(57)【要約】      （修正有）【課題】偏光分離機能を有しながら、より波長選択性が改善された共振素子を提供する。【解決手段】共振素子１０Ａは、誘電体層１１と、第１の主面１１ａ上の第１の金属回折格子１２と、第２の主面１１ｂ上の第２の金属回折格子１３と、を備える。第１及び第２の金属回折格子は、第１及び第２の空間周期で配列された複数の第１及び第２の金属部材１２ａ，１３ａを有する。第１及び第２の金属部材の第２の方向の幅をｗ１及びｗ２とし、第１及び第２の空間周期をΛ１及びΛ２とし、誘電体層の厚さをｄとし、第１及び第２の金属部材の厚さをｄ１及びｄ２とし、誘電体層の屈折率をｎＢとしたとき、ｗ１／Λ１、ｄ１、ｄ、Λ１、ｗ２／Λ２、ｄ２、Λ２及びｎＢが下記式を満たす。０．５≦ｗ１／Λ１，ｗ２／Λ２≦０．９、１０ｎｍ≦ｄ１，ｄ２≦１００ｎｍ、３０ｎｍ≦ｄ≦２１０ｎｍ、１９０ｎｍ≦Λ１，Λ２≦４００ｎｍ、１．５５≦ｎＢ≦２．１５【選択図】図１
2015191230.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１及び第２の主面を有する誘電体層と、
前記第１の主面上に設けられる第１の金属回折格子と、
前記第２の主面上に設けられる第２の金属回折格子と、
を備え、
前記第１の金属回折格子は、第１の方向に延びており前記第１の方向に直交する第２の方向に第１の空間周期で配列された複数の第１の金属部材を有し、
前記第２の金属回折格子は、前記第１の方向に延びており前記第２の方向に第２の空間周期で配列された複数の第２の金属部材を有し、
前記第１の金属部材の前記第２の方向の幅をｗ１とし、前記第１の空間周期をΛ１とし、前記誘電体層の厚さをｄとし、前記誘電体層の厚さ方向の前記第１の金属部材の厚さをｄ１とし、前記第２の金属部材の前記第２の方向の幅をｗ２とし、前記第２の空間周期をΛ２とし、前記誘電体層の厚さ方向の前記第２の金属部材の厚さをｄ２とし、前記誘電体層の屈折率をｎＢとしたとき、
ｗ１／Λ１、ｄ１、ｄ、及びΛ１がそれぞれ式（１）〜式（４）を満たし、ｗ２／Λ２、ｄ２、及びΛ２がそれぞれ式（５）〜式（７）を満たし、且つ、ｎＢが式（８）を満たす、
共振素子。
０．６≦ｗ１／Λ１≦０．９・・・（１）
３０ｎｍ≦ｄ１≦７０ｎｍ・・・（２）
１０ｎｍ≦ｄ≦６０ｎｍ・・・（３）
２３０ｎｍ≦Λ１≦２７０ｎｍ・・・（４）
０．６≦ｗ２／Λ２≦０．９・・・（５）
３０ｎｍ≦ｄ２≦７０ｎｍ・・・（６）
２３０ｎｍ≦Λ２≦２７０ｎｍ・・・（７）
１．５≦ｎＢ≦２．１５・・・（８）
【請求項２】
前記第１の金属回折格子が有する前記複数の第１の金属部材のうち隣接する前記第１の金属部材の間には、前記誘電体層の材料と同じ材料が充填されており、
前記第２の金属回折格子が有する前記複数の第２の金属部材のうち隣接する前記第２の金属部材の間には、前記誘電体層の材料と同じ材料が充填されている、
請求項１記載の共振素子。
【請求項３】
前記第１の金属回折格子が有する前記複数の第１の金属部材のうち隣接する前記第１の金属部材の間は空隙であり、
前記第２の金属回折格子が有する前記複数の第２の金属部材のうち隣接する前記第２の金属部材の間には、前記誘電体層の材料と同じ材料が充填されている、
請求項１記載の共振素子。
【請求項４】
前記第１の金属回折格子が有する前記複数の第１の金属部材のうち隣接する前記第１の金属部材の間は空隙であり、
前記第２の金属回折格子が有する前記複数の第２の金属部材のうち隣接する前記第１の金属部材の間は空隙である、
請求項１又は２記載の共振素子。
【請求項５】
前記ｗ１／Λ１及び前記ｗ２／Λ２のそれぞれは、
０．６≦ｗ１／Λ１≦０．８、及び、
０．６≦ｗ２／Λ２≦０．８、
を満たす、請求項１〜４の何れか一項記載の共振素子。
【請求項６】
前記ｄは、２０ｎｍ≦ｄ≦６０ｎｍを満たす、請求項１〜５の何れか一項記載の共振素子。
【請求項７】
前記ｎＢは、１．５５≦ｎＢ≦１．９５、を満たす、請求項１〜６の何れか一項記載の共振素子。
【請求項８】
前記ｄ１、前記ｄ２、前記Λ１、前記Λ２及び前記ｎＢのそれぞれは、
３０ｎｍ≦ｄ１≦５０ｎｍ、
３０ｎｍ≦ｄ２≦５０ｎｍ、
２３０ｎｍ≦Λ１≦２５０ｎｍ、
２３０ｎｍ≦Λ２≦２５０ｎｍ、及び
１．５≦ｎＢ≦１．７５、
を満たす、請求項１〜４の何れか一項記載の共振素子。
【請求項９】
前記ｄ１、前記ｄ２、前記Λ１、前記Λ２及び前記ｎＢのそれぞれは、
５０ｎｍ≦ｄ１≦６０ｎｍ、
５０ｎｍ≦ｄ２≦６０ｎｍ、
２５０ｎｍ≦Λ１≦２７０ｎｍ、
２５０ｎｍ≦Λ２≦２７０ｎｍ、及び
１．５≦ｎＢ≦２．１５、
を満たす、請求項１〜４の何れか一項記載の共振素子。
【請求項１０】
前記ｄ１、前記ｄ２、前記Λ１、前記Λ２及び前記ｎＢのそれぞれは、
６０ｎｍ≦ｄ１≦７０ｎｍ、
６０ｎｍ≦ｄ２≦７０ｎｍ、
２６０ｎｍ≦Λ１≦２７０ｎｍ、
２６０ｎｍ≦Λ２≦２７０ｎｍ、及び
１．６５≦ｎＢ≦２．１５、
を満たす、請求項１〜４の何れか一項記載の共振素子。
【請求項１１】
前記ｎＢは、１．７５≦ｎＢ≦１．９５、を満たす、請求項３記載の共振素子。
【請求項１２】
前記ｄは、４０ｎｍ≦ｄ≦６０ｎｍ、を満たす、請求項４記載の共振素子。
【請求項１３】
前記ｄ１と前記ｄ２は異なっており、前記ｄ１及び前記ｄ２はそれぞれ、
３０ｎｍ≦ｄ１≦７０ｎｍ、及び、
３０ｎｍ≦ｄ２≦７０ｎｍ、
を満たす、請求項１〜４の何れか一項記載の共振素子。
【請求項１４】
前記Λ１と前記Λ２とは異なっており、前記Λ１と前記Λ２との差の絶対値は、１０ｎｍ以下である、請求項１〜４の何れか一項記載の共振素子。
【請求項１５】
前記ｗ１／Λ１と前記ｗ２／Λ２とは異なっており、
前記ｗ１／Λ１及び前記ｗ２／Λ２はそれぞれ、
０．７≦ｗ１／Λ１≦０．８、及び、
０．７≦ｗ２／Λ２≦０．８、
を満たす、請求項１〜４の何れか一項記載の共振素子。
【請求項１６】
前記第２の方向において、前記第１の金属回折格子の位置と、前記第２の金属回折格子の位置とはずれており、
前記第１の金属回折格子の位置と、前記第２の金属回折格子の位置との前記第２の方向におけるズレ量であるオフセットをｋとしたとき、ｋは、０＜ｋ≦３０ｎｍ、を満たす、請求項１〜１５の何れか一項記載の共振素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、共振素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、このような分野の技術として、特許文献１及び非特許文献１記載の技術が知られている。特許文献１等には、偏光分離特性及び波長選択特性を有する共振素子として、誘電体層の両側を金属部材で挟んだ構造を有する、いわゆるＭＩＭ（metal-insulator-metal）素子が開示されている。特許文献１等に記載の技術では、誘電体層の両側に配置される金属部材のうちの少なくとも一方の金属部材を金属回折格子としている。特許文献１等に記載の技術では、共振素子において少なくとも２つの開口が形成されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１１／０２８５９４２号明細書
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】T. Xu, Y-K Wu, X. Luo, and L.J. Guo,"Plasmonic nanoresonators for high-resolution colour filtering andspectral imaging", Nature Communications, 2010, pp.1-5, DOI:10.1038/ncomms1058.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の技術では、偏光分離機能を有する一方、波長選択性が十分ではなかった。
【０００６】
そこで、本発明は、偏光分離機能を有しながら、より波長選択性が改善された共振素子を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面に係る共振素子は、第１及び第２の主面を有する誘電体層と、第１の主面上に設けられる第１の金属回折格子と、第２の主面上に設けられる第２の金属回折格子と、を備える。第１の金属回折格子は、第１の方向に延びており第１の方向に直交する第２の方向に第１の空間周期で配列された複数の第１の金属部材を有する。第２の金属回折格子は、第１の方向に延びており第２の方向に第２の空間周期で配列された複数の第２の金属部材を有する。第１の金属部材の第２の方向の幅をｗ１とし、第１の空間周期をΛ１とし、誘電体層の厚さをｄとし、誘電体層の厚さ方向の第１の金属部材の厚さをｄ１とし、第２の金属部材の第２の方向の幅をｗ２とし、第２の空間周期をΛ２とし、誘電体層の厚さ方向の前記第２の金属部材の厚さをｄ２とし、誘電体層の屈折率をｎＢとしたとき、ｗ１／Λ１、ｄ１、ｄ、Λ１、ｗ２／Λ２、ｄ２、Λ２及ｎＢがそれぞれ下記式を満たす。
０．６≦ｗ１／Λ１≦０．９
３０ｎｍ≦ｄ１≦７０ｎｍ
１０ｎｍ≦ｄ≦６０ｎｍ
２３０ｎｍ≦Λ１≦２７０ｎｍ
０．６≦ｗ２／Λ２≦０．９
３０ｎｍ≦ｄ２≦７０ｎｍ
２３０ｎｍ≦Λ２≦２７０ｎｍ
１．５≦ｎＢ≦２．１５
【０００８】
上記構成では、第１及び第２の金属回折格子を有すると共に、それらの間に誘電体層が設けられので、波長選択性及び偏光分離機能を有する。そして、上述した各パラメータが上記範囲を満たす事によって、波長選択性がより改善され得る。
【０００９】
一実施形態において、第１の金属回折格子が有する複数の第１の金属部材のうち隣接する第１の金属部材の間には、誘電体層の材料と同じ材料が充填されており、第２の金属回折格子が有する複数の第２の金属部材のうち隣接する第２の金属部材の間には、誘電体層の材料と同じ材料が充填されていてもよい。
【００１０】
一実施形態において、第１の金属回折格子が有する複数の第１の金属部材のうち隣接する第１の金属部材の間は空隙であり、第２の金属回折格子が有する複数の第２の金属部材のうち隣接する第２の金属部材の間には、誘電体層の材料と同じ材料が充填されていてもよい。
【００１１】
この場合、上記ｎＢは、１．７５≦ｎＢ≦１．９５、を満たしてもよい。
【００１２】
一実施形態において、第１の金属回折格子が有する複数の第１の金属部材のうち隣接する第１の金属部材の間は空隙であり、第２の金属回折格子が有する複数の第２の金属部材のうち隣接する第１の金属部材の間は空隙であってもよい。
【００１３】
この場合、上記ｄは、４０ｎｍ≦ｄ≦６０ｎｍ、を満たしてもよい。
【００１４】
一実施形態において、上記ｗ１／Λ１及びｗ２／Λ２それぞれは、０．６≦ｗ１／Λ１≦０．８、及び、０．６≦ｗ２／Λ２≦０．８、を満たしてもよい。
【００１５】
一実施形態において、上記ｄは、２０ｎｍ≦ｄ≦６０ｎｍを満たしてもよい。
【００１６】
一実施形態において、上記ｎＢは、１．５５≦ｎＢ≦１．９５、を満たしてもよい。
【００１７】
一実施形態において、上記ｄ１、ｄ２、Λ１、Λ２及びｎＢそれぞれは、
３０ｎｍ≦ｄ１≦５０ｎｍ、
３０ｎｍ≦ｄ２≦５０ｎｍ、
２３０ｎｍ≦Λ１≦２５０ｎｍ、
２３０ｎｍ≦Λ２≦２５０ｎｍ、及び
１．５≦ｎＢ≦１．７５、
を満たしてもよい。
【００１８】
この構成では、共振素子は、青色フィルタとして機能し得る。
【００１９】
上記ｄ１、ｄ２、Λ１、Λ２及びｎＢそれぞれは、
５０ｎｍ≦ｄ１≦６０ｎｍ、
５０ｎｍ≦ｄ２≦６０ｎｍ、
２５０ｎｍ≦Λ１≦２７０ｎｍ、
２５０ｎｍ≦Λ２≦２７０ｎｍ、及び
１．５≦ｎＢ≦２．１５、
を満たしてもよい。
【００２０】
この構成の共振素子は、緑色フィルタとして機能し得る。
【００２１】
上記ｄ１、ｄ２、Λ１、Λ２及びｎＢそれぞれは、
６０ｎｍ≦ｄ１≦７０ｎｍ、
６０ｎｍ≦ｄ２≦７０ｎｍ、
２６０ｎｍ≦Λ１≦２７０ｎｍ、
２６０ｎｍ≦Λ２≦２７０ｎｍ、及び
１．６５≦ｎＢ≦２．１５、
を満たしてもよい。
【００２２】
この構成の共振素子は、赤色フィルタとして機能する。
【００２３】
一実施形態において、上記ｄ１と上記ｄ２は異なっており、上記ｄ１及び上記ｄ２はそれぞれ、
３０ｎｍ≦ｄ１≦７０ｎｍ、及び、
３０ｎｍ≦ｄ２≦７０ｎｍ、
を満たしてもよい。
【００２４】
この場合、偏光分離機能が向上する傾向にある。
【００２５】
一実施形態において、上記Λ１と上記Λ２とは異なっており、上記Λ１と上記Λ２との差の絶対値は、１０ｎｍ以下であってもよい。
【００２６】
この場合、偏光分離機能が向上する傾向にある。
【００２７】
一実施形態において、上記ｗ１／Λ１と上記ｗ２／Λ２とは異なっており、上記ｗ１／Λ１と上記ｗ２／Λ２はそれぞれ、
０．７≦ｗ１／Λ１≦０．８、及び、
０．７≦ｗ２／Λ２≦０．８、
を満たしてもよい。
【００２８】
一実施形態では、第２の方向における、第１の金属回折格子の位置と、第２の金属回折格子の位置とはずれており、第１の金属回折格子の位置と第２の金属回折格子の位置との第２の方向におけるズレ量であるオフセットをｋとしたとき、ｋは、０＜ｋ≦３０ｎｍ、を満たしてもよい。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば、偏光分離機能を有しながら、波長選択性をより向上し得る共振素子を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】一実施形態に係る共振素子の断面構成を示す模式図である。
【図２】比較例におけるシミュレーションモデルを示す図面である。
【図３】実施例のシミュレーション結果を示す図面である。
【図４】比較例のシミュレーション結果を示す図面である。
【図５】実施例で行ったシミュレーションにおいて、ピーク波長である波長４６０ｎｍのＴＭモードの光に対する強度分布を示す図面である。
【図６】実施例で行ったシミュレーションにおいて、波長７００ｎｍのＴＭモードの光に対する強度分布を示す図面である。
【図７】比較例で使用したシミュレーションモデルに対する他のシミュレーション結果を示す図面である。
【図８】図１に示した共振素子の第１の変形例の断面構成を示す図面である。
【図９】図１に示した共振素子の第２の変形例の断面構成を示す図面である。
【図１０】実施例で使用したシミュレーションモデルにおいて、フィルファクタ（ｆｆ）を変えた場合のＴＭモードの光のピーク波長での偏光比とＴＭモードの光のピーク透過率を示す図面である。
【図１１】（ａ）は、図１の構成において、屈折率に対する、ＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、図１の構成において、屈折率に対する、ＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図１２】（ａ）は、図８の構成において、屈折率に対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、図８の構成において、屈折率に対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図１３】（ａ）は、図９の構成において、屈折率に対する、ＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、図９の構成において、屈折率に対する、ＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図１４】（ａ）は、図１の構成において、誘電体層の厚さに対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、図１の構成において、誘電体層の厚さに対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図１５】（ａ）は、図８の構成において、誘電体層の厚さに対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、図８の構成において、誘電体層の厚さに対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図１６】（ａ）は、図９の構成において、誘電体層の厚さに対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、図９の構成において、誘電体層の厚さに対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図１７】（ａ）は、第１及び第２の金属細線の厚さに対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、第１及び第２の金属細線の厚さに対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図１８】（ａ）は、第１及び第２の金属回折格子の周期に対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、第１及び第２の金属回折格子の周期に対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図１９】（ａ）は、オフセットｋに対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、オフセットｋに対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図２０】（ａ）は、第１及び第２の金属細線の厚さが異なる場合のＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、第１及び第２の金属細線の厚さが異なる場合のＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図２１】（ａ）は、第１及び第２の金属回折格子の周期が異なる場合のＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、第１及び第２の金属回折格子の周期が異なる場合のＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図２２】（ａ）は、第１及び第２の金属回折格子のフィルファクタが異なる場合のＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。（ｂ）は、第１及び第２の金属回折格子のフィルファクタが異なる場合のＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【図２３】（ａ）は、青色フィルタ、緑色フィルタ及び赤色フィルタとして使用可能な構成の共振素子に対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性を示す図面である。（ｂ）は、青色フィルタ、緑色フィルタ及び赤色フィルタとして使用可能な構成の共振素子に対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性を示す図面である。
【図２４】共振素子を適用した液晶パネルの一実施形態の断面構成を示す図面である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。同一の要素には同一符号を付する。重複する説明は省略する。図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。説明中、「上」、「下」等の方向を示す語は、図面に示された状態に基づいた便宜的な語である。
【００３２】
図１は、一実施形態に係る共振素子の断面構成を示す模式図である。共振素子１０Ａは、誘電体層１１を有する。誘電体層１１の材料は、透明性を有しており（すなわち、波長範囲４００ｎｍ〜７００ｎｍの可視光に対してほとんど吸収がない）、屈折率が後述するように１．５５以上２．１５以下を満たす限り、例えば、有機高分子又は無機金属酸化物から選択され得る。有機高分子の例は、ポリスチレン（PS: Polystyrene、屈折率は１．５９以下）、ポリカーボネート（PC: Polycarbonate、屈折率は１．５８以下）、ポリエチレンテレフタレート（PET: Polyethyleneterephthalate）及びポリエチレンナフタレート（PEN: Polyethylenenaphthalate）を含む。無機金属酸化物の例は、アルミナ（Al2O3、屈折率は１．６以下）、酸化インジウムスズ（ITO: Indium Tin Oxide、屈折率は１．７〜２．０）、ジルコニア（ZrO2，屈折率は１．９５以下）、五酸化タンタル（Ta2O5、屈折率は２．１以下）である。有機無機ナノ複合材料も誘電体層１１の材料として使用され得る。
【００３３】
誘電体層１１の第１の主面１１ａ上には第１の金属回折格子１２が設けられており、第１の主面１１ａと反対側の第２の主面１１ｂ上には、第２の金属回折格子１３が設けられている。このような構成の共振素子１０Ａは、いわゆるＭＩＭ素子である。第２の金属回折格子１３の誘電体層１１と反対側には、基板１４が設けられている。基板１４は、波長範囲４００ｎｍ〜７００ｎｍの可視光に対して透明な基板（以下、透明基板とも称す）であればよい。基板１４の材料の例は、屈折率が１．４５以上１．６以下である誘電材料（例えば、PMMAといった高分子材料及びガラス）である。
【００３４】
共振素子１０Ａは、第１及び第２の金属回折格子１２，１３を備えることにより、所定波長及び所定偏光の光を透過する機能を有する。共振素子１０Ａを透過する光は、ＴＭモード（Ｐ偏光）の光である。
【００３５】
第１の金属回折格子１２は、複数の第１の金属細線（第１の金属部材）１２ａを有する。各第１の金属細線１２ａは、第１の方向に延在している。複数の第１の金属細線１２ａは、第１の方向に直交する第２の方向に第１の空間周期（以下、単に「周期」と称す）Λ１で離散的に配列されている。第２の方向は、図１において左右方向であり、図１に示した共振素子１０Ａの断面構成は、共振素子１０Ａの第１の方向に直交する断面構成に対応する。第１の金属細線１２ａの第１の方向に直交する断面の形状の例は、図１に示したように、長方形又は正方形である。
【００３６】
同様に、第２の金属回折格子１３は、複数の第２の金属細線（第２の金属部材）１３ａを有する。各第２の金属細線１３ａは、第１の方向に延在している。複数の第２の金属細線１３ａは、第１の方向に直交する第２の方向に第２の空間周期（以下、単に「周期」と称す）Λ２で離散的に配列されている。第２の金属細線１３ａの第１の方向に直交する断面の形状の例は、図１に示したように、長方形又は正方形である。
【００３７】
隣接する第１の金属細線１２ａ，１２ａの間には、誘電体層１１の材料と同じ材料が充填されており、隣接する第２の金属細線１３ａ，１３ａの間には、誘電体層１１の材料と同じ材料が充填されている。この構成では、隣接する第１の金属細線１２ａ，１２ａの間に充填された材料からなる部分と、誘電体層１１とは実質的に連続していることになる。同様に、隣接する第２の金属細線１３ａ，１３ａの間に充填された材料からなる部分と、誘電体層１１とは実質的に連続していることになる。そのため、上記構成の共振素子１０Ａは、誘電体層１１の厚さをｄとし、第１の金属細線１２ａの厚さをｄ１とし、第２の金属細線１３ａの厚さをｄ２としたとき、厚さｈ（＝ｄ＋ｄ１＋ｄ２）を有する誘電体層の一方の主面に複数の第１の金属細線１２ａが埋設され、他方の主面に複数の第２の金属細線１３ａが埋設された構成を有するとも見なせる。なお、図１では、説明の便宜上、隣接する第１の金属細線１２ａ，１２ａの間隙部分と、誘電体層１１との間の境界線も示しているが、隣接する第１の金属細線１２ａ，１２ａの間隙部分に充填されている材料と、誘電体層１１の材料とは同じであるため、実際には境界線は現れない。また、図１に示した第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの数は一例である。図１は、第２の方向における共振素子１０Ａの一部を示している。他の図面における共振素子も同様である。
【００３８】
第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの材料の例は、アルミニウム（Ａｌ）、金（Ａｕ）、銀（Ａｇ）、銅（Ｃｕ）及び白金（Ｐｔ）等を含む。第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの材料の好ましい例は、アルミニウム（Ａｌ）である。
【００３９】
第１の金属細線１２ａの第２の方向の幅をｗ１とし、前述したように、誘電体層１１の厚さをｄとし、第１の金属細線１２ａの厚さをｄ１としとき、ｗ１／Λ１、ｄ１、ｄ、及びΛ１は、それぞれ式（１）〜式（４）を満たす。
０．６≦ｗ１／Λ１≦０．９・・・（１）
３０ｎｍ≦ｄ１≦７０ｎｍ・・・（２）
１０ｎｍ≦ｄ≦６０ｎｍ・・・（３）
２３０ｎｍ≦Λ１≦２７０ｎｍ・・・（４）
【００４０】
また、第２の金属細線１３ａの第２の方向の幅をｗ２とし、前述したように、第２の金属細線１３ａの厚さをｄ２としたとき、ｗ２／Λ２、ｄ２、及びΛ２は、それぞれ式（５）〜式（７）を満たす。
０．６≦ｗ２／Λ２≦０．９・・・（５）
３０ｎｍ≦ｄ２≦７０ｎｍ・・・（６）
２３０ｎｍ≦Λ２≦２７０ｎｍ・・・（７）
【００４１】
式（１）及び式（５）のｗ１／Λ１及びｗ２／Λ２、すなわち、金属回折格子の周期に対する金属細線の幅の比は、フィルファクタ（ｆｆ：Fill Factor）として知られている。以下では、ｗ１／Λ１をｆｆ１と称し、ｗ２／Λ２をｆｆ２と称す。式（１）及び式（４）を考慮すれば、第１の金属回折格子１２において隣接する第１の金属細線１２ａ間の幅、すなわち、Λ１−ｗ１は、可視光の波長領域より小さい、すなわち、４００ｎｍより小さい。同様に、第２の金属回折格子１３において隣接する第２の金属細線１３ａ間の幅、すなわち、Λ２−ｗ２は、可視光の波長領域より小さい、すなわち、４００ｎｍより小さい。
【００４２】
また、誘電体層１１の屈折率をｎＢとすると、ｎＢは以下の条件を満たす。
１．５≦ｎＢ≦２．１５・・・（８）
【００４３】
フィルファクタｆｆ１及びフィルファクタｆｆ２のより好ましい範囲は、次の通りである。
０．６≦ｆｆ１≦０．８
０．６≦ｆｆ２≦０．８
厚さｄのより好ましい範囲は次の通りである。
２０ｎｍ≦ｄ≦６０ｎｍ
屈折率ｎＢのより好ましい範囲は次の通りである。
１．５５≦ｎＢ≦１．９５
【００４４】
一実施形態において、共振素子１０Ａでは、図１に示すように、第２の方向において、第１及び第２の金属回折格子１２，１３の位置にズレが生じていてもよい。以下の説明ではこのズレの量（ズレ量）をオフセットｋと称す。
【００４５】
ここで、オフセットｋは、第１及び第２の金属回折格子１２，１３のうち、対応する第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの第２の方向における同じ側の側面間の距離である。図１では、対応する第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａとして、図中において、一番左端の第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａを採用している。図１では、ｋを、図中において、一番左端の第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの左側の側面間の距離として定義している。ｋは、第２の方向における、第１及び第２の金属回折格子１２，１３の中心位置のズレでもある。物理的には、オフセットｋは、第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの構造が記載され得る２つの周期関数の間の位相の違いに相当する。
【００４６】
共振素子１０Ａでは、第１及び第２の金属回折格子１２，１３の間に誘電体層１１が設けられていることによって共振構造を有する。そのため、共振素子１０Ａに入射される光のうち所定波長（又は所定波長領域）の光を選択的に出力する。すなわち、波長選択機能を有する。共振素子１０Ａにおける共振或いは共鳴は、式（１）〜式（８）を満たす各素子パラメータに応じて、例えば、ファブリーペロー型の共振及びプラズモン共鳴を含む。第１及び第２の金属回折格子１２，１３は、第１の方向に延在する第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａが第２の方向に配列されて構成されている。このような構成の第１及び第２の金属回折格子１２，１３を備えることで、共振素子１０Ａは、偏光分離機能を有する。
【００４７】
共振素子１０Ａを透過する光の波長（所定波長）は、ｎＢ、Λ１、Λ２、ｄ、ｄ１及びｄ２を調整することによって、選択され得る。
【００４８】
共振素子１０Ａは、スピンコーティング及び化学気相成長法（CVD: Chemical Vapor Deposition）等の薄膜形成技術、並びに、極端紫外線リソグラフィー及び電子ビームリソグラフィー等のリフトオフ法及びエッチング技術及びなどの微細加工技術を利用して製造され得る。例えば、共振素子１０Ａは、まず、上述したように厚さｈを有する誘電体層を形成する。その後、その誘電体層の互いに対向する主面それぞれの所定位置に深さｄ１，ｄ２の凹部を、微細加工技術を利用して形成する。続いて、それらの凹部に第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの材料である金属を形成することによって、第１及び第２の金属回折格子１２，１３を有する共振素子１０Ａが製造され得る。上記凹部を形成する工程、第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａを形成する工程では、例えば、適宜マスク技術、エッチング技術及びスパッタ技術が採用され得る。
【００４９】
一実施形態において、第１及び第２の金属回折格子１２，１３の構成は同じとし得る。すなわち、厚さが同じ（ｄ１＝ｄ２），周期が同じ（Λ１＝Λ２）、且つ第２の方向の幅が同じ（ｗ１＝ｗ２）であり得る。
【００５０】
シミュレーション結果を用いて、共振素子１０Ａによって所定波長の光且つ所定偏光の光を選択的に透過できる点を説明する。
【００５１】
実施例として、図１に示したように、基板１４上に共振素子１０Ａを配置した構成をシミュレーションモデルとし、シミュレーションを行った。実施例におけるΛ１，Λ２、ｄ、ｄ１，ｄ２，ｆｆ１，ｆｆ２，ｋといった素子パラメータの値は次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
ｎＢ＝１．５５
第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの材料：アルミニウム（Ａｌ）
基板１４は透明とし、基板１４の屈折率は１．５とした。
【００５２】
図２は、比較用のシミュレーションモデルを示す図面である。図２に示す共振素子２０は、積層体２４が、一定の周期で配置されることによって構成されており、積層体２４は、一対の金属層２１，２２で半導体層２３を挟んで構成されている。隣接する積層体２４，２４は離間しており、それらの間は空隙となっている。複数の積層体２４は、基板１４上に設けられている。共振素子２０の構成は、非特許文献１に開示されている共振素子の構成に対応する。共振素子２０の構成では、複数の金属層２１が一定の周期で配置されるので、複数の金属層２１が金属回折格子として機能する。同様に、複数の金属層２２も金属回折格子として機能する。金属層２１，２２の厚さは同じである。
【００５３】
金属層２１，２２の厚さをｔ２とし、半導体層２３の厚さをｔ１とし、半導体層２３の屈折率をｎＳとすると、積層体２４の幅（金属層２１，２２の幅）をｗ３とし、積層体２４の周期をΛ３とすると、シミュレーションで使用した共振素子２０の各素子パラメータの値は次の通りである。
Λ３＝２５０ｎｍ
ｔ１＝２０ｎｍ
ｔ２＝４０ｎｍ
ｗ３／Λ３＝０．７
ｎＳ＝１．５５
金属層２１，２２の材料：アルミニウム（Ａｌ）
基板１４は透明とし、基板１４の屈折率は１．５とした。
【００５４】
実施例及び比較例のシミュレーションは、帰納的畳込み法を組み込んだＦＤＴＤ(Finite-Difference time-domain)法を利用して行った。帰納的畳込み法を組み込んだＦＤＴＤ法は、ＲＣ(Recursive convolution)−ＦＤＴＤ法として知られる。ＲＣ−ＦＤＴＤ法は、例えば、次の参考文献１に記載されている。
参考文献１：S. Banerjee, T. Hoshino and J. B. Cole,“Simulation of Subwavelength Metallic Gratings Using a New Implementation ofRecursive Convolution FDTD,” JOSA A, 2008, vol. 25, no. 8, pp.1921
【００５５】
上記のように、第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａ及び金属層２１，２２の材料としてアルミニウムを想定しているが、アルミニウムの屈折率は波長に応じて変化する。シミュレーションでは、ドルーデの一次近似式を利用して、可視光領域の波長におけるアルミニウムの誘電率変化を近似した。ドルーデの一次近似式は、次のように表される。
【数１】
2015191230.tif 000003
上記近似式において、ωｐはプラズマ周波数、νｃは衝突周波数である。可視光全体をカバーするようなωｐ及びνｃの値は、上記近似式を参考文献２の誘電率（測定値）にフィッティングすることによって決定した。このフィッティングには、参考文献３記載の遺伝的アルゴリズム（genetic algorithm）及び大域的最適化アルゴリズム（global optimization algorithm）を利用した。シミュレーションでは、ωｐ＝２．２６３７×１０１６ｓ−１及びνｃ＝１１．９９×１０１３ｓ−１とした。
参考文献２：C.L.Foiles, “Optical properties of puremetals and binary alloys,” Chapter 4 of Landolt-Bornstein Numerical Data andFunctional Relationships in Science and Technology New Series, Vol.15,Subvolume b, K.-H.Hellwege and J.L.Olsen, Ed.Springer-Verlag, Berlin 1985, pp.228.
参考文献３：S. Banerjee and L. N. Hazra, “Experimentswith a genetic algorithm for structural design of cemented doublets withprespecified aberration targets,” App. Opt. Vol. 40, No. 34, 2001, pp. 6265.
【００５６】
共振素子１０，２０の周期及びその構成の対称性に基づいて、シミュレーションを、２次元モデルに対して行った。実施例では、波長範囲４００ｎｍ〜７００ｎｍから１０ｎｍ間隔で選択した３１個の波長の光を、基板１４と反対側、すなわち、第１の金属回折格子１２側から入射した場合を仮定して、シミュレーションを行い、透過率を算出した。比較例では、実施例と同様の波長の光を、共振素子２０に対して基板１４と反対側から入射した場合を仮定して、シミュレーションを行い、透過率を算出した。
【００５７】
図３は、実施例のミュレーション結果を示す図面である。図３において、横軸は波長（ｎｍ）を示しており、縦軸は、透過率（％）を示している。図３には、ＴＭモード及びＴＥモードの光の透過率を示している。なお、図３のようにグラフと共に凡例を図示している場合、図面に示されている凡例は、各図において独立しており、凡例が付された図面内で有効である。これは、図３以外の図面でも同様である。図３に示すように、式（１）〜式（８）を満たす範囲で選択された上記シミュレーション条件ではＴＭモードの光が透過されると共に、波長４６０ｎｍ近傍の青色領域の光が透過していることが理解され得る。ＴＭモードの光に対して透過率の最大値（ピーク）を示す波長は４６０ｎｍであり、波長４６０ｎｍでの透過率は６１％である。
【００５８】
以下の説明では、ＴＭモードの光の透過率の最大値（ピーク）をピーク透過率と称し、そのピーク透過率に対応する波長をピーク波長と称す。
【００５９】
図３に示したＴＭモードの結果から得られるＦＷＨＭ（full width at half maximum）は、６５ｎｍであった。一方、ＴＥモードの光における最大透過率は１．２％であり、最大透過率に対応する波長は４００ｎｍであった。ＴＭモードの光の透過率をＴＴＭとし、ＴＥモードの光の透過率をＴＴＥとし、偏光比をη＝（ＴＴＭ−ＴＴＥ）／（ＴＴＭ＋ＴＴＥ）と定義した場合、波長４６０ｎｍにおける偏光比ηは、０．９７７２であった。
【００６０】
図４は、比較例のシミュレーション結果を示す図面である。図４の横軸及び縦軸は、図３の場合と同様である。図４には、ＴＭモード及びＴＥモードの光の透過率を示している。図４に示すように、ＴＭモードの光のピーク波長は４３０ｎｍと４４０ｎｍの間の約４３５ｎｍであり、ピーク透過率は３７．８％である。図４に示したＴＭモードの結果から得られるＦＷＨＭ（full width at half maximum）は、２６５ｎｍであった。ピーク透過率に基づく偏光比ηは、０．９８６５である。
【００６１】
図３及び図４のシミュレーション結果を対比すると、実施例の方が比較例より高いピーク透過率を実現できていることが理解され得る。更に、実施例のＦＷＨＭの方が比較例のＦＷＨＭより小さい。また、実施例は比較例とほぼ同様の偏光比ηを実現できる。すなわち、実施例では、偏光分離機能を維持しながら、波長選択性が改善されていることが理解され得る。
【００６２】
所定波長及び所定偏光の光を選択的に透過する共振素子１０Ａは、波長選択機能と偏光分離の２つの機能を有する。波長選択機能と偏光分離の２つの機能を有する共振素子１０Ａは、波長選択及び偏光分離フィルタ又はカラーフィルタとして利用され得る。
【００６３】
そして、図３及び図４に示したシミュレーション結果から理解されるように、共振素子１０Ａでは、より小さな屈折率を有する誘電体層１１を用いながら、所定偏光の高い透過率を実現できると共に、狭いＦＷＨＭを実現できる。このような性質は、カラーフィルタで望まれている性質であり、特に、狭いＦＷＨＭは、ディスプレイ装置において、よりリアルなカラー表現を行うために要求される性質である。そのため、共振素子１０Ａはカラーフィルタとして、例えば、液晶パネル等に好適に用いられる。
【００６４】
図５及び図６は、実施例で行ったシミュレーションにおいてシミュレートされた強度分布を示す図面である。図５は、ピーク波長である波長４６０ｎｍのＴＭモードの光に対する強度分布を示しており、図６は、波長７００ｎｍのＴＭモードの光に対する強度分布を示している。図５及び図６では、色が薄い（白に近い）方が光の強度が強いことを示しており、図中の上側から光が入射している状態を示している。
【００６５】
図５より、第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａそれぞれと誘電体層１１との界面において、光強度の局在及び増強が生じていることがわかる。すなわち、図５に示した結果は、局在表面プラズモン共鳴（LSPR: Localized Surface Plasmon Resonance、例えば、参考文献４参照）が生じていることを示している。一方、図６には、第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａそれぞれと誘電体層１１との界面に光強度の局在及び増強のいずれも生じていない。従って、図５及び図６より、ＬＳＰＲと、ピーク波長とは関連しており、MIM構造のカラーフィルタリング特性は、共鳴に関係したプラズモンと関連があると考えられる。
参考文献４: D. Sarid and W. Challener, “ModernIntroduction to Surface Plasmons Theory, Mathematica Modeling, andApplications,” New York, Cambridge University Press, 2010, pp201-255.
【００６６】
共振素子１０Ａは、波長選択機能と偏光分離の２つの機能を有することから、白色有機ＬＥＤ（WOLED: White OLED）にも好適に適用され得る。
【００６７】
第２の方向において、誘電体層１１は連続しており、そのような連続した誘電体層１１に第１及び第２の金属回折格子１２，１３が設けられている。そのため、共振素子１０Ａの製造が容易である。
【００６８】
図７は、比較例で使用したシミュレーションモデルに対する他のシミュレーション結果を示す図面である。シミュレーションは、次の条件で行った。
Λ３＝２５０ｎｍ
ｔ１＝１００ｎｍ
ｔ２＝４０ｎｍ
ｆｆ３＝０．７
ｎＳ：１．５５又は２．６７
なお、ｆｆ３＝ｗ３／Λ３である。
【００６９】
図７のシミュレーション結果を得たシミュレーションでは、厚さｔ１を変更すると共に、半導体層２３の屈折率ｎＳが１．５５の場合と、２．６７の場合についてシミュレーションを行う点以外は比較例の場合と同様にシミュレーションを行った。
【００７０】
図７では、屈折率ｎＳが２．６７の場合と、１．５５の場合のＴＭモード及びＴＥモードの光の透過率を示している。図７から理解されるように、半導体層２３の屈折率ｎＳが大きければ、ＴＭモードの光の透過率は、屈折率ｎＳが小さい場合より大きくなる。換言すれば、図２に示した構成であっても、半導体層２３の屈折率ｎＳを大きくすれば、ＴＭモードにおいてより大きな透過率を得られ、結果として、より大きな偏光比ηを得られる。しかしながら、通常、屈折率が大きい半導体材料としては、無機半導体といったより高価な材料を選択しなければならない。
【００７１】
一方、共振素子１０Ａの構成では、屈折率の小さい、より安価な材料（例えば、有機高分子材料）で、偏光分離素子として機能するＭＩＭ素子を得られる。その結果、原材料費を低減できるので、共振素子１０Ａが適用される製品の製造コストが低減され得る。
【００７２】
図８及び図９を参照して共振素子１０Ａの変形例について説明する。
【００７３】
図８は、図１に示した共振素子の第１の変形例の断面構成を示す図面である。図８に示した共振素子１０Ｂは、第１の金属回折格子１２が有する複数の第１の金属細線１２ａのうち隣接する第１の金属細線１２ａ間が空隙である点で、共振素子１０Ａと相違する。すなわち、隣接する第１の金属細線１２ａ間には、誘電体層１１と同じ材料は充填されていない。この相違点以外は、共振素子１０Ｂの構成は共振素子１０Ａと同様である。そのため、共振素子１０Ｂは、共振素子１０Ａと少なくとも同様の作用効果を有する。共振素子１０Ｂにおける第１の金属回折格子１２は、例えば、第１の主面１１ａ上に、第１の金属細線１２ａの材料の金属層を形成した後、隣接する第１の金属細線１２ａ間の空隙を形成するように、金属層をエッチングすればよい。
【００７４】
図９は、図１に示した共振素子の第２の変形例の断面構成を示す図面である。図９に示した共振素子１０Ｃは、第１の金属回折格子１２が有する複数の第１の金属細線１２ａのうち隣接する第１の金属細線１２ａ間が空隙である点及び第２の金属回折格子１３が有する複数の第２の金属細線１３ａのうち隣接する第２の金属細線１３ａ間が空隙である点で、共振素子１０Ａと相違する。すなわち、隣接する第１の金属細線１２ａ間及び隣接する第２の金属細線１３ａ間には、誘電体層１１と同じ材料は充填されていない。この相違点以外は、共振素子１０Ｃの構成は共振素子１０Ａと同様である。そのため、共振素子１０Ｃは、共振素子１０Ａと少なくとも同様の作用効果を有する。第２の金属回折格子１３は、例えば、共振素子１０Ｂにおける第１の金属回折格子１２と同様にして形成され得る。
【００７５】
共振素子１０Ａ〜１０Ｃの各種素子パラメータ（例えば、ｆｆ１、ｆｆ２、ｄ、ｄ１、ｄ２，Λ１、Λ２及びｎＢ）の値は、共振素子１０Ａ〜１０Ｃの光学特性が許容範囲内になるように、選択されている。各素子パラメータに対して例示した範囲（例えば、式（１）〜式（８））は、共振素子１０Ａ〜１０Ｃの光学特性が許容範囲内になる範囲である。上記許容範囲とは、４１０ｎｍより長い波長において、ＴＥモードの光の透過率ＴＴＥが２０％未満であり、ピーク波長においてＴＭモードの光の透過率ＴＴＭが３０％より大きく、ＴＭモードの光において、テイルバンド（透過率分布の長波長側の裾側の部分であり、例えば、図３では波長５６０ｎｍ以上の部分）における最大透過率が２０％未満である。ＴＴＥが２０％未満、すなわち、ＴＴＥの最大値が２０％未満であれば、大きな偏光比を確保できる傾向にある。偏光比は、ＴＭモードの光のピーク波長で０．８以上であることが好ましい。
【００７６】
次に、素子パラメータが共振素子の特性に与える影響について説明する。以下の説明では、実施例と同様に、基板１４は透明とし、基板１４の屈折率は１．５とした。
【００７７】
（Ａ）フィルファクタ（ｆｆ）について
図１０は、実施例で使用したシミュレーションモデルにおいて、フィルファクタ（ｆｆ）を変えた場合のＴＭモードの光のピーク波長での偏光比とＴＭモードの光のピーク透過率を示す図面である。図１０では、偏光比ηの絶対値と、ＴＭモードの光のピーク透過率のフィルファクタ依存性を示している。図１０の横軸はフィルファクタを示し、左側の縦軸は偏光比を示し、右側の縦軸は、ピーク透過率（％）を示す。図１０に示した偏光比は、ＴＭモードの光のピーク透過率に対応する波長（ピーク波長）で計算されている。
【００７８】
シミュレーション条件は、次のように設定した。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｎＢ＝１．５５
ｋ＝０
上記条件でｆｆ１及びｆｆ２を０．３から０．８まで変えてシミュレーションを行った。なお、ｆｆ１＝ｆｆ２である。
【００７９】
図１０から理解されるように、ｆｆ１（＝ｆｆ２）が０．６より小さくなると、偏光比ηの絶対値が０．８より小さくなる。ｆｆ１（＝ｆｆ２）が０．８より大きくなると、ＴＭモードの光の透過率の最大値が５０％より小さくなる。そのため、ｆｆ１（＝ｆｆ２）の範囲としては、０．６以上０．８以下が好ましい。ただし、誘電体層１１の屈折率がより大きくなると、ｆｆ１（＝ｆｆ２）は、０．６以上０．９以下であってもよい。これは、屈折率が大きくなると、ＴＭモードの光の透過率の最大値が大きくなるからである。ここでは、共振素子１０Ａの構成を例にしてフィルファクタ（ｆｆ）の影響について説明したが、他の構成（共振素子１０Ｂ，１０Ｃ）の場合も同様である。
【００８０】
（Ｂ）屈折率について
誘電体層１１の屈折率ｎＢが大きくなると、ＴＭモードの光の透過率は増加するが、短波長側でＴＥモードの光の透過率も増加する傾向にある。また、屈折率ｎＢが増加するにつれて、長波長側におけるＴＭモードの光の透過率が大きくなるので、ＦＷＨＭが広くなる。そのため、非常に高い屈折率ではＦＷＨＭが好ましくない範囲になる場合があり、特に、長波長側でその傾向がある。共振素子１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの各構成についての屈折率の影響について説明する。
【００８１】
（Ｂ−１）共振素子１０Ａについて
図１１（ａ）は、屈折率ｎＢに対する、ＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図１１（ｂ）は、屈折率ｎＢに対する、ＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【００８２】
図１１（ａ）及び図１１（ｂ）に示した結果は、実施例で使用したシミュレーションモデルに対するシミュレーション結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【００８３】
シミュレーションでは、屈折率ｎＢを１．５５、１．７５、１．９５及び２．１５に変えた。
【００８４】
図１１（ａ）に示したシミュレーション結果より、ＴＭモードの光のピーク透過率は、屈折率ｎＢが１．５５から２．１５に増加するにつれて、６１％から８０．４８％まで増加している。ピーク波長は、屈折率ｎＢが１．５５から２．１５に増加するにつれて、４６０ｎｍから５８０ｎｍまでシフトしている。図１１（ｂ）に示すように、屈折率ｎＢが１．５５から２．１５に増加するにつれて、４４０ｎｍより短波長側ではＴＥモードの光の透過率が急激に増加している。従って、共振素子１０Ａの構成では、屈折率ｎＢは、１．５５以上１．９５以下が適切である。屈折率ｎＢがこの範囲であれば、ＴＭモードの光は６０％以上の透過率を確保できると共に、ＴＥモードの光の最大透過率は波長４００ｎｍにおける２１．３％である。屈折率ｎＢが１．９５より大きいと、波長４００ｎｍのＴＥモードの光の透過率がより高くなるので（屈折率ｎＢが２．１５の場合、透過率は４８．６％）、結果として、所望の偏光比ηが得られず、偏光分離機能が低下する。
【００８５】
（Ｂ−２）共振素子１０Ｂについて
図１２（ａ）は、屈折率ｎＢに対する、ＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図１２（ｂ）は、屈折率ｎＢに対する、ＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【００８６】
図１２（ａ）及び図１２（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ｂに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【００８７】
シミュレーションでは、屈折率ｎＢを１．７５、１．９５及び２．１５に変えた。
【００８８】
図１２（ａ）及び図１２（ｂ）に示されているように、屈折率ｎＢが大きくなるにつれて、短波長側でのＴＥモードの光の透過率は大きくなっている。ＴＭモードの光のピーク透過率は、屈折率ｎＢが１．７５から２．１５に増加するにつれて５４．１％から７３．４％に増加している。また、ＴＭモードの光のピーク波長は、屈折率ｎＢが１．７５から２．１５に増加するにつれて、４６０ｎｍから５１０ｎｍまでシフトしている。また、図１２（ｂ）に示すように、屈折率ｎＢが１．７５から２．１５に増加するにつれて、４４０ｎｍより短波長側ではＴＥモードの光の透過率が急激に増加している。従って、ｋ＝０である共振素子１０Ｂの構成では、屈折率ｎＢは、１．７５以上１．９５以下が適切である。屈折率ｎＢがこの範囲であれば、ＴＭモードの光はピーク透過率として５４％以上を確保できると共に、ＴＥモードの光の最大透過率は４００ｎｍにおける１２．４％程度である。屈折率ｎＢが１．９５より大きいと、波長４００ｎｍのＴＥモードの光の透過率が２０％を超えるので（屈折率が２．１５の場合、透過率は２０．７％）、結果として、所望の偏光比ηが得られず、偏光分離機能が低下する。
【００８９】
（Ｂ−３）共振素子１０Ｃについて
図１３（ａ）は、屈折率ｎＢに対する、ＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図１３（ｂ）は、屈折率ｎＢに対する、ＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【００９０】
図１３（ａ）及び図１３（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ｃに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｄ＝４０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【００９１】
シミュレーションでは、屈折率ｎＢを１．５、１．７５、１．９５及び２．１５に変えた。
【００９２】
図１３（ａ）及び図１３（ｂ）に示されているように、共振素子１０Ｃでは、変化させた全ての屈折率ｎＢに対して、共振素子１０Ａ及び共振素子１０Ｂの場合より、短波長側でＴＥモードの光の透過率が低減している。従って、偏光比ηの減少も共振素子１０Ａ及び共振素子１０Ｂの場合より小さい。ＴＭモードの光のピーク透過率は、屈折率ｎＢが１．５の場合に対して３３．９％であり、屈折率ｎＢが２．１５の場合に対して７０．９％である。また、ＴＭモードの光のピーク波長は、屈折率ｎＢが１．５から２．１５に増加するにつれて、４３０ｎｍから４７０ｎｍまでシフトしている。また、図１３（ｂ）に示されるように、ＴＥモードの光の最大透過率は、屈折率ｎＢが２．１５の場合の波長４００ｎｍで生じており、その値は５．６％である。共振素子１０Ｃの構成では、屈折率ｎＢは、１．５以上２．１５以下が適切である。屈折率ｎＢがこの範囲であれば、ＴＭモードの光において３０％を超えるピーク透過率を得られると共に、４４０ｎｍより長波長側で０．９０５２を超える偏光比ηを得られる。ＴＭモードの光のピーク透過率は屈折率ｎＢが１．５の場合、比較的小さい。しかしながら、ピーク透過率は他のパラメータ（例えば、金属細線の厚さなど）を変えることによって変更できるので、共振素子１０Ｃにおいて、１．５以上２．１５以下である屈折率を有する誘電体は、例えば、有効な光学フィルタを得るために使用され得る。
【００９３】
（Ｃ）誘電体層１１の厚さｄについて
（Ｃ−１）共振素子１０Ａ
図１４（ａ）は、誘電体層１１の厚さに対する、ＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図１４（ｂ）は、誘電体層１１の厚さに対する、ＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【００９４】
図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ａに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｎＢ＝１．５５
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【００９５】
シミュレーションでは、誘電体層の厚さｄを１０ｎｍ、２０ｎｍ、４０ｎｍ、６０ｎｍ及び８０ｎｍに変えた。
【００９６】
図１４（ａ）に示されているように、厚さｄが増加するにつれて、ＴＭモードの光に対するピーク透過率は、６２．６％から２１．３％に減少し、ピーク波長は、４７０ｎｍから４４０ｎｍにシフトする。更に、厚さｄが増加するにつれて、長波長領域の望ましくないテイルバンドが抑制されている。共振素子１０Ａの構成では、厚さｄは１０ｎｍ以上６０ｎｍ以下が適切である。この範囲であれば、ＴＭモードの光において、３０％を超えるピーク透過率を得られると共に、ＴＭモードの光のピーク波長において、偏光比ηは０．９より大きい。厚さｄが８０ｎｍになると、ＴＥモードの光における透過率の最大値（波長４００ｎｍでの透過率）が許容範囲を超えた２５．７％となる。
【００９７】
（Ｃ−２）共振素子１０Ｂ
図１５（ａ）は、誘電体層１１の厚さに対する、ＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図１５（ｂ）は、誘電体層１１の厚さに対する、ＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【００９８】
図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ｂに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｎＢ＝１．５５
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【００９９】
シミュレーションでは、厚さｄを２０ｎｍ、４０ｎｍ、６０ｎｍ及び８０ｎｍに変えた。
【０１００】
図１５（ａ）に示されているように、厚さｄが増加するにつれて、ＴＭモードの光に対するピーク透過率は、４２．０％から２０．６％に減少し、ピーク波長は、４４０ｎｍから４３０ｎｍにシフトする。更に、厚さｄが増加するにつれて、長波長領域の望ましくないテイルバンドがより抑制されている。厚さｄが２０ｎｍより小さいと、長波長側で望ましくないテイルバンドにおいて、許容範囲を超えた高い透過率となる。共振素子１０Ｂの構成では、厚さｄは２０ｎｍ以上６０ｎｍ以下が適切である。この範囲であれば、３０％を超えるピーク透過率を得られると共に、高い偏光比ηを得られる。厚さｄが６０ｎｍの場合、波長４３０ｎｍ〜６００ｎｍのＴＭモードの光の透過率に対して、偏光比ηは０．７より大きい。厚さｄが大きくなるにつれて、ＴＥモードの光の透過率が短波長側で急激に大きくなるが、厚さｄが６０ｎｍであれば、ＴＥモードの光における透過率の最大値（波長４００ｎｍでの透過率）が２．１％程度である。
【０１０１】
（Ｃ−３）共振素子１０Ｃ
図１６（ａ）は、誘電体層１１の厚さに対する、ＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図１６（ｂ）は、誘電体層１１の厚さに対する、ＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【０１０２】
図１６（ａ）及び図１６（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ｃに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｎＢ＝１．５５
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【０１０３】
シミュレーションでは、厚さｄを２０ｎｍ、４０ｎｍ、６０ｎｍ及び８０ｎｍに変えた。
【０１０４】
図１６（ａ）に示されているように、厚さｄが増加するにつれて、ＴＭモードの光に対するピーク透過率は、４２．３％から２２．０％に減少し、ピーク波長は、ほぼ４３０ｎｍで一定である。また、厚さｄが増加するにつれて、長波長領域の望ましくないテイルバンドがより抑制されている。厚さｄが４０ｎｍより小さいと、長波長側で望ましくないテイルバンドにおいて、許容範囲を超えた高い透過率となる。共振素子１０Ｃ（ただし、ｋ＝０）の構成では、厚さｄは４０ｎｍ以上６０ｎｍ以下が適切である。この範囲であれば、３０％を超えるピーク透過率を得られると共に、ＴＭモードの光のピーク波長において、偏光比ηは０．９より大きい。厚さｄが大きくなるにつれて、ＴＥモードの光の透過率が短波長側で急激に大きくなるが、厚さｄが６０ｎｍであれば、ＴＥモードの光における透過率の最大値（波長４００ｎｍでの透過率）が０．９％程度である。
【０１０５】
（Ｄ）第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの厚さｄ１，ｄ２について
図１７（ａ）は、第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの厚さｄ１，ｄ２に対する、ＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図１７（ｂ）は、第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの厚さｄ１，ｄ２に対する、ＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【０１０６】
図１７（ａ）及び図１７（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ａに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｎＢ＝１．５５
ｄ＝２０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【０１０７】
シミュレーションでは、厚さｄ１，ｄ２を２０ｎｍ、３０ｎｍ、４０ｎｍ、６０ｎｍ、７０ｎｍ及び８０ｎｍに変えた。ただし、厚さｄ１と厚さｄ２は同じ値とした。
【０１０８】
図１７（ａ）に示されるように、厚さｄ１，ｄ２が３０ｎｍから７０ｎｍに増加するにつれて、ＴＭモードの光に対するピーク透過率は、３５．８％から８９．８％に増加し、ピーク波長は、４４０ｎｍから約６０５ｎｍ（６００ｎｍと６１０ｎｍの間）にシフトする。厚さｄ１，ｄ２が増加するにつれて、ＴＥモードの光に対する透過率は図１７（ｂ）に示したほぼ全波長において減少する。厚さｄ１，ｄ２が２０ｎｍ以下の場合、可視光領域のほぼ全ての領域でＴＭモードの光の透過率は１０％より小さく、偏光比ηの絶対値は許容範囲を超えるほど小さい。厚さｄ１，ｄ２が７０ｎｍより大きいと、短波長側における望ましくないテイルバンドにおいて、透過率が許容範囲を超えるほど大きくなる。従って、共振素子１０Ａに対しては、厚さｄ１及び厚さｄ２は共に、３０ｎｍ以上７０ｎｍ以下が好ましい。この範囲であれば、ＴＭモードの光に対して３０％を超えるピーク透過率を得られると共に、波長４２０ｎｍより長波長側において０．８を超える偏光比ηを得られる。厚さｄ１，ｄ２が３０ｎｍのときＴＥモードの光における透過率は最大値（波長４００ｎｍでの透過率）を示し、その値は、３．８％である。ここでは、共振素子１０Ａの構成を例にして厚さｄ１，ｄ２の影響について説明したが、他の構成（共振素子１０Ｂ，１０Ｃ）の場合も同様である。
【０１０９】
（Ｅ）周期Λ１，Λ２について
図１８（ａ）は、第１及び第２の金属回折格子１２，１３の周期Λ１，Λ２に対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図１８（ｂ）は、第１及び第２の金属回折格子１２，１３の周期Λ１，Λ２に対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【０１１０】
図１８（ａ）及び図１８（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ａに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
ｎＢ＝１．５５
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【０１１１】
シミュレーションでは、周期Λ１，Λ２を１９０ｎｍ、２３０ｎｍ、２７０ｎｍ及び３１０ｎｍに変えた。ただし、周期Λ１，Λ２は同じ値とした。
【０１１２】
図１８（ａ）及び図１８（ｂ）より、共振素子１０Ａにおいて、周期Λ１，Λ２が２３０ｎｍ以上２７０ｎｍ以下の範囲が好ましいことがわかる。この範囲であれば、ＴＭモードの光に対して４０％を超えるピーク透過率を得られると共に、波長４００ｎｍより長波長側でより大きな偏光比ηを得られる。上記範囲では、ピーク波長は、約４４０ｎｍから約４７０ｎｍにレッドシフトする。周期Λ１，Λ２が２７０ｎｍを超えると、ＴＥモードの光の透過率は図１８（ｂ）に示した全波長においてほぼ増加する。偏光比ηの絶対値は小さくなり、許容範囲を超える。周期Λ１，Λ２が２７０ｎｍを超えると、長波長側及び短波長側の両方の望ましくないテイルバンドにおけるＴＭモードの光の透過率は、高くなり許容範囲を超える。ここでは、共振素子１０Ａの構成を例にして周期Λ１，Λ２の影響について説明したが、他の構成（共振素子１０Ｂ，１０Ｃ）の場合も同様である。
【０１１３】
（Ｆ）オフセットｋについて
図１９（ａ）は、オフセットｋに対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図１９（ｂ）は、オフセットｋに対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【０１１４】
図１９（ａ）及び図１９（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ａに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｎＢ＝１．５５
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
【０１１５】
シミュレーションでは、オフセットｋを１０ｎｍ、２０ｎｍ、３０ｎｍ及び４０ｎｍに変えた。
【０１１６】
図１９（ａ）及び図１９（ｂ）に示されているように、オフセットｋが増加するにつれてＴＭモードのピーク透過率は減少し、ＴＥモードの光のピーク透過率も減少している。小さいけれども０ではないｋ（例えば、ｋが３０ｎｍ以下）であれば、長波長側でのテイルバンドを抑制するため、共振素子１０Ａの構成として好ましい。一方、ｋが４０ｎｍ以上であると、ＴＭモードの光の透過率分布において波長５２０ｎｍ近傍に望ましくない２つめの透過率のピークが現れる。そのため、４０ｎｍ以上のｋは共振素子１０Ａには好ましくない。ｋが１０ｎｍ、２０ｎｍ及び３０ｎｍのそれぞれの値におけるＴＭモードの光のピーク透過率は、５８．５％、５７．６％及び５３．７％である。ｋが３０ｎｍ以下であれば、ｋが大きくなってもピーク透過率の減少は小さい。従って、ｋが０より大きく３０ｎｍ以下であれば、光学特性の顕著な劣化を引き起こさない一方、長波長側でのテイルバンドを抑制し得るので好ましい。なお、ｋが１０ｎｍにおいて、ＴＥモードの光の最大透過率は、波長４００ｎｍにおいて１％以下であった。ここでは、共振素子１０Ａの構成を例にしてオフセットｋの影響について説明したが、他の構成（共振素子１０Ｂ，１０Ｃ）の場合も同様である。
【０１１７】
（Ｇ）非対称性の影響について
これまでの説明では、第１及び第２の金属回折格子１２，１３を表す各素子パラメータは、第１及び第２の金属回折格子１２，１３において同じとしたが、対応する素子パラメータは異なっていてもよい。なお、対応する素子パラメータの値が異なることを非対称と称す。
【０１１８】
（Ｇ−１）厚さｄ１，ｄ２の非対称性
図２０（ａ）は、厚さｄ１，ｄ２が異なる場合のＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図２０（ｂ）は、厚さｄ１，ｄ２が異なる場合のＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【０１１９】
図２０（ａ）及び図２０（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ａに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｎＢ＝１．５５
ｄ＝２０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【０１２０】
シミュレーションでは、（ｄ２，ｄ１）の組み合わせを（７０ｎｍ，３０ｎｍ）、（７０ｎｍ，５０ｎｍ）及び（５０ｎｍ，７０ｎｍ）に変えた。
【０１２１】
図１７（ａ）に示したように、ｄ１及びｄ２がいずれも３０ｎｍの場合、ピーク透過率が低かったが、図２０（ａ）に示されるように、（ｄ２，ｄ１）の上記全ての組み合わせにおいて、ＴＭモードの光のピーク透過率は８０％を超えた。例えば、ｄ１が３０ｎｍであり、ｄ２が７０ｎｍの場合、ピーク透過率は８１％であった。従って、ｄ１及びｄ２が３０ｎｍから７０ｎｍの範囲内であれば、厚さｄ１と厚さｄ２とが異なる形態は、偏光分離機能を高くすることができる。ここでは、共振素子１０Ａの構成を例にして厚さｄ１と厚さｄ２とが異なる場合の影響について説明したが、他の構成（共振素子１０Ｂ，１０Ｃ）の場合も同様である。（ｄ２，ｄ１）の組み合わせが反転している場合、すなわち、（７０ｎｍ，５０ｎｍ）及び（５０ｎｍ，７０ｎｍ）の場合、ＴＥモードの光の透過率はほぼ同じであったが、ＴＭモードの光に関しては、約１０ｎｍ程度のピーク波長のシフトが生じると共に、ピーク透過率も４．２％程度の差が生じている。
【０１２２】
（Ｇ−２）周期Λ１，Λ２の非対称性
図２１（ａ）は、周期Λ１，Λ２が異なる場合のＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図２１（ａ）に示した結果は、共振素子１０Ａに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
ｎＢ＝１．５５
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【０１２３】
シミュレーションでは、（Λ２，Λ１）の組み合わせを（２７０ｎｍ，２３０ｎｍ）、（２７０ｎｍ，２５０ｎｍ）、（２５０ｎｍ，２５５ｎｍ）及び（２５０ｎｍ，２６０ｎｍ）に変えた。
【０１２４】
図２１（ａ）に示されるように、周期Λ１，Λ２の差の絶対値が２０ｎｍの以上の場合、すなわち、（Λ２，Λ１）が（２７０ｎｍ，２３０ｎｍ）及び（２７０ｎｍ，２５０ｎｍ）の場合では、ＴＭモードの光の透過率は変則的に変化しており、共振素子１０Ａを光学フィルタとして使用できない構成である。一方、周期Λ１，Λ２の差の絶対値が１０ｎｍ以下の場合、すなわち、（Λ２，Λ１）が（２５０ｎｍ，２５５ｎｍ）及び（２５０ｎｍ，２６０ｎｍ）の場合では、ＴＭモードの光の透過率特性は、周期Λ１，Λ２が同じ場合とほぼ同様であった。具体的には、（Λ２，Λ１）が（２５０ｎｍ，２５０ｎｍ）の場合のＴＭモードの光のピーク透過率は６１％であり（図３参照）、ピーク波長は４６０ｎｍであった。一方、（Λ２，Λ１）が（２５０ｎｍ，２５５ｎｍ）及び（２５０ｎｍ，２６０ｎｍ）それぞれの場合のＴＭモードの光のピーク透過率は６０．１１％及び５４．２５％であり、ピーク波長は４６０ｎｍ及び４７０ｎｍであった。これらの結果より、周期Λ１，Λ２の差の絶対値が１０ｎｍの場合において、周期Λ１，Λ２が同じ場合に比べてピーク波長が１０ｎｍ程度、シフトしていることがわかる。そのため、周期Λ１，Λ２の大きさの違いは、１０ｎｍ程度であれば、ＴＭモードの光の透過特性にほとんど影響を生じさせないことが理解され得る。
【０１２５】
図２１（ｂ）は、周期Λ１，Λ２が異なる場合のＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図２１（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ａに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
ｎＢ＝１．５５
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【０１２６】
シミュレーションでは、（Λ２，Λ１）の組み合わせを（２５０ｎｍ，２５５ｎｍ）及び（２５０ｎｍ，２６０ｎｍ）に変えた。
【０１２７】
図２１（ｂ）に示されるように、（Λ２，Λ１）が（２５０ｎｍ、２５５ｎｍ）の場合では、ＴＥモードの光の最大透過率は、波長４００ｎｍにおいて１．２％であった。この最大透過率は、周期Λ１，Λ２が同じ場合より小さい。また、周期Λ１，Λ２の差の絶対値が１０ｎｍまで増加すると、図２１（ｂ）に示した全波長において透過率が低下していることがわかる。
【０１２８】
従って、図２１（ａ）及び図２１（ｂ）の結果より、周期Λ１，Λ２の差の絶対値が１０ｎｍ以下であれば、周期Λ１，Λ２の違いは、偏光比ηの増加に寄与することがわかる。ここでは、共振素子１０Ａの構成を例にして周期Λ１，Λ２の非対称性の影響について説明したが、他の構成（共振素子１０Ｂ，１０Ｃ）の場合も同様である。
【０１２９】
（Ｇ−３）フィルファクタｆｆ１，ｆｆ２の非対称性
図２２（ａ）は、フィルファクタｆｆ１，ｆｆ２が異なる場合のＴＭモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。図２２（ｂ）は、フィルファクタｆｆ１，ｆｆ２が異なる場合のＴＥモードの光の透過率の波長依存性の変化を示す図面である。
【０１３０】
図２２（ａ）及び図２２（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ａに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｎＢ＝１．５５
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｋ＝０
【０１３１】
シミュレーションでは、（ｆｆ２，ｆｆ１）の組み合わせを（０．９，０．７）、（０．７，０．８）、（０．６，０．７）及び（０．６，０．９）に変えた。
【０１３２】
図２２（ａ）に示されるように、フィルファクタｆｆ１，ｆｆ２が異なる場合、ＴＭモードの光のピーク透過率は小さくなる傾向がある。この傾向は、ｆｆ１及びｆｆ２がそれらの許容範囲の上限又は下限値に近づくにつれて大きくなる。従って、ｆｆ１及びｆｆ２が異なる場合には、それらの差は０．１より小さいことが好ましい。仮に、ｆｆ１及びｆｆ２の差の絶対値が０．１を超えると、透過率が減少しすぎるからである。また、ｆｆ１及びｆｆ２の一方が０．６である場合には、短波長での偏光比ηが小さくなりすぎて許容可能な範囲を超える。そのため、ｆｆ１及びｆｆ２が異なる場合には、それらを０．７以上０．８以下の範囲から選択することが好ましい。なお、（ｆｆ２，ｆｆ１）が（０．６，０．７）、（０．７，０．８）及び（０．９，０．７）である場合のＴＭモードのピーク透過率はそれぞれ５７．０３％、５４．９％、３５．１％であり、ピーク波長はそれぞれ４６０ｎｍ、４８０ｎｍ及び４８０ｎｍであった。ｆｆ１及びｆｆ２の差の絶対値が０．１の場合、２０ｎｍ程度のピーク波長のシフトが生じると共に、ピーク透過率も約５％程度減少する。ここでは、共振素子１０Ａの構成を例にしてフィルファクタｆｆ１，ｆｆ２の非対称性の影響について説明したが、他の構成（共振素子１０Ｂ，１０Ｃ）の場合も同様である。
【０１３３】
これまでの種々のシミュレーション結果より、ｎＢ、Λ１、Λ２、ｄ、ｄ１及びｄ２がＴＭモードの光のピーク透過率及び透過帯域により寄与しやすいことがわかる。特に、ｄ１及びｄ２がピーク透過率及び透過帯域により寄与しやすい。このようなｎＢ、Λ１、Λ２、ｄ、ｄ１及びｄ２の寄与を考慮した、青色領域、緑色領域及び赤色領域におけるｎＢ、Λ１、Λ２、ｄ、ｄ１及びｄ２の好ましい範囲は次の通りである。
（ａ）青色領域
３０ｎｍ≦ｄ１，ｄ２≦５０ｎｍ
２３０ｎｍ≦Λ１，Λ２≦２５０ｎｍ
１．５≦ｎＢ≦１．７５
（ｂ）緑色領域
５０ｎｍ≦ｄ１，ｄ２≦６０ｎｍ
２５０ｎｍ≦Λ１，Λ２≦２７０ｎｍ
１．５≦ｎＢ≦２．１５
（ｃ）赤色領域
６０ｎｍ≦ｄ１，ｄ２≦７０ｎｍ
２６０ｎｍ≦Λ１，Λ２≦２７０ｎｍ
１．６５≦ｎＢ≦２．１５
【０１３４】
図２３（ａ）は、青色フィルタ、緑色フィルタ及び赤色フィルタとして使用可能な構成の共振素子１０Ａに対するＴＭモードの光の透過率の波長依存性を示す図面である。図２３（ｂ）は、青色フィルタ、緑色フィルタ及び赤色フィルタとして使用可能な構成の共振素子１０Ａに対するＴＥモードの光の透過率の波長依存性を示す図面である。
【０１３５】
図２３（ａ）及び図２３（ｂ）に示した結果は、共振素子１０Ａに対してシミュレーションを行った結果である。シミュレーション方法は、実施例の場合と同様である。シミュレーション条件は、次の通りである。
（i）青色フィルタ用の素子パラメータ
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｎＢ＝１．５５
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝４０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
（ii）緑色フィルタ用の素子パラメータ
Λ１＝Λ２＝２５０ｎｍ
ｎＢ＝１．５５
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝６０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
（iii）赤色フィルタ用の素子パラメータ
Λ１＝Λ２＝２７０ｎｍ
ｎＢ＝１．６５
ｄ＝２０ｎｍ
ｄ１＝ｄ２＝７０ｎｍ
ｆｆ１＝ｆｆ２＝０．７
ｋ＝０
【０１３６】
ＴＭモードの光に対する青色フィルタ、緑色フィルタ及び赤色フィルタのピーク透過率はそれぞれ６１％、８６．７％及び９５．１％であり、ピーク波長は４６０ｎｍ、５３０ｎｍ及び６３０ｎｍであった。更に、ＴＭモードの光に対する青色フィルタ、緑色フィルタ及び赤色フィルタのＦＷＨＭはそれぞれ６５ｎｍ、１００ｎｍ及び１００ｎｍであった。青色フィルタ、緑色フィルタ及び赤色フィルタに対するＴＥモードの光に対する最大透過率は１．７２５％、０．４％及び０．９８％であった。これらのシミュレーション結果より、素子パラメータを適宜選択することで、共振素子１０Ａを青色フィルタ、緑色フィルタ及び赤色フィルタとして使用可能なことがわかる。
【０１３７】
次に、図２４を参照して、共振素子１０Ａを適用した液晶パネルについて説明する。図２４は、共振素子を適用した液晶パネルの一実施形態の断面構成を示す模式図である。液晶パネル３０は、第１の基板３１、偏光板３２、透明電極３３、配向膜３４、液晶層３５、配向膜３６、共振素子１０Ａ及び第２の基板３７を有する。第１の基板３１上に、偏光板３２、透明電極３３、配向膜３４、液晶層３５、配向膜３６、共振素子１０Ａ及び第２の基板３７が、この順に積層されている。液晶パネル３０が、液晶表示装置といった透過型画像表示装置に組み込まれる際、第１の基板３１にバックライトから出射された光が入射される。
【０１３８】
第１及び第２の基板３１，３７は、基板１４と同じ透明基板である。偏光板３２、透明電極３３、液晶層３５及び配向膜３４，３６は公知の液晶パネルに使用される偏光板、透明電極、液晶層及び配向膜であれば特に限定されない。偏光板３２は、ＴＥモードの光を透過する。
【０１３９】
液晶パネルにおいて、共振素子１０Ａは、第２の主面１１ｂが配向膜３４側に位置するように配置される。この構成では、第１又は第２の金属回折格子１２，１３は、透明電極３３と共に、液晶層３５に電界を印加する電極として機能し得る。
【０１４０】
液晶パネル３０の製造では、まず、第１の基板３１上に、従来と同様にして偏光板３２、透明電極３３、配向膜３４、液晶層３５及び配向膜３６を形成する。その後、配向膜３６上に共振素子１０Ａを形成した後に、共振素子１０Ａ上に第２の基板３７を形成する。
【０１４１】
液晶パネル３０において共振素子１０Ａは、例えば、次のようにして形成され得る。まず、配向膜３６上に、第２の金属細線１３ａの材料からなる金属層を形成し、その金属層をパターンニングして、互いに離間した複数の第２の金属細線１３ａを形成する。その後、誘電体層１１を形成する。誘電体層１１をパターニングして第１の金属細線１２ａが形成される凹部を形成する。その凹部に第１の金属細線１２ａの材料を充填すれば共振素子１０Ａが得られる。
【０１４２】
前述したように、共振素子１０Ａは、所定波長且つ所定偏光の光を透過する。そのため、図２４は、液晶パネルにおいて、赤色の波長領域、青色の波長領域及び緑色の波長領域のうちの１つの波長領域（例えば、青色）の光を通す領域を拡大して示している形態に対応する。
【０１４３】
カラー画像を表示する液晶パネルは、通常、赤色の波長領域、青色の波長領域及び緑色の波長領域をそれぞれ透過する領域を有する。従って、カラー画像用の液晶パネルを構成する際には、赤色の波長領域、青色の波長領域及び緑色の波長領域それぞれを透過する共振素子１０Ａを並置すればよい。この際、複数の共振素子１０Ａにおいて、誘電体層１１は共通とし得る。
【０１４４】
共振素子１０Ａが、カラーフィルタと偏光子の２つの機能を有するため、液晶パネル３０においてカラーフィルタ層と、偏光子とを配置する必要がない。そのため、液晶パネル３０の薄型化を図ることができる。更に、第１又は第２の金属回折格子１２，１３を液晶層３５に電界を印加するための電極として使用できる。この点でも、透明電極３３と対をなす透明電極を更に設ける必要がないため、液晶パネル３０を薄くできる。
【０１４５】
共振素子１０Ａの波長選択性は、共振構造に基づいており、従来のカラーフィルタのように色素などによる光の吸収に基づいていない。その結果、光を有効に利用できる。
【０１４６】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形可能である。例えば、第１及び第２の金属細線１２ａ，１３ａの断面形状は、長方形及び正方形に限定されない。また、第１の金属回折格子１２及び第２の金属回折格子１３は、第１の金属細線１２ａ及び第２の金属細線１３ａを有するとしたが、金属回折格子を構成し得る金属部材であれば細線に限定されない。また、図１，８，９を利用した共振素子１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃの説明では、基板１４を、共振素子１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃとは別の構成要素として説明した。しかしながら、共振素子１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃが基板１４を備えていてもよい。
【符号の説明】
【０１４７】
１０Ａ〜１０Ｃ…共振素子、１１…誘電体層、１１ａ…第１の主面、１１ｂ…第２の主面、１２…第１の金属回折格子、１２ａ…第１の金属細線（第１の金属部材）、１３…第２の金属回折格子、１３ａ…第２の金属細線（第２の金属部材）。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図５】
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【図６】
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