(57)【要約】【課題】二次電池の劣化量を精度よく算出する。【解決手段】状態判定部２０３は、単位時間ごとに、組電池１００が充放電状態であるか否かを判定する。充放電劣化量推定部２０５は、組電池１００が充放電状態である場合、単位時間における組電池１００に係る物理量に基づいて、当該組電池１００の充放電に係る劣化量を推定する。保存劣化量推定部２０６は、組電池１００が充放電状態でない場合、単位時間における組電池１００に係る物理量に基づいて、当該組電池１００の保存に係る劣化量を推定する。劣化量算出部２０７は、充放電に係る劣化量と保存に係る劣化量とを加算することで、組電池１００の劣化量を算出する。【選択図】図１
2015081823.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
単位時間ごとに、二次電池が充放電状態であるか否かを判定する状態判定部と、
前記二次電池が充放電状態である場合、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の充放電に係る劣化量を推定する充放電劣化量推定部と、
前記二次電池が充放電状態でない場合、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の保存に係る劣化量を推定する保存劣化量推定部と、
前記充放電に係る劣化量と前記保存に係る劣化量とを加算することで、前記二次電池の劣化量を算出する劣化量算出部と、
を備える劣化量算出装置。
【請求項２】
前記保存劣化量推定部は、前記二次電池の絶対温度の逆数を指数とする所定の定数のべき乗と、所定の指数による前記二次電池の電圧値のべき乗と、所定の係数とを乗算する計算の結果に基づいて、前記二次電池の保存に係る劣化量を推定する
請求項１に記載の劣化量算出装置。
【請求項３】
前記保存劣化量推定部は、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該単位時間の間における当該二次電池の保存に係る劣化量を推定し、当該劣化量と単位時間前における前記二次電池の保存に係る劣化量との二乗和の平方根を算出することで、前記二次電池の保存に係る劣化量を推定する
請求項１または請求項２に記載の劣化量算出装置。
【請求項４】
前記充放電劣化量推定部は、前記二次電池の絶対温度の逆数を指数とする所定の定数のべき乗と、所定の指数による前記二次電池の電圧値のべき乗と、所定の係数とを乗算する計算の結果に基づいて、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定する
請求項１から請求項３の何れか１項に記載の劣化量算出装置。
【請求項５】
前記二次電池の電圧値は、前記単位時間における前記二次電池の最低電圧値、前記単位時間における前記二次電池の最高電圧値、または前記単位時間における前記二次電池の平均電圧値の少なくとも１つを含む
請求項４に記載の劣化量算出装置。
【請求項６】
前記充放電劣化量推定部は、さらに所定の指数による前記二次電池の電流値のべき乗を乗算する計算の結果に基づいて、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定する
請求項４または請求項５に記載の劣化量算出装置。
【請求項７】
前記充放電劣化量推定部は、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該単位時間の間における当該二次電池の充放電に係る劣化量を推定し、当該劣化量と単位時間前における前記二次電池の充放電に係る劣化量との和を算出することで、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定する
請求項１から請求項６の何れか１項に記載の劣化量算出装置。
【請求項８】
劣化量の算出対象となる二次電池の絶対温度及び電圧値を取得する物理量取得部と、
前記二次電池の絶対温度の逆数を指数とする所定の定数のべき乗と、所定の指数による前記二次電池の電圧値のべき乗と、所定の係数とを乗算する計算の結果に基づいて、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定する劣化量推定部と
を備える劣化量算出装置。
【請求項９】
劣化量の算出対象となる二次電池に係る物理量を取得する物理量取得部と、
単位時間毎に、前記物理量取得部が取得した物理量に基づいて、当該単位時間の間における当該二次電池の保存に係る劣化量を推定し、当該劣化量と単位時間前における前記二次電池の保存に係る劣化量との二乗和の平方根を算出することで、前記二次電池の保存に係る劣化量を推定する保存劣化量推定部と
を備える劣化量算出装置。
【請求項１０】
二次電池の劣化量を算出する劣化量算出方法であって、
劣化量算出装置が、単位時間ごとに、二次電池が充放電状態であるか否かを判定するステップと、
前記二次電池が充放電状態である場合、前記劣化量算出装置が、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の充放電に係る劣化量を推定するステップと、
前記二次電池が充放電状態でない場合、前記劣化量算出装置が、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の保存に係る劣化量を推定するステップと、
前記劣化量算出装置が、前記充放電に係る劣化量と前記保存に係る劣化量とを加算することで、前記二次電池の劣化量を算出するステップと、
を有する劣化量算出方法。
【請求項１１】
二次電池の劣化量を算出する劣化量算出方法であって、
劣化量算出装置が、劣化量の算出対象となる二次電池の絶対温度及び電圧値を取得するステップと、
前記劣化量算出装置が、前記二次電池の絶対温度の逆数を指数とする所定の定数のべき乗と、所定の指数による前記二次電池の電圧値のべき乗と、所定の係数とを乗算する計算の結果に基づいて、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定するステップと
を有する劣化量算出方法。
【請求項１２】
二次電池の劣化量を算出する劣化量算出方法であって、
劣化量算出装置が、劣化量の算出対象となる二次電池に係る物理量を取得するステップと、
前記劣化量算出装置が、単位時間毎に、前記物理量取得部が取得した物理量に基づいて、当該単位時間の間における当該二次電池の保存に係る劣化量を推定し、当該劣化量と単位時間前における前記二次電池の保存に係る劣化量との二乗和の平方根を算出することで、前記二次電池の保存に係る劣化量を推定するステップと
を有する劣化量算出方法。
【請求項１３】
コンピュータを、
単位時間ごとに、二次電池が充放電状態であるか否かを判定する状態判定部、
前記二次電池が充放電状態である場合、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の充放電に係る劣化量を推定する充放電劣化量推定部、
前記二次電池が充放電状態でない場合、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の保存に係る劣化量を推定する保存劣化量推定部、
前記充放電に係る劣化量と前記保存に係る劣化量とを加算することで、前記二次電池の劣化量を算出する劣化量算出部、
として機能させるためのプログラム。
【請求項１４】
コンピュータを、
劣化量の算出対象となる二次電池の絶対温度及び電圧値を取得する物理量取得部、
前記二次電池の絶対温度の逆数を指数とする所定の定数のべき乗と、所定の指数による前記二次電池の電圧値のべき乗と、所定の係数とを乗算する計算に基づいて、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定する劣化量推定部
として機能させるためのプログラム。
【請求項１５】
コンピュータを、
劣化量の算出対象となる二次電池に係る物理量を取得する物理量取得部、
単位時間毎に、前記物理量取得部が取得した物理量に基づいて、当該単位時間の間における当該二次電池の保存に係る劣化量を推定し、当該劣化量と単位時間前における前記二次電池の保存に係る劣化量との二乗和の平方根を算出することで、前記二次電池の保存に係る劣化量を推定する保存劣化量推定部
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池の劣化量を算出する劣化量算出装置、劣化量算出方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
リチウムイオン二次電池などの二次電池は、運用電圧や電流、温度に依存して劣化する。二次電池の劣化は、容量の低下や内部抵抗の増大などが挙げられる。特許文献１には、車両に搭載する二次電池において、温度、湿度、車速、走行距離、電装品の消費電力などの情報に基づいて、データベースに記録された情報を参照して、二次電池の劣化の程度を算出する技術が開示されている。特許文献２には、二次電池の劣化に影響を及ぼす因子に基づいて、二次電池の寿命を予測する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４６３１７６１号公報
【特許文献２】特許第５２６０６９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
二次電池の劣化は、充放電の有無に関わらず進行し、劣化の進行の度合いは、二次電池が充放電状態にあるか充放電を行わない保存状態であるかによって異なる。
他方、特許文献１、２に開示された方法は、二次電池が充放電状態であるか保存状態であるかに関わらず、所定のデータベースや数式に基づいて劣化量の算出を行うものである。そのため、二次電池が保存状態にあるときに、劣化量を精度よく算出することができない可能性がある。
本発明の目的は、二次電池の劣化量を精度よく算出することができる劣化量算出装置、劣化量算出方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
第１の態様は、単位時間ごとに、二次電池が充放電状態であるか否かを判定する状態判定部と、前記二次電池が充放電状態である場合、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の充放電に係る劣化量を推定する充放電劣化量推定部と、前記二次電池が充放電状態でない場合、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の保存に係る劣化量を推定する保存劣化量推定部と、前記充放電に係る劣化量と前記保存に係る劣化量とを加算することで、前記二次電池の劣化量を算出する劣化量算出部と、を備える劣化量算出装置である。
【０００６】
また、第２の態様は、前記保存劣化量推定部は、前記二次電池の絶対温度の逆数を指数とする所定の定数のべき乗と、所定の指数による前記二次電池の電圧値のべき乗と、所定の係数とを乗算する計算の結果に基づいて、前記二次電池の保存に係る劣化量を推定する第１の態様に記載の劣化量算出装置である。
【０００７】
また、第３の態様は、前記保存劣化量推定部は、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該単位時間の間における当該二次電池の保存に係る劣化量を推定し、当該劣化量と単位時間前における前記二次電池の保存に係る劣化量との二乗和の平方根を算出することで、前記二次電池の保存に係る劣化量を推定する請求項１または第２の態様に記載の劣化量算出装置である。
【０００８】
また、第４の態様は、前記充放電劣化量推定部は、前記二次電池の絶対温度の逆数を指数とする所定の定数のべき乗と、所定の指数による前記二次電池の電圧値のべき乗と、所定の係数とを乗算する計算の結果に基づいて、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定する第１から第３の何れかの態様に記載の劣化量算出装置である。
【０００９】
また、第５の態様は、前記二次電池の電圧値は、前記単位時間における前記二次電池の最低電圧値、前記単位時間における前記二次電池の最高電圧値、または前記単位時間における前記二次電池の平均電圧値の少なくとも１つを含む第４の態様に記載の劣化量算出装置である。
【００１０】
また、第６の態様は、前記充放電劣化量推定部は、さらに所定の指数による前記二次電池の電流値のべき乗を乗算する計算の結果に基づいて、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定する請求項４または第５の態様に記載の劣化量算出装置である。
【００１１】
また、第７の態様は、前記充放電劣化量推定部は、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該単位時間の間における当該二次電池の充放電に係る劣化量を推定し、当該劣化量と単位時間前における前記二次電池の充放電に係る劣化量との和を算出することで、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定する第１から第６の何れかの態様に記載の劣化量算出装置である。
【００１２】
また、第８の態様は、劣化量の算出対象となる二次電池の絶対温度及び電圧値を取得する物理量取得部と、前記二次電池の絶対温度の逆数を指数とする所定の定数のべき乗と、所定の指数による前記二次電池の電圧値のべき乗と、所定の係数とを乗算する計算の結果に基づいて、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定する劣化量推定部とを備える劣化量算出装置である。
【００１３】
また、第９の態様は、劣化量の算出対象となる二次電池に係る物理量を取得する物理量取得部と、単位時間毎に、前記物理量取得部が取得した物理量に基づいて、当該単位時間の間における当該二次電池の保存に係る劣化量を推定し、当該劣化量と単位時間前における前記二次電池の保存に係る劣化量との二乗和の平方根を算出することで、前記二次電池の保存に係る劣化量を推定する保存劣化量推定部とを備える劣化量算出装置である。
【００１４】
また、第１０の態様は、二次電池の劣化量を算出する劣化量算出方法であって、劣化量算出装置が、単位時間ごとに、二次電池が充放電状態であるか否かを判定するステップと、前記二次電池が充放電状態である場合、前記劣化量算出装置が、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の充放電に係る劣化量を推定するステップと、前記二次電池が充放電状態でない場合、前記劣化量算出装置が、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の保存に係る劣化量を推定するステップと、前記劣化量算出装置が、前記充放電に係る劣化量と前記保存に係る劣化量とを加算することで、前記二次電池の劣化量を算出するステップと、を有する劣化量算出方法である。
【００１５】
また、第１１の態様は、二次電池の劣化量を算出する劣化量算出方法であって、劣化量算出装置が、劣化量の算出対象となる二次電池の絶対温度及び電圧値を取得するステップと、前記劣化量算出装置が、前記二次電池の絶対温度の逆数を指数とする所定の定数のべき乗と、所定の指数による前記二次電池の電圧値のべき乗と、所定の係数とを乗算する計算の結果に基づいて、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定するステップとを有する劣化量算出方法である。
【００１６】
また、第１２の態様は、二次電池の劣化量を算出する劣化量算出方法であって、劣化量算出装置が、劣化量の算出対象となる二次電池に係る物理量を取得するステップと、前記劣化量算出装置が、単位時間毎に、前記物理量取得部が取得した物理量に基づいて、当該単位時間の間における当該二次電池の保存に係る劣化量を推定し、当該劣化量と単位時間前における前記二次電池の保存に係る劣化量との二乗和の平方根を算出することで、前記二次電池の保存に係る劣化量を推定するステップとを有する劣化量算出方法である。
【００１７】
また、第１３の態様は、コンピュータを、単位時間ごとに、二次電池が充放電状態であるか否かを判定する状態判定部、前記二次電池が充放電状態である場合、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の充放電に係る劣化量を推定する充放電劣化量推定部、前記二次電池が充放電状態でない場合、単位時間における前記二次電池に係る物理量に基づいて、当該二次電池の保存に係る劣化量を推定する保存劣化量推定部、前記充放電に係る劣化量と前記保存に係る劣化量とを加算することで、前記二次電池の劣化量を算出する劣化量算出部、として機能させるためのプログラムである。
【００１８】
また、第１４の態様は、コンピュータを、劣化量の算出対象となる二次電池の絶対温度及び電圧値を取得する物理量取得部、前記二次電池の絶対温度の逆数を指数とする所定の定数のべき乗と、所定の指数による前記二次電池の電圧値のべき乗と、所定の係数とを乗算する計算に基づいて、前記二次電池の充放電に係る劣化量を推定する劣化量推定部として機能させるためのプログラムである。
【００１９】
また、第１５の態様は、コンピュータを、劣化量の算出対象となる二次電池に係る物理量を取得する物理量取得部、単位時間毎に、前記物理量取得部が取得した物理量に基づいて、当該単位時間の間における当該二次電池の保存に係る劣化量を推定し、当該劣化量と単位時間前における前記二次電池の保存に係る劣化量との二乗和の平方根を算出することで、前記二次電池の保存に係る劣化量を推定する保存劣化量推定部として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００２０】
上記態様のうち少なくとも１つの態様によれば、劣化量算出装置は、二次電池の劣化量を精度よく算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】一実施形態に係る二次電池システムの構成を示す概略ブロック図である。
【図２】ＢＭＵによる劣化量算出方法を示すフローチャートである。
【図３】サイクル試験の結果を示す図である。
【図４】サイクル試験による実測値と式（１）による予測値との比較結果を示す図である。
【図５】サイクル試験による実測値と式（１）による予測値との比較結果を示す図である。
【図６】保存試験の結果を示す図である。
【図７】保存試験による実測値と式（２）による予測値との比較結果を示す図である。
【図８】少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図面を参照しながら実施形態について詳しく説明する。
図１は、一実施形態に係る二次電池システム１の構成を示す概略ブロック図である。
二次電池システム１は、複数の組電池１００と、組電池１００を管理するＢＭＵ２００（Ｂａｔｔｅｒｙ  Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ  Ｕｎｉｔ）とを備える。なお、図１に示す例では、二次電池システム１が組電池１００を４個備える場合について説明するが、組電池１００の個数はこれに限られない。
【００２３】
組電池１００は、複数のセル電池１０１と、当該セル電池１０１を監視するＣＭＵ１０２（Ｃｅｌｌ  Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）とを備える。
セル電池１０１は、リチウムイオン二次電池などの二次電池である。各セル電池１０１は、それぞれ直列に接続され、負荷回路１０３に接続されている。なお、図１に示す例では、組電池１００がセル電池１０１を４個備える場合について説明するが、セル電池１０１の個数はこれに限られない。
ＣＭＵ１０２は、組電池１００に設けられた図示しないセンサから、セル電池１０１の温度、電圧値、電流値を取得し、ＢＭＵ２００に出力する。
【００２４】
ＢＭＵ２００は、組電池１００の劣化量を算出する。つまり、本実施形態におけるＢＭＵ２００は、劣化量算出装置の一例である。なお、組電池１００の劣化量には、組電池１００の内部抵抗の増加の程度や、組電池１００の容量の低下の程度が含まれる。
ＢＭＵ２００は、物理量取得部２０１、物理量記憶部２０２、状態判定部２０３、劣化量記憶部２０４、充放電劣化量推定部２０５、保存劣化量推定部２０６、劣化量算出部２０７を備える。本実施形態において、充放電劣化量推定部２０５、保存劣化量推定部２０６は、劣化量推定部の一例である。
【００２５】
物理量取得部２０１は、単位時間毎に、組電池１００のＣＭＵ１０２から、組電池１００の温度、電圧値、電流値、充電率を取得する。なお、組電池１００の温度、電圧値、電流値、充電率は、二次電池に係る物理量の一例である。物理量取得部２０１は、組電池１００の電圧値を、組電池１００の充電率と温度と電流値を所定の関数に代入することで得ても良い。また、物理量取得部２０１は、組電池１００の充電率を、組電池１００の電流値や電圧値に基づいて算出しても良い。
【００２６】
物理量記憶部２０２は、物理量取得部２０１が取得した物理量を、時刻に関連付けて記憶する。物理量記憶部２０２は、劣化の判定対象となる運用期間の間における組電池１００に係る物理量を記憶する。
【００２７】
状態判定部２０３は、物理量記憶部２０２が単位時間毎に記憶する組電池１００の電流値に基づいて、各単位時間における組電池１００の状態が充放電状態であるか保存状態であるかを判定する。充放電状態とは、組電池１００が充放電を行っている状態である。保存状態とは、充放電を行っていない状態である。
【００２８】
劣化量記憶部２０４は、組電池１００の充放電に係る劣化量である充放電劣化量と、組電池１００の保存に係る劣化量である保存劣化量とを記憶する。なお、劣化量記憶部２０４が記憶する充放電劣化量は、充放電劣化量推定部２０５が推定した値である。また、劣化量記憶部２０４が記憶する保存劣化量は、保存劣化量推定部２０６が推定した値である。
【００２９】
充放電劣化量推定部２０５は、組電池１００の状態が充放電状態である場合に、劣化量記憶部２０４が記憶する充放電劣化量を更新する。
保存劣化量推定部２０６は、組電池１００の状態が保存状態である場合に、劣化量記憶部２０４が記憶する保存劣化量を更新する。
劣化量算出部２０７は、充放電劣化量推定部２０５が算出した充放電劣化量と保存劣化量推定部２０６が算出した保存劣化量とを加算することで、組電池１００の劣化量を算出する。
【００３０】
ここで、充放電劣化量推定部２０５及び保存劣化量推定部２０６が、組電池１００の劣化量の算出に用いる劣化量算出式について説明する。
本実施形態では、劣化量算出式として、化学反応の反応速度を表す式であるアイリングの式を変形したものを用いる。これは、発明者が様々な式を用いて劣化量の算出を行ったところ、アイリングの式が劣化量の算出に適しているとの見地を得たためである。なお、アイリングの式は、温度による反応速度依存性と、温度以外の因子による反応速度依存性から、化学反応の反応速度を求める式である。
【００３１】
充放電劣化量推定部２０５は、以下の式（１）を計算し、その計算の結果に基づいて、充放電劣化量を推定する。
【００３２】
【数１】
2015081823.tif 000003
【００３３】
Ｂｃは、セル電池１０１に生じる化学反応の反応定数であって、実験などにより予め求めておく値である。ｅは、自然対数の底である。Ｅａｃは、活性化エネルギーであって、実験などにより予め求めておく値である。Ｒは、温度に係る係数であって、実験などにより予め求めておく値である。Ｔは、組電池１００の絶対温度であって、物理量取得部２０１が取得した温度に基づいて算出される。Ｖｍｉｎは、単位時間における電圧値の最小値である。αｃ０は、電圧の最小値による反応速度依存性を示す係数であって、実験などにより予め求めておく値である。Ｖｍａｘは、単位時間における電圧値の最大値である。αｃ１は、電圧の最大値による反応速度依存性を示す係数であって、実験などにより予め求めておく値である。Ｖａｖｒは、単位時間における電圧値の平均値である。αｃ２は、電圧の平均値による反応速度依存性を示す係数であって、実験などにより予め求めておく値である。Ｉａｖｒは、単位時間における電流値の平均値である。αｃ３は、放電電流値による反応速度依存性を示す係数であって、実験などにより予め求めておく値である。αｃ４は、充電電流値による反応速度依存性を示す係数であって、実験などにより予め求めておく値である。αｃ５は、充放電レートによる反応速度依存性を示す係数であって、実験などにより予め求めておく値である。
なお、劣化量算出式の各係数は、実験結果に重回帰式を適用することなどにより求めることができる。
【００３４】
なお、本実施形態では、放電電流値に係る係数αｃ３と充電電流値に係る係数αｃ４のいずれも、電流値の平均値の指数とする。これは、充電と放電とを別個に取り扱う場合に計算が複雑化するためである。他方、他の実施形態において、ＢＭＵ２００の計算性能が十分に高い場合は、係数αｃ３を単位時間における放電電流値の平均値の指数とし、係数αｃ４を単位時間における充電電流値の平均値の指数として計算を行っても良い。
【００３５】
つまり、充放電劣化量推定部２０５は、組電池１００の絶対温度（Ｔ）の逆数を指数とする所定の定数（ｅーＥａｃ／Ｒ）のべき乗と、所定の指数（αｃ０、αｃ１、αｃ２）による組電池１００の電圧値（Ｖｍｉｎ、Ｖｍａｘ、Ｖａｖｒ）のべき乗と、所定の指数（αｃ３、αｃ４、αｃ５）による組電池１００の電流値（Ｉａｖｒ、２／Ｉａｖｒ）のべき乗と、所定の係数（Ｂｃ）とを乗算する計算に基づいて、組電池１００の充放電に係る劣化量を算出する。
【００３６】
保存劣化量推定部２０６は、以下の式（２）を計算し、その計算の結果に基づいて保存劣化率を推定する。
【００３７】
【数２】
2015081823.tif 000004
【００３８】
Ｂｐは、セル電池１０１に生じる化学反応の反応定数であって、実験などにより予め求めておく値である。ｅは、自然対数の底である。Ｅａｐは、活性化エネルギーであって、実験などにより予め求めておく値である。Ｒは、温度に係る係数であって、実験などにより予め求めておく値である。Ｔは、組電池１００の絶対温度であって、物理量取得部２０１が取得した温度に基づいて算出される。ＯＣＶは、組電池１００の開放電圧であって、物理量取得部２０１が取得した電圧値に基づいて算出される。αｐは、電圧による反応速度依存性を示す係数であって、実験などにより予め求めておく値である。
【００３９】
つまり、保存劣化量推定部２０６は、組電池１００の絶対温度（Ｔ）の逆数を指数とする所定の定数（ｅーＥａｐ／Ｒ）のべき乗と、所定の指数（αｐ）による組電池１００の電圧値（ＯＣＶ）のべき乗と、所定の係数（Ｂｐ）とを乗算する計算に基づいて、組電池１００の保存に係る劣化量を算出する。
【００４０】
ここで、ＢＭＵ２００の動作について説明する。
ＢＭＵ２００による劣化量算出の前に、物理量記憶部２０２は、物理量取得部２０１が取得した温度、電流値及び電圧値を、時刻に関連付けて記憶する。劣化量記憶部２０４は、組電池１００が新品である場合、保存劣化量、充放電劣化量の初期値として、予め０を記憶する。他方、組電池１００が新品でない場合、予め運用開始時における組電池１００の保存劣化量及び充放電劣化量を、劣化量記憶部２０４に記録しておく。
また、予め保存劣化量推定部２０６及び充放電劣化量推定部２０５が保存劣化量及び充放電劣化量の算出に用いる劣化量算出式における係数を求めておく。
【００４１】
図２は、ＢＭＵ２００による劣化量算出方法を示すフローチャートである。
ＢＭＵ２００の物理量取得部２０１は、組電池１００の劣化量の算出対象となる期間の間、組電池１００のＣＭＵ１０２から、当該組電池１００の温度、電流値、電圧値及び充電率を取得し、物理量記憶部２０２に記録する（ステップＳ１）。
【００４２】
物理量記憶部２０２に、劣化量の算出対象となる期間における温度、電流値、電圧値及び充電率が記録されると、ＢＭＵ２００は、劣化量の算出対象となる期間における所定の単位時間毎に、以下に示すステップＳ２〜ステップＳ９の処理を実行する。
【００４３】
状態判定部２０３は、物理量記憶部２０２が、ある単位時間における時刻に関連付けて記憶する電流値を読み出し、当該電流値の平均値が所定の閾値ΔＩより大きいか否かを判定する（ステップＳ２）。なお、ΔＩは、０より大きい値である。状態判定部２０３が、電流値の平均値が閾値ΔＩより大きいと判定した場合（ステップＳ２：ＹＥＳ）、充放電劣化量推定部２０５は、式（１）に基づいて当該単位時間における充放電劣化率を算出する（ステップＳ３）。具体的には、充放電劣化量推定部２０５は、物理量記憶部２０２がある単位時間における時刻に関連付けて記憶する物理量を、式（１）に代入することで、単位時間における充放電劣化率を算出する。
【００４４】
次に、充放電劣化量推定部２０５は、当該単位時間における充電率の変化率を算出する（ステップＳ４）。次に、充放電劣化量推定部２０５は、ステップＳ３で算出した単位時間における充放電劣化率に、充電率の変化率の絶対値と組電池１００の設計容量とを乗算することで、単位時間における充放電劣化量の増加分を算出する（ステップＳ５）。次に、充放電劣化量推定部２０５は、劣化量記憶部２０４が記憶する充放電劣化量に、算出した増加分を加算して劣化量記憶部２０４が記憶する充放電劣化量を更新する（ステップＳ６）。
【００４５】
他方、状態判定部２０３が、電流値の平均値が閾値ΔＩ以下であると判定した場合（ステップＳ２：ＮＯ）、保存劣化量推定部２０６は、式（２）に基づいて当該単位時間における保存劣化率を算出する（ステップＳ７）。具体的には、保存劣化量推定部２０６は、物理量記憶部２０２がある単位時間における時刻に関連付けて記憶する物理量を、式（２）に代入することで、単位時間における保存劣化率を算出する。
【００４６】
次に、充放電劣化量推定部２０５は、ステップＳ７で算出した保存劣化率を二乗して単位時間を乗算した値と、劣化量記憶部２０４が記憶する保存劣化量を二乗した値との和の平方根を算出することで、劣化量記憶部２０４が記憶する保存劣化量を更新する（ステップＳ８）。
【００４７】
ステップＳ６で充放電劣化量が更新された場合、またはステップＳ８で保存劣化量が更新された場合、劣化量算出部２０７は、劣化量記憶部２０４が記憶する充放電劣化量と保存劣化量とを加算する（ステップＳ９）。ＢＭＵ２００は、当該計算を、劣化量の算出対象となる期間におけるすべての単位時間について行う。これにより、劣化量算出部２０７は、単位時間ごとの組電池１００に係る劣化量の時系列を算出することができる。
【００４８】
ここで、本実施形態に係る劣化量算出方法で劣化量を算出することで、精度良く組電池１００の劣化量を算出できることについて説明する。
発明者は、劣化率算出式を策定するにあたり、二次電池の温度毎に、充電上限電圧、放電下限電圧、充電レート、放電レートをそれぞれ異ならせて二次電池の劣化量を求めるサイクル試験と、二次電池の温度毎に、異なる保存電圧で二次電池を保存した場合における劣化量を求める保存試験とを行った。
【００４９】
図３は、サイクル試験の結果を示す図である。
図３（Ａ）は、容量に係る劣化量と初期容量で正規化した積算充放電容量との関係を、温度毎にプロットした図である。図３（Ａ）は、縦軸を容量に係る劣化量とし、横軸を正規化した積算充放電容量とするグラフである。図３（Ａ）に示すように、容量に係る劣化量は、積算充放電容量に対して比例関係にあることが分かる。
図３（Ｂ）は、内部抵抗に係る劣化量と初期容量で正規化した積算充放電容量との関係を、温度毎にプロットした図である。図３（Ｂ）は、縦軸を内部抵抗に係る劣化量とし、横軸を正規化した積算充放電容量とするグラフである。図３（Ｂ）に示すように、容量に係る劣化量は、積算充放電容量に対して比例関係にあることが分かる。
【００５０】
したがって、本実施形態では、上述したステップＳ６において、充放電劣化量推定部２０５が、単位時間における充放電劣化量と単位時間前における充放電劣化量との和を算出することで、組電池１００の充放電劣化量を算出している。これにより、精度よく充放電劣化量を算出することができる。
【００５１】
図４は、サイクル試験による実測値と式（１）による予測値との比較結果を示す図である。
図４（Ａ）は、容量に係る劣化量と充電上限電圧及び温度との関係を、実測値及び予測値についてプロットしたグラフである。図４（Ａ）は、縦軸を容量に係る劣化量とし、横軸を充電上限電圧とするグラフである。図４（Ｂ）は、容量に係る劣化量と放電下限電圧及び温度との関係を、実測値及び予測値についてプロットしたグラフである。図４（Ｂ）は、縦軸を容量に係る劣化量とし、横軸を放電下限電圧とするグラフである。図４（Ｃ）は、容量に係る劣化量と充電電流及び温度との関係を、実測値及び予測値についてプロットしたグラフである。図４（Ｃ）は、縦軸を容量に係る劣化量とし、横軸を充電電流とするグラフである。図４（Ｄ）は、容量に係る劣化量と放電電流及び温度との関係を、実測値及び予測値についてプロットしたグラフである。図４（Ｄ）は、縦軸を容量に係る劣化量とし、横軸を放電電流とするグラフである。なお、図４（Ａ）〜（Ｄ）は、いずれも縦軸を対数目盛とする片対数グラフである。
図４（Ａ）〜（Ｄ）に示すように、式（２）に基づいて算出された容量に係る劣化量は、充電上限電圧、放電下限電圧、充電電流及び放電電流のいずれについても、容量に係る劣化量の実測値と良好な一致が見られる。
【００５２】
図５は、サイクル試験による実測値と式（１）による予測値との比較結果を示す図である。
図５（Ａ）は、内部抵抗に係る劣化量と充電上限電圧及び温度との関係を、実測値及び予測値についてプロットしたグラフである。図５（Ａ）は、縦軸を内部抵抗に係る劣化量とし、横軸を充電上限電圧とするグラフである。図５（Ｂ）は、内部抵抗に係る劣化量と放電下限電圧及び温度との関係を、実測値及び予測値についてプロットしたグラフである。図５（Ｂ）は、縦軸を内部抵抗に係る劣化量とし、横軸を放電下限電圧とするグラフである。図５（Ｃ）は、内部抵抗に係る劣化量と充電電流及び温度との関係を、実測値及び予測値についてプロットしたグラフである。図５（Ｃ）は、縦軸を内部抵抗に係る劣化量とし、横軸を充電電流とするグラフである。図５（Ｄ）は、内部抵抗に係る劣化量と放電電流及び温度との関係を、実測値及び予測値についてプロットしたグラフである。図５（Ｄ）は、縦軸を内部抵抗に係る劣化量とし、横軸を放電電流とするグラフである。なお、図５（Ａ）〜（Ｄ）は、いずれも縦軸を対数目盛とする片対数グラフである。
図５（Ａ）〜（Ｄ）に示すように、式（２）に基づいて算出された内部抵抗に係る劣化量は、充電上限電圧、放電下限電圧、充電電流及び放電電流のいずれについても、内部抵抗に係る劣化量の実測値と良好な一致が見られる。
【００５３】
このように、充放電劣化量推定部２０５は、アイリングの式に基づいて生成された式（１）を用いることで、精度よく充放電劣化量を推定することができる。
【００５４】
図６は、保存試験の結果を示す図である。
図６（Ａ）は、容量に係る劣化量と保存日数との関係を温度毎にプロットした図であり、図６（Ｂ）は、容量に係る劣化量と保存日数の平方根との関係を温度毎にプロットした図である。図６（Ａ）、（Ｂ）は、縦軸を容量に係る劣化量とし、横軸を保存日数とするグラフである。図６（Ａ）、（Ｂ）に示すように、容量に係る劣化量は、保存日数の平方根に対して、比例関係にあることが分かる。
図６（Ｃ）は、内部抵抗に係る劣化量と保存日数との関係を温度毎にプロットした図であり、図６（Ｄ）は、内部抵抗に係る劣化量と保存日数の平方根との関係を温度毎にプロットした図である。図６（Ｃ）、（Ｄ）は、縦軸を内部抵抗に係る劣化量とし、横軸を保存日数とするグラフである。図６（Ｃ）、（Ｄ）に示すように、内部抵抗に係る劣化量は、保存日数の平方根に対して、比例関係にあることが分かる。
【００５５】
したがって、本実施形態では、上述したステップＳ８において、保存劣化量推定部２０６が、単位時間における保存劣化量と単位時間前における保存劣化量との二乗和の平方根を算出することで、組電池１００の保存劣化量を推定している。これにより、精度よく保存劣化量を推定することができる。
【００５６】
図７は、保存試験による実測値と式（２）による予測値との比較結果を示す図である。
図７（Ａ）は、容量に係る劣化量と保存時の電圧及び温度との関係を、実測値及び予測値についてプロットしたグラフである。図７（Ａ）は、縦軸を容量に係る劣化量とし、横軸を保存日数とするグラフである。図７（Ｂ）は、内部抵抗に係る劣化量と保存時の電圧及び温度との関係を、実測値及び予測値についてプロットしたグラフである。図７（Ｂ）は、縦軸を内部抵抗に係る劣化量とし、横軸を保存日数とするグラフである。なお、図７（Ａ）、（Ｂ）は、いずれも縦軸を対数目盛とする片対数グラフである。
図７（Ａ）、（Ｂ）に示すように、式（２）に基づいて算出された劣化量は、劣化量の実測値と良好な一致が見られる。
【００５７】
このように、保存劣化量推定部２０６は、アイリングの式に基づいて生成された式（２）を用いることで、精度よく保存劣化量を推定することができる。
【００５８】
以上、図面を参照して一実施形態について詳しく説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、様々な設計変更等をすることが可能である。
例えば、本実施形態では、組電池１００の物理量記憶部２０２に劣化量の算出の対象期間における物理量を記憶させた後に、当該期間における劣化量の算出を行う場合について説明したが、これに限られない。例えば、単位時間毎に劣化量を逐次算出しても良い。
【００５９】
また、本実施形態では、充放電劣化量の算出に、式（１）を用いる場合について説明したが、これに限られない。例えば、式（１）のうち、電圧の最小値、電圧値の最大値、電流値の平均値に係る係数が、充放電劣化量を算出するにあたり必須である。そのため、他の実施形態では、充放電劣化量推定部２０５は、式（１）のうち電圧の最小値、電圧値の最大値、電流値の平均値に係る係数以外の係数を有しない式を用いて、充放電劣化量を推定しても良い。また、他の実施形態では、充放電劣化量推定部２０５は、式（１）にさらに他の係数を加えた式を用いて、充放電劣化量を推定しても良い。
同様に、他の実施形態では、保存劣化量推定部２０６は、式（２）にさらに他の係数を加えた式を用いて、保存劣化量を推定しても良い。
【００６０】
また、本実施形態では、充放電劣化量推定部２０５及び保存劣化量推定部２０６が、それぞれ式（１）、式（２）を計算し、その計算の結果に基づいて充放電劣化量及び保存劣化量を推定する場合について説明したが、これに限られない。例えば、充放電劣化量推定部２０５及び保存劣化量推定部２０６は、予め式（１）、式（２）の計算の結果を格納したテーブルを参照することで、充放電劣化量及び保存劣化量を推定しても良い。また、充放電劣化量推定部２０５及び保存劣化量推定部２０６は、式（１）、式（２）の計算の結果に、さらに何らかの演算を加えることで、充放電劣化量及び保存劣化量を推定しても良い。
【００６１】
また、本実施形態では、劣化量算出装置をＢＭＵ２００に実装する場合について説明したが、これに限られない。例えば、他の実施形態では、劣化量算出装置は、二次電池システム１全体の管理を行うＢＭＵ２００の上位装置に実装されていても良いし、ＣＭＵ１０２に実装されていても良い。
【００６２】
図８は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータ９００の構成を示す概略ブロック図である。
コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、インタフェース９０４を備える。
上述のＢＭＵ２００は、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、上述した各記憶部に対応する記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。
【００６３】
なお、少なくとも１つの実施形態において、補助記憶装置９０３は、一時的でない有形の媒体の一例である。一時的でない有形の媒体の他の例としては、インタフェース９０４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等が挙げられる。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９００が当該プログラムを主記憶装置９０２に展開し、上記処理を実行しても良い。
【００６４】
また、当該プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、当該プログラムは、前述した機能を補助記憶装置９０３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで実現するもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【符号の説明】
【００６５】
１…二次電池システム  １００…組電池  １０１…セル電池  １０２…ＣＭＵ  １０３…負荷回路  ２００…ＢＭＵ  ２０１…物理量取得部  ２０２…物理量記憶部  ２０３…状態判定部  ２０４…劣化量記憶部  ２０５…充放電劣化量推定部  ２０６…保存劣化量推定部  ２０７…劣化量算出部  ９００…コンピュータ  ９０１…ＣＰＵ  ９０２…主記憶装置  ９０３…補助記憶装置  ９０４…インタフェース
【図１】
2015081823.tif 000005
【図２】
2015081823.tif 000006
【図３】
2015081823.tif 000007
【図４】
2015081823.tif 000008
【図５】
2015081823.tif 000009
【図６】
2015081823.tif 000010
【図７】
2015081823.tif 000011
【図８】
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