(57)【要約】      （修正有）【課題】無彩色や有彩色を問わず、あらゆる色について一様な色のシーンを撮像しても、出力画像には色むらが現れないような色むら補正方法及び色むら補正処理部を有した撮像装置を提供する。【解決手段】撮像された画像の色むらを色補正マトリクスを用いて補正する方法において、色むらの補正対象とする画素の画素値と基準となる画素の画素値との差が最小となるように色補正マトリクスの係数を作成し、係数を色補正マトリクスを用いた演算に適用して補正することにより色むらの補正対象とする画素の色むらを補正する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
撮像された画像の色むらを色補正マトリクスを用いて補正する方法において、
色むらの補正対象とする画素の画素値と基準となる画素の画素値との差が最小となるように該色補正マトリクスの係数を作成し、該係数を該色補正マトリクスを用いた演算に適用して補正することにより該色むらの補正対象とする画素の色むらを補正することを特徴とする色むら補正方法。
【請求項２】
前記色補正マトリクスは、画素座標によって該色補正マトリクスの係数を変化させ、該色補正マトリクスの係数は該補正対象の画素の座標と色補正パラメータから該補正対象の画素座標の変化に応じて逐次計算されることを特徴とする請求項１記載の色むら補正方法。
【請求項３】
前記色補正パラメータの校正方法は、人が知覚できるあらゆる色の中から所定の色を複数選び、それぞれの色光を放射する面を撮像装置で撮像される画像上の所定の複数の測色点で測色し、該測色点の一つを基準となる画素の基準測色点とし、該基準測色点以外を色むらの補正対象とする画素として各測色点の画素値から該基準測色点の画素値に近づける色補正マトリクスを求め、該色補正マトリクスと各測色点の座標を色補正パラメータとし、この場合の所定の画素座標における該色補正マトリクスは、所定の画素座標を取り囲む複数の測色点までの距離に応じて、各測色点の該色補正マトリクスの要素に重み付けしたものを加算したものを要素とすることを特徴とする請求項２に記載の色むら補正方法。
【請求項４】
前記色補正パラメータの校正方法は、人が知覚できるあらゆる色の中から所定の色を複数選び、それぞれの色光を放射する面を撮像装置で撮像される画像上の所定の複数の測色点で測色し、該測色点の一つを基準となる画素の基準測色点とし、前記色補正マトリクスの要素を画素座標の多項式で表したときにすべての測色点の画素値から該基準測色点の画素値に該色補正マトリクスで補正したときの誤差が最小となるように決定された多項式係数を該色補正パラメータとし、この場合の所定の画素座標における該色補正マトリクスは、所定の画像座標を多項式に代入して計算される値を要素とすることを特徴とする請求項２に記載の色むら補正方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の色むら補正方法により演算される色むら補正処理部を有することを特徴とする撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、カラー画像撮像装置において発生する色むらを補正する方法および色むら補正処理部を有する撮像装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
カラー画像撮像装置の光学系において、入射光が通過する場所により分光透過率が異なっている場合、撮像された画像に色むらを生じる。ここで述べる色とは、色相・彩度といったいわゆる色みのみならず明るさの測度も含むものとし、ＲＧＢやＸＹＺなどの表色系で定量化された概念とする。
【０００３】
入射光が通過する場所により分光透過率が異なる光学系の例として、色分解プリズムとレンズを組み合わせた光学系や、波長選択フィルタ（ＢＰＦ）とレンズを組み合わせた光学系が挙げられる。このような光学系で画像を撮像する場合、画素単位で見れば、対応する分光透過率が画素ごとに異なるといってよい。図１５に示す分光透過率曲線は、図１５（１）は撮像装置の画角内の基準位置における分光透過率を表し、図１５（２）、図１５（３）は基準位置から離れた位置における分光透過率の変化の例を表している。
【０００４】
従来、このような光学系に起因する色むらは、白シェーディングとしてシェーディング補正処理によって補正が試みられてきた。シェーディング補正処理は、均一な照度となる白色面を撮像し、撮像画像のすべての画素値が画像中央部などの基準点と同じ画素値となるように、カラー画像の各チャネルの画素のゲインを変更し、変更したゲインを画素ごとに記憶するか、あるいは変更したゲインを簡単な画素座標の関数で近似して、他の画像を撮像する際にチャネルごとに画素値を補正するものである。図１６はこの手法の模式図であり、画素座標(ｘ，ｙ)により補正処理Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３のゲインが変更される。この手法の例として、たとえば特許文献１が挙げられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第３２１８７６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところが、特許文献１のような手法の問題は、各チャネルで独立にゲイン補正を行っているため、単に撮像される画素に対応する分光透過率のスケールを図１７に示すようにあらゆる波長で相似に変化させていることに過ぎず、波長をシフトさせたり分布曲線形状に変化を与えたりするものではないことである。よって、従来手法は、白やグレーなどの無彩色の画像の撮像において発生する色むらの補正には有効であるが、有彩色の画像の撮像において発生する色むらについては、色によってはこれを完全に補正することができない。これは、撮像装置を測色用途に用いるときに、画像中の位置によっては測色精度を保証できなくなるという問題となってしまうことがある。
【０００７】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであって、無彩色や有彩色を問わず、あらゆる色について一様な色のシーンを撮像しても、出力画像には色むらが現れないような色むら補正処理方法及び色むら補正処理部を有した撮像装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、請求項１に記載の発明は、撮像された画像の色むらを色補正マトリクスを用いて補正する方法において、色むらの補正対象とする画素の画素値と基準となる画素の画素値との差が最小となるように該色補正マトリクスの係数を作成し、該係数を該色補正マトリクスを用いた演算に適用して補正することにより該色むらの補正対象とする画素の色むらを補正することを特徴とする色むら補正方法である。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、前記色補正マトリクスは、画素座標によって該色補正マトリクスの係数を変化させ、該色補正マトリクスの係数は該補正対象の画素の座標と色補正パラメータから該補正対象の画素座標の変化に応じて逐次計算されることを特徴とする請求項１記載の色むら補正方法である。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、前記色補正パラメータの校正方法は、人が知覚できるあらゆる色の中から所定の色を複数選び、それぞれの色光を放射する面を撮像装置で撮像される画像上の所定の複数の測色点で測色し、該測色点の一つを基準となる画素の基準測色点とし、該基準測色点以外を色むらの補正対象とする画素として各測色点の画素値から該基準測色点の画素値に近づける色補正マトリクスを求め、該色補正マトリクスと各測色点の座標を色補正パラメータとし、この場合の所定の画素座標における該色補正マトリクスは、所定の画素座標を取り囲む複数の測色点までの距離に応じて、各測色点の該色補正マトリクスの要素に重み付けしたものを加算したものを要素とすることを特徴とする請求項２に記載の色むら補正方法である。
【００１１】
請求項４に記載の発明は、前記色補正パラメータの校正方法は、人が知覚できるあらゆる色の中から所定の色を複数選び、それぞれの色光を放射する面を撮像装置で撮像される画像上の所定の複数の測色点で測色し、該測色点の一つを基準となる画素の基準測色点とし、前記色補正マトリクスの要素を画素座標の多項式で表したときにすべての測色点の画素値から該基準測色点の画素値に該色補正マトリクスで補正したときの誤差が最小となるように決定された多項式係数を該色補正パラメータとし、この場合の所定の画素座標における該色補正マトリクスは、所定の画像座標を多項式に代入して計算される値を要素とすることを特徴とする請求項２に記載の色むら補正方法である。
【００１２】
請求項５に記載の発明は、請求項１〜４のいずれか１項に記載の色むら補正方法により演算される色むら補正処理部を有することを特徴とする撮像装置である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によると、撮像するシーンがいかなる色であっても、撮像した画像の色むらを補正することができ、また色光のチャネル数に制限無く正確に色むら補正できる利点がある。
【００１４】
また、本発明の色むら補正方法で用いられる色補正マトリクスは、分光感度に波長のシフトと同様な曲線形状の変化を与えることができるため、画素への入射光が通過する場所により分光透過率が異なる光学系を用いた撮像装置でも、画素ごとに異なってしまう分光透過率の差を最小にすることができる特徴がある。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明に係る色むら補正処理部を有した撮像装置の一実施形態の構成を示す。
【図２】色むら補正処理部の構成を示す。
【図３】積和演算部を示す。
【図４】マトリクス要素乗算処理部を示す。
【図５】測色値ｓ（ｋ，ｍ）を記録することを、すべての測色点Ｐｍとすべての色光Ｌｋについて行う場合の測色点と色光放射面の配置を示す。
【図６】測色値ｓ（ｋ，ｍ）を記録することを、すべての測色点Ｐｍとすべての色光Ｌｋについて行う場合のフローチャートを示す。
【図７】色光Ｌｋについて一度の撮像で同時に各測色点Ｐｍ上の測色値ｓ（ｋ，ｍ）を記録する場合の測色点と色光放射面の配置を示す。
【図８】色光Ｌｋについて一度の撮像で同時に各測色点Ｐｍ上の測色値ｓ（ｋ，ｍ）を記録する場合のフローチャートを示す。
【図９】色補正パラメータの基準点を示す。
【図１０】第１の色補正パラメータ計算方法のフローチャートを示す。
【図１１】第１の色補正方法のフローチャートを示す。
【図１２】入力画素座標を取り囲む４つの測色点の参照方法を示す。
【図１３】第２の色補正パラメータ計算方法のフローチャートを示す。
【図１４】第２の色補正方法のフローチャートを示す。
【図１５】分光透過率曲線を示す。
【図１６】従来の色むら補正の模式図を示す。
【図１７】従来の色むら補正結果を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明に係る色むら補正処理方法及び色むら補正処理部を有した撮像装置について図面を参照しながら説明する。図１は色むら補正装置を有した撮像装置の一例である。
撮像装置の例として、図１に示すようにＲＧＢカラーカメラに適用する場合、色むら補正処理は、画像センサから出力された電気信号がプリアンプで増幅され、さらにＡ／Ｄ変換器により画素値としてディジタル化された時点で適用する。
【００１７】
色むら補正処理に入力される画素値は、画像センサに入射する光の強度に対してリニアに変化する必要があり、ガンマ補正などの各種映像信号処理は、色むら補正の適用後に実施することが望ましい。ガンマ補正などが施された映像信号を色むら補正処理部に入力する場合には、画像センサに入射する光の強度に対してリニアとなるような階調変換を施す必要がある。
【００１８】
より一般化して画像の色チャネル数をＮとすると、色むら補正処理部は、入力をＮチャネルの画素値（ｓ１，．．．，ｓＮ）と画素座標（ｘ，ｙ）、出力を色むら補正されたＮチャネルの画素値（ｓ’１，．．．，ｓ’Ｎ）とし、画素座標（ｘ，ｙ）によって変化するＮ×Ｎ個の要素ａｉｊ（ｘ，ｙ）（ｉ，ｊ＝１，．．．，Ｎ）をもつ、下記（数１）式の演算を行うマトリクス処理からなる。
【００１９】
【数１】
2015070348.tif 000003
【００２０】
色むら補正処理部は図２に示す構成をとり、入力画素値の各チャネルの要素ｓｊは、出力チャネルに対応したＮ個の積和演算部ＳｏＰｉ（ｉ＝１，．．．，Ｎ）に分配入力される。積和演算部ＳｏＰｉは、図３に示すように、入力画素値の各チャネルの要素にそれぞれ画素座標（ｘ，ｙ）によって変化するマトリクスの要素ａｉｊ（ｘ，ｙ）を乗算するマトリクス要素乗算処理部Ｇｉｊと、各チャネルのゲイン乗算結果ｓ''ｊの総和をとり補正値ｓ’ｉを出力する総和計算部Σからなる。マトリクス要素乗算処理部Ｇｉｊは、図４に示すように、画像座標（ｘ，ｙ）とパラメータ格納部から得られる色補正パラメータから入力画素値に乗じるゲインを計算するゲイン計算処理部と、得られたゲインを入力画素値に乗じるゲイン乗算処理部からなる。マトリクスの各要素ａｉｊ（ｘ，ｙ）は、画素座標（ｘ，ｙ）の変化に応じて色補正パラメータから逐次計算される。最も精度よく色むらを補正するには、画像上のすべての画素について異なるマトリクス要素の値をメモリに保持すればよいが、これはメモリの実装コストの面から現実的ではないため、前述の方法を用いる。結果として、メモリの実装量を抑えつつ画素ごとに異なる色補正マトリクスの適用を可能としている。
【００２１】
色むら補正処理を行うために必要な色補正パラメータは、色補正パラメータ校正処理部で計算される。色補正パラメータ校正処理部は、撮像装置の外側に置いてもよい。色補正パラメータは撮像装置の光学系の条件によって変化する。たとえば、レンズと色分解プリズムからなる光学系を有する場合、レンズの焦点距離や絞りが変わるときは、色補正パラメータも変える必要がある。以下、色補正パラメータの計算方法と色補正パラメータに基づく色むら補正の方法について説明する。
【００２２】
色補正パラメータを校正するには、まず光学系の色むらを測定する必要がある。色むらは、ある色を画像上の複数の点において撮像したときの各点における測色値で表される。対象となる色として、人が知覚できるあらゆる色の中から代表的なＫ種類の色光Ｌｋ（ｋ＝１，．．．，Ｋ）を選ぶ。色光の種類は、人が知覚できる色域内にまんべんなく分布していることが望ましく、そのような例としては、白色光を照射したマクベスチャートの反射光が挙げられる。色光Ｌｋごとのむらを実測するために、撮像装置から得られる画像上にＭ個の点を測色点Ｐｍ（ｍ＝１，．．．，Ｍ）として選ぶ。測色点Ｐｍの測色値には、測色点画素およびそのごく近傍の複数の画素からなる測色領域内の画素値の平均値を用いる。測色領域には、たとえば測色点を中心とするＱ×Ｑ画素の矩形領域を用いることが考えられる。
以降の説明においては、Ｎチャネルの測色値（ｓ１，．．．ｓＮ）をＮ次元列ベクトルｓで表すこととする。
【００２３】
色むらの測定は、次の２つの方法のいずれかによる。
１つは、画像上で測色領域よりも大きく撮像される大きさの放射面から色光Ｌｋを発生させ、その強度が変化しないように制御した上で、画像上の各測色点Ｐｍで撮像されるように放射面または撮像装置を移動させ、測色値ｓ（ｋ，ｍ）を記録することを、すべての測色点Ｐｍとすべての色光Ｌｋについて行う方法である。図５に測色点と色光放射面の配置を、図６にこの方法のフローチャートを示す。色光Ｌｋについて、すべての測色点Ｐｍにおける強度が変化してしまう場合には、色光Ｌｋを撮像装置で測色するたびに別途輝度計で色光Ｌｋの輝度を測定し、測色値を輝度で正規化する。
【００２４】
もう１つは、画像上で全測色点を含む大きさに撮像される大きさの放射面で一様な色光Ｌｋを発生させることができる照明装置を使用し、色光Ｌｋについて一度の撮像で同時に各測色点Ｐｍ上の測色値ｓ（ｋ，ｍ）を記録する方法である。図７に測色点と色光放射面の配置を、図８にこの方法のフローチャートを示す。この場合、放射面を移動させることなく短時間で色むらの測定が可能である。
【００２５】
色補正パラメータは、図９のように測色点Ｐｍの中で基準となる基準測色点Ｐｍ_ｂａｓｅを決め、各色光について他の測色点上の測色値が基準測色点上の測色値に可能な限り一致するような色補正を行うために、色むらデータから求められるものである。
【００２６】
色補正パラメータ計算方法および色補正方法は、２つの方法から選択する。
第１の色補正パラメータ計算方法および色補正方法は、色補正パラメータ計算方法として測色点ごとに色補正マトリクスを求めて測色点座標とともにパラメータ格納部に格納する方法をとり、この場合の色補正方法としては、補正対象画素を取り囲む複数の測色点における色補正マトリクスを参照し、補正対象画素座標における色補正マトリクスを補間により求め、補正対象画素値を補正する方法をとる。これらの方法をとる場合、補正対象画素座標における色補正マトリクスの補間計算を簡単にするため、測色点は格子状に配置されるものとする。格子の行および列の間隔は一様でなくてもよく、色むらの変化が大きい領域の格子の行および列の間隔を狭めれば、色むら補正精度がより高くなる。
この色補正パラメータ計算方法のフローチャートを図１０に、色補正方法のフローチャートを図１１に示す。
【００２７】
色補正パラメータは次のように求める。
各測色点Ｐｍにおいて、測色したすべての色光Ｌｋについての測色値ｓ（ｋ，ｍ）を、基準測色点Ｐｍ_ｂａｓｅにおけるすべての色光Ｌｋについての測色値ｓ（ｋ，ｍ_ｂａｓｅ）に可能な限り一致するようなｓ−（ｋ，ｍ）に補正する色補正マトリクスＡ（ｍ）を以下により求める。なお、測色値ｓ（ｋ，ｍ），  ｓ（ｋ，ｍ_ｂａｓｅ）は列ベクトルとする。
【００２８】
【数２】
2015070348.tif 000004
【００２９】
この色補正マトリクスＡ（ｍ）の計算方法として、各測色点Ｐｍの測色値ｓ（ｋ，ｍ）を色補正したｓ−（ｋ，ｍ）と、基準測色点Ｐｍ_ｂａｓｅの測色値ｓ（ｋ，ｍ_ｂａｓｅ）との差の、すべての色光Ｌｋについての二乗和が最小となるように色補正マトリクスを決める、以下の最小二乗法がある。
【００３０】
【数３】
2015070348.tif 000005
【００３１】
次に、最小二乗法による色補正マトリクスＡ（ｍ）の計算について説明する。
色補正マトリクスＡ（ｍ）の要素を次式のように並べ替えた次元数Ｎ２の列ベクトルa（ｍ）を定義する。なお、上付き添え字Ｔは行列およびベクトルの転置を表す。
【００３２】
【数４】
2015070348.tif 000006
【００３３】
（数２）式を、a（ｍ）を用いて次式のように書き直す。
【００３４】
【数５】
2015070348.tif 000007
【００３５】
ここで、Ｓ（ｋ，ｍ）は、次式のように、測色値ベクトルｓ（ｋ，ｍ）を転置したものを対角要素とする、Ｎ２行Ｎ２列ブロックの対角ブロック行列である。
【００３６】
【数６】
2015070348.tif 000008
【００３７】
（数５）式を（数３）式に代入し、a（ｍ）で偏微分したものを０とおくと、次式となる。
【００３８】
【数７】
2015070348.tif 000009
【００３９】
すべての色光Ｌｋについての測色点Ｐｍにおける測色値ｓ（ｋ，ｍ）を、Ｋ行１列のブロック要素をもつブロック行列Ｕ（ｍ）にまとめる。また、基準測色点Ｐｍ_ｂａｓｅにおける測色値ｓ（ｋ，ｍ_ｂａｓｅ）を、Ｋ個のブロック要素をもつブロックベクトルｕにまとめると次式となる。
【００４０】
【数８】
2015070348.tif 000010
【００４１】
すると、（数７）式は、次の（数９）式と表すことができ、（数１０）式によって色補正マトリクスＡ（ｍ）の要素を求めることができる。
【００４２】
【数９】
2015070348.tif 000011
【００４３】
【数１０】
2015070348.tif 000012
【００４４】
そして、求められた各測色点Ｐｍにおける色補正マトリクスＡ（ｍ）を、測色点の座標とともにパラメータ格納部に色補正パラメータとして格納する。
【００４５】
以上の色補正パラメータ計算方法により求められた色補正パラメータを用いる、色補正方法について説明する。
色補正マトリクス処理部に入力された入力画素座標（ｘ，ｙ）について、たとえば図１２のように入力画素座標を取り囲む４つの測色点Ｐｍ１１＝（ｘ１，ｙ１），Ｐｍ１２＝（ｘ２，ｙ１），Ｐｍ２１＝（ｘ１，ｙ２），Ｐｍ２２＝（ｘ２，ｙ２）の座標と色補正マトリクスＡ（ｍ１１），Ａ（ｍ１２），Ａ（ｍ２１），Ａ（ｍ２２）を参照する。
入力画素座標を取り囲む測色点がない場合は、近接する２点の測色点と、入力画素から見て近接する２点の測色点をはさんだ反対側にある２点の測色点の４点を参照する。参照する４点の色補正マトリクスの各要素ａｉｊ（ｍ１１），ａｉｊ（ｍ１２），ａｉｊ（ｍ２１），ａｉｊ（ｍ２２）を次式のように線形補間して、入力画素座標（ｘ，ｙ）における色補正マトリクスの各要素ａｉｊ（ｘ，ｙ）を求める。
【００４６】
【数１１】
2015070348.tif 000013
【００４７】
第２の色補正パラメータ計算方法および色補正方法は、色補正パラメータ計算方法として、すべての測色点の色補正マトリクスの各要素を、それぞれ画素座標に関する単一の多項式で表し、その多項式の係数を求めてパラメータ格納部に格納する方法をとり、この場合の色補正方法としては、補正対象画素座標（ｘ，ｙ）を多項式に代入して色補正マトリクスを求め、補正対象画素値を補正する方法をとる。この色補正パラメータ計算方法のフローチャートを図１３に、色補正方法のフローチャートを図１４に示す。
【００４８】
色補正パラメータは次式のように求める。すべての測色点の測色値を基準測色点の測色値にできるだけ一致させるように補正する、画素座標（ｘ，ｙ）に関する色補正関数マトリクスＡ（ｘ，ｙ）を求める。
【００４９】
【数１２】
2015070348.tif 000014
【００５０】
色補正関数マトリクスＡ（ｘ，ｙ）の要素ａｉｊ（ｘ，ｙ）は多項式で表すものとし、多項式の次数をｒとしたとき、次式で表される。
【００５１】
【数１３】
2015070348.tif 000015
【００５２】
この多項式の係数ｂｉｊ，ｑ−ｐ，ｐ（ｐ＝０，．．．，ｒ，ｑ＝０，．．．，ｒ，ｐ≦ｑ）を決めるには、（数１４）式に示すようにすべての測色点Ｐｍにおいて測色したすべての色光Ｌｋについての測色値ｓ（ｋ，ｍ）を色補正関数マトリクスＡ（ｘ，ｙ）で補正した値と、基準測色点Ｐｍ_ｂａｓｅにおいて測色したすべての色光Ｌｋについての測色値ｓ（ｋ，ｍ_ｂａｓｅ）との差の二乗和が最小となるようにする。
【００５３】
【数１４】
2015070348.tif 000016
【００５４】
（数１４）式を多項式の係数ｂｉｊ，ｑ−ｐ，ｐについて解くには、（数１３）式を（数１５）式のような係数ベクトルｂｉｊと拡張位置ベクトルｘの内積で表現し、（数１４）式に適用すればよい。
【００５５】
【数１５】
2015070348.tif 000017
【００５６】
（数１５）式の係数ベクトルｂｉｊと拡張位置ベクトルｘは、たとえば多項式の次数ｒを２としたときは（数１６）式および（数１７）式のような次元数ｄ＝６のベクトルで定義される。
【００５７】
【数１６】
2015070348.tif 000018
【００５８】
【数１７】
2015070348.tif 000019
【００５９】
係数ベクトルｂｉｊと拡張位置ベクトルｘを用いると、色補正式（数１２）式は次式（数１８）式のように書ける。
【００６０】
【数１８】
2015070348.tif 000020
【００６１】
これをｂｉｊが右辺の行列の外に出るように並べ替え、第ｉ行のみ抜き出すと次式（数１９）式のようなＮ個のブロック要素をもつブロックベクトルの内積で書ける。
【００６２】
【数１９】
2015070348.tif 000021
【００６３】
次に、最小二乗法による色補正マトリクス要素の多項式係数の計算方法を示す。
ｂｉｊを次式のように１列に並べたＮ２個のブロック要素をもつ列ブロックベクトルβを定義する。
【００６４】
【数２０】
2015070348.tif 000022
【００６５】
色補正式（数１２）式を（数１９）式にならってβについて（数２１）式のように書き換え、βにかかる行列Ｘ（ｋ，ｍ）を（数２２）式のように定義する。
【００６６】
【数２１】
2015070348.tif 000023
【００６７】
【数２２】
2015070348.tif 000024
【００６８】
Ｘ（ｋ，ｍ）は、行ベクトルξ（ｋ，ｍ）を対角要素とする、Ｎ２行Ｎ２列ブロックの対角ブロック行列である。ξ（ｋ，ｍ）は測色点Ｐｍにおける拡張位置ベクトルｘをｓｊ（ｋ，ｍ）倍した、Ｎ個のブロック要素をもつ行ブロックベクトルである。
すべての色光Ｌｋと測色点Ｐｍにおける行列Ｘ（ｋ，ｍ）を、ＫＭ行１列のブロック要素をもつブロック行列Ｖにまとめる。また、基準測色点Ｐｍ_ｂａｓｅにおける測色値ｓ（ｋ，ｍ_ｂａｓｅ）が順番にＭ回ずつ同じ要素が続くようにした、ＫＭ個のブロック要素をもつブロックベクトルｖを次式に定義する。
【００６９】
【数２３】
2015070348.tif 000025
【００７０】
ブロック行列Ｖとブロックベクトルｖにすべての測色値と測色点座標を設定し、次式を計算することで、色補正マトリクス要素の多項式の係数ｂｉｊが求められる。
【００７１】
【数２４】
2015070348.tif 000026
【００７２】
多項式の係数ｂｉｊが求められたら、これを色補正パラメータとしてパラメータ格納部に格納する。
【００７３】
以上の色補正パラメータ計算方法により求められた色補正パラメータを用いる、色補正方法について説明する。
色補正マトリクス処理部に入力された画素座標について、パラメータ格納部から色補正パラメータとして多項式の係数ｂｉｊを得る。多項式（数１３）式または（数１５）式に画素座標（ｘ，ｙ）を代入して色補正マトリクスの要素ａｉｊ（ｘ，ｙ）を計算し、得られた色補正マトリクスＡ（ｘ，ｙ）を用いて入力画素値を補正する。
【００７４】
以上の方法により、撮像するシーンがいかなる色であっても、撮像した画像の色むらを補正することができる。
【産業上の利用可能性】
【００７５】
本発明の実施により、無彩色・有彩色を問わず、あらゆる色の撮像において生じる色むらを高精度に補正することが可能となる。
なお、色補正パラメータ計算時に、基準測色点の測色値を入力画素値と異なる線形変換にある色空間の測色値に選ぶと、本発明の実施例は色むら補正を行いつつ色空間変換を行うことができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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