(57)【要約】【課題】  高発振周波数及び小型化に対応して、振動部等の設計条件を最適化することで周波数温度特性の優れた幅縦・長さ縦結合モードの圧電振動子を提供することである。【解決手段】  幅縦モードの主振動辺（Ｍ）及び長さ縦モードの副振動辺（Ｓ）からなる振動部２２ａ，２２ｂ，２２ｃを有する圧電振動板２１と、前記各振動部の表裏面に形成される励振電極と、前記圧電振動板２１の一端を支持するアーム２３と、該アーム２３が接続されるフレーム２４とを備え、前記圧電振動板２１は、それぞれの振動部２２ａ，２２ｂ，２２ｃにおける主振動辺（Ｍ）と副振動辺（Ｓ）との長さの比が、副振動辺（Ｓ）の長さを１としたときに主振動辺（Ｍ）の長さが１．００〜１．４５に設定されると共に、圧電振動板２１の厚みと主振動辺（Ｍ）の長さとの比が、主振動辺（Ｍ）の長さを１としたときに圧電振動板２１の厚み（Ｔ）が０．１よりも小さくなるように設定した。【選択図】      図２
2015043483.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する水晶体のＸＺ面からなるＹ板を＋４０°〜＋５０°の範囲でＸ軸を中心に回転させ、さらに、この回転で得られるＸＺ’面からなるＹ’板を４０°〜５０°の範囲で平面回転させた回転角によってカットされ、
幅縦モードの主振動を伴う一対の主振動辺及びこの一対の主振動辺と直交し、長さ縦モードの副振動を伴う一対の副振動辺からなる四角形状の振動部を複数有する圧電振動板と、
前記各振動部の表裏面に形成される励振電極と、
前記圧電振動板の一端を支持する支持部と、
前記圧電振動板の外周に設けられ、前記支持部が接続される基部とを備え、
前記圧電振動板は、それぞれの振動部における主振動辺と副振動辺との長さの比が、主振動辺の長さを１としたときに副振動辺の長さが１．００〜１．４５に設定されると共に、
圧電振動板の厚みと主振動辺の長さとの比が、主振動辺の長さを１としたときに圧電振動板の厚みを０．１よりも小さくすることで、主振動の等価直列抵抗Ｒ１を低下させると共に、１次温度係数αと２次温度係数βとが０付近で一致させ、１０〜２４ＭＨｚの振動周波数を得ることを特徴とする圧電振動子。
【請求項２】
前記圧電振動板は、厚み及び振動部の数を調整することによって、並列容量Ｃ０が０.４ｐＦ以上、主振動の等価直列インダクタンスＬ１が３０〜８０ｍＨに設定される請求項１に記載の圧電振動子。
【請求項３】
前記主振動と結合させたときの副振動の容量比が１０００〜３０００に設定される請求項１に記載の圧電振動子。
【請求項４】
前記振動部は、前記圧電振動板の厚みと前記励振電極の厚みとの比が、圧電振動板の厚みを１としたときに励振電極の厚みが０.００１以上且つ０．１５未満に設定されると共に、主振動辺の長さに対する励振電極の厚みが０より大きく且つ０．００４より小さく設定される請求項１に記載の圧電振動子。
【請求項５】
前記支持部は、前記圧電振動板を構成する少なくとも一の振動部の主振動辺の略中央部を支持するアームを備え、振動部との接続幅が主振動辺の長さを１としたときに０．１〜０．３に設定し、前記アームの厚みが前記圧電振動板の厚みを１としたときに少なくとも１以上に設定する一方、
前記アームの他端と前記基部との接続幅が前記主振動辺の長さを１としたときに０．１〜０．３に設定される請求項１に記載の圧電振動子。
【請求項６】
前記基部は、保持幅が前記主振動辺の長さ１としたときに０．５以上に設定される請求項１に記載の圧電振動子。
【請求項７】
前記圧電振動板は、主振動方向又は副振動方向に対して複数の振動部を配列して形成される請求項１に記載の圧電振動子。
【請求項８】
前記圧電振動板、支持部及び基部は、水晶基板によって一体形成される請求項１に記載の圧電振動子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、幅縦・長さ縦結合モードの圧電振動子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の幅縦振動を主振動とする幅縦・長さ縦結合モードの圧電振動子にあっては、幅縦振動による主振動の共振周波数が１〜３．５ＭＨｚ程度までのものが実用化されている。例えば、主振動の共振周波数が２．１ＭＨｚの場合、振動板の一辺の長さは、１．５ｍｍ程度となる。このような大型の振動板にあっては、励振電極も比較的広く取れるので、振動板の振動エネルギーは十分に大きいものとなる。このため、良好な温度特性を得るには、振動板を支持するアーム状の支持部によって副振動に制限を加え、その振動周波数を調整することで、主振動との結合状態を制御するのが比較的容易であった。
【０００３】
また、前記圧電振動子は、主振動である幅縦モードの周波数と副振動である長さ縦モードの周波数との結合状態を変化させることによって、周波数温度特性を変化させることができるようになっている。
【０００４】
通常、主振動モードの周波数は、公称周波数であるため変えることはできず、ある設定された周波数で発振させる必要がある。また、温度特性を変化させるには、結合状態を変えることが必要となる。このためには、副振動モードの周波数を変化させる必要がある。この副振動モードの周波数を変化させる方法の一つは、ループ状のアームの太さと長さを変えることでそのバネ性を調節して、副振動モードの振動に制限(振動の勢いを殺ぐ)をかける方法であり、もう一つは、錘を付加あるいは除去して、副振動モードの周波数を減少あるいは上昇させることによって調節する方法である。
【０００５】
また、前記主振動の容量比γは、その振動状態の良し悪しや与えられた電磁エネルギーを振動エネルギーに変換する際の変換効率のバロメーターとなる。幅縦・長さ縦結合モードの場合、容量比γの値は振動板の大きさ(周波数)には依存しない。報告されている２．１ＭＨｚにおける一般的な従来の圧電振動子の容量比は４００〜６００であり、アームを無視した振動板のみでの容量比（２００〜４００）の値と比較すると大きく、アームが副振動を制御したことによる容量比悪化への影響は大きくなる。換言すると、副振動を大きく制限する従来形状のアームは、振動板の振動エネルギーを大きくロスしながら、周波数温度特性を良好なものとし、実使用上、問題の無い電気的特性を得られる範囲で設計されていたと言える。
【０００６】
上記圧電振動子において、主振動の共振周波数を上げるために振動板を小型化すると、振動エネルギーそのものが小さくなる。このため、振動板のサイズが比較的大きな１〜３．５ＭＨｚの共振周波数帯では実用上問題はないが、従来形状をそのまま小型化するだけでは、設計が非常に困難となる。
【０００７】
特許文献１，２には、幅縦・長さ縦結合モードの振動を生じさせるための一般的な形状及び構造を有した圧電振動子が開示されている。このタイプの圧電振動子は、少なくとも一対以上の励振電極が形成された振動板と、この振動板に副振動となる長さ縦モードを制御するアームとからなっている。なお、強度を保つと共に、落下などによる衝撃等によって破損しないように、前記アームが振動板の外周部から外方向に延びる支持本体部と、前記振動板を包囲するようにして設けられ、前記それぞれの支持本体部の一端が繋がる支持枠（フレーム）とを備えて構成される場合もある。
【０００８】
また、振動板の振動エネルギーがアームを介して漏れ出ることを防止するために、アームを細く構成する場合があるが、製造工程において組立をする際に、アームを破損し易いという欠点があり、前述したように、アームを振動板から延びる支持本体部とこの支持本体部に繋がるフレームとで構成して強度をアップする必要があった。しかしながら、振動板を支持本体部やフレームで完全に包囲してしまうと、支持強度は増すものの、振動子全体としての小型化ができない。また、必要以上にフレームによって支持強度を高めると、副振動となる長さ縦振動を阻害し、主振動となる幅縦振動と適切な結合状態を作り出すことが困難となる場合があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平１−１２６００９号公報
【特許文献２】特開平１０−１１７１２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、前述した従来の単純梁構造による幅縦・長さ縦結合モードの圧電振動子は、１．０〜３．５ＭＨｚ程度の比較的低い周波数で実用化されている例が多い。これは、共振周波数を４ＭＨｚ以上に設定すると、振動板を非常に小さくする必要があるからである。例えば、共振周波数１２ＭＨｚで基本波の場合には、方形状の振動板の幅は約２７０μｍ程度となる。従来例のような構造のアームのままで小型化かつ高周波化すると、振動板の振動エネルギーそのものが小さいため、振動が阻害され、等価直列抵抗（Ｒ１）が大きくなる。また、Ｒ１以外にも容量比γやＱなど、満足な電気的特性を得られないという欠点があった。
【００１１】
また、幅縦振動と長さ縦振動の結合度合いを調整することで、一般的に最も良く使用され、かつ、周波数温度特性が最も良いとされるＡＴカット圧電振動子よりも良い周波数温度特性を得ることができる。しかし、幅縦・長さ縦結合モード水晶振動子は、長さ縦モードの周波数を調整するアームの重量が振動板重量と比較して大きくなりすぎると良好な周波数温度特性を得る結合状態をつくり出すことができない。従って、共振周波数を上げて、振動板を小さく、重量を軽くすると、それにつれて、アームも細く、小さく、薄くして重量を軽くする必要が生じてくる。その結果、満足な周波数温度特性が得られるような形状やサイズにアームを作製できたとしても、強度が弱くなりすぎて振動板を保持できないという問題があった。
【００１２】
そこで、本発明の目的は、高発振周波数及び小型化に対応して、振動部等の設計条件を最適化することで周波数温度特性の優れた幅縦・長さ縦結合モードの圧電振動子を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するために、本発明の圧電振動子は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる三次元の結晶方位を有する水晶体のＸＺ面からなるＹ板を＋４０°〜＋５０°の範囲でＸ軸を中心に回転させ、さらに、この回転で得られるＸＺ’面からなるＹ’板を４０°〜５０°の範囲で平面回転させた回転角によってカットされ、幅縦モードの主振動を伴う一対の主振動辺及びこの一対の主振動辺と直交し、長さ縦モードの副振動を伴う一対の副振動辺からなる四角形状の振動部を複数有する圧電振動板と、前記各振動部の表裏面に形成される励振電極と、前記圧電振動板の一端を支持する支持部と、前記圧電振動板の外周に設けられ、前記支持部が接続される基部とを備え、前記圧電振動板は、それぞれの振動部における主振動辺と副振動辺との長さの比が、主振動辺の長さを１としたときに副振動辺の長さが１．００〜１．４５に設定されると共に、圧電振動板の厚みと主振動辺の長さとの比が、主振動辺の長さを１としたときに圧電振動板の厚みを０．１よりも小さくすることで、主振動の等価直列抵抗Ｒ１を低下させると共に、１次温度係数αと２次温度係数βとが０付近で一致させ、１０〜２４ＭＨｚの振動周波数を得ることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の圧電振動子によれば、幅縦・長さ縦結合モードとなる回転角によってカットされ、所定の比率による設計条件に基づいて圧電振動板や支持部等を形成することで、周波数温度特性に優れた圧電振動子を得ることが可能となった。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】第１実施形態の圧電振動子の平面図（ａ）及びＡ−Ａ断面図（ｂ）である。
【図２】第２実施形態の圧電振動子の平面図である。
【図３】上記圧電振動子をパッケージに収納したときの平面図である。
【図４】第３実施形態の圧電振動子の平面図である。
【図５】上記第１実施形態の圧電振動子における１次温度係数αのシミュレーション解析を示すグラフである。
【図６】上記第１実施形態の圧電振動子における２次温度係数βのシミュレーション解析を示すグラフである。
【図７】上記第２実施形態の圧電振動子における１次温度係数α及び２次温度係数βのシミュレーション解析を示すグラフである。
【図８】図７の解析結果をもとに、１次温度係数αと２次温度係数βがそれぞれ０付近となる辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角（θ）をプロットしたグラフである。
【図９】圧電振動板の厚みと励振電極の厚みとの比を０．１５に設定した場合の１次温度係数α及び２次温度係数βのシミュレーション解析を示すグラフである。
【図１０】圧電振動板の厚みと励振電極の厚みとの比を０．００１に設定した場合の１次温度係数α及び２次温度係数βのシミュレーション解析を示すグラフである。
【図１１】図９の解析結果をもとに、１次温度係数αと２次温度係数βがそれぞれ０付近となる辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角（θ）をプロットしたグラフである。
【図１２】図１０の解析結果をもとに、１次温度係数αと２次温度係数βがそれぞれ０付近となる辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角（θ）をプロットしたグラフである。
【図１３】第２実施形態の圧電振動子と第３実施形態の圧電振動子との比較において、解析周波数を１２ＭＨｚとした場合の１次温度係数α及び２次温度係数βとの関係を示したグラフである。
【図１４】第２実施形態の圧電振動子と第３実施形態の圧電振動子との比較において、解析周波数を１６ＭＨｚとした場合の１次温度係数α及び２次温度係数βとの関係を示したグラフである。
【図１５】第２実施形態の圧電振動子と第３実施形態の圧電振動子との比較において、解析周波数を１９．２ＭＨｚとした場合の１次温度係数α及び２次温度係数βとの関係を示したグラフである。
【図１６】第２実施形態の圧電振動子において、圧電振動板の厚みと主振動辺の比に対する等価直列抵抗Ｒ１を測定した実験グラフである。
【図１７】周波数を１２，１６，１９．２ＭＨｚに設定し、振動板数、水晶厚を変化させたときのＣ０とＲ１の実験グラフである。
【図１８】周波数温度特性の１次温度係数αと２次温度係数βが０になるときの各周波数での解析結果を示す表である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
図１は、第１実施形態の圧電振動子１０の平面形態（ａ）及び振動部の断面形態（ｂ）を示したものである。この圧電振動子１０は、輪郭振動を伴う基本形状からなり、幅縦・長さ縦結合モードの振動を発生させるための四角形状の圧電振動板１１と、この圧電振動板１１の一側面から外方向に延びる支持部（アーム）１３と、このアーム１３を支持する基部（フレーム）１４とを備えて一体形成されている。
【００１７】
幅縦・長さ縦結合モードは、通常、長さ縦モードの振動を調整して、幅縦モードを結合させることにより、温度特性などの良好な振動子特性を得る。前記アーム１３は、長さ縦モードの振動に対する錘として機能すると共に、バネ性を有しているため、振動を抑制することで周波数を調整する役割を備えている。
【００１８】
前記圧電振動子１０は、機械軸（Ｙ軸）に垂直となるＹ板水晶を電気軸（Ｘ軸）を回転軸として角度θx＝＋４０°〜＋５０°回転し、更に、前記Ｘ軸の回転後の新軸（Ｙ´軸）を回転軸として、角度θy＝４０°〜５０°回転した回転角（カット角）θで切り出され、上下面及び四方向の側面を有する薄板状の水晶基板１９を所定の形状に加工して形成されている。また、前記Ｙ軸の回転後の新軸であるＹ´軸に垂直な面となる圧電振動板１１の表面及び裏面には極性の異なる少なくとも一対の励振電極１７，１８（１７の裏面側）が対向して配置されている。なお、前記圧電振動板１１、アーム１３及びフレーム１４は、前記水晶基板を所定形状に加工して形成される。
【００１９】
前記圧電振動板１１は、幅縦の主振動を生じさせるように対向する一対の主振動辺１２ａ，１２ｂ（Ｍ）と、長さ縦の副振動を生じさせるように前記主振動辺（Ｍ）と直交する方向に対向する一対の副振動辺１２ｃ，１２ｄ（Ｓ）とからなる四角形状の振動部１２によって形成されている。本発明では、上記構成からなる圧電振動子１０において、等価直列抵抗Ｒ１を低下させると共に、１次温度係数αと２次温度係数βとが０付近で一致し、振動周波数が１０〜２４ＭＨｚとなるための最適な設計条件を解析データに基づいて規定したものである。
【００２０】
前記主振動辺（Ｍ）と副振動辺（Ｓ）との辺比は、発振させる周波数によって異なるが、本実施形態では、主振動辺（Ｍ）と副振動辺（Ｓ）との長さの比（Ｓ／Ｍ）が、主振動辺（Ｍ）を１とした場合に副振動辺（Ｓ）を１〜１．４５の値に設定した。また、圧電振動板１１の厚み（Ｔ）と主振動辺（Ｍ）の長さとの比（Ｔ／Ｍ）が、主振動辺（Ｍ）の長さを１とした場合に圧電振動板１１の厚み（Ｔ）が０．１よりも小さくなるように設定した。
【００２１】
前記振動部１２には、表面に第１励振電極１７、裏面に第２励振電極１８が形成され、前記圧電振動板１１の厚み（Ｔ）と前記第１及び第２励振電極１７，１８の厚み（Ｔ２）のとの比（Ｔ２／Ｔ）が、圧電振動板１１の厚み（Ｔ）を１とした場合に第１及び第２励振電極１７，１８の厚み（Ｔ２）が０.００１以上且つ０．１５未満となるように設定した。この第１及び第２励振電極１７，１８に対して逆位相の電圧をフレーム１４及びアーム１３を介して印加することで、前記主振動辺（Ｍ）及び副振動辺（Ｓ）が撓み変形して幅縦・長さ縦結合モードの振動が生じる。
【００２２】
前記アーム１３は、前記一方の主振動辺（Ｍ）とフレーム１４との間が連続した一つの経路によって弾性を有して結ばれた形状になっている。このような梁形状を有したアーム１３では、幅縦モードの主振動への影響を極力及ぼさないようにするため、振動部１２との接続部は少なく且つ狭いほどよい。このため、本実施形態の圧電振動子１０は、アーム１３の接続部が振動部１２の両方の主振動辺（Ｍ）上に設けられる。
【００２３】
したがって、前記アーム１３と振動部１２との接続幅（Ｄ１）が前記主振動辺（Ｍ）の長さを１としたときに０．１〜０．３とし、アーム１３の厚み（Ｔ３）が前記圧電振動板１１の厚み（Ｔ）を１としたときに少なくとも１以上に設定するのが好ましい。さらに、前記アーム１３の他端とフレーム１４との接続幅（Ｄ２）が前記主振動辺（Ｍ）の長さを１としたときに０．１〜０．３とするのが好ましい。
【００２４】
図２は第２実施形態の圧電振動子２０を示したものである。この圧電振動子２０は、圧電振動板２１が３つの振動部２２ａ〜２２ｃによって構成されており、中央に位置している振動部２２ｂの主振動辺から一対のアーム２３が延び、共通のフレーム２４に接続されている。前記３つの振動部２２ａ〜２２ｃは同一形状及び同一サイズとなっており、それぞれの振動部における主振動辺（Ｍ）と副振動辺（Ｓ）との長さの比（Ｓ／Ｍ）、圧電振動板１１の厚み（Ｔ）と主振動辺（Ｍ）の長さとの比（Ｔ／Ｍ）、また、図１に示したように、圧電振動板１１の厚み（Ｔ）と前記第１及び第２励振電極１７，１８と厚み（Ｔ２）との比（Ｔ２／Ｔ）は第１実施形態の圧電振動子１０と同様となっている。さらに、アーム２３と振動部２２との接続部に関しても同様となる。
【００２５】
前記圧電振動子２０の各振動部２２ａ〜２２ｃに形成される励振電極１７，１８は、圧電振動板２１の表面と裏面とに交互に極性が反転した配置となっている。このように、振動部を複数配列させることによって高次の振動モードが得られ、図１に示したような単体の振動部１２による構成に比べて周波数温度特性の改善効果が得られる。
【００２６】
図３は前記圧電振動子２０をパッケージ１５に収容した状態を示したものである。前記フレーム２４は、圧電振動子２０をパッケージに固定すると共に、アーム２３を介して振動部２２ｂの第１励振電極１７及び第２励振電極１８に電圧を印加するために設けられる。前記フレーム２４は、両基端部をパッケージ１５内の端子電極１６にはんだ部材１９を介して接続することによって、圧電振動板２１を浮かせた状態で支持することができる。
【００２７】
図４は、さらに周波数温度特性や等価直列抵抗を改善するために、振動部を５列構成とした第３実施形態の圧電振動子３０を示したものである。この圧電振動子３０も第２実施形態と同様に各振動部やアームの形状及びサイズの比が同一とすることによって、さらなる周波数温度特性の改善を図ることができる。
【００２８】
次に、図２及び図４に示した形状の圧電振動子２０，３０に対して、図１に示した設計条件を適用した場合のＦＥＭシミュレーションによる解析結果について説明する。ここでは、各振動部における主振動辺（Ｍ）と副振動辺（Ｓ）の辺比（Ｓ／Ｍ）、圧電振動板の厚み（Ｔ）と主振動辺（Ｍ）の長さとの比（Ｔ／Ｍ）及び圧電振動板の厚み（Ｔ）と励振電極の厚み（Ｔ２）との比（Ｔ２／Ｔ）を前記設計条件の中から選択した。
【００２９】
最初に図１に示したような振動部が１枚構成の圧電振動子１０における解析結果を図５及び図６に示す。この図５及び図６においては、共通設定として、解析周波数を１２ＭＨｚ、辺比（Ｓ／Ｍ）を１．００〜１．１１、カット角を４６°〜５２°の範囲で変化させている。そして、図５（ａ）では（Ｔ２／Ｔ）を０．０１、図５（ｂ）では（Ｔ２／Ｔ）を０．００１に設定した場合の１次温度係数αをシミュレーションによって解析したものであり、図６（ａ）では（Ｔ２／Ｔ）を０．０１、図６（ｂ）では（Ｔ２／Ｔ）を０．００１に設定した場合の２次温度係数βをそれぞれシミュレーションによって解析したものである。この解析結果から、振動部が１枚構成では辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角を振っても、１次温度係数α及び２次温度係数βが０付近となるような辺比とカット角は存在しないことが分かる。
【００３０】
次に、図２に示したような振動部が３枚構成の圧電振動子２０における解析結果を図７に示す。この図７においては、共通設定として、解析周波数を１２ＭＨｚ、（Ｔ２／Ｔ）を０．０１、辺比（Ｓ／Ｍ）を１．００〜１．０９、カット角を４６°〜５２°の範囲で変化させた場合の１次温度係数α（図７（ａ））及び２次温度係数β（図７（ｂ））をそれぞれシミュレーションによって解析したものである。この解析結果から、振動部が３枚構成の場合では辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角を振ったときに、１次温度係数α及び２次温度係数βが０付近となるような辺比とカット角は存在することが分かる。
【００３１】
図８は、図７の解析結果をもとに、１次温度係数α及び２次温度係数βがそれぞれ０付近となる辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角（θ）をプロットしたものであり、この交点が１次温度係数αと２次温度係数βがともに０となる辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角（θ）である。１次温度係数αと２次温度係数βとが交わるところを見ると、辺比（Ｓ／Ｍ）＝１．０４、カット角θ＝４６°となっている。
【００３２】
図９は、上記圧電振動子２０において、圧電振動板２１の厚み（Ｔ）と第１及び第２励振電極１７，１８と厚み（Ｔ２）との比（Ｔ２／Ｔ）を０．１５に設定した場合の１次温度係数α（図９（ａ））と２次温度係数β（図９（ｂ））のシミュレーション解析結果である。また、図１０は、圧電振動板２１の厚み（Ｔ）と第１及び第２励振電極１７，１８の厚み（Ｔ２）との比（Ｔ２／Ｔ）を０．００１に設定した場合の１次温度係数α（図１０（ａ））及び２次温度係数β（図１０（ｂ））のシミュレーション解析結果である。なお、励振電極はＡｕを用い、（Ｔ２／Ｔ）以外の他の条件は図７の場合と同様とした。このように、（Ｔ２／Ｔ）の設定を変えた場合であっても、１次温度係数α及び２次温度係数βが０付近となるような辺比とカット角は存在するが、（Ｔ２／Ｔ）を大きくすると、２次温度係数が０となる点が少なくなることが分かる。
【００３３】
図１１は、図９の解析結果をもとに、１次温度係数α及び２次温度係数βがそれぞれ０付近となる辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角（θ）をプロットしたものであり、１次温度係数α及び２次温度係数βがそれぞれ０付近となるような辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角（θ）は存在するが、１次温度係数αと２次温度係数βとがともに０付近となるような辺比とカット角は存在しなくなっている。このように、（Ｔ２／Ｔ）の比を大きくすることで、励振電極の温度特性の影響を受けることから、最適な温度特性を得るためには、（Ｔ２／Ｔ）を０．１５より小さくする必要がある。
【００３４】
図１２は、図１０の解析結果をもとに、１次温度係数α及び２次温度係数βがそれぞれ０付近となる辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角（θ）をプロットしたものである。このように、圧電振動板の厚みと励振電極の厚みとの比を０．００１とした場合であっても、１次温度係数α、２次温度係数βがともに０となる辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角（θ）が存在することが分かる。ここで、１次温度係数αと２次温度係数βとが交わるところを見ると、辺比（Ｓ／Ｍ）＝１．０６、カット角θ＝４９°となっている。したがって、最適な温度特性を得るためには、（Ｔ２／Ｔ）を０．００１以上且つ０．１５未満となる範囲に設定することが必要となる。このとき、Ｔは１０μｍで固定し、Ｔ２を０．０１〜１．５μｍの範囲で解析しており、周波数が１０〜２４ＭＨｚ帯までにするためには、Ｍは約１３０〜３５０μｍとなる。よって、Ｔ２／Ｍは０よりも大きく、且つ０．００４よりも小さく設定される。
【００３５】
図１３乃至図１５は、振動部が３枚構成の第２実施形態の圧電振動子２０（ａ）と、振動部が５枚構成の第３実施形態の圧電振動子３０（ｂ）において、解析周波数を１２ＭＨｚ（図１３）、１６ＭＨｚ（図１４）、１９．２ＭＨｚ（図１５）の３段階に変えた場合の１次温度係数α及び２次温度係数βとの関係を示したものである。各図における１次温度係数αと２次温度係数βとが交差する点が辺比（Ｓ／Ｍ）とカット角（θ）の最適ポイントとなる。その結果、振動部３枚構成では辺比（Ｓ／Ｍ）＝１．０４、カット角（θ）＝４６．５°〜４７°近辺、振動部５枚構成では辺比（Ｓ／Ｍ）＝１．１１、カット角（θ）＝４６．５°近辺となる。
【００３６】
図１６は、振動部３枚構成の圧電振動子における圧電振動板の厚み（Ｔ）と主振動辺（Ｍ）の比（Ｔ／Ｍ）における等価直列抵抗Ｒ１を測定した実験結果を示したものである。このときの解析周波数は１２ＭＨｚに設定されている。この結果から、（Ｔ／Ｍ）が０．１以上となると、Ｒ１が８００Ω以上と極めて高いものとなる。一般的にＲ１は、３００Ω以下となるように推奨されているため、これを実現するには、前記（Ｔ／Ｍ）を０．１よりも小さく設定することが必要となる。
【００３７】
図１７は、周波数を１２，１６，１９．２ＭＨｚとした場合において、振動部数と圧電振動板の厚み（Ｔ）を変化させたときの並列容量Ｃ０とＲ１との関係を実験によって求めたものである。この結果から、Ｒ１を３００Ω以下とするためには、Ｃ０を０．４ｐＦ以上となるように圧電振動板の厚み（Ｔ）や振動部の数を調整する必要がある。
【００３８】
図１８は、周波数温度特性の１次温度係数αと２次温度係数βが０になるときの各周波数での解析結果である。なお、主振動と副振動の周波数及び等価定数はＦＥＭシミュレーションで得られた解析値となっている。この解析結果から、主振動の等価直列インダクタンスＬ１は３０〜８０ｍＨ、等価直列容量Ｃ１は０.５〜５ｆＦとなる。また、副振動の等価直列インダクタンスＬ２は２００〜７００ｍＨ、等価直列容量Ｃ２は０.１〜１ｆＦとなる。さらに、主振動との結合における副振動の容量比は１０００〜３０００となる。このとき、図２及び図４に示したように、副振動の振動に大きく影響を与えるアーム２３，３３は、副振動を制限せず、主振動と結合させるために、振動部２２ｂ，３２ｃとの接続幅（Ｄ１）が主振動辺（Ｍ）の長さを１としたときに０．１〜０．３に設定し、アーム２３，３３の厚みが圧電振動板２１，３１の厚みを１としたときに少なくとも１以上に設定し、アーム２３，３３の他端とフレーム２４，３４との接続幅（Ｄ２）が主振動辺（Ｍ）の長さを１としたときに０．１〜０．３に設定する必要がある。
【００３９】
一方、フレーム１４に関しては、図３に示したように、パッケージ１５に設けられる端子電極１６との保持幅（Ｄ３）が主振動辺（Ｍ）の長さ１とした場合に０．５以上に設定することで、外部からの衝撃等に対しても圧電振動板２１を安定した状態で保持することができる。このため、外部要因による影響を及ぼすことなく、各種の設計条件に基づいて形成された振動部やアームによって、設定どおりの最適な周波数温度特性を得ることができる。
【００４０】
以上説明したように、本発明の圧電振動子では、圧電振動板を小型化する際に、振動部の辺比や厚み及び励振電極の厚み等を１次温度係数αと２次温度係数βとが０付近で一致する範囲で等価直列抵抗が低下する最適な値に数値限定したことによって、周波数温度特性の良好な振動モードを得ることが可能となった。また、前記圧電振動板を保持するアーム（支持部）やフレーム（基部）についても圧電振動板に接続する部分を中心として辺比や厚み等を数値限定することによって、圧電振動板に及ぼす衝撃等の外部要因に影響を低減化することができる。
【符号の説明】
【００４１】
Ｍ  主振動辺
Ｓ  副振動辺
Ｄ１  接続幅
Ｄ２  接続幅
Ｄ３  保持幅
Ｔ  圧電振動板の厚み
Ｔ２  励振電極の厚み
Ｔ３  アームの厚み
１０，２０，３０  圧電振動子
１１，２１，３１  圧電振動板
１２，２２ａ〜２２ｃ，３２ａ〜３２ｅ  振動部
１２ａ，１２ｂ  主振動辺
１２ｃ，１２ｄ  副振動辺
１３，２３，３３  アーム
１４，２４，３４  フレーム
１５  パッケージ
１６  端子電極
１７  第１励振電極
１８  第２励振電極
１９  はんだ部材
【図１】
2015043483.tif 000003
【図２】
2015043483.tif 000004
【図３】
2015043483.tif 000005
【図４】
2015043483.tif 000006
【図５】
2015043483.tif 000007
【図６】
2015043483.tif 000008
【図７】
2015043483.tif 000009
【図８】
2015043483.tif 000010
【図９】
2015043483.tif 000011
【図１０】
2015043483.tif 000012
【図１１】
2015043483.tif 000013
【図１２】
2015043483.tif 000014
【図１３】
2015043483.tif 000015
【図１４】
2015043483.tif 000016
【図１５】
2015043483.tif 000017
【図１６】
2015043483.tif 000018
【図１７】
2015043483.tif 000019
【図１８】
2015043483.tif 000020