(57)【要約】【課題】分子鎖の架橋分布を制御可能にして、空間的に不均一な架橋分布を持つ架橋粒子モデルを生成する装置を提供する。【解決手段】直鎖状又は分岐状のポリマー粒子モデルを構成する各粒子２に対し、架橋剤粒子３と架橋する確率を表す所定の架橋確率Ｔ１を設定すると共に、連続する少なくとも３つの粒子を、周囲の粒子よりも高い架橋確率Ｔ２を有する優先架橋粒子２０に設定する設定部１０と、予め設定された解析条件に基づいて分子動力学計算を行い、ポリマー粒子モデルの粒子２（２０，２１）が架橋剤粒子３に所定距離以内に近づいた場合に当該粒子２（２０，２１）に設定された架橋確率（Ｔ１，Ｔ２）で両者を結合させる反応処理を実行する反応処理実行部１１と、を有する。【選択図】図２
2015187189.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直鎖状又は分岐状のポリマー粒子モデルを構成する各粒子に対し、架橋剤粒子と架橋する確率を表す所定の架橋確率を設定すると共に、連続する少なくとも３つの粒子を、周囲の粒子よりも高い架橋確率を有する優先架橋粒子に設定する設定部と、
予め設定された解析条件に基づいて分子動力学計算を行い、前記ポリマー粒子モデルの粒子が前記架橋剤粒子に所定距離以内に近づいた場合に当該粒子に設定された架橋確率で両者を結合させる反応処理を実行する反応処理実行部と、を備える分子動力学計算用架橋粒子モデルの生成装置。
【請求項２】
前記優先架橋粒子と前記架橋剤粒子の反応処理を実行し、その後、前記ポリマー粒子モデルを構成する全ての粒子と前記架橋剤粒子の反応処理を実行する請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記ポリマー粒子モデルを構成する全粒子からランダムで粒子を選択し、選択した粒子を含む連続する少なくとも３つの粒子を前記優先架橋粒子に設定する請求項１又は２に記載の装置。
【請求項４】
コンピュータが実行する方法であって、
直鎖状又は分岐状のポリマー粒子モデルを構成する各粒子に対し、架橋剤粒子と架橋する確率を表す所定の架橋確率を設定すると共に、連続する少なくとも３つの粒子を、周囲の粒子よりも高い架橋確率を有する優先架橋粒子に設定するステップと、
予め設定された解析条件に基づいて分子動力学計算を行い、前記ポリマー粒子モデルの粒子が前記架橋剤粒子に所定距離以内に近づいた場合に当該粒子に対応する前記架橋確率で両者を結合させる反応処理を実行するステップと、を含む分子動力学計算用架橋粒子モデルの生成方法。
【請求項５】
前記優先架橋粒子と前記架橋剤粒子の反応処理を実行し、その後、前記ポリマー粒子モデルを構成する全ての粒子と前記架橋剤粒子の反応処理を実行する請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記ポリマー粒子モデルを構成する全粒子からランダムで粒子を選択し、選択した粒子を含む連続する少なくとも３つの粒子を前記優先架橋粒子に設定する請求項４又は５に記載の方法。
【請求項７】
請求項４〜７のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粘弾性を算出するために利用される分子動力学計算用架橋粒子モデルを生成する装置、生成方法及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば未加硫ゴムに硫黄等の架橋剤を加えて加硫する加硫ゴムについて、実験により架橋分布を観察するのは困難である。架橋分布が粘弾性に影響を与えることは知られており、ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）を用いたコンピュータシミュレーションで粒子の架橋分布と粘弾性の関連性を解析できれば、研究開発を進めるうえで好ましいと考えられる。ところが、未だに、粒子の架橋分布の制御方法は確立されていない。
【０００３】
粒子の架橋分布の制御方法を模索する文献として、例えば非特許文献１には、複数のモノマー粒子が数珠繋ぎとなった分子鎖モデルに対し、架橋可能な粒子を指定することが開示されている。架橋可能粒子の設定は、架橋可能粒子の間に配置する架橋不可能な粒子の数を指定することにより行う。これによれば、例えば、架橋可能な粒子が１個目、８０個目と指定された場合、その間の粒子は、架橋不可能な粒子として設定される。架橋可能な粒子間に配置する架橋不可能な粒子の数を変化させることによって、架橋の分布を不均一にすることが開示されている。なお、この分子鎖モデルに対して分子動力学計算により架橋処理（反応処理）を行う。
【０００４】
また、粒子の架橋分布の制御方法を模索する他の文献として、例えば非特許文献２には、複数の粒子を架橋したクラスタを並べ、クラスタ間を架橋することで架橋の粗密の表現を試みることが開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】平成２１年度〜平成２３年度成果報告書  ナノテク・先端部材実用化研究開発「三次元ナノ階層構造制御による超低燃費タイヤ用ゴム材料の研究開発」，平成２４年２月，独立行政法人新エネルギー・産業技術総合開発機構，８〜９頁
【非特許文献２】"Molecular modeling of crosslink distribution in epoxy polymers"，A. Bandyopadhyay and G.M. Odegard  Department of Mechanical Engineering - Engineering Mechanics Michigan Technological University，Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering, Vol.20, 045018(2012).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところが、本発明の発明者らは、上記非特許文献に記載に基づいて粒子モデルを設定し、分子動力学計算により架橋モデルを生成したところ、上記非特許文献に記載の方法では不具合があることが分かった。
【０００７】
非特許文献１では、粒子モデルに対する架橋可能な粒子に分布を持たせても、架橋した粒子は空間的にランダムに分布していることが分かり、架橋後の粒子が空間的に不均一な分布にならないことが判明した。
【０００８】
非特許文献２では、規則的に並べた架橋クラスタ間を架橋するため、結果として、規則的な構造になることが判明した。
【０００９】
本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、分子鎖の架橋分布を制御可能にして、空間的に不均一な架橋分布を持った架橋粒子モデルを生成する装置、方法及びコンピュータプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。
【００１１】
すなわち、本発明の分子動力学計算用架橋粒子モデルの生成装置は、直鎖状又は分岐状のポリマー粒子モデルを構成する各粒子に対し、架橋剤粒子と架橋する確率を表す所定の架橋確率を設定すると共に、連続する少なくとも３つの粒子を、周囲の粒子よりも高い架橋確率を有する優先架橋粒子に設定する設定部と、予め設定された解析条件に基づいて分子動力学計算を行い、前記ポリマー粒子モデルの粒子が前記架橋剤粒子に所定距離以内に近づいた場合に当該粒子に設定された架橋確率で両者を結合させる反応処理を実行する反応処理実行部と、を備える。
【００１２】
本発明の分子動力学計算用架橋粒子モデルの生成方法は、コンピュータが実行する方法であって、直鎖状又は分岐状のポリマー粒子モデルを構成する各粒子に対し、架橋剤粒子と架橋する確率を表す所定の架橋確率を設定すると共に、連続する少なくとも３つの粒子を、周囲の粒子よりも高い架橋確率を有する優先架橋粒子に設定するステップと、予め設定された解析条件に基づいて分子動力学計算を行い、前記ポリマー粒子モデルの粒子が前記架橋剤粒子に所定距離以内に近づいた場合に当該粒子に対応する前記架橋確率で両者を結合させる反応処理を実行するステップと、を含む。
【００１３】
本発明によれば、ポリマー粒子モデルを構成する各粒子には、所定の架橋確率が設定され、さらに、連続する少なくとも３つの粒子が優先架橋粒子として周囲に比して高い架橋確率にされる。その結果、連続する少なくとも３つの優先架橋粒子に対して優先的に架橋剤粒子が架橋することになるので、架橋した粒子が空間的に不均一に分布することになり、分子鎖の架橋分布を制御でき、空間的に不均一な架橋分布を持つ粒子モデルを生成できる。
【００１４】
反応処理を適切に行うためには、前記優先架橋粒子と前記架橋剤粒子の反応処理を実行し、その後、前記ポリマー粒子モデルを構成する全ての粒子と前記架橋剤粒子の反応処理を実行することが好ましい。
【００１５】
優先架橋粒子を適切に設定するためには、前記ポリマー粒子モデルを構成する全粒子からランダムで粒子を選択し、選択した粒子を含む連続する少なくとも３つの粒子を前記優先架橋粒子に設定することが好ましい。
【００１６】
本発明は、上記方法を構成するステップをコンピュータに実行させるプログラムとして特定可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の分子動力学用架橋粒子モデルを生成する装置を示すブロック図。
【図２】本発明の分子動力学用架橋粒子モデルを生成する方法に関する説明図。
【図３】本発明の生成装置で実行されるモデル生成処理ルーチンを示すフローチャート。
【図４】本発明の装置及び方法により得られるモデルと従来技術のモデルによる架橋点の分布の様子を示す図。
【図５】本発明の装置及び方法により得られるモデルと従来技術のモデルによる架橋点の動径分布関数を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。
【００１９】
［架橋粒子モデルの生成装置］
本実施形態の装置は、粘弾性を算出するために利用される分子動力学計算用架橋粒子モデルを生成する装置である。
【００２０】
図１に示すように、装置１は、設定部１０と、反応処理実行部１１と、を有する。これら各部１０〜１１は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置において予め記憶されている図３に示すモデル生成処理ルーチンをＣＰＵが実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。
【００２１】
図１に示す設定部１０は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、ポリマー粒子モデルに関する情報の設定、硫黄等の架橋剤に関する設定、架橋に必要となる分子動力学計算に用いる各種解析条件の設定を実行し、これらをメモリに記憶する。
【００２２】
図１に示す設定部１０は、図２（ａ）に示す直鎖状のポリマーモデルを構成する各粒子２（図中では丸で示す）に対し、図２（ｄ）に示す架橋剤粒子３（図中では塗りつぶし円で示す）と架橋する確率を表す所定の架橋確率Ｔ１を設定する。設定部１０は、図２（ｃ）に示すように、連続する少なくとも３つの粒子（斜線で示す）を周囲の粒子（白抜きで示す）よりも高い架橋確率Ｔ２を有する優先架橋粒子２０に設定する。優先架橋粒子２０の架橋確率Ｔ２は、優先架橋粒子以外の粒子２１の架橋確率Ｔ１よりも高い。優先架橋粒子２０は、少なくとも３つ連続していれば効果を確認できるので、３つ以上あればよい。なお、本実施形態では、複数の粒子が直列接続された直鎖状のモデルを例に挙げているが、これに限定されない。例えば、分岐を有する分岐状のモデルでもよい。
【００２３】
具体的に、優先架橋粒子２０の設定方法は、図２（ｂ）及び（ｃ）に示すように、ポリマー粒子モデルを構成する全粒子２からランダムで粒子を選択し、選択した粒子を含む連続する少なくとも３つの粒子を優先架橋粒子２０に設定する。
【００２４】
図１に示す反応処理実行部１１は、予め設定された解析条件に基づいて分子動力学計算を行い、ポリマー粒子モデルの粒子２が架橋剤粒子３に所定距離以内に近づいた場合に当該粒子２に対応する架橋確率（Ｔ１，Ｔ２）で両者を結合させる反応処理を実行する。
【００２５】
具体的に、図２（ｅ）に示すように優先架橋粒子２０と架橋剤粒子３の反応処理を実行し、その後、図２（ｆ）に示すようにポリマー粒子モデルを構成する全ての粒子２（２０，２１）と架橋剤粒子３の反応処理を実行する。このようにすれば、優先架橋粒子２０を架橋剤粒子３と優先的に反応させることができ、さらに、架橋剤粒子３の反応が十分でない場合も考慮して、優先架橋粒子以外のポリマー粒子２１と反応させることができる。
【００２６】
［架橋粒子モデルの生成方法］
上記装置１を用いて架橋粒子モデルを生成する方法について説明する。
【００２７】
まず、ステップＳＴ１（図３参照）において、図１に示す設定部１０は、設定されたデータに基づいて図２（ａ）に例示するような、複数の粒子が連続するポリマー粒子モデルを生成する。
【００２８】
次のステップＳＴ２（図３参照）において、設定部１０は、図２（ｂ）に示すように、乱数を発生させ、当該乱数に基づいてポリマー粒子モデルを構成する全粒子２からランダムで粒子を選択する。
【００２９】
次のステップＳＴ３（図３参照）において、設定部１０は、図２（ｃ）に示すように、選択した粒子を含む連続する少なくとも３つの粒子を優先架橋粒子２０に設定する。
【００３０】
次のステップＳＴ４（図３参照）において、図２（ｄ）に示すように、設定データに基づき硫黄等の架橋剤粒子３を生成する。
【００３１】
次のステップＳＴ５（図３参照）において、反応処理実行部１１は、図２（ｅ）に示すように、優先架橋粒子２０と架橋剤粒子３の反応処理を実行する。反応処理は、予め設定された解析条件に基づいて分子動力学計算を行い、ポリマー粒子モデル（優先架橋粒子２０）が架橋剤粒子３に所定距離以内に近づいた場合に、当該優先架橋粒子２０に対応する架橋確率Ｔ２で両者を結合させる処理である。
【００３２】
次のステップＳＴ６（図３参照）において、反応処理実行部１１は、図２（ｆ）に示すように、ポリマー粒子モデルを構成する全ての粒子２（優先架橋粒子２０、優先架橋粒子２０以外の粒子２１）と架橋剤粒子３の反応処理を実行する。この反応処理は、予め設定された解析条件に基づいて分子動力学計算を行い、ポリマー粒子モデル（優先架橋粒子２０、優先架橋粒子２０以外の粒子２１）が架橋剤粒子３に所定距離以内に近づいた場合に、当該粒子２に対応する架橋確率Ｔ２で両者を結合させる処理である。この処理を行うために、優先架橋粒子２０の設定を解除して、ポリマー粒子モデルを構成する全粒子２が同じ架橋確率Ｔ１になるようにすればよい。
【００３３】
上記ステップＳＴ１〜６を実行すれば、優先架橋粒子２０の連続数によって架橋分布を制御した架橋粒子モデルを得ることができる。
【００３４】
上記装置及び方法の有効性を確認するために、次に述べるポリマー粒子モデルを生成し、当該ポリマー粒子モデルを用いて分子動力学計算を行い、粒子の可視画像を得ると共に、架橋点（架橋部分）の動径分布関数を得た。下記のいずれもポリマー長さは等しくしてある。
【００３５】
比較例１
全ポリマー粒子が架橋剤粒子３と同じ確率で反応するように同一確率に設定したポリマー粒子モデルを生成した。
【００３６】
比較例２
非特許文献２の記載に基づき架橋クラスタを作成し、規則的に配置したクラスタ間を架橋したポリマー粒子モデルを生成した。
【００３７】
比較例３
非特許文献２の記載に基づき分子鎖内の末端から１番目、１２０番目、２４０番目、２６０番目、２８０番目、３００番目の粒子のみ架橋可能な粒子に設定し、その他の粒子を架橋不可能な粒子に設定したポリマー粒子モデルを生成した。
【００３８】
比較例４
本発明に述べる装置及び方法を用いたが、連続した２個の優先架橋粒子２０を５０箇所に設定した。
【００３９】
実施例１
本発明に述べる装置及び方法を用いて、連続した３個の優先架橋粒子２０を５０箇所に設定した。
【００４０】
実施例２
本発明に述べる装置及び方法を用いて、連続した５個の優先架橋粒子２０を５０箇所に設定した。
【００４１】
実施例３
本発明に述べる装置及び方法を用いて、連続した１１個の優先架橋粒子２０を５０箇所に設定した。
【００４２】
図４は、比較例１〜４及び実施例１〜３それぞれについて架橋点の可視画像を示す。図４を見れば分かる通り、比較例１〜３は架橋点がランダムに分布し、均一分布といえる。比較例４は架橋点が均等分布か不均一といえるかの判断が難しいところである。実施例１〜３は、架橋点が局所的に集中しており、不均一分布であるのが見て分かる。
【００４３】
図５は、比較例１〜４と実施例１〜３それぞれについて架橋点の動径分布関数を示す。動径分布関数が１に近い場合には、粒子がランダムに分布していることを意味する。図５によれば、比較例１〜４は、動径分布関数が１に近く、また、１を中心として波打っていることから架橋点が規則的な分布であると理解できる。一方、実施例１〜３については、動径分布関数に１を超える大きなピークがあり、その後１に漸近していく。これは、動径分布関数が１に近づく程度の大きさの凝集体がランダムに分布していることを表しており、架橋点が不均一に分布していることを意味する。
【００４４】
以上のように、本実施形態の分子動力学計算用架橋粒子モデルの生成装置は、直鎖状又は分岐状のポリマー粒子モデルを構成する各粒子２に対し、架橋剤粒子３と架橋する確率を表す所定の架橋確率Ｔ１を設定すると共に、連続する少なくとも３つの粒子を、周囲の粒子よりも高い架橋確率Ｔ２を有する優先架橋粒子２０に設定する設定部１０と、予め設定された解析条件に基づいて分子動力学計算を行い、ポリマー粒子モデルの粒子２（２０，２１）が架橋剤粒子３に所定距離以内に近づいた場合に当該粒子２（２０，２１）に設定された架橋確率（Ｔ１，Ｔ２）で両者を結合させる反応処理を実行する反応処理実行部１１と、を備える。
【００４５】
本実施形態の分子動力学計算用架橋粒子モデルの生成方法は、コンピュータが実行する方法であって、直鎖状又は分岐状のポリマー粒子モデルを構成する各粒子２に対し、架橋剤粒子３と架橋する確率を表す所定の架橋確率Ｔ１を設定すると共に、連続する少なくとも３つの粒子を、周囲の粒子よりも高い架橋確率Ｔ２を有する優先架橋粒子２０に設定するステップ（ＳＴ２，ＳＴ３）と、予め設定された解析条件に基づいて分子動力学計算を行い、ポリマー粒子モデルの粒子２（２０，２１）が架橋剤粒子３に所定距離以内に近づいた場合に当該粒子２（２０，２１）に対応する架橋確率（Ｔ１，Ｔ２）で両者を結合させる反応処理を実行するステップ（ＳＴ５）と、を含む。
【００４６】
上記によれば、ポリマー粒子モデルを構成する各粒子２には、所定の架橋確率Ｔ１が設定され、さらに、連続する少なくとも３つの粒子が優先架橋粒子２０として周囲に比して高い架橋確率Ｔ２にされる。その結果、連続する少なくとも３つの優先架橋粒子２０に対して優先的に架橋剤粒子３が架橋することになるので、架橋した粒子が空間的に不均一に分布することになり、分子鎖の架橋分布を制御でき、空間的に不均一な架橋分布を持つ粒子モデルを生成できる
【００４７】
本実施形態では、優先架橋粒子２０と架橋剤粒子３の反応処理を実行し、その後、ポリマー粒子モデルを構成する全ての粒子２（優先架橋粒子２０，優先架橋粒子２０以外の粒子２１）と架橋剤粒子３の反応処理を実行する。
【００４８】
このようにすれば、優先架橋粒子２０を優先的に架橋剤粒子３と反応させることができ、不均一性を得るうえで好ましい。
【００４９】
本実施形態では、ポリマー粒子モデルを構成する全粒子２からランダムで粒子を選択し、選択した粒子を含む連続する少なくとも３つの粒子を優先架橋粒子２０に設定する。
【００５０】
このようにすれば、コンピュータでの実装が容易となる。
【００５１】
本実施形態に係るコンピュータプログラムは、上記方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるプログラムである。このプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記方法を使用しているとも言える。
【００５２】
以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
【００５３】
例えば、図１に示す各部１０〜１１は、所定プログラムをコンピュータのＣＰＵで実行することで実現しているが、各部を専用メモリや専用回路で構成してもよい。
【００５４】
また、本実施形態では、優先架橋粒子２０と架橋剤粒子３の反応処理を行った後で、優先架橋粒子２０の設定を解除し、ポリマー粒子モデルを構成する全粒子２と架橋剤粒子３の反応処理を行っているが、この処理は省略可能である。
【００５５】
上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【符号の説明】
【００５６】
１０…設定部
１１…反応処理実行部
２…ポリマー粒子モデルを構成する粒子
２０…優先架橋粒子
２１…優先架橋粒子以外の粒子
３…架橋剤粒子
Ｔ１，Ｔ２…架橋確率
【図１】
2015187189.tif 000003
【図２】
2015187189.tif 000004
【図３】
2015187189.tif 000005
【図４】
2015187189.tif 000006
【図５】
2015187189.tif 000007