(57)【要約】【課題】車両の据え切り状態でキングピン軸周りに発生するタイヤの復元モーメントについて、信頼性の高いシミュレートが可能な車両用モーメント解析装置を提供する。【解決手段】車両用モーメント解析装置１００は、車両１０２の直進方向と操舵によってタイヤ１０８の向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定部１６８と、タイヤの剛性値を測定する剛性値測定部１７０と、タイヤに発生するモーメントのピーク値を測定するピーク値測定部１７２と、剛性値から算出した剛性係数σ０およびモーメント関数Ｚを用いて、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーション部１６２とを備え、シミュレーション部は、剛性係数σ０、ピーク値から算出したモーメントピーク係数μ０および操舵に伴って変化する実舵角ψの時間微分ψ’を用いて、モーメント関数Ｚの時間微分ｄＺ／ｄｔを近似する。【選択図】図３
2015187568.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、該操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析装置において、
前記車両の直進方向と操舵によって前記タイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定部と、
前記タイヤの剛性値を測定する剛性値測定部と、
前記タイヤに発生するモーメントのピーク値を測定するピーク値測定部と、
前記剛性値から算出した剛性係数σ０およびモーメント関数Ｚを含む式（１）を用いて、前記実舵角ψに対する前記復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーション部とを備え、
前記シミュレーション部は、前記剛性係数σ０、前記ピーク値から算出したモーメントピーク係数μ０および操舵に伴って変化する前記実舵角ψの時間微分ψ’を用いた式（２）によって、前記モーメント関数Ｚの時間微分ｄＺ／ｄｔを近似することを特徴とする車両用モーメント解析装置。
【数１】
2015187568.tif 000017
【数２】
2015187568.tif 000018
【請求項２】
前記シミュレーション部は、前記剛性係数σ０を式（３）によって算出することを特徴とする請求項１に記載の車両用モーメント解析装置。
【数３】
2015187568.tif 000019
（ただし値Ｐｓ１、Ｐｓ２、Ｐｓ３は、所定の垂直荷重Ｆｚ［Ｎ］がかかったタイヤから実際に測定される剛性パラメータであり、値Ｆｚ’は、ノミナル荷重［Ｎ］であって、任意荷重であるが、測定時に実際にタイヤにかける荷重の平均値が好ましい。）
【請求項３】
前記シミュレーション部は、前記モーメントピーク係数μ０を式（４）によって算出することを特徴とする請求項１または２に記載の車両用モーメント解析装置。
【数４】
2015187568.tif 000020
（ただし値Ｐｍ１、Ｐｍ２、Ｐｍ３は、所定の垂直荷重Ｆｚ［Ｎ］がかかったタイヤから実際に測定されるピークパラメータであり、値Ｆｚ’は、ノミナル荷重［Ｎ］であって、任意荷重であるが、測定時に実際にタイヤにかける荷重の平均値が好ましい。）
【請求項４】
当該車両用モーメント解析装置は、前記タイヤの路面に対するキャンバ角を測定するキャンバ角測定部をさらに備え、
前記シミュレーション部は、測定されたキャンバ角γ、前記モーメントピーク係数μ０および所定の荷重がかかったタイヤから測定されるキャンバ角パラメータＰｃ１を含む式（５）を用いて、前記復元モーメントＭｚ（ψ）を近似することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の車両用モーメント解析装置。
【数５】
2015187568.tif 000021
【請求項５】
車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、該操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析方法において、
前記車両の直進方向と操舵によって前記タイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定ステップと、
前記タイヤの剛性値を測定する剛性値測定ステップと、
前記タイヤに発生するモーメントのピーク値を測定するピーク値測定ステップと、
前記剛性値から算出した剛性係数σ０およびモーメント関数Ｚを含む式（１）を用いて、前記実舵角ψに対する前記復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーションステップとを含み、
前記シミュレーションステップは、前記剛性係数σ０、前記ピーク値から算出したモーメントピーク係数μ０および操舵に伴って変化する前記実舵角ψの時間微分ψ’を用いた式（２）によって、前記モーメント関数Ｚの時間微分ｄＺ／ｄｔを近似することを特徴とする車両用モーメント解析方法。
【数６】
2015187568.tif 000022
【数７】
2015187568.tif 000023
【請求項６】
車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、該操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートするための車両用モーメント解析プログラムにおいて、コンピュータに、
前記車両の直進方向と操舵によって前記タイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定処理と、
前記タイヤの剛性値を測定する剛性値測定処理と、
前記タイヤに発生するモーメントのピーク値を測定するピーク値測定処理と、
前記剛性値から算出した剛性係数σ０およびモーメント関数Ｚを含む式（１）を用いて、前記実舵角ψに対する前記復元モーメントＭｚ（ψ）を近似し、前記剛性係数σ０、前記ピーク値から算出したモーメントピーク係数μ０および操舵に伴って変化する前記実舵角ψの時間微分ψ’を用いた式（２）によって、前記モーメント関数Ｚの時間微分ｄＺ／ｄｔを近似するシミュレーション処理と、を実行させることを特徴とする車両用モーメント解析プログラム。
【数８】
2015187568.tif 000024
【数９】
2015187568.tif 000025
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両の据え切り状態でキングピン軸周りに発生するタイヤの復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析装置、車両用モーメント解析方法および車両用モーメント解析プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
自動車などの車両では、停車時にステアリングを操舵するいわゆる据え切り状態で、この操舵の反力としてキングピン軸周りにタイヤの復元モーメントが発生する。キングピン軸は、タイヤに操舵角を与える際の回転軸である。
【０００３】
車両の据え切り時に発生する復元モーメントは、実舵角によって変化する。据え切り時の実舵角とは、車両の停車時での直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とが成す角度である。
【０００４】
従来、復元モーメントは、車両の据え切り時すなわち停車時の操舵に伴って発生するものでありながら、車両の移動時でタイヤが回転しているときのタイヤモデルを用いて解析されていた。しかし、このような車両の移動時のタイヤモデルを用いた解析では、据え切り時の復元モーメントを正確にシミュレートすることは困難である。
【０００５】
非特許文献１には、車両の据え切り時に発生するラックバー軸力を推定する方法が開示されている。ラックバー軸力とは、車幅方向に延びるラックバーの軸線方向に負荷される力をいう。ステアリングの操舵によってステアリングシャフトが回転すると、その回転運動がピニオンなどを介してラックバーの直線運動に変換される。ラックバー軸力が例えば左右のタイロッドに伝達され、これらタイロッドよってキングピン軸周りにタイヤが回転して、タイヤの転舵が行われる。
【０００６】
タイヤの復元モーメントは、車両の据え切り時に発生するラックバー軸力とのつりあいを考慮して算出できる。よって、非特許文献１の方法を用いることで、車両の据え切り時に発生するタイヤの復元モーメントを算出できると考えられる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】４４１−２０１０２０２６  すえ切り時ラックバー軸力推定手段の開発（社団法人自動車技術会  学術講演会前刷集  Ｎｏ．９２−１０）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかし、非特許文献１に記載の方法では、ラックバー軸力を求めるために、車両の据え切り時に時々刻々と変化するタイヤの接地面形状を算出する必要がある。この方法では、タイヤの接地面をメッシュ状に分割し、分割された微小領域のひきずり力の総和を求めることで、タイヤの接地面形状を算出している。
【０００９】
つまり、非特許文献１では、ラックバー軸力を求めるために、転舵時でのタイヤと路面との接地面積および形状の解析が不可欠である。このため、非特許文献１の方法を用いて車両の据え切り時に発生するタイヤの復元モーメントを算出しようとしても、タイヤの接地面積および形状の解析が複雑化し、信頼性の高いシミュレートが困難となる。
【００１０】
本発明は、このような課題に鑑み、車両の据え切り状態でキングピン軸周りに発生するタイヤの復元モーメントについて、信頼性の高いシミュレートが可能な車両用モーメント解析装置、車両用モーメント解析方法および車両用モーメント解析プログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、本発明にかかる車両用モーメント解析装置の代表的な構成は、車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析装置において、車両の直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定部と、タイヤの剛性値を測定する剛性値測定部と、タイヤに発生するモーメントのピーク値を測定するピーク値測定部と、剛性値から算出した剛性係数σ０およびモーメント関数Ｚを含む式（１）を用いて、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーション部とを備え、シミュレーション部は、剛性係数σ０、ピーク値から算出したモーメントピーク係数μ０および操舵に伴って変化する実舵角ψの時間微分ψ’を用いた式（２）によって、モーメント関数Ｚの時間微分ｄＺ／ｄｔを近似することを特徴とする。
【数１】
2015187568.tif 000003
【数２】
2015187568.tif 000004
【００１２】
上記構成によれば、式（２）は、実舵角の時間微分ψ’すなわち据え切り時のタイヤの転舵角速度と、剛性係数σ０と、モーメントピーク係数μ０とで成り立つ微分方程式である。ここで、実舵角の時間微分ψ’、各係数σ０、μ０は、いずれも実際の測定値である。モーメント関数は、式（２）を解くことで得られ、測定値を用いた関数とされる。復元モーメントは、式（１）に示すように、このようなモーメント関数に剛性係数を乗じることで近似されるため、信頼性の高いシミュレートが可能となる。
【００１３】
上記のシミュレーション部は、剛性係数σ０を式（３）によって算出するとよい。
【数３】
2015187568.tif 000005
（ただし値Ｐｓ１、Ｐｓ２、Ｐｓ３は、所定の垂直荷重Ｆｚ［Ｎ］がかかったタイヤから実際に測定される剛性パラメータであり、値Ｆｚ’は、ノミナル荷重［Ｎ］であって、任意荷重であるが、測定時に実際にタイヤにかける荷重の平均値が好ましい。）
【００１４】
このように、垂直荷重およびノミナル荷重を複数回かけたときのタイヤの変形量などから得た剛性パラメータＰｓ１、Ｐｓ２、Ｐｓ３を用いて、剛性係数を算出している。このため、剛性係数は、荷重を考慮して剛性パラメータを補正したものとなり、復元モーメントを推定するための係数として信頼性が高い。
【００１５】
上記のシミュレーション部は、モーメントピーク係数μ０を式（４）によって算出するとよい。
【数４】
2015187568.tif 000006
（ただし値Ｐｍ１、Ｐｍ２、Ｐｍ３は、所定の垂直荷重Ｆｚ［Ｎ］がかかったタイヤから実際に測定されるピークパラメータであり、値Ｆｚ’は、ノミナル荷重［Ｎ］であって、任意荷重であるが、測定時に実際にタイヤにかける荷重の平均値が好ましい。）
【００１６】
このように、垂直荷重およびノミナル荷重を複数回かけたときのモーメントのピークパラメータＰｍ１、Ｐｍ２、Ｐｍ３を用いて、モーメントピーク係数を算出している。このため、モーメントピーク係数は、荷重を考慮してピークパラメータを補正したものとなり、復元モーメントを推定するための係数として信頼性が高い。
【００１７】
当該車両用モーメント解析装置は、タイヤの路面に対するキャンバ角を測定するキャンバ角測定部をさらに備え、シミュレーション部は、測定されたキャンバ角γ、モーメントピーク係数μ０および所定の荷重がかかったタイヤから測定されるキャンバ角パラメータＰｃ１を含む式（５）を用いて、復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するとよい。
【数５】
2015187568.tif 000007
【００１８】
ここで、キャンバ角パラメータは、キャンバ角によるモーメント変化の傾向を示している。よって、キャンバ角パラメータにキャンバ角およびモーメントピーク係数を乗じることで、そのキャンバ角に対応するモーメントを推定できる。これにより、キャンバ角によるモーメント変化を考慮した復元モーメントを近似できる。
【００１９】
上記課題を解決するために、本発明にかかる車両用モーメント解析方法の代表的な構成は、車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析方法において、車両の直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定ステップと、タイヤの剛性値を測定する剛性値測定ステップと、タイヤに発生するモーメントのピーク値を測定するピーク値測定ステップと、剛性値から算出した剛性係数σ０およびモーメント関数Ｚを含む式（１）を用いて、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーションステップとを含み、シミュレーションステップは、剛性係数σ０、ピーク値から算出したモーメントピーク係数μ０および操舵に伴って変化する実舵角ψの時間微分ψ’を用いた式（２）によって、モーメント関数Ｚの時間微分ｄＺ／ｄｔを近似することを特徴とする。
【数６】
2015187568.tif 000008
【数７】
2015187568.tif 000009
【００２０】
上述した車両用モーメント解析装置における技術的思想に対応する構成要素やその説明は、当該車両用モーメント解析方法にも適用される。
【００２１】
上記課題を解決するために、本発明にかかる車両用モーメント解析プログラムの代表的な構成は、車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートするための車両用モーメント解析プログラムにおいて、コンピュータに、車両の直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定処理と、タイヤの剛性値を測定する剛性値測定処理と、タイヤに発生するモーメントのピーク値を測定するピーク値測定処理と、剛性値から算出した剛性係数σ０およびモーメント関数Ｚを含む式（１）を用いて、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似し、剛性係数σ０、ピーク値から算出したモーメントピーク係数μ０および操舵に伴って変化する実舵角ψの時間微分ψ’を用いた式（２）によって、モーメント関数Ｚの時間微分ｄＺ／ｄｔを近似するシミュレーション処理と、を実行させることを特徴とする。
【数８】
2015187568.tif 000010
【数９】
2015187568.tif 000011
【００２２】
上述した車両用モーメント解析装置における技術的思想に対応する構成要素やその説明は、当該車両用モーメント解析プログラムにも適用される。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、車両の据え切り状態でキングピン軸周りに発生するタイヤの復元モーメントについて、信頼性の高いシミュレートが可能な車両用モーメント解析装置、車両用モーメント解析方法および車両用モーメント解析プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本実施形態における車両用モーメント解析装置が適用される車両を概略的に示す図である。
【図２】図１の車両の据え切り時での実舵角およびキャンバ角を説明する図である。
【図３】本実施形態における車両用モーメント解析装置の機能を示すブロック図である。
【図４】図３の車両用モーメント解析装置の処理を示すフローチャートである。
【図５】図３の車両用モーメント解析装置で算出された復元モーメントのグラフである。
【図６】図３の車両用モーメント解析装置によるシミュレート結果と実験値とを比較する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。かかる実施形態に示す寸法、材料、その他具体的な数値などは、発明の理解を容易とするための例示に過ぎず、特に断る場合を除き、本発明を限定するものではない。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能、構成を有する要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略し、また本発明に直接関係のない要素は図示を省略する。
【００２６】
図１は、本実施形態における車両用モーメント解析装置が適用される車両を概略的に示す図である。車両用モーメント解析装置１００（図３参照）は、車両１０２の停車時にステアリング１０４を操舵する据え切り状態で発生する復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレートする装置である。復元モーメントＭｚ（ψ）は、車両１０２の据え切り時にステアリング１０４の操舵の反力としてキングピン軸１０６周りに発生する。なお復元モーメントＭｚ（ψ）は、セルフアライニングトルク（ＳＡＴ）とも称される。
【００２７】
キングピン軸１０６は、タイヤ１０８に操舵角（以下、実舵角ψ）を与える際の回転軸となり、例えばサスペンションを支持するストラット１１０の軸線方向に沿っている。なお復元モーメントＭｚ（ψ）は、右前輪であるタイヤ１０８のキングピン軸１０６周りに発生しているが、左前輪であるタイヤ１１２の不図示のキングピン軸周りにも発生する。図中では、車両１０２のうち、復元モーメントＭｚ（ψ）の発生に関連するステアリング機構１１４を代表として示している。
【００２８】
ステアリング機構１１４では、電動式パワーステアリングシステムが採用されていて、ステアリングコラム１１６に取付けられたモータ１１８を有する。モータ１１８は、ステアリングシャフト１２０の回転に対して補助動力を与えている。ステアリングコラム１１６は、その内部にトーションバー１２２を含む。
【００２９】
トーションバー１２２は、ステアリングシャフト１２０の一部である入力軸１２４と出力軸１２６とを連結し、ステアリングシャフト１２０の回転に伴う入力軸１２４からのトルクを出力軸１２６に伝達する。出力軸１２６は、連結部１２８を介して中間軸１３０の一端に連結されている。中間軸１３０の他端は、連結部１３２を介してピニオンシャフト１３４に連結されている。
【００３０】
出力軸１２６に伝達されたトルクは、連結部１２８、中間軸１３０および連結部１３２を介してピニオンシャフト１３４に伝達される。ピニオンシャフト１３４には、ピニオンが形成されていて、ラックバー１３６のラックと噛み合っている。ラックバー１３６は、車幅方向に延びる部材であり、その両端にはタイロッド１３８、１４０が接続されている。
【００３１】
ステアリング機構１１４では、ステアリング１０４の操舵によってステアリングシャフト１２０が回転し、その回転運動がピニオンシャフト１３４のピニオンなどを介してラックバー１３６の直線運動に変換される。ラックバー１３６の直線運動に伴う力は、左右のタイロッド１３８、１４０に伝達される。車両１０２では、例えばタイロッド１３８、１４０によってキングピン軸１０６周りにタイヤ１０８、１１２が回転して、タイヤ１０８、１１２の転舵が行われる。
【００３２】
図２は、図１の車両１０２の据え切り時での実舵角ψおよびキャンバ角γを説明する図である。図２（ａ）は、タイヤ１０８の実舵角ψを示す図であり、車両１０２を上方から見た状態を示している。
【００３３】
実舵角ψは、図２（ａ）に示すように、車両１０２の停車時の直進方向（鎖線１４２で示す方向）と、操舵によってタイヤ１０８が向く方向（鎖線１４４で示す方向）とが成す角度である。なお図中の矢印Ｘ、Ｙは、タイヤ１０８に対する車外側、車両１０２の車両前側をそれぞれ示している。
【００３４】
図２（ｂ）は、タイヤ１０８のキャンバ角γを示す図であり、車両１０２を前方から見た状態を示している。なお図中の矢印Ｕは、車両上側を示している。タイヤ１０８は、図中左側に示すように例えば転舵していないとき、路面１４６に対して垂直に立っている状態となる。一方、タイヤ１０８は、図中右側に示すように、例えば転舵によって路面１４６に対して傾く場合がある。この傾きがキャンバ角γであって、図中では路面１４６に垂直な線１４８とタイヤ１０８の中心線１５０とが成す角度となる。
【００３５】
図３は、本実施形態における車両用モーメント解析装置１００の機能を示すブロック図である。車両用モーメント解析装置１００は、車両１０２の据え切り状態で発生する復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレートする装置であって、例えば入力部１６０と、シミュレーション部１６２と、タイヤモデル格納部１６４と、表示部１６６とを備える。車両用モーメント解析装置１００は、本実施形態では車両１０２とは別の独立した装置であるが、その設置場所は任意であり、車両１０２内に配置しても構わない。
【００３６】
入力部１７０は、車両１０２の据え切り時でのタイヤに関する各パラメータの値を測定する機能を有し、実舵角測定部１６８、剛性値測定部１７０、ピーク値測定部１７２およびキャンバ角測定部１７４を備える。実舵角測定部１６８は、図２（ａ）に示すタイヤの実舵角ψを測定する。剛性値測定部１７０は、タイヤの剛性値を測定する。タイヤの剛性値は、所定の垂直荷重Ｆｚ［Ｎ］がかかったタイヤから実際に測定される剛性パラメータの値であり、例えばＰｓ１、Ｐｓ２、Ｐｓ３で示される。
【００３７】
ピーク値測定部１７２は、タイヤに発生する復元モーメントＭｚ（ψ）のピーク値を測定する。ピーク値は、所定の垂直荷重Ｆｚ［Ｎ］がかかったタイヤから実際に測定されるピークパラメータの値であり、例えばＰｍ１、Ｐｍ２、Ｐｍ３で示される。キャンバ角測定部１７４は、図２（ｂ）に示すタイヤのキャンバ角γを測定する。
【００３８】
シミュレーション部１６２は、本実施形態における車両用モーメント解析プログラムで作動するコンピュータで構成される。シミュレーション部１６２は、入力部１６０で測定された各パラメータの値を、タイヤモデル格納部１６４に格納されたタイヤモデルとしての式（１）〜（５）に代入し演算を行い、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似する。
【００３９】
表示部１６６は、シミュレーション部１６２で近似された復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレーション結果として表示する。以下、シミュレーション部１６２による演算について具体的に説明する。式（１）は、モーメント関数Ｚと剛性値から算出される剛性係数σ０とを含んでいる。
【数１０】
2015187568.tif 000012
【００４０】
モーメント関数Ｚは、式（２）を解くことで得られる。式（２）は、モーメント関数Ｚの時間微分ｄＺ／ｄｔを含む微分方程式であって、時間微分ｄＺ／ｄｔがモーメント関数Ｚの傾きの変化を表わしている。
【数１１】
2015187568.tif 000013
【００４１】
式（２）の右辺は、剛性係数σ０、ピーク値から算出したモーメントピーク係数μ０および操舵に伴って変化する実舵角ψの時間微分ψ’から成り立っている。なお式（２）は、動的摩擦モデルのいわゆるＤａｈｌ摩擦モデルをベースにしている。ここで、実舵角ψの時間微分ψ’は、据え切り時のタイヤの転舵角速度に相当する。時間微分ｄＺ／ｄｔの値ｔは、シミュレーションを行う際、ステアリング１０４のロックトゥロックに要する時間としてよい。ロックトゥロックとは、ステアリング１０４を一方側いっぱいから他方側いっぱいまで操舵することをいう。
【００４２】
剛性係数σ０は、式（３）によって算出される。値Ｆｚ’は、ノミナル荷重［Ｎ］であって、任意荷重である。ただし、Ｆｚ’としては、測定時に実際にタイヤにかける荷重の平均値が好ましい。
【数１２】
2015187568.tif 000014
【００４３】
ここで、Ｐｓ１、Ｐｓ２、Ｐｓ３は、所定の垂直荷重Ｆｚ［Ｎ］が負荷されたタイヤから実際に測定される剛性パラメータである。Ｐｓ１、Ｐｓ２、Ｐｓ３は、例えばタイヤ試験機で実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を測定して得られた各荷重の剛性係数σ０より最小二乗法を用いて求めることができる。
【００４４】
このように、剛性係数σ０は、式（３）に示すように、タイヤにかける荷重Ｆｚ、Ｆｚ’と、剛性パラメータＰｓ１、Ｐｓ２、Ｐｓ３とに依存している。よって、剛性係数σ０は、荷重を考慮して剛性パラメータを補正したものとなり、復元モーメントＭｚ（ψ）を推定するための係数として信頼性が高い。
【００４５】
モーメントピーク係数μ０は、式（４）によって算出される。ここで、Ｐｍ１、Ｐｍ２、Ｐｍ３は、所定の垂直荷重Ｆｚ［Ｎ］が負荷されたタイヤから実際に測定されるピークパラメータである。Ｐｍ１、Ｐｍ２、Ｐｍ３は、例えばタイヤ試験機で実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を測定して得られた各荷重のモーメントピーク係数μ０より最小二乗法を用いて求めることができる。
【数１３】
2015187568.tif 000015
【００４６】
このように、モーメントピーク係数μ０は、式（４）に示すように、タイヤにかける荷重Ｆｚ、Ｆｚ’と、ピークパラメータＰｍ１、Ｐｍ２、Ｐｍ３とに依存している。よって、モーメントピーク係数μ０は、荷重を考慮してピークパラメータを補正したものとなり、復元モーメントＭｚ（ψ）を推定するための係数として信頼性が高い。
【００４７】
ここで、上記の式（２）に含まれる実舵角ψの時間微分ψ’は実際の測定値である。また、剛性係数σ０、モーメントピーク係数μ０は、式（３）、式（４）により、いずれも実際の測定値に基づいて算出される。つまり、式（２）を解くことで得られるモーメント関数Ｚは、測定値を用いた関数とされる。シミュレーション部１６２は、式（１）を用いて、このようなモーメント関数Ｚに剛性係数σ０を乗じることで復元モーメントＭｚ（ψ）を近似する。このため、シミュレーション部１６２では、復元モーメントＭｚ（ψ）について信頼性の高いシミュレートが可能となる。
【００４８】
さらにシミュレーション部１６２は、キャンバ角γの影響も考慮した式（５）を用いて、復元モーメントＭｚ（ψ）を近似してもよい。式（５）は、剛性係数σ０およびモーメント関数Ｚに加え、キャンバ角γ、モーメントピーク係数μ０およびキャンバ角パラメータＰｃ１を含んでいる。
【数１４】
2015187568.tif 000016
【００４９】
ここで、キャンバ角パラメータＰｃ１は、所定の荷重がかかったタイヤから測定される値であって、キャンバ角γによるモーメント変化の傾向を示している。よって、式（５）のように、キャンバ角パラメータＰｃ１にキャンバ角γおよびモーメントピーク係数μ０を乗じることで、そのキャンバ角γに対応するモーメントを推定できる。これにより、シミュレーション部１６２では、キャンバ角γによるモーメント変化を考慮した復元モーメントＭｚ（ψ）を近似できる。
【００５０】
図４は、図３の車両用モーメント解析装置１００の処理を示すフローチャートである。まず、入力部１６０は、車両１０２の据え切り時でのタイヤに関する上記各パラメータの値を測定する（ステップＳ１００）。つぎに、シミュレーション部１６２は、式（３）、式（４）によって剛性係数σ０およびモーメントピーク係数μ０を計算した後（ステップＳ１０２）、ステップＳ１０４の処理を行う。
【００５１】
ステップＳ１０４では、シミュレーション部１６２が剛性係数σ０およびモーメントピーク係数μ０を式（２）に代入し、モーメント関数Ｚを得る。さらにステップＳ１０４では、式（１）によりモーメント関数Ｚに剛性係数σ０を乗じることで、復元モーメントＭｚ（ψ）を近似する。なおステップＳ１０４では、式（１）に代えて式（５）を用いて、キャンバ角γの影響も考慮した復元モーメントＭｚ（ψ）を近似してもよい。
【００５２】
つぎに、シミュレーション部１６２は、シミュレーションを続行する場合には（ステップＳ１０６、Ｙｅｓ）、再度ステップＳ１００の処理を行う。一方、ステップＳ１０６でシミュレーションを続行しない場合には（Ｎｏ）、シミュレーション部１６２は、近似された復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレーション結果として表示部１６６に出力する。表示部１６６は、近似された復元モーメントＭｚ（ψ）をグラフとして適宜表示してよい。
【００５３】
図５は、図３の車両用モーメント解析装置１００により算出される復元モーメントのグラフである。図中、横軸は実舵角ψ、縦軸は復元モーメントＭｚをそれぞれ示している。図中実線で示すグラフ１８０では、ステアリング１０４を操舵せず、復元モーメントＭｚが生じていない原点を通る傾きが剛性係数σ０となり、復元モーメントＭｚのピークがモーメントピーク係数μ０となっている。このように、グラフ１８０の概形は、剛性係数σ０およびモーメントピーク係数μ０に依存することが分かる。
【００５４】
剛性係数σ０およびモーメントピーク係数μ０は、上記したように、荷重、剛性パラメータ、ピークパラメータという測定値に基づいている。このため、車両用モーメント解析装置１００では、タイヤの測定条件が変わった場合であっても、再度、測定値を取得するだけで、その測定条件に対応したシミュレーション結果を得られる。
【００５５】
図６は、図３の車両用モーメント解析装置１００によるシミュレート結果と実験値とを比較する図である。図中、横軸は実舵角ψ、縦軸は復元モーメントＭｚをそれぞれ示している。
【００５６】
図６（ａ）では、車両用モーメント解析装置１００のシミュレート結果をグラフＡ１、Ａ２、Ａ３で示し、実験値をグラフＢ１、Ｂ２、Ｂ３として示している。グラフＡ１、Ｂ１は、垂直荷重Ｆｚを６０００Ｎとして得られたものである。グラフＡ２、Ｂ２は、垂直荷重Ｆｚを４０００Ｎとし、グラフＡ３、Ｂ３は、垂直荷重Ｆｚを２０００Ｎとしてそれぞれ得られたものである。なおシミュレーションは、ＣａｒＳｉｍ（登録商標）やＡＤＡＭＳ（登録商標）などのシミュレーションソフトウェアで実行可能である。
【００５７】
図６（ａ）に示すように、グラフＡ１とグラフＢ１、グラフＡ２とグラフＢ２、グラフＡ３とグラフＢ３とは、形状がほぼ一致している。つまり、車両用モーメント解析装置１００では、復元モーメントＭｚ（ψ）について信頼性の高いシミュレートが可能であることが明らかである。
【００５８】
図６（ｂ）は、比較例として、車両の移動時でタイヤが回転しているときのタイヤモデルを用いて、復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレートした場合を示している。ここでは、比較例のシミュレーション結果をグラフＣとして示している。グラフＢ１は、図６（ａ）で示した垂直荷重Ｆｚを６０００Ｎとして得られた実験値であって、グラフＣとは形状が異なっている。
【００５９】
復元モーメントＭｚ（ψ）は車両の据え切り時すなわち停車時の操舵に伴って発生する。このため、比較例のような車両の移動時のタイヤモデルを用いた解析では、据え切り時の復元モーメントＭｚ（ψ）を正確にシミュレートすることは困難であることが分かる。
【００６０】
これに対して、車両用モーメント解析装置１００では、上記式（１）〜（５）を用いることで、復元モーメントＭｚ（ψ）について信頼性の高いシミュレートが可能となる。
【００６１】
また、各式に用いられるパラメータの値および荷重値は、実際のタイヤから測定し求めたものである。さらに、各式で用いられる係数はタイヤにかかる荷重にも依存している。よって、車両用モーメント解析装置１００では、タイヤの測定条件が変わっても、再度測定値を取得し、各式に代入することで容易に復元モーメントＭｚ（ψ）のシミュレーションが可能となる。
【００６２】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【産業上の利用可能性】
【００６３】
本発明は、車両の据え切り状態でキングピン軸周りに発生するタイヤの復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析装置、車両用モーメント解析方法および車両用モーメント解析プログラムに利用することができる。
【符号の説明】
【００６４】
１００…車両用モーメント解析装置、１０２…車両、１０４…ステアリング、１０６…キングピン軸、１０８、１１２…タイヤ、１１０…ストラット、１１４…ステアリング機構、１１６…ステアリングコラム、１１８…モータ、１２０…ステアリングシャフト、１２２…トーションバー、１２４…入力軸、１２６…出力軸、１２８、１３２…連結部、１３０…中間軸、１３４…ピニオンシャフト、１３６…ラックバー、１３８、１４０…タイロッド、１４６…路面、１６０…入力部、１６２…シミュレーション部、１６４…タイヤモデル格納部、１６６…表示部、１６８…実舵角測定部、１７０…剛性値測定部、１７２…ピーク値測定部、１７４…キャンバ角測定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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