(57)【要約】      （修正有）【課題】電子コンパスや磁気ジャイロの精度を確保する上で重要な基準磁界測定の原点を校正する方法を提供する。【解決手段】一度の平面回転動作において基準磁界ベクトルの３点を測定して、その値から回転軸ベクトル、回転円の中心点の座標、および中心点を通り回転軸ベクトルと平行な直線方程式を求めて、その直線上の点の中で、校正以前の点からの直線に引いた垂線の交点、校正以前に測定した基準磁界の大きさＨ０と同じ大きさとなる点、あるいは校正以前の基準ベクトルと重力ベクトルとのなす角αと同じ角度となる点のいずれかを新たな原点とし、二度目の回転でもっとも精度面で優れた点を最終原点とする。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に配置された3軸の磁気センサ部とセンサを搭載した装置内部で発する磁界と方位を計算するために必要な地磁気などの外部の基準磁界とを分離して基準磁界測定のための原点の校正と精度管理を行う演算装置を有する3次元の方位計および角速度計測装置において、3軸磁気センサの原点を異常と判定した場合、判定後に回転運動を行い、その際に3点以上の磁界ベクトル測定値を取得し、その測定値から回転軸ベクトルと回転面上の回転中心の座標点および回転中心を通過する回転軸と平行な直線の方程式（回転軸直線方程式）を計算し、回転以前の基準磁界ベクトルの原点をその点からその直線上への垂線の交点に移動して新たな原点とすることを特徴とする基準磁界の原点校正方法。
【請求項２】
請求項１の発明において、原点が異常と判定される以前の基準磁界ベクトルの大きさを保存しておき、上記回転後の回転軸直線方程式上の点と三点の磁界ベクトル測定値との距離が保存した基準磁界ベクトルの大きさとなる回転軸直線方程式上の点のうち、請求項１で求めた交点に近い点を新たな原点とすることを特徴とする基準磁界の原点校正方法。
【請求項３】
請求項１の発明において、3軸の加速度センサ部と磁界ベクトル測定値と加速度ベクトル測定値を用いて三次元の方位計算、角速度ベクトル計算および基準磁界測定のための原点を校正しその精度管理を行う演算機能を付け加えた3次元の方位計および角速度計測装置において、原点が異常と判定される以前の基準磁界ベクトルと重力ベクトルのなす角度を保存しておき、上記回転後の静止状態において、磁界ベクトル測定値と重力ベクトル測定値とのなす角度が保存した角度と一致する回転軸直線方程式上の点を新たな原点とすることを特徴とする基準磁界の原点校正方法。
【請求項４】
請求項１から３の発明において求めた回転軸直線上の新たな原点に対して、二度目の回転から求めた基準磁界ベクトル測定値の値を使って精度計算を行い、最も優れた精度を与えた原点を校正後の原点として採用し、この操作を継続していくことを特徴とする原点校正方法。
【請求項５】
請求項１から４の発明において、回転軸ベクトルと基準磁界ベクトルが所定角度より近接している場合、基準磁界ベクトルの原点の算出を保留して、別の回転軸を持つ回転によって得られる新たな3点以上の磁界ベクトル測定値を用いて基準磁界ベクトルの原点を特定することを特徴とする基準磁界の原点校正方法。
【請求項６】
請求項1から４の発明において、3軸磁気センサの原点が異常と判定されていない状態において、回転運動毎に請求項1から４の発明が定める計算方法で回転軸上の新たな原点を計算し、それらの点を累積平均化してそれを新しい原点と採用することによって原点の精度を改善することを特徴とする基準磁界の原点校正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子コンパスや磁気ジャイロの精度を確保する上で重要な基準磁界測定の原点を校正する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電子コンパスおよび磁気ジャイロは、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の３つの磁気センサ素子と集積回路を組み合わせた3軸の磁気センサを使って、地磁気ベクトルを測定し、3次元方位および角速度を計算するものである。回転中の3次元方位をリアルタイムで測定できる動的３次元方位計は、回転体に３軸の加速度センサと３軸の磁気センサの二つのセンサを取り付けた6軸の複合センサで、両者の測定値を使って回転中の3次元方位計算および角速度計算を行う演算プログラムを内蔵したマイクロプロセッサーで処理して、任意の時刻において３次元方位および角速度を出力する装置である。
【０００３】
静止状態の３次元方位の計算では、加速度センサで測定した重力ベクトルおよび磁気センサで測定した地磁気ベクトルの測定値を使って、センサと取り付けた装置上のセンサ系と地球座標系との姿勢関係を計算して、センサの３次元方位を求める。また動的３次元方位の計算はＭＥＭＳジャイロまたは磁気ジャイロを使って瞬間の回転速度を積分していくことによって求める。  静止状態から回転状態に移る場合、静止状態の三次元方位からはじめてそれに瞬間の微小積分方位を積み重ねていき、回転状態の三次元方位をリアルタイムに計算する。さらに最終的な静止状態に移るときには、回転状態の三次元方位を姿勢計算で求めた三次元方位と滑らかに結びつける。こうして全回転状態の任意の時刻における３次元方位を計算する。
【０００４】
磁気ジャイロまたはＭＥＭＳ式ジャイロを組み込んだ動的な３次元方位計は、スマートホン、タブレット、インターネットＴＶのリモコン、モーションゲーム、モーションキャプチャなどで使用されている。
【０００５】
3次元方位計の精度については、地磁気のような広く一様に存在する基準磁界と装置内部の局所的磁界を分離測定して純粋に基準磁界だけを測定することが重要である。つまり基準磁界の原点を精度よく確保することが重要である。  装置内部の磁界は、装置内の磁石、磁性材料に残存する磁化によるもので、外部からの強い磁界あるいは温度変化などによって装置内部の磁界分布が変化するので、その変化を検知して原点校正を行うことが必要である。
【０００６】
基準磁界の原点は、3軸の磁気センサを互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に装置上に配置して、それをＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に回転して、その中点から求めることができる。あるいは8字モーション回転を行って多様な向きの磁界測定を行い、磁気ベクトル測定値の球体を作成して、その球体の中心を原点として求める。上記二つの方法は、複雑で煩雑な回転運動が必要で、より簡単な校正方法が求められている。
【０００７】
より簡単な回転運動でもって校正する方法が下記の特許文献１に記載されている。特許文献１は、２回以上の平面回転を行いそれらの回転軸の交点から原点を求めるものである。二個以上の直線の交点はセンサの測定値のばらつき、回転運動のばらつきを考慮すると実際に交点を特定するのは困難である。しかも２回以上の平面回転は日常の使用の中には見られないので、本校正を実施するためには、使用者に特別な操作指示を求めることが必要となる。方位を認識しようとした時の通常の動作は一回の平面回転操作である。このもっとも単純な動作だけで正しい原点を算出することが望ましい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特許第４３９１４１６号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
装置内部の磁界分布は通常大きく変化はしないので、測定開始時点では基準磁界の測定原点は、少しの誤差の範囲内に保たれていると想定できる。この状態で測定者が向きを変えて方位測定を行った場合、その瞬間に、一度の平面回転後に校正が完了して、十分高い精度を持つ原点を得て、つねに正しい方位を示すことが可能な校正方法が望まれている。
また磁石などのような強力な磁界が外部から印加された場合、内部の磁界分布は大きく変化する。このような場合、ある回転動作で装置を測定方位に向けるだけで原点校正が完了し、測定時には正しい方位を指示できる校正方法が求められている。同時に校正後に方位の測定精度の表示も重要である。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明者は、1回の平面回転を行った時に、回転軸と回転面上の回転中心の座標および回転軸に並行で回転の中心座標を通過する直線（以後、回転軸直線方程式と呼ぶ）が求められて、原点はその直線上にあることに着目した。
装置内部の磁界分布が大きく変動しないことに考慮すると、つまり磁界分布の変化は小さいので、新しい原点は、元の原点からその直線への垂線の交点に移ると考える。新しい原点は、回転軸方向以外の誤差は取り除くことができるので、より精度の高い原点となっている。この操作を繰り返すことで、高い精度の原点校正が確保されることが分かった。
【００１１】
磁界原点をＯ１として、それがある精度管理限界を超えた場合に原点校正を行う必要がある。回転させた時の磁界ベクトル測定値のうち少なくとも三点をＨ１、Ｈ２、Ｈ３とする。この三点から回転軸を式（１）から算出し、式（２）から回転円の中心点Ｏ２を計算して、回転軸に並行で回転面の中心点Ｏ２を通過する直線の方程式（３）を求める。
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【００１２】
つぎに、式（４）を使って原点Ｏ１から直線（３）との垂線の交点Ｏ３を計算して、新しい原点Ｏ３とする。新しい原点を垂線との交点として求めた場合は、回転軸直線方向に誤差が少し残るが、校正以前の原点Ｏ１に比べると格段に精度面で優れた原点になっている。この方法は一般的使用環境において温度変化や弱い外部磁界などで内部磁界は５０ｍＧから１００ｍＧ程度とわずかに変化するだけの場合には、何回か繰返し校正を積み重ねることによって精度は改善してく。
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（４）
【００１３】
しかし、磁石など大きな外部磁界を装置に与えた場合、内部の磁界分布は大きく変化してしまう。垂線の交点Ｏ３は回転軸方向に大きな誤差を残すことになる。この誤差は、基準磁界ベクトルの大きさＨ０または重力ベクトルと基準磁界ベクトルとがなす角度αを用いて、新たな原点は直線上にあって、基準磁界ベクトルの大きさＨ０または角度αを保つことができる点とすることによってなくすことができる。
【００１４】
元の正常な原点Ｏ０の時の基準磁界ベクトルの大きさＨ０を求めて、メモリー部に保存しておく。次に式（５）から新しい原点Ｏ４を計算する。ベクトルＯ４Ｈ３の絶対値がＨ０となる条件を満たす直線上の点は２点存在するが、交点Ｏ３に近い点を新しい原点Ｏ４とする。この新しい原点Ｏ４はＯ３に比べて回転軸方向の精度が良好である。
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（５）
【００１５】
元の正常な原点Ｏ０の時の基準磁界ベクトルと重力ベクトルのなす角度αを式（６）から算出して、メモリー部に保存しておく。次に方位測定の時に静止状態において、重力ベクトル
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を測定し、その値と保存していたα値と  式（７）から新しい原点Ｏ５を計算する。ベクトルＯ５Ｈ３と重力ベクトルのなす角度はαとなる。
この方法は校正原点が一意に決定できるのでもっとも望ましい方法である。しかし静止状態での重力ベクトルの測定が必要なので、測定が困難な場合には先のＯ３やＯ４の算出と併用して使用すべきである。
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（７）    
【００１６】
校正原点の正確さについては、回転軸の異なる２回以上の回転操作あるいは多数の測定値を使って基準磁界ベクトル測定値の球体の中心からの半径のばらつきから判定できる。通常は平均半径の４％以下、地磁気の場合には磁界の強さ５００ｍG として２０ｍG以下に保つ必要がある。
【００１７】
請求項１から３の発明において求めた回転軸直線上の新たな原点Ｏ３、Ｏ４，Ｏ５に対して、二度目の回転から求めた基準磁界ベクトル測定値の値を使って精度計算を行い、校正を継続し続けることによって高い精度が確保できる。
本発明においては、最も優れた精度を与えることができる原点Ｏ５の計算方法を推奨するが、原点Ｏ３、Ｏ４も加速度センサが使用できない条件などを考慮したばあい、有望な計算方法である。
【００１８】
回転軸ベクトルと基準磁界ベクトルが近接している場合、上記原点の算出を一時保留して、近接していない別の回転軸ベクトルをもつ回転を待って、その時に測定した磁界ベクトル測定値を使って、上記計算を行うことが必要である。
【００１９】
さらに本発明の原点校正方法は、原点が異常と判定されていない状態においても、回転毎に上記計算を続けて、それらの点を累積平均化してそれを新しい原点と採用することによって、原点の精度を改善することが可能である。
【発明の効果】
【００２０】
１回の平面回転で基準磁界ベクトルの原点を精度よく算出する本発明は、電子コンパス、三次元方位計および磁気ジャイロの精度保証にとって重要な原点校正について、日常的に使用する場合において、校正方法を意識することなく日常の回転操作のみで自動で校正が行われ高い精度が確保できるので使用者は安心して使用することができて電子コンパス、三次元方位計および磁気ジャイロへの信頼性を高める上で重要である。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】実施例１の校正方法を示した図である。
【図２】実施例２の校正方法を示した図である。
【図３】実施例３の校正方法を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
発明の実施形態を挙げて本発明をより詳しく説明する。
【００２３】
第一の発明の実施形態として、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に配置された3軸の磁気センサ部とセンサを搭載した装置内部で発する磁界と地磁気など方位を計算するために必要な外部の基準磁界とを分離して基準磁界測定のための原点の精度管理および校正する演算装置を有する3次元の方位計および角速度計測装置において、3軸磁気センサの原点の異常と判定した場合、判定後に回転運動を行い、その時に3点以上の磁界ベクトル測定値を取得し、その測定値から回転軸ベクトルと回転面上の回転中心の座標点および回転中心を通過する回転軸と平行な直線の方程式（回転軸直線方程式）を計算し、回転以前の基準磁界ベクトルの原点をその点からその直線上の垂線の交点に移動して新たな原点Ｏ３とすることを特徴とする基準磁界の原点を校正方法である。
【００２４】
原点の精度管理は、基準磁界ベクトル測定値の絶対値の変動を常時管理し続けて、閾値（例えば地磁気測定の場合２０ｍＧ程度）以内を正常と判定し、それを超えると異常と判定して校正を実施する。
【００２５】
校正は、何らかの形で使用者に異常を警告して回転運動を促すことが望ましいが、使用者は方位測定時の回転操作で校正を完了するので、警告は特に必要としない。回転角は６０度以上確保することが望ましい。回転開始点を測定値ベクトルＨ１として、回転中のある時刻ｉでの測定値をベクトルＨ２とする。ベクトルＨ２の取り方の一例としては、Ｈ１とＨ２の両者のベクトル差分をベクトルΔＨとして、その絶対値を１００ｍＧ以上を確保する。または回転速度が最大値を取る時刻における測定値をベクトルＨ２とする。最後に回転停止時に測定値Ｈ３を取得して、この三点を使って回転軸を計算する。
【００２６】
実用上は、使用者は検知したい方向に装置を向ける。その時、意識せずに回転運動を行うので、異常の警告は自然な形で正常な原点状態に回復したことを、つまり警告表示が消えることになる。
【００２７】
第二の発明の実施形態は、第一の発明の実施形態において、原点異常と判定される前の基準磁界ベクトルの大きさを保存しておき、上記回転後の回転軸直線方程式上の点と三点の磁界ベクトル測定値との距離が保存した基準磁界ベクトルの大きさとなる回転軸直線方程式上の点を新たな原点とすることを特徴とする基準磁界の原点校正方法である。
【００２８】
内部磁界の変動にかかわらず、基準磁界は場所が同じ場合相対的に安定性が高い。原点が正常状態にある時の基準磁界ベクトルの大きさＨ０を保存しておけば、原点異常後においてもその値は変化しないと考えられるので、回転軸直線上の点でＨ０となる点は２点存在するが、第一発明の原点Ｏ３に近い点を採用することにして新しい原点Ｏ４と定める。
【００２９】
第三の発明の実施形態は、第一の発明の実施形態において、3軸の加速度センサ部と磁界ベクトル測定値と加速度ベクトル測定値を用いて三次元の方位計算、角速度計算および基準磁界測定のための原点の精度管理および校正する演算機能を付け加えた3次元の方位計および角速度計測装置において、原点異常と判定される前の基準磁界ベクトルと重力ベクトルのなす角度αを保存しておき、上記回転後の静止状態において、磁界ベクトル測定値と重力ベクトル測定値とのなす角度が保存した角度αになるような回転軸直線方程式上の点を新たな原点Ｏ５とすることを特徴とする基準磁界の原点校正方法である。
【００３０】
内部磁界が大きく変動した場合においても、基準磁界は場所が同じ場合、安定している。原点が正常状態にある時の基準磁界ベクトルと重力ベクトルとのなす角度αを保存しておけば、内部磁界が変化した後においてもその値は変化しないと考えられるので、回転軸直線上の点で基準磁界ベクトルと重力ベクトルとのなす角度αとなる点は一意的に定まるので、その点を新しい原点Ｏ５とする。
【００３１】
第四の発明の実施形態は、第一から三の発明の実施形態において、求めた回転軸直線上の新たな原点Ｏ３, Ｏ４、Ｏ５に対して、二度目の回転から求めた基準磁界ベクトル測定値の値を使って精度計算を行い、最も優れた精度を与えた原点を最終的な原点とし、この操作を継続していくことを特徴とする原点校正方法である。
【００３２】
第五の発明の実施形態は、第一から三の発明の実施形態において、回転軸ベクトルと基準磁界ベクトルが所定角度より近接している場合、基準磁界ベクトルの原点の算出を保留して、近接していない別の回転軸ベクトルをもつ回転を待って、新たな3点以上の磁界ベクトル測定値を用いて基準磁界ベクトルの原点を特定することを特徴とする基準磁界の原点校正方法である。
【００３３】
回転軸ベクトルと基準磁界ベクトルが近接している場合、回転軸ベクトル、回転円の中心座標および新しい原点Ｏ３、Ｏ４、Ｏ５の計算値は誤差が大きいものとなる。両者の角度を常時計算して、ある閾値超えて近接している場合には、上記原点の算出を一時保留する。別の回転軸をもつ回転を使用者に促す表示あるいは警告表示を行い、近接していない別の回転軸ベクトルをもつ回転を待って新たな3点以上の磁界ベクトル測定値を用いて基準磁界ベクトルの原点を特定する機能を有する。
【００３４】
第六の発明の実施形態は、第一から四の発明の実施形態において、3軸磁気センサの原点が異常と判定されていない状態において、回転運動毎に請求項1から４の発明が定める計算方法で回転軸上の新たな原点を計算し、それらの点を累積平均化してそれを新しい原点と採用することによって、原点の精度を改善することを特徴とする基準磁界の原点校正方法である。
原点の精度は、回転運動を経過して得られた基準磁界ベクトルの測定値の絶対値変動や十分な数の測定値の累積による測定値の球面の中心点からのずれによって判断される。回転運動による原点候補の蓄積により、それらを平均化することによってばらつきを低減させることが可能となり原点の精度向上を図ることができる。
【実施例】
【００３５】
図面を参照しつつ以下に挙げる実施例に基づいて本発明を詳細に説明する。
［実施例１］
【００３６】
実施例１は、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に配置された3軸の磁気センサ部とセンサを搭載した装置内部で発する磁界と地磁気など方位を計算するために必要な外部の基準磁界とを分離して基準磁界測定のための原点の精度管理および校正する演算装置を有する3次元の方位計および角速度計測装置において、3軸磁気センサの原点の異常を判定する演算式および異常判定後に回転運動を使用者に促す表示部を持ち、回転運動の時に3点以上の磁界ベクトル測定値を取得し、その測定値から回転軸ベクトルと回転面上の回転中心の座標点および回転中心を通過する回転軸と平行な直線の方程式（以下回転軸直線方程式）を計算し、回転以前の基準磁界ベクトルの原点をその点から最短距離の直線上の点に移動して新たな原点を計算する校正方法である。
【００３７】
図１は、実施例１の装置で測定した基準磁界の測定値の三点Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３｛２｝とその時の原点Ｏ１｛１｝、磁気変化量ΔＨ１とΔＨ２｛４｝、回転軸ベクトルｎ｛８｝、回転円の中心Ｏ２｛６｝，回転軸直線、およびＯ１から直線への垂線の交点Ｏ３｛９｝を図示したものである。ここで図中の数字は｛｝内の数字で対応させた。
【００３８】
用いた磁気センサは、ノイズは標準偏差で１ｍＧのもので、ノイズフィルターを適用して標準偏差を０．２ｍＧとし、１ｍＧを検知するのは十分な精度であった。
【００３９】
原点の精度管理は、精度を５度以内に確保するために、基準磁界ベクトル測定値の絶対の変動を常時管理し続けて、閾値を２０ｍＧとしてそれ以内を正常と判定し、それを超えると以上と判定して校正を実施した。
【００４０】
校正は、表示板の色の変化で使用者に異常を警告して回転運動を促した。回転角は４５度以上の回転で実施し、三点は回転開始点を測定値Ｈ１として、回転中の回転速度の最大値をとる時刻ｉの測定値をＨ２とした。最後に回転停止時に測定値Ｈ３を取得して、この三点を使って回転軸を計算した。
【００４１】
取得した３点の値から、回転軸、回転円の中心、回転軸直線およびＯ１から直線への垂線の交点Ｏ３を演算装置で計算した。
【００４２】
実施例２は、実施例１において、原点異常と判定される前の基準磁界ベクトルの大きさを保存するメモリー部を有しており、上記回転後の回転軸直線方程式上の点と三点の磁界ベクトル測定値との距離が保存した基準磁界ベクトルの大きさとなる回転軸直線方程式上の点を計算する計算式を演算部に内蔵した基準磁界の原点校正方法である。
【００４３】
図２は、実施例１の装置で測定した基準磁界の測定値の三点Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３とその時の原点Ｏ１、磁気変化量ΔＨ１とΔＨ２、回転軸ベクトルｎ、回転円の中心Ｏ２，回転軸直線、および測定値Ｈ３と直線上の新しい原点Ｏ４との距離がＨ０｛１１｝であることを図示したものである。
【００４４】
原点が正常状態にあるときに、基準磁界ベクトルの大きさＨ０を計算し、その値をメモリー部に保存する。回転軸直線上の点で基準磁界ベクトルの大きさがＨ０となる点は２点存在するが、Ｏ３に近い点を新しい原点Ｏ４とした。実施例１の原点に比べて精度が改善される。しかも３軸の磁気センサのみを用いて校正できる長所がある。
【００４５】
実施例３は、実施例１において、3軸の加速度センサ部と磁界ベクトル測定値と加速度ベクトル測定値を用いて三次元の方位計算、角速度ベクトル計算および基準磁界測定のための原点の精度管理および校正する演算機能を付け加えた3次元の方位計および角速度計測装置において、原点異常と判定される前の基準磁界ベクトルと重力ベクトルのなす角度αを保存するメモリー部を有しており、上記回転後の静止状態において、磁界ベクトル測定値と重力ベクトル測定値とのなす角度が保存した角度αになるような回転軸直線方程式上の点を新たな原点とする計算式を内蔵した基準磁界の原点校正方法である。
【００４６】
図３は、実施例１の装置で測定した基準磁界の測定値の三点Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３とその時の原点Ｏ１、磁気変化量ΔＨ１とΔＨ２、回転軸ベクトルｎ、回転円の中心Ｏ２，回転軸直線、および測定値Ｈ３と直線上の新しい原点Ｏ４とが作るベクトルと重力ベクトル｛１２｝が角度α｛１３｝であることを図示したものである。
原点が正常状態にあるときに、基準磁界ベクトルと重力ベクトルとのなす角度αを計算し、その値をメモリー部に保存する。回転軸直線上の点で基準磁界ベクトルと重力が角度αとなる点は一意的に新しい原点Ｏ５と定まり、実施例１の原点に比べて精度が改善される。
【００４７】
実施例４は、実施例１，２、および３の計算式を内蔵して新たな原点Ｏ３、Ｏ４，Ｏ５を同時に計算して、次の平面回転時の基準磁界ベクトル測定値を使って精度比較を行い、最も制度の高い原点を選択するプログラムを内蔵したものである。
【産業上の利用可能性】
【００４８】
本発明の原点校正法は、一回の回転で原点校正を行うことができて、方位測定時の回転操作を使って校正を操作を特に意識することなく校正を完了するので、使用者は校正の面倒な手続きに煩わされることから解放される。さらに良好な原点校正が維持されるので電子コンパス、三次元方位計および磁気ジャイロの精度向上に寄与できる。
【符号の説明】
【００４９】
１：校正前の原点Ｏ１    ２：基準磁界の測定値  Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３
３：基準磁界の測定値ベクトルの球体    ４：磁気ベクトルの変化量  
５：磁気ベクトルの回転面  ６：回転面の中心   ７：回転半径
８：回転軸  ９：Ｏ１からの垂線と回転軸直線方程式との交点Ｏ３
１０：Ｏ２とＯ３の距離  １１：原点Ｏ４からの測定値の大きさ
１２：重力  １３：基準磁界ベクトルと重力ベクトルのなす角度α
【図１】
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【図２】
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【図３】
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