(57)【要約】【課題】複数の要素間の接続部分を自然な形状で表示できるようにする。【解決手段】形状データ生成装置１０は、検出手段１２、および生成手段１３を有する。  検出手段１２は、円筒形の表面を有する複数の要素それぞれに関する太さと両端の位置とが示されたモデル情報１を参照し、各要素の両端の位置に基づき、２以上の要素２〜４が接続される接続点を検出する。生成手段１３は、接続点で接続される２以上の要素２〜４それぞれについての太さと両端の位置とに基づいて、２以上の要素２〜４それぞれの接続点側の端部をまとめて覆う曲面５を生成する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
円筒形の表面を有する複数の要素それぞれに関する太さと両端の位置とが示されたモデル情報を参照し、各要素の両端の位置に基づき、２以上の要素が接続される接続点を検出する検出手段と、
該接続点で接続される該２以上の要素それぞれについての太さと両端の位置とに基づいて、該２以上の要素それぞれの接続点側の端部をまとめて覆う曲面を生成する生成手段と、
を有する形状データ生成装置。
【請求項２】
前記生成手段は、３つの要素が接続される接続点において、第１の要素と第２の要素と間の叉部分を覆う第１の曲面、前記第１の要素と第３の要素との間の叉部分を覆う第２の曲面、前記第２の要素と前記第３の要素との間の叉部分を覆う第３の曲面、および前記第１乃至第３の曲面の隙間を覆う１以上の曲面を生成することを特徴とする請求項１記載の形状データ生成装置。
【請求項３】
前記生成手段は、前記第１の曲面の形状を定義する制御点を、前記第１の要素の表面上と前記第２の要素の表面上とのそれぞれに少なくとも１つずつ設け、前記第２の曲面の形状を定義する制御点を、前記第１の要素の表面上と前記第３の要素の表面上とのそれぞれに少なくとも１つずつ設け、前記第３の曲面の形状を定義する制御点を、前記第２の要素の表面上と前記第３の要素の表面上とのそれぞれに少なくとも１つずつ設けることを特徴とする請求項２記載の形状データ生成装置。
【請求項４】
前記生成手段は、接続点で接続される２以上の要素のうち、最も太い要素の半径を求め、該接続点を中心として、該接続点から該半径だけ離れた点対称の２点を求め、該２点を、前記第１乃至第３の曲面それぞれの制御点として共有させることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の形状データ生成装置。
【請求項５】
前記生成手段は、隙間を覆う１以上の曲面として、前記第１乃至第３の曲面のいずれかと１以上の制御点を共有し、前記第１乃至第３の要素のいずれかの表面上に配置された制御点を有する曲面を生成することを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の形状データ生成装置。
【請求項６】
前記生成手段は、要素の長さが半径に所定値を乗算した値よりも長い場合、接続点から半径の所定倍の距離だけ離れた、要素の両端を結ぶ線分上の位置に、該線分に垂直な平面を定義し、要素の長さが半径に所定値を乗算した値以下の場合、接続点から要素の長さ以下の距離だけ離れた、要素の両端を結ぶ線分上の位置に、該線分に垂直な平面を定義し、定義した平面上に、曲面の形状を定義する制御点を設定することを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の形状データ生成装置。
【請求項７】
コンピュータが、
円筒形の表面を有する複数の要素それぞれに関する太さと両端の位置とが示されたモデル情報を参照し、各要素の両端の位置に基づき、２以上の要素が接続される接続点を検出し、
該接続点で接続される該２以上の要素それぞれについての太さと両端の位置とに基づいて、該２以上の要素それぞれの接続点側の端部をまとめて覆う曲面を生成する、
形状データ生成方法。
【請求項８】
コンピュータに、
円筒形の表面を有する複数の要素それぞれに関する太さと両端の位置とが示されたモデル情報を参照し、各要素の両端の位置に基づき、２以上の要素が接続される接続点を検出し、
該接続点で接続される該２以上の要素それぞれについての太さと両端の位置とに基づいて、該２以上の要素それぞれの接続点側の端部をまとめて覆う曲面を生成する、
処理を実行させる形状データ生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形状データ生成装置、形状データ生成方法、および形状データ生成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
様々な分野においてコンピュータシミュレーションによる数値解析が行われるようになっている。例えば医療の分野では、心臓に酸素などを輸送するための血管網である冠循環を再現する数値解析が行われている。このような数値解析では、心臓の血管網が、３次元の冠循環モデルで表される。冠循環モデルでは、例えば、血管網が半径情報を持つ要素の結合により再現される。
【０００３】
また、例えば、心臓の幾何学的形状に関する患者固有のデータに基づいて、患者の心臓の少なくとも一部を表す３次元モデルを作成する技術が考えられている。この技術では、患者の血流の特徴に関連する物理学に基づくモデルを作成し、前述の３次元モデルおよび物理学に基づくモデルに基づいて、患者の心臓内の冠血流予備量比を特定するように構成できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表２０１３−５３４１５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
シミュレーションに用いられる冠循環モデルをモニタに表示する場合がある。例えば患者の心臓の冠循環モデルを表示させ、患者の心臓の状態を確認することができる。
しかし、従来の技術では、冠循環モデルを表示したときの血管の要素間の継ぎ目が不自然な形状となることがある。すなわち、冠循環モデル内のデータでは、血管の各要素のデータは、長さと半径の情報を持っており、血管要素をデータ通りに表示すると円筒形で表示される。血管要素が円筒形であるため、例えば血管が二叉に分岐する部分において、分岐元の太い血管と、分岐先の２つの細い血管との接続部分で隙間が生じるなどの不自然な形状となる。冠循環モデルを表示したときの血管の形状が不自然なまま表示されると、例えば目視による血管の異常部分の特定がしづらいといった問題が生じる。
【０００６】
なお、心臓以外のさまざまな器官についても、血管網を円筒形状の要素の組み合わせで近似したモデルで再現すると、冠循環モデルと同様に、表示したモデルの形状に不自然さが残る。さらにこのような問題は、血管網を表すモデルを表示する場合に限定されない。すなわち、本来滑らかに接続される管を、半径の異なる複数の円筒形の要素で近似させたモデルを生成し、そのモデルを表示する場合にも、冠循環モデルを表示する場合と同様に、不自然な形状で表示されてしまうという問題が生じる。
【０００７】
１つの側面では、本件は、複数の要素間の接続部分を自然な形状で表示できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
１つの案では、検出手段と生成手段とを有する形状データ生成装置が提供される。検出手段は、円筒形の表面を有する複数の要素それぞれに関する太さと両端の位置とが示されたモデル情報を参照し、各要素の両端の位置に基づき、２以上の要素が接続される接続点を検出する。生成手段は、該接続点で接続される該２以上の要素それぞれについての太さと両端の位置とに基づいて、該２以上の要素それぞれの接続点側の端部をまとめて覆う曲面を生成する。
【発明の効果】
【０００９】
１態様によれば、複数の要素間の接続部分を自然な形状で表示可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】第１の実施の形態に係る形状データ生成装置の機能構成例を示す図である。
【図２】冠循環モデルの一例を示す図である。
【図３】第２の実施の形態に用いるコンピュータのハードウェアの一構成例を示す図である。
【図４】冠循環モデル表示機能を示すブロック図である。
【図５】冠循環モデル記憶部のデータ構造の一例を示す図である。
【図６】叉部分を覆う面の一例を示す図である。
【図７】接続面の一例を示す図である。
【図８】生成した面で覆われた分岐点の一例を示す図である。
【図９】叉部分を覆う面の制御点の一例を示す図である。
【図１０】叉部分を覆う面の制御点の順番を示す図である。
【図１１】接続面の制御点の一例を示す第１の図である。
【図１２】接続面の制御点の一例を示す第２の図である。
【図１３】叉を覆う面の制御点の組み合わせの一例を示す図である。
【図１４】接続面の制御点の組み合わせの一例を示す図である。
【図１５】分岐点を覆う面の生成処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１６】節点基準の制御点の候補取得処理の手順の一例を示すフローチャートである。
【図１７】要素基準の制御点の候補取得処理の手順の一例を示すフローチャートである。
【図１８】分岐点部分の表示例を示す図である。
【図１９】パラメータの違いによる分岐点を覆う面の形状の違いを示す図である。
【図２０】偏った角度を持つ分岐点の表示例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。なお各実施の形態は、矛盾のない範囲で複数の実施の形態を組み合わせて実施することができる。
〔第１の実施の形態〕
図１は、第１の実施の形態に係る形状データ生成装置の機能構成例を示す図である。形状データ生成装置１０は、記憶手段１１、検出手段１２、および生成手段１３を有する。
【００１２】
記憶手段１１は、円筒形の表面を有する複数の要素それぞれに関する太さと両端の位置とが示されたモデル情報１を記憶する。例えばモデル情報１には、要素ごとに、その要素の端点の座標と要素の半径とが設定されている。半径は、要素の太さを表している。モデル情報１に、半径に代えて、直径を設定してもよい。
【００１３】
検出手段１２は、記憶手段１１に格納されたモデル情報１を参照し、各要素の両端の位置に基づき、２以上の要素２〜４が接続される接続点を検出する。例えば検出手段１２は、モデル情報１から、端点の座標が共通する複数の要素２〜４を検出する。検出された複数の要素２〜４で共通の端点の座標の位置が、それらの要素２〜４が接続される接続点である。
【００１４】
生成手段１３は、接続点で接続される２以上の要素２〜４それぞれについての太さと両端の位置とに基づいて、２以上の要素２〜４それぞれの接続点側の端部をまとめて覆う滑らかな曲面５を生成する。
【００１５】
例えば３つの要素が接続される接続点の場合、生成手段１３は、接続点で接続される２つずつの要素の組の間を覆う第１〜第３の曲面を生成する。接続される３つの要素を第１〜第３の要素とすると、第１の曲面は、第１の要素と第２の要素との間の叉部分を覆う曲面である。第２の曲面は、第１の要素と第３の要素との間の叉部分を覆う曲面である。第３の曲面は、第２の要素と第３の要素との間の叉部分を覆う第３の曲面である。さらに生成手段１３は、第１〜第３の曲面と第１〜第３の要素との隙間を覆う１以上の曲面を生成する。生成した曲面を合わせると、要素２〜４それぞれの接続点側の端部を覆う滑らかな曲面５となる。
【００１６】
このように、接続点を滑らかな曲面５で覆うことで、接続点の周辺を画面に表示したときに、複数の要素が滑らかな面で接続されているように表示される。例えば各要素２〜４が血管を表している場合、自然な形態の血管を表示することができる。
【００１７】
なお、生成手段１３により生成される曲面５を構成する面として、例えばＮＵＲＢＳ（Non-Uniform Rational B-Spline）面を用いることができる。ＮＵＲＢＳ面は、複数の制御点によって形状が定義される。そこで生成手段１３は、例えば第１の曲面の形状を定義する制御点を、第１の要素の表面上と第２の要素の表面上とのそれぞれに少なくとも１つずつ設ける。また生成手段１３は、第２の曲面の形状を定義する制御点を、第１の要素の表面上と第３の要素の表面上とのそれぞれに少なくとも１つずつ設ける。さらに生成手段１３は、第３の曲面の形状を定義する制御点を、第２の要素の表面上と第３の要素の表面上とのそれぞれに少なくとも１つずつ設ける。これらの制御点上にＮＵＲＢＳ面が配置されるように、制御点の順番を決定すれば、生成されたＮＵＲＢＳ面が各要素２〜４の表面に接する。
【００１８】
また生成手段１３は、隙間を覆う１以上の曲面として、第１〜第３の曲面のいずれかと１以上の制御点を共有し、第１〜第３の要素２〜４のいずれかの表面上に配置された制御点を有する曲面を生成する。これらの制御点上にＮＵＲＢＳ面が配置されるように、制御点の順番を決定すれば、生成されたＮＵＲＢＳ面が、第１〜第３の曲面と要素２〜４の表面とのいずれかに接することになる。その結果、複数のＮＵＲＢＳ面が滑らかに接続され、外観上は、１つの曲面５となる。
【００１９】
また生成手段１３は、複数の要素２〜４のうちの最も太い要素を曲面５が覆うように、制御点の位置を決定する。例えば生成手段１３は、接続点で接続される２以上の要素のうち、最も太い要素の半径を求め、接続点を中心として、接続点から該半径だけ離れた点対称の２点を求める。その２点は、例えば要素２〜４それぞれの接続点以外の端点を包含する平面に垂直な直線上に設定される。生成手段１３は、求められた２点を、第１〜３の曲面それぞれの制御点として共有させる。これにより複数の要素２〜４を確実に覆う曲面５を生成することができる。
【００２０】
なお生成手段１３は、接続点で接続される要素の長さが、その太さに比べて短い場合であっても、曲面５が、要素全体を覆うことのないようにする。例えば生成手段１３は、要素の長さが半径に所定値を乗算した値よりも長い場合、接続点から半径の所定倍の距離だけ離れた、要素の両端を結ぶ線分上の位置に、該線分に垂直な平面を定義する。また生成手段１３は、要素の長さが半径に所定値を乗算した値以下の場合、接続点から要素の長さ以下の距離だけ離れた、要素の両端を結ぶ線分上の位置に、該線分に垂直な平面を定義する。そして生成手段１３は、定義した平面上に、曲面の形状を定義する制御点を設定する。これにより、接続点で接続される要素の長さが、その太さに比べて短い場合であっても、曲面５が、要素全体を覆うことが抑止される。
【００２１】
なお、検出手段１２と生成手段１３とは、例えば形状データ生成装置１０が有するプロセッサにより実現することができる。また、記憶手段１１は、例えば形状データ生成装置１０が有するメモリにより実現することができる。また、図１に示した各要素間を接続する線は通信経路の一部を示すものであり、図示した通信経路以外の通信経路も設定可能である。
【００２２】
〔第２の実施の形態〕
次に第２の実施の形態について説明する。第２の実施の形態は、心臓の冠循環シミュレーションに用いる冠循環モデルを、生態的に自然な形状で表示するものである。例えば高性能のコンピュータを用いれば、患者の心臓の冠循環の血管構造をモデル化し、血流などのシミュレーションを行うことができる。このようなシミュレーションの結果、血流の異常などが検出されることがある。異常が検出された場合、医師は、冠循環モデルの細部における血管の配置などを確認することで、異常の発生原因を探ることができる。このとき、画面表示される冠循環モデルの細部が、生体的に不自然だと、医師は、全体的に違和感を受けてしまい、異常発生原因となるような不自然な血管の配置が見つけづらくなる。そこで、第２の実施の形態では、冠循環モデルにおる血管の分岐部分を曲面で覆うことで、生体的に自然な形状で血管を表示できるようにする。
【００２３】
図２は、冠循環モデルの一例を示す図である。冠循環モデル３０は、心臓の動脈や静脈を再現した３次元モデルである。冠循環モデル３０では、例えば毛細血管までも再現することが可能である。冠循環モデル３０に示される血管網は、例えば大動脈や大静脈から分岐が繰り返される。血管は、分岐するごとに徐々に細くなる。冠循環モデル３０では、血管の分岐点が節点として定義される。そして、２つの節点の間の部分が、１つの血管要素３１となる。
【００２４】
冠循環モデル３０において、血管要素３１は、両端の位置、および半径によって、円筒形の形状が定義されている。各血管要素３１が円筒形であることから、太い１本の血管要素３１ａから２本の血管要素３１ｂ，３１ｃに分岐する分岐点では、血管が滑らかに接続されない。そのため、冠循環モデル３０をそのまま表示すると、拡大表示したときに分岐点で不自然な形状となる。なお分岐点は、第１の実施の形態で説明した接続点の一例である。
【００２５】
そこで、第２の実施の形態では、コンピュータを用いて冠循環モデルを表示する際に、ＮＵＲＢＳ面を用いて分岐点に滑らかな面を重ねる。これにより、分岐点周囲の血管を、生体的に違和感なく表示することができる。
【００２６】
図３は、第２の実施の形態に用いるコンピュータのハードウェアの一構成例を示す図である。コンピュータ１００は、プロセッサ１０１によって装置全体が制御されている。プロセッサ１０１には、バス１０９を介してメモリ１０２と複数の周辺機器が接続されている。プロセッサ１０１は、マルチプロセッサであってもよい。プロセッサ１０１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、またはＤＳＰ（Digital Signal Processor）である。プロセッサ１０１の機能の少なくとも一部を、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）などの電子回路で実現してもよい。
【００２７】
メモリ１０２は、コンピュータ１００の主記憶装置として使用される。メモリ１０２には、プロセッサ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、メモリ１０２には、プロセッサ１０１による処理に必要な各種データが格納される。メモリ１０２としては、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性の半導体記憶装置が使用される。
【００２８】
バス１０９に接続されている周辺機器としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、光学ドライブ装置１０６、機器接続インタフェース１０７およびネットワークインタフェース１０８がある。
【００２９】
ＨＤＤ１０３は、内蔵したディスクに対して、磁気的にデータの書き込みおよび読み出しを行う。ＨＤＤ１０３は、コンピュータ１００の補助記憶装置として使用される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳのプログラム、アプリケーションプログラム、および各種データが格納される。なお、補助記憶装置としては、フラッシュメモリなどの不揮発性の半導体記憶装置を使用することもできる。
【００３０】
グラフィック処理装置１０４には、モニタ２１が接続されている。グラフィック処理装置１０４は、プロセッサ１０１からの命令に従って、画像をモニタ２１の画面に表示させる。モニタ２１としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）を用いた表示装置や液晶表示装置などがある。
【００３１】
入力インタフェース１０５には、キーボード２２とマウス２３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード２２やマウス２３から送られてくる信号をプロセッサ１０１に送信する。なお、マウス２３は、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボールなどがある。
【００３２】
光学ドライブ装置１０６は、レーザ光などを利用して、光ディスク２４に記録されたデータの読み取りを行う。光ディスク２４は、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク２４には、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などがある。
【００３３】
機器接続インタフェース１０７は、コンピュータ１００に周辺機器を接続するための通信インタフェースである。例えば機器接続インタフェース１０７には、メモリ装置２５やメモリリーダライタ２６を接続することができる。メモリ装置２５は、機器接続インタフェース１０７との通信機能を搭載した記録媒体である。メモリリーダライタ２６は、メモリカード２７へのデータの書き込み、またはメモリカード２７からのデータの読み出しを行う装置である。メモリカード２７は、カード型の記録媒体である。
【００３４】
ネットワークインタフェース１０８は、ネットワーク２０に接続されている。ネットワークインタフェース１０８は、ネットワーク２０を介して、他のコンピュータまたは通信機器との間でデータの送受信を行う。
【００３５】
以上のようなハードウェア構成によって、第２の実施の形態の処理機能を実現することができる。なお、第１の実施の形態に示した形状データ生成装置１０も、図２に示したコンピュータ１００と同様のハードウェアにより実現することができる。
【００３６】
コンピュータ１００は、例えばコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムを実行することにより、第２の実施の形態の処理機能を実現する。コンピュータ１００に実行させる処理内容を記述したプログラムは、様々な記録媒体に記録しておくことができる。例えば、コンピュータ１００に実行させるプログラムをＨＤＤ１０３に格納しておくことができる。プロセッサ１０１は、ＨＤＤ１０３内のプログラムの少なくとも一部をメモリ１０２にロードし、プログラムを実行する。またコンピュータ１００に実行させるプログラムを、光ディスク２４、メモリ装置２５、メモリカード２７などの可搬型記録媒体に記録しておくこともできる。可搬型記録媒体に格納されたプログラムは、例えばプロセッサ１０１からの制御により、ＨＤＤ１０３にインストールされた後、実行可能となる。またプロセッサ１０１が、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み出して実行することもできる。
【００３７】
次に、コンピュータ１００による冠循環モデルの表示機能について説明する。
図４は、冠循環モデル表示機能を示すブロック図である。コンピュータ１００は、冠循環モデル３０を表示するために、冠循環モデル記憶部１１０、分岐点検出部１２０、曲面情報生成部１３０、およびモデル表示部１４０を有する。
【００３８】
冠循環モデル記憶部１１０は、冠循環モデル３０を表すデータを記憶する。例えばメモリ１０２またはＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が、冠循環モデル記憶部１１０として使用される。
【００３９】
分岐点検出部１２０は、冠循環における血管の分岐点を検出する。例えば分岐点検出部１２０は、１つの血管要素の終点を示す位置が、他の複数の血管要素の始点となっている箇所を、分岐点として検出する。
【００４０】
曲面情報生成部１３０は、分岐点を覆う曲面を示す情報を生成する。例えば曲面情報生成部１３０は、１つの分岐点に対して、その分岐点を覆う６つのＮＵＲＢＳ面の形状を定義する情報を生成する。ＮＵＲＢＳ面の情報を生成する場合、曲面情報生成部１３０は、例えばＮＵＲＢＳ面の形状を定義するのに用いる制御点の位置を決定する。
【００４１】
モデル表示部１４０は、血管の分岐点を曲面で覆った冠循環モデル３０をモニタ２１に表示する。モデル表示部１４０は、例えばユーザからの入力に応じて、表示された冠循環モデル３０を拡大したり、縮小したりすることができる。
【００４２】
なお、図４に示した各要素間を接続する線は通信経路の一部を示すものであり、図示した通信経路以外の通信経路も設定可能である。また、図４に示した各要素の機能は、例えば、その要素に対応するプログラムモジュールをコンピュータ１００に実行させることで実現することができる。
【００４３】
図４に示す要素のうち、冠循環モデル記憶部１１０は、図１に示した第１の実施の形態における記憶手段１１の一例である。また分岐点検出部１２０は、図１に示した第１の実施の形態における検出手段１２の一例である。曲面情報生成部１３０は、図１に示した第１の実施の形態における生成手段１３の一例である。
【００４４】
次に冠循環モデル記憶部１１０のデータ構造について説明する。
図５は、冠循環モデル記憶部のデータ構造の一例を示す図である。冠循環モデル記憶部１１０には、節点情報テーブル１１１と血管要素情報テーブル１１２とが格納されている。
【００４５】
節点情報テーブル１１１には、節点ごとに、節点番号と座標とが設定されている。節点番号は、節点の識別番号である。座標は、冠循環モデル３０を包含する３次元空間内での節点の座標である。
【００４６】
血管要素情報テーブル１１２には、血管要素ごとに、要素番号、節点、および半径が設定されている。要素番号は、血管要素の識別番号である。節点は、血管要素の両端の位置の節点の識別番号である。半径は、血管の半径である。
【００４７】
次に、血管の分岐点に生成するＮＵＲＢＳ面の形状の定義方法について説明する。
ＮＵＲＢＳを用いて面を張る際には、制御点数、knot数、階数の３つのパラメータが用いられる。冠循環は他の器官の血管に比べると血管要素が多く、分岐点も多数となる。そこで、生成ポリゴン数が少なくてすむように、制御点数、knot数、階数のパラメータを固定する。生成するのは面であるため、パラメトリック曲面であるＮＵＲＢＳ面を定義するパラメトリック方程式には、２つの媒介変数ｕ，ｖが用いられる。そこで制御点数としては、ｕ方向、ｖ方向（ｕ，ｖの値を増加させる方向）それぞれに対して、何個の制御点を並べるのかが設定される。例えばｕ方向、ｖ方向それぞれに対して配置する制御点数が、３つずつに設定される。この場合制御点の総数は９（＝３×３）となる。knot数、階数については３次元空間に面を生成できる最少の値を設定する。
【００４８】
分岐点に配置する面は、叉部分を覆う面と、その面と血管要素の円筒との隙間を埋める接続面とに分かれる。例えば、叉部分は、ひし形を湾曲させた形状の面で覆われる。また、接続面としては、例えば台形を湾曲させた面が用いられる。
【００４９】
分岐点に配置するＮＵＲＢＳ面を生成する場合、前述のように、制御点数、knot数、階数の各パラメータが固定である。そこで、配置するＮＵＲＢＳ面を定義する制御点の座標が決定される。入力情報は各線分を構成する節点座標と半径のみであり、これらの情報から適当な制御点が配置される。パラメータの詳細と配置方法は以下に示す。
【００５０】
図６は、叉部分を覆う面の一例を示す図である。図６の例では、冠循環がある点で一本だけ分岐した場合を想定している。すなわち、動脈の血管要素４１から２本の血管要素４２，４３に分岐している。血液は、血管要素４１側から血管要素４２，４３側に流れる。このような分岐点には、叉部分が３箇所存在する。すなわち、血管要素４１と血管要素４２との間の叉、血管要素４１と血管要素４３との間の叉、血管要素４２と血管要素４３との間の叉がある。従って、叉部分を覆う面が３つ生成される。
【００５１】
ここで血管要素４１と血管要素４２との間の叉を覆う面を、面Ａ１とする。血管要素４１と血管要素４３との間の叉を覆う面を、面Ａ２とする。血管要素４２と血管要素４３との間の叉を覆う面を、面Ａ３とする。
【００５２】
ここでは３つある叉部分のＮＵＲＢＳ面のうちの１つの面Ａ１を例に説明する。面Ａ１には、９個の制御点が設定されている。各制御点の識別子はａ11，ａ12，ａ13，ａ21，ａ22，ａ23，ａ31，ａ32，ａ33である。面Ａ１は、識別子がａ11，ａ13，ａ22，ａ31の４つの制御点を結ぶ線で輪郭が形成されており、血管要素４１，４２を覆うように湾曲させた形状となっている。面Ａ１の輪郭上にある、識別子ａ11，ａ13の２つの制御点は、それぞれ要素４１，４２の表面上に配置されている。これにより、面Ａ１は、要素４１，４２の表面に接する形状となる。
【００５３】
なお制御点の添え字は、左側がパラメトリック曲面であるＮＵＲＢＳ面のｕ方向の制御点の順番を示し、右側がＮＵＲＢＳ面のｖ方向の制御点の順番を表す。
図７は、接続面の一例を示す図である。接続面は、血管要素４１〜４３それぞれに、４つずつ生成される。例えば血管要素４１に対して、４つの面Ｂ11，Ｂ12，Ｂ13，Ｂ14が生成される。各面は、９個の制御点によって定義されている。例えば面Ｂ11には、識別子ｂ11，ｂ12，ｂ13，ｂ21，ｂ22，ｂ23，ｂ31，ｂ32，ｂ33の制御点が設定されている。同様に、血管要素４２に対して、４つの面Ｃ11，Ｃ12，Ｃ13，Ｃ14が生成され、血管要素４３に対して、４つの面Ｄ11，Ｄ12，Ｄ13，Ｄ14が生成される。
【００５４】
図８は、生成した面で覆われた分岐点の一例を示す図である。生成した複数の面は互いに滑らかに接しており、見た目は、分岐点の周囲を囲む１つの曲面４４である。このような曲面４４で分岐点を覆うことで、血管の分岐点が自然な形状となる。
【００５５】
次に、ＮＵＲＢＳ面の制御点の決定方法について詳細に説明する。まず、図９、図１０を参照して、叉部分を覆う面の制御点の決定方法を説明する。
図９は、叉部分を覆う面の制御点の一例を示す図である。図９には、血管要素４１と血管要素４２との間の叉を覆う面Ａ１の制御点が示されている。図１０は、叉部分を覆う面の制御点の順番を示す図である。図９、図１０では、制御点を黒丸で示し、各血管要素４１〜４３の両端の節点を白丸で示し、各血管要素４１〜４３の両端の節点を結ぶ線分（要素線分）を太線で示している。
【００５６】
ここで、分岐点に接続する上流側の血管要素４１の始点をｐ0、下流側の血管要素４２，４３の終点２点をｐ1，ｐ2とする。これら３点を含む平面Ａを考える。曲面情報生成部１３０は、分岐点から、平面Ａに垂直に、ｒ（ｒは、正の実数）だけ離れた点を２点とり、これらを制御点とする。なお分岐点は、血管要素４１の終点であると共に、血管要素４２，４３の始点でもある。
【００５７】
ｒは、分岐点に接続している血管要素４１〜４３それぞれの半径のうち、最大の値である。なおＮＵＲＢＳ面は制御点の順番に依存して決まる。そこで曲面情報生成部１３０は、制御点の順番を示す識別子を設定し、メモリ１０２に保存する。例えば曲面情報生成部１３０は、点ｐ0から点ｐ1へのベクトルをベクトルｖ１とし、点ｐ0から点ｐ2へのベクトルをベクトルｖ２とする。そして曲面情報生成部１３０は、分岐点からｒだけ離れた２つの制御点のうち、ベクトルｖ１とベクトルｖ２の外積方向の制御点の識別子をａ11、逆方向の制御点の識別子をａ33とする。
【００５８】
次に曲面情報生成部１３０は、叉の間に制御点を配置する。例えば曲面情報生成部１３０は、分岐点から上流側の血管要素４１の始点への上流ベクトルと、分岐点から下流側の血管要素４２の終点への下流ベクトルとを生成する。次に曲面情報生成部１３０は、上流ベクトルと下流ベクトルとについて、始点を分岐点に固定したまま正規化する。正規化とは、ベクトルの長さを、大きさが１の単位ベクトルに変換する処理である。曲面情報生成部１３０は、正規化した上流ベクトルと下流ベクトルとのそれぞれの終点を結ぶ線分を求める。さらに曲面情報生成部１３０は、求めた線分の中点をｑとし、分岐点から長さ２ｒのｑ方向へのベクトルｗを生成する。生成されたベクトルｗは、上流ベクトルと下流ベクトルとの成す角を２等分する方向のベクトルである。そして曲面情報生成部１３０は、ベクトルｗの終点を制御点とし、この制御点の識別子を、ａ22とする。このように上流ベクトルと下流ベクトルとの成す角を２等分する方向に制御点を配置することで、接続される血管要素４１，４２それぞれの長さに依存せずに、適切な位置に制御点を配置することができる。
【００５９】
さらに曲面情報生成部１３０は、残りの制御点を配置する。例えば曲面情報生成部１３０は、分岐点から長さｍ（ｍは正の実数）のｐ0方向へのベクトルを生成する。次に曲面情報生成部１３０は、生成したベクトルを法線とし、そのベクトルの終点を中心とする一辺の長さ２ｓ（ｓは正の実数）の正方形を生成し、正方形の頂点と各辺の中点をとる。ｓは、上流側の血管要素４１の半径である。生成された正方形のうちの２辺は、ベクトルｖ１とベクトルｖ２との外積方向（図９参照）に対して垂直となる。
【００６０】
生成された正方形の頂点と各辺の中点は、全部で８つある。曲面情報生成部１３０は、描かれた正方形の頂点と各辺の中点の内、叉の方に寄っている３点を制御点とする。曲面情報生成部１３０は、これらの制御点の識別子を、ａ11側から順にａ21，ａ31，ａ32とする。なお識別子31の制御点は、血管要素４１の表面上に配置されている。
【００６１】
同様にして曲面情報生成部１３０は、分岐点から長さｋ（ｋは正の実数）の下流要素の終点ｐ1方向へのベクトルを生成する。次に曲面情報生成部１３０は、生成したベクトルを法線とし、そのベクトルの終点を中心とする一辺の長さ２ｔ（ｔは正の実数）の正方形を生成し、正方形の頂点と各辺の中点をとる。ｔは、下流側の血管要素４２の半径である。生成された正方形のうちの２辺は、ベクトルｖ１とベクトルｖ２との外積方向（図９参照）に対して垂直となる。
【００６２】
生成された正方形の頂点と各辺の中点は、全部で８つある。曲面情報生成部１３０は、描かれた正方形の頂点と各辺の中点の内、叉の方に寄っている３点を制御点とする。曲面情報生成部１３０は、これらの制御点の識別子を、ａ11側から順にａ12，ａ13，ａ23とする。なお識別子ａ13の制御点は、血管要素４２の表面上に配置されている。
【００６３】
以上が叉部分におけるＮＵＲＢＳ面の制御点の配置方法である。同様の手順で残りの２つの叉にも制御点を配置して、叉部分の制御点の配置が終了する。
次に図１１、図１２を参照して、接続面の制御点の決定方法を説明する。図１１は、接続面の制御点の一例を示す第１の図である。図１２は、接続面の制御点の一例を示す第２の図である。
【００６４】
曲面情報生成部１３０は、叉部分を覆う面と血管要素４１〜４３の円柱面とを滑らかに繋ぐＮＵＲＢＳ面の制御点を、接続面の制御点として配置する。例えば曲面情報生成部１３０は、接続面の境界と叉部分を覆う面の境界を一致させる。そのため曲面情報生成部１３０は、接続面の制御点のうち、叉部分を覆う面との境界部分の制御点については、叉部分を覆う面と共通の制御点を用いる。図１１、図１２では、叉部分を覆う面と共有する制御点を白丸で示し、接続面単独で使用する制御点を黒丸で示している。
【００６５】
このように叉部分を覆う面と接続面とで共通の制御点を用いることにより、面の境界には隙間ができずにすむ。なお叉部分を覆う面と接続面とは不連続に繋がっているが、シェーディング処理工程を経て表示させることで、ユーザからは違和感なく滑らかに繋がって見える。
【００６６】
接続面は、各血管要素の端部を結ぶ線分に直交する面に対し、各象限に分割にして構成する（図１１参照）。すなわち曲面情報生成部１３０は、血管要素４１の周囲に、第１〜第４象限それぞれに対応する４つの接続面を生成する。同様に曲面情報生成部１３０は、血管要素４２，４３それぞれの周囲に、４つずつの接続面を生成する。
【００６７】
ここで、分岐点の上流側の血管要素４１の周囲の接続面を考える。以下血管要素４１の周囲に生成される４つの接続面Ｂ11，Ｂ12，Ｂ13，Ｂ14（図７参照）のうちの１つの接続面Ｂ11を対象にして、制御点の決定方法を説明する。
【００６８】
まず曲面情報生成部１３０は、叉部分を覆う面Ａ１における識別子ａ11，ａ21，ａ31の制御点を、接続面Ｂ11の制御面として共有する。次に曲面情報生成部１３０は、分岐点から上流方向へｍだけ離れた点をｍ0とする。次に曲面情報生成部１３０は、ｍ0からさらにｕ（ｕは正の実数）だけ離れた点をｕ0、ｕ／２だけ離れた点をｕ1とする。このとき曲面情報生成部１３０は、ｍ0，ｕ0，ｕ1の各点を中心とし、線分と直交し一辺の長さを２ｓとする正方形を定義する。定義した正方形の頂点と各辺の中点は、全部で８つ存在する。そこで曲面情報生成部１３０は、正方形の８個の点のうち、対象象限（図１１、図１２の例では第１象限）に属する点を制御点とする（象限の境界上の点を含む）。
【００６９】
さらに曲面情報生成部１３０は、血管要素の両端の節点を結ぶ線分に平行で、識別子ａ11，ａ21，ａ31の制御点それぞれを通る３つの直線を定義する。これらの直線のうち識別子ａ11の制御点を通る直線をｌ1、識別子ａ21の制御点を通る直線をｌ2、識別子ａ31の制御点を通る直線をｌ3とする。そして曲面情報生成部１３０は、ｕ1を中心とする正方形上の点のうち、ｌ0上にある点を制御点から除外する。
【００７０】
そして曲面情報生成部１３０は、９つの制御点に識別子を付与する。例えば曲面情報生成部１３０は、ｌi（ｉ＝１，２，３）上の点に対し、分岐点に近い順に識別子ｂij（ｊ＝１，２，３）を付与する。例えば上流側の接続面Ｂ11におけるｌ1上の点であれば、上流方向に向かって、出現する制御点の順に識別子ｂ11，ｂ12，ｂ13が付与される。
【００７１】
曲面情報生成部１３０は、上流側の他の３つの接続面についても、同様に制御点を配置する。また曲面情報生成部１３０は、下流側の血管要素の周囲にも、同様に接続面の制御点を配置する。
【００７２】
制御点の配置方法は以上の通りである。このような制御点の配置は、分岐点ごとに行われる。冠循環モデル３０における血管の分岐点は大量に存在するため、制御点の配置は、できるだけ効率的に実行できることが好ましい。そこで、冠循環モデル３０は、以下の手順で制御点を自動で配置する。
【００７３】
冠循環モデル３０は、例えばＵＣＤ（Unstructured Cell Data）フォーマットのline型で記述されている。図２に示すように冠循環モデル３０は、すべての血管要素の始点・終点座標が一意の節点番号と共に記述され、すべての血管要素に対しては、一意の要素番号が振られている。各々の線分要素を構成する節点番号の組み合わせ情報には、半径情報が含まれている。これにより冠循環モデル３０のデータを参照すれば、任意の節点に対し、その節点を分岐点として繋がるすべての血管要素を求めることができる。
【００７４】
そこで曲面情報生成部１３０は、まず制御点を、節点を基準にして求めるものと要素を基準に求めるものとに予め分類する。そして曲面情報生成部１３０は、節点基準の制御点の候補と要素基準の制御点の候補とを各々独立に求め、最後にそれらを適当に組み合わせて、ＮＵＲＢＳ面の制御点とする。先に制御点の候補をまとめて抽出することで、制御点の位置の計算などの処理が効率的となる。また曲面情報生成部１３０は、例えば求められた制御点に規則的に番号を振っておく。これによりＮＵＲＢＳ面の制御点とするための制御点の候補の組み合わせの決定も容易となる。
【００７５】
以下図１３、図１４を参照して、制御点の候補の取得と、制御点の候補の組み合わせ方法について説明する。図１３は、叉を覆う面の制御点の組み合わせの一例を示す図である。図１４は、接続面の制御点の組み合わせの一例を示す図である。
【００７６】
まず、節点を基準とする制御点の候補として、平面Ａに直交する直線上の２点（ａ11，ａ33）、叉部分の点（ａ22）を、制御点の候補として設定する。なお、１つの分岐点に３つの叉が存在するため、叉部分の点は１つの分岐点に対して３点設定される。
【００７７】
ここで冠循環モデル３０は、例えばＣＣＯ（Constructive Constrained Optimization）アルゴリズムで生成できる。ＣＣＯアルゴリズムでは、臓器形状に流量分布が設定され、かつ血管の木構造の頂点と末端点の血圧が与えられる。そして末端点から血管要素が生成され、ポアズイユ流れの法則に従って、全血管容積が最小になるよう、他の血管要素への接続と接続点の移動が行われる。ＣＣＯアルゴリズムにおける血管の分岐は、動脈側であれば、上流の１つの血管要素から２つの下流の血管要素への分岐しか生じない。そのため、分岐点における叉の数は３つとなる。そこで曲面情報生成部１３０は、要素を基準とする制御点の候補として以下の点を設定する。
【００７８】
分岐点で接続される３つの血管要素それぞれの両端の節点間を結ぶ要素線分上に、分岐点からの距離がｍ0，ｕ0の点を設定する。次に曲面情報生成部１３０は、３つの要素線分それぞれ上に設定した各点を中心とし、要素線分に直交する平面上に正方形を生成する。生成される正方形の一辺の長さは、その要素線分対応する血管要素の直径と同じである。これにより、分岐点から伸びる３つの要素線分それぞれに対して２つずつの正方形が生成され、分岐点の周囲に６つの正方形が生成される。ここで曲面情報生成部１３０は、分岐点から下流側に設けられた正方形に対して、上流側から順に、ｓｑup1，ｓｑup2の識別子を設定する。また曲面情報生成部１３０は、分岐点から上流側に設けられた正方形に対して、下流に近い方から順に、ｓｑund1，ｓｑund2の識別子を設定する。そして曲面情報生成部１３０は、分岐点の周囲に生成した６つの正方形の頂点と中点を合わせた４８点を、要素基準の制御点の候補とする。
【００７９】
次に、求めた制御点の組み合わせ方法を説明する（図１３参照）。叉部分のＮＵＲＢＳ面のうちの一つを考える。識別子ａ11，ａ33の制御点は、叉部分におけるすべてのＮＵＲＢＳ面で共通である。識別子ａ22の制御点は、対象としている面に応じて一意に決定される。残りの６点については、上流側の３点は識別子ｓｑund1，ｓｑund1の正方形のうち識別子ａ22の制御点に近いもの、下流側の３点は識別子ｓｑup1の正方形のうち識別子ａ22の制御点に近いものが採用される。以下に、識別子ａ22の制御点に近い３点の取り方を説明する。
【００８０】
正方形上の８点について、要素の上流から下流へ向かうベクトルの右ねじの向きに番号を振る。このとき、開始点をｌ1上の点とする。こうすることで、任意の血管要素について３点の候補が２，３，４番目の点と６，７，８番目の点の２通りになる。３番目と７番目の点の座標と識別子ａ22の制御点の座標を比較し、識別子ａ22の制御点に近い方の点を含む３点を制御点とする。下流要素間の叉部分についても、一方の要素を上流要素と見なすことで制御点を配置できる。
【００８１】
次に、接続面の制御点の組み合わせについて説明する（図１４参照）。識別子ｓｑup1，ｓｑup2の正方形内の制御点と、識別子ａ11，ａ33の制御点だけでは、接続面に用いる制御点に不足がある。そこで曲面情報生成部１３０は、識別子ｓｑup1，ｓｑup2の２つの正方形それぞれの２番目の制御点の中心点を求め、制御点とする。また曲面情報生成部１３０は、識別子ｓｑup1，ｓｑup2の２つの正方形それぞれの３番目の制御点の中心点を求め、制御点とする。これにより、接続面を定義するのに用いる９つの制御点が得られる。
【００８２】
同様に曲面情報生成部１３０は、識別子ｓｑund1，ｓｑund2の２つの正方形間の同じ順番の点の中心点を求め、制御点とする。これにより、接続面に用いる制御点が補完できる。
【００８３】
次に、冠循環モデル３０を表示する際の、分岐点を覆う面の生成手順について説明する。概略としては、冠循環モデル３０から中間データである制御点の候補点が生成され、中間データから制御点データが生成される。その後、最終的な出力データである冠循環が表示される。中間データは節点、要素それぞれを基準にして生成される。このとき、ある節点基準の制御点の候補の座標値を用いて要素基準の制御点の候補が取得される。このことから、処理順としては節点基準の制御点の候補が先に求められる。
【００８４】
図１５は、分岐点を覆う面の生成処理手順の一例を示すフローチャートである。
［ステップＳ１０１］分岐点検出部１２０は、血管要素の要素線分と半径とを取得する。例えば分岐点検出部１２０は、血管要素情報テーブル１１２から血管要素の両端の節点と半径とを取得する。そして分岐点検出部１２０は、節点情報テーブル１１１から、血管要素の両端の節点の座標を取得する。取得した座標間を結ぶ線分が、要素線分である。
【００８５】
［ステップＳ１０２］分岐点検出部１２０と曲面情報生成部１３０とが連携し、分岐点における節点基準の制御点の候補を取得する。この処理の詳細は後述する（図１６参照）。
【００８６】
［ステップＳ１０３］曲面情報生成部１３０は、要素基準の制御点の候補を取得する。この処理の詳細は後述する（図１７参照）。
［ステップＳ１０４］曲面情報生成部１３０は、制御点の候補から、ＮＵＲＢＳ面の定義に使用するのに適切な制御点を決定する。ＮＵＲＢＳ面の定義に使用するのに適切な制御点は、図６〜図１４に示した通りである。
【００８７】
［ステップＳ１０５］曲面情報生成部１３０は、制御点データを出力する。
［ステップＳ１０６］モデル表示部１４０は、曲面情報生成部１３０より出力された制御点データに基づいて、ＮＵＲＢＳ面のレンダリングを行う。
【００８８】
次に節点基準の制御点の候補取得処理について詳細に説明する。
図１６は、節点基準の制御点の候補取得処理の手順の一例を示すフローチャートである。
【００８９】
［ステップＳ１１１］分岐点検出部１２０は、節点番号を指定する変数Ｉに「１」を設定する。
［ステップＳ１１２］分岐点検出部１２０は、Ｉ番目の節点に接続している血管要素が３個か否かを判断する。例えば分岐点検出部１２０は、血管要素情報テーブル１１２の節点の欄に、節点番号Ｉの節点が３つ登録されていれば、その節点に接続している血管要素が３個であると判断する。３個の血管要素が接続されていれば、Ｉ番目の節点は分岐点であると判断され、処理がステップＳ１１３に進められる。３個の血管要素が接続されていなければ、処理がステップＳ１１６に進められる。
【００９０】
［ステップＳ１１３］曲面情報生成部１３０は、平面Ａを設定する。例えば曲面情報生成部１３０は、Ｉ番目の節点に接続される３つの要素線分それぞれのもう一方の節点を含む平面を生成し、平面Ａとする。
【００９１】
［ステップＳ１１４］曲面情報生成部１３０は、分岐点を挟む２つの点を、制御点の候補とする。例えば曲面情報生成部１３０は、分岐点を通り、平面Ａに垂直な直線を定義する。そして曲面情報生成部１３０は、定義した直線上で、分岐点からｒの距離にある点を、制御点の候補とする。
【００９２】
［ステップＳ１１５］曲面情報生成部１３０は、分岐点における３つの叉部分それぞれに、制御点の候補を設定する。この場合、３つの叉に応じて、３つの候補点が設定される。
【００９３】
［ステップＳ１１６］曲面情報生成部１３０は、変数Ｉの値が、総節点数に達したか否かを判断する。総節点数に達していなければ、処理がステップＳ１１７に進められる。総節点数に達していれば、処理がステップＳ１１８に進められる。
【００９４】
［ステップＳ１１７］変数Ｉの値が総節点数に達していない場合、曲面情報生成部１３０は、Ｉをインクリメント（１だけ加算）して、処理をステップＳ１１２に進める。
［ステップＳ１１８］変数Ｉの値が総節点数に達している場合、曲面情報生成部１３０は、制御点の候補を出力する。
【００９５】
このようにして、節点基準の制御点の候補が出力される。次に要素基準の制御点の候補取得処理について説明する。
図１７は、要素基準の制御点の候補取得処理の手順の一例を示すフローチャートである。
【００９６】
［ステップＳ１２１］曲面情報生成部１３０は、血管要素の要素番号を指定する変数Ｊに「１」を設定する。
［ステップＳ１２２］曲面情報生成部１３０は、Ｊ番目の血管要素の軸長ｌJ（ｌJは正の実数）が半径ｒJ（ｒJは正の実数）より十分長いか否かを判断する。例えば曲面情報生成部１３０は、半径に所定値を乗算した値よりも軸長が長ければ、十分に長いと判断する。軸長が十分に長ければ、処理がステップＳ１２３に進められる。軸長が十分に長いとはいえなければ、処理がステップＳ１２４に進められる。
【００９７】
［ステップＳ１２３］血管要素の軸長が十分に長い場合、曲面情報生成部１３０は、半径を基準に、要素線分上の４点を求める。例えば曲面情報生成部１３０は、要素線分上に、始点から２ｒJ，４ｒJだけ離れた２点と、終点から２ｒJ，４ｒJだけ離れた２点との、計４点を求める。その後、処理がステップＳ１２５に進められる。
【００９８】
［ステップＳ１２４］血管要素の軸長が十分に長いとはいえない場合、曲面情報生成部１３０は、軸長を基準に、要素線分上の４点を求める。例えば曲面情報生成部１３０は、要素線分上に、始点からｌJ／５，（２ｌJ）／５だけ離れた２点と、終点からｌJ／５，（２ｌJ）／５だけ離れた２点との、計４点を求める。
【００９９】
［ステップＳ１２５］曲面情報生成部１３０は、要素線分に垂直な面内に、求めた４点それぞれを中心とする、１辺の長さが２ｒJの正方形を求める。
［ステップＳ１２６］曲面情報生成部１３０は、求めた正方形の頂点と辺の中点との８点を、制御点の候補として設定する。
【０１００】
［ステップＳ１２７］曲面情報生成部１３０は、変数Ｊの値が総節点数に達したか否かを判断する。変数Ｊの値が総節点数に満たなければ、処理がステップＳ１２２に進められる。変数Ｊの値が総節点数に達していれば、処理がステップＳ１２８に進められる。
【０１０１】
［ステップＳ１２８］変数Ｊの値が総要素数に達している場合、曲面情報生成部１３０は、制御点の候補を出力する。
以上のようにして制御点の候補を設定し、候補の中から、叉部分を覆う面と接続面との制御点が決定される。叉部分を覆う面と接続面との制御点が決定すれば、その制御点に基づいて、分岐点を覆う面が生成され、分岐点において血管要素を滑らかな曲面で表示することができる。
【０１０２】
図１８は、分岐点部分の表示例を示す図である。図１８において、上段には、分岐点を覆う面の追加前の画像を示しており、下段には、分岐点を覆う面の追加後の画像を示している。図１８からも分かるように、分岐点を覆う面の追加前は、血管要素の繋ぎ目が滑らかではない。他方、分岐点を覆う面を追加表示したことで、血管の分岐する部分が、滑らかな曲線で表示される。
【０１０３】
このように、第２の実施の形態によれば、冠循環を表す血管が滑らかに繋がり、さらに、生体的に違和感のないように、冠循環を表現することが可能となる。
なお第２の実施の形態では、配置される制御点の座標をパラメータにより調整することが可能である。
【０１０４】
図１９は、パラメータの違いによる分岐点を覆う面の形状の違いを示す図である。操作したパラメータは、節点基準の制御点のうち、叉部分に配置する制御点を求めるベクトルに乗算する係数である。パラメータの取り方によって面は膨れたり凹んだりする。例えばベクトルｗの長さを２ｒより長くすれば、分岐点部分の血管が膨らみ、ベクトルｗの長さを２ｒより短くすれば、分岐点の叉部分での凹みが大きくなる。
【０１０５】
また第２の実施の形態に示す手法は、生体物のシミュレーション結果を生体的に表示する手法であり、入力データは生体物の特徴を持つことを前提にしている。分岐の角度が均等である保障はない。
【０１０６】
図２０は、偏った角度を持つ分岐点の表示例を示す図である。図２０の上段の左側は、分岐の角度が小さい箇所の表示例である。下段は、上段の左側と同じ分岐部分に対して、別視点から拡大表示した例である。図２０から分かるように、分岐角度が小さくても、分岐部分において血管が滑らかに接続されている。図２０の上段の右側は、分岐の角度が大きい箇所の表示例である。図２０から分かるように、分岐角度が大きくても、分岐部分において血管が滑らかに接続されている。
【０１０７】
なお、３つの血管要素が結合する分岐点を滑らかに表示する例を示したが、４つ以上の血管要素が結合する分岐点がある場合でも、同様にして、分岐点を滑らかな面で表示できる。さらに、２つの血管要素が結合する部分でも、同様にして、結合部分を滑らかな面で表示できる。
【０１０８】
以上、実施の形態を例示したが、実施の形態で示した各部の構成は同様の機能を有する他のものに置換することができる。また、他の任意の構成物や工程が付加されてもよい。さらに、前述した実施の形態のうちの任意の２以上の構成（特徴）を組み合わせたものであってもよい。
【符号の説明】
【０１０９】
１  モデル情報
２〜４  要素
５  曲面
１０  形状データ生成装置
１１  記憶手段
１２  検出手段
１３  生成手段
【図１】
2015108989.tif 000003
【図２】
2015108989.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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