(57)【要約】【課題】用紙らしさを的確に表現したプレビュー表示を行うことができる表示装置、表示方法およびプログラムを提供する。【解決手段】印刷データのプレビュー表示を行う表示装置であって、ユーザから、前記印刷データを印刷する用紙の手持ち位置および前記用紙に対して行う動作の入力を受け付ける入力手段と、入力された前記手持ち位置および前記動作に応じて、前記印刷データが印刷された前記用紙の連続的な形状変化である振る舞いを表す立体画像を動的に生成する生成手段と、動的に生成された前記立体画像を動画として表示する表示手段と、を備える。前記入力手段がユーザからの入力を受け付ける前記動作は、前記用紙を持ち上げた後に振り下ろす態様を含む。【選択図】図１
2015045950.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
印刷データのプレビュー表示を行う表示装置であって、
ユーザから、前記印刷データを印刷する用紙の手持ち位置および前記用紙に対して行う動作の入力を受け付ける入力手段と、
入力された前記手持ち位置および前記動作に応じて、前記印刷データが印刷された前記用紙の連続的な形状変化である振る舞いを表す立体画像を動的に生成する生成手段と、
動的に生成された前記立体画像を動画として表示する表示手段と、を備え、
前記動作は、前記用紙を持ち上げた後に振り下ろす態様を含むことを特徴とする表示装置。
【請求項２】
前記用紙の種類と硬さパラメータとを対応付けて記憶する記憶手段をさらに備え、
前記入力手段は、ユーザから、前記用紙の種類の入力をさらに受け付け、
前記生成手段は、入力された前記用紙の種類に対応する硬さパラメータに応じた折り曲げ角度を最大曲げ角度として前記立体画像を生成すること、を特徴とする請求項１に記載の表示装置。
【請求項３】
前記記憶手段は、さらに、前記用紙に加わる力の大きさと折り曲げ角度の補正値とを対応付けて記憶し、
前記入力手段は、ユーザから、前記用紙に加わる力の大きさの入力をさらに受け付け、
前記生成手段は、入力された前記用紙の種類に対応する硬さパラメータに応じた折り曲げ角度であって、入力された前記用紙に加わる力の大きさに対応する補正値で補正された折り曲げ角度を前記最大曲げ角度として前記立体画像を生成すること、を特徴とする請求項２に記載の表示装置。
【請求項４】
入力された前記手持ち位置および前記動作から、前記用紙の予め定められた折り曲げ形状の組み合わせを特定する特定手段をさらに備え、
前記生成手段は、特定された組み合わせに含まれる前記折り曲げ形状を順次生成することにより、前記立体画像を動的に生成すること、を特徴とする請求項１に記載の表示装置。
【請求項５】
前記特定手段は、前記折り曲げ形状の組み合わせとして、戻し形状、曲げ形状、跳ね返り形状、および振り下ろし形状のいずれかを含む組み合わせを特定すること、を特徴とする請求項４に記載の表示装置。
【請求項６】
前記特定手段は、入力された前記動作が、前記用紙を持ち上げた後に振り下ろす態様である場合は、前記折り曲げ形状の組み合わせとして、戻し形状と、跳ね返り形状と、振り下ろし形状との組み合わせを特定すること、を特徴とする請求項５に記載の表示装置。
【請求項７】
前記生成手段は、特定された組み合わせに含まれる前記折り曲げ形状ごとに、前記折り曲げ形状を表現する経時的なベジエ曲面を動的に生成することで、前記立体画像を動的に生成すること、を特徴とする請求項４〜６のいずれか一つに記載の表示装置。
【請求項８】
前記生成手段は、特定された組み合わせに含まれる前記折り曲げ形状ごとに、前記用紙の最大曲げ角度を算出し、前記ベジエ曲面を構成する複数の制御点を算出し、前記最大曲げ角度の範囲内で前記用紙の折り曲げ角度が変化するときの前記制御点の軌跡を求めることで、前記立体画像を動的に生成すること、を特徴とする請求項７に記載の表示装置。
【請求項９】
印刷データのプレビュー表示を行う表示装置において実行される表示方法であって、
前記表示装置が、ユーザから、前記印刷データを印刷する用紙の手持ち位置および前記用紙に対して行う動作の入力を受け付ける入力ステップと、
前記表示装置が、入力された前記手持ち位置および前記動作に応じて、前記印刷データが印刷された前記用紙の連続的な形状変化である振る舞いを表す立体画像を動的に生成する生成ステップと、
前記表示装置が、動的に生成された前記立体画像を動画として表示する表示ステップと、を含み、
前記入力ステップでユーザから受け付ける前記動作は、前記用紙を持ち上げた後に振り下ろす態様を含むことを特徴とする表示方法。
【請求項１０】
印刷データのプレビュー表示を行うコンピュータに、
ユーザから、前記印刷データを印刷する用紙の手持ち位置および前記用紙に対して行う動作であって、前記用紙を持ち上げた後に振り下ろす態様を含む前記動作の入力を受け付ける機能と、
入力された前記手持ち位置および前記動作に応じて、前記印刷データが印刷された前記用紙の連続的な形状変化である振る舞いを表す立体画像を動的に生成する機能と、
動的に生成された前記立体画像を動画として表示する機能と、を実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表示装置、表示方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
実際の印刷を行う前に、印刷結果を推定するプレビュー画像を表示する印刷システムが知られている。プレビュー画像を表示することにより、ユーザは印刷前に印刷結果を確認することができるので、ミスプリントを防止することができる。プレビュー画像を表示する技術として、例えば、特許文献１には、印刷に用いる用紙をその種類に対応する撓み方で表現した立体画像をプレビュー表示する技術が開示されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、特許文献１に記載の技術では、印刷に用いる用紙を不連続な撓み方で表現するのみであり、一般的な扱い方における用紙の振る舞いが表現できていない。このため、プレビュー表示において用紙らしさを的確に表現することが困難であるという問題があった。
【０００４】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、用紙らしさを的確に表現したプレビュー表示を行うことができる表示装置、表示方法およびプログラムを提供することを主な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、印刷データのプレビュー表示を行う表示装置であって、ユーザから、前記印刷データを印刷する用紙の手持ち位置および前記用紙に対して行う動作の入力を受け付ける入力手段と、入力された前記手持ち位置および前記動作に応じて、前記印刷データが印刷された前記用紙の連続的な形状変化である振る舞いを表す立体画像を動的に生成する生成手段と、動的に生成された前記立体画像を動画として表示する表示手段と、を備え、前記動作は、前記用紙を持ち上げた後に振り下ろす態様を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、用紙らしさを的確に表現したプレビュー表示を行うことができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、本実施の形態の表示装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図２】図２は、硬さテーブルの一例を示す図である。
【図３】図３は、戻し形状と曲げ形状の違いを説明するための図である。
【図４】図４は、振り下ろし形状における形状変化を示す図である。
【図５】図５は、手持ち位置が「下」、動作が「持ち上げ」の場合の用紙の振る舞いを示す図である。
【図６】図６は、手持ち位置が「左」、動作が「後方めくり」の場合の用紙の振る舞いを示す図である。
【図７】図７は、手持ち位置が「左」、動作が「前方めくり」の場合の用紙の振る舞いを示す図である。
【図８】図８は、手持ち位置が「下」、動作が「スナップ」の場合の用紙の振る舞いを示す図である。
【図９】図９は、手持ち位置が「下」、動作が「持ち上げ」の場合の用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせを示す図である。
【図１０】図１０は、手持ち位置が「左」、動作が「後方めくり」の場合の用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせを示す図である。
【図１１】図１１は、手持ち位置が「左」、動作が「前方めくり」の場合の用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせを示す図である。
【図１２】図１２は、手持ち位置が「左」、動作が「スナップ」の場合の用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせを示す図である。
【図１３】図１３は、本実施の形態の表示装置の動作概要を示すシーケンス図である。
【図１４】図１４は、生成部による折り曲げ形状生成処理の手順を示すフローチャートである。
【図１５】図１５は、各折り曲げ形状の最大曲げ角度を説明する図である。
【図１６】図１６は、曲げ負荷テーブルの一例を示す図である。
【図１７】図１７は、制御点の一例を示す図である。
【図１８】図１８は、制御点の一例を示す図である。
【図１９】図１９は、戻し形状の制御点の例を示す図である。
【図２０】図２０は、補正部によるベジエ曲面の補正処理の手順を示すフローチャートである。
【図２１】図２１は、用紙の長さの補正について説明するための図である。
【図２２】図２２は、テクスチャマッピングの際に発生する歪みを示す図である。
【図２３】図２３は、テクスチャマッピングによる歪み補正について説明するための図である。
【図２４】図２４は、ｕ＝１、ｖ＝０．５のときのＳ（１，０．５）とＴ（１，０．５）の位置を示す図である。
【図２５】図２５は、テクスチャ画像用ベジエ曲面の制御点として追加する制御点の配置例を示す図である。
【図２６】図２６は、テクスチャ画像用ベジエ曲面の制御点として追加する制御点の配置例を示す図である。
【図２７】図２７は、曲げ形状の制御点の例を示す図である。
【図２８】図２８は、制御点の一例を示す図である。
【図２９】図２９は、振り下ろし形状における制御点の例を示す図である。
【図３０】図３０は、振り下ろし形状における制御点の例を示す図である。
【図３１】図３１は、制御点の移動を説明する図である。
【図３２】図３２は、用紙の幅に対応する補正の方法を説明する図である。
【図３３】図３３は、用紙の長さに対応する補正の方法を説明する図である。
【図３４】図３４は、本実施の形態の表示装置のハードウェア構成図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下に添付図面を参照して、本発明に係る表示装置、表示方法およびプログラムの実施の形態を詳細に説明する。
【０００９】
本実施の形態の表示装置は、画像形成装置としての印刷装置にネットワークで接続され、印刷装置で印刷するための印刷データを、印刷前の印刷結果の確認のために３次元画像（立体画像）でプレビュー表示するものである。表示装置としては、例えば、ＰＣ等の通常のコンピュータ等が該当するがこれに限定されるものではない。
【００１０】
図１は、本実施の形態の表示装置の機能的構成を示すブロック図である。本実施の形態の表示装置１００は、図１に示すように、操作部１０１と、入力部１１０と、特定部１０２と、記憶部１０３と、生成部１２０と、表示制御部１３１と、表示部１３０とを主に備えている。
【００１１】
操作部１０１は、キーボードやマウス等の入力デバイスであり、本実施の形態では、ユーザから、少なくとも、印刷データを印刷する用紙の扱い方と、印刷する用紙の種類の入力を受け付ける。ここで、用紙の扱い方は、用紙の手持ち位置と、用紙に対して行う動作とにより特定される。つまり、ユーザは、用紙の扱い方を指定するための情報として、用紙の手持ち位置と、用紙に対して行う動作とを、操作部１０１を用いて入力する。
【００１２】
用紙の手持ち位置は、ユーザが用紙を手で持つ場合の用紙における位置であり、本実施の形態では、用紙の「左」、「右」、「上」、「下」が該当する。操作部１０１は、手持ち位置として、用紙の「左」、「右」、「上」、「下」のいずれかの位置の入力を受け付ける。
【００１３】
用紙に対して行う動作は、ユーザが上記手持ち位置で用紙を持った状態で用紙に対して行う動作の態様であり、本実施の形態では、用紙を持ち上げる態様である「持ち上げ」、用紙をユーザ側の方向である前方にめくる態様である「前方めくり」、用紙をユーザ側と反対側の方向である後方にめくる態様である「後方めくり」、用紙を持ち上げた後に手首のスナップを使って振り下ろす態様である「スナップ」が該当する。操作部１０１は、動作として、「持ち上げ」、「前方めくり」、「後方めくり」、「スナップ」のいずれかの指定入力を受け付ける。
【００１４】
用紙の種類としては、ミラーコート紙、グロスコート紙、マットコート紙、普通紙等があり、操作部１０１は、これらのいずれかの種類の入力を受け付ける。ただし、用紙の種類として、これらは一例であり、これらに限定されるものではない。
【００１５】
この他、操作部１０１は、ユーザから、光源の強さレベルである光源設定、印刷対象の印刷データの指定、装置の終了指示等を受け付けるように構成してもよい。
【００１６】
操作部１０１のこれらの情報の入力の受け付けは、表示部１３０に手持ち位置、動作、用紙の種類等の項目を選択させる選択画面を表示制御部１３１によって表示させ、このような選択画面に表示された項目をユーザが操作部１０１により選択して受け付けるように構成すればよい。
【００１７】
入力部１１０は、操作部１０１により受け付けた印刷データをＲＡＭ等に読み込み、表示装置１００で扱えるデータ形式のプレビュー表示用データに変換する。具体的には、入力部１１０は、印刷データを、画像データやＰＤＦ形式のデータ等のプレビュー表示用データに変換する。また、入力部１１０は、プレビュー表示用データに用紙の種類に応じた質感を付与する質感面生成部１１１を備えている。
【００１８】
例えば、質感面生成部１１１は、操作部１０１から入力された用紙の種類に対応する照明変換パラメータや光の反射強度パラメータを後述する記憶部１０３から読み取り、読取った照明変換パラメータや反射強度パラメータから質感情報を生成して、プレビュー表示用データに付与する。
【００１９】
記憶部１０３は、ハードディスクドライブ装置（ＨＤＤ）やフラッシュメモリ等の記憶媒体である。記憶部１０３には、用紙の種類と、硬さパラメータとを対応付けた硬さテーブルが記憶されている。図２は、硬さテーブルの一例を示す図である。図２に示すように、硬さテーブルには、ミラーコート紙、グロスコート紙、マットコート紙、普通紙等の用紙の種類に、硬さパラメータが対応付けられて登録されている。
【００２０】
ここで、硬さパラメータは、用紙の種類に応じた用紙の硬さを示すパラメータであり、０から１の範囲の値である。１に近い程、用紙が硬く曲げにくいことを示している。例えば、図２では、簡単に折り曲がらないようなミラーコート紙に対しては、「０．９」、容易に折り曲がるようなグロスコート紙やマットコート紙に対しては「０．６」を硬さパラメータとして対応付けている。
【００２１】
記憶部１０３には、この他、用紙の種類に対応付けて、照明変換パラメータや、鏡面反射、拡散反射、環境反射の光の反射強度パラメータや、用紙種類のざらつき感を表現するためのαチャネルパターンデータの元情報になるグレースケールデータが記憶されている。これらの硬さテーブル、照明変換パラメータ、光の反射強度パラメータ、グレースケールデータ等は、ユーザが表示部１３０に表示されたプレビュー画像を見ながら、任意に設定変更可能となっている。
【００２２】
さらに、記憶部１０３には、「前方めくり」、「後方めくり」、「スナップ」の際に用紙に加わる力の大きさと、折り曲げ角度の補正値とを対応付けた曲げ負荷テーブルが記憶されている。なお、曲げ負荷テーブルの具体例については、詳細を後述する。
【００２３】
図１に戻り、表示部１３０は、ディスプレイ装置等の表示デバイスである。表示制御部１３１は、表示部１３０に対する表示を制御する。本実施の形態では、ＯｐｅｎＧＬなどで代表される公知の３Ｄ表示エンジンを備え、後述する生成部１２０により動的に生成される経時的な用紙の曲面形状を表す立体画像の表示データを、用紙の連続的な形状変化である振る舞いを表す立体画像として、生成部１２０で指定された表示部１３０の表示位置に表示する。これにより、表示部１３０には、ユーザが入力した用紙の扱い方に応じて、印刷データが印刷された用紙の振る舞いを表す立体画像が、動画として表示（プレビュー表示）される。３Ｄ表示エンジンでは、光源の強さを示すパラメータと、その光源の反射強度を示すパラメータを引数として受け取ることで、入力された画像データに光源との向きの関係を加味した光の映り込みを模擬表示できる。
【００２４】
特定部１０２は、操作部１０１により入力された用紙の扱い方（手持ち位置および動作）から、用紙の折り曲げ形状の組み合わせを特定する。より具体的には、特定部１０２は、用紙の扱い方に応じた折り曲げ形状の組み合わせとして、戻し形状、曲げ形状、跳ね返り形状、および振り下ろし形状のいずれかの形状の組み合わせを特定する。ここで、戻し形状、曲げ形状、跳ね返り形状、および振り下ろし形状は、予め定められた態様で経時的に変化する形状であり、いずれの形状変化を表す立体画像も後述する生成部１２０で生成可能なものである。
【００２５】
戻し形状は、用紙が垂れ下がった状態から持ち上げられて起き上がる（平面の状態になる）ときの形状である。曲げ形状は、用紙が手持ち位置とは逆側をつままれて前方ないし、後方に折り曲げられるときの形状である。
【００２６】
図３は、戻し形状と曲げ形状の違いを説明するための図である。図３（ａ）は戻し形状における用紙の形状変化を示し、図３（ｂ）は曲げ形状における用紙の形状変化を示している。戻し形状では、図３（ａ）に示すように、用紙は、手持ち位置から近い部分が折れ曲がった状態から平面の状態に戻るように形状が変化する。曲げ形状では、図３（ｂ）に示すように、用紙は、平面の状態から、手持ち位置から遠い部分が折れ曲がった状態となるように形状が変化する。
【００２７】
なお、戻し形状は、用紙が垂れ下がる（用紙の手持ち位置から近い部分が折れ曲がる）までの形状変化を含んでいてもよい。また、曲げ形状は、用紙の手持ち位置から遠い部分が折れ曲がった状態から平面の状態に戻るまでの形状変化を含んでいてもよい。
【００２８】
跳ね返り形状は、戻し形状において平面の状態に戻った用紙の手持ち位置とは逆側の端部が手前側にわずかに跳ね返るときの形状であり、曲げ形状における最大曲げ角度を微小にしたものである。言い換えれば、跳ね返り形状は、戻し形状の後に生じる曲げ形状の一部である。
【００２９】
振り下ろし形状は、跳ね返り形状により用紙の手持ち位置とは逆側の端部が手前側に跳ね返った状態から、手持ち位置を窪ませながら手持ち位置とは逆側の端部が振り下ろされるときの形状である。
【００３０】
図４は、振り下ろし形状における形状変化を示す図である。振り下ろし形状では、図４に示すように、用紙は、跳ね返り形状の状態から手持ち位置を窪ませながら手持ち位置とは逆側の端部が延びていき、手持ち位置とは逆側の端部が延びきった後に若干窪んで下がるように形状が変化する。より具体的には、手持ち位置が「左」であれば、跳ね返り形状で用紙の右側が最大曲げ角度で跳ね上がった状態（図４（ａ））から、用紙の左側がその中央部を頂点として谷折りするように曲がりながら用紙の右側が延びてゆき（図４（ｂ））、用紙の右側が延びきった後に（図４（ｃ））、用紙の右側がその中央部を頂点として谷折りするように僅かに曲がって下に下がる（図４（ｄ））ように形状変化するのが、振り下ろし形状である。
【００３１】
上述のとおり、操作部１０１では、用紙の手持ち位置として「上」、「下」、「左」、「右」のいずれかが指定され、用紙に対して行う動作として、「持ち上げ」、「前方めくり」、「後方めくり」、「スナップ」のいずれかが指定される。特定部１０２は、これら指定された手持ち位置および動作（用紙の扱い方）に応じた用紙の振る舞いを表現する形状の組み合わせとして、生成部１２０で生成可能な戻し形状、曲げ形状、跳ね返り形状、振り下ろし形状の組み合わせを特定している。
【００３２】
図５は、手持ち位置が「下」、動作が「持ち上げ」の場合の用紙の振る舞いを示す図である。この例は、ユーザが机上にある縦長の用紙の下端部を手で持ち、手持ち位置とは逆側の上端部をユーザの目の前まで持ち上げたときの用紙の振る舞いを表している。図５の例の場合、用紙は、手持ち位置である下端部に近い部分が後方に折れ曲がった状態から平面の状態になり、その後、上端部に近い部分が手前側に跳ね返って元に戻るような振る舞いとなる。
【００３３】
図６は、手持ち位置が「左」、動作が「後方めくり」の場合の用紙の振る舞いを示す図である。この例は、ユーザが横長の用紙の左端部を左手で持ち、右手で用紙の右側を後方に折り曲げたときの用紙の振る舞いを表している。図６の例の場合、用紙は、手持ち位置である左端部とは逆側の右側が後方に折れ曲がった後に平面の状態に戻るような振る舞いとなる。
【００３４】
図７は、手持ち位置が「左」、動作が「前方めくり」の場合の用紙の振る舞いを示す図である。この例は、ユーザが横長の用紙の左端部を左手で持ち、右手で用紙の右側を手前側に折り曲げたときの用紙の振る舞いを表している。図７の例の場合、用紙は、手持ち位置である左端部とは逆側の右側が手前側に折れ曲がった後に平面の状態に戻るような振る舞いとなる。なお、図５〜７において、θｍａｘは用紙の折り曲げ角度θの最大値（最大曲げ角度）である。すなわち、最大曲げ角度θｍａｘは、図５〜７に示すように、手持ち位置を原点とし、折り曲げていない状態における手持ち位置とは逆側の端部の位置と、折り曲げたときの手持ち位置とは逆側の端部の位置とがなす角度（折り曲げ角度θ）の最大値である。
【００３５】
図８は、手持ち位置が「下」、動作が「スナップ」の場合の用紙の振る舞いを示す図である。この例は、ユーザが縦長の用紙の下端部を手で持ち、手持ち位置とは逆側の上端部をユーザの目の前まで持ち上げた後、手首のスナップを使って、勢いよく用紙を振り下ろしたときの用紙の振る舞いを表している。図８の例の場合、用紙は、図５の「持ち上げ」と同様の振る舞いで上端部に近い部分が手前側に跳ね返った後、下端部の中央部を窪ませながら上端部が延びてゆき、上端部が延びきったところで上端部の中央部を若干窪ませながら下に下がるような振る舞いとなる。
【００３６】
このような用紙の扱い方（手持ち位置、動作）に応じた用紙の振る舞いを、生成部１２０で生成可能な戻し形状、曲げ形状、跳ね返り形状、振り下ろし形状の各動作に対応付けると以下のようになる。
【００３７】
図９は、手持ち位置が「下」、動作が「持ち上げ」の場合の用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせを示す図である。特定部１０２は、手持ち位置として「下」、動作として「持ち上げ」が指定された場合には、図９に示すように、用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせとして、戻し形状（上、後方）、戻し形状（上、後方戻り）、跳ね返り形状（上、手前）、跳ね返り形状（上、手前戻し）のように、２回の戻し形状と２回の跳ね返り形状の組み合わせを特定する。
【００３８】
図１０は、手持ち位置が「左」、動作が「後方めくり」の場合の用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせを示す図である。特定部１０２は、手持ち位置として「左」、動作として「後方めくり」が指定された場合には、図１０に示すように、用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせとして、曲げ形状（右、後方）、曲げ形状（右、後方戻し）のように、２回の曲げ形状の組み合わせを特定する。
【００３９】
図１１は、手持ち位置が「左」、動作が「前方めくり」の場合の用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせを示す図である。特定部１０２は、手持ち位置として「左」、動作として「前方めくり」が指定された場合には、図１１に示すように、用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせとして、曲げ形状（右、手前）、曲げ形状（右、手前戻し）のように、２回の曲げ形状の組み合わせを特定する。
【００４０】
図１２は、手持ち位置が「左」、動作が「スナップ」の場合の用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせを示す図である。特定部１０２は、手持ち位置として「左」、動作として「スナップ」が指定された場合には、図１２に示すように、用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせとして、戻し形状（右、後方）、戻し形状（右、後方戻り）、跳ね返り形状（右、上）、振り下ろし形状（右）のように、２回の戻し形状と１回の跳ね返り形状と１回の振り下ろし形状の組み合わせを特定する。
【００４１】
特定部１０２は、このように、指定された用紙の扱い方（手持ち位置、動作）に応じた用紙の振る舞いを表現する折り曲げ形状の組み合わせを特定したら、特定した組み合わせの折り曲げ形状ごとに、生成部１２０に対して折り曲げ形状の生成を指示する。すなわち、特定部１０２は、特定した組み合わせを構成する１つの折り曲げ形状が生成部１２０により生成されると、生成部１２０に対して、組み合わせにおける次の折り曲げ形状の生成を指示する。
【００４２】
図１に戻り、生成部１２０は、特定部１０２からの指示に従い、組み合わせを構成する折り曲げ形状を順次生成することにより、指定された用紙の扱い方（手持ち位置、動作）に応じた用紙の振る舞いを表現した立体画像を動的に生成する。生成部１２０は、戻し形状を生成する戻し形状生成部１２１と、曲げ形状を生成する曲げ形状生成部１２２と、振り下ろし形状を生成する振り下ろし形状生成部１２３と、補正部１２４とを備えている。なお、跳ね返り形状は、曲げ形状において最大曲げ角度θを微少としたものであるため、曲げ形状生成部１２２により生成される。
【００４３】
生成部１２０の戻し形状生成部１２１、曲げ形状生成部１２２、および振り下ろし形状生成部１２３は、例えば、対応する折り曲げ形状をベジエ曲面で生成し、生成したベジエ曲面を定義するベジエ制御点列を出力する。なお、生成部１２０の戻し形状生成部１２１、曲げ形状生成部１２２、および振り下ろし形状生成部１２３による処理の具体例については、詳細を後述する。
【００４４】
生成部１２０は、特定部１０２からの指示に従って戻し形状生成部１２１、曲げ形状生成部１２２、振り下ろし形状生成部１２３で生成される折り曲げ形状と、入力部１１０で変換されたプレビュー表示用データとから、印刷データが印刷された用紙の経時的な曲面形状を表す立体画像の表示データ（ベジエ曲面を定義するベジエ制御点列と、印刷データを３次元空間にマッピングするためのテクスチャ画像）を動的に生成し、生成した表示データを表示制御部１３１に連続的に送出する。これにより、表示部１３０には、印刷データが印刷された状態の用紙をユーザが指定した扱い方で扱った場合の振る舞いを表現した立体画像が、アニメーション等の動画としてプレビュー表示されることになる。
【００４５】
図１３は、本実施の形態の表示装置の動作概要を示すシーケンス図である。以下、この図１３に沿って、本実施の形態の表示装置における基本的な処理の流れを説明する。
【００４６】
まず、操作部１０１が、ユーザからプレビュー表示の対象となる印刷データの指定を受け付けて、入力部１１０に通知する（ステップＳ１０１）。入力部１１０は、指定された印刷データのファイル（ＰＤＦファイルなど）をＲＡＭ等に読み込み、表示部１３０で扱えるデータ形式のプレビュー表示用データに変換して、生成部１２０に渡す（ステップＳ１０２）。
【００４７】
その後、操作部１０１は、用紙の扱い方（手持ち位置、動作）を選択するユーザのキーイベントを受け付けて、特定部１０２に通知する（ステップＳ１０３）。特定部１０２は、ユーザが指定した用紙の扱い方（手持ち位置、動作）に応じた用紙の振る舞いを表現するための折り曲げ動作の組み合わせを特定し、特定した組み合わせの折り曲げ形状ごとに、生成部１２０に対して折り曲げ形状の生成を指示する（ステップＳ１０４）。
【００４８】
生成部１２０は、記憶部１０３に記憶されたテーブルのパラメータを参照しながら（ステップＳ１０５）、特定部１０２より指示された折り曲げ形状（戻し形状、曲げ形状、跳ね返り形状、振り下ろし形状）を生成するとともに、入力部１１０が変換したプレビュー表示用データから折り曲げ形状にテクスチャマッピングするテクスチャ画像を生成し、これらから立体画像構築のための表示データ（ベジエ制御点列、テクスチャ画像）を生成して表示制御部１３１に送る（ステップＳ１０６）。
【００４９】
生成部１２０は、特定部１０２から折り曲げ形状の生成指示があるたびにステップＳ１０５およびステップＳ１０６の処理を繰り返し、印刷データが印刷された用紙の経時的な曲面形状を表す表示データを動的に生成して表示制御部１３１に送る。これにより、ユーザが指定した用紙の扱い方（手持ち位置、動作）に応じた用紙の振る舞いを表現した立体画像が、アニメーション等の動画として表示部１３０にプレビュー表示される。
【００５０】
次に、生成部１２０の処理の詳細について説明する。図１４は、生成部１２０による折り曲げ形状生成処理の手順を示すフローチャートである。
【００５１】
図１４に示すように、生成部１２０の戻し形状生成部１２１、曲げ形状生成部１２２、振り下ろし形状生成部１２３のそれぞれは、各折り曲げ形状に基づいて用紙の最大曲げ角度を算出する（ステップＳ１１）。
【００５２】
図１５は、各折り曲げ形状の最大曲げ角度を説明する図であり、（ａ）は戻し形状における最大曲げ角度θｍａｘ、（ｂ）は曲げ形状における最大曲げ角度θｍａｘ、（ｃ）は振り下ろし形状における最大曲げ角度θＡｍａｘと振り下ろし角度θＢとを示している。戻し形状と曲げ形状においては、最大曲げ角度θｍａｘは、図１５（ａ），（ｂ）に示すように、手持ち位置を原点とし、折り曲げていない状態における手持ち位置とは逆側の端部の位置と、折り曲げたときの手持ち位置とは逆側の端部の位置とがなす角度（折り曲げ角度θ）の最大値である。
【００５３】
振り下ろし形状においては、手持ち位置の中央部を窪ませる形状となるため、図１５（ｃ）に示すように、手持ち位置の中央部を原点とし、折り曲げていない状態における手持ち位置の一方の端部の位置と、折り曲げたときの手持ち位置の一方の端部の位置とがなす角度（折り曲げ角度θＡ）の最大値を最大曲げ角度θＡｍａｘとする。また、振り下ろし形状においては、手持ち位置とは逆側の端部を振り下ろしたときの最終的な形状を定義する必要があるため、図１５（ｃ）に示すように、手持ち位置の中央部を原点とし、振り下ろしが完了したときの手持ち位置とは逆側の端部の中央部の位置と、用紙が水平状態のときの手持ち位置とは逆側の端部の中央部の位置とがなす角度を、振り下ろし角度θＢとする。振り下ろし形状生成部１２３は、図１４のステップＳ１１の処理を行う場合、最大曲げ角度θＡｍａｘに加えて、振り下ろし角度θＢも算出する。
【００５４】
生成部１２０の戻し形状生成部１２１、曲げ形状生成部１２２、振り下ろし形状生成部１２３のそれぞれは、上述した硬さテーブルを用い、操作部１０１で入力された用紙の種類に対応した硬さパラメータＨに基づいて最大曲げ角度θｍａｘ，θＡｍａｘを算出している。用紙の硬さパラメータＨは、０〜１．０で表され、Ｈ＝０は最も柔らかく、Ｈ＝１は最大の硬さである。用紙が柔らかいほど曲がりやすく、用紙が硬いほど曲がりにくいことから、最大曲げ角度θｍａｘ，θＡｍａｘは、用紙の硬さによって変化するように定める。
【００５５】
より具体的には、生成部１２０の戻し形状生成部１２１は、硬さパラメータＨが１に近い値になるに従って（すなわち、硬くなるに従って）、最大曲げ角度θｍａｘを小さい値で算出する。本実施の形態では、戻し形状生成部１２１は、次の（１）式で最大曲げ角度θｍａｘを求めている。
θｍａｘ＝Θ×（１−Ｈ）  ・・・（１）
ここで、Θは、予め定めた所定の角度であり、曲げ形状、戻し形状、跳ね返り形状、振り下ろし形状ごとに異なる角度を定義される。特に「跳ね返り形状」の場合は、その角度Θは微小であるため、用紙の硬さＨの違いによる見栄えは変わらない。
【００５６】
曲げ形状生成部１２２の場合、用紙の硬さにさらに、用紙に加わる力が作用する。本実施の形態においては、上述したように、用紙に加わる力の大きさと、折り曲げ角度の補正値とを対応付けた曲げ負荷テーブルが記憶されている。図１６は、曲げ負荷テーブルの一例を示す図である。図１６に示す例では、用紙に加わる力Ｆとして、強い力、普通の力、弱い力のそれぞれに対応して、角度補正値Ｋが定められている。図１６におけるθｆ，θｗの値は、適切な値を任意に定めておけばよい。曲げ形状生成部１２２は、この曲げ負荷テーブルを参照して、用紙に加わる力Ｆに対応する角度補正値Ｋを用い、次の（２）式で最大曲げ角度θｍａｘを求める。
θｍａｘ＝（Θ＋Ｋ）×（１−Ｈ）  ・・・（２）
なお、用紙に加わる力Ｆは、用紙の種類と同様に、ユーザの入力を操作部１０１が受け付けるようにすればよい。また、図１６に示す例では用紙に加わる力Ｆを強い力、普通の力、弱い力の３種類としているが、これに限らず、２種類、あるいは４種類以上としてもよい。曲げ形状生成部１２２は、操作部１０１で入力された用紙に加わる力Ｆに対応した角度補正値Ｋを用いて、最大曲げ角度θｍａｘを算出する。
【００５７】
振り下ろし形状生成部１２３の場合、手持ち位置の窪みを表す最大曲げ角度θＡｍａｘと、振り下ろし角度θＢとを算出する。本実施の形態では、振り下ろし形状生成部１２３は、硬さテーブルと曲げ負荷テーブルとを用いて、曲げ形状生成部１２２と同様に、次の（３）式で最大曲げ角度θＡｍａｘを求める。
θＡｍａｘ＝（Θ＋Ｋ）×（１−Ｈ）  ・・・（３）
【００５８】
また、振り下ろし角度θＢは、最大曲げ角度θＡｍａｘの大きさに比例する性質を持つが、最大曲げ角度θＡｍａｘよりも大きくなることはない。このため、本実施の形態では、振り下ろし形状生成部１２３は、次の（４）式で振り下ろし角度θＢを求める。
θＢ＝θＡｍａｘ×Ｍ  ・・・（４）
ただし、Ｍは、０≦Ｍ≦１を満たす定数である。
【００５９】
図１４に戻り、最大曲げ角度θｍａｘ（振り下ろし形状の場合は最大曲げ角度θＡｍａｘおよび振り下ろし角度θＢ）が算出されたら、戻し形状生成部１２１、曲げ形状生成部１２２、振り下ろし形状生成部１２３のそれぞれは、対応する折り曲げ形状を表すベジエ曲面を構成する複数の制御点（制御点列）を算出する（ステップＳ１２）。そして、補正部１２４は、算出された複数の制御点で構成されるベジエ曲面の補正を行う（ステップＳ１３）。戻し形状生成部１２１、曲げ形状生成部１２２、振り下ろし形状生成部１２３のそれぞれは、ステップＳ１１で算出した最大曲げ角度θｍａｘ，θＡｍａｘの範囲内で折り曲げ角度θを変化させながらステップＳ１２、Ｓ１３の処理を繰り返し行うことで、経時的に形状変化する折り曲げ形状を動的に生成する。
【００６０】
次に、このステップＳ１２、Ｓ１３の処理の詳細について説明する。まず、戻し形状生成部１２１による戻し形状の生成における制御点の算出、および補正部１２４によるベジエ曲面の補正について説明する。
【００６１】
ステップＳ１２では、戻し形状生成部１２１は、戻し形状における３次元空間上での制御点の位置を算出する。本実施の形態では、１×２次ベジエ曲面を利用することとし、算出する制御点は６点となる。
【００６２】
図１７、図１８は、制御点の一例を示す図である。用紙を縦方向に折り曲げる場合、図１７に示すように、用紙の上下の端点の間に制御点を内挿して配置する。一方、用紙を横方向に折り曲げる場合には、図１８に示すように、用紙の左右の端点の間に制御点を内挿して配置する。紙が平面の形状である場合は、６制御点は同一平面上にある。この６制御点を制御して、戻し形状および曲げ形状の曲面となるようにする。ここで、図１７、図１８において、ｈは用紙の縦方向の長さであり、ｗは用紙の幅である。
【００６３】
図１９は、折り曲げ角度θ（≦θｍａｘ）のときの戻し形状の制御点の例を示す図である。図１９は、用紙を縦方向に折り曲げている状態（図５）を横方向からみた図を示している。用紙が平面状態の形状の場合、ｚ＝０のｘｙ平面上にあるものとしている。戻し形状生成部１２１は、制御点Ｐ００−Ｐ１０の直線、制御点Ｐ０１−Ｐ１１の直線、制御点Ｐ０２−Ｐ１２の直線の３直線が３次元空間上で平行になるように制御する。従って、Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２の３制御点、もしくはＰ１０，Ｐ１１，Ｐ１２の３制御点の位置が分かれば、残りの３制御点も平行移動したものであるため位置が分かる。図１９では、３つの制御点Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２に着目して制御する方法を示している。
【００６４】
戻し形状生成部１２１は、制御点Ｐ１０を原点に配置する。制御点Ｐ１１は折り曲げ角度θによらずｘ軸上に固定して配置する。ただし、用紙の硬さパラメータＨによって制御点Ｐ１１を配置するｘ軸上の位置を制御する。用紙が柔らかい場合（硬さパラメータＨが０に近い場合）には制御点Ｐ１０に近い方で折り曲がり、用紙が硬い場合（硬さパラメータＨが１に近い場合）には全体的に折り曲がる。このことから、用紙が柔らかいほど、制御点Ｐ１０に近く、用紙が硬いほどｘ軸上のｈ／２の点に近くなるように、制御点Ｐ１１のｘ軸上の位置をｈ／２×Ｈとしている。
【００６５】
制御点Ｐ１２はｙ＝０のｘｚ平面上で、半径ｈの円周上に配置する。円周上における制御点Ｐ１２の位置は折り曲げ角度θを利用して定める。つまり、折り曲げ角度θを最大曲げ角度θｍａｘから０に向かって徐々に変化させることで、制御点Ｐ１２の位置は、円周上を移動してｘ軸との交点（ｘ＝ｈ，ｙ＝０）に向かう。
【００６６】
以上により、戻し形状生成部１２１は、折り曲げ角度θに応じた３つの制御点Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２の位置を定めることができる。そして、Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２の３制御点は、Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２の３制御点を平行移動したものであるため、３次元空間における合計６個の制御点の位置を定めることができ、戻し形状に対応するベジエ曲面を求めることができる。なお、ここでは、縦方向の折り曲げについて記述したが、ｘ軸とｙ軸を入れ替えることにより、横方向の折り曲げにも適用することができる。
【００６７】
次に、ステップＳ１３で補正部１２４は、ベジエ曲面の補正を行う。図２０は、補正部１２４によるベジエ曲面の補正処理の手順を示すフローチャートである。補正部１２４は、戻し形状生成部１２１により求めたベジエ曲面上で用紙の長さの補正を行い（ステップＳ２１）、次に、テクスチャマッピングの歪み補正を行なう（ステップＳ２２）。
【００６８】
まず、用紙の長さの補正について説明する。用紙の長さ補正は、図１９に示す６個の制御点により生成されるベジエ曲面の端の曲線（制御点Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２で生成される２次ベジエ曲線と、制御点Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２で生成される２次ベジエ曲線）の長さの補正である。図１９において、制御点Ｐ１２が移動する円の半径が用紙の縦方向の長さｈであることから、生成される曲線は明らかに用紙の長さｈより長くなってしまう。このため、補正部１２４は、制御点を移動して、生成される曲線の長さが用紙の長さｈになるように補正している。
【００６９】
ベジエ曲線の長さは、ベジエ曲線を分割し、分割した頂点間の直線距離の和で近似できる。本実施の形態では、補正部１２４は、ベジエ曲線を２５６分割して長さを求めている。このベジエ曲線の長さＢＬが用紙の長さに十分近くなればよい。補正部１２４は、このベジエ曲線の長さが許容範囲（用紙の長さ±ｎ％）内に入らない場合に補正する。ここで、用紙の長さは、用紙の縦方向の長さ（高さ）ｈであり、許容範囲はｈ（１−ｎ／１００）〜ｈ（１＋ｎ／１００）となる。従って、補正部１２４は、ベジエ曲線の長さが、許容範囲ｈ（１−ｎ／１００）〜ｈ（１＋ｎ／１００）内に入らない場合に補正する。
【００７０】
移動させる制御点は、Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２の３個の制御点のうち、制御の中心となる制御点Ｐ１２である。図２１は、用紙の長さの補正について説明するための図である。ベジエ曲線の長さが予め定めた上記許容範囲から外れる場合、図２１に示すように、補正部１２４は、制御点Ｐ１２を、半径（ｈ−α）の円周上の折り曲げ角度θに対応する点Ｐ’１２へ移動させる。
【００７１】
補正部１２４は、制御点Ｐ１２の移動量αを、補正前のベジエ曲線の長さＢＬと用紙の長さｈから算出する。ここで、用紙の長さは用紙の縦方向の長さ（高さ）ｈであることから、補正部１２４は、ベジエ曲線の長さが上記許容範囲から外れる場合、次の（５）式を用いて、制御点Ｐ１２の移動量αを算出する。
移動量α＝（ＢＬ−ｈ）／２  ・・・（５）
【００７２】
これにより、長さが補正された新しいベジエ曲線が定まる。補正部１２４は、この新しいベジエ曲線の長さが上記許容範囲内になるまで同様の処理を繰り返し実行して制御点Ｐ１２の位置を求め、ベジエ曲線の長さを補正する。補正後の制御点Ｐ１２（Ｐ１２’）は、折り曲げ角度θの変化に伴って、符号１４０１の軌跡に沿って移動することになる。補正部１２４は、図１９に示した制御点Ｐ０２の位置も制御点Ｐ１２と同様に補正し、制御点Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２で生成される２次ベジエ曲線の長さも同様に補正する。
【００７３】
次に、補正部１２４は、ステップＳ２２においてテクスチャマッピングの歪み補正を行う。図２２は、テクスチャマッピングの際に発生する歪みを示す図である。図２３は、テクスチャマッピングによる歪み補正について説明するための図である。補正部１２４は、図２２に示すように、２次元画像であるテクスチャを３次元画像の曲面に張り付けるテクスチャマッピングを行なう際に発生する歪みを、図２３に示すように補正する。
【００７４】
戻し形状生成部１２１が３次元のベジエ曲面にテクスチャ画像（印刷データを３次元空間にマッピングするための画像）を張り付ける際に、ベジエ曲面のパラメータ表現を利用することができるようにテクスチャ画像の領域についても２次元のベジエ曲面を利用する。ベジエ曲面は、一般に横方向のパラメータｕ（０≦ｕ≦１）、縦方向のパラメータｖ（０≦ｖ≦１）を用いて、Ｓ（ｕ，ｖ）で表現される。戻し形状生成部１２１が生成した３次元空間上の１×２次ベジエ曲面をＳ（ｕ，ｖ）とし、テクスチャ画像用の２次元上のベジエ曲面をＴ（ｕ，ｖ）とする。テクスチャマッピングでは、ｕとｖで定められるテクスチャ画像上の位置Ｔ（ｕ，ｖ）をＳ（ｕ，ｖ）に対応付けるために歪みが発生する。
【００７５】
図２４は、ｕ＝１、ｖ＝０．５のときのＳ（１，０．５）とＴ（１，０．５）の位置を示す図である。図２４からわかるように、テクスチャ画像上の位置Ｔ（ｕ，ｖ）をＳ（ｕ，ｖ）に対応付けると、ｖ方向に歪みが発生する。なお、ｕ方向は直線となるため、パラメータｕが距離を表すことになり、ｕ方向においては歪みは発生しない。
【００７６】
補正部１２４は、このｖ方向における歪みを補正するために、テクスチャ画像用ベジエ曲面に制御点を追加する。図２５、図２６は、テクスチャ画像用ベジエ曲面の制御点として追加する制御点の配置例を示す図である。
【００７７】
当該追加する制御点は、用紙を折り曲げる方向により定まる。図２５は、用紙を縦方向に折り曲げる場合におけるテクスチャ画像用ベジエ曲面の２×ｎの制御点の配置例を示す。用紙を縦方向に折り曲げる場合には、図２５に示すように、上下の端点の間に制御点が追加される。
【００７８】
図２６は、用紙を横方向に折り曲げる場合におけるテクスチャ画像用ベジエ曲面の２×ｎの制御点の配置例を示す。用紙を横方向に折り曲げる場合には、図２６に示すように、左右の端点の間に制御点が追加される。
【００７９】
テクスチャマッピングによる歪みはｖ方向で発生するため、補正部１２４は、制御点Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２で生成されるベジエ曲線を利用して、テクスチャマッピングによる歪みを補正する。
【００８０】
ここで、Ｐ（ｔ）を制御点Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２で生成されるベジエ曲線（０≦ｔ≦１）とし、Ｌ（０，ｔ）をＰ（０）からＰ（ｔ）の弧長（Ｌ（０，ｔ）はＬ（０，１）＝１となるように正規化する）、Ｔ１０，・・・，Ｔ１ｎをテクスチャ画像用の制御点、Ｑ（ｔ）を制御点Ｔ１０，・・・，Ｔ１ｎで生成されるベジエ曲線とすると、補正部１２４は、補正としては、次の（６）式を満たすように、制御点を追加する。
Ｌ（０，ｔ）＝Ｑ（ｔ）  ・・・（６）
【００８１】
一般に、ｎ次ベジエ曲線はｎ＋１個の制御点Ｐｉにより定義され、次の（７）、（８）式で表される。
【数１】
2015045950.tif 000003
【００８２】
これにより、端点Ｔ１０，Ｔ１ｎの間の、あるｔ＝ｔ’において、Ｌ（０，ｔ’）＝Ｑ（ｔ’）とするには、テクスチャ画像用の制御点を１つ加えて、ｎ＝２とし、Ｑ（ｔ）を制御点Ｔ１０，Ｔ１１，Ｔ１２で生成される２次ベジエ曲線とすればよい。すなわち、このことは、Ｑ（ｔ）の制御点のｘ座標は固定であり、更にＴ１０のｙ座標は０、Ｔ１２のｙ座標は画像の高さであるためこれらは固定でき、そこにさらにｔ’の制御点を追加することを意味する。但し、この場合、他のｔ＝ｔ”のときに、Ｌ（０，ｔ”）＝Ｑ（ｔ”）になるとは限らない。ｔ’とｔ”のときもＬ（０，ｔ）＝Ｑ（ｔ）を満たすようにするためには、補正部１２４は、制御点を２点加えて、ｎ＝３とし、制御点Ｔ１０，Ｔ１１，Ｔ１２，Ｔ１３で生成される３次ベジエ曲線とする。すなわち、端点Ｔ１０，Ｔ１ｎ間で、各ｔ＝ｔ1，ｔ2，・・・，ｔn-1において、Ｌ（０，ｔ）＝Ｑ（ｔ）となるように制御点Ｔ１１，・・・，Ｔ１（ｎ−１）を追加する。Ｔ１０，Ｔ１１，・・・，Ｔ１ｎのｙ座標をそれぞれｒ0，ｒ1，・・・，ｒnとすると、次の（９）式が成り立つ。未知数はｒ1，・・・，ｒn-1である。
【数２】
2015045950.tif 000004
【００８３】
（６）式を解法して、ｒ1，・・・，ｒn-1を求める式に変換すれば、制御点Ｔ１０，Ｔ１１，・・・，Ｔ１ｎが定まる。なお、本実施の形態では、ｔ1＝１／ｎ、ｔ2＝２／ｎ、・・・、ｔn-1＝（ｎ−１）／ｎとする。
【００８４】
ここで、表示制御部１３１でテクスチャマッピングする３次元のベジエ曲面を実際に描画する場合は、ｕ方向、ｖ方向にそれぞれ指定した値ｌ，ｍで分割し、その分割した頂点を利用してポリゴンを生成し描画する。このことから、補正部１２４は、ｖ方向にｍ分割するときは、ｍ−１個の制御点を追加すればよい。本実施の形態の補正部１２４では、７点の制御点を追加し、テクスチャ画像用のベジエ曲面は１×８次ベジエ曲面とする。
【００８５】
このようにして、補正部１２４により３次元空間上での描画位置を特定していくことで、テクスチャマッピングの歪みを補正することができる。
【００８６】
次に、曲げ形状の生成、すなわち、曲げ形状生成部１２２による曲げ形状の３次元空間上での制御点の算出、および補正部１２４によるベジエ曲面の補正について説明する。
【００８７】
曲げ形状生成部１２２は、３次元空間上のベジエ曲面の６個の制御点を求める。図２７は、折り曲げ角度θ（≦θｍａｘ）のときの曲げ形状の制御点の例を示す図である。図２７では、図１９に示した戻し形状の場合と同様に、３つの制御点Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２に着目して制御する方法を示している。制御点Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２は、ｙ＝０のｘｚ平面上にあり、曲げ形状生成部１２２は、制御点Ｐ１０を原点に配置する。
【００８８】
まず、制御点Ｐ１２の軌跡について説明する。曲げ形状生成部１２２は、制御点Ｐ１２を、制御点Ｐ１０を中心とする楕円上に配置する。ここで、楕円の長径Ｒは用紙の高さ（縦方向の長さ）ｈとするが、短径ｒは用紙の硬さパラメータＨに応じて変化させるようにする。用紙が硬い場合は曲がりが少ないため、短径は長くなり長径Ｒに近づく。一方、用紙が柔らかい場合は曲がりが大きいため、短径は短くなり長径Ｒとの差が大きくなる。このような性質を満たす短径ｒは、次の（１０）式で示される。
【数３】
2015045950.tif 000005
【００８９】
曲げ形状生成部１２２は、楕円上における制御点Ｐ１２の位置を、折り曲げ角度θを利用して定める。つまり、折り曲げ角度θを最大曲げ角度θｍａｘから０に向かって徐々に変化させることで、制御点Ｐ１２の位置は、楕円上を移動してｘ軸との交点（ｘ＝ｈ，ｙ＝０）に向かう。
【００９０】
次に、制御点Ｐ１１の軌跡について説明する。曲げ形状生成部１２２は、制御点Ｐ１１を、ｘ軸上の点Ｏｃを中心とする楕円上にあるように設定する。楕円の中心Ｏcは、用紙が硬く全く曲がらない場合、すなわち、硬さパラメータＨ＝１のときには、制御点Ｐ１０と一致する。一方、用紙が非常に柔らかい場合、すなわち、硬さパラメータＨ＝０のとき、楕円の中心Ｏcは、折り曲げ角度θ＝９０度のときに、ベジエ曲線の性質からｘ軸上のｈと一致する。曲げ形状生成部１２２は、この性質を満たすように、楕円の中心Ｏcを設定してその楕円上に制御点Ｐ１１を配置する。制御点Ｐ１１が配置される楕円の中心Ｏcはｘ軸上にあり、制御点Ｐ１２が配置される楕円との関係から、次の（１１）式で示される。
【数４】
2015045950.tif 000006
【００９１】
次に、制御点Ｐ１１の軌跡になる楕円の長径をＣ、短径をｃとする。曲げ形状生成部１２２は、用紙が硬く全く折り曲がらない場合、すなわち硬さパラメータＨ＝１のときは、制御点Ｐ１１は線分Ｐ１０−Ｐ１２の間にあり、用紙が非常に柔らかい場合、すなわち、硬さパラメータＨ＝０のときは、制御点Ｐ１１がｘ軸上のｈにあるような長径Ｃと短径ｃを定める。曲げ形状生成部１２２は、このような性質を満たすよう、長径Ｃを（１２）式で定め、短径ｃを（１３）式で定める。
【数５】
2015045950.tif 000007
【００９２】
曲げ形状生成部１２２は、以上のように求めた楕円上における制御点Ｐ１１の位置を、折り曲げ角度θを利用して定める。つまり、折り曲げ角度θを最大曲げ角度θｍａｘから０に向かって徐々に変化させることで、制御点Ｐ１１の位置は、楕円上を移動してｘ軸との交点（ｘ＝ｈ，ｙ＝０）に向かう。
【００９３】
以上により、曲げ形状生成部１２２は、折り曲げ角度θに応じた３つの制御点Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２の位置を定めることができる。そして、Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２の３制御点は、Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２の３制御点を平行移動したものであるため、３次元空間における合計６個の制御点の位置を定めることができ、曲げ形状に対応するベジエ曲面を求めることができる。なお、上記では縦方向の折り曲げについて記述したが、ｘ軸とｙ軸を入れ替えれば横方向の折り曲げにも適用することができる。
【００９４】
次に、補正部１２４は、曲げ形状の用紙の長さの補正（ステップＳ２１）とテクスチャマッピングの歪み補正（ステップＳ２２）を行なうことにより、曲げ形状のベジエ曲面の補正を行う（ステップＳ１３）。
【００９５】
曲げ形状の用紙の長さの補正では、戻し形状における補正と同様に、ベジエ曲線の長さＢＬが用紙の長さに十分近くなればよい。すなわち、この補正はベジエ曲線の長さが許容範囲（用紙の長さ±ｎ％）内に入らない場合に実施される。用紙の長さｈに対して許容範囲はｈ（１−ｎ／１００）〜ｈ（１＋ｎ／１００）とする。
【００９６】
補正部１２４が移動させる制御点は、Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２の３個の制御点のうち、制御の中心となる制御点Ｐ１１である。ベジエ曲線の長さが予め定めた許容範囲より大きい場合、補正部１２４は、制御点Ｐ１１をｘ軸のマイナス方向へ移動させる。一方、ベジエ曲線の長さが予め定めた許容範囲より小さい場合は、補正部１２４は、制御点Ｐ１１をｘ軸のプラス方向へ移動させる。
【００９７】
また、補正部１２４は、移動量αを、補正前のベジエ曲線の長さＢＬと用紙の長さｈから算出する。ここで、用紙の長さは、用紙の高さ（縦方向の長さ）ｈであるため、補正部１２４は、ベジエ曲線の長さが上記許容範囲から外れる場合、上記（５）式を用いて、制御点Ｐ１２の移動量αを算出する。
【００９８】
これにより、長さが補正された新しいベジエ曲線が定まる。補正部１２４は、この新しいベジエ曲線の長さが上記許容範囲内になるまで同様の処理を繰り返し実行して制御点Ｐ１２の位置を求め、ベジエ曲線の長さを補正する。補正部１２４は、図２７に示した制御点Ｐ０１の位置も制御点Ｐ１１と同様に補正し、制御点Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２で生成される２次ベジエ曲線の長さも同様に補正する。
【００９９】
次に、補正部１２４は、ステップＳ２２においてテクスチャマッピングの歪み補正を行う。テクスチャマッピングの歪みは、戻し形状の場合と同一の原因で発生するため、補正部１２４は、戻し形状におけるテクスチャマッピングの歪み補正と同様に、曲げ形状におけるテクスチャマッピングの歪み補正を行う。
【０１００】
なお、跳ね返り形状は、上述したように、曲げ形状の一部の動作である。このため、跳ね返り形状の生成は、最大曲げ角度θｍａｘの定め方が異なるだけで、曲げ形状の生成と同様である。跳ね返り形状の場合、用紙に加わる力Ｆが考慮されないため、最大曲げ角度θｍａｘは、戻し形状の場合と同様に（１）式によって求められる。
【０１０１】
次に、振り下ろし形状の生成、すなわち、振り下ろし形状生成部１２３による振り下ろし形状の３次元空間上での制御点の算出、および補正部１２４によるベジエ曲面の補正について説明する。
【０１０２】
振り下ろし形状生成部１２３は、まず３次元空間上での制御点の位置を算出する。本実施の形態では、振り下ろし形状の生成には２×２次ベジエ曲面を利用することとし、算出する制御点は９点となる。制御点の位置は、紙の幅をｗ、高さをｈとすると、図２８に示すように、用紙の端点の間に制御点を内挿して配置される。
【０１０３】
内挿した制御点とその対辺にある制御点を通る直線がそれぞれ縦方向（直線Ｐ１０−Ｐ１２）、横方向（直線Ｐ０１−Ｐ２１）にあり、その直線が交差する位置にも制御点を内挿する（制御点Ｐ１１）。なお、座標は、紙の中心を原点とし、紙が平らな場合は、ｚ＝０の平面上にプラスｚ方向を紙の表とみなす。
【０１０４】
用紙の手持ち位置として「下」が指定された場合の振り下ろし形状は、初期状態（図４（ａ）参照）では、用紙の上側（制御点Ｐ０２，Ｐ１２，Ｐ２２）が手前側に跳ね返った跳ね返り形状となっている。振り下ろし形状の９制御点のうちの６制御点は、跳ね返り形状を含む曲げ形状の上述した６つの制御点に対応する。振り下ろし形状における制御点Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２は曲げ形状と同じであり、振り下ろし形状における制御点Ｐ２０，Ｐ２１，Ｐ２２は曲げ形状における制御点Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２に対応する。本実施の形態においては、曲げ形状と振り下ろし形状では原点の位置が異なる位置にとられるため、曲げ形状の全制御点を振り下ろし形状の座標に平行移動させた座標を利用する。
【０１０５】
振り下ろし形状の初期状態における制御点Ｐ１０，Ｐ１１，Ｐ１２はｘ＝０上にあり、ｙ座標およびｚ座標はそれぞれ制御点Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２と同じ値である。制御点Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２のｘ座標は−ｗ／２である。制御点Ｐ２０，Ｐ２１，Ｐ２２は、ｙ座標およびｚ座標がそれぞれ制御点Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２と同じ値であり、ｘ座標はｗ／２である。
【０１０６】
次に、振り下ろし形状における手持ち位置の中央部を窪ませる形状変化について説明する。振り下ろし形状は、跳ね返り形状の初期状態から用紙の手持ち位置の中央部を窪ませるように形状変化する。用紙の手持ち位置として「下」が指定された場合の振り下ろし形状では、この形状変化は、手持ち位置となる用紙の下端部を表すベジエ曲線の３制御点Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０のうち、両端の制御点Ｐ００，Ｐ２０の位置を折り曲げ角度θＡに応じて変化させることで実現できる。
【０１０７】
図２９は、折り曲げ角度θＡ（≦θＡｍａｘ）のときの振り下ろし形状における制御点Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０の例を示す図である。図２９は、制御点Ｐ００，Ｐ２０の軌跡が見えるように、用紙を手持ち位置である下端部側から紙面に対して平行な方向に見た図を示している。
【０１０８】
図２９において、制御点Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０のｙ座標は変化しない。振り下ろし形状生成部１２３は、図２９に示すように、制御点Ｐ１０を中心とし、用紙の横幅ｗを直径とする円の円周上で、制御点Ｐ００，Ｐ２０を移動させる。つまり、折り曲げ角度θＡを０から最大曲げ角度θＡｍａｘまで変化させながら、円周上における制御点Ｐ００，Ｐ２０の位置を折り曲げ角度θＡに応じて変化させることで、振り下ろし形状における手持ち位置の中央部を窪ませる形状変化を表現する。
【０１０９】
次に、振り下ろし形状における手持ち位置とは逆側の端部を延ばす（振り下ろす）形状変化について説明する。振り下ろし形状は、跳ね返り形状の初期状態から用紙の手持ち位置とは逆側の端部を延ばしながら下に下ろす（振り下ろす）ように形状変化する。用紙の手持ち位置として「下」が指定された場合の振り下ろし形状では、この形状変化は、制御点Ｐ０２，Ｐ１２，Ｐ２２の位置の変化と、制御点Ｐ０１，Ｐ１１，Ｐ２１の位置の変化とにより実現できる。
【０１１０】
まず、制御点Ｐ０２，Ｐ１２，Ｐ２２について説明する。制御点Ｐ０２，Ｐ１２は制御点Ｐ２２に対してｘ座標が異なるだけである。このため、ｙ−ｚ平面における制御点Ｐ２２の位置が求まれば、この制御点Ｐ２２の位置から制御点Ｐ０２，Ｐ１２の位置を求めることができる。振り下ろし形状における制御点Ｐ２２は、戻し形状におけるＰ１２と同様に計算することができる。すなわち、制御点Ｐ２２は、半径ｈ（＝紙の長さ）の円の円周上を移動する。
【０１１１】
図３０は、時間経過に伴って変化する角度θ１（≧θＢ）に応じた制御点Ｐ２０，Ｐ２１，Ｐ２２の例を示す図である。図３０は、制御点Ｐ２１，Ｐ２２の軌跡が見えるように、用紙を右端部側から紙面に対して水平な方向に見たときの図を示している。
【０１１２】
振り下ろし形状生成部１２３は、図３０に示すように、時間経過に伴って角度θ１を変化させながら、角度θ１が上述した振り下ろし角度θＢになるまで、制御点Ｐ２２を半径ｈ（＝紙の長さ）の円の円周上で移動させる。このとき、戻し形状の生成においては、制御点Ｐ１０は円の中心に固定されていたが、振り下ろし形状生成部１２３は、制御点Ｐ２０のｚ座標を、折り曲げ角度θＡが大きくなるに従って（図２９参照）変化させる。このようにしてｙ−ｚ平面における制御点Ｐ２２の位置が求まれば、上述した通り、制御点Ｐ０２，Ｐ１２の位置についても、ｘ座標を与えるだけで求めることができる。
【０１１３】
次に、制御点Ｐ０１，Ｐ１１，Ｐ２１について説明する。制御点Ｐ０１，Ｐ１１，Ｐ２１は、それぞれ、時間経過に伴って変化する角度θ１が振り下ろし角度θＢに近づくに従って制御点Ｐ０２，Ｐ１２，Ｐ２２に近づいていき、角度θ１が振り下ろし角度θＢとなったときに制御点Ｐ０２，Ｐ１２，Ｐ２２と一致するように変化させる。
【０１１４】
図３１は、制御点の移動を説明する図であり、制御点Ｐ０１，Ｐ１１，Ｐ２１がそれぞれ制御点Ｐ０２，Ｐ１２，Ｐ２２に近づいていく様子を模式的に示す図である。制御点Ｐ０１，Ｐ１１，Ｐ２１の位置をこのように変化させることにより、時間の経過に伴って用紙の最も曲がっている部分が用紙の手持ち位置とは逆側の端部に向かって徐々に移動していく形状変化を表現することができる。
【０１１５】
制御点Ｐ０１，Ｐ１１，Ｐ２１はｘ軸に平行に並んでおり、ｘ座標は制御点Ｐ０１が−ｗ／２、制御点Ｐ１１が０、制御点Ｐ２１がｗ／２である。このため、これら３つの制御点のうちのいずれか一つの座標が求まれば、その他の制御点の座標も求めることができる。本実施の形態では、制御点Ｐ２１の座標を求め、制御点Ｐ２１の座標をもとに制御点Ｐ０１，Ｐ１１の座標を求めるようにしている。振り下ろし形状の初期状態は定まっているため、図３０に示したように、角度θ１が振り下ろし角度θＢまで変化すると、制御点Ｐ２１は制御点Ｐ２２と一致する。角度θ１の変化に応じて制御点Ｐ２１を制御点Ｐ２２に近づけるために、振り下ろし形状の初期状態における角度θ１から振り下ろし角度θＢまでの変化とともに、制御点Ｐ２１が制御点Ｐ２２に移動するように制御する。
【０１１６】
最後に、用紙の手持ち位置とは逆側の端部の中央部を窪ませる形状変化であるが、この形状変化は、制御点Ｐ０２，Ｐ１２，Ｐ２２を、制御点Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０と同様に処理（図２９参照）することで実現できる。
【０１１７】
以上により、振り下ろし形状生成部１２３は、３次元空間における合計９個の制御点の位置を定めることができ、振り下ろし形状に対応するベジエ曲面を求めることができる。なお、上記では縦方向の振り下ろしについて記述したが、ｘ軸とｙ軸を入れ替えれば横方向の振り下ろしにも適用することができる。
【０１１８】
次に、補正部１２４は、振り下ろし形状の用紙の長さの補正（ステップＳ２１）とテクスチャマッピングの歪み補正（ステップＳ２２）を行なうことにより、振り下ろし形状のベジエ曲面の補正を行う（ステップＳ１３）。
【０１１９】
振り下ろし形状の用紙の長さの補正では、用紙の幅ｗに対応する補正と、用紙の長さｈに対応する補正とを行う。そして、用紙の幅ｗに対応する補正では、必要に応じて制御点の位置補正を行う。
【０１２０】
まず、用紙の幅ｗに対応する補正について説明する。用紙の幅ｗに対応する補正は、図２９に示した手持ち位置の中央部を窪ませる形状変化の際に、制御点Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０で構成されるベジエ曲線の長さが許容範囲（用紙の幅±ｎ％）内に入らない場合に実施される。用紙の幅ｗに対して許容範囲はｗ（１−ｎ／１００）〜ｗ（１＋ｎ／１００）とする。
【０１２１】
図３２は、用紙の幅ｗに対応する補正の方法を説明する図である。補正部１２４が移動させる制御点は、Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０の３個の制御点のうちの制御点Ｐ１０である。制御点Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０で構成されるベジエ曲線の長さＢＬが予め定めた許容範囲を越えている場合、補正部１２４は、移動量α＝（ＢＬ−ｗ）／２として、この移動量αを制御点Ｐ１０のｚ座標から引いていく。補正部１２４は、この処理を、ベジエ曲線の長さＢＬが許容範囲ｗ（１−ｎ／１００）〜ｗ（１＋ｎ／１００）に収まるまで繰り返す。
【０１２２】
実際の動作においては、制御点Ｐ１０に対応する用紙の手持ち位置の中央部は、ｚ軸マイナス方向に動くことはなく、定点となるべきである。そのため、上記の処理により制御点Ｐ１０のｚ座標を変化させた場合には、制御点Ｐ１０が定点となるように、Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０の３制御点すべての位置をｚ軸プラス方向に持ち上げる位置補正を行う。
【０１２３】
次に、用紙の長さｈに対応する補正について説明する。用紙の長さｈに対応する補正は、図３０および図３１に示した振り下ろしの形状変化の際に、制御点Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２（制御点Ｐ２０，Ｐ２１，Ｐ２２）で構成されるベジエ曲線の長さが許容範囲（用紙の長さ±ｎ％）内に入らない場合に実施される。用紙の長さｈに対して許容範囲はｈ（１−ｎ／１００）〜ｈ（１＋ｎ／１００）とする。
【０１２４】
図３３は、用紙の長さｈに対応する補正の方法を説明する図である。補正部１２４が移動させる制御点は、Ｐ００，Ｐ０１，Ｐ０２（Ｐ２０，Ｐ２１，Ｐ２２）の３個の制御点のうちの制御点Ｐ００（Ｐ２０）である。制御点Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０（Ｐ２０，Ｐ２１，Ｐ２２）で構成されるベジエ曲線の長さＢＬが予め定めた許容範囲を越えている場合、補正部１２４は、制御点Ｐ００（Ｐ２０）の位置を変化させながらベジエ曲線の長さＢＬが許容範囲に収まるようにする。
【０１２５】
ただし、制御点Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０で構成されるベジエ曲線は上述したように補正済みであるため、このベジエ曲線の長さが変わらないように補正する必要がある。このため、補正部１２４は、制御点Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０が存在する平面であるｙ＝−ｈ／２の平面を、図３３に示すように回転させることにより、制御点Ｐ００（Ｐ２０）の位置を変化させる。つまり、補正部１２４は、制御点Ｐ００，Ｐ１０，Ｐ２０（Ｐ２０，Ｐ２１，Ｐ２２）で構成されるベジエ曲線の長さＢＬが許容範囲ｈ（１−ｎ／１００）〜ｈ（１＋ｎ／１００）に収まるまで、回転角ξを徐々に大きくしていく。
【０１２６】
次に、補正部１２４は、ステップＳ２２においてテクスチャマッピングの歪み補正を行う。テクスチャマッピングの歪み補正は、歪みの激しい縦方向について、戻し形状におけるテクスチャマッピングの歪み補正と同様に、振り下ろし形状におけるテクスチャマッピングの歪み補正を行う。
【０１２７】
以上のように、特定部１０２から折り曲げ形状の生成指示に応じて、生成部１２０の戻し形状生成部１２１、曲げ形状生成部１２２、振り下ろし形状生成部１２３のそれぞれが立体画像構築のための表示データ（ベジエ制御点列、テクスチャ画像）を動的に生成する。そして、生成部１２０が生成した表示データは、表示制御部１３１に随時送られる。これにより、ユーザが指定した用紙の扱い方（手持ち位置、動作）に応じた用紙の振る舞いを表現した立体画像が、アニメーション等の動画として表示部１３０にプレビュー表示される。
【０１２８】
このように、本実施の形態の表示装置によれば、用紙の扱い方に応じた振る舞いを表現した立体画像が動画としてプレビュー表示されるので、用紙らしさを的確に表現したプレビュー表示を行うことができ、印刷データが印刷された用紙の使用感をユーザに対して的確に伝えることができる。
【０１２９】
図３４は、本実施の形態の表示装置１００のハードウェア構成図である。本実施の形態の表示装置１００は、図３４に示すように、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）２１０１と、ＲＯＭ（不図示）やＲＡＭ２１０４、ＶＲＡＭ２１０２などのメモリと、ＨＤＤ等の記憶部１０３と、ディスプレイなどの表示部１０３と、キーボードやマウスなどの操作部１０１と、入出力インタフェース（Ｉ／Ｏ）２１０３とを備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。
【０１３０】
本実施の形態の表示装置１００で実行される表示プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  Ｄｉｓｋ）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供される。
【０１３１】
また、本実施の形態の表示装置１００で実行される表示プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。また、本実施の形態の表示装置１００で実行される表示プログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成してもよい。
【０１３２】
また、本実施の形態の表示装置１００で実行される表示プログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。
【０１３３】
本実施の形態の表示装置１００で実行される表示プログラムは、上述した各部（入力部１１０、特定部１０２、生成部１２０、表示制御部１３１）を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはＣＰＵ２１０１が上記記録媒体から表示プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、入力部１１０、特定部１０２、生成部１２０、表示制御部１３１が主記憶装置上に生成されるようになっている。
【０１３４】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１３５】
１００  表示装置
１０１  操作部
１０２  特定部
１０３  記憶部
１１０  入力部
１２０  生成部
１３０  表示部
１３１  表示制御部
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１３６】
【特許文献１】特開２０１１−１４０１３５号公報
【図１】
2015045950.tif 000008
【図２】
2015045950.tif 000009
【図３】
2015045950.tif 000010
【図４】
2015045950.tif 000011
【図５】
2015045950.tif 000012
【図６】
2015045950.tif 000013
【図７】
2015045950.tif 000014
【図８】
2015045950.tif 000015
【図９】
2015045950.tif 000016
【図１０】
2015045950.tif 000017
【図１１】
2015045950.tif 000018
【図１２】
2015045950.tif 000019
【図１３】
2015045950.tif 000020
【図１４】
2015045950.tif 000021
【図１５】
2015045950.tif 000022
【図１６】
2015045950.tif 000023
【図１７】
2015045950.tif 000024
【図１８】
2015045950.tif 000025
【図１９】
2015045950.tif 000026
【図２０】
2015045950.tif 000027
【図２１】
2015045950.tif 000028
【図２２】
2015045950.tif 000029
【図２３】
2015045950.tif 000030
【図２４】
2015045950.tif 000031
【図２５】
2015045950.tif 000032
【図２６】
2015045950.tif 000033
【図２７】
2015045950.tif 000034
【図２８】
2015045950.tif 000035
【図２９】
2015045950.tif 000036
【図３０】
2015045950.tif 000037
【図３１】
2015045950.tif 000038
【図３２】
2015045950.tif 000039
【図３３】
2015045950.tif 000040
【図３４】
2015045950.tif 000041