(57)【要約】【課題】圧延材の温度履歴を適切に制御することができる圧延材の温度制御装置を提供する。【解決手段】圧延材の温度制御装置は、圧延ラインに設けられた複数の注水装置の各々の注水によって圧延材において移動する熱量を温度モデルに基づいて計算する熱収支計算機能と、前記複数の注水装置の各々に対応した位置に対し、圧延材が持って入ってくる熱量と前記熱収支計算機能により計算された熱量と圧延材が持って出る熱量とに基づいて、前記複数の注水装置の各々からの注水による圧延材の温度履歴を計算する温度計算機能と、前記温度計算機能により計算された温度履歴が所望の温度履歴となるように前記複数の注水装置の各々による注水量を決定する注水量決定機能と、を備えた。【選択図】図２
2015080788.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延ラインに設けられた複数の注水装置の各々の注水によって圧延材において移動する熱量を温度モデルに基づいて計算する熱収支計算機能と、
前記複数の注水装置の各々に対応した位置に対し、圧延材が持って入ってくる熱量と前記熱収支計算機能により計算された熱量と圧延材が持って出る熱量とに基づいて、前記複数の注水装置の各々からの注水による圧延材の温度履歴を計算する温度計算機能と、
前記温度計算機能により計算された温度履歴が所望の温度履歴となるように前記複数の注水装置の各々による注水量を決定する注水量決定機能と、
を備えた圧延材の温度制御装置。
【請求項２】
前記圧延ラインにおける圧延材の位置をトラッキングするトラッキング機能と、
前記トラッキング機能によりトラッキングされた圧延材の位置の情報に基づいたタイミングで、前記注水量決定機能により決定された注水量となるように前記複数の注水装置の各々を制御する注水量制御機能と、
を備えた請求項１に記載の圧延材の温度制御装置。
【請求項３】
前記熱収支計算機能は、巻き取り機の上流側において前記複数の注水装置の各々の注水によって圧延材において移動する熱量を計算し、
前記注水量決定機能は、前記巻き取り機に巻き取られる圧延材の温度が所望の温度になるように前記複数の注水装置の各々による注水量を決定する請求項１又は請求項２に記載の圧延材の温度制御装置。
【請求項４】
前記熱収支計算機能は、前記複数の注水装置の各々と交互に並んだ複数の圧延スタンドの各々による圧延によって圧延材において移動する熱量と前記複数の注水装置の各々の注水によって圧延材において移動する熱量とを計算し、
前記温度計算機能は、前記複数の圧延スタンドの各々に対応した位置と前記複数の注水装置の各々に対応した位置とに対し、圧延材が持って入ってくる熱量と前記熱収支計算機能により計算された熱量と圧延材が持って出る熱量とに基づいて、前記複数の圧延スタンドの各々による圧延と前記複数の注水装置の各々による注水とによる圧延材の温度履歴を計算し、
前記注水量決定機能は、前記複数の圧延スタンドの出側における圧延材の温度が所望の温度になるように前記複数の注水装置の各々による注水量を決定する請求項１又は請求項２に記載の圧延材の温度制御装置。
【請求項５】
前記温度計算機能により計算された圧延材の温度と当該圧延材の温度の実績値との比較結果に基づいて、前記温度モデルの学習値を設定する学習機能、
を備えた請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の圧延材の温度制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、圧延材の温度制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、特許文献１には、圧延材の温度制御装置が記載されている。当該温度制御装置は、圧延材を仮想的に一定の長さに分割したものに対し各注水装置の優先順位を決めて注水を制御する。当該制御により、圧延材の巻き取り温度が制御される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０００−１６７６１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、当該温度制御装置においては、各注水装置による注水の優先順位が予め設定されている。このため、圧延材の温度履歴を適切に制御することができない。
【０００５】
この発明は、上述の課題を解決するためになされた。この発明の目的は、圧延材の温度履歴を適切に制御することができる圧延材の温度制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明に係る圧延材の温度制御装置は、圧延ラインに設けられた複数の注水装置の各々の注水によって圧延材において移動する熱量を温度モデルに基づいて計算する熱収支計算機能と、前記複数の注水装置の各々に対応した位置に対し、圧延材が持って入ってくる熱量と前記熱収支計算機能により計算された熱量と圧延材が持って出る熱量とに基づいて、前記複数の注水装置の各々からの注水による圧延材の温度履歴を計算する温度計算機能と、前記温度計算機能により計算された温度履歴が所望の温度履歴となるように前記複数の注水装置の各々による注水量を決定する注水量決定機能と、を備えた。
【発明の効果】
【０００７】
この発明によれば、注水装置の各々に対応した位置の熱量の出入りに基づいて、注水装置の各々による注水が決定される。このため、圧延材の温度履歴を適切に制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置を利用した圧延ラインの要部の構成図である。
【図２】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置のブロック図である。
【図３】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置を利用した圧延機の要部の斜視図である。
【図４】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置による温度計算の一例を説明するための図である。
【図５】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置による温度計算の一例を説明するための図である。
【図６】この発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置による温度計算の詳細を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
この発明を実施するための形態について添付の図面に従って説明する。なお、各図中、同一又は相当する部分には同一の符号が付される。当該部分の重複説明は適宜に簡略化ないし省略する。
【００１０】
実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置を利用した圧延ラインの要部の構成図である。
【００１１】
図１の圧延ラインにおいて、図示しない加熱炉の下流側には、図示しない搬送テーブルが設けられる。搬送テーブルは、複数のロールを備える。当該搬送テーブルの下流側には、図示しない粗圧延機が設けられる。粗圧延機は、図示しない１つ以上の圧延スタンドを備える。各圧延スタンドの間には、搬送テーブルが設けられる。搬送テーブルは、複数のロールを備える。
【００１２】
粗圧延機の下流には、ＦＥＴ温度計１が設けられる。ＦＥＴ温度計１の下流側には、仕上圧延機が設けられる。仕上圧延機は、１つ以上の圧延スタンド２を備える。圧延スタンド２の数はＮで表される。各圧延スタンド２の間には、図示しない搬送テーブルが設けられる。搬送テーブルは、複数のロールを備える。当該搬送テーブルの上下には、複数のスタンド間注水装置３が設けられる。
【００１３】
仕上圧延機の下流側には、ＦＤＴ温度計４が設けられる。ＦＤＴ温度計４の下流側には、ＲＯＴが設けられる。ＲＯＴには、複数のＲＯＴロール５が設けられる。ＲＯＴロール５の下流側には、下側ＲＯＴロール注水装置６が設けられる。ＲＯＴロール５の上側には、上側ＲＯＴロール注水装置７が設けられる。ＲＯＴロール５の出側には、ＣＴ温度計８が設けられる。ＣＴ温度計８の下流側には、巻き取り機９が設けられる。
【００１４】
圧延ラインにおいては、加熱炉は、金属製の圧延材１０を加熱する。搬送テーブルは、ロールを回転させることにより圧延材１０を仕上圧延機に向けて搬送する。仕上圧延機の上流側において、ＦＥＴ温度計１は、圧延材１０の温度を測定する。その後、仕上圧延機は、圧延材１０を圧延する。搬送テーブルは、ロールを回転させることにより圧延材１０を搬送する。
【００１５】
この際、圧延スタンド２は、圧延速度を変更することにより圧延材１０の温度を調整する。例えば、圧延速度が速くなれば、圧延材１０の温度は上昇する。スタンド間注水装置３は、圧延材１０に注水することにより圧延材１０の温度を調整する。仕上圧延機の下流側において、ＦＤＴ温度計４は、圧延材１０の温度を測定する。
【００１６】
圧延材１０の温度は、Ｆｅｅｄ  Ｆｏｒｗａｒｄ（ＦＦ）制御、Ｆｅｅｄ  Ｂａｃｋ（ＦＢ）制御等により的確に制御される場合もある。例えば、ＦＦ制御は、ＦＥＴ温度計１で測定された圧延材１０の温度に基づいて行われる。例えば、ＦＢ制御は、ＦＤＴ温度計４で測定された圧延材１０の温度に基づいて行われる。
【００１７】
その後、当該圧延材１０は、ＲＯＴ上を搬送される。この際、下側ＲＯＴロール注水装置６と上側ＲＯＴロール注水装置７とは、圧延材１０に注水することにより圧延材１０の温度を調整する。その後、当該圧延材１０は、巻き取り機９に巻き取られる。その結果、当該圧延材１０は製品となる。
【００１８】
この際、圧延材１０の温度は、ＦＦ制御、ＦＢ制御等により的確に制御される場合もある。例えば、ＦＦ制御は、ＦＤＴ温度計４で測定された圧延材１０の温度に基づいて行われる。例えば、ＦＢ制御は、ＣＴ温度計８で測定された圧延材１０の温度に基づいて行われる。
【００１９】
なお、１つ以上の温度計がＲＯＴ上に設けられる場合もある。この場合、当該温度計の測定値は、圧延材１０の温度のＦＦ制御、ＦＢ制御に用いられる。
【００２０】
次に、図２を用いて、圧延材の温度制御装置を説明する。
図２はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置のブロック図である。
【００２１】
図２の圧延機出側温度制御装置１１において、圧延機材料位置トラッキング機能１１ａは、圧延材１０の位置を時々刻々トラッキングする。圧延機材料位置トラッキング機能１１ａは、トラッキング結果に基づいて、圧延スタンド２の各々とスタンド間注水装置３の各々に対応した位置での圧延材１０の移動を把握する。
【００２２】
記憶機能１１ｂは、材料温度モデルを記憶する。材料温度モデルは、圧延材１０と外部環境（冷却水、空気）との熱伝達、圧延材１０の内部での熱伝導、圧延材１０の変態による発熱効果を記述したモデルである。
【００２３】
圧延スタンド内熱収支計算機能１１ｃとスタンド間注水装置内熱収支計算機能１１ｄとは、圧延スタンド２とスタンド間注水装置３とを含む設備を複数の単位に分ける。例えば、圧延スタンド内熱収支計算機能１１ｃは、圧延スタンド２のロールバイトを単位とする。例えば、圧延スタンド内熱収支計算機能１１ｃは、圧延スタンド２のロールバイトを含むやや広めの範囲を単位とする。例えば、スタンド間注水装置内熱収支計算機能１１ｄは、スタンド間注水装置３において１本の注水バルブがカバーする範囲を単位とする。
【００２４】
圧延スタンド内熱収支計算機能１１ｃは、圧延スタンド２の各々による圧延によって圧延材１０において移動する熱量を差分法により計算する。スタンド間注水装置内熱収支計算機能１１ｄは、スタンド間注水装置３の各々による注水によって圧延材１０において移動する熱量を差分法により計算する。
【００２５】
圧延機出側温度計算機能１１ｅは、圧延スタンド内熱収支計算機能１１ｃの計算結果とスタンド間注水装置内熱収支計算機能１１ｄの計算結果とに計算結果に基づいて、スタンド間注水装置３の各々による注水量と最も下流側の圧延スタンド２の圧延速度との初期値を計算する。
【００２６】
圧延機出側温度計算機能１１ｅは、スタンド間注水装置３の各々による注水量と最も下流側の圧延スタンド２の圧延速度との初期値に基づいて圧延材１０の温度履歴を計算する。圧延機出側温度計算機能１１ｅは、圧延材１０の圧延機出側温度が所望の温度になるように、スタンド間注水装置３の各々による注水量と最も下流側の圧延スタンド２の圧延速度との修正を繰り返す。
【００２７】
注水量・圧延速度決定機能１１ｆは、ＦＥＴ温度計１が圧延材１０の温度を測定した際に、スタンド間注水装置３の各々による注水量と最も下流側の圧延スタンド２の圧延速度を決定する。
【００２８】
スタンド間注水装置注水量制御機能１１ｇは、注水量・圧延速度決定機能１１ｆにより決定された注水量となるようにスタンド間注水装置３の各々による注水量を適切なタイミングで制御する。適切なタイミングは、圧延機材料位置トラッキング機能１１ａによる圧延材１０の位置の情報に基づいて設定される。
【００２９】
温度モデル学習機能１１ｈは、圧延機出側温度計算機能１１ｅにより計算された温度履歴が実際の温度履歴に近づくように材料温度モデルを調整する。この際、温度モデル学習機能１１ｈは、圧延機出側温度計算機能１１ｅにより計算された温度と圧延材１０の温度の実績値とを比較する。温度モデル学習機能１１ｈは、この際の誤差を次の圧延材１０以後の圧延材１０に対応した材料温度モデルの学習値に加える。
【００３０】
図２の巻き取り温度制御装置１２において、搬送テーブル材料位置トラッキング機能１２ａは、圧延材１０の位置を時々刻々トラッキングする。搬送テーブル材料位置トラッキング機能１２ａは、トラッキング結果に基づいて、下側ＲＯＴロール注水装置６の各々と上側ＲＯＴロール注水装置７の各々とに対応した位置での圧延材１０の移動を把握する。
【００３１】
記憶機能１２ｂは、材料温度モデルを記憶する。材料温度モデルは、圧延材１０と外部環境（冷却水、空気）との熱伝達、圧延材１０の内部での熱伝導、圧延材１０の変態による発熱効果を記述したモデルである。
【００３２】
注水装置内熱収支計算機能１２ｃは、下側ＲＯＴロール注水装置６と上側ＲＯＴロール注水装置７とを複数の単位に分け、単位の各々による注水によって圧延材１０において移動する熱量を差分法により計算する。例えば、注水装置内熱収支計算機能１２ｃは、下側ＲＯＴロール注水装置６と上側ＲＯＴロール注水装置７との注水バルブ１本毎を単位とする。例えば、注水装置内熱収支計算機能１２ｃは、複数の注水バルブが集まった冷却バンクを単位とする。
【００３３】
巻き取り温度計算機能１２ｄは、注水装置内熱収支計算機能１２ｃの計算結果に基づいて、各単位の注水量の初期値を計算する。
【００３４】
巻き取り温度計算機能１２ｄは、単位の各々による注水量の初期値に基づいて圧延材１０の温度履歴を計算する。巻き取り温度計算機能１２ｄは、圧延材１０の巻取り温度が所望の温度になるように、単位の各々による注水量の修正を繰り返す。
【００３５】
この際、最も下流側の下側ＲＯＴロール注水装置６と上側ＲＯＴロール注水装置７とからＣＴ温度計８までの領域において、注水はない。巻き取り温度計算機能１２ｄは、当該領域において空冷による温度降下を計算する。
【００３６】
搬送テーブル注水量制御機能１２ｆは、注水装置注水量決定機能１２ｅにより決定された注水量となるように各単位による注水量を適切なタイミングで制御する。適切なタイミングは、搬送テーブル材料位置トラッキング機能１２ａによる圧延材１０の位置に基づいて設定される。
【００３７】
温度モデル学習機能１２ｇは、巻き取り温度計算機能１２ｄにより計算された温度履歴が実際の温度履歴に近づくように材料温度モデルを調整する。この際、温度モデル学習機能１２ｇは、巻き取り温度計算機能１２ｄにより計算された温度と圧延材１０の温度の実績値とを比較する。温度モデル学習機能１２ｇは、この際の誤差を次の圧延材１０以後の圧延材１０に対応した材料温度モデルの学習値に加える。
【００３８】
次に、図３を用いて、熱の移動を説明する。
図３はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置を利用した圧延機の要部の斜視図である。
【００３９】
熱の移動には、熱伝達と熱伝導とがある。熱伝達は、圧延材１０と周囲環境（水又は空気）との間の熱の移動を表す。熱伝導は、圧延材１０の中の熱の移動を表す。圧延材１０の表面の熱伝達により、圧延材１０の熱が奪われる。その結果、圧延材１０の温度は降下する。当該降下部分には、熱伝導が生ずる。熱伝導は、圧延材１０が搬送テーブル、圧延機、水冷装置のいずれにある場合にも生ずる。
【００４０】
搬送テーブルにおいて、熱伝達は、圧延材１０に対する空冷効果のみを考慮すればよい。当該空冷効果は、放射による温度降下と対流による温度降下である。
【００４１】
圧延機のロールと圧延材１０との接触領域において、熱伝達は、圧延材１０からロールへの抜熱、圧延材１０とロールとの摩擦による発熱を考慮すればよい。この際、圧延材１０が加工されるときに発生する熱も考慮するとよい。
【００４２】
スタンド間注水装置３、下側ＲＯＴロール注水装置６、上側ＲＯＴロール注水装置７において、熱伝達は、圧延材１０の水冷効果と空冷効果とを考慮すればよい。当該水冷効果は、スタンド間注水装置３、上側ＲＯＴ注水装置、下側ＲＯＴロール注水装置６から供給される冷却水に熱を奪われる水冷対流である。当該空冷効果は、放射による温度降下と対流による温度降下である。この際、圧延材１０の水で覆われている部分においては、放射が生ずる。これに対し、空冷対流は生じない。
【００４３】
例えば、熱間薄板圧延、厚板圧延において圧延温度が８００℃以上であれば、圧延材１０の組織はオーステナイトである。圧延材１０の冷却が進むと、圧延材１０の組織はフェライトに変態する。この際、変態発熱が生ずる。具体的には、潜熱が放出される。その結果、圧延材１０の温度が上昇する。
【００４４】
次に、図４を用いて、圧延材１０の圧延機出側温度の計算方法を説明する。
図４はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置による温度計算の一例を説明するための図である。
【００４５】
図４に示すように、圧延スタンド２のＮＯ．ｉ−１の長さはＬＳｉ−１と定義される。スタンド間注水装置３のＮＯ．ｉ−１の長さは、ＬＩｉ−１と定義される。圧延スタンド２のＮＯ．ｉの長さはＬＳｉと定義される。
【００４６】
例えば、スタンド間注水装置３のＮｏ．ｉ−１に対しては、圧延スタンド２のＮｏ．ｉ−１からの熱の移動が考慮される。スタンド間注水装置３のＮｏ．ｉ−１での熱の移動が考慮される。圧延スタンド２のＮｏ．ｉへの熱の移動が考慮される。
【００４７】
具体的には、圧延スタンド２のＮｏ．ｉ−１の出側温度ＴＤｉ−１Ｒがスタンド間注水装置３のＮＯ．ｉ−１の入側温度ＴＥｉＩとなる。スタンド間注水装置３のＮｏ．ｉ−１に対応した位置においては、圧延材１０の上下面において、熱の移動がある。当該熱の移動は、材料温度モデルを用いて計算される。スタンド間注水装置３のＮｏ．ｉの出側温度ＴＤｉＩは、圧延スタンド２のＮｏ．ｉの入側温度ＴＥｉ＋１Ｉとなる。
【００４８】
この際、スタンド間注水装置３による注水量とともに圧延スタンド２の圧延速度も操作量となる。ただし、圧延スタンド２の各々の速度は、圧延材１０のマスフローバランスを確保して設定される。このため、全ての圧延スタンド２の圧延速度を個別に操作量とすることはできない。本実施の形態においては、最も下流側の圧延スタンド２のみが操作量とされる。
【００４９】
次に、図５を用いて、圧延材１０の巻き取り温度の計算方法を説明する。
図５はこの発明の実施の形態１における圧延材の温度制御装置による温度計算の一例を説明するための図である。
【００５０】
図５に示すように、下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉ−１と上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．ｉ−１の長さは、Ｌｉ−１と定義される。下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．１と上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．１の長さは、Ｌｉと定義される。下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉ＋１と上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．ｉ＋１の長さは、Ｌｉ＋１と定義される。
【００５１】
例えば、下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉと上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．ｉの下にある圧延材１０に対しては、下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉ−１と上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．ｉ−１の下にある圧延材１０からの熱の移動が考慮される。下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉ＋１と上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．ｉ＋１の下にある圧延材１０に対しては、下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉと上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．ｉの下にある圧延材１０からの熱の移動が考慮される。
【００５２】
具体的には、下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉ−１と上側ＲＯＴロール注水装置７の注水装置のＮｏ．ｉ−１の出側温度ＴＤｉ−１Ｔが下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉと上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．ｉの入側温度ＴＥｉＴとなる。下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉと上側ＲＯＴ注水装置のＮｏ．ｉに対応した位置においては、圧延材１０の上下面において、熱の移動がある。当該熱の移動は、材料温度モデルを用いて計算される。下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉと上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．ｉの出側温度ＴＤｉＴは、下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．ｉ＋１と上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．ｉ＋１の入側温度ＴＥｉ＋１Ｔとなる。
【００５３】
次に、図６を用いて、圧延材１０の巻き取り温度の計算方法の詳細を説明する。
図６はこの発明の実施の形態１における圧延材１０の温度制御装置による温度計算の詳細を説明するための図である。
【００５４】
例えば、圧延材１０は、Ｓｅｃｔｉｏｎに分割される。例えば、Ｓｅｃｔｉｏｎの厚さは、圧延材１０の厚さの１／３の厚さに設定される。例えば、Ｓｅｃｔｉｏｎの長さは、下側ＲＯＴロール注水装置６と上側ＲＯＴロール注水装置７との長さに応じた長さに設定される。
【００５５】
例えば、Ｓｅｃｔｉｏｎ  ｉ、ｊは、下側ＲＯＴロール注水装置６のＮｏ．１と上側ＲＯＴロール注水装置７のＮｏ．１とに対応した位置にあって、圧延材１０の厚み方向に対し上からＪ番目のＳｅｃｔｉｏｎである。
【００５６】
Ｓｅｃｔｏｉｎの長さＬｉ−１、Ｌｉ、Ｌｉ＋１は、それぞれ異なってもよいし、同じでもよい。図４においては、各Ｓｅｃｔｉｏｎ間の熱の移動が考慮される。
【００５７】
材料温度モデルにおいて、水冷熱伝達（対流による伝熱）を表す式は次の（１）式で表される。
【００５８】
【数１】
2015080788.tif 000003
【００５９】
空冷熱伝達（対流による伝熱）は次の（２）式で表される。
【００６０】
【数２】
2015080788.tif 000004
【００６１】
（１）式、（２）式において、添え字ｉ、ｊは、Ｓｅｃｔｉｏｎの位置を表す。Ｑｗは水冷熱伝達による熱流（Ｗ）を表す。Ｑａは空冷熱伝達による熱流（Ｗ）を表す。ｈｗは被冷却体と冷却水の間の熱伝達率（Ｗ／ｍｍ２／Ｋ）を表す。ｈａは被冷却体と周囲空気の間の熱伝達率（Ｗ／ｍｍ２／ＫＣ）を表す。Ｓｗは被冷却体の水冷表面積（ｍｍ２）を表す。Ｓは被冷却体の全表面積（ｍｍ２）を表す。Ｔは被冷却体のＳｅｃｔｉｏｎの温度（Ｋ）を表す。Ｔｗは冷却水温度（Ｋ）を表す。Ｔａは周囲の空気温度（Ｋ）を表す。
【００６２】
放射による熱流は、Ｓｔｅｆａｎ−Ｂｏｌｔｚｍａｎｎの式に基づいて次の（３）で表される。
【００６３】
【数３】
2015080788.tif 000005
【００６４】
（３）式において、Ｑｒａｄは、放射による熱流（Ｗ）である。εは、放射率（−）である。σはＳｔｅｆａｎ−Ｂｏｌｔｚｍａｎｎの定数（５．６６８３３９＊１０−１４（Ｗ／ｍｍ２／Ｋ４））である。
【００６５】
上流から下流に向かう熱の移動は、次の（４）式で表される。
【００６６】
【数４】
2015080788.tif 000006
【００６７】
（４）式において、Ｑｆは、圧延材１０の搬送方向に移動するＳｅｃｔｉｏｎ間の熱流（Ｗ）を表す。Ａは、Ｓｅｃｔｉｏｎの厚み方向と幅方向の断面積である。φは、被冷却体の比熱（Ｊ／ｋｇ／Ｋ）を表す。ρは、被冷却体の密度（ｋｇ／ｍｍ３）を表す。ｖは、移動速度（ｍｍ／ｓ）を表す。
【００６８】
圧延材１０の厚さ方向に接するＳｅｃｔｉｏｎ間において、上流側のＳｅｃｔｉｏｎから下流側への熱伝導は、次の（５）式で表される。
【００６９】
【数５】
2015080788.tif 000007
【００７０】
圧延材１０の厚さ方向に接するＳｅｃｔｉｏｎ間において、下流側のＳｅｃｔｉｏｎから上流側への熱伝導は、次の（６）式で表される。
【００７１】
【数６】
2015080788.tif 000008
【００７２】
（５）式と（６）式とにおいて、ＱＣは、Ｓｅｃｔｉｏｎ間の厚さ方向の熱伝導による熱流（Ｗ）である。ｋは、熱伝導率（Ｗ／ｍｍ／Ｋ）である。ｄは、Ｓｅｃｔｉｏｎ間の距離（ｍｍ）である。
【００７３】
熱流のモデルは、微分方程式で表される。当該微分方程式は、次の（７）式で表される。
【００７４】
【数７】
2015080788.tif 000009
【００７５】
（７）式を用いて、Ｓｅｃｔｉｏｎごとの微分方程式を解くことにより、圧延材１０の温度を計算することができる。圧延材１０の温度をより詳細に表現するためには、Ｓｅｃｔｉｏｎ数を増やせばよい。この場合、計算量の増加による計算機負荷の増加に注意すればよい。
【００７６】
以上で説明した実施の形態１によれば、下側ＲＯＴロール注水装置６等の各々に対応した位置の熱量の出入り基づいて、下側ＲＯＴロール注水装置６等の各々における温度降下を正しく計算することができる。このため、下側ＲＯＴロール注水装置６等の制約はあるものの、注水バルブの使用に対して優先順を指定することなく、任意の温度降下曲線を指定することができる。その結果、圧延材の温度履歴を適切に制御することができる。当該制御により、ＤＰ（二層鋼）、ＴＲＩＰ鋼等の高級鋼板を容易に製造することができる。
【００７７】
この際、下側ＲＯＴロール注水装置６等内において複数の注水バルブの応答時間が異なる場合でも、当該複数の注水バルブの応答時間のみを考慮すればよい。例えば、バルブ応答を補償するように、早めにバルブ開閉指令を出せばよい。
【００７８】
なお、（７）式に対し、圧延材１０の搬送に要するむだ時間要素を考慮してもよい。この場合、材料温度モデルは線形近似で表される。当該線形近似の伝達関数は、次の（８）式で表される。
【００７９】
【数８】
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【００８０】
（８）式において、ｉは、注水位置の位置に対応した添え字である。ΔＴは、被冷却体の温度変化（Ｋ）である。当該温度変化は、Ｓｅｃｔｉｏｎの厚さ方向の平均値で表される。Ｋｉはゲイン（Ｋｓ／ｍｍ３）である。ＴＲは、時定数（ｓ）である。ＴＬは搬送むだ時間（ｓ）である。ＦＬは注水装置における注水量（ｍ３／ｓ）である。当該注水量と等価な値として、被冷却体の水冷表面積Ｓｗの値を用いてもよい。
【００８１】
（８）式は（７）式から直ちに解析的に導出されない。（８）式は、（７）式にそれぞれのパラメータの数値を入れて、数値解として求められる。（８）式は、一次遅れ系ではなく、２次共振系等、他の伝達関数で表してもよい。
【００８２】
（８）式においては、初期温度としてＦＤＴが与えられ、目標温度としてＣＴが与えられた際、目標降下温度（ＦＤＴ−ＣＴ）を達成するための注水量又は被冷却体の水冷表面積の近似解を簡単な逆算式で求めることができる。この場合、（８）式による近似解の値を初期として詳細な計算を行うことで、計算量を減らすことができる。
【００８３】
また、巻き取り機９のない厚板圧延ラインにおいて、巻き取り温度に相当する仕上がり温度を制御する際に、本実施の形態の制御方法を適用してもよい。
【符号の説明】
【００８４】
１  ＦＥＴ温度計、  ２  圧延スタンド、  ３  スタンド間注水装置、  ４  ＦＤＴ温度計、  ５  ＲＯＴロール、  ６  下側ＲＯＴロール注水装置、  ７  上側ＲＯＴロール注水装置、  ８  ＣＴ温度計、  ９  巻き取り機、  １０  圧延材、  １１  圧延機出側温度制御装置、  １１ａ  圧延機材料位置トラッキング機能、  １１ｂ  記憶機能、  １１ｃ  圧延スタンド内熱収支計算機能、  １１ｄ  スタンド間注水装置内熱収支計算機能、  １１ｅ  圧延機出側温度計算機能、  １１ｆ  注水量・圧延速度決定機能、  １１ｇ  スタンド間注水装置注水量制御機能、  １１ｈ  温度モデル学習機能、  １２  巻き取り温度制御装置、  １２ａ  搬送テーブル材料位置トラッキング機能、  １２ｂ  記憶機能、  １２ｃ  注水装置内熱収支計算機能、  １２ｄ  巻き取り温度計算機能、  １２ｅ  注水装置注水量決定機能、  １２ｆ  搬送テーブル注水量制御機能、  １２ｇ  温度モデル学習機能
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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