(57)【要約】【課題】散乱成分を正確に推定することができる散乱成分推定方法を提供することを目的とする。【解決手段】再構成処理工程（Ｓ１）では、リストモードデータに対して再構成処理を行って再構成画像を先ず取得する。そして、投影工程（Ｓ２）では、再構成処理工程で取得された再構成画像を投影して投影画像を取得して、散乱成分抽出工程（Ｓ４）では、投影工程で取得された当該投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を取得する。このように欠損領域がデータにあったとしても、欠損の影響を受けにくい再構成法処理を行うことにより欠損の影響が抑えられ、再構成画像から投影して得られた投影画像の欠損領域には擬似的にデータが補間される。したがって、リストモードデータから再構成画像を経て投影すればデータ欠損のない投影画像が得られる。その結果、散乱成分を正確に推定することができる。【選択図】図３
2015102516.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射線断層撮影装置において収集されたデータから放射線の散乱成分を推定する散乱成分推定方法であって、
放射線を検出することにより得られた事象データに対して再構成処理を行って再構成画像を取得する再構成処理工程と、
その再構成処理工程で取得された当該再構成画像を投影して投影画像を取得する投影工程と、
その投影工程で取得された当該投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を取得する散乱成分抽出工程と
を備えることを特徴とする散乱成分推定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の散乱成分推定方法において、
前記投影画像および被検体の輪郭情報を用いて、前記散乱成分抽出工程で得られた前記散乱成分のスケーリングを行う散乱スケーリング工程を備えることを特徴とする散乱成分推定方法。
【請求項３】
請求項２に記載の散乱成分推定方法において、
前記投影画像を角度方向・直交座標系の一軸方向からなるサイノグラムとしたときに、当該サイノグラムの角度方向に沿って放射線の計数値を加算した一軸方向の１次元加算プロファイルを求め、
前記被検体の輪郭情報から前記被検体の外側の分布において、前記投影画像と前記散乱成分抽出工程で得られた散乱成分との１次元加算プロファイルの比を求めて、当該１次元加算プロファイルの比に基づいてスケーリング係数を求めて、当該スケーリング係数を前記散乱成分のスケーリングに用いることを特徴とする散乱成分推定方法。
【請求項４】
請求項１から請求項３のいずれかに記載の散乱成分推定方法において、
前記再構成処理工程での再構成処理は、前記事象データを用いて画像を逐次に近似して更新する逐次近似法であることを特徴とする散乱成分推定方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれかに記載の散乱成分推定方法において、
前記放射線断層撮影装置は、一部が開口して構成された検出器ユニットを備えており、
当該検出器ユニットから得られた一部が欠損した欠損領域データを前記事象データから用いて放射線の散乱成分を推定することを特徴とする散乱成分推定方法。
【請求項６】
請求項１から請求項５のいずれかに記載の散乱成分推定方法において、
前記事象データから得られた前記投影画像のスライスを拡張するスライス拡張工程を備え、
前記散乱成分抽出工程では、前記スライス拡張工程で拡張された投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を取得することを特徴とする散乱成分推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、放射線断層撮影装置において収集されたデータから放射線の散乱成分を推定する散乱成分推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
放射型断層撮影装置として、ＰＥＴ装置(Positron Emission Tomography)がある。ＰＥＴ装置は、陽電子（ポジトロン）の消滅によって発生する複数本の放射線（γ線）を検出して複数個の検出器で放射線（γ線）を同時に検出したときのみ（つまり同時計数したときのみ）被検体の断層画像を再構成する。特に、ＰＥＴ装置は「ポジトロン断層撮影装置」とも呼ばれている。
【０００３】
図１０（ａ）に示すように円環状に各々の検出器が並べられた、いわゆる「フルリング型」の検出器ユニットを備えたＰＥＴ装置の他に、一部が開口して構成された検出器ユニットにおいて、例えば図１０（ｂ）に示すような検出器の一部に抜けがある、いわゆる「部分リング型」の検出器ユニットを備えたＰＥＴ装置がある。「部分リング型」の検出器ユニットを備えたＰＥＴ装置として、例えば乳房の再構成画像を取得するマンモ用ＰＥＴ装置がある。図１０（ｃ）に示すように、マンモ用ＰＥＴ装置では部分リング型の検出器ユニットとしてＣ型の検出器ユニットを備えている。図１０（ｂ）や図１０（ｃ）に限らず、各々の検出器がリング状に配置されずに欠損領域があるＰＥＴ装置では、被検体のサイズに応じて検出器ユニットを自在に近接させることができ、フレキシブルな断層撮影が可能である。
【０００４】
ところで、放射性薬剤が投与された被検体から発生したγ線のデータは「エミッションデータ(emission data)」と呼ばれ、吸収補正のために放射性薬剤と同種の放射線を外部から照射して得られたデータは「トランスミッションデータ(transmission data)」と呼ばれている。また、エミッションデータの投影画像としては、角度方向を縦軸とし、直交座標系の一軸方向（例えば検出器の配置のｘ座標）を横軸としたサイノグラム(sinogram)がある。このサイノグラムに対して再構成処理を行って再構成画像を取得する。
【０００５】
近年では、γ線の検出イベント情報（検出器番号、検出時間、γ線のエネルギ等）を時系列で保存した「リストモード」と呼ばれるデータ（「リストモードデータ」または「リストデータ」とも呼ぶ）に対して再構成処理を行って再構成画像を取得する再構成方式が主流になりつつある。この再構成方式を「リストモード再構成」という。
【０００６】
ところで、放射線断層撮影装置において収集されたデータでは、放射線の散乱成分が含まれている。そこで、放射線の散乱成分を推定する手法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。この非特許文献１は、「コンボリューション・サブトラクション法」と呼ばれ、エミッションデータにおける散乱成分はブロードな拡がりを持った分布（低周波成分を有した空間分布）であるという考えから、エミッションデータの投影データに重畳積分をすることで散乱成分を推定する。なお、非特許文献１で用いられているデータは、フルリング型の検出器ユニットを備えたＰＥＴ装置から得られたデータである。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Dale L Bailey, “A Convolution-subtraction scatter correction method for 3D PET”, Phys. Med, Boil. 39 (1994) 411-424.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、各々の検出器がＣ型に配置された検出器ユニットを備えたマンモ用ＰＥＴ装置では、サイノグラム上に検出器の欠損による欠損領域が発生する。上述した非特許文献１の手法ではデータ欠損がある不完全なサイノグラムから散乱成分を正確に推定することができない。なお、データ欠損を推定してサイノグラムを補間した後で散乱成分を推定する手法も考えられるが、データ欠損の周辺にはデータ欠損に由来した偽像（アーティファクト）が生じており、データ欠損を実際に正確に推定することはできない。
【０００９】
この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、散乱成分を正確に推定することができる散乱成分推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。
すなわち、この発明に係る散乱成分推定方法は、放射線断層撮影装置において収集されたデータから放射線の散乱成分を推定する散乱成分推定方法であって、放射線を検出することにより得られた事象データに対して再構成処理を行って再構成画像を取得する再構成処理工程と、その再構成処理工程で取得された当該再構成画像を投影して投影画像を取得する投影工程と、その投影工程で取得された当該投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を取得する散乱成分抽出工程とを備えることを特徴とするものである。
【００１１】
［作用・効果］この発明に係る散乱成分推定方法によれば、従来のようなヒストグラムやリストモードデータに対して再構成処理を行って再構成画像を最終的に取得する手法や、非特許文献１のようにサイノグラムから散乱成分を直接に推定する手法と相違して、再構成処理工程では、事象データに対して再構成処理を行って再構成画像を先ず取得する。そして、投影工程では、再構成処理工程で取得された再構成画像を投影して投影画像を取得して、散乱成分抽出工程では、投影工程で取得された当該投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を取得する。このように事象データから得られた再構成画像を最終的なデータとせずに、事象データから再構成画像を経て得られた投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を取得する。つまり、データに欠損領域があるサイノグラムに対して非特許文献１の手法を用いるためには欠損領域をなくす必要がある。そこで、欠損領域がデータにあったとしても、欠損の影響を受けにくい再構成処理を行うことにより欠損の影響を抑え、その再構成画像から投影することで欠損領域に擬似的にデータが補間された投影画像が得られる。したがって、事象データから再構成画像を経て投影すればデータ欠損の影響を抑えた投影画像が得られる。当該投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を正確に推定することができる。
【００１２】
上述したこの発明に係る散乱成分推定方法において、投影画像および被検体の輪郭情報を用いて、散乱成分抽出工程で得られた散乱成分のスケーリングを行う散乱スケーリング工程を備えるのが好ましい。推定された散乱成分の投影画像とエミッションデータの投影画像との分布には誤差が生じる。そこで、誤差を低減させるために、推定された散乱成分の投影画像をエミッションデータの投影画像の分布に合わせてスケーリングして調整する。その際に、被検体の輪郭情報を用いることで、スケーリングを行うことができる。
【００１３】
被検体の輪郭情報としては、上述したトランスミッションデータや、Ｘ線ＣＴ装置で得られたＣＴデータなどの形態情報であればよい。その他にも、エミッションデータの投影画像から輪郭抽出により形態情報を取得してもよい。投影画像を角度方向・直交座標系の一軸方向からなるサイノグラムとしたときに、当該サイノグラムの角度方向に沿って放射線の計数値を加算した一軸方向の１次元加算プロファイルを求める。そして、上述した被検体の輪郭情報から被検体の外側の分布において、投影画像と散乱成分抽出工程で得られた散乱成分との１次元加算プロファイルの比を求めて、当該１次元加算プロファイルの比に基づいてスケーリング係数を求めて、当該スケーリング係数を散乱成分のスケーリングに用いる。
【００１４】
上述したこれらの発明に係る散乱成分推定方法において、再構成処理工程での再構成処理の一例は、事象データを用いて画像を逐次に近似して更新する逐次近似法である。
【００１５】
上述したこれらの発明に係る散乱成分推定方法は、データを欠損領域データとして用いる場合に特に有用である。すなわち、放射線断層撮影装置は、一部が開口して構成された検出器ユニットを備えており、当該検出器ユニットから得られた一部が欠損した欠損領域データを事象データから用いて放射線の散乱成分を推定する場合に、これらの発明に係る散乱成分推定方法は有用である。上述したように、欠損の影響を受けにくい再構成法処理を行うことにより再構成法処理を行うことにより欠損の影響を抑え、再構成画像から投影して得られた投影画像の欠損領域には擬似的にデータが補間される。これをデータ欠損の影響を抑えた投影画像として、当該投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を正確に推定することができる。もちろん、図１０（ａ）に示すフルリング型の検出器ユニットから得られたデータを用いる場合に適用してもよい。
【００１６】
上述したこれらの発明に係る散乱成分推定方法において、事象データから得られた投影画像のスライスを拡張するスライス拡張工程を備え、散乱成分抽出工程では、スライス拡張工程で拡張された投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を取得するのが好ましい。視野外に放射能分布が存在する場合には、当該放射能分布を想定して、投影画像のスライスを増やすことで拡張する。もし、視野外に放射能分布が存在する場合において投影画像のスライスを拡張しなければ、端部（例えば撮影対象が乳房の場合には体幹部に近い乳房の根本付近）で散乱の過小推定が発生し、その後のスケーリングで過大に持ち上げられて散乱成分を過大推定することになる。視野外に放射能分布が存在する場合において投影画像のスライスを拡張することで、端部での散乱の過小推定を防止し、その後のスケーリングで過大に持ち上げられることなく散乱成分の過大推定を防止することができる。
【発明の効果】
【００１７】
この発明に係る散乱成分推定方法によれば、再構成処理工程では、事象データに対して再構成処理を行って再構成画像を先ず取得する。そして、投影工程では、再構成処理工程で取得された再構成画像を投影して投影画像を取得して、散乱成分抽出工程では、投影工程で取得された当該投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を取得する。このように欠損領域がデータにあったとしても、欠損の影響を受けにくい再構成処理を行うことにより欠損の影響を抑え、その再構成画像から投影することで欠損領域に擬似的にデータが補間された投影画像が得られる。したがって、事象データから再構成画像を経て投影すればデータ欠損の影響を抑えた投影画像が得られる。当該投影画像から低周波成分を抽出して散乱成分を正確に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】実施例に係るＰＥＴ(Positron Emission Tomography)装置の側面図およびブロック図である。
【図２】検出器ユニットの概略正面図である。
【図３】各データを併記した一連の散乱成分推定の流れを示すフローチャートである。
【図４】乳房に関する直交座標系の各軸を示した模式図である。
【図５】従来のサイノグラムと実施例の投影画像（ＦＰ画像）との比較を示した模式図である。
【図６】スライス拡張の説明に供する模式図である。
【図７】本発明により散乱を推定した円筒ファントムの結果である。
【図８】本発明により推定された散乱成分を用いて、list-mode 3D ＤＲＡＭＡ法で散乱補正した結果である。
【図９】変形例に係るＰＥＴの側面図およびブロック図である。
【図１０】（ａ）はフルリング型の検出器ユニットの概略正面図、（ｂ）はＣ型以外の部分リング型の検出器ユニットの概略正面図、（ｃ）はＣ型の検出器ユニットの概略正面図である。
【図１１】変形例に係る各データを併記した一連の散乱成分推定の流れを示すフローチャートである。
【実施例】
【００１９】
以下、図面を参照してこの発明の実施例を説明する。
図１は、実施例に係るＰＥＴ(Positron Emission Tomography)装置の側面図およびブロック図であり、図２は、検出器ユニットの概略正面図である。本実施例では、本実施例では、放射型断層撮影装置として、マンモ用ＰＥＴ装置を例に採って説明するとともに、一部が開口して構成された検出器ユニットとして、図２（図１０（ｃ）も参照）に示すＣ型の検出器ユニットを例に採って説明する。
【００２０】
本実施例に係るＰＥＴ装置は、図１に示すように、被検体Ｍの乳房ｍの周囲を覆うＣ型の検出器ユニット１を備えている。本実施例では、図２に示すように一部が開口して構成されたＣ型の検出器ユニット１となるように、各々のγ線検出器（図示省略）が並べられている。検出器ユニット１は、この発明における検出器ユニットに相当する。
【００２１】
本実施例では、５０ｍｍ角のγ線検出器を１２個並べてＣ型の検出器ユニット１を構成している。また、直径２００ｍｍ〜２３０ｍｍの円に外接する正１４角形からなり、この正１４角形の各辺に位置するように１２個のγ線検出器を並べることで、２個分のγ線検出器の抜けがあるＣ型の検出器ユニット１を構成している。この抜けの箇所に脇で挟むように乳房ｍの周囲に近接させてＣ型の検出器ユニット１を設置する。また、乳房ｍの根本から乳頭に延びる方向をｚ軸方向（図４を参照）とすると、ｚ軸方向に沿ってＣ型の検出器ユニット２を複数に配置してもよい。
【００２２】
また、γ線検出器は、各々のシンチレータブロック（図示省略）をγ線の深さ方向に積層（例えば４層に積層）して構成されたＤＯＩ検出器である。つまり、ＤＯＩ検出器は、各々のシンチレータブロックをγ線の深さ方向に積層して構成されたものであり、相互作用を起こした深さ方向と横方向（入射面に平行な方向）との座標情報を重心演算により求める。これにより、相互作用を起こした深さ方向の光源位置(DOI: Depth of Interaction)を弁別することができる。
【００２３】
その他にも、本実施例に係るＰＥＴ装置は、同時計数回路２とコントローラ３と入力部４と出力部５とメモリ部６とを備えている。図１では散乱成分推定を含む画像処理（ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）の機能）をコントローラ３が行うとともに、それ以外の統括制御をもコントローラ３が行うように一体化して構成したが、ＧＰＵの機能とコントローラの機能とを分割して構成してもよい。
【００２４】
コントローラ３は、本実施例に係るＰＥＴ装置を構成する各部分を統括制御する。コントローラ３は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）などで構成されている。
【００２５】
入力部４は、オペレータが入力したデータや命令をコントローラ３に送り込む。入力部４は、マウスやキーボードやジョイスティックやトラックボールやタッチパネルなどに代表されるポインティングデバイスで構成されている。出力部５はモニタなどに代表される表示部やプリンタなどで構成されている。
【００２６】
メモリ部６は、ＲＯＭ（Read-only Memory）やＲＡＭ（Random-Access Memory）などに代表される記憶媒体で構成されている。本実施例では、同時計数回路２で同時計数された計数値（カウント）などの同時計数に関するデータや、コントローラ３で演算処理された各種のデータなどについてはＲＡＭに書き込んで記憶し、必要に応じてＲＡＭから読み出す。ＲＯＭには、各種の画像処理（本実施例では散乱成分推定）を行うためのプログラム等を予め記憶しており、そのプログラムをコントローラ３が実行することでそのプログラムに応じた画像処理を行う。特に、本実施例では、後述する再構成処理，投影処理（図３では「Forward Projection」で表記），スライス拡張，散乱成分抽出（図３では「Deconvolution」で表記）および散乱スケーリングからなる散乱成分推定に関するプログラムをＲＯＭに予め記憶しており、その散乱成分抽出に関するプログラムをコントローラ３が実行することで後述するステップＳ１〜Ｓ５（図３を参照）の処理を実行する。
【００２７】
放射性薬剤が投与された被検体Ｍから発生したγ線をγ線検出器のシンチレータブロックが光に変換して、変換されたその光をγ線検出器の光電子増倍管(PMT: Photo Multiplier Tube) （図示省略）は増倍させて電気信号に変換する。その電気信号をイベントとして同時計数回路２に送り込む。
【００２８】
具体的には、被検体Ｍに放射性薬剤を投与すると、ポジトロン放出型のＲＩのポジトロンが消滅することにより、２本のγ線が発生する。同時計数回路２は、シンチレータブロックの位置とγ線の入射タイミングとをチェックし、被検体Ｍの両側にある２つのシンチレータブロックでγ線が同時に入射したときのみ、送り込まれたイベントを適正なデータと判定する。一方のシンチレータブロックのみにγ線が入射したときには、同時計数回路２は棄却する。つまり、同時計数回路２は、上述した電気信号に基づいて、２つのγ線検出器においてγ線が同時観測されたことを検出する。
【００２９】
同時計数回路２に送り込まれたイベントを、コントローラ３に送り込む。コントローラ３は散乱成分推定や散乱補正などの画像処理を行って、散乱補正後における被検体Ｍの乳房ｍの再構成画像を求める。再構成画像を、コントローラ３を介して出力部５に送り込む。このようにして、コントローラ３で得られた再構成画像に基づいて断層撮影を行う。コントローラ３の具体的な機能については後述する。
【００３０】
図１０（ｃ）でも述べたように、図１や図２に示すＣ型の検出器ユニット２では、γ線検出器の一部に抜けがあり、その抜けを通過して検出されないγ線が存在する。したがって、Ｃ型の検出器ユニット２から得られたデータは、一部が欠損したデータとなる。
【００３１】
次に、コントローラ３の具体的な機能について、図３〜図６を参照して説明する。図３は、各データを併記した一連の散乱成分推定の流れを示すフローチャートであり、図４は、乳房に関する直交座標系の各軸を示した模式図であり、図５は、従来のサイノグラムと実施例の投影画像（ＦＰ画像）との比較を示した模式図であり、図６は、スライス拡張の説明に供する模式図である。図３のステップＳ１〜Ｓ５の処理をコントローラ３（図１を参照）が実行する。
【００３２】
（ステップＳ１）再構成処理
先ず、図４に示すように、乳房ｍ（図１も参照）に関する直交座標系の各軸を定義する。乳房ｍの根本から乳頭に延びる方向をｚ軸方向とし、当該ｚ軸に直交する水平軸をｘ軸とし、当該ｚ軸に直交する鉛直軸をｙ軸とする。図１や図２に示すＣ型の検出器ユニット１を備えたＰＥＴ装置（マンモ用ＰＥＴ装置）により被検体Ｍ（図１を参照）の乳房ｍ（図１および図４を参照）の撮影を行う。検出器ユニット１のγ線検出器はγ線を同時計数したときのみ、シンチレータブロックの位置とγ線の入射タイミングとを有したイベントデータを同時計数回路２（図１を参照）に送り込み、検出器番号や検出時間やγ線のエネルギ等からなるγ線の検出イベント情報を時系列で保存する。これにより、γ線を検出することにより得られた事象データから生成されたリストモードデータを取得する。
【００３３】
このリストモードデータに対して再構成処理を行って再構成画像を取得する。再構成処理としては、リストモードデータを用いて画像を逐次に近似して更新する逐次近似法を採用する。ここでは、list-mode 3D  ＤＲＡＭＡ法(Dynamic Row-Action Maximum Likelihood Algorithm)を適用して説明する。
【００３４】
ここで、list-mode  ＤＲＡＭＡ法について詳しく説明する。先ず、ＬＯＲ(Line Of Response)について定義する。ＬＯＲとは、同時計数する２つのγ線検出器を結ぶ仮想上の直線のことである。ｉ番目のＬＯＲをＬｉ（ｉ＝０，１，…，Ｉ−１）とし、ｊ番目の画素をνｊ（ｊ＝０，１，…，Ｊ−１）とし、γ線検出器で検出されたイベント（事象）の総数をＴとし、ｔ番目のイベント（ｔ＝０，１，…，Ｔ−１）に対応するＬＯＲをi(t)とする。各イベントをＬ個のサブセットＳｌ（ｌ＝０，１，…，Ｌ−１）に分割する。各画素νｊ（ｊ＝０，１，…，Ｊ−１）に関し、ｋ回目（ｋ＝０，１，…）の反復におけるｌ番目のサブセットに対応する画素値更新が行われる直前，直後の画素値をそれぞれｘｊ（ｋ，ｌ），ｘｊ（ｋ，ｌ＋１）とする。
【００３５】
偶発、散乱イベントや吸収の効果を無視した場合、画素値ｘｊ（ｋ，ｌ）の更新式は下記（１）式のように表される。
【００３６】
【数１】
2015102516.tif 000003
【００３７】
ここで、上記（１）式中のａｉｊは検出確率であり、画素νｊから発生したγ線がｉ番目のＬＯＲ（Ｌｉ）でａｉｊの確率で検出されるパラメータであり、既知であるとする。なお、上記（１）式中のλ（ｋ，ｌ）は緩和パラメータ(relaxation parameter)であり、上記（１）式中のＣｊは規格化行列(normalization matrix)である。また、ｐｌｊは「Blocking Factor」と呼ばれ、選び方には任意性があるが、本実施例ではｐｌｊがｌに依らないBlocking Factor Aを用いている（下記（２）式を参照）。
【００３８】
【数２】
2015102516.tif 000004
【００３９】
先ず、考えられる全てのＬＯＲ（ＮＣ２／２程度の本数）についてａｉｊを加算し、Σａｉｊ（ｊ＝０，１，…までのａｉｊの総和）を求める。Σａｉｊは再構成画像と等しいサイズを持つ画像で、画素νｊがいずれかのＬＯＲで検出される確率を表すので、「感度分布マップ」と呼ぶ。この感度分布マップを用いることで、上記（１）式中のＣｊ、ｐｌｊを求めることができる。
【００４０】
具体的には、初期画像であるｘｊ（０，０）を適宜に設定する。初期画像ｘｊ（０，０）については、例えば一様な画素値を有する画像であればよく、ｘｊ（０，０）＞０とする。設定された初期画像ｘｊ（０，０）と、検出確率ａｉｊ（上記（１）式ではｉ→ｉ（ｔ）としているので、ａｉ（ｔ）ｊ）とを用いて、上記（１）式に繰り返し代入することで、ｘｊ（０，０），…，ｘｊ（０，Ｌ−１）が逐次に求められ、最終的に求められたｘｊ（０，Ｌ−１）をｘｊ（１，０）とすることでｘｊ（１，０）に繰り上げる。以下、同様に、ｘｊを順に繰り上げる（ｘｊ（０，０），ｘｊ（１，０）…，ｘｊ（ｋ，０））。反復（更新）を表すｋの回数については特に限定されず、適宜に設定すればよい。このように最終的に求められたｘｊをそれに対応する画素νｊごとに並べることで、リストモードデータに対してコントローラ３は再構成処理を行って再構成画像を取得する。
【００４１】
この再構成画像（図３および図５では「Emission再構成画像」で表記）は、図５の上段の左に示す模式図の通りである。なお、図５では、図示の便宜上、他の画像についてもハッチング等により模式的に表す。このステップＳ１は、この発明における再構成処理工程に相当する。
【００４２】
（ステップＳ２）Forward Projection
ステップＳ１で得られた再構成画像（Emission再構成画像）をコントローラ３は投影して投影画像を取得する。この投影処理（FP: Forward Projection）によって得られた投影画像（図３および図５では「Emission FP画像」で表記）は、図５の上段の右に示す模式図の通りである。推定された散乱成分の投影画像やスケーリング後の散乱成分の投影画像も含めて各々の投影画像を後述するようにサイノグラムとしている。このステップＳ２は、この発明における投影工程に相当する。
【００４３】
（ステップＳ３）スライス拡張
γ線検出器の視野外にある体幹部の放射能分布を想定して、ステップＳ２で得られた投影画像（Emission FP画像）のスライスをコントローラ３は増やすことで拡張する。本実施例では、図６に示すように、ｚ軸方向の端部１０スライスの平均画素値の画像を元の投影画像（Emission FP画像）の前後に追加する。追加するスライス数は元の投影画像（Emission FP画像）と同じ枚数で、スライス拡張後のスライス数を元の投影画像（Emission FP画像）の３倍にしている。
【００４４】
ここでスライスは断層面であり、ｚ軸に直交するｘｙ平面に平行な面となる。図６の縦軸はｚ軸であり、撮影対象が乳房ｍの場合には、上端部が乳頭付近であり、下端部は体幹部に近い乳房の根本付近となる。図６（ａ）に示すように、元の投影画像（Emission FP画像）が２００スライス（図６（ａ）では「200slices」で表記）の場合には、上端部の１０スライス（図６（ａ）では「10slices」で表記）の平均画素値の画像を一様に元の投影画像（Emission FP画像）の上部に２００スライスにわたって追加する。同様に、下端部の１０スライス（図６（ａ）では「10slices」で表記）の平均画素値の画像を一様に元の投影画像（Emission FP画像）の下部に２００スライスにわたって追加する。このようにして、図６では元の投影画像（Emission FP画像）のスライス数が２００スライスの場合には、スライス拡張後のスライス数は元の投影画像（Emission FP画像）の３倍である６００スライス（図６（ｂ）では「600slices」で表記）となる。このステップＳ３は、この発明におけるスライス拡張工程に相当する。
【００４５】
（ステップＳ４）Deconvolution
ステップＳ３で拡張された投影画像をサイノグラムとみなしている。ここで、サイノグラムの縦軸を角度方向とし、サイノグラムの横軸を直交座標系の一軸としてｘ軸方向（すなわちγ線検出器の配置のｘ座標）としている。Deconvolution法により、２次元サイノグラムを２次元フーリエ変換して、２次元フーリエ変換後の空間周波数分布の画像にローパスフィルタ（低域通過型フィルタ）を施すことで、低周波成分を放射線の散乱成分とした空間周波数分布の画像が得られる。この散乱成分の空間周波数分布の画像を２次元逆フーリエ変換して実空間に戻すことで、散乱成分の投影画像（図３では「散乱FP画像」で表記）を取得する。このようにして、投影画像（Emission FP画像）から低周波成分を抽出して散乱成分を取得する。このステップＳ４は、この発明における散乱成分抽出工程に相当する。
【００４６】
（ステップＳ５）散乱スケーリング
装置の運用上、ローパスフィルタの形を決めるパラメータはエミッションデータごとに最適化されていない。よって、推定された散乱成分の投影画像（散乱FP画像）とエミッションデータの投影画像（Emission FP画像）との分布には誤差が生じる。そこで、誤差を低減させるために、推定された散乱成分の投影画像（散乱FP画像）を、ステップＳ２で得られたエミッションデータの投影画像（Emission FP画像）の分布の被検体Ｍの外側の分布（tail）同士を合わせてスケーリングして調整する。その際に、被検体Ｍの輪郭情報を用いることで、スケーリングを行うことができる。
【００４７】
被検体Ｍ（ここでは乳房ｍ）の外側は散乱成分であるとして、乳房ｍの輪郭情報から散乱成分の投影画像（散乱FP画像）とエミッションデータの投影画像（Emission FP画像）との外側に位置する各々の分布をそれぞれ抽出して、サイノグラムの角度方向に沿ってγ線の計数値を加算した一軸方向の１次元加算プロファイルを求める。ここで、一軸方向としてｘ軸方向としている。なお、被検体Ｍが視野中心にない場合には、サイノグラム上で蛇行した分布になる。よって、１次元加算プロファイルを求める際に、角度方向に分割（ここでは角度方向に１２８個に分割）した各々のデータを全加算して１次元加算プロファイルを求めると、上述した蛇行したサイノグラムでは好ましくないので、８個ずつ加算して１次元加算プロファイルを求め、合計で１６本（すなわち１２８個＝８個／本×１６本）の１次元加算プロファイルをそれぞれ求める。次に、エミッションデータの投影画像（Emission FP画像）と散乱成分の投影画像（散乱FP画像）との１次元加算プロファイルの比を求める。当該比の平均値をそのスライスのスケーリング係数とし、推定された散乱成分の投影画像（散乱FP画像）に当該スケーリング係数を乗算する（掛ける）。スケーリング係数をｆとすると、スケーリング係数ｆはスライスごとに下記（３）式で表されて計算される。
【００４８】
【数３】
2015102516.tif 000005
【００４９】
ここで、上記（３）式中のＮは被検体Ｍの外側（tail）のデータ点数（画素数）であり、Ｅ（ｘ）はエミッションデータの投影画像（Emission FP画像）のｘ方向の１次元加算プロファイルであり、Ｓ（ｘ）は散乱成分の投影画像（散乱FP画像）のｘ方向の１次元加算プロファイルで、被検体Ｍの外側だけで当該比を求める。なお、内側の比を求めてスケーリング係数を求めると、スケーリング後の散乱成分の投影画像は過大推定となる。
【００５０】
このスケーリング後の散乱成分の投影画像（図３および図５では「Scailing後 散乱FP画像」で表記）は、図５の下段の左に示す模式図の通りである。このステップＳ５は、この発明における散乱スケーリング工程に相当する。
【００５１】
図３のステップＳ１〜Ｓ５の処理を、上述したようにコントローラ３が実行する。コントローラ３で取得されたスケーリング後の散乱成分の投影画像（Scailing後 散乱FP画像）を用いてエミッションデータの投影画像（Emission FP画像）の散乱補正を行う。なお、散乱補正については公知であるので、その説明については省略する。散乱補正後における被検体Ｍの乳房ｍの再構成画像を、コントローラ３（図１を参照）を介して出力部５（図１を参照）に送り込む。その際に、コントローラ３で取得された散乱補正後における被検体Ｍの乳房ｍの再構成画像を、コントローラ３を介してメモリ部６（図１を参照）に書き込んで記憶し、必要に応じてメモリ部６から読み出してもよい。
【００５２】
ここで、比較のために従来の欠損領域を含む装置が出力したデータのサイノグラム（図５では「Emissionサイノグラム」で表記）を、図５の下段の右に模式図として図示する。図５からも明らかなように、下段の右に図示されたサイノグラム（Emissionサイノグラム）では、γ線検出器により当該サイノグラムの左上から右中央，右中央から左下にかけて欠損領域Ｄが存在する。これに対して、図５の上段の右に図示された投影画像（Emission FP画像）や、図５の下段の左に図示されたスケーリング後の散乱成分の投影画像（Scailing後 散乱FP画像）では、ステップＳ１の再構成処理により欠損領域にもデータが埋め込められている。
【００５３】
［円筒ファントムの結果］
図７に本発明により散乱を推定した円筒ファントムの結果を示す。各グラフは１スライスの角度方向に沿った１次元加算プロファイルで、円筒ファントムの物体の外側に設定したtail範囲で、エミッションデータとスケーリング後の散乱との分布が各スライスにおいて一致しているのが図７から確認される。なお、図７の実線はエミッションデータの１次元加算プロファイルで、破線はスケーリング前の散乱の１次元加算プロファイルで、一点鎖線はスケーリング後の散乱の１次元加算プロファイルである。
【００５４】
［散乱補正の結果］
図８に本発明により推定された散乱成分を用いて、list-mode 3D ＤＲＡＭＡ法で散乱補正した結果を示す。図８の左に図示された再構成画像の加算平均画像の縦方向（破線）の分布を、図８の右に図示している。散乱補正なし（図８の「AC+SC-」で表記）と散乱補正あり（図８の「AC+SC+」で表記）とを比較している。なお、「AC」は吸収補正（absorptive correction）であり、いずれも吸収補正を行っている。データは円筒形状の均一な放射能分布を有したファントムで、散乱補正によりファントム外の散乱成分はなくなり、ファントム中の分布は均一になったのが図８から確認されている。
【００５５】
図３のステップＳ１〜Ｓ５の処理に関する散乱成分推定方法によれば、従来のようなヒストグラムやリストモードデータに対して再構成処理を行って再構成画像を最終的に取得する手法や、非特許文献１のようにサイノグラムから散乱成分を直接に推定する手法と相違して、ステップＳ１の再構成処理工程では、事象データ（本実施例ではリストモードデータ）に対して再構成処理を行って再構成画像を先ず取得する。そして、ステップＳ２のForward Projection（投影処理工程）では、ステップＳ１の再構成処理工程で取得された再構成画像を投影して投影画像（Emission FP画像）を取得して、ステップＳ４のDeconvolution（散乱成分抽出工程）では、ステップＳ２のForward Projection（投影処理工程）で取得された当該投影画像（本実施例ではさらにステップＳ３のスライス拡張で拡張された投影画像）から低周波成分を抽出して散乱成分を取得する。このように事象データ（リストモードデータ）から得られた再構成画像を最終的なデータとせずに、事象データ（リストモードデータ）から再構成画像を経て得られた投影画像（Emission FP画像）から低周波成分を抽出して散乱成分を取得する。つまり、データに欠損領域があるサイノグラムに対して非特許文献１の手法を用いるためには欠損領域をなくす必要がある。そこで、欠損領域がデータにあったとしても、欠損の影響を受けにくい再構成処理を行うことにより欠損の影響を抑え、その再構成画像から投影することで欠損領域に擬似的にデータが補間された投影画像（Emission FP画像）が得られる（図５を参照）。したがって、事象データ（リストモードデータ）から再構成画像を経て投影すればデータ欠損の影響を抑えた投影画像（Emission FP画像）が得られる。当該投影画像（Emission FP画像）から低周波成分を抽出して散乱成分を正確に推定することができる。
【００５６】
本実施例では、投影画像（本実施例ではリストモードデータから得られたEmission FP画像）および被検体Ｍの輪郭情報（図３では乳房ｍの輪郭情報）を用いて、ステップＳ４のDeconvolution（散乱成分抽出工程）で得られた散乱成分のスケーリングをステップＳ５の散乱スケーリング工程で行うのが好ましい。ステップＳ５でも述べたように、推定された散乱成分の投影画像（散乱FP画像）とエミッションデータの投影画像（Emission FP画像）との分布には誤差が生じる。そこで、誤差を低減させるために、推定された散乱成分の投影画像（散乱FP画像）を、ステップＳ２で得られたエミッションデータの投影画像の分布（Emission FP画像）に合わせてスケーリングして調整する。その際に、被検体Ｍの輪郭情報を用いることで、スケーリングを行うことができる。
【００５７】
被検体Ｍの輪郭情報としては、上述したトランスミッションデータや、Ｘ線ＣＴ装置で得られたＣＴデータなどの形態情報を用いる。その他にも、エミッションデータの投影画像から輪郭抽出により形態情報を取得してもよい。投影画像（本実施例ではリストモードデータから得られたEmission FP画像）を角度方向・直交座標系の一軸方向（本実施例ではｘ軸方向）からなるサイノグラムとしたときに、当該サイノグラムの角度方向に沿ってγ線の計数値を加算した一軸方向（ｘ軸方向）の１次元加算プロファイルを求める。そして、上述した被検体Ｍの輪郭情報から被検体Ｍの外側の分布（tail）において、投影画像（Emission FP画像）とステップＳ４のDeconvolution（散乱成分抽出工程）で得られた散乱成分（散乱FP画像）との１次元加算プロファイルの比（Ｅ（ｘ）／Ｓ（ｘ））を求めて、当該１次元加算プロファイルの比（Ｅ（ｘ）／Ｓ（ｘ））に基づいてスケーリング係数ｆを求めて、当該スケーリング係数ｆを散乱成分のスケーリングに用いる。
【００５８】
本実施例では、ステップＳ１の再構成処理工程での再構成処理は、事象データ（本実施例ではリストモードデータ）を用いて画像を逐次に近似して更新する逐次近似法である。ここでは、list-mode 3D  ＤＲＡＭＡ法を採用したが、もちろん、逐次近似法としては、list-mode 3D  ＤＲＡＭＡ法に限定されない。事象データ（リストモードデータ）を用いて画像を逐次に近似して更新する逐次近似法であれば、ＭＬ−ＥＭ法(Maximum Likelihood Expectation Maximization)でもよいし、スタティックな（つまり静的な）ＲＡＭＬＡ法(Row-Action Maximum Likelihood Algorithm)でもよいし、ＯＳＥＭ法(Ordered Subset ML-EM)でもよい。
【００５９】
本発明に係る散乱成分推定方法は、本実施例のようにデータを欠損領域データとして用いる場合に特に有用である。すなわち、図１に示すようにマンモ用ＰＥＴ装置は、一部が開口して構成されたＣ型の検出器ユニット１を備えており、当該検出器ユニット１から得られた一部が欠損した欠損領域データを事象データ（本実施例ではリストモードデータ）から用いて放射線（γ線）の散乱成分を推定する場合に、本発明に係る散乱成分推定方法は有用である。欠損領域データを事象データ（本実施例ではリストモードデータ）から用いたとしても、上述したように、欠損の影響を受けにくい再構成法処理を行うことにより欠損の影響を抑え、再構成画像から投影して得られた投影画像（Emission FP画像）の欠損領域には擬似的にデータが補間される（図５を参照）。これをデータ欠損の影響を抑えた投影画像（Emission FP画像）として、当該投影画像（Emission FP画像）から低周波成分を抽出して散乱成分を正確に推定することができる。
【００６０】
本実施例では、事象データ（本実施例ではリストモードデータ）から得られた投影画像（Emission FP画像）のスライスをステップＳ３のスライス拡張工程で拡張し、ステップＳ４のDeconvolution（散乱成分抽出工程）では、ステップＳ３のスライス拡張工程で拡張された投影画像（Emission FP画像）から低周波成分を抽出して散乱成分を取得するのが好ましい。視野外に放射能分布が存在する場合には、当該放射能分布を想定して、投影画像（Emission FP画像）のスライスを増やすことで拡張する。もし、視野外に放射能分布が存在する場合において投影画像（Emission FP画像）のスライスを拡張しなければ、端部（本実施例のように撮影対象が乳房ｍの場合には体幹部に近い乳房ｍの根本付近）で散乱の過小推定が発生し、その後のスケーリング（ステップＳ５）で過大に持ち上げられて散乱成分を過大推定することになる。視野外に放射能分布が存在する場合において投影画像（Emission FP画像）のスライスを拡張することで、端部での散乱の過小推定を防止し、その後のスケーリングで過大に持ち上げられることなく散乱成分の過大推定を防止することができる。
【００６１】
この発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。
【００６２】
（１）上述した実施例では、放射型断層撮影装置として、マンモ用ＰＥＴ装置を例に採って説明したが、ＰＥＴ装置と他のモダリティ装置（例えばＸ線ＣＴ装置）とを組み合わせた装置にも適用することができる。
【００６３】
（２）上述した実施例では、被検体の乳房を撮影するマンモ用ＰＥＴ装置について説明したが、撮影対象については乳房に限定されない。被検体の頭部の再構成画像を取得する頭部用ＰＥＴ装置や被検体の全身の再構成画像を取得する全身用ＰＥＴ装置などに適用してもよい。
【００６４】
（３）上述した実施例では、一部が開口して構成された検出器ユニットとして、図１や図２に示すＣ型の検出器ユニット１を例に採って説明したが、図１や図２に示すＣ型の検出器ユニット１に限定されない。複数のγ線検出器が互いに対向して平行に配置された検出器ユニットであってもよい。その他に、マンモ用ＰＥＴ装置において、図９に示すように両脇でそれぞれ挟む検出器ユニット１に適用してもよい。検出器ユニット１を埋設した検出板は切り欠きとなっており、この切り欠きに脇で挟むことで乳房を撮影する。また、γ線検出器は、この切り欠きに合わせて検出板内に複数に並設されている。
【００６５】
（４）上述した実施例では、一部が開口して構成された検出器ユニットとして、図１や図２に示すＣ型の検出器ユニット１を例に採って説明したが、図１０（ｂ）に示すようなＣ型以外の部分リング型の検出器ユニットであってもよいし、上述したように複数のγ線検出器が互いに対向して平行に配置された検出器ユニットであってもよい。また、必ずしも一部が開口して構成された検出器ユニットを用いる必要はない。図１０（ａ）に示すフルリング型の検出器ユニットであってもよい。
【００６６】
（５）上述した実施例では、図１や図２に示すＣ型の検出器ユニット１などのように一部が開口して構成された検出器ユニットから得られた一部が欠損した欠損領域データを事象データ（実施例ではリストモードデータ）から用いて放射線（γ線）の散乱成分を推定したが、必ずしも欠損領域データを事象データ（リストモードデータ）から用いて放射線（γ線）の散乱成分を推定する必要はない。上述した図１０（ａ）に示すフルリング型の検出器ユニットから得られたデータを用いる場合に適用してもよい。
【００６７】
（６）他のモダリティ装置（例えばＸ線ＣＴ装置）に隣接して設置するために、移動可能な台車に検出器ユニットが支持されたＰＥＴ装置に適用してもよい。
【００６８】
（７）上述した実施例では、γ線検出器は、各々のシンチレータブロックをγ線の深さ方向に積層して構成されたＤＯＩ検出器であったが、各々のシンチレータブロックが１つの層からなる検出器であってもよい。
【００６９】
（８）上述した実施例では、被検体を人体としたＰＥＴ装置について説明したが、小動物（例えばマウス）を撮影する小動物用ＰＥＴ装置に適用してもよい。なお、小動物用ＰＥＴ装置の場合などのように視野外に大きな放射能分布が存在しない場合には視野外を想定する必要がなく、上述したスライス拡張工程は不要となる。図１１は、図３のステップＳ３のスライス拡張が省略されている。図３の実施例では、被検体の輪郭情報を乳房の輪郭情報に限定したが、図１１では、乳房以外（例えば小動物）を対象としているので被検体の輪郭情報となる。
【００７０】
（９）上述した実施例では、スライスを拡張する際に、図６に示すように、体幹部に近い乳房の根本付近（下端部）のみならず、乳頭付近（上端部）についてもスライスを増やしたが、これに限定されない。乳頭付近よりも体幹部に近い乳房の根本付近で散乱の過小推定が発生し易いことを鑑みれば、体幹部に近い乳房の根本付近（下端部）のみスライスを増やすことで下端部のみを拡張してもよい。
【００７１】
（１０）上述した実施例では、散乱スケーリング工程を行ったが、推定された散乱成分の投影画像とエミッションデータの投影画像との分布で誤差が無視できる程度であれば、散乱スケーリング工程を省略してもよい。例えば、視野外に放射能分布が存在しないファントム実験等が挙げられる。
【００７２】
（１１）上述した実施例では、被検体の輪郭情報としては、輪郭情報を有するものであれば、特に限定されない。例えば、上述したように、被検体の輪郭情報としては、上述したトランスミッションデータや、Ｘ線ＣＴ装置で得られたＣＴデータなどの形態情報や、エミッションデータの投影画像から輪郭抽出により得られた形態情報であってもよい。
【００７３】
（１２）上述した実施例では、散乱成分推定を含む画像処理を行う手段をコントローラ３で構成したが、中央演算処理装置（ＣＰＵ）に限定されない。プログラムデータに応じて内部の使用するハードウェア回路（例えば論理回路）が変更可能なプログラマブルデバイス（例えばＦＰＧＡ(Field Programmable Gate Array)）で画像処理を行う手段を構成してもよい。
【００７４】
（１３）上述した実施例では、リストモードデータに対して再構成処理を行ったが、リストモードに限定されない。事象データから生成されるデータであれば、サイノグラム（ヒストグラム）であってもよく、サイノグラムに対して再構成処理を行ってもよい。また、リストモードデータ以外の事象データ（例えばサイノグラム）を用いて画像を逐次に近似して更新する逐次近似法であってもよいし、当該事象データから用いて放射線の散乱成分を推定する場合であってもよいし、当該事象データデータから得られた投影画像のスライスを拡張する場合であってもよい。
【産業上の利用可能性】
【００７５】
以上のように、この発明は、Ｃ型を含む部分リング型の検出器ユニットなどのように一部が開口して構成された検出器ユニットを備えた放射線断層撮影装置に適している。
【符号の説明】
【００７６】
１  …  検出器ユニット
３  …  コントローラ
Ｅ（ｘ）  …  Emission FP画像のｘ方向の１次元加算プロファイル
Ｓ（ｘ）  …  散乱FP画像のｘ方向の１次元加算プロファイル
Ｅ（ｘ）／Ｓ（ｘ）  …  １次元加算プロファイルの比
ｆ  …  スケーリング係数
ｍ  …  乳房
Ｍ  …  被検体
【図１】
2015102516.tif 000006
【図２】
2015102516.tif 000007
【図３】
2015102516.tif 000008
【図４】
2015102516.tif 000009
【図５】
2015102516.tif 000010
【図６】
2015102516.tif 000011
【図７】
2015102516.tif 000012
【図９】
2015102516.tif 000013
【図１０】
2015102516.tif 000014
【図１１】
2015102516.tif 000015
【図８】
2015102516.tif 000016