(57)【要約】【課題】スパイクピン及びスパイクピンが嵌合されるタイヤのトレッド部の孔を、効率良く設計する。【解決手段】スパイクピン２、及びスパイクピン２が嵌合されるタイヤのトレッド部３の孔４を、コンピュータ１を用いて設計するための方法である。本発明の設計方法の嵌合ステップＳ３は、スパイクピンモデル７とゴムモデル１１との接触による変形計算を無効にするステップＳ３１、スパイクピンモデル７の中心軸７ｃと、孔１２の中心軸１２ｃとを一致させ、かつスパイクピンモデル７とゴムモデル１１とを重複させて配置するステップＳ３２、ゴムモデル１１を膨張させて、スパイクピンモデル７とゴムモデル１１との重複を無くす第１ステップＳ３３、スパイクピンモデル７とゴムモデル１１との接触による変形計算を有効にするステップＳ３４、及びゴムモデル１１を元の倍率に収縮させて、スパイクピンモデル７を孔１２に嵌合させる第２ステップＳ３５を含む。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
スパイクピン、及び前記スパイクピンが嵌合されるタイヤのトレッド部の孔を、コンピュータを用いて設計するための方法であって、
前記孔の大きさは、前記スパイクピンの大きさよりも小であり、
前記コンピュータに、前記スパイクピンを有限個の要素でモデル化したスパイクピンモデルを入力するステップと、
前記コンピュータに、前記孔を含む前記トレッド部のトレッドゴムの少なくとも一部を、有限個の要素でモデル化したゴムモデルを入力するステップと、
前記コンピュータが、前記スパイクピンモデルを、前記ゴムモデルの孔に嵌合させる嵌合ステップと、
前記コンピュータが、前記スパイクピンモデルと前記孔との嵌合状態を評価するステップとを含み、
前記嵌合ステップは、前記スパイクピンモデルと前記ゴムモデルとの接触による変形計算を無効にするステップ、
前記スパイクピンモデルの中心軸と、前記孔の中心軸とを一致させ、かつ前記スパイクピンモデルと前記ゴムモデルとを重複させて配置するステップ、
前記スパイクピンモデルを収縮、又は前記ゴムモデルを膨張させて、前記スパイクピンモデルと前記ゴムモデルとの重複を無くす第１ステップ、
前記スパイクピンモデルと前記ゴムモデルとの接触による変形計算を有効にするステップ、及び
前記スパイクピンモデル、又は前記ゴムモデルを元の倍率に戻し、前記スパイクピンモデルを前記孔に嵌合させる第２ステップを含むことを特徴とするタイヤの設計方法。
【請求項２】
前記スパイクピンモデル及び前記ゴムモデルは、前記中心軸を含む断面形状に基づいた二次元モデルである請求項１に記載のタイヤの設計方法。
【請求項３】
前記第１ステップは、前記ゴムモデルを膨張させるものであり、
前記ゴムモデルには、前記トレッドゴムの熱膨張係数が定義され、
前記第１ステップ及び前記第２ステップは、前記熱膨張係数に基づいて、前記タイヤモデルを膨張及び収縮させる請求項１又は２に記載のタイヤの設計方法。
【請求項４】
前記ゴムモデルは、前記孔と反対側の面である内面を含み、
前記嵌合ステップは、前記第２ステップ後の前記ゴムモデルの前記内面の位置が、前記第１ステップ前の前記ゴムモデルの前記内面の位置に一致するように、前記ゴムモデルを変形計算するステップをさらに含む請求項３に記載のタイヤの設計方法。
【請求項５】
前記コンピュータが、前記嵌合ステップにより、前記孔に嵌合した前記スパイクピンモデルを、前記孔から引き抜く方向に移動させて前記ゴムモデルの変形を計算するステップ、並びに、
前記ゴムモデルの変形計算に基づいて、前記スパイクピンモデル及び前記孔の耐ピン抜け性能を評価するステップをさらに含む請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スパイクピン、及びスパイクピンが嵌合されるタイヤのトレッド部の孔を、効率良く設計することができるタイヤの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記特許文献１には、スパイクピンがトレッド部に装着されることにより、氷雪路での走行性能を向上させたタイヤが提案されている。このようなトレッド部のトレッドゴムの踏面には、スパイクピンを嵌合するための孔が複数設けられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−００１１２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
氷雪路での走行性能を十分に発揮させるには、スパイクピンと孔との隙間が小さくなるように嵌合させることが重要である。従来の設計方法では、実際に試作されたスパイクピン及びタイヤの孔を嵌合させ、例えば、ＣＴスキャン装置等によって撮像された断面像から、嵌合状態が評価されていた。このため、従来の設計方法では、スパイクピン及びタイヤの試作や、嵌合状態の評価に要するコストが増大し、効率良く設計することができないという問題があった。
【０００５】
また、スパイクピン及び孔を含むトレッドゴムのそれぞれを、有限個の要素でモデル化したスパイクピンモデル及びゴムモデルを用いて、スパイクピンモデルと孔との嵌合状態を、コンピュータを用いて評価することも考えられる。しかしながら、スパイクピンモデルをゴムモデルの孔にそのまま挿入すると、ゴムモデルの要素の体積が負となる要素潰れが生じ、計算落ちが発生しやすいという問題もあった。
【０００６】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、スパイクピン、及びスパイクピンが嵌合されるタイヤのトレッド部の孔を、効率良く設計することができるタイヤの設計方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、スパイクピン、及び前記スパイクピンが嵌合されるタイヤのトレッド部の孔を、コンピュータを用いて設計するための方法であって、前記孔の大きさは、前記スパイクピンの大きさよりも小であり、前記コンピュータに、前記スパイクピンを有限個の要素でモデル化したスパイクピンモデルを入力するステップと、前記コンピュータに、前記孔を含む前記トレッド部のトレッドゴムの少なくとも一部を、有限個の要素でモデル化したゴムモデルを入力するステップと、前記コンピュータが、前記スパイクピンモデルを、前記ゴムモデルの孔に嵌合させる嵌合ステップと、前記コンピュータが、前記スパイクピンモデルと前記孔との嵌合状態を評価するステップとを含み、前記嵌合ステップは、前記スパイクピンモデルと前記ゴムモデルとの接触による変形計算を無効にするステップ、前記スパイクピンモデルの中心軸と、前記孔の中心軸とを一致させ、かつ前記スパイクピンモデルと前記ゴムモデルとを重複させて配置するステップ、前記スパイクピンモデルを収縮、又は前記ゴムモデルを膨張させて、前記スパイクピンモデルと前記ゴムモデルとの重複を無くす第１ステップ、前記スパイクピンモデルと前記ゴムモデルとの接触による変形計算を有効にするステップ、及び前記スパイクピンモデル、又は前記ゴムモデルを元の倍率に戻し、前記スパイクピンモデルを前記孔に嵌合させる第２ステップを含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る前記タイヤの設計方法は、前記スパイクピンモデル及び前記ゴムモデルは、前記中心軸を含む断面形状に基づいた二次元モデルであるのが望ましい。
【０００９】
本発明に係る前記タイヤの設計方法は、前記第１ステップは、前記ゴムモデルを膨張させるものであり、前記ゴムモデルには、前記トレッドゴムの熱膨張係数が定義され、前記第１ステップ及び前記第２ステップは、前記熱膨張係数に基づいて、前記タイヤモデルを膨張及び収縮させるのが望ましい。
【００１０】
本発明に係る前記タイヤの設計方法は、前記ゴムモデルは、前記孔と反対側の面である内面を含み、前記嵌合ステップは、前記第２ステップ後の前記ゴムモデルの前記内面の位置が、前記第１ステップ前の前記ゴムモデルの前記内面の位置に一致するように、前記ゴムモデルを変形計算するステップをさらに含むのが望ましい。
【００１１】
本発明に係る前記タイヤの設計方法は、前記コンピュータが、前記嵌合ステップにより、前記孔に嵌合した前記スパイクピンモデルを、前記孔から引き抜く方向に移動させて前記ゴムモデルの変形を計算するステップ、並びに、前記ゴムモデルの変形計算に基づいて、前記スパイクピンモデル及び前記孔の耐ピン抜け性能を評価するステップをさらに含むのが望ましい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明のタイヤの設計方法は、コンピュータが、スパイクピンモデルを、ゴムモデルの孔に嵌合させる嵌合ステップと、スパイクピンモデルと孔との嵌合状態を評価するステップとを含んでいる。このため、本発明の設計方法は、スパイクピンやタイヤを試作することなく、コンピュータを用いて嵌合状態を評価することができるため、スパイクピン及びトレッドゴムの孔を効率良く設計することができる。
【００１３】
嵌合ステップは、スパイクピンモデルとゴムモデルとの接触による変形計算を無効にするステップ、及びスパイクピンモデルの中心軸と、孔の中心軸とを一致させ、かつスパイクピンモデルとゴムモデルとを重複させて配置するステップを含んでいる。さらに、嵌合ステップは、スパイクピンモデルを収縮、又はゴムモデルを膨張させて、スパイクピンモデルと前記ゴムモデルとの重複を無くす第１ステップ、スパイクピンモデルとゴムモデルとの接触による変形計算を有効にするステップ、及びスパイクピンモデル、又はゴムモデルを元の倍率に戻し、スパイクピンモデルを孔に嵌合させる第２ステップを含んでいる。
【００１４】
このような嵌合ステップは、例えば、スパイクピンモデルよりも小さな孔に、スパイクピンモデルを打ち込む実際の工程を再現する必要がないため、ゴムモデルの局部的な大変形を防ぐことができる。このため、本発明の嵌合ステップでは、要素潰れによる計算落ちを防ぐことができ、スパイクピンモデルと孔との嵌合状態を、確実に計算することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本実施形態の設計方法を実行するコンピュータの斜視図である。
【図２】スパイクピン及びトレッド部の孔の断面図である。
【図３】本実施形態の設計方法の一例を示すフローチャートである。
【図４】スパイクピンモデルを視覚化して示す図である。
【図５】ゴムモデルを視覚化して示す図である。
【図６】本実施形態の嵌合ステップの一例を示すフローチャートである。
【図７】スパイクピンモデル及びゴムモデルを重複して配置した図である。
【図８】ゴムモデルを膨張させる第１ステップを説明する図である。
【図９】ゴムモデルを収縮させる第２ステップを説明する図である。
【図１０】第２ステップ後のゴムモデル及びスパイクピンモデルを拡大して示す図である。
【図１１】第２ステップ後の内面の位置を、第１ステップ前の内面の位置に一致させたゴムモデルを示す図である。
【図１２】他の実施形態の設計方法を示すフローチャートである。
【図１３】スパイクピンモデルをゴムモデルの孔から引き抜く方向に移動させた状態を説明する図である。
【図１４】スパイクピンモデルの移動距離と、スパイクピンモデルの引抜き力Ｆとの関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤの設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある）は、スパイクピン、及びスパイクピンが嵌合されるタイヤのトレッド部の孔を、コンピュータを用いて設計するための方法である。
【００１７】
図１に示されるように、コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。
【００１８】
図２に示されるように、スパイクピン２は、タイヤのトレッド部３の孔４に嵌合される基部５と、基部５からタイヤ半径方向外側に突出するスパイク部６とを含んでいる。
【００１９】
基部５は、タイヤ半径方向の外側に配置される大径部５Ａ、大径部５Ａのタイヤ半径方向内側に配置される小径部５Ｂ、大径部５Ａと小径部５Ｂとの間を円錐状面で継ぐ継ぎ部５Ｃ、及び小径部５Ｂの内端に固着されるフランジ５Ｄを含んでいる。
【００２０】
本実施形態の大径部５Ａの外径Ｄ１ａは、小径部５Ｂの外径Ｄ１ｂよりも大に設定されている。また、フランジ５Ｄの外径Ｄ１ｄは、小径部５Ｂの外径Ｄ１ｂよりも大に設定されている。これにより、基部５には、大径部５Ａとフランジ５Ｄとの間に、くびれ部５Ｅが形成される。このようなくびれ部５Ｅは、基部５が孔４に嵌合されることにより、トレッドゴム３Ｇを大きく食い込ませることができ、耐ピン抜け性能を向上しうる。
【００２１】
スパイク部６は、大径部５Ａのタイヤ半径方向の外端、及びトレッド部３の踏面３ｓから、タイヤ半径方向に突出している。さらに、スパイク部６は、その外径Ｄ２が、基部５の小径部５Ｂの外径Ｄ１ｂよりも小さい円柱状に形成されている。このようなスパイク部６は、路面と接触して、大きな摩擦力を得ることができる。
【００２２】
孔４は、トレッド部３の踏面３ｓからタイヤ半径方向内側にのび、かつ有底の円形孔からなる。本実施形態の孔４は、タイヤ半径方向外側に配置される外側部４Ａと、該外側部４Ａのタイヤ半径方向内側に配置される内側部４Ｂとを含んで構成されている。
【００２３】
外側部４Ａ及び内側部４Ｂの各外径Ｄ３ａ、Ｄ３ｂは、スパイクピン２の小径部５Ｂの外径Ｄ１ｂよりも小に形成されている。さらに、孔４のタイヤ半径方向の長さＬ３は、スパイクピン２の基部５のタイヤ半径方向の長さＬ１よりも小に設定される。このような孔４は、スパイクピン２を圧入させることができるため、耐ピン抜け性能を向上しうる。さらに、内側部４Ｂの外径Ｄ３ｂは、外側部４Ａの外径Ｄ３ａよりも大に設定される。このため、孔４は、スパイクピン２の基部５のくびれ部５Ｅに沿って変形でき、該基部５を抜き止めすることができる。
【００２４】
図３には、本実施形態の設計方法の具体的手順が示されている。本実施形態では、先ず、コンピュータ１に、スパイクピン２をモデル化したスパイクピンモデルが入力される（ステップＳ１）。
【００２５】
図２に示されるように、スパイクピン２は、その中心軸２ｃを中心とする回転対称性を有している。このため、図４に示されるように、本実施形態のスパイクピンモデル７は、スパイクピン２の中心軸２ｃ（図２に示す）を含む断面形状に基づいた二次元モデルとして設定される。このようなスパイクピンモデル７は、中心軸７ｃに関して半分の面積で定義されるため、例えば、三次元モデルに比べて、計算時間を短縮しうる。
【００２６】
本実施形態のスパイクピンモデル７は、図２に示したスパイクピン２の基部５及びスパイク部６のうち、孔４に嵌合される基部５のみを限定してモデル化される。これは、スパイク部６が、トレッドゴム３Ｇの孔４との嵌合に影響しないためである。従って、スパイクピンモデル７は、基部５のみを限定してモデル化されるため、モデル化に要する時間、及び計算時間を短縮しうる。
【００２７】
本実施形態のスパイクピンモデル７は、図２に示したスパイクピン２の基部５の外表面のみに限定してモデル化されている。このため、スパイクピンモデル７は、モデル化に要する時間、及び計算時間をさらに短縮しうる。また、スパイクピンモデル７には、大径部５Ａ、小径部５Ｂ、継ぎ部５Ｃ及びフランジ５Ｄをモデル化した大径部８Ａ、小径部８Ｂ、継ぎ部８Ｃ及びフランジ８Ｄが設けられる。さらに、スパイクピンモデル７の各寸法は、スパイクピン２の各寸法に基づいて設定されている。
【００２８】
スパイクピンモデル７の中心軸７ｃには、固定の境界条件が設定されている。また、スパイクピンモデル７は、中心軸７ｃを除く輪郭に、他のモデルがスパイクピンモデル７をすり抜けるのを防ぐ接触条件が定義される。
【００２９】
スパイクピンモデル７は、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素１０でモデル化（離散化）される。数値解析法として、本実施形態では有限要素法が採用される。
【００３０】
本実施形態の要素１０は、４つの節点１０ｓを有する四辺形要素が用いられているが、これ以外にも、例えば、３つの節点１０ｓを有する三角形要素や、２つの節点１０ｓを有するビーム要素などが用いられても良い。このような三角形要素及びビーム要素は、四辺形要素に比べて、複雑な形状を表現するのに適している。また、各要素１０には、要素番号、節点１０ｓの番号、節点１０ｓの座標値、及びスパイクピン２（図２に示す）の材料特性（例えば密度、ヤング率又は減衰係数等）などの数値データが定義される。これらの数値データは、コンピュータ１に記憶される。
【００３１】
次に、コンピュータ１に、図２に示した孔４を含むトレッドゴム３Ｇの少なくとも一部を、有限個の要素でモデル化したゴムモデルが入力される（ステップＳ２）。
【００３２】
図２に示したように、孔４は、スパイクピン２と同様に、孔４の中心軸４ｃを中心とする回転対称性を有している。このため、図５に示されるように、孔１２を含むゴムモデル１１は、孔４の中心軸４ｃを含む断面形状に基づいた二次元モデルとして設定される。また、孔１２の中心軸１２ｃには、固定の境界条件が設定されている。さらに、ゴムモデル１１は、中心軸１２ｃを除く輪郭に、他のモデルがゴムモデル１１をすり抜けるのを防ぐ接触条件が定義される。
【００３３】
ゴムモデル１１は、孔１２が設けられる踏面１１ｕと、孔１２と反対側の面である内面１１ｄと、孔１２の中心軸１２ｃと反対側の面である側面１１ｓとを含み、略Ｌ字状に形成されている。また、孔１２は、図２に示した孔４の外側部４Ａ及び内側部４Ｂに基づいて、外側部１２Ａ及び内側部１２Ｂが設けられる。孔１２の各寸法は、孔４の各寸法に基づいて設定される。
【００３４】
ゴムモデル１１は、スパイクピンモデル７と同様に、有限個の要素１３でモデル化（離散化）される。各要素１３は、スパイクピンモデル７の要素１０と同様に、要素番号、節点１３ｓの番号、節点１３ｓの座標値や、トレッドゴム３Ｇの材料特性（例えば密度、ヤング率又は減衰係数等）などの数値データが定義される。
【００３５】
さらに、本実施形態のゴムモデル１１には、トレッドゴム３Ｇの熱膨張係数が定義される。ここで、熱膨張係数とは、物体の長さ及び体積が、温度の上昇によって膨張する割合を示したものである。本実施形態の熱膨張率は、ゴムモデル１１が二次元モデルとして設定されるため、面膨張率として定義される。このような熱膨張率は、ゴムモデル１１の面積を、下記式（１）で定義することができる。
Ｖ＝Ｖ0（１＋αｔ）…（１）
ここで、各変数及び定数は、次のとおりである。
Ｖ：トレッドゴムのｔ℃での面積
Ｖ0：トレッドゴムの基準温度（０℃）での面積
α：トレッドゴムの熱膨張率（面膨張率）
ｔ：基準温度（０℃）からの温度変化
【００３６】
上記式（１）では、温度変化ｔを増減させることにより、ゴムモデル１１の面積Ｖを、Ｘ軸及びＹ軸の比率を維持しつつ、リニアに増減させることができる。また、ゴムモデル１１は、数値データであるため、温度変化ｔに非常に大きな数値を代入して、現実では不可能な大きさに膨張させることができる。なお、熱膨張係数αとしては、例えば、一般的なゴムの熱膨張係数（例えば、０．０００２〜０．０００３（１／℃）程度）が望ましい。ステップＳ２では、このようなゴムモデル１１が、コンピュータ１に記憶される。
【００３７】
次に、スパイクピンモデル７を、ゴムモデル１１の孔に嵌合させる（嵌合ステップＳ３）。図６には、本実施形態の嵌合ステップＳ３の具体的手順が示されている。
【００３８】
本実施形態の嵌合ステップＳ３では、先ず、スパイクピンモデル７とゴムモデル１１との接触による変形計算が無効にされる（ステップＳ３１）。ステップＳ３１では、スパイクピンモデル７及びゴムモデル１１の接触条件が無効にされ、スパイクピンモデル７及びゴムモデル１１が互いにすり抜け可能に定義される。
【００３９】
次に、スパイクピンモデル７の中心軸７ｃと、孔１２の中心軸１２ｃとを一致させて、スパイクピンモデル７とゴムモデル１１とが重複して配置される（ステップＳ３２）。スパイクピンモデル７及びゴムモデル１１は、接触条件が予め無効に設定されている。このため、図７に示されるように、スパイクピンモデル７及びゴムモデル１１は、互いにすり抜けさせることができる。そして、スパイクピンモデル７及びゴムモデル１１の各座標値が、コンピュータ１に記憶される。
【００４０】
次に、ゴムモデル１１を膨張させ、スパイクピンモデル７とゴムモデル１１との重複が無くされる（第１ステップＳ３３）。第１ステップＳ３３では、上記式（１）の熱膨張係数αに基づき、温度変化ｔを徐々に大きくして、ゴムモデル１１を膨張させている（面積Ｖを大きくする）。これにより、第１ステップＳ３３では、図８に示されるように、ゴムモデル１１の孔１２を、スパイクピンモデル７よりも大きくすることができる。本実施形態の温度変化ｔは、孔１２がスパイクピンモデル７よりも大きくなるように適宜設定されるが、例えば、４０００〜６０００℃程度に設定されてもよい。
【００４１】
次に、スパイクピンモデル７とゴムモデル１１との接触による変形計算が有効にされる（ステップＳ３４）。ステップＳ３４では、スパイクピンモデル７及びゴムモデル１１の接触条件が有効に設定される。これにより、スパイクピンモデル７及びゴムモデル１１は、すり抜け不能に定義される。
【００４２】
次に、ゴムモデル１１が元の倍率に戻して、スパイクピンモデル７が孔１２に嵌合される（第２ステップＳ３５）。第２ステップＳ３５では、上記式（１）の熱膨張係数に基づき、ゴムモデル１１の温度変化ｔを初期値に戻して、ゴムモデル１１を元の面積に収縮させている。
【００４３】
第２ステップＳ３５では、図９に示されるように、ゴムモデル１１の収縮により、孔１２が、スパイクピンモデル７に当接する。さらに、ゴムモデル１１は、孔１２がスパイクピンモデル７に当接した状態で収縮される。これにより、ゴムモデル１１は、スパイクピンモデル７の輪郭に沿って変形する。従って、第２ステップＳ３５では、スパイクピンモデル７をゴムモデル１１の孔に嵌合させた状態を計算することができる。
【００４４】
ゴムモデル１１の変形計算は、各要素１３（図５に示す）の形状及び材料特性などをもとに、要素１３の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらのマトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、各種の条件を当てはめて運動方程式を作成して、これらを単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒ごと）にゴムモデル１１の変形計算を行う。このような変形計算は、例えば、JSOL  社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。
【００４５】
このように、第２ステップＳ３５では、ゴムモデル１１の収縮による変形を計算することにより、図１０に示されるように、スパイクピンモデル７をゴムモデル１１の孔１２に嵌合させることができる。このため、嵌合ステップＳ３では、例えば、スパイクピンモデル７よりも小さな孔１２に、スパイクピンモデル７を踏面１１ｕ側から打ち込む実際の工程を再現する必要がないため、ゴムモデル１１の局部的な大変形を防ぐことができる。このため、本実施形態の嵌合ステップＳ３では、要素潰れによる計算落ちを防ぐことができ、スパイクピンモデル７と孔１２との嵌合状態を、確実に計算することができる。
【００４６】
図９に示されるように、第２ステップＳ３５では、ゴムモデル１１を収縮させると、スパイクピンモデル７の大径部８Ａのタイヤ半径方向外側の領域１１Ｔにおいて、ゴムモデル１１がスパイクピンモデル７の中心軸７ｃ側に食い込む場合がある。このため、本実施形態では、第２ステップＳ３５に先立ち、スパイクピンモデル７の大径部８Ａの輪郭に沿って、タイヤ半径方向外側に直線状にのび、ゴムモデル１１の浸入を防ぐ境界条件１４が定義されるのが望ましい。これにより、第２ステップＳ３５では、ゴムモデル１１の領域１１Ｔの食い込みを防ぐことができるため、スパイクピンモデル７と孔１２との嵌合状態を確実に計算しうる。
【００４７】
図２に示されるように、タイヤのトレッドゴム３Ｇには、タイヤ半径方向内側に、剛性の高いベルト層（図示省略）が設けられている。このため、トレッドゴム３Ｇのタイヤ半径方向の内側では、スパイクピン２が孔４に嵌合されても、ほとんど変形しない。一方、第２ステップＳ３５後のゴムモデル１１は、図１０に示されるように、内面１１ｄの位置が、第１ステップＳ３３前（二点鎖線で示す）の位置と異なっている。
【００４８】
このため、本実施形態では、第２ステップＳ３５後のゴムモデル１１の内面１１ｄの位置を、第１ステップＳ３３前のゴムモデル１１の内面１１ｄの位置に一致するように、ゴムモデル１１の変形が計算される（ステップＳ３６）。
【００４９】
ステップＳ３６では、第２ステップＳ３５後のゴムモデル１１の内面１１ｄの位置を、第１ステップＳ３３前の内面１１ｄの位置（図１０に示す）まで徐々に移動させながら、ゴムモデル１１の変形が計算される。これにより、ステップＳ３６では、図１１に示されるように、ゴムモデルの内面１１ｄを、第１ステップＳ３３前の内面１１ｄの位置に一致させることができ、スパイクピン２及び孔４（図２に示す）の実際の嵌合状態に、精度よく近似させることができる。
【００５０】
次に、コンピュータ１が、スパイクピンモデル７と孔１２との嵌合状態を評価する（ステップＳ４）。ステップＳ４では、スパイクピンモデル７と孔１２との隙間の面積や、孔１２の形状に基づいて、嵌合状態が評価される。ステップＳ４において、スパイクピンモデル７と孔１２との嵌合状態が良好と判断された場合は、スパイクピンモデル７及び孔１２に基づいて、スパイクピン２及びタイヤが製造される（ステップＳ５）。一方、スパイクピンモデル７と孔１２との嵌合状態が不良であると判断された場合は、スパイクピンモデル７と孔１２の形状など諸条件を変更して（ステップＳ６）、ステップＳ３〜Ｓ４が再度実行される。
【００５１】
このように、本実施形態の設計方法は、スパイクピンやタイヤを試作することなく、コンピュータ１を用いて嵌合状態を評価することができるため、スパイクピン及びトレッドゴムの孔を効率良く設計することができる。
【００５２】
本実施形態の第１ステップＳ３３では、ゴムモデル１１を膨張させるものが例示されたがこれに限定されるわけではない。例えば、スパイクピンモデル７を収縮させて、スパイクピンモデル７とゴムモデル１１との重複が無くされてもよい。この場合、第２ステップＳ３５では、スパイクピンモデル７が元の倍率に戻されて、スパイクピンモデル７を孔１２に嵌合させるのが望ましい。このような設計方法では、ゴムモデル１１の領域１１Ｔ（図９に示す）の食い込みや、ゴムモデル１１の内面１１ｄの移動をする必要がないため、計算時間を短縮しうる。
【００５３】
また、本実施形態の設計方法では、スパイクピンモデル７と孔１２との嵌合状態が評価された（ステップＳ４）後に、スパイクピン２及びタイヤが製造される（ステップＳ５）ものが例示されたが、これに限定されるものではない。例えば、ステップＳ４後に、スパイクピンモデル７の耐ピン抜け性能が評価されるものでもよい。図１２には、本発明の他の実施形態の設計方法の具体的手順が示されている。
【００５４】
この実施形態の設計方法では、図１３に示されるように、コンピュータ１が、嵌合ステップＳ３により、孔１２に嵌合されたスパイクピンモデル７（図１１に示す）を、孔１２から引き抜く方向に移動させてゴムモデル１１の変形が計算される（ステップＳ７）。ステップＳ７では、先ず、スパイクピンモデル７をタイヤ半径方向外側に一定速度で移動させる。そして、ステップＳ７では、スパイクピンモデル７の移動に伴うゴムモデル１１の変形計算により、スパイクピンモデル７を引き抜くのに要した力（以下、「引抜き力」ということがある。）Ｆが計算される。図１４には、スパイクピンモデル７の移動距離と、スパイクピンモデル７の引抜き力Ｆとの関係を示すグラフが示される。
【００５５】
ところで、図２に示されるように、タイヤのトレッドゴム３Ｇには、剛性の高いベルト層（図示省略）が設けられている。このため、トレッドゴム３Ｇのタイヤ半径方向の内側では、スパイクピン２が孔４から引き抜かれても、ほとんど変形しない。従って、ステップＳ７では、ゴムモデル１１の内面１１ｄの位置を固定した状態で、スパイクピンモデル７が移動されるのが望ましい。これにより、ステップＳ７では、スパイクピンモデル７の移動に伴うゴムモデル１１の変形計算を、実際のトレッドゴム３Ｇの変形に近似させることができる。
【００５６】
次に、ゴムモデル１１の変形計算に基づいて、スパイクピンモデル７及び孔１２の耐ピン抜け性能が評価される（ステップＳ８）。ステップＳ８では、図１４に示したグラフに基づいて、耐ピン抜け性能が評価される。ステップＳ８では、スパイクピンモデル７の移動初期時から、大きな引抜き力Ｆを維持できるほど、耐ピン抜け性能が良好と判断される。
【００５７】
ステップＳ８では、耐ピン抜け性能が良好と判断された場合、スパイクピンモデル７及び孔１２に基づいて、スパイクピン２及びタイヤが製造される（ステップＳ５）。一方、耐ピン抜け性能が不良であると判断された場合は、スパイクピンモデル７と孔１２の形状など諸条件を設計変更して（ステップＳ９）、各ステップＳ３、Ｓ４、Ｓ７及びＳ８が再度実行される。
【００５８】
このように、この実施形態の設計方法は、スパイクピンやタイヤを試作することなく、コンピュータ１を用いて嵌合状態を評価することができ、さらには、耐ピン抜け性能を評価することができる。従って、この実施形態の設計方法では、嵌合状態及び耐ピン抜け性能に優れるスパイクピン及びトレッドゴムの孔を、より効率良く設計することができる。
【００５９】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００６０】
図３及び図６に示した処理手順に従って、スパイクピン及びスパイクピンが嵌合されるトレッド部の孔が設計された（実施例１）。さらに、図１２及び図６に示した処理手順に従って、スパイクピン、及び、スパイクピンが嵌合されるトレッド部の孔が設計された（実施例２）。
【００６１】
比較のために、スパイクピンモデルを収縮、又は、ゴムモデルを膨張させることなく、スパイクピンモデルを、ゴムモデルの孔にそのまま挿入して、スパイクピンモデルの嵌合状態が計算された（比較例）。なお、共通仕様は、次のとおりである。
スパイクピン：
大径部の外径Ｄ１ａ：６．５６２mm
小径部の外径Ｄ１ｂ：３．７７７mm
フランジの外径Ｄ１ｄ：７．７００mm
基部のタイヤ半径方向の長さＬ１：１０．１７８mm
スパイク部の外径Ｄ２：２．３５６mm
孔：
外側部の外径Ｄ３ａ：２．３５６mm
内側部の外径Ｄ３ｂ：３．０００mm
タイヤ半径方向の長さＬ３：８．５３４mm
ゴムモデル：
熱膨張係数α：０．０００２６（１／℃）
第１ステップのゴムモデルの温度：５０００℃
【００６２】
テストの結果、実施例１及び実施例２では、要素潰れによる計算落ちが発生することなく、スパイクピン、及びスパイクピンが嵌合されるタイヤのトレッド部の孔を、効率良く設計することができた。
【００６３】
一方、比較例では、ゴムモデルが、スパイクピンモデルのフランジの角部によって強く押し付けられ、ゴムモデルの要素の体積が負となる要素潰れが生じた。この要素潰れにより、計算落ちが発生し、スパイクピン及びトレッド部の孔を設計することができなかった。
【符号の説明】
【００６４】
２      スパイクピン
４      孔
７      スパイクピンモデル
１１      ゴムモデル
１２      孔
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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