(57)【要約】【課題】計算負荷の増大を抑制しつつ、鋼材の温度を精度高く予測することを可能とした鋼材の温度予測方法及び炉温制御方法、鋼材の温度予測装置及び炉温制御装置を提供する。【解決手段】連続式加熱炉内に装入されるスラブ１の温度を予測する方法であって、スラブ１の厚さ方向及び長さ方向への伝熱を考慮した２次元計算モデルを用いて、長さ方向への伝熱量（Ｑ´）を算出する。次に、長さ方向への伝熱量Ｑ´をステファンボルツマンの法則に当てはめて総括熱吸収率φ´ｃｇｓを算出する。そして、スラブ１の厚さ方向への伝熱のみを考慮した１次元計算モデルに対し総括熱吸収率φ´ｃｇｓに基づく補正項が追加された擬似的な２次元計算モデルを用いて、スラブ端部２の温度を算出する。【選択図】図３
2015040333.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
加熱炉内に装入される鋼材の温度を予測する方法であって、
上記鋼材の厚さ方向及び長手方向の２次元方向への伝熱を考慮した２次元計算モデルを用いて、上記鋼材の長手方向への伝熱量を予め算出し、更にその算出した長手方向への伝熱量に基づいて総括熱吸収率を算出しておき、
上記鋼材の厚さ方向への伝熱のみを考慮した１次元計算モデルに対し上記総括熱吸収率に基づく補正項を追加した計算モデルを用いて、上記鋼材の予め選択した部位での温度を算出することを特徴とする鋼材の温度予測方法。
【請求項２】
上記予め選択した部位は、上記長手方向の端部であることを特徴とする請求項１に記載の鋼材の温度予測方法。
【請求項３】
上記長手方向への伝熱量をステファンボルツマンの法則に当てはめることによって、上記総括熱吸収率を算出することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の鋼材の温度予測方法。
【請求項４】
鋼材を加熱する加熱炉の炉内温度を制御する炉温制御方法であって、
請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載の温度予測方法により予測された、上記鋼材の予め選択された部位の温度に関する温度情報を取得し、
取得した上記温度情報に基づいて上記加熱炉内の温度を制御することを特徴とする炉温制御方法。
【請求項５】
加熱炉内に装入される鋼材の温度を予測する温度予測装置であって、
上記鋼材の厚さ方向及び長手方向の２次元方向への伝熱を考慮した２次元計算モデルを用いて、上記鋼材の長手方向への伝熱量を予め算出しておく第１の算出部と、
上記長手方向への伝熱量に基づいて総括熱吸収率を算出する第２の算出部と、
上記鋼材の厚さ方向への伝熱のみを考慮した１次元計算モデルに対し上記総括熱吸収率に基づく補正項が追加された計算モデルを用いて、上記鋼材の予め選択した部位での温度を算出する第３の算出部と、を備えることを特徴とする鋼材の温度予測装置。
【請求項６】
鋼材を加熱する加熱炉の炉内温度を制御する炉温制御装置であって、
請求項５に記載の鋼材の温度予測装置と、
上記温度予測装置が備える上記第３の算出部が算出する上記温度に関する温度情報に基づいて、上記加熱炉内の温度を制御する制御部と、を備えることを特徴とする炉温制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋼材の温度予測方法及び炉温制御方法、ならびに、鋼材の温度予測装置及び炉温制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、加熱炉内におけるスラブの温度予測には、計算負荷が少ない総括熱吸収率を使用した１次元計算モデル（伝熱は、スラブの厚さ方向のみへの伝達を考慮）が用いられている。この計算に用いられる上記総括熱吸収率は、加熱炉内でスラブの温度（以下、スラブ温度ともいう。）を実際に測定し、その実測した測温データに基づいて決定されていた（例えば、特許文献１〜３を参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開昭６３−１４００３６号公報
【特許文献２】特開平１０−３２４９２６号公報
【特許文献３】特開２００８−２７５４６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、従来の１次元計算モデルを用いたスラブの温度予測では、スラブの表面側（例えば上面側）及び裏面側（例えば下面側）からの入熱（即ち、厚さ方向の伝熱）しか考慮していない。このため、スラブの厚さ方向への伝熱に対し、その長手方向（以下、長さ方向ともいう。）からの伝熱の影響が相対的に大きいスラブの端部（以下、スラブ端部ともいう。）では、スラブ温度の予測精度が低くなりがちである、という課題があった。
【０００５】
また、上記スラブの測温データから総括熱吸収率を算出する方法では、各種の操業データに対して個々に測温を実施する必要があり、その作業には膨大な時間と費用とがかかる、という課題があった。さらに、この方法では、放射温度計や熱電対など各種の温度計を設置した箇所でのスラブ測温はもちろん可能であるが、加熱炉に設定可能な測定点の数には限界がある。このため、鋼材の製造ラインにおいて、加熱炉に装入されたスラブ内部の伝熱状態を詳細に調査することは困難であった。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、計算負荷の増大を抑制しつつ、鋼材の温度を精度高く予測できるようにした鋼材の温度予測方法及び炉温制御方法、鋼材の温度予測装置及び炉温制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明の一態様に係る鋼材の温度予測方法は、加熱炉内に装入される鋼材の温度を予測する方法であって、上記鋼材の厚さ方向及び長手方向の２次元方向への伝熱を考慮した２次元計算モデルを用いて、上記鋼材の長手方向への伝熱量を予め算出し、更にその算出した長手方向への伝熱量に基づいて総括熱吸収率を算出しておき、上記鋼材の厚さ方向への伝熱のみを考慮した１次元計算モデルに対し上記総括熱吸収率に基づく補正項を追加した計算モデルを用いて、上記鋼材の予め選択した部位での温度を算出することを特徴とする。
【０００７】
また、上記の鋼材の温度予測方法において、上記予め選択された部位は、上記長手方向の端部であることを特徴とする。
また、上記の鋼材の温度予測方法において、上記長手方向への伝熱量をステファンボルツマンの法則に当てはめることによって、上記総括熱吸収率を算出することを特徴とする。
本発明の別の態様に係る炉温制御方法は、上記の温度予測方法により予測された、上記鋼材の予め選択された部位の温度に関する温度情報を取得し、取得した上記温度情報に基づいて、上記加熱炉内の温度を制御することを特徴とする。
【０００８】
本発明のさらに別の態様に係る鋼材の温度予測装置は、加熱炉内に装入される鋼材の温度を予測する温度予測装置であって、上記鋼材の厚さ方向及び長手方向の２次元方向への伝熱を考慮した２次元計算モデルを用いて、上記鋼材の長手方向への伝熱量を予め算出しておく第１の算出部と、上記長手方向への伝熱量に基づいて総括熱吸収率を算出する第２の算出部と、上記鋼材の厚さ方向への伝熱のみを考慮した１次元計算モデルに対し上記総括熱吸収率に基づく補正項が追加された計算モデルを用いて、上記鋼材の予め選択した部位での温度を算出する第３の算出部と、を備えることを特徴とする。
本発明のさらに別の態様に係る炉温制御装置は、鋼材を加熱する加熱炉の炉内温度を制御する炉温制御装置であって、上記鋼材の温度予測装置と、上記鋼材の温度予測装置が備える上記第３の算出部が算出する上記温度に関する情報に基づいて、上記加熱炉内の温度を制御する制御部と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、鋼材の所定部位の温度を、１次元計算モデルに補正項を追加した疑似的な２次元計算モデルで算出する。この結果、計算負荷の増大を抑制しつつ、鋼材の温度を精度高く予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】実施形態に係るスラブ１の温度予測方法を示すフローチャート。
【図２】連続式加熱炉内におけるスラブ１の搬送方向と、スラブ断面におけるスラブ端部２の位置を示す図。
【図３】２次元計算モデルにより解析されるスラブ断面と、伝熱量Ｑ´を示す図。
【図４】実施形態に係る炉温制御装置５０の構成例を示す図。
【図５】スラブ断面におけるスラブ端部４の位置を示す図。
【図６】本発明の効果を検証した結果を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明の実施形態に係るスラブ１の温度予測方法の処理を示すフローチャートである。また、図２（ａ）及び（ｂ）は、連続式加熱炉内におけるスラブ１の搬送方向と、スラブ１の断面を示す模式図である。この実施形態では、図２（ａ）及び（ｂ）に示すスラブ１の端部（即ち、スラブ端部）２の温度を、疑似的な２次元計算モデルを用いて算出する場合について説明する。
【００１２】
まず始めに、連続式加熱炉内に装入されたスラブ１の配置と、そのスラブ１の搬送方向について説明する。
図２（ａ）に示すように、連続式加熱炉内では、複数のスラブ１が装入口から抽出口に向けて搬送されると共に、その搬送過程で目標温度まで加熱される。複数のスラブ１の各々は、前後のスラブ１とそれぞれ一定の距離だけ離した状態で炉床５上に載置されて搬送される。その搬送される各スラブ１は、その長手方向（即ち、長さ方向）Ｌが搬送方向と直交する方向に向けられた状態に配置されている。また、図２（ｂ）に示すように、炉床５には、例えば複数本の移動ビーム（ウォーキングビームともいう。）６と複数本のスキッド７とが交互に配置されている。スキッド７に対して、ウォーキングビーム６が上昇、前進、下降、後進を繰り返すことにより、複数のスラブ１の各々が、搬送方向に向けて同時に搬送される。
【００１３】
「温度予測方法について」
次に、スラブ１の温度予測方法の処理について、図１を参照しながら説明する。
まずステップＳ１１において、スラブ長さ方向の伝熱量Ｑ´を算出する。
ステップＳ１１では、上記の連続式加熱炉内で搬送されながら加熱されるスラブ１について、スラブ１の長さ方向で仮想切断面であるＡ−Ａ´断面を想定する。図２（ａ）及び（ｂ）に示すように、Ａ−Ａ´断面は、スラブ１を、長さ方向に平行で且つ巾方向（搬送方向）の中央部を通る仮想線Ａ−Ａ´で厚さ方向に切断した断面のことである。そして、このスラブ１のＡ−Ａ´断面において、その長さ方向の端部２における伝熱量（即ち、熱移動量）Ｑ´を算出する。伝熱量Ｑ´は、単位時間当たりの長さ方向への伝熱量である。この算出は、スラブ１を実際に測温して行うのではなく（即ち、測温データを用いるのではなく）、２次元計算モデルを用いたシミュレーションで行う。
【００１４】
２次元計算モデルは、スラブ１のＡ−Ａ´断面において、厚さ方向及び長さ方向の２次元方向への伝熱を考慮した計算モデルである。
この２次元計算モデルを用いたシミュレーションでは、図３（ａ）に示すように、スラブ１のＡ−Ａ´断面を例えばメッシュ状に分けることで、断面に対し複数の領域を設定する。次に、図３（ｂ）に示すように、これら設定した複数の領域の各々について、表面１ｆ側からの伝熱量Ｑｆと、裏面１ｂ側からの伝熱量Ｑｂと、側面１ｓ側からの伝熱量Ｑｓとを２次元計算モデルで算出する。伝熱量Ｑｆ、Ｑｂ、Ｑｓは、何れも、単位時間当たりの伝熱量（即ち、入ってくる熱と出ていく熱の和）である。そして、この算出の結果から、Ａ−Ａ´断面の端部２における、単位時間当たりの長さ方向の伝熱量Ｑ´を算出する。なお、２次元計算モデルには、例えば、下記の（１）〜（３）式を用いる。
（２次元計算モデル）
【００１５】
【数１】
2015040333.tif 000003
【００１６】
・Ｑｆ：スラブ表面からの伝熱量（入熱量）
・Ｑｂ：スラブ裏面からの伝熱量（入熱量）
・Ｑｓ：スラブ側面からの伝熱量（入熱量）
・φｃｆ、φｃｇｂ、φｃｇｓ：総括熱吸収率（表面、裏面、側面）
・Ｔｆ、Ｔｂ、Ｔｓ：スラブ表面温度、スラブ裏面温度、スラブ側面温度
・Ｔｇｆ、Ｔｇｂ、Ｔｇｓ：炉内の雰囲気温度（表面側の雰囲気温度、裏面側の雰囲気温度、側面側の雰囲気温度）
・σ：ステファンボルツマン定数
・ＳＦ：スラブ裏面補正係数（スキッドやウォーキングビームを考慮した補正係数）
【００１７】
ここで、上記炉内の雰囲気温度Ｔｇｆ、Ｔｇｂ、Ｔｇｓとしては、例えばスラブを炉内装入から設定時間間隔ピッチ（例えば１分ピッチ）で実測した値を用いる。
また、スラブ１の内部と、表面、裏面、側面の温度は、下記の（４）〜（７）式で算出する。これらの温度は、一定時間間隔毎にエンタルピー（含熱量）を演算して求め、求めたエンタルピーを温度に変換することにより算出する。
ここで、上記温度の初期値として、鋼板温度５０℃を設定した。
【００１８】
【数２】
2015040333.tif 000004
【００１９】
・Ｈ：エンタルピー［ｋｃａｌ／ｋｇ］、
・Ｈ´：時点ｔから一定時間間隔Δｔ後のエンタルピー［ｋｃａｌ／ｋｇ］
・φ：変換温度
・Δｘｉ、Δｙｊ：厚さ方向のメッシュサイズ、長さ方向のメッシュサイズ［ｍ］
・ｋｄ：熱伝達係数［ｋｃａｌ／ｍ・ｈｒ・Ｋ］
・ρ：密度［ｋｇ／ｍ３］
上記の（１）〜（７）式を用いた計算の結果から、例えば、図３（ｂ）に示したスラブ端部２における単位時間当たりの長さ方向の伝熱量Ｑ´を算出する。すなわち、（１）式〜（３）式で求めた伝熱量Ｑｆ、Ｑｂ、Ｑｓに基づき伝熱計算を行って長さ方向の伝熱量Ｑ′を算出する。なお、伝熱量Ｑ´は、長さ方向の伝熱量であり、厚さ方向の伝熱量は含まない。
次にステップＳ１２において、この伝熱量Ｑ´の値を再現するためにスラブ端部用の総括熱吸収率φ´ｃｇｓを求める。
すなわちステップＳ１２では、ステップＳ１１で求めた伝熱量Ｑ´を、下記の（８）式に示すステファンボルツマンの法則に当てはめる。これにより、スラブ端部２における長さ方向の伝熱量Ｑ´に基づいた、総括熱吸収率φ´ｃｇｓを算出する。
【００２０】
【数３】
2015040333.tif 000005
【００２１】
・Ｑ´：２次元計算モデルから算出された、スラブ端部における長さ方向の伝熱量
・Ｔｓ：２次元計算モデルでのスラブ端部の温度
・Ｔｇｓ：側面側の雰囲気温度
・φ´ｃｇｓ：スラブ端部用の総括熱吸収率
次に、ステップＳ１３において、スラブ１のＡ−Ａ´断面において厚さ方向への伝熱のみを考慮した１次元計算モデルに、ステップＳ１２で求めた総括熱吸収率φ´ｃｇｓに基づく（即ち、φ´ｃｇｓを反映した）補正項を追加して、擬似的な２次元計算モデルを得る。
【００２２】
そして、上記補正項を追加してなる擬似的な２次元計算モデルを用いて、スラブ端部２の温度を算出する。ここで、総括熱吸収率φ´ｃｇｓに基づく補正項とは、スラブ端部２における長さ方向への伝熱量Ｑ´ｓであり、下記の（９）式で表わされる。また、スラブ端部２の内部、表面、裏面の各温度は、下記の（１０）、（１１）、（１２）式で算出する。これらの温度は、一定時間間隔毎にエンタルピー（含熱量）を演算して求め、求めたエンタルピーを温度に変換することにより算出する。
ここで、補正項が追加された擬似的な２次元計算モデルであるスラブ端部用の計算モデルは次のように表すことが出来る。
【００２３】
【数４】
2015040333.tif 000006
・Ｑ´ｓ：スラブ端部における長さ方向の側面からの伝熱量
・Ｑｆ：スラブ表面からの伝熱量（入熱量）、上記（１）式を参照
・Ｑｂ：スラブ裏面からの伝熱量（入熱量）、上記（２）式を参照
ここで、上記ステップＳ１１及びステップＳ１２は、例えば、スラブ１を製造ラインで加熱処理する前に予め行っておく。そして、総括熱吸収率φ´ｃｇｓを一旦算出した後は、製造ラインで加熱される複数のスラブ１の各々について、その端部２の温度を上記のφ´ｃｇｓを用いてそれぞれ算出すればよい。つまり、ステップＳ１１及びステップＳ１２で総括熱吸収率φ´ｃｇｓを一旦算出した後は、算出した総括熱吸収率φ´ｃｇｓを用いてステップＳ１３のみを繰返し行えばよい。
【００２４】
上記ステップＳ１３で用いる計算モデルは、総括熱吸収率φ´ｃｇｓに基づく補正項が追加された１次元計算モデル（即ち、疑似的な２次元計算モデル）であるため、計算負荷の増大を抑制しつつ、スラブ端部２の温度を精度高く予測することができる。
そして、上記スラブ１の温度予測方法によってスラブ端部２の温度の予測値（即ち、予測結果）を算出しつつ、その算出した予測値に基づいて、加熱炉内の温度を調整する。本実施形態で例示する連続式加熱炉においては、当該連続式加熱炉を構成する、予熱帯、加熱帯、均熱帯の少なくとも１つの加熱炉部分において、スラブ端部２の温度を上記の温度予測方法で予測し、その予測結果に基づいて、例えば、その温度予測した帯域の加熱炉部分での温度調整、若しくは加熱炉全体の温度調整を実施する。これにより、スラブ端部２の温度を精度高く予測することができ、スラブ端部２が過度に加熱されることを防ぐことができる。
【００２５】
なお、予熱帯、加熱帯、均熱帯の一つを選択して温度予測を実施する場合には、例えば均熱帯を選択する。
なお、本実施形態では、スラブ端部２の温度予測と並行して、従来行われてきたスラブ１の長さ方向の中央部３（図３（ｂ）参照。）の温度予測を行ってもよい。その場合は、従来の厚さ方向の入熱のみを考慮した１次元計算モデル（即ち、補正項を追加していない１次元計算モデル）を用いて、スラブ中央部３の温度を算出して使用する。
【００２６】
即ち、上述のスラブ端部２の温度予測に加えて、スラブ中央部３の温度を従来の１次元計算モデルで予測し、その予測値に基づいて加熱炉内の温度を調整する。例えば、スラブ端部２とスラブ中央部３の各温度を予測し、それらの予測結果に基づいて、加熱炉の温度を調整する。これにより、スラブ端部２が過度に加熱されることを防ぎつつ、スラブ中央部３の温度も考慮しながら、加熱炉内の温度（即ち、炉温）を制御することができる。
【００２７】
ここで、上記総括熱吸収率φ´ｃｇｓは、スラブ１の厚さによって異なる値となる。このため、加熱処理されるスラブ１の厚さが複数種類想定される場合は、スラブ１の厚さ毎に図１のステップＳ１１、Ｓ１２をそれぞれ行って、その厚さ毎に総括熱吸収率φ´ｃｇｓを算出しておくことが望ましい。これにより、種々の厚さのスラブ１について、その端部２の温度を精度高く予測することができる。
【００２８】
「炉温制御装置について」
次に、上記の温度予測方法を実行し、その予測結果に基づいて炉温を制御する炉温制御装置の構成例について説明する。
図４は、本発明の実施形態に係る炉温制御装置５０の構成例を示すブロック図である。図４に示すように、この炉温制御装置５０は、２次元計算を行うシミュレーション装置２０と、シミュレーション装置２０によるシミュレーションの結果を利用して、スラブの温度を計算する温度計算装置３０と、制御装置４０と、を備える。また、温度計算装置３０は、総括熱吸収率算出部３１と、１次元計算を行う温度算出部３２と、を有する。
【００２９】
シミュレーション装置２０と温度計算装置３０は、例えば、別々のコンピュータで構成されている。各コンピュータは、ＣＰＵと、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ハードディスク等の記憶装置を有する。ＣＰＵがＲＯＭやハードディスクに記憶されているプログラムをＲＡＭを用いて実行することにより、各種のシミュレーションや演算処理が実行される。また、シミュレーションや演算処理の結果はＲＡＭやハードディスク等に格納され、適宜なタイミングで外部に出力される。
【００３０】
シミュレーション装置２０は、例えば、図１のステップＳ１１で説明した２次元計算を行う。これにより、スラブ端部２における長さ方向への伝熱量Ｑ´を算出する。この伝熱量Ｑ´に関する情報は、その算出条件であるスラブ端部２の温度Ｔ´ｓと、スラブ側面１ｓの雰囲気温度Ｔｇｓ等の情報と共に、総括熱吸収率算出部３１に送信される。
総括熱吸収率算出部３１は、例えば、図１のステップＳ１２で説明した処理を算出する。これにより、スラブ１の長さ方向の伝熱量Ｑ´に基づいた総括熱吸収率φ´ｃｇｓを算出する。算出された総括熱吸収率φ´ｃｇｓに関する情報は、温度算出部３２に送信される。
【００３１】
温度算出部３２は、例えば、図１のステップＳ１３で説明した１次元計算を行う。即ち、温度算出部３２は、総括熱吸収率φ´ｃｇｓと、スラブ側面１ｓの温度Ｔｓ、スラブ側面１ｓの雰囲気温度Ｔｇｓとから、スラブ側面からの伝熱量Ｑ´ｓを算出する。そして、この伝熱量Ｑ´ｓを含む項（即ち、補正項）を１次元計算モデルに追加して、スラブ端部２の温度を算出する。そして、算出されたスラブ端部２の温度は、温度情報として、制御装置４０に送信される。
制御装置４０は、この温度情報に基づいて、連続式加熱炉の温度を制御する。例えば、制御装置４０は、算出されたスラブ端部２の温度が目標温度に近づくように、連続式加熱炉に制御信号を送信して、その均熱帯を加熱しているバーナーの燃焼量を制御する。
【００３２】
なお、この温度算出部３２は、スラブ端部２の温度算出と並行して、スラブ中央部３の温度算出を行ってもよい。その場合は、温度算出部３２は、上記の補正項が追加されていない１次元計算モデル（即ち、厚さ方向の伝熱のみが考慮された１次元計算モデル）を用いて、スラブ中央部３の温度を算出する。算出されたスラブ端部２の温度及びスラブ中央部３の温度は、温度情報として、それぞれ制御装置４０に送信される。制御装置４０は、送信されてきた（即ち、取得した）温度情報に基づいて、連続式加熱炉の温度を制御する。例えば、制御装置４０は、スラブ端部２の温度及びスラブ中央部３の温度がそれぞれ目標温度に近づくように、連続式加熱炉に制御信号を送信して、その均熱帯を加熱しているバーナーの燃焼量を制御する。
【００３３】
また、本実施形態では、シミュレーション装置２０及び温度計算装置３０と、制御装置４０とをそれぞれ別々の独立した装置としてもよい。又は、これら３つの装置のうちの２つの装置で、１つの装置を構成してもよい。例えば、温度計算装置３０と制御装置４０とにより炉温制御装置を構成してもよい。若しくは、シミュレーション装置２０と温度計算装置３０とにより、スラブの温度予測装置を構成してもよい。
ここで、スラブ１が鋼材を構成する。（１０）、（１１）、（１２）式は、「鋼材の厚さ方向の伝熱のみが考慮された１次元計算モデルに総括熱吸収率に基づく補正項が追加された計算モデル」を構成する。シミュレーション装置２０は、第１の算出部を構成する。総括熱吸収率算出部３１は第２の算出部を構成する。温度算出部３２は第３の算出部を構成する。制御装置４０は制御部を構成する。
【００３４】
「実施形態の効果」
本実施形態は、次のような効果を奏する。
（１）加熱炉内に装入されるスラブ１の温度を予測する方法において、上記スラブ１の厚さ方向及び長手方向の２次元方向への伝熱を考慮した２次元計算モデルを用いて、上記スラブ１の長手方向への伝熱量を予め算出し、更にその算出した長手方向への伝熱量に基づいて総括熱吸収率を算出しておき、上記スラブ１の厚さ方向への伝熱のみを考慮した１次元計算モデルに対し上記総括熱吸収率に基づく補正項を追加した計算モデルを用いて、上記スラブ１の予め選択した部位での温度を算出する。
【００３５】
この構成によれば、スラブ１の予め選択された部位（例えば、長手方向の端部）の温度を、予め実施した２次元計算モデルの解析結果に基づいて補正した１次元計算モデルで算出する。即ち、スラブ１の予め選択された部位の温度を、２次元計算モデルの解析結果と１次元計算モデルとの組み合わせからなる、疑似的な２次元計算モデルで算出する。これにより、計算負荷の増大を抑制しつつ、スラブ１の温度を精度高く予測（推定）することができる。
【００３６】
（２）上記予め選択された部位は、上記長手方向の端部である。
この構成によれば、スラブ１の長手方向の端部の温度を、疑似的な２次元計算モデルで算出する。これにより、計算負荷の増大を抑制しつつ、長手方向の端部の温度を精度高く予測することができる。
（３）上記長手方向への伝熱量をステファンボルツマンの法則に当てはめることによって、上記総括熱吸収率を算出する。
この構成によれば、総括熱吸収率を容易に求めることができる。
【００３７】
（４）上記の温度予測方法により予測された、上記スラブ１の予め選択された部位の温度に関する温度情報を取得し、取得した上記温度情報に基づいて、上記加熱炉内の温度を制御する。
この構成によれば、上記の温度予測方法により精度高く算出されたスラブ１の温度に基づいて炉温を制御するため、加熱炉内でスラブ１が過度に加熱されることを防ぐことができる。このことは、スラブ１の品質向上に寄与することに繋がる。
【００３８】
（５）上記スラブ１の厚さ方向及び長手方向の２次元方向への伝熱を考慮した２次元計算モデルを用いて、上記スラブ１の長手方向への伝熱量を予め算出しておくシミュレーション装置２０と、上記長手方向への伝熱量に基づいて総括熱吸収率を算出する総括熱吸収率算出部３１と、上記スラブ１の厚さ方向への伝熱のみを考慮した１次元計算モデルに対し上記総括熱吸収率に基づく補正項が追加された計算モデルを用いて、上記スラブ１の予め選択した部位での温度を算出する温度算出部３２と、を備える。
【００３９】
この構成によれば、シミュレーション装置２０、総括熱吸収率算出部３１及び温度算出部３２の各々がそれぞれ計算を行うことにより、スラブ１の予め選択された部位（例えば、長手方向の端部）の温度を疑似的な２次元計算モデルで算出することができる。これにより、計算負荷の増大を抑制しつつ、スラブ１の温度を精度高く予測することができる。
【００４０】
（６）上記スラブ１の温度予測装置と、上記スラブ１の温度予測装置が備える上記温度算出部３２が算出する上記温度に関する情報に基づいて、上記加熱炉内の温度を制御する制御装置４０と、を備える。
この構成であれば、温度予測装置が計算を行うことにより、計算負荷の増大を抑制しつつ、スラブ１の温度を精度高く算出することができる。そして、制御装置４０は、この精度高く算出されたスラブ１の温度に基づいて、炉温を制御する。このため、加熱炉内でスラブ１が過度に加熱されることを防ぐことができる。スラブ１の品質向上に寄与することができる。
【００４１】
「他の実施形態」
（１）上記の実施形態では、例えば図３（ｂ）に示したように、スラブ１の側面１ｓを含む端部２の温度を、疑似的な２次計算モデルで算出する場合について説明した。しかしながら、本発明において、疑似的な２次計算モデルにより温度を算出する部位（即ち、本発明の「予め選択された部位」）は、側面１ｓを含む端部２に限定されるものではない。長さ方向において、側面１ｓに近い端部であってもよいし、側面１ｓから離れた部位（即ち、非端部）であってもよい。
【００４２】
例えば、図５に示すように、本発明の「予め選択された部位」は、側面１ｓを含まない、長さ方向の端部（スラブ端部）４であってもよい。スラブ端部４の側面１ｓからの距離ｄは、一例を挙げると、５０ｍｍ〜１００ｍｍである。このような場合であっても、スラブ端部４の温度は、側面１ｓからの伝熱の影響を受ける。従って、上述の疑似的な２次計算モデルを用いてスラブ端部４の温度を予測することにより、その予測精度を高めることができる。
【００４３】
（２）また、上記の実施形態では、鋼材が処理される加熱炉、及びその炉温を制御する加熱炉が連続式加熱炉である場合について説明した。しかしながら、本発明が対象とする加熱炉は連続式加熱炉に限定されるものではない。本発明が対象とする加熱炉は、バッチ式加熱炉であってもよい。バッチ式加熱炉の場合も、連続式加熱炉の場合と同様の効果を奏する。
【００４４】
「検証」
本発明者は、上記の実施形態で説明したスラブ温度の予測方法について、その予測精度を検証する実験を行った。実験の条件は、下記の通りである。
・炉温…１０００〜１２００℃
・スラブの寸法…ｔ２４７×Ｗ２０９０×Ｌ４３００  （ｔ：厚さ、Ｗ：巾、Ｌ：長さ）
・在炉時間…２１６分
・装入温度…３０℃
また、この実験では、スラブ端部の表面、中心、裏面の各位置を実際に測温するために、各位置に熱電対が埋め込まれたスラブ（即ち、測温用スラブ）を用いた。
【００４５】
図６は、実験の結果を示すグラフである。図６の横軸はスラブの在炉時間を示し、その縦軸はスラブ端部の温度を示す。また、グラフ中の破線は実際の測温値であり、実線は本実施形態（即ち、疑似的な２次元計算）に基づく予測値である。
この図６から分かるように、破線と実線とはほぼ同じ傾向を示す。このことから、本発明による予測値は、その精度が極めて高いことが確認された。
【００４６】
本発明に基づく実施形態は、２次元計算モデルを用いる方法を採用したため、様々な条件を考慮して精度の高い総括熱吸収率φ´ｃｇｓを求めることができた。また、スラブ温度計算では、１次元計算に対し、スラブ端部計算用の補正項を追加しただけの擬似的な２次元計算モデルを使用するため、計算負荷の増大を抑制しつつ、スラブ端部温度の予測精度向上を達成した。これにより、操業において、スラブ端部温度の厳格管理が可能となる。
【符号の説明】
【００４７】
１  スラブ（鋼材）
１ｆ  表面
１ｂ  裏面
１ｓ  側面
２、４  長さ方向の端部（スラブ端部）
３  長さ方向の中央部（スラブ中央部）
５  炉床
６  ウォーキングビーム
７  スキッド
２０  シミュレーション装置（第１の算出部）
３１  総括熱吸収率算出部（第２の算出部）
３２  温度算出部（第３の算出部）
４０  制御装置（制御部）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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