(57)【要約】【課題】温度センサからの温度情報に基づいて、工作物の加工中に発生する加工点の熱変位を補正する機能を有する工作機械において、より精度よく熱変位を推定できる温度測定位置を決定することを目的とする。【解決手段】工作機械の温度測定位置決定方法は、第一モデルＭ１に温度分布Ｄを与え、機械本体１の構造体の第一熱変位量αを推定する第一構造解析工程１１０と、第一モデルＭ１を複数のブロックに分割した第二モデルＭ２を作成し、一部のブロックＢの温度を所定温度Ｔにて均一化し、その他のブロックＢに温度分布Ｄを与え、機械本体１の構造体の第二熱変位量βを推定する第二構造解析工程１２０と、第一熱変位量αと第二熱変位量βとの差に基づいて、所定位置Ｐを決定する指標とする温度Ｔｐを求める最適温度演算工程１３０と、第一モデルＭ１における節点の温度および温度Ｔｐに基づいて、所定位置Ｐを選定する最適位置演算工程１４０と、を備える。【選択図】  図６
2015009339.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械本体の構造体の所定位置に配置された温度センサからの温度情報に基づいて前記機械本体の構造体の熱変位を推定する熱変位推定処理を用いて、工作物の加工中に発生する前記機械本体の構造体の熱変位を補正する機能を有する工作機械に適用され、
前記所定位置を決定する温度測定位置決定方法は、
前記機械本体の構造体に基づいて作成される第一モデルに少なくとも一つの温度分布を与え、有限要素法による構造解析を行い、前記機械本体の構造体の第一熱変位量を推定する第一構造解析工程と、
前記第一モデルを複数のブロックに分割した第二モデルを作成し、前記複数のブロックのうち一部のブロックの温度を所定温度にて均一化し、その他のブロックに前記温度分布を与え、有限要素法による構造解析を行い、前記機械本体の構造体の第二熱変位量を推定する第二構造解析工程と、
少なくとも一つの前記機械本体の構造体の基準節点における前記第一熱変位量と前記第二熱変位量との差に基づいて、前記所定位置を決定する指標とする温度を求める最適温度演算工程と、
前記第一モデルにおける前記第二モデルの一部のブロックに相当する範囲内に存在する複数の節点の温度と、前記最適温度演算工程によって求められた前記指標とする温度とに基づいて、前記複数の節点の位置から前記所定位置を選定する最適位置演算工程と、を備える工作機械の温度測定位置決定方法。
【請求項２】
前記第二構造解析工程は、複数の前記一部のブロックについて前記一部のブロック毎に前記第二熱変位量の推定を行うことにより、複数の前記第二熱変位量を取得し、
前記最適温度演算工程は、第一評価関数に基づいて、各々の前記一部のブロック毎に前記指標とする温度を求め、
前記第一評価関数は、前記基準節点における前記第一熱変位量と、各々の前記一部のブロックの温度を前記所定温度にて均一化した場合に得られる前記基準節点における各々の前記複数の第二熱変位量との差のすべての総和値とし、
前記最適位置演算工程は、各々の前記一部のブロックについて前記所定位置を選定する、請求項１の工作機械の温度測定位置決定方法。
【請求項３】
前記基準節点は、複数の基準節点であり、
前記最適温度演算工程は、第二評価関数に基づいて前記指標とする温度を求め、
前記第二評価関数は、各々の基準節点における前記第一熱変位量と、前記一部のブロックの温度を前記所定温度にて均一化した場合に得られる前記各々の基準節点における前記第二熱変位量との差のすべての総和値とする、請求項２の工作機械の温度測定位置決定方法。
【請求項４】
前記第一構造解析工程および前記第二構造解析工程は、前記第一熱変位量および前記第二熱変位量の推定を、異なる複数の温度分布毎に行い、
前記最適温度演算工程は、第三評価関数に基づいて前記指標とする温度を求め、
前記第三評価関数は、前記第一モデルを各々の温度分布とした場合において前記基準節点における前記第一熱変位量と、第二モデルの前記一部のブロックの温度を前記所定温度にて均一化した場合において、前記その他のブロックの温度を前記各々の温度分布とした場合に得られる前記基準節点における前記第二熱変位量との差のすべての総和値とする、請求項２または３の工作機械の温度測定位置決定方法。
【請求項５】
機械本体の構造体の所定位置に配置された温度センサからの温度情報に基づいて前記機械本体の構造体の熱変位を推定する熱変位推定処理を用いて、工作物の加工中に発生する前記機械本体の構造体の熱変位を補正する機能を有する工作機械に適用され、
前記所定位置を決定する温度測定位置決定装置は、
前記機械本体の構造体に基づいて作成される第一モデルに少なくとも一つの温度分布を与え、有限要素法による構造解析を行い、前記機械本体の構造体の第一熱変位量を推定する第一構造解析部と、
前記第一モデルを複数のブロックに分割した第二モデルを作成し、前記複数のブロックのうち一部のブロックの温度を所定温度にて均一化し、その他のブロックに前記温度分布を与え、有限要素法による構造解析を行い、前記機械本体の構造体の第二熱変位量を推定する第二構造解析部と、
少なくとも一つの前記機械本体の構造体の所定節点における前記第一熱変位量と前記第二熱変位量との差に基づいて、前記所定位置を決定する指標とする温度を求める最適温度演算部と、
前記第一モデルにおける前記第二モデルの一部のブロックに相当する範囲内に存在する複数の節点の温度と、前記最適温度演算工程によって求められた前記指標とする温度とに基づいて、前記複数の節点の位置から前記所定位置を選定する最適位置演算部と、を備える工作機械の温度測定位置決定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工作機械に使用される温度測定位置決定方法およびそのための装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、特許文献１および特許文献２には、温度センサにより検出される温度情報に基づいて機械本体の構造体の熱変位を推定し、加工点における熱変位を補正する工作機械において、温度センサを配置する温度測定位置の決定方法が記載されている。これらの工作機械の温度測定位置決定方法は、実機に対し、温度測定位置の候補となる複数の位置に温度センサを配置し、最適な温度測定位置を選定する。
また、特許文献１の温度測定位置を決定する方法は、補正係数を乗じた幾何計算を組み合わせて定められる関係式により熱変位の推定を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−１６７９６６号公報
【特許文献２】特開２０１１−１３１３７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、実機に配置できる温度センサの数は制限されるため、温度センサを配置した温度測定位置の候補とした位置が最適な温度測定位置でない可能性がある。また、特許文献１に記載されている関係式は、幾何計算の組み合わせであるため、構造体の形状が複雑な場合は、推定された熱変位の精度が低くなる可能性がある。よって、最適な温度測定位置が選定されないおそれがある。最適な温度測定位置で温度測定ができない場合は、熱変位の補正精度に影響を及ぼす。
【０００５】
本発明は、上述した問題を解消するためになされたもので、有限要素法による構造解析によって求められた熱変位に基づいて温度測定位置を決定することにより、より精度よく加工点の熱変位を推定できる温度測定位置を決定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（請求項１）本手段に係る工作機械の温度測定位置決定方法は、機械本体の構造体の所定位置に配置された温度センサからの温度情報に基づいて機械本体の構造体の熱変位を推定する熱変位推定処理を用いて、工作物の加工中に発生する機械本体の構造体の熱変位を補正する機能を有する工作機械に適用され、所定位置を決定する温度測定位置決定方法は、機械本体の構造体に基づいて作成される第一モデルに少なくとも一つの温度分布を与え、有限要素法による構造解析を行い、機械本体の構造体の第一熱変位量を推定する第一構造解析工程と、第一モデルを複数のブロックに分割した第二モデルを作成し、複数のブロックのうち一部のブロックの温度を所定温度にて均一化し、その他のブロックに前記温度分布を与え、有限要素法による構造解析を行い、機械本体の構造体の第二熱変位量を推定する第二構造解析工程と、少なくとも一つの機械本体の構造体の基準節点における第一熱変位量と第二熱変位量との差に基づいて、所定位置を決定する指標とする温度を求める最適温度演算工程と、第一モデルにおける第二モデルの一部のブロックに相当する範囲内に存在する複数の節点の温度と、最適温度演算工程によって求められた指標とする温度とに基づいて、複数の節点の位置から所定位置を選定する最適位置演算工程と、を備えている。
【０００７】
すなわち、温度測定位置の候補は、有限要素法による構造解析の際に形成される節点とすることができるため、実機に温度センサを配置する場合に比べ、温度測定位置の候補の数を多く設定することができる。また、幾何計算の組み合わせではなく、有限要素法による構造解析により推定された熱変位に基づいて温度測定位置を決定している。これらにより、より精度よく加工点の熱変位を推定できる温度測定位置を決定することができる。また、コンピュータのソフトウエアによる演算のみによっても温度測定位置を決定することができるため、機械本体の構造体の形状に変更があった場合や、機械本体の構造体の形状が異なるモデルについても、個別に実機を用意することなく、容易に温度測定位置を決定することができる。
【０００８】
（請求項２）好ましくは、第二構造解析工程は、複数の一部のブロックについて一部のブロック毎に第二熱変位量の推定を行うことにより、複数の第二熱変位量を取得し、最適温度演算工程は、第一評価関数に基づいて、各々の一部のブロック毎に指標とする温度を求め、第一評価関数は、基準節点における第一熱変位量と、各々の一部のブロックの温度を所定温度にて均一化した場合に得られる基準節点における各々の複数の第二熱変位量との差のすべての総和値とし、最適位置演算工程は、各々の一部のブロックについて所定位置を選定する。
すなわち、複数の温度測定位置を決定することにより、構造体の温度分布をより細かく把握することができるため、より精度よく加工点の熱変位を推定できる。
【０００９】
（請求項３）また、基準節点は、複数の基準節点であり、最適温度演算工程は、第二評価関数に基づいて指標とする温度を求め、第二評価関数は、各々の基準節点における第一熱変位量と、一部のブロックの温度を所定温度にて均一化した場合に得られる各々の基準節点における第二熱変位量との差のすべての総和値とする。
【００１０】
すなわち、複数の基準節点の変位量に基づいて温度測定位置を決定することにより、より精度よく構造体の熱変位を把握できるため、より精度よく加工点の熱変位を推定できる。
【００１１】
（請求項４）また、第一構造解析工程および第二構造解析工程は、第一熱変位量および第二熱変位量の推定を、異なる複数の温度分布毎に行い、最適温度演算工程は、第三評価関数に基づいて指標とする温度を求め、第三評価関数は、第一モデルを各々の温度分布とした場合において基準節点における第一熱変位量と、第二モデルの一部のブロックの温度を所定温度にて均一化した場合において、その他のブロックの温度を各々の温度分布とした場合に得られる基準節点における各々の第二熱変位量との差のすべての総和値とする。
【００１２】
すなわち、複数の温度分布に基づいて温度測定位置を決定することにより、環境の変化によって機械本体の周囲の温度が変化した場合や回転主軸等の構造体の温度が変化した場合においても、より精度よく加工点の熱変位を推定できる。
【００１３】
（請求項５）また、工作機械の温度測定位置決定装置は、機械本体の構造体の所定位置に配置された温度センサからの温度情報に基づいて機械本体の構造体の熱変位を推定する熱変位推定処理を用いて、工作物の加工中に発生する機械本体の構造体の熱変位を補正する機能を有する工作機械に適用され、所定位置を決定する温度測定位置決定装置は、機械本体の構造体に基づいて作成される第一モデルに少なくとも一つの温度分布を与え、有限要素法による構造解析を行い、機械本体の構造体の第一熱変位量を推定する第一構造解析部と、第一モデルを複数のブロックに分割した第二モデルを作成し、複数のブロックのうち一部のブロックの温度を所定温度にて均一化し、その他のブロックに前記温度分布を与え、有限要素法による構造解析を行い、機械本体の構造体の第二熱変位量を推定する第二構造解析部と、少なくとも一つの機械本体の構造体の所定節点における第一熱変位量と第二熱変位量との差に基づいて、所定位置を決定する指標とする温度を求める最適温度演算部と、第一モデルにおける第二モデルの一部のブロックに相当する範囲内に存在する複数の節点の温度と、最適温度演算工程によって求められた指標とする温度とに基づいて、複数の節点の位置から所定位置を選定する最適位置演算部と、を備える。
【００１４】
本手段に係る工作機械の温度測定位置決定装置によれば、上述した工作機械の温度測定位置決定方法における効果と同様の効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態に係る工作機械の全体構成を示す斜視図である。
【図２】第一実施形態の熱変位補正装置を示す図である。
【図３】熱変位補正装置の動作を示すフローチャートである。
【図４】コラムに対して有限要素法による構造解析を行う場合の第一モデルを示す斜視図である。
【図５】コラムに対して有限要素法による構造解析を行う場合の第二モデルを示す斜視図である。
【図６】温度測定位置決定装置の動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明を具体化した第一実施形態について説明する。本発明が適用される工作機械の一例として、横型マシニングセンタを例に挙げ、図１を参照して説明する。工作機械は駆動軸として、相互に直交する３つの直進軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸）および鉛直方向の回転軸（Ｂ軸）を有する工作機械である。
【００１７】
図１に示すように、工作機械における機械本体１は、ベッド１０、コラム２０、サドル３０、回転主軸４０、テーブル５０、ターンテーブル６０、温度センサ７０、制御装置８０および熱変位補正装置９０から構成される。工作機械は、機械本体１の構造体の所定位置Ｐに配置された温度センサ７０からの温度情報に基づいて機械本体１の構造体の熱変位を推定する熱変位推定処理を用いて、工作物Ｗの加工中に発生する機械本体１の構造体の熱変位を補正する機能を有するものである。
【００１８】
ベッド１０は、ほぼ矩形状からなり、床上に配置される。ただし、ベッド１０の形状は矩形状に限定されるものではない。このベッド１０の上面には、コラム２０が摺動可能な一対のＸ軸ガイドレール１１ａ，１１ｂが、Ｘ軸方向（水平方向）に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。さらに、ベッド１０には、一対のＸ軸ガイドレール１１ａ，１１ｂの間に、コラム２０をＸ軸方向に駆動するための、図略のＸ軸ボールねじが配置され、このＸ軸ボールねじを回転駆動するＸ軸モータ１１ｃが配置されている。
【００１９】
さらに、ベッド１０の上面には、テーブル５０が摺動可能な一対のＺ軸ガイドレール１２ａ，１２ｂがＸ軸方向と直交するＺ軸方向（水平方向）に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。さらに、ベッド１０には、一対のＺ軸ガイドレール１２ａ，１２ｂの間に、テーブル５０をＺ軸方向に駆動するための、図略のＺ軸ボールねじが配置され、このＺ軸ボールねじを回転駆動するＺ軸モータ１２ｃが配置されている。
【００２０】
コラム２０の底面（Ｘ軸摺動面）には、一対のＸ軸ガイド溝２１ａ，２１ｂがＸ軸方向に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。コラム２０は、ベッド１０に対してＸ軸方向に移動可能なように、一対のＸ軸ガイド溝２１ａ，２１ｂが一対のＸ軸ガイドレール１１ａ，１１ｂ上にボールガイド２２ａ，２２ｂを介して嵌め込まれ、コラム２０の底面がベッド１０の上面に密接されている。
【００２１】
さらに、コラム２０のＸ軸に平行な側面（Ｙ軸摺動面）２０ａには、サドル３０が摺動可能な一対のＹ軸ガイドレール２３ａ，２３ｂがＹ軸方向（鉛直方向）に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。さらに、コラム２０には、一対のＹ軸ガイドレール２３ａ，２３ｂの間に、サドル３０をＹ軸方向に駆動するための、図略のＹ軸ボールねじが配置され、このＹ軸ボールねじを回転駆動するＹ軸モータ２３ｃが配置されている。
【００２２】
コラム２０のＹ軸摺動面２０ａに対向するサドル３０の側面３０ａには、一対のＹ軸ガイド溝３１ａ，３１ｂがＹ軸方向に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。サドル３０は、コラム２０に対してＹ軸方向に移動可能なように、一対のＹ軸ガイド溝３１ａ，３１ｂが一対のＹ軸ガイドレール２３ａ，２３ｂに嵌め込まれ、サドル３０の側面３０ａがコラム２０のＹ軸摺動面２０ａに密接されている。
【００２３】
回転主軸４０は、サドル３０内に収容された主軸モータ４１により回転可能に設けられ、工具４２を支持している。工具４２は、回転主軸４０の先端に固定され、回転主軸４０の回転に伴って回転する。また、工具４２は、コラム２０およびサドル３０の移動に伴ってベッド１０に対してＸ軸方向およびＹ軸方向に移動する。なお、工具４２としては、例えば、ボールエンドミル、エンドミル、ドリル、タップ等である。
【００２４】
テーブル５０は、ベッド１０に対してＺ軸方向に移動可能なように、一対のＺ軸ガイドレール１２ａ，１２ｂ上に設けられている。テーブル５０の上面には、ターンテーブル６０が鉛直方向のＢ軸回りで回転可能に支持されている。ターンテーブル６０は、ベッド１０内に収容されたＢ軸モータ６１により回転可能に設けられ、工作物Ｗを磁気吸着等により固定している。
【００２５】
温度センサ７０は、機械本体１の各構造体、すなわちベッド１０、コラム２０、サドル３０、回転主軸４０、テーブル５０およびターンテーブル６０における、後述する本発明の温度測定位置決定装置１００によって決定される所定位置Ｐに取付けられている。この温度センサ７０としては、例えば、熱電対やサーミスタが用いられる。この温度センサ７０により検出される温度情報は、機械本体１の各構造体の構造解析に用いる。
【００２６】
制御装置８０は、主軸モータ４１を制御して、工具４２を回転させ、Ｘ軸モータ１１ｃ、Ｚ軸モータ１２ｃ、Ｙ軸モータ２３ｃ、およびＢ軸モータ６１を制御して、工作物Ｗと工具４２とをＸ軸方向、Ｚ軸方向、Ｙ軸方向およびＢ軸回りに相対移動することにより、工作物Ｗの加工を行う。また、制御装置８０は、ベッド１０やコラム２０などの構造体の熱変位に伴って生じる工作物Ｗと工具４２との相対位置のずれを解消するために、熱変位補正を行う熱変位補正装置９０を備えている。ただし、熱変位補正装置９０は、制御装置８０の内部に備えるものに限られず、外部装置として適用することもできる。
【００２７】
次に、熱変位補正装置９０について、図２を参照して説明する。第一実施形態においては、機械本体１の構造体の一つであるコラム２０の熱変位に伴う熱変位補正を行う場合について説明する。なお、コラム２０の他に、ベッド１０などの他の構造体にも同様に適用できる。熱変位補正装置９０は、ＦＥＭ解析部９１、補正値演算部９２、補正部９３を備えて構成される。ここで、ＦＥＭ解析部９１、補正値演算部９２および補正部９３は、それぞれ個別のハードウエアによる構成することもできるし、ソフトウエアによりそれぞれ実現する構成とすることもできる。
【００２８】
ＦＥＭ解析部９１は、コラム２０について有限要素法による構造解析（特許請求の範囲に記載の熱変位推定処理）を行い、コラム２０のＹ軸摺動面２０ａの熱変位量を推定する。この構造解析の条件として、材料定数、各節点における温度情報、拘束条件、支持部におけるばね要素が必要となる。ここで、構造解析の条件のうち各節点における温度情報のみ変化するものであって、他の条件は既知である。そして、各節点における温度情報は、温度センサ７０により検出される温度情報を用いる。例えば、予めコラム２０の温度勾配を把握しておくことで、温度センサ７０により検出された温度情報に基づいて、各節点の温度を算出できる。
【００２９】
補正値演算部９２は、ＦＥＭ解析部９１にて得られるコラム２０のＹ軸摺動面２０ａの熱変位量に基づいて加工指令位置に対する補正値を求める。補正部９３は、補正値演算部９２にて得られる補正値により加工指令位置を補正する。
【００３０】
ここで、加工指令位置とは、加工や計測などを行うためのＮＣプログラムによって指令される機械本体１の移動体の位置指令値である。例えば、加工指令位置および補正値は、工作物Ｗに対する回転主軸４０の先端位置の指令値、すなわち工作物Ｗに対する工具４２の先端位置の指令値である。また、加工指令位置は、各軸モータに対する指令位置として捉えることもできる。この加工指令位置は、第一実施形態の工作機械においては、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸，Ｂ軸座標にて表される。なお、補正値は、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸に対する補正を行うため、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸座標として表す。
【００３１】
次に、熱変位補正装置９０による処理について、図３を参照して説明する。この熱変位補正装置９０による処理は、機械本体１に電源が投入された後に行われる。例えば、工作物Ｗの加工中、タッチプローブ（図示せず）などによる工作物Ｗの計測時において、熱変位補正処理が行われる。
【００３２】
図３に示すように、機械本体１の電源が投入されると（ステップＳＴ１）、ＦＥＭ解析部９１にて、温度センサ７０からコラム２０の温度情報を入力し（ステップＳＴ２）、有限要素法による構造解析を実行する（ステップＳＴ３）。そして、ＦＥＭ解析部９１は、得られたコラム２０のＹ軸摺動面２０ａの熱変位量の推定値を記憶する（ステップＳＴ４）。続いて、補正値演算部９２にて、Ｙ軸摺動面２０ａの熱変位量の推定値に基づいて、回転主軸４０の先端の指令位置に対する補正値を演算する（ステップＳＴ５）。例えば、現在のサドル３０のＹ軸位置と、当該Ｙ軸位置に対応するＹ軸摺動面２０ａの熱変位量の推定値とに基づいて、回転主軸４０の先端位置の熱変位量を算出する。このようにして算出された回転主軸４０の先端位置の熱変位量が、回転主軸４０の先端の指令位置に対する補正値となる。
【００３３】
そして、演算した補正値により回転主軸４０の先端の指令位置を補正する（ステップＳＴ６）。つまり、補正値により制御装置８０が出力する指令位置を補正指令位置に補正する。そして、制御装置８０により熱変位補正を実行し（ステップＳＴ７）、機械本体１の電源が切断されるまで継続する（ステップＳＴ８）。すなわち、機械本体１の電源が切断されていなければ、ステップＳＴ２に戻って上述の処理を繰り返し、機械本体１の電源が切断された場合に熱変位補正プログラムを終了する。
【００３４】
次に、温度測定位置決定装置１００について説明する。温度測定位置決定装置１００は、上述した工作機械に適用されるものであり、温度センサ７０を配置する所定位置Ｐを決定するものである。
【００３５】
温度測定位置決定装置１００は、例えば汎用のパーソナルコンピュータが用いられ、所定位置Ｐを決定するためのソフトウエアを実行する。本実施形態においては、コラム２０における温度センサ７０を配置する所定位置Ｐを１つ決定する場合について説明する。なお、コラム２０の他に、ベッド１０などの他の構造体にも同様に適用できる。
【００３６】
温度測定位置決定装置１００は、第一構造解析部１１０、第二構造解析部１２０、最適温度演算部１３０および最適位置演算部１４０を備えている。ここで、第一構造解析部１１０と、第二構造解析部１２０と、最適温度演算部１３０と、最適位置演算部１４０は、ソフトウエアにより構成することもできるし、それぞれ個別のハードウエアによる構成することもできる。
【００３７】
第一構造解析部１１０は、機械本体１の構造体に基づいて作成される第一モデルＭ１に少なくとも一つの温度分布Ｄを与え、有限要素法による構造解析を行い、機械本体１の構造体の第一熱変位量αを推定する。
【００３８】
第一モデルＭ１は、機械本体１の構造体に基づいて作成され、有限要素法による構造解析を行うために形成されるモデルである。本実施形態においては、コラム２０の形状に基づいて、第一モデルＭ１を作成する。図４に示すように、第一モデルＭ１は、太線Ｌ１がコラム２０の形状線を表している。また、細線Ｌ２が有限要素法による構造解析における要素の境界線を表し、各細線Ｌ２の頂点を節点とする。つまり、図４において、各要素は、四面体一次要素としている。なお、各要素の形状は、四面体一次要素に限らず、四面体二次要素、六面体一次要素などを適用することもできる。
【００３９】
温度分布Ｄは、第一モデルＭ１を熱解析することにより求められる。具体的には、温度分布Ｄは、熱伝導率等のコラム２０を構成する材料固有の物性値の他、境界条件Ｋに基づいて、有限要素法による熱伝導解析により求められる。
【００４０】
例えば、第一境界条件Ｋ１としては、機械本体１の周囲の温度が２０℃の場合であって、回転主軸４０を所定回転数にて回転させた後に、回転主軸４０の温度が安定したときのコラム２０の表面における温度を設定する。そして、第一境界条件Ｋ１に基づいて第一モデルＭ１を熱伝導解析することにより、第一温度分布Ｄ１が求められる。
【００４１】
第一構造解析部１１０が推定する第一熱変位量αは、式（１）により表される有限要素法による構造解析の基本式と、式（２）により表される節点温度に応じた節点力の関係式とから導かれる式（３）により求められる。ここで、｛α｝は、各節点における第一熱変位量αを表す熱変位量ベクトルである。[Ｋ]は剛性マトリックスであり、[Ｆ]は節点力マトリックスであり、[Ｋ]および[Ｆ]は、コラム２０の材料定数およびコラム２０の形状により得られる既知の値である。また、｛Ｔα｝は、温度分布Ｄにより得られる各節点の温度ベクトルである。なお、各式において、行数および列数、もしくは成分数を示す表記としている。また、本明細書に用いるベクトルは、すべて列ベクトルを意味する。
【００４２】
【数１】
2015009339.tif 000003
【００４３】
【数２】
2015009339.tif 000004
【００４４】
【数３】
2015009339.tif 000005
【００４５】
第二構造解析部１２０は、第一モデルＭ１を複数のブロックＢに分割した第二モデルＭ２を作成し、複数のブロックＢのうち一部のブロックＢの温度を所定温度Ｔにて均一化し、その他のブロックＢに温度分布Ｄを与え、有限要素法による構造解析を行い、機械本体１の構造体の第二熱変位量βを推定する。
【００４６】
第二モデルＭ２は、機械本体１の構造体に基づいて作成され、有限要素法による構造解析を行うために形成されるモデルである。また、第二モデルＭ２は、第一モデルＭ１を複数のブロックＢに分割したものである。図５に示すコラム２０における第二モデルＭ２は、第一モデルＭ１と同様に、太線Ｌ１がコラム２０の形状線を表している。また、細線Ｌ２が有限要素法による構造解析における要素の境界線を表し、各細線Ｌ２の頂点を節点とする。ここで、第二モデルＭ２は、第一モデルＭ１を複数のブロックＢに分割したものであるため、第一モデルＭ１および第二モデルＭ２の各要素の形状並びに、各節点の個数および位置は同じである。
【００４７】
そして、極太線Ｌ３は、各ブロックＢの分割線を表している。各ブロックＢの大きさは、有限要素法による構造解析における各要素の大きさよりも大きく設定されている。したがって、１つのブロックＢには、多数の要素が含まれており、複数の節点が含まれている。また、例えば、図５に示すように、各ブロックＢは、コラム２０が以下のように分割されて形成される。すなわち、コラム２０を、コラム２０においてサドル３０をＹ軸方向に摺動させるＹ軸摺動面２０ａ側とＹ軸摺動面２０ａの反対側（裏面側）とに（Ｚ軸方向に）分割すると共に、コラム２０のＸ軸ガイド溝２１ａ，２１ｂ側（コラム２０自身がベッド１０に対して摺動するＸ軸摺動面側）とＸ軸摺動面の反対側とに（Ｙ軸方向に）分割する。ここでは、コラム２０を２４個のブロックＢに分割する。
【００４８】
第二構造解析部１２０が推定する第二熱変位量βは、式（１）および式（２）により導かれる式（４）によって表される。式（４）の式（３）と異なる部分ついて説明する。｛β｝は、各節点における第二熱変位量βを表す熱変位量ベクトルである。また、｛Ｔβ｝は、各節点の温度ベクトルである。ここで、｛Ｔβ｝は、所定温度Ｔにて温度を均一化する一部のブロックＢの各節点における成分の値をすべて所定温度Ｔとし、その他の成分の値を温度分布Ｄにより与えられる値とする。また、温度を均一化する一部のブロックＢは、温度測定する候補とする位置を含むブロックＢを含んで設定する。
【００４９】
【数４】
2015009339.tif 000006
【００５０】
所定温度Ｔは、所定温度範囲Ｈ内の温度である。所定温度範囲Ｈは、第一モデルＭ１における第二モデルＭ２の温度を均一化する一部のブロックＢに相当する範囲内に存在するすべての節点の温度を含む温度範囲である。所定位置Ｐを決定する指標とする温度は、最適温度演算部１３０により求められる。
【００５１】
最適温度演算部１３０は、少なくとも一つの機械本体１の構造体の基準節点Ｓにおける第一熱変位量αと第二熱変位量βとの差に基づいて、所定位置Ｐを決定する指標とする温度（以下、指標温度Ｔｐとする。）を求める。
【００５２】
基準節点Ｓは、指標温度Ｔｐを求める場合に、基準とする節点である。例えば、基準節点Ｓを、コラム２０が密接するＹ軸摺動面２０ａに存在する節点に設定する。ここで、第二モデルＭ２は、第一モデルＭ１をブロックＢに分割したものであるため、それぞれのモデルに設定される基準節点Ｓの位置は同じである。
【００５３】
指標温度Ｔｐは、所定温度範囲Ｈ内において、式（５）に示す関係式ｆ（Ｔ）が極小となる所定温度Ｔの値である。ｆ（Ｔ）は、基準節点Ｓにおける第一熱変位量αと第二熱変位量βとの差を表している。ここで、所定温度Ｔを変数として扱うため、第二熱変位量βをβ（Ｔ）と表す。これにより、第一熱変位量αと、第二熱変位量βとの差を極小とする指標温度Ｔｐを求めることができる。
【００５４】
【数５】
2015009339.tif 000007
【００５５】
最適位置演算部１４０は、第一モデルＭ１における第二モデルＭ２の一部のブロックＢに相当する範囲内に存在する複数の節点の温度と、最適温度演算部１３０によって求められた指標温度Ｔｐとに基づいて、複数の節点の位置から所定位置Ｐを選定する。
【００５６】
具体的には、温度分布Ｄが与えられた第一モデルＭ１における第二モデルＭ２の温度を均一化する一部のブロックＢに相当する範囲内に存在する複数の節点の温度と、指標温度Ｔｐとの差をそれぞれ演算し、差が最も小さい温度を有する第一モデルＭ１の節点の位置を所定位置Ｐとして選定する。
【００５７】
次に、温度測定位置決定装置１００による処理について、図６を参照して説明する。この温度測定位置決定装置１００による処理は、例えば工作機械の開発段階において行われる。以下、コラム２０における温度センサ７０を配置する所定位置Ｐを１つ決定する場合について説明する。なお、コラム２０の他に、ベッド１０などの他の構造体にも同様に適用できる。
【００５８】
図６に示すように、第一構造解析部１１０にて、コラム２０の形状に基づいて、第一モデルＭ１が作成される（ステップＳＴ２００）。そして、開発者等が設定した境界条件Ｋに基づいて第一モデルＭ１を用いて熱解析を行い、温度分布Ｄを演算する（ステップＳＴ２１０）。本実施形態においては、境界条件Ｋとして、第一境界条件Ｋ１を１つ設定する。これにより、温度分布Ｄとして、第一温度分布Ｄ１を取得する。続いて、第一モデルＭ１に第一温度分布Ｄ１を与え、式（３）によって演算することにより、第一熱変位量αを取得する（ステップＳＴ２２０）。
【００５９】
そして、第二構造解析部１２０にて、コラム２０の形状に基づいて、第二モデルＭ２が作成される（ステップＳＴ２３０）。続いて、一部のブロックＢに対し所定温度Ｔを、その他のブロックＢに対して第一温度分布Ｄ１を与え（ステップＳＴ２４０）、式（３）によって演算することにより、第二熱変位量β（Ｔ）を取得する（ステップＳＴ２５０）。本実施形態においては、温度を均一化する一部のブロックＢとして、図５に示す第一ブロックＢ１のみを設定する。
【００６０】
そして、最適温度演算部１３０にて、基準節点Ｓにおける演算した第一熱変位量αおよび第二熱変位量β（Ｔ）に基づいて、式（５）が所定温度範囲Ｈ内にて極小となる指標温度Ｔｐを取得する（ステップＳＴ２６０）。本実施形態においては、基準節点Ｓは、図５に示す第一基準節点Ｓ１のみを設定する。
【００６１】
続いて、最適位置演算部１４０にて、第一温度分布Ｄ１が与えられた第一モデルＭ１における第一ブロックＢ１に相当する範囲内に存在する節点の中から、指標温度Ｔｐとの差が最も小さい温度を有する節点を、所定位置Ｐとして選定する（ステップＳＴ２７０）。
【００６２】
これにより、熱変位補正装置９０が所定位置Ｐに配置された温度センサ７０により検出される温度情報に基づいて有限要素法による構造解析を行ったときは、温度を均一化した第一ブロックＢ１内における他の位置に温度センサ７０を配置した場合に比べ、第一基準節点Ｓ１における熱変位の誤差が最も小さい。したがって、コラム２０において、選定された所定位置Ｐに配置された温度センサ７０により検出される温度に基づいて熱変位処理を行うことにより、コラム２０の熱変位を精度よく推定することができる。
【００６３】
本実施形態によれば、温度測定位置すなわち所定位置Ｐの候補は、有限要素法による構造解析の際に形成される節点とすることができるため、実機に温度センサ７０を配置する場合に比べ、所定位置Ｐの候補の数を多く設定することができる。また、幾何計算の組み合わせではなく、有限要素法による構造解析により推定された熱変位に基づいて所定位置Ｐを決定している。これらにより、より精度よく加工点の熱変位を推定できる所定位置Ｐを決定することができる。また、コンピュータのソフトウエアによる演算のみによっても所定位置Ｐを決定することができるため、機械本体１の構造体の形状に変更があった場合や、機械本体１の構造体の形状が異なるモデルについても、個別に実機を用意することなく、容易に所定位置Ｐを決定することができる。
【００６４】
次に、第二実施例について、第一実施形態と異なる部分について説明する。第一実施例では１つの所定位置Ｐを決定したが、第二実施例ではコラム２０に複数の温度センサ７０を配置するために、複数の所定位置Ｐを決定する。
【００６５】
本実施形態においては、第二構造解析部１２０は、複数の一部のブロックＢについて一部のブロックＢ毎に第二熱変位量βの推定を行うことにより、複数の第二熱変位量βを取得する。本実施形態においては、全てのブロックＢについて、一つのブロックＢ毎にブロックＢの温度を所定温度Ｔにて均一化を行う。
【００６６】
ここで、各々のブロックＢである第一ブロックＢ１、第二ブロックＢ２・・・・をブロックＢｉと表し、ブロックＢｉに対応する所定温度Ｔを所定温度Ｔｉとして表す。ｉは各ブロックＢの番号を表す添え字であり、具体的には、ｉ＝１，２，３・・・，ｂｎとする。ｂｎはブロックＢの総数である。
【００６７】
そして、最適温度演算部１３０は、式（６）に示す第一評価関数Ｆ１に基づいて、各々のブロックＢｉ毎に指標温度Ｔｐの値を求める。ここで、ブロックＢｉに対応する指標温度Ｔｐを指標温度Ｔｐｉとして表す。また、第一評価関数Ｆ１は、基準節点Ｓにおける第一熱変位量αと、各々のブロックＢｉの温度を所定温度Ｔｉにて均一化した場合に得られる基準節点Ｓにおける各々の複数の第二熱変位量βとの差のすべての総和値とする。
【００６８】
【数６】
2015009339.tif 000008
【００６９】
本実施形態においては、第一熱変位量αは、第一モデルＭ１に第一温度分布Ｄ１が与えられた場合において、第一基準節点Ｓ１における熱変位量である。また、第二熱変位量βは、第二モデルＭ２の一つのブロックＢｉの温度を所定温度Ｔｉとした場合に、その他のブロックＢを第一温度分布Ｄ１としたときにおいて第一基準節点Ｓ１における熱変位量である。
【００７０】
また、本実施形態において、指標温度Ｔｐｉは、第一評価関数Ｆ１が極小となる各々のブロックＢｉにおける所定温度Ｔｉの値である。具体的には、所定温度Ｔｉに対するそれぞれの所定温度範囲Ｈの値（以下、所定温度範囲Ｈｉとする。）を設定し、所定温度範囲Ｈｉにおいて、例えば０．１℃刻みにて所定温度Ｔｉを標本化する。そして、最適温度演算部１３０は、第一評価関数Ｆ１が極小となる所定温度Ｔｉの値（すなわち、指標温度Ｔｐｉ）の組み合わせを算出する。
【００７１】
ここで、指標温度Ｔｐｉの組み合わせを算出する処理としては、既知の人工知能または統計処理がある。人工知能としては、例えば、ニューラルネットワーク、遺伝的アルゴリズム等のパターン認識があり、統計処理としては、例えば、重回帰、クラスター分析等の統計処理がある。
【００７２】
そして、最適位置演算部１４０により、第一モデルＭ１における第二モデルＭ２のブロックＢｉに相当する範囲内に存在する複数の節点の温度と、算出されたブロックＢｉにおける指標温度Ｔｐｉとの差をそれぞれ演算し、差が最も小さい温度を有する第一モデルＭ１の節点の位置を各々のブロックＢｉにおける所定位置Ｐ（以下、所定位置Ｐｉとする。）として選定する。
【００７３】
これにより、熱変位補正装置９０が各々のブロックＢｉごとに選定された複数の所定位置Ｐｉに配置された複数の温度センサ７０により検出される温度情報に基づいて有限要素法による構造解析を行ったときは、温度センサ７０を一つだけ配置した場合に比べ、第一基準節点Ｓ１における熱変位の誤差が小さい。したがって、コラム２０の熱変位をより精度よく推定することができる。
【００７４】
本実施形態によれば、複数の所定位置Ｐｉを決定することにより、構造体の温度分布をより細かく把握することができるため、より高精度に加工点の熱変位を推定できる。
【００７５】
次に、第三実施例について、第二実施形態と異なる部分について説明する。第二実施例では１つの基準節点Ｓに基づいて指標温度Ｔｐｉを決定したが、第三実施例では複数の基準節点Ｓを設定する。
【００７６】
例えば、基準節点Ｓを、コラム２０のＹ軸摺動面２０ａに存在する複数の節点に設定する。例えば、図４および図５に示す位置に、第一基準節点Ｓ１〜第四基準節点Ｓ４までを設定する。ここで、設定した複数の基準節点Ｓを基準節点Ｓｊと表す。ｊは各々の基準節点Ｓの番号を表す添え字であり、具体的には、ｊ＝１，２，３・・・，ｓｎとする。ｓｎは設定した基準節点Ｓの総数である。
【００７７】
そして、最適温度演算部１３０は、式（７）に示す第二評価関数Ｆ２に基づいて指標温度Ｔｐｉを求める。指標温度Ｔｐｉは、第二評価関数Ｆ２が極小となる所定温度Ｔｉの値である。すなわち、最適温度演算部１３０は、第二評価関数Ｆ２が極小となる指標温度Ｔｐｉの組み合わせを算出する。そして、算出された指標温度Ｔｐｉに基づいて、最適位置演算部１４０によって、所定位置Ｐｉが決定する。第二評価関数Ｆ２は、各々の基準節点Ｓｊにおける第一熱変位量αｊと、各々のブロックＢｉの温度を所定温度Ｔｉにて均一化した場合に得られる各々の基準節点Ｓｊにおける各々の第二熱変位量βｊとの差のすべての総和値とする。
【００７８】
【数７】
2015009339.tif 000009
【００７９】
本実施形態において、第一熱変位量αｊは、第一モデルＭ１に第一温度分布Ｄ１が与えられた場合において、基準節点Ｓｊにおける熱変位量である。また、第二熱変位量βｊは、第二モデルＭ２のブロックＢｉの温度を所定温度Ｔｉとした場合に、その他のブロックＢを第一温度分布Ｄ１としたときにおいて基準節点Ｓｊにおける熱変位量である。
【００８０】
これにより、熱変位補正装置９０が複数の基準節点Ｓｊを設定して決定した複数の所定位置Ｐｉにそれぞれ配置された温度センサ７０により検出される温度情報に基づいて有限要素法による構造解析を行ったときは、基準節点Ｓを１つだけ設定して複数の所定位置Ｐｉを決定した場合に比べ、複数の基準節点Ｓｊにおける熱変位の誤差が小さい。したがって、コラム２０の熱変位をより精度よく推定することができる。
本実施形態によれば、複数の基準節点Ｓｊの変位量に基づいて所定位置Ｐｉを決定することにより、より精度よく構造体の熱変位を把握できるため、より高精度に加工点の熱変位を推定できる。
【００８１】
次に、第四実施例について、第三実施形態と異なる部分について説明する。第三実施例では１つの温度分布Ｄに基づいて指標温度Ｔｐｉを決定したが、第四実施例では複数の温度分布Ｄを用いる。すなわち、複数の境界条件Ｋを設定する。
【００８２】
例えば、境界条件Ｋを、機械本体１の周囲の温度が変化した場合や、回転主軸４０の温度が変化した場合等を考慮して決定する。そして、複数の境界条件Ｋに基づいて、複数の温度分布Ｄが求められる。ここで、複数の温度分布Ｄを温度分布Ｄｋと表す。ｋは各温度分布Ｄの番号を表す添え字であり、具体的には、ｋ＝１，２，３・・・，ｄｎとする。ｄｎは設定した温度分布Ｄの総数である。
【００８３】
そして、第一構造解析部１１０および第二構造解析部１２０は、第一構造解析部１１０および第二構造解析部１２０は、第一熱変位量αおよび第二熱変位量βの推定を、異なる複数の温度分布Ｄ毎について行う。
【００８４】
また、最適温度演算部１３０は、式（８）に示す第三評価関数Ｆ３に基づいて、指標温度Ｔｐｉを求める。指標温度Ｔｐｉは、第三評価関数Ｆ３が極小となる所定温度Ｔｉの値である。すなわち、最適温度演算部１３０は、第三評価関数Ｆ３が極小となる指標温度Ｔｐｉの組み合わせを算出する。そして、算出された指標温度Ｔｐｉに基づいて、最適位置演算部１４０によって、所定位置Ｐｉが決定する。
【００８５】
第三評価関数Ｆ３は、第一モデルＭ１を各々の温度分布Ｄｋとした場合において基準節点Ｓｊにおける第一熱変位量αｋｊと、第二モデルＭ２の各々のブロックＢｉの温度を所定温度Ｔｉにて均一化した場合において、各々のその他のブロックＢｉの温度を各々の温度分布Ｄｋとした場合に得られる基準節点Ｓｊにおける各々の第二熱変位量βｋｊとの差のすべての総和値とする。
【００８６】
【数８】
2015009339.tif 000010
【００８７】
ここで、第一熱変位量αｋｊは、第一モデルＭ１に温度分布Ｄｋが与えられた場合において、基準節点Ｓｊにおける熱変位量である。また、第二熱変位量βｋｊは、第二モデルＭ２のブロックＢｉの温度を所定温度Ｔｉとした場合に、その他のブロックＢｉを温度分布Ｄｋとしたときにおいて基準節点Ｓｊにおける熱変位量である。
【００８８】
これにより、熱変位補正装置９０が複数の温度分布Ｄｋを設定して決定した所定位置Ｐｉにそれぞれ配置された温度センサ７０により検出される温度情報に基づいて有限要素法による構造解析を行ったときは、温度分布Ｄを１つだけ設定して複数の所定位置Ｐｉを決定した場合に比べ、複数の基準節点Ｓｊにおける熱変位の誤差が小さい。したがって、コラム２０の熱変位をより精度よく推定することができる。
【００８９】
本実施形態によれば、複数の温度分布Ｄｋに基づいて所定位置Ｐｉを決定することにより、環境の変化によって機械本体１の周囲の温度が変化した場合や回転主軸４０等の構造体の温度が変化した場合においても、より精度よく加工点の熱変位を推定できる。
【符号の説明】
【００９０】
１…機械本体、１０…ベッド、２０…コラム、２０ａ…軸摺動面、７０…温度センサ、８０…制御装置、９０…熱変位補正装置、１００…温度測定位置決定装置、１１０…第一構造解析部、１２０…第二構造解析部、１３０…最適温度演算部、１４０…最適位置演算部、Ｂ…ブロック、Ｄ…温度分布、Ｆ１…第一評価関数、Ｆ２…第二評価関数、Ｆ３…第三評価関数、Ｍ１…第一モデル、Ｍ２…第二モデル、Ｐ…所定位置、Ｓ…基準節点、Ｔ…所定温度、Ｔｐ…指標温度、α…第一熱変位量、β…第二熱変位量。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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