(57)【要約】【課題】需要者についての詳細な情報を用いずに電力消費量の変動を算出できる電力消費量算出方法を提供する。【解決手段】時間帯別の最適な電力消費量をコンピュータが算出する電力消費量算出方法であって、時間帯別の電力単価および電力消費量の実績値を取得する第一の取得ステップと、前記時間帯別の電力単価および電力消費量の実績値に基づいて、電力消費についての効用を表す関数である電力効用関数を推定する効用関数推定ステップと、推定した前記電力効用関数に基づいて、効用が一定という条件の下で、時間帯別の最適な電力消費量を求める消費量算出ステップと、を含む。【選択図】図１
2015019543.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時間帯別の最適な電力消費量をコンピュータが算出する電力消費量算出方法であって、
時間帯別の電力単価および時間帯別の電力消費量の実績値を取得する第一の取得ステップと、
前記時間帯別の電力単価および時間帯別の電力消費量の実績値に基づいて、電力消費についての効用を表す関数である電力効用関数を推定する効用関数推定ステップと、
推定した前記電力効用関数に基づいて、時間帯別の最適な電力消費量を求める消費量算出ステップと、
を含む、電力消費量算出方法。
【請求項２】
前記電力効用関数は、時間帯別の電力消費量の組み合わせを入力として、効用を出力とする関数であり、
前記効用関数推定ステップでは、前記第一の取得ステップで得られた時間帯別の電力単価および時間帯別の電力消費量の実績値を用いて、各需要者の実際の消費行動と、関数から求まる最適な消費行動との差の合計が最小となるような関数を求め、電力効用関数とする、
請求項１に記載の電力消費量算出方法。
【請求項３】
前記効用関数推定ステップでは、二次の対数多項式によって前記電力効用関数を近似し、非線形最小二乗法を用いて、各需要者の実際の消費行動と、関数から求まる最適な消費行動との差の二乗和が最小となるように、電力効用関数の係数を推定する、
請求項２に記載の電力消費量算出方法。
【請求項４】
前記時間帯は、昼間および夜間の二種類とし、昼間の電力消費量の実績値をｘＤ、夜間の電力消費量の実績値をｘＮ、昼間の電力単価をｐＤ、夜間の電力単価をｐＮとした場合に、
前記電力効用関数は、数式１で近似され、
【数１】
2015019543.tif 000022
前記効用関数推定ステップでは、βＤ＋βＮ＝１，βＤＤ＋βＤＮ＝０，βＮＮ＋βＤＮ＝０の条件の下で、数式２の需要者ごとの二乗和の合計が最小となるような係数βＤ，βＮ，βＤＤ，βＤＮ，βＮＮを決定することで前記電力効用関数を求める、
【数２】
2015019543.tif 000023
請求項３に記載の電力消費量算出方法。
【請求項５】
時間帯別の第二の電力単価を取得する第二の取得ステップをさらに含み、
前記消費量算出ステップでは、前記推定した電力効用関数と、前記時間帯別の第二の電力単価に基づいて、時間帯別の電力単価を変更した場合に、需要者が得られる効用が同等となり、かつ、需要者が支出する金額が最小となるような、時間帯別の電力消費量を算出する、
請求項１から４のいずれかに記載の電力消費量算出方法。
【請求項６】
蓄電設備の蓄電可能容量を取得する第三の取得ステップをさらに含み、
前記消費量算出ステップでは、前記推定した電力効用関数と、前記蓄電可能容量に基づいて、前記蓄電設備がある場合と無い場合とで、需要者が得られる効用が同等となり、かつ、需要者が使用できる電力量が同等となるような、前記蓄電設備導入後の時間帯別の電力消費量を算出する、
請求項１から４のいずれかに記載の電力消費量算出方法。
【請求項７】
前記消費量算出ステップでは、前記推定した電力効用関数と、前記時間帯別の電力消費量の実績値に基づいて、需要者が得る効用が同等となり、かつ、需要者が支出する金額が最小となるような、時間帯別の電力消費量を算出する、
請求項１から４のいずれかに記載の電力消費量算出方法。
【請求項８】
時間帯別の最適な電力消費量を算出する電力消費量算出装置であって、
時間帯別の電力単価および時間帯別の電力消費量の実績値を取得する第一の取得手段と、
前記時間帯別の電力単価および時間帯別の電力消費量の実績値に基づいて、電力消費についての効用を表す関数である電力効用関数を推定する効用関数推定手段と、
推定した前記電力効用関数に基づいて、時間帯別の最適な電力消費量を求める消費量算出手段と、
を含む、電力消費量算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時間帯別の最適な電力消費量を算出する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、節電意識の高まりとともに、電力消費の効率化が注目されている。電力消費を効率化させることで、需要者の支出を削減できるとともに、電力供給側の設備効率を向上させ、社会システム全体のエネルギーコストを削減することができる。電力消費の効率化は、電力を使用する時間帯をシフトさせる方法（ピークシフト）や、各需要者が節電を行うことによって実現することができる。
【０００３】
時間帯別の電力単価の変更など、電力供給者が何らかの施策を実施した場合に、時間帯別の電力消費量がどの程度変動するかを見積もりたい場合がある。電力消費量の変動を予測することで、過剰な電力供給量をカットし、発送電設備を効率的に運用することができるためである。
これに対応する発明として、例えば、特許文献１には、過去の電力需要量とそれに影響を及ぼす要因間の関係をモデル化することで、将来の電力需要量を予測できる電力需要量予測装置が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平８−３０８１０８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載のシステムのように、電力需要量を予測するためのシステムでは、需要を予測するためのデータを予め取得しなければならない。これは、需要家の消費行動や消費環境が一様ではないためである。例えば、需要家における設備機器に関する情報を、ＨＥＭＳ（ホームエネルギー管理システム）等を経由して取得し、消費モデルを生成したうえでシミュレーションを行う必要がある。しかし実際は、全ての需要家におけるデータを取得することは困難であるため、限られた情報に基づいて消費モデルを生成しなければならず、精度の高い予測を行うことができなかった。
【０００６】
一方、補助金を交付したり、インセンティブを付与したりすることで、電力需要量を変動させるという方法もある。しかし、この方法を用いると、需要家の所得が増えるため、エネルギー需給とは無関係の経済効果（所得効果）が発生してしまい、電力供給者が施策を実施した場合の純粋な効果を測定することができない。
【０００７】
本発明は上記の課題を考慮してなされたものであり、需要者についての詳細な情報を用いずに電力消費量の変動を算出できる電力消費量算出方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明に係る電力消費量算出方法は、
時間帯別の最適な電力消費量をコンピュータが算出する電力消費量算出方法であって、時間帯別の電力単価および時間帯別の電力消費量の実績値を取得する第一の取得ステップと、前記時間帯別の電力単価および時間帯別の電力消費量の実績値に基づいて、電力消費についての効用を表す関数である電力効用関数を推定する効用関数推定ステップと、推定した前記電力効用関数に基づいて、時間帯別の最適な電力消費量を求める消費量算出ステ
ップと、を含むことを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る電力消費量算出方法は、電力消費についての効用を表す関数である電力効用関数を用いて、時間帯別の最適な電力消費量を求める。電力消費についての効用とは、電力を消費することによって得られる消費者の満足度を表す概念である。電力需給に関するパラメータを変化させても、需要者は、得られる効用が同一となるように電力消費を行うと推定することができる。すなわち、電力効用関数を用いることで、他のパラメータを変更した場合であっても、需要者が変更前と同じ効用を求めた結果の電力消費量を得ることができる。
なお、本発明における“最適”とは、電力供給者または電力需要者における好ましい状態であり、例えば「ピーク時の電力消費量を抑える」「需要者の支払額を抑える」「同一の支払額でより多くの効用を得る」などである。
【００１０】
また、前記電力効用関数は、時間帯別の電力消費量の組み合わせを入力として、効用を出力とする関数であり、前記効用関数推定ステップでは、前記第一の取得ステップで得られた時間帯別の電力単価および時間帯別の電力消費量の実績値を用いて、各需要者の実際の消費行動と、関数から求まる最適な消費行動との差の合計が最小となるような関数を求め、電力効用関数とすることを特徴としてもよい。
【００１１】
電力効用関数は、時間帯別の電力消費量の組み合わせから得られる効用を表す関数である。電力効用関数と、得られるべき効用を取得することで、電力需給に関するパラメータを変更した場合における、時間帯別の電力消費量の組み合わせを得ることができる。
電力効用関数の推定においては、「需要者は、経済的に最も合理的、すなわち、所定の効用を得るための電気料金を最小限にするような電力消費を行う」ものと仮定することができる。そこで、効用関数推定ステップでは、時間帯別の電力単価および時間帯別の電力消費量の実績を用いて、各需要者の実際の消費行動と、経済的に最も合理的であると仮定した消費行動（最適消費行動）との差の合計が最小となるような関数を求める。求めた関数が、推定すべき電力効用関数である。
なお、消費行動とは、時間帯別の電力消費量の組み合わせである。すなわち、効用関数推定ステップでは、時間帯別の最適な電力消費量がより実績値と近くなるように電力効用関数を推定する。
【００１２】
また、前記効用関数推定ステップでは、二次の対数多項式によって前記電力効用関数を近似し、非線形最小二乗法を用いて、各需要者の実際の消費行動と、関数から求まる最適な消費行動との差の二乗和が最小となるように、電力効用関数の係数を推定することを特徴としてもよい。
【００１３】
電力効用関数の推定は、具体的には、求めるべき電力効用関数を二次の対数多項式によって近似し、多項式を構成する係数を、非線形最小二乗法を用いて特定することで行う。
【００１４】
また、前記時間帯は、昼間および夜間の二種類とし、昼間の電力消費量の実績値をｘＤ、夜間の電力消費量の実績値をｘＮ、昼間の電力単価をｐＤ、夜間の電力単価をｐＮとした場合に、前記電力効用関数は、数式Ａで近似され、
（数式Ａ）
2015019543.tif 000003
前記効用関数推定ステップでは、βＤ＋βＮ＝１，βＤＤ＋βＤＮ＝０，βＮＮ＋βＤＮ＝０の条件の下で、数式Ｂの需要者ごとの二乗和の合計が最小となるような係数βＤ，
βＮ，βＤＤ，βＤＮ，βＮＮを決定することで前記電力効用関数を求めることを特徴としてもよい。
（数式Ｂ）
2015019543.tif 000004
【００１５】
また、本発明に係る電力消費量算出方法は、時間帯別の第二の電力単価を取得する第二の取得ステップをさらに含み、前記消費量算出ステップでは、前記推定した電力効用関数と、前記時間帯別の第二の電力単価に基づいて、時間帯別の電力単価を変更した場合に、需要者が得られる効用が同等となり、かつ、需要者が支出する金額が最小となるような、時間帯別の電力消費量を算出することを特徴としてもよい。
【００１６】
電力消費量の算出には三つの類型がある。第一の類型は、時間帯別の電力単価を変更した場合に、当該時間帯別の電力消費量がどのように変化するかを算出する類型である。
時間帯別の電力単価が変更された場合であっても、需要者は、電力消費によって得られる効用が同一となるような消費行動をするものと考えられる。そこで、推定した電力効用関数と、電力単価変更前の効用を用いることで、電力単価変更後において、同等の効用を得られ、かつ、需要者の支出が最も少なくなるような、時間帯別の電力消費量を算出することができる。
【００１７】
また、本発明に係る電力消費量算出方法は、蓄電設備の蓄電可能容量を取得する第三の取得ステップをさらに含み、前記消費量算出ステップでは、前記推定した電力効用関数と、前記蓄電可能容量に基づいて、前記蓄電設備がある場合と無い場合とで、需要者が得られる効用が同等となり、かつ、需要者が使用できる電力量が同等となるような、前記蓄電設備導入後の時間帯別の電力消費量を算出することを特徴としてもよい。
【００１８】
第二の類型は、需要者が蓄電設備を導入した場合に、時間帯別の電力消費量がどのように変化するかを算出する類型である。
蓄電設備とは、電力単価が安い時間帯に蓄電を行い、電力単価が高い時間帯に放電することで、電力を消費する時間帯をシフトする設備である。本類型においても、需要者は、電力消費によって得られる効用が同一となるように蓄電設備を使用するものとする。すなわち、推定した電力効用関数と、蓄電設備導入前の効用と、蓄電可能容量を用いることで、蓄電設備導入後の、時間帯別の電力消費量を算出することができる。なお、算出する電力消費量とは、供給側から購入して消費する電力を指し、蓄電池の放電による消費は含まない。
【００１９】
また、前記消費量算出ステップでは、前記推定した電力効用関数と、前記時間帯別の電力消費量の実績値に基づいて、需要者が得る効用が同等となり、かつ、需要者が支出する金額が最小となるような、時間帯別の電力消費量を算出することを特徴としてもよい。
【００２０】
第三の類型は、需要者が節電を行った場合に、時間帯別の電力消費量がどのように変化するかを算出する類型である。
ある電力消費状態があった場合、当該状態が経済的に最も適正な状態（すなわち最大の効用を得ている状態）であるとは限らない。例えば、電力を消費する時間帯をシフトさせることで、現在と同じレベルの効用を得つつ、支出額を減らせる場合がある。そこで、電力効用関数と、電力消費量の実績値を用いることで、同一の効用を得られる範囲で電気料金が最も安くなる、時間帯別の電力消費量を算出することができる。
【００２１】
このように、本発明に係る電力消費量算出方法は、電力効用関数に基づいて、電力需給
に関するパラメータを変更した場合における、時間帯別の電力消費量を算出する。消費者は、電力単価、蓄電設備の有無、節電の有無が異なっても、従前と同一の効用を得られるように行動するものと仮定することで、電力消費を表すモデルを作成しなくても、電力消費量を予測することができる。また、本発明に係る電力消費量算出方法は、個別の需要者に関する詳細なデータを収集してシミュレーションを行う必要がないため、計算量およびデータ量を削減することができる。加えて、インセンティブによって需要を制御するものではないため、消費の効率化における純粋な効果を測定することができる。
【００２２】
なお、本発明は、上記ステップの少なくとも一部を含む電力消費量算出方法として特定することができる。また、前記電力消費量算出方法を実行する電力消費量算出装置や、前記電力消費量算出装置を含む電力消費量算出システムとして特定することもできる。上記処理や手段は、技術的な矛盾が生じない限りにおいて、自由に組み合わせて実施することができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、需要者についての詳細な情報を用いずに電力消費量の変動を算出できる電力消費量算出方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】電力消費についての効用を説明する図である。
【図２】第一の実施形態に係る電力消費量算出システムの構成図である。
【図３】第一の実施形態における電力消費状態を説明する図である。
【図４】第一の実施形態に係る電力消費量算出装置の処理フローチャートである。
【図５】第一の実施形態に係る電力消費量算出装置の処理フローチャートである。
【図６】第二の実施形態における電力消費状態を説明する図である。
【図７】第二の実施形態に係る電力消費量算出装置の処理フローチャートである。
【図８】第三の実施形態における電力消費状態を説明する図である。
【図９】第三の実施形態に係る電力消費量算出装置の処理フローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
（第一の実施形態）
<システムの概要>
第一の実施形態に係る電力消費量算出システムの概要について説明する。本実施形態に係る電力消費量算出システムは、時間帯別の電力単価および電力消費量の実績値を取得し、時間帯別の電力単価を変更した場合に、時間帯別の電力消費量がどのように変化するかを算出するシステムである。算出処理の概要について、図１を参照しながら説明する。
【００２６】
本実施形態では、時間帯とは、昼間および夜間の二種類である。各時間帯の開始時刻および終了時刻は、特に限定されない。例えば、毎日７時から２３時までを昼間とし、それ以外の時間帯を夜間としてもよい。
図１の縦軸は昼間の電力消費量であり、横軸は夜間の電力消費量である。以下、昼間の電力消費量と夜間の電力消費量の組み合わせを、電力消費状態、または単に電力消費量と称する。例えば、ある需要者における電力消費状態を点Ａで表す。この場合、当該需要者は、昼間においてｘＤＡ[ｋＷｈ]、夜間においてｘＮＡ[ｋＷｈ]の電力を消費していることを意味する（以下、単位は省略）。なお、ある需要者とは、契約者単位であってもよいし、管轄地域（送電対象地域）全体であってもよい。ここでは管轄地域全体とする。
【００２７】
ここで、電力供給者（例えば電力会社）が、時間帯別の電力単価を変更することで、電力需要のピークシフトを促す施策を行うとする。すなわち、夜間の電力単価を安く、昼間の電力単価を高くすることで、ピーク時の電力消費量を抑制しようとしたとする。
従来の技術では、夜間にシフトする電力量がどれほどあるかを見積もるためには、需要者側の設備に関する情報など、個別のデータを収集する必要であった。これに対し、本実施形態に係る電力消費量算出システムでは、電力消費についての効用を用いて、電力単価変更後の需要を予測する。
【００２８】
電力消費についての効用とは、電力を消費することによって得られる需要者の満足度を表す概念である。図１中のＵは、同一の効用を得られる、時間帯別の電力消費量の組み合わせをプロットしたものである。すなわち、点Ａという電力消費状態において需要者が得られる効用と、点Ｂという電力消費状態において需要者が得られる効用は同じであることを意味する。言い換えると、（ｘＤＡ，ｘＮＡ）という電力消費量の組み合わせが、（ｘＤＢ，ｘＮＢ）という組み合わせに変化したとしても、需要者の総合的な満足度は変化しない。以降の説明において、電力消費についての効用を表す値を効用値と称する。効用値は無次元の値である。
【００２９】
ところで、需要者は、電力需給についての条件が変更されたとしても、効用（すなわち満足度）を変化させるような消費行動はとらないと仮定することができる。電力需給についての条件とは様々なものがあるが、本実施形態では時間帯別の電力単価とする。
このような仮定に立つと、電力単価の変更後における、時間帯別の電力消費量は、変更前の効用を表す曲線Ｕ上に位置すると推定することができる。
本実施形態に係る電力消費量算出システムは、このように、需要者が求める効用が変化しないという前提に基づいて電力消費量を算出するものであり、電力消費についての効用を表す関数（本発明における電力効用関数）を推定し、電力単価の変更後における、時間帯別の電力消費量を算出するシステムである。
以下、電力効用関数を推定する方法と、電力消費状態がどのように変化するかを算出する方法について説明する。
【００３０】
<システム構成>
本実施形態に係る電力消費量算出システムのシステム構成について、図２を参照しながら説明する。本実施形態に係る電力消費量算出システムは、電力消費量算出装置１００、ネットワーク２００、電力管理システム３００からなる。
【００３１】
電力消費量算出装置１００は、プロセッサ、主記憶装置、補助記憶装置を有するコンピュータであり、補助記憶装置に記憶されたプログラムが主記憶装置にロードされ、プロセッサによって実行されることによって、後述する各手段が機能する（プロセッサ、主記憶装置、補助記憶装置はいずれも不図示）。
制御部１０１は、電力消費量算出装置１００の動作を制御する手段である。具体的には、電力効用関数を推定するために必要な情報を収集する処理と、収集した情報に基づいて電力効用関数を推定する処理、推定した電力効用関数を用いて、電力単価変更後における、時間帯別の電力消費量を算出する処理をそれぞれ実行する。具体的な処理の詳細については後述する。
【００３２】
入出力部１０２は、利用者が行った入力操作を受け付け、利用者に対して情報を提示する手段である。タッチスクリーン等の手段によって、情報の入出力を行うことができる。
通信部１０３は、ネットワーク２００経由で、電力管理システム３００との通信を行う手段である。有線または無線通信によって情報を送受信することができれば、使用するプロトコルおよび通信方法は特に限定されない。
【００３３】
電力管理システム３００は、需要者に対する電力供給を制御する手段である。本実施形態では、過去における電力消費量の実績値を時間帯別に取得することができる。取得対象となる電力消費量の実績値とは、管轄地域全体の電力消費量であってもよいし、スマート
グリッドやスマートメーターが利用可能な場合は、契約者個々の電力消費量であってもよい。
【００３４】
<電力効用関数の推定方法>
次に、電力効用関数を推定する方法について説明する。
本実施形態では、時間帯別の電力消費から得られる効用を表す関数をＵ（ｘＤ，ｘＮ）として、対数変換した上で、二次多項式で数式１のように近似する。ここで、ｘＤは昼間の電力消費量であり、ｘＮは夜間の電力消費量である。βＤ，βＮ，βＤＤ，βＮＮ，βＤＮはそれぞれ係数である。
【数１】
2015019543.tif 000005
【００３５】
ここで、係数βＤ，βＮ，βＤＤ，βＮＮ，βＤＮは、数式２のような関係（正規化条件）を有する。以下、βＤ，βＮ，βＤＤ，βＮＮ，βＤＮを係数βと総称する。
【数２】
2015019543.tif 000006
【００３６】
数式１は、電力消費状態（ｘＤ，ｘＮ）における効用を表す関数である。ここで、消費者は、支払う電気料金に対して得られる効用が最大となるように電力を消費するものと仮定すると、数式１を最大化するための必要条件は、数式３のようになる。ここで、ｐＤは昼間の電力単価、ｐＮは夜間の電力単価である。換言すると、数式３は、ある電力消費状態（ｘＤ，ｘＮ）と、電力単価（ｐＤ，ｐＮ）があった場合に、得られる効用が、支出額一定という条件の下で最大となるための条件である。また、数式３の条件は、さらに数式４で表すことができる。
【数３】
2015019543.tif 000007
【数４】
2015019543.tif 000008
【００３７】
本実施形態に係る電力消費量算出装置は、複数の需要者における電力消費量の実績値を取得し、非線形最小二乗法によって、数式４の左辺と右辺の差が最も小さくなるような係数βを特定する。
例えば、電力効用関数を算出するために、１００世帯からなる需要者のグループ（以下、効用推定グループ）を構成し、電力消費量のサンプルを、昼夜一セットとして１００組取得したとする。すると、数式４が１００個立てられるので、数式４の左辺と右辺の誤差の二乗和が最小となるように、係数βを特定する。非線形最小二乗法については既知の手法であるため、詳細な説明は省略する。
このようにして求めた電力効用関数は、効用推定グループ全体を代表する効用関数である。
【００３８】
<電力消費量の算出方法>
次に、時間帯別の電力単価を変更した場合に、当該時間帯別の電力消費量がどのように変化するかを算出する方法について説明する。
前述したように、需要者が求める効用は、電力単価を変更した前後で同一である。すなわち、求めた電力効用関数Ｕ（ｘＤ，ｘＮ）を用いて、効用が同一となるような電力消費状態を特定すればよい。
電力単価を変更した後における電力消費状態の特定は、次の三つのステップによって行うことができる。
（１）電力単価変更前における最適な電力消費状態を求める
（２）特定した電力消費状態における効用値を取得する
（３）効用値が同一という条件で、電力単価変更後における最適な電力消費状態を求める
【００３９】
以下、図３を参照しながら、前述したステップを順に説明する。なお、ｐＤ０，ｐＮ０は、電力単価の変更前における昼夜それぞれの電力単価であり、ｐＤ１，ｐＮ１は、電力単価の変更後における昼夜それぞれの電力単価である。
【００４０】
<<単価変更前における最適な電力消費状態の特定>>
ここで、算出を行う対象需要者の電力消費量の実測値が（ｘＤ０，ｘＮ０）であったものとする。ここで取得する電力消費量は、算出を行う対象グループ（以下、算出対象グループ）における合計値である。グループは、一世帯からなってもよいし、管轄地域の全世帯であってもよい。
取得した電力消費状態（ｘＤ０，ｘＮ０）は、最適な消費状態（一定の支出額に対して最大の効用を得ることができる状態）であるとは限らない。そこで、最適な電力消費状態を（ｘＤＡ，ｘＮＡ）とし、当該状態における、昼夜の電力消費比率をλ０＝ｘＤＡ／ｘＮＡとおき、λ０を求める。
ここで、数式３をλ０によって表すと、数式５のようになる。効用は、数式５の左辺と右辺が等しいときに最大となるため、数式６を定義し、Ｖを最大化するλを求めることで、λ０を特定することができる。
【数５】
2015019543.tif 000009
【数６】
2015019543.tif 000010
【００４１】
具体的には、Ｖ（λ０）≦０を最大化、すなわちＶ（λ０）の最大値が０となるようなλ０を任意のアルゴリズムによって求める。すると、最適な電力消費状態（ｘＤＡ，ｘＮＡ）は、（λ０ｘＮ０，ｘＮ０）と表すことができる。以降、最適な電力消費状態を表す点Ａを、最適消費点と称する。
【００４２】
<<特定した電力消費状態における効用値の取得>>
次に、点Ａにて得ることができる効用値を取得する。
最適消費点Ａにおける対数効用値は、数式７によって表すことができる。また、最適消費点における電力効用関数は、数式８のように表すことができる。図３の曲線３１が、最適消費点Ａで得られる効用値を表す。
【数７】
2015019543.tif 000011
【数８】
2015019543.tif 000012
【００４３】
<<単価変更後における最適な電力消費状態の特定>>
次に、電力単価が変更された場合に、前ステップで取得した効用値を得るための最適消費点Ｂを求める。
ここで、最適消費点Ｂにおける電力消費量を（ｘＤＢ，ｘＮＢ）とし、当該最適消費点における昼夜の電力消費比率をλ１＝ｘＤＢ／ｘＮＢとおく。λ１とｘＮＢを求めれば、最適消費点Ｂにおける電力消費量、すなわち電力単価変更後における最適な電力消費量を得ることができる。
【００４４】
単価変更後の最適消費点Ｂは、数式９および数式１０の条件を満たす。そこで、数式１１を定義し、Ｗを最大化するλおよびｘを求めることで、λ１およびｘＮＢを特定することができる。
【数９】
2015019543.tif 000013
【数１０】
2015019543.tif 000014
【数１１】
2015019543.tif 000015
【００４５】
具体的には、Ｗ（λ０，ｘＮＢ）≦０を最大化、すなわちＷ（λ０，ｘＮＢ）の最大値が０となるようなλ０およびｘＮＢを任意のアルゴリズムによって求める。
最終的に、点Ｂにおける昼間の電力消費量ｘＤＢはλ１ｘＮＢであり、夜間の電力消費量はｘＮＢであると決定することができる。
【００４６】
<処理フローチャート>
以上に説明した演算を実行するための、電力消費量算出装置１００の処理フローチャートを、図４および図５を参照しながら説明する。
【００４７】
図４に示した処理（ステップＳ１１〜Ｓ１３）は、電力効用関数を推定する処理である。
まず、制御部１０１が、時間帯別の電力単価を実績値として取得する（ステップＳ１１）。実績値は、入出力部１０２を通して利用者から取得してもよいし、特定の値が記憶されている場合は、それを用いてもよい。
次に、制御部１０１が、ネットワーク２００を経由して、電力管理システム３００から効用推定グループにおける電力消費量の実績値を取得する（ステップＳ１２）。ここで取得する実績値は、効用推定グループ内における需要者ごとの、昼間および夜間の電力消費量の組み合わせである。なお、電力効用関数は、サンプル数が多いほど正確に推定できるため、効用推定グループ内の需要者数はある程度多いほうが好ましいが、多すぎると計算量が過大となるため、サンプル数はバランスをとった値であることが好ましい。
【００４８】
次に、制御部１０１が、取得した電力単価および電力消費量の実績値に基づいて、数式１〜４を用いて、前述した方法で電力効用関数を推定する（ステップＳ１３）。算出した電力効用関数は、不図示の補助記憶装置に記憶される。
一度算出した電力効用関数は、需要者の数や、電力を消費する環境が大きく変動しない限り、再利用することができる。従って、既に電力効用関数が算出され、記憶されている場合は、ステップＳ１１〜Ｓ１３は省略してもよい。
【００４９】
図５に示した処理（ステップＳ２１〜Ｓ２４）は、電力効用関数に基づいて、電力単価変更後の電力消費量を予測する処理である。
まず、制御部１０１が、変更後の時間帯別の電力単価を取得する（ステップＳ２１）。変更後の時間帯別の電力単価は、入出力部１０２を通して利用者から取得してもよいし、特定の値が記憶されている場合は、それを用いてもよい。
次に、制御部１０１が、ネットワーク２００を経由して、電力管理システム３００から算出対象グループにおける電力消費量の実績値を取得する（ステップＳ２２）。ここで取得する実績値は、算出対象グループ内の需要者における電力消費量を、時間帯別に合計したものである。もし、算出対象グループが、効用推定グループと同一である場合は、ステップＳ１２で取得した実績値を再利用してもよい。
【００５０】
次に、制御部１０１が、ステップＳ１３で推定した電力効用関数およびステップＳ２２で取得した電力消費量の実績値に基づいて、数式６を用いて、前述した方法で最適消費点を推定する（ステップＳ２３）。
そして、数式７，８を用いて効用値を取得し、数式１１を用いて、電力単価変更後における最適消費点を取得する（ステップＳ２４）。そして、当該最適消費点における、時間帯別の電力消費量を、入出力部１０２を通して利用者に提示する。この際、電力単価を変更したことによる経済効果を表す指標を算出し、一緒に提示するようにしてもよい。例えば、減少した電力消費量を、対象時間帯の長さで除したものを経済効果として提供するようにしてもよい。
【００５１】
第一の実施形態によると、電力単価を変更したことによって、電力消費量がどのように変化するかを推定することができ、これにより、経済効果の算出や、発送電設備の稼働率調整などを適切に行うことができるようになる。
また、計算に用いるのは、変更前後の電力単価と、変更前の電力消費量のみであるため、消費者側の設備や消費行動についての詳細なデータが無くても結果を得ることができる。さらに、インセンティブを与えることによって需要者側にピークシフトを促すものではないため、所得効果が発生しないという利点がある。
【００５２】
（第二の実施形態）
第一の実施形態では、電力単価を変更した場合における需要の変動量を算出した。これに対して第二の実施形態は、需要者側に蓄電設備を導入した場合における需要の変動量を算出する実施形態である。
第二の実施形態に係る電力消費量算出システムのシステム構成は、第一の実施形態と同様である。以下、第一の実施形態との処理の相違点について説明する。
【００５３】
蓄電設備を導入することによる効果について、図６を参照しながら説明する。
例えば、ある需要者において、点Ａで表された電力消費状態があったものとする。すなわち、昼間の電力消費量はｘＤＡであり、夜間の電力消費量はｘＮＡである。この場合、電力供給者は、ピーク消費量であるｘＤＡに合わせて発送電容量を確保する必要がある。
ここで、当該需要者について、容量がＳである蓄電設備を導入すると仮定する。蓄電設備とは、夜間に蓄電を行い、昼間に放電を行う設備である。すなわち、蓄電設備の容量がＳである場合、昼間に消費していた電力量Ｓを、夜間にシフトさせることができる。
例えば図６の例では、夜間に電力量Ｓを蓄電し、昼間に放電することで、昼間の電力消費量をｘＤＡからｘＤＢに減らすことができる。昼間の消費電力量がｘＤＢである場合、同一の効用を得ることができる電力消費状態は点Ｂであり、このときの夜間の消費電力量はｘＮＢとなる。
【００５４】
第二の実施形態に係る電力消費量算出装置は、このように、需要者が蓄電設備を導入した場合に、電力消費についての効用が変化しないという条件下で、需要者が消費する時間帯別の消費電力量がどのように変化するかを予測する装置である。
【００５５】
第二の実施形態に係る電力消費量算出装置が行う処理のフローチャートを、図７に示す。図７の処理は、電力効用関数の推定処理（ステップＳ１１〜Ｓ１３）に引き続いて実行される。電力効用関数の推定処理は、第一の実施形態と同様である。
まず、制御部１０１が、蓄電可能な電力容量（蓄電可能容量）を取得する（ステップＳ３１）。蓄電可能容量は、入出力部１０２を通して利用者から取得してもよいし、特定の値が記憶されている場合は、それを用いてもよい。ここで取得する蓄電可能容量は、算出対象グループ内の需要者が導入する蓄電設備の総容量である。算出対象グループは、単独の需要者であってもよいし、管轄地域全体であってもよい。
【００５６】
ステップＳ３２およびＳ３３の処理は、ステップＳ２２およびＳ２３と同様である。ここでは、蓄電設備導入前の最適消費点として、点Ａ（ｘＤＡ，ｘＮＡ）が取得できているものとして説明を続ける。
ステップＳ３４では、制御部１０１が、点Ｂにおける電力消費量を求める。まず、点Ａにおける効用の対数値ＬＵは、数式１２で表すことができる。
【数１２】
2015019543.tif 000016
【００５７】
次に、点Ｂにおける昼間の電力消費量ｘＤＢを、ｘＤＢ＝ｘＤＡ−Ｓの式によって求める。
最後に、昼間の電力消費量がｘＤＢである場合の、効用値が変化しないような夜間の電力消費量ｘＮＢを求める。
具体的には、数式１３のようなＺ（ｘ）を定義し、Ｚ（ｘＮＢ）≦０を最大化、すなわちＺ（ｘＮＢ）の最大値が０となるようなｘＮＢを任意のアルゴリズムによって求める。これにより、点Ｂにおける電力消費状態（ｘＤＢ，ｘＮＢ）を取得することができる。
【数１３】
2015019543.tif 000017
【００５８】
以上に述べたように、第二の実施形態によると、需要者が蓄電設備を導入した場合に、電力消費状態がどのように変化するかを推定することができる。
【００５９】
（第三の実施形態）
第一の実施形態では、効用が最大となる点（最適消費点）があった場合に、当該効用を得ることができる、時間帯別の電力消費量の組み合わせを算出した。これに対して第三の実施形態は、効用が最大ではない電力消費状態があった場合に、消費を最適化することで、より支出額が少なくなるような、時間帯別の電力消費量の組み合わせを算出する実施形態である。
第三の実施形態に係る電力消費量算出システムのシステム構成は、第一の実施形態と同様である。以下、第一の実施形態との処理の相違点について説明する。
【００６０】
電力消費を最適化することによる効果について、図８を参照しながら説明する。
例えば、ある需要者において、点Ａで表された電力消費状態があったものとする。すなわち、昼間の電力消費量はｘＤＡであり、夜間の電力消費量はｘＮＡである。また、ここで得られている効用値は、最大値ではないものとする。つまり、電力消費に無駄がある状態である。換言すれば、電力を使用する時間帯を適切にシフトすることで、得られる効用を変化させることなく、より支出を減らすことができる状態である。
【００６１】
図８における直線８１の傾きは、昼間と夜間の電力単価の比を表す。この傾きは不変であるため、直線の切片を小さくすることで、需要者の支出額を減らすことができる。点Ａと同じ効用を得ることができ、かつ、支出が最小となる点が点Ｂである。すなわち、図８の例では、需要者の消費行動を最適化することで、点Ａが点Ｂにシフトする。これにより、昼間の電力消費量をｘＤＡからｘＤＢに減らすことができる。
【００６２】
第三の実施形態に係る電力消費量算出装置は、このように、電力を使用する時間帯をシフトさせた場合に、支出額が最小となる時間帯別の消費電力量を算出する装置である。
以下、点Ａ（ｘＤＡ，ｘＮＡ）が既知である場合に、点Ｂ（ｘＤＢ，ｘＮＢ）を求める方法について説明する。
【００６３】
第三の実施形態に係る電力消費量算出装置が行う処理のフローチャートを、図９に示す。図９の処理は、電力効用関数の推定処理（ステップＳ１１〜Ｓ１３）に引き続いて実行される。電力効用関数の推定処理は、第一の実施形態と同様である。
まず、制御部１０１が、ネットワーク２００を経由して、電力管理システム３００から算出対象グループにおける電力消費量の実績値を取得する（ステップＳ４１）。ここで取得する実績値は、算出対象グループ内の需要者における電力消費量を、時間帯別に合計したものである。ここでは、（ｘＤＡ，ｘＮＡ）という電力消費状態があったものとする。
【００６４】
次に、制御部１０１が、取得した実績値における効用値を算出する（ステップＳ４２）。
本ステップでは、電力消費状態（ｘＤＡ，ｘＮＡ）における対数効用値ＬＵを、数式１４によって求める。ただし、μＡ＝ｘＤＡ／ｘＮＡである。
【数１４】
2015019543.tif 000018
【００６５】
次に、制御部１０１が、消費効率が最大となる点Ｂを取得する（ステップＳ４３）。まず、点Ｂにおける昼夜の電力消費比率をμＢ＝ｘＤＢ／ｘＮＢとおき、μＢを求める。
ここで、数式３をμＢによって表すと、数式１５のようになる。効用は、数式１５の左辺と右辺が等しいときに最大となるため、数式１６を定義し、Ｊを最大化するμを求めることで、μＢを特定することができる。
【数１５】
2015019543.tif 000019
【数１６】
2015019543.tif 000020
【００６６】
具体的には、Ｊ（μ）≦０を最大化、すなわちＪ（μＢ）の最大値が０となるようなμＢを任意のアルゴリズムによって求める。
【００６７】
次に、算出したμＢに基づいて、点Ｂにおける夜間の電力消費量ｘＮＢを求める。ｘＮＢは、数式１７によって表すことができるため、当該式を解くことで、ｘＮＢを算出することができる。また、ｘＤＢ＝μＢｘＮＢであるため、これにより、点Ｂにおける電力消費状態（ｘＤＢ，ｘＮＢ）を取得することができる。
【数１７】
2015019543.tif 000021
【００６８】
以上に述べたように、第三の実施形態によると、需要者が節電によって電力消費行動を最適化した場合に、電力消費状態がどのように変化するかを推定することができる。
【００６９】
上述した実施形態はあくまでも一例であって、本発明はその要旨を逸脱しない範囲内で適宜変更して実施しうる。需要者における効用が変化しないことを条件として、時間帯別の電力消費量を算出することができれば、他にどのような条件を加えてもよい。
また、実施形態の説明では、時間帯を昼間および夜間の二種類としたが、時間帯は三つ以上であってもよい。
【符号の説明】
【００７０】
１００・・・電力消費量算出装置
１０１・・・制御部
１０２・・・入出力部
１０３・・・通信部
２００・・・ネットワーク
３００・・・電力管理システム
【図１】
2015019543.tif 000024
【図２】
2015019543.tif 000025
【図３】
2015019543.tif 000026
【図４】
2015019543.tif 000027
【図５】
2015019543.tif 000028
【図６】
2015019543.tif 000029
【図７】
2015019543.tif 000030
【図８】
2015019543.tif 000031
【図９】
2015019543.tif 000032