(57)【要約】【課題】  実際の地面の高さの変動に即した予測を行うとともに、頻繁な測定が必要な測定地点であるか否かを容易に判断することが可能な出力データを生成する地面高さ変動予測システムを提供する。【解決手段】  地面高さ変動予測システム１は、過去に行われた測定によって求められた少なくとも１つの測定地点における地面の高さと、当該測定が行われた過去の時点と、が関連付けられた地面高さデータを記録するデータベース１１と、データベース１１から地面高さデータを取得し、測定地点毎に、時間を変数とした所定の数式モデルを地面高さデータに当てはめることで、測定地点における地面の高さの時間的な変動を示す予測式を算出する演算部１２と、を備える。演算部１２は、予測式に基づいて、測定地点における地面の高さの変動状況を所定の方法で表現した出力データを生成する。【選択図】  図１
2015111324.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
過去に行われた測定によって求められた少なくとも１つの測定地点における地面の高さと、当該測定が行われた過去の時点と、が関連付けられた地面高さデータを記録するデータベースと、
前記データベースから前記地面高さデータを取得し、前記測定地点毎に、時間を変数とした所定の数式モデルを前記地面高さデータに当てはめることで、前記測定地点における地面の高さの時間的な変動を示す予測式を算出する演算部と、を備え、
前記演算部は、前記予測式に基づいて、前記測定地点における地面の高さの変動状況を所定の方法で表現した出力データを生成することを特徴とする地面高さ変動予測システム。
【請求項２】
前記演算部は、時間を変数とした指数関数から成る前記数式モデルを、前記地面高さデータに当てはめることで、前記予測式を算出することを特徴とする請求項１に記載の地面高さ変動予測システム。
【請求項３】
Ｔを時間、Ａ、Ｂ及びＣを定数、Ｈを時間Ｔでの前記測定地点における地面の高さとするとき、
前記演算部は、「Ｈ＝Ａ×ｅｘｐ（−Ｂ×Ｔ）＋Ｃ」である前記数式モデルを前記地面高さデータに当てはめ、前記定数Ａ、Ｂ及びＣをそれぞれ求めることで、前記予測式を算出することを特徴とする請求項２に記載の地面高さ変動予測システム。
【請求項４】
前記演算部は、少なくとも前記測定地点について算出した前記予測式における前記定数Ａ及びＢに基づいて、当該測定地点における地面の高さの変動傾向を判定し、その判定結果を所定の方法で表現した前記出力データを生成することを特徴とする請求項３に記載の地面高さ変動予測システム。
【請求項５】
前記演算部は、前記測定地点について算出した前記予測式における前記定数Ａ及びＢの正負の符号に基づいて、当該測定地点における地面の高さの変動傾向を判定し、その判定結果を所定の方法で表現した前記出力データを生成することを特徴とする請求項４に記載の地面高さ変動予測システム。
【請求項６】
前記演算部は、前記予測式の前記定数Ａ及びＢが共に正である前記測定地点における地面の高さの変動傾向と、前記予測式の前記定数Ａ及びＢが共に負である前記測定地点における地面の高さの変動傾向と、が異なるように判定することを特徴とする請求項５に記載の地面高さ変動予測システム。
【請求項７】
前記演算部は、前記予測式の前記定数Ａ及びＢが共に正である前記測定地点における地面の高さの変動傾向が、現時点での減少速度及び減少収束度の少なくとも一方に応じて異なるように判定することを特徴とする請求項５または６に記載の地面高さ変動予測システム。
【請求項８】
前記演算部は、前記予測式の前記定数Ａ及びＢが共に正または共に負である前記測定地点における地面の高さの変動傾向と、前記予測式の前記定数Ａ及びＢの一方が正であり他方が負である前記測定地点における地面の高さの変動傾向と、が異なるように判定することを特徴とする請求項５〜７のいずれか１項に記載の地面高さ変動予測システム。
【請求項９】
前記データベースは、複数の前記測定地点における前記地面高さデータを記録しているとともに、前記測定地点のそれぞれの位置を示すマップデータを記録しており、
前記演算部は、前記データベースから取得した前記マップデータと、前記測定地点毎に算出した前記予測式と、に基づいて、複数の前記測定地点における地面の高さの変動状況を前記測定地点の位置毎に示した変動状況マッピングデータを、前記出力データとして生成することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の地面高さ変動予測システム。
【請求項１０】
前記測定地点について得られた複数の前記地面高さデータが、特定の時点を境に不連続となっている場合、
前記演算部は、当該特定の時点よりも後の前記地面高さデータと、当該特定の時点よりも後の前記地面高さデータに対して連続するように補正された当該特定の時点よりも前の前記地面高さデータと、を組み合わせた補正後地面高さデータに、前記数式モデルを当てはめることで、前記測定地点における前記予測式を算出することを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載の地面高さ変動予測システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地面の高さの変動を予測する地面高さ変動予測システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
構造物が設置されている土地は、当該構造物の重量によって次第に沈下する。このとき、構造物が設置された土地が不均一に沈下する（即ち、不等沈下が生じる）と、当該構造物が倒壊したり破損したりする危険が生じる。そこで、例えば石油やガス等の危険物を貯蓄するタンク等については、不等沈下率（沈下量の最大値と最小値の差分値をタンクの直径で除した値）が所定値を超えて大きくならないように、規制されている。
【０００３】
このような不等沈下は、地面の高さを定期的に測定して、必要に応じてジャッキアップ等の工事を行うことで、防止することができる。この場合、測定を頻繁に行うほど、不等沈下やその兆候を早期に発見することができるため、不等沈下を確実に防止することが可能になる。
【０００４】
ただし、沈下の状況は場所によって異なる。そのため、測定を頻繁に行うべき場所（例えば、沈下が進行している場所や、沈下速度が大きい場所など、地面の高さの変動が大きい場所）もあれば、測定を頻繁に行う必要がない場所（例えば、沈下が収束している場所や、沈下速度が小さい場所など、地面の高さの変動が小さい場所）もある。したがって、単純に測定の頻度を高くしただけでは、無駄な測定が行われるだけで、作業効率が低下する結果となってしまう。また、広大な敷地を有するプラントなどでは、測定すべき地点（以下、「測定地点」という）の数が膨大であるため、全ての測定地点について頻繁に測定することは事実上困難である。
【０００５】
ここで、作業効率を低下させることなく不等沈下を効果的に防止するためには、測定地点毎で測定の頻度を適正化することが必要である。そして、測定地点毎に測定の頻度を適正化するためには、それぞれの測定地点における地面の高さの変動状況を予測することが必要となる。また、地面の高さの変動状況を予測することは、不等沈下を防止するための工事を計画的に実施するためにも、必要である。
【０００６】
例えば、特許文献１では、構造物を設置する土地のいくつかの測定地点に対して行われたスウェーデン式サウンディング試験（地面にスクリューポイントをねじ込んで地盤の硬さを直接的に測定する試験）の結果に基づいて、構造物を設置後の各測定地点における沈下量を予測するとともに、当該沈下量に基づいて土地全体における沈下量の面内分布を予測して立体的に表現した沈下イメージ図を生成する地盤解析装置が提案されている。この地盤解析装置が生成する沈下イメージ図を確認したユーザは、構造物を設置した際に生じる不等沈下の予測結果を、容易に認識することが可能になる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−５４１２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１で提案されている地盤解析装置は、構造物を土地に設置する前に測定された地盤の硬さのみに基づいて、沈下量を予測する。そのため、この地盤解析装置では、予測された沈下量が、実際の沈下量に対して大幅に乖離している場合がある。さらに、この地盤解析装置が生成する沈下イメージ図をユーザが確認しても、構造物が設置された後の地面の高さの変動については把握することができない。そのため、当該ユーザは、頻繁な測定が必要である測定地点か否かについて判断することが、困難である。
【０００９】
そこで、本発明は、実際の地面の高さの変動に即した予測を行うとともに、頻繁な測定が必要な測定地点であるか否かを容易に判断することが可能な出力データを生成する地面高さ変動予測システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するため、本発明の地面高さ変動予測システムは、過去に行われた測定によって求められた少なくとも１つの測定地点における地面の高さと、当該測定が行われた過去の時点と、が関連付けられた地面高さデータを記録するデータベースと、前記データベースから前記地面高さデータを取得し、前記測定地点毎に、時間を変数とした所定の数式モデルを前記地面高さデータに当てはめることで、前記測定地点における地面の高さの変動を示す予測式を算出する演算部と、を備え、前記演算部は、前記予測式に基づいて、前記測定地点における地面の高さの変動状況を所定の方法で表現した出力データを生成することを特徴とする。
【００１１】
この地面高さ変動予測システムによれば、演算部が、過去の測定によって得られた地面高さデータに基づいて、測定地点における地面の高さの変動を予測するため、実際の地面の高さの変動に即した予測を行うことが可能になる。さらに、演算部が、測定地点における地面の高さの変動状況を示す出力データを生成するため、この出力データを確認したユーザは、頻繁な測定が必要な測定地点であるか否かを容易に判断することが可能になる。
【００１２】
さらに、上記特徴の地面高さ変動予測システムにおいて、前記演算部は、時間を変数とした指数関数から成る前記数式モデルを、前記地面高さデータに当てはめることで、前記予測式を算出すると、好ましい。
【００１３】
この地面高さ変動予測システムによれば、演算部が、地面の高さの変動（例えば、数十年程度の長期的な変動）に精度良く当てはまる指数関数を用いて予測式を算出するため、地面の高さの変動を精度良く予測することが可能になる。また、演算部が、数式モデルとして指数関数を用いることで、地面の高さが減少する場合だけでなく、地面の高さが増大する場合にも、予測式を算出することが可能になる。
【００１４】
さらに、上記特徴の地面高さ変動予測システムにおいて、Ｔを時間、Ａ、Ｂ及びＣを定数、Ｈを時間Ｔでの前記測定地点における地面の高さとするとき、前記演算部は、「Ｈ＝Ａ×ｅｘｐ（−Ｂ×Ｔ）＋Ｃ」である前記数式モデルを前記地面高さデータに当てはめ、前記定数Ａ、Ｂ及びＣをそれぞれ求めることで、前記予測式を算出すると、好ましい。
【００１５】
この地面高さ変動予測システムによれば、「Ｈ＝Ａ×ｅｘｐ（−Ｂ×Ｔ）＋Ｃ」という単調変化をする簡易な関数を、数式モデルとして用いる。そのため、当該関数を地面高さデータに当てはめて得られる予測式は、定数Ａ、Ｂ及びＣを確認するだけで変化の態様（即ち、地面の高さの変動傾向）を把握することが可能な、単純な式となる。したがって、演算部が、測定地点における地面の高さの変動傾向を、簡易な演算処理によって判定することが可能になる。
【００１６】
さらに、上記特徴の地面高さ変動予測システムにおいて、前記演算部は、少なくとも前記測定地点について算出した前記予測式における前記定数Ａ及びＢに基づいて、当該測定地点における地面の高さの変動傾向を判定し、その判定結果を所定の方法で表現した前記出力データを生成すると、好ましい。
【００１７】
この地面高さ変動予測システムによれば、演算部が、予測式の変化の態様（即ち、地面の高さの変動傾向）を端的に示す定数Ａ及びＢに基づいて、測定地点における地面の高さの変動傾向を判定する。したがって、演算部が、測定地点における地面の高さの変動傾向を、効果的に判定することが可能になる。
【００１８】
さらに、上記特徴の地面高さ変動予測システムにおいて、前記演算部は、前記測定地点について算出した前記予測式における前記定数Ａ及びＢの正負の符号に基づいて、当該測定地点における地面の高さの変動傾向を判定し、その判定結果を所定の方法で表現した前記出力データを生成すると、好ましい。
【００１９】
この地面高さ変動予測システムによれば、演算部が、予測式の変化の態様（即ち、地面の高さの変動傾向）の大枠を示す定数Ａ及びＢの正負の符号に基づいて、測定地点における地面の高さの変動傾向を判定する。したがって、演算部が、測定地点における地面の高さの変動傾向を、さらに効果的に判定することが可能になる。
【００２０】
さらに、上記特徴の地面高さ変動予測システムにおいて、前記演算部は、前記予測式の前記定数Ａ及びＢが共に正である前記測定地点における地面の高さの変動傾向と、前記予測式の前記定数Ａ及びＢが共に負である前記測定地点における地面の高さの変動傾向と、が異なるように判定すると、好ましい。
【００２１】
この地面高さ変動予測システムによれば、演算部が、地面の高さの減少速度が次第に小さくなる場合と、地面の高さの減少速度が次第に大きくなる場合と、について異なる変動傾向であると判定することが可能になる。
【００２２】
さらに、上記特徴の地面高さ変動予測システムにおいて、前記演算部は、前記予測式の前記定数Ａ及びＢが共に正である前記測定地点における地面の高さの変動傾向が、現時点での減少速度及び減少収束度の少なくとも一方に応じて異なるように判定すると、好ましい。
【００２３】
この地面高さ変動予測システムによれば、演算部が、地面の高さが減少しながら収束する場合に、現時点での地面の高さの減少の程度に応じて細かく分類し、それぞれを異なる変動傾向として判定することが可能になる。
【００２４】
さらに、上記特徴の地面高さ変動予測システムにおいて、前記演算部は、前記予測式の前記定数Ａ及びＢが共に正または共に負である前記測定地点における地面の高さの変動傾向と、前記予測式の前記定数Ａ及びＢの一方が正であり他方が負である前記測定地点における地面の高さの変動傾向と、が異なるように判定すると、好ましい。
【００２５】
この地面高さ変動予測システムによれば、演算部が、地面の高さが減少する場合と、地面の高さが増大する場合と、について異なる変動傾向であると判定することが可能になる。
【００２６】
さらに、上記特徴の地面高さ変動予測システムにおいて、前記データベースは、複数の前記測定地点における前記地面高さデータを記録しているとともに、前記測定地点のそれぞれの位置を示すマップデータを記録しており、前記演算部は、前記データベースから取得した前記マップデータと、前記測定地点毎に算出した前記予測式と、に基づいて、複数の前記測定地点における地面の高さの変動状況を前記測定地点の位置毎に示した変動状況マッピングデータを、前記出力データとして生成すると、好ましい。
【００２７】
この地面高さ変動予測システムによれば、演算部が、測定地点における地面の高さの変動状況を測定地点の位置毎に示した変動状況マッピングデータを生成するため、この変動状況マッピングデータを確認したユーザは、頻繁な測定が必要な測定地点がどれであるかを容易に判断することが可能になる。
【００２８】
さらに、上記特徴の地面高さ変動予測システムにおいて、前記測定地点について得られた複数の前記地面高さデータが、特定の時点を境に不連続となっている場合、前記演算部は、当該特定の時点よりも後の前記地面高さデータと、当該特定の時点よりも後の前記地面高さデータに対して連続するように補正された当該特定の時点よりも前の前記地面高さデータと、を組み合わせた補正後地面高さデータに、前記数式モデルを当てはめることで、前記測定地点における前記予測式を算出すると、好ましい。
【００２９】
この地面高さ変動予測システムによれば、地震等によって地面高さデータが不連続になっている場合でも、演算部が、補正後地面高さデータを用いて予測式を算出するため、それぞれの測定地点における地面の高さの変動を、精度良く予測することが可能になる。
【発明の効果】
【００３０】
上記特徴の地面高さ変動予測システムによれば、演算部が、過去の測定によって得られた地面高さデータに基づいて、測定地点における地面の高さの変動を予測するため、実際の地面の高さの変動に即した予測を行うことが可能になる。さらに、演算部が、測定地点における地面の高さの変動状況を示す出力データを生成するため、この出力データを確認したユーザは、頻繁な測定が必要な測定地点であるか否かを容易に判断することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明の実施形態に係る標高変動予測システムの構成の一例を示すブロック図。
【図２】標高データと、当該標高データを演算部が処理することで得られる予測式と、の一例を示すグラフ。
【図３】特定測定地点変動状況データの一例を示すグラフ。
【図４】変動状況マッピングデータの一例を示す図。
【図５】変動傾向の判定方法の一例を示すグラフ。
【図６】不連続部分を含む標高データと、当該標高データを演算部が処理することで得られる予測式と、の一例を示すグラフ。
【図７】図６の標高データを補正して得られる補正後標高データと、当該補正後標高データを演算部が処理することで得られる予測式と、の一例を示すグラフ。
【図８】標高データの前半の立下り部分のみを演算部が処理することで得られる予測式の一例を示すグラフ。
【図９】標高データの後半の収束部分のみを演算部が処理することで得られる予測式の一例を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、本発明の実施形態に係る地面高さ変動予測システムについて、図面を参照して説明する。なお、以下では説明の具体化のため、本発明の実施形態として、標高（水準点を基準とした測量によって求められる、平均海面の高さを０とした地面の高さ）の変動を予測する標高変動予測システム（地面高さ変動予測システム）について例示する。
【００３３】
＜標高変動予測システムの構成＞
最初に、本発明の実施形態に係る標高変動予測システムの構成の一例について、図１を参照して説明する。図１は、本発明の実施形態に係る標高変動予測システムの構成の一例を示すブロック図である。
【００３４】
図１に示すように、本発明の実施形態に係る標高変動予測システム１は、データベース１１と、演算部１２と、出力部１３と、を備える。
【００３５】
データベース１１は、過去に行われた測定によって求められた少なくとも１つの測定地点における標高と、当該測定が行われた過去の時点と、が関連付けられた標高データ（地面高さデータ）と、測定地点のそれぞれの位置を示すマップデータと、を記録している。なお、データベース１１は、例えば、種々のデータを記録可能なハードディスクや半導体メモリ等の記録装置を備えた構成である。
【００３６】
例えば、標高データは、測定が行われた測定地点を示す情報と、当該測定によって求められた測定地点における標高の情報と、当該測定が行われた時点（例えば、年月日）の情報と、のそれぞれを、人がコンピュータ等に関連付けて入力することで生成される。
【００３７】
標高データの生成方法や、データベース１１による標高データの記録方法は、どのようなものであってもよい。例えば、自動的に標高データを生成する自動測定装置を測定地点に配置して、この自動測定装置が、所定のタイミングで自動的に測定を行い、自らを識別するための情報と、測定によって得られた標高の情報と、測定を行った時点の情報と、を関連付けることで、自動的に標高データを生成してもよい。さらにこの場合、自動測定装置が標高データを自動的に送信し、標高変動予測システム１がこの標高データを受信して、データベース１１に記録する構成であってもよい。また、人が携帯端末等を自動測定装置に接続して標高データを受け取り、その後に当該携帯端末等からデータベース１１に対して標高データを転送することで、データベース１１が標高データを記録する構成であってもよい。
【００３８】
また例えば、マップデータは、複数の測定地点の位置（例えば、座標）を示す情報が含まれるデータである。なお、マップデータに、構造物（タンク、建物など）や通路（道路、橋など）などの施設内の設備の位置を示す情報が含まれていてもよい。また、マップデータ及び標高データの一方または両方に、測定地点と設備との対応関係を示す情報（例えば、測定地点［１−１］：第１タンク下の地面、測定地点［１−２］：第１タンク下の地面、測定地点［２−１］：第２タンク下の地面、など）が含まれていてもよい。
【００３９】
演算部１２は、データベース１１から標高データを取得して処理することで、測定地点における標高の時間的な変動を示す予測式を算出する。さらに、演算部１２は、当該予測式に基づいて、測定地点における標高の変動状況を示す出力データを生成する。なお、演算部１２は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの演算装置やメモリ等の一時的な記憶装置を備えた構成である。
【００４０】
出力データが示す標高の変動状況とは、例えば、標高の時間的な変動（予測式）や、標高の変動傾向（具体的に例えば、減少、増大、加速度的な減少、加速度的な増大、収束的な減少、収束的な増大など）などの標高の動的な変動のほか、現時点での標高や所定時間経過後の標高、最終的な標高（無限時間経過後の標高）などの現在及び将来の標高も含まれる。
【００４１】
演算部１２は、出力データとして、例えば、特定の測定地点の標高の変動状況を示すデータである特定測定地点変動状況データと、複数の測定地点における標高の変動状況を測定地点の位置毎に示した変動状況マッピングデータと、を生成する。このとき、演算部１２は、特定の測定地点の予測式に基づいて、特定測定地点変動状況データを生成する（詳細は後述）。また、演算部１２は、データベース１１から取得したマップデータと、測定地点毎に算出した予測式と、に基づいて、変動状況マッピングデータを生成する（詳細は後述）。なお、演算部１２は、標高の変動状況を示すデータであれば、出力データとしてどのような種類のデータを生成してもよいが、以下では説明の具体化のため、演算部１２が上記の２種類のデータをそれぞれ生成するものとする。
【００４２】
出力部１３は、例えば液晶ディスプレイ等の画像表示装置を備えた構成であり、演算部１２が生成した出力データを画像として表示する。そして、ユーザは、出力部１３に表示される画像を見ることで、出力データを確認する。これにより、ユーザは、測定地点における標高の変動状況を確認することができる。
【００４３】
以上のように、標高変動予測システム１では、演算部１２が、過去の測定によって得られた標高データに基づいて、測定地点における地面の高さの変動を予測するため、実際の地面の高さの変動に即した予測を行うことが可能になる。さらに、演算部１２が、測定地点における地面の高さの変動状況を示す出力データを生成するため、この出力データを確認したユーザは、頻繁な測定が必要な測定地点であるか否かを容易に判断することが可能になる。
【００４４】
また、演算部１２が、測定地点における地面の高さの変動状況を測定地点の位置毎に示した変動状況マッピングデータを生成するため、この変動状況マッピングデータを確認したユーザは、頻繁な測定が必要な測定地点がどれであるかを容易に判断することが可能になる。
【００４５】
なお、標高変動予測システム１（特に、演算部１２）の各処理は、コンピュータのハードウェア資源（ＣＰＵやメモリ等）及びソフトウェア資源（ＯＳ：Operating System、各種ドライバ等）を使用した演算処理によって行われる。具体的に、かかる演算処理は、上記各処理を実行するためのプログラムをＣＰＵ等が実行することによって、ソフトウェア的に実現される。例えば、演算部１２における処理は、標高データやマップデータをメモリに一時的に格納するとともに、当該メモリに格納したデータに対してＣＰＵが所定のプログラムに従った演算処理を行うことによって、実現される。
【００４６】
＜予測式の算出方法＞
次に、演算部１２による予測式の算出方法について、図面を参照して説明する。図２は、標高データと、当該標高データを演算部が処理することで得られる予測式と、の一例を示すグラフである。なお、図２では、標高データを白塗りの丸で示し、予測式を太い実線で示している。また、図２では、標高データと予測式との比較の便宜上、標高データを太い破線で連結するとともに、標高データと同じ時点での予測式上の点を黒塗りの丸で示している。
【００４７】
図２に示すように、演算部１２は、時間を変数とする指数関数から成る数式モデルを、標高データに当てはめる（フィッティングする）ことで、予測式を算出する。具体的に例えば、演算部１２は、下記式（１）の数式モデルを標高データに当てはめることで、予測式を算出する。なお、図２では、演算部１２が、下記式（１）を標高データに当てはめる場合における予測式の算出方法について例示している。
【００４８】
Ｈ＝Ａ×ｅｘｐ（−Ｂ×Ｔ）＋Ｃ  ・・・（１）
【００４９】
上記式（１）において、Ｈは測定地点における標高である（例えば、単位はメートル）。また、Ｔは時間であり、最も過去の標高データが測定された時点を０とした場合における経過時間である（例えば、単位は日数）。また、Ａ、Ｂ及びＣは定数である。
【００５０】
演算部１２は、上記式（１）を標高データに当てはめて、定数Ａ、Ｂ及びＣをそれぞれ求めることで、予測式（上記式（１）の定数Ａ、Ｂ及びＣに対して求めた具体的な数値を代入した式）を算出する。このとき、演算部１２は、例えば最小二乗法などの任意のフィッティング方法を用いて、定数Ａ、Ｂ及びＣを求める。
【００５１】
上記式（１）から明らかなように、定数Ａは、標高の変動が収束する場合（Ｂ＞０）における標高の総変動量（Ｔ＝０からＴ＝∞までの標高の変動量）を示す値である。また、定数Ｂは時定数であり、標高の変動速度に関係した値である。また、定数Ｃは、標高の変動が収束する場合（Ｂ＞０）における最終的な標高（Ｔ＝∞の標高）を示す値である。
【００５２】
本願発明者が鋭意検討した結果、数式モデルとして、時間を変数とする指数関数を採用すると、標高の変動（例えば、数十年程度の長期的な変動）に精度良く当てはまるということが見出された。そのため、上述のように、演算部１２が、指数関数から成る数式モデルを用いて予測式を算出することで、標高の変動を精度良く予測することが可能になる。また、演算部１２が、数式モデルとして指数関数を用いることで、標高が減少する場合だけでなく、標高が増大する場合にも、予測式を算出することが可能になる。
【００５３】
また、「Ｈ＝Ａ×ｅｘｐ（−Ｂ×Ｔ）＋Ｃ」という単調変化をする簡易な関数を数式モデルとして用いると、当該関数を標高データに当てはめて得られる予測式が、定数Ａ、Ｂ及びＣを確認するだけで変化の態様（即ち、標高の変動傾向）を把握することが可能な、単純な式となる（詳細については、具体例を挙げて後述する）。したがって、演算部１２が、測定地点における標高の変動傾向を、簡易な演算処理によって判定することが可能になる。
【００５４】
＜出力データの生成方法＞
次に、演算部１２による、算出した予測式に基づく出力データの生成方法について、図面を参照して説明する。
【００５５】
［特定測定地点変動状況データの生成方法］
最初に、特定測定地点変動状況データの生成方法の一例について、図面を参照して説明する。図３は、特定測定地点変動状況データの一例を示すグラフである。なお、図３に例示する特定測定地点変動状況データは、予測式をグラフとして示したデータである。また、図３に示す太い実線が予測式であり、この予測式は、図２に示す標高データから算出された予測式と同じものである。
【００５６】
図３に示すように、演算部１２は、特定測定地点変動状況データとして、予測式を示すデータを生成する。例えば、演算部１２は、測定地点における過去、現在、将来の標高の時間的変動を予測式で示した特定測定地点変動状況データを生成する。
【００５７】
この場合、特定測定地点変動状況データを確認したユーザは、頻繁な測定が必要な測定地点であるか否かを容易に判断することが可能になる。
【００５８】
なお、本例の特定測定地点変動状況データは、予測式のみを示すものであるが、図２と同様に、予測式と標高データとを併せて示すものであってもよい。また、演算部１２が、測定地点における標高の現在及び将来（または将来のみ）の時間的変動を予測式で示した特定測定地点変動状況データを生成してもよい。
【００５９】
［変動状況マッピングデータの生成方法］
次に、演算部１２による変動状況マッピングデータの生成方法の一例について、図面を参照して説明する。図４は、変動状況マッピングデータの一例を示す図である。なお、図４に例示する変動状況マッピングデータは、標高の減少傾向（即ち、地面の沈下傾向）を特に確認する目的で生成されたものである。
【００６０】
図４に例示する変動状況マッピングデータは、演算部１２が、施設内の構造物や通路等の位置を示すマップデータに対して、それぞれの測定地点における標高の変動傾向を重畳させて作成したものである。
【００６１】
図４に例示する変動状況マッピングデータは、それぞれの測定地点における変動傾向を、標高が加速度的に減少している「加速度的減少地点」（黒塗りの丸で図示）、標準収束期間に到達していない「収束前減少地点」（格子状のハッチングを付加した丸で図示）、標準収束期間に到達しているが標高の減少速度が大きい「収束後減少地点（減少速度大）」（内側が黒塗りの二重丸で図示）、標準収束期間に到達しているが標高の減少速度が小さい「収束後減少地点（減少速度小）」（二重丸で図示）、これらに該当しない「その他地点」（白塗の丸で図示）、の５種類に分類する方法で生成されたものである。なお、標準収束期間とは、Ｔ＝∞で収束する予測式が算出されている場合において、一連の標高の変動がある程度収束した（例えば、標高の総変動量（定数Ａ）の９０％が終了した）後の期間であり、変動の収束度が大きい期間である。
【００６２】
次に、演算部１２による、それぞれの測定地点における変動傾向の判定方法について、図面を参照して説明する。図５は、変動傾向の判定方法の一例を示すグラフである。また、図５に例示する変動傾向の判定方法は、図４に例示した変動状況マッピングデータを生成する際に、演算部１２が行うものである。
【００６３】
図５に例示する判定方法は、演算部１２が、主として予測式の定数Ａ及びＢの正負の符号に基づいて、変動傾向の判定を行うものである。
【００６４】
図５に示すように、予測式の定数Ａ及びＢが共に正または共に負である場合は、標高が減少する予測式となる（図５（ａ），（ｂ）参照）。一方、定数Ａ及びＢの一方が正であり他方が負である場合は、標高が増大する予測式となる（図５（ｃ），（ｄ）参照）。このことを利用して、演算部１２は、標高が減少する測定地点と、標高が増大する測定地点と、を異なる変動傾向として判定する。具体的に、演算部１２は、標高が減少する測定地点については「加速度的減少地点」、「収束前減少地点」、「収束後減少地点（減少速度大）」及び「収束後減少地点（減少速度小）」のいずれかと判定し、標高が増大する測定地点については「その他地点」と判定する。
【００６５】
また、図５に示すように、予測式の定数Ａ及びＢが共に正である場合は、標高の減少速度が次第に小さくなる予測式となる（図５（ａ）参照）。一方、予測式の定数Ａ及びＢが共に負である場合は、標高の減少速度が次第に大きくなる予測式となる（図５（ｂ）参照）。このことを利用して、演算部１２は、標高の減少速度が次第に小さくなる測定地点と、標高の減少速度が次第に大きくなる測定地点と、を異なる変動傾向として判定する。具体的に、演算部１２は、標高の減少速度が次第に小さくなる測定地点については「収束前減少地点」、「収束後減少地点（減少速度大）」及び「収束後減少地点（減少速度小）」のいずれかと判定し、標高の減少速度が次第に大きくなる測定地点については「加速度的減少地点」と判定する。
【００６６】
標高の減少速度が次第に大きくなる「加速度的減少地点」は、短期間に標高が大きく減少する可能性がある測定地点である。そのため、「加速度的減少地点」は、頻繁な測定が特に必要な測定地点であると言える。
【００６７】
さらに、演算部１２は、予測式の定数Ａ及びＢが共に正である測定地点について、現時点での標高の減少速度及び減少収束度の少なくとも一方に基づき、変動傾向を細かく分類して判定する。このとき、演算部１２は、例えば現時点での予測式の微分値などを、現時点での標高の減少速度とする。また、演算部１２は、例えば標準収束期間に到達しているか否かを、現時点での標高の減少収束度とする。
【００６８】
図４に例示する変動状況マッピングデータを作成する場合、演算部１２は、予測式の定数Ａ及びＢが共に正である測定地点について、減少収束度が小さければ（標準収束期間に到達していなければ）「収束前減少地点」と判定し、減少収束度が大きければ（標準収束期間に到達していれば）「収束後減少地点（減少速度大）」または「収束後減少地点（減少速度小）」と判定する。さらに、演算部１２は、標準収束期間に到達している測定地点について、現時点での標高の減少速度が大きければ（例えば、標準収束期間に到達している測定地点の中で上位２５％以内ならば）「収束後減少地点（減少速度大）」と判定し、現時点での標高の減少速度が小さければ（例えば、標準収束期間に到達している測定地点の中で上位２５％に入らなければ）「収束後減少地点（減少速度小）」と判定する。
【００６９】
標準収束期間に到達していない「収束前減少地点」は、将来に標高が大きく減少する可能性がある測定地点である。そのため、「収束前減少地点」は、頻繁な測定が必要な測定地点であると言える。
【００７０】
これに対して、「収束後減少地点（減少速度大）」及び「収束後減少地点（減少速度小）」は、将来に標高が大きく減少する可能性が低い測定地点である。ただし、このような測定地点の中でも、現時点での標高の減少速度が大きい「収束後減少地点（減少速度大）」は、頻繁な測定がやや必要な測定地点であると言える。一方、現時点での標高の減少速度が小さい「収束後減少地点（減少速度小）」は、頻繁な測定が僅かに必要な測定地点であると言える。
【００７１】
このように、演算部１２が、予測式の変化の態様（即ち、標高の変動傾向）を端的に示す定数Ａ及びＢに基づいて、測定地点における標高の変動傾向を判定することによって、測定地点における標高の変動傾向を効果的に判定することが可能になる。特に、演算部１２が、予測式の変化の態様（即ち、標高の変動傾向）の大枠を示す定数Ａ及びＢの正負の符号に基づいて、測定地点における標高の変動傾向を判定することによって、測定地点における標高の変動傾向を、さらに効果的に判定することが可能になる。
【００７２】
なお、予測式を算出する際に、数式モデルの当てはめの精度（例えば、二乗平均平方根誤差：ＲＭＳＥ（Root Mean Square Error））が所定の程度よりも低い（例えば、ＲＭＳＥが所定値よりも大きい）測定地点については、演算部１２が、上述した判定方法を行わなくてもよい。この場合、演算部１２が、数式モデルの当てはめの精度が低い測定地点における標高の変動傾向を、「その他地点」として判定しても良いし、「判定不能」などのさらに別の変動傾向として判定してもよい。
【００７３】
また、図４及び図５では、演算部１２が、測定地点における変動傾向を、「加速度的減少地点」、「収束前減少地点」、「収束後減少地点（減少速度大）」、「収束後減少地点（減少速度小）」及び「その他地点」の５つに分類する場合について例示しているが、これよりも少ない変動傾向に分類してもよいし、これよりも多い変動傾向に分類してもよい。また、これ以外の方法で、測定地点における変動傾向を分類してもよい。
【００７４】
例えば、演算部１２が、上述の例において「その他地点」として判定していた標高が増大する測定地点を、標高が減少する測定地点と同様に、「加速度的増大地点」、「収束前増大地点」、「収束後増大地点（増大速度大）」及び「収束後増大地点（増大速度小）」の４つに分類して判定してもよい。また、上述の例とは逆に、演算部１２が、標高が減少する測定地点を「その他地点」として判定するとともに、標高が増大する測定地点を「加速度的増大地点」、「収束前増大地点」、「収束後増大地点（増大速度大）」及び「収束後増大地点（増大速度小）」の４つに分類して判定してもよい。
【００７５】
また、演算部１２が、マップ以外の形式（例えば、リストなど）の、複数の測定地点における標高の変動状況を測定地点の位置毎に示したデータを、生成してもよい。
【００７６】
＜補正後標高データを用いた予測式の算出＞
次に、標高データを補正して得られる補正後標高データを用いて予測式を算出する場合について、図面を参照して説明する。図６は、不連続部分を含む標高データと、当該標高データを演算部が処理することで得られる予測式と、の一例を示すグラフである。また、図７は、図６の標高データを補正して得られる補正後標高データと、当該補正後標高データを演算部が処理することで得られる予測式と、の一例を示すグラフである。なお、図６及び図７では、図２と同様の方法で、標高データ及び予測式を示している。ただし、図７では、補正後標高データを白塗りの四角で示している。
【００７７】
地震などによって、測定地点における標高が変動したり、水準点の標高が変動したりする場合がある。この場合、図６に示すように、標高データに不連続部分が生じ得る。そして、演算部１２が、このような不連続部分を含む標高データを用いて予測式を算出すると、標高データに対する数式モデルの当てはめの精度が低くなる（ＲＭＳＥが高くなる）。
【００７８】
そこで、このような場合は、図７に示すように、演算部１２が、補正後標高データ（補正後地面高さデータ）に数式モデルを当てはめることで、測定地点における予測式を算出する。ここで、補正後標高データとは、不連続となっている時点（図中の１９９５年）よりも後の標高データと、当該時点よりも後の標高データに対して連続するように補正された当該時点よりも前の標高データと、を組み合わせたデータである。
【００７９】
このように、演算部１２が、補正後地面高さデータを用いて予測式を算出すると、それぞれの測定地点における地面の高さの変動を、精度良く予測することが可能になる。
【００８０】
なお、標高データ中の不連続部分の検出及び補正については、それぞれ人が行ってもよいし、所定の演算装置を用いて自動的に行ってもよい。また、不連続部分の検出及び補正の一方を人が行い、他方を演算装置によって自動的に行ってもよい。
【００８１】
＜一部の標高データを用いた予測式の算出＞
次に、一部の標高データを用いて予測式を算出する場合について、図面を参照して説明する。図８は、標高データの前半の立下り部分のみを演算部が処理することで得られる予測式の一例を示すグラフである。また、図９は、標高データの後半の収束部分のみを演算部が処理することで得られる予測式の一例を示すグラフである。なお、図８及び図９は、図２に示した標高データの一部のみを用いて予測式を算出した場合について示すグラフである。また、図８及び図９では、図２と同様の方法で、標高データ及び予測式を示している。
【００８２】
図８に示すように、演算部１２が、標高の減少量が大きい前半の立下り部分（図中の一点鎖線よりも前の部分）における標高データのみを用いて予測式を算出した場合でも、標高データに対してある程度近似した予測式を算出することができる。なお、図８についても、図６と同様に不連続部分（１９９５年）が存在している。そのため、この不連続部分よりも前の部分については、標高データに対する数式モデルの当てはめの精度が高くなっているが、この不連続部分よりも後の部分については、標高データに対する数式モデルの当てはめの精度が、若干低くなっている。
【００８３】
一方、図９に示すように、標高の減少量が小さい後半の収束部分（図中の一点鎖線よりも後の部分）における標高データのみを用いて予測式を算出した場合でも、標高データに対してある程度近似した予測式を算出することができる。
【００８４】
したがって、標高データが少ない場合（例えば、構造物を設置して数年程度しか経過していない場合や、構造物を設置して数十年経過してから標高データを集積し始めた場合など）でも、標高変動予測システム１であれば、標高データに対してある程度近似した予測式を算出することが可能である。
【００８５】
ただし、図８及び図９に示すように、敢えて一部の標高データを用いるよりも、図２に示すように、存在する全部の標高データを用いた方が、標高データに対する数式モデルの当てはめの精度を高くすることができる（ＲＭＳＥを低くすることができる）。したがって、標高変動予測システム１では、存在する全ての標高データを用いて予測式を算出すると、標高の変動状況（例えば、最終的な標高や変動傾向）を精度良く求めることができるため、好ましい。
【００８６】
＜変形等＞
［１］  上述の実施形態では、標高変動予測システム１が、特定の測定地点における予測式を示す特定測定地点変動状況データ（図３参照）や、それぞれの測定地点における標高の変動傾向を示す変動状況マッピングデータ（図４参照）を、生成する場合について例示したが、標高変動予測システム１は、測定地点における標高の変動状況を示すものである限り、どのような出力データを生成してもよい。
【００８７】
例えば、標高変動予測システム１が、現時点での標高を示す出力データを生成してもよいし、所定時間経過後（例えば、１０年後）の標高を示す出力データを生成してもよいし、最終的な標高（無限時間経過後の標高）を示す出力データを生成してもよい。
【００８８】
［２］  上述の実施形態では、標高変動予測システム１が、それぞれの測定地点における標高の変動状況を示す変動状況マッピングデータ（図４参照）を生成するものとしたが、設備（構造物や通路など）単位で変動状況を示す変動状況マッピングデータを生成してもよい。例えばこの場合、標高変動予測システム１が、設備の不等沈下率の変動状況を示す変動状況マッピングデータを生成してもよい。
【００８９】
［３］  演算部１２がそれぞれの測定地点における予測式を算出する際に、経過時間Ｔが０となる時点を、統一してもよい。
【００９０】
［４］  上述の実施形態では、測定地点が複数存在することを前提としているが、測定地点は１点だけであってもよい。この場合、標高変動予測システム１は、当該測定地点における標高の変動状況のみを示す出力データを生成することになる。
【００９１】
［５］  上述した実施形態では、説明の具体化のために、標高変動予測システム１が、標高の変動を予測するものとしている。しかし、標高変動予測システム１は、標高以外の地面の高さの変動であっても、標高の変動と同様に、予測することができる。例えば、本発明の実施形態に係る標高変動予測システム１（地面高さ変動予測システム）は、水準点ではない任意の地点を基準とした地面の高さの変動であっても、標高の変動と同様に、予測することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【００９２】
本発明の地面高さ変動予測システムは、例えばプラントなどの施設内における地面の高さの変動を予測する地面高さ変動予測システムに、好適に利用することができる。
【符号の説明】
【００９３】
１      ：  標高変動予測システム（地面高さ変動予測システム）
１１    ：  データベース
１２    ：  演算部
１３    ：  出力部
【図１】
2015111324.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2015111324.tif 000009
【図８】
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【図９】
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