(57)【要約】【課題】歪みゲージがホイートストンブリッジ回路を構成してなる圧力センサにおいて、ノイズ成分を抑制して圧力の検出精度を向上させる。【解決手段】この圧力センサは、ダイヤフラムを有する半導体基板と、互いにホイートストンブリッジ回路を構成する４つの歪みゲージとを備える。ダイヤフラムは長辺長を２Ｘ、短辺長を２Ｙとする長方形を成す。歪みゲージは、ダイヤフラムの長辺方向において、ダイヤフラムの幾何学的中心Ｏに対して対称に配置され、距離２ｘだけ離間したセンターゲージと、ダイヤフラムの短辺方向において、ダイヤフラムの中心Ｏに対して対称に配置され、距離２ｙだけ離間したサイドゲージと、を有する。アスペクト比Ｐ（Ｘ／Ｙ）と、比ｘ／Ｘと、比ｙ／Ｙと、が、（Ａ）１＜Ｐ＜２、（Ｂ）ｘ／Ｘ＝０、（Ｃ）ｙ／Ｙ＝０．２０６８Ｐ４−１．１９８４Ｐ３＋２．６２８５Ｐ２−２．６０９２Ｐ＋１．８９２４、をすべて満たす。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ダイヤフラム（１２）を有する半導体基板（１１）と、前記半導体基板に形成され、互いにホイートストンブリッジ回路を構成する４つの歪みゲージ（Ｒ１〜Ｒ４）と、を備える圧力センサであって、
前記ダイヤフラムは長方形を成し、
前記歪みゲージは、
前記ダイヤフラムの長辺方向において、前記ダイヤフラムの幾何学的中心Ｏを通る直線上に、前記中心Ｏに対して対称に配置された２つのセンターゲージ（Ｒ１，Ｒ３）と、
前記ダイヤフラムの短辺方向において、前記中心Ｏを通る直線上に、前記ダイヤフラムの前記中心Ｏに対して対称に配置された２つのサイドゲージ（Ｒ２，Ｒ４）と、を有し、
前記ダイヤフラムの長辺長２Ｘと短辺長２Ｙとの比Ｘ／Ｙであるアスペクト比Ｐと、
２つの前記センターゲージの間の距離２ｘと長辺長２Ｘとの比ｘ／Ｘと、
２つの前記サイドゲージの間の距離２ｙと短辺長２Ｙとの比ｙ／Ｙと、が、以下（Ａ）〜（Ｃ）の条件をすべて満たすことを特徴とする圧力センサ。
（Ａ）１＜Ｐ＜２
（Ｂ）ｘ／Ｘ＝０
（Ｃ）ｙ／Ｙ＝０．２０６８Ｐ４−１．１９８４Ｐ３＋２．６２８５Ｐ２−２．６０９２Ｐ＋１．８９２４
【請求項２】
前記ダイヤフラムの長辺長２Ｘと短辺長２Ｙとの比Ｘ／Ｙであるアスペクト比Ｐの値が、１．４８または１．９７であることを特徴とする請求項１に記載の圧力センサ。
【請求項３】
前記ダイヤフラムの長辺長２Ｘと短辺長２Ｙとの比Ｘ／Ｙであるアスペクト比Ｐと、
２つの前記センターゲージの間の距離２ｘと長辺長２Ｘとの比ｘ／Ｘと、
２つの前記サイドゲージの間の距離２ｙと短辺長２Ｙとの比ｙ／Ｙと、が、以下（Ｄ）〜（Ｇ）のいずれか１つの条件を満たすことを特徴とする請求項１に記載の圧力センサ。
（Ｄ）Ｐ＝１．２４、且つ、ｘ／Ｘ＝０、且つ、ｙ／Ｙ＝０．９０２。
（Ｅ）Ｐ＝１．４８、且つ、ｘ／Ｘ＝０、且つ、ｙ／Ｙ＝０．８９５。
（Ｆ）Ｐ＝１．７４、且つ、ｘ／Ｘ＝０、且つ、ｙ／Ｙ＝０．８９２。
（Ｇ）Ｐ＝１．９７、且つ、ｘ／Ｘ＝０、且つ、ｙ／Ｙ＝０．９０５。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ダイヤフラムの変形を圧力として検出するゲージがホイートストンブリッジ回路を構成してなる圧力センサに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、圧力センサとしては、ピエゾ抵抗型の圧力センサが知られている。特に、半導体基板にダイヤフラムが形成され、そのダイヤフラムの変形を圧力として検出するためのピエゾ抵抗型のゲージが設けられた圧力センサがよく利用されている。
【０００３】
特許文献１には、４つの歪みゲージ（歪み検出素子）がホイートストンブリッジ回路を構成し、ダイヤフラムの変形に起因する各ゲージの抵抗値の変化量ΔＲから、ダイヤフラムに印加される圧力を算出する半導体圧力センサが記載されている。
【０００４】
ピエゾ抵抗効果による抵抗値の変化量ΔＲは、変形前の抵抗値Ｒと、ピエゾ抵抗係数πと、歪みゲージを流れる電流Ｉと平行な方向の応力σｈと、電流に直交する方向の応力σｖとを用いて、数式１のように表される。
【数１】
2015200549.tif 000003
【０００５】
ところで、図７に示すように、矩形ダイヤフラムの各辺の中央近傍にそれぞれ歪みゲージＲ１〜Ｒ４が配置され、これらの歪みゲージがホイートストンブリッジ回路を構成する半導体圧力センサの場合、出力端子ＶＯＵＴ１およびＶＯＵＴ２の電位差が出力電圧である。そして、出力電圧Ｖは数式２のように表される。なお、各歪みゲージＲ１〜Ｒ４の変形前の抵抗値をそれぞれＲ１〜Ｒ４としている。
【数２】
2015200549.tif 000004
【０００６】
ここで、各歪みゲージＲ１〜Ｒ４が同一のピエゾ抵抗素子を用いて構成されており、Ｒ１＝Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ４＝Ｒであるとし、ピエゾ抵抗効果による抵抗値の変化量ΔＲ１、ΔＲ２、ΔＲ３、ΔＲ４が抵抗値Ｒに対して十分小さい場合を仮定する。ダイヤフラムが変形すると、数式２により、出力電圧Ｖは、ダイヤフラムが変形していない状態に対して、数式３に示すΔＶ（以降、圧力成分という）だけ変化する。
【数３】
2015200549.tif 000005
【０００７】
例えば、ダイヤフラムに圧力が印加された場合、電流Ｉと平行な辺に配置された歪みゲージＲ１，Ｒ３ではσｈ≒０、σｖ＞０となり、ΔＲ１＝ΔＲ３＜０となる。また、電流Ｉと直交する辺に配置された歪みゲージＲ２，Ｒ４ではσｈ＞０、σｖ≒０となり、ΔＲ２＝ΔＲ４＞０となる。このとき、数式３によれば、ΔＶ＞０であり、ΔＶとダイヤフラムに印加された圧力は一対一に対応するから、ΔＶを検出することによってダイヤフラムに印加された圧力を検出することができる。とくに、ダイヤフラムが正方形に近い形状である場合には、各歪みゲージＲ１〜Ｒ４の抵抗値の変化量がほぼ等しい値となり、ΔＲ１＝Ｒ３＝ΔＲ、ΔＲ２＝Ｒ４＝ΔＲであるから、ΔＶは数式４のように表される。
【数４】
2015200549.tif 000006
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００６−３０９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、この出力電圧Ｖの変化は実装に起因する熱応力によっても生じてしまう。すなわち、圧力センサの温度が変化すると、ダイヤフラムが形成された半導体基板の反りが発生してダイヤフラムが変形し、抵抗値が変化してしまう。これにより、出力電圧Ｖには、圧力の信号として検出すべき変化分ΔＶＳ（以下、シグナル成分という）に加えて、熱応力によるノイズ成分ΔＶＮが重畳してしまう。
【００１０】
本発明は、上記問題点を鑑みてなされたものであり、歪みゲージがホイートストンブリッジ回路を構成してなる圧力センサにおいて、ノイズ成分を抑制して圧力の検出精度を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
ここに開示される発明は、上記目的を達成するために以下の技術的手段を採用する。なお、特許請求の範囲およびこの項に記載した括弧内の符号は、ひとつの態様として後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであって、発明の技術的範囲を限定するものではない。
【００１２】
上記目的を達成するために、本発明は、ダイヤフラム（１２）を有する半導体基板（１１）と、半導体基板に形成され、互いにホイートストンブリッジ回路を構成する４つの歪みゲージ（Ｒ１〜Ｒ４）と、を備える圧力センサであって、ダイヤフラムは長方形を成し、歪みゲージは、ダイヤフラムの長辺方向において、ダイヤフラムの幾何学的中心Ｏを通る直線上に、中心Ｏに対して対称に配置された２つのセンターゲージ（Ｒ１，Ｒ３）と、ダイヤフラムの短辺方向において、中心Ｏを通る直線上に、ダイヤフラムの中心Ｏに対して対称に配置された２つのサイドゲージ（Ｒ２，Ｒ４）と、を有し、ダイヤフラムの長辺長２Ｘと短辺長２Ｙとの比Ｘ／Ｙであるアスペクト比Ｐと、２つのセンターゲージの間の距離２ｘと長辺長２Ｘとの比ｘ／Ｘと、２つのサイドゲージの間の距離２ｙと短辺長２Ｙとの比ｙ／Ｙと、が、以下（Ａ）〜（Ｃ）の条件をすべて満たすことを特徴としている。
（Ａ）１＜Ｐ＜２
（Ｂ）ｘ／Ｘ＝０
（Ｃ）ｙ／Ｙ＝０．２０６８Ｐ４−１．１９８４Ｐ３＋２．６２８５Ｐ２−２．６０９２Ｐ＋１．８９２４
【００１３】
ところで、圧力の検出精度を向上させることは、ノイズ成分ΔＶＮとシグナル成分ΔＶＳの比ΔＶＮ／ΔＶＳを小さくすることに他ならない。また、シグナル成分ΔＶＳが大きいことは、検出感度が高いことを意味しており、好ましい。
【００１４】
ダイヤフラムのアスペクト比と、センターゲージおよびサイドゲージの配置位置と、を上記する条件（Ａ）〜（Ｃ）をすべて満たすように構成することにより、十分なシグナル成分ΔＶＳを維持しつつ、ダイヤフラムが正方形（Ｐ＝１）の条件に較べてΔＶＮ／ΔＶＳを小さくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】第１実施形態に係る圧力センサの概略構成を示す上面図である。
【図２】図１におけるＩＩ−ＩＩ線に沿う断面図である。
【図３】ｘ／Ｘに対する応力差Δσを示す図である。
【図４】ｙ／Ｙに対する応力差Δσを示す図である。
【図５】ｙ／Ｙのアスペクト比Ｐ依存性を示す図である。
【図６】ΔＶＮ／ΔＶＳのアスペクト比Ｐ依存性を示す図である。
【図７】従来知られた、ホイートストンブリッジ回路を構成する歪みゲージの回路構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の各図相互において、互いに同一もしくは均等である部分に、同一符号を付与する。
【００１７】
（第１実施形態）
最初に、図１および図２を参照して、本実施形態に係る圧力センサの概略構成について説明する。
【００１８】
本実施形態に係る圧力センサは、例えば車両に搭載されるインジェクタにおいて、燃料の圧力を検出するために用いられる。
【００１９】
図１に示すように、この圧力センサ１０は、半導体基板１１と、半導体基板１１に形成されたダイヤフラム１２と、半導体基板１１の一面１１ａ側表層に形成された４つの歪みゲージＲ１〜Ｒ４と、を備えている。
【００２０】
半導体基板１１は、例えばシリコンを主成分とする半導体ウェハである。
【００２１】
ダイヤフラム１２は、図２に示すように、半導体基板の一面１１ａと反対の裏面１１ｂをエッチングによって薄膜化して形成されている。ダイヤフラム１２は、ダイヤフラム１２直下の空間Ｓの圧力変化あるいは圧力変化を伝達する部材を媒介して変形するようになっている。本実施形態におけるダイヤフラム１２は、図１に示すように、長方形を成している。すなわち、長辺長２Ｘと短辺長２Ｙのアスペクト比Ｐ＝Ｘ／Ｙは１ではない。なお、図１における点Ｏは、ダイヤフラム１２の幾何学的中心を示し、幾何学的中心Ｏからダイヤフラム１２の短辺までの距離がＸであり、幾何学的中心Ｏからダイヤフラム１２の長辺までの距離がＹである。アスペクト比の具体的な値については、追って詳しく説明する。
【００２２】
なお、以下では、ダイヤフラム１２の長辺方向をｘ方向と定義し、ｘ方向に直交する短辺方向をｙ方向と定義する。また、図１に示すように、ダイヤフラム１２の幾何学的中心を原点Ｏとして、ｘ方向に伸びるｘ軸と、ｙ方向に伸びるｙ軸を定義する。
【００２３】
歪みゲージＲ１〜Ｒ４は、自身の形状が歪むことによってピエゾ抵抗効果を発揮するピエゾ抵抗素子である。本実施形態では、すべての歪みゲージＲ１〜Ｒ４が互いに同一の素子で構成されている。この歪みゲージＲ１〜Ｒ４は半導体基板１１の一面１１ａ側表層に形成され、互いがホイートストンブリッジ回路を構成するように電気的に接続されている。なお、回路構成は、図７に示す構成と同様であるため、図１では配線等の図示を省略している。具体的には、２つの歪みゲージＲ４，Ｒ１が、ホイートストンブリッジ回路に一定の電流Ｉを供給する電流源２０とＧＮＤとの間に直列に接続されており、残る２つの歪みゲージＲ３，Ｒ２が、歪みゲージＲ４，Ｒ１を経由する電流経路と並列に、電流源２０とＧＮＤとの間に直列に接続されている。そして、歪みゲージＲ３，Ｒ２の中間電位を引き出すための出力端子ＶＯＵＴ１と、歪みゲージＲ４，Ｒ１の中間電位を引き出すための出力端子ＶＯＵＴ２と、が形成されている。前述したように、各歪みゲージＲ１〜Ｒ４の変形前の抵抗値をそれぞれＲ１〜Ｒ４とすると、このホイートストンブリッジ回路の出力電圧Ｖは、数式２に示す通りである。すべての歪みゲージＲ１〜Ｒ４が互いに同一の素子で構成されているから、Ｒ１＝Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ４＝Ｒである。よって、ダイヤフラム１２が変形した場合の出力電圧Ｖの変化量ΔＶは数式３に示す通りである。なお、各歪みゲージＲ１〜Ｒ４は、自身を流れる電流がｙ方向に沿うように配置されている。
【００２４】
この歪みゲージＲ１〜Ｒ４は、センターゲージＲ１，Ｒ３と、サイドゲージＲ２，Ｒ４と、から構成されている。
【００２５】
センターゲージＲ１，Ｒ３は、図１に示すように、ダイヤフラム１２の長辺方向において、ダイヤフラム１２の幾何学的中心Ｏを通るｘ軸上に、中心Ｏに対して対称に配置されている。センターゲージＲ１，Ｒ３は互いの距離が２ｘとされている。すなわち、歪みゲージＲ１の座標は（ｘ，０）であり、歪みゲージＲ３の座標は（−ｘ，０）である。なお、本実施形態におけるセンターゲージＲ１，Ｒ３は、図１に示すように、ダイヤフラム１２の幾何学的中心Ｏにほぼ一致する位置に形成されており、ｘ≒０である。言うまでもないが、センターゲージＲ１，Ｒ３の間の距離２ｘと長辺長２Ｘとの比ｘ／Ｘもゼロである。ｘ／Ｘが厳密にゼロであれば、２つのセンターゲージＲ１，Ｒ３が重なってしまうため、ｘ／Ｘは厳密にはゼロではないが、２つのセンターゲージＲ１，Ｒ３は電気的な絶縁を維持しつつほぼ隣り合って配置されている。特許請求の範囲では、これをｘ／Ｘ＝０と表現している。
【００２６】
また、サイドゲージＲ２，Ｒ４は、図１に示すように、ダイヤフラム１２の短辺方向において、ダイヤフラム１２の幾何学的中心Ｏを通るｙ軸上に、中心Ｏに対して対称に配置されている。サイドゲージＲ２，Ｒ４は互いの距離が２ｙとされている。すなわち、歪みゲージＲ２の座標は（０，ｙ）であり、歪みゲージＲ３の座標は（０，−ｙ）である。本実施形態におけるサンドゲージＲ２，Ｒ４は、これらの間の距離２ｙと短辺長２Ｙとの比ｙ／Ｙが所定の値になるように配置されている。ｙ／Ｙの具体的な値については、追って詳しく説明する。
【００２７】
上記したように、センターゲージＲ１，Ｒ３は、ｘ軸上にあって幾何学的中心Ｏに対して対称な位置にあるから、ダイヤフラム１２が変形した場合の抵抗値の変化はそれぞれ等しい。すなわち、ΔＲ１＝ΔＲ３＝ΔＲ１３と置ける。また、サイドゲージＲ２，Ｒ４は、ｙ軸上にあって幾何学的中心Ｏに対して対称な位置にあるから、ダイヤフラム１２が変形した場合の抵抗値の変化はそれぞれ等しい。すなわち、ΔＲ２＝ΔＲ４＝ΔＲ２４と置ける。よって、数式３より、ダイヤフラム１２が変形した場合の出力電圧Ｖの変化量ΔＶは数式５のように表される。
【数５】
2015200549.tif 000007
【００２８】
さらに、数式１において、応力σｈと応力σｖの差分を応力差Δσ（＝σｈ−σｖ）と定義する。センターゲージＲ１，Ｒ３における応力差をΔσ１３とし、サイドゲージＲ２，Ｒ４における応力差をΔσ２４とすれば、数式５は数式６のように変形できる。
【数６】
2015200549.tif 000008
【００２９】
次に、図３〜図６を参照して、センターゲージＲ１，Ｒ３の間の距離２ｘと長辺長２Ｘとの比ｘ／Ｘ、サンドゲージＲ２，Ｒ４の間の距離２ｙと短辺長２Ｙとの比ｙ／Ｙ、および、アスペクト比Ｐの具体的な値について説明する。
【００３０】
数式６は、ダイヤフラム１２の変形に起因して応力差Δσ１３およびΔσ２４が生じることによる出力電圧Ｖの変化を表したものである。上記したように、ダイヤフラム１２の変形には、圧力が印加されることによる変形と、熱応力による変形とがある。よって、圧力の検出感度を向上させる、つまりΔＶＳを大きくするためには、圧力印加時のΔσ２４−Δσ１３が大きくなるように構成すればよい。また、熱応力によるノイズ成分ΔＶＮを小さくするためには、熱応力発生時のΔσ２４−Δσ１３が小さくなるように構成すればよい。
【００３１】
まず、センターゲージＲ１，Ｒ３の間の距離２ｘと長辺長２Ｘとの比ｘ／Ｘについて検討する。
【００３２】
発明者は、例えば、ダイヤフラム１２のアスペクト比Ｐ＝１．２８，１．４８，１．７４，１．９７の場合において、歪みゲージをｘ軸上に配置した場合の応力差Δσをシミュレーションにより算出した。具体的には、応力差Δσの、センターゲージＲ１，Ｒ３のｘ／Ｘ依存性を算出した。図３はシミュレーションの結果である。図３における縦軸は数式６におけるΔσ１３に相当する。なお、ダイヤフラム１２に圧力を印加した場合のシミュレーション結果を実線で示している。また、ダイヤフラム１２が温度変化した場合のシミュレーション結果を、代表的な例としてＰ＝１．４８の場合について破線で示している。図３に示すように、いずれのアスペクト比Ｐの場合でも、ｘ／Ｘがゼロから増加していくにともなって、応力差Δσ１３は増加していく。そして、ｘ／Ｘ≒０．７５以降急激に減少に転じ、ｘ／Ｘ≒１．０近傍において負側のピークとなる。
【００３３】
数式６からわかるように、圧力が印加される場合には、Δσ１３は負側に大きいほどシグナル成分ΔＶＳを大きくすることができ、圧力の検出感度を高くすることができる。このため、センターゲージＲ１，Ｒ３の位置としては、ｘ／Ｘ≒１．０近傍を採用することもできるが、一方で、図３の破線に示すように、温度変化時の応力差Δσ１３もｘ／Ｘ≒１．０近傍で負側のピークをもつ。すなわち、センターゲージＲ１，Ｒ３の位置をｘ／Ｘ≒１．０近傍とすると、ノイズ成分ΔＶＮも大きくなってしまう。よって、センターゲージＲ１，Ｒ３の位置はｘ／Ｘ＜１であることが好ましい。そして、Δσ１３は、図３に示すように、負側のピークに至るまでは単調増加であるから、ｘ／Ｘ＝０が、ΔＶＳを極大とし、ΔＶＮを極小にすることのできる最適な条件である。すなわち、センターゲージＲ１，Ｒ３を、ｘ／Ｘ＝０の条件を満たすように配置することにより、圧力の検出感度を向上させることができ、かつ、熱応力発生時のノイズを小さくすることができる。
【００３４】
次いで、サイドゲージＲ２，Ｒ４の間の距離２ｙと短辺長２Ｙとの比ｙ／Ｙについて検討する。
【００３５】
発明者は、例えば、ダイヤフラム１２のアスペクト比Ｐ＝１．２８，１．４８，１．７４，１．９７の場合において、歪みゲージをｙ軸上に配置した場合の応力差Δσをシミュレーションにより算出した。具体的には、応力差Δσの、サイドゲージＲ２，Ｒ４のｙ／Ｙ依存性を算出した。図４はシミュレーションの結果である。図４における縦軸は数式６におけるΔσ２４に相当する。また、ｙ／Ｙ＝０における応力差Δσは、センターゲージＲ１，Ｒ３がｘ／Ｘ＝０の位置に配置されている場合のΔσ１３に相当している。なお、ダイヤフラム１２に圧力を印加した場合のシミュレーション結果を実線で示している。また、ダイヤフラム１２が温度変化した場合のシミュレーション結果を、代表的な例としてＰ＝１．４８の場合について破線で示している。図４に示すように、いずれのアスペクト比Ｐの場合でも、ｙ／Ｙがゼロから増加していくにともなって、応力差Δσ２４は増加していく。そして、ｙ／Ｙ≒１近傍で正側にピークをもつ。
【００３６】
数式６によれば、Δσ２４が大きいほどシグナル成分ΔＶＳの値が大きくなるから、サイドゲージＲ２，Ｒ４の位置としては、Δσ２４の値が極大となるｙ／Ｙを採用すべきである。具体的には、Ｐ＝１．２４においてはｙ／Ｙ＝０．９０２であり、Ｐ＝１．４８においてはｙ／Ｙ＝０．８９５であり、Ｐ＝１．７４においてはｙ／Ｙ＝０．８９２であり、Ｐ＝１．９７においてはｙ／Ｙ＝０．９０５である。
【００３７】
なお、図４の破線に示すように、温度変化時の応力差Δσ２４もｙ／Ｙの値にともなって増加してｙ／Ｙ≒１近傍で極大となる。すなわち、シグナル成分ΔＶＳの値を大きくするために、サイドゲージＲ２，Ｒ４の位置を、ｙ／Ｙ≒１．０に近づけると、ノイズ成分ΔＶＮも大きくなるが、ｙ／Ｙ＝０の場合の応力差Δσ２４に対する変化量が小さいため、総合的にΔＶＮ／ΔＶＳを小さくすることができる。
【００３８】
また、上記したシミュレーション結果によれば、シグナル成分ΔＶＳを極大とするためのｙ／Ｙの値は、アスペクト比Ｐに依存することがわかる。図５は、アスペクト比Ｐに対する、シグナル成分ΔＶＳを極大とするためのｙ／Ｙの値を示したグラフである。シミュレーションを実施した各アスペクト比Ｐにおけるｙ／Ｙの値を関数フィッティングすると、図５に示すように、１＜Ｐ＜２の任意のアスペクト比Ｐにおいて、ｙ／Ｙ＝０．２０６８Ｐ４−１．１９８４Ｐ３＋２．６２８５Ｐ２−２．６０９２Ｐ＋１．８９２４を満たすようにｙ／Ｙの値を選べば、シグナル成分ΔＶＳを極大にすることができる。
【００３９】
次いで、アスペクト比Ｐについて検討する。
【００４０】
図５における縦軸であるｙ／ＹをΔＶＮ／ΔＶＳに置き換えたグラフを図６に示す。図６によれば、ダイヤフラム１２の形状が１＜Ｐ＜２を満たすような長方形であれば、ダイヤフラム１２が正方形である場合、すなわちＰ＝１の場合に較べて、ΔＶＮ／ΔＶＳの値を小さくすることができる。つまり、圧力の検出精度を向上させることができる。
【００４１】
とくに、Ｐ＝１．４８またはＰ＝１．９７とすれば、１＜Ｐ＜２の範囲においてΔＶＮ／ΔＶＳの値を極小にすることができる。
【００４２】
以上説明したように、ダイヤフラム１２の長辺長２Ｘと短辺長２Ｙとの比Ｘ／Ｙであるアスペクト比Ｐと、２つのセンターゲージＲ１，Ｒ３の間の距離２ｘと長辺長２Ｘとの比ｘ／Ｘと、２つのサイドゲージＲ２，Ｒ４の間の距離２ｙと短辺長２Ｙとの比ｙ／Ｙと、が、以下（Ａ）〜（Ｃ）の条件をすべて満たすことにより、十分なシグナル成分ΔＶＳを維持しつつ、ダイヤフラム１２が正方形の場合に較べてΔＶＮ／ΔＶＳを小さくすることができる。
（Ａ）１＜Ｐ＜２
（Ｂ）ｘ／Ｘ＝０
（Ｃ）ｙ／Ｙ＝０．２０６８Ｐ４−１．１９８４Ｐ３＋２．６２８５Ｐ２−２．６０９２Ｐ＋１．８９２４
【００４３】
とくに、アスペクト比Ｐを、Ｐ＝１．４８またはＰ＝１．９７とすれば、１＜Ｐ＜２の範囲においてΔＶＮ／ΔＶＳの値を極小にすることができる。
【００４４】
また、より具体的には、以下（Ｄ）〜（Ｇ）のいずれか１つの条件を満たすようにすると好適である。
（Ｄ）Ｐ＝１．２４、且つ、ｘ／Ｘ＝０、且つ、ｙ／Ｙ＝０．９０２。
（Ｅ）Ｐ＝１．４８、且つ、ｘ／Ｘ＝０、且つ、ｙ／Ｙ＝０．８９５。
（Ｆ）Ｐ＝１．７４、且つ、ｘ／Ｘ＝０、且つ、ｙ／Ｙ＝０．８９２。
（Ｇ）Ｐ＝１．９７、且つ、ｘ／Ｘ＝０、且つ、ｙ／Ｙ＝０．９０５。
【００４５】
（その他の実施形態）
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明は上記した実施形態になんら制限されることなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々変形して実施することが可能である。
【００４６】
上記した実施形態では、例えば車両に搭載されるインジェクタに搭載される燃料圧検出用の圧力センサとして説明したが、流体の圧力を検出する圧力センサであれば、本発明を適用することができる。
【００４７】
また、上記した実施形態では、歪みゲージＲ１〜Ｒ４がすべて同一のピエゾ抵抗素子である例を示したがこれに限定されない。歪みゲージＲ１〜Ｒ４が互いに異なる抵抗値やピエゾ抵抗係数を有している場合には、数式３〜数式６は厳密には正しくないが、一般的に、ピエゾ抵抗効果による抵抗値Ｒの変化量ΔＲは、抵抗値Ｒに対して十分小さい。このため、ホイートストンブリッジ回路の出力電圧Ｖの変化量ΔＶは、近似的に数式３〜数式６のように表すことができる。
【符号の説明】
【００４８】
１０・・・圧力センサ
１１・・・半導体基板
１２・・・ダイヤフラム
Ｒ１，Ｒ３・・・センターゲージ
Ｒ２，Ｒ４・・・サイドゲージ
【図１】
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【図２】
2015200549.tif 000010
【図３】
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【図４】
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【図５】
2015200549.tif 000013
【図６】
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【図７】
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