(57)【要約】      （修正有）【課題】伝搬モード間の群遅延差を低減できるとともに伝搬モード数を４より大きくすることができる数モード光ファイバ及び光ファイバ伝送システムを提供する。【解決手段】数モード光ファイバは、屈折率のプロファイルが中心軸から外側に向けて屈折率が指数関数的に小さくなるグレーデッド型であるコアと、クラッドを備え、クラッドのうちのコアのすぐ外側に、コアの屈折率以下のトレンチ（底面）を配置し、クラッドの屈折率をトレンチよりも高くすることとした。【選択図】図６
2015212757.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中心軸から外側に向けて屈折率が指数関数的に小さくなるコアと、
前記コアの外側に配置され、屈折率が前記コアの屈折率以下のトレンチと、
前記トレンチの外側に配置され、屈折率が前記トレンチの屈折率よりも大きいクラッドと、
を備える数モード光ファイバ。
【請求項２】
中心軸から外側に向けて屈折率が指数関数的に小さくなるコアと、
前記コアの外側に配置され、屈折率が前記コアの屈折率以下の第１のクラッドと、
前記第１のクラッドの外側に配置され、屈折率が前記第１のクラッドの屈折率よりも小さいトレンチと、
前記トレンチの外側に配置され、屈折率が前記第１のクラッドと等しい第２のクラッドと、
を備える数モード光ファイバ。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の少なくとも２本の数モード光ファイバが縦続接続された数モード光ファイバであって、
前記２本の数モード光ファイバは、前記コアの屈折率の指数定数が特定値のときに高次モードのＤＭＤが最小になり、
前記２本の数モード光ファイバの一方は、前記コアの屈折率の指数定数が前記特定値よりも大きく、
前記２本の数モード光ファイバの他方は、前記コアの屈折率の指数定数が前記特定値よりも小さい、
数モード光ファイバ。
【請求項４】
データを光信号に変換して送信する複数の光送信機と、
前記複数の光送信機からの光信号を伝搬モードが異なるように合波する合波器と、
前記合波器からの光信号を伝搬する請求項１から３のいずれかに記載の数モード光ファイバと、
前記数モード光ファイバからの光信号を異なる分岐比で分波する分波器と、
前記分波器の分岐する各光信号を個別に電気信号に変換する複数の光受信機と、
前記光受信機が出力する電気信号から、前記数モード光ファイバの伝搬中に生じた信号劣化を補償し、前記複数の光送信機が送信したデータを復元するデータ復元部と、
を備える光ファイバ伝送システム。
【請求項５】
中心軸から外側に向けて屈折率が指数関数的に小さくなるコアと、
前記コアの外側に配置され、屈折率が前記コアの屈折率以下のトレンチと、
前記トレンチの外側に配置され、屈折率が前記トレンチの屈折率よりも大きいクラッドと、
を備える数モード光ファイバの設計方法であって、
前記コアの外周半径及び比屈折率差を変化させた時の使用波長帯における各高次モードのＤＭＤ（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ）を算出し、各高次モードＤＭＤが予め定められた条件をみたすように、前記指数関数の指数定数、前記コアの外周半径及び比屈折率差を求めるコア設計手順と、
前記コア設計手順で求めた前記コアの外周半径及び比屈折率差を用いて、使用波長帯における各高次モードの正規化伝搬定数を算出し、算出した正規化伝搬定数に基づき、使用波長帯において各高次モードが伝搬可能になるような、前記トレンチに対する前記クラッドの比屈折率の範囲を求めるクラッド設計手順と、
前記コア設計手順で求めた前記コアの外周半径及び比屈折率差並びに前記クラッド設計手順で求めた前記トレンチに対する前記クラッドの比屈折率を用いて、使用波長帯における曲げ損失を算出し、算出した曲げ損失が予め定められた条件をみたすように、前記トレンチの幅及び前記トレンチに対する前記クラッドの比屈折率を求める曲げ損失調整手順と、
を順に有する数モード光ファイバの設計方法。
【請求項６】
中心軸から外側に向けて屈折率が指数関数的に小さくなるコアと、
前記コアの外側に配置され、屈折率が前記コアの屈折率以下の第１のクラッドと、
前記第１のクラッドの外側に配置され、屈折率が前記第１のクラッドの屈折率よりも小さいトレンチと、
前記トレンチの外側に配置され、屈折率が前記第１のクラッドと等しい第２のクラッドと、
を備える数モード光ファイバの設計方法であって、
前記コアの外周半径及び比屈折率差を変化させた時の使用波長帯における各高次モードのＤＭＤを算出し、各高次モードＤＭＤが予め定められた条件をみたすように、前記指数関数の指数定数、前記コアの外周半径及び比屈折率差の理想値を求めるコア理想値設計手順と、
前記第１のクラッド及び前記第２のクラッドの比屈折率差の絶対値と前記トレンチの比屈折率差の絶対値の和が前記コア理想値設計手順で求めた比屈折率差の理想値となりかつ各高次モードのＤＭＤが前記予め定められた条件をみたす前記第１のクラッド及び前記第２のクラッドの比屈折率差の絶対値と前記トレンチの比屈折率差の絶対値の組み合わせを求める比屈折率差設計手順と、
前記比屈折率差設計手順で求めた前記組み合わせごとに、前記コア理想値設計手順で求めた前記指数定数のときの前記指数関数を用いて前記コアの外周半径を求め、当該コアの外周半径を用いて前記第１のクラッドの幅を変化させたときの各高次モードのＤＭＤを算出し、算出した各高次モードのＤＭＤが前記予め定められた条件をみたすような前記コアの外周半径と前記第１のクラッドの外周半径の組み合わせで求められる外周半径の比の範囲を求めるクラッド幅設計手順と、
前記クラッド幅設計手順で求めた前記外周半径の比の範囲に含まれる前記第１のクラッド及び前記第２のクラッドの比屈折率差の絶対値、前記トレンチの比屈折率差の絶対値、前記コアの外周半径並びに前記第１のクラッドの外周半径の組み合わせを用いて、使用波長帯における曲げ損失を算出し、算出した曲げ損失が予め定められた条件をみたすように、前記第１のクラッド及び前記第２のクラッドの比屈折率差の絶対値、前記トレンチの比屈折率差の絶対値、前記コアの外周半径並びに前記第１のクラッドの外周半径を求める曲げ損失調整手順と、
を順に有する数モード光ファイバの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の伝搬モードを用いる数モード光ファイバに関する。
【背景技術】
【０００２】
伝送容量を拡大する技術として複数の伝搬モードを用いる数モード光ファイバが提案されている。特に複数の伝搬モードを用いたモード多重伝送は、伝送容量をモード数倍に向上させられることから、新たな大容量伝送方式として注目されている。
【０００３】
この数モード光ファイバを用いた伝送においては、伝送路中でモード間クロストークが発生することから、その補償手段として、受信端においてＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｉｎｐｕｔ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｏｕｔｐｕｔ）等化器が用いられる。しかしながら、受信端においてモード間の群遅延差（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ：以下、ＤＭＤ）が大きいと、ＭＩＭＯに関わるディジタル処理（ＤＳＰ）の負荷が大きくなり、長距離伝送を実現する為にはＤＳＰ負荷の低減が課題となる。そこで、ＤＭＤを５０ｐｓ／ｋｍ程度に抑えた光ファイバや、基本モードが高次モードよりも速い正のＤＭＤを有する光ファイバと基本モードが高次モードよりも遅い負のＤＭＤを有する光ファイバを組み合わせたＤＭＤ補償伝送路が提案されている（例えば、非特許文献１、２を参照。）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｌ．Ｇ．−Ｎｉｅｌｓｅｎ，ｅｔ  ａｌ．，“Ｆｅｗ  Ｍｏｄｅ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｆｉｂｅｒ  ｗｉｔｈ  ｌｏｗ  ＤＧＤ，ｌｏｗ  Ｍｏｄｅ  Ｃｏｕｐｌｉｎｇ  ａｎｄ  ｌｏｗ  Ｌｏｓｓ”，ｔｈｅ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＯＦＣ２０１２，ＰＤＰ５Ａ．１，Ｍａｒ．２０１２．
【非特許文献２】Ｔ．Ｓａｋａｍｏｔｏ，Ｔ．Ｍｏｒｉ，Ｔ．Ｙａｍａｍｏｔｏ，Ｓ．Ｔｏｍｉｔａ，“Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ  Ｍａｎａｇｅｄ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｌｉｎｅ  ｆｏｒ  ＷＤＭ−ＭＩＭＯ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｕｓｉｎｇ  Ｍｕｌｔｉ−Ｓｔｅｐ  Ｉｎｄｅｘ  Ｆｉｂｅｒ”，Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｖｏｌ．３０，ｎｏ．１７，ｐｐ．２７８３−２７８７，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ  ２０１２
【非特許文献３】Ｋ．Ｓａｔｏ，  Ｒ．Ｍａｒｕｙａｍａ，  Ｎ．Ｋｕｗａｋｉ，  Ｓ．Ｍａｔｓｕｏ，  Ｍ．Ｏｈａｓｈｉ，“Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ  ｇｒａｄｅｄ  ｉｎｄｅｘ  ｔｗｏ−ｍｏｄｅ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｆｉｂｅｒ  ｗｉｔｈ  ｌｏｗ  ＤＭＤ，  ｌａｒｇｅ  Ａｅｆｆ  ａｎｄ  ｌｏｗ  ｂｅｎｄｉｎｇ  ｌｏｓｓ” ，  Ｏｐｔｉｃｓ  Ｅｘｐｒｅｓｓ，ｖｏｌ．２１，ｎｏ．１４，ｐｐ．１６２３１−１６２３８，Ｊｕｌ.  ２０１３
【非特許文献４】Ｒｙｏ  Ｍａｒｕｙａｍａ，  Ｔａｉｓａｋｕ  Ｓｈｏｊｉ，  Ｎｏｂｕｏ  Ｋｕｗａｋｉ，  Ｓｈｏｉｃｈｉｒｏ  Ｍａｔｓｕｏ，  Ｋｉｍｉｎｏｒｉ  Ｓａｔｏ，  ａｎｄ  Ｍａｓａｈａｒｕ  Ｏｈａｓｈｉ，  “Ｄｅｓｉｇｎ  ａｎｄ  Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｌｏｎｇ  ＤＭＤ  Ｍａｘｉｍａｌｌｙ  Ｆｌａｔｔｅｎｅｄ  Ｔｗｏ−Ｍｏｄｅ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｆｉｂｒｅｓ  ｓｕｉｔａｂｌｅ  ｆｏｒ  ＭＩＭＯ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ”，ｔｈｅ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＥＣＯＣ２０１３，Ｍｏ．４．Ａ．３，Ｓｅｐ．２０１３．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、非特許文献１、２においては伝搬モード数が２に限定され、３以上の伝搬モード数を実現できない、という問題があった。
【０００６】
そこで、本願発明は、一般的なグレーデッド型コア構成（中心軸から外側に向けて屈折率が指数的に小さくなるコアと、コアの外側にあり、屈折率がコアの屈折率よりも小さく、屈折率が一様なクラッドによる構成）を抜本的に見直すことで、伝搬モード数を３以上にしても、ＤＭＤの抑制が可能な、数モード光ファイバを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の数モード光ファイバは、屈折率のプロファイルがグレーデッド型であるコアと、一部にトレンチが配置されたクラッドの構造とし、中心軸から外側に向けて屈折率が指数的に小さくなるコアのすぐ外側にトレンチ（底面）を配置することとした。
【０００８】
具体的には、本発明に係る数モード光ファイバは、
中心軸から外側に向けて屈折率が指数関数的に小さくなるコアと、
前記コアの外側に配置され、屈折率が前記コアの屈折率以下のトレンチと、
前記トレンチの外側に配置され、屈折率が前記トレンチの屈折率よりも大きいクラッドと、
を備える。
【０００９】
具体的には、本発明に係る数モード光ファイバは、
中心軸から外側に向けて屈折率が指数関数的に小さくなるコアと、
前記コアの外側に配置され、屈折率が前記コアの屈折率以下の第１のクラッドと、
前記第１のクラッドの外側に配置され、屈折率が前記第１のクラッドの屈折率よりも小さいトレンチと、
前記トレンチの外側に配置され、屈折率が前記第１のクラッドと等しい第２のクラッドと、
を備える。
【００１０】
本発明に係る数モード光ファイバでは、
本発明に係る少なくとも２本の数モード光ファイバが縦続接続された数モード光ファイバであって、
前記２本の数モード光ファイバは、前記コアの屈折率の指数定数が特定値のときに高次モードのＤＭＤが最小になり、
前記２本の数モード光ファイバの一方は、前記コアの屈折率の指数定数が前記特定値よりも大きく、
前記２本の数モード光ファイバの他方は、前記コアの屈折率の指数定数が前記特定値よりも小さい構成を採用しうる。
【００１１】
具体的には、本発明に係る光ファイバ伝送システムは、
データを光信号に変換して送信する複数の光送信機と、
前記複数の光送信機からの光信号を伝搬モードが異なるように合波する合波器と、
前記合波器からの光信号を伝搬する本発明に係る数モード光ファイバと、
前記数モード光ファイバからの光信号を異なる分岐比で分波する分波器と、
前記分波器の分岐する各光信号を個別に電気信号に変換する複数の光受信機と、
前記光受信機が出力する電気信号から、前記数モード光ファイバの伝搬中に生じた信号劣化を補償し、前記複数の光送信機が送信したデータを復元するデータ復元部と、
を備える。
【００１２】
具体的には、本発明に係る数モード光ファイバの設計方法は、
中心軸から外側に向けて屈折率が指数関数的に小さくなるコアと、
前記コアの外側に配置され、屈折率が前記コアの屈折率以下のトレンチと、
前記トレンチの外側に配置され、屈折率が前記トレンチの屈折率よりも大きいクラッドと、
を備える数モード光ファイバの設計方法であって、
前記コアの外周半径及び比屈折率差を変化させた時の使用波長帯における各高次モードのＤＭＤ（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ）を算出し、各高次モードＤＭＤが予め定められた条件をみたすように、前記指数関数の指数定数、前記コアの外周半径及び比屈折率差を求めるコア設計手順と、
前記コア設計手順で求めた前記コアの外周半径及び比屈折率差を用いて、使用波長帯における各高次モードの正規化伝搬定数を算出し、算出した正規化伝搬定数に基づき、使用波長帯において各高次モードが伝搬可能になるような、前記トレンチに対する前記クラッドの比屈折率の範囲を求めるクラッド設計手順と、
前記コア設計手順で求めた前記コアの外周半径及び比屈折率差並びに前記クラッド設計手順で求めた前記トレンチに対する前記クラッドの比屈折率を用いて、使用波長帯における曲げ損失を算出し、算出した曲げ損失が予め定められた条件をみたすように、前記トレンチの幅及び前記トレンチに対する前記クラッドの比屈折率を求める曲げ損失調整手順と、
を順に有する。
【００１３】
具体的には、本発明に係る数モード光ファイバの設計方法は、
中心軸から外側に向けて屈折率が指数関数的に小さくなるコアと、
前記コアの外側に配置され、屈折率が前記コアの屈折率以下の第１のクラッドと、
前記第１のクラッドの外側に配置され、屈折率が前記第１のクラッドの屈折率よりも小さいトレンチと、
前記トレンチの外側に配置され、屈折率が前記第１のクラッドと等しい第２のクラッドと、
を備える数モード光ファイバの設計方法であって、
前記コアの外周半径及び比屈折率差を変化させた時の使用波長帯における各高次モードのＤＭＤを算出し、各高次モードＤＭＤが予め定められた条件をみたすように、前記指数関数の指数定数、前記コアの外周半径及び比屈折率差の理想値を求めるコア理想値設計手順と、
前記第１のクラッド及び前記第２のクラッドの比屈折率差の絶対値と前記トレンチの比屈折率差の絶対値の和が前記コア理想値設計手順で求めた比屈折率差の理想値となりかつ各高次モードのＤＭＤが前記予め定められた条件をみたす前記第１のクラッド及び前記第２のクラッドの比屈折率差の絶対値と前記トレンチの比屈折率差の絶対値の組み合わせを求める比屈折率差設計手順と、
前記比屈折率差設計手順で求めた前記組み合わせごとに、前記コア理想値設計手順で求めた前記指数定数のときの前記指数関数を用いて前記コアの外周半径を求め、当該コアの外周半径を用いて前記第１のクラッドの幅を変化させたときの各高次モードのＤＭＤを算出し、算出した各高次モードのＤＭＤが前記予め定められた条件をみたすような前記コアの外周半径と前記第１のクラッドの外周半径の組み合わせで求められる外周半径の比の範囲を求めるクラッド幅設計手順と、
前記クラッド幅設計手順で求めた前記外周半径の比の範囲に含まれる前記第１のクラッド及び前記第２のクラッドの比屈折率差の絶対値、前記トレンチの比屈折率差の絶対値、前記コアの外周半径並びに前記第１のクラッドの外周半径の組み合わせを用いて、使用波長帯における曲げ損失を算出し、算出した曲げ損失が予め定められた条件をみたすように、前記第１のクラッド及び前記第２のクラッドの比屈折率差の絶対値、前記トレンチの比屈折率差の絶対値、前記コアの外周半径並びに前記第１のクラッドの外周半径を求める曲げ損失調整手順と、
を順に有する。
【００１４】
なお、上記各発明は、可能な限り組み合わせることができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、伝搬モード数を３以上にしても、ＤＭＤの抑制が可能な、数モード光ファイバを提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】グレーデッド型光ファイバの屈折率分布を説明する図である。
【図２】Δ１が１．０［％］、αが２．０のグレーデッド型光ファイバのコア半径ａ１を変化させた場合の正規化伝搬定数特性を説明する図である。
【図３】Δ１が１．０［％］、αが２．０のグレーデッド型光ファイバのコア半径ａ１を変化させた場合のモード群遅延差特性を説明する図である。
【図４】Δ１が０．４［％］、αが２．３のグレーデッド型光ファイバのコア半径ａ１を変化させた場合の正規化伝搬定数特性を説明する図である。
【図５】Δ１が０．４［％］、αが２．３のグレーデッド型光ファイバのコア半径ａ１を変化させた場合のモード群遅延差特性を説明する図である。
【図６】実施形態１に係る数モード光ファイバの屈折率分布を説明する図である。
【図７】実施形態１に係る設計方法を説明する図である。
【図８】グレーデッド型光ファイバのコア半径ａ１と比屈折率差Δ１を変化させたときのＬＰ１１モードのＤＭＤ特性を説明する図である。
【図９】グレーデッド型光ファイバのコア半径ａ１と比屈折率差Δ１を変化させたときのＬＰ２１モードのＤＭＤ特性を説明する図である。
【図１０】グレーデッド型光ファイバのコア半径ａ１と比屈折率差Δ１を変化させたときのＬＰ０２モードのＤＭＤ特性を説明する図である。
【図１１】実施形態１に係る数モード光ファイバのΔ２を変化させたときの正規化伝搬定数特性を説明する図である。
【図１２】実施形態１に係る数モード光ファイバのΔ２を変化させたときのモード群遅延差特性を説明する図である。
【図１３】実施形態１に係る数モード光ファイバのトレンチの幅を変化させたときの正規化伝搬定数特性を説明する図である。
【図１４】実施形態１に係る数モード光ファイバのトレンチの幅を変化させたときのモード群遅延差特性を説明する図である。
【図１５】実施形態１に係る数モード光ファイバのトレンチの幅を変化させたときのＬＰ０２モードの曲げ損失特性を説明する図である。
【図１６】実施形態１に係る数モード光ファイバのΔ２を変化させたときの曲げ損失特性を説明する図である。
【図１７】実施形態１に係る数モード光ファイバのαを変化させたときのモード群遅延差特性を説明する図である。
【図１８】トレンチまでグレーデッド形状を保持していない数モード光ファイバの屈折率分布を説明する図である。
【図１９】トレンチまでグレーデッド形状を保持していない数モード光ファイバのコア半径ａ１を変化させた場合のモード群遅延差特性を説明する図である。
【図２０】トレンチまでグレーデッド形状を保持している数モード光ファイバのコア半径ａ１を変化させた場合のモード群遅延差特性を説明する図である。
【図２１】実施形態３に係る数モード光ファイバの屈折率分布を説明する図である。
【図２２】実施形態３に係るコアとトレンチに間隔を設けた数モード光ファイバのコア半径ａ１を変化させた場合のモード群遅延差特性を説明する図である。
【図２３】実施形態３に係るコアとトレンチに間隔を設けた数モード光ファイバのコアとトレンチの間隔ａ２−ａ１を変化させた場合のモード群遅延差特性を説明する図である。
【図２４】実施形態３に係る理想となるコア半径ａ、比屈折率差Δ、指数分布αのグレーデッド型プロファイルおよび、Δ１とΔ２の比を変化させた場合の提案する光ファイバのプロファイルを説明する図である。
【図２５】実施形態３に係る設計方法を説明する図である。
【図２６】実施形態３に係るΔ１とΔ２の比を変化させた場合のコアとトレンチに間隔を設けた数モード光ファイバのコアとトレンチの間隔ａ２−ａ１を変化させた場合のモード群遅延差特性を説明する図である。
【図２７】実施形態３に係るモード群遅延差の絶対値が２００［ｐｓ／ｋｍ］以下になるａ２／ａ１と｜Δ２／Δ１｜の設計範囲を説明する図である。
【図２８】実施形態４に係る光ファイバ伝送システムを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本発明は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【００１８】
（実施形態１）
数モードファイバは、コアと、その外側のクラッドから構成されている。コアの屈折率分布は、数１で表されるような、中心軸から外側に向けて屈折率が指数関数的に小さくなるα乗屈折率分布をもつ。数１において、ｎ（ｒ）は中心から半径方向の位置ｒにおける屈折率、ｎ１はコア中心の屈折率、Δ１はコアの比屈折率差、αを指数定数を表す。
【数１】
2015212757.tif 000003
【００１９】
図１に、数モード光ファイバの屈折率分布の一例を示す。数モード光ファイバの屈折率分布は、半径ｒがａ１より小さい領域ではα乗屈折率分布に従う。なお、指数定数αはグレーテッド型プロファイルを示す無次元パラメータであり、アルファパラメータと呼ばれることもある。
【００２０】
一般的にコア部の外周半径ａ１が２５μｍ、比屈折率差Δ１が１．０％、αが２．０であり、伝搬モード数は通信波長帯において数十〜百である。伝搬モード数を制限するためには、コア部の外周半径ａ１や比屈折率差Δ１を調整する必要がある。以下、簡単のため伝搬モード数は弱導波近似によるＬＰモードにて換算する。
【００２１】
図２にコア部の外周半径ａ１と正規化伝搬定数ｂの関係を示す。この時、比屈折率差Δ１が１．０％、αが２．０、波長は１５５０ｎｍである。コア部の外周半径ａ１を変えた場合、有限要素法に基づいて正規化伝搬定数ｂを計算した。伝搬モードに対しては０＜ｂ＜１であり、カットオフ条件はｂ＝０で表される。
【００２２】
図２より例えば、４．２［μｍ］＜コア部の外周半径ａ１＜６．８［μｍ］の時に伝搬モード数が２、６．８［μｍ］＜コア部の外周半径ａ１＜９．３［μｍ］の時に伝搬モード数が４、９．３［μｍ］＜コア部の外周半径ａ１＜１１．８［μｍ］の時に伝搬モード数が６の光ファイバが実現可能である。
【００２３】
次に、コア部の外周半径ａ１を変えた場合、有限要素法に基づいて計算した高次モード（ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２、ＬＰ３１、ＬＰ１２、ＬＰ４１、ＬＰ２２、ＬＰ０３モード）と基本モード（ＬＰ０１モード）のモード群遅延差（ＤＭＤ：Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ）の変化を図３に示す。ＤＭＤは高次モードの群遅延から基本モードの群遅延を引いた値であり、ＤＭＤは波長１５５０ｎｍにおいて算出している。
【００２４】
図３より、ＬＰ１１モードに注目した場合、コア半径ａ１が１０．２［μｍ］のとき、０［ｐｓ／ｋｍ］のＤＭＤを実現可能であることが分かる。ただし、２モード動作が実現出来ていない。同様に、ＬＰ１１モードより高次のモードに注目した場合においても、伝搬モード数を制限しつつ、低ＤＭＤ化を実現することが困難であることが分かる。
【００２５】
一方で、さらに構造パラメータの比屈折率差Δ１やαを最適化することにより伝搬モード数２の低ＤＭＤ化を実現している報告がある（例えば非特許文献３）。図４に比屈折率差Δ１が０．４％、αが２．３、波長は１５５０ｎｍの時のコア半径ａ１と正規化伝搬定数ｂの関係を示す。図４より６．５［μｍ］＜コア部の外周半径ａ１＜１１．２［μｍ］の時、伝搬モード数が２の光ファイバが実現可能である。
【００２６】
次に、コア部の外周半径ａ１を変えた場合、有限要素法に基づいて計算した高次モード（ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２、ＬＰ３１モード）と基本モード（ＬＰ０１モード）のモード群遅延差（ＤＭＤ：Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ）の変化を図５に示す。図５より、ＬＰ１１モードに注目した場合、コア部の外周半径ａ１が１１．２［μｍ］のとき、−２００［ｐｓ／ｋｍ］のＤＭＤを実現可能であることが分かる。２モード動作も実現出来ている。ただし、ＬＰ１１モードより高次のモードに注目した場合においても、伝搬モード数を制限しつつ、低ＤＭＤ化を実現することが困難であることが分かる。
【００２７】
つまり、２よりも大きいモード数の伝搬モード数を考慮した場合、グレーデッド型コアだけでは、構造パラメータを調整したとしても低ＤＭＤ（−２００［ｐｓ／ｋｍ］＜ＤＭＤ＜２００［ｐｓ／ｋｍ］）かつＮモード動作（Ｎ＞２）を実現することが困難であることが分かる。
【００２８】
典型的なコア半径の製造誤差は±０．２５μｍであり、２ＬＰモードにおいてＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下を目標値として定めている。ＤＭＤの設計値がたとえ０ｐｓ／ｋｍであっても、ファイバ作製上ＤＭＤは厳密に０にすることはできず、厳しい製造条件を仮定したとしてもＤＭＤは少なくとも±２００ｐｓ／ｋｍ以内の範囲で変化する。よって、本実施形態の光ファイバにおいても、±２００ｐｓ／ｋｍ以下を目標値とする。
【００２９】
図６は、本実施形態の数モード光ファイバにおける半径方向の屈折率分布を示す図である。本数モード光ファイバは、中心から半径ａ１までのコアと、コアの外側にあるクラッドと、クラッド内に形成されるトレンチと、を有する。ここで、トレンチは、クラッドのうち、相対的に低屈折率の領域であり、図６ではａ１からａ２までの領域（α乗屈折率分布をもつコアの外側）に形成される。
【００３０】
本実施形態の数モード光ファイバの屈折率分布は、半径ｒがａ１より小さい領域では、数１で表されるα乗屈折率分布に従う。コアは、中心から半径方向の屈折率プロファイルが、指数定数αのグレーデッド型である。トレンチに対するコアの中心の比屈折率はΔ１である。トレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２である。トレンチの屈折率分布は、クラッドよりも低く均一であることが好ましい。
【００３１】
以下、図７を参照しながら、伝搬モード数が２よりも大きい低ＤＭＤ数モード光ファイバの設計方法について詳細に説明する。本実施形態に係る数モード光ファイバの設計方法は、コア設計手順（Ｓ１０１）と、クラッド設計手順（Ｓ１０２）と、トレンチ設計手順（Ｓ１０３）と、を順に有する。１例として、伝搬モードが４（ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モード）、ＤＭＤが２００ｐｓ／ｋｍ以下の光ファイバを設計目標とする。波長は１５５０ｎｍにて考慮する。
【００３２】
まず、コア設計手順（Ｓ１０１）を実行し、コア部の外周半径ａ１と比屈折率差Δ１および指数定数αを決める。例えば、コアの外周半径ａ１及び比屈折率差Δ１を変化させた時の使用波長帯における各高次モードのＤＭＤを算出し、各高次モードＤＭＤが予め定められた条件をみたすように、コアの外周半径ａ１及び比屈折率差Δ１を求める。
【００３３】
本実施形態では、使用波長帯が１５５０ｎｍであり、予め定められた条件は２００ｐｓ／ｋｍ以下である。図８〜図１０は、コア部の外周半径ａ１と比屈折率差Δ１を変化させた時の各高次モードのＤＭＤの一例を示す。図８はＬＰ１１モードを示し、図９はＬＰ２１モードを示し、図１０はＬＰ０２モードを示す。本実施形態では、ＤＭＤの算出において、一例として、αを２．０とした。図８〜図１０より、コア部の外周半径ａ１が１６［μｍ］でありかつ比屈折率差Δ１が１．０［％］であるとき、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２の全てのモードにおいてのＤＭＤが０〜２００ｐｓ／ｋｍとなる。そこで、構造パラメータとして、コア部の外周半径ａ１を１６［μｍ］、比屈折率差Δ１を１．０［％］と定める。
【００３４】
次に、クラッド設計手順（Ｓ１０２）を実行し、トレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２を上げる。例えば、コア設計手順で求めたコアの外周半径ａ１及び比屈折率差Δ１を用いて使用波長帯における各高次モードの正規化伝搬定数ｂを算出する。そして、正規化伝搬定数ｂの算出結果に基づき、使用波長帯において各高次モードが伝搬可能になるように、トレンチに対するクラッドの比屈折率Δ２の範囲を求める。
【００３５】
本実施形態では、コア部の外周半径ａ１は１６［μｍ］、比屈折率差Δ１は１．０［％］であり、使用波長帯は１５５０ｎｍである。トレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２を変えた場合の正規化伝搬定数ｂを図１１に示す。トレンチの幅（ａ２−ａ１）は７［μｍ］、波長は１５５０［ｎｍ］とした。図１１より、０．４０＜Δ２＜０．５５［％］のとき、伝搬モード数が４となることが分かる。
【００３６】
ここで、トレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２を変えた場合のＤＭＤを図１２に示す。図１２より、ＤＭＤはトレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２の影響を受けないことが分かる。
【００３７】
トレンチの幅（ａ２−ａ１）について、図１３に正規化伝搬定数ｂ、図１４にＤＭＤを示す。この時、Δ２は０．４５［％］とした。図１３及び図１４より、トレンチの幅（ａ２−ａ１）は伝搬モード数やＤＭＤにほとんど影響がないことが分かる。
【００３８】
次に、伝搬モードの曲げ損失を調整するために、トレンチ設計手順（Ｓ１０３）を実行し、トレンチの幅（ａ２−ａ１）およびトレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２を微調整する。例えば、コア設計手順で求めたコアの外周半径ａ１及び比屈折率差Δ１並びにクラッド設計手順で求めたトレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２の範囲を用いて、使用波長帯における曲げ損失を算出する。そして、算出した曲げ損失が予め定められた条件をみたすように、トレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２の範囲のなかから値を選択し、トレンチの幅（ａ２−ａ１）を求める。
【００３９】
本実施形態では、コア部の外周半径ａ１は１６［μｍ］、比屈折率差Δ１は１．０［％］、比屈折率Δ２の範囲は０．４０＜Δ２＜０．５５［％］であり、使用波長帯は１５５０ｎｍである。予め定められた条件は、例えば、シングルモードのカットオフシフトファイバ（ＩＴＵ−Ｔ  Ｇ．６５４）の場合、使用波長帯において曲げ半径３０ｍｍにおける曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下である。
【００４０】
ここで、伝搬モードの曲げ損失の算出は、伝搬モードの中で最も曲げ損失が大きくなるＬＰ０２モードについて考えればよい。また、Ｃ＋Ｌ帯（１５３０〜１６２５ｎｍ）での利用を想定した場合、伝搬モードの曲げ損失の算出は、最も曲げ損失が大きくなる１６２５ｎｍを考慮する必要がある。
【００４１】
図１５にトレンチの幅（ａ２−ａ１）を変化させた場合のＬＰ０２モードの曲げ損失を示す。このとき、トレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２を０．４３［％］とした。図１６にトレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２を変化させた場合のＬＰ０２モードの曲げ損失を示す。このとき、トレンチの幅（ａ２−ａ１）を１０［μｍ］とした。図１５より、曲げ損失は、トレンチの幅（ａ２−ａ１）により、微調整可能であることが分かる。図１６より、曲げ損失は、トレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２により、大きく調整可能であることが分かる。
【００４２】
全ての伝搬モードにおいて、曲げ半径３０ｍｍにおける０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下の曲げ損失を得るためには、トレンチの幅（ａ２−ａ１）が５．０［μｍ］以上、トレンチに対するクラッド層の比屈折率Δ２が高さ０．４３［％］以下であれば良い。さらにカットオフを考慮した場合、０．４［％］以上が望ましい。
【００４３】
コア部の指数定数αを変えた場合、有限要素法に基づいて計算した高次モード（ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２）と基本モード（ＬＰ０１モード）のＤＭＤの変化を図１７に示す。図１７に示すように、コア部の指数定数αが１．９２〜２．０２の時に全ての高次モードにおいてＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下となる。αが１．９７のとき、最もＤＭＤが小さくなる。
【００４４】
以上の手順により、屈折率分布の各構造パラメータを設定することで、伝搬モード数が４であり、ＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下である数モード光ファイバを製造することができる。この設計手法は伝搬モード数が４よりも大きい場合においても有効である。
【００４５】
以上説明したように、本実施形態に係る本数モード光ファイバは、中心軸から外側に向けて屈折率が指数的に小さくなるコアと、前記コアの外側にあり、屈折率が前記コアの屈折率よりも小さいクラッドと、前記コアと前記クラッドとの間にあり、屈折率が前記クラッドの屈折率以下のトレンチと、を有する。コアはトレンチまで指数的に小さくなる。そして、これらの屈折率分布のパラメータを適正にすることで伝搬モード数を２よりも大きくし、伝搬モード間の群遅延差を低減することができる。従って、本実施形態に係る発明は、伝搬モード間の群遅延差を低減できるとともに伝搬モード数を２より大きくすることができる数モード光ファイバ及び光ファイバ伝送システムを提供することができる。
【００４６】
（実施形態２）
例えば、本実施形態の数モード光ファイバは、実施形態１で説明した数モード光ファイバが少なくとも２本縦続接続されている。
【００４７】
２本の数モード光ファイバは、コアの屈折率の指数定数が特定値のときに高次モードのＤＭＤが最小になる。例えば、図１７に示す実施形態１に係る数モード光ファイバであれば、特定値はα＝１．９７である。
【００４８】
２本の数モード光ファイバの一方は、コアの屈折率の指数定数αが特定値１．９７よりも大きい。２本の数モード光ファイバの他方は、コアの屈折率の指数定数αが特定値１．９７よりも小さい。
【００４９】
このように、本実施形態の数モード光ファイバは、光の伝搬方向の区間でコアの指数定数αが異なることを特徴とする。さらに、前記区間が２つ以上である場合、少なくとも１つの区間の指数定数αが１．９７以上であり、少なくとも１つの区間の指数定数αが１．９７未満であることを特徴とする。
【００５０】
図１７のグラフより、第２高次モードと第３高次モードのＤＭＤがほぼ等しくなっており、群化されており、コア部の指数定数α＝１．９７を境にＤＭＤが負から正になっている様子が分かる。さらに、コア部の指数定数αに対し各高次モードのＤＭＤは比例の関係である。このことより、作製誤差により１本の光ファイバによる低ＤＭＤ化が困難な場合においても、ＤＭＤが正と負の光ファイバをつなげ、ファイバ長を調整することによりさらなるＤＭＤの低減化が可能である。
【００５１】
例えばα＝１．８５の負のＤＭＤを有する４モードファイバとα＝２．１０の正のＤＭＤを有する４モードファイバを同じファイバ長だけ接続することにより、伝搬モード数が４のモード遅延補償伝送路が実現できる。このとき、ＤＭＤは１００ｐｓ／ｋｍ以下とすることが出来る。
【００５２】
以上のように、数モード光ファイバのモード群遅延差を屈折率分布の各パラメータで調整して正又は負とすることができ、正のモード群遅延差の数モード光ファイバと負のモード群遅延差の数モード光ファイバと連結することで、伝搬モード数が４であり、モード群遅延差を１００ｐｓ／ｋｍ以下とした数モード光ファイバ（モード遅延補償伝送路）を製造することができる。
【００５３】
実施形態１の設計手法を取ることにより、伝搬モード数が４よりも大きい場合のモード遅延補償伝送路を実現可能である。
【００５４】
（実施形態３）
実施形態１に示す図６の屈折率分布を持つ光ファイバを製造する場合、トレンチがシリカであり、コア部、クラッド部にはこれに酸化ゲルマニウム（ＧｅＯ２）をドープして屈折率を高める手法が一般的だと考える（例えば、非特許文献４参照。）。しかし、コア部やクラッド部へのドープ量が増えるため、製造上の困難さや製造コストの増大が課題になると考えられる。そこで、クラッド層をシリカレベルにし、トレンチはフッ素（Ｆ）をドープしてシリカレベルよりも下げる手段が考えられる。図１８にこの屈折率分布を示す。
【００５５】
図１８に示す屈折率分布では、グレーデッド型プロファイルを有するコアと、コアの外側にあり、屈折率がコアの屈折率よりも小さいクラッドと、コアとクラッドとの間にあり、屈折率がクラッドの屈折率以下のトレンチとを有する。コアは、外周半径がａ１、クラッド層に対する比屈折率がΔ１、指数定数がαである。トレンチは、トレンチの外側境界までの半径がａ２であり、クラッド層に対する比屈折率がΔ２であるとする。
【００５６】
屈折率分布の各パラメータを、ａ２−ａ１＝１１μｍ、Δ１＝０．６％、Δ２＝−０．４％、α＝２．０とし、コア部外周半径ａ１を変えた場合のＤＭＤを図１９に示す。図１９より、図１８の屈折率分布では、伝搬モード数の制限かつＤＭＤの低減が不可能であることが分かる。
【００５７】
参考のため、実施形態１に示す図６の屈折率分布における、屈折率分布の各パラメータがａ２−ａ１＝７μｍ、Δ１＝１．０％、Δ２＝０．４５％、α＝２．０とし、コア部外周半径ａ１を変えた場合のＤＭＤを図２０に示す。実施形態１に示す図６の屈折率分布においては、伝搬モード数の制限かつＤＭＤの低減が可能であることが分かる。
【００５８】
図１８の屈折率分布は図６の屈折率分布と比較し、トレンチまでグレーデッド形状が保持されておらず、そのため、ＤＭＤが大きな値となると考えられる。
そこで、図２１の屈折率分布により、上記の課題を解決する。
【００５９】
図２１の屈折率分布では、グレーデッド型プロファイルを有するコアと、コアの外側にあり、屈折率がコアの屈折率以下の第１のクラッドと、第１のクラッドの外側にあり、屈折率が第１のクラッドの屈折率より小さいトレンチと、トレンチの外側にあり、屈折率が第１のクラッドの屈折率と等しい第２のクラッドを有する。コアは、外周半径がａ１、クラッド層に対する比屈折率がΔ１、指数定数がαである。トレンチは、トレンチの内側境界までの半径がａ２、トレンチの外側境界までの半径がａ３であり、クラッド層に対する比屈折率がΔ２であるとする。特に、コアとトレンチとの間に、幅（ａ２−ａ１）の第１のクラッドを設けることを特徴とする。
【００６０】
例えば、屈折率分布の各パラメータが、第１のクラッドの幅であるコアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１＝１．５μｍ、トレンチの幅ａ３−ａ２＝１１μｍ、Δ１＝０．６％、Δ２＝−０．４％、α＝２．０とし、コアの外周半径ａ１を変えた場合のＤＭＤを図２２に示す。図２２より図２０と同等のＤＭＤが得られていることが分かる。コア部の外周半径ａ１が１０．４〜１３．０μｍの場合、伝搬モード数が４かつＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下の光ファイバが実現可能であることが分かる。このように、コアとトレンチとの間隔（ａ２−ａ１）を設けることで、あたかもトレンチまでグレーデッド形状であるように模擬することが可能である。
【００６１】
まず、コア部外周半径ａ１＝１２．０μｍ、Δ１＝０．６％、Δ２＝−０．４％、α＝２．０を固定し、コアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１を変化させた場合を考える。図２３にコアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１を変化させた時のＤＭＤを示す。図２２よりコアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１が１．３〜１．９μｍの時に全ての高次モード（ＬＰ１１，ＬＰ２１、ＬＰ０２モード）においてＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下になる。コアとトレンチとの間隔が大きくなりすぎる場合、グレーデッド形状を模擬することが出来なくなっていると考えられる。以上、コアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１を調整することにより、４モード動作にて低ＤＭＤ化が可能である。
【００６２】
次に、シリカのレベルを変化させた場合を考える。
図２４に理想となるコア半径ａ、比屈折率差Δ、指数定数αのグレーデッド型プロファイルおよび、Δ１とΔ２の比を変化させた場合の提案する光ファイバのプロファイルを示す。このとき、｜Δ１｜＋｜Δ２｜＝Δである。
【００６３】
以下、図２５を参照しながら、伝搬モード数が２よりも大きい低ＤＭＤ数モード光ファイバの設計方法について詳細に説明する。本実施形態に係る数モード光ファイバの設計方法は、コア理想値設計手順（Ｓ２０１）と、比屈折率差設計手順（Ｓ２０２）と、クラッド幅設計手順（Ｓ２０３）と、を順に有する。１例として、伝搬モードが４（ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モード）、ＤＭＤが２００ｐｓ／ｋｍ以下の光ファイバを設計目標とする。波長は１５５０ｎｍにて考慮する。
【００６４】
まず、コア理想値設計手順（Ｓ２０１）を実行し、想定する伝搬モードのＤＭＤが小さくなるようなコア部の外周半径ａと比屈折率差Δ、指数定数αを決める。例えば、コアの外周半径ａ及び比屈折率差Δを変化させた時の使用波長帯における各高次モードのＤＭＤを算出し、各高次モードＤＭＤが予め定められた条件をみたすように、コアの外周半径の理想値ａ及び比屈折率差の理想値Δを求める。
【００６５】
本実施形態では、使用波長帯が１５５０ｎｍであり、予め定められた条件は２００ｐｓ／ｋｍ以下である。ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モードのＤＭＤが０〜２００ｐｓ／ｋｍになるよう、理想となるグレーデッド型プロファイルの構造パラメータとして実施形態１で示したように、コア部の外周半径の理想値ａを１６［μｍ］、比屈折率差の理想値Δを１．０［％］、指数定数αを２．０とする。
【００６６】
次に、比屈折率差設計手順（Ｓ２０２）を実行し、クラッドからの比屈折率差Δ１を決めることで、Δ２、およびａ１が自動的に決定される。式１より、Δ／ａａの値が等しくなれば、中心からａ１まで同じ形状となる。例えば、クラッドの比屈折率差｜Δ１｜とトレンチの比屈折率差｜Δ２｜の和がコア理想値設計手順で求めた比屈折率差の理想値Δとなるように、｜Δ１｜及び｜Δ２｜を求める。これにより、式１のα乗屈折率分布関数を用いて、コアの外周半径ａ１が算出可能になる。
【００６７】
本実施形態では、コア部の外周半径の理想値ａは１６［μｍ］、比屈折率差の理想値Δは１．０［％］である。Δ１＝０．４［％］の場合、Δ２＝−０．６［％］であり、｜Δ２／Δ１｜＝１．５となる。ａ１は式１より１０．１［μｍ］と定まる。Δ１＝０．６［％］の場合、Δ２＝−０．４［％］であり、Δ２／Δ１＝０．６７となる。ａ１は式１より１２．４［μｍ］と定まる。Δ１＝０．８［％］の場合、Δ２＝−０．２［％］であり、Δ２／Δ１＝０．２５となる。ａ１は式１より１４．３［μｍ］と定まる。
【００６８】
次に、クラッド幅設計手順（Ｓ２０３）を実行し、所定の伝搬モードのＤＭＤが所定の値以下になるように、コアとトレンチの間隔すなわち第１のクラッドの幅（ａ２−ａ１）を調整する。例えば、比屈折率差設計手順で求めた組み合わせごとに、コア理想値設計手順で求めた指数定数αのときの指数関数を用いてコアの外周半径ａ１を求める。そして、当該コアの外周半径ａ１を用いて第１のクラッドの幅（ａ２−ａ１）を変化させたときの各高次モードのＤＭＤを算出する。そして、算出した各高次モードのＤＭＤが予め定められた条件をみたすようなコアの外周半径ａ１と第１のクラッドの外周半径ａ２の組み合わせで求められる外周半径の比ａ２／ａ１の範囲を求める。予め定められた条件は、例えば、ＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下である。
【００６９】
図２６（ａ）に、Δ１を０．４［％］、Δ２を−０．６［％］、｜Δ２／Δ１｜を１．５、コア部の外周半径ａ１を１０．１［μｍ］に固定し、コアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１を変化させた時のＤＭＤを示す。図２６（ａ）より、コアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１が２．４〜２．６［μｍ］の時に全ての高次モード（ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モード）においてＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下になる。このとき、ａ２／ａ１の範囲は１．２４〜１．２６である。
【００７０】
図２６（ｂ）に、Δ１を０．６［％］、Δ２を−０．４［％］、｜Δ２／Δ１｜を０．６７、コア部の外周半径ａ１を１２．４［μｍ］に固定し、コアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１を変化させた時のＤＭＤを示す。図２６（ｂ）より、コアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１が１．３〜２．１μｍの時に全ての高次モード（ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モード）においてＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下になる。このとき、ａ２／ａ１の範囲は１．１０〜１．１７である。
【００７１】
図２６（ｃ）に、Δ１を０．８％、Δ２を−０．２％、｜Δ２／Δ１｜を０．２５、コア部の外周半径ａ１を１４．３μｍに固定し、コアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１を変化させた時のＤＭＤを示す。図２６（ｃ）より、コアとトレンチとの間隔ａ２−ａ１が０．１以上の時に全ての高次モード（ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モード）においてＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下になる。このとき、ａ２／ａ１の範囲は１．０１以上である。
【００７２】
このように、｜Δ２／Δ１｜を変化（Δ１：変数、Δ２：固定）させ、ＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下になるａ２／ａ１（ａ１：固定、ａ２：変数）の範囲を求めた結果、図２７に示す設計範囲が得られる。２つの曲線に囲まれた領域が伝搬モード数４にてＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下になる領域である。
【００７３】
実施形態１より、ＤＭＤはトレンチに対するクラッド層の比屈折率の影響を受けない。トレンチの幅について、伝搬モード数やＤＭＤにほとんど影響がない。したがって、本実施形態においてもコア部の｜Δ２／Δ１｜およびａ２／ａ１のみの設計にてＤＭＤの制御が可能である。
【００７４】
最後に、所定のモード数のみが伝搬するための調整として、実施形態１にて示したように、曲げ損失調整手順（Ｓ１０３）を実行し、トレンチの幅およびトレンチに対する外側のクラッド層の比屈折率差をシリカのレベルから調整し、想定する伝搬モードの曲げ損失を調整する。本実施形態では、クラッド幅設計手順で求めた図２７に示すａ２／ａ１の範囲に含まれる比屈折率差Δ１及びΔ２、コアの外周半径ａ１並びに第１のクラッドの外周半径ａ２の組み合わせを用いて、使用波長帯における曲げ損失を算出する。そして、算出した曲げ損失が予め定められた条件をみたすように、比屈折率差Δ１及びΔ２、コアの外周半径ａ１並びに第１のクラッドの外周半径ａ２を求める。ここで、予め定められた条件は、例えば、使用波長帯において曲げ半径３０ｍｍにおける曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下である。
【００７５】
以上の手順により、屈折率分布の各構造パラメータを設定することで、伝搬モード数が４であり、ＤＭＤの絶対値が２００ｐｓ／ｋｍ以下とした数モード光ファイバを製造することができる。構造パラメータが６つあるが、以上の手順によりΔ１およびａ２のみを調整することで容易に所定のモード数のみが伝搬し、低ＤＭＤである数モード光ファイバが実現可能である。この設計手法は伝搬モード数が４よりも大きい場合においても有効である。
【００７６】
（実施形態４）
図２８は、本実施形態の光ファイバ伝送システムの概略図である。光ファイバ伝送システムは、
Ｎ個のデータを光信号としてそれぞれ送信するＮ個（Ｎは２以上の整数）の光送信機１０と、
光送信機１０からのＮ個の光信号を伝搬モードが異なるように合波する合波器２０と、
合波器２０からの光信号を伝搬する数モード光伝送路３０と、
数モード光伝送路３０からの光信号を異なる分岐比で分波する分波器４０と、
分波器４０からの光信号を受信するＭ個（ＭはＮ以上の整数）の光受信機５０と、
光受信機５０が出力するＭ個の電気信号から、数モード光伝送路３０の伝搬中に生じた信号劣化を補償し、光送信機１０が送信したＮ個のデータを復元するデータ復元部として機能するＦＩＲ等化器６０と、
を備える。
【００７７】
Ｎ個（Ｎは２以上の整数）の送信機１０から発せられるＮ種の信号（ｘ（ｎ））は合波器２０において結合する伝搬モード比率が異なるように合波される。伝搬モード比率とは、数モード光伝送路３０で伝搬する各伝搬モードの強度の割合である。数モード光伝送路３０は、実施形態１又は３で説明した数モード光ファイバを用いた光伝送路である。数モード光伝送路３０は、実施形態２で説明したように、αの異なる複数の数モード光ファイバを縦続接続することでＤＭＤ補償機能をもたせた数モード光ファイバを用いてもよい。この場合、縦続接続する数モード光ファイバは、実施形態１の数モード光ファイバであってもよいし、実施形態３の数モード光ファイバであってもよい。伝送した信号の復元度を考慮した場合、伝搬モード比率は光信号ごとに大きく異なることが望ましい。例えば、合波器２０は、ファイバのコアへ光を照射する場所を変えることで任意のモードが励振可能な３次元導波路構造の合波器が望ましい。
【００７８】
合波された光信号は数モード光伝送路３０中に入射され、出射側に設置された分波器４０において異なる分岐比でＭポート（ＭはＮ以上の整数）に分波される。分岐比率についても合波器２０と同様に、全ての伝搬モードが完全に同比率とならないように光信号を分岐する。信号の復元度を考慮した場合、分岐比率はポートごとに大きく異なることが望ましい。
【００７９】
分波されたＭ種の信号（ｙ（ｎ））はＭ個の受信機５０で受信され、後段に設置されたＦＩＲ等化器６０において数モード光ファイバで受けた信号劣化を補償し、復元信号（ｕ（ｎ））を得る。光ファイバ伝送システムは、Ｎ入力Ｍ出力のＭＩＭＯ伝送であり、Ｎ種の信号の並列伝送が可能である。
なお、ＦＩＲ等化器６０では、モード分散、波長分散、偏波分散の補償も可能である。また、受信信号の電界振幅及び位相情報を取得するためには、局発光源、９０°光ハイブリッド、バランスレシーバ、アナログデジタルコンバータ、及び計算器で受信機５０を構成する。
【００８０】
ＦＩＲ等化器６０は、数モード光伝送路３０中で発生する線形歪を補償することができ、タップの遅延量及び係数を適切に設定することで、数モード光伝送路３０中で発生する他送信機からの混信、モード分散、波長分散、偏波分散による信号劣化を補償することができる。ただし、モード分散による信号劣化を補償する場合、基本モード及び高次モードのモード群遅延差が大きくなると、信号劣化補償に必要な計算量が膨大になる。しかし、光ファイバ伝送システムは、モード群遅延差が小さい数モード光伝送路３０を用いており、補償に必要な計算量を少なくできる。さらに、伝搬モード数が２よりも大きいため、大容量化も可能である。換言すれば、数モード光伝送路３０を備えることで、従来のＦＩＲ等化器のままで伝送システムの大容量化や長距離化が可能である。
【００８１】
以上説明したように、本光ファイバ伝送システムは、光の伝搬モードの群遅延差を低減できる数モード光ファイバを備えており、受信時のデジタル信号処理の負荷を低減できる。従って、本実施形態に係る発明は、信号の復元に必要なデジタル処理の負荷を低減できる光ファイバ伝送システムを提供することができる。
【産業上の利用可能性】
【００８２】
本発明は、ファイバ中の高次モードの利用により光ファイバ伝送の大容量化及び長距離化を実現することができる。
【符号の説明】
【００８３】
１０：光送信機
２０：合波器
３０：数モード光伝送路
４０：分波器
５０：光受信機
６０：ＦＩＲ等化器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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