(57)【要約】【課題】ＳＯＣに対するＯＣＶの変化量が小さい領域を有する電池であっても、電池の満充電容量を推定することが可能な満充電容量推定装置を提供する。【解決手段】リチウム二次電池４０の満充電容量を推定する満充電容量推定装置１００であって、電池４０の充電時に、逐次測定された電池電圧から算出された電池電圧の時間変化率に基づいて、所定時刻における電池４０の残存容量を推定する。また、電池４０の充電時に、逐次測定された電池電圧に基づいて、所定時刻における電池４０の充電可能容量を推定する。推定された電池４０の残存容量と、推定された電池４０の充電可能容量とから、所定時刻における電池４０の満充電容量を推定する。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
リチウム二次電池（４０）の満充電容量を推定する満充電容量推定装置（１００）であって、
前記電池の充電時に、逐次測定された前記電池の電圧から算出された前記電圧の時間変化率に基づいて、所定時刻における前記電池の残存容量を推定する残存容量推定手段（１０）と、
前記電池の充電時に、前記所定時刻における前記電池の充電可能容量を推定する可能容量推定手段（２０）と、
前記残存容量推定手段により推定された前記残存容量と、前記可能容量推定手段により推定された前記充電可能容量とから、前記所定時刻における満充電容量を推定する満充電容量推定手段（３０）と、を備え、
前記可能容量推定手段は、前記電池の充電時に、逐次測定された前記電池の電圧に基づいて、前記充電可能容量を推定することを特徴とする満充電容量推定装置。
【請求項２】
前記可能容量推定手段は、
初期値として前記電池の正極活物質内の平均リチウム濃度を設定し、前記平均リチウム濃度に基づいて、前記電池の充電時における前記電圧を逐次算出する算出手段（２１）と、
前記算出手段により算出された前記電圧と測定された前記電圧との差分が第１閾値よりも小さくなるように、前記平均リチウム濃度を更新する更新手段（２２）と、
前記更新手段により更新された前記平均リチウム濃度を前記充電可能容量に換算する換算手段（２３）と、を含む請求項１に記載の満充電容量推定装置。
【請求項３】
前記算出手段は、前記平均リチウム濃度、測定された前記電池を流れる電流、及び電池反応モデルから前記電池の正極活物質表面の表面リチウム濃度を逐次算出するとともに、算出した表面リチウム濃度から前記電圧を逐次算出し、
前記更新手段は、前記算出手段により逐次算出された前記電圧と、その時点に測定された前記電圧との差分が小さくなるように、前記平均リチウム濃度を逐次更新し、
前記換算手段は、前記差分が前記第１閾値よりも小さくなった時点で、前記更新手段により更新された前記平均リチウム濃度を前記充電可能容量に換算する請求項２に記載の満充電容量推定装置。
【請求項４】
前記換算手段は、前記差分が前記第１閾値よりも小さくなった時点で、前記更新手段により更新された前記平均リチウム濃度を、前記所定時刻における前記平均リチウム濃度に補正した後、前記充電可能容量に換算する請求項２又は３に記載の満充電容量推定装置。
【請求項５】
前記電池は、残存容量に対する前記電池の電圧の変化量が所定量よりも小さい領域において充電する際に、前記電圧の時間変化率が変動する特性を有し、
前記残存容量推定手段は、測定された前記電圧の時間変化率が、第２閾値よりも大きくなった時点で、前記第２閾値と対応する前記残存容量を、前記所定時刻における前記残存容量とする請求項１〜４のいずれかに記載の満充電容量推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、充放電に伴い小さくなる電池の満充電容量を推定する満充電容量推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電池は、充放電の繰り返しに伴い劣化し、完全放電した電池を完全に充電するまでに充電できる容量である満充電容量は減少する。そのため、電池の劣化状態を把握するためには、満充電容量を高精度に推定する必要がある。
【０００３】
特許文献１では、第１の無負荷電圧（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage）から第１のＳＯＣ（State of Charge）を判定するとともに、第２のＯＣＶから第２のＳＯＣを判定している。さらに、第１の無負荷タイミングと第２の無負荷タイミングとの間において、充放電電流の積算値から電池の容量変化値を算出している。そして、特許文献１では、容量変化値を第１のＳＯＣと第２のＳＯＣとの差で除して、満充電容量を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−２６１６６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
電池の中には、オリビン系電池のように、ＳＯＣに対するＯＣＶの変化量が小さい領域を有する電池がある。このような電池では、満充電又は完全放電近くまで充放電を行わないと、ＯＣＶとＳＯＣとの相関から複数のＳＯＣを決定することが困難であり、特許文献１のようにＳＯＣの変化率から満充電容量を算出することは困難である。
【０００６】
本発明は、上記実情に鑑み、ＳＯＣに対するＯＣＶの変化量が小さい領域を有する電池であっても、電池の満充電容量を推定することが可能な満充電容量推定装置を提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、リチウム二次電池の満充電容量を推定する満充電容量推定装置であって、前記電池の充電時に、逐次測定された前記電池の電圧から算出された前記電圧の時間変化率に基づいて、所定時刻における前記電池の残存容量を推定する残存容量推定手段と、前記電池の充電時に、前記所定時刻における前記電池の充電可能容量を推定する可能容量推定手段と、前記残存容量推定手段により推定された前記残存容量と、前記可能容量推定手段により推定された前記充電可能容量とから、前記所定時刻における満充電容量を推定する満充電容量推定手段と、を備え、前記可能容量推定手段は、前記電池の充電時に、逐次測定された前記電池の電圧に基づいて、前記充電可能容量を推定する。
【０００８】
本発明によれば、電池の充電時に、算出された電池電圧の時間変化率に基づいて、所定時刻における残存容量が推定される。ここで、ＳＯＣに対するＯＣＶの変化量が小さい領域において充電をする場合でも、充電中にリチウム二次電池に電流が流れると、電池電圧は、充電開始時の充電可能容量によって充電中に異なる時間変化をする。よって、充電時に逐次測定された電池電圧に基づいて、充電可能容量を推定することができる。そして、推定された残存容量と充電可能容量とから、所定時刻における満充電容量が推定される。
【０００９】
したがって、ＳＯＣに対するＯＣＶの変化量が小さい領域を有する電池であっても、充電中に残存容量及び充電可能容量を推定して、電池の満充電容量を高精度に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本実施形態に係る満充電容量推定装置の構成を示す図。
【図２】充電の繰り返しに伴い変化する満充電容量を示す図。
【図３】所定時刻の残存容量及び充電可能容量を示す図。
【図４】劣化した電池電圧と残存容量との充電特性を示す図。
【図５】充電中の電池電圧の時間変化率を示す図。
【図６】充電前及び充電中の正極活物質に含まれるリチウム濃度を示す図。
【図７】充電中の電池電圧の時間変化を示す図。
【図８】電池反応モデルを示す図。
【図９】充電可能容量を算出する処理手順を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、満充電容量推定装置を具現化した実施形態について、図面を参照しつつ説明する。まず、本実施形態に係る電池制御装置（満充電容量推定装置）の構成を、図１を参照して説明する。本実施形態では、電池制御装置１００は組電池４００の満充電容量を推定する。
【００１２】
組電池４００は、電池セル４０が互いに直列に接続されて構成されている。各電池セル４０は、リチウム二次電池である。本実施形態では、各電池セル４０は、正極の活物質がオリビン構造を有するリチウム金属リン酸塩の少なくとも１つを含む、オリビン系リチウムイオン二次電池である。リチウム金属リン酸塩としては、例えば、LiMnPO4，LiFePO4，LiCoPO4，LiNiPO4が挙げられる。また、負極の活物質は特に限定されないが、例えば、黒鉛、コークス等の炭素系材料、リチウム金属、チタン酸化物等である。
【００１３】
電流センサ４１は、各電池セル４０を流れる電流を逐次測定する。また、電圧センサ４２は、各電池セル４０の端子間電圧を逐次測定する。電流センサ４１及び電圧センサ４２により測定された電流値及び電圧値は、電池制御装置１００へ送信される。
【００１４】
電池制御装置１００は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ及びＩ／Ｏ等を備えるコンピュータである。電池制御装置１００は、測定された電流値及び電圧値を用いて、放電できる容量の絶対量である残存容量、充電可能容量、及び満充電容量を推定するとともに、推定した満充電容量を用いて組電池４００の充放電を制御する。なお、以下では、放電できる容量の絶対量を残存容量（Ａｈ）といい、満充電容量に対する残存容量の割合をＳＯＣ（％）という。
【００１５】
電池制御装置１００は、ＣＰＵがＲＯＭ等に記憶されているプログラムを実行することにより、残存容量推定手段１０、充電可能容量推定手段２０、及び満充電容量推定手段３０の各手段を実現する。
【００１６】
図２に、電池セル４０の正極及び負極の電位に対する電池セル４０の容量の特性を示す。電池セル４０の容量は、正極活物質及び負極活物質それぞれの平均リチウム濃度に対応する。容量が大きくほど、正極活物質の平均リチウム濃度は低くなり、負極活物質の平均リチウム濃度は高くなる。正極の電位と負極の電位との差は、電池セル４０のＯＣＶとなる。ハッチング部分は、電池セル４０の充放電に利用できない容量を表す。
【００１７】
電池セル４０は、初回充電時前は、製造時の正極及び負極のリチウム濃度から満充電容量Ｃａ（Ａｈ）が決まる（図２（ａ）参照）。そして、初めて電池セル４０の充電を行うと、負極での不活性領域（Solid Electrolyte Interface）の形成にリチウムが消費され、正極の電位に対する容量の特性が、負極の特性に対して不活性領域の容量Ｘ１（Ａｈ）分ずれる。これにより、満充電容量は、不活性領域の容量Ｘ１（Ａｈ）分減少して、Ｃａ−Ｘ１（Ａｈ）になる（図２（ｂ）参照）。
【００１８】
さらに、充電を繰り返すと、不活性領域の容量は増大してＸ２（Ａｈ）となり、負極の特性に対する正極の特性のずれ量も増大し、満充電容量はＣａ−Ｘ２（Ａｈ）となる。すなわち、電池セル４０は、充放電を繰り返す中で劣化が進み、満充電容量は次第に小さくなる。よって、電池セル４０の満充電容量は、電池セル４０の劣化状態を表す。
【００１９】
電池制御装置１００は、電池セル４０の劣化状態に応じて、電池セル４０の使用制限等を行うため、電池セル４０の劣化状態を把握する必要がある。そこで、電池制御装置１００は、残存容量推定手段１０、充電可能容量推定手段２０、及び満充電容量推定手段３０により、電池セル４０の満充電容量を推定する。
【００２０】
図３に示すように、現在の位置（所定時刻）の満充電容量は、現在の位置で放電できる容量の残存容量（図３の容量Ａ１）と、現在の位置で充電できる充電可能容量（図３の容量Ａ２）とを合わせた容量となる。ここで、残存容量が同じ状態でも、劣化前の電池セル４０の充電可能容量に比べて、劣化後の電池セル４０の充電可能容量は小さくなっている。充電可能容量は、現在の位置における正極活物質内の平均リチウム濃度に対応する。
【００２１】
正極活物質内の平均リチウム濃度は、正極から負極へ移動可能なリチウムの濃度である。残存容量が同じ状態でも、劣化後の電池セル４０における正極活物質内の平均リチウム濃度αは、不活性領域の形成でリチウムが消費されているため、劣化前の電池セル４０における正極活物質内の平均リチウム濃度βよりも低くなる。それゆえ、残存容量が同じ状態でも、劣化後の電池セル４０の充電可能容量は、劣化後の電池セル４０の充電可能容量よりも小さくなる。
【００２２】
残存容量推定手段１０は、電池セル４０の充電時に、逐次測定された電池電圧から算出された電池電圧の時間変化率に基づいて、所定時刻における電池セル４０の残存容量を推定する。残存容量の推定方法の詳細は後で述べる。また、充電可能容量推定手段２０は、算出手段２１、更新手段２２、及び換算手段２３を備え、電池セル４０の充電時に、逐次測定された電池電圧に基づいて、所定時刻における充電可能容量を推定する。充電可能容量の推定方法の詳細は後で述べる。満充電容量推定手段３０は、所定時刻における残存容量と、所定時刻における充電可能容量とを足し合わせて、所定時刻における満充電容量を算出する。
【００２３】
＜残存容量推定＞
次に、残存容量推定手段１０による残存容量の推定方法について説明する。図４に示すように、電池セル４０が劣化すると、電池電圧に対する残存容量の充電特性において、電池電圧が急激に上昇する急峻領域が、残存容量が小さくなる側に平行に移動する。そして、図４において四角で囲まれた領域、すなわち電池電圧が急激に上昇する急峻領域よりも残存容量が小さい側では、電池電圧に対する残存容量の充電特性は変化しない。
【００２４】
これは、図３で示したように、電池セル４０が劣化している場合は、劣化する前よりも、正極電位に対する容量の特性が、負極電位に対する容量の特定に対して、容量が小さくなる側にずれるためである。
【００２５】
電池セル４０は、充電特性の電池電圧の変化量が所定量よりも小さい平坦な領域において充電される際に、電池電圧の時間変化率ΔＶが変動する特性を有する。上記平坦な領域には、この電池電圧の時間変化率ΔＶが第２閾値を超える範囲が少なくとも１つ存在する。この範囲は、電池セル４０の劣化によっても変動しない電池セル４０固有の範囲である。図５に示すように、充電開始時の残存容量によって、電池電圧の時間変化率ΔＶが第２閾値よりも大きくなるまでの時間は異なる。本実施形態では、予め第２閾値に規定の残存容量を対応付けておく。
【００２６】
残存容量推定手段１０は、電池セル４０の充電時に、逐次測定された電池電圧から算出された電圧の時間変化率ΔＶに基づいて、所定時刻における電池セル４０の残存容量を推定する。なお、逐次測定される電圧は、閉回路電圧（ＣＣＶ：Closed Circuit Voltage）である。
【００２７】
詳しくは、残存容量推定手段１０は、測定されたＣＣＶの時間変化率ΔＶが、第２閾値よりも大きくなった時点で、第２閾値と対応する残存容量を、所定時刻における残存容量と推定する（特開２０１２−１７３０４８号公報参照）。
【００２８】
＜充電可能容量推定＞
次に、充電可能容量推定手段２０による充電可能容量の推定方法について説明する。図６（ａ）に示すように、電池セル４０に電流が流れていない充電前は、正極活物質のリチウム濃度は均一に分布している。そのため、正極活物質内の平均リチウム濃度と正極活物質の表面における表面リチウム濃度は等しい。
【００２９】
一方、図６（ｂ）に示すように、充電時に電池セル４０へ電流を流すと、正極活物質から負極活物質へリチウムイオンが移動する。電池反応は正極活物質の表面から起こるため、充電中に正極活物質の表面リチウム濃度は急激に減少する。これに対して、充電直後の正極活物質内の平均リチウム濃度は緩やかに変化する。すなわち、充電時に、充電可能容量がほとんど減少しなくても、表面リチウム濃度は大きく変化する。
【００３０】
電池セル４０の正極活物質の表面リチウム濃度と正極の表面電位との関係は、図３に示す、正極活物質の平均リチウム濃度と正極の電位との関係と同様になる。また、電池セル４０の負極活物質の表面リチウム濃度と負極の表面電位との関係も、図３に示す、負極活物質の平均リチウム濃度と負極の電位との関係と同様になる。正極の表面電位と負極の表面電位との差は、充電時の電池セル４０のＣＣＶとなる。
【００３１】
電池セル４０が劣化している場合は、劣化する前よりも、正極電位に対する容量の特性が、容量が小さくなる側にずれる。そのため、正極側では、充電中に、劣化している電池セル４０は、劣化していない電池セル４０よりも、正極電位が急激に大きくなる急峻な領域に早く移行する。一方、負極側では、充電中に、劣化している電池セル４０も劣化していない電池セル４０も、負極電位に対する容量の特性が平坦な領域を移行する。
【００３２】
そのため、充電時の正極活物質の表面リチウム濃度の変化は、充電時の電池セル４０のＣＣＶの変化として表れる。したがって、電池セル４０に電流を流すことにより、充電状態をほとんど変化させることなく、電池セル４０のＣＣＶを変化させることができる。そして、現在の位置における正極活物質の平均リチウム濃度によって、充電時における電池セル４０のＣＣＶは異なる時間変化をする。そのため、充電時における電池セル４０のＣＣＶの時間変化に基づいて、現在の位置における正極活物質の平均リチウム濃度を推定できる。
【００３３】
図７に、現在の位置における正極活物質の平均リチウム濃度をα及びβ（α＜β）とし、現在の位置から充電を行った場合のＣＣＶの計算値の時間変化を、それぞれ破線と一点鎖線で示す。また、現在の位置から充電を行った場合のＣＣＶの実測値の時間変化を実線で示す。
【００３４】
充電を開始してから約２秒の間は、平均リチウム濃度α及びβのどちらのＣＣＶも、表面リチウム濃度に対する正極電位の特性の平坦な領域に存在するため、ＣＣＶの差はほとんどない。充電を開始してから約２秒以降では、平均リチウム濃度αのＣＣＶが、表面リチウム濃度に対する正極電位の特性の急峻な領域に移行するため、２つのＣＣＶの差は広がる。この場合、ＣＣＶの実測値は、平均リチウム濃度をαとしたＣＣＶの計算値の時間変化と一致するので、現在の位置における正極活物質の平均リチウム濃度はαと推定できる。
【００３５】
本実施形態では、充電可能容量推定手段２０は、現在の位置における平均リチウム濃度の初期値を設定し、充電時に逐次測定した電池セル４０のＣＣＶ及び電池セル４０を流れる電流と、電池反応モデルとを用いて、初期値を真の平均リチウム濃度に補正する。
【００３６】
詳しくは、算出手段２１は、初期値として正極活物質内の平均リチウム濃度を設定し、平均リチウム濃度、逐次測定された電流、及び電池反応モデルから、正極活物質表面の表面リチウム濃度を逐次算出する。さらに、算出手段２１は、逐次算出した表面リチウム濃度から、逐次ＣＣＶを算出する。
【００３７】
更新手段２２は、算出手段２１により逐次算出されたＣＣＶと、その時点で測定されたＣＣＶとの差分が小さくなるように、平均リチウム濃度を逐次更新し、推定されたＣＣＶと測定されたＣＣＶとの差分を第１閾値よりも小さくする。
【００３８】
換算手段２３は、ＣＣＶの差分が第１閾値よりも小さくなった時点で、更新手段２２により更新された平均リチウム濃度（mol/m3）を、充電可能容量（Ａｈ）に換算する。充電中に平均リチウム濃度は急激に変化しないが多少は変化する。そこで、換算手段２３は、ＣＣＶの差分が第１閾値よりも小さくなった時点で、更新手段２２により更新された平均リチウム濃度を、現在の位置における平均リチウム濃度に補正した後、充電可能容量に換算するとよい。
【００３９】
例えば、図７において、平均リチウム濃度の初期値をβとした場合、充電開始から数秒（２秒以上）経過した第１時点において、初期値β、第１時点で測定された電流、及び電池反応モデルから、その時点の表面リチウム濃度及びＣＣＶを推定する。推定したＣＣＶとその時点において測定されたＣＣＶとを比較する。初期値βと真の平均リチウム濃度とが等しい場合は、第１時点において推定したＣＣＶと測定したＣＣＶとは等しくなる。しかしながら、真の平均リチウム濃度がαの場合、第１時点において推定したＣＣＶは測定したＣＣＶよりも小さい。
【００４０】
この場合、推定したＣＣＶを測定したＣＣＶに近づけるように、すなわち推定したＣＣＶが大きくなるように、初期値βを減少させた値に更新する。そして、更新後の平均リチウム濃度、第１時点以降の第２時点において測定された電流、及び電池反応モデルから、第２時点の表面リチウム濃度及びＣＣＶを推定し、推定したＣＣＶと測定したＣＣＶとを再度比較する。これを繰り返して、推定したＣＣＶと測定したＣＣＶとの差が第１閾値よりも小さくなるようにする。さらに、ＣＣＶの差が第１閾値よりも小さくなった時点で、更新された平均リチウム濃度を、現在の位置の平均リチウム濃度に補正した後、充電可能容量に換算する。このように、充電時のＣＣＶの挙動に基づいて、現在の位置の充電可能容量を推定できる。
【００４１】
次に、図８を参照して、電池反応モデルの一例について簡単に説明する。図８（ａ）に、電池セル４０の内部構成の概略を示す。電池セル４０は、正極と、セパレータと、負極とを含む。セパレータは、正極と負極との間に設けられた樹脂に電解液を浸透させて構成される。正極及び負極のそれぞれは、球状の活物質の集合体で構成される。正極活物質の界面上では、放電時にはリチウムイオン及び電子を吸収する化学反応が行われ、充電時にはリチウムイオン及び電子を放出する化学反応が行われる。一方、負極活物質の界面上では、放電時にはリチウムイオン及び電子を放出する化学反応が行われ、充電時にはリチウムイオン及び電子を吸収する化学反応が行われる。セパレータを介したリチウムイオンの授受によって、充電電流又は放電電流が生じる。
【００４２】
図８（ｂ）に、実際に電池セル４０内部の挙動を計算するために用いる電池反応モデルを示す。この電池反応モデルでは、演算負荷軽減のため、正極及び負極を、それぞれ活物質の集合体を平均した特性を有する単一の球状活物質で表現している。図８（ｃ）に、液相、固相、固相と液相間におけるそれぞれの支配方程式、及び電池セル４０の電圧と電流との関係式を示す。図８（ｄ）に、図８（ｃ）の各方程式で用いられる変数及び定数の一覧を示す。
【００４３】
式（１）は液相部分を流れる電流を規定する式であり、式（２）は液相部分におけるリチウムイオンの収支を規定する式である。式（３）は固相部分を流れる電流を規定する式であり、式（４）は固相部分におけるリチウムの濃度分布を規定する拡散方程式である。式（５）は固相と液相間におけるファラデー電流を規定する式であり、式（６）は固相と液相間における電流収支を規定する式である。式（７）は電池セル４０の電圧と電池セル４０を流れる電流との関係式である。式（１）〜（６）に放電開始時の初期値を与え、所定時間ごとに式（１）〜（６）を一括で解き進め、表面リチウム濃度を算出する。
【００４４】
次に、電池セル４０の充電可能容量を算出する処理手順について、図９のフローチャートを参照して説明する。本処理手順は、充電可能容量推定手段２０が所定間隔で実行する。充電可能容量推定手段２０は、残存容量推定手段１０により残存容量が推定された時点で、本処理手順の実行を開始する。
【００４５】
まず、平均リチウム濃度の初期値と、この時点で測定された電流、図示しない温度センサによりこの時点で測定された電池セル４０の温度、及び電池反応モデルから、この時点の表面リチウム濃度を算出する（Ｓ１０）。平均リチウム濃度の初期値は、前回本処理を実行して決定した平均リチウム濃度としてもよいし、適当な値に設定してもよい。また、電池セル４０の温度は、逐次測定された測定値ではなく所定値としてもよい。
【００４６】
続いて、Ｓ１０で算出した表面リチウム濃度と、測定された電流、測定された温度、及び電池反応モデルから、この時点の推定ＣＣＶを算出する（Ｓ１１）。続いて、この時点で測定されたＣＣＶと、Ｓ１１で推定した推定ＣＣＶとから、電圧誤差ΔＶｎ（ｎは本フローチャートのループ回数）＝測定ＣＣＶ−推定ＣＣＶを算出する（Ｓ１２）。
【００４７】
続いて、平均リチウム濃度の補正を実施するか否か判定する（Ｓ１３）。詳しくは、Ｓ１２で算出した電圧誤差ΔＶｎの絶対値が判定値（第１閾値）以上か否か判定する。電圧誤差ΔＶｎの絶対値が判定値よりも大きい場合は（Ｓ１３：ＹＥＳ）、推定ＣＣＶの算出に用いた平均リチウム濃度と、真のリチウム濃度との差分が大きいので、平均リチウム濃度を補正する（Ｓ１４）。具体的には、平均リチウム濃度を、αｎ＝２％×ｎ分増加又は減少させる。電圧誤差ΔＶｎが正の場合は、平均リチウム濃度が真の平均リチウム濃度よりも高いので、平均リチウム濃度をαｎ分減少させるように補正する。また、電圧誤差ΔＶｎが負の場合は、平均リチウム濃度が真の平均リチウム濃度よりも低いので、平均リチウム濃度をαｎ分増加させるように補正する。続いて、ｎを１つ増加させて（Ｓ１５）、Ｓ１０〜Ｓ１３の処理を繰り返し実行する。
【００４８】
一方、電圧誤差ΔＶｎの絶対値が判定値以下の場合は（Ｓ１３：ＮＯ）、推定ＣＣＶの算出に用いた平均リチウム濃度と、真のリチウム濃度との差分が小さいので、推定ＣＣＶの算出に用いた平均リチウム濃度を、真のリチウム濃度と決定する（Ｓ１６）。以上で本処理を終了する。
【００４９】
その後、Ｓ１６で決定した平均リチウム濃度を、充電を開始してからＳ１６で平均リチウム濃度を決定するまでに流れた電流に基づいて、現在の位置における平均リチウム濃度に補正した後、充電可能容量に換算する。
【００５０】
以上説明した本実施形態によれば、以下の効果を奏する。
【００５１】
・本発明によれば、電池セル４０の充電時に、算出されたＣＣＶの時間変化率に基づいて、現在の位置における残存容量が推定される。ここで、ＳＯＣに対するＯＣＶの変化量が小さい領域において充電をする場合でも、電池セル４０に電流が流れると、ＣＣＶは、充電開始時の充電可能容量によって充電中に異なる時間変化をする。よって、充電時に逐次測定された電池電圧に基づいて、充電可能容量を推定することができる。そして、推定された残存容量と充電可能容量とから、所定時刻における満充電容量が推定される。したがって、ＳＯＣに対するＯＣＶの変化量が小さい領域を有する電池セル４０であっても、充電中に残存容量及び充電可能容量を推定して、電池セル４０の満充電容量を高精度に推定することができる。
【００５２】
・初期値として正極活物質内の平均リチウム濃度が設定され、平均リチウム濃度に基づいて、充電時におけるＣＣＶが逐次算出される。そして、算出された充電時のＣＣＶと、測定された充電時のＣＣＶとの電圧誤差が、第１閾値よりも小さくなるように、すなわち、初期値として設定された平均リチウム濃度が、真の平均リチウム濃度に近付くように更新される。さらに、正極活物質内の平均リチウム濃度は、充電可能容量に対応するので、更新された平均リチウム濃度を換算することにより、充電可能容量を推定できる。
【００５３】
・ある時点の平均リチウム濃度、測定された電流、及び電池反応モデルから、ある時点の表面リチウム濃度、及びＣＣＶが算出される。そして、ある時点の算出されたＣＣＶと、ある時点の測定されたＣＣＶとの電圧誤差が小さくなるように、次の時点の平均リチウム濃度が更新される。このようにして、逐次平均リチウム濃度が更新される。そして、算出されたＣＣＶと測定されたＣＣＶとの電圧誤差が、第１閾値よりも小さくなった時点で、更新された平均リチウム濃度が、充電可能容量に換算される。これにより、現在の位置における真のリチウム濃度に近付いた平均リチウム濃度から、充電可能容量が推定できる。
【００５４】
・充電中における平均リチウム濃度は急激に変化しないが多少は変化する。そこで、算出されたＣＣＶと測定されたＣＣＶとの差分が、第１閾値よりも小さくなった時点で、更新された平均リチウム濃度が、現在の位置における平均リチウム濃度に補正される。これにより、より高精度に現在の位置における平均リチウム濃度を推定して、満充電容量を推定できる。
【００５５】
・ＳＯＣに対するＯＣＶの変化量が小さい領域を有する電池セル４０であっても、ＣＣＶの時間変化率が第２閾値よりも大きくなる箇所がある。そのため、ＣＣＶの時間変化率が第２閾値よりも大きくなった場合に、高精度に残存容量を推定できる。
【００５６】
（他の実施形態）
・現在の位置における平均リチウム濃度、充電時の電流に応じた、充電時のＣＣＶの時間変化のマップを用意しておき、充電時に逐次測定された電圧とマップとを比較して、現在の位置における平均リチウム濃度を推定してもよい。さらに、現在の位置における平均リチウム濃度、充電時の電流、電池セル４０の温度に応じた、充電時のＣＣＶの時間変化のマップを用いてもよい。
【００５７】
・電池セル４０は、オリビン系に限らずリチウム二次電池であればよい。リチウム二次電池であれは、電池制御装置１００を適用できる。
【符号の説明】
【００５８】
１０…残存容量推定手段、２０…充電可能容量推定手段、２１…算出手段、２２…更新手段、２３…換算手段、３０…満充電容量推定手段、４０…電池セル、１００…電池制御装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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