(57)【要約】【課題】アフォーカル光学系を備えるレンズアレイにおいて、被写体に対しぼけを生じない光学像を生成することができるレンズアレイを提供することを課題とする。【解決手段】レンズアレイ１は、角倍率が負である屈折率分布レンズ２１（アフォーカル光学系２）を光軸に対して直交する同一平面上に２次元状に配列しており、各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂに当接して配置される遮光マスク３を備える。遮光マスク３は、透過部３１と遮光部３２とを備え、直径Ｄｏｍが、各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの直径Ｄｏｌと等しく、透過部３１の直径Ｄａが、直径Ｄｏｍの１／２の大きさである。遮光マスク３は、各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂに当接して配置されることで、開口部２２を形成している。開口部２２の直径Ｄａは、透過部３１の直径Ｄａと等しく、各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの直径Ｄｏｌの１／２の大きさである。【選択図】図３
2015141334.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
角倍率が負であるアフォーカル光学系を光軸に対して直交する同一平面上に２次元状に配列したレンズアレイであって、
各アフォーカル光学系の出射端面に当接して配置され、前記出射端面を通る光の一部を遮蔽する遮光マスクを備えることを特徴とするレンズアレイ。
【請求項２】
前記遮光マスクは、光を透過する円形状の透過部と、この透過部の外縁を覆うように設けられるリング状の遮光部と、が同心円状に配置されており、前記遮光部の直径が前記出射端面の直径と等しく、前記透過部の直径が前記出射端面の直径の１／２の大きさとなっていることを特徴とする請求項１に記載のレンズアレイ。
【請求項３】
前記遮光マスクは、光を透過する円形状の透過部と、この透過部の外縁を覆うように設けられるリング状の第１遮光部と、前記透過部の径方向内側に設けられる円形状の第２遮光部と、が同心円状に配置されており、前記第１遮光部の直径が前記出射端面の直径と等しく、前記透過部の直径が前記出射端面の直径の１／２の大きさとなっており、前記第２遮光部の直径が、前記第１遮光部の直径の１／２の大きさとなっていることを特徴とする請求項１に記載のレンズアレイ。
【請求項４】
前記各アフォーカル光学系は、当該各アフォーカル光学系に入射する光の光路の蛇行周期をＰとした場合に、Ｐ（ｍ＋１／２）（ｍは整数）となる長さを有している屈折率分布レンズによって構成されていることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のレンズアレイ。
【請求項５】
前記各アフォーカル光学系は、被写体側に配置された第１凸レンズと、光学像側に配置された第２凸レンズとによって構成され、
前記第１凸レンズと前記第２凸レンズとは、前記第１凸レンズの後焦点面と前記第２凸レンズの前焦点面とが一致するように、かつ、共軸となるように配置され、
前記遮光マスクは、前記各アフォーカル光学系の前記出射端面である前記第２凸レンズの後焦点面に当接して配置されていることを特徴とするレンズアレイ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被写体の立体像を生成するためのレンズアレイに係り、特に、アフォーカル光学系により構成されるレンズアレイに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、任意の視点から、特殊な立体メガネを用いることなく、立体画像を自由に見ることのできる立体画像方式の１つとして、インテグラルフォトグラフィ方式（以下、ＩＰという）が知られている。これは、例えば非特許文献１に開示されている。また、ＩＰそのものではないが、類似性を持ち、アフォーカル光学系をアレイとした装置は、例えば特許文献１，２に開示されている。アフォーカル光学系により構成される要素光学系を用いたＩＰによる撮像については、例えば特許文献１や非特許文献１，２に開示されている。アフォーカル光学系は、入射した平行光を再び平行光として出射するものであり、焦点距離が無限大の光学系である。
【０００３】
ここで、特許文献１に記載の立体画像装置（光学装置：アフォーカルアレイ）について、図８を参照して説明する。
図８に示すように、特許文献１に記載の立体画像装置１１０は、半径方向に２乗特性のような不均一な屈曲分布を持つことによりレンズ作用を有する同一長かつ複数の光ファイバ（アフォーカル光学系）１２０を、この光ファイバ１２０の両端で２次元状の同一配列となるように構成する光ファイバ群を備える。また、立体画像装置１１０は、光ファイバ群を構成する光ファイバ１２０のそれぞれの長さを、光ファイバ１２０内の光路の蛇行周期の１／２の奇数倍としている。
【０００４】
このような構成を備えることで、立体画像装置１１０は、光学像を各光ファイバ１２０の前面（光の進行方向前側）に空中像として表示するものである。
ここで、立体画像装置１１０は、光ファイバ１２０が、負（−１）の角倍率を有する長さに設定されている。これによって、物側主点を通り、光ファイバ１２０の入射端面１２０ａに入射される光が光軸ＯＡとなす角度φ１と、光ファイバ１２０の出射端面１２０ｂから出射され、像側主点を通る光が光軸ＯＡとなす角度φ０とが、符号が逆で絶対値が等しくなる。
【０００５】
このような立体画像装置１１０によれば、各光ファイバ１２０の出射端面１２０ｂの中心から出射した光は、入射側の光を入射端面１２０ａに対称に折り返した形になる。そのため、立体画像装置１１０によれば、出射端面１２０ｂ側において、入射端面１２０ａから被写体Ｏまでの距離ｄ１と同じ距離ｄ０の位置に、被写体Ｏと同じ大きさで光学像Ｐが表示される。さらに、立体画像装置１１０は、光ファイバ１２０が、負の角倍率を有する長さとなっているため、光学像Ｐの奥行き（凹凸）が反転することになる。つまり、撮像の際に窪んで見えたものが、表示の際に出っ張って見えることになる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０００−１２２１９１号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Jun Arai, Fumio Okano, Haruo Hoshino, and Ichiro Yuyama, ”Gradient-index lens-array method based on real-time integral photography for three-dimensional images”, Applied Optics Vol.37, No.11, April, 1998, p.2034-2045
【非特許文献２】Fumio Okano, Jun Arai, Makoto Okui, “Visual resolution characteristics of an afocal array optical system for three-dimensional images”, Optical Engineering vol.46(2), Feb 2007 023201-1,9
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
図８に示すように、特許文献１に記載の立体画像装置１１０において、各光ファイバ１２０の出射端面１２０ｂの全面（開口）から出た光は、開口の大きさにより、出射端面１２０ｂ側で仮想集光点Ｐ´から光が出射されたように、ある広がりをもって進行する。そのため、入射光側の三角形（頂点Ｏ，Ｏ１，Ｏ３）と、出射光側の三角形（頂点Ｐ´，Ｐ３，Ｐ１）が逆合同、すなわち、入射光側の三角形（頂点Ｏ，Ｏ１，Ｏ３）と線対称な三角形（頂点Ｏ´，Ｏ１，Ｏ３）が、出射光側の（頂点Ｐ´，Ｐ３，Ｐ１）とが合同となる。
【０００９】
仮想集光点Ｐ´と光学像Ｐとは、仮想集光点Ｐ´から光ファイバ１２０の出射端面１２０ｂまでの距離ｄ１の２倍の距離２ｄ１だけ離れている。したがって、光ファイバ１２０の出射端面１２０ｂを出射した光の再生面における広がりＤｃは、光ファイバ１２０の開口（出射端面１２０ｂ）の直径Ｄｏｌの２倍の大きさとなる（つまり、Ｄｃ＝２Ｄｏｌ）。その結果、生成された光学像Ｐの解像度（OTF：Optical Transfer Function）は低下し、被写体Ｏよりもぼやけた像となるという問題がある。
【００１０】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、アフォーカル光学系を備えるレンズアレイにおいて、被写体に対しぼやけを生じない光学像を生成することができるレンズアレイを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
前記問題を解決するため、本発明のレンズアレイは、各倍率が負であるアフォーカル光学系を２次元状に配列したレンズアレイであって、各アフォーカル光学系の出射端面に当接して配置され、出射端面を通る光の一部を遮蔽する遮光マスクを備えることを特徴とする。
【００１２】
かかる構成によれば、レンズアレイは、アフォーカル光学系が、負の角倍率を備えるため、光の入射角度と出射角度とは、絶対値が等しく符号が逆になる。そのため、出射端面を通る光の一部を遮光マスクで遮蔽することで、被写体の奥行き（光軸方向の凹凸）が反転した状態の被写体の光学像が得られる。
【００１３】
また、レンズアレイは、アフォーカル光学系の出射端面に、出射端面を通る光の一部を遮蔽するように遮光マスクが配置されているので、出射端面の開口面積が狭められる（小さくなる）ことになる。このように、アフォーカル光学系の開口を、出射端面全体の一部に制限することで、開口を通過した光の広がり（光軸に直交する方向への広がり）を小さくすることができる。これによって、レンズアレイは、開口を通過した光によって生成する光学像の解像度を上げることができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、インテグラルフォトグラフィ方式による撮像において、被写体に対し、ぼやけがなく解像度の高い被写体の光学像を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】（ａ）は、本発明の第１実施形態に係るレンズアレイを模式的に示す構成図（側面図）であり、（ｂ）は、（ａ）に示したレンズアレイをアフォーカル光学系の出射端面側から見た概念図である。
【図２】図１に示すレンズアレイのアフォーカル光学系を模式的に示す構成図（側面図）である。
【図３】本発明の第１実施形態に係るレンズアレイによって被写体の光学像を生成する様子を模式的に示す図（側面図）である。
【図４】本発明の第１実施形態に係るレンズアレイの遮光マスクを模式的に示す構成図（側面図）である。
【図５】比較例のレンズアレイによって被写体の光学像を生成する様子を模式的に示す図である。
【図６】本発明の第２実施形態に係るレンズアレイのうちの１つのアフォーカル光学系および遮光マスクを模式的に示す構成図（側面図）である。
【図７】本発明の第１，第２実施形態に係る遮光マスクの変形例に係る遮光マスクを模式的に示す構成図（側面図）である。
【図８】従来の立体画像装置に用いられるアフォーカル光学系の一例を模式的に示す構成図（側面図）である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施形態に係るレンズアレイについて、図面を参照しながら説明する。なお、各図面が示す部材のサイズや位置関係等は、説明の便宜上誇張していることがある。さらに、以下の説明において、同一の名称および符号については原則として同一もしくは同質の部材を示しており、詳細説明を適宜省略する。
【００１７】
（第１実施形態）
図１（ａ）、（ｂ）に示すように、レンズアレイ１は、光軸に対して直交する同一平面上に２次元状に配置された複数のアフォーカル光学系２と、各アフォーカル光学系２の出射端面に当接して配置される遮光マスク３とを備えている。
【００１８】
アフォーカル光学系２は、焦点距離が無限大の光学系であり、ここでは、角倍率が負であるものとする。図１，２に示すように、ここでは、アフォーカル光学系２を屈折率分布レンズ２１により構成した。なお、図１（ａ）では、複数の屈折率分布レンズのうちの一部を抜粋して示している。
【００１９】
図１（ｂ）に示すのは、レンズアレイ１を、アフォーカル光学系２の出射端面側から見た端面図である。
図１（ｂ）に示すように、レンズアレイ１は、所定の半径を有する円柱状のガラスからなる複数の屈折率分布レンズ２１を、その光軸が互いに並行となるように、レンズ径方向に２次元状に並べており、複数の屈折率分布レンズ２１は、遮光材４によって互いに固着されている。遮光材４は、光が遮蔽されるような黒色の材料を用いて形成されている。
【００２０】
図１（ｂ）に示す例では、複数の屈折率分布レンズ２１を、間隔を空けずに俵積状（三角格子状）に配列している。俵積状とは、２次元状に並べられた複数の屈折率分布レンズ２１の光軸が、レンズアレイ１の縦方向に一つおきに揃い、横方向に全て揃っている状態を示す。なお、配列の仕方はこれに限られるものではない。例えば、複数の屈折率分布レンズ２１を、間隔を空けずに正方格子状に配列してもよい。正方格子状とは、２次元状に並べられた複数の屈折率分布レンズ２１の光軸が、レンズアレイ１の縦方向および横方向に全て揃っている状態である。また、レンズアレイ１は、複数の屈折率分布レンズ２１を、間隔を空けずに配列して構成することが基本であるが、例えば、間隔を空けて俵積状に配列してもよいし、間隔を空けて正方格子状に配列してもよい。
【００２１】
また、レンズアレイ１を構成する屈折率分布レンズ２１の個数は、図示した個数に限定されるものではない。屈折率分布レンズ２１の個数は、屈折率分布レンズ２１の口径に応じて適宜調整されるため、例えば、数百、数千、数万から数百万個からなる場合もある。
【００２２】
図２に示すのは、レンズアレイ１を構成する屈折率分布レンズ２１のうちの１つである。
なお、図２に示すように、アフォーカル光学系２を屈折率分布レンズ２１により構成する場合、屈折率分布レンズ２１の光の入射側の端面２１ａが、アフォーカル光学系２の入射端面となり、屈折率分布レンズ２１の光の出射側の端面２１ｂが、アフォーカル光学系２の出射端面となる。
【００２３】
図２に示すように、屈折率分布レンズ２１は、焦点距離が無限大のアフォーカル光学系であるため、入射端面２１ａから平行光である入射光が入射すると、蛇行した光路をとりながら伝搬し、出射端面２１ｂから平行光である出射光が出射する。
【００２４】
屈折率分布レンズ２１は、屈折率分布レンズ２１内を周期的に蛇行して進行する光線の１周期をＰ（Ｐ＝２π／Ａ１／２）とした場合に、Ｐ（ｍ＋１／２）（ｍは整数）となる長さを有している。ここで、Ａ１／２は、屈折率分布レンズ２１の材料の屈折率を表す。以下では、屈折率分布レンズ２１の長さをＺとする。レンズ長Ｚとは、屈折率分布レンズ２１の入射端面２１ａと出射端面２１ｂとの距離を表す。
【００２５】
このように、レンズ長Ｚを、屈折率分布レンズ２１内を周期的に蛇行して進行する光線の１／２周期の長さとすることで、屈折率分布レンズ２１への入射光が光軸ＯＡとなす角度φＳと、屈折率分布レンズ２１からの出射光が、光軸ＯＡとなす角度φＥとの比である角倍率γが負（−１）となる。つまり、図２に示すように、入射光が光軸ＯＡとなす角度φＳと、出射光が光軸ＯＡとなす角度φＥとが逆（φＳ＝−φＥ）となる。したがって、屈折率分布レンズ２１は、出射光が入射光と逆方向に進む反射光学系である。なお、角倍率の正負は、図２に示すとおりである。
また、この場合、角倍率γは、次の式（１）で示すとおりとなる。
【００２６】
【数１】
2015141334.tif 000003
【００２７】
ここで、図３に示すのは、レンズアレイ１によって被写体の光学像を生成する様子である。
図３に示すように、各屈折率分布レンズ２１の入射端面２１ａから距離ＬＳだけ離れて配置された被写体ＱＳ（ＸＳ，ＹＳ，ＺＳ）から入射端面２１ａの中心に入射する光を考えると、入射側の光を、入射端面２１ａを対称に折り返した形になる。よって、各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂから、距離ＬＳと等しい距離ＬＥだけ離れた位置に光学像ＱＥ（ＸＥ，ＹＥ，ＺＥ）が表示される。この被写体ＱＳ（ＸＳ，ＹＳ，ＺＳ）と、光学像ＱＥ（ＸＥ，ＹＥ，ＺＥ）とは、次の式（２）の位置関係を有する（ここで使用するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）は、図３に関係を示している。
【００２８】
【数２】
2015141334.tif 000004
【００２９】
距離ＬＳと距離ＬＥとの間には、次の式（３）の関係が成り立つ。
【００３０】
【数３】
2015141334.tif 000005
【００３１】
さらに、前記した式（３）が成り立つと、次の式（４）、式（５）が成り立つことがわかる。なお、次の式（４）、式（５）において、ＨＳ１…ＨＳｎは、屈折率分布レンズ２１の入射端面２１ａから距離ＬＳだけ被写体ＱＳ側に離れた面（被写体面）を通るｎ個の屈折率分布レンズ２１の光軸ＯＡに対する垂直線と、当該光軸ＯＡとの交点である。
【００３２】
また、次の式（４）、式（５）において、ＨＥ１…ＨＥｎは、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂから距離ＬＥだけ光学像ＱＥ側に離れた面（再生面）を通るｎ個の屈折率分布レンズ２１の光軸ＯＡに対する垂直線と、当該光軸ＯＡとの交点である。
【００３３】
【数４】
2015141334.tif 000006
【００３４】
このように、各屈折率分布レンズ２１の入射端面２１ａおよび出射端面２１ｂに平行な面上での被写体ＱＳと光学像ＱＥの位置は矛盾なく一致し、前記した式（２）が成り立つことが分かる。なお、各屈折率分布レンズ２１において、被写体ＱＳの縦倍率ＭＰは、次の式（６）により表される。
【００３５】
【数５】
2015141334.tif 000007
【００３６】
なお、前記した式（６）のＬＳ，ＬＥは、それぞれ、被写体を光軸方向に距離（微小距離）ＬＳだけ移動させたときに、対応する光学像が光軸方向に移動する距離（微小距離）ＬＥを表している。
この式（６）により表される縦倍率ＭＰは、角倍率γの逆数となる。つまり、角倍率γを与えることで、所望の縦倍率ＭＰを得ることができる。
【００３７】
ここでは、屈折率分布レンズ２１の角倍率γを負としているので、被写体ＱＳが屈折率分布レンズ２１の入射端面２１ａから離れると、光学像ＱＥも出射端面２１ｂから離れ、被写体ＱＳと光学像ＱＥとが逆方向（正負方向）に動く。そのため、前記した式（６）の縦倍率ＭＰが負の値を示す。つまり、屈折率分布レンズ２１により被写体ＱＳを観察すると、光学像ＱＥは、被写体ＱＳに対して奥行きが反転した逆視像となる。
【００３８】
このように、屈折率分布レンズ２１の角倍率γを負とすることで、縦倍率ＭＰも負となり、被写体ＱＳから屈折率分布レンズ２１の入射端面２１ａまでの距離と、同じ距離だけ屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂから離れた位置に、奥行きが反転した逆視像（光学像ＱＥ）を得ることができる。
【００３９】
次に、図４を参照して、遮光マスク３の構成について説明する。
遮光マスク３は、ここでは、円状の透過部３１と、この透過部３１と同心円状に配置され、透過部３１の外縁を覆うように設けられるリング状の遮光部３２と、を備えている。透過部３１は、例えば、単なる空洞としてもよいし、入射する光の透過率が略１００％となるような透明な材料で形成してもよい。遮光部３２は、ここでは、入射する光の透過率が略０％となるような材料で形成されている。
【００４０】
図４に示すように、遮光マスク３は、ここでは、透過部３１の直径（遮光マスク３の中心から遮光部３２の内周までの距離）Ｄａが、遮光部３２の直径（遮光マスク３の中心から遮光部３２の外周までの距離）Ｄｏｍの１／２の大きさとなっている。また、遮光マスク３は、遮光部３２の直径Ｄｏｍが、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの直径Ｄｏｌ（図３参照）と等しくなっている。遮光マスク３の厚さは、適宜設定することができる。
【００４１】
遮光マスク３は、例えば、所定の遮光率を有する金属、樹脂、繊維や紙などを用いて形成することができ、接着剤等により屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂに接着することができる。このとき、遮光マスク３を、外縁部分と屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの外縁部分とが一致するように（重なり合うように）接着する。また、例えば、所定の遮光率を有する塗料を出射端面２１ｂの外縁部分に直接塗布し、これを遮光マスク３としてもよい。
【００４２】
このように、遮光マスク３を、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂに沿って当接して配置することで、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの直径Ｄｏｌよりも小さい直径Ｄａを有する開口部２２が形成される。つまり、遮光マスク３によって、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの外縁部分を通る光が遮蔽されることになる。このように、遮光マスク３は、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの開口範囲を制限する絞りとして機能する。
【００４３】
この開口部２２の直径Ｄａは、遮光マスク３の透過部３１の直径Ｄａと等しく、遮光マスク３の直径Ｄｏｍ（すなわち、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂ（開口）の直径Ｄｏｌ）の１／２の大きさとなる。
【００４４】
したがって、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂに遮光マスク３を設けることで、遮光マスク３を設けない場合と比較して、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの開口範囲を径方向内側に狭くすることができる。したがって、遮光マスク３により狭められた開口（開口部２２）を通過した光の広がりを小さくすることができる。
【００４５】
次に、図３および図５を参照して、第１実施形態のレンズアレイ１の作用について、比較例のレンズアレイの作用と比較しながら説明する。
図３に示すのは、前記したように、第１実施形態のレンズアレイ１において、被写体ＱＳの光学像ＱＥを生成する様子である。
また、図５に示すのは、比較例のレンズアレイ１０１において、被写体ＱＳの光学像ＱＥを生成する様子である。
【００４６】
図５に示す比較例のレンズアレイ１０１は、図３に示す第１実施形態のレンズアレイ１に対し、遮光マスク３を備えない点のみが異なる。なお、比較例のレンズアレイ１０１において、第１実施形態のレンズアレイ１における各構成要素と対応する構成要素には、第１実施形態のレンズアレイ１の各構成要素に付した符号の数字に百を足した数字を符号として付した。
【００４７】
まず、図５に示す比較例のレンズアレイ１０１について説明する。レンズアレイ１０１は、各屈折率分布レンズ１２１の出射端面１２１ｂの全面が開口部１２２として機能する。そして、レンズアレイ１０１によって生成される光学像ＱＥは、各屈折率分布レンズ１２１の光の集合によって生成される。
【００４８】
そのため、各屈折率分布レンズ１２１の開口部１２２（出射端面１２１ｂの全面）から出た光は、出射端面１２１ｂ側で仮想集光点ＱＥ´から光が出射されたように、ある広がりをもって進行する。そのため、入射光側の三角形（頂点ＱＳ，Ｓ１，Ｓ３）と、出射光側の三角形（頂点ＱＥ´，Ｑ３，Ｑ１）が逆合同、すなわち、入射光側の三角形（頂点ＱＳ，Ｓ１，Ｓ３）と線対称な三角形（頂点ＱＳ´，Ｓ１，Ｓ３）が、出射光側の（頂点ＱＥ´，Ｑ３，Ｑ1）と合同となる。
【００４９】
仮想集光点ＱＥ´と光学像ＱＥとは、仮想集光点ＱＥ´から屈折率分布レンズ１２１の出射端面１２１ｂまでの距離ＬＥの２倍の距離２ＬＥだけ離れている。したがって、再生面での光の広がりＤｃは、１つの屈折率分布レンズ１２１の開口部１２２の直径Ｄｏｌの２倍の大きさとなる（つまり、Ｄｃ＝２Ｄｏｌ）。その結果、開口部１２２を通過した光によって生成される光学像の解像度は低くなり、被写体よりもぼけた像となる。
【００５０】
一方、図３に示す第１実施形態のレンズアレイ１は、図４を参照して説明した遮光マスク３を、各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂに当接させて配置することで形成した開口部２２より光が出射する。この開口部２２の直径Ｄａは、各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの直径Ｄｏｌの１／２の大きさとなっている。
【００５１】
図３に示す第１実施形態のレンズアレイ１においても、図５に示す比較例のレンズアレイ１０１と同様に、各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂから出射した光は、開口部２２側で仮想集光点ＱＥ´から光が出射されたように、ある広がりをもって進行する。
しかし、レンズアレイ１は、前記したように、各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂに、直径Ｄａが、出射端面２１ｂの直径Ｄｏｌの１／２の大きさの開口部２２が形成されている。
【００５２】
したがって、レンズアレイ１によれば、再生面における光の広がりＤＣを、開口部２２の直径Ｄａの２倍の大きさ、つまり、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの直径Ｄｏｌと同じ大きさに制限することができる（つまり、Ｄｃ＝２Ｄａ＝Ｄｏｌとなる）。
【００５３】
以上のように、図３に示す第１実施形態のレンズアレイ１は、開口部２２から出射される光の広がりＤｃを、図５に示す比較例のレンズアレイ１０１の開口部１２２から出射される光の広がりＤｃの１／２の大きさに狭めることができる。
【００５４】
ここで、図３に示す第１実施形態のレンズアレイ１の各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂを通過して結像する光学像ＱＥは、被写体ＱＳからの光を二次元フーリエ変換した結果と等しい。
したがって、遮光マスク３により各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂの開口範囲を狭めることは、サンプリング窓を小さくすることに相当する。つまり、各屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂを通過する光のうち、特定の周波数成分を有する光を、遮光マスク３によって削ることができる。このようにして、遮光マスク３によって形成された開口部２２を通過した光によって生成される光学像ＱＥの解像度を上げることができる。
【００５５】
以上説明したように、第１実施形態のレンズアレイ１によれば、遮光マスク３を、屈折率分布レンズ２１の出射端面２１ｂに当接して配置することで、出射端面２１ｂの直径Ｄｏｌよりも小さい直径Ｄａを有する開口部２２を形成した。これにより、開口部２２から出射される光の広がりを、出射端面２１ｂから出射される光の広がりよりも小さくすることができるので、光学像の解像度を上げることができる。したがって、レンズアレイ１によれば、被写体に対しぼやけがない高解像の光学像を得ることができる。
【００５６】
（第２実施形態）
次に、図６を参照して、本発明の第２実施形態に係るレンズアレイについて説明する。
第２実施形態に係るレンズアレイ１Ａは、第１実施形態に係るレンズアレイ１に対し、アフォーカル光学系の構成を変更したのみであるので、その他の共通する構成要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００５７】
図６に示すように、レンズアレイ１Ａは、複数のアフォーカル光学系２Ａと、遮光マスク３とを備えている。
【００５８】
ここでは、各アフォーカル光学系２Ａを、被写体側に配置される第１凸レンズ２１１と、光学像側に配置される第２凸レンズ２１２と、により構成した。なお、図６では、レンズアレイ１Ａを構成する複数のアフォーカル光学系２Ａのうちの１つのみを図示している。
【００５９】
第１凸レンズ２１１は、焦点距離がｆＳ（ｆＳ＞０）であり、第２凸レンズ２１２は、焦点距離がｆＥ（ｆＥ＞０）である。第１凸レンズ２１１と第２凸レンズ２１２は、第１凸レンズ２１１の後焦点と、第２凸レンズ２１２の前焦点とを合わせた距離を隔てて、かつ、共軸となるように配置されている。つまり、第１凸レンズ２１１の後焦点と第２凸レンズ２１２の前焦点とが一致している。なお、焦点距離ｆＳは、第１凸レンズ２１１の主点から仮想集光点ＱＥ´までの距離であり、焦点距離ｆＥは、仮想集光点ＱＥ´から第２凸レンズ２１２の主点までの距離である。
【００６０】
図６に示すように、アフォーカル光学系２Ａを第１凸レンズ２１１と第２凸レンズ２１２とにより構成する場合、第１凸レンズ２１１の前焦点面２１１ａがアフォーカル光学系２Ａの入射端面となり、第２凸レンズ２１２の後焦点面２１２ｂがアフォーカル光学系２Ａの出射端面なる。
【００６１】
図６に示すように、第１凸レンズ２１１と第２凸レンズ２１２は、焦点距離が無限大のアフォーカル光学系であるため、第１凸レンズ２１１の前焦点面２１１ａから平行光である入射光が入射すると、第２凸レンズ２１２の後焦点面２１２ｂから平行光である出射光が出射する。
【００６２】
第１凸レンズ２１１と第２凸レンズ２１２とにより構成されたアフォーカル光学系２Ａは、角倍率が負であるため、第１実施形態で説明した屈折率分布レンズ２１により構成されたアフォーカル光学系２（図１，３等参照）と同様に、奥行きの反転した光学像を生成することができる。
アフォーカル光学系２Ａの角倍率γは、次の式（７）により与えられる。
【００６３】
【数６】
2015141334.tif 000008
【００６４】
また、アフォーカル光学系２Ａの縦倍率ＭＰは、角倍率γの逆数により与えられるので、次の式（８）により与えられる。
【数７】
2015141334.tif 000009
【００６５】
遮光マスク３は、各アフォーカル光学系２Ａの第２凸レンズ２１２の後焦点面（出射端面）２１２ｂに当接して配置されるものである。
遮光マスク３は、図４を参照して説明したように、中心が空洞のリング状部材であり、中心部分に設けられる円状の透過部３１と、この透過部３１と同心円状に配置され、透過部３１の外縁を覆うように設けられるリング状の遮光部３２とを備えている。この遮光マスク３は、第２凸レンズ２１２の後焦点面２１２ｂに設置される。「第２凸レンズ２１２
の後焦点面」とは、前記した第２凸レンズ２１２の後焦点を含む光軸に垂直な面である。
ここでは、第２凸レンズ２１２の後焦点面２１２ｂは、第２凸レンズ２１２の直径Ｄｏｌと同じ直径を有する領域内（光の通過領域内）をいうものとする。つまり、後焦点面２１２ｂは、第２凸レンズ２１２を後焦点面２１２ｂ上に投影したときの、投影された第２凸レンズ２１２と同じ大きさを有する。
【００６６】
遮光マスク３は、遮光部３２の直径（遮光マスク３の中心から遮光部３２の外周までの距離）Ｄｏｍの大きさが、アフォーカル光学系２Ａの出射端面である第２凸レンズ２１２の後焦点面２１２ｂの直径Ｄｏｌと等しく、透過部３１の直径（遮光マスク３の中心から遮光部３２の内周までの距離）Ｄａが、直径Ｄｏｍの１／２の大きさとなっている。
【００６７】
この遮光マスク３は、その外縁部分が、第２凸レンズ２１２の後焦点面２１２ｂの外縁部分と重なるように配置される。このようにして、遮光マスク３を第２凸レンズ２１２の後焦点面２１２ｂに配置することで、第２凸レンズ２１２から出射された平行光のうち、遮光マスク３の透過部３１に入射した平行光は透過し、遮光部３２に入射した平行光は遮蔽される。
【００６８】
つまり、遮光マスク３を、第２凸レンズ２１２の後焦点面２１２ｂに当接して配置することで、後焦点面２１２ｂに開口部２２が形成されることになる。この開口部２２の直径Ｄａは、第２凸レンズ２１２の後焦点面２１２ｂの直径Ｄｏｌ、つまり、第２凸レンズ２１２の直径Ｄｏｌの１／２の大きさとなる。したがって、第２凸レンズ２１２から出射した平行光のうち、開口部２２を通る平行光のみによって光学像が結像されることになる。
【００６９】
このように、遮光マスク３によって開口部２２を形成することで、第２凸レンズ２１２の後焦点面２１２ｂにおいて平行光が通過する領域を、第２凸レンズ２１２の径方向内側に狭くすることができる。そのため、開口（開口部２２）を通過した光学像が結像する再生面（図示せず）における光の広がりを、開口部２２の直径Ｄａの２倍の大きさに制限することができる。このようなレンズアレイ１Ａによれば、被写体に対しぼやけが生じない高解像の光学像を得ることができる。
【００７０】
遮光マスク３は、例えば、所定の遮光率を有する金属、樹脂、繊維や紙などを用いて所定の形状に形成し、これを例えば枠体等（図示せず）によって支持して後焦点面２１２ｂに沿って配置することができる。また、例えば、遮光マスク３は、所定の遮光率を有する材料で形成した塗料を透明な基板等（図示せず）の所定範囲に塗布して形成し、これを後焦点面２１２ｂに沿って配置してもよい。
【００７１】
（変形例）
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、前記実施形態に限定されるものではない。
例えば、第１および第２実施形態では、遮光マスク３における遮光部３２の直径Ｄａを、アフォーカル光学系２，２Ａにおける出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）の１／２の大きさとしたが、これに限られるものではない。
【００７２】
遮光部３２の直径Ｄａを、アフォーカル光学系２，２Ａにおける出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）の１／２よりも大きくしてもよい。これによって、遮光マスク３により形成される開口部２２の直径Ｄａが、アフォーカル光学系２，２Ａにおける出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）の１／２よりも大きくなる。
【００７３】
開口部２２の直径Ｄａを、アフォーカル光学系２，２Ａにおける出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）の１／２よりも大きくすると、その分、光学像の解像度はやや低下するが、開口部２２を通過する光量を増やすことができるため、光学像の明るさを増すことができる。
【００７４】
一方、遮光部３２の直径Ｄａを、アフォーカル光学系２，２Ａにおける出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）の１／２よりもさらに小さくしてもよい。
これによれば、遮光マスク３により形成される開口部２２の直径Ｄａが、アフォーカル光学系２，２Ａにおける出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）の１／２よりもさらに小さくなるので、光学像の解像度をより上げることができる。
【００７５】
ただし、遮光部３２の直径Ｄａを、アフォーカル光学系２，２Ａにおける出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）の１／４よりも小さくすると好ましくない。その理由は、遮光マスク３により形成される開口部２２の直径Ｄａが、アフォーカル光学系２，２Ａにおける出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）の１／４よりも小さくなることで、開口部２２を通過する光量が被写体の光量の１／４以下となり、光学像の明るさの低下が顕著となるためである。
【００７６】
開口部２２の直径Ｄａを、アフォーカル光学系２，２Ａの出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）に対しどの程度の大きさとするかについては、被写体の明るさやレンズアレイ１，１Ａを組み込むシステム等に応じて適宜設定することができる。遮光マスク３における遮光部３２の直径Ｄａは、求める開口部２２の大きさに応じて適宜変更すればよい。
【００７７】
また、第１および第２実施形態では、遮光マスク３をリング状としたが、遮光マスクの形状や大きさは、被写体からの光の周波数成分の特徴に応じて、適宜変更することができる。
例えば、第１および第２実施形態のレンズアレイ１，１Ａの遮光マスクとして、遮光マスク３に替えて図７に示す遮光マスク３Ａを適用してもよい。
【００７８】
図７に示すように、遮光マスク３Ａは、光を透過するリング状の透過部３１と、この透過部３１の外縁を囲むように設けられるリング状の第１遮光部３２ａと、透過部３１の内周の径方向内側に設けられる円形状の第２遮光部３２ｂと、が同心円状に配置されている。
【００７９】
透過部３１の直径Ｄａは、アフォーカル光学系２の出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）の直径の１／２の大きさとなっている。
第１遮光部３２ａの直径（遮光マスク３Ａの中心から第１遮光部３２ａの外周までの距離）Ｄｏｍは、アフォーカル光学系２の出射端面２１ｂ，２１２ｂの直径Ｄｏｌ（図３，６参照）と等しい。
第２遮光部３２ｂの直径Ｄｒは、第１遮光部３２ａの直径Ｄｏｍの１／２の大きさとなっている。
なお、透過部３１の直径Ｄａと、第２遮光部３２ｂの直径Ｄｒは、求める開口部２２（図３，６参照）の大きさに応じて適宜変更することができる。
【００８０】
第１遮光部３２ａと第２遮光部３２ｂとは、それぞれ、入射する光の透過率が略０％となるような材料で形成されている。透過部３１は、単なる空洞としてもよいし、入射する光の透過率が略１００％となるような透明な材料で形成してもよい。
【００８１】
このような遮光マスク３Ａは、第１遮光部３２ａの外縁部分が、アフォーカル光学系２の出射端面（図３，６参照）の外縁部分と一致するように（重なり合うように）、アフォーカル光学系２，２Ａの出射端面２１ｂ，２１２ｂ（図３，６参照）に当接して配置される。
【００８２】
これによれば、遮光マスク３Ａは、第１遮光部３２ａにより、アフォーカル光学系２，２Ａの出射端面２１ｂ，２１２ｂ（図３，６参照）の外縁部分を通る光を遮光し、第２遮光部３２ｂにより、出射端面２１ｂ，２１２ｂ（図３，６参照）の中心部分を通る光を遮光し、透過部３１により、光を透過する。このような遮光マスク３Ａは、いわゆる輪帯絞りと同様に機能する。
【００８３】
遮光マスク３Ａによれば、遮光マスク３（図４参照）の作用に加え、第２遮光部３２ｂにより、アフォーカル光学系２，２Ａの出射端面２１ｂ，２１２ｂ（図３，６参照）を通過する光のうち、光波の低周波数成分を有する光を削減することができる。つまり、遮光マスク３Ａによれば、第１遮光部３２ａにより解像度を上げることができ、さらに、第２遮光部３２ｂにより焦点深度を深くすることができる。そのため、被写体の輪郭を強調した解像度の高い光学像を形成することができる。
【００８４】
遮光マスク３，３Ａは、光に対する透過率を０％としたが、必ずしも０％である必要はない。また、遮光マスク３Ａは、第１遮光部３２ａと第２遮光部３２ｂとの透過率を変えてもよい。
【００８５】
遮光マスク３は、径方向内側に透過部３１を配置し、径方向外側に遮光部３２を配置したが、これに限られず、径方向内側に遮光部３２を配置し、径方向外側に透過部３１を配置してもよい。
【００８６】
遮光マスク３，３Ａに替えて、直径の異なるリング状部材を２つ以上組み合わせて、２つ以上の透過部と２つ以上の遮光部とを備える遮光マスクを構成してもよい。
遮光マスク３，３Ａは、ここでは、円形状としたが、これに限られず、適用するアフォーカル光学系の出射端面の形状に合わせて適宜変更することができる。
【００８７】
また、第２実施形態では、焦点距離が互いに異なる第１凸レンズ２１１と第２凸レンズ２１２とによりアフォーカル光学系２Ａを構成したが、これに限られず、焦点距離が等しい一組の凸レンズにより構成してもよい。ただし、第１凸レンズ２１１と第２凸レンズ２１２との焦点距離を互いに異ならせることで、被写体の位置を光軸方向に沿って、被写体から遠く、または、近くに調整することが可能となる。
【００８８】
アフォーカル光学系は、光ファイバレンズにより構成してもよいし、互いの焦点距離を隔てて共軸となるように配置した凸レンズと凹レンズの組み合わせにより構成してもよい。
【符号の説明】
【００８９】
１，１Ａ    レンズアレイ
２，２Ａ    アフォーカル光学系
２１    屈折率分布レンズ
２１ａ    入射端面
２１ｂ    出射端面
２１１    第１凸レンズ
２１１ａ    前焦点面（入射端面）
２１２    第２凸レンズ
２１２ｂ    後焦点面（出射端面）
２２    開口部
３，３Ａ    遮光マスク
３１    透過部
３２    遮光部
３２ａ    第１遮光部
３２ｂ    第２遮光部
４    遮光材
【図１】
2015141334.tif 000010
【図２】
2015141334.tif 000011
【図３】
2015141334.tif 000012
【図４】
2015141334.tif 000013
【図５】
2015141334.tif 000014
【図６】
2015141334.tif 000015
【図７】
2015141334.tif 000016
【図８】
2015141334.tif 000017