(57)【要約】【課題】  堤防の波返し構造の形状についての発明、考案は多いが、その形状を数値的に限定する根拠が示されているものはない。したがって、本発明においては、波の速度や堤防をどのくらいの高さまで波が駆け上がるか（波の予想最大上昇高さ）を理論的に算出し、さらに、その理論値に対応できる波返し構造を数値的に限定することを課題とする。【解決手段】  堤体の縦断面形状において、堤外側基部に形成される円弧部分の半径をＲとした場合に、波の予想最大上昇高さＨ１との間に、１＜（Ｈ１／Ｒ）≦２の関係が成立することを特徴とする波返堤、あるいは、１＜（Ｈ１／Ｒ）≦１．７の関係が成立することを特徴とする波返堤を提供する。【選択図】          図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
堤体の縦断面形状において、堤外側基部に形成される円弧部分の半径をＲとした場合に、波の予想最大上昇高さＨ１との間に、
１＜（Ｈ１／Ｒ）≦２
の関係が成立することを特徴とする波返堤。
【請求項２】
請求項１に記載の発明において、
１＜（Ｈ１／Ｒ）≦１．７
の関係が成立することを特徴とする波返堤。
【請求項３】
請求項２に記載の発明において、堤体上部に、その厚さを下部の厚さより小とした補助堤を設けたことを特徴とする波返堤。
【請求項４】
請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載の波返堤において、堤防の高さＨ２を、２Ｒ以上とした波返堤。
【請求項５】
平面視における堤防の形状が、円の一部又は楕円の一部あるいは放物線の一部を連結した曲線とされていることを特徴とする、請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載の波返堤。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、防潮堤としても防波堤としても機能し得る波返し構造を有する波返堤に関する。
【背景技術】
【０００２】
古来より、堤体に衝突する波を堤外へ戻す構造（波返し）を有する堤防は知られている。先頃の東日本大震災においては、予想以上の高さの津波が押し寄せ、防潮堤及び防波堤を乗り越えて堤内側に侵入し、大被害を出したことは記憶に新しい。押し寄せる波のエネルギーを、堤防の構造を工夫することによってできるだけ堤外側に還元し、もって波のエネルギーを軽減させる、新たな観点からの波返し構造を有する堤防の構造が求められている。
【０００３】
波返し構造を有する堤防に関する発明・考案は各種存在する。そのうちいくつかを掲げれば、以下のとおりである。
【０００４】
【特許文献１】特開２０１３−９２０３３号公報
【特許文献２】特開２０１３−６０７６９号公報
【特許文献３】特開２００１−５９２１２号公報
【特許文献４】実用新案登録第３１７９０８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前記特許文献の発明・考案においては、波返し構造の形状については説明されているものの、その形状を数値的に限定する根拠が示されていない。したがって、本発明においては、波の速度や堤防をどのくらいの高さまで波が駆け上がるか（波の予想最大上昇高さ）を理論的に算出し、さらに、その理論値に対応できる波返し構造を数値的に限定することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するための手段として、請求項１〜請求項５を提供する。
【発明の効果】
【０００７】
請求項１の発明は、波返堤の構造に関して、特に堤外側基部に形成される円弧部分の半径を、予想される波の最大高さから数値限定することができる。これにより、波の最大高さ予想がいかなる値であっても確実に返波作用を奏することができる波返堤の設計が可能となった。
【０００８】
請求項２の発明は、請求項２の発明の範囲内で、堤外側基部に形成される円弧部分の半径のより効率的な数値限定範囲を求めたものであって、基本的には、放物線の物体発射時における発射角において、物体を最も遠くまで到達させられる角度から計算されるものである。これにより、堤体のさらなる効率的な設計が可能となる。
【０００９】
請求項３の発明は、請求項２の発明を基本として、堤体全体の強度を保持しつつ、堤体材料のさらなる節約をなすことができるものである。
【００１０】
請求項４の発明は、予想される波の高さ以上の波が来襲した場合にも、より確実に、堤内側に波の侵入を許さない構造を提供できる。
【００１１】
請求項５の発明は、請求項１ないし請求項４の発明のいずれにおいても、波返された波のエネルギーをより効率的に奪う構造を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の波返堤の縦断面構成の一例を説明するための説明図である。
【図２】本発明の波返堤の縦断面構成の一例を説明するための説明図である。
【図３】本発明の波返堤の縦断面構成の一例を説明するための説明図である。
【図４】本発明の波返堤の縦断面構成の一例を説明するための説明図である。
【図５】本発明の波返堤の縦断面構成の一例を説明するための説明図である。
【図６】本発明の波返堤の縦断面構成の一例を説明するための説明図である。
【図７】本発明の波返堤の平面視における構成の一例を説明するための説明図である。
【図８】波の最大上昇高さ（予想最大波高）を算出する過程を説明するための説明図である。
【図９】波の最大上昇高さ（予想最大波高）を算出する過程を説明するための説明図である。
【図１０】予想最大波高と堤体基部の形状の関係を説明するための、説明図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
（実施例１）本発明の波返堤の構成、特に、堤体基部２の円弧部分３を波Ｗの予想最大上昇高さ、すなわち予想最大波高Ｈ１との関連を数値限定するために、まず、堤外側から押し寄せる波Ｗの波高ｈと堤体基部２における流速Ｖ０を求める。なお、第７図を除く各図面においては、図の向かって右側が堤外側、向かって左側が堤内側である。
【００１４】
図８に見るように、堤防１の堤体基部２より少し堤外側のＡ地点における波高をｈ（ｍ）とし、水深をＨ（ｍ）とすると、Ａ地点における流速Ｖ（ｍ／ｓ）は、次式となることが知られている。なお、ｇは重力加速度
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である。
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Ｂ地点（堤体基部２）ではＨがゼロになるから、Ｂ地点での流速Ｖ０（ｍ／ｓ）は、
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となる。
ここで、試みに、波高ｈ（ｍ）が、５ｍ、１０ｍ、１５ｍ、２１．１ｍのときの基部流速を毎秒、及び毎時で算出すれば、図８の表１のようになる。なお、波高２１．１ｍは、先の東日本大震災における福島県富岡町で観測された津波の最大波高である。
【００１５】
次に、堤体基部２においてＶ０（ｍ／ｓ）の流速を有する波Ｗは、堤体基部２において円弧部分３によって上方に方向を変えられ、堤体の本体４を堤外面４１に沿って上昇するが、この際に予想される上昇最大高さ、すなわち予想最大波高Ｈ１を求める。予想最大波高Ｈ１（図９参照）は、堤体基部２の上面２１から波の頂上までの高さとなる。
【００１６】
図９において、波Ｗが本体４の堤外面４１を駆け上がっていくときの速度をＶ１とすると、次式が成立する。なお、ｔは波Ｗの速度がＶ０からＶ１になるのに要する時間である。
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ここで、波Ｗは、頂上（最高到達点）で速度Ｖ１がゼロになるので、Ｖ１＝０とおいて（３）式を変形すると、
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このとき、ｔは、波が堤体基部２において速度Ｖ０の状態から予想最大波高Ｈ１まで駆け上がるのに要する時間となり、堤体基部２における波高ｈが、５ｍ、１０ｍ、１５ｍ、２１．１ｍのときの値は、図９の表２−１に示すとおりである。
【００１７】
次に、堤体基部２における波高ｈと予想最大波高Ｈ１との差をＸとすると、
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となる。ここに、Ｖ０ｔは、初速である流速Ｖ０で等速運動をした場合のｔ秒後の高さであり、
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は、重力に逆らって上昇していくことによって減衰される高さである。
したがって、予想最大波高Ｈ１は、次式によって表される。
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ＸとＨ１の、波高ｈが、５ｍ、１０ｍ、１５ｍ、２１．１ｍのときの値を計算すると、図９の表２−２のとおりとなる。
【００１８】
ここで、堤体基部２の円弧部分３の半径をＲとすると、図１０のとおりに図解される。ここで、Ｏは円弧部分３がその一部をなす円ＯＢの中心であり、Ｔは円弧部分３が堤防１の本体４の堤外面４１に接続する点である。線分Ｃは、中心Ｏと点Ｔを結んで得られる線分であり、線分Ｄは、堤外面４１の縦断面視した場合の線分であり、且つ円ＯＢの点Ｔにおける接線となっている。また、角θ１は中心Ｏを通る水平線Ｌ１が線分Ｃとなす角であり、角θ２は線分Ｄが水平線Ｌ１となす角である。線分Ｃと線分Ｄは直交するので、角θ１と角θ２は補角をなす。
【００１９】
以上は、実施例１の波返堤の構成を数値限定するための予備段階である。以下に、本発明の波返堤の構成を具体的に考察する。まず、図１に示すように、予想最大波高Ｈ１がちょうど点Ｔの高さである場合を考える。ここで、水平線Ｌ１と波Ｗの頂上を通る水平線Ｌ２の差をｈ１とすると、以下の式が成立する。
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したがって、
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【００２０】
ここで、考え得る堤防１の形態の範囲を考察すると、ｃｏｓθ２が０の場合が一方の極限であって、これは、図２に示すように、本体４が傾きを持たない形態である。すなわち、堤外面４１（線分Ｄ）が直立し、角θ２が９０°、角θ１が０°となる場合である。この形が極限となる理由は、線分Ｄが垂直状態を超えて堤内側に傾けば、堤防１は波返作用を失うからである。なお、垂直状態も波返作用がないと考えれば、角θ２が９０°となる場合（図２）は本発明の範囲には含まれない。また、もう一方の極限としては、ｃｏｓθ２が１となる場合であって、これは、図３に示すように、線分Ｄが水平線Ｌ２と一致し、角θ２は０°、角θ１が９０°となる。この状態を超えて線分Ｄがさらに傾くと、すなわち角θ２がマイナスの値となると、波Ｗは堤体基部２に落ちるようになり、できるだけ波Ｗを遠くに飛ばして波返効果を上げるという前提と矛盾する結果となる。したがって、ｃｏｓθ２の最大範囲は次のとおりとなる。  
【００２１】
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ここに、式（１０）の最終項を代入すれば
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変形して
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【００２２】
したがって、この結果から、円弧部分の半径Ｒと予想最大波高Ｈ１との間に上式（１３）の関係が成立することが明らかとなった。これが、すなわち請求項１に記載の発明である。
【００２３】
しかるに、物体の投げ上げにおいては、４５°の角度に投げ上げた場合が到達距離が最大になることが知られている。したがって、角θ２の上限を４５°とすると、
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となり、
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となる（図４）。これが、すなわち請求項２に記載の発明である。ここでは、波返効果がより弱いと考えられる１．７＜（Ｈ１／Ｒ）≦２、すなわち、θ１が４５°を越え９０°以下の形態を除いている。
【００２４】
図５に示す堤防１は、θ１を１５°、θ２を７５°とした例で、この形状は、請求項２の発明に含まれる。図４に示す形状よりは波返効果は若干弱まると考えられるが、この場合、堤防１の天端４２を水平線Ｌ２の位置まで下げることができるので、図４に示す形状より本体４を造成するための材料を節約することができる。また、点Ｔにおいて波Ｗが完全に堤外面４１から剥離されると考えれば、天端４２は仮想線で示す点Ｔを通るラインまで下げることができるが、現実的には、波Ｗの様態は計算通りにはいかない場合もあると考えられ、天端４２は、水平線Ｌ２以上に位置させる方が安全である。
【００２５】
図６に示す堤防１は、水平線Ｌ２より高い部分を、水平線Ｌ２以下の本体４の厚さより薄くした補助堤５を本体４と一体として設けた例で、これにより、本体４の材料をさらに節約することができる。水平線Ｌ２は、予想最大波高Ｈ１の高さであるから、通常では、このラインを超える波は予想しにくい。したがって、補助堤５は、通常の波Ｗの予想最大波高Ｈ１を超える波Ｗ（仮想線で示す）が襲ってきた場合に対応できる構成であるが、水平線Ｌ２を越す波Ｗは、そのエネルギーもかなり弱っていると考えられるので、対応する構成も水平線Ｌ２以下の本体４の厚さほどの厚さは必要なく、本体４の厚さより薄い補助堤５によって充分に対応可能であると考える。この形態が、請求項３に記載の波返堤に該当する。なお、補助堤５は、その下端を点Ｔまで下げた形態（補助堤５ａ）とすることも考え得る。
【００２６】
次に、堤防１の天端４２の高さについて考察する。先に、図５において、天端４２は、水平線Ｌ２以上に位置させる方が安全であると述べたが、波Ｗが堤外面４１と常に接触している状態にあるのは、線分Ｃが堤外面４１と交わる点Ｔまでであり、これを超えると、波Ｗの一部は堤外側に投げ出される運動するので、堤外面４１から剥離されるものと考えられる。したがって、点Ｔの最大高さである２Ｒを、天端４２の最小限の高さと限定する。この場合、堤防１の高さＨ２は、２Ｒ以上であればよいことになる。この形態が、請求項４に記載の発明である。
【００２７】
次に、本発明の波返堤の平面形状を考察する。本発明の波返堤は、むろん直線形状、曲線形状、その他、海岸線の形状にあわせた形状等、いかなる平面形状もとり得るものであるが、図７に示すように、平面視における堤防１の形状を、円の一部あるいは楕円の一部あるいは放物線の一部である堤防１ａ、１ｂ、１ｃを連結した曲線とすることにより、波返による波の減衰効果をより高める構成とすることができる。この形態が、請求項５に記載の発明である。
【００２８】
さらに詳しく述べれば、図７に示すように、堤防１ａに打ち寄せる波Ｗａは、堤防１ａに反射され、反射波ＷＡは焦点Ｆａに集中され、焦点Ｆａで波返エネルギーは全て主役されて最大となる。すなわち、寄せる波Ｗａと反射波ＷＡの最大エネルギーがぶつかり、波Ｗの運動エネルギーは最も効率よく減衰される。同様の効果が、堤防１ｂでは波Ｗｂ、反射波ＷＢ、焦点Ｆｂにおいて、堤防１ｃでは波Ｗｃ、反射波ＷＣ、焦点Ｆｃにおいて奏される。
【符号の説明】
【００２９】
１        堤防
１ａ      堤防
１ｂ      堤防
１ｃ      堤防
２        堤体基部
２１      上面
３        円弧部分
４        本体
４１      堤外面
４２      天端
５        補助堤
Ａ        地点
Ｂ        地点
Ｃ        線分
Ｄ        線分
Ｆａ      焦点
Ｆｂ      焦点
Ｆｃ      焦点
Ｈ        水深
Ｈ１      予想最大波高
Ｏ        中心
ＯＢ      円
Ｒ        半径
Ｔ        点
Ｌ１      水平線
Ｌ２      水平線
Ｖ        流速
Ｖ０      流速１
Ｖ        速度
Ｗ        波
ＷＡ      反射波
ＷＢ      反射波
ＷＣ      反射波
Ｗａ      波
Ｗｂ      波
Ｗｃ      波
Ｘ        差
ｈ        波高
ｈ１      差１
θ１      角
θ２      角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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