(57)【要約】【課題】漏水量を節点単位で正確に推定することができる漏水量推定装置、および漏水量推定プログラムを提供することである。【解決手段】実施形態の漏水量推定装置は、取得部と、導出部とを持つ。取得部は、複数の節点を含む配水管路網に流入する水の量、前記節点における水圧、および前記節点における水の使用量を取得する。導出部は、前記取得部により取得された情報および前記配水管路網における節点間の接続関係を反映した流体の運動方程式に基づいて前記配水管路網における管路毎の流速を導出し、前記導出した管路毎の流速および前記節点毎の質量保存式に基づいて前記節点における漏水量を導出する。【選択図】図１
2015210190.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の節点を含む配水管路網に流入する水の量、前記節点における水圧、および前記節点における水の使用量を取得する取得部と、
前記取得部により取得された情報および前記配水管路網における節点間の接続関係を反映した流体の運動方程式に基づいて前記配水管路網における管路毎の流速を導出し、前記導出した管路毎の流速および前記節点毎の質量保存式に基づいて前記節点における漏水量を導出する導出部と、
を備える漏水量推定装置。
【請求項２】
前記導出部は、前記配水管路網における管路毎の流速を導出する際に、前記流体の運動方程式を、前記配水管路網に含まれる管路のうち閉路を形成する管路についての部分と閉路を形成しない管路についての部分に分離し、前記分離したいずれか一方の部分についてのみ微分方程式を解くことで、演算の次数を低下させる、
請求項１記載の漏水量推定装置。
【請求項３】
前記導出部により導出された漏水量に基づく画像を表示する表示部を備える、
請求項１または２記載の漏水量推定装置。
【請求項４】
前記表示部は、前記導出部により導出された漏水量に応じた色彩で、前記節点を表すシンボルを描画した画像を表示する、
請求項３記載の漏水量推定装置。
【請求項５】
前記配水管路網における節点の接続関係を含む配水管路網情報を記憶する配水管路網情報記憶部と、
前記配水管路網情報記憶部により記憶された配水管路網情報よりも新しい情報が存在することを示す情報を取得したときに、前記配水管路網情報を更新すべき旨の情報を通知する更新通知部と、
を備える請求項１から４のうちいずれか１項記載の漏水量推定装置。
【請求項６】
管路毎の埋設条件を含む埋設条件情報を記憶する埋設条件情報記憶部と、
前記導出部により導出された節点毎の漏水量および前記埋設条件情報に基づいて、管路を更新する際の優先順位を算出する更新優先順位算出部と、
を備える請求項１から５のうちいずれか１項記載の漏水量推定装置。
【請求項７】
コンピュータに、
複数の節点を含む配水管路網に流入する水の量、前記節点における水圧、および前記節点における水の使用量を取得させ、
前記取得された情報および前記配水管路網における節点間の接続関係を反映した流体の運動方程式に基づいて前記配水管路網における管路毎の流速を導出させ、
前記導出した管路毎の流速および前記節点毎の質量保存式に基づいて前記節点における漏水量を導出させる、
漏水量推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、漏水量推定装置、および漏水量推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、住民の通報等によって知らされる地上漏水以外の配水管路網内の地下漏水は、現場調査員が定期的に音聴棒等を用いて漏水有無調査（一次調査）を実施し、調査の結果、漏水可能性が高い箇所を特定し、その後重点的に相関式漏水探査機を用いて、その地域での詳細な漏水箇所特定（二次調査）を行っていた。また、これに関連し、漏水箇所を配水ブロック単位で推定する技術が知られているが、従来の技術では、漏水量を節点単位で正確に推定することができなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−１７８２０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明が解決しようとする課題は、漏水量を節点単位で正確に推定することができる漏水量推定装置、および漏水量推定プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
実施形態の漏水量推定装置は、取得部と、導出部とを持つ。取得部は、複数の節点を含む配水管路網に流入する水の量、前記節点における水圧、および前記節点における水の使用量を取得する。導出部は、前記取得部により取得された情報および前記配水管路網における節点間の接続関係を反映した流体の運動方程式に基づいて前記配水管路網における管路毎の流速を導出し、前記導出した管路毎の流速および前記節点毎の質量保存式に基づいて前記節点における漏水量を導出する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】第１の実施形態に係る配水システムの概要と漏水量推定装置１の構成を示す図。
【図２】配水管路網情報記憶部５２に格納される情報の一例を示す図。
【図３】図１とは異なる配水管路網ＰＮの一例を示す図。
【図４】図３に示す配水管路網ＰＮに対応して配水管路網情報記憶部５２に格納される情報を例示した図。
【図５】漏水量推定装置１による算出手順を表すブロック図。
【図６】出力部３０により表示される画面の一例を示す図。
【図７】第３の実施形態に係る漏水量推定装置３の構成を示す図。
【図８】第４の実施形態に係る漏水量推定装置４の構成を示す図。
【図９】優先順位の算出傾向を例示した図。
【図１０】実施形態の漏水量推定装置の利用態様を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下、実施形態の漏水量推定装置、および漏水量推定プログラムを、図面を参照して説明する。
【０００８】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係る配水システムの概要と漏水量推定装置１の構成を示す図である。この配水システムでは、配水池７０に蓄えられた水（浄水）が、ポンプやバルブ等によって家庭や事業所等を含む配水管路網ＰＮに供給される。配水管路網ＰＮに流入する水の量は、流量センサ８０によって検出される。流量センサ８０は、検出した水の量を漏水量推定装置１に送信する。
【０００９】
配水管路網ＰＮには、図中、白丸や黒丸で表される複数の節点が便宜的に設定されている。図中、白丸は、圧力計が取り付けられた節点であり、黒丸は、圧力計およびスマートメータが取り付けられた節点である。圧力計は、節点における水圧を検出し、漏水量推定装置１に送信する。スマートメータは、例えば、水が提供される家庭や事業所等に取り付けられ、家庭や事業所等における水の使用量を３０分ないし１時間程度毎に検出し、漏水量推定装置１に送信する。漏水量推定装置１は、受信した水の使用量を集計し、節点毎の水の使用量として扱う。なお、節点毎に、スマートメータから受信した水の使用量を集計する集計装置が取り付けられ、漏水量推定装置１は、この集計装置から節点毎の水の使用量を受信するようにしてもよい。また、節点における水の使用量が一部測定できない場合には、水道メータの検針データから按分して設定するようにしてもよい。なお、図中、白丸で示す節点は、水を使用する家庭や事業所が連結されていない単なる分岐点であり、その節点における水の使用量はゼロとみなされる。
【００１０】
漏水量推定装置１は、このように取得される情報に基づいて、節点毎の漏水量を推定する。漏水量推定装置１は、例えば、プロセスデータ取得部１０と、入力部２０と、出力部３０と、管路網モデル構築部４０と、状態変数算出部４２と、節点漏水量算出部４４と、プロセスデータ記憶部５０と、配水管路網情報記憶部５２とを備える。
【００１１】
プロセスデータ取得部１０は、前述したように、流量センサ８０、圧力計、スマートメータ等から情報（プロセスデータ）を受信し、プロセスデータ記憶部５０に記憶させる。プロセスデータには、配水管路網ＰＮに流入する水の量に関する情報と、節点における水圧と、節点における水の使用量に関する情報とが含まれる。プロセスデータ記憶部５０および配水管路網情報記憶部５２は、例えば、ＲＯＭやＲＡＭ、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）、フラッシュメモリ等の記憶装置によって実現される。なお、プロセスデータ取得部１０が行う通信の態様に特段の制約はなく、プロセスデータ取得部１０は、如何なる態様で通信を行ってもよい。
【００１２】
入力部２０は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、スイッチ等の入力デバイスである。また、出力部３０は、例えば、ＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）や有機ＥＬ（Electroluminescence）等の表示装置および表示制御部、プリンタ、スピーカ等を含む。
【００１３】
漏水量推定装置１は、例えば、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）等のプロセッサと、ＨＤＤやフラッシュメモリ等のプログラムメモリとを備える。管路網モデル構築部４０、状態変数算出部４２、節点漏水量算出部４４は、例えば、プログラムメモリに格納されたプログラムをＣＰＵが実行することにより機能するソフトウェア機能部である。また、これらの機能部のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large  Scale  Integration）やＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）等のハードウェア機能部であってもよい。
【００１４】
［管路網モデル構築］
管路網モデル構築部４０は、配水管路網情報記憶部５２に格納された情報に基づいて、グラフ理論を用いた非圧縮性流体の運動方程式、および質量保存式を構築する。配水管路網を流れる非圧縮流体の運動方程式は、式（１）で表される。式（１）において、ｉ、ｊは節点の番号であり、ｖｉｊは管路ｉｊ（節点ｉと節点ｊを結ぶ管路）における水の流速であり、Ｌｉｊは管路ｉｊの長さ［ｍ］であり、ρは水密度［ｋｇ／ｍ３］であり、Ｈｉは節点ｉの標高であり、Ｄｉｊは管路ｉｊの口径［ｍ］であり、λｉｊは管路ｉｊの管路摩擦抵抗である。配水管路網情報記憶部５２には、節点間の接続関係の他、管路の長さ、口径、および管路摩擦抵抗と、節点の標高などの情報が格納されている。図２は、実施形態の配水管路網情報記憶部５２に格納される情報の一例を示す図である。図示するように、配水管路網情報記憶部５２には、節点数や管路数の他、節点毎の有効水頭［ｍ］や種別、設置標高［ｍ］などの情報が、節点番号に対応付けられて記述されている。また、配水管路網情報記憶部５２には、管路毎の始点および終点の節点番号（すなわち節点間の接続関係）、管長（長さ）、管路摩擦係数などの情報が、管路番号に対応付けられて記述されている。
【数１】
2015210190.tif 000003
【００１５】
式（１）を行列表現で表すと、式（２）となる。式中、「．」はベクトルを成分毎に乗算したベクトルを、｜（ベクトル）｜は、ベクトルの各成分を絶対値に変換したベクトルを、それぞれ表している。また、式（２）における各行列やベクトルの成分は、式（３）〜（７）で表される。
【数２】
2015210190.tif 000004
【数３】
2015210190.tif 000005
【数４】
2015210190.tif 000006
【数５】
2015210190.tif 000007
【数６】
2015210190.tif 000008
【数７】
2015210190.tif 000009
【００１６】
また、各節点における質量保存式は、式（８）で表される。式中、Ａは接続行列であり、Ｓは区間断面積［ｍ２］を対角がゼロの正方行列で表したものであり、ｑは各節点ｉの水の使用量を要素とするベクトルであり、ｌは各節点ｉにおける漏水量を要素とするベクトルである。行列Ｓの要素Ｓｉｊは、管路ｉｊの口径［ｍ］から、式（９）により導出される。
【数８】
2015210190.tif 000010
【数９】
2015210190.tif 000011
【００１７】
接続行列Ａとは、有向グラフに基づいて生成される行列であり、節点の数ｐ、管路の数をｋとした場合にｐ×ｋ行列として生成される。接続行列Ａの各要素Ａｐｋは、下記の定義によって決定される。
Ａｐｋ＝―１  ：管路ｋにおいて節点ｐが始点の場合
Ａｐｋ＝  １  ：管路ｋにおいて節点ｐが終点の場合
Ａｐｋ＝  ０  ：管路ｋにおいて節点ｐが始点でも終点でも無い場合
【００１８】
以下、配水管路網のモデルとして図３を参照し、質量保存式について説明する。図３は、図１とは異なる配水管路網ＰＮの一例を示す図である。以下、圧力計が取り付けられた節点と、圧力計およびスマートメータが取り付けられた節点とを区別せずに表記する。図中、丸内の数字は節点番号を、括弧内の数字は管路番号を示す。図４は、図３に示す配水管路網ＰＮに対応して配水管路網情報記憶部５２に格納される情報を例示した図である。
【００１９】
図３に示す配水管路網ＰＮの場合、接続行列Ａは、式（１０）で表される。前述したように、接続行列Ａの各行は節点に対応し、各列は管路に対応する。図３および図４に示すモデルを式（８）に適用すると、式（１１）となる。式（１１）におけるｌｉは、節点毎の漏水量であり、未知数である。
【数１０】
2015210190.tif 000012
【数１１】
2015210190.tif 000013
【００２０】
［流速の算出］
状態変数算出部４２は、各管路を流れる水の流速を算出する。有効水圧差であるｄＰと各ノードの圧力値Ｐｉは、Ｐ１をゼロとすると式（１２）の関係にある。状態変数算出部４２は、式（２）、（１２）から得られる式（１３）に基づいて、各管路を流れる水の流速を算出する。状態変数算出部４２は、例えば、ニュートンラプソン法などを用いることで、式（１３）の非線形連立常微分方程式を解く。また、状態変数算出部４２は、その他の手法によって式（１３）の非線形連立常微分方程式を解いてもよい。
【数１２】
2015210190.tif 000014
【数１３】
2015210190.tif 000015
【００２１】
ここで、Ａ*は、接続行列Ａから、任意の節点に対応する行を取り除いて得られる既約接続行列である。以下では、接続行列Ａの１行目を取り除くこととする。式（１０）に示される接続行列Ａから得られる既約接続行列Ａ*は、式（１４）で表される。そして、行列Ａ*ｔは、既約接続行列Ａ*を、補木が前列にくるように入れ替えた場合の、後列のみの部分行列である。
【数１４】
2015210190.tif 000016
【００２２】
以下、行列Ａ*ｔについて説明する。グラフ構造が閉回路（ループ）を形成している場合、ループを一巡すると圧力損失がゼロとなる法則を得ることができる。すなわち、ある始点となる節点からループを辿って始点に戻ると、ｄＰ＝０である。これを式で表現すると、式（１５）となる。
【数１５】
2015210190.tif 000017
【００２３】
式（１５）中、Ｂは基本閉路行列であり、各行ｉがグラフの基本閉路Ｆｉに、各列ｋがグラフの各枝（管路）に対応するｉ×ｋ行列である。基本閉路行列Ｂの各要素Ｂｉｋは、下記の定義によって決定される。
Ｂｉｋ＝―１  ：閉路Ｆｉが枝ｋを負の向きに含んでいる場合
Ｂｉｋ＝  １  ：閉路Ｆｉが枝ｋを正の向きに含んでいる場合
Ｂｉｋ＝  ０  ：閉路Ｆｉが枝ｋを含まない場合
【００２４】
図３および図４に示すモデルの場合、基本閉路行列Ｂは式（１６）で表される。
【数１６】
2015210190.tif 000018
【００２５】
このグラフにおいて、閉回路を作らない枝集合のことを木（Tree）といい、木に含まれない枝集合を補木（Cotree）という。任意のひとつの補木と木の集合により、閉路が一意に決定され、これを基本閉路と呼ぶ。グラフの基本閉路の数は、補木の数と等しい。基本閉路行列Ｂは、既約接続行列Ａ*と基本閉路行列Ｂの間にある式（１７）の関係により求めることができる。式中、添え字のｃは補木を、ｔは木を表している。
【数１７】
2015210190.tif 000019
【００２６】
補木は、例えば深さ優先探索によって選択される。具体的には、管路網モデル構築部４０は、管路番号１の始点節点からスタートし、管路番号の終点を探索する。状態変数算出部４２は、この探索を管路番号Ｍまで繰り返し、その始点および終点をスタックに追加していき、スタック内で重複する節点番号が３回以上現れた時点の管路番号を補木とする。
【００２７】
図３および図４に示すモデルの場合、基本閉路行列Ｂは、補木である管路（３）、（５）に対応する列が前列になるように、列を入れ替えることにより、式（１８）に変形できる。基本閉路の定義から、補木に関する成分は単位行列となる。
【数１８】
2015210190.tif 000020
【００２８】
この結果を受けて、同じように列を入れ替えることで、式（１９）に示すように、行列Ａ*ｃ、Ａ*ｔが得られる。状態変数算出部４２は、以上説明した理論に基づき管路網モデル構築部４０が構築したモデルに応じた演算を行うことにより、各管路を流れる水の流速を算出することができる。
【数１９】
2015210190.tif 000021
【００２９】
［漏水量の算出］
上記のように、状態変数算出部４２によって各管路を流れる水の流速が求められると、節点漏水量算出部４４は、流速を、質量保存式（８）を変形した式（２０）に代入することで、各節点における漏水量ｌｉを算出する。
【数２０】
2015210190.tif 000022
【００３０】
なお、以上説明した算出手順を、ブロック図で表現すると、図５のようになる。図５は、実施形態の漏水量推定装置１による算出手順を表すブロック図である。図中の行列Ａ、Ｂ、Ｃは、式（２１）〜（２３）で定義される。また、「｜｜」が絶対値演算を表している。管路網モデル構築部４０は、行列Ａ、Ｂ、Ｃを構築し、状態変数算出部４２は、図中の演算（１）の部分の演算を行い、節点漏水量算出部４４は、図中の演算（２）の部分の演算を行う。
【数２１】
2015210190.tif 000023
【００３１】
このように算出された節点毎の漏水量は、例えば図６に示す画面で、出力部３０により表示される。図６は、実施形態の出力部３０により表示される画面の一例を示す図である。出力部３０の表示制御部は、例えば、節点毎の漏水量を棒グラフ等の態様で表示装置に表示させる。また、出力部３０の表示制御部は、漏水量の大小によって節点を示すシンボルの色を変えて表示装置に表示させてもよい。
【００３２】
以上説明した第１の実施形態に係る漏水量推定装置１によれば、複数の節点を含む配水管路網に流入する水の量に関する情報と、節点における水圧と、節点における水の使用量に関する情報とを取得するプロセスデータ取得部１０と、取得部により取得された情報および配水管路網における節点の接続関係を反映した流体の運動方程式に基づいて配水管路網における管路毎の流速を導出する状態変数算出部４２と、導出した管路毎の流速および節点毎の質量保存式に基づいて節点における漏水量を導出する節点漏水量算出部４４とを持つことにより、漏水量を節点単位で正確に推定することができる。
【００３３】
なお、プロセスデータ取得部１０が「取得部」の一例であり、状態変数算出部４２および節点漏水量算出部４４が「導出部」の一例であり、出力部３０が「表示部」の一例である。また、漏水量推定装置１が特定の配水管路網にカスタマイズされた装置である場合、非圧縮性流体の運動方程式、および質量保存式は、予め漏水量推定装置１の記憶装置に格納されてよく、この場合、管路網モデル構築部４０の機能は省略されてよい。
【００３４】
（第２の実施形態）
以下、第２の実施形態に係る漏水量推定装置について説明する。第２の実施形態に係る漏水量推定装置は、状態変数算出部４２の機能のみが第１の実施形態と異なるため、ここでは係る相違点についてのみ説明する。
【００３５】
第２の実施形態に係る状態変数算出部４２は、式（１３）の非線形連立常微分方程式を解く際に、非線形連立常微分連立方程式の次数を低次元化する機能を有する。支配方程式である式（８）、（１５）、（２）をそれぞれグラフの木および補木の部分に分けて書き下すと、式（２４）〜（２７）となる。
【数２２】
2015210190.tif 000024
【数２３】
2015210190.tif 000025
【数２４】
2015210190.tif 000026
【００３６】
式（２４）を時間微分して、木における流速Ｖｔについて解くと、式（２８）が得られる。
【数２５】
2015210190.tif 000027
【００３７】
式（２６）、（２７）を式（２４）に代入し、式（２５）、（２８）を反映させることにより、式（２９）が得られる。
【数２６】
2015210190.tif 000028
【００３８】
式（２９）は、変数Ｖｃに関する非線形連立常微分方程式であり、このＶｃを解くことで、式（３０）によってＶｔを得ることができる。第２の実施形態に係る状態変数算出部４２は、式（２９）を解くことでＶｃを導出し、ＶｃからＶｔを求めることで、第１の実施形態よりも低次元の演算で流速Ｖを求めることができる。
【数２７】
2015210190.tif 000029
【００３９】
以上説明した第２の実施形態に係る漏水量推定装置によれば、第１の実施形態と同様の効果を奏する他、第１の実施形態よりも低次元の演算を行って同等の結果を得ることで、処理速度を向上させることができる。
【００４０】
（第３の実施形態）
以下、第３の実施形態に係る漏水量推定装置について説明する。図７は、第３の実施形態に係る漏水量推定装置３の構成を示す図である。漏水量推定装置３は、第１または第２の実施形態の漏水量推定装置が有する構成要素に加えて、更新情報取得部４５と、更新通知部４６とを備える。
【００４１】
更新情報取得部４５は、インターネット等のネットワークＮＷを介して他のコンピュータから、配水管路網情報記憶部５２により記憶された情報よりも新しい情報が存在する旨の情報を取得する。更新通知部４６は、更新情報取得部４５が上記情報を取得したときに、配水管路網情報を更新すべき旨の情報を通知するように出力部３０を制御する。
【００４２】
これによって、第３の実施形態に係る漏水量推定装置３は、第１または第２の実施形態と同様の効果を奏する他、配水管路網情報を最新の情報に更新するように促すことができる。
【００４３】
（第４の実施形態）
以下、第４の実施形態に係る漏水量推定装置について説明する。図８は、第４の実施形態に係る漏水量推定装置４の構成を示す図である。漏水量推定装置４は、第１の実施形態の漏水量推定装置１が有する構成要素に加えて、更新優先順位算出部４８と、埋設条件情報記憶部５４とを備える。
【００４４】
埋設条件情報記憶部５４には、管路毎の埋設条件を含む埋設条件情報が記憶されている。埋設条件には、管路の埋設されてからの年数や材質、土壌などの条件が含まれる。更新優先順位算出部４８は、節点漏水量算出部４４により算出された節点毎の漏水量と、埋設条件情報とに基づいて、管路を更新する際の優先順位を算出する。更新優先順位算出部４８は、例えば、図９に示すような傾向で、上記要素を総合的に加味して優先順位を算出する。更新優先順位算出部４８は、優先順位を決定付ける各要素により、それぞれ優先順位を高くするか低くする程度を導出し、それらの程度の加重和を求める等して、総合的な優先順位を決定する。
【００４５】
これによって、第４の実施形態に係る漏水量推定装置４は、第１または第２の実施形態と同様の効果を奏する他、適切な順序は管路が更新されるように支援することができる。
【００４６】
（その他）
上記各実施形態の漏水量推定装置は、インターネット等のネットワークを介して情報を取得し、ユーザに提供するものであってよい。図１０は、漏水量推定装置の利用態様を示す図である。図示するように、漏水量推定装置は、インターネット等のネットワークＮＷを介してプロセスデータを取得し、節点漏水量算出部により算出された節点毎の漏水量、および／または図６に例示した画像を、管路の保守管理者の端末にウエブサイト等の態様で提供してもよい。この場合、漏水量推定装置は、ネットワークＮＷに接続するための図示しないネットワークカード等を備えてよい。
【００４７】
また、上記各実施形態において、配水管路網に水圧計が取り付けられていない節点が存在する場合は、その節点を、水圧系が取り付けられた他の節点に付属させて「節点群」を定義し、節点群を節点として扱う（すなわち解像度を荒くして計算する）ことにより、上記各実施形態の漏水量推定装置を適用することができる。また、配水管路網に水圧計が取り付けられていない節点が存在する場合は、水圧計が取り付けられた部分に限定して漏水量を計算してもよい。
【００４８】
以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、複数の節点を含む配水管路網に流入する水の量に関する情報と、節点における水圧と、節点における水の使用量に関する情報とを取得するプロセスデータ取得部１０と、取得部により取得された情報および配水管路網における節点の接続関係を反映した流体の運動方程式に基づいて配水管路網における管路毎の流速を導出する状態変数算出部４２と、導出した管路毎の流速および節点毎の質量保存式に基づいて節点における漏水量を導出する節点漏水量算出部４４とを持つことにより、漏水量を節点単位で正確に推定することができる。
【００４９】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００５０】
１、３、４…漏水量推定装置、１０…プロセスデータ取得部、２０…入力部、３０…出力部、４０…管路網モデル構築部、４２…状態変数算出部、４４…節点漏水量算出部、４５…更新情報取得部、４６…更新通知部、４８…更新優先順位算出部、５０…プロセスデータ記憶部、５２…配水管路網情報記憶部、５４…埋設条件情報記憶部
【図１】
2015210190.tif 000030
【図２】
2015210190.tif 000031
【図３】
2015210190.tif 000032
【図４】
2015210190.tif 000033
【図５】
2015210190.tif 000034
【図６】
2015210190.tif 000035
【図７】
2015210190.tif 000036
【図８】
2015210190.tif 000037
【図９】
2015210190.tif 000038
【図１０】
2015210190.tif 000039