(57)【要約】【課題】  慣性センサーの出力を用いて運動の中心位置を推定することができる運動解析方法、運動解析装置及び運動解析プログラムを提供すること。【解決手段】  運動解析装置１１Ａ，１１Ｂは、運動する剛体３に取り付けられた慣性センサー１の出力を用いて、重力加速度を除く加速度が相対的にかかっていない運動の中心位置を算出する算出部１００Ａ，１００Ｂを有する。算出部１００Ａ，１００Ｂは、慣性センサー１からの加速度および角速度を用いて特定される任意位置での加速度を算出する演算式の解を零とするゼロ加速度位置算出部１１１と、ゼロ加速度算出部１１１から出力される複数の位置を平均化して中心位置を算出する平均位置算出部１１２を含むことができる。【選択図】      図３
2015134008.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
運動する剛体に取り付けられた慣性センサーの出力を用いて、加速度が相対的にかかっていない前記運動の中心位置を算出することを特徴とする運動解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載の運動解析方法において、
前記慣性センサーの出力に基づく加速度および角速度を用いて特定される任意位置での加速度を算出する演算式の解を零とする位置に基づいて、前記中心位置を算出することを特徴とする運動解析方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の運動解析方法において、
前記剛体が回転運動する期間中の前記慣性センサーの出力を用いて、前記中心位置を算出することを特徴とする運動解析方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の運動解析方法において、
前記剛体の運動期間中での複数のタイミングで収集される前記慣性センサーの出力を用いて、前記複数のタイミングの各々にて加速度が相対的にかかっていない位置を算出し、前記複数のタイミングの各々の前記位置に基づいて前記中心位置を算出することを特徴とする運動解析方法。
【請求項５】
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の運動解析方法において、
前記剛体の運動期間中での複数のタイミングで収集される前記慣性センサーの出力を用いて、前記複数のタイミングの各々にて加速度が相対的にかかっていない位置を算出し、
前記複数のタイミングの各々の前記位置を時間軸上にてプロットすることを特徴とする運動解析方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の運動解析方法において、
前記慣性センサーの複数の検出軸にて定義されるセンサー座標系にて前記中心位置を算出し、前記中心位置を絶対座標系の位置に変換することを特徴とする運動解析方法。
【請求項７】
請求項６に記載の運動解析方法において、
前記慣性センサーは、被験者および前記被験者により操作される道具の少なくとも一方に取り付けられることを特徴とする運動解析方法。
【請求項８】
運動する剛体に取り付けられた慣性センサーの出力を用いて、加速度が相対的にかかっていない前記運動の中心位置を算出する算出部を有することを特徴とする運動解析装置。
【請求項９】
運動する剛体に取り付けられた慣性センサーの出力を用いて、加速度が相対的にかかっていない前記運動の中心位置を算出する手順を、コンピューターに実行させることを特徴とする運動解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、運動解析方法、運動解析装置及び運動解析プログラム等に関する。
【背景技術】
【０００２】
運動解析装置はスイング動作といった運動の解析に用いられる。スイング時に運動具が振られると、運動具の姿勢は時間軸に従って変化する。運動具には慣性センサーが装着される。慣性センサーの出力に基づき視覚的にスイング動作が再現される。こうした運動解析装置の一具体例として、例えば特許文献１に開示されるようなゴルフスイング解析装置が挙げられる。特許文献１には、剛体であるゴルフクラブのシャフトとヘッド等の２箇所に慣性センサーを取り付けることが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００８−７３２１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
例えば、ゴルフスイングの解析を行う場合に、ゴルフスイングを被験者の上半身とゴルフクラブの２つのリンク構造とみなして解析する解析方法が知られている。上半身を一つの剛体とみなした時、スイングの中心位置の特定が困難であるという課題があった。ゴルフクラブ等の道具の中心位置を特定することも同様に困難であった。
【０００５】
本発明の幾つかの態様は、慣性センサーの出力を用いて運動の中心位置を推定することができる運動解析方法、運動解析装置及び運動解析プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）本発明の一態様は、運動する剛体に取り付けられた慣性センサーの出力を用いて、重力加速度を除く加速度が相対的にかかっていない前記運動の中心位置を算出する運動解析方法に関する。
【０００７】
本発明の一態様では、慣性センサーの出力を用いて、重力加速度を除く加速度が相対的にかかっていない位置（例えば、加速度が零となる位置や加速度が最小となる位置）を算出し、その位置を運動の中心位置として定義している。こうして、運動解析に用いる慣性センサーの出力から運動の中心位置を推定することができる。運動の中心位置は運動解析データとして利用できる。
【０００８】
（２）本発明の一態様では、前記慣性センサーの出力に基づく加速度および角速度を用いて特定される任意位置での加速度を算出する演算式の解を零とする位置に基づいて、前記中心位置を算出することができる。
【０００９】
任意位置での加速度の演算式は、慣性センサーからの加速度および角速度を用いて特定することができる。この演算式の解を零とする位置を、剛体の運動の中心位置と推定できる。
【００１０】
（３）本発明の一態様では、前記剛体が実質的に回転運動する期間中の前記慣性センサーの出力を用いて、前記中心位置を算出することができる。
【００１１】
剛体が回転運動する時には、その回転運動期間中は中心位置が一定となる（回転中心位置）。例えばゴルフスイングを例に挙げれば、インパクトの前後期間は、バックスイングからトップまでの期間や、トップからダウンスイングのハーフウェイまでの期間と比較して、回転運動により近い運動となる。この回転運動期間中に求められた中心位置の一つまたは複数個の平均値を、剛体の回転中心位置と推定できる。
【００１２】
（４）本発明の一態様では、前記剛体の運動期間中での複数のタイミングで収集される前記慣性センサーの出力を用いて、前記複数のタイミングの各々にて加速度が相対的にかかっていない位置を算出し、前記複数のタイミングの各々の前記位置に基づいて前記中心位置を算出することができる。
【００１３】
剛体の運動が正確な回転運動でない場合等には、複数のタイミングの各々にて加速度が相対的にかかっていない位置を算出することができる。求められた複数の位置のうち全部または一部が、一つの中心位置に安定する傾向にある場合等には、安定する領域内の複数の位置に基づいて、例えば複数の位置を平均して中心位置を推定することができる。
【００１４】
（５）本発明の一態様では、前記剛体の運動期間中での複数のタイミングで収集される前記慣性センサーの出力を用いて、前記複数のタイミングの各々にて加速度が相対的にかかっていない位置を算出し、前記複数のタイミングの各々の前記位置を時間軸上にてプロットすることができる。
【００１５】
このような表示によれば、加速度が相対的にかかっていない運動の中心点が時間軸上で推移しまたは安定することを認識することで、運動解析に役立てることができる。特に、運動の中心点が安定する位置を、回転中心として推定することができる。
【００１６】
（６）本発明の一態様では、前記慣性センサーの複数の検出軸にて定義されるセンサー座標系にて前記中心位置を算出し、前記中心位置を絶対座標系の位置に変換することができる。
【００１７】
加速度が相対的にかかっていない運動の中心位置はセンサー座標系の座標として求めることができる。このセンサー座標系について求められた中心位置を、剛体の運動空間を定義する絶対座標系の位置（座標）に変換することで、剛体の運動空間内にて運動の中心位置を把握することができる。
【００１８】
（７）本発明の一態様では、前記慣性センサーは、被験者および前記被験者により操作される道具の少なくとも一方に取り付けられることができる。
【００１９】
慣性センサーが取り付けられた剛体の運動の中心位置として、被験者および被験者により操作される道具の少なくとも一方の運動の中心位置を求めることができる。
【００２０】
（８）本発明の他の態様は、運動する剛体に取り付けられた慣性センサーの出力を用いて、重力加速度を除く加速度が相対的にかかっていない前記運動の中心位置を算出する算出部を有する運動解析装置に関する。
【００２１】
本発明の他の態様によれば、算出部が、慣性センサーの出力を用いて、重力加速度を除く加速度が相対的にかかっていない位置を運動の中心位置として算出している。それにより、運動解析に用いる慣性センサーの出力から運動の中心位置を推定することができる。
【００２２】
（９）本発明のさらに他の態様は、運動する剛体に取り付けられた慣性センサーの出力を用いて、重力加速度を除く加速度が相対的にかかっていな前記運動の中心位置を算出する手順を、コンピューターに実行させる運動解析プログラムに関する。
【００２３】
この運動解析プログラムは、本発明の他の態様に係る運動解析装置の動作をコンピューターに実行させることができる。このプログラムは、運動解析装置に当初から記憶されていても良いし、記憶媒体に格納されて運動解析装置にインストールされても良いし、ネットワークを通じてサーバーから運動解析装置の通信端末にダウンロードされても良い。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置の構成を概略的に示す概念図である。
【図２】運動解析モデルを概略的に示す概念図である。
【図３】図１に示す演算処理回路の詳細を示すブロック図である。
【図４】演算処理回路に設けられる中心位置推定装置の動作フローチャートである。
【図５】複数の中心位置を時間軸上にてプロットして表示した表示例を示す図である。
【図６】本発明の他の実施形態に係るゴルフスイング解析装置の構成を概略的に示す概念図である。
【図７】図６に示す演算処理回路の詳細を示すブロック図である。
【図８】絶対座標系で表されるスイング軌跡とその回転中心位置を表示した表示例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、添付図面を参照しつつ本発明の一実施形態を説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではなく、本実施形態で説明される構成の全てが本発明の解決手段として必須であるとは限らない。
【００２６】
（１）ゴルフスイング解析装置の構成
図１は本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置（運動解析装置）１１Ａの構成を概略的に示す。ゴルフスイング解析装置１１Ａには慣性センサー１が接続される。慣性センサー１には、例えば加速度センサーやジャイロセンサー（角速度センサー）が組み込まれる。加速度センサーは互いに直交する三軸ｘ，ｙ，ｚ方向に個々に加速度を検出することができる。ジャイロセンサーは互いに直交する三軸ｘ，ｙ，ｚの各軸回りに個別に角速度を検出することができる。慣性センサー１は、検出信号を出力する。検出信号で個々の軸ごとに加速度および角速度は特定される。なお、慣性センサー１の加速度センサーおよびジャイロセンサーは、１素子で多軸の検出をするデバイスであっても良いし、複数の素子を用いて多軸の検出をするデバイスであっても良い。
【００２７】
慣性センサー１は、右利きの被験者の例えば左腕のうち肘と手首の間の下腕３に取り付けられる。慣性センサー１は下腕３に相対移動不能に固定されればよい。
【００２８】
ここで、第１慣性センサー１の取り付けにあたって第１慣性センサー１のセンサー座標系をｘ，ｙ，ｚとすると、例えばｙ軸は下腕３が延びる方向の軸に平行に設定される。慣性センサー１の検出軸の他の２軸であるｘ軸及びｚ軸は、ｙ軸と直交する面上の直交二軸として設定される。ここでは、センサー座標系をΣｓと定義する。
【００２９】
ゴルフスイング解析装置１１Ａは演算処理回路１４Ａを備える。演算処理回路１４Ａには慣性センサー１が接続される。接続にあたって演算処理回路１４Ａには所定のインターフェイス回路１５Ａが接続される。このインターフェイス回路１５Ａは有線で慣性センサー１に接続されてもよく無線で慣性センサー１に接続されてもよい。演算処理回路１４Ａには慣性センサー１から検出信号が供給される。
【００３０】
演算処理回路１４Ａには記憶装置１６が接続される。記憶装置１６には例えばゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム（運動解析プログラム）１７および関連するデータが格納できる。演算処理回路１４Ａはゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７を実行しゴルフスイング解析方法を実現する。記憶装置１６にはＤＲＡＭ（ダイナミックランダムアクセスメモリー）や大容量記憶装置ユニット、不揮発性メモリー等が含まれることができる。例えばＤＲＡＭには、ゴルフスイング解析方法の実施にあたって一時的にゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７が保持される。ハードディスク駆動装置（ＨＤＤ）といった大容量記憶装置ユニットにはゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７およびデータが保存される。不揮発性メモリーにはＢＩＯＳ（基本入出力システム）といった比較的に小容量のプログラムやデータが格納される。
【００３１】
演算処理回路１４Ａには画像処理回路１８が接続される。演算処理回路１４Ａは画像処理回路１８に所定の画像データを送る。画像処理回路１８には表示装置１９が接続される。接続にあたって画像処理回路１８には所定のインターフェイス回路（図示されず）が接続される。画像処理回路１８は、入力される画像データに応じて表示装置１９に画像信号を送る。表示装置１９の画面には画像信号で特定される画像が表示される。表示装置１９には液晶ディスプレイその他のフラットパネルディスプレイが利用される。ここでは、演算処理回路１４Ａ、記憶装置１６および画像処理回路１８は例えばコンピューター装置として提供される。
【００３２】
演算処理回路１４Ａには入力装置２１が接続される。入力装置２１は少なくともアルファベットキーおよびテンキーを備える。入力装置２１から文字情報や数値情報が演算処理回路１４Ａに入力される。入力装置２１は例えばキーボードで構成されればよい。コンピューター装置およびキーボードの組み合わせは例えばスマートフォンや携帯電話端末、タブレットＰＣ（パーソナルコンピューター）等に置き換えられてもよい。
【００３３】
（２）運動解析モデル
演算処理回路１４Ａは、図２に示される運動解析モデルに基づいて演算処理を行う。運動解析モデルについて以下に説明する。図２に示すように、図１に示すセンサー座標系Σｓとは異なる絶対座標系（全体座標系）をΣＸＹＺと定義する。運動解析モデル２６は、センサー座標系Σｓまたは絶対座標系ΣＸＹＺに従って構築される。運動解析モデル２６は、下腕３を第１剛体２５とし、ゴルフクラブ１３を第２剛体２７とし、第１，第２剛体２５，２７は節（支点）２８にて多自由度で連結されているリンク機構としてモデル化される。
【００３４】
第１剛体２５は仮想の運動中心２９を有する。第２剛体２７は節（支点）２８回りで三次元的に振子として動作する。節（支点）２８及び運動中心２９の位置は移動することができる。図２では第１剛体２５の仮想の運動中心２９を左右の肩を結ぶ線分のほぼ中心に図示しているが、第１剛体２５の運動中心２９は本実施形態の運動解析モデル２６により算出することで推定される。
【００３５】
慣性センサー１は加速度信号および角速度信号を出力する。慣性センサー１の加速度信号では、重力加速度ｇを含む加速度ａｓ（ａｘ，ａｙ，ａｚ）が特定され、角速度信号では角速度ωｓ（ωｘ、ωｙ、ωｚ）が特定される。
【００３６】
演算処理回路１４Ａは、慣性センサー１に座標（ｘ，ｙ，ｚ）で特定されるセンサー座標系Σｓを固定する。センサー座標系Σｓの原点は慣性センサー１の各検出軸の原点に設定される。このセンサー座標系Σｓに従って、仮想の運動中心２９の位置ｘｒをＳ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｚ）で表す。
【００３７】
（３）運動中心推定装置及びそれによる運動解析
図１に示す演算処理回路１４Ａは、図３に示す運動中心位置推定装置１００Ａを有する。運動中心位置推定装置１００Ａは、中心位置算出部１１０Ａと、画像データ生成部１２０Ａとを有する。中心位置算出部１１０Ａは、ゼロ加速度位置算出部１１１と、平均位置算出部１１２とを有する。平均位置算出部１１２は、ゼロ加速度位置算出部１１１から出力される複数のゼロ加速度位置を例えば加算平均して、平均位置を算出する。画像データ生成部１２０Ａは、中心位置算出部１１０Ａからの出力を用いて画像データを生成する。画像データの例については後述する。
【００３８】
中心位置算出部１１０Ａは、慣性センサー１の出力を用いて、重力加速度を除く加速度が零となる位置を算出し、その位置を運動の中心位置として定義するものである。ゼロ加速度位置算出部１１１は、慣性センサー１の出力を用いて加速度が零となる位置を算出する。
【００３９】
ここで、センサー座標系Σｓで定義される任意の位置ｘｒ＝Ｓ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｚ）の加速度について、以下の式が成立する。
【数１】
2015134008.tif 000003
【００４０】
ここで、上記式（１）にて記号の上の１ドットは１階微分を示し、記号の上の２ドットは２階微分を示している。式（１）の左辺は、任意の位置ｘｒでの重力加速度ｇの影響が差し引かれた加速度が定義されている。上記式（１）の右辺は、慣性センサー１の出力を用いて算出される加速度であって、任意の位置ｘｒ＝Ｓ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｚ）での重力加速度ｇの影響が差し引かれた加速度である。上記式（１）の右辺は、図２に示す慣性センサー１からの加速度ａｓ（ａｘ，ａｙ，ａｚ）及び角速度ωｓ（ωｘ、ωｙ、ωｚ）と、角速度の１階微分値（角加速度）と、慣性センサー１から任意位置までの位置ベクトル（ｌｘ，ｌｙ，ｌｚ）を用いて定義されている。
【００４１】
本実施形態では、剛体である左腕３の運動の中心位置では加速度が零であると定義される。つまり、式（１）の左辺が零となる位置ｘｒ＝Ｓ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｚ）が、左腕３の運動の中心位置となる。式（１）の左辺を零とした下記の式（２）の右辺第２項は、式（１）の右辺第２項及び第３項を展開したものである。
【数２】
2015134008.tif 000004
【００４２】
式（２）の解を求めるため、式（２）は下記の式（３）に書き換えられる。ゼロ加速度位置算出部１１１は、慣性センサー１からの出力を用いて式（３）の解を求めることで、左腕３の運動の中心位置ｘｒ＝Ｓ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｚ）を算出することができる。
【数３】
2015134008.tif 000005
【００４３】
図４は、左腕３の運動の中心位置を求めるためのフローチャートである。先ず、運動中心位置推定装置１００Ａによる中心位置を求めるためのサンプリングが開始されたか否かが、例えば開始トリガーの有無等にて判断される（ＳＴ１）。開始トリガーは、慣性センサー１でのデータ収集開始と同時でも良いし、中心位置の算出に寄与しないデータを排除するために慣性センサー１でのデータ収集開始後の所定のタイミンクで発せられても良い。
【００４４】
サンプリングが開始され（ＳＴ１での判断がＹＥＳ）、慣性センサー１からの信号が入力されると（ＳＴ２での判断がＹＥＳ）、運動中心位置推定装置１００Ａが演算を開始する。つまり、ゼロ加速度位置算出部１１１は、慣性センサー１からの出力（加速度信号aｓ及び角速度信号ωｓ）を用いて式（３）の解を求めることで、左腕３の運動の中心位置ｘｒ＝Ｓ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｚ）を算出する（ＳＴ３）。
【００４５】
次に、運動中心位置推定装置１００Ａによる中心位置を求めるためのサンプリングが終了したか否かが、例えば終了トリガーの有無等にて判断される（ＳＴ４）。終了トリガーは、慣性センサー１でのデータ収集終了と同時でも良いし、中心位置の算出に寄与しないデータを排除するために慣性センサー１でのデータ収集開始後の所定のタイミンクで発せられても良い。
【００４６】
本実施形態では、慣性センサー１は所定のサンプリング周波数でデータ収集し、所定期間に亘ってステップＳＴ２〜ＳＴ４での動作が繰り返し実行された後に、ステップＳＴ４にてサンプリングが終了する。
【００４７】
このように、ゼロ加速度位置算出部１１１は、一回の運動期間中での複数のタイミングでサンプリングされる慣性センサー１の出力を用いて、複数のタイミングの各々にて加速度が零となる複数の位置を算出する。この場合、平均位置算出部１１２は、式（３）の解である複数の位置に基づいて、中心位置ｘｒ＝Ｓ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｚ）を例えば加算平均により算出する（ＳＴ５）。
【００４８】
中心位置算出部１１０Ａからの出力が入力される画像データ生成部１２０Ａは、ゼロ加速度位置算出部１１１にて算出された複数の位置を、時間軸上にてプロットして表示するための画像データを生成することができる（ＳＴ６）。
【００４９】
図５は、画像データ生成部１２０Ａにて生成された画像データに基づいて、図１に示す画像処理回路１８を介して表示装置１９に表示した画像例を示している。図５の横軸は時間であり、縦軸は慣性センサー１中の加速度センサーの原点からｘ軸、ｙ軸及びｚ軸に沿った距離（ｍ）を示している。図５には、１ｍＳ周期でサンプリングされたデータに基づいて計算された中心位置のｘ座標ｌｘ、ｙ座標ｌｙ及びｚ座標ｌｚが、インパクトタイミングＩｐから約１００ｍＳ分遡った期間だけプロットされている。
【００５０】
図５から分かる運動解析として、インパクトタイミングＩｐから約６０ｍＳ分遡った期間Ａでは、中心位置のｘ座標ｌｘ、ｙ座標ｌｙ及びｚ座標ｌｚが安定していることが分かる。図５では、ｘ座標ｌｘ及びｚ座標ｌｚは０点（ｘ軸及びｘ軸上）付近で安定し、ｙ座標ｌｙは慣性センサー１の原点から０．６ｍ付近で安定している。この安定する位置は図２に破線で示すように、左腕上であってかつ慣性センサー１から６０ｃｍ上方にある被験者の左肩上に位置することを意味する。
【００５１】
中心位置のｘ座標ｌｘ、ｙ座標ｌｙ及びｚ座標ｌｚが安定していることは、期間Ａに亘って左腕３の運動の中心位置が一定であり、左腕３は中心位置ｘｒ＝Ｓ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｚ）の周りに回転していることを意味する。つまり、インパクトタイミングＩｐから６０ｍＳ遡った期間では、この被験者の左腕３は左肩を中心に実質的に回転運動していると解析される。
【００５２】
一方、図５に示す期間Ｂでは、計算により求まる中心位置ｘｒ＝Ｓ（ｌｘ，ｌｙ，ｌｚ）は不安定である。よって、インパクトタイミングＩｐから６０ｍＳ以上前の期間Ｂでは、この被験者の左腕３は純粋な回転運動以外の運動であると解析される。従って、図４に示すステップＳＴ１及びＳＴ４に示すサンプリング開始／終了時期を、図５の期間Ａの範囲内に設定することにより、左腕３の回転中心位置を精度よく算出できることが分かる。
【００５３】
なお、図５はダウンスイング中の様子を表している。一般的にダウンスイング期間は平均で約３００ｍＳであり、期間Ａはダウンスイングの終盤、期間Ｂはダウンスイングの中盤の様子を示している。ダウンスイングの前半から中盤は、トップの位置から腕を引き下ろす動作となるため回転運動的な要素が少なく期間Ｂのように安定しない領域になる。期間Ａのようにダウンスイングの終盤に差し掛かると回転運動が安定する。
【００５４】
上記では、剛体である左腕３の運動の中心位置では加速度が零であると定義し、数式２の左辺を零として回転中心を算出したが、左辺に入力する値は必ずしも零でなくても良く零以外の値に設定して運動の回転中心を推定することも可能である。即ち、本発明では、加速度が零である位置以外にも、加速度が零に近い位置、加速度が最小の位置等の相対的に加速度がかかっていない位置に基づいて回転中心を推定することが可能である。
【００５５】
（４）運動解析装置の変形例
図６は、２つの慣性センサー１，２が接続されるゴルフスイング解析装置（運動解析装置）１１Ｂを示している。第１慣性センサー１は、図１の慣性センサー１と同様にして左腕３に取り付けられる。被験者が左利きの場合には慣性センサー１は右腕に取り付けられる。第１慣性センサー１のセンサー座標系をΣｓ１とし、このセンサー座標系Σｓ１は図１の慣性センサー１と同様にしてｘ１軸、ｙ１軸及びｚ１軸で定義される。
【００５６】
第２慣性センサー２はゴルフクラブ１３のシャフト１３ａまたはグリップ１３ｂに取り付けられる。第２慣性センサー２はゴルフクラブ１３に相対移動不能に固定されればよい。ここで、第２慣性センサー２の取り付けにあたって第２慣性センサー２のセンサー座標系Σｓ２はｘ２，ｙ２，ｚ２で定義される。例えばｙ２軸はシャフト１３ａが延びる長軸に平行に設定される。ｘ２軸は、例えばクラブヘッド１３ｃのフェース面と交差するターゲット方向Ａと平行に設定される。ｚ２軸は、例えばｘ２軸及びｙ２軸に直交するように設定される。
【００５７】
センサー座標系Σｓ２の原点は第２慣性センサー２の各検出軸の原点に設定される。図２の運動解析モデルに示すように、このセンサー座標系Σｓ２に従って節（支点）２８の位置ｌｓｊは（０，ｌｓｊｙ，０）で特定される。同様に、クラブヘッド１３ｃの位置ｌｓｈは（０，ｌｓｈｙ，０）で特定される。
【００５８】
ゴルフスイング解析装置１１Ｂは演算処理回路１４Ｂを備える。演算処理回路１４Ｂには第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２が接続される。接続にあたって演算処理回路１４Ｂには所定のインターフェイス回路１５Ｂが接続される。このインターフェイス回路１５Ｂは有線で第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２に接続されてもよく無線で第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２に接続されてもよい。演算処理回路１４Ｂには第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２から検出信号が供給される。
【００５９】
演算処理回路１４Ｂには、図７に示すように、運動中心推定装置１００Ｂが、中心位置算出部１１０Ｂと、画像データ生成部１２０Ｂと、スイング軌跡算出部１３０とを有する。中心位置算出部１１０Ｂは、図３に示すゼロ加速度位置算出部１１１及び平均位置算出部１１２に加えて、座標変換部１１３が設けられている。座標変換部１１３は、平均位置算出部１１２からのセンサー座標系Σｓ１で定義される中心位置を、図２に示す絶対座標系ΣＸＹＺに変換する。
【００６０】
スイング軌跡算出部１３０は、第２慣性センサー２の出力を用いてスイング軌跡を算出する。スイング軌跡算出部１３０は、例えば、第２慣性センサー２の原点からｙ２軸に沿って距離ｌｓｊｙ及び距離ｌｓｈｙの位置にある節（支点）２８及びクラブヘッド１３ｃの少なくとも一方のスイング軌跡を、既知の手法により算出する。
【００６１】
運動中心位置の座標変換にあたって、例えば次式を用いて回転行列Ｒｓが特定される。
【数４】
2015134008.tif 000006
ここでは、回転行列Ｒｓの特定にあたってクォータニオンＱが特定される。
【数５】
2015134008.tif 000007
ここで、角速度の大きさは次式で算出され、
【数６】
2015134008.tif 000008
ただし、計測した角速度［ｒａｄ／ｓ］は次式で表され、
【数７】
2015134008.tif 000009
単位時間Δｔ当たりの角度θ［ｒａｄ］は次式で算出される。
【数８】
2015134008.tif 000010
なお、（ωｘ，ωｙ，ωｚ）は、腕３に取り付けられた慣性センサー１の角速度センサーの出力から求められる。
【００６２】
座標変換部１１３は、第１慣性センサー１のセンサー座標系Σｓ１にて定義される中心位置２９を、回転行列Ｒｓを用いて絶対座標系ΣＸＹＺでの中心位置２９に変換する。スイング軌跡算出部１３０は、既知の手法によりスイング軌跡を算出する。
中心位置算出部１１０Ｂ及びスイング軌跡算出部１３０からの出力が入力される画像データ生成部１２０Ｂは、図８に示す画像を表示するためのデータを生成することができる。図８には、絶対座標系ΣＸＹＺにて、クラブヘッド１３ｃのスイング軌跡（バックスイング及びダウンスイング）３０と、節（支点）２８のスイング軌跡３１と、中心位置２９及び節（支点）２８を結ぶ線分（腕）と、節（支点）２８及びクラブヘッド１３ｃを結ぶ線分（クラブシャフト１３ａ）とが表示されている。このような表示により、被験者及びゴルフクラブ１３の運動を視覚的に分かり易く解析することができる。
【００６３】
本実施形態について詳細に説明したが、本発明の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できるであろう。したがって、このような変形例はすべて本発明の範囲に含まれる。例えば、明細書または図面において、少なくとも一度、より広義または同義な異なる用語とともに記載された用語は、明細書または図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えられることができる。また、第１，第２慣性センサー１，２や演算処理回路１４Ａ，１４Ｂ、運動解析モデル２６、運動中心位置推定装置１００Ａ，１００Ｂ等の構成および動作も本実施形態で説明したものに限定されず、種々の変形が可能である。また、本発明が適用される運動解析はゴルフに限らず、テニス、卓球などの特に打撃具にて好適に実施することができる。また、本発明が適用される運動解析の対象は人体や運動器具に限らず、ロボット等の人体以外の運動解析にも適用可能である。
【符号の説明】
【００６４】
１  慣性センサー（第１慣性センサー）、２  第２慣性センサー、３  腕、１１Ａ，１１Ｂ  運動解析装置（ゴルフスイング解析装置）、２５，２７  剛体、１３  運動具（ゴルフクラブ）、１３ａ  シャフト部（シャフト）、１３ｂ  グリップ、１３ｃ  クラブヘッド、１４  コンピューター（演算処理回路）、１７  運動解析プログラム（ゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム）、１００Ａ，１００Ｂ  運動中心位置推定装置、１１０Ａ，１１０Ｂ  中心位置算出部、１１１  ゼロ加速度位置算出部、１１２  平均位置算出部、１１３  座標変換部、１２０Ａ，１２０Ｂ  画像データ生成部、１３０  スイング軌跡算出部
【図１】
2015134008.tif 000011
【図２】
2015134008.tif 000012
【図３】
2015134008.tif 000013
【図４】
2015134008.tif 000014
【図５】
2015134008.tif 000015
【図６】
2015134008.tif 000016
【図７】
2015134008.tif 000017
【図８】
2015134008.tif 000018