(57)【要約】【課題】加工びびり振動の成分を迅速かつ高精度に特定できる振動検出装置と工作機械を提供する。【解決手段】振動検出装置１０のＣＰＵ１１は先ず測定処理を実行する。ＣＰＵ１１は測定処理において切削加工中の外乱トルクを推定する。ＣＰＵ１１は解析処理を実行する。ＣＰＵ１１は解析処理において測定処理で推定した外乱トルクが、切削加工中のびびり振動の成分を含むか、即ち、自励びびり振動か、強制びびり振動が生じているかを解析する。ＣＰＵ１１は解析処理で解析したデータに基づいてグラフ情報を作成し、表示装置１４に出力する。表示装置１４は、ＣＰＵ１１から受信したグラフ情報を画面に表示する。作業者は画面に表示したグラフ情報を確認することで、切削加工中にどのような振動を生じているかを明確かつ容易に把握できる。【選択図】図１
2015229216.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ワークを加工する加工機の加工びびり振動又は加工負荷を測定する測定手段と、前記測定手段によって測定した前記加工びびり振動又は前記加工負荷を解析する解析手段とを備えた振動検出装置において、
前記解析手段は、
前記測定手段が測定した前記加工びびり振動又は前記加工負荷から強制びびりを抽出する強制びびり検出部と、自励びびりを抽出する自励びびり検出部とを少なくとも備え、
前記強制びびり検出部、前記自励びびり検出部が抽出した前記強制びびり、前記自励びびりのうち少なくとも一つを出力する出力手段を備え、
前記測定手段は、モータの回転量とトルクに基づいて外乱を推定する外乱オブザーバで構成し、
前記強制びびり検出部、前記自励びびり検出部は、
前記加工びびり振動又は前記加工負荷を解析し、前記加工びびり振動又は前記加工負荷に含まれる全ての振動のパワースペクトルを求める全帯域パワースペクトル計算部と、
加工時の工具の刃数と主軸回転数の積の整数倍の周波数のエネルギーを求める複数の特定帯域パワースペクトル計算部と
を備えたことを特徴とする振動検出装置。
【請求項２】
前記出力手段は、前記強制びびり検出部、前記自励びびり検出部が夫々抽出した前記強制びびり、前記自励びびりの各パワースペクトルを時系列で出力することを特徴とする請求項１に記載の振動検出装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の振動検出装置を備えたことを特徴とする工作機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動検出装置と工作機械に関する。
【背景技術】
【０００２】
工作機械は回転可能な主軸に工具を装着し工作物に対して工具を送ることで工作物に切削加工を施す。工作機械は切削加工における切り込み量を必要以上に大きくすると、加工中に、加工びびり振動が発生する。加工びびり振動は加工面の仕上げ精度を悪化する。加工びびり振動は自励びびり振動と強制びびり振動に分類できる。自励びびり振動は工具と工作物との間に生じる振動成分である。強制びびり振動は工作機械を振動源とする振動成分である。自励びびり振動又は強制びびり振動の何れの成分が発生しているかを特定することは、加工びびり振動を抑制回避する為に重要である。特許文献１が開示する工作機械の振動抑制装置は、フーリエ演算処理を用いて加工びびり振動の周波数を求める。特許文献２が開示する工作機械の振動検出装置は、比較的計算負荷が軽いデジタルフィルタ処理を用いて解析を行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００８−２９０１８６号公報
【特許文献２】特開２０１２−２０６２３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
フーリエ演算処理は計算負荷が高い。故に実時間で処理する為に高速なＣＰＵ又はフーリエ演算専用のプロセッサが必要になるので、費用面で問題点があった。デジタルフィルタ処理は計算負荷が軽く、費用面で利点があるが、フィルタによる遅れ時間がある。故に、びびり振動の発見が遅れ、検出精度が悪化するという問題点があった。
【０００５】
本発明の目的は、加工びびり振動の成分を迅速かつ高精度に特定できる振動検出装置と工作機械を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１態様に係る振動検出装置は、ワークを加工する加工機の加工びびり振動又は加工負荷を測定する測定手段と、前記測定手段によって測定した前記加工びびり振動又は前記加工負荷を解析する解析手段とを備えた振動検出装置において、前記解析手段は、前記測定手段が測定した前記加工びびり振動又は前記加工負荷から強制びびりを抽出する強制びびり検出部と、自励びびりを抽出する自励びびり検出部とを少なくとも備え、前記強制びびり検出部、前記自励びびり検出部が抽出した前記強制びびり、前記自励びびりのうち少なくとも一つを出力する出力手段を備え、前記測定手段は、モータの回転量とトルクに基づいて外乱を推定する外乱オブザーバで構成し、前記強制びびり検出部、前記自励びびり検出部は、前記加工びびり振動又は前記加工負荷を解析し、前記加工びびり振動又は前記加工負荷に含まれる全ての振動のパワースペクトルを求める全帯域パワースペクトル計算部と、加工時の工具の刃数と主軸回転数の積の整数倍の周波数のエネルギーを求める複数の特定帯域パワースペクトル計算部とを備えたことを特徴とする。
【０００７】
故に第１態様は、加工機に生じた加工びびり振動、又は加工負荷の成分を容易かつ迅速に特定できる。作業者は出力手段が出力した結果から加工機に生じた加工びびり振動、又は加工負荷の成分を容易かつ迅速に把握できる。測定手段は、外乱オブザーバで構成するので、加工びびり振動又は加工負荷を精度良く測定できる。外部センサを必要としないので、費用増加を抑制できる。第１態様は全周波数帯域のパワースペクトルと、加工時の工具の刃数と主軸回転数の積の整数倍の周波数のエネルギーとを用いて、強制びびりが生じたか又は自励びびりが生じたかを精度良く解析できる。尚、特定帯域パワースペクトル計算部の数は、振動検出装置のサンプル時間等によって求まる解析可能な周波数、ＣＰＵ性能等によって制限してもよい。第１態様は、少ないサンプル数で（短時間の測定で）全周波数帯域のパワースペクトルと、加工時の工具の刃数と主軸回転数の積の整数倍の周波数のパワースペクトルとを用いて、強制びびりが生じたか又は自励びびりが生じたかを精度良く解析できる。
【０００８】
第１態様において、前記出力手段は、前記強制びびり検出部、前記自励びびり検出部が夫々抽出した前記強制びびり、前記自励びびりの各パワースペクトルを時系列で出力してもよい。故に作業者は加工機に生じた強制びびり、自励びびりの各振幅を時系列で比較できる。
【０００９】
本発明の第２態様に係る工作機械は、第１態様の振動検出装置を備えたことを特徴とする。工作機械は第１態様の振動検出装置を備えているので、第１態様に記載の効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】工作機械１に接続した振動検出装置１０の構成を示すブロック図。
【図２】加工びびり振動検出処理の流れ図。
【図３】外乱オブザーバを適用した外乱トルクの推定手順を示す図。
【図４】側面加工実験の切削条件を示す表。
【図５】側面加工実験に用いた被削材９と工具８の位置関係を示す図。
【図６】回転速度６４００ｒｐｍの条件下で推定した外乱トルクと時間との関係を示す表。
【図７】回転速度７７００ｒｐｍの条件下で推定した外乱トルクと時間との関係を示す表。
【図８】ｘｋ２／Ｎのリングバッファの概念図。
【図９】ｘｋ／Ｎのリングバッファの概念図。
【図１０】ｋ＝１０とした場合の周波数とパワースペクトルの関係を示すグラフ。
【図１１】ｋ＝１０．３とした場合の周波数とパワースペクトルの関係を示すグラフ。
【図１２】ｘｋｓｉｎω・ｋ／Ｎのリングバッファの概念図。
【図１３】ｘｋｃｏｓω・ｋ／Ｎのリングバッファの概念図。
【図１４】リングバッファを用いた移動平均算出方法の説明図。
【図１５】びびり種類判別手順の説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。図１に示す振動検出装置１０は、工作機械１の主軸ヘッド５内部に回転可能に設けた主軸７に生じる「加工びびり振動」を検出し、該加工びびり振動の成分を特定する装置である。工作機械１は主軸７に装着した工具８でテーブル（図示略）上の被削材９を切削する機械である。
【００１２】
図１を参照し、振動検出装置１０の構成を説明する。振動検出装置１０は、ＣＰＵ１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３、表示装置１４、操作部１５等を備える。ＣＰＵ１１は振動検出装置１０の動作を統括制御する。ＲＯＭ１２は振動検出装置１０の制御プログラム、加工びびり振動検出プログラムを含む各種プログラムを記憶する。加工びびり振動検出プログラムは、後述する加工びびり振動検出処理（図２参照）を実行する為のプログラムである。ＲＡＭ１３は各種データを一時的に記憶する。表示装置１４はＣＰＵ１１が出力したグラフ情報等を画面（図示略）に表示する。操作部１５は振動検出装置１０を操作する為の各種入力キー等を備える。
【００１３】
図２を参照し、加工びびり振動検出処理を説明する。ＣＰＵ１１は、工作機械１の加工中信号に基づき、工作機械１が加工中であることを認識すると、ＲＯＭ１２に記憶した加工びびり振動検出プログラムを読み込んで本処理を実行する。加工中信号とは、主軸７が回転中に工作機械１が出力する信号である。
【００１４】
先ず、ＣＰＵ１１は測定処理を実行する（Ｓ１）。ＣＰＵ１１は測定処理において工作機械１の切削加工中に発生する加工びびり振動を測定する。ＣＰＵ１１は主軸モータ６の外乱トルクを推定することで加工びびり振動を間接的に測定する。主軸モータ６は主軸７を回転する駆動源である。ＣＰＵ１１は主軸モータ６の電流モニタ値と主軸角速度に「外乱オブザーバ」を適用し、切削加工中の外乱トルクを推定する。ＣＰＵ１１は解析処理を実行する（Ｓ２）。ＣＰＵ１１はＳ１の測定処理で推定した外乱トルクを、後述するＭＶ＋ＭＦＴを用いたパワースペクトル解析により、切削加工中の加工びびり振動の成分を解析する。ＣＰＵ１１はＳ２の解析情報に基づいてグラフ情報を作成し、表示装置１４に出力する（Ｓ５）。表示装置１４は、ＣＰＵ１１から受信したグラフ情報に基づいてグラフを画面（図示略）に表示する。作業者は画面に表示したグラフを確認することにより、切削加工中にどのような振動成分が発生しているかを明確かつリアルタイムで迅速に把握できる。ＣＰＵ１１は工作機械１による切削加工が終了したか否か判断する（Ｓ６）。切削加工が継続している場合（Ｓ６：ＮＯ）、ＣＰＵ１１はＳ１に戻って処理を繰り返す。切削加工が終了した場合（Ｓ６：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は加工びびり振動検出処理を終了する。以下、加工びびり振動検出処理の各処理における原理、手順、効果等について詳細に説明する。
【００１５】
測定処理における外乱オブザーバを用いたびびり振動の測定原理を説明する。工作機械１の主軸７における運動方程式は，モータトルクＴｍと負荷トルクＴｌ（切削トルク、摩擦トルクの合計）を考慮して以下の数１のように表すことができる。
【数１】
2015229216.tif 000003
ω［ｒａｄ／ｓ］は主軸角速度である。Ｉａ［Ａ］は電流モニタ値である。Ｊ［ｋｇ／ｍ２］は主軸慣性モーメントである。Ｋｔ［Ｎｍ／Ａ］は主軸モータ６のトルク定数である。
【００１６】
慣性モーメントとトルク定数は、機械的な構成やトルクリップルなどにより、夫々ΔＪ、ΔＫｔのばらつきがある。ばらつきは、通常、切削負荷と比べて微少であり無視できる。故に外乱トルクＴｄｉｓは切削トルクＴｃｕｔと摩擦トルクＴｆｒｉｃの合計と定義される。故に、以下の数２のように、電流モニタ値と主軸角速度とから外乱トルクＴｄｉｓを推定できる。
【数２】
2015229216.tif 000004
【００１７】
図１、図３に示すように、ＣＰＵ１１は測定処理において電流モニタ値をトルク情報として主軸モータ６から取得する。ＣＰＵ１１は取得した電流モニタ値とトルク定数によりトルク（Ｔｍ）を算出する。さらにＣＰＵ１１は主軸モータ６に設けたエンコーダ６Ａ（図１参照）より駆動軸の位置情報として主軸角速度（ω）を取得する。
【００１８】
主軸角速度を微分すると高周波域におけるノイズは大きくなる。図３に示すように、ＣＰＵ１１は測定処理においてローパスフィルタ（ＬＰＦ）を用いて高周波ノイズを遮断して外乱トルクを推定する。推定可能な外乱トルクの周波数はＬＰＦに依存する。ＣＰＵ１１は外乱トルクを推定する為に、ＬＰＦの遮断周波数をびびり振動周波数よりも高く設定する。故にＣＰＵ１１は切削加工中の外乱トルクを推定できる。
【００１９】
加工びびり振動は、切り込み量の変化に伴う切削トルクの変動により発生する。上記したように、外乱トルクは切削トルクと摩擦トルクとの合計である。工作機械１において、ある操作間において主軸回転速度は一定であるので摩擦はほぼ一定である。故に振動検出装置１０は、測定処理において外乱トルクをモニタリングすることで、加工びびり振動の発生要因である切削トルクの変動を検出できる。本実施形態は外部センサを必要としないので費用増加を抑止できる。
【００２０】
測定処理で推定される外乱トルクについて検証する。本実施形態は、測定処理において推定した外乱トルクを検証する為に、主軸７の回転速度を変えた２つの切削条件で、被削材９（図５参照）に対して同一の側面加工実験を行った。図４の表は、本実施例の切削条件を示している。側面加工実験は、直径１０ｍｍのスクエアエンドミル（図５に示す工具８）を用いた。側面加工実験は、３軸マシニングセンタである工作機械１を用いた。Ｚ軸方向切り込み量を５〜２４．５ｍｍまで変化させる為に、図５のような被削材９を用いた。振動検出装置１０のＣＰＵ１１は、２つの切削条件で側面加工を行った場合の外乱トルクを推定した。推定した外乱トルクの時間変化を、図６（２）と図７（２）に夫々示している。
【００２１】
図６（２）に示すように、回転速度６４００ｒｐｍの条件下で、切削加工した場合の外乱トルクによれば、測定開始後少しずつトルクが増加していき、５．５〜６．０秒の間で大きなびびり振動が発生している。図６（１）に示す被削材９の加工面の写真を見ても、びびり振動の増加に伴って表面にびびりマークが変化していく様子が観測できた。図６（４）は、被削材９の同じ範囲を触針式表面粗さ測定機で測定した結果である。触針式面表面粗さ計は、触針の先端が試料表面に直接触れる方式で、触針が試料表面の凹凸をなぞることにより、その針の動きを検知して表面粗さを測定する機械である。面粗さの変化の様子も、外乱トルクに現れたびびり振動、被削材９に表れたびびりマークと同じ傾向を示していることがわかった。
【００２２】
図７（２）に示すように、回転速度７７００ｒｐｍの条件下で、切削加工した場合の外乱トルクによれば、測定開始後３．５〜５．０秒の間で大きなびびり振動が発生している。また、開始後０．５〜１．０秒の間と１．５秒から３．０秒の間にも、びびり振動によるトルクの上昇が見られた。しかし、図７（１）の加工面の写真を見ると、表面には３．５〜５．０秒の間のびびりによる加工表面の悪化は見られたものの、０．５〜１．０秒の間と１．５秒から３．０秒の間のびびりによる影響は見られなかった。これは、図７（４）に示すように、表面粗さ測定機による測定結果も同様で、３．５〜５．０秒の間の加工表面の悪化だけが確認できた。このことから、回転速度７７００ｒｐｍの条件下の０．５〜１．０秒の間と１．５秒から３．０秒の間は、他とは異なる種類のびびりが生じていたと考えられる。
【００２３】
解析処理におけるパワースペクトルの計算について説明する。ＣＰＵ１１は、測定処理で推定した外乱トルクについて、ＭＶ＋ＭＦＴ法を用いて振動のパワースペクトルを計算する。ＭＶ（Moving Variance）とは移動分散値、ＭＦＴ（Moving digital Fourier Transfer）とは移動離散フーリエ変換である。
【００２４】
ＭＶ（移動分散値）によるパワースペクトル密度の総和の導出について説明する。ある信号について、この信号の分散を取ると、その信号のパワースペクトルの平均値から直流成分を除いたものと等しくなる。ＭＶは、この性質を使ってパワースペクトル密度の総和を求める手法を用いる。
【００２５】
分散値によってパワースペクトルが求まることを説明する。先ず、数列ｇ［ｎ］の周波数ｋについての離散フーリエ変換Ｇ［ｋ］において、パワースペクトルＰＳ（ｋ）は次のように表される。
【数３】
2015229216.tif 000005
但し、
【数４】
2015229216.tif 000006
【００２６】
これに対して、逆離散フーリエ変換は、以下のような式になる。
【数５】
2015229216.tif 000007
【００２７】
ここで、ｇ［ｎ］のフーリエ級数展開を考えると、ｇ［ｎ］が実数数列と仮定するならば、以下のような展開ができる。
【数６】
2015229216.tif 000008
【００２８】
また、フーリエ級数Ａｉ，Ｂｉは、以下のように求めることができる．
【数７】
2015229216.tif 000009
よって、
【数８】
2015229216.tif 000010
【００２９】
数列ｇ［ｎ］の分散値Ｖ［ｇ］は以下のように表される。但し、Ｅ［ｇ］は数列ｇ［ｎ］の期待値（平均値）である。つまり、フーリエ級数では直流成分を示すので、Ｅ［ｇ］＝Ａ０／２といえる．
【数９】
2015229216.tif 000011
従って、分散値は、以下のように示すことができる。
【数１０】
2015229216.tif 000012
【００３０】
三角関数には直交性があるので、以下のような式が成り立つ。但し、ｍとｎは自然数、Ｎは１より大きい整数とする。
【数１１】
2015229216.tif 000013
数１１に示した直交性を用いれば、数１０は以下のように変換できる。
【数１２】
2015229216.tif 000014
【００３１】
数１２より、確かに実数数列ｇ［ｎ］の分散値は、離散フーリエ変換した際の直流成分を除く全周波数のパワースペクトルの平均値と一致する。厳密には、周波数１からＮ−１までのパワースペクトルの総和をＮ−１ではなく、Ｎで割った値が求まる点から、直流成分のパワースペクトルＰＳ（０）を０としたパワースペクトルの平均値と一致するといえる。つまり、Ｎで割るという操作を行わなければ、直流成分を除くパワースペクトルの総和を求めることができる。
【数１３】
2015229216.tif 000015
【００３２】
Ｖ［Ｘ］は、周波数Ｎまでのパワースペクトルの平均値である。ナイキスト周波数までのパワースペクトルの総和は、Ｖ［Ｘ］×Ｎ／２である。サンプル時間当たりのパワースペクトル（パワースペクトル密度）は、サンプル時間Ｎの時、Ｖ［Ｘ］／２である。
【００３３】
リングバッファを用いた、効率の良い移動平均方法について説明する。毎ステップ、入力をＮで割った値をリングバッファに残してあるものとする。また、今までの入力の平均値を別に記憶しておくものとする。その上で、
（１）現状の平均値からリングバッファ内で一番古いサンプルＸａ／Ｎの値を引算する。
（２）新しいサンプルＸａ＋ＮをＮで割った値を平均値に足し、上書きする。
（１）と（２）を毎ステップ行うことで、サンプル数Ｎに依存せず、加減算２回と乗除算１回でＮ個のサンプルの移動平均処理を行うことができる。
【数１４】
2015229216.tif 000016
【００３４】
図８，図９に示す２つのリングバッファを用いた、ＭＶの効率の良い計算方法について説明する。図８は、ｘｋ２／Ｎのリングバッファである。図９は、ｘｋ／Ｎのリングバッファである。分散値は数１３の様に表すことができるので、これら２つのリングバッファを使って、（ｘｋ２／Ｎの総和）−（ｘｋ／Ｎの総和の２乗）で計算する。リングバッファを用いた移動平均の計算は1ステップ当たり加減算２回と乗除算１回であるので、ｘｋ２／Ｎの総和を求めるリングバッファの計算には２乗の計算が含まれるため加減算２回と乗除算２回が必要である。同じくｘｋ／Ｎの総和の２乗を求めるには１ステップ当たり加減算２回と乗除算２回が必要である。これらを引き算したものがＶ［Ｘ］であり、サンプル時間当たりのパワースペクトルを求める為に２で割るので、Ｎサンプル時間当たりのパワースペクトルを求めるには標本数によらず各ステップ加減算５回、乗除算５回を要する。この時の計算オーダはＯ（１）になる。計算オーダはＯ（１）とはサンプル数が増えても計算量は変化しないことを示す。
【００３５】
ＭＦＴ（移動フーリエ変換）によるパワースペクトルの計算方法について説明する。離散フーリエ変換（ＤＦＴ）の定義式は、以下の通りである。
【数１５】
2015229216.tif 000017
尚、ｋは解析周期、Ｎは解析対象のサンプル数である。
【００３６】
離散フーリエ変換結果を逐次的な操作で求める方法として、Sliding DFTが知られている。Sliding DFTは、例えば、非特許文献１（Eric Jacobsen and Richard Lyons, The Sliding DFT, IEEE SIGNAL PROCESSING MAGAZINE, pp.74-80, March 2003）に記載されたものである。Sliding DFTは、以下の式によって表される。
【数１６】
2015229216.tif 000018
Sliding DFTを用いることで、特定の周波数ｋについてのスペクトルを計算オーダＯ（１）で求めることができる。尚、ｋは整数である。
【００３７】
ここで、サンプリング周波数Ｆｓ＝１０００［Ｈｚ］、解析区間Ｎ＝１００の場合を例にとると、解析時間Ｔ＝Ｆｓ×Ｎ＝０．１［ｓ］で解析可能な周波数範囲は０〜５００［Ｈｚ］である。解析周波数はＦｓ×ｋ／Ｎより１０×ｋ［Ｈｚ］となるので、周波数分解能は１０［Ｈｚ］である。ここで、仮に１［Ｈｚ］の周波数分解能が必要であれば、Ｆｓを１／１０倍するかＮを１０倍すればよい。Ｆｓを下げ過ぎると高周波域の解析が不可能になる。尚、高域の限界はナイキスト周波数であるサンプリング周波数の１／２までである。Ｎを１０倍することを考えると、解析に必要な時間Ｔも１０倍となり、びびり振動が変化してからそれを検出するまでの時間が長くなってしまう。
【００３８】
上記非特許文献１において、ｋは整数であるが、ｋに整数以外の値を用いることで解析時間と周波数分解能は変えずに、ピーク周波数の検出精度を高めることが出来る。例えば、図１０は、ｋ＝１０とした場合のピーク周波数の検出結果である。これに対し、図１１は、ｋ＝１０．３とした場合のピーク周波数の検出結果である。ｋ＝１０．３とすると、解析する周波数は１０×１０．３＝１０３Ｈｚとなるので、１０３［Ｈｚ］の波形を検出する場合は、ｋ＝１０を用いた場合よりも精度よく検出できる。
【００３９】
上記のように、ＤＦＴの定義式は、数１５である。ｋが整数でない場合、ｋが整数である時と比較して位相がずれるので、ここで位相が任意に２πａ／Ｎだけずれた変則的なフーリエ変換を考えると、
【数１７】
2015229216.tif 000019
この時のパワースペクトルは、
【数１８】
2015229216.tif 000020
であり、通常のＤＦＴの結果と同一である。つまり、位相がずれていても、パワースペクトルは正しく計算出来る。
【００４０】
図１２，図１３に示すリングバッファを用いたＭＦＴの計算方法について説明する。Ｘｎに回転因子ｅ−ｊ２πｋ（ｎ／Ｎ）を乗算した値をリングバッファに残し続けた場合、解析区間ｎ＝ｍ，ｍ＋１，…，ｍ＋Ｎ−１について、周波数ｋのパワースペクトルは、以下の式で求められる。
【数１９】
2015229216.tif 000021
【００４１】
ｃｏｓ（−２πｋ・ｎ／Ｎ）とサンプルＸｎの積、及びｓｉｎ（−２πｋ・ｎ／Ｎ）とサンプルＸｎの積を図１２，図１３に示す２つのリングバッファに残し、夫々に移動平均を適用する。図１２は、ｘｋｓｉｎω・ｋ／Ｎのリングバッファである。図１３は、ｘｋｃｏｓω・ｋ／Ｎのリングバッファである。この手法では、２つの移動平均処理を２つのリングバッファで行った後で加算するので、１周期あたりに加減算５回、乗除算２回の計算が必要な他、夫々の要素の計算として、乗除算を４回、三角関数演算を２回の処理が必要である。従って、合計で１周期あたり加減算５回、乗除算６回、三角関数演算２回という非常に少ない計算回数で、周波数ｋのスペクトルを求め続けることができる。また、この時の計算オーダはＯ（１）になる。
【００４２】
解析処理におけるびびり判別方法について説明する。ＣＰＵ１１は、測定処理で推定した外乱トルクについて、ＭＶ＋ＭＦＴ法によるパワースペクトルの計算を行う。ＣＰＵ１１は、切削加工中に発生した加工びびり振動が自励びびり振動か、又は強制びびり振動かを迅速に解析できる。ＭＶ＋ＭＦＴ法によるパワースペクトルの計算は、ＦＦＴ解析と比較して解析サンプル数の制約がないため、分解能設定の自由度が高く、さらに計算負荷が小さい。故にＣＰＵ１１は加工びびり振動の成分を迅速に解析できる。
【００４３】
自励びびりとは、再生効果とモードカップリングに起因して生じるびびりである。強制びびりとは、機械の共振周波数が加工により励起される工具接触周波数の整数倍の周波数をもつびびりである。この２種類の分類を、図１５に示す手順で行う。
【００４４】
先ず、外乱オブザーバで推定した外乱トルクについて、振動の全周波数帯域のパワースペクトルを、ＭＶ法を用いた全帯域パワースペクトル計算部２１によって求める。次に、工具接触周波数（加工時の工具の刃数と主軸回転数の積）の整数倍の振動の持つパワースペクトルを、ＭＦＴ法を用いた複数の特定帯域パワースペクトル計算部２２によって求める。工具接触周波数の整数倍の振動が持つパワースペクトルの合計が、強制びびり振動のパワースペクトルである。また、全帯域のパワースペクトルから強制びびり振動のパワースペクトルを引いたものが自励びびり振動のパワースペクトルとなる。
【００４５】
ＣＰＵ１１は各振動成分のパワースペクトルの解析結果に対応するグラフ情報を作成し、表示装置１４に出力する。表示装置１４は、ＣＰＵ１１から受信したグラフ情報に基づいてグラフを画面（図示略）に表示する。図６（３）と図７（３）は、表示装置１４（図１参照）の画面に表示した各グラフを示している。図６（３）は、回転速度６４００ｒｐｍの条件下で推定した外乱トルクのパワースペクトル解析結果を示すグラフである。図７（３）は、回転速度７７００ｒｐｍの条件下で推定した外乱トルクのパワースペクトル解析結果を示すグラフである。図６（３）と図７（３）は何れも、自励びびり振動成分（Ｔｓｅｌｆ）、強制びびり振動（Ｔｆｏｒｃｅｄ）、全帯域パワースペクトル（ＭＶ）を示している。
【００４６】
図６（３）において、工具接触周波数は６４００ｒｐｍ／６０×２＝２１３．３Ｈｚである。解析時のサンプリング周波数は８０００Ｈｚであるので、ナイキスト周波数４０００Ｈｚ以下の工具接触周波数の整数倍は、２１３Ｈｚ、４２６Ｈｚ、６４０Ｈｚ、８５３Ｈｚ、１０６６Ｈｚ、１２８０Ｈｚ、１４９３Ｈｚ、１７０６Ｈｚ、１９２０Ｈｚ、２１３３Ｈｚ、２３４６Ｈｚ、２５６０Ｈｚ、２７７３Ｈｚ、２９８６Ｈｚ、３２００Ｈｚ、３４１３Ｈｚ、３６２６Ｈｚ、３８４０Ｈｚである。これらの周波数のパワースペクトルを特定帯域パワースペクトル計算部２２によって求めて加算したものを、強制びびり振動成分とした。また、全帯域のパワースペクトルから強制びびり振動のパワースペクトルを引いたものを、自励びびり振動成分とした。図６（３）を見ると、強制びびり振動成分は殆ど含まれておらず、ほぼ全てが自励びびり振動成分であることが分かる。
【００４７】
図７（３）において、工具接触周波数は７７００ｒｐｍ／６０×２＝２５６．７Ｈｚである。解析時のサンプリング周波数は８０００Ｈｚなので、ナイキスト周波数４０００Ｈｚ以下の工具接触周波数の整数倍は２５７Ｈｚ、５１３Ｈｚ、７７０Ｈｚ、１０２７Ｈｚ、１２８３Ｈｚ、１５４０Ｈｚ、１７９７ｚ、２０５３Ｈｚ、２３１０Ｈｚ、２５６７Ｈｚ、２８２３Ｈｚ、３０８０Ｈｚ、３３３７Ｈｚ、３５９３Ｈｚ、３８５０Ｈｚである。これらの周波数のパワースペクトルを特定帯域パワースペクトル計算部２２によって求めて加算したものを、強制びびり振動成分とした。また、全帯域のパワースペクトルから強制びびり振動のパワースペクトルを引いたものを、自励びびり振動成分とした。図７（３）を見ると、０．５〜１．０秒の間と１．５秒から３．０秒の間は主として強制びびり振動が発生し、３．５〜５．０秒の間は主として自励びびり振動が発生していることが分かる。図７（４）の面粗さと比較して見ると、強制びびり振動は殆ど面粗さに関係しておらず、自励びびりが大きくなる３．５〜５．０秒の間で面粗さが大きく悪化していることが分かる。
【００４８】
従って、ＣＰＵ１１は、測定処理で推定した外乱トルクをＭＶ＋ＭＦＴ法を用いてパワースペクトル解析を行うことで、加工びびり振動の成分を明確に特定できる。作業者は表示装置１４の画面に表示した図６（３）、又は図７（３）のグラフを確認する。作業者は工作機械１の切削加工中に発生した加工びびり振動がどのような成分で発生しているかを明確かつ迅速に確認できる。さらに、工作機械１は加工びびり振動を抑制回避する為の重要情報として利用できる。
【００４９】
従来のＦＦＴアルゴリズムの計算量オーダはＯ（Ｎ ｌｏｇ Ｎ）（但し、Ｎは２のＮ乗）であるのに対し、ＭＶ＋ＭＦＴの計算量オーダはＯ（１）である。サンプル数（解析区間）Ｎ＝１２８の場合を例にとると、ＦＦＴの計算量は１２８×ｌｏｇ２１２８＝８９６回の虚数演算になる。それに対して、ＭＶの計算量は加減算５回、乗除算が５回、ＭＦＴの計算量は一つの周波数あたり、加減算５回、乗除算が６回である。ＦＦＴの計算方法は幾つかあるので、ここで詳しくは述べないが、たとえＦＦＴの１ステップの計算が掛け算１回としても、ＭＶ＋ＭＦＴの方が明らかに計算量が小さいことが分かる。また、ＭＶ＋ＭＦＴの計算量オーダはＯ（１）なので、解析の分解能を上げる為にサンプル数を大きくすればするほど、この差は大きくなる。
【００５０】
上記説明において、工作機械１は本発明の加工機の一例である。図２のＳ１の処理を実行するＣＰＵ１１は本発明の測定手段の一例である。Ｓ２の処理を実行するＣＰＵ１１は本発明の解析手段の一例である。Ｓ５の処理を実行するＣＰＵ１１は本発明の出力手段の一例である。主軸７は本発明の駆動軸の一例である。
【００５１】
以上説明したように、本実施形態の振動検出装置１０は、加工びびり振動検出処理を実行する。この処理では、ＣＰＵ１１は先ず測定処理を実行する。ＣＰＵ１１は測定処理において切削加工中の外乱トルクを推定する。ＣＰＵ１１は解析処理を実行する。ＣＰＵ１１は解析処理において測定処理で推定した外乱トルクを、ＭＶ＋ＭＦＴを用いたパワースペクトル解析により、切削加工中のびびり振動の成分、即ち、自励びびり振動か、強制びびり振動かを解析する。ＣＰＵ１１はＳ２で解析したデータに基づいてグラフ情報を作成し、表示装置１４に出力する。表示装置１４は、ＣＰＵ１１から受信したグラフ情報を画面（図示略）に表示する。作業者は画面に表示したグラフ情報を確認することにより、切削加工中にどのような振動を生じているかを明確かつ容易に把握できる。
【００５２】
また本実施形態では特に、ＣＰＵ１１は測定処理を実行する場合に、工作機械１の主軸モータ６に設けたエンコーダ６Ａにより、主軸モータ６の駆動軸の位置情報を取得する。故に本実施形態は取得した駆動軸の位置情報に基づき、切削加工中の加工びびり振動を測定できる。
【００５３】
また本実施形態では特に、工作機械１の主軸モータ６の駆動軸の位置情報と、主軸モータ６の電流モニタ値とに外乱オブザーバを適用することで切削加工中の外乱トルクを容易かつ迅速に推定できる。
【００５４】
また本実施形態では特に、ＣＰＵ１１は解析処理において、ＭＶ＋ＭＦＴ処理を用いて外乱トルクのパワースペクトル解析を行う。故に本実施形態は、推定した外乱トルクから加工びびり振動の成分（自励びびり振動、強制びびり振動）を明確かつ迅速に特定できる。
【００５５】
なお、本発明の数値制御装置と移動経路修正方法は、上記実施形態に限らず、各種の変形が可能なことはいうまでもない。上記実施形態では、本発明の振動検出装置の一実施例として、加工びびり振動の検出専用の振動検出装置１０を説明したが、所謂パーソナルコンピュータ等の汎用型の装置であってもよい。さらに、工作機械１を数値制御する数値制御装置であってもよい。この場合、加工びびり振動検出処理で得られた解析結果をフィードバックして、切削条件等を変更するようにしてもよい。
【００５６】
また本実施形態では、主軸モータ６の位置情報とトルク情報を用いて説明したが、例えば、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸モータの情報を用いてもよいし、主軸、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の内から複数の情報を元に総合的に判断してもよい。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は、被削材９に対して工具８を直交する３軸（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向）に移動させる制御軸である。Ｘ、Ｙ、Ｚ軸モータは、これら制御軸の駆動モータである。
【００５７】
また本実施形態では、縦型の工作機械１を例示して説明したが、本発明は主軸が略水平方向に延びる横型の工作機械であってもよい。
【００５８】
また本実施形態では、強制びびり振動と自励びびり振動の両方を表示装置１４に表示しているが、何れか一方を表示するようにしてもよい。また、表示装置１４において、使用者の選択操作によって、何れか一方のみを表示するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００５９】
１  工作機械
５  主軸ヘッド
６  主軸モータ
６Ａ  エンコーダ
７  主軸
８  工具
９  被切削物
１０  振動検出装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図６】
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【図７】
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