(57)【要約】【課題】二次電池の抵抗変化率を推定する推定装置において、抵抗変化率の推定精度を向上する。【解決手段】二次電池システム１００は、二次電池の抵抗変化率を下記式（１）に従って推定する。式（１）において、Ｒｒは抵抗変化率、ｔは二次電池の初期状態からの経過時間、ａ０は二次電池の抵抗値の増加速度、ｋは抵抗値の減少速度、ｈは抵抗値の減少量、ｘは抵抗値を増加させる成分の割合である定数をそれぞれ示す。二次電池システム１００は、二次電池が第１の充電状態または第１の温度である場合に、抵抗変化率Ｒｒの測定値と経過時間ｔとを式（１）に代入し、ａ０と、ｋと、ｈとの組合せをカーブフィッティングにより求めるコントローラ４４を備える。コントローラ４４は、二次電池が第２の充電状態または第２の温度である場合に、ｈを固定値として用いて、カーブフィッティングを実行する。2015102344.tif 000007【選択図】図３
2015102344.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の抵抗変化率を下記式（１）に従って推定する推定装置であって、
前記式（１）において、Ｒｒは前記抵抗変化率、ｔは前記二次電池の初期状態からの経過時間、ａ０は前記二次電池の抵抗の増加速度、ｋは前記抵抗の減少速度、ｈは前記抵抗の減少量、ｘは前記抵抗を増加させる成分の割合である定数をそれぞれ示し、
前記二次電池が第１の充電状態または第１の温度である場合に、前記抵抗変化率の測定値と前記経過時間とを前記式（１）に代入し、ａ０と、ｋと、ｈとの組合せを曲線回帰演算により求める演算部を備え、
前記演算部は、前記二次電池が第２の充電状態または第２の温度である場合に、ｈを固定値として用いて、前記曲線回帰演算を実行する、推定装置。
【数１】
2015102344.tif 000006
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、推定装置に関し、特に、二次電池の抵抗変化率を推定する推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
二次電池は、充放電の繰り返しあるいは初期状態からの経時変化によって劣化する。二次電池の劣化状態を評価するために、抵抗変化率を用いることが提案されている。たとえば特開２０１３−１６０５３８号公報（特許文献１）または特開２０１３−５７５７６号公報（特許文献２）に開示された推定装置は、抵抗変化率と経過時間との間に成立する関係式に従って、将来の二次電池の抵抗変化率を推定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−１６０５３８号公報
【特許文献２】特開２０１３−５７５７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
二次電池の劣化状態の評価精度を向上させる技術、言い換えれば二次電池の抵抗変化率の推定精度を向上させる技術に対する要望が存在する。しかしながら、特許文献１または特許文献２に開示された推定装置では、抵抗変化率の推定精度に課題があった。
【０００５】
本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、二次電池の抵抗変化率を推定する推定装置において、抵抗変化率の推定精度を向上させることである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明のある局面に従う推定装置は、二次電池の抵抗変化率を下記式（１）に従って推定する。式（１）において、Ｒｒは抵抗変化率、ｔは二次電池の初期状態からの経過時間、ａ０は二次電池の抵抗値の増加速度、ｋは抵抗値の減少速度、ｈは抵抗値の減少量、ｘは抵抗値を増加させる成分の割合である定数をそれぞれ示す。推定装置は、二次電池が第１の充電状態または第１の温度である場合に、抵抗変化率の測定値と経過時間とを式（１）に代入し、ａ０と、ｋと、ｈとの組合せを曲線回帰演算により求める演算部を備える。演算部は、二次電池が第２の充電状態または第２の温度である場合に、ｈを固定値として用いて、曲線回帰演算を実行する。
【０００７】
【数１】
2015102344.tif 000003
【０００８】
上記構成によれば、式（１）において、増加速度ａ０、減少速度ｋ、および減少量ｈは、曲線回帰演算により演算されるフィッティングパラメータである。本発明者は、減少量ｈが二次電池の充電状態（ＳＯＣ：State  Of  Charge）または温度に依らず一定であることを見出した。したがって、二次電池のＳＯＣまたは温度が異なる場合でも、ｈは固定値として用いることができる。信頼性の高い抵抗変化率Ｒｒの測定値に基づいてｈを求めることにより、ａ０およびｋの精度が高くなる。よって、二次電池の抵抗変化率Ｒｒの推定精度を向上させることができる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、二次電池の抵抗変化率の推定精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施の形態に係る二次電池システムの構成を概略的に示すブロック図である。
【図２】経過時間の平方根に対する抵抗変化率の測定値を示す図である。
【図３】減少項と経過時間の平方根との間の関係を示す図である。
【図４】本実施の形態におけるカーブフィッティングの結果を示す図である。
【図５】図４に示す１０年後の抵抗変化率の温度依存性を表す図である。
【図６】比較例におけるカーブフィッティングの結果を示す図である。
【図７】図６に示す１０年後の抵抗変化率の温度依存性を表す図である。
【図８】図４および図６に示す増加速度ａ０の温度依存性を表す図である。
【図９】図４および図６に示す減少速度ｋの温度依存性を表す図である。
【図１０】抵抗変化率と充放電サイクル数との間の関係を示す図である。
【図１１】ハイレート劣化速度に応じた処理を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下において、本発明の実施の形態について図面を参照して詳しく説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付して、その説明は繰り返さない。
【００１２】
図１は、本発明の実施の形態に係る二次電池システムの構成を概略的に示すブロック図である。図１を参照して、二次電池システム１００（推定装置）は、たとえばハイブリッド車または電気自動車に搭載される。二次電池システム１００は、組電池１０と、電圧センサ２１と、電流センサ２２と、温度センサ２３と、システムメインリレー３１，３２と、昇圧回路４１と、インバータ４２と、モータジェネレータ４３と、コントローラ４４とを備える。コントローラ４４はメモリ４４ａを含む。
【００１３】
組電池１０は、複数の二次電池（図示せず）を含む。二次電池としては、たとえばニッケル水素電池またはリチウムイオン電池を採用することができる。二次電池は、正極と、負極と、セパレータ（いずれも図示せず）とを有する。正極は、集電箔と、集電箔の表面に形成された正極活物質層とを有する。正極活物質層は正極活物質および導電剤を含む。負極は、集電箔と、集電箔の表面に形成された負極活物質層とを有する。負極活物質層は負極活物質および導電剤を含む。セパレータは正極と負極との間に配置される。正極活物質層、負極活物質層、ならびにセパレータには、電解液がしみ込んでいる。
【００１４】
本実施の形態では、リチウムイオン電池が採用される。正極にはＬｉＮｉ１／３Ｃｏ１／３Ｍｎ１／３Ｏ２系の正極活物質が用いられ、負極には黒鉛系の負極活物質が用いられる。正極の集電箔はアルミニウムで形成され、負極の集電箔は銅で形成される。電解液は非水有機溶媒である。
【００１５】
電圧センサ２１は、組電池１０の端子間電圧を検出して、検出結果をコントローラ４４に出力する。電流センサ２２は、組電池１０に流れる充放電電流を検出して、検出結果をコントローラ４４に出力する。温度センサ２３は、組電池１０の温度を検出して、検出結果をコントローラ４４に出力する。
【００１６】
昇圧回路４１は、システムメインリレー３１，３２を介して、組電池１０に電気的に接続されている。昇圧回路４１は、組電池１０の電圧を昇圧する。システムメインリレー３１，３２は、コントローラ４４からの制御信号（図示せず）に基づいて、組電池１０と昇圧回路４１との導通／遮断を切り替える。インバータ４２は、昇圧回路４１に電気的に接続されている。インバータ４２は、昇圧回路４１から出力された直流電力を交流電力に変換する。
【００１７】
モータジェネレータ４３は、インバータ４２から出力された交流電力を受けることにより、車両を走行させるための駆動力を生成する。モータジェネレータ４３は、車両を減速あるいは停止させるときに発生する運動エネルギを電気エネルギ（交流電力）に変換する。モータジェネレータ４３で生成された交流電力は、インバータ４２によって直流電力に変換される。昇圧回路４１は、インバータ４２から出力された直流電圧を降圧して組電池１０に供給する。これにより、回生電力を組電池１０に蓄えることができる。
【００１８】
コントローラ４４（演算部）は、昇圧回路４１とインバータ４２とを制御する。メモリ４４ａには、コントローラ４４を動作させるためのプログラムと、後述するマップとが記憶されている。
【００１９】
二次電池システム１００は、二次電池の劣化状態を推定する。劣化とは、二次電池を構成する材料が経時変化によって摩耗することに伴う劣化（いわゆる摩耗劣化）をいう。二次電池が劣化すると、二次電池の抵抗が増加する。ここで二次電池の抵抗には、二次電池の抵抗に関与するすべての抵抗成分が含まれる。具体的には、正極および負極における反応抵抗成分、セパレータの抵抗成分、電解液の抵抗成分、ならびにイオンの移動に起因する拡散抵抗成分が挙げられる。
【００２０】
二次電池の劣化状態の推定には抵抗変化率Ｒｒが用いられる。抵抗変化率Ｒｒは、下記式（２）に示すように、初期状態における抵抗値Ｒｉｎｉと、劣化後における抵抗値Ｒｋとの比率で表される。初期状態とは、二次電池が劣化していない状態であり、たとえば二次電池を製造した直後の状態である。
【００２１】
Ｒｒ＝Ｒｋ／Ｒｉｎｉ                                            ・・・（２）
抵抗変化率Ｒｒは、初期状態を基準とした経過時間ｔの平方根に比例して増加することが知られている。しかしながら、抵抗変化率Ｒｒは、経過時間ｔの平方根が大きくなるに従って単調に増加するのではない。二次電池の使用を開始した段階では、抵抗変化率Ｒｒが減少する場合がある。このような場合を考慮して、二次電池システム１００は、下記式（１）に従って二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定する。
【００２２】
【数１】
2015102344.tif 000004
【００２３】
右辺の第１項は、抵抗変化率Ｒｒの増加に対応する項である。右辺の第２項は、抵抗変化率Ｒｒの減少に対応する項である。以下では右辺の第１項および第２項を、それぞれ増加項および減少項とも称する。
【００２４】
増加項において、ａ０は、二次電池の抵抗値が増加する速度（増加速度）を示す。増加速度ａ０は０よりも大きい値である。減少項において、ｋは、二次電池の抵抗値が減少する速度（減少速度）を示す。減少速度ｋは０よりも大きい値である。ｈは減少項の減少量を示す。減少量ｈは０以上１以下の値である。減少量ｈについては後に詳細に説明する。
【００２５】
式（１）において経過時間ｔが０であるとき、増加項はｘであり、減少項は（１−ｘ）である。つまり、ｘは、二次電池の抵抗のうち、二次電池の抵抗値を増加させる成分が占める割合を示す。ｘは０以上１以下の固定値である。一方、（１−ｘ）は、二次電池の抵抗のうち、二次電池の抵抗値を減少させる成分が占める割合を示す。
【００２６】
なお、抵抗変化率Ｒｒの増加は、正極の反応抵抗成分の増加によるものである。一方、抵抗変化率Ｒｒの減少は、負極の反応抵抗成分の増加によるものである。つまり、ｘは初期状態における正極の反応抵抗成分の寄与率を示し、（１−ｘ）は初期状態における負極の反応抵抗成分の寄与率を示すとも言える。
【００２７】
図２は、経過時間ｔの平方根に対する抵抗変化率Ｒｒの測定値を示す図である。図２を参照して、横軸は、初期状態（０）を基準とする経過時間ｔの平方根（√ｔ）を示す。縦軸は抵抗変化率Ｒｒを示す。二次電池は恒温槽内に放置される。図２（Ａ）〜（Ｃ）は、それぞれ、二次電池を２５℃、４０℃、６０℃の恒温槽内に放置した場合における抵抗変化率Ｒｒを示す。以下、恒温槽内の温度を耐久温度とも称する。
【００２８】
抵抗変化率Ｒｒは、各耐久温度について測定される。以下、６０℃における抵抗変化率Ｒｒの測定条件について代表的に説明する（図２（Ｃ）参照）。測定条件は他の耐久温度においても同等である。
【００２９】
まず、二次電池のＳＯＣを３６％に調整した。この二次電池を２５℃の恒温槽に入れて、二次電池の温度分布が均一になるように放置した。この状態において、二次電池の抵抗値Ｒｍを測定した。このときに測定された抵抗値Ｒｍを初期状態における抵抗値Ｒｉｎｉ（式（２）参照）とする。なお、抵抗値Ｒｍは下記式（３）から求められる。
【００３０】
Ｒｍ＝ΔＶ／Ｉ                                                  ・・・（３）
式（３）において、Ｉは放電時の電流を示す。ΔＶは、時間Δｔだけ放電した場合の電圧降下量を示す。電圧降下量ΔＶは、ある時刻ｔ０における電圧Ｖ０と、時刻ｔ０から時間Δｔだけ放電した時刻（ｔ０＋Δｔ）における電圧Ｖ１とを用いて、ΔＶ＝Ｖ０−Ｖ１と表される。本実施の形態では、電流Ｉ＝１３０Ａ、時間Δｔ＝１０秒とした。
【００３１】
次に、二次電池のＳＯＣを３６％から６０％に調整した。この二次電池を６０℃の恒温槽に入れて放置した。二次電池のＳＯＣおよび温度を高くすることにより、二次電池の劣化を進行させることができるためである。６０℃の恒温槽に二次電池を入れてから所定の時間が経過すると、二次電池を恒温槽から取り出して、ＳＯＣを再び３６％に調整した。その二次電池を２５℃の恒温槽に戻し、二次電池の温度分布が均一になるように放置した。この状態において、二次電池の抵抗値Ｒｍを測定した。このときに測定された抵抗値Ｒｍを劣化後の抵抗値Ｒｋ（式（２）参照）とする。
【００３２】
初期状態における抵抗値Ｒｉｎｉと、劣化後の抵抗値Ｒｋとを式（２）に代入することにより、抵抗変化率Ｒｒの測定値を取得することができる。図２（Ａ）〜（Ｃ）は、抵抗変化率Ｒｒの測定値を複数回取得して、取得した各測定値をプロットした結果を示す。図２の状態から、さらに、式（１）で表される曲線が各測定値の近傍を通過するように、カーブフィッティング（曲線回帰演算）が実行される。カーブフィッティングでは最小二乗法が用いられる。これにより、フィッティングパラメータ（増加速度ａ０、減少速度ｋ、および減少量ｈ）の値を求めることができる。
【００３３】
抵抗変化率Ｒｒは、図２に示すように、初期状態から一旦減少して、その後増加を始める。このため、将来の抵抗変化率Ｒｒの推定精度は、抵抗変化率Ｒｒが単調に増加する場合と比べて低くなる。たとえば経過時間ｔが短い場合には、減少中あるいは増加開始直後の抵抗変化率Ｒｒの測定値しか取得することができない。このような場合には特に、カーブフィッティングの精度が低くなる。本実施の形態によれば、フィッティングパラメータのうち減少量ｈを固定値とすることにより、カーブフィッティングの精度を向上させることができる。以下、減少量ｈを固定値とする理由について説明する。
【００３４】
図３は、減少項と経過時間ｔの平方根との間の関係を示す図である。図３を参照して、横軸は、初期状態（０）を基準とする経過時間ｔの平方根（√ｔ）を示す。縦軸は、減少項に１／（１−ｘ）を乗じたもの（図３の説明では単に減少項とも称する）を示す。
【００３５】
減少項は初期状態において１である。図２で説明したように、減少項は、二次電池の使用を開始した段階において、経過時間ｔの平方根が大きくなるに従って減少する。しかしながら、減少項は次第に減少しにくくなって、ある値（１−ｈ）に収束する。初期状態における減少項と収束後の減少項との差が減少量ｈに相当する。
【００３６】
図３から、減少速度ｋが耐久温度ごとに異なること、および、減少量ｈがすべての耐久温度について共通であることが分かる。つまり、減少量ｈは耐久温度に依存しない。また、ここでは図示しないがＳＯＣについても同様に、減少量ｈはＳＯＣに依存しない。このように発明者は、減少量ｈが耐久温度およびＳＯＣに依らず一定であることを見出した。
【００３７】
本実施の形態では、まず、６０℃における抵抗変化率Ｒｒの測定値（図２（Ｃ）参照）について、カーブフィッティングを実行する。これにより、減少量ｈを求める。このようにして求めた減少量ｈを固定値として用いる。つまり、２５℃または４０℃におけるフィッティングパラメータを演算する場合には、抵抗変化率Ｒｒの測定値（図２（Ａ）および（Ｂ）参照）をとともに、６０℃の場合に求めた減少量ｈを式（１）に代入する。その後、カーブフィテッィングを実行して、残りのフィッティングパラメータ（増加速度ａ０および減少速度ｋ）を求める。
【００３８】
２５℃または４０℃における抵抗変化率Ｒｒの測定値に基づいて、固定値とする減少量ｈを求めることも考えられる。しかしながら、本実施の形態では、６０℃の場合の減少量ｈを固定値とすることが好ましい。その理由について説明すると、図２（Ａ）〜（Ｃ）を再び参照して、抵抗変化率Ｒｒの測定値の変化は、６０℃において最も顕著である。そのため、カーブフィッティングの精度、すなわちフィッティングパラメータの演算精度は、６０℃の場合が最も高い。したがって、６０℃の場合の減少量ｈの精度は、２５℃または４０℃の場合の減少量ｈの精度よりも高い。減少量ｈが高精度に求まるため、残りのフィッティングパラメータについても高精度に求めることができる。
【００３９】
なお、本実施の形態では耐久温度が最も高い場合の減少量ｈを固定値としたが、減少量ｈを固定値とすべき耐久温度は、二次電池の材料に応じて適宜選択される。二次電池の材料によっては、耐久温度が相対的に低い場合の減少量ｈを固定値としてもよい。
【００４０】
以下、減少量ｈを固定値とする本実施の形態と、減少量ｈを変動値とする比較例とを比較しながら、カーブフィッティングの結果について説明する。
【００４１】
図４は、本実施の形態におけるカーブフィッティングの結果を示す図である。図５は、図４に示す１０年後の抵抗変化率Ｒｒの温度依存性を表す図である。図５を参照して、横軸は耐久温度を示し、縦軸は１０年後の抵抗変化率Ｒｒを示す。
【００４２】
図４を参照して、割合ｘは０．５（定数）である。まず、耐久温度６０℃について、割合ｘ＝０．５を式（１）に代入して、図２（Ｃ）に示す抵抗変化率Ｒｒの測定値に対してカーブフィッティングを実行する。これにより、増加速度ａ０、減少速度ｋ、および減少量ｈを演算する。このようにして求めた減少量ｈ＝０．４１９を固定値とする。
【００４３】
次に、耐久温度２５℃について、割合ｘ＝０．５および減少量ｈ＝０．４１９を式（１）に代入して、図２（Ａ）に示す抵抗変化率Ｒｒの測定値に対してカーブフィッティングを実行する。同じく、耐久温度４０℃について、割合ｘ＝０．５および減少量ｈ＝０．４１９を式（１）に代入して、図２（Ｂ）に示す抵抗変化率Ｒｒの測定値に対してカーブフィッティングを実行する。これにより、耐久温度２５℃および４０℃の各々について、増加速度ａ０および減少速度ｋを取得することができる。
【００４４】
さらに、各耐久温度について、割合ｘ、増加速度ａ０、減少速度ｋ、および減少量ｈの値を式（１）に代入する。その結果、式（１）の右辺では変数が経過時間ｔのみになる。そこで、経過時間ｔに１０年に相当する値を代入することにより、１０年後の抵抗変化率Ｒｒを求めることができる。ただし、１０年は経過時間ｔの一例であって、経過時間ｔには任意の値が代入される。
【００４５】
図６は、比較例におけるカーブフィッティングの結果を示す図である。図６は図４と対比される。図６では、減少量ｈが耐久温度およびサンプル毎に異なることが分かる。図７は、図６に示す１０年後の抵抗変化率の温度依存性を表す図である。図７は図５と対比される。
【００４６】
本実施の形態（図５参照）によれば比較例（図７参照）と比べて、耐久温度が同一の２つのサンプル（ｎ＝１，２）について、抵抗変化率Ｒｒの推定値のばらつきが小さいことが分かる。また、本実施の形態（図４）によれば比較例（図６）と比べて、抵抗変化率Ｒｒの推定精度が高い。なお、計算上は「Σ（測定値−推定値）２」（経過時間ごとに測定値と推定値との誤差の２乗を求め、その値をすべての経過時間について加算したもの）が小さい方が推定精度が高いように見えるが、増加速度ａ０または減少速度ｋの信頼性が低ければ推定精度が高いとは言えず、推定精度が高いか否かは「Σ（測定値−推定値）２」のみでは判別できない。
【００４７】
図８は、図４および図６に示す増加速度ａ０の温度依存性を表す図である。図８を参照して、横軸は１０００／Ｔ（ただし、Ｔは耐久温度（℃）を絶対温度（Ｋ）で表したもの）を示す。縦軸は、増加速度ａ０の自然対数ｌｎ（ａ０）を示す。
【００４８】
比較例の回帰直線（破線で示す）では、ｌｎ（ａ０）は、耐久温度に依らず一定である。これに対し、本実施の形態の回帰直線（実線で示す）によれば、ｌｎ（ａ０）は、耐久温度が高い方が大きい。つまり、増加速度ａ０は、耐久温度が高い方が大きい。現実には、二次電池は耐久温度が高い方が早く劣化する。このため、二次電池の抵抗値は、耐久温度が高い方が早く増加する。したがって、本実施の形態における増加速度ａ０の温度依存性は、現実の二次電池の性質に合致していることが分かる。
【００４９】
また、本実施の形態によれば比較例と比べて、耐久温度が同一の２つのサンプルについて、ｌｎ（ａ０）のばらつきが小さい、すなわち増加速度ａ０のばらつきが小さい。このように本実施例によれば、増加速度ａ０の温度依存性の信頼性が高い。したがって、増加速度ａ０の推定精度が向上していると言える。
【００５０】
図９は、図４および図６に示す減少速度ｋの温度依存性を表す図である。図９を参照して、横軸は１０００／Ｔを示す。縦軸は、減少速度ｋの自然対数ｌｎ（ｋ）を示す。
【００５１】
本実施の形態によれば比較例と比べて、同一耐久温度における２つのサンプルについて、ｌｎ（ｋ）のばらつきが小さい、すなわち減少速度ｋのばらつきが小さい。このように本実施例によれば、減少速度ｋの温度依存性の信頼性が高い。したがって、減少速度ｋの推定精度が向上していると言える。
【００５２】
図１０は、抵抗変化率Ｒｒと充放電サイクル数との間の関係を示す図である。図１０を参照して、横軸は充放電サイクル数を示し、縦軸は抵抗変化率Ｒｒを示す。
【００５３】
二次電池の劣化には、上述の摩耗劣化だけでなく、ハイレート劣化が含まれる場合がある。ハイレート劣化とは、二次電池内部の塩濃度の偏りによって発生する抵抗値の増加を意味する。ハイレート劣化速度は、経過時間ｔにおける抵抗変化率Ｒｒの変化量に比例する。つまり、ハイレート劣化速度は、係数αを用いて、α×ｄＲｒ／ｄｔと表される。ハイレート劣化速度が大きい場合、中程度の場合、小さい場合の抵抗変化率の変化を図１０に示す。抵抗変化率Ｒｒの増加量が大きいほど、ハイレート劣化速度は大きいことが分かる。
【００５４】
ハイレート劣化速度が大きい場合、二次電池の劣化が進行しやすい。このため、コントローラ４４は、二次電池のさらなる劣化が抑制するための制御を実行する。コントローラ４４は、たとえば二次電池の温度が高い場合には、冷却ファン（図示せず）を駆動する。これにより、二次電池の温度が下がるため、二次電池の寿命を延ばすことができる。
【００５５】
コントローラ４４は、二次電池の劣化を抑制する制御を実行する必要があるか否かを判断するために、抵抗変化率Ｒｒを所定の期間が経過する毎に演算する。抵抗変化率Ｒｒの演算時の状況に応じて、二次電池のＳＯＣおよび温度は異なり得る。二次電池のＳＯＣおよび温度が異なると、各フィッティングパラメータの値も異なる。したがって、コントローラ４４のメモリ４４ａには、二次電池のＳＯＣおよび温度ごとに、ＳＯＣと、温度と、フィッティングパラメータの値との間の関係を示すマップ（たとえば図４に示すようなマップ）が予め記憶されている。
【００５６】
図１１は、ハイレート劣化速度に応じた処理を説明するためのフローチャートである。このフローチャートに示す処理は、所定の期間が経過する度、あるいは所定の条件成立時に実行される。図１１を参照して、ステップＳ１０において、コントローラ４４は、電圧センサ２１からの出力に基づいて、組電池１０（または二次電池）のＳＯＣを演算する。また、コントローラ４４は、温度センサ２３からの出力に基づいて、組電池１０の温度を取得する。その後、処理はステップＳ２０に進む。
【００５７】
ステップＳ２０において、コントローラ４４は、組電池１０のＳＯＣおよび温度に対応するマップから、増加速度ａ０および減少速度ｋを抽出する。なお、割合ｘおよび減少量ｈは固定値である。コントローラ４４は、各フィッティングパラメータを式（１）に代入する。その後、処理はステップＳ３０に進む。
【００５８】
ステップＳ３０において、コントローラ４４は、経過時間ｔを式（１）に代入して、組電池１０の抵抗変化率Ｒｒを演算する。その後、処理はステップＳ４０に進む。ステップＳ４０において、コントローラ４４は、ハイレート劣化速度を演算する。その後、処理はステップＳ５０に進む。
【００５９】
ステップＳ５０において、コントローラ４４は、ハイレート劣化速度が所定のしきい値Ｒｔｈ以上であるか否かを判定する。抵抗変化率Ｒｒがしきい値Ｒｔｈ未満である場合（ステップＳ５０においてＮＯ）、現状のままでも組電池１０の劣化を許容できる。したがって、処理は一旦メインルーチンに戻り、図１１に示す一連の処理が繰り返される。
【００６０】
一方、抵抗変化率Ｒｒがしきい値Ｒｔｈ以上である場合（ステップＳ５０においてＹＥＳ）、組電池１０の劣化の進行が速い。したがって、処理はステップＳ６０に進む。ステップＳ６０において、コントローラ４４は、組電池１０の劣化を抑制するための制御を実行する。
【００６１】
本実施の形態によれば、抵抗変化率の推定精度が向上するため、ハイレート劣化速度の演算精度が向上する。したがって、ハイレート劣化速度がしきい値以上であるか否かの判断（ステップＳ５０の処理）を正確に行なうことができる。これにより、組電池の劣化を抑制するための制御（ステップＳ６０の処理）が過剰あるいは過小になることなく、適正に実施することができる。
【００６２】
最後に、再び図１を参照して、本実施の形態について総括する。二次電池システム１００は、二次電池の抵抗変化率を下記式（１）に従って推定する。式（１）において、Ｒｒは抵抗変化率、ｔは二次電池の初期状態からの経過時間、ａ０は二次電池の抵抗値の増加速度、ｋは抵抗値の減少速度、ｈは抵抗値の減少量、ｘは抵抗値を増加させる成分の割合である定数をそれぞれ示す。二次電池システム１００は、二次電池のＳＯＣが３６％（第１の充電状態）または６０℃（第１の温度）である場合に、抵抗変化率Ｒｒの測定値と経過時間ｔとを式（１）に代入し、増加速度ａ０と、減少速度ｋと、減少量ｈとの組合せをカーブフィッティングにより求めるコントローラ４４を備える。コントローラ４４は、二次電池のＳＯＣが３６％以外または２５℃または４０℃（第２の温度）である場合に、減少量ｈを固定値として用いて、カーブフィッティングを実行する。
【００６３】
【数１】
2015102344.tif 000005
【００６４】
なお、本実施例では、車両に搭載された二次電池システムについて説明したが、「推定装置」はこれに限定されるものではない。「推定装置」は、車両とは別に設けられた装置であってもよく、たとえば専用の装置であってもよい。
【００６５】
今回開示された実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【００６６】
１００  二次電池システム、１０  組電池、２１  電圧センサ、２２  電流センサ、２３  温度センサ、３１，３２  システムメインリレー、４１  昇圧回路、４２  インバータ、４３  モータジェネレータ、４４  コントローラ、４４ａ  メモリ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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