(57)【要約】【課題】    ノイズ除去に限らず、その他の劣化復元に対応した復元画像を生成できる。【解決手段】  本発明の情報処理装置は、第１の劣化画像又は反復処理後の出力画像における着目画素と着目画素の周辺画素との画素値の差分値である局所変動量を算出する変動量算出手段と、局所変動量に基づき、隣接画素間の変動を抑制するためのフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出手段と、第１の劣化画像又は出力画像を劣化させた第２の劣化画像と第１の劣化画像との差分量である再構成誤差を算出する誤差算出手段と、フィルタ係数と、再構成誤差とに基づき、出力画像を生成するフィルタ処理手段とを含み、変動量算出手段と、フィルタ係数算出手段と、誤差算出手段と、フィルタ処理手段との処理を、フィルタ処理手段で生成された出力画像が前回生成された出力画像に対して更新された量を示す更新量が所定の条件を満たすまで繰り返す。【選択図】      図２
2015228155.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の劣化画像又は反復処理後の出力画像における着目画素と前記着目画素の周辺画素との画素値の差分値である局所変動量を算出する変動量算出手段と、
前記局所変動量に基づき、隣接画素間の変動を抑制するためのフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出手段と、
前記第１の劣化画像又は前記出力画像を劣化させた第２の劣化画像と前記第１の劣化画像との差分量である再構成誤差を算出する誤差算出手段と、
前記フィルタ係数と、前記再構成誤差とに基づき、出力画像を生成するフィルタ処理手段と
を含み、
前記変動量算出手段と、前記フィルタ係数算出手段と、前記誤差算出手段と、前記フィルタ処理手段との処理を、前記フィルタ処理手段で生成された出力画像が前回生成された出力画像に対して更新された量を示す更新量が所定の条件を満たすまで繰り返す
情報処理装置。
【請求項２】
前記フィルタ処理手段が、
前記フィルタ係数を用いて前記出力画像の画素値を処理した量と、前記出力画像の画素値と、前記再構成誤差との線形結合を用いて前記出力画像を生成する
請求項１の情報処理装置。
【請求項３】
前記誤差算出手段が、
前記第２の劣化画像の劣化として、低解像化又はぼかしのいずれか又は両方を用いる
請求項１又は２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記第１の劣化画像の画素の画素値の勾配の値に基づいて、前記第１の劣化画像の所定の各領域である可能性に対応する値を含む領域属性値を算出する領域属性算出手段と、
前記領域属性値に基づいて、各画素の画素値の低下を抑えるための正則化強度を算出する正則化強度算出手段と
を含み、
前記フィルタ処理手段が、
前記正則化強度を用いて前記出力画像を生成する
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記正則化強度が、
前記領域の画像中の局所領域内の起動勾配に関して主成分分析を用いて算出した第一主成分、第二主成分、又は、輝度勾配の角度の平均値の少なくとも１つを基に、画素間の正則化強度を算出する
請求項１ないし４のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記フィルタ処理手段が、
前記入力画像における画素の画素値の周辺画素に対する順位と、出力画像における前記画素の周辺画素に対する順位とが同じとなるように画像のフィルタ処理を実行する
請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項７】
請求項１ないし６のいずれか１項に記載の情報処理装置と、
画像を受信又は生成し、前記情報処理装置に画像を送信する画像入力装置と、
前記情報処理装置が生成した出力画像を受信し、表示又は出力する画像出力装置と
を含む情報処理システム。
【請求項８】
第１の劣化画像又は反復処理後の出力画像における着目画素と前記着目画素の周辺画素との画素値の差分値である局所変動量を算出し、
前記局所変動量に基づき、隣接画素間の変動を抑制するためのフィルタ係数を算出し、
前記第１の劣化画像又は前記出力画像を劣化させた第２の劣化画像と前記第１の劣化画像との差分量である再構成誤差を算出し、
前記フィルタ係数と、前記再構成誤差とに基づき、出力画像を生成し、
前記処理を、前記生成された出力画像が前回生成された出力画像に対して更新された量を示す更新量が所定の条件を満たすまで繰り返す
画像処理方法。
【請求項９】
第１の劣化画像又は反復処理後の出力画像における着目画素と前記着目画素の周辺画素との画素値の差分値である局所変動量を算出する処理と、
前記局所変動量に基づき、隣接画素間の変動を抑制するためのフィルタ係数を算出する処理と、
前記第１の劣化画像又は前記出力画像を劣化させた第２の劣化画像と前記第１の劣化画像との差分量である再構成誤差を算出する処理と、
前記フィルタ係数と、前記再構成誤差とに基づき、出力画像を生成する処理と、
前記処理を、前記生成された出力画像が前回生成された出力画像に対して更新された量を示す更新量が所定の条件を満たすまで繰り返す処理を
コンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像の処理に関し、特に、画像を復元する情報処理装置、情報処理システム、画像処理方法、及び、プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
デジタルカメラで撮影された画像は、一般的に、センサノイズなどのような画像を劣化させるノイズが混入するため、劣化する。そのため、ノイズ除去の処理が、必要となる。また、画像の解像度が低い場合又は画像にボケが生じている場合、撮影された画像は、劣化した画像となる。この場合、画像の解像度を高くする超解像処理又はボケを減らすボケ除去処理が、必要となる。
【０００３】
ノイズが混入して劣化した画像（以下、「劣化画像」と呼ぶ）を復元するために用いられる一般的な画像復元方法は、ノイズが除去された画像（以下、「復元画像」と呼ぶ）と劣化画像との差を算出する。さらに、一般的な画像復元方法は、復元画像全体の滑らかさの程度を算出する。そして、一般的な画像復元方法は、復元画像として、算出した差が小さく、かつ、復元画像全体が滑らかとなる画像を生成する。
【０００４】
より具体的には、一般的な画像復元方法は、劣化画像と復元画像の差分の二乗和を用いて表される項（以下、「データ項」と呼ぶ）に、画像を滑らかにさせるための項（以下、「正則化項」と呼ぶ）を加えた目的関数を導入する。そして、一般的な画像復元方法は、目的関数を最小化とするように、復元画像を決定（生成）する（例えば、非特許文献１を参照）。
【０００５】
例えば、正則化項としては、ＴＶ（Total Variation）正則化が、広く用いられている。ＴＶ正則化は、画像が、隣接画素間で画素値の変化が小さい領域と、画素値の変化が大きな領域（変化が急激に起こる領域）から構成されると仮定する。そして、ＴＶ正則化は、その仮定に基づき、復元画像に対し、高周波成分のＬ１距離に対するペナルティを課す。ここで、「Ｌ１距離」とは、画素をベクトルで表したときのベクトルの成分ごとの差の絶対値の総和である。
【０００６】
そして、非特許文献１の記載の技術は、非線形フィルタ処理を用いて、ＴＶ正則化項を含む目的関数を最小化させる。非特許文献１に記載の技術は、上記の手法を基に、ノイズを除去した復元画像を生成する。この手法は、ＤＴＶＦ（Digital TV Filter）と呼ばれている。
【０００７】
ＤＴＶＦについて図面を参照してさらに説明する。
【０００８】
図７は、ＤＴＶＦを用いた情報処理装置９０の構成の一例を示すブロック図である。
【０００９】
図７に示すように、ＤＴＶＦを用いる情報処理装置９０は、変動量算出部９１０と、フィルタ係数算出部９２０と、フィルタ処理部９３０とを含む。変動量算出部９１０は、着目した画素の輝度と、その画素の周辺の画素の輝度との差分値を基に、局所変動量を算出する。フィルタ係数算出部９２０は、算出された局所変動量を基に、隣接画素間の変動を抑制するためのフィルタ係数行列を算出する。そして、フィルタ処理部９３０は、算出されたフィルタ係数行列を用いて、画像のフィルタ処理を行う。そして、変動量算出部９１０は、フィルタ処理後の画像において、局所変動量を算出する。情報処理装置９０は、この処理を繰り返し、復元画像（出力画像）を生成する。ＤＴＶＦを用いる情報処理装置９０は、上記の反復処理を用いて画像からノイズを除去する。このように、非特許文献１に記載された技術において、簡便な非線形フィルタを用いた処理が、構成されている。そのため、非特許文献１に記載のノイズ除去処理は、一般的に計算コストが少ない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】T. F. Chan, S. Osher, J. Shen, "The digital TV filter and nonlinear denoising", IEEE Transactions on Image Process, Volume: 10, Issue2, Feb. 2001 pp. 231 - 241.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、非特許文献１に記載の技術は、ノイズ除去に特化した手法である。そのため、非特許文献１に記載の技術は、ノイズ除去とは異なる画像復元処理、例えば、超解像処理及びボケ除去処理に利用できない。
【００１２】
それは、具体的には、次のような理由のためである。非特許文献１が用いる非線形フィルタは、復元画像と劣化画像の差分の二乗和が小さくなるように設計されたフィルタである。これは、一般的に、ノイズは、ランダムに付加されるためである。しかし、復元画像と劣化画像との差分は、必ずしも差分の小さい場合が良いとは限らない。例えば、ボケ除去処理を用いてボケが除去された復元画像と劣化画像との差分は、一般的に、大きな差分となる。そのため、非特許文献１に記載の技術は、ボケを除去するような画像復元処理に適用できない。
【００１３】
つまり、非特許文献１に記載の技術は、ノイズ除去とは異なる劣化復元処理に利用できないという問題点があった。
【００１４】
本発明の目的は、上述した課題を解決し、ノイズ除去に限らず、その他の劣化復元に対応した復元画像を生成できる情報処理装置、情報処理システム、画像処理方法、及び、プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の一形態のおける情報処理装置は、第１の劣化画像又は反復処理後の出力画像における着目画素と前記着目画素の周辺画素との画素値の差分値である局所変動量を算出する変動量算出手段と、前記局所変動量に基づき、隣接画素間の変動を抑制するためのフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出手段と、前記第１の劣化画像又は前記出力画像を劣化させた第２の劣化画像と前記第１の劣化画像との差分量である再構成誤差を算出する誤差算出手段と、前記フィルタ係数と、前記再構成誤差とに基づき、出力画像を生成するフィルタ処理手段とを含み、前記変動量算出手段と、前記フィルタ係数算出手段と、前記誤差算出手段と、前記フィルタ処理手段との処理を、前記フィルタ処理手段で生成された出力画像が前回生成された出力画像に対して更新された量を示す更新量が所定の条件を満たすまで繰り返す。
【００１６】
本発明の一形態のおけるデータ処理方法は、第１の劣化画像又は反復処理後の出力画像における着目画素と前記着目画素の周辺画素との画素値の差分値である局所変動量を算出し、前記局所変動量に基づき、隣接画素間の変動を抑制するためのフィルタ係数を算出し、前記第１の劣化画像又は前記出力画像を劣化させた第２の劣化画像と前記第１の劣化画像との差分量である再構成誤差を算出し、前記フィルタ係数と、前記再構成誤差とに基づき、出力画像を生成し、前記処理を、前記生成された出力画像が前回生成された出力画像に対して更新された量を示す更新量が所定の条件を満たすまで繰り返す。
【００１７】
本発明の一形態のおけるプログラムは、第１の劣化画像又は反復処理後の出力画像における着目画素と前記着目画素の周辺画素との画素値の差分値である局所変動量を算出する処理と、前記局所変動量に基づき、隣接画素間の変動を抑制するためのフィルタ係数を算出する処理と、前記第１の劣化画像又は前記出力画像を劣化させた第２の劣化画像と前記第１の劣化画像との差分量である再構成誤差を算出する処理と、前記フィルタ係数と、前記再構成誤差とに基づき、出力画像を生成する処理と、前記処理を、前記生成された出力画像が前回生成された出力画像に対して更新された量を示す更新量が所定の条件を満たすまで繰り返す処理をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明に基づけば、ノイズ除去処理に限らず、その他の劣化復元処理に対応した復元画像を生成できるとの効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】図１は、本発明のおける第１の実施形態に係る情報処理装置を含む情報処理システムの構成の一例を示すブロック図である。
【図２】図２は、第１の実施形態に係る情報処理装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】図３は、第１の実施形態に係る情報処理装置の動作の一例を示す流れ図である。
【図４】図４は、第１の実施形態に係る情報処理装置の変形例の構成の一例を示すブロック図である。
【図５】図５は、本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図６】図６は、第２の実施形態に係る情報処理装置の動作の一例を示す流れ図である。
【図７】図７は、本発明に関連する画像処理装置の構成の一例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
次に、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
【００２１】
なお、各図面は、本発明の実施形態を説明するものである。そのため、本発明は、各図面の記載に限られるわけではない。また、各図面の同様の構成には、同じ番号を付し、その繰り返しの説明を、省略する場合がある。
【００２２】
また、以下の説明に用いる図面において、本発明の説明に関係しない部分の構成については、記載を省略し、図示しない場合もある。
【００２３】
＜第１の実施形態＞
次に、発明における第１の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００２４】
（情報処理システム）
図１は、本発明における第１の実施形態に係る情報処理装置２０を含む情報処理システム４０の構成の一例を示すブロック図である。
【００２５】
図１に示すように、情報処理システム４０は、画像入力装置１０と、情報処理装置２０と、画像出力装置３０とを含む。
【００２６】
画像入力装置１０は、画像を生成又は取得（受信）し、情報処理装置２０に供給する。画像入力装置１０は、画像を取得する装置であれば、特に制限はない。例えば、画像入力装置１０は、カメラ又はスキャナでも良い。
【００２７】
なお、画像入力装置１０が取得した画像は、劣化画像である。以下、画像入力装置１０が情報処理装置２０に入力した劣化画像は、各画素の画素値をラスタスキャン順に並べた縦ベクトルｖを用いて表す。以下、このベクトルを、「入力画像ベクトルｖ」、「ベクトルｖ」、又は、「劣化画像ｖ」と呼ぶ。例えば、劣化画像の画素数がｎ（ｎは自然数）のとき、ベクトルｖは、１×ｎの縦ベクトルである。また、以下、ベクトルｖ（劣化画像ｖ）の画素αにおける画素値を「ｖα」と表す。
【００２８】
なお、本実施形態において、画素値は、特に制限はない。例えば、画素値は、輝度値、又は、照度値である。以下、一例として、輝度値を用いて説明する。
【００２９】
画像出力装置３０は、情報処理装置２０が生成した復元画像（出力画像）を受信し、画面表示のような出力処理を実行する装置である。画像出力装置３０は、画像を出力（例えば、表示又は印刷）する装置であれば、特に制限はない。画像出力装置３０は、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ装置でもよい。
【００３０】
なお、復元画像についても入力画像と同様に、各画素の画素値をラスタスキャン順に縦に並べた縦ベクトル「ｕ」を用いて表す。以下、このベクトルを、「復元画像ベクトルｕ」、「ベクトルｕ」、又は、「復元画像ｕ」と呼ぶ。例えば、ベクトルｕ（復元画像ｕ）の画素数がｍ（ｍは自然数）のとき、ベクトルｕは、１×ｍの縦ベクトルとなる。
【００３１】
また、後ほど説明する通り、情報処理装置２０は、復元画像（出力画像）を反復処理する。そのため、ｋ回目の反復処理後の復元画像のベクトルを、「ｕ（ｋ）」と表す。また、復元画像は、反復処理されるため、暫定的な復元画像でもある。そのため、復元画像（出力画像）は、「暫定復元画像」と呼ぶ場合もある。例えば、情報処理装置２０は、利用者の指示を基に、画像出力装置３０に出力した出力画像を、再度、入力画像又は暫定復元画像として処理しても良い。
【００３２】
情報処理装置２０は、劣化画像（入力画像）を基に、復元画像（出力画像）を生成する装置である。情報処理装置２０について、図面を参照して、さらに説明する。
【００３３】
（構成の説明）
まず、情報処理装置２０の構成について、図面を参照して説明する。
【００３４】
図２は、第１の実施形態に係る情報処理装置２０の構成の一例を示すブロック図である。
【００３５】
図２に示すように、情報処理装置２０は、入力画像を受信し、出力画像を生成及び送信する。なお、情報処理装置２０は、図示しない保存部に入力画像及び／又は出力画像を保存しても良い。例えば、情報処理装置２０は、画像入力装置１０から入力画像を受信し、保存部に保存後、以下で説明する動作を実行してもよい。あるいは、情報処理装置２０は、以下で説明する動作を実行し、出力画像を保存部に保存後、保存した出力画像を画像出力装置３０に送信しても良い。
【００３６】
図２に示すように、第１の実施形態に係る情報処理装置２０は、変動量算出部２１０と、フィルタ係数算出部２２０と、誤差算出部２３０と、フィルタ処理部２４０とを含む。
【００３７】
なお、図２に示すように、情報処理装置２０は、以下で説明する処理を繰り返す。そのため、例えば、変動量算出部２１０は、入力画像（劣化画像ｖ）とフィルタ処理部２４０で処理した出力画像（復元画像ｕ）との両方を受信し、処理する。そのため、以下の各構成要素の説明において、画像及びベクトルの区別の必要がない場合は、復元画像ｕ（ベクトルｕ）を用いて説明する。
【００３８】
変動量算出部２１０は、処理に用いる画像を受信する。最初、つまり、一度も反復処理を行っていない場合（反復回数ｋが「ｋ＝０」の場合）、変動量算出部２１０は、入力画像を受信する。一方、反復処理の場合、変動量算出部２１０は、後ほど説明するフィルタ処理部２４０が処理した出力画像（暫定復元画像）を受信する。
【００３９】
そして、変動量算出部２１０は、受信した画像における処理の対象である着目画素の輝度値と、着目画素の周辺画素の輝度値との差分値を基に、着目画素の輝度値の「局所変動量」を算出する。ここで、「局所変動量」とは、着目画素の輝度値と、周辺画素の輝度値との差分値が大きいほど、大きな値となる量である。つまり、局所変動量とは、着目画素とその周辺画素とにおける輝度値の変化量又は差分の大きさを表す量である。局所変動量は、着目画素における輝度値の変化量の大きさを示す量であれば、特に制限はない。例えば、変動量算出部２１０は、ベクトルｕのα番目の画素（以下、「画素α」と呼ぶ）における局所変動量として、数式１に示す「｜▽αｕ（ｋ）｜ε」を用いてもよい。ただし、局所変動量の算出方法は、数式１に限定されない。
［数式１］
2015228155.tif 000003
【００４０】
数式１において、「∇」は、ベクトル微分演算を表す。「∇αｕ」は、ベクトルｕのα番目の画素（画素α）における微分演算の結果を表す。
【００４１】
「ｕ(k)」は、既に説明した通り、ｋ（ｋ：整数）回目の反復処理後の画像に対応するベクトルである。そして、「ｕα(k)」は、ｋ回目の反復処理後のベクトルｕのα番目の画素（画素α）の画素値（輝度値）である。ここで、「ｕα(０)」は、ベクトルｖ（入力画像ベクトルｖ）の画素αの値となる。また、「ｕα(１)」は、１回目の反復処理後ベクトルｕ(1)の画素αの値である。
【００４２】
「Ｎ（α）」は、αの近傍画素の集合を表す。つまり、数式１の画素βは、集合Ｎ（α）に含まれる画素である。例えば、画素αの座標が（ｉ，ｊ）で、Ｎ（α）が画素αの８近傍とすると、Ｎ（α）に含まれる８個の画素の座標の座標は、｛（ｉ，ｊ±１）、（ｉ±１，ｊ）、（ｉ−１，ｊ±１）、（ｉ＋１，ｊ±１）｝」である。
【００４３】
「ε」は、後述の処理において０除算を防ぐために加える定数項である。なお、εは、予め情報処理装置２０に設定されていればよい。例えば、情報処理装置２０は、予め、利用者が操作する図示しない装置から、εの値を受信しておけばよい。
【００４４】
変動量算出部２１０は、算出した局所変動量をフィルタ係数算出部２２０に送信する。
【００４５】
フィルタ係数算出部２２０は、受信した局所変動量に基づいて、隣接画素間の変動を抑制するためのフィルタ係数（以下の説明において、行列を用いて表すため、「フィルタ係数行列」と呼ぶ）を算出する。ここで、「フィルタ係数行列」とは、画像の処理において、空間領域での畳み込み（コンボリューション）の処理の際に用いる係数行列である。そのため、フィルタ係数行列は、コンボリューションマトリックス、カーネル、又は、オペレーターと呼ばれることもある。
【００４６】
なお、本実施形態に用いられるフィルタ係数行列は、特に制限はない。例えば、フィルタ係数算出部２２０は、フィルタ係数行列（Ｗ）のα行β列の要素として、数式２又は数式３に示す値（Ｗαβ（ｕ））を用いても良い。数式２及び数式３に示すフィルタ係数行列のα行β列の要素は、α番目の画素とβ番目の画素の間のフィルタ係数を表す。
【００４７】
［数式２］
2015228155.tif 000004
【００４８】
［数式３］
2015228155.tif 000005
【００４９】
数式２及び数式３において、「γ」は、重みを調整するパラメータである。情報処理装置２０が、上記処理に先立ち、「γ」を保持すれば良い。例えば、「γ」は、情報処理装置２０の利用者が、予め、設定しておけば良い。ここで、非特許文献１と同様に、Ｌ１距離に対する正則化を用いて画像を再構成する場合、情報処理装置２０は、「γ」は、「１」とすれば良い。また、さらに一般的な正則化の距離として、例えば、Ｌｐ距離（ノルム：norm）を用いる場合、情報処理装置２０は、数式２又は数式３において、「γ」に「２−ｐ（このｐは、ノルムのｐである）」を設定すれば良い。なお、情報処理装置２０は、予め「ｐ」の値を、情報処理装置２０の利用者から受け取っても良い。あるいは、情報処理装置２０は、「ｐ」の値を、所定の学習処理を基に算出してもよい。
【００５０】
なお、数式２及び数式３において、表記を見やすくするために、フィルタ係数行列の要素Ｗαβ（ｕ）の反復回数を表す「（ｋ）」を省略した。
【００５１】
ここで、本実施形態の用いるフィルタ係数行列の各要素は、次の２つの条件を満たしていればよい。
【００５２】
１）非対角成分は、各要素に対応する２つの画素の局所変動量が小さいほど、各要素の値が大きな値を取る
２）各行、及び、各列の要素の値の和は、すべて「０」である。
【００５３】
なお、フィルタ係数行列の要素は、上記の２つの条件を満たしていれば、数式２及び数式３に限る必要はない。
【００５４】
フィルタ係数算出部２２０は、算出したフィルタ係数行列を、フィルタ処理部２４０に送信する。
【００５５】
誤算算出部２３０は、処理に用いる画像を受信する。最初、つまり、反復処理を一度も行っていない場合（反復回数ｋが「ｋ＝０」の場合）、誤差算出部２３０は、入力画像を受信する。一方、反復処理の場合、誤差算出部２３０は、後ほど説明するフィルタ処理部２４０が処理した画像を受信する。
【００５６】
そして、誤差算出部２３０は、受信した画像を劣化させた画像（例えば、低解像化させた画像、又は、ぼかした画像。以下、「第２の劣化画像」と呼ぶ）を作成する。ここで、誤差算出部２３０における劣化手法は、特に制限はない。例えば、誤差算出部２３０は、所定のシミュレーション処理を用いて受信した画像を劣化させても良い。
【００５７】
そして、誤差算出部２３０は、入力画像（以下、第２の劣化画像と区別するため「第１劣化画像」と呼ぶ）と、第２の劣化画像との差分量（以下、「再構成誤差」と呼ぶ）を算出する。ここで、「再構成誤差」は、第２の劣化画像と入力画像（第１の劣化画像）との差分が大きいほど、大きな値となる量である。つまり、再構成誤差とは、ｋ回目の反復処理後の画像を劣化（例えば、縮小、ぼかし又は、縮小とぼかしの組合せ）させた画像（第２の劣化画像）の画素値と、入力画像（第１の劣化画像）の画素値との差分量である。例えば、誤差算出部２３０は、再構成誤差として、数式４に示す画素αに定義された誤差（ｄα）を用いても良い。ただし、再構成誤差の算出方法は、受信した画像を劣化させる関数を用いる方法であれば、特に制限はない。つまり、再構成誤差の算出方法は、数式４に限定されない。
【００５８】
［数式４］
2015228155.tif 000006
【００５９】
数式４において、Ｕ及びＢは、それぞれ、拡大及びボケ（ブラー（blur））の処理を表す行列である。そして、Ｕαβ及びＢαβは、それぞれの行列のα行β列の要素を表す。また、数式２及び数式３と同様、再構成誤差（ｄα）の反復回数を表す「（ｋ）」を省略した。
【００６０】
フィルタ処理部２４０から受信した画像（出力画像）の画素数をｍとすると、行列Ｂは、ｍ×ｍの正方行列である。そして、行列Ｂの各要素（Ｂαβ）は、実数値である。誤差算出部２３０は、予め想定した光学系におけるＭＴＦ（Modulation Transfer Function）又はＰＳＦ（Point Spread Function）を基に、行列Ｂの各要素（Ｂαβ）を算出すればよい。例えば、誤差算出部２３０は、画像入力装置１０の光学系のＭＴＦ又はＰＳＦを基に、行列Ｂの各要素（Ｂαβ）の値を算出しても良い。
【００６１】
さらに、劣化画像ｖの画素数をｎとすると、行列Ｕは、ｍ×ｎの行列である。そして、行列Ｕの要素（Ｕαβ）は、「１」又は「０」である。誤差算出部２３０は、フィルタ処理部２４０における拡大率に基づいて、行列Ｕの各要素（Ｕαβ）の値を算出する。
【００６２】
誤差算出部２３０は、算出した再構成誤差をフィルタ処理部２４０に送信する。
【００６３】
フィルタ処理部２４０は、フィルタ処理部２４０で反復処理した後の画像と、フィルタ係数算出部２２０から受信したフィルタ係数行列と、誤差算出部２３０から受信した再構成誤差とを基に、出力画像を生成する。ここで、フィルタ処理部２４０は、反復処理を実行する。そのため、既に説明した通り、出力画像は、暫定復元画像でもある。なお、最初、つまり、一度も反復処理を行っていない場合（反復回数ｋが「ｋ＝０」の場合）、フィルタ処理部２４０は、反復処理した後の画像の代わりに入力画像を用いる。なお、出力画像は、例えば、ノイズ除去画像、ボケ除去画像又は超解像画像である。
【００６４】
フィルタ処理部２４０のフィルタ処理は、特に制限はない。例えば、フィルタ処理部２４０は、出力画像の生成として、数式５又は数式６で示すフィルタ演算を行えばよい。つまり、フィルタ処理部２４０は、ｋ回反復後の出力画像（ｕ（ｋ））を基に、ｋ＋１回反復後の出力画像（ｕ（ｋ＋１））を生成すればよい。
【００６５】
［数式５］
2015228155.tif 000007
【００６６】
［数式６］
2015228155.tif 000008
【００６７】
数式５又は数式６において、「μ」は、ＴＶ正則化の強さを調節するためのパラメータである。μは、予め、フィルタ処理部２４０に設定されている。例えば、情報処理装置２０は、予め、利用者が操作する図示しない装置から、μに設定する値を受信しておけば良い。あるいは、情報処理装置２０が、予め受信した学習画像を基に、μを算出しても良い。
【００６８】
なお、数式５又は数式６は、画素αの画素値の所定倍（μ倍）と、再構成誤差の所定倍（μ倍）と、フィルタ係数行列及び画素αの画素値との積との線形結合である。
【００６９】
超解像処理又はボケ除去処理は、リンギング（ringing）と呼ばれる現象（誤差）を発生しやすい。そこで、フィルタ処理部２４０は、上記の処理の後、リンギングを低減するために、隣接画素間の大小関係を保存させるために隣接画素間の大小関係を表したバイナリパターンを保存させるための処理を実行してもよい。
【００７０】
以下の説明では、一例として、隣接画素間の大小関係を保存する方法として、次の方法を用いて説明する。すなわち、その方法とは、画素値の順位をバイナリパターンとして表して処理をする方法である。ただし、本実施形態の情報処理装置２０は、この方法に限定されない。
【００７１】
まず、フィルタ処理部２４０は、α番目の画素において、α番目の画素の周囲の画素をサンプリングする。そして、フィルタ処理部２４０は、サンプリングした周辺画素の集合において、α番目の画素が何番目に大きいか（画素値の順位）を算出する。そして、フィルタ処理部２４０は、サンプリングした集合を、局所バイナリパターン画像として記録する。以下、この局所バイナリパターン画像を、「入力局所バイナリ画像」と呼ぶ。
【００７２】
なお、サンプリングされた集合の画素値の大きさが、同じ値とみなせる場合、つまり、画素値の大きさの差が所定の値の範囲内の場合には、フィルタ処理部２４０は、乱数を用いて、α番目の画素の順番を定めてもよい。
【００７３】
なお、フィルタ処理部２４０が局所バイナリパターン画像を作成する処理は、順位の算出を用いる処理に限定する必要はない。例えば、フィルタ処理部２４０は、入力バイナリパターン画像におけるα番目の画素値を「ｓα」としたとき、この「ｓα」として、数式７に示すステップ関数を微分可能な関数で近似したものを定義してもよい。
【００７４】
［数式７］
2015228155.tif 000009
【００７５】
数式７において、「ｈ」は、シグモイド関数（σ）を用いて、閾値関数を微分可能にしたものである。
【００７６】
ここで、シグモイド関数とは、「σ（ｘ）＝１／（１＋ｅ−ａｘ）」で表される関数である。なお、「ａ」は、所定の定数であり、ゲインと呼ばれている。
【００７７】
また、閾値関数は、一般的な閾値関数、つまり、閾値を境に値が変化する関数である。例えば、閾値関数は、引数が閾値を超えた時に「１」となり、それ以外の時に「０」となる関数である。
【００７８】
例えば、フィルタ処理部２４０は、「ｈ」として、次の数式８に示すいずれかの数式で定義された関数を用いてもよい。
【００７９】
［数式８］
2015228155.tif 000010
【００８０】
ただし、「η」は、情報処理装置２０の利用者が、予め、情報処理装置２０に設定しておくパラメータである。「η」は、シグモイド関数のゲインの逆数に相当する。
【００８１】
次に、フィルタ処理部２４０は、所定（ｋ）回目の反復後に得られた暫定復元画像（出力画像）に対して、同様に、局所バイナリパターン画像を生成する。以下、暫定復元画像に対する局所バイナリパターン画像を、「暫定バイナリパターン画像」と呼ぶ。そして、フィルタ処理部２４０は、「入力局所バイナリパターン画像」と「暫定バイナリパターン画像」とが概略一致するように、フィルタ処理を実行すればよい。つまり、フィルタ処理部２４０は、α番目の画素の画素値の順位を保存するように、フィルタ処理を実行する。
【００８２】
より具体的には、次のとおりである。
【００８３】
入力バイナリパターン画像におけるα番目の画素値をｓα、ｋ回目の反復後の暫定バイナリパターン画像のα番目の画素値をsα（ｋ）としたとき、フィルタ処理部２４０は、例えば、数式９に示すように、画素値ｕα（ｋ＋１）を更新すればよい。
【００８４】
［数式９］
2015228155.tif 000011
【００８５】
ただし、「φ」は、情報処理装置２０の利用者が、予め、情報処理装置２０に設定しておく値（パラメータ）である。
【００８６】
なお、フィルタ処理部２４０における更新は、上記の数式９に示す、入力バイナリパターン画像と暫定バイナリパターン画像の差分値に比例させて画素値ｕα（ｋ＋１）を更新する方法に限定されない。例えば、フィルタ処理部２４０は、次の数式１０に示すように画素値ｕα（ｋ＋１）を更新してもよい。
【００８７】
［数式１０］
2015228155.tif 000012
【００８８】
ここで、関数「ｇ」は、引数（ｓα（ｋ）−ｓα）に関する増加関数である。引数に関する増加関数であれば、関数ｇは、特に制限はない。例えば、関数ｇは、傾きが正の一次関数でもよい。また、係数「φ」は、所定の定数である。例えば、情報処理装置２０の利用者が、予め、係数「φ」の値をフィルタ処理部２４０に設定しておけばよい。
【００８９】
ただし、フィルタ処理部２４０の処理は、これに限る必要はない。
例えば、フィルタ処理部２４０は、「ｓα」を、数式７に示す微分可能な関数を用いて定義し、係数「φ」を、「ｈ」の導関数（ｈ´）を用いて、画素毎に異なる値を持つ係数として、数式１１に示す定義を用いても良い。
【００９０】
［数式１１］
2015228155.tif 000013
【００９１】
数式１１において「τ」は、所定の定数である。例えば、情報処理装置２０の利用者が、予め、情報処理装置２０に設定しておけばよい。
【００９２】
数式９又は数式１０に示すように、フィルタ処理部２４０は、入力バイナリパターン画像と暫定バイナリパターン画像との差分値が大きいほど、差分値が小さくなるように、画素値ｕα（ｋ＋１）を更新すればよい。
【００９３】
なお、フィルタ処理部２４０は、予め用意した学習画像を用いて、所定の手法（例えば、回帰分析）を用いて、関数ｇ、係数φ又は係数τを算出してもよい。
【００９４】
例えば、フィルタ処理部２４０は、予め用意された学習画像を受信する。そして、フィルタ処理部２４０は、受信した学習画像におけるバイナリパターン画像を生成する。なお、フィルタ処理部２４０は、学習画像のバイナリパターン画像を含めて受信しても良い。
【００９５】
そして、フィルタ処理部２４０は、これらの画像の局所領域での情報エントロピーを算出する。さらに、フィルタ処理部２４０は、後述するα番目の画素を中心とする局所領域内の輝度成分の集合を基に構成される行列の第一主成分、第二主成分及び角度の平均値である「ξ１α」、「ξ２α」及び「θα」を算出する。そして、フィルタ処理部２４０は、算出した値に基づいて、所定の手法（例えば、回帰分析）を用いて、係数φ又は係数τを算出してもよい。
【００９６】
より具体的には、フィルタ処理部２４０は、次のような動作を実行する。
【００９７】
フィルタ処理部２４０は、学習画像を劣化させて、低解像画像を生成する。そして、フィルタ処理部２４０は、その低解像画像を用いて、入力バイナリパターン画像を生成する。次に、フィルタ処理部２４０は、学習画像を基に、バイナリパターン画像（以下、「学習バイナリパターン画像」と呼ぶ）を生成する。そして、フィルタ処理部２４０は、入力バイナリパターン画像と学習バイナリパターン画像との差分値（以下、「バイナリパターン差分δＢ」と呼ぶ）を算出する。さらに、フィルタ処理部２４０は、入力バイナリパターン画像を基に、局所領域内の輝度成分の集合から構成される行列の第一主成分、第二主成分及び角度の平均値である「ξ１α」、「ξ２α」、「θα」及び情報エントロピー（Ｓ）を計算する。そして、フィルタ処理部２４０は、バイナリパターン差分（δＢ）を確率変数とし、「ξ１α」、「ξ２α」、「θα」及び「Ｓ」に対する条件付確率分布関数「Ｐ（δＢ｜ξ１α，ξ２α，θα，Ｓ）を、回帰分析などを用いて学習する。
【００９８】
ここで、回帰分析を用いて学習する場合、フィルタ処理部２４０は、例えば、確率分布関数として、ガウス分布やハイパーラプラシアン分布を仮定する。そして、フィルタ処理部２４０は、これら仮定した分布のハイパーパラメータ（ガウス分布の平均及び分散など）を、最小二乗法などを用いて算出すればよい。
【００９９】
そして、例えば、確率分布関数としてガウス分布を仮定した場合は、フィルタ処理部２４０は、ガウス分布の分散を引数とする関数として、係数φを算出すればよい。あるいは、確率分布関数としてハイパーラプラシアン分布を仮定した場合、フィルタ処理部２４０は、ハイパーラプラシアン分布の指数を引数とする関数として、係数φを算出すればよい。
【０１００】
なお、フィルタ処理部２４０は、上記のような回帰に基づく方法を用いなくてもよい。例えば、フィルタ処理部２４０は、注目している画素αがエッジ領域の近傍である場合に値を持つように、係数φ又は係数τを設定してもよい。
【０１０１】
なお、ここまでの説明において、フィルタ処理部２４０は、数式５又は数式６の処理の後に、数式９又は数式１０を用いて画素値ｕα（ｋ＋１）を更新した。しかし、本実施形態の情報処理装置２０の動作は、この動作に限定する必要はない。例えば、情報処理装置２０は、数式９又は数式１０を用いる更新を、奇数回の時に実行してもよい。あるいは、情報処理装置２０は、数５又は数式６の処理を終了後、数式９又は数式１０を用いる処理を実行してもよい。あるいは、情報処理装置２０は、数式９又は数式１０を用いる処理を、数式５又は数式６を用いた処理の後に、複数回実行してもよい。
【０１０２】
このように、情報処理装置２０は、入力局所バイナリパターン画像と暫定バイナリパターン画像とを一致するように処理すれば、数式９又は数式１０を用いる処理の順番及び反復回数に特に制限はない。
【０１０３】
ここまでの説明において、隣接画素間の大小関係を保存させる方法として、画素値の順位をバイナリパターンとして表し、処理をする方法について説明した。しかし、本実施形態の情報処理装置２０は、これに限定されない。
【０１０４】
例えば、フィルタ処理部２４０は、直接的に、画素間の大小関係を保存させるように拘束を加えながら、画素値ｕαを更新してもよい。より具体的には、例えば、フィルタ処理部２４０は、数式１２に示すように画素値を更新しても良い。
【０１０５】
［数式１２］
2015228155.tif 000014
【０１０６】
数式１２において「τ」は、所定の定数である。例えば、情報処理装置２０の利用者が、予め、情報処理装置２０に設定しておけばよい。
【０１０７】
なお、数式１１及び数式１２を用いる更新は、正則化項として、ＴＶ正則化に加え、さらに、次に示す数式１３又は数式１４で示される正則化項を追加することと同等である。
【０１０８】
［数式１３］
2015228155.tif 000015
【０１０９】
［数式１４］
2015228155.tif 000016
【０１１０】
このように、フィルタ処理部２４０は、数式１３又は数式１４を用いて定義された正則化項を小さくするように動作しても良い。この場合、フィルタ処理部２４０は、更新の処理を、数式９又は数式１０で示された処理に限定する必要はない。
【０１１１】
なお、これまでの説明において、入力画像と復元画像で、局所領域において画素値の大小関係が保存することを拘束とするための方法として、α番目の画素が何番目に大きいか（画素値の順位）を用いる方法について述べた。しかし、本実施形態は、これに限定されない。
【０１１２】
例えば、フィルタ処理部２４０は、物体検出又は画像認識に用いられている各種の特徴量を用いても良い。
【０１１３】
ここで、特徴量は、例えば、ＬＢＰ（Local Binary Pattern）、ＬＰＱ（Local Phase Quantization）、ＳＩＦＴ（Scale-Invariant Feature Transform）、ＨＯＧ（Histograms of Oriented Gradients）、又は、ＳＵＲＦ（Speed Up Robust Feature）である。あるいは、特徴量は、例えば、ＢＲＩＥＦ（Binary Robust Independent Elementary Features）、又は、ＢＲＩＳＫ（Binary Robust Invariant Scalable Keypoints）である。あるいは、特徴量は、例えば、ＯＲＢ（Oriented-BRISK）、又は、ＣＡＲＤ（Compact And Real-time Descriptors）である。
【０１１４】
フィルタ処理部２４０は、画素毎に、所定の特徴量を算出する。そして、フィルタ処理部２４０は、例えば、数式９に示すような更新の処理を用いて、入力画像と復元画像との特徴量を一致させるような拘束を設けてもよい。
【０１１５】
なお、ＳＩＦＴ及びＨＯＧのように、画素毎に算出した特徴量が多次元のベクトルの場合、フィルタ処理部２４０は、次元毎に、数式９を用いて、更新の処理を実行すればよい。また、ＳＩＦＴ及びＨＯＧのように、特徴量が２値でない特徴量の場合、フィルタ処理部２４０は、特徴量を算出後に、算出した値を二値化してもよい。また、ＬＢＰ及びＬＰＱのように、各方向において算出した２値の値を、多値の値に変換する特徴量の場合、フィルタ処理部２４０は、多値の値に算出する前の２値の値を用いて、入力画像と復元画像とに拘束を設けてもよい。
【０１１６】
すなわち、フィルタ処理部２４０は、画像認識又は物体検出で用いられる特徴量を、入力画像と出力画像とにおいて一致させるような制約を課しながら、復元画像を更新すればよい。
【０１１７】
なお、フィルタ処理部２４０は、誤差（例えば、リンギング）を低減する方法として、ここまで説明した方法に限定されない。フィルタ処理部２４０は、超解像処理又はボケ除去処理に基づいて発生する誤差（例えば、リンギング）を低減する方法であれば、その他の方法を用いてもよい。
【０１１８】
なお、フィルタ処理部２４０は、最初にｕα（ｋ）を更新する前に、ノイズ除去などの処理を実行しもよい。すなわち、情報処理装置２０は、フィルタ処理部２４０の処理において、前処理を実行してもよい。より具体的には、例えば、フィルタ処理部２４０は、ｕα（ｋ）に対して、バイラテラルフィルタ又はガイデッドフィルタの処理を実行してから、数式５又は数式６を用いる処理を実行してもよい。なお、情報処理装置２０は、上記のバイラテラルフィルタ又はガイデッドフィルタを用いる前処理を、エッジ部分に実行してもよい。
【０１１９】
フィルタ処理部２４０は、処理した画像が所定の条件を満たすか否かを判断する。
【０１２０】
そして、条件を満たさない場合、フィルタ処理部２４０は、出力画像（暫定復元画像）を変動量算出部２１０及び誤算算出部２３０に送信する。
【０１２１】
一方、条件を満たした場合、フィルタ処理部２４０は、出力画像を、画像出力装置３０に送信する。
【０１２２】
つまり、情報処理装置２０は、フィルタ処理部２４０での更新が所定の条件となるまで、処理を繰り返す。ここで所定の条件は、予め情報処理装置２０に設定された条件である。例えば、この条件は、フィルタ処理部２４０において更新された画像の画素値と、更新前の画像の画素値との差分の総和が、所定の閾値以下となることである。つまり、出力画像の更新量が、所定の条件を満足するまで、情報処理装置２０は、ここまで説明した処理を繰り返す。
【０１２３】
なお、情報処理装置２０が超解像処理に用いられる場合、出力画像は、超解像画像である。情報処理装置２０がボケの除去処理に用いられる場合、出力画像は、ボケ除去画像である。
【０１２４】
（動作の説明）
次に、本実施形態に係る情報処理装置２０の動作について、図面を参照して説明する。
【０１２５】
図３は、本実施形態に係る情報処理装置２０の動作の一例を示す流れ図である。なお、以下の説明において、情報処理装置２０の各構成要素は、算出結果（算出した値、又は、生成した画像）を次の構成要素に送信する。しかし、情報処理装置２０の各構成要素は、算出結果を、図示しない保存部に保存しても良い。この場合、各構成要素は、保存部から算出された値又は画像を取り出しても良い。
【０１２６】
まず、情報処理装置２０は、画像入力装置１０から入力画像（第１の劣化画像）を受信する（ステップＳ１０１）。このとき、情報処理装置２０は、図示しない保存部に、画像を保存してもよい。
【０１２７】
次に、変動量算出部２１０は、入力画像（劣化画像）の各画素値について、局所変動量を算出するする（ステップＳ１０２）。ただし、反復処理の場合、変動量算出部２１０は、出力画像（暫定復元画像）を用いて、局所変動量を算出する。なお、変動量算出部２１０は、局所変動量の算出に、数式１を用いても良い。
【０１２８】
次に、フィルタ係数算出部２２０は、局所変動量を用いて、フィルタ係数行列を算出する（ステップＳ１０３）。フィルタ係数算出部２２０は、フィルタ係数行列の算出に、数式２又は数式３を用いても良い。
【０１２９】
一方、誤差算出部２３０は、入力画像（劣化画像）を用いて、再構成誤差を算出する（ステップＳ１０４）。ただし、反復処理の場合、誤差算出部２３０は、出力画像（暫定復元画像）を用いて、再構成誤差を算出する。誤差算出部２３０は、再構成誤差の算出に数式４を用いても良い。
【０１３０】
なお、変動量算出部２１０からフィルタ係数算出部２２０までの処理と、誤算算出部２３０の処理とは、処理の順番において、特に制限はない。いずれかの処理が、先に動作しても良い。あるいは、両方の処理において、一部の動作又はすべての動作が並列に動作しても良い。
【０１３１】
そして、フィルタ処理部２４０は、フィルタ係数行列と再構成誤差とを用いて、入力画像を基に出力画像を生成する（ステップＳ１０５）。ただし、反復処理の場合、フィルタ処理部２４０は、前回の出力画像（暫定復元画像）を基に、新しい出力画像を生成する。ここで、生成された出力画像は、入力画像又は前回の出力画像を更新した出力画像である。
【０１３２】
次に、フィルタ処理部２４０は、更新した出力画像における更新量を判定する（ステップＳ１０６）。
【０１３３】
更新量が所定の閾値以下の場合（ステップＳ１０６でＹｅｓ）、フィルタ処理部２４０は、出力画像として、更新された出力画像（復元画像）を画像出力装置３０に送信する（ステップＳ１０７）。そして、情報処理装置２０は、処理を終了する。
【０１３４】
一方、更新量が所定の閾値より大きい場合（ステップＳ１０６でＮｏ）、情報処理装置２０は、ステップＳ１０２に戻り、処理を繰り返す。
【０１３５】
なお、ステップＳ１０６において、反復処理を一度も行っていない場合、つまり、フィルタ処理部２４０が、入力画像を更新した場合、情報処理装置２０は、更新量を判定しないで、ステップＳ１０２に戻っても良い。
【０１３６】
（効果の説明）
次に、第１の実施形態の効果について説明する。
【０１３７】
本実施形態に係る情報処理装置２０は、ノイズ除去処理以外の劣化復元処理にも適用できるとの効果を得ることができる。
【０１３８】
その理由は、次のとおりである。
【０１３９】
変動量算出部２１０が、入力画像又は前回の出力画像と出力画像との差異量である局所変動量を算出する。そして、フィルタ係数算出部２２０が、局所変動量を基にフィルタ係数行列を算出する。この動作に加え、情報処理装置２０は、誤差算出部２３０を含む。そして、誤差算出部２３０が、劣化させた第２の劣化画像と入力画像（第１の劣化画像）との差分である再構成誤差を算出する。そしてフィルタ処理部２４０が、フィルタ係数行列に加え、再構成誤差を基に、出力画像を生成する。そのため、フィルタ処理部２４０が、入力画像と出力画像との差異量に加え、出力画像の再構成における差異量を基にフィルタ処理、つまり、出力画像を生成する。そのため、情報処理装置２０は、ノイズ除去処理に限らず、その他の画像復元処理（例えば、超解像処理及びボケ除去処理）においても適切な復元画像を生成できるためである。
【０１４０】
さらに、情報処理装置２０は、リンギングと呼ばれる現象を低減する効果を得ることができる。
【０１４１】
その理由は、情報処理装置２０のフィルタ処理部２４０が、入力画像の局所領域におけるバイナリパターンと、復元画像の局所領域におけるバイナリパターンとを保存するように画像を復元するためである。
【０１４２】
（変形例）
以上で説明した情報処理装置２０は、次のように構成される。
【０１４３】
例えば、情報処理装置２０の各構成部は、ハードウェア回路で構成されても良い。
【０１４４】
また、情報処理装置２０は、各構成部をネットワーク又はバスを介して接続した複数の情報処理装置として構成されても良い。
【０１４５】
例えば、情報処理装置２０は、上記の説明における図示しない記憶部として、ネットワークを介して接続した外部記憶装置を用いて実現しても良い。
【０１４６】
また、情報処理装置２０は、複数の構成部を１つのハードウェアで構成されても良い。
【０１４７】
また、情報処理装置２０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＲＯＭ（Read Only Memory）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）とを含むコンピュータ装置として実現されても良い。情報処理装置２０は、上記構成に加え、さらに、入出力接続回路（ＩＯＣ：Input Output Circuit）と、ネットワークインターフェース回路（ＮＩＣ：Network Interface Circuit）とを含むコンピュータ装置として実現されても良い。
【０１４８】
図４は、本実施形態の変形例に係る情報処理装置６０の構成の一例を示すブロック図である。
【０１４９】
情報処理装置６０は、ＣＰＵ６１０と、ＲＯＭ６２０と、ＲＡＭ６３０と、内部記憶装置６４０と、ＩＯＣ６５０と、ＮＩＣ６８０とを含み、コンピュータを構成している。
【０１５０】
ＣＰＵ６１０は、ＲＯＭ６２０からプログラムを読み込む。そして、ＣＰＵ６１０は、読み込んだプログラムに基づいて、ＲＡＭ６３０と、内部記憶装置６４０と、ＩＯＣ６５０と、ＮＩＣ６８０とを制御する。そして、ＣＰＵ６１０を含むコンピュータは、これらの構成を制御し、図２に示す変動量算出部２１０と、フィルタ係数算出部２２０と、誤差算出部２３０と、フィルタ処理部２４０としての各機能を実現する。ＣＰＵ６１０は、各機能を実現する際に、ＲＡＭ６３０又は内部記憶装置６４０を、プログラムの一時記憶として使用しても良い。
【０１５１】
また、ＣＰＵ６１０は、プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体７００が含むプログラムを、図示しない記憶媒体読み取り装置を用いて読み込んでも良い。あるいは、ＣＰＵ６１０は、ＮＩＣ６８０を介して、図示しない外部の装置からプログラムを受け取っても良い。さらに、ＣＰＵ６１０は、読み込んだプログラム又は受け取ったプログラムをＲＡＭ６３０に保存し、ＲＡＭ６３０に保存したプログラムを基に動作しても良い。
【０１５２】
ＲＯＭ６２０は、ＣＰＵ６１０が実行するプログラム及び固定的なデータを記憶する。ＲＯＭ６２０は、例えば、Ｐ−ＲＯＭ（Programmable-ROM）又はフラッシュＲＯＭである。
【０１５３】
ＲＡＭ６３０は、ＣＰＵ６１０が実行するプログラム及びデータを一時的に記憶する。ＲＡＭ６３０は、例えば、Ｄ−ＲＡＭ（Dynamic-RAM）である。
【０１５４】
内部記憶装置６４０は、情報処理装置６０が長期的に保存するデータ及びプログラムを記憶する。また、内部記憶装置６４０は、ＣＰＵ６１０の一時記憶装置として動作しても良い。内部記憶装置６４０は、例えば、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、ＳＳＤ（Solid State Drive）又はディスクアレイ装置である。
【０１５５】
ここで、ＲＯＭ６２０と内部記憶装置６４０は、不揮発性の記憶媒体である。一方、ＲＡＭ６３０は、揮発性の記憶媒体である。そして、ＣＰＵ６１０は、ＲＯＭ６２０、内部記憶装置６４０、又は、ＲＡＭ６３０に記憶されているプログラムを基に動作可能である。つまり、ＣＰＵ６１０は、不揮発性記憶媒体又は揮発性記憶媒体を用いて動作可能である。
【０１５６】
ＩＯＣ６５０は、ＣＰＵ６１０と、入力機器６６０及び表示機器６７０とのデータを仲介する。ＩＯＣ６５０は、例えば、ＩＯインターフェースカード又はＵＳＢ（Universal Serial Bus）カードである。
【０１５７】
入力機器６６０は、情報処理装置６０の操作者からの入力指示を受け取る機器である。入力機器６６０は、例えば、キーボード、マウス又はタッチパネルである。
【０１５８】
表示機器６７０は、情報処理装置６０の操作者に情報を表示する機器である。表示機器６７０は、例えば、液晶ディスプレイである。
【０１５９】
ＮＩＣ６８０は、ネットワークを介して他の構成とのデータのやり取りを中継する。ＮＩＣ６８０は、例えば、ＬＡＮ（Local Area Network）カード又はＰＣＭ（Peripheral Component Interconnect）カードである。
【０１６０】
このように構成された情報処理装置６０は、情報処理装置２０と同様の効果を得ることができる。
【０１６１】
その理由は、情報処理装置６０のＣＰＵ６１０が、プログラムに基づいて情報処理装置２０と同様の機能を実現できるためである。
【０１６２】
なお、入力機器６６０は、図１に示す画像入力装置１０としての機能を実現しても良い。さらに、表示機器６７０は、図１に示す画像出力装置３０としての機能を実現しても良い。この場合、図４に示す情報処理装置６０は、図１に示す情報処理システム４０としての機能を実現できる。
【０１６３】
＜第２の実施形態＞
次に、本発明の第２の実施形態に係る情報処理装置２１について、図面を参照して説明する。
【０１６４】
（構成の説明）
まず、情報処理装置２１の構成について説明する。
【０１６５】
図５は、第２の実施形態に係る情報処理装置２１の構成の一例を示すブロック図である。なお、図５において図１と同様の構成要素には同じ符号を付している。そのため、同様の構成についての詳細な説明を省略する場合もある。
【０１６６】
情報処理装置２１は、情報処理装置２０と同様に、画像入力装置１０から、入力画像を受信し、画像出力装置３０に出力画像を送信する。
【０１６７】
図５に示すように、本実施形態の情報処理装置２１は、変動量算出部２１０と、フィルタ係数算出部２２０と、誤差算出部２３０、フィルタ処理部２４１と、領域属性算出部２５０と、正則化強度算出部２６０とを含む。
【０１６８】
なお、情報処理装置２１は、図示しない保存部に入力画像及び／又は出力画像を保存しても良い。例えば、情報処理装置２１は、画像入力装置１０から入力画像を受信し、保存部に保存後、以下で説明する動作を実行してもよい。あるいは、情報処理装置２０は、以下で説明する動作を実行し、出力画像を保存部に保存後、保存した出力画像を画像出力装置３０に送信しても良い。
【０１６９】
また、情報処理装置２１は、第１の実施形態の同様に、図４に示すコンピュータを用いて実現されても良い。
【０１７０】
図５に示す変動量算出部２１０、フィルタ係数算出部２２０、及び、誤差算出部２３０は、第１の実施形態と同様のため、詳細な説明を省略する。以下、本実施形態と第１の実施形態の差異となる点を中心に説明する。
【０１７１】
領域属性算出部２５０は、入力画像（劣化画像）の画素値（例えば、輝度値）の勾配の値に基づいて、入力画像（劣化画像）の各画素が、エッジ領域、平坦領域、又は、テクスチャ領域の各領域である可能性を表す値（以下、「領域属性値」と呼ぶ）を算出する。
【０１７２】
「領域属性値」は、各画素における、エッジ領域、平坦領域、又は、テクスチャ領域に対応した３つの値を含めばよい。例えば、エッジ領域の領域属性値を「Ｓｅ」、平坦領域の領域属性値を「Ｓｓ」、テクスチャ領域の領域属性値を「Ｓｔ」とした場合、領域属性値は、「（Ｓｅ、Ｓｓ、Ｓｔ）」と表されるデータでもよい。
【０１７３】
なお、本説明の領域属性算出部２５０は、劣化画像を用いて領域属性値を算出する。しかし、領域属性値の算出方法は、これまでの説明の動作に限定する必要はない。例えば、領域属性算出部２５０は、後ほど説明するフィルタ処理部２４１が生成した出力画像（暫定復元画像）を用いて、領域属性値を算出してもよい。
【０１７４】
「エッジ領域」とは、画素の特定の方向の輝度勾配の値が大きく、輝度勾配の値の大きい方向が概ねそろっている領域である。エッジ領域を求める方法としては、例えば、次のような方法がある。まず、領域属性算出部２５０は、所定の領域から、輝度勾配の値の集合を抽出する。なお、領域属性算出部２５０は、輝度勾配の値をサンプリングした集合を抽出しても良い。そして、領域属性算出部２５０は、主成分分析を用いて、抽出した集合における第一主成分と第二主成分とを算出する。そして、領域属性算出部２５０は、第一主成分の輝度勾配の値と第二主成分の輝度勾配の値とを比を算出する。比が大きいほど、その領域は、エッジ領域である可能性が高い。そこで、領域属性算出部２５０は、その領域に含まれる画素のエッジ領域の領域属性値「Ｓｅ」として、比に対応した値を算出する。
【０１７５】
「テクスチャ領域」とは、画素の輝度勾配の値が大きく、輝度勾配の値が大きな方向がそろっていない領域である。テクスチャ領域を求める方法としては、例えば、次のような方法がある。まず、領域属性算出部２５０は、上記と同様に、所定の領域から、輝度勾配の値をサンプリングした集合を抽出する。そして、領域属性算出部２５０は、主成分分析を用いて、抽出した集合の輝度勾配の値の第一主成分と第二主成分とを算出する。そして、領域属性算出部２５０は、各主成分の大きさと、第一主成分と第二主成分との比とを算出する。各主成分の絶対値が大きく、比が１に近いほど、その領域は、テクスチャ領域の可能性が高い。そこで、領域属性算出部２５０は、その領域に含まれる画素のテクスチャ領域の領域属性値「Ｓｔ」として、主成分の絶対値及び比に対応した値を算出する。つまり、領域属性算出部２５０は、主成分の絶対値が大きいほど大きく、比が１に近いほど大きくなるように、テクスチャ領域の領域属性値「Ｓｔ」の値を算出する。
【０１７６】
「平坦領域」とは、輝度勾配の値が小さい領域である。平坦領域は、輝度勾配の方向が、そろう領域と、そろわない領域とがある。また、平坦領域は、輝度勾配の値の成分の差の値が誤差との優位な差がないため、輝度勾配方向を求めることができない場合がある。そこで、領域属性算出部２５０は、例えば、輝度勾配の値をサンプリングした集合の主成分を算出する。そして、領域属性算出部２５０は、第１の主成分及び第２の主成分の大きさが共に小さいほど、平坦領域の領域属性値「Ｓｓ」の値として、大きな値を算出する。
【０１７７】
なお、領域属性算出部２５０が領域属性値を算出する方法は、これまでの説明の方法に限定する必要はない。例えば、領域属性算出部２５０は、学習機能を用いていても良い。例えば、領域属性算出部２５０は、学習用の高解像画像を受信し、学習用の高解像画像を劣化させた画像を生成する。さらに、領域属性算出部２５０は、劣化させた画像の各画素において、領域属性値がどの程度の値を取るかを表す領域属性値の教師データを受信する。そして、領域属性算出部２５０は、劣化させた画像と、教師データとを基に、所定の分析手法（例えば、回帰分析）を用いて領域属性値を求める関数を学習してもよい。
【０１７８】
なお、領域属性算出部２５０が算出する値は、主成分分析に基づく第一主成分及び第二主成分に限る必要はない。例えば、領域属性算出部２５０は、各画素の領域がエッジ領域、テクスチャ領域、平坦領域であるかを判定するための量として、一定領域において輝度勾配をサンプリングした集合から、輝度勾配の角度を算出してもよい。
【０１７９】
領域属性算出部２５０は、算出した領域属性値を、正則化強度算出部２６０に送信する。
【０１８０】
正則化強度算出部２６０は、領域属性算出部２５０が算出した領域属性値を基に、画素毎に、正則化項の強度（以下、「正則化強度Λα」と呼ぶ）を算出する。より具体的には、正則化強度算出部２６０は、画素値（例えば、起動値の階調）の低下を抑えたい領域の値を抑えるように作用する正則化強度Λαを算出する。例えば、テクスチャ領域の低階調を抑えたい場合、正則化強度算出部２６０は、次のように正則化強度Λαを算出する。すなわち、正則化強度Λαは、画素αにおいて、テクスチャ領域の領域属性値Ｓｔが大きいほど、小さくなる値である。また、正則化強度Λαは、エッジ領域の領域属性値Ｓｅが小さいほど、小さくなる値である。さらに、正則化強度Λαは、画素αにおいて、平坦領域の領域属性値Ｓｓが小さいほど、小さくなる値である。なお、正則化強度Λαは、平坦領域の領域属性値Ｓｓ、エッジ領域の領域属性値Ｓｅ、又は、テクスチャ領域の領域属性値Ｓｔの３つ全てではなく、いずれか１つ又は２つの領域属性値に対応した値でもよい。
【０１８１】
なお、正則化強度算出部２６０における正則化強度Λαの具体的な算出方法は、特に制限はない。例えば、予め、情報処理装置２０の利用者が、正則化強度算出部２６０に、領域属性値を引数とする関数として定義してもよい。あるいは、情報処理装置２０が、機械学習を用いて、正則化強度Λαの算出方法（関数）を決定してもよい。より具体的には、例えば、情報処理装置２０は、正則化強度Λαをモデル化した指数関数又はシグモイド関数を保持し、このモデルを予め用意した学習データを基に算出した領域属性値に対して、適切にフィッティングさせるように関数を決定（算出）してもよい。以下、同様に「関数を決定する」又は「関数のパラメータを決定する」ことを、「関数を算出する」とも呼ぶ。
【０１８２】
あるいは、正則化強度算出部２６０は、予め用意した学習データを用いて算出した輝度勾配強度に関する分布関数を用いてもよい。より具体的には、まず、正則化強度算出部２６０は、領域属性値として、学習データから画素毎に、一定領域において輝度勾配をサンプリングした集合を作成する。そして、正則化強度算出部２６０は、集合に主成分分析を適用し、第一主成分、第二主成分、及び、輝度勾配の角度の平均値を算出する。以下、α番目の画素における第一主成分、第二主成分及び角度の平均値をそれぞれ、「ξ１α」、「ξ２α」及び「θα」とする。
【０１８３】
次に、正則化強度算出部２６０は、画素毎に勾配強度を算出する。以下では、α番目の画素における輝度勾配強度を「|∇αｕ|」とする。
【０１８４】
そして、例えば、正則化強度算出部２６０は、領域属性値の組ごとに、勾配強度の分布を算出する。すなわち、正則化強度算出部２６０は、全ての学習画像の全ての画素から得られた領域属性値（ξ１、ξ２、θ）と輝度勾配強度（|∇ｕ|）とを基に、条件付確率分布「Ｐ（｜▽ｕ｜｜ξ１，ξ２，θ）＝ｆ（｜▽ｕ｜）」を算出する。例えば、正則化強度算出部２６０は、「ｆ（｜▽ｕ｜）」を「ｅｘｐ（−Λ｜▽ｕ｜ｐ）」とする。そして、正則化強度算出部２６０は、学習画像のサンプルに基づいて、「Λ」及び「ｐ」を「ξ１、ξ２、θ」を引数とする関数として、条件付確率分布を算出すればよい。あるいは、正則化強度算出部２６０は、「Λ」及び「ｐ」のどちらか一方又は両方を、情報処理装置２０の利用者が操作する装置から受け取ってもよい。
【０１８５】
以上のように、正則化強度算出部２６０は、「Λ」及び「ｐ」として、ξ１、ξ２、θを引数とする関数「Λ（ξ１，ξ２，θ）」、及び、関数「ｐ（ξ１，ξ２，θ）」を決定する。
【０１８６】
なお、ここで説明した関数「ｐ（ξ１，ξ２，θ）」は、数式２又は数式３の説明における「Ｌｐノルム」の「ｐ」に相当する。すなわち、数式２又は数式３における「γ」と「ｐ」とは、「γ＝２−ｐ（ξ１，ξ２，θ）」という関係がある。つまり、ここまで説明した正則化強度算出部２６０の動作は、正則化項を「Ｌｐノルム」としてあらわす場合、学習画像を用いて、Ｌｐノルムの「ｐ」の値を画素毎に変えることである。
【０１８７】
最終的に、正則化強度算出部２６０は、取得した関数Λ（ξ１，ξ１，θ)）及び関数ｐ（ξ１，ξ２，θ）を用いて、正則化強度を算出する。すなわち、正則化強度算出部２６０は、入力画像のα番目の画素における第一主成分、第二主成分及び角度の平均値（ξ１α、ξ２α、θα）を基に、Λα= Λ（ξ１α，ξ２α，θα）及びｐα＝（ξ１α，ξ２α，θα）を算出すればよい。
【０１８８】
なお、これまでの説明において、正則化強度算出部２６０は、画素毎に、正則化強度を算出した。しかし、本実施形態の正則化強度算出部２６０は、この動作に限定する必要はない。例えば、正則化強度算出部２６０は、画素間毎における、正則化強度を算出してもよい。つまり、正則化強度算出部２６０は、ある画素（例えば、画素α）と、隣接する画素（例えば、画素β）の間の正則化強度（例えば、Λαβ）を算出してもよい。すなわち、正則化強度算出部２６０は、ある画素αの上下左右（あるいは、斜め）に位置する画素に対して、別々に、先ほどと同様の方法で、輝度勾配に関する分布関数（引数は、同様に、ξ１、ξ２、θ）を算出する。そして、正則化強度算出部２６０は、算出しが分布関数を基に、正則化強度を算出する。
【０１８９】
より具体的には、例えば、正則化強度算出部２６０は、画素αの上下左右及び斜めに位置する画素をそれぞれ、「β１、β２、β３、β４、・・・」としたとき、これらの確率分布関数を、以下の数式１５のように算出する。
【０１９０】
［数式１５］
2015228155.tif 000017
【０１９１】
以上のようにして、先ほどと同様に、正則化強度算出部２６０は、Λβ１及びＰβ１などをξ１、ξ２、θを引数とする関数Λβ１（ξ１，ξ２，θ）、関数ｐβ１（ξ１，ξ２，θ）などとして算出する。そして、正則化強度算出部２６０は、入力画像のα番目の画素における第一主成分、第二主成分及び角度の平均値（ξ１α、ξ２α、θα）を基に、α番目の画素とβ番目の画素の間の正則化強度を、次のように算出すれば良い。
【０１９２】
（１）画素β１が画素αの上にある場合
Λαβ＝Λβ１（ξ１α，ξ２α，θ^α)、ｐαβ＝ｐβ１（ξ１α，ξ２α，θα）
（２）画素β２が画素αの下にある場合
Λαβ＝Λβ２（ξ１α，ξ２α，θα）、ｐαβ＝ｐβ２(ξ１α，ξ２α，θα)
（３）画素β３が画素αの左にある場合
Λαβ＝Λβ３（ξ１α，ξ２α，θα）、ｐαβ＝ｐβ３（ξ１α，ξ２α，θα）
（４）画素β４が画素αの右にある場合
Λαβ＝Λβ４（ξ１α，ξ２α，θα）、ｐαβ＝ｐβ４（ξ１α，ξ２α，θα）
（５）以下、斜めについても同様に算出すればよい。
【０１９３】
以上のように、正則化強度算出部２６０は、画素間の正則化強度を算出する。なお、正則化強度算出部２６０は、算出した正則化強度を、図示しない記録部（メモリ）に記録しても良い。
【０１９４】
なお、領域属性算出部２５０と正則化強度算出部２６０は、上記の３つの領域とは異なる領域を対象として動作しても良い。
【０１９５】
フィルタ処理部２４１は、第１の実施形態の同様である反復処理した後の出力画像（暫定復元画像）と、フィルタ係数行列と、再構成誤差とに加え、正則化強度算出部２６０が算出した正則化強度Λαとを基に、出力画像を生成する。より具体的には、フィルタ処理部２４１は、第１の実施形態と同様に次に示す画像及び値を用いて算出した値と、正則化強度Λαとの線形和を基に、ｋ＋１回反復後の画像の成分を生成する。
【０１９６】
ただし、第１の実施形態と同様の画像及び値は、次のとおりである。
【０１９７】
（１）ｋ回反復後に得られた出力画像（暫定復元画像）
（２）フィルタ係数算出部２２０が算出したフィルタ係数行列
（３）誤差算出部２３０が算出した再構成誤差
第１の実施形態と同様に、フィルタ処理部２４１の算出方法は、特に制限はない。例えば、フィルタ処理部２４１は、数式１６又は数式１７に示すフィルタ演算を用いてもよい。
【０１９８】
［数式１６］
2015228155.tif 000018
【０１９９】
［数式１７］
2015228155.tif 000019
【０２００】
数式１６及び数式１７において、「μ」は、ＴＶ正則化の強さを調節するパラメータである。またτは、更新量の大きさをあらわすパラメータであり、利用者があらかじめ決定する量である。フィルタ処理部２４１は、処理に先立ち、予め、μを保持する。例えば、フィルタ処理部２４１は、予め、利用者が使用する装置から受信しても良い。
【０２０１】
また、正則化強度算出部２６０は、画素間の正則化強度Λαβを算出する場合、例えば以下の数式１８又は数式１９に示すようなフィルタ演算を実行してもよい。
【０２０２】
［数式１８］
2015228155.tif 000020
【０２０３】
［数式１９］
2015228155.tif 000021
【０２０４】
（動作の説明）
次に、本実施形態に係る情報処理装置２１の動作について、図面を参照して説明する。
【０２０５】
図６は、情報処理装置２１の動作の一例を示す流れ図である。なお、図６において図３と同様の動作については、同じ符号を付す。そして、同様の動作の詳細な説明を省略する場合もある。
【０２０６】
また、以下の説明では、情報処理装置２１の各構成要素は、算出結果（算出した値、又は、生成した画像）を次の構成要素に送信する。しかし、情報処理装置２１の各構成要素は、算出結果を、図示しない保存部に保存しても良い。この場合、各構成要素は、保存部から算出された値又は画像を取り出しても良い。
【０２０７】
まず、情報処理装置２１は、画像入力装置１０から入力画像（第１の劣化画像）を受信する（ステップＳ１０１）。このとき、情報処理装置２１は、図示しない保存部に、入力画像を保存してもよい。
【０２０８】
次に、領域属性算出部２５０は、受信した入力画像（劣化画像）を基に、画素毎に領域属性値を算出する（ステップＳ２０８）。
【０２０９】
次に、正則化強度算出部２６０は、領域属性値を基に、画素毎の正則化強度を算出する（ステップＳ２０９）。
【０２１０】
次に、変動量算出部２１０は、入力画像（劣化画像）又は出力画像（暫定復元画像）の各画素値について、局所変動量を算出する（ステップＳ１０２）。変動量算出部２１０は、局所変動量の算出に、数式１を用いても良い。
【０２１１】
次に、フィルタ係数算出部２２０は、局所変動量を基に、フィルタ係数行列を算出する（ステップＳ１０３）。フィルタ係数算出部２２０は、フィルタ係数行列の算出に、数式２又は数式３を用いても良い。
【０２１２】
また、誤差算出部２３０は、入力画像（劣化画像）又は出力画像（暫定復元画像）を用いて、再構成誤差を算出する（ステップＳ１０４）。誤差算出部２３０は、再構成誤差の算出に数式４を用いても良い。
【０２１３】
なお、第１の実施形態と同様に、変動量算出部２１０からフィルタ係数算出部２２０までの処理と、誤算算出部２３０の処理とは、順番において、特に制限はない。同様に、領域属性算出部２５０と正則化強度算出部２６０の処理は、他の動作と順番において、特に制限はない。
【０２１４】
そして、フィルタ処理部２４１は、フィルタ係数行列と、再構成誤差と、正則化強度とを用いて、出力画像を作成又は更新する（ステップＳ２１０）。フィルタ処理部２４１は、フ画像の更新において、数式１６又は数式１７を用いても良い。
【０２１５】
次に、フィルタ処理部２４１は、更新した画像における更新量を判定する（ステップ１０６）。
【０２１６】
更新量が所定の閾値以下の場合（ステップＳ１０６でＹｅｓ）、フィルタ処理部２４１は、出力画像として、作成又は更新された画像を画像出力装置３０に送信する（ステップＳ１０７）。そして、情報処理装置２１は、処理を終了する。
【０２１７】
一方、更新量が所定の閾値より大きい場合（ステップＳ１０６でＮｏ）、情報処理装置２１は、ステップＳ１０２に戻り、処理を繰り返す。
【０２１８】
なお、ステップＳ１０６において、フィルタ処理部２４１が、新たに出力画像を生成した場合、情報処理装置２１は、ステップＳ１０６の判定を省略して、ステップＳ１０２に戻り、処理を繰り返しても良い。
【０２１９】
（効果の説明）
次に、第２の実施形態の効果について説明する。
【０２２０】
本実施形態の情報処理装置２１は、第１の実施形態の効果に加え、所定の領域（例えば、階調を残したいテクスチャ領域）の低階調化を低減できるとの効果を得ることができる。
【０２２１】
その理由は、次のとおりである。
【０２２２】
情報処理装置２１は、第１の実施形態の情報処理装置２０の構成に加え、領域属性算出部２５０と、正則化強度算出部２６０とを含み、フィルタ処理部２４０に替えてフィルタ処理部２４１を含む。そして、領域属性算出部２５０は、所定の領域の可能性を表す領域属性値を算出する。例えば、領域属性算出部２５０は、輝度勾配の値の大きさと輝度勾配の値がそろっている程度とを基に、テクスチャ領域の可能性を表すテクスチャ領域の領域属性値「Ｓｔ」を算出する。そして、正則化強度算出部２６０は、領域属性値を基に、画素の正則化強度を算出する。そして、フィルタ処理部２４１は、フィルタ係数行列と再構成誤差に加え、正則化強度を用いて、出力画像を生成する。そのため、フィルタ処理部２４１は、所定の領域（例えば、エッジ領域、平坦領域、又は、テクスチャ領域）の階調を低下させない出力画像を生成できるためである。
【０２２３】
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成及び詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【符号の説明】
【０２２４】
１０    画像入力装置
２０    情報処理装置
２１    情報処理装置
３０    画像出力装置
４０    情報処理システム
６０    情報処理装置
９０    情報処理装置
２１０    変動量算出部
２２０    フィルタ係数算出部
２３０    誤差算出部
２４０    フィルタ処理部
２４１    フィルタ処理部
２５０    領域属性算出部
２６０    正則化強度算出部
６１０    ＣＰＵ
６２０    ＲＯＭ
６３０    ＲＡＭ
６４０    内部記憶装置
６５０    ＩＯＣ
６６０    入力機器
６７０    表示機器
６８０    ＮＩＣ
７００    記憶媒体
９１０    変動量算出部
９２０    フィルタ係数算出部
９３０    フィルタ処理部
【図１】
2015228155.tif 000022
【図２】
2015228155.tif 000023
【図３】
2015228155.tif 000024
【図４】
2015228155.tif 000025
【図５】
2015228155.tif 000026
【図６】
2015228155.tif 000027
【図７】
2015228155.tif 000028