(57)【要約】      （修正有）【課題】少なくとも部分的に周波数依存材料で形成される製品の周波数領域構造解析を実行する方法及びシステムを提供する。【解決手段】周波数依存材料で少なくとも一部を形成すると共に外部励振周波数の範囲において外部調和励振を受ける製品を表すＦＥＡモデルが、コンピュータシステムにおいて受信される。周波数の範囲を予め定義された基準に基づいてＮ個の周波数帯へ分割する。各周波数帯において、材料特性を計算するための代表周波数を選択し、後の固有解解法の上下限値を設定するための固有解解法周波数範囲を決定する。Ｎ回の固有解解法が、製品の固有振動数及び関連するモード形状を抽出する。各外部調和励振が、Ｎ個の周波数帯のいずれに位置しているかに応じて、修正モード合成技術において抽出された固有振動数及びモード形状の対応する一組を選択して用い、製品の定常状態動的応答を取得する。【選択図】図１
2015210827.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも部分的に周波数依存材料で形成される製品の周波数領域構造解析を行う方法であって、
１以上のアプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、外部調和励振を受ける製品を表す有限要素解析（ＦＥＡ）モデルを受け取るステップであって、前記１以上のアプリケーションモジュールは周波数領域構造解析における修正モード合成技術のために構成されており、前記外部調和励振は外部励振周波数の範囲内で定義されるステップと、
前記１以上のアプリケーションモジュールによって、周波数の前記範囲を予め定義された基準に基づいてＮ個の周波数帯へと分割するステップであって、Ｎは２以上の整数であるステップと、
前記１以上のアプリケーションモジュールによって、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれにおける、材料特性計算のための代表周波数と、後の固有解解法の上下限値のための固有解解法周波数範囲と、を指定するステップと、
前記１以上のアプリケーションモジュールによって、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれにおけるＮ回の固有解解法を実行することによりＮ組の固有振動数および関連するモード形状を抽出するステップであって、それぞれの固有解解法は、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれの、対応する前記代表周波数から計算された材料特性を有する前記ＦＥＡモデルを用いると共に、対応する前記固有解解法周波数範囲の前記上下限値を用いるステップと、
前記１以上のアプリケーションモジュールによって、前記外部調和励振のそれぞれが前記Ｎ個の周波数帯のうちのいずれに位置しているかに応じて前記Ｎ組の固有振動数およびモード形状のうちの対応する組を選択して用いる修正モード合成技術を通じて、前記製品の定常状態動的（ＳＳＤ）応答を取得するステップと、
を含む方法。
【請求項２】
前記ＦＥＡモデルは複数の有限要素と接続される複数のノードを有し、少なくとも１つの前記有限要素は周波数依存材料特性を有するよう定義される、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記予め定義された基準は、材料特性変化を所定の割合内に制限するものである、
請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記代表周波数は、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれから選択される周波数である、
請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれの前記固有解解法周波数範囲は、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれの全周波数範囲の両端に拡張範囲を加えた範囲を有する、
請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記周波数依存材料特性は、材料密度と、ヤング率と、ポアソン比とを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記外部調和励振のそれぞれは、振幅と位相角とを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項８】
少なくとも部分的に周波数依存材料で形成される製品の周波数領域構造解析を行うためのシステムであって、
入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェースと、
周波数領域構造解析における修正モード合成技術のために構成される１以上のアプリケーションモジュールに関するコンピュータ可読コードを記憶しているメモリと、
前記メモリに連結される少なくとも１のプロセッサであって、該少なくとも１のプロセッサが前記メモリ内の前記コンピュータ可読コードを実行することで、前記１以上のアプリケーションモジュールに、
外部調和励振を受ける製品を表す有限要素解析（ＦＥＡ）モデルを受け取るオペレーションであって、前記外部調和励振は外部励振周波数の範囲内で定義されるオペレーションと、
周波数の前記範囲を予め定義された基準に基づいてＮ個の周波数帯へと分割するオペレーションであって、Ｎは２以上の整数であるオペレーションと、
前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれにおける、材料特性計算のための代表周波数と、後の固有解解法の上下限値のための固有解解法周波数範囲と、を指定するオペレーションと、
前記Ｎ個の周波数帯それぞれにおけるＮ回の固有解解法を実行することによりＮ組の固有振動数および関連するモード形状を抽出するオペレーションであって、それぞれの固有解解法は、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれの、対応する前記代表周波数から計算された材料特性を有する前記ＦＥＡモデルを用いると共に、対応する前記固有解解法周波数範囲の前記上下限値を用いるオペレーションと、
前記外部調和励振のそれぞれが前記Ｎ個の周波数帯のうちのいずれに位置しているかに応じて前記Ｎ組の固有振動数およびモード形状のうちの対応する組を選択して用いる修正モード合成技術を通じて、前記製品の定常状態動的（ＳＳＤ）応答を取得するオペレーションと、
を実行させる、プロセッサと、
を備えたシステム。
【請求項９】
前記ＦＥＡモデルは複数の有限要素と接続される複数のノードを有し、少なくとも１つの前記有限要素は周波数依存材料特性を有するよう定義される、
請求項８に記載のシステム。
【請求項１０】
前記予め定義された基準は、材料特性変化を所定の割合内に制限するものである、
請求項９に記載のシステム。
【請求項１１】
前記代表周波数は、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれから選択される周波数である、
請求項８に記載のシステム。
【請求項１２】
前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれの前記固有解解法周波数範囲は、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれの全周波数範囲の両端に拡張範囲を加えた範囲を有する、
請求項８に記載のシステム。
【請求項１３】
前記周波数依存材料特性には、材料密度と、ヤング率と、ポアソン比とを含む、
請求項８に記載のシステム。
【請求項１４】
方法によって、少なくとも部分的に周波数依存材料で形成される製品の周波数領域構造解析を行うコンピュータシステムを制御する命令を有する非一時的なコンピュータ可読記憶媒体であって、
前記方法は、
１以上のアプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、外部調和励振を受ける製品を表す有限要素解析（ＦＥＡ）モデルを受け取るステップであって、前記１以上のアプリケーションモジュールは周波数領域構造解析における修正モード合成技術のために構成されており、前記外部調和励振は外部励振周波数の範囲内で定義されるステップと、
前記１以上のアプリケーションモジュールによって、周波数の前記範囲を予め定義された基準に基づいてＮ個の周波数帯へと分割するステップであって、Ｎは２以上の整数であるステップと、
前記１以上のアプリケーションモジュールによって、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれにおける、材料特性計算のための代表周波数と、後の固有解解法の上下限値のための固有解解法周波数範囲と、を指定するステップと、
前記１以上のアプリケーションモジュールによって、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれにおけるＮ回の固有解解法を実行することによりＮ組の固有振動数および関連するモード形状を抽出するステップであって、それぞれの固有解解法は、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれの、対応する前記代表周波数から計算された材料特性を有する前記ＦＥＡモデルを用いると共に、対応する前記固有解解法周波数範囲の前記上下限値を用いるステップと、
前記１以上のアプリケーションモジュールによって、前記外部調和励振のそれぞれが前記Ｎ個の周波数帯のうちのいずれに位置しているかに応じて前記Ｎ組の固有振動数およびモード形状のうちの対応する組を選択して用いる修正モード合成技術を通じて、前記製品の定常状態動的（ＳＳＤ）応答を取得するステップと、
を含む、
非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１５】
前記ＦＥＡモデルは複数の有限要素と接続される複数のノードを有しており、少なくとも１つの前記有限要素は周波数依存材料特性を有するよう定義される、
請求項１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１６】
前記予め定義された基準は、材料特性変化を所定の割合内に制限するものである、
請求項１５に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１７】
前記代表周波数は、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれから選択される周波数である、
請求項１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１８】
前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれの前記固有解解法周波数範囲は、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれの全周波数範囲の両端に拡張範囲を加えた範囲を有する、
請求項１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１９】
前記周波数依存材料特性は、材料密度と、ヤング率と、ポアソン比とを含む、
請求項１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、製品（例えば自動車、飛行機等）のコンピュータ支援工学解析に関し、特に、少なくとも一部が周波数依存材料で形成される製品の周波数領域構造解析を行うシステムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータ支援工学（ＣＡＥ）が、多くのタスクにおいてエンジニアを支援するために用いられている。例えば、構造体あるいは製品の設計処理において、ＣＡＥ解析、特に有限要素解析法（ＦＥＡ）が、種々の荷重条件（例えば、静的あるいは動的な荷重条件）下での応答（例えば応力、変位など）を評価するために、よく用いられている。
【０００３】
ＦＥＡは、三次元の線形および／又は非線形の構造設計および解析のような、複雑な製品あるいはシステム（例えば車、飛行機など）に関連する工学問題をシミュレートする（つまり、モデル化して解く）ために、産業界において広く用いられているコンピュータ化された方法である。ＦＥＡの名前は、検討される対象のジオメトリ（geometry）を特定する方法に由来する。ジオメトリは、要素（エレメント）とノードとによって定義される。多くのタイプの要素があり、体積あるいは連続体に対応するソリッド要素、面に対応するシェル要素あるいは板要素と、一次元の構造物に対応する梁要素あるいはトラス要素がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
挑戦的なＦＥＡのタスクのうちの一つは、調和荷重(harmonic loadings)を受ける製品の動的構造応答をシミュレートすることである。従来技術アプローチでは、周波数領域解析/解法(frequency-domain analysis/solution)が用いられていた。しかしながら、このような周波数領域解析は線形構造的挙動にのみ適用される。現実の世界において、製品の材料特性はときに周波数に依存する場合があり、したがって、従来技術の周波数領域アプローチは不適当であった。
【０００５】
したがって、少なくとも部分的に周波数依存材料で形成される製品の周波数領域構造解析を実行する方法およびシステムの提供が望まれよう。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
少なくとも部分的に周波数依存材料で形成される製品の周波数領域構造解析を行うための方法およびシステムを提供する。一の態様では、製品を表すＦＥＡモデルが、コンピュータシステムにおいて受け取られる。ＦＥＡモデルは、複数の有限要素によって接続される複数のノードを有する。少なくとも１の有限要素は、周波数依存材料特性を有するよう定義される。製品は、外部調和励振（例えば、外部励振周波数範囲における、正弦関数（sinusoidal function）の振幅および位相角によって表されるそれぞれの周波数における荷重による、荷重スペクトル）を受ける。外部調和励振もまた、コンピュータシステムにおいて受け取られる。限定するものはないが、材料特性には、密度、ヤング率、ポアソン比等が含まれる。コンピュータシステムには、周波数領域構造解析における修正モード合成技術(modified mode-superposition technique)のために構成される１以上のアプリケーションモジュールがインストールされる。
【０００７】
外部調和励振の周波数の範囲は、予め定義された基準に基づいてＮ個の周波数帯へと分割される。ここでＮは２以上の正の整数（integer）すなわち２以上の整数（whole number）である。基準の一例は、それぞれの周波数帯内で、周波数依存材料特性が、あるパーセント（例えば５％）を超えて変化しないことを確保するものである。
【０００８】
その後、Ｎ回の（それぞれの周波数帯に対して１回の）固有解解法（eigensolutions）が、製品の固有振動数（natural vibration frequencies）（すなわち固有振動数（eigenfrequencies）および関連するモード形状を抽出するよう実行される。それぞれの周波数帯について、製品の材料特性を計算するため代表周波数が選択され、抽出された固有振動数の上下限値を設定するよう固有解解法周波数範囲が決定される。上下限値は、周波数帯を跨いで広がる。
【０００９】
その後、修正モード合成技術を用いて外部調和励振が適用され、製品の所望の位置における定常状態動的（ＳＳＤ）応答（例えばノードの速度又は圧力）が取得される。
【００１０】
外部調和励振のそれぞれがＮ個の周波数帯のうちのいずれに位置しているかに応じて、修正モード合成技術において、抽出された固有振動数およびモード形状の対応する一組が選択されて用いられ、製品の定常状態動的（ＳＳＤ）応答が取得される。
【００１１】
本発明の目的、特徴および利点は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。
【００１２】
本発明のこれらおよび他の特徴、態様および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一実施形態にかかる、少なくとも一部が周波数依存材料で形成されている製品の周波数領域構造解析を行う例示的なプロセスを示すフローチャートである。
【図２】例示的なＦＥＡモデルを示す図である。
【図３】本発明の一実施形態にかかる、外部調和励振(external harmonic excitations)の外部励振周波数の範囲内の数値表現を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態にかかる、周波数の範囲をＮ個の周波数帯へと分割する例示的な方法を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態にかかる、モード合成技術を通じて取得された製品の例示的なＳＳＤ応答を示す図である。
【図６】本発明の一実施形態を実現可能である例示的なコンピュータシステムの主要な部品を示す機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
まず図１を参照して、少なくとも一部が周波数依存材料で形成されている製品の周波数領域構造解析を行う例示的なプロセス１００を示すフローチャートを説明する。プロセス１００はソフトウェアで実行される。また、このプロセスは、他の図面により理解されよう。
【００１５】
プロセス１００は、ステップ１０２において、コンピュータシステム（例えば図６のコンピュータ６００）において、製品を表す有限要素解析（ＦＥＡ）モデルを受け取ることによりスタートする。製品は、少なくとも一部が周波数依存材料で形成されており、外部調和励振を受ける。限定するものではないが、製品の例には、自動車、飛行機およびそれらの部材が含まれる。例示的なＦＥＡモデル２００を図２に示す。ＦＥＡモデルは、一般に、多数の有限要素（つまり梁、シェルおよび／又はソリッド要素）によって接続される多数のノード点を有する。少なくとも１の有限要素は、周波数依存材料特性を有するよう定義される。限定するものはないが、材料特性の例には、密度(mass density)、ヤング率、ポアソン比が含まれる。言いかえれば、製品は、外部励振が異なれば質量(mass)も異なる場合があり、その結果、異なる構造動的特性（つまり固有振動数および関連するモード形状）が生じる。
【００１６】
また、外部励振周波数の範囲における外部調和励振の定義がコンピュータシステムにおいて受け取られる。その一例を、外部調和励振３０２、対、外部励振周波数３０４（つまりf1とf2との間の外部励振周波数の範囲）として図３に示す。
【００１７】
ステップ１０４において、周波数の範囲が、予め定義された基準に基づいてＮ個の周波数帯へと分割される。Ｎは２以上の整数（whole number）、すなわち２以上の正の整数（integer）である。基準の一例は、材料特性変化を所定の割合（例えば５％）内に制限するものである。周波数の範囲を分割する一の目的は、固有解解法を行う作業を最小限とし、修正モード合成技術を用いて周波数依存材料のための周波数領域動的解析の正確性を向上することにある。ステップ１０６において、それぞれのＮ個の周波数帯に対し、材料特性を計算するための代表周波数と、後の（引き続く）固有解解法（subsequent eigensolution）の上下限を設定するための固有解解法周波数範囲と、が指定される。
【００１８】
それぞれの周波数帯のための代表周波数は、その周波数帯内の任意の周波数（例えば周波数帯の中央値）とできる。一例として、材料特性４０２対外部励振周波数４０４を図４に示す。予め定義された基準に基づいて、外部励振周波数の範囲は、４つの周波数帯（つまりＦＢ１，ＦＢ２，ＦＢ３，ＦＢ４）に区分される、すなわち分割される。ＦＢｎ４１４として示すそれぞれの周波数帯において、代表周波数４１８が材料特性を計算するために指定され、固有解解法周波数範囲４２０が、後の固有解解法の下限値４２１ａおよび上限値４２１ｂを設定するよう決定される。下限値４２１ａおよび上限値４２１ｂは概ね周波数帯ＦＢｎ４１４を跨いで広がる。一の手法では、周波数帯ＦＢｎ４１４の両方の端部４１５ａ，４１５ｂに、ある範囲を加えて、固有解解法周波数範囲４２０を決定する。例えば、幅が
2015210827.tif 000003
である周波数帯
2015210827.tif 000004
に対しては、その周波数帯の両方の端部にその幅の２０％を加えて、下限値および上限値を、
2015210827.tif 000005
および
2015210827.tif 000006
として定義できる。
【００１９】
次に、ステップ１０８において、Ｎ個の周波数帯のそれぞれにおけるＮ回の固有解解法を実行することにより、Ｎ組の固有振動数および関連するモード形状が抽出される。それぞれの固有解解法では、前記Ｎ個の周波数帯のそれぞれの、対応する代表周波数から計算された材料特性を有するＦＥＡモデルが用いられ、そして、対応する固有解解法周波数範囲の上下限値が用いられる。
【００２０】
最後に、ステップ１１０において、修正モード合成技術を通じて、外部調和励振のそれぞれがＮ個の周波数帯のうちのいずれに位置しているかに応じて、対応する固有振動数およびモード形状の組を選択して用いることによって、製品の定常状態動的（ＳＳＤ）応答が取得される。図５に、ＳＳＤ応答５１２対外部励振周波数５１４を示す。
【００２１】
修正モード合成技術は、次の式に基づいている。
【００２２】
2015210827.tif 000007
ここで、Mは質量行列(mass matrix)であり、Cは減衰（ダンピング）であり、Kは剛性（スティフネス）であり、fは時間領域（タイム・ドメイン）における外部荷重である。
【００２３】
外部励振および系の応答の両方が調和している（ハーモニックである）場合、上記の式は以下のように書くことができる。
【００２４】
2015210827.tif 000008
ここで、ωは円振動数すなわち角振動数であり、Mは質量行列であり、Cは減衰であり、Kは剛性であり、f(ω)は周波数領域（フリクエンシー・ドメイン(frequency domain)）における外部荷重である。
【００２５】
2015210827.tif 000009
ここで、xは変位であり、yiはモード座標(modal coordinates)であり、φiはモード形状(mode shapes)である。
【００２６】
他の態様において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な１以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム６００の一例を、図６に示す。コンピュータシステム６００は、プロセッサ６０４など１以上のプロセッサを有する。プロセッサ６０４は、コンピュータシステム内部通信バス６０２に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび／又はコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。
【００２７】
また、コンピュータシステム６００は、メインメモリ６０８、好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ））を有しており、二次メモリ６１０を有することもできる。二次メモリ６１０は、例えば、１以上のハードディスクドライブ６１２、および／又は、フレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどを表わす１以上のリムーバブルストレージドライブ６１４を有してもよい。リムーバブルストレージドライブ６１４は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット６１８を読み取り、および／又は、リムーバブルストレージユニット６１８に書き込む。リムーバブルストレージユニット６１８は、リムーバブルストレージドライブ６１４によって読み取り・書き込みされるフラッシュメモリ、フレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表わす。以下でわかるように、リムーバブルストレージユニット６１８は、コンピューターソフトウェアおよび／又はデータを内部に記憶しているコンピュータで使用可能な記憶媒体を有している。
【００２８】
代替的な実施形態において、二次メモリ６１０は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム６００にロードすることを可能にする、他の同様な手段を有してもよい。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット６２２とインタフェース６２０とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェース（ビデオゲーム機に見られるようなものなど）と、リムーバブルメモリチップ（消去可能なプログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュメモリ、あるいはＰＲＯＭなど）および関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット６２２からコンピュータシステム６００に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット６２２およびインタフェース６２０と、が含まれうる。一般に、コンピュータシステム６００は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーキングおよびＩ／Ｏサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフトウェアによって、制御され連係される。
【００２９】
バス６０２に接続される、通信インタフェース６２４があってもよい。通信インタフェース６２４は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム６００と外部装置との間で転送することを可能にする。通信インタフェース６２４の例には、モデム、ネットワークインターフェイス（イーサネット（登録商標）・カードなど）、コミュニケーションポート、ＰＣＭＣＩＡスロットおよびカードなど、が含まれうる。
【００３０】
コンピュータ６００は、専用のセットの規則（つまりプロトコル）に基づいて、データネットワーク上の他の演算装置と通信し、データを送受信する。一般的なプロトコルのうちの一つは、インターネットにおいて一般に用いられているＴＣＰ／ＩＰ（伝送コントロール・プロトコル／インターネット・プロトコル）である。一般に、通信インタフェース６２４は、データファイルのデータネットワーク上で伝達される小さなパケットへのアセンブリングを管理し、あるいは受信したパケットを元のデータファイルへと再アセンブルする。さらに、通信インタフェース６２４は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータ６００が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく受信する。
【００３１】
この書類において、「コンピュータが記録可能な記憶媒体」、「コンピュータが記録可能な媒体」および「コンピュータ可読媒体」という語は、リムーバブルストレージドライブ６１４、および／又は、ハードディスクドライブ６１２に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概ね意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム６００にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。
【００３２】
コンピュータシステム６００は、また、コンピュータシステム６００をモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどにアクセスさせるＩ／Ｏインタフェース６３０を有することができる。
【００３３】
コンピュータプログラム（コンピュータ制御ロジックともいう）は、メインメモリ６０８、および／又は、二次メモリ６１０にアプリケーションモジュール６０６として記憶される。コンピュータプログラムを、通信インタフェース６２４を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム６００がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ６０４が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム６００のコントローラを表わしている。
【００３４】
ソフトウェアを用いて発明が実行される実施形態において、ソフトウェアをコンピュータプログラム製品に記憶でき、リムーバブルストレージドライブ６１４、ハードディスクドライブ６１２あるいは通信インタフェース６２４を用いてコンピュータシステム６００へとロードすることができる。アプリケーションモジュール６０６がプロセッサ６０４によって実行された時、アプリケーションモジュールによって、プロセッサ６０４がここに説明した本発明の機能を実行する。
【００３５】
所望のタスクを達成するために、Ｉ／Ｏインタフェース６３０を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、１以上のプロセッサ６０４によって実行することができる１以上のアプリケーションモジュール６０６を、メインメモリ６０８に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも１つのプロセッサ６０４がアプリケーションモジュール６０６のうちの１つを実行すると、結果（例えば抽出された固有振動数および関連するモード形状）が演算されて二次メモリ６１０（つまりハードディスクドライブ６１２）に記憶される。例えば、ＳＳＤの結果は、メモリに保存することができ、リストやグラフとしてＩ／Ｏインタフェース６３０を介してユーザに報告できる。
【００３６】
本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。開示した例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、４つの周波数帯を図４に示したが、周波数の範囲を他の数、例えば２つ、３つ、５つ、６つ、７つ、８つ等に分割することができる。さらに、ＳＳＤを周波数領域の解析の結果として図示し説明したが、他の種類の応答、例えば、単位振幅調和荷重(unit amplitude harmonic load)の結果である周波数応答関数、および、荷重のＰＳＤ（パワースペクトル密度）が用いられるランダム振動解析(random vibration analysis)を用いることができる。つまり、本発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および範囲そして添付の特許請求の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００３７】
２００  ＦＥＡモデル
４１４  周波数帯ＦＢｎ
４１８  代表周波数
４２０  固有解解法周波数範囲
４２１ａ  後の固有解解法の下限値
４２１ｂ  後の固有解解法の上限値
６００  コンピュータシステム
６０２  バス
６０４  プロセッサ
６０６  モジュール
６０８  メインメモリ（ＲＡＭ）
６１０  二次メモリ
６１２  ハードディスクドライブ
６１４  リムーバブルストレージドライブ
６１８  リムーバブルストレージユニット
６２０  インタフェース
６２２  リムーバブルストレージユニット
６２４  通信インタフェース
６３０  Ｉ／Ｏインタフェース
【図１】
2015210827.tif 000010
【図２】
2015210827.tif 000011
【図３】
2015210827.tif 000012
【図４】
2015210827.tif 000013
【図５】
2015210827.tif 000014
【図６】
2015210827.tif 000015