(57)【要約】      （修正有）【課題】位置演算誤差を低減すると共に、位置演算誤差が大きい場合でも安定した制御を可能にした永久磁石形同期電動機の制御装置を提供する。【解決手段】永久磁石形同期電動機８０の電流及び端子電圧をベクトルとしてとらえ、電流及び端子電圧を、電動機の回転子磁極方向に平行な軸及びその直交軸であるｄ，ｑ軸から推定したγ，δ軸上で制御する制御装置において、電動機に高周波交番電圧を印加する方向軸及びその直交軸であるｘ，ｙ軸を推定し、ｘ軸に高周波交番電圧を重畳する手段と、電動機の電流相当値からインダクタンスを演算する手段と、このインダクタンスからγ，δ軸とｘ，ｙ軸との角度差を演算する手段と、γ軸電流、δ軸電流、及び前記角度差からｙ軸高周波電流振幅を検出する手段と、ｙ軸高周波電流振幅から前記磁極位置を演算する手段と、を備える。【選択図】図１
2015154620.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
永久磁石形同期電動機の固定子巻線に高周波交番電圧を印加したときの電流を検出して前記電動機の回転子の磁極位置を推定する機能を備えた制御装置であって、前記電動機の電流及び端子電圧をベクトルとしてとらえ、前記電流及び端子電圧を、前記電動機の回転子磁極方向に平行な軸及びその直交軸であるｄ，ｑ軸から推定した直交回転座標系のγ，δ軸上で制御するようにした制御装置において、
前記固定子巻線に前記高周波交番電圧を印加する方向軸及びその直交軸であるｘ，ｙ軸を前記制御装置内に推定し、
前記ｘ軸に高周波交番電圧を重畳する第１の手段と、
前記電動機の電流相当値からインダクタンスを演算する第２の手段と、
前記インダクタンスから前記γ，δ軸と前記ｘ，ｙ軸との角度差を演算する第３の手段と、
前記電動機のγ軸電流、δ軸電流、及び前記角度差からｙ軸高周波電流振幅を検出する第４の手段と、
前記ｙ軸高周波電流振幅から前記磁極位置を演算する第５の手段と、
を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
【請求項２】
永久磁石形同期電動機の固定子巻線に高周波交番電圧を印加したときの電流を検出して前記電動機の回転子の磁極位置を推定する機能を備えた制御装置であって、前記電動機の電流及び端子電圧をベクトルとしてとらえ、前記電流及び端子電圧を、前記電動機の回転子磁極方向に平行な軸及びその直交軸であるｄ，ｑ軸から推定した直交回転座標系のγ，δ軸上で制御するようにした制御装置において、
前記固定子巻線に前記高周波交番電圧を印加する方向軸及びその直交軸であるｘ，ｙ軸を前記制御装置内に推定し、
前記ｘ軸に高周波交番電圧を重畳する第１の手段と、
前記電動機の電流相当値から前記γ，δ軸と前記ｘ，ｙ軸との角度差を演算する第６の手段と、
前記電動機のγ軸電流、δ軸電流、及び前記角度差からｙ軸高周波電流振幅を検出する第４の手段と、
前記ｙ軸高周波電流振幅から前記磁極位置を演算する第５の手段と、
を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
【請求項３】
永久磁石形同期電動機の固定子巻線に高周波交番電圧を印加したときの電流を検出して前記電動機の回転子の磁極位置を推定する機能を備えた制御装置であって、前記電動機の電流及び端子電圧をベクトルとしてとらえ、前記電流及び端子電圧を、前記電動機の回転子磁極方向に平行な軸及びその直交軸であるｄ，ｑ軸から推定した直交回転座標系のγ，δ軸上で制御するようにした制御装置において、
前記固定子巻線に前記高周波交番電圧を印加する方向軸及びその直交軸であるｘ，ｙ軸を前記制御装置内に推定し、
前記ｘ軸に高周波交番電圧を重畳する第１の手段と、
前記電動機のトルク相当値から前記γ，δ軸と前記ｘ，ｙ軸との角度差を演算する第７の手段と、
前記電動機のγ軸電流、δ軸電流、及び前記角度差からｙ軸高周波電流振幅を検出する第４の手段と、
前記ｙ軸高周波電流振幅から前記磁極位置を演算する第５の手段と、
を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか１項に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
前記電動機のｄ軸電流またはδ軸電流の下限値を制限する手段を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、永久磁石形同期電動機の制御装置に関し、詳しくは、永久磁石形同期電動機（以下、ＰＭＳＭともいう）を磁極位置検出器なしで運転する、いわゆるセンサレス制御技術において、磁極位置を正確に演算可能とした制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＰＭＳＭの回転子の突極性を利用して磁極位置を演算し、これに基づいて制御を行う、いわゆるセンサレス制御技術が開発されている。
例えば、特許文献１には、ＰＭＳＭに高周波交番電圧を印加したときに流れる高周波電流を検出して磁極位置を演算する技術が開示されている。この従来技術では、ＰＭＳＭに正弦波または方形波の高周波交番電圧を印加したときに流れる高周波電流を印加電圧と平行な成分と直交する成分とに分解し、両成分のうち少なくとも一方に基づいて印加電圧ベクトルと磁束軸との間の相差角を検出してこの相差角から直接または間接に磁極位置を検出している。
【０００３】
一方、ＰＭＳＭの突極性を利用したセンサレス制御においては、重負荷時に電動機鉄芯の磁気飽和に起因して磁極位置の演算誤差が発生し、これによって制御系が不安定になる事例が報告されている。このため、例えば非特許文献１には、磁気飽和に起因したｄ，ｑ軸間の磁気結合によって位置演算誤差が発生するメカニズムを解析し、この位置演算誤差を補償する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３３１２４７２号公報（請求項１、段落［００１４］〜［００３９］、図１等）
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Yi Li等,“Improved Rotor-Position Estimation by Signal Injection in Brushless AC Motors, Accounting for Cross-Coupling Magnetic Saturation” IEEE Transaction on industry applications, Vol.45, No.5 (２００９年９月／１０月)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
非特許文献１では、ＰＭＳＭのｄ軸方向に高周波電圧を印加して磁極位置を演算する際に、位置演算誤差が非常に小さいと近似したうえでｄ，ｑ軸高周波電流を推定し、これらの推定値とインダクタンスとを用いて位置演算値の補償値を導出しているため、位置演算誤差が大きくなる場合には制御系が不安定になる恐れがある。
【０００７】
そこで、本発明の解決課題は、位置演算誤差を従来よりも低減すると共に、位置演算誤差が大きい場合でも安定した制御を可能にした永久磁石形同期電動機の制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するため、請求項１に記載した発明は、永久磁石形同期電動機の固定子巻線に高周波交番電圧を印加したときの電流を検出して前記電動機の回転子の磁極位置を推定する機能を備えた制御装置であって、前記電動機の電流及び端子電圧をベクトルとしてとらえ、前記電流及び端子電圧を、前記電動機の回転子磁極方向に平行な軸及びその直交軸であるｄ，ｑ軸から推定した直交回転座標系のγ，δ軸上で制御するようにした制御装置において、
前記固定子巻線に前記高周波交番電圧を印加する方向軸及びその直交軸であるｘ，ｙ軸を前記制御装置内に推定し、
前記ｘ軸に高周波交番電圧を重畳する第１の手段と、
前記電動機の電流相当値（電流指令値または電流検出値）からインダクタンスを演算する第２の手段と、
前記インダクタンスから前記γ，δ軸と前記ｘ，ｙ軸との角度差を演算する第３の手段と、
前記電動機のγ軸電流、δ軸電流、及び前記角度差からｙ軸高周波電流振幅を検出する第４の手段と、
前記ｙ軸高周波電流振幅から前記磁極位置を演算する第５の手段と、を備えたものである。
【０００９】
請求項２に係る発明は、永久磁石形同期電動機の固定子巻線に高周波交番電圧を印加したときの電流を検出して前記電動機の回転子の磁極位置を推定する機能を備えた制御装置であって、前記電動機の電流及び端子電圧をベクトルとしてとらえ、前記電流及び端子電圧を、前記電動機の回転子磁極方向に平行な軸及びその直交軸であるｄ，ｑ軸から推定した直交回転座標系のγ，δ軸上で制御するようにした制御装置において、
前記固定子巻線に前記高周波交番電圧を印加する方向軸及びその直交軸であるｘ，ｙ軸を前記制御装置内に推定し、
前記ｘ軸に高周波交番電圧を重畳する第１の手段と、
前記電動機の電流相当値から前記γ，δ軸と前記ｘ，ｙ軸との角度差を演算する第６の手段と、
前記電動機のγ軸電流、δ軸電流、及び前記角度差からｙ軸高周波電流振幅を検出する第４の手段と、
前記ｙ軸高周波電流振幅から前記磁極位置を演算する第５の手段と、を備えたものである。
【００１０】
請求項３に記載した発明は、永久磁石形同期電動機の固定子巻線に高周波交番電圧を印加したときの電流を検出して前記電動機の回転子の磁極位置を推定する機能を備えた制御装置であって、前記電動機の電流及び端子電圧をベクトルとしてとらえ、前記電流及び端子電圧を、前記電動機の回転子磁極方向に平行な軸及びその直交軸であるｄ，ｑ軸から推定した直交回転座標系のγ，δ軸上で制御するようにした制御装置において、
前記固定子巻線に前記高周波交番電圧を印加する方向軸及びその直交軸であるｘ，ｙ軸を前記制御装置内に推定し、
前記ｘ軸に高周波交番電圧を重畳する第１の手段と、
前記電動機のトルク相当値から前記γ，δ軸と前記ｘ，ｙ軸との角度差を演算する第７の手段と、
前記電動機のγ軸電流、δ軸電流、及び前記角度差からｙ軸高周波電流振幅を検出する第４の手段と、
前記ｙ軸高周波電流振幅から前記磁極位置を演算する第５の手段と、を備えたものである。
請求項１〜３に係る発明によれば、非特許文献１のように位置演算誤差が非常に小さいという前提条件を不要として磁極位置を演算することができ、演算した磁極位置に基づいてＰＭＳＭを安定して運転することができる。
更に、請求項４に記載した発明は、請求項１〜３の何れか１項に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、前記電動機のｄ軸電流またはδ軸電流の下限値を制限する手段を備えたものである。
請求項４に係る発明によれば、重負荷時の安定性を改善することができる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、ＰＭＳＭの磁極位置を従来よりも正確に演算してＰＭＳＭを安定的に制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１実施形態を示すブロック図である。
【図２】座標軸の定義を示すベクトル図である。
【図３】図１における高周波電圧演算器の構成を示すブロック図である。
【図４】γ軸高周波電圧及びγ軸電流の波形図である。
【図５】図１における位置演算誤差演算器の構成を示すブロック図である。
【図６】図１における電流指令演算器の出力特性を示す図である。
【図７】本発明の第３実施形態を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。図１は、本発明の第１実施形態に係る制御装置を主回路と共に示したブロック図である。
ＰＭＳＭは、回転子に同期したｄ，ｑ直交回転座標系で制御することにより、高性能なトルク制御や速度制御を実現可能としている。ここで、ｄ軸は回転子の磁極のＮ極方向と定義され、ｑ軸はｄ軸から９０°進み方向と定義されるが、磁極位置検出器を用いないで運転するセンサレス制御の場合、ｄ，ｑ軸の位置を直接検出することができない。そこで、制御装置では、ｄ，ｑ軸に対応する直交回転座標系のγ，δ軸を推定し、このγ，δ軸上で制御演算を行っている。
【００１４】
図２は、これらの座標軸の定義を示すベクトル図であり、ＰＭＳＭのｕ相巻線を基準としたγ軸の角度（位置演算値）θ１とｕ相巻線を基準としたｄ軸の角度（磁極位置）θｒとの角度差（位置演算誤差）θｅｒｒを、数式１により定義する。
【数１】
2015154620.tif 000003
また、ｄ，ｑ軸の角速度をωｒ(回転子速度)、γ，δ軸の角速度（速度演算値）をω１と定義する。
【００１５】
詳細については後述するが、本実施形態では、ＰＭＳＭの固定子巻線に高周波交番電圧を印加したときに流れる高周波電流を検出して磁極位置を演算する。
ここで、高周波交番電圧を印加する方向をｘ軸、ｘ軸から９０°進み方向をｙ軸と定義し、ｘ，ｙ軸の角度θｘｙとγ，δ軸の角度θ１との差（ｘ，ｙ軸とγ，δ軸との角度差）をδｘｙとすると、数式２の関係が成り立つ。
【数２】
2015154620.tif 000004
【００１６】
更に、ｘ，ｙ軸とｄ，ｑ軸との角度差θｅｒｒｘｙを数式３により定義する。
【数３】
2015154620.tif 000005
【００１７】
次に、図１のブロック図に基づいて、制御装置の構成及び作用を説明する。まず、ＰＭＳＭの速度制御、電流制御、及び電圧制御について説明する。
図１において、減算器１６は速度指令値ωｒ＊と速度演算値ω１との偏差を演算し、速度調節器１７は、前記偏差を零にするように動作してトルク指令値τ＊を演算する。電流指令演算器１８は、トルク指令値τ＊及び速度演算値ω１に基づいて、電動機のトルクをトルク指令値τ＊に制御するためのγ軸電流指令値ｉγ＊及びδ軸電流指令値ｉδ＊を演算する。
【００１８】
γ軸電流調節器２０ａは、減算器１９ａにより演算したγ軸電流指令値ｉγ＊とγ軸基本波電流ｉγｆとの偏差を零にするように動作し、γ軸基本波電圧指令値ｖγｆ＊を演算する。δ軸電流調節器２０ｂは、減算器１９ｂにより演算したδ軸電流指令値ｉδ＊とδ軸基本波電流ｉδｆとの偏差を零にするように動作し、δ軸基本波電圧指令値ｖδｆ＊を演算する。
【００１９】
座標変換器１４は、ｕ相電流検出器１１ｕ、ｗ相電流検出器１１ｗによりそれぞれ検出した相電流検出値ｉｕ，ｉｗを、位置演算値θ１を用いてγ，δ軸電流ｉγ，ｉδに変換する。
ノッチフィルタ２１は、γ，δ軸電流ｉγ，ｉδから高周波成分を除去して前記γ，δ軸基本波電流ｉγｆ，ｉδｆを演算する。
【００２０】
加算器２２ａは、γ軸基本波電圧指令値ｖγｆ＊にγ軸高周波電圧指令値ｖγｈ＊を加算してγ軸電圧指令値ｖγ＊を演算する。また、加算器２２ｂは、δ軸基本波電圧指令値ｖδｆ＊にδ軸高周波電圧指令値ｖδｈ＊を加算してδ軸電圧指令値ｖδ＊を演算する。なお、γ軸高周波電圧指令値ｖγｈ＊及びδ軸高周波電圧指令値ｖδｈ＊は、高周波電圧演算器３２により、前述したｘ，ｙ軸とγ，δ軸との角度差δｘｙに基づいて演算される。
【００２１】
座標変換器１５は、γ軸電圧指令値ｖγ＊及びδ軸電圧指令値ｖδ＊を位置演算値θ１に基づいて座標変換し、相電圧指令値ｖｕ＊，ｖｖ＊，ｖｗ＊を演算する。これらの相電圧指令値ｖｕ＊，ｖｖ＊，ｖｗ＊はＰＷＭ回路１３に入力され、ＰＷＭ回路１３は、電力変換器７０の出力電圧を前記相電圧指令値ｖｕ＊，ｖｖ＊，ｖｗ＊に制御するためのゲート信号を生成する。
【００２２】
整流回路６０は、三相交流電源５０の三相交流電圧を整流して得た直流電圧を、インバータ等の電力変換器７０に供給する。
電力変換器７０は、ＰＷＭ回路１３から送られるゲート信号に基づいて内部の半導体スイッチング素子を制御することで、ＰＭＳＭ８０の端子電圧を相電圧指令値ｖｕ＊，ｖｖ＊，ｖｗ＊に制御する。
【００２３】
以上に述べた制御により、ＰＭＳＭ８０の回転子速度を速度指令値ωｒ＊に制御することができる。同時に、回転子の磁極位置及び速度を演算するための高周波電圧指令値ｖγｈ＊，ｖδｈ＊を、加算器２２ａ，２２ｂによりγ，δ軸電圧指令値ｖγ＊，ｖδ＊にそれぞれ重畳することが可能である。
【００２４】
次に、この実施形態における磁極位置及び速度の演算原理について説明する。
ｄ，ｑ軸における高周波成分の電圧方程式は、数式４により近似することができる。
【数４】
2015154620.tif 000006
【００２５】
また、ｄ，ｑ軸高周波電圧とｘ，ｙ軸高周波電圧、及び、ｄ，ｑ軸高周波電流とｘ，ｙ軸高周波電流とは、数式５の関係にある。
【数５】
2015154620.tif 000007
【００２６】
数式４，５より、ｘ，ｙ軸における高周波成分の電圧方程式は、数式６により近似することができる。
【数６】
2015154620.tif 000008
数式６をｘ，ｙ軸高周波電流について解くと、数式７となる。
【数７】
2015154620.tif 000009
【００２７】
ここで、ｘ，ｙ軸高周波電圧が矩形波の場合、ｘ，ｙ軸高周波電流の振幅は、数式８によって表される。
【数８】
2015154620.tif 000010
一方、数式１〜３より、数式９の関係が成り立つ。
【数９】
2015154620.tif 000011
【００２８】
このため、数式１０の関係を導出することができる。
【数１０】
2015154620.tif 000012
【００２９】
数式８，１０より、ｙ軸の高周波交番電圧振幅Ｖｙｈを零に制御する場合、ｘ，ｙ軸高周波電流振幅は数式１１により表される。
【数１１】
2015154620.tif 000013
ここで、ｘ，ｙ軸とγ，δ軸との角度差δｘｙを数式１２のように制御すると、数式１１のｙ軸成分より、数式１３を導出することができる。
【数１２】
2015154620.tif 000014
【数１３】
2015154620.tif 000015
【００３０】
一般に、ＬｄｑとＬｑｄとは等しくなり、Ｉｑｈ０は零になる。
このとき、数式１３は、位置演算誤差θｅｒｒを零に近似できる場合、数式１４のように近似することができる。
【数１４】
2015154620.tif 000016
数式１４より、ｙ軸高周波電流振幅Ｉｙｈは位置演算誤差θｅｒｒに比例する。このため、ｙ軸高周波電流振幅Ｉｙｈが零になるように位置及び速度を演算すれば、位置演算誤差θｅｒｒを零にすることができる。
【００３１】
次に、図１を参照しつつ、磁極位置及び速度を演算する方法について説明する。
図１の補償値演算器３１は、以下に説明する方法により、ｘ，ｙ軸とγ，δ軸との角度差δｘｙを演算する。
まず、γ，δ軸電流指令値ｉγ＊，ｉδ＊からインダクタンスＬｄｄ，Ｌｄｑ，Ｌｑｄ，Ｌｑｑを演算する。
ここでは、例えば、ｄ，ｑ軸磁束Φｄ，Φｑを数式１５によりモデル化する。
【数１５】
2015154620.tif 000017
ただし、ｉｄ：ｄ軸電流，ｉｑ：ｑ軸電流
【００３２】
数式１５において、ＫＬｄはｄ軸電流ｉｄに対するｄ軸磁束Φｄの傾きの最大値に相当するパラメータ、ＫＬｑはｑ軸電流ｉｑに対するｑ軸磁束Φｑの傾きの最大値に相当するパラメータ、ＫＳｄ，ＫＳｑは磁気飽和の度合いを示すパラメータ、ＫＳｃはｄ，ｑ軸間の干渉の度合いを示すパラメータである。
また、Ｉ０は等価磁化電流、φ０は磁束オフセットであり、ｑ軸電流ｉｑの大きさに関わらずｄ軸磁束Ψｄがほぼ一定値をとる時のｄ軸電流を−Ｉ０とし、これに対応するｄ軸磁束をφ０とする。
【００３３】
前記インダクタンスＬｄｄ，Ｌｄｑ，Ｌｑｄ，Ｌｑｑは、数式１５におけるｄ，ｑ軸磁束Φｄ，Φｑをｄ，ｑ軸電流ｉｄ，ｉｑによって偏微分し、ｄ，ｑ軸電流ｉｄ，ｉｑの代わりにγ，δ軸電流指令値ｉγ＊，ｉδ＊を用いることにより、数式１６にて近似計算する。
【数１６】
2015154620.tif 000018
なお、インダクタンスＬｄｄ，Ｌｄｑ，Ｌｑｄ，Ｌｑｑは、γ，δ軸電流指令値ｉγ＊，ｉδ＊の代わりにγ，δ軸電流ｉγ，ｉδを用いて演算してもよい。
【００３４】
次に、前記インダクタンスＬｄｄ，Ｌｄｑ，Ｌｑｄ，Ｌｑｑから、ｘ，ｙ軸とγ，δ軸との角度差δｘｙを数式１７により演算する。
【数１７】
2015154620.tif 000019
【００３５】
一方、図３は、前記角度差δｘｙからγ，δ軸高周波電圧指令値ｖγｈ＊，ｖδｈ＊を演算する高周波電圧演算器３２のブロック図である。
まず、ｘ軸高周波電圧振幅指令値をＶｘｈ＊に制御し、ｙ軸高周波電圧振幅指令値Ｖｙｈ＊を零に制御して座標変換器１０１に入力する。座標変換器１０１は、数式１８に示すように、ｘ，ｙ軸高周波電圧振幅指令値Ｖｘｈ＊，Ｖｙｈ＊を角度差δｘｙだけ回転座標変換してγ，δ軸高周波電圧振幅指令値Ｖγｈ＊，Ｖδｈ＊を演算する。
【数１８】
2015154620.tif 000020
【００３６】
矩形波発振器１０２は、周期がＴｖｈ、振幅が±１（０−ｐ値）の単位矩形波信号を出力する。乗算器１０３ａ，１０３ｂは、γ，δ軸高周波電圧振幅指令値Ｖγｈ＊，Ｖδｈ＊に単位矩形波信号を乗算してγ，δ軸高周波電圧指令値ｖγｈ＊，ｖδｈ＊を求め、これらのγ，δ軸高周波電圧指令値ｖγｈ＊，ｖδｈ＊が前記加算器２２ａ，２２ｂに入力される。
【００３７】
図１におけるバンドパスフィルタ３３は、γ，δ軸電流ｉγ，ｉδから高周波電圧と同じ周波数成分のγ，δ軸高周波電流振幅Ｉγｈ，Ｉδｈを演算する。
図４は、γ軸高周波電圧ｖγｈ及びγ軸電流ｉγの波形を示している。図４より、γ軸高周波電流振幅Ｉγｈは、γ軸高周波電圧ｖγｈの立上りと立下りのγ軸電流ｉγの偏差から演算することができる。δ軸高周波電流振幅Ｉδｈについても同様に、δ軸高周波電圧ｖδｈの立上りと立下りのδ軸電流ｉδの偏差から演算することができる。
【００３８】
位置演算誤差演算器３４は、γ，δ軸高周波電流振幅Ｉγｈ，Ｉδｈから位置演算誤差（−θｅｒｒｅｓｔ）を演算する。
図５は、位置演算誤差演算器３４の構成を示すブロック図である。
まず、数式１９のように、γ，δ軸高周波電流振幅Ｉγｈ，Ｉδｈを角度（−δｘｙ）だけ回転座標変換してｘ，ｙ軸高周波電流振幅Ｉｘｈ，Ｉｙｈを演算する。
【数１９】
2015154620.tif 000021
【００３９】
ゲイン乗算器２０３は、ｙ軸高周波電流振幅Ｉｙｈに比例ゲインＫθｅｒｒを乗算して位置演算誤差（−θｅｒｒｅｓｔ）を演算する。
この位置演算誤差（−θｅｒｒｅｓｔ）の演算を数式により表現すると、数式２０となる。
【数２０】
2015154620.tif 000022
【００４０】
前記比例ゲインＫθｅｒｒは、数式１４より、無負荷時のｄ，ｑ軸インダクタンスＬｄ，Ｌｑから数式２１により近似計算する。
【数２１】
2015154620.tif 000023
なお、比例ゲインＫθｅｒｒは、数式２２のようにインダクタンスＬｄｄ，Ｌｄｑ，Ｌｑｄ，Ｌｑｑから演算してもよい。
【００４１】
【数２２】
2015154620.tif 000024
【００４２】
図１の速度演算器３５は、位置演算誤差（−θｅｒｒｅｓｔ）を数式２３のように比例・積分制御して速度演算値ω１を求める。
【数２３】
2015154620.tif 000025
積分器３６は、数式２４のように、速度演算値ω１を積分して位置演算値θ１を求める。
【数２４】
2015154620.tif 000026
これらの演算処理により、磁気飽和によってｄ，ｑ軸間に磁気結合が発生する場合にも位置演算値θ１を正確に求めることができる。
【００４３】
ところで、ＰＭＳＭのうち、埋込磁石構造永久磁石形同期電動機（ＩＰＭＳＭ）は、ｑ軸電流（センサレス制御の場合はδ軸電流）に比例してｄ軸電流（同じくγ軸電流）を負に制御することによってトルク／電流を最大に制御することができる。
一方、前述した数式１６より、インダクタンスＬｄｑとＬｑｄとは、γ軸電流ｉγ＝−Ｉ０を境にして極性が急変するので、この動作点近傍で位置・速度演算値にショックが発生したり、位置・速度演算が不安定になったりする恐れがある。
そこで、電流指令演算器１８では、図６に示すように、γ軸電流指令値ｉγ＊の下限値を制限値Ｉｄｍｉｎによって制限することが望ましい。ここで、制限値Ｉｄｍｉｎは、−Ｉ０よりも正方向に大きい値に設定する。
【００４４】
以上のように、この実施形態によれば、位置演算誤差が大きくなる場合にも磁極位置を正確に求めることができる。
【００４５】
次に、本発明の第２実施形態について説明する。
この第２実施形態は、第１実施形態において補償値演算値（補償値演算器３１）の演算を簡略化したものである。
補償値演算値は、数式１７におけるｘ，ｙ軸とγ，δ軸との角度差δｘｙを、数式２５のように近似して演算する。
【数２５】
2015154620.tif 000027
また、上記の角度差δｘｙは、数式２５の代わりに、γ，δ軸電流指令値ｉγ＊，ｉδ＊を入力とするテーブルから演算しても良い。
なお、上記の角度差δｘｙは、γ，δ軸電流指令値ｉγ＊，ｉδ＊の代わりに、γ，δ軸電流ｉγ，ｉδを用いて演算しても良い。
【００４６】
次に、本発明の第３実施形態について説明する。
この第３実施形態は、本発明の第１実施形態において、補償値演算値（補償値演算器３１）の演算をトルク指令値τ＊に基づいて行うようにしたものである。
図７に、本発明の第３実施形態のブロック図を示す。
補償値演算器３１以外の部分の動作は、本発明の第１実施形態と同じであるので、説明を省略する。
一般に、突極性を利用したセンサレス制御を実施する低速域では、γ，δ軸電流指令値ｉγ＊，ｉδ＊はトルク指令値τ＊のみに依存して制御する。このため、ｘ，ｙ軸とγ，δ軸との角度差δｘｙは、トルク指令値τ＊から直接決定することができる。
そこで、補償値演算器３１は、トルク指令値τ＊を入力とするテーブルからｘ，ｙ軸とγ，δ軸との角度差δｘｙを演算する。
なお、ｘ，ｙ軸とγ，δ軸との角度差δｘｙは、トルク指令値τ＊の代わりに、γ，δ軸電流ｉγ，ｉδから演算したトルク演算値を用いて演算しても良い。
以上のように、この実施形態によれば、ｘ，ｙ軸とγ，δ軸との角度差δｘｙの演算を簡略化することができる。
【符号の説明】
【００４７】
１１ｕ  ｕ相電流検出器
１１ｗ  ｗ相電流検出器
１３  ＰＷＭ回路
１４，１５  座標変換器
１６  減算器
１７  速度調節器
１８  電流指令演算器
１９ａ，１９ｂ  減算器
２０ａ  γ軸電流調節器
２０ｂ  δ軸電流調節器
２１  ノッチフィルタ
２２ａ，２２ｂ  加算器
３１  補償値演算器
３２  高周波電圧演算器
３３  バンドパスフィルタ
３４  位置演算誤差演算器
３５  速度演算器
３６  積分器
５０  三相交流電源
６０  整流回路
７０  電力変換器
８０  永久磁石形同期電動機（ＰＭＳＭ）
１０１  座標変換器
１０２  矩形波発振器
１０３ａ，１０３ｂ  乗算器
２０１  座標変換器
２０３  ゲイン乗算器
【図１】
2015154620.tif 000028
【図２】
2015154620.tif 000029
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2015154620.tif 000033
【図７】
2015154620.tif 000034