(57)【要約】【課題】回転機器から得られる周期信号の位相及び振幅を少ない計算量で推定し、回転機器の動力伝達状況を確実に把握することができる回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置、及び推定方法を提供する。【解決手段】本発明の回転機器７から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置１は、回転機器７の周期信号をサンプリングデータとして取得するデータ取得部２と、周期信号の一周期を３以上の分割領域に分割すると共に、サンプリングデータを分割領域内に振り分ける角度領域振り分け部３と、各分割領域のごとにサンプリングデータの代表値を算出する代表値算出部４と、算出された代表値を三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした代表値を基に周期信号の位相及び振幅を推定する位相振幅推定部５と、推定された周期信号の位相及び振幅を補正する補正部６と、を有する。【選択図】図１
2015132543.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅を推定する推定装置であって、
前記回転機器の周期信号をサンプリングデータとして取得する「データ取得部」と、
前記周期信号の一周期を３以上の分割領域に分割すると共に、前記データ取得部で得られたサンプリングデータを前記分割領域内に振り分ける「角度領域振り分け部」と、
前記各分割領域のごとに前記サンプリングデータの代表値を算出する「代表値算出部」と、
前記代表値算出部で算出された代表値を三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした三角関数を基に前記周期信号の位相及び振幅を推定する「位相振幅推定部」と、
前記位相振幅推定部で推定された周期信号の位相及び振幅を補正する「補正部」と、
を有することを特徴とする回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置。
【請求項２】
回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅を推定する推定装置であって、
前記回転機器の周期信号をサンプリングデータとして取得する「データ取得部」と、
前記周期信号の一周期を３以上の分割領域に分割すると共に、前記データ取得部で得られたサンプリングデータを前記分割領域内に振り分ける「角度領域振り分け部」と、
前記各分割領域のごとに前記サンプリングデータの代表値を算出する「代表値算出部」と、
前記代表値算出部で算出された代表値を補正する「補正部」と、
前記補正部で補正された代表値を三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした三角関数を基に前記周期信号の位相及び振幅を推定する「位相振幅推定部」と、
を有することを特徴とする回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置。
【請求項３】
前記代表値算出部は、それぞれの分割領域におけるサンプリングデータの平均処理を行うことで代表値を算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置。
【請求項４】
前記補正部は、前記代表値算出部での平均処理に伴う平滑化分を補うように構成されていることを特徴とする請求項３に記載の回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置。
【請求項５】
前記補正部は、次式で得られたゲインを用いて、前記代表値算出部で算出された代表値、又は前記位相振幅推定部で推定された周期信号の位相及び振幅を補正することを特徴とする請求項４に記載の回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置。
【数１】
2015132543.tif 000018
【請求項６】
前記代表値算出部は、前記角度領域振り分け部で分割された分割領域の横軸方向中央を示す位相軸、又は前記分割領域の境界を示す位相軸に対し、挟むように振り分けられた２以上のサンプリングデータを線形補間して、２以上のサンプリングデータ間に存在する位相軸上の代表値を算出するように構成されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置。
【請求項７】
前記代表値算出部は、前記２以上のサンプリングデータに対して、位相軸空の距離に応
じた重み付けを行った上で線形補間して、前記位相軸上の代表値を算出することを特徴とする請求項６に記載の回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅を推定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
工場等の生産施設においては、各種モータやポンプが数多く稼働している。また、製品の組み立てや溶接においては、多関節ロボットを用いた作業が広く行われている。このような多関節ロボットは、各軸に電動モータと減速機を有するものとなっている。
上記したようなモータやポンプの動力伝達状況、言い換えれば、回転機器の動力伝達状況を把握することは、回転機器の稼働状況を知る上で重要となる。
【０００３】
回転機器における動力伝達状況を把握するにあたっては、回転機器の回転速度の時系列データを計測し、その計測した時系列データを高速フーリエ変換（ＦＦＴ）して、回転機器の周波数特性を取得する手法が採用されることがある（例えば、特許文献１を参照）。
また、回転機器における動力伝達状況を把握する技術ではないものの、ある条件下において、計測された信号をそれぞれデジタル化し、そのデジタル信号を対象に周期固定の正弦波関数モデルとした最小２乗法によるフィッティング処理を行って、計測された信号の位相を検出する手法もある（例えば、特許文献２を参照)。
【０００４】
すなわち、特許文献２は、所定周期の格子が形成されたスケールと、該スケールに対して相対変位可能であると共に光源及び受光器を備えた検出ヘッドと、を備えた光電式エンコーダにおいて、前記受光器の受光素子がＮ相（Ｎは３以上の整数）の明暗信号を出力するようにされると共に、該Ｎ相明暗信号をそれぞれデジタル化したＮ相のデジタル信号に、周期固定の正弦波関数を最小２乗法によりフィッティングして、前記Ｎ相明暗信号の位相を検出する際に、該Ｎ相明暗信号の周期が前記Ｎ相デジタル信号のデータ点間隔の整数倍になり、受光素子全長が該Ｎ相明暗信号の周期の整数倍になるようにした光電式エンコーダを開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−１９６８７６号公報
【特許文献２】特開２０１１−１６４０２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に開示された技術、すなわち、ＦＦＴによる時系列データの解析は、得られた時系列データの点数が多くなるにしたがって計算量が膨大となり、回転機器の周波数特性の推定が困難になり、周期信号の振幅や位相を推定することに多くの時間がかかってしまう虞がある。
また、特許文献２の技術を用いて回転機器の周波数成分の振幅、及び位相を推定することを考えると、デジタル信号（測定値）を最小２乗法によりフィッティングして、信号の位相を検出することとなり、信号のサンプリング点数が大きくなるに従い、計算量が莫大なものとなる。
【０００７】
つまり、回転機器の周期信号をフィッティングした上で周波数成分の振幅及び位相を推定するにあたっては、測定した全ての周波数成分のサンプルデータｙ１〜ｙＭと、そのときの回転位相（回転角）ｐ１〜ｐＭとを基に、最小二乗法などのフィッティング計算を実施する必要がある。このとき、サンプルデータが多量に存在する（Ｍ≫１）と、振幅や位相を算出する計算量が莫大なものとなる。このような莫大な計算量の処理をオンライン上で行うと、計算処理の負荷が推定システムに重くのし掛かり、周期信号の振幅・位相を推定することに多くの時間がかかってしまう虞がある。
【０００８】
本発明は、上述の問題点に鑑みてなされたものであり、回転機器から得られる周期信号の位相及び振幅を少ない計算量で推定し、回転機器の動力伝達状況を確実に把握することができる回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置、及びその装置を用いて周期信号の位相及び振幅を推定する方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る回転機器における周波数成分の位相及び振幅の推定装置は、回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅を推定する推定装置であって、前記回転機器の周期信号をサンプリングデータとして取得するデータ取得部と、前記周期信号の一周期を３以上の分割領域に分割すると共に、前記データ取得部で得られたサンプリングデータを前記分割領域内に振り分ける角度領域振り分け部と、前記各分割領域のごとに前記サンプリングデータの代表値を算出する代表値算出部と、前記代表値算出部で算出された代表値を三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした三角関数を基に前記周期信号の位相及び振幅を推定する位相振幅推定部と、前記位相振幅推定部で推定された周期信号の位相及び振幅を補正する補正部と、を有することを特徴とする。
【００１０】
本発明に係る回転機器における周波数成分の位相及び振幅の推定装置は、回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅を推定する推定装置であって、前記回転機器の周期信号をサンプリングデータとして取得するデータ取得部と、前記周期信号の一周期を３以上の分割領域に分割すると共に、前記データ取得部で得られたサンプリングデータを前記分割領域内に振り分ける角度領域振り分け部と、前記各分割領域のごとに前記サンプリングデータの代表値を算出する代表値算出部と、前記代表値算出部で算出された代表値を補正する補正部と、前記補正部で補正された代表値を三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした三角関数を基に前記周期信号の位相及び振幅を推定する位相振幅推定部と、を有することを特徴とする。
【００１１】
好ましくは、前記代表値算出部は、それぞれの分割領域におけるサンプリングデータの平均処理を行うことで代表値を算出するとよい。
好ましくは、前記補正部は、前記代表値算出部での平均処理に伴う平滑化分を補うように構成されているとよい。
好ましくは、前記補正部は、次式で得られたゲインを用いて、前記代表値算出部で算出された代表値、又は前記位相振幅推定部で推定された周期信号の位相及び振幅を補正するとよい。
【００１２】
【数１】
2015132543.tif 000003
【００１３】
好ましくは、前記代表値算出部は、前記角度領域振り分け部で分割された分割領域の横軸方向中央を示す位相軸、又は前記分割領域の境界を示す位相軸に対し、挟むように振り分けられた２以上のサンプリングデータを線形補間して、２以上のサンプリングデータ間に存在する位相軸上の代表値を算出するように構成されているとよい。
好ましくは、前記代表値算出部は、前記２以上のサンプリングデータに対して、位相軸空の距離に応じた重み付けを行った上で線形補間して、前記位相軸上の代表値を算出するとよい。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、回転機器の周波数成分の位相及び振幅を少ない計算量で算出でき、回転機器の動力伝達状況を確実に把握することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の回転機器から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置の概略図である。
【図２】（ａ）は、サンプリングデータを分割領域の適切な位置に振り分けたことを示す図であり、（ｂ）は各分割領域の代表値を算出し、その代表値を基に周期信号の位相及び振幅を推定したことを示す図である。
【図３】推定した周期信号の位相及び振幅にゲイン補正をして、求める周期信号の位相及び振幅を推定したことを示す図である。
【図４】（ａ）は、領域を分割してサンプリングデータをその分割領域の適切な位置に振り分けたことを示す図であり、（ｂ）は、位相軸φｍ上の代表値μｍを算出したことを示す図である。
【図５】代表値μｍを三角関数でフィッティングした結果を示す図である。
【図６】位相軸とサンプリングデータとの距離ｄと、その距離ｄに応じた重みｗとの関係を示す図である。
【図７】（ａ）は、所定のサンプリング周期でサンプリングしたサンプリングデータを用いて、分割領域中央の代表値を算出したことを示す図であり、（ｂ）は、不定期のサンプリング周期でサンプリングしたサンプリングデータを用いて、分割領域中央の代表値を算出したことを示す図である。
【図８】不定期のサンプリング周期でサンプリングしたサンプリングデータを用いて、Just-In-Time手法で分割領域中央の代表値を算出したことを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明に係る回転機器７から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置１、及びその装置１を用いて回転機器７から得られた周期信号の位相及び振幅を推定する方法を、図面に基づき詳しく説明する。
なお、以下の説明では、回転機器７から得られた周期信号の位相及び振幅の推定する対象として、工場等の生産施設に配備されている各種モータやポンプ、あるいは多関節ロボットに備えられた電動モータや減速機を想定する。つまり、本発明に係る回転機器７から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置１及び推定方法は、回転駆動軸及び減速機を有するほとんどの回転機器７に適用可能である。
【００１７】
このような工場等の生産施設に配備されている各種モータやポンプなどの回転機器７においては、回転機器７の動力伝達系における周波数特性、言い換えれば回転機器７における動力伝達状況を把握することは、回転機器７の稼働状況を知る上で非常に重要である。
まず、本発明に係る回転機器７から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置１、及びその推定装置１を用いた周期信号の位相及び振幅の推定方法の第１実施形態について、図を基に説明する。
［第１実施形態］
図１に示すように、本発明に係る回転機器７から得られた周期信号の位相及び振幅の推定装置１（以降、推定装置１と呼ぶ）は、回転機器７の周期信号をサンプリングデータとして取得する「データ取得部２」と、周期信号の一周期を３以上の分割領域（本実施形態では、分割領域Ｎ＝３）に分割すると共に、データ取得部２で得られたサンプリングデータを分割領域内に振り分ける「角度領域振り分け部３」と、各分割領域のごとにサンプリングデータの代表値を算出する「代表値算出部４」と、代表値算出部４で算出された代表値を三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした代表値を基に周期信号の位相及び振幅を推定する「位相振幅推定部５」と、位相振幅推定部５で推定された周期信号の位相及び振幅を補正する「補正部６」と、を有する。
【００１８】
データ取得部２は、回転機器７に備えられた計測センサで構成され、計測センサとしては、例えば、回転速度計や回転トルク計などが採用される。データ取得部２においては、回転機器７の周期信号を所定のサンプリング周期でサンプリングし、サンプリングデータ（離散データ）として出力する。出力されたサンプリングデータは、パソコンなどで構成されたデータ処理部へ転送され、このデータ処理部において、周期信号の位相及び振幅が推定される。上記した角度領域振り分け部３、代表値算出部４、位相振幅推定部５、補正部６は、データ処理部内でプログラムの形で実現されている。
【００１９】
まず、データ取得部２は、回転機器７（例えば、油圧ポンプ、圧縮機）に備えられた計測センサを用いて、その回転機器７の入力軸及び／又は出力軸から出力される周期信号をサンプリングデータとして複数取得し、取得したサンプリングデータをデータ処理部へ転送する。計測センサでは、回転機器７の回転数や回転トルクが計測され、サンプリングデータとして出力され、出力されたサンプリングデータは、角度領域振り分け部３へ送られる。
【００２０】
図２（ａ）に示すように、角度領域振り分け部３は、周期信号の一周期（θ＝３６０°）を等間隔に３以上の分割領域に分割する。例えば、回転位相θが０°〜１２０°の範囲を第１分割領域とし、１２０°〜２４０°の範囲を第２分割領域とし、２４０°〜３６０°の範囲を第３分割領域とする。そして、周期信号の一周期（θ＝３６０°）を第１分割領域〜第３分割領域に分割した後、データ取得部２で記憶した複数のサンプリングデータ（周期信号）を各分割領域内の対応する位置に振り分けて、プロットする。
【００２１】
角度領域振り分け部３において、第１分割領域〜第３分割領域への振り分け処理が完了したサンプリングデータは、代表値算出部４へ送られる。
代表値算出部４は、各分割領域のごとに振り分けられた複数のサンプリングデータの平均処理を行って、それぞれの分割領域におけるサンプリングデータの代表値ｘＮ（平均値）を算出する。算出された代表値ｘＮは、各分割領域の中央（各角度範囲θの中央値）にプロットされる。
【００２２】
図２（ｂ）に示すように、例えば、第１分割領域内の場合、算出された代表値はθ＝６０°を示す直線上にプロットされる。同様に、第２分割領域の場合、代表値はθ＝１８０°を示す直線上にプロットされ、第３分割領域の場合、代表値はθ＝３００°を示す直線上にプロットされる。
位相振幅推定部５は、代表値算出部４で算出された代表値ｘＮを正弦関数（sin）、余弦関数（cos）などの三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした代表値を基に周期信号の位相φ及び振幅ａを推定する。具体的には、以下に示す式（１）〜式（６）を用いて、周期信号の位相φ及び振幅ａを推定する。
【００２３】
【数２】
2015132543.tif 000004
【００２４】
なお、この推定した周期信号の位相φ及び振幅ａは、時系列成分により平滑化された代表値ｘＮを用いているため、実際の周期信号の位相φ’及び振幅ａ’よりも小さく表現される（ゲインダウンしている）。ゲインダウンした周期信号の位相φ及び振幅ａを、次に説明する補正部６で補正する。
補正部６は、代表値算出部４での平均処理（移動平均処理に相当）に伴う平滑化分を補うように構成されており、次式で得られたゲインｇを用いて、推定された周期信号の位相φ及び振幅ａを補正する。
【００２５】
【数３】
2015132543.tif 000005
【００２６】
図３に示すように、推定した周期信号の位相φ及び振幅ａを補正部６で補正することにより、実作業下における回転機器７の周期信号の位相φ’及び振幅ａ’を推定することができる。
以上述べたような、周期信号の位相及び振幅の推定技術を用いることで、少ない計算量で、周期信号の位相や振幅を算出でき、回転機器７の動力伝達状況を確実に把握することが可能となる。
［第２実施形態］
次に、本発明に係る推定技術の第２実施形態について述べる。
【００２７】
第２実施形態では、「補正部６」の働きが第１実施形態と異なる。
すなわち、本実施形態の推定装置１は、回転機器７の周期信号をサンプリングデータとして取得する「データ取得部２」と、周期信号の一周期を３以上の分割領域に分割すると共に、データ取得部２で得られたサンプリングデータを分割領域内に振り分ける「角度領域振り分け部３」と、各分割領域のごとにサンプリングデータの代表値を算出する「代表値算出部４」と、を有している。これらデータ取得部２、角度領域振り分け部３、代表値算出部４の構成、作動態様は、第１実施形態と略同一である。
【００２８】
さらに、本実施形態の推定装置１は、前述の代表値算出部４で算出された代表値を補正する「補正部６」と、補正部６で補正された代表値を三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした代表値を基に周期信号の位相及び振幅を推定する「位相振幅推定部５」と、を有している。
以下、第２実施形態における位相、振幅の推定について、詳細を述べる。
【００２９】
まず、第１実施形態と同様に、データ取得部２において、回転機器７の周期信号を所定のサンプリング周期でサンプリングし、サンプリングデータとして出力し、角度領域振り分け部３へ送る。
次に、角度領域振り分け部３は、データ取得部２で記憶した複数のサンプリングデータ（周期信号）を、第１分割領域〜第３分割領域内の対応する位置に振り分けて、プロットする。
【００３０】
代表値算出部４は、各分割領域のごとに振り分けられた複数のサンプリングデータの平均処理を行って、それぞれの分割領域におけるサンプリングデータの代表値ｘＮを算出する。
ここでの周期信号の代表値ｘＮは、実際の周期信号の代表値ｘＮ’よりも小さく表現される（ゲインダウンしている）。そして、代表値算出部４で算出した代表値ｘＮを補正部６に入力する。補正部６で次式のゲインｇを用いて、算出された周期信号の代表値ｘＮを補正する。
【００３１】
【数４】
2015132543.tif 000006
【００３２】
補正部６で補正された代表値ｘ’Ｎは、位相振幅推定部５に入力される。
位相振幅推定部５では、補正部６で補正した代表値ｘ’Ｎを正弦関数（sin）、余弦関数（cos）などの三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした代表値を基に周期信号の位相φ’及び振幅ａ’を推定する。具体的には、以下に示す式（１０）〜式
（１３）を用いて、周期信号の位相φ’及び振幅ａ’を推定する。
【００３３】
【数５】
2015132543.tif 000007
【００３４】
以上述べたような第２実施形態の推定技術を用いることでも、少ない計算量で、周期信号の位相や振幅を算出でき、回転機器７の動力伝達状況を確実に把握することが可能となる。
なお、本発明の推定技術では、式（２）で示される変換行列の各係数ＣＮを補正して回転機器７の周波数成分の位相φ’及び振幅ａ’を推定することも可能である。
【００３５】
すなわち、代表値算出部４で得られた代表値ｘＮを補正するのではなく、代表値ｘＮと振幅ａ１，ａ２とを関係づける変換行列（式(２)）の各係数ＣＮを補正してもよい。
具体的には、補正部６で次式のゲインｇを用いて、算出された係数ＣＮを補正する。
【００３６】
【数６】
2015132543.tif 000008
【００３７】
位相振幅推定部５では、補正部６で補正した係数Ｃ’Ｎを基に周期信号の位相φ’及び振幅ａ’を推定する。具体的には、以下に示す式（１５）〜式（１８）を用いて、周期信号の位相φ’及び振幅ａ’を推定する。
【００３８】
【数７】
2015132543.tif 000009
【００３９】
このようにすることで、回転機器７の周波数成分の位相及び振幅を少ない計算量で算出でき、回転機器７の動力伝達状況を確実に把握することが可能となる。
なお、上述した推定装置１は、角度領域振り分け部３にて、周期信号の一周期（θ＝３６０°）を３つの領域に等間隔に分割して、回転機器７の周期信号の位相ａ’及び振幅φ’を推定したが、周期信号の一周期を不等間隔の領域に分割して、回転機器７の周期信号の位相ａ’及び振幅φ’を推定することが可能である。例えば、ある分割領域の範囲がｒｋ（ｒａｄ）である場合、補正部６にて、次式で得られたゲインｇｋを用いて、代表値ｘＮ、係数ＣＮ、及び推定された周期信号の位相ａ及び振幅φを補正するとよい。
【００４０】
【数８】
2015132543.tif 000010
【００４１】
［第３実施形態］
次に、本発明に係る推定装置１の第３実施形態について述べる。
第３実施形態では、「代表値算出部４」の作動態様が第１実施形態と異なる。なお、データ取得部２、角度領域振り分け部３、補正部６、位相振幅推定部５の構成、作動態様は、第１実施形態と略同一である。
【００４２】
以下、第３実施形態における位相、振幅の推定について詳細を述べる。なお、本実施形態では、回転機器７として、油圧ポンプを念頭におき説明を進める。
まず、第１実施形態と同様に、データ取得部２において、回転機器７の周期信号を所定のサンプリング周期でサンプリングし、サンプリングデータとして出力し、角度領域振り分け部３へ送る。
【００４３】
次に、図４（ａ）に示す如く、角度領域振り分け部３は、領域（位相φ：０〜２π）を等間隔に分割し、複数の分割領域（例えば、９００個の分割領域）とする。すなわち、角度領域振り分け部３は、領域（位相φ：０〜２π）内において、それぞれの位相φの値を固定とした上で複数の領域に分割する。そして、データ取得部２で記憶した複数のサンプリングデータ（周期信号）を、図４（ａ）のように、その複数の分割領域内の対応する位置に振り分けてプロットする。
【００４４】
代表値算出部４は、各分割領域の横軸方向中央を示す位相軸φｍ、又は各分割領域の境界を示す位相軸φｍ上におけるサンプリングデータの代表値μｉｍを算出する。本実施形態の場合、代表値μｉｍは、各分割領域の横軸方向中央を示す位相軸φｍ上におけるポンプ圧力Ｐであり、位相軸φｍの前後にある複数のサンプルデータＰ（ポンプ圧力値Ｐｉ）を基に線形補間により求められるものである。
【００４５】
まず、位相軸φｍの近傍のサンプルデータＰを任意の個数（Ｋ個）、選択する。そして、式（２０）を用いて、選択したサンプルデータＰと位相軸φｍとの距離ｄ（ｋ）をそれぞれ算出する。なお、位相軸φｍ上においては、０と２πが同位置であることを鑑み、式（２１）を用いて距離ｄ（ｋ）を修正する。例えば１．５πの場合、０．５πに修正する。つまり、πを超える場合、式（２１）を用いて修正する。
【００４６】
【数９】
2015132543.tif 000011
【００４７】
算出した距離ｄ（ｋ）を基に、距離ｄ（ｋ）の小さいものから順にＫ個のサンプルデータＰｉｊを抽出する（Just-In-Time法）。
そして、式（２２）、式（２３）を用いて、距離ｄ（ｋ）に応じて設定された重みｗｊとサンプルデータＰｉｊを基に、位相軸φｍ上における代表値μｉｍを線形補間により算出する。なお、図６に示すように、距離ｄ（ｋ）に応じて設定された重みｗｊは、距離ｄ（ｋ）が短くなるに従ってその値が増し、距離ｄ（ｋ）が遠くなるに従って重みｗｊの値が小さくなる。
【００４８】
【数１０】
2015132543.tif 000012
【００４９】
なお、式（２３）は指数計算を行うため、計算時間が長時間になる虞がある。そのため、式（２３）に代えて、式（２４）を用いるようにしてもよい。
【００５０】
【数１１】
2015132543.tif 000013
【００５１】
ところで、上述のように求めた周期信号の代表値μｉは、実際の周期信号の代表値よりも小さく表現される（ゲインダウンしている）虞がある。その場合、代表値算出部４で算出した代表値μｉを補正部６に入力する。補正部６で式（７）のゲインｇを用いて、算出された周期信号の代表値μｉを補正する。
補正部６で補正された代表値μｉは、位相振幅推定部５に入力される。
【００５２】
位相振幅推定部５では、補正部６で補正した代表値μｉを正弦関数（sin）、余弦関数（cos）などの三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした代表値を基に周期信号の位相及び振幅を推定する。推定においては、第１実施形態で述べた式（１０）〜式（１３）を用いて、回転機器７の周期信号の位相及び振幅を推定してもよい。
しかしながら、第３実施形態では、基本波及び高調波で構成された三角関数を用いて、フィッティングを行っている。具体的には、式（２５）を満たすようなΘを求めることになる。
【００５３】
【数１２】
2015132543.tif 000014
【００５４】
Θが算出されることで、回転機器７の周期信号の位相及び振幅を推定することが可能となる。また、算出されたΘを基にして式（２６）を計算することで、回転機器７（油圧ポンプ）の整数倍周期の各成分のパワーを算出することができる。
【００５５】
【数１３】
2015132543.tif 000015
【００５６】
さらに、第３実施形態における回転機器７の振幅Ａ及び位相λの推定について、例示を挙げて説明する。
まず、データ取得部２において、回転機器７の周期信号を所定のサンプリング周期でサンプリングし、サンプリングデータとして出力し、角度領域振り分け部３へ送る。
回転機器７のサンプルデータ（出力値）Ｐｉｊを算出するに際しては、例えば、式（２８）をＬ＝２、Ａ１＝２、Ａ２＝１、λ１＝０．５、λ２＝１を代入して式（２９）を導出し、サンプルデータＰｉｊを算出する。
【００５７】
【数１４】
2015132543.tif 000016
【００５８】
【数１５】
2015132543.tif 000017
【００５９】
図７（ａ）に示すように、式（２９）より算出されたサンプルデータＰｉｊを、角度領域振り分け部３で分割された５個の分割領域内に対応する位置に振り分けてプロットする（図７（ａ）の○印）。
プロットされたサンプルデータＰｉｊを用いて、代表値算出部４で、各分割領域の横軸方向中央を示す位相軸φｍ上におけるサンプルデータＰｉｊの代表値μｉｍを算出する（図７（ａ）の◇印）。
【００６０】
この５つの代表値μｉｍに対して、式（２５）を用いてΘを算出する。この算出したΘは、実際の周期信号の代表値よりも小さく表現される（ゲインダウンしている）ため、式（１９）で補正する。
補正部６で補正された代表値μ’ｉｍは、位相振幅推定部５に入力される。
位相振幅推定部５で式（２９）を用いて、補正部６で補正した代表値μ’ｉｍを正弦関数（sin）、余弦関数（cos）などの三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした代表値を基に周期信号の振幅Ａ’及び位相λ’を推定する（Ａ’１＝2.0003、Ａ’２＝1.0007、λ’１＝0.5000、λ’２＝1.0000）。
【００６１】
このように、５つの代表値μｉｍからでも、周期信号の振幅Ａ’及び位相λ’を正しく推定することができる。
一方、周期信号の位相λが偏っている場合においても、本発明の推定装置１を用いて、回転機器７の振幅Ａ及び位相λを推定することが可能である。
図７（ｂ）に示すように、例えば、式（２９）より算出されたサンプルデータＰｉｊが偏って得られ、分割された５個の分割領域内に対応する位置に振り分けてプロットされた場合（図７（ｂ）の○印）において、上述した方法で位相λ、振幅Ａを推定すると、その推定した値が真の値（Ａ’１＝2.0003、Ａ’２＝1.0007、λ’１＝0.5000、λ’２＝1.0000）から大きく外れてしまう。例えば、Ａ”１＝2.1071、Ａ”２＝1.2807、λ”１＝0.5115、λ”２＝0.8871、となる。
【００６２】
そこで、各分割領域の位相軸（固定軸）φｍ上に近いＫ個の近傍点を利用するJust-In-Time手法を用いる。
まず、位相軸φｍ上近傍に存在するサンプルデータＰｉｊをＫ個、抽出する。具体的に
は、各サンプルデータＰｉｊと位相軸φｍ上の距離ｄ（ｋ）を式（２０）を用いて算出し、位相λとしての距離ｄ（ｋ）の小さいものから順にＫ個のサンプルデータＰｉｊを抽出する。なお、位相軸φｍ上においては、０と２πが同位置であることを鑑み、式（２１）を用いて距離ｄ（ｋ）を修正する。
【００６３】
そして、式（２２）、式（２４）を用いて、距離ｄ（ｋ）に応じて設定された重みｗｊとサンプルデータＰｉｊを基に、位相軸φｍ上における代表値μｉｍを線形補間により算出する。なお、ここでの位相軸φｍ上の代表値μｉｍは、区間の平均値ではなく、位相軸φｍ上における式(２９)のサンプルデータＰｉｊの推定値であり、式(１９)で補正する必要はない。
【００６４】
推定されたサンプルデータＰｉｊを用いて、代表値算出部４で、各分割領域の横軸方向中央を示す位相軸φｍ上におけるサンプルデータＰｉｊの代表値μｉｍを算出する（図８の◇印）。
このように算出された代表値μｉｍは、図７に比べて、式(２５)の曲線上に位置づけられていることが確認できる。つまり、上述した方法で算出した代表値μｉｍは、式(１９)で補正した値に近似したものとなっている。従って、式(２５)で求めたΘを、そのまま(２６)式で変換すればよい。
【００６５】
算出された代表値μｉｍは、位相振幅推定部５で式（２９）を用いて、代表値μｉｍを正弦関数（sin）、余弦関数（cos）などの三角関数でフィッティングすると共に、フィッティングした代表値を基に周期信号の振幅Ａ及び位相λを推定する（Ａ１＝2.0312、Ａ２＝0.9996、λ１＝0.4919、λ２＝0.9873）。
このようにして推定された値は、真の値（Ａ’１＝2.0003、Ａ’２＝1.0007、λ’１＝0.5000、λ’２＝1.0000）に近い値となる。サンプリングデータの位相λに偏りがある場合でも、本発明の推定装置１を用いて、回転機器７の周期信号の位相λ及び振幅Ａの推定することができる。
【００６６】
以上述べたような、第３実施形態に係る周期信号の位相及び振幅の推定技術を用いることでも、少ない計算量で、周期信号の位相や振幅を算出でき、回転機器７の動力伝達状況を確実に把握することが可能となる。特に、角度領域振り分け部３により振り分けられる位相空間内に、サンプリングデータが偏って存在していたとしても、代表値算出部４において、線形補間によりサンプリングデータの代表値μｉｍを算出しているため、確実に三角関数によるフィッティングが行われる。また、フィッティングする三角関数も、基本波及び高調波で構成されている（第１及び第２実施形態は基本波のみの三角関数である）ため、より正確な位相、振幅を求めることが可能となる。
【００６７】
そして、推定した回転機器７の周期信号の位相及び振幅を、オペレータが視認可能な表示器８（表示モニタ）に表示してもよい。
なお、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【符号の説明】
【００６８】
１  推定装置
２  データ取得部（計測用センサ）
３  角度領域振り分け部
４  代表値算出部
５  位相振幅推定部
６  補正部
７  回転機器（モータ、油圧ポンプ）
８  表示器（表示モニタ）    
【図１】
2015132543.tif 000019
【図２】
2015132543.tif 000020
【図３】
2015132543.tif 000021
【図６】
2015132543.tif 000022
【図４】
2015132543.tif 000023
【図５】
2015132543.tif 000024
【図７】
2015132543.tif 000025
【図８】
2015132543.tif 000026