(57)【要約】      （修正有）【課題】高精度かつ高速な三次元モデルの検索方法及び三次元モデルの検索システムを提供する。【解決手段】検索対象の三次元モデルのＬＢＰ（ローカルバイナリパターン）特徴量を比較することにより三次元モデルを検索する検索方法であって、前記ＬＢＰ特徴量は、既知の三次元モデルから複数視点における深度バッファ画像を生成し、各深度バッファ画像について画像スケールの異なる多重スケール画像を生成し、スケール画像ごとに複数分割した小領域についてＬＢＰヒストグラムを抽出したものであり、前記ＬＢＰ特徴量の比較は、各スケール画像について抽出したＬＢＰヒストグラムの最大値の総和を複数視点の全組合せをインデックスとして、検索対象の三次元モデルとの間で相違度を判定する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
既知の三次元モデルについて、複数視点における深度バッファ画像における多重スケール画像のローカルバイナリパターン（ＬＢＰ）特徴量を予めデータベース化し、検索対象の三次元モデルのＬＢＰ特徴量を比較することにより三次元モデルを検索する検索方法であって、
前記ＬＢＰ特徴量は、既知の三次元モデルから複数視点における深度バッファ画像を生成し、各深度バッファ画像について画像スケールの異なる多重スケール画像を生成し、スケール画像ごとに複数分割した小領域についてＬＢＰヒストグラムを抽出したものであり、
前記ＬＢＰ特徴量の比較は、各スケール画像について抽出したＬＢＰヒストグラムの最大値の総和を複数視点の全組合せをインデックスとして、検索対象の三次元モデルとの間で相違度を判定するものである
ことを特徴とする三次元モデルの検索方法。
【請求項２】
前記深度バッファ画像は、既知の三次元モデルを特異値分解して姿勢正規化した後、予め定めた視点数における所定のピクセルの大きさで生成されたものである請求項１に記載の三次元モデルの検索方法。
【請求項３】
前記多重スケール画像は、複数の段階で変化させたガウスフィルターを施して生成されたものである請求項１または２に記載の三次元モデルの検索方法。
【請求項４】
前記相違度は、前記視点数における各スケール画像のＬＢＰヒストグラムの最大値の総和の行列を計算し、該行列に対してハンガリアン法によって得た組合せの最小和の相違度である請求項１ないし３のいずれかに記載の三次元モデルの検索方法。
【請求項５】
既知の三次元モデルについて、予めデータベース化された複数視点における深度バッファ画像における多重スケール画像のＬＢＰ特徴量と、検索対象の三次元モデルのＬＢＰ特徴量とを比較することにより三次元モデルを検索する検索システムであって、
検索対象の三次元モデルから複数視点における深度バッファ画像を生成する手段と、
各深度バッファ画像について画像スケールの異なる多重スケール画像を生成する手段と、
スケール画像ごとに複数分割した小領域についてＬＢＰヒストグラムを抽出する手段と、
各スケール画像について抽出したＬＢＰヒストグラムの最大値の総和を複数視点の全組合せをインデックスとして、既知の三次元モデルと検索対象の三次元モデルとの間で相違度を判定する手段とを備える、ことを特徴とする三次元モデルの検索システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、三次元物体モデルのデータベースを検索する方法、及び検索システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車製造業に代表される機械部品の製造業では、三次元物体の形状モデルを三次元ＣＡＤ／ＣＡＭシステムで製作するのが通常業務として行われている。また、建設業界でも建物の外観・内装や建物周辺の風景を建立前にＣＧを使ってシミュレーションするために、三次元の建物モデル、部屋のモデル、家具や樹木などのモデルを作成することが広く行われている。さらに、アニメーションや映画、コマーシャルフィルムなどの作成にも、今では三次元ＣＧ技術は欠かせないものとなっている。
【０００３】
しかしながら、このような応用分野で、精緻な三次元モデルを最初に作成する場合、２次元の図形描画よりもはるかに多くの労力と時間を要する。そこで、これらの応用分野で、一度人手や三次元スキャナなどの補助手段で入力し作成した三次元モデルを、三次元物体モデル・データベースに保存しておき、類似した三次元物体の形状モデルを作成する場合に、類似した形状の物体モデルを再利用することで大幅なコスト削減がはかれると考えられる。
【０００４】
特許文献1に記載の技術は、ポリゴンを一定の大きさに分割し、分割されたポリゴンの面積と法線ベクトルから特徴量を定義して検索する方法である。正対（正規化）を行わない古い手法であるため、位置、向き、大きさに依存した検索となってしまい、形状が類似していても検索できない、という問題がある。
【０００５】
特許文献２に記載の技術は、二次元画像を検索キーとした三次元モデル類似検索手法であり、複数の二次元画像から得られる投影像あるいは断面像をもとに特徴量を計算し、これに基づき検索するものである。なお、この特許での特徴量とは、物体表面に実際に付随するテクスチャに対して算出できるＲＧＢ、ＨＳＶ、Ｌａｂ等の各色情報の値を量子化したヒストグラム、エッジ微分を量子化した形状ヒストグラム、三次元オブジェクトの体積や表面積、頂点分布、ポリゴン分布のヒストグラム等である。このことから、形が類似していても、色が違うものは検索できないという問題がある。また、特許文献１と同じく、正対（正規化）処理がなく、かつ、周波数空間でのスペクトルを使わない点で、投影パラメータ（断面生成パラメータ）依存性などの問題もあり、高い検索精度は出ないと考えられる。
【０００６】
非特許文献１では複数の手法が提案されているが、最も良い検索精度なのは、Hybrid Descriptor である。これは、６方向の深度バッファ画像を２次元フーリエ変換し、パワースペクトルを求め、それを特徴量とするものと、３方向のシルエット画像を２次元フーリエ変換し、パワースペクトルを求め、それを特徴量とする。そして、中心から放射状に物体表面と接するまでベクトルを放ち、そのベクトルを特徴量とするものの３つを組み合わせた手法である。スペクトル特徴量と幾何学特徴量を組み合わせた複合特徴量であり、高性能を達成した。Ｖｒａｎｉｃ氏が作成したシステム名のＤＥＳＩＲＥから、しばしばＤＥＳＩＲＥ特徴量（あるいは公開されているプログラム名からＤＳＲ４７２特徴量）と呼ばれる。しかし、スペクトルと幾何学特徴量はかなり異質なものであり、インデックスの管理が複雑化すること、また、深度バッファ画像やシルエット画像からは、物体内部の形状が捉えられないなどの問題点が残る。
【０００７】
非特許文献２では、１００以上の異なる方向から２５６×２５６のシルエット画像を生成し、１０個のフーリエ係数と３５個のツェルニケモーメント係数を求め、これを特徴量とする。類似度計算時に、ある類似しているシルエット画像同士の部分を比較する。この特徴量をＬｉｇｈｔ Ｆｉｅｌｄ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ（あるいは略してＬＦＤ特徴量）と呼ぶ。１００以上の方向からレンダリングするため、特徴量の作成時間が猛烈に必要である。シルエットだけから形状を近似するため、微細な形状を見つけられないこと、また、物体内部の特徴が捉えられないなどの問題がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００２−４１５３０号公報
【特許文献２】特開２００４−１６４５０３号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】D.Vranic, 3D Model Retrieval. Ph.D. thesis, University of Leipzig, 2004.
【非特許文献２】D-Y. Chen, X-P. Tian, Y-T. Shen, M. Ouhyoung, On Visual Similarity Based 3D Model Retrieval. Computer Graphics Forum (2003), 223-232.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
三次元モデルの特徴量では、前記先行技術のうち非特許文献１及び２の様に、三次元モデルから複数視点で生成した二次元画像を解析する手法が優れた検索性能を得ていた。特に、三次元モデルの形状の凹凸を、画像の濃淡で表現した深度バッファ画像の解析は、三次元モデルの形状を捉えるのに適している。しかし、深度バッファ画像を扱う非特許文献１では、単一の解像度の深度バッファ画像のみから解析を行うことから、概形は類似しているが、詳細な部分で異なる場合に、違う形状であると判別される場合がある。
【００１１】
また、三次元モデルの回転の任意性に対する解決法に関しても問題がある。非特許文献１では、主成分分析もしくは特異値分解により主軸を求め、三次元モデルの回転を一意に決定している。この方法では、類似した形状であっても、欠損などのノイズにより、主軸が変化してしまう問題がある。非特許文献２では、大量の視点から生成した二次元画像の特徴量を比較することで、回転の任意性を緩和している。特徴量の比較の際に、画像対で特徴量のユークリッド距離を計算し、その最小値を三次元モデル間の距離とする。結果として、単一視点で比較していることになり、回転の任意性は解決できているが、三次元モデルの形状を正確には比較できていない。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、上記の先行技術の課題を鑑み、これを解決するために成されたものである。
【００１３】
請求項１に記載の三次元モデルの検索方法は、既知の三次元モデルについて、複数視点における深度バッファ画像における多重スケール画像のローカルバイナリパターン（ＬＢＰ）特徴量を予めデータベース化し、検索対象の三次元モデルのＬＢＰ特徴量を比較することにより三次元モデルを検索する検索方法であって、前記ＬＢＰ特徴量は、既知の三次元モデルから複数視点における深度バッファ画像を生成し、各深度バッファ画像について画像スケールの異なる多重スケール画像を生成し、スケール画像ごとに複数分割した小領域についてＬＢＰヒストグラムを抽出したものであり、前記ＬＢＰ特徴量の比較は、各スケール画像について抽出したＬＢＰヒストグラムの最大値の総和を複数視点の全組合せをインデックスとして、検索対象の三次元モデルとの間で相違度を判定するものであることを特徴とする。
【００１４】
請求項２に記載の三次元モデルの検索方法は、前記深度バッファ画像は、既知の三次元モデルを特異値分解して姿勢正規化した後、予め定めた視点数における所定のピクセルの大きさで生成されたものであることを特徴とする。
【００１５】
請求項３に記載の三次元モデルの検索方法は、前記多重スケール画像は、複数の段階で変化させたガウスフィルターを施して生成されたものであることを特徴とする。
【００１６】
請求項４に記載の三次元モデルの検索方法は、前記相違度は、前記視点数における各スケール画像のＬＢＰヒストグラムの最大値の総和の行列を計算し、該行列に対してハンガリアン法によって得た組合せの最小和の相違度であることを特徴としている。
【００１７】
請求項５に記載の三次元モデルの検索システムは、既知の三次元モデルについて、予めデータベース化された複数視点における深度バッファ画像における多重スケール画像のＬＢＰ特徴量と、検索対象の三次元モデルのＬＢＰ特徴量とを比較することにより三次元モデルを検索する検索システムであって、検索対象の三次元モデルから複数視点における深度バッファ画像を生成する手段と、各深度バッファ画像について画像スケールの異なる多重スケール画像を生成する手段と、スケール画像ごとに複数分割した小領域についてＬＢＰヒストグラムを抽出する手段と、各スケール画像について抽出したＬＢＰヒストグラムの最大値の総和を複数視点の全組合せをインデックスとして、既知の三次元モデルと検索対象の三次元モデルとの間で相違度を判定する手段とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
前記手段により、高精度かつ高速な三次元モデルの検索方法及び三次元モデルの検索システムを実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】深度バッファ画像から多重スケールＬｏｃａｌ Ｂｉｎａｒｙ Ｐａｔｔｅｒｎヒストグラムの生成を示した説明図である。
【図２】本発明にかかる三次元モデル検索方法および検索システムのフロー図である。
【図３】姿勢正規化（ステップ１）の説明図である。
【図４】深度バッファ画像の生成（ステップ２）の説明図である。
【図５】多重スケール表現（画像）の生成（ステップ３）の説明図である。
【図６】ローカルバイナリパターンの特徴量を決定する（ステップ４）説明図である。
【図７】バイナリコード構成（ステップ４）の説明図である。
【図８】本発明にかかる特徴量である多重スケール・ローカルバイナリパターンの説明図である。
【図９】ＰＳＢにおける各特徴量のＲｅｃａｌｌ−Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ曲線のグラフである。
【図１０】ＥＳＢにおける各特徴量のＲｅｃａｌｌ−Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ曲線のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
本発明の実施の形態について図表を用いて説明を行う。本発明の実施は、計算機上で構成されるものであり、ＣＰＵ及びメモリなどハードウェアを機能させて実行されるものである。
【００２１】
本発明技術では、三次元モデル（以下、三次元形状モデル、あるいは三次元物体ということがある。）から複数視点で生成した深度バッファ画像を解析することで、三次元モデルの特徴量を得る。深度バッファ画像を解析する際に、大きさの異なるガウスフィルターを施すことで多重スケール表現を生成し、各スケール表現でＬｏｃａｌ Ｂｉｎａｒｙ Ｐａｔｔｅｒｎ（ＬＢＰ）ヒストグラムを計算する。詳細度の異なる多重スケール表現を用いることで、大雑把な形状から詳細な形状まで捉える。各スケール表現のＬＢＰヒストグラムは、ヒストグラムの要素ごとに最大値をとることで統合する。詳細度の異なる形状表現で最も強く表れる形状を捉えることができる。
【実施例】
【００２２】
まず、三次元モデルをＰｏｉｎｔ ＳＶＤにより姿勢正規化する。Ｐｏｉｎｔ ＳＶＤは、三次元物体の面上にランダムに生成した点をサンプル点とし、三次元物体の姿勢正規化を行うものである。第一に、サンプル点の平均を三次元モデルの重心として、重心が三次元空間の原点になるように平行移動する。第二に、サンプル点を特異値分解することで、三次元モデルの主軸を求め、主軸が三次元空間のｘ軸・ｙ軸・ｚ軸に沿うように回転する。最後に三次元モデルの頂点と重心との距離の最大値で、各頂点の座標軸を割ることで、三次元モデルを単位球体内に納める。
【００２３】
次に、複数視点Ｎν（例えばｇｅｏｄｅｓｉｃ ｓｐｈｅｒｅの各頂点を視点とした３８視点）からＭ×Ｍ（例えば２５６×２５６）ピクセルの大きさで深度バッファ画像を生成する。図１のように、各深度バッファ画像で、大きさをＬ段階（例えば５段階）で変化させたガスフィルターを施し、多重スケール表現を得る。さらに、各スケール表現で、４分割してできる小領域でＤビン（例えば６４ビン）のＬＢＰヒストグラムを作成する。分割した小領域からＬＢＰヒストグラムを作成することで、どのような形状がどこにあるかという位置情報を捉える。各スケール表現のＬＢＰヒストグラムは、小領域ごとに作成したヒストグラムを連結させたものである。そして、各スケール表現のＬＢＰヒストグラムを、ヒストグラムの要素ごとに最大値をとることで統合する。深度バッファごとに作成される多重スケール表現ＬＢＰヒストグラムの大きさは４×Ｄビンとなる。各多重スケール表現ＬＢＰヒストグラムは要素の総和により正規化される。
【００２４】
本発明にかかる三次元モデルの検索方法および検索システムのフロー（以下、流れということがある。）は、図２に示される。六つのステップからなり、処理の手順に従ってステップごとに説明を行う。データベースに大量の三次元形状モデルが蓄積されており、形状モデルごとに六つのステップを繰り返す。
【００２５】
＜ステップ１＞
データベースの各三次元形状モデルに対して、姿勢正規化を適用し、「位置」「回転」「大きさ」の任意性を解消する。姿勢正規化された三次元形状モデルは、その重心が半径１の球の中心にくるように配置される（図３）。
【００２６】
＜ステップ２＞
多数視点（例えば３８視点）の各々から深度バッファ画像を生成する。ステップ１で処理された姿勢正規化された球を、３８頂点をもつ三角パッチで近似し、その各頂点から球の中心に向かうベクトルに垂直な面に投影し、深度バッファ画像（デプスバッファ画像）を生成する（図４）。
【００２７】
＜ステップ３＞
ステップ２の各深度バッファ画像から多重スケール表現（画像）を生成する。このとき、スケール（すなわち、カーネルサイズ）の異なるガウスフィルタ（例えば、５種類のスケール）を適用して多重スケール表現（画像）を生成する（図５）。
【００２８】
＜ステップ４＞
各多重スケール表現（画像）を４分割し、それぞれからローカルバイナリパターン（ヒストグラム）を生成し、前記ローカルバイナリパターンを並べ、対象としている三次元モデルの特徴量とする（図６）。なお、前記ローカルバイナリパターンは、図７のように、着目している画素を取り囲む８つの近傍画素との輝度差からバイナリコードを作成し、その出現率をヒストグラムとして表現する。
【００２９】
＜ステップ５＞
前記ステップ４で生成される４分割された画像のヒストグラムを、前記ステップ３で得られる多重スケール画像それぞれから生成し、前記４分割画像のヒストグラムの最大値をとって、多重スケール・ローカルバイナリパターン（Ｍｕｌｔｉ−sｃａｌｅ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ Ｌｏｃａｌ Ｂｉｎａｒｙ Ｐａｔｔｅｒｎ：ＭＲＬＢＰと呼ぶ。）を生成する（図８）。
【００３０】
＜ステップ６＞
前記ステップ５で得られたＭＲＬＢＰ特徴量を前記ステップ２で適用する複数の視点からの深度バッファすべてに適用して得られた特徴量を三次元モデルの形状特徴量とし、検索におけるインデックスとして利用する。本実施例では視点が３８、ステップ５で４＊６４次元（ただし前記４は４分割、６４はビットパターンから決まる次元数である。）のデータが得られているので、形状特徴量の総次元は９７２８次元となる。
【００３１】
三次元モデル検索時には、クエリ（検索質問）となる三次元モデルに対し、前記ステップ１〜６を適用して特徴量に変換し、前記特徴量とデータベースに格納されている特徴量との距離を（数１）を用いて計算し、距離の小さい順にソーティングしたものが、類似する形状の順序としている。
【００３２】
【数１】
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【００３３】
なお、本発明の実施例における前記数値パラメータは実施形態の一例にすぎず、前記フローは、前記数値パラメータに依存しない。
【００３４】
ＭＲＬＢＰ特徴量による三次元モデル検索システムの有効性を確認するために、従来手法との比較実験を行った。
【００３５】
まず、複数視点Ｎνの境界画素ヒストグラムの全組み合わせで相違度を計算し、Ｎν×Ｎνの大きさの相違度行列を計算する。そして、相違度行列に対してハンガリアン法を適用することで得られる、組み合わせの最小和の相違度を三次元モデルの相違度とする。これにより、三次元モデルの回転の任意性の解決と、複数視点での三次元モデルの形状比較を実現することができる。
【００３６】
本発明は、三次元モデルの形状類似検索に適用した。三次元モデルの特徴量として代表的なものと比較実験を行った。
【００３７】
従来手法には、Ｓｈａｐｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｄ2（Ｄ2）、Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ（ＳＨＤ）、Ｌｉｇｈｔ Ｆｉｅｌｄ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ（ＬＦＤ）、Ｌｏｃａｌ Ｂｉｎａｒｙ Ｐａｔｔｅｒｎ（ＬＢＰ）、ＤＥＳＩＲＥ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ（ＤＥＳＩＲＥ）、Ｍｕｌｔｉ−Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｓｐｅｃｔｒａ  Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ（ＭＦＳＤ）の六つを使用する。Ｄ２は、三次元物体の面上にランダムに生成した点から特徴量を解析する。ＳＨＤは、三次元物体をボクセル表現に変換して特徴量を解析する。これらは、三次元表現に基づいた特徴量である。ＬＦＤは、二次元画像に基づく特徴量の代表的な手法であり、あらゆる方向から生成したシルエット画像から特徴量を解析する。ＬＢＰは、単一の深度バッファ画像からヒストグラムを計算するものである。ＤＥＳＩＲＥは、Ｄｅｐｔｈ−Ｂｕｆｆｅｒ画像、シルエット画像、三次元物体の重心から放射状に生成したベクトルそれぞれから解析した特徴量を複合したものである。ＭＦＳＤは、三次元物体を４種類のフーリエスペクトルで複合したものである。
【００３８】
三次元モデルのデータセットには、Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ Ｓｈａｐｅ Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ （ＰＳＢ）とＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｈａｐｅ Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ （ＥＳＢ）を選択した。ＰＳＢは、犬や飛行機などの様々な分野の三次元モデルからなり、一般的な検索精度を評価することができる。ＰＳＢは訓練に用いるＴｒａｉｎｉｎｇ Ｓｅｔｓと評価に用いるＴｅｓｔ Ｓｅｔｓに分かれる。ＥＳＢは、ギアやパイプなどの機械部品の三次元物体からなり、3ＤＣＡＤによる製品設計などでの部品検索を想定した検索精度を評価することができる。
【００３９】
検索精度の評価尺度には、Ｆｉｒｓｔ Ｔｉｅｒ（ＦＴ）、Ｓｅｃｏｎｄ Ｔｉｅｒ（ＳＴ）、Ｎｅａｒｅｓｔ Ｎｅｉｇｈｂｏｒ（ＮＮ）、Ｄｉｓｃｏｕｎｔｅｄ Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｇａｉｎ（ＤＣＧ）、および再現率（Ｒｅｃａｌｌ）、適合率（Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ）を用いた。ＦＴ、ＳＴは検索結果上位での検索精度であり、ＮＮは検索結果１位の検索精度である。ＤＣＧは、検索結果全体の検索精度を表す値である。ＦＴ、ＳＴ、ＮＮ、ＤＣＧは値が大きくなるほど検索精度が高く、再現率−適合率曲線は、曲線が右上に近づくほど検索精度が高い。
【００４０】
各評価尺度は、各クエリ（検索質問）三次元モデルの評価尺度の平均を、全体の平均評価尺度とするマイクロ平均で表す。クラスごとに評価尺度の平均を計算し、それらの平均を全体の平均評価尺度とするマクロ平均では、各クラスが少数の三次元モデルで構成される場合に、評価尺度の値に偏りが生じることが分かっている。比較実験で用いるＰＳＢ、ＥＳＢは各クラスが少数の三次元モデルで構成されているため、マイクロ平均を用いることとした。
【００４１】
表１はＰＳＢにおける各特徴量のＦＴ、ＳＴ、ＮＮ、ＤＣＧで表したものである。発明技術（ＭＲＬＢＰ）が、ＦＴとＮＮにおいて、最も優れた検索性能となっている。これは、発明技術は、検索結果上位において、従来技術よりも多くの適合三次元モデルを提示できることを示している。また、二次元画像に基づく特徴量の代表であるＬＦＤよりも高い検索精度であることが分かる。また、ＭＲＬＢＰが、単一スケールの画像の特徴量を表すＬＢＰよりも高い検索精度であることから、多重スケール表現が有効であることが分かる。その他、Ｄ２、ＳＨＤといったボクセル表現や点群の三次元表現に基づく特徴量と比較しても、ＭＲＬＢＰが、すべての評価尺度において、最も高い検索精度を得ている。
【００４２】
【表１】
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【００４３】
図９はＰＳＢにおける各特徴量のＲｅｃａｌｌ−Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ曲線（再現率−適合率曲線）である。発明技術は従来技術のＭＦＳＤと同程度の検索性能となっている。ほぼすべての再現率−適合率曲線の組み合わせで、ＭＲＬＢＰ（本発明）がほかの特徴量を上回っていることが分かる。ＭＲＬＢＰは、特定の分野によらず、基本的な検索精度が高いことが分かる。
【００４４】
表２はＥＳＢにおける各特徴量のＦＴ、ＳＴ、ＮＮ、ＤＣＧで表したものである。ＮＮを除いた評価尺度で、ＭＲＬＢＰ（発明技術）が、最も高い検索精度であることが分かる。ＰＳＢと同様に、高い検索精度を得ていることから機械部品の三次元モデルに関しても、多重スケール表現が有効であることが分かる。
【００４５】
【表２】
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【００４６】
図１０はＥＳＢにおける各特徴量のＲｅｃａｌｌ−Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ曲線（再現率−適合率曲線）である。ほぼ全ての再現率−適合率の組み合わせで、ＭＲＬＢＰ（本発明）がほかの特徴量を上回っていることが分かる。ＭＲＬＢＰが、機械部品の三次元モデルを対象とした形状類似検索においても、高い検索精度を得られることが分かる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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