(57)【要約】      （修正有）【課題】ユーザの直感的な操作により、複数枚の二次元画像から曲線の三次元復元を容易に行うことができる三次元復元装置、プログラム及び方法を提供する。【解決手段】表示制御部２４Ａは、第１，第２二次元画像を表示部上に表示させる。第１描画部２４Ｂは、表示部上で第１二次元画像に重ねて第１二次元曲線をユーザに自由に描画させ、第２描画部２４Ｃは、表示部上で第２二次元画像に重ねて第１二次元曲線に対応する第２二次元曲線をユーザに自由に描画させる。第１特定部２４Ｄは、第１二次元曲線又はその近似曲線の制御点群である第１制御点群を特定し、第２特定部２４Ｅは、第２二次元曲線又はその近似曲線の制御点群である第２制御点群を特定する。三次元復元部２４Ｆは、第１制御点群と第２制御点群との対応関係に基づいて第１，第２制御点群の三次元位置を求め、その結果に基づいて、三次元曲線を復元する。【選択図】図３
2015052986.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被写体を異なる角度から撮影することにより得られた第１二次元画像及び第２二次元画像を表示部上に表示させる表示制御部と、
前記表示部上の前記第１二次元画像に重ねて第１二次元曲線をユーザに自由に描画させる第１描画部と、
前記表示部上の前記第２二次元画像に重ねて前記第１二次元曲線に対応する第２二次元曲線をユーザに自由に描画させる第２描画部と、
前記第１二次元曲線又は前記第１二次元曲線の近似曲線の制御点群である第１制御点群を特定する第１特定部と、
前記第２二次元曲線又は前記第２二次元曲線の近似曲線の制御点群である第２制御点群を特定する第２特定部と、
前記第１制御点群と前記第２制御点群との対応関係に基づいて、前記第１制御点群及び前記第２制御点群の三次元位置を求め、その結果に基づいて、三次元曲線を復元する三次元復元部と
を備える、三次元復元装置。
【請求項２】
前記三次元曲線の長さを算出する算出部
をさらに備える、請求項１に記載の三次元復元装置。
【請求項３】
被写体を異なる角度から撮影することにより得られた第１二次元画像及び第２二次元画像を表示部上に表示させるステップと、
前記表示部上の前記第１二次元画像に重ねて第１二次元曲線をユーザに自由に描画させるステップと、
前記表示部上の前記第２二次元画像に重ねて前記第１二次元曲線に対応する第２二次元曲線をユーザに自由に描画させるステップと、
前記第１二次元曲線又は前記第１二次元曲線の近似曲線の制御点群である第１制御点群を特定するステップと、
前記第２二次元曲線又は前記第２二次元曲線の近似曲線の制御点群である第２制御点群を特定するステップと、
前記第１制御点群と前記第２制御点群との対応関係に基づいて、前記第１制御点群及び前記第２制御点群の三次元位置を求め、その結果に基づいて、三次元曲線を復元するステップと
をコンピュータに実行させる、三次元復元プログラム。
【請求項４】
前記三次元曲線の長さを算出するステップ
をさらにコンピュータに実行させる、請求項３に記載の三次元復元プログラム。
【請求項５】
認識の困難な仮想線に沿って被写体の三次元形状を復元する方法であって、
前記被写体を異なる角度から撮影することにより得られた第１二次元画像及び前記第２二次元画像をコンピュータに取り込むステップと、
前記コンピュータが、前記第１二次元画像及び前記第２二次元画像を表示部上に表示させるステップと、
ユーザが、前記表示部上の前記第１二次元画像に重ねて、前記仮想線をなぞるような第１二次元曲線を自由に描画し、前記第１二次元曲線を前記コンピュータに入力するステップと、
ユーザが、前記表示部上の前記第２二次元画像に重ねて、前記仮想線をなぞるような第２二次元曲線を自由に描画し、前記第２二次元曲線を前記コンピュータに入力するステップと、
前記コンピュータが、前記第１二次元曲線又は前記第１二次元曲線の近似曲線の制御点群である第１制御点群を特定するステップと、
前記コンピュータが、前記第２二次元曲線又は前記第２二次元曲線の近似曲線の制御点群である第２制御点群を特定するステップと、
前記コンピュータが、前記第１制御点群と前記第２制御点群との対応関係に基づいて、前記第１制御点群及び前記第２制御点群の三次元位置を求め、その結果に基づいて、三次元曲線を復元するステップと
を備える、三次元復元方法。
【請求項６】
前記コンピュータが、前記三次元曲線の長さを計算するステップ
をさらに備える、
請求項５に記載の三次元復元方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数枚の二次元画像から曲線の三次元復元を行うための三次元復元装置、プログラム及び方法に関し、特に、二次元画像上において認識の困難な仮想線を三次元復元するのに適した三次元復元装置、プログラム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ステレオ視の原理に基づいて、異なる角度から撮影された左右の二次元画像を用いて被写体の三次元形状を復元することが行われている。ステレオ視では、左右の二次元画像上における対応点を特定することができれば、この点の三次元座標を求めることが可能になる。また、因子分解法による三次元復元も公知であり、因子分解法でも、異なる角度から撮影された複数枚の二次元画像上における対応点が特定されることで、その点の三次元座標を求めることができる。対応点は、エッジ検出やコーナー検出法等の様々な公知の方法により、コンピュータにより特徴点として自動抽出することが可能である。また、特許文献１では、左右の二次元画像上において互いに対応する曲線上のいくつかの点をユーザに入力させることが提案されている。この方法によれば、計算負荷を下げつつ、三次元曲線を復元することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１１−２１３１６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、ユーザが以上のような点を指定することが困難な場合がある。例えば、模様の少ない又は全くない滑らかな表面を持つ被写体を捉えた二次元画像であれば、ユーザは、どこに指定すべき点があるのか理解できない。勿論、このような二次元画像であれば、コンピュータによる自動抽出も困難である。具体的な例を挙げると、イルカの体長を計測しようとするときには、図１に示すような仮想線Ｌ１を三次元復元し、仮想線Ｌ１の長さを計測する方法が考えられる。しかしながら、このような仮想線Ｌ１を三次元復元すべく、二次元画像上で仮想線Ｌ１上の点をいくつか特定しようとしても、始点及び終点以外を認識することはほぼ不可能である。そうすると、結局、仮想線Ｌ１を正しく三次元復元することが困難となり、イルカの体長を計測することはできない。
【０００５】
本発明は、ユーザの直感的な操作により、複数枚の二次元画像から認識の困難な仮想線の三次元復元を容易に行うことが可能な三次元復元装置、プログラム及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１観点に係る三次元復元装置は、表示制御部と、第１描画部と、第２描画部と、第１特定部と、第２特定部と、三次元復元部とを備える。前記表示制御部は、被写体を異なる角度から撮影することにより得られた第１二次元画像及び第２二次元画像を表示部上に表示させる。前記第１描画部は、前記表示部上で前記第１二次元画像に重ねて第１二次元曲線をユーザに自由に描画させる。前記第２描画部は、前記表示部上で前記第２二次元画像に重ねて前記第１二次元曲線に対応する第２二次元曲線をユーザに自由に描画させる。前記第１特定部は、前記第１二次元曲線又は前記第１二次元曲線の近似曲線の制御点群である第１制御点群を特定する。前記第２特定部は、前記第２二次元曲線又は前記第２二次元曲線の近似曲線の制御点群である第２制御点群を特定する。前記三次元復元部は、前記第１制御点群と前記第２制御点群との対応関係に基づいて、前記第１制御点群及び前記第２制御点群の三次元位置を求め、その結果に基づいて、三次元曲線を復元する。
【０００７】
ここでは、表示部上に二次元画像を表示するとともに、この表示部上の二次元画像に重ねて二次元曲線をユーザに自由に描画させることができる。すなわち、ユーザは、三次元復元したい曲線全体を、二次元画像上において背景の像を参考にしながら指定することができる。また、ユーザは、こうして二次元曲線を指定しながら、二次元画像上に重ねて表示されるこの二次元曲線を目で見て確認することができる。従って、ユーザは、自身の意図を正しく反映した曲線を直感的な操作により指定することができる。なお、以上の描画の操作は、異なる角度から撮影された複数枚の二次元画像に対してそれぞれ受け付けられる。
【０００８】
そして、複数枚の二次元画像上において互いに対応する二次元曲線が描画されると、各二次元曲線の制御点群が特定され、これらの制御点群の対応関係に基づいて、三次元曲線が復元される。なお、ユーザがフリーハンド等で二次元曲線を指定した場合には、ユーザにより描画された二次元曲線が厳密な意味では制御点を有さないので、当該二次元曲線を制御点を有する曲線に近似した後、制御点が求められる。制御点を有する曲線とは、例えば、ベジェ曲線やＢ−スプライン曲線等である。
【０００９】
以上のとおり、ここでは、二次元画像を表示する表示部上で、二次元画像に重ねて、三次元復元したい曲線全体をユーザに自由に描画させることができる。従って、ユーザは、三次元復元したい曲線を直感的な操作により自由に指定することができ、複数枚の二次元画像から曲線の三次元復元を容易に行うことができる。特に、三次元復元したい曲線が、二次元画像上において元々は存在しておらず、認識の困難な仮想線であったとしても、ここでは、このような曲線を二次元画像上において直感的に指定することができる。上述した図１のイルカの例で言うと、仮想線Ｌ１上で始点及び終点以外の点を指定することは困難であるが、仮想線Ｌ１全体であれば、背景の像及び自身の描画した線を目で見て確認しながら把握することが可能であり、仮想線Ｌ１の指定が可能になる。また、ここでは、三次元復元の対象となる部位が制御点を有する曲線により指定されるため、滑線化効果が得られ、安全性の向上や誤差に対する許容性の拡大が期待される。
【００１０】
本発明の第２観点に係る三次元復元装置は、第１観点に係る三次元復元装置であって、前記三次元曲線の長さを算出する算出部をさらに備える。ここでは、複数枚の二次元画像上においてサイズの計測の対象となる曲線をユーザに自由に描画させることにより、容易に被写体のサイズを知りたい部分を指定し、これを算出することができる。特に、イルカの例のように滑らかな表面上の曲線長を算出する場合には、三次元復元の対象となる部位が制御点を有する曲線により指定される本装置では、三次元復元時に計算誤差が吸収され、精度を向上させることができる。
【００１１】
本発明の第３観点に係る三次元復元プログラムは、被写体を異なる角度から撮影することにより得られた第１二次元画像及び第２二次元画像を表示部上に表示させるステップと、前記表示部上の前記第１二次元画像に重ねて第１二次元曲線をユーザに自由に描画させるステップと、前記表示部上の前記第２二次元画像に重ねて前記第１二次元曲線に対応する第２二次元曲線をユーザに自由に描画させるステップと、前記第１二次元曲線又は前記第１二次元曲線の近似曲線の制御点群である第１制御点群を特定するステップと、前記第２二次元曲線又は前記第２二次元曲線の近似曲線の制御点群である第２制御点群を特定するステップと、前記第１制御点群と前記第２制御点群との対応関係に基づいて、前記第１制御点群及び前記第２制御点群の三次元位置を求め、その結果に基づいて、三次元曲線を復元するステップとをコンピュータに実行させる。ここでは、第１観点と同様の効果を奏することができる。
【００１２】
本発明の第４観点に係る三次元復元プログラムは、第３観点に係る三次元復元プログラムであって、前記三次元曲線の長さを算出するステップをさらにコンピュータに実行させる。ここでは、第２観点と同様の効果を奏することができる。
【００１３】
本発明の第５観点に係る三次元復元方法は、認識の困難な仮想線に沿って被写体の三次元形状を復元する方法であって、前記被写体を異なる角度から撮影することにより得られた第１二次元画像及び前記第２二次元画像をコンピュータに取り込むステップと、前記コンピュータが、前記第１二次元画像及び前記第２二次元画像を表示部上に表示させるステップと、ユーザが、前記表示部上の前記第１二次元画像に重ねて、前記仮想線をなぞるような第１二次元曲線を自由に描画し、前記第１二次元曲線を前記コンピュータに入力するステップと、ユーザが、前記表示部上の前記第２二次元画像に重ねて、前記仮想線をなぞるような第２二次元曲線を自由に描画し、前記第２二次元曲線を前記コンピュータに入力するステップと、前記コンピュータが、前記第１二次元曲線又は前記第１二次元曲線の近似曲線の制御点群である第１制御点群を特定するステップと、前記コンピュータが、前記第２二次元曲線又は前記第２二次元曲線の近似曲線の制御点群である第２制御点群を特定するステップと、前記コンピュータが、前記第１制御点群と前記第２制御点群との対応関係に基づいて、前記第１制御点群及び前記第２制御点群の三次元位置を求め、その結果に基づいて、三次元曲線を復元するステップとを備える。ここでは、第１観点と同様の効果を奏することができる。
【００１４】
また、ユーザが第１二次元曲線及び第２二次元曲線を自由に描画するステップ、コンピュータが第１制御点及び第２制御点を特定するステップ、及び、コンピュータが三次元曲線を復元するステップを複数回繰り返すことで、すなわち、三次元復元の対象となる曲線を複数本に分割して処理することで、ユーザの意図をより正確に反映した曲線を再現することができる。
【００１５】
本発明の第６観点に係る三次元復元方法は、第５観点に係る三次元復元方法であって、  前記コンピュータが、前記三次元曲線の長さを計算するステップをさらに備える。ここでは、第２観点と同様の効果を奏することができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、二次元画像を表示する表示部上で、二次元画像に重ねて、三次元復元したい曲線全体をユーザに自由に描画させることができる。従って、ユーザは、三次元復元したい曲線を直感的な操作により自由に指定することができ、複数枚の二次元画像から曲線の三次元復元を容易に行うことができる。特に、三次元復元したい曲線が、二次元画像上において元々は存在しておらず、認識の困難な仮想線であったとしても、ここでは、このような曲線を二次元画像上において直感的に指定することができる。また、ここでは、三次元復元の対象となる部位が制御点を有する曲線により指定されるため、滑線化効果が得られ、安全性の向上や誤差に対する許容性の拡大が期待される。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】計測の対象となるイルカを示す図。
【図２】本発明の一実施形態に係る三次元復元装置（三次元復元システム）の概略構成図。
【図３】コンピュータの概略構成図。
【図４】三次元計測処理の流れを示すフローチャート。
【図５】二次元曲線をユーザに描画させるための描画画面を示す図。
【図６】二次元曲線が描画された描画画面を示す図。
【図７】三次元復元の原理を示す図。
【図８】性能評価に用いた実験設備を示す図。
【図９】三次元復元装置の他の用途を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係る三次元復元装置、プログラム及び方法について説明する。
【００１９】
＜１．概略構成＞
図２は、本実施形態に係る三次元復元装置である三次元復元システム１の概略構成図である。三次元復元システム１は、撮影システム１０と、コンピュータ２０とを備え、撮影システム１０により異なる角度から撮影された複数枚の二次元画像（以下、２Ｄ画像）をコンピュータ２０で処理することにより、被写体の三次元形状を復元する。具体的には、コンピュータ２０は、２Ｄ画像上に認識可能に又は認識困難に捉えられた曲線の三次元復元を行うことができる。コンピュータ２０は、三次元復元したい曲線全体をユーザに描画させることで、対話的にユーザの意図を把握する。
【００２０】
本実施形態の三次元復元システム１は、水中を自由に動き回るイルカの体長を計測するのに適したシステムである。イルカの体長を計測するには、例えば、図１に示すような線Ｌ１の長さを計測する必要があるが、イルカは、模様の少ない又は全くない滑らかな体表面を有する動物である。従って、線Ｌ１は、イルカを撮影した２Ｄ画像上において、画像処理により自動抽出することが困難であり、また、元々は存在しておらず、人が目で見て認識するにも困難な仮想線である。かといって、２Ｄ画像上でこの仮想線Ｌ１を認識できるようにするために、イルカの体表面にマーカーを貼付することは実際的ではない。また、イルカに着色レーザー光線を照射しつつ２Ｄ画像を撮影することも、レーザー光線のイルカへの影響が未知であるため、できれば避けたい。この点、本実施形態の三次元復元システム１は、このような侵襲的な方法ではなく、単にイルカを撮影した複数枚の２Ｄ画像から、イルカの体長、すなわち、仮想線Ｌ１の長さを非侵襲計測することが可能である。以下、三次元復元システム１の構成及び動作について詳細に説明する。
【００２１】
＜２．撮影システム＞
図２に示すように、撮影システム１０は、水中を自由に動き回るイルカを撮影することができるように、水中に設置された防水仕様の複数台のカメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・を備える。従って、撮影システム１０は、同じシーンを様々な角度から撮影することができる。カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の相対的な位置関係は既知であり、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の焦点距離も既知である。カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・は、ハードディスクやフラッシュメモリ等の不揮発性の記憶装置１３に接続されている。
【００２２】
カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・は、動画を撮影可能であり、これらの動画は、外部からのトリガー信号を基準として同期が取られており、通信線１２を介して記憶装置１３に送られる。一方、記憶装置１３は、複数台のカメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・から送られてくる複数の動画に含まれるフレームを、同期を取りながら蓄積してゆく。すなわち、記憶装置１３内では、複数台のカメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・により同時刻に撮影されたフレームどうしが、互いに関連付けられている。なお、同時刻に撮影されたフレームどうしを関連付ける方法は、これに限られず、例えば、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の設定時刻を合わせておき、各カメラで動画データに撮影時刻の情報を付加するようにしてもよい。
【００２３】
＜３．コンピュータ＞
コンピュータ２０は、ハードウェアとしては、汎用のパーソナルコンピュータであり、本実施形態に係る三次元復元プログラムである三次元復元プログラム２Ａがインストールされている。三次元復元プログラム２Ａは、コンピュータ２０に後述する処理を実行させるプログラムであり、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体７０から読み出され、又はインターネットやＬＡＮ等の通信ネットワークを介して別の装置からダウンロードされ、インストールされる。なお、コンピュータ２０は、後述する画像処理を実行することが可能な限り、ハードウェアとしての形態は問われず、例えば、スマートフォンやＰＤＡ等の機器であってもよい。
【００２４】
図３に示すように、コンピュータ２０は、表示部２１、入力部２２、記憶部２３、制御部２４及び通信部２５を備えている。これらの部２１〜２５は、互いにバス線８を介して接続されており、適宜、相互に通信可能である。
【００２５】
表示部２１は、液晶ディスプレイ等の表示装置であり、後述する画面等をユーザに対し表示する。また、入力部２２は、マウス、キーボード、タッチパネル及びタッチパッド等で構成されており、コンピュータ２０に対するユーザからの操作を受け付ける入力装置である。
【００２６】
記憶部２３は、ハードディスクやフラッシュメモリ等の不揮発性の記憶装置であり、三次元復元プログラム２Ａが格納されている。制御部２４は、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭ等で構成されており、記憶部２３内に格納されている三次元復元プログラム２Ａを読み出して実行することにより、仮想的に表示制御部２４Ａ、第１描画部２４Ｂ、第２描画部２４Ｃ、第１特定部２４Ｄ、第２特定部２４Ｅ、三次元復元部２４Ｆ、算出部２４Ｇ及びキャリブレーション部２４Ｈとして動作する。各部２４Ａ〜２４Ｈの動作の詳細については、後述する。
【００２７】
通信部２５は、コンピュータ２０をインターネットやＬＡＮ等の通信ネットワークに接続する他、ハードディスクやフラッシュメモリ等の外部記憶装置との間でデータ通信する通信インターフェースとして機能する。従って、通信部２５は、記憶装置１３内に蓄積されている上述の動画データを取得し、記憶部２３内に取り込むことができる。
【００２８】
＜４．三次元計測方法＞
以下、三次元復元システム１によりイルカの体長を三次元計測する方法について、詳細に説明する。
【００２９】
まず、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・により、イルカが水中を自由に泳ぎ回る様子が動画として撮影され、記憶装置１３内に保存される。その後、記憶装置１３内の動画データは、コンピュータ２０に取り込まれ、記憶部２３内に保存される。
【００３０】
以上の準備が終了すると、コンピュータ２０により、図４のフローチャートに従って、三次元計測処理が実行される。まず、ユーザは、記憶部２３内の動画データを表示部２１上で再生し、これを見ながら、イルカの体長の計測に適した左右一対の２Ｄ画像を選択する（ステップＳ１）。左右一対の２Ｄ画像とは、同じタイミングで異なるカメラにより異なる角度から撮影されたフレームの対である。なお、上述したように、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・により同時刻に撮影されたフレームどうしは、互いに関連付けられている。従って、ユーザの選択を容易にすべく、コンピュータ２０はユーザに対し、どれが同じタイミングで撮影されたフレームであるかを示すことができる。例えば、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・のそれぞれにより撮影された動画を、表示制御部２４Ａが表示部２１上で同期を取りながら同時に再生させることで、これを示すことができる。また、ここで選択されるべき２Ｄ画像とは、典型的には図５に示すような画像であり、すなわち、イルカが身体の中心線がＵ字形となる体勢を取っているタイミングで、イルカ全体を概ね腹側から捉えた画像である。なお、イルカは、尾びれを背中側に折り返し、身体の中心線がＳ字形となる体勢を取ることもあるが、よりシンプルなＵ字形の体勢のシーンの画像が選択されることが好ましい。しかしながら、Ｓ字形の体勢でのイルカの２Ｄ画像からであっても、Ｕ字形の場合と同じく、体長を計測することは可能である。
【００３１】
ユーザによる左右一対の２Ｄ画像の選択が終わると、表示制御部２４Ａは、表示部２１上に図５に示すような描画画面Ｗ１を表示する（ステップＳ２）。描画画面Ｗ１は、ステップＳ１で選択された左右一対の２Ｄ画像（以下、２Ｄ画像４１，４２）を上下又は左右に並べて同時に表示する。
【００３２】
第１描画部２４Ｂは、描画画面Ｗ１の２Ｄ画像４１上において二次元直線（以下、２Ｄ直線）及び二次元曲線（以下、２Ｄ曲線）を自由に描画する操作をユーザから受け付けている。同様に、第２描画部２４Ｃも、描画画面Ｗ１の２Ｄ画像４２上において２Ｄ直線及び２Ｄ曲線を描画する操作をユーザから受け付けている。この描画の操作は、様々な方法で実現し得るが、例えば、マウスの移動方向やタッチパッド上での指の移動方向といった、ユーザの指示した操作方向に沿って直線及び曲線が描画されるようにすることが、直感的で好ましい。また、本実施形態では、２Ｄ直線及び２Ｄ曲線は、フリーハンドで描画可能に構成されている。
【００３３】
ユーザは、この機能を用いて、図６に示すように、２Ｄ画像４１，４２上のそれぞれにおいて、２Ｄ直線４５，４６及び２Ｄ曲線４３，４４を組み合わせて、イルカの体長を表す仮想線Ｌ１を描画する（ステップＳ３）。すなわち、殆ど変形しないイルカの頭部側では、仮想線Ｌ１を直線４５，４６で描画し、フレキシブルに変形する尾びれ側では、仮想線Ｌ１を曲線４３，４４として描画する。このとき、ユーザは、２Ｄ直線４５，４６どうしが互いに対応しており、また、２Ｄ曲線４３，４４どうしが互いに対応していることを、コンピュータ２０に入力する。例えば、図６に示すように、対応する線を同じ線種で描画することで、２Ｄ画像４１，４２間での線４３〜４６の対応関係を指定することができる。以上より、ステップＳ３では、ユーザにより、現実世界において同じ一本の仮想線Ｌ１の、２Ｄ画像４１，４２上における投影線が描画されることになる。また、このとき、ユーザは、直線４５，４６と曲線４３，４４との切替点をどこにするかについては、背景の２Ｄ画像４１，４２に写る他の特徴点（例えば、胸びれの位置等）を参考に判断する。
【００３４】
２Ｄ画像４１，４２上に仮想線Ｌ１は写ってはいないが、ユーザは、背景の像を参考にしながら、仮想線Ｌ１全体を描画することができる。具体的には、ユーザは、イルカの全体的な輪郭線や、胸びれ、鼻先、尾びれ等の位置を見て、仮想線Ｌ１の位置を想像しながら、２Ｄ直線４５，４６及び２Ｄ曲線４３，４４を指定する。また、描画部２４Ｂ，２４Ｃは、ユーザの指定した２Ｄ直線４５，４６及び２Ｄ曲線４３，４４を、リアルタイムに描画画面Ｗ１上の２Ｄ画像４１，４２に重ねて表示させる。従って、ユーザは、２Ｄ直線４５，４６及び２Ｄ曲線４３，４４を描画しながら、リアルタイムに自分の描画した線４３〜４６を２Ｄ画像４１，４２上で目で見て確認することができる。さらに、描画部２４Ｂ，２４Ｃは、ユーザにより描画された２Ｄ直線４５，４６及び２Ｄ曲線４３，４４を修正する操作もユーザから受け付けており、この修正も、リアルタイムに２Ｄ画像４１，４２上に反映される。従って、ユーザは、試行錯誤しながら、仮想線Ｌ１に対応する適切な２Ｄ直線４５，４６及び２Ｄ曲線４３，４４を直感的に指定することができる。
【００３５】
仮想線Ｌ１の描画が終了すると、処理はステップＳ４に進む。なお、仮想線Ｌ１の描画の終了のタイミングは、ユーザが描画画面Ｗ１上の決定ボタンＢ１を押す等することにより認識される。ステップＳ４では、第１特定部２４Ｄが、ユーザがフリーハンドで描画した２Ｄ曲線４３を二次元の３次ベジェ曲線に近似する。また、第１特定部２４Ｄは、２Ｄ画像４１内におけるこの３次ベジェ曲線の４つの制御点の二次元座標ＰL0＝（ｘL0，ｙL0），ＰL1＝（ｘL1，ｙL1），ＰL2＝（ｘL2，ｙL2），ＰL3＝（ｘL3，ｙL3）を導出する。同様に、第２特定部２４Ｅが、ユーザがフリーハンドで描画した２Ｄ曲線４４を二次元の３次ベジェ曲線に近似する。また、第２特定部２４Ｅは、２Ｄ画像４２内におけるこの３次ベジェ曲線の４つの制御点の二次元座標ＰR0＝（ｘR0，ｙR0）ＰR1＝（ｘR1，ｙR1），ＰR2＝（ｘR2，ｙR2），ＰR3＝（ｘR3，ｙR3）を導出する。なお、（ＰL0，ＰR0），（ＰL1，ＰR1），（ＰL2，ＰR2），（ＰL3，ＰR3）は、この組み合わせのとおりに異なる２Ｄ画像４１，４２上において互いに対応しており、（ＰL0，ＰR0）は始点、（ＰL3，ＰR3）は終点である。この対応関係は、コンピュータ２０により自動的に認識される。
【００３６】
具体的には、ステップＳ４では、まず、ベジェ曲線の始点ＰL0，ＰR0及び終点ＰL3，ＰR3が制御点として検出される。また、ベジェ曲線では、これらの始点ＰL0，ＰR0及び終点ＰL3，ＰR3における接線上にその他の制御点ＰL1，ＰR1，ＰL2，ＰR2が存在するため、この拘束条件の下で制御点ＰL1，ＰR1，ＰL2，ＰR2の座標の初期値が設定され、学習が進められる。従って、ステップＳ４では、高速かつ高精度に制御点ＰL0〜ＰL3，ＰR0〜ＰR3を求めることができる。
【００３７】
また、本実施形態では、制御点ＰL1，ＰR1，ＰL2，ＰR2の座標の初期値は、ユーザとの対話により設定される。具体的には、特定部２４Ｄ，２４Ｅが、ユーザがフリーハンドで描画した２Ｄ曲線４３，４４の仮の近似曲線、及び、この仮の近似曲線の制御点を導出し、表示制御部２４Ａが、この仮の近似曲線及び仮の制御点を２Ｄ画像４１，４２上に表示させる。特定部２４Ｄ，２４Ｅは、２Ｄ画像４１，４２上において仮の制御点を自由に移動させる操作をユーザから受け付け、実際にユーザが点を移動させると、当該点の移動後の位置に合わせて仮の近似曲線を再計算する。再計算された仮の近似曲線は、表示制御部２４Ａにより、リアルタイムに２Ｄ画像４１，４２上に表示される。そして、ユーザは、様々な方向に仮の制御点を移動させながら、目視により自身が描画した２Ｄ曲線４３，４４と仮の近似曲線とが一定程度近いものになったと判断した段階で、その旨をコンピュータ２０に入力する。そして、特定部２４Ｄ，２４Ｅは、この入力が行われたタイミングでの仮の制御点の位置を学習のための初期値に設定し、最終的な制御点の位置を探索する。
【００３８】
なお、イルカの体表面等の滑らかな表面に沿った曲線長が計測の対象となる場合には、あまり高次のベジェ曲線への近似を行うと、かえって精度の低下を招くことがある。従って、ステップＳ４では、３次ベジェ曲線への近似が行われる。低次のベジェ曲線を用いることは、被写体を滑らかな曲線でモデル化することになり、イルカの体表面等の滑らかな表面に沿った曲線長の計測に適している。
【００３９】
続くステップＳ５では、三次元復元部２４Ｆが、２Ｄ曲線４３の近似曲線である二次元の３次ベジェ曲線及び２Ｄ曲線４４の近似曲線である二次元の３次ベジェ曲線を、三次元の３次ベジェ曲線（以下、３Ｄ復元曲線）に変換する。具体的には、三次元復元部２４Ｆは、ステレオ視の原理に基づいて、３Ｄ復元曲線の４つの制御点の世界座標系（ＸＹＺ空間）での三次元座標Ｐ0＝（ｘ0，ｙ0，ｚ0），Ｐ1＝（ｘ1，ｙ1，ｚ1），Ｐ2＝（ｘ2，ｙ2，ｚ2），Ｐ3＝（ｘ3，ｙ3，ｚ3）を導出する。この三次元復元の演算は、２Ｄ画像４１上の制御点ＰL0，ＰL1，ＰL2，ＰL3と２Ｄ画像４２上の制御点ＰR0，ＰR1，ＰR2，ＰR3との対応関係に基づいて行われる。すなわち、Ｐ0の三次元座標は、２つの制御点ＰL0，ＰR0の二次元座標から、Ｐ1の三次元座標は、２つの制御点ＰL1，ＰR1の二次元座標から、Ｐ2の三次元座標は、２つの制御点ＰL2，ＰR2の二次元座標から、Ｐ3の三次元座標は、２つの制御点ＰL3，ＰR3の二次元座標からそれぞれ導出される。また、この三次元復元の演算には、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の相対的な位置関係及び焦点距離が用いられるが、これらの値は、記憶部２３内に予め格納されているものとする。
【００４０】
ステップＳ５における三次元復元の詳細なアルゴリズムについて、図７を参照しつつ説明する。以下では、簡単のため、ＰL0＝（ｘL0，ｙL0）及びＰR0＝（ｘR0，ｙR0）からＰ0＝（ｘ0，ｙ0，ｚ0）を算出する場合を説明するが、残りのＰL1，ＰL2，ＰL3についても同様である。いま、２Ｄ画像４１はカメラ１１Ａにより撮影されたものとし、カメラ１１Ａの焦点距離をｆ１とする。また、２Ｄ画像４２はカメラ１１Ｂにより撮影されたものとし、カメラ１１Ｂの焦点距離をｆ２とする。さらに、カメラ１１Ａ,１１Ｂの位置（より正確には、イメージセンサーの中心の位置）は、ＸＹＺ空間内で相対的に（Ｄｘ，Ｄｙ，Ｄｚ）離れているものとする。ＸＹＺ空間内の原点はどこに定めてもいいが、ここでは、カメラＡの位置を原点（０，０，０）とする。この場合、ＸＹＺ空間内において、カメラ１１Ｂの位置の座標は、（Ｄｘ，Ｄｙ，Ｄｚ）となる。なお、カメラ１１Ｂの位置の座標を（Ｄｘ，０，０）と設定し、計算を簡単化することもできる。
【００４１】
点ＰL0は、カメラ１１Ａの真正面に存在する仮想スクリーン面ＳＣ１内において、座標（ｘL0，ｙL0）の位置に投影されている。また、カメラ１１Ａの位置（０，０，０）から仮想スクリーン面ＳＣ１までの距離Ｄ１は、焦点距離ｆ１から換算される。従って、三次元復元部２４Ｆは、ｘL0，ｙL0及びｆ１の値に基づいて、ＸＹＺ空間内における点ＰL0の三次元方向ベクトル（ＸL0，ＹL0，ＺL0）を算出することができる。同様に、点ＰR0は、カメラ１１Ｂの真正面に存在する仮想スクリーン面ＳＣ２内において、座標（ｘR0，ｙR0）の位置に投影されている。また、カメラ１１Ｂの位置（Ｄｘ，Ｄｙ，Ｄｚ）から仮想スクリーン面ＳＣ２までの距離Ｄ２は、焦点距離ｆ２から換算される。従って、三次元復元部２４Ｆは、ｘR0，ｙR0，ｆ２，Ｄｘ，Ｄｙ及びＤｚの値に基づいて、ＸＹＺ空間内における点ＰR0の三次元方向ベクトル（ＸR0，ＹR0，ＺR0）を算出することができる。
【００４２】
続いて、三次元復元部２４Ｆは、カメラ１１Ａの位置（０，０，０）を始点として三次元方向ベクトルＰL0＝（ＸL0，ＹL0，ＺL0）を持つ直線Ｕ１と、カメラ１１Ｂの位置（Ｄｘ，Ｄｙ，Ｄｚ）を始点として三次元方向ベクトルＰR1＝（ＸR0，ＹR0，ＺR0）を持つ直線Ｕ２とを算出する。そして、理論上は、これらの２本の直線Ｕ１，Ｕ２の交点が、点Ｐ0＝（ｘ0，ｙ0，ｚ0）となる。しかしながら、通常、三次元復元部２４Ｆにより算出された直線Ｕ１，Ｕ２は、誤差によりねじれの位置にあり、交わらない。従って、ここでは、三次元復元部２４Ｆは、直線Ｕ１，Ｕ２上の最短距離となる２点間の中点の三次元座標を算出し、これをＰ0＝（ｘ0，ｙ0，ｚ0）とする。
【００４３】
続くステップＳ６では、算出部２４Ｇが、ステップＳ５で導出された３Ｄ復元曲線の長さを算出する。具体的には、３Ｄ復元曲線（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ），ｚ（ｔ））は、ステップＳ５で導出された４つの制御点の三次元座標Ｐ0＝（ｘ0，ｙ0，ｚ0），Ｐ1＝（ｘ1，ｙ1，ｚ1），Ｐ2＝（ｘ2，ｙ2，ｚ2），Ｐ3＝（ｘ3，ｙ3，ｚ3）を用いて、以下のとおり表される。ｔは、０≦ｔ≦１を満たす媒介変数である。
【数１】
2015052986.tif 000003
【００４４】
３Ｄ復元曲線の長さＴ１は、以下の式で表される。以下の積分値を算出するため、本実施形態では、シンプソン法が利用される。
【数２】
2015052986.tif 000004
【００４５】
続くステップＳ７では、第１特定部２４Ｄが、ユーザがフリーハンドで描画した２Ｄ直線４５の始点ＰL4の二次元座標（ｘL4，ｙL4）及び終点ＰL5の二次元座標（ｘL5，ｙL5）を、２Ｄ画像４１内において導出する。同様に、第２特定部２４Ｅが、ユーザがフリーハンドで描画した２Ｄ直線４６の始点ＰR4の二次元座標（ｘR4，ｙR4）及び終点ＰR5の二次元座標（ｘR5，ｙR5）を、２Ｄ画像４２内において導出する。
【００４６】
続くステップＳ８では、三次元復元部２４Ｆが、２Ｄ直線４５，４６を三次元の直線（以下、３Ｄ復元直線）に変換する。具体的には、三次元復元部２４Ｆは、ステレオ視の原理に基づいて、３Ｄ復元曲線の始点及び終点の世界座標系（ＸＹＺ空間）での三次元座標Ｐ4＝（ｘ4，ｙ4，ｚ4），Ｐ5＝（ｘ5，ｙ5，ｚ5）を導出する。Ｐ4の三次元座標は、互いに対応する２つの始点ＰL4，ＰR4の二次元座標から、Ｐ5の三次元座標は、互いに対応する２つの終点ＰL5，ＰR5の二次元座標からそれぞれ導出される。また、この三次元復元の演算には、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の相対的な位置関係及び焦点距離が用いられる。基本的な原理は、ステップＳ５と同様であるため、ここでは詳細な説明を省略する。なお、ユーザが直線の終点Ｐ5と曲線の始点Ｐ0が重なるように指定していた場合には、終点Ｐ5の三次元座標の導出の演算は、省略され得る。
【００４７】
続くステップＳ９では、算出部２４Ｇが、ステップＳ８で導出された３Ｄ復元直線の長さを算出する。具体的には、３Ｄ復元直線の長さＴ２は、始点Ｐ4の三次元座標（ｘ4，ｙ4，ｚ4）及び終点Ｐ5の三次元座標（ｘ5，ｙ5，ｚ5）を用いて、以下のとおり表される。
【数３】
2015052986.tif 000005
【００４８】
続くステップＳ１０では、算出部２４Ｇが、ステップＳ６で算出された３Ｄ復元曲線の長さＴ１と、ステップＳ９で算出された３Ｄ復元直線の長さＴ２を合算することで、仮想線Ｌ１の長さを算出する。その後、仮想線Ｌ１の長さは、計算結果として記憶部２３内に保存されるとともに、表示制御部２４Ａにより表示部２１上に表示される（ステップＳ１１）。
【００４９】
＜５．キャリブレーション＞
以上のとおり、コンピュータ２０は、描画画面Ｗ１上でユーザが任意に指定した線の三次元空間内での長さを計測することができる。コンピュータ２０には、この三次元計測の精度を向上させるためのキャリブレーション機能が搭載されている。このキャリブレーションでは、三次元計測の演算に用いられるパラメータであるカメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の相対的な位置関係が補正される。
【００５０】
具体的には、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・で矩形状の平板を撮影し、この画像データをコンピュータ２０の記憶部２３内に取り込む。そして、表示制御部２４Ａが、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・で撮影された複数枚の画像を表示部２１上に表示する。キャリブレーション部２４Ｈは、表示部２１上に表示された各画像上において、ユーザに平板の４つのコーナーの座標を指定させる。続いて、キャリブレーション部２４Ｈは、これらの画像の中から選択される２枚の画像に対し、これらの２枚の画像を撮影した２台のカメラの相対的な位置関係を変数として、ユーザにより指定された４つのコーナーが同一平面上に乗るように最適化を行う。そして、キャリブレーション部２４Ｈは、こうして得られた最適解を、カメラの相対的な位置関係の補正値として記憶部２３内に保存する。
【００５１】
カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の相対的な位置関係は少しずつ狂っていくことが予想されるが、定期的に以上のキャリブレーションを行うことで、三次元計測の精度を維持することができる。
【００５２】
＜６．性能評価＞
以上の三次元計測方法及びキャリブレーション方法の効果を評価するべく、図８に示す実験設備を用いて、以下の実験を行った。まず、２台のカメラ１５，１６をそれぞれの光軸Ａ１，Ａ２が平行になるように、水平な机上に配置した。このとき、２台のカメラ１５，１６の中心間距離を、メジャーで測定して５０．００ｃｍに設定した。また、全長４２．００ｃｍのフレキシブルな素材からなる棒部材を用意し、これをＵ字状に折り曲げ、Ｕ字部材５０を作成した。そして、このＵ字部材５０を平板上に載せて、カメラ１５，１６から１６５ｃｍ程度間隔を空けて、カメラ１５，１６の前に配置した。このとき、Ｕ字部材５０を載せた平板を、カメラ１５，１６を載せた机面に対し僅かに傾くように配置した。
【００５３】
以上の環境下で、２台のカメラ１５，１６によりＵ字部材５０を撮影し、本実施形態の三次元計測方法でＵ字部材５０の長さを三次元計測したところ、４２．８５ｃｍという結果が得られた。すなわち、誤差は、４２．８５ｃｍ−４２．００ｃｍ＝０．８５ｃｍ（２．０％）となった。なお、この三次元計測では、カメラ１５，１６の相対的な位置関係を、左右方向に５０．００ｃｍ、かつ、上下方向に０．００ｃｍ離れているものとした。
【００５４】
その後、本実施形態のキャリブレーション方法で、カメラ１５，１６の相対的な位置関係を補正した。具体的には、ホワイトボードをカメラ１５，１６で撮影し、得られた２枚の画像上で手作業によりホワイトボードの４つのコーナーの座標を指定した。その結果、これらのカメラの相対的な位置関係は、左右方向に４９．０６ｃｍ、かつ、上下方向に０．０４３ｃｍ離れているものとして補正された。そして、直前に行った三次元計測で用いられた２Ｄ画像及びユーザの描画した２Ｄ曲線を流用しつつ、カメラ１５，１６の相対的な位置関係のパラメータのみを補正後の値に変更して、Ｕ字部材５０の長さを再計算したところ、４２．７５ｃｍとの結果が得られた。すなわち、誤差は、４２．７５ｃｍ−４２．００ｃｍ＝０．７５ｃｍ（１．８％）となり、キャリブレーションの効果が確認された。
【００５５】
＜７．特徴＞
上記実施形態では、コンピュータ２０は、表示部２１上に表示される２Ｄ画像４１，４２に重ねて、三次元復元したい曲線Ｌ１全体をユーザに自由に描画させる。従って、ユーザは、三次元復元したい曲線Ｌ１を直感的な操作により指定することができ、複数枚の２Ｄ画像４１，４２から曲線Ｌ１の三次元復元を容易に行うことができる。特に、上記実施形態では、計測の対象がイルカの体長であり、三次元復元したい曲線Ｌ１が２Ｄ画像４１，４２上において認識の困難な仮想線であるにも関わらず、このような曲線Ｌ１を２Ｄ画像４１，４２上において直感的に指定することができる。
【００５６】
＜８．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。
【００５７】
＜８−１＞
上記実施形態では、２枚の２Ｄ画像から三次元復元を行う方法を説明した。しかしながら、３枚以上の２Ｄ画像の中から２枚の２Ｄ画像の組を複数組作成し、各組に対して２Ｄ直線及び２Ｄ曲線を三次元復元し、それぞれの結果を平均して最終結果としてもよい。また、複数枚の２Ｄ画像を同時に使用して、因子分解法により２Ｄ曲線を三次元復元してもよい。なお、因子分解法が用いられる場合には、撮影に用いられるカメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の相対的な位置関係が未知であってもよい。焦点距離等のその他のパラメータに関しても同様である。本発明では、複数枚の２Ｄ画像上における対応点を求めた後、この対応点を用いて三次元復元を行う方法は特に問われず、上述したステレオ視や因子分解法は、例示である。
【００５８】
＜８−２＞
２Ｄ曲線は、３次ベジェ曲線ではなく、２次ベジェ曲線に近似されてもよいし、４次以上のベジェ曲線に近似されてもよい。ただし、イルカの体表面のような滑らかな表面に沿った曲線の長さを計測するのであれば、滑線化の効果が得られるため、低次のベジェ曲線を用いることが好ましく、経験的には３次が最適である。また、ベジェ曲線でなく、Ｂ−スプライン曲線等、制御点を有する様々な曲線（パラメトリックな自由曲線）に近似するようにしてもよい。
【００５９】
＜８−３＞
上記実施形態では、直線と曲線を組み合わせて三次元復元を行ったが、曲線と曲線を組み合わせて三次元復元を行ってもよいし、１本の曲線のみを三次元復元してもよい。図４のフローチャートに示す処理は、特にイルカの体長の計測に適した処理であり、計測の対象によっては、適宜変更可能である。また、同じくイルカの体長を計測する場合であっても、必ずしも直線と曲線とを組み合わせて三次元復元を行う必要はなく、曲線と曲線を組み合わせて三次元復元を行ってもよいし、１本の曲線のみを三次元復元してもよい。また、三次元復元したい直線及び／又は曲線をユーザが複数回指定するようにしてもよいし、或いは、ユーザが入力した直線及び／又は曲線をコンピュータ２０が自動的に複数本に分割するようにしてもよい。後者の例では、例えば、ユーザが１本の曲線を指定するとともに、さらに手動で分割の基準となる特徴点をコンピュータ２０に指定し、それらの点の位置に基づいて、コンピュータ２０がユーザの指定した曲線を自動的に複数本に分割するようにしてもよい。
【００６０】
＜８−４＞
上記実施形態では、ユーザにフリーハンドで２Ｄ曲線を描画させるように構成されていたが、２Ｄ曲線の描画の態様はこれに限定されない。例えば、描画部２４Ｂ，２４Ｃが、ユーザの操作に応じてベジェ曲線を描画するように構成されていてもよい。この場合、ユーザの描画する２Ｄ曲線は常にベジェ曲線となるため、ユーザの描画した２Ｄ曲線をベジェ曲線に近似するステップＳ４における処理を省略することができる。また、この場合には、描画部２４Ｂ，２４Ｃが、ベジェ曲線を描画する時点で制御点の二次元座標を算出しているため、特定部２４Ｄ，２４Ｅは、描画部２４Ｂ，２４Ｃの算出の結果を流用して、制御点の二次元座標を特定すればよい。
【００６１】
＜８−５＞
上記実施形態の三次元復元システム１は、イルカの体長の計測に用いられたが、曲線のサイズ及び形状を計測する様々な場面に応用することができる。例えば、魚の生態調査に応用し、図９（Ａ）の例のように、魚の体長や、胴回り、背びれ等の様々な部位のサイズ及び形状を三次元計測することができる。また、背びれはギザギザの輪郭線を有しているが、ユーザは、このギザギザの輪郭線に厳密に沿うことなく、背びれの長さ方向に沿った仮想線を直感的に描画することで、背びれの大まかなサイズ及び形状を計測することができる。また、背びれのとげの先端を結ぶ仮想曲線と、とげの根本を通る仮想曲線を三次元復元し、これらを比較することで、とげの長さやとげの並ぶ間隔を算出することも可能である。図９（Ｂ）には、ギザギザな輪郭線を有する葉が示されているが、この例でも同様に、葉のサイズ及び形状を計測することができる。図９（Ｃ）の例では、上の歯の下端を通る仮想曲線と下の歯の上端を通る仮想曲線とを三次元復元し、これらを比較することで、噛み合わせを評価することができる。また、このような曲線の曲率から歯並びを評価することも可能であるし、歯茎に沿って曲線を描画することで、歯茎全体の大きさを評価することもできる。このように、実際には２Ｄ画像上に存在しない仮想線を三次元復元することが可能な上記実施形態の三次元復元方法は、様々な場面に応用することができる。
【００６２】
また、コンピュータ２０は、上記実施形態の三次元復元方法で３Ｄ復元曲線を複数本導出し、これらを比較することで、２Ｄ画像に捉えられた被写体どうしが二次元的ではなく、三次元的に類似しているか否かを判断することができる。従って、多数の画像の中から、類似した立体形状の物体を含む画像を検索することも可能である。この用途によれば、著作物の類似品や模倣品等を発見したり、工業製品のデザインのチェックを行うことができる。
【００６３】
また、上記実施形態の三次元復元方法は、曲線の長さだけでなく、曲線の集合体である曲面の面積の測定にも応用することができる。
【００６４】
＜８−６＞
上記実施形態では、キャリブレーション部２４Ｈによりカメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の相対的な位置関係が補正されたが、同様の方法により、三次元計測の演算に用いられるその他のパラメータを補正してもよい。例えば、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の相対的な位置関係に代えて又は加えて、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の焦点距離やレンズ歪等を補正することができる。すなわち、キャリブレーション部２４Ｈは、複数枚の２Ｄ画像に対し、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の焦点距離やレンズ歪等を変数として、ユーザにより指定された４つのコーナーが同一平面上に乗るように最適化を行えばよい。そして、キャリブレーション部２４Ｈは、こうして得られた最適解を、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・の焦点距離やレンズ歪等の補正値として記憶部２３内に保存すればよい。
【００６５】
＜８−７＞
上記実施形態では、カメラ１１Ａ，１１Ｂ，・・・により動画撮影が行われたが、同期を取りながら複数枚の静止画を撮影してもよい。しかしながら、水中を自由に動き回るイルカ等を対象として三次元復元に適した複数枚の２Ｄ画像のセットを抽出するためには、動画撮影が好ましい。
【符号の説明】
【００６６】
１  三次元復元システム（三次元復元装置）
２Ａ  三次元復元プログラム
１１Ａ，１１Ｂ，・・・  カメラ
２０  コンピュータ
２１  表示部
【図１】
2015052986.tif 000006
【図２】
2015052986.tif 000007
【図３】
2015052986.tif 000008
【図４】
2015052986.tif 000009
【図５】
2015052986.tif 000010
【図６】
2015052986.tif 000011
【図７】
2015052986.tif 000012
【図８】
2015052986.tif 000013
【図９】
2015052986.tif 000014