(57)【要約】【課題】  第１慣性センサーの出力を用いて、第１慣性センサーよりもダイナミックレンジが広い第２の慣性センサーの出力を補正することができるセンサー出力補正装置、センサー出力補正方法及びセンサー出力補正プログラムを提供すること。【解決手段】  第１ダイナミックレンジを有する第１慣性センサー１からの出力ＳＯ１と、第１ダイナミックレンジよりも広い第２ダイナミックレンジを有する第２慣性センサー２からの出力ＳＯ２とが受信され、かつ、第１ダイナミックレンジ及び第２ダイナミックレンジの互いに重複するダイナミックレンジの出力であって、第１慣性センサー及び第２慣性センサーからの互いに同期する出力同士の差分ΔＳＯを算出する差分算出部１１０を含む演算部と、差分に基づいて第２慣性センサーからの出力を補正する補正部１２０と、を有する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１ダイナミックレンジを有する第１慣性センサーからの出力と、前記第１ダイナミックレンジよりも広い第２ダイナミックレンジを有する第２慣性センサーからの出力とが受信され、且つ、前記第１ダイナミックレンジ及び前記第２ダイナミックレンジの互いに重複するダイナミックレンジの出力であって、前記第１慣性センサー及び前記第２慣性センサーからの互いに同期する出力同士の差分を算出する差分算出部を含む演算部と、
前記演算部の算出結果に基づいて、前記第２慣性センサーからの出力を補正する補正部と、
を有するセンサー出力補正装置。
【請求項２】
請求項１に記載のセンサー出力補正装置において、
前記差分算出部は、前記第１慣性センサーにて検出された出力の中の最小値と、前記最小値と同期する前記第２慣性センサーの出力との差分を算出することを特徴とするセンサー出力補正装置。
【請求項３】
請求項１に記載のセンサー出力補正装置において、
前記差分算出部は、前記第１慣性センサーにて検出された出力の中の最大値と、前記最大値と同期する前記第２慣性センサーの出力との差分を算出することを特徴とするセンサー出力補正装置。
【請求項４】
請求項１に記載のセンサー出力補正装置において、
前記差分算出部は、前記第１慣性センサー及び前記第２慣性センサーにて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力同士の差分と、時刻ｔ２での出力同士の差分との平均値を前記差分として算出することを特徴とするセンサー出力補正装置。
【請求項５】
請求項４に記載のセンサー出力補正装置において、
前記時刻ｔ１での前記第１慣性センサーの出力を最小値とし、前記時刻ｔ２での前記第１慣性センサーの出力を最大値とすることを特徴とするセンサー出力補正装置。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一項に記載のセンサー出力補正装置において、
前記差分算出部は、算出指示信号に基づいて前記差分を繰り返し算出し、前記差分を最新に更新することを特徴とするセンサー出力補正装置。
【請求項７】
請求項１に記載のセンサー出力補正において、
前記差分算出部は、前記第１慣性センサー及び前記第２慣性センサーにて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力同士の差分と、時刻ｔ２での出力同士の差分とをそれぞれ算出し、
前記演算部は、さらに、前記差分算出部からの前記２つの差分を用いて係数Ｋを算出する係数算出部と、
前記第２慣性センサーの出力に係数Ｋを乗算する乗算部と、を含み、
前記補正部は、前記乗算部からの出力と前記第１慣性センサーの出力とに基づいて、前記第２慣性センサーの出力を補正することを特徴とするセンサー出力補正装置。
【請求項８】
請求項７に記載のセンサー出力補正装置において、
前記第１慣性センサーにて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力をＳ１（ｔ１）とし、時刻ｔ２での出力をＳ１（ｔ２）とし、前記第２慣性センサーにて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力をＳＯ２（ｔ１）とし、時刻ｔ２での出力をＳ１（ｔ２）としたとき、
Ｋ＝［Ｓ１（ｔ１）−Ｓ１（ｔ２）］／［ＳＯ２（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ２）］
とすることを特徴とするセンサー出力補正装置。
【請求項９】
請求項８に記載のセンサー出力補正装置において、
前記第１慣性センサーにて検出された出力の中で、前記時刻ｔ１での出力Ｓ１（ｔ１）は最大値及び最小値の一方であり、前記時刻ｔ２での出力Ｓ１（ｔ２）は最大値及び最小値の他方であることを特徴とするセンサー出力補正装置。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれか一項に記載のセンサー出力補正装置において、
前記第１慣性センサーおよび前記第２慣性センサーは、実質的に同一箇所に取り付けられていることを特徴とするセンサー出力補正装置。
【請求項１１】
第１ダイナミックレンジを有する第１慣性センサーからの出力と、前記第１ダイナミックレンジよりも広い第２ダイナミックレンジを有する第２慣性センサーからの出力とを受信する工程と、
前記第１ダイナミックレンジ及び前記第２ダイナミックレンジの互いに重複するレンジの出力であって、前記第１慣性センサー及び前記第２慣性センサーからの互いに同期する出力同士の差分を算出する工程と、
前記差分に基づいて、前記第２慣性センサーからの出力を補正する工程と、
を有することを特徴とするセンサー出力補正方法。
【請求項１２】
第１ダイナミックレンジを有する第１慣性センサーからの出力、及び、前記第１ダイナミックレンジよりも広い第２ダイナミックレンジを有する第２慣性センサーの出力のうち、互いに重複するダイナミックレンジの出力データで、且つ、互いに同期する出力同士の差分を算出する手順と、
前記差分に基づいて、前記第２慣性センサーからの出力を補正する手順と、
をコンピューターに実施させることを特徴とするセンサー出力補正プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ダイナミックレンジの異なる２つのセンサーからの出力が受信されるセンサー出力補正装置、センサー出力補正方法及びセンサー出力補正プログラム等に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、慣性センサーとしての加速度センサーでは、センサーが検出できるダイナミックレンジ、言い換えると最大加速度と、検出精度とは互いにトレードオフ（二律背反）的な関係にある。従って、例えば狭いダイナミックレンジの加速度センサーを用いた場合には、緩やかの動きに対しては高精度で検出可能であるが、速い動きに対してはセンサーの特性が飽和状態となり正確な動きを捉えることができなくなってしまう。反対に、広いダイナミックレンジのセンサーを用いた場合には、速い動きの検出が可能であるが、緩やかな動きに対してはきめ細かなデータ取得ができないという課題がある。
【０００３】
そこで、特許文献１に記載された発明では、±２４Ｇの広いダイナミックレンジを有する加速度センサーと、±５の狭いダイナミックレンジの加速度センサーとを併用することにより、低速から高速の動きを検出可能としている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−２４２３２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
２つの加速度センサーを併用する場合、２つの加速度センサーの各々について、初期バイアスの設定や温度補正など処理を行う必要があり、そのためのコストが増大する。
【０００６】
本発明の幾つかの態様では、バイアス調整されて高精度な計測を行う第１慣性センサーの出力を用いて、第１慣性センサーよりもダイナミックレンジが広い第２の慣性センサーの出力を補正することができるセンサー出力補正装置、センサー出力補正方法及びセンサー出力補正プログラムを提供することができる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（１）本発明の一態様は、第１ダイナミックレンジを有する第１慣性センサーからの出力と、前記第１ダイナミックレンジよりも広い第２ダイナミックレンジを有する第２慣性センサーからの出力とが受信され、且つ、前記第１ダイナミックレンジ及び前記第２ダイナミックレンジの互いに重複するダイナミックレンジの出力であって、前記第１慣性センサー及び前記第２慣性センサーからの互いに同期する出力同士の差分を算出する差分算出部を含む演算部と、前記演算部の算出結果に基づいて、前記第２慣性センサーからの出力を補正する補正部と、を有するセンサー出力補正装置に関する。
【０００８】
本発明の一態様では、第１慣性センサーがバイアス調整されていれば、第１ダイナミックレンジでは第１慣性センサーの出力をそのまま利用することができる。第２慣性センサーが未調整の場合、第１，第２慣性センサーの出力は等しいことを前提として、第２慣性センサーの出力を補正している。つまり、第１慣性センサーの出力に対する第２慣性センサーの出力の差分は、第２慣性センサーのバイアス値と推定できる。ここで、バイアス値とは、角速度や加速度がゼロである初期状態のときのゼロバイアスと、電源変動や温度変動などの外部要因に起因するランダムなドリフトとを含む誤差の総称である。よって、差分で求まる推定バイアス値に基づいて補正された第２慣性センサーの出力は、第１ダイナミックレンジを越えたレンジでの物理量としても適正な値であると期待される。つまり、第２慣性センサーは無調整でも利用することができる。
【０００９】
（２）本発明の一態様では、前記差分算出部は、前記第１慣性センサーにて検出された出力の中の最小値と、前記最小値と同期する前記第２慣性センサーの出力との差分を算出することができる。
【００１０】
第１慣性センサーにて検出された出力の中の最小値と、この最小値と同期する第２慣性センサーの出力との差分は、第２慣性センサーの０点バイアス値と推定でき、０点推定バイアス値を用いて第２慣性センサーの０点バイアス調整を行うことができる。
【００１１】
（３）本発明の一態様では、前記差分算出部は、前記第１慣性センサーにて検出された出力の中の最大値と、前記最大値と同期する前記第２慣性センサーの出力との差分を算出することができる。
【００１２】
第１慣性センサーにて検出された出力は、第１ダイナミックレンジの上限付近で最大値となることがある。この最大値と、該最大値と同期する第２慣性センサーの出力との差分も、最大となることがある。その場合、第１ダイナミックレンジでの第１慣性センサーの出力と、第１ダイナミックレンジの上限を超えた第２ダイナミックレンジでの第２慣性センサーの出力との連続性は、第１ダイナミックレンジの上限付近の出力同士の差分を用いることで確保される。
【００１３】
（４）本発明の一態様では、前記差分算出部は、前記第１慣性センサー及び前記第２慣性センサーにて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力同士の差分と、時刻ｔ２での出力同士の差分との平均値を前記差分として算出することができる。
【００１４】
時刻ｔ１でのバイアス値と時刻ｔ２での推定バイアス値は必ずしも一致しないので、時刻ｔ１での出力同士の差分と、時刻ｔ２での出力同士の差分との平均値を差分とすることで、第２慣性センサーの出力精度が高まる場合がある。
【００１５】
（５）本発明の一態様では、前記時刻ｔ１での前記第１慣性センサーの出力を最小値として、前記時刻ｔ２での前記第１慣性センサーの出力を最大値とすることができる。
【００１６】
こうして、第２慣性センサーの各推定バイアス値を平均化することで、補正後の第２慣性センサーの出力精度が高まる場合がある。
【００１７】
（６）本発明の一態様では、前記差分算出部は、算出指示信号に基づいて前記差分を繰り返し算出し、前記差分を最新に更新することができる。
【００１８】
バイアスは温度等の環境に依存して変化するので、長時間に亘って同一の推定バイアス値を用いることは好ましくなく、推定バイアス値を更新することが好ましい。更新タイミングである算出指示信号は、例えば所定時間毎に発生させることができる。
【００１９】
（７）本発明の一態様では、前記差分算出部は、前記第１慣性センサー及び前記第２慣性センサーにて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力同士の差分と、時刻ｔ２での出力同士の差分とをそれぞれ算出し、前記演算部は、さらに、前記差分算出部からの前記２つの差分を用いて係数Ｋを算出する係数算出部と、前記第２慣性センサーの出力に係数Ｋを乗算する乗算部と、を含み、前記補正部は、前記乗算部からの出力と前記第１慣性センサーの出力とに基づいて、前記第２慣性センサーの出力を補正することができる。
【００２０】
第１慣性センサーからの出力と第２慣性センサーの出力との差分（推定バイアス値）は一定ではなく変化する。本発明の一態様のように、第２慣性センサーの出力に係数Ｋを乗じた値と第１慣性センサーの出力との差分（推定バイアス値）を算出することで、推定バイアス値の変化を少なくすることができる。
【００２１】
（８）本発明の一態様では、前記第１慣性センサーにて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力をＳ１（ｔ１）とし、時刻ｔ２での出力をＳ１（ｔ２）とし、前記第２慣性センサーにて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力をＳＯ２（ｔ１）とし、時刻ｔ２での出力をＳ１（ｔ２）としたとき、
Ｋ＝［Ｓ１（ｔ１）−Ｓ１（ｔ２）］／［ＳＯ２（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ２）］
とすることができる。
【００２２】
係数Ｋは、第２慣性センサーの時刻ｔ１−ｔ２間の変化に対する、第１慣性センサーの時刻ｔ１−ｔ２間の変化の比率とすることができる。時刻ｔ３での重複レンジを越えたレンジでの第２慣性センサーの出力ＳＯ２（ｔ３）の補正後の出力ＳＯ２’（ｔ３）は、例えば、出力ＳＯ２’（ｔ３）＝Ｋ・ＳＯ２（ｔ３）＋［Ｓ１（ｔ１）−Ｋ・ＳＯ２（ｔ１）］または出力ＳＯ２’（ｔ３）＝Ｋ・ＳＯ２（ｔ３）＋［Ｓ１（ｔ２）−Ｋ・ＳＯ２（ｔ２）］等で算出される。
【００２３】
（９）本発明の一態様では、前記第１慣性センサーにて検出された出力の中で、前記時刻ｔ１での出力Ｓ１（ｔ１）は最大値及び最小値の一方であり、前記時刻ｔ２での出力Ｓ１（ｔ２）は最大値及び最小値の他方とすることができる。
【００２４】
こうすると、係数Ｋは、第２慣性センサーの時刻ｔ１−ｔ２間の最大変化に対する、第１慣性センサーの時刻ｔ１−ｔ２間の最大変化の比率とすることができる。
【００２５】
（１０）本発明の一態様では、前記第１慣性センサーおよび前記第２慣性センサーは、実質的に同一箇所に取り付けることができる。
【００２６】
上述の通り、第１，第２慣性センサー実質的に同一箇所に取り付けられると、第１，第２慣性センサーの出力は等しくなる。こうして、第１慣性センサーの出力に対する第２慣性センサーの出力の差分は、第２慣性センサーのバイアス値と推定できるので、第２慣性センサーは無調整でも利用することができる。
【００２７】
（１１）本発明の他の態様は、第１ダイナミックレンジを有する第１慣性センサーからの出力と、前記第１ダイナミックレンジよりも広い第２ダイナミックレンジを有する第２慣性センサーからの出力とを受信する工程と、前記第１ダイナミックレンジ及び前記第２ダイナミックレンジの互いに重複するレンジの出力であって、前記第１慣性センサー及び前記第２慣性センサーからの互いに同期する出力同士の差分を算出する工程と、前記差分に基づいて、前記第２慣性センサーからの出力を補正する工程と、を有するセンサー出力補正方法に関する。
【００２８】
本発明の他の態様でも、本発明の一態様と同様に、第１慣性センサーの出力に対する第２慣性センサーの出力の差分で求まる推定バイアス値に基づいて、第２慣性センサーの出力を補正することで、その補正値は、第１ダイナミックレンジを越えたレンジでの物理量として用いることができる。
【００２９】
（１２）本発明のさらに他の態様は、第１ダイナミックレンジを有する第１慣性センサーからの出力、及び、前記第１ダイナミックレンジよりも広い第２ダイナミックレンジを有する第２慣性センサーの出力のうち、互いに重複するダイナミックレンジの出力データで、且つ、互いに同期する出力同士の差分を算出する手順と、前記差分に基づいて、前記第２慣性センサーからの出力を補正する手順と、をコンピューターに実施させるセンサー出力補正プログラムに関する。
【００３０】
本発明の他の態様に係るセンサー出力補正プログラムは、本発明の一態様に係るセンサー出力補正装置の動作をコンピューターに実行させることができる。このプログラムは、センサー出力補正装置に当初から記憶されていても良いし、記憶媒体に格納されてセンサー出力補正装置にインストールされても良いし、ネットワークを通じてサーバーからセンサー出力補正装置の通信端末にダウンロードされても良い。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置の構成を概略的に示す概念図である。
【図２】センサー出力補正装置の一例を示す概略ブロック図である。
【図３】第１慣性センサーの出力ＳＯ１と、第２慣性センサーの出力ＳＯ２と、それらの差分（ＳＯ１−ＳＯ２）をプロットした特性図である。
【図４】繰り返し差分を算出して最新の差分を推定バイアス値とする動作を説明するための図である。
【図５】センサー出力補正装置の他の一例を示す概略ブロック図である。
【図６】第２慣性センサーの出力に係数Ｋを乗算して差分ＯＳを推定バイアスデバイスとして適正化した例を示す特性図である。
【図７】第２慣性センサーの出力に係数Ｋを用いて補正された第２慣性センサーの出力と、第１慣性センサーの出力とをプロットした特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、添付図面を参照しつつ本発明の一実施形態を説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではなく、本実施形態で説明される構成の全てが本発明の解決手段として必須であるとは限らない。
【００３３】
（１）運動解析装置の構成
図１は本発明の一実施形態に係る運動解析装置（例えば、ゴルフスイング解析装置）１１の構成を概略的に示す。運動解析装置１１には第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２が接続される。第１慣性センサー１は、例えば±２４Ｇの第１ダイナミックレンジを有する加速度センサーが搭載される。第２慣性センサー２は、第１ダイナミックレンジよりも広い例えば±７０Ｇの第２ダイナミックレンジを有する加速度センサーが搭載される。第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２の各々には加速度センサーに加えて、例えば、ジャイロセンサーが組み込まれる。加速度センサーは互いに直交する三軸ｘ，ｙ，ｚ方向に個々に加速度を検出することができる。ジャイロセンサーは互いに直交する三軸ｘ，ｙ，ｚの各軸回りに個別に角速度を検出することができる。第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２は、それぞれ検出信号を出力する。各検出信号で個々の軸ごとに加速度および角速度は特定される。加速度センサーおよびジャイロセンサーは比較的に精度よく加速度および角速度の情報を検出する。
【００３４】
第１慣性センサー１はゴルフクラブ（運動具）１３に取り付けられる。ゴルフクラブ１３はシャフト１３ａおよびグリップ１３ｂを備える。グリップ１３ｂが手で握られる。グリップ１３ｂはシャフト１３ａの軸と同軸に形成される。シャフト１３ａの先端にはクラブヘッド１３ｃが結合される。望ましくは、第１慣性センサー１はゴルフクラブ１３のシャフト１３ａまたはグリップ１３ｂに取り付けられる。第１慣性センサー１はゴルフクラブ１３に相対移動不能に固定されればよい。第２慣性センサー２は、第１慣性センサー１と実質的に同一箇所、例えば第１慣性センサー１の上に固定される。第２慣性センサー２は第１慣性センサー１に相対移動不能に固定されればよい。
【００３５】
ここで、第１慣性センサー１の取り付けにあたって第１慣性センサー１の局座標系をｘ１，ｙ１，ｚ１とすると、例えばｙ１軸はシャフト１３ａの軸に平行に設定される。第１慣性センサー１の検出軸の他の１つである例えばｘ１軸はクラブヘッド１３ｃのフェース面と交差するターゲット方向Ａと平行に設定される。第１慣性センサー１の検出軸の他の１つである例えばｚ１軸は、ｘ１軸及びｙ１軸に直交するように設定される。
【００３６】
一方、第２慣性センサー２の取り付けにあたって第２慣性センサー２の局座標系をｘ２，ｙ２，ｚ２とすると、ｙ２軸はｙ１軸と平行に、ｘ２軸はｘ１軸と平行に、ｚ２軸はｚ１軸と平行に設定される。
【００３７】
ゴルフスイング解析装置１１は演算処理回路１４を備える。演算処理回路１４には第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２が接続される。接続にあたって演算処理回路１４には所定のインターフェイス回路１５が接続される。このインターフェイス回路１５は有線で第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２に接続されてもよく無線で第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２に接続されてもよい。演算処理回路１４には第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２から検出信号が供給される。演算処理回路１４には、第２慣性センサー２の出力を補正するセンサー出力補正装置１００が設けられる。このセンサー出力補正装置１００については後述する。
【００３８】
演算処理回路１４には記憶装置１６が接続される。記憶装置１６には例えばゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム（運動解析プログラム）１７および関連するデータが格納できる。演算処理回路１４はセンサー出力補正プログラムを含むゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７を実行しゴルフスイング解析方法を実現する。記憶装置１６にはＤＲＡＭ（ダイナミックランダムアクセスメモリー）や大容量記憶装置ユニット、不揮発性メモリー等が含まれることができる。例えばＤＲＡＭには、ゴルフスイング解析方法の実施にあたって一時的にゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７が保持される。ハードディスク駆動装置（ＨＤＤ）といった大容量記憶装置ユニットにはゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７およびデータが保存される。不揮発性メモリーにはＢＩＯＳ（基本入出力システム）といった比較的に小容量のプログラムやデータが格納される。
【００３９】
演算処理回路１４には画像処理回路１８が接続される。演算処理回路１４は画像処理回路１８に所定の画像データを送る。画像処理回路１８には表示装置１９が接続される。接続にあたって画像処理回路１８には所定のインターフェイス回路（図示されず）が接続される。画像処理回路１８は、入力される画像データに応じて表示装置１９に画像信号を送る。表示装置１９の画面には画像信号で特定される画像が表示される。表示装置１９には液晶ディスプレイその他のフラットパネルディスプレイが利用される。ここでは、演算処理回路１４、記憶装置１６および画像処理回路１８は例えばコンピューター装置として提供される。
【００４０】
演算処理回路１４には入力装置２１が接続される。入力装置２１は少なくともアルファベットキーおよびテンキーを備える。入力装置２１から文字情報や数値情報が演算処理回路１４に入力される。入力装置２１は例えばキーボードで構成されればよい。コンピューター装置およびキーボードの組み合わせは例えばスマートフォンや携帯電話端末、タブレットＰＣ（パーソナルコンピューター）等に置き換えられてもよい。
【００４１】
（２）センサー出力補正装置
図１に示す演算処理回路１４に設けられるセンサー出力補正装置１００について図２を参照して説明する。第１慣性センサー１の出力をＳＯ１とし、第２慣性センサー２の出力をＳＯ２とする。センサー出力補正装置１００は、演算部１１０と補正部１２０とを含む。本実施形態では、演算部１１０は、第１ダイナミックレンジ及び第２ダイナミックレンジの重複レンジ（つまり±２４Ｇ）の出力ＳＯ１，ＳＯ２であって、第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２から受信される互いに同期する出力同士の差分ΔＳＯ＝ＳＯ１−ＳＯ２を算出する差分算出部１１０Ａにて構成される。補正部１２０は、差分ΔＳＯに基づいて第２慣性センサー２からの出力ＳＯ２を補正後の出力ＳＯ２’に補正する。
【００４２】
ここで、第１慣性センサー１は、キャリブレーションが実施されてバイアス値が調整される高性能な慣性センサーを用いる。バイアス値とは、角速度や加速度がゼロである初期状態のときのゼロバイアスと、電源変動や温度変動などの外部要因に起因するランダムなドリフトとを含む誤差の総称である。よって、第１慣性センサー１の出力ＳＯ１をセンサー出力補正装置１００で補正する必要はない。つまり、第１慣性センサー１がバイアス調整されているので、第１ダイナミックレンジ（±２４Ｇ）では第１慣性センサー１の出力ＳＯ１をそのまま利用することができる。しかし、第１ダイナミックレンジ（±２４Ｇ）を超えたレンジでは、第１慣性センサー１の出力ＳＯ１は飽和するので、代わりに第２慣性センサー２の出力ＳＯ２を用いる必要がある。
【００４３】
一方、第２慣性センサー２はダイナミックレンジが第１慣性センサー１よりも広いが、バイアス無調整の慣性センサーである。よって、本実施形態ではセンサー出力補正装置１００の補正対象は第２慣性センサー２の出力ＳＯ２である。
【００４４】
第２慣性センサー２のバイアス調整原理の前提として、実質的に同一箇所に取り付けられる第１，第２慣性センサーの出力ＳＯ１，ＳＯ２は、第１及び第２ダイナミックレンジの重複レンジ（±２４Ｇ）では等しいはずである。センサー出力補正装置１００は、このことを前提条件として、第２慣性センサー２の出力ＳＯ２を補正している。差分算出部１１０Ａは、重複レンジ（±２４Ｇ）にて第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２から受信される互いに同期する出力同士の差分ΔＳＯ＝ＳＯ１−ＳＯ２を算出する。つまり、第１慣性センサー１の出力ＳＯ１に対する第２慣性センサー２の出力ＳＯ２の差分ΔＳＯは、上述した前提条件から第２慣性センサー２のバイアス値と推定できる。差分ΔＳＯにより補正された第２慣性センサー２の重複レンジ（±２４Ｇ）の出力ＳＯ２’は、第１慣性センサー１の出力ＳＯ１と等しいとみなすことができるからである。よって、差分ΔＳＯで求まる推定バイアス値に基づいて補正された第２慣性センサー２の出力ＳＯ２’は、第１ダイナミックレンジ（±２４Ｇ）を越えたレンジでも、バイアス調整された物理量として期待される。つまり、第２慣性センサー２は無調整でも利用することができる。
【００４５】
（２−１）センサー出力補正例１
図３は、横軸に時間（ｍｓｅｃ）とし、縦軸を加速度（Ｇ）として、第１慣性センサー１の出力ＳＯ１と、第２慣性センサー２の出力ＳＯ２とをプロットしたものである。図３は、両出力ＳＯ１，ＳＯ２共に時間経過に従い加速度が大きくなるように、ゴルフクラブ１３がスイング操作された時の出力例である。ただし、第１慣性センサー１の出力ＳＯ１は、第１ダイナミックレンジ（±２４Ｇ）の上限（図２では＋２４Ｇ）を超えると飽和している。
【００４６】
第２慣性センサー２の出力ＳＯ２は、第１ダイナミックレンジ（±２４Ｇ）の上限（図３では＋２４Ｇ）を超えても飽和せずに時間と共に上昇している。しかし、第１ダイナミックレンジ（±２４Ｇ）においても、第２慣性センサー２の出力ＳＯ２は第１慣性センサー１の出力ＳＯ１と不一致である（図２では出力ＳＯ２の方が低い）。
【００４７】
図３にはさらに、図２に示す差分算出部１１０Ａからの出力である差分ΔＳＯ（＝ＳＯ１−ＳＯ２）がプロットされている。図２では差分ΔＳＯは一定ではないが、第１ダイナミックレンジ（±２４Ｇ）内のいずれか一時刻での差分か、または複数時刻の差分の平均値を推定バイアス調整値として用いる他ない。なぜなら、第２慣性センサー２の出力を補正する対象は、第１ダイナミックレンジ（±２４Ｇ）を超えたレンジであり、そのレンジでは第１慣性センサー１の出力ＳＯ１が飽和するからである。
【００４８】
そこで、差分算出部１１０Ａは、時刻ｔ１と同期する算出指示信号に基づいて、第１慣性センサー１にて検出された出力の中の時刻ｔ１での最小値ＳＯ１（ｔ１）と、その最小値と同期する第２慣性センサー２の出力ＳＯ２（ｔ１）との差分［ＳＯ１（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ１）］を算出することができる。この場合、補正部１２０は、第１ダイナミックレンジ（±２４Ｇ）を超えたレンジとなる時刻ｔ３での第２慣性センサー２の出力ＳＯ２（ｔ３）を差分［ＳＯ１（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ１）］で補正した補正後の出力ＳＯ２’（ｔ３）として、ＳＯ２’（ｔ３）＝出力ＳＯ２（ｔ３）＋［ＳＯ１（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ１）］を算出して求める。
【００４９】
第１慣性センサー１にて検出された出力の中の最小値ＳＯ１（ｔ１）と、この最小値と同期する第２慣性センサーの出力ＳＯ２（ｔ１）との差分［ＳＯ１（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ１）］は、第２慣性センサー２の０点バイアス値と推定でき、０点推定バイアス値を用いて第２慣性センサー２の０点バイアス調整を行うことができる。
【００５０】
ただし、図３の特性の場合には、時刻ｔ１での差分［ＳＯ１（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ１）］をバイアス推定値とすると、第１ダイナミックレンジの上限に近い時刻ｔ２での第１慣性センサー１の出力ＳＯ１と、第２慣性センサー２の補正後の出力ＳＯ２’（ｔ３）＝出力ＳＯ２（ｔ３）＋［ＳＯ１（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ１）］と連続性は悪化する。
【００５１】
このような場合、差分算出部１１０Ａは、時刻ｔ２と同期する算出指示信号に基づいて、第１慣性センサーにて検出された出力の中の時刻ｔ２での最大値ＳＯ１（ｔ２）と、その最大値と同期する第２慣性センサー２の出力ＳＯ２（ｔ２）との差分［ＳＯ１（ｔ２）−ＳＯ２（ｔ２）］を、バイアス推定値として算出することができる。この場合、補正部１２０は、第１ダイナミックレンジ（±２４Ｇ）を超えたレンジとなる時刻ｔ３での第２慣性センサー２の出力ＳＯ２（ｔ３）を差分［ＳＯ１（ｔ２）−ＳＯ２（ｔ２）］で補正した補正後の出力ＳＯ２’（ｔ３）として、ＳＯ２’（ｔ３）＝出力ＳＯ２（ｔ３）＋［ＳＯ１（ｔ２）−ＳＯ２（ｔ２）］を算出して求める。
【００５２】
図３の例では、第１ダイナミックレンジでの第１慣性センサー１の出力ＳＯ１（ｔ２）と、第１ダイナミックレンジの上限を超えた第２ダイナミックレンジでの第２慣性センサー２の出力との連続性は、第１ダイナミックレンジの上限付近の時刻ｔ２での出力同士の差分を用いることで確保される。
【００５３】
変形例として、差分算出部１１０Ａは、第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２にて検出された出力の中の異なる時刻の出力を選択し、例えば時刻ｔ１に同期した算出指示信号に基づく時刻ｔ１での出力同士の差分と、例えば時刻ｔ２に同期した算出指示信号に基づく時刻ｔ２での出力同士の差分との平均値［ＳＯ１（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ１）］／２＋［ＳＯ１（ｔ２）−ＳＯ２（ｔ２）］／２を差分として算出することができる。この場合、演算部１１０は、減算器の他記憶部や除算器等を内蔵することができる。
【００５４】
時刻ｔ１でのバイアス値と時刻ｔ２での推定バイアス値は必ずしも一致しないので、時刻ｔ１での出力同士の差分と、時刻ｔ２での出力同士の差分との平均値を差分とすることで、第２慣性センサー２の出力精度が高まる場合がある。図３の例のように、時刻ｔ１での第１慣性センサー１の出力を最小値として、時刻ｔ２での第１慣性センサー１の出力を最大値とする、時刻ｔ１，ｔ２に同期した算出指示信号を選択しても良い。
【００５５】
差分算出部１１０Ａは、図４に示す時刻Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，…に同期する算出指示信号に基づいて差分ΔＳＯを繰り返し算出し、最新の差分ΔＳＯに更新することができる。
【００５６】
バイアスは温度等の環境に依存して変化するので、長時間に亘って同一の推定バイアス値を用いることは好ましくなく、推定バイアス値を更新することが好ましい。更新タイミングである算出指示信号は、例えば所定時間毎に発生させることができる。
【００５７】
（２−２）センサー出力補正例２
図５に示す演算部１１０は、差分算出部１１１、係数算出部１１２及び乗算部１１３を含んでいる。差分算出部１１１、第１慣性センサー１及び第２慣性センサー２にて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力同士の差分ΔＳＯ（ｔ１）と、時刻ｔ２での出力同士の差分ΔＳＯ（ｔ２）とをそれぞれ算出する。ここで、ΔＳＯ（ｔ１）＝ＳＯ１（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ１）であり、ΔＳＯ（ｔ２）＝ＳＯ１（ｔ２）−ＳＯ２（ｔ２）である。
【００５８】
係数算出部１１２は、差分算出部１１１からの２つの差分ΔＳＯ（ｔ１），ΔＳＯ（ｔ２）を用いて、第２慣性センサー２の出力に乗算される係数Ｋを算出する。
【００５９】
ここで、第１慣性センサーからの出力と第２慣性センサーの出力との差分（推定バイアス値）は一定ではなく変化する。第２慣性センサーの出力に係数Ｋを乗じた値と第１慣性センサーの出力との差分（推定バイアス値）を算出することで、推定バイアス値の変化を少なくすることができる。
【００６０】
第１慣性センサー１にて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力をＳＯ１（ｔ１）とし、時刻ｔ２での出力をＳＯ１（ｔ２）とし、第２慣性センサー２にて検出された出力の中の時刻ｔ１での出力をＳ２（ｔ１）とし、時刻ｔ２での出力をＳＯ１（ｔ２）としたとき、
Ｋ＝［ＳＯ１（ｔ１）−ＳＯ１（ｔ２）］／［ＳＯ２（ｔ１）−ＳＯ２（ｔ２）］
とすることができる。
【００６１】
このように係数Ｋは、第２慣性センサー２の時刻ｔ１−ｔ２間の変化に対する、第１慣性センサー１の時刻ｔ１−ｔ２間の変化の比率とすることができる。乗算部１１３は、図５に示すように、係数Ｋを第２慣性センサー２の出力ＳＯ２に乗算する。
【００６２】
図６は、図３と同様に横軸に時間（ｍｓｅｃ）とし、縦軸を加速度（Ｇ）として、第１慣性センサー１の出力ＳＯ１と、第２慣性センサー２の出力ＳＯ２に係数Ｋを乗じたＫ・ＳＯ２とをプロットしたものである。同時にプロットされている、第１慣性センサー１の出力ＳＯ１とＫ・ＳＯ２との差分ΔＳＯ＝ＳＯ１−Ｋ・ＳＯ２は、ほぼ一定となっている。よって、図３に示す差分ΔＳＯ＝ＳＯ１−ＳＯ２を用いる場合よりも、図６に示す差分ΔＳＯ＝ＳＯ１−Ｋ・ＳＯ２の方が推定バイアス値として優れている。
【００６３】
図５に示すように、演算部１１０の出力が入力される補正部１２１が設けられる。ここで、時刻ｔ３での重複レンジを越えたレンジでの第２慣性センサーの出力ＳＯ２（ｔ３）が受信された時の補正部１２１の補正後の出力ＳＯ２’（ｔ３）は、例えば、出力Ｓ２’（ｔ３）＝Ｋ・ＳＯ２（ｔ３）＋［ＳＯ１（ｔ１）−Ｋ・ＳＯ２（ｔ１）］または出力Ｓ２’（ｔ３）＝Ｋ・ＳＯ２（ｔ３）＋［ＳＯ１（ｔ２）−Ｋ・ＳＯ２（ｔ２）］等で算出される。この補正部１２１の補正後の出力ＳＯ２’を時刻ｔ１からプロットすると、図７に示すように＋２４Ｇ以下の第１ダイナミックレンジでは第１慣性センサー１の出力ＯＳ１と重なり、第２ダイナミックレンジでは第１慣性センサー１の出力ＯＳ１の上限から連続して上昇する値となる。
【００６４】
図３のように、第１慣性センサーにて検出された出力の中で、時刻ｔ１での出力ＳＯ１（ｔ１）は最大値及び最小値の一方であり、時刻ｔ２での出力ＳＯ１（ｔ２）は最大値及び最小値の他方となるように選択することができる。こうすると、係数Ｋは、第２慣性センサー２の時刻ｔ１−ｔ２間の最大変化に対する、第１慣性センサー１の時刻ｔ１−ｔ２間の最大変化の比率とすることができる。
【００６５】
本実施形態について詳細に説明したが、本発明の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できるであろう。したがって、このような変形例はすべて本発明の範囲に含まれる。例えば、明細書または図面において、少なくとも一度、より広義または同義な異なる用語とともに記載された用語は、明細書または図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えられることができる。また、第１，第２慣性センサー１，２や演算処理回路１４、センサー出力補正装置１００等の構成および動作も本実施形態で説明したものに限定されず、種々の変形が可能である。また、本発明が適用される運動解析例はゴルフに限らない。なお、本発明は必ずしも運動解析に限定されず、ダイナミックレンジの異なる第１，第２慣性センサー１，２を用いた広い用途に適用できる。
【符号の説明】
【００６６】
１  第１慣性センサー、２  第２慣性センサー、１１  運動解析装置（ゴルフスイング解析装置）、１３  運動具、ゴルフクラブ、１３ａ  シャフト、１３ｂ  グリップ、１３ｃ  クラブヘッド、１４  コンピューター（演算処理回路）、１７  運動解析プログラム（ゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム）、１００  センサー出力補正装置、１１０  演算部、１１０Ａ，１１１  差分算出部、１２０  補正部、１１２  係数算出部、１１３  乗算部、１２１  補正部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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