(57)【要約】【課題】簡単な構成を備え、アンテナ電極と像担持体との間の距離の変動に拘わらず、移動する像担持体の電位測定を正確に行うことが可能な画像形成装置を提供する。【解決手段】画像形成装置は、像担持体に静電像を形成する静電像形成手段と、像担持体表面に対して非接触状態で対向し、像担持体との間の静電容量が異なる第１及び第２のアンテナ電極（２０１，２０２）を有する電位検出手段（１０２）とを備える。電位検出手段（１０２）は、像担持体表面に形成された静電像と相対的に移動するときに第１及び第２のアンテナ電極（２０１，２０２）に夫々発生する電気的出力に基づき、第１及び第２のアンテナ電極の夫々と像担持体との間の静電容量の変化成分を打ち消すように演算して像担持体表面に形成された静電像の電位を算出する演算手段（４）を有している。【選択図】図２
2015129845.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動可能な像担持体と、
前記像担持体に静電像を形成する静電像形成手段と、
前記像担持体の表面に対して非接触状態で対向し、前記像担持体との間の静電容量が異なる第１及び第２のアンテナ電極を有する電位検出手段と、を備え、
前記電位検出手段は、
前記像担持体表面に形成された静電像と相対的に移動するときに前記第１及び第２のアンテナ電極にそれぞれ発生する電気的出力に基づき、前記第１及び第２のアンテナ電極のそれぞれと前記像担持体との間の静電容量の変化成分を打ち消すように演算して前記像担持体表面に形成された前記静電像の電位を算出する演算手段を有することを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記電位検出手段は、前記静電像が相対的に移動することによって前記第１及び第２のアンテナ電極にそれぞれ発生した誘導電流をそれぞれ検出する検出回路を有し、
前記演算手段は、前記検出回路から出力された前記電気的出力に基づいて前記静電像の電位を算出する、ことを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記演算手段は、
前記第１及び第２のアンテナ電極それぞれの前記電気的出力としての誘導電荷をＱａ１及びＱａ２とし、前記第１のアンテナ電極と前記第２のアンテナ電極との間の静電容量をＣａとし、前記像担持体の静電容量をＣｐとするとき、前記誘導電荷Ｑａ１及びＱａ２を発生させる前記像担持体の表面電荷Ｑｐを、次式
【数２２】
2015129845.tif 000024
により算出し、
Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃｐにより算出された前記像担持体の表面電位Ｖｐに基づいて、前記静電像の電位を算出する、ことを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記電位検出手段は、前記静電像が相対的に移動することによって前記第１及び第２のアンテナ電極にそれぞれ発生した電位をそれぞれ検出する検出回路を有し、
前記演算手段は、前記検出回路から出力された前記電気的出力に基づいて前記静電像の電位を算出する、ことを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記第１及び第２のアンテナ電極と前記像担持体との間の領域から外れた位置に、前記第１及び第２のアンテナ電極とそれぞれ静電容量を有するように配置されたガード電極を有し、
前記演算手段は、
前記第１及び第２のアンテナ電極それぞれの前記電気的出力としての電位をＶａ１及びＶａ２とし、前記第１及び第２のアンテナ電極それぞれと前記ガード電極との間の静電容量をＣｓ１及びＣｓ２とし、前記像担持体の静電容量をＣｐとし、前記第１のアンテナ電極と前記第２のアンテナ電極との間の静電容量をＣａとするとき、前記電位Ｖａ１及びＶａ２を発生させる前記像担持体の表面電荷Ｑｐを、次式
【数２３】
2015129845.tif 000025
により算出し、
Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃｐにより算出された前記像担持体の表面電位Ｖｐに基づいて、前記静電像の電位を算出する、ことを特徴とする請求項４に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記第１のアンテナ電極を１つ有すると共に、前記第２のアンテナ電極を、前記第１のアンテナ電極との間の静電容量が同じになるように２つ有し、
前記電位検出手段は、前記静電像が相対的に移動することによって前記第１及び第２のアンテナ電極にそれぞれ発生した誘導電流をそれぞれ検出する検出回路を有し、
前記演算手段は、前記検出回路から出力された前記電気的出力に基づいて前記静電像の電位を算出する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記演算手段は、
前記第１及び第２のアンテナ電極それぞれの誘導電荷をＱａ１、Ｑａ２，Ｑａ３とし、前記像担持体の静電容量をＣｐとし、前記第１及び第２のアンテナ電極を有するセンサヘッド部が前記像担持体に対して傾いていない場合の、前記第１のアンテナ電極と、前記第２のアンテナ電極との間の静電容量をＣａとするとき、前記誘導電荷Ｑａ１、Ｑａ２，Ｑａ３を発生させる前記像担持体の表面電荷Ｑｐを、次式
【数２４】
2015129845.tif 000026
により算出し、
Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃｐにより算出された前記像担持体の表面電位Ｖｐに基づいて、前記静電像の電位を算出する、ことを特徴とする請求項６に記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記静電像形成手段を制御する制御手段を備え、
前記制御手段は、前記電位検出手段から取得した前記像担持体表面に形成された前記静電像の電位に基づいて前記静電像形成手段を制御する、ことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、像担持体の表面電位を測定可能な構成を備えた画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電子写真方式等を用いて感光ドラム等の感光体（像担持体）上にトナー可視画像を現像し、その画像をシート（記録材）に転写させる画像形成装置は、以下のような構成を備えている。つまり、感光体の周囲に、帯電装置、像書き込み用の露光装置、現像装置、転写装置、クリーニング装置、及び除電装置等を備えている。特に、フルカラー画像やマルチカラー画像を形成する画像形成装置では、感光体及びその周囲の装置を、必要な色の数分だけ配置して構成される。なお、かかる装置では、帯電装置により感光体を一様に帯電した後、像書き込み用の露光装置によって感光体上に静電潜像が形成される。
【０００３】
上記画像形成装置では、感光体上の静電潜像を現像装置によりトナー像に現像した後、このトナー像を、給紙装置から搬送されてくる記録材（例えば紙）上に転写装置で直接に転写する形式のものがある。或いは、中間転写ベルト等の中間転写体上に一次転写装置により一旦トナー像を一次転写したのち、給紙装置から搬送されてくる記録材上に二次転写装置により中間転写体上のトナー像を二次転写する形式のものがある。転写装置で感光体からトナー像を転写された記録材、或いは二次転写装置により中間転写体上のトナー像を二次転写された記録材はそれぞれ、定着装置によって記録材に定着される。そして感光体は、クリーニング装置により残留トナーを除去された後、除電装置によって電荷を除去される。
【０００４】
形成画像の品質安定化に関する従来技術として、感光体の電位を測定し、その検知電位に応じて帯電装置や露光装置を制御することで感光体の電位を目標電位に近づけて、良好な画像を安定して形成することが提案されている。感光体の電位とは、感光体の帯電電位（以下、Ｖｄａｒｋ及びＶｄと記す）と、像書き込み用の露光装置によって露光された感光体の露光部電位（以下、Ｖｌｉｇｈｔ及びＶｌと記す）とを指す。
【０００５】
感光体の電位を測定する方法として、感光体近傍に導電プローブを配置し、感光体の電位に応じて導電プローブに誘起される電流及び電位を検知して、感光体の電位を測定する、いわゆる静電容量型の電位センサが広く用いられている。この静電容量型の電位センサは、導電プローブと感光体間の静電容量を積極的に変化させる静電容量変化型と、導電プローブと感光体間の静電容量を変化させない静電容量固定型とに分類される。
【０００６】
さらに、静電容量変化型の電位センサには、一般に２つの方式が知られている。１つは、図２０（ａ）に示すように、導電プローブと感光体との間に導電性のシャッタを配置し、このシャッタを開閉することにより静電容量を変化させるシャッタ方式である。もう１つは、図２０（ｂ）に示すように、導電プローブを感光体に対して遠近方向に振動させることで静電容量を変化させるプローブ振動方式である。このシャッタ方式及びプローブ振動方式の原理式は、次式（１）のようになる。
【０００７】
【数１】
2015129845.tif 000003
【０００８】
式（１）において、ｉは導電プローブの誘導電流、Ｑは導電プローブの誘導電荷、Ｖは導電プローブと感光体間の電位差、Ｃは導電プローブと感光体間の静電容量である。式（１）に示したように、導電プローブには、電位差Ｖと静電容量の変化量ｄＣ／ｄｔに応じた誘導電流ｉが検出される。プローブの電位、及び静電容量の変化量ｄＣ／ｄｔは予め設定した値なので、誘導電流ｉを検出・解析することで、電位差Ｖすなわち感光体の電位が算出される。
【０００９】
ここで、シャッタ方式についてさらに述べる。図２０（ａ）に示したシャッタ方式において、導体プローブと感光体との間の距離をｄ０、真空の誘電率をε０、導体プローブの面積をＳとすると、誘導電流ｉは、次式（２）のように表わされる。
【００１０】
【数２】
2015129845.tif 000004
【００１１】
式（２）に示したように、誘導電流ｉは、電位差Ｖのほかに、導電プローブと感光体間の距離ｄ０、及び導電プローブの面積変化量ｄＳ／ｄｔに応じて変化することが分かる。面積変化量ｄＳ／ｄｔは、シャッタを固有振動数の決まった音叉で構成することで、安定させ把握しておくことが可能である。すわなち、誘導電流ｉを検出・解析することで感光体電位を算出するには、特に距離ｄ０を把握しておく必要がある。
【００１２】
次に、プローブ振動方式について述べる。図２０（ｂ）に示したプローブ振動方式において、導電プローブと感光体間の平均距離をｄ０、プローブの振動振幅をｄ、振動周波数をωとすると、導電プローブと感光体間の距離は、ｄ０+ｄｓｉｎ（ωｔ）となる。したがって、誘導電流ｉは、次式（３）のように表わされる。
【００１３】
【数３】
2015129845.tif 000005
【００１４】
式（３）に示したように、誘導電流ｉは、電位差Ｖのほかに、平均距離ｄ０、プローブ振動振幅ｄ、振動周波数ω、面積Ｓに応じて変化することが分かる。プローブ振動振幅ｄ、振動周波数ω、面積Ｓは、例えばピエゾ素子で導電プローブを駆動することで、決まった値に安定させ把握させておくことが可能である。すなわち、プローブ振動方式においても、感光体電位を算出するには、特に平均距離ｄ０を把握しておく必要がある。以上のように、シャッタ方式やプローブ振動方式においては、安定して感光体の電位を測定するためには、導電プローブと感光体間の距離ｄ０を把握することが必要である。
【００１５】
電子写真装置において、感光体は、安定して連続画像を出力するために、シームレスなドラムで構成されていることが多い（以下、感光ドラムと記す）。感光ドラムは回転時に、加工時や組み付け時の誤差により、一般的に数十μｍの偏芯運動をする。或いは、周囲の温度変化により、感光ドラムの固定部材が熱膨張し位置変動が起きる。したがって、シャッタ方式やプローブ振動方式を用いて感光ドラムの電位を測定する際には、感光ドラムと導電プローブ間の距離が変化し、正確に感光ドラムの電位を測定できないという距離依存の課題があった。
【００１６】
そこで、この距離依存の課題を解決するために、種々の提案がなされている。まず、シャッタ方式やプローブ振動方式の電位センサの、出力を校正する方法についての提案がある（特許文献１参照）。この校正方法では、まず、感光体の導電性基層に２種類以上の基準電圧を印加し、そのときの電位センサの出力値を算出し、基準電圧−電位センサ出力の補正直線を求める。次に、電位測定時には、スイッチにより感光体の導電性基層をＧＮＤに落とし、先ほど求めた補正直線を用いて、電位センサの出力値を感光体の電位に換算して、感光体の電位を測定する。次に、測定対象と導電プローブの間の距離変動を、出荷検査等により予め測定しておき、その値に基づいて電位センサの出力を補正する。
【００１７】
また、温度変化と距離変動の関係も予め測定しておくことで、画像形成装置内の温度測定値から、測定対象と導電プローブの距離を算出し、その値に基づいて電位センサの出力を補正するという提案もある（特許文献２参照）。
【００１８】
また、ゼロ位法と呼ばれる方法が提案されている（特許文献３参照）。この特許文献３では、シャッタを開閉することで、導電プローブと感光体間の静電容量を変化させ、誘導電流を検出する。この場合、感光体と、導電プローブ及びシャッタの電位差が０Ｖのときには誘導電流は発生しない。この原理を利用して、導電プローブ及びシャッタには、誘導電流が０となるように高圧を徐々に印加し、誘導電流が０となったときの印加電圧を、感光体の表面電位として出力する。このように構成することで、導電プローブと感光体間の距離に依存することなく、感光体の表面電位を算出することが可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１９】
【特許文献１】特許第３４８１７０８号公報
【特許文献２】特開２００８−１２８９８１号公報
【特許文献３】特公昭６２−５６９８５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
しかし、特許文献１記載の技術では、感光ドラムが静止しているときに電位センサの校正を行なっており、感光ドラムの偏芯運動など動的な変化は考慮していない。したがって、校正時と動作中とでは、感光ドラムと電位センサ間の距離が異なっており、正確には距離依存を補正することができない。例えば、動的変化を考慮して、感光ドラムの回転方向の数点で校正を行なっても、感光ドラムの位相を把握するための高精度なエンコーダが必要であり、構成が複雑になってしまう。さらに装置の昇温による感光ドラムや電位センサの緩やかな位置変動が起こるたびに校正をする必要があるため、装置のスループット（単位時間当たりの印刷枚数）を大幅に低減させてしまう。
【００２１】
また、特許文献２記載の技術では、測定対象と導電プローブ間の距離変動を予め記憶しておいても、装置の昇温による緩やかな感光ドラムや電位センサの位置変動が起こると正確に距離依存を補正することができなくなる。さらに、特許文献１と同様に、距離変動を記憶する際に感光ドラムの位相も同時に記憶しておかなければならないため、高精度なエンコーダが必要になり、構成が複雑になってコストアップを招いてしまう。
【００２２】
また、特許文献３記載の技術では、電位センサにシャッタ機構や高圧回路が必要となるため、構成が複雑になってしまう。特に、電位測定の時間を短縮するため応答性の高い高圧回路が望まれるが、応答性の高い高圧電源は高価である。現実的にはコストの問題から、応答時間は１［ｋＶ］の立ち上がりで６０［ｍｓｅｃ］程度のものが主流である。この応答時間は、例えば、感光ドラムの表面速度が３００［ｍｍ／ｓｅｃ］の場合には、感光ドラム上で３００［ｍｍ／ｓｅｃ］×６０［ｍｓｅｃ］＝１８［ｍｍ］となる。さらに、導体プローブを感光ドラムから距離２［ｍｍ］の位置に置くと、導体プローブの検知範囲は感光ドラム上で約１５［ｍｍ］程度になるため、電位測定に必要な感光ドラム上の範囲は、応答時間と合わせて１８［ｍｍ］＋１５［ｍｍ］＝３３［ｍｍ］となる。精度良く電位測定を行なうために、複数回の平均をとる動作を行なうと、この応答時間の影響は大きくなり、３３［ｍｍ］×（測定回数）の長さの分だけ、作像動作を中断しなくてはならない。
【００２３】
電子写真方式の画像形成装置では、昇温や環境変化等により、画像形成中も常時感光ドラムの電位変化は起こる。しかし、上記ゼロ位法を用いた電位センサは、上述した応答速度の問題から、印刷動作前の準備時間中や、印刷動作を停止して行なう調整時間中に限って使用されていることが多いため、画像形成中の感光ドラムの電位変化を正確に補正できないのが実情である。
【００２４】
そこで本発明は、簡単な構成を備えながらも、アンテナ電極と測定対象である像担持体との間の距離の変動に拘わらず、移動する像担持体の電位を正確に測定することを可能にした画像形成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
本発明は、画像形成装置において、移動可能な像担持体と、前記像担持体に静電像を形成する静電像形成手段と、前記像担持体の表面に対して非接触状態で対向し、前記像担持体との間の静電容量が異なる第１及び第２のアンテナ電極を有する電位検出手段と、を備え、前記電位検出手段は、前記像担持体表面に形成された静電像と相対的に移動するときに前記第１及び第２のアンテナ電極にそれぞれ発生する電気的出力に基づき、前記第１及び第２のアンテナ電極のそれぞれと前記像担持体との間の静電容量の変化成分を打ち消すように演算して前記像担持体表面に形成された前記静電像の電位を算出する演算手段を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、簡単な構成を備えながらも、アンテナ電極と測定対象である像担持体との間の距離の変動に拘わらず、移動する像担持体の電位を正確に測定することを可能にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明に係る第１の実施形態における画像形成装置の概略構成を示す概略構成図。
【図２】第１の実施形態における回路構成を概略的に示す概略図。
【図３】第１の実施形態における電位センサを示す平面図。
【図４】（ａ）は第１の実施形態における電位センサの断面図、（ｂ）は電位センサとその保持機構を示す断面図
【図５】（ａ），（ｂ）は第１の実施形態における電位センサの等価回路を示す図。
【図６】（ａ），（ｂ）は電位センサの信号を検出するための電流法及び電位法について説明する図、（ｃ），（ｄ）は電流法について説明する図。
【図７】（ａ）は第１の実施形態における電流法によるアンテナ測定電荷と距離の関係を説明する図、（ｂ）は電流法による算出電位と距離の関係を説明する図。
【図８】（ａ），（ｂ）は第１の実施形態における電位法を説明する図。
【図９】（ａ）は第１の実施形態における電位法によるアンテナ測定電位と距離の関係を説明する図、（ｂ）は電位法による算出電位と距離の関係を説明する図。
【図１０】第１の実施形態におけるローラ帯電を用いた画像形成部について説明する図。
【図１１】ローラ帯電を用いた画像形成部における電位センサの信号を説明する図。
【図１２】ローラ帯電を用いた画像形成部による動作を説明するためのフローチャート。
【図１３】コロナ帯電を用いた画像形成部について説明する図。
【図１４】コロナ帯電を用いた画像形成部における電位センサの信号を説明する図。
【図１５】コロナ帯電を用いた画像形成部による動作を説明するためのフローチャート。
【図１６】（ａ）は第１の実施形態における電位センサが傾いた状態を示す模式図、（ｂ）は電位センサの傾きを近似したモデルを示す模式図。
【図１７】本発明の第２の実施形態における電流法を説明する図。
【図１８】第２の実施形態における電位センサを示す断面図。
【図１９】（ａ）は第２の実施形態における電流法によるアンテナ測定電荷と傾きの関係を説明する図、（ｂ）は電流法による算出電位と傾きの関係を説明する図。
【図２０】（ａ）はシャッタ方式の電位センサの原理を説明する図、（ｂ）はプローブ振動方式の電位センサの原理を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
＜第１の実施形態＞
以下、図面を参照して、本発明に係る第１の実施形態について説明する。なお、本実施形態では、まず本発明の概要を説明し、次に本発明を適用した画像形成装置１０について説明する。その後、本発明の詳細（構成と演算方法）について述べ、最後に画像形成装置への適用システム例について説明する。
【００２９】
まず、図２を用いて本発明の概要について説明する。即ち本発明は、測定対象である像担持体（感光体）とアンテナとの間の距離に拘わらず像担持体の表面電位を正確に測定する電位センサに関するものである。その方法として、２つのアンテナ２０１，２０２を像担持体である感光ドラム１０１に対向させ、検出部３でそれぞれの信号を検出する。２つのアンテナ２０１，２０２は、感光ドラム１０１に対する静電容量が互いに異なっている。検出部３は、演算部４を介して制御部８０（図１、図１０、図１３参照）に接続されている。演算部４は、アンテナ２０１，２０２の各検出信号に基づき、感光ドラム１０１に対する距離変動に起因する共通の変動成分を打ち消すように演算する。
【００３０】
図２では、アンテナ２０１，２０２の静電容量を異ならせるために、感光ドラム１０１に対する各アンテナ２０１，２０２の距離を変えている。アンテナ２０１，２０２は、１つの部材に固定され、感光ドラム１０１に対する距離変動が、決まった時間差でほぼ同じ量だけ起こるように構成されている。なお、この構成に対し、Ｃ＝εＳ／ｄの関係から、アンテナ２０１，２０２と感光ドラム１０１間の各距離を同じにした状態で、一方のアンテナを感光ドラム１０１に向けて露出させ、他方のアンテナを誘電体で覆うようにして誘電率を変えることも可能である。
【００３１】
上記構成により、アンテナ２０１，２０２の各検出信号に基づき、感光ドラム１０１に対する距離変動に起因する共通の変動成分を打ち消すように演算できる。その結果、演算値は、感光ドラム１０１の表面電位（Ｑｐ／Ｃｐ）と、アンテナ２０１，２０２間の静電容量の差であるＣａと、感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐとに依存する値となる。ここで、静電容量Ｃａと静電容量Ｃｐは既知であるので、アンテナ２０１，２０２の各検出信号を演算することで、感光ドラム１０１に対する距離に影響されることなく、感光ドラム１０１の表面電位を正確に算出することができる。
【００３２】
ここで、重要な留意点について２点述べておく。まず１つ目は、感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐの変化の影響である。感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐは既知であると述べたが、変化してしまう場合もある。一般的な電子写真方式の画像形成装置では、感光ドラム表面にクリーニングブレードを当接させてクリーニングを行なうため、徐々に感光ドラムの表面が削れる。
【００３３】
すなわち、感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐが画像形成装置の使用時間により変化するのである。ただし、この静電容量の変化は非常に緩やかに起こるため、以下２つの方法で把握することが可能である。
（ｉ）工場出荷時の膜厚検査と、使用時間・環境等による膜厚変化の予測
（ｉｉ）帯電ローラのＶ−Ｉ特性の測定による膜厚の把握（特開２０１１−１３４３１号公報参照）
【００３４】
これらの方法（ｉ），（ｉｉ）は、従来より電子写真方式の画像形成装置では用いられており、感光ドラムの寿命管理等に適用されている。したがって、上記２つの方法（ｉ），（ｉｉ）のいずれかにより、感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐを把握しておくことが可能である。
【００３５】
そして、２つ目は測定値に関することである。具体的には、本発明を適用した電位センサ１０２は、感光ドラム１０１の表面電位の絶対値を測定するものではなく、表面電位の変化量（相対値）を測定するということである。一般に静電容量型の電位センサは、アンテナに誘導電流を発生させ、その誘導電流を測定することにより測定対象の電位を算出する。
【００３６】
ここで、アンテナに誘導電流を発生させるためには、Ｑ＝ＣＶの関係から、測定対象（ここでは感光ドラム１０１）の表面電位を変化させるか、アンテナの静電容量を変化させる必要がある。本発明を適用した電位センサ１０２は、感光ドラム１０１の表面電位を変化させることでアンテナ２０１，２０２に誘導電流を発生させ、表面電位の変化量を算出する。
【００３７】
すなわち、電位の変化前後の電位差を測定するのである。電子写真方式の画像形成装置では、一般的に感光体を帯電しその後に露光することで、感光体の表面電位分布（静電潜像）を形成する。この画像形成装置に適用した場合の電位センサ１０２は、帯電・露光プロセスを経て形成された静電潜像をアンテナ付近で移動させることで、静電潜像の電位の凹凸（相対値）を測定するのである。これに代えて、電位センサ１０２を、感光ドラム１０１上の静電潜像に対して移動させるように構成することも可能であり、その場合にも同様の効果を得ることが可能である。また、この電位の相対値を絶対値に変換する方法については、本実施形態の最後に、電子写真システムを用いた例で述べる。
【００３８】
［画像形成装置］
次に、本発明に係る本実施形態の画像形成装置１０について説明する。図１は、本実施形態の画像形成装置１０の構成の概略を示す図である。
【００３９】
図１に示す画像形成装置１０は、四色のタンデム型方式を適用した装置であり、色毎に、移動可能な像担持体としての感光ドラム１０１上にトナー像を形成し、中間転写ベルト１１５上に四色のトナー像を重ね合わせてカラー画像を得る。図１において、各符号の後に付した文字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋは形成するトナー像の色を表し、Ｙはイエロー、Ｍはマゼンタ、Ｃはシアン、Ｋはブラックを表す。
【００４０】
図１に示すように、画像形成装置１０は装置本体１０ａを備えており、装置本体１０ａ内には、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭを有して各部を制御する、制御手段としての制御部８０が設けられている。また、装置本体１０ａ内の上下方向中央部には、中間転写体としての中間転写ベルト１１５を有する中間転写ベルトユニット７０が配置されている。装置本体１０ａにおける中間転写ベルトユニット７０の上方には、各色に対応する画像形成部７１Ｙ，７１Ｍ，７１Ｃ，７１Ｋが中間転写ベルト１１５の回転方向（矢印Ａの方向）に沿って順に配置されている。
【００４１】
装置本体１０ａ内における中間転写ベルトユニット７０の下方には、給紙カセット７２と、給紙カセット７２内に収納された記録材（シート）Ｐを上位のものから送り出す給紙ローラ１１６とが配置されている。さらに、給紙ローラ１１６により送り出された記録材Ｐを一枚ずつ分離して搬送する分離搬送ローラ対７３と、この送り出された記録材Ｐを下流に搬送する搬送ローラ対７４ａ，７４ｂ，７４ｃを有する搬送路７５と、レジストローラ対７４ｄとが配置されている。搬送路７５の下流には、搬送されてきた記録材Ｐを定着ローラ１０７ａと加圧ローラ１０７ｂ間の定着ニップ部で加熱及び加圧してトナー像を定着させる定着装置１０７と、この記録材Ｐを排紙トレイ１１７に排出する排紙ローラ対７８とが配置されている。
【００４２】
中間転写ベルト１１５は、その内周側に配置された駆動ローラ７７、テンションローラ１０５及び二次転写内ローラ１１４によって回転可能に張架されている。感光ドラム１０１Ｙ，１０１Ｍ，１０１Ｃ，１０１Ｋに夫々対向する中間転写ベルト１１５の内周側には、中間転写ベルト１１５を介して感光ドラム１０１Ｙ〜１０１Ｋに夫々圧接される一次転写ローラ１１３Ｙ，１１３Ｍ，１１３Ｃ，１１３Ｋが配置される。一次転写ローラ１１３Ｙ〜１１３Ｋが中間転写ベルト１１５を感光ドラム１０１Ｙ〜１０１Ｋ側に圧接することで、各感光ドラム１０１Ｙ〜１０１Ｋと中間転写ベルト１１５との間に一次転写ニップ部（一次転写部）Ｎ１が形成されている。
【００４３】
二次転写内ローラ１１４に対向する位置には、二次転写外ローラ７６が配置されている。二次転写内ローラ１１４と、この二次転写内ローラ１１４に中間転写ベルト１１５を介して圧接される二次転写外ローラ７６とにより、二次転写ニップ部（二次転写部）Ｎ２が形成されている。二次転写ニップ部Ｎ２は、搬送路７５を搬送されてきた記録材Ｐに対し、中間転写ベルト１１５上のトナー像を二次転写する。
【００４４】
画像形成部７１Ｙでは、感光ドラム１０１Ｙの回転方向（矢印Ｂの方向）に沿って帯電装置１０８Ｙ、レーザ光１００Ｙを感光ドラム１０１Ｙに照射するレーザスキャナ１０３Ｙが配置されている。さらに、電位センサ１０２Ｙ、現像スリーブ１１１Ｙを有する現像装置１０４Ｙ、クリーニング装置１０６Ｙが配置されている。他の画像形成部７１Ｍ，７１Ｃ，７１Ｋは画像形成部７１Ｙと同様の構成を有するため、これら画像形成部７１Ｍ〜７１Ｋでは、画像形成部７１Ｙにおける各符号の後に付した文字ＹをＭ、Ｃ、Ｋに読み替えるものとする。このような読み替えは、必要に応じて、他の構成部分においても同様に行うものとする。また、感光ドラム１０１Ｙ〜１０１Ｋのように、各符号の後に文字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋを付している構成部分を総称する場合には、文字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋを除去して単に感光ドラム１０１のように記述するが、これについても必要に応じて、他の構成部分でも同様に行う。
【００４５】
なお、レーザスキャナ１０３（１０３Ｙ，１０３Ｍ，１０３Ｃ，１０３Ｋ）は、像担持体としての感光ドラム１０１（１０１Ｙ，１０１Ｍ，１０１Ｃ，１０１Ｋ）に夫々に静電像を形成する静電像形成手段を構成している。また、電位センサ１０２（１０２Ｙ〜１０２Ｋ）は、感光ドラム１０１（１０１Ｙ〜１０１Ｋ）の表面に対して非接触状態で対向し、感光ドラム１０１との間の静電容量が異なる第１及び第２のアンテナ電極を有する電位検出手段を構成する。本実施形態では、アンテナ２０１が第１のアンテナ電極を構成し、アンテナ２０２が第２のアンテナ電極を構成している。
【００４６】
また、感光ドラム上にトナー画像を形成し中間転写ベルト上にトナー像を重ね合わせる工程は、各色で同様であるため、以下の説明では色の表記を省略する。異なる図面においても、同一部品や共通する機能については同じ番号を付している。
【００４７】
［画像形成装置の作用］
次に、画像形成装置１０の作用について説明するが、画像形成部７１Ｙ〜７１Ｋは互いに同様の構成を有するため、以下では、画像形成部７１Ｙ〜７１Ｋにおける各符号の後に付した文字Ｙ〜Ｋを省略した形で説明する。
【００４８】
すなわち、画像形成装置１０では、プリント開始信号が入力されると、感光ドラム１０１の表面が帯電装置１０８により所定の電位になるように帯電される。さらに、レーザスキャナ１０３から画像信号に基づいて変調されたレーザ光１００が感光ドラム１０１上に照射され、感光ドラム１０１上に静電潜像が形成される。
【００４９】
現像装置１０４は、内部に収容された現像剤中のトナー粒子の帯電量を後述のように増加させた後、静電潜像と現像スリーブ１１１間に形成される電界によりトナー粒子を静電力で移動させ、静電潜像を可視化したトナー像として感光ドラム上に形成する。中間転写ベルト１１５は感光ドラム１０１と一次転写ローラ１１３に挟持されており、これにより一次転写部（Ｎ１）が形成されている。感光ドラム１０１上に形成されたトナー像は、一次転写ローラ１１３により中間転写ベルト１１５上に一次転写される。
【００５０】
以上の工程をイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックの４色分を順次繰り返すことにより、中間転写ベルト１１５上に四色が重なったトナー像として形成される。なお、トナー像を一次転写した後の感光ドラム１０１の表面は、転写しきれなかったトナー等の付着物をクリーニング装置１０６で除去され、繰り返し画像形成に使用される。
【００５１】
給紙カセット７２内に収容された記録材Ｐは、給紙ローラ１１６で送り出されて分離搬送ローラ対７３で一枚ずつ分離され、搬送路７５を経由してレジストローラ対７４ｄに到達する。この記録材Ｐは、レジストローラ対７４ｄにより、中間転写ベルト１１５上に担持されたトナー像にタイミングを合わせて二次転写ニップ部（二次転写部）Ｎ２に送り込まれる。これにより、中間転写ベルト１１５上のトナー像が二次転写ニップ部Ｎ２で記録材Ｐに二次転写され、定着装置１０７で加熱及び加圧されて定着される。画像を定着された記録材Ｐは、排紙ローラ対７８を介して排紙トレイ１１７上に排紙される。
【００５２】
以上が一般的な中間転写体方式を用いたタンデム型カラー電子写真方式の画像形成装置１０の画像出力の工程である。
【００５３】
本実施形態では、上述の画像形成工程のレーザ光１００と現像装置１０４との間に、電位センサ１０２を配置している。そして、電位センサ１０２により感光ドラム１０１上の静電潜像の電位の凹凸を測定する工程と、その測定値を用いてレーザ光１００の光量制御及び帯電装置１０８の帯電制御を行なう工程を有している。
【００５４】
［電位センサの構成］
次に、図３及び図４（ａ），（ｂ）を用いて、本実施形態における電位センサ１０２の構成について説明する。なお、図３は、電位センサ１０２におけるセンサヘッド部２を示す正面図、図４（ａ）はセンサヘッド部２の断面図、図４（ｂ）はセンサヘッド部２を支持した状態で示す側面図である。図４（ａ）は、図３のIV−IV線で断面した状態を示している。
【００５５】
図３に示すように、電位センサ１０２のセンサヘッド部２は、アンテナ２０１，２０２と、ガード電極２０４と、絶縁部２０５と、アンテナ２０１，２０２夫々からの信号を引き出すための引き出し線部２ａ（図４（ｂ））とを有している。
【００５６】
図３において、例えば、アンテナ幅ｗは１［ｍｍ］、アンテナ長さｌａは１０［ｍｍ］、引き出し線長さｌｈは３０［ｍｍ］として製作されている。これらの寸法で安定して製造するために、一般に電気製品の内部配線に使われているフレキシブル基板（ポリイミド製のフレキシブルプリント基板）を採用した。このフレキシブル基板では、例えば厚さ２５［μｍ］のベースフィルムの上に電極層を形成し、ウェットエッチングにより電極パターンを形成することが可能である。また、フィルムを重ね合わせることにより、多層の電極パターンも容易に製作することができる。
【００５７】
図４（ａ）に示すように、各アンテナ２０１，２０２の感光ドラム１０１に対する静電容量を互いに異ならせるため、感光ドラム１０１に対する高さ（距離）を相互に変えた電極が３層のフレキシブル基板として製作している。具体的には、アンテナ２０１とアンテナ２０２との間の距離ｄ１は例えば２００［μｍ］とした。また、アンテナ２０１，２０２に電磁ノイズが入らないように、感光ドラム１０１に近い面以外は、接地したガード電極２０４が近接するように構成している。
【００５８】
その他の寸法として、例えば、絶縁部２０５における表面誘電層の厚みｄ２を１５［μｍ］とし、アンテナ２０１，２０２及びガード電極２０４の各電極厚みｄ３を１５［μｍ］とする。さらに、アンテナ２０２とその背面（図の上側）の裏面ガード電極２０４との間の距離ｄ４を１５［μｍ］となるように製作した。絶縁部２０５はポリイミド製であり、その比誘電率εは３程度である。なお、図４（ａ）では、アンテナ２０１，２０２の静電容量を異ならせるために、感光ドラム１０１に対する距離（ｄ１）を設けているが、これに代えて、Ｃ＝εＳ／ｄの関係から誘電率を変えるように構成することも可能である。
【００５９】
また、図４（ｂ）に示すように、検出部３に支持部材７９を介して支持されたセンサヘッド部２は、アンテナ２０１，２０２で検知した検知信号（電気的出力）を、引き出し線部２ａを介して検出部３に出力する。検出部３は、演算部４（図２）を介して制御部８０（図１）に接続されており、アンテナ２０１，２０２から入力した検知信号を演算部４に送る。演算部４は、その演算結果を制御部８０に送る。また、センサヘッド部２は、アンテナ２０１，２０２を安定して感光ドラム１０１に対向させるために、アンテナ２０１，２０２、ガード電極２０４及び絶縁部２０５からなるアンテナ部の裏面が、塗布された接着層５により支持ブロック６側に固定されている。
【００６０】
上記のように、電位検出手段としての電位センサ１０２は、検出部３及び演算部４を有している。検出部３は、静電潜像（静電像）が電位センサ１０２に対して移動することによって、第１及び第２のアンテナ電極としてのアンテナ２０１，２０２に夫々発生した誘導電流を夫々検出する検出回路を構成する。なお、電位センサ１０２を、感光ドラム１０１上の静電潜像に対して移動させるように構成することも可能であり、相対的な移動構成にできる。その場合にも同様の効果を得ることができる。これは、後述する各例（第２の実施形態を含む）においても同様である。
【００６１】
演算手段である演算部４は、感光ドラム表面に形成された静電潜像が移動する時にアンテナ２０１，２０２に夫々発生する電気的出力に基づき、アンテナ２０１，２０２の夫々と感光ドラム１０１との間の静電容量の変化成分を打ち消すように演算する。そして演算部４は、感光ドラム１０１表面（像担持体表面）に形成された静電像の電位を算出する。この演算部４は、検出部（検出回路）３から出力された検知信号（電気的出力）に基づいて静電像の電位を算出する。
【００６２】
制御手段としての制御部８０は、静電像形成手段としてのレーザスキャナ１０３（１０３Ｙ，１０３Ｍ，１０３Ｃ，１０３Ｋ）を、本実施形態においても、後述する第２の実施形態においても、以下のように制御する。即ち、制御部８０は、電位検出手段としての電位センサ１０２（１０２Ｙ〜１０２Ｋ）から取得した感光ドラム１０１表面に形成された静電潜像（静電像）の電位に基づいてレーザスキャナ１０３（１０３Ｙ〜１０３Ｋ）を制御する。
【００６３】
支持ブロック６は、例えば画像形成装置１０の筐体に固定されている。一般的に画像形成装置１０の感光ドラム１０１は、回転周期で数十［μｍ］の偏芯を持つため、図４（ｂ）に示した固定方法では、アンテナ２０１，２０２と感光ドラム１０１との間の距離が数十［μｍ］は変動する可能性がある。さらに、筐体や支持ブロック６の製作公差や取り付け誤差により、センサヘッド部２を取り付けたときに、設計した高さから０．５［ｍｍ］程度ずれてしまう虞もある。
【００６４】
本実施形態は、これら偏芯による変動や、取り付け誤差によるずれの影響を除去して、感光ドラム１０１の表面電位を正確に測定することを可能にするものである。したがって、距離変動の影響を除去するために、高精度な位置制御・補正や、高圧電源（ゼロ位法）を必要としないため、電位センサ１０２を安価に製作することが可能である。
【００６５】
以上が電位センサ１０２の構成である。次に、距離変動の影響を除去するための演算方法について、図５（ａ），（ｂ）及び図６（ａ），（ｂ）を参照して説明する。なお、図５（ａ），（ｂ）及び図６（ａ），（ｂ）は、アンテナ信号の検出方法について説明するための図である。
【００６６】
［電位センサの演算方法］
ここで、感光ドラム１０１に対して静電容量の異なる２つのアンテナ２０１，２０２の信号を検出・演算することによって、感光ドラム１０１に対する距離変動による影響を除去して、感光ドラム１０１の表面電位を測定する方法を説明する。ここでは、２つのアンテナ２０１，２０２の信号の検出方法と演算方法とについて述べる。
【００６７】
以下、検出方法や演算方法を説明するために、図５（ａ），（ｂ）に示した等価回路図を用いる。まず、図５（ａ）に示す接地電極１０９、感光ドラム１０１、アンテナ２０１及びガード電極２０４を等価回路で表わすと、図５（ｂ）に示すようにＣｐ、Ｃａ、Ｃｓの３つの静電容量の直列回路で表わされる。
【００６８】
ここで、Ｃｐは、感光ドラム１０１の静電容量、即ち接地電極１０９〜感光ドラム１０１表面における静電容量である。Ｃａは、アンテナ２０１，２０２間の静電容量の差である。Ｃｓは、アンテナ２０１とガード電極２０４間の静電容量である。感光ドラム１０１に静電潜像が形成されると、等価回路では、感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐと、アンテナ２０１，２０２間の静電容量の差であるＣａとの間に、感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐが注入される。
【００６９】
次に、図６（ａ），（ｂ）は、アンテナ２０１，２０２のアンテナ信号を測定するための２つの方法を示したものである。アンテナ信号を測定するには、検出部（検出回路）３のインピーダンスを、静電容量Ｃｓによるインピーダンスより十分小さくして検出部３の回路に積極的に誘導電流を流して電流を検知する方法（以下、電流法と呼ぶ）がある。また、検出部（検出回路）３のインピーダンスを静電容量Ｃｓより十分大きくして検出部３の回路に誘導電流を流さずにアンテナの電位変化を測定する方法（以下、電位法と呼ぶ）がある。
【００７０】
図６（ａ）に示した電流法では、回路に流れる誘導電流を積分することで、Ｃａの誘導電荷量を測定することが可能であり、ＣａとＣｐの大きさから感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐを算出することができる。さらに、Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃａの関係から、感光ドラム１０１の表面電位Ｖｐを算出することができる。
【００７１】
一方、図６（ｂ）に示した電位法では、アンテナの電位変化を測定することが可能で、Ｃｓ、Ｃａ、Ｃｐの大きさから感光ドラム１０１の表面電荷Ｑａを算出することができる。電位法においても、Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃａの関係から、感光ドラム１０１の表面電位Ｖｐを算出することができる。図６（ａ），（ｂ）において、検出部３はオペアンプ３ａを有しており、これは他の図においても同様である。
【００７２】
以上の電流法、電位法ともに、アンテナ２０１，２０２に誘導電流が発生した前後の電荷及び電位の変化量を測定するため、感光ドラム１０１の表面電荷Ｑａの絶対値を測定することはできない。ただし、画像形成装置１０のシステムを用いて、感光ドラム１０１の表面電位の絶対値を算出することは可能である。この方法については、本実施形態の最後に述べる。
【００７３】
以下、電流法及び電位法について、さらに詳しく説明する。
【００７４】
［電流法］
まず、図６（ｃ），（ｄ）及び図７（ａ），（ｂ）を用いて、電流法によって２つのアンテナ信号を演算する方法と、その効果について述べる。なお、図６（ｃ）は、アンテナ２０１を等価回路で示したものであり、図６（ｄ）は、アンテナ２０２を等価回路で示したものである。アンテナ２０１とアンテナ２０２は近傍に設置してあるので、図６（ｃ）と図６（ｄ）で、感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐと表面電荷Ｑｐは共通である。また、アンテナ２０１，２０２とガード電極２０４間の静電容量Ｃｓは、電流が流れず、回路計算には影響しないので、省略している。
【００７５】
以下、電流法において、感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐを、感光ドラム１０１表面とアンテナ２０１間並びに感光ドラム１０１表面とアンテナ２０２間の各静電容量Ｃａ１及びＣａ２に依らずに算出できることについて述べる。なお、図６（ｃ），（ｄ）におけるＱｄ１及びＱｄ２はそれぞれ、感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐに対応する誘導電荷である。
【００７６】
まず、電流法ではアンテナ２０１，２０２の電位は固定されているので、ここではアンテナ２０１，２０２の各電位を０Ｖとする。この場合、アンテナ２０１に関してアンテナ誘導電荷Ｑａ１と感光体表面電荷Ｑｐとの間には、次式（４）の関係がある。
【００７７】
【数４】
2015129845.tif 000006
【００７８】
アンテナ２０２についても同様にして、アンテナ誘導電荷Ｑａ２と感光体表面電荷Ｑｐとの間には、次式（５）の関係がある。
【００７９】
【数５】
2015129845.tif 000007
【００８０】
ここで、アンテナ静電容量Ｃａ１とアンテナ静電容量Ｃａ２の静電容量の差をＣａと定義すると、Ｃａは、次式（６）のように表わされる。
【００８１】
【数６】
2015129845.tif 000008
【００８２】
ここで、図４（ａ）に示したように、アンテナ２０１とアンテナ２０２は、１つの部材である絶縁部２０５で固定されているので、Ｃａは固定値である。上記の式（４）〜（６）から、アンテナ静電容量Ｃａ１及びＣａ２を消去してＱｐについて整理すると、次式（７）のようになる。
【００８３】
【数７】
2015129845.tif 000009
【００８４】
式（７）では、アンテナ誘導電荷Ｑａ１及びＱａ２は測定値であり、感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐ、並びに、固定値であるアンテナ静電容量Ｃａ１とＣａ２の静電容量の差Ｃａは固定値である。Ｃａは工場出荷時に測定しておけば良い。また、Ｃｐに関しては、前述したように、
（ｉ）工場出荷時の膜厚検査と、使用時間・環境等による膜厚変化の予測
（ｉｉ）帯電ローラのＶ−Ｉ特性の測定による膜厚の把握（特開２０１１−１３４３１号公報参照）のいずれかにより、把握しておくことが可能である。
【００８５】
以上から、２つのアンテナ２０１，２０２を用いることで、アンテナと感光ドラム１０１との間の距離（つまり、アンテナ静電容量Ｃａ１及びＣａ２）に依らずに、感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐを算出可能であることが示された。また、Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃｐの関係から、感光体の表面電位Ｖｐを算出することが可能である。
【００８６】
図７（ａ）に、電流法によって測定されたアンテナ２０１，２０２の電荷量Ｑａ１及びＱａ２を示す。なお、アンテナ２０２はアンテナ２０１よりも、感光ドラム１０１に対する距離が例えば２００［μｍ］だけ離れている。また、横軸の距離ｄ０は、アンテナ２０１と感光ドラム１０１間の距離であり、感光ドラム表面は６００［Ｖ］としている。図７（ａ）から、距離ｄ０が大きくなるにつれて、測定される電荷量［ｐＣ］は小さくなっていることが分かる。
【００８７】
また、図７（ｂ）には、測定電荷（ｐＣ）から算出された感光ドラム１０１の表面電位を示す。２つのアンテナ２０１，２０２を有する本実施形態の形式（２つアンテナ）では、式（７）の計算式を用いて算出した。また、１つのアンテナを有する形式（１つアンテナ）では、距離ｄ０が１［ｍｍ］のときに、与えた電位６００［Ｖ］となるように係数を決めている。
【００８８】
図７（ｂ）から、距離ｄ０が大きくなるにつれて１つアンテナから算出された電位は小さくなっていることが分かる。特に、設定値１［ｍｍ］の前後をみると、設置が±０．５［ｍｍ］ずれただけで、算出電位［Ｖ］は±数百Ｖの誤差を持ってしまうことが分かる。これに対して、２つアンテナから算出された電位は、距離ｄ０に依らずに、感光ドラム１０１に与えた電位６００［Ｖ］が算出できていることが分かる。
【００８９】
このように演算部４は、感光ドラム表面に形成された静電潜像が移動する時にアンテナ２０１，２０２に夫々発生する電気的出力（電流）に基づき、アンテナ２０１，２０２の夫々と感光ドラム１０１との間の静電容量の変化成分を打ち消すように演算する。そして演算部４は、感光ドラム１０１表面に形成された静電像の電位を算出する。つまり、演算部４は、検出部３で検出されて検出部３から出力された電気的出力（電流）に基づいて静電像の電位を算出する。このように、電位センサ１０２はその構成が簡略化されている。
【００９０】
以上の本実施形態では、電流法を用いて演算部４は、アンテナ２０１，２０２夫々の電気的出力としての誘導電荷をＱａ１、Ｑａ２とし、アンテナ２０１，２０２間の静電容量をＣａとし、感光ドラム１０１の静電容量をＣｐとするとき、以下のことができる。即ち演算部４は、誘導電荷Ｑａ１及びＱａ２を発生させる感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐを、上記式（７）により算出し、Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃｐにより算出された感光ドラム１０１の表面電位Ｖｐに基づいて、静電潜像の電位を算出する。
【００９１】
以上のように電流法において、式（７）の演算をすることで、アンテナ２０１，２０２と感光ドラム１０１間の距離に依らずに、感光ドラム１０１の表面電位が正確に算出できることが分かる。
【００９２】
［電位法］
次に、図８（ａ），（ｂ）を用いて、電位法によって２つのアンテナ信号を演算する方法と、その効果について述べる。なお、図８（ａ）は、アンテナ２０１を等価回路で示したものであり、図８（ｂ）は、アンテナ２０２を等価回路で示したものである。電位法においても、アンテナ２０１とアンテナ２０２は近傍に設置してあるので、図８（ａ）と図８（ｂ）で、感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐと、表面電荷Ｑｐは共通である。
【００９３】
以下、電位法において、感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐを、感光ドラム１０１表面とアンテナ２０１間並びに感光ドラム１０１表面とアンテナ２０２間の各静電容量Ｃａ１及びＣａ２に依らずに算出できることについて述べる。
【００９４】
まず、図８（ａ）において、静電容量Ｃａ１と静電容量Ｃｓ１の合成容量Ｃａｓ１は、次式（８）のように表わされる。
【００９５】
【数８】
2015129845.tif 000010
【００９６】
また、測定電位Ｖａ１と感光ドラム１０１の電位Ｖｄ１には、直列回路の分圧計算から、次式（９）の関係がある。
【００９７】
【数９】
2015129845.tif 000011
【００９８】
式（８）と式（９）から、Ｃａｓ１を消去し、Ｃａ１について整理すると、次式（１０）のようになる。
【００９９】
【数１０】
2015129845.tif 000012
【０１００】
また、図８（ｂ）に関しても、同様にして、次式（１１）が得られる。
【０１０１】
【数１１】
2015129845.tif 000013
【０１０２】
電位法においても、前述の式（６）は同様に成立するので、式（６）、式（１０）、式（１１）からＣａ１及びＣａ２を消去し、Ｑｐについて整理すると、次式（１２）のようになる。
【０１０３】
【数１２】
2015129845.tif 000014
【０１０４】
式（１２）では、電位Ｖａ１及びＶａ２は電位法で測定されたアンテナ２０１，２０２の各電位の測定値であり、Ｃｓ１、Ｃｓ２、Ｃａ（固定値である静電容量Ｃａ１とＣａ２の静電容量の差）、及びＣｐは固定値である。以上から、電位法においても、２つのアンテナ２０１，２０２を用いることにより、アンテナと感光ドラム１０１間の距離（つまり、アンテナ静電容量Ｃａ１及びＣａ２）に依らずに、感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐを正確に算出できることが示された。また、Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃｐの関係から、感光ドラム１０１の表面電荷Ｖｐを算出することができる。
【０１０５】
図９（ａ）には、電位法によって測定されたアンテナ２０１，２０２の各電位Ｖａ１及びＶａ２を示す。アンテナ２０２はアンテナ２０１よりも、感光ドラム１０１に対する距離が例えば２００［μｍ］だけ離れている。また、横軸の距離ｄ０は、アンテナ２０１と感光ドラム１０１間の距離であり、感光ドラム表面は６００［Ｖ］とした。図９（ａ）から、距離ｄ０が大きくなるにつれて、測定される電位は小さくなっていることが分かる。
【０１０６】
また、図９（ｂ）には、測定電荷から算出された感光ドラム１０１の表面電位を示す。アンテナを２つ有する形式（２つアンテナ）は、式（１２）の計算式を用いて算出した。また、アンテナを１つ有する形式（１つアンテナ）は、距離ｄ０が１［ｍｍ］のときに、与えた電位６００［Ｖ］になるように係数を決めている。図９（ｂ）から、距離ｄ０が大きくなるにつれて１つアンテナから算出された電位は小さくなっていることが分かる。特に、設定値１［ｍｍ］の前後をみると、設置が±０．５［ｍｍ］ずれただけで、算出電位は±数百Ｖの誤差を持ってしまうことが分かる。これに対して、２つアンテナから算出された電位は、距離ｄ０に依らずに、感光ドラム１０１に与えた電位６００［Ｖ］が算出できていることが分かる。
【０１０７】
ここで、検出回路としての検出部３は、静電潜像（静電像）が移動することによってアンテナ２０１，２０２に夫々発生した電位を夫々検出する。演算手段としての演算部４は、検出部３から出力された電気的出力（電位）に基づいて静電像の電位を算出する。
【０１０８】
以上のように本実施形態では、アンテナ２０１，２０２と感光ドラム１０１との間の領域から外れた位置に、アンテナ２０１，２０２とそれぞれ静電容量を有するように配置されたガード電極２０４を有している。電位法を用いる演算部４は、アンテナ２０１，２０２夫々の電気的出力としての電位をＶａ１、Ｖａ２とし、アンテナ２０１，２０２夫々とガード電極２０４との間の静電容量をＣｓ１、Ｃｓ２とする。さらに、感光ドラム１０１の静電容量をＣｐとし、アンテナ２０１，２０２間の静電容量をＣａとする。このとき演算部４は、電位Ｖａ１及びＶａ２を発生させる感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐを、上記式（１２）により算出し、Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃｐにより算出された感光ドラム１０１の表面電位Ｖｐに基づいて、静電潜像の電位を算出する。
【０１０９】
以上のように電位法においても、式（１２）の演算をすることで、アンテナ２０１，２０２と感光ドラム１０１間の距離に依らずに、感光ドラム１０１の表面電位を正確に算出できることが分かる。
【０１１０】
以上、電流法と電位法に関して、２つのアンテナ出力を用いて、アンテナ２０１，２０２と感光ドラム１０１間の距離に依らずに、感光ドラム１０１の表面電位を算出する演算方法について説明した。
【０１１１】
［画像形成装置への適用システム］
ここでは、本発明を適用した電位センサ１０２を、電子写真方式の画像形成装置１０に組み込んだ場合のシステムについて説明する。
【０１１２】
本電位センサ１０２は、ゼロ位法の電位センサに比べて、高圧回路を持たないため、応答性が早いという特徴がある。この特徴により、紙間で電位を測定し、常時帯電の印加電圧や露光強度にフィードバックすることができる。また、電位センサ１０２の演算方法で述べたように、本電位センサ１０２は電位の変化量（相対値）を測定するものであるので、電位の絶対値を求めるためには、画像形成装置１０のシステムと組み合わせる必要がある。
【０１１３】
以下、（Ａ）紙間での電位検知と、（Ｂ）システム組み合わせによる電位の絶対値測定、を踏まえて、適用システムの説明を行なう。
【０１１４】
［ローラ帯電を用いた画像形成装置］
まず、図１０、図１１、図１２を用いて、ローラ帯電を用いた画像形成装置への適用について説明する。なお、図１０は、図１における１つの画像形成部を抜粋して示す図であり、この画像形成部では、帯電装置１０８は帯電ローラで構成されている。図１１は、ローラ帯電を用いた画像形成装置において電位を測定したときの測定波形と潜像パッチを示す図である。図１２は、図１０における画像形成部を動作させる場合の処理を示すフローチャートである。
【０１１５】
図１０に示した帯電ローラ（１０８）は、一般的な電子写真方式の画像形成装置に用いられるタイプである。帯電ローラ（１０８）は、図示しない高圧電源に接続され、交流（例えば２［ｋＨｚ］、１［ｋＶｐｐ］）と直流（例えば、−７００［Ｖ］）の高圧バイアスが印加される。図１０において、レーザスキャナ１０３及び帯電ローラ（１０８）は制御部８０（図１参照）に接続されている。
【０１１６】
帯電ローラ（１０８）による感光ドラム１０１の帯電は、電位収束性が良く、感光ドラム１０１の帯電電位Ｖｄは印加電圧の直流成分とほぼ等しくなる。また、帯電後にレーザスキャナ１０３によって所定の大きさの潜像パッチを感光ドラム１０１に形成し、その潜像パッチを電位センサ１０２で測定することで、露光前後の電位差（Ｖｌ−Ｖｄ）を把握することができる。つまり、帯電ローラ（１０８）の印加電圧から感光ドラム１０１の帯電電位Ｖｄを把握し、電位センサ１０２で感光ドラム１０１の露光部電位Ｖｌを測定するのである。
【０１１７】
図１１では、感光ドラム１０１上の潜像パッチを破線で示しており、電位センサ１０２の測定波形を実線で示している。ここでは、アンテナを感光ドラム１０１から１［ｍｍ］の高さに設置した。このとき、アンテナが測定する範囲は、電界の拡がりにより感光ドラム上で約３．５［ｍｍ］となった。つまり、測定波形は、露光部電位Ｖｌのエッジ部分では３．５［ｍｍ］広がる。ここで、電位センサ１０２の応答性は、回路の時定数によるのみで、十分早い（回路の時定数は無視できるほど小さい）。そのため、電界の拡がりのみを考慮すれば良く、潜像パッチの大きさはＶｌ長さを５［ｍｍ］、パッチ間距離を１２［ｍｍ］とすることで、ＶｌとＶｄを十分区別して測定することができる。
【０１１８】
また、一般的な電子写真方式の画像形成装置では、Ａ４サイズを印字するとき、紙間を５０［ｍｍ］程度に設定することが多い。つまり、上記潜像パッチは、紙間で３周期分だけ形成することができる。また、感光ドラム１０１の非露光部電位（帯電電位）Ｖｄを−６００［Ｖ］とし、露光部電位Ｖｌを−１００［Ｖ］とした。先ほど述べたように、感光ドラム１０１の帯電電位Ｖｄは帯電ローラのＤＣ印加電圧となり、電位センサ１０２がＶｌ−Ｖｄを測定することで、非露光部電位（帯電電位）Ｖｄと露光部電位Ｖｌの絶対値を把握することができる。さらに、潜像パッチを３周期分測定し、その平均値を取ることで、ノイズの影響を低減させることができる。
【０１１９】
上述したように、本電位センサ１０２は応答性が早いため、紙間で電位を測定し、随時帯電の印加電圧や露光強度にフィードバックすることができる。この動作について、図１２に示したフローチャートを用いて説明する。
【０１２０】
まず、制御部８０は、ジョブ（ＪＯＢ）を開始（Ｓ１）した後、準備動作として感光ドラム１０１、中間転写ベルト１１５、現像装置１０４を駆動させ、帯電バイアスをＯＮとする（Ｓ２）。続いて、制御部８０は、レーザスキャナ１０３を駆動して、電位検知用の潜像パッチを感光ドラム１０１上に形成し、電位センサ１０２により潜像パッチの電位を測定する（Ｓ３）。このとき、現像装置１０４や一次転写ローラ１１３のバイアスはＯＦＦになっているので、潜像パッチは現像や転写がされず、帯電ローラ（１０８）により消去される。
【０１２１】
次に、制御部８０は、電位センサ１０２による測定値が目標範囲に入っているか否かを確認する（Ｓ４）。目標範囲に入っていない場合は、露光強度を制御する（Ｓ５）。具体的には、電位センサ１０２で測定した露光部電位Ｖｌが目標値よりも大きい場合（例えば、目標値−１００［Ｖ］に対し、測定値−５０［Ｖ］のとき）は、露光強度を弱くして露光部電位Ｖｌを小さくする。逆に、測定値が目標値よりも小さい場合（例えば、目標値−１００［Ｖ］に対し、測定値−１５０［Ｖ］のとき）は、露光強度を強くして露光部電位Ｖｌを大きくする。この露光強度制御を繰り返し、露光部電位が目標値に入ったら、印字を開始する（Ｓ６）。
【０１２２】
制御部８０は、印字開始後、まず現像装置１０４及び一次転写ローラ１１３の各バイアスをＯＮにする（Ｓ７）。印字中、画像形成をしていない紙間で潜像パッチを形成し、電位センサ１０２により電位の測定を行なう（Ｓ８）。制御部８０は、印字終了の判断を行ない（Ｓ９）、印字が終了しない場合には、測定電位が目標範囲に入るように常時、上記露光強度制御を行なう（Ｓ１０）。本電位センサ１０２は、応答性が早いため、紙間で潜像パッチを測定し、常時電位制御を行なうことができる。制御部８０は、最後に印字を終了すると、各バイアス及び駆動を停止し（Ｓ１１）、ＪＯＢを終了する（Ｓ１２）。
【０１２３】
以上のように、帯電ローラ（１０８）を用いてローラ帯電を行う画像形成装置において、非露光部電位（帯電電位）Ｖｄ及び露光部電位Ｖｌの絶対値の把握と、紙間電位検知による感光ドラム１０１の高精度な電位制御が可能となる。
【０１２４】
［コロナ帯電器を用いた画像形成装置］
次に、図１３、図１４、図１５を用いて、コロナ帯電器を用いた画像形成装置への適用について説明する。なお、図１３は、図１における１つの画像形成部を抜粋して示す図であり、この画像形成部では、帯電装置１０８はコロナ帯電器で構成されている。図１４は、コロナ帯電器を用いた画像形成装置で、電位を測定したときの測定波形と潜像パッチを示した図である。図１５は、図１３の画像形成部を動作させる場合の処理を示すフローチャートである。
【０１２５】
図１３に示したコロナ帯電器（１０８）は、一般的な電子写真方式の画像形成装置に用いられている。コロナ帯電器（１０８）は、例えば、放電ワイヤと、これを囲むように設けられた「コの字状」の導電性シールドと、このシールドの開口部に設置されたグリッド電極とを有するスコロトロン・タイプである。コロナ帯電器（１０８）は、直流電圧の帯電バイアスが、放電ワイヤ及びグリッド電極に印加される構成となっており、電源から印加された帯電バイアスにより、感光ドラム１０１の表面を帯電位置において負極性の電位に一様に帯電処理する機能を有している。
【０１２６】
図１３に示すように、コロナ帯電器（１０８）と電位センサ１０２との間に、感光ドラム１０１表面に対し所定距離をあけて対向するようにＶｄセンサ１２０が配置されている。コロナ帯電器（１０８）及びＶｄセンサ１２０は、制御部８０（図１参照）に接続された帯電制御装置１１８にそれぞれ接続されている。
【０１２７】
コロナ帯電器（１０８）の特徴として、一般的に、ローラ帯電と比べて耐久性は非常に優れるが、電位収束性が劣るという点が挙げられる。そのため、本例では、Ｖｄセンサ１２０及び帯電制御装置１１８を用いて、非露光部電位（帯電電位）Ｖｄの制御を行なう。Ｖｄセンサ１２０とは、例えば、ゼロ位法を用いた電位センサで、感光ドラム１０１の電位の絶対値を測定することが可能なセンサである。
【０１２８】
ローラ帯電と同様、帯電後にレーザスキャナ１０３により所定の大きさの潜像パッチを感光ドラム１０１表面に形成し、その潜像パッチを電位センサ１０２で測定することにより、露光前後の電位差（Ｖｌ−Ｖｄ）を把握することができる。つまり、Ｖｄセンサ１２０で非露光部電位（帯電電位）Ｖｄを把握し、電位センサ１０２で露光部電位Ｖｌを測定するのである。
【０１２９】
ここで、電位センサ１０２により露光部電位Ｖｌを測定するのは、応答時間が早いからである。つまり、Ｖｄセンサ１２０は、応答時間が遅いために、紙間での電位検知（Ｖｄ、Ｖｌ）は困難なのである。この理由について具体的に述べる。Ｖｄセンサ１２０は、コストの面から、応答時間が１［ｋＶ］の立ち上がりで６０［ｍｓｅｃ］程度のものが現実的である。感光ドラム１０１の速度が３００［ｍｍ／ｓｅｃ］であるとすると、この応答時間は感光ドラム１０１上で、６０ｍ［ｓｅｃ］×３００［ｍｍ／ｓｅｃ］＝１８［ｍｍ］となる。
【０１３０】
Ｖｄセンサ１２０により露光部電位Ｖｌを測定しようとすると、この応答時間１８［ｍｍ］に例えば前後５［ｍｍ］の余裕を加えると、潜像パッチの大きさは２８［ｍｍ］となる。したがって、電界の拡がり（前後３．５［ｍｍ］）も考慮すると、合計で１８［ｍｍ］＋１０［ｍｍ］＋７［ｍｍ］＝３５［ｍｍ］となり、紙間５０［ｍｍ］に潜像パッチは１つしか入らない。潜像パッチが１つであると、信号の平均化処理が行なえないため、電位測定に十分な精度がとれない。以上から、Ｖｄセンサ１２０を用いて、紙間で露光部電位Ｖｌを測定することは困難であるといえる。
【０１３１】
図１４では、感光ドラム１０１上の潜像パッチを破線で示し、電位センサ１０２の測定波形を実線で示している。ここでは、アンテナを感光ドラム１０１から１［ｍｍ］の高さに設置した。このとき、アンテナが測定する範囲は、電界の拡がりにより感光ドラム上で約３．５［ｍｍ］となった。
【０１３２】
したがって、測定波形は露光部電位Ｖｌのエッジ部分では３．５［ｍｍ］拡がる。電位センサ１０２の応答性は回路の時定数によるのみで十分早いため（回路の時定数は無視できるほど小さい）、電界の拡がりのみを考慮すれば良い。そして、潜像パッチの大きさはＶｌ長さを５［ｍｍ］、パッチ間距離を１２［ｍｍ］とすることで、非露光部電位（帯電電位）Ｖｄと露光部電位Ｖｌを十分区別して測定することができる。紙間を５０［ｍｍ］とすれば、潜像パッチを３周期分測定し、その平均値をとることで、ノイズの影響を低減させることができる。また、非露光部電位（帯電電位）Ｖｄは、Ｖｄセンサ１２０によって、常時測定する。つまり、非露光部電位ＶｄはＶｄセンサ１２０によって測定し、電位センサ１０２がＶｌ−Ｖｄを測定することで、ＶｄとＶｌの絶対値を把握することができる。
【０１３３】
上述したように、本実施形態における電位センサ１０２は応答性が早いため、紙間で電位を測定し、随時帯電の印加電圧や露光強度にフィードバックすることができる。この動作について、図１５に示したフローチャートを用いて説明する。
【０１３４】
まず、制御部８０は、ＪＯＢを開始（Ｓ２１）した後、準備動作として感光ドラム１０１、中間転写ベルト１１５、現像装置１０４を駆動させ、帯電バイアスをＯＮとする（Ｓ２２）。Ｖｄセンサ１２０によって、非露光部電位（帯電電位）Ｖｄを測定し（Ｓ２３）、非露光部電位Ｖｄが目標範囲内に入っているか否かを判断する（Ｓ２４）。目標範囲に入っていない場合、制御部８０は、非露光部電位Ｖｄが目標範囲に入るように帯電制御装置１１８に指令を送って帯電バイアスを制御する（Ｓ２５）。
【０１３５】
続いて、制御部８０は、レーザスキャナ１０３により、電位検知用の潜像パッチを感光ドラム１０１表面に形成し、電位センサ１０２により潜像パッチの電位を測定する（Ｓ２９）。このとき、現像装置１０４や一次転写ローラ１１３のバイアスはＯＦＦになっているので、潜像パッチは現像や転写がされず、帯電装置であるコロナ帯電器（１０８）で消去される。
【０１３６】
次に、制御部８０は、電位センサ１０２の測定値が目標範囲に入っているか否かを確認する（Ｓ３０）。目標範囲に入っていない場合は、帯電制御装置１１８に指令を送って露光強度を制御する（Ｓ３１）。具体的には、電位センサ１０２で測定した露光部電位Ｖｌが目標値よりも大きい場合（例えば、目標値−１００［Ｖ］に対し、測定値−５０［Ｖ］のとき）は、露光強度を弱くして露光部電位Ｖｌを小さくする。逆に、測定値が目標値よりも小さい場合（例えば、目標値−１００［Ｖ］に対し、測定値−１５０［Ｖ］のとき）は、露光強度を強くして露光部電位Ｖｌを大きくする。
【０１３７】
また、この間も、Ｖｄセンサ１２０による非露光部電位（帯電電位）Ｖｄの制御を行い（Ｓ２６〜Ｓ２８）、非露光部電位Ｖｄを常に一定の範囲内に制御する。制御部８０は、この帯電制御及び露光強度制御を繰り返し、非露光部電位（帯電電位）Ｖｄ及び露光部電位Ｖｌが目標値に入ったら、印字を開始する（Ｓ３２）。
【０１３８】
制御部８０は、印字開始後、まず現像装置１０４及び一次転写ローラ１１３のバイアスをＯＮにする（Ｓ３３）。印字中も、Ｖｄ測定及び帯電制御（Ｓ３４〜３６）や、紙間でのＶｌ測定及び露光制御を行い（Ｓ３７、Ｓ３５、Ｓ３８）、常時、非露光部電位（帯電電位）Ｖｄ及び露光部電位Ｖｌが目標範囲に入るように制御する。制御部８０は、最後に印字を終了すると、各バイアス及び駆動を停止し（Ｓ３９）、ＪＯＢを終了する（Ｓ４０）。
【０１３９】
以上のように、コロナ帯電器を用いた画像形成装置では、Ｖｄセンサ１２０による常時Ｖｄ検知と、電位センサ１０２による紙間Ｖｌ検知で、非露光部電位Ｖｄ及び露光部電位Ｖｌを常に安定させることができ、その結果、良好な画像を得ることができる。
【０１４０】
以上の本実施形態をまとめると、本電位センサ１０２は、静電容量の異なる２つのアンテナ２０１，２０２を設置してその信号を解析することで、ゼロ位法のように高圧電源や駆動系を必要としない簡易かつ安価な構成を備えることができる。また、アンテナ２０１，２０２と測定対象の感光ドラム１０１との距離に影響されずに、感光ドラム１０１の電位を正確に検出することができる。その特徴は応答性が早いことであり、画像形成装置１０に応用したことで、紙間電位測定による常時電位（Ｖｄ及びＶｌ）の制御が可能となる。
【０１４１】
＜第２の実施形態＞
次に、本発明に係る第２の実施形態について説明する。なお、本実施形態では、第１の実施形態と同一の部材には同一符号を付すと共に、構成、機能が同じものについてはその説明を省略する。
【０１４２】
本実施形態では、電位センサが設置時の取り付け誤差や温度変化等々により、感光ドラム１０１に対して傾いた場合の影響について述べる。具体的には、第１の実施形態で述べたアンテナ２０１，２０２を有する電位センサ１０２が傾いた場合、固定値だとしたアンテナ２０１，２０２の静電容量Ｃａ１とＣａ２の静電容量の差Ｃａ（式（６）で定義）が変化してしまい、算出電位に誤差が生じてしまう。本実施形態では、この電位センサの傾きによる影響を除去するため、３つのアンテナ出力による演算を実施する。なお、本実施形態では、アンテナ２０１が第１のアンテナ電極を構成し、アンテナ２０２，２０３が第２のアンテナ電極を構成している。
【０１４３】
本実施形態では、第１のアンテナ電極としての１つのアンテナ２０１を有すると共に、第１のアンテナ電極との間の静電容量が同じになるように配置した２つの第２のアンテナ電極としてのアンテナ２０２，２０３を有している。
【０１４４】
本実施形態においても、電位センサ１０２が電位検出手段を構成し、図２に示したような検出部３及び演算部４を同様に有している。本実施形態の検出部３は、静電潜像（静電像）が移動することによってアンテナ２０１，２０２，２０３に夫々発生した誘導電流を夫々検出する検出回路を構成している。本実施形態の演算部４は、感光ドラム表面に形成された静電潜像が移動する時にアンテナ２０１，２０２，２０３に夫々発生する電気的出力に基づき、アンテナ２０１〜２０３夫々と感光ドラム１０１との間の静電容量の変化成分を打ち消すように演算する。そして演算部４は、感光ドラム１０１表面に形成された静電像の電位を算出する。つまり、演算手段としての演算部４は、検出部３から出力された電気的出力（電流、電圧）に基づいて静電像の電位を算出する。
【０１４５】
以下、本実施形態の特徴的な点を中心に説明する。図１６（ａ）は、本実施形態における電位センサ１０２のセンサヘッド部２が傾いた様子を示した模式図である。図１６（ａ）に示すように、本実施形態における電位センサ１０２は、センサヘッド部２に３つのアンテナ２０１，２０２，２０３を有している。
【０１４６】
アンテナ２０２とアンテナ２０３は、アンテナ２０１を頂点とする三角形の底辺の左右両端に配置され、図３及び図４で説明した絶縁部２０５に埋め込まれることで相互の位置関係が固定された状態に保持されている（図１８参照）。アンテナ２０１，２０２，２０３は、図３及び図４の場合と同様に、周囲のガード電極２０４とそれぞれに所定の距離を維持するように位置決めされている。
【０１４７】
第１の実施形態では、２つのアンテナ２０１，２０２間の静電容量の差Ｃａが固定値だとしたが、図１６（ａ）のようにセンサヘッド部２が傾いた場合は、静電容量の差Ｃａは変化してしまう。その理由について説明する。
【０１４８】
まず、図１６（ａ）における破線のように、センサヘッド部２が傾いていない場合には、アンテナ２０１，２０２，２０３の厚みが十分薄いとすると、アンテナ２０１とアンテナ２０３との間の静電容量Ｃａ１は、次式（１３）のように定義される。
【０１４９】
【数１３】
2015129845.tif 000015
【０１５０】
一方で、図１６（ａ）における実線のように、アンテナ２０１を中心にセンサヘッド部２が角度θだけ傾いた場合、アンテナ２０１とアンテナ２０３の、感光ドラム１０１に対する距離の差はｄ１１のように変化する。ここで、アンテナ２０１とアンテナ２０３が傾いていない場合の水平方向の距離をｇ１とすると、距離ｄ１と距離ｄ１１の関係は、次式（１４）のようになる。
【０１５１】
【数１４】
2015129845.tif 000016
【０１５２】
したがって、センサヘッド部２が傾いた場合の、アンテナ２０１とアンテナ２０３間の静電容量の差Ｃａ１１は、次式（１５）となり、静電容量の差Ｃａ１１は角度θに依存してしまうことが分かる。
【０１５３】
【数１５】
2015129845.tif 000017
【０１５４】
したがって、センサヘッド部２が傾いた場合に、前述した式（７）や式（１２）の演算を行なっても、実際には、静電容量Ｃａが変化しているため、算出電位に誤差が生じてしまう。具体的な誤差量に関しては後述する。本実施形態では、このセンサヘッド部２が傾いたときの影響を除去して補正するために、３つ目のアンテナ２０２を導入している。
【０１５５】
［３つアンテナの演算方法］
次に、図１６（ｂ）及び図１７を用いて、３つアンテナの演算方法について説明する。ここでは、電流法のみについて説明をする。なお、図１６（ｂ）は、３つアンテナの演算を行なう際の、計算を簡易化するための近似モデルを示した模式図である。図１７は、３つアンテナの等価回路を示したものである。
【０１５６】
図１６（ｂ）の近似モデルでは、アンテナ２０１を中心に傾きが生じた場合に、アンテナ２０２が距離ｄｘだけ感光ドラム１０１に近づくように、アンテナ２０３が距離ｄｘだけ感光ドラム１０１から遠ざかるように位置が変化するとして考える。なお、ここでは電流法を用いて演算を行なうため、アンテナ２０１，２０２，２０３それぞれの誘導電荷Ｑａ１，Ｑａ２，Ｑａ３が測定値となる。
【０１５７】
図１７に示すように、３つのアンテナ２０１，２０２，２０３は近傍に位置しているため、感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐ及び静電容量Ｃｐは、各等価回路において共通である。以下、センサヘッド部２の傾き（図１６（ｂ）のｄｘ参照）に依らずに、感光ドラム１０１の表面電位が算出できることを示す。
【０１５８】
まず、アンテナ２０１とアンテナ２０２間の静電容量Ｃａ１２と、アンテナ２０１とアンテナ２０３間の静電容量Ｃａ１３は、次式（１６）、（１７）のように表わされる。
【０１５９】
【数１６】
2015129845.tif 000018
【０１６０】
【数１７】
2015129845.tif 000019
【０１６１】
ここで、距離ｄ１は、アンテナ２０１と、アンテナ２０２及び２０３との距離であり、センサヘッド部２を製作したときの寸法（固定値）である。次に、式（１６）と、式（１７）から、ｄｘを消去すると、次式（１８）の関係が得られる。
【０１６２】
【数１８】
2015129845.tif 000020
【０１６３】
一方、第１の実施形態における式（７）を、アンテナ２０１とアンテナ２０２、及びアンテナ２０１とアンテナ２０３の関係に適用すると、次式（１９）、（２０）のようになる。
【０１６４】
【数１９】
2015129845.tif 000021
【０１６５】
【数２０】
2015129845.tif 000022
【０１６６】
ここで、式（１８）〜（２０）を用いて、アンテナ２０１，２０２間の静電容量Ｃａ１２と、アンテナ２０１，２０３間の静電容量Ｃａ１３を消去し、Ｑｐで整理すると、次式（２１）のようになる。
【０１６７】
【数２１】
2015129845.tif 000023
【０１６８】
ただし、式（２１）のＣａは、Ｃａ＝εＳ／ｄ１で定義しており、この値はセンサヘッド部２が傾いていない場合の、アンテナ２０１と、アンテナ２０２及び２０３との間の静電容量である。この静電容量Ｃａは、センサヘッド部２を製作したときに測定しておけば良く、センサヘッド部２の取り付け誤差等に依らない値、すなわち固定値である。
【０１６９】
したがって、式（２１）では、感光ドラム１０１の静電容量Ｃｐ、及び、センサヘッド部２が傾いていない場合の、アンテナ２０１と、アンテナ２０２及び２０３との間の静電容量Ｃａが固定値となる。そして、アンテナ２０１，２０２，２０３夫々の誘導電荷Ｑａ１，Ｑａ２，Ｑａ３が測定値となる。したがって、３つのアンテナ２０１，２０２，２０３を用いることで、センサヘッド部２の傾きに影響せず、感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐを算出することができる。Ｑｐが算出されれば、感光ドラム１０１の表面電位Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃｐという関係から、表面電位Ｖｐが算出できる（Ｖｐ：感光ドラム１０１の表面電位Ｖｐ、Ｑｐ：感光ドラム１０１の表面電荷、Ｃｐ：感光ドラム１０１の静電容量）。以上が、３つアンテナの演算方法である。
【０１７０】
このように、電流法を用いる演算部４は、アンテナ２０１，２０２，２０３夫々の誘導電荷をＱａ１、Ｑａ２，Ｑａ３とし、感光ドラム１０１の静電容量をＣｐとする。さらに、アンテナ２０１〜２０３を有するセンサヘッド部２が感光ドラム１０１に対して傾いていない場合の、アンテナ（第１のアンテナ電極）２０１と、アンテナ（第２のアンテナ電極）２０２，２０３との間の静電容量をＣａとする。このとき演算部４は、誘導電荷Ｑａ１、Ｑａ２，Ｑａ３を発生させる感光ドラム１０１の表面電荷Ｑｐを、上記式（２１）により算出し、Ｖｐ＝Ｑｐ／Ｃｐにより算出された感光ドラム１０１の表面電位Ｖｐに基づいて、静電潜像（静電像）の電位を算出する。
【０１７１】
次に、図１８及び図１９（ａ），（ｂ）を用いて、３つアンテナの演算による効果について述べる。
【０１７２】
図１８は、３つのアンテナ２０１，２０２，２０３を有するセンサヘッド部２の断面を示している。ここで、寸法として、アンテナ２０１と、アンテナ２０２及び２０３の垂直方向の距離ｄ１を２００［μｍ］、各アンテナの水平方向の距離ｇ１を１［ｍｍ］とした。また、絶縁部２０５の比誘電率εは、ε＝３として計算した。なお、図１８では、３つのアンテナ２０１，２０２，２０３の静電容量を異ならせるために、感光ドラム１０１に対する距離を変えているが、Ｃ＝εＳ／ｄの関係から、誘電率を変えるように構成しても良い。
【０１７３】
図１９（ａ）は、センサヘッド部２がアンテナ２０１を中心に傾いた場合の、各アンテナの測定電位を示したものである。感光ドラム１０１の表面電位は６００［Ｖ］としている。図１６（ａ），（ｂ）等に示したように、アンテナ２０１の測定電荷はセンサヘッド部２が傾いても変化しない。しかし、アンテナ２０２及び２０３は、センサヘッド部２が傾くと感光ドラム１０１に対して距離が変化してしまうので、測定電荷は変化してしまう。
【０１７４】
図１９（ｂ）は、２つアンテナ及び３つアンテナの演算を行なった際の、感光ドラム１０１の算出電位を示した図である。２つアンテナの演算は式（７）を用いており、３つアンテナの演算は式（２１）を用いている。図１９（ｂ）から分かるように、センサヘッド部２の傾きに応じて、２つのアンテナ２０１，２０２から算出された表面電位は誤差が生じていることが分かる。一方、３つのアンテナ２０１，２０２，２０３から算出された表面電位は、傾きに拘わらず、設定値である６００［Ｖ］が算出できていることが分かる。
【０１７５】
すなわち、式（２１）の演算により、センサヘッド部２が傾いた影響を除去して補正し、感光ドラム１０１の表面電位をより正確に算出できることが分かる。したがって、本実施形態によれば、第１の実施形態とほぼ同様の効果が得られると共に、センサヘッド部２の傾きの影響を補正して、感光ドラム１０１の表面電位をより正確に算出できるという効果を得ることができる。
【０１７６】
以上のように、従来は感光体の表面電位を測定する電位センサは、感光体とプローブの距離が変化すると、測定値に誤差が生じていた。また、この距離変化の影響を除去するために、プローブに感光体と同じ電位を印加する方法が取られていたが、この方法ではコストが高くなるほか、高圧回路の応答性を上げられない。そのため、電位検出タイミングに制限があり、常時感光体の電位を一定に保つということができなかった。しかし、本発明を適用した第１及び第２の実施形態では、感光ドラム１０１に対して静電容量が異なるアンテナを少なくとも２つ設置し、その出力を演算することで、アンテナと感光ドラム１０１との距離に依存せず、感光ドラム表面電位を正確に算出できる。これにより、電位変動に起因する画像濃度や、色味の変動を有効に抑制することができる。
【符号の説明】
【０１７７】
３…検出回路（検出部）／４…演算手段（演算部）／１０…画像形成装置／１０１，１０１Ｙ〜１０１Ｋ…像担持体（感光ドラム）／１０２，１０２Ｙ〜１０２Ｋ…電位検出手段（電位センサ）／１０３，１０３Ｙ〜１０３Ｋ…静電像形成手段（レーザスキャナ）／２０１…第１のアンテナ電極（アンテナ）／２０２，２０３…第２のアンテナ電極（アンテナ）／２０４…ガード電極
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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