(57)【要約】【課題】捕集性能をより高めた多孔質体及びハニカムフィルタを提供する【解決手段】多孔質体は、ＣＴスキャンにより位置情報と画素種別情報とが対応づけられた多孔質体データを参照して、複数の仮想球体が組み合わされた曲面体である仮想曲面体を、仮想曲面体によって占有される曲面体画素で空間画素を埋めるように複数配置し（ステップＳ１００）、多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流速に関する情報を導出し（ステップＳ１１０）、仮想曲面体に関する情報と空間画素毎の流速に関する情報とに基づいて、仮想曲面体毎の等価直径Ｒ’iを仮想曲面体毎の体積Ｖi及び平均流速Ｕiで重み付けした加重平均である流速加重平均径Ｒｕを導出したときに（ステップＳ１２０）、流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下である。【選択図】図６
2015193497.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多孔質体であって、
該多孔質体の３次元スキャンを行って得られた画像に基づいて、前記画像中の画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを作成し、
前記多孔質体データに対して、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を１つ配置し、子仮想球体を、該子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように１以上配置して、該親仮想球体と該子仮想球体とからなる仮想曲面体を、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように１つ配置する処理を行い、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置し、
前記多孔質体データに基づいて前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を格子ボルツマン法により行って、前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の該流体の流速ベクトルを導出し、
前記配置された仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速ベクトルに関する情報とに基づいて次式（１）により流速加重平均径Ｒｕを導出したときに、
前記流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下である、
多孔質体。
【数１】
2015193497.tif 000006
【請求項２】
前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて算術平均径Ｒｃ＝（Ｒ’1＋Ｒ’2＋・・・＋Ｒ’n）／ｎを導出したときに、
差ΔＲ（＝｜Ｒｕ−Ｒｃ｜）が２μｍ以下である、
請求項１に記載の多孔質体。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の多孔質体からなり、一方の端部が開口され且つ他方の端部が目封止され流体の流路となる複数のセルを形成する隔壁部、
を備えたハニカムフィルタ。
【請求項４】
平均粒径が１μｍ以上１８μｍ以下のタルクと、アルミナと、前記タルクに対する重量割合が０．５重量％以上１．５重量％以下でありタルクと共晶反応する材料からなる副原料と、造孔材と、を混合して坏土とする原料混合工程と、
前記杯土を成形して成形体を得て、該成形体を１３５０℃〜１４４０℃の焼成温度で焼成する成形焼成工程と、
を含む多孔質体の製造方法。
【請求項５】
前記タルクは、平均粒径が５μｍ以上１２μｍ以下である、
請求項４に記載の多孔質体の製造方法。
【請求項６】
前記副原料の前記タルクに対する重量割合が０．５重量％以上１．０重量％以下である、
請求項４又は５に記載の多孔質体の製造方法。
【請求項７】
前記副原料は、酸化ジルコニウム，酸化セリウム，酸化イットリウムのいずれか１以上である、
請求項４〜６のいずれか１項に記載の多孔質体の製造方法。
【請求項８】
前記焼成温度が１４１０℃〜１４３０℃である、
請求項４〜７のいずれか１項に記載の多孔質体の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多孔質体，ハニカムフィルタ及び多孔質体の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ハニカムフィルタなど、排ガスを浄化するものにおいて、多孔質体を用いることが知られている。例えば、特許文献１には、無機材料からなる基材と、造孔材と、を混合して坏土とし、坏土を成形して成形体を得て、所定の焼成温度で成形体を焼成することによる多孔質体の製造方法が記載されている。この多孔質体の製造方法では、１０体積％における粒径をＤ１０，５０体積％における粒径をＤ５０，９０体積％における粒径をＤ９０としたときに、基材や造孔材の（Ｄ９０−Ｄ１０）／Ｄ５０を所定範囲内の値にすることで、捕集性能の高い多孔質体を製造できるとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１３／１４６４９９号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このような多孔質体では、排ガス中の粒子状物質（パティキュレート・マター（ＰＭ））の捕集性能が高いほど好ましい。そのため、捕集性能をより向上させた多孔質体が望まれていた。
【０００５】
本発明はこのような課題を解決するためになされたものであり、捕集性能をより高めた多孔質体及びハニカムフィルタを提供することを主目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の多孔質体は、
多孔質体であって、
該多孔質体の３次元スキャンを行って得られた画像に基づいて、前記画像中の画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを作成し、
前記多孔質体データに対して、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を１つ配置し、子仮想球体を、該子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように１以上配置して、該親仮想球体と該子仮想球体とからなる仮想曲面体を、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように１つ配置する処理を行い、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置し、
前記多孔質体データに基づいて前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を格子ボルツマン法により行って、前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の該流体の流速ベクトルを導出し、
前記配置された仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速ベクトルに関する情報とに基づいて次式（１）により流速加重平均径Ｒｕを導出したときに、
前記流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下である、
ものである。
【０００７】
【数１】
2015193497.tif 000003
【０００８】
本発明者らは、流速加重平均径が大きすぎたり小さすぎたりしない場合に、多孔質体をフィルターに用いた場合の捕集性能が高くなりやすい傾向にあることを見いだした。そして、流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下であるときに、捕集性能が十分高くなることを見いだした。本発明の多孔質体は、この条件を満足するものであるため、捕集性能が十分高いものとなっている。この理由は、以下のように考えられる。配置された複数の仮想曲面体の体積や平均流速が複数の仮想曲面体間でばらついているほど、流速加重平均径Ｒｕの値は大きすぎたり小さすぎたりする傾向にある。そして、体積が大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する際に多孔質体の壁面に接触できる割合が少なくなる傾向にある。体積が小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過しにくくなったり多孔質体をフィルターとして用いるために気孔の壁面に塗布する触媒が適切に塗布されなかったりする傾向にある。多孔質体内部の気孔全体の平均流速（単純平均流速）よりも平均流速が大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が短時間でその気孔を通過してしまうため捕集性能に寄与しにくい傾向にある。多孔質体内部の気孔全体の平均流速（単純平均流速）よりも平均流速が小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体の流入量が少ないことから捕集性能に寄与しにくい傾向にある。このように、体積や平均流速が大きすぎたり小さすぎたりする仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、捕集性能に寄与しにくい傾向にある。これらにより、捕集性能に寄与しにくい部分が多い多孔質体では、導出される流速加重平均径Ｒｕの値が大きすぎたり小さすぎたりすると考えられる。そして、流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下であれば、捕集性能が十分高くなっていると考えられる。
【０００９】
この場合において、１つの仮想曲面体を配置するにあたり、複数の子仮想球体を配置する場合には、複数の子仮想球体が互いに重なることを許容するものとする。また、流体解析としては、前記多孔質体の所定の流入面から所定の流出面へ流体が流れる場合の流体解析を行うものとする。
【００１０】
本発明の多孔質体は、前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて算術平均径Ｒｃ＝（Ｒ’1＋Ｒ’2＋・・・＋Ｒ’n）／ｎを導出したときに、  差ΔＲ（＝｜Ｒｕ−Ｒｃ｜）が２μｍ以下であることが好ましい。差ΔＲがこの範囲内にあるときには、捕集性能がより高くなりやすい。
【００１１】
本発明のハニカムフィルタは、上述したいずれかの態様の本発明の多孔質体からなり、一方の端部が開口され且つ他方の端部が目封止され流体の流路となる複数のセルを形成する隔壁部、
を備えたものである。
【００１２】
このハニカムフィルタでは、隔壁部を構成する多孔質体が例えば上述した流速加重平均径Ｒｕの範囲を満たしているため、ハニカムフィルタ内を流体が通過するときの捕集性能が十分高いものとなる。
【００１３】
本発明の多孔質体の製造方法は、
平均粒径が１μｍ以上１８μｍ以下のタルクと、アルミナと、前記タルクに対する重量割合が０．５重量％以上１．５重量％以下でありタルクと共晶反応する材料からなる副原料と、造孔材と、を混合して坏土とする原料混合工程と、
前記杯土を成形して成形体を得て、該成形体を１３５０℃〜１４４０℃の焼成温度で焼成する成形焼成工程と、
を含むものである。
【００１４】
本発明者らは、上記の工程を含む製造方法で多孔質体を製造すると、製造された多孔質体の捕集性能がより高いものとなることを見いだした。この理由は、以下のように考えられる。まず、平均粒径が１８μｍ以下のタルクを用いることで、大きすぎる気孔の生成が抑制されていると考えられる。また、タルクと共晶反応する材料からなる副原料を混合することで、流体が通過しにくい小さすぎる気孔を埋めることができていると考えられる。さらに、焼成温度を１３５０℃〜１４４０℃とすることで、多孔質体の強度を十分確保できていると考えられる。これらにより、大きすぎる又は小さすぎる気孔の生成を抑制し、流速が大きすぎる又は小さすぎる気孔の生成を抑制して、捕集性能が高くなっていると考えられる。なお、この製造方法により、上述した流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下である本発明の多孔質体を製造することができる。
【００１５】
本発明の多孔質体の製造方法において、前記タルクは、平均粒径が５μｍ以上１２μｍ以下としてもよい。平均粒径を１２μｍ以下とすることで、上述した大きすぎる気孔の生成を抑制する効果が高くなる。
【００１６】
本発明の多孔質体の製造方法において、前記副原料の前記タルクに対する重量割合が０．５重量％以上１．０重量％以下であることが好ましい。また、前記副原料は、酸化ジルコニウム，酸化セリウム，酸化イットリウムのいずれか１以上としてもよい。さらに、前記焼成温度が１４１０℃〜１４３０℃であることが好ましい。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の正面図。
【図２】図１のＡ−Ａ断面図。
【図３】微構造解析装置としてのユーザーパソコン２０の構成図。
【図４】多孔質体データ６０の概念図。
【図５】多孔質体データ６０の説明図。
【図６】解析処理ルーチンの一例を示すフローチャート。
【図７】仮想曲面体配置処理の一例を示すフローチャート。
【図８】仮想曲面体テーブル８３の一例を示す説明図。
【図９】親仮想球体の配置の説明図。
【図１０】子仮想球体及び仮想曲面体の配置の説明図。
【図１１】実験例１〜４の流速加重平均径Ｒｕと粒子の漏れ個数との関係を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
次に、本発明を実施するための形態を図面を用いて説明する。
【００１９】
図１は、本発明の一実施形態であり多孔質体としての多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の正面図、図２は図１のＡ−Ａ断面図である。ハニカムフィルタ３０は、ディーゼルエンジンの排ガス中の粒子状物質（パティキュレート・マター（ＰＭ））をろ過する機能を持つディーゼル・パティキュレート・フィルタ（ＤＰＦ）である。このハニカムフィルタ３０は、多孔質隔壁４４によって区画された多数のセル３４（図２参照）を備えており、その外周に外周保護部３２が形成されている。多孔質隔壁４４の材料としては、強度、耐熱性の観点から、Ｓｉ結合ＳｉＣやコージェライトなどの無機粒子からなるセラミックス材料が好ましい。多孔質隔壁４４の厚さは、２００μｍ以上６００μｍ未満であることが好ましく、本実施形態では３００μｍである。多孔質隔壁４４は、例えば平均気孔径（水銀圧入法による）が１０μｍ以上６０μｍ未満であり、気孔率（空隙率）が４０％以上６５％未満である。ハニカムフィルタ３０に形成された多数のセル３４には、図２に示すように、入口３６ａが開放され出口３６ｂが出口封止材３８により封止された入口開放セル３６と、入口４０ａが入口封止材４２により封止され出口４０ｂが開放された出口開放セル４０とがある。これらの入口開放セル３６と出口開放セル４０とは、隣接するように交互に設けられている。セル密度は、例えば１５セル／ｃｍ2以上６５セル／ｃｍ2未満である。外周保護部３２は、ハニカムフィルタ３０の外周を保護する層であり、上述した無機粒子や、アルミノシリケート、アルミナ、シリカ、ジルコニア、セリア及びムライトなどの無機繊維、及びコロイダルシリカや粘土などの結合材などを含むものとしてもよい。
【００２０】
このハニカムフィルタ３０は、例えば図示しないディーゼルエンジンの下流側に搭載し、ＰＭを含む排ガスを浄化して大気へ放出するために使用される。なお、図２の矢印はこのときの排ガスの流れを示している。ディーゼルエンジンからのＰＭを含む排ガスは、このハニカムフィルタ３０の入口３６ａから入口開放セル３６に流入したあと、多孔質隔壁４４を通過して隣接する出口開放セル４０に流入し、出口開放セル４０の出口４０ｂから大気へ放出される。ここで、ＰＭを含む排ガスは、入口開放セル３６から多孔質隔壁４４を通過して出口開放セル４０に流入するときにＰＭが捕集されるため、出口開放セル４０に流入した排ガスは、ＰＭを含まないクリーンな排ガスになる。また、多孔質隔壁４４中の気孔内部には図示しない白金などの酸化触媒がコーティングされており、捕集したＰＭを酸化することで多孔質隔壁４４の気孔率の低下や圧力損失の急上昇を防止している。
【００２１】
本実施形態の多孔質隔壁４４は、この多孔質隔壁４４を構成する多孔質体について後述する微構造の解析を行ったときに、流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下であるものである。また、より好ましくは、さらに差ΔＲが２μｍ以下であるものである。以下、この微構造の解析方法について説明する。
【００２２】
図３は、多孔質隔壁４４の微構造の解析を行う微構造解析装置として構成されたユーザーパソコン（ＰＣ）２０の構成の概略を示す構成図である。このユーザーＰＣ２０は、各種処理を実行するＣＰＵ２２、各種処理プログラムなどを記憶するＲＯＭ２３、データを一時的に記憶するＲＡＭ２４などを備えたコントローラー２１と、解析処理プログラムなどの各種処理プログラムや多孔質体の３次元の画素データである多孔質体データ６０などの各種データを記憶する大容量メモリであるＨＤＤ２５と、を備えている。なお、ユーザーＰＣ２０は、各種情報を画面表示するディスプレイ２６やユーザーが各種指令を入力するキーボード等の入力装置２７を備えている。ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０には、詳細は後述するが、多孔質体テーブル７１及び流入流出テーブル７２が含まれており、このユーザーＰＣ２０は、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０に基づいて、多孔質体の微構造の解析を行うことができる。また、この微構造の解析を行う過程でＲＡＭ２４には多孔質体データ８０が記憶される。詳細は後述するが、多孔質体データ８０には多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２，仮想曲面体テーブル８３が含まれている。
【００２３】
ユーザーＰＣ２０のＨＤＤ２５には、このハニカムフィルタ３０に対してＣＴスキャンを行うことによって得た多孔質隔壁４４の３次元の画素データが多孔質体データ６０として記憶されている。本実施形態では、図３に示すＸ方向及びＹ方向で表されるＸＹ平面を撮影断面とし、該撮影断面を図２に示すＺ方向に複数撮影することでＣＴスキャンを行って画素データを得ている。本実施形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度はそれぞれ１．２μｍであり、これにより得られる１辺が１．２μｍの立方体が３次元の画素データの最小単位すなわち画素となる。なお、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は、例えばＣＴ撮影装置の性能や解析対象の粒子の大きさなどにより適宜設定することができる。また、各方向の解像度が互いに異なる値であってもよい。特に限定するものではないが、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は例えば０．５μｍ〜３．０μｍの範囲のいずれかの値として設定してもよい。各画素はＸ，Ｙ，Ｚ座標（座標の値１が画素の一辺の長さである１．２μｍに対応する）により位置が表されるとともに、その画素が空間（気孔）であるか物体（多孔質隔壁４４の構成物質）であるかを特定する種別情報が併せて付加されてＨＤＤ２５に記憶されるようになっている。本実施形態では、空間を表す画素（空間画素）は種別情報として値０，物体を表す画素（物体画素）は種別情報として値９が付加されている。なお、実際にはＣＴスキャンによって得られるデータは例えばＸ，Ｙ，Ｚの座標毎の輝度データである。本実施形態で使用する多孔質体データ６０は、この輝度データを所定の閾値で２値化して空間画素か物体画素かを座標毎に求めることにより得ることができる。所定の閾値は、空間画素と物体画素との判別を適切に行うことのできる値として定められた値である。この閾値は、例えば計測により得られる多孔質隔壁４４の気孔率と、２値化後の画素データにおける気孔率とが略等しくなるように予め実験により定めておくものとしてもよい。また、このようなＣＴスキャンは例えば株式会社島津製作所製のＳＭＸ−１６０ＣＴ−ＳＶ３を用いて行うことができる。
【００２４】
多孔質体データ６０の概念図を図４に示す。図４（ａ）は、図３の領域５０における多孔質隔壁４４をＣＴスキャンして得られた画素データとしての多孔質体データ６０の概念図である。この多孔質体データ６０は、本実施形態では、多孔質隔壁４４の画素データからＸ方向が多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値である３００μｍ（＝１．２μｍ×２５０画素），Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素），Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素）の直方体部分の画素データを抜き出したものであり、後述する解析処理はこの多孔質体データ６０に対して行われる。なお、多孔質体データ６０の大きさは多孔質隔壁４４の厚さ，大きさや許容される計算負荷などにより適宜設定することができる。例えば、Ｘ方向の長さは３００μｍに限らず多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値とすれば他の値でもよい。また、多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値であることが好ましいが、同じ値でなくともよい。Ｙ方向，Ｚ方向の長さも４８０μｍに限らず他の値であってもよく、Ｙ方向とＺ方向とで長さが異なっていてもよい。多孔質体データ６０は、直方体の６面のうち２面（Ｙ−Ｚ平面に平行な面）が多孔質隔壁４４と入口開放セル３６との境界面である流入面６１（図３参照）と、領域５０における多孔質隔壁４４と出口開放セル４０との境界面である流出面６２（図３参照）とになっており、残りの４面が多孔質隔壁４４の断面となっている。図４（ｂ）は、多孔質体データ６０のうちＺ座標が値３の位置におけるＸＹ平面（撮影断面）６３及びその一部の拡大図６４である。拡大図６４に示すように、ＸＹ平面６３は１辺が１．２μｍの画素の配列で構成されており、それぞれの画素が空間画素又は物体画素のいずれかで表されている。なお、ＣＴスキャンで得られる撮影断面は、図４（ｂ）に示すようにＺ方向の厚みのない平面のデータであるが、各撮影断面は撮影断面のＺ方向の間隔分（１．２μｍ）の厚みがあるものとして、すなわち上述したように各画素は１辺が１．２μｍの立方体であるものとして扱われる。なお、多孔質体データ６０は、図５に示すように画素毎に位置情報としてのＸＹＺ座標と種別情報とを対応づけた多孔質体テーブル７１と、流入面６１及び流出面６２を表す流入流出テーブル７２とを含むデータとしてＨＤＤ２５に記憶されている。なお、図５の流入流出テーブル７２の「Ｘ＝１」とはＸＹＺ座標系におけるＸ＝１の平面のことであり、図４（ａ）に示すように流入面６１を表している。「Ｘ＝２５１」も同様に流出面６２を表している。また、ＨＤＤ２５には、多孔質体データ６０だけでなく、上述した領域５０以外の多孔質隔壁４４の画素データを表す別の多孔質体データも複数記憶されている。
【００２５】
次に、ユーザーＰＣ２０がこの多孔質体データ６０に対して行う解析処理について説明する。図６は解析処理ルーチンのフローチャートである。この解析処理ルーチンは、ユーザーが入力装置２７を介して解析処理を行うよう指示したときにＣＰＵ２２がＨＤＤ２５に記憶された解析処理プログラムを実行することで行われる。なお、以降は多孔質体データ６０の解析処理を行う場合について説明するが、他の多孔質体データについても同様に解析処理を行うことができる。いずれの多孔質体データについての解析を行うかは予め定められていてもよいし、ユーザーが指定してもよい。
【００２６】
解析処理ルーチンが実行されると、ＣＰＵ２２は、まず、多孔質体データ６０の空間画素を埋めるように仮想曲面体を配置する処理である仮想曲面体配置処理を実行する（ステップＳ１００）。
【００２７】
ここで、解析処理ルーチンの説明を中断して仮想曲面体配置処理について説明する。図７は仮想曲面体配置処理のフローチャートである。この仮想曲面体配置処理はＣＰＵ２２により行われる。仮想曲面体配置処理が実行されると、ＣＰＵ２２は、まず、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０を読み出してＲＡＭ２４に記憶する（ステップＳ２００）。これにより、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体テーブル７１，流入流出テーブル７２を含む多孔質体データ６０と同じデータが、多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２を含む多孔質体データ８０としてＲＡＭ２４に記憶される。そして、読み出した多孔質体データ８０について仮想壁面の設定を行う（ステップＳ２１０）。具体的には、３００μｍ×４８０μｍ×４８０μｍの直方体である多孔質体データ８０からその周囲を覆う仮想壁面までの距離をユーザーが入力装置２７を介して指定し、ＣＰＵ２２がそれを受け付けてＲＡＭ２４に記憶する。例えば仮想壁面までの距離を１μｍと指定すると、ＣＰＵ２２は、多孔質体データ８０の各面からＸ，Ｙ，Ｚ方向にそれぞれ１μｍ外側に仮想壁面があり、その外側は全て物体画素が配置されているものとみなす。すなわち、多孔質体データ８０は３００μｍ×４８０μｍ×４８０μｍの直方体であるので、３０２μｍ×４８２μｍ×４８２μｍの直方体状の仮想壁面に覆われたものとみなされる。この仮想壁面は、後述する仮想曲面体（親仮想球体，子仮想球体）の配置可能な領域を制限するために設定するものである。
【００２８】
次に、ＣＰＵ２２は、親仮想球体の直径Ｒａを最大値Ｒａｍａｘに設定し（ステップＳ２２０）、ステップＳ２１０で設定した仮想壁面の内側の空間画素のうち直径Ｒａの親仮想球体が配置可能か否かを判定する（ステップＳ２３０）。直径Ｒａの親仮想球体とは、直径がＲａ（μｍ）の大きさを持ち、中心がいずれかの画素の中心にある仮想的な球体のことである。この直径Ｒａの親仮想球体が配置可能か否かの判定は、例えば次のようにして行う。まず、その時点における空間画素（種別情報が値０である画素）のうちいずれかの画素を選択する。そして、選択した画素を中心とする直径Ｒａの親仮想球体を配置すると親仮想球体が物体画素と重なる場合には、再度他の空間画素を中心として選択する。そして順次空間画素のいずれかを選択していき、親仮想球体が物体画素と重ならない場合には、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を配置可能であると判定する。また、その時点における全ての空間画素のいずれを中心として選択しても親仮想球体が物体画素と重なる場合には、直径Ｒａの親仮想球体を配置可能でないと判定する。なお、中心となる画素を選択する順序はランダムであってもよいし流入面６１上の画素から流出面６２上の画素に向けて順番に行ってもよい。また、最大値Ｒａｍａｘの値は、多孔質隔壁４４に通常存在する気孔径の最大値以上の値であればよく、例えば実験により求めた数値を参考にして値を設定することができる。ステップＳ２３０で親仮想球体が配置可能でないと判定すると、直径Ｒを値１デクリメントして（ステップＳ２４０）、ステップＳ２３０以降の処理を行う。なお、デクリメントする値は本実施形態では値１としたが、許容される計算負荷などにより適宜設定することができる。
【００２９】
ステップＳ２３０で親仮想球体が配置可能であると判定されると、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を１つ配置する（ステップＳ２５０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ８０の多孔質体テーブル７１のうち、直径Ｒａの親仮想球体を配置したときに親仮想球体に占有される画素に対応する種別情報を、親仮想球体に占有されている画素であることを表す値３に更新する。なお、本実施形態では画素の中心が親仮想球体に含まれるときにその画素の種別情報を値３に更新するものとしたが、画素のうち所定割合（例えば５０％）以上の体積が親仮想球体に占有されるときにその画素の種別情報を値３に更新してもよいし、完全に親仮想球体内に含まれる画素の種別情報のみを値３に更新してもよいし、画素の一部でも親仮想球体に占有されたときにその画素の種別情報を値３に更新してもよい。後述する子仮想球体が占有する画素についても同様である。
【００３０】
続いて、ＣＰＵ２２は、子仮想球体の直径Ｒｂを直径Ｒａと同じ値に設定し（ステップＳ２６０）、ステップＳ２１０で設定した仮想壁面の内側の空間画素のうち直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能か否かを判定する（ステップＳ２７０）。直径Ｒｂの子仮想球体とは、直径がＲｂ（μｍ）の大きさを持ち、中心がいずれかの画素の中心にあり、親仮想球体と占有する画素が一部重複する仮想的な球体のことである。また、子仮想球体の配置は、子仮想球体の中心がステップＳ２５０で配置した親仮想球体と重なるように行う。この直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能か否かの判定は、例えば次のように行う。まず、その時点における親仮想球体が占有する画素（種別情報が値３である画素）のうちいずれかの画素を選択する。そして、選択した画素を中心とする直径Ｒｂの子仮想球体を配置すると子仮想球体が物体画素と重なる場合には、親仮想球体が占有する他の画素を中心として選択する。そして順次画素を選択していき、子仮想球体が物体画素と重ならない場合には、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を配置可能であると判定する。また、その時点における親仮想球体が占有する全ての空間画素のいずれを中心として選択しても子仮想球体が物体画素重なる場合には、直径Ｒｂの親仮想球体を配置可能でないと判定する。
【００３１】
ステップＳ２７０で子仮想球体が配置可能であると判定すると、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を１つ配置する（ステップＳ２８０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１のうち、直径Ｒｂの子仮想球体を配置したときに子仮想球体に占有される画素に対応する種別情報を、子仮想球体に占有されている画素であることを表す値４に更新する。なお、親仮想球体に占有されている画素である種別情報が値３の画素については、種別情報の更新は行わない。すなわち、親仮想球体と子仮想球体とが重複する画素については、親仮想球体の種別情報を対応付けておく。そして、子仮想球体を１つ配置するとステップＳ２７０以降の処理を行い、直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能でないと判定されるまでステップＳ２８０を繰り返し行って直径Ｒｂの子仮想球体を配置する。なお、子仮想球体同士が互いに重なることは許容する。すなわち、子仮想球体の占有する画素と他の子仮想球体の占有する画素とが重複することは許容する。
【００３２】
ステップＳ２７０で子仮想球体が配置可能でないと判定すると、直径Ｒｂを値１デクリメントして（ステップＳ２９０）、直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満であるか否かを判定し（ステップＳ３００）、直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ以上であるときには、ステップＳ２７０以降の処理を行う。最小値Ｒｂｍｉｎは、子仮想球体の直径Ｒｂの下限値であり、例えば解析結果にあまり影響しないような比較的小さな直径の子仮想球体を配置しないようにするために定める閾値である。本実施形態では、Ｒｂｍｉｎは２μｍであるものとした。
【００３３】
ステップＳ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満であるときには、ステップＳ２５０で配置した親仮想球体とステップＳ２８０で配置した子仮想球体とからなる仮想曲面体を配置する（ステップＳ３１０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１のうち、親仮想球体に占有されている画素（種別情報が値３の画素）及び子仮想球体に占有されている画素（種別情報が値４の画素）の種別情報を、仮想曲面体に占有されている曲面体画素であることを表す値５に更新する。また、今回値５に更新した曲面体画素の位置情報に、仮想曲面体の識別符号を対応付けておく。仮想曲面体の識別符号は、例えば配置された順序に応じて仮想曲面体毎に付される値であり、１つの仮想曲面体を構成する曲面体画素には同じ識別符号が対応付けられる。そして、この仮想曲面体に関する情報をＲＡＭ２４に記憶し（ステップＳ３２０）、空間画素の９９％以上が曲面体画素に置換されたか否かを判定する（ステップＳ３３０）。この判定は、具体的には、ＲＡＭ２４に記憶された多孔質体テーブル７１に含まれる各画素の種別情報を参照して、種別情報が値０である画素の数と値５である画素の数との合計数に対して種別情報が値５である画素の数が９９％以上であるか否かによって行う。なお、判定の閾値は９９％に限らず、他の値を用いてもよい。そして、ステップＳ３３０で空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％未満であるときには、ステップＳＳ２３０以降の処理を行って、次の仮想曲面体を配置する。一方、ステップＳ３３０で空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％以上であるときには仮想曲面体配置処理を終了する。
【００３４】
なお、ステップＳ２３０以降の処理を繰り返し行って仮想曲面体を順次配置するにあたり、本実施形態では、今回配置する仮想曲面体が占有する画素と、既に配置済みの仮想曲面体が占有する画素とが互いに重複することを許容する。具体的には、仮想曲面体配置処理のステップＳ２３０において、直径Ｒａの親仮想球体を配置すると親仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なる場合でも、親仮想球体の配置を許容する。すなわち、ステップＳ２３０において、直径Ｒａの親仮想球体が物体画素と重ならない場合には、その親仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なるか否かに関わらず、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を配置可能であると判定する。同様に、ステップＳ２７０において、直径Ｒｂの子仮想球体を配置すると子仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なる場合でも、子仮想球体の配置を許容する。すなわち、ステップＳ２７０において、直径Ｒｂの子仮想球体が物体画素と重ならない場合には、その子仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なるか否かに関わらず、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を配置可能であると判定する。このようにすることで、仮想曲面体が他の仮想曲面体と重複しないように配置する場合と比べて、なるべく体積の大きい仮想曲面体を配置することができる。
【００３５】
なお、ステップＳ３２０では、仮想曲面体に関する情報として、仮想曲面体を識別する識別符号と、仮想曲面体を構成する親仮想球体の中心座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）及び直径と、仮想曲面体を構成する１以上の子仮想球体の中心座標及び直径とを対応付けた仮想曲面体テーブル８３を多孔質体データ８０の一部としてＲＡＭ２４に記憶するものとした。仮想曲面体テーブル８３の一例を図８に示す。図示するように、仮想曲面体テーブル８３は、ステップＳ２３０〜３２０を繰り返し行うことで配置された複数の仮想曲面体について、識別符号と、親仮想球体の中心座標及び直径と、仮想曲面体を構成する１以上の子仮想球体の中心座標及び直径とが対応付けられている。また、１つの仮想曲面体について子仮想球体は複数存在する場合があるため、例えば配置された順序に応じて第１子仮想球体，第２子仮想球体，・・・のように複数の子仮想球体の情報が識別可能に対応付けられている。なお、子仮想球体が１つも存在しない仮想曲面体、すなわち親仮想球体のみで構成された仮想曲面体があってもよい。
【００３６】
この仮想曲面体配置処理により、仮想曲面体テーブル８３がＲＡＭ２４に記憶されるとともに、配置した仮想曲面体により空間画素が曲面体画素に置換される。ここで、仮想曲面体配置処理により親仮想球体及び子仮想球体からなる仮想曲面体を１つ配置する様子について説明する。図９は、親仮想球体の配置の説明図であり、図１０は、子仮想球体及び仮想曲面体の配置の説明図である。なお、説明の便宜上、図９，１０では多孔質体データ８０のうちＸ方向に平行な断面の様子を示し、仮想曲面体の配置を二次元的に図示している。図９（ａ）は、ステップＳ２１０を行った直後であり仮想曲面体を配置する前の多孔質体データ８０の一例を示す説明図であり、図９（ｂ）は、親仮想球体を１つ配置した状態の説明図である。図１０（ａ）は、図９（ｂ）で配置した親仮想球体に対して子仮想球体を複数配置した状態の説明図である。図１０（ｂ）は、親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を配置した状態の説明図である。図９（ａ）に示するように、多孔質体データ８０は、物体画素と空間画素とからなり、流入面６１，流出面６２と、仮想壁面８５とが設定されている。仮想曲面体（親仮想球体，子仮想球体）はこの仮想壁面８５より外側に飛び出さない範囲で配置される。この状態でステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理を行うと、直径Ｒａｍａｘが十分大きい値に設定されていれば、直径Ｒａを値１ずつデクリメントしていき、物体画素に重ならず且つ仮想壁面８５の外側に飛び出さない範囲で多孔質体データ８０に配置可能な最大の直径と直径Ｒａとが等しくなったときに親仮想球体を１つ配置する（図９（ｂ））。続いて、Ｓ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満と判定されるまでステップＳ２７０〜Ｓ３００を繰り返すことで、子仮想球体の中心が親仮想球体と重なり且つ子仮想球体が占有する画素が物体画素と重ならず且つ空間画素を埋めるように、種々の直径の子仮想球体が複数配置される（図１０（ａ））。そして、Ｓ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満と判定されると、それまで配置した親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を１つ配置する（図１０（ｂ））。このようにして仮想曲面体を１つ配置するステップＳ２３０〜Ｓ３２０の処理を、空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％以上であるとステップＳ３３０で判定されるまで繰り返すことで、まだ仮想曲面体を配置していない他の空間画素に順次仮想曲面体を配置して、空間画素を曲面体画素で埋めていく。こうすることで、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）を複数の球体を組み合わせた形状の仮想曲面体で置換するため、多孔質体内の空間を複数の仮想曲面体の集合として、より精度よく模擬することができる。
【００３７】
図６の解析処理ルーチンの説明に戻る。ステップＳ１００の仮想曲面体配置処理が終了すると、ＣＰＵ２２は、ＲＡＭ２４に記憶された多孔質体データ８０に基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流速に関する情報を導出する流体解析処理を行う（ステップＳ１１０）。この流体解析処理は、周知の格子ボルツマン法により行うものとした。具体的には、多孔質体データ８０の各画素の中心点を各格子点とし、流入面６１から流体が流入した場合の各格子点とそれに隣接する格子点との間での流体の流れに関する所定の関係式を用いた格子ボルツマン法による流体解析を行う。そして、空間画素毎の流速に関する情報として、多孔質体データ８０の各空間画素毎に流速と流れ方向とからなる流速ベクトルを導出し、ＲＡＭ２４の多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１に各空間画素の流速ベクトルを対応付けて記憶する。なお、この流体解析は、流入面６１での流体の平均流速Ｔin，流体の粘性μ，流体の密度ρなどの解析に必要な数値が例えばＨＤＤ２５などに予め定められており、これらの数値を用いて行う。これらの数値はユーザーが入力装置２７を介して値を設定するものとしてもよい。ここで、平均流速Ｔinは、多孔質体内に流体が入る直前の流速の平均値であり、流体解析における流速の初期値に相当する。本実施形態では、平均流速Ｔinは０．０１ｍ／ｓとした。また、流体は０℃，１ａｔｍの空気を想定し、粘性μは１．７３×１０-5［Ｐａ・ｓ］、密度ρは１．２５［ｋｇ／ｍ3］とした。なお、ステップＳ１１０の流体解析処理は、ステップＳ１００で配置した仮想曲面体は考慮せず、曲面体画素も空間画素であるものとして行う。また、本実施形態ではステップＳ１１０の流体解析処理はＲＡＭ２４に記憶された多孔質体データ８０に基づいて行うものとしたが、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０に基づいて行ってもよい。
【００３８】
次に、ＣＰＵ２２は、流速加重平均径Ｒｕを導出し、導出した値に基づく良否判定を行って多孔質体の捕集性能を評価する流速加重平均径評価処理を行う（ステップＳ１２０）。この処理は、ステップＳ１００で配置された複数の仮想曲面体に関する情報とステップＳ１１０の流体解析で導出された流速に関する情報とを用いて行う。流速加重平均径Ｒｕは次式（１）により導出する。
【００３９】
【数１】
2015193497.tif 000004
【００４０】
上記において、配置された仮想曲面体の個数ｎは、ステップＳ１００の仮想曲面体配置処理で配置した仮想曲面体の総数に等しい。各仮想曲面体の等価直径Ｒ’i，体積Ｖi，平均流速Ｕiは、例えば以下のように導出する。まず、仮想曲面体を１つ選択し、選択した仮想曲面体の識別符号に対応する曲面体画素をＲＡＭ２４の多孔質体テーブル８１により調べる。そして選択した仮想曲面体を構成する曲面体画素の画素数を導出し、画素数と１つの曲面体画素の体積（本実施形態では１．７２８μｍ3）との積を体積Ｖiとする。また、仮想曲面体テーブル８３に含まれる情報（親仮想球体，子仮想球体の中心座標及び直径）に基づいて、選択した仮想曲面体の表面積Ｓiを導出する。そして、等価直径Ｒ’i＝６×（仮想曲面体の体積Ｖi）／（仮想曲面体の表面積Ｓi）により等価直径Ｒ’iを導出する。また、選択した仮想曲面体についての流体の単位時間あたりの通過流量Ｑiを導出し、平均流速Ｕi＝Ｑi／｛π（Ｒ'i）2／４｝により平均流速Ｕiを導出する。
【００４１】
なお、本実施形態では、仮想曲面体同士で占有する画素の重複を許容している。そのため、上記式（１）で用いる体積Ｖiは、複数の仮想曲面体に占有されている画素（＝複数の仮想曲面体の構成要素となっている曲面体画素）をいずれか１つの仮想曲面体にのみ占有されているとみなして修正した値とする。そこで、複数の仮想曲面体の構成要素となっている曲面体画素は、その複数の仮想曲面体のうち等価直径Ｒ’iが最も大きい１つの仮想曲面体のみの構成要素であるものとみなして、体積Ｖiを修正し、修正後の値を式（１）に用いる。例えば、以下のように行う。まず、曲面体画素が複数の仮想曲面体の構成要素となっているか否かを考慮せずに（＝いずれの仮想曲面体の構成要素にもなっているとみなして）体積Ｖiを導出する。すなわち修正前の体積Ｖiを導出する。そして、この修正前の体積Ｖiに基づいて、等価直径Ｒ’iを導出する。そして、等価直径Ｒ’iの大きい順に仮想曲面体の体積Ｖiを再度導出していく。このとき、一度体積Ｖiの導出に用いられた曲面体画素は他の仮想曲面体の体積Ｖiの算出には用いない（仮想曲面体を構成する曲面体画素の画素数にカウントしない）ようにする。これにより、複数の仮想曲面体の構成要素となっている曲面体画素を等価直径Ｒ’iが最大の仮想曲面体のみの構成要素であるとみなした体積Ｖi（修正後の体積Ｖi）を導出することができる。そして、この修正後の体積Ｖiを、上記式（１）の体積Ｖiとして用いる。なお、透過直径Ｒ’iは修正前の体積Ｖiに基づいた値のままでよく、修正後の体積Ｖiに基づく再度の導出は行わない。
【００４２】
通過流量Ｑiは、例えば次のように導出する。まず、選択した仮想曲面体を構成する曲面体画素のうち、仮想曲面体の表面を構成する曲面体画素を仮想曲面体テーブル８３に含まれる情報に基づいて特定する。仮想曲面体の表面を構成する曲面体画素は、例えば、選択した仮想曲面体を構成する曲面体画素のうち、空間画素，物体画素，他の仮想曲面体を構成する曲面体画素、のいずれかに隣接している曲面体画素を特定することで行ってもよい。あるいは、仮想曲面体テーブル８３に含まれる親仮想球体，子仮想球体の中心座標及び直径に基づいて、仮想曲面体の表面を構成する曲面体画素を特定してもよい。次に、表面を構成する曲面体画素に対応付けられた流体ベクトルをＲＡＭ２４の多孔質体テーブル８１を用いて調べ、流速ベクトルが仮想曲面体の内部に向かう方向である曲面体画素を特定し、特定した曲面体画素の流速ベクトルの大きさを曲面体画素毎に求める。そして、単位時間あたりの通過流量Ｑi＝（流速ベクトルの大きさの和）×（表面を構成する曲面体画素のうち流速ベクトルが仮想曲面体の内部に向かう方向である曲面体画素の個数）×（曲面体画素の１つの面の面積（＝１．４４μｍ2））として通過流量Ｑiを導出する。
【００４３】
ＣＰＵ２２は、以上のようにしてｎ個の仮想曲面体の各々について等価直径Ｒ’i，体積Ｖi，平均流速Ｕiを導出し、上記の式（１）により流速加重平均径Ｒｕを導出する。そして、ＣＰＵ２２は、導出した流速加重平均径Ｒｕの値が１０μｍ以上２４μｍ以下であるときに、多孔質体データ６０の元となった多孔質体（多孔質隔壁４４のうちの領域５０）の捕集性能が良好と判定し、それ以外の時には不良と判定する。また、ＣＰＵ２２は、流速加重平均径Ｒｕの値や良否判定の結果などをＲＡＭ２４に記憶する。
【００４４】
次に、ＣＰＵ２２は、算術平均径Ｒｃと流速加重平均径Ｒｕとの差の絶対値である差ΔＲを導出し、導出した値に基づく良否判定を行って多孔質体の捕集性能を評価する差ΔＲ評価処理を行う（ステップＳ１３０）。この処理は、ステップＳ１００で配置された複数の仮想曲面体に関する情報と、ステップＳ１２０で導出された流速加重平均径Ｒｕとを用いて行う。差ΔＲは、次のように導出する。まず、算術平均径Ｒｃ＝（Ｒ’1＋Ｒ’2＋・・・＋Ｒ’n）／ｎを導出する。算術平均径Ｒｃは、ステップＳ１２０と同様に各等価直径Ｒ’iを算出して導出してもよいし、ステップＳ１２０で導出した等価直径Ｒ’iの値を用いて導出してもよい。そして、差ΔＲ＝｜Ｒｕ−Ｒｃ｜により差ΔＲを導出する。そして、ＣＰＵ２２は、ステップＳ１２０の流速加重平均径評価処理で良好と判定しており、且つ導出した差ΔＲの値が２μｍ以下であるときに、多孔質体データ６０の元となった多孔質体（多孔質隔壁４４のうちの領域５０）の捕集性能がより良好と判定し、それ以外の時には「より良好」ではないと判定する。すなわち、本実施形態では、ステップＳ１２０で良好（流速加重平均径Ｒｕの値が１０μｍ以上２４μｍ以下）且つステップＳ１３０で良好（差ΔＲの値が２μｍ以下）の場合に、多孔質体の捕集性能が「より良好」と判定する。また、ステップＳ１２０で良好であるがステップＳ１３０で良好ではない場合に、多孔質体の捕集性能が「良好」と判定する。ステップＳ１２０で不良の場合には、ステップＳ１３０の結果に関わらず多孔質体の捕集性能が「不良」と判定する。また、ＣＰＵ２２は、算術平均径Ｒｃ，差ΔＲの値や良否判定の結果などをＲＡＭ２４に記憶する。
【００４５】
ステップＳ１２０〜Ｓ１３０の各評価処理を行うと、ＣＰＵ２２は、上述した処理でＲＡＭ２４に記憶した情報などを解析結果データとして出力してＨＤＤ２５に記憶する解析結果出力処理を行い（ステップＳ１４０）、本ルーチンを終了する。解析結果データには、例えばＲＡＭ２４に記憶された多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２，仮想曲面体テーブル８３を含む多孔質体データ８０や、ステップＳ１２０で導出した流速加重平均径Ｒｕの値及び良否判定の結果、ステップＳ１３０で導出した算術平均径Ｒｃ，差ΔＲの値及び良否判定の結果などが含まれる。なお、等価直径Ｒ’i，体積Ｖi，平均流速ＵiなどのステップＳ１２０〜Ｓ１３０の処理に用いた値や、平均流速Ｔin，流体の粘性μ，流体の密度ρなどのステップＳ１１０の流体解析処理に用いた値を含めてもよい。
【００４６】
本実施形態の多孔質隔壁４４は、以上のようにして微構造の解析を行ったときの解析結果において、流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下であるものである。また、より好ましくは、さらに差ΔＲが２μｍ以下であるものである。
【００４７】
次に、このような本実施形態の多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の製造方法について説明する。ここでは、例として、コージェライトを主成分とする多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の製造方法について説明する。
【００４８】
ハニカムフィルタ３０の多孔質隔壁４４は、基材と造孔材とを混合して坏土とする原料混合工程と、杯土を成形して成形体を得て、成形体を焼成する成形焼成工程と、を経て製造することができる。基材としては、平均粒径が１μｍ以上１８μｍ以下のタルクと、アルミナと、タルクに対する重量割合が０．５重量％以上１．５重量％以下でありタルクと共晶反応する材料からなる副原料と、を混合したものを用いる。タルクの平均粒径は、５μｍ以上１２μｍ以下とすることが好ましい。タルクに対するアルミナの重量割合は、例えば３０重量％以上４５重量％以下である。また、基材として、タルクに対する重量割合が４２重量％以上５６重量％以下のシリカや、タルクに対する重量割合が１２重量％以上１６重量％以下のマグネシアをさらに混合してもよい。副原料としては、例えば酸化ジルコニウム，酸化セリウム，酸化イットリウムのいずれか１以上を用いる。副原料のタルクに対する重量割合は、０．５重量％以上１．０重量％以下であることがより好ましい。造孔材としては、のちの焼成により燃焼するものが好ましく、例えば澱粉、コークス、発泡樹脂などを用いることができる。原料混合工程では、メチルセルロース及びヒドロキシプロポキシルメチルセルロース等のバインダー、及び水等を添加して、さらに分散剤を混合するものとしてもよい。分散材としては、エチレングリコールなど界面活性剤を用いることができる。坏土を調製する手段には、特に制限はなく、例えば、ニーダー、真空土練機等を用いる方法を挙げることができる。この坏土を、例えば、セル３４が並んで配設される形状の金型を用いて図１，２に示した形状に押出成形し、出口封止材３８及び入口封止材４２でセル３４を封止した後、乾燥処理・仮焼処理・焼成処理を行うことで多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０を製造することができる。出口封止材３８及び入口封止材４２は、多孔質隔壁４４を形成する原料を用いるものとしてもよい。また、仮焼処理は、焼成温度よりも低い温度でハニカムフィルタ３０に含まれる有機物成分を燃焼除去する処理である。焼成温度は、１３５０℃〜１４４０℃とする。なお、１４１０℃〜１４３０℃とすることが好ましい。このような工程を経て、多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０を得ることができる。
【００４９】
以上詳述した本実施形態によれば、多孔質体としての多孔質隔壁４４は、ユーザーＰＣ２０を用いて微構造の解析を行ったときに流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下であり、捕集性能が十分高いものとなっている。また、さらに差ΔＲが２μｍ以下であれば、捕集性能がより高いものとなる。
【００５０】
ここで、配置された複数の仮想曲面体の体積Ｖiや平均流速Ｕiが複数の仮想曲面体間でばらついているほど、流速加重平均径Ｒｕの値は大きすぎたり小さすぎたりする傾向にある。そして、体積Ｖiが大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する際に多孔質体の壁面に接触できる割合が少なくなる傾向にある。体積Ｖiが小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過しにくくなったり多孔質体をフィルターとして用いるために気孔の壁面に塗布する触媒が適切に塗布されなかったりする傾向にある。多孔質体内部の気孔全体の平均流速（単純平均流速）よりも平均流速Ｕiが大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が短時間でその気孔を通過してしまうため捕集性能に寄与しにくい傾向にある。多孔質体内部の気孔全体の平均流速（単純平均流速）よりも平均流速Ｕiが小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体の流入量が少ないことから捕集性能に寄与しにくい傾向にある。このように、体積Ｖiや平均流速Ｕiが大きすぎたり小さすぎたりする仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、捕集性能に寄与しにくい傾向にある。これらにより、捕集性能に寄与しにくい部分が多い多孔質体では、導出される流速加重平均径Ｒｕの値が大きすぎたり小さすぎたりすると考えられ、捕集性能と流速加重平均径Ｒｕとの間に関連があると考えられる。そして、流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下であれば流速加重平均径Ｒｕの値が大きすぎたり小さすぎたりせず、捕集性能が十分高くなっていると考えられる。また、流速加重平均径Ｒｕが同程度の値である場合に、算術平均径Ｒｃと流速加重平均径Ｒｕとの差の絶対値が小さい方が、多孔質体の捕集性能が良好になりやすい傾向にある。そのため、流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２４μｍ以下であり且つ差ΔＲが２μｍ以上であることで、多孔質体の捕集性能がより高くなりやすい。
【００５１】
また、多孔質隔壁４４を製造するにあたって、平均粒径が１８μｍ以下のタルクを用いることで、大きすぎる気孔の生成が抑制されていると考えられる。また、タルクと共晶反応する材料からなる副原料を混合することで、流体が通過しにくい小さすぎる気孔を埋めることができていると考えられる。さらに、焼成温度を１３５０℃〜１４４０℃とすることで、多孔質体の強度を十分確保できていると考えられる。これらにより、大きすぎる又は小さすぎる気孔の生成を抑制し、流速が大きすぎる又は小さすぎる気孔の生成を抑制して、捕集性能が高くなっていると考えられる。
【００５２】
なお、本発明は上述した実施形態に何ら限定されることはなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の態様で実現し得ることはいうまでもない。
【実施例】
【００５３】
以下には、本発明の多孔質体を実際に作成した例を実施例として説明する。なお、実験例１〜３が本発明の比較例に相当し、実験例４が本発明の実施例に相当する。ただし、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。
【００５４】
［実験例１］
実験例１のハニカムフィルタを、以下のように作成した。まず、平均粒径が１２μｍであるタルク粉末Ａと、アルミナと、副原料としての酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）とを用意し、これらを混合したものを基材とした。なお、タルク粉末Ａに対する酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）の重量割合は１．７５％とした。タルク粉末Ａに対するアルミナの重量割合は２０％とした。こうして得た基材と平均粒径３０μｍの造孔材（澱粉）とを１００：３０の質量割合で混合し、これと有機バインダとしてのメチルセルロース及び適当量の水を添加し、混合して杯土を得た。次に、所定の金型を用いてこの坏土を押出成形し、図１，２に示した多孔質隔壁４４の形状の成形体（ただし外形は四角柱形状）を成形した。次に、得られた成形体をマイクロ波により乾燥させ、更に熱風にて乾燥させた後、目封止をして、酸化雰囲気において５５０℃、３時間で仮焼きした後に、不活性雰囲気下にて１４３０℃、２時間の条件で本焼成を行った。目封止部の形成は、成形体の一方の端面のセル開口部に交互にマスクを施し、マスクした端面を目封止スラリー（上述した杯土と同じものを使用）に浸漬し、開口部と目封止部とが交互に配設されるように行った。また、他方の端面にも同様にマスクを施し、一方が開口し他方が目封止されたセルと一方が目封止され他方が開口したセルとが交互に配設されるように目封止部を形成した。そして、本焼成後の成型体を円柱形状に研削加工した後、その周囲を、アルミナシリケートファイバ、コロイダルシリカ、ポリビニルアルコール、ＳｉＣ、および水を混練してなる外周コート用スラリーで被覆し、乾燥により硬化させることにより外周保護部３２とした。これにより、実施例１のハニカムフィルタを得た。ここで、ハニカムフィルタは、断面の直径が１１８．４ｍｍ、長さが１２７ｍｍの形状とし、セル密度が３６０セル／平方インチ、隔壁部の厚さが５ｍｉｌとした。
【００５５】
［実験例２］
タルク粉末Ａに代えて、平均粒径が２５μｍのタルク粉末Ｂを用いた点以外は、実験例１と同様にしてハニカムフィルタを作成し、実験例２とした。
【００５６】
［実験例３］
タルク粉末Ａに代えて平均粒径２０μｍのタルク粉末Ｃを用いた点、タルク粉末Ｃに対する酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）の重量割合を１％とした点、焼成温度を１４２０℃とした点以外は、実験例１と同様にしてハニカムフィルタを作成し、実験例３とした。
【００５７】
［実験例４］
タルク粉末Ａに対する酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）の重量割合を１％とした点、焼成温度を１４２０℃とした点以外は、実験例１と同様にしてハニカムフィルタを作成し、実験例４とした。
【００５８】
［微構造解析装置の作成］
実験例１〜４を評価する微構造解析装置を作成した。まず、上述した実施形態の機能を有する解析処理プログラムを作成した。そして、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭを備えたコントローラーとＨＤＤとを有するコンピューターのＨＤＤにこのプログラムを記憶して、微構造解析装置を作成した。
【００５９】
［微構造の解析］
実験例１のハニカムフィルタの多孔質隔壁（多孔質体）をＣＴスキャンして得られた画素データのうちＸ方向が排ガス通過方向の厚さと同じ値である３００μｍ（＝１．２μｍ×２５０画素），Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素），Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素）のデータを１つ抜き出して上述した多孔質体データ６０として実施例１のＨＤＤに記憶した。そして、この多孔質体データ６０について実施例１において上述した解析処理ルーチンを実行した。そして、解析結果データとして、上述した多孔質体テーブル，仮想曲面体テーブル，流速加重平均径Ｒｕ，差ΔＲ，各仮想曲面体の等価直径Ｒ’i，体積Ｖi，平均流速Ｕiの値を含む解析結果データを得た。実験例２〜４についても、同様にして解析結果データを得た。その結果、実験例１〜４の流速加重平均径Ｒｕはそれぞれ２６．３μｍ，２９．９μｍ，２４．５μｍ，２３．７μｍであった。また、実験例１〜４の差ΔＲはそれぞれ２．０μｍ，３．０μｍ，２．１μｍ，２．１μｍであった。
【００６０】
［漏れ個数の測定］
実験例１〜４について、実際の捕集性能を示す値として、粒子の漏れ個数を測定した。具体的には、実験例１〜４について自動車の排ガスの排気管に取り付け、ＮＥＤＣ（新欧州ドライビングサイクル）のモード走行に基づいて自動車のガソリンエンジンを回転させて、粒子状物質を含む流体（エンジン排気ガス）を通過させた。そして、通過後の流体における粒子状物質の残数を粒子の漏れ個数として測定し、通過距離１ｋｍあたりの漏れ個数に換算した漏れ個数［個／ｋｍ］を、捕集性能を示す値として得た。
【００６１】
実験例１〜４についてのタルク粉末の平均粒径，タルクに対する副原料（酸化ジルコニウム）の重量割合，焼成温度，流速加重平均径Ｒｕ，差ΔＲ，漏れ個数を表１にまとめて示す。また、図１１は、実験例１〜４の流速加重平均径Ｒｕと粒子の漏れ個数との関係を示すグラフである。
【００６２】
【表１】
2015193497.tif 000005
【００６３】
表１及び図１１からわかるように、実験例１〜４を比較すると、流速加重平均径Ｒｕが小さいほど漏れ個数が小さい（捕集性能が高い）傾向にあることがわかった。そして、流速加重平均径Ｒｕが２４μｍ以下である実験例４は、実験例１〜３と比べて漏れ個数が小さかった。また、実験例４は、自動車における排ガスの制限値（Ｅｕｒｏ６（２０１７年以降））である粒子の漏れ個数が６×１０11［個／ｋｍ］以下という条件を満たしており、捕集性能が十分高くなっていた。なお、図１１では、Ｅｕｒｏ６（２０１７年以降）の制限値（漏れ個数が６×１０11［個／ｋｍ］）とＥｕｒｏ６（２０１７年以前）の制限値（漏れ個数が６×１０12［個／ｋｍ］）とを併せて図示した（図１１の破線）。
【産業上の利用可能性】
【００６４】
本発明は、自動車用、建設機械用及び産業用の定置エンジン並びに燃焼機器等から排出される排ガスを浄化するためのフィルターとして利用される多孔質体の製造産業に利用可能である。
【符号の説明】
【００６５】
２０  ユーザーパソコン（ＰＣ）、２１  コントローラー、２２  ＣＰＵ、２３  ＲＯＭ、２４  ＲＡＭ、２５  ＨＤＤ、２６  ディスプレイ、２７  入力装置、３０  ハニカムフィルタ、３２  外周保護部、３４  セル、３６  入口開放セル、３６ａ  入口、３６ｂ  出口、３８  出口封止材、４０  出口開放セル、４０ａ  入口、４０ｂ  出口、４２  入口封止材、４４  多孔質隔壁、５０  領域、６０  多孔質体データ、６１  流入面、６２  流出面、６３  ＸＹ平面図、６４  拡大図、７１  多孔質体テーブル、７２  流入流出テーブル、８０  多孔質体データ、８１  多孔質体テーブル、８２  流入流出テーブル、８３  仮想曲面体テーブル、８５  仮想壁面。
【図１】
2015193497.tif 000007
【図２】
2015193497.tif 000008
【図３】
2015193497.tif 000009
【図４】
2015193497.tif 000010
【図５】
2015193497.tif 000011
【図６】
2015193497.tif 000012
【図７】
2015193497.tif 000013
【図８】
2015193497.tif 000014
【図９】
2015193497.tif 000015
【図１０】
2015193497.tif 000016
【図１１】
2015193497.tif 000017