(57)【要約】【課題】磁力計のネットワークの前にある移動器具を探知する方法を提供する。【解決手段】器具を探知する方法は、（ａ）磁力計によって磁場の大きさを測定すること（１００）と、（ｂ）磁力計からの測定結果に基づいて、器具の磁気物体の磁気モーメントの位置、向き、及び大きさを推定すること（１５０）と、（ｃ）各不動の器具を検出して、それに応じて、その不動の器具をリストに追加することと、（ｄ）不動の器具のリストにある不動の器具の全ての磁気物体にのみによって生成される基準磁場の存在下で排他的であるときに磁力計からの測定結果を構築すること（１０６）と、（ｅ）ステップ（ａ）でなされた測定結果とステップ（ｄ）で構築された測定結果との間の差異に基づいて外乱の大きさを算出すること（１０８）と、外乱の大きさが予め定められた閾値を横切る場合にステップ（ｂ）が実行され、そうでない場合にステップ（ｂ）の実行が省略されてステップ（ｂ）を実行することなくステップ（ａ）に戻ることを含む。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁力計のネットワークの前にある移動器具を探知する方法であって、前記磁力計のネットワークは、前記磁力計のそれぞれの間の既知の距離を保つために、自由度なしに互いに機械的に接続されたＮ個の三軸磁力計（Ｍｉｊ）を有し、Ｎは、５以上の整数であり、各器具は少なくとも１つの磁気物体を有し、１つ又は複数の器具は、他の器具が不動であり続けている間に人間によって手動で直接移動され得、前記方法は、
（ａ）前記磁力計それぞれによって、それぞれの測定軸に沿って磁場の大きさを測定すること（１００）と、
（ｂ）前記磁力計からの測定結果に基づいて、前記ネットワークの三軸磁力計からの各測定結果に変数を結びつける現在の連立方程式を解くことによって、複数の前記変数の値を推定すること（１５０）であって、前記変数は、探知されるべき前記器具の前記磁気物体の永久磁石の磁気モーメントの位置、向き、及び大きさに対応し、器具は、前記器具の各磁気物体の前記磁気モーメントの位置及び向きが推定されるとすぐに探知される、推定することと、
様々な連続した瞬間における各変数の推定値を取得するのに間に合う（in time）ように、その連続した瞬間でステップ（ａ）及び（ｂ）を繰り返すことと、
を含み、
（ｃ）前のステップ（ｂ）の繰り返しが終了したときに得られる、前記器具の各磁気物体の前記位置及び向きに基づいて、各不動の器具を検出して（１６０）、不動の器具の前記検出に応じて、前記器具、及びその磁気物体それぞれの前記磁気モーメントの最後の位置、向き及び大きさを、不動の器具のリストに追加することと、
（ｄ）不動の器具の前記リストにある前記不動の器具の全ての前記磁気物体にのみによって生成される基準磁場の存在下で排他的であるときに前記磁力計からの前記測定結果を構築すること（１０６）であって、前記基準磁場は、不動の器具の前記リストに記録されている前記器具の前記磁気物体の前記磁気モーメントの位置、向き及び大きさに基づいて算出される、構築することと、
（ｅ）ステップ（ａ）でなされた前記測定結果とステップ（ｄ）で構築された前記測定結果との間の差異に基づいて外乱の大きさを算出すること（１０８）と、
前記外乱の大きさが予め定められた閾値を横切る場合に、ステップ（ｂ）が実行され、そうでない場合に、ステップ（ｂ）の実行が省略されて、前記方法は、ステップ（ｂ）を実行することなくステップ（ａ）に戻ること
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記外乱の大きさが予め定められた閾値を横切る場合に、前記方法は、不動の器具の前記リストが含む前記器具のうち移動した前記器具を特定することを含み、不動の器具の前記リストは、各不動の器具の各磁気物体について、その位置、その向き及びその磁気モーメントの大きさを含み、
前記器具を特定することは、
前記外乱の重心を算出すること（１２０）であって、前記重心は、ステップ（ａ）において各磁力計によってなされた前記測定結果とステップ（ｄ）において前記磁力計について構築された前記測定結果との間の差異によって各磁力計の位置が重み付けされた、前記ネットワークの前記様々な磁力計の前記位置の重心である、算出することと、
不動の器具の前記リストから、磁気物体が前記重心に最も近い前記器具を選択すること（１３０）であって、このように選択された前記器具は、前記特定された器具である、選択することと
を含む
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記重心と最も近い前記器具を隔てる距離が予め定められた閾値を上回る場合に、前記方法は、
前記現在の連立方程式に、新たな器具の各磁気物体の前記磁気モーメントの位置、向き及び大きさを示す新たな変数を、前記ネットワークの三軸磁力計からの測定結果と結び付ける少なくとも１つの新たな方程式を追加して（１４２）、新たな連立方程式を取得することと、
ステップ（ａ）及び（ｂ）の後の繰り返しにおいて前記現在の連立方程式の代わりに前記新たな連立方程式を使用して、これにより、前記新たな連立方程式は、ステップ（ａ）及び（ｂ）の後の繰り返しにおいて、前記現在の連立方程式となることと
を含む請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記外乱の大きさが予め定められた閾値を横切る場合に、前記方法は、不動の器具の前記リストが含む前記器具のうち移動した前記器具を特定すること（１８０）を含み、不動の器具の前記リストは、各不動の器具の各磁気物体について、その位置、その向き及びその磁気モーメントの大きさを含み、
前記器具を特定することは、
（ｅ）不動の器具の前記リストに記録されている前記不動の器具の各磁気物体の磁気モーメントの位置、向き及び大きさに基づいて、ただ１つの不動の器具が存在し他の器具が存在しない各磁力計によって測定された磁場を推定すること（１８２）と、
（ｆ）ステップ（ｅ）において推定された測定結果と、ステップ（ａ）において磁力計によってなされた測定結果とステップ（ｄ）においてこれらの磁力計について構築された測定結果との間の差異との間の相関を算出すること（１８４）と、
（ｇ）不動の器具の前記リストから、ステップ（ｆ）で算出された最も高い相関を示す前記磁気物体を有する不動の器具を選択すること（１８６）であって、このようにして選択された前記器具は、前記特定された器具である、選択することと
を含む
請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記最も高い相関が予め定められた閾値を下回る場合に、前記方法は、
前記現在の連立方程式に、新たな器具の各磁気物体の前記磁気モーメントの位置、向き及び大きさを示す新たな変数を、前記ネットワークの三軸磁力計からの測定結果と結び付ける少なくとも１つの新たな方程式を追加して（１４２）、新たな連立方程式を取得することと、
ステップ（ａ）及び（ｂ）の後の繰り返しにおいて前記現在の連立方程式の代わりに前記新たな連立方程式を使用して、これにより、前記新たな連立方程式は、ステップ（ａ）及び（ｂ）の後の繰り返しにおいて、前記現在の連立方程式となることと
を含む請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記方法は、不動の器具を検出して（１６０）前記器具を不動の器具の前記リストに追加することに応じて、前記現在の連立方程式において、前記器具の各磁気物体の磁気モーメントの位置、向き及び大きさを示す変数を、前記器具の各磁気物体の前記磁気モーメントの現在の位置、現在の向き及び現在の大きさに等しい定数値に置き換えて（１６６）、その値が推定される必要がある変数の数が前記現在の連立方程式におけるよりも小さい、新たな連立方程式を取得することを含み、
ステップ（ａ）及び（ｂ）の後の繰り返しにおいて前記現在の連立方程式の代わりに前記新たな連立方程式を使用して、これにより、前記新たな連立方程式は、ステップ（ａ）及び（ｂ）の後の繰り返しにおいて、前記現在の連立方程式となることと、
移動した前記器具を特定するステップの後の繰り返しの間に前記器具を特定することに応じて、前記現在の連立方程式において、前記器具の各磁気物体の位置及び向きを示す定数値を変数に置き換えて（１４０）、その値が推定される必要がある変数の数が前記現在の連立方程式におけるよりも大きい新たな連立方程式を取得して、ステップ（ａ）及び（ｂ）の後の繰り返しにおいて、前記新たな連立方程式を前記現在の連立方程式の代わりに使用することと
を含む請求項２又は４に記載の方法。
【請求項７】
前記方法は、器具と磁力計の前記ネットワークとの間の推定される距離が予め定められた閾値を超える場合に、前記器具の各磁気物体の前記磁気モーメントの位置、向き及び大きさを示す変数を、前記現在の連立方程式から除去して（１７６）、新たな連立方程式を取得して、ステップ（ａ）及び（ｂ）の後の繰り返しにおいて前記現在の連立方程式の代わりに前記新たな連立方程式を使用して、これにより、前記新たな連立方程式は、ステップ（ａ）及び（ｂ）の後の繰り返しにおいて、前記現在の連立方程式となることを含む
請求項１から６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
命令が電子コンピュータによって実行されるときに、請求項１から７のいずれか１項に記載の方法を実行するための命令を有することを特徴とする情報記録媒体。
【請求項９】
移動器具を探知する装置であって、各器具は少なくとも１つの磁気物体を有し、１つ又は複数の器具は、他の器具が不動であり続けている間に人間によって手動で直接移動され得、前記器具は、
・磁力計のネットワークであって、前記磁力計のそれぞれの間の既知の距離を保つために、自由度なしに互いに機械的に接続されたＮ個の三軸磁力計（Ｍｉｊ）を有し、Ｎは、５以上の整数である、磁力計のネットワークと、
・処理ユニット（３０）であって、
（ａ）前記磁力計それぞれによって、それぞれの測定軸に沿って磁場の大きさの測定結果を取得することと、
（ｂ）前記磁力計から得られた前記測定結果に基づいて、前記ネットワークの三軸磁力計からの各測定結果に変数を結びつける現在の連立方程式を解くことによって、複数の前記変数の値を推定することであって、前記変数は、探知されるべき前記器具の前記磁気物体の永久磁石の磁気モーメントの位置、向き、及び大きさに対応し、器具は、前記器具の各磁気物体の前記磁気モーメントの位置及び向きが推定されるとすぐに探知される、推定することと、
・様々な連続した瞬間における各変数の推定値を取得するのに間に合う（in time）ように、その連続した瞬間でステップ（ａ）及び（ｂ）を繰り返すことと、
を行うようにプログラムされた処理ユニット（３０）と
を有し、
前記処理ユニット（３０）は、さらに、
（ｃ）前のステップ（ｂ）の繰り返しが終了したときに得られる、前記器具の各磁気物体の前記位置及び向きに基づいて、各不動の器具を検出して、不動の器具の前記検出に応じて、前記器具、及びその磁気物体それぞれの前記磁気モーメントの最後の位置、向き及び大きさを、不動の器具のリストに追加することと、
（ｄ）不動の器具の前記リストにある前記不動の器具の全ての前記磁気物体にのみによって生成される基準磁場の存在下で排他的であるときに前記磁力計からの前記測定結果を構築することであって、前記基準磁場は、不動の器具の前記リストに記録されている前記器具の前記磁気物体の前記磁気モーメントの位置、向き及び大きさに基づいて算出される、構築することと、
（ｅ）ステップ（ａ）でなされた前記測定結果とステップ（ｄ）で構築された前記測定結果との間の差異に基づいて外乱の大きさを算出することと、
・前記外乱の大きさが予め定められた閾値を横切る場合に、ステップ（ｂ）を実行し、そうでない場合に、ステップ（ｂ）の実行を省略して、ステップ（ｂ）を実行することなくステップ（ａ）に戻ること
を行うようにプログラムされたことを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁力計のネットワークの前に（before a network of magnetometers）ある移動器具（mobile utensils）を探知（locating；位置特定）する方法及び装置に関する。本発明は、さらに、上記方法を実現する情報記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
仏国特許出願公開ＦＲ２９８８８６２（特許文献１）及びＦＲ２９８８８７４（特許文献２）は、磁力計のネットワークの前にある移動器具を探知する方法を開示する。この磁力計のネットワークは、上記磁力計のそれぞれの間の既知の間隔を保つために、何らの自由度もなく、互いに機械的に接続されたＮ個の三軸磁力計を有する。各器具は、少なくとも１つの磁気物体（magnetic objects）を有する。ここで、Ｎは、５以上の整数である。この既知の方法は、以下のことを含む。
（ａ）磁力計それぞれによって、それぞれの測定軸に沿って磁場の大きさ（amplitude）を測定する。
（ｂ）磁力計からの測定結果に基づいて、そのネットワークの三軸磁力計からの各測定結果に変数を結びつける現在の（current）連立方程式（system of equations）を解くことによって、複数の変数の値を推定（estimate）する。各変数は、探知されるべき器具の磁気物体の磁気モーメントの位置（position）、方向（orientation）、又は大きさ（amplitude）に対応する。
様々な連続した瞬間における各変数の推定値を取得するのに間に合う（in time）ように、その連続した瞬間で（ａ）及び（ｂ）のステップを繰り返す。
【０００３】
これらの方法は、特によく機能する。特に、これらの方法は、多数の異なる移動磁気物体つまり多数の器具を探知することができる。さらに、これらの方法は、互いに機械的に独立した複数の移動器具を同時に探知することもできる。これらの能力に起因して、これらの方法は、「柔軟である（flexible）」と言われる。
【０００４】
多数の移動器具を同時に探知することができるように、連立方程式は、推定すべき多数の変数を有する。典型的には、探知されるべき器具の各磁気物体について、連立方程式は、推定すべき６個の変数を有する。
【０００５】
上記連立方程式の多数の変数の値を推定することは、この連立方程式が非線形であるため、コンピュータによる大多数の動作を実行することを要する。つまり、コンピュータによって実行される動作の数が増加すると、コンピュータの電力消費が増大する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】仏国特許出願公開第２９８８８６２号明細書
【特許文献２】仏国特許出願公開第２９８８８７４号明細書
【特許文献３】米国特許第７９３２７１８号明細書
【特許文献４】米国特許第５７３１９９６号明細書
【特許文献５】米国特許出願公開第２０１２／２４９６３４号明細書
【特許文献６】米国特許第６２６３２３０号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の目的は、探知方法等を実行するコンピュータの電力消費を、この方法の柔軟性を低下させることなく、低減することである。
【０００８】
本発明は、例えば請求項１にかかる方法に関する。
【０００９】
上記方法は、ステップ（ｂ）の不要な実行、つまり、器具が移動しないときのステップ（ｂ）の実行をトリガしないようにすることを可能にする。したがって、上記方法を実行するコンピュータの電力消費を低減することが可能となる。この方法はまた、実行速度がより速くなる。
【００１０】
また、上記方法によって、推定エラー（estimation error）の増加を判定するために、例えばステップ（ａ）のそれぞれの繰り返しの後、現在の連立方程式を解く必要なく、ステップ（ｂ）の実行が必要であることを検出することが可能となる。
【００１１】
その理由は、器具が不動であるときの磁力計からの測定結果について構築された値と、ステップ（ａ）の最後の実行の間になされた測定結果とに基づいて、外乱（disturbance）の大きさが直接的に計算されるからである。したがって、ステップ（ｂ）を実行してその実行が不要であったことを発見する必要はない。この方法は、さらに、コンピュータによって実行される動作の数を削減し、したがって、上記方法を実行するときのコンピュータの電力消費を低減する。
【００１２】
上記方法の実施形態は、従属項の１つ以上の特徴を有してもよい。
【００１３】
さらに、上記方法の実施形態は、以下の効果を奏する。
・外乱の重心（barycentre）を計算することによって、ステップ（ｂ）を実行することなく、不動の器具のリストに含まれる器具の全ての間で移動した器具を簡単に特定することが可能となる。
・外乱の重心から不動の器具を隔てる距離に基づいて新たな器具の存在を推定（deduction）することによって、ステップ（ｂ）を実行することを必要とすることなく、新たな器具の追加に応じて連立方程式を自動的に適応させることが可能となる。
・上記器具の磁気物体によって発生する磁場と外乱との間の相関を用いて不動の器具のリストに存在する器具の間で移動した器具を特定することによって、ステップ（ｂ）を実行することなく、移動した器具を簡単に特定することが可能となる。
・上記器具の磁気物体によって発生する磁場と現在の外乱との間の相関が予め定められた閾値を全て下回るという事実から新たな器具が追加されたことを推定することによって、新たな器具の追加に応じて連立方程式を動的に及び自動的に適応させることが可能となる。
・不動の器具の磁気物体の位置、方向及び大きさを示す（coding）現在の連立方程式の変数を定数に置き換え、器具が再度移動するたびに、逆算（inverse operation）を行うことによって、現実にある器具が移動することに応じて連立方程式を自動的に適応させることが可能となり、したがって、移動する器具の探知（location）の精度を向上させることが可能となる。
・磁力計から予め定められた距離にある器具の磁気物体の位置、向き及び大きさを示す変数を連立方程式から除去することによって、器具が離されたときに連立方程式を簡略化することが可能となる。
【００１４】
本発明は、さらに、これらの命令が電子計算機によって実行される場合に、上記方法の実行のための命令を有する情報記録媒体に関する。
【００１５】
最後に、本発明は、請求項９にかかる、移動器具を探知する装置に関する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
本発明は、限定しない単なる例示の目的で添付された実施形態を読み、及び以下の図面を参照することで、よりよく理解されよう。
【図１】電気機器を制御することを可能にするマン／マシンインタフェースの概略図である。
【図２】図１に示したマン／マシンインタフェースに実装された磁力計のネットワークの平面図における部分図である。
【図３】図１に示したインタフェースに使用されるデータベースの概略図である。
【図４】図１に示したマン／マシンインタフェースを使用する電気機器を制御する方法のフローチャートである。
【図５】図１に示したマン／マシンインタフェースを使用する電気機器を制御する別の方法の部分的なフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
上記図面において、同じ参照符号は、同じ要素を示すために使用される。
【００１８】
以下の本実施形態で、当業者に周知の特徴及び機能は、詳細に記載されない。
【００１９】
図１は、電気機器４を制御することを可能にするマン／マシンインタフェース２を示す。この場合において、電気機器は、スクリーンと、このスクリーン上のイメージのディスプレイを制御することが可能な制御部５とを有する。
【００２０】
そして、インタフェース２の動作は、制御部５がビデオゲームコンソールである場合について示されている。例示の目的で、制御部５は、スクリーン上の要素（piece）の動作を制御する。説明を簡略化するために、ただ１つの要素６が示されている。しかしながら、インタフェース２は、この実施形態の最後で説明するように、多数の他のアプリケーションで使用され得る。
【００２１】
インタフェース２は、以下で「ユーザ」と呼ばれる人間によって手動で直接作動され得る複数の器具を有する。上記器具のそれぞれは、少なくとも１つの磁気物体を有する。この場合において、各磁気物体は、永久磁石である。図１を簡素化するために、１つの器具１０のみがこの図に示されている。
【００２２】
デバイス１２に対して何ら自由度なしに固定されている直交基準座標系（orthogonal reference frame）Ｒｍにおいて、各器具が、ユーザの手によって直接、自由に、移動され得る。この場合において、基準座標系ＲｍのＸ方向及びＹ方向は水平であり、Ｚ方向は垂直である。この目的のために（To this end）、各器具は、１キログラム未満であり、好ましくは２００グラム又は１００グラム未満である。各器具の寸法は、各器具がユーザの片手で握られ移動され得るように十分に小さい。
【００２３】
本実施の形態において、器具１０は、ボディ１４及び永久磁石１６を有する。例として、ボディ１４は、長手軸（longitudinal axis）１７に沿って伸びている。ボディ１４の下部には、足部が設けられている。この足部は、足部が水平面上にあるときに、基準座標系Ｒｍにおいて、ボディ１４を静止させることを可能にする。この場合において、器具１０は、チェスのゲームにおける駒（piece）である。例として、ボディ１４は、ユーザによって容易に把持され得るルークの形状を有している。
【００２４】
例として、ボディ１４は、非磁性材料、つまり、デバイス１２によって測定され得る磁気特性を何ら示さない材料で完全に形成される。この材料は、例えば、プラスチックである。ボディ１４は、基準座標系Ｒｍにおいて、磁石１６の位置及び方向に基づいて探知される。この目的のために、磁石１６は、器具１０に対して何らの自由度もなく固定される。磁石１６の磁気モーメントの方向は、この場合、ボディ１４の長手方向軸１７に一致する。図１及び以降の図において、磁石の磁気モーメントの方向は、矢印によって示される。
【００２５】
磁石１６は、外部磁場が存在しない状況であってもゼロでない磁気モーメントを示す。本実施の形態では、典型的には、各磁石の保磁力（coercive magnetic field）は、１００Ａｍ−１又は５００Ａｍ−１を超える。例として、磁石は、強磁性体又はフェリ磁性体で形成されている。各永久磁石の強さは、典型的には０．０１Ａｍ２又は０．１ｍ２を超える。
【００２６】
上記磁石の最も大きな長さは、以下のＬによって示される。
【００２７】
説明を簡略化するために、同様に、インタフェース２で使用され得る他の器具の構造は、器具１０の構造と同一であるか、又は、ボディ１４においてのみ器具１０の構造と異なるものとする。
【００２８】
デバイス１２によって、１つ又は複数の磁石が、基準座標系Ｒｍにおいて探知され得る。この場合において、磁石の探知（location；位置特定）は、基準座標系Ｒｍにおける磁石１６の位置及び向きを決定することを意味するものと理解される。位置は、例えば基準座標系Ｒｍの座標ｘ、ｙ及びｚの３つの値によって一義的に定義される。より正確には、磁石の場合には、変数ｘ、ｙ及びｚは、磁石の幾何学的中心の座標である。物体（オブジェクト）の幾何学的中心は、上記物体の全ての点の重心であり、これらの点のそれぞれに、同じ重量を割り当てる、磁石の磁気モーメントの方向は、基準座標系Ｒｍにおいて２つの変数θｙ及びθｚの値によって定義されている。この場合、変数θｙ及びθｚは、それぞれ、基準座標系ＲｍのＹ軸及びＺ軸に関する磁石の磁気モーメントの角度である。デバイス１２は、同様に、６番目の変数Ａを決定する。変数Ａは、磁石の磁気モーメントの大きさである。
【００２９】
この目的のために、デバイス１２は、Ｎ個の三軸磁力計Ｍｉｊのネットワークを有する。図１において、波状の垂直線は、デバイス１２の一部が示されていないことを示している。
【００３０】
典型的には、Ｎは、５よりも大きく、１６又は３２よりも大きいことが好ましい。この場合において、Ｎは６４以上である。
【００３１】
本実施の形態においては、磁力計Ｍｉｊは、マトリクスを形成するように、行及び列に配列されている。この場合において、このマトリクスは、８行８列に形成されている。インデックスｉ及びｊは、それぞれ、マトリクスの行及び列を示しており、行ｉと列ｊとの交点に磁力計Ｍｉｊが存在する。図１においては、行ｉの磁力計Ｍｉ１、Ｍｉ２、Ｍｉ３、Ｍｉ４及びＭｉ８のみが示されている。磁力計Ｍｉｊ同士の位置関係を、図２を参照して、より詳細に説明する。
【００３２】
各磁力計Ｍｉｊは、他の磁力計と何らの自由度なしに固定されている。この目的のために、各磁力計Ｍｉｊは、何らの自由度なしに、剛性板２０の背面２２に固定されている。この剛性版は、磁石１６に前面２４を向けている。板２０は、剛体の非磁性材料から形成される。例として、板２０は、ガラス製である。
【００３３】
各磁力計Ｍｉｊは、面２４の前に存在する磁石によって発生する磁場の方向及び強度を測定する。この測定のために、各磁力計Ｍｉｊは、磁力計Ｍｉｊにおける磁場の、この磁力計の３つの測定軸への正射影のノルム又は大きさを測定する。この場合において、これらの３つの測定軸は、互いに直交している。例として、各磁力計Ｍｉｊの測定軸は、それぞれ基準座標系のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸と平行である。磁力計Ｍｉｊの感度は、例えば、４＊１０−７Ｔである。
【００３４】
各磁力計Ｍｉｊは、情報伝達のためのバス２８を用いて、処理ユニット３０に接続されている。
【００３５】
処理ユニット３０は、各磁石について、基準座標系Ｒｍにおけるこの磁石を探知することができ、磁力計Ｍｉｊからの測定結果に基づいて、この磁気モーメントの大きさを推定することができる。この目的のために、ユニット３０は、情報記録媒体に記録されている命令を実行可能な、プログラム可能な電子コンピュータ３２を有している。したがって、ユニット３０は、さらに、コンピュータ３２によって、図４又は図５の方法を実行するために必要な命令を格納しているメモリ３４を有している。ユニット３０は、磁力計Ｍｉｊからの測定結果それぞれを、基準座標系ＲｍにおけるＰ個の磁気物体の磁気モーメントの位置、向き及び大きさと関連付ける数学モデルＭＰを実行する。各数学モデルＭＰは、第１の変数セットがＰ個の磁気物体の位置及び向き、及びその物体の磁気モーメントの大きさを表す連立方程式の形式で表される。第２の変数セットは、磁力計Ｍｉｊからの測定結果を表す。Ｐ個の磁気物体の磁気モーメントの位置、向き及び大きさを得るために、第１の変数セットの変数が未知であり、第２の変数セットの変数の値が既知であればよい。反対に、磁力計Ｍｉｊによって測定された値の推定値を得るために、第１の変数セットの変数が既知であり、第２の変数セットの変数の値が未知であればよい。各数学モデルは、典型的には、物理学上の磁性方程式（physical magnetism equations）に基づいて構築される。各数学モデルは、磁力計Ｍｉｊ間の既知の距離によってパラメータ化される。この場合において、磁気物体は、永久磁石である。例として、この数学モデルを構築するために、各永久磁石は、磁気双極子で近似される。永久磁石と磁力計Ｍｉｊとの間の距離が、２Ｌを、好ましくは３Ｌを超過していれば、この近似によって生じる誤差は、微々たるものである。ここで、Ｌは、永久磁石の最大部分の寸法である。典型的には、Ｌは、２０ｃｍ未満であり、１０ｃｍ未満または５ｃｍ未満又は１ｃｍ未満であることが好ましい。
【００３６】
この場合において、数学モデルＭＰは、非線形である。そのため、永久磁石を探知するために、ユニット３０は、数学モデルＭＰの解を推定するためのアルゴリズムを実行して、数学モデルＭＰを解く。例として、用いられるアルゴリズムは、用語「アンセンテッドカルマンフィルタ（Unscented Kalman Filter）」として知られるカルマンフィルタである。また、永久磁石からの既知の位置、向き及び大きさに基づいて、数学モデルＭＰを用いて磁力計によって測定される値を推定するために、その解を推定するようなアルゴリズムを実装する必要はないことに留意されたい。例として、位置、向き及び大きさを示す変数を、これらに対応する値に変換すれば十分である。
【００３７】
各磁気物体が、その磁気モーメントの位置を識別するための３つの変数と、その磁気モーメントの向きを識別するための２つの変数と、その磁気モーメントの大きさを識別するための１つの変数とによって特徴づけられる場合、Ｎ個の磁力計のネットワークによって同時に探知され得る磁気物体の最大数は、Ｎ／２よりも小さい。これにより、冗長性のある測定を行うために、個数Ｐの値は、Ｎ／２以下であり、Ｎ／５又はＮ／１０又はＮ／２０よりも小さいことが好ましい。この測定の冗長性によって、磁気物体の探知の精度が向上する。
【００３８】
また、本実施の形態においては、各瞬間において、ただ１つの器具が移動することを想定している。したがって、各瞬間において、２以上の永久磁石が移動することはない。これらの条件では、まず、ユニット３０は、数学モデルＭ１を実行する。しかしながら、この例では、磁力計Ｍｉｊの測定結果を推定するために、数学モデルＭ１からＭ３２も、メモリ３４に記録されている。
【００３９】
ユニット３０は、さらに、上記電気機器４に接続されるインタフェース３６によって電気機器４にコマンドを送信することができる。
【００４０】
メモリ３４は、不動の器具及びそれらに対応する位置を記録するデータベース３８をさらに有する。データベース３８については、図３を参照してより詳細に説明する。
【００４１】
図２は、デバイス１２の磁力計Ｍｉｊのいくつかを示す。これらの磁力計Ｍｉｊは、Ｘの方向と平行な行ｉに並んでいる。これらの磁力計は、同様に、Ｙの方向と平行な列ｊに並んで、マトリクスを形成している。行ｉ及び列ｊは、昇順に配置されている。
【００４２】
磁力計Ｍｉｊの中心は、行ｉと列ｊとの交点に位置している。磁力計の中心は、この磁力計によって磁場が測定される点に対応する。この場合において、インデックスｉ及びｊは、範囲［１；８］に属する。
【００４３】
行ｉに沿って直接に連続している２つの磁力計Ｍｉｊ及びＭｉ，ｊ＋１の中心は、既知の距離ｄｉ，ｊ，ｊ＋１だけ離れている。同様に、１つ且つ同じ列ｊに沿って直接に連続している２つの磁力計Ｍｉｊ及びＭｉ＋１，ｊの中心は、既知の距離ｄｊ，ｉ，ｉ＋１だけ離れている。
【００４４】
ここで示した特定の場合において、行ｉがいずれの行であっても、距離ｄｉ，ｊ，ｊ＋１は等しい。したがって、この距離をｄｊと表す。同様に、列ｊがいずれの列であっても、２つの磁力計の間の距離ｄｊ，ｉ，ｉ＋１は等しい。したがって、この距離をｄｉと表す。
【００４５】
この場合においては、距離ｄｉとｄｊとは、ともにｄに等しい。
【００４６】
典型的には、距離ｄは、インタフェース２の通常の使用の間に面２４の前に同時に存在する２つの磁気物体の間に存在し得る最短距離よりも短く、好ましくはこの最短距離の２倍短い。この場合において、距離ｄは、以下の場合に、１〜４ｃｍの間にある。
・永久磁石の強さが０．５Ａｍ２である。
・磁力計の感度が４＊１０−７Ｔである。
・磁力計Ｍｉｊの数が６４個である。
【００４７】
図３は、データベース３８をより詳細に示す。このデータベース３８は、基準座標系Ｒｍにおける異なる各不動の器具について識別子Ｕｋを含む。識別子Ｕｋによって、上記器具は、面２４の前に同時に存在する他の全ての器具と区別され得る。データベース３８は、各識別子Ｕｋを、永久磁石の位置Ｐｋ、永久磁石の磁気モーメントの向きＯｋ及び永久磁石の磁気モーメントの大きさＡｋと対応付ける。説明を簡略化するために、識別子Ｕ１、Ｕ２及びＵ３にそれぞれ対応する、データベース３８の３行が示されている。そして、データベース３８が基準座標系Ｒｍにおける不動の器具のリストを含む場合、データベース３８は、さらに、不動の器具のリストと称される。
【００４８】
以下、図４の方法を参照して、インタフェース２の動作をより詳しく説明する。
【００４９】
この実施の形態において、まず、デバイス１２の面２４上に何らの器具がないものとする。これにより、データベース３８は、空である。この説明において、さらに、地球磁場は、磁力計Ｍｉｊからの測定結果において無視され得ると考えられる。地球磁場の大きさを無視できないと仮定すると、以下の方法を実行している間、地球磁場の測定結果が磁力計からの現在の測定結果から体系的に差し引かれて、２つの測定結果の間の差異のみがコンピュータ３２によって考慮されると、さらに考えられる。
【００５０】
ステップ１００において、磁力計Ｍｉｊが、存在する磁場を測定する。
【００５１】
次に、ステップ１０２において、コンピュータ３２は、磁力計Ｍｉｊからの測定結果を取得する。
【００５２】
ステップ１０４において、コンピュータ３２は、磁気の外乱の存在を検出し、その代わりとして（alternately）、磁気の外乱のないことを検出する。
【００５３】
このために、動作１０６の間に、存在する磁場が、データベース３８にリストアップされた器具の永久磁石によって発生した磁場のみである場合に、コンピュータ３２は、各磁力計Ｍｉｊによって測定された値を設定する。この磁場は、以後、「基準磁場」と称される。
【００５４】
この場合において、コンピュータ３２は、データベース３８が格納する器具の各永久磁石について記録された磁気モーメントの位置、向き及び大きさに基づいて、上記値を算出する。
【００５５】
このために、例として、コンピュータ３２は、数学モデルＭＰを選択する。ここで、Ｐは、データベース３８に位置、向き及び大きさが記録されている永久磁石の数と同じである。次に、コンピュータ３２は、各磁気双極子の位置、向き及び大きさを示す変数を、データベース３８が格納している対応する値と置き換える。このようにして、不動の器具のみが面２４の前に存在した場合に、コンピュータ３２は、磁力計Ｍｉｊが測定すべき値を取得する。そして、各磁力計Ｍｉｊの各測定軸についてこのようにして確立された値は、「基準測定値」と称される。
【００５６】
データベース３８が空である場合には、基準測定値はゼロである。なぜならば、基準磁場もゼロだからである。
【００５７】
この場合において、「外乱」は、各磁力計Ｍｉｊの各測定軸について、
・動作１０６の間に確立された最後の基準測定値と、
・ステップ１０２において取得された最後の測定結果と
の間の差異の全てを示す。
【００５８】
動作１０８の間に、コンピュータ３２は、ステップ１０６で確立された基準測定値と、ステップ１０２において取得された測定結果との間の差異に基づいて外乱の大きさを算出する。例として、外乱の大きさＡＰが、次のような関係式（relationship）ＡＰ＝Σ（ｍｉｊｎ−ｍｒｅｆｉｊｎ）２を用いて算出される。ここで、
・ｍｉｊｎは、その測定軸ｎ上の磁力計Ｍｉｊからの測定結果である。
・ｍｒｅｆｉｊｎは、動作１０６の間に構築された、同じ測定軸上の同じ磁力計についての基準測定値である。
・インデックスｎは、上記関係式における測定軸を特定する。
【００５９】
また、上記の合計が、１からＮに変動するｉ及びｊについて、及び１から３に変動するｎについて算出される。
【００６０】
動作１１０の間に、コンピュータ３２は、算出された大きさＡＰを、予め定められた閾値ＳＰと比較する。大きさＡＰが閾値ＳＰ以下である場合、外乱は検出されず、この方法はステップ１００に戻る。
【００６１】
そうでない場合、つまり大きさＡＰが閾値ＳＰを上回る場合、外乱が検出される。このことは、全ての器具が不動であった以前の状況に関し、器具が追加された又は移動したことを意味する。
【００６２】
この場合、この方法は、コンピュータ３２が外乱の重心ＢＰの座標を算出するステップ１２０に続く。より正確には、ステップ１２０において、コンピュータ３２は、基準測定値と磁力計Ｍｉｊから得られた測定結果との間の差異の関数である重み付け係数Ｃｉｊを各点Ｐｉｊに割り当てることによって、全ての点Ｐｉｊの重心の座標を算出する。Ｐｉｊの座標は、磁力計Ｍｉｊの幾何学的中心の座標に等しい。重み付け係数Ｃｉｊは、例えば、次のような関係式Ｃｉｊ＝（ｍｉｊ１−ｍｒｅｆｉｊ１）２＋（ｍｉｊ２−ｍｒｅｆｉｊ２）２＋（ｍｉｊ３−ｍｒｅｆｉｊ３）２によって与えられる。
【００６３】
ステップ１２２において、データベース３８が空である場合、つまりデータベース３８が不動の器具を含んでいない場合、コンピュータ３２は、現在の連立方程式として、数学モデルＭ１の連立方程式を自動的に選択する。
【００６４】
逆に、データベース３８が少なくとも１つの不動の器具についての少なくとも１つの識別子を格納している場合、コンピュータ３２は、データベース３８によって識別される全ての器具の間で移動する器具を識別するステップ１２４に進む。
【００６５】
このために、動作１２８の間に、データベース３８において識別される各器具について、コンピュータ３２は、データベース３８に記録された上記器具の永久磁石の位置と重心ＢＰの座標との間の距離Ｄｂを算出する。
【００６６】
動作１３０の間に、コンピュータは、データベース３８から、以前に計算された距離Ｄｂが最短である器具を選択する。
【００６７】
動作１３２の間に、コンピュータ３２は、ステップ１３０で選択された器具について計算された距離Ｄｂを予め定められた閾値Ｓｂと比較する。距離Ｄｂが閾値Ｓｂを下回る場合、コンピュータ３２は、その器具を、移動して外乱を引き起こしたものであると特定する。この場合、この方法は、ステップ１４０に続く。
【００６８】
そうでない場合、つまり距離Ｄｂが閾値Ｓｂを上回る場合、このことは、データベース３８で識別される器具に、移動して外乱を引き起こしたものと特定されるものがないことを意味する。後者の場合、この方法は、ステップ１４２に続く。
【００６９】
ステップ１４０において、コンピュータ３２は、データベース３８から、特定された器具の識別子、及び、上記特定された器具に関する全てのデータを削除する。次に、コンピュータ３２は、現在の連立方程式において、上記器具の永久磁石の磁気モーメントの位置、向き及び大きさを示していた定数値を、変数に置き換える。その後、新たな連立方程式が得られる。この新たな連立方程式は、ステップ１５０の後の繰り返しにおいて現在の連立方程式に置き換わる。
【００７０】
ステップ１４２において、コンピュータ３２は、新たな器具の永久磁石の磁気モーメントの位置、向き及び大きさを示す６個の変数ｘ、ｙ、ｚ、θｙ、θｚ及びＡを含む新たな方程式を、現在の連立方程式に追加する。追加された方程式は、上記変数を、各磁力計Ｍｉｊによってなされた測定結果と結び付ける。例として、上記方程式は、次のような関係式Ｂ（ｒ，ｒ’）＝（μ０／４π）［３＊（ｒ−ｒ’）＊［ｍ．（ｒ−ｒ’）］／｜ｒ−ｒ’｜５−ｍ／｜ｒ−ｒ’｜３]に基づいて得られる。ここで、
・μ０は、真空（free space）の透磁率（magnetic permeability）：４π＊１０−７Ｈｍ−１である。
・ｍは、永久磁石の磁気モーメントのベクトル（Ａｍ２）である。
・ｒ’は、基準座標系Ｒｍにおける磁石の位置ベクトルである。
・ｒは、基準座標系Ｒｍにおける磁力計Ｍｉｊの位置ベクトルである。
・（ｒ−ｒ’）は、磁石の中心と測定点とを結ぶベクトルである。
・Ｂ（ｒ−ｒ’）は、磁力計Ｍｉｊにおける磁場のベクトル（テスラ）である。
・｜  ｜は、ベクトルのノルムを返す関数である。
・”．”は、スカラー積の関数である。
・”＊”は、実数の乗算である。
【００７１】
この関係式に基づいて、及び基準座標系Ｒｍにおける磁力計Ｍｉｊの位置の知識を用いて、変数ｘ、ｙ、ｚ、θｙ、θｚ及びＡを、それぞれ、磁力計Ｍｉｊの３つの測定軸における測定結果に結び付ける３つの方程式が得られる。
【００７２】
したがって、ステップ１４２が終了すると、ステップ１５０の後の繰り返しで現在の連立方程式の代わりに使用される、新たな連立方程式が得られる。
【００７３】
ステップ１２２及びステップ１４２が終了すると、コンピュータ３２は、移動している永久磁石の磁気モーメントの位置、向き及び大きさを示す変数を、磁力計からの測定結果と結び付けるようにする、現在の連立方程式と称される連立方程式を、有することとなる。
【００７４】
ステップ１５０において、コンピュータ３２は、上記現在の連立方程式を用いて、移動している器具の永久磁石の磁気モーメントの位置、向き及び大きさを推定する。そのために、コンピュータ３２は、ステップ１２０で取得された最後の測定結果を用いて、現在の連立方程式を解く。例として、この現在の連立方程式の解法は、アンセンテッドカルマンフィルタのようなカルマンフィルタを用いることによって推定される。ステップ１５０で、位置を示す推定すべき変数の値が、これらがステップ１２０で算出される重心Ｂｐの座標と等しくなるようにすることで、初期化される。これにより、上記現在の連立方程式を解く値の推定における方法の収束を加速させることが可能となる。
【００７５】
次に、ステップ１５２において、コンピュータ３２は、ステップ１５０で推定される位置、向き及び大きさに応じて機器４を制御する。例として、推定される、この位置、この向き及びこの大きさは、ユニット５に送信され、ユニット５は、スクリーン上の器具のグラフィック描写の動きを制御することによって、応答する。
【００７６】
ステップ１５２が終了すると、この方法は、ステップ１００に戻る。
【００７７】
ステップ１０４からステップ１５２と並行して、ステップ１６０において、コンピュータ３２は、器具が不動となるか、つまりこの器具が基準座標系Ｒｍで動かなくなるかを検出する。このために、コンピュータ３２は、上記器具の永久磁石の位置及び向きの以前の推定値を使用する。
【００７８】
例として、動作１６２の間に、コンピュータ３２は、上記器具の永久磁石について推定された最後のＸ個の位置における分散Ｖｄを算出する。ここで、Ｘは整数であって、例えば、磁力計からの測定結果のリフレッシュレート（refresh rate）Ｆｅｃｈに依存する。１秒を超える値に対応するサンプル数、つまり、Ｆｅｃｈｘ１秒よりも大きな数Ｘをとることが可能である。例として、Ｘが１０、１００又は１０００よりも大きい。
【００７９】
動作１６４の間に、コンピュータ３２は、分散Ｖｄを予め定められた閾値Ｓｖと比較する。
【００８０】
分散Ｖｄが閾値Ｓｖを上回る場合、コンピュータ３２は、器具が不動ではないとみなし、方法はステップ１００に戻る。
【００８１】
そうでない場合、つまり、器具の分散が閾値Ｓｖを下回る場合、コンピュータ３２は、現在、器具が不動であるとみなす。この場合において、方法はステップ１６６に進み、コンピュータ３２は、上記器具の識別子をデータベース３８に追加し、この識別子に関連する、上記器具の永久磁石について推定された磁気モーメントの最後の位置、向き及び大きさを記録する。
【００８２】
また、ステップ１６６において、コンピュータ３２は、現在の連立方程式において、上記器具の永久磁石の磁気モーメントの位置、向き及び大きさを示す変数を、定数値に置き換える。この定数値は、ステップ１５０の最後の実行の間に上記永久磁石について推定された最後の位置、向き及び大きさと同じである。したがって、ステップ１６６の実行の後、現在の連立方程式は、以前のものよりも推定すべき変数が少ない。
【００８３】
ステップ１６６の後、この方法はステップ１００に戻る。
【００８４】
ステップ１０４からステップ１５２と並行して、ステップ１７０において、コンピュータ３２は、さらに、器具が離されたかを検出する。このために、動作１７２の間に、コンピュータ３２は、最も近い磁力計Ｍｉｊから器具の永久磁石を隔てる距離Ｄｕを算出する。この距離Ｄｕは、上記器具の永久磁石について推定された最後の位置に基づいて算出される。
【００８５】
次に、動作１７４の間に、コンピュータ３２は、距離Ｄｕを、予め定められた閾値Ｓｕと比較する。距離Ｄｕが閾値Ｓｕ以下である場合、コンピュータ３２は、現在の連立方程式において、器具の磁石の位置、向き及び大きさを示す変数を維持する。
【００８６】
そうでない場合、つまり、動作１７６の間に距離Ｄｕが閾値Ｓｕを上回る場合、コンピュータ３２は、現在の連立方程式から、上記器具の永久磁石の位置、向き及び大きさを示す変数に関する方程式を削除する。そのため、コンピュータは、削除された器具の寄与を排除する。そして、それは、もはや計算において考慮されない。
【００８７】
ステップ１７０が終了すると、この方法は、ステップ１００に戻る。
【００８８】
以下、器具がチェスのゲームの駒である特定のケースであり、チェス盤が面２４上に描かれているケースに、上記方法を実装した場合について説明する。まず、面２４上には駒がないものとする。
【００８９】
プレーヤーが面２４に第１の駒をおくと、コンピュータ３２は、外乱を検出する。セットされるものが最初の駒であることを考慮すると、データベース３８は空である。したがって、コンピュータ３２は、数学モデルＭ１の連立方程式を用いて、その駒が移動する限りにおいて、この第１の駒を探知する。
【００９０】
次に、プレーヤーは、面２４上に第１の駒をセットし、この駒をこの位置で不動とする。そして、コンピュータ３２は、自動的に、この駒が不動であることを検出する。それに応じて、コンピュータ３２は、この駒についての識別子をデータベース３８に追加し、この駒の永久磁石の位置、向き及び大きさを示す変数が、現在の連立方程式において定数値に置き換わる。
【００９１】
そして、プレーヤーは、面２４上に第２の駒をセットする。そして、このとき、上述した方法により、コンピュータ３２は、第２の駒の識別子をデータベース３８に追加し、現在の連立方程式において、第２の駒の永久磁石の位置、向き及び大きさを示す変数を、定数値に置き換える。したがって、この段階では、現在の連立方程式は、第１の駒及び第２の駒の両方の位置、向き及び大きさを示す定数値を有している。
【００９２】
上述したようなことが、連続して面２４上にセットされる各駒について繰り返される。プレーヤーがプレイを始める前に、全ての駒が面２４上にセットされると、データベース３８は、３２個の駒の識別子を有している。
【００９３】
次に、プレーヤーが駒を移動するたびに、コンピュータは、外乱を検出し、データベース３８において移動した駒を識別する。駒が移動する限りにおいて、コンピュータ３２は、その駒を探知し、例えば、スクリーン上の対応する駒を移動させるように機器４を制御する。ユーザが別のマス目（square）にその駒をおくと、コンピュータ３２は、その駒が不動となることを検出する。したがって、コンピュータ３２は、この駒を、再度不動の器具のデータベース３８に追加し、まさにこのデータベースに新たな位置を記録する。
【００９４】
プレーヤーがチェス盤から駒を除去すると、コンピュータ３２は、その駒がチェス盤から離れ、その駒を最も近い磁力計Ｍｉｊから隔てる距離が閾値Ｓｕを上回ったことを検出する。それに応じて、コンピュータ３２は、現在の連立方程式から、この駒の永久磁石の位置、向き及び大きさを示す変数を削除する。それに加えて、コンピュータ３２は、例えば、機器４のスクリーンから、この駒のグラフィック描写を除去する。
【００９５】
したがって、コンピュータ３２によって実行される方法は、３２個の駒がチェス盤上に同時に存在し得るのに対して、駒を探知するために推定されるべき６個しかない変数を有する連立方程式のみを解く。このために、コンピュータ３２は、全ての駒が連続してのみ移動するということを利用する。移動する駒の位置を推定するためにほんのわずかな変数を有する連立方程式が使用されるということにより、この駒の動きの探知の精度が向上する。これは、さらに、コンピュータ３２によって実行されるべき動作の数を限定し、これによってコンピュータ３２の電力消費が減少する。
【００９６】
図５は、図４の方法の別の実施の形態を示す。図５の方法は、ステップ１２４がステップ１８０に置き換わっていることを除き、図４の方法と同じである。
【００９７】
より正確には、ステップ１８０は、その識別子がデータベース３８に含まれ、移動した器具を識別することに関する。このために、この場合において、コンピュータ３２は、外乱とデータベース３８によって識別された器具によって発生する磁場との相関を使用する。
【００９８】
例として、動作１８２の間に、データベース３８で識別された各器具について、この器具が面２４の前に存在する唯一のものである場合に、コンピュータ３２は、各磁力計Ｍｉｊによって測定された磁場を推定する。例として、この目的を達成するために、コンピュータ３２は、数学モデルＭ１の連立方程式及びデータベース３８に記録されている上記器具の永久磁石の位置、向き及び大きさを使用する。
【００９９】
次に、動作１８４の間に、コンピュータ３２は、動作１８２の間に算出された測定結果と外乱との間に存在する相関Ｃｐの代表値の値を算出する。
【０１００】
動作１８６の間に、コンピュータ３２は、相関が最大となる器具を選択する。
【０１０１】
最後に、動作１８８の間に、コンピュータ３２は、動作１８６の間に選択された器具について算出された相関Ｃｐを、予め定められた閾値Ｓｃと比較する。
【０１０２】
相関Ｃｐが閾値Ｓｃを上回る場合、移動する器具がデータベース３８で識別され、この方法はステップ１４０に続く。
【０１０３】
逆に、相関Ｃｐが閾値Ｓｃを下回る場合、外乱を生じさせた器具は、データベース３８の器具の１つとして識別されず、この方法は、ステップ１４２に続く。
【０１０４】
多数の他の実施形態が可能である。一例として、前面２４は必ずしも平面ではない。一例示の目的として、変形例としては、前面２４は、起伏のある形状（relief form）を有する。典型的には、この起伏のある形状は、中空のハウジングを有してもよく、この中空のハウジングは、このハウシング内に器具を入れて固定することを意図したものであってもよい。
【０１０５】
前面２４に対して配置され得る器具のロケーション（location；位置特定）の数を制限することが可能である。この目的のために、インタフェース２は、複数のロケーションを有し、これらの複数のロケーションは、ある数の器具がこのロケーションに固定されることを防止し、逆に、他の異なる器具がこのロケーションに固定されることを可能にするキーを、それぞれ備える。
【０１０６】
上述した器具以外の器具が提供され得、インタフェース２で使用され得る。例として、器具のボディ１４は、なくてもよい。この場合、器具は、永久磁石に減らされる。
【０１０７】
モデルＭＰを構築するために使用される近似（approximation）は、四次又はこれより大きな近似であってもよい。これは、磁性方程式（magnetism equation）が、双極子近似に対応する次数（order）よりも大きな次数に近似されるということである。
【０１０８】
磁力計ネットワークの磁力計は、列及び行に配列される必要はない。これらは、他のパターンでも配置され得る。例として、磁力計は、平面にメッシュされた各三角形または六角形のメッシュの各頂点に配置される。
【０１０９】
互いに関連する磁力計の配置は、ランダム又は不規則であってもよい。したがって、ネットワーク内の２つの直接連続した磁力計の間の距離は、２つの直接連続した磁力計の全てのペアについて同じではない。例として、ネットワークのある領域における磁力計の密度は、他の箇所よりも高くてもよい。ある領域内の密度を増加させることによって、この領域での測定精度を高めることができる。
【０１１０】
磁力計のネットワークは、空間内の３つの同一直線上でない方向に伸張し得る。これらの条件では、磁力計は、３次元の容積の内部に分布している。
【０１１１】
磁力計の数Ｎは、同様に、６４又は９０以上であってもよい。
【０１１２】
磁力計のネットワークにおける磁力計の全ては、互いに同一である必要はない。変形例として、全ての磁力計が同じ感度を有しているわけではない。
【０１１３】
電気機器４は、人間の行動に応じて制御される必要がある電気機器の任意のタイプで置き換えられ得る。一例として、制御機器は、ロボット又は工作機械等であってもよい。
【０１１４】
ここで説明する全ての実施の形態において、永久磁石は、継続的に電力が供給されず、地球の磁場等の外部の継続的な磁場の存在下で磁気モーメントを取得する磁気物体に置換され得る。一例として、永久磁石は、軟磁性材料の一部に置換される。保磁場が１０又は１Ａｍ−１より小さい場合、磁性材料は軟磁性であるとみなされる。このようなものは、地球の磁場と軟磁性材料のピースとの間の相互作用によって生成された磁気モーメントを示す。
【０１１５】
図４又は図５の方法の多くの他の実施の形態が可能である。一例として、分散Ｖｄを計算するために使用される測定結果の数は、スライディングタイムウィンドウ（sliding time window）の持続時間の関数であってもよい。典型的には、上記スライディングタイムウィンドウ内でなされる測定結果のみが、分散を計算するために考慮される。
【０１１６】
器具が不動であるか否かを判定するための、分散以外の手段もある。例として、器具が移動しなかったか又はあまり移動しなかった間にカウンタをインクリメントすることが可能である。このカウンタが予め定められた閾値Ｓｃｍａｘに達するとすぐに、器具は不動とされる。より正確には、まず、ユニット３０は、基準位置Ｐｒｅｆにあるような器具の現在位置Ｐｎを記憶する。後続の各繰り返しにおいて、器具が基準位置Ｐｒｅｆに対してあまり移動していないことを検証する。このために、例として、ユニット３０は、現在位置Ｐｎと基準位置Ｐｒｅｆとの間の差異が予め定められた閾値Ｓｉｍｍｏを下回るか否かを検証する。そうである場合、ユニット３０は、カウンタをインクリメントする。そうでない場合、ユニット３０は、基準位置Ｐｒｅｆを、現在位置Ｐｎと等しくすることによって、再初期化する。ユニット３０は、このときに、カウンタを再初期化する。同じ方式が、各繰り返しにおいて、各器具について再現される。この方法は、オンボード（on-board）の実装が簡単であり、分散Ｖｄの計算よりも少ない消費電力を必要とする。
【０１１７】
動作１６４の間、閾値Ｓｖは推定された変数に特有であってもよい。例として、第１の閾値Ｓｖ１は、変数が第１のタイプの永久磁石の位置を示すときに使用され、第２の閾値Ｓｖ２は、変数が、例えば、磁力がより弱い第２のタイプの永久磁石の位置を示すときに使用される。永久磁石のそれぞれの各変数の分散が対応する閾値を下回る場合に、器具は不動とされる。
【０１１８】
推定がなされると、永久磁石の磁気モーメントの大きさが一定であるとみなされ得る。したがって、コンピュータ３２は、現在の連立方程式において、永久磁石の磁気モーメントの大きさを示す数値を変数に置き換えない。言い換えると、永久磁石の位置及び向きの新たな推定がなされる必要がある場合に、永久磁石の位置及び向きを示す値のみが変数に置き換えられる。したがって、各器具の永久磁石の大きさは、デバイス１２の初期化のときに知られているデータアイテムであってもよい。
【０１１９】
データベース３８に記録された位置、向き及び大きさは、上記値の最後の推定に等しいとされる必要はない。変形例として、上記値は、以前のＸ回の推定の間に得られた値の複数の推定に基づいて算出されてもよい。例として、上記値は、ステップ１５０の最後のＸ回の繰り返しの間に推定された位置及び向きの平均に等しくなるようにすることによって算出される。
【０１２０】
器具が不動であると判定する他の方法が可能である。例として、面２４に対する器具の高さが、上記器具の永久磁石の推定位置に基づいて算出される。上記高さが予め定められた閾値を下回る場合、このことは、器具が面２４に置かれ、したがって不動であることを意味する。サポートがハウジングを備え、器具がそのハウジングに挿入されたときに水平方向の移動が許容されないようにする場合に、この実施の形態は特に関連する。
【０１２１】
移動した器具をデータベース３８で識別する他の方法が可能である。例として、後述の「部分収束法（partial convergence method）」と呼ばれる方法を実行することが可能である。この方法は、現在の連立方程式に再導入された場合に、推定される位置及び大きさのエラーを最小化することを可能とする、データベース３８の器具の変数を特定することを含む。このために、コンピュータ３２は、以下の動作を実行する。
動作（１）：データベース３８の第１の器具について、コンピュータ３２は、現在の連立方程式に、上記器具の永久磁石の位置及び大きさを示す変数を再導入する。この動作の間、第１の器具の変数のみが、連立方程式に再導入される。データベース３８の他の器具の変数は、現在の連立方程式に再導入されない。したがって、動作（１）が終了すると、第１の器具の変数のみを含む新たな連立方程式が得られる。
動作（２）：次に、コンピュータ３２は、上記新たな連立方程式を解いて、第１の器具の永久磁石の位置及び大きさの推定値を取得する。
動作（３）：次に、コンピュータ３２は、
・器具が動作（２）の間に推定された位置及び向きにあるときの磁力計Ｍｉｊからの測定結果の推定値と、
・同じときに磁力計Ｍｉｊによって実際に測定された値と
の間の差異の代表値である推定エラーＥｅｒｒを算出する。
【０１２２】
動作（１）から（３）は、第１の器具、第２の器具そしてデータベース３８における最後の器具について繰り返される。次に、コンピュータ３２は、動作（３）の間に算出された推定エラーＥｅｒｒが最小である器具を選択する。その選択された器具について、推定エラーＥｅｒｒが予め定められた閾値Ｓｅｒｒを上回る場合、移動した器具は、データベース３８で識別されない。逆に、推定エラーＥｅｒｒが上記閾値Ｓｅｒｒを下回る場合、外乱を乗じさせた器具が、データベース３８に含まれる器具から識別される。例として、閾値Ｓｅｒｒの値は、ステップ１５０の最後の繰り返しの間に推定された位置及び大きさに基づいて算出されたエラーＥｅｒｒの値と同じとされる。
【０１２３】
変形例として、データベース３８が、器具の内部に固定された複数の磁石をそれぞれ含む器具から構成される場合、動作（１）の間に再導入される変数は、器具の各磁石の位置、向き及び磁気モーメントというよりもむしろ器具の位置及び向きに対応する。
【０１２４】
重心Ｂｐの座標を用いないで、データベース３８に識別子が含まれる器具から移動した器具が識別される場合、特に、重心Ｂｐの座標の計算は省略されてもよい。この場合、新たな器具が追加されると、上記新たな器具の永久磁石の位置及び向きは、予め定義された値に初期化される。例として、上記予め定義された値は、面２４の中心に対応する。
【０１２５】
器具が離されたことを検出するための他の方法が可能である。例として、コンピュータ３２が、基準座標系Ｒｍの予め定義された領域の外側にある位置で器具が不動となったことを検出した場合、その器具は、離されたとみなされる。しかしながら、その永久磁石によって発生した磁場が少なくとも１つの磁力計Ｍｉｊの測定結果に無視できない形式で影響を与えるほど、器具が磁力計Ｍｉｊに十分近い場合、現在の連立方程式における上記器具の永久磁石の位置、向き及び大きさを示す定数は、上記現在の連立方程式から除去されない。
【０１２６】
器具がＵ個の永久磁石を有してもよい。ここで、Ｕは、２以上の整数である。この場合、上記器具は、６個の変数ではなく、むしろ、６＊Ｕ個の変数に関連する。これにより、上記器具がデータベース３８に追加されたとき、データベース３８に記録されるのは、これらの６＊Ｕ個の変数である。また、上記器具が移動すると、現在の連立方程式は、６個の変数が推定されるようにするのではなく、むしろ、６＊Ｕ個の変数が推定されるようにする。
【０１２７】
上記の方法は、ある瞬間にほんの１つの器具が移動する特定の文脈について記載されている。しかしながら、外乱の存在、及び代替として外乱の不存在を検出するために、この仮定は必要ではない。より正確には、上述した外乱の存在を検出する動作は、外乱が２つ以上の器具が同時に移動することによって生じる場合においても機能する。複数の器具が同時に移動することによって外乱が生じる場合、ステップ１２４及びステップ１８０において、同時に移動した器具は、データベース３８において識別され得ない。したがって、この場合、ステップ１２４、１４０及び１８０は、省略される。そして、ステップ１４２は、現在の連立方程式が再初期化されるステップに置き換えられる。例として、連立方程式は、不動の器具の磁石の位置、向き及び大きさを示す全ての定数値を、推定すべき変数に置き換えることによって、再初期化される。連立方程式は、予め定められたデフォルト状態に再初期化されてもよい。例として、上述したチェスのゲームの場合、再初期化は、現在の連立方程式をモデルＭ３２の連立方程式に置き換えることを含む。外乱が複数の器具の同時の移動によって引き起こされ得る場合、データベース３８において移動した器具を識別することも可能である。例として、このために、上述した部分収束法が使用され得る。この場合、データベース３８における、エラーＥｅｒｒを低減させることが可能な全ての器具が、同時に移動した器具であるとみなされる。そして、現在の連立方程式は、後の繰り返しにおいて、移動の過程であると識別された各器具の磁気モーメントの位置及び大きさを示す変数が再導入された、新たな連立方程式と置き換えられる。
【０１２８】
変形例として、最初に、データベース３８は、空ではなく、不動の器具の識別子及び永久磁石の位置、向き及び大きさを既に有している。このようなデータベース３８の初期化は、例えば、各器具の初期位置が既知であるとみなされる場合に、磁力計Ｍｉｊからの測定結果を使用しないで実現されてもよい。これは、例えば、チェス又はチェッカーのゲームの駒のような器具についてのケースである。
【０１２９】
基準磁場の測定を構築することは、全ての器具が不動である瞬間の様々な磁力計Ｍｉｊからの測定結果を取得することを含んでもよい。
【０１３０】
外乱の大きさは、異なる方法で算出され得る。例として、大きさＡＰは、次のような関係式ＡＰ＝Ｍａｘ［（ｍｉｊｎ−ｍｒｅｆｉｊｎ）２＋（ｍｉｊ２−ｍｒｅｆｉｊ２）２＋（ｍｉｊ３−ｍｒｅｆｉｊ３）２］によって与えられる。この関係式は、１からＮに変動するインデックスｉ及びｊについて算出される。ここで、Ｍａｘ［  ］は、角括弧間の項の最大値を返す関数である。
【０１３１】
移動した不動の器具が移動したことを識別する間、動作１３２又は動作１８８は省略されてもよい。この場合、ステップ１２４又は１８０の各繰り返しにおいて、器具は、データベース３８に含まれる器具の中から移動したと体系的に識別される。
【０１３２】
多くの異なる方法が、磁気物体の位置及び向きを特定するために使用され得る。例として、米国特許ＵＳ６２６９３２４に記載された方法が使用され得る。これらの方法は、カルマンフィルタを使用する必要はない。例として、米国特許出願公開ＵＳ２００２／１７１４２７Ａ１又は米国特許ＵＳ６２６３２３０Ｂ１に記載された方法が可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【外国語明細書】
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