(57)【要約】【課題】作問学習支援システムにおいて使用される単文のカードを自動生成する。【解決手段】基本単文カード集合は、第１のオブジェクトの第１の量の存在を表す存在文のカード、第１のオブジェクトの第２の量の存在を表す存在文のカード、第２のオブジェクトの第３の量の存在を表す存在文のカード、第１および第２の量間の増加関係、減少関係、合併関係、優量関係、および、劣量関係のそれぞれを表す関係文のカードを含む。カード生成部（１６）は、記憶装置（１８）から任意の基本単文カード集合を読み出し、当該読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成する。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基本単文カード集合から選択された、ある一つの量の存在を表す存在文のカードおよび二つの量間の演算関係としての一つの量を表す関係文のカードを画面に数枚表示し、学習者に作問課題を与えて該表示したカードの中から３枚を選択させて順に並べさせ、該カードの並び順の正誤を判定して該学習者の作問学習を支援する作問学習支援システムであって、
基本単文カード集合が、第１のオブジェクトの第１の量の存在を表す存在文のカード、前記第１のオブジェクトの第２の量の存在を表す存在文のカード、第２のオブジェクトの第３の量の存在を表す存在文のカード、前記第１および第２の量間の増加関係を表す関係文のカード、前記第１および第２の量間の減少関係を表す関係文のカード、前記第１および第３の量の合併関係を表す関係文のカード、前記第１および第３の量間の優量関係を表す関係文のカード、および、前記第１および第３の量間の劣量関係を表す関係文のカードを含んでおり、
基本単文カード集合を記憶する記憶装置と、
前記記憶装置から任意の基本単文カード集合を読み出し、当該読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成するカード生成部とを備えている
ことを特徴とする作問学習支援システム。
【請求項２】
基本単文カード集合から選択された、ある一つの量の存在を表す存在文のカードおよび二つの量間の演算関係としての一つの量を表す関係文のカードを画面に数枚表示し、学習者に作問課題を与えて該表示したカードの中から３枚を選択させて順に並べさせ、該カードの並び順の正誤を判定して該学習者の作問学習を支援する作問学習支援システムであって、
基本単文カード集合が、第１のオブジェクトのある一つの量の存在を表す存在文のカード、第２のオブジェクトのある一つの量の存在を表す存在文のカード、前記第１および第２のオブジェクトの量間の倍率を表す関係文のカード、および、前記第１のオブジェクトの単位量あたりの前記第２のオブジェクトの量を表す関係文のカードを含んでおり、
基本単文カード集合を記憶する記憶装置と、
前記記憶装置から任意の基本単文カード集合を読み出し、当該読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成するカード生成部とを備えている
ことを特徴とする作問学習支援システム。
【請求項３】
前記カード生成部が、前記第１のオブジェクトの量を未知量にした存在文のカード、前記第２のオブジェクトの量を未知量にした存在文のカード、および、前記基本単文カード集合に属する関係文の各カード中の関係の量を未知にした関係文のカードを生成し、該生成したカードを前記基本単文カード集合に追加するものである、請求項１または請求項２に記載の作問学習支援システム。
【請求項４】
前記カード生成部が、前記作問課題の正解のカードとともに前記画面に表示すべきダミーカードとして、前記基本単文カード集合に属するカードに基づいて、前記作問課題の正解を構成しない存在文および／または関係文のカードを生成するものである、請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の作問学習支援システム。
【請求項５】
前記カード生成部が、前記作問課題の正解を構成する３枚のカードのいずれか１枚に置き換わるワイルドカードを生成するものである、請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の作問学習支援システム。
【請求項６】
基本単文カード集合から選択された、ある一つの量の存在を表す存在文のカードおよび二つの量間の演算関係としての一つの量を表す関係文のカードを画面に数枚表示し、学習者に作問課題を与えて該表示したカードの中から３枚を選択させて順に並べさせ、該カードの並び順の正誤を判定して該学習者の作問学習を支援する作問学習支援システムにおけるカード生成方法であって、
基本単文カード集合が、第１のオブジェクトの第１の量の存在を表す存在文のカード、前記第１のオブジェクトの第２の量の存在を表す存在文のカード、第２のオブジェクトの第３の量の存在を表す存在文のカード、前記第１および第２の量間の増加関係を表す関係文のカード、前記第１および第２の量間の減少関係を表す関係文のカード、前記第１および第３の量の合併関係を表す関係文のカード、前記第１および第３の量間の優量関係を表す関係文のカード、および、前記第１および第３の量間の劣量関係を表す関係文のカードを含んでおり、
カード生成部が、基本単文カード集合を記憶する記憶装置から任意の基本単文カード集合を読み出し、
前記カード生成部が、前記記憶装置から読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成する
ことを特徴とするカード生成方法。
【請求項７】
基本単文カード集合から選択された、ある一つの量の存在を表す存在文のカードおよび二つの量間の演算関係としての一つの量を表す関係文のカードを画面に数枚表示し、学習者に作問課題を与えて該表示したカードの中から３枚を選択させて順に並べさせ、該カードの並び順の正誤を判定して該学習者の作問学習を支援する作問学習支援システムにおけるカード生成方法であって、
基本単文カード集合が、第１のオブジェクトのある一つの量の存在を表す存在文のカード、第２のオブジェクトのある一つの量の存在を表す存在文のカード、前記第１および第２のオブジェクトの量間の倍率を表す関係文のカード、および、前記第１のオブジェクトの単位量あたりの前記第２のオブジェクトの量を表す関係文のカードを含んでおり、
カード生成部が、基本単文カード集合を記憶する記憶装置から任意の基本単文カード集合を読み出し、
前記カード生成部が、前記記憶装置から読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成する
ことを特徴とするカード生成方法。
【請求項８】
前記カード生成部が、前記第１のオブジェクトの量を未知量にした存在文のカード、前記第２のオブジェクトの量を未知量にした存在文のカード、および、前記基本単文カード集合に属する関係文の各カード中の関係の量を未知にした関係文のカードを生成し、該生成したカードを前記基本単文カード集合に追加する、請求項６または請求項７に記載のカード生成方法。
【請求項９】
前記カード生成部が、前記作問課題の正解のカードとともに前記画面に表示すべきダミーカードとして、前記基本単文カード集合に属するカードに基づいて、前記作問課題の正解を構成しない存在文および／または関係文のカードを生成する、請求項６ないし請求項８のいずれかに記載のカード生成方法。
【請求項１０】
前記カード生成部が、前記作問課題の正解を構成する３枚のカードのいずれか１枚に置き換わるワイルドカードを生成する、請求項６ないし請求項９のいずれかに記載のカード生成方法。
【請求項１１】
基本単文カード集合から選択された、ある一つの量の存在を表す存在文のカードおよび二つの量間の演算関係としての一つの量を表す関係文のカードを画面に数枚表示し、学習者に作問課題を与えて該表示したカードの中から３枚を選択させて順に並べさせ、該カードの並び順の正誤を判定して該学習者の作問学習を支援する作問学習支援システムとしてコンピュータを機能させる作問学習支援プログラムであって、
基本単文カード集合が、第１のオブジェクトの第１の量の存在を表す存在文のカード、前記第１のオブジェクトの第２の量の存在を表す存在文のカード、第２のオブジェクトの第３の量の存在を表す存在文のカード、前記第１および第２の量間の増加関係を表す関係文のカード、前記第１および第２の量間の減少関係を表す関係文のカード、前記第１および第３の量の合併関係を表す関係文のカード、前記第１および第３の量間の優量関係を表す関係文のカード、および、前記第１および第３の量間の劣量関係を表す関係文のカードを含んでおり、
基本単文カード集合を記憶する記憶装置から任意の基本単文カード集合を読み出す手段、および、
前記記憶装置から読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成する手段としてコンピュータを機能させる
ことを特徴とする作問学習支援プログラム。
【請求項１２】
基本単文カード集合から選択された、ある一つの量の存在を表す存在文のカードおよび二つの量間の演算関係としての一つの量を表す関係文のカードを画面に数枚表示し、学習者に作問課題を与えて該表示したカードの中から３枚を選択させて順に並べさせ、該カードの並び順の正誤を判定して該学習者の作問学習を支援する作問学習支援システムとしてコンピュータを機能させる作問学習支援プログラムであって、
基本単文カード集合が、第１のオブジェクトのある一つの量の存在を表す存在文のカード、第２のオブジェクトのある一つの量の存在を表す存在文のカード、前記第１および第２のオブジェクトの量間の倍率を表す関係文のカード、および、前記第１のオブジェクトの単位量あたりの前記第２のオブジェクトの量を表す関係文のカードを含んでおり、
基本単文カード集合を記憶する記憶装置から任意の基本単文カード集合を読み出す手段、および、
前記記憶装置から読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成する手段としてコンピュータを機能させる
ことを特徴とする作問学習支援プログラム。
【請求項１３】
前記第１のオブジェクトの量を未知量にした存在文のカード、前記第２のオブジェクトの量を未知量にした存在文のカード、および、前記基本単文カード集合に属する関係文の各カード中の関係の量を未知にした関係文のカードを生成し、該生成したカードを前記基本単文カード集合に追加する手段としてコンピュータを機能させる、請求項１１または請求項１２に記載の作問学習支援プログラム。
【請求項１４】
前記作問課題の正解のカードとともに前記画面に表示すべきダミーカードとして、前記基本単文カード集合に属するカードに基づいて、前記作問課題の正解を構成しない存在文および／または関係文のカードを生成する手段としてコンピュータを機能させる、請求項１１ないし請求項１３のいずれかに記載の作問学習支援プログラム。
【請求項１５】
前記作問課題の正解を構成する３枚のカードのいずれか１枚に置き換わるワイルドカードを生成する手段としてコンピュータを機能させる、請求項１１ないし請求項１４のいずれかに記載の作問学習支援プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、作問学習支援システムに関し、特に、作問学習支援システムで使用されるカードを自動生成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
算数の学習において、学習者に文章題を解かせる以外に、文章題を作問させることは、算数の知識の活用・定着に有用であると言われている。しかし、問題を解く問題解決演習と違って、問題を作成する作問学習では学習者が作成し得る正しい問題が多数存在する。したがって、作問学習では学習者の解答に対して個別に対応する必要がある。
【０００３】
かかる問題に関して、本願発明者らは、作問学習の本質を整理して、作問学習を支援するシステム（作問学習支援システム）を開発し、学校教育現場で当該システムを利用した学習効果を検証している（例えば、非特許文献１を参照）。
【０００４】
図１４は、作問学習支援システムの画面例を表す。作問学習支援システムでは、「りんごを３こもらいました」といった単文のカードが複数枚（図１４の例では６枚）と、「『５−３』で計算できる『ふえるといくつ』の問題を作ろう」といった作問課題とが画面に表示される。学習者は、与えられた作問課題に従って、表示された複数枚のカードの中から３枚を選択して物語が成立するように３つの枠内に順に並べる。作問学習支援システムは、学習者が選択して並べたカードの並び順の正誤を判定して、特に不正解の場合にはヒントを提示するなどして学習者の作問学習を支援する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】倉山めぐみ、平嶋宗、「逆思考型を対象とした算数文章題の作問学習支援システムの設計開発と実践的利用」、人工知能学会誌、27巻、2号D、2012、pp.82-91
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
作問学習支援システムで学習者に数多くの作問演習を行わせるには、上述のような単文のカードを多数用意する必要がある。しかし、人手でカードを作成したのでは大変な労力がかかってしまい、また、十分な数のカードを用意できないこともある。一方、無秩序に自動作成したカードでは正しい算数物語が作成できないおそれがある。したがって、作問学習支援システムで使用される単文のカードの自動生成は何らかの規則に従って行われる必要がある。
【０００７】
上記問題に鑑み、本発明は、作問学習支援システムにおいて使用される単文のカードを自動生成することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一局面に従った作問学習支援システムは、基本単文カード集合から選択された、ある一つの量の存在を表す存在文のカードおよび二つの量間の演算関係としての一つの量を表す関係文のカードを画面に数枚表示し、学習者に作問課題を与えて該表示したカードの中から３枚を選択させて順に並べさせ、該カードの並び順の正誤を判定して該学習者の作問学習を支援する作問学習支援システムであって、基本単文カード集合が、第１のオブジェクトの第１の量の存在を表す存在文のカード、前記第１のオブジェクトの第２の量の存在を表す存在文のカード、第２のオブジェクトの第３の量の存在を表す存在文のカード、前記第１および第２の量間の増加関係を表す関係文のカード、前記第１および第２の量間の減少関係を表す関係文のカード、前記第１および第３の量の合併関係を表す関係文のカード、前記第１および第３の量間の優量関係を表す関係文のカード、および、前記第１および第３の量間の劣量関係を表す関係文のカードを含んでおり、基本単文カード集合を記憶する記憶装置と、前記記憶装置から任意の基本単文カード集合を読み出し、当該読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成するカード生成部とを備えていることを特徴とする。
【０００９】
本発明の別の一局面に従った作問学習支援システムは、基本単文カード集合から選択された、ある一つの量の存在を表す存在文のカードおよび二つの量間の演算関係としての一つの量を表す関係文のカードを画面に数枚表示し、学習者に作問課題を与えて該表示したカードの中から３枚を選択させて順に並べさせ、該カードの並び順の正誤を判定して該学習者の作問学習を支援する作問学習支援システムであって、基本単文カード集合が、第１のオブジェクトのある一つの量の存在を表す存在文のカード、第２のオブジェクトのある一つの量の存在を表す存在文のカード、前記第１および第２のオブジェクトの量間の倍率を表す関係文のカード、および、前記第１のオブジェクトの単位量あたりの前記第２のオブジェクトの量を表す関係文のカードを含んでおり、基本単文カード集合を記憶する記憶装置と、前記記憶装置から任意の基本単文カード集合を読み出し、当該読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成するカード生成部とを備えていることを特徴とする。
【００１０】
また、上記の各作問学習支援システムにおけるカード生成方法は、カード生成部が、基本単文カード集合を記憶する記憶装置から任意の基本単文カード集合を読み出し、前記カード生成部が、前記記憶装置から読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成することを特徴とする。
【００１１】
また、上記の各作問学習支援システムとしてコンピュータを機能させる作問学習支援プログラムは、基本単文カード集合を記憶する記憶装置から任意の基本単文カード集合を読み出す手段、および、前記記憶装置から読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成する手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする。
【００１２】
上記の作問学習支援システムおよびそのカード生成方法ならびに作問学習支援プログラムによると、既存の基本単文カード集合から新たな基本単文カード集合を派生的に自動生成することができる。
【００１３】
さらに、上記の各作問学習支援システムにおいて、前記カード生成部が、前記第１のオブジェクトの量を未知量にした存在文のカード、前記第２のオブジェクトの量を未知量にした存在文のカード、および、前記基本単文カード集合に属する関係文の各カード中の関係の量を未知にした関係文のカードを生成し、該生成したカードを前記基本単文カード集合に追加するものであってもよい。
【００１４】
また、上記の各カード生成方法において、前記カード生成部が、前記記憶装置から読み出した基本単文カード集合に属する各カードの文中の前記第１および第２のオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、および／または、当該読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の言葉を別の言葉に置換することによって、新たな基本単文カード集合を生成してもよい。
【００１５】
また、上記の各作問学習支援プログラムにおいて、前記第１のオブジェクトの量を未知量にした存在文のカード、前記第２のオブジェクトの量を未知量にした存在文のカード、および、前記基本単文カード集合に属する関係文の各カード中の関係の量を未知にした関係文のカードを生成し、該生成したカードを前記基本単文カード集合に追加する手段としてコンピュータを機能させてもよい。
【００１６】
上記の作問学習支援システムおよびそのカード生成方法ならびに作問学習支援プログラムによると、既存の基本単文カード集合に未知量の単文のカードを追加して基本単文カード集合を自動的に拡張することができる。
【００１７】
さらに、上記の各作問学習支援システムにおいて、前記カード生成部が、前記作問課題の正解のカードとともに前記画面に表示すべきダミーカードとして、前記基本単文カード集合に属するカードに基づいて、前記作問課題の正解を構成しない存在文および／または関係文のカードを生成するものであってもよい。
【００１８】
同様に、上記の各カード生成方法において、前記カード生成部が、前記作問課題の正解のカードとともに前記画面に表示すべきダミーカードとして、前記基本単文カード集合に属するカードに基づいて、前記作問課題の正解を構成しない存在文および／または関係文のカードを生成してもよい。
【００１９】
同様に、上記の各作問学習支援プログラムにおいて、前記作問課題の正解のカードとともに前記画面に表示すべきダミーカードとして、前記基本単文カード集合に属するカードに基づいて、前記作問課題の正解を構成しない存在文および／または関係文のカードを生成する手段としてコンピュータを機能させてもよい。
【００２０】
上記の作問学習支援システムおよびそのカード生成方法ならびに作問学習支援プログラムによると、正解と紛らわしいダミーカードが自動的に生成され、正解のカードともに当該ダミーカードを学習者に提示することで、作問課題の難易度を高めることができる。
【発明の効果】
【００２１】
上記のように、本発明によると、作問学習支援システムにおいて使用される単文のカードを自動生成することができる。これにより、作問学習支援システムにおいて作問課題のバリエーションを容易に広げることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の一実施形態に係る作問学習支援システムの外観図
【図２】作問学習支援システムの主要部分の機能ブロック図
【図３】加減算用の基本単文カード集合のデータ構造例を表す図
【図４】加減算用の一般化した基本単文カード集合を表す図
【図５】加減算用の基本単文カード集合およびそれから作成可能な５種類の物語を表す図
【図６】加減算用の基本単文カード集合に追加される未知量の単文のカードのデータ構造例を表す図
【図７】未知量の単文のカードが追加された加減算用の一般化した基本単文カード集合を表す図
【図８】乗除算用の基本単文カード集合のデータ構造例を表す図
【図９】乗除算用の一般化した基本単文カード集合を表す図
【図１０】乗除算用の基本単文カード集合およびそれから作成可能な２種類の物語を表す図
【図１１】乗除算用の基本単文カード集合に追加される未知量の単文のカードのデータ構造例を表す図
【図１２】未知量の単文のカードが追加された乗除算用の一般化した基本単文カード集合を表す図
【図１３】新たな基本単文カード集合を生成する手順を表すフローチャート
【図１４】作問学習支援システムの画面例を表す図
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照しながら本発明を実施するための形態について説明する。
【００２４】
図１は、本発明の一実施形態に係る作問学習支援システム１０の外観を表す。図２は、作問学習支援システム１０の主要部分の機能ブロック図である。本実施形態に係る作問学習支援システム１０は、単文が表記されたカード（以下、単に「カード」と称する）を用いて学習者に算数の文章題を作成させる単文統合型の作問学習を支援するシステムである。作問学習支援システム１０は、表示装置１２と、表示装置１２の画面上へのオブジェクトの表示を制御する制御装置１４と、カードを生成するカード生成部１６と、カードを記憶する記憶装置１８とを備えており、例えば、タブレットＰＣ、スマートフォン、携帯情報端末（ＰＤＡ:Personal Data Assistance）などで実現することができる。表示装置１２は、具体的には、液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイなどのフラットパネルディスプレイである。表示装置１２はタッチパネル機能を有しており、ユーザーは、指またはスタイラスで表示装置１２の画面に触れることで、画面上に表示されたオブジェクトを操作することができる。制御装置１４およびカード生成部１６は、具体的には、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ（Micro Processing Unit）などのコンピュータ装置である。記憶装置１８は、ハードディスク装置やフラッシュメモリなどのデバイスである。
【００２５】
一般に、算数の文章題は、演算数、被演算数、演算結果の３つの数（量）で構成される。これら量のそれぞれを表す文をここでは単文と呼ぶ。カードは、作問学習支援システム１０において表示装置１２の画面上に表示されるオブジェクトである。学習者は、表示装置１２の画面上に表示されたカードを指やスタイラスで掴んで所望の位置へと移動させることができる。
【００２６】
単文は、存在文と関係文とに分類される。存在文とは、ある一つの量の存在を表す文のことである。関係文とは、二つの量間の演算関係としての一つの量を表す文のことである。単文統合型作問学習では、学習者に、作問課題を与え、その課題に合った演算数、被演算数、演算結果の３つの数（量）をそれぞれ表すカードを選択させ順に並べさせることで算数の文章題を作成させる。作問学習支援システム１０は、学習者が選択して並べたカードの並び順の正誤を判定して、特に不正解の場合にはヒントを提示するなどして学習者の作問学習を支援する。
【００２７】
単文統合型作問学習では、二つの存在文のカードと一つの関係文のカードとを組み合わせることで２項演算を表す算数物語（単に「物語」）ができる。一方、ある物語を構成する３つの量のうち一つだけが未知であり、他の二つの量からその未知量を求めることができるのが「問題」である。例えば、図１４に示した画面例は、問題を作成させる作問学習の画面例である。このように、作問学習支援システム１０を用いて、物語を作成する作問学習、および問題を作成する作問学習を支援することができる。
【００２８】
≪加減算の作問学習≫
加減算の２項演算算数物語は、｛増加、減少、合併、比較（多い）、比較（少ない）｝の５種類に分けられる。これらは、優量存在文、劣量存在文、別量存在文の３つの存在文と、増加関係文、減少関係文、合併関係文、優量比較関係文、劣量比較関係文の５つの関係文とによって生成することができる。
【００２９】
優量存在文は、例えば、「りんごが１０個あります」といった文であり、一般的には「ＡがＸある」と表される。劣量存在文は、例えば、「りんごが３個あります」といった文であり、一般的には「ＡがＹある」と表される。別量存在文は、例えば、「みかんが４個あります」といった文であり、一般的には「ＢがＺある」と表される。なお、Ａ，Ｂは、りんごやみかんといったオブジェクトを表す。Ｘ，Ｙ，Ｚは、各オブジェクトの数値や量を表す。
【００３０】
増加関係文は、例えば、「りんごが７個増えました」といった文であり、一般的には「ＡがＸ−Ｙ増える」と表される。減少関係文は、例えば、「りんごが７個減りました」といった文であり、一般的には「ＡがＸ−Ｙ減る」と表される。合併関係文は、例えば、「りんごとみかんが合わせて１４個あります」といった文であり、一般的には「ＡとＢが合わせてＸ＋Ｚある」と表される。優量比較関係文は、例えば、「りんごはみかんより６個多い」といった文であり、一般的には「ＡはＢよりＸ−Ｚ大きい（多い）」と表される。劣量比較関係文は、例えば、「みかんはりんごよりも６個少ない」といった文であり、一般的には「ＢはＡよりＸ−Ｚ小さい（少ない）」と表される。
【００３１】
作問学習支援システム１０において、上記の３つの存在文のカードおよび５つの関係文のカードを含む集合が基本単文カード集合として記憶装置１８に記憶されている。図３は、加減算用の基本単文カード集合のデータ構造例を表す。物語を作成する作問課題の場合、制御装置１４は、記憶装置１８に記憶された基本単文カード集合から正解の３枚のカードを含む複数枚のカードを選択的に表示装置１２に表示する。なお、いずれのカードを選択するかは、課題作成者（教師）によってあらかじめ決定されている。
【００３２】
図３に示した加減算用の基本単文カード集合に属する８枚のカードを用いて５種類の加減算の２項演算算数物語を生成することができる。図４は、加減算用の一般化した基本単文カード集合を表す。
【００３３】
上述したように、物語は二つの存在文と一つの関係文とで構成される。図５（ａ）〜（ｅ）は、加減算用の基本単文カード集合およびそれから作成可能な｛増加、減少、合併、比較（多い）、比較（少ない）｝の５種類の物語（以下、「単位物語集合」と称する）を表す。図５（ａ）〜（ｅ）中に示した演算子「＋」および「−」は、二つのカード間の演算関係を表す。
【００３４】
カード生成部１６は、記憶装置１８から任意の基本単文カード集合を読み出し、オブジェクトＡの量を未知量にした優劣量未知の存在文のカード、オブジェクトＢの量を未知量にした別量未知の存在文のカード、および、基本単文カード集合に属する増加関係文、減少関係文、合併関係文、優量比較関係文、および劣量比較関係文の各カード中の関係の量を未知にした増加量未知、減少量未知、合併量未知、優量比較未知、および劣量比較未知の各関係文のカードを生成して当該読み出した基本単文カード集合に追加して基本単文カード集合を拡張することができる。図６は、加減算用の基本単文カード集合に追加される未知量の単文のカードのデータ構造例を表す。なお、未知量は「？」で表している。このような７枚の未知量の単文のカードをさらに使用することで、図１４に示したような問題を作成する作問課題を生成することができる。問題を作成する作問課題の場合、制御装置１４は、記憶装置１８に記憶された基本単文カード集合から正解の３枚のカードを含む複数枚のカードを選択的に表示装置１２に表示する。なお、いずれのカードを選択するかは、課題作成者（教師）によってあらかじめ決定されている。
【００３５】
例えば、図５（ａ）に示した増加物語中の「ＡがＹある」という存在文のカードを「Ａが？ある」という未知量の存在文のカードに置換することで、図１４に示したような「ふえるといくつ」で引き算で解ける問題を生成することができる。また、図５（ａ）中の別の「ＡがＸある」という存在文のカードを「Ａが？ある」という未知量の存在文のカードに置換することで別の問題を生成することができ、また、「ＡがＸ−Ｙ増える」という関係文のカードを「Ａが？増える」という未知量の関係文のカードに置換することでさらに別の問題を生成することができる。このように、一つの物語を変形して３種類の問題を生成することができる。加減算用の基本単文カード集合から５種類の物語が生成できることから、図６に示したような７枚の未知量の単文のカードを追加した計１５枚のカードからなる基本単文カード集合から１５種類の問題（以下、「単位問題集合」と称する）を生成することができる。図７は、未知量の単文のカードが追加された加減算用の一般化した基本単文カード集合を表す。
【００３６】
カード生成部１６は、記憶装置１８から任意の基本単文カード集合を読み出し、当該読み出した基本単文カード集合に基づいて新たな基本単文カード集合を生成することができる。上述したように、基本単文カード集合に含まれるカードにはＡ，Ｂの二つのオブジェクトが登場する。カード生成部１６は、Ａ，Ｂの二つのオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、すなわち、数量関係を表す上で等価な単語に置換することで新たな基本単文カード集合を生成することができる。例えば、カード生成部１６は、上記例の基本単文カード集合に含まれる各カードの文中の「りんご」を「なし」に変更する、さらに、「みかん」を「いちご」に変更することで、新たな単位物語集合および新たな単位問題集合を生成し得る新たな基本単文カード集合を生成することができる。
【００３７】
カード生成部１６は、記憶装置１８から読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の述語などの言葉を数量関係を表す上で等価な別の言葉に置換することで新たな基本単文カード集合を生成することもできる。例えば、カード生成部１６は、上記例の基本単文カード集合に含まれる増加関係文のカードの文中の「増えました」を「もらいました」に変更したり、減少関係文のカードの文中の「減りました」を「食べました」に変更したりすることで、新たな単位物語集合および新たな単位問題集合を生成し得る新たな基本単文カード集合を生成することができる。
【００３８】
なお、カード生成部１６は、オブジェクトや述語の置換の際に助詞や数詞や副詞も数量関係を表す上で等価な別の言葉に適宜置換してもよい。例えば、「りんご」を「赤鉛筆」に、「みかん」を「青鉛筆」に、それぞれ置換する場合、数詞も「個」から「本」に置換することができる。
【００３９】
また、代替となるオブジェクトや言葉は課題作成者からカード生成部１６に与えるようにしてもよいし、カード生成部１６が辞書を参照して代替となる適当なオブジェクトや言葉を選択するようにしてもよい。
【００４０】
≪乗除算の作問学習≫
乗除算の２項演算算数物語は、｛一あたり、倍｝の２種類に分けられる。乗除算を表す「基準量×割合＝比較量」のモデルに基づくと、一あたり物語は、一つの関係文（基準量を表す一あたり関係文）と、二つの存在文（割合および比較量を表す存在文）とによって生成することができる。一あたり関係文は、例えば、「皿１枚にりんごが４個あります」といった文であり、一般的には「Ａについて一あたりＢがαある」と表される。割合を表す存在文は、例えば、「皿が２枚あります」といった文であり、一般的には「ＡがＸある」と表される。比較量を表す存在文は、例えば、「りんごが８個あります」といった文であり、一般的には「Ｂがβある」と表される。
【００４１】
一あたり物語は、さらに、｛乗算、包含除、等分除｝の３種類に細分化することができる。これらは、上記の一あたり関係文と、割合および比較量を表す二つの存在文の出現順序によって決定される。したがって、一あたり物語の作問において単文のカードを並べさせる際に、「一つあたり」、「いくつ分」、「全部で」といったような、カードの種類を指定することがある。
【００４２】
一方、倍物語は、一つの関係文（割合を表す倍関係文）と、二つの存在文（基準量および比較量を表す存在文）とによって生成することができる。倍関係文は、例えば、「りんごが皿の枚数の４倍あります」といった文であり、一般的には「ＢがＡのα倍ある」と表される。基準量を表す存在文は、例えば、「皿が２枚あります」といった文であり、一般的には「ＡがＸある」と表される。比較量を表す存在文は、例えば、「りんごが８個あります」といった文であり、一般的には「Ｂがβある」と表される。なお、Ａ，Ｂは、皿やりんごといったオブジェクトを表す。α，βは、各オブジェクトの数値や量を表す。
【００４３】
以上のことから、乗除算の２項演算算数物語は、二つの存在文と二つの関係文によってすべて生成することができる。
【００４４】
作問学習支援システム１０において、上記の二つの存在文のカードおよび二つの関係文のカードを含む集合が基本単文カード集合として記憶装置１８に記憶されている。図８は、乗除算用の基本単文カード集合のデータ構造例を表す。物語を作成する作問課題の場合、制御装置１４は、記憶装置１８に記憶された基本単文カード集合から正解の３枚のカードを含む複数枚のカードを選択的に表示装置１２に表示する。なお、いずれのカードを選択するかは、課題作成者（教師）によってあらかじめ決定されている。
【００４５】
図８に示した乗除算用の基本単文カード集合に属する４枚のカードを用いて４種類（ただし、一あたり物語を３種類に細分化するものとする）の乗除算の２項演算算数物語を生成することができる。図９は、乗除算用の一般化した基本単文カード集合を表す。
【００４６】
上述したように、物語は二つの存在文と一つの関係文とで構成される。図１０（ａ）（ｂ）は、乗除算用の基本単文カード集合およびそれから作成可能な｛一あたり、倍｝の４種類の物語（以下、「単位物語集合」と称する）を表す。図１０（ａ）（ｂ）中に示した演算子「×」および「÷」は、二つのカード間の演算関係を表す。上述したように、図１０（ａ）に示した一あたり物語は３種類に細分化することができる。
【００４７】
カード生成部１６は、記憶装置１８から任意の基本単文カード集合を読み出し、オブジェクトＡの量を未知量にした割合未知または基準量未知の存在文のカード、オブジェクトＢの量を未知量にした比較量未知の存在文のカード、および、基本単文カード集合に属する一つあたり関係文および倍関係文の各カード中の関係の量を未知にした一あたり未知および未知倍の各関係文のカードを生成して当該読み出した基本単文カード集合に追加して基本単文カード集合を拡張することができる。図１１は、乗除算の基本単文カード集合に追加される未知量の単文のカードのデータ構造例を表す。なお、未知量は「？」で表している。問題を作成する作問課題の場合、制御装置１４は、記憶装置１８に記憶された基本単文カード集合から正解の３枚のカードを含む複数枚のカードを選択的に表示装置１２に表示する。なお、いずれのカードを選択するかは、課題作成者（教師）によってあらかじめ決定されている。
【００４８】
例えば、図１０（ａ）に示した一あたり物語中の「Ａについて一あたりＢがαある」という関係文のカードを「Ａについて一あたりＢが？ある」という未知量の関係文のカードに置換したり、「ＡがＸある」という存在文のカードを「Ａが？ある」という未知量の存在文のカードに置換したり、「Ｂがβある」という存在文のカードを「Ｂが？ある」という未知量の存在文のカードに置換したりすることで、さまざまな別の問題を生成することができる。このように、一つの物語を変形して３種類の問題を生成することができる。乗除算用の基本単文カード集合から４種類の物語が生成できることから、図１１に示したような４枚の未知量の単文のカードを追加した計８枚のカードからなる基本単文カード集合から１２種類の問題（以下、「単位問題集合」と称する）を生成することができる。図１２は、未知量の単文のカードが追加された乗除算用の一般化した基本単文カード集合を表す。
【００４９】
カード生成部１６は、記憶装置１８から任意の基本単文カード集合を読み出し、当該読み出した基本単文カード集合に基づいて新たな基本単文カード集合を生成することができる。上述したように、基本単文カード集合に含まれるカードにはＡ，Ｂの二つのオブジェクトが登場する。カード生成部１６は、Ａ，Ｂの二つのオブジェクトの少なくとも一方を別のオブジェクトに置換する、すなわち、数量関係を表す上で等価な単語に置換することで新たな基本単文カード集合を生成することができる。例えば、カード生成部１６は、上記例の基本単文カード集合に含まれる各カードの文中の「皿」を「箱」に変更する、さらに、「りんご」を「みかん」に変更することで、新たな単位物語集合および新たな単位問題集合を生成し得る新たな基本単文カード集合を生成することができる。
【００５０】
カード生成部１６は、記憶装置１８から読み出した基本単文カード集合に属する任意のカードの文中の修飾語などの言葉を数量関係を表す上で等価な別の言葉に置換することで新たな基本単文カード集合を生成することもできる。例えば、カード生成部１６は、上記例の基本単文カード集合に含まれる一あたり関係文のカードの文中の「あります」を「のっています」に変更したり、「１枚に」を「１個に」に変更したり、倍関係文のカードの文中の「の枚数の」を「の個数の」に変更したりすることで、新たな単位物語集合および新たな単位問題集合を生成し得る新たな基本単文カード集合を生成することができる。
【００５１】
なお、カード生成部１６は、オブジェクトや修飾語の置換の際に助詞や数詞も数量関係を表す上で等価な別の言葉に適宜置換してもよい。また、代替となるオブジェクトや言葉は課題作成者からカード生成部１６に与えてもよいし、カード生成部１６が辞書を参照して代替となる適当なオブジェクトや言葉を選択するようにしてもよい。
【００５２】
≪ダミーカード≫
作問課題の難易度を高めるために、正解のカードとともに正解と紛らわしいカード（ダミーカード）を学習者に提示することが有効である。こうすることで、学習者は、与えられた作問課題をよく理解した上でダミーカードが混ざった複数のカードの中から正しい３枚のカードを選択しなければならなくなり、学習者の算数文章題に対する理解をより深める訓練ができると考えられる。
【００５３】
カード生成部１６は、基本単文カード集合に属するカードに基づいて、作問課題の正解を構成しないダミーカードを生成することができる。具体的には、ダミーカードの生成方法として次の４通りがある。
【００５４】
（１）図４、図７、図９、図１２に示した各基本単文カード集合において、正解の３枚のカード以外のカードはダミーカードとして利用することができる。
【００５５】
（２）正解のカードの文中の量を別の量に置換したカードはダミーカードとして利用することができる。例えば、「ＡがＸある」という単文のカードが正解に含まれる場合、ＸをＸ’（ただし、Ｘ’≠Ｘ）に置き換えた「ＡがＸ’ある」という単文のカードはダミーカードとして利用することができる。
【００５６】
（３）正解のカードの文中の言葉を別の言葉に置換したカードはダミーカードとして利用することができる。例えば、「ＡがＸある」という単文のカードが正解に含まれる場合、ＡをＡ’（ただし、Ａ’≠Ａ）に置き換えた「Ａ’がＸある」という単文のカードはダミーカードとして利用することができる。
【００５７】
（４）正解の関係文のカード（合併関係文のカードを除く）に登場する二つのオブジェクトを入れ替えたカードはダミーカードとして利用することができる。例えば、「ＡはＢより？大きい」といった単文のカードが正解に含まれる場合、ＡとＢを入れ替えた「Ｂは
Ａより？大きい」という単文のカードはダミーカードとして利用することができる。
【００５８】
≪ワイルドカード≫
カード生成部１６は、作問課題の正解を構成する３枚のカードのいずれか１枚に置き換わるワイルドカードを生成することができる。ワイルドカードはどのような意味にも使えるカードであり、例えば、「ここのカードが足りない」といった単文が表記されたカードである。
【００５９】
例えば、表示装置１２の画面上に表示する単文のカードのうち、正解を構成する３枚のカードのいずれか１枚をワイルドカードに入れ替える。学習者は、与えられた課題に対して物語または問題を作成しようとするが、正解のカードが１枚足りないため、ワイルドカードを選択する必要がある。このように、ワイルドカードを用いると、学習者に、問題が作れないことを判断させることができる。これにより、作問学習をより難易の高いものにすることができる。
【００６０】
なお、他の２枚の正解のカードから作成可能な物語または問題は複数存在するが、基本単文カード集合から任意のカードを選択して問題が作成されるため、作問学習支援システム１０は、そのような２枚の正解のカードから作成可能な物語または問題についてはあらかじめ数え上げることができる。したがって、作問学習支援システム１０は、ワイルドカードと他の２枚の正解のカードとの組み合わせが、与えた作問課題に対する正解か否かを判定することができる。
【００６１】
≪基本単文カード集合の生成≫
図１３は、新たな基本単文カード集合を生成する手順を表すフローチャートである。以下、図１３を参照しながら作問学習支援システム１０における基本単文カード集合の生成手順について説明する。
【００６２】
まず、カード生成部１６は、記憶装置１８から任意の基本単文カード集合を読み出す（Ｓ１）。読み出す基本単文カードは、加減算用および乗除算用のいずれでもよい。そして、読み出した基本単文カード集合に未知量の存在文または関係文のカードが含まれていなければ（Ｓ２でＹＥＳ）、カード生成部１６は、上述した方法で未知量の単文のカードを生成して基本単文カード集合に追加する（Ｓ３）。
【００６３】
次に、カード生成部１６は、未知量の存在文および関係文を含む基本単文カード集合において、各カードに登場するオブジェクトや言葉を置換するかどうかを判定する（Ｓ４）。そして、オブジェクトや言葉を置換すべきと判定した場合には（Ｓ４でＹＥＳ）、カード生成部１６は、上述した方法で基本単文カード集合中の各カードのオブジェクトや言葉を置換する（Ｓ５）。例えば、ユーザーから置換候補のオブジェクトが示された場合になどには、カード生成部１６は、オブジェクトの置換が必要であると判定する。
【００６４】
次に、カード生成部１６は、ダミーカードを生成するかどうかを判定する（Ｓ６）。そして、ダミーカードの生成が必要と判定した場合には（Ｓ６でＹＥＳ）、カード生成部１６は、上述した方法でダミーカードを生成する（Ｓ７）。その後、カード生成部１６は、ステップＳ１からＳ７で新たに生成した基本単文カード集合を記憶装置１８に書き込む（Ｓ８）。
【００６５】
なお、ステップＳ６において、カード生成部１６は、ワイルドカードを生成するかどうかを判定し、ワイルドカードの生成が必要と判定した場合には、ステップＳ７でワイルドカードを生成してもよい。
【００６６】
以上のように、本実施形態によると、既存の基本単文カード集合から新たな基本単文カード集合を派生的に自動生成することができる。これにより、作問学習支援システム１０において作問課題のバリエーションを容易に広げることができる。
【００６７】
なお、本発明は上記の実施形態に限定されない。例えば、本発明に係る作問学習支援システムは、表示装置、コンピュータ装置、およびマウスやキーボードなどの入力装置から構成される従来型のコンピュータシステムで実現することもできる。また、ＰＣなどの汎用コンピュータに作問学習支援プログラムを実行させて当該汎用コンピュータを作問学習支援システムとして機能させることもできる。また、本発明に係る作問学習支援システムは、作問学習支援方法を実施するネットワーク上のサーバーから汎用コンピュータが作問学習支援のサービス提供を受けるといったＳａａＳ（Software as a Service）などのいわゆるクラウドシステムとして実現することもできる。
【００６８】
また、便宜上、加減算用の基本単文カード集合の生成と乗除算用の基本単文カード集合の生成とを分けて説明したが、作問学習支援システム１０においてこれらが混在してもよい。
【符号の説明】
【００６９】
１０  作問学習支援システム
１２  表示装置
１４  制御装置
１６  カード生成部
１８  記憶装置
【図１】
2015138253.tif 000003
【図２】
2015138253.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2015138253.tif 000009
【図８】
2015138253.tif 000010
【図９】
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【図１０】
2015138253.tif 000012
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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