(57)【要約】【課題】エンジンの始動時に精度良く無負荷状態を再現できるダイナモメータシステムのダイナモ制御装置を提供すること。【解決手段】ダイナモメータシステムのダイナモ制御装置は、エンジンで発生するエンジントルクに相当する外部入力ｗ及びインバータへのトルク電流指令に相当する制御入力ｕから所定の観測出力ｙ１，ｙ２及び制御量ｚを出力する一般化プラントＰａに対し、外部入力ｗから制御量ｚまでの応答を小さくするようにＨ∞制御又はμ設計法と呼称される制御系設計方法によって設計されたコントローラＧｃ１，Ｇｃ２を含む。一般化プラントＰａは、外部入力ｗ及び制御入力ｕからエンジンの角加速度を出力するようにダイナモメータシステムの特性を同定した動特性モデル７を含む。制御量ｚは、外部入力ｗに基づいて算出したエンジン単体の角加速度と、動特性モデル７によって算出したエンジンの角加速度との差分である。【選択図】図３
2015075361.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
動力を発生する供試体と中間結合体を介して連結されたダイナモメータと、前記中間結合体の捩れトルクを検出するトルク検出器と、前記ダイナモメータの回転数を検出する回転数検出器と、前記ダイナモメータに電力を供給するインバータと、を備えたダイナモメータシステムにおいて、前記トルク検出器及び前記回転数検出器の検出信号に基づいて前記インバータへのトルク電流指令を生成するダイナモメータシステムのダイナモ制御装置であって、
前記ダイナモ制御装置は、前記供試体で発生するトルクに相当する外部入力及び前記トルク電流指令に相当する制御入力から所定の観測出力及び制御量を出力する一般化プラントに対し、前記外部入力から前記制御量までの応答を小さくするようにＨ∞制御又はμ設計法と呼称される制御系設計方法によって設計されたコントローラを含み、
前記一般化プラントは、前記外部入力及び前記制御入力から前記供試体の角加速度を出力するように前記ダイナモメータシステムの特性を同定した動特性モデルを含み、
前記一般化プラントの制御量は、前記外部入力に基づいて算出した前記供試体単体の角加速度と、前記動特性モデルによって算出した前記供試体の角加速度との差分に、積分特性を有する重み関数を乗じた信号であることを特徴とするダイナモメータシステムのダイナモ制御装置。
【請求項２】
前記一般化プラントの動特性モデルは、前記インバータの特性を同定したインバータモデルと、前記供試体と前記中間結合体と前記ダイナモメータとを連結して構成される３慣性系の特性を同定した機械モデルと、前記トルク検出器の特性を同定したトルク検出モデルと、前記回転数検出器の特性を同定した回転数検出モデルと、を備えることを特徴とする請求項１に記載のダイナモメータシステムのダイナモ制御装置。
【請求項３】
前記制御入力に所定の比例ゲインを乗算して得られる出力を前記インバータモデルへの入力とし、
前記トルク検出モデルの出力端に設けられた積分器の出力を第１観測出力とし、
前記回転数検出モデルの出力端に設けられた比例ゲインの出力を第２観測出力とすることを特徴とする請求項２に記載のダイナモメータシステムのダイナモ制御装置。
【請求項４】
前記制御入力を前記インバータモデルへの入力とし、
所定の比例ゲインが乗算された前記回転数検出モデルの出力と前記トルク検出モデルの出力端に設けられた積分器の出力との差分に所定の比例ゲインを乗算して得られる出力を第１観測出力とし、
前記トルク検出モデルの出力を第２観測出力とすることを特徴とする請求項２に記載のダイナモメータシステムのダイナモ制御装置。
【請求項５】
所定の比例ゲインが乗算された前記回転数検出モデルの出力と前記トルク検出モデルの出力端に設けられた積分器の出力との差分に所定の比例ゲインを乗じて得られる出力と、前記制御入力とを合成して得られる出力を前記インバータモデルへの入力とし、
前記トルク検出モデルの出力を観測出力とすることを特徴とする請求項２に記載のダイナモメータシステムのダイナモ制御装置。
【請求項６】
前記制御入力を前記インバータモデルへの入力とし、
所定の比例ゲインが乗算された前記回転数検出モデルの出力と前記トルク検出モデルの出力端に設けられた積分器の出力との差分に所定の比例ゲインを乗じて得られる出力を観測出力とすることを特徴とする請求項２に記載のダイナモメータシステムのダイナモ制御装置。
【請求項７】
前記制御入力を前記インバータモデルへの入力とし、
所定の比例ゲインが乗算された前記回転数検出モデルの出力と前記トルク検出モデルの出力端に設けられた積分器の出力との差分に所定の比例ゲインを乗算して得られる出力を第１観測出力とし、
前記トルク検出モデルの出力端に設けられたハイパスフィルタの出力を第２観測出力とすることを特徴とする請求項２に記載のダイナモメータシステムのダイナモ制御装置。
【請求項８】
前記制御入力に所定の比例ゲインを乗算して得られる出力を前記インバータモデルへの入力とし、
前記トルク検出モデルの出力を第１観測出力とし、
所定の比例ゲインが乗算された前記回転数検出モデルの出力と前記トルク検出モデルの出力との差分を第２観測出力とすることを特徴とする請求項２に記載のダイナモメータシステムのダイナモ制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ダイナモメータシステムに関する。より詳しくは、エンジンを備えた供試体にダイナモメータを動力吸収体として接続し、エンジンの各種特性を測定するダイナモメータシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
図２６は、ダイナモメータシステム１００の構成を示す図である。
ダイナモメータシステム１００は、エンジンＥ及びその出力軸Ｓで構成される供試体Ｗと、この供試体Ｗの出力軸Ｓに動力吸収体として接続されたダイナモメータＤと、スロットルアクチュエータ１１０を介してエンジンＥを制御するエンジン制御器１２０と、インバータ１３０を介してダイナモメータＤを制御するダイナモ制御器１４０と、ダイナモメータＤの出力軸の回転数を検出するエンコーダ１５０と、供試体Ｗの出力軸ＳとダイナモメータＤの出力軸との結合部の軸トルク（捩れトルク）を検出する軸トルクセンサ１６０と、を備える。なお図２６では、クラッチ、トランスミッション、及びプロペラシャフトなどの機械要素をまとめて出力軸Ｓとして簡略化して示す。
【０００３】
エンジン制御器１２０は、試験項目ごとに予め定められた態様でエンジンＥの出力を制御し、ダイナモ制御器１４０は、エンコーダ１５０や軸トルクセンサ１６０の出力等に基づいて、ダイナモメータＤの回転数やトルクを制御する（例えば、特許文献１，２等参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−１３３７１４号公報
【特許文献２】特開２００３−１４９０８５号公報
【特許文献３】特開２０１２−１９４１１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで上記のようなダイナモメータシステム１００では、エンジン始動時のエンジン回転数をエンジン単体始動でのエンジン回転数相当に制御する場合、エンジンＥからみて出力軸Ｓ及びダイナモメータＤが接続されていないかのような無負荷状態に制御する必要がある。このような無負荷状態は、エンジンＥとダイナモメータＤとの間の出力軸Ｓにおける捩れトルクを０［Ｎｍ］に制御することで実現される。
【０００６】
図２７は、従来のシステム１００において上記無負荷状態を実現した場合における、エンジン始動時の回転数変化を示す図である。より具体的には、従来のシステム１００において捩れトルクが生じないようにダイナモ制御器１４０に入力する軸トルク指令値を０とした場合におけるエンジン始動時の回転数変化を示す図である。図２７には、システム１００による測定結果、すなわちエンコーダ１５０によって測定された回転数を細実線で示す。また図２７には、エンジンＥと出力軸Ｓとを切り離しエンジンＥを無負荷状態にして測定された回転数、すなわち無負荷制御時の理想となる値を太破線で示す。
【０００７】
図２７に示されるように、従来のシステム１００において軸トルク指令値を０［Ｎｍ］とし、軸トルクセンサの検出値を０［Ｎｍ］に制御するだけでは、出力軸Ｓのうち軸トルクセンサ１６０よりエンジンＥ側の部分の慣性をエンジンＥで負担せねばならないため、始動時のエンジン回転数は無負荷状態に相当する理想値より小さくなる。
【０００８】
なお理論的には、軸トルクセンサ１６０の位置をよりエンジンＥのクランクシャフト側に近づければ出力軸Ｓの慣性もダイナモメータＤで負担させることができる。しかしながら、軸トルクセンサ１６０をエンジンＥに近づけるほどエンジンＥの熱が伝わりやすくなるため、温度ドリフトによる測定値の変化の影響が大きくなる。また、軸トルクセンサ１６０をエンジンＥに近づけるほどエンジンＥの振動が伝わりやすくなり、測定精度が低下する。以上のような理由から、軸トルクセンサ１６０の位置はエンジンＥよりもダイナモメータＤに近い方が好ましく、したがって上記の課題は顕著なものとなる。
【０００９】
一方、特許文献３には、エンジン始動時における無負荷状態をフィードフォワード制御によって実現しようとする技術が開示されている。特許文献３の発明では、予め測定したエンジン始動時のダイナモ回転数を実現するようなトルク電流指令値を、エンジン始動のタイミング（すなわち、エンジンの初爆の点火信号）に合わせて出力する。これにより無負荷状態を精度良く再現できるものの、これを実現するためには、エンジン単体での始動時における回転数（図２７における太破線に相当）を測定したり、エンジン始動時に当該測定した回転数を実現するようにダイナモの回転数を制御する場合におけるトルク電流指令値を記録したり、適切なタイミングで記録したトルク電流指令値を出力したりする必要があり、手間がかかる。
【００１０】
本発明は、供試体の始動時に精度良く無負荷状態を再現できるダイナモメータシステムのダイナモ制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
（１）ダイナモメータシステム（例えば、後述のダイナモメータシステム１）は、動力を発生する供試体（例えば、後述のエンジンＥ）と中間結合体（例えば、後述のシャフトＳ）を介して連結されたダイナモメータ（例えば、後述のダイナモメータＤ）と、前記中間結合体の捩れトルクを検出するトルク検出器（例えば、後述の軸トルクセンサ６１）と、前記ダイナモメータの回転数を検出する回転数検出器（例えば、後述のエンコーダ６２）と、前記ダイナモメータに電力を供給するインバータ（例えば、後述のインバータ３）と、を備える。上記目的を達成するため本発明は、前記トルク検出器及び前記回転数検出器の検出信号に基づいて前記インバータへのトルク電流指令を生成するダイナモメータシステムのダイナモ制御装置（例えば、後述のダイナモ制御装置６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅ，６ｆ，６ｇ）であって、前記供試体で発生するトルクに相当する外部入力（例えば、後述の外部入力ｗ）及び前記トルク電流指令に相当する制御入力（例えば、後述の制御入力ｕ）から所定の観測出力（例えば、後述の観測出力ｙ１，ｙ２）及び制御量（例えば、後述の制御量ｚ）を出力する一般化プラント（例えば、後述の一般化プラントＰａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｄ，Ｐｅ，Ｐｆ，Ｐｇ）に対し、前記外部入力から前記制御量までの応答を小さくするようにＨ∞制御又はμ設計法と呼称される制御系設計方法によって設計されたコントローラ（例えば、後述のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２）を含む。前記一般化プラントは、前記外部入力及び前記制御入力から前記供試体の角加速度を出力するように前記ダイナモメータシステムの特性を同定した動特性モデル（例えば、後述の動特性モデル７）を含む。前記一般化プラントの制御量は、前記外部入力に基づいて算出した前記供試体単体の角加速度と、前記動特性モデルによって算出した前記供試体の角加速度との差分に、積分特性を有する重み関数を乗じた信号である。
【００１２】
（２）この場合、前記一般化プラントの動特性モデルは、前記インバータの特性を同定したインバータモデル（例えば、後述のインバータモデルＰ１２）と、前記供試体と前記中間結合体と前記ダイナモメータとを連結して構成される３慣性系の特性を同定した機械モデル（例えば、後述の機械モデルＰ４〜Ｐ９）と、前記トルク検出器の特性を同定したトルク検出モデル（例えば、後述のトルク検出モデルＰ１０）と、前記回転数検出器の特性を同定した回転数検出モデル（例えば、後述の回転数検出モデルＰ１１）と、を備えることが好ましい。
【００１３】
（３）この場合、前記制御入力に所定の比例ゲインを乗算して得られる出力を前記インバータモデルへの入力とし、前記トルク検出モデルの出力端に設けられた積分器の出力を第１観測出力とし、前記回転数検出モデルの出力端に設けられた比例ゲインの出力を第２観測出力とすることが好ましい。
【００１４】
（４）この場合、前記制御入力を前記インバータモデルへの入力とし、所定の比例ゲインが乗算された前記回転数検出モデルの出力と前記トルク検出モデルの出力端に設けられた積分器の出力との差分に所定の比例ゲインを乗算して得られる出力を第１観測出力とし、前記トルク検出モデルの出力を第２観測出力とすることが好ましい。
【００１５】
（５）この場合、所定の比例ゲインが乗算された前記回転数検出モデルの出力と前記トルク検出モデルの出力端に設けられた積分器の出力との差分に所定の比例ゲインを乗じて得られる出力と、前記制御入力とを合成して得られる出力を前記インバータモデルへの入力とし、前記トルク検出モデルの出力を観測出力とすることが好ましい。
【００１６】
（６）この場合、前記制御入力を前記インバータモデルへの入力とし、所定の比例ゲインが乗算された前記回転数検出モデルの出力と前記トルク検出モデルの出力端に設けられた積分器の出力との差分に所定の比例ゲインを乗じて得られる出力を観測出力とすることが好ましい。
【００１７】
（７）この場合、前記制御入力を前記インバータモデルへの入力とし、所定の比例ゲインが乗算された前記回転数検出モデルの出力と前記トルク検出モデルの出力端に設けられた積分器の出力との差分に所定の比例ゲインを乗算して得られる出力を第１観測出力とし、前記トルク検出モデルの出力端に設けられたハイパスフィルタの出力を第２観測出力とすることが好ましい。
【００１８】
（８）この場合、前記制御入力に所定の比例ゲインを乗算して得られる出力を前記インバータモデルへの入力とし、前記トルク検出モデルの出力を第１観測出力とし、所定の比例ゲインが乗算された前記回転数検出モデルの出力と前記トルク検出モデルの出力との差分を第２観測出力とすることが好ましい。
【発明の効果】
【００１９】
（１）本発明では、供試体と中間結合体とダイナモメータとを機械的に連結するともに、インバータ、トルク検出器及び回転数検出器を設けることによってダイナモメータシステムを構成し、そのダイナモ制御装置をＨ∞制御又はμ設計法と呼称される設計方法によって構築する。より具体的には、上記ダイナモメータシステムの特性を同定した動特性モデルを含む一般化プラントを定義し、供試体で発生するトルクに相当する外部入力から所定の制御量までの応答を小さくするようにコントローラを設計し、これをダイナモ制御装置に用いる。特に本発明では、一般化プラントの制御量を、外部入力に基づいて算出した供試体単体の角加速度（すなわち、供試体と中間結合体及びダイナモメータとを切り離したと仮定したときの供試体の角加速度）と、動特性モデルによって算出した供試体の角加速度との差分とする。制御量をこのように設定することにより、それぞれで動力を発生する供試体とダイナモメータとを中間結合体で連結したシステムにおいて、中間結合体の慣性をダイナモメータで補償するようにトルク電流指令を生成するダイナモ制御装置を構築することができる。換言すれば、供試体とダイナモメータとを中間結合体で連結しているにもかかわらず、供試体からみて中間結合体が接続されていないかのような無負荷状態を実現できるダイナモ制御装置を構築できる。
【００２０】
ところで、中間結合体は、シャフト、クラッチ、及びトランスミッション等の様々な機械要素で構成されておりその剛性は車種によって様々であるが、中間結合体の剛性が高くなるほどシステムの機械共振点は高くなる。また機械共振点が高くなるほど、トルク検出器、回転数検出器、及びインバータ等の応答遅れの影響が大きくなるため、共振抑制がより困難になる。これに対し本発明では、Ｈ∞制御又はμ設計法によって設計することにより、上述の中間結合体分の慣性補償効果に加えて共振抑制効果の高いダイナモ制御装置を構築することができる。
【００２１】
（２）本発明によれば、ノミナルプラントに相当する動特性モデルを、３慣性系の特性を同定した機械モデルとインバータモデルとトルク検出モデルと回転数検出モデルとで構成し、実システムに近くなるように同定することにより、上記慣性補償効果及び共振抑制効果の高いダイナモ制御装置を構築することができる。
【００２２】
（３）本発明では、一般化プラントを構成するにあたり、制御入力とインバータモデルとの間に所定の比例ゲインを設け、トルク検出モデルと第１観測出力との間に積分器を設け、回転数検出モデルと第２観測出力との間に比例ゲインを設ける。これら積分器及び比例ゲインは、上述のような中間結合体の慣性補償制御を行う場合に必要となる制御要素である。このような必須制御要素を予め一般化プラントに含み入れておくことにより、Ｈ∞制御又はμ設計法によって数値的に導出される２つのコントローラから、上記必須制御要素を分離することができるので、導出されたコントローラの評価が容易になる。また、一旦導出された２つのコントローラの特性を変更することなく、慣性補償量や制御応答性を調整することができる。換言すれば、所望の特性のダイナモ制御装置を構築するために、Ｈ∞制御やμ設計法を繰り返し行う必要がない。
【００２３】
（４）本発明では、一般化プラントを構成するにあたり、回転数検出モデルと第２観測出力との間に積分器と２つの比例ゲインとを設ける。これにより、上記（３）の発明と同様に、導出されるコントローラから慣性補償制御の必須制御要素を分離できるので、コントローラの評価が容易になり、またコントローラの特性を変更することなく慣性補償量や制御応答性を調整することができる。
【００２４】
（５）本発明では、一般化プラントを構成するにあたり、制御入力、トルク検出モデル及び回転数検出モデルと、インバータモデルとの間に積分器と２つの比例ゲインとを設ける。これにより、上記（３）の発明と同様に、導出されるコントローラから慣性補償制御の必須制御要素を分離できるので、コントローラの評価が容易になり、またコントローラの特性を変更することなく慣性補償量や制御応答性を調整することができる。また、一般化プラントの観測出力を１つとすることにより、導出されるコントローラの数を１つにすることができる。上述のように慣性補償制御は主に供試体の始動時に要求されるところ、慣性補償制御を行うコントローラの数を１つとすることにより、制御態様を慣性補償制御から他のものに切り替える際のバンプレス処理が容易となる。
【００２５】
（６）本発明では、一般化プラントを構成するにあたり、トルク検出モデル及び回転数検出モデルと観測出力との間に積分器と２つの比例ゲインとを設ける。これにより、上記（３）の発明と同様に、導出されるコントローラから慣性補償制御の必須制御要素を分離できるので、コントローラの評価が容易になり、またコントローラの特性を変更することなく慣性補償量や制御応答性を調整することができる。また、一般化プラントの観測出力を１つとすることにより、上記（５）の発明と同様にバンプレス処理が容易となる。
【００２６】
（７）本発明では、一般化プラントを構成するにあたり、回転数検出モデル及びトルク検出モデルと第２観測出力との間に積分器と２つの比例ゲインを設け、さらにトルク検出モデルと第１観測出力との間にハイパスフィルタを設ける。これにより、上記（４）の発明と同様に、導出されるコントローラから慣性補償制御の必須制御要素を分離できるので、コントローラの評価が容易になり、またコントローラの特性を変更することなく慣性補償量や制御応答性を調整することができる。
【００２７】
（８）本発明では、一般化プラントを構成するにあたり、制御入力とインバータモデルとの間に比例ゲインを設け、トルク検出モデル及び回転数検出モデルと第２観測出力との間に積分器と比例ゲインを設ける。これにより、上記（３）の発明と同様に、導出されるコントローラから慣性補償制御の必須制御要素を分離できるので、コントローラの評価が容易になり、またコントローラの特性を変更することなく慣性補償量や制御応答性を調整することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明の一実施形態に係るダイナモ制御装置が用いられたダイナモメータシステムの構成を示す図である。
【図２】一般化プラントを用いたＨ∞制御及びμ設計法による制御系設計方法を説明するための図である。
【図３】実施例１の一般化プラントの具体的な構成を示す図である。
【図４】ダイナモメータシステムの機械系に相当する３慣性系モデルを示す図である。
【図５】実施例１のダイナモ制御装置の具体的な構成を示す図である。
【図６】実施例１のコントローラのボード線図である。
【図７】実施例１のダイナモ制御装置を利用したダイナモメータシステムにおけるエンジン始動時のエンジン回転数の変化を示す図である。
【図８】実施例２の一般化プラントの具体的な構成を示す図である。
【図９】実施例２のダイナモ制御装置の具体的な構成を示す図である。
【図１０】実施例２のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２のボード線図である。
【図１１】実施例３の一般化プラントの具体的な構成を示す図である。
【図１２】実施例３のダイナモ制御装置の具体的な構成を示す図である。
【図１３】実施例３のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２のボード線図である。
【図１４】実施例４の一般化プラントの具体的な構成を示す図である。
【図１５】実施例４のダイナモ制御装置の具体的な構成を示す図である。
【図１６】実施例４のコントローラＧｃ１のボード線図である。
【図１７】実施例５の一般化プラントの具体的な構成を示す図である。
【図１８】実施例５のダイナモ制御装置の具体的な構成を示す図である。
【図１９】実施例５のコントローラＧｃ２のボード線図である。
【図２０】実施例６の一般化プラントの具体的な構成を示す図である。
【図２１】実施例６のダイナモ制御装置の具体的な構成を示す図である。
【図２２】実施例６のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２のボード線図である。
【図２３】実施例７の一般化プラントの具体的な構成を示す図である。
【図２４】実施例７のダイナモ制御装置の具体的な構成を示す図である。
【図２５】実施例７のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２のボード線図である。
【図２６】従来のダイナモメータシステムの構成を示す図である。
【図２７】従来のダイナモメータシステムにおいて無負荷状態を実現した場合におけるエンジン始動時の回転数変化を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、本発明の一実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本実施形態に係るダイナモ制御装置６が用いられたダイナモメータシステム１の構成を示す図である。ダイナモメータシステム１は、供試体としてのエンジンＥと、このエンジンＥと略棒状のシャフトＳを介して連結されたダイナモメータＤと、スロットルアクチュエータ２を介してエンジンＥを制御するエンジン制御装置５と、ダイナモメータＤに電力を供給するインバータ３と、インバータ３を介してダイナモメータＤを制御するダイナモ制御装置６と、シャフトＳの捩れトルクを検出する軸トルクセンサ６１と、ダイナモメータＤの出力軸ＳＤの回転数を検出するエンコーダ６２と、を備える。
【００３０】
軸トルクセンサ６１は、エンジンＥからダイナモメータＤまで延びるシャフトＳのうち、エンジンＥよりもダイナモメータＤに近い部分に作用する捩れトルクを、例えばシャフトＳのねじれ方向の歪み量から検出し、検出値に略比例した信号をダイナモ制御装置６に送信する。
【００３１】
エンジン制御装置５は、所定のタイミングでエンジンＥを始動した後、予め定められた態様によってエンジンＥの出力を制御する。
【００３２】
ダイナモ制御装置６は、エンジンＥで発生した動力が予め定められた態様で吸収されるように、軸トルクセンサ６１及びエンコーダ６２の検出信号に基づいてダイナモメータＤで発生させるべきトルク値に相当するトルク電流指令を生成し、インバータ３へ入力する。このダイナモ制御装置６は、図２に示すような所定の外部入力ｗ及び制御入力ｕから所定の制御量ｚ及び観測出力ｙを出力する一般化プラントＰを制御対象として定義し、これに対し外部入力ｗから制御量ｚまでの応答を小さくするようにＨ∞制御やμ設計法と呼称されるロバスト制御系設計方法によって設計されたコントローラＫを電子計算機に実装して構成されたものが用いられる。
【００３３】
一般化プラントＰとは、上記ロバスト制御系設計方法で使用されるものであり、制御対象の動特性モデルと制御仕様を定める重み関数から構成される。これらＨ∞制御やμ設計法によって、一般化プラントＰから所望の制御目的を達成するようなコントローラＫを数値的に導出する具体的な手順については、例えば劉康志著、「線形ロバスト制御」、コロナ社、２００２年や、野波健蔵編著、西村秀和、平田光男共著、「ＭＡＴＬＡＢによる制御系設計」、東京電機大学出版局、１９９８年等に詳しく説明されているので、ここでは詳細な説明を省略する。以下、一般化プラントＰ及びそれによって導出されるダイナモ制御装置６の具体的な構成について、実施例１〜７として説明する。
【実施例１】
【００３４】
図３は、実施例１の一般化プラントＰａの具体的な構成を示す図である。
実施例１の一般化プラントＰａにおいて、入力信号ｗは外部入力を示し、エンジンで発生するエンジントルクに相当する。入力信号ｕは図示しないコントローラから出力される制御入力を示し、インバータへ入力されるトルク電流指令に相当する。出力信号ｚは制御量を示し、Ｈ∞制御又はμ設計法によって小さくしたい差分値に相当する。この差分値の具体的な内容については後に詳述する。２つの出力信号ｙ１，ｙ２は図示しないコントローラへ入力される第１、第２観測出力を示し、それぞれ軸トルクセンサの検出値及びエンコーダの検出値に相当する。
【００３５】
一般化プラントＰａは、外部入力ｗ及び制御入力ｕからエンジンの角加速度を出力するように図１に示すダイナモメータシステム１の特性を同定した動特性モデル７と、外部入力ｗ及び動特性モデル７の出力に基づいて制御量ｚを算出する制御量演算部８と、を備える。
【００３６】
動特性モデル７は、エンジンとシャフトとダイナモメータとを連結して構成される３慣性系の特性を同定した機械モデルＰ４〜Ｐ９と、軸トルクセンサによる軸トルク検出特性を同定した軸トルク検出モデルＰ１０と、エンコーダによるダイナモメータの回転数検出特性を同定した回転数検出モデルＰ１１と、インバータによるトルク電流制御特性を同定したＰ１２と、を備える。
【００３７】
ダイナモメータシステム１の機械系の構成は、図４に示すようなそれぞれ固有の慣性モーメントを有する３つの剛体を、２つのばね要素で連結して構成される３慣性系モデルで近似できる。図３及び図４において、“Ｊ１”は、エンジンの慣性モーメント［ｋｇｍ２］に相当し、“Ｊ２”は、シャフトの慣性モーメント［ｋｇｍ２］に相当し、“Ｊ３”は、ダイナモメータの慣性モーメント［ｋｇｍ２］に相当する。“Ｋ１”は、エンジン−シャフト間のばね剛性［Ｎｍ／ｒａｄ］に相当し、“Ｋ２”は、シャフト−ダイナモメータ間のばね剛性［Ｎｍ／ｒａｄ］に相当する。
【００３８】
ダイナモメータシステム１の機械系の構成を図４のような３慣性系モデルで近似すると、その運動方程式は、伝達関数“１／Ｊ１”、“１／ｓ”、“Ｋ１／ｓ”、“１／Ｊ２・ｓ”、“Ｋ２／ｓ”、“１／Ｊ３・ｓ”を図３のＰ４〜Ｐ９に示すように組み合わせて表現される。なお、これら３つの慣性モーメントＪ１〜Ｊ３及びばね定数Ｋ１〜Ｋ２の具体的な値は、例えば、実機で予め測定しておくことによって特定された値が用いられる。
【００３９】
軸トルク検出モデルＰ１０の伝達関数Ｇｙ１（ｓ）、回転数検出モデルＰ１１の伝達関数Ｇｙ２（ｓ）、及びインバータモデルＰ１２の伝達関数Ｇｕ１（ｓ）には、それぞれシステム同定によって予め定められたものが用いられる。
【００４０】
制御量演算部８は、エンジントルクに相当する外部入力ｗにエンジン単体の慣性モーメントＪ１の逆数を乗算することによって得られるエンジン単体の角加速度（ブロックＰ１の出力）から、上述の動特性モデル７によって算出されるエンジンの角加速度（ブロックＰ４の出力）を減算することによって得られる差分値を算出し、さらにこの差分値に所定の重み関数Ｇ（ｓ）を乗算することによって制御量ｚを算出する。この重み関数Ｇ（ｓ）には、例えば積分特性を有するものが用いられる。以上のように本発明では、エンジン単体の角加速度と動特性モデルによって算出されるエンジンの角加速度と差分値を制御量ｚとし、さらに外部入力ｗから制御量ｚへの応答を小さくするようにＨ∞制御やμ設計法によってコントローラを設計することにより、ダイナモメータでシャフト慣性を補償するシャフト慣性補償効果と機械共振を抑制する共振抑制効果との両方を備えたコントローラを導出することができる。
【００４１】
図５は、実施例１のダイナモ制御装置６ａの具体的な構成を示す図である。このダイナモ制御装置６ａには、上記一般化プラントＰａから導出された２つのコントローラＧｃ１及びＧｃ２が用いられる。コントローラＧｃ１は第１観測出力ｙ１に対応して導出されたものであり、コントローラＧｃ２は第２観測出力ｙ２に対応して導出されたものである。
【００４２】
図６は、実施例１のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２のボード線図である。図６の上段はゲイン特性を示し、下段は位相特性を示す。図６に示すように、コントローラＧｃ１の低域では積分特性が認められ、コントローラＧｃ２の低域では比例特性が認められる。これら積分特性及び比例特性は、ダイナモメータでシャフト慣性を補償するために必要な制御要素となっている。一方、コントローラＧｃ１，Ｇｃ２の高域では、所定の機械共振点でゲインが低下している。以上より、これらコントローラＧｃ１，Ｇｃ２及びこれを用いたダイナモ制御装置６ａによれば、エンジンからみて無負荷状態となるようにシャフト慣性を補償するシャフト慣性補償効果と、機械共振点を抑制する共振抑制効果との両方を同時に奏することが明らかとなった。
【００４３】
なお、シャフト慣性補償制御の応答性は、コントローラＧｃ１，Ｇｃ２がそれぞれどの程度の周波数まで積分特性及び比例特性を有するかで概ね評価できる。例えば、図６のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２によれば、約１０Ｈｚ程度の応答を有すると評価できる。
【００４４】
図７は、図６のダイナモ制御装置を利用したダイナモメータシステムにおけるエンジン始動時のエンジン回転数の変化を示す図である。図７には、図６のダイナモ制御装置を利用したシステムによる測定結果を細実線で示す。また、エンジンとシャフトとを切り離しエンジンを実際に無負荷状態にして測定した場合の結果、すなわちシャフト慣性補償時の理想となる値を太破線で示す。図７に示すように、細実線と太破線とはほぼ一致する。本実施例のダイナモ制御装置６ａを用いたシステムによれば、エンジン始動時にはダイナモメータでシャフト慣性が補償されるため、エンジン単体相当の始動波形が得られることが検証された。すなわち、本実施例のダイナモ制御装置を利用することにより、エンジンからみて無負荷状態を実現できることが検証された。
【実施例２】
【００４５】
図８は、実施例２の一般化プラントＰｂの具体的な構成を示す図である。以下の説明では、図３の実施例１の一般化プラントＰａと異なる構成のみ説明する。実施例１の一般化プラントＰａと同一の構成については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００４６】
図６を参照して説明したように、シャフト慣性補償効果が得られるように導出されたコントローラには、結果として積分特性と比例特性が現れる。実施例２では、これらシャフト慣性補償効果を得るために必要となる制御要素をコントローラから分離すべく、これら制御要素が予め含み入れられた一般化プラントＰｂを用いる。
【００４７】
本実施例の一般化プラントＰｂは、実施例１の一般化プラントＰａから、積分器Ｐ１３と２つのゲインブロックＰ１４，Ｐ１５とが追加されている。より具体的には、実施例２では、トルク検出モデルＰ１０の出力端に設けられた積分器Ｐ１３の出力を第１観測出力ｙ１とし、回転数検出モデルＰ１１の出力端に設けられたシャフトの慣性モーメントＪ２のゲインブロックＰ１４の出力を第２観測出力ｙ２とする。また実施例２では、制御入力ｕに、制御応答性の目安となる所定の比例ゲインＫを乗算して得られる出力をインバータモデルＰ１２への入力とする。
【００４８】
図９は、実施例２のダイナモ制御装置６ｂの具体的な構成を示す図である。このダイナモ制御装置６ｂには、上記一般化プラントＰｂから導出された２つのコントローラＧｃ１（ｓ）及びＧｃ２（ｓ）が用いられる。コントローラＧｃ１は第１観測出力ｙ１に対応して導出されたものであり、コントローラＧｃ２は第２観測出力ｙ２に対応して導出されたものである。ただし上述のように、積分器及び比例ゲインを一般化プラントＰｂに予め含め入れておくことにより、導出されるコントローラＧｃ１，Ｇｃ２からこれら積分器及び比例ゲインの特性が分離される。このため、ダイナモ制御装置６ｂは、一般化プラントＰｂから導出された２つのコントローラＧｃ１，Ｇｃ２の他、シャフト慣性補償制御に必要な積分器と２つの比例ゲインＫ，Ｊ２とが図９に示すように追加して設けられる。
【００４９】
図１０は、実施例２のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２のボード線図である。図１０の上段はゲイン特性を示し、下段は位相特性を示す。本実施例によれば、一般化プラントＰｂに積分器や比例ゲインを含み入れることによって、低域が同じゲインの比例特性を有するコントローラＧｃ１，Ｇｃ２が導出される。このように、両コントローラＧｃ１，Ｇｃ２で低域が同じゲインになることにより、実施例１の一般化プラントＰａを用いた場合と比較して、応答性の評価が容易になるという利点がある。
【００５０】
なお、共振抑制効果を得るためには高域の軸トルク信号をフィードバックすることが有効であるが、図９に示すように、軸トルク信号は積分器によって高域が減衰された上でコントローラＧｃ１に入力される。これに対し、本実施例のコントローラＧｃ１によれば、上記積分器による高域での減衰を補うべく、高域のゲインが大きくなっている。したがって、実施例１と比較して共振抑制効果が損なわれることはない。
【００５１】
また、例えば実施例１の一般化プラントＰａを用いた場合、慣性補償量の特性は図５のコントローラＧｃ２に含まれるため、一旦コントローラを導出した後に慣性補償量を変更しようとすると、Ｈ∞制御やμ設計法などによって再度コントローラを導出する必要がある。これに対し本実施例の一般化プラントＰｂを用いた場合、慣性補償量の特性は図９に示すようにシャフト慣性モーメントのゲインブロックＪ２としてコントローラＧｃ２から分離される。したがって本実施例によれば、Ｈ∞制御やμ設計法などによって一旦コントローラを導入した後であっても、再度Ｈ∞制御やμ設計法を実行することなく、上記ゲインＪ２を調整することによって慣性補償量を容易に変更することができる。また、ループゲインとなるゲインブロックＫもコントローラＧｃ１，Ｇｃ２から分離されている。このため、慣性補償量と同様に再度Ｈ∞制御やμ設計法を実行することなくある程度の範囲でループゲインを容易に変更できる。なお、図示及び詳細な説明は省略するが、実施例２のダイナモ制御装置６ｂを利用したダイナモメータシステムでも、図７と同様の結果が得られた。
【実施例３】
【００５２】
図１１は、実施例３の一般化プラントＰｃの具体的な構成を示す図である。以下の説明では、図３の実施例１の一般化プラントＰａと異なる構成のみ説明する。実施例１の一般化プラントＰａと同じ構成については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００５３】
実施例２と同様に、本実施例ではシャフト慣性補償効果を得るために必要となる積分器や比例ゲイン等の制御要素をコントローラから分離すべく、これら制御要素が予め含み入れられた一般化プラントＰｃを用いる。
【００５４】
本実施例の一般化プラントＰｃは、実施例１の一般化プラントＰａから、積分器１３と、２つのゲインブロックＰ１４，Ｐ１５と、加算器Ｐ１６とが追加されている。より具体的には、実施例３では、回転数検出モデルＰ１１の出力端に設けられたシャフト慣性モーメントＪ２のゲインブロックＰ１４の出力から、トルク検出モデルＰ１０の出力端に設けられた積分器Ｐ１３の出力を減算して得られる出力に、制御応答性の目安となる所定の比例ゲインＫを乗算して得られる出力を第１観測出力ｙ１とする。また、トルク検出モデルＰ１０の出力を第２観測出力ｙ２とする。
【００５５】
図１２は、実施例３のダイナモ制御装置６ｃの具体的な構成を示す図である。このダイナモ制御装置６ｃには、上記一般化プラントＰｃから導出された２つのコントローラＧｃ１（ｓ）及びＧｃ２（ｓ）が用いられる。コントローラＧｃ１は第１観測出力ｙ１に対応して導出されたものであり、コントローラＧｃ２は第２観測出力ｙ２に対応して導出されたものである。ただし実施例２と同様の理由により、ダイナモ制御装置６ｃは、一般化プラントＰｃから導出された２つのコントローラＧｃ１，Ｇｃ２の他、シャフト慣性補償制御に必要な積分器と２つの比例ゲインＫ，Ｊ２とが図１２に示すように追加して設けられる。
【００５６】
図１３は、本実施例のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２のボード線図である。図１４の上段はゲイン特性を示し、下段は位相特性を示す。本実施例によれば、一般化プラントＰｃに積分器や比例ゲインを含み入れることによって、実施例２とほぼ同様の効果を奏する。なお、本実施例によれば、シャフト慣性補償制御に有効なコントローラはＧｃ１のみになる。実施例２で説明したように、コントローラＧｃ１には積分器によって高域が減衰された信号が入力されるため、コントローラＧｃ１の高域のゲインは大きくなる。しかし、本実施例では図１３に示すようにコントローラＧｃ２による軸トルク検出信号のフィードバックが加わるようになっているため、実施例２と比較すればコントローラＧｃ１の高域のゲインは小さくなっている。なお、図示及び詳細な説明は省略するが、実施例３のダイナモ制御装置６ｂを利用したダイナモメータシステムでも、図７と同様の結果が得られた。
【実施例４】
【００５７】
図１４は、実施例４の一般化プラントＰｄの具体的な構成を示す図である。以下の説明では、図３の実施例１の一般化プラントＰａと異なる構成のみ説明する。実施例１の一般化プラントＰａと同じ構成については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００５８】
実施例２と同様に、本実施例ではシャフト慣性補償効果を得るために必要となる積分器や比例ゲイン等の制御要素をコントローラから分離すべく、これら制御要素が予め含み入れられた一般化プラントＰｄを用いる。また、実施例１では、２つの観測出力ｙ１，ｙ２を定義したが、本実施例では観測出力をｙ１のみとする。
【００５９】
本実施例の一般化プラントＰｄでは、実施例１の一般化プラントＰａから、積分器Ｐ１３と、２つのゲインブロックＰ１４，Ｐ１５と、２つの加算器Ｐ１６，Ｐ１７とが追加されている。より具体的には、実施例４では、トルク検出モデルＰ１０の出力を観測出力ｙ１とする。また、シャフトの慣性モーメントＪ２が乗算された回転数検出モデルＰ１１の出力から、トルク検出モデルＰ１０の出力端に設けられた積分器Ｐ１３の出力を減算して得られる差分値に、制御応答の目安となる所定の比例ゲインＫを乗算して得られる出力と、制御入力ｕとを合成して得られる出力をインバータモデルＰ１２への入力とする。
【００６０】
図１５は、実施例４のダイナモ制御装置６ｄの具体的な構成を示す図である。このダイナモ制御装置６ｄには、上記一般化プラントＰｄから観測出力ｙ１に対応して導出されたコントローラＧｃ１（ｓ）が用いられる。ただし実施例２と同様の理由により、ダイナモ制御装置６ｄは、一般化プラントＰｄから導出されたコントローラＧｃ１の他、シャフト慣性補償制御に必要な積分器と２つの比例ゲインＫ，Ｊ２とが図１５に示すように追加して設けられる。
【００６１】
図１６は、本実施例のコントローラＧｃ１のボード線図である。図１６の上段はゲイン特性を示し、下段は位相特性を示す。本実施例によれば、一般化プラントＰｄに積分器や比例ゲインを含み入れることによって、実施例２とほぼ同様の効果を奏する。なお本実施例では、一般化プラントＰｄの観測出力をｙ１のみとしたことから、導出される高次のコントローラはＧｃ１の１つのみになる。このため本実施例によれば、シャフト慣性補償制御から別の制御に切り替える際のバンプレス処理が容易になる。なお、図示及び詳細な説明は省略するが、実施例４のダイナモ制御装置６ｄを利用したダイナモメータシステムでも、図７と同様の結果が得られた。
【実施例５】
【００６２】
図１７は、実施例５の一般化プラントＰｅの具体的な構成を示す図である。以下の説明では、図１１の実施例３の一般化プラントＰｃと異なる構成のみ説明する。実施例３の一般化プラントＰｃと同じ構成については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００６３】
実施例３の一般化プラントＰｃでは、トルク検出モデルＰ１０の出力を観測出力ｙ１としていたところ、本実施例の一般化プラントＰｅではこれを削除し、観測出力を１つのみとした。すなわち本実施例の一般化プラントＰｅでは、回転数モデルＰ１１の出力端に設けられたシャフトの慣性モーメントＪ２のゲインブロックＰ１４の出力から、トルク検出モデルＰ１０の出力端に設けられた積分器Ｐ１３の出力を減算して得られる出力に、制御応答性の目安となる所定の比例ゲインＫを乗算して得られる出力を観測出力ｙ１とする。
【００６４】
図１８は、実施例５のダイナモ制御装置６ｅの具体的な構成を示す図である。このダイナモ制御装置６ｅには、上記一般化プラントＰｅから、観測出力ｙ１に対応して導出されたコントローラＧｃ１（ｓ）が用いられる。ただし実施例２と同様の理由により、ダイナモ制御装置６ｅは、一般化プラントＰｅから導出されたコントローＧｃ１の他、シャフト慣性補償制御に必要な積分器と２つの比例ゲインＫ，Ｊ２とが図１８に示すように追加して設けられる。
【００６５】
図１９は、実施例５のコントローラＧｃ１のボード線図である。図１９の上段はゲイン特性を示し、下段は位相特性を示す。本実施例によれば、一般化プラントＰｄに積分器や比例ゲインを含み入れることによって、実施例２とほぼ同様の効果を奏する。特にループゲインとなるゲインブロックＫをコントローラＧｃ１から分離することにより（図１８参照）、再度Ｈ∞制御やμ設計法を実行することなくある程度の範囲でループゲインを容易に変更できる。なお本実施例では、一般化プラントＰｅの観測出力をｙ１のみとしたことから、導出される高次のコントローラはＧｃ１の１つのみになる。このため本実施例によれば、シャフト慣性補償制御から別の制御に切り替える際のバンプレス処理が容易になる。なお、図示及び詳細な説明は省略するが、実施例５のダイナモ制御装置６ｅを利用したダイナモメータシステムでも、図７と同様の結果が得られた。
【実施例６】
【００６６】
図２０は、実施例６の一般化プラントＰｆの具体的な構成を示す図である。以下の説明では、図１１の実施例３の一般化プラントＰｃと異なる構成のみ説明する。実施例３の一般化プラントＰｃと同じ構成については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００６７】
本実施例の一般化プラントＰｃでは、実施例３の一般化プラントＰｃから、ハイパスフィルタＰ１７が追加されている。より具体的には、実施例６では、トルク検出モデルＰ１０の出力端に設けられたハイパスフィルタＰ１７の出力を第２観測出力ｙ２とする。第１観測出力ｙ１は実施例３と同じである。
【００６８】
図２１は、実施例６のダイナモ制御装置６ｆの具体的な構成を示す図である。このダイナモ制御装置６ｆには、上記一般化プラントＰｆから導出された２つのコントローラＧｃ１（ｓ）及びＧｃ２（ｓ）が用いられる。コントローラＧｃ１は第１観測出力ｙ１に対応して導入されたものであり、コントローラＧｃ２は第２観測出力ｙ２に対応して導出されたものである。ただし実施例３と同様の理由により、ダイナモ制御装置６ｆは、一般化プラントＰｆから導出された２つのコントローラＧｃ１，Ｇｃ２の他、シャフト慣性補償制御に必要な積分器と、２つの比例ゲインＫ，Ｊ２と、ハイパスフィルタとが図２１に示すように追加して設けられる。
【００６９】
図２２は、本実施例のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２のボード線図である。図２２の上段はゲイン特性を示し、下段は位相特性を示す。本実施例によれば、一般化プラントＰｆに積分器や比例ゲインを含み入れることによって、実施例２とほぼ同様の効果を奏する。なお、本実施例は実施例３と比較してハイパスフィルタが追加されている。図１３に示す実施例３の結果と比較すると、実施例３ではコントローラＧｃ２の低域特性が比例特性になるが、本実施例ではハイパスフィルタの効果によってコントローラＧｃ２の低域特性が積分特性になる。なお、図示及び詳細な説明は省略するが、実施例３のダイナモ制御装置６ｆを利用したダイナモメータシステムでも、図７と同様の結果が得られた。
【実施例７】
【００７０】
図２３は、実施例７の一般化プラントＰｇの具体的な構成を示す図である。以下の説明では、図１１の実施例３の一般化プラントＰｃと異なる構成のみ説明する。実施例３の一般化プラントＰｃと同じ構成については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００７１】
実施例３の一般化プラントＰｃ（図１１参照）と本実施例の一般化プラントＰｇ（図２３参照）とでは、比例ゲインＫを乗算するゲインブロックＰ１４を設ける場所が異なる。本実施例では、制御入力ｕに、制御応答性の目安となる所定の比例ゲインＫを乗算して得られる出力をインバータモデルＰ１２への入力とする。
【００７２】
図２４は、実施例７のダイナモ制御装置６ｇの具体的な構成を示す図である。このダイナモ制御装置６ｇには、上記一般化プラントＰｇから導出された２つのコントローラＧｃ１（ｓ）及びＧｃ２（ｓ）が用いられる。コントローラＧｃ１は第１観測出力ｙ１に対応して導出されたものであり、コントローラＧｃ２は第２観測出力ｙ２に対応して導出されたものである。ただし実施例２と同様の理由により、ダイナモ制御装置６ｃは、一般化プラントＰｇから導出された２つのコントローラＧｃ１，Ｇｃ２の他、シャフト慣性補償制御に必要な積分器と２つの比例ゲインＫ，Ｊ２とが図２５に示すように追加して設けられる。
【００７３】
図２５は、実施例７のコントローラＧｃ１，Ｇｃ２のボード線図である。図２５の上段はゲイン特性を示し、下段は位相特性を示す。本実施例によれば、一般化プラントＰｇに積分器や比例ゲインを含み入れることによって、実施例２とほぼ同様の効果を奏する。特にループゲインとなるゲインブロックＫをコントローラＧｃ１，Ｇｃ２から分離することにより（図２４参照）、再度Ｈ∞制御やμ設計法を実行することなくある程度の範囲でループゲインを容易に変更できる。
【符号の説明】
【００７４】
１…ダイナモメータシステム
Ｅ…エンジン（供試体）
Ｓ…シャフト（中間結合体）
Ｄ…ダイナモメータ
Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｄ，Ｐｅ，Ｐｆ，Ｐｇ…一般化プラント
３…インバータ
６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ，６ｅ，６ｆ，６ｇ…ダイナモ制御装置
６１…軸トルクセンサ（トルク検出器）
６２…エンコーダ（回転数検出器）
７…動特性モデル
８…制御量演算部
Ｐ４〜Ｐ９…機械モデル
Ｐ１０…トルク検出モデル
Ｐ１１…回転数検出モデル
Ｐ１２…インバータモデル
【図１】
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【図２】
2015075361.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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