(57)【要約】      （修正有）【課題】ネットワーク内でのパケットロス率と往復遅延時間の観測を前提に、映像配信サービスの品質（所定の視聴時間あたりの平均的な再生停止回数の期待値および総再生停止時間の期待値）を推定する映像品質推定装置及び方法及びプログラムを提供する。【解決手段】取得した、チャンク要求送出間隔、チャンク長分布、平均デコードレート、パケットロス率、往復遅延時間分布、TCPスタックのTCP輻輳ウィンドウサイズ最大値を確率過程の公式に適用し、チャンク到着間隔分散及び、チャンク平均到着率を算出し、チャンク長分布、平均デコードレート、推定対象時間と、チャンク到着間隔分散とチャンク平均到着率を、再生バッファ内のチャンク数の時間発展を待ち行列モデルの拡散近似モデルに適用して、クライアント端末における視聴開始時点を始点とする任意の時間区間における再生停止回数期待値および総再生停止時間期待値を算出する。【選択図】図１
2015228568.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
映像データの伝送単位としてチャンクを採用するチャンク型のプログレッシブダウンロード型映像配信アプリケーションを対象として、映像配信サービスの品質を推定する映像品質推定装置であって、
取得した、クライアント端末が送出するチャンク要求送出間隔、チャンク長分布、該クライアント端末における平均デコードレート、前記映像配信サービスが提供される経路において観測されたパケットロス率、往復遅延時間分布、該クライアント端末が用いるTCPスタックのTCP輻輳ウィンドウサイズ最大値を確率過程の公式に適用し、映像データの伝送単位(以下「チャンク」と記す)が該クライアント端末に到着する時間の間隔の分散(以下「チャンク到着間隔分散」と記す)及び、単位時間の到着数（以下、「チャンク平均到着率」と記す）を算出するチャンク到着過程推定手段と、
与えられた前記チャンク長分布、前記平均デコードレート、推定対象時間と、前記チャンク到着過程推定手段で求められた前記チャンク到着間隔分散と前記チャンク平均到着率を、再生バッファ内のチャンク数の時間発展を待ち行列モデルの拡散近似モデルに適用して、前記クライアント端末における視聴開始時点を始点とする任意の時間区間における再生停止回数期待値および総再生停止時間期待値を算出する再生状態推定手段と、
を有することを特徴とする映像品質推定装置。
【請求項２】
前記チャンク到着過程推定手段は、
与えられた前記パケットロス率を定常状態におけるTCPスループットの確率密度関数に適用することにより、単位時間あたりのパケットロス発生回数の期待値であるパケットロス強度を算出するパケットロス強度推定手段を更に有し、
前記パケットロス強度を用いてスループット推定を行う手段を含む
請求項１記載の映像品質推定装置。
【請求項３】
映像データの伝送単位としてチャンクを採用するチャンク型のプログレッシブダウンロード型映像配信アプリケーションを対象として、映像配信サービスの品質を推定する装置における映像品質推定方法であって、
取得した、クライアント端末が送出するチャンク要求送出間隔、チャンク長分布、該クライアント端末における平均デコードレート、前記映像配信サービスが提供される経路において観測されたパケットロス率、往復遅延時間分布、該クライアント端末が用いるTCPスタックのTCP輻輳ウィンドウサイズ最大値を確率過程の公式に適用し、映像データの伝送単位(以下「チャンク」と記す)が該クライアント端末に到着する時間の間隔の分散(以下「チャンク到着間隔分散」と記す)及び、単位時間の到着数（以下、「チャンク平均到着率」と記す）を算出するチャンク到着過程推定ステップと、
与えられた前記チャンク長分布、前記平均デコードレート、推定対象時間と、前記チャンク到着過程推定ステップで求められた前記チャンク到着間隔分散と前記チャンク平均到着率を、再生バッファ内のチャンク数の時間発展を待ち行列モデルの拡散近似モデルに適用して、前記クライアント端末における視聴開始時点を始点とする任意の時間区間における再生停止回数期待値および総再生停止時間期待値を算出する再生状態推定ステップと、
を行うことを特徴とする映像品質推定方法。
【請求項４】
前記チャンク到着過程推定ステップにおいて、
与えられた前記パケットロス率を定常状態におけるTCPスループットの確率密度関数に適用することにより、単位時間あたりのパケットロス発生回数の期待値であるパケットロス強度を算出するパケットロス強度推定ステップを更に行い、
前記パケットロス強度を用いてスループット推定を行う
請求項３記載の映像品質推定方法。
【請求項５】
コンピュータを、
請求項１または２に記載の映像品質推定装置の各手段として機能させるための映像品質推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、映像品質推定装置及び方法及びプログラムに係り、特に、インターネットのようなIP(Internet Protocol)ネットワークを介して配信される映像のサービス品質を定量的に導出するための映像品質推定装置及び方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、スマートフォンやタブレット端末の普及に伴いインターネット上で多様なアプリケーションが普及している。通信事業者としては、これらアプリケーションをユーザが快適に利用可能なネットワークを提供していく必要があり、そのための要件を定量的に求める必要がある。
【０００３】
例えば、近年大きなトラヒック量を占めているプログレッシブダウンロード型映像配信アプリケーションは、再生開始までに一定量のバッファリングを要することを特徴とし、ネットワーク条件の劣化に起因する再生品質劣化の軽減が可能である一方、ネットワーク条件の劣化等により再生バッファ内の蓄積データ量が低下した場合、再生が停止する場合がある（非特許文献1）。また、再生開始までにダウンロードするデータ量や、デコードレート、再生停止後に再開するまでのバッファリング量などは、アプリケーションにより異なる。こうしたサービスについては、サービス提供事業者のみならず、ユーザへのアクセス回線を提供する通信事業者としても、品質劣化申告時の切り分け等のために、その品質を監視する事は運用上の重要な課題である。
【０００４】
そのため、所与のキャプチャデータに基づき、プログレッシブダウンロード型映像サービスの品質推定を実現する技術がこれまでに提案されている（非特許文献１〜３）。これらは、パケットキャプチャデータから端末の受信バイト量時系列を把握し、プレイアウトバッファモデルへ入力することで再生停止状態の推定を実現するものである。これらの技術を利用することにより、所与のパケットキャプチャデータから、個々のセッションの映像再生状態を推定可能である。
【０００５】
当該文献においては、プログレッシブダウンロード型映像サービスを配信方式により２種類に大別している。すなわち、i)逐次型と、ii)チャンク型との２種である。前者は、通常のファイルダウンロードと同様に、単一のHTTP（Hypertext Transfer Protocol）セッションで映像コンテンツをダウンロードする方式である。一方、後者は「チャンク」と呼ばれる映像データのブロック単位にHTTPセッションを確立して映像データをダウンロードする方式である。以下の説明において、これらの呼称を用いることとする。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】池上大介，本多泰理，山本浩司他：「プログレッシブダウンロード系サービスの停止時間推定法」, 信学技報, vol. 111, no. 278, CQ2011-59, pp. 91-96, 2011年11月.
【非特許文献２】池上大介，本多泰理，山本浩司：「チャンク型映像配信サービスにおける再生状態推定法の検討」, 電子情報通信学会総合大会, B-11-24, 2012年3月.
【非特許文献３】本多泰理，池上大介，山本浩司：「Ack観測による映像再生状態推定法の検討」, 電子情報通信学会総合大会, B-11-25, 2012年3月.
【非特許文献４】Milne-Thomson, The calculus of finite differences, MacMillan, London, 1951. pp.324-330.
【非特許文献５】Duda, A., Transient diffusion approximation for some queueing systems, Performance Evaluation Rev., 12 (1983), 118-128.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
近年、モバイル環境や無線LAN（Local Area Network）環境上でのモバイル端末又はタブレット端末等に対する映像サービスの普及が特に顕著である。映像サービス提供事業者や通信事業者としては、サービス品質やネットワーク保守の観点から、ユーザに提供される映像サービスの体感品質を客観的に把握することが望まれる。
【０００８】
上記の非特許文献１〜３は、キャプチャデータに基づき映像再生状態を推定する技術である。しかしながら、これらの文献の技術においては、多数のセッションが流れる回線をモニタし、同時に推定する手段は対象に含まれていない。また、個々のセッションについてフルキャプチャによる監視が可能であることを前提としており、商用網などで多用される網の状態のサンプル観測などには適用することができない。
【０００９】
本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、チャンク型のプログレッシブダウンロード型映像サービスにおいて、ネットワーク内でのパケットロス率と往復遅延時間の観測を前提に、映像サービスの品質（所定の視聴時間あたりの平均的な再生停止回数期待値、総再生停止時間期待値）を推定することが可能な映像品質推定装置及び方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
一態様によれば、映像データの伝送単位としてチャンクを採用するチャンク型のプログレッシブダウンロード型映像配信アプリケーションを対象として、映像配信サービスの品質を推定する映像品質推定装置であって、
取得した、クライアント端末が送出するチャンク要求送出間隔、チャンクデータ長分布、該クライアント端末における平均デコードレート、前記映像サービスが提供される経路において観測されたパケットロス率、往復遅延時間分布、該クライアント端末が用いるTCP（Transmission Control Protocol）スタックのTCP輻輳ウィンドウサイズ最大値を確率過程の公式に適用し、映像データの伝送単位(以下「チャンク」と記す)が該クライアント端末に到着する時間の間隔の分散(以下「チャンク到着間隔分散」と記す)及び、単位時間の到着数（以下、「チャンク平均到着率」と記す）を算出するチャンク到着過程推定手段と、
与えられた前記チャンク長分布、前記平均デコードレート、推定対象時間と、前記チャンク到着過程推定手段で求められた前記チャンク到着間隔分散と前記チャンク平均到着率を、再生バッファ内のチャンク数の時間発展を待ち行列モデルの拡散近似モデルに適用して、前記クライアント端末における視聴開始時点を始点とする任意の時間区間における再生停止回数期待値および総再生停止時間期待値を算出する再生状態推定手段と、を有する映像品質推定装置が提供される。
【発明の効果】
【００１１】
一態様によれば、プログレッシブダウンロード型映像配信アプリケーションを対象として、観測されたネットワーク内でのパケットロス率と往復遅延時間を用いて、所定の視聴時間あたりの平均的な再生停止回数期待値、総再生停止時間期待値を推定することにより、品質低下の早期検知や被疑設備の一次切り分け等のサービス運用の効率化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施の形態における映像品質推定装置の構成例。
【図２】本発明の一実施の形態におけるTCP輻輳ウィンドウサイズの確率過程の標本経路の例。
【図３】本発明の一実施の形態におけるHeaviside階段関数を含んでいる場合の領域の例。
【図４】本発明の一実施の形態における定常解を求める際の積分曲線。
【図５】本発明の一実施の形態における映像視聴クライアントとサーバ間の通信シーケンス例。
【図６】本発明の一実施の形態におけるx<min{x0,1}の場合の標本経路の例。
【図７】本発明の一実施の形態におけるx≧max{x0,1}の場合の標本経路の例。
【図８】本発明の一実施の形態における初到達時刻イメージ。
【図９】本発明の一実施の形態におけるスループット確率密度関数の例。
【図１０】本発明の一実施の形態における再生停止回数の算出例。
【図１１】本発明の第１の実施例における映像品質推定装置の適用例。
【図１２】本発明の第２の実施例における映像品質推定装置の適用例。
【図１３】本発明の第３の実施例における映像品質推定装置の適用例。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面と共に本発明の実施の形態を説明する。
【００１４】
図１は、本発明の一実施の形態における映像品質推定装置の構成例を示す。
【００１５】
映像品質推定装置１は、映像コンテンツ毎にセッションを確立してダウンロードするプログレッシブダウンロード型映像サービスにおけるアプリケーションを対象とする。
【００１６】
映像品質推定装置１は、チャック到着過程推定部１０と再生状態推定部２０を有する。
【００１７】
チャンク到着過程推定部１０は、チャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１とパケットロス強度推定部１２を有する。
【００１８】
チャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１は、クライアント端末が用いるTCPスタックのTCP輻輳ウィンドウサイズ最大値(WM)、サービスが提供される経路において観測されたパケットロス率（p0）及び往復遅延時間分布、クライアント端末が送出するチャンク要求送出間隔(T0)及びチャンク長分布、パケット長分布を入力とし、映像データの伝送単位（以下、チャンクと記す）が端末に到着する時間の間隔の分散（以下、「チャンク到着間隔分散」と記す）及び単位時間の到着数（以下、「チャンク平均到着率」と記す）を算出し、再生状態推定部２０に出力する。なお、TCP輻輳ウィンドウサイズ最大値(WM)を平均往復遅延で除した値を、最大スループットMとする。また、μは、チャンク長を平均デコードレートで除することにより算出される確率変数とする。
【００１９】
また、チャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１は、パケットロス強度推定部１２から取得したパケットロス強度を用いてパケットロス強度推定及び定常状態におけるスループット推定を同時に行う。
【００２０】
パケットロス強度推定部１２は、外部から入力されるパケットロス率（p0）とチャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１から入力されるスループットからパケットロス強度を算出し、チャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１に出力する。
【００２１】
再生状態推定部２０は、チャンク到着過程推定部１０から入力されたチャンク到着間隔分散とチャンク平均到着率と、外部から入力されたチャンク長分布と平均デコードレートおよび推定対象時間に基づき、端末における再生停止回数期待値および総再生停止時間期待値を算出する。
【００２２】
図１に示す、チャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１、パケットロス強度推定部１２、再生状態推定部２０が取得するTCP輻輳ウィンドウサイズ最大値(WM)、パケットロス率（p0）、往復遅延時間分布、チャンク要求送出間隔(T0)、チャンク長分布、パケット長分布、平均デコードレート、推定対象時間は、インフェースを介して外部から入力されてもよいし、または、記憶手段から読み込んでもよい。
【００２３】
以下、図１に従い各機能の詳細を述べる。
【００２４】
チャンク到着過程推定部１０のチャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１は、TCP輻輳ウィンドウサイズの確率過程によるモデル化を利用することで、往復遅延時間分布およびTCP輻輳ウィンドウサイズ最大値(WM)を入力として、定常状態におけるTCPスループットの確率密度関数を構成する。
【００２５】
いま、入力された往復遅延時間分布から求められた平均往復遅延をR、TCPの最大スループットをMと表す。この時、各時刻tにおけるTCPスループットXtを以下の様にモデル化する：
[dXt]=(H([M]−[Xt]))/[R]×[dt]+[Xt]/2×[dNt]        (1)
ここでH(x)はHeavisideの階段関数、Ntはパケットロス強度λlの斉次ポアソン過程を表す。dtは微小時間である。当該モデルに従えば、例えば上限Mに到達したTCPスループットは次回のパケットロス発生までMに留まり、また上限Mへの到達までは勾配
【００２６】
【数１】
2015228568.tif 000003
で線形に増大する。また時間に関してパケットロス強度λlの指数分布の間隔でパケットロスが発生し、当該時点においてTCPスループットXtの値は半減する。以下では、「パケットロス強度λl」として当該値を記すこととする。当該確率過程(時間とともに変化する確率変数)の標本経路のイメージを図２に示す。
【００２７】
前記パケットロス強度λlは単位時間あたりのパケットロス発生回数の期待値であり、入力されるパケットロス率（p0）とは異なる。そこでパケットロス強度推定部１２において、入力されたパケットロス率（p0）及び定常状態のTCPスループットの確率密度関数（スループット）に基づきパケットロス強度λlを算出する必要がある。
【００２８】
いま、パケットロス強度λlの値およびパケット長plを固定すると、以下に述べる手法により定常状態におけるTCPスループットの確率密度関数p(x；λl,pl)が算出される。すると単位時間に流れるパケット数の期待値はp(x；λl,pl)/plであり、パケットロス強度λlであるから、この間のパケットロス率p0は、
【００２９】
【数２】
2015228568.tif 000004
により与えられる。そこで、パケットロス強度推定部１２は、上記が満たされるようにパケットロス強度λlを決定すればよい。明らかに
【００３０】
【数３】
2015228568.tif 000005
であるから、上記パケットロス強度λlは一意に決定される。
【００３１】
チャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１においては、上記のパケットロス強度推定部１２により求められたパケットロス強度λlを用いて定常状態におけるTCPスループットの推定を行う。
【００３２】
さて、上記の確率過程式(1)に対応する「伊藤の公式」は、
【００３３】
【数４】
2015228568.tif 000006
で与えられる。ここで「伊藤の公式」とは、確率過程を入力の一つとする関数の増分を時間および確率過程の増分で表現するものである。
これより、求めるべきXtの確率密度関数の時間発展は、
【００３４】
【数５】
2015228568.tif 000007
で与えられる。そこでチャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１では、上記式（3）を満たすp(x,t)をまず求め、定常状態のTCPスループットの確率密度関数を、
【００３５】
【数６】
2015228568.tif 000008
により求める。当該定常状態のTCPスループットの確率密度関数は図１のチャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１からパケットロス強度推定部１２に入力されるTCPスループットに対応する。ここで式(3)は第一式右辺第二項にHeavisideの階段関数を含んでいるため、図３に示す2領域：
【００３６】
【数７】
2015228568.tif 000009
に分けて解くことができる。まず領域g2においては、
【００３７】
【数８】
2015228568.tif 000010
これよりその定常解は、任意定数C2を含めて、
【００３８】
【数９】
2015228568.tif 000011
と与えられる。ただし、rは、分布が既知の確率変数（往復遅延）である。
【００３９】
次に領域g1上で考える。以下では簡単のためにd=log 2なる記号を用いる。式(3)を、空間についてMellin変換、時間についてLaplace変換して、
【００４０】
【数１０】
2015228568.tif 000012
を得る。ただしMellin変換およびLaplace変換の定義はそれぞれ以下に示す：
【００４１】
【数１１】
2015228568.tif 000013
まず上式(3)の同次解を求めるにあたり、(4)の右辺第一項の分母
【００４２】
【数１２】
2015228568.tif 000014
のWeierstrass factorization theoremによる無限乗積への分解を行う：
なお、Weierstrass factorization theoremは任意の整関数がその零点を根にもつ多項式と整関数の無限積で表示可能であることを主張する定理である。
【００４３】
【数１３】
2015228568.tif 000015
ここで、
【００４４】
【数１４】
2015228568.tif 000016
これより、式(3)の同次解
【００４５】
【数１５】
2015228568.tif 000017
は、
【００４６】
【数１６】
2015228568.tif 000018
により求められる。ただし、C1は定数、Γ(z)はガンマ関数である。ηは空間に関するMellin変換後の複素変数である。
【００４７】
式(5)と非特許文献４の結果に基づき、式(3)の非同次解は、
【００４８】
【数１７】
2015228568.tif 000019
で与えられる。ただし、ζは上記の式で定義される複素領域における積分変数である。よって領域G1における定常解は、
【００４９】
【数１８】
2015228568.tif 000020
により与えられる。ここで
【００５０】
【数１９】
2015228568.tif 000021
は、図４に示す複素平面において虚数軸を下向きに下る線で、原点の周囲のみ十分微小な半径
【００５１】
【数２０】
2015228568.tif 000022
で半周回する軌道である。
【００５２】
以上により得られた解p(i)(x；r)(i=1,2)について、
【００５３】
【数２１】
2015228568.tif 000023
が成立するように定数Ci(i=1,2)を決定し、定常解p(x；r)を、
【００５４】
【数２２】
2015228568.tif 000024
として得ることができるから、
【００５５】
【数２３】
2015228568.tif 000025
を求めることができる。ただし、当該値は確率変数rに依存していることに注意する。
【００５６】
以下では、式(6)の値を用いてチャンク到着間隔分散を求める方法を説明する。
【００５７】
図５は映像視聴クライアントとサーバ間の通信シーケンスを、時間を横軸にとり模式的に示すものである。映像視聴クライアントは一定時間間隔T0でチャンク要求信号をサーバに対し送出する。前記サーバは前記チャンク要求信号に呼応してチャンクを送出する。ここで前記サーバ側における前記チャンク要求信号受信から前記サーバ側のチャンク送出までの時間は勘案しない。また、以下に記載するモデルにおいて理論的にはチャンクの到着順序がサーバにおける送出時と映像視聴クライアントにおける到着時で異なる場合も考えられる。以下ではこの場合も許容するものとする。ただし、以下では映像視聴クライアントがi番目に発出したチャンク要求に対応するチャンクを第iチャンクと記す。さて映像視聴クライアント側で観測すると、前記サーバから受信した（i+1）番目とi番目のチャンクの到着間隔は以下の様に表すことができる：
Ti=T0+(Xi+1−Xi)                                    (7)
ただし
【００５８】
【数２４】
2015228568.tif 000026
は第iチャンクにおける、映像視聴クライアントのチャンク要求送出から、当該映像視聴クライアントにおける当該チャンク到着時刻までの時間を示す。当該時間はチャンク要求の発出回数iに依存しないから、これを確率変数Xで表すと、Xは近似的に次の様に書ける：
【００５９】
【数２５】
2015228568.tif 000027
ここでBはチャンクのデータ長で分布が既知の確率変数（図１の「チャンク長分布」）、Pは前述の定常状態におけるTCPスループットである。
【００６０】
以下では、チャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１におけるチャンク平均到着率、およびチャンク到着間隔分散を算出する手法について述べる。
【００６１】
まず式(7)より明らかに、チャンク到着間隔平均値はT0、従ってチャンク平均到着率は1/T0と算出できる。
【００６２】
次に、チャンク到着間隔分散を算出する。前記式(7)において、チャンクの到着間隔を表す確率変数をTと表すと、T0は定数であるから、結局Tの分散は確率変数Xの分散Var[X]を用いてVar[T]=2Var[X]と表せることが分かる。式(8)において第一項と第二項は独立な確率変数であるから、Xの分散Var[X]]は以下により求められる：
【００６３】
【数２６】
2015228568.tif 000028
式(9)の第二項は所与としているから、第一項を求めると、
【００６４】
【数２７】
2015228568.tif 000029
であるが、更に
【００６５】
【数２８】
2015228568.tif 000030
ここで、fr(r),fB(w),p(x；r)はそれぞれ確率変数r,B,Pの確率密度関数である。式(9), (10)より、
【００６６】
【数２９】
2015228568.tif 000031
式(11)に式(6)で算出した
【００６７】
【数３０】
2015228568.tif 000032
を適用することで、チャンク到着間隔分散を算出することができる。なお、
【００６８】
【数３１】
2015228568.tif 000033
が有限確定であることは証明可能であるが、ここでは割愛する。以上、チャンク平均到着率1/T0および式(11)で算出されるチャンク到着間隔分散が、チャンク到着過程推定部１０のチャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１の出力である。
【００６９】
次に、前記チャンク到着過程推定部１０から出力されたチャンク到着間隔分散、チャンク平均到着率、外部入力されたチャンク長分布と平均デコードレートおよび推定対象時間(時間区間(0,t)のt)に基づき、再生状態推定部２０が再生状態推定値を出力する動作について述べる。
【００７０】
当該再生状態推定部２０では、再生バッファ内のチャンク数の時間発展を待ち行列モデルGI/G/1の拡散近似モデルで表現する。すなわちチャンクが一般的な再生間隔の分布を有する再生過程に従い到着し、かつチャンクのデータ長の分布も任意であるモデルにおいて、バッファ枯渇状態に至る初到達時刻の分布を計算する。
【００７１】
以下、前記チャンク到着過程推定部１０の出力であるチャンク平均到着率1/T0、チャンク到着間隔分散Var[X]をそれぞれ（λ,Va(b,r)）と表す。前記の記号を用いれば、λ＝1/T0である。また分布が所与のチャンク長bを入力された平均デコードレートで除した値の平均の逆数をμ(b)、その分散をVs(b)で表す。
【００７２】
この時、再生バッファ内のチャンク個数に基本復帰境界の拡散近似を適用した場合、当該確率過程の各時刻tにおける確率密度関数は以下に従う：
【００７３】
【数３２】
2015228568.tif 000034
ただし、（α,β(b)）=(λ3Va，λ−μ(b))、R(t)は時刻tにおけるバッファ枯渇率である。非特許文献５により、式(12)は一意に解(w(x,t;b,r), R(t;x0,b,r))を有し、特に、
【００７４】
【数３３】
2015228568.tif 000035
と表すことができる。ただし、
【００７５】
【数３４】
2015228568.tif 000036
は関数f(t)のtに関するLaplace変換を表す。sは時間に関するLaplace変換後の複素変数である。
【００７６】
以下では記号の簡略化のため
【００７７】
【数３５】
2015228568.tif 000037
およびRの(b,r)への依存性は省略する。各場合における標本経路の初到達時刻の時間に関するLaplace変換を求める。
【００７８】
１．x≧max{x0,1}の時、式(12)の解wのLaplace変換
【００７９】
【数３６】
2015228568.tif 000038
は、
【００８０】
【数３７】
2015228568.tif 000039
である。
【００８１】
２．x <min{x0,1}の時、
【００８２】
【数３８】
2015228568.tif 000040
である。尚、関数wも独立変数(x,t)に加え、パラメータとして確率変数の組(b,r)に依存する点に留意する。これらに基づき、以下ではバッファ内チャンク数"0"の状態を起点として、再び初めて同様の状態になるまでの時間が従う確率密度について考察する。
【００８３】
まず、バッファ内チャンク数が空の状態から最初の再生開始までの時間の分布を計算する。
【００８４】
以下、時刻0、位置x0を通る標本経路が時刻tで位置xに至る確率の密度関数をp(x,t| x0),時間tの間に、位置x0から初めてCに到達する確率の密度関数を
【００８５】
【数３９】
2015228568.tif 000041
で表す。この時、関係式
【００８６】
【数４０】
2015228568.tif 000042
が成立する。ただしτは時間を示す。上式を時間に関してLaplace変換すると、
【００８７】
【数４１】
2015228568.tif 000043
が成立する。以下では、再生開始閾値のチャンク数をCとして標本経路の始点と終点の大小関係により分類して議論する。
【００８８】
１．x<min{x0,1}の場合（図６）、前記の結果より、
【００８９】
【数４２】
2015228568.tif 000044
上記をLaplace逆変換すると、
【００９０】
【数４３】
2015228568.tif 000045
２．x≧max{x0,1}の場合（図７）、
【００９１】
【数４４】
2015228568.tif 000046
ただし、この場合はμ＝0であり、特にC=1の場合を考えるとLaplace逆変換後の形は、q0(1,t)=λexp(−λt)であることが分かる。
【００９２】
以上より、バッファ内チャンク数が0から1を経由して再び0に戻る初到達時刻の確率密度関数は、
【００９３】
【数４５】
2015228568.tif 000047
またそのLaplace変換は、
【００９４】
【数４６】
2015228568.tif 000048
で与えられる。
【００９５】
次に、再生停止回数の期待値を算出する方法を記載する。まず、上式にバッファ枯渇時間を加算した時間を1サイクルとする再生過程を考える(図８)。当該1サイクルの時間の確率密度関数をh(t)とすると、
【００９６】
【数４７】
2015228568.tif 000049
となり、分布関数のLaplace変換は、
【００９７】
【数４８】
2015228568.tif 000050
となる。一般に、発生間隔の分布関数がF(t)で与えられている再生過程の、時刻tまでの平均再生回数は、
【００９８】
【数４９】
2015228568.tif 000051
で与えられる。ここでF*iは関数Fのi回の畳み込みを表す。従って、その時刻tに関するLaplace変換は、
【００９９】
【数５０】
2015228568.tif 000052
で与えられる。この場合、初回の再生停止発生時刻t1から時刻tまでの間に発生する停止回数に1 を加えた値が所望の値である。H(t−t1)のLaplace変換は
【０１００】
【数５１】
2015228568.tif 000053
ゆえ、時間(t−t1)における再生停止回数期待値I(t;t1)のtに関するLaplace変換は、
【０１０１】
【数５２】
2015228568.tif 000054
t1は確率密度関数qf(t)に従うので、t1を任意とした場合における上記の平均は、
【０１０２】
【数５３】
2015228568.tif 000055
で与えられる。よって時間区間(0,t)上の再生停止回数期待値S1(t)は、
【０１０３】
【数５４】
2015228568.tif 000056
として得られる。
【０１０４】
総再生停止時間期待値S2(t)については、
【０１０５】
【数５５】
2015228568.tif 000057
で与えられる。
【０１０６】
以上で得られた、視聴開始から任意の時刻tまでの再生停止回数期待値S1(t)および総再生停止時間期待値S2(t)が再生状態推定部２０の出力であり、本発明の装置の最終出力である。
【０１０７】
以下に、表１の条件に従い、チャンク到着過程推定部１０の出力を示す。
【０１０８】
【表１】
2015228568.tif 000058
上記の表1の条件下でチャンク到着間隔分散・平均到着率算出部１１が数値的に算出したTCPスループットの定常状態における確率密度関数のグラフを図９に示す。次にこれを用いて、チャンク平均到着率は0.13、チャンク到着間隔分散は1、平均サービス率および平均サービス時間の分散はそれぞれ(1,0)と出力される。
【０１０９】
この結果を用いて、再生状態推定部２０において推定した視聴開始からバッファ枯渇までの時間の 確率密度関数を図１０に示す。
【実施例】
【０１１０】
以下に、上記の映像品質推定装置１を適用した例を示す。
【０１１１】
[第１の実施例]
図１１は、本発明の第１の実施例における映像品質推定装置の適用例である。
【０１１２】
本発明の第１の実施例では、本発明の映像品質推定装置１を、ネットワーク上に設置された網観測装置（OTT：Over The Top）１００の一機能として実現する。ここで当該網観測装置１００は、ネットワーク上でパケットのフルキャプチャを行うキャプチャ装置２００に接続され、当該キャプチャ装置２００が蓄積するパケットキャプチャデータを入力として、パケットロス率、平均往復遅延および平均チャンク到着率を計測する。
【０１１３】
パケットロス率および平均往復遅延の観測値の入力に基づき、当該網観測装置１００は所定時間あたりにおける映像の再生停止回数の期待値および総再生停止時間の期待値を算出する。当該網観測装置１００は、また、オペレーションシステムに接続され、前記映像の再生停止回数の期待値および総再生停止時間の期待値が所定の閾値を超過した場合にはアラームを発する。これにより、当該オペレーションシステムを利用するオペレータ３００は網の観測値を定量的に映像配信アプリケーションの品質のレベルとして解釈して管理することが可能となる。
【０１１４】
例えば、単位時間あたりの再生停止回数の期待値が所定の閾値を超過した場合にアラームを発出するなどの実装により、アプリケーションレベルの品質を勘案した網監視を実現することができる。
【０１１５】
[第２の実施例]
図１２は、本発明の第２の実施例における映像品質推定装置の適用例である。
【０１１６】
本発明の第２の実施例では、本発明の映像品質推定装置１を、adaptive streaming対応のプログレッシブダウンロード型映像配信サービスのクライアント端末で動作するアプリケーションとして実現する。
【０１１７】
当該アプリケーションは、クライアント端末の映像視聴中、定期的に当該アプリケーションの配信経路におけるパケットロス率および往復遅延を計測する。計測手法については本発明の範囲ではなく、本明細書では割愛する。これら計測値に基づき、当該アプリケーションは本発明の技術により、所定時間あたりの映像の再生停止回数の期待値および総再生停止時間の期待値を算出することができる。
【０１１８】
例えば、映像視聴中、定期的にパケットロス率および往復遅延を計測し、所定時間あたりの再生停止回数の期待値もしくは総再生停止時間の期待値もしくはその両者が所定の閾値を超過した場合にビットレートを低減させる要求を映像配信を行っているサーバに送出し、再び所定の閾値を下回った場合にはビットレートを増大させる要求方式が考えられる。
【０１１９】
[第３の実施例]
図１３は、本発明の第３の実施例における映像品質推定装置の適用例である。
【０１２０】
本発明の第３の実施例では、本発明の映像品質推定装置１を、CDN(Contents Delivery Network)事業者の最適キャッシュサーバ選択装置に適用する。CDN事業者の最適キャッシュサーバ選択装置は、定期的もしくは不定期に各配信経路のパケットロス率および往復遅延に関する計測値を集約し、これら値に基づき、各クライアントへの配信時に最適なキャッシュサーバを選択することができる。
【０１２１】
例えば、あるクライアントＡからのリクエストに対し、前記各キャッシュサーバ近傍に配置された品質計測手段が、前記キャッシュサーバと当該クライアントAとの間における往復遅延およびパケットロス率をアクティブに計測し、計測結果を前記最適キャッシュサーバ選択装置に送信する。
【０１２２】
次に、前記最適キャッシュサーバ選択装置においては、前記各キャッシュサーバにおける計測値を入力として本発明の技術を適用し、各キャッシュサーバから配信を実施した場合における所定時間あたりの総再生停止時間の期待値もしくは再生停止回数の期待値を算出する。当該期待値が最少のキャッシュサーバをもって、前記クライアントＡに対する配信サーバとして決定する。
【０１２３】
本発明によれば、ネットワーク内におけるパケットロス率と往復遅延の観測に基づき、チャンク型プログレッシブダウンロード型映像サービスにおける所定時間あたりの再生停止回数の期待値および総再生停止時間の期待値を推定することができる。
【０１２４】
例えば、網内のキャプチャ装置により、特定のチャンク型プログレッシブダウンロード型サービスのセッションのみをフィルタし、当該サービスの各時刻における平均的な再生状態の分布を推定することが可能である。
【０１２５】
これにより、何らかの障害により通常と異なる品質分布が発生した場合や、特定の属性のユーザのみの利用品質に異変が生じている場合など、全体の傾向を把握することで、事象の早期検知や被疑設備の一次切り分け等、サービス運用の効率化に資することができる。
【０１２６】
説明の便宜上、本発明の実施形態に係る映像品質推定装置は機能的なブロック図を用いて説明しているが、本発明の実施形態に係る映像品質推定装置は、ハードウェア、ソフトウェア又はそれらの組み合わせで実現されてもよい。また、各機能部が必要に応じて組み合わせて使用されてもよい。また、本発明の実施形態に係る映像品質推定装置の処理手順は順序毎に説明しているが、本発明の実施形態に係る方法は、実施形態に示す順序と異なる順序で実施されてもよい。
【０１２７】
なお、本発明は、図１に示す映像品質推定装置１の各構成要素の動作をプログラムとして構築し、映像品質推定装置として利用されるコンピュータにインストールして実行させる、または、ネットワークを介して流通させることが可能である。
【０１２８】
本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。
【符号の説明】
【０１２９】
１  映像品質推定装置
１０  チャンク到着過程推定部
１１  チャンク到着間隔分散・平均到着率算出部
１２  パケットロス強度推定部
２０  再生状態推定部
１００  OTT (Over The Top)
２００  キャプチャ装置
３００  オペレータ
【図１】
2015228568.tif 000059
【図２】
2015228568.tif 000060
【図３】
2015228568.tif 000061
【図４】
2015228568.tif 000062
【図５】
2015228568.tif 000063
【図６】
2015228568.tif 000064
【図７】
2015228568.tif 000065
【図８】
2015228568.tif 000066
【図９】
2015228568.tif 000067
【図１０】
2015228568.tif 000068
【図１１】
2015228568.tif 000069
【図１２】
2015228568.tif 000070
【図１３】
2015228568.tif 000071