(57)【要約】【課題】  複合材料の構成材の分布や濃度、または温度分布等の特性値のムラを定量化する方法を提供すること。【解決手段】  同一の特性値を同色で描いたデジタル画像から特性値の分布のムラを定量化するムラの解析方法であって、デジタル画像内から解析領域を抽出する第１ステップ、解析領域内の各々の画素に対し、各画素が持つ色調に応じて所定の重みを与える第２ステップ、解析領域内の各々の画素を中心として解析領域よりも小さな点対称形状である局所領域を抽出する第３ステップ、各局所領域内の全ての画素の重みの合計を局所領域の総画素数で割り局所領域内の平均的な重みを算出する第４ステップ、各局所領域の平均的な重みを母集団とする第５ステップおよび、母集団のばらつきをムラとし、母集団の変動係数または標準偏差によりムラを定量化する第６ステップを有するムラの解析方法。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
同一の特性値を同色で描いたデジタル画像から特性値の分布のムラを定量化するムラの解析方法であって、デジタル画像内から解析領域を抽出する第１ステップ、解析領域内の各々の画素に対し、各画素が持つ色調に応じて所定の重みを与える第２ステップ、解析領域内の各々の画素を中心として解析領域よりも小さな点対称形状である局所領域を抽出する第３ステップ、各局所領域内の全ての画素の重みの合計を局所領域の総画素数で割り局所領域内の平均的な重みを算出する第４ステップ、各局所領域内の平均的な重みを母集団とする第５ステップおよび、母集団のばらつきをムラとし、母集団の変動係数または標準偏差によりムラを定量化する第６ステップを有するムラの解析方法。
【請求項２】
デジタル画像が、２種類以上の構成材から成る複合材料の特性値の分布を示したものである請求項１に記載のムラの解析方法。
【請求項３】
デジタル画像が、２種類以上の構成材から成る複合材料の断面画像を二値化した画像である請求項１または２に記載のムラの解析方法。
【請求項４】
第３ステップにおいて、一部の重み範囲を示す画素に限定して該画素を中心に局所領域を抽出する請求項１〜３のいずれかに記載のムラの解析方法。
【請求項５】
第６ステップにおいて、ムラを母集団の尖度により定量化する請求項１〜４のいずれかに記載のムラの解析方法。
【請求項６】
局所領域の面積を変えて母集団を複数準備し、各々の母集団に対して請求項１〜５のいずれかに記載のムラの解析方法を実行する、ムラの大きさの推定手法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像のムラを解析する方法に関し、特に複合材料の構成材の分布ムラ、特性値のムラの解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
２つ以上の異なる構成材が一体的に組み合わされて生成された複合材料は、構成材の比率によって力学特性が異なる。例えば、母材であるエポキシ樹脂に炭素繊維を混合させる炭素繊維強化プラスチックであれば、炭素繊維の比率が多いほど高い剛性を示す。しかし、全体としては同じ比率で混合された複合材料であっても、構成材が均質に混合されている複合材料と、構成材の分布が非均質であり局所的な疎密が存在している複合材料とでは力学特性は異なる。また、構成材の分布は、濃度や温度といった特性値の分布にも影響を与える。特性値の分布は同じ特性値を同色で描いた画像を用い、特性値の高い箇所や低い箇所、特性値の範囲を示すことができる。しかし、全体の平均的な特性値が同じであっても、特性値が均質に分布しているか否かで複合材料の特性を同一とみなすかどうかは変わってくる。
【０００３】
以上のように、複合材料の構成材や特性値の分布の非均質性をムラと定義すると、ムラの均質性や同一性を示すためには、複合材料の断面画像や特性値の分布を示した画像を用いてムラの度合いを定量的に示す方法が必要である。ムラの度合いを定量的に示すことができれば、材料の品質保証に有効に活用できる。
【０００４】
ムラの定量化方法に関しては、画像処理の分野でいくつかの技術が知られている。特許文献１では、製品の光沢や印刷の色ムラの定量化を試みている。評価対象とする画像をフーリエ変換によって明部と暗部に分け、検出した閉区画画像領域の面積の分布を計算することにより、ムラを定量化している。
【０００５】
特許文献２では、液晶ディスプレイに用いられるガラス基盤や塗装した板に対して、全体の色彩データのヒストグラムを作成し、分割された領域の色彩データがその許容範囲内にあるかどうかを判定することにより、ムラを検査する手法を提供している。
【０００６】
特許文献３では、液晶ディスプレイ等の表示装置表面に用いられる防眩フィルムのムラを、多重解像度解析を行い視覚系の周波数毎の感度を掛け合わせることにより、粗いムラと細かいムラの両方が混在したムラを定量化している。ムラの大小の比較や同一性判定にも用いることができる。
【０００７】
複合材料にムラの解析を適用した事例として、特許文献４〜６が挙げられる。
【０００８】
特許文献４では分割された領域での異種構成材の混合比と既知の混合比との差により領域間での混合比のばらつきを評価している。
【０００９】
特許文献５では、構成材の局所的な含有量の違いについて、略平行に繊維が配置された繊維強化樹脂塑性物の断面を、相互に重なり合わない４０〜１００の等面積の略正方形の領域に分割し、全ての領域について、繊維の占める面積率を測定し、それらを母集団とした場合の母集団のバラツキを測定している。繊維強化複合材料中の繊維分布に限らず、様々な分布のムラを、この手法と同様に測定することができる。
【００１０】
特許文献６でも複合材料の断面を正方形の領域に区切り、領域ごとに繊維数を数え母集団とし、母集団の分散性を評価している。繊維配向角の定量化も可能である。
【００１１】
繊維が一方向に揃った一方向繊維強化複合材料の断面から、繊維のランダム性を評価する方法には、非特許文献１で述べられているような次式（１）に示すＲｉｐｌｅｙ’ｓ  Ｋ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ（Ｋ（ｈ））がある。ここで、Ａは解析領域の面積、Ｎは解析領域内の繊維数、Ｉ（ｄｉｊ＜ｈ）はｉ番目の繊維とｊ番目の繊維との距離ｄｉｊがｈよりも小さい場合の繊維数を数えることを意味している。つまり、ｉ番目の繊維を中心とした半径ｈの円の中に含まれる繊維数を意味している。ｄｉｊはｉ番目とｊ番目の繊維の距離である。Ｗは半径ｈの円が解析領域からはみ出る場合には、円の面積のうち解析領域と重なる面積の割合を示している。この方法により、ｈとＫ（ｈ）の関係が滑らかな曲線となれば、繊維配置が規則的でないことが証明できる。
【００１２】
【数１】
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【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特開平６−２２２００２号公報
【特許文献２】特開平９−２１０７８９号公報
【特許文献３】特開２００９−２２９３９１号公報
【特許文献４】特開平８−２７１４０２号公報
【特許文献５】特開平８−１６４５２１号公報
【特許文献６】特開２００４−２８６６９号公報
【非特許文献】
【００１４】
【非特許文献１】Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｒａｎｄｏｍ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  ｏｆ  ｆｉｂｒｅｓ  ｉｎ  ｌｏｎｇ−ｆｉｂｒｅ  ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ  ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ、Ａ．Ｒ．Ｍｅｌｒｏ，Ｐ．Ｐ．ｃａｍａｎｈｏ、Ｓ．Ｔ．Ｐｉｎｈｏ、Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ６８（２００８）２０９２−２１０２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
しかしながら、従来技術では、次のような問題を有している。
【００１６】
特許文献１では二値化を前提としているため、色彩を含む画像によるムラの定量化には適用できない。また、閉区画領域の面積の分布を評価しているため、例えば繊維強化プラスチックの断面に繊維が分布している場合、繊維の断面積の分布は評価できるが、断面内に生じる繊維の疎密の評価ができない。
【００１７】
特許文献２では、ムラの存在する箇所を示す手法であり、複合材料間のムラの差を示すことはできない。
【００１８】
特許文献３では多重解像度解析により解像度と周波数強度の関係を導くことで精度の高いムラの解析が可能である。しかし、特性値ではなく、周波数強度を比較するため、複合材料においてムラによって発生する局所的な領域での特性値や構成材の含有量のばらつきを定量的に示すことができない。
【００１９】
領域に区切ってその領域内の分布物の面積率を測定する特許文献４、特許文献５および特許文献６で開示される方法では、ばらつきの大小と同時に、構成材の含有量がばらつく範囲も示すことができるが、領域の区切り方により、ばらつきの度合いが変動してしまう。また、繊維があるかないかの疎密は評価できるものの、ある成分がどの程度の濃度で分布しているかや温度分布など、段階的に変化する特性値のムラの定量化ができない。
【００２０】
Ｒｉｐｌｅｙ’ｓ  Ｋ  ｆｕｎｃｔｉｏｎでは、一方向繊維強化複合材料の繊維配置のランダム性を証明することはできるが、各繊維を中心として作成する円の中の繊維数を数え、全ての円の中の繊維数を足す手法であるため、繊維が疎な領域と密な領域が存在する場合と繊維が均一に分布している場合の差を示すことが難しい。
【００２１】
かかる背景に鑑み、本発明では、領域の区切り方に依存するばらつきの変動を最小限に抑えた、特性値や構成材の分布のムラを定量化するためのムラの解析方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
上記課題を解決するために、本発明のムラの解析方法は、次の構成を有する。すなわち、同一の特性値を同色で描いたデジタル画像から特性値の分布のムラを定量化するムラの解析方法であって、デジタル画像内から解析領域を抽出する第１ステップ、解析領域内の各々の画素に対し、各画素が持つ色調に応じて所定の重みを与える第２ステップ、解析領域内の各々の画素を中心として解析領域よりも小さな点対称形状である局所領域を抽出する第３ステップ、各局所領域内の全ての画素の重みの合計を局所領域の総画素数で割り局所領域内の平均的な重みを算出する第４ステップ、各局所領域内の平均的な重みを母集団とする第５ステップおよび、母集団のばらつきをムラとし、母集団の変動係数または標準偏差によりムラを定量化する第６ステップを有するムラの解析方法である。
【００２３】
また、上記課題を解決するために、本発明のムラの大きさの推定手法は、次の構成を有する。すなわち、局所領域の面積を変えて母集団を複数準備し、各々の母集団に対して前記したムラの解析方法を実行する、ムラの大きさの推定手法である。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、局所的なムラの有無を考慮して、物体の特性値の分布、複合材料の構成材の分布を定量的に示し、分布のばらつきからムラの度合いを定量的に示すことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】同一の特性値を同色で描いたデジタル画像の一例である。
【図２】画素の集合体と、ある画素を中心とした局所領域の概略図である。
【図３】樹脂に均質に分散されたコアシェルゴムの分布を示すデジタル画像の一例である。
【図４】樹脂に非均質に分散されたコアシェルゴムの分布を示すデジタル画像の一例である。
【図５】図３と図４を用いたムラ解析から得られた局所領域の半径と母集団の標準偏差の関係を示すグラフである。
【図６】図３と図４を用いたムラ解析から得られた局所領域の半径と母集団の尖度の関係を示すグラフである。
【図７】局所領域の半径が２０画素の場合における図３の母集団のヒストグラムである。
【図８】局所領域の半径が２０画素の場合における図４の母集団のヒストグラムである。
【図９】図３、図４から重み１以上の画素を中心として局所領域を抽出した場合の、局所領域の半径と母集団の標準偏差の関係を示すグラフである。
【図１０】図３、図４から重み１以上の画素を中心として局所領域を抽出した場合の、局所領域の半径と母集団の尖度の関係を示すグラフである。
【図１１】局所領域の半径が２０画素の場合で、重みが０以上の画素を中心とした局所領域を抽出した場合における図３の母集団のヒストグラムである。
【図１２】局所領域の半径が２０画素の場合で、重みが０以上の画素を中心とした局所領域を抽出した場合における図４の母集団のヒストグラムである。
【図１３】熱可塑樹脂中に炭素繊維が非均質に分散された複合材料の断面を二値化したデジタル画像の一例である。
【図１４】熱可塑樹脂中に炭素繊維が均質に分散された複合材料の断面を二値化したデジタル画像の一例である。
【図１５】図１３と図１４を用いたムラ解析から得られた局所領域の半径と母集団の標準偏差の関係を示すグラフである。
【図１６】図１３と図１４を用いたムラ解析から得られた局所領域の半径と母集団の尖度の関係を示すグラフである。
【図１７】局所領域の半径が４０画素の場合における図１３のムラの解析から得られた母集団のヒストグラムである。
【図１８】局所領域の半径が４０画素の場合における図１４のムラの解析から得られた母集団のヒストグラムである。
【図１９】解析領域を重なり合わない領域で区切った場合の母集団の標準偏差を、区切る位置を変えて評価した結果である。
【図２０】繊維が規則的に配置された一方向繊維強化複合材料の繊維直角方向の断面図である。
【図２１】繊維がランダムに配置された一方向繊維強化複合材料の繊維直角方向の断面図である。
【図２２】疎密差が大きく繊維が配置された一方向繊維強化複合材料の繊維直角方向の断面図である。
【図２３】標準偏差を用いて図２０、図２１、図２２の繊維配置を評価した結果である。
【図２４】尖度を用いて図２０、図２１、図２２の繊維配置を評価した結果である。
【図２５】Ｒｉｐｌｅｙ’ｓ  Ｋ  ｆｕｎｃｔｉｏｎを用いて図２０、図２１、図２２の繊維配置を評価した結果である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
本発明は同一の特性値を同色で描いたデジタル画像から特性値の分布のムラを定量化する手法に関する。画像はコンピュータに取り込みムラの定量化を行うので、デジタル画像であることを前提とする。デジタル画像は温度や濃度等の分布を、センサ等を用いた測定器により測定し得ることができる。得た画像がアナログ画像であれば、デジタル化して用いる。
【００２７】
本発明によるムラの解析方法は、以下の手順を有する。まず、デジタル画像から解析領域を選定し抽出する。次いで、解析領域の各々の画素に対し、各画素が持つ色調に応じて所定の重みを与える。ここで、重みとはデジタル画像の色調あるいは輝度に応じた特性値であることが好ましい。
【００２８】
次に、解析領域内の各々の画素を中心として解析領域よりも小さな点対称な形状である局所領域を抽出する。局所領域は別の局所領域と重なっても良い。局所領域は中心を定義できることから、円や長方形等に代表される点対称な形状である必要がある。
【００２９】
図１はデジタル画像の一例を示している。ａはデジタル画像内から選定された解析領域であり、ｂは色と特性値の対応、ｃ、ｄは局所領域である。局所領域は全て同じサイズと形状であることが好ましいが、例外として、局所領域ｄのように局所領域の一部が解析領域からはみ出ている場合は解析領域と局所領域の重なる部分ｅを局所領域として扱う。次に、各局所領域内において、次式（２）により局所領域内に含まれる全ての画素の重みの合計を局所領域の総画素数で割り局所領域内の平均的な重みを算出する。そして、各局所領域内の平均的な重みを母集団とする。局所領域内に含まれる画素とは、画素の中心が局所領域の中に含まれている画素としてもよい。あるいは、画素が面積を持つ正方形であるとみなした場合に、少しでも局所領域と重なっている画素を局所領域に含まれるとしてもよく、その際は画素の面積のうち局所領域内に含まれる面積の割合を画素の重みにかけた値を画素の重みとしてもよい。
【００３０】
【数２】
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【００３１】
図２はデジタル画像の拡大図の一例であり、画素ｆが集合している。ｇは解析領域の縁である。この画像では、濃度を重みとし、画素の輝度に応じて濃度を与え、色が暗い箇所は濃度が濃いことを想定している。ｈ、ｉはある画素を中心とした局所領域を示している。画素は各々が色調を持っており、色調は画素の色と濃度の対応ｊに対応した濃度を意味している。ここでは濃度を重みとしている。画素の中心が局所領域の中に含まれている場合に該画素が局所領域に含まれるとみなした場合、局所領域ｈ内には９個の画素が存在しており、９個の画素の重みの合計を、９で割り、局所領域内の平均的な重みを算出すると２となる。前述のように解析領域の縁ｇから一部がはみ出ている場合は解析領域と局所領域が重なる領域を局所領域とし、局所領域ｉ内の総画素数は３、平均的な重みは１となる。
【００３２】
各画素を中心として重なり合いを許容し局所領域を抽出することで、局所領域の数や位置に依存せず、漏れなく任意の領域での平均的な重みを評価することができる。最後に、母集団の変動係数または標準偏差を計算し、母集団のばらつきをムラとして評価する。変動係数や標準偏差が大きいほどムラが大きく、小さいほどムラがなく均質であるということを示す。
【００３３】
本発明は局所的な領域での特性値を局所領域の重なり合いを許容し満遍なく抽出することから、特にデジタル画像として、２種類以上の構成材から成る複合材料の特性値の分布を示したものを用いれば、複合材料の特性値のムラの評価に有効である。単一材料と異なり、異なる構成材間で生じる非連続的な特性値の差は複合材料では顕著であり、満遍なく局所的な特性値を抽出することで複合材料の局所的な特性値のムラも抽出できる。
【００３４】
発明を用いて複合材料の一部の構成材の含有量を特性値とし、一部の構成材の分布ムラの定量化に適用してもよい。単一材料であっても空孔を含む場合は空気との複合材料とも言え、空孔分布ムラを定量化する目的にも用いることが可能である。構成材の分布ムラの定量化では、複合材料の断面画像を用い、一部の構成材を示す画素と、それ以外の構成材を示す画素を二値化により明確に区別した画像を用いることが好ましい。この場合、一部の構成材を示す画素の重みを１、それ以外の構成材を示す画素の重みを０とすれば、局所領域内の平均的な重みが一部の構成材の含有量と同値となる。本発明はデジタル画像を元に実行する方法であり、切断面から得る断面画像でなくとも、内部をＸ線ＣＴ装置等の透過し撮影できる装置を用いて複合材料内部の一断面の画像を得てもよい。
【００３５】
本発明の解析方法では原則として、解析領域内の全ての画素を中心として局所領域を作成するが、一部の重み範囲を示す画素に限定して該画素を中心に局所領域を作成して抽出してもよい。例えば、解析領域の中に異物が存在する場合は、その異物を示す画素を中心とした局所領域は作成せず、母集団の中に含めないことが好ましい。この場合、局所領域内の全ての画素ではなく、異物を除いた画素の重みから局所領域内の平均的な重みを算出することが好ましい。また、一部の構成材の分布ムラを評価する場合で一部の構成材の含有量が非常に小さい場合は、一部の構成材を示す画素のみを中心として局所領域を作成し母集団としてもよい。局所領域の抽出数が少なくなることで計算速度も速くなる。
【００３６】
母集団のばらつきの評価は基本的には変動係数または標準偏差で評価が可能であるが、変動係数や標準偏差が同程度である場合、尖度を用いてムラの評価が可能である。尖度が大きいほど平均値に近い母集団が多いためムラが小さく、尖度が低いほどムラが大きいことになる。尖度は各局所領域内の平均的な重みＸｉ（ｉ＝１〜解析領域内の総画素数Ｎ）と母集団の平均値μ、分散σを用いて次式（３）で求めることができる。母集団の分布が正規分布よりも平均値に寄っている場合、尖度は３より大きくなり、正規分布よりも広い広がりを持つ場合、尖度は３より小さくなる。
【００３７】
【数３】
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【００３８】
局所領域の大きさは、分布物の含有量や解像度に合わせて経験的に決定してもよく、複数の面積の局所領域から、複数の母集団を作成してもよい。局所領域の面積を変更して各々の母集団に対して繰り返しムラの解析方法を実行することで、局所領域の面積と母集団の標準偏差や尖度などのばらつきとの関係を導いたうえで、他のサンプルとの母集団のばらつきを比較して、ムラの大きさを推定してもよい。また、二つ以上のサンプルでムラの大きさと変動係数、標準偏差、尖度の関係を比べ、サンプル間で差が大きくなる局所領域の面積から、ムラの大きさを定量化することも可能である。
【００３９】
以上のムラの解析方法を用いることで、同じ特性値を同色で示したデジタル画像や複合材料の断面画像から、ムラを定量化することが可能である。
【実施例】
【００４０】
以下に具体例を挙げて、本発明をより具体的に説明する。
【００４１】
（実施例１）
図３、図４はコアシェルゴムが分散した樹脂の断面写真の輝度から、各画素の重みを決めたデジタル画像である。図３はコアシェルゴムが均質に分散しており、図４はコアシェルゴムの分布にムラがある。色が濃いほど、コアシェルゴムが凝集し、高い重みを持つと仮定している。局所領域を円形とし、局所領域の半径を変えながらすなわち局所領域面積を変えながら、局所領域面積とムラの関係を定量化した。
【００４２】
図３と図４において母集団のばらつきを標準偏差と尖度で評価した結果をそれぞれ図５と図６に示す。部分的に凝集した図４の画像の方が標準偏差は高くなっているが、尖度も高くなっている。
【００４３】
図７、図８に、半径２０画素の局所領域で図３と図４の画像についてムラを解析して得た母集団のヒストグラムを示す。図８では最頻値がヒストグラムの左端に来ており、これはコアシェルゴムの含有量が小さいためであり、コアシェルゴムが疎な領域で重みが０の画素を多く含む局所領域内の平均的な重みが尖度に支配的となっているためである。このような場合で標準偏差が同程度の場合でも、尖度による比較を行なうためには、重みが１以上の画素を中心とした局所領域のみ、すなわち一部の重み範囲を示す画素に限定して該画素を中心に局所領域を抽出して母集団を作成し、ムラの解析を行うのがよい。このとき、局所領域内の総画素数には重みが０の画素も考慮している。
【００４４】
局所領域の面積と標準偏差、尖度との関係をそれぞれ図９、図１０に、局所領域の半径が２０画素の場合の図３と図４の母集団のヒストグラムをそれぞれ図１１、図１２に示した。このグラフから、図４の画像では標準偏差が大きく、尖度が低くなっており、ヒストグラムも最頻値が疎な領域の影響を受けておらず、母集団のばらつきが大きいことがわかる。これにより、母材である樹脂に分散したコアシェルゴムの分布について、図３の均質性と図４の非均質性が示された。また、母集団から、図３においては濃度が最大値０から最小値０．８の範囲で分布しており、図４においては、最大値０から最小値１．２の範囲で分布していることがわかる。
【００４５】
（実施例２）
図１３、図１４は熱可塑樹脂と炭素繊維の短繊維で構成された複合材料の断面写真を二値化したデジタル画像を示している。白が繊維を示しており、黒が樹脂部を示している。図１３の断面では、繊維が局所的に束になっているのに対し、図１４の断面では、繊維が均質に分散されている。どちらも画像の大きさは横が５１２画素、縦が３８４画素であり、この２つの断面画像に対し、ムラの解析を行った。白の画素の重みは１であり、黒の画素の重みは０とした場合、局所領域内の平均的な重みは断面画像における繊維の面積含有率と同意である。
【００４６】
図１３、図１４の断面画像に対して、局所領域の半径を変更し、ムラの解析を繰り返し行い、局所領域の半径の大きさと、標準偏差および尖度の関係を示したグラフをそれぞれ図１５、図１６に示す。このグラフから、いずれの局所領域のサイズでも、図１３が、標準偏差が大きく、ムラが大きい結果となっていることがわかる。尖度からも図１３は小さく、ムラが大きいことが示されている。
【００４７】
図１７，図１８は局所領域の半径が４０画素の場合における図１３、図１４のムラの解析から得られた母集団のヒストグラムを示しているが、ヒストグラムから、図１３では繊維の面積含有率は最大値０．８から最小値０．３、図１４では最大値０．５から最小値０．２３の範囲で分布しており、図１３では図１４より尖度が小さく、繊維の面積含有率が局所領域の場所によって異なる可能性大きく、ムラが大きいことがわかる。また、局所領域の半径が３０画素付近で図１３と図１４の尖度の差が大きく、半径が３０画素であれば抽出する局所領域内の平均的な重みにばらつきがでやすいことがわかる。したがって、半径３０画素の円がムラの大きさであると推定できる。
【００４８】
（比較例１）
図１３、図１４を、特許文献４、特許文献５、特許文献６に示されたように互いに重なり合わない正方形の局所領域に区切り、局所領域内の繊維の面積含有率を母集団とし、ムラの定量化を行った。領域の区切り方は場所を変えて５通り選び、母集団のばらつきの変動を評価した。その結果を図１９に示す。この結果、ムラの小さい図１４では領域の位置による差は小さいが、ムラの大きい図１３は領域の位置によって大きく変動していることがわかる。したがって、ムラの大きい複合材料では、区切られた領域を局所領域とする方法はムラの定量化には適していないことがわかる。
【００４９】
（実施例３）
図２０、図２１、図２２は一方向繊維強化複合材料の繊維直角方向の断面を仮定しており、それぞれ規則的な繊維配置、ランダムな繊維配置、疎密差が大きい繊維配置を想定している。
【００５０】
本発明を用いた場合の一方向繊維強化複合材料の繊維配置のムラを標準偏差と尖度により評価した結果をそれぞれ図２３、図２４に示す。
【００５１】
本発明における標準偏差と尖度では、規則的な配置ではムラが小さく、疎密差の大きい図２２ではムラが大きい結果が得られており、本発明が繊維配置の疎密差を評価する上で有効であることがわかる。
【００５２】
（比較例２）
図２０、図２１、図２２の断面画像に対し、Ｒｉｐｌｅｙ’ｓ  Ｋ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ（Ｋ（ｈ））を用いた場合を図２５に示す。
【００５３】
図２５でｈは局所領域の半径（マイクロメートル）とＲは繊維の半径（マイクロメートル）である。Ｒｉｐｌｅｙ’ｓ  Ｋ  ｆｕｎｃｔｉｏｎでは規則的な配置とそうでない場合の配置の差は示されているが、図２１と図２２の違いは示されていないため、Ｒｉｐｌｅｙ’ｓ  Ｋ  ｆｕｎｃｔｉｏｎは繊維配置のムラの評価には適用できないことがわかる。
【符号の説明】
【００５４】
ａ：解析領域
ｂ：色と特性値の対応
ｃ：局所領域の一例
ｄ：一部が解析領域ａからはみ出ている局所領域の一例
ｅ：解析領域ａと局所領域ｄが重なる領域
ｆ：画素
ｇ：解析領域の縁
ｈ：画素を中心とした局所領域の一例
ｉ：一部が解析領域の縁ｇからはみ出している局所領域
ｊ：画素の色と濃度の対応
【図１】
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【図２】
2015138271.tif 000007
【図３】
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【図４】
2015138271.tif 000009
【図５】
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【図６】
2015138271.tif 000011
【図７】
2015138271.tif 000012
【図８】
2015138271.tif 000013
【図９】
2015138271.tif 000014
【図１０】
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【図１１】
2015138271.tif 000016
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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