(57)【要約】【課題】フィルタ係数が収束するまでの時間を短縮することを可能にし、騒音の変化に対する追従性を高める。【解決手段】信号処理装置１０は、音波が伝播する方向において、第１の音入力装置２１と音出力装置２３と第２の音入力装置２２とが所定の位置関係に配置されている変換装置２０とともに用いられ、第２の音入力装置２２に音波が入力されないように打消音を音出力装置２３から出力させるための打消信号をデジタル信号処理により生成する。信号処理装置１０は、消音フィルタ１１１と係数決定部１１７とを備える。消音フィルタ１１１は、第１の音入力装置２１から出力された参照信号に基づいて打消信号を生成する。係数決定部１１７は、消音フィルタ１１１と、第２の音入力装置２２から出力された誤差信号および参照信号を用いて、消音フィルタ１１１のフィルタ係数を更新する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
音波が伝播する方向において、第１の音入力装置と音出力装置と第２の音入力装置とが所定の位置関係に配置されている変換装置とともに用いられ、前記第２の音入力装置に音波が入力されないように打消音を前記音出力装置から出力させるための打消信号をデジタル信号処理により生成する信号処理装置であって、
前記第１の音入力装置から出力された参照信号に基づいて前記打消信号を生成する消音フィルタと、
前記第２の音入力装置から出力された誤差信号および前記参照信号を用いて、前記消音フィルタのフィルタ係数を更新する係数決定部とを備え、
前記消音フィルタは、
前記第１の音入力装置と前記第２の音入力装置との間の伝達関数に相当するフィルタ係数が前記係数決定部により設定される第１のフィルタと、
前記音出力装置と前記第２の音入力装置との間の伝達関数の逆関数に相当するフィルタ係数が固定に設定された第２のフィルタとを備え、
前記参照信号を前記第１のフィルタおよび前記第２のフィルタに通して前記打消信号を生成する
ことを特徴とする信号処理装置。
【請求項２】
前記第１のフィルタの後段に前記第２のフィルタを備える
請求項１記載の信号処理装置。
【請求項３】
前記第２のフィルタにより信号が遅延する場合に、遅延を回復させるように前記第１のフィルタに入力される信号を進めさせる遅延回復部をさらに備える
請求項１又は２記載の信号処理装置。
【請求項４】
前記第１のフィルタは、前記第２のフィルタにより信号が遅延する場合に、遅延を回復させるように信号を進める機能を有する
請求項１又は２記載の信号処理装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の信号処理装置と、前記変換装置とを備えることを特徴とする能動騒音制御装置。
【請求項６】
音波が伝播する方向において、第１の音入力装置と音出力装置と第２の音入力装置とが所定の位置関係に配置されている変換装置と、前記第２の音入力装置に音波が入力されないように打消音を前記音出力装置から出力させるための打消信号をデジタル信号処理により生成する信号処理装置とを備える能動騒音制御装置により、騒音を制御する方法であって、
前記信号処理装置が、
前記第１の音入力装置から出力された参照信号に基づいて前記打消信号を生成する第１の処理と、
前記第２の音入力装置から出力された誤差信号および前記参照信号を用いて消音フィルタのフィルタ係数を更新する第２の処理とを行い、
前記第１の処理は、
前記参照信号を、前記第１の音入力装置と前記第２の音入力装置との間の伝達関数に相当するフィルタ係数が前記第２の処理により設定される第１のフィルタと、前記音出力装置と前記第２の音入力装置との間の伝達関数の逆関数に相当するフィルタ係数が固定に設定された第２のフィルタとに通して前記打消信号を生成する
ことを特徴とする能動騒音制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音波を打ち消す打消音を音出力装置から出力させるための打消信号を生成する信号処理装置、この信号処理装置を用いて騒音となる音波の音圧を抑制する能動騒音制御装置、この信号処理装置において打消信号を生成する能動騒音制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、管路の一端から管路に導入された音波のように音波が伝播する方向が制限されている場合に、管路の他端に伝達される音波を抑制するようにした能動騒音制御装置が提案されている（たとえば、特許文献１参照）。この種の能動騒音制御装置は、管路に導入された音波を減衰させる打消音（いわゆる、キャンセル音）を管路の内部に出力する。
【０００３】
特許文献１には、ダクト（管路）内に配置されて騒音を検出する騒音検出マイクロホンと、反転音（打消音）をダクト内に放射する消音用スピーカと、騒音と反転音との干渉結果を検出する消音量検出マイクロホンとを備える能動型消音装置が記載されている。
【０００４】
騒音検出マイクロホンが検出した騒音は、係数可変ディジタルフィルタに入力され、消音用スピーカから反転音を放射するための信号を生成する。また、係数可変ディジタルフィルタのフィルタ係数は係数更新部に更新される。係数更新部は、騒音検出マイクロホンが検出した騒音が消音量検出マイクロホンに伝達された場合の音波と、消音量検出マイクロホンが検出した音波とに相当する信号を用いて、係数可変ディジタルフィルタのフィルタ係数を決定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平７−２８４７５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、特許文献１に記載された構成では、騒音検出マイクロホンおよび消音量検出マイクロホンが検出する音波は、どちらも騒音源から放射された音波と消音用スピーカから放射された音波とである。したがって、反転音は、騒音検出マイクロホンと消音量検出マイクロホンとの間の騒音の伝達特性（伝達関数）と、消音用スピーカと騒音検出マイクロホンとの間および消音用スピーカと消音量検出マクロホンとの間の反転音の伝達特性とを考慮して定められる。つまり、係数可変ディジタルフィルタは、３種類の伝達特性に相当するフィルタ特性を持つ必要がある。
【０００７】
このように、特許文献１に記載された構成では、係数可変ディジタルフィルタにおいて３種類の伝達特性を混合したフィルタ係数が設定されており、しかも、係数更新部は、フィルタ係数を再帰的に演算することによって定めている（特許文献１の数１など）。定常的に生じる騒音に対して再帰的に演算を行によってフィルタ係数は収束するが、３種類の伝達関数を含むことから、フィルタ係数が収束するまでの演算回数が多くなるという問題が生じる。つまり、特許文献１に記載された構成は、騒音の変化に対する追従性が低いという問題を有している。
【０００８】
本発明は、フィルタ係数が収束するまでの時間を従来構成よりも短縮することを可能にし、もって、騒音の変化に対する追従性を高めることを可能にした信号処理装置を提供することを目的とし、さらに、この信号処理装置を用いた能動騒音制御装置と、この信号処理装置を用いる能動騒音制御方法とを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る信号処理装置は、音波が伝播する方向において、第１の音入力装置と音出力装置と第２の音入力装置とが所定の位置関係に配置されている変換装置とともに用いられ、前記第２の音入力装置に音波が入力されないように打消音を前記音出力装置から出力させるための打消信号をデジタル信号処理により生成する信号処理装置であって、前記第１の音入力装置から出力された参照信号に基づいて前記打消信号を生成する消音フィルタと、前記第２の音入力装置から出力された誤差信号および前記参照信号を用いて、前記消音フィルタのフィルタ係数を更新する係数決定部とを備え、前記消音フィルタは、前記第１の音入力装置と前記第２の音入力装置との間の伝達関数に相当するフィルタ係数が前記係数決定部により設定される第１のフィルタと、前記音出力装置と前記第２の音入力装置との間の伝達関数の逆関数に相当するフィルタ係数が固定に設定された第２のフィルタとを備え、前記参照信号を前記第１のフィルタおよび前記第２のフィルタに通して前記打消信号を生成することを特徴とする。
【００１０】
この信号処理装置において、前記第１のフィルタの後段に前記第２のフィルタを備えることが好ましい。
【００１１】
この信号処理装置において、前記第２のフィルタにより信号が遅延する場合に、遅延を回復させるように前記第１のフィルタに入力される信号を進めさせる遅延回復部をさらに備えることが好ましい。
【００１２】
この信号処理装置において、前記第１のフィルタは、前記第２のフィルタにより信号が遅延する場合に、遅延を回復させるように信号を進める機能を有することが好ましい。
【００１３】
本発明に係る能動騒音制御装置は、上述したいずれかの信号処理装置と、前記変換装置とを備えることを特徴とする。
【００１４】
本発明に係る能動騒音制御方法は、音波が伝播する方向において、第１の音入力装置と音出力装置と第２の音入力装置とが所定の位置関係に配置されている変換装置と、前記第２の音入力装置に音波が入力されないように打消音を前記音出力装置から出力させるための打消信号をデジタル信号処理により生成する信号処理装置とを備える能動騒音制御装置により、騒音を制御する方法であって、前記信号処理装置が、前記第１の音入力装置から出力された参照信号に基づいて前記打消信号を生成する第１の処理と、前記第２の音入力装置から出力された誤差信号および前記参照信号を用いて消音フィルタのフィルタ係数を更新する第２の処理とを行い、前記第１の処理は、前記参照信号を、前記第１の音入力装置と前記第２の音入力装置との間の伝達関数に相当するフィルタ係数が前記第２の処理により設定される第１のフィルタと、前記音出力装置と前記第２の音入力装置との間の伝達関数の逆関数に相当するフィルタ係数が固定に設定された第２のフィルタとに通して前記打消信号を生成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明は、消音フィルタが第１のフィルタと第２のフィルタとにより構成されている。第１のフィルタは、フィルタ係数が可変であり、第２のフィルタは、音出力装置と第２の音入力装置との間の伝達関数の逆関数に相当するフィルタ係数が固定に設定されている。この構成により、第１のフィルタは、第１の音入力装置と第２の音入力装置との間の伝達関数に相当するフィルタ係数を持つだけでよいから、フィルタ係数が収束するまでの時間を従来構成よりも短縮することが可能になる。その結果、騒音の変化に対する追従性を高めることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】実施形態１を示すブロック図である。
【図２】実施形態１における遅延回復と遅延処理との概念を説明する図である。
【図３】実施形態１におけるフィルタ係数の固有値を示す概念図である。
【図４】実施形態１において誤差のパワーと更新回数との関係を示す図である。
【図５】実施形態１の動作例を示す図である。
【図６】実施形態１を適用した動作の一例を示す図である。
【図７】比較例の動作を示す図である。
【図８】実施形態２を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
（概要）
以下に説明する信号処理装置１０は、音波が伝播する方向において、第１の音入力装置２１と音出力装置２３と第２の音入力装置２２とが所定の位置関係に配置されている変換装置２０とともに用いられる。そして、信号処理装置１０は、第２の音入力装置２２に音波が入力されないように打消音を音出力装置２３から出力させるための打消信号をデジタル信号処理により生成する。信号処理装置１０は、消音フィルタ１１１と係数決定部１１７とを備える。消音フィルタ１１１は、第１の音入力装置２１から出力された参照信号に基づいて打消信号を生成する。係数決定部１１７は、消音フィルタ１１１と、第２の音入力装置２２から出力された誤差信号および参照信号を用いて、消音フィルタ１１１のフィルタ係数を更新する。
【００１８】
消音フィルタ１１１は、第１のフィルタ１１１１と第２のフィルタ１１１３とを備える。第１のフィルタ１１１１は、第１の音入力装置２１と第２の音入力装置２２との間の伝達関数に相当するフィルタ係数が係数決定部１１７により設定される。第２のフィルタ１１１３は、音出力装置２３と第２の音入力装置２２との間の伝達関数の逆関数に相当するフィルタ係数が固定に設定される。消音フィルタ１１１は、参照信号を第１のフィルタ１１１１および第２のフィルタ１１１３に通して打消信号を生成する。信号処理装置１０は、第１のフィルタ１１１１の後段に第２のフィルタ１１１３を備えることが望ましい。
【００１９】
信号処理装置１０は、第２のフィルタ１１１３により信号が遅延する場合に、遅延を回復させるように第１のフィルタ１１１１に入力される信号を進めさせる遅延回復部１１１４を備えることが望ましい。あるいはまた、第１のフィルタ１１１１は、第２のフィルタ１１１３により信号が遅延する場合に、遅延を回復させるように信号を進める機能を有することが望ましい。
【００２０】
以下に説明する能動騒音制御装置は、上述した信号処理装置１０と、変換装置２０とを備える。また、能動騒音制御方法は、変換装置２０と信号処理装置１０とを備える能動騒音制御装置により、騒音を制御する方法である。変換装置２０は、音波が伝播する方向において、第１の音入力装置２１と音出力装置２３と第２の音入力装置２２とが所定の位置関係に配置されている。信号処理装置１０は、第２の音入力装置２２に音波が入力されないように打消音を音出力装置２３から出力させるための打消信号をデジタル信号処理により生成する。
【００２１】
つまり、信号処理装置１０が、第１の音入力装置２１から出力された参照信号に基づいて打消信号を生成する第１の処理と、第２の音入力装置２２から出力された誤差信号および参照信号を用いて消音フィルタ１１１のフィルタ係数を更新する第２の処理とを行う。第１の処理は、参照信号を、第１のフィルタ（フィルタ１１１１，１１１２）と第２のフィルタ１１１３とに通して打消信号を生成する。第１のフィルタは、第１の音入力装置２１と第２の音入力装置２２との間の伝達関数に相当するフィルタ係数が第２の処理により設定される。第２のフィルタは、音出力装置２３と第２の音入力装置２２との間の伝達関数の逆関数に相当するフィルタ係数が固定に設定されている。
【００２２】
（実施形態１）
以下、実施形態について詳述する。能動騒音制御装置は、図１に示すように、音源２から発生した騒音の音圧を低減させる装置であり、信号処理装置１０と変換装置２０とにより構成される。変換装置２０は、音源２から発生した騒音が導入される導音路２４を備える。導音路２４は、音源２から音波が伝播する方向あるいは範囲を制限する。導音路２４は、音波が伝播される方向（軸線に沿う方向）の両端が開放されている。
【００２３】
本実施形態は、騒音を発生する音源２が換気用のファンであり、音源２に対して室内側に導音路２４となる換気用のダクトが配置されている構成を想定する。ただし、音源２は、電気機器に設けられる空冷用のファン、空調機器に設けられる送風用のファン、トンネルの換気用のファンなどであってもよい。あるいはまた、自動車のような車両であれば、いわゆるロードノイズを発生させている部位（タイヤなど）が音源２であってもよい。この場合、車室を囲む壁に導音路２４を設けるか、導音路２４を設けずに車室内という閉塞空間での消音を行う。以下に説明する能動騒音制御装置は、定常的に音波（騒音あるいは雑音）が発生する音源２であれば適用可能である。
【００２４】
（変換装置の構成）
変換装置２０は、第１の音入力装置２１と第２の音入力装置２２と音出力装置２３とが、導音路２４に配置されている。第１の音入力装置２１と第２の音入力装置２２と音出力装置２３とは、導音路２４に対して定位置に配置され、導音路２４の中を音波が伝播する向きに配列されている。第１の音入力装置２１は音源２にもっとも近い位置に配置され、第２の音入力装置２２は音源２からもっとも遠い位置に配置される。また、音出力装置２３は、第１の音入力装置２１と第２の音入力装置２２との間に配置される。
【００２５】
なお、図示例では、第１の音入力装置２１および第２の音入力装置２２は、導音路２４の管壁に配置されているが、導音路２４の中を伝播する音波を監視できる位置に配置されていればよく、導音路２４の軸線上などに配置されていてもよい。
【００２６】
音源２がファンであり、導音路２４がダクト（管路）である場合、導音路２４は、ファンに導入される空気を誘導するか、ファンから送られる空気を誘導する経路を兼ねる。第１の音入力装置２１および第２の音入力装置２２は、それぞれマイクロホンが用いられ、音出力装置２３は、スピーカが用いられる。
【００２７】
信号処理装置１０は、第１の音入力装置２１および第２の音入力装置が監視する音波を電気信号に変換し、この電気信号を入力に用いて音出力装置２３に与える電気信号を生成する。以下、第１の音入力装置２１が出力する電気信号を「参照信号」、第２の音入力装置２２が出力する電気信号を「誤差信号」、音出力装置２３に与えられる電気信号を「打消信号」と呼ぶ。
【００２８】
上述のように、変換装置２０おいて、第１の音入力装置２１と第２の音入力装置２２と音出力装置２３とは、導音路２４に対する位置関係が固定されている。したがって、音出力装置２３から第１の音入力装置２１に向かって伝播される音波の伝達関数［Ｆ］と、音出力装置２３から第２の音入力装置２２に向かって伝播される音波の伝達関数［Ｃ］とはほぼ一定である。さらに、第１の音入力装置２１から第２の音入力装置２２に向かって音波を伝達させる際の伝達関数［Ｔ］もほぼ一定と言える。
【００２９】
信号処理装置１０は、第２の音入力装置２２に入力される音波の音圧を０に近づけるように、音出力装置２３に与える打消信号を生成する。本実施形態において、第２の音入力装置２２が配置されている部位を制御点Ｐｚと呼ぶ。
【００３０】
（信号処理装置の構成）
信号処理装置１０は、以下に説明する処理を行うＤＳＰ（Digital Signal Processor）を用いた処理部１１と、第１の音入力装置２１と第２の音入力装置２２と音出力装置２３とを接続するための接続部１２とを備える。すなわち、信号処理装置１０は、デジタル信号処理を行う。
【００３１】
接続部１２は、処理部１１が扱うデジタル信号と変換装置２０が扱うアナログ信号と変換を行う変換器と、アナログ信号を増幅する増幅器とを備える。すなわち、接続部１２は、参照信号を増幅する第１の増幅器１２１、誤差信号を増幅する第２の増幅器１２２、打消信号を増幅する第３の増幅器１２３を備える。第１の増幅器１２１の出力は第１のＡ／Ｄ変換器１２４によりデジタル信号に変換され、第２の増幅器１２２の出力は第２のＡ／Ｄ変換器１２５によりデジタル信号に変換される。また、第３の増幅器１２３は、Ｄ／Ａ変換器１２６から出力された打消信号を増幅する。第１のＡ／Ｄ変換器１２４と第２のＡ／Ｄ変換器１２５とのサンプリング周波数は、音源２の種類に応じて設定され、換気用のファンを音源２とする場合、たとえば８ｋＨｚが選択される。
【００３２】
上述したように、接続部１２は、処理部１１と変換装置２０との間で信号の形式を変換しているが、信号に含まれる情報に実質的な変更を加えていない。したがって、以下では、第１のＡ／Ｄ変換器１２４から出力されるデジタル信号を「参照信号」、第２のＡ／Ｄ変換器１２５から出力されるデジタル信号を「誤差信号」、Ｄ／Ａ変換器１２６に入力されるデジタル信号を「打消信号」と呼ぶ。すなわち、とくに区別する必要がない場合、情報が実質的に等価である信号については同じ名称を用いる。
【００３３】
ところで、制御点Ｐｚにおいて音圧を０にするには、第１の音入力装置２１で検出された音波が第２の音入力装置２２では検出されないようにする必要がある。そのため、音出力装置２３は、制御点Ｐｚに伝播する音波の音圧を予測して定められた振幅および位相を有する打消音を出力する。
【００３４】
すなわち、処理部１１は、第１の音入力装置２１で検出される音波が導音路２４を伝達される状態を予測し、制御点Ｐｚにおける音圧が０になるように音出力装置２３に打消信号を与える。この打消信号には予測誤差があるから、予測誤差に相当する音波を第２の音入力装置２２が検出し、処理部１１は、第２の音入力装置２２が検出した予測誤差に基づいて打消信号を修正する。
【００３５】
言い換えると、処理部１１は、導音路２４における上述した各部位の伝達関数［Ｆ］、［Ｃ］、［Ｔ］から求められるフィルタ係数（すなわち、伝達関数）を有する複数のフィルタを組み合わせて用いることによって打消信号を生成する。いま、能動騒音制御装置が動作中である場合、第１の音入力装置２１が時刻ｋにおいて検出した音波がｓ（ｋ）であるとする。この音波ｓ（ｋ）には、音源２から発生した騒音ｎ（ｋ）の成分と、音出力装置２３から出力された打消音ｚ（ｋ）の成分とが含まれる。
【００３６】
音出力装置２３から第１の音入力装置２１への伝達関数［Ｆ］は既知であるから、打消音ｚ（ｋ）に伝達関数［Ｆ］を適用すると、音出力装置２３から出力された打消音ｚ（ｋ）のうち第１の音入力装置２１が検出する成分を予測できる。したがって、第１の音入力装置２１に入力された音波ｓ（ｋ）のうち、音出力装置２３から出力された打消音ｚ（ｋ）の成分を除去することが可能になる。つまり、第１の音入力装置２１が検出した音波ｓ（ｋ）のうち音源２から発生した騒音ｎ（ｋ）の成分を抽出することが可能になる。
【００３７】
一方、制御点Ｐｚでの音圧を０にするには、第１の音入力装置２１に検出された音波ｓ（ｋ）と、音出力装置２３から出力された打消音ｚ（ｋ）とが、それぞれ制御点Ｐｚに到達したときに、互いの振幅が等しく位相が逆になるという条件が要求される。そのため、音波ｓ（ｋ）に伝達関数［Ｔ］を適用した波形と、打消音ｚ（ｋ）に伝達関数［Ｃ］を適用した波形とが、同振幅で逆位相になるように、打消音ｚ（ｋ）を定めることが要求される。言い換えると、打消音ｚ（ｋ）は、［Ｔ］ｓ（ｋ）＝−［Ｃ］ｚ（ｋ）になるように定めなければならない。すなわち、ｚ（ｋ）＝−［Ｃ−１］［Ｔ］ｓ（ｋ）になる。ここに、［Ａ−１］は、伝達関数［Ａ］に対する逆関数を表す。
【００３８】
上述したように、第１の音入力装置２１が検出した音波ｓ（ｋ）は、音出力装置２３から出力された打消音ｚ（ｋ）の成分と、音源２から発生した騒音ｎ（ｋ）の成分とを含む。すなわち、ｓ（ｋ）＝［Ｆ］ｚ（ｋ）＋ｎ（ｋ）であり、ｚ（ｋ）＝−［Ｃ−１］［Ｔ］（［Ｆ］ｚ（ｋ）＋ｎ（ｋ））になる。上述のように、［Ｆ］ｚ（ｋ）は除去可能であるから、［Ｆ］ｚ（ｋ）＝０とすれば、打消音ｚ（ｋ）を発生させる打消信号ｙ（ｋ）は、ｙ（ｋ）＝−［Ｃ−１］［Ｔ］ｎ（ｋ）として求められる。
【００３９】
以上の説明では第２の音入力装置２２が検出する音波ｄ（ｋ）を考慮していないが、上記説明から、処理部１１が音出力装置２３に与える打消信号ｙ（ｋ）を生成するには、少なくとも３種類の伝達関数［Ｆ］、［Ｔ］、［Ｃ−１］のフィルタが必要であることがわかる。ここに、導音路２４の伝達関数［Ｆ］、［Ｔ］、［Ｃ−１］が既知であれば、伝達関数［Ｆ］、［Ｔ］、［Ｃ−１］を持つフィルタを処理部１１に設けることによって、打消信号ｙ（ｋ）を精度よく決定できると考えられる。
【００４０】
伝達関数［Ｆ］、［Ｔ］、［Ｃ−１］は、ほぼ一定ではあるが、温度環境などによって変動する可能性がある。そのため、本実施形態において、処理部１１は、伝達関数［Ｆ］，［Ｃ−１］を固定し、伝達関数［Ｔ］を可変にすることによって、打消信号ｙ（ｋ）を適正化する構成を採用している。
【００４１】
この種のフィルタは、デジタルフィルタを用いて実現される。ここで、以下の説明で必要になるデジタルフィルタの技術的な事柄について簡単に説明しておく。デジタルフィルタは、ＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタであることが望ましい。
【００４２】
いま、サンプリング時刻をｋとし、時刻ｋにおけるフィルタの伝達関数を［Ｕ（ｋ）］＝［ｕ０（ｋ），ｕ１（ｋ），…，ｕ１５（ｋ）］というベクトルで表すものとする。つまり、時刻ｋにおけるｉ番目のタップのフィルタ係数はｕｉ（ｋ）で表される。なお、角括弧はベクトル（ないし行列）であることを表している。また、この例では、フィルタ長（タップ数）を１６にしているが、タップ数は適宜に設定可能である。
【００４３】
このフィルタに対して、時刻ｋにおいて、［Ｘ（ｋ）］＝［ｘ（ｋ），ｘ（ｋ−１），…，ｘ（ｋ−１５）］Ｔというベクトル（入力信号ベクトル）で表される入力信号が与えられたとする。つまり、入力信号ベクトル［Ｘ（ｋ）］は、フィルタ長（タップ数）が１６であるとすれば、入力信号の１６回のサンプリング値を用いて表される。なお、閉じ括弧の右上に添えた「Ｔ」の文字は行列の転置を表している。したがって、入力信号ベクトルは、ここでは列ベクトルとして表現されている。
【００４４】
フィルタの出力信号ｖ（ｋ）は、フィルタの伝達関数と入力信号との内積として求められる。つまり、ｖ（ｋ）＝［Ｕ（ｋ）］［Ｘ（ｋ）］＝Σｕｉ（ｋ）・ｘ（ｋ−ｉ）＝ｕ０（ｋ）・ｘ（ｋ）＋ｕ１（ｋ）・ｘ（ｋ−１）＋…＋ｕ１５（ｋ）・ｘ（ｋ−１５）になる。
【００４５】
以上のように、フィルタに対して時刻ｋに入力信号ｘ（ｋ）が入力されると、フィルタは、フィルタ長に等しい個数の成分を持つ入力信号ベクトル［Ｘ（ｋ）］に伝達関数［Ｕ（ｋ）］を適用することにより、出力信号ｖ（ｋ）を出力する。時刻ｋにおける入力信号ベクトル［Ｘ（ｋ）］は、時刻ｋからフィルタ長で決まるサンプリング回数だけ遡った期間のサンプリング値（入力信号）を成分に持つベクトルになる。
【００４６】
（処理部の構成）
本実施形態の処理部１１は、図１に示すように、消音フィルタ１１１と、２個のフィルタ１１２，１１３とを備える。さらに、処理部１１は、３個の減算器１１４〜１１６と、消音フィルタ１１１のフィルタ係数を決定する係数決定部１１７とを備える。消音フィルタ１１１は、フィルタ係数が可変である第１のフィルタと，フィルタ係数が固定である第２のフィルタ１１１３とを備える。第１のフィルタは、２個のフィルタ１１１１，１１１２と遅延回復部１１１４とを備える。
【００４７】
処理部１１で扱うデジタル信号は、ビット数を問わず、パラレル信号かシリアル信号かを問わないが、望ましくは１６ビット以上のシリアル信号が採用される。第１のフィルタ（フィルタ１１１１，１１１２）と、第２のフィルタ１１１３と、フィルタ１１２，１１３とは、それぞれ１６タップ（フィルタ長が１６）のＦＩＲフィルタであるものとする。
【００４８】
すなわち、フィルタ１１１１，１１１２、第２のフィルタ１１１３、フィルタ１１２，１１３の特性は、それぞれ１６個ずつのタップ係数（タップ重み）により定められる。以下では、タップ係数（タップ重み）をフィルタ係数と呼ぶ。フィルタ１１１１，１１１２、第２のフィルタ１１１３およびフィルタ１１２，１１３のフィルタ係数は１６個ずつの要素を持つベクトル（タップ係数ベクトル）で表される。このベクトルはフィルタ１１２，１１３，１１１１，１１１２，１１１３の伝達関数に相当する。
【００４９】
本実施形態では、消音フィルタ１１１を構成する第１のフィルタ（フィルタ１１１１，１１１２）のうちフィルタ１１１２はフィルタ係数が可変であって、フィルタ１１１１のフィルタ係数は、フィルタ係数１１１２のフィルタ係数に追従して設定される。また、フィルタ１１１１とフィルタ１１１２とのフィルタ係数は、制御点Ｐｚでの音圧を０にするように定められる。
【００５０】
フィルタ１１２は、上述した伝達関数［Ｆ］に相当する伝達関数［＾Ｆ］を持ち、Ｄ／Ａ変換器１２６に入力される打消信号ｙ（ｋ）が入力される。
【００５１】
ここで、空間の伝達関数が［Ａ］である例を用いて符号の意味を説明しておく。伝達関数［＾Ａ］は、伝達関数［Ａ］と等価な伝達関数を意味する。［＾Ａ］は、図中では括弧内の符号Ａの上に記号「＾」を付加して表している。つまり、伝達関数［＾Ａ］は、空間の伝達関数［Ａ］を電気的に模擬した伝達関数であり、理想的には、［Ａ］＝［＾Ａ］である。以下では、時刻ｋにおいて、伝達関数が［＾Ａ］のフィルタに入力信号ａ（ｋ）が入力されたとき、入力信号ａ（ｋ）に対してフィルタから出力される出力信号を、［＾Ａ］ａ（ｋ）と表す場合がある。また、時刻ｋにおけるフィルタ係数を［Ａ（ｋ）］と表す場合がある。
【００５２】
時刻ｋにおいてフィルタ１１２から出力される信号は減算器１１４に入力され、減算器１１４からは参照信号ｘ（ｋ）とフィルタ１１２から出力される信号［＾Ｆ］ｙ（ｋ）との差分に相当する参照信号ｒ（ｋ）が出力される。すなわち、参照信号ｒ（ｋ）は、第１の音入力装置２１が検出する音波のうち音源２から発生した騒音ｎ（ｋ）の成分に相当する。言い換えると、フィルタ１１２と減算器１１４とを用いることにより、音出力装置２３から第１の音入力装置２１への帰還経路が絶たれ、ハウリングの発生が防止される。
【００５３】
参照信号ｒ（ｋ）は、騒音ｎ（ｋ）の成分に相当するから、参照信号ｒ（ｋ）に基づいて打消信号ｙ（ｋ）を生成するには、ｙ（ｋ）＝−［Ｃ−１］［Ｔ］ｒ（ｋ）という変換を行うフィルタが必要である。本実施形態は、消音フィルタ１１１に、伝達関数が−［＾Ｔ］であるフィルタ１１１１と、伝達関数が［＾ＣＤ−１］である第２のフィルタ１１１３とを設けることによって、参照信号ｒ（ｋ）から打消信号ｙ（ｋ）への変換を行っている。図示例では、フィルタ１１１１の後段に第２のフィルタ１１１３を設けている。
【００５４】
伝達関数［＾ＣＤ−１］は、伝達関数［Ｃ］に相当する伝達関数［＾Ｃ］に対する逆関数であり、かつ入力信号に伝達関数［＾Ｃ−１］が適用されると、信号にＤタップ（Ｄはフィルタのタップ数の範囲の整数値）の遅延が生じることを表している。Ｄタップの遅延は、図２（ａ）に示す状態から見た図２（ｂ）に示す状態を意味する。図２（ａ）および図２（ｂ）において、上段はフィルタのタップを模式的に表し、下段は各タップに与えられた信号値を表す。タップは左から順に第１タップ、第２タップ、…、第Ｎタップとし、第１タップに与える信号値を最新とする。本実施形態では、Ｎ＝１６である。
【００５５】
いま、フィルタにおいて、入力信号に対して３タップの遅延が生じたとすると、入力信号ベクトルの成分は、図２（ｂ）のように３タップだけ右にシフトすることになる。つまり、図２（ａ）に示す入力信号ベクトルのうち第２タップの成分は第５タップに遷移し、第７タップの成分は第１０タップに遷移する。遷移するタップ数は、システムの構成によって異なる。
【００５６】
ところで、フィルタで遅延が生じると、処理部１１の内部で発生する信号の時間調整が必要になる。そのため、信号を遅延させる遅延処理、あるいは信号を進める遅延回復を行うことが必要になる。遅延処理は、たとえば、図２（ａ）に示す状態を基準として、図２（ｂ）に示す状態に移行する場合のように、信号（データ）を右にシフトさせる処理に相当する。また、遅延回復は、たとえば、図２（ｂ）に示す状態を基準として、図２（ａ）に示す状態に移行する場合のように、信号（データ）を左にシフトさせる処理に相当する。
【００５７】
遅延処理の際には、入力信号ベクトルのうちの新しいほうの成分（図２（ｂ）では第１タップから第４タップ）は、元の入力信号ベクトルから得られないから、この部位の成分には０を割り当てる。また、遅延回復の際には、入力信号ベクトルのうちの古いほうの成分（図２（ａ）では第１４タップから第１６タップ）は、元の入力信号ベクトルから得られないから、この部位の成分には０を割り当てる。
【００５８】
フィルタ１１１１に後置される第２のフィルタ１１１３は、上述のようにＤタップの遅延が生じる。第２のフィルタ１１１３で遅延が生じるから、フィルタ１１１２のフィルタ係数をフィルタ１１１１に引き渡す際に、遅延回復部１１１４でＤタップの遅延回復を行うことによって、第２のフィルタ１１１３による遅延の影響を除去している。
【００５９】
消音フィルタ１１１におけるフィルタ１１１２のフィルタ係数は、騒音ｎ（ｋ）に相当する参照信号ｒ（ｋ）と誤差信号ｅ（ｋ）とを用いて係数決定部１１７が決定する。係数決定部１１７は、消音フィルタ１１１と併せて適応フィルタを構成しており、消音フィルタ１１１のフィルタ係数を動的に決定する。消音フィルタ１１１のフィルタ係数は、第１の音入力装置２１が検出した騒音ｎ（ｋ）を打ち消して制御点Ｐｚでの音圧を０にする打消信号ｙ（ｋ）を生成するために、上述したように、−［＾Ｔ］に相当するように決定される。
【００６０】
係数決定部１１７は、Filtered-X LMS（LMS：Least Mean Square）アルゴリズムのような周知のアルゴリズムを用い、Ａ／Ｄ変換器１２４，１２５のサンプリング周期毎に、消音フィルタ１１１のフィルタ係数を更新する。
【００６１】
ここまで説明した構成では、消音信号ｙ（ｋ）は、第１の音入力装置２１が検出した音波ｓ（ｋ）により生成されている。フィルタ１１２に設定された伝達関数［＾Ｆ］と第２のフィルタ１１１３に設定された伝達関数［＾ＣＤ−１］とは予測値であり、また、消音フィルタ１１１の伝達関数−［＾Ｔ］は動的に更新されるが、フィルタ１１２，１１３と同様に予測値である。したがって、上述した構成による制御を行った場合、制御点Ｐｚにおいては、予測誤差が生じて音圧が０にならない場合がある。
【００６２】
そのため、本実施形態は、第２の音入力装置２２を用いて制御点Ｐｚの音波ｄ（ｋ）を検出し、この音波ｄ（ｋ）の音圧を０に近づけるように、消音フィルタ１１１のフィルタ係数を調整する構成を採用している。第１の音入力装置２１が検出する音波ｓ（ｋ）と同様に考えると、音波ｄ（ｋ）は、音源２から発生した騒音ｎ（ｋ）の成分と、音出力装置２３が出力した打消音ｚ（ｋ）の成分とを含んでいる。
【００６３】
ただし、第１の音入力装置２１が騒音ｎ（ｋ）を検出する場合、第２の音入力装置２２が検出する騒音ｎ（ｋ）の成分は［Ｔ］ｎ（ｋ）であり、第２の音入力装置２２が検出する打消音ｚ（ｋ）の成分は［Ｃ］ｚ（ｋ）である。すなわち、ｄ（ｋ）＝［Ｔ］ｎ（ｋ）＋［Ｃ］ｚ（ｋ）である。打消音ｚ（ｋ）は、音出力装置２３に打消信号ｙ（ｋ）を与えることにより発生する。また、打消信号ｙ（ｋ）は、伝達関数が［＾Ｃ］であるフィルタ１１３に与えられ，フィルタ１１３から［＾Ｃ］ｙ（ｋ）が出力される。
【００６４】
フィルタ１１３から出力された信号［＾Ｃ］ｙ（ｋ）は減算器１１５に入力される。減算器１１５は、この信号［＾Ｃ］ｙ（ｋ）を、音波ｄ（ｋ）に相当する誤差信号ｅ（ｋ）から減算し、ｅ（ｋ）−［＾Ｃ］ｙ（ｋ）を出力する。この信号ｅ（ｋ）−［＾Ｃ］ｙ（ｋ）は、さらに減算器１１６に入力され、消音フィルタ１１１を構成するフィルタ１１１２から出力される信号［＾Ｔ］ｒ（ｋ）が減算される。
【００６５】
結局、減算器１１６から出力される信号は、ｅ（ｋ）−［＾Ｃ］ｙ（ｋ）−［＾Ｔ］ｒ（ｋ）になる。ここで、信号ｙ（ｋ）は、−［＾Ｔ］ｒ（ｋ）［＾ＣＤ−１］である。すなわち、［＾Ｃ］ｙ（ｋ）＝−［＾Ｃ］［＾ＣＤ−１］［＾Ｔ］ｒ（ｋ）であり、第２のフィルタ１１１３による遅延が除去されていれば、減算器１１６から出力される信号には、伝達関数［＾Ｃ］に関する成分が含まれない。
【００６６】
このように、減算器１１６から出力される信号に含まれる情報は、制御点Ｐｚの音圧を反映しており、かつ伝達関数［＾Ｔ］の推定値と真の伝達関数［Ｔ］との誤差であると言える。この誤差は、係数決定部１１７にフィードバックされる。上述したように、減算器１１６から出力される信号は、伝達関数［＾Ｔ］で決まるから、係数決定部１１７は、伝達関数［＾Ｔ］のフィルタ係数のみを決定すればよい。
【００６７】
係数決定部１１７は、騒音ｎ（ｋ）に相当する参照信号ｒ（ｋ）だけではなく、減算器１１６から出力される誤差に相当する信号も用いて消音フィルタ１１１のフィルタ係数を決定する。Filtered-X LMSアルゴリズムでは、時刻ｋにおけるフィルタ係数を［Ｗ（ｋ）］とするとき、ステップパラメータμと誤差ε（ｋ）と入力信号ベクトル［Ｘ（ｋ）］とを用いて、次式で時刻（ｋ＋１）のフィルタ係数を定める。
［Ｗ（ｋ＋１）］＝［Ｗ（ｋ）］＋２με（ｋ）［Ｘ（ｋ）］
本実施形態において、誤差ε（ｋ）は、減算器１１６から出力される信号の大きさの瞬時値が用いられる。つまり、係数決定部１１７は、伝達関数［Ｔ（ｋ）］を決定するから、上式は、以下のように書き換えられる。
［Ｔ（ｋ＋１）］＝［Ｔ（ｋ）］＋２με（ｋ）［ｒ（ｋ）］
消音フィルタ１１１のフィルタ係数を定めるために用いる上式は再帰式であり、フィルタ係数は、再帰的に演算を繰り返すことによって収束する。ここに、ステップパラメータμは定数であって、再帰的演算の毎回の繰り返しにおける補正量を制御するパラメータである。
【００６８】
フィルタ１１１２において伝達関数［Ｔ］に相当する伝達関数［＾Ｔ］が決定されると、この伝達関数［＾Ｔ］は遅延回復が行われる。つまり、遅延回復部１１１４はフィルタ１１１２に設定されたフィルタ係数の左シフトを行う。さらに、遅延回復がなされたフィルタ係数は、フィルタ１１１１に与えられ、打消信号ｙ（ｋ）の生成に用いられる。
【００６９】
上述したように、本実施形態は、消音フィルタ１１１において打消信号ｙ（ｋ）を生成するために必要な伝達関数［Ｔ］および伝達関数［Ｃ−１］のうち、伝達関数［Ｃ−１］は固定にして、伝達関数［Ｔ］のみを調整する構成を採用している。したがって、係数決定部１１７は、伝達関数［Ｔ］のみを決定すればよいのであって、伝達関数［Ｔ］および伝達関数［Ｃ］を同時に決定する必要があった従来構成と比較すると、処理負荷の軽減が期待できる。
【００７０】
また、上述したように、係数決定部１１７ではフィルタ係数を決定するために再帰的な演算を行うから、最適なフィルタ係数に収束するまで、演算を複数回繰り返すことが必要である。フィルタ係数を決定するために用いられるアルゴリズムでは、フィルタ係数が収束するまでの繰り返し回数（収束速度）は、入力相関行列（入力信号ベクトルの期待値を成分とする行列）の固有値に関係していることが知られている。ここに、フィルタ係数を決定するアルゴリズムは、本実施形態では、Filtered-X LMSアルゴリズムを採用しているが、最急降下アルゴリズムなども適用可能である。
【００７１】
いま、フィルタ１１１２の伝達関数［＾Ｔ（ｋ）］の成分を、［ｔｎ（ｋ）］＝［ｔ１（ｋ），ｔ２（ｋ），…，ｔ１６（ｋ）］とし、伝達関数［＾Ｔ（ｋ）］の固有値を、ｔ１−ｔ２平面に射影すると、図３のようになる。すなわち、係数決定部１１７がフィルタ係数を求めるたびに、固有値は、図３に示すような楕円の中心に向かって収束していく。楕円の長軸は最小固有値軸、楕円の短軸は最大固有値軸を表す。
【００７２】
図４に誤差信号ｅ（ｋ）のパワー（誤差パワー）と、フィルタ係数を定める演算の更新回数（繰り返し回数）との関係を示す。図４では、フィルタ係数の収束する限界値を特性（１）で表し、特性（２）は最大固有値、特性（３）は最小固有値を表している。図４は後述する比較例の特性であるが、固有値の関係を示すために用いている。、
図５は、音源２からホワイトノイズとみなせる音波（上側に示す特性）が出力されている場合に、フィルタ係数の更新回数が増加するに従って、制御点Ｐｚの音圧（下側に示す特性）が低下する動作を示している。図５（ａ）〜（ｅ）は、それぞれ更新回数が１０回、２０回、４０回、８０回、１６０回の場合を示している。図５によれば、更新回数の増加とともに制御点Ｐｚの音圧が低下すること、および音圧の低下が低周波領域から始まり、高周波領域は収束が遅いことがわかる。言い換えると、高周波領域の収束の速度を高めることによって、音源２から発生する騒音に追従して制御点Ｐｚにおける音圧を低減できると言える。
【００７３】
上述したように、本実施形態は、消音フィルタ１１１に必要である伝達関数［＾Ｔ］と伝達関数［＾ＣＤ−１］とのうち、伝達関数［＾Ｔ］のみを可変にする構成を採用した。このことにより、音源２から発生する騒音の周波数範囲が広帯域に及んでいる場合でも、フィルタ係数を短時間で収束させることが可能になる効果が得られた。また、音源２から発生する騒音の特性にもよるが、本実施形態の構成を採用することによって、フィルタ係数の収束に必要な時間は、従来構成と比較して５分の１程度に短縮されるという結果が得られた。なお、本実施形態の構成において、伝達関数［＾Ｆ］、伝達関数［＾Ｃ］、伝達関数［＾ＣＤ−１］は、伝達関数［Ｆ］、伝達関数［Ｃ］の実測値に基づいて別途に定められる。
【００７４】
図６に本実施形態の構成を採用した場合の動作例を示し、図７に従来の構成を採用した場合の動作を比較例として示す。図６、図７において、（ａ）は伝達関数の関係を模式的に表した図であり、（ｂ）は更新回数を１６０回とした場合の周波数特性を表した図であり、（ｃ）は誤差パワーと更新回数との関係を示す図である。
【００７５】
図７に示す比較例では、可変であるフィルタ係数［Ｗ］が、−［＾Ｔ］［＾Ｃ］で表され、伝達関数−［＾Ｔ］と伝達関数［＾Ｃ］との両方が混在して調節されている（図７（ａ）参照）。図７（ｂ）は、更新回数が１６０回の場合の例であって、この構成を採用した場合（図７（ｂ）の下側の特性）、制御点Ｐｚでの音圧は、装置を動作させない場合（図７（ｂ）の上側の特性）と比較すると、音圧はおおむね３０ｄＢ程度低下する。また、図７（ｂ）からわかるように、音圧が低下する程度には周波数依存性があり、図示例では４０００Ｈｚ付近での音圧の抑制効果が低いことがわかる。
【００７６】
図４に示したように、装置を動作させると、最小固有値および最大固有値は、更新回数の増加に伴って限界値に収束することになる。図７（ａ）に示す構成を採用した場合、図７（ｃ）のように、最大固有値はただちに限界値に収束するが、最小固有値は限界値に収束するまでに時間を要することになる。そのため、図７（ｃ）において一番上に示されている収束特性は、比較的緩やかに限界値に向かうことになる。なお、図７（ｃ）において、ステップパラメータμは、０．５４２５に設定した。
【００７７】
一方、本実施形態の構成では、可変であるフィルタ係数［Ｗ］が、−［＾Ｔ］で表されている。つまり、伝達関数−［＾Ｔ］が単独で調節される（図６（ａ）参照）。図６（ｂ）は、更新回数が１６０回の場合の例であって、この構成を採用した場合（図６（ｂ）の下側の特性）、制御点Ｐｚでの音圧は、装置を動作させない場合（図６（ｂ）の上側の特性）と比較すると、音圧はおおむね２５０ｄＢ程度低下する。しかも、図７に示した構成例よりも周波数依存性が大幅に低減されていることがわかる。
【００７８】
図６（ａ）に示す構成を採用した場合、最小固有値はただちに限界値に収束し、図６（ｃ）のように、最大固有値（左側の特性）も比較例と同様に迅速に限界値に収束する。そのため、図６（ｃ）において右側に示されている収束特性は、急速に限界値に収束することになる。なお、図６（ｃ）において、ステップパラメータμは２．７５６６に設定した。本実施形態の構成では、ステップパラメータμを比較的大きく設定することが可能になり、このことも収束を速める一因になっている。
【００７９】
（実施形態２）
実施形態１の構成では、消音フィルタ１１１は、第１のフィルタ（フィルタ１１１１，フィルタ１１１２）と第２のフィルタ１１１３とを備え、第２のフィルタ１１１３で生じる遅延を回復させるために、遅延回復部１１１４を備えている。これに対して、本実施形態は、図８に示す構成の消音フィルタ１１１を採用している。実施形態１において説明したように、遅延回復部１１１４は信号（データ）を左にシフトし、特別な演算を伴わない単純な処理を行う。
【００８０】
本実施形態における消音フィルタ１１１は、伝達関数−［＾Ｔ］のフィルタ係数が可変である第１のフィルタ１１１５を備え、第１のフィルタ１１１５に遅延回復の機能が付加されている。第１のフィルタ１１１５の出力は、第２のフィルタ１１１３に入力されて消音信号ｙ（ｋ）の生成に用いられるだけではなく遅延処理部１１８を通して減算器１１６にも入力される。遅延処理部１１８を設けているのは、第１のフィルタ１１１５の出力は、実施形態１に示したフィルタ１１１２の出力に比べると、遅延回復を行っている分だけ信号（データ）が進んでいるからである。
【００８１】
本実施形態において、第１のフィルタ１１１５は、第２のフィルタ１１１３でのＤタップの遅延に対して遅延回復を行うから、遅延処理部１１８はＤタップの遅延を行うように構成される。すなわち、遅延処理部１１８が設けられていることにより、減算器１１６には実施形態１と同様の信号が与えられることになる。
【００８２】
遅延処理部１１８が設けられているのと同様の理由で、係数決定部１１７の前段にＤタップの遅延を行う遅延処理部１１９が設けられる。すなわち、係数決定部１１７に入力される一方の信号は遅延処理部１１８でＤタップの遅延が生じるから、係数決定部１１７に入力される他方の信号についても同様にＤタップの遅延を生じさせるために、遅延処理部１１９を設けている。したがって、係数決定部１１７では、同時刻の信号を用いて第１のフィルタ１１１５のフィルタ係数［Ｗ］を定めることが可能になる。
【００８３】
本実施形態の他の構成および動作は実施形態１と同様であるから説明を省略する。
【００８４】
上述した実施形態は本発明の一例であって、本発明は、上述の実施形態に限定されることはなく、この実施形態以外であっても、本発明に係る技術的思想を逸脱しない範囲であれば、設計等に応じて種々の変更が可能である。
【００８５】
たとえば、上記構成例では、伝達関数［＾ＣＤ−１］の第２のフィルタ１１１３が、消音のためにフィルタ係数が調節される第１のフィルタの後段に設けられているが、前段に設けることも可能である。すなわち、実施形態１であれば、フィルタ１１１１の前段に第２のフィルタ１１１３が設けられ、実施形態２であれば、第１のフィルタ１１１５の前段に第２のフィルタ１１１３が設けられる構成を採用することが可能である。また、実施形態２の構成において、第１のフィルタ１１１５において遅延回復の処理を行っているが、遅延回復の処理を第１のフィルタ１１１５から分離することも可能である。
【符号の説明】
【００８６】
１０  信号処理装置
２０  変換装置
２１  第１の音入力装置
２２  第２の音入力装置
２３  音出力装置
１１１  消音フィルタ
１１７  係数決定部
１１１１  第１のフィルタ
１１１３  第２のフィルタ
１１１４  遅延回復部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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