(57)【要約】【課題】表示対象の画像が高精細化するほど処理の負荷が増大する。【解決手段】画像処理装置１０において情報処理部３２はユーザ操作に応じて情報処理を行い、画像処理部３４に表示画像の生成を要求する。画像処理部３４のフォトンマップ生成部３８は、表示画像生成時のシェーディング、シャドウイングにおいて、フォトンマッピング法で用いるフォトンマップを生成しフォトンマップ記憶部４０に格納する。オブジェクト特性情報生成部４２は、輝度が小さいことがあらかじめ推定される領域を低輝度領域としてスクリーン平面で特定する。描画部４４は当該低輝度領域において、放射輝度の計算に組み入れるフォトンの数を削減してフォトンを収集し、各画素に対する放射輝度を決定して表示画像を描画しフレームメモリ４６に格納する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
描画対象の仮想３次元空間を構築し、フォトンマッピング法に用いるフォトンを分布させることによりフォトンマップを生成するフォトンマップ生成部と、
前記仮想３次元空間を視点に対応するスクリーンに投影した際、輝度が低くなると推定される低輝度領域を、フォトンマッピング法と異なる手法で特定する低輝度領域特定部と、
前記低輝度領域に含まれる画素に対するフォトンの収集割合を他の領域より削減して、前記フォトンマップに基づき全画素に対するフォトンを収集し、放射輝度を計算することにより画素値を決定して表示画像を生成する描画部と、
を備えたことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記低輝度領域特定部は少なくとも、仮想３次元空間におけるオブジェクト表面による環境光の遮蔽の度合いを表す評価値の分布を取得することにより、前記低輝度領域を特定することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記描画部は、前記評価値に基づき、前記低輝度領域に含まれる画素間でフォトンの収集割合を変化させることを特徴とする請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記描画部は、前記フォトンマップ生成部が前記フォトンマップを生成する際に記録した、各フォトンの吸収までのオブジェクトとの反応履歴情報を参照し、前記低輝度領域に含まれる画素に対するフォトンの前記反応履歴情報が所定の条件を満たすとき、フォトンの収集割合を削減しない例外措置を講じることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記低輝度領域特定部は少なくとも、仮想３次元空間における光源とオブジェクトとの位置関係に基づき、直接光により生じる影の領域を取得することにより、前記低輝度領域を特定することを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記低輝度領域特定部は少なくとも、オブジェクトのテクスチャが表す色の輝度値に基づき、前記低輝度領域を特定することを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記描画部は、前記低輝度領域に含まれる画素の画素値を、収集したフォトンに基づき計算した放射輝度と、それ以外の規則により求めた輝度に係る値とを組み合わせて決定することを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記描画部は、前記低輝度領域に含まれる画素に対するフォトンの収集割合を０とし、フォトンマッピング法以外の規則により求めた輝度に係る値に基づき当該画素の画素値を決定することを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の画像処理装置。
【請求項９】
画像処理装置が表示装置に表示させる表示画像を描画する画像処理方法であって、
描画対象の仮想３次元空間を構築し、フォトンマッピング法に用いるフォトンを分布させることによりフォトンマップを生成しメモリに格納するステップと、
前記仮想３次元空間を視点に対応するスクリーンに投影した際、輝度が低くなると推定される低輝度領域を、フォトンマッピング法と異なる手法で特定するステップと、
前記低輝度領域に含まれる画素に対するフォトンの収集割合を他の領域より削減して、メモリから読み出した前記フォトンマップに基づき全画素に対するフォトンを収集し、放射輝度を計算することにより画素値を決定して表示画像を生成し表示装置に出力するステップと、
を含むことを特徴とする画像処理方法。
【請求項１０】
描画対象の仮想３次元空間を構築し、フォトンマッピング法に用いるフォトンを分布させることによりフォトンマップを生成する機能と、
前記仮想３次元空間を視点に対応するスクリーンに投影した際、輝度が低くなると推定される低輝度領域を、フォトンマッピング法と異なる手法で特定する機能と、
前記低輝度領域に含まれる画素に対するフォトンの収集割合を他の領域より削減して、前記フォトンマップに基づき全画素に対するフォトンを収集し、放射輝度を計算することにより画素値を決定して表示画像を生成する機能と、
をコンピュータに実現させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１１】
描画対象の仮想３次元空間を構築し、フォトンマッピング法に用いるフォトンを分布させることによりフォトンマップを生成する機能と、
前記仮想３次元空間を視点に対応するスクリーンに投影した際、輝度が低くなると推定される低輝度領域を、フォトンマッピング法と異なる手法で特定する機能と、
前記低輝度領域に含まれる画素に対するフォトンの収集割合を他の領域より削減して、前記フォトンマップに基づき全画素に対するフォトンを収集し、放射輝度を計算することにより画素値を決定して表示画像を生成する機能と、
をコンピュータに実現させるコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする、コンピュータにて読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は画像の描画を行う画像処理装置、および当該装置で用いる画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゲームプログラムを実行するだけでなく、動画を再生できる家庭用エンタテインメントシステムが提案されている。この家庭用エンタテインメントシステムでは、ＧＰＵがポリゴンを用いた三次元画像を生成する（例えば特許文献１参照）。このとき、描画対象の空間における光をいかに表現するかは、画像を見る者に与える印象を左右する重要な要素である。例えばオブジェクトに対する直接光のみから照明計算を行う局所照明モデルと比較すると、壁や床からの反射光など間接光を考慮に含めた大域照明モデルによれば、より臨場感のある画像を生成できる。
【０００３】
大域照明モデルでは、光源から発生した光が物体の存在によりどのような影響を受けるかをシミュレーションすることが行われる。例えば、視点と光源との間の光の伝播を追跡するレイトレーシング法や、物体表面における光のエネルギーの相互反射を計算することで最終的なエネルギー分布を求めるラジオシティ法などが知られている。またレイトレーシング法の一種として、光を仮想的な粒子（通称「フォトン」）としてモデル化するフォトンマッピング法がある。フォトンマッピング法では、光源から大量に発生させたフォトンを確率論的に物体と作用させながら伝播させ、最終的に物体表面に到達した位置をフォトンマップとして記録する。そして視点から見たフォトンの分布から、各画素に対する放射輝度を近似計算する（例えば非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第６５６３９９９号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Toward Practical Real-time Photon Mapping: Efficient GPU Density Estimation, M Mara, D Luebke, M McGuire, Proceeding I3D '13 Proceedings of the ACM SIGGRAPH Symposium on Interactive 3D Graphics and Games, Pages 71-78
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
画像を高精細にしようとするほど、また表示内容が複雑化するほど、描画にかかる処理の負荷が増大し、操作性、応答性の問題が顕在化しやすくなる。例えば上記のフォトンマッピング法を用いた場合、より高精度に照明計算を行うためにフォトンの数を増やすと、画素ごとの放射輝度計算に多大な時間を要し、結果として画像表示が円滑に行われなくなることが考えられる。このように画質の向上と描画処理の高速化はトレードオフの関係にあり、常に大きな課題となっている。
【０００７】
本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、高精細な画像を高速に描画することのできる画像処理技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明のある態様は画像処理装置に関する。この画像処理装置は、描画対象の仮想３次元空間を構築し、フォトンマッピング法に用いるフォトンを分布させることによりフォトンマップを生成するフォトンマップ生成部と、仮想３次元空間を視点に対応するスクリーンに投影した際、輝度が低くなると推定される低輝度領域を、フォトンマッピング法と異なる手法で特定する低輝度領域特定部と、低輝度領域に含まれる画素に対するフォトンの収集割合を他の領域より削減して、フォトンマップに基づき全画素に対するフォトンを収集し、放射輝度を計算することにより画素値を決定して表示画像を生成する描画部と、を備えたことを特徴とする。
【０００９】
本発明の別の態様は画像処理方法に関する。この画像処理方法は、画像処理装置が表示装置に表示させる表示画像を描画する画像処理方法であって、描画対象の仮想３次元空間を構築し、フォトンマッピング法に用いるフォトンを分布させることによりフォトンマップを生成しメモリに格納するステップと、仮想３次元空間を視点に対応するスクリーンに投影した際、輝度が低くなると推定される低輝度領域を、フォトンマッピング法と異なる手法で特定するステップと、低輝度領域に含まれる画素に対するフォトンの収集割合を他の領域より削減して、メモリから読み出した前記フォトンマップに基づき全画素に対するフォトンを収集し、放射輝度を計算することにより画素値を決定して表示画像を生成し表示装置に出力するステップと、を含むことを特徴とする。
【００１０】
なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によると、高精細な画像をより高速に描画できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本実施の形態における画像処理装置の内部回路構成を示す図である。
【図２】本実施の形態における画像処理装置の機能ブロック図である。
【図３】本実施の形態のフォトンマッピングの手法においてフォトンを散布する様子を模式的に示す図である。
【図４】本実施の形態において、生成したフォトンマップを用いてスクリーン平面に対する放射輝度を計算する手法を説明するための図である。
【図５】本実施の形態で適用するフォトンマップを用いた描画処理の実例を示す図である。
【図６】本実施の形態におけるオブジェクト特性情報生成部と描画部を構成する機能ブロックをより詳細に示す図である。
【図７】本実施の形態で適用するＳＳＡＯの計算手法について説明するための図である。
【図８】本実施の形態において輝度の計算処理を並列化する手法を説明するための図である。
【図９】本実施の形態においてオブジェクト特性情報生成部が特定する低輝度領域と描画部が生成する表示画像の関係を説明するための図である。
【図１０】本実施の形態におけるコースティクスの表現手法を説明するための図である。
【図１１】本実施の形態における画像処理装置の画像処理部が、フォトンマッピングにより表示画像を生成する処理手順を示すフローチャートである。
【図１２】図１１のＳ１８において描画部がタイル領域内の画素値を決定する処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
図１は本実施の形態の画像処理装置の内部回路構成を示している。画像処理装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１２、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit)１４、メインメモリ１６を含む。ＣＰＵ１２は、オペレーティングシステムやアプリケーションなどのプログラムに基づいて、信号処理や内部構成要素を制御する。ＧＰＵ１４は画像処理を行う。
【００１４】
これらの各部は、バス２０を介して相互に接続されている。バス２０にはさらに入出力インターフェース１８が接続されている。入出力インターフェース１８には、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４などの周辺機器インターフェースや、有線又は無線ＬＡＮのネットワークインターフェースからなる通信部２２、ハードディスクドライブや不揮発性メモリなどの記憶部２４、表示装置やスピーカなどの出力装置へデータを出力する出力部２６、キーボード、マウス、ゲームコントローラ、マイクロホン、カメラなどの入力装置からデータを入力する入力部２８、磁気ディスク、光ディスクまたは半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体を駆動する記録媒体駆動部３０が接続される。
【００１５】
ＣＰＵ１２は、記憶部２４に記憶されているオペレーティングシステムを実行することにより画像処理装置１０の全体を制御する。ＣＰＵ１２はまた、リムーバブル記録媒体から読み出されてメインメモリ１６にロードされた、あるいは通信部２２を介してダウンロードされた各種プログラムを実行する。ＧＰＵ１４は、ジオメトリトランスファエンジンの機能とレンダリングプロセッサの機能とを有し、ＣＰＵ１２からの描画命令に従って描画処理を行い、表示画像を図示しないフレームメモリに格納する。そしてフレームメモリに格納された表示画像をビデオ信号に変換して出力部２６などに出力する。
【００１６】
図２は画像処理装置１０を構成する機能ブロックを示している。図２および後述する図６において、様々な処理を行う機能ブロックとして記載される各要素は、ハードウェア的には上述のとおり、ＣＰＵ、ＧＰＵ、メモリ、その他のＬＳＩで構成することができ、ソフトウェア的には、画像処理や各種演算を行うプログラムなどによって実現される。したがって、これらの機能ブロックがハードウェアのみ、ソフトウェアのみ、またはそれらの組合せによっていろいろな形で実現できることは当業者には理解されるところであり、いずれかに限定されるものではない。
【００１７】
画像処理装置１０は、ユーザの指示入力に応じて情報処理を行う情報処理部３２、情報処理部３２からの要求に従い画像処理を行う画像処理部３４、画像処理に必要なデータを記憶するモデルデータ記憶部３６を含む。情報処理部３２は、図１のＣＰＵ１２、メインメモリ１６、入出力インターフェース１８、入力部２８などで構成される。そしてゲームコントローラやキーボードなどの入力装置からユーザ操作に係る情報を取得し、それに応じた情報処理を実施したうえ、画像処理部３４に必要な画像処理を要求する。情報処理部３２が実施する情報処理は、ゲームやアバターを用いたコミュニティ形成など、仮想３次元空間の表示を伴うものであればその内容や目的は特に限定されない。
【００１８】
例えばゲームを実施する場合、表示装置に表示された仮想世界を表す画像を見ながらユーザが入力装置を用いて視点を動かしたり何らかのアクションを起こしたりする態様が考えられる。このとき情報処理部３２は、入力装置に対するユーザの操作内容に応じた入力信号を受信し、当該操作内容に対応して視点やオブジェクトの変化を決定し、画像処理部３４に表示画像の生成を要求する。情報処理部３２が行う処理は一般的なゲーム装置や情報処理装置においてＣＰＵ等が行う処理と同等でよい。
【００１９】
画像処理部３４は、図１のＧＰＵ１４、メインメモリ１６、入出力インターフェース１８、出力部２６などで構成される。そして情報処理部３２からの要求に従い、表示装置に表示すべき画像のデータを生成する。この処理は基本的には、表示すべきオブジェクトが存在する仮想３次元空間を構築し、視点に応じて定まるスクリーン平面に当該オブジェクトを投影することにより表示画像を描画する一般的なコンピュータグラフィックス処理と同様である。このためモデルデータ記憶部３６には、描画に必要なオブジェクトのモデルデータを格納しておく。
【００２０】
本実施の形態では特に、シェーディング、シャドウイングの処理において、フォトンマッピング法を用いる。フォトンマッピング法は、仮想的な粒子（以下、「フォトン」と呼ぶ）で光をモデル化して散布させ、その分布によって画素に対する放射輝度を近似する手法である。このシェーディング、シャドウイングの処理以外の描画処理は上述のとおり一般的な技術のいずれをも採用できるため適宜説明を省略し、以後、フォトンマッピングによる処理に主眼を置き説明する。
【００２１】
画像処理部３４は、描画対象の仮想３次元空間にフォトンを散布した結果に基づきフォトンマップを生成するフォトンマップ生成部３８、生成されたフォトンマップを格納するフォトンマップ記憶部４０、仮想３次元空間におけるオブジェクトの形状や配置に係る特性情報を生成するオブジェクト特性情報生成部４２、フォトンマップを用いたシェーディング、シャドウイングを含む描画処理を行い表示画像を生成する描画部４４、表示装置へ出力する表示画像のデータを格納するフレームメモリ４６を含む。
【００２２】
フォトンマップ生成部３８は、フォトンマッピング法において一般的になされる処理手順によりフォトンマップを生成する。フォトンマップは、光源から伝播し最終的にオブジェクト表面に吸収されたフォトンの入射位置、放射束、入射方向、といったパラメータを、全フォトンについて記録したデータである。また後述するように、伝播の過程でオブジェクト表面に反射した回数、オブジェクトを透過した回数等を、履歴情報としてフォトンごとに記録しておく。生成したフォトンマップは、フォトンマップ生成部３８に格納する。フォトンマップ自体は視点の移動によって変化しないため、フォトンマップ生成部３８は、仮想３次元空間におけるオブジェクトの形状や配置に応じてフォトンマップを生成しておき、それらが変化した場合に随時更新する。
【００２３】
オブジェクト特性情報生成部４２は、輝度が小さいことがあらかじめ推定される領域を低輝度領域としてスクリーン平面で特定する。ここで特定する低輝度領域は例えば、オブジェクトの形状や位置関係に起因して発生する狭小空間を表す領域、光源との位置関係によって直接光により影が発生する領域、オブジェクトの色が黒や濃い色などテクスチャのカラー情報として輝度が所定値以下の領域、などである。すなわち本実施の形態では、フォトンマッピングによるシェーディング、シャドウイングに先立ち、それとは異なる手法で輝度の低い領域を抽出しておく。オブジェクト特性情報生成部４２はさらに、Ｚバッファや法線バッファなど、低輝度領域の特定や表示画像の描画に必要な基本データを生成する。これらのデータはスクリーン平面上に表されるため、視点の移動によって随時更新する。
【００２４】
描画部４４は、モデルデータ記憶部３６からオブジェクトのモデルデータを読み出し、視点に応じて背景およびオブジェクトを座標変換して表示画像を描画する。このとき描画部４４は、フォトンマップ記憶部４０に格納されたフォトンマップを用いてシェーディング、シャドウイングを行う。すなわち仮想３次元空間に分布するフォトンのうち、スクリーン平面の各画素に対応する位置の近傍に存在するフォトンを収集し、それらの放射束、入射角度に基づき、各画素に対する放射輝度を決定する。
【００２５】
ここで描画部４４は、オブジェクト特性情報生成部４２が特定した低輝度領域において、放射輝度の計算に組み入れるフォトンの数を削減する。本発明者は、オブジェクトの形状、配置、元の色などの特性によって、輝度が小さいことがあらかじめ判明している部分については、フォトンマッピングによる放射輝度計算を簡略化しても見た目の印象は変わらない、という独特の知見を得た。そこで、そのような低輝度領域をあらかじめ特定しておき、当該領域のみフォトンの抽出数を削減することにより、全体的な画質を低下させることなく放射輝度計算の負荷を軽減させる。
【００２６】
描画部４４は、生成した表示画像のデータをフレームメモリ４６に格納する。そして適切なタイミングで表示装置に出力されるように制御することにより、画像が表示されるようにする。あるいはネットワークを介して外部の装置にデータを送信するようにしてもよい。次にフォトンマッピングについて概説する。フォトンマッピングはレイトレーシング法の一種であり、例えば非引用文献１（Toward Practical Real-time Photon Mapping: Efficient GPU Density Estimation, M Mara, D Luebke, M McGuire, Proceeding I3D '13 Proceedings of the ACM SIGGRAPH Symposium on Interactive 3D Graphics and Games, Pages 71-78）等に詳細に記載されるように従来より研究が進められている。
【００２７】
図３はフォトンマッピングの手法においてフォトンを散布する様子を模式的に示している。この例で描画対象の仮想３次元空間９０は、室内に球体９２が置かれ、天井に光源９４が設定されている。また同図において、当該仮想３次元空間９０に散布されているフォトンは黒点で示されている。ただし実際に放出させるフォトンの数は、求められる画質によって、例えば数千万から数億個以上であり、同図ではその一部を模式的に示しているに過ぎない。まずフォトンは光源９４から矢印で示されるように放出される。
【００２８】
放出方向の分布や各フォトンが有する放射束は、設定する光源９４の形状や明るさに応じて決定する。放出されたフォトンが空間内を移動し、壁、床、球体９２などのオブジェクト表面に到達したら、そこでの挙動を、あらかじめ定めた確率に基づき決定する。すなわちフォトンが到達点に留まる（吸収される）か、反射するか、透過するか、透過した場合に屈折するか、といった挙動の確率を、オブジェクトの材質等に基づき設定しておき、それに基づく割合でフォトンを停止させたりさらに移動させたりする。このようにすることで、壁や床に当たった光が跳ね返ることにより生じる間接光や、透明性のある物体を透過する光を表現できる。
【００２９】
フォトンが空間内を伝播していく間に、オブジェクト表面に反射した回数、透過した回数をフォトンごとに記録していく。そしてそれらの回数があらかじめ設定しておいた上限に達したら、それ以上の反射、透過をさせずにオブジェクト表面で吸収させる。これにより最終的には全てのフォトンの伝播が終了する。このとき各フォトンに対し、｛吸収位置の座標、放射束、入射角、反射回数、透過回数｝といったパラメータセットを記録する。フォトンマップ生成部３８は、このデータをフォトンマップとしてフォトンマップ記憶部４０に格納する。
【００３０】
図４は、生成したフォトンマップを用いて、スクリーン平面に対する放射輝度を計算する手法を説明するための図である。まず仮想３次元空間内のオブジェクト１００（同図ではわかりやすさのため床のみ示している）表面には、フォトンマップで記述されるようにフォトン、厳密にはフォトンの吸収位置が分布している。同図ではそれを黒点で表している。このようなフォトンの分布によって作り出される光を視点１０２から見たときの様子を、スクリーン平面１０４における各画素に対する放射輝度として計算する。
【００３１】
例えば画素１０６に対する放射輝度を求める場合、当該画素１０６に投影されるべき、オブジェクト１００表面の対応箇所１０８を求め、当該対応箇所１０８から所定範囲内に存在する（吸収された）フォトンを収集する。あるいは当該所定範囲内にある所定個数のフォトンを対応箇所１０８から近い順に収集する。図４では当該範囲を円１１０で概念的に示している。なお収集対象のフォトンの決定には、一般的にはｋｄツリー法などの探索手法が用いられる。そして、収集したフォトンに対応づけられたパラメータを用いて、画素１０６方向への放射輝度Ｌを、次のように計算する。
【００３２】
【数１】
2015228186.tif 000003
【００３３】
上式１行目は一般的なレンダリング方程式であり、ｘは３次元空間での位置、ωは出射方向ベクトル、ωｉは入射方向ベクトル、ｆｒは双方向反射率分布関数（BRDF：Bidirectional Reflectance Distribution Function）、Ｌｉは入射光の放射輝度、θｉは入射位置におけるオブジェクトの法線ベクトルと入射方向ベクトルのなす角度である。当該レンダリング方程式を、１つのフォトンが有する単位立体角あたりの放射束ΔΦｐを用いて近似すると上式２行目のようになる。ここでｎは収集したフォトンの数、πｒ２は、フォトンの収集対象範囲をオブジェクト表面上に投影したときの面積である。なお各フォトンの放射束Φｐにはさらに、対応箇所１０８からの当該フォトンの距離に応じて小さくなるような重み付け係数を乗算してもよい。
【００３４】
このようにして、仮想３次元空間における対応箇所１０８近傍のフォトンが寄与する放射輝度を合計することにより、画素１０６における輝度を計算できる。図５はフォトンマップを用いた描画処理の実例を示している。まず上段の画像２００は、シェーディング前の画像であり、牛や球体等からなる仮想３次元空間のオブジェクトモデルをスクリーン平面に投影させたものである。中段の画像２０２は、このような仮想３次元空間に５０万個のフォトンを散布した結果得られるフォトン分布を示している。同図は比較のためにそれをスクリーン平面に投影した状態で表しているが、フォトンマップには３次元空間での分布が記録される。
【００３５】
下段の画像２０４は、フォトンマップを用いて上段の画像２００にシェーディング、シャドウイングを施した表示画像である。牛と床の間、球体の接地点近傍など、フォトンの分布が少ない部分で輝度が低くなり、自然な影が表現されている。本実施の形態では、例えば球体の接地点近傍、牛の表面形状としてへこんでいる部分、牛の目など黒い部分、光源からの直接光により影が生じる部分、などを低輝度領域として特定しておく。そして計算対象の画素１０６が低輝度領域にあるとき、抽出するフォトンの数を減らすことにより、上式の総和に含まれる項の数、すなわち「ｎ」を減らし、計算負荷を軽減させる。
【００３６】
図６はオブジェクト特性情報生成部４２と描画部４４を構成する機能ブロックをより詳細に示している。オブジェクト特性情報生成部４２は上述のとおり、オブジェクトの形状や配置によって形成される狭小空間を表す領域、光源とオブジェクトの関係によって発生する影の部分、モデルとして元から輝度値の低い色を有する部分など、フォトンのエネルギー計算を間引いても見た目への影響が小さい領域を特定する。これらの領域の特定手法として様々なものが考えられる。
【００３７】
例えば狭小空間の領域を特定するためには、大域照明の計算手法の１つであるＳＳＡＯ（Screen-Space Ambient Occlusion）を利用することが考えられる。また、光源とオブジェクトとの関係により直接光が生成する影の領域を特定するためには、シャドウマッピング法やシャドウボリューム法を利用できる。輝度値の低い色の領域は、テクスチャにおいて所定の輝度値より低い部分を抽出することによって特定できる。
【００３８】
図６ではそのうち、ＳＳＡＯにより狭小空間の領域を特定することを想定した機能ブロックを示している。このときオブジェクト特性情報生成部４２は、Ｚバッファ生成部５０、法線バッファ生成部５２、Ｚバッファ５４、法線バッファ５６、低輝度領域特定部５８、低輝度領域バッファ６０を含む。Ｚバッファ生成部５０は、視野内に存在するオブジェクト表面のうち可視点の、視点からの深さ方向（奥行き方向）の位置をスクリーン平面に表したＺバッファ５４を生成、更新する。法線バッファ生成部５２は、視野内に存在するオブジェクト表面のうち可視点における法線ベクトルをスクリーン平面に表した法線バッファ５６を生成、更新する。
【００３９】
低輝度領域特定部５８は、Ｚバッファ５４および法線バッファ５６を参照し、後述する計算式によりオブジェクト表面の遮蔽の度合いをスクリーン平面上の各位置に対して求める。ここで「遮蔽の度合い」とは、オブジェクト同士が近接していたりオブジェクトの形状として深い凹部が形成されていたりして空間が狭まっている度合いであり、遮蔽の度合いが高いほど環境光が届きにくく低輝度になりやすいといえる。低輝度領域特定部５８は、そのようにして求めた遮蔽の度合いの分布に基づきスクリーン平面上で低輝度領域を決定することにより、低輝度領域バッファ６０を生成、更新する。
【００４０】
低輝度領域特定部５８は上述のように、シャドウマッピング法やシャドウボリューム法によって低輝度領域を特定してもよい。シャドウマッピング法は、光源を仮想視点としたオブジェクトの深度値をシャドウマップとして作成し、視点から見たときの描画対象の位置の光源からの距離とシャドウマップに格納された深度値を比較することにより影の有無を判定する手法である。シャドウボリューム法は、光源から各頂点へのベクトルを延長し、交差によってできる三角形領域の演算処理で影領域を求める方法である。これらの手法で影の領域を特定する場合、図示しないステンシルバッファやシャドウマップを適宜生成する。
【００４１】
低輝度領域特定部５８は上述した手法のいずれか、または組み合わせにより低輝度領域を特定し、低輝度領域バッファ６０を生成、更新してよい。描画部４４は、フォトン収集部６２および画素値決定部６４を含む。フォトン収集部６２は、フォトンマップ記憶部４０に格納されたフォトンマップを参照し、図４を参照して説明したように、スクリーン平面の各画素に対応するフォトンを収集する。このとき低輝度領域バッファ６０を参照し、低輝度領域については収集するフォトンを削減する。
【００４２】
ただしフォトン収集部６２は、低輝度領域におけるフォトンが当該位置に到達するまでの履歴情報によって、低輝度領域であっても収集するフォトンの量を削減しない例外処理を設ける。このようにすることで、例えば、透過性を有するオブジェクトを透過した光が屈折することによって集められ、影の中に光が差すコースティクス現象を表現できる。画素値決定部６４は、収集したフォトンに対応づけられたパラメータに基づき、上式により画素ごとに放射輝度を求める。そしてオブジェクトモデルをスクリーン平面に投影させた画像に、放射輝度に基づきシェーディング、シャドウイングを施すことにより表示画像を生成しフレームメモリ４６に格納する。
【００４３】
次に低輝度領域特定部５８が、ＳＳＡＯを用いてスクリーン平面に対しオブジェクト表面の遮蔽の度合いを計算する手法について説明する。ＳＳＡＯの具体的な手法については、例えば非特許文献（The Alchemy Screen-Space Ambient Obscurance Algorithm, Morgan McGuire et. al., Proceedings of ACM SIGGRAPH/Eurographics High-Performance Graphics 2011 (HPG '11))に詳述されている。
【００４４】
図７はＳＳＡＯの計算手法について説明するための図である。まず視点８０に対するスクリーン８２にオブジェクト８４を投影して画像を描画した場合を考える。このとき上述のように、オブジェクト８４の３次元空間での法線ベクトルを、スクリーン平面におけるオブジェクト８４の各位置に対し表した法線バッファと、オブジェクト８４の、視点からの深さ方向（奥行き方向）の位置をスクリーン平面に表したＺバッファを生成する。そして遮蔽の度合いを求めたい対象点８６に対し、複数のサンプル点８８ａ、８８ｂ、８８ｃ、８８ｄ、・・・を、オブジェクト８４上に所定の規則で生成する。
【００４５】
なお同図では３次元空間におけるオブジェクト８４上にサンプル点８８ａ、８８ｂ、８８ｃ、８８ｄ、・・・を表しているが、実際にはスクリーン平面上で生成する。例えば所定個数のサンプル点を、対象点８６を中心とした所定半径の円内にランダムに分布させてもよいし、所定の分散で正規分布させてもよい。そしてサンプル点ごとに、対象点８６から当該サンプル点までの参照ベクトルｖｉと、対象点８６における法線ベクトルｎの内積を計算する。
【００４６】
この内積の値が大きいほど、法線ベクトルｎと参照ベクトルｖｉのなす鋭角が急峻である、すなわちオブジェクト８４のうち対象点８６の遮蔽に対する、当該サンプル点の部分による寄与が大きいといえる。ｉ番目のサンプル点による遮蔽への寄与の大きさＳｉは実際には次のように計算できる。
【００４７】
【数２】
2015228186.tif 000004
【００４８】
ここでベクトルｖｉはｉ番目のサンプル点までのベクトル、ベクトルｎは対象点の法線ベクトルである。前者はＺバッファから得られる、オブジェクト表面の各箇所の３次元空間での位置座標から求められ、後者は法線バッファから取得できる。ＺｃはＺバッファが保持する、対象点の深さ方向の位置である。つまり分子の最後の項は、対象物の視点からの距離によって陰影の濃さを変化させる際に導入され、βはその効果の度合いを制御する重み付け係数である。そのような内積値をｖｉ・ｖｉで正規化することによってＳｉが得られる。
【００４９】
なおεは分母が０になるのを防ぐための定数であるため、微少な値をあらかじめ設定しておく。また内積値が負の値をとる場合、法線ベクトルｎと参照ベクトルｖｉは鈍角をなすため当該サンプル部分による遮蔽への寄与がない。そのためＳｉは上式のとおり０を下限とする。これを全てのサンプル点について合計し平均値を求めることにより、対象点８６における遮蔽の度合いが得られる。０から１の範囲で遮蔽の度合いが大きいほど０に近づくような評価値Ａを表すと次のような式となる。
【００５０】
【数３】
2015228186.tif 000005
【００５１】
ここでｓはサンプル点の数、σは与える影の濃さを決定づける係数、ｋは影の局所性を決定づけるパラメータであり、表示すべき画像の内容などに応じて適宜調整する。スクリーン平面の全ての画素を対象点として同様の計算を行うことにより、スクリーン平面における評価値Ａの分布が得られる。低輝度領域特定部５８は例えば、しきい値以下の評価値Ａを有する領域を低輝度領域として決定し、当該領域内の画素値を、各評価値Ａで表した低輝度領域バッファ６０を生成する。そして当該低輝度領域については収集するフォトンを削減する。
【００５２】
例えば、画素に対応する所定範囲内のフォトンがＮｐ個存在する場合、評価値Ａを乗算したＮｐ×Ａ個のフォトンのみを収集する。このようにすると、遮蔽の度合いが大きいほど、すなわち輝度が低いと想定されるほど、収集するフォトンの割合を小さくすることができる。あるいは低輝度領域に属する画素については、収集するフォトンを所定の同一割合で削減してもよい。または、当該画素についてはフォトンの収集を行わず、別の手段で輝度値を決定してもよい。このとき、評価値Ａが小さくなるほど輝度が小さくなるような所定の計算式にしたがって輝度値を決定してもよい。このようにすると、フォトンの抽出自体を省略することができる。上式以外の手法で低輝度領域を特定した場合も、それぞれの手法に応じた規則で別途、輝度値を決定してよい。
【００５３】
これまで述べたように本実施の形態ではフォトンマップを生成後、画素に対応する位置のフォトンを収集しその放射束から放射輝度を計算する処理を全画素について行う。これを視点の移動に応じて高速に行うためには、処理を並列化することが有効である。具体的にはスクリーン平面を縦方向および横方向に所定サイズに分割してなるタイル領域ごとに複数のプロセッサに処理を割り当てる。このような並列処理は既存のＧＰＵのアーキテクチャを利用し容易に実現できる。
【００５４】
図８は輝度の計算処理を並列化する手法を説明するための図である。まずスクリーン平面１２０を所定のサイズで縦方向、横方向に分割しタイル領域を定義する。同図においてスクリーン平面１２０を区切る縦方向、横方向の点線がタイル領域の境界を表している。このスクリーン平面１２０の横方向をＸ軸、縦方向をＹ軸としたとき、スクリーン平面に投影すべき仮想空間は図示するようなＸ、Ｙ、Ｚの３次元空間を構成している。Ｚの値が大きいほど、すなわちスクリーン平面１２０から離れるほど、視野に入る領域が広がるため、スクリーン平面１２０上の矩形領域に投影される３次元空間の領域は図示するように四錐台を形成する。
【００５５】
ここで、あるタイル領域１２２内の全画素の輝度計算に必要なフォトンの収集対象領域を考える。各画素に対し収集されるフォトンは、当該画素に対応する３次元空間の箇所から所定範囲内のものであるため、タイル領域端の画素を考慮すると、収集対象領域は、ＸＹ平面において当該所定範分をマージンとして広げた領域となる。同図では、タイル領域１２２に対し拡張領域１２４を設定している。さらに、フォトンは３次元空間内のオブジェクト表面上に存在し、そのうち画素の輝度値に寄与するのは可視点のフォトンであることを考慮すると、タイル領域１２２に対する収集対象領域は、奥行き方向の距離Ｚの範囲が限定的な四錐台１２６の領域となる。
【００５６】
四錐台１２６を決定づけるＺの範囲は、スクリーン平面１２０に近いオブジェクトの表面の位置によって決まるため、オブジェクト特性情報生成部４２のＺバッファ５４を利用することができる。具体的には拡張領域１２４を上面とする無限遠までの四錐台の領域のうち、当該領域内の深度値の最小値Ｚｍｉｎから最大値Ｚｍａｘまでの領域を切り取ればよい。そして当該四錐台１２６内に存在するフォトンの情報を、タイル領域１２２を割り当てられたプロセッサのローカルメモリにコピーする。これを複数のプロセッサで同様に行い、同時期に処理することで並列処理を実現できる。
【００５７】
すなわち各プロセッサは、割り当てられたタイル領域に含まれる画素のそれぞれに対し、ローカルメモリにコピーしたフォトンのうち対応する範囲に存在するフォトンを収集することで、当該画素に対し放射輝度を算出する。なおコピーしたフォトンには、オブジェクトの裏側など可視点でない部分に存在するものも含まれている可能性があるため、一般的なカリング処理によって可視点上のフォトンを収集するようにする。
【００５８】
図９はオブジェクト特性情報生成部４２が特定する低輝度領域と描画部４４が生成する表示画像の関係を説明するための図である。まず同図左側に示すように描画対象の仮想３次元空間１３０には、球体１３２と直方体１３４が近接した状態で置かれている。このとき照明およびそれらの物体の位置関係や形状などによって、影１３６、１３８、１４０が発生するとする。なお実際には、影１３６と１３８は１つの連続した領域であるが、同図では説明のために網掛けの密度を変化させている。表示画像１４６も同様である。
【００５９】
このような空間を表示画像として描画するため、まずオブジェクト特性情報生成部４２が、遮蔽の度合いを表す評価値Ａをスクリーン平面の各画素に対して算出する。画像１４２は評価値Ａがしきい値以下となった領域、すなわち遮蔽度の高い領域１４４をスクリーン平面上で示したものである。同図の場合、球体１３２と直方体１３４の接点近傍、球体１３２と床の接点近傍の遮蔽の度合いが高いため、スクリーン平面でそれに対応する領域１４４の評価値Ａが小さくなる。このような領域１４４は、環境光が届きにくく輝度が他より低くなることが考えられるため低輝度領域とする。
【００６０】
描画部４４は、当該低輝度領域においてはフォトンの収集数を減らし、それ以外の領域については全て収集したうえ、各画素に対する放射輝度を計算する。その計算結果に基づき各オブジェクトを描画することにより表示画像１４６が生成される。すなわち低輝度領域１４４以外は通常通りフォトンを収集して計算することにより、局所的に計算を簡略化しても、全体としての印象を変化させることなく自然な陰影を表現できる。特に評価値Ａの割合で収集するフォトン数を調整すれば、低輝度領域とそれ以外の領域との境界が視認される可能性は極めて低くなる。なお上述のように低輝度領域１４４については、フォトンから放射輝度を求める代わりに、別途用意した規則で影をつけてもよい。
【００６１】
図１０は影の中に光が差すコースティクスの表現手法を説明するための図である。画像１５０において、描画対象のオブジェクトである球体１５２がガラスなど透過性を有する材質の場合、透過、屈折した光が集光し、影１５４の中に明るい部分（コースティクス）１５６が生じることがある。ここで影１５４の一部が低輝度領域と特定された場合、フォトンの収集数を減らしたり、別の手法で影をつけたりすると、コースティクスがなくなってしまったり、本来は連続している低輝度領域外のコースティクスとの境界で輝度に差が生じてしまったりすることが考えられる。
【００６２】
そこで本実施の形態では上述のように、フォトンが吸収されるまでの経路におけるオブジェクトとの反応の履歴情報からコースティクスの発生を判別する。具体的にはオブジェクトを透過した履歴を有するフォトンが存在する領域は、低輝度領域であっても収集するフォトンの数を削減しない。そのほか、吸収される直前にオブジェクトを透過したフォトンが存在する領域、オブジェクトを屈折して透過したフォトンが存在する領域、そのようなフォトンが所定数あるいは所定密度以上存在する領域など、さらに厳密な判定基準によってコースティクスの発生を判別してもよい。そのようにしてコースティクス１５６の発生を判別したら、当該領域が収集対象領域に含まれる画素については全てのフォトンを収集する。これによりコースティクスを自然に表現できる。
【００６３】
次にこれまで述べた構成によって実現される、画像処理装置１０の動作について説明する。図１１は画像処理装置１０の画像処理部３４が、フォトンマッピングにより表示画像を生成する処理手順を示すフローチャートである。この処理は、ユーザ入力に従い情報処理部３２がゲームなどを進捗させる過程で発行した画像処理要求に応じて、画像処理部３４が実施する。まず画像処理部３４のフォトンマップ生成部３８は、情報処理部３２から指定された配置で仮想３次元空間を構築したうえ、所定の光源からフォトンを放射することによりフォトンマップを生成する（Ｓ１０）。
【００６４】
生成したフォトンマップはフォトンマップ記憶部４０に格納する。オブジェクトが移動しない限り、以後の処理は同じフォトンマップを用いて行える。次に図８を参照して説明したように、スクリーン平面を分割してなるタイル領域をプロセッサに順次割り当て（Ｓ１２）、割り当てたタイル画像に対応する３次元空間の四錐台内のフォトンをローカルメモリにコピーする（Ｓ１４）。なおＳ１２、Ｓ１４の処理は、複数のプロセッサを有するＧＰＵなどで描画部４４を構成し、画素値の決定をタイル領域単位で並列に行う際に必要となる。
【００６５】
この場合、プロセッサに一度に割り当てられなかったタイル領域については、前のタイル領域の処理が終了したプロセッサに随時割り当てる。Ｓ１２、Ｓ１４の処理と平行して、オブジェクト特性情報生成部４２は、スクリーン平面において上述のように低輝度領域を特定しておく（Ｓ１６）。そして描画部４４はタイル領域内の全画素について、対応するフォトンを収集し放射輝度を算出して画素値を決定する（Ｓ１８）。ここで、Ｓ１６で特定した低輝度領域については、原則としてフォトンの収集個数を削減することにより計算負荷を軽減させる。
【００６６】
そして全てのタイル領域について画素値が決定したら、それらをスクリーン平面の元の位置に戻すことにより統合し、１つの表示画像とする（Ｓ２０）。そのように生成した表示画像をフレームメモリ４６に格納し、適切なタイミングで表示装置に表示されるように制御する。これらの処理を、情報処理部３２が制御する視点の移動やオブジェクトの変化にも対応しつつ所定のレートで繰り返すことにより、表示装置にはゲーム画面などの動画が表示されることになる。
【００６７】
図１２は、図１１のＳ１８において描画部４４がタイル領域内の画素値を決定する処理手順を示すフローチャートである。なおタイル内の画素には所定の順番で識別番号ｉ（ｉ＝０，１，２，・・・）が付与されているとする。まずフォトン収集部６２は、最初の画素（ｉ＝０）について（Ｓ３０）、当該画素が低輝度領域に含まれるか否かを確認する（Ｓ３２）。含まれなければ（Ｓ３２のＮ）、当該画素に対応する収集対象範囲内のフォトンを全て収集する（Ｓ３４）。一方、当該画素が低輝度領域に含まれていたら（Ｓ３２のＹ）、当該画素に対応する収集対象範囲内のフォトンの履歴情報を参照し、透過回数が０より大きいなど、コースティクスを生成していると判別される条件を満たすフォトンがあるか否かを確認する（Ｓ３６）。
【００６８】
条件を満たすフォトンが存在する場合は（Ｓ３６のＹ）、低輝度領域であってもフォトンを全て収集する（Ｓ３４）。条件を満たすフォトンがなければ（Ｓ３６のＮ）、画素に対応する収集対象範囲内のフォトンのうち、一部のフォトンのみを収集する（Ｓ３８）。このとき収集するフォトンの割合は、遮蔽の度合いを表す評価値Ａに基づいてもよいし、一定値でもよい。また収集対象のフォトンは好適にはランダムに選択することにより偏りが発生しないようにする。なお装置の処理能力などによっては、Ｓ３４において収集対象範囲のフォトンを全て収集せず、所定の割合で収集フォトン数を削減してもよい。この場合でも、低輝度領域におけるフォトンの収集割合より高い割合でフォトンを収集する。
【００６９】
続いて画素値決定部６４は、Ｓ３４あるいはＳ３８の処理によって収集されたフォトンの放射束、入射角を用いて、画素方向への放射輝度を算出し（Ｓ４０）、それに基づき対象画素の画素値を決定する（Ｓ４２）。なお低輝度領域についてはフォトン収集以外の手法で輝度を決定してもよいし、収集したフォトンに基づく輝度と、別の手法で決定した輝度を平均化するなどして組み合わせてもよい。このような処理を、タイル領域内の全画素について識別番号順に繰り返し（Ｓ４４のＮ、Ｓ４６、Ｓ３２〜Ｓ４２）、全画素の画素値が決定したら処理を終了する（Ｓ４４のＹ）。
【００７０】
なお図１２で示した処理手順では、Ｓ３２の低輝度領域の判定とＳ３６のコースティクスの判別を一度に行うことで、低輝度領域の例外処理としてコースティクスの領域の画素値を決定した。一方、コースティクスを表現するための処理を、それ以外の領域の処理と分離させ、２段階の処理で最終的な画素値を決定してもよい。具体的には、図１１のＳ１０においてフォトンマップを作成する段階で、コースティクスを生成する条件を満たすフォトンのみからなるフォトンマップを、それ以外のフォトンからなるフォトンマップと分けて生成する。
【００７１】
そしてタイル領域内の画素値を決定する処理において、まず後者のフォトンマップを用いてＳ３２の低輝度領域判定を行い、低輝度領域については例外処理なくＳ３８のように一部のフォトンのみを収集し画素値を決定する。このときコースティクスの領域は未完成の状態となる。そこでさらに、コースティクスを生成する条件を満たすフォトンのみからなるフォトンマップを用いてコースティクスの領域の画素値を決定する。この場合は、Ｓ３２の低輝度領域判定を省略し、Ｓ３４のように全てのフォトンを収集する。
【００７２】
またこれまで述べた手法では、Ｓ３２において低輝度領域を判定する際、オブジェクト特性情報生成部４２は、遮蔽の度合いなどのパラメータをその場で演算した。その他の手法として、低輝度領域として表すべき部分や表してよい部分を仮想３次元空間であらかじめ設定しておいてもよい。例えば常に影が生じているべき部分やデザイン上、重要でない部分などを、仮想世界の設計段階で決定し、その部分をテクスチャなどでマスクしておく。そしてＳ３２の判定処理において、当該マスク領域をスクリーン平面に投影した領域に含まれる画素については、低輝度領域と判定する。
【００７３】
あるいはＳ３２における低輝度領域判定の結果に関わらず、当該マスク領域に分布するフォトンについては常に一部のフォトンのみを収集するようにしてもよい。いずれの場合も、マスク領域全面で同一の割合で収集対象のフォトンを削減してもよいし、マスクを設定するテクスチャに削減割合の分布を設定しておき、当該分布でフォトン収集割合を削減してもよい。このようにすると、低輝度領域判定のための演算の少なくとも一部を省略でき、処理の負荷をより軽減させることができる。
【００７４】
同様に、光源とオブジェクトとの位置関係が固定の場合などコースティクスの領域があらかじめ判明する場合も、その発生箇所を計算し仮想３次元空間内で設定しておいてもよい。この場合は、当該領域をスクリーン平面に投影した領域に含まれる画素については、全フォトンを収集する。あるいは当該領域内のフォトンは全て収集する。これにより、フォトンの履歴情報を確認する処理を省略できる。
【００７５】
以上述べた本実施の形態によれば、フォトンマッピング法を用いたシェーディング、シャドウイングにおいて、輝度が低いことが想定される領域を別途、スクリーン平面上で特定する。そして当該領域に対するフォトンを収集する際は、その収集数を削減することにより、放射輝度計算の負荷を軽減させる。輝度が低い領域のみ局所的に計算を簡略化することにより、全体的な画質を劣化させることなく描画処理を高速化できる。
【００７６】
処理負荷の軽減策として、単純には、散布するフォトンの数を減らしたり、フォトンの収集数を画像全体で削減したりすることが考えられる。しかしながら前者の対策によればフォトンが細部に行き渡らず高精細な画像が得られにくい。後者の対策によれば、収集されるフォトンの選択によって収集対象のフォトンの分布が偏ったりフレームごとに変化したりして、ノイズやちらつきの原因になり得る。そのような不具合が目立ちにくい低輝度領域のみ選択的にフォトンの収集数を削減することにより、その他の領域については十分な数のフォトンを利用でき、結果として画像全体の質を向上させることができる。
【００７７】
また、フォトンマップ作成中の各フォトンの履歴情報を利用して、低輝度領域であっても収集フォトン数を削減しない例外処理の選択肢を設ける。これによりコースティクスを確実に表現でき、フォトン収集数を削減することによる不具合の発生を回避できる。
【００７８】
以上、本発明を実施の形態をもとに説明した。上記実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
【符号の説明】
【００７９】
１０  画像処理装置、  １２  ＣＰＵ、  １４  ＧＰＵ、  １６  メインメモリ、  ３２  情報処理部、  ３４  画像処理部、  ３６  モデルデータ記憶部、  ３８  フォトンマップ生成部、  ４０  フォトンマップ記憶部、  ４２  オブジェクト特性情報生成部、  ４４  描画部、  ５０  Ｚバッファ生成部、  ５２  法線バッファ生成部、  ５８  低輝度領域特定部、  ６０  低輝度領域バッファ、  ６２  フォトン収集部、  ６４  画素値決定部。
【図１】
2015228186.tif 000006
【図２】
2015228186.tif 000007
【図３】
2015228186.tif 000008
【図４】
2015228186.tif 000009
【図６】
2015228186.tif 000010
【図７】
2015228186.tif 000011
【図８】
2015228186.tif 000012
【図９】
2015228186.tif 000013
【図１０】
2015228186.tif 000014
【図１１】
2015228186.tif 000015
【図１２】
2015228186.tif 000016
【図５】
2015228186.tif 000017