(57)【要約】      （修正有）【課題】計測誤差を抑えるための校正の簡易化に有利な計測装置および校正方法を提供する。【解決手段】被検物と計測ヘッド１１０との相対位置を変更可能とする移動機構と、球面原器２０６と、計測ヘッド１１０に対する光線の走査指令値と、計測ヘッド１１０から取得した光線の経路の長さとに基づいて、光線の照射点の座標を求める制御部とを備える。制御部は、被検物の計測の前に、球面原器２０６と計測ヘッド１１０とをある相対位置に変化させた後に、相対位置を維持した状態で光線を走査させて計測データ群を取得することを第Ｎ番目（Ｎは２以上の自然数）の相対位置まで繰り返し、第Ｎ番目の前記相対位置のそれぞれについて取得した計測データ群が球面原器２０６の表面上の点となるように照射点の座標を校正する。相対位置の数であるＮは、Ｌを計測する点座標の次元、Ｍを光線を表す方程式のパラメーターの自由度とすると、（４−Ｌ）Ｎ≧Ｍの条件を満たす。【選択図】図３
2015129667.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光線の投受光により被検物を計測する計測装置であって、
前記光線を走査可能とし、前記光線の投受光を行う計測ヘッドと、
前記被検物を保持する保持部と、
前記保持部に保持されている前記被検物と、前記計測ヘッドとの相対位置を変更可能とする移動機構と、
前記保持部に設置され、計測基準となる原器と、
前記計測ヘッドに対する前記光線の走査指令値と、前記計測ヘッドから取得した前記光線の経路の長さとに基づいて、前記被検物に対する前記光線の照射点の座標を求める制御部と、を備え、
前記制御部は、前記被検物の計測の前に、前記移動機構により前記原器と前記計測ヘッドとをある相対位置に変化させた後に、該相対位置を維持した状態で前記光線を走査させて計測データ群を取得することを第Ｎ番目（Ｎは２以上の自然数）の前記相対位置まで繰り返し、前記第Ｎ番目の前記相対位置のそれぞれについて取得した前記計測データ群が前記原器の表面上の点となるように前記照射点の座標を校正し、
前記相対位置の数であるＮは、Ｌを計測する点座標の次元で０から３までのいずれかの整数、また、Ｍを前記光線を表す方程式のパラメーターの自由度で０から５までのいずれかの整数とすると、
（４−Ｌ）Ｎ≧Ｍ
の条件を満たす、
ことを特徴とする計測装置。
【請求項２】
前記制御部は、前記照射点の座標の校正として、前記光線の走査指令値に対して、前記光線を表す方程式の前記パラメーターを対応づけるテーブルを作成することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
【請求項３】
前記制御部は、前記照射点の座標の校正として、前記計測ヘッドの組み付け誤差に基づいて前記座標を求める式を作成することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
【請求項４】
前記原器は、球面原器であり、
前記球面原器の半径は、
第１番目から第Ｎ番目までの前記相対位置の少なくとも１つについて、前記球面原器で正反射した前記光線のうち少なくとも一部が、前記計測ヘッドに含まれる前記光線の入射瞳に戻り、かつ、
第１番目から第Ｎ番目までの前記相対位置のすべてについて、前記光線の前記球面原器を照射する領域が、すべて前記計測ヘッドの計測範囲に含まれる、
とする条件を満たすように決定される、
ことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の計測装置。
【請求項５】
光線の投受光により被検物を計測する計測装置の校正方法であって、
前記光線を走査可能とし、前記光線の投受光を行う計測ヘッドに対する前記光線の走査指令値と、前記計測ヘッドから取得した前記光線の経路の長さとに基づいて、照射点の座標を求める場合に、
前記被検物が保持される保持部に設置され、計測基準となる原器と、前記計測ヘッドとを、ある相対位置に変化させた後に、該相対位置を維持した状態で前記光線を走査させて計測データ群を取得することを、第Ｎ番目（Ｎは２以上の自然数）の前記相対位置まで繰り返す第１工程と、
前記第Ｎ番目の前記相対位置のそれぞれについて前記第１工程にて取得した前記計測データ群が前記原器の表面上の点となるように、前記照射点の座標を校正する第２工程と、を含み、
前記相対位置の数であるＮは、Ｌを計測する点座標の次元で０から３までのいずれかの整数、また、Ｍを前記光線の方程式のパラメーターの自由度で０から５までのいずれかの整数すると、
（４−Ｌ）Ｎ≧Ｍ
の条件を満たす、
ことを特徴とする校正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、計測装置、および計測装置の校正方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、部品、または部品を製造するための金型などを被検物として、その被検物の形状を非接触で計測する装置がある。例えば、計測ヘッドを備え、計測ヘッドを被検物に対して相対的に移動させつつ被検物の表面までの距離を計測し、結果的に被検物の形状を計測する３次元計測装置が知られている。このような計測装置では、計測ヘッドの寸法誤差や組み付け誤差に起因した計測誤差が生じ得る。そこで、計測誤差の発生を抑えるために、計測装置を校正する方法が提案されている。特許文献１は、数値制御により正確な位置を設定可能なステージを有する校正システムで設定された校正点と、光束走査による計測点との違いに基づいて予め得られた校正テーブルを用いて校正を行う計測装置を開示している。また、特許文献２は、校正テーブルと計算式とを組み合わせた計測センサーの校正方法を開示している。この校正方法では、具体的に、並進／回転ステージと校正用２次元ＰＳＤ（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ  Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ  Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）とを有する校正装置を用いて光束の照射点を計測して得られた３つの校正テーブルと、反射の法則とにより、補正値が求められる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第３８２４５９７号公報
【特許文献２】特開平８−５０００６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１および２に示す校正方法では、校正点ごとにその照射位置（照射点の位置）を正確に得る必要がある。すなわち、計測誤差を可能な限り抑えようとするならば、より校正点を増やす必要があり、その結果、校正にかかる時間が増加する。
【０００５】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、例えば、計測誤差を抑えるための校正の簡易化に有利な計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明は、光線の投受光により被検物を計測する計測装置であって、光線を走査可能とし、光線の投受光を行う計測ヘッドと、被検物を保持する保持部と、保持部に保持されている被検物と、計測ヘッドとの相対位置を変更可能とする移動機構と、保持部に設置され、被検物の計測基準となる原器と、計測ヘッドに対する光線の走査指令値と、計測ヘッドから取得した光線の経路の長さとに基づいて、被検物に対する光線の照射点の座標を求める制御部と、を備え、制御部は、被検物の計測の前に、移動機構により原器と計測ヘッドとをある相対位置に変化させた後に、相対位置を維持した状態で光線を走査させて計測データ群を取得することを第Ｎ番目（Ｎは２以上の自然数）の相対位置まで繰り返し、前記第Ｎ番目の前記相対位置のそれぞれについて取得した計測データ群が原器の表面上の点となるように照射点の座標を校正し、相対位置の数であるＮは、Ｌを計測する点座標の次元で０から３までのいずれかの整数、また、Ｍを光線を表す方程式のパラメーターの自由度で０から５までのいずれかの整数とすると、（４−Ｌ）Ｎ≧Ｍの条件を満たすことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、例えば、計測誤差を抑えるための校正の簡易化に有利な計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の第１実施形態に係る計測装置の構成を示す図である。
【図２】第１実施形態における計測ヘッドの構成を示す図である。
【図３】第１実施形態における原器を説明するための図である。
【図４】第１実施形態における校正工程の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明を実施するための形態について図面などを参照して説明する。
【００１０】
（第１実施形態）
まず、本発明の第１実施形態に係る計測装置について説明する。図１は、本実施形態に係る計測装置１００の構成を示す概略図である。特に、図１（ａ）は正面図であり、図１（ｂ）は側面図である。なお、以下の各図では、被検物１０が載置された状態での平面内に互いに直交するＸ軸およびＹ軸を取り、ＸＹ平面に垂直（本実施形態では鉛直方向）にＺ軸を取っている。計測装置１００は、部品、または部品を製造するための金型などを被検物（被計測物）とし、計測ヘッド１１０を被検物１０に対して移動させながら、被検物１０の形状や位置を非接触で３次元計測する。なお、ここでいう移動は、連続動作に限らず、計測時に一旦停止するものとしてもよい。
【００１１】
計測装置１００は、まず、定盤１０１と、定盤１０１上に設置されたワークホルダー１０６と、計測ヘッド１１０と、計測ヘッド１１０を３次元方向に移動（走査）させる移動機構と、制御部９とを備える。ワークホルダー（保持部）１０６は、被検面１０ａを有する被検物１０を保持（載置）する。計測ヘッド１１０は、被検面１０ａに対して投受光することで、非接触で被検物１０の計測を行う。なお、計測ヘッド１１０の構成の詳細については後述する。計測ヘッド１１０の移動機構は、Ｘスライド１０７と、Ｙスライド１０８と、Ｚスライド１０９とを含む。Ｘスライド１０７は、Ｙスライド１０８に搭載され、不図示の駆動機構によりＸ軸方向に移動可能とする。Ｙスライド１０８は、定盤１０１に搭載され、不図示の駆動機構によりＹ軸方向に移動可能とする。Ｚスライド１０９は、計測ヘッド１１０を搭載し、かつＸスライド１０７に搭載され、不図示の駆動機構によりＺ軸方向に移動可能とする。結果的に、移動機構は、計測ヘッド１１０と被検面１０ａとの相対位置を３次元的に変更可能とする。また、Ｘスライド１０７、Ｙスライド１０８、およびＺスライド１０９は、移動機構制御部８により制御される。
【００１２】
また、計測装置１００は、ヘテロダイン干渉測長により、計測ヘッド１１０の各方向の位置を計測するための機構を備える。まず、定盤１０１上に支持された基準フレーム１０２は、複数の基準平面ミラーを設置する。複数の基準平面ミラーには、Ｘ位置計測用の第１ミラー１０３と、Ｙ位置計測用の第２ミラー１０４と、Ｚ位置計測用の第３ミラー１０５とを含む。また、Ｚスライド１０９は、計測ヘッド１１０の近傍に複数のレーザー干渉計を備える。複数のレーザー干渉計には、Ｘ位置計測用の第１干渉計１１５と、Ｙ位置計測用の第２干渉計１１６と、Ｚ位置計測用の第３干渉計１１７とを含む。この場合、２周波数発振レーザー１から出射されたレーザー光束は、偏波面保存ファイバー２を介してファイバー入力コリメーター３に導光される。ファイバー入力コリメーター３より出射されたレーザー光束は、Ｙスライド１０８に設置されているミラー１１１で反射される。その後、レーザー光束は、Ｘスライド１０７に設置されている無偏光ビームスプリッター１１２および反射プリズム１１３と、Ｚスライド１０９に設置されている無偏光ビームスプリッター１１４とを介して、各干渉計１１５、１１６、１１７へ導光される。そして、各干渉計１１５、１１６、１１７で得られた各干渉信号は、不図示の光ファイバーを介して信号処理部７に送信される。
【００１３】
制御部９は、例えば、記憶装置を含む情報処理装置（コンピューター）で構成され、計測装置１００の各構成要素の動作制御、およびそれらの動作に係る各種の演算処理などを実行する。特に本実施形態における制御部９は、少なくとも、計測ヘッド１１０の位置の設定、後述する計測データ群の取得、および後述する照射点の座標の算出を実行し得る。制御部９は、計測時には、計測ヘッド１１０の位置を表す座標を生成し、移動機構制御部８に対し、生成された座標群に基づいて計測ヘッド１１０を設定位置へ移動させるよう指示する。その際、制御部９は、信号処理部７から計測ヘッド１１０の座標を得る。
【００１４】
図２は、計測ヘッド１１０の構成を示す概略斜視図である。計測ヘッド１１０は、計測光学系２０１と、光線走査部２０２とを備える。計測光学系２０１は、不図示であるが、光源、参照光を生成する光学系、およびセンサーなどを含み、測長基準点Ｐ０からの測長値を出力する干渉測長計である。光線走査部２０２は、第１ガルバノミラー２０３および第２ガルバノミラー２０４と、不図示であるが、各ガルバノミラー２０３、２０４をそれぞれ駆動指示値に基づいて任意の方位に向きを変化させる駆動部とを備える。以下、各駆動指示値を、光線の走査指令値θ１、θ２と表現する。すなわち、第１ガルバノミラー２０３および第２ガルバノミラー２０４は、それぞれ、光線の走査指令値θ１、θ２に基づいて、光線を任意の方向に向かうよう（任意の方向に反射するよう）走査可能とする。
【００１５】
計測光学系２０１から出射した光束は、光線走査部２０２に入射して、光線の走査指令値θ１、θ２に対応する方位の光線（出射光線）２０５となり、計測ヘッド１１０から出射する。計測ヘッド１１０から出射した光線２０５は、被検物１０の被検面１０ａ上の計測点（照射点）Ｐ２を照射する。光線２０５は、計測点Ｐ２で反射または散乱した後に、再度各ガルバノミラー２０３、２０４を介して計測光学系２０１に戻る。計測光学系２０１は、戻った光が参照光と結合した干渉光をセンサーで検出し、測長基準点Ｐ０から計測点Ｐ２までの光線の経路の長さを制御部９に出力する。ここで、計測点Ｐ２は、光線２０５上の点であるから、その座標（ｘ，ｙ，ｚ）は、光線の方程式である式（１）で表される。
【００１６】
【数１】
2015129667.tif 000003
【００１７】
ただし、（α，β，γ）は、光線２０５の方向余弦ベクトルであり、α２＋β２＋γ２＝１の関係にある。このベクトル（α，β，γ）は、光線の走査指令値θ１、θ２に対応して定まる。（ａ，ｂ，ｃ）は、測長基準点Ｐ０の各ガルバノミラー２０３、２０４による鏡像の座標であり、図２における点Ｐ１の座標に相当する。この鏡像点Ｐ１の座標（ａ，ｂ，ｃ）も、光線の走査指令値θ１、θ２に対応して定まる。（Ａ，Ｂ，Ｃ）は、計測ヘッド１１０の座標である。ｓ（θ１，θ２）は、光線の走査指令値θ１、θ２における鏡像点Ｐ１から計測点Ｐ２までの光線の経路の長さである。
【００１８】
さらに、計測装置１００は、ワークホルダー１０６上に計測基準となる原器１２１を備える。原器１２１は、例えば、凹球面を有する球面原器であり、その球面の曲率中心が計測装置１００のＸＹＺ座標系の原点として作用する。以下、本実施形態において採用するに好適な球面原器の半径の決定方法について説明する。図３は、図２で説明した計測ヘッド１１０で球面原器２０６（原器１２１）を計測する状態を示す概略斜視図である。計測ヘッド１１０から出射した光線２０５は、球面原器２０６上の計測点Ｐ２を照射する。光線２０５は、計測点Ｐ２で正反射した後に、光線２０７として各ガルバノミラー２０３、２０４を介して計測光学系２０１の入射瞳２０８に入射する。光線２０７が入射瞳２０８に向けて入射した点を入射点Ｐ３とする。入射点Ｐ３の位置は、光線の走査指令値θ１、θ２により変化し、入射瞳２０８の範囲に収まったり外れたりする。ここで、正反射光成分は、光量が最も多く、Ｓ／Ｎ比が良い計測信号が得られる。そこで、入射点Ｐ３ができるだけ入射瞳２０８の範囲に入ることが望ましい。より具体的には、計測ヘッド１１０と原器１２１との相対位置が第１番目から第Ｎ番目（Ｎは２以上の自然数）までの少なくとも１つについて、球面原器２０６で正反射した光線２０７のうち少なくとも一部が入射瞳２０８に戻ることが望ましい。入射点Ｐ３の位置は、球面原器２０６の位置と曲率半径とを与えれば、計測ヘッド１１０と球面原器２０６とからなる光学系で光線を追跡することにより求めることができる。したがって、まず、計測ヘッド１１０と球面原器２０６との相対位置が互いに異なるように設定されたＮ種類の相対位置において、光線の走査指令値θ１、θ２に対する入射点Ｐ３の位置を求める。そして、得られた入射点Ｐ３のうち入射瞳２０８の範囲に入る数が極大となるように球面原器２０６の半径を最適化する。このとき、第１番目から第Ｎ番目までの相対位置のすべてについて、光線２０５の球面原器２０６を照射する領域が、すべて計測ヘッド１１０の計測範囲に含まれるという条件は満たされる必要がある。この最適化された球面原器２０６の半径が、本実施形態において適用するに好適な半径となる。
【００１９】
次に、本実施形態における計測誤差を抑えるための校正について説明する。寸法誤差や組み付け誤差に起因する計測誤差（計測点Ｐ２の所望の位置からのずれ）は、方向余弦ベクトル（α，β，γ）の誤差と、鏡像点Ｐ１の座標（ａ，ｂ，ｃ）の誤差として現れる。すなわち、これらの方向余弦ベクトル（α，β，γ）と鏡像点Ｐ１の座標（ａ，ｂ，ｃ）とを所望の精度で特定すれば、式（１）から、校正された計測点Ｐ２の座標（ｘ，ｙ，ｚ）が得られる。そこで、計測装置１００は、被検面１０ａを計測する前に、以下に示すように、計測ヘッド１１０と原器１２１との複数の相対位置で原器１２１の形状を計測し、誤差を有する方向余弦ベクトル（α，β，γ）と鏡像点Ｐ２の座標（ａ，ｂ，ｃ）とを求める。
【００２０】
図４は、本実施形態における校正工程の概略的な流れを示すフローチャートである。制御部９は、まず、計測ヘッド１１０と原器１２１とを第１の相対位置に設定させ、この相対位置関係を維持した状態で光線走査部２０２に対して光線を走査させて、第１の計測データ群を取得する（ステップＳ１０１）。ここで、計測データ群とは、光線の複数の走査指令値θ１、θ２における、それぞれの鏡像点Ｐ１から計測点Ｐ２までの光線の経路の長さの集合である。次に、制御部９は、計測ヘッド１１０と原器１２１とを第２の相対位置に設定させ、ステップＳ１０１と同様に、第２の計測データ群を取得する（ステップＳ１０２）。そして、制御部９は、このような計測データ群の取得を第Ｎ（第Ｎ番目）の相対位置についてまで繰り返す（ステップＳ１０３：第１工程）。次に、制御部９は、ステップＳ１０１からステップＳ１０３までで得られたすべての計測データ群に基づいて、計測点Ｐ２が原器１２１の表面上の点となるように、計測点Ｐ２を導くテーブルを最適化（作成）する（ステップＳ１０４：第２工程）。そして、制御部９は、ステップＳ１０４で最適化された校正テーブルを用いて、校正された計測点Ｐ２の座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求める（ステップＳ１０５）。以下、校正された計測点Ｐ２の座標（ｘ，ｙ，ｚ）を求めるまでに用いられる各式および校正テーブルについて、具体的に説明する。
【００２１】
まず、計測ヘッド１１０と原器１２１との相対位置については、光線の方程式と原器１２１の形状を表す方程式とを含む式（２）が成り立つ。
【００２２】
【数２】
2015129667.tif 000004
【００２３】
ただし、（ｘｋ，ｙｋ，ｚｋ）は、計測ヘッド１１０と原器１２１とのｋ番目（ｋ＝１〜Ｎ）の相対位置での光線の走査指令値θ１、θ２における原器１２１と光線２０５との交点、すなわちこの場合の計測点Ｐ２の座標である。（Ａｋ，Ｂｋ，Ｃｋ）は、計測ヘッド１１０と原器１２１とのｋ番目の相対位置での計測ヘッド１１０の座標である。ｓｋ（θ１，θ２）は、計測ヘッド１１０と原器１２１とのｋ番目の相対位置での光線の走査指令値θ１、θ２における鏡像点Ｐ１から計測点Ｐ２までの光線の経路の長さである。さらに、ｆ（ｘｋ，ｙｋ，ｚｋ）＝０は、原器１２１の形状を表す方程式である。
【００２４】
本実施形態のように３次元座標計測では、１つの相対位置における方程式の数は、式（２）に示すように４個、そして、未知数の数は、ｘ、ｙ、ｚ、α、β、ａ、ｂ、ｃの計８個である。すなわち、Ｎ個の相対位置では、方程式の数は４Ｎ個、未知数の数は（３Ｎ＋５）個となる。ここで、方程式の数が未知数の数よりも多ければ、未知数の値を特定できる。したがって、４Ｎ≧３Ｎ＋５から、Ｎ≧５であるので、５つ以上の相対位置で原器１２１の形状を計測すれば、すべての未知数の値を特定できる。一般に、走査系の次元や計測座標の次元により、１つの相対位置における方程式の数と未知数の数とは異なる。そのため、Ｌを計測する点座標の次元、Ｍを光線の方程式のパラメーターの自由度すると、未知数の値を特定するのに必要な相対位置の数Ｎは、４Ｎ≧ＬＮ＋Ｍから、（４−Ｌ）Ｎ≧Ｍの条件を満たすものであればよい。なお、具体的には、Ｌは０から３までのいずれかの整数であり、Ｍは０から５までのいずれかの整数である。
【００２５】
次に、光線の走査指令値θ１、θ２に対して光線２０５のパラメーター（α，β，γ，ａ，ｂ，ｃ）を対応づけるテーブルを最適化する具体的な方法について説明する。まず、計測データ群は、各ガルバノミラー２０３、２０４の駆動指令値、すなわち光線の走査指令値θ１、θ２に基づいて離散的にサンプルされるのでｓｋ（θ１ｉ，θ２ｊ）と表す。ただし、ｋ＝１、２、・・・、Ｎであり、ｉ＝１、２、・・・、Ｉであり、ｊ＝１、２、・・・、Ｊである。このうち、Ｎは、計測ヘッド１１０と原器１２１との相対位置の数、Ｉは、第１ガルバノミラー２０３の駆動指令値のサンプル数、Ｊは、第２ガルバノミラー２０４の駆動指令値のサンプル数である。ここで、便宜上、例えばα（θ１ｉ，θ２ｊ）などをαｉｊと表記し直すと、式（１）および式（２）は、それぞれ以下の式（３）および式（４）のように表される。
【００２６】
【数３】
2015129667.tif 000005
【００２７】
【数４】
2015129667.tif 000006
【００２８】
ただし、αｉｊ２＋βｉｊ２＋γｉｊ２＝１である。また、この表記方法に従えば、光線の走査指令値θ１、θ２に対して光線２０５を対応づける校正テーブルは、（αｉｊ，βｉｊ，γｉｊ，ａｉｊ，ｂｉｊ，ｃｉｊ）である。原器１２１を実測して得られる計測データ群は、ｓＭｋｉｊである。さらに、式（４）から得られる計測データ群は、方向余弦ベクトル（αｉｊ，βｉｊ，γｉｊ）と、鏡像点Ｐ１の座標（ａｉｊ，ｂｉｊ，ｃｉｊ）とをパラメーターとすると、ｓＣｋｉｊ（αｉｊ，βｉｊ，γｉｊ，ａｉｊ，ｂｉｊ，ｃｉｊ）である。そこで、式（４）から得られる計測データ群ｓＣｋｉｊが、原器１２１を実測して得られる計測データ群ｓＭｋｉｊと一致するように、上記のパラメーターを最適化すれば、校正テーブルが得られる。そして、ここでの最適化は、評価関数を例えば式（５）で表されるものとした減衰最少二乗法により実現し得る。
【００２９】
【数５】
2015129667.tif 000007
【００３０】
このように、上記最適化された方向余弦ベクトル（α，β，γ）および鏡像点Ｐ１の座標（ａ，ｂ，ｃ）と、光線の走査指令値θ１，θ２と、測長値ｓとをそれぞれ式（１）に代入すれば、校正された計測点Ｐ２の座標が求まる。ここで、従来の校正方法では、計測誤差を可能な限り抑えるためには、より校正点を増やす必要があり、校正にかかる時間が増加する。これに対して、計測装置１００では、原器１２１を用いて予め校正された計測点Ｐ２を求めるときには、そのとき必要とされる相対位置の数がＮと規定される。すなわち、計測装置１００は、計測誤差を抑えるために、予めＮ個の相対位置での計測を行っておけば、限りなく校正点を増やすような校正を実施する必要がない。
【００３１】
以上のように、本実施形態によれば、計測誤差を抑えるための校正の簡易化に有利な計測装置を提供することができる。
【００３２】
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態に係る計測装置について説明する。上記の第１実施形態では、式（４）から得られる計測データ群は、方向余弦ベクトル（αｉｊ，βｉｊ，γｉｊ）と鏡像点Ｐ１の座標（ａｉｊ，ｂｉｊ，ｃｉｊ）とをパラメーターとしている。これに対して、本実施形態に係る計測装置の特徴は、上記パラメーターを、計測ヘッド１１０における組み付けオフセット（組み付け誤差）に変更する点にある。以下、本実施形態に係る計測装置の構成自体は、第１実施形態に係る計測装置１００と同一とし、各構成要素には同一の符号を付す。
【００３３】
図２に示すように２つのガルバノミラーを含む光線走査部２０２を備える計測ヘッド１１０では、計測光学系２０１から出射する光束と、第１ガルバノミラー２０３と、第２ガルバノミラー２０４とにおいて、組み付けオフセットが生じ得る。まず、計測光学系２０１から出射する光束については、組み付けオフセットは、並進３個および方位３個の計６個のオフセットで表され得る。第１ガルバノミラー２０３については、組み付けオフセットは、回転軸について並進３個および方位３個の計６個のオフセットと、回転軸に対するガルバノミラーの並進１個および方位３個の計４個のオフセットとの計１０個のオフセットで表され得る。同様に第２ガルバノミラー２０４についても、組み付けオフセットは、計１０個のオフセットで表され得る。すなわち、計測ヘッド１１０についての組み付けオフセットは、合計２６個のオフセットで表され得る。
【００３４】
この場合、第１実施形態において説明した式（１）は、計測ヘッド１１０の設計寸法に組み付けオフセットを加味し、すなわち、２６個のオフセットε１、・・・、ε２６をパラメーターとして、平面鏡の光の反射を表す反射行列を用いて式（６）のように表される。また、式（３）および式（４）も、それぞれ以下の式（７）および式（８）のように表される。
【００３５】
【数６】
2015129667.tif 000008
【００３６】
【数７】
2015129667.tif 000009
【００３７】
【数８】
2015129667.tif 000010
【００３８】
ただし、原器１２１を実測して得られる計測データ群は、ｓＭｋｉｊである。さらに、式（８）から得られる計測データ群は、オフセットε１、・・・、ε２６をパラメーターとすると、ｓＣｋｉｊ（ε１、・・・、ε２６）である。そこで、本実施形態では、式（８）から得られる計測データ群ｓＣｋｉｊが、原器１２１を実測して得られる計測データ群ｓＭｋｉｊと一致するように上記のパラメーターを最適化すれば、校正された式（６）が得られる。そして、ここでの最適化は、評価関数を例えば式（９）で表されるものとした減衰最小二乗法により実現し得る。
【００３９】
【数９】
2015129667.tif 000011
【００４０】
このように、本実施形態によれは、校正された計測点Ｐ２を求める際に最適化されるパラメーターを第１実施形態の場合とは異なるものとしても、第１実施形態と同様の効果を奏する。
【００４１】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明は、これらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【符号の説明】
【００４２】
９      制御部
１００  計測装置
１０７  Ｘスライド
１０８  Ｙスライド
１０９  Ｚスライド
１１０  計測ヘッド
１２１  原器
【図１】
2015129667.tif 000012
【図２】
2015129667.tif 000013
【図３】
2015129667.tif 000014
【図４】
2015129667.tif 000015