(57)【要約】【課題】限られたリソースで、漏水に関する不確かさがある中で費用対効果の高い漏水調査計画を立案する。【解決手段】漏水量情報と管路情報と調査・修繕情報とのうち少なくとも一つの情報に基づきエリアの漏水量の推移を予測する予測モデル情報を生成し、予測モデル情報に基づきエリアの予測漏水量情報を生成し、予測漏水量情報に基づき複数のエリアにおける漏水調査の実施順序を定める漏水調査計画を立案する立案する。漏水量の期待値と不確かさとの双方の予測値に基づき、予測漏水量情報が生成され、計算された漏水コストを用いて漏水調査計画が立案される。【選択図】図１
2015094665.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水道管網を区分した複数のエリアに対する漏水調査計画を立案する漏水調査計画立案装置であって、
前記水道管網に設置された流量計をはじめとする計測装置から水の流量に係る計測情報を収集する計測情報収集部と、
前記エリア内での水使用量情報を記憶する水使用量記憶部と、
前記計測情報と前記水使用量情報とに基づき前記エリア内の水の漏水量を推定する漏水量推定部と、
前記エリアにおける水道管網の延長情報を含む管路情報を蓄積する管路情報記憶部と、
前記エリアにおける漏水調査および管路修繕の実施時期を含む調査・修繕情報を蓄積する調査・修繕情報記憶部と、
前記漏水量情報と前記管路情報と前記調査・修繕情報とのうち少なくとも一つの情報に基づき前記エリアの漏水量の推移を予測する予測モデル情報を生成する予測モデル学習部と、
前記予測モデル情報に基づき前記エリアの予測漏水量情報を生成する漏水量予測部と、
前記予測漏水量情報に基づき前記複数のエリアにおける漏水調査の実施順序を定める漏水調査計画を立案する調査計画立案部と
を備え、
前記漏水量予測部は、
前記予測漏水量情報として漏水量の期待値と該漏水量の期待値の不確かさとの双方の予測値を生成し、
前記調査計画立案部は、
前記漏水調査計画を前記漏水量の期待値と不確かさとの双方の予測値に基づき計算された漏水コストを用いて立案する
ことを特徴とする漏水調査計画立案装置。
【請求項２】
請求項１に記載の漏水調査計画立案装置であって、
前記漏水量予測部は、
前記漏水量の期待値の不確かさの予測値として、漏水量の高位値および低位値との双方の予測値を生成し、
前記予測モデル学習部は、
前記予測モデル情報として、前記漏水量の高位値および低位値を予測する予測式と前記予測式の係数を生成する
ことを特徴とする漏水調査計画立案装置。
【請求項３】
請求項２に記載の漏水調査計画立案装置であって、
前記漏水量予測部は、
一つのエリアに適用できる前記予測モデルが複数ある場合に、
該当する予測モデルのうち、前記漏水量の高位値と漏水量の低位値との差が最も小さい予測漏水量情報を選択して生成する
ことを特徴とする漏水調査計画立案装置。
【請求項４】
請求項３に記載の漏水調査計画立案装置であって、
前記予測モデル学習部は、
生成する前記予測モデル情報の各予測モデルが、
特定の一つのエリアに適用できるエリア別予測モデルと、前記管網情報および前記調査・修繕情報に基づいて計算されるエリアの説明変数を代入することにより複数のエリアに適用できる汎用予測モデルと、のいずれか一方であって、
前記汎用予測モデルを定める係数は、先に定めた前記エリア別予測モデルの係数に基づいて学習される
ことを特徴とする漏水調査計画立案装置。
【請求項５】
請求項４に記載の漏水調査計画立案装置であって、
前記調査計画立案部は、
立案する漏水調査計画として計画対象期間中に各エリアで漏水調査を実施する期間を定め、
前記調査計画立案部は、計画対象期間の各期間において同時に漏水調査を実施するエリアの総数が、定められた漏水調査チーム数以下となる第１の制約条件と、
一つのエリアで漏水調査を実施する期間が、当該エリアの全域に対して漏水調査を完了するに要する期間連続して確保されるという第２の制約条件と、を満たす漏水調査計画を立案する
ことを特徴とする漏水調査計画立案装置。
【請求項６】
請求項５に記載の漏水調査計画立案装置であって、
前記調査計画立案部は、
前記漏水調査計画は、前記漏水コストと調査コストとの和からなる総コストに関して、該総コストを最小とするよう立案される
ことを特徴とする漏水調査計画立案装置。
【請求項７】
請求項６に記載の漏水調査計画立案装置であって、
前記調査計画立案部は、
前記評価指標である漏水コストを評価する際に、
各エリアにおける予測漏水量において、高位値および低位値の間での不確実性を表現するパラメータを設定し、
該パラメータと漏水コストとの係りにおいて評価する
ことを特徴とする漏水調査計画立案装置。
【請求項８】
請求項７に記載の漏水調査計画立案装置であって、
前記予測モデル学習部は、
前記汎用予測モデルの学習に用いる前記説明変数として、
エリア内の漏水修繕件数と、エリア内の通報漏水修繕件数と、エリア内の給水管本数と、エリア内で最も古い管の敷設年数と、経年管の本数と、経年管の総延長とのうち少なくとも１つを用いる
ことを特徴とする漏水調査計画立案装置。
【請求項９】
請求項１に記載の漏水調査計画立案装置と、
前記漏水調査計画立案装置へ計測情報を送信する流量計をはじめとする計測装置と、
漏水調査で発見された漏水の位置を含む調査・修繕情報を前記漏水調査計画立案装置に送信する調査端末と
を有することを特徴とする漏水調査計画立案システム。
【請求項１０】
水道管網を区分した複数のエリアに対する漏水調査計画を立案する漏水調査計画立案方法であって、
水の流量に係る計測情報を収集する収集ステップ、
前記エリア内での水使用量情報を記憶する記憶ステップと、
前記計測情報と前記水使用量情報とに基づき前記エリア内の水の漏水量を推定する推定ステップと、
前記エリアにおける水道管網の延長情報を含む管路情報を蓄積する管路情報蓄積ステップと、
前記エリアにおける漏水調査および管路修繕の実施時期を含む調査・修繕情報を蓄積する調査・修理情報蓄積ステップと、
前記漏水量情報と前記管路情報と前記調査・修繕情報とのうち少なくとも一つの情報に基づき前記エリアの漏水量の推移を予測する予測モデル情報を生成する予測モデル情報生成ステップと、
前記予測モデル情報に基づき前記エリアの予測漏水量情報を生成する予測漏水量情報生成ステップと、
前記予測漏水量情報に基づき前記複数のエリアにおける漏水調査の実施順序を定める漏水調査計画を立案する立案ステップと
を備え、
前記予測漏水量情報生成ステップは、
前記予測漏水量情報として漏水量の期待値と該漏水量の期待値の不確かさとの双方の予測値を生成し、
前記立案ステップは、
前記漏水調査計画を前記漏水量の期待値と不確かさとの双方の予測値に基づき計算された漏水コストを用いて立案する
ことを特徴とする漏水調査計画立案方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、漏水調査計画立案装置に係り、特に費用対効果の高い計画を立案する漏水調査計画立案装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１の請求項１は、「浄水を末端の需要家まで供給する配水管路網プロセスにおいて、収集・蓄積されている過去の漏水修繕データを解析する漏水調査対象路線抽出システムであって、過去の漏水修繕データや埋設給水管本数データが蓄積されているマスタＤＢと、マスタＤＢから図面番号ごとの修繕件数や工事番号ごとの埋設給水管本数、修繕年度、布設年度などのデータを抽出するデータ抽出手段と、上記データ抽出手段から得られるデータに基づいて、配水管路網全体に対する図面番号ごとの修繕件数や修繕割合を計算し、計算された値を図面ごとに数値化あるいは強調表示するメッシュ評価手段と、メッシュ評価手段で得られた漏水リスクの高い図面番号に属する工事番号を抽出し、工事番号、図面内での修繕件数、全修繕件数、埋設給水管本数、修繕割合をリスト化する工事番号リスト抽出手段と、抽出された工事番号リストに基づいて、使用者が設定するパラメータを元に漏水調査優先順位を計算する漏水調査優先順位評価手段を備えることを特徴とする漏水調査対象路線抽出システム」と記載している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１１−５９７９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１の漏水調査対象路線抽出システムは、修繕情報から漏水リスクの高い地域を抽出できるものの、限られたリソース（人員など）を配分して次にどの地域の漏水調査を行うかを定めることができない。また、特許文献１の漏水調査対象路線抽出システムは、漏水リスクの不確かさに対処することができない。
【０００５】
そこで本発明は、限られたリソースの下で、漏水に関する不確かさがある中でも、費用対効果の高い漏水調査計画を立案する漏水調査計画立案装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、例えば特許請求の範囲に記載の構成を採用する。本願は上記課題を解決する手段を複数含んでいるが、その一例を挙げるならば、本発明は水道管網を区分した複数のエリアに対する漏水調査計画を立案する漏水調査計画立案装置であって、
前記水道管網に設置された流量計をはじめとする計測装置から水の流量に係る計測情報を収集する計測情報収集部と、前記エリア内での水使用量情報を記憶する水使用量記憶部と、前記計測情報と前記水使用量情報とに基づき前記エリア内の水の漏水量を推定する漏水量推定部と、前記エリアにおける水道管網の延長情報を含む管路情報を蓄積する管路情報記憶部と、前記エリアにおける漏水調査および管路修繕の実施時期を含む調査・修繕情報を蓄積する調査・修繕情報記憶部と、
前記漏水量情報と前記管路情報と前記調査・修繕情報とのうち少なくとも一つの情報に基づき前記エリアの漏水量の推移を予測する予測モデル情報を生成する予測モデル学習部と、前記予測モデル情報に基づき前記エリアの予測漏水量情報を生成する漏水量予測部と、前記予測漏水量情報に基づき前記複数のエリアにおける漏水調査の実施順序を定める漏水調査計画を立案する調査計画立案部とを備え、
前記漏水量予測部は、前記予測漏水量情報として漏水量の期待値と該漏水量の期待値の不確かさとの双方の予測値を生成し、前記調査計画立案部は、前記漏水調査計画を前記漏水量の期待値と不確かさとの双方の予測値に基づき計算された漏水コストを用いて立案することを特徴としている。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、費用対効果の高い計画を立案する漏水調査計画立案装置を提供できるという効果がある。
【０００８】
上記した以外の課題、構成および効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本実施例における漏水調査計画立案装置のブロック図である。
【図２】本実施例における漏水調査計画立案装置のハードウェアブロック図である。
【図３】漏水調査計画立案装置が漏水調査計画立案の対象とする水道管網と配水ブロックを示す図である。
【図４】管路情報記憶部に記録される配水管のテーブル管路情報を示す図である。
【図５】管路情報記憶部に記録される給水管のテーブル管路情報を示す図である。
【図６】調査・修繕履歴記憶部に記録されるテーブル漏水調査情報を示す図である。
【図７】調査・修繕履歴記憶部に記録されるテーブル管路修繕情報を示す図である。
【図８】配水ブロックの漏水量の実績推移の例を示す図である。
【図９】漏水量予測部による漏水量の予測推移を示す図である。
【図１０】予測モデル記憶部に記録されるテーブル予測モデル情報を示す図である。
【図１１】漏水計画記憶部に記録されるテーブル漏水調査計画情報を示す図である。
【図１２】予測モデル学習部の処理を示すフローチャートである。
【図１３】漏水量予測部の処理を示すフローチャートである。
【図１４】調査計画立案部の処理を示すフローチャートである。
【図１５】漏水調査計画に関する画面表示部による画面表示を示す図である。
【図１６】漏水量予測結果に関する画面表示部による画面表示を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、実施例につき図面を用いて説明する。なお、実質同一部位には同じ参照番号を振り、説明は繰り返さない。
【００１１】
図１は、本実施例における漏水調査計画立案装置１０１のブロック図である。
【００１２】
漏水調査計画立案装置１０１は、漏水量推定部１１０と、予測モデル学習部１１１と、漏水量予測部１１２と、調査計画立案部１１３と、管路情報記憶部１２１と、調査・修繕情報記憶部１２２と、計測情報記憶部１２３と、水使用量記憶部１２４と、コスト情報記憶部１２５と、予測モデル記憶部１３１と、調査計画記憶部１３２と、調査端末ＩＦ部１７１と、計測装置ＩＦ部１７２と、検針端末ＩＦ部１７３と、画面表示部１７４と、を有する。
【００１３】
漏水調査計画立案システム１００は、漏水調査計画立案装置１０１と、調査端末１８１、計測装置１８２、検針端末１８３を有する。
【００１４】
漏水調査計画立案装置１０１が漏水調査計画の立案対象とする水道管網、配水ブロック等の構成については、図３を用いて後述する。
【００１５】
漏水量推定部１１０は、計測情報記憶部１２３に記録された計測情報と、水使用量記憶部１２４に記録された水使用量情報とを入力とし、所定の周期（例えば一日）での各エリアにおける漏水量を推定し、推定した漏水量を漏水量情報として予測モデル学習部１１１に送信する。
【００１６】
漏水量の推定処理は、夜間最小流量に基づく推定や、水収支計算（配水量の積算値から水使用量、その他の要因を差引くことで漏水量を推定する）など、公知の技術を用いることができる。漏水量推定部１１０の出力となる漏水量情報については、図８の説明で補足する。
【００１７】
予測モデル学習部１１１は、漏水量推定部１１０から受信した配水ブロック等エリアにおける漏水量情報と、管路情報記憶部１２１に記録された管路情報と、調査・修繕情報記憶部１２２に記録された調査・修繕情報とを入力とし、各エリアの将来の漏水量の期待値とその不確かさとの双方の予測を計算する予測モデルを学習し、学習した予測モデルを予測モデル情報として予測モデル記憶部１３１に送信する。予測モデル学習部１１１の処理の詳細は、図１２の説明にて後述する。
【００１８】
漏水量予測部１１２は、予測モデル記憶部１３１に記録された予測モデル情報を入力とし、各エリアの漏水量の期待値とその不確かさとの双方の予測を計算し、その結果を予測漏水量情報として調査計画立案部１１３および画面表示部１７４に送信する。漏水量予測部１１２の処理の詳細は、図１３の説明にて後述する。
【００１９】
調査計画立案部１１３は、漏水量予測部１１２から受信した漏水量予測情報と、コスト情報記憶部１２５に記録されたコスト情報とを入力とし、漏水調査計画の評価指標として、前記漏水量の期待値とその不確かさとの双方の予測に基づき計算される漏水コストを用いて、漏水調査計画の立案計算処理を行い、立案された漏水調査計画を調査計画記憶部１３２に送信する。
【００２０】
ここで、漏水調査計画とは、複数のエリアにおける漏水調査の実施順序を定めるものである。漏水調査とは、例えば水道管に対する音聴調査により、問題となるような漏水が発生しているか否かを作業者が調査することを言う。調査計画立案部１１３の処理の詳細は、図１３の説明にて後述する。
【００２１】
管路情報記憶部１２１は、漏水調査計画立案装置１０１の計画立案対象の水道管網に関して、水道管網の延長情報を含む管路情報を記録している。具体的には、図４の説明で後述する配水管の管路情報、図５の説明で後述する給水管の管路情報を記録している。
【００２２】
調査・修繕情報記憶部１２２は、漏水調査計画立案装置１０１の計画立案対象の水道管網に関して、漏水調査および管路修繕の実施時期を含む調査・修繕情報を記録している。具体的には、図６の説明で後述する漏水調査情報、図７の説明で後述する管路修繕情報を記録している。
【００２３】
計測情報記憶部１２３は、漏水調査計画立案装置１０１の計画立案対象の水道管網におけるセンサ計測情報を記録している。計測装置１８２が送信する周期、例えば１分周期での各計測装置のセンサ計測データ（圧力や流量の計測値）を時系列で記録している。
【００２４】
水使用量記憶部１２４は、漏水調査計画立案装置１０１の計画立案対象の水道管網における水道利用者の水使用量情報を記録している。水道利用者は、水道管網の配水管から給水管を通して水を引入れており、その引入れ点に料金徴収のための水道メータが設置されている。水道メータで計測された水使用量は、検針員あるいは自動検針システム等により定期的に読み取られる。水使用量記憶部１２４は、このようにして収集された各水道利用者の水使用量の情報、即ち、或る水道利用者が或る期間に利用した水使用量の情報を記録している。
【００２５】
コスト情報記憶部１２５は、漏水調査計画立案装置１０１の計画立案対象の水道管網における、漏水調査および管路修繕に要する費用と、単位量の漏水による損失とを含むコスト情報を記録している。
【００２６】
ここで、漏水調査および管路修繕の費用とは、前記水道管網の各エリアに対して音聴法等の手法で漏水調査を実施し、また調査で発見した漏水について管路修繕を実施する際に必要な費用である。また、単位量の漏水による損失とは、例えば１立法メートルの漏水を放置することによる費用である。
【００２７】
予測モデル記憶部１３１は、予測モデル学習部１１１が出力した予測モデル情報を記録している。具体的には、図１０の説明で後述する。
【００２８】
調査計画記憶部１３２は、調査計画立案部１１３が出力した調査計画情報を記録している。具体的には、図１１の説明で後述する。
【００２９】
調査端末ＩＦ部１７１は、後述する調査端末１８１から受信した情報を調査・修繕情報記憶部１２２に送信し、調査・修繕情報記憶部１２２に記録されている漏水調査情報および管路修繕情報を追加あるいは更新する。
【００３０】
計測装置ＩＦ部１７２は、後述する計測装置１８２から受信した情報を計測情報記憶部１２３に送信し、計測情報記憶部１２３に新たな計測情報を追加する。
【００３１】
検針端末ＩＦ部１７３は、後述する検針端末１８３から受信した情報を水使用量記憶部１２４に送信し、水使用量記憶部１２４に記録されている水使用量の情報を追加あるいは更新する。
【００３２】
画面表示部１７４は、漏水量予測部１１２から受信した漏水量予測情報や、調査計画記憶部１３２に記録された漏水調査計画情報を、例えばディスプレイなどの出力装置を通じて漏水調査計画立案装置１０１の操作者へと提示する。具体的には図１５、図１６で説明するような形式で表やグラフを用いて提示する。
【００３３】
各計測装置１８２は、通信ネットワークを介して漏水調査計画立案装置１０１に接続されている。管理対象の水道管網に設置された流量計や圧力計などの計測装置は、計測したセンサデータを、通信ネットワークを介して漏水調査計画立案装置１０１の計測装置ＩＦ部１７２へと送信する。計測装置の具体例については図３の説明で後述する。
【００３４】
各調査端末１８１および検針端末１８３（ＰＤＡ等の携帯情報端末）は、通信ネットワーク等を介して漏水調査計画立案装置１０１に接続されている。
【００３５】
漏水調査および管路修繕に際して、調査端末１８１は当該調査端末の使用者の操作により漏水調査並びに管路修繕に関する情報を入力とし、当該情報を漏水調査計画立案装置１０１の調査端末ＩＦ部１７１に送信する。
【００３６】
また、検針端末１８３は、課金のための水道メータ検針の際に、当該検針端末の使用者の操作により、水道メータの読取値を入力とし、当該情報を漏水調査計画立案装置１０１の検針端末ＩＦ部１７３に送信する。
【００３７】
図２は、本実施例における漏水調査計画立案装置１０１のハードウェアブロック図である。図２において、漏水調査計画立案装置１０１は、ＣＰＵ２０１と、メモリ２０２と、メディア入出力部２０３と、通信制御部２０４と、入力部２０５と、表示部２０６と、周辺機器ＩＦ部２０７と、バス２１０を有する。
【００３８】
ＣＰＵ２０１は、メモリ２０２上のプログラムを実行する。メモリ２０２は、プログラム、テーブル等を一時記憶する。メディア入出力部２０３は、例えばＳＤカードをはじめとする情報記録メディアとのインタフェースである。
【００３９】
通信制御部２０４は、ネットワーク２２０と接続されており、外部の装置との通信インタフェースを行う。入力部２０５は、キーボード、マウスをはじめとするユーザインタフェースである。
【００４０】
表示部２０６は、図１で説明したディスプレイである。周辺機器ＩＦ部２０７は、プリンタをはじめとする近傍に位置する装置とのインタフェースである。
【００４１】
バス２１０は、ＣＰＵ２０１、メモリ２０２、メディア入出力部２０３、通信制御部２０４、入力部２０５、表示部２０６、周辺機器ＩＦ部２０７を相互接続する。
【００４２】
図１と図２との対比から明らかなように、図１の漏水調査計画立案装置１０１は、ＣＰＵ２０１がプログラムを実行することで動作している。
【００４３】
図３は、漏水調査計画立案装置１０１が漏水調査計画立案の対象とする水道管網と配水ブロックを示す図である。図３には、水道管網へ水を供給する配水池３０１と、実線で描いた配水管網が図示されている。また、水道管網中に設置された計測装置として、流量計３１０ないし３１３および圧力計３２１ないし３２４が図示されている。
【００４４】
配水ブロックとは、水道管網を分割する領域として設定されているもののうち、当該領域へ流出入する水の配水管全てについて、その流量が流量計により計測される領域をさす。図３の例では、領域３３１および３３２は流入管路に流量計３１１、および流量計３１２と３１３が設置されており、配水ブロックとなっている。なお、配水ブロックは、ＤＭＡ（Ｄｉｓｔｒｉｃｔ  Ｍｅｔｅｒｅｄ  Ａｒｅａ）とも呼ばれる。
【００４５】
漏水調査計画立案装置１０１の調査計画立案部１１３は、漏水調査計画として、前記配水ブロックか、あるいは配水ブロックを更に分割したエリアを対象に、複数のエリアにおいて漏水調査をどのような順序で実施するかを定めた計画を立案する。以下、配水ブロックを含めて、漏水調査の実施単位をエリアと呼ぶ。
【００４６】
ここで、漏水調査とは、音聴棒、音聴器や相関式漏水探知器等の機器を用いて人が水道管からの漏水を探知する業務をさす。漏水調査計画の具体例については、図１１の説明にて後述する。
【００４７】
図４は、管路情報記憶部１２１に記録される配水管のテーブル管路情報４００を示す図である。テーブル配水管情報４００は、配水管ＩＤ情報４０１、位置情報４０２、延長情報４０３、口径情報４０４、管種情報４０５、敷設年数情報４０６、附帯物情報４０７、エリア情報４０８を列に有する。テーブル配水管情報４００には、漏水調査計画立案装置１０１が管理対象とする水道管網の全配水管について、１つの配水管を１行として、可能な範囲で全ての情報が記録されている。図４では例として１つの配水管についてのみ表示している。
【００４８】
配水管ＩＤ情報４０１には、全配水管の中で特定の配水管を一意に定めるＩＤを格納する。位置情報４０２には、ＧＩＳ（Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ；地理情報システム）と連携し、該当配水管の埋設された位置を特定する座標情報が格納される。延長情報４０３および口径情報４０４には、当該配水管の延長および口径に関する情報が格納される。
【００４９】
管種情報４０５には、ＤＩＰ（ダクタイル鋳鉄管）、ＣＩＰ（鋳鉄管）等の管種、管の仕様（腐食防止スリーブの有無）等の情報が格納される。敷設年数情報４０６には、配水管の敷設年数が記録される。あるいは埋設年度が記録されていて、そこから敷設年数が計算で求められてもよい。附帯物情報４０７には、消火栓、空気弁等の附帯物の数、位置、給水管の取り出し数等の情報が格納される。エリア情報４０８には、当該配水管が属するエリア（配水ブロック）の情報が格納される。
【００５０】
図５は、管路情報記憶部１２１に記録される給水管の管路情報を示すテーブル給水管情報５００を示す図である。テーブル給水管情報５００は、給水管ＩＤ情報５０１、位置情報５０２、接続先配水管ＩＤ情報５０３、延長情報５０４、口径情報５０５、管種情報５０６、敷設年数情報５０７、エリア情報５０８を列に有する。テーブル給水管情報５００には、漏水調査計画立案装置１０１が管理対象とする水道管網の全給水管について、１つの給水管を１行として、可能な範囲で全ての情報を記録している。図５では例として１つの給水管についてのみ表示している。
【００５１】
給水管ＩＤ情報５０１には、全給水管の中で特定の給水管を一意に定めるＩＤが格納される。位置情報５０２には、ＧＩＳと連携し、該当給水管の埋設された位置を特定する座標情報が格納される。接続先配水管ＩＤ情報５０３には、当該給水管が接続されている配水管のＩＤが格納される。
【００５２】
延長情報５０４および口径情報５０５には、当該給水管の延長および口径に関する情報が格納される。管種情報５０６には、ＰＥ（ポリエチレン管）、ＬＰ（鉛管）等の管種の情報が格納される。敷設年数情報５０７には、給水管の敷設年数が記録される。あるいは埋設年度が記録されてもよい。エリア情報５０８には、当該給水管が属するエリア（配水ブロック）の情報が格納される。
【００５３】
図６は、調査・修繕情報記憶部１２２に記録される漏水調査情報を示すテーブル漏水調査情報６００を示す図である。テーブル漏水調査情報６００は、調査ＩＤ情報６０１、期間情報６０２、対象エリア情報６０３を列に有する。テーブル漏水調査情報６００には、漏水調査計画立案装置１０１が管理対象とする全エリアで実施した漏水調査履歴について、１つのエリアを対象とした漏水調査を１行として全ての情報を記録している。図６では例として２つの漏水調査履歴についてのみ表示している。
【００５４】
調査ＩＤ情報６０１には、全調査履歴の中で特定の調査履歴を一意に定めるＩＤが格納される。期間情報６０２には、当該調査を実施した期間の情報が格納される。対象エリア情報６０３には、当該調査で漏水調査を実施したエリアのＩＤが格納される。
【００５５】
図７は、調査・修繕情報記憶部１２２に記録されるテーブル管路修繕情報を示す図である。テーブル管路修繕情報７００は、修繕ＩＤ情報７０１、種別情報７０２、管ＩＤ情報７０３、位置情報７０４、原因情報７０５、防止漏水量情報７０６、日時情報７０７、調査ＩＤ情報７０８を列に有する。テーブル管路修繕情報７００には、漏水調査計画立案装置１０１が管理対象とする配水管および給水管に対して実施した管路修繕履歴について、１つの管路修繕を１行として全ての情報が記録されている。図７では例として１つの管路修繕履歴について表示している。
【００５６】
修繕ＩＤ情報７０１には、全修繕履歴の中で特定の修繕履歴を一意に定めるＩＤが格納される。種別情報７０２および管ＩＤ情報７０３には、当該修繕の対象が配水管か給水管かを示す情報、および対象の管のＩＤ情報が格納される。位置情報７０４には、ＧＩＳと連携し、当該修繕を実施した位置の情報が格納される。即ち、対象の管のどの位置に対して修繕を行ったかの情報が格納される。
【００５７】
原因情報７０５には、修繕した漏水の推定される原因の情報が格納される。例えば、経年劣化、腐食、過重、不明等として原因の情報が格納される。防止漏水量情報７０６には、当該修繕の対象となった漏水の修繕時点での漏水量（流量）を、修繕現場で見積もった結果の情報が格納される。日時情報７０７には、当該修繕を実施した日時の情報が格納される。調査ＩＤ情報７０８には、当該修繕の対象とした漏水を発見した漏水調査のＩＤ情報が格納される。もし対象とした漏水が、漏水調査で発見された漏水ではなく、例えば地上漏水の通報等により発見された漏水であれば、それらの発見理由を特定できるＩＤ情報が格納される。
【００５８】
図８は、配水ブロックの漏水量の実績推移の例を示す図である。図８のグラフにおいて、横軸は時間、縦軸は特定のエリア（配水ブロック）の漏水量を示す。一般的に、エリアにおける漏水量は、漏水量８０１に示すように、防止作業期間８１１および防止作業期間８１２で示された漏水防止作業の実施期間を除き、単調に増加する。ここで、漏水防止作業とは、漏水調査と、漏水調査で発見された漏水の修理をさす。
【００５９】
漏水量推定部１１０は、先述の通り、各記憶部に記録された情報にもとづき、各エリアの過去の漏水量を、例えば図８で示すように推定する。
【００６０】
図９は、漏水量予測部１１２による漏水量の予測推移を示す図である。図９を参照して、漏水量予測部１１２による特定のエリア（配水ブロック）の漏水量の期待値とその不確かさの双方の予測について説明する。図９のグラフにおいて、横軸は当該エリアの最後の漏水調査および修繕からの経過時間、縦軸は当該エリアの漏水量を示す。
【００６１】
漏水量予測部１１２が出力する漏水量の推移の予測は、最後の漏水調査および修繕からの経過時間に対応する、予測漏水量の期待値９０１と、予測漏水量の低位値９０３および予測漏水量の高位値９０２の３つの時系列に係る。予測漏水量の高位値９０２および予測漏水量の低位値９０３は、予測漏水量の期待値９０１の不確かさを表現するための値である。例えば、高位値および低位値は、例えば予測モデルの過去の漏水量推移への当てはまり度合いから算出した、９５％信頼区間の上限値および下限値等とすることができる。
【００６２】
一般に、漏水の発生は、不確かな要素が多く関係するため、決定的な事象として扱うことは難しい。そのため、漏水量の期待値のみでの予測は、誤差が大きくなるとともに、エリアごとに予測の不確かさが異なることを考慮することができない。
【００６３】
漏水調査計画立案装置１０１は、上記のように期待値に加え、期待値の不確かさとして高位値および低位値を出力することで、効果的な漏水調査計画の立案に際して、より有用な漏水量の予測を行うことができる。期待値の不確かさの表現方法としては、高位値および低位値以外にも、例えば、期待値からの偏差の大きさを用いてもよい。
【００６４】
図１０は、予測モデル記憶部１３１に記録されるテーブル予測モデル情報１０００を示す図である。テーブル予測モデル情報１０００は、予測モデルＩＤ情報１００１、対象エリア情報１００２、モデル式情報１００３、説明変数情報１００４、係数情報１００５、種別情報１００６を列に有する。
【００６５】
テーブル予測モデル情報１０００は、予測モデル学習部１１１が出力するすべての予測モデルに対して、１つの予測モデルを１行として記録している。図１０では例として２つの予測モデルについて表示している。なお、テーブル予測モデル情報１０００には、漏水調査計画立案装置１０１が計画立案対象とする全エリアについて、１エリアにつき少なくとも１つ以上、適用できる予測モデルを含む。
【００６６】
予測モデルＩＤ情報１００１には、予測モデルを一意に定めるＩＤが格納される。対象エリア情報１００２には、予測モデルが適用できるエリアのＩＤが格納される。複数のエリアに適用できるモデルについては、適用できるエリアを特定できる情報が格納される。
【００６７】
モデル式情報１００３には、予測モデルが予測に用いる数式の番号が格納される。説明変数情報１００４には、予測モデルの各エリアへの適用に際して、利用するエリアの説明変数の情報が格納される。予測モデル学習部１１１および漏水量予測部１１２は、必要に応じて、エリアの説明変数の具体的な値を管路情報記憶部１２１、調査・修繕情報記憶部１２２から取得する。説明変数については、後に述べる。
【００６８】
係数情報１００５には、モデル式情報１００３が指示する予測式の係数の具体的な値が格納される。種別情報１００６には、当該予測モデルが汎用予測モデルとエリア別予測モデルのどちらに該当するかを示す情報が格納される。
【００６９】
予測モデル学習部１１１は、図１０で説明した予測モデル情報を出力する。予測モデル学習部１１１が出力する予測モデルは、種別情報１００６で説明した通り、特定の一つのエリアのみに適用できるエリア別予測モデルと、前記のエリアでの値を代入することで、複数のエリアに適用できる汎用予測モデルと、の２つに区分される。
【００７０】
例えば図１０に示した予測モデルＩＤがＥ４Ａ３３２の予測モデルは、エリア別予測モデルである。エリア別予測モデルの予測式の具体例として、漏水調査計画立案装置１０１は、例えば、下記の予測式を用いる。以下では式（１ａ）ないし（１ｃ）を、式（１）と総称する。
Ｌ（ｔ）＝Ｌ０＋ｋ×ｔ                  ・・・（１ａ）
Ｌｈ（ｔ）＝Ｌ（ｔ）＋Ｄｈ０＋ｍｈ×ｔ  ・・・（１ｂ）
Ｌｌ（ｔ）＝Ｌ（ｔ）−Ｄｌ０−ｍｌ×ｔ  ・・・（１ｃ）
ここで、
Ｌ（ｔ）：予測漏水量の期待値［ｍ３／ｈ］
Ｌ０    ：同上の初期値（漏水修理の直後）［ｍ３／ｈ］
Ｌｈ（ｔ）：予測漏水量の高位値［ｍ３／ｈ］
Ｄｈ０    ：同上の初期値（漏水修理の直後）［ｍ３／ｈ］
Ｌｌ（ｔ）：予測漏水量の低位値［ｍ３／ｈ］
Ｄｌ０    ：同上の初期値（漏水修理の直後）［ｍ３／ｈ］
ｋ，ｍｈ，ｍｌ：正の係数
ｔ：経過時間［日］
である。
【００７１】
例えば図１０に示した予測モデルＩＤがＥ３ＡＧＥの予測モデルは、汎用予測モデルである。汎用予測モデルの予測式の具体例として、漏水調査計画立案装置１０１は、例えば、下記の予測式を用いる。以下では式（２ａ）ないし（２ｃ）を、式（２）と総称する。
Ｌ（ｔ，ｘ）＝Ｌ０（ｘ）＋ｋ（ｘ）×ｔ          ・・・（２ａ）
Ｌｈ（ｔ，ｘ）＝Ｌ（ｔ，ｘ）＋Ｄｈ０＋ｍｈ×ｔ  ・・・（２ｂ）
Ｌｌ（ｔ，ｘ）＝Ｌ（ｔ，ｘ）−Ｄｌ０−ｍｌ×ｔ  ・・・（２ｃ）
【００７２】
【数１】
2015094665.tif 000003
【００７３】
【数２】
2015094665.tif 000004
ここで、
Ｌ（ｔ，ｘ）  ：予測漏水量の期待値［ｍ３／ｈ］
Ｌ０（ｘ）    ：同上の初期値（漏水修理の直後）［ｍ３／ｈ］
Ｌｈ（ｔ，ｘ）：予測漏水量の高位値［ｍ３／ｈ］
Ｄｈ０        ：同上の初期値（漏水修理の直後）［ｍ３／ｈ］
Ｌｌ（ｔ，ｘ）：予測漏水量の低位値［ｍ３／ｈ］
Ｄｌ０        ：同上の初期値（漏水修理の直後）［ｍ３／ｈ］
α０，β０，αｓ，βｓ：係数
ｋ（ｘ），ｍｈ，ｍｌ：正の係数
ｓ：説明変数のインデックス
ｘｓ：インデックスｓの説明変数
ｘ：すべての説明変数
ｔ：経過時間［日］
であり、ｓに関してはすべての説明変数のインデックスについてとる。
【００７４】
漏水調査計画立案装置１０１の扱う汎用予測モデルの説明変数としては、エリア内の過去の漏水修繕件数、同じく漏水修繕件数のうちその漏水が漏水調査ではなく通報で発見されたものの件数（通報漏水修繕件数）、エリア内の給水管本数、エリア内で最も古い管の敷設年数、例えば３０年以上の経年管の本数・総延長など、管路情報記憶部１２１、調査・修繕情報記憶部１２２等に記憶された情報から算出できる任意の指標を用いることができる。
【００７５】
上記同じ予測式（２）を用いても、異なる説明変数の組を用いている場合、漏水調査計画立案装置１０１は、それらを別の予測モデルとして扱う。なお、予測モデル記憶部１３１に記録される汎用予測モデルとしては、予測モデル学習部１１１が出力したモデルだけでなく、漏水調査計画立案装置１０１の利用者が任意に追加した汎用予測モデルを含んでいてもよい。
【００７６】
例えば、漏水調査計画立案装置１０１の計画立案対象ではないエリアで学習された汎用予測モデルを、予測モデル記憶部１３１に格納しておき、漏水量予測部１１２が当該汎用予測モデルを漏水調査計画立案装置１０１の計画立案対象エリアの漏水量の予測に利用することとしてもよい。任意に追加した汎用予測モデルは、期待値に関するモデルを固定し、不確かさに関する係数、すなわち、予測式（２）の例ではＤｈ０，Ｄｌ０，ｍｈ，ｍｌのみを予測モデル学習部１１１で学習することとしてもよい。
【００７７】
図１１は、漏水計画記憶部１３２に記録されるテーブル漏水調査計画情報１１００を示す図である。漏水調査計画は、先述の通り、複数のエリアにおける漏水調査の実施順序を定めるものである。例えば、実施順序に加えて、計画対象期間中に各エリアで漏水調査を実施する期間を定めることができる。ただし、一部のエリアでは漏水調査を実施しないものとしてもよい。漏水調査計画情報１１００は、各エリアで漏水調査を実施する期間を定めるものとし、エリアＩＤ情報１１０１で指示されるエリアごとに、計画期間１１０２ないし１１０４の中の、どの期間に漏水調査を行うかを示している。
【００７８】
例えば図１１では、３年間の計画期間に、エリア３３１は調査期間１１１１、調査期間１１１２および調査期間１１１３の３回、またエリア３３２は調査期間１１２１および調査期間１１２２の２回、漏水調査を行う計画を示す。漏水調査計画情報１１００には、計画対象の全エリアに対して、上記のような調査計画の情報を格納する。
【００７９】
図１２は、予測モデル学習部１１１の処理を示すフローチャートである。図１２では、予測モデル学習部１１１が、記録されている各エリアに係る情報に基づいて抽出し、さらに学習して予測モデルを生成し、予測モデル記憶部１３１に送信するまでの動作フローを示している。開始ステップ１２００にて、予測モデル学習部１１１は処理を開始する。
【００８０】
入力情報の受信ステップ１２０１にて、予測モデル学習部１１１は、管路情報記憶部１２１に記録された管路情報と、調査・修繕情報記憶部１２２に記録された調査・修繕情報とを受信し、また漏水量推定部１１０から各エリアの過去の漏水量情報を受信する。
【００８１】
配水地区の抽出ステップ１２０２にて、予測モデル学習部１１１は、エリア別予測モデルの学習対象とする配水地区（エリア）を１つ抽出する。ただし、予測モデル学習部１１１は、漏水量推定部１１０により過去の漏水量の推移が推定されているエリアのみを抽出する。
【００８２】
エリア別予測モデルの学習ステップ１２０３にて、予測モデル学習部１１１は、抽出したエリアを対象としたエリア別予測モデルの学習を行う。
【００８３】
例えば予測式（１）を予測式としたエリア別予測モデルを学習するには、予測モデル学習部１１１は、漏水量推定部１１０から受信した図８の防止作業期間８１１および防止作業期間８１２の間の期間の漏水量８０１の実績データを再現する初期値Ｌ０と係数ｋを計算する。この計算には、例えば最小二乗法などの公知の技術を利用できる。
【００８４】
また、予測モデル学習部１１１は、初期値Ｄｈ０、Ｄｌ０、係数ｍｈ、ｍｌを定める手法として、例えば上記で求めた予測式（１ａ）を用いて、実績データが必ず高位値Ｌｈ（ｔ）および低位値Ｌｌ（ｔ）の間となる範囲での、最小の初期値Ｄｈ０、Ｄｌ０、係数ｍｈ、ｍｌに定めることができる。
【００８５】
判定ステップ１２０４にて、予測モデル学習部１１１は、学習が可能なすべてのエリアに対してエリア別予測モデルの学習を行ったか否かを判定する。まだ学習を行なっていないエリアがある場合は、配水地区の抽出ステップ１２０２に戻る。学習が可能なすべてのエリアに対して学習を終えた場合は、汎用予測モデルの抽出ステップ１２０５に進む。
【００８６】
汎用予測モデルの抽出ステップ１２０５にて、予測モデル学習部１１１は、学習対象とする汎用予測モデルを１つ抽出する。
【００８７】
エリア別予測モデルの抽出ステップ１２０６にて、予測モデル学習部１１１は、学習対象の汎用予測モデルが利用する説明変数の組が計算できるエリアをすべて抽出し、これらの中から当該エリアのエリア別予測モデルを抽出する。
【００８８】
管路情報記憶部１２１および調査・修繕情報記憶部１２２は、一般に地下に埋設された管路を数十年に渡って利用する水道事業の特性上、すべての管のすべての情報が必ず記録されているわけではない。そのため、エリアによっては特定の説明変数の計算に必要な情報が記録されておらず、特定の説明変数が計算できないことがある。そのため、エリア別予測モデルの抽出ステップ１２０６において、予測モデル学習部１１１は、利用する説明変数の組のすべてが計算できるエリアと、そのエリア別予測モデルのみを抽出する。
【００８９】
汎用予測モデルの学習ステップ１２０７にて、予測モデル学習部１１１は、抽出した汎用予測モデルの学習を行う。汎用予測モデルを定める係数の学習においては、抽出したエリア別予測モデルの係数に基づいて学習する。以下、汎用予測モデルの予測式に式（２）を、各エリア別予測モデルの予測式に式（１）を用いている場合について説明する。
【００９０】
抽出したエリアおよびエリア別予測モデルのインデックスをｐとし、各エリア別予測モデルの予測式（１）の係数をＬ０ｐ、ｋｐ、Ｄｈ０ｐ、Ｄｌ０ｐ、ｍｈｐ、ｍｌｐ、各予測値をＬｐ（ｔ）、Ｌｈｐ（ｔ）、Ｌｌｐ（ｔ）とする。また、インデックスｓの説明変数のエリアｐでの値をｘｓｐ、エリアｐでの説明変数をまとめてｘｐと記する。
【００９１】
この時、予測モデル学習部１１１は、式（２ｄ）および（２ｅ）が上記各エリア別予測モデルの係数Ｌ０ｐ、ｋｐをよく再現するように係数α０、β０、αｓ、βｓを計算する。この計算には、例えば最小二乗法などの公知の技術を利用できる。また、予測モデル学習部１１１は、上記で求めた予測式（２ａ）を用いた上で、以下の２つの式をすべてのエリアｐについて満たすように、最小の係数Ｄｈ０、Ｄｌ０、ｍｈ、ｍｌを定める。
Ｌｈ（ｔ，ｘｐ）≧Ｌｈｐ（ｔ）
Ｌｌ（ｔ，ｘｐ）≦Ｌｌｐ（ｔ）
判定ステップ１２０８にて、予測モデル学習部１１１は、すべての汎用予測モデルに対して学習を行ったか否かを判定する。まだ学習をおこなっていない汎用予測モデルがある場合は、ステップ汎用予測モデルの抽出１２０５に戻る。すべての汎用予測モデルに対して学習を終えた場合は、出力情報の送信ステップ１２０９に進む。出力情報の送信ステップ１２０９にて、予測モデル学習部１１１は、学習した予測モデルの情報を、予測モデル記憶部１３１に送信する。終了ステップ１２１０にて、予測モデル学習部１１１は処理を終了する。
【００９２】
図１３は、漏水量予測部１１２の処理を示すフローチャートである。図１３では、漏水量予測部１１２が、前記予測モデルに基づいて今後の漏水量を予測し、その高位値と低位値との差がた結果が最も小さい予測モデルによる予測漏水量情報を選択し、調査計画立案部１１３と、画面表示部１７３とに送信するまでの動作フローを示している。ステップ開始１３００にて、漏水量予測部１１２は処理を開始する。
【００９３】
入力情報の受信ステップ１３０１にて、漏水量予測部１１２は、予測モデル記憶部１３１より図１２のフローにより作成された予測モデル情報を受信する。また、漏水量予測部１１２は、必要に応じて、各エリアの説明変数の計算に必要な情報を管路情報記憶部１２１および調査・修繕情報記憶部１２２等から受信する。
【００９４】
配水地区の抽出ステップ１３０２にて、漏水量予測部１１２は、漏水量予測の対象とする配水地区（エリア）を一つ抽出する。予測モデルの抽出ステップ１３０３にて、漏水量予測部１１２は、受信した予測モデル情報から、抽出したエリアに適用可能な予測モデルをすべて抽出する。
【００９５】
汎用予測モデルによる予測ステップ１３０４にて、漏水量予測部１１２は、抽出した予測モデルのうち汎用予測モデルをそれぞれ用いて、抽出したエリアの漏水量を予測する。ここで、漏水量予測部１１２による汎用予測モデルを用いた漏水量の予測とは、必要な説明変数の値を抽出したエリアに対して計算し、また、計算した説明変数の値を汎用予測モデルに当てはめることで、図９に示した予測漏水量の期待値、高位値および低位値を計算する処理を指す。
【００９６】
判定ステップ１３０５にて、漏水量予測部１１２は、抽出した予測モデルに、抽出したエリアに対して適用可能なエリア別予測モデルが含まれているか否かを判定する。含まれている場合は、エリア別予測モデルによる予測ステップ１３０６に、含まれていない場合は予測結果の選択ステップ１３０７に進む。
【００９７】
エリア別予測モデルによる予測ステップ１３０６にて、漏水量予測部１１２は、エリア別予測モデルを用いて抽出したエリアの漏水量を予測する。ここで、漏水量の予測とは、汎用予測モデルの場合と同様に、図９に示した予測漏水量の期待値、高位値および低位値を計算する処理を指す。
【００９８】
予測結果の選択ステップ１３０７にて、漏水量予測部１１２は、抽出した各予測モデルによる漏水量の予測結果を比較し、高位値と低位値との差が最も小さい予測モデルを選択し、選択した予測モデルによる予測漏水量情報を当該エリアに対する予測漏水量情報とする。
【００９９】
判定ステップ１３０８にて、漏水量予測部１１２は、すべてのエリアに対して漏水量の予測処理を行ったか否かを判定する。まだ予測処理を行なっていないエリアがある場合は、配水地区の抽出ステップ１３０２に戻る。すべてのエリアに対して予測処理を終えた場合は、出力情報の送信ステップ１３０９に進む。
【０１００】
出力情報の送信ステップ１３０９にて、漏水量予測部１１２は、計算した漏水量予測情報を、調査計画立案部１１３と、画面表示部１７３とに送信する。終了ステップ１３１０にて、漏水量予測部１１２は処理を終了する。
【０１０１】
漏水量予測部１１２において、特定のエリアに適用できる予測モデルが複数ある場合、ステップエリア別予測モデルによる予測１３０６にて高位値と低位値との差が最も小さい予測モデルによる予測漏水量情報を出力することで、より不確かさの小さい予測漏水量を出力できる。
【０１０２】
なお、漏水量予測部１１２は、漏水調査計画の立案対象期間中に、管路の更新が予定されている場合、その更新を考慮した処理を行うこととしても良い。例えば、管路の更新がエリアの説明変数の計算結果に影響を与える場合、更新後の期間については、管路更新後の情報を用いた説明変数の計算結果を用いた汎用予測モデルによる予測を出力することができる。
【０１０３】
図１４は、調査計画立案部１１３の処理を示すフローチャートである。図１４では、調査計画立案部１１３が、漏水量調査と漏水による損失に係るコストを考慮して求めた漏水調査計画情報を、調査計画記憶部１３２に送信するまでの動作フローを示している。開始ステップ１４００にて、調査計画立案部１１３は処理を開始する。
【０１０４】
入力情報の受信ステップ１４０１にて、調査計画立案部１１３は、漏水量予測部１１２より図１３のフローにより作成された各エリアの漏水量予測情報を受信し、また、コスト情報記憶部１２５よりコスト情報を受信する。
【０１０５】
最適化問題の構成ステップ１４０２にて、調査計画立案部１１３は、漏水調査計画を立案する数理最適化問題を構成する。調査計画立案部１１３が構成する数理最適化問題の制約条件として、第一に、計画対象期間のどの期間においても、同時に漏水調査を実施するエリアの総数を定められた漏水調査チーム数以下にするという制約条件がある。第二に一つのエリアで漏水調査を実施する期間を当該エリアの全域の漏水調査に要する期間だけ連続して確保するという制約条件がある。前者は漏水調査にかかる人件費を、後者は作業効率を考慮している。
【０１０６】
また、調査計画立案部１１３が構成する数理最適化問題を最小化する目的関数は、例えば、漏水調査の費用と、漏水費用の漏水量予測の不確かさの双方における評価値との和を考慮した目的関数とすることができる。以下、調査計画立案部１１３が構成する数理最適化問題の具体例を記述する。添字として、エリアのインデックスａと、計画期間（例えば３年間）のうちの各月を表すインデックスｔを用いる。
【０１０７】
漏水調査計画として計画対象期間中に各エリアで漏水調査を実施する期間を定めるときの具体例として、主要な決定変数は、エリアａの漏水調査を開始する月ｔにのみ値１をとり、それ以外は値０をとるバイナリ変数ｙ＿｛ａ，ｔ｝とできる。
【０１０８】
エリアａで漏水調査を行う月ｔにのみ値１をとり、それ以外は値０をとるバイナリ変数ｚ＿｛ａ，ｔ｝を定義すると、ｙ＿｛ａ，ｔ｝とｚ＿｛ａ，ｔ｝の関係として以下の制約条件が得られる。
【０１０９】
【数３】
2015094665.tif 000005
ただし、
ｌ＿ａ：エリアａの漏水調査に要する月数（正の整数）
である。この制約式により、一つのエリアで漏水調査を実施する期間は、当該エリアの全域に対する漏水調査の完了に要する期間の長さだけ必ず連続して確保される。
【０１１０】
同時に漏水調査を実施するエリアの総数が限定される制約条件は、
【０１１１】
【数４】
2015094665.tif 000006
ただし、
Ｔ：漏水調査チーム数（正の整数）
と記述できる。
【０１１２】
調査計画立案部１１３が数理最適化問題で最小化する目的関数ｆは、例えば、評価指標として調査コストの予測値ＣＳと漏水コストの予測値ＣＷを用いて、漏水コストと調査コストの和からなる総コストとすることができる。
ｆ＝ＣＷ＋ＣＳ
ここで、調査計画立案部１１３は、調査コストの予測値ＣＳとして、コスト情報記憶部１２５に記録されたエリアａの漏水調査費用Ｃ＿ａを用いて、例えば
【０１１３】
【数５】
2015094665.tif 000007
と計算する。
【０１１４】
一方、調査計画立案部１１３は、漏水コストの予測値ＣＷとして、前記漏水量の期待値とその不確かさの双方の予測に基づき計算を行う。
【０１１５】
例えば、各エリアにおける予測漏水量の計算に対して、高位値および低位値の間での不確実性を表現するパラメータを設定し、該パラメータと漏水コストとの係りにおいて評価する。前記パラメータが所定の不確実性集合の中で任意の値をとるなかでの最大の漏水コストを計算する。
【０１１６】
具体的には、
【０１１７】
【数６】
2015094665.tif 000008
と計算する。ここで、
ｗ：コスト情報記憶部１２５に記録された漏水の単位量あたりの限界費用
Ｌｈ＿ａ（ｔ；｛ｙ＿｛ａ，τ｝｝）：決定変数ｙ＿｛ａ，ｔ｝を定めた場合の月ｔにおけるエリアａの予測漏水量の高位値
Ｌｌ＿ａ（ｔ；｛ｙ＿｛ａ，τ｝｝）：決定変数ｙ＿｛ａ，ｔ｝を定めた場合の月ｔにおけるエリアａの予測漏水量の低位値
である。
【０１１８】
ここで、δ＿ａはエリアａにおける不確実性を表現するパラメータであり、パラメータの不確実性集合は、全エリアに対するパラメータδ＿ａを要素として並べたベクトルδを用いて、δのノルムが１以下である集合としている。
【０１１９】
また、Ｌｈ＿ａおよびＬｌ＿ａの具体的な計算方法は、漏水量予測部１１２から受信した、漏水調査・修繕後の経過時間で定まる漏水量の高位値および低位値と、調査・修繕情報記憶部１２２に記録された漏水調査計画対象期間より前の最後の漏水調査および修繕の時期と、前記決定変数により定まる漏水調査計画対象期間中の漏水調査および修繕の実施時期と、から求められる。
【０１２０】
最適化問題の求解ステップ１４０３にて、調査計画立案部１１３は、ステップ最適化問題の構成１４０２で構成した最適化問題の求解処理を行い、得られた最適解を漏水調査計画情報に変換する。求解処理には、例えば、遺伝的アルゴリズムなどのメタヒューリスティクスや、分枝限定法などの公知の技術を適用できる。
【０１２１】
出力情報の送信ステップ１４０４にて、調査計画立案部１１３は、計算した漏水調査計画情報を、調査計画記憶部１３２に送信する。終了ステップ１４０５にて、調査計画立案部１１３は処理を終了する。
【０１２２】
漏水コストの予測値ＣＷについて補足する。一般に、数理最適化問題の目的関数に予測漏水量の期待値のみを用いた漏水コストを用いて得られる漏水調査計画は、現実の漏水量が予測漏水量から乖離した場合にコスト（数理最適化問題の目的関数値）が計画時点の評価より大きく悪化してしまう。
【０１２３】
期待値のみを用いた漏水コストとは、例えば次の式でさだめるＣＷＡ、
【０１２４】
【数７】
2015094665.tif 000009
を用いた目的関数である。ここで、
Ｌ＿ａ（ｔ；｛ｙ＿｛ａ，τ｝｝）：決定変数ｙ＿｛ａ，ｔ｝を定めた場合の月ｔにおけるエリアａの予測漏水量の期待値
である。
【０１２５】
漏水量の予測は必ず不確かさを含むため、上記期待値を用いた漏水調査計画を適用した場合のコストは、数理最適化問題の最適解の目的関数値よりほぼ確実に大きくなる。そこで、上記の予測値ＣＷでは、ロバスト最適化の考え方を適用し、予測漏水量に典型的な誤差が生じた上でのコストを計算している。こうした評価値を用いて漏水調査計画を立案することで、予測漏水量の期待値のみを用いた評価値を用いた場合に比べて、漏水調査計画を現実適用した際によりコストが小さくなることが期待できる。
【０１２６】
漏水コストの予測値ＣＷは、上記に限定されるものではない。例えば、不確かさの大きいエリアに対する費用に対して大きな重みを与えて漏水コストを計算することとしてもよい。また、数理最適化問題の構成は、上記に限定されるものではない。例えば、調査コストの上限が定められている制約条件等を設定し、最小化する目的関数として、漏水コストの予測値を用いることもできる。数理最適化問題の目的関数としては、式（５）の漏水コストを用いて、式（４）の漏水コストは計算するだけとしてもよい。
【０１２７】
図１５は、漏水調査計画に関する画面表示部１７３による画面表示を示す図である。画面表示部１７３がディスプレイ等に表示する漏水調査計画表示画面１５０１は、配水ブロック表示１５０２、コスト表示１５０３、漏水調査計画テーブル表示１５０４を有する。
【０１２８】
画面表示部１７３は配水ブロック表示１５０２において、漏水調査計画立案装置１０１の計画立案対象であるエリアについて、ＧＩＳと連携して、地図上に水道管網と配水ブロックおよびエリア等を表示する。この例では、配水ブロック３３１および配水ブロック３３２を表示している。
【０１２９】
画面表示部１７３はコスト表示１５０３において、漏水調査計画のコスト評価結果を表示する。調査コスト１５４１の行には、例えば式（３）で計算される漏水調査の費用を表示する。損失コスト１５４２の行には、例えば式（４）で計算される漏水費用の和を表示する。合計コスト１５４３の行には、上記調査コストと上記損失コストの総和を表示する。
【０１３０】
ロバストコスト１５３２の列には、予測の不確かさを考慮したコスト評価値を表示する。例えば、損失コストの評価には、評価式（４）による評価値を表示する。一方、平均コスト１５３３の列には、予測の平均（期待値）を用いた場合の漏水調査計画のコスト評価結果を表示する。例えば、損失コストの評価には、評価式（４）ではなく評価式（５）による評価値を表示する。
【０１３１】
画面表示部１７３は、漏水調査計画テーブル表示１５０４において、図１１と同様に、漏水調査計画のテーブルとして表示している。
【０１３２】
図１６は、漏水量予測結果に関する画面表示部１７３による画面表示を示す図である。画面表示部１７３がディスプレイ等に表示する漏水予測表示画面１６０１は、配水ブロック表示１５０２、漏水予測テーブル表示１６０３、漏水予測グラフ表示１６０４を有する。
【０１３３】
画面表示部１７３は漏水予測テーブル表示１６０３において、漏水量予測部１１２による漏水量の予測推移をテーブルで表示している。エリア情報１６３１の列には、予測対象のエリアＩＤを表示している。平均予測値１６３２の列には、予測漏水量の期待値を表示している。高位予測値１６３３の列には、予測漏水量の高位値を表示している。低位予測値１６３３の列には、予測漏水量の低位値を表示している。漏水調査計画立案装置１０１の利用者が、表示対象の時刻を変更する操作を行うことで、画面表示部１７３は表示対象の時刻を、指定された現在（予測時点）や将来の時刻に変更する。
【０１３４】
画面表示部１７３は、漏水予測グラフ表示１６０４において、図９と同様に、漏水量予測部１１２による漏水量の予測推移をグラフ表示している。なお、縦線１６５０は、漏水調査計画の立案時点（現在）を示しており、縦線１６５０より左側に過去、縦線１６５０より右側に過去の漏水量予測結果が表示されている。漏水調査計画立案装置１０１の利用者が表示対象のエリアを変更する操作を行うことで、画面表示部１７３は指定されたエリアにおける漏水量予測結果を示すよう表示を変更する。
【０１３５】
なお、漏水調査計画立案装置１０１が、漏水量の予測あるいは調査計画立案を行うエリアは、それぞれ、適用先の水道管網の全エリアである必要はない。例えば、全部のエリアのみに対して予測を行い、調査計画立案は一部のエリアのみに対して行うとしてもよい。
【０１３６】
以上、漏水調査計画立案装置１０１は、上記の構成により、限られたリソースの下で、漏水に関する不確かさがある中でも費用対効果の高い漏水調査計画を立案できる漏水調査計画立案することができる。
【０１３７】
上記の実施例は、水道の漏水に関する調査計画の立案を対象としたものであるが、本発明は、例えばガスの漏洩に関する調査計画の立案など、水道以外の設備の保守計画の立案にも応用することができる。
【０１３８】
なお、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。
【０１３９】
また、上記の各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ  Ｓｔａｔｅ  Ｄｒｉｖｅ）等の記録装置、または、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に置くことができる。
【０１４０】
また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。
【符号の説明】
【０１４１】
１００：漏水調査計画立案システム、１０１:漏水調査計画立案装置、１１１：予測モデル学習部、１１２：漏水量予測部、１１３：調査計画立案部、１２１：管路情報記憶部、１２２：調査・修繕情報記憶部、１２５：コスト情報記憶部、１３１：予測モデル記憶部、１３２：調査計画記憶部、１７３：画面表示部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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