(57)【要約】      （修正有）【課題】多様な漂流物に対する津波漂流物衝突荷重の算定方法の提供。【解決手段】津波漂流物衝突荷重をF、漂流物衝突時の衝突力をFi、漂流物が津波から受ける力（抗力）をFdとし、時間tにおける津波漂流物衝突荷重Fが以下の３式を満たす津波漂流物衝突荷重の算定方法。（１）F=2(Fi+Fd)t/Δt(0＜t≦Δt/2)、（２）F=(-2Fi)t/Δt+(2Fi+Fd)(Δt/2＜t≦Δt)、（３）F=Fd(Δt＜t)、ここで、Fは津波漂流物衝突荷重(kN)、Fi=2mV/Δt(kN)、Fd=ρCdu2Ad/2(kN)、Δtは衝突時間(sec)で漂流物と構造物をモデル化した数値解析にて算定、mは漂流物の質量(t)、Vは漂流物の衝突速度(m/sec)、uは津波速度(m/sec)、Adは漂流物の津波受圧面積(m2)、ρは津波の密度(t/m3)、Cdは抗力係数。【選択図】図１
2015175133.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物に作用する津波漂流物衝突荷重を算定する方法であって、
津波漂流物衝突荷重をF、漂流物衝突時の衝突力をFi、漂流物が津波から受ける力（抗力）をFdとし、時間tにおける津波漂流物衝突荷重Fが以下の３式を満たすことを特徴とする津波漂流物衝突荷重の算定方法。
（１）F=2(Fi + Fd)t/Δt (0＜t≦Δt/2)
（２）F=(-2Fi)t /Δt +(2Fi + Fd) (Δt/2＜t≦Δt)
（３）F= Fd (Δt＜t)
ここで、Fは津波漂流物衝突荷重(kN)、Fi=2mV/Δt(kN)、Fd =ρCdu2Ad/2 (kN)、Δtは衝突時間(sec)、mは漂流物の質量(t)、Vは漂流物の衝突速度(m/sec)、uは津波速度(m/sec)、Adは漂流物の津波受圧面積(m2)、ρは津波の密度(t/m3)、Cdは抗力係数
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は構造物に対する津波漂流物の衝突荷重を算定する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
東日本大震災では津波そのものによる被害のほかに、沿岸部の流木や自動車、コンテナ、船舶等が漂流物となり、それらの衝突による被害が甚大なものとなった。これらの被害対策には漂流物の衝突力を予め適切に評価することが極めて重要である。
【０００３】
津波漂流物の衝突力を計算する式はいくつか提案されており、たとえば非特許文献１〜３にその開示がある。具体的には、非特許文献１は流木を対象とした研究結果を示すもの、非特許文献２は船舶を対象とした研究結果を示すもの、非特許文献３はコンテナを対象とした研究結果を示すものである。そして、これらの研究はいずれも、パラメータの設定に課題は残るものの、水理実験に基づいた衝突力算定式を提案するものである。
【０００４】
しかしながら、これまで提案されている津波漂流物の衝突力算定式による計算値は大きくばらついており、また何れも対象とする漂流物が限定されていることから、様々な場合に対応できるような統一的な評価方法が未だ確立されていないのが現状である。
【０００５】
また、上記提案式は漂流物衝突時の最大荷重を求めるものであり、この荷重値を等価静的荷重として構造物を設計することは過大設計となる恐れがあり、合理的とは言えない。
【０００６】
また、漂流物衝突力は、漂流物の質量、速度や剛性、衝突を受ける構造物の質量や剛性、津波の水深や流速等に大きな影響を受け、これらを正確に評価するには水理実験でも困難である。そのため、現在は、津波-漂流物-構造物をそれぞれモデル化し、これらの連成による数値解析等に頼らざるを得ない。しかしながら、このような数値解析は一般に難易度が高く、計算時間も非常にかかることから、設計時のケーススタディには必ずしも適しているとは言い難い。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】松冨英夫：流木衝突力の実用的な評価式と変形特性、土木学会論文集、No.621、pp.111-127、1999年5月
【非特許文献２】池野正明、森  信人、田中寛好：砕波段波津波による波力と漂流物の挙動・衝突力に関する実験的研究、海岸工学論文集、第48巻、pp.846-850、2001年
【非特許文献３】池谷  毅ほか：津波による漂流物の衝突力の実験と評価方法の提案、海岸工学論文集、第53巻、pp.276-280、2006年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は上記する問題に鑑みてなされたものであり、多様な漂流物に対して適用が可能であり、合理的でかつ簡易に津波漂流物衝突荷重を算定することのできる津波漂流物衝突荷重の算定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記目的を達成すべく、本発明による津波漂流物衝突荷重の算定方法は、構造物に作用する津波漂流物衝突荷重を算定する方法であって、津波漂流物衝突荷重をF、漂流物衝突時の衝突力をFi、漂流物が津波から受ける力（抗力）をFdとし、時間tにおける津波漂流物衝突荷重Fが以下の３式を満たすことを特徴とする津波漂流物衝突荷重の算定方法である。
【００１０】
（１）F=2(Fi + Fd)t/Δt (0＜t≦Δt/2)
（２）F=(-2Fi)t /Δt +(2Fi + Fd) (Δt/2＜t≦Δt)
（３）F= Fd (Δt＜t)
【００１１】
ここで、Fは津波漂流物衝突荷重(kN)、Fi=2mV/Δt(kN)、Fd =ρCdu2Ad/2 (kN)、Δtは衝突時間(sec)で漂流物と構造物をモデル化した数値解析にて算定、mは漂流物の質量(t)、Vは漂流物の衝突速度(m/sec)、uは津波速度(m/sec)、Adは漂流物の津波受圧面積(m2)、ρは津波の密度(t/m3)、Cdは抗力係数。
【００１２】
本発明の津波漂流物衝突荷重の算定方法は、既述する非特許文献１〜３に記載の従来方法が最大衝突荷重を等価静的荷重として取り扱っているのに対して、漂流物の衝突とその後に続く津波による荷重を動的現象として捉え、動的応答解析を用いて荷重−時間曲線を算定する方法を提案するものである。
【００１３】
荷重−時間曲線を算定する方法として、難易度が高く、計算時間も非常にかかる流体−構造連成解析をおこなうことなく、漂流物とその衝突を受ける構造物のみをモデル化した動的応答解析によるものとした。
【００１４】
漂流物衝突力は、ごく短時間にその大きさが時々刻々変化することから、衝突中の時間軸を考慮した設計の方が合理的な場合がある。ここで、衝突時の最大荷重を運動量の考え方から求めるには、衝突時間Δtが必要になるが、本来、この衝突時間Δtは漂流物およびその衝突を受ける構造物の剛性や形状等に大きく依存する。
【００１５】
しかしながら、本発明では、衝突時間Δtを求める方法として、漂流物と構造物をモデル化した有限要素法等による数値解析を用いることとした。尤も、衝突時間Δtについて十分な知見がある場合は、その値を直接用いることが当然に可能である。なお、この数値解析の際に、使用する材料物性値は安全側かつ簡便に評価するために線形材料とすることができる。
【００１６】
漂流物衝突時の衝突力は一般に三角形波で近似することができ、衝突荷重Fiは力積の考え方に基づいて次式で表すことができる。
【００１７】
FiΔt/2=mV → Fi=2mV/Δt
【００１８】
ここで、Fi：衝突荷重(kN)、Δt：衝突時間(sec)、m：漂流物の質量(t)、V：漂流物の衝突速度(m/sec)である。
【００１９】
一方、漂流物が津波から受ける力は、抗力の考え方に基づいて次式で表すことができる。
【００２０】
Fd =ρCdu2Ad/2
【００２１】
ここで、Fd：抗力(kN)、ρ：津波の密度(t/m3)、Cd：抗力係数、u：津波速度(m/sec)、Ad：漂流物の津波受圧面積(m2)である。
【００２２】
本発明の算定方法では、津波漂流物衝突時の衝突荷重:Fiとその後の津波による継続荷重:Fdを足し合わせ、時間がΔt/2以下の範囲、Δt/2とΔtの範囲、Δt以降の範囲で算定式を場合分けしている。
【００２３】
本発明者等による検証によれば、本発明の算定式と、難易度が高く、計算時間も非常にかかる既往の算定方法、すなわち、津波-漂流物-構造物をそれぞれモデル化し、これらの連成による数値解析による方法において、双方の荷重−時間グラフの間に高い相関があることが確認されている。
【００２４】
すなわち、本発明の算定方法によれば、簡易かつ合理的に、津波漂流物衝突荷重を精度よく算定できることが確認されている。また、本発明の算定方法は、様々な漂流物に適用可能であることもその大きな効果の一つである。
【発明の効果】
【００２５】
以上の説明から理解できるように、本発明の津波漂流物衝突荷重の算定方法によれば、多様な漂流物に対して、合理的かつ簡易に、津波漂流物衝突荷重を算定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】（ａ）は漂流物衝突時の衝突力に関する荷重−時間グラフであり、（ｂ）は漂流物が津波から受ける力（抗力）に関する荷重−時間グラフであり、（ｃ）は（ａ）と（ｂ）を足し合わせてなる本発明の津波漂流物衝突荷重の算定式に基づく荷重−時間グラフである。
【図２】（ａ）は漂流物衝突解析（Ａシリーズで、漂流物がワンボックスカー）で使用した解析モデルの模式図であり、（ｂ）は漂流物衝突解析（Ｂシリーズで、漂流物が大型バス）で使用した解析モデルの模式図である。
【図３】（ａ）は漂流物衝突解析（Ａシリーズ）の解析モデルの側面図および平面図であり、（ｂ）は漂流物衝突解析（Ｂシリーズ）の解析モデルの側面図および平面図である。
【図４】Ａシリーズで、津波をモデル化した詳細な連成解析による衝突力−時間グラフである。
【図５】Ａシリーズで、津波をモデル化した詳細な連成解析による衝突速度−時間グラフである。
【図６】Ａシリーズで、津波をモデル化せず、漂流物を防衝工に直接衝突させ、漂流物および防衝工の材料がともに線形モデルの場合の衝突力−時間グラフである。
【図７】本発明の算定方法に基づく荷重−時間グラフである。
【図８】図７のグラフで時間軸を拡大した荷重−時間グラフである。
【図９】Ｂシリーズで、津波をモデル化した詳細な連成解析による衝突力−時間グラフである。
【図１０】Ｂシリーズで、津波をモデル化した詳細な連成解析による衝突速度−時間グラフである。
【図１１】Ｂシリーズで、津波をモデル化せず、漂流物を防衝工に直接衝突させ、漂流物および防衝工の材料がともに線形モデルの場合の衝突力−時間グラフである。
【図１２】本発明の算定方法に基づく荷重−時間グラフである。
【図１３】図１２のグラフで時間軸を拡大した荷重−時間グラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、図面を参照して本発明の津波漂流物衝突荷重の算定方法の実施の形態を説明する。
【００２８】
（津波漂流物衝突荷重の算定方法の実施の形態）
図１（ａ）は漂流物衝突時の衝突力に関する荷重−時間グラフであり、図１（ｂ）は漂流物が津波から受ける力（抗力）に関する荷重−時間グラフであり、図１（ｃ）は図１（ａ）と図１（ｂ）を足し合わせてなる本発明の津波漂流物衝突荷重の算定式に基づく荷重−時間グラフである。
【００２９】
本発明の津波漂流物衝突荷重の算定式は、漂流物衝突力の大きさがごく短時間に時々刻々変化することから、衝突中の時間軸を考慮した設計をおこなうことで合理的な算定方法を実現しようとしたものである。
【００３０】
衝突時間Δtを求める方法として、漂流物と構造物をモデル化した有限要素法による数値解析を適用する。さらに、この数値解析では、使用する漂流物や防衝工の材料物性を安全側かつ簡便に評価できる線形材料とする。
【００３１】
漂流物衝突時の衝突力は一般に三角形波で近似することができ、衝突荷重Fiは力積の考え方に基づいて次式で表す。
【００３２】
FiΔt/2=mV → Fi=2mV/Δt
【００３３】
ここで、Fi：衝突荷重(kN)、Δt：衝突時間(sec)、m：漂流物の質量(t)、V：漂流物の衝突速度(m/sec)である。
【００３４】
図１ａは、この漂流物衝突時の衝突力に関する荷重−時間グラフである。
【００３５】
一方、漂流物が津波から受ける力（抗力）は抗力の考え方に基づいて次式で表す。
【００３６】
Fd =ρCdu2Ad/2
【００３７】
ここで、Fd：抗力(kN)、ρ：津波の密度(t/m3)、Cd：抗力係数、u：津波速度(m/sec)、Ad：漂流物の津波受圧面積(m2)である。
【００３８】
図１ｂは、この漂流物が津波から受ける力に関する荷重−時間グラフである。
【００３９】
本発明の算定方法は、衝突時の衝突力とその後に続く津波による荷重を考慮したものであり、したがって、図１ａ、図１ｂで示す各荷重−時間グラフを重ね合わせてなる、図１ｃの荷重−時間グラフが本発明の算定方法を表すグラフとなる。
【００４０】
図１ｃで示す荷重−時間グラフを式で表すと、津波漂流物衝突荷重：Fの算定式は以下のようになる。
【００４１】
（１）F=2(Fi + Fd)t/Δt (0＜t≦Δt/2)
（２）F=(-2Fi)t /Δt +(2Fi + Fd) (Δt/2＜t≦Δt)
（３）F= Fd (Δt＜t)
【００４２】
上記する発明の算定式を適用することで、簡易かつ合理的に、津波漂流物衝突荷重を精度よく算定することができる。
【００４３】
次に、以下、本発明の津波漂流物衝突荷重の算定式の精度を検証する解析とその結果を説明する。
【００４４】
（津波漂流物衝突荷重の算定式の精度を検証する解析とその結果）
本発明者等は、構造物に作用する津波漂流物の衝突力評価を目的として数値解析をおこなった。この解析においては、粒子法の一つであるSPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）法によって津波を表現し、構造物に作用する津波漂流物の衝突力を数値解析的に評価することを試みた。
【００４５】
解析ケースは、漂流物としてワンボックスカー（長さ4.7m×幅1.8m×高さ2.0m，質量2.0ton）を想定したＡシリーズと、大型バス（長さ11.0m×幅2.5m×高さ3.0m，質量13.0ton）を想定したＢシリーズとした。ＡシリーズおよびＢシリーズの各解析モデルの模式図をそれぞれ、図２ａ、ｂに示し、各解析モデルの側面図および平面図（解析領域）をそれぞれ図３ａ，ｂに示す。
【００４６】
漂流物のモデル化に当たり、車両は極力単純な形状とし、タイヤや窓ガラス、内装材等は考慮せず、車両をモデル化したシェル要素の密度を調整することで所定の質量を与えた。
【００４７】
津波の粒子間隔は計算時間等を考慮して200mm間隔とし、その総数はＡシリーズで約13.5万粒子、Bシリーズで約20.3万粒子とした。津波は初期条件として、初速5.0m/s、水深3.0m、波先勾配30°を仮定した。また、津波粒子の最後部には造波板（剛板）を設け、速度5.0m/sで強制的に水平移動させている。衝突力を受ける構造物には漂流物の衝突から建物等を防護する目的で設置する鉄筋コンクリート製の杭（防衝工）を想定した。防衝工の配置は、漂流した車両が容易に通過できないように杭間を2mとし、景観等の観点から千鳥配置とした。杭寸法は断面1m×1m、高さ10mとし、配筋は軸方向鉄筋としてD32×12本、帯鉄筋としてD13@350mmピッチを仮定した。なお、本解析では防衝工の基礎部は省略し、底面を固定条件とした。
【００４８】
以下、表１に水の物性値を示し、表２に材料物性値を示し、表３に解析ケースを示す。
【００４９】
【表１】
2015175133.tif 000003
【００５０】
【表２】
2015175133.tif 000004
【００５１】
【表３】
2015175133.tif 000005
（注記）
・「津波あり」は、流体−構造連成解析を示す。
・Ａシリーズで「津波あり」は、現象時間が4.0秒、計算時間が93.5時間であり、「津波なし」は、現象時間が1.0秒、計算時間が19分である。
・Ｂシリーズで「津波あり」は、現象時間が4.0秒、計算時間が180.4時間であり、「津波なし」は、現象時間が1.0秒、計算時間が45分である。
【００５２】
解析結果を図４〜図１３に示す。ここで、図４〜図８はＡシリーズの解析結果を示し、図９〜図１３はＢシリーズの解析結果を示している。具体的には、図４はＡシリーズで、津波をモデル化した詳細な連成解析による衝突力−時間グラフであり、図５はその時の衝突速度−時間グラフである。また、図６はＡシリーズで、津波なし、漂流物および防衝工の材料がともに線形モデルの場合の衝突力−時間グラフである。さらに、図７は本発明の算定方法に基づく荷重−時間グラフであり、図８は図７のグラフで時間軸を拡大した荷重−時間グラフである。一方、図９はＢシリーズで、津波をモデル化した詳細な連成解析による衝突力−時間グラフであり、図１０はその時の衝突速度−時間グラフである。また、図１１はＢシリーズで、津波なし、漂流物および防衝工の材料がともに線形モデルの場合の衝突力−時間グラフである。さらに、図１２は本発明の算定方法に基づく荷重−時間グラフであり、図１３は図１２のグラフで時間軸を拡大した荷重−時間グラフである。
【００５３】
図４より、衝突力は衝突の瞬間にパルス的な波形を示し、その後、津波による継続的な荷重が作用することが分かる。
【００５４】
また、図５より、Ａシリーズの解析におけるワンボックスカーの衝突速度は7.45m/secと算定された。
【００５５】
また、図６より、Ａシリーズの解析におけるワンボックスカーの衝突時間は0.011secと算定された。
【００５６】
これらの解析結果に基づき、上記する本発明の算定式（１）〜（３）を求め、荷重（衝突力）−時間グラフを作成して図７に示す。なお、同図における点線のグラフは、流体−構造連成解析から得られた荷重−時間グラフ（図４）である。
【００５７】
図７における両者の一致度をより明瞭に確認するべく、図８で示すように時間軸を拡大して図示した。
【００５８】
図８より、両者のグラフはほぼ一致していることが分かる。この結果より、本発明による算定式は、難易度が高く、計算時間も非常にかかる流体−構造連成解析と高い相関があることが実証されており、したがって、簡易な方法で精度よく、津波漂流物衝突荷重を算定できることが確認できた。
【００５９】
ただし、図４〜図８は小型の漂流物を対象とした場合の解析結果である。大型の漂流物においても本発明の算定式の精度が高いことを、Ｂシリーズの解析結果を示す図９〜図１３を参照して説明する。
【００６０】
図４と同様、図９においても、衝突力は衝突の瞬間にパルス的な波形を示し、その後、津波による継続的な荷重が作用することが分かる。
【００６１】
また、図１０より、Ｂシリーズの解析における大型バスの衝突速度は6.38m/secと算定された。
【００６２】
また、図１１より、Ｂシリーズの解析における大型バスの衝突時間は0.025secと算定された。
【００６３】
これらの解析結果に基づき、上記する本発明の算定式（１）〜（３）を求め、荷重（衝突力）−時間グラフを作成して図１２に示す。なお、同図における点線のグラフは、流体−構造連成解析から得られた荷重−時間グラフ（図９）である。
【００６４】
図１２における両者の一致度をより明瞭に確認するべく、図１３で示すように時間軸を拡大して図示した。
【００６５】
図１３より、両者のグラフはほぼ一致していることが分かる。この結果より、本発明による算定式は、大型の漂流物においても、難易度が高く、計算時間も非常にかかる流体−構造連成解析と高い相関があることが実証されている。
【００６６】
このように、図４〜図１３で示す規模の異なる２種類の漂流物を対象とした解析結果より、本発明の津波漂流物衝突荷重の算定方法が、簡易な方法で精度よく、津波漂流物衝突荷重を算定できることが確認できた。
【００６７】
以上、本発明の実施の形態を図面を用いて詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲における設計変更等があっても、それらは本発明に含まれるものである。
【図１】
2015175133.tif 000006
【図２】
2015175133.tif 000007
【図３】
2015175133.tif 000008
【図４】
2015175133.tif 000009
【図５】
2015175133.tif 000010
【図６】
2015175133.tif 000011
【図７】
2015175133.tif 000012
【図８】
2015175133.tif 000013
【図９】
2015175133.tif 000014
【図１０】
2015175133.tif 000015
【図１１】
2015175133.tif 000016
【図１２】
2015175133.tif 000017
【図１３】
2015175133.tif 000018