(57)【要約】【課題】変動利付債のフロア時価算出に用いるＬＩＢＯＲマーケットモデルの最適なパラメータの値を短時間かつ少ない処理回数で求める。【解決手段】パラメータ推定装置は、スポットレートに基づいてフォワードレートを算出するフォワードレート計算部１０２と、フロア市場取引データ、前記スポットレートから算出されるディスカウントファクタ、及び前記フォワードレートを用いて、ブラックモデルによる第１フロア価格及びＬＩＢＯＲマーケットモデルによる第２フロア価格を算出する第１プライシング処理部１０３と、前記フロア市場取引データ、前記ディスカウントファクタ、前記フォワードレート、前記第１フロア価格、及び前記第２フロア価格を用いて、準ニュートン法によりＬＩＢＯＲマーケットモデルのボラティリティパラメータを推定するパラメータ推定部１０４と、を備える。【選択図】図１
2015176470.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スポットレートに基づいてフォワードレートを算出するフォワードレート計算部と、
フロア市場取引データ、前記スポットレートから算出されるディスカウントファクタ、及び前記フォワードレートを用いて、ブラックモデルによる第１フロア価格及びＬＩＢＯＲマーケットモデルによる第２フロア価格を算出する第１プライシング処理部と、
前記フロア市場取引データ、前記ディスカウントファクタ、前記フォワードレート、前記第１フロア価格、及び前記第２フロア価格を用いて、準ニュートン法によりＬＩＢＯＲマーケットモデルのボラティリティパラメータを推定するパラメータ推定部と、
を備えるパラメータ推定装置。
【請求項２】
変動利付国債の時価を算出する時価算出装置であって、
請求項１に記載のパラメータ推定装置と、
前記スポットレートに基づいて基準金利を算出する基準金利計算部
前記ディスカウントファクタ、前記基準金利、及び明細情報に基づいて、利払日毎のクーポン・当初貸出額の時価を算出する第１時価算出部と、
前記ディスカウントファクタ、前記パラメータ推定部により推定されたボラティリティパラメータ、前記基準金利、及び前記明細情報を用いて、ＬＩＢＯＲマーケットモデルによる利払日毎のフロアの時価を算出する第２時価算出部と、
前記利払日毎のクーポン・当初貸出額の時価及びフロアの時価を合計して変動利付国債の時価を算出する第３時価算出部と、
を備える時価算出装置。
【請求項３】
前記スポットレートに基づいて前記ディスカウントファクタを算出するディスカウントファクタ計算部をさらに備えることを特徴とする請求項２に記載の時価算出装置。
【請求項４】
パラメータ推定装置によるパラメータ推定方法であって、
スポットレートに基づいてフォワードレートを算出するステップと、
フロア市場取引データ、前記スポットレートから算出されるディスカウントファクタ、及び前記フォワードレートを用いて、ブラックモデルによる第１フロア価格及びＬＩＢＯＲマーケットモデルによる第２フロア価格を算出するステップと、
前記フロア市場取引データ、前記ディスカウントファクタ、前記フォワードレート、前記第１フロア価格、及び前記第２フロア価格を用いて、準ニュートン法によりＬＩＢＯＲマーケットモデルのボラティリティパラメータを推定するステップと、
を備えるパラメータ推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＬＩＢＯＲマーケットモデルのパラメータを推定するパラメータ推定装置、方法、及び変動利付債の時価算出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、債券には、発行時点で決められた利率が償還期日まで変わらない固定利付債と、利払いの際の利率が金融情勢（金利動向）によって変わる変動利付債とがある。例えば日本では、期間１５年の変動利付国債が発行されており、この利率は半年毎に見直され、直前に発行された１０年利付国債の利回り等を参考に、次回の利率が決定されている。
【０００３】
銀行等の金融機関は会計報告にあたり保有資産の時価を報告する必要があり、変動利付国債の時価を正確に算出することが求められている。変動利付国債の時価は、クーポン・当初貸出額の時価と、フロアの時価とをそれぞれ算出し、これらを合計することで求まる。フロアの時価の算出にはブラックモデルを用いることができる。ブラックモデルは、原資産価格が対数正規過程に従い、金利やボラティリティは一定という条件の下、先物価格を原資産とするヨーロピアン・オプションの価格式を解析的に導出したものである。ブラックモデルの下では、フロアの価格は以下の数式（１−１）〜（１−３）によって定義される。
【数１】
2015176470.tif 000003
【０００４】
しかし、ブラックモデルはイールドカーブ全体の動きを捉えた上で導出されたモデルではない。従って、イールドカーブ全体として裁定機会が存在しないという保証はなく、裁定機会が成立していないのであれば、価格式そのものの根拠が不明確になる。そこで、イールドカーブ全体としての無裁定条件を満たしつつ、ＬＩＢＯＲを対数正規過程とすることでブラックモデルと同様の価格式を導くことができるＬＩＢＯＲマーケットモデルが提案されている（例えば非特許文献１参照）。ＬＩＢＯＲマーケットモデルでは、フロアの価格は以下の数式（２−１）〜（２−４）によって定義される。
【数２】
2015176470.tif 000004
【０００５】
ＬＩＢＯＲマーケットモデルを用いてフロアの価格を算出するためには、ＬＩＢＯＲマーケットモデルのパラメータであるフロアのボラティリティを推定する必要がある。パラメータの推定法の一つとして、市場で観測されるフロアのインプライド・ボラティリティおよびフロアレートを用いる方法がある。ＬＩＢＯＲマーケットモデルのボラティリティが各利払時点間で一定値であると仮定すると、数式（２−４）は以下の数式（３）のように表すことができる。
【数３】
2015176470.tif 000005
【０００６】
ここで、γ（ｉ）を以下の数式（４）となるように求めれば、市場で観測されるブラックモデルのフロア価格と、ＬＩＢＯＲマーケットモデルによるフロア価格とを一致させることが出来る。
【数４】
2015176470.tif 000006
【０００７】
そして、以下の数式（５）に示すように、ＬＩＢＯＲマーケットモデルのフロア価格をブラックモデルの算出式で表すことが出来る。
【数５】
2015176470.tif 000007
【０００８】
市場でクウォートされるフロアのボラティリティとブラックモデルのフロアのボラティリティとの間には以下の数式（６）のような関係が成り立つ。
【数６】
2015176470.tif 000008
【０００９】
ここで、ｉ＝１のとき、数式（６）は以下の数式（７）のように表される。
【数７】
2015176470.tif 000009
【００１０】
従って、ボラティリティは以下の数式（８）のように表される。
【数８】
2015176470.tif 000010
【００１１】
同様に、ｉ＝２のとき、数式（６）は以下の数式（９）のように表される。
【数９】
2015176470.tif 000011
【００１２】
同様の計算をｉ＝３以降、満期まで順次行う。推定されたフロアのボラティリティを用いて数式（４）からγ（ｉ）を算出し、数式（２−１）〜（２−３）に基づいてＬＩＢＯＲマーケットモデルの下でのフロアの時価を算出する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】石山幸太郎、「ＬＩＢＯＲマーケット・モデルのインプリメンテーションについて−本邦の金利派生商品データを用いた具体例を基に−」、日本銀行金融研究所、Discussion Paper No.2002-J-2
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
上述の数式（６）を満たすフロアのボラティリティを推定する手法としては、最急降下法、共役勾配法、ニュートン法、シンプレックス法などが用いられる。しかし、これらの手法では、解が求まらない、又は処理に時間がかかるなどの問題があった。
【００１５】
本発明は、上記従来の実状に鑑みてなされたものであり、変動利付債のフロア時価算出に用いるＬＩＢＯＲマーケットモデルの最適なパラメータの値を短時間かつ少ない処理回数で求めることができるパラメータ推定装置及び方法を提供することを課題とする。また、本発明は、パラメータ推定装置により求められたパラメータの値を用いて変動利付債の時価を算出する時価算出装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
第１発明のパラメータ推定装置は、スポットレートに基づいてフォワードレートを算出するフォワードレート計算部と、フロア市場取引データ、前記スポットレートから算出されるディスカウントファクタ、及び前記フォワードレートを用いて、ブラックモデルによる第１フロア価格及びＬＩＢＯＲマーケットモデルによる第２フロア価格を算出する第１プライシング処理部と、前記フロア市場取引データ、前記ディスカウントファクタ、前記フォワードレート、前記第１フロア価格、及び前記第２フロア価格を用いて、準ニュートン法によりＬＩＢＯＲマーケットモデルのボラティリティパラメータを推定するパラメータ推定部と、を備える。
【００１７】
第２発明の時価算出装置は、変動利付国債の時価を算出する時価算出装置であって、前記パラメータ推定装置と、前記スポットレートに基づいて基準金利を算出する基準金利計算部前記ディスカウントファクタ、前記基準金利、及び明細情報に基づいて、利払日毎のクーポン・当初貸出額の時価を算出する第１時価算出部と、前記ディスカウントファクタ、前記パラメータ推定部により推定されたボラティリティパラメータ、前記基準金利、及び前記明細情報を用いて、ＬＩＢＯＲマーケットモデルによる利払日毎のフロアの時価を算出する第２時価算出部と、前記利払日毎のクーポン・当初貸出額の時価及びフロアの時価を合計して変動利付国債の時価を算出する第３時価算出部と、を備える。
【００１８】
第２発明の時価算出装置においては、前記スポットレートに基づいて前記ディスカウントファクタを算出するディスカウントファクタ計算部をさらに備えることが好ましい。
【００１９】
第３発明のパラメータ推定方法は、パラメータ推定装置によるパラメータ推定方法であって、スポットレートに基づいてフォワードレートを算出するステップと、フロア市場取引データ、前記スポットレートから算出されるディスカウントファクタ、及び前記フォワードレートを用いて、ブラックモデルによる第１フロア価格及びＬＩＢＯＲマーケットモデルによる第２フロア価格を算出するステップと、前記フロア市場取引データ、前記ディスカウントファクタ、前記フォワードレート、前記第１フロア価格、及び前記第２フロア価格を用いて、準ニュートン法によりＬＩＢＯＲマーケットモデルのボラティリティパラメータを推定するステップと、を備える。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、ディスカウントファクタ、フォワードレート、市場取引データ、ブラックモデル、及びＬＩＢＯＲマーケットモデルで算出したフロアの価格を取得し、準ニュートン法によってＬＩＢＯＲマーケットモデルのパラメータを推定するため、最適なパラメータの値を短時間かつ少ない処理回数で求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施形態に係る時価算出システムの構成図である。
【図２】準ニュートン法のアルゴリズムを説明するフローチャートである。
【図３】本実施形態による時価算出方法を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下に本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００２３】
図１は本発明の実施形態に係る時価算出システムの構成図である。図１の通り、時価算出システムは、時価算出装置１００と、種々の期間のスポットレートを記憶するスポットレート記憶部１１０と、ボラティリティ及びフロアレートを含むフロアの市場取引データを記憶する取引データ記憶部１２０と、顧客店番号や貸出番号等を含む明細情報を記憶する明細情報記憶部１３０とを備える。
【００２４】
時価算出装置１００は、ＤＦ計算部１０１、ＦＲ計算部１０２、第１フロアプライシング処理部１０３、パラメータ推定部１０４、基準金利計算部１０５、クーポン・当初貸出額プライシング処理部１０６、第２フロアプライシング処理部１０７、及び時価計算部１０８を備えている。本実施形態による時価算出システムは、変動利付国債の時価を算出するものである。
【００２５】
ＤＦ計算部１０１は、スポットレート記憶部１１０に記憶されているスポットレートを参照して、ディスカウントファクタ（ＤＦ）を算出する。スポットレート記憶部１１０には、以下の表１のように、作成基準日からのグリッド（期間）毎のスポットレートが記憶されている。スポットレートには連続複利が用いられる。
【表１】
2015176470.tif 000012
【００２６】
グリッドＴの連続複利金利をｒ（年率）とした場合、ディスカウントファクタＤＦ（Ｔ）は、ＤＦ（Ｔ）＝ｅ−ｒＴという数式から求めることができる。ＤＦ計算部１０１は、このような数式を用いて、スポットレート記憶部１１０に記憶されているグリッド毎のスポットレートに基づき、作成基準日からのグリッド毎のディスカウントファクタを算出する。以下の表２は、ＤＦ計算部１０１により算出されるディスカウントファクタの一例を示す。
【表２】
2015176470.tif 000013
【００２７】
ＦＲ計算部１０２は、スポットレート記憶部１１０に記憶されているスポットレートを参照して、フォワードレート（ＦＲ）を算出する。例えば、期間１年のスポットレートをｒ１、期間２年のスポットレートをｒ２とした場合、１年後から２年後までの１年間のフォワードレート１ｆ２は以下の数式を満たすものとなる。
【数１０】
2015176470.tif 000014
【００２８】
このような金利の期間構造モデルの関連式によりフォワードレートが求まる。なおＦＲ計算部１０２が算出するフォワードレートは、将来時点から６ヶ月間に適用される未確定の変動金利とし、将来時点は作成基準日から６ヶ月間隔とする。ＦＲ計算部１０２は、スポットレート記憶部１１０に記憶されているグリッド毎のスポットレートに基づき、将来時点毎のフォワードレートを算出する。以下の表３は、ＦＲ計算部１０２により算出されるフォワードレートの一例を示す。
【表３】
2015176470.tif 000015
【００２９】
第１フロアプライシング処理部１０３は、ＤＦ計算部１０１により算出されたディスカウントファクタ、ＦＲ計算部１０２により算出されたフォワードレート、及び取引データ記憶部１２０に記憶されているフロアの市場取引データを用いて、ブラックモデルによるフロア価格及びＬＩＢＯＲマーケットモデルによるフロア価格を算出する。
【００３０】
取引データ記憶部１２０には、以下の表４に示すように、市場で観測される作成基準日からのグリッド毎のフロアのボラティリティ及びフロアレートが記憶されている。
【表４】
2015176470.tif 000016
【００３１】
第１フロアプライシング処理部１０３は、上述の数式（１−１）〜（１−３）を用いて、ＤＦ計算部１０１により算出されたディスカウントファクタ、ＦＲ計算部１０２により算出されたフォワードレート、及び取引データ記憶部１２０に記憶されているフロアの市場取引データに基づき、グリッド毎のブラックモデルによるフロア価格を算出する。また、第１フロアプライシング処理部１０３は、上述の数式（２−１）〜（２−４）を用いて、ＤＦ計算部１０１により算出されたディスカウントファクタ、ＦＲ計算部１０２により算出されたフォワードレート、及び取引データ記憶部１２０に記憶されているフロアの市場取引データに基づき、グリッド毎のＬＩＢＯＲマーケットモデルによるフロア価格を算出する。以下の表５は、第１フロアプライシング処理部１０３のプライシング処理により算出されるフロア価格（単価）の一例を示す。
【表５】
2015176470.tif 000017
【００３２】
パラメータ推定部１０４は、ＤＦ計算部１０１により算出されたディスカウントファクタ、ＦＲ計算部１０２により算出されたフォワードレート、取引データ記憶部１２０に記憶されているフロアの市場取引データ、第１フロアプライシング処理部１０３により算出されたブラックモデルによるフロア価格及びＬＩＢＯＲマーケットモデルによるフロア価格を用いて、ＬＩＢＯＲマーケットモデルのパラメータをグリッド毎に算出する。ここで算出するパラメータは、上述の数式（６）を満たすボラティリティ
【数１１】
2015176470.tif 000018
である。
【００３３】
パラメータ推定部１０４は、準ニュートン法を用いてこのパラメータを求める。準ニュートン法の説明に先立ち、ニュートン法について説明する。ニュートン法とは反復法の一種であり、各反復において目的関数ｆ（ｘｋ）をテイラー展開して得られる２次関数ｑ（ｘｋ）が最小となる点を次の反復点ｘｋ＋１とし、最適解を求める方法である。以下にｑ（ｘｋ）を示す。
【数１２】
2015176470.tif 000019
【００３４】
このニュートン法では、反復毎にヘッセ行列を計算する必要があり、処理に時間がかかる。そのため、本実施形態によるパラメータ推定部１０４は、準ニュートン法を使用し、ヘッセ行列を適当な正定値対象行列で近似し、近似した正定値対象行列を後述するＢＦＧＳ（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）公式により逐次更新する。
【００３５】
図２に示すフローチャートを用いて、準ニュートン法のアルゴリズムについて説明する。
【００３６】
（ステップＳ１）初期点ｘ０を選び、初期ヘッセ行列Ｈ０＝Ｉ（単位行列）、ｋ＝０とし、初期化を行う。
【００３７】
（ステップＳ２）∇ｆ（ｘｋ）を計算し、∇ｆ（ｘｋ）のノルムが１０−ｍ（ｍは９以上の整数）未満であればｘｋを最適解として計算を終了する。∇ｆ（ｘｋ）のノルムが１０−ｍ以上であればステップＳ３へ進む。探索方向ベクトルｄｋはｄｋ＝−Ｈｋ∇ｆ（ｘｋ）として求まる。
【００３８】
（ステップＳ３）次の反復点ｘｋ＋１をｘｋ＋１＝ｘｋ−αｋＨｋ∇ｆ（ｘｋ）として計算する。ここでαｋはステップ幅であり、区分分割法により算出する。区分分割法としては、例えば直線探索法（黄金分割法）を用いることができる。
【００３９】
（ステップＳ４）停止条件αｋ＜１０−ｍが満たされている場合、ｘｋ＋１を最適解として計算を終了する。満たされていない場合はステップＳ５へ進む。
【００４０】
（ステップＳ５）以下のＢＦＧＳ公式によりヘッセ行列を更新する。
【数１３】
2015176470.tif 000020
【００４１】
（ステップＳ６）ｋをインクリメントし（ｋ＝ｋ＋１とし）、ステップＳ２に戻る。
【００４２】
パラメータ推定部１０４は、このような準ニュートン法を用いて、数式（６）を満たすパラメータ（ボラティリティ）を作成基準日からのグリッド毎に求める。ただし、期間比率按分（線形補間）を用いてパラメータを補間する。以下の表６は、パラメータ推定部１０４により算出されるパラメータの一例を示す。
【表６】
2015176470.tif 000021
【００４３】
このように、準ニュートン法を用いることで、パラメータ（ボラティリティ）の最適値を短時間かつ少ない処理回数で求めることができる。
【００４４】
図１に示す基準金利計算部１０５は、スポットレート記憶部１１０に記憶されているスポットレートを参照して、基準金利を算出する。例えば、期間１年のスポットレートをｒ１、期間２年のスポットレートをｒ２とした場合、１年後から２年後までの１年間の基準金利１ｆ２は以下の数式を満たすものとなる。
【数１４】
2015176470.tif 000022
【００４５】
このような金利の期間構造モデルの関連式により基準金利が求まる。なお基準金利計算部１０５が算出する基準金利は、将来時点から１０年間に適用される未確定のスワップレートとし、将来時点は作成基準日から１ヶ月間隔とする。
【００４６】
基準金利計算部１０５は、スポットレート記憶部１１０に記憶されているグリッド毎のスポットレートに基づき、将来時点毎の基準金利を算出する。以下の表７は、基準金利計算部１０５により算出される基準金利の一例を示す。
【表７】
2015176470.tif 000023
【００４７】
クーポン・当初貸出額プライシング処理部１０６は、ＤＦ計算部１０１により算出されたディスカウントファクタ、基準金利計算部１０５により算出された基準金利、及び明細情報記憶部１３０に記憶されている明細情報に基づいて、クーポン・当初貸出額のプライシング処理を行い、クーポン／当初貸出額の時価を算出する。明細情報記憶部１３０には、以下の表８のような明細情報が記憶されている。
【表８】
2015176470.tif 000024
【００４８】
表８に示すように、明細情報は、顧客店番号、ＣＩＦ、貸出番号、当初貸出額、行使レート、実行日、満期日、受払間隔、及び作成基準日を含む。顧客店番号は、変動利付国債を購入した本店／支店の店番号である。ＣＩＦは各顧客に付与されている識別番号であり、ここでは変動利付国債の発行体を示す。顧客店番号、ＣＩＦ、及び貸出番号によって明細が一意に定まる。当初貸出額は購入した変動利付国債の額面金額である。行使レートは変動利付国債の入札時に決定するものであり、その値は満期まで変わらない。
【００４９】
クーポン・当初貸出額の時価は、ディスカウントファクタ、基準金利、明細情報に含まれている当初貸出額及び行使レートにより求めることができる。クーポン・当初貸出額プライシング処理部１０６は、ディスカウントファクタ、基準金利、及び明細情報に基づいて、利払日毎のクーポン及び当初貸出額の時価を明細毎に算出する。ただし、当初貸出額の時価は満期日にのみ含まれる。以下の表９は、クーポン・当初貸出額プライシング処理部１０６により算出されるクーポン・当初貸出額の時価の一例を示す。
【表９】
2015176470.tif 000025
【００５０】
第２フロアプライシング処理部１０７は、上述の数式（２−１）〜（２−３）及び数式（４）を用いて、ＤＦ計算部１０１により算出されたディスカウントファクタ、パラメータ推定部１０４により求められたパラメータ（ボラティリティ）、基準金利計算部１０５により算出された基準金利、及び明細情報記憶部１３０に記憶されている明細情報に基づいて、フロアの時価を算出する。
【００５１】
パラメータ推定部１０４により求められたパラメータ（ボラティリティ）を用いて、上述の数式（４）からγ（ｉ）が求まる。このγ（ｉ）、ＤＦ計算部１０１により算出されたディスカウントファクタ、基準金利計算部１０５により算出された基準金利、及び明細情報に含まれている行使レートによりフロア価格が求まり、このフロア価格と明細情報に含まれている当初貸出額とからフロア時価が求まる。第２フロアプライシング処理部１０７は、以下の表１０のような、利払日毎のフロア時価を明細毎に算出する。
【表１０】
2015176470.tif 000026
【００５２】
時価計算部１０８は、クーポン・当初貸出額プライシング処理部１０６により算出されたクーポン・当初貸出額の時価及び第２フロアプライシング処理部１０７により算出されたフロア時価を用いて時価計算処理を行い、変動利付国債の時価を算出する。例えば、時価計算部１０８は、表９に示すクーポン・当初貸出額の時価の総計と表１０に示すフロア時価の総計とを合計し、顧客店番号、ＣＩＦ、及び貸出番号から定まる明細毎に、変動利付国債の時価を算出する。以下の表１１は、時価計算部１０８により算出される変動利付国債の時価の例を示す。
【表１１】
2015176470.tif 000027
【００５３】
図１に示す時価算出システムは、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、メインメモリ、及び不揮発性記憶装置を備えたコンピュータを用いて実現することができる。不揮発性記憶装置は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）やＳＤＤ（Ｓｏｌｉｄ  Ｓｔａｔｅ  Ｄｒｉｖｅ）であり、ＣＰＵにより実行されるプログラムを格納する。ＣＰＵが、不揮発性記憶装置に格納されているプログラムをメインメモリにロードして実行することで、時価算出装置１００の各機能が実現される。また、スポットレート記憶部１１０、取引データ記憶部１２０、及び明細情報記憶部１３０は不揮発性記憶装置により構成することができる。
【００５４】
次に、本実施形態による変動利付国債の時価算出方法を図３に示すフローチャートを用いて説明する。
【００５５】
（ステップＳ１１）ＤＦ計算部１０１が、スポットレート記憶部１１０に記憶されているスポットレートを参照して、ディスカウントファクタ（ＤＦ）を算出する。
【００５６】
（ステップＳ１２）ＦＲ計算部１０２が、スポットレート記憶部１１０に記憶されているスポットレートを参照し、６ヶ月間隔の各将来時点について、各将来時点から６ヶ月間に適用される未確定の変動金利をフォワードレートとして算出する。
【００５７】
（ステップＳ１３）第１フロアプライシング処理部１０３が、ステップＳ１１で算出されたディスカウントファクタ、ステップＳ１２で算出されたフォワードレート、及び取引データ記憶部１２０に記憶されているフロアの市場取引データを用いて、ブラックモデルによるフロア価格及びＬＩＢＯＲマーケットモデルによるフロア価格をグリッド毎に算出する。
【００５８】
（ステップＳ１４）パラメータ推定部１０４が、ステップＳ１１で算出されたディスカウントファクタ、ステップＳ１２で算出されたフォワードレート、取引データ記憶部１２０に記憶されているフロアの市場取引データ、ステップＳ１３で算出されたブラックモデルによるフロア価格及びＬＩＢＯＲマーケットモデルによるフロア価格を用いて、準ニュートン法により、ＬＩＢＯＲマーケットモデルのボラティリティパラメータをグリッド毎に算出（推定）する。
【００５９】
（ステップＳ１５）基準金利計算部１０５が、スポットレート記憶部１１０に記憶されているスポットレートを参照し、１ヶ月間隔の各将来時点について、各将来時点から１０年間に適用される未確定のスワップレートを、基準金利として算出する。
【００６０】
（ステップＳ１６）クーポン・当初貸出額プライシング処理部１０６が、ステップＳ１１で算出されたディスカウントファクタ、ステップＳ１５で算出された基準金利、及び明細情報記憶部１３０に記憶されている明細情報に基づいて、クーポン・当初貸出額のプライシング処理を行い、利払日毎のクーポン及び当初貸出額の時価を明細毎に算出する。
【００６１】
（ステップＳ１７）第２フロアプライシング処理部１０７が、ステップＳ１１で算出されたディスカウントファクタ、ステップＳ１４で求められたボラティリティパラメータ、ステップＳ１５で算出された基準金利、及び明細情報記憶部１３０に記憶されている明細情報と、ＬＩＢＯＲマーケットモデルの算出式（数式（２−１）〜（２−３）及び数式（４））とに基づいて、利払日毎のフロア時価を明細毎に算出する。
【００６２】
（ステップＳ１８）時価計算部１０８が、ステップＳ１６で算出されたクーポン・当初貸出額の時価とステップＳ１７で算出されたフロア時価とを合計し、変動利付国債の時価を明細毎に算出する。
【００６３】
このように、本実施形態によれば、変動利付国債の時価算出において、フロアの時価算出に用いるＬＩＢＯＲマーケットモデルのボラティリティパラメータの最適値を、準ニュートン法により短時間かつ少ない処理回数で求めることができる。また、このボラティリティパラメータを用いてフロア時価を算出するため、変動利付国債の時価を短時間に精度良く算出することができる。
【００６４】
上述した実施形態で説明した時価算出装置の少なくとも一部は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、時価算出装置の少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。
【００６５】
また、時価算出装置の少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
【００６６】
また、時価算出装置、パラメータ推定装置は、複数のコンピュータにまたがって処理を実現してもよい。
【００６７】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形してもよい。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせたり、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除したりしてもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【符号の説明】
【００６８】
１００  時価算出装置
１０１  ＤＦ計算部
１０２  ＦＲ計算部
１０３  第１フロアプライシング処理部
１０４  パラメータ推定部
１０５  基準金利計算部
１０６  クーポン・当初貸出額プライシング処理部
１０７  第２フロアプライシング処理部
１０８  時価計算部
１１０  スポットレート記憶部
１２０  取引データ記憶部
１３０  明細情報記憶部
【図１】
2015176470.tif 000028
【図２】
2015176470.tif 000029
【図３】
2015176470.tif 000030