(57)【要約】【課題】高変換効率の可視光源を提供すること。【解決手段】タングステン（Ｗ）よりフィラメント１の近傍を可視光及び赤外光に対して透明な透明基板よりなる管たとえば石英管２で被覆し、石英管２の外面をインジウム錫酸化物（ＩＴＯ）等よりなる透明導電層３で被覆する。石英管２の端部には可視光及び赤色光を反射する白色散乱体（もしくはミラー）４を設ける。透明導電層３は非通電状態とされる。【選択図】        図２
2015167111.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
フィラメントと
前記フィラメントを包容する可視光及び赤外光に対して透明な透明基材と、
前記透明基材の外面もしくは内面を被覆する非通電状態の単一の透明導電層と
を具備する可視光源。
【請求項２】
前記透明導電層のプラズマエネルギーは０．５ｅＶ以上である請求項１に記載の可視光源。
【請求項３】
前記透明導電層のキャリア密度は、
前記透明導電層のプラズマエネルギー≧８ｋＴ３
但し、ｋはボルツマン定数
Ｔ３は前記透明導電層の温度、
を満足するように決定される請求項１に記載の可視光源。
【請求項４】
前記フィラメントは高融点金属よりなる請求項１に記載の可視光源。
【請求項５】
前記フィラメントは炭素系材料よりなる請求項１に記載の可視光源。
【請求項６】
前記透明基材は石英もしくはサファイアである請求項１に記載の可視光源。
【請求項７】
さらに、前記透明基材の端部に可視光及び赤外光を反射する白色散乱体もしくはミラーを具備する請求項１に記載の可視光源。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は照明用光源、自動車用ランプ、プロジェクタ用光源、液晶（ＬＣＤ）バックライト光源等の各種光源として用いられる可視光源に関する。
【背景技術】
【０００２】
タングステン（Ｗ）等のフィラメントに電流を流すことによりフィラメントを加熱して発光源とする可視光源が広く用いられている。
【０００３】
図１０は一般的な可視光源の放射光スペクトルを示すグラフである。図１０に示すように、たとえばフィラメント温度３０００Ｋにおける赤外光成分が９０％以上存在するために、フィラメントの入力電力の可視光への変換効率は低く、約１５  ｌｍ／Ｗと低い値となる。尚、蛍光灯の場合の入力電力から可視光への変換効率は約９０  ｌｍ／Ｗである。従って、可視光源は太陽光に近い良演色性の放射スペクトルを有するにも拘らず、環境負荷の点からその使用がなされなくなりつつある。
【０００４】
図１０に示すように、フィラメントの入力電力から可視光への変換効率を向上させるためには、フィラメント温度を上げればよい。従って、可視光源を高変換効率化、高輝度化、長寿命化する試みとして以下の従来の可視光源がある。
【０００５】
第１の従来の可視光源は、光源内部に不活性ガス及びハロゲンガスを封入した自動車用ランプとして用いられるハロゲン電球である（参照：特許文献１、２）。これにより、フィラメント温度をより高くしてフィラメントの入力電力の可視光への変換効率を向上せしめると同時に、フィラメントの寿命を伸ばす。この高変換効率化及び長寿命化に際しては、封入ガスの成分及び圧力の制御が重要である。
【０００６】
しかしながら、上述の第１の従来の可視光源においては、ハロゲンサイクルを利用した寿命延伸効果を図ることができるが、高い変換効率の向上は困難であり、せいぜい２０  ｌｍ／Ｗ程度で蛍光灯の変換効率９０  ｌｍ／Ｗに遠く及ばない。
【０００７】
第２の従来の可視光源においては、フィラメント自体に微細構造体を形成し、この微細構造体の物理的効果により赤外光を抑制する（参照：特許文献３、４、５、６）。これにより、フィラメント温度をより高くしてフィラメントの入力電力から可視光への変換効率を向上せしめる。
【０００８】
しかしながら、上述の第２の従来の可視光源においては、微細構造体の物理的効果つまり共振器構造による赤外光の抑制効果として赤外光スペクトルのごく一部分に対してしか放射増強及び抑制効果がない（参照：非特許文献１）。つまり、ある波長が抑制されると、他の波長が増強される。従って、広範囲の赤外光全体に亘る抑制効果は非常に困難である。この結果、やはり、高い変換効率の向上は困難である。また、微細構造を形成する際に、電子ビームリソグラフィ等の高度の微細加工技術を利用しているので、製造コストが高くなる。さらに、微細構造を形成した高融点材料であるタングステン等よりなるフィラメントは１０００℃程度の加熱温度で溶融かつ破壊する。
【０００９】
第３の従来の可視光源においては、光源ガラスの表面に赤外光反射多層膜を被覆し、赤外光反射多層膜により可視光以外の赤外光を反射し、再度、この赤外光をフィラメントに吸収させてフィラメントを再加熱する（参照：特許文献７、８、９）。これにより、フィラメント温度をより高くしてフィラメントの入力電力の可視光への変換効率を向上せしめる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開昭６０−２５３１４６号公報
【特許文献２】特開昭６２−１０８５４号公報
【特許文献３】特表２００１−５１９０７９号公報
【特許文献４】特開平６−５２６３号公報
【特許文献５】特開平６−２１６７号公報
【特許文献６】特開２００６−２０５３３２号公報
【特許文献７】特開昭５９−５８７５２号公報
【特許文献８】特表昭６２−５０１１０９号公報
【特許文献９】特開２０００−１２３７９５号公報
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】F.Kusunoki et al., “Narrow-Band Thermal Radiation with Low Directivity by Resonant Modes inside Tungusten Microcavities”, Japanese Journal of Applied Physics, Vol.43, No.8A, pp.5253-5258, 2004
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、上述の第３の従来の可視光源においては、つまり、図１１に示すように、フィラメント１０１、フィラメント１０１を包容する石英管１０２及び石英管１０２の外面に形成された赤外光反射多層膜１０３よりなる可視光源においては、フィラメント１０１から石英管１０２、赤外光反射多層膜１０３への赤外光反射率が角度依存性を有する。たとえば、入射角θが０〜３０°の場合には、赤外光反射率は大きいが、入射角θが３０〜９０°の場合には、赤外光反射率が著しく低下し、この結果、赤外光が赤外光反射多層膜１０３から外部空間へ漏れる。この結果、やはり高い変換効率の向上は困難であり、せいぜい２０  ｌｍ／Ｗ程度で蛍光灯の変換効率９０  ｌｍ／Ｗに遠く及ばないという課題がある。
【００１３】
また、赤外光反射多層膜１０３はフィラメント１０１により１０００Ｋ以上の温度に加熱され、光源の場合、長期に亘って点灯消灯を繰返すので、赤外光反射多層膜１０３は熱履歴を受け、たとえば、酸化シリコン（ＳｉＯ２）の低屈折率層と酸化タンタル（Ｔａ２Ｏ５）の高屈折率層との熱物性定数の相違から、ひび割れ、剥離を生じるという課題もある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述の課題を解決するために、本発明に係る可視光源は、フィラメントと、フィラメントを包容する可視光及び赤外光に対して透明な透明基材と、透明基材の外面もしくは内面を被覆する非通電状態の単一の透明導電層とを具備するものである。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、透明導電層の赤外光反射率の角度依存性がないので、赤外光反射率を高くでき、従って、赤外光の外部空間への漏れを小さくでき、入力電力の可視光への変換効率を高めることができる。また、透明導電層は単層なので、ひび割れ、剥離はほとんどない。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明に係る可視光源の原理を説明するための放射光スペクトルを示すグラフである。
【図２】本発明に係る可視光源の実施の形態を示す断面図である。
【図３】比較例として図２の可視光源の透明導電層なしの場合の光束（赤外光）のシミュレーション結果を示す図である。
【図４】図２の可視光源の透明導電層ありの場合の光束（赤外光）のシミュレーション結果を示す図である。
【図５】図２の透明導電層の反射率特性を示すグラフである。
【図６】図２の反射率特性を有する透明導電層を付与した可視光源の各温度における光束効率を示すグラフである。
【図７】比較例として図２の可視光源の透明導電層なしの場合の反射率特性を示すグラフである。
【図８】図２の可視光源の透明導電層ありの場合の反射率特性を示すグラフである。
【図９】図２の可視光源を白熱電球として構成した一部切欠き断面図である。
【図１０】一般的な可視光源の放射光スペクトルを示すグラフである。
【図１１】第３の従来の可視光源の課題を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明の可視光源の原理を図１を用いて説明する。すなわち、２μｍ以上の赤外光領域でほぼ１、かつ０．８μｍ〜０．３５μｍの可視光領域で急激に０に落ち込むような反射率特性Ｒ（λ）を有する単一の透明導電層を真空中のフィラメント近傍に形成し、０．３５〜０．８μｍの可視光領域に放射強度のピークを有するようにする。このような物理的特性を作り出すことによって効率の良い可視光源を実現することができる。尚、この透明導電層は非通電状態とされる。
【００１８】
放射率が波長に依存せずに一定の材料、例えば黒体またはＷよりなる灰色体でフィラメントを構成した場合、フィラメントの放射光スペクトルＥＢ（λ）はプランクの放射則に従う。つまり、数１で示される。
【数１】
2015167111.tif 000003
但し、α  ＝  ３．７４７×１０８ Ｗ・μｍ４／ｍ２
β  ＝  １．４３８７×１０４ μｍ・Ｋ
【００１９】
この場合、図１のＥＢ（λ）に示すように、入力電力の殆ど全て（９０％以上）が赤外光に変換される。
【００２０】
ところで、図１のＲ（λ）に示すような反射率を有する構造をフィラメント周囲に形成すると、波長λでの放射光スペクトルはε（λ）・ＥＢ  （λ）で表わされるようになり、従って、数２で示される。
【数２】
2015167111.tif 000004
【００２１】
ここで、放射率ε（λ）と反射率Ｒ（λ）は以下のキルヒホッフの法則に従うので、反射率特性を考慮することによって、所望の放射光スペクトルを得ることが出来る。
ε（λ）  ＝  １  −  Ｒ（λ）
【００２２】
図１のε（λ）・ＥＢ  （λ）で示されるように、この場合は入力電力の殆ど全てが可視光に変換され、可視光放射の観点からみると効率の良い光源を形成することが出来る。その際、本発明で得られる可視光源の放射光の全エネルギーＰＲは図１のε（λ）・ＥＢ  （λ）を波長λで積分した値で表わされる。つまり、数３で示される。
【数３】
2015167111.tif 000005
【００２３】
即ち、上述の透明導電層によってフィラメント近傍を覆うことにより、必要な可視光を透過させる一方、可視光以外の不要な赤外光を反射させ、再度フィラメントに吸収させてこれを再加熱する。これにより、赤外光の外部空間への出射を抑制すると共に、入力電力から可視光への変換効率を高める可視光源を実現する。赤外光反射多層膜と異なり、透明導電層は金属的赤外光反射特性を有し、その赤外光反射率の角度依存性はない。また、透明導電層は単一層であるので、ひび割れ、剥離等は生じにくい。
【００２４】
図２は本発明に係る可視光源の実施の形態を示す断面図である。
【００２５】
図２において、高融点金属たとえばタングステン（Ｗ）よりフィラメント１の近傍を可視光及び赤外光に対して透明な透明基材よりなる管、例えば石英管２で被覆し、石英管２の外面をインジウム錫酸化物（ＩＴＯ）等よりなる透明導電層３で被覆する。また、石英管２の端部には可視光及び赤外光を反射する白色散乱体（もしくはミラー）４を設ける。透明導電層３は非通電状態とされる。このように、透明導電層３はフィラメント１の近傍に設けられているので、急激な温度低下を避けることができ、高寿命に寄与することができる。
【００２６】
図３は比較例として図２の可視光源の光束（赤外光）のシミュレーション結果を示す図であって、本発明に係る透明導電層３が石英管２の外面に被覆されていない場合を示す。ここで、フィラメント１のサイズは以下の通りである。
直径          ０．１ｍｍ
コイル径      １．２５ｍｍ
コイル巻数    ３２ターン
コイル長      ５．２ｍｍ
また、フィラメント１の２５００Ｋでの反射率は、光波長λ＝２μｍに対して０．８、光波長０．６μｍに対して０．６である。また、石英管２のサイズは次の通りである。
外径          ３ｍｍ
内径          ２ｍｍ
長さ          １０ｍｍ
である。この場合、ほとんどの赤外光は外部空間へ放出される。
【００２７】
図４は図２の可視光源の光束（赤外光）のシミュレーション結果を示す図であって、本発明に係る透明導電層３が石英管２の外面に被覆されている場合を示す。尚、この場合、石英管２の端部には白色散乱体４（図示せず）も設けられている。ここで、フィラメント１のサイズ、反射率及び石英管２のサイズは上述のごとくであり、さらに、石英管２の外面すなわち透明導電層３の反射率は、光波長λ＝２μｍに対して０．９５、光波長λ＝０．６μｍに対して０．１である。この場合、ほとんどの赤外光は、透明導電層３によって折り返され、従って、フィラメント１の光束密度が大きくなり、フィラメント１に吸収されてフィラメント１の再加熱に利用されていることが分かる。このとき、白色散乱体４は透明導電層３によって折り返された赤外光を石英管２の端部からフィラメント１に戻すので、よりフィラメント１の光束密度が大きくなる。
【００２８】
ＩＴＯ等よりなる透明導電層３の誘電率η（ω）の特性は数４で示されるドルデ・ローレンツモデルに従う。
【数４】
2015167111.tif 000006
但し、ε０は真空中の誘電率、
ωｐはプラズマ角周波数
ｆｊは透明導電層３において角周波数ωｊ（ω０＝０）を有する振動子強度
ｋは透明導電層３における振動子強度ｆｊの個数
γｊは電子の散乱項（１／γｊは緩和時間）
である。尚、反射率Ｒ（ω）は誘電率η（ω）から演算でき、特に垂直反射Ｒ⊥（ω）の場合は、数５で示される簡単な表式に従う。また、ω＝２πｃ／λ（ｃは光速度）であるので、反射率Ｒ（ω）も数４から演算できる。
【数５】
2015167111.tif 000007
【００２９】
図５は数４から演算した透明導電層３の反射率Ｒ（λ）を示すグラフであり、（Ａ）はｈωｐ／２π＝０．５ｅＶの場合、（Ｂ）はｈωｐ＝０．７５ｅＶの場合、（Ｃ）はｈωｐ／２π＝１．０ｅＶの場合、（Ｄ）はｈωｐ＝１．５ｅＶの場合を示す。尚、ｈはプランク定数である。
【００３０】
図５に示すように、プラズマ角周波数ωｐと反射率Ｒ（λ）の反射カットオフ波長λｃとは相関している。すなわち、プラズマ角周波数ωｐが小さい（つまり、プラズマエネルギーｈωｐ／２πが小さい）場合には、反射カットオフ波長λｃは長波長側へシフトし、他方、プラズマ角周波数ωｐが大きい（つまり、プラズマエネルギーｈωｐ／２πが大きい）場合には、反射カットオフ波長λｃは短波長側へシフトする。ところで、プラズマ角周波数ωｐの２乗は透明導電層３のキャリア密度に比例する。結局、反射カットオフ波長λｃは透明導電層３のキャリア密度を制御することにより調整できる。たとえば、透明導電層３がＩＴＯよりなる場合、成膜時の酸素空孔量及びＳｎの量を制御することにより、あるいは成膜後の焼成時の焼成雰囲気及び温度を制御することにより透明導電層３のキャリア密度を制御できる。
【００３１】
図２の透明導電層３のプラズマエネルギーｈωｐ／２πとフィラメント１の温度Ｔ１＝２５００Ｋ、３０００Ｋにおける可視光源の光束効率との関係を示す図６を参照すると、光束効率を向上させるためには、透明導電層３のプラズマエネルギーｈωｐ／２πは０．５ｅＶ以上であることが必要である。
【００３２】
図５に戻ると、透明導電層３のプラズマエネルギーｈωｐ／２πが０．５ｅＶ以上において、透明導電層３の反射率Ｒ（λ）は透明導電層３の温度Ｔ３に依存していることが分かる。この温度依存性は透明導電層３の音響フォノン散乱と密接に関係しており、上述の数４の式において、γ０＝αｋＴ３（但し、ＩＴＯではα＝１、ｋはボルツマン定数）とすることにより反射率Ｒ（λ）を定量的に把握できる。透明導電層３のプラズマ角周波数ωｐが小さい（プラズマエネルギーｈωｐ／２πが小さい）場合には、透明導電層３の温度Ｔ３が低いときにも反射率Ｒ（λ）が低下する。従って、透明導電層３を被覆した石英管２の外面をフィラメント１近傍に配置する場合、フィラメント１の温度Ｔ１及び透明導電層３の温度Ｔ３の両方を勘案し、反射率Ｒ（λ）の効果を損失しない場所に配置する。具体的には、図５の（Ａ）から、プラズマエネルギーｈωｐ／２π＝０．５ｅＶの場合、透明導電層３の温度Ｔ３は７００Ｋ以下、図５の（Ｂ）から、プラズマエネルギーｈωｐ／２π＝０．７５ｅＶの場合、透明導電層３の温度Ｔ３は９００Ｋ以下、図５の（Ｃ）から、プラズマエネルギーｈωｐ／２π＝１．０ｅＶの場合、透明導電層３の温度Ｔ３は１２００Ｋ以下、図５の（Ｄ）から、プラズマエネルギーｈωｐ／２π＝１．５ｅＶの場合、透明導電層３の温度Ｔ３は１５００Ｋ以下となる。これらをまとめると、定量的には、
ｋＴ３≦（１／８）ｈωｐ／２π
つまり、ｈωｐ／２π≧８ｋＴ３
を満足する。
【００３３】
図７は比較例として図２において透明導電層３がない場合のフィラメント１の温度Ｔ１＝３０００Ｋにおける石英管２、及びフィラメント１が示す反射率特性スペクトルである。この場合、反射率Ｒ（λ）は波長λに対して穏やかな変化し、この結果、フィラメント１の放射スペクトルの放射強度は７．１３Ｅ＋１５  Ｗ／ｍ２と大きくなり、従って、視感度内光束の光束効率は２５．３  ｌｍ／Ｗとなる。これに対し、図８は図２において透明導電層がある場合のフィラメント１の温度Ｔ１＝３０００Ｋにおける石英管２、透明導電層３、及びフィラメント１が示す反射率特性スペクトルである。この場合、透明導電層の効果により反射率Ｒ（λ）は波長λの増大につれて大きくなり、この結果、赤外光が透明導電層３からフィラメント１に、より多く打ち返されるので、フィラメント１の放射スペクトルの放射強度は５．２９Ｅ＋１５  Ｗ／ｍ２と小さくてすみ、赤外放射が抑制される。従って、視感度内光束の光束効率は相対的に向上し、３６．ｌｍ／Ｗとなり、透明導電層３がない場合と比較して４０％以上もその光束効率を向上させることができる。
【００３４】
図９は図２の可視光源を白熱電球として構成した一部切欠き断面図である。
【００３５】
図９において、少なくとも可視光に対して透明な硬質ガラスバルブにより構成される透光性気密容器９１内に、フィラメント１、石英管２及び透明導電層３を設ける。フィラメント１はリード線９２ａ、９２ｂ間に電気的に接続される。透光性気密容器９１の封止部には口金９３が接合されている。口金９３は、リード線９２ａに接続された中心電極９３１、リード線９２ｂに接続された側面電極９３２及び中心電極９３１と側面電極９３２とを絶縁する絶縁部９３３により構成されている。
【００３６】
透光性気密容器９１内部は１０−１〜１０−６Ｐａの高真空になっている。但し、１０５〜１０−１Ｐａの酸素（０２）、水素（Ｈ２）、ハロゲンガス、炭化物系ガス、あるいはこれらの混合ガスを導入することもできる。この場合、ハロゲン電球と同様に、透明導電層３の昇華及び劣化を制御し、白熱電球の高寿命化を図れる。
【００３７】
尚、上述の実施の形態においては、透明導電層３はＩＴＯにより形成しているが、他の透明導電性材料たとえばＳｎＯ２、ＺｎＯ２等により形成することもできる。
【００３８】
また、透明導電層３は石英管２の外面に被覆しているが、石英管２の内面に被覆してもよい。
【００３９】
さらに、石英管２は石英でなく、可視光及び赤外光に対して透明な他の透明材料たとえばサファイア等により形成してもよい。
【００４０】
さらにまた、Ｗよりなるフィラメント１はより低反射率の黒体フィラメントたとえば炭素系フィラメントに代えることもできる。黒体フィラメントは透明導電層３によって折り返された赤外光を再度反射せずにより多く吸収する。従って、フィラメント自体の温度を上昇させ、この結果、より高光束効率の可視光源を実現できる。黒体フィラメントでの反射率は光波長λ＝２μｍ及び０．６μｍに対して共に０となり、従って、可視光の外部空間への出力は２５％減衰する一方、赤外光は５０％以上抑制される。この結果、総計として黒体フィラメントを用いた場合、Ｗフィラメントの場合に比較して、光束効率を２倍以上向上させることができる。
【００４１】
さらにまた、本発明は上述の実施の形態の自明の範囲内のいかなる変更にも適用し得る。
【符号の説明】
【００４２】
１：フィラメント
２：石英管
３：透明導電層
４：白色散乱体（ミラー）
９１：透光性気密容器
９２ａ、９２ｂ：リード線
９３：口金
９３１：中心電極
９３２：側面電極
９３３：絶縁部
１０１：フィラメント
１０２：石英管
１０３：赤外光反射多層膜
【図１】
2015167111.tif 000008
【図２】
2015167111.tif 000009
【図３】
2015167111.tif 000010
【図５】
2015167111.tif 000011
【図６】
2015167111.tif 000012
【図７】
2015167111.tif 000013
【図８】
2015167111.tif 000014
【図９】
2015167111.tif 000015
【図１０】
2015167111.tif 000016
【図１１】
2015167111.tif 000017
【図４】
2015167111.tif 000018
【手続補正書】
【提出日】平成26年3月24日(2014.3.24)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１】
フィラメントと、
前記フィラメントを包容する可視光及び赤外光に対して透明な透明基材と、
前記透明基材の外面もしくは内面を被覆する非通電状態の単一の透明導電層と
を具備する可視光源。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２０】
ところで、図１のＲ（λ）に示すような反射率を有する構造をフィラメント周囲に形成すると、波長λでの放射光スペクトルはη（λ）・ＥＢ  （λ）で表わされるようになり、従って、数２で示される。
【数２】
2015167111.tif 000019
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２１】
ここで、放射率η（λ）と反射率Ｒ（λ）は以下のキルヒホッフの法則に従うので、反射率特性を考慮することによって、所望の放射光スペクトルを得ることが出来る。
η（λ）  ＝  １  −  Ｒ（λ）
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２２】
図１のη（λ）・ＥＢ  （λ）で示されるように、この場合は入力電力の殆ど全てが可視光に変換され、可視光放射の観点からみると効率の良い光源を形成することが出来る。その際、本発明で得られる可視光源の放射光の全エネルギーＰＲは図１のη（λ）・ＥＢ  （λ）を波長λで積分した値で表わされる。つまり、数３で示される。
【数３】
2015167111.tif 000020
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２８】
ＩＴＯ等よりなる透明導電層３の放射率η（ω）の特性は数４で示されるドルデ・ローレンツモデルに従う。
【数４】
2015167111.tif 000021
但し、ε０は真空中の誘電率、
ωｐはプラズマ角周波数
ｆｊは透明導電層３において角周波数ωｊ（ω０＝０）を有する振動子強度
ｋは透明導電層３における振動子強度ｆｊの個数
γｊは電子の散乱項（１／γｊは緩和時間）
である。尚、反射率Ｒ（ω）は放射率η（ω）から演算でき、特に垂直反射Ｒ⊥（ω）の場合は、数５で示される簡単な式に従う。また、ω＝２πｃ／λ（ｃは光速度）であるので、反射率Ｒ（λ）も数４から演算できる。
【数５】
2015167111.tif 000022
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２９】
図５は数４から演算した透明導電層３の反射率Ｒ（λ）を示すグラフであり、（Ａ）はｈωｐ／２π＝０．５ｅＶの場合、（Ｂ）はｈωｐ／２π＝０．７５ｅＶの場合、（Ｃ）はｈωｐ／２π＝１．０ｅＶの場合、（Ｄ）はｈωｐ／２π＝１．５ｅＶの場合を示す。尚、ｈはプランク定数である。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３３】
図７は比較例として図２において透明導電層３がない場合のフィラメント１の温度Ｔ１＝３０００Ｋにおける石英管２、及びフィラメント１が示す反射率特性スペクトルである。この場合、反射率Ｒ（λ）は波長λに対して穏やかな変化し、この結果、フィラメント１の放射スペクトルの放射強度は７．１３Ｅ＋１５  Ｗ／ｍ２と大きくなり、従って、視感度内光束の光束効率は２５．３  ｌｍ／Ｗとなる。これに対し、図８は図２において透明導電層がある場合のフィラメント１の温度Ｔ１＝３０００Ｋにおける石英管２、透明導電層３、及びフィラメント１が示す反射率特性スペクトルである。この場合、透明導電層の効果により反射率Ｒ（λ）は波長λの増大につれて大きくなり、この結果、赤外光が透明導電層３からフィラメント１に、より多く打ち返されるので、フィラメント１の放射スペクトルの放射強度は５．２９Ｅ＋１５  Ｗ／ｍ２と小さくてすみ、赤外放射が抑制される。従って、視感度内光束の光束効率は相対的に向上し、３６．１  ｌｍ／Ｗとなり、透明導電層３がない場合と比較して４０％以上もその光束効率を向上させることができる。
【手続補正８】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2015167111.tif 000023
【手続補正書】
【提出日】平成26年5月20日(2014.5.20)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２８】
ＩＴＯ等よりなる透明導電層３の誘電率ε（ω）の特性は数４で示されるドルデ・ローレンツモデルに従う。
【数４】
2015167111.tif 000024
但し、ε０は真空中の誘電率、
ωｐはプラズマ角周波数
ｆｊは透明導電層３において角周波数ωｊ（ω０＝０）を有する振動子強度
ｋは透明導電層３における振動子強度ｆｊの個数
γｊは電子の散乱項（１／γｊは緩和時間）
である。尚、反射率Ｒ（ω）は誘電率ε（ω）から演算でき、特に垂直反射Ｒ⊥（ω）の場合は、数５で示される簡単な式に従う。また、ω＝２πｃ／λ（ｃは光速度）であるので、反射率Ｒ（λ）も数４から演算できる。
【数５】
2015167111.tif 000025