(57)【要約】【課題】  ＩＳＢポラリトンを用いた発光動作を、高効率で実現することが可能な半導体発光素子を提供する。【解決手段】  発光層、及び発光層の前段の注入層を有する活性層２０と、活性層の両側に設けられてプラズモン共振器構造を形成する第１、第２金属層１１、１２とを備えて半導体発光素子１Ａを構成する。発光層は、上位、下位準位を含むサブバンド電子準位構造と、上位、下位ポラリトン準位を含むポラリトン準位構造とを有し、下位ポラリトン準位から下位準位への遷移によって光が生成される。また、共振器厚さＴは、共振器中での光の波長以下に設定され、共振器幅Ｗは、上位、下位準位のエネルギー間隔と、共振器中での光のカットオフエネルギーとが一致するときの共振器幅をＷｃとして、Ｗｃ以上１．１５×Ｗｃ以下の範囲内で設定される。【選択図】  図１
2015023214.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１個の量子井戸層を含む発光層、及び前記発光層の前段に設けられ前記発光層への電子の注入に用いられる注入層を有する活性層と、
前記活性層に対して半導体積層方向の一方側に設けられた第１金属層と、
前記活性層に対して前記半導体積層方向の他方側に設けられ、前記第１金属層とともにプラズモン共振器構造を形成する第２金属層とを備え、
前記発光層は、そのサブバンド準位構造において、上位準位、及び下位準位を少なくとも有するとともに、前記サブバンド準位構造に起因して、上位ポラリトン準位、及び下位ポラリトン準位を含むポラリトン準位構造が形成されて、前記下位ポラリトン準位から前記下位準位への遷移によって光が生成され、
前記プラズモン共振器構造において、前記半導体積層方向での共振器厚さＴは、共振器中での光の波長以下に設定されるとともに、共振器幅Ｗは、前記上位準位及び前記下位準位のエネルギー間隔と、共振器中での光のカットオフエネルギーとが一致するときの共振器幅をＷｃとして、Ｗｃ以上１．１５×Ｗｃ以下の範囲内で設定されることを特徴とする半導体発光素子。
【請求項２】
前記プラズモン共振器構造において、前記共振器厚さＴは、６０ｎｍ以上共振器中での光の波長の１／４以下の範囲内で設定されることを特徴とする請求項１記載の半導体発光素子。
【請求項３】
前記発光層は、最も前記注入層側に形成された注入障壁層を含み、前記発光層の後段には、最も前記発光層側に形成された抽出障壁層を含む抽出層が設けられ、
前記抽出障壁層の厚さは、前記注入障壁層の厚さに対して７０％以上１５０％以下の範囲内で設定されることを特徴とする請求項１または２記載の半導体発光素子。
【請求項４】
前記注入層は、そのキャリア密度が３×１０１７ｃｍ−３以上１×１０１９ｃｍ−３以下の範囲内となるようにドーピングされていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項記載の半導体発光素子。
【請求項５】
動作電圧を印加していない状態において、前記発光層内の前記下位準位が、前記注入層内の基底準位よりも５ｍｅＶ以上低いエネルギー準位であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項記載の半導体発光素子。
【請求項６】
前記活性層は、前記注入層と前記発光層とが複数交互に積層されたカスケード構造を有することを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項記載の半導体発光素子。
【請求項７】
前記発光層は、前記サブバンド準位構造において、前記上位準位よりも高いエネルギー準位である第２上位準位を有し、前記第２上位準位において生成されたポラリトンを前記下位ポラリトン準位に注入するように構成されているとともに、
前記第２上位準位は、前記下位ポラリトン準位の極小点に対して縦光学フォノンのエネルギーだけ高いエネルギー準位であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項記載の半導体発光素子。
【請求項８】
前記第２上位準位及び前記上位準位のエネルギー間隔は、縦光学フォノンのエネルギーよりも小さく設定されていることを特徴とする請求項７記載の半導体発光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子井戸構造におけるサブバンド準位構造を利用した発光遷移によって光を生成する半導体発光素子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体微小共振器中で生成したポラリトン（Polariton、物質と光子の相互作用状態）のボーズ−アインシュタイン凝縮（ＢＥＣ）によって、反転分布を形成することなく、極めて少ない電子の注入でレーザ発振を実現する可能性が示され、励起子を用いたポラリトンの生成と凝集の試み等が精力的に行われている。
【０００３】
また、半導体量子井戸構造中に形成されたサブバンド間（Intersubband：ＩＳＢ）の集団的な電子励起によるＩＳＢポラリトンの生成も実験的に確認され、電流注入によるポラリトンを介した発光現象が観測されている（例えば、非特許文献１：Phys. Rev. Lett. Vol.100 (2008) 136806参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−３５１３８号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】L. Sapienza et al.,"Electrically Injected Cavity Polaritons", Phys. Rev. Lett. Vol.100(2008) pp.136806-1-136806-4
【非特許文献２】P. Jouy et al.,"Transition from strong to ultrastrong coupling regime in mid-infraredmetal-dielectric-metal cavities", Appl. Phys. Lett. Vol.98 (2011)pp.231114-1-231114-3
【非特許文献３】Benjamin S. Williams et al.,"Terahertz quantum-cascade laser at λ=100μm using metal waveguide for mode confinement", Appl. Phys.Lett. Vol.83 (2003) pp.2124-2126
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
共振器中におけるポラリトンは、共振器中の光子（電磁波）と、電気的な偏りを持つ物質（分極波）との相互作用によって生成される。ポラリトン状態とは、上記のような電磁波と分極波との相互作用状態を量子化したものであり、相互作用ハミルトニアン（ここでは、光子系と電子系との相互作用ハミルトニアン）から導かれる固有状態を占有する。このようなポラリトン状態は、例えば、２準位系では２つの固有状態を有し、３準位系では３つの固有状態を有する。
【０００７】
共振器中において生成されたポラリトンは、ボゾンの性質を持つ準粒子となり、複数のポラリトン準位のうちで下位ポラリトン準位にポラリトンを凝集させることができる。この場合、これらの巨視的な数のポラリトン準粒子が一斉に励起と緩和とを繰り返して振動することによって、高コヒーレンスな強い発光を得ることができる。また、このような発光過程においては、反転分布を必要とせず、わずかな注入電流による、消費電力が極めて小さい半導体発光素子の実現が可能である。
【０００８】
しかしながら、上述したサブバンド間での発光現象では、ＴＭモードで発光が起こり、吸収もまたＴＭモードの光に対して起こる。半導体積層方向（成長方向）に対して垂直な面内方向への光の閉じ込めが必要なＴＭモードにおいては、例えば分布ブラッグ反射（ＤＢＲ：Distributed Bragg Reflector）型の共振器などの既存の技術を用いることができない。したがって、効果的な共振器を構成することが困難となり、ＩＳＢポラリトンの効率的な生成、凝集を実現することも難しい。
【０００９】
本発明は、以上の問題点を解決するためになされたものであり、ＩＳＢポラリトンの生成、凝集、及びそれによる発光動作を、高効率で実現することが可能な半導体発光素子を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
このような目的を達成するために、本発明による半導体発光素子は、（１）少なくとも１個の量子井戸層を含む発光層、及び発光層の前段に設けられ発光層への電子の注入に用いられる注入層を有する活性層と、（２）活性層に対して半導体積層方向の一方側に設けられた第１金属層と、（３）活性層に対して半導体積層方向の他方側に設けられ、第１金属層とともにプラズモン共振器構造を形成する第２金属層とを備え、（４）発光層は、そのサブバンド準位構造において、上位準位、及び下位準位を少なくとも有するとともに、サブバンド準位構造に起因して、上位ポラリトン準位、及び下位ポラリトン準位を含むポラリトン準位構造が形成されて、下位ポラリトン準位から下位準位への遷移によって光が生成され、（５）プラズモン共振器構造において、半導体積層方向での共振器厚さＴは、共振器中での光の波長λｅ以下（Ｔ≦λｅ）に設定されるとともに、共振器幅Ｗは、上位準位及び下位準位のエネルギー間隔と、共振器中での光のカットオフエネルギーとが一致するときの共振器幅をＷｃとして、Ｗｃ以上１．１５×Ｗｃ以下の範囲内（Ｗｃ≦Ｗ≦１．１５×Ｗｃ）で設定されることを特徴とする。
【００１１】
上記した半導体発光素子では、量子井戸層を含む発光層と、その前段に設けられた注入層とによって活性層を構成する。そして、発光層において、上位準位（上位電子準位）、及び下位準位（下位電子準位）を含むサブバンド電子準位構造と、サブバンド準位構造に起因するＩＳＢポラリトンによる上位ポラリトン準位、及び下位ポラリトン準位を含むポラリトン準位構造とが形成され、下位ポラリトン準位から下位電子準位への遷移によって光が生成される構成としている。これにより、活性層におけるＩＳＢポラリトンを用いた発光動作を好適に実現することができる。
【００１２】
また、このような構成において、活性層に対して半導体積層方向（厚さ方向）の両側に第１、第２金属層をそれぞれ設け、量子井戸活性層構造を上下の金属層で挟み込むことでプラズモン共振器構造を構成している。また、このプラズモン共振器構造において、具体的に、共振器厚さ（第１、第２金属層で挟み込まれる活性層の厚さ）Ｔを、共振器中での光の波長（活性層を構成する物質中での光の実効的な波長）λｅ以下に設定している。このような構成では、詳しくは後述するように、共振器内部では電磁波が定在波として存在することとなり、共振器の幅方向（面内方向）への光の閉じ込め、及び効率的なＩＳＢポラリトンの生成、凝集が可能となる。
【００１３】
さらに、上記したプラズモン共振器構造において、共振器幅Ｗを、発光層のサブバンド準位構造での上位準位及び下位準位のエネルギー間隔と、共振器中での光のカットオフエネルギーとが一致するときの共振器幅をＷｃとして、Ｗｃ以上１．１５×Ｗｃ以下の範囲内となるように設定している。このような構成によれば、サブバンド電子準位構造、及びポラリトン準位構造により、下位ポラリトン準位から下位電子準位への遷移による発光動作を好適に高効率で実現することが可能となる。
【００１４】
ここで、共振器厚さＴについては、より具体的には、プラズモン共振器構造において、共振器厚さＴは、６０ｎｍ以上共振器中での光の波長λｅの１／４以下の範囲内（６０ｎｍ≦Ｔ≦λｅ／４）で設定されることが好ましい。このような構成によれば、共振器の厚さ方向については電磁波が定在波として存在できないこととなり、厚さ方向への光の閉じ込めに対する光のカットオフエネルギーを確実になくすことができる。
【００１５】
また、活性層の具体的な構成については、発光層は、最も注入層側に形成された注入障壁層を含み、発光層の後段には、最も発光層側に形成された抽出障壁層を含む抽出層が設けられ、抽出障壁層の厚さは、注入障壁層の厚さに対して７０％以上１５０％以下の範囲内で設定される構成としても良い。このように、抽出障壁層の層厚を厚く設定することにより、発光層内の下位準位から抽出層内の準位への電子のトンネル時間が長くなり、ＩＳＢポラリトンを用いた発光動作に必要な電子が、発光層内の下位電子準位に高密度で存在することとなる。
【００１６】
また、発光層の前段の注入層については、注入層は、そのキャリア密度が３×１０１７ｃｍ−３以上１×１０１９ｃｍ−３以下の範囲内となるようにドーピングされていることが好ましい。これにより、活性層の量子井戸構造に対して、キャリアとなる電子を充分に供給して、共振器中でのＩＳＢポラリトンの生成、及びそれを用いた発光動作の効率をさらに向上することができる。また、発光層の後段に抽出層が設けられている場合には、抽出層についても同様に、そのキャリア密度が３×１０１７ｃｍ−３以上１×１０１９ｃｍ−３以下の範囲内となるようにドーピングされていることが好ましい。
【００１７】
また、動作電圧を印加していない状態において、発光層内の下位準位が、注入層内の基底準位よりも５ｍｅＶ以上低いエネルギー準位であることが好ましい。これにより、発光層内の基底準位である下位電子準位にキャリアとなる電子を集中させて、ポラリトン状態の生成を安定的に実現することが可能となる。
【００１８】
また、活性層は、注入層と発光層とが複数交互に積層されたカスケード構造を有する構成としても良い。このような構成によっても、活性層におけるＩＳＢポラリトンを用いた発光動作を好適に実現することができる。
【００１９】
また、発光層における準位構造については、発光層は、サブバンド準位構造において、上位準位よりも高いエネルギー準位である第２上位準位を有し、第２上位準位において生成されたポラリトンを下位ポラリトン準位に注入するように構成されているとともに、第２上位準位は、下位ポラリトン準位の極小点に対して縦光学（ＬＯ：Longitudinal Optical）フォノンのエネルギーだけ高いエネルギー準位である構成としても良い。このような構成によれば、発光に関わる下位ポラリトン準位に対して、第２上位準位を介して効率的にポラリトンを供給することができる。
【００２０】
また、この場合、第２上位準位及び（第１）上位準位のエネルギー間隔は、縦光学フォノンのエネルギーよりも小さく設定されていることが好ましい。これにより、第２上位準位から第１上位準位への電子の高速な緩和を禁止して、上記した下位ポラリトン準位へのポラリトンの供給を好適に実現することができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の半導体発光素子によれば、量子井戸層を含む発光層と、その前段の注入層とによって活性層を構成し、発光層において、上位準位、及び下位準位を含むサブバンド準位構造と、サブバンド準位構造に起因する上位ポラリトン準位、及び下位ポラリトン準位を含むポラリトン準位構造とが形成されて、下位ポラリトン準位から下位電子準位への遷移によって光が生成される構成とし、さらに、活性層に対して厚さ方向の両側に第１、第２金属層をそれぞれ設けることでプラズモン共振器構造を構成し、共振器厚さＴを、共振器中での光の波長以下に設定するとともに、共振器幅Ｗを、上位準位及び下位準位のエネルギー間隔と、共振器中での光のカットオフエネルギーとが一致するときの共振器幅をＷｃとして、Ｗｃ以上１．１５×Ｗｃ以下の範囲内で設定することにより、ＩＳＢポラリトンを用いた発光動作を、高効率で実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】半導体発光素子の素子構造の一例を概略的に示す斜視図である。
【図２】活性層におけるサブバンド準位構造の第１の例を示す図である。
【図３】従来の半導体発光素子の素子構造を示す斜視図である。
【図４】従来の半導体発光素子の活性層における光子のエネルギー及び電子のエネルギーの波数依存性を示すグラフである。
【図５】従来の半導体発光素子の活性層におけるポラリトンの分散曲線を示すグラフである。
【図６】図１に示した半導体発光素子におけるプラズモン共振器構造について模式的に示す図である。
【図７】図１に示した半導体発光素子の活性層における光子のエネルギー及び電子のエネルギーの波数依存性を示すグラフである。
【図８】図１に示した半導体発光素子の活性層におけるポラリトンの分散曲線を示すグラフである。
【図９】活性層における半導体積層構造の第１の例を示す図表である。
【図１０】図９に示した活性層における無バイアス状態でのサブバンド準位構造を示す図である。
【図１１】図９に示した活性層におけるキャリア分布を示す図である。
【図１２】図９に示した活性層におけるバイアス印加状態でのサブバンド準位構造を示す図である。
【図１３】活性層におけるポラリトンの分散曲線を示すグラフである。
【図１４】光子に対するHopfield係数αの波数依存性を示すグラフである。
【図１５】電子に対するHopfield係数βの波数依存性を示すグラフである。
【図１６】活性層におけるポラリトンの分散曲線を示すグラフである。
【図１７】光子に対するHopfield係数αの波数依存性を示すグラフである。
【図１８】電子に対するHopfield係数βの波数依存性を示すグラフである。
【図１９】活性層におけるサブバンド準位構造の第２の例を示す図である。
【図２０】活性層における半導体積層構造の第２の例を示す図表である。
【図２１】活性層におけるサブバンド準位構造の第３の例を示す図である。
【図２２】活性層における半導体積層構造の第３の例を示す図表である。
【図２３】図２２に示した活性層におけるサブバンド準位構造を示す図である。
【図２４】活性層におけるポラリトンの分散曲線を示すグラフである。
【図２５】半導体発光素子の素子構造の他の例を概略的に示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面とともに本発明による半導体発光素子の実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。また、図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。
【００２４】
図１は、本発明による半導体発光素子における素子構造の一例を概略的に示す斜視図である。本実施形態による半導体発光素子１Ａは、半導体量子井戸構造におけるサブバンド準位構造を利用した発光遷移によって光を生成するモノポーラタイプの発光素子である。特に、この発光素子１Ａは、上述したＩＳＢ（Intersubband）ポラリトンを用いて光を生成する半導体発光素子として構成されている。
【００２５】
図１に示す半導体発光素子１Ａは、半導体基板１０と、半導体量子井戸構造を有する活性層２０とを備えて構成されている。半導体基板１０としては、例えば、ＩｎＰ基板を用いることができる。また、活性層２０は、基板１０上において、メサ型の構造を有して設けられている。ここで、以下においては、図１にｘｙｚ直交座標系を示すように、活性層２０における半導体積層方向（厚さ方向）をｚ軸方向、メサ形状の幅方向をｘ軸方向、長さ方向をｙ軸方向とする。
【００２６】
活性層２０に対して半導体積層方向の一方側（図中の上側）には、第１金属層１１が設けられている。また、活性層２０に対して半導体積層方向の他方側（図中の下側）で、活性層２０と基板１０との間には、第２金属層１２が設けられている。これらの第１、第２金属層１１、１２は、例えば、金（Ａｕ）、銅（Ｃｕ）などの金属材料によって形成される。また、第２金属層１２は、メサ形状の活性層２０よりも幅方向に広い基板１０に対して、その上面全体に形成されている。
【００２７】
以上の構成において、活性層２０を挟み込む第１、第２金属層１１、１２によって、プラズモン共振器（プラズモンキャビティ）構造が形成されている。また、基板１０の第２金属層１２とは反対側には、基板１０の下面全体に、例えば金属からなる下部電極層１３が形成されている。なお、プラズモン共振器構造は、面内方向への光の閉じ込めを行うための、プラズモン効果を利用した微小共振器であり、その詳細については後述する。
【００２８】
図２は、図１に示した半導体発光素子１Ａの活性層２０の半導体積層構造、及び活性層２０におけるサブバンド準位構造の第１の例を示す図である。ここで、図２（ａ）は、半導体発光素子１Ａに対して動作電圧を印加した状態（バイアス印加状態）でのサブバンド準位構造を示している。また、図２（ｂ）は、動作電圧を印加していない状態（無バイアス状態）でのサブバンド準位構造を示している。
【００２９】
本構成例における活性層２０は、量子井戸発光層３０と、発光層３０の前段に設けられ発光層３０への電子の注入に用いられる注入層３１と、発光層３０の後段に設けられ発光層３０からの電子の抽出に用いられる抽出層３５とを有して構成されている。これらのうち、発光層３０は、本発光素子１ＡにおけるＩＳＢポラリトンの生成、及びそれを用いた発光動作に寄与する領域である。また、注入層３１、抽出層３５は、発光層３０の前段、後段において電子の輸送に寄与する領域である。
【００３０】
これらの発光層３０、注入層３１、及び抽出層３５は、それぞれ量子井戸層及び量子障壁層を含む所定の半導体量子井戸構造を有して形成される。これにより、活性層２０の各半導体層３０、３１、３５内においては、量子井戸構造によるエネルギー準位構造であるサブバンド準位構造が形成される。注入層３１の発光層３０とは反対側には、コンタクト層３８が設けられている。また、抽出層３５の発光層３０とは反対側には、コンタクト層３９が設けられている。
【００３１】
発光層３０は、少なくとも１個の量子井戸層を含んで構成されている。また、発光層３０の最も注入層３１側には、注入層３１から発光層３０への電子に対する注入障壁層３０１が形成されている。また、抽出層３５の最も発光層３０側には、発光層３０から抽出層３５への電子に対する抽出障壁層３５１が形成されている。
【００３２】
発光層３０は、そのサブバンド準位構造（電子準位構造）において、上位準位Ｌ２と、上位準位Ｌ２よりも低いエネルギー準位であって発光層３０内の基底準位となる下位準位Ｌ１とを有している。また、この発光層３０では、電子準位Ｌ２、Ｌ１によるサブバンド準位構造に起因して、上位ポラリトン準位と、下位ポラリトン準位とを含むポラリトン準位構造が形成されて、下位ポラリトン準位から下位電子準位Ｌ１への遷移によって光が生成される。このポラリトン準位−電子準位間の発光遷移において生成される光は、上位準位Ｌ２及び下位準位Ｌ１のエネルギー間隔ΔＥ２１よりもやや小さいエネルギーの光となる。なお、図２においては、ポラリトン準位構造は図示していない。
【００３３】
注入層３１は、そのサブバンド準位構造において、電子の輸送に用いられる単一または複数の注入準位Ｌｉを有している。また、抽出層３５は、そのサブバンド準位構造において、電子の輸送に用いられる単一または複数の抽出準位Ｌｅを有している。なお、図２においては、説明の簡単のため、注入層３１については複数の注入準位Ｌｉを示し、また、抽出層３５については単一の抽出準位Ｌｅを示している。
【００３４】
図１に示した半導体発光素子１Ａの素子構造は、例えば、基板１０の半導体材料をＩｎＰとし、金属層１１、１２の金属材料をＡｕとして、以下のような方法でウエハボンディングによって作製することができる。具体的には、まず、ＩｎＰ基板上に活性層２０を形成し、さらにその上にＡｕ膜を蒸着した第１部材と、半導体基板１０となるｎ型のＩｎＰ基板上にＡｕ膜を蒸着した第２部材とを用意し、それらの第１、第２部材を、Ａｕ膜を向い合せにした状態で、適切な圧力をかけて貼り合わせる。第１、第２部材の貼り合わせ部分に形成されるＡｕ膜が、第２金属層１２となる。
【００３５】
次に、活性層構造を成長させた第１部材のＩｎＰ基板をエッチングによって除去し、基板が除去された活性層２０の面上に第１金属層１１となるＡｕ膜を蒸着し、これにより、プラズモン共振器構造が形成される。最後に、第１金属層１１とともに活性層２０をエッチングし、ｘ軸方向の共振器幅Ｗ、ｙ軸方向の共振器長Ｌ、ｚ軸方向の共振器厚さＴとなるメサ型の活性層構造を作製する。
【００３６】
また、このような構成では、第１金属層１１の幅に合わせて活性層２０をエッチングしたメサ型構造において、共振器の効率を高めるため、エッチングによって形成された幅方向の両側面２１、２２上に、誘電体多層膜等による高反射膜を形成し、側面２１、２２での光の反射率を例えば９０％以上とすることが好ましい。
【００３７】
本発光素子１Ａは、図２に示したように、活性層２０の上部及び下部にコンタクト層３８、３９を有し、活性層２０への電流の注入が可能に構成されている。図１に示した構成では、素子１Ａの下部電極層１３は、充分なキャリア密度でドーピングされた半導体基板１０を介して第２金属層１２と電気的に接続されている。あるいは、基板１０の下部に電極層１３を設けず、金属層１２を下部電極層として機能させても良い。また、素子１Ａの上部については、第１金属層１１が上部電極層として機能している。図１においては、第１金属層１１と下部電極層１３との間に電圧源１５を接続した構成を図示している。
【００３８】
金属層１１、１２に挟まれた活性層２０による共振器構造において、本発光素子１ＡをＬＥＤとして構成する場合には、光子寿命がポラリトンの緩和時間以下となるように、共振器長Ｌを１００μｍ以下に設定することが好ましい。また、発光素子１Ａをレーザ素子として構成する場合には、共振器長Ｌを１００μｍ以上に設定することが好ましい。このような共振器構造での素子１Ａの長さ方向の両端面２３、２４は、へき開、ドライエッチング等の方法によって形成することができる。また、素子１Ａをレーザ素子として構成する場合には、素子の両端面２３、２４についても、側面２１、２２と同様に、誘電体多層膜または金属膜等による高反射膜を形成しても良い。
【００３９】
また、この半導体発光素子１Ａでは、ＩＳＢポラリトンを用いた発光動作に必要な条件を確保するため、プラズモン共振器構造において、ｚ軸方向の共振器厚さＴを、共振器中での光の波長以下に設定している。また、ｘ軸方向の共振器幅Ｗを、上位準位Ｌ２及び下位準位Ｌ１のエネルギー間隔と、共振器中での光のカットオフエネルギーとが一致するときの共振器幅をＷｃとして、Ｗｃ以上１．１５×Ｗｃ以下の範囲内で設定している。
【００４０】
本実施形態による半導体発光素子１Ａの効果について説明する。
【００４１】
図１及び図２に示した半導体発光素子１Ａでは、量子井戸層を含む発光層３０と、その前段に設けられた注入層３１とを含んで活性層２０を構成する。そして、発光層３０において、上位準位Ｌ２、及び下位準位Ｌ１を含むサブバンド電子準位構造と、サブバンド準位構造に起因するＩＳＢポラリトンによる上位ポラリトン準位、及び下位ポラリトン準位を含むポラリトン準位構造とが形成され、下位ポラリトン準位から下位電子準位への遷移によって光が生成される構成としている。これにより、活性層２０におけるＩＳＢポラリトンを用いた発光動作を好適に実現することができる。
【００４２】
また、このような構成において、活性層２０に対してｚ軸方向の両側に第１、第２金属層１１、１２をそれぞれ設け、量子井戸活性層構造を上下の金属層１１、１２で挟み込むことで、プラズモン共振器構造を構成している。また、このプラズモン共振器構造において、具体的に、共振器厚さ（第１、第２金属層１１、１２で挟み込まれる活性層２０の厚さ）Ｔを、共振器中での活性層２０で生成される光の波長（活性層２０を構成する物質中での光の実効的な波長）λｅ以下（Ｔ≦λｅ）に設定している。このような構成では、共振器内部では電磁波が定在波として存在することとなり、共振器のｘ軸方向への光の閉じ込め、及び効率的なＩＳＢポラリトンの生成、凝集が可能となる。
【００４３】
さらに、上記したプラズモン共振器構造において、共振器幅Ｗを、発光層３０のサブバンド準位構造での上位準位Ｌ２及び下位準位Ｌ１のエネルギー間隔ΔＥ２１と、共振器中での光のカットオフエネルギーＥｃとが一致するときの共振器幅をＷｃとして、Ｗｃ以上１．１５×Ｗｃ以下の範囲内（Ｗｃ≦Ｗ≦１．１５×Ｗｃ）で設定している。このような構成によれば、発光層のサブバンド電子準位構造、及びポラリトン準位構造により、下位ポラリトン準位から下位電子準位への遷移による発光動作を好適に高効率で実現することが可能となる。
【００４４】
なお、現在、中〜遠赤外領域の有用な光源として、量子カスケードレーザ（ＱＣＬ：QuantumCascade Laser）が知られている。ＱＣＬは、活性層において、量子井戸発光層を多段に積層することで、エネルギーが低い波長領域において充分な発光強度を確保することができる。一方、ＱＣＬでは、カスケード構造上の理由から、本質的に高い駆動電圧が必要となり、消費電力の高さが問題となる場合がある。これに対して、上記構成の半導体発光素子によれば、ポラリトンの効率的な生成、凝集を可能にし、中〜遠赤外領域における低消費電力、高輝度、高コヒーレンスな発光素子を実現することができる。例えば、ＢＥＣを介したポラリトンレーザは、反転分布を必要としないため、極低閾値での発振が可能であり、高い駆動電力を要するＱＣＬでは達成しえなかった、中〜遠赤外光源の低消費電力駆動が可能である。
【００４５】
上記構成の半導体発光素子１Ａの動作について、従来の半導体発光素子と比較しつつ、詳細に説明する。ＩＳＢポラリトンを用いた従来の半導体発光素子としては、例えば、非特許文献１：Phys. Rev. Lett. Vol.100 (2008) 136806に開示されているものがある。この発光素子では、量子カスケード（ＱＣ：Quantum Cascade）構造の活性層を用い、サブバンド間（ＩＳＢ）における電子の集団的励起を利用したＩＳＢポラリトンを生成し、電流注入によってポラリトンを介した発光を観測している。
【００４６】
このような半導体発光素子では、ポラリトンによる高輝度、高コヒーレンスな発光を得るためには、下位ポラリトン準位でポラリトンを凝集（ボーズ−アインシュタイン凝縮：ＢＥＣ）させて、巨視的な数のポラリトンを一斉に励起、緩和させる必要がある。しかしながら、上記文献に開示された従来構造では、このような現象を起こすことは極めて困難である。
【００４７】
図３は、ＩＳＢポラリトンを用いた従来の半導体発光素子の素子構造を概略的に示す斜視図である。この半導体発光素子８０では、ポラリトンを生成するためのＱＣ構造を有する活性層８５を、金属層８６と低屈折率層８７とによって構成した共振器で挟み、ｚ軸方向への光の閉じ込めを可能としている。
【００４８】
図４は、図３に示した半導体発光素子８０の活性層８５における光子のエネルギー及び電子のエネルギーの波数依存性を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は面内方向の波数ｋ／／を示し、縦軸はエネルギーＥを示している。また、図４において、グラフＧ０は、光子のエネルギーの波数依存性を示している。また、グラフＧ２は、エネルギーＥ２の上位準位Ｌ２に対応する電子のエネルギーの波数依存性を示している。また、グラフの横軸は、下位準位Ｌ１のエネルギーＥ１に対応している。
【００４９】
また、図５は、図３に示した半導体発光素子８０の活性層８５におけるポラリトンの分散曲線を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は面内方向の波数ｋ／／を示し、縦軸はエネルギーＥを示している。また、図５において、Ｐ１は、準位Ｌ２、Ｌ１からなるサブバンド電子準位構造に起因して形成されるポラリトン準位構造における下位ポラリトン（Lower Polariton）準位を示し、Ｐ２は、上位ポラリトン（UpperPolariton）準位を示している。なお、グラフＧ０、Ｇ２については、図４と同様である。
【００５０】
図４、図５に示す分散関係においては、光子系と電子系とが交わる点（図５中に破線の円で囲った領域Ｒ）で相互作用が最も強くなり、光子系と電子系との寄与がほぼ同程度となるポラリトンが生成される。しかしながら、このような共鳴領域Ｒで生成されたポラリトンは、図５中に下位ポラリトン準位Ｐ１のグラフに沿って実線矢印で示すように、この分散曲線に沿って低エネルギー側に緩和しやすい。このため、このような準位構造では、共鳴点付近にポラリトンを凝集させることができず、ＢＥＣによる発光素子を実現することは極めて困難である。共鳴点から離れるにしたがって、ポラリトンは光子か電子の一方の性質に近づくとともに、他方の性質を失い、ＢＥＣによる巨視的な数の粒子の励起、緩和の高速な振動を起こすことができなくなる。
【００５１】
このような問題は、ＩＳＢにおける選択則により、電子がＴＭモードの光（ｚ軸方向に沿って振動する電場）としか相互作用しないことに由来している。ＴＭモードでは、ｚ軸方向へは光が伝播しないため、ｚ軸方向への光の閉じ込めでは共振器中の光子の相互作用エネルギーを制御することができない。したがって、図３に示す構成でｘ軸方向あるいはｙ軸方向に対する効果的な光の閉じ込めができない以上、共振器中の光子のエネルギーの制御ができず、ＩＳＢポラリトンの効率的な生成、凝集を実現することは難しい。
【００５２】
これに対して、図１に示した半導体発光素子１Ａは、図６に模式的に示すように、量子井戸構造を有する活性層２０を第１、第２金属層１１、１２で挟み込んだプラズモン共振器構造によってｘ軸方向（面内方向）への光の閉じ込めを行うことで、共振器中の光子のエネルギーを上昇させ、発光動作に用いられるポラリトンの生成、凝集に有利な分散関係の形成を可能にするものである。
【００５３】
金属層１１、１２によって構成される共振器に光を入射させると、金属中の自由電子がその電場に付随して金属内を動き、振動する。このとき、金属層と、共振器内部の活性層の媒質との界面では、プラズモン効果によって、入射光に比べて著しく増強された電場が発生する。また、金属界面から共振器中に染み出す増強された電場は、およそ入射した光の波長程度の範囲に局在している。
【００５４】
したがって、上記のように共振器厚さＴを共振器中での光の波長以下に設定し、共振器を構成する金属層１１、１２同士を増強された電場が局在する範囲内に近づけると、互いに相互作用し、図６中に矢印Ｆによって共振器内での増強された電場を示すように、強力な電場が誘起される。このような電場によって、共振器内部では、電磁波が定在波Ｓとして存在し、その波長（プラズモン波長：λｐ）は、共振器の構造によって決まる。
【００５５】
このようなプラズモン共振器構造を用いれば、ｘ軸方向あるいはｙ軸方向への光の閉じ込めが可能になることに加え、相互作用に必要な厚さ方向に振動する強い電場を創出することができる。したがって、上記のように共振器厚さＴが設定された第１、第２金属層１１、１２によるプラズモン共振器構造内に量子井戸活性層２０を挿入して、面内方向での光の閉じ込めを行い、かつ、共振器幅Ｗを適切に設定することにより、ポラリトンの適切な分散関係が形成され、増強された電場による効率的なポラリトンの生成、凝集を実現することが可能となる。なお、共振器幅Ｗの設定については、さらに後述する。
【００５６】
図７は、図１、図６に示した半導体発光素子１Ａの活性層２０における光子のエネルギー及び電子のエネルギーの波数依存性を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸はｙ軸方向の波数ｋｙを示し、縦軸はエネルギーＥを示している。また、図７において、図４と同様に、グラフＧ０は、光子のエネルギーの波数依存性を示している。また、グラフＧ２は、エネルギーＥ２の上位準位Ｌ２に対応する電子のエネルギーの波数依存性を示している。また、グラフの横軸は、下位準位Ｌ１のエネルギーＥ１に対応している。
【００５７】
ここでは、分散関係の好適な構成の例として、プラズモン共振器構造によるｘ軸方向での光の閉じ込めにより、上位準位Ｌ２及び下位準位Ｌ１のエネルギー間隔ΔＥ２１と、共振器中での光のカットオフエネルギーＥｃとが一致している場合を示している。
【００５８】
また、図８は、図１、図６に示した半導体発光素子１Ａの活性層２０におけるポラリトンの分散曲線を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸はｙ軸方向の波数ｋｙを示し、縦軸はエネルギーＥを示している。また、図８において、Ｐ１は、準位Ｌ２、Ｌ１からなるサブバンド電子準位構造に起因して形成されるポラリトン準位構造における下位ポラリトン準位を示し、Ｐ２は、上位ポラリトン準位を示している。なお、グラフＧ０、Ｇ２については、図７と同様である。
【００５９】
図７、図８に示す分散関係においては、上記したように、ｘ軸方向での光の閉じ込めにより、準位Ｌ２、Ｌ１のエネルギー間隔ΔＥ２１と、共振器中での光のカットオフエネルギーＥｃとが一致し、光子系と電子系とが交わって相互作用が最も強くなる共鳴領域Ｒがｋｙ＝０に位置している。また、このとき、ポラリトンの固有エネルギーの分裂の概念図は図８のようになり、下位ポラリトン準位Ｐ１は、光とＩＳＢ遷移との相互作用が最も強くなるｋｙ＝０において、エネルギーＥの極小点を持つ。
【００６０】
このような構成では、電流注入によって生成されたポラリトンを、そのままポラリトン準位のエネルギーの底（極小点）にためることができる。これにより、ポラリトンの密度を上げることでボーズ−アインシュタイン凝縮（ＢＥＣ）を発現させ、下位ポラリトン準位Ｐ１から下位電子準位Ｌ１への発光遷移によって、巨視的な数のポラリトンの振動による高輝度な発光を得ることができる。
【００６１】
なお、上記した金属層１１、１２を用いたプラズモン共振器構造は、例えば、非特許文献３：Appl. Phys. Lett. Vol.83 (2003) pp.2124-2126に開示されたテラヘルツ帯の量子カスケードレーザで活用される、いわゆる金属導波路とは、機能や構成が異なる。すなわち、金属導波路は、活性層全域を金属層で挟むことで活性層内への光の閉じ込めを強め、基板等への光の染み出しによる損失を防止し、閾値の低下や出力の向上を実現している。これに対して、上記構成の半導体発光素子１Ａは、金属層１１、１２によって活性層２０を挟み、共振器の厚さＴ、幅Ｗを適切に設定することで、活性層２０の面内方向への光の閉じ込めを実現するものである。
【００６２】
ここで、図１に示した半導体発光素子１Ａにおいて、プラズモン共振器構造における共振器厚さＴについては、より具体的には、６０ｎｍ以上共振器中での光の波長λｅの１／４以下の範囲内（６０ｎｍ≦Ｔ≦λｅ／４）で設定されることが好ましい。このような構成によれば、共振器の厚さ方向（半導体積層方向）については電磁波が定在波として存在できないこととなり、厚さ方向への光の閉じ込めに対する光のカットオフエネルギーを確実になくすことができる。
【００６３】
また、活性層２０の具体的な構成については、図２に示したように、発光層３０は、最も注入層３１側に形成された注入障壁層３０１を含み、発光層３０の後段には、最も発光層３０側に形成された抽出障壁層３５１を含む抽出層３５が設けられていることが好ましい。ただし、抽出層３５については、不要であれば設けない構成としても良い。
【００６４】
また、上記のように抽出層３５を有する構成において、抽出障壁層３５１の厚さは、注入障壁層３０１の厚さに対して７０％以上１５０％以下の範囲内で設定される構成としても良い。このように、抽出障壁層３５１の層厚を、例えば量子カスケードレーザ等における通常の層厚よりも厚く設定することにより、発光層３０内の下位準位Ｌ１から抽出層３５内の準位Ｌｅへの電子のトンネル時間が長くなる。このとき、ＩＳＢポラリトンを用いた発光動作に必要な電子が発光層３０内の下位電子準位Ｌ１に高密度で存在することとなり、また、反転分布の形成を防止することができる。
【００６５】
また、発光層３０の前段の注入層３１については、注入層３１は、そのキャリア密度が３×１０１７ｃｍ−３以上１×１０１９ｃｍ−３以下の範囲内となるようにドーピングされていることが好ましい。これにより、活性層２０の量子井戸構造に対して、キャリアとなる電子を充分に供給して、共振器中でのＩＳＢポラリトンの生成、及びそれを用いた発光動作の効率をさらに向上することができる。また、図２に示したように、発光層３０の後段に抽出層３５が設けられている場合には、抽出層３５についても同様に、そのキャリア密度が３×１０１７ｃｍ−３以上１×１０１９ｃｍ−３以下の範囲内となるようにドーピングされていることが好ましい。
【００６６】
また、活性層２０でのサブバンド準位構造について、図２（ｂ）に示すように、動作電圧を印加していない無バイアス状態において、発光層３０内の下位準位Ｌ１が、注入層３１内の基底準位Ｌｉよりも５ｍｅＶ以上低いエネルギー準位（図２（ｂ）に示すエネルギー間隔ΔＥ０１を参照）であることが好ましい。これにより、発光層３０内の基底準位である下位電子準位Ｌ１にキャリアとなる電子を集中させて、ポラリトン状態の生成を安定的に実現することが可能となる。
【００６７】
図１に示した半導体発光素子１Ａでの量子井戸構造、及び発光動作のための準位構造等について、その具体例とともにさらに説明する。
【００６８】
図９は、半導体発光素子１Ａの活性層２０における半導体積層構造の第１の例を示す図表である。本構成例では、活性層２０を構成する各半導体層のうち、量子井戸層は、ＩｎＧａＡｓ層によって構成され、注入障壁層及び抽出障壁層を含む量子障壁層は、ＩｎＡｌＡｓ層によって構成されている。また、各半導体層の厚さ、及び各層におけるドーピング濃度（ドーピングによるキャリア密度）は、それぞれ図９に示す通りである。
【００６９】
図１０は、図９に示した活性層２０における無バイアス状態（０ｋＶ／ｃｍ）でのサブバンド準位構造（図２（ｂ）参照）を示す図である。図１０においては、活性層２０のうちで注入層３１、及び発光層３０に注目して、その量子井戸構造及びサブバンド準位構造を示している。本構成例では、発光層３０は、注入障壁層３０１、及び井戸層３０２によって構成されており、井戸層３０２において、サブバンド電子準位である上位準位Ｌ２、及び下位準位Ｌ１が形成されている。
【００７０】
図９に示した活性層２０の構造は、例として上位準位Ｌ２と下位準位Ｌ１とのエネルギー差ΔＥ２１を１６０ｍｅＶ（波長７．８μｍ）に設定したものである。ただし、上記構成の半導体発光素子１Ａは、例えば、中赤外領域（波長４〜１２μｍ）、及び遠赤外領域（テラヘルツ領域）等においても適用可能であり、上記で例示した波長のみに限定されるものではない。また、図９の半導体積層構造は、例えば、ＩｎＰ基板上に、分子線エピタキシー法（ＭＢＥ：Molecular Beam Epitaxy）、有機金属気相成長法（ＭＯＣＶＤ：MetalOrganic Chemical Vapor Deposition）などの方法によって、ＩｎＧａＡｓ層及びＩｎＡｌＡｓ層を結晶成長することで、作製することができる。
【００７１】
活性層２０において、ポラリトンを効率的に生成するためには、下位準位Ｌ１に大量に電子を分布させるとともに、反転分布の形成を防止する必要がある。このような状況を作り出すために、図９の構成では、注入層３１、及び抽出層３５を構成する一部の半導体層において、５×１０１７／ｃｍ３のキャリア密度となるようにドーピングを行っている。また、準位Ｌ１、Ｌ２における反転分布が形成されにくくなるように、抽出障壁層３５１の厚さを、注入障壁層３０１の厚さに対して１１１％に設定している。
【００７２】
さらに、発光層３０の基底準位である下位準位Ｌ１にキャリア分布を集中させるため、無バイアス状態では、この準位Ｌ１が他の全ての準位よりも低いエネルギー準位となるように設定する。また、発光層３０内の下位準位Ｌ１を、注入層３１内の基底準位Ｌｉよりも５ｍｅＶ以上低いエネルギー準位とする。図１０に示す準位構造では、下位準位Ｌ１と注入層の基底準位Ｌｉとのエネルギー差を２１．８ｍｅＶに設定している。
【００７３】
図１１は、図９、図１０に示した活性層におけるキャリア分布（電子分布）を示す図である。この図１１のグラフに示すように、本構成例では、キャリアの大部分が発光層３０の井戸層３０２における下位準位Ｌ１に集中しており、これによって、安定したポラリトン状態の生成が可能となる。
【００７４】
図１２は、図９に示した活性層２０におけるバイアス印加状態（４５ｋＶ／ｃｍ）でのサブバンド準位構造（図２（ａ）参照）を示す図である。このような構成において、キャリアの一部はポラリトンとなって、上位準位Ｌ２よりも低エネルギーの位置に形成される下位ポラリトン準位Ｐ１（図８参照）に注入され、この下位ポラリトン準位Ｐ１から下位電子準位Ｌ１への遷移によって、発光を得ることができる。
【００７５】
このように、上記構成の半導体発光素子１Ａでは、上位準位Ｌ２から下位準位Ｌ１への発光遷移ではなく、上位準位Ｌ２よりも低エネルギーの下位ポラリトン準位Ｐ１から下位準位Ｌ１への発光遷移を利用する。上記したような反転分布の形成を防ぐための構造は、上位準位Ｌ２から下位準位Ｌ１への発光遷移を利用してレーザ発振を実現する通常の量子カスケードレーザなどにおける構造とは全く異なっている。また、図９に示すように、活性層２０の最下層、及び最上層には、高ドープされたＩｎＧａＡｓ層によるコンタクト層が設けられている。
【００７６】
次に、ＩＳＢポラリトンを用いた半導体発光素子１Ａにおけるプラズモン共振器構造の設計について説明する。図１に示した半導体発光素子１Ａでの共振器の設計において、共振器系に影響を与えるパラメータは、ｚ軸方向の共振器厚さＴ、及びメサ形状におけるｘ軸方向の共振器幅Ｗ（ｘ軸方向の共振器長）である。
【００７７】
まず、共振器幅Ｗの設定について説明する。図１、図６に示したプラズモン共振器構造では、ｘ軸方向（幅方向）への光の閉じ込めによる、共振器中での光のカットオフエネルギーＥｃは、下記の式（１）、式（２）によって表される。
【数１】
2015023214.tif 000003
【数２】
2015023214.tif 000004
ここで、ｈ−ｂａｒはプランク定数、ｃは真空中の光速、ｎは活性層の実効的な屈折率、ｋｘは波数ベクトルのｘ成分である。
【００７８】
したがって、上記の式における共振器幅Ｗを適切に設定することによって、適切な波数ｋｘを創出し、光のカットオフエネルギーＥｃを準位Ｌ２、Ｌ１のエネルギー間隔ΔＥ２１と一致させることで、図７、図８に関して上述したように、ポラリトンの理想的な分散関係を形成することができる。このように条件Ｅｃ＝ΔＥ２１が成立するときの共振器幅をＷｃとすると、共振器幅Ｗｃは下記の式（３）によって表される。
【数３】
2015023214.tif 000005
図９では、ΔＥ２１を１６０ｍｅＶとした構成を例示したが、この数値を式（３）に代入し、また、活性層２０の屈折率をｎ＝３．３とすると、条件Ｅｃ＝ΔＥ２１が成立するときの共振器幅はＷｃ＝１．１７μｍとなる。このとき、プラズモンの効果によって、共振器幅Ｗの２倍を波長とする定在波として、プラズモン共振器構造中に光を閉じ込めることができる。
【００７９】
次に、共振器厚さＴの設定について説明する。図１の半導体発光素子１Ａでは、上記したようにｘ軸方向の光の閉じ込めによって、共振器中の光のエネルギーを制御する。すなわち、プラズモン共振器構造におけるｘ軸方向（幅方向）への光の閉じ込めによって光のカットオフエネルギーＥｃを調整し、それによってＩＳＢポラリトンの効率的な生成、凝集が可能な準位構造を実現する。
【００８０】
上記の構成において、ｚ軸方向（厚さ方向）への光の閉じ込めによる光のカットオフエネルギーが存在すると、２方向への閉じ込めによって共振器中の光子のエネルギーが高くなり過ぎてしまい、電子の遷移エネルギーとのずれが大きくなって相互作用ができなくなる。このような状況を回避するためには、共振器厚さＴを、共振器中での光の波長に対して充分に小さくすれば良い。
【００８１】
具体的には、上記したように共振器厚さＴを共振器中での光の波長以下に設定し、さらに、より好ましくは、共振器厚さＴを共振器中での光の波長の１／４以下に設定することで、ｚ軸方向に対して定在波が存在できない構成とする。これにより、ｚ軸方向への閉じ込めに対する光のカットオフエネルギーが無くなり、共振器中の光のエネルギーは、面内方向への波数にのみ依存することとなる。
【００８２】
共振器厚さＴに対するこのような構成条件は、プラズモン共振器構造を構成する第１、第２金属層１１、１２の間での相互作用を強くすることができるという観点からも重要である。すなわち、共振器中の光の波長に対して共振器厚さＴが充分に小さければ、共振器を構成するＡｕ層などの金属層１１、１２の間で相互作用が起こり、プラズモン効果によって生成されたｚ軸方向に振動する電場を、より強くすることができる。上記構成例の場合、設定波長７．８μｍ、活性層の屈折率ｎ＝３．３を用いて算出される、共振器中での光の波長の１／４となる共振器厚さＴの値は、Ｔ＝５９０ｎｍとなる。
【００８３】
一方、共振器厚さＴと、共振器中でのプラズモン波長λｐとの関係は、下記の式（４）のようになる。
【数４】
2015023214.tif 000006
ここで、σは金属表皮深さであり、例えば金（Ａｕ）の場合、波長〜７．８μｍに対する表皮深さは７．０９ｎｍとなる。
【００８４】
上記の式（４）は、共振器厚さＴが小さくなるにしたがって、プラズモン波長λｐが小さくなることを示している。ただし、半導体発光素子１Ａにおける現実的な活性層構造の厚さを考えた場合には、共振器幅Ｗは、プラズモン波長λｐの１／２に対応するとみなして良い。また、共振器厚さＴの下限としては、例えば６０ｎｍとすれば良い。上記の例では、共振器厚さＴが６０ｎｍのとき、算出される共振器中での実効的な屈折率（式（４）における分母の値）は、１．２ｎとなる。注入層、発光層、抽出層、及びコンタクト層を含む図９に示した活性層構造では、活性層厚さＴは１０２．１ｎｍとなる。
【００８５】
次に、プラズモン共振器構造における共振器幅Ｗの許容される値の範囲について説明する。上述した相互作用状態での分散関係は、下記の式（５）〜（７）に示す相互作用ハミルトニアンの固有状態として求めることができる。
【数５】
2015023214.tif 000007
【数６】
2015023214.tif 000008
【数７】
2015023214.tif 000009
ここで、上記式において、Ｅ１、Ｅ２は電子のエネルギー、ｈ−ｂａｒωは光子のエネルギー、ｃ†、ｃは電子の生成消滅演算子、ａ†、ａは光子の生成消滅演算子、Ωはラビ振動周波数である。
【００８６】
式（６）は、ポラリトンの基底状態を表す状態ベクトルであり、α、βは、それぞれ光子、電子励起に対するHopfield係数を表す（特許文献１：特開２０１１−３５１３８号公報参照）。また、式（７）を整理すると、下記の固有値方程式が得られる。
【数８】
2015023214.tif 000010
この方程式を解き、光子のエネルギーを波数に変換することによって、分散曲線を得ることができる。また、式（６）のHopfield係数α、βは、以下の式
【数９】
2015023214.tif 000011
【数１０】
2015023214.tif 000012
によって求めることができる。
【００８７】
条件Ｅｃ＝ΔＥ２１が成立する共振器幅Ｗｃ＝１．１７μｍでの分散関係、及びHopfield係数α、βを図１３〜１５に示す。図１３は、共振器幅Ｗｃ＝１．１７μｍの場合の活性層におけるポラリトンの分散曲線を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸はｙ軸方向の波数ｋｙ（ｃｍ−１）を示し、縦軸はエネルギーＥ（ｍｅＶ）を示している。なお、図１３において、光子のエネルギーのグラフＧ０、上位準位Ｌ２に対応する電子のエネルギーのグラフＧ２、上位ポラリトン準位Ｐ２、及び下位ポラリトン準位Ｐ１については、図８と同様である。
【００８８】
図１４は、光子に対するHopfield係数αの絶対値の２乗｜α｜２の波数依存性を示すグラフである。また、図１５は、電子に対するHopfield係数βの絶対値の２乗｜β｜２の波数依存性を示すグラフである。これらの図１４、１５において、実線で示すグラフＡ２、Ａ４は、それぞれ上位ポラリトン準位Ｐ２に対応するHopfield係数の値を示している。また、破線で示すグラフＡ１、Ａ３は、それぞれ下位ポラリトン準位Ｐ１に対応するHopfield係数の値を示している。
【００８９】
図１３の分散関係において、ｙ軸方向への波数ｋｙの絶対値が大きい領域では、上位ポラリトン準位Ｐ２は光子のエネルギーに、また、下位ポラリトン準位Ｐ１は電子のエネルギーに、それぞれ漸近している。このため、図１４に示すように、上位ポラリトン準位Ｐ２では、波数ｋｙの絶対値が大きい領域で｜α｜２がほぼ１になっており、ほとんど光子として存在しており、一方、下位ポラリトン準位Ｐ１では、同じ波数領域で｜α｜２がほぼ０になっており、光子としての成分をほとんど有していない。このような関係は、図１５に示す｜β｜２についても同様である。
【００９０】
一方、図１４、１５に示す｜α｜２、｜β｜２ともに、ｙ軸方向への波数ｋｙが０の近傍では、互いに０．５に近い値をとる。これは、波数ｋｙがゼロのときに相互作用が最も強くなり、光子系と電子系の寄与がともに同程度となっていることを示している。このような状況では、ポラリトンとしての性質が強く現れるため、下位ポラリトン準位Ｐ１のエネルギーの極小点に、生成されたポラリトンを凝集させることが可能となる。
【００９１】
また、相互作用が最も強く現れる共鳴点から大きく外れた波数領域では、上記したように下位ポラリトン準位Ｐ１は光子の性質を失って電子の性質に近づき、同一のエネルギー状態へのポラリトンの凝集が不可能となる。このような点を考慮すると、ｙ軸方向の波数ｋｙ＝０における下位ポラリトン準位Ｐ１、及び上位ポラリトン準位Ｐ２に対する光子系または電子系のHopfield係数の絶対値の２乗｜α｜２、｜β｜２が、０．５を中心として少なくとも０．２以上０．８以下であることが好ましい。
【００９２】
共振器幅Ｗを大きくすると、共振器中の光子のエネルギーは減少し、光子系と電子系との共鳴点は、波数ｋｙ＝０の位置からｋｙの大きな領域へと移動する。このため、波数ｋｙ＝０にある下位ポラリトン準位Ｐ１のエネルギーの極小点と、共鳴点とが離れていく。このとき、Hopfield係数の値を上記した範囲内とするための共振器幅Ｗの上限を計算によって求めると、条件Ｅｃ＝ΔＥ２１が成立するときの共振器幅Ｗｃに対し、共振器幅を１５％増加させた場合が上限となり、したがって、共振器幅Ｗは、Ｗｃ以上１．１５×Ｗｃ以下の範囲内で設定することが好ましい。
【００９３】
具体的には例えば、Ｗｃ＝１．１７μｍの上記した例では、１．１５×Ｗｃ＝１．３５μｍである。また、このとき、共振器中の光子のエネルギーは１４５ｍｅＶである。このときの分散関係、及びHopfield係数α、βを図１６〜１８に示す。図１６は、共振器幅Ｗ＝１．１５×Ｗｃ＝１．３５μｍの場合の活性層におけるポラリトンの分散曲線を示すグラフである。
【００９４】
図１７は、光子に対するHopfield係数αの絶対値の２乗｜α｜２の波数依存性を示すグラフである。また、図１８は、電子に対するHopfield係数βの絶対値の２乗｜β｜２の波数依存性を示すグラフである。これらの図１７、１８において、実線で示すグラフＢ２、Ｂ４は、それぞれ上位ポラリトン準位Ｐ２に対応するHopfield係数の値を示している。また、破線で示すグラフＢ１、Ｂ３は、それぞれ下位ポラリトン準位Ｐ１に対応するHopfield係数の値を示している。
【００９５】
なお、半導体発光素子１Ａにおいて、プラズモン共振器構造の共振器幅Ｗを、条件Ｅｃ＝ΔＥ２１が成立する共振器幅Ｗｃよりも小さい幅とすると、光子系と電子系とが交差しなくなり、反交差による大きな分裂エネルギーを得ることができなくなる。したがって、共振器幅Ｗの下限は、上記した共振器幅Ｗｃとなる。
【００９６】
ここで、ＩＳＢポラリトンを用いた半導体発光素子１Ａにおける具体的な活性層構造、及び活性層における準位構造等については、上記した構成例以外にも、様々な構成を用いることができる。例えば、活性層は、注入層と発光層とが複数交互に積層されたカスケード構造を有する構成としても良い。このような構成によっても、活性層におけるＩＳＢポラリトンを用いた発光動作を好適に実現することができる。なお、このような構成の活性層については、例えば量子カスケードレーザを参照することができる。
【００９７】
また、発光層における準位構造については、発光層は、サブバンド準位構造において、上位準位よりも高いエネルギー準位である第２上位準位を有し、第２上位準位において生成されたポラリトンを下位ポラリトン準位に注入するように構成されているとともに、第２上位準位は、下位ポラリトン準位の極小点に対して縦光学（ＬＯ：Longitudinal Optical）フォノンのエネルギーだけ高いエネルギー準位である構成としても良い。このような構成によれば、発光に関わる下位ポラリトン準位に対して、第２上位準位を介して効率的にポラリトンを供給することができる。
【００９８】
また、この場合、第２上位準位及び（第１）上位準位のエネルギー間隔は、縦光学フォノンのエネルギーよりも小さく設定されていることが好ましい。これにより、第２上位準位から第１上位準位への電子の高速な緩和を禁止して、上記した下位ポラリトン準位へのポラリトンの供給を好適に実現することができる。以下、半導体発光素子１Ａにおける活性層、及び活性層での準位構造等の他の構成例について説明する。
【００９９】
図１９は、図１に示した半導体発光素子１Ａの活性層２０の半導体積層構造、及び活性層２０におけるサブバンド準位構造の第２の例を示す図である。ここでは、半導体発光素子１Ａに対して動作電圧を印加した状態（バイアス印加状態）でのサブバンド準位構造を示している。
【０１００】
本構成例における活性層２０は、図２と同様の発光層３０と、発光層３０の前段の注入層３１と、発光層３０の後段の抽出層３５と、コンタクト層３８、３９とを有するとともに、それらに加え、（第１）発光層３０と抽出層３５との間に、さらに、抽出障壁層３３１を含む第２注入層３３と、注入障壁層３２１を含む第２発光層３２とを有して構成されている。すなわち、図１９に示す活性層２０は、注入層３１、３３と発光層３０、３２とが２層交互に積層されたカスケード構造を有し、その最終段に抽出層３５が設けられた構成となっている。
【０１０１】
図２０は、半導体発光素子１Ａの活性層２０における半導体積層構造の第２の例を示す図表であり、図１９に示した構成に対応した例を示している。この構成例における活性層厚さＴは１４４ｎｍであり、第１の例と同様に、共振器中での光の波長の１／４となる共振器厚さＴ＝５９０ｎｍ以下となっている。また、共振器幅Ｗについては、第１の例と同様に１．１７μｍとすれば良い。このような構成によれば、活性層２０をカスケード構造（ＱＣ構造）とすることにより、発光強度を増加させることができる。
【０１０２】
図２１は、図１に示した半導体発光素子１Ａの活性層２０の半導体積層構造、及び活性層２０におけるサブバンド準位構造の第３の例を示す図である。ここでは、半導体発光素子１Ａに対して動作電圧を印加した状態（バイアス印加状態）でのサブバンド準位構造を示している。
【０１０３】
本構成例における活性層２０は、発光層３０と、発光層３０の前段の注入層３１と、発光層３０の後段の抽出層３５と、コンタクト層３８、３９とを有して構成されている。発光層３０は、そのサブバンド準位構造において、（第１）上位準位Ｌ２と、下位準位Ｌ１と、上位準位Ｌ２よりも高いエネルギー準位である第２上位準位Ｌ３とを有しており、後述するように、第２上位準位Ｌ３において生成されたポラリトンを下位ポラリトン準位Ｐ１に注入するように構成されている。第２上位準位Ｌ３は、下位ポラリトン準位Ｐ１の極小点に対してＬＯフォノンのエネルギーだけ高いエネルギー準位である。また、第２上位準位Ｌ３及び第１上位準位Ｌ２のエネルギー間隔ΔＥ３２は、好ましくは、ＬＯフォノンのエネルギーよりも小さく設定される。
【０１０４】
図２２は、半導体発光素子１Ａの活性層２０における半導体積層構造の第３の例を示す図表であり、図２１に示した構成に対応した例を示している。また、図２３は、図２２に示した活性層２０におけるバイアス印加状態（７０ｋＶ／ｃｍ）でのサブバンド準位構造を示す図である。本構成例では、発光層３０は、注入層３１側から順に、注入障壁層３０１、井戸層３０４、障壁層３０５、及び井戸層３０６によって構成されており、井戸層３０４において、第２上位準位Ｌ３が形成されており、また、井戸層３０６において、第１上位準位Ｌ２、及び下位準位Ｌ１が形成されている。
【０１０５】
図２４は、半導体発光素子１Ａの本構成例の活性層２０におけるポラリトンの分散曲線を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸はｙ軸方向の波数ｋｙを示し、縦軸はエネルギーＥを示している。また、図２４において、グラフＧ０は、光子のエネルギーの波数依存性を示している。また、グラフＧ２は、エネルギーＥ２の第１上位準位Ｌ２に対応する電子のエネルギーの波数依存性を示している。また、グラフＧ３は、エネルギーＥ３の第２上位準位Ｌ３に対応する電子のエネルギーの波数依存性を示している。また、グラフの横軸は、下位準位Ｌ１のエネルギーＥ１に対応している。
【０１０６】
また、図２４において、Ｐ１は、準位Ｌ３〜Ｌ１からなるサブバンド電子準位構造に起因して形成されるポラリトン準位構造における下位ポラリトン準位を示し、Ｐ２は、第１上位ポラリトン準位を示し、Ｐ３は、第２上位ポラリトン準位を示している。
【０１０７】
上位準位と下位準位とが波数ベクトルに対して平行な分散関係を持つＩＳＢ遷移では、光子と結合せずに発光に寄与しない、電子−電子散乱による暗いポラリトンが多く生成される。ＩＳＢにおいては、このような暗いポラリトンの方が光子と結合する明るいポラリトンに比べて多く存在し、このことは、高効率な発光素子の実現を阻害する要因となる可能性がある。
【０１０８】
そこで、図２４に示すように、下位ポラリトン準位Ｐ１の極小点からＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯだけ高い位置に、第２上位準位Ｌ３を用意する。これにより、電子−電子散乱によって生成された準位Ｌ３付近に存在する暗いポラリトンを、ＬＯフォノン散乱によって高速に下位ポラリトン準位Ｐ１の明るいポラリトンに緩和、凝集させることができる。なお、例えば量子井戸構造をＩｎＧａＡｓ／ＩｎＡｌＡｓによって構成した場合、ＬＯフォノンのエネルギーはＥＬＯ＝３４ｍｅＶである。
【０１０９】
この場合、前段の注入層３１からの電子は、新たに用意した第２上位準位Ｌ３に注入されるように、サブバンド準位構造を設計することが好ましい。また、このとき、上記したように、準位Ｌ３、Ｌ２のエネルギー間隔ΔＥ３２を、ＬＯフォノンのエネルギーＥＬＯよりも小さく設定し、準位Ｌ３から準位Ｌ２へのＬＯフォノン散乱による高速な遷移を禁止しておくことが重要である。これにより、準位Ｌ３付近で生成される暗いポラリトンを、効率的に下位ポラリトン準位Ｐ１のエネルギーの極小点へと緩和させ、高効率にポラリトンを凝集させることができる。なお、ＬＯフォノンを介して暗いポラリトンから明るいポラリトンへと緩和させる構成については、特許文献１を参照することができる。プラズモン共振器構造内に、このような構造の活性層を導入することで、より効率的に、強く相互作用したポラリトンを凝集させることができる。
【０１１０】
図２５は、半導体発光素子における素子構造の他の例を概略的に示す斜視図である。図２５に示す半導体発光素子１Ｂは、その基本的な構成は図１に示した半導体発光素子１Ａと同様であるが、基板１０上に設けられるメサ型の活性層構造として、単一の活性層２０に代えて、同一の構成を有する３個の活性層２０ａ、２０ｂ、２０ｃがｘ軸方向に並んで配置されている点で、素子１Ａとは異なる。また、活性層２０ａ、２０ｂ、２０ｃの上側には、それぞれ第１金属層１１ａ、１１ｂ、１１ｃが設けられている。なお、第２金属層１２は、３個の活性層に共通の金属層として設けられている。このような構成によれば、半導体発光素子１Ｂの全体としての発光輝度を増大させることができる。なお、図２５に示した構成では、同様の構造を有する複数個の活性層構造をｘ軸方向に周期的に配列しているが、非周期的に配列しても良い。
【０１１１】
本発明による半導体発光素子は、上記した実施形態、及び構成例に限られるものではなく、様々な変形が可能である。例えば、上記した構成例では、半導体基板としてＩｎＰ基板を用い、活性層をＩｎＧａＡｓ／ＩｎＡｌＡｓによって構成した例を示したが、上記した半導体積層構造、準位構造、及び発光動作を実現可能なものであれば、具体的には様々な構成を用いて良い。
【０１１２】
このような半導体材料系については、上記したＩｎＧａＡｓ／ＩｎＡｌＡｓ以外にも、例えばＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ、ＩｎＡｓ／ＡｌＳｂ、ＧａＮ／ＡｌＧａＮ、ＳｉＧｅ／Ｓｉなど、様々な材料系を用いることが可能である。また、半導体の結晶成長方法についても、様々な方法を用いて良い。また、プラズモン共振器構造を構成する第１、第２金属層についても、上記した構成例ではＡｕ層を例示したが、このような金属層の材料については、Ａｕ以外の金属材料を用いても良い。
【産業上の利用可能性】
【０１１３】
本発明は、ＩＳＢポラリトンの生成、凝集、及びそれによる発光動作を、高効率で実現することが可能な半導体発光素子として利用可能である。
【符号の説明】
【０１１４】
１Ａ、１Ｂ…半導体発光素子、１０…基板、１１、１１ａ〜１１ｃ…第１金属層、１２…第２金属層、１３…下部金属電極層、１５…電圧源、２０、２０ａ〜２０ｃ…活性層、２１、２２…幅方向の側面、２３、２４…長さ方向の端面、
３０、３２…量子井戸発光層、３１、３３…注入層、３５…抽出層、３８、３９…コンタクト層、３０１、３２１…注入障壁層、３０５…量子障壁層、３０２、３０４、３０６…量子井戸層、３３１、３５１…抽出障壁層、
Ｌ１…下位準位、Ｌ２…上位準位、Ｌ３…第２上位準位、Ｌｉ…注入準位、Ｌｅ…抽出準位、Ｐ１…下位ポラリトン準位、Ｐ２…上位ポラリトン準位、Ｐ３…第２上位ポラリトン準位。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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