(57)【要約】      （修正有）【課題】経路独立オプションの二次最適取引ポジションを提供する。【解決手段】市場測度で大域的に最適取引ポジションを評価する取引ポジション評価システム１０２は、トレーダーから取得した複数の取引時間インスタンスの中からの取引時間インスタンスにおいて、データベース１０８から読み出したＥＣＣデータ１１０及び市場データ１１４に基づいて経路独立ヨーロピアンコンティンジェントクレーム（ＥＣＣ）に関連する複数の取引パラメータを決定する取引パラメータ決定モジュール１３０を含んでいる。取引パラメータは、経路独立ＥＣＣに関連する情報を示している。ポジション評価モジュール１３２は、トレーダーへの利益及び損失の大域的分散を最小化するため、複数の取引パラメータに基づいて取引時間インスタンスでの原資産における取引ポジションを評価する。【選択図】図１
2015176599.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プロセッサと、
取引パラメータ決定モジュールであって、前記プロセッサに接続され、トレーダーから取得した複数の取引時間インスタンスの中からの取引時間インスタンスにおいて、経路独立ヨーロピアンコンティンジェントクレーム（ＥＣＣ）に関連する複数の取引パラメータをデータベースから読み出したＥＣＣデータ及び市場データに基づいて決定し、
前記複数の取引パラメータは、前記経路独立ＥＣＣに関連する情報を示し、
前記ＥＣＣデータは、前記経路独立ＥＣＣ及び前記経路独立ＥＣＣの原資産に関連する市場データを含み、前記市場データは、前記原資産の年率換算利益率、前記原資産の年率換算ボラティリティ、及び市場の無リスク金利を含む取引パラメータ決定モジュールと、
前記プロセッサに接続され、前記複数の取引パラメータに基づいて前記取引時間インスタンスでの前記原資産における取引ポジションを評価し、前記取引ポジションは、前記トレーダーへの利益及び損失の大域的分散を最小化するポジション評価モジュールと
を含む取引ポジション評価システム。
【請求項２】
前記複数の取引パラメータは、前記経路独立ＥＣＣの原資産の算術リターンの平均リターン、前記原資産の算術リターンの二乗平均、ルートが、前記原資産の算術リターンの二乗平均平方根、現在の取引時間インスタンスまでの累積取引利得、前記経路独立ＥＣＣの換算オプション価格、前記経路独立ＥＣＣのシフト換算オプション価格、前記経路独立ＥＣＣの割引ペイオフと前記経路独立ＥＣＣの原資産の算術リターンとの間の正規化クロスモーメント、及び前記経路独立ＥＣＣの二次近似価格を含む請求項１に記載の取引ポジション評価システム。
【請求項３】
前記取引パラメータ決定モジュールは、前記無リスク金利に基づいた前記経路独立ＥＣＣの原資産の算術リターンの平均リターン、前記原資産の年率換算利益率、及び二つの連続する取引時間インスタンスの間の時間差を決定する請求項２に記載の取引ポジション評価システム。
【請求項４】
前記取引パラメータ決定モジュールは、前記無リスク金利に基づいた前記原資産の二乗平均平方根、前記原資産の年率換算利益率、前記原資産の年率換算ボラティリティ、及び二つの連続する取引時間インスタンスの間の時間差を決定する請求項２に記載の取引ポジション評価システム。
【請求項５】
前記取引パラメータ決定モジュールは、前記無リスク金利に基づいた前記経路独立ＥＣＣの二次近似価格、前記原資産の年率換算利益率、前記原資産の年率換算ボラティリティ、始期での前記経路独立ＥＣＣの価格、前記原資産の算術リターンの平均リターン、及び前記原資産のスポット価格を決定する請求項２に記載の取引ポジション評価システム。
【請求項６】
前記取引パラメータ決定モジュールは、前記無リスク金利に基づいた前記経路独立ＥＣＣの割引ペイオフと前記経路独立ＥＣＣの原資産の算術リターンとの間の正規化クロスモーメントを表す項、前記原資産の年率換算利益率、前記原資産の年率換算ボラティリティ、前記経路独立ＥＣＣの換算オプション価格、前記経路独立ＥＣＣのシフト換算オプション価格、前記経路独立ＥＣＣの始期、及び二つの連続する取引時間インスタンスの間の時間差を決定する請求項２に記載の取引ポジション評価システム。
【請求項７】
前記取引ポジション評価システムは、市場パラメータ計算モジュールであって、
前記データベースから前記原資産のヒストリカルデータを読み出し、前記ヒストリカルデータは、前記原資産のヒストリカル市場価格を含み、
前記ヒストリカルデータに基づいて前記原資産の対数リターンを計算し、
前記対数リターンの最良適合分布への適合に基づいて複数のシナリオを生成し、
前記原資産の利益率及び前記原資産のボラティリティを計算するために前記複数のシナリオを正規分布に適合させ、
前記年率換算利益率及び年率換算ボラティリティを取得するために前記利益率及び前記ボラティリティを年率に換算する
市場パラメータ計算モジュールをさらに含む請求項１に記載の取引ポジション評価システム。
【請求項８】
前記ＥＣＣデータは、前記経路独立ＥＣＣの始期、前記経路独立ＥＣＣの残存期間、プレミアム、前記原資産のスポット価格、前記経路独立ＥＣＣの行使価格、及び前記経路独立ＥＣＣの原資産に基づくコール及びプットオプションの現在の市場価格を含む請求項１に記載の取引ポジション評価システム。
【請求項９】
前記ＥＣＣデータに基づいた前記市場の無リスク金利を計算するように構成された金利計算モジュールをさらに含む請求項１に記載の取引位置評価システム。
【請求項１０】
前記最良適合分布は、正規分布、ポアソン分布、及びＴ分布の一つである請求項７に記載の取引ポジション評価システム。
【請求項１１】
市場測度で二次最適である経路ヨーロピアンコンティンジェントクレーム（ＥＣＣ）の取引ポジションを評価するコンピュータ実装方法であって、
トレーダーから複数の取引時間インスタンスを受信し、
前記経路独立ＥＣＣに関連するＥＣＣデータ及び市場データを前記データベースから読み出し、前記ＥＣＣデータは、前記経路独立ＥＣＣ及び前記経路独立ＥＣＣの原資産に関連するデータを含み、前記市場データは、前記原資産の年率換算利益率及び年率換算ボラティリティ、及び市場の無リスク金利を含み、
前記ＥＣＣデータ及び前記市場データに基づいて、複数の取引時間インスタンスの各々における経路独立ＥＣＣに関連する複数の取引パラメータを決定し、前記複数の取引パラメータは、前記経路独立ＥＣＣに関連する情報を示し、
前記複数の取引時間インスタンスに基づいて前記複数の取引時間インスタンスの各々での前記原資産における取引ポジションを評価し、前記取引ポジションは、前記トレーダーの利益及び損失の大域的分散を最小化する
ことを含むコンピュータ実装方法。
【請求項１２】
前記データベースから所定期間についてヒストリカルデータを読み出し、
前記ヒストリカルデータに基づいて前記原資産の対数リターンを評価し、
前記対数リターンの最良適合分布への適合に基づいて複数のシナリオを生成し、
前記原資産の利益率及び前記原資産のボラティリティを計算するために前記複数のシナリオを正規分布に適合し、
前記年率換算利益率及び前記年率換算ボラティリティを取得するために前記利益率及び前記ボラティリティを年率に換算すること  をさらに含む請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記ヒストリカルデータは、前記データソースから取得した前記原資産のヒストリカル市場価格を含む請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記ＥＣＣデータは、前記経路独立ＥＣＣの始期、前記経路独立ＥＣＣの残存期間、プレミアム、前記原資産のスポット価格、前記経路独立ＥＣＣの行使価格、及び前記経路独立ＥＣＣの原資産に基づくコール及びプットオプションの現在の市場価格を含む請求項１１に記載の方法。
【請求項１５】
市場測度で二次最適な経路独立ヨーロピアンコンティンジェントクレーム（ＥＣＣ）の取引ポジションを評価する方法を実行するコンピュータプログラムを具体化させた非一時的コンピュータ可読媒体であって、
トレーダーから複数の取引時間インスタンスを受信し、
データベースから経路独立ＥＣＣに関連するＥＣＣデータ及び市場データを読み出し、前記ＥＣＣデータは、前記経路独立ＥＣＣ及び前記経路独立ＥＣＣの原資産に関連するデータを含み、前記市場データは、前記原資産の前記年率換算利益率及び年率換算ボラティリティ、及び市場の無リスク金利を含み、
前記ＥＣＣデータ及び前記市場データに基づいて、複数の取引時間インスタンスの各々での経路独立ＥＣＣに関連する複数の取引パラメータを決定し、前記複数の取引パラメータは、前記経路独立ＥＣＣに関連する情報を示し、
前記複数の取引時間インスタンスに基づいて複数の取引時間インスタンスの各々での原資産における取引ポジションを評価し、前記取引ポジションは、前記トレーダーの利益及び損失の大域的分散を最小化する
ことを含む非一時的コンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本主題は、一般に、経路独立ヨーロピアンコンティンジェントクレームに関し、特に、市場測度で経路独立ヨーロピアンコンティンジェントクレームについての最適取引ポジションを大域的に評価するシステム及びコンピュータ実装方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
競争の激しい今日のビジネス環境では、投資銀行は、ディリバティブのような金融商品を取引して利益を上げている。ディリバティブは、両当事者、すなわち買い手と売り手との間の契約である。契約の売り手は、買い手に原資産のパフォーマンスを条件とするペイオフを提供する義務がある。一つの例では、ディリバティブは、原資産に基づくオプションであってもよい。原資産は、株式、通貨、又は商品であってもよい。いくつかのディリバティブにおいて、ペイオフは、所定の残存期間に引き渡されなければならない。このようなディリバティブは、一般に、ヨーロピアンコンティンジェントクレーム（ＥＣＣ）として知られている。ＥＣＣは、ヨーロピアンコール又はプットオプションであってもよい。また、ＥＣＣは、経路独立オプションであってもよく、これは、ペイオフがちょうどその残存期間での原資産の価格に依存することを意味している。
【０００３】
オプションの売買は、金融リスクへのいくらかのエクスポージャを常に含んでいる。ヨーロピアンコールオプションの場合、オプションの所有者は、オプションの満期での行使価格で原資産を買うためにプレミアムを支払う。行使価格は、オプションの満期に原資産を買うか又は売ることができる契約価格である。原資産の市場価格が行使価格を超えると、オプションの所有者は、オプションの売り手から原資産を購入してから、利益を得るために市場価格で原資産を売ることで利益を上げることができる。ヨーロピアンコールオプションは、買い手に買う義務ではなく権利を提供するので、買い手はオプションのために支払った金額、すなわちプレミアムを失うコストで潜在的に無限の利益を得るチャンスを有する。一方、売り手は、行使価格で原資産をオプションの所有者に売る義務を有するが、行使価格はオプションの満期日での原資産の市場価格より低いことがある。したがって、オプションの売り手にとっては、原資産の価格の不確実性のために、リスクがある金額は潜在的に無限である。したがって、オプションの売り手は、典型的には、このようなリスクを最小限に抑えるために様々なヘッジ戦略を使用している。
【図面の簡単な説明】
【０００４】
詳細な説明は、添付の図を参照して説明する。図において、参照番号の左端の数字は、参照番号が最初に現れる図を特定している。同様の機能及び構成部品を参照するために、同一の番号が図を通して使用される。次に、本主題の実施の形態によるシステム及び／又は方法のいくつかの実施の形態を例示のために添付の図面を参照して説明する。
【０００５】
【図１】図１は、本主題の一つの実施の形態による、取引ポジション評価システムを実装するネットワーク環境を示している。
【０００６】
【図２】図２は、本主題の実施の形態により、市場測度で大域的に最適である経路独立ヨーロピアンコンティンジェントクレーム（ＥＣＣ）の取引ポジションを評価する方法を示している。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
経路独立ＥＣＣなどの金融商品及びインターネットなどのコンピュータネットワークを介した他のディリバティブの取引は、広範に行われるようになっている。一般に、市場取引はどの形式でもリスクを伴い、ＥＣＣもそうである。ＥＣＣの買い手のリスクは、ＥＣＣの売り手に支払ったプレミアムに限定されている。しかしながら、ＥＣＣの売りのみからＥＣＣの売り手が獲得した利益は獲得したプレミアムに限定されている一方、ＥＣＣの売り手のリスクは潜在的に無限である。したがって、ＥＣＣの売り手は、ＥＣＣの原資産の取引によって自己のリスクをヘッジしてもよい。ＥＣＣの売り手が取った取引の決定は、売り手のヘッジ戦略を構成している。ＥＣＣの売り及びヘッジ行為から満期にＥＣＣの売り手に発生する純利益／損失は、ヘッジ誤差と称される。ヘッジ誤差は、ＥＣＣの売り手がヘッジ後に負担することがあるＥＣＣの売り手のリスクを表している。ＥＣＣの売り手によるヘッジ戦略の賢明な選択は、より低い残存リスクにつながることがある。
【０００８】
従来のヘッジ技術は、しばしば、取引が時間的に連続して行うことができるという非現実的な仮定を前提としている。そのようなヘッジ技術の例は、デルタヘッジ技術又はブラックショールズヘッジ技術を含んでいる。このような技術が複数の離散的な取引時間インスタンスを含む現実的な設定で使用されるとき、これらの技術は、大域的に最適な取引ポジション、すなわち、利益又は損失の全体の分散を最小にする取引ポジションを、例えば、この場合では満期におけるＥＣＣの売り手のようなトレーダーに提供することはできない。また、いくつかの既存の技術は、多数のパラメータや複雑な計算を含むので、多くの時間と労力を費し、誤りを起こしやすい。
【０００９】
分散の計算は、確率測度の選択を必要とする。確率測度は、異なる金融イベントが発生する確率を提供し、様々な将来のイベント／シナリオの相対尤度の主観的な定量化を表している。各市場参加者は、自分自身の主観を反映した異なる確率測度を使用してもよい。すべての市場参加者の集合的な主観的な知見は、市場確率測度（以下、市場測度と称する）によって捕捉される。市場測度は、実際の市場動向に基づいて金融市場空間に確率を割り当てる。リスク中立確率測度は、一般に、オプションのプライシングの目的で使用されるが、市場測度は市場が進展する実際の測度である。そのため、売り手／買い手は、現実の世界、すなわち市場測度におけるリスクを最小にするように取り組んでいる。
【００１０】
本主題は、市場測度における経路独立ヨーロピアンコンティンジェントクレーム（ＥＣＣ）の取引ポジションを評価するシステム及びコンピュータ実装方法を記載している。本明細書に記載されたシステムは、取引ポジション評価システムである。一つの実装では、原資産の取引ポジションは、ＥＣＣの始期から始まり満期までの複数の離散的な時間インスタンスで評価される。このような取引ポジションは、トレーダー、例えば、ＥＣＣの売り手への利益／損失の最小大域的分散を提供する。大域的分散という用語は、経路独立ＥＣＣの始期から始まり満期までのトレーダーへの全体的な利益及び損失の分散と理解してもよい。
【００１１】
最初に、経路独立ＥＣＣに関連するデータを格納するデータベースは、一つの実装により維持されている。データベースは、取引ポジション評価システムに関連付けられた外部リポジトリ、又は取引ポジション評価システム内の内部リポジトリとすることができる。以下の説明では、経路独立ＥＣＣは、ＥＣＣと称され、経路独立ＥＣＣに関連するデータはＥＣＣデータと称される。ＥＣＣデータは、ペイオフ、始期、残存期間、プレミアム、スポット価格として知られる始期におけるＥＣＣの原資産の価格、同一の残存期間を有する原資産に基づくコール及びプットオプションの現在の市場価格によって規定されてもよい。一つの例では、データベースに格納されたＥＣＣデータは、トレーダーのようユーザから取得してもよい。
【００１２】
上記の実装において、データベースには、ＥＣＣの原資産のヒストリカル市場価格を含むヒストリカルデータがさらに追加されてもよい。原資産のヒストリカル市場価格は、例えば一日の終わりのような規則的な時間間隔で国立株式市場（ＮＳＥ）ウェブサイトのようなデータソースから自動的に取得することができる。データベースに格納されたデータは、取引ポジションが評価されるたびに読み出すことができる。また、このようなデータベース内に含まれるデータは、必要に応じて、定期的に更新してもよい。例えば、新しいデータがデータベースに追加されてもよく、既存のデータを修正することができ、非有用なデータをデータベースから削除してもよい。
【００１３】
一つの実装では、ＥＣＣの原資産のリターン及びボラティリティのレートは、原資産に関連するヒストリカルデータに基づいて計算される。利益率及びボラティリティを計算するため、たとえば過去２年間のような所定期間について原資産のヒストリカル市場価格がデータベースから読み出され、対数リターンが読み出されたヒストリカル市場価格に基づいて原資産について計算される。その後、対数リターンは、複数のシナリオを生成するために、最良適合分布に適合される。最良適合分布は正規分布、ポアソン分布、Ｔ分布、又は対数リターンに最良適合する他の既知の分布であってもよい。シナリオは、このように生成されたので、過去に発生した既存のシナリオ、及び過去には存在しないが将来的に発生するかもしれない他のシナリオを含んでもよい。シナリオは、このように、生成され、収益率及び原資産のボラティリティを計算するために正規分布に適合される。計算された収益率及びボラティリティは、その後、年率に換算される。
【００１４】
また、市場の無リスク金利は、読み出されたＥＣＣデータに基づいて計算される。計算された年率換算利益率、年率換算ボラティリティ及び無リスク金利は、市場データとしてデータベースに格納される。データベースは、このように、ＥＣＣデータ、ヒストリカルデータ、及び市場データを含んでいる。データベースに含まれるデータは、取引ポジションを評価するために取引ポジション評価システムが読み出すことができる。一つの実装では、年率換算利益率、年率ボラティリティと及び無リスク金利のような市場データは、取引ポジションの評価の間にリアルタイムで計算することもできる。取引位置の評価が行われる方法は、以降に記載されている。
【００１５】
トレーダーは、原資産の取引についての取引ポジション評価システムへの入力として、ＥＣＣの始期から始まり満期までの複数の取引時間インスタンスを提供してもよい。このような取引時間インスタンスは、トレーダーがＥＣＣの原資産を取引してもよい離散的な時間インスタンスである。
【００１６】
取引時間インスタンスのようなトレーダーの入力を受信すると、取引ポジション評価システムは、ＥＣＣデータ及び原資産に関連する市場データをデータベースから読み出す。トレーダーによって指定された取引時間インスタンスの各々について、取引ポジション評価システムは、その後、市場測度で大域的に最適な取引ポジション、すなわちトレーダーに利益及び損失の最小大域的分散を提供する取引ポジションを評価する。
【００１７】
特定の取引時間インスタンスにおける取引ポジションを評価するために、取引ポジション評価システムは、読み出されたＥＣＣデータ及び市場データに基づいて、ＥＣＣに関連する複数の取引パラメータを決定する。一つの例では、取引パラメータは、ＥＣＣの原資産の算術リターンの平均リターン、原資産の算術リターンの二乗平均平方根、現在の取引時間インスタンスまでの累積取引利得、ＥＣＣの換算オプション価格、ＥＣＣのシフト換算オプション価格、ＥＣＣのペイオフとＥＣＣの原資産の算術リターンとの間の正規化クロスモーメントを表す項、及びＥＣＣの始期におけるＥＣＣの二次近似価格を含んでいる。累積取引利得は、現在の取引時間インスタンスまで行われた取引の結果として、トレーダーによって累積された利益又は損失を表している。ＥＣＣの二次近似価格は、ＥＣＣの始期に交換されるプレミアムの候補として理解してもよい。換算オプション価格は、ＥＣＣの原資産の換算価格を用いて計算したオプション価格であり、シフト換算オプション価格は、原資産のシフト換算価格を用いて計算したオプション価格であってもよい。
【００１８】
一つの実装では、換算オプション価格及びシフト換算オプション価格の決定は、任意の既知のオプションプライシング方法を使用して行ってもよく、一つの実装では、ブラック・ショールズプライシング方法又はモンテカルロプライシング方法を使用して行ってもよい。その後、決定された換算オプション価格及びシフト換算オプション価格に基づいて、原資産における取引ポジションが評価される。取引ポジションは、ＥＣＣのトレーダーに、次の取引時間インスタンスまでの特定の取引時間インスタンスにおいてＥＣＣのトレーダーが保有する原資産の単位数を伝える。
【００１９】
したがって、ＥＣＣの始期から始まり満期までの特定の取引時間インスタンスの各々において評価される取引ポジションが統合されると、トレーダーに、満期において、ＥＣＣの売り手のようなトレーダーへの利益及び損失の全体の最小の分散を達成させることを可能にする。前述したように、このような始期から周期までの利益及び損失の全体の分散は、大域的分散として知られている。したがって、利益と損失の最小大域的分散は、異なる取引時間インスタンスにおいて取引ポジションを評価することによって達成することができる。したがって、トレーダー、特にＥＣＣの売り手が負担したリスクは、満期に最小にされる。ＥＣＣの売り手は、例えば、最小のリスクでＥＣＣ買い手にペイオフを引き渡すために、満期に原資産を清算することができるようにしてもよい。
【００２０】
本主題に従って説明されるシステム及び方法は、後の節で提供される単純な解析的閉形式の表現に基づいて取引ポジションを評価する。取引ポジションは、システムによって評価され、方法は、トレーダーへのリスクエクスポージャを効果的に最小にする。取引ポジションに基づいて、トレーダーは、トレーダーへの全体的なリスクエクスポージャが満期に最小になるように、各取引時間インスタンスにおいて原資産のどれだけの単位数が保持されるかを知るであろう。
【００２１】
以下の開示は、市場の測度において大域的に最適な経路独立ヨーロピアンコンティンジェントクレーム（ＥＣＣ）の取引ポジションを評価するシステム及び方法を説明する。説明するシステム及び方法の様相は、任意の数の異なる計算システム、環境及び／又は構成に実装することができるが、情報抽出システムの実施の形態は、以下の例示のシステム及び方法の状況において説明する。
【００２２】
図１は、本主題の一つの実施の形態による取引ポジション評価システム１０２を実装するネットワーク環境１００を示している。一つの実装において、ネットワーク環境１００は、何千ものパーソナルコンピュータ、ラップトップ、ブレードサーバ、及び他のコンピュータデバイスなどの各種サーバを含む、公衆ネットワーク環境であってもよい。他の実装において、ネットワーク環境１００は、限られた数のパーソナルコンピュータ、サーバ、ラップトップのようなコンピュータデバイス、及び／又は携帯電話及びスマートフォンのような通信デバイスを有するプライベートネットワーク環境であってもよい。
【００２３】
取引ポジション評価システム１０２は、ユーザデバイス１０４と総称され、個別にユーザデバイス１０４と称される複数のユーザデバイス１０４−１、１０４−２、１０４−３．．．１０４−Ｎに、ネットワーク１０６を介して通信可能に接続されている。一つの実装において、トレーダーのような複数のユーザは、取引ポジション評価システム１０２と通信するために、ユーザデバイス１０４を使用することができる。
【００２４】
取引ポジション評価システム１０２及びユーザデバイス１０４は、サーバ、デスクトップパソコン、ノートブック又はポータブルコンピュータ、ワークステーション、メインフレームコンピュータ、ラップトップを含む様々なコンピュータデバイス及び／又は携帯電話やスマートフォンのような通信装置に実装してもよい。また、一つの実装では、取引ポジション評価システム１０２は、分散型又は集中型ネットワークシステムであってもよく、異なるコンピュータデバイスが取引ポジション評価システム１０２のハードウェア又はソフトウェア構成要素のうちの一つ又は複数のホストを務めてもよい。
【００２５】
取引ポジション評価システム１０２は、一つ又は複数の通信リンクを介してネットワーク１０６を亘ってユーザ機器１０４に接続されてもよい。取引ポジション評価システム１０２とユーザ装置１０４との間の通信リンクは、例えば、ダイヤルアップモデム接続、ケーブルリンク、デジタル加入者回線（ＤＳＬ）、無線、又は衛星リンク、又は他の任意の適切な形態の通信を介した所望の形態の通信を通じて有効にされる。
【００２６】
ネットワーク１０６は、無線ネットワーク、有線ネットワーク、又はそれらの組み合わせであってもよい。ネットワーク１０６は、個別のネットワーク又はこのような多くの個別のネットワークの集合、互いに相互接続され、単一の大規模なネットワークとして機能する、例えば、インターネット又はイントラネットとすることもできる。ネットワーク１０６は、イントラネット、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、インターネットなどのような異なるタイプのネットワークの一つとして実装することができる。ネットワーク１０６は、専用ネットワーク又は共有ネットワークのいずれであってもよく、共有ネットワークは、互いに通信するために、例えば、ハイパーテキスト転送プロトコル（ＨＴＴＰ）、伝送制御プロトコル／インターネットプロトコル（ＴＣＰ／ＩＰ）などの様々なプロトコルを使用する異なるタイプのネットワークの接続を表している。また、ネットワーク１０６は、取引ポジション評価システム１０２とユーザデバイス１０４との間にリンクを提供するネットワークスイッチ、ハブ、ルータのようなネットワークデバイスを含んでもよい。ネットワーク１０６内のネットワークデバイスは、通信リンクを介して取引ポジション評価システム１０２及びユーザデバイス１０４と相互作用してもよい。
【００２７】
ネットワーク環境１００は、取引ポジション評価システム１０２に通信可能に接続されたデータベース１０８をさらに含んでいる。データベース１０８は、本明細書においてトレーダー（置き換え可能にＥＣＣの売り手とも称される）によって売られた経路独立ＥＣＣ及びその原資産に関連するデータを含むすべてのデータを格納してもよい。例えば、データベース１０８は、ＥＣＣデータ１１０、ヒストリカルデータ１１２、及び市場データ１１４を格納してもよい。先に示したように、ＥＣＣデータ１１０は、そのペイオフ、始期、残存期間、プレミアム、原資産のスポット価格、経路独立ＥＣＣの行使価格、及び同一の残存期間を有する原資産に基づくコール及びプットオプションの現在の市場価格によって規定される経路独立ＥＣＣを含むが、これに限定されない。ヒストリカルデータ１１２は、経路独立ＥＣＣの原資産のヒストリカル市場価格を含み、市場データ１１４は、原資産の年率換算利益率、原資産の年率換算ボラティリティ、及び市場の無リスク金利を含んでいる。
【００２８】
データベース１０８は、取引ポジション評価システム１０２の外部に示されているが、当業者には、データベース１０８が取引ポジション評価システム１０２の内部に実装することもでき、ＥＣＣデータ１１０、ヒストリカルデータ１１２、及び市場データ１１４が取引ポジション評価システム１０２のメモリ構成要素内に格納されてもよいことは理解されるであろう。
【００２９】
取引ポジション評価システム１０２は、また、プロセッサ１１６、インターフェース１１８、及びプロセッサ１１６に接続されたメモリ１２０を含んでもよい。プロセッサ１１６は、一つ以上のマイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ、中央処理装置、状態機械、ロジック回路網、及び／又は動作命令に基づいて信号を操作する任意のデバイスとして実装されてもよい。その他の機能の中でも、プロセッサ１１６は、メモリ１２０に格納されたコンピュータ可読命令をフェッチして実行してもよい。
【００３０】
また、インターフェース１１８は、様々なソフトウェア及びハードウェアのインターフェース、例えば、製品ボード、マウス、外部メモリ、及びプリンタのような周辺デバイスのインターフェースを含んでもよい。さらに、インターフェース１１８は、ウェブサーバ及び外部リポジトリのような他のデバイスと通信する取引ポジション評価システム１０２を有効にしてもよい。インターフェース１１８は、また、有線ネットワーク、例えば、ＬＡＮ、ケーブルなど及び無線ネットワーク、例えば、ＷＬＡＮ、携帯電話、又は衛星などを含む、幅広い種類のネットワーク及びプロトコルのタイプ内の多重通信を容易にしてもよい。この目的のために、インターフェース１１８は一つ以上のポートを含んでもよい。
【００３１】
メモリ１２０は、当技術分野で知られた任意のコンピュータ可読媒体、例えば、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、及びダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）のような揮発性メモリ、及び／又はリードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブルＲＯＭ、フラッシュメモリ、ハードディスク、光ディスク、及び磁気テープのような不揮発性メモリを含んでもよい。
【００３２】
一つの実装では、取引ポジション評価システム１０２は、モジュール１２２及びデータ１２４を含んでもよい。モジュール１２２は、例えば、市場パラメータ計算モジュール１２６、金利計算モジュール１２８、取引パラメータ決定モジュール１３０、位置評価モジュール１３２、及び他のモジュール１３４を含んでいる。他のモジュール１３４は、取引ポジション評価システム１０２によって実行されるアプリケーション又は機能を補足するプログラム又は符号化された命令を含んでもよい。
【００３３】
データ１２４は、ＥＣＣデータ１１０、ヒストリカルデータ１１２、市場データ１１４、パラメータデータ１３６、及び他のデータ１３８を含んでもよい。ＥＣＣデータ１１０は、経路独立ヨーロピアンコンティンジェントクレームクレーム（ＥＣＣ）に関連するデータを含んでいる。以下の説明では、経路独立ＥＣＣは、ＥＣＣと称される。ＥＣＣデータ１１０は、そのペイオフ、始期、ＥＣＣの残存期間、そのプレミアム、スポット価格、行使価格、及び同一の残存期間を有するＥＣＣの原資産に基づくコール及びプットオプションの現在の市場価格によって規定されるＥＣＣを含んでいる。
【００３４】
ヒストリカルデータ１１２は、ＥＣＣの原資産のヒストリカル市場価格を含んでいる。市場データ１１４は、年率換算ボラティリティ、年率換算利益率、及び無リスク金利を含んでいる。パラメータデータ１３６は、ＥＣＣの原資産の算術リターンの平均リターン、原資産の算術リターンの二乗平均平方根、現在の取引時間インスタンスまでの累積取引利得、ＥＣＣの換算オプション価格、ＥＣＣのシフト換算オプション価格、ＥＣＣの割引ペイオフとＥＣＣの原資産の二次近似との間のクロスモーメントを表す項及びＥＣＣの原資産の算術リターン、及びＥＣＣの始期におけるＥＣＣの二次近似価格のような取引パラメータを含んでいる。他のデータ１３８は、とりわけ、モジュール１２２内の一つ又は複数のモジュールの実行の結果として処理され、受信され、又は生成されたデータを格納するリポジトリとして機能してもよい。
【００３５】
本実施の形態では、ＥＣＣデータ１１０、ヒストリカルデータ１１２、及び市場データ１１４は、取引ポジション評価システム１０２の内部のリポジトリであるデータ１２４内に格納するように描かれている。しかしながら、前の実施の形態で説明したように、ＥＣＣデータ１１０、ヒストリカルデータ１１２、及び市場データ１１４は、取引ポジション評価システム１０２の外部のデータベース１０８に格納されてもよい。
【００３６】
一年間のヒストリカルデータ１１２をデータ１２４から読み出す。前述したように、ヒストリカルデータ１１２は、ＥＣＣの原資産のヒストリカル市場価格を含んでいる。読み出されたヒストリカルデータ１１２に基づいて、市場パラメータ計算モジュール１２６は、原資産の対数リターンを計算する。一つの実装では、市場パラメータ計算モジュール１２６は、以下に示す式（１）を用いて対数リターンを計算する。
【数１】
2015176599.tif 000003
ここで、Ｒｋは第ｋ期間の原資産の対数リターンを表し、
Ｓｋは第ｋ期間の原資産のヒストリカル市場価格を表し、
ｍはヒストリカルデータ１１２の一部を表している。
【００３７】
対数リターンの計算に続いて、市場パラメータ計算モジュール１２６は、原資産の対数リターンを最良適合分布に適合させてもよい。最良適合分布は、複数のシナリオを生成するために、正規分布、ポアソン分布、Ｔ分布、又は対数リターンに最良に適合する任意の他の既知の分布であってもよい。市場パラメータ計算モジュール１２６は、その後、原資産の利益率（μ）及びボラティリティ（σ）を計算するために、正規分布に生成されたシナリオに適合してもよい。計算されたボラティリティと原資産の利益率は、その後で年率に換算される。また、取引ポジション評価システム１０２の金利計算モジュール１２８は、データ１２４からＥＣＣデータ１１０を読み出し、読み出されたＥＣＣデータ１１０に基づいて市場の無リスク金利を計算する。一つの実装によると、金利計算モジュール１２８は、下記の式（２）を用いて無リスク金利を計算する。
【数２】
2015176599.tif 000004
ここで、ｒは無リスク金利を表し、
ＫはＥＣＣの行使価格を表し、
Ｔは残存期間を表し、
Ｃ及びＰはコール及びプットオプションの現在の市場価格を表し、
Ｓ０はＥＣＣの原資産のスポット価格を表している。
【００３８】
年率換算ボラティリティ（σ）、年率換算利益率（μ）、無リスク金利（ｒ）は、市場データ１１４として格納され、取引ポジションを評価している間に取引ポジション評価システム１０２によって読み出されることができる。別の方法として、年率換算ボラティリティ（σ）、年率換算利益率（μ）、無リスク金利（ｒ）は、取引ポジションを評価している間に実時間で計算することができる。取引ポジション評価システム１０２がＥＣＣの原資産における取引ポジションを評価する方法は、以降に記載されている。
【００３９】
取引ポジション評価システム１０２は、ＥＣＣの始期から始まり満期までトレーダーから複数の取引時間インスタンスを受け取る。取引時間インスタンスは、トレーダーが取引したいと思う時点における時間インスタンスである。本主題の状況では、取引時間インスタンスは、表現（３）によって数学的に表される。
【数３】
2015176599.tif 000005
【００４０】
上記表現において、（Ｔ０）は始期とも称される第１の取引時間インスタンスを表し、（Ｔｎ）は満期とも称される最後の取引時間インスタンスを表している。
【００４１】
一つの実装では、取引パラメータ決定モジュール１３０は、ＥＣＣデータ１１０及び市場データ１１４上の複数の取引パラメータを決定する。前記実装では、取引のパラメータ決定モジュール１３０は、ＥＣＣの原資産の算術リターンの平均リターン及び原資産の算術リターンの二乗平均平方根を決定する。算術リターンの平均リターンは、次の表現（４）で数学的に表される。
【数４】
2015176599.tif 000006
ここで、
【数５】
2015176599.tif 000007
であり、ここで、
【数６】
2015176599.tif 000008
は原資産の算術リターンの平均リターンを表し、
Ｉｉは原資産の算術リターンを表し、
【数７】
2015176599.tif 000009
は、条件付期待値を表し、
【数８】
2015176599.tif 000010
は、取引時間Ｔｉにおける原資産の割引価格を表している。
【００４２】
原資産の算術リターンの二乗平均平方根は、次の表現（５）で数学的に表される。
【数９】
2015176599.tif 000011
ここで、
【数１０】
2015176599.tif 000012
は原資産の算術リターンの二乗平均平方根を表し、
Ｉｉは原資産の算術リターンを表し、
【数１１】
2015176599.tif 000013
は条件付き期待値を表している。
【００４３】
一つの実装によると、取引パラメータ決定モジュール１３０は、原資産の分布の知識が知られている場合、明示的な表現を使って、原資産の算術リターンの平均リターン及び原資産の算術リターンの二乗平均平方根をさらに決定してもよい。例えば、原資産の対数リターン値が正規分布に従う場合は、取引パラメータ決定モジュール１３０は、下記の式（６）を用いた算術リターンの平均リターンを決定する。
【数１２】
2015176599.tif 000014
ここで、
【数１３】
2015176599.tif 000015
は原資産の対数リターンの算術リターンの平均リターンを表し、
ｒは無リスク金利を表し、
μは原資産の年率換算リターンを表し、
δｉは二つの連続する取引時間インスタンスの間の時間差を表し、
ここでδｉ＝（Ｔｉ−Ｔｉ−１）である。
【００４４】
上記の例を参照すると、取引パラメータ決定モジュール１３０は、下記の始期（７）を用いて原資産の二乗平均平方根を決定する。
【数１４】
2015176599.tif 000016
ここで、
【数１５】
2015176599.tif 000017
は原資産の算術リターン二乗平均平方根を表し、
ｒは無リスク金利を表し、
μは原資産の年率換算利益率を表し、
σは原資産の年率換算ボラティリティを表し、
δｉは二つの連続した取引時間インスタンスの間の時間差を表している。
【００４５】
取引パラメータ決定モジュール１３０は、累積取引利得を決定する。一つの実装では、取引パラメータ決定モジュール１３０は、下記の式（８）を使用して累積取引利得を決定する。
【数１６】
2015176599.tif 000018
ここで、Ｇｋ−１（Δ）は、取引インスタンスｋ−１までの累積取引利得を表し、
【数１７】
2015176599.tif 000019
は、各
【数１８】
2015176599.tif 000020
についてＴｉの時点における原資産の割引価格を表している。
【００４６】
一つの実装によれば、取引パラメータ決定モジュール１３０は、ＥＣＣの始期におけるＥＣＣの二次近似価格（Ｘ０）を決定してもよい。ＥＣＣの二次近似価格（Ｘ０）は、ＥＣＣの始期（Ｔ０）にＥＣＣの売り手によってＥＣＣの見込まれる買い手に請求できるプレミアムに似ている。ヘッジ行為の間、売り手は、様々な取引時間インスタンスに行われる取引に集められたプレミアムを投資している。したがって、満期に発生した全体的な利益及び損失の大域的分散の最小化は、初期の投資と各取引時間インスタンスに取られた取引ポジションに依存している。二次近似価格（Ｘ０）は、始期（Ｔ０）にトレーダーによってなされた最適投資を表すので、利益及び損失の全体の分散を最小にするために、最適プレミアムが集められることになる。
【００４７】
一つの実装では、取引パラメータ決定モジュール１３０は、下記の式（９）及び（１０）を用いてＥＣＣの二次近似価格（Ｘ０）を決定することができる。
【数１９】
2015176599.tif 000021
ここで、Ｘ０はＥＣＣの二次近似の価格を表し、
ｒは無リスク金利を表し、
μは原資産の年率換算リターンを表し、
σは年率換算ボラティリティを表し、
Ｖ０（．）は始期Ｔ０におけるＥＣＣの価格を表し、
【数２０】
2015176599.tif 000022
は原資産の算術リターンの平均リターンを表し、
Ｓ０はＥＣＣの原資産のスポット価格を表している。
【００４８】
上記式（９）を参照すると、
【数２１】
2015176599.tif 000023
【００４９】
式（９）の項Ａ０，ηを評価する方法は、以降で説明する。式（１１）において、｛０，１｝ｎは、０又は１のいずれかである要素を有する長さｎの数列の集合である。一つの例によれば、トレーダーが三つの取引時間インスタンス、すなわちＴ０、Ｔ１及びＴ２を選ぶと、ｎ＝２（取引間隔の数）であり、取引間隔は［Ｔ０，Ｔ１）及び［Ｔ１，Ｔ２）である。一つの例では、｛０，１｝ｎは、取引間隔［Ｔｉ−１，Ｔｉ），ｉ＝｛１，…，ｎ｝のすべての可能な選択を表すものとして解釈してもよい。要素η∈｛０，１｝ｎは、ηｉ＝１である場合、間隔［Ｔｉ−１，Ｔｉ）を含み、ηｉ＝０である場合、この間隔を排除し、ηｉはηの第ｉ要素である。上記二つの間隔における。項｛０，１｝ｎは、数列（０，０）、（０，１）、（１，０）及び（１，１）を有している。したがって、η∈｛０，１｝ｎは、上記四つの数列の一つである。また、δ１＝（Ｔ１−Ｔ０）及びδ２＝（Ｔ２−Ｔ１）である。δｎ＝Σｎｉ＝１ηｉδｉであると、δｎは、選択ηについて取引間隔の長さの和を表している。
【００５０】
一つのシナリオでは、η＝（０，１）∈｛０，１｝ｎである場合η１＝０及びη２＝０、及びδη＝０＊δ１＋１＊δ２＝δ２である。同様に、η＝（０，０）である場合、η１＝η２＝０及びδη＝０である。η＝（１，０）である場合、η１＝１、η２＝０及びδη＝δ１である。また、η＝（１，１）である場合、η１＝η２＝１及びδη＝δ１＋δ２である。
【００５１】
また、最初のｉ個の要素がゼロである長さａの数列の集合を表す項｛０，１｝ｉａを想定する。ｉ＝１とし、項｛０，１｝ｉａは、第一要素が０である数列｛０，１｝ａからなる。したがって、ｉ＝１及びｉ＝２について｛０，１｝ｉａは、（０，０）及び（０，１）を含み、（１，０）及び（１，１）を含まない。他のシナリオでは、ｉ＝０である場合、ａ−ｉ＝２−０＝２、ｍ＝１，２についてｉ＋ｍ＝ｍである。そして、項Ａ０，ηは、
【数２２】
2015176599.tif 000024
として評価される。
【００５２】
そして、η＝（０，０）であると、
【数２３】
2015176599.tif 000025
であり、η＝（１，０）であると、
【数２４】
2015176599.tif 000026
であり、η＝（０，１）であると、
【数２５】
2015176599.tif 000027
であり、η＝（１，１）であると、
【数２６】
2015176599.tif 000028
である。
【００５３】
また、一つの実装では、取引時間インスタンスの各々において、取引パラメータ決定モジュール１３０は、とＥＣＣデータ１１０及び市場データ１１４に基づいて、ＥＣＣの換算オプション価格及びシフト換算オプション価格を決定する。換算オプション価格は、任意の与えられた取引時間インスタンスにおける原資産の換算価格を用いて計算された換算オプション価格として理解してもよい。また、シフト換算オプション価格は、任意の与えられた取引時間インスタンスにおける原資産のシフト価格を用いて計算されたオプション価格として理解してもよい。一つの実装では、換算オプション価格及びシフトオプション価格は、取引時間Ｔｉ−１に決定してもよい。
【００５４】
一つの実装では、取引パラメータ決定モジュール１３０は、ブラックショールズプライシング方法又はモンテカルロプライシング方法を用いて換算オプション価格及びシフト換算オプション価格を決定してもよい。本主題の状況では、換算オプション価格は、下記の式（１１）で数学的に表される。
【数２７】
2015176599.tif 000029
【００５５】
上記表現では、（Ｔｉ−１）及び（Ｔｎ）は、第ｉ−１の取引時間インスタンス及び最後の取引時間インスタンスを表している。項（
【数２８】
2015176599.tif 000030
）は換算因子を表し、（μ）は原資産の年率換算利益率を表し、（ｒ）は無リスク利率を表し、（δη）は取引間隔の長さの和を表している。
【００５６】
シフト換算オプション価格は、下記の表現（１２）で数学的に表される。
【数２９】
2015176599.tif 000031
【００５７】
上記表現において、（
【数３０】
2015176599.tif 000032
）はシフト因子を表し、（σ）は原資産の年率換算ボラティリティを表し、（δｉ）は二つの連続した取引時間インスタンスの間の時間差を表している。
【００５８】
一つの実装では、取引パラメータ決定モジュール１３０は、下記の始期（１３）を用いて、取引間隔［Ｔｉ−１，ｔｉ）におけるＥＣＣの割引ペイオフと算術リターンとの間の正規化クロスモーメントを表す項も決定してもよい。
【数３１】
2015176599.tif 000033
ここで、Ｚｉは正規化クロスモーメント項を表し、
ｒは無リスク金利を表し、
σは年率換算ボラティリティを表し、
μは原資産の年率換算利益率を表し、
【数３２】
2015176599.tif 000034
は換算オプション価格を表し、
【数３３】
2015176599.tif 000035
はシフト換算オプション価格を表し、
Ｔｉ−１は始期を表し、
δｉは二つの連続した取引時間インスタンスの間の時間差を表している。
【００５９】
取引パラメータ決定モジュール１３０によって決定された、原資産の算術リターンの平均リターン、原資産の算術リターンの二乗平均平方根、現在の取引時間インスタンスまでの累積取引利得、ＥＣＣの換算オプション価格、ＥＣＣのシフト換算オプション価格、ＥＣＣの割引ペイオフとＥＣＣの原資産の算術リターンとの間の正規化クロスモーメントを表す項、及びＥＣＣの二乗近似価格のような取引パラメータは、取引ポジション評価システム１０２内にパラメータデータ１３６として格納されてもよい。
【００６０】
取引パラメータに基づいて、取引ポジション評価システム１０２のポジション評価モジュール１３２は、ＥＣＣの始期から満期までの各取引時間インスタンスにおいて取引ポジションを評価する。取引ポジションは、このようにして評価され、市場測度で大域的に最適である。先に示したように、取引ポジションは、ＥＣＣのトレーダーに、次の取引時間インスタンスまでの特定の取引時間インスタンスにおいてＥＣＣのトレーダーが保有する原資産の単位数を伝える。ＥＣＣの始期から始まり満期までの特定の取引時間インスタンスの各々において評価される取引ポジションが統合されると、トレーダーに、満期において、ＥＣＣの売り手のようなトレーダーへの利益及び損失の全体の最小大域的分散を達成させることを可能にする。したがって、利益と損失の最小大域的分散は、異なる取引時間インスタンスで取引ポジションを評価することによって達成することができる。
【００６１】
ポジション評価モジュール１３２は、以下に示す式（１４）を使用して、特定の取引時間インスタンスにおける取引ポジションを計算してもよい。
【数３４】
2015176599.tif 000036
ここで、Ｚｉは正規化クロスモーメント項を表し、
【数３５】
2015176599.tif 000037
は原資産の算術リターンの二乗平均平方根を表し、
【数３６】
2015176599.tif 000038
は原資産の算術リターンの平均リターンを表し、
【数３７】
2015176599.tif 000039
は時間Ｔｉにおける原資産の割引価格を表し、
Ｇｋ−１（Δ）は取引インスタンスｋ−１までの累積取引利得を表し、
Ｘ０はＥＣＣの二次近似の価格を表している。
【００６２】
ポジション評価モジュール１３２は、各取引時間インスタンスにおける取引ポジションを評価する。満期には、トレーダーは、計算した取引ポジションを清算し、買い手にペイオフを提供する。ＥＣＣを例にすると、ＥＣＣの売り手は、買い手からプレミアム（Δ）を取得し、取引時間インスタンス（Ｔ０）において原資産価格（Ｓ０）でΔ１単位を購入する。その後、取引時間インスタンス（Ｔ１）において、売り手は価格（Ｓ１）で原資産をΔ１単位売り、価格（Ｓ１）で原資産をΔ２単位買戻し、これは満期（Ｔｎ）まで継続する。売り手は、その後、満期（Ｔｎ）において、ポジション、すなわち原資産のΔｉ単位を価格（Ｓｎ）で清算し、ペイオフ（Ｈ）をＥＣＣの買い手に引き渡す。したがって、本発明の主題によると、市場測度で大域的に最適な取引ポジションは、単純な解析的閉形式の表現、すなわち式（１４）を用いて評価される。
【００６３】
したがって、取引ポジションは、単純な解析的閉形式の表現（１４）を用いて評価される。評価された取引ポジションは、トレーダーへのリスクエクスポージャを効率的に最小に抑える。取引ポジションに基づいて、トレーダーは、トレーダーへのリスクエクスポージャが最小になるように、各取引時間インスタンスにおいてどれだけの単位の原資産を保持するべきであるかを知るであろう。
【００６４】
図２は、本主題の一つの実施の形態により、市場測度で大域的に最適な経路独立ヨーロピアンコンティンジェントクレーム（ＥＣＣ）の取引ポジションを評価する方法２００を示している。方法２００は、取引ポジション評価システム１０２のような、コンピュータデバイスに実装される。この方法は、コンピュータ実行可能命令の一般的な状況で説明することができる。一般に、コンピュータ実行可能命令は、特定の機能を実行し、特定の抽象データ型を実装する、ルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造、プロシージャ、モジュール、関数などを含むことができる。この方法は、機能が通信ネットワークを介してリンクされるリモート処理装置によって実行される分散コンピューティング環境で実施することもできる。
【００６５】
この方法が記載される順序は、限定として解釈されることを意図するものではなく、記載された方法ブロックの任意の数は、この方法、又は別の方法に実装するために任意の順序で組み合わせることができる。また、この方法は、任意の適切なハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、又はそれらの組み合わせで実装することができる。
【００６６】
ブロック２０２において、方法２００は、経路独立ＥＣＣの原資産に関連するＥＣＣデータ及び市場データを含んでいる。ＥＣＣデータは、ペイオフ（Ｈ）、始期（Ｔ０）、残存期間（Ｔｎ）、プレミアム（β）、スポット価格（Ｓ０）、権利行使価格（Ｋ）、及び同一の残存期間における経路独立ＥＣＣの原資産に基づくコール及びプットオプションの現在の価格に関連するデータを含んでもよい。市場データ１１４は、原資産の年率換算利益率、原資産の年率換算ボラティリティ（σ）、及び市場の無リスク金利（ｒ）を含んでいる。
【００６７】
この方法２００のブロック２０４において、取引独立ＥＣＣに関する複数の取引パラメータは、市場データ及びＥＣＣデータに基づいて、取引時間インスタンスにおいて決定される。前述したように、取引パラメータは、経路独立ＥＣＣの原資産の算術リターンの平均リターン、原資産の算術リターンの平均二乗平方根、現在の取引時間までの累積取引利得、経路独立ＥＣＣの換算オプション価格、経路独立ＥＣＣのシフト換算オプション価格、経路独立ＥＣＣの割引ペイオフと経路独立ＥＣＣの原資産の算術平均との間の正規化クロスモーメントを表す項、及び経路独立ＥＣＣの始期における経路独立ＥＣＣの二次近似価格を含んでもよい。取引時間インスタンスは、経路独立ＥＣＣのトレーダーによって提供されてもよい。本主題の一つの実施の形態によれば、取引パラメータ決定モジュール１３０は、経路独立ＥＣＣに関連する取引パラメータを決定する。
【００６８】
方法２００のブロック２０６において、取引時間インスタンスにおける原資産における取引ポジションは、複数の取引パラメータに基づいて評価される。評価された取引ポジションは、市場測度において大域的に最適である。このような取引ポジションは、本明細書においては大域的に最適な取引ポジションとも称される。一つの実装において、取引評価モジュール１３２は、前の節に記載した数式（１４）に基づいて原資産における大域的に最適な取引ポジションを評価する。
【００６９】
上記の方法ブロック２０４及び２０６は、各取引時間インスタンスにおける取引ポジションを評価するためにトレーダーによって提供された複数の取引時間インスタンスの各々において繰り返される。最後の取引時間インスタンスにおいて、経路独立ＥＣＣの売り手のようなトレーダーは、経路独立ＥＣＣの満期における利益及び損失の大域的分散を最小にするために、原資産を清算し、ペイオフを買い手に引き渡す。
【００７０】
市場測度において大域的に最適な取引ポジションである取引ポジションを評価する方法及び装置の実施の形態を構造の特徴及び／又は方法に特有の言葉で記載したが、発明は記載した特定の特徴又は方法に必ずしも限定されないことが理解されるであろう。むしろ、特定の特徴及び方法は、市場測度における大域的に最適な取引ポジションを評価する例示となる実施の形態の形態として記載される。
【図１】
2015176599.tif 000040
【図２】
2015176599.tif 000041
【外国語明細書】
2015176599.tif 000042
2015176599.tif 000043
2015176599.tif 000044
2015176599.tif 000045
2015176599.tif 000046
2015176599.tif 000047
2015176599.tif 000048
2015176599.tif 000049
2015176599.tif 000050
2015176599.tif 000051
2015176599.tif 000052
2015176599.tif 000053
2015176599.tif 000054
2015176599.tif 000055
2015176599.tif 000056
2015176599.tif 000057
2015176599.tif 000058
2015176599.tif 000059
2015176599.tif 000060
2015176599.tif 000061
2015176599.tif 000062
2015176599.tif 000063
2015176599.tif 000064
2015176599.tif 000065
2015176599.tif 000066
2015176599.tif 000067