(57)【要約】      （修正有）【課題】加工途中若しくは加工終了時の中心軸方向を金属製ワークの回転軸方向と角度を与え且つ異形断面形状を有するような製品であっても加工可能なスピニング加工方法の提供。【解決手段】金属製ワークと加工ローラとの接触点を主軸に対して傾斜した仮想面内において閉軌道を描くように、所定の主軸方向変位、半径方向変位及び主軸回転角度に基づいて、加工ローラを主軸回転角度に同期させ主軸に沿った方向及び半径方向にそれぞれ往復動させながら金属製ワークに押し付ける。ここでブランクの中心軸に沿って所定間隔で並ぶ仮想面におけるブランク断面閉軌道と、これに対応して金属製品の中心軸に沿って並ぶ仮想面における金属製品断面閉軌道と、を設定する。主軸方向変位、半径方向変位及び主軸回転角度は、ブランク断面閉軌道から対応する金属製品断面閉軌道への成形加工を与えるよう、金属製ワーク及び前記加工ローラの接触点列毎に与える。【選択図】図２
2015150613.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
主軸に取り付けられた金属製ワークに加工ローラを押しつけ、ブランクを湾曲又は傾斜した中心軸を有する金属製品に成形加工するスピニング加工方法であって、
前記金属製ワークと前記加工ローラとの接触点を前記主軸に対して傾斜した仮想面内において閉軌道を描くように、所定の主軸方向変位、半径方向変位及び主軸回転角度に基づいて、前記加工ローラを前記主軸回転角度に同期させ前記主軸に沿った方向及び半径方向にそれぞれ往復動させながら前記金属製ワークに押し付ける加工において、
前記ブランクの前記中心軸に沿って所定間隔で並ぶ仮想面におけるブランク断面閉軌道と、これに対応して前記金属製品の前記中心軸に沿って並ぶ仮想面における金属製品断面閉軌道と、を設定し、前記主軸方向変位、前記半径方向変位及び前記主軸回転角度は、前記ブランク断面閉軌道から対応する前記金属製品断面閉軌道への成形加工を与えるよう、前記金属製ワーク及び前記加工ローラの接触点列毎に与えることを特徴とするスピニング加工方法。
【請求項２】
前記ブランク断面閉軌道から対応する前記金属製品断面閉軌道への成形加工を与える前記加工ローラの中間形状データは、補間係数を用いて主軸方向及び半径方向の平面上の点座標列毎に前記加工ローラの前記主軸方向変位及び前記半径方向変位を前記主軸回転角度に対して補間計算し、前記加工ローラを前記中間形状データに追従させて前記金属製ワークの位置制御を行うことを特徴とする請求項１記載のスピニング加工方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転する金属管状体にロールを押しつけて塑性変形させて加工を行うスピニング加工方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
スピニング加工は、板状又は管状の金属製ワークをモータによって回転させ、これに加工ローラを押し当てながら加圧し成形加工を行う加工方法である。かかる成形加工を行うための装置は、金属製ワークを回転軸周りで回転させるための主軸と、回転軸に交差するよう移動自在であって加工ローラを駆動させながら金属製ワークにこれを押し付ける複数の直動機構と、を含む。ここで金属製ワークを回転させながら加工を行うとき、一般的に、加工ローラの主軸に沿った方向への送り量に対してこれと直角な半径方向の位置を一定に維持するため、回転軸に直交する断面形状を同軸円とした軸対称形状の金属製品しか加工できなかった。
【０００３】
一方、加工途中若しくは加工終了時の中心軸方向を金属製ワークの回転軸方向と角度を有するように、すなわち、金属製品の中心軸が湾曲し若しくは傾斜したような形状にスピニング加工する方法も提案されている。
【０００４】
例えば、特許文献１では、金属製ワークと加工ローラの接触点における接触角度を主軸の中心線に対して所定の傾斜角度で交わるように制御しながらスピニング加工を行う方法を開示している。金属製ワークとともに回転する平面内で閉軌道を描くように、金属製ワークの回転角度に同期させて加工ローラを主軸方向及び半径方向に前進又は後退させ、この傾斜角度及び閉軌道の位置及び形状について、目標形状データに対応させて連続的に変化させる。これにより、加工途中若しくは加工終了時の中心軸方向を金属製ワークの回転軸方向に対して傾斜した、又は、中心軸方向を湾曲させた形状の金属製品に成形加工できるのである。
【０００５】
更に、同軸円ではなく異形断面形状の金属製品にスピニング加工する方法も提案されている。ここでは、特許文献１の方法と同様に、金属製品の一端から他端までの成形加工を加工ローラの１回の通過経路で一気に行うこともでき得るが、加工時の肉厚変化などによる破断を生じやすくなる。そこで、金属製品の一端から他端までの成形加工を往復動を含む加工ローラの複数回の通過経路で行って、徐々に変形を与えることも考慮される。
【０００６】
例えば、特許文献２では、肉厚変化による破断の発生を抑制するよう加工ローラの位置制御を与えつつ、製品の一端から他端まで加工ローラを往復動させて、主軸に直交する断面を円形ではない異形断面形状とするスピニング加工方法を開示している。ブランク形状データと製品形状データとをそれぞれ記憶し、往復する加工ローラの過渡的な経路形状データを半径方向及び主軸方向の補間係数からなる平面上の点座標列で表されるデータ形式として算出し、加工時には、製品形状データ及びブランク形状データに対応させて、この過渡的な経路形状データと主軸回転角度とに基づいて、加工ローラの半径方向変位及び主軸方向変位を補間計算し、加工を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００９−２９８８７７号公報
【特許文献２】特開２０１１−１８９４０１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
加工途中若しくは加工終了時の中心軸方向をワークの回転軸方向と角度を有し、且つ、異形断面形状を有するような製品が数多く利用されている。例えば、先端部の湾曲した管状材に口絞り形状を与えたような製品が自動車排気系を代表とする自動車部品、航空機部品、エネルギー関連そのほか様々な分野の部品に利用されている。
【０００９】
本発明は、以上のような状況に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、加工途中若しくは加工終了時の中心軸方向をワークの回転軸方向と角度を与え、且つ、異形断面形状を有するような製品であっても加工可能なスピニング加工方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明によるスピニング加工方法は、主軸に取り付けられた金属製ワークに加工ローラを押しつけ、ブランクを湾曲又は傾斜した中心軸を有する金属製品に成形加工するスピニング加工方法であって、前記金属製ワークと前記加工ローラとの接触点を前記主軸に対して傾斜した仮想面内において閉軌道を描くように、所定の主軸方向変位、半径方向変位及び主軸回転角度に基づいて、前記加工ローラを前記主軸回転角度に同期させ前記主軸に沿った方向及び半径方向にそれぞれ往復動させながら前記金属製ワークに押し付ける加工において、前記ブランクの前記中心軸に沿って所定間隔で並ぶ仮想面におけるブランク断面閉軌道と、これに対応して前記金属製品の前記中心軸に沿って並ぶ仮想面における金属製品断面閉軌道と、を設定し、前記主軸方向変位、前記半径方向変位及び前記主軸回転角度は、前記ブランク断面閉軌道から対応する前記金属製品断面閉軌道への成形加工を与えるよう、前記金属製ワーク及び前記加工ローラの接触点列毎に与えることを特徴とする。
【００１１】
かかる発明によれば、加工ローラを主軸回転角度に同期させ主軸に沿った方向及び半径方向にそれぞれ往復動させることで、加工途中若しくは加工終了時の中心軸方向を金属製ワークの回転軸方向と角度を与え且つ異形断面形状を有するような製品についても簡単なデータ設計でスピニング加工を与え得るのである。
【００１２】
上記した発明において、前記ブランク断面閉軌道から対応する前記金属製品断面閉軌道への成形加工を与える前記加工ローラの中間形状データは、補間係数を用いて主軸方向及び半径方向の平面上の点座標列毎に前記加工ローラの前記主軸方向変位及び前記半径方向変位を前記主軸回転角度に対して補間計算し、前記加工ローラを前記中間形状データに追従させて前記金属製ワークの位置制御を行うことを特徴としてもよい。
【００１３】
かかる発明によれば、加工ローラの複数回の通過経路によるスピニング加工について、経路過程における途中の経路形状データを複雑且つ大きくすることなく、加工を容易にでき得て、しかも、肉厚変化による破断も抑制し得るのである。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明によるスピニング加工方法を用いる装置を示す図である。
【図２】本発明によるスピニング加工方法を示す図である。
【図３】製品の形状と断面を示す図である。
【図４】ブランクの形状と断面を示す図である。
【図５】本発明によるスピニング加工方法を示す図である。
【図６】本発明によるスピニング加工方法の１工程を示す図である。
【図７】本発明によるスピニング加工方法の他の例を示す図である。
【図８】本発明によるスピニング加工方法での加工製品例を示す斜視図である。
【図９】本発明によるスピニング加工方法の加工経路を示す図である。
【図１０】本発明によるスピニング加工方法の１工程を示す図である。
【図１１】本発明によるスピニング加工方法の１工程を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の１つの実施例によるスピニング加工方法について、図１乃至図１１を用いて詳細を説明する。まず、スピニング加工装置について説明する。
【００１６】
図１に示すように、スピニング加工装置１は、ワーク１０に加工ローラ１５を押し付けて加工を行う装置である。ワーク１０は治具１２によって主軸１３に固定され、主軸回転角度θを検出するエンコーダなどの回転角センサ１４ａを備えたモータ１４によって主軸１３とともに回転駆動される。
【００１７】
加工ローラ１５は、ボールねじや油圧シリンダなどのアクチュエータによって駆動される直動テーブル１６の上にあって、ワーク１０の半径方向（図１のＹ軸方向）に前進及び後退自在である。また、直動テーブル１６は直動テーブル１７によって主軸１３と平行（図１のＸ軸方向）に前進及び後退自在である。
【００１８】
直動テーブル１６及び１７には、それぞれの送り量を検出するエンコーダなどの変位センサ１６ａ及び１７ａが取り付けられており、出力はアクチュエータを制御する制御装置３０に送出され、直動テーブル１６及び１７の位置制御がなされる。
【００１９】
コンピュータとしての制御装置３０は、モータ１４の回転角センサ１４ａ、直動テーブル１６の変位センサ１６ａ、直動テーブル１７の変位センサ１７ａなどのデータを受信して、予め搭載された制御ソフトに従って制御信号を生成・送出し、直動テーブル１６及び１７の位置制御を行う。
【００２０】
図２に示すように、制御装置３０の記憶装置３０ａには、３つの記憶領域３１、３２及び３３を設けられている。ここではワーク１０の初期ブランク形状である直管形状１０ａから、最終的には、中心軸の湾曲した湾曲管形状１０ｂへ加工する場合について説明する（図３参照）。
【００２１】
第１の記憶領域３１には、製品である湾曲管形状１０ｂの目標形状データが記憶されている。目標形状データは、主軸１３に対して異なる傾斜角を有する複数の断面のそれぞれにおいて、加工ローラ１５と湾曲管形状１０ｂの表面の各接触点列について、Ｘ軸変位、Ｙ軸変位及び主軸回転角度θをセットとしたデータ形式で格納されている。これについては後述する。
【００２２】
同様に、第２の記憶領域３２には、直管形状１０ａの形状データが記憶されている。形状データは、加工ローラ１５と直管形状１０ａの表面の各接触点列について、Ｘ軸変位、Ｙ軸変位及び主軸回転角度θをセットとしたデータ形式で格納されている。また、第３の記憶領域３３には、直管形状１０ａの形状データから段階的に湾曲管形状１０ｂの目標形状データに到るまでの加工ローラ１５の過渡的な経路（中間経路）が記憶されている。過渡的な形状データは、複数のＸ軸方向及びＹ軸方向の補間係数からなる平面上の点座標列として記憶されている。
【００２３】
制御装置３０の計算部３０ｂは、記憶装置３０ａの記憶領域３１、３２及び３３に格納された形状データと主軸回転角θとから補間計算を行って、加工ローラ１５の目標変位（Ｘｔ、Ｙｔ）を算出し、サーボ制御部３０ｃを介して直動テーブル１６及び１７をサーボ制御して、加工ローラ１５を目標変位に追従させる。詳細については後述する。
【００２４】
次に、上記したスピニング加工装置１の加工動作について説明する。
【００２５】
大略すれば、スピニング加工は、記憶領域３１、３２及び３３に格納された湾曲管形状１０ｂの目標形状データ、ブランクである直管形状１０ａの形状データ、加工ローラ１５の最終形状に到るまでの過渡的な経路（中間経路）、及び、主軸回転角θから、加工ローラ１５の実際の目標変位を補間計算によって求め、直動テーブル１６及び１７で加工ローラ１５を目標変位に追従させて加工を行うのである。
【００２６】
図３に示すように、湾曲管形状１０ｂの目標形状データは、主軸１３に対して異なる傾斜角をもつ複数の断面における加工ローラ１５と湾曲管形状１０ｂ表面の接触点列のＸ軸，Ｙ軸変位及び主軸回転角度θの形式で表わされる。
【００２７】
例えば、図３（ａ）に示したような湾曲管の形状である湾曲管形状１０ｂは、図３（ｂ）に示したように、主軸方向Ｓに対して異なる傾斜角を有する複数の断面Ｄ１…Ｄｋ−１，Ｄｋ，Ｄｋ＋１…で切断すると、各断面Ｄ１…Ｄｋ−１，Ｄｋ，Ｄｋ＋１…における湾曲管形状１０ｂとの交線ｄ１…ｄｋ−１，ｄｋ，ｄｋ＋１…はいずれも閉曲線となる。ここで、ｋ番目の断面形状（閉曲線）ｄｋは、主軸回転角θを引数として、（Ｘｐ（ｋ，θ），Ｙｐ（ｋ，θ））で表現されるものとする。すなわち、湾曲管形状１０ｂの回転角θが変化し、閉曲線ｄｋにおける加工ローラ１５が湾曲管形状１０ｂのｋ番目の断面形状（閉曲線）ｄｋに接触するなら、加工ローラ１５のＸ軸変位はＸｐ（ｋ，θ）、Ｙ軸変位はＹｐ（ｋ，θ）で表されるのである。これは、断面Ｄ１…Ｄｋ−１，Ｄｋ，Ｄｋ＋１…の傾斜角、及び、これに対応する閉曲線…ｄｋ−１，ｄｋ，ｄｋ＋１…を次第に変化させながら数値計算し、湾曲管形状１０ｂを成形加工するための目標形状データを得られることを意味している。これらは目標形状の設計データ等から、後述する手順で算出することができる。
【００２８】
同様に、図４（ａ）に示したような形状の直管形状１０ａは、図４（ｂ）に示したように、複数の断面Ｄ１’…Ｄｋ−１’，Ｄｋ’，Ｄｋ＋１’…で切断すると、各断面Ｄ１’…Ｄｋ−１’，Ｄｋ’，Ｄｋ＋１’…における直管形状１０ａとの交線ｄ１’…ｄｋ−１’，ｄｋ’，ｄｋ＋１’…はいずれも同じ形状の閉曲線となる。つまり、ｋ番目の断面形状（閉曲線）ｄｋは、主軸回転角θを引数として、（Ｘｂ（ｋ，θ），Ｙｂ（ｋ，θ））で表現されるものとする。ここで、直管形状１０ａが円管の場合、Ｙ軸変位Ｙｂ（ｋ，θ）は一定値となる。
【００２９】
湾曲管形状１０ｂの目標形状データ（Ｘｐ（ｋ，θ），Ｙｐ（ｋ，θ））は第１の記憶領域３１に、直管形状１０ａの形状データ（Ｘｂ（ｋ，θ），Ｙｂ（ｋ，θ））は第２の記憶領域３２にそれぞれ格納される。
【００３０】
ここで、図５に示すように、制御装置３０は、ワーク１０の回転角θと同期させるようにして、加工ローラ１５のＸ軸方向変位及びＹ軸方向変位を制御し、ワーク１０と加工ローラ１５の接触点の軌跡が湾曲した中心軸ＣＬに直交する面内において閉軌道を描くようにする。
【００３１】
ここで、図６を用いて、目標形状データの閉曲線として半径Ｒの円Ｃとして、加工ローラ１５の主軸方向の送り変位及び半径方向の送り変位の計算方法について説明する。
【００３２】
円Ｃを含む平面ｃと主軸中心線Ｓの交点Ｑから円Ｃの中心までの距離をｄとする。また、円Ｃを含む平面ｃと主軸中心線Ｓは角度αで交わっているとする。点Ｑから円Ｃ上の点Ｐまでの距離ｒは、角度φを用いて、次の（式１）で表わされる。
【数１】
2015150613.tif 000003
【００３３】
一方、ワーク１０の回転角θと角度φの間には、（式２）が成り立つ。
【数２】
2015150613.tif 000004
【００３４】
また、加工ローラ１５の半径方向の送り変位ｙを加工ローラ１５とワーク１０との接触点Ｐから主軸中心線Ｓまでの距離として表わすと、（式３）が成り立つ。
【数３】
2015150613.tif 000005
【００３５】
更に、加工ローラ１５の主軸方向の送り変位ｘを点Ｑの位置ｘＱを基準として表わすと、（式４）が成り立つ。
【数４】
2015150613.tif 000006
【００３６】
計算の手順としては、ワーク１０の回転角θから（式２）によって角度φを求め、次に（式１）から距離ｒを求め、最後に（式３）及び（式４）から送り変位（Ｘ，Ｙ）を求めることができる。
【００３７】
ここでは、円形の閉軌道Ｃについて説明したが、かかる閉軌道Ｃの形状は自由に定め得る。例えば、図７に示すような不定形の形状の閉軌道Ｃ’であってもよい。閉軌道Ｃ’を含む平面ｃ’と主軸中心線Ｓの交点Ｑ’から閉軌道Ｃ’上の点Ｐ’までの距離ｒを角度φの関数ｒ＝ｒ（φ）として表わし、これを（式１）の代わりに用いれば、加工ローラ１５の主軸方向の送り変位Ｘ及び半径方向の送り変位Ｙを計算できるのである。
【００３８】
また、閉軌道の形状として多角形や楕円形を与えれば、製品の断面もそれぞれ多角形や楕円形となるから、図８（ａ）や（ｂ）に示すような異形断面形状で且つ中心軸Ｓが湾曲した形状も成形加工可能である。
【００３９】
次に、過渡的な経路における形状データの生成について説明する。
【００４０】
図９に示すように、第３の記憶領域３３に記憶された直管形状１０ａから段階的に湾曲管形状１０ｂに到るまでの加工ローラ１５の過渡的な経路における形状データは、０から１までの補間係数からなる正規化された平面上の点座標列として表される。ここで、Ｓｘｔは、直管形状１０ａ及び湾曲管形状１０ｂを表わし、主軸方向に並んだ複数の断面形状データから、それぞれ１つずつの断面形状を決定するための補間係数である。Ｓｘｔ＝０のとき、最も先端側（右端、図１及び図３参照）の断面形状の組が選択され、Ｓｘｔ＝１のとき、最も治具側（左端、図１及び図３参照）の断面形状の組が選択される。
【００４１】
一方、Ｓｙｔは、Ｓｘｔによって決定された直管形状１０ａ及び湾曲管形状１０ｂの断面形状の間を補間し、加工ローラ１５の実際の主軸方向及び半径方向の変位を計算するための補間係数である。Ｓｙｔ＝０は、加工ローラ１５が湾曲管形状１０ｂに到達した状態、すなわち、主軸回転角θにおいて加工ローラ１５の主軸方向変位及び半径方向変位が各ｋにおける目標形状データ（Ｘｐ（ｋ，θ），Ｙｐ（ｋ，θ））を結ぶ値と等しくなっていることを示す。また、Ｓｙｔ＝１は、加工ローラ１５がブランクである直管の表面に接している状態、すなわち主軸回転角θにおいて加工ローラ１５の主軸方向及び半径方向変位が各ｋにおけるブランク形状データ（Ｘｂ（ｋ，θ），Ｙｂ（ｋ，θ））を結ぶ値と等しくなっていることを示す。
【００４２】
ここで、図３の湾曲管形状１０ｂにおいて、左端から右方に延びる湾曲管の壁面を成形する場合、加工ローラ１５による段階的な成形加工について説明する。
【００４３】
１回目の加工では、加工ローラ１５は、（Ｓｘｔ，Ｓｙｔ）＝（１，１）、すなわち直管形状１０ａの治具１２側の表面をスタートし、半径方向の切込みを徐々に深くしながらワークの先端（Ｓｘｔ＝０）に到るまで移動し、変形量の小さい第１段階目のスピニング加工を行う。
【００４４】
次に、加工ローラ１５は、ワーク先端に対応する位置から、治具１２側に向けて右側に反転し、やはり半径方向の切込みを徐々に深くしながらワーク左端（Ｓｘｔ＝１）に到るまで移動し、第２段階目のスピニング加工を行う。
【００４５】
回数を重ねる毎に半径方向の切込みは深くなり、直管形状１０ａから目標形状である湾曲管形状１０ｂに近づく。また、主軸１３方向の変位についても目標形状データＸｐ（ｋ，θ）に近づくため、加工ローラ１５の動きは主軸１３に対して傾斜した閉曲線に沿ったものになる。
【００４６】
以後同様に、図９では、加工ローラ１５は、ワーク１０の左端から右端までの区間内で３回半に分けて往復動し、徐々にブランクとしての直管形状１０ａから湾曲管形状１０ｂに近づけながら、スピニング加工を完了させる。
【００４７】
加工ローラ１５は、加工中、主軸１３の回転角θに同期して、主軸方向及び半径方向に前後するが、過渡的な経路は平面上の曲線として設定でき、回転角に同期した前後運動に関わりなく、軸対称形状における加工ローラ経路と同様にできる。加工ローラ１５の経路として、主軸１３の回転角θと主軸方向変位Ｘｔに対応する加工ローラ１５の半径方向変位Ｙｔをあらかじめ全て設定しようとするなら、非常に膨大な３次元データを設定することが必要であるが、上記したような補間計算によりデータ量を大幅に抑制できる。
【００４８】
第３の記憶領域３３における加工ローラ１５の最終形状に到るまでの過渡的な経路上の点（Ｓｘｔ，Ｓｙｔ）と主軸回転角θが与えられたときの補間計算において、加工ローラ１５の主軸方向変位及び半径方向変位の算出は以下の如きである。
【００４９】
まず、Ｓｘｔから、これに対応した直管形状１０ａ及び湾曲管形状１０ｂの断面形状を１つずつ決定する。ＥＸｐ（ｋ）及びＥＸｂ（ｋ）をそれぞれＸｐ（ｋ，θ）及びＸｂ（ｋ，θ）の主軸回転角θに関する平均値とし、
ｋ＝１，．．．，ｎのとき、
ＥＸｐｔ＝｛ＥＸｐ（ｎ）−ＥＸｐ（１）｝・ＳＸｔ
ＥＸｂｔ＝｛ＥＸｂ（ｎ）−ＥＸｂ（１）｝・ＳＸｔ
とする。
【００５０】
その上で、第１の記憶領域３１の湾曲管形状１０ｂの目標形状データを参照し、主軸方向の変位に関して、
ＥＸｐ（ｋ）＜ＥＸｐｔ＜ＥＸｐ（ｋ＋１）
が成立する断面形状のｋを求める。すると、
Ｘｐ（Ｘｔ，θ）＝｛（ＥＸｐｔ−ＥＸｐ（ｋ））・（Ｘｐ（ｋ＋１,θ）＋（ＥＸｐ（ｋ＋１）−ＥＸｐｔ）・Ｘｐ（ｋ，θ）｝／（ＥＸｐ（ｋ＋１）−ＥＸｐ（ｋ））
Ｙｐ（Ｘｔ，θ）＝｛（ＥＸｐｔ−ＥＸｐ（ｋ））・（Ｙｐ（ｋ＋１,θ）＋（ＥＸｐ（ｋ＋１）−ＥＸｐｔ）・Ｙｐ（ｋ，θ）｝／（ＥＸｐ（ｋ＋１）−ＥＸｐ（ｋ））
によって、Ｓｘｔに対応する、主軸回転角がθのときの湾曲管形状１０ｂの主軸方向変位Ｘｐ（Ｓｘｔ，θ）及び半径方向変位Ｙｐ（Ｓｘｔ，θ）の組が求められる。
【００５１】
同様に，第２の記憶領域３２のブランクの直管形状１０ａの形状データを参照し、主軸方向の変位に関して、
ＥＸｂ（ｋ）＜ＥＸｂｔ＜ＥＸｂ（ｋ＋１）
が成立する断面形状のｋを求める。すると、
Ｘｂ（Ｘｔ，θ）＝｛（ＥＸｂｔ−ＥＸｂ（ｋ））・（Ｘｂ（ｋ＋１,θ）＋（ＥＸｂ（ｋ＋１）−ＥＸｂｔ）・Ｘｂ（ｋ，θ）｝／（ＥＸｂ（ｋ＋１）−ＥＸｂ（ｋ））
Ｙｂ（Ｘｔ，θ）＝｛（ＥＸｂｔ−ＥＸｂ（ｋ））・（Ｙｂ（ｋ＋１,θ）＋（ＥＸｂ（ｋ＋１）−ＥＸｂｔ）・Ｙｂ（ｋ，θ）｝／（ＥＸｂ（ｋ＋１）−ＥＸｂ（ｋ））
によって、Ｓｘｔに対応する、直管形状１０ａの主軸方向変位Ｘｂ（Ｓｘｔ，θ）及び半径方向変位Ｙｂ（Ｓｘｔ，θ）の組が求められる。
【００５２】
加工ローラ１５の過渡的な半径方向変位Ｓｙｔを用いて、直管形状１０ａと湾曲管形状１０ｂの形状データを補間する。つまり、
Ｘｔ＝Ｓｙｔ・Ｘｂ（Ｓｘｔ，θ）＋（１−Ｓｙｔ）・Ｘｐ（Ｓｘｔ，θ）
Ｙｔ＝Ｓｙｔ・Ｙｂ（Ｓｘｔ，θ）＋（１−Ｓｙｔ）・Ｙｐ（Ｓｘｔ，θ）
によって、加工ローラ１５の主軸方向変位Ｘｔ及び半径方向変位Ｙｔが求められる。
【００５３】
図１０に示すように、この補間計算は、まず、湾曲管形状１０ｂの２つの断面形状データＸｐ（ｋ，θ），Ｙｐ（ｋ，θ）及びＸｐ（ｋ＋１，θ），Ｙｐ（ｋ＋１，θ）から、Ｓｘｔに対応する断面形状データＸｐ（Ｓｘｔ，θ），Ｙｐ（Ｓｘｔ，θ）を補間計算する。また、湾曲管形状１０ｂの２つの断面形状データＸｂ（ｋ，θ），Ｙｂ（ｋ，θ）及びＸｂ（ｋ＋１，θ），Ｙｂ（ｋ＋１，θ）からも、Ｓｘｔに対応する断面形状データＸｂ（Ｓｘｔ，θ），Ｙｂ（Ｓｘｔ，θ）を補間計算する。つまり、過渡的な経路データの補間係数Ｓｙｔを重み係数として、直管形状１０ａと湾曲管形状１０ｂの形状データを補間し、加工ローラ１５の主軸方向変位Ｘｔ及び半径方向変位Ｙｔを補間計算するのである。
【００５４】
なお、以上の補間計算は、スピニング加工装置１の制御装置３０に実装されるプログラムによって実現される。
【００５５】
ここで、図１１を用いて補間計算について説明する。
【００５６】
図１１の各閉曲線は、加工ローラ１５の主軸方向変位Ｘｔ及び半径方向変位Ｙｔをブランクに対する相対的な軌道で表わしたものである。補間係数Ｓｘｔで決定される断面における補間係数Ｓｙｔについて、Ｓｙｔ＝１では、Ｘｔ，Ｙｔの軌道は直管形状１０ａの表面形状Ｘｂ（Ｓｘｔ，θ），Ｙｂ（Ｓｘｔ，θ）と一致する。またＳｙｔ＝０では、Ｘｔ，Ｙｔの軌道は目標である湾曲管形状１０ｂの断面形状Ｘｐ（Ｓｘｔ，θ），Ｙｐ（Ｓｘｔ，θ）と等しくなる。０＜Ｓｙｔ＜１では、Ｘｔ，Ｙｔの軌道はＳｙｔの値に応じた中間の形状を取る。
【００５７】
つまり、図３に示したように、Ｓｙｔの値を１から次第に０に近づければ、ワーク１０はブランクの直管形状１０ａから目標とする湾曲管形状１０ｂに徐々に近づき、最終的には湾曲管形状１０ｂに一致し、加工を完成させるのである。
【００５８】
補間計算において、平面上の曲線で表わされた加工ローラ１５の最終形状に到るまでの過渡的な経路だけで複数回の往復での加工が簡便に計算でき、加工ローラ１５の経路形状や加工パラメータを容易に調整し最適な加工条件を得ることが可能である。
【００５９】
より高精度に成形加工を行うためには、目標形状データＸｐ（Ｓｘｔ，θ），Ｙｐ（Ｓｘｔ，θ）をより細かなメッシュで設定することが好ましい。また、ブランクの応力に対する変形追随性等の材質特性や、厚さ、さらには最終形状に至るまでに必要な変形量、あるいは要求される加工品質に応じて、予め実験的に求めたマップから自動的に定めるようにしてもよい。
【００６０】
上記したように、ワーク１０は管状材又は板状材の双方においても成形加工可能であり、更に、ワーク１０と加工ローラ１５との接触点が描く閉軌道の形状が楕円形や多角形などの円形ではない任意の閉曲線形状であってもよい。つまり、断面の形状は円形に限定されず、楕円形や多角形などの異形断面形状の製品を含み、中心軸が湾曲した形状の製品であっても成形加工可能である。更に、加工ローラ１５の複数回の経路により、例えば、先端が湾曲した管材の口絞り形状のように、加工ローラ１５の１回の経路では成形加工できないような製品であっても成形加工でき、製品を多様化し用途を拡大できる。
【００６１】
以上、本発明による実施例及びこれに基づく変形例を説明したが、本発明は必ずしもこれに限定されるものではなく、当業者であれば、本発明の主旨又は添付した特許請求の範囲を逸脱することなく、様々な代替実施例及び改変例を見出すことができるであろう。
【符号の説明】
【００６２】
１                スピニング加工装置
１０              ワーク
１０ａ            直管形状
１０ｂ            湾曲管形状
１２              治具
１３              主軸
１４              モータ
１５              加工ローラ
１４ａ            回転角センサ
１６、１７        直動テーブル
１６ａ、１７ａ    変位センサ
３０              制御装置
３０ａ            記憶装置
３０ｂ            計算部
３０ｃ            サーボ制御部
３１、３２、３３  記憶領域    
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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