(57)【要約】【課題】被検体の位置制御の精度を向上させることができる治療装置及び制御方法を提供する。【解決手段】実施形態の治療装置は、第１取得部と、第２取得部と、算出部と、制御部と、を備える。第１取得部は、第１時刻において第１方向から被検体を撮像した第１画像と、第２時刻において第１方向と略同一方向から被検体を撮像した第２画像との間の、５組以上の対応する点の組である第１対応点群を取得する。第２取得部は、第１画像を撮像した撮像装置の第１時刻における位置姿勢情報と第１画像座標系への変換情報とを含む第１パラメータと、第２画像を撮像した撮像装置の第２時刻における位置姿勢情報と画像座標系への変換情報とを含む第２パラメータとを取得する。算出部は、第１対応点群、第１パラメータ、及び第２パラメータを用いて、第１時刻及び第２時刻間における被検体の変位量を算出する。制御部は、変位量を用いて、被検体の位置を制御する。【選択図】図１
2015019846.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１時刻において第１方向から被検体を透視して撮像した第１画像と、前記第１時刻とは異なる第２時刻において前記第１方向と略同一方向から前記被検体を透視して撮像した第２画像との間の、５組以上の対応する点の組である第１対応点群を取得する第１取得部と、
前記第１画像を撮像した撮像装置の前記第１時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と第１画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第１パラメータと、前記第２画像を撮像した撮像装置の前記第２時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と第２画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第２パラメータとを取得する第２取得部と、
前記第１対応点群、前記第１パラメータ、及び前記第２パラメータを用いて、前記第１時刻及び前記第２時刻間における前記被検体の変位量を算出する算出部と、
前記変位量を用いて、前記被検体の位置を制御する制御部と、
を備える治療装置。
【請求項２】
前記第１取得部は、前記第１時刻において第１方向と異なる第２方向から前記被検体を透視して撮像した第３画像と、前記第２時刻において前記第２方向と略同一方向から前記被検体を透視して撮像した第４画像との間の、１組以上の対応する点の組であって前記第１対応点群のうち少なくともいずれかの組に対応する第２対応点群を更に取得し、
前記第２取得部は、前記第３画像を撮像した撮像装置の前記第１時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と第３画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第３パラメータと、前記第４画像を撮像した撮像装置の前記第２時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と第４画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第４パラメータとを更に取得し、
前記算出部は、更に、前記第２対応点群、前記第３パラメータ、及び前記第４パラメータを用いて、前記変位量を算出する請求項１に記載の治療装置。
【請求項３】
前記変位量は、前記第１時刻及び前記第２時刻間における前記被検体の回転量である請求項１に記載の治療装置。
【請求項４】
前記変位量は、前記第１時刻及び前記第２時刻間における前記被検体の並進移動方向を更に含み、
前記並進移動方向は、前記第１時刻の前記被検体に対する前記第２時刻の前記被検体の並進移動方向であり、
前記制御部は、前記回転量及び前記並進移動方向を用いて、前記被検体の位置を制御する請求項３に記載の治療装置。
【請求項５】
前記第１画像及び前記第２画像を表示する表示部を更に備え、
前記第１対応点群は、前記表示部上で表示された前記第１画像及び前記第２画像に対して操作者により入力された５組以上の対応する点の組である請求項１に記載の治療装置。
【請求項６】
前記変位量は、前記第１時刻及び前記第２時刻間における前記被検体の回転量及び並進量である請求項２に記載の治療装置。
【請求項７】
前記第２時刻は、前記第１時刻以降の時刻であり、
前記回転量は、前記第１時刻の前記被検体に対する前記第２時刻の前記被検体の回転量であり、
前記並進量は、前記第１時刻の前記被検体に対する前記第２時刻の前記被検体の並進量であり、
前記制御部は、前記回転量及び前記並進量を用いて、前記被検体の位置を制御する請求項６に記載の治療装置。
【請求項８】
前記第１画像、前記第２画像、前記第３画像、及び前記第４画像を表示する表示部を更に備え、
前記第１対応点群は、前記表示部上で表示された前記第１画像及び前記第２画像に対して操作者により入力された５組以上の対応する点の組であり、
前記第２対応点群は、前記表示部上で表示された前記第３画像及び前記第４画像に対して操作者により入力された１組以上の対応する点の組である請求項２に記載の治療装置。
【請求項９】
前記算出部は、前記第１対応点群のうち前記第２対応点群に対応する組、前記第２対応点群、及び前記第１パラメータ〜前記第４パラメータを用いて、前記第１時刻及び前記第２時刻間における１組以上の実空間上の対応する点の組である第３対応点群を算出し、
前記第１対応点群及び前記第３対応点群を用いて、前記第１画像を撮像した撮像装置と前記第１時刻における前記被検体の位置で前記第２画像を撮像したと仮定した場合の撮像装置との間の位置姿勢に関する仮想パラメータを算出し、
前記仮想パラメータを用いて、前記回転量及び前記並進量を算出する請求項６に記載の治療装置。
【請求項１０】
位置制御後の前記被検体に治療ビームを照射する照射部を更に備える請求項１〜９のいずれか１項に記載の治療装置。
【請求項１１】
第１時刻において第１方向から被検体を透視して撮像した第１画像と、前記第１時刻とは異なる第２時刻において前記第１方向と略同一方向から前記被検体を透視して撮像した第２画像との間の、５組以上の対応する点の組である第１対応点群を取得する第１取得ステップと、
前記第１画像を撮像した撮像装置の前記第１時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と第１画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第１パラメータと、前記第２画像を撮像した撮像装置の前記第２時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と第２画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第２パラメータとを取得する第２取得ステップと、
前記第１対応点群、前記第１パラメータ、及び前記第２パラメータを用いて、前記第１時刻及び前記第２時刻間における前記被検体の変位量を算出する算出ステップと、
前記変位量を用いて、前記被検体の位置を制御する制御ステップと、
を含む制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、治療装置及び制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
放射線治療を行う場合、治療計画時に被検体を透視して撮像した画像と、治療時に被検体を透視して撮像した画像とを用いて、治療時の被検体の位置が治療計画時の被検体の位置となるように被検体の位置を制御する。
【０００３】
例えば、治療計画時と治療時それぞれにおいて、被検体を異なる２方向から撮像し、撮像された合計４枚の画像に対し、３組の対応する点を指定することで、治療計画時と治療時との間の被検体の位置の変位量を求める。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−２１２１３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述したような従来技術では、撮像方向が異なる画像間において、３組の対応する点の組を指定する必要があるため、各組において対応する点にずれが生じやすく、被検体の位置制御の精度が低下してしまう。
【０００６】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、被検体の位置制御の精度を向上させることができる治療装置及び制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
実施形態の治療装置は、第１取得部と、第２取得部と、算出部と、制御部と、照射部と、を備える。第１取得部は、第１時刻において第１方向から被検体を透視して撮像した第１画像と、前記第１時刻とは異なる第２時刻において前記第１方向と略同一方向から前記被検体を透視して撮像した第２画像との間の、５組以上の対応する点の組である第１対応点群を取得する。第２取得部は、前記第１画像を撮像した撮像装置の前記第１時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と第１画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第１パラメータと、前記第２画像を撮像した撮像装置の前記第２時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と第２画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第２パラメータとを取得する。算出部は、前記第１対応点群、前記第１パラメータ、及び前記第２パラメータを用いて、前記第１時刻及び前記第２時刻間における前記被検体の変位量を算出する。制御部は、前記変位量を用いて、前記被検体の位置を制御する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１実施形態の治療装置の例を示す構成図。
【図２】第１実施形態の治療装置の処理例を示すフローチャート図。
【図３】第１実施形態の第１画像及び第２画像の配置例を示す図。
【図４】第１実施形態の対応点群取得処理例を示すフローチャート図。
【図５】第１実施形態の第１対応点群の例を示す図。
【図６】第１実施形態の変位量算出処理例を示すフローチャート図。
【図７】第１実施形態の変位量算出処理例の説明図。
【図８】第２実施形態の治療装置の例を示す構成図。
【図９】第２実施形態の治療装置の処理例を示すフローチャート図。
【図１０】第２実施形態の第１画像〜第４画像の配置例を示す図。
【図１１】第２実施形態の対応点群取得処理例を示すフローチャート図。
【図１２】第２実施形態の第１、第２対応点群の例を示す図。
【図１３】第２実施形態の変位量算出処理例を示すフローチャート図。
【図１４】各実施形態及び変形例の治療装置のハードウェア構成例を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、添付図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。
【００１０】
（第１実施形態）
第１実施形態では、第１時刻及び第２時刻間における被検体の回転量を算出し、算出した回転量を用いて被検体の位置を制御し、位置制御後の被検体に放射線治療を行う例について説明する。ここで、放射線治療には、重粒子線治療や陽子線治療などの粒子線治療装置も含まれるものとする。第１実施形態では、第１時刻は、放射線治療の治療計画時において被検体を撮像した時刻であり、第２時刻は、放射線治療の治療時において被検体を撮像した時刻を想定しているが、これに限定されるものではない。
【００１１】
第１実施形態によれば、第１時刻における被検体の位置と第２時刻における被検体の位置とが回転によって変位している場合に、変位分の回転量を補正して、放射線治療を行うことができる。
【００１２】
図１は、第１実施形態の治療装置１０の一例を示す構成図である。図１に示すように、治療装置１０は、記憶部１１と、撮像部１３と、表示部１５と、第１取得部１７と、第２取得部１９と、算出部２１と、制御部２３と、照射部２５とを、備える。
【００１３】
記憶部１１は、第１時刻において第１方向から被検体を透視して撮像した第１画像と、第１画像を撮像した撮像装置の第１時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と、正規化座標から第１画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第１パラメータとを、記憶する。記憶部１１は、例えば、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）、ＳＳＤ（Solid  State  Drive）、メモリカード、光ディスク、及びＲＡＭ（Random  Access  Memory）などの磁気的、光学的、又は電気的に記憶可能な記憶装置により実現できる。
【００１４】
第１実施形態では、第１画像を撮像する撮像装置は、後述の撮像部１３と異なる撮像部（図示省略）を想定しているが、撮像部１３であってもよい。第１画像を撮像する撮像装置は、例えば、放射線を照射する放射線照射部と、放射線照射部から照射された放射線を検出することで、当該放射線で透視された物体（第１実施形態では、被検体）の画像を生成するセンサとを、有する。センサは、例えば、ＦＰＤ（Flat  Panel  Detector）であってもよいし、Ｉ．Ｉ．（イメージインテンシファイア）であってもよい。第１パラメータは、例えば、第１画像を撮像する撮像装置（詳細には、放射線照射部）の第１時刻におけるカメラパラメータ（外部パラメータ及び内部パラメータ）により実現でき、第１画像を撮像する撮像装置のキャリブレーションにより得られる。
【００１５】
なお、第１画像を撮像する撮像装置をＣＴ装置で実現してもよい。この場合、第１画像は、例えば、ＣＴ装置で撮影されたボリュームデータから生成されるＤＲＲ画像となり、第１パラメータは、例えば、第１画像が生成された際の仮想カメラのカメラパラメータとなる。
【００１６】
撮像部１３は、第１時刻とは異なる第２時刻において第１方向と略同一方向から被検体を透視して第２画像を撮像する。第１実施形態では、前述したとおり、第２時刻は、第１時刻以降の時刻を想定しているが、これに限定されるものではない。また、第１方向と略同一方向とは、第１方向と同一方向を想定しているが、多少の誤差が生じていてもよい。このため、第１方向を中心として一定の誤差を含む範囲内の方向を、第１方向と略同一方向とすることができる。一定の誤差については、予め定まっていてもよいし、医師などの治療装置１０の操作者（撮像者）が目視により判断してもよい。
【００１７】
撮像部１３は、例えば、放射線を照射する放射線照射部と、放射線照射部から照射された放射線を検出することで、当該放射線で透視された物体（第１実施形態では、被検体）の画像を生成するセンサとを、有する。センサは、例えば、ＦＰＤであってもよいし、Ｉ．Ｉ．であってもよい。
【００１８】
表示部１５は、記憶部１１に記憶されている第１画像及び撮像部１３により撮像された第２画像を表示する。表示部１５は、例えば、タッチパネルディスプレイや液晶ディスプレイなどの表示装置により実現できる。
【００１９】
第１取得部１７は、第１画像と第２画像との間の、５組以上の対応する点の組である第１対応点群を取得する。ここで、第１対応点群は、表示部１５上で表示された第１画像及び第２画像に対して指定された５組以上の対応する点の組である。つまり、第１取得部１７は、第１対応点群として、表示部１５上で表示された第１画像及び第２画像に対して指定された５組以上の対応点の組を取得する。
【００２０】
第１実施形態では、第１画像及び第２画像に対する５組以上の対応する点の組の指定は、治療装置１０の操作者により行われることを想定している。この場合、表示部１５がタッチパネルディスプレイであれば、治療装置１０の操作者は、表示部１５上で表示された第１画像及び第２画像に対して直接対応する点の組を指定入力する。また、表示部１５が液晶ディスプレイであれば、治療装置１０の操作者は、マウス等の入力装置（図示省略）を用いて、表示部１５上で表示された第１画像及び第２画像に対して対応する点の組を指定入力する。
【００２１】
但し、第１画像及び第２画像に対する５組以上の対応する点の組の指定手法は、これに限定されるものではない。例えば、治療装置１０の操作者が、第１画像又は第２画像のいずれか一方の画像上で任意の点を指定し、第１取得部１７が、指定された任意の点に対応する対応点を他方の画像上で探索することで当該対応点を指定するようにしてもよい。この場合、第１取得部１７は、例えば、テンプレートマッチングなどを用いて、他方の画像上で対応点を探索すればよい。
【００２２】
また例えば、第１取得部１７が、第１画像又は第２画像のいずれか一方の画像上で特徴点を探索することで当該特徴点を指定し、指定（探索）された特徴点に対応する対応点を他方の画像上で探索することで当該対応点を指定するようにしてもよい。この場合、特徴点は、例えば、エッジなどが挙げられる。また第１取得部１７は、前述と同様、テンプレートマッチングなどを用いて、他方の画像上で対応点を探索すればよい。
【００２３】
また、表示部１５が、第１取得部１７により探索された特徴点や対応点を表示し、治療装置１０の操作者が、表示部１５に表示された特徴点や対応点の位置を補正するようにしてもよい。
【００２４】
第２取得部１９は、第１パラメータと、第２画像を撮像した撮像部１３の第２時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と、正規化座標から第２画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第２パラメータとを取得する。第２パラメータは、例えば、撮像部１３（詳細には、放射線照射部）の第２時刻におけるカメラパラメータ（外部パラメータ及び内部パラメータ）により実現でき、第２画像を撮像する撮像部１３のキャリブレーションにより得られる。具体的には、第２取得部１９は、記憶部１１から第１パラメータを取得するとともに、撮像部１３から第２パラメータを取得する。
【００２５】
算出部２１は、第１取得部１７により取得された第１対応点群、並びに第２取得部１９により取得された第１パラメータ及び第２パラメータを用いて、第１時刻及び第２時刻間における被検体の変位量を算出する。第１実施形態では、変位量は、第１時刻及び第２時刻間における被検体の回転量（より詳細には、第１時刻の被検体に対する第２時刻の被検体の回転量）が該当する。
【００２６】
制御部２３は、算出部２１により算出された変位量を用いて、被検体の位置を制御する。具体的には、制御部２３は、算出部２１により算出された回転量を用いて、被検体の位置が第１時刻の被検体の位置となるように制御する。なお制御部２３は、算出部２１により算出された回転量を用いて、被検体を寝かせる寝台（図示省略）を回転させることで、被検体の位置が第１時刻の被検体の位置となるように制御する。
【００２７】
照射部２５は、位置制御後の被検体の患部に治療ビームを照射する。第１実施形態では、治療ビームとして、放射線を想定しているが、これに限定されず、重粒子線、陽子線、Ｘ線、及びγ線などであってもよい。具体的には、照射部２５は、治療計画時において治療装置１０の操作者により設定された照射情報に従って、治療ビームを照射する。ここで、照射情報は、例えば、被検体の患部へ治療ビームを照射する際の放射線強度、照射範囲、及び照射角度などが該当する。
【００２８】
このように第１実施形態では、治療計画時に治療ビームの照射範囲や照射角度などが定められるが、被検体の位置は、制御部２３により第１時刻の被検体の位置となるように制御されるので、照射部２５は、被検体の患部に的確に治療ビームを照射することができる。なお治療装置１０の座標系は、例えばアイソセンタを原点とする。アイソセンタは、透視用の放射線を異なる角度から被検体の患部に照射した際の放射線の交点となる照射中心を意味する。
【００２９】
図２は、第１実施形態の治療装置１０の処理の一例を示すフローチャート図である。
【００３０】
まず、第１画像を撮像する撮像装置は、第１時刻において第１方向から被検体を透視して第１画像を撮像し、記憶部１１は、撮像された第１画像と、第１画像を撮像する撮像装置の第１パラメータとを、記憶する（ステップＳ１０１）。
【００３１】
続いて、撮像部１３は、第２時刻において第１方向と略同一方向から被検体を透視して第２画像を撮像する（ステップＳ１０３）。
【００３２】
続いて、表示部１５は、記憶部１１に記憶されている第１画像及び撮像部１３により撮像された第２画像を表示する（ステップＳ１０５）。図３は、第１実施形態の第１画像３１及び第２画像４１の配置例を示す図である。図３に示す例では、第１画像３１及び第２画像４１を左右に並べて表示しているが、第１画像３１及び第２画像４１の配置は任意でよい。なお、第１画像３１と第２画像４１とは、略同一方向から被検体を透視して撮像した画像であるため、図３に示すように、互いに類似した画像となる。
【００３３】
続いて、第１取得部１７は、対応点群取得処理を行う（ステップＳ１０７）。図４は、第１実施形態の対応点群取得処理の一例を示すフローチャート図である。
【００３４】
第１取得部１７は、表示部１５に表示されている第１画像上において、治療装置１０の操作者から任意の１点＿ｐｉ（１）＝（＿ｕｉ（１），＿ｖｉ（１））の指定を受け付ける（ステップＳ２０１）。ここで、ｉ＝１，…，Ｎであり、Ｎ≧５である。なお、＿ｐｉ（１）は、２次元座標である。
【００３５】
続いて、第１取得部１７は、表示部１５に表示されている第２画像上において、治療装置１０の操作者から第１画像上で指定した１点＿ｐｉ（１）に対応する対応点＿ｐｉ（２）＝（＿ｕｉ（２），＿ｖｉ（２））の指定を受け付ける（ステップＳ２０３）。なお、＿ｐｉ（２）は、２次元座標である。
【００３６】
続いて、点指定が継続されると（ステップＳ２０５でＮｏ）、ｉの値がインクリメントされ、ステップＳ２０１〜Ｓ２０３の処理が繰り返される。ここで、点指定は、５組以上の対応する点の組が指定されるまで、即ち、ｉの値が５以上の任意の値となるまで継続される。なお、＿ｐｉ（１）と＿ｐｉ（２）との組が、１組の対応する点の組に該当する。
【００３７】
続いて、治療装置１０の操作者からの点指定入力が終了すると（ステップＳ２０５でＹｅｓ）、第１取得部１７は、指定された５組以上の対応する点の組である第１対応点群＿Ｐ１２＝｛（＿ｐ１（１），＿ｐ１（２）），…，（＿ｐＮ（１），＿ｐＮ（２））｝を取得する（ステップＳ２０７）。
【００３８】
図５は、第１実施形態の第１対応点群＿Ｐ１２の一例を示す図である。図５に示す例では、点３２と点４２、点３３と点４３、点３４と点４４、点３５と点４５、点３６と点４６が、それぞれ対応する点の組となっており、第１対応点群＿Ｐ１２は、５組の対応する点の組で構成されている。このように第１実施形態では、互いに類似した画像間で対応する点の組を指定すればよいので、各組における対応する点のずれを減少させることができる。
【００３９】
なお、図４に示す例において、第１取得部１７は、ステップＳ２０１において、第２画像上で任意の１点の指定を受け付け、ステップＳ２０３において、第１画像上で対応点の指定を受け付けるようにしてもよい。
【００４０】
図２に戻り、続いて、算出部２１は、変位量算出処理を行う（ステップＳ１０９）。なお、変位量算出処理に先立ち、第２取得部１９は、記憶部１１から第１パラメータ＿Ｃ１を取得するとともに、撮像部１３から第２パラメータ＿Ｃ２を取得する。第１パラメータ＿Ｃ１及び第２パラメータ＿Ｃ２は、数式（１）で表される。
【００４１】
【数１】
2015019846.tif 000003
【００４２】
ここで、ｊ＝１，２である。また、Ａｊは、物理座標から画像座標へ変換する３×３の変換行列であり、Ｒｊは、３×３の回転行列、ｔｊは、３×１の並進ベクトルである。なお、Ａｊは、変換情報の一例であり、Ｒｊ及びｔｊは、位置姿勢情報の一例である。
【００４３】
なお、第２取得部１９は、第１パラメータ＿Ｃ１及び第２パラメータ＿Ｃ２をそのままの形式で取得する必要はなく、第１パラメータ＿Ｃ１及び第２パラメータ＿Ｃ２を構成する要素を取得し、取得した要素から第１パラメータ＿Ｃ１及び第２パラメータ＿Ｃ２を算出してもよい。
【００４４】
一般に、＿Ｃｊは、Ａｊ、Ｒｊ、ｔｊへ分解できることが知られている。このため、例えば、第２取得部１９は、第１パラメータ及び第２パラメータとして、それぞれ、Ａｊ、Ｒｊ、ｔｊを取得し、＿Ｃｊを算出してもよいし、また例えば、第２取得部１９は、第１パラメータ及び第２パラメータとして、それぞれ、Ａｊ、［Ｒｊ  ｔｊ］を取得し、＿Ｃｊを算出してもよいし、また例えば、第２取得部１９は、第１パラメータ及び第２パラメータとして、それぞれ、Ａｊ、Ｒｊ、及びｔｊを構成する要素を取得し、＿Ｃｊを算出してもよい。
【００４５】
図６は、第１実施形態の変位量算出処理の一例を示すフローチャート図である。前述したとおり、第１実施形態では、変位量として回転量（詳細には、回転行列）を算出する。
【００４６】
まず、算出部２１は、画像座標の第１対応点群＿Ｐ１２を正規化座標の第１対応点群Ｐ１２＝｛（ｐ１（１），ｐ１（２）），…，（ｐＮ（１），ｐＮ（２））｝へ変換する（ステップＳ３０１）。なお、ｐｉ（ｊ）＝（ｕｉ（ｊ），ｖｉ（ｊ））である。例えば、算出部２１は、＿ＣｊをＡｊと［Ｒｊ  ｔｊ］とに分解し、数式（２）を用いて、画像座標の第１対応点群＿Ｐ１２を正規化座標の第１対応点群Ｐ１２へ変換する。
【００４７】
【数２】
2015019846.tif 000004
【００４８】
ここで、Ａｊ−１は、Ａｊの逆行列を表す。
【００４９】
続いて、算出部２１は、第１パラメータ＿Ｃ１の位置姿勢情報Ｃ１及び第２パラメータ＿Ｃ２の位置姿勢情報Ｃ２を算出する（ステップＳ３０３）。例えば、算出部２１は、数式（３）を用いて、位置姿勢情報Ｃ１及び位置姿勢情報Ｃ２を算出する。
【００５０】
【数３】
2015019846.tif 000005
【００５１】
数式（３）に示すとおり、位置姿勢情報Ｃ１は、第１画像を撮像した撮像装置（詳細には、放射線照射部）の第１時刻における位置姿勢に基づくパラメータであり、位置姿勢情報Ｃ２は、第２画像を撮像した撮像部１３（詳細には、放射線照射部）の第２時刻における位置姿勢に基づくパラメータである。
【００５２】
なお、第１時刻において実空間中に位置する被検体の第ｉ番目の点をＸ（ｉ）＝（ｘ（ｉ）１，ｘ（ｉ）２，ｘ（ｉ）３）、第２時刻においてＸ（ｉ）に対応する実空間中に位置する被検体の第ｉ番目の点をＹ（ｉ）＝（ｙ（ｉ）１，ｙ（ｉ）２，ｙ（ｉ）３）、第１時刻において実空間中に位置する被検体の座標を第２時刻において実空間中に位置する被検体の座標に変換する変換行列を［Ｒｐ  ｔｐ］とすると（図７参照）、Ｘ（ｉ）とＹ（ｉ）との関係は、数式（４）で表される。なお、図７において、Ｘ〜は、第１時刻における被検体の位置を表し、Ｙ〜は、第２時刻における被検体の位置を表す。
【００５３】
【数４】
2015019846.tif 000006
【００５４】
ここで、Ｒｐは、３×３の回転行列、ｔｐは、３×１のベクトルである。
【００５５】
また、Ｘ（ｉ）は、位置姿勢情報Ｃ１によってｐｉ（１）＝（ｕｉ（１），ｖｉ（１））に投影され、Ｙ（ｉ）は、位置姿勢情報Ｃ２によってｐｉ（２）＝（ｕｉ（２），ｖｉ（２））に投影される。Ｘ（ｉ）のｐｉ（１）への投影は、数式（５）で表され、Ｙ（ｉ）のｐｉ（２）への投影は、数式（６）で表される。
【００５６】
【数５】
2015019846.tif 000007
【００５７】
【数６】
2015019846.tif 000008
【００５８】
ここで、λｉ（１）は、数式（５）の右辺の乗算により得られる３次元ベクトルの３番目の要素を表し、λｉ（２）は、数式（６）の右辺の乗算により得られる３次元ベクトルの３番目の要素を表す。
【００５９】
続いて、算出部２１は、第１パラメータ＿Ｃ１に対する第２パラメータ＿Ｃ２の相対パラメータを算出する（ステップＳ３０５）。具体的には、算出部２１は、位置姿勢情報Ｃ１に対する位置姿勢情報Ｃ２の相対パラメータＣ１２を算出する（図７参照）。
【００６０】
例えば、算出部２１は、位置姿勢情報Ｃ１と位置姿勢情報Ｃ２との関係を、数式（７）で表す。
【００６１】
【数７】
2015019846.tif 000009
【００６２】
数式（７）では、０＝［０，０，０］である。
【００６３】
そして算出部２１は、数式（７）において、［Ｒ１２  ｔ１２］を数式（８）で与えられる相対パラメータＣ１２とし、位置姿勢情報Ｃ１及び位置姿勢情報Ｃ２を用いて算出する。
【００６４】
【数８】
2015019846.tif 000010
【００６５】
なお、数式（５）は、数式（９）で表されるように、Ｘ（ｉ）を［Ｒ１  ｔ１］で座標変換した後、透視投影したものと考えることができる。また、数式（６）は、数式（１０）で表されるように、Ｘ（ｉ）を［Ｒ１  ｔ１］で座標変換した後、仮想パラメータＣＶｒ＝［ＲＶｒ  ｔＶｒ］で投影したものと考えることができる（図７参照）。仮想パラメータＣＶｒは、図７に示すように、第１画像の撮像時と同じ位置にいると仮定された被検体を撮像して第２画像を得た場合のパラメータである。
【００６６】
【数９】
2015019846.tif 000011
【００６７】
【数１０】
2015019846.tif 000012
【００６８】
続いて、算出部２１は、仮想パラメータＣＶｒ＝［ＲＶｒ  ｔＶｒ］を算出する（ステップＳ３０７）。例えば、算出部２１は、エピポーラ幾何に基づく５点法を用いて、仮想パラメータＣＶｒを算出する。エピポーラ幾何に基づく５点法については、例えば、Kukelova,  Zuzana,  Martin  Bujnak,  and  Tomas  Pajdla.  "Polynomial  eigenvalue  solutions  to  the  5-pt  and  6-pt  relative  pose  problems."  BMVC  2008  2.5  (2008).に開示されている。
【００６９】
具体的に説明すると、第１画像及び第２画像間における１組の対応する点の組は、数式（１１）で表される関係を満たす。
【００７０】
【数１１】
2015019846.tif 000013
【００７１】
ここで、Ｅは、数式（１２）で表される３行３列の基本行列であり、算出部２１は、Ｅを分解することで、ＲＶｒを求めることができる。なお、ｔＶｒについては、スケールの不定性を残したまま、ベクトルの向きを求めることができる。第１実施形態では、前述したように、変位量を回転量としているため、以下では、ｔＶｒを３行１列の０ベクトルとし、ＲＶｒの算出について説明する。
【００７２】
【数１２】
2015019846.tif 000014
【００７３】
まず、算出部２１は、第１画像及び第２画像間における５組以上の対応する点の組（ｐｉ（１）及びｐｉ（２））の中から、任意の５組を選択する。例えば、算出部２１は、ｉ＝１〜５となる５組を選択したり、ロバスト推定の１手法であるＲＡＮＳＡＣ（RANdom  Sample  Consensus）アルゴリズムによって適当な５組を選択したりする。
【００７４】
次に、算出部２１は、選択した５組それぞれについて、数式（１３）で表されるベクトルαｉ（α１〜α５）を作成するとともに、行列Ｅから、数式（１４）で表されるベクトルＥｓを作成する。
【００７５】
【数１３】
2015019846.tif 000015
【００７６】
【数１４】
2015019846.tif 000016
【００７７】
次に、算出部２１は、作成したα１〜α５を用いて、数式（１５）で表される行列Ｂを定義する。
【００７８】
【数１５】
2015019846.tif 000017
【００７９】
ここで、行列ＢとベクトルＥｓとの間には、数式（１６）で表される関係が成り立つ。
【００８０】
【数１６】
2015019846.tif 000018
【００８１】
このため、算出部２１は、行列Ｂに対して特異分解を行い、数式（１６）を満たす基底を４つ取得することで、ベクトルＥｓを、数式（１７）に示すように、４つの基底ｅ１〜ｅ４の線形結合で表すことができる。
【００８２】
【数１７】
2015019846.tif 000019
【００８３】
なお、行列Ｅは、数式（１８）及び数式（１９）を満たす。
【００８４】
【数１８】
2015019846.tif 000020
【００８５】
【数１９】
2015019846.tif 000021
【００８６】
このため、数式（１７）〜（１９）より、数式（２０）の関係が成り立つ。
【００８７】
【数２０】
2015019846.tif 000022
【００８８】
ここで、Ｗは、１０行２０列の行列であり、αは、数式（２１）で定義される２０次元ベクトルである。
【００８９】
【数２１】
2015019846.tif 000023
【００９０】
このため、数式（２０）は、数式（２２）に示すように変形できる。
【００９１】
【数２２】
2015019846.tif 000024
【００９２】
ここで、βは、数式（２３）で定義される１０次元ベクトルである。
【００９３】
【数２３】
2015019846.tif 000025
【００９４】
また、数式（２２）において、Ｆ３〜Ｆ０は、それぞれ、数式（２４）〜（２７）で定義される１０行１０列の行列である。
【００９５】
【数２４】
2015019846.tif 000026
【００９６】
【数２５】
2015019846.tif 000027
【００９７】
【数２６】
2015019846.tif 000028
【００９８】
【数２７】
2015019846.tif 000029
【００９９】
ここで、０は、１０次元列ベクトルであり、ｗｎは、行列Ｗのｎ列目の列ベクトルである。
【０１００】
なお、数式（２２）は、３次の多項式固有値問題であり、算出部２１は、既存アルゴリズムを用いることで、ｎ及びβを求めることができる。既存アルゴリズムとしては、例えば、ＭＡＴＬＡＢのｐｏｌｙｅｉｇ関数などが挙げられる。そして算出部２１は、求めたβ及び数式（２３）から、ｌ及びｍを求めることができる。これにより、ｌ，ｍ，ｎの解が複数個得られ、数式（１７）で求められる基本行列Ｅも複数個得られる。以下、この複数個の基本行列をＥｑ（ｑ≧１）と表す。更に算出部２１は、基本行列Ｅｑをそれぞれ分解し、ＲＶｒの複数の候補を取得する。以下では、ＲＶｒの複数の候補もＲＶｒで表記する。
【０１０１】
続いて、算出部２１は、ＲＶｒの複数の候補から被検体の回転量を算出する（ステップＳ３０９）。
【０１０２】
まず、算出部２１は、数式（４）及び（７）を用いて、数式（６）を数式（２８）に示すように変形する。
【０１０３】
【数２８】
2015019846.tif 000030
【０１０４】
また、数式（１０）及び（２８）より、数式（２９）の関係が成り立つ。
【０１０５】
【数２９】
2015019846.tif 000031
【０１０６】
ここで、変換行列［Ｒｐ  ｔｐ］は、数式（２９）より、数式（３０）で求めることができる。
【０１０７】
【数３０】
2015019846.tif 000032
【０１０８】
算出部２１は、被検体の回転量Ｒｐから実空間におけるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に関する各回転角（ΔＲｘ，ΔＲｙ，ΔＲｚ）を算出する。ここで、Ｒｐは、数式（３１）で表される行列である。
【０１０９】
【数３１】
2015019846.tif 000033
【０１１０】
例えば、算出部２１は、数式（３２）〜（３４）を用いて、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に関する各回転角（ΔＲｘ，ΔＲｙ，ΔＲｚ）を算出する。
【０１１１】
【数３２】
2015019846.tif 000034
【０１１２】
【数３３】
2015019846.tif 000035
【０１１３】
【数３４】
2015019846.tif 000036
【０１１４】
ここで、回転の順序は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の順に回転しているものとする。また第１実施形態では、第１時刻の被検体に対する第２時刻の被検体の回転量は、微量であると仮定できる。このため、算出部２１は、ＲＶｒの複数の候補それぞれについて、数式（３０）〜（３４）を用いて、回転角（ΔＲｘ，ΔＲｙ，ΔＲｚ）を求め、求めた複数の回転角の中から、回転角の総和（ΔＲｘ+ΔＲｙ+ΔＲｚ）が最小のものを被検体の回転量として算出する。
【０１１５】
なお、ＲＡＮＳＡＣによって第１対応点群から適当な５組を複数回選び、変位量算出処理を複数回繰り返す場合、変位量算出処理が行われる毎に求められる被検体の回転量の中から、回転角の総和（ΔＲｘ+ΔＲｙ+ΔＲｚ）が最小のものを最終的な被検体の回転量として算出すればよい。
【０１１６】
図２に戻り、続いて、制御部２３は、算出部２１により算出された変位量（回転量）を用いて、被検体を寝かせる寝台（図示省略）を回転させることで、被検体の位置が第１時刻の被検体の位置となるように制御する（ステップＳ１１１）。
【０１１７】
第１実施形態では、寝台は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に関して回転が可能であり、制御部２３は、算出部２１により算出された変位量（回転量）を用いて、寝台を、まずＺ軸に関してΔＲｚ回転させ、次に、Ｙ軸に関してΔＲｙ回転させ、最後にＸ軸に関してΔＲｘ回転させるものとする。
【０１１８】
続いて、照射部２５は、位置制御後の被検体の患部に対して、治療計画時において治療装置１０の操作者により設定された照射情報に従って、治療ビームを照射する（ステップＳ１１３）。
【０１１９】
以上のように第１実施形態によれば、互いに類似した画像間で対応する点の組を指定すればよいので、各組における対応する点のずれを減少させることができ、被検体の位置制御の精度を向上させることができる。また第１実施形態によれば、対応する点の組の指定が容易になり、治療装置１０の操作者の負担を低減できる。
【０１２０】
（第２実施形態）
第２実施形態では、第１時刻及び第２時刻間における被検体の回転量及び並進量を算出し、算出した回転量及び並進量を用いて被検体の位置を制御し、位置制御後の被検体に放射線治療を行う例について説明する。
【０１２１】
第２実施形態によれば、第１時刻における被検体の位置と第２時刻における被検体の位置とが回転及び並進によって変位している場合に、変位分の回転量及び並進量を補正して、放射線治療を行うことができる。
【０１２２】
以下では、第１実施形態との相違点の説明を主に行い、第１実施形態と同様の機能を有する構成要素については、第１実施形態と同様の名称・符号を付し、その説明を省略する。
【０１２３】
図８は、第２実施形態の治療装置１１０の一例を示す構成図である。図８に示すように、第２実施形態の治療装置１１０は、記憶部１１１、撮像部１１３、表示部１１５、第１取得部１１７、第２取得部１１９、算出部１２１、及び制御部１２３が、第１実施形態と相違する。
【０１２４】
記憶部１１１は、第１時刻において第１方向と異なる第２方向から被検体を透視して撮像した第３画像と、第３画像を撮像した撮像装置の第１時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と、正規化座標から第３画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第３パラメータとを、更に記憶する。
【０１２５】
第２実施形態では、第３画像を撮像する撮像装置は、後述の撮像部１１３と異なる撮像部（図示省略）を想定しているが、撮像部１１３であってもよい。具体的には、第３画像を撮像する撮像装置は、第１画像を撮像する撮像装置と同一の撮像装置であるが、第３画像は、第１画像の撮像に用いた放射線照射部及びセンサと異なる放射線照射部及びセンサにより撮像されたものとする。第３パラメータは、例えば、第３画像を撮像する撮像装置（詳細には、第３画像を撮像する放射線照射部）の第１時刻におけるカメラパラメータ（外部パラメータ及び内部パラメータ）により実現でき、第３画像を撮像する撮像装置のキャリブレーションにより得られる。なお、第１実施形態同様、第３画像を撮像する撮像装置をＣＴ装置で実現してもよい。
【０１２６】
撮像部１１３は、第２時刻において第２方向と略同一方向から被検体を透視して第４画像を更に撮像する。第２実施形態では、第２方向と略同一方向とは、第２方向と同一方向を想定しているが、多少の誤差が生じていてもよい。このため、第２方向を中心として一定の誤差を含む範囲内の方向を、第２方向と略同一方向とすることができる。一定の誤差については、予め定まっていてもよいし、医師などの治療装置１１０の操作者（撮像者）が目視により判断してもよい。なお、第４画像は、撮像部１１３が第２画像の撮像に用いた放射線照射部及びセンサと異なる放射線照射部及びセンサにより撮像されたものとする。
【０１２７】
表示部１１５は、記憶部１１１に記憶されている第１画像及び第３画像、並びに撮像部１１３により撮像された第２画像及び第４画像を表示する。
【０１２８】
第１取得部１１７は、第３画像と第４画像との間の、１組以上の対応する点の組であって第１対応点群のうち少なくともいずれかの組に対応する第２対応点群を更に取得する。ここで、第２対応点群は、第１対応点群のうち少なくともいずれかの組に対応する点の組であって、表示部１１５上で表示された第３画像及び第４画像に対して指定された１組以上の対応する点の組である。つまり、第１取得部１１７は、第２対応点群として、第１対応点群のうち少なくともいずれかの組に対応する点の組であって、表示部１１５上で表示された第３画像及び第４画像に対して指定された１組以上の対応点の組を取得する。なお、第３画像及び第４画像に対する１組以上の対応する点の組の指定は、第１実施形態と同様の手法で行われるものとする。
【０１２９】
第２取得部１１９は、第３パラメータと、第４画像を撮像した撮像部１１３の第２時刻における位置姿勢に関する位置姿勢情報と、正規化座標から第４画像座標系への変換に関する変換情報とを含む第４パラメータとを、更に取得する。第４パラメータは、例えば、撮像部１１３（詳細には、第４画像を撮像する放射線照射部）の第２時刻におけるカメラパラメータ（外部パラメータ及び内部パラメータ）により実現でき、第４画像を撮像する撮像部１１３のキャリブレーションにより得られる。具体的には、第２取得部１１９は、記憶部１１１から第３パラメータを更に取得するとともに、撮像部１１３から第４パラメータを更に取得する。
【０１３０】
算出部１２１は、第１取得部１１７により取得された第２対応点群、並びに第２取得部１１９により取得された第３パラメータ及び第４パラメータを更に用いて、第１時刻及び第２時刻間における被検体の並進量を更に算出する。第２実施形態では、変位量は、第１時刻及び第２時刻間における被検体の回転量及び並進量（より詳細には、第１時刻の被検体に対する第２時刻の被検体の回転量及び並進量）が該当する。
【０１３１】
制御部１２３は、算出部１２１により算出された回転量及び並進量を用いて、被検体の位置が第１時刻の被検体の位置となるように制御する。なお制御部１２３は、算出部１２１により算出された回転量及び並進量を用いて、被検体を寝かせる寝台（図示省略）を回転させることで、被検体の位置が第１時刻の被検体の位置となるように制御する。
【０１３２】
図９は、第２実施形態の治療装置１１０の処理の一例を示すフローチャート図である。
【０１３３】
まず、第１画像及び第３画像を撮像する撮像装置は、第１時刻において、第１方向から被検体を透視して第１画像を撮像するとともに、第２方向から被検体を透視して第３画像を撮像し、記憶部１１１は、撮像された第１画像、第１画像を撮像する撮像装置の第１パラメータ、撮像された第３画像、及び第３画像を撮像する撮像装置の第３パラメータを記憶する（ステップＳ４０１）。
【０１３４】
続いて、撮像部１１３は、第２時刻において、第１方向と略同一方向から被検体を透視して第２画像を撮像するとともに、第２方向と略同一方向から被検体を透視して第４画像を撮像する（ステップＳ４０３）。
【０１３５】
続いて、表示部１１５は、記憶部１１１に記憶されている第１画像及び第３画像、並びに撮像部１１３により撮像された第２画像及び第４画像を表示する（ステップＳ４０５）。図１０は、第２実施形態の第１画像３１、第２画像４１、第３画像１３１、及び第４画像１４１の配置例を示す図である。図１０に示す例では、第１画像３１及び第２画像４１を左右に並べ、第１画像３１及び第２画像４１の下に第３画像１３１及び第４画像１４１を左右に並べて表示しているが、第１画像３１〜第４画像１４１の配置は任意でよい。なお、図１０に示すように、第１画像３１と第２画像４１とは、略同一方向から被検体を透視して撮像した画像であるため、互いに類似した画像となり、第３画像１３１と第４画像１４１とは、略同一方向から被検体を透視して撮像した画像であるため、互いに類似した画像となっている。
【０１３６】
続いて、第１取得部１１７は、対応点群取得処理を行う（ステップＳ４０７）。図１１は、第２実施形態の対応点群取得処理の一例を示すフローチャート図である。
【０１３７】
まず、ステップＳ５０１〜Ｓ５０７までの処理は、図４に示すステップＳ２０１〜Ｓ２０７までの処理と同様である。
【０１３８】
続いて、第１取得部１１７は、表示部１１５に表示されている第３画像上において、治療装置１１０の操作者から、第１対応点群のうち少なくともいずれかの組の点に対応する任意の１点＿ｐｓ（３）＝（＿ｕｓ（３），＿ｖｓ（３））の指定を受け付ける（ステップＳ５０９）。ここで、ｓ＝１，…，Ｌであり、Ｌ≧１である。但し、第２実施形態では、Ｌ＝１を想定している。なお、＿ｐｓ（３）は、２次元座標である。
【０１３９】
続いて、第１取得部１１７は、表示部１１５に表示されている第４画像上において、治療装置１１０の操作者から第３画像上で指定した１点＿ｐｓ（３）に対応する対応点＿ｐｓ（４）＝（＿ｕｓ（４），＿ｖｓ（４））の指定を受け付ける（ステップＳ５１１）。なお、＿ｐｓ（４）は、２次元座標である。
【０１４０】
続いて、点指定が継続されると（ステップＳ５１３でＮｏ）、ｓの値がインクリメントされ、ステップＳ５０９〜Ｓ５１１の処理が繰り返される。ここで、点指定は、１組以上の対応する点の組が指定されるまで、即ち、ｓの値が１以上の任意の値となるまで継続される。なお、＿ｐｓ（３）と＿ｐｓ（４）との組が、１組の対応する点の組に該当する。
【０１４１】
続いて、治療装置１１０の操作者からの点指定入力が終了すると（ステップＳ５１３でＹｅｓ）、第１取得部１１７は、指定された１組以上の対応する点の組である第２対応点群＿Ｐ３４＝｛（＿ｐ１（３），＿ｐ１（４）），…，（＿ｐＬ（３），＿ｐＬ（４））｝を取得する（ステップＳ５１５）。
【０１４２】
図１２は、第２実施形態の第１対応点群＿Ｐ１２及び第２対応点群＿Ｐ３４の一例を示す図である。図１２に示す例では、点３２と点４２、点３３と点４３、点３４と点４４、点３５と点４５、点３６と点４６が、それぞれ対応する点の組となっており、第１対応点群＿Ｐ１２は、５組の対応する点の組で構成されている。また、点３２と点４２の組に対応する点１３２と点１４２が、対応する点の組となっており、第２対応点群＿Ｐ３４は、１組の対応する点の組で構成されている。このように第２実施形態では、互いに非類似の画像間での対応する点の組の指定を最小限に抑えることができるので、各組における対応する点のずれの影響を抑えることができる。
【０１４３】
なお、図１１に示す例において、第１取得部１１７は、ステップＳ５０９において、第４画像上で第１対応点群のうち少なくともいずれかの組の点に対応する任意の１点の指定を受け付け、ステップＳ５１１において、第３画像上で対応点の指定を受け付けるようにしてもよい。
【０１４４】
図９に戻り、続いて、算出部１２１は、変位量算出処理を行う（ステップＳ４０９）。なお、変位量算出処理に先立ち、第２取得部１１９は、記憶部１１１から第１パラメータ＿Ｃ１及び第３パラメータ＿Ｃ３を取得するとともに、撮像部１１３から第２パラメータ＿Ｃ２及び第４パラメータ＿Ｃ４を取得する。第１パラメータ＿Ｃ１〜第４パラメータ＿Ｃ４は、数式（３５）で表される。なお、第１パラメータ＿Ｃ１〜第４パラメータ＿Ｃ４の取得方法は、第１実施形態と同様である。
【０１４５】
【数３５】
2015019846.tif 000037
【０１４６】
ここで、ｊは、パラメータ番号を表し、１〜４の値をとる。
【０１４７】
図１３は、第２実施形態の変位量算出処理の一例を示すフローチャート図である。前述したとおり、第２実施形態では、変位量として回転量（詳細には、回転行列）及び並進量（詳細には、並進ベクトル）を算出する。
【０１４８】
まず、算出部１２１は、第１対応点群＿Ｐ１２、第２対応点群＿Ｐ３４、第１パラメータ＿Ｃ１、第２パラメータ＿Ｃ２、第３パラメータ＿Ｃ３、及び第４パラメータ＿Ｃ４を用いて、第３対応点群を算出する（ステップＳ６０１）。
【０１４９】
例えば、算出部１２１は、第１対応点群＿Ｐ１２のうち第２対応点群＿Ｐ３４に対応する点の組と第２対応点群＿Ｐ３４の点の組とを含む対応点群＿Ｐ１２３４（＿ｐｓ（１），＿ｐｓ（２），＿ｐｓ（３），＿ｐｓ（４））を得る。ここで、＿ｐｓ（ｊ）＝（＿ｕｓ（ｊ），＿ｖｓ（ｊ））とする。
【０１５０】
そして算出部１２１は、対応点群＿Ｐ１２３４（＿ｐｓ（１），＿ｐｓ（２），＿ｐｓ（３），＿ｐｓ（４））のうち、（＿ｐｓ（１），＿ｐｓ（３））、第１パラメータ＿Ｃ１、及び第３パラメータ＿Ｃ３を用いて、数式（３６）に示すように、第１時刻における実空間上の座標Ｘ（ｓ）＝（ｘ（ｓ）１，ｘ（ｓ）２，ｘ（ｓ）３）を算出する。
【０１５１】
【数３６】
2015019846.tif 000038
【０１５２】
同様に算出部１２１は、対応点群＿Ｐ１２３４（＿ｐｓ（１），＿ｐｓ（２），＿ｐｓ（３），＿ｐｓ（４））のうち、（＿ｐｓ（２），＿ｐｓ（４））、第２パラメータ＿Ｃ２、及び第４パラメータ＿Ｃ４を用いて、第２時刻における実空間上の座標Ｙ（ｓ）＝（ｙ（ｓ）１，ｙ（ｓ）２，ｙ（ｓ）３）を算出する。
【０１５３】
これにより、第１時刻及び第２時刻における実空間上の対応する点の組である第３対応点群Ｑ＝｛（ｘ（ｓ）１，ｘ（ｓ）２，ｘ（ｓ）３），（ｙ（ｓ）１，ｙ（ｓ）２，ｙ（ｓ）３）｝が得られる。
【０１５４】
なお、第２対応点群＿Ｐ３４が２組以上の対応する点の組を有する場合、算出部１２１は、第１時刻及び第２時刻における実空間上の対応する点の組を２組以上算出し、任意の１組を第３対応点群Ｑとしてもよい。
【０１５５】
続いて、算出部１２１は、画像座標の第１対応点群＿Ｐ１２を正規化座標の第１対応点群Ｐ１２＝｛（ｐ１（１），ｐ１（２）），…，（ｐＮ（１），ｐＮ（２））｝へ変換する（ステップＳ６０３）。なお、ｐｉ（ｊ）＝（ｕｉ（ｊ），ｖｉ（ｊ））である。例えば、算出部２１は、数式（２）を用いて、画像座標の第１対応点群＿Ｐ１２を正規化座標の第１対応点群Ｐ１２へ変換する。
【０１５６】
続いて、算出部１２１は、正規化座標の第１対応点群Ｐ１２を用いて、複数の基本行列Ｅｑ（ｑ≧１）を算出する（ステップＳ６０５）。なお、基本行列Ｅｑの算出方法は、第１実施形態と同様であるため、説明は省略する。一般に、基本行列は、回転行列と大きさ１の並進ベクトルとに分解することが可能である。
【０１５７】
続いて、算出部１２１は、第１パラメータ＿Ｃ１に対する第２パラメータ＿Ｃ２の相対パラメータを算出する（ステップＳ６０７）。具体的には、算出部１２１は、位置姿勢情報Ｃ１に対する位置姿勢情報Ｃ２の相対パラメータＣ１２を算出する。なお、相対パラメータＣ１２の算出方法は、第１実施例と同様であるため、説明は省略する。
【０１５８】
続いて、算出部１２１は、仮想パラメータＣＶｒ＝［ＲＶｒ  ｔＶｒ］を算出する（ステップＳ６０９）。
【０１５９】
具体的に説明すると、まず、算出部１２１は、複数の基本行列Ｅｑを複数個の回転行列ＲＶｒと、ｔＶｒの方向の情報を有し、ＲＶｒに対をなす複数個のベクトルｔｎＶｒと、に分解する。
【０１６０】
ここで、ｔｎＶｒは、ｔＶｒを大きさ１に正規化したベクトル（｜ｔｎＶｒ｜＝１）である。ｔＶｒ＝αｔｎＶｒであり、αは、ｔｎＶｒの大きさを表すスカラー量である。以下では、複数個のＲＶｒ、ｔｎＶｒをそれぞれＲｉ、ｔｎｉとする。
【０１６１】
次に、算出部１２１は、Ｒｉ及びｔｎｉの中から、所望のＲＶｒ及びｔｎＶｒを取得する。具体的には、算出部１２１は、数式（３０）より、被検体の変位量（Ｒｐ、ｔｐ）を数式（３７）で算出する。
【０１６２】
【数３７】
2015019846.tif 000039
【０１６３】
この結果、Ｒｐは、数式（３８）で表され、ｔｐは、数式（３９）で表される。
【０１６４】
【数３８】
2015019846.tif 000040
【０１６５】
【数３９】
2015019846.tif 000041
【０１６６】
そして算出部１２１は、第３対応点群Ｑ＝｛（ｘ（ｓ）１，ｘ（ｓ）２，ｘ（ｓ）３），（ｙ（ｓ）１，ｙ（ｓ）２，ｙ（ｓ）３）｝を用いて、数式（４０）から、（ｘ（ｓ）１，ｘ（ｓ）２，ｘ（ｓ）３）がＲｐ回転した座標（ｘ（ｓ）１’，ｘ（ｓ）２’，ｘ（ｓ）３’）を算出する。
【０１６７】
【数４０】
2015019846.tif 000042
【０１６８】
更に算出部１２１は、数式（４１）から、（ｘ（ｓ）１’，ｘ（ｓ）２’，ｘ（ｓ）３’）と（ｙ（ｓ）１，ｙ（ｓ）２，ｙ（ｓ）３）との差分ｔｐ’を算出する。
【０１６９】
【数４１】
2015019846.tif 000043
【０１７０】
ここで、ｔｎｉから数式（３９）で得られる複数のｔｐのうちｔｐ’に最も近くなるｔｐが求めるべきｔｐである。ｔｐは、数式（３９）内で未知数αを含んでいるため、ベクトルの大きさは不定であるが、ベクトルの向きは定まっている。このため、ｔｐ’とｔｐとのベクトルの向きが最も近くなるｔｎｉと、当該ｔｎｉに対応するＲｉとを、それぞれ、所望のＲＶｒ、ｔｎＶｒとする。
【０１７１】
具体的には、算出部１２１は、ｔｐ＝ｔｐ’とし、ｔｎｉについて整理すると、数式（４２）が得られる。
【０１７２】
【数４２】
2015019846.tif 000044
【０１７３】
そして算出部１２１は、数式（４２）において、右辺のベクトルをＶとし、Ｖの大きさを１に正規化したものをＶｎとして、Ｖｎとｔｎｉとの内積を計算する。ここで、算出部１２１は、全てのｔｎｉについてｔｎｉとの内積を計算し、内積の絶対値が最も１に近いｔｎｉをｔｎＶｒとし、当該ｔｎｉに対応するＲｉをＲＶｒとする。更に算出部１２１は、数式（４２）において、ｔｎｉにｔｎＶｒを代入し、数式（４３）より、未知数αの値を算出する。
【０１７４】
【数４３】
2015019846.tif 000045
【０１７５】
ここで、ｎは、ベクトルｔｎＶｒとＶの要素番号を表し、１〜３の値をとる。数式（４３）は、ｎが１〜３のいずれかの値で算出されてもよいし、１〜３それぞれのｎで数式（４３）を計算し、その平均をαとしてもよい。また、αを、ベクトルｔｎＶｒとＶとの内積（α＝ｄｏｔ（ｔｎＶｒ，Ｖ））で算出してもよい。
【０１７６】
そして算出部１２１は、ｔＶｒ＝αｔｎＶｒからｔＶｒを算出する。これにより、仮想パラメータＣＶｒ＝［ＲＶｒ  ｔＶｒ］が得られる。
【０１７７】
続いて、算出部１２１は、被検体の回転量及び並進量を算出する（ステップＳ６１１）。
【０１７８】
具体的には、算出部１２１は、数式（３８）及び（３９）から、被検体の回転量及び並進量を表す行列［Ｒｐ  ｔｐ］を求め、求めたＲｐ、ｔｐから被検体のＸ、Ｙ、Ｚ軸に関する回転角度と並進移動量を表す６軸の変位量パラメータ（ΔＲｘ，ΔＲｙ，ΔＲｚ，Δｔｘ，Δｔｙ，Δｔｚ）を算出する。
【０１７９】
ここで、回転角度（ΔＲｘ，ΔＲｙ，ΔＲｚ）については、第１実施形態と同様の方法で算出できる。また、並進移動量（Δｔｘ，Δｔｙ，Δｔｚ）については、数式（４４）〜（４６）により算出できる。
【０１８０】
【数４４】
2015019846.tif 000046
【０１８１】
【数４５】
2015019846.tif 000047
【０１８２】
【数４６】
2015019846.tif 000048
【０１８３】
ここで、ｔｐ（１）〜ｔｐ（３）は、ｔｐの要素を表す。
【０１８４】
なお、算出部１２１は、所望のＲＶｒ、ｔｎＶｒとして、複数のＲｉ及びｔｎｉの中から、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸に関する回転角が想定される回転角度内に収まるＲｉと、当該Ｒｉに対応するｔｎｉを選択してもよい。
【０１８５】
なお、ＲＡＮＳＡＣによって第１対応点群から適当な５組を複数回選び、変位量算出処理を複数回繰り返す場合、変位量算出処理が行われる毎に求められるＲｉ及びｔｎｉの中から、ＶｎとｔｎＶｒとの内積が最も１に近くなるＲｉ及びｔｎｉを用いて算出した回転量及び並進量を最終的な変位量パラメータ（ΔＲｘ，ΔＲｙ，ΔＲｚ，Δｔｘ，Δｔｙ，Δｔｚ）として算出すればよい。
【０１８６】
図９に戻り、続いて、制御部１２３は、算出部１２１により算出された変位量（回転量及び並進量）を用いて、被検体を寝かせる寝台（図示省略）を回転させることで、被検体の位置が第１時刻の被検体の位置となるように制御する（ステップＳ４１１）。
【０１８７】
第２実施形態では、寝台は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に関して回転と並行が可能であり、制御部１２３は、算出部１２１により算出された回転量を用いて、寝台を、まずＺ軸に関してΔＲｚ回転させ、次に、Ｙ軸に関してΔＲｙ回転させ、最後にＸ軸に関してΔＲｘ回転させ、その後、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に関してそれぞれ、Δｔｘ、Δｔｙ、Δｔｚずつ並進移動させる。並進移動に関しては、軸の順序は任意でよい。
【０１８８】
続いて、照射部２５は、位置制御後の被検体の患部に対して、治療計画時において治療装置１１０の操作者により設定された照射情報に従って、治療ビームを照射する（ステップＳ４１３）。
【０１８９】
以上のように第２実施形態によれば、互いに非類似の画像間での対応する点の組の指定を最小限に抑えることができるので、各組における対応する点のずれの影響を抑えることができ、被検体の回転量だけでなく並進量も用いて被検体の位置制御を行う場合であっても、被検体の位置制御の精度を向上させることができる。また第２実施形態によれば、対応する点の組の指定が容易になり、治療装置１１０の操作者の負担を低減できる。
【０１９０】
（変形例）
変形例では、第２実施形態において、第３対応点群Ｑが、第１時刻及び第２時刻における実空間上の対応する点の組を２組以上有する例について説明する。このようにすれば、第３対応点群が有する対応する点の組が１組の場合に比べ、被検体の変位量を安定して算出することができる。
【０１９１】
この場合、第２対応点群＿Ｐ３４は、｛（＿ｐ１（３），＿ｐ１（４）），…，（＿ｐＬ（３），＿ｐＬ（４））｝（Ｌ≧２）となり、第１対応点群＿Ｐ１２のうち第２対応点群＿Ｐ３４に対応する点の組と第２対応点群＿Ｐ３４の点の組とを含む対応点群＿Ｐ１２３４は、｛（＿ｐｓ（１），＿ｐｓ（２），＿ｐｓ（３），＿ｐｓ（４）），…，（＿ｐＬ（１），＿ｐＬ（２），＿ｐＬ（３），＿ｐＬ（４））となる。
【０１９２】
このため算出部１２１は、ｍ＝１〜Ｌそれぞれについて、Ｑｓ｛（ｘ（ｍ）１，ｘ（ｍ）２，ｘ（ｍ）３），（ｙ（ｍ）１，ｙ（ｍ）２，ｙ（ｍ）３）｝を求め、第３対応点群Ｑ＝｛Ｑ１，…，Ｑｋ｝を得る。ここで、ｋ＝Ｌとする。
【０１９３】
そして算出部１２１は、仮想パラメータＣＶｒ＝［ＲＶｒ  ｔＶｒ］を算出するにあたり、数式（４１）で与えられたｔｐ’を、以下のように求める。まず、算出部１２１は、第３対応点群Ｑにおいて、全てのＱ又は複数個のＱの｛（ｘ（ｋ）１，ｘ（ｋ）２，ｘ（ｋ）３），（ｙ（ｋ）１，ｙ（ｋ）２，ｙ（ｋ）３）｝について、数式（４７）を計算する。
【０１９４】
【数４７】
2015019846.tif 000049
【０１９５】
ここで、（ｘ（ｋ）１’，ｘ（ｋ）２’，ｘ（ｋ）３’）は、数式（４０）で与えられる実空間中における座標である。そして算出部１２１は、数式（４８）を用いて、ｔｐ’を算出する。
【０１９６】
【数４８】
2015019846.tif 000050
【０１９７】
算出部１２１は、ｔｐ’を求めた後、第２実施形態と同様の方法で仮想パラメータＣＶｒ＝［ＲＶｒ  ｔＶｒ］を算出する。
【０１９８】
以上のように変形例１によれば、第３対応点群が有する対応する点の組が１組の場合に比べ、被検体の変位量の推定精度が向上し、治療効果の向上につなげることができる。
【０１９９】
（ハードウェア構成）
図１４は、各実施形態及び変形例の治療装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図１４に示すように、各実施形態及び変形例の治療装置は、専用のチップ、ＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）、又はＣＰＵなどの制御装置９０２と、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）やＲＡＭ（Random  Access  Memory）などの記憶装置９０４と、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）やＳＳＤ（Solid  State  Drive）などの外部記憶装置９０６と、ディスプレイなどの表示装置９０８と、マウスやキーボードなどの入力装置９１０と、通信Ｉ／Ｆ９１２とを、備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成で実現できる。
【０２００】
各実施形態及び変形例の治療装置で実行されるプログラムは、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供される。また、各実施形態及び変形例の治療装置で実行されるプログラムを、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、メモリカード、ＤＶＤ、フレキシブルディスク（ＦＤ）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供するようにしてもよい。また、各実施形態及び変形例の治療装置で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するようにしてもよい。
【０２０１】
各実施形態及び変形例の治療装置で実行されるプログラムは、上述した各部をコンピュータ上で実現させるためのモジュール構成となっている。実際のハードウェアとしては、例えば、制御装置９０２が外部記憶装置９０６からプログラムを記憶装置９０４上に読み出して実行することにより、上記各部がコンピュータ上で実現されるようになっている。
【０２０２】
以上説明したとおり、各実施形態及び変形例によれば、被検体の位置制御の精度を向上させることができる。
【０２０３】
なお本発明は、上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化することができる。また上記各実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成することができる。例えば、実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせても良い。
【０２０４】
例えば、上記実施形態のフローチャートにおける各ステップを、その性質に反しない限り、実行順序を変更し、複数同時に実施し、あるいは実施毎に異なった順序で実施してもよい。
【符号の説明】
【０２０５】
１０、１１０  治療装置
１１、１１１  記憶部
１３、１１３  撮像部
１５、１１５  表示部
１７、１１７  第１取得部
１９、１１９  第２取得部
２１、１２１  算出部
２３、１２３  制御部
２５  照射部
【図１】
2015019846.tif 000051
【図２】
2015019846.tif 000052
【図３】
2015019846.tif 000053
【図４】
2015019846.tif 000054
【図５】
2015019846.tif 000055
【図６】
2015019846.tif 000056
【図７】
2015019846.tif 000057
【図８】
2015019846.tif 000058
【図９】
2015019846.tif 000059
【図１０】
2015019846.tif 000060
【図１１】
2015019846.tif 000061
【図１２】
2015019846.tif 000062
【図１３】
2015019846.tif 000063
【図１４】
2015019846.tif 000064