(57)【要約】【課題】移動体の送り方向を反転させる際に、当該移動体を高精度に位置決め制御することができる制御装置及び制御方法を提供する。【解決手段】制御装置１は、制御信号を生成して駆動モータ４３を制御する制御部３と、案内部における摩擦によって生じる位置決め誤差を補償するために、制御信号に摩擦補償信号を付加する摩擦補償部４を備える。摩擦補償部４は、移動体の移動方向が反転される際に、当該移動体が反転前から反転後までの予め定められた移動距離を移動する間、摩擦補償値ｕｆを変数αとの関係で表わした関数ｆ（α）であって、摩擦補償値ｕｆの最大値及び最小値に漸近し、且つその間に変曲点を有する関数ｆ（α）に従って摩擦補償信号を生成し、生成した摩擦補償信号を、制御部３によって生成される制御信号に付加する。【選択図】図２
2015102966.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動体の予め定められた移動軸方向への移動を案内する案内部と、ボールねじ及びボールナット、並びに前記ボールねじを回転させる駆動モータを有し、前記移動体を前記移動軸方向へ移動させる駆動部とを備えた送り装置の、前記駆動モータの作動を制御する制御装置であって、
与えられた目標移動位置及び移動速度を基に、該移動速度に応じた時間間隔毎の指令移動位置を生成し、生成した指令移動位置に従った制御信号を生成して前記駆動モータを制御する制御部と、
少なくとも前記案内部における摩擦によって生じる位置決め誤差を補償するために、前記制御信号に摩擦補償信号を付加する摩擦補償部とを備えた制御装置において、
前記摩擦補償部は、前記制御部によって、前記駆動モータの回転が反転され、前記移動体の移動方向が反転される際に、前記移動体が反転前から反転後までの予め定められた移動距離を移動する間、摩擦補償値ｕｆを変数αとの関係で表わした関数ｆ（α）であって、摩擦補償値ｕｆの最大値及び最小値に漸近し、且つその間に変曲点を有する関数ｆ（α）に従って生成した前記摩擦補償信号を前記制御信号に付加するように構成されていることを特徴とする制御装置。
【請求項２】
前記摩擦補償部は、前記摩擦補償信号を、シグモイド関数である関数ｆ（α）に従って生成するように構成されていることを特徴とする請求項１記載の制御装置。
【請求項３】
前記摩擦補償部は、前記移動体の反転位置を基準とし、前記移動体の前記反転位置からの距離ｘを、前記変数αとした関数ｆ（ｘ）に従って前記摩擦補償信号を生成するように構成され、該関数ｆ（ｘ）は、以下の数式で表わされることを特徴とする請求項２記載の制御装置。
【数１】
2015102966.tif 000008
但し、Ｆ0は最大摩擦補償値、σは経験的に定められる定数である。
【請求項４】
前記摩擦補償部は、前記ボールナットと前記ボールねじとの間の相対変位量ｄｘｔと、前記ボールねじの回転量ｄθとの比であるｌｄを、前記変数αとした関数ｆ（ｌｄ）に従って前記摩擦補償信号を生成するように構成され、該関数ｆ（ｌｄ）は、以下の数式で表わされることを特徴とする請求項２記載の制御装置。
【数２】
2015102966.tif 000009
但し、
ｌｄ＝ｄｘｔ／ｄθ
であり、Ｆ0は最大摩擦補償値、ｄｘｔ及びｄθはそれぞれ実測値、Ｒは、前記ボールねじ１回転あたりの、前記ボールナットと前記ボールねじとの間の理論相対変位量であり、δは、理論的又は経験的に定められる定数である。
【請求項５】
移動体の予め定められた移動軸方向への移動を案内する案内部と、ボールねじ及びボールナット、並びに前記ボールねじを回転させる駆動モータを有し、前記移動体を前記移動軸方向へ移動させる駆動部とを備えた送り装置の、前記駆動モータの作動を制御する制御方法であって、
与えられた目標移動位置及び移動速度を基に、該移動速度に応じた時間間隔毎の指令移動位置を生成し、生成した指令移動位置に従った制御信号を生成して前記駆動モータを制御するとともに、少なくとも前記案内部における摩擦によって生じる位置決め誤差を補償するために、前記制御信号に摩擦補償信号を付加するようにした制御方法において、
前記駆動モータの回転を反転させて、前記移動体の移動方向を反転させる際に、前記移動体が反転前から反転後までの予め定められた移動距離を移動する間、摩擦補償値ｕｆを変数αとの関係で表わした関数ｆ（α）であって、摩擦補償値ｕｆの最大値及び最小値に漸近し、且つその間に変曲点を有する関数ｆ（α）に従って生成した前記摩擦補償信号を前記制御信号に付加するようにしたことを特徴とする送り装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動体を移動させるための送り装置を制御する制御装置及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
前記送り装置は、通常、移動体の移動を案内する案内部と、移動体を移動させる駆動部とを備えており、例えば、前記案内部は、転がり案内機構や滑り案内機構から構成され、前記駆動部は、ボールねじと、前記移動体に固設され、且つ前記ボールねじに螺合するナットと、前記ボールねじをその軸中心に回転させて、前記ナット及びこれに連結された移動体を移動させる駆動モータとから構成される。
【０００３】
そして、この送り装置を制御する前記制御装置は、移動体の目標移動位置を基に制御信号を生成し、この制御信号の下で駆動モータを駆動して、当該駆動モータにより前記ボールねじを軸中心に回転させることにより、前記移動体を目標移動位置に移動させるように構成されている。
【０００４】
ところで、上記送り装置が適用される分野は、代表的には、工作機械の分野を例示することができるが、この他にも様々な分野に適用され、近年では、ますます高精度な位置決め制御が要求されるようになってきている。特に、送り方向を反転させる際に追従遅れを生じると、２軸以上の送り軸を有する送り装置の前記各送り軸を同時制御する場合には、所謂象限突起を生じるという問題がある。
【０００５】
このような背景から、従来、移動体の追従誤差が生じる一因として、送り装置に内在する摩擦に着目し、この摩擦によって生じる追従誤差を補償するための様々な研究がなされている。そして、このような従来の研究によれば、送り装置内には、移動体の反転前においては、一様な（一定の）クーロン摩擦が生じ、移動体の反転後の一定区間においては、過渡期としての非線形的な摩擦変動が生じ、その後、一様なクーロン摩擦が生じると考えられている。
【０００６】
そして、本願発明者らは、このような摩擦による追従誤差を効果的に補正する制御装置として、非特許文献１（産業計測制御／メカトロニクス制御  合同研究会論文予稿  IIC-13-026／MEC-13-026）に開示される制御装置を既に提案している。この制御装置は、摩擦による追従誤差を補償する摩擦補償部を備え、摩擦補償部は下式数式３（シンク・ファンクション・ベースド・摩擦補償モデル）に従って補償値を算出し、算出した補償値に応じて補正された電流を駆動モータに加えることで、移動体の追従誤差を補償するように構成されている。
【数３】
2015102966.tif 000003
【０００７】
尚、数式３において、ｘ＝０の位置が反転位置であり、ｘは反転位置からの移動体の距離を表し、反転前を負（ｘ＜０）、反転後を正（ｘ＞０）としている。
【０００８】
この非特許文献１に開示された摩擦補償部では、上記数式３によって表わされるように、移動体が反転する前まで、摩擦値が一定値（−Ｆ０）であると推定し、移動体の反転時を含めたそれ以降の一定区間（０≦ｘ＜ｘｓ）における摩擦値を非線形のシンク関数によって推定し、それ以降（ｘｓ≦ｘ）については、摩擦値を一定値（Ｆ０）と推定しており、摩擦補償部は、上述したように、この数式３により推定した摩擦値に従って摩擦補償値を算出し、算出した摩擦補償値に応じて補正した電流を駆動モータに加えることで、移動体の追従誤差を補償する。
【０００９】
斯くして、本発明者らが提案した制御装置によれば、上記非特許文献１に開示されるように、従来の他の制御装置に比べて、移動体の位置決め精度を向上させることができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】朱洪忠（Ｈｏｎｇｚｈｏｎｇ  Ｚｈｕ）、藤本博志、「Sinc-Function-Based Friction Compensation for Ball-Screw-Driven Stage in Zero-Velocity Region including Non-Velocity-Reversal Motion」、産業計測制御／メカトロニクス制御  合同研究会論文予稿、一般社団法人  電気学会、平成２５年３月７日、講演番号  IIC-13-026／MEC-13-026
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上述したように、上記非特許文献１に開示される、本発明者らが提案した制御装置によれば、従来の他の制御装置に比べて、移動体の位置決め精度を向上させることができるが、本発明者らは、更なる研究の結果、送り装置内の摩擦は、移動体の反転前の一定区間及び反転後の一定区間において、非線形的な変動を生じることを知見するに至った。この点について、図を用いて詳しく説明する。
【００１２】
図７は、送り装置７０の構造を模式的に表した構造モデルであり、符号７６は駆動モータの回転軸、７７はカップリング、７１はボールねじのねじ軸、７８はボールねじのボール、７４はナット、７９はガイド、８０はテーブル、８１，８２はベアリングである。
【００１３】
この送り装置７０では、駆動モータの回転軸７６の回転力がカップリング７７によってボールねじのねじ軸７１に伝えられ、このねじ軸７１が回転することによって、ボールねじのボール７８を介して、ナット７４に矢示Ｘ方向の推進力が作用し、このナット７４に固設されたテーブル８０がガイド７９に案内されて、ナット７４とともに矢示Ｘ方向に移動する。
【００１４】
図８は、上記構造モデルを、その弾性体の部分をばね表記で模式的に表した物理モデルである。ここで、Ｊｍ，Ｊｌｓ，Ｊｍｓ，Ｊｒｓは各部の慣性であり、Ｍｌｓ，Ｍｍｓ，Ｍｒｓ、Ｍｔは各部の質量、ｋｌｓ，ｋｒｓはねじ軸７１の軸方向の剛性、ｋｏはモータからナットにかけてのねじ軸７１のねじり剛性、ｋｎはボールねじのボールの剛性、ｋｂはベアリングのボールの剛性、ｆｎはボールねじのボールとナットとの間の摩擦力である。また、添え字のｌは左側（ｌｅｆｔ）、ｍは中央（ｍｉｄｄｌｅ）、ｒは右側（ｒｉｇｈｔ）を示す。
【００１５】
そして、この物理モデルにおいて、テーブル８０を反転する前の力学的な状態を図９及び図１０に示す。図９は、比較的遅い速度で移動しているテーブル８０を低い減速度で減速して反転させる際の、その反転前の力学的な状態を示し、図１０は、比較的速い速度で移動しているテーブル８０を高い減速度で減速して反転させる際の、その反転前の力学的な状態を示している。
【００１６】
図９に示すように、テーブル８０を低い減速度で減速して反転させる際には、テーブル８０の慣性力は小さく、駆動モータによる推力の方が勝っているため、ねじ軸７１とナット７４との間にあるボール７８の内、進行方向側（矢示Ｘ方向側であり、紙面に向かって右側）のボール７８に圧縮力が作用し、当該進行方向側のボール７８が圧縮方向に弾性変形すると考えられる。また、ボール７８を圧縮する反力がねじ軸７１に作用するとともに、この反力によって、進行方向と反対側（紙面に向かって左側）のベアリング８１のボールが圧縮され、前記進行方向側のボール７８とベアリング８１との間のねじ軸７１、及びベアリング８１のボールが圧縮方向に弾性変形する。
【００１７】
一方、テーブル８０を高い減速度で減速して反転させる場合には、図１０に示すように、テーブル８０の慣性力が大きく、駆動モータによる推力が殆ど作用しないため、ねじ軸７１とナット７４との間のボール７８の内、進行方向とは反対側（紙面に向かって左側）のボール７８に圧縮力が作用し、当該反対側のボール７８が圧縮方向に弾性変形すると考えられる。また、ボール７８を圧縮する反力がねじ軸７１に作用し、この反力によって、進行方向側のベアリング８２のボールが圧縮され、前記反対側のボール７８とベアリング８２との間のねじ軸７１、及びベアリング８２のボールが圧縮方向に弾性変形する。
【００１８】
このように、テーブル８０を反転する際には、その移動速度の如何にかかわらず、反転前においてもボールねじのねじ軸７１及びボール７８や、ベアリング８１，８２のボール等に弾性変形が生じ、これによって、テーブル８０に追従誤差が生じると考えられる。したがって、より高精度な位置決めを実現するためには、このような反転前の追従誤差を補償する必要がある。
【００１９】
本発明は、以上の実情に鑑みなされたものであって、移動体の送り方向を反転させる際に、当該移動体を高精度に位置決め制御することができる制御装置及び制御方法の提供を、その目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
上記目的を達成するための本発明は、
移動体の予め定められた移動軸方向への移動を案内する案内部と、ボールねじ及びボールナット、並びに前記ボールねじを回転させる駆動モータを有し、前記移動体を前記移動軸方向へ移動させる駆動部とを備えた送り装置の、前記駆動モータの作動を制御する制御方法であって、
与えられた目標移動位置及び移動速度を基に、該移動速度に応じた時間間隔毎の指令移動位置を生成し、生成した指令移動位置に従った制御信号を生成して前記駆動モータを制御するとともに、少なくとも前記案内部における摩擦によって生じる位置決め誤差を補償するために、前記制御信号に摩擦補償信号を付加するようにした制御方法において、
前記駆動モータの回転を反転させて、前記移動体の移動方向を反転させる際に、前記移動体が反転前から反転後までの予め定められた移動距離を移動する間、摩擦補償値ｕｆを変数αとの関係で表わした関数ｆ（α）であって、摩擦補償値ｕｆの最大値及び最小値に漸近し、且つその間に変曲点を有する関数ｆ（α）に従って生成した前記摩擦補償信号を前記制御信号に付加するようにした制御方法に係る。
【００２１】
そして、上記制御方法は、
移動体の予め定められた移動軸方向への移動を案内する案内部と、ボールねじ及びボールナット、並びに前記ボールねじを回転させる駆動モータを有し、前記移動体を前記移動軸方向へ移動させる駆動部とを備えた送り装置の、前記駆動モータの作動を制御する制御装置であって、
与えられた目標移動位置及び移動速度を基に、該移動速度に応じた時間間隔毎の指令移動位置を生成し、生成した指令移動位置に従った制御信号を生成して前記駆動モータを制御する制御部と、
少なくとも前記案内部における摩擦によって生じる位置決め誤差を補償するために、前記制御信号に摩擦補償信号を付加する摩擦補償部とを備えた制御装置において、
前記摩擦補償部は、前記制御部によって、前記駆動モータの回転が反転され、前記移動体の移動方向が反転される際に、前記移動体が反転前から反転後までの予め定められた移動距離を移動する間、摩擦補償値ｕｆを変数αとの関係で表わした関数ｆ（α）であって、摩擦補償値ｕｆの最大値及び最小値に漸近し、且つその間に変曲点を有する関数ｆ（α）に従って生成した前記摩擦補償信号を前記制御信号に付加するように構成された制御装置によって、これを好適に実施することができる。
【００２２】
本発明に係る制御装置によれば、前記制御部により、与えられた目標移動位置及び移動速度を基に、移動速度に応じた時間間隔毎の指令移動位置が生成され、更に、生成された指令移動位置に従った制御信号が生成される。そして、この制御信号によって前記駆動モータが制御され、前記移動体が目標移動位置に所定速度で移動せしめられる。
【００２３】
ところで、上述したように、ボールねじなど、構成要素として転動体を含む送り装置では、ボールねじによって移動体を移動させるその移動方向を反転する際に、その前後において、当該ボールねじの転動体やねじ軸などに弾性変形が生じて、目標移動位置と実際の移動位置との間に移動誤差（追従誤差）を生じる。
【００２４】
そこで、本発明では、駆動モータの回転が反転され、移動体の移動方向が反転される際に、前記移動体が、反転前から反転後までの予め定められた移動距離を移動する間、摩擦補償部により、前記追従誤差を補償するための摩擦補償信号を、フィードフォワード的に前記制御信号に付加するようにしている。
【００２５】
尚、前記摩擦補償部において生成される摩擦補償信号は、摩擦補償値ｕｆを変数αとの関係で表わした関数ｆ（α）であって、摩擦補償値ｕｆの最大値及び最小値に漸近し、且つその間に変曲点を有する関数ｆ（α）に従って生成される。即ち、摩擦補償信号は、関数ｆ（α）に従い算出される摩擦補償値ｕｆを基に生成される。
【００２６】
斯くして、本発明によれば、移動体の移動方向が反転する前後において、制御部で生成された制御信号が摩擦補償部において生成された摩擦補償信号よって補正され、補正された制御信号に従って駆動モータが制御される。したがって、移動体の移動方向を反転させる際に、その前後において生じる追従誤差を補償することができ、当該移動体を高精度に位置決めすることができる。また、摩擦補償信号は、摩擦補償値ｕｆの最大値及び最小値に漸近し、且つその間に変曲点を有する関数ｆ（α）によって算出されるので、急激な変化を伴わない、即ち、滑らかに変化する摩擦補償信号とすることができ、移動体のスムーズな追従性を実現することができる。
【００２７】
尚、上述した、ボールねじの転動体やねじ軸などの弾性変形は、結局のところ、送り装置に内在する摩擦力に影響を与えるものであり、この弾性変形によって生じる追従誤差は、弾性変形に起因した摩擦力の変化によって生じるものと考えることができる。よって、本発明では、かかる弾性変形に起因した追従誤差の補償を摩擦補償と捉えている。
【００２８】
また、本発明では、前記摩擦補償部によって生成する前記摩擦補償信号を、シグモイド関数である関数ｆ（α）に従って生成するようにしても良く、シグモイド関数ｆ（α）を、下式数式１によって表される関数ｆ（ｘ）としても良い。この関数ｆ（ｘ）は、前記移動体の反転位置を基準とする、該移動体の前記反転位置からの距離ｘを、前記変数αとしたものである。
【数１】
2015102966.tif 000004
但し、Ｆ0は最大摩擦補償値、σは経験的に定められる定数である。
【００２９】
あるいは、前記シグモイド関数ｆ（α）を、下式数式２によって表される関数ｆ（ｌｄ）としても良い。この関数ｆ（ｌｄ）は、前記ボールナットと前記ボールねじとの間の相対変位量ｄｘｔと、前記ボールねじの回転量ｄθとの比であるｌｄを、前記変数αとしたものである。
【数２】
2015102966.tif 000005
但し、
ｌｄ＝ｄｘｔ／ｄθ
であり、Ｆ0は最大摩擦補償値、ｄｘｔ及びｄθはそれぞれ実測値、Ｒは、前記ボールねじ１回転あたりの、前記ボールナットと前記ボールねじとの間の理論相対変位量であり、δは、理論的又は経験的に定められる定数である。
【００３０】
このような関数ｆ（ｘ）又は関数ｆ（ｌｄ）によっても滑らかに変化する摩擦補償信号を生成することができ、移動体のスムーズな追従性を実現することができる。
【発明の効果】
【００３１】
本発明に係る制御装置及び制御方法によれば、移動体の移動方向を反転させる前後において、制御部で生成された制御信号を、摩擦補償部により生成した摩擦補償信号によって補正するようにしているので、移動体の反転前後において生じる追従誤差を補償することができ、当該移動体を高精度に位置決めすることができる。
【００３２】
また、摩擦補償信号を、摩擦補償値ｕｆの最大値及び最小値に漸近し、且つその間に変曲点を有する関数ｆ（α）、関数ｆ（ｘ）又は関数ｆ（ｌｄ）に従って算出するようにしているので、急激な変化を伴わない、滑らかに変化する摩擦補償信号とすることができ、移動体のスムーズな追従性を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】本発明の一実施形態に係る制御装置などの概略構成を示した説明図である。
【図２】本実施形態に係る制御装置の概略構成を示したブロック図である。
【図３】本実施形態の摩擦補償部で用いる関数によって表される線図である。
【図４】従来の関数により算出される摩擦補償値を用いて摩擦補償を行った結果を示すグラフである。
【図５】本実施形態に係る関数により算出される摩擦補償値を用いて摩擦補償を行った結果を示すグラフである。
【図６】他の実施形態に係る関数により算出される摩擦補償値を用いて摩擦補償を行った結果を示すグラフである。
【図７】送り装置の構造を模式的に表した構造モデルを示す説明図である。
【図８】図７に示した構造モデルをばね表記で表した物理モデルを示す説明図である。
【図９】図８に示した物理モデルおいて、テーブルを低い減速度で反転させる際の、反転前の力学的な状態を示した説明図である。
【図１０】図８に示した物理モデルにおいて、テーブルを高い減速度で反転させる際の、反転前の力学的な状態を示した説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
以下、本発明の具体的な実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
【００３５】
［１．装置の構成］
まず、本例の送り装置及びその制御装置の構成について説明する。図１は、本例の送り装置及び制御装置を示した概略平面図であり、図２は、制御装置の概略構成を示したブロック図である。
【００３６】
前記送り装置２０は、例えば、工作機械に設けられるもので、図１に示すように、基台２１上に配設された案内部３０及び駆動部４０を備える。前記案内部３０は、基台２１上に、適宜間隔をあけて矢示方向に沿って平行に配設された一対のガイドレール３１と、移動体２２の下面に固設され、且つ前記各ガイドレール３１に、これに沿って移動自在にそれぞれ係合した４個のスライダ３２とから構成され、前記移動体２２が、この案内部３０によって矢示方向に移動自在となっている。
【００３７】
また、前記駆動部４０は、前記一対のガイドレール３１間に、前記矢示方向に沿って配設されたボールねじ４１と、前記移動体２２の下面に固設され、前記ボールねじ４１のねじ軸にボールを介して螺合するナット４４と、前記基台２１上に配設され、前記ボールねじ４１の両端部をそれぞれ回転自在に支持する一対のベアリング４２と、同じく前記基台２１上に配設され、前記ボールねじ４１のねじ軸をその軸中心に回転させる駆動モータ４３と、この駆動モータ４３の回転角度位置を検出する検出器４５とから構成される。
【００３８】
前記制御装置１は、前記駆動モータ４３の動作を制御するもので、図２に示すように、プログラム解析部２、制御部３及び摩擦補償部４などを備える。
【００３９】
前記プログラム解析部２は、図示はしていないが適宜記憶部に格納されたＮＣプログラムや、適宜入力されるＮＣプログラムを解析して、当該ＮＣプログラム中に含まれる前記移動体２２の目標移動位置及び移動速度に係る指令を抽出し、抽出した目標移動位置及び移動速度に係る指令を前記制御部３に送信する処理を行う。
【００４０】
前記制御部３は、前記プログラム解析部２から送信された目標移動位置及び移動速度に係る指令を受信して、この指令を基に、移動速度に応じた時間間隔ごとの指令移動位置を生成し、生成した指令移動位置に従った制御信号（電流制御信号）を生成して、この制御信号（電流制御信号）により前記駆動モータ４３の作動を制御する。その際、制御部３は、前記検出器４５から送信される駆動モータ４３の現在角度位置（即ち、移動体２２の現在位置）に係る信号を基に、指令移動位置と現在位置との偏差を補正すべく、当該駆動モータ４３をフィードバック制御する。
【００４１】
前記摩擦補償部４は、前記プログラム解析部２から出力される目標移動位置に係る指令、並びに前記制御部３から出力される前記指令移動位置に係る信号を受信して、前記移動体２２の位置に応じた摩擦補償値を算出、即ち、摩擦補償信号を生成し、生成した摩擦補償信号を、前記制御部３から出力される電流制御信号に付加する処理を行う。
【００４２】
具体的には、摩擦補償部４は、前記移動体２２が定速で移動する区間は、摩擦補償値として最大摩擦補償値Ｆ０又は最小摩擦補償値−Ｆ０を充当し、移動体２２が加減速される区間は、下式数式１に従って、摩擦補償値を算出する。
【数１】
2015102966.tif 000006
【００４３】
この関数ｆ（ｘ）は、所謂シグモイド関数であり、図３に示すように、最大摩擦補償値Ｆ０及び最小摩擦補償値−Ｆ０にそれぞれ漸近し、且つその間に変曲点を有する線図として表される。尚、ｘは、移動体２２の停止位置（移動開始位置若しくは移動終点位置、又は移動体２２の移動方向が反転される場合には、その反転位置）を基準位置とする、当該移動体２２の前記基準位置からの距離であり、σは、算出される摩擦補償値が適切なものとなるように経験的（実験的）に定められる定数である。
【００４４】
例えば、前記移動体２２が停止状態から駆動されて移動する場合、図３に従うと、上記摩擦補償値は、加速状態にあるとき、その加速状態の内、例えば、移動体２２の位置ｘが０からｘｓに達するまでの間、上記関数ｆ（ｘ）の非線形の曲線、即ち、上に凸の曲線に従って算出され、その後、移動体２２の位置ｘがｘｓ以上になると、最大摩擦補償値Ｆ０をとる。
【００４５】
また、前記移動体２２が移動状態から停止する場合、図３に従うと、移動体２２が定速状態から減速状態になって移動体２２の位置ｘが−ｘｓに達するまでの間、上記摩擦補償値は最小摩擦補償値−Ｆ０をとり、その後、移動体２２の位置ｘが−ｘｓから０に達して停止するまでの間、上記関数ｆ（ｘ）の非線形の曲線、即ち、下に凸の曲線に従って算出される。
【００４６】
また、移動体２２の移動方向が移動中に反転される場合、図３に従うと、移動体２２が定速状態から減速状態になって移動体２２の位置ｘが−ｘｓに達するまでの間、摩擦補償値は最小摩擦補償値−Ｆ０をとり、ついで、移動体２２が更に減速されて停止した後、反対方向に加速される間、即ち、移動体２２の位置ｘが−ｘｓから０を経てｘｓに達するまでの間は、上記関数ｆ（ｘ）の非線形のＳ字曲線に従って算出され、移動体２２の位置ｘがｘｓ以上になると、最大摩擦補償値Ｆ０をとる。
【００４７】
尚、図３では、前記基準位置に近づく送り方向における、前記移動体２２の距離ｘ及び摩擦補償値を負の値とし、一方、前記基準位置から遠ざかる送り方向における、前記移動体２２の距離ｘ及び摩擦補償値を正の値としたが、これはあくまでも便宜的に設定したものであって、当然のことながら、これに限定されるものではなく、制御の実態に合わせて、適宜設定される。
【００４８】
また、前記シグモイド関数ｆ（ｘ）によって摩擦補償値を算出する区間を画定する前記位置ｘｓは、移動体２２の追従誤差が許容範囲内となるように、適宜実験などの経験的な手法によって設定されるものであり、移動体２２が加減速状態にあるときの位置に設定されることもあれば、定速状態にあるときの位置に設定されることもあり得る。
【００４９】
［２．装置の動作］
次に、上記のように構成された本実施形態に係る送り装置２０及び制御装置１の動作について説明する。
【００５０】
まず、プログラム解析部２により、ＮＣプログラム中に含まれる前記移動体２２の目標移動位置及び移動速度に係る指令が抽出され、抽出された目標移動位置及び移動速度に係る指令が制御部３に送信される。
【００５１】
そして、制御部３では、前記プログラム解析部２から送信された目標移動位置及び移動速度に係る指令を基に、移動速度に応じた時間間隔ごとの指令移動位置が生成され、更に、生成された指令移動位置に従った制御信号（電流制御信号）が生成され、前記駆動モータ４３は、この制御信号（電流制御信号）によってその作動が制御される。即ち、前記駆動モータ４３には、前記制御信号に応じた電流が供給され、この電流によって駆動モータ４３が駆動される。
【００５２】
斯くして、駆動モータ４３が駆動されると、その回転力が前記ボールねじ４１のねじ軸に伝達されて、これが軸中心に回転し、このねじ軸の回転によって、ボールねじ４１のボールを介してナット４４に推力が作用し、これに連結された移動体２２が前記案内部３０に案内されて、その推力方向（図１における矢示方向）に移動する。
【００５３】
その際、前記検出器４５から制御部３に、駆動モータ４３の現在角度位置（即ち、移動体２２の現在位置）に係る信号がフィードバックされ、指令移動位置と現在位置との偏差が補正される。
【００５４】
一方、摩擦補償部４では、前記プログラム解析部２から入力される目標移動位置に係る指令、並びに前記制御部３から入力される前記指令移動位置に係る信号を基に、前記移動体２２の位置に応じた摩擦補償値が算出され、即ち、図３に従うと、前記移動体２２の位置ｘが、ｘ≦−ｘｓであるときには、摩擦補償値として最小摩擦補償値−Ｆ０が充当され、移動体２２の位置ｘが、ｘ≧ｘｓであるときには、摩擦補償値として最大摩擦補償値Ｆ０が充当され、移動体２２の位置ｘが、−ｘｓ≧ｘ≧ｘｓであるときには、上式数式１に従って、摩擦補償値が算出され、それぞれ、算出された摩擦補償値に応じた摩擦補償信号が生成される。そして、生成された摩擦補償信号が、摩擦補償部４によって、前記制御部３から出力される電流制御信号に付加される。
【００５５】
これにより、前記制御部３で生成された制御信号が、摩擦補償部４によって生成された摩擦補償信号によって補正され、補正後の制御信号に従って駆動モータ４３が制御される。斯くして、かかる摩擦補償信号によって前記制御信号を補正することにより、送り装置２０に内在する摩擦に起因した追従誤差が補償され、前記移動体２２がより高精度に位置決めされる。
【００５６】
特に、ボールねじ４１など、構成要素としてボール（転動体）を含む送り装置２０では、移動体２２の移動方向を反転する際に、その前後における加減速により、当該ボールねじ４１のボールやねじ軸などに弾性変形が生じて、移動体２２の指令移動位置と実際の移動位置との間に追従誤差を生じ、同様に、停止中の移動体２２を所定速度で移動させるべく加速する場合、並びに、所定速度で移動する移動体２２を停止させるべく減速する場合にも弾性変形を生じる。
【００５７】
本例の制御装置１によれば、移動体２２が加減速される際に生じる、ボールねじ４１のボールやねじ軸などの弾性変形を、送り装置２０に内在する摩擦力の変動として捉え、この摩擦力による前記追従誤差を補償する摩擦補償信号を上記数式１（関数ｆ（ｘ））によって生成し、生成した摩擦補償信号を前記制御部３から出力される電流制御信号に付加して、これを補正するようにしているので、移動体２２が加減速される区間においても、これをより高精度に位置決めすることができる。
【００５８】
また、移動体２２の加減速時における摩擦補償信号を、上式数式１、即ち、最大摩擦補償値Ｆ０及び最小摩擦補償値−Ｆ０に漸近し、且つその間に変曲点を有する所謂シグモイド関数によって生成するようにしているので、急激な変化を伴わない、即ち、滑らかに変化する摩擦補償信号とすることができ、移動体２２のスムーズな追従性を実現することができる。
【００５９】
［３．実験例］
以下、本例の送り装置２０及び制御装置１を用いた実験例について、図４及び図５を用いて説明する。
【００６０】
図４は、従来の上記数式３により算出される摩擦補償値を用いて摩擦補償を行った実験結果を示すものである。（ａ）は、移動体２２の時間経過に伴う移動位置を示した線図であり、移動体２２は０．２５秒の時点で、その移動方向が反転されている。また、（ｃ）は、摩擦補償に用いられる摩擦補償値を示した線図であり、（ｂ）は、指令移動位置に対する移動体２２の追従誤差を示した線図である。
【００６１】
図５は、本例の摩擦補償部４により、即ち、上記数式１により算出される摩擦補償値を用いて摩擦補償を行った実験結果を示すものである。上記と同様に、（ａ）は、移動体２２の時間経過に伴う移動位置を示した線図であり、移動体２２は０．２５秒の時点で、その移動方向が反転されている。また、（ｃ）は、前記摩擦補償部４によって算出される摩擦補償値を示した線図であり、（ｂ）は、指令移動位置に対する移動体２２の追従誤差を示した線図である。
【００６２】
図４（ｃ）に示されるように、従来例に係る摩擦補償値は、移動体２２が移動方向を反転した後の所定期間ｔ１において、シンク関数（ｓｉｎｃ関数）に従って変動している。一方、本発明に係る摩擦補償値は、図５（ｃ）に示すように、移動体２２が移動方向を反転する前の所定期間ｔ２、及び反転後の所定期間ｔ３において、シグモイド関数に従って変動している。
【００６３】
そして、図４（ｂ）に示すように、従来例に係る摩擦補償では、移動体２２の反転時に、最大約４μｍ（実データでは４．２４μｍ）の追従誤差を生じている。一方、本発明に係る摩擦補償では、移動体２２の反転時の追従誤差が、最大約２μｍ（実データでは１．６５μｍ）に抑制されている。
【００６４】
以上の実験結果から、本例の制御装置１によれば、移動体２２の反転時の追従誤差を、上記従来例に比べて、より効果的に抑制することができ、より高精度な位置決め制御を実現し得ることが実証された。
【００６５】
以上本発明の一実施形態について説明したが、本発明が採り得る態様は、何らこれに限定されるものではない。
【００６６】
例えば、上例では、前記摩擦補償部４を、前記移動体２２が加減速される区間において、上式数式１により摩擦補償値を算出するように構成したが、これに限られるものではなく、摩擦補償部４は、摩擦補償値ｕｆを変数αとの関係で表わした関数ｆ（α）であって、摩擦補償値ｕｆの最大値及び最小値に漸近し、且つその間に変曲点を有する関数ｆ（α）により算出するように構成されていても良い。このような関数ｆ（α）に従った摩擦補償を行っても、上例と同様の効果が奏される。
【００６７】
また、前記関数ｆ（α）の代表的なものは、シグモイド関数であり、上例の数式１は、このシグモイド関数の一つであるが、本発明において採用し得るシグモイド関数としては、この他に、下式数式２で表わせる関数を例示することができる。
【数２】
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但し、ｌｄは、ボールナット４４とボールねじ４１との間の相対変位量ｄｘｔと、ボールねじ４１の回転量ｄθとの比、即ち、
ｌｄ＝ｄｘｔ／ｄθ
である。ｄｘｔ及びｄθはそれぞれ実測値であり、ｄｘｔは、例えば、リニアスケールなどによって検出することができ、また、ｄθは、例えば、前記検出器４５によって検出することができる。尚、リニアスケールの配設例としては、例えば、図１において、前記ボールねじ４１の近傍の前記基台２１上に、当該ボールねじ４１に沿ってスケールを配設するとともに、このスケールに対向するように前記移動体２２の下面にリーダ（読取器）を配設した態様を例示することができる。
【００６８】
また、上記数式２において、Ｆ0は最大摩擦補償値、Ｒは、前記ボールねじ４１の１回転あたりの、前記ボールナット４４と前記ボールねじ４１との間の理論相対変位量、即ち、ボールねじ４１のねじ軸のリードである。
【００６９】
また、δは、理論的に定められる定数、又は算出される摩擦補償値が適切なものとなるように経験的（実験的）に定められる定数であり、理論的に定める場合は、次式、
δ＝ｌｏｇ１０ＫＳ
により設定することができる。但し、ＫＳは、前記ボールねじ４１の軸方向における前記駆動部４０全体の剛性であり、例えば、下式によって、算出することができる。
１／ＫＳ＝１／Ｋｓｃｒｅｗ＋１／Ｋｂａｌｌ＋１／Ｋｎｕｔ＋１／Ｋｂｅａｒｉｎｇ
尚、Ｋｓｃｒｅｗは前記ボールねじ４１のねじ軸の剛性、Ｋｂａｌｌは前記ボールねじ４１のボールの剛性、Ｋｎｕｔは前記ナット４４の剛性、Ｋｂｅａｒｉｎｇは前記ベアリング４２の剛性である。
また、前記関数ｆ（ｌｄ）の値の正負は、前記移動体２２の反転前の値が正負の一方をとり、前記移動体２２の反転後の値が他方をとるが、制御の実態に合わせて、適宜設定される。
【００７０】
この数式２に従った摩擦補償は、移動体２２の反転時の加減速によって生じるボールねじ４１などの弾性変形により、ｌｄとＲとの間に差が生じるという現象に基づいた補償であり、ｌｄという実測値に基づいた補償であるので、追従誤差をよりリアルタイムに補償することができる。
【００７１】
尚、ｌｄの値は、上述したように実測値であって、変動が大きいため、実測データをローパスフィルタにかけるなどして、平均化したデータを用いるのが好ましい。また、反転位置（速度が０の位置）におけるｌｄの値は、実測値であるため有限値となるが、理論値は無限大であるので、ｆ（ｌｄ）＝０とする。
【００７２】
この数式２により算出される摩擦補償値を用いて摩擦補償を行った実験結果を図６に示す。（ａ）は、移動体２２の時間経過に伴う移動位置を示した線図であり、移動体２２は０．２７５秒の時点で、その移動方向が反転されている。また、（ｃ）は、摩擦補償値を示した線図であり、（ｂ）は、指令移動位置に対する移動体２２の追従誤差を示した線図である。
【００７３】
図６（ｃ）に示すように、摩擦補償値は、移動体２２が移動方向を反転する前の所定期間ｔ４、及び反転後の所定期間ｔ５において、上記数式２に従って変動している。そして、図６（ｂ）に示すように、この摩擦補償においても、移動体２２の反転時の追従誤差は、図４に示した実験例と同様に、最大約２μｍ程度に抑制されている。
【００７４】
このように、上記数式２に従って摩擦補償によっても、上記数式１に従った摩擦補償と同様に、移動体２２の反転時の追従誤差を、上記従来例に比べて、より効果的に抑制することができ、より高精度な位置決め制御を実現することができる。
【符号の説明】
【００７５】
１    制御装置
２    プログラム解析部
３    制御部
４    摩擦補償部
２０  送り装置
２１  基台
２２  移動体
３０  案内部
３１  ガイドレール
３２  スライダ
４０  駆動部
４１  ボールねじ
４２  ベアリング
４３  駆動モータ
４５  検出器
７０    送り装置
７１    ねじ軸（ボールねじ）
７４    ナット
７６    回転軸（駆動モータ）
７７    カップリング
７８    ボール（ボールねじ）
７９    ガイド
８０    テーブル
８１，８２    ベアリング
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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