(57)【要約】【課題】通信ネットワークの通信装置間の可用帯域の測定において使用される増加ポイントの判定の精度向上を図る。【解決手段】試験パケットの送信レートを増加させながら行われる通信ネットワークの通信装置間の可用帯域の測定において使用されるキューイング遅延の増加ポイントを判定する増加ポイント判定部２２であり、試験パケットのキューイング遅延を表すグラフのグラフ分割点までのキューイング遅延を第１の関数で近似する第１近似処理部２２１と、グラフ分割点以降のキューイング遅延を第２の関数で近似する第２近似処理部２２２と、最も残差の少ない近似結果になったグラフ分割点を増加ポイントとする判定部２２３と、を備える。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
試験パケットの送信レートを増加させながら行われる通信ネットワークの通信装置間の可用帯域の測定において使用されるキューイング遅延の増加ポイントを判定する増加ポイント判定装置であり、
前記試験パケットのキューイング遅延を表すグラフのグラフ分割点までのキューイング遅延を第１の関数で近似する第１近似処理部と、
前記グラフ分割点以降のキューイング遅延を第２の関数で近似する第２近似処理部と、
最も残差の少ない近似結果になった前記グラフ分割点を増加ポイントとする判定部と、
を備えたことを特徴とする増加ポイント判定装置。
【請求項２】
前記グラフ分割点又は前記グラフ分割点を含む前記グラフ分割点の近傍の所定範囲に対して、それ以外の範囲よりも大きな重み付けを行って前記近似を行うことを特徴とする請求項１に記載の増加ポイント判定装置。
【請求項３】
前記第１の関数は直線であり、前記第２の関数は直線又は曲線であることを特徴とする請求項１又は２のいずれか１項に記載の増加ポイント判定装置。
【請求項４】
前記可用帯域の測定の対象である通信装置間に無線区間が含まれる場合に、キューイング遅延の値が大きいデータよりも、キューイング遅延の値が小さいデータの方に重みを付与し、前記第１の関数及び前記第２の関数を求めることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の増加ポイント判定装置。
【請求項５】
増加する送信レートで送信された各試験パケットを受信し、該各試験パケットのキューイング遅延を取得する受信部と、
前記取得された各試験パケットのキューイング遅延に基づいて増加ポイントを判定する請求項１から４のいずれか１項に記載の増加ポイント判定装置と、
前記判定結果の増加ポイントに該当する試験パケットの送信レートを、可用帯域推定値とする可用帯域推定部と、
を備えたことを特徴とする通信装置。
【請求項６】
試験パケットの送信レートを増加させながら行われる通信ネットワークの通信装置間の可用帯域の測定において使用されるキューイング遅延の増加ポイントを判定する増加ポイント判定装置の増加ポイント判定方法であり、
前記増加ポイント判定装置が、前記試験パケットのキューイング遅延を表すグラフのグラフ分割点までのキューイング遅延を第１の関数で近似する第１近似処理ステップと、
前記増加ポイント判定装置が、前記グラフ分割点以降のキューイング遅延を第２の関数で近似する第２近似処理ステップと、
前記増加ポイント判定装置が、最も残差の少ない近似結果になった前記グラフ分割点を増加ポイントとする判定ステップと、
を含むことを特徴とする増加ポイント判定方法。
【請求項７】
試験パケットの送信レートを増加させながら行われる通信ネットワークの通信装置間の可用帯域の測定において使用されるキューイング遅延の増加ポイントを判定する増加ポイント判定装置のコンピュータに、
前記試験パケットのキューイング遅延を表すグラフのグラフ分割点までのキューイング遅延を第１の関数で近似する第１近似処理ステップと、
前記グラフ分割点以降のキューイング遅延を第２の関数で近似する第２近似処理ステップと、
最も残差の少ない近似結果になった前記グラフ分割点を増加ポイントとする判定ステップと、
を実行させるためのコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、増加ポイント判定装置、通信装置、増加ポイント判定方法およびコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、インターネットの利用において、可用帯域は様々な通信アプリケーションにとって重要な指標となっている。例えば、映像ストリーミングでは、通信端末間で可用帯域を監視することにより、映像データのコーデックや送信ビットレートを可用帯域に応じて動的に制御し、通信ネットワークの状況に適した映像配信を行うことができる。
【０００３】
通信ネットワークのエンドツーエンド（end to end）の可用帯域を測定する技術として、例えば、試験パケット（ＵＤＰ（User Datagram Protocol）パケット）を通信ネットワーク内に送信し、試験パケットが経験する遅延の変動等（キューイング遅延に相当）を監視し、この監視結果に基づいて可用帯域を推定するアクティブ計測法がある。代表的なアクティブ計測法の例としてpathChirp法が知られている（例えば非特許文献１参照）。
【０００４】
Pathchirp法では、連続する試験パケット群（以下、パケットトレインと称する）を、送信端末から、試験パケットの送信間隔が指数関数的に減少するように調節して、受信端末へ送信する（試験パケットの送信レートは徐々に増加する）。そして、受信端末側で計算される各試験パケットのキューイング遅延の増加傾向を分析することにより、可用帯域を推定する。具体的には、試験パケットの送信レートが可用帯域を超えたところで試験パケットのキューイング遅延が増加する特性を利用するものであって、キューイング遅延の増加が始まるポイント（以下、増加ポイントと称する）を検出することにより、増加ポイントに該当する試験パケットの送信レートに基づいて可用帯域を推定している。
【０００５】
Pathchirp法では次の判定条件により増加ポイントを判定する。
［Pathchirp法の判定条件］
「ｉ＋１」番目以降のキューイング遅延は、「ｉ＋１」番目以降のキューイング遅延の最大値の「１／ｄ」倍よりも大きい。但し、ｄは、１よりも大きい定数であり、予め設定される。Pathchirp法では、デフォルト値として「ｄ＝１．５」が使用される。
この判定条件によれば、キューイング遅延が最大値の「１／ｄ」倍以下に低下するポイントにおいて、キューイング遅延の増加傾向は継続していないと判定される。
【０００６】
上記したPathchirp法以外の可用帯域測定技術として、観測されるパケット遅延の傾向に基づき、次に送信する試験パケットの送信レート（送信間隔）を動的に調節し、可用帯域を絞り込む方法として、Pathload法（例えば非特許文献２参照）やIGI法（例えば非特許文献３参照）が知られている。また、試験パケットの送信間隔ではなくパケットサイズを変化させたり、又は試験パケットの送信間隔とパケットサイズの両方を変化させたりすることで、試験パケットの送信レートを調整する方法が知られている（例えば非特許文献４参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Vinay J. Ribeiro , Rudolf H. Riedi , Richard G. Baraniuk , Jiri Navratil , Les Cottrell,“pathChirp: Efficient Available Bandwidth Estimation for Network Paths”, 2003年
【非特許文献２】M.Jain and C.Dovrolis,“Pathload:A measurement tool for end-to-end probing and available bandwidth”, Proceedings of Passive and Active Measurement(PAM) Workshop
【非特許文献３】N. Hu and P. Steenkiste,“Evaluation and Characterization of Available Bandwidth Probing Techniques”, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, August 2003年
【非特許文献４】小関, 加藤, 小原,“可変長chirp 方式によるインターネットの可用帯域の測定”, 計測自動制御学会東北支部 第264回研究集会, 2011年3月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかし、上述した従来のPathchirp法の判定条件を用いて増加ポイントを判定すると、定数ｄの値によって増加ポイントの位置が大きく変動する場合がある。図９は従来のPathchirp法の判定条件を用いた増加ポイント判定方法を説明するためのグラフ図である。図９において、キューイング遅延がしきい値Ｔｈ以下になると、そのポイントが増加ポイントに判定される。該しきい値Ｔｈは定数ｄの値に基づいて決まる。したがって、定数ｄの値が変わればしきい値Ｔｈも変わるので、増加ポイントも変わる可能性がある。また、利用者が、実際の通信ネットワークにおいて、定数ｄを適切な値に設定することは困難である。このため、増加ポイントを的確に判定することが難しく、可用帯域の推定精度が低下する可能性がある。また、Pathchirp法以外の上述の方法でも、同様に、増加ポイントを精度よく判定する方法が課題となっている。
【０００９】
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、通信ネットワークの通信装置間の可用帯域の測定において使用される増加ポイントの判定の精度向上を図ることができる、増加ポイント判定装置、通信装置、増加ポイント判定方法およびコンピュータプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
（１）本発明に係る増加ポイント判定装置は、試験パケットの送信レートを増加させながら行われる通信ネットワークの通信装置間の可用帯域の測定において使用されるキューイング遅延の増加ポイントを判定する増加ポイント判定装置であり、前記試験パケットのキューイング遅延を表すグラフのグラフ分割点までのキューイング遅延を第１の関数で近似する第１近似処理部と、前記グラフ分割点以降のキューイング遅延を第２の関数で近似する第２近似処理部と、最も残差の少ない近似結果になった前記グラフ分割点を増加ポイントとする判定部と、を備えたことを特徴とする。
（２）本発明に係る増加ポイント判定装置は、上記（１）の増加ポイント判定装置において、前記グラフ分割点又は前記グラフ分割点を含む前記グラフ分割点の近傍の所定範囲に対して、それ以外の範囲よりも大きな重み付けを行って前記近似を行うことを特徴とする請求項１に記載の増加ポイント判定装置。
（３）本発明に係る増加ポイント判定装置は、上記（１）又は（２）のいずれかの増加ポイント判定装置において、前記第１の関数は直線であり、前記第２の関数は直線又は曲線であることを特徴とする。
（４）本発明に係る増加ポイント判定装置は、上記（１）から（３）のいずれかの増加ポイント判定装置において、前記可用帯域の測定の対象である通信装置間に無線区間が含まれる場合に、キューイング遅延の値が大きいデータよりも、キューイング遅延の値が小さいデータの方に重みを付与し、前記第１の関数及び前記第２の関数を求めることを特徴とする。
【００１１】
（５）本発明に係る通信装置は、増加する送信レートで送信された各試験パケットを受信し、該各試験パケットのキューイング遅延を取得する受信部と、前記取得された各試験パケットのキューイング遅延に基づいて増加ポイントを判定する上記（１）から（４）のいずれかの増加ポイント判定装置と、前記判定結果の増加ポイントに該当する試験パケットの送信レートを、可用帯域推定値とする可用帯域推定部と、を備えたことを特徴とする。
【００１２】
（６）本発明に係る増加ポイント判定方法は、試験パケットの送信レートを増加させながら行われる通信ネットワークの通信装置間の可用帯域の測定において使用されるキューイング遅延の増加ポイントを判定する増加ポイント判定装置の増加ポイント判定方法であり、前記増加ポイント判定装置が、前記試験パケットのキューイング遅延を表すグラフのグラフ分割点までのキューイング遅延を第１の関数で近似する第１近似処理ステップと、前記増加ポイント判定装置が、前記グラフ分割点以降のキューイング遅延を第２の関数で近似する第２近似処理ステップと、前記増加ポイント判定装置が、最も残差の少ない近似結果になった前記グラフ分割点を増加ポイントとする判定ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１３】
（７）本発明に係るコンピュータプログラムは、試験パケットの送信レートを増加させながら行われる通信ネットワークの通信装置間の可用帯域の測定において使用されるキューイング遅延の増加ポイントを判定する増加ポイント判定装置のコンピュータに、前記試験パケットのキューイング遅延を表すグラフのグラフ分割点までのキューイング遅延を第１の関数で近似する第１近似処理ステップと、前記グラフ分割点以降のキューイング遅延を第２の関数で近似する第２近似処理ステップと、最も残差の少ない近似結果になった前記グラフ分割点を増加ポイントとする判定ステップと、を実行させるためのコンピュータプログラムであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、通信ネットワークの通信装置間の可用帯域の測定において使用される増加ポイントの判定の精度向上を図ることができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の一実施形態に係る可用帯域測定システム１の概念図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る可用帯域測定方法を説明するためのグラフ図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る増加ポイント判定方法を説明するためのグラフ図である。
【図４】図１に示す受信端末２０の構成例を示すブロック図である。
【図５】図４に示す増加ポイント判定部２２の構成例を示すブロック図である。
【図６】本発明の一実施形態に係る増加ポイント判定処理の手順を示すフローチャートである。
【図７】本発明の一実施形態に係る近似処理を説明するためのグラフ図である。
【図８】本発明の一実施形態に係る近似処理を説明するためのグラフ図である。
【図９】従来のPathchirp法の判定条件を用いた増加ポイント判定方法を説明するためのグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、図面を参照し、本発明の実施形態について説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る可用帯域測定システム１の概念図である。図１において、可用帯域測定システム１は送信端末１０と受信端末２０を備える。送信端末１０は、パケットトレインを受信端末２０へ送信する。パケットトレイン内の試験パケットの送信間隔は徐々に減少する（言い換えれば、徐々に送信レートが増大する）。受信端末２０は、パケットトレインを受信し、パケットトレイン内の各試験パケットのキューイング遅延の増加傾向を分析することにより、増加ポイントを判定し、可用帯域を推定する。
【００１７】
図２は、本実施形態に係る可用帯域測定方法を説明するためのグラフ図である。図２において、横軸は試験パケット番号を示し、縦軸は試験パケットのキューイング遅延（秒）を示す。パケットトレイン内の試験パケットの送信レートは徐々に高くなる。その試験パケットのキューイング遅延の増加が始まるポイント（増加ポイント）に該当する試験パケットの送信レートを可用帯域として推定する。このため、増加ポイントを精度よく検出することが、可用帯域の測定精度の向上につながる。
【００１８】
図３は、本実施形態に係る増加ポイント判定方法を説明するためのグラフ図である。図３において、横軸は試験パケット番号を示し、縦軸は試験パケットのキューイング遅延（秒）を示す。キューイング遅延は、一般に増加ポイントまではほぼ一定であり、増加ポイントを境にして増加を始める。したがって、キューイング遅延のグラフを、増加ポイントまでのキューイング遅延を表すグラフと増加ポイント以降のキューイング遅延を表すグラフとに分け、分割後のそれぞれのグラフに当てはまりのよい関数を求めることにより、尤もらしいグラフ分割点を探索し、増加ポイントとして検出する。その関数は直線であってもよく、又は、曲線であってもよい。例えば、グラフ分割点ｋ（ｋは試験パケット番号）を変えながら、グラフ分割点ｋまでのキューイング遅延を直線Ｗ１で近似し、グラフ分割点ｋ以降のキューイング遅延を表すグラフを直線又は曲線Ｗ２で近似する。そして、最も残差の少ない近似結果になったグラフ分割点ｋを増加ポイントとする。
【００１９】
図４は、図１に示す受信端末２０の構成例を示すブロック図である。図４において、受信端末２０は受信部２１と増加ポイント判定部２２と可用帯域推定部２３を備える。
【００２０】
受信部２１は、送信端末１０から送信された試験パケットを受信する。また、受信部２１は、各試験パケットのキューイング遅延１０１を取得する。各試験パケットのキューイング遅延１０１は増加ポイント判定部２２へ通知される。
【００２１】
ここで、キューイング遅延１０１の取得方法の例を説明する。送信端末１０から送信される各試験パケットには、送信時刻情報ｓｊが付加される（ｊ＝１，２，・・・，Ｎ＋１）。試験パケット番号「ｐ＿ｎｏ＝ｊ」の試験パケットの送信時刻情報がｓｊである。受信部２１は、次式により、各試験パケットのキューイング遅延を算出する。
ｑｉ＝（ｒｉ＋１−ｒ１）−（ｓｉ＋１−ｓ１）
但し、ｑｉは、「ｉ＋１」番目の試験パケットのキューイング遅延（秒）である（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）。ｒｊは、試験パケット番号「ｐ＿ｎｏ＝ｊ」の試験パケットの受信時刻情報である（ｊ＝１，２，・・・，Ｎ＋１）。受信時刻情報ｒｊは、受信部２１により試験パケット受信時に記録される。これにより、図２に例示される、試験パケット番号に対するキューイング遅延のグラフデータ、が取得される。
【００２２】
増加ポイント判定部２２は、受信部２１から通知された各試験パケットのキューイング遅延１０１に基づいて、増加ポイントを判定する。この判定結果の増加ポイント１０２は可用帯域推定部２３へ通知される。
【００２３】
可用帯域推定部２３は、増加ポイント判定部２２から通知された増加ポイント１０２に該当する試験パケットの送信レートを、可用帯域推定値とする。試験パケットの送信レートは、送信端末１０が使用する送信レートを、受信端末２０内で算出してもよく、又は、送信端末１０等の他の装置から取得してもよい。
【００２４】
図５は、図４に示す増加ポイント判定部２２の構成例を示すブロック図である。図５において、増加ポイント判定部２２は第１近似処理部２２１と第２近似処理部２２２と判定部２２３を備える。
【００２５】
第１近似処理部２２１は、グラフ分割点ｋまでのキューイング遅延１０１を近似する直線Ｗ１を算出し、該直線Ｗ１とグラフ分割点ｋまでのキューイング遅延１０１との残差を算出する。第２近似処理部２２２は、グラフ分割点ｋ以降のキューイング遅延１０１を近似する直線又は曲線Ｗ２を算出し、該直線又は曲線Ｗ２とグラフ分割点ｋ以降のキューイング遅延１０１との残差を算出する。
【００２６】
判定部２２３は、グラフ分割点ｋを変えながら各グラフ分割点ｋでの第１近似処理部２２１の残差及び第２近似処理部２２２の残差を取得し、第１近似処理部２２１の残差と第２近似処理部２２２の残差の和が最小となるグラフ分割点ｋを増加ポイント１０２とする。
【００２７】
次に図６を参照して、図５に示す増加ポイント判定部２２の動作を説明する。図６は、本実施形態に係る増加ポイント判定処理の手順を示すフローチャートである。
【００２８】
（ステップＳ１）  判定部２２３が、グラフ分割点ｋを初期値に設定する。グラフ分割点ｋは第１近似処理部２２１及び第２近似処理部２２２へ通知される。ｋは試験パケット番号ｐ＿ｎｏであり（ｐ＿ｎｏは１から「Ｎ＋１」までの自然数）、「１＜ｋ≦Ｎ−２」とする。試験パケット数は「Ｎ＋１」である。グラフ分割点ｋの初期値として例えば「ｋ＝２」とする。なお、「ｋ≦Ｎ−２」とする理由は、グラフ分割点ｋ以降の近似計算において、３個以上のサンプルデータ（キューイング遅延）を確保するためである。
【００２９】
（ステップＳ２）  第１近似処理部２２１が、グラフ分割点ｋまでのキューイング遅延１０１を近似する直線Ｗ１を算出し、該直線Ｗ１とグラフ分割点ｋまでのキューイング遅延１０１との残差を算出する。具体的には、直線Ｗ１を「ｙ＝ａ」とする。該ａの値は、最小二乗法により、「ｙ＝ａ」とグラフ分割点ｋまでの各キューイング遅延１０１との残差の総和が最小になるように計算する。次いで、「ｙ＝ａ」とグラフ分割点ｋまでの各キューイング遅延１０１との残差の総和Δ＿１を判定部２２３へ通知する。
【００３０】
（ステップＳ３）  第２近似処理部２２２が、グラフ分割点ｋ以降のキューイング遅延１０１を近似する直線又は曲線Ｗ２を算出し、該直線又は曲線Ｗ２とグラフ分割点ｋ以降のキューイング遅延１０１との残差を算出する。具体的には、直線又は曲線Ｗ２を二次関数「ｆ（ｘ）＝ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ」とする。但し、ｘはｋ以降の試験パケット番号ｐ＿ｎｏであり、「ｋ＜ｘ≦Ｎ＋１」である。係数ｂ，ｃ，ｄの値は、最小二乗法により、「ｆ（ｘ）＝ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ」とグラフ分割点ｋ以降の各キューイング遅延１０１との残差の総和が最小になるように計算する。次いで、「ｆ（ｘ）＝ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ」とグラフ分割点ｋ以降の各キューイング遅延１０１との残差の総和Δ＿２を判定部２２３へ通知する。
【００３１】
（ステップＳ４）  判定部２２３が、グラフ分割点ｋでの、第１近似処理部２２１による残差の総和Δ＿１と第２近似処理部２２２による残差の総和Δ＿２との和（総残差Ｓｋと称する）を算出する。判定部２２３は、グラフ分割点ｋでの総残差Ｓｋを記録する。
【００３２】
（ステップＳ５）  判定部２２３が、グラフ分割点ｋの変更の終了を判断する。グラフ分割点ｋの変更が終了である場合にはステップＳ７へ進み、まだグラフ分割点ｋの変更が終了でない場合にはステップＳ６へ進む。
【００３３】
（ステップＳ６）  判定部２２３が、グラフ分割点ｋを更新し、更新後のグラフ分割点ｋを第１近似処理部２２１及び第２近似処理部２２２へ通知する。グラフ分割点ｋの更新方法として、例えば、ｋの値を所定値ずつ増加させることが挙げられる。
【００３４】
（ステップＳ７）  判定部２２３が、各グラフ分割点ｋでの総残差Ｓｋに基づいて、増加ポイント１０２を判定する。具体的には、総残差Ｓｋが最小であるグラフ分割点ｋを増加ポイント１０２とする。
【００３５】
上述した実施形態によれば、従来のPathchirp法の判定条件を用いた増加ポイント判定方法のように、判定パラメータ（Pathchirp法の判定条件における定数ｄの値）によって増加ポイントの位置が大きく変動するがない。これにより、増加ポイントの判定の精度向上を図ることができ、可用帯域の推定精度を良好に保つことが可能となる。
【００３６】
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
【００３７】
例えば、試験パケットの送信レートを変化させる仕方として、（１）試験パケットの送信間隔を変化させる、（２）試験パケットのパケットサイズを変化させる、（３）試験パケットの送信間隔とパケットサイズの両方を変化させる、ことが挙げられる。本発明は、それらいずれの仕方にも適用可能であり、同様に上述した効果が得られる。なお、試験パケットのパケットサイズは、送信レートを送信間隔で除算することにより、容易に計算できる。
【００３８】
また、受信端末２０として、スマートフォンやタブレット型のコンピュータ（タブレットＰＣ）等の携帯通信端末装置、又は、据置き型の通信端末装置（例えば、据置き型のパーソナルコンピュータ等）であってもよい。
【００３９】
また、上述した実施形態では、通信端末間（通信ネットワークのエンドツーエンド）の可用帯域を測定する場合を例に挙げたが、通信中継装置間や、通信端末と通信中継装置間の可用帯域を測定する場合にも同様に適用可能である。
【００４０】
なお、可用帯域の測定の対象である通信装置間に無線区間が含まれる場合には、電波干渉やフェージングなどの影響により、キューイング遅延の計測結果に雑音（異常値）が含まれる可能性がある。このような雑音が観測された場合、受信端末２０で計算されるキューイング遅延の計算結果は、より大きな値になる。そこで、その雑音の影響を抑制するために、キューイング遅延の値が大きいデータよりも、キューイング遅延の値が小さいデータの方に重みを付与し、近似関数を求めるようにしてもよい。具体的には、最小二乗法における誤差の二乗和として「第１近似処理部２２１での最小二乗法における誤差の二乗和Δ１」、「第２近似処理部２２２での最小二乗法における誤差の二乗和Δ２」を、キューイング遅延値ｑｉの絶対値に基づいて［数１］で計算する。
【００４１】
【数１】
2015185944.tif 000003
【００４２】
また、図６のステップＳ２，Ｓ３の近似処理において、グラフ分割点ｋにおける残差にそれ以外の残差よりも大きな重みを付けて、近似直線や近似曲線を算出するようにしてもよい。
【００４３】
図７、図８は、本発明の一実施形態に係る近似処理を説明するためのグラフ図である。図７において、上述した実施形態のように残差に重みを付けない場合、グラフ分割点ｋまでのキューイング遅延１０１を近似する直線Ｗ１１と、グラフ分割点ｋ以降のキューイング遅延１０１を近似する直線又は曲線（ここでは曲線とする）Ｗ２１がそれぞれ算出される。この場合、図７中のグラフ点３０１とグラフ点３０２のようにグラフ分割点ｋの前後のキューイング遅延１０１に大きな差があると、図７に示されるように、直線Ｗ１１と曲線Ｗ２１の繋ぎ目に大きな乖離が発生し、増加ポイントの検出精度が低下する可能性がある。
【００４４】
そこで、図６のステップＳ２，Ｓ３の近似処理において、グラフ分割点ｋにおける残差にそれ以外の残差よりも大きな重みを付けて、近似直線や近似曲線を算出する。これにより、あるグラフ分割点ｋにおいて、図７に示されるように、グラフ分割点ｋ以降のキューイング遅延１０１を近似する曲線が曲線Ｗ２２となる。この曲線Ｗ２２の方が、重み付けしない曲線Ｗ２１よりも、グラフ分割点ｋまでのキューイング遅延１０１を近似する直線Ｗ１１との繋ぎ目の乖離が小さくなり、増加ポイントの検出精度が向上する。又は、あるグラフ分割点ｋにおいて、図８に示されるように、グラフ分割点ｋまでのキューイング遅延１０１を近似する直線が直線Ｗ１２となる。この直線Ｗ１２の方が、重み付けしない直線Ｗ１１よりも、グラフ分割点ｋ以降のキューイング遅延１０１を近似する曲線Ｗ２１との繋ぎ目の乖離が小さくなり、増加ポイントの検出精度が向上する。
【００４５】
なお、図６のステップＳ２，Ｓ３の近似処理において残差の重み付けは、グラフ分割点ｋにおける残差にそれ以外の残差よりも大きな重みを付けるようにしてもよく、又は、グラフ分割点ｋを含むグラフ分割点ｋの近傍の所定範囲における残差にそれ以外の残差よりも大きな重みを付けるようにしてもよい。
【００４６】
また、図６に示す各ステップを実現するためのコンピュータプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、増加ポイント判定処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。
【００４７】
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。
【００４８】
さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【符号の説明】
【００４９】
１…可用帯域測定システム、１０…送信端末、２０…受信端末、２１…受信部、２２…増加ポイント判定部、２３…可用帯域推定部、２２１…第１近似処理部、２２２…第２近似処理部、２２３…判定部
【図１】
2015185944.tif 000004
【図２】
2015185944.tif 000005
【図３】
2015185944.tif 000006
【図４】
2015185944.tif 000007
【図５】
2015185944.tif 000008
【図６】
2015185944.tif 000009
【図７】
2015185944.tif 000010
【図８】
2015185944.tif 000011
【図９】
2015185944.tif 000012