(57)【要約】【課題】蓄電素子の残存寿命を正確に推定することができる寿命推定装置を提供する。【解決手段】蓄電素子２００の使用可能な累積残存期間である残存寿命を推定する寿命推定装置１００であって、蓄電素子２００の使用期間の累積値である累積使用期間経過時点での蓄電素子２００の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値の逆数が、当該累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で示される関係式を取得する関係式取得部１１０と、取得された当該関係式を用いて蓄電素子２００の残存寿命を推定する残存寿命推定部１２０とを備える。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
蓄電素子の使用可能な累積残存期間である残存寿命を推定する寿命推定装置であって、
前記蓄電素子の使用期間の累積値である累積使用期間経過時点での前記蓄電素子の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値の逆数が、前記累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で示される関係式を取得する関係式取得部と、
取得された前記関係式を用いて前記残存寿命を推定する残存寿命推定部と
を備える寿命推定装置。
【請求項２】
前記関係式取得部は、前記抵抗値の逆数と前記累積使用期間の平方根との関係から前記関係式を算出する関係式算出部を備える
請求項１記載の寿命推定装置。
【請求項３】
前記残存寿命推定部は、
所定の時点での前記抵抗値である第一抵抗値を取得するとともに、前記蓄電素子の寿命到達時点での前記抵抗値である第二抵抗値を取得する抵抗値取得部と、
前記関係式から得られる前記第一抵抗値における累積使用期間である第一累積使用期間を取得するとともに、前記関係式から得られる前記第二抵抗値における累積使用期間である第二累積使用期間を取得する期間取得部と、
前記第二累積使用期間から前記第一累積使用期間を差し引くことで、前記所定の時点からの前記蓄電素子の残存寿命を算出する残存寿命算出部とを備える
請求項１または２に記載の寿命推定装置。
【請求項４】
前記残存寿命推定部は、
さらに、前記関係式取得部が取得した前記関係式を補正する関係式補正部を備え、
補正後の前記関係式を用いて、前記残存寿命を推定する
請求項１〜３のいずれか１項に記載の寿命推定装置。
【請求項５】
前記蓄電素子は、正極活物質として層状構造のリチウム遷移金属酸化物を含むリチウムイオン二次電池であり、
前記関係式取得部は、前記リチウムイオン二次電池についての前記関係式を取得し、
前記残存寿命推定部は、前記リチウムイオン二次電池についての前記残存寿命を推定する
請求項１〜４のいずれか１項に記載の寿命推定装置。
【請求項６】
蓄電素子と、
前記蓄電素子の使用可能な累積残存期間である残存寿命を推定する請求項１〜５のいずれか１項に記載の寿命推定装置と
を備える蓄電システム。
【請求項７】
コンピュータが、蓄電素子の使用可能な累積残存期間である残存寿命を推定する寿命推定方法であって、
前記蓄電素子の使用期間の累積値である累積使用期間経過時点での前記蓄電素子の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値の逆数が、前記累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で示される関係式を取得する関係式取得ステップと、
取得された前記関係式を用いて前記残存寿命を推定する残存寿命推定ステップと
を含む寿命推定方法。
【請求項８】
蓄電素子の使用可能な累積残存期間である残存寿命を推定する集積回路であって、
前記蓄電素子の使用期間の累積値である累積使用期間経過時点での前記蓄電素子の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値の逆数が、前記累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で示される関係式を取得する関係式取得部と、
取得された前記関係式を用いて前記残存寿命を推定する残存寿命推定部と
を備える集積回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、蓄電素子の使用可能な累積残存期間である残存寿命を推定する寿命推定装置、寿命推定方法、及び蓄電素子と当該寿命推定装置とを備える蓄電システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
リチウムイオン二次電池などの蓄電素子は、ノートパソコンや携帯電話などのモバイル機器の電源として用いられてきたが、近年、電気自動車の電源など、幅広い分野で使用されるようになってきた。そして、このような蓄電素子においては、蓄電素子の使用可能な累積残存期間である残存寿命を正確に把握することが極めて重要である。ここで、従来、蓄電素子の残存寿命を推定するために、蓄電素子の抵抗の経時変化を推定する技術が提案されている（例えば、非特許文献１及び特許文献１参照）。
【０００３】
非特許文献１では、電池の直流抵抗の経時変化が試験時間のＮ次関数で示される経験式により、所定試験時間における当該直流抵抗の経時変化を推定する技術が開示されている。ここで、上記の経験式におけるＮは、１／２、１、または１．５２であり、試験モードに応じて変化する。また、特許文献１では、電池の抵抗の逆数と経過時間の逆数とが直線的に変化することに着目して、所定時間における抵抗値を推定する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１３−５７５７６号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｊ．Ｂｅｌｔ  ｅｔ  ａｌ．、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｐｏｗｅｒ  Ｓｏｕｒｃｅｓ  １９６（２０１１）、１０２１３−１０２２１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記従来の技術においては、蓄電素子の残存寿命を正確に推定することができないという問題がある。
【０００７】
つまり、従来の非特許文献１における蓄電素子の直流抵抗の経時変化を推定する技術においては、試験モードに応じて上記の経験式におけるＮの値が変化するため、当該Ｎの値を予測することが困難である。また、当該Ｎの値を予測できたとしても、推定される直流抵抗の経時変化の値は十分に正確なものではなかった。
【０００８】
また、蓄電素子の抵抗は、時間の経過とともに急激に増加する場合があるが、従来の特許文献１における蓄電素子の抵抗の経時変化を推定する技術においては、時間の経過とともに抵抗が急激に増加するような状態を予測することができない。このため、従来の技術においては、蓄電素子の残存寿命を正確に推定することができない。
【０００９】
本発明は、上記問題を解決するためになされたものであり、蓄電素子の残存寿命を正確に推定することができる寿命推定装置、寿命推定方法及び蓄電システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明の一態様に係る寿命推定装置は、蓄電素子の使用可能な累積残存期間である残存寿命を推定する寿命推定装置であって、前記蓄電素子の使用期間の累積値である累積使用期間経過時点での前記蓄電素子の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値の逆数が、前記累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で示される関係式を取得する関係式取得部と、取得された前記関係式を用いて前記残存寿命を推定する残存寿命推定部とを備える。
【００１１】
これによれば、寿命推定装置は、累積使用期間経過時点での蓄電素子の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値の逆数が、累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で示される関係式を取得し、当該関係式を用いて、蓄電素子の残存寿命を推定する。ここで、当該抵抗値は、累積使用期間の経過とともに加速度的に値が増加する。そして、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、当該抵抗値の逆数の経時変化は、累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で表されることを見出した。このため、寿命推定装置は、上記の関係式を用いることで、当該抵抗値と累積使用期間との関係を正確に表現することができるため、蓄電素子の残存寿命を正確に推定することができる。
【００１２】
また、前記関係式取得部は、前記抵抗値の逆数と前記累積使用期間の平方根との関係から前記関係式を算出する関係式算出部を備えることにしてもよい。
【００１３】
これによれば、寿命推定装置は、抵抗値の逆数と累積使用期間の平方根との関係から関係式を算出する。これにより、寿命推定装置は、当該関係式を記憶部に事前に記憶させておくことなく、累積使用期間の経過とともに加速度的に抵抗値が増加するような状態を予測可能な関係式を取得することができる。このため、寿命推定装置は、当該関係式を用いることで、当該抵抗値と累積使用期間との関係を正確に表現することができるため、蓄電素子の残存寿命を正確に推定することができる。
【００１４】
また、前記残存寿命推定部は、所定の時点での前記抵抗値である第一抵抗値を取得するとともに、前記蓄電素子の寿命到達時点での前記抵抗値である第二抵抗値を取得する抵抗値取得部と、前記関係式から得られる前記第一抵抗値における累積使用期間である第一累積使用期間を取得するとともに、前記関係式から得られる前記第二抵抗値における累積使用期間である第二累積使用期間を取得する期間取得部と、前記第二累積使用期間から前記第一累積使用期間を差し引くことで、前記所定の時点からの前記蓄電素子の残存寿命を算出する残存寿命算出部とを備えることにしてもよい。
【００１５】
これによれば、寿命推定装置は、所定の時点での第一抵抗値と蓄電素子の寿命到達時点での第二抵抗値とを取得して、上記の関係式から得られる第一抵抗値における第一累積使用期間と第二抵抗値における第二累積使用期間とを取得し、第二累積使用期間から第一累積使用期間を差し引くことで、所定の時点からの蓄電素子の残存寿命を算出する。このようにして、寿命推定装置は、蓄電素子の残存寿命を正確に推定することができる。
【００１６】
また、前記残存寿命推定部は、さらに、前記関係式取得部が取得した前記関係式を補正する関係式補正部を備え、補正後の前記関係式を用いて、前記残存寿命を推定することにしてもよい。
【００１７】
これによれば、寿命推定装置は、上記の関係式を補正し、補正後の当該関係式を用いて、残存寿命を推定する。このようにして、寿命推定装置は、関係式を補正して当該関係式の精度を向上させていくことで、残存寿命を正確に推定することができる。
【００１８】
また、前記蓄電素子は、正極活物質として層状構造のリチウム遷移金属酸化物を含むリチウムイオン二次電池であり、前記関係式取得部は、前記リチウムイオン二次電池についての前記関係式を取得し、前記残存寿命推定部は、前記リチウムイオン二次電池についての前記残存寿命を推定することにしてもよい。
【００１９】
これによれば、蓄電素子は、正極活物質として層状構造のリチウム遷移金属酸化物を含むリチウムイオン二次電池である。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、蓄電素子が当該リチウムイオン二次電池の場合に、上記の関係式によって劣化状態を精度良く表現できることを見出した。このため、寿命推定装置は、当該リチウムイオン二次電池の残存寿命を正確に推定することができる。
【００２０】
なお、本発明は、このような寿命推定装置として実現することができるだけでなく、蓄電素子と、当該蓄電素子の残存寿命を推定する寿命推定装置とを備える蓄電システムとしても実現することができる。また、本発明は、寿命推定装置が行う特徴的な処理をステップとする寿命推定方法としても実現することができる。また、本発明は、寿命推定装置に含まれる特徴的な処理部を備える集積回路としても実現することができる。また、本発明は、寿命推定方法に含まれる特徴的な処理をコンピュータに実行させるプログラムとして実現したり、当該プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体として実現したりすることもできる。そして、そのようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体及びインターネット等の伝送媒体を介して流通させることができるのは言うまでもない。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によると、蓄電素子の残存寿命を正確に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の実施の形態に係る寿命推定装置を備える蓄電システムの外観図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る寿命推定装置の機能的な構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る蓄電素子データの一例を示す図である。
【図４Ａ】本発明の実施の形態に係る関係式取得部が取得する関係式を説明するための図である。
【図４Ｂ】本発明の実施の形態に係る関係式取得部が取得する関係式を説明するための図である。
【図５】本発明の実施の形態に係る寿命推定装置が蓄電素子の残存寿命を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施の形態に係る寿命推定装置が蓄電素子の残存寿命を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【図７Ａ】本発明の実施の形態に係る関係式取得部が直流抵抗において取得する関係式を示す図である。
【図７Ｂ】本発明の実施の形態に係る寿命推定装置が奏する効果を直流抵抗とサイクル数とのグラフを用いて示す図である。
【図８】本発明の実施の形態に係る寿命推定装置が奏する効果を比較例との比較により示す図である。
【図９Ａ】本発明の実施の形態に係る関係式取得部が交流抵抗において取得する関係式を示す図である。
【図９Ｂ】本発明の実施の形態に係る寿命推定装置が奏する効果を交流抵抗とサイクル数とのグラフを用いて示す図である。
【図１０】本発明の実施の形態に係る寿命推定装置が奏する効果を比較例との比較により示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態の変形例１に係る寿命推定装置の構成を示すブロック図である。
【図１２】本発明の実施の形態の変形例１に係る関係式取得部が関係式を取得する処理の一例を示すフローチャートである。
【図１３】本発明の実施の形態の変形例２に係る寿命推定装置の構成を示すブロック図である。
【図１４】本発明の実施の形態の変形例３に係る寿命推定装置の構成を示すブロック図である。
【図１５】本発明の実施の形態に係る寿命推定装置を集積回路で実現する構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態に係る蓄電素子の寿命推定装置及び当該寿命推定装置を備える蓄電システムについて説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも本発明の好ましい一具体例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、本発明の最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、より好ましい形態を構成する任意の構成要素として説明される。
【００２４】
まず、蓄電システム１０の構成について、説明する。
【００２５】
図１は、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置１００を備える蓄電システム１０の外観図である。
【００２６】
同図に示すように、蓄電システム１０は、寿命推定装置１００と、複数（同図では６個）の蓄電素子２００と、寿命推定装置１００及び複数の蓄電素子２００を収容する収容ケース３００とを備えている。
【００２７】
寿命推定装置１００は、複数の蓄電素子２００の上方に配置され、複数の蓄電素子２００の寿命を推定する回路を搭載した回路基板である。具体的には、寿命推定装置１００は、複数の蓄電素子２００に接続されており、複数の蓄電素子２００から情報を取得して、複数の蓄電素子２００の使用可能な累積残存期間である残存寿命を推定する。この寿命推定装置１００の詳細な機能構成の説明については、後述する。
【００２８】
なお、ここでは、寿命推定装置１００は複数の蓄電素子２００の上方に配置されているが、寿命推定装置１００はどこに配置されていてもよい。
【００２９】
蓄電素子２００は、正極と負極とを有する非水電解質二次電池などの二次電池である。また、同図では６個の矩形状の蓄電素子２００が直列に配置されて組電池を構成している。なお、蓄電素子２００の個数は６個に限定されず、他の複数個数または１個であってもよい。また蓄電素子２００の形状も特に限定されない。
【００３０】
ここで、蓄電素子２００は、正極活物質として層状構造のリチウム遷移金属酸化物を含むリチウムイオン二次電池であるのが好ましい。具体的には、正極活物質として、Ｌｉ１＋ｘＭ１−ｙＯ２（ＭはＦｅ、Ｎｉ、Ｍｎ、Ｃｏ等から選択される１種または２種以上の遷移金属元素、０≦ｘ＜１／３、０≦ｙ＜１／３）等の層状構造のリチウム遷移金属酸化物等を用いるのが好ましい。なお、当該正極活物質として、ＬｉＭｎ２Ｏ４やＬｉＭｎ１．５Ｎｉ０．５Ｏ４等のスピネル型リチウムマンガン酸化物や、ＬｉＦｅＰＯ４等のオリビン型正極活物質等と、上記層状構造のリチウム遷移金属酸化物とを混合して用いてもよい。
【００３１】
また、負極活物質としては、リチウムイオンを吸蔵放出可能な負極活物質であれば、適宜公知の材料を使用できる。例えば、リチウム金属、リチウム合金（リチウム−ケイ素、リチウム−アルミニウム、リチウム−鉛、リチウム−錫、リチウム−アルミニウム−錫、リチウム−ガリウム、及びウッド合金等のリチウム金属含有合金）の他、リチウムを吸蔵・放出可能な合金、炭素材料（例えば黒鉛、難黒鉛化炭素、易黒鉛化炭素、低温焼成炭素、非晶質カーボン等）、ケイ素酸化物、金属酸化物、リチウム金属酸化物（Ｌｉ４Ｔｉ５Ｏ１２等）、ポリリン酸化合物、あるいは、一般にコンバージョン負極と呼ばれる、Ｃｏ３Ｏ４やＦｅ２Ｐ等の、遷移金属と第１４族乃至第１６族元素との化合物などが挙げられる。
【００３２】
次に、寿命推定装置１００の詳細な機能構成について、説明する。
【００３３】
図２は、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置１００の機能的な構成を示すブロック図である。
【００３４】
寿命推定装置１００は、蓄電素子２００の使用可能な累積残存期間である残存寿命を推定する装置である。同図に示すように、寿命推定装置１００は、関係式取得部１１０、残存寿命推定部１２０及び記憶部１３０を備えている。また、記憶部１３０には、関係式データ１３１及び蓄電素子データ１３２が記憶されている。
【００３５】
関係式取得部１１０は、蓄電素子２００の使用期間の累積値である累積使用期間経過時点での蓄電素子２００の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値の逆数が、累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で示される関係式を取得する。具体的には、関係式取得部１１０は、当該抵抗値の逆数が、累積使用期間の平方根の増加に対して直線的に減少する直線式で示される当該関係式を取得する。
【００３６】
ここで、累積使用期間とは、蓄電素子２００の使用開始時点から所定の時点までの間に、蓄電素子２００が使用された期間を積算した合計期間を示している。例えば、蓄電素子２００が断続的に使用されていた場合には、累積使用期間は、蓄電素子２００が使用されていなかった不使用期間を差し引いた期間を示す。なお、当該不使用期間の差し引き方は厳密でなくともよく、蓄電素子２００の使用開始時点から所定の時点までの当該不使用期間も含めた全期間を累積使用期間としてもよい。また、累積使用期間の単位としては、時間またはサイクル（充放電回数）が好ましいが、月や日など期間を表す単位であればどのようなものを用いても構わない。
【００３７】
また、蓄電素子２００の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値とは、蓄電素子２００の内部抵抗の抵抗値であり、例えば、１０秒目の直流抵抗または１ｋＨｚの交流抵抗の抵抗値である。なお、１０秒目の直流抵抗は、１０秒目のＶ−Ｉ（電圧−電流）プロットの傾きより測定される。また、１ｋＨｚの交流抵抗とは、１ｋＨｚの周波数の交流電圧または交流電流を蓄電素子２００に印加することで測定される交流抵抗（交流インピーダンス）である。
【００３８】
なお、関係式取得部１１０は、記憶部１３０に記憶されている関係式データ１３１から、上記の関係式を読み出すことで、当該関係式を取得する。つまり、関係式データ１３１は、蓄電素子２００の残存寿命を推定するための関係式を保持しているデータである。当該関係式の詳細については、後述する。
【００３９】
残存寿命推定部１２０は、関係式取得部１１０が取得した関係式を用いて、蓄電素子２００の残存寿命を推定する。ここで、残存寿命推定部１２０は、抵抗値取得部１２１、期間取得部１２２及び残存寿命算出部１２３を備えている。
【００４０】
抵抗値取得部１２１は、所定の時点（以下、第一時点という）での蓄電素子２００の抵抗値である第一抵抗値を取得する。つまり、抵抗値取得部１２１は、当該第一時点における蓄電素子２００の抵抗値を測定するなどによって取得し、取得した値を当該第一抵抗値とする。
【００４１】
また、抵抗値取得部１２１は、蓄電素子２００の寿命到達時点（以下、第二時点という）での抵抗値である第二抵抗値を取得する。つまり、抵抗値取得部１２１は、蓄電素子２００の寿命到達時点での抵抗値としてユーザが決定した値を、ユーザからの入力などによって取得し、取得した値を当該第二抵抗値とする。
【００４２】
そして、抵抗値取得部１２１は、取得した第一抵抗値及び第二抵抗値を記憶部１３０の蓄電素子データ１３２に記憶させる。この記憶部１３０に記憶されている蓄電素子データ１３２の詳細については、後述する。
【００４３】
期間取得部１２２は、上記の関係式から得られる第一抵抗値における累積使用期間である第一累積使用期間を取得する。つまり、期間取得部１２２は、関係式取得部１１０が取得した関係式を用いて、抵抗値取得部１２１が取得した第一抵抗値における累積使用期間を算出することで、上記の第一時点における累積使用期間である当該第一累積使用期間を取得する。
【００４４】
また、期間取得部１２２は、上記の関係式から得られる第二抵抗値における累積使用期間である第二累積使用期間を取得する。つまり、期間取得部１２２は、関係式取得部１１０が取得した関係式を用いて、抵抗値取得部１２１が取得した第二抵抗値における累積使用期間を算出することで、上記の第二時点における累積使用期間である当該第二累積使用期間を取得する。
【００４５】
なお、期間取得部１２２は、記憶部１３０に記憶されている蓄電素子データ１３２から、第一抵抗値及び第二抵抗値を読み出して、当該関係式を用いて第一累積使用期間及び第二累積使用期間を算出することで取得する。そして、期間取得部１２２は、取得した第一累積使用期間及び第二累積使用期間を当該蓄電素子データ１３２に記憶させる。
【００４６】
残存寿命算出部１２３は、期間取得部１２２が取得した第二累積使用期間から第一累積使用期間を差し引くことで、第一時点からの蓄電素子２００の残存寿命を算出する。具体的には、残存寿命算出部１２３は、記憶部１３０に記憶されている蓄電素子データ１３２から、第一累積使用期間及び第二累積使用期間を読み出して、当該残存寿命を算出する。つまり、残存寿命とは、所定の時点（第一時点）から寿命到達時点（第二時点）までの蓄電素子２００の使用可能な累積使用期間である。
【００４７】
図３は、本発明の実施の形態に係る蓄電素子データ１３２の一例を示す図である。
【００４８】
蓄電素子データ１３２は、ある時点での蓄電素子２００の抵抗値と、当該ある時点での蓄電素子２００の累積使用期間を示すデータの集まりである。つまり、同図に示すように、蓄電素子データ１３２は、「抵抗値」と「累積使用期間」とが対応付けられたデータテーブルである。そして、「抵抗値」には、第一時点または第二時点などのある時点での蓄電素子２００の抵抗値を示す値が記憶される。また、「累積使用期間」には、当該ある時点での蓄電素子２００の累積使用期間を示す値が記憶される。
【００４９】
次に、関係式取得部１１０が取得する関係式について、詳細に説明する。
【００５０】
図４Ａ及び図４Ｂは、本発明の実施の形態に係る関係式取得部１１０が取得する関係式を説明するための図である。具体的には、図４Ａは、蓄電素子２００の抵抗値と累積使用期間との関係を示すグラフであり、図４Ｂは、蓄電素子２００の抵抗値の逆数と累積使用期間の平方根との関係を示すグラフである。
【００５１】
これらの図に示すように、蓄電素子２００の抵抗値の逆数と、累積使用期間の平方根とは、線形の関係にある。つまり、蓄電素子２００の抵抗値の逆数は、累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で表すことができる。
【００５２】
つまり、関係式取得部１１０が取得する関係式は、蓄電素子２００の使用期間の累積値である累積使用期間経過時点での蓄電素子２００の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値の逆数が、累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で示される関係式である。
【００５３】
そして、当該関係式は、以下の実験を行うことで、取得することができる。具体的には、繰り返し使用されることが想定される使用条件（電流値は規定）において、ある劣化状態に至るまで（例えば、同図のｔ０〜ｔ１の期間）の直流抵抗あるいは交流抵抗の抵抗値Ｒの推移（Ｒ０〜Ｒ１）から、抵抗値Ｒの逆数が累積使用期間ｔの平方根の増加に対して直線的に減少する直線式１／Ｒ＝ｆ（ｔ）を算出する。
【００５４】
例えば、０及び１００サイクル後に直流あるいは交流抵抗測定を実施し、（１／抵抗値Ｒ、累積使用期間ｔ１／２）のデータ対を取得する。さらに、両者の関係を１／Ｒ＝ｆ（ｔ）＝Ａ×ｔ１／２＋Ｂに代入して、定数Ａ及びＢを算出する。なお、当該関係式は、直線式（一次関数）であるため、２組の（１／抵抗値Ｒ、累積使用期間ｔ１／２）のデータ対を取得することで、当該関係式を算出することができる。
【００５５】
ここで、抵抗値Ｒの測定方法としては、例えば、以下の方法が挙げられる。つまり、回収した電池を２５℃で少なくとも３時間放置後、電池定格容量の０．０５ＣＡで定電流放電（残存放電）を、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ  Ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ：充電状態）が０％になるまで行う。
【００５６】
そして、直流抵抗の抵抗値Ｒを取得する方法としては限定されるものではないが、例えば、０．２ＣＡで定電流定電圧充電をＳＯＣが５０％になるまで合計８時間行った後、０．２、０．５、１ＣＡなど少なくとも３点以上の放電電流の１０秒目電圧（Ｖ）をそれぞれの放電電流（Ｉ）に対してプロットし、それらの傾きが直線性を示すことを確認して、そのＶ−Ｉプロットの傾きから直流抵抗の抵抗値Ｒを取得する方法等を例示できる。
【００５７】
また、交流抵抗の抵抗値Ｒを取得する場合には、交流インピーダンス測定器を用いて、例えば１ｋＨｚの電池の内部インピーダンス（例えばＳＯＣ：０％）を取得する。
【００５８】
以上のようにして、上記の関係式として、以下の式１に示すように、抵抗値Ｒの逆数を累積使用期間ｔの平方根の増加に対して直線的に減少する直線式で表した関係式を取得する。
【００５９】
１／Ｒ＝ｆ（ｔ）＝Ａ×ｔ１／２＋Ｂ                            （式１）
【００６０】
ここで、Ａ及びＢは定数である。以上により、関係式取得部１１０が取得する関係式として、上記の式１に示すように、蓄電素子２００の使用期間の累積値である累積使用期間ｔ経過時点での蓄電素子２００の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値Ｒの逆数が、累積使用期間ｔの平方根の増加に対して直線的に減少する直線式で示される関係式を得ることができる。
【００６１】
このように、上記の式１で示されるグラフは、電池の寿命末期において累積使用期間ｔの経過に伴って急激に抵抗値Ｒが増加するグラフであり、電池の寿命末期において加速度的に抵抗値Ｒが増加する電池の劣化状態を正確に表現することができている。なお、電池の寿命末期とは、例えば、電池の内部抵抗が初期の３倍以上に増加した場合を指す。
【００６２】
そして、上記の式１に示された関係式は、蓄電素子２００の種類ごとに、事前に上記のような実験によって導出され、記憶部１３０の関係式データ１３１に事前に記憶される。なお、上記の式１における定数Ａ及びＢは、蓄電素子２００の種類ごとに算出される。
【００６３】
次に、寿命推定装置１００が蓄電素子２００の残存寿命を推定する処理について、説明する。
【００６４】
図５及び図６は、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置１００が蓄電素子２００の残存寿命を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【００６５】
まず、図５に示すように、関係式取得部１１０は、残存寿命を推定する蓄電素子２００の種類に応じた、上記の式１に示す関係式を取得する（Ｓ１０２）。具体的には、関係式取得部１１０は、記憶部１３０に記憶されている関係式データ１３１を参照して、当該蓄電素子２００の種類に応じた関係式を取得する。
【００６６】
そして、残存寿命推定部１２０は、関係式取得部１１０が取得した関係式を用いて、蓄電素子２００の残存寿命を推定する（Ｓ１０４）。以下に、残存寿命推定部１２０が当該残存寿命を推定する処理を詳細に説明する。図６は、本発明の実施の形態に係る残存寿命推定部１２０が残存寿命を推定する処理（図５のＳ１０４）の一例を示すフローチャートである。
【００６７】
まず、図６に示すように、抵抗値取得部１２１は、第一時点での蓄電素子２００の第一抵抗値を取得する（Ｓ２０２）。具体的には、図４Ａに示すように、抵抗値取得部１２１は、第一時点における蓄電素子２００の第一抵抗値Ｒ１を計測することで、第一抵抗値Ｒ１を取得する。なお、抵抗値取得部１２１は、ユーザによる入力など外部から、第一抵抗値Ｒ１を取得することにしてもよい。そして、抵抗値取得部１２１は、取得した第一抵抗値Ｒ１を記憶部１３０の蓄電素子データ１３２に記憶させる。
【００６８】
そして、図６に戻り、期間取得部１２２は、上記の関係式から得られる第一抵抗値における累積使用期間である第一累積使用期間を取得する。具体的には、図４Ｂに示すように、期間取得部１２２は、関係式取得部１１０が取得した関係式（図４Ｂのグラフ）に、抵抗値取得部１２１が取得した第一抵抗値Ｒ１を代入することで、第一累積使用期間ｔ１を算出する。例えば、期間取得部１２２は、上記の式１で示される関係式から、抵抗値の逆数が累積使用期間の平方根の増加に対して直線的に減少する直線式を用いた関数式１／Ｒ＝ｆ（ｔ）を用いて、第一累積使用期間ｔ１を算出する。
【００６９】
なお、期間取得部１２２は、記憶部１３０に記憶されている蓄電素子データ１３２から第一抵抗値Ｒ１を読み出して、当該関係式を用いて第一累積使用期間ｔ１を算出し、第一累積使用期間ｔ１を蓄電素子データ１３２に記憶させる。
【００７０】
そして、図６に戻り、抵抗値取得部１２１は、蓄電素子２００の第二時点（寿命到達時点）での蓄電素子２００の第二抵抗値を取得する（Ｓ２０６）。具体的には、図４Ａに示すように、抵抗値取得部１２１は、ユーザからの入力などによって、蓄電素子２００の寿命到達時点での抵抗値としてユーザが決定した第二抵抗値Ｒ２を取得する。なお、蓄電素子２００の寿命到達時点とは、例えば、蓄電素子２００の内部抵抗が初期の３倍以上になる場合を指す。そして、抵抗値取得部１２１は、取得した第二抵抗値Ｒ２を記憶部１３０の蓄電素子データ１３２に記憶させる。
【００７１】
なお、第二抵抗値Ｒ２は、予め定められ記憶部１３０に記憶されていることとして、抵抗値取得部１２１は、記憶部１３０から第二抵抗値Ｒ２を取得することにしてもよい。また、抵抗値取得部１２１は、所定の規則に従って第二抵抗値Ｒ２を算出することで、第二抵抗値Ｒ２を取得することにしてもよい。
【００７２】
そして、図６に戻り、期間取得部１２２は、上記の関係式から得られる第二抵抗値における累積使用期間である第二累積使用期間を取得する（Ｓ２０８）。具体的には、図４Ｂに示すように、期間取得部１２２は、関係式取得部１１０が取得した関係式（図４Ｂのグラフ）に、抵抗値取得部１２１が取得した第二抵抗値Ｒ２を代入することで、第二累積使用期間ｔ２を算出する。例えば、期間取得部１２２は、第一累積使用期間ｔ１の算出と同様に、上記の式１で示される関係式にＲ＝Ｒ２を代入することにより、第二累積使用期間ｔ２を算出する。
【００７３】
なお、期間取得部１２２は、記憶部１３０に記憶されている蓄電素子データ１３２から第二抵抗値Ｒ２を読み出して、当該関係式を用いて第二累積使用期間ｔ２を算出し、第二累積使用期間ｔ２を蓄電素子データ１３２に記憶させる。なお、第二累積使用期間ｔ２は蓄電素子データ１３２に事前に記憶されており、期間取得部１２２は、蓄電素子データ１３２から第二累積使用期間ｔ２を取得することにしてもよい。
【００７４】
そして、図６に戻り、残存寿命算出部１２３は、第二累積使用期間から第一累積使用期間を差し引くことで、第一時点からの蓄電素子２００の残存寿命を算出する（Ｓ２１０）。具体的には、図４Ａに示すように、残存寿命算出部１２３は、記憶部１３０に記憶されている蓄電素子データ１３２から、第一累積使用期間ｔ１及び第二累積使用期間ｔ２を読み出して、残存寿命Ｔ（＝ｔ２−ｔ１）を算出する。
【００７５】
以上により、寿命推定装置１００が蓄電素子２００の残存寿命を推定する処理は、終了する。
【００７６】
次に、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置１００が奏する効果について説明する。具体的には、寿命推定装置１００が蓄電素子２００の残存寿命を正確に推定することができることについて、説明する。
【００７７】
以下の具体例において用いたリチウムイオン二次電池は、正極、負極及び非水電解質を備えている。上記正極は、正極集電体であるアルミニウム箔上に正極合剤が形成されてなる。上記正極合剤は、正極活物質と、結着剤としてのポリフッ化ビニリデンと、導電材としてのアセチレンブラックを含む。上記正極活物質は、ＬｉＮｉ１／３Ｃｏ１／３Ｍｎ１／３Ｏ２で表される層状構造のリチウム遷移金属酸化物とスピネル型リチウムマンガン酸化物との混合物である。上記負極は、負極集電体である銅箔上に負極合剤が形成されてなる。上記負極合剤は、負極活物質である黒鉛質炭素材料と、結着剤としてのポリフッ化ビニリデンを含む。
【００７８】
なお、上記正極活物質における層状構造のリチウム遷移金属酸化物とスピネル型リチウムマンガン酸化物との混合比率は特に限定されず、どのような比率で混合しても同様の結果が得られる。
【００７９】
また、４５℃、１Ｃサイクル試験においては、充電は、４５℃、電流１ＣｍＡ（＝６５０ｍＡ）、電圧４．１Ｖ、充電時間３時間の定電流定電圧充電とし、放電は、４５℃、電流１ＣｍＡ（＝６５０ｍＡ）、終止電圧２．７５Ｖの定電流放電とした。なお、充電と放電の間、及び、放電と充電の間にはそれぞれ１０分間の休止時間を設けた。休止時間は電池を開回路状態とした。即ち、充電、休止、放電、休止の４工程を１サイクルとする。
【００８０】
また、容量確認試験時には、充電は、２５℃、電流１ＣｍＡ（＝６５０ｍＡ）、電圧４．１Ｖ、充電時間３時間の定電流定電圧充電とし、放電は、２５℃、電流１ＣｍＡ（＝６５０ｍＡ）、終止電圧２．７５Ｖの定電流放電とした。なお、充電と放電の間、及び、放電と充電の間にはそれぞれ１０分間の休止時間を設けた。
【００８１】
図７Ａ〜図１０は、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置１００が奏する効果を説明するための図である。
【００８２】
まず、図７Ａ〜図８について、説明する。図７Ａ〜図８は、抵抗値Ｒが直流抵抗の場合の寿命推定装置１００が奏する効果を説明する図である。具体的には、図７Ａは、本発明の実施の形態に係る関係式取得部１１０が直流抵抗において取得する関係式を示す図である。また、図７Ｂは、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置１００が奏する効果を、直流抵抗とサイクル数とのグラフを用いて示す図である。また、図８は、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置１００が奏する効果を、比較例との比較により示す図である。
【００８３】
これらの図に示すように、対象の電池について、４５℃、１Ｃサイクル試験を実施し、上記の式１に示す関係式を算出した。具体的には、０サイクル（同図のｔ０）〜１５０サイクル（同図のｔ１）の直流抵抗の抵抗値Ｒの逆数の推移（１／Ｒ０〜１／Ｒ１）から、抵抗値Ｒの逆数が累積使用期間ｔの平方根の増加に対して直線的に減少する直線式で示される関係式１／Ｒ＝ｆ（ｔ）を算出した。
【００８４】
なお、当該関係式は、直線式（一次関数）であるため、２つの任意の測定点（例えば０サイクル及び１５０サイクル）での抵抗値Ｒと累積使用期間ｔとを取得することで、当該関係式を導出することができる。そして、この結果、関係式１／Ｒ＝−９．８２１×１０−５×ｔ１／２＋０．０１０３を得た。
【００８５】
ここで、ｔ１＝１５０サイクルの場合に、Ｒ１＝１０９．９ｍＯｈｍであったため、第一時点での電池の第一抵抗値をＲ１＝１０９．９ｍＯｈｍとし、第一累積使用期間をｔ１＝１５０サイクルとする。また、第二時点（寿命到達時点）での電池の第二抵抗値をＲ２＝１７４．３ｍＯｈｍとして、第二累積使用期間ｔ２を１／Ｒ＝ｆ（ｔ）の関係式から算出する。この結果、第二累積使用期間ｔ２＝２１６２サイクルと算出された。
【００８６】
これらにより、残存寿命Ｔは、Ｔ＝ｔ２−ｔ１＝２０１２サイクルと算出される。ここで、実測値は１８５０サイクルであったため、抵抗値Ｒの逆数が累積使用期間ｔの平方根の増加に対して直線的に減少する直線式で示される関係式１／Ｒ＝ｆ（ｔ）を用いて算出された残存寿命Ｔは、実測値によく一致した。
【００８７】
次に、比較例として、従来用いられてきた方法での残存寿命予測を実施した。具体的には、上記の０サイクル〜１５０サイクルの抵抗値Ｒの結果をもとに、抵抗値Ｒとサイクル数との関係が、（１）直線則、（２）ルート則、（３）１．５２次則のそれぞれであると推定し、予測式を求めた。それぞれの予測式は、以下の通りである。
【００８８】
（１）直線則
Ｒ＝８．１６９×１０−２×ｔ＋９８．２０１
（２）ルート則
Ｒ＝１．０４４×ｔ１／２＋９６．２９５
（３）１．５２次則
Ｒ＝５．４９３×１０−３×ｔ１．５２＋９９．２２９
【００８９】
そして、上記の直線式と同様に、ｔ１＝１５０サイクルとし、Ｒ２＝１７４．３ｍＯｈｍに達したときを寿命としてｔ２を算出することで、残存寿命Ｔ＝ｔ２−ｔ１を算出した。当該残存寿命Ｔの算出結果は、（１）直線則、（２）ルート則、（３）１．５２次則について、それぞれ（１）７８１サイクル、（２）５４３２サイクル、（３）３７５サイクルであった。
【００９０】
これにより、これらの残存寿命Ｔと、実測値である１８５０サイクルとの差が（１）直線則、（２）ルート則、（３）１．５２次則について、それぞれ（１）−１０６９サイクル、（２）＋３５８２サイクル、（３）−１４７４サイクルとなった。このように、上記実施の形態に係る寿命推定装置１００は、従来用いられてきた方法と比べて、非常に高い精度で残存寿命を推定することができた。
【００９１】
次に、図９Ａ〜図１０について、説明する。図９Ａ〜図１０は、抵抗値Ｒが交流抵抗の場合の寿命推定装置１００が奏する効果を説明する図である。具体的には、図９Ａは、本発明の実施の形態に係る関係式取得部１１０が交流抵抗において取得する関係式を示す図である。また、図９Ｂは、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置１００が奏する効果を、交流抵抗とサイクル数とのグラフを用いて示す図である。また、図１０は、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置１００が奏する効果を、比較例との比較により示す図である。
【００９２】
これらの図に示すように、対象の電池について、４５℃、１Ｃサイクル試験を実施し、上記の式１に示す関係式を算出した。具体的には、５０サイクル（同図のｔ０）〜３００サイクル（同図のｔ１）の直流抵抗の抵抗値Ｒの逆数の推移（１／Ｒ０〜１／Ｒ１）から、抵抗値Ｒの逆数が累積使用期間ｔの平方根の増加に対して直線的に減少する直線式で示される関係式１／Ｒ＝ｆ（ｔ）を算出した。
【００９３】
なお、当該関係式は、直線式（一次関数）であるため、２つの任意の測定点（例えば５０サイクル及び３００サイクル）での抵抗値Ｒと累積使用期間ｔとを取得することで、当該関係式を導出することができる。そして、この結果、関係式１／Ｒ＝−１．９６１×１０−４×ｔ１／２＋０．０１８６を得た。
【００９４】
なお、測定点が０サイクルの場合の測定結果については、特異点となることがあるため、この場合には、０サイクルの測定結果は除いて関係式を算出するのが好ましい。
【００９５】
ここで、ｔ１＝３００サイクルの場合に、Ｒ１＝６５．５ｍＯｈｍであったため、第一時点での電池の第一抵抗値をＲ１＝６５．５ｍＯｈｍとし、第一累積使用期間をｔ１＝３００サイクルとする。また、第二時点（寿命到達時点）での電池の第二抵抗値をＲ２＝１００．４ｍＯｈｍとして、第二累積使用期間ｔ２を１／Ｒ＝ｆ（ｔ）の関係式から算出する。この結果、第二累積使用期間ｔ２＝１９３４サイクルと算出された。
【００９６】
これらにより、残存寿命Ｔは、Ｔ＝ｔ２−ｔ１＝１６３４サイクルと算出される。ここで、実測値は１７００サイクルであったため、抵抗値Ｒの逆数が累積使用期間ｔの平方根の増加に対して直線的に減少する直線式で示される関係式１／Ｒ＝ｆ（ｔ）を用いて算出された残存寿命Ｔは、実測値によく一致した。
【００９７】
次に、比較例として、従来用いられてきた方法での残存寿命予測を実施した。具体的には、上記の５０サイクル〜３００サイクルの抵抗値Ｒの結果をもとに、抵抗値Ｒとサイクル数との関係が、（１）直線則、（２）ルート則、（３）１．５２次則のそれぞれであると推定し、予測式を求めた。それぞれの予測式は、以下の通りである。
【００９８】
（１）直線則
Ｒ＝２．９６７×１０−２×ｔ＋５６．９９３
（２）ルート則
Ｒ＝７．４３４×１０−１×ｔ１／２＋５２．８５９
（３）１．５２次則
Ｒ＝１．１９８×１０−３×ｔ１．５２＋５５．４５２
【００９９】
そして、上記の直線式と同様に、ｔ１＝３００サイクルとし、Ｒ２＝１００．４ｍＯｈｍに達したときを寿命としてｔ２を算出することで、残存寿命Ｔ＝ｔ２−ｔ１を算出した。当該残存寿命Ｔの算出結果は、（１）直線則、（２）ルート則、（３）１．５２次則について、それぞれ（１）１１６４サイクル、（２）３７９５サイクル、（３）７２２サイクルであった。
【０１００】
これにより、これらの残存寿命Ｔと、実測値である１８５０サイクルとの差が（１）直線則、（２）ルート則、（３）１．５２次則について、それぞれ（１）−５３５サイクル、（２）＋２０９５サイクル、（３）−９７７サイクルとなった。このように、上記実施の形態に係る寿命推定装置１００は、従来用いられてきた方法と比べて、非常に高い精度で残存寿命を推定することができた。
【０１０１】
以上のように、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置１００によれば、累積使用期間経過時点での蓄電素子２００の直流抵抗または交流抵抗の抵抗値の逆数が、累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で示される関係式を取得し、当該関係式を用いて、蓄電素子２００の残存寿命を推定する。ここで、当該抵抗値は、累積使用期間の経過とともに加速度的に値が増加する。そして、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、当該抵抗値の逆数の経時変化は、累積使用期間の平方根を変数とする一次関数で表されることを見出した。このため、寿命推定装置１００は、上記の関係式を用いることで、当該抵抗値と累積使用期間との関係を正確に表現することができるため、蓄電素子２００の残存寿命を正確に推定することができる。
【０１０２】
また、寿命推定装置１００は、抵抗値の逆数が、累積使用期間の平方根の増加に対して直線的に減少する直線式で示される関係式を取得する。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、当該抵抗値の逆数が累積使用期間の平方根の増加に対して直線的に減少する直線式で示される関係式が、累積使用期間の経過とともに加速度的に増加する抵抗値の経時変化を精度良く表現していることを見出した。このため、寿命推定装置１００は、上記の関係式を用いることで、当該抵抗値と累積使用期間との関係を正確に表現することができるため、蓄電素子２００の残存寿命を正確に推定することができる。
【０１０３】
また、寿命推定装置１００は、所定の時点での第一抵抗値と蓄電素子２００の寿命到達時点での第二抵抗値とを取得して、上記の関係式から得られる第一抵抗値における第一累積使用期間と第二抵抗値における第二累積使用期間とを取得し、第二累積使用期間から第一累積使用期間を差し引くことで、所定の時点からの蓄電素子２００の残存寿命を算出する。このようにして、寿命推定装置１００は、蓄電素子２００の残存寿命を正確に推定することができる。
【０１０４】
また、蓄電素子２００は、正極活物質として層状構造のリチウム遷移金属酸化物を含むリチウムイオン二次電池であるのが好ましい。ここで、本願発明者らは、鋭意検討と実験の結果、蓄電素子２００が当該リチウムイオン二次電池の場合に、上記の関係式によって劣化状態を精度良く表現できることを見出した。このため、寿命推定装置１００は、当該リチウムイオン二次電池の残存寿命を正確に推定することができる。
【０１０５】
なお、寿命推定装置１００は、特に、蓄電素子２００の寿命末期における残存寿命を精度良く推定することができる。これにより、例えば電気自動車など移動体用のリチウムイオン二次電池の交換時期のタイミングを正確に見極めることができる。また、蓄電素子２００において、推定される寿命に応じて充放電制御を行うことで、容量劣化を抑制することができるため、寿命延命措置をとることができる。
【０１０６】
（変形例１）
次に、本発明の実施の形態の変形例１について説明する。上記実施の形態では、関係式取得部１１０は、記憶部１３０に記憶されている関係式データ１３１を参照して、当該蓄電素子２００の種類に応じた関係式を取得することとした。しかし、本変形例では、関係式取得部は、蓄電素子２００の抵抗値の経時変化を解析することで、当該関係式を算出して取得する。
【０１０７】
図１１は、本発明の実施の形態の変形例１に係る寿命推定装置１００ａの構成を示すブロック図である。
【０１０８】
同図に示すように、蓄電システム１０ａに備えられた寿命推定装置１００ａの関係式取得部１１０ａは、蓄電素子２００の抵抗値の逆数と累積使用期間の平方根との関係から関係式を算出する関係式算出部１１１を有している。ここで、関係式算出部１１１が算出する当該関係式は、直線式（一次関数）であるため、２組の抵抗値及び累積使用期間を用いることで、当該関係式を導出することができる。
【０１０９】
このため、関係式算出部１１１は、異なる２つの累積使用期間における蓄電素子２００の抵抗値を用いて、関係式を算出する。そして、関係式取得部１１０ａは、関係式算出部１１１が算出した関係式を取得する。
【０１１０】
なお、寿命推定装置１００ａが有するその他の構成要素については、上記実施の形態における寿命推定装置１００が有する構成要素と同様の機能を有するため、詳細な説明は省略する。
【０１１１】
次に、寿命推定装置１００ａの関係式取得部１１０ａが関係式を取得する処理について、説明する。なお、その他の処理については、上記実施の形態における寿命推定装置１００が行う処理と同様であるため、詳細な説明は省略する。
【０１１２】
図１２は、本発明の実施の形態の変形例１に係る関係式取得部１１０ａが関係式を取得する処理の一例を示すフローチャートである。具体的には、同図は、図５に示された寿命推定装置が蓄電素子２００の残存寿命を推定する処理における、関係式取得部が関係式を取得する処理（図５のＳ１０２）を示している。
【０１１３】
図１２に示すように、まず、関係式算出部１１１は、蓄電素子２００の累積使用期間及び抵抗値を取得する（Ｓ３０２）。具体的には、関係式算出部１１１は、蓄電素子２００から、蓄電素子２００の累積使用期間及び抵抗値を取得していき、取得した蓄電素子２００の累積使用期間及び抵抗値を、蓄電素子データ１３２に書き込んでいく。
【０１１４】
そして、関係式算出部１１１は、抵抗値と累積使用期間との関係から、関係式を算出する（Ｓ３０４）。つまり、関係式算出部１１１は、蓄電素子データ１３２から、少なくとも２組の蓄電素子２００の累積使用期間及び抵抗値を読み出して、当該抵抗値の逆数が累積使用期間の平方根を変数とする一次関数（具体的には平方根の増加に対して直線的に減少する直線式）で示されるように、関係式を算出する。
【０１１５】
このように、関係式取得部１１０ａは、抵抗値と累積使用期間との関係から関係式を算出することで、当該関係式を取得する。そして、関係式取得部１１０ａは、取得した関係式を関係式データ１３１に書き込むことで記憶させる。
【０１１６】
なお、図９Ａにおいて説明したように、初期状態（図９Ａでは０サイクル）の場合の抵抗値は特異点となることがあるため、当該初期状態での値は除いて関係式を算出することにしてもよい。この場合、関係式取得部１１０ａは、初期状態での抵抗値を除いて関係式を算出するように予め設定しておく、または、初期状態での抵抗値が特異点であるか否かを判断して、特異点であると判断した場合に初期状態での抵抗値を除いて関係式を算出するなどの処理を行うことで、関係式を精度良く算出することができる。
【０１１７】
以上のように、本発明の実施の形態の変形例１に係る寿命推定装置１００ａによれば、抵抗値の逆数と累積使用期間の平方根との関係から関係式を算出する。これにより、寿命推定装置１００ａは、当該関係式を記憶部１３０に事前に記憶させておくことなく、累積使用期間の経過とともに加速度的に抵抗値が増加するような状態を予測可能な関係式を取得することができる。このため、寿命推定装置１００ａは、当該関係式を用いることで、当該抵抗値と累積使用期間との関係を正確に表現することができるため、蓄電素子２００の残存寿命を正確に推定することができる。
【０１１８】
また、寿命推定装置１００ａは、異なる２つの累積使用期間における蓄電素子２００の抵抗値を用いて、関係式を算出する。つまり、当該関係式は一次関数であるため、寿命推定装置１００ａは、少なくとも２つの累積使用期間及び抵抗値の値を取得することで、当該関係式を算出することができる。このため、寿命推定装置１００ａは、容易に関係式を算出して、蓄電素子２００の残存寿命を正確に推定することができる。
【０１１９】
（変形例２）
次に、本発明の実施の形態の変形例２について説明する。上記実施の形態では、残存寿命推定部１２０は、関係式取得部１１０が取得した関係式を変更することなく用いて蓄電素子２００の残存寿命を推定することとした。しかし、本変形例では、残存寿命推定部は、当該関係式を補正して、当該残存寿命を推定する。
【０１２０】
図１３は、本発明の実施の形態の変形例２に係る寿命推定装置１００ｂの構成を示すブロック図である。
【０１２１】
同図に示すように、蓄電システム１０ｂに備えられた寿命推定装置１００ｂの残存寿命推定部１２０ｂは、関係式取得部１１０が取得した関係式を補正する関係式補正部１２４を備えている。そして、残存寿命推定部１２０ｂは、関係式補正部１２４が補正した補正後の関係式を用いて、残存寿命を推定する。
【０１２２】
具体的には、関係式補正部１２４は、関係式取得部１１０が取得した関係式を用いて算出した蓄電素子２００の累積使用期間における抵抗値と、抵抗値取得部１２１が取得した抵抗値との差分が所定の値を超えた場合に、関係式を算出し直す。
【０１２３】
例えば、関係式補正部１２４は、自動車等での実使用中に、累積使用期間と抵抗値に相当するデータ対を取得し、当該差分が当該所定の値を超えたか否かを判断する。そして、関係式補正部１２４は、当該差分が当該所定の値を超えたと判断した場合には、当該差分が当該所定の値を超えたときの累積使用期間経過時点までの抵抗値と累積使用期間との関係から、関係式を新たに算出する。
【０１２４】
具体的には、関係式補正部１２４は、当該抵抗値の逆数が累積使用期間の平方根を変数とする一次関数（具体的には平方根の増加に対して直線的に減少する直線式）で示されるように、関係式を算出する。そして、関係式補正部１２４は、算出した関係式を関係式データ１３１に書き込むことで、関係式を補正する。
【０１２５】
以上のように、本発明の実施の形態の変形例２に係る寿命推定装置１００ｂによれば、関係式を補正して当該関係式の精度を向上させていくことで、残存寿命を正確に推定することができる。
【０１２６】
（変形例３）
次に、本発明の実施の形態の変形例３について説明する。上記実施の形態では、寿命推定装置１００は、関係式取得部１１０、残存寿命推定部１２０及び記憶部１３０を備えており、残存寿命推定部１２０は、抵抗値取得部１２１、期間取得部１２２及び残存寿命算出部１２３を備えていることとした。しかし、本変形例では、寿命推定装置は、関係式取得部及び残存寿命推定部しか備えていない。
【０１２７】
図１４は、本発明の実施の形態の変形例３に係る寿命推定装置１００ｃの構成を示すブロック図である。つまり、同図は、寿命推定装置の最小の構成を示すブロック図である。
【０１２８】
同図に示すように、蓄電システム１０ｃに備えられた寿命推定装置１００ｃは、上記実施の形態と同様の機能を有する関係式取得部１１０及び残存寿命推定部１２０ｃを備えている。そして、寿命推定装置１００ｃは、外部の記憶部１３０と情報をやり取りすることで、残存寿命を推定する。
【０１２９】
なお、残存寿命推定部１２０ｃは、関係式取得部１１０が取得した関係式を用いて残存寿命を推定することができればよく、上記実施の形態のように抵抗値取得部１２１、期間取得部１２２及び残存寿命算出部１２３を備えていることには限定されない。つまり、寿命推定装置は、少なくとも、関係式取得部及び残存寿命推定部を備えていればよい。
【０１３０】
以上のように、本発明の実施の形態の変形例３に係る寿命推定装置１００ｃによっても、上記実施の形態と同様の効果を奏することができる。
【０１３１】
以上、本発明の実施の形態及びその変形例に係る寿命推定装置及び蓄電システムについて説明したが、本発明は、この実施の形態及びその変形例に限定されるものではない。つまり、今回開示された実施の形態及びその変形例は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
【０１３２】
また、本発明に係る寿命推定装置が備える処理部は、典型的には、集積回路であるＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ  Ｓｃａｌｅ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）として実現される。つまり、例えば図１５に示すように、本発明は、関係式取得部１１０と残存寿命推定部１２０とを備える集積回路１０１として実現される。図１５は、本発明の実施の形態に係る寿命推定装置を集積回路で実現する構成を示すブロック図である。
【０１３３】
なお、集積回路１０１が備える各処理部は、個別に１チップ化されても良いし、一部または全てを含むように１チップ化されても良い。
【０１３４】
ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。
【０１３５】
また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路または汎用プロセッサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサを利用しても良い。
【０１３６】
さらには、半導体技術の進歩または派生する別技術によりＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロックの集積化を行ってもよい。バイオ技術の適応等が可能性としてあり得る。
【０１３７】
また、本発明は、このような寿命推定装置として実現することができるだけでなく、寿命推定装置が行う特徴的な処理をステップとする寿命推定方法としても実現することができる。
【０１３８】
また、本発明は、寿命推定方法に含まれる特徴的な処理をコンピュータに実行させるプログラムとして実現したり、当該プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭなどの非一時的な記録媒体として実現したりすることもできる。そして、そのようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体及びインターネット等の伝送媒体を介して流通させることができるのは言うまでもない。
【０１３９】
また、上記実施の形態及び上記変形例を任意に組み合わせて構築される形態も、本発明の範囲内に含まれる。例えば、上記変形例１に、変形例２に係る変形を施したりしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１４０】
本発明は、蓄電素子の残存寿命を正確に推定することができる寿命推定装置等に適用できる。
【符号の説明】
【０１４１】
１０、１０ａ、１０ｂ、１０ｃ  蓄電システム
１００、１００ａ、１００ｂ、１００ｃ  寿命推定装置
１０１  集積回路
１１０、１１０ａ  関係式取得部
１１１  関係式算出部
１２０、１２０ｂ、１２０ｃ  残存寿命推定部
１２１  抵抗値取得部
１２２  期間取得部
１２３  残存寿命算出部
１２４  関係式補正部
１３０  記憶部
１３１  関係式データ
１３２  蓄電素子データ
２００  蓄電素子
３００  収容ケース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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