(57)【要約】【課題】計算負荷が軽く、かつ、エラー耐性を高めた圧縮技術を提供すること。【解決手段】圧縮センシングを用いて観測行列に応じてデータを取得・圧縮することにより圧縮データを生成する圧縮部１１と、圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出するエラー検出部１２と、エラー検出部１２の検出結果に基づいて、復元対象データおよび観測行列の一方または双方を変更する変更部１３と、一方または双方が変更された復元対象データおよび観測行列を用いた復元処理により、圧縮データの圧縮前のデータを表す復元データを生成する復元部１４と、を備える。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧縮センシングを用いて観測行列に応じてデータを取得・圧縮することにより圧縮データを生成する圧縮部と、
前記圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出するエラー検出部と、
前記エラー検出部の検出結果に基づいて、前記復元対象データおよび前記観測行列の一方または双方を変更する変更部と、
前記変更部によって一方または双方が変更された前記復元対象データおよび前記観測行列を用いた復元処理により、前記圧縮データの圧縮前のデータを表す復元データを生成する復元部と、
を備えた信号処理システム。
【請求項２】
前記圧縮部は、前記圧縮データを誤り検出可能に符号化し、
前記エラー検出部は、前記復元対象データに対して前記符号化処理に対応する誤り検出処理を行うことにより前記誤りを検出することを特徴とする請求項１に記載の信号処理システム。
【請求項３】
前記エラー検出部は、前記復元対象データにおける外れ値を、前記誤りとして検出することを特徴とする請求項１に記載の信号処理システム。
【請求項４】
前記エラー検出部は、前記復元対象データにおける誤ったデータの位置（誤り位置）を検出し、
前記変更部は、前記復元対象データにおける前記誤り位置の示すエラーデータ、および、前記観測行列における前記誤り位置に対応する要素を変更することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の信号処理システム。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の信号処理システムにおけるエラー検出部と、変更部と、復元部とを有する復元装置。
【請求項６】
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の信号処理システムにおける圧縮部を有する圧縮装置。
【請求項７】
圧縮センシングを用いて観測行列に応じてデータを取得・圧縮することにより圧縮データを生成し、
前記圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出し、
検出結果に基づいて、前記復元対象データおよび前記観測行列の一方または双方を変更し、
一方または双方を変更後の前記復元対象データおよび前記観測行列を用いた復元処理により、前記圧縮データの圧縮前のデータを表す復元データを生成する、信号処理方法。
【請求項８】
圧縮センシングを用いて観測行列に応じて圧縮された圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出し、
検出結果に基づいて、前記復元対象データおよび前記観測行列の一方または双方を変更し、
一方または双方を変更後の前記復元対象データおよび前記観測行列を用いた復元処理により、前記圧縮データの圧縮前のデータに対応する復元データを生成する、復元方法。
【請求項９】
圧縮センシングを用いて観測行列に応じてデータを圧縮・取得することにより圧縮データを生成する圧縮ステップと、
前記圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出するエラー検出ステップと、
前記エラー検出ステップにおける検出結果に基づいて、前記復元対象データおよび前記観測行列の一方または双方を変更する変更ステップと、
前記変更ステップにおいて一方または双方を変更後の前記復元対象データおよび前記観測行列を用いた復元処理により、前記圧縮データの圧縮前のデータを表す復元データを生成する復元ステップと、
をコンピュータ装置に実行させるコンピュータ・プログラム。
【請求項１０】
圧縮センシングを用いて観測行列に応じて圧縮された圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出するエラー検出ステップと、
前記エラー検出ステップにおける検出結果に基づいて、前記復元対象データおよび前記観測行列の一方または双方を変更する変更ステップと、
前記変更ステップにおいて一方または双方を変更後の前記復元対象データおよび前記観測行列を用いた復元処理により、前記圧縮データの圧縮前のデータを表す復元データを生成する復元ステップと、
をコンピュータ装置に実行させるコンピュータ・プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧縮センシング技術を用いた信号処理システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
センサ端末や携帯機器等、バッテリで駆動する信号処理システムは、バッテリを長寿命化するために消費電力が小さいことが望まれる。しかしながら、センサ端末や携帯機器では、信号の通信で消費する電力が大きい。このため、このような機器では、送信するデータを圧縮する技術が広く利用されている。
【０００３】
一般的な圧縮技術としては、例えば、画像を圧縮するＪＰＥＧ（Joint Photographic Experts Group）等の技術が広く普及している。ＪＰＥＧの圧縮処理は、ＤＣＴ（Discrete Cosine Transform）変換、量子化、エントロピー符号化等といったように、複数の複雑な計算によって構成される。このため、ＪＰＥＧの圧縮処理は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）の負荷および消費電力を増大させるとともに、メモリリソースを必要とする。
【０００４】
そこで、近年では、スパース性を持つデータに対して適用できる圧縮技術として、圧縮センシング技術が開発されている（例えば、非特許文献１参照）。圧縮センシング技術は、データを観測行列にしたがってサンプリングすることにより圧縮データを生成する。そして、元のデータがスパースであれば、圧縮データと観測行列とから元のデータが復元可能となる。このような圧縮センシング技術は、圧縮処理の計算負荷が軽いという特徴がある。したがって、圧縮センシングは、バッテリ駆動の信号処理システムにおける圧縮に好適である。
【０００５】
また、このような圧縮センシング技術を用いた関連技術が、特許文献１に記載されている。特許文献１には、圧縮センシングで用いる観測行列を、計算コストを抑えながら生成する技術について記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】E. J. Candes and M. B. Wakin, "An Introduction To Compressive Sampling," IEEE Signal Processing Magazine, vol. 25, pp. 21-30, March 2008.
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１４−３６４３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ここで、一般的な圧縮技術では、データの冗長性を極力排除するため、圧縮したデータにおける各ビットの重要性が増大する。したがって、圧縮したデータに伝送路等において誤りが発生した場合、誤りが広範囲に影響し、復元データが大きく劣化するという問題がある。また、圧縮したデータに対して誤り検出訂正技術により符号化を行う場合でも、復号時に誤りを訂正しきれなかった場合は、同様に、誤りが広範囲に影響し、復元データが大きく劣化するという問題がある。
【０００９】
同様に、非特許文献１および特許文献１に記載された圧縮センシング技術においても、データの値が大きく変化してしまうようなエラーに対しては、復元性能が劣化するという問題がある。しかしながら、これらの文献には、エラー耐性を高めることについては記載がない。
【００１０】
本発明は、上述の課題を解決するためになされたもので、計算負荷が軽く、かつ、エラー耐性を高めた圧縮技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の信号処理システムは、圧縮センシングを用いて観測行列に応じてデータを取得・圧縮することにより圧縮データを生成する圧縮部と、前記圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出するエラー検出部と、前記エラー検出部の検出結果に基づいて、前記復元対象データおよび前記観測行列の一方または双方を変更する変更部と、前記変更部によって一方または双方が変更された前記復元対象データおよび前記観測行列を用いた復元処理により、前記圧縮データの圧縮前のデータを表す復元データを生成する復元部と、を備える。
【００１２】
また、本発明の復元装置は、上述の信号処理システムにおけるエラー検出部と、変更部と、復元部とを有する。
【００１３】
また、本発明の圧縮装置は、上述の信号処理システムにおける圧縮部を有する。
【００１４】
また、本発明の信号処理方法は、圧縮センシングを用いて観測行列に応じてデータを取得・圧縮することにより圧縮データを生成し、前記圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出し、検出結果に基づいて、前記復元対象データおよび前記観測行列の一方または双方を変更し、一方または双方を変更後の前記復元対象データおよび前記観測行列を用いた復元処理により、前記圧縮データの圧縮前のデータを表す復元データを生成する。
【００１５】
また、本発明の復元方法は、圧縮センシングを用いて観測行列に応じて圧縮された圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出し、検出結果に基づいて、前記復元対象データおよび前記観測行列の一方または双方を変更し、一方または双方を変更後の前記復元対象データおよび前記観測行列を用いた復元処理により、前記圧縮データの圧縮前のデータに対応する復元データを生成する。
【００１６】
また、本発明のコンピュータ・プログラムは、圧縮センシングを用いて観測行列に応じてデータを圧縮・取得することにより圧縮データを生成する圧縮ステップと、前記圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出するエラー検出ステップと、前記エラー検出ステップにおける検出結果に基づいて、前記復元対象データおよび前記観測行列の一方または双方を変更する変更ステップと、前記変更ステップにおいて一方または双方を変更後の前記復元対象データおよび前記観測行列を用いた復元処理により、前記圧縮データの圧縮前のデータを表す復元データを生成する復元ステップと、をコンピュータ装置に実行させる。
【００１７】
また、本発明の他のコンピュータ・プログラムは、圧縮センシングを用いて観測行列に応じて圧縮された圧縮データに基づく復元対象データにおける誤りを検出するエラー検出ステップと、前記エラー検出ステップにおける検出結果に基づいて、前記復元対象データおよび前記観測行列の一方または双方を変更する変更ステップと、前記変更ステップにおいて一方または双方を変更後の前記復元対象データおよび前記観測行列を用いた復元処理により、前記圧縮データの圧縮前のデータを表す復元データを生成する復元ステップと、をコンピュータ装置に実行させる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明は、計算負荷が軽く、かつ、エラー耐性を高めた圧縮技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の第１の実施の形態としての信号処理システムの機能ブロック構成図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態としての信号処理システムのハードウェア構成図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態としての信号処理システムの動作を説明するフローチャートである。
【図４】本発明の第２の実施の形態としての信号処理システムの機能ブロック構成図である。
【図５】本発明の第２の実施の形態としての信号処理システムのハードウェア構成図である。
【図６】本発明の第２の実施の形態における観測行列によるサンプリングの一例を説明する図である。
【図７】本発明の第２の実施の形態におけるデータ・観測行列の変更処理の一例を説明する図である。
【図８】本発明の第２の実施の形態における圧縮装置の動作を説明するフローチャートである。
【図９】本発明の第２の実施の形態における復元装置の動作を説明するフローチャートである。
【図１０】本発明の第３の実施の形態としての信号処理システムの機能ブロック構成図である。
【図１１】本発明の第３の実施の形態としての圧縮装置の動作を説明するフローチャートである。
【図１２】本発明の第３の実施の形態としての復元装置の動作を説明するフローチャートである。
【図１３】本発明の第２および第３の実施の形態を用いて復元した画像に対する復元指標ＰＳＮＲ（Peak Signal-to-Noise Ratio）による評価結果を示す図である。
【図１４】本発明の第２および第３の実施の形態を用いて復元した画像に対する復元指標ＳＳＩＭ（Structural SIMilarity）による評価結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【００２１】
（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態としての信号処理システム１の構成を図１に示す。
【００２２】
図１において、信号処理システム１は、圧縮部１１と、エラー検出部１２と、変更部１３と、復元部１４とを有する。
【００２３】
ここで、信号処理システム１は、例えば、図２に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１００１と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１００２と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１００３と、記憶装置１００４とを含むコンピュータ装置によって構成可能である。この場合、圧縮部１１、エラー検出部１２、変更部１３および復元部１４は、ＲＯＭ１００３および記憶装置１００４に記憶されたコンピュータ・プログラムおよび各種データをＲＡＭ１００２に読み込んで実行するＣＰＵ１００１によって構成される。なお、信号処理システム１を構成する各装置およびその各機能ブロックのハードウェア構成は、上述の構成に限定されない。
【００２４】
圧縮部１１は、圧縮センシングを用いて観測行列に応じてデータを圧縮することにより圧縮データを生成する。そして、圧縮部１１は、生成した圧縮データを、記憶装置１００４に記憶する。なお、圧縮処理には、前述の非特許文献１に記載された技術等、一般的な圧縮センシングを採用可能である。
【００２５】
エラー検出部１２は、復元対象データにおける誤りを検出する。復元対象データは、圧縮部１１によって観測行列に応じて圧縮された圧縮データが記憶装置１００４に記憶されたデータである。この場合、復元対象データは、記憶装置１００４に発生するエラー（例えば、書き込みエラーや読み取りエラー）等の要因により生成時の圧縮データに対して誤りが発生している可能性がある。そこで、エラー検出部１２は、復元対象データにおけるそのような誤りを検出する。復元対象データにおける誤りの検出には、データのエラーを検出する公知の各種技術を採用可能である。
【００２６】
変更部１３は、エラー検出部１２の検出結果に基づいて、復元対象データおよび観測行列の一方または双方を変更する。ここで、観測行列は、復元対象データの元となる圧縮データを圧縮する際に圧縮部１１により用いられたものである。なお、変更部１３による変更処理は、後述の復元部１４による復元対象データおよび観測行列を用いた復元処理において、復元対象データの誤り部分による復元率への影響を抑える処理であることが望ましい。
【００２７】
復元部１４は、変更部１３によって一方または双方が変更された復元対象データおよび観測行列を用いて復元処理を行うことにより、圧縮データの圧縮前のデータを表す復元データを生成する。なお、復元処理には、圧縮センシングにおける復元手法として知られる公知の各種技術を採用すればよい。
【００２８】
以上のように構成された信号処理システム１の動作について、図３を参照して説明する。
【００２９】
まず、圧縮部１１は、圧縮センシングを用いて観測行列に応じてデータを取得・圧縮して圧縮データを生成し、記憶装置１００４に記憶する（ステップＳ１）。
【００３０】
次に、エラー検出部１２は、記憶装置１００４に記憶された圧縮データを復元対象データとして取得し、復元対象データにおける誤りを検出する（ステップＳ２）。
【００３１】
次に、変更部１３は、ステップＳ２における検出結果に基づいて、復元対象データおよびその元となる圧縮データの圧縮に用いられた観測行列の一方または双方を変更する（ステップＳ３）。前述のように、変更部１３は、復元対象データおよび観測行列の一方または双方について、復元処理におけるエラーデータの影響を抑制する変更処理を行う。
【００３２】
次に、復元部１４は、ステップＳ３で一方または双方が変更された復元対象データおよび観測行列を用いて圧縮センシングにおける復元処理を行い、復元データを生成する（ステップＳ４）。
【００３３】
以上で、信号処理システム１は動作を終了する。
【００３４】
次に、本発明の第１の実施の形態の効果について述べる。
【００３５】
本発明の第１の実施の形態としての信号処理システムは、計算負荷の軽い圧縮センシングにおいて、エラー耐性を高めることができる。
【００３６】
その理由は、圧縮部が、圧縮センシングを用いて観測行列に応じてデータを取得・圧縮して圧縮データを生成して記憶し、エラー検出部が、記憶された圧縮データを復元対象データとして取得し、復元対象データにおける誤りを検出するからである。そして、変更部が、誤りの検出結果に基づいて、復元対象データおよび観測行列の一方または双方を、復元対象データの誤りによる復元率への影響を抑制するよう変更するからである。そして、復元部が、一方または双方が変更された復元対象データおよび観測行列を用いて圧縮データが圧縮される前のデータを表す復元データを生成するからである。
【００３７】
このように、本実施の形態は、圧縮センシングにより圧縮された圧縮データに基づく復元対象データの復元処理において、復元対象データにおける誤りによる影響を抑制することができ、エラー耐性を高めることができる。
【００３８】
なお、本発明の第1の実施の形態において、信号処理システムが、１つのコンピュータ装置によって構成される例について説明したが、信号処理システムの各機能ブロックは、複数の装置に分散されて実現されていてもよい。例えば、圧縮部を構成するコンピュータ装置によって生成された圧縮データを復元対象データとして、エラー検出部、変更部、および、復元部を構成する他のコンピュータ装置によって復元してもよい。また、圧縮部と、エラー検出部と、変更部と、復元部は、それぞれ独立したハードウェア回路によって構成されてもよい。
【００３９】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、本実施の形態の説明において参照する各図面において、本発明の第１の実施の形態と同一の構成および同様に動作するステップには同一の符号を付して本実施の形態における詳細な説明を省略する。
【００４０】
本発明の第２の実施の形態としての信号処理システム２の構成を図４に示す。
【００４１】
図４において、信号処理システム２は、圧縮装置３０および復元装置４０を含む。また、圧縮装置３０は、圧縮センシングエンコード部３１と、ＡＤ（Analog-to-Digital）変換部３２と、ＥＣＣ（Error Correcting Code）エンコード部３３と、送信部３４とを有する。なお、圧縮センシングエンコード部３１と、ＡＤ変換部３２と、ＥＣＣエンコード部３３と、送信部３４とは、本発明の圧縮部の一実施形態を構成する。また、復元装置４０は、受信部４１と、エラー検出部４２と、データ・観測行列変更部４３と、圧縮センシングデコード部４４とを有する。なお、エラー検出部４２および受信部４１は、本発明のエラー検出部の一実施形態を構成する。また、データ・観測行列変更部４３は、本発明の変更部の一実施形態を構成する。また、圧縮センシングデコード部４４は、本発明の復元部の一実施形態を構成する。また、圧縮装置３０および復元装置４０は、ネットワークを介して通信可能に接続されている。
【００４２】
ここで、圧縮装置３０は、例えば、図５に示すように、ＣＰＵ３００１と、ＲＡＭ３００２と、ＲＯＭ３００３と、記憶装置３００４と、ネットワークインタフェース３００５とを含むコンピュータ装置によって構成可能である。また、復元装置４０は、ＣＰＵ４００１と、ＲＡＭ４００２と、ＲＯＭ４００３と、記憶装置４００４と、ネットワークインタフェース４００５とを含むコンピュータ装置によって構成可能である。この場合、圧縮センシングエンコード部３１、ＡＤ変換部３２およびＥＣＣエンコード部３３は、ＲＯＭ３００３および記憶装置３００４に記憶されたコンピュータ・プログラムおよび各種データをＲＡＭ３００２に読み込んで実行するＣＰＵ３００１によって構成される。また、送信部３４は、ネットワークインタフェース３００５と、ＲＯＭ３００３および記憶装置３００４に記憶されたコンピュータ・プログラムおよび各種データをＲＡＭ３００２に読み込んで実行するＣＰＵ３００１とによって構成される。また、受信部４１は、ネットワークインタフェース４００５と、ＲＯＭ４００３および記憶装置４００４に記憶されたコンピュータ・プログラムおよび各種データをＲＡＭ４００２に読み込んで実行するＣＰＵ４００１とによって構成される。また、エラー検出部４２、データ・観測行列変更部４３および圧縮センシングデコード部４４は、ＲＯＭ４００３および記憶装置４００４に記憶されたコンピュータ・プログラムおよび各種データをＲＡＭ４００２に読み込んで実行するＣＰＵ４００１によって構成される。なお、信号処理システム２を構成する各装置およびその各機能ブロックのハードウェア構成は、上述の構成に限定されない。
【００４３】
次に、圧縮装置３０の機能ブロックについて説明する。
【００４４】
圧縮センシングエンコード部３１は、観測行列Φに基づき原信号のサンプリングを行う。原信号ｘは、温度センサ、湿度センサ、加速度センサ、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサ、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサ等から出力されるアナログ信号であってもよい。
【００４５】
ここで、観測行列Φによるサンプリングの一例を図６に示す。図６において、観測行列Φは、ｍ行ｎ列の行列であり、０または１の値をとる要素から構成される。また、観測行列Φは、図６に示すように、各行において１の値をとる要素数がｄ個の行列である。ここで、ｍ、ｎ、ｄは正の整数であり、ｍ＜ｎの関係がある。図６には、ｍ＝４、ｎ＝８、ｄ＝２の場合の観測行列Φの一例を示している。また、ｍ／ｎが圧縮率と定義される。圧縮センシングエンコード部３１は、このような観測行列Φを用いて原信号ｘから信号をサンプルする。
【００４６】
具体例として、図６に示したように、原信号ｘ＝（x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7）であるとする。この場合、圧縮センシングエンコード部３１は、観測行列Φの０行目に基づきx2とx5を取得し、観測行列Φの１行目に基づきx3とx7を取得し、観測行列Φの２行目に基づきx0とx4を取得し、観測行列Φの３行目に基づきx1とx6を取得する。例えば、観測行列Φが、１の値をとる要素の位置がランダムになるよう生成される場合、圧縮センシングエンコード部３１は、原信号ｘからランダムにｄ個のデータをｍ組サンプルすることになる。
【００４７】
ＡＤ変換部３２は、圧縮センシングエンコード部３１によってサンプルされたｄ個のアナログ信号を平均化し、圧縮データｙをデジタル信号として出力する。具体例として、図６に示したように、上述の原信号ｘから、圧縮センシングエンコード部３１によって、x2とx5、x3とx7、x0とx4、x1とx6といったｄ個のアナログ信号がｍ組サンプルされているとする。この場合、ＡＤ変換部３２は、x2とx5を平均化してy0とし、x3とx7を平均化してy1とし、x0とx4を平均化してy2とし、x1とx6を平均化してy3とする。そして、ＡＤ変換部３２は、(y0,y1,y2,y3)＝ｙをデジタル信号として出力する。なお、ＡＤ変換部３２としては、例えば、公知文献「Y. Oike and A. E. Gamal, "A 256x256 CMOS Image Sensor with ΔΣ-Based Single-Shot Compressed Sensing," ISSCC Dig. Tech. Papers, pp.386-387, Feb. 2012.」に記載のΔΣ型ＡＤ変換器等を用いてもよい。
【００４８】
このように、圧縮センシングエンコード部３１およびＡＤ変換部３２は、観測行列Φを用いて原信号ｘからランダムにｄ個サンプルし、その平均値を算出することにより圧縮データｙを求めることができる。このように、圧縮センシングエンコード部３１およびＡＤ変換部３２による圧縮処理は、複雑な演算が不要であり、負荷が軽い。
【００４９】
ＥＣＣエンコード部３３は、圧縮データｙを誤り検出可能に符号化し、送信データｓを出力する。誤り検出可能な符号としては、例えば、データに発生した誤りを検出するパリティ符号、巡回冗長検査（ＣＲＣ：cyclic redundancy check）等を採用可能である。また、誤り検出可能な符号としては、誤りを検出し訂正するハミング符号、リードソロモン符号、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：low-density parity-check code）等を採用してもよい。また、誤り検出可能な符号としては、誤りがあった位置を指摘する誤り位置指摘符号等を採用してもよい。
【００５０】
送信部３４は、送信データｓを変調し伝送路へ出力する。ここで、変調方式としては、アナログ変調方式またはデジタル変調方式を用いてもよい。また、伝送路とは、無線や有線の伝送路である。
【００５１】
次に、復元装置４０の各機能ブロックについて説明する。
【００５２】
受信部４１は、伝送路で減衰、歪み、干渉、変動した信号を受信増幅器で増幅後、それぞれの変調方式に整合した復調方式により復元対象データｒを得る。
【００５３】
エラー検出部４２は、ＥＣＣエンコード部３３において採用された符号化方式に整合したエラー検出方式により、復元対象データｒに含まれる誤りを検出する。そして、エラー検出部４２は、検出結果を表すエラー情報ｅおよび復元対象データｒを出力する。
【００５４】
なお、エラー検出部４２は、誤りを検出し訂正できる場合には、復元対象データｒの誤りを訂正してもよい。検出したエラーを全て訂正できた場合、エラー検出部４２は、エラーが無いことを表すエラー情報ｅと、エラー訂正後の復元対象データｒとを出力してもよい。また、検出したエラーの一部しか訂正できない場合、エラー検出部４２は、エラーが有ることを表すエラー情報ｅと、一部のエラーを訂正した復元対象データｒとを出力してもよい。また、検出したエラーのいずれも訂正できない場合、エラー検出部４２は、エラーが有ることを表すエラー情報ｅと、復元対象データｒとを出力してもよい。
【００５５】
このように、エラー検出部４２は、訂正可能な誤りを訂正した上で、誤り訂正不可であった誤りを検出してもよい。また、エラー検出部４２は、復元対象データにおいて誤ったデータの位置（誤り位置）を特定できる場合、誤り位置を表すエラー情報ｅを生成してもよい。
【００５６】
データ・観測行列変更部４３は、エラー情報ｅに基づいて、復元対象データｒおよび観測行列Φの一方または双方を変更して、圧縮データｙｄおよび観測行列Φｄを出力する。なお、観測行列Φは、圧縮装置３０において復元対象データの元となる圧縮データが生成された際に用いられたものと同一のものである。データ・観測行列変更部４３は、そのような観測行列Φを保持しているものとする。
【００５７】
例えば、エラー情報ｅが誤り位置を示す場合、データ・観測行列変更部４３は、復元対象データｒにおいて誤り位置の示すエラーデータ、および、観測行列Φにおいて誤り位置に対応する各要素を変更してもよい。ここで、観測行列Φにおいて誤り位置に対応する各要素とは、誤り位置に対応する行の各要素であってもよい。
【００５８】
このとき、データ・観測行列変更部４３は、これらのエラーデータおよび観測行列Φの該当行の各要素を、圧縮センシングデコード部４４による復元処理における該エラーデータによる影響を抑制可能に変更する。例えば、データ・観測行列変更部４３は、これらのエラーデータおよび観測行列Φの該当行の各要素をそれぞれ０に変更してもよい。あるいは、データ・観測行列変更部４３は、これらのエラーデータおよび観測行列の該当する行を削除して、復元対象データおよび観測行列の行数を削減してもよい。
【００５９】
その他、データ・観測行列変更部４３は、復元処理においてエラーデータによる影響を抑制する他の変更処理を、復元対象データｒおよび観測行列Φの一方または双方に対してエラー情報ｅに基づき行ってもよい。
【００６０】
具体例として、エラー情報ｅが誤り位置を示す場合の変更処理の一例を図７に示す。図７において、エラー情報ｅの各要素は、対応する復元対象データｒの要素がエラーである場合は１、そうでない場合は０の値をとるとする。これは、例えば、ＥＣＣエンコード部３３において採用する符号化方式として、復元対象データｒの要素毎にエラー検出可能な符号を利用することにより実現できる。
【００６１】
図７の例のエラー情報ｅは、復元対象データｒの第１行目のデータｒ１にエラーが検出されたことを示している。この時、データ・観測行列変更部４３は、復元対象データｒの第１行目の要素の値を０に変更したものを圧縮データｙｄとする。圧縮データｙｄの第１行目以外の各要素は、復元対象データｒと等しい。さらに、データ・観測行列変更部４３は、観測行列Φの第１行目の各要素の値を０に変更したものを観測行列Φｄとする。観測行列Φｄの第１行目以外は、観測行列Φと等しい。この具体例は、エラーデータおよび対応する観測行列の各要素を０とすることにより、エラーデータの影響による復元率の低下を抑制する。
【００６２】
圧縮センシングデコード部４４は、データ・観測行列変更部４３によって変更後の圧縮データｙｄおよび観測行列Φｄを用いて、原信号ｘを表す復元データｘ’を復元する。このとき、圧縮センシングデコード部４４は、原信号ｘが、基底行列Ψおよびスパースな信号θを用いて次式（１）で表現できることを仮定してデコードを行う。
【００６３】
ｘ＝Ψθ・・・（１）
ここで、θのうち０でない成分の個数がたかだかK個の場合、次式（２）に示すＬ１ノルム最小化問題等を用いて、効率よくスパースな信号θを推定できることが知られている。
【００６４】
arg mi n |θ| subject to  yd =ΦdΨθ・・・（２）
ここで、｜・｜は、ベクトル成分の絶対値の和を表すＬ１ノルムである。圧縮センシングデコード部４４は、推定したθおよび基底行列Ψを用いて、圧縮データｙの圧縮前の原信号ｘを表す復元データｘ’を生成する。
【００６５】
以上のように構成された信号処理システム２の動作について、図８〜図９を参照して説明する。
【００６６】
図８では、まず、圧縮装置３０の圧縮センシングエンコード部３１は、原信号ｘから観測行列Φを用いてデータをサンプリングする（ステップＳ１１）。
【００６７】
次に、ＡＤ変換部３２は、ステップＳ１でサンプリングされたアナログ信号を平均化し、圧縮データｙをデジタル信号として生成する（ステップＳ１２）。
【００６８】
次に、ＥＣＣエンコード部３３は、圧縮データｙを誤り検出可能に符号化し、送信データｓを出力する（ステップＳ１３）。
【００６９】
次に、送信部３４は、送信データｓを変調し伝送路へ出力する（ステップＳ１４）。
【００７０】
次に、図９において、復元装置４０の受信部４１は、伝送路から受信した信号を増幅・復調することにより、復元対象データｒを得る（ステップＳ１５）。
【００７１】
次に、エラー検出部４２は、復元対象データｒにおける誤りを、ステップＳ１３における符号化方式に整合したエラー検出方式により検出し、エラー情報ｅおよび復元対象データｒを生成する（ステップＳ１６）。
【００７２】
次に、データ・観測行列変更部４３は、ステップＳ１６で生成されたエラー情報ｅに基づいて、復元対象データｒおよび観測行列Φの一方または双方を変更することにより、圧縮データｙｄおよび観測行列Φｄを生成する（ステップＳ１７）。前述のように、データ・観測行列変更部４３は、復元対象データｒにおいて誤り位置の示すエラーデータおよび観測行列Φにおいて誤り位置に対応する行の各要素を０に変更したものを圧縮データｙｄおよび観測行列Φｄとしてもよい。
【００７３】
次に、圧縮センシングデコード部４４は、ステップＳ１７で生成された圧縮データｙｄおよび観測行列Φｄを用いて圧縮センシングにおける復元処理を行い、復元データｘ’を復元する（ステップＳ１８）。
【００７４】
以上で、信号処理システム２は動作を終了する。
【００７５】
次に、本発明の第２の実施の形態の効果について述べる。
【００７６】
本発明の第２の実施の形態としての信号処理システムは、計算負荷の軽い圧縮センシングにおいて、エラー耐性をさらに高めることができる。
【００７７】
その理由は、圧縮装置では、圧縮センシングエンコード部およびＡＤ変換部が圧縮センシングにより生成した圧縮データに対して、ＥＣＣエンコード部が、誤り検出可能な符号化を施してから、送信部が復元装置に対して送信するからである。そして、復元装置では、受信部が、誤り検出可能に符号化された圧縮データを復元対象データとして受信し、エラー検出部が、圧縮装置で用いられた符号化処理に整合するエラー検出機能を用いて、復元対象データにおける誤りを検出するからである。そして、データ・観測行列変更部が、検出された誤りに基づいて、エラーデータの復元率への影響を抑制する変更処理を、復元対象データおよび観測行列の一方または双方に施し、変更処理後の復元対象データおよび観測行列を用いて、圧縮センシングデコード部が復元を行うからである。
【００７８】
これにより、本実施の形態は、圧縮センシングにおけるデコード時の復元率をより高めることができる。
【００７９】
なお、本発明の第２の実施の形態において、アナログ信号である原信号に対して圧縮センシングの圧縮処理を適用した例について説明したが、本発明において、圧縮処理の対象はアナログ信号に限らない。例えば、本実施の形態において、ＡＤ変換部で原信号をデジタル信号へ変換した後に、圧縮センシングエンコード部による圧縮処理を行ってもよい。
【００８０】
（第３の実施の形態）
次に、本発明の第３の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、本実施の形態の説明において参照する各図面において、本発明の第２の実施の形態と同一の構成および同様に動作するステップには同一の符号を付して本実施の形態における詳細な説明を省略する。
【００８１】
まず、本発明の第３の実施の形態としての信号処理システム３の構成を、図１０に示す。図１０において、信号処理システム３は、圧縮装置５０と、復元装置６０とを含む。圧縮装置５０は、本発明の第２の実施の形態における圧縮装置３０と同一の構成要素のうち、ＥＣＣエンコード部３３以外の各要素を有する。また、復元装置６０は、本発明の第２の実施の形態における復元装置４０に対して、エラー検出部４２に替えてエラー検出部６２を備える点が異なる。
【００８２】
圧縮装置５０における圧縮センシングエンコード部３１、ＡＤ変換部３２、および、送信部３４は、本発明の第２の実施の形態としての圧縮装置３０における各機能ブロックと同様に構成される。ただし、送信部３４は、誤り検出可能に符号化された圧縮データｙの代わりに、ＡＤ変換部３２から出力される圧縮データｙを変調し伝送路に出力する。
【００８３】
復元装置６０におけるエラー検出部６２は、復元対象データｒにおける外れ値を誤りとして検出する。具体例として、例えば、エラー検出部６２は、復元対象データｒの要素について平均値μおよび標準偏差σを求め、次式（３）および（４）により閾値r_minおよびr_maxを算出してもよい。
【００８４】
r_min = μ  − ａ・σ・・・（３）
r_max = μ  ＋ ａ・σ・・・（４）
ここで、ａは閾値を決定するための定数である。そして、この場合、エラー検出部６２は、復元対象データｒの各要素について、閾値r_minより小さい場合、または、閾値r_maxより大きい場合、外れ値と判断する。そして、エラー検出部６２は、外れ値と判断した要素の位置を誤り位置としてエラー情報ｅを生成してもよい。
【００８５】
誤り位置を特定後のエラー検出部６２は、本発明の第２の実施の形態におけるエラー検出部４２と同様に構成される。
【００８６】
ここで、一般的な圧縮処理では、復元対象データｒにおける外れ値をエラーデータとして利用することはできない。しかしながら、圧縮センシングの圧縮処理は、前述のとおり原信号と観測行列の積演算であるため、外れ値をエラーデータとして利用できることが期待される。例えば、図６に示した観測行列Φを用いる場合、圧縮データｙの各要素は、ｄ個ずつサンプルされた原信号の平均値である。したがって、そのような各要素における外れ値は、エラーデータである可能性が高い。例えば、原信号が画像情報である場合、画像がブロックに分割された一部の領域では、画素の値は近い値となることが期待される。この場合、ブロック毎に圧縮処理を施すことにより、外れ値はエラーデータとして利用可能となることが期待される。
【００８７】
以上のように構成された信号処理システム３の動作について、図１１および図１２を参照して説明する。
【００８８】
図１１では、まず、圧縮装置５０は、ステップＳ１１〜Ｓ１２まで、本発明の第２の実施の形態と同様に動作して、原信号ｘから観測行列Φを用いて圧縮データｙを生成する。
【００８９】
次に、送信部３４は、圧縮データｙを変調し伝送路へ出力する（ステップＳ２４）。
【００９０】
次に、図１２において、復元装置６０の受信部４１は、本発明の第２の実施の形態と同様にステップＳ１５を実行し、復元対象データｒを得る。
【００９１】
次に、エラー検出部６２は、復元対象データｒにおける外れ値を検出し、外れ値の位置を誤り位置として示すエラー情報ｅを出力する（ステップＳ２６）。
【００９２】
以降、データ・観測行列変更部４３は、ステップＳ１７〜Ｓ１８まで本発明の第２の実施の形態と同様に動作して、エラー情報ｅに基づき変更した復元対象データｒｄおよび観測行列Φｄを用いて復元処理を行い、復元データｘ’を復元する。
【００９３】
以上で、信号処理システム３は動作を終了する。
【００９４】
次に、本発明の第３の実施の形態の効果について述べる。
【００９５】
本発明の第３の実施の形態としての信号処理システムは、計算負荷の軽い圧縮センシングにおいてエラー耐性を高めながら、さらに送信負荷を軽くすることができる。
【００９６】
その理由は、圧縮装置では、圧縮センシングエンコード部およびＡＤ変換部が圧縮センシングにより生成した圧縮データを、送信部が復元装置に対して送信するからである。そして、復元装置では、復元装置のエラー検出部が、復元対象データの要素の外れ値を検出し、データ・観測行列変更部が、検出した外れ値に基づいて復元対象データおよび観測行列を変更し、圧縮センシングデコード部が、変更後の復元対象データおよび観測行列を用いて復元データを復元するからである。
【００９７】
このように、本実施の形態は、復元対象データにおいて検出した外れ値に基づいて、復元処理におけるエラーデータの復元率への影響を抑制するよう復元対象データおよび観測行列を変更することができ、計算負荷の軽い圧縮センシングにおいてエラー耐性を高めている。また、本実施の形態は、復元装置のエラー検出部において、誤り検出可能な符号化処理に整合するエラー検出機能を用いる代わりに、復元対象データの要素の外れ値を検出すればよいため、圧縮装置側での誤り検出可能な符号化処理を不要とする。したがって、本実施の形態は、送信する圧縮データに付加する誤り検出のための冗長ビットを不要とするため、送信負荷を低減することができる。
【００９８】
なお、本実施の形態において、エラー検出部が、外れ値を検出するために復元対象データの要素の平均値および標準偏差を利用する例について説明したが、エラー検出部は、その他の手法により外れ値を検出してもよい。例えば、復元対象データが２のべき乗を利用して２＾ｎ階調で表現されている場合、平均から２のべき乗異なる領域付近に外れ値が多く分布することが予測される。したがって、この場合、エラー検出部は、復元対象データのうち、平均から２のべき乗異なる値の領域をエラーデータとして判断してもよい。
【００９９】
（第２および第３の実施の形態の評価）
次に、上述した本発明の第２および第３実施の形態を用いて、ある画像を圧縮・復元した際の復元データの評価結果について説明する。
【０１００】
ここでは、各実施の形態の信号処理システムを用いて、ある画像を圧縮し復元した復元データｘ’を、２つの復元指標ＰＳＮＲおよびＳＳＩＭを用いて評価した。また、比較のため、一般的な圧縮センシングの技術を用いて、画像を圧縮し復元した復元データｘ’についても、同様にこれらの指標を用いて評価を行った。
【０１０１】
評価結果を図１３および図１４に示す。図１３および図１４において、横軸は、伝送路のモデルとして用いた２元対称通信路のビットエラーレートを示す。また、用いた画像は、３００×３００画素であり、ＲＧＢの各チャネルは８ビット分解能である。また、各チャネルの画像を４００個の１５×１５画素のブロックに区切り、各ブロックに対して、圧縮センシングの圧縮および復元を行った。したがって、観測行列Φの列数ｎとしては、１５×１５＝２２５を用いた。また、観測行列Φの行数ｍを６４とした。すなわち、圧縮率は２８％である。また、観測行列Φにおいて各行で１の値をとる要素数ｄを６４とした。また、復元部で用いる復元アルゴリズムとしては、公知文献「J. A. Tropp and A. C. Gilbert, "Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching Pursuit," IEEE Transaction on Information Theory, vol. 53, No. 12, pp. 4655-4666, Dec. 2007.」に記載の直交マッチング追跡法（ＯＭＰ法）を利用した。また、基底行列ΨとしてＤＣＴを利用し、スパース数Ｋを８とした。
【０１０２】
図１３および図１４において、実線で示した「一般的な方法」のグラフは、圧縮センシングによる圧縮データを、誤り検出可能な符号化を行わずに送信し、エラーデータの除去を行わずに復元した復元データの評価結果である。また、破線で示した「第２の実施の形態」のグラフは、本発明の第２の実施の形態を用いて、圧縮センシングによる圧縮データを誤り検出可能に符号化して送信し、符号化技術に整合するエラー検出機能によりエラーデータを除去して復元した復元データの評価結果である。ここでは、誤り検出可能な符号化技術により全てのエラーを検出できたことを想定している。また、一点鎖線で示した「第３の実施の形態」のグラフは、本発明の第３の実施の形態を用いて、圧縮センシングによる圧縮データを誤り検出可能な符号化を行わずに送信し、外れ値の検出によりエラーデータを除去して復元した復元データの評価結果である。ここでは、外れ値の検出のための閾値を、前述の式（３）および（４）を用いて定数ａを５として定めた。
【０１０３】
図１３および図１４に示すように、「一般的な方法」、「第２の実施の形態」、「第３の実施の形態」ともに、ビットエラーレートが増加すると、復元指標ＰＳＮＲおよびＳＳＩＭが低下、つまり、画像の復元率が劣化している。しかしながら、「一般的な方法」に比べ、「第２の実施の形態」および「第３の実施の形態」は、これらの復元指標の低下を抑えられることがわかる。
【０１０４】
なお、この評価例では、一般的な方法および各実施の形態を用いて、ＲＧＢの各チャネルに対して圧縮および復元処理を実施した例について説明したが、本発明の各実施の形態は、必ずしもＲＧＢの各チャネルに対して圧縮及び復元処理を実施する必要はない。例えば、各実施の形態は、ＲＧＢの代わりにＹＵＶの各チャネルに対して圧縮および復元処理を実施してもよい。
【０１０５】
また、この評価例では、各チャネルの圧縮および復元処理において、ｍ、ｎ、ｄ等のパラメータにそれぞれ同一の値を適用したが、必ずしも同じパラメータを利用する必要はない。例えば、各実施の形態は、ＹＵＶのうち人の目で判別しにくいＵ（輝度信号Ｙと青色成分の差）やＶ（輝度信号Ｙと赤色成分の差）に対しては、より小さな圧縮率となるようなパラメータを設定してもよいし、エラーの検出率が低い符号を利用してもよい。
【０１０６】
なお、上述した本発明の第２および第３の実施の形態において、復元装置のエラー検出部が、復元対象データにおける誤り位置を特定する例を中心に説明した。このように誤り位置を用いる構成の他、本発明におけるエラー検出部は、誤り位置を特定せずに復元データにおけるエラーを検出してもよい。例えば、原信号が画像情報である場合、エラー検出部は、画像処理におけるノイズ除去アルゴリズムを用いてエラーを検出してもよい。ノイズ除去アルゴリズムとしては、ローパスフィルタ、メディアンフィルタ、または、公知文献「M. Yasuda, J. Ohkubo and K. Tanaka, "Digital Image Inpainting based on Markov Random Field," Proceedings of the 2005 International Conference on Computational Intelligence for Modelling, Control and Automation, and International Conference on Intelligent Agents, Web Technologies and Internet Commerce (CIMCA-IAWTIC)」に記載のマルコフ確率場等を用いてもよい。この場合、変更部は、ノイズ除去アルゴリズムに基づいて復元対象データの変更を行い、観測行列の変更を行わなくてもよい。
【０１０７】
また、本発明の第２および第３の実施の形態において、信号処理システムは、圧縮装置から復元装置に対して圧縮データを送信する通信システムである例を中心に説明した。この他の態様として、各実施の形態の信号処理システムは、データ記憶システムとして構成されてもよい。この場合、圧縮装置および復元装置は、同一のコンピュータ装置によって構成されてもよいし、記憶装置を共有する異なるコンピュータ装置によって構成されてもよい。そして、この場合、圧縮装置に、送信部に替えて記憶装置への圧縮データを書き込むデータ書込部を設け、復元装置に、受信部に替えて、当該記憶装置から圧縮データに相当する復元対象データを読み込むデータ読出部を設ければよい。
【０１０８】
また、上述した本発明の各実施の形態において、信号処理システムの各機能ブロックが、記憶装置またはＲＯＭに記憶されたコンピュータ・プログラムを実行するＣＰＵによって実現される例を中心に説明したが、各機能ブロックの一部、全部、または、それらの組み合わせが専用のハードウェアにより実現されていてもよい。
【０１０９】
また、上述した本発明の各実施の形態において、各フローチャートを参照して説明した信号処理システムの動作を、本発明のコンピュータ・プログラムとしてコンピュータ装置の記憶装置（記憶媒体）に格納しておき、係るコンピュータ・プログラムを当該ＣＰＵが読み出して実行するようにしてもよい。そして、このような場合において、本発明は、係るコンピュータ・プログラムのコードあるいは記憶媒体によって構成される。
【０１１０】
また、上述した各実施の形態は、適宜組み合わせて実施されることが可能である。
【０１１１】
また、本発明は、上述した各実施の形態に限定されず、様々な態様で実施されることが可能である。
【符号の説明】
【０１１２】
１、２、３    信号処理システム
１１    圧縮部
１２    エラー検出部
１３    変更部
１４    復元部
３０、５０    圧縮装置
３１    圧縮センシングエンコード部
３２    ＡＤ変換部
３３    ＥＣＣエンコード部
３４    送信部
４０、６０    復元装置
４１    受信部
４２、６２    エラー検出部
４３    データ・観測行列変更部
４４    圧縮センシングデコード部
１００１、３００１、４００１    ＣＰＵ
１００２、３００２、４００２    ＲＡＭ
１００３、３００３、４００３    ＲＯＭ
１００４、３００４、４００４    記憶装置
３００５、４００５    ネットワークインタフェース
【図１】
2015220687.tif 000003
【図２】
2015220687.tif 000004
【図３】
2015220687.tif 000005
【図４】
2015220687.tif 000006
【図５】
2015220687.tif 000007
【図６】
2015220687.tif 000008
【図７】
2015220687.tif 000009
【図８】
2015220687.tif 000010
【図９】
2015220687.tif 000011
【図１０】
2015220687.tif 000012
【図１１】
2015220687.tif 000013
【図１２】
2015220687.tif 000014
【図１３】
2015220687.tif 000015
【図１４】
2015220687.tif 000016