(57)【要約】【課題】インプラントで発生するビームハードニングによる誤差を適切に補正することができるビームハードニング補正装置を提供する。【解決手段】本発明に係るビームハードニング補正装置は、再構成ボリュームデータにおけるインプラントの領域を抽出し、その抽出領域に一定値を与える一定値付与手段と、前記一定値付与手段によってインプラントの領域に一定値が与えられた再構成ボリュームデータを順投影する順投影手段と、インプラントで発生したビームハードニングの量を前記順投影画像から求める決定手段と、前記決定手段が求めたビームハードニングの量を、前記一定値付与手段の処理対象である再構成ボリュームデータに対応する投影画像に加算してビームハードニング補正後の投影画像を生成する演算手段と、前記ビームハードニング補正後の投影画像を逆投影する逆投影手段とを備える。【選択図】図１０
2015228912.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
再構成ボリュームデータにおけるインプラントの領域を抽出し、抽出したインプラントの領域に一定値を与える一定値付与手段と、
前記一定値付与手段によってインプラントの領域に一定値が与えられた再構成ボリュームデータを順投影する順投影手段と、
インプラントで発生したビームハードニングの量を前記順投影手段によって生成された順投影画像から求める決定手段と、
前記決定手段が求めたビームハードニングの量を、前記一定値付与手段の処理対象である再構成ボリュームデータに対応する投影画像に加算してビームハードニング補正後の投影画像を生成する、または、前記一定値付与手段の処理対象である再構成ボリュームデータに対応する測定画像から前記決定手段が求めたビームハードニングの量を引いてビームハードニング補正後の測定画像を生成する演算手段と、
前記演算手段によって生成されたビームハードニング補正後の投影画像を逆投影する、または、前記演算手段によって生成されたビームハードニング補正後の測定画像を対数変換した画像を逆投影する逆投影手段とを備えることを特徴とするビームハードニング補正装置。
【請求項２】
前記一定値付与手段が閾値処理によってインプラントの領域を抽出する請求項１に記載のビームハードニング補正装置。
【請求項３】
前記決定手段が、インプラントで発生したビームハードニングの量を、前記順投影手段によって生成された順投影画像と、連続Ｘ線をインプラントに入射した場合におけるインプラントの線減弱係数の線積分とから求める請求項１または請求項２に記載のビームハードニング補正装置。
【請求項４】
前記一定値付与手段によってインプラントの領域に一定値が与えられた再構成ボリュームデータ、前記順投影手段によって生成された順投影画像、またはインプラントで発生したビームハードニングの量に対して、平滑化処理を行う平滑化手段を備える請求項１〜３のいずれか１項に記載のビームハードニング補正装置。
【請求項５】
前記平滑化手段が、ボクセル値の不連続、線減弱係数の線積分の勾配の不連続、またはビームハードニングの量の勾配の不連続を平滑化する請求項４に記載のビームハードニング補正装置。
【請求項６】
再構成ボリュームデータにおけるインプラントの領域を抽出し、抽出したインプラントの領域に一定値を与える一定値付与ステップと、
前記一定値付与ステップによってインプラントの領域に一定値が与えられた再構成ボリュームデータを順投影する順投影ステップと、
インプラントで発生したビームハードニングの量を前記順投影ステップによって生成された順投影画像から求める決定ステップと、
前記決定ステップで求まったビームハードニングの量を、前記一定値付与ステップの処理対象である再構成ボリュームデータに対応する投影画像に加算してビームハードニング補正後の投影画像を生成する、または、前記一定値付与ステップの処理対象である再構成ボリュームデータに対応する測定画像から前記決定ステップで求まったビームハードニングの量を引いてビームハードニング補正後の測定画像を生成する演算ステップと、
前記演算ステップによって生成されたビームハードニング補正後の投影画像を逆投影する、または、前記演算ステップによって生成されたビームハードニング補正後の測定画像を対数変換した画像を逆投影する逆投影ステップとを備えることを特徴とするビームハードニング補正方法。
【請求項７】
被写体に対してＸ線を照射するＸ線照射部と、
前記被写体を透過したＸ線を検出するＸ線検出部と、
前記Ｘ線検出部の検出結果を用いて測定画像および投影画像を生成する画像生成部と、
前記測定画像または前記投影画像に対してビームハードニング補正を行う請求項１〜５のいずれか１項に記載のビームハードニング補正装置とを備えることを特徴とするＸ線撮影装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ビームハードニングによる誤差を補正するビームハードニング補正装置及びビームハードニング補正方法並びにビームハードニング補正装置を備えるＸ線撮影装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線撮影装置は、被写体に対してＸ線を照射するＸ線照射部と、前記被写体を透過したＸ線を検出するＸ線検出部とを備えている。Ｘ線照射部のＸ線管球から発生するＸ線量子は図１８に示すように様々なエネルギーを持つ。
【０００３】
Ｘ線は基本的にエネルギーが高いほど減弱しにくいという性質を持つ。つまり、Ｘ線が物質を透過するとき、低エネルギーのＸ線がより多く減弱し、高エネルギーのＸ線がより多く残ることになる。従って、Ｘ線は、物質を透過すればするほど、平均エネルギーが図１９（ａ）→図１９（ｂ）→図１９（ｃ）のように推移して徐々に高くなるとともに減弱しにくくなる。この現象はビームハードニングと呼ばれている。
【０００４】
もしＸ線照射部のＸ線管球から発生するＸ線量子がたった１つのエネルギーしか持たなかったとすれば、上述したビームハードニングは起こらない。そして、世の中で使われるＸ線撮影装置の再構成アルゴリズムは、Ｘ線照射部のＸ線管球から発生するＸ線量子がたった１つのエネルギーしか持たないと仮定している。
【０００５】
しかし、Ｘ線照射部のＸ線管球から実際に発生するＸ線量子は図１８に示すように様々なエネルギーを持つため、ビームハードニングが発生し、再構成ボリュームデータのボクセル値にビームハードニングによる誤差が生じ、その誤差によってアーチファクトが出現する。例えば、図２０（ａ）はＸ線撮影装置の被写体をチタン製のインプラントを直線状に並べたファントムにした場合の再構成ボリュームデータであり、図２０（ｂ）はＸ線撮影装置の被写体をチタン製のインプラントが埋め込まれた生体にした場合の再構成ボリュームデータであるが、いずれの再構成ボリュームデータにおいても２本以上のインプラントの間が実際より暗くなっている。この像がビームハードニングによる誤差に起因するアーチファクトである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平１０−０７５９４７号公報（要約）
【特許文献２】特開２０１０−０６８８３２号公報（要約）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来より、ビームハードニングによる誤差を補正し、再構成ボリュームデータに出現するアーチファクトを低減させる技術が種々開発されている（例えば、特許文献１及び特許文献２参照）。
【０００８】
しかしながら、特許文献１はインプラントで発生するビームハードニングを対象にしていない。また、特許文献２は被写体全体をビームハードニング補正するものであり、被写体がＦＯＶから著しくはみ出す傾向にある歯科用または耳鼻科用Ｘ線撮影装置では適用できない。
【０００９】
インプラントで発生するビームハードニングによる誤差があると、以下の(I)(II)のような問題が生じる。
(I) 既に埋め込まれたインプラントが複数存在し、その複数のインプラントの間に追加のインプラントを埋め込みたい場合、インプラントの埋め込み方向が骨の中にインプラントが収まる方向であるかを判断できなくなることがある。
(II) インプラントを埋め込んだ後、そのインプラントが周囲の骨の中で定着しているのかを術後診断することができない。
【００１０】
本発明は、上記の状況に鑑み、インプラントで発生するビームハードニングによる誤差を適切に補正することができるビームハードニング補正装置、ビームハードニング補正方法、及びＸ線撮影装置を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために本発明に係るビームハードニング補正装置は、再構成ボリュームデータにおけるインプラントの領域を抽出し、抽出したインプラントの領域に一定値を与える一定値付与手段と、前記一定値付与手段によってインプラントの領域に一定値が与えられた再構成ボリュームデータを順投影する順投影手段と、インプラントで発生したビームハードニングの量を前記順投影手段によって生成された順投影画像から求める決定手段と、前記決定手段が求めたビームハードニングの量を、前記一定値付与手段の処理対象である再構成ボリュームデータに対応する投影画像に加算してビームハードニング補正後の投影画像を生成する、または、前記一定値付与手段の処理対象である再構成ボリュームデータに対応する測定画像から前記決定手段が求めたビームハードニングの量を引いてビームハードニング補正後の測定画像を生成する演算手段と、前記演算手段によって生成されたビームハードニング補正後の投影画像を逆投影する、または、前記演算手段によって生成されたビームハードニング補正後の測定画像を対数変換した画像を逆投影する逆投影手段とを備える構成（第１の構成）とする。
【００１２】
このような構成によると、インプラントで発生するビームハードニングの量を求めた上で、ビームハードニング補正を行っているので、インプラントで発生するビームハードニングによる誤差を適切に補正することができる。
【００１３】
また、上記第１の構成のビームハードニング補正装置において、前記一定値付与手段が閾値処理によってインプラントの領域を抽出する構成（第２の構成）であることが好ましい。
【００１４】
このような構成によると、簡単な処理でインプラントの領域を抽出することができる。
【００１５】
また、上記第１または第２の構成のビームハードニング補正装置において、前記決定手段が、インプラントで発生したビームハードニングの量を、前記順投影手段によって生成された順投影画像と、連続Ｘ線をインプラントに入射した場合におけるインプラントの線減弱係数の線積分とから求める構成（第３の構成）であることが好ましい。
【００１６】
また、上記第１〜第３のいずれかの構成のビームハードニング補正装置において、前記一定値付与手段によってインプラントの領域に一定値が与えられた再構成ボリュームデータ、前記順投影手段によって生成された順投影画像、またはインプラントで発生したビームハードニングの量に対して、平滑化処理を行う平滑化手段を備える構成（第４の構成）であることが好ましい。
【００１７】
このような構成によると、逆投影手段による逆投影によって得られる再構成ボリュームデータにおけるインプラント間の領域にすじが発生することを抑制することができる。
【００１８】
また、上記第４の構成のビームハードニング補正装置において、前記平滑化手段が、ボクセル値の不連続、線減弱係数の線積分の勾配の不連続、またはビームハードニングの量の勾配の不連続を平滑化する構成（第５の構成）であることが好ましい。
【００１９】
また、上記目的を達成するために本発明に係るビームハードニング補正方法は、再構成ボリュームデータにおけるインプラントの領域を抽出し、抽出したインプラントの領域に一定値を与える一定値付与ステップと、前記一定値付与ステップによってインプラントの領域に一定値が与えられた再構成ボリュームデータを順投影する順投影ステップと、インプラントで発生したビームハードニングの量を前記順投影ステップによって生成された順投影画像から求める決定ステップと、前記決定ステップで求まったビームハードニングの量を、前記一定値付与ステップの処理対象である再構成ボリュームデータに対応する投影画像に加算してビームハードニング補正後の投影画像を生成する、または、前記一定値付与ステップの処理対象である再構成ボリュームデータに対応する測定画像から前記決定ステップで求まったビームハードニングの量を引いてビームハードニング補正後の測定画像を生成する演算ステップと、前記演算ステップによって生成されたビームハードニング補正後の投影画像を逆投影する、または、前記演算ステップによって生成されたビームハードニング補正後の測定画像を対数変換した画像を逆投影する逆投影ステップとを備える構成（第６の構成）とする。
【００２０】
また、上記目的を達成するために本発明に係るＸ線撮影装置は、被写体に対してＸ線を照射するＸ線照射部と、前記被写体を透過したＸ線を検出するＸ線検出部と、前記Ｘ線検出部の検出結果を用いて測定画像および投影画像を生成する画像生成部と、前記測定画像または前記投影画像に対してビームハードニング補正を行う上記第１〜第４のいずれかの構成のビームハードニング補正装置とを備える構成（第７の構成）とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によると、インプラントで発生するビームハードニングの量を求めた上で、ビームハードニング補正を行っているので、インプラントで発生するビームハードニングによる誤差を適切に補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の一実施形態に係るＸ線撮影装置の本体部の外観を示す図である。
【図２】局所ＣＴ撮影モードの軌道を示す図である。
【図３】局所ＣＴ撮影モードにおいて、撮影対象部位の中心を前歯の位置に設定した場合の撮影対象部位の中心及び画像再構成範囲を示す図である。
【図４】局所ＣＴ撮影モードにおいて、撮影対象部位の中心を左顎の位置に設定した場合の撮影対象部位の中心及び画像再構成範囲を示す図である。
【図５】局所ＣＴ撮影モードにおいて、撮影対象部位の中心を右第２小臼歯の位置に設定した場合の撮影対象部位の中心及び画像再構成範囲を示す図である。
【図６】全歯ＣＴ撮影モードの軌道を示す図である。
【図７】全顎ＣＴ撮影モードの軌道を示す図である。
【図８】画像処理装置の構成を示す図である。
【図９】測定画像及び投影画像の各例を示す図である。
【図１０】ビームハードニング補正処理を示すフローチャートである。
【図１１】投影画像を示す図である。
【図１２】再構成ボリュームデータを示す図である。
【図１３】二値化した再構成ボリュームデータを示す図である。
【図１４】順投影画像を示す図である。
【図１５】ビームハードニングの量が加算された投影画像を示す図である。
【図１６】ビームハードニング補正後の再構成ボリュームデータを示す図である。
【図１７】ビームハードニング補正後の再構成ボリュームデータを示す図である。
【図１８】Ｘ線照射部のＸ線管球から発生するＸ線量子のエネルギー分布を示す図である。
【図１９】ビームハードニングの説明図である。
【図２０】インプラントを直線状に並べたファントム及びインプラントが埋め込まれた生体の各再構成ボリュームデータを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
本発明の実施形態について図面を参照して以下に説明する。
【００２４】
まず始めに、本発明の一実施形態に係るＸ線撮影装置の本体部１（以下、「Ｘ線撮影装置の本体部１」と称す）の構成について図１を参照して説明する。図１はＸ線撮影装置の本体部１の外観を示す図であり、図１（ａ）は上面図、図１（ｂ）は正面図、図１（ｃ）は側面図である。
【００２５】
Ｘ線撮影装置の本体部１は、歯科用あるいは耳鼻科用等のＸ線撮影装置の本体部であって、床面に載置されるベース２と、ベース２から鉛直方向に立設された下部ポール３と、鉛直方向にスライド可能に下部ポール３に接続される上部ポール４と、上部ポール４の上端部に固定されている固定アーム５と、回転可能に固定アーム５に接続される旋回アーム６と、上部ポール４の中央部に固定されており被写体（例えば歯など）を含む人体の頭部を保持する頭部保持部７とを備えている。実施形態では、固定アーム５が上部ポール４に固定されているが、例えば、Ｘ線撮影装置の本体部１を設置する部屋の壁や天井に固定アーム５が直接あるいは部屋の壁や天井との距離を調整することができる調整機構を介して取り付けられる態様であってもよい。
【００２６】
旋回アーム６は、被写体に対してＸ線を照射するＸ線照射部８と、被写体を透過したＸ線を検出するＸ線検出部９とを対向して配置している。本実施形態では、Ｘ線検出部９として、照射されたＸ線に応じて電気信号を生成する変換素子が二次元状に配置されている二次元Ｘ線検出器を用いる。
【００２７】
Ｘ線撮影装置の本体部１の撮影モードは特に限定されないが、例えば、パノラマ撮影モードやＣＴ撮影モードを挙げることができる。パノラマ撮影モードでは、Ｘ線照射部８及びＸ線検出部９が歯列弓の形状に沿った所定の軌跡を描くように、旋回アーム６の旋回軸を旋回軸に垂直な方向（Ｘ方向、Ｙ方向）に移動させ、旋回アーム６を旋回軸回りに旋回させながら断層撮影を行う。ＣＴ撮影モードでは、頭部の対象撮影領域（画像再構成範囲）を中心にして旋回アーム６を回転させながら、対象撮影領域（画像再構成範囲）の断層撮影を行う。
【００２８】
ここで、ＣＴ撮影モードについて図２〜図７を参照してより詳細に説明する。
【００２９】
局所ＣＴ撮影モードは、歯顎領域内の上下歯牙領域全体よりも狭い特定の領域を撮影対象とするＣＴ撮影モードである。局所ＣＴ撮影モードの画像再構成範囲は例えば直径５１ｍｍ高さ５５ｍｍの円柱形状の空間領域である。図２は局所ＣＴ撮影モードの軌道を示している。局所ＣＴ撮影モードでは、図２に示すように、Ｘ線検出部９の中心がＸ線照射部８と旋回アーム６の旋回軸中心２０６とを結ぶラインの延長線上にくるように旋回アーム６を旋回させながら複数の撮影位置で撮影が行われる。また、局所ＣＴ撮影モードでは、通常、図２に示すように、旋回アーム６の旋回軸中心２０６は定位置になっている。なお、図２には撮影位置として４箇所が図示されているが、これはあくまで例示であり撮影位置は図示された箇所に限定されるものではない。
【００３０】
局所ＣＴ撮影モードは、後述する全歯ＣＴ撮影モードや全顎ＣＴ撮影モードに比べてＸ線検出部９上でのＸ線ビーム幅Ｗが狭いため、Ｘ線検出部９のサイズが小さくても実施可能である。
【００３１】
なお、局所ＣＴ撮影モードでは、撮影対象部位（関心領域）の中心を何処に設定するかに応じて旋回アーム６の旋回軸中心２０６の位置を変えるようにしており、通常、図２に示すように、撮影対象部位（関心領域）の中心と旋回アーム６の旋回軸中心２０６の位置とが一致するように位置調整がなされる。局所ＣＴ撮影モードにおける撮影対象部位（関心領域）の中心は任意に設定することができる。図２に示した位置設定の他にも、例えば、図３に示すように撮影対象部位（関心領域）の中心２０８を仮想歯列弓２０１上の前歯の位置に設定することもでき、図４に示すように撮影対象部位（関心領域）の中心２０８を仮想歯列弓２０１上の左顎の位置に設定することもでき、図５に示すように撮影対象部位（関心領域）の中心２０８を仮想歯列弓２０１上の右第２小臼歯の位置に設定することもでき、その他種々の位置設定が可能である。
【００３２】
全歯ＣＴ撮影モードは、上下歯牙領域全体を撮影対象とするＣＴ撮影モードである。全歯ＣＴ撮影モードの画像再構成範囲は例えば直径９７ｍｍ高さ１００ｍｍの円柱形状の空間領域である。図６は全歯ＣＴ撮影モードの軌道を示している。全歯ＣＴ撮影モードでは、図６に示すように、Ｘ線検出部９の中心がＸ線照射部８と旋回アーム６の旋回軸中心２０６とを結ぶラインの延長線上にくるように旋回アーム６を旋回させながら複数の撮影位置で撮影が行われる。また、全歯ＣＴ撮影モードでは、通常、図６に示すように、旋回アーム６の旋回軸中心２０６は定位置になっている。なお、図６には撮影位置として４箇所が図示されているが、これはあくまで例示であり撮影位置は図示された箇所に限定されるものではない。
【００３３】
全歯ＣＴ撮影モードは、上述した局所ＣＴ撮影モードに比べて撮影対象が広範囲になりＸ線検出部９上でのＸ線ビーム幅Ｗが広くなるため、その広いＸ線ビーム幅Ｗに見合ったＸ線検出部９のサイズを必要とする。
【００３４】
全顎ＣＴ撮影モードは、歯顎領域の全ての範囲を撮影対象とするＣＴ撮影モードである。全顎ＣＴ撮影モードの画像再構成範囲は例えば直径１６１ｍｍ高さ１００ｍｍの円柱形状の空間領域である。図７は全顎ＣＴ撮影モードの軌道を示している。全顎ＣＴ撮影モードでは、図７に示すように、Ｘ線検出部９の中心がＸ線照射部８と旋回アーム６の旋回軸中心２０６とを結ぶラインの延長線上からずれるように旋回アーム６を旋回させながら複数の撮影位置で撮影が行われる。また、全顎ＣＴ撮影モードでは、通常、図７に示すように、旋回アーム６の旋回軸中心２０６は定位置になっている。なお、図７には撮影位置として４箇所が図示されているが、これはあくまで例示であり撮影位置は図示された箇所に限定されるものではない。
【００３５】
全顎ＣＴ撮影モードは、Ｘ線検出部９の中心をＸ線照射部８と旋回アーム６の旋回軸中心２０６とを結ぶラインの延長線上からずらして撮影を行っているので、上述した全歯ＣＴ撮影モードよりも画像再構成範囲２０７を拡大することができる。したがって、Ｘ線検出部９のサイズアップを抑えながら歯顎領域の全ての範囲を撮影対象とすることができる
【００３６】
なお、全顎ＣＴ撮影モードにおいて、Ｘ線検出部９をサイズアップして、Ｘ線検出部９上でのＸ線ビーム幅Ｗを図７に示す場合よりも拡大し、画像再構成範囲を例えば直径２３０ｍｍ高さ１６４ｍｍの円柱形状の空間領域にすることで、歯顎領域の全ての範囲のみならず、頭頸部領域の全ての範囲を撮影対象とすることも可能である。
【００３７】
上述したＣＴ撮影モードでは、撮影時に患者歯列弓２０３が想定した位置（図２、図６、図７に図示した位置）に存在することで、撮影者が意図していた通りの撮影を行うことができる。患者歯列弓２０３の想定した位置への位置合わせを容易に実現する方法としては、例えば、光ビームを利用する方法を挙げることができる。当該光ビームとしては、例えば、頭の正中線の位置を示す正中線光ビーム、眼窩下縁と外耳道を結ぶ線の位置を示す水平線光ビーム、犬歯の位置（断層撮影の基準位置）を示す断層基準線光ビームなどがあり、これらの光ビームの出力部をＸ線撮影装置に設け、これらの光ビームを参考にして患者が頭の位置を微調整するとよい。
【００３８】
また、旋回アーム６から離れた位置に設置するセファロ用ユニット（不図示）を用い、セファロ撮影モードでの撮影が行えるようにしてもよい。セファロ用ユニットは、被写体を透過 したＸ線を検出して、被写体をセファロ撮影するためのセファロ用Ｘ線検出部と、頭部を固定するための頭部固定部とを備える。セファロ撮影は、歯科矯正の診断等に用いられ、頭部規格Ｘ線撮影法（セファロ撮影法）を用いて撮影する。セファロ撮影では、例えば、頭部固定部のイヤーロッドを頭部の左右の外耳孔部に挿入して固定し、旋回アーム６に設けられたＸ線照射部８からＸ線を照射して、被写体を透過したＸ線をセファロ用Ｘ線検出部で検出する。
【００３９】
本発明の一実施形態に係るＸ線撮影装置は、Ｘ線撮影装置の本体部１の他に、図８に示す画像処理装置１０も備えている。
【００４０】
画像処理装置１０は、ＲＯＭ１０２やＨＤＤ１０７に格納されているプログラムに従って画像処理装置１０全体を制御するＣＰＵ１０１と、固定的なプログラムやデータを記録するＲＯＭ１０２と、作業メモリを提供するＲＡＭ１０３と、Ｘ線撮影装置の本体部１内に格納されＸ線撮影装置の本体部１の各部を制御する制御部（不図示）との間で通信を行うための通信インターフェース部１０４と、画像データを一時的に記憶するＶＲＡＭ１０５と、ＶＲＡＭ１０５に記憶された画像データに基づいて画像を表示する表示部１０６と、前記制御部及びＣＰＵ１０１が協働してＸ線撮影動作を制御するための撮影制御プログラム、再構成ボリュームデータを生成するための画像再構成処理プログラム、ビームハードニング補正処理を行うためのビームハードニング補正処理プログラム等の各種プログラム、各種プログラムを実行する際に用いられる各種パラメータの設定値、並びに、再構成ボリュームデータ等の各種データを記憶するＨＤＤ１０７と、キーボード、ポインティングデバイス等の入力部１０８とを備えている。
【００４１】
画像処理装置１０は、画像処理装置１０と前記制御部との通信方法は、有線通信でもよく、無線通信でもよく、有線と無線を組み合わせた通信であってもよい。画像処理装置１０としては、例えば、パーソナルコンピュータを挙げることができる。なお、画像処理装置１０は、画像処理以外に、Ｘ線撮影装置の本体部１の遠隔操作、画像表示も行う。ＨＤＤ１０７に記憶されている各プログラムは、画像処理装置１０にプリインストールされていてもよく、光ディスク等の記憶媒体に格納された形態で流通されて画像処理装置１０にインストールされてもよく、ネットワークを介して流通されて画像処理装置１０にインストールされてもよい。
【００４２】
ビームハードニング補正処理プログラムを実行すると、画像処理装置１０はビームハードニング補正装置として機能する。ビームハードニング補正処理は画像再構成処理中に割り込んで実施される。
【００４３】
Ｘ線検出部９から出力され、画像処理装置１０が受信する画像は、測定画像と呼ばれる。測定画像の各画素値は、Ｘ線検出部９の各検出素子に到達したＸ線量子の個数に近似的に比例した値を表しているとみなすことができる。
【００４４】
画像再構成処理プログラムで使用される再構成アルゴリズムは、Ｘ線量子の個数ではなく、Ｘ線の線減弱係数の線積分を用いて断面を再構成する。このため、画像再構成処理において、Ｘ線量子の個数の分布を示す測定画像を、線減弱係数の線積分の分布を示す画像（投影画像）に変換する必要がある。以下、測定画像から投影画像への変換（対数変換）について詳述する。
【００４５】
画素のラベルをi、被写体が存在しないときの測定画像の画素値をI0(i)、今回再構成を所望する被写体を置いたときの測定画像の画素値をI(i)、Ｘ線の経路をs、位置sにおける線減弱係数をμ(s)とすると、次の式（１）が成り立つ。この式（１）は、Ｘ線の減弱の様子を表す方程式である。
【数１】
2015228912.tif 000003
【００４６】
式（１）の左辺が測定画像の画素値であるのに対し、右辺の指数関数の中身は投影画像の画素値を正負反転したものである。よって、式（１）を指数関数の中身に関して解くことで、測定画像から投影画像への変換（対数変換）の変換式が求まる。よって、対数変換の変換式は次の式（２）のようになる。
【数２】
2015228912.tif 000004
【００４７】
ここで、測定画像の一例を図９（ａ）に示し、図９（ａ）の測定画像を対数変換して得られる投影画像を図９（ｂ）に示す。
【００４８】
次に、画像処理装置１０が実施するビームハードニング補正処理について図１０のフローチャートを参照して説明する。
【００４９】
まず、画像処理装置１０は、従来の一般的な再構成アルゴリズムによって図１１に示す投影画像を再構成し、図１２に示す再構成ボリュームデータを生成する（ステップＳ１）。なお、ステップＳ１の処理は画像再構成処理プログラムに従って実施される。
【００５０】
ステップＳ１に続くステップＳ２において、画像処理装置１０は、再構成ボリュームデータに対して閾値処理を行い、閾値以上の値であるボクセルをインプラントの領域とみなし、インプラントの領域に属するボクセルに一定値（第１の一定値）を与え、インプラントの領域に属していないボクセルに第１の一定値よりも小さい一定値（第２の一定値）を与えることによって、つまり二値化処理を行うことによって、図１３に示す二値化した再構成ボリュームデータを得る。第２の一定値はＸ線の減弱が全くない場合の値にすればよい。
【００５１】
金属クラウンや金属詰め物に用いられる金銀パラジウム合金等はＸ線を殆ど通さない金属であるのに対して、インプラントに用いられるチタン或いはチタン合金はＸ線をある程度通す金属である。したがって、第１閾値以上第２閾値未満の値であるボクセルをインプラントの領域とみなすようにしてもよい（ただし、第１閾値＜第２閾値）。なお、閾値処理以外の領域分割処理によってインプラントの領域とインプラント以外の領域とを分割してもよい。閾値処理以外の領域分割処理としては、例えば、ウォーターシェッド法による領域分割処理やレベルセット法による領域分割処理等を挙げることができる。
【００５２】
上述した閾値、第１閾値の具体的な値は、インプラントの材質とＸ線照射部８から照射されるＸ線のエネルギーとに基づいて決定すればよい。同様に、第２閾値の具体的な値は、金属クラウンや金属詰め物の材質とＸ線照射部８から照射されるＸ線のエネルギーとに基づいて決定すればよい。
【００５３】
ステップＳ２に続くステップＳ３において、画像処理装置１０は、図１３に示す二値化した再構成ボリュームデータを順投影し、図１４に示す順投影画像を生成する。図１４に示す順投影画像は、インプラントの領域に属するボクセルに第１の一定値を与えた再構成ボリュームデータを順投影した画像であるため、任意のエネルギーを仮定した単色Ｘ線をインプラントに入射して得られる投影画像に等しい。
【００５４】
ステップＳ３に続くステップＳ４において、画像処理装置１０は、インプラントで発生するビームハードニング量を上述した順投影画像から求める。
【００５５】
インプラントの材質はチタンあるいはチタン合金であると分かっているのでＸ線のエネルギー毎の線減弱係数も分かっている。したがって、上述した第１の一定値と上述した順投影画像を得るための単色Ｘ線の任意のエネルギーとの関係は分かっている。このため、上述した第１の一定値の具体的な値は、Ｘ線照射部８から照射されるＸ線のエネルギーに基づいて決定すればよい。
【００５６】
また、Ｘ線がインプラントに入射したときのスペクトルの形を仮定することによって、連続Ｘ線をインプラントに入射した場合におけるインプラントの線減弱係数の線積分も計算できる。
【００５７】
画像処理装置１０は、単色Ｘ線をインプラントに入射した場合におけるインプラントの線減弱係数の線積分（順投影画像の画素値）から連続Ｘ線をインプラントに入射した場合におけるインプラントの線減弱係数の線積分を引いた値、つまりインプラントで発生するビームハードニングの量を求める。
【００５８】
ステップＳ４に続くステップＳ５において、画像処理装置１０は、被写体を撮影して得られる測定画像を対数変換した投影画像（図１１に示す投影画像）にステップＳ４で求めたビームハードニングの量を加算することによって、図１５に示すビームハードニング量が加算された投影画像を得る。
【００５９】
ステップＳ５に続くステップＳ６において、画像処理装置１０は、ステップＳ５で得られたビームハードニング量が加算された投影画像を従来の一般的な再構成アルゴリズムによって再構成し、図１６に示す再構成ボリュームデータすなわちビームハードニング補正後の再構成ボリュームデータを生成する。なお、ステップＳ６の処理は画像再構成処理プログラムに従って実施される。
【００６０】
なお、図２０と同じ被写体を撮影して本実施形態のビームハードニング補正を行った場合、図１７に示すビームハードニング補正後の再構成ボリュームデータが生成される。
【００６１】
ビームハードニング補正前後の再構成ボリュームデータ（図１２と図１６あるいは図２０と図１７）を比較すると分かるように、暗かったインプラント間がビームハードニング補正によって明るくなっている。これにより、インプラント間の骨の構造の確認や、インプラントとその周りの骨との定着状態の術後診断が可能になることが期待できる。
【００６２】
図１０に示すフローチャートにおいて、ステップＳ２とステップＳ３との間、ステップＳ３とステップＳ４との間、あるいはステップＳ４とステップＳ５との間に平滑化処理を設けてもよい。ステップＳ２とステップＳ３との間に設けられる平滑化処理は二値化した再構成ボリュームデータを平滑化し、ステップＳ３とステップＳ４との間に設けられる平滑化処理は順投影画像を平滑化し、ステップＳ４とステップＳ５との間に設けられる平滑化処理はビームハードニングの量を平滑化する。平滑化の具体的な手法は特に限定されないが、例えば注目画素を取り囲む周囲画素の平均値を注目画素の値とすればよい。同様に、例えば注目ビームハードニングの量を取り囲む周囲ビームハードニングの量の平均値を注目ビームハードニングの量とすればよい。平滑化処理を実施することで、図１７（ａ）に現れているインプラント間において上下方向に延びる濃いすじや、図１７（ｂ）に現れているインプラント間において左下から右上方向に延びる薄いすじを目立たなくすることができる。
【００６３】
ここで、図１７においてすじが現れる原因について説明する。図１３に示す二値化した再構成ボリュームデータでは、領域分割処理が行われているため、インプラントの領域とインプラント以外の領域との境界でボクセル値が不連続になる。したがって、図１３に示す二値化した再構成ボリュームデータを順投影することで得られる図１４に示す順投影画像では、インプラントの領域とインプラント以外の領域との境界で線減弱係数の線積分の勾配が不連続になる。その結果、ステップＳ４において求めるビームハードニングの量の勾配もインプラントの領域とインプラント以外の領域との境界で不連続になる。ビームハードニングの量の勾配が不連続になっているため、図１７にすじが現れる。
【００６４】
ステップＳ２とステップＳ３との間に平滑化処理を設けた場合、ボクセル値の不連続を平滑化する平滑化処理が行われ、その平滑化処理に伴ってビームハードニングの量の勾配の不連続も結果的に平滑化され図１７に現れるすじが目立たなくなる。
【００６５】
ステップＳ３とステップＳ４との間に平滑化処理を設けた場合、線減弱係数の線積分の勾配の不連続を平滑化する平滑化処理が行われ、その平滑化処理に伴ってビームハードニングの量の勾配の不連続も結果的に平滑化され図１７に現れるすじが目立たなくなる。
【００６６】
ステップＳ４とステップＳ５との間に平滑化処理を設けた場合、ビームハードニングの量の勾配の不連続を平滑化する平滑化処理が行われ、ビームハードニングの量の勾配の不連続が平滑化され図１７に現れるすじが目立たなくなる。
【００６７】
また、図１０に示すフローチャートではステップＳ５において投影画像にビームハードニングの量を加算したが、測定画像からビームハードニングの量を引いた画像（ビームハードニング補正後の測定画像）を生成し、ビームハードニング補正後の測定画像を対数変換してビームハードニング補正後の投影画像を得るようにしてもよい。ただし、測定画像からビームハードニングの量を引いた画像（ビームハードニング補正後の測定画像）を生成し、ビームハードニング補正後の測定画像を対数変換してビームハードニング補正後の投影画像を得る場合、ビームハードニングの量（便宜上「測定画像用ビームハードニングの量」と称す）は、上述したステップＳ４で求めたビームハードニングの量（便宜上「投影画像用ビームハードニングの量」と称す）を上述した式（１）の
2015228912.tif 000005
の値として上述した式（１）に放り込んだときに得られる
2015228912.tif 000006
の値である。
【００６８】
上述した実施形態では、インプラントの例として所謂デンタルインプラントを取り上げたが、被写体がデンタルインプラント以外のインプラントを含んでいてもよい。デンタルインプラント以外のインプラントとしては、例えば、骨をつなぐボルト等を挙げることができる。
【符号の説明】
【００６９】
１  本発明の一実施形態に係るアーム型Ｘ線撮影装置の本体部
２  ベース
３  下部ポール
４  上部ポール
５  固定アーム
６  旋回アーム
７  頭部保持部
８  Ｘ線照射部
８Ａ  Ｘ線焦点
８Ｂ  Ｘ線絞り
９  Ｘ線検出部
１０  画像処理装置
１０１  ＣＰＵ
１０２  ＲＯＭ
１０３  ＲＡＭ
１０４  通信インターフェース部
１０５  ＶＲＡＭ
１０６  表示部
１０７  ＨＤＤ
１０８  入力部
２０１  仮想歯列弓
２０３  患者歯列弓
２０６  旋回アームの旋回軸中心
２０７  画像再構成範囲
Ｗ  Ｘ線検出部上でのＸ線ビーム幅
【図１】
2015228912.tif 000007
【図２】
2015228912.tif 000008
【図３】
2015228912.tif 000009
【図４】
2015228912.tif 000010
【図５】
2015228912.tif 000011
【図６】
2015228912.tif 000012
【図７】
2015228912.tif 000013
【図８】
2015228912.tif 000014
【図１０】
2015228912.tif 000015
【図１８】
2015228912.tif 000016
【図１９】
2015228912.tif 000017
【図９】
2015228912.tif 000018
【図１１】
2015228912.tif 000019
【図１２】
2015228912.tif 000020
【図１３】
2015228912.tif 000021
【図１４】
2015228912.tif 000022
【図１５】
2015228912.tif 000023
【図１６】
2015228912.tif 000024
【図１７】
2015228912.tif 000025
【図２０】
2015228912.tif 000026