(57)【要約】【課題】高品位の光学特性を有する液晶光学装置及び画像表示装置を提供する。【解決手段】実施形態によれば、第１基板部と第２基板部と液晶層と駆動部とを含む液晶光学装置が提供される。第１基板部は、第１面を有する第１基板と第１面に設けられた複数の第１〜３電極を含む。第２電極は最近接の複数の第１電極のうちの一方の電極と他方の電極との中点と前記一方の電極との間に設けられる。第３電極は、第２電極と前記中点との間に設けられる。第２基板部は、第１面と対向する第２面を有する第２基板と第２面に設けられた対向電極とを含む。液晶層は、第１基板部と第２基板部との間に設けられる。駆動部は、第１〜３電極を、第１〜３電位にそれぞれ設定する。第２電極と第１電極との間の距離は、第３電極と第２電極との間の距離よりも長く、第１電位と第２電位との差は、第２電位と第３電位との差よりも大きい。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１基板部であって、
第１面を有する第１基板と、
前記第１面に設けられ第１方向に並ぶ複数の第１電極と、
最近接の前記複数の第１電極のうちの一方の電極の前記第１方向における第１中心と、前記最近接の前記複数の第１電極のうちの他方の電極の前記第１方向における中心と、を結ぶ線分の中点と、前記一方の電極と、の間に設けられた第２電極と、
前記第２電極と前記中点との間に設けられた第３電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１面と対向する第２面を有する第２基板と、
前記第２面に設けられた対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層と、
前記対向電極を対向電位に設定し、前記複数の第１電極のそれぞれを第１電位に設定し、前記第２電極を第２電位に設定し、前記第３電極を第３電位に設定する駆動部と、
を備え、
前記第２電極の前記第１方向における第２中心と前記第１中心との間の前記第１方向に沿った第１距離は、前記第３電極の前記第１方向における第３中心と前記第２中心との間の前記第１方向に沿った第２距離よりも長く、
前記駆動部は、前記第１電位と前記対向電位との間の第１電位差の絶対値と、前記第２電位と前記対向電位との間の第２電位差の絶対値と、の差を、前記第２電位差の前記絶対値と、前記第３電位と前記対向電位との間の第３電位差の絶対値と、の差よりも大きくする液晶光学装置。
【請求項２】
前記第１電位差の前記絶対値は、前記第２電位差の前記絶対値よりも大きく、前記第３電位差の前記絶対値よりも大きい請求項１記載の液晶光学装置。
【請求項３】
前記第２電位差の前記絶対値は、前記第３電位差の前記絶対値よりも大きい請求項１または２に記載の液晶光学装置。
【請求項４】
第１基板部であって、
第１面を有する第１基板と、
前記第１面に設けられ第１方向に並ぶ複数の第１電極と、
最近接の前記複数の第１電極のうちの一方の電極の前記第１方向における第１中心と、前記最近接の前記複数の第１電極のうちの他方の電極の前記第１方向における中心と、を結ぶ線分の中点と、前記一方の電極と、の間に設けられた第２電極と、
前記第２電極と前記中点との間に設けられた第３電極と、
前記第３電極と前記中点との間に設けられた第４電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１面と対向する第２面を有する第２基板と、
前記第２面に設けられた対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層と、
前記対向電極を対向電位に設定し、前記複数の第１電極のそれぞれを第１電位に設定し、前記第２電極を第２電位に設定し、前記第３電極を第３電位に設定し、前記第４電極を第４電位に設定する駆動部と、
を備え、
前記第２電極の前記第１方向における第２中心と前記第３電極の前記第１方向における第３中心との間の前記第１方向に沿った第２距離は、前記第４電極の前記第１方向における第４中心と前記第３中心との間の前記第１方向に沿った第３距離よりも長く、
前記駆動部は、前記第２電位と前記対向電位との間の第２電位差の絶対値と、前記第３電位と前記対向電位との間の第３電位差の絶対値と、の差を、前記第３電位差の前記絶対値と、前記第４電位と前記対向電位との間の第４電位差の絶対値と、の差よりも大きくする液晶光学装置。
【請求項５】
前記第１基板部は、前記第３電極と前記第４電極との間に設けられた第３付帯電極をさらに含む請求項４記載の液晶光学装置。
【請求項６】
前記第１基板部は、
前記一方の電極と前記第２電極との間に設けられた第１付帯電極と、
前記第２電極と前記第３電極との間に設けられた第２付帯電極と、
をさらに含む請求項１〜５のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項７】
前記駆動部は、前記第１付帯電極を第１付帯電位に設定し、前記第２付帯電極を第２付帯電位に設定し、
前記駆動部は、前記第１付帯電位と前記対向電位との間の第１付帯差の絶対値を前記第２電位差の前記絶対値よりも小さくし、
前記駆動部は、前記第２付帯電位と前記対向電位との間の第２付帯差の絶対値を前記第３電位差の前記絶対値よりも小さくする請求項６記載の液晶光学装置。
【請求項８】
前記駆動部は、前記第１付帯電極を第１付帯電位に設定し、前記第２付帯電極を第２付帯電位に設定し、
前記駆動部は、前記第１付帯電位と前記対向電位との第１付帯差の絶対値と、前記第２電位差の前記絶対値と、の差を、前記第２付帯電位と前記対向電位との第２付帯差の絶対値と、前記第３電位差の前記絶対値と、の差よりも大きくする請求項６または７に記載の液晶光学装置。
【請求項９】
前記第１付帯差の前記絶対値は、前記第２付帯差の前記絶対値よりも大きい請求項８記載の液晶光学装置。
【請求項１０】
前記第１付帯電位の絶対値は、前記対向電位の絶対値よりも大きい請求項７または８に記載の液晶光学装置。
【請求項１１】
前記第１付帯電極の前記第１方向における第１付帯中心と前記第１中心との間の距離は、前記第１付帯中心と前記第２中心との間の距離よりも長い請求項６〜１０のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１２】
前記第２付帯電極の前記第１方向に沿った長さは、前記第１付帯電極の前記第１方向に沿った長さよりも短い請求項６〜１１のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１３】
前記第２電極の前記第１方向に沿った長さは、前記第１付帯電極の前記第１方向に沿った長さよりも短い請求項６〜１２のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１４】
前記第１電極、前記第２電極、前記第３電極、前記第１付帯電極及び前記第２付帯電極は、第１方向と交差する第２方向に沿って延びる請求項６〜１３のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１５】
第１基板部であって、
第１面を有する第１基板と、
前記第１面に設けられ第１方向に並ぶ複数の第１電極と、
最近接の前記複数の第１電極のうちの一方の電極の前記第１方向における第１中心と、前記最近接の前記複数の第１電極のうちの他方の電極の前記第１方向における中心と、を結ぶ線分の中点と、前記一方の電極と、の間に設けられた第２電極と、
前記第２電極と前記中点との間に設けられた第３電極と、
前記一方の電極と前記第２電極との間に設けられた第１付帯電極と、
前記第２電極と前記第３電極との間に設けられた第２付帯電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１面と対向する第２面を有する第２基板と、
前記第２面に設けられた対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層と、
前記対向電極を対向電位に設定し、前記複数の第１電極のそれぞれを第１電位に設定し、前記第２電極を第２電位に設定し、前記第３電極を第３電位に設定する駆動部と、
を備え、
前記液晶層は、前記第１付帯電極と前記対向電極との間に設けられた第１部分と、前記第２付帯電極と前記対向電極との間に設けられた第２部分と、を含み、
前記第１部分の少なくとも一部の屈折率は、前記第２部分の屈折率よりも高い液晶光学装置。
【請求項１６】
第１基板部であって、
第１面を有する第１基板と、
前記第１面に設けられ第１方向に並ぶ複数の第１電極と、
最近接の前記複数の第１電極のうちの一方の電極の前記第１方向における第１中心と、前記最近接の前記複数の第１電極のうちの他方の電極の前記第１方向における中心と、を結ぶ線分の中点と、前記一方の電極と、の間に設けられた第２電極と、
前記第２電極と前記中点との間に設けられた第３電極と、
を含む第１基板部と、
第２基板部であって、
前記第１面と対向する第２面を有する第２基板と、
前記第２面に設けられた対向電極と、
を含む第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられた液晶層と、
前記対向電極を対向電位に設定し、前記複数の第１電極のそれぞれを第１電位に設定し、前記第２電極を第２電位に設定し、前記第３電極を第３電位に設定する駆動部と、
を備え、
前記第２電極の前記第１方向における第２中心と前記第１中心との間の前記第１方向に沿った第１距離は、前記第３電極の前記第１方向における第３中心と前記第２中心との間の前記第１方向に沿った第２距離よりも短く、
前記駆動部は、前記第１電位と前記対向電位との間の第１電位差の絶対値と、前記第２電位と前記対向電位との間の第２電位差の絶対値と、の差を、前記第２電位差の前記絶対値と、前記第３電位と前記対向電位との間の第３電位差の絶対値と、の差よりも小さくする液晶光学装置。
【請求項１７】
前記第３電極の前記第１方向に沿った長さは、前記第２電極の前記第１方向に沿った長さよりも短い請求項１〜１６のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１８】
前記液晶層に含まれる液晶分子の長軸方向と前記第１方向との間の角度は、前記長軸方向と前記第２方向との間の角度よりも小さい請求項１〜１７のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１９】
前記第１電極は、インジウム、錫、亜鉛及びチタンの少なくとも１つの元素を含む酸化物を含む請求項１〜１８のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項２０】
請求項１〜１９のいずれか１つに記載の液晶光学装置と、
前記液晶光学装置と積層され、画像情報を含む光を前記液晶層に入射させる表示部を含む画像表示部と、
を備えた画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、液晶光学装置及び画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
液晶分子の複屈折性を利用し、電圧の印加に応じて屈折率の分布を変化させる液晶光学装置が知られている。また、この液晶光学装置と、画像表示部と、を組み合わせた立体画像表示装置がある。
【０００３】
この立体画像表示装置では、液晶光学装置の屈折率の分布を変化させることで、画像表示部に表示された画像をそのまま観察者の眼に入射させる状態と、画像表示部に表示された画像を複数の視差画像として観察者の眼に入射させる状態と、を切り替える。これにより、二次元表示動作と三次元画像表示動作とを行う。このような液晶光学装置において、屈折率の分布をフレネルレンズ状にする例もある。このような液晶光学装置において、屈折率分布を所望の特性に制御して高い品位の光学特性を得ることが求められている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−１３７６６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の実施形態は、高品位の光学特性を有する液晶光学装置及び画像表示装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の実施形態によれば、第１基板部と、第２基板部と、液晶層と、駆動部と、を含む液晶光学装置が提供される。前記第１基板部は、第１面を有する第１基板と、前記第１面に設けられ第１方向に並ぶ複数の第１電極と、最近接の前記複数の第１電極のうちの一方の電極の前記第１方向における第１中心と、前記最近接の前記複数の第１電極のうちの他方の電極の前記第１方向における中心と、を結ぶ線分の中点と、前記一方の電極と、の間に設けられた第２電極と、前記第２電極と前記中点との間に設けられた第３電極と、を含む。前記第２基板部は、前記第１面と対向する第２面を有する第２基板と、前記第２面に設けられた対向電極と、を含む。前記液晶層は、前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられる。前記駆動部は、前記対向電極を対向電位に設定し、前記複数の第１電極のそれぞれを第１電位に設定し、前記第２電極を第２電位に設定し、前記第３電極を第３電位に設定する。前記第２電極の前記第１方向における第２中心と前記第１中心との間の前記第１方向に沿った第１距離は、前記第３電極の前記第１方向における第３中心と前記第２中心との間の前記第１方向に沿った第２距離よりも長い。前記駆動部は、前記第１電位と前記対向電位との間の第１電位差の絶対値と、前記第２電位と前記対向電位との間の第２電位差の絶対値と、の差を、前記第２電位差の前記絶対値と、前記第３電位と前記対向電位との間の第３電位差の絶対値と、の差よりも大きくする。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態に係る液晶光学装置を示す模式図である。
【図２】第１の実施形態に係る液晶光学装置を示す模式的斜視図である。
【図３】第１の実施形態に係る別の液晶光学装置を示す模式図である。
【図４】第１の実施形態に係る液晶光学装置の特性を示すグラフ図である。
【図５】参考例の液晶光学装置の特性を示すグラフ図である。
【図６】液晶光学装置の特性を示す表である。
【図７】第２の実施形態に係る液晶光学装置を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下に、各実施の形態について図面を参照しつつ説明する。  
なお、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。  
なお、本願明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
【０００９】
図１は、第１の実施形態に係る液晶光学装置を例示する模式図である。  
図２は、第１の実施形態に係る液晶光学装置を例示する模式的斜視図である。  
図１及び図２に表したように、本実施形態に係る液晶光学装置１１１は、第１基板部１０ｕと、第２基板部２０ｕと、液晶層３０と、駆動部７７と、を含む。
【００１０】
第１基板部１０ｕは、第１基板１０と、複数の第１電極１１と、第２電極１２と、第３電極１３と、を含む。この例では、第１付帯電極１４と、第２付帯電極１５と、がさらに設けられている。
【００１１】
第１基板１０は、第１面１０ａを有する。複数の第１電極１１と、第２電極１２と、第３電極１３と、第１付帯電極１４と、第２付帯電極１５と、は、第１面１０ａ上に設けられる。図１及び図２においては、図を見やすくするため、一部の電極の図示を省略している。
【００１２】
例えば、複数の第１電極１１は、第１面１０ａに設けられ、第１方向に並ぶ。例えば、複数の第１電極１１は、互いに最近接する２つの第１電極１１を含む。最近接の第１電極１１は、一方の第１電極１１ａと、他方の第１電極１１ｂと、を有する。
【００１３】
一方の第１電極１１ａから他方の第１電極１１ｂへ向かう方向が、第１方向に対応する。第１方向をＸ軸方向とする。第１面に対して平行で、Ｘ軸方向に対して垂直な方向をＹ軸方向とする。Ｘ軸方向に対して垂直で、Ｙ軸方向に対して垂直な方向をＺ軸方向とする。
【００１４】
第１電極１１ａから第１電極１１ｂへ向かう方向を＋Ｘ方向とする。第１電極１１ｂから第１電極１１ａへ向かう方向を−Ｘ方向とする。
【００１５】
例えば、複数の第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１付帯電極１４及び第２付帯電極１５は、Ｘ軸方向と交差する第２方向（例えば、Ｙ軸方向）に沿って延びる。
【００１６】
一方の第１電極１１ａのＸ軸方向における中心（第１中心１１ａＣ）と、他方の第１電極１１ｂのＸ軸方向における中心１１ｂＣと、の間に中点１０Ｃがある。中点１０Ｃは、第１中心１１ａＣと、中心１１ｂＣと、を結ぶ線分の中点である。
【００１７】
第２電極１２は、中点１０Ｃと、一方の第１電極１１ａとの間に設けられる。第３電極１３は、第２電極１２と中点１０Ｃとの間に設けられる。第１付帯電極１４は、第１電極１１と第２電極１２との間に設けられる。第２付帯電極１５は、第２電極１２と第３電極１３との間に設けられる。
【００１８】
第２基板部２０ｕは、第２基板２０と、対向電極２１と、を含む。第２基板２０は、第１面１０ａと対向する第２面２０ａを有する。対向電極２１は、第２面２０ａ上に設けられる。
【００１９】
本明細書において、対向している状態は、直接向かい合う状態の他に、間に他の要素が挿入されて向かい合う状態も含む。
【００２０】
液晶層３０は、第１基板部１０ｕと第２基板部２０ｕとの間に設けられる。第２面２０ａは、第２基板２０の液晶層３０側の面である。液晶層３０は、液晶材料を含む。液晶層３０は、複数の液晶分子を含む。
【００２１】
液晶材料として、ネマティック液晶（液晶光学装置１１１の使用温度においてネマティック相）が用いられる。液晶材料は、正の誘電異方性を有する。液晶層３０における液晶の初期配列（液晶層３０に電圧を印加しない時の配列）は、例えば、水平方向である。
【００２２】
駆動部７７は、対向電極２１、複数の第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１付帯電極１４及び第２付帯電極１５と電気的に接続される。図１及び図２では、図を見やすくするために、駆動部７７と電極との間の一部の配線の図示を省略している。
【００２３】
駆動部７７は、電極のそれぞれに電圧を印加する。すなわち、駆動部７７は、電極のそれぞれを所定の電位に設定する。例えば、駆動部７７は、複数の第１電極１１のそれぞれを第１電位に設定し、第２電極を第２電位に設定し、第３電極を第３電位に設定し、対向電極２１を対向電位に設定する。さらに、駆動部７７は、第１付帯電極１４を第１付帯電位に設定し、第２付帯電極１５を第２付帯電位に設定する。
【００２４】
本明細書においては、２つの電極の間の電位を同じにする（零ボルトにする）状態も、便宜的に、電圧を印加する状態に含まれるものとする。
【００２５】
例えば、複数の第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１付帯電極１４及び第２付帯電極１５に用いられる材料や形状は、互いに同じでも良く、互いに異なっても良い。第１電位に設定される電極が、複数の第１電極１１となる。例えば、第１電位とは異なる第２電位に設定される電極が、第２電極１２となる。同様に、電極が設けられる配置と、電極に設定される電位と、によって、複数の第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１付帯電極１４及び第２付帯電極１５が定められても良い。
【００２６】
駆動部７７によって、電極のそれぞれに印加される電圧（設定される電位）が制御される。これにより、液晶層３０に含まれる複数の液晶分子の配向を制御し、液晶層３０における屈折率分布を変化させる。例えば、液晶層３０における屈折率分布をレンズ状に変化させる。屈折率の分布によってレンズを形成する。これにより、例えば、後述する画像表示部８０と共に用いて、三次元画像表示が行われる。屈折率分布を、例えば、フレネルレンズ状にする。これにより、液晶層３０の厚さを薄くすることができる。
【００２７】
例えば、フレネルレンズの端部に対応する位置に、電極（レンズ端電極）が配置される。フレネルレンズの段差部の谷部（極小値の部分）に対応する位置に、電極（フレネル電極）が配置される。フレネルレンズの段差部の山部（極大値の部分）に対応する位置に、電極（補助電極）が配置される。電極のそれぞれに印加される電圧を制御することにより、フレネルレンズ状の屈折率分布を得ることができる。
【００２８】
レンズ端電極によりは、レンズ端部の屈折率分布が形成される。フレネル電極により、例えば、屈折率分布に段差の谷（極小値）が形成される。補助電極により、例えば、屈折率分布に段差の山（極大値）が形成される。
【００２９】
例えば、第１電極１１がレンズ端電極として用いられる。第２電極１２及び第３電極１３がフレネル電極して用いられる。第１付帯電極１４及び第２付帯電極１５が、補助電極として用いられる。
【００３０】
例えば、第１基板部１０ｕは、第５電極１２ａと、第６電極１３ａと、第４付帯電極１４ａと、第５付帯電極１５ａと、をさらに含んでも良い。例えば、中点１０Ｃと他方の第１電極１１ｂとの間に第５電極１２ａが設けられる。第５電極１２ａと中点１０Ｃとの間に第６電極１３ａが設けられる。第１電極１１ｂと第５電極１２ａとの間に第４付帯電極１４ａが設けられる。第５電極１２ａと第６電極１３ａとの間に第５付帯電極１５ａが設けられる。
【００３１】
本実施形態においては、例えば、フレネルレンズ状の屈折率分布が液晶層３０に形成される。フレネルレンズ状の屈折率分布において、段差部の数は２以上である。実施形態において、Ｘ軸方向に沿って配列する１対のレンズ端電極（例えば第１電極１１ａ及び１１ｂ）が設けられる。それらの間に、例えば、少なくとも４つのフレネル電極と、少なくとも４つの補助電極と、が配置される。例えば、レンズ端電極（例えば第１電極１１ａ）の隣に、補助電極（例えば第１付帯電極１４）が配置される。さらに、レンズ端電極からレンズの中心側に向かって、フレネル電極（例えば第２電極１２）、補助電極（例えば第２付帯電極１５）及びフレネル電極（例えば第３電極１３）がこの順で配置される。さらに、レンズ中心から、別のレンズ端に向かって、フレネル電極（例えば第６電極１３ａ）、補助電極（例えば第５付帯電極１５ａ）、フレネル電極（例えば第５電極１２ａ）及び補助電極（例えば第４付帯電極１４ａ）がこの順で配置され、そして、別のレンズ端電極（例えば第１電極１１ｂ）が配置される。
【００３２】
第１基板１０及び第２基板２０は、光に対して透過性である。例えば、可視光に対して透明である。第１基板１０及び第２基板２０には、例えば、ガラスまたは樹脂などの透明材料が用いられる。第１基板１０及び第２基板２０は、例えば、板状またはシート状である。第１基板１０の厚さは、例えば、５０マイクロメートル（μｍ）以上２０００μｍ以下である。実施形態において、第１基板１０の厚さは、任意である。
【００３３】
対向電極２１、複数の第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１付帯電極１４及び第２付帯電極１５のそれぞれは、例えば、インジウム（Ｉｎ）、錫（Ｓｎ）、亜鉛（Ｚｎ）及びチタン（Ｔｉ）よりなる群から選ばれた少なくとも１つ（１種）の元素を含む酸化物を含む。これらの電極には、例えば、ＩＴＯが用いられる。これにより、例えば、可視光に対する光透過性が得られる。例えば、Ｉｎ２Ｏ３及びＳｎＯ３の少なくともいずれかを用いてもよい。対向電極２１、複数の第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１付帯電極１４及び第２付帯電極１５のそれぞれの厚さは、例えば、１０ナノメートル（ｎｍ）以上３５０ｎｍ以下である。例えば５０ｎｍ程度である。約２００ｎｍでも良い。電極の厚さは、例えば、可視光に対して高い透過率が得られる厚さに設定される。
【００３４】
レンズ端電極の配設ピッチ（例えば、第１中心１１ａＣと中心１１ｂＣとの間の距離）は、例えば、１００μｍ以上１０００μｍ以下である。配設ピッチは、所望な仕様（後述する屈折率分布型レンズの特性）に適合するように設定される。レンズ端電極のＸ軸方向に沿った長さ（幅）は、例えば、５μｍ以上５０μｍ以下である。フレネル電極のＸ軸方向に沿った長さ（幅）は、例えば、５μｍ以上５０μｍ以下である。補助電極のＸ軸方向に沿った長さ（幅）は、例えば、５μｍ以上５０μｍ以下である。
【００３５】
例えば、第１電極１１の幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）、第２電極１２の幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）及び第３電極の幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）は、それぞれ１０μｍ程度である。
【００３６】
例えば、第２電極１２のＸ軸方向における中心（第２中心１２Ｃ）と第１中心１１ａＣとの間のＸ軸方向に沿った距離（第１距離ｄ１）は、第３電極１３のＸ軸方向における中心（第３中心１３Ｃ）と第２中心１２Ｃとの間のＸ軸方向に沿った距離（第２距離ｄ２）よりも長い。
【００３７】
第１中心１１ａＣと第２中心１２Ｃとの間の距離は、例えば、２０μｍ以上１００μｍ以下である。この例では、第１中心１１ａＣと第２中心１２Ｃとの間の距離は、８０μｍである。第３中心１３Ｃと第２中心１２Ｃとの間の距離は、例えば、２０μｍ以上１００μｍ以下である。この例では、４０μｍである。
【００３８】
すなわち、この例では、レンズ端電極（例えば第１電極１１）の中心と、レンズ端電極の隣のフレネル電極（例えば第２電極１２）の中心と、の間の第１距離ｄ１は、第２電極１２の中心と、第２電極１２の隣のフレネル電極（例えば第３電極１３）の中心と、の間の第２距離ｄ２よりも長い。
【００３９】
第１付帯電極１４のＸ軸方向における中心（第１付帯中心１４Ｃ）と、第２中心１２Ｃと、の間のＸ軸方向に沿った距離は、例えば、５μｍである。第２付帯電極１５のＸ軸方向における中心（第２付帯中心１５Ｃ）と、第３中心１３Ｃと、の間のＸ軸方向に沿った距離は、例えば、５μｍである。第１付帯中心１４Ｃと第１中心１１ａＣと、の間のＸ軸方向に沿った距離は、第１付帯中心１４ａＣと第２中心１２Ｃと、の間のＸ軸方向に沿った距離よりも長い。
【００４０】
例えば、第３電極１３の幅は、第２電極１２の幅よりも狭い。第２付帯電極１５の幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）は、第１付帯電極１５の幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）よりも狭い。例えば、第２電極１２の幅は、第１付帯電極１５の幅よりも狭い。例えば、フレネル電極がレンズ端電極から離れるに従って、フレネル電極の幅が狭くなる。補助電極がレンズ端電極から離れるに従って、補助電極の幅が狭くなる。
【００４１】
例えば、第２電極１２のＸ軸方向における中心（第２中心１２Ｃ）と第１中心１１ａＣとの間のＸ軸方向に沿った距離（第１距離ｄ１）は、第３電極１３のＸ軸方向における中心（第３中心１３Ｃ）と第２中心１２Ｃとの間のＸ軸方向に沿った距離（第２距離ｄ２）よりも長い。
【００４２】
液晶層３０の厚さ（液晶層３０のＺ軸方向に沿った長さ）は、例えば、１０μｍ以上６０μｍ以下であり、例えば、３０μｍ程度である。液晶層３０の厚さは、第１基板部１０ｕと第２基板部２０ｕとの間のＺ軸方向に沿った距離である。
【００４３】
例えば、実施形態において、液晶層３０における液晶の配向は、プレチルトを有する。プレチルトは、初期配列（電極に電圧を印加しない状態）における、液晶分子の長軸３０ｄ（ダイレクタ）の、Ｘ−Ｙ平面に対する傾きである。プレチルト角は、液晶分子の長軸３０ｄと、Ｘ−Ｙ平面と、の間の角度である。「水平配向」の場合、プレチルト角は、例えば、０°よりも大きく４５°未満である。本明細書においては、プレチルト角が４５°未満の場合を、便宜的に水平配向と称する。液晶層３０としてネマティック液晶を用いるとき、液晶分子の長軸３０ｄは、異方性の大きい方向（軸）に対応する。
【００４４】
プレチルトの方向（初期配向におけるダイレクタの方向）は、例えば、クリスタルローテーション法などにより判定できる。また、液晶層３０に電圧を印加して液晶の配向を変化させ、このときの液晶層３０の光学特性を観測することでも、プレチルトの方向を判定できる。
【００４５】
第１基板部１０ｕにおいて、例えばラビングなどの配向処理が行われる場合、配向処理の方向ＡＤ１は、例えば、Ｘ軸方向に沿う。この例において、第１基板部１０ｕにおける配向処理の方向ＡＤ１は、例えば、＋Ｘ方向である。配向処理の方向ＡＤ１が、Ｘ軸方向に対して傾斜していても良い。
【００４６】
なお、液晶分子の長軸３０ｄを、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、長軸３０ｄは、Ｘ軸方向に対して平行でもよく、傾斜していてもよい。プレチルトの方向をＸ軸に投影したときに、プレチルトの方向は、Ｘ軸方向の成分を有している。例えば、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、液晶層３０の液晶分子の長軸方向と第１方向（Ｘ軸方向）との間の角度は、液晶分子の長軸方向と第２方向（Ｙ軸方向）との間の角度よりも小さい。
【００４７】
例えば、液晶層３０の第２基板部２０ｕの近傍での配向方向は、液晶層３０の第１基板部１０ｕの近傍での配向方向に対して平行である。この例において、第２基板部２０ｕにおける配向処理の方向ＡＤ２は、＋Ｘ方向である。液晶層３０において、液晶配向が、Ｚ軸方向に沿ってツイストしていても良い。
【００４８】
第１基板部１０ｕは、配向膜をさらに含んでも良い。配向膜は、液晶分子を配向させる。第１基板部１０ｕの配向膜と第１基板１０との間に、レンズ端電極、フレネル電極、補助電極が配置される。第２基板部２０ｕは、配向膜をさらに含んでも良い。第２基板部２０ｕの配向膜と第２基板２０との間に、対向電極２１が配置される。配向膜には、例えばポリイミドが用いられる。配向膜に例えばラビング処理を行うことで、液晶層３０の初期配列が得られる。配向膜に光照射処理を行うことで、初期配向を得ても良い。この例では、液晶層３０に含まれる液晶の誘電異方性が正であり、初期配列が水平方向である。
【００４９】
液晶光学装置１１１は、画像表示部８０と共に用いられる。実施形態に係る画像表示装置２１１は、実施形態に係る任意の液晶光学装置（この例では液晶光学装置１１１）と、画像表示部８０と、を含む。画像表示部８０には、任意の表示装置を用いることができる。例えば、液晶表示装置、有機ＥＬ表示装置またはプラズマディスプレイなどを用いることができる。
【００５０】
複数の第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１付帯電極１４及び第２付帯電極１５のそれぞれと、対向電極２１と、の間に電圧を印加することで、液晶層３０における液晶配向が変化する。この変化に伴って液晶層３０に屈折率分布が形成される。この屈折率分布により、液晶光学装置１１１に入射する光の進行方向を変化させる。この光の進行方向の変化は、主に屈折効果に基づく。
【００５１】
画像表示部８０は、表示部８６を含む。表示部８６は、液晶光学装置１１１と積層される。表示部８６は、画像情報を含む光を液晶層３０に入射させる。画像表示部８０は、表示部８６を制御する表示制御部８７をさらに含むことができる。表示制御部８７から表示部８６に画像情報を含む信号が供給される。表示部８６は、その信号に基づいて変調された光を生成する。表示部８６は、例えば、複数の視差画像を含む光を出射する。液晶光学装置１１１は後述するように、光路を変更する動作状態と、光路を実質的に変更しない動作状態と、を有する。光路を変更する動作状態の液晶光学装置１１１に光が入射することで、画像表示装置２１１は、例えば、三次元表示を提供する。また、例えば、光路を実質的に変更しない動作状態において、画像表示装置２１１は、例えば、二次元画像表示を提供する。
【００５２】
駆動部７７は、表示制御部８７と有線または無線の方法（電気的方法または光学的方法など）により、接続されてもよい。画像表示装置２１１は、駆動部７７と表示制御部８７とを制御する制御部をさらに含んでもよい。
【００５３】
電極のそれぞれに印加される電圧は、直流電圧でも交流電圧でもよい。第１電位の極性は、例えば周期的に変化してもよい。例えば、対向電位を固定し、交流の第１電位を用いてもよい。対向電位の極性を周期的に変化させ、この極性の変化に連動して、第１電位を逆極性で変化させてもよい。すなわち、コモン反転駆動を行ってもよい。これにより、駆動回路の電源電圧を低くでき、駆動ＩＣの耐圧仕様が緩和される。
【００５４】
例えば、対向電極２１を０Ｖとする。そして、第１電極１１に、５Ｖの実効値の電圧を有する矩形波状の交流電圧が印加される。第１付帯電極１４に、例えば０Ｖが印加される。第２付帯電極１５に、例えば０Ｖが印加される。第２電極１２に、３Ｖの実効値の電圧を有する矩形波状の交流電圧が印加される。第３電極１３に、３Ｖの実効値の電圧を有する矩形波状の交流電圧が印加される。
【００５５】
レンズ端電極（例えば第１電極１１）と対向電極２１との間に印加される電圧の実効値（第１電位差でも良い）と、それに隣接して配置されるフレネル電極（例えば第２電極１２）と対向電極２１との間に印加される電圧の実効値（第２電位差でも良い）と、の差（第１電圧差）は、この例では２Ｖである。一方、フレネル電極（例えば第２電極１２）と対向電極２１との間に印加される電圧の実効値（第２電位差でも良い）と、それに隣接して配置されるフレネル電極（例えば第３電極１３）と対向電極２１との間に印加される電圧の実効値（第３電位差でも良い）と、の差（第２電圧差）は、０Ｖである。すなわち、第１電圧差は、第２電圧差よりも大きい。
【００５６】
レンズ端電極と対向電極２１との間に印加される電圧の実効値が最も大きい。レンズ端電極に比べ、フレネル電極のそれぞれと、対向電極２１と、の間に印加される電圧の実効値が小さい。
【００５７】
例えば、レンズ端電極とそれに隣接する第１のフレネル電極との距離が、第１のフレネル電極とそれに隣接する第２のフレネル電極との距離よりも長く設定され、かつ、レンズ端電極及びフレネル電極において、隣接する電極間の距離の長い方が、隣接する電極の間における電圧の実効値の差が大きくなるように設定されている。
【００５８】
実施形態においては、第２中心１２Ｃと第１中心１１ａＣとの間の第１距離ｄ１が、第３中心１３Ｃと第２中心１２Ｃとの間の第２距離ｄ２よりも長いときに、第１電位と対向電位との差（第１電位差）の絶対値と、第２電位と対向電位との差（第２電位差）の絶対値と、の差を、第２電位差の絶対値と、第３電位と対向電位との差（第３電位差）の絶対値と、の差よりも大きくする。  
これにより、後述するディスクリネーションの発生を抑制することができる。
【００５９】
逆に、後述するように、第２中心１２Ｃと第３中心１３Ｃとの間のＸ軸方向に沿った距離（第２距離ｄ２）は、第１中心１１ａＣと第２中心１２Ｃとの間のＸ軸方向に沿った距離（第１距離ｄ１）よりも長く、第２電位差の絶対値と、第３電位差の絶対値と、の差は、第１電位差の絶対値と、第２電位差の絶対値と、の差よりも大きくても良い。この場合も、ディスクリーションの発生を抑制できる。
【００６０】
この例では、第２中心１２Ｃと第１中心１１ａＣとの間の第１距離ｄ１は、第３中心１３Ｃと第２中心１２Ｃとの間の第２距離ｄ２よりも長く、第１電位差の絶対値と、第２電位差の絶対値と、の差は、第２電位差の絶対値と、第３電位差の絶対値と、の差よりも大きい。
【００６１】
本実施形態の動作の例について説明する。第１電極１１付近の領域では、第１電極１１に上述の電圧が印加されることにより、液晶層３０の液晶配向が変化し、液晶のチルト角が大きくなる。例えば、この領域においては例えば垂直配向が形成される。この領域の実効的な屈折率は、常光に対する屈折率（ｎ０）に近づく。一方、第１付帯電極１４付近の領域においては、第１付帯電極と対向電極２１との間の電圧の差が小さい（例えば電圧の差が無い）。この領域では、初期配列（例えば水平配向）、または、それに近い配向が形成される。Ｘ軸方向に振動する光に対するこの領域の屈折率は、異常光に対する屈折率（ｎｅ）に近づく。これにより、液晶層３０において屈折率分布が形成される。これらの電極（第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１付帯電極１４、及び、第２付帯電極１５）により、２段の（２つの段差部を有する）フレネルレンズ状の屈折率分布が形成される。この例では、屈折率分布における屈折率の段差の数は、２である。実施形態において、段差の数は、３以上でも良い。
【００６２】
液晶層３０は、例えば、第１部分３１と、第２部分３２とを含む。第１部分３１は、第１付帯電極１４と対向電極２１との間に位置する。第２部分３２は、第２付帯電極１５と対向電極２１との間に位置する。この例では、第１部分３１の少なくとも一部の実効的な屈折率は、第２部分３２の実効的な屈折率よりも高い。
【００６３】
液晶光学装置１１１は、屈折率が面内で変化する液晶ＧＲＩＮレンズ（Gradient Index Lens）として機能する。液晶光学装置１１１において、レンチキュラー状の光学特性を有するレンズが形成される。そして、液晶光学装置１１１において、例えば、電圧を印加したときに、光路を変更する動作状態が形成され、電圧を印加しない時に実質的に光路を変更しない動作状態が得られる。
【００６４】
本願発明者による検討によれば、レンズ端電極の位置、フレネル電極の位置、レンズ端電極の電圧、及び、フレネル電極の電圧などに応じて、フレネル電極付近の液晶層３０に配向欠陥が生じ易くなることが分かった。配向欠陥は、例えば、ディスクリネーションである。ディスクリネーションが発生すると、ディスクリネーションが発生していない部分における屈折率分布の形状も所望の状態ではなくなる。このため、所望のレンズ特性が得られない。
【００６５】
このとき、後述するように、例えば、上記のように、例えば、第１距離ｄ１が第２距離ｄ２よりも長いときに、第１電位差の絶対値と、第２電位差の絶対値と、の差を、第２電位差の絶対値と、第３電位差の絶対値と、の差よりも大きくすることで、配向欠陥を抑制できる。
【００６６】
図３は、第１の実施形態に係る別の液晶光学装置を例示する模式図である。  
図３に例示したように、本実施形態に係る別の液晶光学装置１１１ａにおいては、上記の第１電極１１、第２電極１２、第３電極１３、第１付帯電極１４及び第２付帯電極１５に加えて、第４電極１６及び第３付帯電極１７がさらに設けられている。第４電極１６及び第３付帯電極１７は、第１面１０ａ上に設けられる。第４電極１６及び第３付帯電極１７のそれぞれは、例えば、Ｙ軸方向に延びる。第４電極１６及び第３付帯電極１７は、第１基板部１０ｕに含まれる。第３付帯電極１７は、第３電極１３と第４電極１６との間に設けられる。
【００６７】
例えば、第４電極１６がフレネル電極して用いられる。第３付帯電極１７が、補助電極として用いられる。
【００６８】
この例では、第１基板部１０ｕは、第７電極１６ａと、第６付帯電極１７ａと、をさらに含む。第６電極１３ａと中点１０Ｃとの間に第７電極１６ａが設けられる。第６電極１３ａと第７電極１６ａとの間に第６付帯電極１７ａが設けられる。
【００６９】
例えば、第７電極１６ａがフレネル電極として用いられる。第６付帯電極１７ａが、補助電極として用いられる。  
液晶光学装置１１１ａにおいては、フレネルレンズの段差の数は、３である。
【００７０】
駆動部７７（図３では図示しない）は、第４電極１６、第３付帯電極１７、第７電極１６ａ及び第６付帯電極１７ａと、さらに電気的に接続される。
【００７１】
駆動部７７は、第４電極１６を第４電位にさら設定する。駆動部７７は、第３付帯電極１７を第３付帯電位に設定する。
【００７２】
例えば、第２電極１２のＸ軸方向における第２中心１２Ｃと、第３電極１３のＸ軸方向における第３中心１３Ｃと、の間のＸ軸方向に沿った距離（第２距離ｄ２）は、第４電極１６のＸ軸方向における第４中心１６Ｃと、第３中心１３Ｃと、の間の距離（第３距離ｄ３）よりも長い。
【００７３】
このとき、液晶光学装置１１１ａにおいては、駆動部７７は、第２電位と対向電位との間の第２電位差の絶対値と、第３電位と対向電位との間の第３電位差の絶対値と、の差を、第３電位差の絶対値と、第４電位と対向電位との間の第４電位差の絶対値と、の差よりも大きくする。  
このような電極の配置と電圧とにより、後述するように、配向欠陥を抑制できる。
【００７４】
液晶光学装置１１１ａにおいても、第１距離ｄ１は、第２距離ｄ２よりも長い。このとき、例えば、既に説明したように、第１電位差の絶対値と、第２電位差の絶対値と、の差を、第２電位差の絶対値と、第３電位差の絶対値と、の差よりも大きくされる。これにより、さらに配向欠陥を抑制できる。
【００７５】
図４は、第１の実施形態に係る液晶光学装置の特性を例示するグラフ図である。  
図４は、液晶光学装置１１１ａの液晶層３０における屈折率分布のシミュレーション結果を例示している。  
図５は、参考例の液晶光学装置の特性を例示するグラフ図である。  
図５は、参考例の液晶光学装置１１９の液晶層３０における屈折率分布のシミュレーション結果を例示している。
【００７６】
液晶光学装置１１１ａにおいては、第１中心１１ａＣと第２中心１２Ｃとの間の距離（第１距離ｄ１）は、８０μｍである。第３中心１３Ｃと第２中心１２Ｃとの間の距離（第２距離ｄ２）は、４０μｍである。第４中心１６Ｃと第３中心１３Ｃとの間の距離（第３距離ｄ３）は、４０μｍである。
【００７７】
一方、液晶光学装置１１９においては、第１距離ｄ１は、４０μｍであり、第２距離ｄ２は、８０μｍであり、第３距離ｄ３は、８０μｍである。すなわち、液晶光学装置１１９においては、第１電極１１の中心と第２電極の中心との間の第１距離ｄ１が、第２電極１２の中心と第３電極１３の中心との間の第２距離ｄ２よりも短い。これ以外の構成は、液晶光学装置１１２と同様である。
図４及び図５において、横軸は、Ｘ軸方向の位置Ｐｘを示す。図４及び図５において、縦軸は、光学パラメータ値ｎｄを示す。光学パラメータ値ｎｄは、液晶層３０中の実効的な屈折率と、液晶層３０の厚さと、の積である。この例では、厚さは一定であるので、光学パラメータ値ｎｄの変化は、実効的な屈折率の変化に対応する。実効的な屈折率は、液晶層３０に印加される電圧によって変化する。実効的な屈折率の変化により、レンズが形成され、光の進行方向に変化が生じる。
【００７８】
図５に表したように、液晶光学装置１１９においては、第３電極１３に対応する位置１３ｐにおいて、ディスクリネーションが発生している。これに伴い、第３電極１３に対応する位置１３ｐ以外の部分の液晶層３０中においても屈折率分布が所望の形状から変形している。
【００７９】
一方、図４に表したように、実施形態に係る液晶光学装置１１１ａにおいては、ディスクリネーションが実質的に発生していない。屈折率分布の変形が抑制されている。
【００８０】
実施形態においては、レンズ端電極（例えば第１電極１１）の電圧の実効値が最も大きく設定される。このレンズ端電極によって、例えば同心の円筒状の電界分布が生じる。この電界により、レンズ端電極の付近のフレネル電極付近の領域において、ディスクリネーションの発生が抑制されると考えられる。
【００８１】
液晶のチルト方向が逆転するリバースチルトが発生したときに、順チルトの領域とリバースチルトの領域との境界において、ディスクリネーションが発生する。このとき、上述のように、例えばレンズ端電極によって上記の電界分布を生じさせることにより、この電界によって、液晶分子のチルト方向を制御することができる。その結果、リバースチルトの発生を抑制することができる。
【００８２】
例えば、レンズ端電極に近い領域では、リバースチルトが発生し難い。例えば、レンズ端電極から離れると、リバースチルトが発生しやすく、ディスクリネーションが発生しやすくなる。
【００８３】
リバースチルトの発生は、フレネル電極（例えば第２電極１２、第３電極１３及び第４電極１６など）に印加される電圧の影響を大きく受ける。レンズ端電極に近いほど、電圧を高くしてもリバースチルトが発生しにくい。レンズ端電極から離れるに従って、電圧の実効値を小さくする。これにより、レンズの全体において、リバースチルトの発生を抑制することができる。
【００８４】
本実施形態においては、上述のように、隣接するフレネル電極どうしの関係、または、レンズ端電極とそれに隣接するフレネル電極との関係において、電極どうしの距離（中心どうしの距離）と、電圧の大きさの関係と、を適切に設定する。
【００８５】
各々の電極の対向電極に対する電圧の実効値に関して、隣接する電極の電圧の実効値の差を、隣接する電極間距離の長い方において、大きくする。これにより、フレネル電極近傍でのディスクリネーションの発生が抑制される。そして、ディスクリネーション部以外も含めて、屈折率分布の変形を抑制する。これにより、所望の特性のフレネルレンズの効果を得ることができる。このような効果が、液晶光学装置１１１及び１１１ａにおいて得られる。本実施形態に係る液晶光学装置１１１及び１１１ａ、並びに画像表示装置２１１によれば、高品位の表示を提供することができる。
【００８６】
以下、液晶光学装置の特性の例について説明する。  
図６は、液晶光学装置の特性を例示する表である。  
図６は、電極に印加する電圧（設定される電位）と、電極の位置と、を変化させたときの、ディスクリネーションの発生の有無のシミュレーション結果を例示している。
【００８７】
図６に示した例では、液晶光学装置１１１と同様の構成において、電極の中心どうしの距離と、電極に印加する電圧と、が変更されている。
【００８８】
図６の例では、対向電極２１の電圧が０Ｖとされている。電圧ＶＦ１は、第３電極１３に印加される電圧である。電圧ＶＥＡ１は、第２付帯電極１５に印加される電圧である。電圧ＶＦ２は、第２電極１２に印加される電圧である。電圧ＶＥＡ２は、第１付帯電極１４に印加される電圧である。電圧ＶＥは、第１電極１１に印加される電圧である。
図６において、第１距離ｄ１（第２中心１２Ｃと第３中心１３Ｃとの間の距離）と、第２距離ｄ２（第１中心１１ａＣと第２中心１２Ｃとの間の距離）と、が変更されている。
【００８９】
図６において、「○」印は、ディスクリネーションが発生しないことを表す。「Ｆ１」印は、第３電極１３付近の液晶層３０においてディスクリネーションが発生することを表す。「Ｆ２」印は、第２電極１２付近の液晶層３０においてディスクリネーションが発生することを表す。
【００９０】
例えば、第１距離ｄ１が８０μｍで、第２距離ｄ２が４０μｍで、電圧ＶＦ１が３Ｖで、電圧ＶＥＡ１が０Ｖで、電圧ＶＦ２が３Ｖで、電圧ＶＥＡ２が０Ｖで、電圧ＶＥが５Ｖである条件が、液晶光学装置１１１に対応する。
【００９１】
例えば、第１距離ｄ１が８０μｍで、第２距離ｄ２が４０μｍで、電圧ＶＦ１が３Ｖで、電圧ＶＥＡ１が０Ｖで、電圧ＶＦ２が５Ｖで、電圧ＶＥＡ２が０Ｖで、電圧ＶＥが９Ｖである条件が、液晶光学装置１１２に対応する。
【００９２】
例えば、第１距離ｄ１が８０μｍで、第２距離ｄ２が４０μｍで、電圧ＶＦ１が３Ｖで、電圧ＶＥＡ１が０Ｖで、電圧ＶＦ２が５Ｖで、電圧ＶＥＡ２が２Ｖで、電圧ＶＥが９Ｖである条件が、液晶光学装置１１３に対応する。
【００９３】
例えば、第１距離ｄ１が４０μｍで、第２距離ｄ２が８０μｍで、電圧ＶＦ１が３Ｖで、電圧ＶＥＡ１が０Ｖで、電圧ＶＦ２が３Ｖで、電圧ＶＥＡ２が０Ｖで、電圧ＶＥが５Ｖである条件が、液晶光学装置１１９ａに対応する。
【００９４】
図６に表したように、液晶光学装置１１１、１１２及び１１３においては、ディスクリネーションは発生しない。一方、液晶光学装置１１９ａにおいては、第３電極１３付近の液晶層３０においてディスクリネーションが発生する。
【００９５】
液晶光学装置１１１、１１２及び１１３においては、第１距離ｄ１（第２電極１２の第２中心１２Ｃと第１中心１１Ｃとの間の距離）は、第２距離ｄ２（第３電極１３の第３中心１３Ｃと第２中心１２Ｃとの間の距離）よりも長い。
【００９６】
このとき、これらの液晶光学装置においては、第１電位と対向電位との間の第１電位差の絶対値と、第２電位と対向電位との間の第２電位差の絶対値と、の差は、第２電位差の絶対値と、第３電位と対向電位との間の第３電位差の絶対値と、の差よりも大きくされている。このような電圧は、駆動部７７により設定される。
【００９７】
液晶光学装置１１２においては、第１電位差の絶対値は、第２電位差の絶対値よりも大きく、第３電位差の絶対値よりも大きい。第２電位差の絶対値は、前記第３電位差の絶対値よりも大きい。このような条件により、例えば、レンズ端電極によって発生した電界によってリバースチルトの発生が抑制される。その結果、ディスクリネーションの発生が抑制される。
【００９８】
液晶光学装置１１２においては、レンズ端電極と、レンズ端電極に隣接するフレネル電極と、の間の距離が、このフレネル電極と、さらにレンズ端電極から離れた位置に配置されたフレネル電極との距離よりも長い。例えば、対向電極２１とレンズ端電極との間に印加される電圧の実効値を最も大きくする。レンズ端電極からの距離が長くなるに従って、対向電極２１とフレネル電極との間に印加される電圧の実効値が小さい。これにより、リバースチルトの発生が抑制され、ディスクリネーションの発生が抑制される。
【００９９】
液晶光学装置１１３においては、第１付帯電位と対向電位との差（第１付帯差）の絶対値と、第２電位差の絶対値と、の差は、第２付帯電位と対向電位との差（第２付帯差）の絶対値と、第３電位差の絶対値と、の差よりも大きい。第１付帯差の絶対値は、第２付帯差の絶対値よりも大きい。
【０１００】
補助電極は、互いに隣接するフレネル電極またはレンズ端電極の電極の、電圧の実効値が小さい方の電極の近くに配置されている。例えば、補助電極がレンズ端電極より離れるに従って、対向電極２１と補助電極との間に印加される電圧の実効値が小さくなるようにする。例えば、レンズ端電極からの距離が長くなるに従い、隣接するフレネル電極と補助電極との間における電圧の実効値の差が小さくなるようにする。これにより、リバースチルトの発生が抑制される。ディスクリネーションの発生が抑制される。
【０１０１】
例えば、第１付帯差（第１付帯電位と対向電位との間の差）の絶対値は、第２電位差の絶対値よりも小さくされる。例えば、第２付帯差（第２付帯電位と対向電位との間の差）の絶対値は、第３電位差の絶対値よりも小さくされる。これにより、適正な屈折率分布を形成し易くなる。
【０１０２】
または、以下のようにしても良い。第１距離ｄ１が第２距離よりも短い場合、第１電位と対向電位との間の第１電位差の絶対値と、第２電位と前記対向電位との間の第２電位差の絶対値と、の差を、第２電位差の絶対値と、第３電位と対向電位との間の第３電位差の絶対値と、の差よりも小さくする。このような条件によっても、リバースチルトの発生が抑制され、ディスクリネーションの発生が抑制される。
【０１０３】
さらに、屈折率分布が３つの段差を有する場合（例えば液晶光学装置１１１ａなど）は、以下のようにしても良い。この場合は、第４電極１６がさらに設けられる。このとき、例えば、第２距離ｄ２（第２電極１２のＸ軸方向における第２中心１２Ｃと、第３電極１３のＸ軸方向における第３中心１３Ｃと、の間のＸ軸方向に沿った距離）を、第３距離ｄ３（第４電極１６のＸ軸方向における第１付帯中心１４Ｃと、第３中心１３Ｃと、の間のＸ軸方向に沿った距離）よりも長く設定する。このときには、駆動部７７は、第２電位と対向電位との間の第２電位差の絶対値と、第３電位と対向電位との間の第３電位差の絶対値と、の差を、第３電位差の絶対値と、第４電位と対向電位との間の第４電位差の絶対値と、の差よりも大きくする。
【０１０４】
または、以下としても良い。例えば、第２距離ｄ２を、第３距離ｄ３よりも短く設定する。このときには、駆動部７７は、第２電位と対向電位との間の第２電位差の絶対値と、第３電位と対向電位との間の第３電位差の絶対値と、の差を、第３電位差の絶対値と、第４電位と対向電位との間の第４電位差の絶対値と、の差よりも小さくする。
【０１０５】
これにより、屈折率分布が３つの段差を有する場合においても、ディスクリネーションの発生を抑制することができる。
【０１０６】
（第２の実施形態）  
図７は、第２の実施形態に係る液晶光学装置を例示する模式図である。  
図７に表したように、液晶光学装置１２０においても、第１基板部１０ｕと、第２基板部２０ｕと、液晶層３０と、駆動部７７と、が設けられる。液晶光学装置１２０においては、対向電極２１は、第１対向部２１ａと第２対向部２１ｂとを含む。これ以外については、液晶光学装置１２０には、液晶光学装置１１１に関して説明したものと同様の構成及び材料を適用される。この例では、第１対向部２１ａは、第１電極１１ａ、第２電極１２、第３電極１３、第１付帯電極１４及び第２付帯電極１５と、対向する。一方、第２対向部は、第１電極１１ｂ、第５電極１２ａ、第６電極１３ａ、第４付帯電極１４ａ及び第５付帯電極１１５ａと、対向する。例えば、第２対向部２１ｂは、Ｘ軸方向において、第１対向部２１ａと離間する。
【０１０７】
駆動部７７は、例えば、第１対向部２１ａを第１対向電位に設定し、第２対向部２１ｂを第２対向電位に設定する。これにより、液晶層３０に印加される電圧をより制御しやすくなる。液晶層３０における屈折率の分布を制御しやすくなる。
【０１０８】
上記のような第１対向部２１ａ及び第２対向部２１ｂは、第１の実施形態に関して説明した任意の液晶光学装置（例えば、液晶光学装置１１１ａ、１１２及び１１３など）及びその変形の液晶光学装置において設けても良い。
【０１０９】
実施形態によれば、高品位の光学特性を有する液晶光学装置及び画像表示装置が提供される。
【０１１０】
なお、本願明細書において、「垂直」及び「平行」は、厳密な垂直及び厳密な平行だけではなく、例えば製造工程におけるばらつきなどを含むものであり、実質的に垂直及び実質的に平行であれば良い。
【０１１１】
以上、具体例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明の実施形態は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、第１基板部、第１基板、第１〜第６電極、付帯電極、第２基板部、対向電極、第２基板、液晶層、駆動部などの各要素の具体的な構成に関しては、当業者が公知の範囲から適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができる限り、本発明の範囲に包含される。
また、各具体例のいずれか２つ以上の要素を技術的に可能な範囲で組み合わせたものも、本発明の要旨を包含する限り本発明の範囲に含まれる。
【０１１２】
その他、本発明の実施の形態として上述した液晶光学装置及び画像表示装置を基にして、当業者が適宜設計変更して実施し得る全ての液晶光学装置及び画像表示装置も、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に属する。
【０１１３】
その他、本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。
【０１１４】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１１５】
１０…第１基板、  １０Ｃ…中点、  １０ａ…第１面、  １０ｕ…基板部、  １１、１１ａ、１１ｂ…第１電極、  １１ａＣ…第１中心、  １１ｂＣ…中心、  １２…電極、  １２Ｃ…第２中心、  １２ａ…第５電極、  １３…第３電極、  １３Ｃ…第３中心、  １３ａ…第６電極、  １３ｐ…位置、  １４…第１付帯電極、  １４Ｃ…第１付帯中心、  １４ａ…第４付帯電極、  １５…第２付帯電極、  １５Ｃ…第２付帯中心、  １５ａ…第５付帯電極、  １６…第４電極、  １６Ｃ…第４中心、  １６ａ…第７電極、  １７…第３付帯電極、  １７ａ…第６付帯電極、  ２０…第２基板、  ２０ａ…第２面、  ２０ｕ…第２基板部、  ２１…対向電極、  ２１ａ…第１対向部、  ２１ｂ…第２対向部、  ３０…液晶層、  ３０ｄ…長軸、  ３１…第１部分、  ３２…第２部分、  ７７…駆動部、  ８０…画像表示部、  ８６…表示部、  ８７…表示制御部、  １１１、１１１ａ、１１２、１１３、１１９、１１９ａ、１２０…液晶光学装置、  ２１１…画像表示装置、  ＡＤ１、ＡＤ２…方向、  Ｐｘ…位置、  ｄ１〜ｄ３…第１〜第３距離、  ｎｄ…光学パラメータ値
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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