(57)【要約】【課題】フレクスプラインのコーニングによる傾斜を抑制し、歯面同士の接触状態を線接触に近付けて接触応力を下げることで寿命の長期化を図ることができる波動歯車減速機を提供する。【解決手段】円環状で内歯４１を有するサーキュラスプライン４０と、可撓性を有する円筒部５１及び内歯４１に噛合可能な外歯５５を有するフレクスプライン５０と、円筒部５１を楕円形に弾性変形させることにより外歯５５を内歯４１に噛合させフレクスプライン５０及びサーキュラスプライン４０を差動可能な波動発生器８０と、を備え、円筒部５１は、波動発生器８０から与えられる押圧力の合力の作用位置５７よりも開口部５４側に、作用位置５７での肉厚よりも厚い肉厚部５６を備える。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
円環状で内歯を有する剛性内歯歯車と、
前記内歯の内周側に配置され可撓性を有する円筒部と、前記円筒部の外周面に形成され前記内歯に噛合可能な外歯と、前記円筒部の前記外歯に対する軸方向一方側で径方向に延設されるダイヤフラム部と、前記円筒部の前記外歯に対する軸方向他方側で前記円筒部が軸方向に開口する開口部と、を有する可撓性外歯歯車と、
前記円筒部の内周側に配置され、前記円筒部の径方向反対側の２箇所を外周側に向けて押圧し前記円筒部を楕円形に弾性変形させることにより、楕円の長径部に配置される前記外歯を前記内歯に噛合させ、噛合位置を周方向に移動することにより前記可撓性外歯歯車と前記剛性内歯歯車とを差動可能な波動発生器と、を備え、
前記円筒部は、前記波動発生器から与えられる押圧力の合力の作用位置よりも前記開口部の側に、前記作用位置での肉厚よりも厚い肉厚部を備える、
ことを特徴とする波動歯車減速機。
【請求項２】
前記肉厚部は、前記円筒部の開口部の側の端部に配置される、
ことを特徴とする請求項１記載の波動歯車減速機。
【請求項３】
前記肉厚部の軸方向の長さをＬ１、前記円筒部の前記外歯が形成されている外歯形成領域の軸方向長さをＬ、前記肉厚部の厚さをｔ１、前記外歯形成領域の前記肉厚部の以外の厚さをｔとして、
０＜Ｌ１／Ｌ≦０．５、かつ、１．０＜ｔ１／ｔ≦２．０である、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の波動歯車減速機。
【請求項４】
複数の関節を有する多関節アームを備えるロボット装置において、
前記複数の関節のうちの少なくとも１つは、アクチュエータと、前記アクチュエータからの回転速度を減速して出力可能な請求項１乃至３のいずれか１項に記載の波動歯車減速機と、前記波動歯車減速機から出力された駆動力により駆動される関節機構と、を備える、
ことを特徴とするロボット装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、互いに噛み合う内歯歯車と外歯歯車との差動を利用して高減速比を得られる波動歯車減速機に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、比較的少ない部品点数でありながらバックラッシュレスで高減速比を得ることができる波動歯車減速機が、普及しつつある。波動歯車減速機は、剛性内歯歯車であるサーキュラスプラインと、サーキュラスプラインよりも歯数の少ない可撓性外歯歯車であるフレクスプラインと、フレクスプラインの内側に接触する波動発生器であるウェーブジェネレータとを備えている。フレクスプラインとサーキュラスプラインとは、一般に平歯車により構成されている。
【０００３】
フレクスプラインは、軸方向の一方側は開放されて開口部が形成されていると共に、他方側は縮径又は拡径されてダイヤフラム部が形成されている。フレクスプラインがウェーブジェネレータによって楕円に撓められると、楕円の長軸を含む回転軸断面における形状は、ダイヤフラム部側から開口部側にかけて漸増して撓む。このような３次元的な撓み方は、コーニングと呼ばれている。このコーニングによって、フレクスプラインの開口部ではフレクスプライン歯先とサーキュラスプライン歯元とが、またサーキュラスプライン歯先とフレクスプライン歯元とがそれぞれ干渉し、寿命が低下する可能性があるという問題があった。
【０００４】
これを解決するために、フレクスプライン及びサーキュラスプラインの各歯先面の形状を改良した波動歯車減速機が開発されている（特許文献１参照）。この波動歯車減速機では、フレクスプラインの歯先面が、ダイヤフラム側よりも開口部側の歯丈を徐々に減少するように、テーパ状になっている。また、この波動歯車減速機では、サーキュラスプラインの歯先面が、ダイヤフラム側よりも開口部側の歯丈を徐々に減少するように、テーパ状になっている。これらフレクスプライン及びサーキュラスプラインにより、コーニングで引き起こされるフレクスプライン歯先とサーキュラスプライン歯元との干渉と、サーキュラスプライン歯先とフレクスプライン歯元との干渉とを、いずれも回避することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１１−７２０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載された波動歯車減速機では、コーニングによってフレクスプラインの外歯歯車がサーキュラスプラインに対して傾き、コーニング角が大きくなってしまうため、これら歯面同士の接触状態が線接触から点接触になってしまう。しかも、フレクスプライン及びサーキュラスプラインのいずれも歯丈がテーパ状になっているため、これらの歯の噛み合いでは、歯の開口部側のエッジあるいは歯先のテーパ面のエッジにより点接触してしまう。このような歯面同士の点接触により、フレクスプラインとサーキュラスプラインとの歯面同士の接触応力が上がり、局所摩耗が発生し、波動歯車減速機の寿命が低下する可能性があるという問題があった。
【０００７】
本発明は、フレクスプラインのコーニングによる傾斜を抑制し、歯面同士の接触状態を線接触に近付けて接触応力を下げることで寿命の長期化を図ることができる波動歯車減速機を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、円環状で内歯を有する剛性内歯歯車と、前記内歯の内周側に配置され可撓性を有する円筒部と、前記円筒部の外周面に形成され前記内歯に噛合可能な外歯と、前記円筒部の前記外歯に対する軸方向一方側で径方向に延設されるダイヤフラム部と、前記円筒部の前記外歯に対する軸方向他方側で前記円筒部が軸方向に開口する開口部と、を有する可撓性外歯歯車と、前記円筒部の内周側に配置され、前記円筒部の径方向反対側の２箇所を外周側に向けて押圧し前記円筒部を楕円形に弾性変形させることにより、楕円の長径部に配置される前記外歯を前記内歯に噛合させ、噛合位置を周方向に移動することにより前記可撓性外歯歯車と前記剛性内歯歯車とを差動可能な波動発生器と、を備え、前記円筒部は、前記波動発生器から与えられる押圧力の合力の作用位置よりも前記開口部の側に、前記作用位置での肉厚よりも厚い肉厚部を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、波動発生器から与えられる押圧力の合力の作用位置よりも開口部の側（開口部側）に肉厚部が設けられているので、円筒部の開口部側の剛性が合力の作用位置の剛性よりも大きくなり、円筒部の開口部側が弾性変形しにくくなる。これにより、可撓性外歯歯車（フレクスプライン）がコーニングにより開口部側を広げるように弾性変形しようとしても、合力の作用位置よりも開口部側は広がりにくくなり、外歯の傾斜が抑制され、コーニング角が減少する。このため、可撓性外歯歯車がコーニングして剛性内歯歯車（サーキュラスプライン）と噛合する際に、外歯と内歯とが平行に近くなるので、歯面同士の接触状態が線接触に近くなり、接触応力が下がって外歯及び内歯の寿命の長期化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施形態に係るロボット装置の概略構成を示す説明図である。
【図２】本発明の実施形態に係るロボット装置の概略構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施形態に係る波動歯車減速機の概略構成を示す断面図である。
【図４】本発明の実施形態に係る波動歯車減速機の概略構成を示す正面図である。
【図５】本発明の実施形態に係る波動歯車減速機を示す概略図であり、（ａ）は単独のフレクスプライン、（ｂ）はフレクスプラインとサーキュラスプラインと波動発生器とを組み付けた状態である。
【図６】本発明の実施形態に係る波動歯車減速機のフレクスプラインの変形例を示す概略図である。
【図７】本発明の実施形態に係る波動歯車減速機における肉厚部の厚さ比及び長さ比と、歯面の最大接触応力との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明を実施するための形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１２】
図１に示すように、ロボット装置１は、多関節ロボットであるロボット本体２と、ロボット本体２の動作を制御する制御装置３とを備えている。
【００１３】
ロボット本体２は、６軸の多関節アーム（以下、アームと呼ぶ）２０と、エンドエフェクタであるハンド２１とを有している。本実施の形態では、アーム２０として６軸の多関節アームを適用しているが、軸を複数有していれば軸数は用途や目的に応じて適宜変更してもよい。また、本実施の形態では、エンドエフェクタとしてハンド２１を適用しているが、これには限られず、ワークＷを移動させたり、あるいはワークＷに対して作業等を施すことが可能なツールの全般を含めることができる。
【００１４】
ハンド２１は、アーム２０の先端リンク６７に取り付けられて支持され、アーム２０の動作により位置及び姿勢の少なくとも一自由度が調整されるようになっている。ハンド２１は、２本の指２３と、これら指２３の間隔を開閉可能に支持するハンド本体２４とを備え、指２３同士が接近する閉動作によりワークＷを把持可能になっている。
【００１５】
アーム２０は、７つのリンク６１〜６７と、各リンク６１〜６７を揺動又は回動可能に連結する６つの関節７１〜７６とを備えている。各リンク６１〜６７としては、長さが固定されたものを採用している。但し、例えば、直動アクチュエータにより伸縮可能なリンクを採用してもよい。
【００１６】
図２に示すように、各関節７１〜７６には、各関節７１〜７６を各々駆動するモータ（アクチュエータ）７１ａ〜７６ａと、波動歯車減速機である減速機７１ｂ〜７６ｂと、関節機構７１ｃ〜７６ｃとが設けられている。また、各関節７１〜７６には、モータ７１ａ〜７６ａの回転角度を検知するエンコーダと、各モータ７１ａ〜７６ａに供給する電流を検知する電流センサと、各関節７１〜７６のトルクを検知するトルクセンサとが設けられている。各モータ７１ａ〜７６ａ、エンコーダ、電流センサ、トルクセンサは、いずれも制御装置３に接続されている。
【００１７】
尚、本実施の形態では、全ての関節７１〜７６が減速機７１ｂ〜７６ｂを備えるようにしているが、これには限られず、全ての関節７１〜７６のうちの少なくとも１つが備えていればよい。また、本実施の形態では、関節は回転関節としているが、これには限られず直動関節としてもよい。
【００１８】
モータ７１ａ〜７６ａは、制御装置３により算出した駆動量に基づく駆動回路からの駆動電流に応じた回転速度及びトルクを発生するようになっている。減速機７１ｂ〜７６ｂは、モータ７１ａ〜７６ａからの回転速度を減速して出力可能であり、モータ７１ａ〜７６ａからのトルクを所定の伝達効率で増幅するようになっている。関節機構７１ｃ〜７６ｃは、減速機７１ｂ〜７６ｂで増幅されたトルクを回転支持する軸受部や、駆動力を他の関節に伝達するフレーム、構成によってはプーリやベルト等を含んでいる。モータ７１ａ〜７６ａの回転は、減速機７１ｂ〜７６ｂで減速されて出力され、関節機構７１ｃ〜７６ｃを駆動するようになっている。
【００１９】
制御装置３は、コンピュータにより構成され、ロボット本体２を制御するようになっている。制御装置３を構成するコンピュータは、例えばＣＰＵ３１と、データを一時的に記憶するＲＡＭ３２と、各部を制御するためのプログラムを記憶するＲＯＭ３３と、入出力インタフェース回路（Ｉ／Ｆ）３４とを備えている。
【００２０】
ロボット制御装置３０は、モータ７１ａ〜７６ａの動作に要求される要求電力を、不図示の電源本体からモータ７１ａ〜７６ａに供給させて、多関節アーム２０の位置姿勢を移動させるようになっている。
【００２１】
次に、減速機７１ｂ〜７６ｂの構成について、図３〜図５に基づいて詳細に説明する。尚、本実施の形態では、いずれの減速機７１ｂ〜７６ｂも同様の構成であるので、関節７１に内蔵される減速機７１ｂについてのみ説明し、他の減速機７２ｂ〜７６ｂについては詳細な説明を省略する。
【００２２】
減速機７１ｂは、図３に示すように、剛性内歯歯車であるサーキュラスプライン４０と、可撓性外歯歯車であるフレクスプライン５０と、波動発生器８０と、これらを収容するフレーム９０とを備えている。フレーム９０は、軸方向に分割可能な第１のフレーム９１と、第２のフレーム９２とを備えている。これらを組み合わされて形成されたフレーム９０の内部に、入力軸１１、波動発生器８０、フレクスプライン５０、サーキュラスプライン４０、出力軸１３等の構成部品が収容されている。
【００２３】
第１のフレーム９１には、入力軸１１を回転自在に保持するベアリング１２が設けられており、入力軸１１はモータ７１ａに連結されている。第２のフレーム９２には、出力軸１３を回転自在に保持するベアリング１４が設けられており、出力軸１３は関節機構７１ｃに連結されている。
【００２４】
波動発生器８０は、図３及び図４に示すように、可撓性を有するベアリング８１と、該ベアリング８１の内周側に配置されると共に、ベアリング８１を外周側に弾性変形可能な楕円カム８２とを備えている。ベアリング８１は、可撓性を有する内輪８３と、可撓性を有し、内輪８３の外周側に配置される外輪８４と、内輪８３及び外輪８４の間に自転及び公転可能に挟持される複数のボール８５と、リテーナ８６とを有する玉軸受からなる。リテーナ８６は、ボール８５を互いに離隔して保持するようになっている。ベアリング８１は、楕円カム８２が設けられていない状態では真円形状になっている。
【００２５】
楕円カム８２は、長径はベアリング８１の内輪８３の内径より大きく、短径は内輪８３の内径より小さく設定されている。このため、楕円カム８２が内輪８３の内周側に配置されることにより、長径部の２箇所で内輪８３を外周側に押圧して内輪８３を楕円形に弾性変形させるようになっている。また、楕円カム８２の内周面は、入力軸１１の先端部に対して一体回転可能にねじ止め等により連結されている。更に、楕円カム８２が回転することに伴って長径部が回転し、弾性変形した内輪８３も一体回転するようになっている。
【００２６】
外輪８４は、フレクスプライン５０の内周側に固定されており、フレクスプライン５０と一体回転するようになっている。内輪８３と外輪８４とは独立して回転可能であるので、内輪８３は楕円カム８２の回転と一体的に回転し、外輪８４は内輪８３により楕円形に撓められる。これにより、波動発生器８０は、フレクスプライン５０を略楕円形に撓ませると共にその長径部の２箇所でサーキュラスプライン４０とフレクスプライン５０を係合させるようになっている。即ち、波動発生器８０は、フレクスプライン５０の径方向反対側の２箇所を外周側に向けて押圧し楕円形に弾性変形させることにより、長径部の外歯５５を内歯４１に噛合させる。そして、波動発生器８０は、噛合位置を周方向に移動することにより、フレクスプライン５０とサーキュラスプライン４０とを差動可能になっている。
【００２７】
フレクスプライン５０は、図５に示すように、薄肉のカップ状に形成されて、可撓性を有する円筒部５１と、可撓性を有するダイヤフラム部５２と、出力軸１３に一体回転可能に取り付けられるフランジ部５３と、開口部５４と、外歯５５とを備えている。円筒部５１は、内歯４１の内周側に配置されている。円筒部５１の詳細な構成については、後述する。
【００２８】
ダイヤフラム部５２は、円筒部５１の外歯５５に対する軸方向一方側において径方向内周側に延設されている。フランジ部５３は、ダイヤフラム部５２より内径側に連続して形成されており、ダイヤフラム部５２より厚く形成され、大きな剛性を有するようになっている。フランジ部５３の内周面は出力軸１３の先端部にねじ止めされ、一体回転可能に連結されている。
【００２９】
開口部５４は、円筒部５１の外歯５５に対する軸方向他方側で、円筒部５１が軸方向に開口する部位としている。外歯５５は、円筒部５１の開口部５４側（開口部の側）の外周面に形成されると共に、内歯４１に噛合可能になっている。
【００３０】
サーキュラスプライン４０は、図３及び図４に示すように、円環状で、第２のフレーム９２に固定されている。サーキュラスプライン４０の内周面には、フレクスプライン５０の外歯５５と噛み合う内歯４１が形成されている。サーキュラスプライン４０の歯数は、フレクスプライン５０の歯数より２ｎ枚（ｎは正の整数）多くなっている。サーキュラスプライン４０の内歯４１は、波動発生器８０により楕円形に弾性変形したフレクスプライン５０の外歯５５と、楕円の長径付近の２箇所で噛み合うようになっている。
【００３１】
次に、フレクスプライン５０の円筒部５１の構成について、図５に基づいて詳細に説明する。
【００３２】
円筒部５１は、図５（ａ）に示すように、外歯５５が形成された外歯形成領域５１ａと、外歯５５が形成されていない外歯非形成領域５１ｂとの２つの領域に分けられている。外歯形成領域５１ａは開口部５４側、外歯非形成領域５１ｂはダイヤフラム部５２側（ダイヤフラム部側）にそれぞれ配置されており、軸方向に連続している。
【００３３】
本実施の形態では、外歯形成領域５１ａでの肉厚は、外歯非形成領域５１ｂでの厚さよりも厚くなっている。このため、図５（ｂ）に示すように、フレクスプライン５０のコーニングの際には、外歯形成領域５１ａよりも外歯非形成領域５１ｂの方が大きく撓むようになっている。但し、外歯形成領域５１ａと外歯非形成領域５１ｂとの厚さの関係は、これには限られず、外歯形成領域５１ａの方が薄かったり、あるいは両領域５１ａ，５１ｂが同じ厚さであってもよい。
【００３４】
図５（ｂ）に示すように、円筒部５１の外歯形成領域５１ａの開口部５４側の端部には、波動発生器８０から与えられる押圧力の合力の作用位置５７での肉厚よりも厚い肉厚部５６が形成されている。波動発生器８０からはベアリング８１の外周面の全体から円筒部５１の内周面に押圧力が発生し得る。このため、押圧力の合力は、ベアリング８１の軸方向の中心面上に合成されることになる。よって、作用位置５７は、円筒部５１の内周面と、ベアリング８１の軸方向の中心面と、の重なった一周に亘る線になる。
【００３５】
肉厚部５６の寸法は、肉厚部５６の軸方向の長さＬ１、外歯形成領域５１ａの軸方向長さＬ、肉厚部５６の厚さｔ１、外歯形成領域５１ａの肉厚部５６の以外の厚さｔを用いて、次の式のように定義される。尚、外歯５５の歯丈は厚さｔの２倍としている。
０＜Ｌ１／Ｌ≦０．５、かつ、１．０＜ｔ１／ｔ≦２．０
【００３６】
ここで、肉厚部５６の軸方向の長さＬ１については、０．５＜Ｌ１／Ｌの場合は、肉厚部５６が開口部５４側から作用位置５７を超えてダイヤフラム部５２側にまで形成されることになり、作用位置５７に合力が作用してもモーメント力が増加しない。このため、コーニング角は減少せず、歯面の最大接触応力はそれより低下しないので、Ｌ１／Ｌ≦０．５としている。
【００３７】
また、Ｌ１／Ｌ＝０の場合はコーニング角を減少させる力が発生しないが、０＜Ｌ１／Ｌであればコーニング角を減少させる力が僅かでも発生するので、０＜Ｌ１／Ｌとしている。ここで、図７に示すように、０．３３≦Ｌ１／Ｌであると、コーニング角を減少させる力が顕著に大きくなるので、肉厚部５６の軸方向の長さＬ１については、０．３３≦Ｌ１／Ｌ≦０．５であることがより好ましい。
【００３８】
また、肉厚部５６の厚さｔ１については、２．０＜ｔ１／ｔの場合は、肉厚部５６が内歯４１と干渉してしまうので、ｔ１／ｔ≦２．０としている。更に、ｔ１／ｔ＝１．０の場合はコーニング角を減少させる力が発生しないが、１．０＜ｔ１／ｔであればコーニング角を減少させる力が僅かでも発生するので、１．０＜ｔ１／ｔとしている。ここで、図７に示すように、１．１≦ｔ１／ｔであると、コーニング角を減少させる力が顕著に大きくなるので、肉厚部５６の厚さｔ１については、１．１≦ｔ１／ｔ≦２．０であることがより好ましい。
【００３９】
尚、ここでは、外歯形成領域５１ａの軸方向長さをＬと定義しているが、これには限られない。例えば、外歯５５のテーパ部を除外した実際の歯幅をＬとしたり、あるいは、外歯５５のうちの内歯４１と噛合する範囲をＬとしてもよい。
【００４０】
フレクスプライン５０の円筒部５１の外歯５５及び肉厚部５６を形成する際は、例えば、ホブ盤を利用する。この時、円筒部５１の外周面のダイヤフラム部５２側からホブを移動させ、ホブの中心が作用位置５７を超えてから所望の位置に達してから、ホブを円筒部５１から（ｔ１−ｔ）だけ離隔する。そして、そのまま円筒部５１に平行に開口部５４側に抜くようにする。これにより、図５に示すような肉厚部５６が形成される。尚、歯面について、適宜な追加工を施してもよい。
【００４１】
上述した減速機７１ｂの作動時には、モータ７１ａの回転により、回転力が入力軸１１から楕円カム８２に伝達される。楕円カム８２は回転し、回転に伴いベアリング８１を楕円形に弾性変形させる。ベアリング８１はフレクスプライン５０の円筒部５１及びダイヤフラム部５２を弾性変形させ、円筒部５１はコーニングされる。
【００４２】
ここで、円筒部５１の開口部５４側には肉厚部５６が形成されて剛性が大きくなっているので、円筒部５１の開口部５４側の方が作用位置５７よりも楕円形に変形しにくい。このため、作用位置５７では拡径する方向、ダイヤフラム部５２及び肉厚部５６では縮径する方向に力が作用し、これらは径方向には反対で軸方向にはずれていることからモーメント力となり、円筒部５１のコーニング角が減少する。
【００４３】
上述したように本実施の形態の減速機７１ｂによれば、波動発生器８０から与えられる押圧力の合力の作用位置５７よりも開口部５４側に肉厚部５６が設けられている。このため、円筒部５１の開口部５４側の剛性が合力の作用位置５７の剛性よりも大きくなり、円筒部５１の開口部５４側が弾性変形しにくくなる。これにより、フレクスプライン５０がコーニングにより開口部５４側を広げるように弾性変形しようとしても、作用位置５７よりも開口部５４側は広がりにくくなり、外歯５５の傾斜が抑制され、コーニング角が減少する。よって、フレクスプライン５０がコーニングしてサーキュラスプライン４０と噛合する際に、外歯５５と内歯４１とが平行に近くなり、歯面同士の接触状態が線接触に近くなって、接触応力が下がって外歯５５及び内歯４１の寿命の長期化を図ることができる。
【００４４】
また、本実施の形態の減速機７１ｂによれば、肉厚部５６は、円筒部５１の開口部５４側の端部に配置されているので、作用位置５７から離れた位置で大きなモーメント力を得ることができる。このため、肉厚部５６を作用位置５７の近傍に形成する場合に比べて肉厚部５６の剛性が小さくて足りるので、肉厚部５６の厚さを薄くすることができる。
【００４５】
上述した実施の形態では、肉厚部５６は円筒部５１の開口部５４側の端部に形成されているが、これには限られず、肉厚部５６は作用位置５７よりも開口部５４側に配置されていればよい。このため、肉厚部５６は、例えば、開口部５４側の端部よりも作用位置５７寄りに配置されていたり、広範囲に亘るテーパ状になっていてもよい。
【００４６】
また、上述した実施の形態では、フレクスプライン５０はカップ型であり、ダイヤフラム部５２及びフランジ部５３は円筒部５１の内周側に形成されているが、これには限られない。例えば、図６に示すように、フレクスプライン１５０をシルクハット型にして、ダイヤフラム部１５２及びフランジ部１５３を円筒部１５１の外周側に形成するようにしてもよい。この場合、円筒部１５１の開口部１５４側に外歯１５５を形成すると共に、外歯形成領域１５１ａに肉厚部１５６を設け、作用位置１５７を設定する。このようなシルクハット型のフレクスプライン１５０であっても、歯面同士の接触状態が線接触に近くなって、接触応力が下がって外歯５５及び内歯４１の寿命の長期化を図ることができる。
【００４７】
また、上述した実施の形態では、減速機７１ｂをロボット装置１の多関節アーム２０に適用しているが、これには限られず、減速機の全般に適用することができる。
【００４８】
（実施例１）
図３に示すカップ型のフレクスプライン５０を利用した減速機７１ｂにおいて、肉厚部の厚さ比ｔ１／ｔと、歯面の最大接触応力との関係を求めた。ここでは、肉厚部の軸方向の長さ比Ｌ１／Ｌを０．１７とした。その結果を、図７に示す。同図に示すように、厚さ比ｔ１／ｔが１．０を超え、２．０以下の範囲で、歯面の最大接触応力の若干の低下が確認された。
【００４９】
（実施例２）
図３に示すカップ型のフレクスプライン５０を利用した減速機７１ｂにおいて、肉厚部の厚さ比ｔ１／ｔと、歯面の最大接触応力との関係を求めた。ここでは、肉厚部の軸方向の長さ比Ｌ１／Ｌを０．３３とした。その結果を、図７に示す。同図に示すように、厚さ比ｔ１／ｔが１．０を超え、２．０以下の範囲で、歯面の最大接触応力の大きな低下が確認された。
【００５０】
（実施例３）
図３に示すカップ型のフレクスプライン５０を利用した減速機７１ｂにおいて、肉厚部の厚さ比ｔ１／ｔと、歯面の最大接触応力との関係を求めた。ここでは、肉厚部の軸方向の長さ比Ｌ１／Ｌを０．５０とした。その結果を、図７に示す。同図に示すように、厚さ比ｔ１／ｔが１．０を超え、２．０以下の範囲で、歯面の最大接触応力の非常に大きな低下が確認された。
【００５１】
以上の結果より、０＜Ｌ１／Ｌ≦０．５、かつ、１．０＜ｔ１／ｔ≦２．０の範囲で、歯面の最大接触応力の低下が認められた。また、０．３３≦Ｌ１／Ｌ≦０．５、又は、１．１≦ｔ１／ｔ≦２．０の範囲では、歯面の最大接触応力の顕著な低下が認められた。
【符号の説明】
【００５２】
１…ロボット装置、２０…多関節アーム、４０…サーキュラスプライン（剛性内歯歯車）、４１…内歯、５０…フレクスプライン（可撓性外歯歯車）、５１…円筒部、５１ａ…外歯形成領域、５２…ダイヤフラム部、５４…開口部、５５…外歯、５６…肉厚部、５７…合力の作用位置、７１〜７６…関節、７１ａ〜７６ａ…モータ（アクチュエータ）、７１ｂ〜７６ｂ…波動歯車減速機、７１ｃ〜７６ｃ…関節機構、８０…波動発生器
【図１】
2015102181.tif 000003
【図２】
2015102181.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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