(57)【要約】【課題】高極時の巻線係数が最大１となるような巻線構造とすることで、高トルク発生に優れた極数切替型誘導機の駆動方法および極数切替型誘導機を得る。【解決手段】３相駆動用に分布巻にて巻回された固定子コイルが、２台の３相インバータに１極対おきに交互に接続され、高極時の毎極毎相あたりのスロット数をｑとしたときの分布巻係数ｋｗｄが、    ｋｗｄ  ＝  ｓｉｎ（π／６）／（ｑ×ｓｉｎ（π／６ｑ））  で表され、２台の３相インバータを駆動制御する統括制御部を備えた極数切替型誘導機において、統括制御部によって実行される極数切替型誘導機の駆動方法であって、統括制御部において、２台の３相インバータ間の群間位相差を０°から１８０°の範囲で、０°の時に低極、１８０°の時に高極となるように極数切替するステップを有する。【選択図】図２
2015226425.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３相駆動用に分布巻にて巻回された固定子コイルが、２台の３相インバータに１極対おきに交互に接続され、高極時の毎極毎相あたりのスロット数をｑとしたときの分布巻係数ｋｗｄが、
ｋｗｄ  ＝  ｓｉｎ（π／６）／（ｑ×ｓｉｎ（π／６ｑ））で表され、前記２台の３相インバータを駆動制御する統括制御部を備えた極数切替型誘導機において、前記統括制御部によって実行される極数切替型誘導機の駆動方法であって、
前記統括制御部において、前記２台の３相インバータ間の群間位相差を０°から１８０°の範囲で、０°の時に低極、１８０°の時に高極となるように極数切替するステップ
を有する極数切替型誘導機の駆動方法。
【請求項２】
前記極数切替するステップは、前記群間位相差を、前記低極または前記高極のいずれかに極数切替する
請求項１に記載の極数切替型誘導機の駆動方法。
【請求項３】
前記極数切替するステップは、前記群間位相差を、前記低極時に４極、前記高極時に８極となるように極数切替する
請求項２に記載の極数切替型誘導機の駆動方法。
【請求項４】
前記極数切替するステップは、前記群間位相差を、前記極数切替型誘導機の回転数に応じて、より少ない電流でより高いトルク性能を得られるように極数切替する
請求項１から３のいずれか１項に記載の極数切替型誘導機の駆動方法。
【請求項５】
前記極数切替するステップは、前記群間位相差を、連続的に変化させて極数切替する
請求項１から４のいずれか１項に記載の極数切替型誘導機の駆動方法。
【請求項６】
３相駆動用に分布巻にて巻回された固定子コイルが、２台の３相インバータに１極対おきに交互に接続され、前記２台の３相インバータを駆動制御する統括制御部を備えた極数切替型誘導機であって、
前記統括制御部は、前記２台のインバータ間の群間位相差が０°から１８０°の範囲で、０°の時に低極、１８０°の時に高極となるように極数切替し、
前記分布巻は、前記群間位相差が前記高極となる時の毎極毎相あたりのスロット数をｑとした場合の分布巻係数ｋｗｄが、
ｋｗｄ  ＝  ｓｉｎ（π／６）／（ｑ×ｓｉｎ（π／６ｑ））
となるように構成されている
極数切替型誘導機。
【請求項７】
固定子スロット数をＮｓ、前記低極時の極数をｐとし、ｐを４以上の整数、ｊを２以上の整数とするとき、回転子スロット数Ｎｒが、
Ｎｒ  ＝  （Ｎｓ＋ｊ・ｐ）或いは（Ｎｓ−ｊ・ｐ）
となるように構成されている
請求項６に記載の極数切替型誘導機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、既存自動車に用いるオルタネータ・ジェネレータや、電気自動車、ハイブリッド自動車などに用いる駆動モータに関し、特に、高トルク化、高出力化など、駆動可能範囲を拡張するために誘導機の極数を切替えて駆動する極数切替型誘導機の駆動方法および極数切替型誘導機に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
既存車のオルタネータ・ジェネレータや、電気自動車、ハイブリッド自動車などに使われる誘導機では、広い回転域にわたり高トルク、高出力特性を確保するために、極数切替して駆動させるものがある。
【０００３】
このような、従来の極数切替型誘導機としては、誘導電動機の巻線構成を単層同心巻や２層重ね巻の２組独立した同一結線とし、かつ３相で６つの引出し端子を持たせた構成としたものがある（例えば、特許文献１参照）。特許文献１のインバータ制御装置による２台のインバータの制御では、低出力範囲の低速域以下では互いの出力位相を同じにした高極状態にて運転をし、高速域では互いの位相を１８０度反転させた低極状態にて運転することで、誘導機の極数変換を行っている。
【０００４】
また、別の従来の極数切替型誘導機としては、６個のコイルを６０°毎に配設するとともに、相互に向かい合うコイル同士を、極性が同一となるように接続して１相分の巻線として構成としたものがある（例えば、特許文献２参照）。特許文献２の駆動方法では、前記のように構成した３組の三相巻線を施した回転電機の端子に印加する電源電圧の相順を切替えることで、誘導機の極数変換を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平７−３３６９７１号公報
【特許文献２】特開昭１１−１８３８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、従来技術には、以下のような課題がある。
特許文献１および特許文献２の極数切替型誘導機の駆動方法では、巻線が単層同心巻や２層重ね巻、あるいはそれに準ずる巻線構造に制限されてしまう。この結果、高極時の巻線係数の上限値が１未満となり、高トルクを発生する際により多くの電流を要するという課題があった。
【０００７】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、高極時の巻線係数が最大１となるような巻線構造とすることで、高トルク発生に優れた極数切替型誘導機の駆動方法および極数切替型誘導機を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る極数切替型誘導機の駆動方法は、３相駆動用に分布巻にて巻回された固定子コイルが、２台の３相インバータに１極対おきに交互に接続され、高極時の毎極毎相あたりのスロット数をｑとしたときの分布巻係数ｋｗｄが、
ｋｗｄ  ＝  ｓｉｎ（π／６）／（ｑ×ｓｉｎ（π／６ｑ））
で表され、２台の３相インバータを駆動制御する統括制御部を備えた極数切替型誘導機において、統括制御部によって実行される極数切替型誘導機の駆動方法であって、統括制御部において、２台の３相インバータ間の群間位相差を０°から１８０°の範囲で、０°の時に低極、１８０°の時に高極となるように極数切替するステップを有するものである。
【０００９】
また、本発明に係る極数切替型誘導機は、３相駆動用に分布巻にて巻回された固定子コイルが、２台の３相インバータに１極対おきに交互に接続され、２台の３相インバータを駆動制御する統括制御部を備えた極数切替型誘導機であって、統括制御部は、２台のインバータ間の群間位相差が０°から１８０°の範囲で、０°の時に低極、１８０°の時に高極となるように極数切替し、分布巻は、群間位相差が高極となる時の毎極毎相あたりのスロット数をｑとした場合の分布巻係数ｋｗｄが、
ｋｗｄ  ＝  ｓｉｎ（π／６）／（ｑ×ｓｉｎ（π／６ｑ））
となるように構成されているものである。
【発明の効果】
【００１０】
この発明によれば、高極時の巻線係数が後述の（１）式となるような巻線構造とし、２台のインバータ間の群間位相差を変化させることで極数切替している。この結果、高極時の巻線係数が最大１となり、高極時の巻線係数を高めることが可能となるため、より少ない電流にて高トルクを発生することができる、といった従来にない顕著な効果を奏するものである。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施の形態１に係る極数切替型誘導機とインバータとにおける配線接続方法を示す概要図である。
【図２】本発明の実施の形態１に係る極数切替型誘導機の駆動方法の低極時のコイル相順を示す断面図である。
【図３】本発明の実施の形態１に係る極数切替型誘導機の駆動方法の高極時のコイル相順を示す断面図である。
【図４】本発明の実施の形態１に係る極数切替型誘導機の駆動方法における高極時の起磁力波形を示す模式図である。
【図５】本発明の実施の形態１に係る極数切替型誘導機の駆動方法における低極時の起磁力波形を示す模式図である。
【図６】本発明の実施の形態２に係る極数切替型誘導機の駆動方法における４極、８極の極数切替を実現する誘導機の断面図である。
【図７】本発明の実施の形態２に係る極数切替型誘導機の駆動方法における４極、８極時のトルク特性を示す第１の図である。
【図８】本発明の実施の形態２に係る極数切替型誘導機の駆動方法における４極、８極時のトルク特性を示す第２の図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、この発明における極数切替型誘導機の駆動方法および極数切替型誘導機の好適な実施の形態について図面を用いて説明する。なお、各図において同一、または相当する部分については、同一符号を付して説明する。
【００１３】
実施の形態１．
構成．
図１は、本発明の実施の形態１に係る極数切替型誘導機１とインバータ２，３とにおける配線接続方法を示す概要図である。図１に示す誘導機１は、２台のインバータ２，３と接続されており、インバータ２，３は、いずれも３相駆動用インバータである。
【００１４】
誘導機１には、６つの固定子巻線引出口Ｕ１，Ｖ１，Ｗ１、Ｕ２，Ｖ２，Ｗ２があり、誘導機１の各固定子巻線は、相当する群のインバータ２，３の相に配線されている。すなわち、Ｕ１，Ｖ１，Ｗ１の群は、インバータ２に接続され、Ｕ２，Ｖ２，Ｗ２の群は、インバータ３に接続される。また、Ｕ１，Ｖ１，Ｗ１は、互いに１２０°の位相差にて通電される。Ｕ２，Ｖ２，Ｗ２においても、同様である。
【００１５】
図２は、本発明の実施の形態１に係る極数切替型誘導機の駆動方法の低極時のコイル相順を示す断面図であり、低極駆動を実現する固定子巻線の相配置を示している。
【００１６】
図２に示した固定子４では、固定子ティース５および固定子スロット６が、各１２の機械角に対して等間隔に配置される場合を例示している。なお、図２ではスロット配置を模式的に横並びに図示するが、実際には、固定子４の外形は、円形となっている。スロット番号＃１〜＃１２の各固定子スロット６内には、固定子コイル７が挿入されており、図２の固定子スロット６内に記載の相順にて配置される。ここで、各相順に下線が記されたものについては、下線が記されていないものに対してコイルの巻線方向が反転していることを意味する。
【００１７】
図３は、本発明の実施の形態１に係る極数切替型誘導機の駆動方法の高極時のコイル相順を示す断面図であり、高極駆動を実現する固定子巻線の相配置を示している。
【００１８】
図３では、図２と比較して、固定子４に挿入された固定子コイル７の相順は、いずれも変わらず、固定子スロット６のうち、スロット番号＃４〜＃９内の相順のコイルの通電方向が反転している。図１に示す概要図、および図２、図３に示す巻線配置によれば、スロット番号＃１〜＃３、＃１０〜＃１２に配置される巻線は、インバータ２に配線され、スロット番号＃４〜＃９に配置される巻線は、インバータ３に配線されており、各極対毎に配線されるインバータ２，３が切替わる。
【００１９】
動作．
次に、本実施の形態１における誘導機１の動作について説明する。図１において、誘導機１は、異なる２台の３相インバータ２，３に接続され駆動される。また、２台の３相インバータ２，３は、図示していない統括制御部によって制御される。
【００２０】
ここで、インバータ２から出力される相Ｕ１と、インバータ３から出力される相Ｕ２とにおける位相差を、群間位相差と呼ぶことにする。群間位相差は０°から１８０°まで任意に制御される。このとき、群間位相差を０°とする際は、Ｕ１とＵ２は同位相となり、図２に示す巻線配置となる。一方で、群間位相差を１８０°とする際は、Ｕ１とＵ２において巻線方向が逆である状態と等価となり、図３に示す巻線配置となる。
【００２１】
すなわち、図２、図３に示すスロット相順は、図１に示す２台の３相インバータ２，３と誘導機１との巻線配置、および各インバータ２，３の位相を制御することによって実現可能であることが分かる。
【００２２】
図４は、本発明の実施の形態１に係る極数切替型誘導機の駆動方法における高極時の起磁力波形を示す模式図であり、図３の相順にて駆動させた際の起磁力波形を示している。
【００２３】
図４における横軸は、図２の上部にて示した固定子スロット６のスロット番号を示している。また、図４における縦軸は、固定子スロット６の各スロット番号に相当する位置における起磁力を、その最大値が１となるように規格化した起磁力を示している。なお、図４の状態は、Ｕ相にＩ、Ｖ相に−Ｉ／２、Ｗ相に−Ｉ／２だけの電流が流れている状態であり、この時、各スロット内におけるコイル巻き数は、等しいとする。
【００２４】
スロット１周期分の空間次数をｋとした場合、インバータ２，３間の群間位相差を１８０°とした時の起磁力波形は、図４のように、おもに２ｋの空間次数を含む起磁力波形となっていることが分かる。
【００２５】
図５は、本発明の実施の形態１に係る極数切替型誘導機の駆動方法における低極時の起磁力波形を示す模式図である。より具体的には、図５は、図２の相順にて駆動させた際、すなわち、図１の状態においてインバータ２，３間の群間位相差を０°とした時の起磁力波形を示している。
【００２６】
図５における横軸と縦軸の関係は、図４に示すものと同様である。図５によれば、空間次数ｋの起磁力波形成分が存在することが分かる。このように、インバータ２，３間の群間位相差を切替えて起磁力波形の成分を変化させることで、高極、低極の極数切替によるモータ駆動が実現可能となる。
【００２７】
効果．
次に、本実施の形態１における効果について述べる。本実施の形態１における誘導機１の相数は、３である。また、図３に示す高極時の巻線配置は、通常分布巻と等価な巻線構造である。従って、高極時の毎極毎相あたりのスロット数をｑとするとき、分布巻係数ｋｗｄは下式（１）にて表わされる。
ｋｗｄ  ＝  ｓｉｎ（π／６）／（ｑ×ｓｉｎ（π／６ｑ））              （１）
【００２８】
ここで、ｑ＝１のとき、ｋｗｄ＝１となり、分布巻係数が最大で１となることが分かる。従って、本実施の形態１での巻線構造を採用することにより、高極時に少ない電流にて高トルク化を実現する効果が得られる。
【００２９】
従来の誘導機の巻線構造においては、短節巻の２層重ね巻など、分布巻係数が１未満であるものは存在している。しかしながら、本実施の形態１のような、分布巻係数が１となるものは存在しておらず、本発明により、更なる高トルク化の効果が顕著となることが分かる。
【００３０】
ハイブリッド自動車など、モータによってエンジンの駆動力を補うことで車両を推進させるような自動車において、車両の推進力が一定である場合には、モータによるアシスト量の多い方がより少ないエンジン駆動力で済むため、結果燃費性能を向上できる。例えば、停止状態、もしくは低速走行状態から一定の推進力で加速する際には、モータを駆動させてエンジンをアシストし、車両の推進力を補うことで、結果、燃費性能を向上させることが考えられる。
【００３１】
したがって、本実施の形態１にて説明する極数切替により、高極運転時に高トルク運転が可能となるようなモータにおいては、エンジン回転数が低いような低速走行時においてモータにてエンジンアシストする際に、上記のような燃費性能を向上させる効果が得られる。また、インバータ２，３間の群間位相差を任意に制御可能であるため、前記位相差を０°から１８０°まで連続的に変化させることにより、極数切替時のトルク変動を抑制するといった効果も得られる。
【００３２】
以上のように、実施の形態１によれば、高極時の巻線係数が前述の（１）式となるような巻線構造とし、２台のインバータ間の群間位相差を変化させることで極数切替している。この結果、より高い巻線係数を有した巻線構造にて極数切替を実現することができ、従来は不可能であった高トルク性能を、少ない電流にて実現可能となる。また、極数切替時の位相差を連続的に変えることで、トルクショックを抑えることができる。
【００３３】
なお、本実施の形態１においては、固定子巻線引出口を６個としたが、必ずしもこの限りではなく、インバータ２，３から各群各相に相当するコイルに通電できる構造であれば良い。従って、例えば、前記固定子巻線引出口を１２個とし、各群各相あたり２本の接続線を設けて通電させても良い。
【００３４】
また、本実施の形態１においては、２極および４極における極数切替を実現するために固定子スロット数を１２、高極時の毎極毎相あたりのスロット数を１としたが、必ずしもこの極数組合せ、固定子スロット数、毎極毎相あたりのスロット数に限るものではなく、高極時の分布巻係数が上式（１）にて表現されるものであれば良い。すなわち、例えば、固定子スロット数を７２、高極時の毎極毎相あたりのスロット数を２とし、各極対毎に配線先のインバータ２，３を切替えて結線し、６極および１２極の極数切替を実現する手法でも良い。
【００３５】
また、本実施の形態１においては、図２、図３に示すように、１スロット内に挿入されるコイルが１種類のものについて説明したが、必ずしも１スロット内に挿入されるコイルは、１種類に限るものではない。インバータ２，３の群間位相差が１８０°の場合の起磁力波形の空間次数が、インバータ２，３の群間位相差が０°の起磁力波形の空間次数に対して２倍となるようなコイル配置であれば良い。従って、１スロット内にコイルが２種類存在しても良い。
【００３６】
実施の形態２．
本実施の形態２では、高極時に８極、低極時に４極となるように、誘導機１の回転数に応じて極数切替する方法について説明する。これにより、回転域の最大トルク向上と高回転域における出力確保を両立することができる。
【００３７】
構成．
図６は、本発明の実施の形態２に係る極数切替型誘導機の駆動方法における４極、８極の極数切替を実現する誘導機１の断面図の一例である。
【００３８】
図６に示す本実施の形態２の誘導機１は、固定子４および回転子８を備えている。固定子４は円筒形状を有しており、その内周部側に４８個の固定子ティース５を、等角ピッチかつ間欠的となるよう形成することによって、４８個の固定子スロット６が形成されている。そして、固定子スロット６には、固定子コイル７が、固定子ティース５の所定数個分を内部に含むように巻装されて収納される。
【００３９】
回転子８は、回転子鉄心９、回転子スロット１０、二次導体１１、およびシャフト穴１３を備えている。回転子８は、例えば、所定枚数の磁性鋼板を積層および一体化して形成され、外周面が回転子鉄心９により略円筒面を成している。回転子鉄心９は、同一の３２個の回転子スロット１０が、等角かつ間欠的となるよう配列して形成され、各回転子スロット１０には、それぞれ二次導体１１が収納されている。
【００４０】
また、回転子８は、二次導体１１の軸方向両端を、短絡環（図示せず）によって短絡した導体からなるかご型回転子となっており、シャフト穴１３を軸として、固定子４に対し回転空隙１４を介して回転可能となるように配置されている。
【００４１】
固定子コイル７は、図１に示すように、インバータ２，３に、各々相当する相へと配線されている。図６に示す波線部に重なる固定子スロット６のスロット番号を＃１とし、固定子スロット６の＃１を起点として反時計まわりに＃２、＃３、…、＃４８と、各固定子スロット６にスロット番号を付加する。
【００４２】
表１は、本発明の実施の形態２に係る極数切替型誘導機の駆動方法における４極、８極の極数切替を実現する誘導機１の固定子コイル７に通電させる相順を示す表である。表１には、各スロット番号＃１〜＃４８で示された固定子スロット６内に挿入された各固定子コイル７に通電させる相を示している。高極時に８極にて駆動することを想定すると、毎極毎相あたりのスロット数は、２となり、２スロットおきに通電させる相の順が変化していることが確認される。
【００４３】
【表１】
2015226425.tif 000003
【００４４】
動作．
次に、本実施の形態２における誘導機１の動作について説明する。表１に示す各固定子コイル７の相順にて図１に示すインバータ２，３へ接続し、先の実施の形態１に説明したように、インバータ２，３間の群間位相差を０°あるいは１８０°に切替える。このように駆動させることにより、先の実施の形態１にて説明したように、起磁力波形を変化させることが可能となる。この結果、高極時に８極、低極時に４極となるような極数切替を実現する。
【００４５】
効果．
図７は、本発明の実施の形態２に係る極数切替型誘導機の駆動方法における４極、８極時のトルク特性を示す第１の図である。図７では、横軸に回転数、縦軸にトルクを、それぞれ最高回転数、最大トルクにて規格化した値にて示している。また、実線は、４極にて駆動させた際のトルク特性を、波線は、８極にて駆動させた際のトルク特性を示す。
【００４６】
図７により、低回転域では、４極よりも８極の方が高いトルクを発生可能であるのに対し、高回転域では、８極よりも４極の方が高いトルクを発生可能である。従って、回転数に応じて極数切替を行うことで、高出力化が可能であることが分かる。
【００４７】
図８は、本発明の実施の形態２に係る極数切替型誘導機の駆動方法における４極、８極時のトルク特性を示す第２の図である。図８では、図７中の最高回転数付近のトルクを、棒グラフにて示している。図８に示す棒グラフ中の左側を低極条件、右側を高極条件とする。
【００４８】
図８により、高極時のトルクに対する低極時のトルクが、高回転域においておよそ３０％程度のトルク向上効果が得られており、極数切替駆動により高回転域における高出力化が可能であるといえる。
【００４９】
これにより、本実施の形態２では、例えば、ハイブリッド自動車など、モータによってエンジンの駆動力を補うことで車両を推進させるような自動車において、従来よりも回生量を増加させ、車載バッテリーへの充電量を増加できる。
【００５０】
具体的には、例えば、エンジン回転数が高い状態から車両が減速する場合を考える。モータ・ジェネレータにて運動エネルギーを回生する際には、群間位相差を０°として４極にて回生させ、前記状態から更に減速を続けエンジン回転数が低い状態となった際には、群間位相差を１８０°として８極にて回生させる。
【００５１】
このように、極数切替しつつ回生することで、４極状態では高回転時の方が、８極状態では低回転時の方がより出力の大きな特性となるため、各回転数においてより回生量を多く取ることができる。
【００５２】
また、モータ効率が最大となる運転域は、８極時と４極時において異なる。本実施の形態２におけるモータにて発生する損失は、鉄損分を多く含む。このため、８極駆動にて最高効率となる回転数よりも、４極駆動にて最高効率となる回転数の方が、より高回転である。
【００５３】
従って、図７のように、８極時、４極時どちらでも駆動可能な領域が存在するようなトルク特性を有する誘導機１を、前記領域にて駆動させる場合には、８極時と４極時の効率を比較し、より高効率となる極数条件において駆動させる。これにより、回生量を多く取ることができ、その結果、燃費向上の効果が得られる。
【００５４】
以上のように、実施の形態２によれば、誘導機の回転数に応じて、８極、４極どちらでも駆動可能な領域において適切に極数切替することにより、低回転域の最大トルク向上と高回転域における出力確保を両立することができる。
【００５５】
なお、本実施の形態２においては、４極と８極の極数切替を実現するために固定子スロット数を４８個としたが、必ずしもこの極数組合せに限るものではなく、４極および８極の極数切替を実現できる固定子スロット数であれば良い。すなわち、例えば、固定子スロット数を７２とし、高極時の毎極毎相あたりのスロット数を３とする手法でも良い。
【００５６】
実施の形態３．
本実施の形態３では、固定子４および回転子８で生成される磁束が差交することにより発生する電磁加振力を抑制することができる極数切替型誘導機について説明する。これにより、高トルクと低騒音を両立させた極数切替を実現することができる。
【００５７】
構成．
本実施の形態３における極数切替型誘導機は、先の実施の形態１の図１に示すように、固定子巻線を、各極対毎に異なる群の３相インバータ２，３に配線し、かつ、先の実施の形態２の図６に示すように、固定子スロット数を４８、回転子スロット数を３２とした、４極と８極の極数切替を実現する構成となっている。
【００５８】
また、誘導機１の極数ｐ、固定子スロット数Ｎｓ、回転子スロット数Ｎｒは、後述の（３）式を満たすように構成されている。
【００５９】
動作．
このような構成により、先の実施の形態１にて説明したように、インバータ２，３間の群間位相差を０°あるいは１８０°に切替えることにより、４極と８極の極数切替駆動を実現している。
【００６０】
効果．
ここで、本実施の形態３の誘導機１を駆動している際に、回転空隙１４内にて、固定子４および回転子８にて生成される磁束が差交することにより発生する力（以降、「電磁加振力」と記載する）の分布について考える。
【００６１】
回転空隙１４を周方向に１周した際の電磁加振力の半径方向成分を、各空間次数および時間次数に対し展開する。一般的に、誘導機１は、その極数、固定子スロット数、回転子スロット数の選択により、発生する特徴的な電磁加振力の空間次数、時間次数が特定される。すなわち、極数をｐ、固定子スロット数をＮｓ、回転子スロット数をＮｒとすると、特徴的な空間次数βは、下式にて記述される。
β＝｜Ａｓ・Ｎｓ＋Ａｒ・Ｎｒ＋ｋ・ｐ｜（ｋ＝−１，０，１）          （２）
【００６２】
ここで、Ａｓ、Ａｒは、任意の整数である。一般的に、誘導機１の電磁加振力による騒音、振動を抑制する場合には、空間次数１〜３の加振力成分を低減することが有効とされている。すなわち、Ａｓ、Ａｒをどのように選択しても、空間次数βが１〜３の値とならないように、Ｎｓ、Ｎｒの値を選択する必要がある。
【００６３】
仮に、ｐを低極駆動時の極数、ｊを２以上の整数であるとし、下記の関係式が成立するとする。
Ｎｒ＝Ｎｓ±ｊ・ｐ                                                  （３）
【００６４】
このとき、
β＝｜Ａｓ・Ｎｓ＋Ａｒ・（Ｎｓ±ｊｐ）＋ｋ・ｐ｜
＝｜（Ａｓ＋Ａｒ）・Ｎｓ＋（±ｊ・Ａｒ＋ｋ）ｐ｜                  （４）
となる。
【００６５】
さらに、毎極毎相あたりのスロット数をｑとするとき、
Ｎｓ＝３ｐｑ                                                        （５）
となり、このとき、Ｎｓは、ｐの倍数となる。
【００６６】
従って、上式（４）より、
β＝｜（Ａｓ＋Ａｒ）・３ｐｑ＋（±ｊ・Ａｒ＋ｋ）ｐ｜
＝｜｛（Ａｓ＋Ａｒ）・３ｑ＋（±ｊ・Ａｒ＋ｋ）｝ｐ｜
＝｜Ｂ｜・ｐ                                                      （６）
ここで、Ｂ＝（Ａｓ＋Ａｒ）・３ｑ＋（±ｊ・Ａｒ＋ｋ）とした。
【００６７】
上式（６）より、βは、ｐの倍数であることが分かる。また、Ｂを構成する項は、いずれも整数であることから、Ｂは、整数であると言える。
【００６８】
このとき、βが１〜３の値とならないようにするには、ｐが４以上であれば十分である。なぜなら、Ｂは、整数であり、｜Ｂ｜＝０、１、２、…であるため、ｐが４以上であれば、βのうち０の次に最小となる値は、４となるからである。よって、低極時の極数ｐが４極以上であり、上式（３）の関係式を満たせば、βは、１〜３の値をとり得ない。
【００６９】
従って、ｐが４以上であれば、誘導機１の電磁加振力による空間次数１〜３の成分を抑制することができ、その結果、低騒音・低振動の誘導機１を得ることが可能となる。なお、本実施の形態３では、低極時の場合には、ｐ＝４、Ｎｓ＝４８、Ｎｒ＝３２となっており、このときのＮｒの値は、確かに上式（３）に則る。
【００７０】
例えば、ハイブリッド自動車など、モータによってエンジンの駆動力を補うことで車両を推進させるような自動車においては、誘導機１の静粛性が、乗員の快適性確保のために静粛性が要求される性能の一つとなっている。このため、使用する回転数域が広く、かつ何れの回転数においても低騒音である自動車用モータが求められる。
【００７１】
本実施の形態３では、その極数、固定子スロット数、回転子スロット数の組合せにより発生する電磁加振力の空間次数、時間次数を把握し、上式（３）の関係を満たせば、空間次数１〜３の電磁加振力成分を低減できる。従って、自動車用モータに適用する際にも、極数切替による高トルク化を図りつつ、低騒音であることを両立させるといった効果が得られる。
【００７２】
以上のように、実施の形態３によれば、誘導機の極数ｐ、固定子スロット数Ｎｓ、回転子スロット数Ｎｒが、上式（３）を満たすように構成する（但しｐ≧４とする）ことにより、誘導機から発生する電磁加振力を抑制して低騒音化を図ることができる。
【００７３】
なお、本実施の形態３では低極時の極数ｐを４、固定子スロット数を４８、回転子スロット数を３２とした際の形態について述べた。しかしながら、必ずしもこの数値に限定されることはなく、低極時の極数が４以上で毎極毎相あたりのスロット数ｑが自然数であり、かつ上式（３）に示される関係式を満たす組合せであれば十分である。従って、例えば、低極時の極数ｐを６、固定子スロット数を７２、回転子スロット数を６０とした形態においても同様の効果を得ることが可能である。
【符号の説明】
【００７４】
１  誘導機、２，３  インバータ、４  固定子、５  固定子ティース、６  固定子スロット、７  固定子コイル、８  回転子、９  回転子鉄心、１０  回転子スロット、１１  二次導体、１３  シャフト穴、１４  回転空隙。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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