(57)【要約】      （修正有）【課題】バイパス手術等に代表される血管手術後の血管系ネットワーク構造変化に伴って変動する血流配分量の予測方法及びそのシステムを提供する。【解決手段】手術後の血管設定範囲とその下流側外界との境界領域である血管出口部において、血管ごとに下流側外界での末梢血管抵抗を見積もる過程と、術後の血管形状を設定し、出口境界圧力の修正に、前記末梢血管抵抗を用いることで血流配分量を推定する過程とを備えてなる、血流配分量予測方法である。【選択図】図２
2015039448.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
血管手術後の血管における血流の配分量を予測する方法であって、該方法は、
末梢血管抵抗を見積もる過程と、
術後の血管形状を設定し、出口部境界圧力の修正に、前記末梢血管抵抗を用いることで血流配分量を推定する過程
とを備えてなる、血流配分量予測方法。
【請求項２】
前記末梢血管抵抗の見積もりを、術前の各血管での出口部境界血流量及び血管形状の計測結果から算出することを特徴とする、請求項１に記載の血流配分量予測方法。
【請求項３】
前記末梢血管抵抗を見積もる過程及び／又は前記血流配分量を推定する過程に、数値流体計算を用いることを特徴とする、請求項１又は２に記載の血流配分量予測方法。
【請求項４】
前記末梢血管抵抗の見積もりに用いる数値流体計算として、
手術前の血管形状を対象領域とし、該対象領域を区分した要素ごとに、以下の数式
[数１]
2015039448.tif 000020
及び
[数２]
2015039448.tif 000021
を用い，特に境界条件として、手術前の血管入口部境界での動脈圧Pref、壁面上での血流速度ゼロ及び手術前に計測によって得られる血管i出口部境界での血流量Qi0を与えた上で、該数式を計算することにより、手術前の血管i出口部境界圧力値Pi0を算出し、
さらに、該血管iの抹消血管抵抗Riを
[数３]
2015039448.tif 000022
（ここに、Pvは循環を経て血液が戻る右心室の圧力を示す）
を用いることによって算出することを特徴とする、請求項３に記載の血流配分量予測方法。
【請求項５】
前記出口部境界圧力の修正において、前記末梢血管抵抗を、以下の数式
[数４]
2015039448.tif 000023
（ここに、PiNは血管i出口部における第Nステップ目の境界圧力値、αは緩和係数、QiNは血管i出口部境界における第Nステップ目の血流量、Riは血管iの抹消血管抵抗を示し、特に、Qi0は手術前に計測によって得られる血管i出口部境界での血流量を、Pi0は手術前形状における血管i出口部境界圧力値を示す）
にて用いることにより、血管i出口部における第N＋１ステップ目の境界圧力値PiN+1を算出し、
前記血流配分量の推定に用いる数値流体計算として、
手術後に想定される血管形状を対象領域をとし、該対象領域を区分した要素ごとに、以下の数式
[数５]
2015039448.tif 000024
及び
[数６]
2015039448.tif 000025
を用い，特に境界条件として、血管入口部境界での血流量を、手術前に計測した各血管末端部での血流量の総計，又は，手術前に該入口部にて計測した血流量とし、壁面上での血流速度をゼロ、第Nステップの血管i出口部境界圧力値PiNを与えた上で該数式を計算することにより、血管i出口部境界における第N＋１ステップの血流量QiN+1を算出し、
該N＋１ステップの血管i出口部境界血流量QiN+1と、Nステップ目の血管i出口部境界血流量QiNとの相対誤差が十分小さい場合に、血管配分量の推定を確定することを特徴とする、請求項１乃至４に記載の血液配分量予測方法。
【請求項６】
コンピューターもしくはその他の情報端末装置に、請求項１乃至５の何れか１に記載の血液配分量予測方法の各ステップを実行させるための、血管手術後の血管における血流の配分量を予測するプログラム。
【請求項７】
請求項６に記載の血流の配分量を予測するプログラムが記録された、コンピューターもしくはその他の情報端末装置にて読み取り可能な記録媒体。
【請求項８】
請求項６に記載の血流の配分量を予測するプログラムが格納されているか、または該プログラムを実行可能なコンピューターもしくはその他の情報端末装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、血管手術後の血流配分を予想する方法、予測プログラム、該プログラムを実行可能なコンピューターもしくはその他の情報端末装置、及びコンピューター読み取り可能な記録媒体に係り、より詳細には、血管バイパス手術等の施術前に、術後予定される血液流路それぞれにおける血流配分を事前に予想することで、医師の診断を支援することを可能とする、血流配分予測方法、該方法に基づいた予想プログラム、該プログラムが格納されているか、または該プログラムを実行可能であるコンピューターもしくはその他の情報端末装置、及びコンピューター読み取り可能な記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
血管バイパス手術とは、狭窄、閉塞あるいは瘤化した動脈の先に別の血管（グラフト）を繋ぐことで血流経路を変える手術であり、これにより血液を血流不足部位に供給することが可能となる。例としては、心臓冠動脈でのバイパス手術による心筋での狭心症の改善や、脳梗塞治療における、脳の動脈（中大脳動脈など）でのバイパス手術などが広く実施されている。
【０００３】
バイパス手術の際、問題となるのは、施術前後における血管ネットワーク構造の変化である。即ち、動脈の不用意な部位にグラフトを移植すると、術前とは逆方向に血液が流れる等、望ましくない血流変化が生じ，必ずしも該グラフトの下流に存在する組織等に必要な血流量が確保されず、これにより末端組織の壊死や血栓形成が誘発される等の危険性が存在する。この為、医療現場においては、バイパス手術の施術前に、予定される術後の血管ネットワークにおいて、どの様な血流配分となるのか、事前に予測しておくことが大変重要である。
【０００４】
こうしたバイパス手術前における術後血管ネットワークでの血流分布のシミュレーションは、流体力学を応用した数値流体計算を利用することにより，研究が進められている（非特許文献１〜３）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｉｓｏｄａら，Ｎｅｕｒｏｒａｄｉｏｌｏｇｙ  ５２：９１３−９２０．２０１０．
【非特許文献２】Ｃｅｂｒａｌら，Ａｍ．Ｊ．Ｎｅｕｒｏｒａｄｉｏｌ．  ３２：２７−３３．２０１１．
【非特許文献３】Ｘｉａｎｇら，Ｊ．ＮｅｕｒｏＩｎｔｅｒｖｅｎｔ．  Ｓｕｒｇ．４：３５１−３５７．２０１２．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
以上のように、数値流体計算を利用した、バイパス手術後の血管ネットワークにおける血流分布を予測する方法は、施術後の血管流路において治療上期待される血流分布となるのか術前に確認する上で、非常に重要なものであるが、従来の方法には問題があった。
【０００７】
そもそも、数値流体計算とは、流体の運動に関する方程式（オイラー方程式、ナビエ・ストークス方程式、またはその派生式等）を、コンピューター等を用いて解くことにより、流れを観察する数値解析・シミュレーション手法のことである。特に本発明に係る数値流体計算とは、特にそれに限定されるものではないが、連続の式やナビエ・ストークス方程式等の流れの支配方程式を数値的に解くことにより、設定した形状内の流れの状態（速度、圧力等）を把握する方法であり、限定された範囲内についてのみそれらの予測が可能となる。この時、本設定範囲内の正しい状態（解）を得る為には、該設定範囲とその外界との境界領域について適切な条件を支配方程式に初期値として与える必要がある。
【０００８】
従来手法においては、設定範囲とその外界との境界領域である血管出口部の境界圧力値として、圧力ゼロあるいは同一の圧力値を与えることで、バイパス手術後の血管ネットワークにおける血流分布を予測していた（非特許文献１〜３）。しかしながら、現実の出口部境界圧力値は、設定範囲外である各血管の境界下流側に接続される血管の環境によって決まる為、一律に圧力ゼロあるいは同一の圧力値を置いてしまうと、必ずしも正しい解が得られないという問題が生じていた。そのため、より確実に手術後の血流予測を可能とする方法論の開発が強く望まれていた。
【０００９】
従って、本発明は、血管バイパス手術等の施術前に、術後予定される血液流路を想定し、該流路の出口部境界圧力値に、境界より下流側の何らかの血管環境を考慮に入れることで、該流路それぞれにおける血流配分を、より高確度に事前に予想することを可能とする血流配分予測方法及び予想プログラムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明者は、上記事情に鑑み、非特許文献１〜３に報告の手法をさらに発展させ、まず、手術後の血管設定範囲とその下流側外界との境界領域である血管出口部において、血管ごとに下流側外界での末梢血管抵抗を見積もり、さらに、該末梢血管抵抗を反映させて血管出口部境界圧力値の修正を行うことで、実際の血管に即した境界条件を与えることにより、手術後の各血管出口部での血流量予測において、より実際に近い解を得ることを可能とする方法論の確立に成功し、本発明を完成させた。
【００１１】
以上の知見に基づいて、本発明は完成されるに至った。
すなわち、本発明は以下の（１）〜（８）に関するものである。
（１）血管手術後の血管における血流の配分量を予測する方法であって、該方法は、
末梢血管抵抗を見積もる過程と、
術後の血管形状を設定し、出口部境界圧力の修正に、前記末梢血管抵抗を用いることで血流配分量を推定する過程
とを備えてなる、血流配分量予測方法。
（２）前記末梢血管抵抗の見積もりを、術前の各血管での出口部境界血流量及び血管形状の計測結果から算出することを特徴とする、（１）に記載の血流配分量予測方法。
（３）前記末梢血管抵抗を見積もる過程及び／又は前記血流配分量を推定する過程に、数値流体計算を用いることを特徴とする、（１）又は（２）に記載の血流配分量予測方法。
（４）前記末梢血管抵抗の見積もりに用いる数値流体計算として、
手術前の血管形状を対象領域とし、該対象領域を区分した要素ごとに、以下の数式
[数１]
2015039448.tif 000003
及び
[数２]
2015039448.tif 000004
を用い，特に境界条件として、手術前の血管入口部境界での動脈圧Pref、壁面上での血流速度ゼロ及び手術前に計測によって得られる血管i出口部境界での血流量Qi0を与えた上で、該数式を計算することにより、手術前の血管i出口部境界圧力値Pi0を算出し、
さらに、該血管iの抹消血管抵抗Riを
[数３]
2015039448.tif 000005
（ここに、Pvは循環を経て血液が戻る右心室の圧力を示す）
を用いることによって算出することを特徴とする、（３）に記載の血流配分量予測方法。
（５）前記出口部境界圧力の修正において、前記末梢血管抵抗を、以下の数式
[数４]
2015039448.tif 000006
（ここに、PiNは血管i出口部における第Nステップ目の境界圧力値、αは緩和係数、QiNは血管i出口部境界における第Nステップ目の血流量、Riは血管iの抹消血管抵抗を示し、特に、Qi0は手術前に計測によって得られる血管i出口部境界での血流量を、Pi0は手術前形状における血管i出口部境界圧力値を示す）
にて用いることにより、血管i出口部における第N＋１ステップ目の境界圧力値PiN+1を算出し、
前記血流配分量の推定に用いる数値流体計算として、
手術後に想定される血管形状を対象領域をとし、該対象領域を区分した要素ごとに、以下の数式
[数５]
2015039448.tif 000007
及び
[数６]
2015039448.tif 000008
を用い，特に境界条件として、血管入口部境界での血流量を、手術前に計測した各血管末端部での血流量の総計，又は，手術前に該入口部にて計測した血流量とし、壁面上での血流速度をゼロ、第Nステップの血管i出口部境界圧力値PiNを与えた上で該数式を計算することにより、血管i出口部境界における第N＋１ステップの血流量QiN+1を算出し、
該N＋１ステップの血管i出口部境界血流量QiN+1と、Nステップ目の血管i出口部境界血流量QiNとの相対誤差が十分小さい場合に、血管配分量の推定を確定することを特徴とする、（１）乃至（４）に記載の血液配分量予測方法。
（６）コンピューターもしくはその他の情報端末装置に、（１）乃至（５）の何れか１に記載の血液配分量予測方法の各ステップを実行させるための、血管手術後の血管における血流の配分量を予測するプログラム。
（７）（６）に記載の血流の配分量を予測するプログラムが記録された、コンピューターもしくはその他の情報端末装置にて読み取り可能な記録媒体。
（８）（６）に記載の血流の配分量を予測するプログラムが格納されているか、または該プログラムを実行可能なコンピューターもしくはその他の情報端末装置。
【発明の効果】
【００１２】
バイパス手術等に代表される血管手術において、術後、血管系ネットワーク構造が大きく変化することで生じる、血流量不足による末梢組織の壊死や淀みにより引き起こされる血栓形成の有無を術前に予測することは、これまで困難であったが、本発明によれば、該施術前に、術後予定される血液流路各々における血流量配分を予想することで、壊死や血栓発生の可能性を事前に予測することが出来、これにより医師の診断を支援することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】末梢血管抵抗見積もりのイメージ図。血管入口部での動脈圧をPref、血管i（i＝１−３）出口部での境界圧力値をPi、該血管iの抹消血管抵抗をRi、循環を経て血液が戻る右心室の圧力をPvにて示す。
【図２】血管手術後の血流配分量予測法のフローチャート。
【図３】単純二分枝形状モデル（モデルA−C）。
【図４】血管手術後の血流配分量予測法における計算回数と出口部血流量の変化。
【図５】手術前後の窄通枝での血流量変化。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の第１の形態は、血管手術後の血管における血流の配分量を予測する方法であって、該方法は、末梢血管抵抗を見積もる過程と、術後の血管形状を設定し、出口部境界圧力の修正に、前記末梢血管抵抗を用いることで血流配分量を推定する過程とを備えてなる、血流配分量予測方法である。
【００１５】
本発明に係る血管手術とは、何らかの不具合（狭窄、閉塞、瘤化など）の生じた脳血管や心臓の血管（冠動脈、大動脈）、その他末梢血管などで、外科的血行再建（人工血管や自家静脈を用いたバイパス手術、置換術および内膜剥離術など）や結紮を施すことにより、該不具合を解消する手術のことであり、特に限定はしないが、狭窄、閉塞又は瘤化した動脈の先に別の血管（グラフト）をつなげ、血液が該血管による経路（バイパス）を通過することにより血液経路を変える手術（血管バイパス手術）や血管結紮手術が挙げられ、好ましくは血管バイパス手術である。
【００１６】
血管形状の設定とは、手術の対象となる血管の形状を何らかの方法により設定することであり、血管形状の構築とも言う。方法については、特に限定はしないが、実際に存在する術前の血管形状に対しては、Ｘ線やＣＴ、ＭＲＩなどの血管造影法や、超音波、レーザー等といった測定手法を用いることが出来る。特に、ＭＲＩやＣＴなどを用いた場合は、これら測定機器によって得られる断層像から該血管形状を計算機上で復元してもよい。
【００１７】
一方、手術後の血管形状については、術前には現実の測定対象としては存在しえないため、術前の血管形状に対し、該手術を施すことによって形成されるであろう血管網を想定し，術後の血管形状とする。この際、術前の血管形状に対して測定機器によって得られた断層像に基づいて想定してもよく、例えば、新規にバイパス手術等の外科的血行再建や結紮を施す場合には、該施術部位の形状について、施術に即した一定の仮定を当てはめてもよい。
【００１８】
血管形状の設定は、全身に構築された血管網全範囲について設定する必要はなく、該血管網の中から、施術部位近傍に限定された領域でもよい。例えば、術前においては、上記測定機器によって測定される範囲とし、術後の場合は、該術前の範囲及び施術により形状に変化が生じる範囲をふくめたものとしてもよい。この様に、血管形状の設定は、限定された領域に設定されるため、該領域には境界部が存在することとなる。ここで、該境界部を横断して該領域に入ってくる血管の境界横断部を入口部境界とし、該領域から出ていく血管の境界横断部を出口部境界とし、それぞれの境界における血流の量及び圧力を、順に入口部境界血流量、入口部境界圧力、出口部境界血流量、出口部境界圧力とする。さらに、該領域を出ていく第ｉ番目の血管（ｉ＝１，２，３，・・・）を血管ｉとすると、出口部境界は、該血管ｉごとに設定されるため、これを血管ｉの出口部境界とし、血管ごとに出口部境界血流量及び出口部境界圧力が設定される。なお、本発明での血管における血流配分量とは、血管形状の設定において規定された領域から出ていく各血管ｉの出口部境界血流量の配分のことである。
【００１９】
本発明における、末梢血管抵抗を見積もる過程及び／又は血流配分量を推定する過程には、数値流体計算を用いることが出来る。数値流体計算の定義については上述した通りであり（［０００７］）、用いられる数値流体計算には様々な解法が存在し、特に限定するものではないが、例えば，対象とする空間領域（本発明においては計算機上に復元した血管形状）をメッシュと呼ばれる小さな要素に分割し、分割した各要素に対して，連続の式(continuity equation)とナビエ・ストークス方程式（Navier Stokes equation）を適用するものが挙げられる。ここで血管の境界面（入口，出口，壁面）に存在する要素（およびその頂点）に対しては境界条件が与えられ、与える境界条件としては，例えば、入口部境界に動脈圧Pref（特に限定はしないが、80~120 mmHgという生理学的な圧力範囲の中から適当に与えてもよい）、壁面上に速度ゼロ、各血管での出口部境界については、計測によって得られた血流量から換算した速度や、様々な手法によって算出される圧力値を与えてもよい。該境界条件の下にて、分割した要素ごとに、連続の式及びナビエ・ストークス方程式を多元連立方程式として解くことにより、各要素およびその頂点での圧力及び／又は血流量を求めることが可能となる。
【００２０】
本発明において、末梢血管抵抗とは、血管形状の設定において規定された領域から出ていく血管の出口部境界から、より末梢側の血管部位における血流の通りにくさ（血管抵抗）のことであり、該領域から出ていく血管ｉごとに存在する（図１）。
該末梢血管抵抗を見積もる方法としては、血管網形状から類推する等、多岐にわたり、特に限定するものではないが、手術前の各血管での出口部境界血流量及び血管形状の計測結果から算出してもよい。
【００２１】
さらに好ましくは、手術前の血管形状を対象領域をとし、該対象領域を区分した要素ごとに、以下の数式
[数７]
2015039448.tif 000009
及び
[数８]
2015039448.tif 000010
を用い，特に境界条件として、血管入口部境界での動脈圧Pref、壁面上での血流速度ゼロ及び計測によって得られる血管i出口部境界での血流量Qi0を与えた上で該数式を計算することにより、血管i出口部境界圧力値Pi0を算出するという数値流体計算を用いた方法で、出口部境界圧力値を算出し、該圧力値及び計測によって得られた出口部境界血流量に基づいて末梢血管抵抗を見積もってもよい。
【００２２】
一般に、末梢血管抵抗は、該血管部位を通過する血流量と反比例し、該血流により生ずる血管圧力値とは比例の関係となることが知られている。この為、血管ｉの出口部境界圧力をPiとし、循環を経て血液が戻る右心室の圧力をPvとすると，出口境界部より下流にあたる抹消血管での圧力損失ΔPiは
［数９］
2015039448.tif 000011
として与えられ、血管ｉの出口境界血流量Qiと，血管ｉの末梢血管抵抗Riは
［数１０］
2015039448.tif 000012
として見積もることができるが、末梢血管抵抗の算出方法としては、特にこれに限定するものではない。
例えば、該末梢血管抵抗の算出方法に、［００２１］に記載の数値流体計算を用いる方法により得られる手術前の血管i出口部境界圧力値Pi0および手術前に計測によって得られる該血管i出口部での血流量Qi0を当てはめることにより、該血管iの抹消血管抵抗Riを
[数１１]
2015039448.tif 000013
（ここに、Pvは循環を経て血液が戻る右心室の圧力を示す）
を用いることによって算出することもできる。
【００２３】
本願発明に係る血流配分量予測方法は、出口部境界圧力の修正に、前記末梢血管抵抗を用いることで血流配分量を推定する過程を備えていることを特徴としている。ここで、末梢血管抵抗を用いて出口部境界圧力の修正を行う方法としては、該末梢血管抵抗を、以下の数式
[数１２]
2015039448.tif 000014
（ここに、PiNは血管i出口部における第Nステップ目の境界圧力値、αは緩和係数、QiNは血管i出口部境界における第Nステップ目の血流量、Riは血管iの抹消血管抵抗を示し、特に、Qi0は手術前に計測によって得られる血管i出口部境界での血流量を、Pi0は手術前形状における血管i出口部境界圧力値を示す）
の中で用いることにより、血管ｉの出口部境界における第N＋１ステップ目の出口部境界圧力値PiN+1を、第Nステップ目の数値に修正を加えることで算出するというものが挙げられるが、特にこれに限定されるものではない。
なお、ここで用いられている緩和係数は０＜α≦１の範囲の数値であればよく、該範囲内において大きな数値であるほど（１に近づけるほど）少ないステップ数で収束値に到達する（相対誤差が充分に小さくなる（後述））可能性が大きくなり、その一方で、最終的に収束値に到達しない（相対誤差が充分に小さくならない）リスクも増大する。
【００２４】
さらに、上記の末梢血管抵抗を用いた出口部境界圧力の修正に基づいて血流配分量を推定する過程としては、数値流体計算を用いてもよく、特に限定されるわけではないが、例えば、手術後に想定される血管形状を対象領域をとし、該対象領域を区分した要素ごとに、以下の数式
[数１３]
2015039448.tif 000015
及び
[数１４]
2015039448.tif 000016
を用い，特に境界条件として、血管入口部境界での血流量を、手術前に計測した各血管末端部での血流量の総計，又は，手術前に該入口部にて計測した血流量とし、壁面上での血流速度をゼロ、第Nステップの血管i出口部境界圧力値PiNを与えた上で該数式を計算することにより、血管i出口部境界における第N＋１ステップの血流量QiN+1を算出し、
該N＋１ステップの血管i出口部境界血流量QiN+1と、Nステップ目の血管i出口部境界血流量QiNとの相対誤差が十分小さい場合に、血管配分量の推定を確定することを特徴とするものであってもよい。
【００２５】
ここで、「N＋１ステップ目の血管i出口部境界血流量QiN+1と、Nステップ目の血管i出口部境界血流量QiNとの相対誤差」とは、Ｎステップ目とＮ＋１ステップ目の血管ｉでの出口部境界血流量の差の絶対値（｜QiN+1−QiN｜）のQiNに対する割合（｜QiN+1−QiN｜／QiN）であり、該相対誤差が「十分小さい」とは、０．０５以下、好ましくは０．０３以下、さらに好ましくは０．０１以下となった場合である。
【００２６】
本発明の第２の形態は、コンピューターもしくはその他の情報端末装置に、第１の態様に係る血液配分量予測方法の各ステップを実行させるための、血管手術後の血管における血流の配分量を予測するプログラムである。本発明の血流配分量予測プログラムの提供は、インターネット等の通信回線、コンピューターもしくはその他の情報端末装置にて読み取り可能な記録媒体など、適宜の媒体を用いて行うことができるが、これらに限定されるものではない。
【００２７】
本発明の第３の形態は、該発明の第２の態様である血流の配分量を予測するプログラムが記録された、コンピューターもしくはその他の情報端末装置にて読み取り可能な記録媒体である。上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができるが、これらに限定されるものではない。
【００２８】
本発明の第４の態様は、第２の態様に係る血流の配分量を予測するプログラムが格納されているか、または該プログラムを実行可能なコンピューターもしくはその他の情報端末装置である。本発明の範囲には、第２の態様に係る血流配分量予測プログラムを実行可能な、専用もしくは非専用のコンピューターもしくはその他の情報端末装置のみならず、該血流配分量予測プログラムが格納された、専用もしくは非専用のコンピューターもしくはその他の情報端末装置の形態も含まれる。
【００２９】
以下に実施例を示すが、本発明はこれに限定されるものではない。
【実施例】
【００３０】
１．予測法のフローチャート
本実施例に係る血流配分量予測法のフローチャートを図２に示す。まず，１において、術前の血管形状と各血管ｉを流れる血流量Qi（＝Qi0）を取得する．次に，２において，術前形状の各出口部境界条件にQiを与え，数値流体計算を行う（これを0th stepとする）。これによって得られる術前形状の各血管i出口部境界での断面内平均圧力Pi（＝Pi0）と血流量Qiから
[数１５]
2015039448.tif 000017
及び
[数１６]
2015039448.tif 000018
により末梢血管抵抗Riを見積もる（３；ただし、Pvは、循環を経て血液が戻る右心室の圧力とする）。
４において，術前形状にバイパス血管を模した血管を設定し，これを術後形状とする。この術後形状において，以降，この術後形状を用いて計算を行う。
６、７において，まず，1st stepの出口部境界条件として、0th stepにあたる術前形状の各血管i出口部境界での断面内平均圧力PiをPi0として与え，数値流体計算を行う．これにより８において，得られた出口部境界血流量Qi1を、術前に計測した血流量Qi(＝Qi0)と比較し，大きく異なっている場合，９においてQi1，Qi0，Riから
[数１７]
2015039448.tif 000019
（ここに、PiNは血管i出口部における第Nステップ目の境界圧力値、αは緩和係数、QiNは血管i出口部境界における第Nステップ目の血流量、Riは血管iの抹消血管抵抗を示し、特に、Qi0は手術前に計測によって得られる血管i出口部境界での血流量を、Pi0は手術前形状における血管i出口部境界圧力値を示す）
により出口圧力の修正を行う。修正後の圧力Pi1を、６、７において2nd stepの出口部境界条件として与え、計算を行い，８において1st stepでの各出口部境界血流量と比較する。両者が異なっている場合，再び圧力の修正および数値流体計算に戻る。
すべての血管でQiN+1とQiNとの相対誤差が十分小さくなるまで，この繰り返し計算を行う。この結果，得られた各血管出口部境界血流量を血管バイパス手術後における出口部境界血流量とする。
【００３１】
２．評価モデル
図３に示すような単純二分岐形状に窄通枝がついた３種類の脳血管血管モデルにおいて，本願発明の有効性について検討した。図３のモデルAはバイパス術前における末梢部の血管抵抗を持つ血管を模したモデルである。親血管の直径が5 mmであり，入口から150 mmのところに直径1.4 mm，長さ100 mmの窄通枝が付いている。そこから，更に50 mm進んだところで，直径5 mmの二本の娘血管へと分岐する。左側の娘血管は分岐部から190 mmの断面から直径5 mm，長さ70 mmの抹消血管が付いている。右側の娘血管についても分岐部から190 mmの断面から抹消血管が付いている。ただし，右側の抹消血管は出口部にて直径3.2 mmとなるテーパ管となっている。モデルBは、モデルＡに示した術前の血管に、バイパス手術を施した、術後における末梢部の血管抵抗を持つ血管を模したモデルである。これに対し、モデルCはバイパス術後における末梢部の血管抵抗を除いた血管を模したモデルである。バイパス血管の直径は5 mmであり，親血管の入口から100 mmの地点と左側の娘血管の分岐部から140 mmの地点とを結ぶ。また，脳血管バイパス手術におけるクリッピングによる血流遮断を模して，親血管の入口から100 mmから150 mmの部分を除去した。
【００３２】
３．評価方法及び基準
本モデルを用いた場合，実際には臨床計測（超音波やPC-MRIなど）による各血管末端部の流量データがないので、これを数値的に模擬した。まず，モデルAにおいて各血管の末端部に圧力ゼロを与えて数値流体計算を行い、これによって得られる血管ｉの出口血流量をQi0とする。また，このモデルにおいて末梢部が始まる部分の断面をとり，その断面内平均圧力および流量を計算し，Pi0とし、これらの2つから末梢抵抗の見積もりを行う。
モデルCにおいて，窄通枝出口には圧力ゼロ，他の血管出口部境界には圧力Pi0を与えて，発明手法により計算を行った。モデルBは、モデルCの末端部にモデルAで示した抹消血管が付いた形状であるので，バイパス手術後の正しい解（以後，真の解）となる。したがって，このモデルBを用いて得られた結果と，提案手法によってモデルCから得られる結果とが一致すれば，本願発明の有効性が示されることとなる。
【００３３】
４．数値流体計算の設定条件
数値流体計算においては，脳血管内の流れを非圧縮性定常流であると仮定し，三次元非圧縮ナビエ・ストークス方程式及び連続の式を解いた。作動流体は水として，密度を1.0x103 kg/m3，動粘性係数は1.0x10-6 m2/sとした。また，入口部境界条件として速度0.01 m/s，壁面上は速度ゼロの滑り無し条件を与えた。出口部境界条件としては，窄通枝出口に0 Paを，他の血管出口には本願発明手法によって求めた圧力を与えた。代表長さを入口管直径，代表速度を入口部流速とした際のレイノルズ数は５０である。
【００３４】
５．結果
モデルAにおいて全ての出口部圧力を0 Paとして計算した結果，各出口部の血流量はQ1 = 1.09x10-7 m3/s，Q2 = 0.81x10-7 m3/s，また，末梢部を除く末端部での圧力はP1 = 0.663 Pa，P2 = 1.36 Paであった（図３、４）。
モデルＣの血管１および血管２における出口部血流量をそれぞれQ1，Q2とすると，図４に示す第1ステップでの各血管の出口部血流量はQ11=1.83x10-7 m3/s，Q21=0.0862x10-7 m3/sであり，モデルＢより得られる真の解の結果Q1*=1.52x10-7 m3/s，Q2*=0.406x10-7 m3/sとは全く異なるものであった（図４）。しかしながら，本願発明手法に従い、各出口部の境界圧力を修正し，繰り返し計算をすることで，モデルＣの各血管の出口部血流量は変化し，最終的にはQ1 = 1.53x10-7 m3/s，Q2 = 0.384x10-7 m3/sとなった（図４；第１２ステップ）。
繰り返し計算の各ステップにともなう各血管出口部での流量変化を図４中のグラフに示す。ここでは，真の解を破線で示してある。計算第1ステップ目では，真の解との相対誤差は血管1において20%，血管2において-79%であったが，計算が進むにつれて誤差は小さくなっていき，最終的には血管1において0.7 %，血管2において-5 %となって真の解とほぼ一致した。
さらに、モデルA−Cにおいて、いずれの場合も窄通枝（血管３）の出口部圧力値を０とした。術前（モデルA）の血管３での出口部血流量Q30は0.029x10-7m3/sとなった。術後、出口境界部下流側の末梢の存在も考慮に入れた場合（モデルB）の血管３での出口部血流量Q3*は0.0105x10-7m3/sとなるのに対し、術後、境界下流側の末梢の存在を考慮に入れない条件（モデルC）にて各血管での出口境界圧力を全て０にした場合での血管３における出口部血流量Q3は0.0038x10-7m3/sとなる。これに対し、該条件下にて本願発明に係る予測方法に基づく計算を行った場合、最終ステップ（第１２ステップ）の血管３での出口部血流量Q312は0.0104x10-7m3/sとなり、真の解（0.0105 x10-7m3/s）に対する相対誤差は0.01以下となった。
【００３５】
６．結論
以上より、本願発明手法により，脳血管バイパス手術後の血流配分を0.05以下の相対誤差で見積もることができることがわかった。
【産業上の利用可能性】
【００３６】
本発明によれば、バイパス手術等に代表される血管手術において、術後、血管系ネットワーク構造が大きく変化することで生じる、血流量不足による末梢組織の壊死や淀みにより引き起こされる血栓形成の有無を術前に予測することが可能となるため、医師による診断の支援に多大なる効果をもたらすものである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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