(57)【要約】【課題】画像の歪を補正する場合に、座標変換テーブルのサイズを縮小しつつ、座標変換の規則性が低い場合の補間誤差の発生を抑えることを目的とする。【解決手段】座標値記憶部１１は、代表点の補正後の座標値と、代表点の間に位置する画素である副代表点の補正後の座標値として、代表点の補正後の座標値を基準とする相対値とを有する座標変換テーブルとして記憶する。補間計算部１３は、画素が指定された場合に、指定された画素の近傍の代表点の補正後の座標値に対して、指定された画素の近傍の副代表点の相対値により重み付けして、指定された画素の補正後の座標値を計算する。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
座標変換することによって画像の歪を補正する歪補正装置であり、
予め定められた画素である代表点の補正後の座標値を記憶するとともに、前記代表点の間に位置する画素である副代表点の補正後の座標値として、前記代表点の補正後の座標値を基準とする相対値を記憶する座標値記憶部と、
画素が指定された場合に、指定された画素の近傍の代表点の補正後の座標値に対して、指定された画素の近傍の副代表点の相対値により重み付けして、指定された画素の補正後の座標値を計算する補間計算部と
を備えることを特徴とする歪補正装置。
【請求項２】
前記代表点は、水平垂直方向に離散的に並んだ画素であり、
前記副代表点は、水平方向に並んだ２つの代表点の間の画素と、垂直方向に並んだ２つの代表点の間の画素とであり、
前記相対値は、副代表点の水平方向又は垂直方向の両側の２つの代表点の補正後の座標値を基準とする値であり、
前記補間計算部は、指定された画素の周辺の４つの代表点の補正後の座標値に対して、指定された画素の水平方向の両側にある２つの副代表点のうち少なくとも１つの副代表点の相対値と、指定された画素の垂直方向の両側にある２つの副代表点のうち少なくとも１つの副代表点の相対値とにより重み付けして、指定された画素の補正後の座標値を計算する
ことを特徴とする請求項１に記載の歪補正装置。
【請求項３】
前記補間計算部は、指定された画素の周辺の４つの代表点の補正後の座標値に対して、指定された画素の水平方向の両側にある２つの副代表点のうち１つの副代表点のみの相対値と、指定された画素の垂直方向の両側にある２つの副代表点のうち１つの副代表点のみの相対値とにより重み付けして、指定された画素の補正後の座標値を計算する
ことを特徴とする請求項２に記載の歪補正装置。
【請求項４】
前記座標値記憶部は、前記代表点の補正後の座標値と、その代表点とその代表点の水平方向の一方側にある代表点との間にある副代表点の相対値と、その代表点とその代表点の垂直方向の一方側にある代表点との間にある副代表点の相対値とを、記憶装置の連続したアドレスに記憶する
ことを特徴とする請求項３に記載の歪補正装置。
【請求項５】
前記代表点は、水平垂直方向に２の乗数間隔で配置された画素であり、
前記座標値記憶部は、代表点の補正後の座標値を２ｉビット（ｉは１以上の整数）、副代表点の相対値をｉビットとして記憶する
ことを特徴とする請求項４に記載の歪補正装置。
【請求項６】
座標変換することによって画像の歪を補正する歪補正方法であり、
予め定められた画素である代表点の補正後の座標値を記憶するとともに、前記代表点の間に位置する画素である副代表点の補正後の座標値として、前記代表点の補正後の座標値を基準とする相対値を記憶した記憶装置を用いて、
画素が指定された場合に、指定された画素の近傍の代表点の補正後の座標値に対して、指定された画素の近傍の副代表点の相対値により重み付けして、指定された画素の補正後の座標値を計算する
ことを特徴とする歪補正方法。
【請求項７】
座標変換することによって画像の歪を補正する歪補正プログラムであり、
予め定められた画素である代表点の補正後の座標値を記憶するとともに、前記代表点の間に位置する画素である副代表点の補正後の座標値として、前記代表点の補正後の座標値を基準とする相対値を記憶した記憶装置を用いて、
画素が指定された場合に、指定された画素の近傍の代表点の補正後の座標値に対して、指定された画素の近傍の副代表点の相対値により重み付けして、指定された画素の補正後の座標値を計算する補間計算処理
をコンピュータに実行させることを特徴とする歪補正プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、画像に発生した光学歪を座標変換によって補正する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
カメラで撮影を行う場合、撮影した画像には様々な歪が発生する。歪の形状の代表的なものとして、長方形が樽型に歪む樽型歪、糸巻型に歪む糸巻歪がある。
レンズ収差など単一の要素による歪みだけを考慮した場合、撮影した画像は単純な形状に歪む。しかし、歪みの原因はレンズの収差以外にも、撮像素子の特性、撮像素子に対するレンズの取り付け位置などがあり、これらの原因が複合することで、画像の歪はより複雑な形状となる。
【０００３】
画像の歪を補正するには、歪んだ後の画像の形状を歪む前の形状に戻すような座標変換が必要である。
画像の歪が単純に代数式で表現できるのであれば、座標変換の代数式を定義することで歪補正を行うことが可能である。しかし、前述した通り、実際撮影した画像の歪は複数の原因による複雑な形状をしており、代数式で表現した場合は大きい誤差が発生する場合や、次数の高い代数式になってしまい演算コストが大きくなる場合が多い。
【０００４】
代数式を用いた方法の課題を解決する方法として、座標変換テーブルを用いた方法が存在する。座標変換テーブルを用いた方法は、変換前の座標値それぞれに対して変換後の座標値をテーブルとして保持しておき、入力座標値が与えられたらテーブルを参照することにより座標変換を行うという方法である。しかし、座標変換テーブルを用いた方法には、画像サイズに比例して座標変換テーブルのサイズが肥大化するという課題がある。
【０００５】
特許文献１には、代表点と補間演算とを用いた方法を採用することにより、座標変換テーブルのサイズを縮小することについて記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１０−０９２３６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら特許文献１に記載された技術では、座標変換の規則性が低い場合、すなわち代表点と、その補間演算によって正しい値が得られにくい場合に補間誤差が発生するという課題がある。
この発明は、座標変換テーブルのサイズを縮小しつつ、座標変換の規則性が低い場合の補間誤差の発生を抑えることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明に係る歪補正装置は、
座標変換することによって画像の歪を補正する歪補正装置であり、
予め定められた画素である代表点の補正後の座標値を記憶するとともに、前記代表点の間に位置する画素である副代表点の補正後の座標値として、前記代表点の補正後の座標値を基準とする相対値を記憶する座標値記憶部と、
画素が指定された場合に、指定された画素の近傍の代表点の補正後の座標値に対して、指定された画素の近傍の副代表点の相対値により重み付けして、指定された画素の補正後の座標値を計算する補間計算部と
を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
この発明に係る歪補正装置では、代表点の間の副代表点を導入することにより、自由度の高い座標変換テーブルを表現可能である。そのため、代表点のみの情報から補間を行う方法に比べ、座標変換の規則性が低い場合でも補間誤差は発生しにくい。
また、この発明に係る歪補正装置では、座標変換テーブルには、代表点と副代表点の座標値のみ記憶されており、全ての画素の座標値を記憶する場合に比べ、サイズを縮小することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】画像の樽型歪を示す図。
【図２】座標変換の概念図。
【図３】実施の形態１に係る歪補正装置１０の構成図。
【図４】実施の形態１に係る代表点と副代表点との位置関係を示す図。
【図５】実施の形態１に係る副代表点についての相対値の計算方法の説明図。
【図６】実施の形態１に係る補間演算の説明図。
【図７】実施の形態２に係る副代表点についての相対値の計算方法の説明図。
【図８】実施の形態３に係る副代表点の相対値の決定方法の説明図。
【図９】実施の形態３に係る補間演算の説明図。
【図１０】実施の形態４に係る座標変換テーブルのメモリに対する配置の説明図。
【図１１】実施の形態１〜４に示した歪補正装置１０のハードウェア構成の例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
実施の形態１．
図１は、画像の樽型歪を示す図である。
カメラで撮影を行うと、図１（ａ）に示すように被写体が長方形である場合に、図１（ｂ）に示すように撮影され、得られたカメラ画像は樽型に歪むことがある。
前述したように、歪の原因には、レンズの収差、撮像素子の特性、撮像素子に対するレンズの取り付け位置など様々なものがあり、これらの原因が複合することで、実際には画像の歪はより複雑な形状となる。
【００１２】
図２は、座標変換の概念図である。
図２（ａ）に示すように歪んでしまった補正前の画像の各画素を座標変換することにより、図２（ｂ）に示すように歪む前の形状に戻す。
なお、図２では、簡単のため一部の画素についてのみ、変換前の座標と変換後の座標とを矢印で結び、座標変換が行われていることを示している。しかし、実際には、全ての画素について同様の座標変換が行われている。
【００１３】
図３は、実施の形態１に係る歪補正装置１０の構成図である。
歪補正装置１０は、座標変換テーブルの値を記憶する座標値記憶部１１、座標変換テーブルの値の読み出し要求を行う読出部１２、読み出されたテーブル値に基づき入力座標値に対する補正後の座標値を計算する補間計算部１３を備える。
【００１４】
まず、事前準備として座標値記憶部１１が座標変換テーブルの値を記憶する。
座標値記憶部１１は、水平垂直方向に離散的に並んだ画素を代表点として、代表点についての補正後の座標値を、座標変換テーブルの値として記憶する。また、座標値記憶部１１は、水平方向に並んだ２つの代表点の間の画素と、垂直方向に並んだ２つの代表点の間の画素とを副代表点として、副代表点についての補正後の座標値を、座標変換テーブルの値として記憶する。
代表点についての補正後の座標値としては、絶対値やある位置を基準とするオフセット値等が記憶される。ここでは、代表点についての補正後の座標値として絶対値が記憶されるものとして説明する。副代表点についての補正後の座標値としては、水平方向又は垂直方向の両側の２つの代表点についての補正後の座標値を基準とする相対値が記憶される。
【００１５】
図４は、実施の形態１に係る代表点と副代表点との位置関係を示す図である。図４及び以下の図面では、代表点を黒塗りの点で表し、副代表点を白抜きの点で表している。
図４では、水平垂直方向に４画素毎に代表点が配置されている。そして、水平方向に並んだ２つの代表点の間の３画素と、垂直方向に並んだ２つの代表点の間の３画素とが副代表点となっている。
なお、図４では、水平垂直方向に４画素毎に代表点が配置されていたが、これは一例であり、何画素毎に代表点が配置されていてもよい。また、水平方向と垂直方向とで、異なる画素毎に代表点が配置されていてもよい。代表点を配置する間隔が大きいほど、座標変換テーブルのサイズを縮小できるが、補間の誤差は大きくなる。
【００１６】
代表点についての補正後の座標値は、全画素に対して補正後の座標値が揃った原典となるテーブルにおける代表点の補正後の座標値がそのまま設定される。副代表点についての補正後の座標値となる相対値は、以下の計算により設定される。
【００１７】
図５は、実施の形態１に係る副代表点についての相対値の計算方法の説明図である。図５では、水平方向に並んだ２つの代表点の間の副代表点に関する計算方法を示している。
図５では、例として相対値のｂｉｔ数を８ｂｉｔ、２５６階調としている。しかし、相対値のｂｉｔ数は任意の値でよい。隣接する左側の代表点の絶対値を０、右側の代表点の絶対値を１とした場合に、０〜１の範囲が副代表点の相対値として設定される。ここでは、８ｂｉｔ、２５６階調であるため、副代表点の相対値は、例えば、０／２５６〜２５５／２５６が設定される。
【００１８】
隣接する左側の代表点の補正後の座標値をａ０、隣接する右側の代表点の補正後の座標値ａ１、副代表点の座標値（原典となるテーブルにおける副代表点の補正後の座標値）を左側の副代表点から順にｂ０，ｂ１，ｂ２とすると、各副代表点についての相対値Ｂ０／２５６，Ｂ１／２５６，Ｂ２／２５６は以下の式により計算される。
ｂ０＝ａ０＋（ａ１−ａ０）×（Ｂ０／２５６）
ｂ１＝ａ０＋（ａ１−ａ０）×（Ｂ１／２５６）
ｂ２＝ａ０＋（ａ１−ａ０）×（Ｂ２／２５６）
【００１９】
なお、図５では、水平方向に並んだ２つの代表点の間の副代表点に関する計算方法を示した。垂直方向に並んだ２つの代表点の間の副代表点に関する計算方法も同様である。垂直方向に並んだ２つの代表点の間の副代表点の場合、隣接する上側の代表点の絶対値を０、下側の代表点の絶対値を１とした場合に、０〜１の範囲が副代表点の相対値として設定される。
【００２０】
以上のように、事前準備として、座標値記憶部１１は、網目状に配置された代表点及び副代表点についての座標値を座標変換テーブルの値として記憶しておく。
【００２１】
続いて、補間計算部１３が画像の歪みを補正する動作を開始する。
読出部１２に対して、画素が指定される。すると、読出部１２は、指定された画素の周辺の４つの代表点の補正後の座標値と、指定された画素の上下左右にある４つの副代表点の相対値との読出し要求を、座標値記憶部１１へ出力する。また、読出部１２は、指定された画素を補間計算部１３へ出力する。
座標値記憶部１１は、要求された４つの代表点の補正後の座標値と、４つの副代表点の相対値とを補間計算部１３へ出力する。
補間計算部１３は、指定された画素と、４つの代表点の補正後の座標値と、４つの副代表点の相対値とを受け取り、指定された画素の補正後の座標値を補間演算により計算する。
【００２２】
図６は、実施の形態１に係る補間演算の説明図である。
補間計算部１３は、以下の式のように指定された画素の補正後の座標値ｍを計算する。
ｍ＝ａｌｕ×（１−ｂｌ）×（１−ｂｕ）＋ａｒｕ×（１−ｂｒ）×（ｂｕ）＋ａｌｄ×（ｂｌ）×（１−ｂｄ）＋ａｒｄ×（ｂｒ）×（ｂｄ）
ここで、ａｌｕは、左上の代表点の補正後の座標値（ここでは、絶対値）である。ａｒｕは、右上の代表点の補正後の座標値（ここでは、絶対値）である。ａｌｄは、左下の代表点の補正後の座標値（ここでは、絶対値）である。ａｒｄは、右下の代表点の補正後の座標値（ここでは、絶対値）である。また、ｂｌは、左側の副代表点の相対値である。ｂｕは、上側の副代表点の相対値である。ｂｒは、右側の副代表点の相対値である。ｂｄは、下側の副代表点の相対値である。
【００２３】
つまり、補間演算は、指定された画素の周辺の４つの代表点の補正後の座標値に対して、指定された画素の上下左右にある４つの副代表点の相対値により重み付けする演算である。
【００２４】
以上のように、実施の形態１に係る歪補正装置１０は、代表点だけでなく、副代表点も用いた補間演算を行う。そのため、従来手法のように代表点からの補間演算だけでは表現できなかった局所的な（代表点の間隔より狭い範囲で存在する）テーブルの特徴を表現することができるようになり、歪補正演算の精度を上げることができる。
【００２５】
実施の形態２．
実施の形態１では、副代表点の相対値の設定範囲を０〜１とした。実施の形態２では、この範囲を超えて副代表点の相対値の設定を行うことができるようにする。
実施の形態２では、実施の形態１と異なる部分のみを説明する。
【００２６】
図７は、実施の形態２に係る副代表点についての相対値の計算方法の説明図である。図７では、水平方向に並んだ２つの代表点の間の副代表点に関する計算方法を示している。
図７では、例として相対値のｂｉｔ数を８ｂｉｔ、２５６階調としている。しかし、相対値のｂｉｔ数は任意の値でよい。隣接する左側の代表点の絶対値を０、右側の代表点の絶対値を１とした場合に、−０．５〜１．５の範囲が副代表点の相対値として設定される。ここでは、８ｂｉｔ、２５６階調であるため、副代表点の相対値は、例えば、−６４／１２８〜１９１／１２８が設定される。
【００２７】
隣接する左側の代表点の補正後の座標値をａ０、隣接する右側の代表点の補正後の座標値ａ１、副代表点の座標値（原典となるテーブルにおける副代表点の補正後の座標値）を左側の副代表点から順にｂ０，ｂ１，ｂ２とすると、各副代表点についての相対値Ｂ０−６４／１２８，Ｂ１−６４／１２８，Ｂ２−６４／１２８は以下の式により計算される。
ｂ０＝ａ０＋（ａ１−ａ０）×（（Ｂ０−６４）／１２８）
ｂ１＝ａ０＋（ａ１−ａ０）×（（Ｂ１−６４）／１２８）
ｂ２＝ａ０＋（ａ１−ａ０）×（（Ｂ２−６４）／１２８）
【００２８】
なお、図７では、水平方向に並んだ２つの代表点の間の副代表点に関する計算方法を示した。垂直方向に並んだ２つの代表点の間の副代表点に関する計算方法も同様である。垂直方向に並んだ２つの代表点の間の副代表点の場合、隣接する上側の代表点の絶対値を０、下側の代表点の絶対値を１とした場合に、−０．５〜１．５の範囲が副代表点の相対値として設定される。
【００２９】
つまり、実施の形態２では、実施の形態１よりも相対値の１階調を荒くとり、隣接する絶対値の周辺まで含めて表現できるようにしている。なお、相対値でさらに広い範囲を表現したければ、−０．５〜１．５に限らずにさらに広げてもよいし、用途によっては逆に−０．５〜１．５よりも狭めてもよい。１階調の持つ意味や値の範囲は自由に設定可能である。
【００３０】
以上のように、実施の形態２に係る歪補正装置１０は、副代表点の相対値の設定範囲を広げることにより、副代表点の補正後の座標値が隣接する代表点の補正後の座標値の範囲を超える場合を表現できるようにした。そのため、局所的に強い特徴を持つ変換テーブルを表現することが可能である。
【００３１】
実施の形態３．
実施の形態１では、上下左右の４つの副代表点の相対値を用いて補間演算を行った。実施の形態３では、上左の２つの副代表点の相対値のみを用いて補間演算を行う。
実施の形態３では、実施の形態１と異なる部分のみを説明する。
【００３２】
図８は、実施の形態３に係る副代表点の相対値の決定方法の説明図である。
実施の形態３では、補間演算の際、上側と左側との２つの副代表点の相対値のみを用いる。そのため、エリアＣの範囲の画素の平均的な変化が表現されるように、エリアＣの上側に位置する副代表点Ａと、エリアＣの左側に位置する副代表点Ｂとの相対値を設定する。
例えば、上（左）側に位置する副代表点の相対値は、実施の形態１で説明した方法により計算した、上（左）側に位置する副代表点の相対値と、その副代表点の下（右）側に位置する副代表点の相対値との平均値とすれば、エリアＣの範囲の画素の平均的な変化が表現される。つまり、上側に位置する副代表点ｂｕ１の相対値であれば、実施の形態１で説明した方法により計算した、上側に位置する副代表点ｂｕ１の相対値と、副代表点ｂｕ１の下側に位置する副代表点ｂｄ１の相対値との平均値とすればよい。
【００３３】
図９は、実施の形態３に係る補間演算の説明図である。
補間計算部１３は、以下の式のように指定された画素の補正後の座標値ｍを計算する。
ｍ＝ａｌｕ×（１−ｂｌ）×（１−ｂｕ）＋ａｒｕ×（１−ｂｌ）×（ｂｕ）＋ａｌｄ×（ｂｌ）×（１−ｂｕ）＋ａｒｄ×（ｂｌ）×（ｂｕ）
ここで、ａｌｕは、左上の代表点の補正後の座標値（ここでは、絶対値）である。ａｒｕは、右上の代表点の補正後の座標値（ここでは、絶対値）である。ａｌｄは、左下の代表点の補正後の座標値（ここでは、絶対値）である。ａｒｄは、右下の代表点の補正後の座標値（ここでは、絶対値）である。また、ｂｌは、左側の副代表点の相対値である。ｂｕは、上側の副代表点の相対値である。
【００３４】
つまり、補間演算は、指定された画素の周辺の４つの代表点の補正後の座標値に対して、指定された画素の上左にある２つの副代表点の相対値により重み付けする演算である。
【００３５】
以上のように、実施の形態３に係る歪補正装置１０は、補間演算を行うために用いていた相対値４つから２つに変更することで、座標変換テーブルの読み出し回数を低減することが可能である。
【００３６】
実施の形態４．
実施の形態４では、座標変換テーブルの読み出しを容易にする方法について説明する。
実施の形態４では、実施の形態１と異なる部分のみを説明する。
【００３７】
図１０は、実施の形態４に係る座標変換テーブルのメモリ（記憶装置の一例）に対する配置の説明図である。
実施の形態４では、代表点の補正後の座標値を、副代表点の相対値の２倍のビット数に設定する。ここでは、代表点の補正後の座標値のビット数を２×ｉ（ｉは任意の値）、副代表点の相対値のビット数をｉとする。
１語の語長がｉビットのメモリに対して、８ｉビットを１ブロック（図１０では、メモリの１つの行が１ブロックを表している）として、各ブロックの先頭に、代表点の補正後の座標値が配置され、その後に、その代表点の下側及び右側の副代表点の相対値が配置される。
ここでは、水平垂直方向に４画素間隔に代表点が配置されているため、１つのブロックに、１つの代表点の補正後の座標値（２ｉビット）と、６つの副代表点の相対値（６ｉビット）とが配置される。そのため、上記のようにメモリにデータを配置することにより、１ブロックが８ｉビットの一般的なメモリに、データを無駄なく配置できる。また、連続して読み出される可能性の高いデータ（代表点の補正後の座標値と、その代表点に続く水平／垂直方向の副代表点の相対値）を連続したアドレスに配置できる。
【００３８】
さらに、各ブロックの先頭に、代表点の補正後の座標値が配置され、その後に、その代表点の下側及び右側の副代表点の相対値が決まった順に配置される。図１０では、代表点の補正後の座標値の後に、その代表点の下側の副代表点の相対値と、右側の副代表点の相対値とが交互に、代表点に近いものから順に配置されている。
これにより、副代表点の座標値の下位ビット（ここでは、下位２ビット）が、メモリの下位アドレス（図１０に示すメモリの列）に対応付けられる。つまり、副代表点の座標値の下位ビットにより、メモリの下位アドレスを特定できる。
【００３９】
例えば、各画素の座標値を整数で表すと、図１０において、ａ００を（０，０）とした場合、ｂ０１は（０，１）、ｂ０２は（０，２）、・・・となり、ｂ１０は（１，０）、ｂ２０は（２，０）、・・・となる（つまり、各画素の添え字（ａ００であれば“００”）と、座標値とが対応する）。
図１０に示すメモリの下位アドレスが０ｘＸＸＸ２の列を見ると、ｂ０１，ｂ４１，ｂ８１のように、代表点の１つ下に位置する副代表点の相対値が配置されている。したがって、図１０には示されていないが、ｂ０１，ｂ４１，ｂ８１以外にも、ｂ０５，ｂ４５や、ｂ０９，ｂ４９等の相対値が配置される。また、図１０に示すメモリの下位アドレスが０ｘＸＸＸ４の列を見ると、ｂ０２，ｂ４２，ｂ８２のように、代表点の２つ下に位置する副代表点の相対値が配置されている。したがって、図１０には示されていないが、ｂ０２，ｂ４２，ｂ８２以外にも、ｂ０６，ｂ４６や、ｂ０Ａ，ｂ４Ａ等の相対値が配置される。
つまり、下位アドレスが０ｘＸＸＸ２の列であれば、垂直方向の座標値が１，５，９，・・・、下位アドレスが０ｘＸＸＸ４の列であれば、垂直方向の座標値が２，６，Ａ，・・・のように、垂直方向の座標値が４置きに同じ列に配置される。ここで、１，５，９，・・・は、２進数で表せば、いずれも下位２ビットは、“０１”である。同様に、２，６，Ａは、２進数で表せば、いずれも下位２ビットは、“１０”である。すなわち、垂直方向の座標値の下位２ビットから、下位アドレスを特定できる。
【００４０】
同様に、図１０に示すメモリの下位アドレスが０ｘＸＸＸ３の列を見ると、ｂ１０，ｂ５０，ｂ９０のように、代表点の１つ右に位置する副代表点の相対値が配置されている。また、図１０に示すメモリの下位アドレスが０ｘＸＸＸ５の列を見ると、ｂ２０，ｂ６０，ｂＡ０のように、代表点の２つ右に位置する副代表点の相対値が配置されている。
つまり、下位アドレスが０ｘＸＸＸ３の列であれば、水平方向の座標値が１，５，９，・・・、下位アドレスが０ｘＸＸＸ５の列であれば、水平方向の座標値が２，６，Ａ，・・・のように、水平方向の座標値が４置きに同じ列に配置される。ここで、１，５，９，・・・は、２進数で表せば、いずれも下位２ビットは、“０１”である。同様に、２，６，Ａは、２進数で表せば、いずれも下位２ビットは、“１０”である。すなわち、水平方向の座標値の下位２ビットから、下位アドレスを特定できる。
【００４１】
また、代表点の補正後の座標値の後に、その代表点の下側の副代表点の相対値と、右側の副代表点の相対値とが交互に配置されているため、代表点の垂直方向に位置する副代表点であれば、下位アドレスが偶数、代表点の水平方向に位置する副代表点であれば、下位アドレスが奇数となる。
【００４２】
また、代表点及び副代表点の座標値の残りの上位ビット（ここでは、下位２ビットを除く上位ビット）が、メモリの上位アドレス（図１０に示すメモリの行）に対応付けられる。つまり、代表点及び副代表点の座標値の上位ビットにより、メモリの上位アドレスを特定できる。
【００４３】
以上のように、実施の形態４に係る歪補正装置１０は、連続してアクセスされる可能性の高いデータを連続したアドレスに配置する。そのため、座標値記憶部１１がバーストアクセスの仕組みを持っている場合等には特に高速な読み出しが可能である。
また、実施の形態４に係る歪補正装置１０は、座標値の上位ビットがメモリの上位アドレスに対応し、座標値の下位ビットがメモリの下位アドレスに対応する。そのため、座標値記憶部１１の読み出し演算を簡略化できる。
【００４４】
なお、上記説明では、水平垂直方向に４画素間隔に代表点が配置されていたが、４画素間隔に限らず、２の乗数画素間隔に代表点が配置されていれば、代表点の補正後の座標値のビット数と、その代表点の下側及び右側の副代表点の相対値のビット数の和は、２の乗数になる。そのため、前述した場合と同様の効果が得られる。
【００４５】
また、上記説明では、記憶装置の語長をｉビットとしたが、語長がｉの倍数ビットや、ｉの分数ビットの場合であっても、前述した場合と同様の効果が得られる。
【００４６】
図１１は、実施の形態１〜４に示した歪補正装置１０のハードウェア構成の例を示す図である。
歪補正装置１０はコンピュータであり、歪補正装置１０の各要素をプログラムで実現することができる。
歪補正装置１０のハードウェア構成としては、バスに、演算装置９０１、外部記憶装置９０２、主記憶装置９０３、通信装置９０４、入出力装置９０５が接続されている。
【００４７】
演算装置９０１は、プログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）等である。外部記憶装置９０２は、例えばＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）やフラッシュメモリ、ハードディスク装置等である。主記憶装置９０３は、例えばＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等である。通信装置９０４は、例えば通信ボード等である。入出力装置９０５は、例えばマウス、キーボード、ディスプレイ装置等である。座標変換テーブルが記憶される記憶装置は、外部記憶装置９０２、主記憶装置９０３のどちらであっても構わない。
【００４８】
プログラムは、通常は外部記憶装置９０２に記憶されており、主記憶装置９０３にロードされた状態で、順次演算装置９０１に読み込まれ、実行される。
プログラムは、座標値記憶部１１、読出部１２、補間計算部１３として説明している機能を実現するプログラムである。
更に、外部記憶装置９０２にはオペレーティングシステム（ＯＳ）も記憶されており、ＯＳの少なくとも一部が主記憶装置９０３にロードされ、演算装置９０１はＯＳを実行しながら、上記プログラムを実行する。
また、実施の形態１〜３の説明において、「〜の記憶」、「〜の出力」、「〜の計算」等として説明している処理の結果を示す情報やデータや信号値や変数値が主記憶装置９０３にファイルとして記憶されている。
【００４９】
なお、図１１の構成は、あくまでも歪補正装置１０のハードウェア構成の一例を示すものであり、歪補正装置１０のハードウェア構成は図１１に記載の構成に限らず、他の構成であってもよい。
【符号の説明】
【００５０】
１０  歪補正装置、１１  座標値記憶部、１２  読出部、１３  補間計算部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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