(57)【要約】【課題】簡便な方法でアレイアンテナの校正を行うことが可能な校正装置、位置推定装置、校正方法、及び位置推定方法を提供する。【解決手段】送信アンテナと受信アンテナとの間で形成される複数の伝送路を示した第１の複素伝達関数行列に基づき検出対象の位置を推定する位置推定装置の校正を行うための校正装置であって、第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出する周波数応答算出部と、算出された周波数ごとの第２の複素伝達関数行列に基づき、送信及び受信アンテナのうち一方に対する他方の複数のアンテナの相関値を示す相関行列を算出し、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した相関行列と、既知の位置に検出対象を配置して複数のアンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき、位置推定装置の校正を行うための校正値を算出する校正値算出部とを備える。【選択図】図１
2015117974.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送信アンテナ及び受信アンテナのうち少なくともいずれかを複数含む構成により、当該送信アンテナと当該受信アンテナとの間で形成される複数の伝送路を示した第１の複素伝達関数行列を推定することで、前記複数の伝送路中の検出対象の位置を推定する位置推定装置の校正を行うための校正装置であって、
前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出する周波数応答算出部と、
算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列に基づき、前記送信アンテナ及び前記受信アンテナのうち一方のアンテナに対する他方の複数のアンテナの相関値を示す相関行列を算出し、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記相関行列と、前記複数の伝送路中の既知の位置に前記検出対象を配置して前記複数のアンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき、前記位置推定装置の校正を行うための校正値を算出する校正値算出部と、
を備えたことを特徴とする、校正装置。
【請求項２】
前記校正値算出部は、前記所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記相関行列の平均に基づき、前記校正値を算出することを特徴とする、請求項１に記載の校正装置。
【請求項３】
前記校正値算出部は、前記相関行列の固有値及び固有ベクトルを算出し、算出された前記固有ベクトルのうち、対応する前記固有値が最大となる固有ベクトルを抽出し、抽出された当該固有ベクトルと、前記ステアリングベクトルとに基づき前記校正値を算出することを特徴とする、請求項１または２に記載の校正装置。
【請求項４】
前記複数の伝送路は、１つの前記送信アンテナと複数の前記受信アンテナとの間で形成され、
前記校正値算出部は、当該送信アンテナに対する当該複数の受信アンテナの相関値を示す相関行列を算出し、算出した当該相関行列と、当該複数の受信アンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき、前記校正値を算出することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の校正装置。
【請求項５】
前記複数の伝送路は、複数の前記送信アンテナと１つの前記受信アンテナとの間で形成され、
前記校正値算出部は、当該受信アンテナに対する当該複数の送信アンテナの相関値を示す相関行列を算出し、算出した当該相関行列と、当該複数の送信アンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき、前記校正値を算出することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の校正装置。
【請求項６】
前記複数の伝送路は、複数の前記送信アンテナと複数の前記受信アンテナとの間で形成され、
前記校正値算出部は、
当該複数の送信アンテナに対する当該複数の受信アンテナの相関値を示す第１の相関行列と、当該複数の受信アンテナに対する当該複数の送信アンテナの相関値を示す第２の相関行列とを算出し、
算出した前記第１の相関行列と、当該複数の受信アンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき第１の校正値を算出し、
算出した前記第２の相関行列と、当該複数の送信アンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき第２の校正値を算出することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の校正装置。
【請求項７】
送信アンテナ及び受信アンテナのうち少なくともいずれかを複数含む構成により、当該送信アンテナと当該受信アンテナとの間で形成される複数の伝送路を示した第１の複素伝達関数行列を、前記送信アンテナから送信され、前記受信アンテナで受信された無線信号に基づき推定する伝送路推定部と、
推定された第１の複素伝達関数行列に基づき、前記前記複数の伝送路中の検出対象の位置を推定する位置推定部と、
前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出する周波数応答算出部と、
算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列に基づき、前記送信アンテナ及び前記受信アンテナのうち一方のアンテナに対する他方の複数のアンテナの相関値を示す相関行列を算出し、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記相関行列と、前記複数の伝送路中の既知の位置に前記検出対象を配置して前記複数のアンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき校正値を算出する校正値算出部と、
を備え、
前記位置推定部は、前記校正値により校正された前記第１の複素伝達関数行列に基づき、前記検出対象の位置を推定することを特徴とする、位置推定装置。
【請求項８】
前記受信アンテナを備えることを特徴とする、請求項７に記載の位置推定装置。
【請求項９】
前記送信アンテナに前記無線信号を送信させる送信処理部を備えることを特徴とする、請求項７または８に記載の位置推定装置。
【請求項１０】
前記送信アンテナを備えることを特徴とする、請求項９に記載の位置推定装置。
【請求項１１】
送信アンテナ及び受信アンテナのうち少なくともいずれかを複数含む構成により、当該送信アンテナと当該受信アンテナとの間で形成される複数の伝送路を示した第１の複素伝達関数行列を推定することで、前記複数の伝送路中の検出対象の位置を推定する位置推定装置の校正を行うための校正方法であって、
前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出することと、
算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列に基づき、前記送信アンテナ及び前記受信アンテナのうち一方のアンテナに対する他方の複数のアンテナの相関値を示す相関行列を算出し、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記相関行列と、前記複数の伝送路中の既知の位置に前記検出対象を配置して前記複数のアンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき、前記位置推定装置の校正を行うための校正値を算出することと、
を含むことを特徴とする、校正方法。
【請求項１２】
送信アンテナ及び受信アンテナのうち少なくともいずれかを複数含む構成により、当該送信アンテナと当該受信アンテナとの間で形成される複数の伝送路を示した第１の複素伝達関数行列を、前記送信アンテナから送信され、前記受信アンテナで受信された無線信号に基づき推定することと、
推定された第１の複素伝達関数行列に基づき、前記前記複数の伝送路中の検出対象の位置を推定することと、
前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出することと、
算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列に基づき、前記送信アンテナ及び前記受信アンテナのうち一方のアンテナに対する他方の複数のアンテナの相関値を示す相関行列を算出し、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記相関行列と、前記複数の伝送路中の既知の位置に前記検出対象を配置して前記複数のアンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき校正値を算出することと、
を含み、
前記校正値により校正された前記第１の複素伝達関数行列に基づき、前記検出対象の位置が推定されることを特徴とする、位置推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、校正装置、位置推定装置、校正方法、及び位置推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
所定の領域への人の侵入を検知するセキュリティシステムやセキュリティ装置の中には、無線信号を利用したものがある。このような装置の中には、複数のアンテナ素子により構成されたアレイアンテナを用いて信号を送受信することで、信号の到来方向を推定し、推定した信号の到来方向に基づき、アンテナ間に形成される伝送路中に存在する検出対象の位置を推定するものがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４３２０４４１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一方で、アレイアンテナを用いて信号の到来方向を推定する場合には、到来方向の推定に用いる測定データに誤差が生じる場合が少なくない。このような誤差の中には、アレイアンテナを構成する各アンテナ素子の受信特性が不均一なために発生する誤差（以降では、「位相誤差」と呼ぶ）が挙げられる。受信特性が完全に一致したアンテナ素子や増幅器を複数用いることは一般的に困難であり、ある程度の特性がそろった受信アレイを用いたとしても、多くの場合、素子間の誤差が残存することとなる。
【０００５】
これに対して、特許文献１には、アレイアンテナの誤差を校正する技術が開示されている。具体的には、特許文献１に係る発明では、校正用アレイアンテナのアンテナ素子を複数配置し、各アンテナ素子に対して給電を逐次切り替えて行い、校正対象となるアレイアンテナに到来方向が既知の信号を受信させることで、受信信号に基づき誤差要因を導出して校正を行う。
【０００６】
しかしながら、特許文献１に開示された技術を用いた場合には、校正を行うためのデータとして、少なくとも校正対象のアレイアンテナを構成する各アンテナ素子の数を超えるデータを測定する必要がある。具体的には、校正対象のアレイアンテナを構成するアンテナ素子数が３の場合には、少なくとも、４以上のデータを取得する必要があり、アンテナ素子数の増大に伴い、校正のためのデータの測定回数が増大するため、校正のために煩雑な作業を要することとなる。
【０００７】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、簡便な方法でアレイアンテナの校正を行うことが可能な、新規かつ改良された校正装置、位置推定装置、校正方法、及び位置推定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、送信アンテナ及び受信アンテナのうち少なくともいずれかを複数含む構成により、当該送信アンテナと当該受信アンテナとの間で形成される複数の伝送路を示した第１の複素伝達関数行列を推定することで、前記複数の伝送路中の検出対象の位置を推定する位置推定装置の校正を行うための校正装置であって、前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出する周波数応答算出部と、算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列に基づき、前記送信アンテナ及び前記受信アンテナのうち一方のアンテナに対する他方の複数のアンテナの相関値を示す相関行列を算出し、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記相関行列と、前記複数の伝送路中の既知の位置に前記検出対象を配置して前記複数のアンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき、前記位置推定装置の校正を行うための校正値を算出する校正値算出部と、を備えたことを特徴とする、校正装置が提供される。
【０００９】
前記校正値算出部は、前記所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記相関行列の平均に基づき、前記校正値を算出してもよい。
【００１０】
前記校正値算出部は、前記相関行列の固有値及び固有ベクトルを算出し、算出された前記固有ベクトルのうち、対応する前記固有値が最大となる固有ベクトルを抽出し、抽出された当該固有ベクトルと、前記ステアリングベクトルとに基づき前記校正値を算出してもよい。
【００１１】
前記複数の伝送路は、１つの前記送信アンテナと複数の前記受信アンテナとの間で形成され、前記校正値算出部は、当該送信アンテナに対する当該複数の受信アンテナの相関値を示す相関行列を算出し、算出した当該相関行列と、当該複数の受信アンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき、前記校正値を算出してもよい。
【００１２】
前記複数の伝送路は、複数の前記送信アンテナと１つの前記受信アンテナとの間で形成され、前記校正値算出部は、当該受信アンテナに対する当該複数の送信アンテナの相関値を示す相関行列を算出し、算出した当該相関行列と、当該複数の送信アンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき、前記校正値を算出してもよい。
【００１３】
前記複数の伝送路は、複数の前記送信アンテナと複数の前記受信アンテナとの間で形成され、前記校正値算出部は、当該複数の送信アンテナに対する当該複数の受信アンテナの相関値を示す第１の相関行列と、当該複数の受信アンテナに対する当該複数の送信アンテナの相関値を示す第２の相関行列とを算出し、算出した前記第１の相関行列と、当該複数の受信アンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき第１の校正値を算出し、算出した前記第２の相関行列と、当該複数の送信アンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき第２の校正値を算出してもよい。
【００１４】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、送信アンテナ及び受信アンテナのうち少なくともいずれかを複数含む構成により、当該送信アンテナと当該受信アンテナとの間で形成される複数の伝送路を示した第１の複素伝達関数行列を、前記送信アンテナから送信され、前記受信アンテナで受信された無線信号に基づき推定する伝送路推定部と、推定された第１の複素伝達関数行列に基づき、前記前記複数の伝送路中の検出対象の位置を推定する位置推定部と、前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出する周波数応答算出部と、算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列に基づき、前記送信アンテナ及び前記受信アンテナのうち一方のアンテナに対する他方の複数のアンテナの相関値を示す相関行列を算出し、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記相関行列と、前記複数の伝送路中の既知の位置に前記検出対象を配置して前記複数のアンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき校正値を算出する校正値算出部と、を備え、前記位置推定部は、前記校正値により校正された前記第１の複素伝達関数行列に基づき、前記検出対象の位置を推定することを特徴とする、位置推定装置が提供される。
【００１５】
前記位置推定装置は、前記受信アンテナを備えてよい。
【００１６】
前記位置推定装置は、前記送信アンテナに前記無線信号を送信させる送信処理部を備えてもよい。
【００１７】
前記位置推定装置は、前記送信アンテナを備えてもよい。
【００１８】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、送信アンテナ及び受信アンテナのうち少なくともいずれかを複数含む構成により、当該送信アンテナと当該受信アンテナとの間で形成される複数の伝送路を示した第１の複素伝達関数行列を推定することで、前記複数の伝送路中の検出対象の位置を推定する位置推定装置の校正を行うための校正方法であって、前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出することと、算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列に基づき、前記送信アンテナ及び前記受信アンテナのうち一方のアンテナに対する他方の複数のアンテナの相関値を示す相関行列を算出し、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記相関行列と、前記複数の伝送路中の既知の位置に前記検出対象を配置して前記複数のアンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき、前記位置推定装置の校正を行うための校正値を算出することと、を含むことを特徴とする、校正方法が提供される。
【００１９】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、送信アンテナ及び受信アンテナのうち少なくともいずれかを複数含む構成により、当該送信アンテナと当該受信アンテナとの間で形成される複数の伝送路を示した第１の複素伝達関数行列を、前記送信アンテナから送信され、前記受信アンテナで受信された無線信号に基づき推定することと、推定された第１の複素伝達関数行列に基づき、前記前記複数の伝送路中の検出対象の位置を推定することと、前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出することと、算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列に基づき、前記送信アンテナ及び前記受信アンテナのうち一方のアンテナに対する他方の複数のアンテナの相関値を示す相関行列を算出し、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記相関行列と、前記複数の伝送路中の既知の位置に前記検出対象を配置して前記複数のアンテナそれぞれの位置に基づき決定されるステアリングベクトルとに基づき校正値を算出することと、を含み、前記校正値により校正された前記第１の複素伝達関数行列に基づき、前記検出対象の位置が推定されることを特徴とする、位置推定方法が提供される。
【発明の効果】
【００２０】
以上説明したように本発明によれば、簡便な方法でアレイアンテナの校正を行うことが可能な校正装置、位置推定装置、校正方法、及び位置推定方法が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施形態に係る位置推定システムの構成を示したブロック図である。
【図２】ステアリングベクトルについて説明するための図である。
【図３】位相誤差について説明するための説明図である。
【図４】同実施形態の実施例に係る試験環境の一例について説明するための図である。
【図５】同実施形態の実施例に係る試験条件の一例である。
【図６】同実施形態の実施例に係る試験結果の一例である。
【図７】同実施形態に係る位置推定システムの構成の他の一態様を示したブロック図である。
【図８】同実施形態に係る位置推定システムの構成の他の一態様を示したブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２３】
［システム構成］
まず、図１を参照して、本実施形態に係る位置推定システム１の構成について説明する。図１は、第１の実施形態に係る位置推定システム１の構成を示したブロック図である。
【００２４】
図１に示すように、本実施形態に係る位置推定システム１は、送信装置５０と、送信アレイアンテナＴｘと、受信アレイアンテナＲｘと、受信装置６０と、校正装置１０とを含む。送信アレイアンテナＴｘは、複数の送信アンテナＴｘ１〜ＴｘＭｔを含む。また、受信アレイアンテナＲｘは、複数の受信アンテナＲｘ１〜ＲｘＭｒを含む。即ち、位置推定システム１は、複数の送信アンテナＴｘ１〜ＴｘＭｔと複数の受信アンテナＲｘ１〜ＲｘＭｒとの間で無線信号を送受信する、ＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｉｎｐｕｔ  ａｎｄ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｏｕｔｐｕｔ）方式の無線通信システムである。なお、受信装置６０が、「位置推定装置」の一例に相当する。
【００２５】
なお、以降では、送信装置５０及び受信装置６０の各構成について説明したうえで、本実施形態に係る位置推定システム１の課題について整理し、その後、校正装置１０の詳細について説明することとする。
【００２６】
［送信装置及び受信装置の構成］
まず、送信装置５０及び受信装置６０の構成について説明する。受信装置６０は、受信処理部６０２と、伝送路推定部６０４と、位置推定部６０６とを含む。
【００２７】
送信装置５０は、Ｍｔ本（Ｍｔ≧２）の送信アンテナからＭｔ系統の信号を送信する装置である。例えば、送信アンテナの数が２本の場合には、送信装置５０は、２系統（Ｍｔ＝２）の信号を送信することになる。
【００２８】
送信装置５０は、システムにおいて既知の符号パターンである信号（以降は、「パイロット信号」と呼ぶ場合がある）を含むＭｔ系統の信号を変調し、所定の無線周波数帯の信号に周波数変換した後、所定のレベルに増幅して出力する。このようにして出力されたＭｔ系統の出力信号は、各々送信アンテナＴｘ１〜ＴｘＭｔによってＲＦ（Ｒａｄｉｏ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）信号として送信される。なお、パイロット信号が「無線信号」の一例に相当する。
【００２９】
受信処理部６０２は、Ｍｒ本の受信アンテナそれぞれで受信されたＭｔ系統のＲＦ信号をそれぞれ取得する。受信処理部６０２は、取得したＲＦ信号それぞれを受信系統ごとに所定帯域でフィルタリングし、増幅及び周波数変換等を行ってベースバンド信号に変換する。受信処理部６０２は、変換したベースバンド信号から、パイロット信号を復調する。
【００３０】
受信処理部６０２は、受信系統ごとのベースバンド信号から復調された受信信号（即ち、パイロット信号）を、あらかじめ決められたタイミングごとに伝送路推定部６０４に順次出力する。
【００３１】
伝送路推定部６０４は、受信処理部６０２から受信系統ごとのベースバンド信号から復調された受信信号を所定のタイミングごとに逐次取得する。伝送路推定部６０４は、取得した受信信号（パイロット信号）に基づき、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間で形成される伝送路ごとの伝達関数を成分とする複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を算出する。
【００３２】
例えば、Ｍｒ本（Ｍｒ≧２）の受信アンテナを用いて、送信装置５０により送信されたＭｔ系統（Ｍｔ≧２）の信号を受信する場合には、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間にはＭｔ×Ｍｒの伝送路が存在する。ここで、ｊ番目の送信アンテナＴｘｊから送信されｉ番目の受信アンテナＲｘｉで受信される場合の伝達関数をｈｉｊ（ｔ）とすると、これを第（ｉ，ｊ）成分とするＭｒ行Ｍｔ列の行列が、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）である。複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）は、以下に示す（式１）で表される。なお、ｔは、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）が取得された時間、即ち、当該複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の算出元となる信号が受信された時間を示している。
【００３３】
【数１】
2015117974.tif 000003
【００３４】
なお、伝送路推定部６０４は、例えば、取得した受信信号に対して相関演算を行うことで、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の各要素ｈｉｊ（ｔ）を算出すればよい。
【００３５】
また、上記に示した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の算出方法はあくまで一例であり、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を導出できれば、その方法は限定されない。また、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）が、「第１の複素伝達関数行列」の一例に相当する。
【００３６】
伝送路推定部６０４は、導出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を位置推定部６０６に出力する。
【００３７】
位置推定部６０６は、伝送路推定部６０４から複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を取得し、取得した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）に基づき、送信アンテナＴｘ１〜ＴｘＭｔと複数の受信アンテナＲｘ１〜ＲｘＭｒとの間に形成される伝送路中の検出対象の位置を推定する。なお、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）に基づき伝送路中の検出対象の位置が推定できれば、その方法は特に限定されない。例えば、位置推定部６０６は、取得した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）に基づき、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法により無線信号の到来方向を推定することで、検出対象の位置を推定してもよい。
【００３８】
［位置推定システムの課題］
一方で、アレイアンテナを用いて信号の到来方向を推定することにより検出対象の位置を推定する場合には、信号の到来方向の推定に用いる測定データに誤差が生じる場合が少なくない。このような誤差の中には、アレイアンテナを構成する各アンテナ素子の受信特性が不均一なために発生する位相誤差が挙げられる。受信特性が完全に一致したアンテナ素子や増幅器を複数用いることは一般的に困難であり、ある程度の特性がそろった受信アレイを用いたとしても、多くの場合、素子間の誤差が残存することとなる。
【００３９】
そこで、本実施形態に係る位置推定システム１では、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間に形成される伝送路中の既知の位置に検出対象を配置して、アンテナ間で無線信号を送受信し、校正装置１０に、当該無線信号に基づき校正値を算出させる。
【００４０】
そして、位置推定システム１は、検出対象の位置の推定時に算出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を、校正装置１０により算出された校正値に基づき補正することで、アンテナ素子の特性に基づく位相誤差を校正する。以降では、校正装置１０の詳細として、校正装置１０が校正値を算出する動作について、算出された校正値による校正の方法とあわせて説明する。
【００４１】
［校正装置１０の詳細：単一の送信アンテナに対して受信アンテナが複数の場合］
本実施形態に係る校正装置１０の詳細について、まず、単一の送信アンテナに対して受信アンテナが複数の場合、即ち、送信アンテナ数を１（送信アンテナＴｘ１）、受信アンテナ数をＭｒ（受信アンテナＲｘ１〜ＲｘＭｒ）とした場合について説明する。なお、単一の受信アンテナに対して送信アンテナが複数の場合と、送信アンテナ及び受信アンテナが複数の場合とについては、別途後述する。
【００４２】
まず、図１を参照する。図１に示すように、校正装置１０は、記憶部１０２と、周波数応答算出部１０４と、校正値算出部１０６とを含む。
【００４３】
記憶部１０２は、伝送路推定部６０４で算出された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を記憶するための記憶媒体である。記憶部１０２の具体的な一例としては、フラッシュメモリ、ＭＲＡＭ（Ｍａｇｎｅｔｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＦｅＲＡＭ（Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＰＲＡＭ（Ｐｈａｓｅ  ｃｈａｎｇｅ  Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、及びＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ  Ｅｒａｓａｂｌｅ  ａｎｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）などの不揮発性メモリや、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）などの磁気記録媒体などが挙げられる。
【００４４】
本実施形態に係る位置推定システム１において、前述した伝送路推定部６０４は、時間ｔごとに算出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を記憶部１０２に記憶させる。なお、校正装置１０側に、受信装置６０の伝送路推定部６０４から、算出された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を取得する取得部を設けてもよい。
【００４５】
また、送信アンテナ数を１、受信アンテナ数をＭｒとした場合には、伝送路推定部６０４により算出される複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）は、以下に示す（式２）で表される。
【００４６】
【数２】
2015117974.tif 000004
【００４７】
周波数応答算出部１０４は、時間ｔごとに記憶部１０２に記憶された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を、あらかじめ決められた期間Ｔごとに読み出す。周波数応答算出部１０４は、期間Ｔごとに読み出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）に基づき、当該期間Ｔにおける複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時系列に沿った変化、即ち、時間応答を算出する。ここで、算出された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答は、期間Ｔにおける各要素ｈｉｊ（ｔ）の時間応答により形成される。なお、期間Ｔの決定方法については、別途後述する。また、Ｔ＝ｔとして設定してもよい。この場合は、周波数応答算出部１０４は、読み出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を、当該複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答と認識すればよい。
【００４８】
期間Ｔにおける複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を算出したら、周波数応答算出部１０４は、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の各要素ｈｉｊ（ｔ）の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出する。具体的な一例として、周波数応答算出部１０４は、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の各要素ｈｉｊ（ｔ）の時間応答をフーリエ変換することで、周波数ごとに各伝送路の周波数応答Ｆｉｊ（ｆ）を算出する。そして、周波数応答算出部１０８は、周波数ごとに算出した各伝送路の周波数応答Ｆｉｊ（ｆ）を第（ｉ，ｊ）成分とする、当該周波数ごとの複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出すればよい。なお、（式２）に示した、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を時間応答から周波数応答に変換した場合には、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）は、以下に示す（式３）で表される。
【数３】
2015117974.tif 000005
【００４９】
このようにして算出された周波数ごとの複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を利用することで、例えば、検出対象の侵入に伴う伝送路の変化を、当該検出対象に固有の周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）に基づき検出することが可能となる。
【００５０】
具体的な一例として、固有の周波数ｆｋを有する対象が、送信アンテナＴｘｊと受信アンテナＲｘｉとの間で形成される伝送路ｈｉｊ（ｔ）に侵入したとする。この場合には、対象の侵入に伴う伝送路ｈｉｊ（ｔ）の変化が、周波数ｆ１に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆｋ）の各要素のうち、伝送路ｈｉｊ（ｔ）に対応する成分Ｆｉｊ（ｆｋ）の変化として表れる。
【００５１】
そのため、検出対象に固有の周波数が既知の場合には、当該周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）の変化を検出することで、所定の領域（即ち、各伝送路中）への当該検出対象の侵入を検知することが可能となる。なお、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出可能な周波数ｆの範囲は、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を算出する期間Ｔに応じて決定される。そのため、期間Ｔは、検出対象に固有の周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出するために要する、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を得るために必要な期間を確保可能な範囲で決定すればよい。
【００５２】
なお、上記に示したフーリエ変換に基づき複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出する方法はあくまで一例であり、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を周波数応答に変換することで複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）が導出できれば、その方法は限定されない。また、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）が、「第２の複素伝達関数行列」の一例に相当する。
【００５３】
周波数応答算出部１０４は、期間Ｔごとに算出した各周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を校正値算出部１０６に出力する。
【００５４】
校正値算出部１０６は、期間Ｔごとに算出された各周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を周波数応答算出部１０４から取得する。校正値算出部１０６は、取得した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）に対して、当該複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）の複素共役転置行列Ｆ（ｆ）Ｈを乗算することで、受信アレイアンテナＲｘの瞬時空間相関行列Ｒｒ（ｆ）を算出する。瞬時空間相関行列Ｒｒ（ｆ）は、以下に示す（式４）で表される。
【００５５】
【数４】
2015117974.tif 000006
【００５６】
なお、上記に示す瞬時空間相関行列Ｒｒ（ｆ）は、送信アンテナＴｘ１に対する受信アレイアンテナＲｘ（即ち、受信アンテナＲｘ１〜ＲｘＭｒ）の相関値を示している。
【００５７】
瞬時空間相関行列Ｒｒ（ｆ）を算出したら、校正値算出部１０６は、所定の周波数帯域（ｆ１＜ｆ＜ｆ２）に含まれる周波数に対応した瞬時空間相関行列Ｒｒ（ｆ）の平均に基づき、空間相関行列Ｒｒ’を算出する。空間相関行列Ｒｒ’は、以下に示す（式５）で表される。
【００５８】
【数５】
2015117974.tif 000007
【００５９】
なお、所定の周波数帯域（ｆ１＜ｆ＜ｆ２）は、検出対象に固有の周波数に基づきあらかじめ決定し、校正値算出部１０６に記憶させておくとよい。具体的な一例として、人体を検出対象とした場合には、呼吸や心拍等のような人体の生体反応に固有の周波数や、人体の共振周波数が含まれる周波数帯域に基づき、所定の周波数帯域の下限値ｆ１及び上限値ｆ２を決定すればよい。なお、人体を検出対象とする場合には、心拍数（もしくは脈拍数）や呼吸数は年齢や対象となる人体の動静等により異なる（変動する）場合がある。そのため、人体を検出対象とする場合には、年齢や人体の動静等のような周波数が変動する要因も踏まえて、所定の周波数帯域の下限値ｆ１及び上限値ｆ２を決定するとよい。
【００６０】
次いで、校正値算出部１０６は、算出した空間相関行列Ｒｒ’を、以下に示す（式６）に基づき固有値分解する。
【００６１】
【数６】
2015117974.tif 000008
【００６２】
なお、上記した（式６）において、Ｖ＝［ｖ１，ｖ２，…，ｖＭｒ］は、空間相関行列Ｒｒ’の固有ベクトルを表し、Ｄ＝ｄｉａｇ［λ１，λ２，…，λＭｒ］は、空間相関行列Ｒｒ’の固有値を表している。
【００６３】
校正値算出部１０６は、算出した各固有値（λ１，λ２，…，λＭｒ）に対応する固有ベクトル（ｖ１，ｖ２，…，ｖＭｒ）のうち、最大の固有値に対応する固有ベクトルを抽出する。なお、以降では、校正値算出部１０６は、固有値λ１に対応する固有ベクトルｖ１を抽出したものとして説明する。なお、固有値λ１に対応する固有ベクトルｖ１は、以下に示す（式７）で表される。
【００６４】
【数７】
2015117974.tif 000009
【００６５】
また、校正値算出部１０６は、受信アレイアンテナＲｘから見た検出対象Ｐ１の方向のステアリングベクトルを算出する。ここで、図２を参照する。図２は、ステアリングベクトルについて説明するための説明図であり、受信アレイアンテナＲｘを構成する受信アンテナＲｘ１〜ＲｘＭｒと検出対象Ｐ１との間の位置関係を模式的に示している。図２に示すように、各受信アンテナから見た検出対象Ｐ１の方向を角度θで示すと、受信アレイアンテナＲｘから見た検出対象Ｐ１の方向のステアリングベクトルは、以下に示す（式１０）及び（式１１）で表される。なお、校正時には、検出対象Ｐ１の位置は既知のため、角度θも既知となる。
【００６６】
【数８】
2015117974.tif 000010
【００６７】
【数９】
2015117974.tif 000011
【００６８】
（式１１）において、λは、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間で送信される信号（搬送波）の波長を示している。また、（式１０）において、ｄは、受信アレイアンテナＲｘを構成する複数の受信アンテナＲｘ１〜ＲｘＭｒの素子間隔を示している。なお、この送信アレイアンテナＴｘについても同様に、（式８）及び（式９）に基づきステアリングベクトルを算出することが可能である。
【００６９】
なお、（式９）に示した最大の固有値λ１に対応する固有ベクトルｖ１は、検出対象Ｐ１からの反射が大きく、パスが一つとみなせる場合には、（式１０）に示したステアリングベクトルａ（θ）と等しくなる。
【００７０】
しかしながら、実際には、受信アレイアンテナＲｘにおける未知の位相誤差Φｒの影響を受ける。例えば、図３は、受信アレイアンテナＲｘにおける未知の位相誤差Φｒを模式的に示している。図３に示すように、受信アレイアンテナＲｘを構成する受信アンテナＲｘ１〜ＲｘＭｒは、それぞれ未知の位相誤差φ１〜φＭｒの影響を受けることとなる。そのため、固有ベクトルｖ１は、以下に示す（式１０）及び（式１１）で表される。
【００７１】
【数１０】
2015117974.tif 000012
【００７２】
【数１１】
2015117974.tif 000013
【００７３】
一方で、検出対象Ｐ１の方向を既知とした場合には、位相誤差Φｒは、受信アレイアンテナＲｘからの検出対象Ｐ１の方向を表すステアリングベクトルａ（θ）の各要素を、固有ベクトルｖ１の各要素で除算した値を対角項要素とする行列で表される。具体的には、位相誤差Φｒは、以下に示す（式１２）で表される。
【００７４】
【数１２】
2015117974.tif 000014
【００７５】
即ち、校正値算出部１０６は、（式１２）に基づき、算出した固有ベクトルｖ１と、ステアリングベクトルａ（θ）から位相誤差Φｒを算出する。なお、前述の通り、校正時には検出対象Ｐ１の位置は既知であるため、角度θも既知となり、結果として校正値が算出されることとなる。そして、校正値算出部１０６は、算出した位相誤差Φｒを、校正値として伝送路推定部６０４に出力する。
【００７６】
これにより、伝送路推定部６０４は、受信した無線信号に基づき算出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）に含まれる位相誤差Φｒを、校正値算出部１０６から取得した校正値に基づき校正することが可能となる。
【００７７】
なお、伝送路推定部６０４は、校正値算出部１０６から取得した校正値により、以下に示す（式１３）に基づき、受信した無線信号に基づき算出した複素伝達関数行列に含まれる位相誤差Φｔを校正すればよい。
【００７８】
【数１３】
2015117974.tif 000015
【００７９】
なお、上記に示した（式１３）において、Ｈ’（ｔ）は、伝送路推定部６０４が、アレイアンテナ間で送受信された無線信号に基づき算出した複素伝達関数行列（即ち、位相誤差Φｔを含む複素伝達関数行列）を示し、Ｈ（ｔ）は、位相誤差Φｔが校正された複素伝達関数行列を示している。
【００８０】
以上のように、本実施形態に係る校正装置１０は、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間で無線信号を送受信することで推定された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）に基づき、空間相関行列Ｒｒ’を算出する。そして、校正装置１０は、算出した空間相関行列Ｒｒ’の固有ベクトルｖ１と、検出対象Ｐ１の位置を既知として算出したステアリングベクトルａ（θ）とに基づき校正値を算出する。
【００８１】
以上のようにして算出した校正値により校正を行うことで、本実施形態に係る位置推定システム１は、例えば、校正のために各アンテナ素子に順次ケーブルを直結して給電を行ってデータを測定するといった煩雑な作業が不要となり、より簡便な方法でアレイアンテナの校正を行うことが可能となる。
【００８２】
なお、上述した一連の動作、即ち、（式１）〜（式１３）に基づき校正値を算出する方法と、当該校正値により複素伝達関数行列を校正する方法とが、「校正方法」の一例に相当する。また、当該校正値により校正された複素伝達関数行列に基づき、検出対象Ｐ１の位置を推定する方法が、「位置推定方法」の一例に相当する。
【００８３】
また、上述した一連の動作は、位置推定システム１の各構成を動作させる装置のＣＰＵを機能させるためのプログラムによって構成することができる。このプログラムは、その装置にインストールされたＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）を介して実行されるように構成してもよい。また、このプログラムは、上述した処理を実行する構成が含まれる装置が読み出し可能であれば、記憶される位置は限定されない。例えば、装置の外部から接続される記録媒体にプログラムが格納されていてもよい。この場合には、プログラムが格納された記録媒体を装置に接続することによって、その装置のＣＰＵに当該プログラムを実行させるように構成するとよい。
【００８４】
［実施例］
次に、上述した実施形態に係る校正装置１０に基づき、位置推定システム１のアレイアンテナを構成した場合の例について、実施例として以下にまとめる。
【００８５】
まず、図４を参照しながら、試験環境について説明する。図４は、本実施形態の実施例に係る試験環境の一例について説明するための図である。図４に示すように、本実施例では、送信アレイアンテナＴｘを構成する送信アンテナの数を１とし、受信アレイアンテナＲｘを構成する受信アンテナの数を４とした。なお、受信アレイアンテナＲｘは、４つの受信アンテナが水平方向に並んで構成されている。
【００８６】
また、図４において、参照符号ｈは、送信アレイアンテナＴｘ及び受信アレイアンテナＲｘが設置された位置の高さを示しており、本実施例では、ｈ＝１．０［ｍ］としている。また、参照符号Ｄは、送信アレイアンテナＴｘ及び受信アレイアンテナＲｘから対象物までの距離を示しており、θは、送信アレイアンテナＴｘ及び受信アレイアンテナＲｘの正面方向を基準とした水平面上における角度を示している。
【００８７】
本実施例では、まず、検出対象Ｐ１を、θ＝０［°］、Ｄ＝２［ｍ］の位置に配置し、複素伝達関数行列の測定間隔を６［Ｈｚ］、測定時間を１０［ｓ］として校正値の算出を行った。また、その他の条件については、図５に示す。図５は、本実施形態の実施例に係る試験条件の一例である。
【００８８】
図５に示すように、本実施例では、送信アンテナとして、方形パッチアンテナを使用し、受信アンテナとして、４素子パッチアレイアンテナを使用した。また、４素子パッチアレイアンテナにおける素子間隔は、送信アンテナと受信アンテナとの間で送受信する無線信号の０．５波長分とした。また、送信アンテナ（即ち、方形パッチアンテナ）と、受信アンテナ（即ち、４素子パッチアレイアンテナ）との間の距離は、当該無線信号の１波長分としている。
【００８９】
また、送信アンテナと受信アンテナとの間で送受信する無線信号には、２．４ＧＨｚ帯の信号を使用している。また、校正値の算出時に空間相関行列Ｒｒ’の算出対象とする周波数帯域の下限値ｆ１を０．０２［Ｈｚ］とし、上限値ｆ２を２．０［Ｈｚ］とした。
【００９０】
上記に示す条件に基づき校正値を算出したら、同試験環境及び同試験条件を用い、θ＝０［°］の方向に検出対象Ｐ１を再度配置して、本実施形態に係る校正装置１０による校正の前後で、受信アレイアンテナＲｘに対する検出対象Ｐ１の方向の推定を行った。なお、本実施例では、受信アレイアンテナＲｘに対する検出対象Ｐ１の方向の推定に、ＭＵＳＩＣ法を用いている。
【００９１】
本実施例における、検出対象Ｐ１の方向の推定結果を図６に示す。図６において、縦軸はＭＵＳＩＣスペクトラムの振幅［ｄＢ］を示しており、横軸は方向［ｄｅｇ］を示している。また、参照符号ｇ１１は、校正後の位置システムに基づく検出対象Ｐ１の位置の推定結果を示しており、参照符号ｇ１３は、校正前の検出対象Ｐ１の位置の推定結果を示している。また、ｇ２１は、試験環境中における検出対象Ｐ１の実際の位置を示している。
【００９２】
図６に示す推定結果ｇ１３と検出対象Ｐ１の方向ｇ２１を比較すると明らかなように、校正前の推定結果ｇ１３は、実際の検出対象Ｐ１の方向ｇ２１から乖離していることがわかる。これに対して、推定結果ｇ１１と検出対象Ｐ１の方向ｇ２１を比較すると明らかなように、校正後の推定結果ｇ１１は、実際の検出対象Ｐ１の方向ｇ２１と一致している。このことから、本実施形態に係る校正装置１０により算出された校正値により校正を行うことで、アンテナ素子の受信特性に基づく位相誤差が、正しく補正されていることがわかる。
【００９３】
［校正装置１０の詳細：単一の受信アンテナに対し送信アンテナが複数の場合］
次に、単一の受信アンテナに対し送信アンテナが複数の場合、即ち、送信アンテナ数をＭｔ（送信アンテナＴｘ１〜ＴｘＭｔ）、受信アンテナ数を１（受信アンテナＲｘ１）とした場合について説明する。
【００９４】
まず、送信アンテナ数をＭｔ、受信アンテナ数を１とした場合には、伝送路推定部６０４により算出される複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）は、以下に示す（式１４）で表される。
【００９５】
【数１４】
2015117974.tif 000016
【００９６】
周波数応答算出部１０４は、時間ｔごとに記憶部１０２に記憶された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を、あらかじめ決められた期間Ｔごとに読み出す。周波数応答算出部１０４は、期間Ｔごとに読み出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）に基づき、当該期間Ｔにおける複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時系列に沿った変化、即ち、時間応答を算出する。
【００９７】
期間Ｔにおける複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を算出したら、周波数応答算出部１０４は、当該複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を、時間応答から周波数応答に変換することで、周波数ごとの複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出する。なお、（式１５）に示した、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を時間応答から周波数応答に変換した場合には、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）は、以下に示す（式１５）で表される。
【００９８】
【数１５】
2015117974.tif 000017
【００９９】
周波数応答算出部１０４は、期間Ｔごとに算出した各周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を校正値算出部１０６に出力する。
【０１００】
校正値算出部１０６は、期間Ｔごとに算出された各周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を周波数応答算出部１０４から取得する。校正値算出部１０６は、取得した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）に対して、当該複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）の複素共役転置行列Ｆ（ｆ）Ｈを乗算することで、送信アレイアンテナＴｘの瞬時空間相関行列Ｒｔ（ｆ）を算出する。瞬時空間相関行列Ｒｔ（ｆ）は、以下に示す（式１６）で表される。
【０１０１】
【数１６】
2015117974.tif 000018
【０１０２】
なお、上記に示す瞬時空間相関行列Ｒｔ（ｆ）は、受信アンテナＲｘ１に対する送信アレイアンテナＴｘ（即ち、送信アンテナＴｘ１〜ＴｘＭｔ）の相関値を示している。
【０１０３】
瞬時空間相関行列Ｒｔ（ｆ）を算出したら、校正値算出部１０６は、所定の周波数帯域（ｆ１＜ｆ＜ｆ２）に含まれる周波数に対応した瞬時空間相関行列Ｒｔ（ｆ）の平均に基づき、空間相関行列Ｒｔ’を算出する。
【０１０４】
なお、以降の処理は、送信アンテナ数を１、受信アンテナ数をＭｒとした場合と同様である。即ち、校正値算出部１０６は、空間相関行列Ｒｔ’の固有ベクトルＶ及び固有値Ｄを算出し、最大の固有値（例えば、固有値λ１）に対応する固有ベクトル（例えば、固有ベクトルｖ１）を抽出する。そして、校正値算出部１０６は、抽出した固有ベクトルと、送信アレイアンテナＴｘから見た検出対象Ｐ１の方向のステアリングベクトルとに基づき位相誤差Φｔを算出し、算出した位相誤差Φｔを校正値として、伝送路推定部６０４に出力する。
【０１０５】
伝送路推定部６０４は、校正値算出部１０６から取得した校正値により、以下に示す（式１７）に基づき、受信した無線信号に基づき算出した複素伝達関数行列に含まれる位相誤差Φｔを校正すればよい。
【０１０６】
【数１７】
2015117974.tif 000019
【０１０７】
なお、上記に示した（式１７）において、Ｈ’（ｔ）は、伝送路推定部６０４が、アレイアンテナ間で送受信された無線信号に基づき算出した複素伝達関数行列（即ち、位相誤差Φｔを含む複素伝達関数行列）を示し、Ｈ（ｔ）は、位相誤差Φｔが校正された複素伝達関数行列を示している。
【０１０８】
［校正装置１０の詳細：送信アンテナ及び受信アンテナが複数の場合］
次に、送信アンテナ及び受信アンテナが複数の場合、即ち、送信アンテナ数をＭｔ（送信アンテナＴｘ１〜ＴｘＭｔ）、受信アンテナ数をＭｒ（受信アンテナＲｘ１〜ＲｘＭｒ）とした場合について説明する。
【０１０９】
まず、送信アンテナ数をＭｔ、受信アンテナ数をＭｒとした場合には、伝送路推定部６０４により算出される複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）は、前述した（式１）で表される。
【０１１０】
周波数応答算出部１０４は、時間ｔごとに記憶部１０２に記憶された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を、あらかじめ決められた期間Ｔごとに読み出す。周波数応答算出部１０４は、期間Ｔごとに読み出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）に基づき、当該期間Ｔにおける複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時系列に沿った変化、即ち、時間応答を算出する。
【０１１１】
期間Ｔにおける複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を算出したら、周波数応答算出部１０４は、当該複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を、時間応答から周波数応答に変換することで、周波数ごとの複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出する。なお、（式１）に示した、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を時間応答から周波数応答に変換した場合には、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）は、以下に示す（式１８）で表される。
【０１１２】
【数１８】
2015117974.tif 000020
周波数応答算出部１０４は、期間Ｔごとに算出した各周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を校正値算出部１０６に出力する。
【０１１３】
校正値算出部１０６は、期間Ｔごとに算出された各周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を周波数応答算出部１０４から取得する。校正値算出部１０６は、取得した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）に対して、当該複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）の複素共役転置行列Ｆ（ｆ）Ｈを乗算することで、受信アレイアンテナＲｘの瞬時空間相関行列Ｒｒ（ｆ）と、送信アレイアンテナＴｘの瞬時空間相関行列Ｒｔ（ｆ）とを算出する。なお、瞬時空間相関行列Ｒｒ（ｆ）及びＲｔ（ｆ）は、前述した（式６）及び（式１７）に基づき算出すればよい。
【０１１４】
以上のようにして、受信アレイアンテナＲｘの瞬時空間相関行列Ｒｒ（ｆ）を算出したら、校正値算出部１０６は、上述した（式７）〜（式１４）に基づき、空間相関行列Ｒｒ’を算出し、当該空間相関行列Ｒｒ’に基づき位相誤差Φｒを算出する。同様に、送信アレイアンテナＴｘの瞬時空間相関行列Ｒｔ（ｆ）を算出したら、校正値算出部１０６は、上述した（式７）〜（式１４）に基づき、空間相関行列Ｒｔ’を算出し、当該空間相関行列Ｒｔ’に基づき位相誤差Φｔを算出する。校正値算出部１０６は、算出した位相誤差Φｒ及びΦｔを、校正値として伝送路推定部６０４に出力する。なお、この場合には、空間相関行列Ｒｒ’が、「第１の相関行列」の一例に相当し、空間相関行列Ｒｔ’が、「第２の相関行列」の一例に相当する。
【０１１５】
伝送路推定部６０４は、校正値算出部１０６から取得した校正値により、以下に示す（式１９）に基づき、受信した無線信号に基づき算出した複素伝達関数行列に含まれる位相誤差Φｒ及びΦｔを校正すればよい。
【０１１６】
【数１９】
2015117974.tif 000021
【０１１７】
なお、上記に示した（式１９）において、Ｈ’（ｔ）は、伝送路推定部６０４が、アレイアンテナ間で送受信された無線信号に基づき算出した複素伝達関数行列（即ち、位相誤差Φｒ及びΦｔを含む複素伝達関数行列）を示し、Ｈ（ｔ）は、位相誤差Φｒ及びΦｔが校正された複素伝達関数行列を示している。
【０１１８】
［まとめ］
以上説明したように、本実施形態に係る校正装置１０は、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間で無線信号を送受信することで推定された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）に基づき、空間相関行列を算出する。そして、校正装置１０は、算出した空間相関行列の固有ベクトルと、検出対象の位置を既知として算出したステアリングベクトルとに基づき校正値を算出する。
【０１１９】
以上のようにして算出した校正値により校正を行うことで、本実施形態に係る位置推定システム１は、例えば、校正のために各アンテナ素子に順次ケーブルを直結して給電を行ってデータを測定するといった煩雑な作業が不要となる。また、送信アンテナや受信アンテナの数を増やした場合においても、校正のためのデータの測定回数が増大することはない。そのため、本実施形態に係る位置推定システム１においては、より簡便な方法でアレイアンテナの校正を行うことが可能となる。
【０１２０】
なお、上記では、図１に示すように、送信装置５０、受信装置６０、及び校正装置１０をそれぞれ異なる装置として構成する例について説明したが、本実施形態に係る位置推定システム１の構成は必ずしも図１に示す例には限定されない。
【０１２１】
例えば、図７は、本実施形態に係る位置推定システムの他の一態様について示したブロック図であり、受信装置６０と校正装置１０とを一体的に構成した位置推定システム１ａの構成を示している。図７に示す例では、上述した受信装置６０に含まれる受信処理部６０２、伝送路推定部６０４、及び位置推定部６０６と、上述した校正装置１０に含まれる記憶部１０２、周波数応答算出部１０４、及び校正値算出部１０６とを、受信装置６０ａとして一体的に構成している。
【０１２２】
また、他の一例として、図８は、本実施形態に係る位置推定システムの他の一態様について示したブロック図であり、送信装置５０と、受信装置６０と、校正装置１０とを一体的に構成した位置推定システム１ｂの構成を示している。図８に示す例では、上述した送信装置５０に相当する送信処理部５０２と、上述した受信装置６０に含まれる受信処理部６０２、伝送路推定部６０４、及び位置推定部６０６と、上述した校正装置１０に含まれる記憶部１０２、周波数応答算出部１０４、及び校正値算出部１０６とを、通信装置６０ｂとして一体的に構成している。
【０１２３】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【０１２４】
１      位置推定システム
１０    校正装置
１０２  記憶部
１０４  周波数応答算出部
１０６  校正値算出部
１０８  周波数応答算出部
５０    送信装置
５０２  送信処理部
６０    受信装置
６０２  受信処理部
６０４  伝送路推定部
６０６  位置推定部
【図１】
2015117974.tif 000022
【図２】
2015117974.tif 000023
【図３】
2015117974.tif 000024
【図４】
2015117974.tif 000025
【図５】
2015117974.tif 000026
【図６】
2015117974.tif 000027
【図７】
2015117974.tif 000028
【図８】
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