(57)【要約】【課題】タイヤの耐久性をシミュレーションする。【解決手段】タイヤ２の耐久性を、コンピュータ１を用いてシミュレーションするための方法である。本発明のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、タイヤ２をモデル化したタイヤモデル１１を入力する工程Ｓ１、タイヤモデル１１が接触する接触面をモデル化した接触面モデル２１を入力する工程Ｓ２、及び、コンピュータ１が、接触面モデル２１に接触したタイヤモデル１１の変形を計算する変形工程Ｓ４を含む。変形工程Ｓ４は、タイヤモデル１１を、タイヤ２が規格荷重Ｌｓの下で変形する状態よりも大きく変形させる大変形工程Ｓ４３を含む。【選択図】図３
2015044490.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤの耐久性を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程、
前記コンピュータに、前記タイヤモデルが接触する接触面をモデル化した接触面モデルを入力する工程、及び、
前記コンピュータが、前記接触面モデルに接触した前記タイヤモデルの変形を計算する変形工程を含み、
前記変形工程は、前記タイヤモデルを、前記タイヤが規格荷重の下で変形する状態よりも大きく変形させる大変形工程を含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記コンピュータに、前記タイヤモデルが前記接触面モデルをすり抜けることを防ぐ第１の境界条件を定義する工程を含み、
前記第１の境界条件は、前記タイヤモデルのトレッド部と前記接触面モデルとの間、及び、前記トレッド部の両端からタイヤ半径方向内側にのびるサイドウォール部と前記接触面モデルとの間に少なくとも定義される請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記大変形工程は、前記タイヤモデルをタイヤ半径方向に押圧し、前記タイヤモデルの前記トレッド部と、前記サイドウォール部の少なくとも一部とを、前記接触面モデルに接触させる請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記タイヤモデルは、前記タイヤの内腔面を形成するインナーライナーをモデル化したインナーライナーモデルを含み、
前記コンピュータに、前記インナーライナーモデルの前記内腔面同士が互いにすり抜けることを防ぐ第２の境界条件を定義する工程を含む請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記大変形工程は、前記タイヤモデルをタイヤ半径方向に押圧し、前記インナーライナーゴムモデル同士を互いに接触させる請求項４に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項６】
前記大変形工程は、前記タイヤモデルに前記規格荷重よりも大きな荷重を負荷する請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項７】
前記接触面モデルは、変形不能に定義され、
前記大変形工程は、前記タイヤモデルを、前記接触面モデル側に向かって押し付けて変形させる請求項１乃至６のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項８】
前記タイヤモデルの前記要素の少なくとも一部は、変形によって体積が変化せず、かつ、負荷を取り除くと元の形状に戻る非圧縮超弾性体モデルとして定義される請求項１乃至７のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤの耐久性を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、タイヤの耐久性を評価するために、例えば、円筒状のドラム上で、荷重が負荷されたタイヤを走行させる耐久試験が一般に行われている。このような耐久試験を行うには、実際にタイヤを製造する必要がある。従って、タイヤを製造するための高価な金型を製作しなければならない。また、耐久試験の結果が良好でない場合には、金型の廃棄や再製作が必要になる。従って、タイヤの耐久性を評価するには、多くの時間とコストが必要であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−１０８９００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このような問題を解決するために、コンピュータを用いてタイヤの耐久性をシミュレーションすることが考えられている。この種の方法では、例えば、タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルが用いられる。そして、予め定められた諸条件に基づいて、タイヤモデルの変形状態が計算され、タイヤモデルの物理量が計算される。しかしながら、タイヤモデルの変形状態を単に計算しただけでは、タイヤの耐久性を的確にシミュレーションすることが難しいという問題があった。
【０００５】
発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、タイヤが規格荷重の下で変形する状態よりも、タイヤモデルを大きく変形させることにより、タイヤの耐久性を的確にシミュレーションできることを知見した。
【０００６】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの耐久性を的確にシミュレーションしうるタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、タイヤの耐久性を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程、前記コンピュータに、前記タイヤモデルが接触する接触面をモデル化した接触面モデルを入力する工程、及び、前記コンピュータが、前記接触面モデルに接触した前記タイヤモデルの変形を計算する変形工程を含み、前記変形工程は、前記タイヤモデルを、前記タイヤが規格荷重の下で変形する状態よりも大きく変形させる大変形工程を含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法は、前記コンピュータに、前記タイヤモデルが前記接触面モデルをすり抜けることを防ぐ第１の境界条件を定義する工程を含み、前記第１の境界条件は、前記タイヤモデルのトレッド部と前記接触面モデルとの間、及び、前記トレッド部の両端からタイヤ半径方向内側にのびるサイドウォール部と前記接触面モデルとの間に少なくとも定義されるのが望ましい。
【０００９】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記大変形工程は、前記タイヤモデルをタイヤ半径方向に押圧し、前記タイヤモデルの前記トレッド部と、前記サイドウォール部の少なくとも一部とを、前記接触面モデルに接触させてもよい。
【００１０】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記タイヤモデルは、前記タイヤの内腔面を形成するインナーライナーをモデル化したインナーライナーモデルを含み、前記コンピュータに、前記インナーライナーモデルの前記内腔面同士が互いにすり抜けることを防ぐ第２の境界条件を定義する工程を含むのが望ましい。
【００１１】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記大変形工程は、前記タイヤモデルをタイヤ半径方向に押圧し、前記インナーライナーゴムモデル同士を互いに接触させてもよい。
【００１２】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記大変形工程は、前記タイヤモデルに前記規格荷重よりも大きな荷重を負荷するのが望ましい。
【００１３】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記接触面モデルは、変形不能に定義され、前記大変形工程は、前記タイヤモデルを、前記接触面モデル側に向かって押し付けて変形させるのが望ましい。
【００１４】
本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記タイヤモデルの前記要素の少なくとも一部は、変形によって体積が変化せず、かつ、負荷を取り除くと元の形状に戻る非圧縮超弾性体として定義されるのが望ましい。
【発明の効果】
【００１５】
本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータに、タイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力する工程、タイヤモデルが接触する接触面をモデル化した接触面モデルを入力する工程、及び、コンピュータが、接触面モデルに接触したタイヤモデルの変形を計算する変形工程を含んでいる。
【００１６】
本発明の変形工程は、タイヤモデルを、タイヤが規格荷重の下で変形する状態よりも大きく変形させる大変形工程を含んでいる。これにより、本発明では、高負荷で大変形しているタイヤモデルの物理量に基づいて、タイヤの耐久性をシミュレーションすることができる。従って、本発明では、例えば、縁石などに乗り上げた際のタイヤの大変形を考慮に入れることができ、タイヤの耐久性を的確にシミュレーションすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実行するコンピュータの斜視図である。
【図２】耐久性がシミュレーションされるタイヤの一例を示す断面図である。
【図３】本実施形態のシミュレーション方法の具体的な処理手順を示すフローチャートである。
【図４】本実施形態のタイヤモデルを視覚化して示す断面図である。
【図５】タイヤモデル及び接触面モデルを視覚化して示す斜視図である。
【図６】本実施形態の条件入力工程の具体的な処理手順を示すフローチャートである。
【図７】本実施形態の変形工程の具体的な処理手順を示すフローチャートである。
【図８】（ａ）は、規格荷重が負荷された状態のタイヤモデルを示す側面図、（ｂ）は、大変形したタイヤモデルを示す側面図である。
【図９】図８（ｂ）のタイヤモデルの部分断面図である。
【図１０】カーカスプライモデルの応力と、カーカスプライモデルの位置との関係を示すグラフである。
【図１１】キャンバー角が設定されたタイヤモデルの部分断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、タイヤの耐久性を、コンピュータを用いてシミュレーションするための方法である。
【００１９】
図１は、本実施形態のシミュレーション方法を実行するコンピュータの斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスク等の記録媒体を読み込み可能なディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２、及び、磁気ディスクなどの記憶装置（図示省略）などが設けられている。記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順（プログラム）が予め記憶されている。
【００２０】
図２は、本発明によって、耐久性がシミュレーションされるタイヤの一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば乗用車用タイヤとして構成されている。タイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられている。さらに、本実施形態のタイヤ２は、該タイヤ２の内腔面２ｉを形成するインナーライナー９が設けられている。
【００２１】
カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。この本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配されている。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコードを有している。
【００２２】
ベルト層７は、ベルトコードを、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜３５度の角度で傾けて配列した内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂから構成されている。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。
【００２３】
インナーライナー９は、ビードコア５、５間をトロイド状に跨って、内腔面２ｉのほぼ全域に配置されている。また、インナーライナー９は、例えば、ブチル系ゴム、又はゴム中にハロゲン化ブチルを５０重量部以上含む空気非透過性のゴムから構成されている。このようなインナーライナー９は、タイヤ２の内圧を保持するのに役立つ。
【００２４】
図３は、本実施形態のシミュレーション方法の具体的な処理手順を示すフローチャートである。
本実施形態では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデルが入力される（工程Ｓ１）。
【００２５】
図４は、タイヤモデル１１を視覚化して示す断面図である。タイヤモデル１１は、図２に示したタイヤ２を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆｉ（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）することにより設定される。この数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法を適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。
【００２６】
また、要素Ｆｉとしては、例えば、複雑な形状を表現するのに適した４面体ソリッド要素が好ましいが、これ以外にも５面体ソリッド要素、又は６面体ソリッド要素などが用いられても良い。また、各要素Ｆｉは、複数の節点１２と、各節点を継ぐ辺１３とが設定されている。
【００２７】
さらに、各要素Ｆｉには、要素番号、節点１２の番号、全体座標系ｘ−ｙ−ｚの節点１２の座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。
【００２８】
本実施形態では、先ず、図２に示したトレッドゴム等を含むゴム部分２ｇ、カーカスプライ６Ａ、ベルトプライ７Ａ、７Ｂ、ビードエーペックスゴム８、及び、インナーライナー９が、複数の要素Ｆｉでモデル化される。これにより、タイヤモデル１１には、ゴム部材モデル１５、カーカスプライモデル１６、ベルトプライモデル１７、ビードエーペックスモデル１８、及び、インナーライナーモデル１９がそれぞれ設定される。そして、タイヤモデル１１を構成する各要素Ｆｉの前記数値データが、コンピュータ１に記憶される。
【００２９】
次に、コンピュータ１に、タイヤモデル１１が接触する接触面をモデル化した接触面モデルが入力される（工程Ｓ２）。図５は、タイヤモデル１１及び接触面モデル２１を視覚化して示す斜視図である。
【００３０】
本実施形態の接触面モデル２１は、例えば、単一の平面を構成する剛表面の要素Ｇでモデル化される。これにより、接触面モデル２１は、外力が作用しても変形不能に定義される。そして、接触面モデル２１を構成する要素Ｇの数値データが、コンピュータ１に記憶される。
【００３１】
なお、接触面モデル２１は、例えば、ドラム試験機のように円筒状表面に形成されても良い。また、接触面モデル２１には、必要に応じて、段差、窪み、うねり又は轍などが設けられても良い。
【００３２】
次に、コンピュータ１に、タイヤモデル１１及び接触面モデル２１の条件が入力される（条件入力工程Ｓ３）。図６は、本実施形態の条件入力工程Ｓ３の具体的な処理手順を示すフローチャートである。
【００３３】
条件入力工程Ｓ３では、先ず、タイヤモデル１１のリム条件、内圧条件、及び、荷重条件が入力される（工程Ｓ３１）。本実施形態のリム条件は、例えば、正規リムに基づいて、設定される。「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" とする。
【００３４】
また、本実施形態の内圧条件としては、例えば、タイヤ２の正規内圧が定義される。「正規内圧」とは、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とするが、タイヤ２が乗用車用である場合には１８０ｋＰａとする。
【００３５】
さらに、本実施形態の荷重条件としては、例えば、タイヤ２の規格荷重（正規荷重）が定義される。「規格荷重（正規荷重）」とは、前記規格がタイヤ毎に定めている荷重であり、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY" である。これらの条件は、コンピュータ１に記憶される。
【００３６】
次に、コンピュータ１に、第１の境界条件が定義される（工程Ｓ３２）。図５に示されるように、第１の境界条件は、タイヤモデル１１が接触面モデル２１をすり抜けることを防ぐための条件である。本実施形態の第１の境界条件は、タイヤモデル１１のトレッド部１１ａの外面と、接触面モデル２１との間に定義される。さらに、第１の境界条件は、トレッド部１１ａの両端からタイヤ半径方向内側にのびるサイドウォール部１１ｂの外面と、接触面モデル２１との間に定義される。これにより、タイヤモデル１１が接触面モデル２１をすり抜けるのを防ぐことができる。なお、第１の境界条件は、タイヤモデル１１のビード部１１ｃと、接触面モデル２１との間にも定義されてもよい。そして、第１の境界条件は、コンピュータ１に記憶される。
【００３７】
次に、コンピュータ１に、第２の境界条件が定義される（工程Ｓ３３）。図４に示されるように、第２の境界条件は、インナーライナーモデル１９の内腔面１１ｉ同士が互いにすり抜けることを防ぐための条件である。本実施形態の第２の境界条件は、インナーライナーモデル１９の内腔面１１ｉの全体に定義される。このような第２の境界条件は、コンピュータ１に記憶される。
【００３８】
次に、コンピュータ１が、接触面モデル２１に接触したタイヤモデル１１の変形を計算する（変形工程Ｓ４）。本実施形態の変形工程Ｓ４では、図５に示されるように、上記設定された条件に基づいて、タイヤモデル１１を転動させることなく、接触面モデル２１に静的に接地させる接地シミュレーションが行われる。この接地シミュレーションでのタイヤモデル１１の物理量は、各要素Ｆｉの各節点１２（図４に示す）において計算される。図７は、本実施形態の変形工程Ｓ４の具体的な処理手順を示すフローチャートである。
【００３９】
本実施形態の変形工程Ｓ４では、先ず、膨張後のタイヤモデルが計算される（工程Ｓ４１）。工程Ｓ４１では、図４に示されるように、ビード部１１ｃにおいて、リムが接触する領域（以下、単に「リム接触域」ということがある。）１１ｒ、１１ｒが変形不能に拘束される。次に、前記リム条件に基づいて、タイヤモデル１１のビード部１１ｃの幅Ｗが、リム幅に等しくなるように強制変位させる。そして、タイヤモデル１１の回転軸１１ｓ（図５に示す）とリム接触域１１ｒとのタイヤ半径方向距離Ｒｓが、常にリム半径と等しくなるように定義される。
【００４０】
さらに、工程Ｓ４１では、タイヤモデル１１の内腔面１１ｉの全体に、前記内圧条件に相当する等分布荷重ｗが設定される。これらの条件の下で、コンピュータ１は、タイヤモデル１１の釣り合い計算が行われる。これにより、タイヤモデル１１のゴム部材モデル１５、カーカスプライモデル１６及びベルトプライモデル１７の膨張や伸長が計算され、膨張変形後のタイヤモデル１１が計算される。
【００４１】
次に、規格荷重が負荷された状態のタイヤモデル１１が計算される（工程Ｓ４２）。図８は、荷重が負荷されたタイヤモデルの側面図である。この工程Ｓ４２では、先ず、図５及び図８（ａ）に示されるように、接触面モデル２１側にタイヤモデル１１を移動させて、タイヤモデル１１のトレッド部１１ａを接触面モデル２１に当接させる。次に、タイヤモデル１１の回転軸１１ｓに、接触面モデル２１に向かって、規格荷重Ｌｓが設定される。これにより、工程Ｓ４２では、接触面モデル２１に向かって、タイヤモデル１１がタイヤ半径方向に押圧され、規格荷重が負荷された状態のタイヤモデル１１が計算される。なお、本実施形態では、タイヤモデル１１を、接触面モデル２１側へ移動させたが、接触面モデル２１を、タイヤモデル１１側に移動させてもよい。
【００４２】
次に、タイヤモデル１１を、タイヤ２が規格荷重Ｌｓの下で変形する状態よりも大きく変形させる（大変形工程Ｓ４３）。本実施形態の大変形工程Ｓ４３は、図８（ｂ）に示されるように、タイヤモデル１１の回転軸１１ｓに、規格荷重Ｌｓよりも大きな荷重Ｌが負荷される。これにより、大変形工程Ｓ４３では、タイヤモデル１１が接触面モデル２１側に向かって強く押し付けられ、タイヤモデル１１を大変形させることができる。
【００４３】
そして、本実施形態の大変形工程Ｓ４３では、タイヤモデル１１の物理量が、コンピュータ１に記憶される。物理量としては、例えば、図４に示したタイヤモデル１１のトレッド部１１ａ、タイヤモデル１１のサイドウォール部１１ｂ、カーカスプライモデル１６、ベルトプライモデル１７、ビードエーペックスモデル１８、及び、インナーライナーモデル１９において、各要素Ｆｉの各節点１２で計算される応力や歪等である。これらの物理量は、上記全ての部材を対象に計算されてもよいが、解析対象に限定して計算されてもよい。このような変形工程Ｓ４でのシミュレーションは、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。
【００４４】
図９は、大変形工程Ｓ４３のタイヤモデルの部分断面図である。本実施形態の大変形工程Ｓ４３では、タイヤモデル１１のトレッド部１１ａ、及び、サイドウォール部１１ｂの少なくとも一部を、接触面モデル２１に接触させるように、タイヤモデル１１が押圧されるのが望ましい。さらに、本実施形態の大変形工程Ｓ４３では、インナーライナーモデル１９同士を互いに接触させるように、タイヤモデル１１が押圧されるのが望ましい。これにより、大変形工程Ｓ４３では、例えば、縁石などに乗り上げた際のタイヤや、パンク時のタイヤの大変形を効果的に再現して、タイヤモデル１１の物理量を取得することができる。
【００４５】
なお、本実施形態では、第１の境界条件及び第２の境界条件が予め設定されているため、上記のようなタイヤモデル１１の大変形により、タイヤモデル１１が接触面モデル２１をすり抜けたり、インナーライナーモデル１９の内腔面１１ｉ同士が互いにすり抜けたりすることがない。このため、大変形工程Ｓ４３では、上記のようなタイヤモデル１１の大変形を安定して計算することができる。また、大変形工程Ｓ４３で設定される最大荷重Ｌｍ（図８（ｂ）に示す）は、規格荷重Ｌｓ（図８（ａ）に示す）の１．５〜１０倍が望ましい。
【００４６】
大変形工程Ｓ４３では、タイヤモデル１１に設定される荷重Ｌを、規格荷重Ｌｓから最大荷重Ｌｍまでの間で漸増させながら（本実施形態では、５．０ｋＮ、７．５ｋＮ、１０．０ｋＮ、及び、１２．５ｋＮ）、変形計算されるのが望ましい。これにより、大変形工程Ｓ４３では、例えば、規格荷重が負荷された状態から、例えば、タイヤが破壊するまでの荷重Ｌ毎に、タイヤモデル１１の物理量を順次取得することができる。なお、荷重Ｌは、例えば、１．５ｋＮ〜３．５ｋＮ毎に漸増させるのが望ましい。
【００４７】
なお、タイヤモデル１１の要素Ｆｉ（図４に示す）については、適宜設定することができる。しかしながら、要素Ｆｉが通常の弾性体モデルで定義されると、タイヤモデル１１の大変形により、要素潰れが生じるおそれがある。このような要素潰れは、タイヤモデル１１の変形計算を中断させる。このため、タイヤモデル１１の要素Ｆｉの少なくとも一部は、非圧縮超弾性体モデルとして定義されるのが望ましい。非圧縮超弾性体モデルは、変形によって体積が変化せず、かつ、負荷を取り除くと元の形状に戻る要素である。このような要素Ｆｉは、要素潰れが生じるのを防ぐことができるため、タイヤモデル１１の大変形を確実に計算することができる。
【００４８】
なお、非圧縮超弾性体モデルは、例えば、タイヤモデル１１を構成する全てのゴム部材について定義されるのが望ましい。また、非圧縮超弾性体モデルとしては、例えば、Mooney-rivlin材や、Ogden材を採用することができる。
【００４９】
次に、コンピュータ１が、変形計算で得られたタイヤモデル１１の物理量が出力される（工程Ｓ５）。この工程Ｓ５では、規格荷重Ｌｓから最大荷重Ｌｍまでの各荷重Ｌ（本実施形態では、５．０ｋＮ、７．５ｋＮ、１０．０ｋＮ、及び、１２．５ｋＮ）において、タイヤモデル１１の各物理量が、ディスプレイ装置１ｄ（図１に示す）等に出力される。
【００５０】
本実施形態のシミュレーション方法では、各荷重Ｌにおいて、物理量が許容範囲内になるまで、タイヤモデル１１が設計変更される。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、耐久性に優れたタイヤ２を効率良く設計することができる。しかも、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤ２を試作するのに用いる金型の廃棄や再製作が不要であるため、時間及びコストが増大するのを防ぐことができる。
【００５１】
また、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル１１の大変形により、縁石などに乗り上げた際のタイヤや、パンク時のタイヤの大変形を考慮に入れることができる。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤの耐久性をより的確にシミュレーションすることができる。さらに、本実施形態のシミュレーション方法では、荷重Ｌを漸増させながら、タイヤモデル１１の物理量が計算されるため、規格荷重が負荷された状態からタイヤが破壊するまでのタイヤ２の耐久性を逐次シミュレーションすることができる。
【００５２】
工程Ｓ５では、例えば、カーカスプライモデル１６等の部材毎に、応力等の物理量を示すグラフや、物理量を色情報で可視化した可視情報（コンター図）等が出力されるのが望ましい。なお、コンター図は、例えば、汎用のポストプロセッサ（ LSTC 社製の Ls-PrePost など）を用いて求めることができる。
【００５３】
図１０は、カーカスプライモデル１６の応力と、カーカスプライモデル１６の位置との関係を示すグラフである。このグラフでは、荷重Ｌ（本実施形態では、５．０ｋＮ、７．５ｋＮ、１０．０ｋＮ、及び、１２．５ｋＮ）毎に、カーカスプライモデル１６の応力が示されている。また、グラフの横軸であるカーカスプライモデル１６の位置は、タイヤ子午線断面において、カーカスプライモデル１６の本体部１６ａのタイヤ半径方向最も内側の節点１２ｓ（図４に示す）の距離を「０」として、ビード部１１ｃからサイドウォール部１１ｂを経てトレッド部１１ａまでの本体部１６ａに沿った距離を示している。
【００５４】
このグラフから明らかなように、荷重Ｌが大きくなるほど、サイドウォール部１１ｂ及びトレッド部１１ａの応力が大幅に上昇していることが確認できる。従って、このようなグラフは、例えば、縁石などに乗り上げた際のタイヤの大変形によって、破壊しやすい箇所を把握するのに役立つ。なお、グラフは、図８（ｂ）に示されるように、トレッド部１１ａと接触面モデル２１との接触面２２において、該接触面２２のタイヤ周方向の中心位置２２ｃ（図８（ｂ）に示す）を通るタイヤモデル１１の子午線断面において計算されるのが望ましい。これにより、本実施形態では、タイヤモデル１１の変形が最も大きい接地中心付近において、タイヤモデル１１の物理量を取得することができるため、タイヤ２の耐久性を効果的にシミュレーションすることができる。
【００５５】
本実施形態の大変形工程Ｓ４３では、タイヤモデル１１のキャンバー角がさらに設定されてもよい。図１１は、キャンバー角θ１が設定されたタイヤモデル１１の正面図である。このようなキャンバー角θ１は、タイヤモデル１１が傾斜する一方側Ｔ１のサイドウォール部１１ｂの変形を、他方側Ｔ２のサイドウォール部１１ｂに比べて大きくすることができる。従って、キャンバー角θ１の設定は、タイヤモデル１１の一方側Ｔ１のサイドウォール部１１ｂを、より効果的に変形させるのに役立つ。なお、キャンバー角θ１は、例えば、１度〜１０度程度が望ましい。
【００５６】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００５７】
図３に示した手順に従って、図５に示したタイヤモデルの物理量（カーカスプライモデルの応力）が計算され、タイヤの耐久性がシミュレーションされた（実施例）。実施例のタイヤモデルは、全てのゴム部材モデルの各要素に、非圧縮超弾性体モデル（ Mooney-rivlinモデル ）が定義された。さらに、実施例では、図１０に示したカーカスプライモデルの応力と、カーカスプライモデルの位置との関係を示すグラフが作成された。また、比較のために、全てのゴム部材モデルの各要素が弾性体モデルのみで定義されたタイヤモデルを用いて、タイヤの耐久性がシミュレーションされた（比較例）。
【００５８】
実施例及び比較例の共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：１９５／５５Ｒ１６
リムサイズ：１６×６Ｊ
内圧：２３０ｋＰａ
規格荷重：３．６０ｋＮ
荷重：５ｋＮ、７．５ｋＮ、１０ｋＮ、１２．５ｋＮ
【００５９】
テストの結果、実施例のタイヤモデルは、上記の全ての荷重において、要素潰れが発生することなく、タイヤの耐久性を的確かつ安定してシミュレーションしうることを確認できた。
【００６０】
一方、比較例では、規格荷重よりも大きな荷重において要素潰れが発生し、変形計算が中断した。従って、比較例では、タイヤモデルを、規格荷重の下で変形する状態よりも大きく変形させることができず、タイヤの耐久性を十分にシミュレーションすることができないことが確認できた。
【符号の説明】
【００６１】
２      タイヤ
１１      タイヤモデル
２１      接触面モデル
【図１】
2015044490.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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