(57)【要約】【課題】消費電力のピーク値の予測精度を向上させる。【解決手段】電力見積装置１０が、電力見積対象装置１の性能情報の値に応じた消費電力の観測値に基づき、回帰分析により消費電力の予測式を算出し、予測式により得られる予測値と観測値との残差の密度関数１４ａを算出し、密度関数１４ａが表すデータから、密度関数１４ａの極大点１４ｂ、１４ｃ、１４ｄのうち残差が最大の極大点１４ｄを含む密度関数１４ａの領域（データ抽出領域１４ｈ）のデータを抽出し、抽出したデータに基づき、消費電力のピーク値の予測式を算出する。【選択図】図１
2015153230.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力見積装置が、
電力見積対象装置の性能情報の値に応じた消費電力の観測値に基づき、回帰分析により前記消費電力の予測式を算出し、
前記予測式により得られる予測値と前記観測値との残差の密度関数を算出し、
前記密度関数が表すデータから、前記密度関数の極大点のうち前記残差が最大の極大点を含む前記密度関数の領域のデータを抽出し、
抽出した前記データに基づき、前記消費電力のピーク値の予測式を算出する、
ことを特徴とする電力見積方法。
【請求項２】
抽出した前記データは、前記領域に含まれる前記残差、または前記残差に対応した前記観測値を含む、ことを特徴とする請求項１に記載の電力見積方法。
【請求項３】
前記密度関数を残差密度の大きさに基づき複数の区間に分割し、
区間ごとに前記密度関数を積分して前記区間ごとの面積を算出し、
前記複数の区間のうち、前記面積の大きい区間を優先的に選択して、選択した区間内で前記データを抽出する、ことを特徴とする請求項１または２に記載の電力見積方法。
【請求項４】
前記複数の区間のうち、前記面積が最小の区間から順に削除することを特徴とする請求項３に記載の電力見積方法。
【請求項５】
プロセッサを有し、
前記プロセッサは、
電力見積対象装置の性能情報の値に応じた消費電力の観測値に基づき、回帰分析により前記消費電力の予測式を算出し、
前記予測式により得られる予測値と前記観測値との残差の密度関数を算出し、
前記密度関数が表すデータから、前記密度関数の極大点のうち前記残差が最大の極大点を含む前記密度関数の領域のデータを抽出し、
抽出した前記データに基づき、前記消費電力のピーク値の予測式を算出する、
ことを特徴とする電力見積装置。
【請求項６】
電力見積対象装置の性能情報の値に応じた消費電力の観測値に基づき、回帰分析により前記消費電力の予測式を算出し、
前記予測式により得られる予測値と前記観測値との残差の密度関数を算出し、
前記密度関数が表すデータから、前記密度関数の極大点のうち前記残差が最大の極大点を含む前記密度関数の領域のデータを抽出し、
抽出した前記データに基づき、前記消費電力のピーク値の予測式を算出する、
処理をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力見積方法、電力見積装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
集積回路や情報機器等を設計する際、前もって消費電力を見積もることが行われている。例えば、電力見積対象となる装置の性能情報（ＭＩＰＳ（Million Instruction Per Second;  百万命令毎秒）値等）を用いて、消費電力を抽象化した電力モデルを作成し、その電力モデルを用いて消費電力を見積もる手法がある。電力モデルは、性能情報と係数との積の和を用いた線形式で表され、各係数は、回帰分析等を利用して求められる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−２９３５４２号公報
【特許文献２】特開２０１３−４５３２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
設計の際、パッケージ性能（放熱性能等）を選択する判断材料等にするために、消費電力のピーク値を予め予測する場合、装置の消費電力の観測値を用いて、線形計画法や回帰分析等によりピーク値の予測式を求めることが考えられる。
【０００５】
しかし、精度のよいピーク値の予測式を求めることは難しい。例えば、線形計画法の場合、観測値に外れ値があると精度のよい予測式は得られないし、回帰分析を用いる場合、消費電力がある性能情報の変化に対して複数の傾向を示すときも精度のよい予測式が得られない。そのため、消費電力のピーク値の予測精度が低くなってしまう。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
発明の一観点によれば、電力見積装置が、電力見積対象装置の性能情報の値に応じた消費電力の観測値に基づき、回帰分析により前記消費電力の予測式を算出し、前記予測式により得られる予測値と前記観測値との残差の密度関数を算出し、前記密度関数が表すデータから、前記密度関数の極大点のうち前記残差が最大の極大点を含む前記密度関数の領域のデータを抽出し、抽出した前記データに基づき、前記消費電力のピーク値の予測式を算出する電力見積方法が提供される。
【発明の効果】
【０００７】
開示の電力見積方法、電力見積装置及びプログラムによれば、消費電力のピーク値の予測精度を向上できる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１の実施の形態の電力見積方法及び電力見積装置の一例を示す図である。
【図２】第２の実施の形態に用いる電力見積装置のハードウェア例を示す図である。
【図３】電力見積方法の一例の流れを示すフローチャートである。
【図４】ＭＩＰＳ値と消費電力との相関関係の一例を示す図である。
【図５】残差の密度関数値を保持するルックアップテーブルの一例である。
【図６】Ｇａｕｓｓｉａｎカーネルを用いて得られた残差の密度関数の一例を示す図である。
【図７】観測値及びＭＩＰＳ値の抽出の一例の流れを示すフローチャートである。
【図８】特異データを除外する処理の一例を示すフローチャートである。
【図９】残差密度関数の定義域の区間分けの一例を示す図である。
【図１０】特異データを除外する処理の他の例を示すフローチャートである。
【図１１】データ抽出方法の第１の例を示すフローチャートである。
【図１２】極大点の検出方法の一例の流れを示すフローチャートである。
【図１３】データ抽出方法の第２の例を示すフローチャートである。
【図１４】抽出されるデータの範囲の一例を説明する図である。
【図１５】データ抽出方法の第３の例を示すフローチャートである。
【図１６】データ抽出方法の第４の例を示すフローチャートである。
【図１７】極小点の検出方法の一例の流れを示すフローチャートである。
【図１８】抽出された残差の密度関数の一例を示す図である。
【図１９】抽出されたＭＩＰＳ値と消費電力の観測値との相関関係を示す図である。
【図２０】ピーク電力の予測例を示す表である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、発明を実施するための形態を、図面を参照しつつ説明する。
（第１の実施の形態）
図１は、第１の実施の形態の電力見積方法及び電力見積装置の一例を示す図である。
【００１０】
電力見積装置１０は、プロセッサ１１と記憶部１２を有している。
プロセッサ１１は、記憶部１２に記憶されているデータ及びプログラムに基づき、電力見積処理を実行する。
【００１１】
記憶部１２は、プロセッサ１１が実行するプログラムや、各種データを記憶している。例えば、記憶部１２は、以下に説明する電力見積処理に用いる電力情報Ｄ１や性能情報Ｄ２を記憶している。
【００１２】
電力情報Ｄ１は、電力見積対象装置１（プロセッサ、ＬＳＩ（Large Scale Integrate circuit）、電気機器等）の性能情報Ｄ２の値に応じた消費電力の観測値（以下、単に観測値と呼ぶ）を含んでいる。観測値は、例えば、設計情報に基づくシミュレーションや、電力見積対象装置１と同様の性能を持つ装置に対する実機測定により得ることができる。
【００１３】
性能情報Ｄ２は、電力見積対象装置１の性能を評価する指標（ＭＩＰＳ（Million Instructions Per Second；百万命令毎秒）値、スループット等）を含む情報である。
以下、第１の実施の形態の電力見積方法の一例を説明する。
【００１４】
まず、プロセッサ１１は、記憶部１２に記憶されている電力情報Ｄ１及び性能情報Ｄ２を読み出し、性能情報Ｄ２の値に応じた観測値に基づき、回帰分析により消費電力の予測式を算出する（ステップＳ１）。
【００１５】
例えば、消費電力をＭＩＰＳ値で表わした線形式が、回帰方程式として用いられる。プロセッサ１１は、線形式の係数を最小二乗法等により求めることで、消費電力の予測式を算出する。図１には、ＭＩＰＳ値と消費電力との関係を示す相関図が示されており、消費電力の予測式を表す回帰直線１３ａの一例が示されている。相関図において、縦軸は消費電力を示し、横軸は、ＭＩＰＳ値を示している。また、四角のプロット（例えば、プロット１３ｂ）は、観測値を示している。
【００１６】
次に、プロセッサ１１は、消費電力の予測式により得られる予測値と観測値との残差の密度関数を算出する（ステップＳ２）。例えば、プロセッサ１１は、各観測値から、消費電力の予測式により算出される消費電力の予測値を引いて、上記の残差を算出する。例えば、図１に示すプロット１３ｂが示す観測値から算出される残差は、ｄ１となる。なお、残差の算出はステップＳ１の処理で予め行ってもよい。残差の密度関数は、例えば、後述のような、カーネル密度推定法により求めることができる。
【００１７】
図１には、密度関数分布の例が示されており、残差の密度関数１４ａの例が示されている。密度関数の分布図において、縦軸は残差の密度を示し、横軸は残差を示している。図１の例では密度関数１４ａは、複数の極大点１４ｂ，１４ｃ，１４ｄを有している。
【００１８】
これは、消費電力が性能情報の値（図１の例の場合、ＭＩＰＳ値）に対して複数の傾向を示すことが考えられるからである。例えば、プロセッサを含む半導体集積回路において、プロセッサの命令には、整数演算が支配的な命令と浮動小数点演算が支配的な命令とが含まれ、それぞれの命令を実行する回路では、消費電力が異なることが考えられる。そのため、単に、ＭＩＰＳ値を用いた一次式で消費電力を予測すると、よい精度が得られない。
【００１９】
消費電力のピーク値（以下ピーク電力と呼ぶ）は、もし密度関数が、残差＝０のときに極大値をもつ正規分布に近ければ、ピーク電力予測値＝回帰分析による消費電力の予測値＋３×残差の標準偏差、とすればよい。このとき、消費電力は９９．８％程度、ピーク電力予測値以下に収まることになる。
【００２０】
しかし、図１の密度関数１４ａのように複数の極大点１４ｂ，１４ｃ，１４ｄを含む場合は、上記の式でピーク電力を予測することは妥当ではない。
そこで、本実施の形態の電力見積方法では、さらに以下の処理が行われる。
【００２１】
プロセッサ１１は、密度関数が表すデータから、密度関数の極大点のうち、残差が最大の極大点を含む密度関数の領域のデータを抽出する（ステップＳ３）。
図１の密度関数１４ａの分布図の例では、極大点１４ｂ，１４ｃ，１４ｄのうち、極大点１４ｄが最大の残差となるため、この極大点１４ｄを含む密度関数１４ａの領域のデータが抽出される。
【００２２】
ピーク電力は、パッケージ性能（放熱性能等）を選択する判断材料等にするために、消費電力の予測値に対して消費電力がより大きくなる観測値（つまり残差がより大きくなる観測値）に基づいて予測することが望ましいからである。
【００２３】
データの抽出領域は、例えば、極大点１４ｄの残差が平均値となるように決める方法が考えられる。例えば、プロセッサ１１は、各観測値から算出される残差の中で、最高値となる残差から値の低い方へと残差の範囲を拡大しながら残差の平均値を算出していき、平均値が極大点１４ｄの残差と同等となる残差の範囲をデータ抽出領域と決定する。図１の例では、残差の最大値１４ｅから残差の低い方へと残差の範囲を拡大しながら残差の平均を算出していき、算出した残差の平均値が極大点１４ｄの残差と同等になる残差の範囲をデータ抽出領域１４ｈとして決定する。
【００２４】
その他のデータ抽出方法については後述する。
抽出するデータは、データ抽出領域における残差、または、その残差に対応した消費電力の観測値を含む。
【００２５】
ステップＳ３の処理後、プロセッサ１１は、抽出したデータに基づき、ピーク電力の予測式を算出し（ステップＳ４）、ピーク電力の見積もりを行う（ステップＳ５）。
プロセッサ１１は、例えば、データ抽出領域における残差の標準偏差に３を乗じた値を、設計マージンとして、ステップＳ１の処理で得られた消費電力の予測式に加算してピーク電力の予測式を算出する。
【００２６】
また、プロセッサ１１は、データ抽出領域における残差の標準偏差に３を乗じた値と平均値を、設計マージンとして、ステップＳ１の処理で得られた消費電力の予測式に加算してピーク電力の予測式を算出するようにしてもよい。またプロセッサ１１は、データ抽出領域における残差に対応した消費電力の観測値とその観測値に対応した性能情報Ｄ２の値を用いて回帰分析及び残差の算出を再度行ってもよい。そして、プロセッサ１１は、その回帰分析で得られた消費電力の予測式に、再度得られた残差の標準偏差に３を乗じた値を設計マージンとして加算してピーク電力の予測式を算出するようにしてもよい。
【００２７】
以上のように、本実施の形態の電力見積方法及び電力見積装置１０では、回帰分析による消費電力の予測値と観測値の残差の密度関数が算出され、複数の極大点のうち残差が最大の極大点を含む密度関数の領域のデータが抽出され、ピーク値が予測される。
【００２８】
これにより、観測値に外れ値がある場合や、消費電力が性能情報の変化に対して複数の傾向を示す場合でも、過大または過小にピーク電力が見積もられることを抑制でき、ピーク電力の予測精度を向上できる。
【００２９】
以下、第２の実施の形態の電力見積装置及び電力見積方法の一例を説明する。
（電力見積装置の一例）
図２は、第２の実施の形態に用いる電力見積装置のハードウェア例を示す図である。
【００３０】
電力見積装置は、例えば、図２に示すようなコンピュータ２０で実現できる。コンピュータ２０は、プロセッサ２１によって装置全体が制御されている。プロセッサ２１には、バス２９を介してＲＡＭ（Random Access Memory）２２と複数の周辺機器が接続されている。プロセッサ２１は、マルチプロセッサであってもよい。プロセッサ２１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、またはＰＬＤ（Programmable Logic Device）である。またプロセッサ２１は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ、ＰＬＤのうちの２以上の要素の組み合わせであってもよい。
【００３１】
ＲＡＭ２２は、コンピュータ２０の主記憶装置として使用される。ＲＡＭ２２には、プロセッサ２１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ２２には、プロセッサ２１による処理に必要な各種データが格納される。
【００３２】
バス２９に接続されている周辺機器としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）２３、グラフィック処理装置２４、入力インタフェース２５、光学ドライブ装置２６、機器接続インタフェース２７及びネットワークインタフェース２８がある。
【００３３】
ＨＤＤ２３は、内蔵したディスクに対して、磁気的にデータの書き込み及び読み出しを行う。ＨＤＤ２３は、コンピュータ２０の補助記憶装置として使用される。ＨＤＤ２３には、ＯＳのプログラム、アプリケーションプログラム、及び各種データが格納される。なお、補助記憶装置としては、フラッシュメモリ等の半導体記憶装置を使用することもできる。
【００３４】
グラフィック処理装置２４には、モニタ２４ａが接続されている。グラフィック処理装置２４は、プロセッサ２１からの命令に従って、画像をモニタ２４ａの画面に表示させる。モニタ２４ａとしては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）を用いた表示装置や液晶表示装置等がある。
【００３５】
入力インタフェース２５には、キーボード２５ａとマウス２５ｂとが接続されている。入力インタフェース２５は、キーボード２５ａやマウス２５ｂから送られてくる信号をプロセッサ２１に送信する。なお、マウス２５ｂは、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボール等がある。
【００３６】
光学ドライブ装置２６は、レーザ光等を利用して、光ディスク２６ａに記録されたデータの読み取りを行う。光ディスク２６ａは、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク２６ａには、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等がある。
【００３７】
機器接続インタフェース２７は、コンピュータ２０に周辺機器を接続するための通信インタフェースである。例えば機器接続インタフェース２７には、メモリ装置２７ａやメモリリーダライタ２７ｂを接続することができる。メモリ装置２７ａは、機器接続インタフェース２７との通信機能を搭載した記録媒体である。メモリリーダライタ２７ｂは、メモリカード２７ｃへのデータの書き込み、またはメモリカード２７ｃからのデータの読み出しを行う装置である。メモリカード２７ｃは、カード型の記録媒体である。
【００３８】
ネットワークインタフェース２８は、ネットワーク２８ａに接続されている。ネットワークインタフェース２８は、ネットワーク２８ａを介して、他のコンピュータまたは通信機器との間でデータの送受信を行う。
【００３９】
以上のようなハードウェア構成によって、第２の実施の形態の処理機能を実現することができる。なお、第１の実施の形態に示した電力見積装置１０も、図２に示したコンピュータ２０と同様のハードウェアにより実現することができる。
【００４０】
コンピュータ２０は、例えばコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムを実行することにより、第２の実施の形態の処理機能を実現する。コンピュータ２０に実行させる処理内容を記述したプログラムは、様々な記録媒体に記録しておくことができる。例えば、コンピュータ２０に実行させるプログラムをＨＤＤ２３に格納しておくことができる。プロセッサ２１は、ＨＤＤ２３内のプログラムの少なくとも一部をＲＡＭ２２にロードし、プログラムを実行する。またコンピュータ２０に実行させるプログラムを、光ディスク２６ａ、メモリ装置２７ａ、メモリカード２７ｃ等の可搬型記録媒体に記録しておくこともできる。可搬型記録媒体に格納されたプログラムは、例えばプロセッサ２１からの制御により、ＨＤＤ２３にインストールされた後、実行可能となる。またプロセッサ２１が、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み出して実行することもできる。
【００４１】
（電力見積方法の一例）
図３は、電力見積方法の一例の流れを示すフローチャートである。
以下に示す各処理の途中で生成されるデータは、適宜、ＲＡＭ２２またはＨＤＤ２３に保持されていてもよい。また、以下に示す例では、性能情報としてＭＩＰＳ値を用いるが、これに限定されるわけではなく、スループット等を用いてもよい。
【００４２】
プロセッサ２１は、例えば、ＨＤＤ２３に記憶されている観測値とＭＩＰＳ値を含む入力データＩｎ１を取得して（ステップＳ１０）、回帰分析を行う（ステップＳ１１）。回帰分析には、以下の式（１）で示されるような線形式が回帰方程式として用いられる。
【００４３】
【数１】
2015153230.tif 000003
【００４４】
式（１）において、説明変量ｘは、ＭＩＰＳ値を示し、目的変量ｙは、消費電力の予測値を示す。プロセッサ２１は、式（１）に対して、ステップＳ１０の処理で取得した各観測値を、目的変量ｙに代入し、各観測値でのＭＩＰＳ値を説明変量ｘに代入して、最小二乗法等を用いて係数ａ0、ａ1を求める。これにより、消費電力の予測式が得られる。
【００４５】
さらに、ステップＳ１１の処理では、プロセッサ２１は、各観測値から、式（１）で与えられる予測値を引いて、予測値からの観測値の誤差を示す残差を算出する。残差は、以下の式（２）で算出される。
【００４６】
【数２】
2015153230.tif 000004
【００４７】
式（２）において、残差ｅiは、複数の消費電力の観測値のうち、ｉ番目の観測値の予測値からの残差を示している。
図４は、ＭＩＰＳ値と消費電力との相関関係の一例を示す図である。
【００４８】
横軸はＭＩＰＳ値を示し、縦軸は消費電力を示している。また、四角、三角、十字、ｘマークで示されるプロット（例えば、プロットｐｌｔ１）は、観測値を示している。プロットの形状の違う観測値は、例えば、観測時の電力見積対象の装置の動作（プログラム）が異なることを意味している。例えば、整数演算が支配的な命令の実行時の観測値と、浮動小数点演算が支配的な命令の実行時の観測値は異なるＭＩＰＳ値に対する相関の大きさが異なることが考えられるため、複数の動作時における観測値が用いられる。
【００４９】
図４に示す直線ｌｎ１は、プロセッサ２１が式（１）から算出した回帰直線の一例であり、式（３）のような消費電力の予測式で示される。
【００５０】
【数３】
2015153230.tif 000005
【００５１】
直線ｌｎ１より上側にある観測値から式（２）で算出される残差は正値であり、直線ｌｎ１より下側にある観測値から式（２）で算出される残差は負値となる。例えば、プロットｐｌｔ１の残差ｄ１１は、正値となる。
【００５２】
図４に示すように、消費電力とＭＩＰＳ値とは、比較的よい相関を示しているが、観測値に対して式（２）により算出される残差、すなわち、回帰分析による予測値と観測値との誤差は、幅があり一様でないことが分かる。
【００５３】
次に、プロセッサ２１は、ステップＳ１１の処理で算出した残差から、残差の密度関数を算出する（ステップＳ１２）。残差の密度関数は、例えば、カーネル密度推定法により、式（４）を用いて算出できる。
【００５４】
【数４】
2015153230.tif 000006
【００５５】
式（４）において、ｅiは式（２）によって算出されるｉ番目の観測値における残差、ｈはバンド幅、ｎは観測値の個数、Ｋはカーネル関数である。カーネル関数として、例えば、以下に示す式（５）、（６）、（７）が用いられる。
【００５６】
【数５】
2015153230.tif 000007
【００５７】
【数６】
2015153230.tif 000008
【００５８】
【数７】
2015153230.tif 000009
【００５９】
式（５）はＧａｕｓｓｉａｎカーネル、式（６）はＥｐａｎｅｃｈｎｉｋｏｖカーネル、式（７）はＲｅｃｔａｎｇｕｌａｒカーネルである。
また、式（４）におけるバンド幅ｈは、例えば、以下に示す式（８）によって得られる。
【００６０】
【数８】
2015153230.tif 000010
【００６１】
式（８）において、ｎは観測値の個数、σは残差の標準偏差である。
後述の処理では、残差の密度関数に対して定積分等の処理を行うため、残差の密度関数の関数値を、ルックアップテーブルの形式で保持しておくものとする。以下に、ルックアップテーブルを表現するデータ構造の一例を示す。
【００６２】
【数９】
2015153230.tif 000011
【００６３】
式（９）において、ｅmはｔの最小値、ｅMはｔの最大値、Δはｔの増分幅を示す。
ｅm、ｅMは、カーネル関数にＥｐａｎｅｃｈｎｉｋｏｖカーネル、Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒカーネルを用いた場合、例えば、密度関数の関数値が０となる最大点、最小点を算出し、それらの点が刻み増分幅Δの整数倍となるようにして与えることができる。以下に、一例として、ｅm、ｅMを求める式を示す。
【００６４】
【数１０】
2015153230.tif 000012
【００６５】
【数１１】
2015153230.tif 000013
【００６６】
【数１２】
2015153230.tif 000014
【００６７】
【数１３】
2015153230.tif 000015
【００６８】
式（１０）、（１１）は、Ｅｐａｎｅｃｈｎｉｋｏｖカーネルのｅm、ｅMを求める式であり、式（１２）、（１３）は、Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒカーネルのｅm、ｅMを求める式である。また、ｍｉｎ  ｅi、ｍａｘ  ｅiは、式（２）により得られる残差ｅiのそれぞれ最小値、最大値を示す。
【００６９】
カーネル関数にＧａｕｓｓｉａｎカーネルを用いた場合は、密度関数の関数値が０とならないため、ｅm、ｅMを上記のように明示的に与えることが難しい。そこで、例えば、以下に示す式（１４）、（１５）によりｅm、ｅMを求めることができる。
【００７０】
【数１４】
2015153230.tif 000016
【００７１】
【数１５】
2015153230.tif 000017
【００７２】
カーネル関数にＧａｕｓｓｉａｎカーネルを用いた場合、プロセッサ２１は、まず、所定の値を持つε（例えば、ε=０．００１）を設定する。次に、プロセッサ２１は、式（１４）のｊ＝０，１，２，・・・についてｔとｔにおける残差の密度関数の値ξe（ｔ）を計算し、ξe（ｔ）＜εとなる最大のｔを、ｅmとして求める。また、プロセッサ２１は、式（１５）のｊ＝０，１，２，・・・についてｔとｔにおける残差の密度関数の値ξe（ｔ）を計算し、ξe（ｔ）＞εとなる最小のｔを、ｅMとして求める。
【００７３】
以下では、カーネル関数にＧａｕｓｓｉａｎカーネルを用いてピーク電力を見積もる方法を説明する。なお、カーネル関数はＧａｕｓｓｉａｎカーネルに限定されず、他のカーネル関数を用いても、以下と同様の方法によりピーク電力を見積もることができる。
【００７４】
Ｇａｕｓｓｉａｎカーネルを用いた場合に使用するルックアップテーブルと残差の密度関数の一例を以下に示す。
図５は、残差の密度関数値を保持するルックアップテーブルの一例である。図５において、ｔの増分幅Δは０．１、ｔの最小値ｅmは−７８０、ｔの最大値ｅMは４２０である。
【００７５】
図６は、Ｇａｕｓｓｉａｎカーネルを用いて得られた残差の密度関数の一例を示す図である。
横軸は残差を示し、縦軸は残差の密度を示している。図６に示すように、残差の密度関数は、残差の絶対値に対して対称ではなく、例えば、前述したように動作の違いによる観測値のＭＩＰＳ値に対する相関の大きさの違いによって、複数の極値を有している。
【００７６】
そのため、単に、ＭＩＰＳ値を用いた一次式で回帰分析を行い、得られた回帰方程式（消費電力の予測式）に残差の標準偏差等を設計マージンとして加算しピーク電力を予測すると、過大または過小な見積もりとなり、妥当な値が得られない可能性がある。また、電力見積対象装置が特異な状態（ほとんど発生しない状態）にあるときの観測値が、ピーク電力の予測精度を悪くすることも考えられる。
【００７７】
本実施の形態では、プロセッサ２１は、まず、電力見積対象装置が特異な状態にあるときのデータ（以下、特異データという）と判断したものを除外する。そして、プロセッサ２１は、複数の極大点のうち残差が最大の極大点を含む密度関数の領域のデータを抽出する（ステップＳ１３）。
【００７８】
ステップＳ１３の処理を、図７のフローチャートを用いて説明する。
図７は、観測値及びＭＩＰＳ値の抽出の一例の流れを示すフローチャートである。
まず、プロセッサ２１は、各観測値及び各観測値に対応したＭＩＰＳ値を、式（２）で算出した残差ｅiの昇順でソートする（ステップＳ１３１）。これは、以下の式（１６）に示すように残差の昇順で電力値、ＭＩＰＳ値をソートすると、後述によるデータ抽出等の処理が容易になるからである。
【００７９】
【数１６】
2015153230.tif 000018
【００８０】
以下では、ソート順がｋ番目の残差をｅs(k)（１≦ｋ≦ｎ）（ｎは残差の個数（＝観測値の個数））とし、ｅs(k)に対応した観測値とＭＩＰＳ値を、ｙs(k)、ｘs(k)で表わすことにする。
【００８１】
次に、プロセッサ２１は、特異データを除外する（ステップＳ１３２）。例えば、プロセッサ２１は、残差の密度関数を残差密度の大きさに基づき複数の区間に分割し、区間ごとに密度関数を積分して区間ごとの面積を算出し、面積の大きい区間を優先的に選択して、選択した区間内でデータを抽出する。特異データは、例えば、電力見積対象の装置が特異な状態にあるとき発生するため、その発生頻度が小さく、特異データの残差密度は小さい値となる。上記の方法により、面積の小さい区間（特異データが存在している可能性が高い区間）が選択され難くすることで、特異データを除外できる可能性が高くなる。
【００８２】
以下、面積の大きい区間を優先的に選択して特異データを除外する方法を２例説明する。
（特異データ除外方法  その１）
図８は、特異データを除外する処理の一例を示すフローチャートである。
【００８３】
まず、プロセッサ２１は、残差の密度関数ξe（ｔ）の定積分を行うために、定積分の定義域の区間分けを行う（ステップＳ２１）。定義域の区間分けは、残差の密度関数ξe（ｔ）＝０を与える各ｔにおいて行うことが望ましいが、Ｇａｕｓｓｉａｎカーネルを用いた残差の密度関数は０の値をとらないため、例えば、以下のようにして、区間分けが行われる。
【００８４】
図９は、残差密度関数の定義域の区間分けの一例を示す図である。
横軸は残差を示し、縦軸は残差の密度を示している。
まず、所定の値を持つε（例えば、ε=０．００１）が設定される。次に、図５に示したようなルックアップテーブルが参照され、ξe（ｔ）＜εとなるｔ（残差）が探索され、そのｔが、例えば、区間の境界の残差Ｉa1、Ｉa2（Ｉb1）、Ｉa3（Ｉb2）、Ｉa4（Ｉb3）、Ｉa5（Ｉb4）、Ｉa6（Ｉb5）として定められる。これにより、区間の集合Ｉ＝｛（Ｉa1，Ｉb1），（Ｉa2，Ｉb2），・・・｝が与えられる。ここで、例えば、区間（Ｉa1、Ｉb1）は、残差Ｉa1、Ｉb1間の区間を示している。
【００８５】
なお、区間の幅がｔの増分幅Δと一致する区間は、区間内のξe（ｔ）がεより小さく（例えば、図９の区間（Ｉa3，Ｉb3）、（Ｉa4，Ｉb4））、その区間のデータが用いられることは考えにくいため、定積分の計算量削減のためにも除外することが望ましい。
【００８６】
次に、プロセッサ２１は、ステップＳ１３１の処理でソートしたｅs(k)、ｙs(k)、ｘs(k)を、ステップＳ２１の処理で定めた区間に対応するように分割する（ステップＳ２２）。後述のステップＳ２４の処理を容易に行うため、このような処理が行われる。
【００８７】
例えば、ｊ番目の区間（Ｉaj，Ｉbj）に対応するデータは、Ｉaj＜ｅs(k)を満たす最小のｋをｋａｊ、ｅs(k)＜Ｉbjを満たす最大のｋをｋｂｊとすると、ソート順がｋａｊ番目のデータから、ｋｂｊ番目のデータまでとなる。
【００８８】
以下の式（１７）、（１８）、（１９）に、区間（Ｉaj，Ｉbj）の残差の列ｅj、観測値の列ｙj、ＭＩＰＳ値の列ｘjを示す。
【００８９】
【数１７】
2015153230.tif 000019
【００９０】
【数１８】
2015153230.tif 000020
【００９１】
【数１９】
2015153230.tif 000021
【００９２】
次に、プロセッサ２１は、ステップＳ２１の処理で得られた区間に対して、残差の密度関数ξe（ｔ）の定積分を計算する（ステップＳ２３）。ｊ番目の区間（Ｉaj，Ｉbj）における定積分は、例えば、以下の定積分の式（２０）に、図５に示したようなルックアップテーブルの値を適用した区分求積法により行われる。
【００９３】
【数２０】
2015153230.tif 000022
【００９４】
図９に示した例では、区間（Ｉa1，Ｉb1）、（Ｉa2，Ｉb2）、（Ｉa5，Ｉb5）に対してそれぞれ定積分が行われ、斜線部分で示す面積ＳＡ１、ＳＡ２、ＳＡ３が計算される。
その後、プロセッサ２１は、ステップＳ２３の処理で算出された面積が最大となる区間に対応するデータ（観測値、ＭＩＰＳ値、残差）を抽出する（ステップＳ２４）。図９に示した例では、面積が最大となる区間は、（Ｉa5，Ｉb5）となる。よって、プロセッサ２１は、ステップＳ２２の処理で分割されたデータから、区間（Ｉa5，Ｉb5）のデータを抽出する。プロセッサ２１は、抽出したデータを用いて、以降のステップＳ１３３の処理を行う。
【００９５】
これによって、面積の小さい区間（特異データが存在している可能性が高い区間）のデータが用いられなくなるため、特異データを除外できる可能性が高くなる。
（特異データ除去方法  その２）
次に説明する特異データ除去方法では、プロセッサ２１は、上記と同様に定義域の区間分け及び密度関数の定積分を行い、得られた定義域の中から、特定の条件に従ってある区分のデータを除去することで、特異データを除外する。以下、この方法について図１０を用いて説明する。
【００９６】
図１０は、特異データを除外する処理の他の例を示すフローチャートである。
まず、プロセッサ２１は、残差の密度関数ξe（ｔ）の定義域に対して区間分けを行い（ステップＳ３１）、区間に対応するようにＳ１３１の処理でソートしたｅs(k)、ｙs(k)、ｘs(k)を分割する（ステップＳ３２）。その後、プロセッサ２１は、ステップＳ３１の処理で得られた区間に対してξe（ｔ）の定積分を計算する（ステップＳ３３）。これらステップＳ３１、ステップＳ３２及びステップＳ３３の処理は、上記のステップＳ２１、ステップＳ２２及びステップＳ２３の処理と同様である。
【００９７】
次に、プロセッサ２１は、分割した区間の何れかを選択して除去する（ステップＳ３４）。
除去される区間は、予め設定されている区間除去条件に基づいて選択される。例えば、区間除去条件として、除去しない区間の数が決まっているときには、ステップＳ３３の処理で算出された面積が最小の区間から優先的に除去される。また、面積が最大となる区間内の残差の平均値及び分散より外側にある区間を除去する、という区間除去条件が設定されているときには、区間内の残差の平均値が面積最大の区間内の残差の平均値と最も離れている区間が優先的に選択されて除去される。
【００９８】
ステップＳ３４の処理後、プロセッサ２１は、区間除去条件を満たす区間があるか否かを判定する（ステップＳ３５）。そして、プロセッサ２１は、区間除去条件を満たす区間があるときには、ステップＳ３４からの処理を繰り返し、区間除去条件を満たす区間がないときには、ステップＳ３６の処理を行う。
【００９９】
ステップＳ３６の処理では、プロセッサ２１は、ステップＳ３２の処理で分割されたデータから、残された区間のデータ（残差、観測値、ＭＩＰＳ値）を抽出する。
以上のような処理によって、面積の小さい区間（特異データが存在している可能性が高い区間）のデータが用いられなくなるため、特異データを除外できる可能性が高くなる。
【０１００】
図７に示したように、特異データの除外処理が終了すると、プロセッサ２１は、残差最大の極大点を含む密度関数領域のデータを抽出する（ステップＳ１３３）。
なお、残った区間に極大点が１つしか含まれないようなとき等には、その区間のデータを基に、ピーク電力予測式を算出するようにしてもよい。
【０１０１】
以下では、ステップＳ１３３の処理におけるデータの抽出方法の例を４つ説明する。
なお、以下において扱うデータ（残差、観測値、ＭＩＰＳ値）も、前述したステップＳ１３１の処理により残差の昇順でソートされているものとする。
【０１０２】
（データ抽出方法（その１））
図１１は、データ抽出方法の第１の例を示すフローチャートである。
図１１に示すデータ抽出方法の例では、抽出する残差において、極大点となる残差が平均値となるようにデータ抽出領域が設定される。
【０１０３】
まず、プロセッサ２１は、最も残差が高い側にある残差の密度関数の極大点を検出する（ステップＳ５１）。以下では、極大点のデータのソート順をｐＭ番目とする。
図１２は、極大点の検出方法の一例の流れを示すフローチャートである。
【０１０４】
まず、プロセッサ２１は、特異データ除外処理（ステップＳ１３２）後のデータを取得し（ステップＳ４１）、変数ｉに残差のデータのソート順の最大値であるｎを設定する（ステップＳ４２）。なお、ステップＳ４１の処理において取得したデータは、ソート順でｍ番目（１≦ｍ）からｎ番目のデータであるとする（以下も同様）。ただし、ステップＳ１３２の特異データ除外処理にて、ソート順でｎ番目のデータ（最大の残差）が削除される場合には、ｎは、特異データ除外処理後のデータのソート順の最大値とする。
【０１０５】
その後、プロセッサ２１は、ｉ番目の残差の密度と、ｉ−１番目の残差の密度との関係から、ξe（ｅs(iー1)）＞ξe（ｅs(i)）、かつ、ｍ＜ｉであるか否か判定する（ステップＳ４３）。ξe（ｅs(iー1)）＞ξe（ｅs(i)）、かつ、ｍ＜ｉであるときには、プロセッサ２１は、ｉから１を引き（ステップＳ４４）、ステップＳ４２からの処理を繰り返す。ξe（ｅs(iー1)）＞ξe（ｅs(i)）と、ｍ＜ｉの何れか一方の条件でも満たさないときには、プロセッサ２１は、その時点での変数ｉの値を極大点のデータのソート順であるｐＭに設定する（ステップＳ４５）。
【０１０６】
図１１の説明に戻る。
ｐＭが得られると、プロセッサ２１は、ソート順がｋ番目（ｍ≦ｋ＜ｐＭ）の残差から、ソート順がｎ（前述したデータの個数ｎに相当）番目の残差までの、残差の平均値を計算する。そして、プロセッサ２１は、平均値がｅs(pM)以下となる最大のｋをｋｓとして取得する（ステップＳ５２）。なお、ｍ≦ｋ＜ｐＭとする理由は、残差のデータは昇順にソートされているため、ｐＭ以上のｋからｎまでの残差に対して平均値を算出すると、ｅs(pM)を超えるためである。
【０１０７】
ステップＳ５２の処理の後、プロセッサ２１は、特異データ除去後のデータから、ソート順が、ｋｓ＋１番目からｎ番目までのデータを抽出する（ステップＳ５３）。これにより、残差最大の極大点を含む密度関数領域のデータとして、極大点の残差が平均値となる残差の範囲のデータを抽出できる。
【０１０８】
抽出されたデータのうち、残差の列は、（ｅs(ks+1)，ｅs(ks+2)，・・・，ｅs(n)）と表せる。また、ＭＩＰＳ値の列は、（ｘs(ks+1)，ｘs(ks+2)，・・・，ｘs(n)）、観測値の列は、（ｙs(ks+1)，ｙs(ks+2)，・・・，ｙs(n)）と表せる。
【０１０９】
なお、全ての残差が０であるときには、全ての残差の平均をとっても極大点の残差の値であるｅs(pM)より小さくならない。この場合は、プロセッサ２１は、ステップＳ４１の処理で取得した全てのデータを抽出する。
【０１１０】
（データ抽出方法（その２））
図１３は、データ抽出方法の第２の例を示すフローチャートである。
図１３に示すデータ抽出方法の例では、極大点となる残差のソート順が、データ抽出領域の中で中央となるように、データ抽出領域が設定される。
【０１１１】
ステップＳ６１の処理は、図１１に示したステップＳ５１の処理と同じであり、極大点となる残差が検出され、極大点となる残差のデータのソート順であるｐＭが得られる。
次に、プロセッサ２１は、２ｐＭ−ｎ、または、ｍの大きい方を、データの抽出範囲を決めるｋｓとする（ステップＳ６２）。ｋｓの決定例について、以下、図１４を用いて説明する。
【０１１２】
図１４は、抽出されるデータの範囲の一例を説明する図である。
横軸は、ステップＳ１３１の処理によるデータのソート順を示し、１番目からｎ番目までのデータのソート順が示されている。
【０１１３】
極大点となる残差は、前述のようにソート順がｐＭ番目のデータとなるが、大きい側（ｎ側）から数えると、ｎ−ｐＭ＋１番目のデータとなる。最高値の残差から、極大点となる残差のソート順がデータ抽出領域の中の中央となるようにデータを抽出するためには、ｎ側から数えて、２（ｎ−ｐＭ＋１）−１個のデータを抽出すればよい。図１４が示すように、ｐＭ番目からｎ番目までの残差のデータ数はｎ−ｐＭ＋１個であるためである。
【０１１４】
これは、ソート順が、２ｐＭ−ｎ番目の残差のデータから、ｎ番目の残差のデータを抽出することに相当する。
そのため、プロセッサ２１は、データの抽出範囲の下限を２ｐＭ−ｎ番目のデータとするために、２ｐＭ−ｎをｋｓに設定する。
【０１１５】
ただし、２ｐＭ−ｎ≦ｍ−１の場合には、２ｐＭ−ｎ番目のデータをデータの抽出範囲の下限としては設定できないため、下限をｍ番目のデータとして、ｍをｋｓに設定する。
２ｐＭ−ｎ≧ｍのときには、２ｐＭ−ｎ番目のデータをデータの抽出範囲の下限として設定できるため、ｋｓには、２ｐＭ−ｎ、または、ｍの大きい方が設定されればよい（２ｐＭ−１＝ｍのときには、ｋｓにはｍが設定される）。
【０１１６】
図１３のフローの説明に戻る。
ステップＳ６２の処理の後、プロセッサ２１は、特異データ除去後のデータから、ソート順が、ｋｓ番目からｎ番目までのデータを抽出する（ステップＳ６３）。これにより、残差最大の極大点を含む密度関数領域のデータとして、極大点となる残差のソート順（ｐＭ）がデータ抽出領域の中央になるようなデータ抽出領域のデータを抽出できる。抽出されたデータのうち、残差の列は、（ｅs(ks)，ｅs(ks+1)，・・・，ｅs(n)）と表せる。また、ＭＩＰＳ値の列は、（ｘs(ks)，ｘs(ks+1)，・・・，ｘs(n)）、観測値の列は、（ｙs(ks)，ｙs(ks+1)，・・・，ｙs(n)）と表せる。
【０１１７】
（データ抽出方法（その３））
図１５は、データ抽出方法の第３の例を示すフローチャートである。
図１５に示すデータ抽出方法の例では、極大点となる残差が、データ抽出領域の残差の中で中点の値となるように、データ抽出領域が設定される。
【０１１８】
ステップＳ７１の処理は、図１１に示したステップＳ５１の処理と同じであり、極大点となる残差が検出され、極大点となる残差のデータのソート順であるｐＭが得られる。
次に、プロセッサ２１は、残差の最高値をデータ抽出領域の残差の上限とし、極大点となる残差をデータ抽出領域の残差の中点となるように、データ抽出領域を決めるためのｋｓを決定する（ステップＳ７２）。
【０１１９】
残差の最高値をデータ抽出領域の残差の上限とし、極大点となる残差をデータ抽出領域の残差の中点とするには、データ抽出領域における下限の残差を、ｅs(n)−２（ｅs(n)−ｅs(pM)）とすればよい。そのため、プロセッサ２１は、ｅs(k)＜ｅs(n)−２（ｅs(n)−ｅs(pM)）を満たす最大のｋをｋｓとして設定する。
【０１２０】
ステップＳ７２の処理の後、プロセッサ２１は、特異データ除去後のデータから、ソート順が、ｋｓ＋１番目からｎ番目までのデータを抽出する（ステップＳ７３）。これにより、残差最大の極大点を含む密度関数領域のデータとして、極大点となる残差をデータ抽出領域の残差の中点となるようなデータ抽出領域のデータを抽出できる。抽出されたデータのうち、残差の列は、（ｅs(ks+1)，ｅs(ks+2)，・・・，ｅs(n)）と表せる。また、ＭＩＰＳ値の列は、（ｘs(ks+1)，ｘs(ks+2)，・・・，ｘs(n)）、観測値の列は、（ｙs(ks+1)，ｙs(ks+2)，・・・，ｙs(n)）と表せる。
【０１２１】
（データ抽出方法（その４））
図１６は、データ抽出方法の第４の例を示すフローチャートである。
図１６に示すデータ抽出方法の例では、密度関数において、最高値の残差から残差の小さい側へ走査していったときに、最初に検出される極小点となる残差を、データ抽出領域の下限の残差となるように、データ抽出領域が設定される。
【０１２２】
ステップＳ８１の処理は、図１１に示したステップＳ５１の処理と同じであり、極大点となる残差が検出され、極大点となる残差のデータのソート順であるｐＭが得られる。
次に、プロセッサ２１は、最高値の残差から残差の小さい側へ走査していき、残差の密度関数の極小点を検出する（ステップＳ８２）。以下では、極小点のデータのソート順をｐｍとする。
【０１２３】
以下に、残差の密度関数の極小点の番号ｐｍを検出する方法について図１７を用いて説明する。
図１７は、極小点の検出方法の一例の流れを示すフローチャートである。
【０１２４】
まず、プロセッサ２１は、特異データ除外処理（ステップＳ１３２）後の残差のデータを取得し（ステップＳ９１）、変数ｉにｐＭ−１を設定する（ステップＳ９２）。
その後、プロセッサ２１は、ｉ番目の残差の密度と、ｉ＋１番目の残差の密度との関係から、ξe（ｅs(i)）＜ξe（ｅs(i+1)）、かつ、ｍ＜ｉであるか否か判定する（ステップＳ９３）。ξe（ｅs(i)）＜ξe（ｅs(i+1)）、かつ、ｍ＜ｉであるときには、プロセッサ２１は、ｉから１を引き（ステップＳ９４）、ステップＳ９２からの処理を繰り返す。ξe（ｅs(i)）＜ξe（ｅs(i+1)）と、ｍ＜ｉの何れの一方の条件でも満たさないときには、プロセッサ２１は、その時点での変数ｉの値を極小点のソート順であるｐｍに設定する（ステップＳ９５）。
【０１２５】
図１６の説明に戻る。
ステップＳ９５の処理の後、プロセッサ２１は、特異データ除去後のデータから、ソート順が、ｐｍ番目からｎ番目までのデータを抽出する（ステップＳ８３）。これにより、残差最大の極大点を含む密度関数領域のデータとして、最高値の残差から残差の小さい側へ走査していったときに検出される極大点の次に検出される極小点を、データ抽出領域の下限の残差となるようなデータ抽出領域のデータが抽出できる。
【０１２６】
抽出されたデータのうち、残差の列は、（ｅs(pm)，ｅs(pm+1)，・・・，ｅs(n)）と表せる。また、ＭＩＰＳ値の列は、（ｘs(pm)，ｘs(pm+1)，・・・，ｘs(n)）、観測値の列は、（ｙs(pm)，ｙs(pm+1)，・・・，ｙs(n)）と表せる。
【０１２７】
以上のような、データ抽出処理が終わると、図３に示したフローにおいて、ステップＳ１４の処理が行われる。ステップＳ１４の処理において、プロセッサ２１は、ステップＳ１３の処理で抽出されたデータを用いて、ピーク電力予測式を算出する。そして、プロセッサ２１は、ピーク電力予測式に基づき、ピーク電力を予測する（ステップＳ１５）。
【０１２８】
ピーク電力予測式の算出方法の例を、以下に３例説明する。
（ピーク電力予測式の算出方法の例（その１））
図１８は、抽出された残差の密度関数の一例を示す図である。
【０１２９】
横軸は残差を示し、縦軸は残差密度を示している。また、図１８の例では、抽出された残差の標準偏差σは５４、平均値μは１７０となっている。
ピーク電力予測式の算出方法の１つ目の例では、プロセッサ２１は、抽出した残差から上記のような標準偏差を算出し、その標準偏差を用いてピーク電力予測式を求める。例えば、プロセッサ２１は、抽出した残差から標準偏差を算出し、設計マージンとして標準偏差に３を乗じた値を、ステップＳ１１の処理で得られた消費電力の予測式に加算してピーク電力の予測式を求める。式（３）で示した消費電力の予測式に、上記の標準偏差σ＝５４に３を乗じた値を加算して求められたピーク電力予測式は、以下の式（２１）のようになる（有効数字は２桁で示してある）。
【０１３０】
【数２１】
2015153230.tif 000023
【０１３１】
（ピーク電力予測式の算出方法の例（その２））
ピーク電力予測式の算出方法の２つ目の例では、プロセッサ２１は、抽出した残差から標準偏差と平均値を算出し、その標準偏差と平均値を用いてピーク電力予測式を求める。例えば、プロセッサ２１は、抽出した残差から標準偏差及び平均値を算出し、設計マージンとして、３を乗じた標準偏差と平均値とを加算した値を、ステップＳ１１の処理で得られた消費電力の予測式に加算して、ピーク電力予測式を求める。式（３）で示した消費電力の予測式に、図１８に示した標準偏差σ＝５４に３を乗じた値と、残差の平均値μ＝１７０を加算して求められたピーク電力予測式は、以下の式（２２）のようになる（有効数字は２桁で示してある）。
【０１３２】
【数２２】
2015153230.tif 000024
【０１３３】
（ピーク電力予測式の算出方法の例（その３））
ピーク電力予測式の算出方法の３つ目の例では、プロセッサ２１は、ステップＳ１３の処理で抽出した消費電力の観測値とＭＩＰＳ値を用いて回帰分析及び残差の算出を行い、得られた消費電力の予測式及び残差の標準偏差から、ピーク電力予測式を求める。
【０１３４】
まず、前述したステップＳ１１の処理と同様にして、プロセッサ２１は、抽出した観測値及びＭＩＰＳ値を用いた回帰分析と残差の算出を行う。
図１９は、抽出されたＭＩＰＳ値と消費電力の観測値との相関関係を示す図である。
【０１３５】
横軸はＭＩＰＳ値を示し、縦軸は消費電力を示している。四角、三角で示されるプロット（例えば、プロットｐｌｔ２）は、ステップＳ１３の処理によって抽出された観測値を示している。図１９に示す直線ｌｎ２は、プロセッサ２１が式（１）と、抽出されたＭＩＰＳ値及び観測値に基づき算出した消費電力の予測式を回帰直線で表したものである。消費電力の予測式は、例えば、式（２３）のようになる（有効数字は２桁で示してある）。
【０１３６】
【数２３】
2015153230.tif 000025
【０１３７】
残差は、前述した式（２）により算出される。例えば、プロットｐｌｔ２の観測値の予測値からの残差は、ｄ１２となる。
図１９に示すデータは、特異データ除去及びデータ抽出処理後のデータであるため、消費電力の観測値とＭＩＰＳ値とは、よい相関を示していることが分かる。
【０１３８】
プロセッサ２１は、残差の標準偏差を求める。
その後、プロセッサ２１は、例えば、式（２３）で表される消費電力の予測式に、残差の標準偏差に３を乗じた値を設計マージンとして加算し、ピーク電力予測式を求める。例えば、図１９に示した観測値と消費電力の予測式との関係から得られる残差の標準偏差σを５１とすると、ピーク電力予測式は、以下の式（２４）のようになる（有効数字は２桁で示してある）。
【０１３９】
【数２４】
2015153230.tif 000026
【０１４０】
（ピーク電力の予測例）
図２０は、ピーク電力の予測例を示す表である。
図２０には、例えば、図４に示したようなＭＩＰＳ値との相関をもつ観測値に基づき、以下の５つの方法（１）〜（５）で算出されるピーク電力予測式を用いたときの、ピーク電力の予測例が示されている。
【０１４１】
各方法で得られるピーク電力予測式と、ピーク電力予測式で得られる予測値を超える観測値の割合、ｘ＝０（すなわちＭＩＰＳ値が０）のときのピーク電力予測値、ｘ＝６０００（すなわちＭＩＰＳ値が６０００）のときのピーク電力予測値が示されている。
【０１４２】
（１）の方法では、線形計画法を用いてピーク電力予測式が求められている。（２）の方法では、ステップＳ１１の処理で得られた消費電力の予測式に、残差の標準偏差に３を乗じた値を加えてピーク電力予測式が求められている。
【０１４３】
また、（３）の方法では、上記のピーク電力予測式の算出方法の１番目の方法で、式（２１）で示したピーク電力予測式が求められている。（４）の方法では、上記のピーク電力予測式の算出方法の２番目の方法で、式（２２）で示したピーク電力予測式が求められている。（５）の方法では、上記のピーク電力予測式の算出方法の３番目の方法で、式（２４）で示したピーク電力予測式が求められている。
【０１４４】
（１）及び（２）の方法では、ピーク電力予測式で得られる予測値を超える観測値は存在しない。（３）の方法では、ピーク電力予測式で得られる予測値を超える観測値は２１％である。（４）及び（５）の方法では、ピーク電力予測式で得られる予測値を超える観測値は０．６％である。
【０１４５】
ピーク電力予測値は、（１）、（２）の方法では、（３）〜（５）の方法と比較して、ｘ＝０のときは、大きいことが分かる。ｘ＝６０００のときは、（２）の方法では、（３）〜（５）の何れよりもピーク電力予測値が大きくなることが分かる。
【０１４６】
例えば、ｘ＝０のとき、（２）の方法ではピーク電力予測値は、１５００ｍＷであり、（４）及び（５）の方法で得られるピーク電力予測値（１１００ｍＷ）と比較して３６％程度も大きい。また、例えば、ｘ＝６０００において、（２）の方法ではピーク電力予測値は、２３００ｍＷであり、（４）及び（５）で得られるピーク電力予測値（１９００ｍＷ）と比較して２１％も大きい。
【０１４７】
（１）及び（２）の方法では、特異なデータである可能性のある観測値も含めて全ての観測値を用い、ＭＩＰＳ値の変化に対する消費電力の傾向も考慮せずにピーク電力を予測しているため、ピーク電力予測値が過大に見積もられているものと考えられる。
【０１４８】
これに対し、（３）〜（５）の方法では、回帰分析による消費電力の予測値と観測値の残差の密度関数が算出され、複数の極大点のうち残差が最大の極大点を含む密度関数の領域のデータに基づきピーク電力が予測されている。これにより、観測値に外れ値がある場合や、消費電力が性能情報の変化に対して複数の傾向を示す場合でも、精度よく装置のピーク電力を見積もることができる。
【０１４９】
さらに、本実施の形態では、データ抽出前に、電力見積対象の装置が特異な状態にあると考えられるデータを除去しているため、さらに精度よく装置のピーク電力を見積もることができる。
【０１５０】
以上、実施の形態に基づき、本発明の電力見積方法、電力見積装置及びプログラムの一観点について説明してきたが、これらは一例にすぎず、上記の記載に限定されるものではない。
【０１５１】
例えば、上記では性能情報が１つの種類（例えば、ＭＩＰＳ値）の場合について説明したが、性能情報が複数種類あっても同様に上記の実施の形態における各処理が適用できる。複数の性能情報を考慮する場合、式（１）において、説明変量の数が増え、その説明変量に乗じる係数が回帰分析により算出され、消費電力の予測式が得られる。その後は、同様に残差の密度関数が算出され、データ抽出処理が行われ、ピーク電力予測式が算出される。
【符号の説明】
【０１５２】
１  電力見積対象装置
１０  電力見積装置
１１  プロセッサ
１２  記憶部
１３ａ  回帰直線
１３ｂ  プロット
１４ａ  密度関数
１４ｂ，ｃ，ｄ  極大点
１４ｅ  最大値
１４ｈ  データ抽出領域
Ｄ１  電力情報
Ｄ２  性能情報
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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