(57)【要約】【課題】非平面を有する物品の印刷方法を提供する。【解決手段】物品（容器１００）の非平面に対する座標または外形を得るステップ、印刷ヘッド１２０の接線１３０の向きを三次元で決定するステップ、および接線１３０の向きを使用して物品（容器１００）の非平面に対して印刷ヘッド１２０を位置決めするステップを含んでいる。非平面を有する物品の印刷装置も開示されている。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
非平面を有する物品に印刷するための方法であって、
物品の非平面に対する座標または外形を得るステップと、
印刷ヘッドに対する接線向きを三次元で決定するステップと、
前記接線向きを使用して物品の非平面に対して前記印刷ヘッドを位置決めするステップとを有してなる、方法。
【請求項２】
印刷ヘッドを位置決めすることに、サーベル角度、クロス処理角度、および処理角度が含まれる、請求項１記載の方法。
【請求項３】
サーベル角度が、クロス処理角度および処理角度を計算するために使用される、請求項２記載の方法。
【請求項４】
印刷する面または基材に関連して指定または決定された印刷幅に基づいてポイントの範囲を選択するステップを含む、請求項１記載の方法。
【請求項５】
非平面の外形が、共通の基準実体から特定されるか、または共通の基準実体により提供される、請求項１記載の方法。
【請求項６】
共通の基準実体が三次元の設計またはモデリング用のソフトウェアにより提供される、請求項５記載の方法。
【請求項７】
所要の印刷解像度、サーベル角度、および印刷寸法に基づいて、サーベル線に沿ってまたはサーベル線の回りでポイントが選択される、請求項１記載の方法。
【請求項８】
前記非平面上の１以上のポイントにおいて接線を見出すために最小または指定された数のポイントが使用される、請求項７記載の方法。
【請求項９】
連続するポイント間のオフセット距離が決定される、請求項７記載の方法。
【請求項１０】
オフセット距離の決定が、最小二乗解析またはラインフィッテング演算を使用することを含む、請求項９記載の方法。
【請求項１１】
非平面に対する座標または外形が、印刷ヘッドの位置決めに関連する１以上の角度を計算する前に決定される、請求項１記載の方法。
【請求項１２】
非平面を有する物品に印刷するための方法であって、
前記物品の非平面に対する外形を得るステップと、
前記非平面について曲面の偏差を決定するステップと、
印刷領域または区域内にある前記非平面上の複数のポイントに対する接線／勾配を決定するステップと、
提供または決定された印刷密度に基づいてサーベル角度を決定するステップと、
前記決定されたサーベル角度を使用して処理方向角度、クロス処理方向角度、または処理方向角度とクロス処理方向角度の両方を決定するステップとを有してなる、方法。
【請求項１３】
非平面を有する物品に印刷するための方法であって、
印刷領域または区域を有する非平面を備えた物品を提供するステップと、
所要の印刷解像度および関連するサーベル線を提供または得るステップと、
前記印刷領域または区域の上または内部において多数のポイントを前記サーベル線の近傍で選択または特定するステップと、
前記非平面に対する接線を決定するステップと、
前記接線に関連した情報を用いて印刷ヘッドを前記物品に対して位置決めするステップとを有してなる、方法。
【請求項１４】
非平面を有する物品に印刷するための方法であって、
印刷面／基材に関連して選択または特定された複数のポイントを２次元で提供するステップと、
サーベル角度を有するサーベル線を提供するステップと、
前記印刷面上に複数のポイントを選択すると共に印刷面においてこれら複数のポイントに対する三次元座標を特定するステップと、
サーベル線に沿ってまたはサーベル線の回りで最小数のポイントを提供するステップと、
連続するポイント間のオフセット距離を測定するステップと、
サーベル線に関して前記面上の線の配置を評価するステップと、
座標間の距離を計算するステップと、
座標間で計算された距離と各座標ポイント間のオフセット距離との間で三角関数を適用して該ポイントに対する印刷角度を提供するステップとを有してなる、方法。
【請求項１５】
複数のポイントに対する印刷角度を提供するステップを含む、請求項１４記載の方法。
【請求項１６】
非平面を有する物品に印刷するための方法であって、
（ａ）  特定された印刷面上の印刷幅に基づいて複数のポイントを選択するステップと、
（ｂ）  共通の基準ポイントについて座標を特定するステップと、
（ｃ）  サーベル角度を有するサーベル線に沿って複数のポイントを選択するステップと、
（ｄ）  サーベル線に沿って連続するポイント間のオフセット距離を得るステップと、
（ｅ）  印刷面の曲面を表す座標を選択するステップと、
（ｆ）  選択された座標に基づいて印刷角度を決定するステップと、
（ｇ）  距離方程式を使用して座標間の距離を決定するステップと、
（ｈ）  決定した座標間の距離とオフセット距離との間の三角関数を使用して特定のポイントに対する印刷角度を提供するステップをとを有してなる、方法。
【請求項１７】
ステップ（ａ）において選択された複数のポイントに対してステップ（ｄ）から（ｈ）の少なくとも１つのステップを繰り返すことを含む、請求項１６記載の方法。
【請求項１８】
基準サーベル角度におけるポイントにおいてポイント偏差または接線／勾配の特性を表す複数のポイントをプロットするステップを含む、請求項１６記載の方法。
【請求項１９】
プロットされたポイントに関連した勾配に対する平均角度を見出すためにラインフィッティング技術が使用される、請求項１８記載の方法。
【請求項２０】
方法の１以上のステップがサーベル角度以外の角度に対して繰り返される、請求項１６記載の方法。
【請求項２１】
非平面を有する物品に印刷するための装置であって、
複数のノズルを含む印刷ヘッドと、
前記物品の非平面の印刷面上に印刷面または印刷基材に対する接線を決定するための手段と、
前記決定された接線に基づいて前記非平面に対して前記印刷ヘッドを位置決めするための手段と、を有してなる装置。
【請求項２２】
前記印刷ヘッドを位置決めするための手段が、少なくとも２つの回転自由度を提供するメカニカルアームを有してなる、請求項２１記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願）
本願は、２００９年６月２４日に出願された米国特許出願第１２／４９０，５６４号、「非平面を有する物品の印刷装置および方法」、の優先権を主張するものであり、この出願の全部は参照することにより本明細書に組み込まれる。この米国特許出願第１２／４９０，５６４号は２００８年６月２４日に出願された仮出願第６１／０７５，０５０号の出願日の利益を主張する。
【０００２】
（技術分野）
本願発明は、非平面（平面でない面）を有する物品にイメージ（画像）を印刷するための装置と方法に関するものである。
【背景技術】
【０００３】
基材上に印刷をするための種々の試行錯誤された方法は、一般的に、一貫性がなく、面倒であり、時間がかかり、特に生産レベルではこの傾向が大きい。プラスチック容器の肩部のような１つ以上の非平面（例えば曲面）を含む物体上に許容可能つまり基準を満たしたレベルの品質で印刷を行うことは、困難であることが実証されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
用途によっては、印刷される面に対して、印刷ヘッドがより最適な印刷位置および／または向き（方位）で移動することが望ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本願発明は、特に、非平面を有する物品に印刷をするための装置を開示する。本願発明の実施形態の装置は、物品の非平面の接線ないし正接を決定するための手段、およびこの接線（正接）に関連する情報を使用して物品に対して印刷ヘッドを位置決めする（物品に対する印刷ヘッドの位置決めを行う）ための手段を含んでいる。さらに、非平面を有する物品に印刷を行うための方法も開示されている。
本願発明の一例である実施例は、添付図面を参照して以下に説明されている。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】図１は、印刷面または基材に対して選択された各点のプロットを表示したグラフである。
【図２】非平面を有する物品、およびサーベル線（セイバー線：sabre line）で示された関連する印刷領域または区域の一例を示した説明図である。
【図３】図３は３次元空間での印刷ヘッドの向きを例示した説明図である。
【図４】図４は印刷ヘッドの一例を例示した説明図である。
【図５】図５はＸ軸に対するサーベル角度（セイバー角度：sabre angle ）を例示した説明図である。
【図６】図６は物品の非平面に対する印刷ヘッドの方向付けを図式的に示した説明図である。
【図７】図７は物品の上面に対して印刷ヘッドがどのように回転ないし旋回するのかを概略的に例示した、Ｙ軸に対する第２の角度を表した説明図である。
【図８】図８は物品の非平面に対する接線を図式的に示した説明図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
本願発明の実施例を、これらの例が例示された添付図面を参照して以下に詳細に説明する。なお、本願発明をこれら実施例に関連させて説明するが、これらの実施例は本願発明を制限ないし規制するものではない。一方、本願発明は、添付した特許請求の範囲により規定される発明の範囲の技術範囲内に含まれる、代替え、変更および均等物を包含することを意図している。
【０００８】
特に、本願発明は、指定の／最適化された印刷ヘッドの角度を提供するために数学に基づく式または計算（例えば、相関ないし相関関係）を利用している。この特定の／最適化された印刷ヘッドの角度は、サーベル角度、クロス処理角度（cross process angle）、および処理角度（process angle）に関連した３つの主要な軸を含む。上記の計算／相関に関連した情報により、特に、印刷品質を改善あるいはより「最適化」するために印刷ヘッドが回転または位置決めされるべき角度に関する情報を含む、印刷ヘッド位置決め情報（印刷ヘッド位置情報）が提供される。このような改良された相対的な印刷ヘッドの位置決め／方向付けにより、非平面に対してより高い印刷画像の整合性ないし一致を提供でき、またその他の効果を提供できる。
【０００９】
本願発明の実施例は、関連する非平面の印刷面に対する曲率の偏差（ずれ）を調べることを含んでいる。この方法は、所望ないし所要の印刷領域ないし区域内にある曲面上の各ポイントの範囲に対して接線（正接）／勾配（傾き）を計算することを含んでいる。関連する印刷ヘッドの位置合わせを支援するために、最大で３つの主要な角度が決定／規定される。これらの角度は、サーベル角度、処理角度（処理方向角度）、およびクロス処理角度（クロス処理方向角度）を含む。サーベル角度は、指定または所要の印刷密度（ｄｐｉ）に基づいて、決定される。このサーベル角度を基準ないし参考として使用し、他の角度、つまり処理方向角度および／またはクロス処理方向角度が決定される。この処理の一例を以下にさらに説明する。
【００１０】
処理の実施例は、印刷面（または印刷する基材の面）に関連ないし対応した、指定または決定された印刷幅に基づいてポイントの範囲（例えば、１から２５０、あるいはそれ以上の複数のポイント）を選定することを含んでいる。印刷される面に関連した三次元座標（Ｘ、Ｙ、およびＺ）が、共通の基準実体（実体参照）について、例えば３Ｄ（三次元）設計／モデリング（モデル化）用のソフトウェアを使用して、特定ないし設立される。
【００１１】
本願発明に関連して提供されるシステムの実施例では、所要の印刷解像度、サーベル角度、および印刷寸法に基づいて、サーベル線に沿って、またはサーベル線の回りないし近傍で、最小の／指定された数のポイントが選択または選定される。この情報は面上の各ポイントに対するより実際的な接線を見出す補助として使用される。なお、ポイントの数を増やすことで、反復法（反復プロセス）の間において、より良い数値的な収束を得ることができる。
【００１２】
（例えば、最小二乗法（最小二乗解析）やその他の最適なラインフィッテング(line-fitting：系統適合）の演算を使用して）連続するポイント間のオフセット距離を計測することは、サーベル線について、面（または基材、場合によっては印刷面）上の線（ライン）の配置の精度（または最適な配置）を評価ないし決定するために役立つ。
【００１３】
印刷がなされる基材または面の曲面を最も良く表現ないし具体化するために決定されたこれらの座標は、印刷角度が計算される前に選択される。例えば、Ｘ軸がクロス処理の曲面を表現する場合、これらのポイントはクロス処理角度を計算するために使用できる。処理方向角度も同様に決定される。
【００１４】
次に、各座標間の距離を次の式を用いて計算する。
【００１５】
【数１】
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【００１６】
計算された距離と、各座標ポイント間のオフセット（オフセット量）との間で三角関数を使用することで、当該ポイントの必要な角度が得られる。上記の処理（プロセス）はポイント選択範囲内の他のポイントに対して繰り返される。必要ならば、各ポイントはグラフ形状にプロットされる。ポイントおよび／またはポイントをプロットしたものは、ポイント偏差の特性を表したものであり、および／または基準サーベル角度におけるこれらのポイントの接線／勾配を提供している。仮想線の方法ないし技術を利用して、全ての勾配ポイントに対する平均的な角度が見出される。同じ処理（プロセス）は他の角度を決定するために使用される。
【００１７】
図１に、処理がなされる各ポイントを図式的に例示した。図１ではＸ軸およびＹ軸を概略的に示している。ライン（線）１０は、印刷解像度（つまり、ｄｐｉ）により提供されるサーベル角度で引かれたサーベル線を表している。各ポイント２０は、印刷面／基材において選ばれた各ポイントを表しており、これらポイントはｘ、ｙ、ｚ軸を規定する。デルタΔは各ポイントにおいて維持されるオフセット距離である。外形ないし形状に基づいて、本システムは、一定のデルタΔを維持するか、可変のオフセット距離を保持することができる。
【００１８】
以下に、本願発明の実施例の一例を説明するが、本願発明はこれに限定されるものではない。図２は、指定された印刷領域または区域５０を有する非平面の面（例えば、ビーカーの上部）を備えた物品（例えば、ビーカー）の一部を例示したものである。この物品４０の外形は印刷面／基材の一例を提供している。サーベル線６０は、印刷領域５０に関連して示されている。所要の印刷解像度に基づいて、この傾斜した線（斜線）は右上がりのものである。次に、通常は、印刷領域内でサーベル線に近接した、予め規定した範囲に基づき、所要の数のポイントが選ばれる。
【００１９】
図３は、三次元空間内における印刷ヘッドの一般的ないし包括的な向きを例示したものである。この図を参照して、平面ＸＺは、印刷解像度により決定される、サーベル角度が属する面を表す。角度ＸＯＺはサーベル角度である。平面ＸＹは、三次元空間内における印刷面／基材に対する先頭部のクロス処理の平面を表す。角度ＸＯＹはクロス処理角度である。平面ＹＺは、三次元空間内における印刷面／基材に対する先頭部の処理の平面を表す。角度ＹＯＺは処理角度である。ここで、図面および以下の説明は典型的な関係を提供することを意図したものである。上述した各平面は、異なる印刷技術および／または設定に対して修正や変更を受けるものである。
【００２０】
本願発明の特徴（例えば上記したもの）を含む処理の実施例は次のいくつかのステップ（工程）を有してなる。但し、本願発明はこれに限定されるものではない。
（ａ）  指定された印刷面／基材上の所要／必要な印刷幅に基づいて、ポイントの範囲ないし幅（例えば、１から２５０、あるいはそれ以上）が選択される。
（ｂ）  共通の基準ポイント／実体参照に対して、例えば設計／モデリング（モデル化）用のソフトウェアを使用して、ポイント／Ｘ，Ｙ，およびＺ軸が設立される。
（ｃ）  必要／所要の印刷解像度、サーベル角度、および印刷寸法に基づいて、最小数のポイント（例えば、１０から３０）がサーベル線に沿って選ばれる（これらのポイントは面上のそれぞれのポイントに対するより実際的な接線を見出す補助として使用される）。
（ｄ）  サーベル線に対して、その印刷面／基材上における配置精度をより良く理解するために、一連の連続するポイントのそれぞれの間のオフセット距離が測定される。
（ｅ）  関連する印刷のための角度を計算する前に、印刷面／基材の曲面を最も良く表す座標が選択される。例えば、Ｘ座標がクロス処理の曲面を表している場合には、クロス処理角度を決定するためのポイントが使用される。
（ｆ）  処理方向角度を決定するために同様な決定法（（ｅ）で説明）が使用される。
（ｇ）  次いで、座標間の距離が「距離方程式」を使用して表される。
（ｈ）  計算された距離と各座標ポイント間のオフセットとの間の三角関数を使用して当該ポイントにおける必要／所要の角度を提供する。
（ｉ）  ポイント選択範囲内で特定された全て（あるいは少なくとも大部分の）ポイントに対して、以上のステップ（工程）が繰り返される。
（ｊ）  各ポイントは、選択的に、プロットしても良い（例えば、グラフ用紙上に）。このポイントのプロットは、基準のサーベル角度におけるこのポイントでのポイント偏差ないし接線／勾配の特性を表す。
（ｋ）  勾配ポイントに対する平均的な角度を見出すためにラインフィッティグ技術が使用される。
（ｌ）  上述のプロセス（処理）は他のサーベル角度以外の角度に対しても繰り返される。
【００２１】
図４は、複数のノズルを含む包括的な印刷ヘッド７０を示したものである。この印刷ヘッド７０は、デジタル式のインク印刷（インクを用いたデジタル印刷）に使用される形式の印刷ヘッドを有しているが、これに限定されない。このヘッドは３２０またはそれ以上のノズルを含んでいる。これらノズルは、通常は一直線上でインクを排出する、実質的に従来のものでも良い。図５は、Ｘ軸およびサーベル線（サーベルライン）９０に関連する、第１の角度（α）、つまりサーベル角度を例示したものである。図をさらに参照すれば、処理方向は文字「Ｐ」および付随した矢印により特定される。概略的に例示したように、サーベル角度は印刷高さ（Ｘ方向において垂直に見た高さ）を低減するが、同時に関連するインチ当たりのドット（ｄｐｉ）が増大する。
【００２２】
図６に容器の肩部への適用例を例示した。例示した実施例では、容器１００は非平面の肩部１１０を含むものとして示されている。容器１００は、プラスチック容器であっても良いが、これに限定されない。印刷ヘッド１２０は、例示した容器１００の肩部１１０に関連した接線１３０に向かって印刷するために位置決めされて図式的に示されている。印刷ヘッド１２０を位置決めするための手段の実施例は、機械的な装置１３２の形態で図６に概略的に例示されている。この機械的な装置は、例えば、複数の移動自在な部分ないしセグメントから構成されている。限定はされないが、この機械的な装置つまりメカニカルアーム（機械式アーム）は、第１の部分ないしセグメント１３４，第２の部分ないしセグメント１３６、および第３の部分ないしセグメント１３８を含んでいる。例示した実施例に概略的に示したように、第１の部分ないしセグメント１３４はＺ軸の回りを回転するように構成され、第２の部分ないしセグメント１３６はＸ軸の回りを回転するように構成され、第３の部分ないしセグメント１３８はＹ軸の回りを回転するように構成されている。これらの部分ないしセグメント１３４，１３６，および１３８は、コントローラにより独立または協働して操作可能に位置決めされる。コントローラは、指定された位置および／または向きで（例えば、印刷面に対して接線（接平面）となるように）印刷を行うために印刷ヘッド１２０の移動／位置決めを制御し、また、印刷ヘッド１２０は機械的な装置１３２の一部、例えば部分またはセグメント１３８に連結または操作可能に取付けられている。このような構成は、特に、容器に関連した非平面に関連した外形に基づいて印刷ヘッドの最適化をより良く行うことができる。
【００２３】
図７は、物品１４０（例えば容器）と、Ｙ軸に関連した角度（β）を示した上面図である。例示された実施例は、歪みを最小限にするために印刷ヘッドをどのように回転ないし回旋するのかを概略的に示している。図８には、非平面（曲面）部分１７０を有する物品（例えば、ボトル）に対する接線１５０を示した簡略化された断面が示されている。
【００２４】
以上説明した観点および特徴のように、本願発明は、面の外形を得ると共に、（Ｘ−Ｙ−Ｚ座標を介して）印刷ヘッドの最適化された向きを三次元で計算し、この（計算された）情報を、物品の所要の非平面に対して最適な印刷を行うために印刷ヘッドをより良く位置決めするために使用する、システムを提供する。
【００２５】
上述した「本願発明の特定の実施例の記述は、例示および説明のためのものである。これらは開示した正確な形態に本願発明を制限することを意図したものではなく上記した教示において種々の変更や変形が可能である。これら実施例は本願発明の主旨および実用的な応用を説明して、当業者が本願発明を利用できるようにするために選択され説明されたものであり、本願発明は特定の用途に応じた種々の変更をも包含している。本願発明の範囲は特許請求の範囲およびその均等物により規定される。
【符号の説明】
【００２６】
１０、６０、９０    サーベル線
４０，１４０  物品
７０、１２０  印刷ヘッド
１００  容器
１１０  肩部
１３０、１５０  接線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【手続補正書】
【提出日】平成27年3月6日(2015.3.6)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
非平面を有する物品に印刷するための方法であって、
物品の非平面に対する座標または外形を得るステップと、
前記非平面について印刷ヘッドに対する接線向きを三次元で決定するステップと、
前記接線向きを使用して物品の非平面に対して前記印刷ヘッドを位置決めするステップとを有してなる、方法。
【請求項２】
印刷ヘッドを位置決めすることに、サーベル角度、クロス処理角度、および処理角度が含まれ、サーベル角度が、クロス処理角度および処理角度を計算するために使用される、請求項１記載の方法。
【請求項３】
印刷する面または基材に関連して指定または決定された印刷幅に基づいてポイントの数を選択するステップを含む、請求項１記載の方法。
【請求項４】
非平面の外形が、共通の基準実体から特定されるか、または共通の基準実体により提供され、共通の基準実体が三次元の設計またはモデリング用のソフトウェアにより提供される、請求項１記載の方法。
【請求項５】
所要の印刷解像度、サーベル角度、および印刷寸法に基づいて、サーベル線に沿ってまたはサーベル線の回りでポイントの数が選択される、請求項１記載の方法。
【請求項６】
前記非平面上の１以上のポイントにおいて接線を見出すために所定の数のポイントが使用される、請求項５記載の方法。
【請求項７】
隣接するポイント間のオフセット距離が決定される、請求項５記載の方法。
【請求項８】
非平面に対する座標または外形が、印刷ヘッドの位置決めに関連する１以上の角度を計算する前に決定される、請求項１記載の方法。
【請求項９】
非平面を有する物品に印刷するための方法であって、
前記物品の非平面に対する外形を得るステップと、
印刷領域または区域内にある前記非平面上の複数のポイントに対する接線／勾配を決定するステップと、
提供または決定された印刷密度に基づいてサーベル角度を決定するステップと、
前記決定されたサーベル角度を使用して処理方向角度、クロス処理方向角度、または処理方向角度とクロス処理方向角度の両方を決定するステップとを有してなる、方法。
【請求項１０】
非平面を有する物品に印刷するための方法であって、
印刷領域または区域を有する非平面を備えた物品を提供するステップと、
所要の印刷解像度および関連するサーベル線を提供または得るステップと、
前記印刷領域または区域の上または内部において多数のポイントを前記サーベル線の近傍で選択または特定するステップと、
前記印刷領域または区域の上または内部にあるサーベル線の近傍のポイントのそれぞれに対する接線を決定するステップと、
前記ポイントのそれぞれに対する接線に関連した情報を用いて印刷ヘッドを前記物品に対して位置決めするステップとを有してなる、方法。
【請求項１１】
非平面を有する物品に印刷するための方法であって、
印刷面／基材に関連して選択または特定された複数のポイントを２次元で提供するステップと、
サーベル角度を有するサーベル線を提供するステップと、
前記印刷面上に複数のポイントを選択すると共に印刷面においてこれら複数のポイントに対する三次元座標を特定するステップと、
サーベル線に沿ってまたはサーベル線の回りで複数のポイントを提供するステップと、
隣接するポイント間のオフセット距離を測定するステップと、
座標間の前記距離を計算するステップと、
前記オフセット距離と各座標ポイント間のオフセット距離との間で三角関数を適用して該ポイントに対するサーベル角度を提供するステップとを有してなる、方法。
【請求項１２】
非平面を有する物品に印刷するための方法であって、
（ａ）  特定された印刷面上の印刷幅に基づいて複数のポイントを選択するステップと、
（ｂ）  印刷面について座標を特定するステップと、
（ｃ）  サーベル角度を有するサーベル線に沿って複数のポイントを選択するステップと、
（ｄ）  サーベル線に沿って隣接するポイント間のオフセット距離を得るステップと、
（ｆ）  距離方程式を使用して座標間の距離を決定するステップと、
（ｇ）  決定した座標間の距離とオフセット距離との間の三角関数を使用して特定のポイントに対するサーベル角度を提供するステップとを有してなる、方法。
【請求項１３】
ステップ（ａ）において選択された複数のポイントに対してステップ（ｄ）から（ｇ）の少なくとも１つのステップを繰り返すことを含む、請求項１２記載の方法。
【請求項１４】
方法の１以上のステップがサーベル角度以外の角度に対して繰り返される、請求項１２記載の方法。
【請求項１５】
非平面を有する物品に印刷するための装置であって、
複数のノズルを含む印刷ヘッドと、
前記物品の非平面の印刷面上に印刷面または印刷基材に対する接線を決定するための手段と、
前記決定された接線に基づいて前記非平面に対して前記印刷ヘッドを位置決めするための手段と、を有してなる装置。
【請求項１６】
前記印刷ヘッドを位置決めするための手段が、少なくとも２つの回転自由度を提供するメカニカルアームを有してなる、請求項１５記載の装置。