、空調システムを構成する熱源機器の熱負荷特性によっては、総消費電力を最小化すると、極端な熱負荷配分となることがある。例えば、熱源機器１ないし３を備えた空調システムにおいて、各熱源機器の供給熱負荷の上限値を１、下限値を０とした場合に、総消費電力が最小となる熱源機器１，２，３の熱負荷配分が０，０，１のように、１つの熱源機器に集中してしまうことがある。そして、このような供給熱負荷が上下限ぎりぎりの運転状態は、熱源機器への負担が大きく、故障の原因ともなり得る。
【０００８】
しかしながら、特許文献１の空調システム制御装置では、空調システムの総消費電力の最小化を目的関数としているため、各熱源機器の供給熱負荷が上下限ぎりぎりとならないように熱負荷配分を決定することはできない。さらに、目的関数や制約条件などを変更して、例えば、空調システムの総消費電力が最小となる熱負荷配分から、各熱源機器の供給熱負荷が上下限ぎりぎりとならない熱負荷配分へと運転状態を変更しても、それによる総消費電力の変化を把握することはできない。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前述した課題を解決する主たる本発明は、複数の熱源機器を備えた空調システムの運転を制御する際の熱源機器ごとの熱負荷配分の決定を支援する空調制御支援装置であって、前記空調システムの構成を表すシステムモデルと、前記熱源機器ごとの供給熱負荷と消費電力との関係を示す機器モデルと、外気条件の変化範囲と、空調対象空間が要求する熱負荷とに基づいて、前記空調システム全体を表現する数式群を生成する数式群生成部と、前記複数の熱源機器から１つの熱源機器を順次選択し、前記数式群と、過去に選択された熱源機器の供給熱負荷を指定する数式との論理積をとり、現在選択されている熱源機器の供給熱負荷および前記空調システムの総消費電力以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式を生成する一階述語論理式生成部と、前記一階述語論理式における前記限定記号が付いた変数を消去して、前記現在選択されている熱源機器の供給熱負荷に応じた前記空調システムの総消費電力の変化範囲を表す消費電力範囲論理式を生成する限定記号消去部と、前記消費電力範囲論理式が成立する領域をグラフ上に表示する表示部と、前記現在選択されている熱源機器の供給熱負荷の指定を受け付ける入力部と、を有することを特徴とする空調制御支援装置である。
【００１０】
本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、外気条件の変化範囲を考慮した空調システムの総消費電力の変化範囲を把握しつつ、熱源機器ごとの熱負荷配分を決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施形態における空調制御支援装置の構成を示すブロック図である。
【図２】コンピュータシステム上に構築された空調制御支援装置の構成を示すブロック図である。
【図３】記憶部１０８に記憶されているシステムモデル、機器モデル、外気条件変化、および要求熱負荷の一例を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態における空調制御支援装置の動作の概略を説明するフローチャートである。
【図５】本発明の一実施形態における空調制御支援装置の熱源機器１に関する動作を説明するフローチャートである。
【図６】数式群生成部１０１の動作を説明する図である。
【図７】一階述語論理式生成部１０２の熱源機器１に関する動作を説明する図である。
【図８】限定記号消去部１０３の熱源機器１に関する動作を説明する図である。
【図９】表示部１０７に表示される熱源機器１に関するグラフの一例を示す図である。
【図１０】本発明の一実施形態における空調制御支援装置の熱源機器ｎ（２≦ｎ≦Ｎ−１）に関する動作を説明するフローチャートである。
【図１１】一階述語論理式生成部１０２および限定記号消去部１０３の熱源機器ｎに関する動作を説明する図である。
【図１２】一階述語論理式生成部１０２および限定記号消去部１０３の熱源機器２に関する動作を説明する図である。
【図１３】表示部１０７に表示される熱源機器２に関するグラフの一例を示す図である。
【図１４】本発明の一実施形態における空調制御支援装置の熱源機器Ｎに関する動作を説明するフローチャートである。
【図１５】一階述語論理式生成部１０２および限定記号消去部１０３の熱源機器Ｎに関する動作を説明する図である。
【図１６】一階述語論理式生成部１０２および限定記号消去部１０３の熱源機器３に関する動作を説明する図である。
【図１７】表示部１０７に表示される熱源機器３に関するグラフの一例を示す図である。
【図１８】空調制御支援装置を用いて決定された各熱源機器の熱負荷配分および総消費電力の変化範囲の一例を示す図である。
【図１９】空調制御支援装置を用いて決定された各熱源機器の熱負荷配分および総消費電力の変化範囲の他の例を示す図である。
【図２０】空調制御支援装置を用いて決定された各熱源機器の熱負荷配分および総消費電力の変化範囲の他の例を示す図である。
【図２１】空調制御支援装置を用いて決定された各熱源機器の熱負荷配分および総消費電力の変化範囲の他の例を示す図である。
【図２２】表示部１０７に表示されるグラフの他の例を示す図である。
【図２３】表示部１０７に表示されるグラフの他の例を示す図である。
【図２４】一階述語論理式生成部１０２および限定記号消去部１０３の他の動作を説明する図である。
【図２５】表示部１０７に表示されるグラフの他の例を示す図である。
【図２６】一階述語論理式生成部１０２および限定記号消去部１０３の他の動作を説明する図である。
【図２７】記憶部１０８に記憶されているシステムモデル、機器モデル、外気条件変化、および要求熱負荷の他の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。
【００１４】
＝＝＝空調制御支援装置の構成＝＝＝
以下、図１および図２を参照して、本発明の一実施形態における空調制御支援装置の構成について説明する。
【００１５】
図１に示されている空調制御支援装置１は、複数の熱源機器を備えた空調システムの運転を制御する際の熱源機器ごとの熱負荷配分の決定を支援する装置であり、消費電力範囲算出部１００、入力部１０６、表示部１０７、および記憶部１０８を含んで構成されている。
【００１６】
記憶部１０８には、入力部１０６を介して入力されたシステムモデル、機器モデル、外気条件変化、および要求熱負荷が記憶されている。なお、ユーザが空調制御支援装置１を用いて空調システムの熱負荷配分を決定する際には、これらの情報の入力から操作を開始する場合もあれば、既に記憶部１０８に記憶されているこれらの情報を用いて熱負荷配分の試行錯誤を行う場合もある。また、これらの情報のうち、更新すべき一部の情報のみを入力する場合もある。ここで、これらのシステムモデル、機器モデル、外気条件変化、および要求熱負荷の一例を図３に示す。
【００１７】
システムモデルは、空調システムの構成を表す。図３の例では、空調システムは、熱源機器として、消費電力Ｐ１で熱負荷Ｌ１を供給する冷凍機１と、消費電力Ｐ２で熱負荷Ｌ２を供給する冷凍機２と、消費電力Ｐ３で熱負荷Ｌ３を供給する冷凍機３とを備えている。また、各冷凍機が消費する消費電力Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の総和が空調システム全体で消費する総消費電力Ｐであり、各冷凍機が供給する供給熱負荷Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の総和が空調システムから空調対象空間に供給される総供給熱負荷Ｌである。
【００１８】
機器モデルは、熱源機器ごとの供給熱負荷と消費電力との関係を示し、それぞれ熱源機器の熱負荷特性を表す等式と、供給熱負荷の制約条件を表す不等式とからなる。図３の例では、各熱源機器（冷凍機）の消費電力は、供給熱負荷の一次関数で表され、さらに、各熱源機器の熱負荷特性が外気温度Ｔの影響を受け、各一次関数の傾きは、外気温度Ｔの一次関数で表されている。また、各熱源機器の供給熱負荷の上限値は１０［ｋＷ］、下限値は０［ｋＷ］となっている。
【００１９】
外気条件変化は、熱源機器の熱負荷特性に影響を与える外気条件の変化範囲を示す。図３の例では、各熱源機器の熱負荷特性が外気温度Ｔに依存するため、外気温度Ｔの変化範囲が設定され、上限値は２５［℃］、下限値は５［℃］となっている。
【００２０】
要求熱負荷は、空調対象空間が要求する熱負荷である。図３の例では、晴れの日の１２時に空調対象空間（例えばオフィスビルなど）が要求する熱負荷を基に、要求熱負荷Ｌｒ＝１０［ｋＷ］となっている。
【００２１】
消費電力範囲算出部１００は、数式群生成部１０１、一階述語論理式生成部１０２、および限定記号消去部１０３を含んで構成されている。数式群生成部１０１には、システムモデル、機器モデル、外気条件変化、および要求熱負荷が入力され、数式群生成部１０１は、数式群を出力する。また、一階述語論理式生成部１０２には、数式群とともに、入力部１０６を介して各熱源機器の供給熱負荷（のユーザ指定値）が入力され、一階述語論理式生成部１０２は、一階述語論理式を出力する。そして、限定記号消去部１０３には、一階述語論理式が入力され、限定記号消去部１０３は、消費電力範囲論理式を出力する。
【００２２】
表示部１０７には、消費電力範囲算出部１００の限定記号消去部１０３から消費電力範囲論理式が入力される。そして、表示部１０７は、消費電力範囲論理式をグラフ上に表示する。
【００２３】
図１に示した空調制御支援装置１は、図２に示すようなコンピュータシステム上に構築することができる。図２に示されている空調制御支援装置１は、バス１０９を介して互いに接続された、数式群生成部１０１、一階述語論理式生成部１０２、限定記号消去部１０３、入力部１０６、出力部（表示部）１０７、および記憶装置１０８を含んで構成されている。そして、空調制御支援装置１の機能は、入力部１０６、出力部１０７、記憶部１０８、およびバス１０９を備えるコンピュータ（消費電力範囲算出部）１００によって実現することができる。
【００２４】
＝＝＝空調制御支援装置の動作＝＝＝
以下、図４ないし図１８を適宜参照して、本実施形態における空調制御支援装置の動作について説明する。
【００２５】
空調制御支援装置１による空調システムの熱負荷配分の決定支援は、数式群生成部１０１による数式群生成処理、一階述語論理式生成部１０２による一階述語論理式生成処理、限定記号消去部１０３による限定記号消去処理、表示部１０７による表示処理、および入力部１０６による受付処理からなる。なお、前述したように、空調制御支援装置１の機能は、コンピュータ１００によって実現することができる。例えば、コンピュータ１００に空調制御支援プログラムを実行させることによって、数式群生成処理、一階述語論理式生成処理、限定記号消去処理、表示処理、および受付処理を実行することができる。
【００２６】
図４は、ユーザが空調制御支援装置１を操作して、空調システムが備えるＮ個（Ｎ≧２）の熱源機器ごとの熱負荷配分を決定する際の空調制御支援装置１の動作の概略を示している。なお、空調制御支援装置１は、Ｎ個の熱源機器から１つの熱源機器を順次選択して処理を行うが、以下、Ｎ個の熱源機器を当該選択順に熱源機器１，２，…，Ｎと称する。また、図４において短破線で囲まれたＳ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７は、空調制御支援装置１の動作ではなく、ユーザの行為である。
【００２７】
操作の開始時において、ユーザは、入力部１０６を介してシステムモデル、機器モデル、外気条件変化、および要求熱負荷を入力する（Ｓ１）。なお、前述したように、既に記憶部１０８に記憶されているこれらの情報を用いて熱負荷配分の試行錯誤を行う場合など、当該Ｓ１の処理が省略される場合もある。
【００２８】
次に、空調制御支援装置１は、これらの情報に基づいて、最初に選択した熱源機器１の供給熱負荷Ｌ１に応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１）を生成し、当該論理式が成立する領域のグラフを表示部１０７に表示する（Ｓ２）。そして、ユーザは、そのグラフを見ながら、熱源機器１の供給熱負荷Ｌ１の値（以下、ユーザ指定値Ｌｕ１と称する）を指定する（Ｓ３）。
【００２９】
次に、空調制御支援装置１は、ユーザ指定値Ｌｕ１に基づいて、２番目に選択した熱源機器２の供給熱負荷Ｌ２に応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ２）を生成し、当該論理式が成立する領域のグラフを表示部１０７に表示する（Ｓ４）。そして、ユーザは、そのグラフを見ながら、熱源機器２の供給熱負荷Ｌ２の値（以下、ユーザ指定値Ｌｕ２と称する）を指定する（Ｓ５）。
【００３０】
以下同様に、空調制御支援装置１は、それまでに選択した熱源機器の供給熱負荷のユーザ指定値に基づいて、現在選択している熱源機器の供給熱負荷に応じた空調システムの総消費電力の変化範囲を表す消費電力範囲論理式を生成し、当該論理式が成立する領域のグラフを表示部１０７に表示する。そして、ユーザは、そのグラフを見ながら、現在選択されている熱源機器の供給熱負荷の値を指定する。Ｓ６において、ユーザは、Ｎ−１番目に選択された熱源機器Ｎ−１の供給熱負荷ＬＮ−１に応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，ＬＮ−１）が成立する領域のグラフを見ながら、熱源機器Ｎ−１の供給熱負荷ＬＮ−１の値（以下、ユーザ指定値ＬｕＮ−１と称する）を指定する。
【００３１】
最後に、空調制御支援装置１は、ユーザ指定値Ｌｕ１，Ｌｕ２，…，ＬｕＮ−１に基づいて、Ｎ番目（最後）に選択した熱源機器Ｎの供給熱負荷ＬＮに応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，ＬＮ）を生成し、当該論理式が成立する領域のグラフを表示部１０７に表示する（Ｓ７）。これにより、ユーザは、各熱源機器の熱負荷配分（Ｌ１，…，ＬＮ）＝（Ｌｕ１，…，ＬｕＮ）と、当該熱負荷配分における空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲ＬＰ≦Ｐ≦ＵＰとを取得することができる（Ｓ８）。ここで、ＵＰは総消費電力Ｐの上限値を示し、ＬＰは総消費電力Ｐの下限値を示している。
【００３２】
図５は、空調制御支援装置１の熱源機器１に関する動作を示しており、図４のＳ１からＳ３に対応している。
【００３３】
Ｓ１１は、図４のＳ１におけるユーザの操作に対応しており、当該Ｓ１１の処理において、空調制御支援装置１は、ユーザにより入力部１０６を介して入力されたシステムモデル、機器モデル、外気条件変化、および要求熱負荷を取得する。なお、既に記憶部１０８に記憶されているこれらの情報を用いて熱負荷配分の試行錯誤を行う場合には、これらの情報を記憶部１０８から取得する。
【００３４】
数式群生成処理Ｓ１２では、図６に示すように、Ｓ１１の処理で取得した情報に基づいて、第１ないし第６の数式からなる、空調システム全体を表現する数式群を生成する。
【００３５】
具体的には、システムモデルに基づいて、熱源機器ごとの消費電力と空調システムの総消費電力Ｐとの関係を示す第１の数式ＥｑＡと、熱源機器ごとの供給熱負荷と空調システムの総供給熱負荷Ｌとの関係を示す第２の数式ＥｑＢとを生成する。第１の数式ＥｑＡは、熱源機器ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の消費電力をＰｎとすると、以下の式（１）のように表される。  
【数１】
2015102263.tif 000003
一方、第２の数式ＥｑＢは、熱源機器ｎの供給熱負荷をＬｎとすると、以下の式（２）のように表される。  
【数２】
2015102263.tif 000004
ここで、図３に示したシステムモデルの例に基づく第１の数式ＥｑＡおよび第２の数式ＥｑＢの例を図６の短破線領域内に示す。
【００３６】
また、機器モデルに基づいて、熱源機器ｎごとに供給熱負荷Ｌｎに応じた消費電力Ｐｎを表す第３の数式ＥｑＣｎと、熱源機器ｎごとに供給熱負荷Ｌｎの制約条件を表す第４の数式ＥｑＤｎとを生成する。第３の数式ＥｑＣｎは、各熱源機器の熱負荷特性が外気温度Ｔの影響を受けるものとすると、以下の式（３）のように表される。  
【数３】
2015102263.tif 000005
一方、第４の数式ＥｑＤｎは、熱源機器ｎの供給熱負荷をＬｎの上限値をＵＬｎ、下限値をＬＬｎとすると、以下の式（４）のように表される。  
【数４】
2015102263.tif 000006
ここで、図３に示した機器モデルの例に基づく第３の数式ＥｑＣｎおよび第４の数式ＥｑＤｎの例を図６の短破線領域内に示す。
【００３７】
また、外気条件変化に基づいて、熱源機器の熱負荷特性に影響を与える外気条件、すなわち外気温度Ｔの変化範囲を示す第５の数式ＥｑＥを生成する。第５の数式ＥｑＥは、外気温度Ｔの上限値をＵＴ、下限値をＬＴとすると、以下の式（５）のように表される。  
【数５】
2015102263.tif 000007
ここで、図３に示した外気条件変化の例に基づく第５の数式ＥｑＥの例を図６の短破線領域内に示す。
【００３８】
また、要求熱負荷に基づいて、空調対象空間が要求する熱負荷Ｌｒを空調システムの総供給熱負荷Ｌとする第６の数式ＥｑＦを生成する。第６の数式ＥｑＦは、以下の式（６）のように表される。  
【数６】
2015102263.tif 000008
ここで、図３に示した要求熱負荷の例に基づく第６の数式ＥｑＦの例を図６の短破線領域内に示す。
【００３９】
一階述語論理式生成処理Ｓ１３では、数式群（ＥｑＡ，ＥｑＢ，ＥｑＣｎ，ＥｑＤｎ，ＥｑＥ，ＥｑＦ）の論理積をとり、現在選択されている熱源機器１の供給熱負荷Ｌ１および空調システムの総消費電力Ｐ以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式ψ１を生成する。具体的には、図７に示すように、まず、第１ないし第６の数式を結合記号（∧）で結合して、論理積φ１（≡ＥｑＡ∧ＥｑＢ∧ＥｑＣ１∧ＥｑＣ２∧…∧ＥｑＣＮ∧ＥｑＤ１∧ＥｑＤ２∧…∧ＥｑＤＮ∧ＥｑＥ∧ＥｑＦ）を得る。次に、当該論理積φ１において、変数Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＮ，Ｔ，Ｌ，Ｌ２，…，ＬＮに存在記号（∃）を付けて、以下の式（７）のように表される一階述語論理式ψ１を得る。  
【数７】
2015102263.tif 000009
なお、一階述語論理式ψ１における存在記号（∃）が付いた変数の順序は、論理的意味を変えない限りにおいて変更可能である。例えば、以下の式（８）のように、明示的に順序を固定しても構わない。  
【数８】
2015102263.tif 000010
ここで、図６に示した第１ないし第６の数式の例に基づく式（７）による一階述語論理式ψ１の例を図７の短破線領域内に示す。
【００４０】
限定記号消去処理Ｓ１４では、一階述語論理式ψ１における存在記号（∃）が付いた変数を消去して、論理的に等価である消費電力範囲論理式を生成する。具体的には、図８に示すように、（現在選択されている）熱源機器１の供給熱負荷Ｌ１に応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１）を生成する。なお、限定記号消去処理には、例えば非特許文献１のＱＥ（Quantifier Elimination）アルゴリズムなど、公知のアルゴリズムを用いることができる。ここで、図７に示した一階述語論理式ψ１の例に基づく消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１）の例を図８の短破線領域内に示す。
【００４１】
表示処理Ｓ１５では、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１）が成立する領域のグラフを表示部１０７に表示させる。ここで、図８に示した消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１）の例に基づいて表示部１０７に表示されるグラフの例を図９に示す。このように、熱源機器１の供給熱負荷Ｌ１を横軸、空調システムの総消費電力Ｐを縦軸とする直交座標系に消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１）が成立する領域をプロットすることによって、数式群（第１ないし第６の数式）を満たす（Ｐ，Ｌ１）座標系の領域を可視化することができる。
【００４２】
Ｓ１６は、図４のＳ３におけるユーザの操作に対応しており、当該受付処理Ｓ１６では、入力部１０６を介して、（現在選択されている）熱源機器１の供給熱負荷Ｌ１の指定を受け付け、ユーザにより入力されたユーザ指定値Ｌｕ１を取得する。ここで、一例として、ユーザ指定値Ｌｕ１＝２［ｋＷ］とすると、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１）が成立する空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲は１８．２［ｋＷ］から３１．８［ｋＷ］までの範囲となる。
【００４３】
このようにして、本実施形態の空調制御支援装置１は、熱源機器１に関して、数式群生成処理、一階述語論理式生成処理、限定記号消去処理、表示処理、および受付処理を行って、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１）が成立する領域のグラフを表示するとともに、ユーザ指定値Ｌｕ１の入力を受け付ける。
【００４４】
図１０は、空調制御支援装置１の熱源機器ｎ（２≦ｎ≦Ｎ−１）に関する動作を示しており、図４のＳ４からＳ６に対応している。
【００４５】
一階述語論理式生成処理Ｓ２１では、一階述語論理式ψｎを生成する。
【００４６】
具体的には、図１１に示すように、まず、１つ前に選択された熱源機器ｎ−１に関する一階述語論理式生成処理における論理積φｎ−１と、熱源機器ｎ−１の供給熱負荷Ｌｎ−１をユーザ指定値Ｌｕｎ−１とする数式とを結合記号（∧）で結合して、論理積φｎ（≡φｎ−１∧Ｌｎ−１＝Ｌｕｎ−１）を得る。すなわち、数式群（第１ないし第６の数式）と、過去に選択された熱源機器１，…，ｎ−１の供給熱負荷Ｌ１，…，Ｌｎ−１を指定する数式との論理積φｎ（≡ＥｑＡ∧ＥｑＢ∧ＥｑＣ１∧ＥｑＣ２∧…∧ＥｑＣＮ∧ＥｑＤ１∧ＥｑＤ２∧…∧ＥｑＤＮ∧ＥｑＥ∧ＥｑＦ∧Ｌ１＝Ｌｕ１∧…∧Ｌｎ−１＝Ｌｕｎ−１）を得る。
【００４７】
次に、当該論理積φｎにおいて、現在選択されている熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎおよび空調システムの総消費電力Ｐ以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式ψｎを生成する。すなわち、変数Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＮ，Ｔ，Ｌ，Ｌ１，…，Ｌｎ−１，Ｌｎ＋１，…，ＬＮに存在記号（∃）を付けて、以下の式（９）のように表される一階述語論理式ψｎを得る。  
【数９】
2015102263.tif 000011
ここで、図１２は、図１１においてｎ＝２とした場合を示しており、図６に示した第１ないし第６の数式の例と、図９に示したユーザ指定値Ｌｕ１の例とに基づく式（９）による一階述語論理式ψ２の例を図１２の短破線領域内に示す。
【００４８】
限定記号消去処理Ｓ２２では、一階述語論理式ψｎにおける存在記号（∃）が付いた変数を消去して、論理的に等価である消費電力範囲論理式を生成する。具体的には、図１１に示すように、（現在選択されている）熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎに応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌｎ）を生成する。ここで、ｎ＝２として、一階述語論理式ψ２の例に基づく消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ２）の例を図１２の短破線領域内に示す。
【００４９】
表示処理Ｓ２３では、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌｎ）が成立する領域のグラフを表示部１０７に表示させる。ここで、ｎ＝２として、図１２に示した消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ２）の例に基づいて表示部１０７に表示されるグラフの例を図１３に示す。このように、熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎを横軸、空調システムの総消費電力Ｐを縦軸とする直交座標系に消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌｎ）が成立する領域をプロットすることによって、数式群（第１ないし第６の数式）を満たす（Ｐ，Ｌｎ）座標系の領域を可視化することができる。
【００５０】
Ｓ２４は、図４のＳ５やＳ６におけるユーザの操作に対応しており、当該受付処理Ｓ２４では、入力部１０６を介して、（現在選択されている）熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎの指定を受け付け、ユーザにより入力されたユーザ指定値Ｌｕｎを取得する。ここで、ｎ＝２として、一例として、ユーザ指定値Ｌｕ２＝３［ｋＷ］とすると、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ２）が成立する空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲は１９．７［ｋＷ］から３０．９［ｋＷ］までの範囲となる。
【００５１】
このようにして、本実施形態の空調制御支援装置１は、熱源機器ｎ（２≦ｎ≦Ｎ−１）に関して、一階述語論理式生成処理、限定記号消去処理、表示処理、および受付処理を行って、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌｎ）が成立する領域のグラフを表示するとともに、ユーザ指定値Ｌｕｎの入力を受け付ける。
【００５２】
図１４は、空調制御支援装置１の熱源機器Ｎに関する動作を示しており、図４のＳ７からＳ８に対応している。
【００５３】
一階述語論理式生成処理Ｓ３１では、一階述語論理式ψＮを生成する。
【００５４】
具体的には、図１５に示すように、まず、１つ前に選択された熱源機器Ｎ−１に関する一階述語論理式生成処理における論理積φＮ−１と、熱源機器Ｎ−１の供給熱負荷ＬＮ−１をユーザ指定値ＬｕＮ−１とする数式とを結合記号（∧）で結合して、論理積φＮ（≡φＮ−１∧ＬＮ−１＝ＬｕＮ−１）を得る。すなわち、数式群（第１ないし第６の数式）と、過去に選択された熱源機器１，…，Ｎ−１の供給熱負荷Ｌ１，…，ＬＮ−１を指定する数式との論理積φＮ（≡ＥｑＡ∧ＥｑＢ∧ＥｑＣ１∧ＥｑＣ２∧…∧ＥｑＣＮ∧ＥｑＤ１∧ＥｑＤ２∧…∧ＥｑＤＮ∧ＥｑＥ∧ＥｑＦ∧Ｌ１＝Ｌｕ１∧…∧ＬＮ−１＝ＬｕＮ−１）を得る。
【００５５】
次に、当該論理積φＮにおいて、現在選択されている熱源機器Ｎの供給熱負荷ＬＮおよび空調システムの総消費電力Ｐ以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式ψＮを生成する。すなわち、変数Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＮ，Ｔ，Ｌ，Ｌ１，…，ＬＮ−１に存在記号（∃）を付けて、以下の式（１０）のように表される一階述語論理式ψＮを得る。  
【数１０】
2015102263.tif 000012
ここで、図１６は、図１５においてＮ＝３とした場合を示しており、図６に示した第１ないし第６の数式の例と、図９に示したユーザ指定値Ｌｕ１の例と、図１３に示したユーザ指定値Ｌｕ２の例とに基づく式（１０）による一階述語論理式ψ３の例を図１６の短破線領域内に示す。
【００５６】
限定記号消去処理Ｓ３２では、一階述語論理式ψＮにおける存在記号（∃）が付いた変数を消去して、論理的に等価である消費電力範囲論理式を生成する。具体的には、図１５に示すように、（現在選択されている）熱源機器Ｎの供給熱負荷ＬＮに応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，ＬＮ）を生成する。ここで、Ｎ＝３として、一階述語論理式ψ３の例に基づく消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ３）の例を図１６の短破線領域内に示す。
【００５７】
表示処理Ｓ３３では、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，ＬＮ）が成立する領域のグラフを表示部１０７に表示させる。さらに、表示処理Ｓ３４では、各熱源機器の熱負荷配分（Ｌ１，…，ＬＮ）＝（Ｌｕ１，…，ＬｕＮ）と、当該熱負荷配分における空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲ＬＰ≦Ｐ≦ＵＰとを表示部１０７に表示させる。表示処理Ｓ３４は、図４のＳ８に対応しており、これにより、ユーザは、これらの情報を取得することができる。なお、熱源機器Ｎに配分される供給熱負荷ＬＮの値ＬｕＮは、熱源機器１，…，Ｎ−１に関する受付処理でユーザにより入力されたユーザ指定値Ｌｕ１，…，ＬｕＮ−１から一意に決定されるため、熱源機器Ｎに関する受付処理は行う必要がない。
【００５８】
ここで、Ｎ＝３として、図１６に示した消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ３）の例に基づいて表示部１０７に表示されるグラフの例を図１７に示す。このように、熱源機器Ｎの供給熱負荷ＬＮを横軸、空調システムの総消費電力Ｐを縦軸とする直交座標系に消費電力範囲論理式φ（Ｐ，ＬＮ）が成立する領域をプロットすることによって、数式群（第１ないし第６の数式）を満たす（Ｐ，ＬＮ）座標系の領域を可視化することができる。なお、ユーザ指定値Ｌｕ１，Ｌｕ２から、Ｌｕ３＝Ｌ−（Ｌｕ１＋Ｌｕ２）＝５［ｋＷ］となる。さらに、表示部１０７には、熱源機器１，２，３の熱負荷配分（Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３）＝（２，３，５）と、当該熱負荷配分における空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲１９．７≦Ｐ≦３０．９とが表示される。
【００５９】
このようにして、本実施形態の空調制御支援装置１は、熱源機器Ｎに関して、一階述語論理式生成処理、限定記号消去処理、および表示処理を行って、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，ＬＮ）が成立する領域のグラフとともに、各熱源機器の熱負荷配分（Ｌ１，…，ＬＮ）＝（Ｌｕ１，…，ＬｕＮ）と、当該熱負荷配分における空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲ＬＰ≦Ｐ≦ＵＰとを表示する。
【００６０】
ここで、図９、図１３、および図１７に示したグラフの例を順に並べると、図１８のようになる。図１８に示すように、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１）のグラフにおいてＬ１＝Ｌｕ１（＝２［ｋＷ］）に対する総消費電力Ｐの上限値３１．８［ｋＷ］および下限値１８．２［ｋＷ］が、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ２）が成立する領域の上限値および下限値となっている。また、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ２）のグラフにおいてＬ２＝Ｌｕ２（＝３［ｋＷ］）に対する総消費電力Ｐの上限値３０．９［ｋＷ］および下限値１９．７［ｋＷ］が、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ３）が成立する領域の上限値および下限値となっている。
【００６１】
＝＝＝熱源機器ごとの熱負荷配分の他の例＝＝＝
ここで、空調制御支援装置１を用いて決定された熱源機器ごとの熱負荷配分の他の例を図１９ないし図２１に示す。
【００６２】
図１９は、図１８の例に対して、同じ熱負荷配分で外気温度Ｔの変化範囲を５≦Ｔ≦１０とした場合を示している。図１９において消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１），φ（Ｐ，Ｌ２），φ（Ｐ，Ｌ３）が成立する領域は、それぞれ図１８において消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１），φ（Ｐ，Ｌ２），φ（Ｐ，Ｌ３）が成立する領域の一部となっている。そして、熱源機器１，２，３の熱負荷配分（Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３）＝（２，３，５）における空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲は、１９．７≦Ｐ≦２２．５となっている。
【００６３】
図２０は、図１９の例に対して、空調システムの総消費電力Ｐを最小化するように熱負荷配分を決定する場合を示している。この例では、熱源機器１，２，３の熱負荷配分は、（Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３）＝（０，０，１０）となり、当該熱負荷配分における空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲は、１７≦Ｐ≦２１となっている。
【００６４】
ただし、図２０の例では、空調システムの総消費電力Ｐが最小となるものの、各熱源機器の供給熱負荷が上下限ぎりぎりとなっている。そのため、空調システムの総消費電力Ｐが最小となる図２０の熱負荷配分ではなく、各熱源機器の供給熱負荷が上下限ぎりぎりとならない図１９の熱負荷配分が採用される場合もある。この場合、ユーザは、図１９の熱負荷配分では、図２０の熱負荷配分に対して、総消費電力Ｐが最大２．７［ｋＷ］増加することを把握したうえで採用する熱負荷配分を決定することができる。
【００６５】
図２１は、要求熱負荷Ｌｒ＝２５［ｋＷ］とした場合を示している。この場合、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ１）が成立する領域は、５≦Ｌ１≦１０の範囲にあるため、ユーザ指定利Ｌｕ１＝８［ｋＷ］としている。これにより、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ２）が成立する領域は、７≦Ｌ２≦１０の範囲となるため、ユーザ指定利Ｌｕ２＝９［ｋＷ］としている。そして、これにより、熱源機器１，２，３の熱負荷配分は、（Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３）＝（８，９，８）となり、当該熱負荷配分における空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲は、３３．８≦Ｐ≦５７．０となっている。
【００６６】
なお、故障や点検などにより、ある熱源機器の運転ができない場合には、その熱源機器を除いたシステムモデルに更新することで対応することができる。また、機器モデルを更新して、その熱源機器の供給熱負荷の上限値および下限値をいずれも０［ｋＷ］としてもよい。
【００６７】
＝＝＝表示部に表示されるグラフの他の例＝＝＝
上記実施形態では、表示部１０７は、現在選択されている熱源機器ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）の供給熱負荷Ｌｎと空調システムの総消費電力Ｐとの関係を示す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌｎ）のグラフを表示しているが、これに限定されるものではない。これ以外のグラフを表示部１０７にさらに表示させることにより、ユーザは、空調システムの熱負荷配分を決定する際の参考情報として利用することもできる。
【００６８】
例えば図２２に示すように、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌｎ）のグラフとともに、熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎと消費電力Ｐｎとの関係を示すグラフを表示させてもよい。これにより、空調システムの総消費電力Ｐだけでなく、各熱源機器ｎの消費電力Ｐｎの変化範囲を把握しつつ、空調システムの熱負荷配分を決定することができる。なお、熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎと消費電力Ｐｎとの関係を示すグラフは、一階述語論理式生成処理や限定記号消去処理を行うことなく、第１の数式ＥｑＡを除く数式群（ＥｑＢ，ＥｑＣｎ，ＥｑＤｎ，ＥｑＥ，ＥｑＦ）から容易に作成することができる。
【００６９】
また、例えば図２３に示すように、空調システムの総供給熱負荷Ｌと総消費電力Ｐとの関係を示すグラフをさらに表示させてもよい。これにより、例えば、要求熱負荷Ｌｒ＝１０［ｋＷ］として空調システムの熱負荷配分を決定する場合に、あらゆる熱負荷配分における空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲が１７≦Ｐ≦３３であることを予め把握することができる。なお、空調システムの総供給熱負荷Ｌと総消費電力Ｐとの関係を示すグラフを作成する場合、図２４に示すように、一階述語論理式生成処理において一階述語論理式ψＬを生成し、限定記号消去処理において消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ）を生成する。
【００７０】
具体的には、まず、第６の数式ＥｑＦを除く数式群（ＥｑＡ，ＥｑＢ，ＥｑＣｎ，ＥｑＤｎ，ＥｑＥ）を結合記号（∧）で結合して、論理積φＬ（≡ＥｑＡ∧ＥｑＢ∧ＥｑＣ１∧ＥｑＣ２∧…∧ＥｑＣＮ∧ＥｑＤ１∧ＥｑＤ２∧…∧ＥｑＤＮ∧ＥｑＥ）を得る。次に、当該論理積φＬにおいて、総供給熱負荷Ｌおよび総消費電力Ｐ以外の変数、すなわち、変数Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＮ，Ｔ，Ｌ１，Ｌ２，…，ＬＮに存在記号（∃）を付けて、以下の式（１１）のように表される一階述語論理式ψＬを得る。  
【数１１】
2015102263.tif 000013
そして、一階述語論理式ψＬにおける存在記号（∃）が付いた変数を消去して、空調システムの総供給熱負荷Ｌに応じた総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌ）を生成し、当該論理式が成立する領域のグラフを表示部１０７に表示させる。
【００７１】
また、例えば図２５に示すように、外気温度Ｔと空調システムの総消費電力Ｐとの関係を示すグラフをさらに表示させてもよい。これにより、あらゆる熱負荷配分における、外気温度Ｔに応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を予め把握することができる。なお、外気温度Ｔと空調システムの総消費電力Ｐとの関係を示すグラフを作成する場合、図２６に示すように、一階述語論理式生成処理において一階述語論理式ψＴを生成し、限定記号消去処理において消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｔ）を生成する。
【００７２】
具体的には、まず、論理積φＬと同様の論理積φＴにおいて、外気温度Ｔおよび総消費電力Ｐ以外の変数、すなわち、変数Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＮ，Ｌ，Ｌ１，Ｌ２，…，ＬＮに存在記号（∃）を付けて、以下の式（１２）のように表される一階述語論理式ψＴを得る。  
【数１２】
2015102263.tif 000014
そして、一階述語論理式ψＴにおける存在記号（∃）が付いた変数を消去して、外気温度Ｔに応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｔ）を生成し、当該論理式が成立する領域のグラフを表示部１０７に表示させる。
【００７３】
前述したように、空調制御支援装置１において、Ｎ個の熱源機器から１つの熱源機器ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）を順次選択しつつ、システムモデル，機器モデル，外気条件変化，要求熱負荷に基づいて生成された数式群と、過去に選択された熱源機器１，…，ｎ−１の供給熱負荷Ｌ１，…，Ｌｎ−１を指定する数式との論理積φｎをとり、（現在選択されている）熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎおよび空調システムの総消費電力Ｐ以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式ψｎを生成し、限定記号消去処理により熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎに応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌｎ）を生成して、グラフ上に表示することによって、数式群を満たす（Ｐ，Ｌｎ）座標系の領域を可視化することができる。ユーザは、そのグラフを見ながら、熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎのユーザ指定値Ｌｕｎを入力することができ、ユーザ指定値Ｌｕ１からＬｕＮ−１までを入力することによって、外気条件（外気温度Ｔ）の変化範囲を考慮した空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を把握しつつ、熱源機器ごとの熱負荷配分を決定することができる。
【００７４】
また、空調システムの構成を表すシステムモデルに基づいて、熱源機器ｎごとの消費電力Ｐｎと空調システムの総消費電力Ｐとの関係を示す第１の数式ＥｑＡと、熱源機器ｎごとの供給熱負荷Ｌｎと空調システムの総供給熱負荷Ｌとの関係を示す第２の数式ＥｑＢとを生成することができ、熱源機器ｎごとの供給熱負荷Ｌｎと消費電力Ｐｎとの関係を示す機器モデルに基づいて、熱源機器ｎごとに供給熱負荷Ｌｎに応じた消費電力Ｐｎを表す第３の数式ＥｑＣｎと、熱源機器ｎごとに供給熱負荷Ｌｎの制約条件を表す第４の数式ＥｑＤｎとを生成することができ、さらに、熱源機器の熱負荷特性に影響を与える外気条件の変化範囲（外気温度Ｔ）の変化範囲を示す第５の数式ＥｑＥと、空調対象空間が要求する熱負荷Ｌｒを空調システムの総供給熱負荷Ｌとする第６の数式ＥｑＦとを生成することができる。
【００７５】
また、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，ＬＮ）が成立する領域のグラフとともに、各熱源機器の熱負荷配分（Ｌ１，…，ＬＮ）＝（Ｌｕ１，…，ＬｕＮ）と、当該熱負荷配分における空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲ＬＰ≦Ｐ≦ＵＰとを表示してもよい。
【００７６】
また、消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌｎ）のグラフとともに、熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎと消費電力Ｐｎとの関係を示すグラフを表示してもよく、空調システムの総供給熱負荷Ｌと総消費電力Ｐとの関係を示すグラフや、外気温度Ｔと空調システムの総消費電力Ｐとの関係を示すグラフをさらに表示してもよい。
【００７７】
また、コンピュータに、空調制御支援装置１の数式群生成部１０１、一階述語論理式生成部１０２、限定記号消去部１０３、表示部１０７、および入力部１０６に相当する処理を実行させるためのプログラムにおいて、Ｎ個の熱源機器から１つの熱源機器ｎを順次選択しつつ、システムモデル，機器モデル，外気条件変化，要求熱負荷に基づいて生成された数式群と、過去に選択された熱源機器の供給熱負荷を指定する数式との論理積φｎをとり、熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎおよび空調システムの総消費電力Ｐ以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式ψｎを生成し、限定記号消去処理により熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎに応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌｎ）を生成して、そのグラフを表示部１０７に表示させることによって、数式群を満たす（Ｐ，Ｌｎ）座標系の領域が視化され、ユーザは、そのグラフを見ながら、入力部１０６を介して熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎのユーザ指定値Ｌｕｎを入力し、ユーザ指定値Ｌｕ１からＬｕＮ−１までを入力することによって、外気条件の変化範囲を考慮した空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を把握しつつ、熱源機器ごとの熱負荷配分を決定することができる。
【００７８】
また、Ｎ個の熱源機器から１つの熱源機器ｎを順次選択しつつ、システムモデル，機器モデル，外気条件変化，要求熱負荷に基づいて生成された数式群と、過去に選択された熱源機器の供給熱負荷を指定する数式との論理積φｎをとり、熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎおよび空調システムの総消費電力Ｐ以外の変数に限定記号を付けて一階述語論理式ψｎを生成し、限定記号消去処理により熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎに応じた空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を表す消費電力範囲論理式φ（Ｐ，Ｌｎ）を生成して、グラフ上に表示することによって、数式群を満たす（Ｐ，Ｌｎ）座標系の領域が視化され、ユーザは、そのグラフを見ながら、熱源機器ｎの供給熱負荷Ｌｎのユーザ指定値Ｌｕｎを入力し、ユーザ指定値Ｌｕ１からＬｕＮ−１までを入力することによって、外気条件の変化範囲を考慮した空調システムの総消費電力Ｐの変化範囲を把握しつつ、熱源機器ごとの熱負荷配分を決定することができる。
【００７９】
なお、上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。
【００８０】
上記実施形態では、各熱源機器が冷凍機である場合について説明したが、これに限定されるものではない。上記実施形態の空調制御支援装置は、熱源機器として、例えば冷却塔や外気冷房などを備えた空調システムにも適用することができる。
【００８１】
ここで、熱源機器１，２，３としてそれぞれ冷凍機，冷却塔，外気冷房を備えた空調システムにおける、システムモデル、機器モデル、外気条件変化、および要求熱負荷の一例を図２７に示す。この例では、冷却塔（熱源機器２）および外気冷房（熱源機器３）の消費電力は、２［ｋＷ］で一定となっている。一方、冷却塔および外気冷房の供給熱負荷の上限値は外気温度Ｔの一次関数で表され、冷却塔では、供給熱負荷Ｌ２の上限値が外気温度Ｔの上昇に応じて増加し、外気冷房では、供給熱負荷Ｌ３の上限値が外気温度Ｔの上昇に応じて減少する。
【００８２】
上記実施形態では、熱源機器の熱負荷特性に影響を与える外気条件が外気温度の場合について説明したが、これに限定されるものではない。上記実施形態の空調制御支援装置は、例えば湿度や日射量などの他の外気条件や、複数の外気条件の組み合わせによって供給熱負荷と消費電力との関係が変化する熱源機器を備えた空調システムにも適用することができる。
【符号の説明】
【００８３】
１          空調制御支援装置
１００      消費電力範囲算出部（コンピュータ）
１０１      数式群生成部
１０２      一階述語論理式生成部
１０３      限定記号消去部
１０６      入力部
１０７      表示部（出力部）
１０８      記憶部
１０９      バス
【図１】
2015102263.tif 000015
【図２】
2015102263.tif 000016
【図３】
2015102263.tif 000017
【図４】
2015102263.tif 000018
【図５】
2015102263.tif 000019
【図６】
2015102263.tif 000020
【図７】
2015102263.tif 000021
【図８】
2015102263.tif 000022
【図９】
2015102263.tif 000023
【図１０】
2015102263.tif 000024
【図１１】
2015102263.tif 000025
【図１２】
2015102263.tif 000026
【図１３】
2015102263.tif 000027
【図１４】
2015102263.tif 000028
【図１５】
2015102263.tif 000029
【図１６】
2015102263.tif 000030
【図１７】
2015102263.tif 000031
【図１８】
2015102263.tif 000032
【図１９】
2015102263.tif 000033
【図２０】
2015102263.tif 000034
【図２１】
2015102263.tif 000035
【図２２】
2015102263.tif 000036
【図２３】
2015102263.tif 000037
【図２４】
2015102263.tif 000038
【図２５】
2015102263.tif 000039
【図２６】
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【図２７】
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