(57)【要約】【課題】熱伝導逆解析の解析結果に生じる誤差を低減する。【解決手段】物体内部の温度を検出する温度計測工程Ｓ０１と、温度計測工程Ｓ０１で検出した検出温度に基づいて、熱伝導逆解析により物体表面の一次表面熱流束として取得する一次逆解析工程Ｓ０２と、一次逆解析工程Ｓ０２で取得した一次表面熱流束に基づいて、熱伝導順解析により温度計測位置の解析温度を取得する順解析工程Ｓ０３と、順解析工程Ｓ０３で取得した解析温度に基づいて、熱伝導逆解析により、物体の表面における二次表面熱流束として取得する二次逆解析工程Ｓ０４と、一次逆解析工程Ｓ０２で取得した一次表面熱流束と、二次逆解析工程Ｓ０４で取得した二次表面熱流束とを比較して補正量を取得する補正量取得工程Ｓ０５と、補正量取得工程Ｓ０５で取得した補正量に基づいて一次表面熱流束を補正する補正工程Ｓ０６と、を備える。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の内部の温度を検出する温度計測工程と、
該温度計測工程で検出した検出温度に基づいて、熱伝導逆解析により前記物体の表面の熱流束を一次表面熱流束として取得する一次逆解析工程と、
該一次逆解析工程で取得した一次表面熱流束に基づいて、熱伝導順解析により温度計測位置の解析温度を取得する順解析工程と、
該順解析工程で取得した前記解析温度に基づいて、熱伝導逆解析により、前記物体の表面における熱流束を二次表面熱流束として取得する二次逆解析工程と、
前記一次逆解析工程で取得した一次表面熱流束と、前記二次逆解析工程で取得した二次表面熱流束とを比較して補正量を取得する補正量取得工程と、
該補正量取得工程で取得した補正量に基づいて、前記一次表面熱流束を補正する補正工程と、
を備えることを特徴とする表面熱流束取得方法。
【請求項２】
前記補正工程によって補正した補正後の表面熱流束を一次表面熱流束として、前記順解析工程、前記二次逆解析工程、前記補正量取得工程、および、前記補正工程による一連の工程を行う請求項１に記載の表面熱流束取得方法。
【請求項３】
前記補正工程により補正した補正後の表面熱流束が、許容誤差内であるか否かを判定する判定工程を有し、判定工程によって許容誤差内であると判定されるまで前記一連の工程を繰り返し行う請求項２に記載の表面熱流束取得方法。
【請求項４】
前記補正量取得工程は、前記一次表面熱流束に対する前記二次表面熱流束の時間遅れを、補正量として取得し、
前記補正工程は、前記時間遅れに基づいて、前記一次表面熱流束を補正する請求項１から３の何れか一項に記載の表面熱流束取得方法。
【請求項５】
前記補正量取得工程は、前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分を補正量として取得し、
前記補正工程は、前記前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分に基づいて、前記一次表面熱流束を補正する請求項１から４の何れか一項に記載の表面熱流束取得方法。
【請求項６】
前記熱伝導逆解析は、Space-Marching-Methodを使用する請求項１から５の何れか一項に記載の表面熱流束取得方法。
【請求項７】
前記Space-Marching-Methodは、無次元時間刻みをΔＦｏとすると、１≦ΔＦｏ・ｎｌ２となるように逆解析領域の分割数ｎｌを設定する請求項６に記載の表面熱流束取得方法。
【請求項８】
物体の内部の温度を検出する温度計測部と、
該温度計測部で検出した検出温度に基づいて、熱伝導逆解析により前記物体の表面の熱流束を一次表面熱流束として取得する一次逆解析部と、
該一次逆解析部で取得した一次表面熱流束に基づいて、熱伝導順解析により温度計測位置の解析温度を取得する順解析部と、
該順解析部で取得した前記解析温度に基づいて、熱伝導逆解析により、前記物体の表面における熱流束を二次表面熱流束として取得する二次逆解析部と、
前記一次逆解析部で取得した一次表面熱流束と、前記二次逆解析部で取得した二次表面熱流束とを比較して補正量を算出する補正量算出部と、
該補正量算出部で取得した補正量に基づいて、前記一次表面熱流束を補正する補正部と、
を備えることを特徴とする表面熱流束取得装置。
【請求項９】
前記補正量算出部は、前記一次表面熱流束に対する前記二次表面熱流束の時間遅れを、補正量として算出し、
前記補正部は、前記時間遅れに基づいて、前記一次表面熱流束を補正する請求項８に記載の表面熱流束取得装置。
【請求項１０】
前記補正量算出部は、前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分を補正量として取得し、
前記補正部は、前記前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分に基づいて、前記一次表面熱流束を補正する請求項８又は９に記載の表面熱流束取得装置。
【請求項１１】
前記熱伝導逆解析は、Space-Marching-Methodを使用する請求項８から１０の何れか一項に記載の表面熱流束取得装置。
【請求項１２】
前記Space-Marching-Methodは、無次元時間刻みをΔＦｏとすると、１≦ΔＦｏ・ｎｌ２となるように逆解析領域の分割数ｎｌを設定する請求項１１に記載の表面熱流束取得装置。
【請求項１３】
物体の内部で計測した温度に基づいて物体表面の熱流束をコンピュータで取得する表面熱流束取得プログラムであって、
前記コンピュータの入力装置により、前記物体の内部の温度計測位置に配された温度検出部の出力を取得する温度取得工程と、
該温度取得工程で取得した検出温度に基づいて、熱伝導逆解析により前記物体の表面の熱流束である一次表面熱流束を算出する一次逆解析工程と、
該一次逆解析工程で算出した一次表面熱流束に基づいて、熱伝導順解析により前記温度計測位置の解析温度を算出する順解析工程と、
該順解析工程で取得した前記解析温度に基づいて、熱伝導逆解析により、前記物体の表面における熱流束である二次表面熱流束を算出する二次逆解析工程と、
前記一次逆解析工程で算出した一次表面熱流束と、前記二次逆解析工程で算出した二次表面熱流束とを比較して補正量を算出する補正量取得工程と、
該補正量取得工程で算出した補正量に基づいて、前記一次表面熱流束を補正する補正工程と、
前記補正工程で補正された一次表面熱流束を、前記コンピュータの出力装置から出力させる出力工程と、
を前記コンピュータに実行させることを特徴とする表面熱流束取得プログラム。
【請求項１４】
前記補正工程によって補正した補正後の表面熱流束を一次表面熱流束として、前記順解析工程、前記二次逆解析工程、前記補正量取得工程、および、前記補正工程による一連の工程を行う請求項１３に記載の表面熱流束取得プログラム。
【請求項１５】
前記補正工程により補正した補正後の表面熱流束が、許容誤差内であるか否かを判定する判定工程を有し、判定工程によって許容誤差内であると判定されるまで前記一連の工程を繰り返し行う請求項１４に記載の表面熱流束取得プログラム。
【請求項１６】
前記補正量取得工程は、前記一次表面熱流束に対する前記二次表面熱流束の時間遅れを、補正量として取得し、
前記補正工程は、前記時間遅れに基づいて、前記一次表面熱流束を補正する請求項１３から１５の何れか一項に記載の表面熱流束取得プログラム。
【請求項１７】
前記補正量取得工程は、前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分を補正量として取得し、
前記補正工程は、前記前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分に基づいて、前記一次表面熱流束を補正する請求項１３から１６の何れか一項に記載の表面熱流束取得プログラム。
【請求項１８】
前記熱伝導逆解析は、Space-Marching-Methodを使用する請求項１３から１７の何れか一項に記載の表面熱流束取得プログラム。
【請求項１９】
前記Space-Marching-Methodは、無次元時間刻みをΔＦｏとすると、１≦ΔＦｏ・ｎｌ２となるように逆解析領域の分割数ｎｌを設定する請求項１８に記載の表面熱流束取得プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、表面熱流束取得方法、表面熱流束取得装置、および、表面熱流束取得プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
物体表面における温度、熱流束、熱伝達・周囲温度などの境界条件から物体内部の温度を推定することが伝熱解析においては一般的に行われている。しかし、冷却・加熱設備を設計するにあたり、例えば、冷却ノズルの径、ピッチ、冷媒流量などの各種仕様を検討する際には、物体内部の温度ではなく、物体表面の温度、熱流束の条件が必要となる。しかし、物体表面の温度や熱流束は、直接的に計測できない場合がある。そのため、上記伝熱解析の順解析とは入出力が逆になる、熱伝導逆解析という解析方法が行われる場合がある。特許文献１には、鋳型に埋設した複数の温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて各計測点における鋳型内面での熱流束を、伝熱逆問題手法を用いて推定することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−０３５９０８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、物体表面の熱は、物体内部に配された温度計測部に伝わるまで時間を要する。そのため、例えば、物体表面の温度が高温過ぎることなどにより、物体表面の温度を直接計測できず、物体表面から離れた位置に計測点を配置しなければならない場合に、時間遅れのある減衰した物体内部の温度から物体表面の熱流束を求めるため、熱伝導逆解析の解析結果に生じる誤差が増大してしまうという課題がある。
この発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、熱伝導逆解析の解析結果に生じる誤差を低減することができる表面熱流束取得方法、表面熱流束取得装置、および、表面熱流束取得プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の課題を解決するために以下の構成を採用する。
この発明に係る表面熱流束取得方法は、物体の内部の温度を検出する温度計測工程と、該温度計測工程で検出した検出温度に基づいて、熱伝導逆解析により前記物体の表面の熱流束を一次表面熱流束として取得する一次逆解析工程と、該一次逆解析工程で取得した一次表面熱流束に基づいて、熱伝導順解析により温度計測位置の解析温度を取得する順解析工程と、該順解析工程で取得した前記解析温度に基づいて、熱伝導逆解析により、前記物体の表面における熱流束を二次表面熱流束として取得する二次逆解析工程と、前記一次逆解析工程で取得した一次表面熱流束と、前記二次逆解析工程で取得した二次表面熱流束とを比較して補正量を取得する補正量取得工程と、該補正量取得工程で取得した補正量に基づいて、前記一次表面熱流束を補正する補正工程と、を備えている。
このようにすることで、一次表面熱流束を熱伝導順解析することで物体内部の解析温度を求め、この解析温度を熱伝導逆解析することで、一次表面熱流束に対して当該一次表面熱流束の誤差の分だけ変化した物体表面の二次表面熱流束を求めることができる。そして、検出温度に基づいて求めた物体の表面の一次表面熱流束と、解析温度に基づいて求めた二次表面熱流束とを比較することで、一次表面熱流束に含まれる誤差を推定することができる。そのため、一次表面熱流束と二次表面熱流束との比較結果に基づいて、一次表面熱流束の補正量を求めて一次表面熱流束を補正することで、一次表面熱流束に含まれる誤差を低減することができる。
【０００６】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得方法は、上記表面熱流束取得方法において、前記補正工程によって補正した補正後の表面熱流束を一次表面熱流束として、前記順解析工程、前記二次逆解析工程、前記補正量取得工程、および、前記補正工程による一連の工程を行うようにしてもよい。
このようにすることで、補正後の表面熱流束の誤差が十分に低減できていない場合に、更なる誤差の低減を図ることができる。
【０００７】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得方法は、上記表面熱流束取得方法において、前記補正工程により補正した補正後の表面熱流束が、許容誤差内であるか否かを判定する判定工程を有し、判定工程によって許容誤差内であると判定されるまで前記一連の工程を繰り返し行うようにしてもよい。
このようにすることで、補正後の表面熱流束の誤差を許容誤差内に収まるまで低減することができる。
【０００８】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得方法は、上記表面熱流束取得方法において、前記補正量取得工程が、前記一次表面熱流束に対する前記二次表面熱流束の時間遅れを、補正量として取得し、前記補正工程が、前記時間遅れに基づいて、前記一次表面熱流束を補正するようにしてもよい。
このようにすることで、一次表面熱流束に含まれる時間遅れによる誤差を低減できる。
【０００９】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得方法は、上記表面熱流束取得方法において、前記補正量取得工程が、前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分を補正量として取得し、前記補正工程が、前記前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分に基づいて、前記一次表面熱流束を補正してもよい。
このようにすることで、一次表面熱流束に含まれる熱流束の減衰による誤差を補正することができる。
【００１０】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得方法は、上記表面熱流束取得方法における前記熱伝導逆解析が、Space-Marching-Methodを使用するようにしてもよい。
このようにすることで、例えば、熱伝導逆解析における逆解析領域の分割数（層の数）を適切に選択することで、温度計測位置が物体表面から離れても十分な精度を得ることができる。また、これにより他の熱伝導逆解析手法を用いる場合よりも高応答化できる。
【００１１】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得方法は、上記表面熱流束取得方法のSpace-Marching-Methodが、無次元時間刻みをΔＦｏとすると、１≦ΔＦｏ・ｎｌ２となるように逆解析領域の分割数ｎｌを設定するようにしてもよい。ここで、上記無次元時間刻みΔＦｏは、ΔＦｏ＝ａΔｔ／ｈ２と表すことができる。「ａ」は温度伝導率（ｍ２／ｓｅｃ），「Δｔ」は温度計測のサンプリング周期（ｓｅｃ），「ｈ」は物体表面から温度計測位置までの距離（ｍ）である。
このようにすることで、逆解析領域の分割数を適切に選択することができる。
【００１２】
この発明に係る表面熱流束取得装置は、物体の内部の温度を検出する温度計測部と、該温度計測部で検出した検出温度に基づいて、熱伝導逆解析により前記物体の表面の熱流束を一次表面熱流束として求める一次逆解析部と、該一次逆解析部で求めた一次表面熱流束に基づいて、熱伝導順解析により温度計測位置の解析温度を求める順解析部と、該順解析部で求めた前記解析温度に基づいて、熱伝導逆解析により、前記物体の表面における熱流束を二次表面熱流束として求める二次逆解析部と、前記一次逆解析部で求めた一次表面熱流束と、前記二次逆解析部で求めた二次表面熱流束とを比較して補正量を求める補正量算出部と、該補正量算出部で求めた補正量に基づいて、前記一次表面熱流束を補正する補正部と、を備えることを特徴としている。
【００１３】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得装置は、上記表面熱流束取得装置における前記補正量算出部が、前記一次表面熱流束に対する前記二次表面熱流束の時間遅れを、補正量として算出し、前記補正部が、前記時間遅れに基づいて、前記一次表面熱流束を補正するようにしてもよい。
【００１４】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得装置は、上記表面熱流束取得装置における前記補正量算出部が、前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分を補正量として取得し、前記補正部が、前記前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分に基づいて、前記一次表面熱流束を補正するようにしてもよい。
【００１５】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得装置は、上記表面熱流束取得装置における前記熱伝導逆解析が、Space-Marching-Methodを使用するようにしても良い。
さらに、この発明に係る表面熱流束取得装置は、上記表面熱流束取得装置におけるSpace-Marching-Methodが、無次元時間刻みをΔＦｏとすると、１≦ΔＦｏ・ｎｌ２となるように逆解析領域の分割数ｎｌを設定するようにしてもよい。
【００１６】
この発明に係る表面熱流束取得プログラムは、物体の内部の温度に基づいて物体表面の熱流束をコンピュータで取得する表面熱流束取得プログラムであって、前記コンピュータの入力装置により、前記物体の内部に配された温度検出部の出力を取得する温度取得工程と、該温度取得工程で取得した検出温度に基づいて、熱伝導逆解析により前記物体の表面の熱流束である一次表面熱流束を算出する一次逆解析工程と、該一次逆解析工程で算出した一次表面熱流束に基づいて、熱伝導順解析により温度計測位置の解析温度を算出する順解析工程と、該順解析工程で取得した前記解析温度に基づいて、熱伝導逆解析により、前記物体の表面における熱流束である二次表面熱流束を算出する二次逆解析工程と、前記一次逆解析工程で算出した一次表面熱流束と、前記二次逆解析工程で算出した二次表面熱流束とを比較して補正量を算出する補正量取得工程と、該補正量取得工程で算出した補正量に基づいて、前記一次表面熱流束を補正する補正工程と、前記補正工程で補正された一次表面熱流束を、前記コンピュータの出力装置から出力させる出力工程と、を前記コンピュータに実行させることを特徴としている。
【００１７】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得プログラムは、上記表面熱流束取得プログラムにおける前記補正量取得工程が、前記一次表面熱流束に対する前記二次表面熱流束の時間遅れを、補正量として取得し、前記補正工程が、前記時間遅れに基づいて、前記一次表面熱流束を補正するようにしてもよい。
【００１８】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得プログラムは、上記表面熱流束取得プログラムにおける前記補正量取得工程が、前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分を補正量として取得し、前記補正工程が、前記前記一次表面熱流束と前記二次表面熱流束との差分に基づいて、前記一次表面熱流束を補正するようにしても良い。
【００１９】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得プログラムは、上記表面熱流束取得プログラムにおける前記熱伝導逆解析が、Space-Marching-Methodを使用するようにしてもよい。
【００２０】
さらに、この発明に係る表面熱流束取得プログラムは、上記表面熱流束取得プログラムにおけるSpace-Marching-Methodが、無次元時間刻みをΔＦｏとすると、１≦ΔＦｏ・ｎｌ２となるように逆解析領域の分割数ｎｌを設定するようにしてもよい。
【発明の効果】
【００２１】
この発明に係る表面熱流束取得方法、表面熱流束取得装置、および、表面熱流束取得プログラムによれば、熱伝導逆解析の解析結果に生じる誤差を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】この発明の第一実施形態における表面熱流束取得装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】上記表面熱流束取得装置の計測対象となる物体の表面および温度計測位置の説明図である。
【図３】上記表面熱流束取得装置における演算部の概略構成を示すブロック図である。
【図４】上記表面熱流束取得装置による表面熱流速取得方法のフローチャートである。
【図５】温度計測部による計測温度の温度履歴を示すグラフである。
【図６】一次逆解析部により求められた一次表面熱流束のグラフである。
【図７】順解析部により求められた解析温度のグラフである。
【図８】二次逆解析部により求められた二次表面熱流束のグラフである。
【図９】二次表面熱流束ｑｅ’と一次表面熱流束ｑｅとを比較するためのグラフである。
【図１０】補正により求められた表面熱流束ｑｓを示すグラフである。
【図１１】計測温度Ｔｍと二次解析温度Ｔｍ’’を比較したグラフである。
【図１２】物体表面の熱流束の真値ｑと、熱流束ｑｅｓｔとを示すグラフである。
【図１３】物体表面の熱流束の真値ｑと、表面熱流束ｑｅｓｔｍｏｄとを示グラフである。
【図１４】この発明の第二実施形態においてSpace-Marching-Methodを行う場合の計測条件の決定方法のフローチャートである。
【図１５】時間Ｔｐ／サンプリング周期Δｔに対する最大熱流束の減衰比の変化を示すグラフである。
【図１６】空間分解能Ｗ／距離ｈに対する最大熱流束の比の変化を示すグラフである。
【図１７】比較例における距離ｈに対する最大熱流束の比の変化を示すグラフである。
【図１８】実施例における図１７に相当するグラフである。
【図１９】比較例におけるΔＦｏ・ｎｌ２を変化させた場合の最大熱流束の比の変化を示すグラフである。
【図２０】実施例におけるΔＦｏ・ｎｌ２を適正な一定の値に設定した場合の最大熱流束の比の変化を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、この発明の一実施形態に係る表面熱流束取得装置について説明する。
図１は、第一実施形態における表面熱流束取得装置の概略構成を示すブロック図である。
図１に示すように、表面熱流束取得装置１は、温度計測部２と、演算部３と、出力表示部４とを備えている。図１、図２に示すように、この表面熱流束取得装置１は、計測対象となる物体Ｂの内部の温度に基づいて、同一物体Ｂの表面Ｓにおける熱流束を求めて出力する装置である。なお、図２においては、表面Ｓを冷却する一例を示している。
【００２４】
温度計測部２は、温度センサ５とデータロガー６とを備えている。温度センサ５は、熱電対などからなる。温度センサ５は、計測対象となる物体Ｂの内部の点Ｋを測定点としてその温度を検出する。ここで、この第一実施形態における温度計測点Ｋは、温度センサ５を設置可能な温度となる物体Ｂの内部の範囲のうち、できるだけ物体表面に近い位置とされる。温度センサ５は、例えば測定した温度に対応する電圧信号を出力する。温度センサ５の出力信号はデータロガー６に入力される。
【００２５】
データロガー６は、温度センサ５で計測した温度履歴を作成するために、所定のサンプリング周期で温度センサ５の検出結果を記憶する。このデータロガー６は、演算部３からの要求に応じて、記憶された温度履歴を演算部３に出力する。
【００２６】
演算部３は、温度計測部２によって作成された温度履歴に基づいて、温度計測を行った物体Ｂの表面Ｓにおける熱流束を算出する。演算部３は、算出した物体Ｂの表面Ｓにおける熱流束の情報を出力表示部４へ出力する。
【００２７】
出力表示部４は、ディスプレイ等を備え、演算部３により算出された温度履歴に対応する熱流束の情報を表示する。熱流束の情報を表示する表示形式は、数値表示やグラフ表示やテーブル表示などから適宜選択すればよい。
【００２８】
図３は、演算部３の概略構成を示すブロック図である。
図３に示すように、演算部３は、入力部（入力装置）１０、温度取得部１１、一次逆解析部１２、順解析部１３、二次逆解析部１４、補正量算出部１５、補正部１６、および、出力部（出力装置）１７を備えている。
【００２９】
入力部１０は、温度計測部２からの温度履歴の情報を演算部３内に取り込むためのインターフェースである。入力部１０に入力された温度履歴の情報は、温度取得部１１に入力される。
温度取得部１１は、必要に応じてデータロガー６に記憶されている温度履歴の情報を取得する。温度取得部１１が取得した温度履歴の情報は、一次逆解析部１２に入力される。
【００３０】
一次逆解析部１２は、温度取得部１１によって取得された温度履歴に基づいて、熱伝導逆解析を行い、物体Ｂの表面Ｓの熱流束を一次表面熱流束として求める。一次逆解析部１２で求められた一次表面熱流束の情報は、順解析部１３と、補正量算出部１５と、補正部１６とにそれぞれ入力される。通常、熱伝導逆解析は、物体Ｂの裏面（図２参照）における「温度」、「熱伝達率と周囲温度」、および「熱流束」の少なくとも一つが既知である。
【００３１】
順解析部１３は、一次逆解析部１２で求めた一次表面熱流束に基づいて、熱伝導順解析により、温度計測点Ｋにおける解析温度（以下、単に解析温度と称する）を求める。熱伝導順解析とは、いわゆる熱伝導方程式によって表面Ｓの熱流束から解析温度を求めることである。この順解析部１３で求められた解析温度の情報は、二次逆解析部１４に入力される。
【００３２】
二次逆解析部１４は、順解析部１３で求めた解析温度に基づいて、熱伝導逆解析により、物体Ｂの表面Ｓにおける熱流束を二次表面熱流束として求める。二次逆解析部１４により求められた二次表面熱流束の情報は、補正量算出部１５に入力される。ここで、一次逆解析部１２および二次逆解析部１４において用いる熱伝導逆解析としては、Duhamelの原理を利用した方法（Stolz, G., Trans. ASME, Ser.C, 82-1(1960-2), 20など）、Laplace変換法を利用した方法（庄司正弘，機論，44-381(昭和53)，1633-1643，非定常熱伝導の逆問題に関する研究など）、および、差分法を利用した方法（庄司正弘，伝熱工学，東京大学出版会，1995，89など）、Space-Marching Methodを利用した方法（J.Taler，Heat and Mass Transfer，37 (2001)，p.147など）等、種々の熱伝導逆解析手法を用いることができる。
【００３３】
補正量算出部１５は、一次逆解析部１２で求めた一次表面熱流束と、二次逆解析部１４で求めた二次表面熱流束とを比較して補正量を求める。より具体的には補正量算出部１５は、一次表面熱流束に対する二次表面熱流束の時間遅れΔｔｄを補正量として求める。さらに、補正量算出部１５は、一次表面熱流束と二次表面熱流束との差分Δｑｄを補正量として求める。
【００３４】
ここで、一次表面熱流束に対して二次表面熱流束は減衰しているが、両者のグラフ形状は対応する形状となる。そのため、一次表面熱流束のグラフ形状および二次表面熱流束のグラフ形状の各特徴点の値の偏差を求めることで、時間遅れΔｔｄおよび差分Δｑｄを求めている。この第一実施形態においては、グラフ形状の特徴点の値として、ピーク値を用いている。補正量算出部１５により求められた補正量の情報は、補正部１６に入力される。
【００３５】
補正部１６は、補正量算出部１５で求めた補正量に基づいて、一次表面熱流束を補正する。より具体的には、一次表面熱流束に対して時間遅れΔｔｄ、および、差分Δｑｄだけ補正した最終的な表面熱流束を求める。この一次表面熱流束を補正した表面熱流束は、出力部１７を介して出力表示部４へ入力される。
出力部１７は、演算部３から補正された表面熱流束の情報を演算部３の外部へ出力するためのインターフェースである。
【００３６】
この第一実施形態における表面熱流束取得装置１は、上述した構成を備えている。次に、この表面熱流束取得装置１による表面熱流束取得方法について図面を参照しながら説明する。
図４は、この第一実施形態における表面熱流束取得装置１による表面熱流速取得方法のフローチャートである。
まず、表面熱流束取得装置１は、温度計測部２により物体Ｂ内部の温度計測点Ｋの温度を検出する（温度計測工程）。さらに、表面熱流束取得装置１は、温度取得工程として、温度取得部１１により物体内部の温度を検出した温度履歴を取得する（ステップＳ０１）。物体表面が冷却された場合、物体内部の計測温度Ｔｍは、例えば、図５に示すグラフのように変化する。すなわち、計測温度Ｔｍは、時間の経過とともに低下する。上記図５においては、グラフ形状を簡略化して記載している（以下、図５〜図１１も同様）。
【００３７】
次に、表面熱流束取得装置１は、一次逆解析工程として、一次逆解析部１２により上記物体Ｂ内部の温度Ｔｍを熱伝導逆解析して一次表面熱流束ｑｅを取得する（ステップＳ０２）。この際、図５の温度履歴に対応する一次表面熱流束ｑｅは、図６のグラフに示す一例のようになる。すなわち、一次表面熱流束ｑｅは、時間の経過とともに上昇し、その後、下降する。
【００３８】
次に、表面熱流束取得装置１は、順解析工程として、順解析部１３により上記一次表面熱流束ｑｅを熱伝導順解析して解析温度Ｔｍ’を取得する（ステップＳ０３）。ここで、図７に示すように、解析温度Ｔｍ’と、計測温度Ｔｍとを比較すれば、解析温度Ｔｍ’に応答遅れによる誤差が含まれていることが確認できる。
【００３９】
次に、表面熱流束取得装置１は、二次逆解析工程として、二次逆解析部１４により上記解析温度Ｔｍ’を熱伝導逆解析して二次表面熱流束ｑｅ’を取得する（ステップＳ０４）。この二次表面熱流束ｑｅ’は、図８に示すグラフのようになる。すなわち、図９に示すようにピーク値が一次表面熱流束ｑｅよりも低く、また、ピーク値に時間遅れが生じている。
【００４０】
次に、表面熱流束取得装置１は、補正量取得工程として、補正量算出部１５により上記一次表面熱流束ｑｅと二次表面熱流束ｑｅ’とを比較して、表面熱流束の差分Δｑｄと、時間遅れΔｔｄとを取得する（ステップＳ０５）。図９に示すように、この第一実施形態の一例における差分Δｑｄおよび時間遅れΔｔｄは、一次表面熱流束ｑｅのピーク値と二次表面熱流束ｑｅ’のピーク値とを比較して求めている。
【００４１】
次に、表面熱流束取得装置１は、補正工程として、補正部１６により差分Δｑｄおよび時間遅れΔｔｄを用いて、一次表面熱流束ｑｅを補正して表面熱流束ｑｓを求める（ステップＳ０６）。ここで、上記補正により、図１０に示すように、表面熱流束ｑｓは、一次表面熱流束ｑｅよりもピーク値が差分Δｑｄだけ高く、一次表面熱流束ｑｅのピーク値よりも時間遅れΔｔｄだけ進んだものとなる。
【００４２】
次に、表面熱流束取得装置１は、確認工程として、表面熱流束ｑｓを熱伝導順解析して、物体Ｂの内部の二次解析温度Ｔｍ’’を求める。また、図１１に示すように、計測温度Ｔｍと二次解析温度Ｔｍ’’を比較して、判定工程として、予め設定された許容誤差内であるか否かを判定する（ステップＳ０７）。ここで、許容誤差内でない場合は（ステップＳ０７でＮｏ）、補正後の表面熱流束ｑｓを一次逆解析工程で取得した一次表面熱流束ｑｅとしてフィードバックして、上述した順解析工程および二次逆解析工程を繰り返し行う。計測温度Ｔｍに対して二次解析温度Ｔｍ’’が許容誤差内に収まる（ステップＳ０７でＹｅｓになる）まで上述した一連の工程は繰り返される。その後、二次解析温度Ｔｍ’’が許容誤差内に収まると、その表面熱流束ｑｓの情報を、出力部１７を介して出力表示部４に向けて出力し（出力工程）、出力表示部４に表面熱流束ｑｓの情報を表示させて、上述した一連の工程を終了する。
【００４３】
図１２は、物体Ｂの表面Ｓの熱流束の真値ｑと、補正しない場合の計測温度に基づく物体Ｂの表面Ｓの熱流束ｑｅｓｔ（一次表面熱流束ｑｅ）とを示している。
図１３は、物体Ｂの表面Ｓの熱流束の真値ｑと、計測温度に基づく物体Ｂの表面Ｓの熱流束ｑｅｓｔを補正した表面熱流束ｑｅｓｔｍｏｄ（表面熱流束ｑｓ）とを示している。
すなわち、物体Ｂの表面Ｓの熱流束の真値ｑの応答遅れによる推定誤差が大きい図１２の一次表面熱流束ｑｅｓｔに対して、推定誤差を低減する上記補正を行うことで図１３の表面熱流束ｑestmodのように、熱流束の真値ｑに極めて近い値とすることができる。
【００４４】
したがって、上述した第一実施形態における表面熱流束取得装置１によれば、一次表面熱流束ｑｅを熱伝導順解析することで物体内部の解析温度Ｔｍ’を求め、この解析温度Ｔｍ’を熱伝導逆解析することで、一次表面熱流束ｑｅに対して当該一次表面熱流束ｑｅに含まれることが推定される誤差（以下、単に推定誤差と称する）の分だけ変化した物体表面の二次表面熱流束ｑｅ’を求めることができる。そして、検出温度Ｔｍに基づいて求めた物体Ｂの表面Ｓの一次表面熱流束ｑｅと、解析温度Ｔｍ’に基づいて求めた二次表面熱流束ｑｅ’とを比較することで、一次表面熱流束ｑｅに含まれる推定誤差を求めることができる。そのため、一次表面熱流束ｑｅと二次表面熱流束ｑｅ’との比較結果である推定誤差に基づいて、一次表面熱流束ｑｅの補正量を求めて一次表面熱流束ｑｅを補正することで、一次表面熱流束ｑｅに含まれる推定誤差を低減した表面熱流束ｑｓを求めることができる。
【００４５】
さらに、一次表面熱流束ｑｅと二次表面熱流束ｑｅ’とを比較して、差分Δｑｄと、時間遅れΔｔｄから補正量を求めることで、一次表面熱流束ｑｅに含まれる時間遅れによる推定誤差、および、減衰による推定誤差をそれぞれ補正した表面熱流束ｑｓを求めることができる。
【００４６】
次に、この発明の第二実施形態における表面熱流束取得装置について説明する。この第二実施形態の表面熱流束取得装置は、熱伝導逆解析の手法として、Space-Marching-Methodを用いる点が特徴となっている。そのため、図１、図２を援用するとともに、第一実施形態の表面熱流束取得装置１と同一部分に同一符号を付して重複説明を省略する。
【００４７】
ここで、上述した第一実施形態の説明で列挙した熱伝導逆解析手法の一例は、表面熱流束変化が生じる時間（周期）に対して十分短い周期で内部の温度を計測しないと表面熱流束の変化に追従できず誤差が増大する。また、上記熱伝導逆解析手法の一例は、物体の内部温度の計測位置が表面から離れるほど表面熱流束の変化に対する感度が低下し，時間遅れの誤差が増大する。そのため、これら誤差を低減するためには、物体Ｂ内部の温度計測の周期、および、物体Ｂの表面Ｓから温度計測点Ｋまでの距離はできるだけ小さくする必要がある。温度計測の周期に対しては、より短い周期で計測できる装置を予め用意することで対応可能な場合がある。しかし、物体Ｂ内部の温度計測点Ｋは容易に変更できない場合が多い。そこで、この発明の第二実施形態においては、上述した一次逆解析部１２および、二次逆解析部１４により行う熱伝導逆解析手法として、Space-Marching-Methodを用いる。
【００４８】
Space-Marching-Methodは、物体Ｂ内部の温度計測点Ｋから物体Ｂの表面Ｓまでの領域を多層に分割し、各層の境界における温度、熱流束を順次推定する手法である。Space-Marching-Methodは、層の数（層の厚さ）を適切に調整して１層分の熱伝導逆解析の推定誤差を最小にし、物体Ｂの表面Ｓに向かって熱伝導逆解析を繰り返すことで物体Ｂの表面Ｓの熱流束を推定する。そのため、温度計測点Ｋを変更せずとも物体Ｂの表面Ｓから温度計測点Ｋまでの距離に起因する表面熱流束の推定誤差を低減できる。
【００４９】
次に、この第二実施形態における、上述したSpace-Marching-Methodを行う場合の計測条件の決定方法について図１４のフローチャートを参照しながら説明する。
まず、表面熱流束取得装置１における表面熱流束の許容誤差を設定する（ステップＳ１１）。この実施形態においては、許容誤差を５％以下とする場合を一例に説明する。
【００５０】
次に、温度計測部２による温度計測のサンプリング周期Δｔを選定する（ステップＳ１２）。サンプリング周期Δｔは、物体Ｂの表面Ｓの熱流束変化が生じる時間（周期）Ｔｐ、最大熱流束の減衰比との関係（図１５参照）から決定する。ここで、最大熱流束の減衰比とは、物体Ｂの表面Ｓの熱流束の真値ｑに対する、計測温度に基づく物体Ｂの表面Ｓの熱流束ｑｅｓｔの減衰比である。また、時間Ｔｐは、温度計測の結果から見出せる値であり、この実施形態においては、計測対象の物体Ｂに関する既存データや、計測対象の物体Ｂを備える装置の運転条件等から予測した値を用いる。
【００５１】
この第二実施形態の一例においては、物体Ｂの表面Ｓの熱流束変化が生じる時間Ｔｐを１（ｓｅｃ）程度とする。この場合、サンプリング周期Δｔは、図１５よりＴｐ／Δｔ≧２０とすれば、Δｔ≦Ｔｐ／２０＝０．０５（ｓｅｃ）となるため、０．０５（ｓｅｃ）を選定する。
【００５２】
次に、物体Ｂの表面Ｓから温度計測点Ｋまでの距離ｈを選定する（ステップＳ１３）。物体Ｂの表面Ｓに熱流束分布がある場合、必要とされる表面熱流束の空間分解能Ｗに対して、距離ｈを、図１６よりｈ＜Ｗ／６となるように設定する。ここで、この第二実施形態の一例においては、必要とされる表面熱流束の空間分解能Ｗを１０（ｍｍ）とする。この場合、距離ｈは、ｈ＜１０／６＝１．６７となるため、１．６（ｍｍ）を選定する。つまり、この第二実施形態における表面熱流束取得装置１においては、ステップＳ１２で選定した温度計測点Ｋより表面Ｓ側に温度センサ（温度検出部）５が設置され、さらにステップＳ１３で選定したサンプリング時間Δｔ以下で温度計測を行うことができる温度計測部２を備えている必要がある。
【００５３】
次に、Space-Marching-Methodによる逆解析領域の分割数ｎｌを選定する（ステップＳ１４）。この分割数ｎｌの選定は、まず上記ステップＳ１２で選定したサンプリング周期Δｔ、ステップＳ１３で選定した距離ｈから無次元時間刻みΔＦｏを求める。また、１≦Ｆｏ・ｎｌ２≦２となるように逆解析領域の適正な分割数ｎｌを選定する。ここで、上記無次元時間刻みΔＦｏは、ΔＦｏ＝ａΔｔ／ｈ２と表すことができる。この第二実施形態の一例においては、ΔＦｏ＝１．０×１０−５×０．０５／（０．００１６）２＝０．２０、ｎｌ＝（１／０．２）０．５〜（２／０．２）０．５＝２．２〜３．２となるから、分割数ｎｌとしては「３」を選定する。
【００５４】
上記計測条件の決定方法により、第二実施形態の表面熱流束取得装置１は、物体Ｂの表面Ｓから１．６ｍｍの位置で、温度計測部２によるサンプリング周期を０．０５ｓｅｃ以下として温度計測ができるようにセッティングされる。
【００５５】
図１７、図１８は、縦軸を最大熱流束の比（ｑｅｓｔ／ｑ）、横軸を距離ｈ（ｍ）としたグラフである。ここで、最大熱流束の比が「１．０」となるのは、物体Ｂの表面Ｓの熱流束の真値ｑに対する、計測温度に基づく物体Ｂの表面Ｓの熱流束ｑｅｓｔの減衰がない、つまり、誤差が無い場合である（図１９、図２０も同様）。すなわち、熱流束ｑｅｓｔの推定誤差が小さいほど最大熱流束の比は「１．０」に近づくこととなる。
【００５６】
図１７は、熱伝導逆解析の分割数ｎｌを適正化していない場合（例えば、ｎｌ=８に固定）の比較例を示している。図１７中、「◆」は補正部１６による補正ありの場合、「□」は補正部１６による補正なしの場合を示している（図１８〜図２０も同様）。図１７に示すように、分割数ｎｌを適正化していない場合、補正ありの場合、補正なしの場合の両方で、距離ｈが長くなると、最大熱流束の比が大きく低下してしまう。言い換えれば、物体Ｂの表面Ｓの熱流束の真値ｑに対する、計測温度に基づく物体Ｂの表面Ｓの熱流束ｑｅｓｔの減衰が大きくなっている。つまり、分割数ｎｌを適正化していない場合には、距離ｈをできるだけ物体Ｂの表面Ｓに近づけて配置する必要が生じる。
【００５７】
これに対して図１８は、上述した計測条件の決定方法により熱伝導逆解析の分割数ｎｌを適正化した場合（例えば、ΔＦｏ・ｎｌ２≒１．７になるようにｎｌを変更）の実施例を示している。図１８に示すように、補正部１６による補正なしの場合であっても、距離ｈに関わらず、最大熱流束の比が０．９以上となっている。さらに補正部１６による補正ありの場合については、距離ｈに関わらず、最大熱流束の比が１．０に限りなく近い値となっている。つまり、分割数ｎｌを適正化することで、距離ｈにかかわらず、誤差の少ない熱流束逆解析による解析結果を得ることが可能となる。
【００５８】
図１９、図２０は、縦軸を最大熱流束の比（ｑｅｓｔ／ｑ）、横軸を無次元時間刻みΔＦｏと分割数ｎｌの二乗との積ΔＦｏ・ｎｌ２（以下、単にΔＦｏ・ｎｌ２と称する）としたグラフである。
図１９は、熱伝導逆解析の分割数ｎｌを適正化せず変化させた場合の比較例を示している。図１９に示すように、ΔＦｏ・ｎｌ２が「１」を下回る範囲になると、その値が小さくなるほど、最大熱流束の比が０．９以下に低下し、表面熱流束の予測精度が急激に悪化する。この最大熱流束の比の低下は、補正部１６による補正あり、および、補正なしの両方で同様に生じている。従って、ΔＦｏ・ｎｌ２が「１」以上となるようにｎｌを選択するとよい。
なお、ΔＦｏ・ｎｌ２が「１」から「２」程度となるように、ｎｌを選択すれば、少ない層数で十分な予測精度が得られるため、効率的な計算ができる。
【００５９】
これに対して図２０は、上述した計測条件の決定方法により熱伝導逆解析の分割数ｎｌを適正化した場合（例えば、ｎｌ=１．７）の実施例を示している。図２０に示すように、補正部１６による補正なしの場合であっても、ΔＦｏ・ｎｌ２が適正な一定の値となっていることで、最大熱流束の比が０．９以上となる。さらに補正部１６による補正ありの場合については、最大熱流束の比が１．０に限りなく近い値となっている。つまり、分割数ｎｌを適正化することで、誤差の少ない熱流束逆解析による解析結果を得ることが可能となる。
【００６０】
したがって、上述した第二実施形態の表面熱流束取得装置１によれば、Space-Marching-Methodによる熱伝導逆解析の逆解析領域における分割数ｎｌを適切に選択することで、温度計測点Ｋが物体Ｂの表面Ｓから離れても十分な精度を得ることができる。また、これにより他の熱伝導逆解析手法を用いる場合よりも高応答化することができる。
【００６１】
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において、上述した実施形態に種々の変更を加えたものを含む。すなわち、実施形態で挙げた具体的な形状や構成等は一例にすぎず、適宜変更が可能である。
【００６２】
上述した各実施形態においては、出力表示部４に表示する場合について説明した。しかし、熱流束のデータをディスプレイへ出力する場合に限られず、例えば、プリンタや、他の演算装置の入力部に向けて出力するようにしてもよい。
【００６３】
また、上述した各実施形態においては、表面熱流束取得装置１の解析結果を単に表示する場合について説明したが、各実施形態における表面熱流束取得装置から得られる熱流束の解析結果に基づいて、任意の設備、および、装置の操業条件や運転条件を変更するためのパラメータとして用いても良い。
【００６４】
さらに、第一実施形態においては、差分Δｑｄと、時間遅れΔｔｄの両方を用いて補正する場合を一例に説明したが、この構成に限られるものではない。例えば、差分Δｑｄだけを用いて補正したり、時間遅れΔｔｄだけを用いて補正したりするようにしても良い。
また、上記第一実施形態においては、表面熱流束ｑｓを求めた後に、確認工程を行う場合について説明したが、確認工程を省略しても良い。
【００６５】
また、上述した第一実施形態においては、許容誤差内とならない場合に、順解析工程、二次逆解析工程、補正量取得工程、および、補正工程からなる一連の工程を再度行う場合について説明した。しかし、この構成に限られず、例えば、ステップＳ０７を省略して上記一連の工程を再度行わないようにしてもよい。
【００６６】
上述の演算部３は内部に、コンピュータシステムを有している。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
【００６７】
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。
さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【符号の説明】
【００６８】
１  表面熱流束取得装置
２  温度計測部
３  演算部
４  出力表示部
５  温度センサ（温度検出部）
６  データロガー
１０  入力部
１１  温度取得部
１２  一次逆解析部
１３  順解析部
１４  二次逆解析部
１５  補正量算出部
１６  補正部
１７  出力部
Ｂ  物体
Ｓ  表面
Ｋ  温度計測点（温度計測位置）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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