(57)【要約】【課題】楔状パターンの投影像の長さがフォーカス位置に応じて変化する傾向を高精度に関数近似し、投影光学系のフォーカス特性を高精度に測定する。【解決手段】投影光学系による楔状パターンの投影によって形成される楔状パターンの投影像、又はその転写像の楔長軸方向の長さを、投影光学系の焦点深度の方向に所定量ずつ変化させたｎ個のフォーカス位置Ｚｎの各々で計測し、ｎ個のフォーカス位置Ｚｎごとに計測された楔長軸方向の長さをＬｐｎとしたとき、長さＬｐｎがフォーカス位置Ｚｎを変数する三角関数を含むモデル関数ｆ（Ｚｎ）として定義され、そのモデル関数ｆ（Ｚｎ）の複数の係数を近似計算して、モデル関数ｆ（Ｚｎ）で表わされる変化特性を決定することで、ベストフォーカス位置を高精度に特定する。【選択図】図１
2015176957.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影光学系のフォーカス特性を計測する方法であって、
前記投影光学系の像面側に楔状パターンの像を投影する工程と、
前記投影光学系の焦点深度の方向に所定量ずつ変化させた複数のフォーカス位置の各々で、前記投影された前記楔状パターンの像プロファイルを取得する工程と、
前記複数のフォーカス位置毎に、前記取得された像プロファイルの前記楔状パターンの鋭角が延びる方向の長さを計測する工程と、
前記フォーカス位置を変数とする三角関数を含むモデル関数を用いて、前記計測された像プロファイルの長さの前記フォーカス位置に対する変化特性を決定する工程と、
を含むフォーカス特性の計測方法。
【請求項２】
前記像プロファイルを取得する工程は、前記複数のフォーカス位置の各々に感光基板の感光層を設定すると共に、該設定されるフォーカス位置ごとに前記感光層の異なる位置に、前記楔状パターンの像を同一の露光量で投影露光する段階を含み、
前記楔状パターンの像プロファイルを前記感光層に生成する、
請求項１に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項３】
前記モデル関数は、前記フォーカス位置をＺ、前記像プロファイルの長さをＬｐとしたとき、Ｌｐ＝ｆ（Ｚ）で定義され、前記モデル関数ｆ（Ｚ）は、複数個の未知数を含む正弦関数または余弦関数に基づいて定義される、
請求項１または請求項２に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項４】
前記モデル関数ｆ（Ｚ）は、前記フォーカス位置Ｚを変数とする正弦関数ｓｉｎ（Ｚ）を前記フォーカス位置Ｚで除したシンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）で定義される、
請求項３に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項５】
前記モデル関数ｆ（Ｚ）は、４つの未知数ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３を含むシンク関数、
ｆ（Ｚ）＝ｂ０・Ｓｉｎｃ〔ｂ１・（Ｚ−ｂ２）〕＋ｂ３で定義される、
請求項４に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項６】
前記変化特性を決定する工程は、前記複数のフォーカス位置を互いに異なる４以上のフォーカス位置Ｚｊ（ｊ＝１，２〜）とし、前記計測する工程において計測される各フォーカス位置Ｚｊでの前記像プロファイルの長さをＬｐｊ（ｊ＝１，２〜）としたとき、フォーカス位置Ｚｊと長さＬｐｊを用いて、前記モデル関数ｆ（Ｚ）の前記４つの未知数ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３を算定する段階を含む、
請求項５に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項７】
前記算定された前記４つの未知数ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３によって規定される前記シンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）の変化特性の値が最も大きくなるフォーカス位置を、前記投影光学系のベストフォーカス位置と判定する、
請求項６に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項８】
前記モデル関数ｆ（Ｚ）は、前記フォーカス位置Ｚを変数とする余弦関数ｃｏｓ（Ｚ）で定義される、
請求項３に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項９】
前記投影する工程は、前記楔状パターンを有するマスクを前記投影光学系の物面側に配置する段階と、照明光学系から投射される照度分布が一様な照明光を前記マスクに照射し、前記楔状パターンからの光を前記投影光学系に入射させる段階と、を含み、
前記照明光学系が、前記投影光学系の瞳面と光学的に共役な面またはその近傍面に、所定の形状の光源分布を形成する、
請求項３に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項１０】
前記モデル関数ｆ（Ｚ）は、前記フォーカス位置Ｚを変数とする正弦関数ｓｉｎ（Ｚ）を前記フォーカス位置Ｚで除したシンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）、又は前記フォーカス位置Ｚを変数とする余弦関数ｃｏｓ（Ｚ）で定義される、
請求項９に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項１１】
前記変化特性を決定する工程は、前記投影する工程の際に設定された前記光源分布の形状に応じて、前記シンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）と前記余弦関数ｃｏｓ（Ｚ）のいずれかのモデル関数を用いて前記変化特性を決定する、
請求項１０に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項１２】
前記像プロファイルを取得する工程において、前記焦点深度の方向に前記所定量ずつ前記フォーカス位置を変化させる範囲を、前記楔状パターンの像を投影する為の照明光の波長λと前記投影光学系の開口数ＮＡに応じて定まる前記焦点深度の幅に対して１倍〜３倍に設定する、
請求項１〜請求項１１のうちのいずれか一項に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項１３】
前記像プロファイルを取得する工程において、前記焦点深度の方向に前記フォーカス位置を変化させる際の前記所定量は、前記焦点深度の幅内に、少なくとも５つの異なるフォーカス位置が割り当てられるように設定される、
請求項１２に記載のフォーカス特性の計測方法。
【請求項１４】
投影光学系のフォーカス特性を計測する装置であって、
前記投影光学系による楔状パターンの投影によって形成される前記楔状パターンの投影像、又はその転写像の楔長軸方向の長さを、前記投影光学系の焦点深度の方向に所定量ずつ変化させたｎ個のフォーカス位置Ｚｎの各々で計測する計測装置と、
前記ｎ個のフォーカス位置Ｚｎごとに前記計測装置によって計測された前記楔長軸方向の長さをＬｐｎとしたとき、長さＬｐｎがフォーカス位置Ｚｎを変数する三角関数を含むモデル関数ｆ（Ｚｎ）として定義され、該モデル関数ｆ（Ｚｎ）の複数の係数を近似計算して、前記モデル関数ｆ（Ｚｎ）で表わされる変化特性を決定する計算機と、
を含むフォーカス特性の計測装置。
【請求項１５】
前記モデル関数ｆ（Ｚｎ）は、前記フォーカス位置Ｚｎを変数とする正弦関数ｓｉｎ（Ｚｎ）を前記フォーカス位置Ｚｎで除したシンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚｎ）、又は前記フォーカス位置Ｚｎを変数とする余弦関数ｃｏｓ（Ｚｎ）で定義される、
請求項１４に記載のフォーカス特性の計測装置。
【請求項１６】
前記モデル関数ｆ（Ｚｎ）は、４つの係数ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３を含んで、
Ｌｐｎ＝ｆ（Ｚｎ）＝ｂ０・Ｓｉｎｃ〔ｂ１・（Ｚｎ−ｂ２）〕＋ｂ３で定義され、
前記計算機は、前記計測装置で計測された前記ｎ個の長さＬｐｎを用いて、前記４つの係数ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３の値を近似計算で決定する第１の演算と、該決定された係数ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３の値で定義される前記モデル関数ｆ（Ｚｎ）の変化特性から、前記長さＬｐｎが最大となるベストフォーカス位置を特定する第２の演算とを実行するプログラムを備える、
請求項１５に記載のフォーカス特性の計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投影露光装置等の投影光学系によって投影された微細なパターンの寸法変化の計測結果から、投影光学系のフォーカス特性を計測する方法、及び、計測装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＣＰＵ、メモリ、ゲートアレイ、ロジックＩＣ等の半導体デバイスの製造工程では、半導体ウェハ等の基板の表面に多種の材料を用いた積層構造が形成される。その積層構造の殆どの層は、基板の表面に塗布されたフォトレジスト膜に、当該層のパターン（トランジスタの各電極、配線、コンタクトホール等）に対応した紫外線による光パターンを、投影露光装置を用いて露光することで形成される。その際、投影露光装置の投影光学系を介して生成される光パターンの投影像は、例えば、フォトレジスト膜の表面に正確にフォーカシングしている（ピントが合っている）ことが要求される。
【０００３】
近年の最先端の投影露光装置では、露光用の照明光としてＡｒＦエキシマレーザ光源からの紫外線（中心波長λが１９３ｎｍ）を使うと共に、投影光学系の像面側の先端レンズと基板のフォトレジスト膜との間に超純水等の液体を介在させる液浸法を使い、投影光学系の像側の開口数（ＮＡ）を１．０以上にして解像可能なパターンの最小寸法（線幅等）を数十ｎｍ以下にしている。このように、解像度が高い投影露光装置では、露光用照明光の波長λが短く、開口数（ＮＡ）が極めて大きいことから、その焦点深度（ＤＯＦ）の範囲も極めて狭くなる。焦点深度（ＤＯＦ）は、プロセス定数をｋ（０＜ｋ＜１）として、ＤＯＦ＝ｋ・（λ／ＮＡ２）で表わされる。
【０００４】
その種の投影露光装置は、投影光学系によって生成される投影像のベストフォーカス位置（最良像面）と基板の表面（フォトレジスト膜の表面）とを一致させる為に、ベストフォーカス位置と基板の表面とのフォーカスずれを高精度に検出するフォーカスセンサーと、フォーカスセンサーで検出されたフォーカスずれに基づいて、基板を最良像面と垂直な方向（Ｚ方向）に微少移動させる焦点調節機構（所謂、Ｚ位置調整用のＺステージ）とを備えている。これによって、基板の表面は焦点深度（ＤＯＦ）の範囲内に位置付けられ、良好なフォーカス状態でパターン露光が行なわれる。
【０００５】
しかしながら、最先端の投影露光装置では、最良像面を含む焦点深度（ＤＯＦ）の範囲が極めて狭くなり、フォーカスセンサーが最良像面と判断する基板表面のＺ方向位置と、投影光学系によって真に生成される最良像面とを常に高精度に合致させておく必要がある。その為には、投影光学系によって真に生成される最良像面のＺ位置（フォーカス位置）を精密に求めることが重要になる。
【０００６】
そこで、例えば特許文献１に開示されたように、楔状のパターンを設けたレチクル（マスク）を投影露光装置に装着し、楔状のパターンを基板のフォトレジスト膜にフォーカス位置を一定量（ΔＺ）ずつ変えながら露光し、露光後の基板を現像してフォーカス位置毎に露光された楔状のパターン（レジスト像）の長さ変化を測定装置（又はアライメント系）によって求め、ベストフォーカス位置（最良像面）を求めることが知られている。レチクル上の楔状のパターンは、楔の頂角が鋭角に設定された細長い線状であることから、露光時のフォーカス位置の僅かな変化によって頂角部は敏感に鈍り、レジスト像となった楔状のパターンの全長はフォーカス位置の変化に応じて高い感度で変化する。
【０００７】
また、特許文献２には、同様の楔状のパターンを用いたフォーカス位置の検出方式において、基板のＺ位置を一定量（ΔＺ）ずつ変えながら露光して得られた楔状のパターン（レジスト像）の各長さを、Ｚ位置を変数とする関数で曲線近似し、その近似曲線が最大値となっているＺ位置をベストフォーカス位置とすることが開示されている。この特許文献２では、レジスト像として得られた楔状のパターンの長さを、露光時のＺ位置（フォーカス位置）を変数とする関数で近似（フィッティング）する為のモデル関数として、ｎ次の累乗関数（Ｚｎ）を使うことが示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許４９０８６５６号公報
【特許文献２】特開平０９−０８２６２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、最先端の投影露光装置では、焦点深度（ＤＯＦ）が極めて狭く、解像度が極めて高い（数十ｎｍの解像力を有する）為に、楔状のパターンも微細化してくること、また、レチクル（マスク）をケーラー照明法で照明する照明光学系は、光源像の形状や分布を一般的な円形だけでなく、輪帯、２極、４極等の変形照明法に対応した形状、分布に変更可能な構成となっていることから、特許文献２のようなｎ次関数をモデルとするフィッティングでは誤差が残ることが判明した。
【００１０】
そこで本発明は、楔状のパターン（Wedge Pattern）を用いて、投影光学系のベストフォーカス位置（最良像面の光軸または主光線に沿った方向の位置）を決定する場合等に、基板に露光される楔状のパターン像の長さのフォーカス位置毎の変化傾向を高精度に関数近似（フィッティング）することにより、投影光学系のフォーカス特性を高精度に測定する方法、および測定装置を提供することを目的とする。さらに本発明は、投影露光装置の照明条件（光源像の形状や分布）の違いにも対応して、フォーカス特性を高精度に測定する方法、および測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の第１の態様では、投影光学系のフォーカス特性を計測するに当たって、投影光学系の像面側に楔状パターンの像を投影する工程と、投影光学系の焦点深度の方向（光軸または主光線に沿ったＺ方向）に所定量ずつ変化させた複数のフォーカス位置の各々で、投影された楔状パターンの像プロファイルを取得する工程と、複数のフォーカス位置毎に、取得された像プロファイルの楔状パターンの鋭角が延びる方向の長さを計測する工程と、
フォーカス位置を変数とする三角関数を含むモデル関数を用いて、計測された像プロファイルの長さのフォーカス位置に対する変化特性を決定する工程と、を含む計測方法が実施される。ここで、三角関数を含むモデル関数とは、正弦関数〔ｓｉｎ（Ｚ）〕や余弦関数〔ｃｏｓ（Ｚ）〕を使って定義可能な関数を意味し、正弦関数をその変数（Ｚ）で除したシンク関数〔ｓｉｎｃ（Ｚ）〕も含まれる。
【００１２】
本発明の第２の態様では、投影光学系のフォーカス特性を計測する装置であって、投影光学系による楔状パターンの投影によって形成される楔状パターンの投影像、又はその転写像の楔長軸方向の長さを、投影光学系の焦点深度の方向に所定量ずつ変化させたｎ個のフォーカス位置の各々で計測する計測装置と、ｎ個のフォーカス位置ごとに計測装置によって計測された楔長軸方向の長さをＬｐｎ、複数のフォーカス位置をＺｎとしたとき、長さＬｐｎがフォーカス位置Ｚｎを変数する三角関数を含むモデル関数ｆ（Ｚｎ）として定義され、そのモデル関数ｆ（Ｚ）の複数の係数を近似計算して、モデル関数ｆ（Ｚ）で表わされる変化特性を決定する計算機と、を含むフォーカス特性の計測装置が提供される。
【発明の効果】
【００１３】
実施形態では、投影光学系によって投影される楔状パターンの像の長さのフォーカス位置毎の変化特性を、三角関数で表わされるモデル関数によって近似（フィッティング）することにしたので、狭い焦点深度（ＤＯＦ）の投影光学系であっても、高精度にフォーカス特性を計測することができ、ベストフォーカス位置をより正確に決定することができる。また、三角関数で表わされるモデル関数を使った近似（フィッティング）にすることによって、照明条件（特に光源像の形状や分布）に違いがあっても、高精度にフォーカス特性を計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第１の実施形態によるフォーカス特性の計測方法の概略を説明する図。
【図２】第１の実施形態による計測方法を適用するのに好適な投影露光装置の構成を示す図。
【図３】図２の投影露光装置の照明光学系中に設置される変形照明用の光学フィルタの配置を示す図。
【図４】図２の投影露光装置における照明光学系と投影光学系の結像関係と瞳共役の関係を模式的に表わす光路図。
【図５】第１の実施形態における楔状パターン（ＦＷＭ）の形状の一例を示す図。
【図６】図５の楔状パターン（ＦＷＭ）の長軸方向（ｙ方向）の異なる２つの位置における振幅強度の違いを示す図。
【図７】第１の実施形態におけるモデル解析式に基づく楔状パターン（ＦＷＭ）像の長軸方向の長さのデフォーカス依存性と、市販のシミュレーションソフトによる計算結果とを対比するグラフ。
【図８】傾斜照明（変形照明）時に照明光学系内の瞳内に設定される光源配置の一例を示す図。
【図９】照明光学系内の照明瞳（円形）を正方形（矩形）と仮定した場合の光源分布の設定の一例を示す図。
【図１０】図９の正方形の照明瞳に設定される光源分布の第１の例を示す図。
【図１１】図１０の正方形の照明瞳での光源分布に対応して投影光学系内の瞳面に生成される結像光束（回折光）の分布を説明する図。
【図１２】図９の正方形の照明瞳に設定される光源分布の第２の例を示す図。
【図１３】図１２の正方形の照明瞳での光源分布に対応して投影光学系内の瞳面に生成される結像光束（回折光）の分布を説明する図。
【図１４】Ｓｉｎｃ関数を含むモデル関数でフィッティングした楔状パターンの投影像の長さのフォーカス位置に応じた変化特性と市販のシミュレーションソフトによる計算結果とを対比するグラフ。
【図１５】検証実験のために用意されたレチクルの全体パターン配置と楔状パターンの配列との一例を示す図。
【図１６】図１５のレチクルを用いたテスト露光で得られた７点のフォーカス位置毎の楔パターン像の寸法の実測値に基づいて、楔軸長の変化特性をＳｉｎｃ関数で近似した場合と２次関数で近似した場合とを対比するグラフ。
【図１７】図１５のレチクルを用いたテスト露光で得られた９点のフォーカス位置毎の楔パターン像の寸法の実測値に基づいて、楔軸長の変化特性をＳｉｎｃ関数で近似した場合と２次関数で近似した場合とを対比するグラフ。
【図１８】図１５のレチクルを用いたテスト露光で得られた１１点のフォーカス位置毎の楔パターン像の寸法の実測値に基づいて、楔軸長の変化特性をＳｉｎｃ関数で近似した場合と２次関数で近似した場合とを対比するグラフ。
【図１９】図１５のレチクルを用いたテスト露光で得られた１３点のフォーカス位置毎の楔パターン像の寸法の実測値に基づいて、楔軸長の変化特性をＳｉｎｃ関数で近似した場合と２次関数で近似した場合とを対比するグラフ。
【図２０】図１５のレチクルを用いたテスト露光で得られた１５点のフォーカス位置毎の楔パターン像の寸法の実測値に基づいて、楔軸長の変化特性をＳｉｎｃ関数で近似した場合と２次関数で近似した場合とを対比するグラフ。
【図２１】近似（フィッティング）に用いるフォーカス位置毎の楔軸長の実測値の点数に応じたベストフォーカス位置の特定精度の変化傾向を、２次関数、Ｓｉｎｃ関数、Ｃｏｓ関数の各々で近似した場合について示すグラフ。
【図２２】第２の実施形態による計測方法又は計測装置が適用される露光装置ＥＸＰとコーターデベロッパーＣ／Ｄとがインライン接続されたフォトリソグラフィシステムの概略構成を示す図。
【図２３】第２の実施形態による計測装置として、図２２の露光装置ＥＸＰに搭載されるアライメント系ＡＬＧの構成を説明する図。
【図２４】図２３のアライメント系ＡＬＧの撮像素子からの画像信号を処理する画像処理ユニットの構成を説明する図。
【図２５】第３の実施形態による計測装置として、図２２の露光装置ＥＸＰに搭載される空間像計測センサーＰＯＤの構成を説明する図。
【図２６】第４の実施形態による光学特性の評価方法として、微細な楔構造のパターンからの０次光の強度分布（グラデーション）を計測する方法を説明する図。
【図２７】図２７は、図２６中のテストパターンＤＭ１、ＤＭ２の対をＸ方向に繰り返し配列して、ドーズ・モニター（又はフォーカス・モニター）として利用する例を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して、本実施の形態を説明する。
〔第１の実施形態〕
以下、本発明におけるフォーカス特性の計測方法の第１実施形態の概略を、図１を参照して説明する。図１において、楔状パターンＷＭは、テストレチクルＴＲのパターン形成領域ＰＡ内の複数個所に配置される計測パターン領域ＰＧ内に形成される。投影露光装置ＥＸＰは、ここではステップ＆リピート方式のステッパーとし、テストレチクルＴＲは、投影光学系ＰＬの物面側の投影視野（円形）内に矩形のパターン形成領域ＰＡの全体が内包されるように位置決めされる。複数の計測パターン領域ＰＧは、パターン形成領域ＰＡの中心、すなわち投影光学系ＰＬの投影視野の中心に位置する計測パターン領域ＰＧと、そこから、例えば像高が２０％、４０％、６０％、８０％の各位置に配置した複数の計測パターン領域ＰＧとで構成される。
【００１６】
各計測パターン領域ＰＧ内に形成される楔状パターンＷＭは、一例として、長さＬで幅Ｗの細長い菱形（平行四辺形）の楔パターンＭ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４を、幅Ｗの方向にピッチＰで配置したものである。不図示ではあるが、各計測パターン領域ＰＧ内には、図１に示した楔状パターンＷＭの他に、それを９０°回転させた楔状パターンＷＭ’も設けられている。一例として、楔状パターンＷＭを構成する楔パターンＭ１〜Ｍ４は、投影像側の寸法として、長さＬ＝１０μｍ、幅Ｗ＝０．５μｍ、ピッチＰ＝１．０μｍになるように作成される。従ってこの場合、各楔パターンＭ１〜Ｍ４の長さ方向に延びる頂角の角度θｍｃは、近似的に、θｍｃ＝ｔａｎ−１（０．５／５）≒５．７°の鋭角となる。
【００１７】
このような楔状パターンＷＭ（ＷＭ’）を有するテストレチクルＴＲが投影光学系ＰＬの物面側の所定位置に位置決めされると、投影露光装置ＥＸＰは、照明光学系を介して、テストレチクルＴＲのパターン形成領域ＰＡの全体に一様（均一）な照度分布の照明光を照射する。これによって、パターン形成領域ＰＡ全体からの光が投影光学系ＰＬに入射し、投影光学系ＰＬの像面側に、楔状パターンＷＭ（ＷＭ’）を含むパターン形成領域ＰＡの投影像が生成される。
【００１８】
投影光学系ＰＬの像面側には、表面にフォトレジスト層（感光層）が形成されたテスト露光用のウェハＴＷが配置される。ウェハＴＷは、露光装置ＥＸＰ内のウェハホルダ上に吸着保持される。そのウェハホルダは、投影光学系ＰＬの光軸方向（Ｚ方向）に微動可能なＺステージ上に設けられ、さらにＺステージは投影光学系ＰＬの光軸と直交する像面と平行なＸＹ方向に２次元移動可能なＸＹステージ上に設けられている。なお、ウェハＴＷを保持するステージ機構は、ＸＹステージの上にＺステージを載せたスタック構造の他に、ウェハを保持してＸＹ方向とＺ方向との３次元に移動可能なモノリシック構造等であっても良い。
【００１９】
ステッパーの場合、ウェハＴＷのフォトレジスト層の１つのショット領域ＳＡに、楔状パターンＷＭ（ＷＭ’）を含むパターン形成領域ＰＡの投影像が所定の露光量（ＤＯＳＥ量）で露光されると、ウェハＴＷはステージ機構によってＸ方向或いはＹ方向にショット領域ＳＡのサイズ以上の距離だけステップ移動され、ウェハＴＷ上の隣のショット領域に再びパターン形成領域ＰＡの投影像が露光される。このとき、各ショット領域に対する露光量（照度×時間）が一定となるように制御されると共に、各ショット領域毎にウェハＴＷのフォーカス位置（投影光学系ＰＬの焦点深度方向の位置）をΔＺずつ変えて、複数のフォーカス位置Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３・・・の各々でウェハＴＷが露光されるようにステージ機構が制御される。
【００２０】
このようなフォーカス位置の調整の為に、露光装置ＥＸＰは、ウェハＴＷの表面（フォトレジスト層）のＺ方向の位置を高精度に計測するフォーカスセンサーを備えている。典型的なフォーカスセンサーは、ウェハ表面に斜め方向から計測光を投射し、その反射光の受光位置の変化を光電的に検出して、ウェハ表面のＺ方向の位置を計測する斜入射光式ＡＦセンサーである。一般に、投影露光装置ＥＸＰに設けられるフォーカスセンサーは、ウェハの表面のＺ方向（投影光学系ＰＬの焦点深度の方向）の位置情報を、基準位置（原点）からの変位量として出力する。
【００２１】
従って、フォーカスセンサーからの計測光がウェハ表面の被計測部に投射されたときに、フォーカスセンサーから出力される変位量は、フォーカスセンサー自体が持っている基準位置（原点）からの変位量であり、投影光学系ＰＬによって投影されるパターン形成領域ＰＡ（楔状パターンＷＭ）の投影像の最良像面（ベストフォーカス面）に対するウェハ表面のＺ方向の変位量を直接計測したものではない。その為、投影露光装置ＥＸＰは、フォーカスセンサー自体が持っている基準位置（原点）のＺ位置と投影光学系ＰＬの最良像面のＺ位置との偏差（誤差）量をオフセット値として設定したり、その偏差（誤差）量が許容値以下になるように調整したりする機能（フォーカス較正機能）を備えている。
【００２２】
こうして、露光装置ＥＸＰによって露光されたウェハＴＷは現像装置に送られ、所定条件の下でフォトレジスト層の現像が行なわれる。現像後のウェハＴＷには、例えば、現像後も残るレジスト層によって、楔状パターンＷＭ（楔パターンＭ１〜Ｍ４）の投影像の光学的なプロファイルに対応したレジストパターンＷＭｐ（パターンＰ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４）が生成される。ウェハＴＷ上のショット領域毎に露光時のフォーカス位置をΔＺずつ変えたため、ベストフォーカス位置からのずれが大きくなるに従って、レジストパターンＷＭｐを構成する各パターンＰ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４の頂角部は鈍って消失し、その結果、レジストパターンＷＭｐの長さＬｐも小さくなってくる。
【００２３】
本実施形態では、露光後のウェハＴＷを現像することによって、楔状パターンＷＭ（楔パターンＭ１〜Ｍ４）の投影像のプロファイルをレジストパターンＷＭｐとして得ているが、フォトレジストによっては、現像しなくても楔状パターンＷＭ（楔パターンＭ１〜Ｍ４）の投影像のプロファイルを得ることが可能である。例えば、色素入りレジスト等では、紫外線による楔状パターンＷＭ（楔パターンＭ１〜Ｍ４）の投影像が投射されると、感光部分と未感光部分とで光学的なコントラスト差を生じ、所謂潜像として楔状パターンＷＭ（楔パターンＭ１〜Ｍ４）の像プロファイルを観察（計測）することができる。
【００２４】
こうしてレジストパターンＷＭｐ（以降、潜像も含むものとする）が生成されたウェハＴＷは、露光装置ＥＸＰに装着されているアライメント系（撮像素子付の光学顕微鏡等）の下、または独立したウェハ検査装置等に送られ、レジストパターンＷＭｐの長さＬｐが露光時の複数のフォーカス位置毎に計測される。複数のフォーカス位置Ｚは、例えば露光装置ＥＸＰのフォーカスセンサーが基準位置（原点）としているゼロ位置に対して、正方向と負方向の各々にΔＺ＝０．２μｍずつ変化させた位置とすることができる。フォーカス位置の変化量ΔＺの値は、計測対象となる投影光学系ＰＬの焦点深度（ＤＯＦ）の範囲に応じて決めるのが良い。例えば、理論上の焦点深度の範囲内に、少なくとも３点の異なるフォーカス位置が入るような変化量ΔＺに定められる。
【００２５】
ここで、図1中のグラフは、横軸を露光時のウェハＴＷの表面のフォーカス位置Ｚとし、縦軸を計測されたレジストパターンＷＭｐの長さＬｐとした変化特性を表わすグラフであり、黒丸は０．２μｍずつ変化するフォーカス位置Ｚ毎に露光されたレジストパターンＷＭｐの長さＬｐの実測値のプロット点である。図1中のグラフでは、実測値を求めるフォーカス位置Ｚを、ゼロ位置を含む９点となるように、−０．８μｍ〜＋０．８μｍの範囲で０．２μｍずつ変えて、レジストパターンＷＭｐを生成している。
【００２６】
計測された９点のレジストパターンＷＭｐの各長さＬｐの実測値は、フォーカス位置Ｚを変数としたモデル関数ｆ（Ｚ）のうち、シンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）を使って９点の各実測値との偏差が平均的に最も少なくなるように近似（フィッティング）された変化特性のカーブを決定する。すなわち、シンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）で近似される変化特性を算出する。モデル関数として、シンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）を使うことの理由、従来のｎ次関数、例えば２次関数で近似した場合と比べてフィッティング精度が高められることについては後述する。
【００２７】
詳細は後述するが、ここで用いるモデル関数ｆ（Ｚ）は、レジストパターンＷＭｐ（投影の像プロファイル）の長さＬｐを表すものであり、Ｌｐ＝ｆ（Ｚ）で定義される。さらに、モデル関数ｆ（Ｚ）は、フォーカス位置Ｚを変数とする正弦関数ｓｉｎ（Ｚ）をフォーカス位置Ｚで除したシンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）〔＝ｓｉｎ（Ｚ）／Ｚ〕である。なお本実施形態では、シンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）のことを、正弦関数によって表わせる関数、正弦関数に基づいて定義される関数、または正弦関数を内在した関数、として扱う。
【００２８】
本実施形態のモデル関数ｆ（Ｚ）は、４つの未知数ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３を含んだ以下のシンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）で定義される。
【数１】
2015176957.tif 000003
・・・（１）
実測値Ｌｐは、異なる９点のフォーカス位置Ｚ毎に９個得られているので、露光時の９点のフォーカス位置Ｚ1、Ｚ２、・・・、Ｚ９と、各フォーカス位置Ｚで得られたレジストパターンＷＭｐの実測値Ｌｐ１、Ｌｐ２、・・・、Ｌｐ９に基づいて、最小二乗近似法等を使って４つの未知数ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３を算出することができ、従って、シンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）で近似した変化特性（カーブ）が決定できる。
【００２９】
次に、シンク関数Ｓｉｎｃ（Ｚ）で近似した変化特性〔式（１）〕上で、長さＬｐが最大値となるフォーカス位置と、露光装置ＥＸＰのフォーカスセンサーがゼロ位置としているフォーカス位置とのＺ方向の偏差量、すなわち誤差ΔＦｅを算出する。求められた誤差ΔＦｅが、投影光学系ＰＬの真の最良像面（ベストフォーカス面）とフォーカスセンサー自体が有しているＺ方向の基準位置（ゼロ位置）のオフセット分である。その誤差ΔＦｅは、露光装置ＥＸＰのフォーカス較正時に補正値として組み込まれる。これにより、実際のデバイス用のウェハを露光する際は、フォーカスセンサーがゼロ位置として計測するウェハ表面のＺ位置に対して誤差ΔＦｅだけシフトさせたＺ位置にウェハが位置決めされる為、ウェハの表面は投影光学系ＰＬのベストフォーカス面に正確に合わされる。なお、実際の誤差ΔＦｅには、フォーカスセンサー自体のオフセット分以外に、ウェハＴＷをＺ方向に微動させるステージ機構の誤差分も含まれる。
【００３０】
（第１の実施形態に好適な投影露光装置の構成）
図２は、第１の実施形態による計測方法を適用するのに好適な投影露光装置の構成を示す斜視図である。図２の投影露光装置ＥＸＰは、レチクルＴＲのパターン形成領域ＰＡ内のパターンの像を、感光基板としてのウェハＴＷ上の複数のショット領域の各々に、ステップ＆リピート方式で順次露光するステッパーである。
【００３１】
水銀ランプやエキシマレーザ光源からの照明ビームＥＢは、ミラー１０で反射された後、ビーム整形光学系１２、ビーム強度調整系１４、インプットレンズ系１６を通って、フライアイレンズ１８に入射する。フライアイレンズ１８は多数の微小レンズを２次元的に配列したもので、各微小レンズの射出面には照明ビームＥＢの点光源像が生成される。従って、フライアイレンズ１８の射出側には、多数の点光源像が２次元的に密に集合した面光源が形成される。フライアイレンズ１８の射出側には、照明条件を切り替える為の幾つかの光学フィルタを装着した回転ターレット２０が設けられる。
【００３２】
回転ターレット２０は、例えば図３に示すように、回転軸２０Ｘの回りに回転可能な円盤の周方向の９０度ごとに、異なる光学フィルタ２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄが設けられている。各光学フィルタ２０Ａ〜２０Ｄは、フライアイレンズ１８の中心光軸（Ｚ軸と平行）と直交する面内（ＸＹ面と平行）に配置され、回転軸２０Ｘの回りの回転によって切り替えられて、フライアイレンズ１８の射出側に形成される面光源を所定の形状（分布）に制限するものである。光学フィルタ２０Ａは、フライアイレンズ１８の射出側の面光源を所定径の円形に制限するものである。光学フィルタ２０Ｂは面光源を離間した２極に制限する為の２つの開口を有し、光学フィルタ２０Ｃは面光源を離間した４極に制限する為の４つの開口を有し、さらに光学フィルタ２０Ｄは面光源を輪帯状に制限する為の開口を有する。尚、光学フィルタ２０Ａの円形開口の径は、照明条件の１つである照明シグマ値（０＜σ≦１）に応じて決められる。光学フィルタ２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄは、所謂、変形照明法でパターン露光を行なう際に使われる。
【００３３】
光学フィルタ２０Ａ〜２０Ｄのいずれか１つによって形状や分布が制限されたフライアイレンズ１８（面光源）からの照明光は、ミラー２２で反射されてレンズ系２４に入射し、照明ブラインド（照明視野絞り板）２６を照射する。レンズ系２４は、照明ブラインド２６を一様な照度分布の照明光で照射する為に、ケーラー照明法となるように配置される。すなわち、フライアイレンズ１８の射出面（面光源または光学フィルタ２０Ａ〜２０Ｄの位置）がレンズ系２４の前側焦点位置となるように設定され、照明ブラインド２６をテレセントリックな状態で照明する。照明ブラインド２６の手前に配置された光学系（１６〜２４）はブラインド照明系を構成し、フライアイレンズ１８の射出面（面光源又は光学フィルタ２０Ａ〜２０Ｄの位置）は、照明ブラインド２６の位置に対してフーリエ変換の関係となる瞳面に配置される。
【００３４】
照明ブラインド２６には、ここではレチクルＴＲのパターン形成領域ＰＡ（図１参照）に合わせて矩形の開口２６Ａが形成されており、この開口２６Ａを通った照明光は、レンズ系２８、ミラー３０、及びコンデンサーレンズ３２を介してレチクルＴＲに照射される。レンズ系２８、ミラー３０、及びコンデンサーレンズ３２は、照明ブラインド２６の開口２６ＡをレチクルＴＲ上に結像するブラインド結像系を構成し、開口２６Ａと相似形の照明領域ＩＡがレチクルＴＲ上に形成される。照明領域ＩＡは、レチクルＴＲのパターン形成領域ＰＡをカバーする大きさに設定される。照明領域ＩＡは、照明ブラインド２６の開口２６Ａと光学的に共役なので、照明領域ＩＡ内の照度分布も一様（均一）になっている。
【００３５】
レチクルＴＲ上の照明領域ＩＡによって、レチクルＴＲのパターン形成領域ＰＡ（図１参照）が照射されると、パターン形成領域ＰＡ中のパターンから発生する結像光束が、両側テレセントリックな投影光学系ＰＬに入射する。この結像光束は、投影光学系ＰＬの瞳面ｅｐに配置された開口絞りＡｐを通ってウェハＴＷ上のショット領域ＳＡに達する。その結果、ショット領域ＳＡ内には、投影光学系ＰＬの投影倍率、例えば１／４倍で縮小されたパターン形成領域ＰＡと相似形の投影領域が設定され、その投影領域内にパターンの投影像が生成される。
【００３６】
レチクルＴＲは、不図示のレチクルステージによって、投影光学系ＰＬの物面側に支持され、ウェハＴＷは、２次元移動可能なＸＹステージ上のＺステージ３４によって、投影光学系ＰＬの像面側に支持される。ウェハＴＷのショット領域ＳＡのフォーカス位置（Ｚ方向の位置）は、感光層を感光させない計測光をウェハＴＷの表面に斜め方向から投射する投光部３８Ａと、計測光のウェハＴＷの表面での反射光を受光する受光部３８Ｂとを有する斜入射光式ＡＦセンサーで逐次計測される。
【００３７】
受光部３８Ｂは、それ自体が持っているＺ方向の基準位置（ゼロ位置）とウェハＴＷの表面（感光層の上面）とのＺ方向の偏差を逐次計測し、Ｚステージは、その偏差が所定値（ゼロ又は指定された一定値）となるようにサーボ制御される。これによって、ウェハＴＷの表面（投影領域の部分）は、投影光学系ＰＬからの投影像に対してピントを合わせた状態（フォーカス調整された状態）で露光される。なお、図２のように、投影光学系ＰＬが屈折素子（レンズ）のみで構成される全屈折タイプの場合、投影像のベストフォーカス面は光軸ＡＸ（Ｚ軸と平行）と垂直な面（ＸＹ面と平行）になるので、フォーカス（ピント）調整は、ベストフォーカス面と感光基板（ウェハＴＷ）の光軸ＡＸ方向への相対位置調整、と言える。
【００３８】
一方、複数の屈折素子と反射ミラーとで構成される反射屈折タイプ、或いは反射ミラーのみで構成される全反射タイプの投影光学系では、光軸ＡＸが投影像のベストフォーカス面と垂直にならない場合もある。その場合、像側でテレセントリックな投影光学系であれば、投影像を生成する結像光束の主光線はベストフォーカス面と垂直になっている。従ってこの場合、フォーカス（ピント）調整は、ベストフォーカス面と感光基板の主光線方向への相対位置調整、と言える。さらに、投影光学系の像側にはベストフォーカス面を挟んで所定幅の焦点深度（ＤＯＦ）が存在する。焦点深度（ＤＯＦ）の方向は、投影光学系の光軸方向、或いは結像光束の主光線の方向に規定されるから、フォーカス（ピント）調整は、ベストフォーカス面と感光基板の焦点深度方向への相対位置調整、とも言える。
【００３９】
以上、図２の投影露光装置ＥＸＰでは、投影光学系ＰＬの瞳面ｅｐが、ブラインド照明系を構成するフライアイレンズ１８の射出側に形成される面光源、又は光学フィルタ２０Ａ〜２０Ｄの開口部と光学的に共役になっている。従って、投影光学系ＰＬの瞳面ｅｐには、光学フィルタ２０Ａ〜２０Ｄのいずれか１つによって制限された形状で面光源の像（０次光）が分布する。さらに結像光束には、レチクルＴＲのパターンで生じる回折光（１次光、２次光、３次光等）が含まれる為、投影光学系ＰＬの瞳面ｅｐには、それら１次光、２次光、３次光等の回折光が、面光源の像（０次光）の分布形状とレチクルＴＲのパターン形状とに応じて分布する。
【００４０】
また、図２では省略して示したが、投影光学系ＰＬの近くには、ウェハＴＷ上に形成されたアライメントマークを撮像素子によって観察する画像検出方式のアライメント系ＡＬＧが設けられる。このアライメント系ＡＬＧには、撮像したアライメントマークの画像波形を解析して、撮像視野内でのアライメントマークのエッジ位置、マーク幅（寸法）や間隔等を求める画像処理機能（波形解析ソフト）が設けられている。そのため、楔状パターンＷＭに対応したレジストパターンＷＭｐが生成されたウェハＴＷをＺステージ３４に載置すれば、レジストパターンＷＭｐをアライメント系ＡＬＧの撮像視野内で捕捉して、波形解析ソフトによってレジストパターンＷＭｐの長さＬｐを実測することができる。
【００４１】
（１．楔状パターン長のデフォーカス依存性の解析）
従来の特許文献１、２等では、フォーカス変化と楔状パターンの投影像（レジスト像）の長さ変化（以下、楔パターン像の長さ変化とも呼ぶ）の関係についての物理的な解明が不十分であった。そのため、特許文献２のように、ｎ次の累乗関数で作られたモデル関数で楔長の変化特性を近似して最適焦点位置（ベストフォーカス位置）を求めることが、果たして物理的に有意義であるのか、疑問であった。そこで、以下では、フォーカス位置Ｚの変化による楔パターン像の長さ変化の特性（デフォーカス依存性）について、光学的な理論を踏まえて解析を行なう。なお、以下の説明では、楔状パターンのことを、フォーカス・ウェッジ・マーク（Focus Wedge Mark）とも呼び、略してＦＷＭと記すこともある。さらに、楔状パターンの投影像（レジスト像ＷＭｐ）の長さ変化（楔パターン像の長さ変化）のことを、ＦＷＭ像の長さ変化と呼ぶこともある。
【００４２】
解析に当たって、図２に示した投影露光装置ＥＸＰの照明光学系（ブラインド結像系を含む）と投影光学系ＰＬの幾何光学上の配置を、模式的に図４に示すように定める。照明ブラインド２６とレチクルＴＲとは、ブラインド結像系によって互いに共役な関係になっていることから、ブラインド結像系の内部には照明瞳ｉｐが存在する。この照明瞳ｉｐは、フライアイレンズ１８の射出側に生成される光源面、又は光学フィルタ２０Ａ（或いは２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｄ）の開口部の面と共役になっている。さらに照明瞳ｉｐは、投影光学系ＰＬの瞳ｅｐとも共役であり、照明瞳ｉｐには光学フィルタ２０Ａ〜２０Ｄの開口部で制限された形状で光源像が分布する。その照明瞳ｉｐに生成される光源像の振幅強度は、Ｓ（ξｓ,ηｓ）とする。
【００４３】
物面に配置されるレチクルＴＲは、透明な石英基板の表面にクロム等の遮光層によってパターンを形成した透過型マスクであり、その透過／遮光に応じたパターンの振幅強度をＴ（ｘ，ｙ）とする。ウェハＴＷが配置される投影光学系ＰＬの像面における投影像の振幅強度Ｕ（ｘ，ｙ）は、レチクルＴＲのパターンの振幅強度Ｔ（ｘ，ｙ）、照明瞳ｉｐでの光源像の振幅強度Ｓ（ξｓ,ηｓ）、投影光学系ＰＬの各種収差等によって定義される。
【００４４】
ここで、レチクルＴＲに形成される楔状パターンＷＭは、先の図１と同様に、石英のレチクルＴＲ上にクロムの遮光層を蒸着した複数の楔パターン（菱形）Ｍ１、Ｍ２、・・・によって構成される。理論的な取り扱いを簡略化するために、複数の楔パターン（菱形）Ｍ１、Ｍ２、・・・（ＦＷＭ）は、図５のようにレチクルＴＲ上のＸ方向に沿って、ピッチＰで無数に配置されるものとする。図５において、直交座標のＸ軸方向を楔パターンＭ１、Ｍ２、・・・（ＦＷＭ）の繰り返し方向（ピッチ方向）とし、Ｙ軸方向を楔パターンＭ１、Ｍ２、・・・（ＦＷＭ）の頂角が延びる方向とする。各楔パターンＭ１、Ｍ２・・・は、Ｙ方向を長軸とし、Ｘ方向を短軸とする菱形であり、短軸方向の最大幅をＷ、長軸方向の長さをＬとする。なお、図５において、説明上、１つの楔パターンＭ３（遮光層）の中心点をＸＹ座標の原点とする。
【００４５】
楔パターンＭ１、Ｍ２・・・の短軸方向の長さに対する長軸方向の長さの幾何学的倍率が十分大きい場合、図５中のＹ軸上（Ｘ＝０）に関する光強度は、長軸方向での回折効果の影響を無視することができる。このことは、後述の解析計算と数値シミュレーションとの高精度な一致により裏付けられる。従って、図５のＹ＞０（又はＹ＜０）の領域における楔パターンＭ１、Ｍ２・・・（ＦＷＭ）の光強度は、ピッチ方向（Ｘ軸方向）の回折効果により決定される。楔パターンＭ１、Ｍ２・・・（ＦＷＭ）上で、Ｙ座標が異なりＸ軸と平行な様々な線を想定すると、楔パターンＭ１、Ｍ２・・・（ＦＷＭ）は、それらの線のＹ座標の位置ごとに、異なるピッチ線幅比率(Duty Ratio)を有するライン＆スペース（Ｌ＆Ｓ）パターンと捉えることができる。
【００４６】
例えば、図５において、各楔パターンＭ１、Ｍ２・・・の幅ＷとピッチＰを、２Ｗ＝Ｐの関係にし、楔パターンＭ１、Ｍ２、・・・（遮光層）の間の光透過部（明線）のＸ方向の間隔をＤとすると、Ｙ座標がＹ＝＋Ｌ／４のＸ軸と平行な線上でのピッチ線幅比率Ｄ／Ｐ（デューティ比Ｄ／Ｐ）は、図６（ａ）に示すように０．７５となる。また、Ｙ座標がＹ＝０のＸ軸上でのデューティ比Ｄ／Ｐは、図６（ｂ）に示すように０．５となる。なお、図６（ａ）、（ｂ）の縦軸は、１．０で規格化した振幅強度Ｔを表わす。
【００４７】
そこで、楔パターンＭ１、Ｍ２・・・（ＦＷＭ）を、幅Ｄの明線をピッチＰで無限に配列した１次元Ｌ＆Ｓパターンとして捉えると、このＬ＆Ｓパターンの振幅強度Ｔは、式（２）のように表わされる。
【数２】
2015176957.tif 000004
・・・（２）
この式（２）において、ｍは１以上の回折次数（１、２、・・・）を表わし、λは照明光の波長を表わす。
【００４８】
（Ａ．コヒーレント照明による結像の場合）
解析のため、投影光学系ＰＬによる楔パターンＭ１、Ｍ２・・・（Ｌ＆Ｓパターン）の結像をコヒーレント照明の下で行なう場合、すなわち、ケーラー照明法における光源を面ではなく点とし、レチクルＴＲへの照明光が開口数を持たない平行光束とした場合を想定する。この場合、投影光学系ＰＬの像面側に投影される楔パターンＭ１、Ｍ２・・・（Ｌ＆Ｓパターン）の投影像の振幅強度Ｕ（ｘ，ｙ）は、以下の式（３）で表わされる。
【数３】
2015176957.tif 000005
・・・（３）
この式（３）において、ｋは2π/λで定義される波数、φはデフォーカスに伴う波面収差とする。また、式（３）中のＮＡは、図２に示した投影光学系ＰＬの像側の開口数であり、それは、瞳ｅｐに配置された円形の開口絞りＡｐを通過可能な結像光束（０次光と１次以上の回折光を含む）の最大径に対応している。
【００４９】
ここで、楔パターンＭ１、Ｍ２・・・（Ｌ＆Ｓパターン）から生じる０次光の振幅強度をａ0とし、１次以上のｍ次回折光の振幅強度をａｍとすると、以下の式（４）、（５）のように表わされる。
【数４】
2015176957.tif 000006
・・・（４）
【数５】
2015176957.tif 000007
・・・（５）
楔パターンＭ１、Ｍ２・・・（Ｌ＆Ｓパターン）から生じるｍ次回折光のうち、±１次回折光までが、投影光学系ＰＬの開口数ＮＡ内を通るとすると、式（３）中の積分範囲を定めている開口数ＮＡは、以下の式（６）のように規定される。
【数６】
2015176957.tif 000008
・・・（６）
楔パターンＭ１、Ｍ２・・・（Ｌ＆Ｓパターン）の結像は、ここでは式（６）の範囲の±１次までの回折光で行われるとしたが、２次以上の高次回折光が入射する場合でも、式（５）等に基づいて同様に解析することができる。
【００５０】
さて、平行光束をレチクルＴＲに垂直入射するコヒーレント照明の場合、０次光と±１次光との位相差は、像面でのデフォーカス量Ｚを用いて、式（７）で表わされる。
【数７】
2015176957.tif 000009
・・・（７）
但し、Ｃは定数、θは以下の式（８）で定義される１次回折光の像面への入射角である。
【数８】
2015176957.tif 000010
・・・（８）
【００５１】
コヒーレント結像と仮定して定義した先の結像の式（３）に、式（２）、（４）、（５）、（７）、（８）を代入して、その絶対値を以下の式（９）のようにして求めると、デフォーカス収差を考慮した投影像の強度分布（像プロファイル）が求まる。
【数９】
2015176957.tif 000011
・・・（９）
レジスト層に転写されたＹ軸に沿うＦＷＭ像の長さＬｐは、レジスト固有の露光閾値（threshold）と露光量の関係で決定される。例えば、図５に示した楔パターンＭ３のＸ軸（短軸）方向の中心における長軸（Ｙ軸）方向の光強度分布I(ｙ)は、式（９）中のｘに０を代入することにより、以下の式（１０）のように得られる。
【数１０】
2015176957.tif 000012
・・・（１０）
【００５２】
さらに、式（１０）に式（４）、（５）を代入すると、以下の式（１１）のように、Ｙ軸上での光強度分布の変化をＦＷＭの明線の幅ＤとピッチＰで表わす式が得られる。
【数１１】
2015176957.tif 000013
・・・（１１）
但し、ｋは2π/λで定義される波数であり、ｙ座標はデューティ比Ｄ／Ｐが存在する範囲で有効なので、０≦ｙ＜Ｌ／２を定義域とする。以上より、楔パターン（ＦＷＭ）の投影像の長軸方向の長さＬｐのデフォーカス依存性は、式（１１）をデューティ比Ｄ／Ｐ（ｙ位置に応じて変化）に関する非線型方程式として計算することで求められる。この式（１１）は、フォーカス位置Ｚを変数とするｃｏｓ関数を含むので、余弦関数で表されるモデル解析式と呼ぶ。なお、デューティ比Ｄ／Ｐは、像側におけるＦＷＭの設計上の長軸方向長さＬ、１つの楔パターン（遮光）の設計上の幅Ｗ、ＦＷＭの設計上のピッチＰに基づいて、ｙ方向の定義域内では、Ｄ／Ｐ＝（１−Ｗ／Ｐ）＋（２Ｗ／Ｌ・Ｐ）ｙによって表わされ、さらに、ピッチＰと幅ＷがＰ＝２Ｗである場合は、Ｄ／Ｐ＝１／２＋（１／Ｌ）ｙで表わされる。
【００５３】
図７は、図５のようなＦＷＭとして、投影像側でピッチＰ＝１μｍ、設計上の長さＬ＝１０μｍ、幅Ｗ＝０．５μｍとなる楔状パターンを仮定し、式（１１）の余弦関数で表されるモデル解析式を用いたＦＷＭ像の長軸方向の長さＬｐの変化特性（デフォーカス依存性）を、異なる露光量（Ｄｏｓｅ量）毎に表したグラフである。図７の横軸は、０をベストフォーカス位置としたデフォーカス量Ｚ（μｍ）表し、縦軸はＦＷＭの投影像の長軸方向の長さＬｐ（μｍ）を表す。また、◆、■、▲、●で示すプロット点は、ドイツのフランフォーファ研究所より提供されている結像計算ソフト「Ｄｒ．Ｌｉｔｈｏ」を使って、デフォーカス量を０．１μｍずつ変えて数値シミュレーションした結果を表す。
【００５４】
また、図７で前提とする露光条件は、露光波長λが３６５ｎｍのｉ線、投影光学系の像側の開口数ＮＡが０．５、照明シグマ値σ＝０（コヒーレント照明）とした。なお、式（１１）の定義域を０≦ｙ＜Ｌ／２としたので、図７中の長さＬｐの変化特性は、式（１１）の余弦関数で表されるモデル解析式に基づいて求まるＦＷＭ像の長軸方向の長さを２倍にしたものである。この図７のように、式（１１）の余弦関数で表されるモデル解析式（近似式）に基づくＦＷＭ像の長さＬｐの変化特性は、結像計算ソフト「Ｄｒ．Ｌｉｔｈｏ」を使ったシミュレーション結果と良く対応していることが判る。
【００５５】
以上のことから、ＦＷＭ像の長軸方向の長さ（Ｌｐ）は、式（１１）のモデル解析式中のフォーカス位置Ｚを変数とするｃｏｓ関数中の定数成分であるデューティ比Ｄ／Ｐ（ｙ位置に依存）に依存して変わることが判る。すなわち、ＦＷＭ像の長軸方向の長さ変化特性は、ＦＷＭの短軸方向の１次元構造によって決定される。
【００５６】
（Ｂ．傾斜照明による結像の場合）
次に、上述のコヒーレント照明に於ける３光束干渉（０次光と±１次回折光の干渉）による結像状態の解析に基づいて、傾斜照明法（変形照明法）に於ける２光束干渉（典型例では±１次回折光の一方と０次光との干渉）による結像状態の解析を説明する。ここでは、０次光と１次回折光の投影光学系ＰＬの瞳面ｅｐ内での位置関係を、以下の式（１２）の
範囲とする。
【数１２】
2015176957.tif 000014
・・・（１２）
また、照明コヒーレンスの結像への影響を評価する最も簡単なモデルとして、図８に示すように、照明系の瞳ｉｐにおいて、瞳中心（光軸ＡＸが通る点）に関して点対称な２つの点光源Ａ（ξｓ,ηｓ）と点光源Ｂ（−ξｓ,−ηｓ）ら成る照明条件を想定する。図８において、瞳ｉｐの中心を原点とする直交座標系ξｓηｓは、物面や像面のＸＹ座標系と１対１の関係ではないが、座標軸の方向は揃っているので、便宜上、縦軸ηｓはＹ方向、横軸ξｓはＸ方向とする。
【００５７】
点光源Ａからの照明光ＩＬａは、光軸ＡＸに関して傾いた平行光束となってレチクルＴＲを照射し、点光源Ｂからの照明光ＩＬｂは、光軸ＡＸに関して照明光ＩＬａと対称的な方向に傾いた平行光束となってレチクルＴＲを照射する。照明光ＩＬａによって投影光学系ＰＬを介して像面に投影される像の振幅強度ＵＡ（ｘ，ｙ）と、照明光ＩＬｂによって投影光学系ＰＬを介して像面に投影される像の振幅強度ＵＢ（ｘ，ｙ）は、それぞれ以下の式（１３）、（１４）で表わされる。
【数１３】
2015176957.tif 000015
・・・（１３）
【数１４】
2015176957.tif 000016
・・・（１４）
但し、φ−１、φ０、φ１は、デフォーカスによる波面収差を意味し、デフォーカス量Ｚを用いると、以下の式（１５）、（１６）のように表わされる。
【数１５】
2015176957.tif 000017
・・・（１５）
【数１６】
2015176957.tif 000018
・・・（１６）
【００５８】
さらに、式（１５）、（１６）中の位相成分θ０、θ１は、図８に示した照明瞳ｉｐ内での点光源Ａ、Ｂの位置に対応し、以下の式（１７）、（１８）のように表わされる。
【数１７】
2015176957.tif 000019
・・・（１７）
【数１８】
2015176957.tif 000020
・・・（１８）
【００５９】
これにより、点光源Ａからの照明光によって像面に形成される投影像の光強度分布ＩＡ（ｘ，ｙ）と、点光源Ｂからの照明光によって像面に形成される投影像の光強度分布ＩＢ（ｘ，ｙ）は、以下の式（１９）、（２０）によって定義される。
【数１９】
2015176957.tif 000021
・・・（１９）
【数２０】
2015176957.tif 000022
・・・（２０）
さらに、点光源Ａからの照明光と点光源Ｂからの照明光とが、空間的及び時間的に互いに干渉性の無い（或いは極めて低い）インコヒーレントな状態であるとすると、点光源Ａ、Ｂの双方によって像面に生成される投影像の光強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）は、式（１９）、（２０）の光強度分布を単純に加算した以下の式（２１）で定義される。
【数２１】
2015176957.tif 000023
・・・（２１）
【００６０】
この式（２１）のｘ座標値を０とすると、先の式（１０）と同様に、ＦＷＭ像のＹ軸（長軸）に沿った光強度分布I(ｙ)が式（２２）のように得られる。
【数２２】
2015176957.tif 000024
・・・（２２）
この式（２２）は、３光束干渉による結像にて導出した式（１１）と係数の違いを除いて物理的に同じ表現である。この式（２２）より、図８に示した照明瞳ｉｐの面内のηｓ軸（Ｘ軸）方向において、位置ξｓがξｓ＝λ／２Ｐの関係にある場合は、式（１５）、（１６）中の位相成分θ０、θ１がθ１＝θ０となる。それゆえ、式（２２）中のフォーカス位置Ｚを変数とするｃｏｓ関数はデフォーカス量（Ｚ位置の変化量）に依存しなくなる。従って、光強度分布I(ｙ)はＺ方向のある範囲内でほぼ一定となり、大きな焦点深度（ＤＯＦ）が得られることになる。このことは、純粋な２光束干渉による結像を意味する。
【００６１】
（Ｃ．パーシャル・コヒーレント照明による結像の場合）
しかしながら、実際の投影露光装置では、図８のような点光源Ａ（またはＢ）からの照明光のみでレチクルＴＲが照射されることはなく、多数の点光源がある形状で集まった面光源からの照明光によって照射される。そのような照明形態は、パーシャル・コヒーレント照明と呼ばれる。上記の式（２２）から、ξｓ＝λ／２Ｐ（即ちθ１＝θ０）の関係を満たさない点光源からの照明光によって像面に生成されるＦＷＭ像のＹ軸方向の光強度分布I(ｙ)は、ベストフォーカス位置（Ｚ＝０）を中心とするｃｏｓ関数に則ったデフォーカス特性（ＦＷＭ像の長軸方向の長さ変化特性）を呈することが判る。
【００６２】
パーシャル・コヒーレント照明の下での投影像の光強度分布I(ｙ)は、理論的には円形の照明瞳ｉｐ内での光源（多数点又は面）の分布形状に基づいて、式（２２）を積算（線形加算）することで求められる。しかしながら、円形の照明瞳ｉｐ内（又は投影瞳ｅｐ内）で任意の光源形状が設定される場合の結像計算（投影像の光強度分布の算出）を解析的に実施するのは困難であるため、パーシャル・コヒーレント照明の下での結像を考える場合は、投影光学系ＰＬの像側の開口数ＮＡに基づいて、一辺の長さが２ＮＡの正方形の瞳開口を仮定する。
【００６３】
式（２２）から明らかなように、光強度分布I(ｙ)のデフォーカス量に対する変化量、所謂、デフォーカス感度は、０次光と１次回折光の位相成分θ０、θ１の差により決まり、その差が大きければ、（ｃｏｓθ１−ｃｏｓθ０）の値も大きくなって、デフォーカス感度も高くなる。感度を決める位相成分θ０、θ１の差は、以下の式（２３）のように表わされる。
【数２３】
2015176957.tif 000025
・・・（２３）
【００６４】
解析的な検討のために仮定する正方形の瞳開口は、一例として図９のように設定される。
図９は、光軸ＡＸを中心として、円形の照明瞳ｉｐに包含される正方形の照明瞳ｉｐ’を模式的に表し、座標系ξｓ,ηｓは図８と同じに設定してある。正方形の照明瞳ｉｐ’は、ξｓ軸（Ｘ軸）方向（ＦＷＭのピッチＰの方向）に関して、光軸ＡＸが通る中央の矩形領域ａ（II）と、その両側の２つの矩形領域ａ（I）の３つの領域で構成されるものとする。
また、正方形の照明瞳ｉｐ’の中心（光軸ＡＸ）からξｓ軸（Ｘ軸）方向の辺（ηｓ軸と平行）までの長さ、及び、正方形の照明瞳ｉｐ’の中心（光軸ＡＸ）からηｓ軸（Ｙ軸）方向の辺（ξｓ軸と平行）までの長さが、開口数ＮＡに対応しているものとする。従って、正方形の照明瞳ｉｐ’のηｓ軸（Ｙ軸）方向の長さをＬηとすると、ξｓ軸（Ｘ軸）方向の長さもＬηとなる。
【００６５】
ここで、２光束干渉による結像のための点光源Ａ、Ｂの配置範囲は、以下の式（２４）、（２５）のように表わされる。
【数２４】
2015176957.tif 000026
・・・（２４）
【数２５】
2015176957.tif 000027
・・・（２５）
さらに、傾斜照明によって純粋な２光束干渉で結像が得られる点光源の位置を、図９中の両側の矩形領域ａ（I）の光学中心である点Ｃ１、Ｃ２としたとき、点Ｃ１の座標は（−λ／２Ｐ，０）、点Ｃ２の座標は（λ／２Ｐ，０）となり、各矩形領域ａ（I）のξｓ軸（Ｘ軸）方向の長さＬξと、ηｓ軸（Ｙ軸）方向の長さＬηは、式（２６）、（２７）で表わされる。
【数２６】
2015176957.tif 000028
・・・（２６）
【数２７】
2015176957.tif 000029
・・・（２７）
以上のような条件で構成される正方形の照明瞳ｉｐ’のうち、図１０に示すように、照明光が存在しない中央の矩形領域ａ（II）を挟んでξｓ軸（Ｘ軸）方向に対称的に配置する２つの矩形領域ａ（I）の各々からの照明光が、実効的な投影露光に寄与する。
【００６６】
図１０において、正方形の照明瞳ｉｐ’内の右側の矩形領域ａ（I）内であって、ξｓ軸（Ｘ軸）上に位置する任意の点（点光源）をＣ２’とし、この点Ｃ２’は光軸ＡＸから距離ξｓ’に位置するものとする。この場合、点（点光源）Ｃ２’からの照明光によって照射されたレチクルＴＲ上のＦＷＭから発生する結像光束は、投影光学系ＰＬの瞳ｅｐでは、ξｓ軸（Ｘ軸）方向に沿って、例えば図１１のように、０次光、±１次光、と分離して並ぶ。
【００６７】
図１１は、投影光学系ＰＬの円形の投影瞳ｅｐの内接するように設定され、正方形の照明瞳ｉｐ’と対応させて正方形に設定した投影瞳ｅｐ’を表わす。正方形の投影瞳ｅｐ’のξｓ軸（Ｘ軸）方向とηｓ軸（Ｙ軸）方向の各大きさは、正方形の照明瞳ｉｐ’に対応させて、２ＮＡであるものとする。図１０中の点Ｃ２’からの照明光によってレチクルＴＲ上のＦＷＭから発生する０次光は、図１１のように正方形の投影瞳ｅｐ’内では光軸ＡＸから距離ξｓ’のξｓ軸（Ｘ軸）上の正の範囲に位置する。また、レチクルＴＲ上のＦＷＭから発生する±１次光のうちの、例えば−１次光は、図１１のように正方形の投影瞳ｅｐ’内では光軸ＡＸから距離（ξｓ’−λ／Ｐ）のξｓ軸（Ｘ軸）上の負の領域に位置する。
従って、正方形の投影瞳ｅｐ’内での０次光の座標位置は〔＋ξｓ’，０〕となり、−１次光の座標位置は〔−（ξｓ’−λ／Ｐ），０〕となり、この場合、ＦＷＭ像は０次光と−１次光との２光束干渉による結像される。尚、ＦＷＭからは＋１次光も発生するが、それは正方形の投影瞳ｅｐ’から外れた位置（図１１中では０次光の右側）に向かう為、ＦＷＭ像の結像には寄与しない。
【００６８】
次に、図９に示した中央の矩形領域ａ（II）に位置する点光源からの照明光によって、図１０、図１１の場合と同じＦＷＭを照明した場合を、図１２、図１３により説明する。図１２のように、点光源は、矩形領域ａ（II）内のξｓ軸（Ｘ軸）上の正の領域に光軸ＡＸから距離ξｓ’で点Ｃ２’として位置するものとする。図１３に示すように、０次光は正方形の投影瞳ｅｐ’内のξｓ軸（Ｘ軸）上で光軸ＡＸから距離ξｓ’の位置にあるが、ＦＷＭのピッチＰは、先の図１０、図１１と場合と同じである為、０次光から−１次光までのξｓ軸（Ｘ軸）上での距離は図１１の場合と同じであり、−１次光は正方形の投影瞳ｅｐ’の外側に位置する。従って、照明瞳ｉｐ’中の矩形領域ａ（II）内の点Ｃ２’に位置する点光源からの照明光の場合は、レチクルＴＲ上のＦＷＭからの０次光のみが投影光学系ＰＬを通って像面側に投射されるので、ＦＷＭ像の強度分布を生成しないバイアス光（直流成分）となる。
【００６９】
以上のことから、矩形領域ａ（I）と矩形領域ａ（II）の各々について、先の式（２２）を式（２４）、式（２５）の範囲で積分した光強度分布を加算すると、ＦＷＭ像の光強度分布Ｉ（ｙ）を求めることができる。ここで、矩形領域ａ（I）に照明光を分布させた場合のＦＷＭ像の積分された光強度分布をＩI（ｙ）、矩形領域ａ（II）に照明光を分布させた場合のＦＷＭ像の積分された光強度分布をＩII（ｙ）とすると、ＦＷＭ像のトータルの光強度分布Ｉ（ｙ）は、次の式（２８）となる。
【数２８】
2015176957.tif 000030
・・・（２８）
但し、図１２、図１３のように、矩形領域ａ（II）に光源が位置する場合は、０次光のみのバイアス強度となるので、積分するまでもなく光強度分布ＩII（ｙ）は一定値となり、以下の式（２９）で表わされる。
【数２９】
2015176957.tif 000031
・・・（２９）
この式（２９）には、フォーカス位置Ｚが変数として含まれない為、ＦＷＭ像の長軸方向の長さのデフォーカス依存性を求める際には、式（２８）中の光強度分布ＩII（ｙ）を無視しても構わない。
【００７０】
一方、矩形領域ａ（I）に照明光を分布させた場合のＦＷＭ像の光強度分布ＩI（ｙ）は、以下の式（３０）で表わされる。
【数３０】
2015176957.tif 000032
・・・（３０）
【００７１】
以上より、平行光束をレチクルＴＲに垂直入射するコヒーレント照明下での３光束干渉による結像の場合と異なり、照明瞳ｉｐ’、投影瞳ｅｐ’を正方形（矩形）と仮定すると、パーシャル・コヒーレント照明の下での２光束干渉による結像では、式（３０）のように、デフォーカス収差（フォーカス位置Ｚ）に対するＦＷＭ像の長軸方向の長さ変化は、単一のｓｉｎｃ関数として振舞うことが判る。そこで、ある条件の下で、式（３０）のｓｉｎｃ関数（モデル関数）で近似されるＦＷＭ像の長さの変化特性と、結像計算ソフト「Ｄｒ．Ｌｉｔｈｏ」によるシミュレーション結果とを比較してみる。
【００７２】
図１４は、投影光学系ＰＬ（１／４縮小）の開口数ＮＡを０．６２、波長λを３６５ｎｍ（ｉ線）、照明シグマ値σを０．７として、通常照明（円形の面光源）の場合のＦＷＭ像の長軸方向の長さ変化特性を、規定値の０．４倍、０．５倍、０．６倍の露光量（Ｄｏｓｅ）で露光した場合で表わしたグラフである。なお、規定値とは、レチクルＴＲの透過部を通って像面側に達する光強度（１．０）を意味する。図１４の縦軸はＦＷＭ像の長さＬｐ（μｍ）を表わし、横軸はフォーカス位置Ｚ（Ｚステージの高さ位置）を表わす。また、ＦＷＭの寸法（像側）は、長さＬを１２．０μｍ、幅Ｗを０．２８μｍ、ピッチＰを０．５６μｍとした。また、結像計算ソフト「Ｄｒ．Ｌｉｔｈｏ」により得られたＦＷＭ像の楔長Ｌｐのシミュレーション結果は、◆、●、▲のプロット点で表わす。
【００７３】
図１４において、式（３０）のように導かれたｓｉｎｃ関数を使ったモデル関数によるＦＷＭ像の楔長Ｌｐのデフォーカス依存性は、広いフォーカス範囲に渡ってシミュレーション結果と良く一致している。また、デフォーカス量が大きくなるにつれて、ＦＷＭ像の楔長Ｌｐは単調に減少するのではなく、ある範囲の値に収束していく傾向にあることが判る。このことから、従来の２乗等の累乗関数（Ｚｎ）による近似では、ベストフォーカス位置（Ｚ＝０）近傍でのＦＷＭ像の長さ変化の傾向については良い精度でフィッティング可能であるが、デフォーカス量が大きくなると、途端にフィッティング精度が悪化することが判る。
【００７４】
以上のように、照明瞳ｉｐ’や投影瞳ｅｐ’を正方形と仮定して導かれたｓｉｎｃ関数を含むモデル関数〔式（３０）〕は、デフォーカス量が大きくなったフォーカス位置であっても、実際に得られるＦＷＭ像（レジスト像）の長軸方向の長さ変化の傾向と良くフィッティングすることが判る。ちなみに、前提とした投影光学系ＰＬのＮＡや照明光の波長λ等から導かれる理論上の焦点深度ＤＯＦに比べると、ｓｉｎｃ関数を含むモデル関数によるフィッティングは、焦点深度ＤＯＦの２倍程度の広い範囲に渡って精度を維持している。
【００７５】
（ｓｉｎｃ関数を含むモデル関数による近似実験）
次に、以上のようにして得られたｓｉｎｃ関数で構成されるモデル関数式を利用して、実際に計測されるＦＷＭ像の長軸方向の寸法データに基づいてベストフォーカス位置を推定する手法を説明する。まず、ＦＷＭ像の長さ変化特性に基づいて決定されるベストフォーカス位置Ｚbestを以下の式（３１）で定義する。
【数３１】
2015176957.tif 000033
・・・（３１）
ここで、ＺｏはＦＷＭ像の理論的なベストフォーカス位置、ΔＺはフォーカス位置の正確度（Accuracy）、３σzはＦＷＭ像（レジスト像）の寸法の計測再現性（Precision）とする。
【００７６】
実デバイスパターンの露光プロセスでは、そのデバイスパターンの投影像に適したベストフォーカス位置と、ＦＷＭ像の理論的なベストフォーカス位置Ｚｏとが僅かに異なることがある。この誤差は、先の図１にて説明した誤差ΔＦｅのような露光装置のシステム上の誤差とは別に、デバイスパターンの形状やウェハ表面の構造等に応じて変わり得るプロセスオフセットとして露光装置のフォーカス調整機構に補正値として設定される。
【００７７】
実際の露光装置として、株式会社ニコンが製造販売した縮小投影型露光装置ＮＳＲ−ＳＦ１５５を用いて、ＦＷＭ像をウェハＴＷのレジスト層に露光し、現像後のレジスト像を計測して、ｓｉｎｃ関数を含むモデル関数のフィッティング精度を確認する実験を行なった。露光に用いた縮小投影型露光装置は、照明光がｉ線（波長３６５ｎｍ）、投影光学系ＰＬの開口数が０．６２、照明シグマ値σが０．７（通常の円形の面光源）、縮小倍率１／４のステッパーである。この場合、フォーカスに関するプロセス定数ｋを０．５程度とすると、焦点深度ＤＯＦは幅で±０．５μｍ程の範囲となる。このステッパーを用いて、先の図１で説明したのと同様に、フォーカス位置Ｚ（Ｚステージの位置）を０．２μｍずつ変えては、ＦＷＭを含むレチクルＴＲのパターン領域ＰＡをウェハＴＷ上の異なるショット領域に順次露光し、露光されたウェハＴＷを現像してＦＷＭのレジスト像を得た。
【００７８】
従来から、ウェハ上に形成された楔パターンの長軸方向の長さＬｐの計測データに基づく変化特性のフィッティングには２次関数が使われていたので、以下の実験結果では、比較の為に２次関数（累乗関数）によるフィッティングカーブを示すことにする。２次関数による近似は、偶関数収差であるデフォーカスの効果をプリミティブに反映するが、ｓｉｎｃ関数による近似の方が計測データのデフォーカス領域拡大に対してロバスト性を有する。
２次関数によるモデル関数は、以下の式（３２）で表されるものとする。
【数３２】
2015176957.tif 000034
・・・（３２）
但し、Ｌｐ’はＦＷＭ像の長軸方向の長さ（又は実測長）であり、ＺはウェハＴＷのフォーカス位置（ＺステージのＺ軸方向位置）である。フィッティングにて決定する未知数はａ０、ａ１、ａ２の３つである。この３つの未知数は、３つ以上の異なるフォーカス位置Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３・・・の各々で露光されたＦＷＭ像の長軸方向の長さＬｐ１’、Ｌｐ２’、Ｌｐ３’・・・（実測値）を用いて、最小二乗近似法によって求められる。
【００７９】
一方、本実施形態で採用するｓｉｎｃ関数を含むモデル関数は、インコヒーレント照明を前提にして導かれたものであり、先の式（１）と同じであるが、４つの未知数はｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３を含む以下の式（３３）で表されるものとする。
【数３３】
2015176957.tif 000035
・・・（３３）
この４つの未知数は、４つ以上の異なるフォーカス位置Ｚ１、Ｚ２、Ｚ３、Ｚ４・・・の各々で露光されたＦＷＭ像の長軸方向の長さＬｐ１、Ｌｐ２、Ｌｐ３、Ｌｐ４・・・（実測値）を用いて、最小二乗近似法によって求められる。なお、式（３３）中のシンク関数ｓｉｎｃ〔ｂ１（ｚ−ｂ２）〕は、単一周期であり、正弦関数を用いると、ｓｉｎ〔ｂ１（ｚ−ｂ２）〕／〔ｂ１（ｚ−ｂ２）〕と等価である。
【００８０】
また、実験に用いたテストレチクルＴＲのパターン配置の一例を図１５に示す。図１５において、テストレチクルＴＲの周辺３ヶ所には、このテストレチクルＴＲを縮小投影露光装置内の所定位置に搭載した後に、精密位置決めを行なう為のレチクルマークＡｍが形成される。矩形の枠状の遮光帯ＳＢは、投影光学系ＰＬの物面側の円形の投影視野内に包含されるサイズで形成され、遮光帯ＳＢの内側がパターン形成領域ＰＡとなっている。このパターン形成領域ＰＡ内には、Ｘ方向に３つ、Ｙ方向に３つの計９つのパターンブロックＰＧ１〜ＰＧ９が３×３のマトリックス状に配置され、そのうちの１つのパターンブロックＰＧ５は、投影視野の中心、ここでは投影光学系ＰＬの光軸ＡＸが通る位置に配置される。
【００８１】
９つのパターンブロックＰＧ１〜ＰＧ９の各々には、例えば代表してパターンブロックＰＧ８のように、Ｙ方向をピッチ方向とする２つの楔状パターンＦＷＭｘ１、ＦＷＭｘ２と、Ｘ方向をピッチ方向とする２つの楔状パターンＦＷＭｙ１、ＦＷＭｙ２とが形成されている。ＸＹ方向で対をなす楔状パターンＦＷＭｘ１とＦＷＭｙ１、或いは楔状パターンＦＷＭｘ２とＦＷＭｙ２は、実験で用いる縮小投影露光装置の投影光学系ＰＬの特性に合わせて、１本の楔パターンの全長Ｌを１２μｍ、幅Ｗを０．２８μｍ、ピッチＰを０．５６μｍとした（図５参照）。
【００８２】
この図１５のようなテストレチクルＴＲを用い、先の図１で説明したような方法で、ショット露光毎にフォーカス位置Ｚを０．２μｍずつ変えて、テストウェハＴＷ上にパターン形成領域ＰＡ（９つのパターンブロックＰＧ１〜ＰＧ９を含む）の投影像をステップ＆リピート方式で露光する。フォーカス位置Ｚの変化幅は、焦点深度ＤＯＦの幅±０．５μｍの約３倍の範囲の−１．４μｍ〜＋１．４μｍとし、０．２μｍ毎の１５点のフォーカス位置とした。従って、テストウェハＴＷ上には、フォーカス位置を０．２μｍずつ異ならせて露光した１５個のショット領域（パターン形成領域ＰＡの像）が並ぶ。
【００８３】
露光されたテストウェハＴＷの現像後、レジスト像として生成された各ショット領域毎のパターンブロックＰＧ１〜ＰＧ９に含まれる楔状パターンＦＷＭｘ１、ＦＷＭｘ２、ＦＷＭｙ１、ＦＷＭｙ２の各々の楔長軸方向の寸法Ｌｐを実測する。そして、１つのパターンブロックＰＧｎに含まれる複数の楔状パターンの実測長Ｌｐの平均値を、ＦＷＭ像の長さＬｐとして求めておく。なお、その際、Ｘ方向に楔長が変化する楔状パターンＦＷＭｘ１、ＦＷＭｘ２と、Ｙ方向に楔長が変化する楔状パターンＦＷＭｙ１、ＦＷＭｙ２とで分けて平均値を求めても良い。
【００８４】
次に、１５個のショット領域の各々で、例えばその中心に位置するパターンブロックＰＧ５に着目し、その１５個のパターンブロックＰＧ５の各々で求められたＦＷＭ像の長さＬｐを最大のサンプル数１５として近似性を評価する。比較の為に、この１５個のＦＷＭ像の長さＬｐのうち、フォーカス位置が−０．６μｍ〜＋０．６μｍの範囲の７点の各々に対応して得られる７個のＦＷＭ像の長さＬｐを使った近似例（７計測点）、フォーカス位置が−０．８μｍ〜＋０．８μｍの範囲の９点の各々に対応して得られる９個のＦＷＭ像の長さＬｐを使った近似例（９計測点）、フォーカス位置が−１．０μｍ〜＋１．０μｍの範囲の１１点の各々に対応して得られる１１個のＦＷＭ像の長さＬｐを使った近似例（１１計測点）、及び、フォーカス位置が−１．２μｍ〜＋１．２μｍの範囲の１３点の各々に対応して得られる１３個のＦＷＭ像の長さＬｐを使った近似例（１３計測点）、も例示する。
【００８５】
図１６は、７計測点の場合に、実測された７個のＦＷＭ像の長さＬｐを、式（３２）で定義される２次関数でフィッティングした変化特性と、式（３３）で定義されるｓｉｎｃ関数でフィッティングした変化特性とを示すグラフである。７計測点の場合、近似に用いる７個のＦＷＭ像の長さＬｐが、焦点深度ＤＯＦ（±０．５μｍ）の範囲内のフォーカス位置Ｚで得られたものであることから、２次関数で近似した変化特性も、ｓｉｎｃ関数で近似した変化特性も、実測値Ｌｐと良く合っている。
【００８６】
図１７は、９計測点の場合に、実測された９個のＦＷＭ像の長さＬｐを、式（３２）で定義される２次関数でフィッティングした変化特性と、式（３３）で定義されるｓｉｎｃ関数でフィッティングした変化特性とを示すグラフである。９計測点の場合、近似に用いる９個のＦＷＭ像の長さＬｐが、焦点深度ＤＯＦ（±０．５μｍ）の範囲から少し外れたフォーカス位置Ｚで得られたものを含むため、２次関数で近似した変化特性は実測値Ｌｐに対して少し誤差を持ってくる。これに対して、ｓｉｎｃ関数で近似した変化特性は実測値Ｌｐと良く合っている。
【００８７】
図１８は、１１計測点の場合に、実測された１１個のＦＷＭ像の長さＬｐを、式（３２）で定義される２次関数でフィッティングした変化特性と、式（３３）で定義されるｓｉｎｃ関数でフィッティングした変化特性とを示すグラフである。１１計測点の場合、近似に用いる１１個のＦＷＭ像の長さＬｐが、焦点深度ＤＯＦ（±０．５μｍ）の範囲を２倍程度外れたフォーカス位置Ｚで得られたものを含むため、２次関数で近似した変化特性は実測値Ｌｐに対して大きな誤差を持ってくる。これに対して、ｓｉｎｃ関数で近似した変化特性は実測値Ｌｐと良く合っている。
【００８８】
図１９は１３計測点の場合の特性を示し、実測された１３個のＦＷＭ像の長さＬｐを式（３２）の２次関数でフィッティングした変化特性と、式（３３）のｓｉｎｃ関数でフィッティングした変化特性とを示すグラフである。１３計測点の場合、近似に用いる１３個のＦＷＭ像の長さＬｐが、焦点深度ＤＯＦ（±０．５μｍ）の範囲を大きく外れたフォーカス位置Ｚで得られたものを含むため、２次関数で近似した変化特性は実測値Ｌｐに対して大きな誤差を持ってくる。これに対して、ｓｉｎｃ関数で近似した変化特性は実測値Ｌｐと良く合っている。
【００８９】
図２０は１５計測点の場合の特性を示し、実測された１５個のＦＷＭ像の長さＬｐを式（３２）の２次関数でフィッティングした変化特性と、式（３３）のｓｉｎｃ関数でフィッティングした変化特性とを示すグラフである。１５計測点の場合、近似に用いる１５個のＦＷＭ像の長さＬｐとして、焦点深度ＤＯＦ（±０．５μｍ）の範囲を約３倍程度外れたフォーカス位置Ｚで得られたものを含むため、２次関数で近似した変化特性は実測値Ｌｐに対して大きな誤差を持つが、ｓｉｎｃ関数で近似した変化特性は大きなデフォーカス位置でも実測値Ｌｐと良く合っている。
【００９０】
以上のように、式（３３）のｓｉｎｃ関数を用いるフォーカス変化特性のフィッティングは、インコヒーレントな照明条件の下で実測値と良く合うことが判る。従って、フォーカス位置を異ならせた多くの実測値Ｌｐを使って、式（３３）のｓｉｎｃ関数の４つの係数ｂ０〜ｂ３を最小二乗近似法等によって特定したら、その関数から変化特性上で楔長が最も長くなるフォーカス位置Ｚを求めれば、それが投影光学系ＰＬの投影視野内の中心部でのベストフォーカス位置となる。
【００９１】
厳密なベストフォーカス位置Ｚbestは、先の式（３１）で定義されるが、図１６〜２０のようにして求められるｓｉｎｃ関数による変化特性から、式（３１）中の理論的なベストフォーカス位置Ｚｏと、フォーカス位置の正確度（Accuracy）ΔＺとを算定してみる。その為に、ここでは、フォーカス位置Ｚを０．２μｍずつ変えて露光した１５個のショット領域の各々に含まれる９個のパターンブロックＰＧ１〜ＰＧ９の全ての楔パターンのレジスト像の楔長の実測値Ｌｐを平均した値を、１つのフォーカス位置Ｚに対応した実測値とする。
【００９２】
図２１は、横軸に計測点数（露光時のフォーカス位置Ｚの変化点数）を表わし、縦軸に近似関数（２次関数、ｓｉｎｃ関数、ｃｏｓ関数）によるフィッティングで決定されるベストフォーカス位置の偏差（誤差）を表わしたグラフであり、ベストフォーカス位置の特定確度の計測点数依存性を表わしたものとなる。図２１中のプロット点▲は、式（３２）の２次関数によってフィッティングした変化特性から決定されるベストフォーカス位置を表わし、プロット点■は、式（３３）のｓｉｎｃ関数によってフィッティングした変化特性から決定されるベストフォーカス位置を表わし、プロット点●は、比較の為に、式（３３）のｓｉｎｃ関数をｃｏｓ関数にした場合のベストフォーカス位置を表わす。また、各プロット点の上下に延びる誤差範囲バーは、９個のパターンブロックＰＧ１〜ＰＧ９の各々で得られる楔パターン像の楔長の実測値Ｌｐの標準偏差を表わす。
【００９３】
また、図２１では、計測点数を５とした場合、即ち、フォーカス位置Ｚを０．２μｍずつ、−０．４μｍ〜＋０．４μｍの範囲の５ヶ所に変えて露光した場合のデータも載せてあるが、どの関数を用いた場合も、ベストフォーカス位置の特定精度が低かった。この図２１のグラフから、実験対象とした投影露光装置では、ベストフォーカス位置の特定の為に、計測点数を７点以上とすることが良い。そこで、ｓｉｎｃ関数で求められたベストフォーカス位置（プロット点■）を、５つの計測点数７〜計測点１５でみてみると、平均値で約−３０．９ｎｍとなる。従って、この値が先の式（３１）中のベストフォーカス位置Ｚｏとなる。さらに、計測点数７〜計測点数１５の各々のベストフォーカス位置（ｓｉｎｃ関数で近似したプロット点■）の平均値−３０．９ｎｍからの偏差（ばらつき）は、先の式（３１）中のフォーカス位置の正確度（Accuracy）ΔＺに対応し、ΔＺ＝−３ｎｍ〜＋２ｎｍの範囲になった。
【００９４】
これに対して、２次関数を用いたフィッティングで求められたベストフォーカス位置（プロット点▲）を、５つの計測点数７〜計測点１５でみてみると、平均値としては求まるが、必ずしも正確な値とはならない。そこで、ベストフォーカス位置Ｚｏの平均値をｓｉｎｃ関数のフィッティングから求めた平均値−３０．９ｎｍとし、先の式（３１）中のフォーカス位置の正確度（Accuracy）ΔＺを、計測点数７〜計測点数１５の各々のベストフォーカス位置（２次関数で近似したプロット点▲）の平均値−３０．９ｎｍからの偏差（ばらつき）とすると、ΔＺ＝＋２ｎｍ〜＋１０ｎｍの範囲になった。
【００９５】
また、ｃｏｓ関数を用いたフィッティングによって求められるベストフォーカス位置（プロット点●）Ｚｏの特定精度も、計測点数が少ないうちは、ｓｉｎｃ関数を用いたフィッティングによって求められるベストフォーカス位置（プロット点■）Ｚｏの特定精度と遜色がないが、計測点数が多くなると、即ち、デフォーカス範囲が広がるに従って、ベストフォーカス位置Ｚｏの特定精度やフォーカス位置の正確度（Accuracy）ΔＺが悪くなってくる。
【００９６】
以上のように、ｓｉｎｃ関数を用いたフィッティングによって求められるフォーカス位置の正確度（Accuracy）ΔＺは、従来の２次関数を用いたフィッティングで求められるフォーカス位置の正確度（Accuracy）ΔＺに対し、約１／３に改善されている。さらに、２次関数を用いたフィッティングで求められるベストフォーカス位置Ｚｏの特定は、露光時にフォーカス位置Ｚを振る点数、即ち計測点数の多少によって、その結果がばらつくのに対し、ｓｉｎｃ関数（又はｃｏｓ関数）を用いたフィッティングで求められるベストフォーカス位置Ｚｏの特定は、計測点数の多少に余り影響されず、比較的に安定している。
【００９７】
以上、楔状パターンＦＷＭを用いてフォーカス変化特性を求める際、実測値Ｌｐをフィッティングする為の近似関数として、ｓｉｎｃ関数（又はｃｏｓ関数）を採用することは、次の２つの観点から有益である。第一の観点は、フィッティングに使用するデータセット（計測点数毎に取得される楔パターンの像の楔長の実測値Ｌｐのセット）として、デフォーカス領域にまで拡大した場合でもロバスト性を確保できる点である。先の図１６〜２０の実験結果では、焦点深度ＤＯＦの幅の３倍近い範囲に渡ってフォーカス位置を振って露光した場合でも、ベストフォーカス位置を高精度、高確度で特定できる。
【００９８】
実際に投影露光装置を使用する現場では、焦点深度ＤＯＦ範囲内でのみ有効な推定を行なえる２次関数よりも、広いデフォーカス領域、特に焦点深度ＤＯＦの範囲から外れたデフォーカス領域での変化特性上のスロープ部分での実測値Ｌｐを利用できるｓｉｎｃ関数の方が、計測環境に柔軟性を与えられると言った利点がある。第二の観点は、傾斜照明法における２光束干渉での投影像やインコヒーレント照明の下での投影像のデフォーカスの影響は、光強度分布として本質的にｓｉｎｃ関数で表わされることから、ｓｉｎｃ関数（三角関数）をフィッティング関数とすることが、物理的な現象を端的に反映している点である。
【００９９】
（ｓｉｎｃ関数の周期の設定）
式（３３）で定義したｓｉｎｃ関数の周期成分は、同じ投影露光装置を用いても、照明条件、レジスト層の物性（材質や厚み等）、プロセス等によって焦点深度ＤＯＦが変化することから、変わってくる。従って、ｓｉｎｃ関数の周期成分である式（３３）中の係数ｂ１、ｂ２は、実際の楔長の計測データ（Ｌｐ）から個別に最適値を求めるようにしても良い。
【０１００】
（異なる露光装置への適用）
以上の実験では、波長３６５ｎｍのｉ線を照明光とする投影光学系ＰＬを用いたが、照明光の波長λや開口数ＮＡが異なる他の露光装置であっても、スケーリング法則によって、ｓｉｎｃ関数（又はｃｏｓ関数）によるフィッティングを使ったフォーカス変化特性（ベストフォーカス位置Ｚｏ、フォーカス位置の正確度ΔＺ）を見積もることができる。その場合、ｓｉｎｃ関数の周期成分は、異なる投影光学系間の開口数ＮＡの比の２乗で変化し、異なる波長λの比で変化するものと仮定できる。また、ｓｉｎｃ関数の周期が先の実験の場合に比べて小さくなる場合は、テストウェハＴＷの露光時のフォーカス位置Ｚの変化量を小さくして、焦点深度ＤＯＦの範囲内で７個の計測点数が存在するように設定するのが望ましい。
【０１０１】
そこで、先の実験で用いた投影光学系ＰＬの開口数をＮＡｉ、照明光の波長をλｉとし、これに対して、ＡｒＦエキシマレーザ（波長１９３ｎｍ）を使う最先端の液浸露光装置の投影光学系の開口数をＮＡArf、照明光の波長をλArfとし、先の実験で求められたフォーカス位置の正確度ΔＺをΔＺiとすると、ＡｒＦ液浸露光装置の投影光学系によるフォーカス位置の正確度ΔＺArfは、以下の式（３４）のような関係で表わされる。尚、先の実験で求められたフォーカス位置の正確度ΔＺiは、図１７に示したグラフより、−２ｎｍ〜＋３ｎｍ（幅で約５ｎｍ）とする。
【０１０２】
【数３４】
2015176957.tif 000036
・・・（３４）
ここで、ＡｒＦ液浸露光装置の波長λArfを１９３ｎｍ、開口数ＮＡArfを１．３５とすると、ＡｒＦ液浸露光装置のフォーカス位置の正確度ΔＺArfは、−０．３４ｎｍ〜＋０．２２（幅で約０．５６ｎｍ）と見積もれる。
【０１０３】
ＡｒＦ液浸露光装置によって、実際に楔パターンＦＷＭを投影露光してフォーカス変化特性を実測する場合は、テストレチクルＴＲに描画される楔パターンＦＷＭの長さＬ、幅Ｗ、ピッチＰを、先の条件（像面側での寸法としてＬ＝１２μｍ、Ｗ＝０．２８μｍ、Ｐ＝０．５６μｍ）に対して１／５〜１／１０程度に比例縮小させることになる。
【０１０４】
以上のように、照明瞳ｉｐにおいて照明光が点光源として分布するコヒーレント照明の場合、楔状パターンＦＷＭの投影像のデフォーカスに伴う光強度分布の変化は、三角関数の特に余弦（ｃｏｓ）関数で近似することができる。さらに、照明瞳ｉｐ又は投影瞳ｅｐを正方形開口と仮定することによって導出されるｓｉｎｃ関数をフィッティングに用いると、コヒーレント照明、２光束干渉による投影露光の為の傾斜照明、及び一般的なインコヒーレント照明の場合であっても、広いデフォーカス範囲に渡って取得される楔状パターンＦＷＭの投影像の楔長実測値Ｌｐを使って、ベストフォーカス位置を高精度、高確度で求めることができる。すなわち、照明条件（照明光の波長、光源の分布や形状、照明σ値等）や露光条件（投影光学系の開口数ＮＡ、露光量、レジスト層の厚さや材質等）の相違による影響も含めて、フォーカス変化特性やベストフォーカス位置を精密に求めることができる。
【０１０５】
〔第２の実施形態〕
次に、上記のベストフォーカス位置の計測方法を露光装置上で実施する場合の装置構成の一例を、図２２、図２３により説明する。図２２は、半導体素子やＩＣチップ等のデバイスパターンをウェハに投影露光する露光装置ＥＸＰと、ウェハにフォトレジストを塗布したり、露光済みのウェハを現像したりするコーターデベロッパーＣ／Ｄとをインライン接続したフォトリソグラフィシステムの概略構成を示す。
【０１０６】
コーターデベロッパーＣ／Ｄは、供給ポート部ＦＰ１にストックされたウェハの表面にフォトレジスト層を所定の厚さで塗布して乾燥させるコーター部ＣＴＲと、レジスト層が形成されたウェハを一時的に保管すると共に、そのウェハを露光装置ＥＸＰに搬出したり露光装置ＥＸＰから露光済みのウェハを受け取ったりするバッファー部ＢＦＰと、露光装置ＥＸＰで露光されたウェハを搬入して現像と乾燥を行うと共に、現像後のウェハを回収ポート部ＦＰ２に送り出すデベロッパー部ＤＶＲとを備える。
【０１０７】
露光装置ＥＸＰは、コーターデベロッパーＣ／Ｄのバッファー部ＢＦＰからレジスト層が形成されたウェハを受け取ってプリアライメントを行なうと共に、露光後のウェハをバッファー部ＢＦＰに搬出するウェハ搬送部ＷＴＰと、露光すべきウェハを載置してＸＹ方向、およびＺ方向に移動可能なウェハステージＷＳＴ（図２中の３４、３６）と、デバイス用のレチクルやテストレチクルＴＲをストックするレチクル保管部ＲＣと、ウェハ上のアライメントマークやウェハステージ上の基準マーク等を撮像し、マーク像の画像解析によってマーク位置（投影光学系ＰＬに対するウェハの位置）を計測するアライメント系ＡＬＧと、投影光学系ＰＬの上方（物面側）でレチクルを支持して、ＸＹ面で微動可能なレチクルステージＲＳＴと、レチクルに露光用の照明光を照射する照明系ＩＬＵとを備える。
【０１０８】
アライメント系ＡＬＧは、例えば図２３に示すように、光学顕微鏡と同様に構成される。図２３において、アライメント系ＡＬＧは、アライメント用の照明光ＩＬａを射出する照明系（ここでは最終レンズのみ示す）２００、ウェハ上の照明領域を規定する照明視野絞り２０２、レンズ系２０４、照明光ＩＬａと観察光を分離するビームスプリッタ２０６、ウェハに照明光ＩＬａを投射すると共に、ウェハからの観察光を入射する対物レンズ２０８とを有する。これらの照明系２００、照明視野絞り２０２、レンズ系２０４、ビームスプリッタ２０６は、対物レンズ２０８の光軸ＡＸａに沿って配置される。
【０１０９】
対物レンズ２０８に入射するウェハからの観察光は、ビームスプリッタ２０６で反射されて、レンズ系２１０、光学指標板２１２、結像レンズ系２１４を介して、ＣＣＤやＣＭＯＳ等の２次元の撮像素子２１６の撮像面に達する。これによって、撮像素子２１６は、ウェハ表面に形成されたマークの拡大像、或いはテストウェハＴＷ上の楔状レジストパターン（図１中のＷＭｐ）の拡大像のコントラストに応じた画像信号を出力する。
【０１１０】
光学指標板２１２は、透明な石英の平行平板に遮光性の指標パターン（遮光性のライン）を形成したものであり、対物レンズ２０８、ビームスプリッタ２０６、及びレンズ系２１０で構成される結像系によって、ウェハ表面と光学的に共役になるように配置される。従って、光学指標板２１２の透明部には、ウェハ表面のマークや楔状レジストパターン（ＷＭｐ）の拡大された空間像（中間像）が形成される。さらに撮像素子２１６の撮像面は、結像レンズ系２１４によって、光学指標板２１２と光学的に共役な位置に配置される。従って、撮像素子２１６の撮像面には、光学指標板２１２の指標パターンの像と共に、ウェハ上のマークや楔状レジストパターン（ＷＭｐ）の拡大された像が生成される。
【０１１１】
このようなインライン化されたフォトリソグラフィシステムにおいて、通常のウェハ処理の場合は、供給ポート部ＦＰ１内の１枚のウェハが、コーター部ＣＴＲ、バッファー部ＢＦＰ、及びウェハ搬送部ＷＴＰの順に搬送され、最後にウェハステージＷＳＴ上に載置されてアライメント後に露光処理される。露光が終わったウェハは、ウェハステージＷＳＴからウェハ搬送部ＷＴＰ、バッファー部ＢＦＰ、デベロッパー部ＤＶＲの順に送られ、最後に回収ポート部ＦＰ２に収納される。
【０１１２】
しかしながら、テストレチクルＴＲをレチクルステージＲＳＴに載置して、楔状パターンＦＷＭをテストウェハＴＷに露光した場合、デベロッパー部ＤＶＲで現像されたテストウェハＴＷは、リターン搬送系ＴＰを介して、回収ポート部ＦＰ２ではなく、バッファー部ＢＦＰに送られる。このリターン搬送系ＴＰは、個別に設けた搬送機構（ロボットアームとレール等）で構成しても良いし、コーター部ＣＴＲ内の各ユニット部を無処理状態（スキップモード）で送っていく構成であっても良い。
【０１１３】
バッファー部ＢＦＰに送られた現像済みのテストウェハＴＷは、露光装置ＥＸＰのウェハ搬送部ＷＴＰに送られ、プリアライメントされた後にウェハステージＷＳＴに載置される。不図示ではあるが、テストレチクルＴＲのパターン形成領域ＰＡ内の周辺部には、テストウェハＴＷ上に露光されるウェハマークが形成されている。従って、ウェハステージＷＳＴに載置された現像済みのテストウェハＴＷの各ショット領域には、楔状パターン像（レジスト像）ＷＭｐと共に、そのウェハマークのレジスト像（以下、単にウェハマークと呼ぶ）も形成されている。
【０１１４】
露光装置ＥＸＰは、ウェハステージＷＳＴ上のテストウェハＴＷのウェハマークを、図２３のアライメント系ＡＬＧによって検出し、対物レンズ２０８の観察視野に対するテストウェハＴＷ上のショット領域（又は楔パターンＷＭｐ）の位置を、ウェステージＷＳＴのことで、位置座標として設定する。これにより、以降、ウェハステージＷＳＴの位置座標を変えるだけで、テストウェハＴＷ上の計測したい楔パターンＷＭｐを対物レンズ２０８の観察視野内にもたらすことができる。
【０１１５】
本実施形態では、図２３に示したアライメント系ＡＬＧの撮像素子２１６によって、テストウェハＴＷ上の楔状パターン像ＷＭｐのプロファイル（楔長軸方向の寸法等）を計測する。その為、露光装置ＥＸＰには、図２４に示すような画像処理ユニット（ＣＰＵを含むボード）が設けられている。画像処理ユニットには、撮像素子２１６からの画像信号の振幅やオフセットを補正する調整アンプＧＣＡ、調整された画像信号の輝度値を少なくとも画素単位でデジタル値に変換するＡ／ＤコンバータＡＤＣ、変換された画像信号のデジタルデータ（デジタル画像データ）を一時的に保存するメモリＶＲＡＭ、及び、メモリＶＲＡＭに保存されたデジタル画像データを用いて、各種の演算処理を所定のプログラムに従って実行するサブ・プロセッサー（計算機）ＳＰＣが設けられる。
【０１１６】
このサブ・プロセッサーＳＰＣは、露光装置ＥＸＰのメインコンピュータやリソグラフィシステムのホストコンピュータに有線または無線で接続され、各種の情報のやり取りを行なうと共に、ベストフォーカス位置に対する誤差ΔＦｅ（図１を参照）、或いは式（３１）で定義されるベストフォーカス位置Ｚbestを、Ｓｉｎｃ関数によるフィッティングに基づいて求める。本実施形態の場合、テストウェハＴＷを露光したときのショットマップ情報と、ショットマップに対応した露光時のフォーカス位置情報（フォーカス位置を変える際のＺ方向の振り幅、露光時のテストウェハＴＷのＺ位置、フォーカス位置を変える点数等）とが、メインコンピュータからサブ・プロセッサーＳＰＣに送られ、求められたフォーカス誤差ΔＦｅ又はベストフォーカス位置Ｚbestがメインコンピュータに送られる。
【０１１７】
サブ・プロセッサーＳＰＣは、概略的には図１中に示した手順によって、フォーカス誤差ΔＦｅ又はベストフォーカス位置Ｚbestを、所定のプログラムに従った演算処理によって求めるが、そのプログラムによる処理手順を図２４中にステップ２５０〜２５５として示す。ステップ２５０では、メモリＶＲＡＭに記憶された楔パターン像ＷＭｐのデジタル画像データからノイズ成分を抑制又は除去したり、画像のコントラストを改善したりする前処理が行なわれる。
【０１１８】
ステップ２５１では、楔パターン像ＷＭｐのデジタル画像データに基づいて、楔パターン像ＷＭｐの長軸方向の２ヶ所の終端部の画像位置（画素位置）を検知し、ステップ２５２では、その終端部の画像位置から楔パターン像ＷＭｐの長さＬｐを算出する。一般に、デジタル画像データは撮像素子２１６の画素単位で画像信号の波形をサンプリングしている為、撮像素子２１６の１画素又は画素ピッチがテストウェハＴＷ上でどの程度の実寸になっているかの換算値（μｍ／画素）を使って、楔パターン像ＷＭｐの長さＬｐを求める。
【０１１９】
次のステップ２５３では、求めた楔パターン像ＷＭｐの長さＬｐを、メインコンピュータからのショットマップ情報やフォーカス位置情報に対応付けて収集し、記憶する。その際、９個のパターンブロックＰＧ１〜ＰＧ９（図１５参照）の各々について、１つのパターンブロックＰＧｎ内に含まれる楔パターン像ＷＭｐの全ての長さＬｐを計測して加算平均したり、楔長軸方向がＸ方向の楔パターン像ＷＭｐとＹ方向の楔パターン像ＷＭｐとで分けて加算平均したりする。或いは、各ショット内の中央に位置するパターンブロックＰＧ５のみについて、そこに含まれる楔パターン像ＷＭｐの全ての長さＬｐを計測して平均値を求めるだけでも良い。
【０１２０】
次に、ステップ２５４において、露光時のテストウェハＴＷのフォーカス位置（すなわちショット位置）毎に計測された楔パターン像ＷＭｐの長さＬｐ（平均値）と、先の式（３３）で定義されるようなＳＩＮＣ関数に基づいて、最小二乗近似法によって式（３３）中の４つの係数ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３を算出し、フォーカス位置（Ｚ位置）を変数とする楔パターン像ＷＭｐの長さＬｐの変化特性、すなわちフォーカス変化特性を決定する。その際、先の図２１で説明したように、Ｚ方向に異なる複数のフォーカス位置に対応した計測点数は、焦点深度ＤＯＦの幅の１倍〜３倍のデフォーカス範囲に渡って７〜１５程度の計測点（Ｚ位置）が分布するように設定するのが良い。
【０１２１】
次のステップ２５５では、式（３３）に基づいて決定されたフォーカス変化特性から、楔パターン像ＷＭｐの長さＬｐが最大となっているフォーカス位置（Ｚ位置）を求め、そこをベストフォーカス位置〔式（３１）中のＺｏ〕とする。また、露光装置ＥＸＰの射入射式ＡＦセンサー（図２中の３８Ａ、３８Ｂ）がゼロ点と検出するフォーカス位置と、求めたベストフォーカス位置（Ｚｏ）とに偏差があれば、その偏差分をフォーカス誤差ΔＦｅとしてメインコンピュータに送る。また、サブ・プロセッサーＳＰＣは、テストウェハＴＷ上の多数の楔パターン像ＷＭｐの長さＬｐの実測データから、式（３１）中のフォーカス位置の正確度（Accuracy）ΔＺ、或いは計測再現性（Precision）３σzも求められるので、式（３１）で定義されるベストフォーカス位置Ｚbestに関するデータをメインコンピュータに送ることもできる。
【０１２２】
（像面の変形計測への応用）
以上のようにして、ベストフォーカス位置を精密に特定することができるが、テストレチクルＴＲ内には、例えば図１５に示したように、投影領域（パターン領域ＰＡ）内の異なる位置に複数のパターンブロックＰＧ１〜ＰＧ９があることから、各パターンブロックＰＧｎの場所ごとに、式（３３）のＳＩＮＣ関数フィッティングを使ってベストフォーカス位置を求めることができる。
【０１２３】
図２４にステップ２５６として示すように、サブ・プロセッサーＳＰＣは、例えば９個のパターンブロックＰＧ１〜ＰＧ９の各位置でベストフォーカス位置を求める付加的なプログラムも備えている。このようなプログラムによると、投影領域（ショット領域）内の９ヶ所の各々でのベストフォーカス位置（Ｚ位置）を面で近似することにより、投影像面の湾曲やゆがみ等の変形を求めることができる。但しその場合、レチクルステージＲＳＴに保持されたテストレチクルＴＲのパターン面が、理想的な平面から撓んでいることもあるので、その撓み誤差（湾曲誤差）の量によっては、その誤差分を補正する必要もある。そのようにして求められた投影像面の変形情報は、サブ・プロセッサーＳＰＣからメインコンピュータに送られ、デバイスパターンの露光処理の際の補正ファクターの１つとして使われる。
【０１２４】
（第３の実施形態）
以上の説明では、楔状パターンＦＷＭの投影像をレジスト層に露光し、レジスト像として形成された楔パターンＷＭｐのプロファイル（楔長軸方向の長さＬｐ）を計測するとしたが、ウェハステージＷＳＴに、図２５に示すような空間像計測センサーＰＯＤが組み込まれた露光装置では、その空間像計測センサーＰＯＤを用いて、楔状パターンＦＷＭの投影像の光強度分布（プロファイル）を計測することが可能である。
【０１２５】
図２５において、投影光学系ＰＬの最も像面側のレンズＧＬを射出する楔状パターンＦＷＭからのテレセントリックな結像光束Ｌｅ１は、ベストフォーカス位置Ｚｏで最もシャープな光強度分布Ｕｗｍ（楔パターン像ＷＭｐに相当）になっている。空間像計測センサーＰＯＤは、ベストフォーカス面と平行にウェハステージＷＳＴに設置されたスリット板Ｇｐ１と、スリット板Ｇｐ１の下方に配置された集光レンズＧｐ２と、スリット板Ｇｐ１のスリットＳＳを透過して集光レンズＧｐ２で集光される結像光束Ｌｅ１の一部を受光するフォトディテクタＰＤとを有する。スリット板Ｇｐ１のスリットＳＳは、楔状パターンＦＷＭのピッチ方向と平行な方向に細長く形成され、ウェハステージＷＳＴのＸ方向またはＹ方向の移動によって、結像光束Ｌｅ１の光強度分布Ｕｗｍを横切るように設けられる。
【０１２６】
例えば、図２５のように楔状パターンＦＷＭ（各楔パターンはレチクル上で遮光部とする）のピッチ方向がＹ方向の場合、スリット板Ｇｐ１のスリットＳＳもＹ方向に細長く延びるように配置され、楔状パターンＦＷＭの投影像に対してスリット板Ｇｐ１のスリットＳＳがＸ方向に移動するように、ウェハステージＷＳＴが移動（走査）される。この走査に伴って、フォトディテクタＰＤから出力される光電信号Ｉｓｓは、楔状パターンＦＷＭの投影像の光強度分布Ｕｗｍに対応して、Ｘ方向の中央付近で約１／２の強度に落ち込むような波形となって出力される。光電信号Ｉｓｓの強度変化（波形）は、ウェハステージＷＳＴの位置を高精度に計測する測長用レーザ干渉計からの位置計測情報と対応付けてデジタルサンプリングされ、図２４中の撮像素子２１６からの画像信号と同様に、デジタル波形データとしてメモリＶＲＡＭ等に記憶される。なお、楔状パターンＦＷＭは、個々の楔パターンを透過部とし、その周囲を遮光部としたものでも良い。
【０１２７】
楔状パターンＦＷＭの投影像の光強度分布Ｕｗｍを、ベストフォーカス位置Ｚｏと異なる複数のフォーカス位置（Ｚ位置）で計測する為に、スリット板Ｇｐ１のスリット面（表面）を、例えば０．２μｍだけＺ方向にシフトさせては、スリット板Ｇｐ１のスリットＳＳが結像光束Ｌｅ１をＸ方向に走査するように、ウェハステージＷＳＴを制御する。そして、スリット板Ｇｐ１のスリットＳＳが結像光束Ｌｅ１を走査するたびに出力される光電信号Ｉｓｓの波形データを記憶する。記憶された波形データは、楔状パターンＦＷＭの投影像の長軸方向に関するプロファイル（強度分布）を有し、画像解析処理と同様の処理によって、複数のフォーカス位置（Ｚ位置）ごとに、楔状パターンＦＷＭの投影像の楔長軸方向の長さＬｐが求められる。その後の処理は、図２４に示したステップ２５３〜２５５、又はステップ２５６と同様に実行される。
【０１２８】
（その他の計測装置）
テストウェハＴＷ上にレジスト層として形成された楔パターン像ＷＭｐのプロファイル（楔長軸方向の長さＬｐ）を観察して計測する装置としては、露光装置ＥＸＰに搭載されているような光学顕微鏡以外に、共焦点顕微鏡、スキャタロメータ、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）、Ｈｅイオン顕微鏡、走査プローブ顕微鏡（ＳＰＭ）、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）等が利用できる。これらの観察／測定装置は、一般的には露光装置に組み込まれることなく、スタンドアロンの測定装置としてオフラインで使われる。
【０１２９】
（第４の実施形態）
以上の各実施形態で、楔状パターンの投影像のプロファイルをレジスト層に転写する方法では、フォーカス位置Ｚを一定量ずつ変えた複数のショット露光が必要である。その為、各ショット露光の際にレジスト層に与えられる露光エネルギー、いわゆるドーズ（ＤＯＳＥ）量は一定になるように設定される。これは、ショット露光毎にＤＯＳＥ量のばらつきがあると、楔像（レジスト像）の長軸寸法の長さＬｐも変化するからである。
【０１３０】
このことから、図１又は図５に示したような楔状パターンの投影像のプロファイル変化を利用して、ＤＯＳＥ量の変化を求めるドーズ・モニターを構成することもできる。その場合、フォーカス位置Ｚは、例えばベストフォーカス位置に固定し、ＤＯＳＥ量をショット露光毎に一定量ずつ変えながらテスト露光を行い、各ショット露光で生成された楔像のプロファイル（楔長軸方向の長さＬｐ）の変化特性（相関式やマップ等）をデータベースとして保存する。実際のデバイス露光作業の際に、露光装置に設定されている指令値通りに正確に露光量が得られているかをモニターする場合、実デバイス用のレチクル内の隅（ストリートライン部やＴＥＧパターン領域等）に楔状パターンを入れておき、現像後の楔パターンのレジスト像の長さＬｐを計測し、予めデータベースとして保存してあるＤＯＳＥ量（露光量）と楔像の長さＬｐとの相関式やマップ等を参照して、当該露光装置が指令値に従った正確な露光量をレジスト層に与えているかを確認することができる。
【０１３１】
但し、図１又は図５に示した楔状パターン（ＷＭ、ＦＷＭ）は、ベストフォーカス位置を求める用途（フォーカス・モニター用）の為に最適化されたものである。そこで、ドーズ・モニター用に最適化した楔状パターンの一例を第４の実施形態として、図２６を参照して説明する。
【０１３２】
図２６は、ドーズ・モニター用に最適化した一対のテストパターンＤＭ１、ＤＭ２の形状と、ドーズ・モニターとしての計測方法を説明する図である。図２６において、テストパターンＤＭ１は、Ｙ方向に直線的に延びたエッジＥｓを有し、そのエッジＥｓから＋Ｘ方向に一定幅の状態でＹ方向に延びるラインパターン部ＰＤａと、そのラインパターン部ＰＤａの右端から＋Ｘ方向に一定寸法で突出する鋭角な三角形パターンの複数個をＹ方向に連続して配置した楔状パターン部ＰＤｂとで構成される。テストパターンＤＭ２は、テストパターンＤＭ１から＋Ｘ方向に間隔ＳＤ離して配置され、間隔ＳＤのＸ方向の中心をＹ方向に通る中心線に関して、テストパターンＤＭ１を線対称に折り曲げた形状となっている。
【０１３３】
テストパターンＤＭ１、ＤＭ２の楔状パターン部ＰＤｂの１つの三角形パターンは、一例として、Ｙ方向の線幅が０．１２μｍ、Ｘ方向の長さが４．５μｍの線状パターンの先端部の３μｍｍ程度に形成される。その線状パターンのＸ方向の残りの部分（Ｘ方向に１．５μｍ）によって、ラインパターン部ＰＤａが構成される。このようなテストパターンＤＭ１、ＤＭ２が形成されたレチクルＴＲを投影光学系ＰＬの物面側に配置し、像面側にレジスト層を形成したウェハＴＷを配置し、ショット露光毎に一定量ずつドーズ量を変えて複数のショット露光を行う。露光後のウェハＴＷを現像して、レジスト層に転写された各ショット内のテストパターンＤＭ１、ＤＭ２のレジスト像を、図２３に示したようなアライメント系ＡＬＧ、或いは同様の観察光学系を介して撮像する。
【０１３４】
その際、アライメント系ＡＬＧ（観察光学系）の撮像素子による水平走査線Ｓｖが、図２６のように、Ｘ方向になるように設定する。すなわち、テストパターンＤＭ１、ＤＭ２の楔状パターン部ＰＤｂを構成する個々の三角形パターンが延びる方向（楔長軸方向）と、撮像素子の水平走査線Ｓｖの方向とを一致させておく。そして、水平走査線Ｓｖ毎に得られる画像信号を、複数本の水平走査線に渡って画素単位で垂直走査方向に積算（同期加算）する。
【０１３５】
これによって、積算された画像信号は、図２６の下に示したような信号波形ＦｕａまたはＦｕｂとなる。信号波形Ｆｕａは、ウェハＴＷ上のレジスト層に対して最も適したドーズ量（露光量）が与えられ、楔状パターン部ＰＤｂの先端近くまで三角形パターンのレジスト像が得られている状態である。一方、信号波形Ｆｕｂは、ウェハＴＷ上のレジスト層に対して少し多めのドーズ量（露光量）が与えられ、楔状パターン部ＰＤｂの先端近くでは三角形パターンのレジスト像が消失している状態である。尚、信号波形Ｆｕａ、Ｆｕｂは、テストパターンＤＭ１、ＤＭ２に対応したレジスト像（或いは下地）の反射率が、その周辺の下地（或いはレジスト層）の反射率に対して低いものとして表してある。
【０１３６】
信号波形Ｆｕｂの場合、レジスト像となったテストパターンＤＭ１の楔状パターン部ＰＤｂの先端は、−Ｘ方向にΔＸｋだけ消失して短くなり、レジスト像となったテストパターンＤＭ２の楔状パターン部ＰＤｂの先端は、＋Ｘ方向にΔＸｋだけ消失して短くなる。併せて、テストパターンＤＭ１のラインパターン部ＰＤａのエッジＥｓのレジスト像中の位置は、＋Ｘ方向にΔＸＬだけずれ、テストパターンＤＭ２のラインパターン部ＰＤａのエッジＥｓのレジスト像中の位置は、−Ｘ方向にΔＸＬだけずれる。
【０１３７】
そこで、適正な露光量で得られた信号波形Ｆｕａ中のテストパターンＤＭ１のレジスト像に対応したボトム状波形部分のＸ方向の重心位置Ｇａ１と、テストパターンＤＭ２のレジスト像に対応したボトム状波形部分のＸ方向の重心位置Ｇａ２との間隔距離Ｌｇａを計測する。同様に、オーバー気味の露光量で得られた信号波形Ｆｕｂ中のテストパターンＤＭ１のレジスト像に対応したボトム状波形部分のＸ方向の重心位置Ｇｂ１と、テストパターンＤＭ２のレジスト像に対応したボトム状波形部分のＸ方向の重心位置Ｇｂ２との間隔距離Ｌｇｂを計測する。楔状パターン部ＰＤｂの先端の各三角形パターンのレジスト像は、露光量の変化に敏感であり、わずかな露光量の変化で三角形パターンの先端のＸ方向位置は大きく変化する。これに対して、ラインパターン部ＰＤａのエッジＥｓのレジスト像中でのＸ方向の位置変化は、露光量の僅かな変化には鈍感である。その為、楔状パターン部ＰＤｂの先端のレジスト像中でのＸ方向の位置変化｜ΔＸｋ｜と、エッジＥｓのレジスト像中でのＸ方向の位置変化｜ΔＸＬ｜とは、｜ΔＸｋ｜＞｜ΔＸＬ｜の関係になる。
【０１３８】
そのため、図２６のように、楔状パターン部ＰＤｂを互いに向い合わせた一対のテストパターンＤＭ１、ＤＭ２を設けると、露光量の僅かな変化を、間隔距離Ｌｇａ、Ｌｇｂの変化として計測することができる。なお、先に説明したように、ラインパターン部ＰＤａのエッジＥｓに対応したレジスト像の位置は、露光量の変化に鈍感なので、テストパターンＤＭ１、ＤＭ２のいずれか一方のみに対応したボトム状波形の重心位置とエッジＥｓとのＸ方向の間隔距離から、露光量の変化を求めても良い。なお、一対のテストパターンＤＭ１、ＤＭ２は、ラインパターン部ＰＤａのエッジＥｓを互いに向い合わせた配置としても良く、或いは、テストパターンＤＭ１、ＤＭ２の対をＸ方向に繰り返し配列しても良い。そのような配置例については後述する。
【０１３９】
ところで、図２６に示すように、単一の三角形パターンの寸法が、楔の長手方向（Ｘ方向）に３μｍ、楔の最大幅（Ｙ方向）として０．１２μｍ程度であり、そのような三角形パターンをＹ方向に０．１２μｍピッチ（周期）で複数密集させた楔状パターン部ＰＤｂの場合、アライメント系ＡＬＧや他の観察光学系の対物レンズの開口数（ＮＡ）の制限によって、楔状パターン部ＰＤｂに対応したレジスト像から発生した±１次回折光や他の高次回折光は、観察光学系の瞳でけられて撮像素子に達しないことがある。その為、例え、２０ｎｍ線幅の解像力を持つ液浸露光装置等によって、楔状パターン部ＰＤｂの各三角形パターンが、その形状を概ね留めたレジスト像として生成されたとしても、観察光学系（対物レンズ）を介して撮像素子に達する光のほとんどは、楔状パターン部ＰＤｂに対応したレジスト像からの０次光（正規反射光）となり、各三角形パターンの像形状として観察できないことになる。
【０１４０】
しかしながら、楔状パターン部ＰＤｂに対応したレジスト像の全体から発生する０次光の強度は、三角形パターンの楔の長手方向に変化することから、Ｘ方向に輝度（濃淡）が変化するグラデーション像として観察でき、撮像素子からの画像信号にも、グラデーション像に対応した部分（楔状パターン部ＰＤｂ）が、図２６の信号波形Ｆｕａ中でなだらかに強度変化するスロープ状となって現れる。楔状パターン部ＰＤｂに対応したレジスト像の全体から発生する０次光の強度が楔の長手方向に変化することは、先の図６を用いて式（４）で示したように、０次光の振幅強度ａ0＝Ｄ／Ｐ（ピッチ線幅比率）から明らかである。
【０１４１】
以上、本実施形態では、テストパターンとして、第１方向（図２６ではＸ方向）に沿って細長く形成されると共に、第１方向と直交する第２方向（図２６ではＹ方向）の幅が第１方向に沿って減少する楔状パターンを、第２方向に所定の周期で複数配置して構成されたレチクルを用い、そのレチクル上のテストパターンを、投影光学系（結像光学系）の像面側に投影し、テストパターンの投影像の光学プロファイルを感光層に転写することと、観察光学系を介して、感光層に転写された光学プロファイルの全体から発生する０次光の第１方向に沿った強度分布を検出することと、その検出された強度分布に基づいて、感光層に転写されたテストパターンの第１方向に関する結像の忠実度を判定することと、を実行することによって、投影光学系（結像光学系）の光学特性や露光性能を評価する評価方法が得られる。
【０１４２】
それによって、レジスト像として形成された１本の楔パターンの長軸方向と直交する線幅（図１、図５中のＷに相当）が、観察光学系によって解像できない程度に小さい場合でも、その楔パターンが線幅方向に複数本並んだ全体のパターンから発生する０次光によるグラデーション像（光の強弱による濃淡像）の寸法変化を計測することによって、ドーズ量の変化だけでなく、フォーカス位置の変化もモニターすることができる。すなわち、投影光学系（結像光学系）によるパターンの投影像が、被投影面においてどの位の忠実度を持って投影（転写）されるかを、簡単に計測することができる。
【０１４３】
（第５の実施形態）
次に、図２７を参照して、図２６中のテストパターンＤＭ１、ＤＭ２の対をＸ方向に繰り返し配列して、ドーズ・モニター（又はフォーカス・モニター）として利用する例を説明する。図２７（Ａ）は、レチクルＴＲ上に形成されるテストパターンＤＭ１、ＤＭ２の形状を示し、テストパターンＤＭ１、ＤＭ２の対を繰り返しＸ方向に一定の間隔で配列することにより、ラインパターン部ＰＤａのエッジＥｓ（Ｙ方向に延びる）が互いに向い合った部分Ｌａと、楔状パターン部ＰＤｂが互いに向い合った部分ＬｂとがＸ方向に交互に形成される。ここで、部分ＬａはＸ方向に数μｍ程度（ウェハ上寸法）の線幅を持ってＹ方向に延びた細線として構成され、部分Ｌｂは楔の三角形の先端間がＸ方向に数μｍ程度（ウェハ上寸法）の線幅を持ってＹ方向に延びた細線として構成される。
【０１４４】
図２７（Ｂ）は、図２７（Ａ）のレチクルＴＲ上に形成されるテストパターンＤＭ１、ＤＭ２をレジスト層に露光して現像した後に、アライメント系ＡＬＧや同様の観察光学系によって撮像されるテストパターンＤＭ１、ＤＭ２のレジスト像ＤＭ１’、ＤＭ２’の表示画像の一例を示す。ＣＣＤ等の撮像素子で撮像されるレジスト像ＤＭ１’、ＤＭ２’のうち、楔状パターン部ＰＤｂに対応したレジスト像ＰＤｂ’はＸ方向にグラデーションとなって現れ、ラインパターン部ＰＤａのエッジＥｓに対応したレジスト像Ｅｓ’はＸ方向に急峻なコントラストを伴って現れる。なお、図２７（Ａ）、（Ｂ）において、テストパターンＤＭ１、ＤＭ２の寸法や配列は、一例として、細線部分Ｌａと細線部分Ｌｂの線幅がウェハ上寸法で２μｍ程度、テストパターンＤＭ１とＤＭ２のＸ方向の繰り返しピッチがウェハ上寸法で６μｍ程度になるように設定される。この場合、テストパターンＤＭ１、ＤＭ２のＸ方向の全幅はウェハ上では４μｍ程度になるように設定される。
【０１４５】
図２７（Ｃ）は、このようなレジスト像ＤＭ１’、ＤＭ２’を撮像素子の複数の水平走査線Ｓｖで走査して同期加算によって得られた画像信号Ｆｕの波形の一例を示す。先に説明したように、互いに向い合った２つのレジスト像Ｅｓ’で挟まれた細線部分Ｌａの線幅Ｌｇｃは、ドーズ量の多少の変化（又はフォーカス位置の変化）に対しては鈍感であり、余り変化しない。これに対して、レジスト像ＰＤｂ’で挟まれた細線部分Ｌｂの線幅Ｌｇａは、ドーズ量の変化（又はフォーカス位置の変化）に対して敏感であり、露光時のドーズ量に応じて変化する。そこで、図２７（Ｃ）のような画像信号Ｆｕに基づいて、複数の細線部分Ｌａに対応したレジスト像の各線幅Ｌｇｃと、複数の細線部分Ｌｂに対応したレジスト像の各線幅Ｌｇａとを計測し、線幅Ｌｇｃの平均値Ａｖｃと線幅Ｌｇａの平均値Ａｖａとを求める。そして、線幅Ｌｇｃの平均値Ａｖｃを基準として、線幅Ｌｇａの平均値Ａｖａの変化特性を求めると、ドーズ量の最適値が判る。
【０１４６】
具体的には、図２７（Ａ）のテストパターンＤＭ１、ＤＭ２を、ドーズ量を一定量ずつ変えて、ウェハＴＷ上の複数のショット領域に順次露光した後、レジスト層を現像する。複数のドーズ量（ショット領域）毎にウェハＴＷ上に形成されたテストパターンＤＭ１、ＤＭ２のレジスト像を順次観察して、図２７（Ｃ）のような画像信号Ｆｕを取得する。各ドーズ量ごとに得られた画像信号Ｆｕを解析して、線幅Ｌｇｃの平均値Ａｖｃと線幅Ｌｇａの平均値Ａｖａを求める。ドーズ量の変化に対して、線幅Ｌｇｃの平均値Ａｖｃは緩やかに変化し、線幅Ｌｇａの平均値Ａｖａは大きく変化する。すなわち、細線部分Ｌａ、Ｌｂに対応したレジスト像の線幅値を縦軸とし、ドーズ量を横軸とした関係グラフを想定すると、線幅Ｌｇｃの平均値Ａｖｃのドーズ量による変化を表すグラフ線の傾きは小さく、線幅Ｌｇａの平均値Ａｖａのドーズ量による変化を表すグラフ線の傾きは大きくなる。
【０１４７】
以上のように、本実施形態では、楔状パターンを用いて、ドーズ量（又はフォーカス位置）変化に対する線幅変化の感度が高い第１のレジスト像と、ドーズ量（又はフォーカス位置）変化に対する線幅変化の感度が低い第２のレジスト像とを得て、第２のレジスト像の線幅変化を基準として、第１のレジスト像の線幅変化を求めることができるので、より高精度なドーズ・モニター（或いはフォーカス・モニター）が得られる。
【符号の説明】
【０１４８】
ＥＸＰ…露光装置、  ＰＬ…投影光学系、  ＴＲ…テストレチクル、  ＴＷ…テストウェハ、  ＷＭ、ＦＷ、ＦＷＭ…楔状パターン、  ＷＭｐ…楔パターン像（レジスト像）、  ｉｐ…照明瞳、  ｉｐ’ …正方形で規定した照明瞳、  ｅｐ…投影瞳、  ｅｐ’ …正方形で規定した投影瞳、  Ｌｐ…楔パターン像の長軸方向の長さ、  ＡＬＧ…アライメント系、  ＰＧ１〜ＰＧ９…パターンブロック、  Ｃ／Ｄ…コーターデベロッパー、  コーター部…ＣＴＲ、  デベロッパー部…ＤＶＲ、  ＩＬＵ…照明系、  ＲＳＴ…レチクルステージ、  ＷＳＴ…ウェハステージ、  ＳＰＣ…サブ・プロセッサー、  ＰＯＤ…空間像計測センサー
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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