(57)【要約】【課題】水晶基板上に電極を周期的に並べた弾性表面波デバイスにおいて、現実的に作製可能な程度に電極が厚膜であっても、デバイスの損失及び周波数偏差を小さく抑えること。【解決手段】オイラー角が（０°，θ（１６°＜θ≦１８．５°），０°）の面上を弾性表面波（ＳＡＷ）が伝搬するように構成（切断）された水晶基板１０上に、ＩＤＴ電極２及び反射器３を備えた共振子１を配置する。そして、弾性表面波の伝搬方向における電極指６の幅寸法及び互いに隣接する電極指６、６間の離間寸法を夫々Ｌ及びＳとすると、（Ｌ÷（Ｌ＋Ｓ））で表されるライン占有率ηについて、０．４以下に設定する。【選択図】図１４
2015100077.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
オイラー角が（０°，θ，０°）の面上を弾性表面波が伝搬するように構成された水晶基板と、
この水晶基板上に配置され、弾性表面波が伝搬する方向と交差する方向に伸びる電極を当該伝搬方向に沿って互いに平行に複数本並べた、アルミニウムを主体として構成された周期構造部と、を備え、
前記伝搬方向における前記電極の幅寸法及び互いに隣接する前記電極同士の間の離間寸法を夫々Ｌ及びＳとすると、ライン占有率η（η＝Ｌ÷（Ｌ＋Ｓ））は、０．４以下に設定されていることを特徴とする弾性表面波デバイス。
ただし、１６°＜θ≦１８．５°
【請求項２】
前記周期構造部は、６００ＭＨｚ〜２ＧＨｚの周波数に対応する波長の弾性表面波が伝搬するように前記幅寸法及び前記離間寸法が設定されていることを特徴とする請求項１に記載の弾性表面波デバイス。
【請求項３】
前記電極の配列周期に対応する、前記水晶基板上を伝搬する弾性表面波の波長を周期長λと呼ぶと共に、当該電極の膜厚寸法をｈとすると、周期長λで膜厚寸法ｈを除した値である波長比膜厚ｈ／λは、カット角θの関数である以下の式で表される範囲となっていることを特徴とする請求項１または２に記載の弾性表面波デバイス。
ｈ／λ≧−０．０００４×θ２+０．０１８９×θ−０．１９８３
【請求項４】
前記波長比膜厚ｈ／λは、以下の式で表される範囲となっていることを特徴とする請求項３に記載の弾性表面波デバイス。
ｈ／λ≦−０．０００４×θ２+０．０１８４×θ−０．１８５３
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか１つに記載の周期構造部と、
この周期構造部における前記電極が互いに櫛歯状に交互に交差してＩＤＴ電極をなすように各電極の長さ方向における一端側及び他端側にて前記伝搬方向に沿って伸びるように配置されたバスバーと、
前記周期構造部から見て前記伝搬方向両側に配置され、前記電極に沿って伸びると共に当該伝搬方向に沿って互いに離間して複数箇所に配置された反射器電極指と、各々の反射器電極指の一端側同士及び他端側同士を夫々互いに接続する反射器バスバーと、を備えた反射器と、を備えたことを特徴とする共振子。
【請求項６】
請求項５に記載の共振子を備えたことを特徴とする発振回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性表面波デバイス、この弾性表面波デバイスを備えた共振子及び当該共振子を備えた発振回路に関する。
【背景技術】
【０００２】
弾性表面波を利用したデバイスとして、直線状に伸びる電極を圧電基板上に周期的に並べた構成が使用されている。前記構成は、具体例には電極指を櫛歯状に配置したＩＤＴ（Ｉｎｔｅｒ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）電極が挙げられる。また、前記デバイスとしては、例えばＩＤＴ電極を入力側電極及び出力側電極として配置したＳＡＷ（Ｓｕｒｆａｃｅ  Ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｗａｖｅ）フィルタや、ＩＤＴ電極の両側に反射器を形成したＳＡＷ共振子などが知られている。
【０００３】
既述の圧電基板としては、例えば水晶基板が用いられており、この水晶基板のカット角のうち、例えばＳＴカットと比べて良好な周波数温度特性が得られるカット角として、ＬＳＴカットが知られている（技術文献１）。即ち、周波数温度特性曲線は、後述のグラフからも分かるように、下に凸の２次関数であり、この曲線における頂点が電極の膜厚寸法に応じてＸ軸（温度を表す軸）方向に移動する。従って、ＳＴカットやＬＳＴカットを利用したデバイスを設計する場合には、電極の膜厚寸法は、周波数温度偏差をできるだけ小さくするために、温度特性曲線の頂点が使用温度範囲の中央に位置するように設定される。
【０００４】
そして、周波数温度特性曲線の２次係数は、ＳＴカットでは０．０３２ｐｐｍ／℃２であるのに対して、ＬＳＴカットでは０．００９ｐｐｍ／℃２と１／３以下になっている。従って、任意の温度範囲（デバイスの使用温度範囲）における周波数偏差についても、ＬＳＴカットではＳＴカットの１／３以下になる。尚、このようにして得られる最適な電極の膜厚寸法は、ＬＳＴカットではＳＴカットよりも薄くなる。
【０００５】
ここで、ＬＳＴカットは、水晶基板のカット角をオイラー角表示で示すと（０°，１５〜１６°，０°）となり、３９５０ｍ／ｓもの速度でリーキーＳＡＷが伝搬するため、デバイスの高周波化に有利であり、例えば光通信のタイミング抽出用フィルタや発振器として実用化されている（技術文献２）。しかしながら、例えば６００ＭＨｚを越える高周波帯にて動作するデバイスを設計しようとすると、電極の膜厚寸法は、現実的な製法（スパッタやＣＶＤ）にて成膜可能な下限値を下回るおそれがある。そのため、ＬＳＴカットを利用した場合には、既述のような高周波帯で駆動する温度特性に優れたデバイスは、作製が不可能であるか、あるいは極めて困難である。また、このような膜厚寸法の極めて薄い電極を作製できたとしても、当該電極の電気的抵抗によるエネルギー損失が嵩んでしまう。
【０００６】
特許文献１〜３には、波長比膜厚（Ｈ／λ）とカット角（θ）との関係について記載されているが、既述の課題については検討されていない。また、特許文献４の図６では、等価直列抵抗Ｒ１と温度との相関関係が示されているが、等価直列抵抗Ｒ１は実際には温度の増加に伴って悪化（増大）するため、特許文献４ではそれ程正確な評価を行っているとは言えない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００３−６９３８０
【特許文献２】特開２０１０−１０３７２０
【特許文献３】特開２００７−２２１８４０
【特許文献４】特開平７−１８３７６０
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、水晶基板上に電極を周期的に並べた弾性表面波デバイスにおいて、現実的に作製可能な程度に電極が厚膜であっても、デバイスの損失及び周波数偏差を小さく抑えることのできる技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の弾性表面波デバイスは、
オイラー角が（０°，θ，０°）の面上を弾性表面波が伝搬するように構成された水晶基板と、
この水晶基板上に配置され、弾性表面波が伝搬する方向と交差する方向に伸びる電極を当該伝搬方向に沿って互いに平行に複数本並べた、アルミニウムを主体として構成された周期構造部と、を備え、
前記伝搬方向における前記電極の幅寸法及び互いに隣接する前記電極同士の間の離間寸法を夫々Ｌ及びＳとすると、ライン占有率η（η＝Ｌ÷（Ｌ＋Ｓ））は、０．４以下に設定されていることを特徴とする。
ただし、１６°＜θ≦１８．５°
【００１０】
前記周期構造部は、６００ＭＨｚ〜２ＧＨｚの周波数に対応する波長の弾性表面波が伝搬するように前記幅寸法及び前記離間寸法が設定されていても良い。
前記電極の配列周期に対応する、前記水晶基板上を伝搬する弾性表面波の波長を周期長λと呼ぶと共に、当該電極の膜厚寸法をｈとすると、周期長λで膜厚寸法ｈを除した値である波長比膜厚ｈ／λは、カット角θの関数である以下の式で表される範囲となっていても良い。
ｈ／λ≧−０．０００４×θ２+０．０１８９×θ−０．１９８３
また、前記波長比膜厚ｈ／λは、更に以下の式で表される範囲となっていても良い。
ｈ／λ≦−０．０００４×θ２+０．０１８４×θ−０．１８５３
【００１１】
本発明の共振子は、前記周期構造部と、
この周期構造部における前記電極が互いに櫛歯状に交互に交差してＩＤＴ電極をなすように各電極の長さ方向における一端側及び他端側にて前記伝搬方向に沿って伸びるように配置されたバスバーと、
前記周期構造部から見て前記伝搬方向両側に配置され、前記電極に沿って伸びると共に当該伝搬方向に沿って互いに離間して複数箇所に配置された反射器電極指と、各々の反射器電極指の一端側同士及び他端側同士を夫々互いに接続する反射器バスバーと、を備えた反射器と、を備えたことを特徴とする。
本発明の発振回路は、
前記共振子を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明は、オイラー角が（０°，θ（１６°＜θ≦１８．５°），０°）の面上を弾性表面波が伝搬するように水晶基板を構成すると共に、この弾性表面波の波長に対応するように電極を周期的に水晶基板上に並べて周期構造部を構成している。そして、電極の幅寸法及び互いに隣接する電極同士の間の離間寸法を夫々Ｌ及びＳとした時、ライン占有率η（η＝Ｌ÷（Ｌ＋Ｓ））について、０．４以下に設定している。そのため、後述のシミュレーションの結果から分かるように、現実的に作製可能な程度に電極を厚膜化しても、デバイスの損失及び周波数偏差を小さく抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の弾性表面波デバイスの一例を示す平面図である。
【図２】前記弾性表面波デバイスを示す縦断面図である。
【図３】従来の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図４】従来の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図５】従来の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図６】従来の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図７】従来の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図８】従来の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図９】従来の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図１０】本発明の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図１１】本発明の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図１２】本発明の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図１３】本発明の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図１４】本発明の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図１５】本発明の弾性表面波デバイスについて得られた特性図である。
【図１６】本発明の弾性表面波デバイスの他の例を示す平面図である。
【図１７】本発明の弾性表面波デバイスの別の例を示す平面図である。
【図１８】本発明の発振回路の一例を示す電気回路図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
［弾性表面波デバイスの概観］
本発明に係る弾性表面波デバイスの実施の形態の一例について、図１及び図２を参照して説明する。この弾性表面波デバイスは、図１に示すように、オイラー角が（０°，θ，０°）の面上を弾性表面波（ＳＡＷ）が伝搬するように切断された水晶基板１０上に１ポート型の共振子１を配置して構成されている。前記角度θは、１６°＜θ≦１８．５°となっている。共振子１は、アルミニウム（Ａｌ）を主体とした導電膜（導電膜に含まれるアルミニウムが９０重量％以上）により形成されている。弾性表面波は、この例では図１中左右方向に伝搬するように構成されている。図１中１１は入力ポート、１２は出力ポートである。
【００１５】
共振子１は、ＩＤＴ電極２と、弾性表面波の伝搬方向においてこのＩＤＴ電極２の一方側及び他方側に各々形成された反射器３、３とを備えている。ＩＤＴ電極２は、弾性表面波の伝搬方向に沿って各々伸びると共に互いに平行となるように配置された一対のバスバー５、５と、これらバスバー５、５間において互いに交差するように櫛歯状に形成された複数本の電極指６と、を備えている。この例では、ＩＤＴ電極２は、一対のバスバー５、５のうち一方側のバスバー５から伸びる電極指６と、当該電極指６に隣接して他方側のバスバー５から伸びる電極指６と、が弾性表面波の伝搬方向に沿って交互に配置されて正規型電極をなしている。図１中、７は反射器バスバー、８は反射器電極指である。これら電極指６により、あるいは反射器電極指８により、電極の周期構造部が構成される。
【００１６】
ここで、弾性表面波の伝搬方向における電極指６の幅寸法及び互いに隣接する電極指６、６間の離間寸法を夫々Ｓ及びＬとする。各々の電極指６は、図２に示すように、互いに隣接する２本の電極指６、６の各々の幅寸法Ｌと、これら電極指６、６間の離間寸法Ｓと、からなる周期長λが水晶基板１０上を伝搬する弾性表面波（リーキーＳＡＷ）の周波数に対応する波長となるように構成されている。具体的には、前記周期長λは、共振周波数ｆが６００ＭＨｚ以上の弾性表面波が伝搬するように構成されている。電極指６の周期構造における電極指６の幅寸法Ｌの割合であるライン占有率η（η＝Ｌ÷（Ｌ＋Ｓ））は、０．４以下この例では０．２〜０．４となっている。
【００１７】
共振子１を構成する導電膜（アルミニウム膜）の膜厚ｈは、後述するように、現実的な製法にて成膜可能な膜厚寸法に設定されている。尚、図２は水晶基板１０を図１のＡ−Ａ線で切断した縦断面図を示しており、水晶基板１０やＩＤＴ電極２などの厚さ寸法については模式的に示している。
【００１８】
［従来の弾性表面波デバイスについて］
ここで、以上の弾性表面波デバイスを構成した理由について、初めに従来の弾性表面波デバイスの構成及び特性を説明した上で詳述する。既述の角度θは、一般的には１５°〜１６°に設定されており、このような角度範囲はＬＳＴカットとして知られている（技術文献３、４）。図３は、このようなＬＳＴカットにおいて得られる代表的な周波数温度特性について、有限要素法解析により得られた結果を示している。尚、ライン占有率η、角度θ及び膜厚ｈについては、夫々０．５、１６°及び０．００４１３λとなっている。
【００１９】
即ち、この解析では、使用温度範囲を−１０℃〜８５℃に設定して、この温度範囲内において周波数偏差ができるだけ小さくなる（既述の２次曲線の頂点が当該温度範囲の中央の３７．５℃に位置する）ように、共振子１の膜厚ｈを設定している。従って、この温度範囲における周波数偏差は、２３ｐｐｍとなっている。また、図４は、このようなＬＳＴカットにおいて得られるバルク放射損失と温度との相関関係について示しており、バルク伝搬損失は温度が高くなる程増加している。以下の説明では、既述の２次曲線の頂点について、「頂点温度Ｔｐ」との用語を用いる。
【００２０】
このＬＳＴカットの水晶基板１０上では、弾性表面波の実効音速が３９４９ｍ／ｓとなるので、例えば４５０ＭＨｚにて駆動する弾性表面波デバイスを得るためには、周期長λが８．７６μｍとなり、従って膜厚ｈは３６．２ｎｍとなる。この膜厚ｈは、安定して形成可能なレベルの下限値（３５．０ｎｍ）に近い。従って、４５０ＭＨｚ以上の帯域にて弾性表面波デバイスの駆動周波数を高周波数化すればする程、当該弾性表面波デバイスを製造しにくくなる。
【００２１】
ここで、図５は、ＬＳＴカットにおいて、周波数偏差の温度特性と膜厚ｈ（波長比膜厚ｈ／λ）との相関関係を示しており、図６は、同様にバルク放射損失の温度特性と膜厚ｈとの相関関係を示している。また、図７及び図８は、ＬＳＴカットにおける周波数偏差の温度特性及びバルク放射損失について、カット角に対する依存性を夫々計算した結果を示している。図５から分かるように、膜厚ｈを大きく（厚く）すると頂点温度Ｔｐが低くなるが、図７から分かるように、カット角θを大きくすると頂点温度Ｔｐが高くなる。従って、カット角θを調整することにより、膜厚ｈについて、現実的な製法にて成膜出来る程度に厚膜にしつつも、周波数温度偏差ができるだけ小さくなるように、言い換えると頂点温度Ｔｐが３７．５℃となるように設定できると言える。図６及び図８から分かるように、バルク放射損失については、膜厚ｈが大きくなる程増大し、一方カット角θが大きくなる程減少している。
【００２２】
図９は、以上の図５〜図８の結果について、頂点温度Ｔｐが３７．５℃となるように設定した時に、カット角θ及び８５℃におけるバルク放射損失と膜厚ｈとの相関関係を纏めた結果を示している。この図９から分かるように、膜厚ｈを増やしても、頂点温度Ｔｐが３７．５℃を満たすカット角θを選定できるが、膜厚ｈを増やすとバルク放射損失が増大してしまう。即ち、ＬＳＴカットの水晶基板１０を用いて弾性表面波デバイスの高周波数化を図る時、現実的に製造できるレベルまで膜厚ｈを大きくしようとすると、損失が大きくなり、振動子としての誘導性領域が失われる程度になってしまう。そのため、ＬＳＴカットを用いた場合には、従来の手法では駆動周波数の高周波数化には限界があり、当該駆動周波数の上限は例えば４５０ＭＨｚとなる。また、損失を考慮すると、現実的に使用できるカット角θの上限は１６°となっていた。
【００２３】
［本発明の弾性表面波デバイスについて］
そこで、本発明では、現実的に製造可能な膜厚ｈに設定しつつも、更には頂点温度Ｔｐを３７．５℃に維持しながら（周波数偏差の温度特性をできるだけ小さく維持しながら）、バルク放射損失がなるべく小さくなるようにしている。即ち、以上説明した従来の計算では、ライン占有率ηを０．５（幅寸法Ｌ：離間寸法Ｓ＝１：１）に設定することを前提としており、膜厚ｈやカット角θと共に当該ライン占有率ηまでをも評価の対象とはしていなかった。
【００２４】
これに対して本発明では、膜厚ｈやカット角θに加えて、ライン占有率ηについても評価している。具体的には、図１０に示すように、頂点温度Ｔｐが３７．５℃に維持される条件について、ライン占有率ηとカット角θについて解析を行った。図１０から分かるように、膜厚ｈをできるだけ大きくするためには、ライン占有率ηは、０．５と比べて、０．４以下あるいは０．６以上に設定した方が好ましいと言える。
【００２５】
一方、図１１は、８５℃におけるバルク放射損失について、ライン占有率ηとカット角θの依存性を解析した結果を示しており、バルク放射損失は、カット角θに依らずに、ライン占有率ηを大きくする程悪化（増加）している。従って、以上の図１０及び図１１の結果から、バルク放射損失を抑えながら膜厚ｈの厚膜化を図るためには、ライン占有率ηを０．４以下に設定することが好ましいと言える。一例を挙げると、ライン占有率ηを０．５に設定した場合と比較して、ライン占有率ηを０．３に設定した場合には、膜厚ｈを２０〜３０％程度厚膜化できるにもかかわらず、８５℃におけるバルク放射損失については、２０％程度低減できることが分かる。従って、このようにライン占有率ηを０．４以下に設定すると、弾性表面波デバイスの高周波数化に有利である。
【００２６】
［実測結果］
そこで、実際の共振子について、ＬＳＴカットにおけるカット角θの上限である１６°を越えた１７．６°にて、２ＧＨｚにて発振するように以下の条件にて試作して特性を評価した。尚、以下の条件における「長さ寸法」とは、弾性表面波の伝搬方向における長さ寸法を指している。また、「開口長」とは、バスバー５、５間の長さ寸法を意味している。
【００２７】
（条件）
カット角θ：１７．６°
ライン占有率η：０．３
周期長λ：１．９４８μｍ
ＩＤＴ電極の長さ寸法：２００λ
反射器の長さ寸法：１５０λ
開口長：２０λ
この共振子の実寸法を測定したところ、ライン占有率ηについては０．２９２となっていた。また、膜厚ｈについては、１．８０２％λ＝３５．１ｎｍとなっていた。
【００２８】
図１２及び図１３は、実際に製造した共振子（以下、「製作品」と呼ぶ）にて得られた特性と、解析にて得られた特性とを比較した結果を示している。図１２では、製作品の周波数偏差の温度特性は、使用温度のほぼ中央に頂点温度Ｔｐが位置しており、水晶基板１０を支持する部位からの影響と思われる歪みが多少見受けられるものの、解析結果に概ね沿っている。また、図１３に示す伝搬損失（８５℃における損失）は、解析では０．０１０１ｄＢ／λであり、そのためＱが２７００程度になるものと予測されたところ、実測ではＱは２３７１となっていた。そのため、損失に関しても、実測値は解析値に近い結果となっている。尚、図１３に示す伝搬損失は、既述の各例にて説明したバルク放射損失に加えて、水晶基板１０の粘性に基づく損失などを加算している。
【００２９】
図１４は、この共振子にて得られた実測結果（η≒０．３）について、既述の図９にプロットしたグラフを示している。この実測結果におけるカット角θ及びバルク放射損失と膜厚ｈとの対応関係は、図９で示したライン占有率ηが０．５について得られた直線から外れた領域に位置している。具体的には、カット角θ及びバルク放射損失のいずれについても、ライン占有率ηを約０．３に設定した時には、ライン占有率ηを０．５に設定した場合に得られる直線よりも小さくなっている。
【００３０】
従って、ライン占有率ηを０．５に設定する従来の手法において、本発明における実測結果と同様のバルク放射損失に抑えるためには、図１４中にＸ軸に沿って伸びる破線の矢印にて示すように、膜厚ｈが１．０６％λ＝２０．６ｎｍとなり、作製が極めて困難か、あるいは作製できないレベルにまで膜厚ｈが薄くなってしまう。一方、同様に図１４にＹ軸方向に伸びる破線の矢印で示すように、ライン占有率ηを０．５に設定した場合には、本発明における実測結果と同様の膜厚ｈを維持しようとすると、バルク放射損失が３４％増加して、Ｑが２７００から２２８５まで低下（悪化）すると予測される。更に、実際の共振子では、一層Ｑが悪化するものと見込まれる。
【００３１】
そして、コルピッツ型の発振回路に既述の製作品を組み込んで発振器を構成したところ、正弦波出力にて、位相雑音が−１００ｄＢｃ／Ｈｚ（出力周波数から１ｋＨｚオフセットした周波数での測定結果）となり、ジッタが９．５ｆｓｅｃ（出力周波数に対して１２ｋＨｚオフセットした周波数から２０ＭＨｚオフセットした周波数までに亘って得られた結果）となった。従って、ＳＡＷを利用した共振子により直接発振させる回路としては、妥当な特性となっていた。そのため、この発振回路は、従来のＬＳＴカットを用いた場合よりも損失が小さくなり、また既述のＳＴカットを用いた場合よりも周波数温度特性が良好になる。更に、本発明の発振回路は、共振子により当該発振回路への入力信号を直接発振させているので、この入力信号よりも低い周波数を逓倍するように構成された発振回路と比べて、位相雑音が抑えられる。
【００３２】
上述の実施の形態によれば、カット角θについて、１６°＜θ≦１８．５°となるように水晶基板１０を構成すると共に、ライン占有率ηを０．４以下に設定している。そのため、現実的に作製可能な程度に膜厚ｈを厚膜化しても、周波数偏差の温度特性をなるべく小さく抑えながら、バルク放射損失を抑制できる。そのため、既述のように６００ＭＨｚを越えるような高帯域、具体的には２ＧＨｚもの帯域であっても、良好に発振する共振子１を得ることができる。従って、このような共振子１を用いることにより、損失が小さく、周波数偏差の温度特性が良好であり、更にはノイズレベルの小さな発振回路を構成できる。
【００３３】
ここで、カット角θ、ライン占有率η及び波長比膜厚ｈ／λの３つのパラメータを纏めて考えた時の好ましい数値範囲について説明する。図１５は、波長比膜厚ｈ／λとカット角θとの相関関係について、ライン占有率ηを０．５に設定した時の解析結果を以下の数式（１）として表したグラフを示している。
（数式（１）：η＝０．５）
ｈ／λ＝−０．０００４×θ２+０．０１９２×θ−０．２０５
また、この数式（１）の結果から、ライン占有率ηが夫々０．４及び０．２の場合について同様に波長比膜厚ｈ／λとカット角θとの相関関係を数式化すると以下の数式（２）及び数式（３）となる。
（数式（２）：η＝０．４）
ｈ／λ＝−０．０００４×θ２+０．０１８９×θ−０．１９８３
（数式（３）：η＝０．２）
ｈ／λ＝−０．０００４×θ２+０．０１８４×θ−０．１８５３
【００３４】
従って、ライン占有率ηを既述のように０．４以下に設定すると、波長比膜厚ｈ／λは、数式（２）の右辺と同じか当該右辺よりも大きい範囲の値になる。具体的な数式でこの場合の波長比膜厚ｈ／λを表すと、
ｈ／λ≧−０．０００４×θ２+０．０１８９×θ−０．１９８３
となる。この波長比膜厚ｈ／λの範囲について、既に詳述したカット角θの範囲と重なる領域（本発明の弾性表面波デバイスが対象とする範囲）は、図１５における「θ＝１６」及び「θ＝１８．５」を夫々通る横軸に平行な線で挟まれた領域のうち、「η＝０．４」の曲線よりも右側の領域となる。また、ライン占有率ηを０．２〜０．４に設定する場合には、波長比膜厚ｈ／λは数式（３）の右辺と数式（２）の右辺との間の範囲の値となる。同様に数式で表すと、
ｈ／λ≧−０．０００４×θ２+０．０１８９×θ−０．１９８３
ｈ／λ≦−０．０００４×θ２+０．０１８４×θ−０．１８５３
となる。この場合に本発明の弾性表面波デバイスが対象とする範囲は、図１５における「θ＝１６」及び「θ＝１８．５」を夫々通る横軸に平行な線と、「η＝０．４」の曲線と、「η＝０．２」の曲線とで囲まれる領域となる。
【００３５】
図１６は、以上説明した弾性表面波デバイスの他の例を示している。具体的には、弾性表面波デバイスは、２ポート型に構成した共振子１を示している。即ち、ＩＤＴ電極２は、弾性表面波の伝搬方向に沿って互いに隣接して２箇所に配置されている。これらＩＤＴ電極２、２のうち一方のＩＤＴ電極２のバスバー５には入力ポート１１が接続され、他方のＩＤＴ電極２のバスバー５には出力ポート１２が接続されている。これらポート１１、１２が接続されていないバスバー５は、接地ポート１３を介して各々接地されている。既述の反射器３、３は、これらＩＤＴ電極２、２の並びを挟むように配置されている。
【００３６】
また、図１７は、弾性表面波デバイスとして、縦共振器型フィルタ１５を構成した例を示している。即ち、水晶基板１０上には、複数例えば３つのＩＤＴ電極２が弾性表面波の伝搬方向に沿って配置されており、当該伝搬方向におけるこれらＩＤＴ電極２の並びの一方側及び他方側に各々反射器３が形成されている。これら３つのＩＤＴ電極２のうち左右両端のＩＤＴ電極２、２のバスバー５、５が共通化されて入力ポート１１に接続され、中央のＩＤＴ電極２のバスバー５が出力ポート１２に接続されている。
【００３７】
図１８は、以上説明した共振子１を用いた発振回路の一例について示している。具体的には、この発振回路は、電圧制御発振器（ＶＣＯ：Ｖｏｌｔａｇｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ）を示しており、コンデンサ２０、インダクタ２１、抵抗２２、トランジスタ２３及びダイオード２４を組み合わせたコルピッツ回路を用いた構成を採っている。トランジスタ２３のベース端子と入力端子２５との間には既述の共振子１が介在している。即ち、入力端子２５には入力ポート１１が接続され、トランジスタ２３のベース端子には出力ポート１２が接続されている。図１８中２６はトランジスタ２３を駆動するために電圧が印加されるポートであり、２７は出力端である。
【００３８】
本発明では、既述のＩＤＴ電極２に代えて、あるいはＩＤＴ電極２と共に反射器３を周期構造部として用いても良い。また、反射器３を周期構造部として用いる場合には、反射器バスバー７を配置せずに、いわば反射器電極指８の長さ方向における両端を開放した構成を採っても良い。
【００３９】
技術文献１：清水，田中，電子通信学会論文誌 Vol.J68-C. No.8,613-619, 1985／日本音響学会誌 43巻12号，921-927，1987
技術文献２：Y.Yamamoto,Proc.IEEE 1993 Ultrasonics Symposium, pp.95-103.
技術文献３：C.S. Lam, D.E. Holt, and K. Hashimoto, Proc. IEEE 1989 Ultrasonics Symposium, pp.275-279
技術文献４：M.Murota, T.Hirano, Y. Shimizu, C.S.Lam, and D.E. Holt, Proc. IEEE 1990 Ultrasonics Symposium, pp.497-500
【符号の説明】
【００４０】
ｈ  膜厚
η  ライン占有率
１  共振子
２  ＩＤＴ電極
６  電極指
１０  水晶基板
【図２】
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【図３】
2015100077.tif 000004
【図４】
2015100077.tif 000005
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１８】
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【図１】
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【図１６】
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【図１７】
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