(57)【要約】【課題】圧縮センシングを利用してマルチパス伝搬路のインパルス応答を推定する際の演算量を削減する。【解決手段】パイロット信号とデータ信号とを含むフレームを受信し，前記パイロット信号から推定した伝搬路のインパルス応答を参照して前記データ信号の補償処理を行う受信機は，フレームのパイロット信号を抽出する抽出部と，圧縮センシングの復号アルゴリズムであるOMP(Orthogonal Matching Persuit)法を実行して，前記パイロット信号から伝搬路のインパルス応答を推定する推定部とを有し，前記推定部は，前記第1のフレームのパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し，推定したインパルス応答の位置情報を算出し，前記第1のフレームに後続する第2のフレームのパイロット信号の中の前記位置情報に対応するパイロット信号を参照し，インパルス応答を推定し，推定したインパルス応答の位置情報を算出する。【選択図】図４
2015095712.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パイロット信号とデータ信号とを含むフレームを受信し，前記パイロット信号から推定した伝搬路のインパルス応答を参照して前記データ信号の補償処理を行う受信機であって，
前記フレームのパイロット信号を抽出する抽出部と，
圧縮センシングの復号アルゴリズムであるOMP(Orthogonal Matching Persuit)法を実行して，前記パイロット信号から前記インパルス応答を推定する推定部とを有し，
前記推定部は，前記第1のフレームのパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出し，前記第1のフレームに後続する第2のフレームのパイロット信号の中の前記位置情報に対応するパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する
ことを特徴とする受信機。
【請求項２】
請求項1において，
前記推定部は，第L(Lは2以上の整数)のフレームに後続する第(L+1)のフレームにおけるインパルス応答の推定において，前記第Lのフレームにおいて既に算出された前記位置情報に対応するパイロット信号から前記インパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する
ことを特徴とする受信機。
【請求項３】
請求項1において，
前記パイロット信号は，時間領域の，N(Nは1以上の整数)次元の信号ベクトルであって，
前記推定部は，
前記N次元の信号ベクトルと，前記インパルス応答の時間位置を示すK(Kは1以上の整数)次元のインパルス応答ベクトルとの間の変換を表すN行，K列の第1の行列を有し，
前記OMP法の実行において，
前記N次元の信号ベクトルと前記第1の行列の列成分との内積が最大になる，前記第1の行列の列番号を算出し，前記第1の行列における前記列番号の列ベクトルを0行列の右側に連結して第2の行列を作成し，前記第2の行列と前記N次元の信号ベクトルとに基づき仮のインパルス応答ベクトルを推定する第1の処理を行い，さらに，
前記N次元の信号ベクトルから，既に推定された仮のインパルス応答を除外した除外N次元の信号ベクトルと前記第1の行列の列成分との内積が最大になる，前記第1の行列の列番号を算出し，前記第1の行列における前記列番号の列ベクトルを前記第2の行列の右側に連結して新たな第2の行列を作成し，前記新たな第2の行列と前記除外N次元の信号ベクトルとに基づき仮のインパルス応答ベクトルを推定する第2の処理を繰り返し行い，
算出した列番号と推定した仮のインパルス応答ベクトルとに基づき，インパルス応答を推定する
ことを特徴とする受信機。
【請求項４】
請求項3において，
前記インパルス応答の位置情報は，前記第1のフレームのインパルス応答の推定において，前記第1の処理が実行され，さらに前記第2の処理が繰り返し実行されて算出された前記第1の行列の第1の列番号および前記第1の列番号の前後の第2の列番号に対応する時間次元情報であって，
前記推定部は，前記第2のフレームのインパルス応答の推定における前記第1の処理において，前記インパルス応答の位置情報に対応するN次元の信号ベクトルと，前記第1の行列の列成分との内積が最大になる，前記第1の行列の列番号を算出し，さらに，前記第2のフレームのインパルス応答の推定における前記第2の処理において，前記インパルス応答の位置情報に対応する前記除外N次元の信号ベクトルと前記第1の行列の列成分との内積が最大になる，前記第1の行列の列番号を算出する
ことを特徴とする受信機。
【請求項５】
請求項2において，
前記推定部は，連続するフレームにおける所定の間隔のフレームについて，前記第1のフレームで実行したインパルス応答の推定を行い，前記所定の間隔の間のフレームについて，直前のフレームにおいて既に算出された前記位置情報に対応するパイロット信号から前記インパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する
ことを特徴とする受信機。
【請求項６】
パイロット信号とデータ信号とを含むフレームを受信し，前記パイロット信号から推定した伝搬路のインパルス応答を参照して前記データ信号の補償処理を行う受信機で実行される受信方法であって，
前記フレームのパイロット信号を抽出し，
圧縮センシングの復号アルゴリズムであるOMP(Orthogonal Matching Persuit)法を実行して，前記第1のフレームのパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出し，前記第1のフレームに後続する第2のフレームのパイロット信号の中の前記位置情報に対応するパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する
ことを特徴とする受信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，受信機，受信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地上デジタルテレビ放送や無線ローカルエリアネットワーク(WLAN:  Wireless Local Area Network)等では，マルチパス伝搬による波形ひずみの影響を避けるため，直交周波数分割多重(OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplex)と呼ばれる方式が用いられている。OFDMでは，伝送帯域を複数の狭帯域信号に分割し，分割したそれぞれの狭帯域信号を用いて並列伝送を行うことにより，マルチパス伝搬による波形ひずみの影響をさけつつ広帯域伝送を行うことが可能である。
【０００３】
OFDMでは，各狭帯域信号の変調方式として，多値位相変調(PSK: Phase Shift Keying)や多値直交振幅変調(QAM: Quadrature Amplitude Modulation)が用いられている。この場合，各狭帯域信号の振幅および位相はマルチパス伝搬路により変化するため，PSKやQAMの復調を行うためには，伝搬路の周波数応答あるいはインパルス応答を推定する必要がある。
【０００４】
伝搬路を推定するために，OFDM送信信号の一部に既知信号がパイロット信号として挿入されている。受信機は，パイロット信号を抽出し，伝搬路によりパイロット信号が受けた振幅および位相変動量を推定する。受信機は，推定したパイロット信号部の振幅および位相変動量を補間処理することにより，周波数応答特性を推定することができる。
【０００５】
従来の周波数応答特性の推定には，線形フィルタを用いた補間法が用いられている。しかし，この方法は，雑音により推定精度が大きく低下するという問題がある。
【０００６】
また，マルチパス伝搬路において広帯域通信を行う別のシステムとして，周波数拡散方式がある。この方式では，送信機は，狭帯域変調信号に広い帯域を有する擬似拡散符号系列を乗じることで，周波数スペクトルを拡散し，送信を行う。受信機は，拡散に用いた擬似拡散符号系列と受信信号との相互相関を求めることにより，元の狭帯域変調信号を求める。また，相互相関を求めるとき，擬似拡散系列に与える遅延時間と相互相関の関係から，マルチパス伝搬路のインパルス応答を推定することができる。しかし，相互相関から求めたインパルス応答特性は，熱雑音による影響を受けるため，インパルス応答推定精度が低下するという問題がある。
【０００７】
さて，マルチパス伝搬路の伝搬パスは，有限個のパスから構成されている。このような状況では，インパルス応答は，各パスの遅延時間位置にインパルスがあり，その他のほとんどの遅延時間で0となっている。このように，推定する対象がほとんどの位置(例えば，時間位置)で0であり，一部の位置のみ0ではない値を持つ，すなわち，スパース性を有している場合，高精度にその対象を推定する圧縮センシング(Compressed Sensing)と呼ばれる手法が近年，提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１３−４６１３１号公報
【特許文献２】特開２０１１−１４６８１３号公報
【特許文献３】特開２０１１−１４６８１４号公報
【特許文献４】特表２００６−５２３３９０号公報
【特許文献５】特開２００２−３１５００４号公報
【特許文献６】特開２０００−４１６６号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】D.L Donaho, “Compressed sensing,” IEEE Trans. on Information Technology, vol. 52, no.4, pp.1289-1306, Apr. 2006.
【非特許文献２】W.U. Bajwa, J. Haupt. G. Raz, and R.Nowak, “Compressed channel sensing: A new approach to estimating sparse multipath channels,” Proceedings of the IEEE, vol. 98, no. 6, pp. 1058-1076, June 2010.
【非特許文献３】J. A. Tropp, and A. C. Gilvert, “Signal recovery from random measurement via orthogonal matching pursuit,” IEEE Transactions on Information Theory，vol.53，no.12，pp.4655-4666, Dec 2007.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし，圧縮センシングを利用してマルチパス伝搬路のインパルス応答を推定する場合，インパルス応答を推定する際の演算量が非常に大きいという問題がある。
【００１１】
本実施の形態の一つの側面は，圧縮センシングを利用してマルチパス伝搬路のインパルス応答を推定する際の演算量を削減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本実施の形態の第1の側面は，パイロット信号とデータ信号とを含むフレームを受信し，前記パイロット信号から推定した伝搬路のインパルス応答を参照して前記データ信号の補償処理を行う受信機であって，前記フレームのパイロット信号を抽出する抽出部と，圧縮センシングの復号アルゴリズムであるOMP(Orthogonal Matching Persuit)法を実行して，前記パイロット信号から前記インパルス応答を推定する推定部とを有し，前記推定部は，前記第1のフレームのパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出し，前記第1のフレームに後続する第2のフレームのパイロット信号の中の前記位置情報に対応するパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する受信機である。
【発明の効果】
【００１３】
第1の側面によれば，圧縮センシングを利用してマルチパス伝搬路のインパルス応答を推定する際の演算量を削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図1は，インパルス応答の時間軸上の分布を示す図である。
【図２】図2は，暫定センシング行列Xtを模式的に示す。
【図３】図3は，図1に示したインパルス応答のパワー成分に対して，MNP法を実行して得られたインパルス応答の時間軸上の分布を示す。
【図４】図4は，本実施の形態における受信機のハードウェア構成を示すブロック図の一例である。
【図５】図5は，探索インデックスを模式的に説明する図の一例である。
【図６】図6は，本実施の形態におけるMMP法を利用したインパルス応答の推定処理の流れを説明する第1のフロー図である。
【図７】図7は，本実施の形態におけるMMP法を利用したインパルス応答の推定処理の流れを説明する第2のフロー図である。
【図８】図8は，第1の実施の形態で説明した受信機100が信号を受信した場合における，ビット誤り率特性を示すグラフ図である。
【図９】図9は，図8で説明したビット誤り率特性の解析に用いたシステムの諸元を示すテーブルである。
【図１０】図10は，第1の実施の形態で説明した受信機100が信号を受信した場合における，演算量を模式的に示すグラフ図である。
【図１１】図11は，観測ベクトルyが，パイロット信号を用いて導出された周波数応答の推定値の場合における，観測ベクトルyを出力するブロック，MMP部18などを説明するブロック図の一例である。
【図１２】図12は，観測ベクトルyが，周波数応答をフーリエ逆変換して求められたインパルス応答の推定値の場合における，観測ベクトルyを出力するブロック，MMP部18などを説明するブロック図の一例である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
(マルチパス伝搬路のインパルス応答の推定)
本実施の形態の受信機を説明する前に，圧縮センシングを利用するマルチパス伝搬路のインパルス応答を推定する手法について説明する。例えば，非特許文献1において，スパース性を有するベクトルを観測ベクトルから推定する手法が提案されている。
【００１６】
この手法は，各要素の絶対値の和が最小となるベクトルを探索することによりベクトルを推定する方式である。この手法では，広く知られている線形計画法を用いることが可能である。この手法を用いて伝搬路推定を行う手法として非特許文献2では，圧縮センシングをOFDMや周波数拡散方式の伝搬路推定手法として用いる手法が提案されており，インパルス応答推定精度が改善されることが示されている。
【００１７】
一方，スパースベクトルの別の推定手法として，Orthogonal Matching Persuit（OMP）法が提案されている。例えば，非特許文献3において，OMP法の提案がなされている。この方法では，各パルスに対応する観測ベクトルの期待値を予め容易しておき，各期待値と観測ベクトルとの間の距離を計算する。そして，最も距離が近い期待値ベクトルに対応するパルスが存在すると判定する。
【００１８】
その後，観測ベクトルから，対応するパルスに相当する成分を除去し，再び，距離計算を繰り返す。この方法によってもスパース性を有するベクトルの推定が可能である。
【００１９】
後記する第1，第2の実施の形態で説明する受信機は，OMP法，および，OMP法を修正したMMP(Modified Matching Pursuit)法を利用して，マルチパス伝搬路のインパルス応答を推定する。まず，(式1)〜(式18)を用いてOMP法について説明した後，図1〜図3を参照してOMP法の具体例を説明する。
【００２０】
今，観測ベクトルyが(式1)で表わされるものとする。この観測ベクトルは，例えば，受信機が送信機から受信した1フレーム分の時間領域の信号(例えば，OFDM信号)を高速フーリエ変換して得られた周波数領域の信号から抽出したパイロット信号を，更に逆フーリエ高速変換して得られた時間領域の信号に相当する。以下，高速フーリエ変換をFFT(Fast Fourier Transform)と適宜記す。そして，逆フーリエ高速変換をIFFT(Inverse FFT)と適宜記す。
【００２１】
【数１】
2015095712.tif 000003
【００２２】
ここで，
【００２３】
【数２】
2015095712.tif 000004
【００２４】
とする。(式2)に示すように，(式1)のyは，N(Nは1以上の整数)次元観測ベクトルである。このNは，OFDMのキャリア数に相当する。地上デジタル放送用の信号を受信する受信機の場合，Nは例えば8192である。次に，
【００２５】
【数３】
2015095712.tif 000005
【００２６】
とする。(式3)に示すように，(式1)のgは，K(Kは1以上の整数)次元インパルス応答ベクトルである。Kは時間(例えば，サンプリング時間)を示し，1…k(小文字)…K(大文字)の変化が，時間的変化を示している。すなわち，(式3)は，インパルス応答の時間位置を示すK次元のインパルス応答ベクトルである。
【００２７】
インパルス応答gはスパース性を有している。インパルス応答gはパルスが存在する数個の要素を除き，ほとんどの要素が0であるベクトルである。さらに，
【００２８】
【数４】
2015095712.tif 000006
【００２９】
は雑音を示すベクトルである。さらに，
【００３０】
【数５】
2015095712.tif 000007
【００３１】
は，スパースベクトルと観測ベクトルとの間の変換を表す行列である。詳しくは，N次元の観測ベクトルと，K次元のインパルス応答ベクトルgとの間の変換を表す，N行，K列の行列(第1の行列)である。
【００３２】
この行列はセンシング行列Xとも呼ばれ，予め定められた行列である。ここで，
【００３３】
【数６】
2015095712.tif 000008
【００３４】
はセンシング行列Xのk列目の要素からなるベクトルである。
【００３５】
さて，OMP法では，下記の手順により，観測した観測ベクトルyからインパルス応答gを求める。まず，(式7)に示すように，観測ベクトルyを残余ベクトルに代入する。
【００３６】
【数７】
2015095712.tif 000009
【００３７】
ここで，rtはt回の探索後の残余ベクトルである。以下の計算では，スパースベクトルの非ゼロ要素の位置に対応する列だけをセンシング行列Xから抽出し，新しい行列(暫定センシング行列と適宜記す)を生成する。新しい行列を作成するための行列の初期値を次式で定義する。
【００３８】
【数８】
2015095712.tif 000010
【００３９】
初期行列は，要素を持っていない行列である。ここから，OMP法の繰り返しをスタートする。まず，ループカウンタtを次式でアップデートする。
【００４０】
【数９】
2015095712.tif 000011
【００４１】
次に，残余ベクトルに最も近い列ベクトルを次式で探索する。
【００４２】
【数１０】
2015095712.tif 000012
【００４３】
ここで，<x,y>はベクトルxとyの内積である。(式10)により，内積<rt-1,xk>を最大にするkが算出され，算出されたkがλtに代入される。Sは，1からKまでの整数のうち，既に選択されたλtを除いた数の集合である。すなわち，Sは，
【００４４】
【数１１】
2015095712.tif 000013
【００４５】
と表すことができる。
【００４６】
次に，センシング行列Xにおけるλt番目の列ベクトル
【００４７】
【数１２】
2015095712.tif 000014
【００４８】
を暫定センシング行列Xt-1の右側に連結して新しい暫定センシング行列
【００４９】
【数１３】
2015095712.tif 000015
【００５０】
を作成する。
【００５１】
次に，(式13)で示す演算を実行する。
【００５２】
【数１４】
2015095712.tif 000016
【００５３】
(式13)で，||rt-1-Xth||2を最小にするhを算出している。(式13)のXthは，インパルス応答の仮の推定値である。
【００５４】
(式13)に示した，
【００５５】
【数１５】
2015095712.tif 000017
【００５６】
は，スパースベクトルの選択した要素の値から構成されるt次元列ベクトルである。
【００５７】
(式13)に示した，
【００５８】
【数１６】
2015095712.tif 000018
【００５９】
は，t次元列ベクトルhの推定値である。
行列
【００６０】
【数１７】
2015095712.tif 000019
【００６１】
は暫定センシング行列Xtの擬似逆行列である。推定値を用いて，(式16)に示すように，残余ベクトルを更新する。このhは，インパルス応答gに対応している。ここで，gではなくhを使用しているのは，gの次数はKであるのに対して，hの次数はtだからである。このtは，ループカウンタである。
【００６２】
【数１８】
2015095712.tif 000020
【００６３】
残余ベクトルの大きさが予め設定した閾値未満になり，
【００６４】
【数１９】
2015095712.tif 000021
【００６５】
を満足するか(εは予め設定した閾値)，または，ループカウンタ(繰り返し回数)tがK回に到達するまで，すなわちt=Kを満足するまで，ループカウンタの更新から残余ベクトル更新までの処理を繰り返す。なお，(式17)の左辺は，2乗距離を表している。最後に，スパースベクトルであるインパルス応答は，(式18)で推定される。
【００６６】
【数２０】
2015095712.tif 000022
【００６７】
ここで，ek'は，k'番目の要素は1，それ以外の要素は0であるベクトルである。
【００６８】
(OMP法の具体例)
次に，図1〜図3を参照し，OMP法の具体例について説明する。図1は，インパルス応答の時間軸上の分布を示す図である。横軸は，時間を示し，縦軸は，インパルス応答のパワーを示す。図1においては，雑音成分のパワーも示されている。図1において，各時間k(1〜16)におけるパワー成分が，(式1)に示した観測ベクトルyに相当する。
【００６９】
図2は，暫定センシング行列Xtを模式的に示す。図3は，図1に示したインパルス応答のパワー成分に対して，MNP法を実行して得られたインパルス応答の時間軸上の分布を示す。図1，図3のグラフは，遅延プロファイルとも呼ばれる。なお，図1，図3のグラフにおいて，k(時間)が0の位置に主波のインパルス応答のパワーが存在する。
【００７０】
ここで，図1において，kが1〜16の各パワーにおいて，1番目に大きなパワーは，kが6の時点におけるパワー(符号P6)であり，2番目に大きなパワーは，kが12の時点におけるパワー(符号P12)である。
【００７１】
そして，遅延波に対応する伝搬路が2つあり，kが6のパワー，kが12のパワーが遅延波のインパルス応答のパワーに対応しているとする。なお，3番目に大きなパワーは，kが16の時点におけるパワー(符号P16)である。
【００７２】
まず，(式1)〜(式8)が定義された状態で，ループカウンタを示す(式9)のtに0を代入し，t=1を得る。
【００７３】
(式10)においてt=1を代入した式を(式19)に示す。
【００７４】
【数２１】
2015095712.tif 000023
【００７５】
(式19)において，λ1を最大にするkを算出する。図1の例では，1番目に大きなパワーはk=6のパワー(符号P6参照)であるので，k=6において，(式19)の内積が最大になる。その結果，要素番号λ1に対応する数値が6となる。
【００７６】
(式12)において，t=1，要素番号λ1=6を代入した式を(式20)に示す。
【００７７】
【数２２】
2015095712.tif 000024
【００７８】
(式20)の内容を模式的に図示しているのが，図2におけるX6の部分である。
【００７９】
(式13)において，t=1を代入した式を(式21)に示す。
【００８０】
【数２３】
2015095712.tif 000025
【００８１】
次いで，(式16)により，(式22)に示す残余ベクトルr１を算出する。
【００８２】
【数２４】
2015095712.tif 000026
【００８３】
ここでは，まだ，残余ベクトルr1の大きさが予め設定した閾値未満((式17)参照)にならず，t=Kを満足しないとする。そのため，ループカウンタtのインクリメントを示す(式9)の右辺のtに1を代入し，t=2を得る。
【００８４】
(式10)においてt=2を代入した式を(式23)に示す。
【００８５】
【数２５】
2015095712.tif 000027
【００８６】
(式23)において，λ2を最大にするkを算出する。図1の例では，2番目に大きなパワーはk=12のパワー(符号P12参照)であるので，k=12において，(式23)の内積が最大になる。その結果，要素番号λ2に対応する数値が12となる。
【００８７】
(式12)において，t=2，要素番号λ2=12を代入した式を(式24)に示す。
【００８８】
【数２６】
2015095712.tif 000028
【００８９】
(式24)の内容を模式的に図示しているのが，図2におけるX6X12の部分である。
【００９０】
(式13)において，t=2を代入した式を(式25)に示す。
【００９１】
【数２７】
2015095712.tif 000029
【００９２】
次いで，(式16)により，(式26)に示す残余ベクトルr2を算出する。
【００９３】
【数２８】
2015095712.tif 000030
【００９４】
ここで，残余ベクトルr2の大きさが予め設定した閾値未満((式17)参照)になるとする。そのため，(式18)の(eλ1，eλ2，…eλt)部分は，(e6，e12)となる。なお，ベクトルeは，例えば最大要素数Kのベクトルであり，図1，図13の例では，このKは16である。
【００９５】
ここで，
e6は，6番目の要素のみ1，[0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]^Tとなる。なお，Tは転置行列を示す。
【００９６】
e12は，12番目の要素のみ1，[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0]^Tとなる。
【００９７】
従って， (式18)の(eλ1，eλ2，…eλt)部分の行列は，(式27)に示す16×2行列の行列となる。
【００９８】
【数２９】
2015095712.tif 000031
【００９９】
以上の処理により，図3に示すように，2つの遅延波のインパルス応答(符号P6,符号P12参照)が，kが6，12の時間位置にあることが推定される。
【０１００】
さて，マルチパス伝搬路のインパルス応答を以上で説明したOMP法により推定することで，線形計画法のL1ノルムを用いた解法に比較して演算量を削減することが可能である。しかし，OMP法による推定であっても，相関演算処理が必要となり，前記推定に必要な演算量が非常に大きくなるという問題がある。例えば，(式10)によれば，集合S((式11)参照)の全要素に対して(式10)の演算を実行しなければならず，その演算量は非常に大きい。
【０１０１】
また，(式17)の閾値εの大きさによっては，相関演算処理の回数が増え(ループカウンタtのインクリメント)，実際の通信経路以上の点を反復演算することがある。図1の例では，kが16のパワー(符号P16参照)についても遅延波のインパルス応答と推定されてしまうことがある。換言すれば，本来通信経路ではないインパルス応答に対応する点が，ゼロではないインパルス応答があると判断されてしまう。その結果，遅延プロファイルの演算誤差が増加する。
【０１０２】
(第1の実施の形態)
(MMP法の概略)
そこで，本実施の形態では，OMP法を修正した，MMP(Modified Matching Pursuit)法を提案する。MMP法では，相関計算の回数を減らすことが可能であり，その結果，演算量および処理遅延時間を大幅に削減することができる。
【０１０３】
インパルス応答のピーク位置の時間的変化は比較的緩やかであるという特徴を持つ。換言すれば，第1のフレームにおけるインパルス応答の第1の時間的位置と，第1のフレームに後続する第2のフレームにおけるインパルス応答の第2の時間的位置とは，ほぼ同じと仮定することができる。
【０１０４】
ここで，第1のフレームにおけるインパルス応答の第1の時間的位置を，図3の例におけるk=6とする。すると，第1のフレームに後続する第2のフレームにおけるインパルス応答の第2の時間的位置は，k=6に時間的に前後する時間的位置，例えば，k=5，k=7にあると仮定することができる。
【０１０５】
このような特徴を利用して，OMP法において期待ベクトルの候補を前回探索したものとその周辺に制限することができる。なお，期待ベクトルとは，センシング行列Xの列成分((式5)，(式6)参照)に相当する。
【０１０６】
その結果，探索すべき期待ベクトルの候補数を大幅に削減することができるため，演算量を削減することが可能である。
【０１０７】
(受信機)
図4は，本実施の形態における受信機のハードウェア構成を示すブロック図の一例である。受信機100は，RF部12と，ADC部13と，CP除去部14と，FFT部15とを有する。なお，CPは，サイクリックプレフィックス（Cyclic Prefix）の略語である。
【０１０８】
さらに，受信機100は，パイロット抽出部16と，IFFT部17と，MMP(推定部)部18と，FFT部19と，伝搬路補償部20とを有する。以下，MMP(推定部)部をMMP部と適宜記す。
【０１０９】
RF部12に接続するアンテナ11は，図示しない送信機との間で，例えばOFDMの無線信号を送受信し，受信した無線信号をRF部12に出力する。RF部12は，アンテナ11から入力された信号に対してダウンコンバート処理，直交復調処理などを実行し，受信信号を出力する。ADC部13は，RF部12から入力された受信信号をデジタル信号に変換し，変換後の信号を出力する。
【０１１０】
CP除去部14は，ADC部13から入力されたデジタル信号からCPを除去し，CPを除去したデジタル信号を出力する。FFT部15は，CPが除去された有効シンボルに対してFFT処理を実行し，時間領域のデジタル信号を周波数領域のデジタル信号に変換し，出力する。
【０１１１】
パイロット抽出部16は，周波数領域のデジタル信号から，パイロット信号(既知信号とも呼ぶ)とデータ信号を含むフレームのパイロット信号を抽出する。詳しくは，パイロット抽出部16は，フレーム単位で，FFT処理が実行されたデジタル信号からパイロット信号を抽出し，抽出したパイロット信号を出力する。
【０１１２】
IFFT部17は，抽出されたパイロット信号に対してIFFT処理を実行し，周波数領域のパイロット信号を時間領域のパイロット信号に変換する。
【０１１３】
MMP部18は，圧縮センシングの復号アルゴリズムであるOMP(Orthogonal Matching Persuit)法を実行して，時間領域のパイロット信号から伝搬路のインパルス応答を推定する。すなわち，MMP部18は，時間領域のパイロット信号に対してOMP法，MMP法を実行して，遅延プロファイルを推定する。
【０１１４】
詳しくは，MMP部18は，OMP法を実行して，第1のフレームのパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し，推定したインパルス応答の位置情報(例えば，主波からの遅延時間または先行時間の情報)を算出する。そして，MMP部18は，OMP法を実行して，第1のフレームに後続する第2のフレームのパイロット信号の中の前記した位置情報に対応するパイロット信号を参照し，インパルス応答を推定し，推定したインパルス応答の位置情報を算出する。
【０１１５】
さらに，MMP部18は，第L(Lは2以上の整数)に後続する第(L+1)のフレームにおけるインパルス応答の推定において，第(L+1)のフレームのパイロット信号の中の第Lのフレームにおいて既に算出された位置情報に対応するパイロット信号を参照し，インパルス応答を推定する。そして，MMP部18は，推定したインパルス応答の位置情報を算出する。
【０１１６】
前記したOMP法を実行して，現フレームのパイロット信号の中の，限定された範囲内のパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する手法が，MMP法である。この限定された範囲は，前記現フレームの直前のフレームにおけるインパルス応答の推定において算出されたこのインパルス応答の位置情報に対応する範囲である。
【０１１７】
FFT部19は，MMP部18が推定したインパルス応答(換言すれば，遅延プロファイル)に対してFFT処理を実行し，時間領域の遅延プロファイルを周波数領域の遅延プロファイルに変換する。
【０１１８】
伝搬路補償部20は，FFT部15が出力した周波数領域のデジタル信号に対して，周波数領域の遅延プロファイルを参照して，パイロットシンボルではないシンボル(データシンボル，データ信号とも呼ぶ)の伝搬路特性を推定する。そして，伝搬路補償部20は，この推定された伝搬路特性に基づきデータシンボルから伝搬路特性を除去する補償処理を実行し，上位のアプリケーション(図示しない)に出力する。
【０１１９】
(MMP法の詳細)
以下，MMP法の詳細について説明する。マルチパス伝搬路のインパルス応答の推定をフレームごとに繰り返すことを考える。i番目の観測ベクトルyが(式28)で表わされるものとする。このi番目の観測ベクトルyは，例えば，受信機100が図示しない送信機から受信したi番目のフレームにおける時間領域の信号(例えば，OFDM信号)をFFTして得られた周波数領域の信号から抽出したパイロット信号を，更にIFFTして得られた時間領域の信号に相当する。換言すれば，IFFT部17が出力したi番目のフレームにおける時間領域のパイロット信号が，時間領域の，N次元の観測ベクトルy(すなわち，信号ベクトル)である。
【０１２０】
【数３０】
2015095712.tif 000032
【０１２１】
【数３１】
2015095712.tif 000033
【０１２２】
とする。(式29)に示すように，(式1)のy(i)は，N次元観測ベクトルである。このNは，前記したようにOFDMのキャリア数に相当する。
【０１２３】
【数３２】
2015095712.tif 000034
【０１２４】
とする。(式3)に示すように，(式1)のg(i)は，K次元インパルス応答ベクトルである。Kは時間を示し，1…k…Kの変化が，時間的変化を示している。インパルス応答g(i)  は，スパース性を有している。インパルス応答g(i)はパルスが存在する数個の要素を除き，ほとんどの要素が0であるベクトルである。
【０１２５】
さらに，
【０１２６】
【数３３】
2015095712.tif 000035
【０１２７】
は雑音を示すベクトルである。
【０１２８】
本実施の形態では，最初(例えば，0番目)のフレームに対する，マルチパス伝搬路のインパルス応答の推定は，前記した従来のOMP法により行う。
【０１２９】
ここで，MMP部18は，最初のフレーム番号を
【０１３０】
【数３４】
2015095712.tif 000036
【０１３１】
とする。MMP部18は，0番目のフレームのインパルス応答
【０１３２】
【数３５】
2015095712.tif 000037
【０１３３】
を，従来のOMP法の手順により推定する。したがって，必要な相関計算回数はK回である。一方，MMP部18は，次のフレームの推定においては，前回の推定結果に基づく相関計算を行うことにより，相関計算を行う回数を大幅に削減することを可能にする。以下に，その手順を示す。
【０１３４】
まず，最初のフレーム検出(i=0)について示す。MMP部18は，最初のフレーム(i=0)に対して以下の相関計算を行い，相関計算値の最大値を探索する。ここでtはループカウンタである。なお，MMP部18は，OMP法と同様, 後記する残余ベクトルの更新が終了すると，前記した(式9)により，ループカウンタtを1つ増加させる。
【０１３５】
【数３６】
2015095712.tif 000038
【０１３６】
ここで，<x,y>はベクトルxとyの内積である。
【０１３７】
MMP部18は，(式33)においてtが1の場合，観測ベクトルyとセンシング行列Xの列成分xとの内積が最大になる，センシング行列Xの第1の列番号(要素番号)を算出する。図1，図3の例では，この列番号は6となる。なお，(式33)の左辺は，(式10)の左辺，すなわち要素番号λtに相当している。
【０１３８】
次に，
【０１３９】
【数３７】
2015095712.tif 000039
【０１４０】
は，1からKまでの整数のうち，既に探索(選択)された
【０１４１】
【数３８】
2015095712.tif 000040
【０１４２】
を除いた数の集合と定義する。すなわち，
【０１４３】
【数３９】
2015095712.tif 000041
【０１４４】
と表す。MMP部18は，センシング行列X(i)における
【０１４５】
【数４０】
2015095712.tif 000042
【０１４６】
番目の列ベクトル
【０１４７】
【数４１】
2015095712.tif 000043
【０１４８】
を暫定センシング行列
【０１４９】
【数４２】
2015095712.tif 000044
【０１５０】
の右側に連結して新しい行列
【０１５１】
【数４３】
2015095712.tif 000045
【０１５２】
を作成する。この新しい行列は，暫定センシング行列や，第2の行列とも呼ぶ。
【０１５３】
MMP部18は，図1，図3の例では，(式35)において，tが1の場合，センシング行列X(添字(i)を省略)における列番号"6"の列ベクトルx6(添字(i)を省略)を0行列の右側に連結して暫定センシング行列X1(添字(i)を省略)を作成する。
【０１５４】
また，探索インデックスの集合を次式で表す。
【０１５５】
【数４４】
2015095712.tif 000046
【０１５６】
MMP部18は，この探索インデックスの集合を，次の(i+1)番目のフレームにおけるマルチパス伝搬路のインパルス応答の推定時の演算に利用する。この探索インデックスは，OMP法で説明した探索要素に相当する。
【０１５７】
そして，MMP部18は，(式37)に示すように，最小二乗法によりインパルス応答の仮推定値を求める。
【０１５８】
【数４５】
2015095712.tif 000047
【０１５９】
ここで，(式37)に示した，
【０１６０】
【数４６】
2015095712.tif 000048
【０１６１】
はスパースベクトルの選択した要素の値から構成されるt次元列ベクトルである。
【０１６２】
(式37)に示した，
【０１６３】
【数４７】
2015095712.tif 000049
【０１６４】
は，その推定値，すなわち仮のインパルス応答ベクトルである。
行列
【０１６５】
【数４８】
2015095712.tif 000050
【０１６６】
は，暫定センシング行列
【０１６７】
【数４９】
2015095712.tif 000051
【０１６８】
の擬似逆行列である。
【０１６９】
すなわち，MMP部18は，(式37)において，tが1の場合，暫定センシング行列X1(以降，添字(i)を適宜省略)と，観測ベクトルy(以降，添字(i)を適宜省略)とに基づき，仮のインパルス応答ベクトルを推定する。以上，ループカウンタtが1の場合における，相関計算((式33)参照)を実行してから仮のインパルス応答ベクトルを推定((式37)参照)する処理が第1の処理である。この第1の処理とは，換言すれば，ループカウンタtが1の場合における，相関計算を実行してから仮のインパルス応答ベクトルを推定する処理である。
【０１７０】
MMP部18は，(式37)により，ループカウンタtが1の場合において，暫定センシング行列X1の擬似逆行列と観測ベクトルy(すなわち，残余ベクトルr0(添字(i)を省略))とを乗算して得られたベクトルを仮のインパルス応答ベクトルとしている。
【０１７１】
MMP部18は，推定値を用いて，(式40)に示すように，残余ベクトルを更新する。
【０１７２】
【数５０】
2015095712.tif 000052
【０１７３】
この残余ベクトルは，ループカウンタtが1の場合において，例えば，観測ベクトルy(すなわち，残余ベクトルr0(添字(i)を省略))から，既に推定された仮のインパルス応答を除外した除外N次元の信号ベクトルである。そして，MMP部18は，(式9)により，ループカウンタtを1つ増加させる。
【０１７４】
ここで，MMP部18は，(式33)においてループカウンタtが2の場合，残余ベクトルr1とセンシング行列Xの列成分xとの内積が最大になる，センシング行列X(添字(i)を適宜省略)の列番号(要素番号λ)を算出する。図1，図3の例では，この列番号は12となる。
【０１７５】
そして，MMP部18は，(式35)においてtが2の場合，センシング行列Xにおける，算出された列番号(例えば12)の列ベクトルx12(添字(i)を適宜省略)を暫定センシング行列X1(添字(i)を適宜省略)の右側に連結して新たな暫定センシング行列X2を作成する。
【０１７６】
MMP部18は，(式37)において，ループカウンタtが2の場合，暫定センシング行列X2の擬似逆行列と，残余ベクトルr1(添字(i)を適宜省略)とに基づき，仮のインパルス応答ベクトルを推定する。
【０１７７】
以上，tが2以上の場合における，相関計算((式33)参照)を実行してから残余ベクトルを更新((式40)参照)し，ループカウンタtを1つ増加させる処理が第2の処理である。この第2の処理とは，換言すれば，ループカウンタtが2以上の場合における，相関計算を実行してから残余ベクトルを更新し，ループカウンタtを1つ増加させる処理である。
【０１７８】
MMP部18は，(式37)により，第2の処理において，暫定センシング行列の擬似逆行列と残余ベクトルとを乗算して得られたベクトルを仮のインパルス応答ベクトルとして推定している。
【０１７９】
MMP部18は，前記第2の処理を繰り返し実行する。
【０１８０】
MMP部18は，残余ベクトルの大きさが予め設定した閾値未満になるか((式17)参照)，または，ループカウンタtがK回に到達するまで，すなわちt=Kを満足するまで，ループカウンタの更新から残余ベクトル更新までの処理を繰り返す。換言すれば，MMP部18は，前記した第1，第2の処理の実行回数がKに達し，または，残余ベクトルの大きさが所定の大きさ以上になると，第2の処理の繰り返し実行を停止する。
【０１８１】
以上の処理を繰り返すことで，全てのピーク値の検出でき，インパルス応答の推定を行うことが可能である。最後に，MMP部18は，インパルス応答を(式41)で推定する。
【０１８２】
【数５１】
2015095712.tif 000053
【０１８３】
MMP部18は，(式41)により，算出した列番号と推定した仮のインパルス応答ベクトルとに基づき，インパルス応答を推定する。この算出した列番号は，(式41)の括弧内における要素e(添字を省略)であり，仮のインパルス応答は，(式41)のh(添字を省略)である。
【０１８４】
図1，図3の例では，前記したように，(式41)の括弧内の部分は，(e6，e12)となる。この添字6，12は，図1，図3の例では，前記したセンシング行列Xにおいて，算出(選択)された列番号(6，12)である。
【０１８５】
以上で，前記した従来のOMP法による，最初(例えば，0番目)のフレームに対する，マルチパス伝搬路のインパルス応答の推定が終了する。図1，図3の例では，MMP部18は，2つの遅延波のインパルス応答(符号P6,符号P12参照)を，kが6，12の時間位置にあると推定する。
【０１８６】
MMP部18は，0番目のフレームについてのインパルス応答を求めると，次のフレーム(1番目以降のフレーム)についてのインパルス応答を得るための探索インデックスを以下の(式42)，(式43)により算出する。前記したインパルス応答の位置情報(図4のMMP部18の説明参照)の一例が，この探索インデックスである。まず，探索インデックス用のインパルス応答g(i)'(k)を次式で定義する。
【０１８７】
【数５２】
2015095712.tif 000054
【０１８８】
(式42)により，インパルス応答の非ゼロ要素の位置(時間k)に隣り合う要素(時間(k-1)と時間(k+1))も非ゼロとなる。なお，g((i)添字を省略)の係数については例示である。
【０１８９】
次に，MMP部18は，探索インデックスを(式43)により求める。      
【０１９０】
【数５３】
2015095712.tif 000055
【０１９１】
ここで，εは非負の微少値であり，実験的に定められる値である。
【０１９２】
図5は，探索インデックスを模式的に説明する図の一例である。図5(A)は，インパルス応答の時間軸上の分布を示す図である。横軸は，時間を示し，縦軸は，推定されたインパルス応答のパワーを示す。また，横軸は，インパルス応答のピーク位置のベクトルvを示している。
【０１９３】
図5(B)は，推定されたインパルス応答の時間的変化とピーク位置のベクトルとを模式的に示す。
【０１９４】
図5(A)の例では，2つの遅延波のインパルス応答(符号P6,符号P12参照)が，kが6，12の時間位置にあると推定されたとする。さらに，2つの遅延のインパルス応答とは異なるパワーが，kが16の時間的位置に推定されたとする(符号P16参照)。この符号P16に示すパワー成分は誤差成分である。
【０１９５】
そして，kの時間的変化に対応して，推定されたインパルス応答のパワーの変化を符号B1の実線X1で示す。また，実線X1において，時間変化(k=1，2，3…)に対応して，"v location"で示したように0を超えるパワー成分を1，それ以外を0で示した数字列を示す。符号B1の実線X1の例では，この第1の数字列は，{00000100000100010}となる。すなわち，この第1の数字列は，6番目(k=6)，12番目(k=12)，16番目(k=16)の数が1であり，6，12，16番目以外の数が0である数字列である。
【０１９６】
さて，1〜16まで変化させたkを(式42)に代入した場合における探索インデックス用のインパルス応答gの変化を，符号B2の実線X2で示す。この探索インデックス用のインパルス応答gは，(式42)の左辺である。
【０１９７】
そして，実線X2において，時間変化(k=1，2，3…)に対応して，"v location"で示したように0を超えるパワー成分を1，それ以外を0で示した数字列を示す。符号B2の実線X2の例では，この第2の数字列は，{00001110001110111}となる。すなわち，この第2の数字列は，5，6，7番目(k=5，6，7)，11，12，13番目(k=11，12，13)，15，16，17番目(k=15，16，17)の数が1であり，5，6，7，11，12，13，15，16，17番目以外の数が0である数字列である。
【０１９８】
ここで，符号G2の点線で示した閾値thを，(式43)で示した閾値εとする。ここで，探索インデックス用のインパルス応答gの変化を示す実線X2について，時間kにおける閾値th以下の探索インデックス用のインパルス応答を0にした場合における探索インデックス用のインパルス応答gを符号X3で示す。
【０１９９】
そして，(式43)で示したように，閾値th((式43)の閾値εと同値)を超える探索インデックス用のインパルス応答g(k)に対応する探索インデックスin(k)を1とする。そして，(式43)で示したように，閾値th以下の探索インデックス用のインパルス応答g(k)に対応する探索インデックスin(k)を0とする。
【０２００】
すると，探索インデックスの数字列は，{00001110001110000}である。この第2の数字列は，5，6，7番目(k=5，6，7)，11，12，13番目(k=11，12，13)の数が1であり，5，6，7，11，12，13番目以外の数が0である数字列である。
【０２０１】
(式42)，(式43)により得られる探索インデックスは，図5の例では，kが5(符号P5参照)，kが6(符号P6参照)，kが7(符号P7参照)の時間的位置を示している。さらに，この探索インデックスは，図5の例では，kが11(符号P11参照)，kが12(符号P12参照)，kが13(符号P13参照)の時間的位置を示している。  
【０２０２】
ここでi=0である。この探索インデックスin(0)(k)は，1番目のフレームにおける，インパルス応答の推定に利用される。前記した探索インデックスの数字列に示したように，(式43)により，誤差成分の探索インデックス(kが15，16，17)を消去しているので，0番目以降のフレームにおける，インパルス応答の推定に誤差成分付近の信号成分を利用することがないので，演算量を削減できる。
【０２０３】
前記したインパルス応答の位置情報(図4のMMP部18の説明参照)は，以下の情報である。すなわち，前記位置情報は，第1(0番目)のフレームのインパルス応答の推定において，第1の処理が実行され，さらに第2の処理が繰り返し実行されて算出された，(式33)で説明したセンシング行列Xの第1の列番号(int(添字(i)を省略))および当該列番号の前後の第2の列番号に対応する時間次元情報である。図5の例では，第1の列番号は，6，12，16(時間次元情報ではk=6，12，16)である。第2の列番号は，5，7，11，13，15，17(時間次元情報では5，7，11，13，15，17)である。
【０２０４】
MMP部18は，(式42)，(式43)に示したように，第1の列番号および第2の列番号に対応する時間次元のインパルス応答(g(k)，添字(i)'は省略)の大きさが所定の閾値(例えば，(式43)の閾値ε)以上の場合に，第1の列番号および第2の列番号に対応する時間次元情報をインパルス応答の位置情報と決定する。
【０２０５】
図5の例では，所定の閾値(例えば，(式43)の閾値ε)以上である，第1の列番号および第2の列番号に対応する時間次元のインパルス応答(g(k)，以降，添字(i)'を適宜省略)は，以下通りである。すなわち，インパルス応答の大きさg(5)，g(6)，g(7)，g(11)，g(12)，g(13)である。そして，インパルス応答(g(k))の大きさが所定の閾値以上の場合における，第1の列番号および第2の列番号に対応する時間次元情報とは，これらg(5)，g(6)，g(7)，g(11)，g(12)，g(13)の時間次元情報であるk=5，6，7，11，12，13である。
【０２０６】
次に，MMP部18は，1番目のフレームにおける，インパルス応答の推定する際に参照する閾値θ(i)を(式44)により求める。この閾値は，(式42)で示した探索インデックス用のインパルス応答のパワー成分の平均を示している。
【０２０７】
【数５４】
2015095712.tif 000056
【０２０８】
以上の説明で，0番目のフレームにおける，OMP法を利用したインパルス応答の推定が終了する。次に，1番目のフレームにおける，MNP法を利用したインパルス応答の推定を行う。
【０２０９】
このとき，MMP部18は，(式45)により，フレーム番号のカウンタiを1つ増やす。
【０２１０】
i=i+1 …(式45) 
(MNP法)
さて，スパースベクトルの条件から，
インパルス応答の推定値である
【０２１１】
【数５５】
2015095712.tif 000057
【０２１２】
のほとんどの要素は0である。前記したように，インパルス応答のピーク位置の時間的変化は比較的緩やかであるという特徴を持つ。すなわち，伝搬路の特徴から非ゼロ要素の位置はゆるやかに変化し，急激に変動しない。
【０２１３】
したがって，MMP部18は，次のフレームに対するマルチパス伝搬路のインパルス応答の推定においては，前回推定されたインパルス応答のピーク位置とその周辺を，インパルス応答を推定する探索範囲とすることで，インパルス応答を推定する。このように探索範囲を狭めることで，相関計算回数を大幅に削減することが可能である。
【０２１４】
MMP部18は，(式28)〜(式31)の各ベクトルを利用して，(式33)に替えて(式46)により，相関計算値の最大値を探索する。ここで，
【０２１５】
【数５６】
2015095712.tif 000058
【０２１６】
(式46)と，(式33)との相違点は，探索範囲を(式47)と定義している点である。
【０２１７】
【数５７】
2015095712.tif 000059
【０２１８】
ここで，(式47)の下記(式48)は， 
【０２１９】
【数５８】
2015095712.tif 000060
【０２２０】
kが1，2，…Kの中で，
(式47)の下記(式49)
【０２２１】
【数５９】
2015095712.tif 000061
【０２２２】
を満たすkの集合を示している。
【０２２３】
前記した図5の例では，kは，5，6，7，11，12，13となる。MMP部18は，第2(0番目以降)のフレームのインパル応答の推定における第1の処理(ループカウンタt=1)において，インパルス応答の位置情報に対応する観測ベクトルyと，センシング行列Xの列成分との内積が最大になる，センシング行列Xの列番号を算出する。図5の例では，インパルス応答の位置情報に対応する観測ベクトルyは，kが，5，6，7，11，12，13のパワーに相当する。そして，センシング行列の列番号は6である。
【０２２４】
MMP部18は，第2のフレームのインパル応答の推定における第2の処理(ループカウンタtが2以上)において，インパルス応答の位置情報に対応する残余ベクトルrとセンシング行列Xの列成分との内積が最大になる，センシング行列Xの列番号を算出する。図5の例では，インパルス応答の位置情報に対応する残余ベクトルは，前記したkが6を除いた，5，7，11，12，13のパワーに相当する。
【０２２５】
なお，この探索時において，MMP部18は，前記した(式9)により，ループカウンタtを1ずつ増加する。
【０２２６】
そして，MMP部18は，(式46)，(式35)〜(式40)で説明した演算を実行して，(式41)により，インパルス応答を推定する。この推定において，(式50)に示すように，(式40)で説明した残余ベクトルの大きさが，前回のフレームにおいて算出した閾値θ(i-1)未満になるか，または，繰り返し回数tがP回に到達するまで，(式35)〜(式40)，(式46)，(式47)で説明した演算を繰り返し実行する。このPは，(式48)において，(式49)を満たすkの個数を表している。
【０２２７】
【数６０】
2015095712.tif 000062
【０２２８】
MMP部18は，以上の処理を繰り返すことで，全てのピーク値を検出でき，インパルス応答の推定を行うことが可能である。なお，MMP部18は，インパルス応答を，(式41)で推定する。
【０２２９】
次いで，MMP部18は，1番目以降のフレームについてのインパルス応答を得るための探索インデックスを求める。まず，MMP部18は，前記した(式42)により，
【０２３０】
【数６１】
2015095712.tif 000063
【０２３１】
を算出する。さらに，MMP部18は，前記した(式44)により，閾値θ(i)を算出する。
【０２３２】
次に，MMP部18は，探索インデックスを求める。
【０２３３】
ここで，探索インデックス用のインパルス応答
【０２３４】
【数６２】
2015095712.tif 000064
【０２３５】
のほとんどの要素は伝搬路のスパース性の条件によりゼロである。したがって，振幅の大きなパスの振幅は，この閾値よりも大きな値をとる。
【０２３６】
MMP部18は，このことから
【０２３７】
【数６３】
2015095712.tif 000065
【０２３８】
を(式51)次式で求める。
【０２３９】
【数６４】
2015095712.tif 000066
【０２４０】
そして，MMP部18は，新しい非ゼロインパルス応答位置の探索インデックスを(式52)で求める。
【０２４１】
【数６５】
2015095712.tif 000067
【０２４２】
以上で説明したMMP法を2番目以降のフレームについてのインパルス応答の推定を実行する。詳しくは，第L(Lは2以上の整数)のフレームに後続する第(L+1)のフレームにおけるインパルス応答の推定において，インパルス応答の位置情報(図4のMMP部18の説明参照)は，以下の情報となる。
【０２４３】
すなわち，第Lのフレームのインパル応答の推定において，第1の処理(ループカウンタt=1)が実行され，さらに第2の処理(ループカウンタtが2以上)が繰り返し実行されて算出されたセンシング行列の第1の列番号および当該列番号の前後の第2の列番号に対応する時間次元情報である。
【０２４４】
MMP部18は，前記第(L+1)のフレームのインパル応答の推定における第1の処理において，インパルス応答の位置情報に対応する観測ベクトルyと，センシング行列の列成分との内積が最大になる，センシング行列の列番号を算出する。さらに，MMP部18は，第(L+1)のフレームのインパル応答の推定における第2の処理において，インパルス応答の位置情報に対応する残余ベクトルとセンシング行列の列成分との内積が最大になる，センシング行列の列番号を算出する。
【０２４５】
(インパルス応答の推定処理の流れ)
図6，図7は，本実施の形態におけるMMP法を利用したインパルス応答の推定処理の流れを説明する第1，第2のフロー図である。
【０２４６】
ステップS1：MMP部18は，各種変数を初期化(第1の初期化)する。MMP部18が第1の初期化により初期化する変数は，フレームカウンタiであり，(式36)に示した探索インデックスの集合である。
【０２４７】
具体的には，MMP部18は，(式32)に示したようにiを0とする。さらに，MMP部18は，(式36)に示した探索インデックスの集合を初期化，すなわちこの集合にΦ(空ベクトル)を設定する。
【０２４８】
ステップS2：MMP部18は，i番目のフレームにおける，観測ベクトルy，センシング行列Xを取得する。観測ベクトルyは，(式28)で示した観測ベクトルである。そして，センシング行列Xは，(式5)に示した行列である。
【０２４９】
ステップS3：MMP部18は，各種変数を初期化(第2の初期化)する。MMP部18が第2の初期化により初期化する変数は，残余ベクトルr，ループカウンタtである。MMP部18は，ループカウンタtを1に設定し，(式53)に示すように，残余ベクトルに観測ベクトルを代入する。
【０２５０】
【数６６】
2015095712.tif 000068
【０２５１】
ステップS4：MMP部18は，ステップS1で入力されたフレームが最初(0番目)のフレームか判定する。具体的には，MMP部18は，フレームカウンタiが0か判定する。ステップS1で入力されたフレームが最初(0番目)のフレームの場合(ステップS4)，ステップS5に移る。
【０２５２】
ステップS5：MMP部18は，ループカウンタ用の第1の閾値th，第2の閾値Pに，OMP法用の値を設定する。MMP部18は，ループカウンタ用の第1の閾値thに閾値ε(εについては(式17)を参照)を設定し，第2の閾値PにK(Kについては(式3)参照)を設定する。
【０２５３】
ステップS6：MMP部18は，最初のフレーム(iが0)については(式33)，次以降(iが1以上)のフレームについては(式46)に示したように，残余ベクトルrと列ベクトルxとの内積を計算(相関計算)し，相関計算値の最大値を探索する。換言すれば，MMP部18は，残余ベクトルrと列ベクトルxとの内積の中で，最大となるピーク位置の探索インデックス(時間k)を探索する。
【０２５４】
図7のステップS7：MMP部18は，ステップS6で探索された探索インデックスを更新し，さらに，センシング行列Xにおける，ステップS6で検索された探索インデックスに対応する列成分を暫定センシング行列に連結して新しい暫定センシング行列を作成する。具体的には，MMP部18は，(式36)に示すように探索インデックスを更新する。そして，MMP部18は，(式35)に示すように，暫定センシング行列Xt(添字(i)を省略)を作成する。
【０２５５】
ステップS8：MMP部18は，(式37)に示すように，最小二乗法によりインパルス応答の仮推定値を演算する。
【０２５６】
ステップS9：MMP部18は，(式40)に示すように，残余ベクトルrを更新する。
【０２５７】
ステップS10：MMP部18は，残余ベクトルrのパワーの平均値が設定した第1の閾値thを超えているか判定する。具体的には，ステップS10において，MMP部18は，最初(i=0)のフレームについてインパルス応答を演算する場合，(式17)を満足していないと，ステップS10でYESと判定し，ステップS11に移る。また，ステップS10において，MMP部18は，最初以降のフレーム(i=1，2…)のフレームについてインパルス応答を演算する場合，(式50)を満足しないと，ステップS10でYESと判定し，ステップS11に移る。
【０２５８】
ステップS11：MMP部18は，ループカウンタtが第2の閾値Pに達したか判定する。ループカウンタtがPに達していない場合(ステップS11/NO)，(式9)に示したように，ループカウンタtをインクリメントして，図6のステップS6に戻る。ループカウンタtがPに達した場合(ステップS11/YES)，ステップS12に移る。なお，ステップS10において，MMP部18は，最初(i=0)のフレームについてインパルス応答を演算する場合，(式17)を満足すると，ステップS10でNOと判定し，ステップS12に移る。また，ステップS10において，MMP部18は，最初以降のフレーム(i=1，2…)のフレームについてインパルス応答を演算する場合，(式50)を満足すると，ステップS10でNOと判定し，ステップS12に移る。
【０２５９】
ステップS12：MMP部18は，インパルス応答g，探索インデックスin，第1の閾値thを演算し，演算結果をメモリ(図示しない)に書き込む。具体的には，MMP部18は，(式41)により，インパルス応答を演算する。
【０２６０】
MMP部18は，最初(i=0)のフレームについてインパルス応答を演算した第1の場合，(式42)，(式43)により，探索インデックスを求める。そして，MMP部18は，前記した第1の場合，(式44)により，第1の閾値を演算する。
【０２６１】
MMP部18は，最初以降のフレーム(i=1，2…)のフレームについてインパルス応答を演算した第2の場合，(式42)，(式51)，(式52)により，探索インデックスを求める。そして，MMP部18は，前記した第2の場合，(式44)により，第1の閾値を演算する。
【０２６２】
そして，MMP部18は，演算した探索インデックスを，(式36)に示すように，探索インデックスの集合に追加する。なお，MMP部18は，各フレームで算出した探索インデックを，各フレームを識別する番号(例えば，フレーム番号のカウンタi)に対応付けてメモリに記憶してもよい。
【０２６３】
ステップS13：MMP部18は，次のフレームがあるか判定する。次のフレームがない場合(ステップS13/NO)，処理を終了する。次のフレームがある場合(ステップS13/YES)，(式45)に示したように，フレームカウンタiをインクリメントして，図6のステップS2に戻る。次いで，MMP部18は，ステップS2〜S4の処理を実行し，フレームカウンタiが0ではないので(ステップS4/NO)，ステップS14に移る。
【０２６４】
ステップS14：MMP部18は，(i-1)番目のフレームについて演算した探索インデックスin-1，第1の閾値th-1をメモリから読み出し，さらに，探索インデックスin-1の非ゼロ要素数を第2の閾値Pに設定する。探索インデックスin-1の非ゼロ要素数は，前記したように，(式47)内の(式49)を満たすkの個数である。
【０２６５】
ステップS15：MMP部18は，ステップS14で読み出した探索インデックスin-1を(式46)における探索範囲を示すkとしてインパルス応答の探索範囲を決定する。次いで，ステップS6に移る。
【０２６６】
以上説明した，MMP部18は，ステップS2〜ステップS13の処理を繰り返し行い，各フレームにおけるインパルス応答を推定する。
【０２６７】
図8は，第1の実施の形態で説明した受信機100が信号を受信した場合における，ビット誤り率特性を示すグラフ図である。図8において，縦軸は，ビットエラーレート(BER)を示す。横軸は，ビットエネルギー対雑音電力密度比(Eb/No)を示す。
【０２６８】
グラフ線GL1は，従来のOMP法を利用してインパルス応答を演算した場合のビット誤り率特性を示す。グラフ線GL2は，本実施の形態で説明したMMP法を利用してインパルス応答を演算した場合のビット誤り率特性を示す。
【０２６９】
図8に示すように，本実施の形態で説明したMMP法を利用してインパルス応答を演算した場合，従来のOMP法を利用してインパルス応答を演算した場合に比べて，ほぼ同等のビット誤り率が得られていることがわかる。
【０２７０】
図9は，図8で説明したビット誤り率特性の解析に用いたシステムの諸元を示すテーブルである。図9のテーブルにおいては，システムモデルとしてISDB（Integrated Services Digital Broadcasting)-Tのmode3を利用した。
【０２７１】
図9のテーブルは，下記の諸元を示している。ノイズタイプ(Noise Type)が，加法性ホワイトガウスノイズ(AWGN：additive white Gaussian noise)，変調方式(Modulation Type)が，四位相偏移変調(QPSK：Quadrature Phase Shift Keying)である。そして，データサブキャリア(Data Subcarrier)が3744，パイロットサブキャリア(Pilot Subcarrier)が1872，FFTサイズ(FFT size)が8192である。そして，GI比(GI ratio)が1/8，パスモデル(Path Model)が，δ(t)+1/2δ(t-1)である。
【０２７２】
図10は，第1の実施の形態で説明した受信機100が信号を受信した場合における，演算量を模式的に示すグラフ図である。図8において，縦軸は，演算量(Iteration Count)を示す。横軸は，ビットエネルギー対雑音電力密度比(Eb/No)を示す。
【０２７３】
グラフ線GL3は，従来のOMP法を利用してインパルス応答を演算した場合の演算量を示す。グラフ線GL4は，本実施の形態で説明したMMP法を利用してインパルス応答を演算した場合の演算量を示す。
【０２７４】
図10に示すように，本実施の形態で説明したMMP法を利用してインパルス応答を演算した場合，従来のOMP法を利用してインパルス応答を演算した場合に比べて，大幅に演算量を削減することが可能であることがわかる。
【０２７５】
(第2の実施の形態)
第1の実施の形態の受信機100は，最初(0番目)のフレームでは，従来のOMP法を利用してインパルス応答を演算した。そして，受信機100は，インパルス応答のピーク位置の変化は比較的穏やかであるという特徴に着目して，次以降(1番目以降)のフレームでは，MMP法を利用してインパルス応答を演算した。
【０２７６】
しかし，伝搬路がシャドウイング等で急激に変化した場合，現フレームのインパルス応答のピーク位置が，前フレームのインパルス応答のピーク位置と離れた場所に発生することがある。その結果，第1の実施の形態で説明したMMP法では前フレームのインパルス応答のピーク位置と離れた場所に発生したピークを見つけられない可能性がある。
【０２７７】
そのため，定められたF(Fは2以上の整数)回毎のフレームではOMP法を使用しインパルス応答のピーク位置を見つけ，その他のフレームではMMP法を使用することで急激な伝搬路の変化にも対応することができる。
【０２７８】
すなわち，MMP部18は，連続するフレームにおける所定の間隔のフレームについて，前記した第1のフレームで実行したインパルス応答の推定を行う。そして，MMP部18は，前記所定の間隔の間のフレームについて，直前のフレームにおいて既に算出された前記位置情報に対応するパイロット信号から前記インパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する。
【０２７９】
具体的には，フレームカウンタiが，予め定められた所定の数(例えば，5，10，100)で割り切れる場合には，このi番目のフレームでは，従来のOMP法を利用してインパルス応答を演算する。そして，フレームカウンタiが，前記所定の数で割り切れない場合には，このi番目のフレームでは，前記したMMP法を利用してインパルス応答を演算する。
【０２８０】
図6の例では，MMP部18は，ステップS4において，フレームカウンタiが所定の数で割り切れるか判定する。MMP部18は，フレームカウンタiが所定の数で割り切れる場合，ステップS4でYESと判定し，ステップS5に移る。一方，MMP部18は，フレームカウンタiが所定の数で割り切ない場合，ステップS4でNOと判定し，ステップS14に移る。
【０２８１】
このように，定期的にOMP法を利用してインパルス応答を算出し，探索インデックスを求めることで，伝搬路がシャドウイング等で急激に変化した場合であっても，高精度にインパルス応答を推定することができる。
【０２８２】
(その他の実施の形態)
なお，観測ベクトルyとしては，パイロット信号を用いて導出された周波数応答の推定値，または，周波数応答をフーリエ逆変換して求めたインパルス応答の推定値のいずれでもよい。
【０２８３】
前記した周波数応答の推定値は，受信信号に含まれている分散パイロット(SP：Scattered Pilot)を参照して推定した仮の周波数応答推定値である。この分散パイロットは，周波数方向および時間方向に散在して配置されたパイロットシンボルである。
【０２８４】
図11は，観測ベクトルyが，パイロット信号を用いて導出された周波数応答の推定値の場合における，観測ベクトルyを出力するブロック，MMP部18などを説明するブロック図の一例である。
【０２８５】
SP抽出部21は，FFT部15が出力した1フレーム分のデジタル信号に含まれるSPを抽出し，仮の周波数応答推定値を演算する。図11の例では，この仮の周波数応答推定値が，観測ベクトルyである。
【０２８６】
MMP部18のMP部181は，例えば，0番目(i=0)のフレームについてはOMP法を実行して，センシング行列Xを利用して，インパルス応答gを推定する。そして，探索範囲計算部182は，第1の実施の形態で説明したように，インパルス応答gを参照し，探索インデックス(in(i)(k))を算出する。MP部181は，0番目以降のフレームについては，第1の実施の形態で説明したように，前回のフレームについて得られた探索インデックスを参照して，センシング行列Xを利用してインパルス応答gを推定する。
【０２８７】
図12は，観測ベクトルyが，周波数応答をフーリエ逆変換して求められたインパルス応答の推定値の場合における，観測ベクトルyを出力するブロック，MMP部18などを説明するブロック図の一例である。
【０２８８】
IFFF部17は，SP抽出部21が演算した仮の周波数応答推定値をIFFTして，インパルス応答の仮推定値を演算する。
【０２８９】
MMP部18のMP部181'は，例えば，0番目(i=0)のフレームについてはOMP法を実行して，センシング行列Xを利用して，インパルス応答gを推定する。MP部181は，0番目以降のフレームについては，第1の実施の形態で説明したように，前回のフレームについて得られた探索インデックスを参照して，センシング行列Xを利用してインパルス応答gを推定する。なお，センシング行列Xは，真のインパルス応答gを，SPを用いて推定した時の推定インパルス応答の期待値からなる行列になる。
【０２９０】
探索範囲計算部182は，第1の実施の形態で説明したように，インパルス応答gを参照し，探索インデックス(in(i)(k))を算出する。MP部181'は，0番目以降のフレームについては，第1の実施の形態で説明したように，前回のフレームについて得られた探索インデックスを参照して，センシング行列Xを利用してインパルス応答gを推定する。
【０２９１】
図12の構成によれば，探索範囲計算部182は，探索範囲を計算する際に，インパルス応答gだけではなく，インパルス応答の仮推定値yを用いることで，探索範囲の絞りこみが可能になる。すなわち，インパルス応答の仮推定値y付近の時間kを探索して，インパルス応答gを推定することで，インパルス応答gの探索範囲を狭めることができる。
【０２９２】
以上の実施の形態をまとめると，次の付記のとおりである。
【０２９３】
（付記１）
パイロット信号とデータ信号とを含むフレームを受信し，前記パイロット信号から推定した伝搬路のインパルス応答を参照して前記データ信号の補償処理を行う受信機であって，
前記フレームのパイロット信号を抽出する抽出部と，
圧縮センシングの復号アルゴリズムであるOMP(Orthogonal Matching Persuit)法を実行して，前記パイロット信号から前記インパルス応答を推定する推定部とを有し，
前記推定部は，前記第1のフレームのパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出し，前記第1のフレームに後続する第2のフレームのパイロット信号の中の前記位置情報に対応するパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する
ことを特徴とする受信機。
【０２９４】
（付記２）
付記1において，
前記推定部は，第L(Lは2以上の整数)のフレームに後続する第(L+1)のフレームにおけるインパルス応答の推定において，前記第Lのフレームにおいて既に算出された前記位置情報に対応するパイロット信号から前記インパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する
ことを特徴とする受信機。
【０２９５】
（付記３）
付記1において，
前記パイロット信号は，時間領域の，N(Nは1以上の整数)次元の信号ベクトルであって，
前記推定部は，
前記N次元の信号ベクトルと，前記インパルス応答の時間位置を示すK(Kは1以上の整数)次元のインパルス応答ベクトルとの間の変換を表すN行，K列の第1の行列を有し，
前記OMP法の実行において，
前記N次元の信号ベクトルと前記第1の行列の列成分との内積が最大になる，前記第1の行列の列番号を算出し，前記第1の行列における前記列番号の列ベクトルを0行列の右側に連結して第2の行列を作成し，前記第2の行列と前記N次元の信号ベクトルとに基づき仮のインパルス応答ベクトルを推定する第1の処理を行い，さらに，
前記N次元の信号ベクトルから，既に推定された仮のインパルス応答を除外した除外N次元の信号ベクトルと前記第1の行列の列成分との内積が最大になる，前記第1の行列の列番号を算出し，前記第1の行列における前記列番号の列ベクトルを前記第2の行列の右側に連結して新たな第2の行列を作成し，前記新たな第2の行列と前記除外N次元の信号ベクトルとに基づき仮のインパルス応答ベクトルを推定する第2の処理を繰り返し行い，
算出した列番号と推定した仮のインパルス応答ベクトルとに基づき，インパルス応答を推定する
ことを特徴とする受信機。
【０２９６】
（付記４）
付記3において，
前記インパルス応答の位置情報は，前記第1のフレームのインパルス応答の推定において，前記第1の処理が実行され，さらに前記第2の処理が繰り返し実行されて算出された前記第1の行列の第1の列番号および前記第1の列番号の前後の第2の列番号に対応する時間次元情報であって，
前記推定部は，前記第2のフレームのインパルス応答の推定における前記第1の処理において，前記インパルス応答の位置情報に対応するN次元の信号ベクトルと，前記第1の行列の列成分との内積が最大になる，前記第1の行列の列番号を算出し，さらに，前記第2のフレームのインパルス応答の推定における前記第2の処理において，前記インパルス応答の位置情報に対応する前記除外N次元の信号ベクトルと前記第1の行列の列成分との内積が最大になる，前記第1の行列の列番号を算出する
ことを特徴とする受信機。
【０２９７】
（付記５）
付記4において，
第L(Lは2以上の整数)のフレームに後続する第(L+1)のフレームにおけるインパルス応答の推定において，前記インパルス応答の位置情報は，前記第Lのフレームのインパルス応答の推定において，前記第1の処理が実行され，さらに前記第2の処理が繰り返し実行されて算出された前記第1の行列の第1の列番号および前記第1の列番号の前後の第2の列番号に対応する時間次元情報であって，
前記推定部は，前記第(L+1)のフレームのインパルス応答の推定における前記第1の処理において，前記インパルス応答の位置情報に対応するN次元の信号ベクトルと，前記第1の行列の列成分との内積が最大になる，前記第1の行列の列番号を算出し，さらに，前記第(L+1)のフレームのインパルス応答の推定における前記第2の処理において，前記インパルス応答の位置情報に対応する前記除外N次元の信号ベクトルと前記第1の行列の列成分との内積が最大になる，前記第1の行列の列番号を算出する
ことを特徴とする受信機。
【０２９８】
（付記６）
付記4において，
前記推定部は，前記第1の列番号および前記第2の列番号に対応する時間次元のインパルス応答の大きさが所定の閾値以上の場合に，前記第1の列番号および前記第2の列番号に対応する時間次元情報をインパルス応答の位置情報とする
ことを特徴する受信機。
【０２９９】
（付記７）
付記4において，
前記推定部は，前記第1，第2の処理の実行回数が前記Kに達し，または，前記除外N次元の信号ベクトルの大きさが所定の大きさ以上になると，前記第2の処理の繰り返し実行を停止する
ことを特徴とする受信機。
【０３００】
（付記８）
付記3において，
前記推定部は，前記第1の処理において，前記第2の行列の擬似逆行列と前記N次元の信号ベクトルとを乗算して得られたベクトルを前記仮のインパルス応答ベクトルとし，前記第2の処理において，前記新たな第2の行列の擬似逆行列と前記除外N次元の信号ベクトルとを乗算して得られたベクトルを前記仮のインパルス応答ベクトルとする
ことを特徴する受信機。
【０３０１】
(付記９)
付記2において，
前記推定部は，連続するフレームにおける所定の間隔のフレームについて，前記第1のフレームで実行したインパルス応答の推定を行い，前記所定の間隔の間のフレームについて，直前のフレームにおいて既に算出された前記位置情報に対応するパイロット信号から前記インパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する
ことを特徴とする受信機。
【０３０２】
（付記１０）
パイロット信号とデータ信号とを含むフレームを受信し，前記パイロット信号から推定した伝搬路のインパルス応答を参照して前記データ信号の補償処理を行う受信機で実行される受信方法であって，
前記フレームのパイロット信号を抽出し，
圧縮センシングの復号アルゴリズムであるOMP(Orthogonal Matching Persuit)法を実行して，前記第1のフレームのパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出し，前記第1のフレームに後続する第2のフレームのパイロット信号の中の前記位置情報に対応するパイロット信号を参照しインパルス応答を推定し推定したインパルス応答の位置情報を算出する
ことを特徴とする受信方法。
【符号の説明】
【０３０３】
100…受信機，11…アンテナ，12…RF部，13…ADC部，14…CP除去部，15…FFT部，16…パイロット抽出部，17…IFFT部，18…MMP部，181…MP部，181…探索範囲計算部，19…FFT部，20…伝搬路補償部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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