(57)【要約】【課題】ループ間の制御量の追従性、均一性を確保した上で、加熱手段が出し得る最大に近い速度で目標値応答を実現することのできる半導体ウェーハの温度制御装置を提供すること。【解決手段】複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御装置２４は、マスターループの温度調整手段３Ｍの制御目標値を、半導体ウェーハの目標温度として設定された制御目標値よりも手前の副目標値に達するまでは、マスター温度検出手段６Ｍで検出された温度を制御目標値として設定し、副目標値に達した以後は、半導体ウェーハの目標温度として設定された制御目標値ＳＶに設定する目標値設定部３１を備えている。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御装置であって、
基準となる温度調整手段の温度制御を行うマスターループと、
このマスターループに追従するように他の温度調整手段の温度制御を行う少なくとも１以上のスレーブループと、
前記マスターループの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出するマスター温度検出手段と、
前記スレーブループの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出するスレーブ温度検出手段と、
前記マスター温度検出手段で検出された温度、及び、前記スレーブ温度検出手段で検出された温度に基づいて、前記マスターループの温度調整手段に与える操作量、及び、前記スレーブループの温度調整手段に与える操作量を演算する操作量演算手段とを備え、
前記操作量演算手段は、
前記マスターループの温度調整手段の制御目標値を、前記半導体ウェーハの目標温度として設定された制御目標値、及び前記マスター温度検出手段で検出された温度に等しい制御目標値のいずれかに設定する目標値設定部と、
前記目標値設定部で設定された制御目標値、及び、前記マスター温度検出手段で検出された温度の偏差を算出するマスター偏差算出部と、
前記マスター温度検出手段で検出された温度、及び、前記スレーブ温度検出手段で検出された温度の偏差を算出するスレーブ偏差算出部と、
前記マスター偏差算出部で算出された偏差を入力して、前記マスターループの温度調整手段の操作量を演算するマスター制御演算部と、
前記スレーブ偏差算出部で算出された偏差を入力して、前記スレーブループの温度調整手段の操作量を演算するスレーブ制御演算部と、
前記マスター制御演算部で演算された操作量、及び、前記スレーブ制御演算部で演算された操作量を、マスターループ及びスレーブループ間の干渉が小さくなるように変換し、それぞれの温度調整手段に出力する操作量変換部と、
前記操作量変換部の出力に対して、所定のフィードフォワード量を加算するフィードフォワード量加算部とを備え、
前記目標値設定部は、前記マスターループの温度調整手段の制御目標値を、前記半導体ウェーハの目標温度として設定された制御目標値よりも手前の副目標値に達するまでは、前記マスター温度検出手段で検出された温度を制御目標値として設定し、前記副目標値に達した以後は、前記半導体ウェーハの目標温度として設定された制御目標値に設定することを特徴とする半導体ウェーハの温度制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載の半導体ウェーハの温度制御装置において、
前記副目標値が複数設定されていることを特徴とする半導体ウェーハの温度制御装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載の半導体ウェーハの制御装置において、
前記副目標値に達したか否かの判定は、温度及び時間の少なくともいずれかを基準とすることを特徴とする半導体ウェーハの温度制御装置。
【請求項４】
複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御方法であって、
前記複数の加熱手段の温度制御系は、基準となる温度調整手段の温度制御を行うマスターループと、このマスターループに追従するように他の温度調整手段の温度制御を行う少なくとも１以上のスレーブループと、前記マスターループの温度調整手段及び前記スレーブループの温度調整手段への操作量を与える操作量演算手段とを備え、
前記操作量演算手段は、
前記マスターループの制御目標値を、前記温度調整手段により温度調整された半導体ウェーハの温度検出値に設定し、予め設定されたフィードフォワード量により、前記温度調整手段の温度制御を行う手順と、
予め設定された最終的な制御目標値よりも手前の副目標値に達したと判定されたら、前記マスターループの制御目標値を、前記最終的な制御目標値に切り換え、予め設定されたフィードフォワード量によるフィードフォワード制御に加えてフィードバック制御を併用して行う手順とを実施することを特徴とする半導体ウェーハの温度制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御装置、及び半導体ウェーハの温度制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
シリコンウェーハ等の半導体ウェーハに処理を施す工程には、シリコンウェーハの温度を目標温度に制御するとともに、シリコンウェーハの面内の温度分布を所望の分布に制御しなければならない工程がある。
このため、それぞれ加熱手段に対して独立した制御ループを設け、複数の温度調整手段によって半導体ウェーハを同時に加熱する方法が知られている。
このような半導体ウェーハの温度制御では、それぞれの制御量を基準となる制御量に対して一定の偏差を維持しながら、目標値に到達させるとともに、外乱下においても目標値を維持することが必要であり、従来、マスタースレーブ制御法や傾斜温度制御法が知られている（例えば、特許文献１、特許文献２参照）。
【０００３】
マスタースレーブ制御法は複数の制御ループの内の一つをマスターとして制御し、残りのループはマスターの制御量に追従するようにマスターの制御量を目標値としてスレーブの制御量との偏差を算出して制御する方法である。
また、傾斜温度制御法は、各ループの制御量の平均値をとって代表値とし、ループ間の制御量の差をとって傾斜値としたものを新たな制御量とし、代表値を目標値に追従させながら傾斜値を一定に維持するものである。制御量の変換は変換行列で行い、ループ間の干渉を低減するために非干渉化行列、制御量を元の次元に戻す操作量変換行列を用いている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平７−２０００７６号公報
【特許文献２】特開２０００−１８７５１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１および２に記載の技術は、目標値応答において、アクチュエータである温度調整手段の飽和が発生した場合、それ以上の補償動作が不可能となってしまうので、制御性が悪化するという問題がある。
【０００６】
本発明の目的は、ループ間の制御量の追従性、均一性を確保した上で、温度調整手段が出し得る最大に近い速度で目標値応答を実現することのできる半導体ウェーハの温度制御装置、及び半導体ウェーハの温度制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様は、
複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御装置であって、
基準となる温度調整手段の温度制御を行うマスターループと、
このマスターループに追従するように他の温度調整手段の温度制御を行う少なくとも１以上のスレーブループと、
前記マスターループの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出するマスター温度検出手段と、
前記スレーブループの温度調整手段で温度調整された半導体ウェーハの温度を検出するスレーブ温度検出手段と、
前記マスター温度検出手段で検出された温度、及び、前記スレーブ温度検出手段で検出された温度に基づいて、前記マスターループの温度調整手段に与える操作量、及び、前記スレーブループの温度調整手段に与える操作量を演算する操作量演算手段とを備え、
前記操作量演算手段は、
前記マスターループの温度調整手段の制御目標値を、前記半導体ウェーハの目標温度として設定された制御目標値、及び前記マスター温度検出手段で検出された温度に等しい制御目標値のいずれかに設定する目標値設定部と、
前記目標値設定部で設定された制御目標値、及び、前記マスター温度検出手段で検出された温度の偏差を算出するマスター偏差算出部と、
前記マスター温度検出手段で検出された温度、及び、前記スレーブ温度検出手段で検出された温度の偏差を算出するスレーブ偏差算出部と、
前記マスター偏差算出部で算出された偏差を入力して、前記マスターループの温度調整手段の操作量を演算するマスター制御演算部と、
前記スレーブ偏差算出部で算出された偏差を入力して、前記スレーブループの温度調整手段の操作量を演算するスレーブ制御演算部と、
前記マスター制御演算部で演算された操作量、及び、前記スレーブ制御演算部で演算された操作量を、マスターループ及びスレーブループ間の干渉が小さくなるように変換し、それぞれの温度調整手段に出力する操作量変換部と、
前記操作量変換部の出力に対して、所定のフィードフォワード量を加算するフィードフォワード量加算部とを備え、
前記目標値設定部は、前記マスターループの温度調整手段の制御目標値を、前記半導体ウェーハの目標温度として設定された制御目標値よりも手前の副目標値に達するまでは、前記マスター温度検出手段で検出された温度を制御目標値として設定し、前記副目標値に達した以後は、前記半導体ウェーハの目標温度として設定された制御目標値に設定することを特徴とする。
【０００８】
本発明の第２の態様は、第１の態様において、前記副目標値が複数設定されていることを特徴とする。
本発明の第３の態様は、第１の態様又は第２の態様において、前記副目標値に達したか否かの判定は、温度及び時間の少なくともいずれかを基準とすることを特徴とする。
【０００９】
本発明の第４の態様は、
複数の温度調整手段により半導体ウェーハの温度を調整するために、前記複数の温度調整手段の温度制御を行う半導体ウェーハの温度制御方法であって、
前記複数の加熱手段の温度制御系は、基準となる温度調整手段の温度制御を行うマスターループと、このマスターループに追従するように他の温度調整手段の温度制御を行う少なくとも１以上のスレーブループと、前記マスターループの温度調整手段及び前記スレーブループの温度調整手段への操作量を与える操作量演算手段とを備え、
前記操作量演算手段は、
前記マスターループの制御目標値を、前記温度調整手段により温度調整された半導体ウェーハの温度検出値に設定し、予め設定されたフィードフォワード量により、前記温度調整手段の温度制御を行う手順と、
予め設定された最終的な制御目標値よりも手前の副目標値に達したと判定されたら、前記マスターループの制御目標値を、前記最終的な制御目標値に切り換え、予め設定されたフィードフォワード量によるフィードフォワード制御に加えてフィードバック制御を併用して行う手順とを実施することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の第１の態様によれば、目標値設定部が、マスターループの温度調整手段の制御目標値を、半導体ウェーハの目標温度として設定された制御目標値よりも手前の副目標値に達するまでは、マスター温度検出手段で検出された温度を制御目標値として設定し、副目標値に達した以後は、半導体ウェーハの目標温度として設定された制御目標値に設定する。
これにより、副目標値に達するまでは、温度検出値を制御目標値としているので、温度検出値のフィードバック制御が相殺され、フィードバック制御が行われない。
従って、温度調整制御開始当初は、フィードフォワード量によりマスターループの温度調整手段が出し得る最大に近い速度で温度調整を行うことができる。
そして、副目標値に達した後は、フィードフォワード制御に加えて通常のフィードバック制御を併用する工程に移行し、速やかに制御目標値に達することができる。
【００１１】
本発明の第２の態様によれば、副目標値を複数設定することにより、フィードフォワード量をより細かく設定できるのでより高精度の温度制御を実現することができる。
本発明の第３の態様によれば、副目標値に達したか否かの判定を、温度及び時間の少なくともいずれかを基準とすることにより、高精度の温度調整制御を実現することができる。
本発明の第４の態様によれば、前述した第１の態様と同様の作用及び効果を享受できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１実施形態に係る温度調整装置を示すブロック図。
【図２】前記実施形態における加熱用ヒータ及び温度センサの配置を表す断面図及び平面図。
【図３】前記実施形態における温度調整装置の制御を行うコントローラの構造を表すブロック図。
【図４】前記実施形態の作用を説明するための制御量ＰＶ及び操作量ＭＶの関係を表すグラフ。
【図５】前記実施形態の作用を説明するための制御量ＰＶ及び操作量ＭＶの関係を表すグラフ。
【図６】前記実施形態の作用を説明するためのフローチャート。
【図７】本発明の第２実施形態の作用を説明するための制御量ＰＶ及び操作量ＭＶの関係を表すグラフ。
【図８】第１実施形態のシミュレーションを行った結果を説明するための制御量ＰＶ及び操作量ＭＶの関係を表すグラフ（制御対象に干渉がない場合）。
【図９】従来法のシミュレーションを行った結果を説明するための制御量ＰＶ及び操作量ＭＶの関係を表すグラフ（制御対象に干渉がない場合）。
【図１０】従来の傾斜温度制御法のシミュレーションを行った結果を説明するための制御量ＰＶ及び操作量ＭＶの関係を表すグラフ（制御対象に干渉がない場合）。
【図１１】温度調整手段間の干渉を考慮した場合のモデルを説明するための模式図。
【図１２】第１実施形態のシミュレーションを行った結果を説明するための制御量ＰＶ及び操作量ＭＶの関係を表すグラフ（制御対象に干渉がある場合）。
【図１３】従来法のシミュレーションを行った結果を説明するための制御量ＰＶ及び操作量ＭＶの関係を表すグラフ（制御対象に干渉がある場合）。
【図１４】従来の傾斜温度制御法のシミュレーションを行った結果を説明するための制御量ＰＶ及び操作量ＭＶの関係を表すグラフ（制御対象に干渉がある場合）。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
［１］温度調整装置１の構成
図１には、本発明の第１実施形態に係る温度調整装置１が示されている。温度調整装置１は、ステージ２上に載置されたシリコンウェーハＷの温度を目標温度に制御し、シリコンウェーハＷの面内の温度分布を制御するための装置である。この温度調整装置１は、たとえばドライプロセスに使用される。
温度調整装置１は、ステージ２及び加熱用ヒータ３を備えている。尚、本実施形態では、ステージ２を加熱用ヒータ３で加熱する構成であるが、チラー装置や熱電素子によって加熱してもよく、チラー装置や熱電素子の場合、冷却制御を行うこともできる。
【００１４】
ステージ２は、真空チャンバ４内に配置され、ステージ２上には、シリコンウェーハＷが載置される。シリコンウェーハＷは、静電気によってステージ２上に保持される。尚、ステージ２とシリコンウェーハＷとの間にヘリウムガスを流し、ステージ２とシリコンウェーハＷとの間の熱伝達の効率を高めるようにしてもよい。
ドライプロセス時には、真空チャンバ４内は真空引きされ、所定の低圧状態に維持される。
ステージ２内には、図２（Ａ）、（Ｂ）に示されるように、ステージ２上に載置されたシリコンウェーハＷの面内温度分布を調整できるように、複数の加熱用ヒータ３が配置されている。
【００１５】
図２（Ａ）は、ステージ２の断面図であり、ステージ２の上に加熱用ヒータ３が配置され、さらにその上にプレート５が載置される。プレート５内には、温度検出手段としての温度センサ６が設けられている。
図２（Ｂ）は、ステージ２の平面図であり、ステージ２は、同心円状に３つのゾーン２Ａ、２Ｂ、２Ｃに分割され、各領域に加熱用ヒータ３が配置される。また、プレート５内の温度センサ６は、加熱用ヒータ３に応じた位置に配置される。
【００１６】
加熱用ヒータ３に通電すると、ステージ２の各ゾーン２Ａ、２Ｂ、２Ｃを個別に加熱することができる。よって、各加熱用ヒータ３への通電を調整し、加熱用ヒータ３を制御することにより、ステージ２上のシリコンウェーハＷの面内温度分布を調整することができ、ゾーン２Ａ、２Ｂ、２Ｃ内のそれぞれの加熱用ヒータ３は、コントローラ２４によって制御される。
【００１７】
［２］コントローラ２４の構成
コントローラ２４は、前述したように、温度センサ６で検出された温度に基づいて、加熱用ヒータ３（マスター側３Ｍ、スレーブ側３Ｓ）を制御し、図３に示されるブロック図のように機能的に構成されている。
【００１８】
コントローラ２４は、図２におけるゾーン２Ａを加熱する加熱用ヒータ３Ｍを制御するマスターループＭＲと、ゾーン２Ｂ及びゾーン２Ｃを加熱する加熱用ヒータ３Ｓを制御するスレーブループＳＲと、加熱用ヒータ３Ｍの温度を検出するマスター側温度センサ６Ｍと、加熱用ヒータ３Ｓの温度を検出するスレーブ側温度センサ６Ｓと、マスターループＭＲ及びスレーブループＳＲの操作量を演算する操作量演算手段３０とを備える。尚、スレーブループＳＲは、ゾーン２Ｂ、２Ｃに応じて２つあるが、マスターループＭＲに追従する構成は同様であるため、図示を省略してある。
また、マスタースレーブ制御系においては、マスター側の制御量に対してスレーブ側の制御量を追従させることにより、温度分布制御を行うことが目的となる。従って、通常、最も応答が遅いループによって制御系の最大応答速度の制約を受けるため、最も応答の遅いループをマスターループＭＲに設定する。
【００１９】
操作量演算手段３０は、マスター側制御目標値ＳＶｍ、スレーブ側制御目標値ＳＶｓに基づいて、操作量ＭＶｍ、ＭＶｓを加熱用ヒータ３Ｍ、３Ｓに与えるものである。
この操作量演算手段３０は、目標値設定部３１、スイッチ３２、マスター偏差算出部３３Ｍ、スレーブ偏差算出部３３Ｓ、マスター制御演算部３４Ｍ、操作量変換部３５、マスター側フィードフォワード量加算部３６Ｍ、スレーブ側フィードフォワード量加算部３６Ｓ、マスター操作量制限部３７Ｍ、スレーブ操作量制限部３７Ｓ、オフセット設定部３８、目標値フィルタ３９を備える。
【００２０】
目標値設定部３１は、マスターループＭＲの温度センサ６Ｍの温度検出値ＰＶｍを監視し、温度検出値が所定の副目標値Ｘ（後述）となったら、スイッチ３２を切り換える。スイッチ３２は、運転初期状態では、温度センサ６Ｍからの温度検出値ＰＶｍをマスター側制御目標値ＳＶｍとして設定され、目標値設定部３１は、温度センサ６Ｍからの温度検出値ＰＶｍが所定の副目標値Ｘになったと判定したら、スイッチ３２のポジションを、本来設定した制御目標値側に切り換えマスター側目標値ＳＶｍとする。なお、制御目標値ＳＶは目標値フィルタ３９を通したＳＶｆでも良い。
また、目標値設定部３１は、温度検出値ＰＶｍを監視しつつ、マスター側フィードフォワード量加算部３６Ｍに与えるフィードフォワード量ＦＦｍ、スレーブ側フィードフォワード量加算部３６Ｓに与えるフィードフォワード量ＦＦｓを変更する。
【００２１】
マスター偏差算出部３３Ｍは、スイッチ３２から入力される制御目標値ＳＶｍと、温度センサ６Ｍの温度検出値ＰＶｍとの偏差ｅｍを算出し、マスター制御演算部３４Ｍに出力する。
スレーブ偏差算出部３３Ｓは、スレーブ側制御目標値ＳＶｓとしてマスター側温度センサ６Ｍの温度検出値ＰＶｍを使用し、スレーブ側の温度センサ６Ｓの検出値ＰＶｓとの偏差ｅｓを算出し、スレーブ制御演算部３４Ｓに出力する。またマスターとスレーブ間に一定の温度差を持たせる場合は温度差δをオフセット設定部３８に設定する。
【００２２】
マスター制御演算部３４Ｍは、たとえばＰＩＤ制御器であり、演算結果Ｕｍを、操作量変換部３５に出力する。
スレーブ制御演算部３４Ｓも同様に、演算結果Ｕｓを、操作量変換部３５に出力する。
【００２３】
操作量変換部３５は、入力されたマスター制御演算部３４Ｍでの演算結果Ｕｍ、及びスレーブ制御演算部３４Ｓでの演算結果Ｕｓを、マスターループＭＲ及びスレーブループＳＲ間の相互干渉が小さくなるように、操作量を変換する部分である。２入力Ｕｍ、Ｕｓから２出力Ｖｍ、Ｖｓへの変換は、制御対象が伝達関数行列Ｐ(s)であらわされるとき、例えば定常ゲイン行列Ｇｐ＝Ｐ（０）およびマスタースレーブの操作量変換行列Ｇｍによって求められる変換行列Ｈで行われ、マスター操作量Ｖｍ及びスレーブ操作量Ｖｓを出力する。操作量の変換行列Ｈは、伝達関数行列Ｐ(s)が２行２列の場合、下記式（１）によって求められる。
【００２４】
【数１】
2015141443.tif 000003
【００２５】
マスター側フィードフォワード量加算部３６Ｍは、操作量変換部３５のマスター側出力Ｖｍにフィードフォワード量ＦＦｍを加算する部分であり、スレーブ側フィードフォワード量加算部３６Ｓスレーブ側スレーブ側出力Ｖｓにフィードフォワード量ＦＦｓを加算する部分である。
マスター操作量制限部３７Ｍは、加熱用ヒータ３Ｍが最小出力及び最大出力を超えないように、操作量を制限させる部分であり、操作量が飽和したと判定されたら、その旨の判定信号ａｗｍをマスター制御演算部３４Ｍに出力する。マスター操作量制限部３７Ｍの出力は、加熱用ヒータ３Ｍに操作量ＭＶｍとして出力される。
同様に、スレーブ操作量制限部３７Ｓは、加熱用ヒータ３Ｓが最小出力及び最大出力を超えないように、操作量を制限させる部分であり、操作量が飽和したと判定されたら、その旨の判定信号ａｗｓをスレーブ制御演算部３４Ｓに出力する。スレーブ操作量制限部３７Ｓの出力は、加熱用ヒータ３Ｓに操作量ＭＶｍとして出力される。判定信号ａｗｍ及びａｗｓはそれぞれの制御演算部でアンチワインドアップ起動信号として用いられる。
【００２６】
［３］実施形態の作用及び効果
図４には、１入力１出力系の目標値応答を示したものであり、図４（Ａ）は制御量ＰＶの時間変化を表し、図４（Ｂ）は操作量ＭＶの時間変化を表している。
加熱用ヒータ３Ｍに飽和のある制御系の目標応答において、制御目標値ＳＶに最も早く到達させる方法は、加熱用ヒータ３Ｍを、最大出力を与える操作量ｆｆ１で飽和させ、最大速度で温度を上昇させ、制御目標値ＳＶの手前で操作量０として（熱電素子のように加熱と冷却が可能な場合であれば、マイナスの操作量としてもよい。）、惰性（マイナスの操作量の場合は制動力）で制御目標値ＳＶに到達させ、最後にその制御目標値ＳＶに留まらせることができる操作量ｆｆ２に瞬時に切り換える方法である。
この操作方法は、偏差をもとに計算されるＰＩＤ制御をはじめとするフィードバック制御では非常に実現困難であり、フィードフォワード制御を使用することが望ましい。
【００２７】
本実施形態はこの考え方を利用したものであり、図５に示されるように、制御目標値ＳＶの手前の副目標値Ｘに至るまでの区間Ａでは、目標値設定部３１は、制御目標値が温度センサ６Ｍの温度検出値ＰＶｍとなるようにスイッチ３２に設定し、副目標値Ｘを超える区間Ｂでは、スイッチ３２を本来の制御目標値または目標値フィルタ３９を通したＳｖｆに設定する制御を行う。
これにより、温度検出値ＰＶｍが制御目標値ＳＶｍとされている場合、マスター偏差算出部３３Ｍでは、制御目標値ＳＶｍと温度検出値ＰＶｍの偏差は０となり、加熱用ヒータ３Ｍは、区間Ａにおけるフィードフォワード量ｆｆ１と変換行列Ｈを介して出力されるスレーブ側からの補正信号（例えば(1)式ではｈ１２×Ｕｓ）の和を操作量として駆動する。
【００２８】
マスターループＭＲの加熱用ヒータ３Ｍを最大出力で駆動したときに、スレーブループＳＲの加熱用ヒータ３Ｓのフィードフォワード量ｆｆ１ｓは、前述した式（１）の定常ゲイン行列Ｇｐを用いて求めることができる。
すなわち、同じ大きさの操作量ＭＶを入力した際の出力のゲイン比ｇは、以下の式（２）で求めることができる
【００２９】
【数２】
2015141443.tif 000004
【００３０】
これにより、ｇ２＞ｇ１であれば、
ｆｆ１ｍ＝１００％（マスター側）
ｆｆ１ｓ＝１００×（ｋ11＋ｋ12）／（ｋ21＋ｋ22）％（スレーブ側）
となる。
一方、ｇ２＜ｇ１であれば、
ｆｆ１ｍ＝１００×（ｋ21＋ｋ22）／（ｋ11＋ｋ12）％（マスター側）
ｆｆ１ｓ＝１００％（スレーブ側）
となる。この値を初期値として用い、シミュレーションや実機実験等で調整する。
【００３１】
区間Ｂにおけるマスター側のフィードフォワード量ｆｆ２ｍ、スレーブ側のフィードフォワード量ｆｆ２ｓは、次のように求められる。まず、操作量ＭＶを入力したときに、出力が等しく最終目標値ＳＶになったとすれば、定常状態での入出力関係は、定常ゲイン行列Ｇｐを用いて下記式（３）のようになる。
【００３２】
【数３】
2015141443.tif 000005
【００３３】
従って、マスター側のフィードフォワード量ｆｆ２ｍ、及びスレーブ側のフィードフォワード量ｆｆ２ｓは、定常時の操作量に等しいから下記式（４）によって求めることができる。
【００３４】
【数４】
2015141443.tif 000006
【００３５】
副目標値Ｘの決定については、シミュレーション又は実機実験等による試行錯誤が必要である。区間Ｂにおける目標値のＸからＳＶへの移行法には、目標値の急激な変化が操作量の急激な変化となり、制御に悪影響を与える恐れがあるため目標値フィルタ３９を用いて徐々に最終目標値に到達させることが好ましい。目標値フィルタ３９として例えば一次遅れフィルタ等を使うが、この限りではない。フィルタ時定数の決定についてはやはり試行錯誤が必要である。時定数Ｔｆ秒の1次遅れフィルタの場合は下記式(５)となる。
【００３６】
【数５】
2015141443.tif 000007
【００３７】
尚、本実施形態では区間の切り換えに温度を使用しているが、時間によって切り換えてもよく、温度と時間を併用して切り換えてもよい。
【００３８】
次に、本実施形態の作用を図６に示されるフローチャートに基づいて説明する。
まず、目標値設定部３１は、温度センサ６で検出された温度検出値ＰＶｍを目標値ＳＶｍとして設定し（手順Ｓ１）、フィードフォワード量ｆｆ１ｍを主とするフィードフォワード制御によってマスターループＭＲの加熱用ヒータ３Ｍの駆動を開始する（手順Ｓ２）。同時に、目標値設定部３１は、フィードフォワード量ｆｆ１ｓによるフィードフォワード制御及びスレーブ偏差ｅｓによるフィードバック制御によってスレーブループＳＲの駆動を開始する（手順Ｓ３）。
【００３９】
目標値設定部３１は、温度センサ６で検出された温度検出値ＰＶｍを監視し、副目標値Ｘに達したか否かを判定する（手順Ｓ４）。
副目標値Ｘに達したと判定されたら、目標値設定部３１は、スイッチ３２を、本来の制御目標値ＳＶまたは目標値フィルタ３９を通したＳＶｆをマスタ側制御目標値ＳＶｍに切り換えて設定し（手順Ｓ５）、フィードフォワード量ｆｆ２ｍによるフィードフォワード制御及びマスター側の偏差ｅｍによるフィードバック制御によってマスター側の加熱用ヒータ３Ｍのフィードバック制御を開始する（手順Ｓ６）。また、目標値設定部３１は、フィードフォワード量ｆｆ２ｓ及びスレーブ側の偏差ｅｓによによってスレーブ側の加熱用ヒータ３Ｓの駆動制御を開始する（手順Ｓ７）。
【００４０】
［４］第２実施形態
次に、本発明の第２実施形態について説明する。尚、以下の説明では既に説明した部分等については、同一符号を付してその説明を省略する。
前記第１実施形態では、図５に示したように、副目標値Ｘに達した際、操作量の切り換えを、フィードフォワード量ｆｆ１からフィードフォワード量ｆｆ２に瞬時に行っていた。
これに対して本実施形態では、図７に示されるような切り換えを行っている点が相違する。
【００４１】
すなわち、第２実施形態では、図７Ｂのように、より細かく制御するために、区間Ａをさらに複数の区間に分けてフィードフォワード量を切り換えている。区間Ａを、副目標値Ｙを境に区間Ａ０と区間Ａ１とし、区間Ａ０では、フィードフォワード量ｆｆｍ１０、ｆｆｓ１０を加算し、区間Ａ１ではフィードフォワード量ｆｆｍ１１、ｆｆｓ１１を加算している点が相違する。
このような第２実施形態によっても第１実施形態と同様の作用及び効果を享受することができる。
【００４２】
［５］本発明の効果の確認
本発明の効果を確認するために、３入力３出力系の加熱用ヒータ３Ｍ、３Ｓに対して、第１実施形態に係る方法と、従来のマスタースレーブ制御法、及び特許第３２７８８０７号公報に記載された傾斜制御法を適用した場合の目標値応答を比較する。
［5-1］干渉のない制御対象の例
制御対象である加熱用ヒータ３の伝達関数は、下記式（６）で表される。
【００４３】
【数６】
2015141443.tif 000008
【００４４】
この制御対象の定常ゲイン行列Ｇｐは、下記式（７）となる。
【００４５】
【数７】
2015141443.tif 000009
【００４６】
これによりゲイン比ｇを求めると、例えば適当な値１に対して下記式（８）のようになる。
【００４７】
【数８】
2015141443.tif 000010
【００４８】
この比で式（２）から求められたｆｆ１ｍ、ｆｆ１ｓに従ってフィードフォワード量を決めると、区間Ａのフィードフォワード量は、ｆｆ１＝［１００  ７５  ６０］（％）となる。
また、区間Ｂのフィードフォワード量ｆｆ２は、目標値が例えば３０の場合、下記式（９）のようになる。
【００４９】
【数９】
2015141443.tif 000011
【００５０】
コントローラはＰＩＤコントローラを使用し、操作量（％）は下記式（１０）で算出した量を与えた。尚、Ｐｂは比例帯、Ｔｉは積分時間、Ｔｄは微分時間である。
【００５１】
【数１０】
2015141443.tif 000012
【００５２】
以上の準備の下、第１実施形態による方法でシミュレーションを行った結果を図８に、従来のマスタースレーブ法でシミュレーションを行った結果を図９に、特許第３２７８８０７号に記載された傾斜温度制御法でシミュレーションを行った結果を図１０に示す。
尚、シミュレーションに使用したＰＩＤ定数は、いずれの場合も、
ＭＶ１、ＰＶ１：Ｐｂ＝１００  Ｔｉ＝３５  Ｔｄ＝２０
ＭＶ２、ＰＶ２：Ｐｂ＝  ４０  Ｔｉ＝３５  Ｔｄ＝２０
ＭＶ３、ＰＶ３：Ｐｂ＝  ４０  Ｔｉ＝３５  Ｔｄ＝２０
である。これらを比較しても第１実施形態による方法は、立ち上がり時間が早くしかも均一性に優れていることがわかる。
【００５３】
［5-2］干渉のある制御対象の場合
次に、干渉のある制御対象の場合について、第１実施形態に係る方法、従来のマスタースレーブ法、特許第３２７８８０７号に記載された傾斜温度制御法を比較した。
図１１に示されるようなアルミプレートを３点（Ｚ１〜Ｚ３）で発熱体（抵抗）を用いて加熱する場合を考える。動特性の実験結果より、制御対象の伝達関数は、下記式（１１）で表される。
【００５４】
【数１１】
2015141443.tif 000013
【００５５】
この制御対象となる発熱体の定常ゲイン行列Ｇｐは、下記式（１２）となる。
【００５６】
【数１２】
2015141443.tif 000014
【００５７】
これよりゲイン比ｇを求めると、例えば適当な値１に対して、ゲイン比ｇは下記式（１３）のようになる。
【００５８】
【数１３】
2015141443.tif 000015
【００５９】
この比でフィードフォワード量を決めると、区間Ａのフィードフォワード量は、ｆｆ１＝［１００  ９２  ９０］（％）となる。
また、区間Ｂのフィードフォワード量ｆｆ２（％）は、目標値が例えば４０の場合、下記式（１４）のようになる。
【００６０】
【数１４】
2015141443.tif 000016
【００６１】
フィードフォワード量ｆｆ１からフィードフォワード量ｆｆ２への切り換えは、ｙ１＝３７℃で行う。また、目標温度は３７℃から４０℃へは時定数２０秒の一次遅れフィルタを通して変化させる。
コントローラは、ＰＩＤコントローラを使用し、操作量は前述の式（１０）で算出した量を与えた。
シミュレーションに使用したＰＩＤ定数はいずいずれの場合も、
ＭＶ１、ＰＶ１：Ｐｂ＝３．３  Ｔｉ＝１００  Ｔｄ＝０
ＭＶ２、ＰＶ２：Ｐｂ＝３．３  Ｔｉ＝１００  Ｔｄ＝０
ＭＶ３、ＰＶ３：Ｐｂ＝３．３  Ｔｉ＝１００  Ｔｄ＝０
である。
非干渉化行列は、一般によく知られた方法によって、下記式（１５）とする。
【００６２】
【数１５】
2015141443.tif 000017
【００６３】
マスタースレーブの操作量変換行列は、下記式（１６）とする。
【００６４】
【数１６】
2015141443.tif 000018
【００６５】
一方、傾斜温度制御法の操作量変換行列は、下記式（１７）のようになる。
【数１７】
2015141443.tif 000019
【００６６】
式（１５）で与えられる非干渉化行列と、操作量変換行列を合わせた変換行列Ｈ１は、マスタースレーブの場合、下記式（１８）となる。
【００６７】
【数１８】
2015141443.tif 000020
【００６８】
非干渉化行列と傾斜温度制御法の操作量変換行列を合わせた変換行列Ｈ２は、下記式（１９）となる。
【００６９】
【数１９】
2015141443.tif 000021
【００７０】
以上の準備の下、第１実施形態による方法でシミュレーションを行った結果を図１２に、従来のマスタースレーブ法でシミュレーションを行った結果を図１３に、特許第３２７８８０７号に記載された傾斜温度制御法でシミュレーションを行った結果を図１４に示す。
干渉のある制御対象の場合であっても、第１実施形態による方法は、立ち上がり時間が早くしかも均一性に優れていることがわかる。
【符号の説明】
【００７１】
１…温度調整装置、２…ステージ、３、３Ｍ、３Ｓ…加熱用ヒータ、４…チャンバ、５…プレート、６、６Ｍ、６Ｓ…温度センサ、２４…コントローラ、２５…低温槽、２６…熱交換器、２７…ポンプ、３０…操作量演算手段、３１…目標値設定部、３２…スイッチ、３３…目標値設定部、３５…操作量変換部、６Ｍ…マスター側温度センサ、６Ｓ…スレーブ側温度センサ、２Ａ…ゾーン、２Ｂ…ゾーン、２Ｃ…ゾーン、３３Ｍ…マスター偏差算出部、３３Ｓ…スレーブ偏差算出部、３４Ｍ…マスター制御演算部、３４Ｓ…スレーブ制御演算部、３６Ｍ…マスター側フィードフォワード量加算部、３６Ｓ…スレーブ側フィードフォワード量加算部、３７Ｍ…マスター操作量制限部、３７Ｓ…スレーブ操作量制限部、３８…オフセット設定部、３９…目標値フィルタ、９Ｍ…加熱用ヒータ、９Ｓ…加熱用ヒータ、ＭＲ…マスターループ、ＳＲ…スレーブループ
【図１】
2015141443.tif 000022
【図２】
2015141443.tif 000023
【図３】
2015141443.tif 000024
【図４】
2015141443.tif 000025
【図５】
2015141443.tif 000026
【図６】
2015141443.tif 000027
【図７】
2015141443.tif 000028
【図８】
2015141443.tif 000029
【図９】
2015141443.tif 000030
【図１０】
2015141443.tif 000031
【図１１】
2015141443.tif 000032
【図１２】
2015141443.tif 000033
【図１３】
2015141443.tif 000034
【図１４】
2015141443.tif 000035