(57)【要約】【課題】多孔質体の捕集性能をより精度よく解析する。【解決手段】位置情報と画素種別情報とが対応づけられた多孔質体データを参照して、複数の仮想球体が組み合わされた曲面体である仮想曲面体を、仮想曲面体によって占有される曲面体画素で空間画素を埋めるように複数配置する（ステップＳ１００）。また、多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流速に関する情報を導出する（ステップＳ１１０）。そして、仮想曲面体に関する情報と空間画素毎の流速に関する情報とに基づいて、仮想曲面体毎の等価直径Ｒ’iを仮想曲面体毎の体積Ｖi及び平均流速Ｕiで重み付けした加重平均である流速加重平均径Ｒｕを導出する(ステップＳ１２０）。【選択図】図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
多孔質体の３次元スキャンにより得られた画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを用いた該多孔質体の微構造解析方法であって、
（ａ）前記多孔質体データを参照して、１つの仮想球体又は複数の仮想球体が組み合わされた曲面体を仮想曲面体とし、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように該仮想曲面体を複数配置するステップと、
（ｂ）前記多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の流速に関する情報を導出するステップと、
（ｃ）前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて、該仮想曲面体を球体に換算した際の直径である等価直径と、該仮想曲面体の体積と、を該仮想曲面体毎に導出し、前記配置された仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速に関する情報とに基づいて、該仮想曲面体を通過する前記流体の平均流速を該仮想曲面体毎に導出し、前記仮想曲面体毎の等価直径を前記仮想曲面体毎の体積及び平均流速で重み付けした加重平均である流速加重平均径を導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
微構造解析方法。
【請求項２】
前記ステップ（ｃ）では、次式（１）により前記流速加重平均径を導出する、
請求項１に記載の微構造解析方法。
【数１】
2015193496.tif 000006
【請求項３】
前記ステップ（ｃ）では、前記複数の仮想曲面体の等価直径の平均値を導出するか又は前記多孔質体の平均気孔径を取得して算術平均径とし、該算術平均径と前記流速加重平均径との差を導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
請求項１又は２に記載の微構造解析方法。
【請求項４】
前記ステップ（ａ）では、親仮想球体と、該親仮想球体と占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、を含む曲面体を前記仮想曲面体とし、該仮想曲面体を複数配置する、
請求項１〜３のいずれか１項に記載の微構造解析方法。
【請求項５】
前記ステップ（ａ）では、前記等価直径の大きい仮想曲面体を優先して配置する、
請求項１〜４のいずれか１項に記載の微構造解析方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載の微構造解析方法の各ステップを１又は複数のコンピューターに実現させるプログラム。
【請求項７】
多孔質体の３次元スキャンにより得られた画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを記憶する記憶手段と、
前記多孔質体データを参照して、１つの仮想球体又は複数の仮想球体が組み合わされた曲面体を仮想曲面体とし、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように該仮想曲面体を複数配置する仮想曲面体配置手段と、
前記多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の流速に関する情報を導出する流体解析手段と、
前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて、該仮想曲面体を球体に換算した際の直径である等価直径と、該仮想曲面体の体積と、を該仮想曲面体毎に導出し、前記配置された仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速に関する情報とに基づいて、該仮想曲面体を通過する前記流体の平均流速を該仮想曲面体毎に導出し、前記仮想曲面体毎の等価直径を前記仮想曲面体毎の体積及び平均流速で重み付けした加重平均である流速加重平均径を導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する微構造解析手段と、
を備えた微構造解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、微構造解析方法、そのプログラム及び微構造解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
多孔質体の気孔などの微構造を解析する方法の一つとして、ＣＴスキャンを行うことによって多孔質の３次元の画素データを得て、この画素データに基づいて解析を行う方法が提案されている。例えば、特許文献１には、画素データのうち空間を表す画素を埋めるように種々の径を持つ仮想球体を配置し、配置された仮想球体に関する情報に基づいて多孔質体の一方の露出面から他方の露出面への気孔の連続性を導出する気孔連続性解析方法が記載されている。特許文献２には、画素データのうち空間を表す画素を埋めるように親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を複数配置し、配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて多孔質体の微構造を解析することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１１−０７９７３２号公報
【特許文献２】国際公開第２０１３／１４６４９８号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１，２のように、多孔質体の複雑な形状の気孔を仮想球体を用いて模擬することで、仮想球体に関する情報に基づいて多孔質体の種々の評価を行うことができる。この仮想球体を用いて多孔質体の微構造をより精度よく解析し、多孔質体をフィルターに用いた場合などの捕集性能の評価に活用することが望まれていた。
【０００５】
本発明はこのような課題を解決するためになされたものであり、多孔質体の捕集性能をより精度よく解析することを主目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の微構造解析方法は、
多孔質体の３次元スキャンにより得られた画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを用いた該多孔質体の微構造解析方法であって、
（ａ）前記多孔質体データを参照して、１つの仮想球体又は複数の仮想球体が組み合わされた曲面体を仮想曲面体とし、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように該仮想曲面体を複数配置するステップと、
（ｂ）前記多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の流速に関する情報を導出するステップと、
（ｃ）前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて、該仮想曲面体を球体に換算した際の直径である等価直径と、該仮想曲面体の体積と、を該仮想曲面体毎に導出し、前記配置された仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速に関する情報とに基づいて、該仮想曲面体を通過する前記流体の平均流速を該仮想曲面体毎に導出し、前記仮想曲面体毎の等価直径を前記仮想曲面体毎の体積及び平均流速で重み付けした加重平均である流速加重平均径を導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する、
ものである。
【０００７】
この微構造解析方法では、まず、位置情報と画素種別情報とが対応づけられた多孔質体データを参照して、１つの仮想球体又は複数の仮想球体が組み合わされた曲面体である仮想曲面体を、仮想曲面体によって占有される曲面体画素で空間画素を埋めるように複数配置する。こうすることで、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）を複数の仮想曲面体の集合として模擬する。また、多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流速に関する情報を導出する。そして、仮想曲面体に関する情報と空間画素毎の流速に関する情報とに基づいて、仮想曲面体毎の等価直径を仮想曲面体毎の体積及び平均流速で重み付けした加重平均である流速加重平均径を導出する。ここで、本発明者らは、多孔質体をフィルターに用いた場合の捕集性能が、この流速加重平均径と関連が高いことを見いだした。この理由は、以下のように考えられる。配置された複数の仮想曲面体の体積や平均流速が複数の仮想曲面体間でばらついているほど、流速加重平均径の値は大きすぎたり小さすぎたりする傾向にある。そして、体積が大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する際に多孔質体の壁面に接触できる割合が少なくなる傾向にある。体積が小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過しにくくなったり多孔質体をフィルターとして用いるために気孔の壁面に塗布する触媒が適切に塗布されなかったりする傾向にある。多孔質体内部の気孔全体の平均流速（単純平均流速）よりも平均流速が大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が短時間でその気孔を通過してしまうため捕集性能に寄与しにくい傾向にある。多孔質体内部の気孔全体の平均流速（単純平均流速）よりも平均流速が小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体の流入量が少ないことから捕集性能に寄与しにくい傾向にある。このように、体積や平均流速が大きすぎたり小さすぎたりする仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、捕集性能に寄与しにくい傾向にある。これらにより、捕集性能に寄与しにくい部分が多い多孔質体では、導出される流速加重平均径の値が大きすぎたり小さすぎたりすると考えられ、捕集性能と流速加重平均径との間に関連があると考えられる。そのため、微構造の解析としてこの流速加重平均径の導出を行うことで、多孔質体の捕集性能をより精度よく解析できる。ここで、「仮想曲面体に関する情報」は、例えば、仮想曲面体を構成する仮想球体の中心座標や径などに関する情報としてもよいし、仮想曲面体が占有する曲面体画素の位置情報としてもよい。また、「流体解析」は、例えば格子ボルツマン法による解析としてもよい。また、流体解析として、前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を行うものとしてもよいし、前記多孔質体の所定の流入面から所定の流出面へ流体が流れる場合の流体解析を行うものとしてもよい。「空間画素毎の流速」は、ベクトル量であってもよいしスカラー量であってもよい。また、仮想曲面体が１つの仮想球体で構成される場合には、その仮想球体の直径をそのまま等価直径としてもよい。仮想曲面体が複数の仮想球体の組み合わせで構成される場合には、等価直径＝６×仮想曲面体の体積Ｖ／仮想曲面体の表面積Ｓとして等価直径を導出してもよい。なお、１つの仮想球体からなる仮想曲面体を配置するよりも、複数の仮想球体が組み合わされた仮想曲面体を配置することが好ましい。こうすれば、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）をより精度よく模擬することができ、解析の精度が高くなりやすい。
【０００８】
この場合において、前記ステップ（ｃ）では、前記導出された流速加重平均径が所定の範囲内にあるときには、前記多孔質体の捕集性能が良好であると判定してもよい。所定の範囲は、例えば１０μｍ以上２０μｍ以下としてもよい。
【０００９】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ｃ）では、次式（１）により前記流速加重平均径を導出してもよい。
【００１０】
【数１】
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【００１１】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ｃ）では、前記複数の仮想曲面体の等価直径の平均値を導出するか又は前記多孔質体の平均気孔径を取得して算術平均径とし、該算術平均径と前記流速加重平均径との差を導出することで、前記多孔質体の微構造を解析してもよい。ここで、流速加重平均径が同程度の値である場合に、算術平均径と流速加重平均径との差の絶対値が小さい方が、多孔質体の捕集性能が良好になりやすい傾向にある。そのため、微構造の解析として算術平均径と流速加重平均径との差を導出することで、多孔質体の捕集性能をより精度よく解析できる。この場合において、前記ステップ（ｃ）では、前記導出された流速加重平均径が所定の範囲内にあり前記多孔質体の捕集性能が良好であると判定したときに、前記導出された算術平均径と流速加重平均径との差の絶対値が所定の範囲内にあるときには、前記多孔質体の捕集性能がより良好であると判定してもよい。所定の範囲は、例えば２μｍ以下としてもよい。
【００１２】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ａ）では、親仮想球体と、該親仮想球体と占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、を含む曲面体を前記仮想曲面体とし、該仮想曲面体を複数配置してもよい。
【００１３】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ａ）では、前記等価直径の大きい仮想曲面体を優先して配置してもよい。こうすれば、空間画素をなるべく体積の大きい仮想曲面体で埋めることができる。
【００１４】
本発明の微構造解析方法において、前記ステップ（ａ）では、前記多孔質体データに対して、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を１つ配置し、子仮想球体を、該子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように１以上配置して、該親仮想球体と該子仮想球体とからなる仮想曲面体を、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように１つ配置する処理を行い、該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置してもよい。こうすれば、曲面体画素と物体画素とが重ならないように仮想曲面体を配置するため、重なりを許す場合と比べて仮想曲面体を配置するのに要する処理時間を短縮できる。また、配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を配置するため、空間画素をなるべく体積の大きい仮想曲面体で埋めることができる。この場合において、前記仮想曲面体を１つ配置する処理を繰り返すにあたり、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複することを許容することが好ましい。また、前記仮想曲面体を１つ配置する処理を繰り返すにあたり、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないようにしてもよい。
【００１５】
本発明のプログラムは、上述したいずれかの態様の本発明の微構造解析方法の各ステップを１又は複数のコンピューターに実現させるものである。このプログラムは、コンピューターが読み取り可能な記録媒体（例えばハードディスク、ＲＯＭ、ＦＤ、ＣＤ、ＤＶＤなど）に記録されていてもよいし、伝送媒体（インターネットやＬＡＮなどの通信網）を介してあるコンピューターから別のコンピューターへ配信されてもよいし、その他どのような形で授受されてもよい。このプログラムを一つのコンピューターに実行させるか又は複数のコンピューターに各ステップを分担して実行させれば、上述した微構造解析方法の各ステップが実行されるため、該微構造解析方法と同様の作用効果が得られる。
【００１６】
本発明の微構造解析装置は、
多孔質体の３次元スキャンにより得られた画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを記憶する記憶手段と、
前記多孔質体データを参照して、１つの仮想球体又は複数の仮想球体が組み合わされた曲面体を仮想曲面体とし、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように該仮想曲面体を複数配置する仮想曲面体配置手段と、
前記多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の流速に関する情報を導出する流体解析手段と、
前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて、該仮想曲面体を球体に換算した際の直径である等価直径と、該仮想曲面体の体積と、を該仮想曲面体毎に導出し、前記配置された仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速に関する情報とに基づいて、該仮想曲面体を通過する前記流体の平均流速を該仮想曲面体毎に導出し、前記仮想曲面体毎の等価直径を前記仮想曲面体毎の体積及び平均流速で重み付けした加重平均である流速加重平均径を導出することで、前記多孔質体の微構造を解析する微構造解析手段と、
を備えたものである。
【００１７】
この微構造解析装置は、位置情報と画素種別情報とが対応づけられた多孔質体データを参照して、１つの仮想球体又は複数の仮想球体が組み合わされた曲面体である仮想曲面体を、仮想曲面体によって占有される曲面体画素で空間画素を埋めるように複数配置する。こうすることで、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）を複数の仮想曲面体の集合として模擬する。また、多孔質体データに基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流速に関する情報を導出する。そして、仮想曲面体に関する情報と空間画素毎の流速に関する情報とに基づいて、仮想曲面体毎の等価直径を仮想曲面体毎の体積及び平均流速で重み付けした加重平均である流速加重平均径を導出する。このように、流速加重平均径の導出を行うことで、多孔質体の捕集性能をより精度よく解析できる。なお、本発明の微構造解析装置は、上述したいずれかの微構造解析方法の各ステップを実現するように各手段の動作を追加したり他の手段を追加したりしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本実施形態のユーザーパソコン２０の構成図。
【図２】多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の正面図。
【図３】図２のＡ−Ａ断面図。
【図４】多孔質体データ６０の概念図。
【図５】多孔質体データ６０の説明図。
【図６】解析処理ルーチンの一例を示すフローチャート。
【図７】仮想曲面体配置処理の一例を示すフローチャート。
【図８】仮想曲面体テーブル８３の一例を示す説明図。
【図９】親仮想球体の配置の説明図。
【図１０】子仮想球体及び仮想曲面体の配置の説明図。
【図１１】多孔質体１〜１２の流速加重平均径Ｒｕと粒子の漏れ個数との関係を示すグラフ。
【図１２】多孔質体１３のｌｏｇ微分細孔容積分布を表すグラフ。
【図１３】多孔質体１４のｌｏｇ微分細孔容積分布を表すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
次に、本発明を実施するための形態を図面を用いて説明する。
【００２０】
図１は、本発明の微構造解析装置の一実施形態であるユーザーパソコン（ＰＣ）２０の構成の概略を示す構成図である。このユーザーＰＣ２０は、各種処理を実行するＣＰＵ２２、各種処理プログラムなどを記憶するＲＯＭ２３、データを一時的に記憶するＲＡＭ２４などを備えたコントローラー２１と、解析処理プログラムなどの各種処理プログラムや多孔質体の３次元の画素データである多孔質体データ６０などの各種データを記憶する大容量メモリであるＨＤＤ２５と、を備えている。なお、ユーザーＰＣ２０は、各種情報を画面表示するディスプレイ２６やユーザーが各種指令を入力するキーボード等の入力装置２７を備えている。ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０には、詳細は後述するが、多孔質体テーブル７１及び流入流出テーブル７２が含まれており、このユーザーＰＣ２０は、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０に基づいて、多孔質体の微構造の解析を行うことができる。また、この微構造の解析を行う過程でＲＡＭ２４には多孔質体データ８０が記憶される。詳細は後述するが、多孔質体データ８０には多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２，仮想曲面体テーブル８３が含まれている。
【００２１】
ここで、ユーザーＰＣ２０が解析する多孔質体について説明する。図２は、多孔質体である多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の正面図、図３は図２のＡ−Ａ断面図である。
【００２２】
ハニカムフィルタ３０は、ディーゼルエンジンの排ガス中の粒子状物質（パティキュレート・マター（ＰＭ））をろ過する機能を持つディーゼル・パティキュレート・フィルタ（ＤＰＦ）である。このハニカムフィルタ３０は、多孔質隔壁４４によって区画された多数のセル３４（図３参照）を備えており、その外周に外周保護部３２が形成されている。多孔質隔壁４４の材料としては、強度、耐熱性の観点から、Ｓｉ結合ＳｉＣやコージェライトなどの無機粒子からなるセラミックス材料が好ましい。多孔質隔壁４４の厚さは、２００μｍ以上６００μｍ未満であることが好ましく、本実施形態では３００μｍである。多孔質隔壁４４は、例えば平均気孔径（水銀圧入法による）が１０μｍ以上６０μｍ未満であり、気孔率（空隙率）が４０％以上６５％未満である。ハニカムフィルタ３０に形成された多数のセル３４には、図３に示すように、入口３６ａが開放され出口３６ｂが出口封止材３８により封止された入口開放セル３６と、入口４０ａが入口封止材４２により封止され出口４０ｂが開放された出口開放セル４０とがある。これらの入口開放セル３６と出口開放セル４０とは、隣接するように交互に設けられている。セル密度は、例えば１５セル／ｃｍ2以上６５セル／ｃｍ2未満である。外周保護部３２は、ハニカムフィルタ３０の外周を保護する層であり、上述した無機粒子や、アルミノシリケート、アルミナ、シリカ、ジルコニア、セリア及びムライトなどの無機繊維、及びコロイダルシリカや粘土などの結合材などを含むものとしてもよい。
【００２３】
このハニカムフィルタ３０は、例えば図示しないディーゼルエンジンの下流側に搭載し、ＰＭを含む排ガスを浄化して大気へ放出するために使用される。なお、図３の矢印はこのときの排ガスの流れを示している。ディーゼルエンジンからのＰＭを含む排ガスは、このハニカムフィルタ３０の入口３６ａから入口開放セル３６に流入したあと、多孔質隔壁４４を通過して隣接する出口開放セル４０に流入し、出口開放セル４０の出口４０ｂから大気へ放出される。ここで、ＰＭを含む排ガスは、入口開放セル３６から多孔質隔壁４４を通過して出口開放セル４０に流入するときにＰＭが捕集されるため、出口開放セル４０に流入した排ガスは、ＰＭを含まないクリーンな排ガスになる。また、多孔質隔壁４４中の気孔内部には図示しない白金などの酸化触媒がコーティングされており、捕集したＰＭを酸化することで多孔質隔壁４４の気孔率の低下や圧力損失の急上昇を防止している。
【００２４】
ハニカムフィルタ３０は、例えば基材と造孔材と分散材とを混合して調製した坏土やスラリーを原料として製造することができる。基材としては、上述したセラミックス材料を用いることができる。例えばＳｉＣを基材とするものにおいてはＳｉＣ粉末及び金属Ｓｉ粉末を８０：２０の質量割合で混合したものを用いることができる。造孔材としては、のちの焼成により燃焼するものが好ましく、例えば澱粉、コークス、発泡樹脂などを用いることができる。分散材としては、エチレングリコールなど界面活性剤を用いることができる。坏土を調製する手段には、特に制限はなく、例えば、ニーダー、真空土練機等を用いる方法を挙げることができる。この坏土を、例えば、セル３４が並んで配設される形状の金型を用いて図２，３に示した形状に押出成形し、出口封止材３８及び入口封止材４２でセル３４を封止した後、乾燥処理・仮焼処理・焼成処理を行うことで多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０を製造することができる。出口封止材３８及び入口封止材４２は、多孔質隔壁４４を形成する原料を用いるものとしてもよい。また、仮焼処理は、焼成温度よりも低い温度でハニカムフィルタ３０に含まれる有機物成分を燃焼除去する処理である。焼成温度は、コージェライト原料では、１４００℃〜１４５０℃とし、Ｓｉ結合ＳｉＣでは、１４５０℃とすることができる。このような工程を経て、多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０を得ることができる。
【００２５】
ユーザーＰＣ２０のＨＤＤ２５には、このハニカムフィルタ３０に対してＣＴスキャンを行うことによって得た多孔質隔壁４４の３次元の画素データが多孔質体データ６０として記憶されている。本実施形態では、図３に示すＸ方向及びＹ方向で表されるＸＹ平面を撮影断面とし、該撮影断面を図２に示すＺ方向に複数撮影することでＣＴスキャンを行って画素データを得ている。本実施形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度はそれぞれ１．２μｍであり、これにより得られる１辺が１．２μｍの立方体が３次元の画素データの最小単位すなわち画素となる。なお、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は、例えばＣＴ撮影装置の性能や解析対象の粒子の大きさなどにより適宜設定することができる。また、各方向の解像度が互いに異なる値であってもよい。特に限定するものではないが、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は例えば０．５μｍ〜３．０μｍの範囲のいずれかの値として設定してもよい。なお、解像度を高く（画素のＸ，Ｙ，Ｚの各方向の長さを小さく）するほど解析の精度が高まる。解析の精度の観点からＸ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は例えば３．０μｍ以下とすることが好ましい。また、解像度が高いほど解析時間（計算時間）は増大するが、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は０．５μｍ未満としてもよい。例えば０．２μｍ〜０．３μｍとしてもよいし、０．２μｍ未満としてもよい。各画素はＸ，Ｙ，Ｚ座標（座標の値１が画素の一辺の長さである１．２μｍに対応する）により位置が表されるとともに、その画素が空間（気孔）であるか物体（多孔質隔壁４４の構成物質）であるかを特定する種別情報が併せて付加されてＨＤＤ２５に記憶されるようになっている。本実施形態では、空間を表す画素（空間画素）は種別情報として値０，物体を表す画素（物体画素）は種別情報として値９が付加されている。なお、実際にはＣＴスキャンによって得られるデータは例えばＸ，Ｙ，Ｚの座標毎の輝度データである。本実施形態で使用する多孔質体データ６０は、この輝度データを所定の閾値で２値化して空間画素か物体画素かを座標毎に求めることにより得ることができる。所定の閾値は、空間画素と物体画素との判別を適切に行うことのできる値として定められた値である。この閾値は、例えば計測により得られる多孔質隔壁４４の気孔率と、２値化後の画素データにおける気孔率とが略等しくなるように予め実験により定めておくものとしてもよい。また、このようなＣＴスキャンは例えば株式会社島津製作所製のＳＭＸ−１６０ＣＴ−ＳＶ３を用いて行うことができる。
【００２６】
多孔質体データ６０の概念図を図４に示す。図４（ａ）は、図３の領域５０における多孔質隔壁４４をＣＴスキャンして得られた画素データとしての多孔質体データ６０の概念図である。この多孔質体データ６０は、本実施形態では、多孔質隔壁４４の画素データからＸ方向が多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値である３００μｍ（＝１．２μｍ×２５０画素），Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素），Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素）の直方体部分の画素データを抜き出したものであり、後述する解析処理はこの多孔質体データ６０に対して行われる。なお、多孔質体データ６０の大きさは多孔質隔壁４４の厚さ，大きさや許容される計算負荷などにより適宜設定することができる。例えば、Ｘ方向の長さは３００μｍに限らず多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値とすれば他の値でもよい。また、多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値であることが好ましいが、同じ値でなくともよい。Ｙ方向，Ｚ方向の長さも４８０μｍに限らず他の値であってもよく、Ｙ方向とＺ方向とで長さが異なっていてもよい。多孔質体データ６０は、直方体の６面のうち２面（Ｙ−Ｚ平面に平行な面）が多孔質隔壁４４と入口開放セル３６との境界面である流入面６１（図３参照）と、領域５０における多孔質隔壁４４と出口開放セル４０との境界面である流出面６２（図３参照）とになっており、残りの４面が多孔質隔壁４４の断面となっている。図４（ｂ）は、多孔質体データ６０のうちＺ座標が値３の位置におけるＸＹ平面（撮影断面）６３及びその一部の拡大図６４である。拡大図６４に示すように、ＸＹ平面６３は１辺が１．２μｍの画素の配列で構成されており、それぞれの画素が空間画素又は物体画素のいずれかで表されている。なお、ＣＴスキャンで得られる撮影断面は、図４（ｂ）に示すようにＺ方向の厚みのない平面のデータであるが、各撮影断面は撮影断面のＺ方向の間隔分（１．２μｍ）の厚みがあるものとして、すなわち上述したように各画素は１辺が１．２μｍの立方体であるものとして扱われる。なお、多孔質体データ６０は、図５に示すように画素毎に位置情報としてのＸＹＺ座標と種別情報とを対応づけた多孔質体テーブル７１と、流入面６１及び流出面６２を表す流入流出テーブル７２とを含むデータとしてＨＤＤ２５に記憶されている。なお、図５の流入流出テーブル７２の「Ｘ＝１」とはＸＹＺ座標系におけるＸ＝１の平面のことであり、図４（ａ）に示すように流入面６１を表している。「Ｘ＝２５１」も同様に流出面６２を表している。また、ＨＤＤ２５には、多孔質体データ６０だけでなく、上述した領域５０以外の多孔質隔壁４４の画素データを表す別の多孔質体データも複数記憶されている。
【００２７】
次に、ユーザーＰＣ２０がこの多孔質体データ６０に対して行う解析処理について説明する。図６は解析処理ルーチンのフローチャートである。この解析処理ルーチンは、ユーザーが入力装置２７を介して解析処理を行うよう指示したときにＣＰＵ２２がＨＤＤ２５に記憶された解析処理プログラムを実行することで行われる。なお、以降は多孔質体データ６０の解析処理を行う場合について説明するが、他の多孔質体データについても同様に解析処理を行うことができる。いずれの多孔質体データについての解析を行うかは予め定められていてもよいし、ユーザーが指定してもよい。
【００２８】
解析処理ルーチンが実行されると、ＣＰＵ２２は、まず、多孔質体データ６０の空間画素を埋めるように仮想曲面体を配置する処理である仮想曲面体配置処理を実行する（ステップＳ１００）。
【００２９】
ここで、解析処理ルーチンの説明を中断して仮想曲面体配置処理について説明する。図７は仮想曲面体配置処理のフローチャートである。この仮想曲面体配置処理はＣＰＵ２２により行われる。仮想曲面体配置処理が実行されると、ＣＰＵ２２は、まず、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０を読み出してＲＡＭ２４に記憶する（ステップＳ２００）。これにより、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体テーブル７１，流入流出テーブル７２を含む多孔質体データ６０と同じデータが、多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２を含む多孔質体データ８０としてＲＡＭ２４に記憶される。そして、読み出した多孔質体データ８０について仮想壁面の設定を行う（ステップＳ２１０）。具体的には、３００μｍ×４８０μｍ×４８０μｍの直方体である多孔質体データ８０からその周囲を覆う仮想壁面までの距離をユーザーが入力装置２７を介して指定し、ＣＰＵ２２がそれを受け付けてＲＡＭ２４に記憶する。例えば仮想壁面までの距離を１μｍと指定すると、ＣＰＵ２２は、多孔質体データ８０の各面からＸ，Ｙ，Ｚ方向にそれぞれ１μｍ外側に仮想壁面があり、その外側は全て物体画素が配置されているものとみなす。すなわち、多孔質体データ８０は３００μｍ×４８０μｍ×４８０μｍの直方体であるので、３０２μｍ×４８２μｍ×４８２μｍの直方体状の仮想壁面に覆われたものとみなされる。この仮想壁面は、後述する仮想曲面体（親仮想球体，子仮想球体）の配置可能な領域を制限するために設定するものである。
【００３０】
次に、ＣＰＵ２２は、親仮想球体の直径Ｒａを最大値Ｒａｍａｘに設定し（ステップＳ２２０）、ステップＳ２１０で設定した仮想壁面の内側の空間画素のうち直径Ｒａの親仮想球体が配置可能か否かを判定する（ステップＳ２３０）。直径Ｒａの親仮想球体とは、直径がＲａ（μｍ）の大きさを持ち、中心がいずれかの画素の中心にある仮想的な球体のことである。この直径Ｒａの親仮想球体が配置可能か否かの判定は、例えば次のようにして行う。まず、その時点における空間画素（種別情報が値０である画素）のうちいずれかの画素を選択する。そして、選択した画素を中心とする直径Ｒａの親仮想球体を配置すると親仮想球体が物体画素と重なる場合には、再度他の空間画素を中心として選択する。そして順次空間画素のいずれかを選択していき、親仮想球体が物体画素と重ならない場合には、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を配置可能であると判定する。また、その時点における全ての空間画素のいずれを中心として選択しても親仮想球体が物体画素と重なる場合には、直径Ｒａの親仮想球体を配置可能でないと判定する。なお、中心となる画素を選択する順序はランダムであってもよいし流入面６１上の画素から流出面６２上の画素に向けて順番に行ってもよい。また、最大値Ｒａｍａｘの値は、多孔質隔壁４４に通常存在する気孔径の最大値以上の値であればよく、例えば実験により求めた数値を参考にして値を設定することができる。ステップＳ２３０で親仮想球体が配置可能でないと判定すると、直径Ｒを値１デクリメントして（ステップＳ２４０）、ステップＳ２３０以降の処理を行う。なお、デクリメントする値は本実施形態では値１としたが、許容される計算負荷などにより適宜設定することができる。
【００３１】
ステップＳ２３０で親仮想球体が配置可能であると判定されると、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を１つ配置する（ステップＳ２５０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ８０の多孔質体テーブル７１のうち、直径Ｒａの親仮想球体を配置したときに親仮想球体に占有される画素に対応する種別情報を、親仮想球体に占有されている画素であることを表す値３に更新する。なお、本実施形態では画素の中心が親仮想球体に含まれるときにその画素の種別情報を値３に更新するものとしたが、画素のうち所定割合（例えば５０％）以上の体積が親仮想球体に占有されるときにその画素の種別情報を値３に更新してもよいし、完全に親仮想球体内に含まれる画素の種別情報のみを値３に更新してもよいし、画素の一部でも親仮想球体に占有されたときにその画素の種別情報を値３に更新してもよい。後述する子仮想球体が占有する画素についても同様である。
【００３２】
続いて、ＣＰＵ２２は、子仮想球体の直径Ｒｂを直径Ｒａと同じ値に設定し（ステップＳ２６０）、ステップＳ２１０で設定した仮想壁面の内側の空間画素のうち直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能か否かを判定する（ステップＳ２７０）。直径Ｒｂの子仮想球体とは、直径がＲｂ（μｍ）の大きさを持ち、中心がいずれかの画素の中心にあり、親仮想球体と占有する画素が一部重複する仮想的な球体のことである。また、子仮想球体の配置は、子仮想球体の中心がステップＳ２５０で配置した親仮想球体と重なるように行う。この直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能か否かの判定は、例えば次のように行う。まず、その時点における親仮想球体が占有する画素（種別情報が値３である画素）のうちいずれかの画素を選択する。そして、選択した画素を中心とする直径Ｒｂの子仮想球体を配置すると子仮想球体が物体画素と重なる場合には、親仮想球体が占有する他の画素を中心として選択する。そして順次画素を選択していき、子仮想球体が物体画素と重ならない場合には、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を配置可能であると判定する。また、その時点における親仮想球体が占有する全ての空間画素のいずれを中心として選択しても子仮想球体が物体画素と重なる場合には、直径Ｒｂの親仮想球体を配置可能でないと判定する。
【００３３】
ステップＳ２７０で子仮想球体が配置可能であると判定すると、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を１つ配置する（ステップＳ２８０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１のうち、直径Ｒｂの子仮想球体を配置したときに子仮想球体に占有される画素に対応する種別情報を、子仮想球体に占有されている画素であることを表す値４に更新する。なお、親仮想球体に占有されている画素である種別情報が値３の画素については、種別情報の更新は行わない。すなわち、親仮想球体と子仮想球体とが重複する画素については、親仮想球体の種別情報を対応付けておく。そして、子仮想球体を１つ配置するとステップＳ２７０以降の処理を行い、直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能でないと判定されるまでステップＳ２８０を繰り返し行って直径Ｒｂの子仮想球体を配置する。なお、子仮想球体同士が互いに重なることは許容する。すなわち、子仮想球体の占有する画素と他の子仮想球体の占有する画素とが重複することは許容する。
【００３４】
ステップＳ２７０で子仮想球体が配置可能でないと判定すると、直径Ｒｂを値１デクリメントして（ステップＳ２９０）、直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満であるか否かを判定し（ステップＳ３００）、直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ以上であるときには、ステップＳ２７０以降の処理を行う。最小値Ｒｂｍｉｎは、子仮想球体の直径Ｒｂの下限値であり、例えば解析結果にあまり影響しないような比較的小さな直径の子仮想球体を配置しないようにするために定める閾値である。本実施形態では、Ｒｂｍｉｎは２μｍであるものとした。
【００３５】
ステップＳ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満であるときには、ステップＳ２５０で配置した親仮想球体とステップＳ２８０で配置した子仮想球体とからなる仮想曲面体を配置する（ステップＳ３１０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１のうち、親仮想球体に占有されている画素（種別情報が値３の画素）及び子仮想球体に占有されている画素（種別情報が値４の画素）の種別情報を、仮想曲面体に占有されている曲面体画素であることを表す値５に更新する。また、今回値５に更新した曲面体画素の位置情報に、仮想曲面体の識別符号を対応付けておく。仮想曲面体の識別符号は、例えば配置された順序に応じて仮想曲面体毎に付される値であり、１つの仮想曲面体を構成する曲面体画素には同じ識別符号が対応付けられる。そして、この仮想曲面体に関する情報をＲＡＭ２４に記憶し（ステップＳ３２０）、空間画素の９９％以上が曲面体画素に置換されたか否かを判定する（ステップＳ３３０）。この判定は、具体的には、ＲＡＭ２４に記憶された多孔質体テーブル７１に含まれる各画素の種別情報を参照して、種別情報が値０である画素の数と値５である画素の数との合計数に対して種別情報が値５である画素の数が９９％以上であるか否かによって行う。なお、判定の閾値は９９％に限らず、他の値を用いてもよい。そして、ステップＳ３３０で空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％未満であるときには、ステップＳＳ２３０以降の処理を行って、次の仮想曲面体を配置する。一方、ステップＳ３３０で空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％以上であるときには仮想曲面体配置処理を終了する。
【００３６】
なお、ステップＳ２３０以降の処理を繰り返し行って仮想曲面体を順次配置するにあたり、本実施形態では、今回配置する仮想曲面体が占有する画素と、既に配置済みの仮想曲面体が占有する画素とが互いに重複することを許容するものとした。具体的には、仮想曲面体配置処理のステップＳ２３０において、直径Ｒａの親仮想球体を配置すると親仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なる場合でも、親仮想球体の配置を許容する。すなわち、ステップＳ２３０において、直径Ｒａの親仮想球体が物体画素と重ならない場合には、その親仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なるか否かに関わらず、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を配置可能であると判定する。同様に、ステップＳ２７０において、直径Ｒｂの子仮想球体を配置すると子仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なる場合でも、子仮想球体の配置を許容する。すなわち、ステップＳ２７０において、直径Ｒｂの子仮想球体が物体画素と重ならない場合には、その子仮想球体が既に配置した仮想曲面体と重なるか否かに関わらず、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を配置可能であると判定する。このようにすることで、仮想曲面体が他の仮想曲面体と重複しないように配置する場合と比べて、なるべく体積の大きい仮想曲面体を配置することができる。
【００３７】
なお、ステップＳ３２０では、仮想曲面体に関する情報として、仮想曲面体を識別する識別符号と、仮想曲面体を構成する親仮想球体の中心座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）及び直径と、仮想曲面体を構成する１以上の子仮想球体の中心座標及び直径とを対応付けた仮想曲面体テーブル８３を多孔質体データ８０の一部としてＲＡＭ２４に記憶するものとした。仮想曲面体テーブル８３の一例を図８に示す。図示するように、仮想曲面体テーブル８３は、ステップＳ２３０〜３２０を繰り返し行うことで配置された複数の仮想曲面体について、識別符号と、親仮想球体の中心座標及び直径と、仮想曲面体を構成する１以上の子仮想球体の中心座標及び直径とが対応付けられている。また、１つの仮想曲面体について子仮想球体は複数存在する場合があるため、例えば配置された順序に応じて第１子仮想球体，第２子仮想球体，・・・のように複数の子仮想球体の情報が識別可能に対応付けられている。なお、子仮想球体が１つも存在しない仮想曲面体、すなわち親仮想球体のみで構成された仮想曲面体があってもよい。
【００３８】
この仮想曲面体配置処理により、仮想曲面体テーブル８３がＲＡＭ２４に記憶されるとともに、配置した仮想曲面体により空間画素が曲面体画素に置換される。ここで、仮想曲面体配置処理により親仮想球体及び子仮想球体からなる仮想曲面体を１つ配置する様子について説明する。図９は、親仮想球体の配置の説明図であり、図１０は、子仮想球体及び仮想曲面体の配置の説明図である。なお、説明の便宜上、図９，１０では多孔質体データ８０のうちＸ方向に平行な断面の様子を示し、仮想曲面体の配置を二次元的に図示している。図９（ａ）は、ステップＳ２１０を行った直後であり仮想曲面体を配置する前の多孔質体データ８０の一例を示す説明図であり、図９（ｂ）は、親仮想球体を１つ配置した状態の説明図である。図１０（ａ）は、図９（ｂ）で配置した親仮想球体に対して子仮想球体を複数配置した状態の説明図である。図１０（ｂ）は、親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を配置した状態の説明図である。図９（ａ）に示するように、多孔質体データ８０は、物体画素と空間画素とからなり、流入面６１，流出面６２と、仮想壁面８５とが設定されている。仮想曲面体（親仮想球体，子仮想球体）はこの仮想壁面８５より外側に飛び出さない範囲で配置される。この状態でステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理を行うと、直径Ｒａｍａｘが十分大きい値に設定されていれば、直径Ｒａを値１ずつデクリメントしていき、物体画素に重ならず且つ仮想壁面８５の外側に飛び出さない範囲で多孔質体データ８０に配置可能な最大の直径と直径Ｒａとが等しくなったときに親仮想球体を１つ配置する（図９（ｂ））。続いて、Ｓ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満と判定されるまでステップＳ２７０〜Ｓ３００を繰り返すことで、子仮想球体の中心が親仮想球体と重なり且つ子仮想球体が占有する画素が物体画素と重ならず且つ空間画素を埋めるように、種々の直径の子仮想球体が複数配置される（図１０（ａ））。そして、Ｓ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満と判定されると、それまで配置した親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を１つ配置する（図１０（ｂ））。このようにして仮想曲面体を１つ配置するステップＳ２３０〜Ｓ３２０の処理を、空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％以上であるとステップＳ３３０で判定されるまで繰り返すことで、まだ仮想曲面体を配置していない他の空間画素に順次仮想曲面体を配置して、空間画素を曲面体画素で埋めていく。こうすることで、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）を複数の球体を組み合わせた形状の仮想曲面体で置換するため、多孔質体内の空間を複数の仮想曲面体の集合として、より精度よく模擬することができる。
【００３９】
図６の解析処理ルーチンの説明に戻る。ステップＳ１００の仮想曲面体配置処理が終了すると、ＣＰＵ２２は、ＲＡＭ２４に記憶された多孔質体データ８０に基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流速に関する情報を導出する流体解析処理を行う（ステップＳ１１０）。この流体解析処理は、周知の格子ボルツマン法により行うものとした。具体的には、多孔質体データ８０の各画素の中心点を各格子点とし、流入面６１から流体が流入した場合の各格子点とそれに隣接する格子点との間での流体の流れに関する所定の関係式を用いた格子ボルツマン法による流体解析を行う。そして、空間画素毎の流速に関する情報として、多孔質体データ８０の各空間画素毎に流速と流れ方向とからなる流速ベクトルを導出し、ＲＡＭ２４の多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１に各空間画素の流速ベクトルを対応付けて記憶する。なお、この流体解析は、流入面６１での流体の平均流速Ｔin，流体の粘性μ，流体の密度ρなどの解析に必要な数値が例えばＨＤＤ２５などに予め定められており、これらの数値を用いて行う。これらの数値はユーザーが入力装置２７を介して値を設定するものとしてもよい。ここで、平均流速Ｔinは、多孔質体内に流体が入る直前の流速の平均値であり、流体解析における流速の初期値に相当する。本実施形態では、平均流速Ｔinは０．０１ｍ／ｓとした。また、流体は０℃，１ａｔｍの空気を想定し、粘性μは１．７３×１０-5［Ｐａ・ｓ］、密度ρは１．２５［ｋｇ／ｍ3］とした。なお、ステップＳ１１０の流体解析処理は、ステップＳ１００で配置した仮想曲面体は考慮せず、曲面体画素も空間画素であるものとして行う。また、本実施形態ではステップＳ１１０の流体解析処理はＲＡＭ２４に記憶された多孔質体データ８０に基づいて行うものとしたが、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０に基づいて行ってもよい。
【００４０】
次に、ＣＰＵ２２は、流速加重平均径Ｒｕを導出し、導出した値に基づく良否判定を行って多孔質体の捕集性能を評価する流速加重平均径評価処理を行う（ステップＳ１２０）。この処理は、ステップＳ１００で配置された複数の仮想曲面体に関する情報とステップＳ１１０の流体解析で導出された流速に関する情報とを用いて行う。流速加重平均径Ｒｕは次式（１）により導出する。なお、本実施形態では、流速加重平均径Ｒｕの単位を［μｍ］、等価直径Ｒ’iの単位を［μｍ］体積Ｖiの単位を［ｃｃ］、平均流速Ｕiの単位を［ｍｍ／ｓ］とした。
【００４１】
【数１】
2015193496.tif 000004
【００４２】
上記において、配置された仮想曲面体の個数ｎは、ステップＳ１００の仮想曲面体配置処理で配置した仮想曲面体の総数に等しい。各仮想曲面体の等価直径Ｒ’i，体積Ｖi，平均流速Ｕiは、例えば以下のように導出する。まず、仮想曲面体を１つ選択し、選択した仮想曲面体の識別符号に対応する曲面体画素をＲＡＭ２４の多孔質体テーブル８１により調べる。そして選択した仮想曲面体を構成する曲面体画素の画素数を導出し、画素数と１つの曲面体画素の体積（本実施形態では１．７２８μｍ3）との積を体積Ｖiとする。また、仮想曲面体テーブル８３に含まれる情報（親仮想球体，子仮想球体の中心座標及び直径）に基づいて、選択した仮想曲面体の表面積Ｓiを導出する。そして、等価直径Ｒ’i＝６×（仮想曲面体の体積Ｖi）／（仮想曲面体の表面積Ｓi）により等価直径Ｒ’iを導出する。また、選択した仮想曲面体についての流体の単位時間あたりの通過流量Ｑiを導出し、平均流速Ｕi＝Ｑi／｛π（Ｒ'i）2／４｝により平均流速Ｕiを導出する。
【００４３】
なお、本実施形態では、仮想曲面体同士で占有する画素の重複を許容している。そのため、上記式（１）で用いる体積Ｖiは、複数の仮想曲面体に占有されている画素（＝複数の仮想曲面体の構成要素となっている曲面体画素）をいずれか１つの仮想曲面体にのみ占有されているとみなして修正した値とすることが好ましい。本実施形態では、複数の仮想曲面体の構成要素となっている曲面体画素は、その複数の仮想曲面体のうち等価直径Ｒ’iが最も大きい１つの仮想曲面体のみの構成要素であるものとみなして、体積Ｖiを修正し、修正後の値を式（１）に用いるものとした。例えば、以下のように行う。まず、曲面体画素が複数の仮想曲面体の構成要素となっているか否かを考慮せずに（＝いずれの仮想曲面体の構成要素にもなっているとみなして）体積Ｖiを導出する。すなわち修正前の体積Ｖiを導出する。そして、この修正前の体積Ｖiに基づいて、等価直径Ｒ’iを導出する。そして、等価直径Ｒ’iの大きい順に仮想曲面体の体積Ｖiを再度導出していく。このとき、一度体積Ｖiの導出に用いられた曲面体画素は他の仮想曲面体の体積Ｖiの算出には用いない（仮想曲面体を構成する曲面体画素の画素数にカウントしない）ようにする。これにより、複数の仮想曲面体の構成要素となっている曲面体画素を等価直径Ｒ’iが最大の仮想曲面体のみの構成要素であるとみなした体積Ｖi（修正後の体積Ｖi）を導出することができる。そして、この修正後の体積Ｖiを、上記式（１）の体積Ｖiとして用いる。なお、透過直径Ｒ’iは修正前の体積Ｖiに基づいた値のままでよく、修正後の体積Ｖiに基づく再度の導出を行う必要はない。
【００４４】
通過流量Ｑiは、例えば次のように導出する。まず、選択した仮想曲面体を構成する曲面体画素のうち、仮想曲面体の表面を構成する曲面体画素を仮想曲面体テーブル８３に含まれる情報に基づいて特定する。仮想曲面体の表面を構成する曲面体画素は、例えば、選択した仮想曲面体を構成する曲面体画素のうち、空間画素，物体画素，他の仮想曲面体を構成する曲面体画素、のいずれかに隣接している曲面体画素を特定することで行ってもよい。あるいは、仮想曲面体テーブル８３に含まれる親仮想球体，子仮想球体の中心座標及び直径に基づいて、仮想曲面体の表面を構成する曲面体画素を特定してもよい。次に、表面を構成する曲面体画素に対応付けられた流体ベクトルをＲＡＭ２４の多孔質体テーブル８１を用いて調べ、流速ベクトルが仮想曲面体の内部に向かう方向である曲面体画素を特定し、特定した曲面体画素の流速ベクトルの大きさを曲面体画素毎に求める。そして、単位時間あたりの通過流量Ｑi＝（流速ベクトルの大きさの和）×（表面を構成する曲面体画素のうち流速ベクトルが仮想曲面体の内部に向かう方向である曲面体画素の個数）×（曲面体画素の１つの面の面積（＝１．４４μｍ2））として通過流量Ｑiを導出する。
【００４５】
ＣＰＵ２２は、以上のようにしてｎ個の仮想曲面体の各々について等価直径Ｒ’i，体積Ｖi，平均流速Ｕiを導出し、上記の式（１）により流速加重平均径Ｒｕを導出する。そして、ＣＰＵ２２は、導出した流速加重平均径Ｒｕの値が１０μｍ以上２０μｍ以下であるときに、多孔質体データ６０の元となった多孔質体（多孔質隔壁４４のうちの領域５０）の捕集性能が良好と判定し、それ以外の時には不良と判定する。また、ＣＰＵ２２は、流速加重平均径Ｒｕの値や良否判定の結果などをＲＡＭ２４に記憶する。
【００４６】
次に、ＣＰＵ２２は、算術平均径Ｒｃと流速加重平均径Ｒｕとの差の絶対値である差ΔＲを導出し、導出した値に基づく良否判定を行って多孔質体の捕集性能を評価する差ΔＲ評価処理を行う（ステップＳ１３０）。この処理は、ステップＳ１００で配置された複数の仮想曲面体に関する情報と、ステップＳ１２０で導出された流速加重平均径Ｒｕとを用いて行う。差ΔＲは、次のように導出する。まず、算術平均径Ｒｃ＝（Ｒ’1＋Ｒ’2＋・・・＋Ｒ’n）／ｎを導出する。算術平均径Ｒｃは、ステップＳ１２０と同様に各等価直径Ｒ’iを算出して導出してもよいし、ステップＳ１２０で導出した等価直径Ｒ’iの値を用いて導出してもよい。そして、差ΔＲ＝｜Ｒｕ−Ｒｃ｜により差ΔＲを導出する。そして、ＣＰＵ２２は、ステップＳ１２０の流速加重平均径評価処理で良好と判定しており、且つ導出した差ΔＲの値が２μｍ以下であるときに、多孔質体データ６０の元となった多孔質体（多孔質隔壁４４のうちの領域５０）の捕集性能がより良好と判定し、それ以外の時には「より良好」ではないと判定する。すなわち、本実施形態では、ステップＳ１２０で良好（流速加重平均径Ｒｕの値が１０μｍ以上２０μｍ以下）且つステップＳ１３０で良好（差ΔＲの値が２μｍ以下）の場合に、多孔質体の捕集性能が「より良好」と判定する。また、ステップＳ１２０で良好であるがステップＳ１３０で良好ではない場合に、多孔質体の捕集性能が「良好」と判定する。ステップＳ１２０で不良の場合には、ステップＳ１３０の結果に関わらず多孔質体の捕集性能が「不良」と判定する。また、ＣＰＵ２２は、算術平均径Ｒｃ，差ΔＲの値や良否判定の結果などをＲＡＭ２４に記憶する。
【００４７】
ステップＳ１２０〜Ｓ１３０の各評価処理を行うと、ＣＰＵ２２は、上述した処理でＲＡＭ２４に記憶した情報などを解析結果データとして出力してＨＤＤ２５に記憶する解析結果出力処理を行い（ステップＳ１４０）、本ルーチンを終了する。解析結果データには、例えばＲＡＭ２４に記憶された多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２，仮想曲面体テーブル８３を含む多孔質体データ８０や、ステップＳ１２０で導出した流速加重平均径Ｒｕの値及び良否判定の結果、ステップＳ１３０で導出した算術平均径Ｒｃ，差ΔＲの値及び良否判定の結果などが含まれる。なお、等価直径Ｒ’i，体積Ｖi，平均流速ＵiなどのステップＳ１２０〜Ｓ１３０の処理に用いた値や、平均流速Ｔin，流体の粘性μ，流体の密度ρなどのステップＳ１１０の流体解析処理に用いた値を含めてもよい。
【００４８】
ここで、本実施形態の構成要素と本発明の微構造解析装置との対応関係を明らかにする。本実施形態のＲＡＭ２４及びＨＤＤ２５が本発明の記憶手段に相当し、ステップＳ１００の仮想曲面体配置処理を行うコントローラー２１が仮想曲面体配置手段に相当し、ステップＳ１１０の流体解析処理を行うコントローラー２１が流体解析手段に相当し、ステップＳ１２０，Ｓ１３０の流速加重平均径評価処理及び差ΔＲ評価処理を行うコントローラー２１が微構造解析手段に相当する。なお、本実施形態では、ユーザーＰＣ２０の動作を説明することにより本発明の微構造解析方法の一例も明らかにしている。
【００４９】
以上詳述した本実施形態によれば、コントローラー２１は、まず、位置情報と画素種別情報とが対応づけられた多孔質体データ８０を参照して、複数の仮想球体が組み合わされた曲面体である仮想曲面体を、仮想曲面体によって占有される曲面体画素で空間画素を埋めるように複数配置する。また、多孔質体データ８０に基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流速に関する情報を導出する。そして、仮想曲面体に関する情報と空間画素毎の流速に関する情報とに基づいて、仮想曲面体毎の等価直径Ｒ’iを仮想曲面体毎の体積Ｖi及び平均流速Ｕiで重み付けした加重平均である流速加重平均径Ｒｕを導出する。ここで、配置された複数の仮想曲面体の体積Ｖiや平均流速Ｕiが複数の仮想曲面体間でばらついているほど、流速加重平均径Ｒｕの値は大きすぎたり小さすぎたりする傾向にある。そして、体積Ｖiが大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する際に多孔質体の壁面に接触できる割合が少なくなる傾向にある。体積Ｖiが小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過しにくくなったり多孔質体をフィルターとして用いるために気孔の壁面に塗布する触媒が適切に塗布されなかったりする傾向にある。多孔質体内部の気孔全体（＝全空間画素）の平均流速（単純平均流速）よりも平均流速Ｕiが大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が短時間でその気孔を通過してしまうため捕集性能に寄与しにくい傾向にある。多孔質体内部の気孔全体（＝全空間画素）の平均流速（単純平均流速）よりも平均流速Ｕiが小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体の流入量が少ないことから捕集性能に寄与しにくい傾向にある。このように、体積Ｖiや平均流速Ｕiが大きすぎたり小さすぎたりする仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、捕集性能に寄与しにくい傾向にある。そのため、捕集性能に寄与しにくい部分が多い多孔質体では、導出される流速加重平均径Ｒｕの値が大きすぎたり小さすぎたりする傾向となり、流速加重平均径Ｒｕを導出することで多孔質体の捕集性能をより精度よく解析できる。また、流速加重平均径Ｒｕの値に基づく良否判定を行うことで、多孔質体の捕集性能をより精度よく評価することができる。あるいは、流速加重平均径Ｒｕの値に基づいて、多孔質体の捕集性能をより精度よく予測することもできる。
【００５０】
また、コントローラー２１は、算術平均径Ｒｃと流速加重平均径Ｒｕとの差の絶対値である差ΔＲを導出している。ここで、流速加重平均径Ｒｕが同程度の値である場合に、算術平均径Ｒｃと流速加重平均径Ｒｕとの差の絶対値が小さい方が、多孔質体の捕集性能が良好になりやすい傾向にある。そのため、微構造の解析として差ΔＲを導出することで、多孔質体の捕集性能をより精度よく解析できる。また、差ΔＲの値に基づく良否判定を行うことで、多孔質体の捕集性能をより精度よく評価することができる。あるいは、差ΔＲの値に基づいて、多孔質体の捕集性能をより精度よく予測することもできる。
【００５１】
さらに、コントローラー２１は、多孔質体データ８０に対して、物体画素と重ならず且つ空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ親仮想球体を１つ配置し、子仮想球体を、子仮想球体の中心が配置された親仮想球体と重なり且つ子仮想球体が占有する画素が物体画素と重ならず且つ空間画素を埋めるように１以上配置して、親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を、仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように１つ配置する処理を行う。そして、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複することを許容しつつその処理を繰り返すことで複数の仮想曲面体を配置している。これにより、曲面体画素と物体画素とが重ならないように仮想曲面体を配置するため、重なりを許す場合と比べて仮想曲面体を配置するのに要する処理時間を短縮できる。また、配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を配置するため、空間画素をなるべく体積Ｖiの大きい仮想曲面体で埋めることができる。
【００５２】
なお、多孔質体の厚み（流体の流入面に垂直な方向の長さ）が薄いほど、多孔質体内での気孔の体積のばらつきや気孔内の流速のばらつきによる捕集性能の変化が顕著になる傾向にある。また、多孔質体の厚みが薄いほど、捕集性能は低下しやすい。そのため、特に厚みの薄い（例えば厚み４〜６ｍｉｌ）多孔質体の捕集性能を評価する際に、流速加重平均径Ｒｕや差ΔＲを用いる意義が高い。
【００５３】
なお、本発明は上述した実施形態に何ら限定されることはなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の態様で実現し得ることはいうまでもない。
【００５４】
例えば、上述した実施形態の差ΔＲ評価処理では、差ΔＲの導出と良否判定とを行うものとしたが、良否判定を省略してもよい。また、ステップＳ１３０を省略してもよい。
【００５５】
上述した実施形態の流速加重平均径評価処理では、流速加重平均径Ｒｕの導出と良否判定とを行うものとしたが、良否判定を省略してもよい。
【００５６】
上述した実施形態では、算術平均径Ｒｃ＝（Ｒ’1＋Ｒ’2＋・・・＋Ｒ’n）／ｎにより算術平均径Ｒｃを導出するものとしたが、算術平均径Ｒｃは、流速Ｕiや体積Ｖiなどの重み付けを行わない場合の気孔の平均径を表すものであればよい。例えば、水銀圧入法により測定された平均気孔径の値を算術平均径Ｒｃとしてもよい。この場合、水銀圧入法により予め測定した平均気孔径の値を、多孔質体データ６０に含めてＨＤＤ２５に記憶しておき、差ΔＲ評価処理で用いればよい。
【００５７】
上述した実施形態では、仮想曲面体配置処理の後に流体解析処理を行うものとしたが、先に流体解析処理を行ってもよいし、両者を並行して行ってもよい。
【００５８】
上述した実施形態では、仮想曲面体配置処理において、１つの仮想曲面体において親仮想球体は１つ配置するものとしたが、複数としてもよい。親仮想球体が複数の場合には、仮想曲面体は、複数の親仮想球体と、複数の親仮想球体の少なくともいずれかと占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、からなるものとしてもよい。あるいは、子仮想球体を配置しないものとし、１つの仮想曲面体が１つの仮想球体（本実施形態における親仮想球体）で構成されるものとしてもよい。この場合、等価直径Ｒ’iは単に仮想球体の直径とすればよい。ただし、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）をより精度よく模擬することができるため、複数の仮想球体が組み合わされた仮想曲面体を配置することが好ましい。
【００５９】
上述した実施形態では、仮想曲面体配置処理において、１つの仮想曲面体を配置するにあたり、複数の子仮想球体を配置する場合に、複数の子仮想球体が互いに重なることを許容するものとしたが、許容しないものとしてもよい。
【００６０】
上述した実施形態では、仮想曲面体配置処理において、子仮想球体の中心が親仮想球体と重なるように子仮想球体を配置するものとしたが、これに限らず、子仮想球体の占有する画素と親仮想球体の占有する画素とが一部重複していればよい。
【００６１】
上述した実施形態では、仮想曲面体は曲面体画素が物体画素と重ならないように配置するものとしたが、一部重複を許容するものとしてもよい。
【００６２】
上述した実施形態では、流体解析は格子ボルツマン法により行うものとしたが、他の流体解析方法を用いてもよい。
【００６３】
上述した実施形態では、等価直径Ｒ’i（＝６×仮想曲面体の体積Ｖi／仮想曲面体の表面積Ｓi）を導出するにあたり、仮想曲面体を構成する曲面体画素の画素数と１つの曲面体画素の体積（実施形態では１．７２８μｍ3）との積を体積Ｖiとしたが、これに限られない。例えば、仮想曲面体テーブル８３に含まれる情報（親仮想球体，子仮想球体の中心座標及び直径）に基づいて、仮想曲面体の体積Ｖiを導出してもよい。すなわち、仮想曲面体を空間画素の集合体として考えた場合（仮想曲面体の端部が空間画素の端部すなわち直線や平面で表される）の体積ではなく、中心座標及び直径で表される親仮想球体及び子仮想球体の集合として仮想曲面体を考えた場合（仮想曲面体の端部が曲線や曲面で表される）の体積を体積Ｖiとしてもよい。
【００６４】
上述した実施形態では、等価直径Ｒ’i＝６×仮想曲面体の体積Ｖi／仮想曲面体の表面積Ｓiにより等価直径Ｒ’iを導出したが、これに限られない。等価直径Ｒ’iは、仮想曲面体を１つの球に換算したときの直径を表す値であれば、これに限られない。例えば、仮想曲面体の体積Ｖｉと同じ体積を持つ球の直径を、等価直径Ｒ’iとしてもよい。
【００６５】
上述した実施形態では、平均流速ＵiをＵi＝Ｑi／｛π（Ｒ'i）2／４｝により導出するものとしたが、これに限られない。例えば、仮想曲面体のＸ，Ｙ，Ｚ方向の平均流速成分Ｕｘi，Ｕｙi，Ｕｚiを導出し、平均流速Ｕi＝√（Ｕｘi2＋Ｕｙi2＋Ｕｚi2）として平均流速Ｕiを導出してもよい。この場合の平均流速成分Ｕｘiは、以下のように導出する。まず、平均流速Ｕiの導出の対象となる仮想曲面体について、その仮想曲面体の親仮想球体の中心を通り、且つＸ方向に垂直な断面を特定し、その断面を構成する曲面体画素を特定する。次に、特定した曲面体画素の各々に対応付けられた流速ベクトルのＸ方向成分（流速ベクトルのＸ方向の大きさ）を多孔質体テーブル８１を用いて調べ、その平均値を平均流速成分Ｕｘiとする。同様に、仮想曲面体の親仮想球体の中心を通り、且つＹ方向に垂直な断面を構成する曲面体画素を特定する。そして、その曲面体画素の流速ベクトルのＹ方向成分の平均値を平均流速成分Ｕｙiとする。また、仮想曲面体の親仮想球体の中心を通り、且つＺ方向に垂直な断面を構成する曲面体画素を特定する。そして、その曲面体画素の流速ベクトルのＺ方向成分の平均値を平均流速成分Ｕｚiとする。
【００６６】
上述した実施形態では、仮想曲面体配置処理において、仮想曲面体が他の仮想曲面体と占有する画素が互いに重複することを許容するものとしたが、互いに重複しないようにしてもよい。この場合、上述した図７の仮想曲面体配置処理のステップＳ２３０において、直径Ｒａの親仮想球体を配置すると親仮想球体が物体画素と重ならず且つ既に配置した仮想曲面体とも重ならない場合には、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を配置可能であると判定すればよい。同様に、ステップＳ２７０において、直径Ｒｂの子仮想球体を配置すると子仮想球体が物体画素と重ならず且つ既に配置した仮想曲面体とも重ならない場合には、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を配置可能であると判定すればよい。なお、仮想曲面体同士で占有する画素の重複を許容しない場合は、上述した実施形態のステップＳ１２０の流速加重平均径評価処理において、修正後の体積Ｖiを導出する必要はなく、等価直径Ｒ’iの導出前に導出した体積Ｖiをそのまま式（１）で用いればよい。
【００６７】
上述した実施形態では、親仮想球体や子仮想球体の中心は画素の中心にあるものとしたが、これに限られない。親仮想球体や子仮想球体の中心が画素の中にあればよい。例えば、親仮想球体や子仮想球体の中心が、画素のうちＸ，Ｙ，Ｚ座標の原点に最も近い端部にあるものとしてもよい。
【００６８】
上述した実施形態では、式（１）により流速加重平均径Ｒｕを導出するものとしたが、式（１）の分子において、平均流速Ｕiの代わりに「平均流速Ｕiと全平均流速との差の絶対値」（＝｜平均流速Ｕi−全平均流速｜）を代入してもよい。ここで、全平均流速は、曲面体画素の流速ベクトルのうち流入面６１に垂直な方向の成分（Ｘ方向成分）を各曲面体画素について導出して、それらを平均した値である。
【００６９】
上述した実施形態では、流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２０μｍ以下で良好と判定したが、これに限られない。多孔質体に要求される捕集性能や多孔質体の使用環境などに応じて、適宜良好と判定する範囲を設定してもよい。差ΔＲの判定の閾値（２μｍ以下）についても同様である。
【実施例】
【００７０】
以下には、解析処理プログラム及び微構造解析装置を実際に作成した例を実施例として説明する。なお、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。
【００７１】
［実施例１］
実施例１として、上述した実施形態の機能を有する解析処理プログラムを作成した。そして、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭを備えたコントローラーとＨＤＤとを有するコンピューターのＨＤＤにこのプログラムを記憶して、実施例１の微構造解析装置とした。
【００７２】
［多孔質体１〜８の作製］
微構造の解析対象として、多孔質隔壁４４を備えたハニカムフィルタとしての多孔質体１を作成した。まず、ＳｉＣ粉末及び金属Ｓｉ粉末を８０：２０の質量割合で混合して基材とし、これに造孔剤として澱粉、発泡樹脂を加え、さらにメチルセルロース及びヒドロキシプロポキシルメチルセルロース、界面活性剤及び水を添加して、可塑性の坏土を作製した。次に、所定の金型を用いてこの坏土を押出成形し、図２，３に示した多孔質隔壁４４の形状の成形体（ただし外形は四角柱形状）を成形した。次に、得られた成形体をマイクロ波により乾燥させ、更に熱風にて乾燥させた後、目封止をして、酸化雰囲気において５５０℃、３時間で仮焼きした後に、Ａｒ不活性雰囲気下にて１４５０℃で本焼成を行った。目封止部の形成は、成形体の一方の端面のセル開口部に交互にマスクを施し、マスクした端面を目封止スラリー（上述した杯土と同じものを使用）に浸漬し、開口部と目封止部とが交互に配設されるように行った。また、他方の端面にも同様にマスクを施し、一方が開口し他方が目封止されたセルと一方が目封止され他方が開口したセルとが交互に配設されるように目封止部を形成した。そして、本焼成後の成型体を円柱形状に研削加工した後、その周囲を、アルミナシリケートファイバ、コロイダルシリカ、ポリビニルアルコール、ＳｉＣ、および水を混練してなる外周コート用スラリーで被覆し、乾燥により硬化させることにより外周保護部３２とした。これにより、多孔質体１のハニカムフィルタを得た。ここで、ハニカムフィルタは、断面の直径が１４３．８ｍｍ、長さが１５２．４ｍｍの形状とし、セル密度が３００セル／平方インチ、隔壁部の厚さが１２ｍｉｌとした。また、多孔質体１と同様の材質・製法により種々の多孔質体２〜８を作製した。
【００７３】
［多孔質体９〜１２の作製］
タルク粉末及びアルミナ粉末を混合して基材とした点以外は多孔質体１と同様の製法により、コージェライトからなる種々の多孔質体９〜１２を作製した。
【００７４】
［微構造の解析］
多孔質体１をＣＴスキャンして得られた画素データのうちＸ方向が排ガス通過方向の厚さと同じ値である３００μｍ（＝１．２μｍ×２５０画素），Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素），Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素）のデータを１つ抜き出して上述した多孔質体データ６０として実施例１のＨＤＤに記憶した。そして、この多孔質体データ６０について実施例１において上述した解析処理ルーチンを実行した。そして、解析結果データとして、上述した多孔質体テーブル，仮想曲面体テーブル，流速加重平均径Ｒｕ，差ΔＲ，各仮想曲面体の等価直径Ｒ’i，体積Ｖi，平均流速Ｕiの値を含む解析結果データを得た。多孔質体２〜１２についても、同様にして解析結果データを得た。
【００７５】
［漏れ個数の測定］
多孔質体１〜１２について、実際の捕集性能を示す値として、粒子の漏れ個数を測定した。具体的には、多孔質体１〜１２を自動車の排ガスの排気管に取り付け、ＮＥＤＣ（新欧州ドライビングサイクル）のモード走行に基づいて自動車のディーゼルエンジンを回転させて、粒子状物質を含む流体（エンジン排気ガス）を通過させた。そして、通過後の流体における粒子状物質の残数を粒子の漏れ個数として測定し、通過距離１ｋｍあたりの漏れ個数に換算した漏れ個数［個／ｋｍ］を、捕集性能を示す値として得た。
【００７６】
［流速加重平均径Ｒｕ，差ΔＲによる捕集性能の評価］
多孔質体１〜１２について、実施例１の解析処理ルーチンで得た流速加重平均径Ｒｕ，差ΔＲ，漏れ個数を表１にまとめて示す。また、図１１は、多孔質体１〜１２の流速加重平均径Ｒｕと粒子の漏れ個数との関係を示すグラフである。図１１からわかるように、多孔質体１〜１２は、いずれも流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ〜３０μｍの範囲内にあり、流速加重平均径Ｒｕが小さいほど漏れ個数が小さい（捕集性能が高い）傾向にあることがわかった。また、図１１にプロットした点に基づく近似曲線（図中の破線）を用いることで、流速加重平均径Ｒｕの値から粒子の漏れ個数を予測することができると考えられる。しかも、図１１から、多孔質体１〜８と多孔質体９〜１２とでは、材質が異なっていても流速加重平均径Ｒｕと漏れ個数との関係をほぼ同じ近似曲線で表せると考えられる。そのため、材質が異なる多孔質体間でも、流速加重平均径Ｒｕを用いて、捕集性能を比較することができると考えられる。また、近似曲線から、流速加重平均径Ｒｕが２０μｍ以下であれば、自動車における排ガスの制限値（Ｅｕｒｏ６（２０１７年以降））である粒子の漏れ個数が６×１０11［個／ｋｍ］以下という条件を満たすことがわかる。そのため、流速加重平均径Ｒｕが２０μｍ以下か否かにより、捕集性能の良否を判定可能と考えられる。なお、上述したように流速加重平均径Ｒｕが小さすぎる場合も、捕集性能は低下し漏れ個数が大きくなると考えられる。ただし、図１１からわかるように、流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上の領域であれば、流速加重平均径Ｒｕが小さいほど捕集性能が高くなっていた。そのため、流速加重平均径Ｒｕが１０μｍ以上２０μｍ以下の多孔質体であれば、捕集性能は良好なものになると考えられる。また、表１からわかるように、流速加重平均径Ｒｕが同程度の値である多孔質体４，６，９を比較すると、差ΔＲの値が最も小さい多孔質体４は、多孔質体６，９と比べて漏れ個数が小さく、差ΔＲの大小関係と漏れ個数の大小関係とが同じ傾向にあった。このことから、流速加重平均径Ｒｕの値が同程度である場合に、差ΔＲが小さい方が漏れ個数が小さい（捕集性能が高い）傾向にあることが確認できた。
【００７７】
【表１】
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【００７８】
［差ΔＲと気孔分布との関係］
多孔質体９と同様の製法により、コージェライトからなる種々の多孔質体１３，１４を作製した。そして、多孔質体１〜１２と同様にＣＴスキャンで得られたデータについて実施例１の解析処理ルーチンを実行し、解析結果データを得た。図１２，１３は、多孔質体１３，１４の気孔の分布を表すグラフである。図１２，１３は、横軸を等価直径Ｒ’［μｍ］（常用対数表示）とし、縦軸を物体画素の体積に占める体積割合［ｃｃ／ｃｃ］（＝（各等価直径Ｒ’に対応する仮想曲面体の体積Ｖiの和）／（全ての物体画素の体積の和））として示したｌｏｇ微分細孔容積分布である。なお、図１２，１３では、平均流速Ｕiの値に応じて仮想曲面体を３種類に分類して示している。具体的には、図１２，１３における領域Ａは平均流速Ｕi が低速（０ｍｍ／ｓ以上２０ｍｍ／ｓ未満）の仮想曲面体の分布を表しており、領域Ｂは平均流速Ｕi が中程度（２０ｍｍ／ｓ以上６０ｍｍ／ｓ未満）の仮想曲面体の分布を表しており、領域Ｃは平均流速Ｕi が高速（６０ｍｍ／ｓ以上）の仮想曲面体の分布を表している。また、図１２，１３には、多孔質体１３，１４の流速加重平均径Ｒｕ，算術平均径Ｒｃ，差ΔＲについても併せて示した。なお、多孔質体１３の流速加重平均径Ｒｕは４０．３μｍ，算術平均径Ｒｃは３２．９μｍ，差ΔＲは７．４μｍであった。多孔質体１４の流速加重平均径Ｒｕは５７．９μｍ，算術平均径Ｒｃは３３．２μｍ，差ΔＲは２４．７μｍであった。図１２，１３から、流速加重平均径Ｒｕが小さい多孔質体１３の方が、平均流速Ｕiが中程度の仮想曲面体の割合が高くなっていることがわかった。また、多孔質体１３，１４では算術平均径Ｒｃの値は同程度であるが、図１２，１３からわかるように気孔の分布は異なっており、流速加重平均径Ｒｕを導出することでこの分布の相違を定量化できていることがわかる。
【産業上の利用可能性】
【００７９】
本発明は、自動車用、建設機械用及び産業用の定置エンジン並びに燃焼機器等から排出される排ガスを浄化するためのフィルターとして利用される多孔質体の製造産業に利用可能である。
【符号の説明】
【００８０】
２０  ユーザーパソコン（ＰＣ）、２１  コントローラー、２２  ＣＰＵ、２３  ＲＯＭ、２４  ＲＡＭ、２５  ＨＤＤ、２６  ディスプレイ、２７  入力装置、３０  ハニカムフィルタ、３２  外周保護部、３４  セル、３６  入口開放セル、３６ａ  入口、３６ｂ  出口、３８  出口封止材、４０  出口開放セル、４０ａ  入口、４０ｂ  出口、４２  入口封止材、４４  多孔質隔壁、５０  領域、６０  多孔質体データ、６１  流入面、６２  流出面、６３  ＸＹ平面図、６４  拡大図、７１  多孔質体テーブル、７２  流入流出テーブル、８０  多孔質体データ、８１  多孔質体テーブル、８２  流入流出テーブル、８３  仮想曲面体テーブル、８５  仮想壁面。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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