(57)【要約】【課題】  本発明は、シフトパラメータとチルトパラメータの両方に起因するつなぎエラーを共に低減し、高精度に被測定面の形状を測定する方法を提供する。【解決手段】  上記目的を達成するために、本出願に係る発明は、被測定物における複数の部分測定データ及び前記部分測定データに対応する傾きのデータを取得する工程と、複数の前記部分測定データ同士の相対的な傾きが、予め定められた閾値以下となるように前記部分測定データ同士の姿勢を保ちつつ、前記部分測定データに共通する参照式との差が小さくなるように部分測定データをフィッティングする工程と、フィッティングした後に前記部分測定データをつなぎ合わせて、前記被測定面の形状を計算する工程と、を備える形状測定方法である。【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の部分測定データをつなぎあわせることで被測定面の形状を計測する形状測定方法であって、
被測定物における複数の部分測定データ及び前記部分測定データに対応する傾きのデータを取得する工程と、
複数の前記部分測定データ同士の相対的な傾きが小さくなる方向に前記部分測定データを移動する工程と、
複数の前記部分測定データ同士の相対的な傾きが、予め定められた閾値以下となるように前記部分測定データ同士の姿勢を保ちつつ、前記部分測定データに共通する参照式との差が小さくなるように部分測定データをフィッティングする工程と、
フィッティングした後に前記部分測定データをつなぎ合わせて、前記被測定面の形状を計算する工程と、を備える形状測定方法。
【請求項２】
前記部分測定データを取得した際の前記被測定物の位置姿勢にて、前記被測定物に対して位置が固定された基準体を測定することで前記部分測定データに対応する傾きのデータを取得する請求項１に記載の形状測定方法。
【請求項３】
前記部分測定データを取得した際の前記被測定物の位置姿勢における前記被測定物を設置している治具の角度情報から、前記傾きのデータを取得する請求項１に記載の形状測定方法。
【請求項４】
被測定物を設置している治具に、前記被測定物の代わりに基準体を設置し、基準体を測定することで、前記傾きのデータを取得する請求項３に記載の形状測定方法。
【請求項５】
傾きのデータは、チルトパラメータである請求項１から４いずれか一項記載の形状測定方法。
【請求項６】
部分測定データをフィッティングする工程において、隣り合う前記部分測定データのチルトパラメータを連成してフィッティングすることを特徴とする請求項５記載の形状測定方法。
【請求項７】
前記部分測定データに対応する傾きのデータは、部分測定データを取得した際の被測定物の位置姿勢にて、被測定物を固定する固定治冶具に設けられた複数の基準球の位置を計測して得られた基準球の位置データから算出されることを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項記載の形状測定方法。
【請求項８】
コンピュータに、請求項１〜７のいずれか一項記載の各工程を実行させるプログラム。
【請求項９】
請求項８記載のプログラムを記録した記録媒体。
【請求項１０】
被測定面の形状を計測する形状測定装置であって、
接触式あるいは光学式の形状計測部と、
被測定物における複数の部分測定データ及び前記部分測定データに対応する傾きのデータを取得する工程と、複数の前記部分測定データ同士の相対的な傾きが、それぞれの前記部分測定データに対応する前記傾きのデータを用いて予め定められた閾値以下となるように前記部分測定データ同士の姿勢を保ちつつ、前記部分測定データに共通する参照式との差が小さくなるように部分測定データをフィッティングする工程と、フィッティングした後に前記部分測定データをつなぎ合わせて、前記被測定面の形状を計算する工程と、
を実行する制御部と、
を備える形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は被測定物を部分領域に分けて測定した部分測定データをつなぎ合わせる形状測定方法に関する。特に、光学素子や光学素子を製造するための成形用金型の表面形状を高精度に測定するための形状測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学製品の高機能化や小型化に伴って、開角の大きいレンズ、いわゆる大開角レンズの用途が増えている。例えば、カメラの撮像レンズや、光ディスクを読み取るためのピックアップレンズが、主な用途として挙げられる。これらのレンズには、半開角で７０度を超えるような半球に近いレンズも少なくない。
【０００３】
このようなレンズ等の光学素子を高精度に製造するためには、その表面形状を測定することが求められる。また、低コストに大量に製造する方法として成形加工が広く普及しており、成形加工用の金型の精密な測定もしばしば行われている。
【０００４】
光学素子や成型加工用の金型を測定するために、様々な方式の形状測定装置が市販されている。例えば、プローブを被測定面に接触して、もしくは一定の間隔を離して走査しつつ、プローブの揺動情報（位置や姿勢など）を取得することで被測定面の表面形状を測定する方式がある。または、被測定面に測定光を照射し、その反射光の波面の情報から被測定面の形状を測定する光干渉方式の形状測定方法やシャックハルトマン方式の形状測定方法などがある。しかしながら、いずれの方式でも、半開角で７０度まであるような大開角レンズの全域を高精度に測定することは難しかった。
【０００５】
一般に、大開角レンズの端部にあたる傾斜が急な箇所を測定することは、例えばプローブによる測定の場合プローブの位置制御や接触圧の制御が困難である。あるいは光学式による測定の場合、測定光を、大開角レンズの面におよそ直交する方向に照射しなければならないが、傾斜が急な箇所に直交するように測定光を生成することが困難である。
測定が難しい大開角レンズを測定するために有用な技術として、スティッチングと呼ばれる測定方法（スティッチング測定）が知られている。代表的なスティッチング測定の手順は、次の通りである。まず、被測定物を複数の異なる姿勢に変えられる傾斜治具に設置する。
【０００６】
次に、ある姿勢で測定可能な領域の測定を行う。取得した測定データは、被測定面の全域ではないデータ（部分測定データ）である。被測定物を他の姿勢に変えて、同様に部分測定データを取得する。被測定面の全域をカバーするように部分測定データを取得した後、部分測定データ同士をつなぎ合わせることで、被測定面の全域を表す形状データが得られる。最大傾斜角度が７０度まである被測定面であっても、例えば２０度傾ければ、測定する傾斜角度は５０度に緩められる。被測定物の姿勢を傾けることで測定するべき部分領域の傾斜角度を緩められるので、傾斜の急な箇所を無理に測定することによる精度の悪化を避けることができる。
【０００７】
部分測定データは、元々一つの被測定面を分割して測定したものであるから、唯一の理想的な状態につながるはずである。しかし、実際には、部分測定データ同士のつなぎ合わせのずれが生じる。このつなぎ合わせのずれを、本明細書においては以下「つなぎエラー」と称することがある。つなぎエラーがあると当然のことながら、形状データは元々の被測定面の形状と異なり、つなぎエラーの大きさに応じた測定誤差が生じることとなる。スティッチング測定を高精度に行うためには、複数の部分測定データをつなぎ合わせる際の、つなぎエラーを低減することが重要になる。
【０００８】
スティッチング測定の一例として、特許文献１に開示された方法が挙げられる。この方法では、それぞれの部分測定データの姿勢パラメータを変化させながら、それぞれの部分測定データに共通する参照式にあてはめるように計算処理を行う。計算処理の結果として、部分測定データの姿勢パラメータが定まる。定まった位置で部分測定データ同士をつなぎ合わせれば、全域の形状データを得ることができる。
【０００９】
スティッチング測定の別の例として、特許文献２に開示された方法が挙げられる。この方法では、被測定面の外側に基準体が設けられている。部分測定データに加えて、基準体のデータ（基準データ）を取得する。基準データに基づいて部分測定データに対する姿勢パラメータを定める。
【００１０】
姿勢パラメータは、並進方向の姿勢を定義するシフトパラメータと、回転方向の姿勢を定義するチルトパラメータからなる。姿勢パラメータは部分測定データそのものや被測定物を支持する治具に設けられた基準体を計測することで得られるデータなどから定められる。定まった位置で部分測定データ同士をつなぎ合わせれば、全域の形状データを得ることができる。
【００１１】
特許文献１に開示された方法で、データの姿勢パラメータと、参照式の係数を変化させながら、互いをあてはめる計算処理を、「フィッティング」と呼ぶことがある。部分測定データのフィッティングを利用したスティッチングを、「フィッティングスティッチング」と称することにする。
【００１２】
特許文献２に開示された方法の特徴は、部分測定データ同士のつなぎ合わせの際に、部分測定データではない他の情報（外部基準）を利用している点にある。  以降、外部基準を利用したスティッチングを、「外部基準スティッチング」と称することにする。
【００１３】
フィッティングスティッチングにおいては、姿勢パラメータは部分測定データなどから決める。曲率を持つ被測定面であれば、通常、測定領域の端で傾斜が大きい状態で測定が行われる。これより、測定領域の端で、測定誤差が大きくなりやすい傾向にある。
【００１４】
あるひとつの部分測定データに注目したとき、その部分測定データの中央より離れている箇所で、測定データの値に大きな誤差が含まれると、部分測定データ同士のつなぎ合わせの際にチルトパラメータのつなぎエラーが増大しやすい。フィッティングスティッチングでは、チルトパラメータのつなぎエラーが大きくなりやすい傾向がある。
【００１５】
一方、外部基準スティッチングにおいては、姿勢パラメータは被測定物と位置姿勢が固定された基準体の測定データなどから決める。基準体は、例えば被測定物を固定する治具に設けると良いので、設置は比較的容易である。基準体を部分測定データの中央より離すことで、チルトパラメータのつなぎエラーを低下させることができる。つまり、外部基準スティッチングでは、チルトパラメータのつなぎエラーを小さくしやすい傾向がある。しかし、シフトパラメータのつなぎエラーは、姿勢パラメータを決めるためのデータ取得箇所によらない。フィッティングスティッチングでは被測定面の測定データそのものから姿勢パラメータを決める。そのため、データ点数が比較的多いため、誤差の影響が互いに相殺されるため有利である。
【００１６】
一方で、外部基準スティッチングにおいては、もちろん基準体の測定データを多数取得することで誤差の影響の相殺の効果は得られるが、基準体の測定データは、被測定面の形状と何ら関係しない。したがってフィッティングスティッチングの方がシフトパラメータに起因するつなぎ誤差の低減には有利である。
【００１７】
以上のように、フィッティングスティッチングと外部基準スティッチングには、シフトパラメータとチルトパラメータのつなぎ合わせに有利不利があることがわかる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１８】
【特許文献１】特開２００９−２９４１３４
【特許文献２】特表２００８−５３３４３９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１９】
本発明は、シフトパラメータとチルトパラメータの両方に起因するつなぎエラーを共に低減し、高精度に被測定面の形状を測定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
上記目的を達成するために、本出願に係る発明は、複数の部分測定データをつなぎあわせることで被測定面の形状を計測する形状測定方法であって、
被測定物における複数の部分測定データ及び前記部分測定データに対応する傾きのデータを取得する工程と、複数の前記部分測定データ同士の相対的な傾きが小さくなる方向に前記部分測定データを移動する工程と、複数の前記部分測定データ同士の相対的な傾きが、予め定められた閾値以下となるように前記部分測定データ同士の姿勢を保ちつつ、前記部分測定データに共通する参照式との差が小さくなるように部分測定データをフィッティングする工程と、フィッティングした後に前記部分測定データをつなぎ合わせて、前記被測定面の形状を計算する工程と、を備える形状測定方法である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の形状測定方法によれば、シフトパラメータを定める工程と、チルトパラメータを定める工程とを分離することができる。具体的には、シフトパラメータはスティッチングフィッティングで定めて、チルトパラメータは外部基準スティッチングで定めることができる。よって、シフトパラメータとチルトパラメータの両方のつなぎエラーを低減し、高精度に被測定面の形状を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の第一実施例に係わる状態遷移図、および測定工程における被測定物の配置を示す概略図である。
【図２】本発明の第一実施例に係わる形状測定装置の構成図である。
【図３】本発明の効果を説明する図である。
【図４】本発明の第二実施例に係わる形状測定装置の構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
本発明を実施するための形態を図面に基づいて説明する。
【００２４】
［第一実施例］
図１は、本発明の第一実施例に係わる状態遷移図（（ａ）〜（ｆ））および測定工程における被測定物の配置を示す概略図１（ｇ）である。
【００２５】
図１（ｇ）に描いたように、本実施形態では一例として大開角の凹面レンズを被測定物とする。また、被測定面の形状は軸対称非球面であり、図１中のプローブのＸ軸方向の稼働範囲に収まる大きさのレンズであるとする。計測におけるＺ軸をレンズの対称軸と平行な方向にとり、図中Ｚ軸と直角で紙面右方向をＸ軸方向、紙面奥行き方向をＹ軸方向として、被測定面（レンズの凹面）をプローブで表面を走査することで形状を測定する。被測定物は固定治具に固定されており、固定治具には図中の右手方向および左手方向に延びるシャフトを備えていて、シャフトの先端に基準球がそれぞれ設けられている。
【００２６】
被測定面の端は、プローブの長手方向に対して傾斜が急になっており精密な計測は困難である。したがって被測定物を傾斜させて測定することが望ましい。被測定面の傾斜を緩くするためには、Ｙ軸回りに固定治冶具を傾斜させることで被測定物をプローブの長手方向に対して傾斜させれば良い。Ｚ軸に対して被測定物が左に傾斜した姿勢を「姿勢１」とし、右に傾斜した姿勢を「姿勢２」とする。本実施例では２通りの姿勢で測定を行うが、姿勢の数を限定するものではない。測定したい領域をカバーするだけの数の部分測定データが少なくとも必要であるが、数をさらに増やしてもかまわない。
【００２７】
以下では、複数取得したそれぞれの測定データにおける移動や回転などの座標変換に伴う演算について説明する。測定データの座標変換を、座標変換行列Ｔを用いて数値計算する。座標変換行列Ｔのパラメータは、並進方向の移動量を表すシフトパラメータβ、回転方向の移動量を表すチルトパラメータαとする。ＸＹＺ空間であれば、シフトパラメータβとチルトパラメータαは、共に３つの要素から成る。ＸＺ平面であれば、シフトパラメータβが２つ、チルトパラメータαが１つの要素から成る。シフトパラメータβ、チルトパラメータαを移動量とする座標変換行列は、Ｔ［α、β］として表す。
【００２８】
座標変換前の測定データをＡ、座標変換後の測定データをＢとすると、測定データＢは、ＡとＴ［α、β］を乗算して、
Ｂ＝Ｔ［α、β］Ａ
と表すことができる。
【００２９】
被測定物の姿勢を姿勢１および姿勢２に傾斜させて、それぞれ取得した部分測定データをＡｎ（ｎ＝１、２）とする。ｎは複数の部分測定データをそれぞれ識別する番号である。部分測定データＡｎは、図１（ａ）、（ｂ）のように、Ｚ軸からそれぞれ傾斜した状態で取得されている。この複数の部分測定データＡｎのシフトパラメータとチルトパラメータのつなぎエラーが小さくなるように移動した上で、部分測定データ同士をつなぎ合わせて、形状データＣを得ることが目標である。
【００３０】
まず、部分測定データＡｎ同士の相対傾きを取得する。相対傾きは、部分測定データＡｎ同士の傾きを、相対的に表すものである。言い換えると、相対傾きがゼロの状態とは、ふたつの部分測定データをつなぎ合わせる際、チルトパラメータのつなぎエラーがゼロの状態である。相対傾きを取得する際は、ある基準を設定し、その基準からの傾きのデータを取得しても良い。例えば、空間上、または平面上に基準軸を設定し、基準軸からの傾きを部分測定データＡｎに対応する傾きデータＱｎとする。その場合、傾きデータＱｎを用いて、部分測定データＡ２と部分測定データＡ１の差である相対的な相対傾きＱ２１はＱ２１＝Ｑ２−Ｑ１として計算できる。
【００３１】
本実施例では、相対傾きを次の方法で取得する。図１（ｇ）を参照しつつ説明する。ＸＺ平面上に、球形状の基準体（基準球）が配置された固定治具を用いる。基準球は、被測定面を挟んで外側の両側に１つずつ、計２つ配置されている。ワークである凹面レンズはこの固定治冶具に固定されており、２つの基準球は被測定物と実質的に固定されている。そのため、固定治冶具を不図示の機構を用いて傾斜させると、被測定物を傾斜するのに応じて２つの基準球の相対位置も変化する。すなわち、部分測定データを取得した際の被測定物の位置姿勢にて基準球の位置データを取得すれば、被測定面の傾きを算出することができる。基準球の位置の取得は、被測定面を測定するのと同じプローブによって被測定面の測定とあわせて基準球の測定を行っても良いし、基準球を測定するための専用測定ユニットを別途設けて、専用測定ユニットで基準球の測定をしても良い。各姿勢で基準球の球中心を測定し、球中心を結んだ直線の傾きデータＱｎを計算する。前述の基準軸をＸ軸とすれば、Ｘ軸からの傾きとして得られる。球中心の測定は公知のさまざまな手法があり、任意に用いて良い。
【００３２】
続いて、部分測定データＡｎを、図１（ｃ）、（ｄ）に示すように相対傾きが小さくなる方向に移動し、部分測定データＢｎとする。具体的には、座標変換行列をＴＡｎ［−Ｑｎ、０］と設定し、移動後の部分測定データＢｎを、
Ｂｎ＝ＴＡｎ［−Ｑｎ、０］Ａｎ
として計算する。これにより、２つの基準球が基準軸（たとえばＸ軸）に平行になるような状態に回転移動する。座標変換行列のシフトパラメータはゼロとしているが、他の値に設定しても良い。
【００３３】
本実施例では、ＸＺ平面に特徴的な形状を有する被測定面を測定対象としているため、２つの基準球を用いているが、ＸＹＺ空間において三次元的な特徴を備えた被測定面を測定対象とする場合は、３つの基準球を用いると良い。また、さらに多くの基準球を用いても良い。相対傾きを求めることができる形状であれば、他の形状の基準体を用いても良い。凸や凹の特徴的な形状であれば、空間上、または平面上に座標を特定できるので、相対傾きを求めることができる。また、平面形状であっても、相対傾きを求められる。
図１（ｆ）に模式的に示したように、測定したふたつの部分測定データに共通する参照式Ｄを用いて部分測定データＢｎをあてはめるフィッティングを行う。フィッティングの結果として、フィッティング後の部分測定データＣｎが得られる。座標変換行列ＴＢｎもフィッティングの結果として定まる。フィッティングにより、最もよくあてはまる状態を計算するために、参照式Ｄと部分測定データＣｎの差の大きさを表す評価関数Ｈを定義する。最も簡単には、最小二乗和を用いると良い。本実施例では、次のように定義する。
【００３４】
【数１】
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【００３５】
フィッティングパラメータ［αｃ、βｎ、ｋ］を可変して、評価関数Ｈを最小化すれば、最もよくあてはまる状態を計算できたことになる。最小値を探索する計算は、最急降下法等の手法を用いる。
【００３６】
ｍは、データの要素番号であり、Ｘ（ｍ）はＸのｍ番目の要素であることを表す。
【００３７】
参照式Ｄは係数ｋの多項式とするとよい。なお、部分測定データCｎと参照式Ｄとの差を計算するために、点列データの形でＤ［ｋ］（ｍ）と表している。参照式Ｄは被測定面の設計式を用いるとよい。または、設計式の一部の係数を変更し、フィッティング向けの多項式を作成して利用してもよい。例えば、曲率を表す係数の値を、被測定面の実際の曲率に合わせて変更しておいても良い。他に、設計式に誤差形状を表す誤差近似式を含めても良い。例えば、軸対称非球面の形状であっても、非軸対称の形状誤差が含まれることがある。このような場合は、設計式に非軸対称を表す多項式を加えても良い。フィッティングの際に、参照式の係数は、一部を可変しても良いし、全て固定のままでも良い。
【００３８】
座標変換行列ＴＢｎのシフトパラメータβｎを可変にしてフィッティングすれば、フィッティングの結果として、シフトパラメータβｎを定めることができる。
【００３９】
チルトパラメータについては、部分測定データの相対傾きが同じあるいは予め定められた閾値以下となるように、前記部分測定データ同士の相対的な姿勢を保ちつつフィッティングする。
【００４０】
前工程で相対傾きが小さくなるように部分測定データを移動しているので、ここでは相対傾きを積極的に変化させることはしない。この考えを踏まえて、フィッティングするためには、座標変換行列ＴＢｎに設定するチルトパラメータを共通の値αｃ（＝α１＝α２）とすれば良い。ただし、チルトパラメータを共通に設定しても、コンピュータの計算誤差等によって、計算結果として少なからず相対傾きは変化してしまう。そのため、目標とする測定精度に基づいて閾値を設けて、閾値範囲内の相対傾きの変化であれば許容する。
【００４１】
また、チルトパラメータの値α１、α２は、閾値範囲内であれば、実質的に共通の値αｃと見なす。
【００４２】
このように、パラメータの一部を共通にして計算することを「連性」と呼ぶ。今回は、チルトパラメータを連成してフィッティングするので、特にチルトパラメータ連成フィッティングと称する。チルトパラメータ連成フィッティングの効果については、後述する。
【００４３】
フィッティングの計算は、フィッティングパラメータ［αｃ、βｎ、ｋ］を同時に計算しても良いし、別々に計算しても良い。例えば、部分測定データ毎のフィッティングと、部分測定データ全体のフィッティングに分けても良い。まず、部分測定データ毎に評価関数を定義し、シフトパラメータβｎを計算する。続いて、部分測定データ全体で評価関数を定義し、共通のチルトパラメータαｃと共通のシフトパラメータβｃを計算する。このように、フィッティングの手法は様々考えられるが、チルトパラメータを連成するようにフィッティングできれば、いずれの手法を用いても良い。
【００４４】
フィッティングにより得られた部分測定データＣｎをつなぎ合わせて、形状データＣを作成する。つなぎ合わせは、それぞれのデータ配列を並べて数珠つなぎのデータ配列を作成する。もしくは、重複している領域のデータを平均して、平均値を新たなデータとするなど、種々の方法を選択できる。
【００４５】
形状データＣに基づいて、形状評価を行い、測定を終了する。
【００４６】
チルトパラメータ連成フィッティングの効果について、説明する。
【００４７】
まず、チルトパラメータを可変にしてフィッティングする場合について考える。この場合の座標変換行列はＴＢｎ［αｎ、βｎ］となる。
【００４８】
フィッティングを行う前の状態では、基準球を計測したデータを用いて相対傾きを小さくしてあるので、チルトパラメータのつなぎエラーは十分に小さい状態になっている。そのため、チルトパラメータを可変にすると、せっかくチルトパラメータに起因するつなぎエラーが小さくなっているのにもかかわらず、チルトパラメータを動かすことになりつなぎエラーが大きくなりかねない。
【００４９】
次に、チルトパラメータを固定にしてフィッティングする場合について考える。この場合の座標変換行列はＴＢｎ［０、βｎ］となる。
【００５０】
フィッティングを行う前の状態で、チルトパラメータのつなぎエラーは小さくなっているが、参照式Ｄとの傾きは考慮されていない。つまり、部分測定データＢｎと参照式Ｄとの間には傾きのずれが生じている可能性が高い。この状態で、チルトパラメータを固定にすると、シフトパラメータを動かして、評価関数を最小化する。つまり、傾きのずれを、並進方向の移動で補うことになる。これは、理想的なつなぎ合わせの状態から離れることになるので、シフトパラメータのつなぎエラーになる。
【００５１】
もし、基準球と被測定面との傾きを、スティッチングでつなぎ合わせる目標精度で、物理的に調整してあるのであれば、部分測定データと参照式との間の傾きのずれは小さくて済む。しかし、つなぎ合わせの目標精度が１マイクロメートル未満のオーダーであれば、実質的に不可能と考えられる。
【００５２】
以上のことを考慮すると、チルトパラメータ連成フィッティングを行えば、部分測定データ同士の相対的な相対傾きを維持したまま、部分測定データと参照式との間の傾きのずれを修正できる。これにより、シフトパラメータを精度良く定めて、つなぎエラーを小さくできる。
【００５３】
図２は、本発明の第一実施例に係る形状測定装置の構成図である。被測定物１に被測定面１ａが加工されている。被測定物１は、姿勢を変えられる傾斜治具１０に設置されている。傾斜治具１０は土台１１に取り付けられている。被測定面１ａにプローブ１２を接触させる。プローブ１２は、弾性体の板ばね１３を介してハウジング１４に取り付けられている。ハウジング１４は、Ｚステージ１５に取り付けられている。Ｚステージ１５を押し込むことで、板ばね１３が変形し、プローブ１２に接触力が加わる。Ｚステージ１５は、Ｘステージ１６に取り付けられている。Ｘステージ１６をＸ軸方向に動かすと、プローブ１２は、被測定面１ａに倣ってＺ軸方向に揺動する。Ｚステージ１５を、プローブ１２の揺動に合わせて動かすことで、接触力を一定に保つことができる。プローブ１２のＸＺ座標を時系列に取得することで、被測定面１ａの形状を測定することができる。
【００５４】
また、図中の制御部は上述した本発明に特徴的な各工程を実行することができるプログラムを備えている。
【００５５】
図３は、本発明の効果を説明する図である。図３（ａ）は、本発明によりスティッチングした結果である。図３（ｂ）は、従来技術であるフィッティングスティッチングによりスティッチングした結果である。
【００５６】
Ｃ１、Ｃ２は部分測定データを表している。図３（ｂ）によると、部分測定データの測定誤差の影響を受けて、つなぎエラーが生じ、Ｃ１とＣ２の縦方向に大きな差（２０）が観測された。従来技術である外部基準スティッチングであっても、Ｃ１とＣ２の縦方向に差（不図示）が観測された。このように、従来技術では、つなぎエラーが生じている。
【００５７】
一方で、図３（ａ）では、Ｃ１とＣ２の縦方向の差がほとんど見られず、Ｃ１とＣ２の縦方向に差は１０ｎｍ以下まで小さくすることができた。以上の結果より、本発明によって、シフトパラメータとチルトパラメータの両方の姿勢パラメータを高精度に定めた結果、高精度に被測定面を測定することができる。
【００５８】
以上で説明した相対傾きの取得方法については、以下のようにさまざまな方法が考えられる。
【００５９】
１つめの方法は、前述したように、基準体を被測定面に固定して取り付けて、基準体を測定することとで、相対傾きを取得する方法である。基準体の空間上、または平面上の座標から相対傾きを取得する方法である。基準体の位置を被測定物から離すほど、幾何学的な関係から精度良く相対傾きを取得することができる。
【００６０】
２つめの方法は、被測定物を設置している傾斜治具の角度情報から相対傾きを取得する方法である。例えば、くさびの形をした傾斜治具を用意し、被測定物がくさびの角度で傾斜するように設置する。くさびの角度を別の測定装置で高精度に測定しておく。これにより、精度良く相対傾きを取得することができる。または、傾斜治具に高精度角度エンコーダを取り付けておき、角度エンコーダの値を取得する。これにより、精度良く相対傾きを取得することができる。
【００６１】
３つめの方法は、被測定物をいったん取り外して、代わりに基準体を傾斜治具に取り付けて、基準体を測定する方法である。被測定物の代わりに取り付けるので、基準体を設置するための領域を別途設ける必要がない。それにも関わらず、測定領域の全域に基準体を設置することができるので、基準体の範囲を広くできる。基準体の範囲が広くなれば、データ点数が多くなって、精度良く相対傾きを取得できる。
【００６２】
またコンピュータに、上述の各工程を実行させるプログラムを作成し活用することができるし、さらにそのプログラムを記録した記録媒体を活用してもよい。
【００６３】
[第二実施例]
図４は、本発明の第二実施例に係わる形状測定装置の構成図である。傾斜治具１１や土台１０は、第一実施例と同じである。レーザーユニット１３から平行光２を照射する。平行光２は、光学素子１２に入射し、測定光３に変換される。測定光３は被測定面１ａに反射し、再び光学素子１２に入射し、平行光２に変換される。ビームスプリッター１４で光路が変更され、カメラ１５に入射する。カメラ１５で画像を保存する。画像を解析することで、被測定面１ａの形状を測定する。干渉方式であれば、参照面１２ａで参照光を反射する。被測定面からの反射光と参照面からの反射光を干渉させた時に生じる干渉縞画像から形状を測定する。シャックハルトマン方式であれば、被測定面からの反射光を、不図示のマイクロレンズアレイを通して、スポットを生成し、そのスポットの位置の画像を保存する。そして、予め保存してある参照形状のスポットの位置の画像と比較して、被測定面の形状を測定する。
【００６４】
これらの測定方式は、いずれも参照形状との差を測定する方式である。そのため、フィッティングの際の参照式Dは、参照形状との差を表す多項式を用いると良い。
【００６５】
以上のように第一実施例および第二実施例に記載された接触式あるいは光学式の形状計測部を備えた形状測定装置を利用することで本発明の形状測定方法を好適に実行できる。
【符号の説明】
【００６６】
Ａ１、Ａ２  部分測定データ
Ｂ１、Ｂ２  外部基準による移動後の部分測定データ
Ｃ１、Ｃ２  フィッティングによる移動後の部分測定データ
Ｄ  参照式
ＴＡ１、ＴＡ２  外部基準による座標変換行列
Ｔｂ１、Ｔｂ２  フィッティングによる座標変換行列
１  被測定物
１ａ  被測定面
１０  傾斜治具
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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