(57)【要約】【課題】簡便かつ安価な構成で、基準位置の位置情報の取得作業を行わずに絶対位置を検出できるエンコーダの提供。【解決手段】回転盤２は、互いに個数の異なる被検出部２１０を有する光学スリット環２１−１、２１−２を備える。検出部３−１からは、それぞれ正弦波信号であるＡ相信号Ｓ１、Ｂ相信号Ｓ２が得られる。検出部３−２からは、それぞれ正弦波信号であるＡ’相信号Ｓ１、Ｂ’相信号Ｓ２が得られる。信号処理部４は、信号Ｓ１、Ｓ２から位相角φを求め、信号Ｓ３、Ｓ４から位相角δを求める。そして、その位相差φ−δを関数Ｆに入力するＦ（φ−δ）の演算を行い、その出力結果に基づいて、回転角θを推定する。【選択図】図１
2015225027.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の第１被検出部を有する第１被検出部群と、前記第１被検出部と異なる数の第２被検出部を有する第２被検出部群と、を少なくとも有する被検出部体と、
前記第１被検出部群に対して設けられ、前記第１被検出部を検出することにより、前記第１被検出部内での検出位置情報を含み互いに位相の異なる第１正弦波信号及び第２正弦波信号を出力する第１検出部と、
前記第２被検出部群に対して設けられ、前記第２被検出部を検出することにより、前記第２被検出部内での検出位置情報を含み互いに位相の異なる第３正弦波信号及び第４正弦波信号を出力する第２検出部と、
前記第１正弦波信号および前記第２正弦波信号を用いて前記第１被検出部内での第１検出位置位相を求める演算を行い、前記第３正弦波信号および前記第４正弦波信号を用いて前記第２被検出部内での第２検出位置位相を求める演算を行い、前記第１検出位置位相および前記第２検出位置位相を用いて互いの位相差を求め、前記位相差を絶対位置出力関数に入力する演算を行う演算部と、
前記絶対位置出力関数の出力結果に基づいて絶対位置を推定する推定部と、を備えるエンコーダ。
【請求項２】
請求項１に記載のエンコーダにおいて、
前記位相差（φ-δとする）が入力される前記絶対位置出力関数は、以下に示す関数
【数１】
2015225027.tif 000024
であり、
前記絶対位置出力関数の出力結果は、
【数２】
2015225027.tif 000025
であるエンコーダ。
ここで、
φは、前記第１検出位置位相であり、
δは、前記第２検出位置位相であり、
φ-δは、前記位相差であり、
ｍｏｄは、入力値の小数点以下の値を出力する関数であり、
Ｍは、前記第１被検出部群に設けられている第１被検出部の個数と前記第２被検出部群に設けられている第２被検出部の個数の差であり、
θは、絶対位置である。
【請求項３】
請求項１または２に記載のエンコーダにおいて、
前記被検出部体は回転盤であり、
前記第１被検出部群は、透光部及び遮光部を有する前記第１被検出部を、前記回転盤の周方向に複数有する第１光学スリット環であり、
前記第２被検出部群は、透光部及び遮光部を有する前記第２被検出部を、前記回転盤の周方向に複数有する第２光学スリット環であり、
前記第１および第２光学スリット環は、前記回転盤の回転軸を中心として、互いに同心円状に配置され、
前記第１検出部は、光源と固定スリットと受光素子を有し、光学的に前記第１被検出部を検出し、
前記第２検出部は、光源と固定スリットと受光素子を有し、光学的に前記第２被検出部を検出し、
前記推定部は、前記絶対位置として、前記回転盤の回転角を推定するエンコーダ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エンコーダに関する。
【背景技術】
【０００２】
エンコーダは位置検出器であり、周方向の位置、すなわち、回転角や、一軸方向の位置などを検出するために用いられる。
【０００３】
特許文献１に記載のインクリメンタル型ロータリエンコーダでは、基準位置（原点）からの変位を絶対位置として出力する。そのため、基準位置の位置情報が必要となる。基準位置の位置情報は、回転盤の周方向に１ヶ所のみ設けられたＺ相スリットにより得られるＺ相信号によって、取得することができる。
【０００４】
インクリメンタル型ロータリエンコーダにおいては、電源を切ると、基準位置の位置情報が消失する。基準位置の位置情報を取得せずに、インクリメンタル型ロータリエンコーダが接続されている装置を作動させると、意図しない向きに動くなどの問題がある。そのため、電源を投入する度に、Ｚ相信号を得て基準位置の位置情報を取得する必要がある。Ｚ相信号を得るには、回転盤、回転盤のシャフト、及びそのシャフトに接続されたモータなどの装置を最大で１回転するという作業が必要である。
【０００５】
このように、インクリメンタル型ロータリエンコーダでは、電源投入後の基準位置の位置情報を取得する作業が必要である。
【０００６】
しかし、インクリメンタル型ロータリエンコーダが接続されている装置によっては、基準位置の位置情報を取得する作業を容易に行えないものもある。例えば、ロボットアーム用モータなどの装置で、Ｚ相信号を取得するためにロボットアーム用モータを一回転させれば、周囲にロボットアームを振り回すことになり危険である。また、ロボットアームには多数のモータが取り付けられているため、基準位置の位置を知得する作業をすべてのモータにおいて行うのは、手間がかかる。
【０００７】
また、電源投入後の基準位置の位置情報の取得作業を必要としないエンコーダとしては、アブソリュート型ロータリエンコーダがあるが、アブソリュート型ロータリエンコーダには、回転盤や検出部や信号処理部の機構が煩雑になるなどの問題がある。また、一般的にアブソリュート型ロータリエンコーダは、高コストになるという問題がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００６−２２６７１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
このように、電源投入後などに基準位置の位置情報の取得作業を行わずに絶対位置を簡便かつ安価に検出できるエンコーダが望まれていた。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
（１）本発明の好ましい態様によるエンコーダは、複数の第１被検出部を有する第１被検出部群と、前記第１被検出部と異なる数の第２被検出部を有する第２被検出部群と、を少なくとも有する被検出部体と、前記第１被検出部群に対して設けられ、前記第１被検出部を検出することにより、前記第１被検出部内での検出位置情報を含み互いに位相の異なる第１正弦波信号及び第２正弦波信号を出力する第１検出部と、前記第２被検出部群に対して設けられ、前記第２被検出部を検出することにより、前記第２被検出部内での検出位置情報を含み互いに位相の異なる第３正弦波信号及び第４正弦波信号を出力する第２検出部と、前記第１正弦波信号および前記第２正弦波信号を用いて前記第１被検出部内での第１検出位置位相を求める演算を行い、前記第３正弦波信号および前記第４正弦波信号を用いて前記第２被検出部内での第２検出位置位相を求める演算を行い、前記第１検出位置位相および前記第２検出位置位相を用いて互いの位相差を求め、前記位相差を絶対位置出力関数に入力する演算を行う演算部と、前記絶対位置出力関数の出力結果に基づいて絶対位置を推定する推定部と、を備える。
（２）前記位相差をφ-δとするとき、この位相差が入力される絶対位置出力関数は、後述する式（１６）で示す関数Ｆが好ましい。さらに、その関数Ｆに位相差φ−δを入力した際の出力結果は、後述する式（１９）の右辺となる。
（３）さらに好ましい態様のエンコーダにおいては、前記被検出部体は回転盤であり、前記第１被検出部群は、透光部及び遮光部を有する前記第１被検出部を、前記回転盤の周方向に複数有する第１光学スリット環であり、前記第２被検出部群は、透光部及び遮光部を有する前記第２被検出部を、前記回転盤の周方向に複数有する第２光学スリット環であり、前記第１および第２光学スリット環は、前記回転盤の回転軸を中心として、互いに同心円状に配置され、前記第１検出部は、光源と固定スリットと受光素子を有し、光学的に前記第１被検出部を検出し、前記第２検出部は、光源と固定スリットと受光素子を有し、光学的に前記第２被検出部を検出し、前記推定部は、前記絶対位置として、前記回転盤の回転角を推定する。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、簡便かつ安価な構成で、基準位置の位置情報の取得作業を行わずに絶対位置を検出できるエンコーダを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一の実施形態におけるエンコーダを示した図。
【図２】基準位置周辺における光学スリット環と被検出部内での位相角を示した図。
【図３】回転盤のある回転角と対応する被検出部とその被検出部内での位相角を示した図。
【図４】位相角と、位相差と、その位相差が入力された関数Ｆの振る舞いの一例（Ｎ＝４，Ｍ＝１）を示した図。
【図５】位相角と、位相差と、その位相差が入力された関数Ｆの振る舞いの一例（Ｎ＝４，Ｍ＝２）を示した図。
【図６】位相角と、位相差と、その位相差が入力された関数Ｆの振る舞いの一例（Ｎ＝４，Ｍ＝３）を示した図。
【図７】エンコーダの信号処理部の演算器の演算について示した図。
【図８】本発明の他の実施形態におけるエンコーダを示した図。
【図９】関数Ｆ（φ−δ）の出力と回転盤の回転角θの関係の一例を示した図。
【図１０】エンコーダの光学系を示した図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に示す実施形態では、本発明を光学式ロータリエンコーダに適用した例で説明する。
【００１４】
―実施形態―
図１は、光学式ロータリエンコーダ１（以下、単にエンコーダ１と呼ぶ）を示した図である。エンコーダ１は、回転盤２及び検出部３からなる光学系５と、信号処理部４と、を備えている。回転盤２は、シャフト２３を介して、不図示の回転角を検出する対象となる装置（例えば、モータ）に接続されている。信号処理部４は、ＡＤコンバータ４１と、演算器４２とを備えている。
【００１５】
回転盤２には、２つの光学スリット環２１が回転盤２の回転軸を中心として同心円状に設けられている。説明のため、外周側の光学スリット環２１を光学スリット環２１−１と呼び、内周側の光学スリット環２１を光学スリット環２１−２と呼ぶ。それぞれの光学スリット環２１は、周方向に複数の被検出部２１０が周期性をもって設けられている。被検出部２１０は、白抜きで示した透光部２１１、すなわち光学スリット２１１とハッチングで示された遮光部２１２とが一対となり構成されている。被検出部２１０の数は、光学スリット環２１ごとに異なっている。本実施形態では、光学スリット環２１−１は、Ｎ個の被検出部２１０を有し、光学スリット環２１−２は、（Ｎ-Ｍ）個の被検出部２１０を有する。Ｎ，Ｍは自然数であり、Ｎ＞Ｍ＞０の関係がある。したがって、光学スリット環２１−１は、光学スリット環２１−２よりもＭ個多く被検出部２１０を有している。
回転盤２は、基準位置Ｏｒｉを有し、基準位置Ｏｒｉでは、光学スリット環２１−１の被検出部２１０の端部の位置と光学スリット環２１−２の被検出部２１０の端部の位置が一致している（図２参照）。
【００１６】
検出部３−１は、光学スリット環２１−１のＡ相信号とＢ相信号を得るために設けられている。検出部３−２は、光学スリット環２１−２のＡ相信号とＢ相信号を得るために設けられている。ここで、光学スリット環２１−１から得られるＡ相、Ｂ相は、そのまま、Ａ相、Ｂ相と呼ぶことにし、光学スリット環２１−２から得られるＡ相、Ｂ相については、Ａ’相、Ｂ’相と呼ぶことにする。
【００１７】
ここで、図１０を用いて、光学系５の構造について説明する。図１０は、光学系５を側方から見た図である。図１０に示すように、検出部３−１は、Ａ相光源３１０Ａと、Ｂ相光源３１０Ｂと、固定スリット板Ｐ３１に設けられたＡ相固定スリット３１１Ａ及びＢ相固定スリット３１１Ｂと、受光素子であるＡ相用フォトダイオード３１３Ａ，Ｂ相用フォトダイオード３１３Ｂとを有している。同様に、検出部３−２も、Ａ’相用光源３２０Ａ，Ｂ’相用光源３２０Ｂと、固定スリット板Ｐ３１に設けられたＡ’相固定スリット３２１Ａ及びＢ’相固定スリット３２１Ｂと、受光素子であるＡ’相用フォトダイオード３２３Ａ，Ｂ’相用フォトダイオード３２３Ｂとを有している。
【００１８】
これらによって、光学スリット環２１−１に関するＡ相検出軸３１４Ａ及びＢ相検出軸３１４Ｂが生成され、光学スリット環２１−２に関するＡ’相検出軸３２４Ａ及びＢ’相検出軸３２４Ｂが生成される。
【００１９】
なお、図１０では光学系５を側方から見た図となっているため、光源３１０Ａ、３１０Ｂが重ねて示されているが、光源３１０Ａと光源３１０Ｂは、異なるものである。光源３２０Ａと光源３２０Ｂの関係、固定スリット３１１Ａと固定スリット３１１Ｂの関係、固定スリット３２１Ａと固定スリット３２１Ｂの関係、フォトダイオード３１３Ａとフォトダイオード３１３Ｂの関係、フォトダイオード３２３Ａとフォトダイオード３２３Ｂの関係、検出軸３１４Ａと検出軸３１４Ｂの関係、検出軸３２４Ａと検出軸３２４Ｂの関係についても同様である。また、固定スリット３１０Ａと固定スリット３１０Ｂは、周方向に互いに位相が９０度ずれるように設けられている。これは、固定スリット３２１Ａ、３２１Ｂについても同様である。その結果、Ａ相信号とＢ相信号は互いに９０°位相がずれている。Ａ’相信号とＢ’相信号も互いに９０°位相がずれている。
【００２０】
４つのフォトダイオード３１３Ａ、３１３Ｂ、３２３Ａ、３２３Ｂは、それぞれ、光学スリット環２１−１のＡ相信号Ｓ１、Ｂ相信号Ｓ２と、光学スリット環２１−２のＡ’相信号Ｓ３及びＢ’相信号Ｓ４とをそれぞれ出力する。Ａ相信号Ｓ１、Ｂ相信号Ｓ２、Ａ’相信号Ｓ３、Ｂ’相信号Ｓ４は、それぞれ図１に示すＡＤコンバータ４１−１Ａ、４１−１Ｂ、４１−２Ａ，４１−２Ｂに出力される。なお、ＡＤコンバータ４１−１Ａ、４１−１Ｂ、４１−２Ａ，４１−２Ｂを総称がＡＤコンバータ４１である。
【００２１】
図１の説明に戻る。ＡＤコンバータ４１は、検出部３の４つのフォトダイオードから出力されたアナログ信号であるＡ相信号Ｓ１、Ｂ相信号Ｓ２、Ａ’相信号Ｓ３、Ｂ’相信号Ｓ４をデジタル信号のＡ相信号Ｓ１、Ｂ相信号Ｓ２、Ａ’相信号Ｓ３、Ｂ’相信号Ｓ４に変換し、演算器４２に出力する。本発明においては、デジタル信号のＡ相信号Ｓ１、Ｂ相信号Ｓ２、Ａ’相信号Ｓ３、Ｂ’相信号Ｓ４は、アナログ信号であるＡ相信号Ｓ１、Ｂ相信号Ｓ２、Ａ’相信号Ｓ３、Ｂ’相信号Ｓ４と同様に正弦波信号である。
【００２２】
演算器４２は、ＡＤコンバータ４１から出力された検出部３−１からのＡ相信号Ｓ１、Ｂ相信号Ｓ２、検出部３−２からのＡ’相信号Ｓ３、Ｂ’相信号Ｓ４を用いて、以下に示す原理に基づき、角度情報を出力する。演算器４２は、例えば、ＦＰＧＡなどで構成される。なお、演算器４２の詳細については、後述する。
【００２３】
図２は、基準位置Ｏｒｉ周辺における、回転盤２の回転角θと、光学スリット環２１−１、２１−２の配置と、その配置から得られる位相角を示している。
【００２４】
図２（ｅ）は、回転盤２の回転角θを示している。回転角θは、基準位置Ｏｒｉの位置でゼロとなっている。図２（ｂ）は、基準位置Ｏｒｉ周辺の光学スリット環２１−１を示している。図２（ｃ）は、基準位置Ｏｒｉ周辺の光学スリット環２１−２を示している。それぞれの図において、白抜きの四角で示した領域は、被検出部２１０の透光部２１１（光学スリット２１１）を示している。ハッチング領域は、遮光部２１２を示している。
【００２５】
図２（ｂ）、（ｃ）に示すように、被検出部２１０に合わせて、それぞれ正弦波信号である、Ａ相信号Ｓ１、Ｂ相信号Ｓ２、Ａ’相信号Ｓ３、Ｂ’相信号Ｓ４が出力される。Ａ相信号Ｓ１とＢ相信号Ｓ２は、互いに位相が９０°ずれている。同様に、Ａ’相信号Ｓ３とＢ’相信号Ｓ４も、互いに位相が９０°ずれている。そのため、Ａ相信号Ｓ１を正弦とし、Ｂ相信号Ｓ２を余弦として、逆正接処理をすることにより、１つの被検出部２１０内での検出位置情報である位相角を得ることができる。図２（ａ）は、Ａ相信号Ｓ１とＢ相信号Ｓ２を逆正接処理することで得られた位相角φを示しており、図２（ｄ）は、Ａ’相信号Ｓ３とＢ’相信号Ｓ４を逆正接処理することで得られた位相角δを示している。
【００２６】
図３は、回転盤２の回転角θにおける、光学スリット環２１−１、２１−２の配置と、その配置から得られる位相角を示している。
【００２７】
図３（ａ）は、検出部３（図３では不図示）が回転盤２の回転角θの場所に位置している様子を示している。
【００２８】
図３（ｂ）は、光学スリット環２１−１の回転角θ周辺を主に示した図である。図３（ｂ）に示すように、光学スリット環２１−１では、回転角θを示す線は、ｋ＋１番目の被検出部２１０に位置している。
【００２９】
図３（ｃ）は、図３（ｂ）に対応する光学スリット環２１−１の被検出部２１０内の位相角φを示したものである。図に示した角度θＡＢは、被検出部２１０毎に設定される基準位置２１０Ｌからの角度を示している。ただし、角度θＡＢは、回転盤２の回転角θと同じ座標系で設定される角度である。図においては、角度θＡＢは、ｋ＋１番目の被検出部２１０の基準位置２１０Ｌからの角度を示している。回転盤２の回転角θと同じ座標系で表した光学スリット環２１−１の被検出部２１０の１個（１周期）分の角度は、２π／Ｎである。
【００３０】
よって、図２（ｃ）に示す関係より、以下の式（１）が導かれる。
【数１】
2015225027.tif 000003
【００３１】
図３（ｅ）は、光学スリット環２１−２の回転角θ周辺を主に示した図である。図３（ｅ）に示すように、光学スリット環２１−２では、回転角θを示す線は、ｇ＋１番目の被検出部２１０に位置している。
【００３２】
図３（ｄ）は、図３（ｅ）に対応する光学スリット環２１−２の被検出部２１０内の位相角δを示したものである。図に示した角度θＡ’Ｂ’は、被検出部２１０毎に設定される基準位置２１０Ｌからの角度を示している。ただし、角度θＡ’Ｂ’は、回転盤２の回転角θと同じ座標系で設定される角度である。図においては、角度θＡ’Ｂ’は、ｇ＋１番目の被検出部２１０の基準位置２１０Ｌからの角度を示している。回転盤２の回転角θと同じ座標系で表した光学スリット環２１−２の被検出部２１０の１個（１周期）分の角度は、２π／（Ｎ−Ｍ）である。
【００３３】
よって、図２（ｄ）に示す関係より、以下の式（２）が導かれる。
【数２】
2015225027.tif 000004
【００３４】
ここで、角度θＡＢは、回転盤２の回転角がθの時、光学スリット環２１−１の被検出部をｋ回繰り返した角度からの余った角度である。ゆえに、角度θＡＢは、関数ｍｏｄを利用して、以下の式（３）で表される。
【数３】
2015225027.tif 000005
【００３５】
同様に、角度θＡ’Ｂ’は、回転盤２の回転角がθの時、光学スリット環２１−２の被検出部をｇ回繰り返した角度からの余った角度である。ゆえに、角度θＡ’Ｂ’は、関数ｍｏｄを利用して、以下の式（４）で表される。
【数４】
2015225027.tif 000006
【００３６】
ここで、関数ｍｏｄは、入力値（引数）の小数余りを計算するものである。例えば、整数ｐ（≧０）と小数ｐ’ （≧０）との和で表される数（ｐ＋ｐ’）を関数ｍｏｄに入力すると、関数ｍｏｄは、以下のように出力する。
【数５】
2015225027.tif 000007
【００３７】
式（１）と式（３）より、以下の式（６）が得られる。
【数６】
2015225027.tif 000008
【００３８】
同様に、式（２）と式（４）より、以下の式（７）が得られる。
【数７】
2015225027.tif 000009
【００３９】
式（６）、（７）の差を取ると、以下の式（８）となる。
【数８】
2015225027.tif 000010
【００４０】
本発明の特徴は、基準位置Ｏｒｉの位置を知得せずに、「基準位置Ｏｒｉからの光学スリット環２１−１の被検出部２１０の個数Ｎθ／（２π）」と「基準位置Ｏｒｉからの光学スリット環２１−２の被検出部２１０の個数（Ｎ−Ｍ）θ／（２π）」の差によって、検出部３が回転盤２のどこに位置しているのかを知得するということである。なお、これらの個数には、小数（余り分）も含まれる。
【００４１】
この特徴は、これらの個数の差を関数ｍｏｄに入力し２πを掛けたもの、すなわち、
【数９】
2015225027.tif 000011
によって、検出部３が回転盤２のどこに位置しているのかを知得するということである。
【００４２】
しかし、検出部３−１から得られるのは、位相角φ、すなわち、「個数Ｎθ／（２π）が関数ｍｏｄに入力され２πを乗じたもの」であり、検出部３−２から得られるのは、位相角δ、すなわち、「個数（Ｎ−Ｍ）θ／（２π）が関数ｍｏｄに入力され２πを乗じたもの」である。
【００４３】
そこで、式（６）、（７）に示す検出部３から得られる位相角φ、δから、式（９）を求める試みを行う。これは、すなわち、式（８）の右辺を式（９）に変換する試みである。
【００４４】
ここで、個数Ｎθ／（２π）は図３より以下の式（１０）で示され、個数（Ｎ−Ｍ）θ／（２π）は図３より以下の式（１１）で示される。
【数１０】
2015225027.tif 000012
【数１１】
2015225027.tif 000013
式（１０）、（１１）において、数k,gは正の整数であり、小数k’,g’は正の小数である。また、数k,gは、図３に示した被検出部２１０の個数k,gと対応する。
なお、式（１０）、（１１）より、
【数１２】
2015225027.tif 000014
である。
【００４５】
式（９）に、式（１０）、（１１）を代入すると、
【数１３】
2015225027.tif 000015
となる。
【００４６】
なお、
【数１４】
2015225027.tif 000016
であるため、式（１３）は、
【数１５】
2015225027.tif 000017
となる。
【００４７】
ここで、以下の関数Ｆ
【数１６】
2015225027.tif 000018
を導入する。
【００４８】
この関数Ｆに、式（８）を代入すると、
【数１７】
2015225027.tif 000019
となる。
【００４９】
式（９）、（１０）より、式（１７）は、
【数１８】
2015225027.tif 000020
となる。
【００５０】
よって、式（１５）と式（１８）から、
【数１９】
2015225027.tif 000021
となる。
【００５１】
式（１９）において、Ｍが１の時は、
【数２０】
2015225027.tif 000022
となる。
【００５２】
一般的には、Ｆ（φ−δ）の出力は、図９に示すように、０〜２πのユニットをＭ回繰り返す角度情報出力である。これは、上述のＭが１の時でも当てはまる。
【００５３】
Ｍが２以上の時に関数ｍｏｄを外すには、最初の０〜２πのユニット（図９に示すユニットＵ１）での位置を代表位置として求めればよい（図９参照）。その他のユニットは、代表位置から２π／Ｍの整数倍だけ周方向に移動させたものである。
【００５４】
最初の０〜２πのユニットにおける回転盤２の回転角θについては、０≦Ｍθ＜２πであるから、Ｍが１の時と同様に関数ｍｏｄを容易に外すことができる。
【数２１】
2015225027.tif 000023
よって、関数Ｆの出力をＭで割ったものが、最初のユニットでの位置θ（代表位置θ）となる。上述したように、その他のユニットでの位置は、代表位置θから２π／Ｍの整数倍だけ周方向に移動させて求められる。
【００５５】
ここで、式（１９）の意味を図４〜図６を参照して具体的に説明する。なお、以下に示す具体例では数式やグラフが簡単になるようにＮを小さい値（Ｎ＝４）に設定しているが、Ｎは数千という値であるのが一般的である。
【００５６】
図４は、Ｎ＝４、Ｍ＝１の場合の回転盤２の回転角θに関するグラフを示している。これは、式（２０）の具体例である。Ｎ＝４、Ｍ＝１とは、すなわち、光学スリット環２１−１が被検出部２１０を４個（Ｎ＝４）有しており、光学スリット環２１−２が被検出部２１０を３個（Ｎ−Ｍ＝３）有している場合である。
【００５７】
図４（ａ）は、回転角θに対する位相角φ、δのグラフを示している。これらのグラフは、式（６）、（７）より描くことができる。なお、黒丸は、その点を含むことを意味し、白丸は、その点を含まないことを意味する。図４（ａ）に示すように、０≦θ＜２πの区間において、φとδは、交点ＣＲ１（θ＝０）でのみ一致する。なお、この交点の数は、０≦θ＜２πの区間において、Ｆ（φ−δ）が０〜２πの変化を繰り返す回数（周期の数）を示している。
【００５８】
図４（ｂ）も、回転角θに対する位相角φ、δのグラフを示しているが、図４（ｂ）は、図４（ｃ）に示すＦ（φ−δ）に導くためのものである。図４（ｂ）に示すように、０≦θ＜０．５πの区間では、Ｆ（φ−δ）の出力であるφ−δは、単調増加する。しかし、図４（ａ）で理解されるように、φは、θ＝０．５πで、ゼロに戻る。よって、φ−δは、負の数となる。関数Ｆは、式（１６）で示すように、φ−δが負の場合は２πを足すので、０．５π≦θ＜２π／３の区間では、図４（ｂ）に示すように、Ｆ（φ−δ）は、φ−δ＋２πとなる。これは、０≦θ＜０．５πの区間のφ−δと、値が滑らかに接続するものである。続いて、θ＝２π／３で、δがゼロに戻る。ここで、０．５π≦θ＜２π／３の区間でのＦ（φ−δ）の出力であるφ−δ＋２πと、２π／３≦θの区間でのＦ（φ−δ）の出力であるφ−δとは、値が滑らかに接続する。なぜならば、図４（ｂ）に示す三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦは合同であることによりＢＣとＥＦは等しいため連続であり、φとδの傾きはゼロに戻っても変化しないために滑らかに接続するからである。
【００５９】
以上に示したことが、θ＝π、４π／３、１．５πで起こるが、同様に処理できる。以上の演算によって、Ｆ（φ−δ）は、図４（ｃ）に示すように、回転角θと等しい値を出力する。よって、このＦ（φ−δ）の出力から、上述のように回転角θが得られる。
【００６０】
なお、図４（ｃ）は、図９（ａ）に対応する。すなわち、回転角θが０から２πまで変化する間に、Ｆ（φ−δ）は、０から２πまで変化するユニットを１個（ユニットＵ１）有する。
【００６１】
以上、式（２０）の具体例、すなわち、Ｍが１である場合の具体例を示した。
【００６２】
図５は、Ｎ＝４、Ｍ＝２の場合の回転盤２の回転角θに関するグラフを示している。Ｎ＝４、Ｍ＝２とは、すなわち、光学スリット環２１−１が被検出部２１０を４個（Ｎ＝４）有しており、光学スリット環２１−２が被検出部２１０を２個（Ｎ−Ｍ＝２）有している場合である。
【００６３】
図５（ａ）は、回転角θに対する位相角φ、δのグラフを示している。これらのグラフは、式（６）、（７）より描くことができる。なお、黒丸は、その点を含むことを意味し、白丸は、その点を含まないことを意味する。図５（ａ）に示すように、０≦θ＜２πの区間において、φとδは、交点ＣＲ２（θ＝０）、交点ＣＲ３（θ＝π）で一致（交差）する。なお、後述するように、この交点の数は、０≦θ＜２πの区間において、Ｆ（φ−δ）が０〜２πまでの変化を繰り返す回数（周期の数）を示している。
【００６４】
図５（ｂ）も、回転角θに対する位相角φ、δのグラフを示しているが、図５（ｃ）に示すＦ（φ−δ）に導くためのものである。図５（ｂ）に示すように、０≦θ＜０．５πの区間では、Ｆ（φ−δ）の出力であるφ−δは、単調増加する。しかし、図５（ａ）で理解されるように、φは、θ＝０．５πで、ゼロに戻る。よって、φ−δは、負の数となる。関数Ｆは、式（１６）で示すように、φ−δが負の場合は２πを足すので、０．５π≦θ＜πの区間では、図５（ｂ）に示すように、Ｆ（φ−δ）は、φ−δ＋２πとなる。これは、０≦θ＜０．５πの区間のφ−δと、値が滑らかに接続するものである。
【００６５】
θ＝πにおいて、φ及びδがともにゼロに戻る。よって、φとδは、θ＝πにおいて値が一致、すなわち、交差する（ＣＲ３）。しかもφ＝δ＝０で一致する。このような交点ＣＲ２もφとδの交点である。なお、後述するように、φとδの交点には、φ＝δ≠０で一致するものも存在する。
【００６６】
交点ＣＲ３を境に、φとδの大小関係が入れ替わり、φ−δは、正の数となる。関数Ｆは、式（１６）で示すように、φ−δが正の場合はそのまま出力されるので、π≦θ＜１．５πの区間では、図５（ｂ）に示すように、φ−δとなる。θ＝πにおいて、φ−δはゼロになり、さらに、φとδの大小関係が入れ替わるので、θ＝πの近傍において、θ＝πより小さい領域（図示左方）では、Ｆ（φ−δ）＝φ−δ＋２πより、Ｆ（φ−δ）の出力は２πに近い。一方、θ＝πより大きい領域（図示右方）では、Ｆ（φ−δ）＝φ−δより、Ｆ（φ−δ）の出力は０に近い。よって、交点ＣＲ３（θ＝π）は、Ｆ（φ−δ）における不連続点となる。これは、関数Ｆ（φ−δ）の周期が１つ終了したことを意味する。以降、図５（ａ）で理解されるとおり、φとδの関係は、０≦θ＜πと、π≦θ＜２πとで同様であるため、説明を省略する。
【００６７】
以上の演算によって、Ｆ（φ−δ）は、図５（ｃ）に示すように、回転角θの２分の１の周期となる出力を示す。すなわち、回転角θが０から２πまで変化する間に、Ｆ（φ−δ）は、０から２πまでの変化を２回繰り返す。
【００６８】
なお、図５（ｃ）は、図９（ｂ）に対応する。すなわち、回転角θが０から２πまで変化する間に、Ｆ（φ−δ）は、０から２πまで変化するユニットを２個有する。
【００６９】
ここで、図９（ｂ）において、０≦θ＜πまでのユニットをユニットＵ１と呼び、π≦θ＜２πまでのユニットをユニットＵ２と呼ぶことにする。また、ユニットＵ１での関数ＦをＦ１と呼び、ユニットＵ２での関数ＦをＦ２と呼ぶことにする。
【００７０】
Ｆ（φ−δ）の出力は、ユニットＵ１、Ｕ２のそれぞれにおける角度（位置）を意味する。よって、本発明のエンコーダ１が接続される装置が２回対称、例えば、モータの回転子の極対数が２のものであれば、Ｍ＝２と設定して、そのユニット内での位置（極対内での位置）を把握するなどの利用が可能となる。
【００７１】
なお、図９（ｂ）においては、式（２１）の説明箇所で上述した「最初の０〜２πユニット」は、当該図のユニットＵ１（０≦θ＜π）に当たる。
【００７２】
以上、式（２１）の具体例、Ｍが２の場合の具体例を示した。
【００７３】
図６は、Ｎ＝４、Ｍ＝３の場合の回転盤２の回転角θに関するグラフを示している。Ｎ＝４、Ｍ＝３とは、すなわち、光学スリット環２１−１が被検出部２１０を４個（Ｎ＝４）有しており、光学スリット環２１−２が被検出部２１０を１個（Ｎ−Ｍ＝１）有している場合である。
【００７４】
図６（ａ）は、回転角θに対する位相角φ、δのグラフを示している。これらのグラフは、式（６）、（７）より描くことができる。なお、黒丸は、その点を含むことを意味し、白丸は、その点を含まないことを意味する。図６（ａ）に示すように、０≦θ＜２πの区間において、φとδは、交点ＣＲ１（θ＝０）、交点ＣＲ２（θ＝２π／３）、交点ＣＲ３（θ＝４π／３）で一致（交差）する。なお、後述するように、この交点の数は、０≦θ＜２πの区間において、Ｆ（φ−δ）が０〜２πの変化を繰り返す回数（周期の数）を示している。
【００７５】
図６（ｂ）も、回転角θに対する位相角φ、δのグラフを示しているが、図６（ｃ）に示すＦ（φ−δ）に導くためのものである。図６（ｂ）に示すように、０≦θ＜０．５πの区間では、Ｆ（φ−δ）の出力であるφ−δは、単調増加する。しかし、図６（ａ）で理解されるように、φは、θ＝０．５πで、ゼロに戻る。よって、φ−δは、負の数となる。関数Ｆは、式（１６）で示すように、φ−δが負の場合は２πを足すので、０．５π≦θ＜２π／３の区間では、図６（ｂ）に示すように、Ｆ（φ−δ）は、φ−δ＋２πとなる。これは、０≦θ＜０．５πの区間のφ−δと、値が滑らかに接続するものである。
【００７６】
続いて、θ＝２π／３で、φとδが交差する。これによって、φとδの大小関係が入れ替わり、φ−δは、正の数となる。関数Ｆは、式（１６）で示すように、φ−δが正の場合はそのまま出力されるので、２π／３≦θ＜πの区間では、図６（ｂ）に示すように、φ−δとなる。θ＝２π／３において、φ−δはゼロになり、さらに、φとδの大小関係が入れ替わるので、θ＝２π／３の近傍において、θ＝２π／３より小さい領域（図示左方）では、Ｆ（φ−δ）＝φ−δ＋２πより、Ｆ（φ−δ）の出力は２πに近い。一方、θ＝２π／３より大きい領域（図示右方）では、Ｆ（φ−δ）＝φ−δより、Ｆ（φ−δ）の出力は０に近い。よって、θ＝２π／３は、Ｆ（φ−δ）における不連続点となる。これは、関数Ｆ（φ−δ）の周期が１つ終了したことを意味する。
【００７７】
以上に示したことが、θ＝π、４π／３、１．５πで起こるが、同様に処理できる。以上の演算によって、Ｆ（φ−δ）は、図６（ｃ）に示すように、回転角θの３分の１の周期となる出力を示す。すなわち、回転角θが０から２πまで変化する間に、Ｆ（φ−δ）は、０から２πまでの変化を３回繰り返す。
【００７８】
なお、図６（ｃ）は、図９（ｂ）に対応する。すなわち、回転角θが０から２πまで変化する間に、Ｆ（φ−δ）は、０から２πまで変化するユニットを３個有する。
【００７９】
ここで、図９（ｃ）において、０≦θ＜２π／３までのユニットをユニットＵ１と呼び、２π／３≦θ＜４π／３までのユニットをユニットＵ２と呼び、４π／３≦θ＜２πまでのユニットをユニットＵ３と呼ぶことにする。また、ユニットＵ１での関数ＦをＦ１と呼び、ユニットＵ２での関数ＦをＦ２と呼び、ユニットＵ３での関数ＦをＦ３と呼ぶことにする。
【００８０】
Ｆ（φ−δ）の出力は、ユニットＵ１、Ｕ２、Ｕ３のそれぞれにおける角度（位置）を意味する。よって、本発明のエンコーダ１が接続される装置が３回対称、例えば、モータの回転子の極対数が３のものであれば、Ｍ＝３と設定して、そのユニット内での位置（極対内での位置）を把握するなどの利用が可能となる。
【００８１】
なお、図９（ｃ）においては、式（２１）の説明箇所で上述した「最初の０〜２πユニット」は、当該図のユニットＵ１（０≦θ＜２π／３）に当たる。
【００８２】
以上、式（２１）の具体例、Ｍが３の場合の具体例を示した。
【００８３】
上記の具体例で示したように、極対数がＭＰＭ個（２以上）あるモータなどにおいては、周方向に対してＭＰＭ回対称の系であるとみなせるので、光学スリット環２１−１と光学スリット環２１−２における被検出部２１０の個数の差Ｍを、ＭＰＭに合わせることで、磁極（図９のユニットに対応）の位置情報などを得ることができる。
【００８４】
以上、図４，図５，図６での説明は、簡単のため、Ｎが４という小さい値で行ったが、例えば、Ｎが２０００などという値であっても同様の議論が成り立ち、θが０から２πまで変化する際の関数Ｆ（φ−δ）の繰り返し回数、すなわち、ユニットの数は、光学スリット環２１−１と光学スリット環２１−２における被検出部２１０の個数の差Ｍと一致する。
【００８５】
以上に示した原理を用いて、図７に示す演算器４２における演算について説明する。演算器４２は、逆正接処理部４２１、４２２と差分器４２３と、関数Ｆ演算部４２４と、位置推定部４２５を有する。
【００８６】
逆正接処理部４２１は、光学スリット環２１−１の検出部３−１から得られるＡ相信号Ｓ１とＢ相信号Ｓ２を用いて、逆正接処理を行い、位相角φを出力する。逆正接処理部４２２は、光学スリット環２１−２の検出部３−２から得られるＡ’相信号Ｓ３とＢ’相信号Ｓ４を用いて、逆正接処理を行い、位相角δを出力する。差分器４２３は、位相角φから位相角δを減算して、位相差φ−δを出力する。
【００８７】
関数Ｆ演算部４２４は、関数Ｆに位相差φ−δを入力したもの、すなわち、Ｆ（φ−δ）を演算する。その演算結果を位置推定部４２５に出力する。図では、その演算結果をθｘと表した。これは、上述した実施形態で関数ｍｏｄを用いたからである。
【００８８】
位置推定部４２５は、関数Ｆ演算部４２４の出力θｘに基づいて、回転盤２の回転角θまたは以下に示す回転盤上のユニット内での位置を推定する。具体的には、Ｍが１の時は、式（２０）で理解されるように、θｘ＝回転角θとなる。また、Ｍが２以上の時は、式（２１）で理解されるように、θｘ／Ｍが、Ｍ回繰り返すユニット内での位置（位相角）となる。
【００８９】
以上、本実施形態によれば、次の作用効果が得られる。
本実施形態のエンコーダ１は、複数の被検出部２１０を有する光学スリット環２１−１と、光学スリット環２１−１に設けられた被検出部２１０と異なる数の被検出部２１０を有する光学スリット環２１−２と、を有する回転盤２と、光学スリット環２１−１に対して設けられ、被検出部２１０を検出することにより、被検出部２１０内での検出位置情報を含み互いに位相の異なる正弦波信号Ｓ１、Ｓ２を出力する検出部３−１と、光学スリット環２１−２に対して設けられ、被検出部２１０を検出することにより、被検出部２１０内での検出位置情報を含み互いに位相の異なる正弦波信号Ｓ３、Ｓ４を出力する検出部３−２と、正弦波信号Ｓ１および正弦波信号Ｓ２を用いて光学スリット環２１−１における被検出部２１０内での検出位置位相である位相角φを求める演算を行い、正弦波信号Ｓ３および正弦波信号Ｓ４を用いて光学スリット環２１−２における被検出部２１０内での検出位置位相である位相角δを求める演算を行い、位相角φおよび位相角δを用いて互いの位相差φ−δを求め、位相差φ−δを絶対位置出力関数である関数Ｆ（式（１６）参照）に入力する演算を行う関数Ｆ演算部４２４と、関数Ｆの出力結果θｘ（式（１９）参照）に基づいて、回転角θまたは回転盤２で周方向に複数回繰り返すユニット内での位置（位相角）を推定する推定部４２５と、を備える。
これによって、光学スリット環２１−１、２１−２のそれぞれが有する被検出部２１０の個数差Ｍが１の時は、基準位置Ｏｒｉの位置を直接検出せずに、より厳密に言えば、回転盤２を全く回転させずに、検出部３の回転盤２における位置、すなわち、回転盤２の回転角θを求めることができる。また、上記のＭが２以上の時は、基準位置Ｏｒｉの位置を直接検出せずに、より厳密に言えば、回転盤２を全く回転させずに、Ｍ回繰り返すユニット内での位置（位相角）を求めることができる。
上述の「回転盤２を全く回転させずに」絶対位置を推定できるのは、信号処理部４が正弦波信号、すなわち、被検出部２１０内でも信号強度が正弦波的に変化する信号を得るために、被検出部２１０内の検出位置を検出できることに起因している。
なお、もし仮に、信号処理部４が、正弦波信号でなく、パルス信号を得るものとすると、被検出部２１０内の検出位置を把握するには、パルス信号のエッジ位置を得なければならない。そのため、被検出部２１０の周期程度の角度だけ回転盤２を回転させる必要がある。
【００９０】
以上説明した実施形態を次のように変形して実施することができる。
本実施形態で示したエンコーダ１において、回転盤２には２つの光学スリット環２１、すなわち、光学スリット環２１−１、２１−２が設けられているとしたが、互いに異なる数の被検出部２１０を有する光学スリット環２１が３つ以上設けられているようにしてもよい。
具体的には、図８に示したエンコーダ１Ａのようにしてもよい。図８に示したエンコーダ１Ａは、Ｌ個の光学スリット環２１と、Ｌ個の検出部３と、Ｌ個のＡ相信号用ＡＤコンバータと、Ｌ個のＢ相信号用ＡＤコンバータと、を有している。すなわち、エンコーダ１Ａは、光学スリット環２１−１、２１−２、・・・、２１−Ｌと、検出部３−１、３−２、・・・、３−Ｌと、ＡＤコンバータ４１−１Ａ、４１−２Ａ、・・・、４１−ＬＡと、ＡＤコンバータ４１−１Ｂ、４１−２Ｂ、・・・、４１−ＬＢとを有している。図８に示したエンコーダ１Ａの場合、そのうちの２つを用いて本発明を適用でき、それぞれの光学スリット環２１の組み合わせに応じた関数Ｆによる出力がなされる。これを利用して、ある光学スリット環２１の組み合わせ（例えば、光学スリット環２１−１と２１−２）では、検出部２１０の個数差ＭをＭ＝１として回転盤２の回転角θを出力させ、また別の組み合わせ（例えば、光学スリット環２１−１と２１−３）では、検出部２１０の個数差ＭをＭ＝Ｍ０（Ｍ０は、２以上の整数）として、Ｍ０回繰り返すユニット内での位相角を出力させるようにすることができる。
【００９１】
以上では、本発明を光学式エンコーダに適用した例で説明したが、本発明は磁気式エンコーダにも適用できる。
【００９２】
以上では、本発明をロータリエンコーダに適用した例で説明したが、本発明はリニアエンコーダにも適用できる。
【００９３】
本発明は以上の内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。
【符号の説明】
【００９４】
１：エンコーダ
２：回転盤
３：検出部
４：信号処理部
２１：光学スリット環
４２：演算器
２１０：被検出部
２１１：透光部（光学スリット）
２１２：遮光部
Ｆ：関数
ｍｏｄ：関数
Ｏｒｉ：基準位置
Ｓ１〜Ｓ４：信号
【図１】
2015225027.tif 000026
【図２】
2015225027.tif 000027
【図３】
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【図４】
2015225027.tif 000029
【図５】
2015225027.tif 000030
【図６】
2015225027.tif 000031
【図７】
2015225027.tif 000032
【図８】
2015225027.tif 000033
【図９】
2015225027.tif 000034
【図１０】
2015225027.tif 000035