(57)【要約】【課題】回転角度の測定が不可能あるいは充分な精度をもってはできない状況においてもジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトの不良整合の判定を高い精度をもって可能にする、方法ならびに装置を提供する。【解決手段】この発明は、レーザ（１２）と、平坦な計測フィールド（１６）を有するレーザ光センサ（１４）を使用しかつ工程ＡないしＧを含んでなる閉軌道（１０）を判定する方法と、閉軌道（１０）を判定する装置（３６）に関する。【選択図】図１Ａ
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザ（１２）と、平坦な計測フィールド（１６）を有するレーザ光センサ（１４）を使用して閉軌道（１０）を判定する方法であり、
前記計測フィールド（１６）はＸ座標軸（２０）とそのＸ座標軸（２０）に対して垂直なＹ座標軸（２２）を有する座標系（１８）を備え、その際計測フィールド（１６）に照射されるレーザ（１２）のレーザ光線（２６）のレーザ光斑（２４）の位置のＸ座標およびＹ座標を前記計測フィールド（１６）上で捕捉するようにレーザ光センサ（１４）を構成し、
前記方法が以下の工程を含んでなり、すなわち：
（Ａ）  ジョイント（３０）を介して第２のシャフト（３２）に第１のシャフト（２８）を連結し従って第１のシャフト（２８）から第２のシャフト（３２）へまたその逆方向へ回転を伝達可能にし、前記第１のシャフトに回転ずれしないように固定的にレーザ（１２）を結合し、
（Ｂ）  前記第２のシャフト（３２）に前記計測フィールド（１６）を回転ずれしないように固定的に結合し、その際Ｙ座標軸（２２）とＸ座標軸（２０）が実質的に前記第２のシャフト（３２）の回転軸（３５）に対して垂直に指向するような方式で前記計測フィールド（１６）を前記第２のシャフト（３２）と結合し、
（Ｃ）  前記レーザ（１２）から放射された光線（２６）が前記第１のシャフト（２８）の回転軸（３４）に対して平行に指向するとともに前記計測フィールド（１６）に当接し得るような方式で前記レーザ（１２）を方向合わせし、
（Ｄ）  前記第１あるいは第２のシャフト（２８，３２）を所与の回転方向（４２）で少なくとも９０°回転させ、またその回転の間にレーザ（１２）のレーザ光線（２６）によって前記計測フィールド（１６）を照射し、
（Ｅ）  前記工程（Ｄ）の回転の間に前記計測フィールド（１６）上で前記レーザ光斑（２４）が存在する位置である、前記計測フィールド（１６）上のレーザ光斑（２４）の少なくとも３つの位置のＸ座標およびＹ座標をレーザ光センサ（１４）によって捕捉し、
（Ｆ）  時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標を判定して所与の回転角度値を前記時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標に割り当て、
（Ｇ）  工程（Ｅ）において捕捉されたＸ座標および／または工程（Ｅ）において捕捉されたＹ座標を使用して閉軌道（１０）を判定し、
その際工程（Ｇ）においてさらに、所与の回転角度値から開始して所与の回転方向に向かって測定した第１あるいは第２のシャフト（２８，３２）の回転角度によってパラメータ化される軌道（１０）の描写を前記捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標に基づいて判定する方法。
【請求項２】
工程（Ｆ）において時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標に割り当てられる所与の回転角度値が０°であることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
閉軌道（１０）が楕円形あるいは円形であることを特徴とする請求項１または２記載の方法。
【請求項４】
工程（Ｄ）において第１あるいは第２のシャフト（２８，３２）を３６０°回転させ、工程（Ｅ）において計測フィールド（１６）上のレーザ光斑（２４）の少なくとも１６個の位置のＸ座標およびＹ座標を捕捉し、その際工程（Ｇ）において第１あるいは第２のシャフト（２８，３２）の回転角度によってパラメータ化された楕円形あるいは円形の閉軌道（１０）を判定し、その際前記パラメータ化された軌道（１０）を判定するために専らＹ座標のみを使用するかあるいは専らＸ座標のみを使用することを特徴とする請求項１または２記載の方法。
【請求項５】
工程（Ｄ）において第１あるいは第２のシャフト（２８，３２）を少なくとも９０°かつ３６０°未満、もしくは実質的に１８０°回転させ、その際工程（Ｅ）において計測フィールド（１６）上のレーザ光斑（２４）の少なくとも３つの位置のＸ座標およびＹ座標を捕捉し、また工程（Ｇ）において前記捕捉されたＸ座標およびＹ座標に対する曲線近似によって楕円形あるいは円形の閉軌道（１０）を判定し、さらにパラメータ化された軌道（１０）の描写を判定するために軌道（１０）上の各点に対して所与の回転角度値から開始して所与の回転方向に向かって測定した回転角度を割り当てることを特徴とする請求項１または２記載の方法。
【請求項６】
工程（Ｅ）ないし工程（Ｇ）を自動化して実施することを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
閉軌道（１０）を判定するための装置（３６）であって、前記装置（３６）がレーザ（１２）と、平坦な計測フィールド（１６）を有するレーザ光センサ（１４）と、評価ユニット（４０）を備えてなり、
前記計測フィールド（１６）はＸ座標軸（２０）とそのＸ座標軸（２０）に対して垂直なＹ座標軸（２２）を有する座標系（１８）を備え、その際前記レーザ（１２）によって生成可能で前記計測フィールド（１６）に照射されるレーザ光線（２６）のレーザ光斑（２４）の位置のＸ座標およびＹ座標を前記計測フィールド（１６）上で捕捉するように前記レーザ光センサ（１４）を構成し、
ジョイント（３０）を介して第２のシャフト（３２）に連結される第１のシャフト（２８）に回転ずれしないように固定的に前記レーザ（１２）を結合し、従って前記第１のシャフト（２８）から前記第２のシャフト（３２）へまたその逆方向へ回転を伝達可能にし、
前記計測フィールド（１６）を前記第２のシャフト（３２）に対して回転ずれしないように固定的に結合可能にし、その際Ｙ座標軸（２２）とＸ座標軸（２０）が前記第２のシャフト（３２）の回転軸（３５）に対して実質的に垂直に指向するような方式で結合し、
前記レーザ（１２）から放射された光線（２６）が前記第１のシャフト（２８）の回転軸（３４）に対して平行に指向するとともに前記計測フィールド（１６）に当接し得るような方式で前記レーザ（１２）を方向合わせ可能にし、
第１あるいは第２のシャフトを少なくとも９０°回転させる際に捕捉される、回転に際してレーザ光斑が計測フィールド上で位置取りする少なくとも３つのレーザ光斑の位置のＸ座標およびＹ座標の中から、時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標を判定してそれらの時間的に最初に捕捉された座標を所与の回転角度値に割り当てるように前記評価ユニット（４０）を構成し、
さらに、捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標から閉軌道（１０）を判定するように前記評価ユニットを構成し、
さらに、所与の回転角度値から開始して所与の回転方向に向かって測定した第１あるいは第２のシャフト（２８，３２）の回転角度によってパラメータ化される軌道（１０）の描写を前記捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標に基づいて判定するように前記評価ユニット（４０）を構成してなる装置。
【請求項８】
閉軌道（１０）が楕円形あるいは円形であることを特徴とする請求項７記載の装置（３６）。
【請求項９】
閉軌道（１０）が楕円形あるいは円形であり、また第１あるいは第２のシャフト（２８，３２）の回転角度によってパラメータ化される軌道（１０）を判定するために少なくとも１６個のレーザ光斑の位置の３６０°の回転に際して捕捉されるＹ座標のみあるいは３６０°の回転に際して捕捉されるＸ座標のみを使用するように評価ユニット（４０）を構成することを特徴とする請求項７記載の装置（３６）。
【請求項１０】
第１あるいは第２のシャフト（２８，３２）を少なくとも９０°かつ３６０°未満、もしくは実質的に１８０°回転させその際捕捉されるレーザ光斑の少なくとも３つの位置のＸ座標およびＹ座標に対する曲線近似によって楕円形あるいは円形の閉軌道（１０）を判定するように評価ユニット（４０）を構成し、さらにパラメータ化された軌道（１０）の描写を判定するために軌道（１０）上の各点に対して所与の回転角度値から開始して所与の回転方向に向かって測定した回転角度を割り当てるように前記評価ユニット（４０）を構成することを特徴とする請求項７記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、レーザおよび平坦な計測フィールドを有するレーザ光センサを使用して閉軌道を判定する方法ならびに閉軌道を判定する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
前述した種類の方法ならびに装置は、ジョイントによって相互に結合された２本のシャフトにおいて場合によって存在する不良整合を判定することができる装置ならびに方法において特に使用される。その種の不良整合、すなわちジョイントを介して相互に結合されるシャフトの回転軸あるいは中央軸が整列している状態からの逸脱は、しばしば前記両方のシャフトを具備している装置の稼働に際して不要な振動につながる。
【０００３】
不良整合を判定するための方法ならびに装置は、例えばドイツ国特許出願公開第１９５０６４７１号Ａ１明細書、ドイツ国特許出願公開第１０２３６５５５号Ａ１明細書、ドイツ国特許出願公開第１０１４２４６２号Ａ１明細書、ドイツ国特許出願公開第１０１３８８３１号Ａ１明細書、ならびにドイツ国特許出願公開第３９１１３０７号Ａ１明細書によって知られている。
【０００４】
ドイツ国特許出願公開第１９９４９８３４号Ａ１明細書により、基準方向に関してシリンダ状の物体の整列を判定する方法が知られている。
【０００５】
ドイツ国特許出願公開第１０２００４０２４３９８号Ａ１明細書により、自動車分野において不良方向を判断するための角度センサの使用が知られていて、またドイツ国特許出願公開第１１２００４０００１１３号Ｔ５明細書により、可動要素の直線位置を判定するための磁気センサの使用が知られている。
【０００６】
例えば前記のドイツ国特許出願公開第１０２３６５５５号Ａ１明細書によれば、２本のシャフトの不良整合を判定するためにレーザ光センサの少なくとも１個の平坦な計測フィールドをレーザと共に使用することが知れており、その際レーザあるいは計測フィールドが両方のシャフトのうちの少なくとも一方と回転ずれしないように固定的に結合されるとともにレーザ光線が計測フィールドを指向していれば第１および第２のシャフトを回転する際に前記少なくとも１個の平坦な計測フィールド上に描かれる楕円軌道上のレーザ光線のレーザ光斑に基づいてジョイントを介して相互に結合されたシャフトの不良整合が判定される。
【０００７】
判定された軌道は殆どの場合楕円形に形成されるが、その軌道から場合によって存在する不良整合を判定するために、レーザ光斑のＸ座標とＹ座標を捕捉するだけでなく基準角度値あるいは第１および第２のシャフトの所与の回転位置に対するそれら第１および第２のシャフトの回転角度も測定する。回転位置あるいは基準角度値に対して判定される回転角度を測定するために、殆どの場合鉛直方向に対する傾斜の測定を可能にする傾斜計等の角度計測装置が使用される。
【０００８】
いずれもレーザ光斑によって描かれた楕円の角度位置を判定するための回転角度の測定は、実質的に水平に方向合わせされた機械によってシャフトを方向合わせすれば高い精度で機能する。実質的に垂直に方向合わせしたシャフトの場合によって存在する不良整合を判定するために、（測定原理の要件により）傾斜計が使用不可能であるか、あるいは充分な精度をもって使用することができない。また、例えば方向合わせするシャフトが船上に存在する場合等、不安定な床の場合も同様である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】ドイツ国特許出願公開第１９５０６４７１号Ａ１明細書
【特許文献２】ドイツ国特許出願公開第１０２３６５５５号Ａ１明細書
【特許文献３】ドイツ国特許出願公開第１０１４２４６２号Ａ１明細書
【特許文献４】ドイツ国特許出願公開第１０１３８８３１号Ａ１明細書
【特許文献５】ドイツ国特許出願公開第３９１１３０７号Ａ１明細書
【特許文献６】ドイツ国特許出願公開第１９９４９８３４号Ａ１明細書
【特許文献７】ドイツ国特許出願公開第１０２００４０２４３９８号Ａ１明細書
【特許文献８】ドイツ国特許出願公開第１１２００４０００１１３号Ｔ５明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
従って本発明の目的は、回転角度の測定が不可能あるいは充分な精度をもってはできない状況においてもジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトの不良整合の判定を高い精度をもって可能にする、方法ならびに装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
前記の課題は独立請求項１の特徴を有する方法ならびに独立請求項７の特徴を有する装置によって解決される。
【００１２】
本発明に係る方法は、レーザならびに平坦な計測フィールドを有するレーザ光センサを使用して閉軌道を判定する方法に関する。前記の計測フィールドはＸ座標軸とそのＸ座標軸に対して垂直なＹ座標軸を有する座標系を備え、その際計測フィールドに照射されるレーザのレーザ光線のレーザ光斑の位置のＸ座標およびＹ座標を前記計測フィールド上で捕捉するようにレーザ光センサを構成するか、計測フィールド上に照射されるレーザのレーザ光線の前記計測フィールド上への照射に際して形成されるレーザ光斑の位置のＸ座標およびＹ座標を捕捉するようにレーザ光センサを構成する。
【００１３】
レーザ光センサは平坦な計測フィールドを有する任意のレーザ光センサとすることができる。計測フィールドを形成するために複数のラインセンサ（例えばデジタルカメラに使用される種類のラインセンサ）を備えるレーザ光センサとすることが極めて好適である。前記レーザ光センサによって捕捉されたＸ座標およびＹ座標はアナログあるいはデジタル信号の形式で信号伝送線（無線も可能）を介して例えば例えばラップトップあるいはタブレット端末等の形式のコンピュータ等の評価装置に評価のために提供することができる。
【００１４】
前述したおよび後述する計測フィールドに照射されるレーザ光線のレーザ光斑あるいはレーザ光線の照射に際して計測フィールド上に描かれるレーザ光斑の位置のＸ座標およびＹ座標は、前記レーザ光斑が常に計測フィールド上で平面的な広がりを有するにもかかわらず点の形式の位置の座標にかかる。レーザ光斑の位置のＸ座標およびＹ座標としては前述および後述において常に点の座標を理解することができ、その点は平面の形成および／または平面上におけるレーザ光斑の輝度分布から判定することができる。特に前記の点は、例えばレーザ光斑の平面重心とすることができる。前記点の判定あるいは計算は例えばコンピュータ等の演算装置を使用してレーザ光線から出力され各レーザ光斑に割り当てられたデジタルおよび／またはアナログ信号に基づいて好適には自動的に実施することができる。
【００１５】
前記の方法は以下の工程を有する：
（Ａ）  ジョイントを介して第２のシャフトに第１のシャフトを連結し従って第１のシャフトから第２のシャフトへまたその逆方向へ回転を伝達可能にし、前記第１のシャフトに回転ずれしないように固定的にレーザを結合し、
（Ｂ）  前記第２のシャフトに計測フィールドを回転ずれしないように固定的に結合し、その際Ｙ座標軸とＸ座標軸が実質的に前記第２のシャフトの回転軸に対して垂直に指向するような方式で前記計測フィールドを前記第２のシャフトと結合し、
（Ｃ）  前記レーザから放射された光線が前記第１のシャフトの回転軸に対して平行に指向するとともに前記計測フィールドに当接し得るような方式で前記レーザを方向合わせし、
（Ｄ）  前記第１あるいは第２のシャフトを所与の回転方向で少なくとも９０°回転させ、またその回転の間にレーザのレーザ光線によって前記計測フィールドを照射し、
（Ｅ）  前記工程Ｄの回転の間に前記計測フィールド上で前記レーザ光斑が存在する位置である、前記計測フィールド上のレーザ光斑の少なくとも３つの位置あるいは少なくとも３つの異なった位置のＸ座標およびＹ座標をレーザ光センサによって捕捉し、
（Ｆ）  時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標を判定して所与の回転角度値を前記時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標に割り当て、
（Ｇ）  工程（Ｅ）において捕捉されたＸ座標および／または工程（Ｅ）において捕捉されたＹ座標を使用して閉軌道を判定し、
その際工程（Ｇ）においてさらに、所与の回転角度値から開始して所与の回転方向に向かって測定した第１あるいは第２のシャフトの回転角度によってパラメータ化される軌道の描写を前記捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標に基づいて判定する。
【００１６】
工程をＡないしＧの符号で呼称することによって時間的な順序が規定されることはない。従って工程Ａ，ＢならびにＣは例えば任意の順序で実行することができ、特に時間的に同時、あるいは略同時に実行することもできる。工程Ｇは工程Ｆの後にまた工程Ｆは工程Ｅの後に実行される。
【００１７】
レーザは工程Ａにおいて第１のシャフトと回転ずれしないように固定的に結合され、その第１のシャフトはジョイントを介して第２のシャフトと結合されていて、従って前記第１のシャフトの回転を前記第２のシャフトに、またその逆方向に伝達可能である。
【００１８】
計測フィールドは工程Ｂにおいて第２のシャフトと回転ずれしないように固定的に結合し、その際Ｙ座標軸とＸ座標軸が実質的あるいは完全に前記第２のシャフトの回転軸に対して垂直に指向するような方式で前記計測フィールドを前記第２のシャフトと結合する。ここで実質的に垂直な方向性あるいは指向性とは、完全な垂直方向から５°未満、好適には１°未満の逸脱であると理解すべきである。
【００１９】
２本の軸が垂直あるいは実質的に垂直な方向性あるいは指向性を有することは勿論それらの軸が必ず交差しなければならないことを前提にはしない。そこで両方の軸が交差しない場合、それらを回転のない一定動作でずらすことによって共通の交差点を形成しそれによって垂直あるいは実質的に垂直な角度を形成することができる。
【００２０】
工程Ｃにおいて、レーザから放射された光線が前記第１のシャフトの回転軸に対して平行に指向するとともに前記計測フィールドに当接し得るような方式で前記レーザを方向合わせし、その際特に３６０°の回転に対して、第１あるいは第２のシャフトの任意の回転位置においてあるいは可能な全ての回転位置においてレーザから放射された光線が計測フィールドに当接し得るような方式で前記レーザを第１のシャフトの回転軸に対して平行あるいは実質的に平行に方向付けし得るような方式で工程ＡおよびＢにおいてレーザおよび計測フィールドを回転ずれしないように固定的に第１あるいは第２のシャフトと結合することが極めて好適である。
【００２１】
レーザあるいは計測フィールドの第１あるいは第２のシャフトに対する回転ずれしないように固定的な結合は例えばドイツ国特許出願公開第１０２３６５５５号Ａ１明細書によって知られており、それにより場合によって存在する両方のシャフト間の不良整合を前記ドイツ国特許出願公開第１０２３６５５５号Ａ１明細書に開示された方法によって判定するための準備的な措置が提供される。
【００２２】
第１あるいは第２のシャフトの回転角度によってパラメータ化され計測フィールド上で捕捉されるレーザ光斑のＸ座標および／またはＹ座標に基づいて楕円軌道あるいは円軌道の形式の閉軌道の角度位置を判定するために、または楕円軌道あるいは円軌道の描写を判定するために、例えばドイツ国特許出願公開第１０２３６５５５号Ａ１明細書によって知られている方法において回転の間に例えば傾斜計等の回転角度測定装置あるいは表示装置を使用して回転角度を測定するが、その回転角度の測定が（傾斜計あるいはその他の傾斜測定装置の測定原理に従って）実質的に垂直に指向したシャフトの不良整合の判定に際して精度を維持できないかあるいは充分な精度を維持できないという難点を伴う。同様なことが方向合わせするシャフトが船上に存在する場合等の不安定な床の場合にも該当する。
【００２３】
上記の従来の解決方式と異なって本発明に係る方法によれば、回転角度の測定が不可能あるいは充分な精度をもってはできない状況においてもジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトの不良整合の判定を高い精度をもって可能にする。その理由は、本発明に係る方法の工程Ｇによれば所与の回転角度値（工程Ｆ）から開始して所与の回転方向に向かって測定した第１あるいは第２のシャフトの回転角度によってパラメータ化される軌道の描写を工程Ｅにおいて捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標に基づいて判定するためである。すなわち、平坦な計測フィールド上のレーザ光斑の位置のＸ座標とＹ座標の捕捉の間に回転角度の測定を実施する必要が無くなることが好適である。何故なら、工程Ｅにおいて捕捉された座標と、時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標が割り当てられた所与の回転角度値と、所与の回転方向を使用して、好適には楕円形あるいは円形である閉軌道あるいは湾曲した閉軌道の角度位置あるいはパラメータ表示を有効に判定することができるためである。前記回転方向は、特に例えば駆動装置の形態の装置等の両シャフトを具備する装置の選択された回転方向に合わせて予設定することができる。工程Ｄにおいては、傾斜計を使用しなくても任意の方式で実現することができる最低９０°の角度で回転させることのみを考慮すれば充分である。
【００２４】
本発明に係る方法によって回転角度測定を伴わずに好適に判定することができる軌道は、例えば前記ドイツ国特許出願公開第１０２３６５５５号Ａ１明細書によって知られている方式で両方のシャフトの存在し得る不良整合の判定に有効に使用することができ、本発明に係る方法は回転角度の測定が不可能あるいは充分な精度をもってはできない状況においてもジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトの不良整合を高い精度をもって判定するために使用することができる。
【００２５】
本発明に係る方法によれば、工程Ｅにおいて計測フィールド上のレーザ光斑の少なくとも３つの位置あるいは少なくとも３つの異なった位置のＸ座標あるいはＹ座標をレーザ光センサによって捕捉する。より好適には、レーザ光斑が工程Ｄの回転の間に計測フィールド上で存在する位置をさらに著しく数多く捕捉する。従ってその位置の数を例えば１０あるいは２０またはそれ以上とすることができ、そのため閉軌道の判定をレーザ光斑の多数の位置に基づくものにすることができ、結果として例えば周知の方式により捕捉されたＸ座標およびＹ座標に対する曲線近似によって判定することができる軌道の判定あるいは測定によって極めて高い精度がもたらされる。
【００２６】
本発明に係る方法の工程Ｆにおける所与の回転角度値は０°とすることが好適であり、その結果それによって予め設定される回転角度値を一種の初期角度値あるいは基準角度値として簡便あるいは効率的な方式で回転角度（工程Ｇも参照）を測定することができる。勿論、時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標に任意の他の角度値を割り当てることもできる。固定的な基準から始まって回転角度を測定するために、所与の回転角度値を任意に定義あるいは設定することができる。
【００２７】
本発明に係る方法の極めて好適な実施形態によれば、工程Ｄにおいて第１あるいは第２のシャフトを３６０°回転させ、工程Ｅにおいて計測フィールド上のレーザ光斑の少なくとも１６個の位置のＸ座標およびＹ座標を捕捉し、その際工程Ｇにおいて第１あるいは第２のシャフトの回転角度によってパラメータ化された楕円形あるいは円形の閉軌道を判定し、その際前記パラメータ化された軌道を判定するために専らＹ座標のみを使用するかあるいは専らＸ座標のみを使用する。
【００２８】
この特殊な実施形態は、両方のシャフトを相互に結合するジョイント内の遊びの結果であり得る測定不正確性のため捕捉されたＸ座標あるいは捕捉されたＹ座標が特に捕捉されたＸ座標およびＹ座標に対する曲線近似によって判定された円形あるいは楕円形の軌道に対して大きな変動を有する場合に極めて好適である。また、連続実験によってもＸ座標あるいはＹ座標の大きな変動の存在にもかかわらず、この好適な実施形態によって判定される軌道が、測定不正確性を伴わずにレーザ光斑が平坦な計測フィールド上に描く軌道に相当近くなるかあるいは好適にはそれに対して極僅かな相異のみを有するものとなることが証明された。
【００２９】
前記のＸ座標あるいはＹ座標の変動を判定するために、例えば周知の方式によって捕捉された全てのレーザ光斑の位置に対してその位置から楕円あるいは円までの距離をＸ座標軸に対して平行な方向および／またはＹ座標軸に対して平行な方向において判定し（すなわちＸ座標軸あるいはＹ座標軸に対して平行な方向で測定した距離）、その距離の平均値を求めることができる。
【００３０】
Ｘ座標あるいはＹ座標の変動が過度に高いかあるいは所与のレベルを超過した場合、上記の好適な実施形態によればＸ座標が過度に変動している場合Ｙ座標のみを使用しＹ座標が過度に変動している場合にはＸ座標のみを使用することによって、測定不正確性を伴わずにレーザ光斑が平坦な計測フィールド上に描く軌道に相当近くなり従って両方のシャフトの相互の整列を判定するために利用することができる、楕円あるいは円形の湾曲した閉軌道を提供することができる。
【００３１】
工程Ｄの回転の間にレーザ光斑が計測フィールド上に位置取りする１６個を著しく超える数の位置のＸ座標およびＹ座標を捕捉し得ることが極めて好適である。従ってその位置の数を例えば１０あるいは２０あるいは３０またはそれ以上とすることができ、そのため閉軌道の判定をレーザ光斑の多数の位置に基づくものにすることができ、結果として例えば周知の方式により捕捉されたＸ座標およびＹ座標に対する曲線近似によって判定することができる軌道の判定あるいは測定によって極めて高い精度がもたらされる。
【００３２】
楕円形あるいは円形のパラメータ化された軌道の判定は、捕捉されたＹ座標のみに基づきあるいは捕捉されたＸ座標のみに基づき楕円方程式を基本とする関数を使用して実施することが好適であり、そのうち以下にＹ座標のみに基づいて実施する場合の例を示す。
【００３３】
すなわち、捕捉されたＹ座標をまず以下の関数に従って定量化ならびに標準化することができる：
【００３４】
【数１】
2015225082.tif 000003
【００３５】
さらに以下のセンタリングおよび回転させた楕円の方程式：
【００３６】
【数２】
2015225082.tif 000004
【００３７】
を使用し、また上記の標準化に基づいて以下の関数を求めることができる：
【００３８】
【数３】
2015225082.tif 000005
【００３９】
センタリングあるいは定量化あるいは標準化された測定値は下記の正弦関数によって示すことができる：
【００４０】
【数４】
2015225082.tif 000006
【００４１】
従って以下の関数：
【００４２】
【数５】
2015225082.tif 000007
【００４３】
を使用し、平坦な計測フィールド上で捕捉された各レーザ光斑の位置のＹ座標に対して、所与の回転角度値（本発明に係る方法の工程Ｆ参照）から開始して所与の回転方向に向かい（例えば傾斜計等の）任意の適宜な測定装置を使用して測定することができる第１あるいは第２のシャフトの回転角度φを割り当てることができ、従ってこの方式に従って提供される点群あるいは位置群が回転角度φによってパラメータ化された楕円形（または楕円のうちの特定形である円形）の湾曲した閉軌道を描くが、その際アークサイン関数が[−９０°ないし９０°]の数値範囲のみで定義可能であるため上記の関数において０°ないし３６０°で定量化を実施する必要がある。
【００４４】
本発明に係る方法の別の好適な実施形態によれば、工程Ｄにおいて第１あるいは第２のシャフトを少なくとも９０°かつ３６０°未満、もしくは実質的に１８０°あるいは丁度１８０°回転させ、その際工程Ｄにおいて計測フィールド上のレーザ光斑の少なくとも３つの位置のＸ座標およびＹ座標を捕捉し、また工程Ｇにおいて前記捕捉されたＸ座標およびＹ座標に対する曲線近似によって楕円形あるいは円形の閉軌道を判定し、さらにパラメータ化された軌道の描写を判定するために軌道上の各点に対して所与の回転角度値から開始して所与の回転方向に向かって測定した回転角度を割り当てる。
【００４５】
上記の好適な実施形態は、空間的な制約が有って３６０°の回転が不可能である場合に特に好適であり、その際この実施形態は、特に捕捉されたＸ座標あるいは捕捉されたＹ座標に対する曲線近似によって判定された円形あるいは楕円形の軌道に関する測定不正確性のため捕捉されたＸ座標あるいは捕捉されたＹ座標が過度に大きな変動を有していない場合にのみパラメータ化された軌道を判定するために使用することが好適であり、ここで前記変動は工程Ｄにおいて第１あるいは第２のシャフトを３６０°回転させる上記の極めて好適な実施形態のものと比較し得るものである。
【００４６】
特に、連続実験によって、Ｘ座標あるいはＹ座標の大きな変動の存在にもかかわらず、上記の別の好適な実施形態によって、測定不正確性を伴わずにレーザ光斑が平坦な計測フィールド上に描く軌道に相当近くなるかあるいは好適にはそれに対して極僅かな相異のみを有するものである円形あるいは楕円形の閉軌道を判定あるいは決定し得ることが証明されており、従って判定された閉軌道を前記ドイツ国特許出願公開第１０２３６５５５号Ａ１明細書によって知られている方式で両方のシャフトの存在し得る不良整合の精密な判定に有効に使用することができる。
【００４７】
工程ＥないしＧを自動化して実施することが極めて好適であり、それによって本発明に係る方法を、ジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトの整合の規則的な監視が望ましいあるいは必要である既存の生産プロセス内に効果的に組み込むことができる。
【００４８】
本発明に係る閉軌道を判定するための装置は、レーザと、平坦な計測フィールドを有するレーザ光センサと、評価ユニットを備える。
【００４９】
前記の平坦な計測フィールドはＸ座標軸とそのＸ座標軸に対して垂直なＹ座標軸を有する座標系を備え、その際レーザによって生成可能で計測フィールドに照射されるレーザ光線のレーザ光斑の位置のＸ座標およびＹ座標を前記計測フィールド上で捕捉するようにレーザ光センサを構成する。
【００５０】
ジョイントを介して第２のシャフトに連結される第１のシャフトに回転ずれしないように固定的にレーザを結合し、従って第１のシャフトから第２のシャフトへまたその逆方向へ回転を伝達可能にする。計測フィールドは前記第２のシャフトに対して回転ずれしないように固定的に結合可能であり、その際Ｙ座標軸とＸ座標軸が前記第２のシャフトの回転軸に対して垂直あるいは実質的に垂直に指向するような方式で結合する。前記レーザから放射された光線が前記第１のシャフトの回転軸に対して平行に指向するとともに前記計測フィールドに当接し得るような方式で前記レーザを方向合わせし得る。
【００５１】
制御ユニットを設けることができ、第１あるいは第２のシャフトを（例えば予め設定された前記第１あるいは第２のシャフトの回転位置から開始して）所与の回転方向に回転させ得るように前記制御ユニットによって前記第１あるいは第２のシャフトを制御し得るようにし、さらに前記第１あるいは第２のシャフトの回転の間にレーザのレーザ光線によって計測フィールドを照射するように前記制御ユニットによってレーザを付勢し得るようにすることが好適である。さらに前記制御ユニットは、前記第１あるいは第２のシャフトが少なくとも９０°で３６０°未満、あるいは丁度１８０°あるいは丁度３６０°回転する間に前記計測フィールド上でレーザ光斑が位置取りし得る場所である、計測フィールド上のレーザ光線のレーザ光斑の位置のＸ座標およびＹ座標を捕捉するようにレーザ光センサを付勢するように構成することができる。
【００５２】
評価ユニットは、第１あるいは第２のシャフトを少なくとも９０°回転させる際に捕捉される、回転に際してレーザ光斑が計測フィールド上で位置取りする少なくとも３つのレーザ光斑の位置のＸ座標およびＹ座標の中から、時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標を判定してそれらの時間的に最初に捕捉された座標を所与の回転角度値に割り当てるように構成する。前記評価ユニットはさらに、捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標から閉軌道を判定するようにも構成され、さらにこの評価ユニットは、所与の回転角度値から開始して所与の回転方向に向かって測定した第１あるいは第２のシャフトの回転角度によってパラメータ化される軌道の描写を前記捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標に基づいて判定するように構成される。
【００５３】
本発明に係る装置は、所与の回転角度値から開始して所与の回転方向に向かって測定した第１あるいは第２のシャフトの回転角度によってパラメータ化される閉軌道の描写を前記捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標に基づいて判定するように評価ユニットが構成されることを特徴とする。
【００５４】
従って、本発明に係る方法に関して上述した理由と同様に、本発明に係る装置によれば、回転角度の測定が不可能あるいは充分な精度をもってはできない状況においてもジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトの不良整合の判定を高い精度をもって可能にすることができる。
【００５５】
好適な実施形態によれば閉軌道が楕円形あるいは円形であり、また第１あるいは第２のシャフトの回転角度によってパラメータ化される軌道を判定するために少なくとも１６個のレーザ光斑の位置の３６０°の回転に際して捕捉されるＹ座標のみあるいは３６０°の回転に際して捕捉されるＸ座標のみを使用し、その結果本発明に係る方法に関して上述したように、Ｘ座標あるいはＹ座標の大きな変動の存在にもかかわらず、測定不正確性を伴わずにレーザ光斑が平坦な計測フィールド上に描く軌道に相当近くなるかあるいは好適にはそれに対して極僅かな相異のみを有する閉軌道を判定あるいは決定し得るという利点が提供される。判定された閉軌道は、例えば前記ドイツ国特許出願公開第１０２３６５５５号Ａ１明細書によって知られている方式で両方のシャフトの存在し得る不良整合の精密な判定に有効に使用することができる。
【００５６】
本発明の別の好適な実施形態によれば、第１あるいは第２のシャフトを少なくとも９０°かつ３６０°未満、もしくは実質的に１８０°あるいは丁度１８０°回転させその際捕捉されるレーザ光斑の少なくとも３つの位置のＸ座標およびＹ座標に対する曲線近似によって楕円形あるいは円形の閉軌道を判定するように評価ユニットを構成し、さらにパラメータ化された軌道の描写を判定するために軌道上の各点に対して所与の回転角度値から開始して所与の回転方向に向かって測定した回転角度を割り当てるように前記評価ユニットを構成し、その結果本発明に係る方法に関して上述したような利点が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１Ａ】本発明に係るジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトを有する装置の一実施例を概略的に示した構成図である。
【図１Ｂ】ジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトの整合を判定するための従来の装置をシャフトおよびジョイントと共に概略的に示した構成図である。
【図１Ｃ】ジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトの整合を判定するための従来の装置をシャフトおよびジョイントと共に概略的に示した構成図である。
【図１Ｄ】シャフトを概略的に示した前面図である。
【図２】計測フィールド上に形成されたレーザのレーザ光斑を楕円曲線と共に概略的に示した説明図である。
【図３】回転角度によってパラメータ化された楕円形の閉軌道を概略的に示した説明図である。
【図４Ａ】２本のシャフトの相互のずれを概略的に示した説明図である。
【図４Ｂ】２本のシャフトの相互のずれを概略的に示した説明図である。
【図４Ｃ】２つの平坦な計測フィールドを有する受信装置を概略的に示した説明図である。
【図５】図１Ｂあるいは図１Ｃの装置を使用した２つの計測フィールドによる計測を概略的に示した説明図である。
【図６】２つの計測フィールド上で計測されたレーザ光斑の座標に基づいた２本のシャフトの水平および垂直ずれと平行ずれの判定を概略的に示した説明図である。
【図７Ａ】第１の計測フィールドのＹ座標を第１および第２の計測フィールドの間のＹ座標の差に重ねて記録し楕円合成と共に示した説明図である。
【図７Ｂ】捕捉された回転角度αを時間Ｔに相関して示した説明図である。
【図８】ジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトの整合を判定するための別の従来の装置を概略的に示した構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００５８】
次に、本発明の実施例につき、添付図面を参照しながら以下詳細に説明する。
【００５９】
図１Ａに示された閉軌道を判定するための装置３６は、レーザ１２と、平坦な計測フィールド１６を有するレーザ光センサ１４と、評価ユニット４０を備える。
【００６０】
計測フィールド１６はＸ座標軸２０とそのＸ座標軸２０に対して垂直なＹ座標軸２２を有する座標系１８を備える。
【００６１】
レーザ光センサ１４は、レーザ１２によって生成可能であり計測フィールド１６に照射されるレーザ光線２６のレーザ光斑２４の位置のＸ座標およびＹ座標を前記計測フィールド１６上で捕捉するように構成される。
【００６２】
レーザ１２はジョイント３０を介して第２のシャフト３２に連結される第１のシャフト３２に対して回転ずれしないように固定的に結合され、すなわち第１のシャフト２８から第２のシャフト３２へまたその逆方向へ回転が伝達可能である。
【００６３】
計測フィールド１６は前記第２のシャフト３２に対して回転ずれしないように固定的に結合し、その際Ｙ座標軸２２とＸ座標軸２０が実質的に前記第２のシャフト３２の回転軸３５に対して垂直に指向するような方式で結合する。
【００６４】
レーザ１２から放射された光線２６が前記第１のシャフト２８の回転軸３４に対して平行に指向するとともに前記計測フィールド１６に当接し得るような方式で前記レーザ１２を方向合わせすることができる。
【００６５】
第１あるいは第２のシャフト２８，３２は手動の回転あるいは手動の操作によって、前記第１のシャフト２８あるいは第２のシャフト３２が所与の回転方向４２に回転可能になるように制御することができ、第１のシャフト２８を左から示した概略前面図である図１Ｄを参照することができる。０°のレベルである所与のあるいは定義された回転角度φｒ０から開始して所与の回転方向４２に向かって測定した、第１のシャフト２８の回転角度φｒも示されている。
【００６６】
評価ユニット４０は、第１あるいは第２のシャフトを少なくとも９０°回転させる際に捕捉される、回転に際してレーザ光斑が計測フィールド上で位置取りする少なくとも３つのレーザ光斑の位置のＸ座標およびＹ座標の中から、時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標を判定してそれらの時間的に最初に捕捉された座標を前記所与の０°のレベルの回転角度値φｒ０に割り当てるように構成される。
【００６７】
評価ユニットはさらに、捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標から閉軌道（１０）を判定し、また０°のレベルである所与の回転角度値φｒ０から開始して所与の回転方向４２に向かって測定した第１あるいは第２のシャフト（２８，３２）の回転角度φｒによってパラメータ化される軌道１０（図２および図３参照）の描写を前記捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標に基づいて判定するように構成される。
【００６８】
以下に、本発明に係る方法の実施例について図１Ａを参照しながら説明する。
【００６９】
ここで説明する、レーザ１２と、平坦な計測フィールド１６を有するレーザ光センサ１４を使用して閉軌道１０（図２および図３参照）を判定する方法は以下の工程を含んでなる：
（Ａ）  第１のシャフト２８に回転ずれしないように固定的にレーザ１２を結合し、
（Ｂ）  第２のシャフト３２に計測フィールド１６を回転ずれしないように固定的に結合し、その際Ｙ座標軸２２とＸ座標軸２０が実質的に前記第２のシャフト３２の回転軸３５に対して垂直に指向するような方式で前記計測フィールド１６を前記第２のシャフト３２と結合し、
（Ｃ）  レーザ１２から放射された光線２６が前記第１のシャフト２８の回転軸３４に対して平行に指向するとともに前記計測フィールド１６に当接し得るような方式で前記レーザ１２を方向合わせし、
（Ｄ）  第１のシャフト２８を所与の回転方向４２に向かって約２４５°回転させるとともに、その回転の間にレーザ１２のレーザ光線２６によって計測フィールド１６を照射し、
（Ｅ）  工程Ｄの回転の間に前記計測フィールド１６上で前記レーザ光斑２４が存在する位置である、前記計測フィールド１６上のレーザ光斑２４の３０を超える位置のＸ座標およびＹ座標をレーザ光センサ１４によって捕捉し、
（Ｆ）  時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標を判定して０°のレベルである所与の回転角度値φｒ０を前記時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標に割り当て、
（Ｇ）  工程Ｅにおいて捕捉されたＸ座標および工程Ｅにおいて捕捉されたＹ座標を使用して閉軌道１０を判定し、その際さらに、０°のレベルである所与の回転角度値φｒ０から開始して所与の回転方向４２に向かって測定した第１のシャフト２８の回転角度φｒによってパラメータ化される軌道１０の描写を前記捕捉されたＸ座標およびＹ座標に基づいて判定する。
【００７０】
工程Ｇにおいて前記捕捉されたＸ座標およびＹ座標に対する曲線近似によって楕円形の閉軌道１０（図２参照）が判定される。パラメータ化された軌道１０（図３参照）の描写を判定するために、軌道１０（図２参照）上の各点４４に対して所与の回転角度値φｒ０（図１Ｄ参照）から開始して所与の回転方向４２に向かって測定した回転角度φｒを割り当てる。前記の割り当ては以下に記述するように実施する。
【００７１】
時間的に最初に捕捉されたＸ座標によっておよび時間的に最初に捕捉されたＹ座標によって定義あるいは予め設定（図２参照）される計測フィールド１６上のレーザ光斑２４の位置４３に０°のレベルである所与の回転角度値φｒ０を割り当てる。さらにその位置を、曲線近似によって判定され楕円軌道に対して最小の距離を有する楕円軌道上の点４４に割り当てる。レーザ光斑のその他の位置も、曲線近似によって判定され楕円軌道に対して最小の距離を有する楕円軌道上の点にそれぞれ割り当てる。
【００７２】
さらに図３には、捕捉されたレーザ光斑２４の各位置に対して、角度位置がまだ０°のレベルである所与の回転角度値φｒ０に適合されていない楕円上の点Ｍ（図３において点３４ではなく点Ｍ）が割り当てられることが例示されている。適合のために、点Ｍの角度値φから数値φ０を減算し、それによって回転角度値φｒ０から開始して測定した角度φｒを判定する。角度φｒは算定された第１の計測点の角度あるいは計算された位置の角度に係り、時間的に最初に捕捉されたＸ座標と時間的に最初に捕捉されたＹ座標によって定義される。
【００７３】
上記の方法を実行するために評価ユニット４０は、第１のシャフト２８の回転に際して捕捉されるＸ座標およびＹ座標に対する曲線近似によって楕円形の閉軌道１０を判定するように構成される。評価ユニット４０はさらに、パラメータ化された軌道１０の描写を判定するために、軌道１０上の各点に対して所与の回転角度値φｒ０から開始して所与の回転方向に向かって測定した回転角度φｒを割り当てるよう構成される。
【００７４】
図１Ｂおよび図１Ｃに示された従来のジョイント５０を介して相互に結合された２本のシャフト４６，４８の整合を判定するための装置は、平行あるいは垂直ずれおよび水平ずれを判定するためにいずれも２つの計測フィールド５２，５３を使用し、その際図６に示されるようにいずれも計測フィールド５２のＹ１座標がＹ２−Ｙ１の差に重ねて回転角度によってパラメータ化して記録される（Ｙ２は捕捉された計測フィールド５３のＹ座標である、図５も参照）。図１Ｃの従来の装置においては追加的にレーザ１２が使用される。
【００７５】
図１Ｂの装置においては、計測フィールド５３が周知の光学分配器５４（図４Ｃ参照）を使用して仮想的にシャフト４８に沿って（あるいはシャフト４８の回転軸方向に）計測フィールド５２から離間して配置される。
【００７６】
図６には、既知の方式によって回転角度に相関して記録されたＹ座標に基づき０時位置、３時位置、６時位置、および９時位置における各数値を使用しながら随時異なったずれ（図４Ａおよび図４Ｂ参照）をどのように算定するかが示されており、ここで従来の装置における回転角度相関性は傾斜計による計測に依存する。両方のシャフト２８，３２のずれが図１Ａに概略的に示されているが、図１Ａにおいては明確化のために実用上想定されるものより著しく大きな寸法で示されている。このことは図１Ｂ，４Ａおよび４Ｃにも該当する。
【００７７】
しかしながら本発明に係る方法によれば、好適に傾斜計を使用せずに形成される楕円形の軌道に基づくものとすることができ、それが回転角度φｒに相関してＹ１座標をパラメータ化するかあるいは描写する。この相関性はその後Ｙ２座標にも移転することできるか、あるいはＹ１座標とＹ２座標の回転角度φｒに対する相関性が図１Ｂと図１Ｃの計測原理のために両方の計測フィールド５２および５３について等しくなる。従って両方の計測フィールド５２，５３に対して曲線近似を実施することが好適であり、またレーザ光斑の位置が軌道に関して最も小さい分散を有する軌道をずれの判定のための基礎とする。
【００７８】
図７Ａには、第１の計測フィールド５２のＹ１座標がＹ２−Ｙ１座標の差に重ねて記録し楕円合成と共に示されている。ここで示されているレーザ光斑の位置は、周知の方式により両方のシャフトのうち一方の回転角度を傾斜計によって測定する計測によって得られたものである。楕円合成の位置あるいは計測点の標準偏差は７．３μｍであり、これは良好な計測に相当する。勿論、曲線近似あるいは専らＸ座標のみの使用あるいは専らＹ座標のみの使用に基づくものである、本発明に係る方法の実施形態を使用すれば、計測に際しての標準偏差を５．２μｍあるいは１．１μｍに好適に低減することができる。
【００７９】
図７Ｂには、捕捉された回転角度αが時間Ｔに相関して示されており、回転角度の判定に際して、傾斜計に基づくか、曲線近似を使用する本発明に係る方法の実施形態に基づくか、専らＸ座標のみを使用するかあるいは専らＹ座標のみを使用する本発明に係る方法の実施形態に基づいて判定されている。これらの異なった方式で判定された全ての回転角度が好適に近接して存在し、そのことにより傾斜計を使用しなくても確実に機能することが証明される。
【００８０】
図８には、プリズム５６を備えたジョイントを介して相互に結合された２本のシャフトの整合を判定するための別の周知の装置が概略的に示されている。これに関して例えばドイツ国特許出願公開第１０２３６５５５号Ａ１明細書によって知られている別の装置によっても工程Ｆの原理を実現することができ、それによれば計測フィールド５２を使用して捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標によって閉軌道を判定し、さらに前記捕捉されたＸ座標および／または捕捉されたＹ座標に基づいて、所与の回転角度値から開始して所与の回転方向に向かって測定した第１あるいは第２のシャフト４６，４８の回転角度によってパラメータ化される軌道の描写を判定する。
【００８１】
特に上述した曲線近似あるいは専らＸ座標のみの使用あるいは専らＹ座標のみの使用に基づくものである、本発明に係る方法の実施形態は、前記の周知の代替的な装置上で実現あるいは実行することができる。
【符号の説明】
【００８２】
１０  軌道
１２  レーザ
１４  レーザ光センサ
１６  計測フィールド
１８  座標系
２０  Ｘ座標軸
２２  Ｙ座標軸
２４  レーザ光斑
２６  レーザ光線
２８  第１のシャフト
３０，５０  ジョイント
３２  第２のシャフト
３４，３５  回転軸
３６  装置
４０  評価ユニット
４２  回転方向
４３  位置
４４  点
４６，４８  シャフト
５４  光学分配器
５６    プリズム
【図１Ａ】
2015225082.tif 000008
【図１Ｂ】
2015225082.tif 000009
【図１Ｃ】
2015225082.tif 000010
【図１Ｄ】
2015225082.tif 000011
【図２】
2015225082.tif 000012
【図３】
2015225082.tif 000013
【図４Ａ】
2015225082.tif 000014
【図４Ｂ】
2015225082.tif 000015
【図４Ｃ】
2015225082.tif 000016
【図５】
2015225082.tif 000017
【図６】
2015225082.tif 000018
【図７Ａ】
2015225082.tif 000019
【図７Ｂ】
2015225082.tif 000020
【図８】
2015225082.tif 000021