(57)【要約】【課題】簡易な構造により製造コストを抑えつつ、ギャロッピング振動への対策がなされた長尺構造物を提供する。【解決手段】延在方向に対して直交する主塔１０の断面は、８つの辺１０ａ〜１０ｈを有する八角形状を呈する。辺１０ａ，１０ｂは、互いに対向すると共に平行に延びている。辺１０ｃ，１０ｄは、互いに対向すると共に、辺１０ａ，１０ｂの延びる方向と直交する方向において平行に延びている。辺１０ｅは、辺１０ａの一端と辺１０ｃの一端とを接続する。辺１０ｆは、辺１０ａの他端と辺１０ｄの一端とを接続する。辺１０ｇは、辺１０ｂの一端と辺１０ｃの他端とを接続する。辺１０ｈは、辺１０ｂの他端と辺１０ｄの他端とを接続する。辺１０ａ〜１０ｈのうち隣り合う辺同士がなす角は、いずれも１３５°に設定される。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
延在方向に対して直交する断面が、いずれも長さが互いに等しい第１〜第４の辺と、いずれも長さが互いに等しい第５〜第８の辺とで構成された八角形状を呈し、
前記第１及び第２の辺は、互いに対向すると共に平行に延び、
前記第３及び第４の辺は、互いに対向すると共に、前記第１及び第２の辺の延びる方向と直交する方向において平行に延び、
前記第５の辺は、前記第１の辺の一端と前記第３の辺の一端とを接続し、
前記第６の辺は、前記第１の辺の他端と前記第４の辺の一端とを接続し、
前記第７の辺は、前記第２の辺の一端と前記第３の辺の他端とを接続し、
前記第８の辺は、前記第２の辺の他端と前記第４の辺の他端とを接続し、
前記第１〜第８の辺のうち隣り合う辺同士がなす角は、いずれも１３５°に設定されている、長尺構造物。
【請求項２】
幅に対する長さの割合を示すアスペクト比が６を超える、請求項１に記載の長尺構造物。
【請求項３】
幅に対する前記第５〜第８の辺の長さの割合が０．２√２〜０．２５√２の範囲内となるように前記第５〜第８の辺の長さが設定されている、請求項１又は２に記載の長尺構造物。
【請求項４】
幅に対する前記第５〜第８の辺の長さの割合が０．２３√２〜０．２５√２の範囲内となるように前記第５〜第８の辺の長さが設定されている、請求項１又は２に記載の長尺構造物。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、長尺構造物に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば吊り橋や斜張橋の主塔といった、屋外に設置される長尺構造物は、風による種々の動的作用を受けやすい傾向にある。長尺構造物が風から受ける動的作用の一つとして、ギャロッピング振動が挙げられる。ギャロッピング振動とは、長尺構造物に対し風によって生ずる発散振動のうち、長尺構造物の延在方向から見て風向と直交する方向における振動をいう。ギャロッピング振動は、長尺構造物からの風の剥離に起因して生ずる自励振動であると考えられている。
【０００３】
長尺構造物に生ずる振動を抑制するため、特許文献１は、角柱状を呈する主塔の各角部を覆うように円弧状のデフレクタ板を配置すること（デフレクタ法）や、主塔の各角部に対応する位置に回転体を配置すること（ローター法）や、主塔の各角部に隅切りと呼ばれる矩形状の切欠きを形成して主塔の断面形状を略十字形とすること（隅切り法）を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平９−１６５７１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記のデフレクタ法やローター法によれば、デフレクタ板や回転体を別途設置する必要が生ずる。また、上記の隅切り法によれば、主塔の構造が複雑となる。そのため、これらの場合、製造コストの増加が懸念される。
【０００６】
そこで、本発明の目的は、簡易な構造により製造コストを抑えつつ、ギャロッピング振動への対策がなされた長尺構造物を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一つの観点に係る長尺構造物は、延在方向に対して直交する断面が、いずれも長さが互いに等しい第１〜第４の辺と、いずれも長さが互いに等しい第５〜第８の辺とで構成された八角形状を呈し、第１及び第２の辺は、互いに対向すると共に平行に延び、第３及び第４の辺は、互いに対向すると共に、第１及び第２の辺の延びる方向と直交する方向において平行に延び、第５の辺は、第１の辺の一端と第３の辺の一端とを接続し、第６の辺は、第１の辺の他端と第４の辺の一端とを接続し、第７の辺は、第２の辺の一端と第３の辺の他端とを接続し、第８の辺は、第２の辺の他端と第４の辺の他端とを接続し、第１〜第８の辺のうち隣り合う辺同士がなす角は、いずれも１３５°に設定されている。
【０００８】
本発明の一つの観点に係る長尺構造物では、その断面が上記の第１〜第８の辺を有する八角形状を呈する。そのため、全ての風向に対して、長尺構造物からの風の剥離が生じ難い。加えて、本発明の一つの観点に係る長尺構造物は、断面が八角形状という極めて簡易な構造であるので、特許文献１に記載の各手法と比較して、製造コストを大幅に抑制できる。その結果、簡易な構造により製造コストを抑えつつ、ギャロッピング振動への対策がなされた長尺構造物を提供できる。
【０００９】
本発明の一つの観点に係る長尺構造物において、幅に対する長さの割合を示すアスペクト比が６を超えていてもよい。この場合、細長い長尺構造物についても、ギャロッピング振動への対策を行うことができる。
【００１０】
本発明の一つの観点に係る長尺構造物において、幅に対する第５〜第８の辺の長さの割合が０．２√２〜０．２５√２の範囲内となるように第５〜第８の辺の長さが設定されていてもよい。この場合、ギャロッピング振動への対策をより十分に行うことができる。
【００１１】
本発明の一つの観点に係る長尺構造物において、幅に対する第５〜第８の辺の長さの割合が０．２３√２〜０．２５√２の範囲内となるように第５〜第８の辺の長さが設定されていてもよい。この場合、ギャロッピング振動への対策をさらに十分に行うことができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、簡易な構造により製造コストを抑えつつ、ギャロッピング振動への対策がなされた長尺構造物を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、斜張橋の一例を示す図である。
【図２】図２は、図１（ａ）のＩＩ−ＩＩ線断面図である。
【図３】図３（ａ）は、隅切りされた長尺構造物の断面を示し、図３（ｂ）は、全ての風向に対する空気力計測試験結果の一例である。
【図４】図４は、デン・ハルトークの判別式に基づいてギャロッピング振動の発生の可能性を判定した結果の一例を示す図である。
【図５】図５は、デン・ハルトークの判別式に基づいて対策の効果を判定した結果を示す図である。
【図６】図６は、風洞実験結果を示す図である。
【図７】図７は、風洞実験結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の実施形態について図面を参照して説明するが、以下の本実施形態は、本発明を説明するための例示であり、本発明を以下の内容に限定する趣旨ではない。説明において、同一要素又は同一機能を有する要素には同一符号を用いることとし、重複する説明は省略する。
【００１５】
本発明の実施形態に係る長尺構造物として、斜張橋１の主塔１０を例にとって説明する。斜張橋１は、図１（ａ）に示されるように、主塔１０と、下部構造１２と、主桁１４と、複数のケーブル１６とを備える。下部構造１２は、地盤に設置されている。主塔１０及び主桁１４はそれぞれ、下部構造１２上に支持されている。主塔１０と下部構造１２との間や、主桁１４と下部構造１２との間には、支承が配置されていてもよい。ケーブル１６は、主塔１０と主桁１４とを連結するように設けられている。従って、主桁１４は、ケーブル１６を介して主塔１０に支持されている。
【００１６】
主塔１０は、略鉛直方向に直線状に延びる長尺構造物である。主塔１０の長さは、特に限定されないが、幅に対する長さの割合を示すアスペクト比（塔状比ともいう。）が６を超えていてもよい。アスペクト比の上限に特に制限はないが、上限の一つの目安として３０程度を例示することができる。延在方向に対して直交する主塔１０の断面は、図２に示されるように、８つの辺１０ａ〜１０ｈで構成された八角形状を呈している。主塔１０は、その全長にわたって断面が八角形状を呈していてもよいし、延在方向における一部の断面が八角形状を呈していてもよい。後者の場合、例えば、主塔１０の先端（塔頂部）から主塔１０の略中央位置（主塔１０の長さの略１／２となる位置）までの範囲における主塔１０の断面が、八角形状を呈していてもよい。
【００１７】
辺１０ａ〜１０ｄは、いずれも長さが互いに等しい。辺１０ｅ〜１０ｈは、いずれも長さが互いに等しい。辺１０ａ，１０ｂは、互いに対向すると共に平行に延びている。辺１０ｃ，１０ｄは、互いに対向すると共に、辺１０ａ，１０ｂの延びる方向と直交する方向において平行に延びている。
【００１８】
辺１０ｅは、辺１０ａ，１０ｃと隣り合っており、辺１０ａの一端と辺１０ｃの一端とを接続している。辺１０ｅと辺１０ａとのなす角及び辺１０ｅと辺１０ｃとのなす角は、それぞれ１３５°に設定されている。辺１０ｆは、辺１０ａ，１０ｄと隣り合っており、辺１０ａの他端と辺１０ｄの一端とを接続している。辺１０ｆと辺１０ａとのなす角及び辺１０ｆと辺１０ｄとのなす角は、それぞれ１３５°に設定されている。
【００１９】
辺１０ｇは、辺１０ｂ，１０ｃと隣り合っており、辺１０ｂの一端と辺１０ｃの他端とを接続している。辺１０ｇと辺１０ｂとのなす角及び辺１０ｇと辺１０ｃとのなす角は、それぞれ１３５°に設定されている。辺１０ｈは、辺１０ｂ，１０ｄと隣り合っており、辺１０ｂの他端と辺１０ｄの他端とを接続している。辺１０ｈと辺１０ｂとのなす角及び辺１０ｈと辺１０ｄとのなす角は、それぞれ１３５°に設定されている。
【００２０】
辺１０ｅ，１０ｈは、互いに対向すると共に平行に延びている。辺１０ｆ，１０ｇは、互いに対向すると共に平行に延びている。
【００２１】
辺１０ａと辺１０ｅとがなす角は１３５°であるので、その外角は４５°である。同じく、辺１０ｃと辺１０ｅとがなす角の外角は４５°である。従って、辺１０ｅと、辺１０ａ，１０ｃをそれぞれ延長した直線とで囲まれる領域は、直角二等辺三角形を構成する。辺１０ｆと、辺１０ａ，１０ｄをそれぞれ延長した直線とで囲まれる領域も同様に、直角二等辺三角形を構成する。辺１０ｇと、辺１０ｂ，１０ｃをそれぞれ延長した直線とで囲まれる領域も同様に、直角二等辺三角形を構成する。辺１０ｈと、辺１０ｂ，１０ｄをそれぞれ延長した直線とで囲まれる領域も同様に、直角二等辺三角形を構成する。すなわち、主塔１０は、断面正方形状の柱の各角に、直角二等辺三角形の面取り（Ｃ面取りともいう。）が施されたのと同等に構成されている。辺１０ｅ〜１０ｈは、当該直角二等辺三角形の斜辺をなしている。
【００２２】
辺１０ｅ〜１０ｈの長さをＷａ、主塔１０の幅をＷとしたときに、幅Ｗに対する長さＷａの割合はＷａ／Ｗは、式１を満たしていてもよいし、式２を満たしていてもよい。辺１０ａ，１０ｂの対向方向又は辺１０ｃ，１０ｄの対向方向から見たときの辺１０ｅ〜１０ｈを辺１０ａ〜１０ｄの長さをＷｂとすると、Ｗａ＝Ｗｂ×√２であるので、式１，２はそれぞれ式３，４と等しい。以下では、式３，４におけるＷｂ／Ｗを「面取り量」という。
０．２√２≦Ｗａ／Ｗ≦０．２５√２    ・・・（１）
０．２３√２≦Ｗａ／Ｗ≦０．２５√２    ・・・（２）
０．２≦Ｗｂ／Ｗ≦０．２５    ・・・（３）
０．２３≦Ｗｂ／Ｗ≦０．２５    ・・・（４）
【００２３】
上記式１〜４によれば、本実施形態においては、辺１０ａ〜１０ｄの長さは辺１０ｅ〜辺１０ｈの長さよりも長い。この場合、図１（ｂ）に示されるように、長辺をなす辺１０ａ〜１０ｄのいずれかにケーブル１６が設けられていてもよい。このようにすると、斜張橋１の強度向上が図られる。なお、短辺をなす辺１０ｅ〜１０ｈのいずれかにケーブル１６が設けられていてもよい。
【００２４】
主塔１０の製造方法としては、例えば、主塔１０の外形に対応する型枠を形成した後に、当該型枠内にコンクリートを打設する方法や、正方形状の柱状構造物をコンクリートで形成した後に、各角に面取り加工を施す方法が挙げられる。
【００２５】
以上のような本実施形態では、主塔１０は、その断面が辺１０ａ〜１０ｈを有する八角形状を呈する。そのため、全ての風向に対して、主塔１０からの風の剥離が生じ難い。加えて、主塔１０は、断面が八角形状という極めて簡易な構造であるので、特許文献１に記載の各手法と比較して、製造コストを大幅に低減できる。その結果、簡易な構造により製造コストを抑えつつ、ギャロッピング振動への対策がなされた主塔１０を提供できる。
【００２６】
ここで、本実施形態に係る長尺構造物（主塔１０）においてギャロッピング振動への対策がなされていることを確認するため、以下の２つの試験を行った。
【００２７】
（１）デン・ハルトークの判別式に基づく振動の評価
長尺構造物に生ずる振動の具体的な評価を説明するための前提として、まず、デン・ハルトーク（Den Hartog）の判別式について説明する。
【００２８】
長尺構造物に迎角αで風が作用している状態を考えると、１自由度振動系（ギャロッピング振動）の振動方程式は、式５によって表される。
【数１】
2015137526.tif 000003
ただし、ξは減衰定数（構造減衰）、ωは角振動数、ρは空気密度、Ｕは風速、Ａは長尺構造物の代表面積、ｍは長尺構造物の質量、ＣＬは揚力係数、ＣＤは抗力係数を示す。
【００２９】
式５において、速度項の係数が負となるときに発散振動が生ずる。従って、デン・ハルトークの判別式Ｄ（＝ｄＣＬ／ｄα＋ＣＤ）が式６を満たし、且つ、風速Ｕが式７を満たすときに、ギャロッピング振動が長尺構造物に発生する。すなわち、判別式Ｄの値が正であれば式６によりギャロッピング振動が発生しないと判断することができる。
【００３０】
また、判別式Ｄの値が負であっても、式７によれば、判別式Ｄの値が大きいほど（０に近づくほど）、ギャロッピング振動が発生するときの風速Ｕが大きくなる。従って、式７の右辺の大きさが自然界において吹く風の風速を大きく超える場合には、長尺構造物にギャロッピング振動が発生する可能性が極めて低いと判断することができる。
【数２】
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【数３】
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【００３１】
以上を前提として、各種の長尺構造物を評価対象物として用意し、それらの耐風性を判別式Ｄの値に基づいて調べた。まず、本実施形態に係る長尺構造物（主塔１０）、すなわち面取りされた長尺構造物（以下、第１の長尺構造物という。）の面取り量を０．１５、０．２０、０．２２５及び０．２５としたものを用意し、それぞれについて判別式Ｄの値を算出した。また、隅切りされた長尺構造物（以下、第２の長尺構造物という。）の隅切り量を０．１０、０．１５、０．２０及び０．２５としたものを用意し、それぞれについて判別式Ｄの値を算出した。ここで、第２の長尺構造物は、断面正方形状を呈する角柱の各角に正方形状の切欠きが形成されたものをいうものとする（例えば、図３（ａ）参照）。隅切り量とは、第２の長尺構造物の幅に対する切欠きの一辺の長さの割合をいうものとする。
【００３２】
続いて、判別式Ｄの値を算出するための具体的な方法について、面取り量が０．２５のときの第１の長尺構造物を例にとって説明する。まず、風に対する迎角αを０°〜２０°の範囲内では１°刻みで、２０°〜９０°の範囲内では５°刻みで変更させながら、第１の長尺構造物のＣＬ値及びＣＤ値を得た。迎角αに対するＣＬ値及びＣＤ値の変化の様子を、図３（ｂ）に示す。続いて、得られたＣＬ値及びＣＤ値に基づき、判別式Ｄの値が最も小さくなる迎角αを選択した。図３（ｂ）においては、判別式Ｄの値が最も小さくなったのは迎角α＝０°のときであり、−０．３１であった。同様に、他の第１の長尺構造物について、最も小さい判別式Ｄの値を求めた。図４（ａ）にそれらの値を示す。また同様に、第２の長尺構造物についても、最も小さい判別式Ｄの値を求めた。図４（ｂ）にそれらの値を示す。
【００３３】
図５は、得られた判別式Ｄの値をプロットしたものであり、面取り量又は隅切り量に対する判別式Ｄの値の変化の様子を示す。図５はまた、面取り又は隅切りが施されていない、断面正方形状の長尺構造物（以下、第３の長尺構造物という。）における判別式Ｄの値も示している。第３の長尺構造物においては、判別式Ｄの値が−３．４程度であり、風速が低い場合であってもギャロッピング振動が生じ得る。これに対し、面取り量が０．２０〜０．２５の第１の長尺構造物の場合、その判別式Ｄの値は、−３．４を大きく上回る。そのため、面取り量が０．２０〜０．２５の第１の長尺構造物の場合、ギャロッピング振動の対策をより十分に行えることが確認された。さらに、面取り量が０．２３〜０．２５の第１の長尺構造物の場合、その判別式Ｄの値は、隅切り量が０．２３〜０．２５の第２の長尺構造物を上回る。そのため、面取り量が０．２３〜０．２５の第１の長尺構造物の場合、製造コストを抑えつつ、ギャロッピング振動の対策をさらに十分に行えることが確認された。
【００３４】
（２）風洞実験による振動の評価
次に、面取り量が０．１５、０．２５のときの第１の長尺構造物及び第３の長尺構造物のそれぞれについて、迎角α＝０°に設定して風洞実験を行い、各長尺構造物に生ずる振動の様子を調べた。
【００３５】
図６に、換算風速（Ｕ／ｆＷ）に対する長尺構造物の換算振幅（η／Ｗ）の変化の様子を示す。ここで、Ｕは風速、ｆは固有振動数、Ｗは長尺構造物の幅、ηは長尺構造物の振幅を示す。図６によれば、面取り量が０．１５のときの第１の長尺構造物及び第３の長尺構造物については、換算風速が７程度のときにギャロッピング振動が生じ、換算風速が大きくなるにつれて換算振幅が増加して振動が発散することが確認された。一方、面取り量が０．２５のときの第１の長尺構造物については、換算風速が５〜８程度の範囲内で限定振動（渦励振）が生ずるものの、換算風速がさらに大きくなると振動が収束し、換算風速が４５までの範囲内においてはギャロッピング振動が生じないことが確認された。従って、風洞実験による結果は、上記のデン・ハルトークの判別式に基づく振動の評価結果に適合していることが確認された。
【００３６】
図７（ａ）に、迎角α＝０°にて第３の長尺構造物に対して同図の左側から右側へと空気を流した場合の、第３の長尺構造物周りの流れをＰＩＶ（Particle Image Velocimetry：粒子画像流速測定法）により可視化した様子を示す。図７（ｂ）に、迎角α＝０°にて面取り量が０．２５のときの第１の長尺構造物に対して同図の左側から右側へと空気を流した場合の、第１の長尺構造物周りの流れをＰＩＶにより可視化した様子を示す。図７（ａ），（ｂ）において、Ｕ／Ｕｓは、長尺構造物まわりの風速Ｕを長尺構造物から充分に離れた場所の風速Ｕｓで除算した風速比を示す。Ｕ／Ｕｓが負であるとは逆流を意味するので、図７においてＵ／Ｕｓが負の領域は剥離が発生している領域である。図７（ａ）に示されるように、第３の長尺構造物においては、その周囲の流れに対して前縁の角部付近を起点として、剥離が発生した。一方で、図７（ｂ）に示されるように、第１の長尺構造物においては、剥離が発生する位置が第３の長尺構造物よりも下流側に移動した。従って、第１の長尺構造物では、ギャロッピング振動の発生因子となる、前縁の角部付近を起点とする風の剥離が抑制されたことが確認された。
【００３７】
以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明は上記した実施形態に限定されるものではない。例えば、本実施形態では、長尺構造物として斜張橋１の主塔１０を例にとって説明したが、長尺構造物の他の例として、垂直方向に沿って延びる柱状構造物、水平方向に沿って延びる柱状構造物、各種橋梁に用いられる主塔、煙突、道路上に設置される柱、高欄（手すりや欄干を含む）、線材を挙げることができる。道路上に設置される柱の形状は特に限定されず、例えばＬ字型形状、Ｆ字型形状、門型形状を挙げることができる。線材としては、例えば送電線ケーブルを挙げることができる。これらの長尺構造物の長さは、長尺構造物が所定の方向に沿って延びていれば特に限定されないが、アスペクト比が６を超えていてもよい。この場合も、アスペクト比の上限に特に制限はないが、上限の一つの目安として３０程度を例示することができる。
【符号の説明】
【００３８】
１０  主塔
１０ａ〜１０ｈ  辺
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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