(57)【要約】【課題】  シャックハルトマンセンサーで波面を計測するにあたり、隣接するマイクロレンズにて生じた回折光が原因で発生するスポット位置の検出誤差を抑制する。【解決手段】  上記課題を解決するため、  シャックハルトマンセンサー（１０１）に被検光を入射し、撮像条件Ａ第一のスポット像Ｉを撮像し、対応する第一のスポット位置のデータを検出する。一方、前記撮像条件Ａと前記マイクロレンズに入射する被検光における回折光の進行方向の情報に基づき、第二のスポット像Ｉ’をシミュレーションして第二のスポット位置を算出する。回折光による検出誤差のデータが含まれる前記第二のスポット位置のデータに基づいて、前記第一のスポット位置のデータを補正してスポット位置の検出誤差を低減させる波面計測方法を提供する。【選択図】  図２
2015045635.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のマイクロレンズを備えたマイクロレンズアレイと撮像素子を備えたシャックハルトマンセンサーに被検光を入射し、ある撮像条件で第一のスポット像Ｉを撮像する工程と、
前記第一のスポット像Ｉから前記第一のスポット像Ｉに対応する第一のスポット位置のデータを算出する工程と、
前記撮像条件と被検光が前記マイクロレンズを透過する際に生じる回折光の進行方向の情報に基づき、第二のスポット像Ｉ’をシミュレーションする工程と、
前記第二のスポット像Ｉ’に対応する第二のスポット位置を算出する工程と、
回折光による検出誤差のデータが含まれる前記第二のスポット位置のデータに基づいて前記第一のスポット位置のデータを補正した上で、前記被検光の波面のデータを算出する工程、
を備えた波面計測方法。
【請求項２】
前記回折光の進行方向の情報は、前記撮像条件と、前記第一のスポット位置のデータに基づいて算出される請求項１記載の波面計測方法。
【請求項３】
前記シミュレーションする工程は、
前記マイクロレンズを透過した直後の前記被検光の電場のデータ１を算出する工程と、
前記電場のデータ１から前記撮像素子の受光面上での電場のデータ２を算出する工程と、
前記電場のデータ２から前記第二のスポット像Ｉ’を算出する工程を含み、
前記電場のデータ２は、前記回折光の進行方向の情報を含んでいることを特徴とする、請求項１に記載の波面計測方法。
【請求項４】
前記電場のデータ２を算出する方法は、Ａｎｇｕｌａｒ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍ法、もしくはＦＤＴＤ法であることを特徴とする請求項３記載の波面計測方法。
【請求項５】
前記マイクロレンズの中心を通過する前記被検光の光線と撮像素子の受光面の交点が、前記第一のスポット位置であると仮定し、
前記第一のスポット位置と本来のスポット位置との差と、前記第二のスポット位置と前記第一のスポット位置との差が同じであると仮定して、前記第一のスポット位置のデータを補正することを特徴とする請求項２の波面計測方法。
【請求項６】
前記シミュレーションする工程は、
前記交点の位置と前記撮像素子の画素の中心の相対的なずれに基づき、前記撮像素子の出力をシミュレーションする請求項１〜５いずれか一項記載の波面計測方法。
【請求項７】
前記被検光の回折光の進行方向の情報は、前記撮像条件と、被検光の波面の設計値のデータに基づいて算出される請求項１に記載の波面計測方法。
【請求項８】
前記第一のスポット位置のデータ、及び
被検光の波面の設計値のデータに基づいて算出された前記マイクロレンズアレイを透過した後の光の電場のデータ、
に基づいて前記第二のスポット像Ｉ’をシミュレーションする請求項７に記載の波面計測方法。
【請求項９】
前記第二のスポット像Ｉ’をシミュレーションする工程は、さらに前記被検光の波面の曲率に基づいて行われることを特徴とする請求項１〜８いずれか一項記載の波面計測方法。
【請求項１０】
前記第二のスポット位置のデータに基づいて算出された回折光による検出誤差を用いて前記第一のスポット位置のデータを補正した上で、前記被検光の波面のデータを算出する請求項７に記載の波面計測方法。
【請求項１１】
前記被検光は被測定物に光を投光することで生じた反射光であり、
請求項１〜１０のいずれか一項記載の波面計測方法によって算出された前記反射光の波面に基づいて被測定物の形状を算出する工程と、
を備えた形状計測方法。
【請求項１２】
光学素子の加工工程と、
請求項１１記載の形状計測方法によって、加工された前記光学素子の形状を計測する形状計測工程と、
を備えた光学素子の製造方法。
【請求項１３】
光学機器の製造工程と、
前記光学機器からの出射光を請求項１〜１０のいずれか一項記載の波面計測方法によって算出する工程と、
を備えた光学機器の製造方法。
【請求項１４】
コンピューターに、前記シャックハルトマンセンサーの出力に応じて請求項１〜１０に記載の各工程を実行させるプログラム。
【請求項１５】
複数のマイクロレンズを備えたマイクロレンズアレイと、撮像素子を備えたシャックハルトマンセンサーと、
前記シャックハルトマンセンサーの出力のデータに基づき演算を行う演算部と、
を有し、
前記演算部は、被検光を前記シャックハルトマンセンサーによってある撮像条件で撮像された第一のスポット像Ｉに基づいて、前記第一のスポット像Ｉに対応する第一のスポット位置のデータを演算し、
前記撮像条件と被検光が前記マイクロレンズを透過する際に生じる回折光の進行方向の情報に基づき、第二のスポット像Ｉ’をシミュレーションして、前記第二のスポット像Ｉ’に対応する第二のスポット位置を算出し、
回折光による検出誤差のデータが含まれる前記第二のスポット位置のデータに基づいて、前記第一のスポット位置のデータを補正して前記被検光の波面のデータを算出する、
波面計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子の評価に利用可能な波面計測方法に関するものである。本発明は、さらに、形状計測方法、光学素子の製造方法、光学機器の製造方法、プログラム、および波面計測装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、カメラ、光学ドライブ、露光装置などの光学機器は、具備された光学系の小型化のため、非球面光学素子（ミラーやレンズ等）の導入が一般的になりつつある。高品質の非球面光学素子を効率良く生産するためには、非球面光学素子の形状を簡便に評価する計測技術が必要である。
【０００３】
そのような計測技術として、マイクロレンズアレイと撮像素子を備えたシャックハルトマンセンサーによる計測方法がよく知られている。非球面光学素子などの被測定物に対して投光された光が反射すると、その光は被測定物の形状を反映した波面の光（被検光）として伝搬する。その被検光をシャックハルトマンセンサーで検知することで簡単に波面の計測ができ、ひいては波面の計測データを通じて被測定物の形状を計測することができる。
【０００４】
被検光がシャックハルトマンセンサーのマイクロレンズアレイに入射すると、撮像素子上に複数のスポットからなるスポット像が形成される。そのスポット像を撮像し、それぞれのスポット位置を検出する。検出されたスポット位置から各マイクロレンズに入射した光線の入射角度を算出し、この光線の入射角度分布から被検光の波面のデータを簡単に算出することができる。
【０００５】
ところで、シャックハルトマンセンサーによる計測を高解像度化するためには、マイクロレンズアレイのピッチを狭める必要がある。しかし、マイクロレンズアレイを構成する各マイクロレンズに光が入射すると、そのエッジ部分で回折光が発生する。上記ピッチを狭めると、隣接するマイクロレンズで生じた回折光がスポットに干渉してスポット像が歪むため、波面計測精度が劣化してしまうという問題がある。従って、シャックハルトマンセンサーの高解像度化と高精度化を両立するためには、隣接するマイクロレンズで発生する回折光による誤差を抑制することが必要となる。
【０００６】
特許文献１には、隣接するスポット同士の影響（クロストーク）を抑制するための技術が記載されている。特許文献１は、まず被測定物をマイクロレンズアレイと撮像素子からなる波面収差測定装置によって被測定物に投光した光を撮像し、スポット像の光強度分布Ｊ０を取得する。複数のスポットのそれぞれの位置Ｐ０は重心法など公知の演算法Ｇを用いて、Ｐ０＝Ｇ（Ｊ０）の一般式で表現されるように算出する。一方、算出された位置Ｐ０に本来のスポット像が形成されていると仮定したときに得られるであろう光強度分布の像データＪ１を求める。すなわちマイクロレンズアレイなどの予め求められている光学モデルに基づくアルゴリズムＦに基づいて、Ｊ１＝Ｆ（Ｐ０）をＳＩＮＣ関数（＝（Ｓｉｎｘ）／ｘ）によって近似する。そして得られたスポット像Ｊ１に基づいて、前述の演算法Ｇを再び用いて比較スポット像位置ＣＰをＣＰ＝Ｇ（Ｊ１）と算出する。その後、取得した位置Ｐ０と演算によって得られたＣＰとの差に応じて、スポット位置Ｐ０を補正することで、隣接するスポット同士の影響（クロストーク）を小さくする。
【０００７】
しかし、特許文献１記載の技術は像データＪ１をＳＩＮＣ関数というマイクロレンズを通過した光によって生じる回折光の進行方向が正しく表現出来ていない関数を用いて表現している。そのため、前記光線に対して異なる方向に進行する回折光を適切に表現できていない。その結果、隣接するマイクロレンズで発生する回折光による検出誤差の抑制は不十分だった。
【０００８】
また特許文献２では、マイクロレンズアレイに矩形マスクを等間隔に備え、なおかつその軸を隣接スポットの方向に対して２５°回転させて配置することを提案している。これにより、回折光の優先軸線（Ｘ１、Ｙ１、Ｘ２、Ｙ２）を隣接スポットおよび次隣接スポットと異なる方向に設け、回折光がこれらのスポットと重ならないようにしている。
【０００９】
ところが、シャックハルトマンセンサーに非球面量の大きな波面が入射すると、スポット自体が大きく変位し、隣接スポットの近傍に移動し、その検出誤差が十分には抑制できないことがある。したがって特許文献２記載の技術では、非球面量の大きな波面を精度良く計測することができないことがあった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００２−１９８２７９
【特許文献２】特許第４２１２４７２号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、隣接するマイクロレンズにて生じた回折光によるスポット検出誤差が抑制された、高解像度化と高精度化を両立したシャックハルトマンセンサーを用いた波面計測方法を提供する。本発明は、さらに、形状計測方法、光学素子の製造方法、光学機器の製造方法、プログラム、および波面計測装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
複数のマイクロレンズを備えたマイクロレンズアレイと撮像素子を備えたシャックハルトマンセンサーに照射光を入射し、ある撮像条件で第一のスポット像Ｉを撮像する工程と、
前記第一のスポット像Ｉから前記第一のスポット像Ｉに対応する第一のスポット位置のデータを検出する工程と、
前記撮像条件と前記被検光が前記マイクロレンズを透過する際に生じる回折光の進行方向の情報に基づき、第二のスポット像Ｉ’をシミュレーションする工程と、
前記第二のスポット像Ｉ’に対応する第二のスポット位置を算出する工程と、
回折光による検出誤差のデータが含まれる前記第二のスポット位置のデータに基づいて、前記第一のスポット位置のデータを補正して前記被検光の波面のデータを算出する工程、
を備えた波面計測方法。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の波面計測方法によれば、スポットが回折光と干渉することによって発生する誤差を補正する。その結果、スポットが回折光と干渉することによって発生する誤差を抑制し、高精度な波面計測を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】（ａ）シャックハルトマンセンサーの模式図を示す。（ｂ）シャックハルトマンセンサーに備えられたマイクロレンズアレイの模式図である。
【図２】本発明の波面計測方法の手順の要部を説明した図である。
【図３】実施例１の波面計測方法の手順を示す図である。
【図４】実施例１における、波面、光線、マイクロレンズ、ＣＣＤ受光面、検出されたスポット位置の関係を示す図である。
【図５】実施例１における、実際に得られたスポット像から検出したスポット位置と、シミュレーションで得られたスポット像から検出したスポット位置の関係を示す図である。
【図６】シミュレーションで得られた、スポットとＣＣＤ画素の相対位置と、スポット検出結果の関係を示す図である。
【図７】実施例２の波面計測方法の手順を示す図である。
【図８】実施例２における、波面、光線、マイクロレンズ、ＣＣＤ受光面、検出されたスポット位置の関係を示す図である。
【図９】実施例３の波面計測方法の手順を示す図である。
【図１０】実施例３における、波面、光線、マイクロレンズ、ＣＣＤ受光面、検出されたスポット位置の関係を示す図である。
【図１１】実施例４の形状計測装置の図である。
【図１２】実施例４の形状計測方法の手順を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明を実施するための形態を、図面に基づいて説明する。
【００１６】
図１（ａ）は、本実施例で用いる波面計測装置である、シャックハルトマンセンサー１０１の模式図である。シャックハルトマンセンサー１０１は、波面１０４（被検光）を分割して複数のスポットを生成するためのマイクロレンズアレイ１０３、生成した複数のスポットからなるスポット像を撮像するための撮像素子であるＣＣＤカメラ１０２を備える。また、ＣＣＤカメラからスポット像を取り込んで被検光１０４を算出するための演算部１０５を備える。但し、撮像素子はＣＣＤカメラに限らず、ＣＭＯＳカメラなどでも良い。また演算部１０５はシャックハルトマンセンサー１０１の一部を構成していなくてもよく、シャックハルトマンセンサー１０１の出力を受け、演算を実行するコンピューターが別に接続される構成にしてもよい。
【００１７】
図１（ｂ）にマイクロレンズアレイの模式図を示す。マイクロレンズアレイ１０３は、同一面内に配列され焦点距離ｆがほぼ等しい複数のマイクロレンズ１０６と、マイクロレンズ１０６以外の箇所に入射した被検光の波面１０４を遮光するための遮光マスク１０７から構成される。遮光マスク１０７の非遮光領域は半径ｒの円であり、その中心はマイクロレンズ１０６の光軸とほぼ一致している。マイクロレンズや遮光マスクの形状は円形に限らず方形でもよいし、配置が既知であれば必ずしも正方行列状に配置されていなくても良い。マイクロレンズアレイ１０３とＣＣＤカメラ１０２の受光面１０２ａとの距離は、マイクロレンズ１０６の焦点距離ｆとほぼ一致している。
【００１８】
図２は、本発明の波面計測方法の手順の要部を説明した図である。
【００１９】
まず、任意の被検光をシャックハルトマンセンサーによって、第一のスポット像Ｉを、ある撮像条件Ａで撮像する。被検光としては、被測定物に対して投光した際に生じる反射光であっても良いし、光源と光学素子から構成される光学機器から出力される光であっても良い。得られた第一のスポット像Ｉからスポット位置を重心法など演算方法を用いて第一のスポット位置を検出する。
【００２０】
一方で、上述の撮像条件Ａと、マイクロレンズに入射する被検光における回折光の進行方向の情報をあらかじめ得ておく。撮像条件Ａは、例えば被検光の波長λ、シャックハルトマンセンサーのマイクロレンズの形状、マイクロレンズアレイのピッチ、マイクロレンズアレイとＣＣＤカメラとの距離、マイクロレンズの光軸位置等である。撮像条件Ａのうち、マイクロレンズの光軸位置（ｘ０、ｊ、ｋ、ｙ０、ｊ、ｋ）は、例えばＡｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ  Ｖｏｌ．４４、Ｎｏ．３０、ｐ６４１９に記載の方法で校正すれば良い。距離ｌｊ、ｋでは、例えば特許公報第３４１４３６８号で紹介されている方法で校正すれば良い。（ここで、ｊ行ｋ列目に位置するマイクロレンズ１０６について、あるＣＣＤ画素の中心を原点とした座標系で定義される光軸位置を（ｘ０、ｊ、ｋ、ｙ０、ｊ、ｋ）、ＣＣＤ受光面１０２ａまでの距離をｌｊ、ｋと定義した。）回折光の進行方向の情報は、被測定物の設計値から演算してもよいし、第一のスポット位置のデータに基づいて算出してもよいし、撮像条件Ａに基づいて算出しても良い。
【００２１】
また回折光の進行方向の情報は、マイクロレンズにて生じた回折光が、入射する被検光の進行方向に対してどの方向に進行するのかを反映したデータや関数などを含む。これは、回折光の進行方向まで表現した電場の複素振幅の分布であってもよい。
【００２２】
そして、撮像条件Ａと回折光の進行方向の情報に基づき第二のスポット像Ｉ’をシミュレーションする。この第二のスポット像Ｉ’の各スポットの位置である第二のスポット位置のデータには、各マイクロレンズに隣接するマイクロレンズにて生じる回折光によって発生しているであろう検出誤差のデータが含まれている。
【００２３】
その上で第二のスポット位置に含まれる検出誤差のデータに基づいて、検出された第一のスポット位置のデータを補正して被検光の波面のデータを算出する。
【００２４】
以上が本発明の波面計測方法の手順の要部である。
【００２５】
さらには算出された被検光の波面のデータに基づいて被測定物の形状を演算して、被測定物の形状計測方法として利用してもよい。
【００２６】
また、コンピューターに、シャックハルトマンセンサーの出力に応じて上記の各工程を実行させるプログラムを作成して、利用してもよい。
【実施例１】
【００２７】
図３は、本実施例で用いる波面計測方法の手順である。適宜他の図を参照しつつ手順を説明する。まずは、マイクロレンズアレイ１０３に被検光を入射させ、複数のスポットをＣＣＤカメラ１０２上に生成し、第一のスポット像Ｉを撮像する（ステップ２０１）。その後、ＣＣＤカメラ１０２の出力信号Ｉｍ，ｎ（ｍ行ｎ列目の画素からの出力で構成されるスポット画像）から、第一のスポット位置であるスポットの位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）を検出する（ステップ２０２）。スポットの位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）を以下では“みかけのスポットの位置”と呼ぶことがある。スポット位置を検出する方法としては、例えばスポット像がピークを形成する点近傍の画像を抽出し、その重心を式（１）（２）で求める。
【００２８】
【数１】
2015045635.tif 000003
【００２９】
【数２】
2015045635.tif 000004
【００３０】
ここで、ｐはＣＣＤ画素のピッチを表す。ｓの値は１〜３程度の値とするが、スポットサイズとＣＣＤ画素のピッチｐの関係に応じて適宜調整することが望ましい。本実施例では式（１）（２）を用いるが、例えば他の方法として、各スポットの像をガウシアンを初めとするスポットの像を適切に表す式でフィッティングし、その中心であるスポットの位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）を求めても良い。
【００３１】
図４は実施例１における、被検光の波面１０４、被検光の進行方向を表した光線１１２、マイクロレンズ１０６、ＣＣＤ受光面１０２ａ、検出されたスポット位置ｘｊ，ｋの関係を示した図である。
【００３２】
前述したようにみかけのスポットの位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）は、隣接する不図示のマイクロレンズとその遮光マスクの境界にて生じた回折光による影響を受けているため、正確なスポットの位置ではない。例えば、撮像条件として、焦点距離ｆ＝５ｍｍ、レンズピッチ０．１５ｍｍのシャックハルトマンセンサーに、波長６３８ｎｍの平面波を垂直に入射する場合を考える。この時、生成されるスポットのサイズは、おおよそ４０ｕｍとなる。さらに、隣接するマイクロレンズからは入射角約２°で回折光が入射し、スポットには約２０ｕｍ間隔の干渉縞が発生する。この干渉縞の間隔はスポットサイズを下回っているので、スポットにとっては歪みとなる。その結果、みかけのスポットの位置（ｘｉ，ｊ，ｙｉ，ｊ）と本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）の差であるスポット検出誤差（Δｘｊ，ｋ，Δｙｊ，ｋ）が、おおよそ１／１００ｐｉｘ（〜１００ｎｍ）発生する。ｌｊ，ｋ＝ｆ＝５ｍｍとすると、これによる波面傾斜角の誤差は２０ｕｒａｄに及び、無視できない大きな値である。したがって以下に説明するような方法で回折光による検出誤差（Δｘｊ，ｋ）を低減する必要がある。
【００３３】
（スポット像のシミュレーション）
この誤差を低減するため、シミュレーションを用いて補正する。シミュレーションでは、マイクロレンズに入射する波面の傾斜角を入力する必要がある。そのためにまずは、波面１０４について、波面の概略の傾斜角（θｘ，ｊ，ｋ，θｙ，ｊ，ｋ）（波面のみかけの傾斜角）を求める（ステップ２０３）。θｘ，ｊ，ｋとθｙ，ｊ，ｋは、それぞれｘ軸とｙ軸を軸とした時のマイクロレンズの光軸に対する波面の傾斜角として定義される。光線１１２は波面１０４と直交する方向であり、マイクロレンズ１０６に入射する被検光の波面１０４の傾斜角は、マイクロレンズの中心を通過する光線１１２の入射角と一致する。従って、誤差のない波面の本来の傾斜角（θ’ｘ，ｊ，ｋ，θ’ｙ，ｊ，ｋ）は、光線１１２とＣＣＤカメラ受光面１０２ａの交点である本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）と式（３）、式（４）の関係にある。
【００３４】
【数３】
2015045635.tif 000005
【００３５】
【数４】
2015045635.tif 000006
【００３６】
今、みかけのスポット位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）は本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）に近いと考えると、波面の本来の傾斜角（θ’ｘ，ｊ，ｋ，θ’ｙ，ｊ，ｋ）は、式（５）（６）により近似される。（なお図４では、説明のためｘｊ，ｋとｘ’’ｊ，ｋとは実際より離して描いている。）
【００３７】
【数５】
2015045635.tif 000007
【００３８】
【数６】
2015045635.tif 000008
【００３９】
この（θｘ，ｊ，ｋ，θｙ，ｊ，ｋ）を、みかけの傾斜角として算出する。なお、ここで必要となるｌｊ、ｋ、ｘ０、ｊ、ｋ、ｙ０、ｊ、ｋは、前述の様に校正されていて、値は既知である。
【００４０】
図５は実施例１における、実際に得られたスポット像から検出したスポット位置と、これから行うシミュレーションで得られるスポット像から検出するスポット位置の関係を示す図である。
【００４１】
前述の様に、式（５）（６）の近似では、ｊ行ｋ列目に位置するマイクロレンズ１０６の中心を通過する光線とＣＣＤ受光面１０２ａの交点が、みかけのスポット位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）に等しいと仮定している。また、回折光の影響により本来のスポット位置からみかけのスポット位置にスポット像がシフトした量と、みかけのスポット位置に本来のスポットが在ったと仮定した場合に回折光によってシフトする量を、いずれも（Δｘｊ，ｋ，Δｙｊ，ｋ）であると仮定する。すなわち、第一のスポット位置と本来のスポット位置との差と、第二のスポット位置と第一のスポット位置との差が同じであると仮定する。
【００４２】
この仮定の下、各マイクロレンズ１０６に入射する波面の概略の曲率（ρｘ，ｊ，ｋ，ρｙ，ｊ，ｋ）（波面のみかけの曲率）を、先ほど算出した波面のみかけの傾斜角（θｘ，ｊ，ｋ，θｙ，ｊ，ｋ）を用い、例えば式（７）（８）で求める（ステップ２０４）。
【００４３】
【数７】
2015045635.tif 000009
【００４４】
【数８】
2015045635.tif 000010
【００４５】
波面のみかけの曲率を求めた後には、各マイクロレンズ１０６を透過した後の光による電場について、復素振幅ｗを求める。例えば、マイクロレンズ１０６を無収差レンズとして近似し、なおかつ単一のマイクロレンズ１０６に入射する被検光１０４を局所的に球面波として近似できると考えると、透過直後の電場の複素振幅（以下、電場）は式（９）で求められる。
【００４６】
【数９】
2015045635.tif 000011
【００４７】
この式の右辺には、マイクロレンズ１０６の光軸位置（ｘ０、ｊ、ｋ、ｙ０、ｊ、ｋ）や測定する光の波長などの撮像条件（撮像条件Ａ）が含まれており、この撮像条件Ａに基づいてｗ０、ｊ、ｋを算出している。また、マイクロレンズ１０６と遮光マスク１０７の境界からは回折光が発生するが、この回折光の進行方向は、遮光マスクの形状、非遮光領域での電場、波長によって決まる。式（９）で求められたｗ０、ｊ、ｋ（ｘ、ｙ）には遮光マスクの形状と非遮光領域での電場の情報が含まれているので、これと波長の値を組み合わせたデータは、回折光の進行方向の情報に相当する。
【００４８】
各マイクロレンズを透過した直後の電場ｗ０，ｊ，ｋ（ｘ，ｙ）（電場のデータ１）を求めた後には、ＣＣＤカメラ１０２が出力する第二のスポット像Ｉ’をシミュレーションする。（ステップ２０５）。
【００４９】
シミュレーションによる第二のスポット像Ｉ’の算出に当たり、まずは、電場ｗ０，ｊ，ｋ（ｘ，ｙ）から、距離ｌｊ，ｋだけ伝搬したＣＣＤ受光面１０２ａ上での電場ｗｊ，ｋ（ｘ，ｙ，ｌｊ，ｋ）を算出する。その上でＣＣＤカメラ１０２の各画素に入射する光の強度Ｉ’ｍ，ｎ、すなわち各画素の出力信号を式（１０）で算出する。
【００５０】
【数１０】
2015045635.tif 000012
【００５１】
式（１０）を用いてシミュレーションされたＣＣＤカメラの出力信号Ｉ’ｍ、ｎも、実際の出力信号Ｉｍ，ｎと同様、複数のスポットを形成する。
【００５２】
ここで重要となるのが、ｗ０、ｊ、ｋ（ｘ、ｙ）からｗｊ、ｋ（ｘ、ｙ、ｌｊ、ｋ）（電場のデータ２）を求める方法である。上述の通り、抑制したい誤差は、隣接レンズからの回折光とスポットの干渉による検出誤差である。この検出誤差を補正するためには、回折光とスポット光の干渉縞を正しく表現する必要がある。そのためには、伝搬した後の回折光が入射光線に対して異なる方向に進行する様子を適切に表現する必要があり、これが可能となる方法でマイクロレンズからＣＣＤ受光面への電場の伝搬を算出する必要がある。マイクロレンズ透過直後の電場データｗ０，ｊ，ｋ（ｘ、ｙ）と波長データに回折光の進行方向の情報が含まれているとはいえ、電場の伝搬を算出する方法が適切でなければ、この情報は伝搬後には消失してしまう。伝搬後の回折光の進行方向を正しく表現する光伝搬モデルとしては、例えばＡｎｇｕｌａｒ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍ法がある。この方法では、伝搬前の電場の実空間分布ｗ０，ｊ，ｋ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換で周波数空間（νｘ，νｙ）での分布に変換し、その上で距離ｌｊ，ｋだけ伝搬した電場を計算し、再び実空間分布ｗｊ，ｋ（ｘ，ｙ，ｌｊ，ｋ）に変換する。具体的には、式（１１）で電場の伝搬を算出することとなる。（参照：Ｊ．Ｗ．Ｇｏｏｄｍａｎ，“Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  ｏｐｔｉｃｓ  ２ｎｄ  ｅｄｉｔｉｏｎ”，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，ｐ５５−（１９９６））
【００５３】
【数１１】
2015045635.tif 000013
【００５４】
・・・式（１１）
ところで、傾斜した光波面がｘｙ平面に入射する時、電場の複素振幅はそのｘｙ平面内で振動する。傾斜角を（φｘ、φｙ）とすると、その振動の空間周波数（νｘ、νｙ）は（φｘ、φｙ）と以下の式（１２）、（１３）の関係で結ばれる。
【００５５】
【数１２】
2015045635.tif 000014
【００５６】
【数１３】
2015045635.tif 000015
【００５７】
すなわち、周波数空間での電場分布を得ることは、進行方向φに対する電場分布を得ることに対応する。従って、Ａｎｇｕｌａｒ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍ法では、（φｘ、φｙ）空間での電場分布を算出し、同じく（φｘ、φｙ）空間でその伝搬を算出していることとなる。その結果、算出される伝搬後の電場分布にも光の進行方向の情報は含まれることとなり、入射光線に対して異なる方向に進行する回折光の電場も精度良く算出されることとなる。この様なＡｎｇｕｌａｒ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍ法の特性を踏まえ、本実施例でＣＣＤ受光面上での電場ｗｊ、ｋ（ｘ、ｙ、ｌｊ、ｋ）を算出する際には、式（９）で算出されたｗ０、ｊ、ｋ（ｘ、ｙ）を式（１１）に代入する。これにより、ｗｊ、ｋは回折光の進行方向の情報を含むこととなり、これを式（１０）に代入してスポット像Ｉ’を算出することは、回折光の進行方向の情報に基づきスポット像Ｉ’をシミュレーションすることに対応する。また、スポット像Ｉ’は式（１０）でｗｊ、ｋに基づいて算出しており、ｗｊ、ｋは式（１１）でｗ０、ｊ、ｋと撮像条件Ａの一部であるｌｊ、ｋとλに基づき算出しており、ｗ０、ｊ、ｋは式（９）で撮像条件Ａに基づいて算出している。従って、第二のスポット像Ｉ’は、撮像条件Ａに基づいて算出していることとなる。
【００５８】
シミュレーションによるスポット画像Ｉ’ｍ，ｎを算出した後には、式（１４）（１５）で、第二のスポット位置であるスポット位置（ｘ’ｊ，ｋ，ｙ’ｊ，ｋ）を検出する（ステップ２０６）。
【００５９】
【数１４】
2015045635.tif 000016
【００６０】
【数１５】
2015045635.tif 000017
【００６１】
第二のスポット位置（ｘ’ｊ，ｋ，ｙ’ｊ，ｋ）を検出した後には、このデータを用いてみかけのスポット位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）を補正し、本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）を求める（ステップ２０７）。図５より、本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）は以下の式（１６）（１７）で算出される。
ｘ’’ｊ，ｋ＝２ｘｊ，ｋ−ｘ’ｊ，ｋ      ・・・式（１６）
ｙ’’ｊ，ｋ＝２ｙｊ，ｋ−ｙ’ｊ，ｋ      ・・・式（１７）
【００６２】
本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）を求めた後には、式（３）（４）に従って、各マイクロレンズ１０６に入射する波面の本来の傾斜角（θ’ｘ，ｊ，ｋ，θ’ｙ，ｊ，ｋ）を求める。さらにこれを二次元で積分することで、波面１０４のデータを求める（ステップ２０８）。
【００６３】
式（１６）（１７）が示す内容を概括的に説明すると、以下のように説明できる。すなわち、求めたい本来のスポット位置をいわば“真値”として、回折光によるスポット像のシフト量を“検出誤差”だとすると、
真値＝２×（真値＋検出誤差）−（真値＋２×検出誤差）、と言うことができる。
【００６４】
このことは、シャックハルトマンセンサーによる撮像によって得られたみかけのスポット位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）（＝真値＋検出誤差）のデータを２倍していることに対応している。
【００６５】
また、撮像条件と回折光の進行方向の情報に基づいてシミュレーションされたスポット位置（ｘ’ｊ，ｋ，ｙ’ｊ，ｋ）（＝真値＋２×検出誤差）のデータを用いて回折光による計測誤差を“補正”している、ということに対応している。
【００６６】
上述の通り、図５は、スポット像が回折光により本来のスポット位置からみかけのスポット位置にシフトした量と、みかけのスポット位置に本来のスポットが在ったと仮定した場合に回折光によりシフトする量とが同じであると仮定したことに相当する。すなわち、第一のスポット位置と本来のスポット位置との差と、第二のスポット位置と第一のスポット位置との差が同じであると仮定していることとなる。式（１６）（１７）はこの図５の仮定から導かれたものなので、式（１６）（１７）を用いてみかけのスポット位置を補正することは、上記仮定を用いて第一のスポット位置（＝みかけのスポット位置）を補正している、ということに対応する。その結果、求めたい“真値”である本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）のデータを算出して回折光に起因する検出誤差が低減された波面１０４のデータを得ることができる。
【００６７】
なお上述のことから分かるように、“誤差”を直接には算出することなく第一のスポット位置のデータを補正することができる点も本実施例の利点である。
【００６８】
本実施例により、隣接するマイクロレンズからの回折光による誤差が抑制された波面データを算出することができる。被測定物に対して投光した際に生じる反射光を被検光とする場合には、この波面のデータは被測定物の形状を正確に反映したものなので、光学系の調整や被測定物の形状計測に利用することができる。
【００６９】
また本実施例は、光源と光学素子から構成される光学機器の製造にも用いることが出来る。例えば、光学機器からの出射光を本実施例に基づいて測定し、その波面収差を抑制する様に光学機器内の光学素子の位置を調整したり、加工を施したりしても良い。
【００７０】
（画素の粗さに由来する誤差について）
なお、ＣＣＤ画素が粗い場合には、ここで検出されるスポット位置の検出誤差は、スポットとＣＣＤカメラ１０２の画素配置の関係に大きく依存する。図６は、シャックハルトマンセンサーのスポット位置の検出誤差を、電場ｗ０，ｊ，ｋ（ｘ，ｙ）を示す式（９）を用いてシミュレーションしたものである。詳しくは、まずマイクロレンズを透過した直後の電場を式（９）で算出し、これを式（１１）に代入してでＣＣＤ受光面上での電場を算出し、これを式（１０）に代入して第二のスポット像Ｉ’を算出する。その上で、重心法を用いて（式１４、１５）スポット位置をシミュレーションしたものである。入力パラメータは、焦点距離ｆ＝５ｍｍ、レンズピッチ０．１５ｍｍ、ｐ＝９ｕｍとしている。入射光としては、波長６３８ｎｍの平面波をマイクロレンズアレイに対して垂直に入射した場合を仮定しており、θｘ、ｊ、ｋ＝θｙ、ｊ、ｋ＝ρｘ、ｊ、ｋ＝ρｙ、ｊ、ｋ＝０としている。式（１０）のΣ記号ではｊ＝−１，０，１、ｋ＝−１，０，１について和と取り、式（１４）（１５）でｊ＝ｋ＝０のマイクロレンズによって生成されるスポットの位置を求めた。横軸はマイクロレンズの中心を通過する光線の位置とＣＣＤ画素の中心とのずれ、縦軸は光線位置を原点としたスポット検出位置である。
【００７１】
光線位置とＣＣＤ画素の中心が一致している場合には、スポット形状とＣＣＤ画素の配置はｘ方向とｙ方向にそれぞれ共通の対称軸を持つので、ＣＣＤ出力もこれらの対称軸に対して対称となる。その結果、このＣＣＤ出力を式（１）（２）に代入して得られる重心位置は、その対称軸の交点となる。この交点と光線位置は一致しているので、算出される重心位置も光線位置に一致する。すなわち、スポット検出誤差は０となる。ところが、光線位置とＣＣＤ画素の中心に相対的なずれが生じると、スポット形状とＣＣＤ画素の配置には共通な対称軸が存在しなくなる。しかも、上述の様に回折光が原因で、スポット像には約２０ｕｍ間隔の干渉縞が発生している。この様な細かい形状を持つスポットを画素ピッチ９ｕｍの粗いＣＣＤカメラで撮像しても、十分な形状情報を得ることが出来ない。この様なＣＣＤ出力から検出されるスポット位置はスポットの中心（＝光軸位置）からずれ、そのずれの大きさは最大で６０ｎｍに達する。高精度な補正を実現するためには、この様な画素の粗さに由来する誤差も含めてシミュレーションを行うことが重要である。そのため、式（１０）ではＣＣＤの各画素の出力信号をスポット像として算出し、画素の粗さに由来する誤差を正しくシミュレーションできるようにした。
【００７２】
（光量を増加させるためのマイクロレンズを備えたＣＣＤカメラを用いる場合）
また、ＣＣＤカメラによっては、各画素の受光領域の間に電荷転送領域を設け、なおかつその受光領域に入射する光量を増加させるためのマイクロレンズ１２０（不図示）をＣＣＤ受光面の直上に備えることがある。この場合には、式（１１）で算出された電場から更にこのマイクロレンズアレイ１２０を透過した光の電場ｗ’ｊ，ｋ（ｘ，ｙ，ｌｊ，ｋ）を算出し、これを式（１８）に代入してスポット像Ｉ’ｍ，ｎをシミュレーションすることが望ましい。
【００７３】
【数１６】
2015045635.tif 000018
【００７４】
但し、Ｓｍ，ｎはｍ行ｎ列目の画素の受光領域を示す。
【００７５】
（比較例１）
実施例１ではＡｎｇｕｌａｒ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍ法を用いたが、回折光が入射光線に対して異なる方向に伝搬する様子を適切に表現できる方法であればこの方法に限らない。例えば、時間領域有限差分法（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  Ｔｉｍｅ  Ｄｏｍａｉｎ  ｍｅｔｈｏｄ、ＦＤＴＤ法）を用いても良い。また、近似条件を満たしていれば、フラウンホーファ近似やフレネル近似による回折式を用いても良い。但し、回折光電場が入射光線に対して異なる方向に伝搬する様子を適切に表現できないような近似式を適用することは、好ましくない。例えば、半径ｒの円形の無収差マイクロレンズに平面波を垂直に入射した場合について、焦点面での電場の復素振幅をフレネル回折の近似式で算出することを考える。この時、近似式を正しく適用することなく位相項を省略するようなことを行うと、電場の複素振幅は式（１９）で表現されることとなる。
【００７６】
【数１７】
2015045635.tif 000019
【００７７】
Ｊ０（ｘ）は０次のベッセル関数を表す。一辺ｒの矩形レンズの場合には、式（２０）で表現されることとなる。
【００７８】
【数１８】
2015045635.tif 000020
【００７９】
ｓｉｎｃ（ｘ）はＳＩＮＣ関数と呼ばれ、
【００８０】
【数１９】
2015045635.tif 000021
【００８１】
である。
【００８２】
式（１９）（２０）のｗｉ，ｊ（ｘ，ｙ，ｚ）は、複素振幅として算出しているにも関わらず、如何なる実数（ｘ，ｙ）に対しても実数を出力する。すなわち、これらの式に従って算出される焦点面内での電場は、無限遠まで等位相面を形成することとなり、進行方向はマイクロレンズの光軸に対して平行となる。すなわち、回折光の進行方向に関する情報が含まれていない。これでは回折光が入射光やスポット光と異なる方向に進行する様子を表現することはできず、スポット光と回折光の干渉縞は正しく再現できない。従って、式（１９）（２０）を用いたシミュレーションでは、回折光に起因する上述のスポット検出誤差（Δｘｊ，ｋ，Δｙｊ，ｋ）を正しく補正することはできない。
【実施例２】
【００８３】
本実施例では、実施例１と同様、図１に記載のシャックハルトマンセンサーを用いる。
【００８４】
図７に、本実施例で行う波面計測方法の手順を示す。実施例１では、スポット像をシミュレーションするにあたり、波面のみかけの傾斜角（θｘ，ｊ，ｋ，θｙ，ｊ，ｋ）と波面のみかけの曲率（ρｘ，ｊ，ｋ，ρｙ，ｊ，ｋ）を、検出した第一のスポット位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）から算出した。これに対して、本実施例では、被検光の波面１０４の設計値のデータ（設計波面）から算出する（ステップ４０３、４０４）。被検光の波面１０４の設計値は被測定物の設計データを反映したものである。したがって、ステップ４０３、４０４では、被測定物の設計データなどから算出するケースも含むものとする。
【００８５】
その後、撮像条件と設計値のデータからマイクロレンズアレイ１０３を透過した直後の電場ｗ０，ｊ，ｋ（ｘ，ｙ）のデータを算出する（ステップ４０５）。
【００８６】
また、上記撮像条件で被検光の波面１０４をマイクロレンズアレイ１０３に入射させ、スポット像を撮像し（ステップ４０１）、第一のスポット位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）を検出する（ステップ４０２）。さらに、スポット像をシミュレーションする（ステップ４０６）。図６に示した通り、スポット検出誤差は、光線位置とＣＣＤ画素の中心の位置関係に応じて変化する。そのため、検出される第一のスポット位置がｐ／１０以上変化する程に被検光と設計波面が異なる場合には、以下のような処理が望ましい。すなわち、シミュレーションで仮定する光線とＣＣＤ画素の位置関係を、ステップ４０２で取得したスポットの位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）に基づいて決定するのが望ましい。そのために、ステップ４０６のシミュレーションでは、マイクロレンズ１０６の光軸が式（２２）（２３）で表される（ｘ’０，ｊ，ｋ，ｙ’０，ｊ，ｋ）に位置すると仮定する。
ｘ’０，ｊ，ｋ＝ｘｊ，ｋ−ｌｊ，ｋｔａｎθｙ，ｊ，ｋ      ・・・式（２２）
ｙ’０，ｊ，ｋ＝ｙｊ，ｋ−ｌｊ，ｋｔａｎθｘ，ｊ，ｋ      ・・・式（２３）
【００８７】
すなわち、シミュレーションでは光線を、図８中の光線１１３の様に仮定する。その後、マイクロレンズアレイ１０３を透過した直後の電場データｗ０，ｊ，ｋ（ｘ，ｙ）について、（ｘ，ｙ）→（ｘ−ｘ０’＋ｘ０，ｙ−ｙ０’＋ｙ０）と座標変換し、式（１０）（１１）に代入してスポット像Ｉ’ｍ，ｎを算出する。スポット像Ｉ’ｍ，ｎをシミュレーションした後には、そこから第二のスポット位置（ｘ’ｊ，ｋ，ｙ’ｊ，ｋ）を検出する（ステップ４０７）。この様なステップを実行することにより、シミュレーション上でのＣＣＤ画素と光線の位置関係が１／１０ｐｉｘ以上の精度で実験結果を再現することになり、より高精度なシミュレーションが実現される。
【００８８】
この様にして算出された第二のスポット位置（ｘ’ｊ，ｋ，ｙ’ｊ，ｋ）と、実際のスポット画像から検出した第一のスポット位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）と本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）との配置関係を図８に示した。本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）は、第一のスポット位置（ｘｊ，ｋ，ｙｊ，ｋ）と、第二のスポット位置（ｘ’ｊ，ｋ，ｙ’ｊ，ｋ）に基づいて、実施例１と同様に式（１６）（１７）に従って算出することができる（ステップ４０８）。本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）を算出した後には、実施例１と同様の手順で被検光１０４の波面のデータを算出する（ステップ４０９）。
【００８９】
この方法であれば、実施例１と同様に、隣接するマイクロレンズからの回折光による誤差が抑制された波面データを算出することができる。また、マイクロレンズアレイ１０６を透過した直後の電場については、被検光の波面１０４の設計値のデータから事前に算出しておくことができる。従って、実施例１と比較して、被検光１０４をシャックハルトマンセンサー１０１で受光してからその計測結果を算出するまでの時間を短縮することができる。
【００９０】
また、上述のＡｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ  Ｖｏｌ．４４、Ｎｏ．３０、ｐ６４１９や特許公報第３４１４３６８号で紹介されているシャックハルトマンセンサーの校正方法では、既知の波面を入射した際に生成されるスポットの位置データを用いる。本実施例に示したスポット検出誤差の補正技術は、これらの校正方法に適用することもできる。
【００９１】
（実験結果）
本実施例に従い、シャックハルトマンセンサーの誤差を補正する実験を行った。シャックハルトマンセンサーにおいて、マイクロレンズアレイは、焦点距離５ｍｍの円形マイクロレンズを１５０ｕｍピッチで配置したものを用いた。ＣＣＤカメラでは、画素サイズを９ｕｍとした。この様なシャックハルトマンセンサーに、波長６３８ｎｍの平面波を入射している。補正前は１０８ｎｍのスポット検出誤差が発生していたが、本実施例による補正により、４５ｎｍまで抑制できた。
【００９２】
（比較例２）
なお、本実施例のシミュレーションでは式（１１）に従ってＣＣＤ受光面１０２ａ上での電場を算出するが、式（１９）に従ってシミュレーションした場合についても、補正の効果を調べた。その結果、補正前に１０８ｎｍ発生していたスポット検出誤差は補正後も１０８ｎｍであり、補正の効果は見られなかった。この結果から、ＣＣＤ受光面１０２ａ上での電場を算出する際に式（１９）の様に回折光の進行方向が正しく表現されない関数を用いた場合には、大きな補正効果が得られないことが示唆される。
【実施例３】
【００９３】
以下説明する実施例３では、実施例１と同様、図１に記載のシャックハルトマンセンサーを用いる。
【００９４】
図９に、本実施例で行う波面計測方法の手順を示す。本実施例の手順は実施例２とおおよそ同じであるが、ステップ５０５でスポット像Ｉ’をシミュレーションする際の手順が実施例２と異なる。マイクロレンズ１０６の光軸は校正データ（ｘ０，ｊ，ｋ，ｙ０，ｊ，ｋ）の位置にあると仮定する。すなわち、各マイクロレンズ１０６の中心を透過する光線とＣＣＤ受光面１０２ａの交点（ｘ’’’ｊ，ｋ，ｙ’’’ｊ，ｋ）は、設計波面から算出される概略の傾斜角（θｘ，ｊ，ｋ，θｙ，ｊ，ｋ）（波面のみかけの傾斜角）を用いて、式（２４）（２５）で表される位置にあると仮定する。
ｘ’’’ｊ，ｋ＝ｘ０，ｊ，ｋ＋ｌｊ，ｋｔａｎθｙ，ｊ，ｋ      ・・・式（２４）
ｙ’’’ｊ，ｋ＝ｙ０，ｊ，ｋ＋ｌｊ，ｋｔａｎθｘ，ｊ，ｋ      ・・・式（２５）
【００９５】
このような仮定は図１０に示した通りの配置関係となる。
【００９６】
そしてシミュレーションによって算出されたスポット像Ｉ’から第二のスポット位置（ｘ’ｊ，ｋ，ｙ’ｊ，ｋ）を検出する。その後には、式（２６）（２７）を用いて、（ｘ’ｊ，ｋ，ｙ’ｊ，ｋ）と（ｘ’’’ｊ，ｋ，ｙ’’’ｊ，ｋ）からスポット検出誤差（Δｘｊ，ｋ，Δｙｊ，ｋ）を求める（ステップ５０６）。
Δｘｊ，ｋ＝ｘ’ｊ，ｋ−ｘ’’’ｊ，ｋ      ・・・式（２６）
Δｙｊ，ｋ＝ｙ’ｊ，ｋ−ｙ’’’ｊ，ｋ      ・・・式（２７）
【００９７】
ここから、本来のスポット位置（ｘ’’ｊ，ｋ，ｙ’’ｊ，ｋ）を式（２８）（２９）に従って算出する（ステップ５０７）。
ｘ’’ｊ，ｋ＝ｘｊ，ｋ−Δｘｊ，ｋ      ・・・式（２８）
ｙ’’ｊ，ｋ＝ｙｊ，ｋ−Δｙｊ，ｋ      ・・・式（２９）
【００９８】
その他は、実施例２の手順に従う。
【００９９】
スポット位置の変化がｐ／１０以下に収まる程度にしか被検光１０４が設計波面からずれていない場合には、この方法であっても、スポット像と撮像素子１０１の画素配置の関係を正確にシミュレーションし、検出誤差を補正することができる。
【０１００】
また、この方法であれば、被検光１０４をシャックハルトマンセンサー１０１で受光する前にスポット検出誤差（Δｘｊ，ｋ，Δｙｊ，ｋ）を算出しておくことができる。従って、実施例１、２と比較して、被検光１０４をシャックハルトマンセンサー１０１で受光してからその計測結果を算出するまでの時間を、より短縮することができる。
【実施例４】
【０１０１】
図１１に、実施例４として本発明の波面計測方法を利用した形状計測装置を示す。
【０１０２】
この装置は、光源１００１、光源１００１の出射光を導く光ファイバー１００３、光源１００１の出射光を光ファイバー１００３に入射するための集光レンズ１０１９を備える。また、光ファイバー１００３からの出射光を平面波とするコリメータレンズ１００４、この平面波を折り返すビームスプリッター１００５を備える。また、ビームスプリッター１００５で折り返された平面波を球面波に変換し、被検光学素子１００６上の被検非球面１００６ａ、もしくは原器１００２上の基準面１００２ａに照射するための対物レンズ１００７を備える。また、被測定物である被検光学素子１００６や原器１００２を保持する光学素子ホルダー１００８、光学素子ホルダー１００８の位置と姿勢を調整するための微動ステージ１０１７を備える。また、被検非球面１００６ａや基準面１００２ａの反射波面をモニターするための、図１に記載のシャックハルトマンセンサー１０１を備える。シャックハルトマンセンサー１０１は実施例１と同様の方法で事前に校正する。すなわちシャックハルトマンセンサー１０１は、各マイクロレンズ１０６の光軸位置（ｘ０，ｊ，ｋ，ｙ０，ｊ，ｋ）とＣＣＤ受光面１０２ａまでの距離ｌｊ，ｋを求めた上で本装置に搭載されている（ｊ＝１，２，…、ｋ＝１，２，…）。さらに、被検非球面１００６ａや基準面１００２ａの反射波面をシャックハルトマンセンサー１０１に結像するための結像レンズ１０１０を備える。
【０１０３】
図１２に、本実施例における形状計測手順を示す。まずは、光学素子ホルダー１００８に原器１００２を設置する（ステップ６０１）。原器１００２上の基準面１００２ａの形状ｚ０（ｘ，ｙ）は、既知である。原器１００２の位置は、対物レンズの光軸と基準面１００２ａの中心とがなるべく一致する様に、微動ステージ１０１７で調整しておく。この時、対物レンズ１００７から照射された球面波は基準面１００２ａで反射され、対物レンズ１００７、ビームスプリッター１００５、結像レンズ１０１０を通過してシャックハルトマンセンサー１０１に入射する。原器１００２を設置した後には、回折光による影響を低減した本来のスポット位置（ｘＢ，ｊ，ｋ，ｙＢ，ｊ，ｋ）を、例えば実施例１に記載の手法で、ステップ２０１〜２０７の手順に従い取得する（ステップ６０２）。そのスポット位置は、シャックハルトマンセンサー１０１のマイクロレンズ１０６の中心を通過する光線の位置に相当する。
【０１０４】
原器１００２に投光された光の反射光を被検光として本来のスポット位置（ｘＢ，ｊ，ｋ，ｙＢ，ｊ，ｋ）を取得した後には、被検光学素子１００６を光学素子ホルダー１００８に設置する（ステップ６０３）。被検光学素子１００６の位置は、対物レンズ１００７と被検非球面１００６ａの光軸が一致する様に、微動ステージ１０１７で調整しておく。この時、被検非球面１００６ａで反射される光の波面には被検非球面１００６ａの形状が反映されたものとなり、この光が被検光として対物レンズ１００７と結像レンズ１０１０を通過してシャックハルトマンセンサー１０１に入射する。原器を計測したのと同じ手順の波面計測方法である実施例１のステップ２０１〜２０７に従い被検光学素子１００６の反射光によって生成されたスポットの本来のスポット位置（ｘＳ，ｊ，ｋ，ｙＳ，ｊ，ｋ）を取得する（ステップ６０４）。
【０１０５】
被検光学素子１００６の反射光によって生成されたスポットの本来のスポット位置を算出した後には、原器、および被検光学素子とでそれぞれ計測した波面の傾斜角の差（Δθｘ，ｊ，ｋ，Δθｙ，ｊ，ｋ）を、（３０）（３１）に従い求める。
【０１０６】
【数２０】
2015045635.tif 000022
【０１０７】
【数２１】
2015045635.tif 000023
【０１０８】
今、対物レンズ１００７と結像レンズ１０１０での倍率をｔとすると、（ｘ，ｙ）の位置での基準面１００２ａと被検非球面１００６ａの傾斜角の差（Δθ’ｘ（ｘ，ｙ），Δθ’ｙ（ｘ，ｙ））は、式（３２）（３３）で求められる。
【０１０９】
【数２２】
2015045635.tif 000024
【０１１０】
【数２３】
2015045635.tif 000025
【０１１１】
式（３２）（３３）を用いる代わりに、対物レンズ１００７と結像レンズ１０１０の形状と配置を基に（Δθｘ，ｊ，ｋ（ｘ０，ｊ，ｋ，ｙ０，ｊ，ｋ），Δθｙ，ｊ，ｋ（ｘ０，ｊ，ｋ，ｙ０，ｊ，ｋ））から光線追跡を行ってもよい。光線追跡を行えば、傾斜角の差（Δθ’ｘ，Δθ’ｙ）をより正確に求めることができる。この様にして求めた傾斜角の差をｘｙ平面内で二次元に亘って積分することで、被検非球面１００６ａと基準面１００２ａの形状差Δｚ（ｘ，ｙ）を求めることができる（ステップ６０５）。
【０１１２】
さらに、
ｚ（ｘ，ｙ）＝ｚ０（ｘ，ｙ）＋Δｚ（ｘ，ｙ）      ・・・式（３４）
とすることで、被検非球面１００６ａの形状を求めることができる（ステップ６０６）。
【０１１３】
本実施例により、隣接するマイクロレンズからの回折光による誤差が抑制された形状データを算出することができる。
【０１１４】
本実施例では、波面傾斜角の差（Δθｘ，ｊ，ｋ，Δθｙ，ｊ，ｋ）を実施例１に従って算出し、そこから被検非球面１００６ａの形状を求めた。この波面傾斜角の差は、基準面の反射波面を基準とした被検面の反射波面の傾斜角であり、波面傾斜角は広義の波面データである。すなわちこの波面傾斜角の差は、被検非球面からの反射光の波面データに相当する。従って本実施例は、被測定物の反射光の波面を実施例１に記載の波面計測方法によって算出し、そこから被測定物の形状を算出したことに相当する。なお、本実施例の形状計測方法では、実施例１に記載の波面計測方法を利用する方法を例に説明したが、実施例２，３で説明した波面計測方法を用いても良い。その際には、被検非球面１００６ａや基準面１００２ａの設計形状からシャックハルトマンセンサー１０１に入射する波面を計算し、これを実施例２、３に記載の「設計波面」として扱う。
【０１１５】
（光学素子の製造方法）
例えば、光学素子の製造等に本実施例の形状計測方法を用いる場合にはこのステップ６０５で得られた形状差Δｚ（ｘ，ｙ）のデータを利用して、形状差の値を小さくするような加工を施しても良い。
【符号の説明】
【０１１６】
１０１  シャックハルトマンセンサー
１０２  ＣＣＤカメラ
１０２ａ  ＣＣＤカメラの受光面
１０３  マイクロレンズアレイ
１０４  被検光の波面
１０５  コンピューター
１０６  マイクロレンズ
１０７  遮光マスク
１１２  光線
１１３  シミュレーションで仮定する入射光線
１００１  光源
１００２  原器
１００２ａ  基準面
１００３  光ファイバー
１００４  コリメートレンズ
１００５  ビームスプリッター
１００６  被検光学素子
１００６ａ  被検非球面
１００７  対物レンズ
１００８  光学素子ホルダー
１０１０  結像レンズ
１０１７  微動ステージ
１０１９  集光レンズ
【図１】
2015045635.tif 000026
【図２】
2015045635.tif 000027
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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