(57)【要約】【課題】本発明は、有限要素シミュレーションを実行する方法およびシステムに関する。【解決手段】本発明の実施形態は、正確な接触シミュレーションを決定する。本発明の原理に従った方法は、第１有限要素モデルと、第１有限要素モデルが表す第１コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルとを取得することによって開始される。次に、有限要素シミュレーションが、少なくとも第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとを用いて実行される。本発明の実施形態によると、有限要素シミュレーションを実行することは、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を決定することを含む。【選択図】図１
2015122068.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限要素シミュレーションを実行する方法であって、
第１有限要素モデルと、前記第１有限要素モデルが表す第１コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルとを取得するステップと、
少なくとも前記第１有限要素モデルと前記第１ＣＡＤモデルとを用いて、有限要素シミュレーションを実行するステップであって、該実行は前記第１有限要素モデルと前記第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を決定することを含む、該ステップと
を備えたことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記第１有限要素モデルと前記第１ＣＡＤモデルとの間の前記１つまたは複数の変化は、前記第１有限要素モデルのファセットと前記第１ＣＡＤモデルの表面との間の距離を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。 
【請求項３】
第２有限要素モデルと、前記第２有限要素モデルが表す第２ＣＡＤモデルとを取得するステップをさらに備え、
前記有限要素シミュレーションを実行するステップは、前記第１有限要素モデルと前記第２有限要素モデルとの間の接触をシミュレーションすることを含み、および、前記有限要素シミュレーションは、前記第２有限要素モデルと前記第２ＣＡＤモデルを用いて実行されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記有限要素シミュレーションを実行するステップは、
前記第１ＣＡＤモデルと前記第２ＣＡＤモデルを利用して、前記有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーを決定することを含むことを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記有限要素シミュレーションの前記１つまたは複数のエラーは、シミュレーションされた接触のエラーが、
ギャップ、および、
侵入
の少なくとも１つであることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
第２ＣＡＤモデルを取得することをさらに備え、
前記有限要素シミュレーションを実行するステップは、前記第１有限要素モデルと前記第２ＣＡＤモデルとの間の接触をシミュレーションすることを含み、および、前記有限要素シミュレーションは前記第２ＣＡＤモデルを用いて実行されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記第２ＣＡＤモデルは、前記有限要素シミュレーションにおいて剛体として扱われることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記有限要素シミュレーションを実行するステップは、 
前記第１ＣＡＤモデルに基づいて、前記第１ＣＡＤモデルの形状に近似させる１つまたは複数の補間関数を生成することと、
前記補間関数を利用して前記有限要素シミュレーションを実行すること
とを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。 
【請求項９】
前記第１有限要素モデルは、少なくとも２つのパーツを表し、
前記有限要素シミュレーションは、前記少なくとも２つのパーツ間の接触をシミュレーションすることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
有限要素シミュレーションを実行するシステムであって、
第１有限要素モデルと、前記第１有限要素モデルが表す第１コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルとを取得するように構成されたモデルモジュールと、
少なくとも前記第１有限要素モデルと前記第１ＣＡＤモデルを用いて、有限要素シミュレーションを実行するように構成されたシミュレーションモジュールであって、該実行は前記第１有限要素モデルと前記第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を決定することを含む、該シミュレーションモジュールと
を備えたことを特徴とするシステム。
【請求項１１】
前記第１有限要素モデルと前記第１ＣＡＤモデルとの間の前記１つまたは複数の変化は、前記第１有限要素モデルのファセットと前記第１ＣＡＤモデルの表面との間の距離を含むことを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
【請求項１２】
前記モデルモジュールは、第２有限要素モデルと、前記第２有限要素モデルが表す第２ＣＡＤモデルとを取得するようにさらに構成され、
前記有限要素シミュレーションは、前記第１有限要素モデルと前記第２有限要素モデルとの間の接触をシミュレーションすることを含み、および、前記シミュレーションモジュールは、前記第２有限要素モデルと前記第２ＣＡＤモデルを用いて前記有限要素シミュレーションを実行するようにさらに構成されたことを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
【請求項１３】
前記シミュレーションモジュールは、前記第１ＣＡＤモデルと前記第２ＣＡＤモデルとを利用して前記有限要素シミュレーションを実行し、および、前記有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーを決定するように構成されたことを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
前記有限要素シミュレーションの前記１つまたは複数のエラーは、前記シミュレーションされた接触のエラーが、
ギャップ、および、
侵入
の少なくとも１つであることを特徴とする請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
前記モデルモジュールは、第２ＣＡＤモデルを取得するようにさらに構成され、 
前記有限要素シミュレーションは、前記第１有限要素モデルと前記第２ＣＡＤモデルとの間の接触をシミュレーションし、および、
前記シミュレーションモジュールは、前記第２ＣＡＤモデルを用いて前記有限要素シミュレーションを実行するようにさらに構成されたことを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
【請求項１６】
前記シミュレーションモジュールは、前記有限要素シミュレーションにおいて、前記第２ＣＡＤモデルを剛体として扱うようにさらに構成されたことを特徴とする請求項１５に記載のシステム。
【請求項１７】
前記シミュレーションモジュールは、
前記第１ＣＡＤモデルに基づいて、前記第１ＣＡＤモデルの形状に近似させる１つまたは複数の補間関数を生成し、および、
前記生成した補間関数を用いて前記有限要素シミュレーションを実行するように  さらに構成されたことを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
【請求項１８】
前記第１有限要素モデルは、少なくとも２つのパーツを表し、
前記有限要素シミュレーションは、前記少なくとも２つのパーツ間の接触をシミュレーションすることを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
【請求項１９】
１つまたは複数のクライアントとネットワークを介して通信するサーバによって実行されるコンピュータプログラム製品であって、
プログラム命令を含むコンピュータ可読媒体を備え、前記プログラム命令は、プロセッサによって実行されると、
第１有限要素モデルと、前記第１有限要素モデルが表す第１コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルとを取得させ、
少なくとも前記第１有限要素モデルと前記第１ＣＡＤモデルとを用いて、有限要素シミュレーションを実行させ、該実行は、前記第１有限要素モデルと前記第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を決定することを含むことを特徴とするコンピュータプログラム製品。
【請求項２０】
前記第１有限要素モデルと前記第１ＣＡＤモデルとの間の前記１つまたは複数の変化は、前記第１有限要素モデルのファセットと前記第１ＣＡＤモデルの表面との間の距離を含むことを特徴とする請求項１９に記載のコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的に、コンピュータプログラムおよびコンピュータシステムの分野に関し、詳細には、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）、コンピュータ支援エンジニアリング（ＣＡＥ）、モデリング、および、シミュレーションの分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
パーツまたはパーツのアセンブリの設計のためのシステムおよびプログラムが多く市場に提供されている。これらの、いわゆるＣＡＤシステムは、ユーザに、オブジェクトまたはオブジェクトのアセンブリの複雑な三次元モデルを構築および操作させることができる。よって、ＣＡＤシステムは、辺または線を用いて、場合によっては、面を用いて、モデル化されたオブジェクト表現を提供する。線、辺、面、または、多角形は、例えば、非一様有利Ｂスプライン（ＮＵＲＢＳ）などの、様々な方法で表してよい。
【０００３】
これらのＣＡＤシステムは、主に形状の仕様であるモデル化されたオブジェクトのパーツまたはパーツのアセンブリを管理する。具体的には、ＣＡＤファイルは、形状を生成するための仕様を含む。形状から、表現が生成される。仕様、形状、および、表現は、単一のＣＡＤファイルに記憶してもよく、複数のＣＡＤファイルに記憶してもよい。ＣＡＤシステムは、モデル化されたオブジェクトを設計者に示すグラフィックツールを含み、これらのツールは、複雑なオブジェクトの表示に用いられる。ＣＡＤシステムでオブジェクトを表すファイルの典型的なサイズは様々であるが、典型的には、パーツにつきメガバイトの桁である。アセンブリは、何千ものパーツを含むことがあり、それに応じて、アセンブリファイルも大きくなる。ＣＡＤシステムは、オブジェクトのモデルを管理し、オブジェクトのモデルは、電子ファイルの形で記憶される。
【０００４】
ＣＡＤシステムおよびＣＡＥシステムの出現は、オブジェクト表現の可能性の範囲を広げる。このような表現の１つが、有限要素解析（ＦＥＡ）モデルである。ＦＥＡモデル、有限要素（ＦＥ）モデル、有限要素メッシュ、および、メッシュという語は、本出願書類において、交換可能に用いられる。ＦＥモデルは、典型的には、ＣＡＤモデルを表すので、１つもしくは複数のパーツ、または、アセンブリ全体を表す。ＦＥモデルは、ノード（ｎｏｄｅ）と呼ばれる点が相互に接続されて、メッシュと呼ばれる格子を形成するシステムである。ＦＥモデルは、ＦＥモデルが表す基礎となる１つまたは複数のオブジェクトの特性を有するように、プログラムされてよい。ＦＥモデルは、このようにプログラムされて、ＦＥモデルが表すオブジェクトのシミュレーションの実行に用いられてよい。例えば、ＦＥモデルを用いて、乗り物の内部の空洞、構造を取り囲む音響流体、および、ステントなどの医療装置を含む任意の数の現実世界のオブジェクトを表してよい。所与のＦＥモデルがオブジェクトを表し、それに応じてプログラムされると、現実世界のオブジェクト自体をシミュレーションするために、そのＦＥモデルが用いられる。例えば、ステントを表すＦＥモデルは、現実世界の医療現場でのステントの使用をシミュレーションするために用いられる。
【０００５】
しかし、有限要素シミュレーションの有用さは、シミュレーション自体の精度の制限を受ける。例えば、有限要素シミュレーションによくあるエラーは、侵入、すなわち、ＦＥモデルの表面に入り込まれることを示す結果、ＦＥモデルの表面が他のＦＥモデルの表面に入り込むことを示す結果、または、接触している２つの表面間に偽のギャップを示す結果、をシミュレーションが生成することである。これらのエラーを補償し、有限要素シミュレーションの精度を高める既存の解決法があるが、その既存の解決法は不十分である。
【０００６】
有限要素シミュレーションは、曲面間の接触を伴うことが多い。曲面間の接触に成功した有限要素シミュレーションは、典型的には、これらのインタフェースを上手に解決することによる。しかし、有限要素の露出側に基づいた表面のファセット表現は、実際の形状をそれほどよく表していないことが多い。これによって、ロバスト（ｒｏｂｕｓｔ）にシミュレーションを開始することに様々な困難を生むことが多く、また、求めようとする解の結果は著しく不正確であることが多い。
【０００７】
この技術分野で、これらのエラーに対処する２つの方法がある。その１つは、アイソジオメトリック有限要素法として知られており、この方法では、有限要素の形成は、ＣＡＤタイプの空間補間（ＮＵＲＢＳ等）に直接、基づいている。Ｔｈｏｍａｓ  Ｊ．Ｒ．  Ｈｕｇｈｅｓ教授は、この方法の提案者であり、この方法の研究を主導してきた。この方法の何らかの形が、ＬＳ−Ｄｙｎａ（登録商標）や、おそらく、他のＣＡＤシステムに採用されている。
【０００８】
これらのエラーに対処するあと１つの方法は、円周および球面平滑化機能を用いることによる。この機能を用いる場合、ユーザは、円周の平滑化のためのおおよその円柱軸、または、球面の平滑化のためのおおよその球中心を示す。ＣＡＤの形状が分かれば、プロセスは、関連するＣＡＤ形状が正確に軸対象又は球面である有限要素ベース表面の部分に関して円柱軸又は球中心を自動的に書く。この方法は、所与の表面の初期ＣＡＤ表現と初期有限要素表現との間での相違に基づいて、侵入／ギャップ距離計算への補正を行う。
【０００９】
アイソジオメトリック有限要素法の短所は、高度の接続性を含む結果、剛性マトリクスのほぼ全集団となることである。補間の高次の連続性は、ある種の変形モードにとって短所となり得る。さらに、この方法は、非直観的である（例えば、コントロールポイントは、実際の表面上にはない。）
【００１０】
円周／球面平滑化方法の欠点および限界には、場合によってはユーザが円柱軸または球中心を特定する作業が面倒なことが含まれる。また、この方法は、一定の表面形状にしか適用できない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明は、有限要素シミュレーションを実行するための改善された方法およびシステムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
従って、有限要素シミュレーションの精度を向上させる方法が必要とされている。本発明の実施形態によると、曲面の接触を伴う有限要素解析をより直接的に行うことができる。
【００１３】
出願者は、以前、円柱、円錐、球などの、特定の一般的な曲線形状の接触処理を改良する方法を行った。本発明を用いて、出願者は、以前の方法を、より多様な曲面の種類に拡大適用する。有限要素解析の前処理（メッシュ生成）は、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）による非常に正確な形状の記述で始まることが多い。本発明の実施形態は、初期有限要素形状と、実際の初期形状との相違を説明するために、ＣＡＤの表面情報を用いる。
【００１４】
本発明の実施形態による方法、および、対応するシステムは、有限要素シミュレーションの実行に関する。本発明の実施形態は、第１有限要素モデルと、第１有限要素モデルが表す第１ＣＡＤモデルとを取得することによって開始される。次に、方法は、少なくとも第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとを用いて有限要素シミュレーションを実行することによって継続される。このシミュレーションの実行には、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を決定することを含む。 
【００１５】
本発明の実施形態によると、有限要素シミュレーションは、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を決定することを含む。このような実施形態において、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化は、第１有限要素モデルのファセットと、第１ＣＡＤモデルの表面との距離を含んでよい。本実施形態によると、この距離は、最初に取得した第１有限要素モデル、すなわち、シミュレーション、又は、有限要素モデルを変形させるシミュレーションを実行する前の第１有限要素モデルと、第１ＣＡＤモデルの表面との間の距離であってよい。本発明のさらに別の実施形態においては、方法は、第２有限要素モデルと、第２有限要素モデルが表す第２ＣＡＤモデルとを取得することをさらに含む。さらに、このような実施形態において、有限要素シミュレーションを実行することは、第１有限要素モデルと第２有限要素モデルとの接触のシミュレーションを含む。さらに、有限要素シミュレーションは、第１有限要素モデルに加えて、第２有限要素モデルと第２ＣＡＤモデルとを用いて行われる。第２有限要素モデルおよび第２ＣＡＤモデルを取得し、それらを用いて有限要素シミュレーションを実行することをさらに備える本発明の実施形態によると、有限要素シミュレーションを実行することは、第１ＣＡＤモデルと第２ＣＡＤモデルを利用して、有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーを決定することを含む。実施形態例においては、有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーは、ギャップおよび侵入の少なくとも１つであってよい。
【００１６】
本発明の他の実施形態は、第１有限要素モデル、第１ＣＡＤモデル、および、第２ＣＡＤモデルを取得することを含む。このような実施形態は、さらに、第１有限要素モデルと第２ＣＡＤモデルとの間の接触をシミュレーションする有限要素シミュレーションを実行することを含み、その有限要素シミュレーションは、第１有限要素モデル、第１ＣＡＤモデル、および、第２ＣＡＤモデルを用いて行われる。さらに、本発明のこのような実施形態において、第２ＣＡＤモデルは、有限要素シミュレーションで剛体（ｒｉｇｉｄ  ｂｏｄｙ））として扱われてよい。
【００１７】
本発明の実施形態によると、有限要素シミュレーションを実行することは、第１ＣＡＤモデルに基づいて１つまたは複数の補間関数を生成することと、その補間関数を利用して有限要素シミュレーションを実行することを含む。このような実施形態において、補間関数は、第１ＣＡＤモデルの形状に近似させるものであってよい。本発明のさらに別の実施形態においては、第１有限要素モデルは、少なくとも２つのパーツを表し、有限要素シミュレーションは、その２つのパーツ間の接触をシミュレーションする。
【００１８】
本発明の他の実施形態は、有限要素シミュレーションを実行するためのシステムに関する。このような実施形態において、システムは、第１有限要素モデルと、第１有限要素モデルが表す第１ＣＡＤモデルと、を取得するように構成されたモデルモジュールを備える。システムは、少なくとも第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルを用いて、有限要素シミュレーションを実行するように構成されたシミュレーションモジュールをさらに備えてよく、該実行は、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を決定することを含む。本発明の実施形態によると、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化は、第１有限要素モデルのファセットと、第１ＣＡＤモデルの表面との距離を含む。
【００１９】
システムの他の実施形態においては、モデルモジュールは、第２有限要素モデルと、第２有限要素モデルが表す第２ＣＡＤモデルとを取得するようにさらに構成される。さらに、このような実施形態において、有限要素シミュレーションは、第１有限要素モデルと第２有限要素モデルとの間の接触をシミュレーションすることを含み、シミュレーションモジュールは、第２有限要素モデルと第２ＣＡＤモデルとを用いて有限要素シミュレーションを実行するようにさらに構成される。
【００２０】
第２ＣＡＤモデルを取得するようにさらに構成されたシステムの実施形態においては、シミュレーションモジュールは、第１ＣＡＤモデルと第２ＣＡＤモデルとを利用して、有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーを決定するように構成されてよい。このような実施形態において、有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーは、シミュレーションされた接触におけるギャップおよび侵入の少なくとも１つのエラーである。
【００２１】
システムのさらに別の実施形態によると、モデルモジュールは、第２ＣＡＤモデルを取得するように構成される。また、シミュレーションモジュールは、第２ＣＡＤモデルを用いて有限要素シミュレーションを実行するようにさらに構成され、有限要素シミュレーションは、第１有限要素モデルと第２ＣＡＤモデルとの間の接触をシミュレーションする。本発明のさらに別の実施形態においては、シミュレーションモジュールは、有限要素シミュレーションにおいて第２ＣＡＤモデルを剛体として扱うように構成される。
【００２２】
システムの実施形態によると、シミュレーションモジュールは、第１ＣＡＤモデルに基づいて、１つまたは複数の補間関数を生成するようにさらに構成されてよく、このような実施形態において、シミュレーションモジュールは、生成された補間関数を用いて有限要素シミュレーションを実行するようにさらに構成されてよい。システムのこのような実施形態において、補間関数は、第１ＣＡＤモデルの形状に近似させるものであってよい。本発明の他の実施形態においては、シミュレーションに関わる任意のＣＡＤモデルに対して補間関数を生成してよい。システムのさらに別の実施形態においては、第１有限要素モデルは、少なくとも２つのパーツを表し、有限要素シミュレーションは、その少なくとも２つのパーツ間の接触をシミュレーションする。
【００２３】
本発明の別の実施形態は、有限要素シミュレーションを実行するためのクラウドコンピューティングの実施に関する。このような実施形態は、１つまたは複数のクライアントとネットワークを介して通信するサーバによって実行されるコンピュータプログラム製品に関する。このコンピュータプログラム製品は、プログラム命令を含むコンピュータ可読媒体を備える。そのプログラム命令は、プロセッサによって実行されると、第１有限要素モデルおよび第１有限要素モデルが表す第１コンピュータ支援設計モデルを取得し、少なくとも第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルを用いて、有限要素シミュレーションを実行し、該実行は、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化の決定を含む。本発明の実施形態によると、コンピュータプログラム製品において、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化は、第１有限要素モデルのファセットと、第１ＣＡＤモデルの表面との間の距離を含む。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
前述の事項は、添付図面と共に示した以下の本発明の実施形態例の詳細な説明より明らかとなろう。全図面を通して、類似の参照番号は、同じパーツを指す。図面の縮尺比は必ずしも一様ではなく、本発明の実施形態を示すことに重点を置いている。
【００２５】
【図１】本発明の実施形態の概略図である。
【図２】本発明の原理に従って有限要素シミュレーションを実行する方法を示すフローチャートである。
【図３】本発明の実施形態による２つの有限要素モデル間の接触の有限要素シミュレーションを実行する方法を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施形態において実施されるＣＡＤ表現と有限要素表現の概略図である。
【図５】本発明の実施形態で実施される表面の様々な表現の概略図である。
【図６】本発明の実施形態による有限要素モデルと補間関数の概略図である。
【図７】本発明の原理に従ったシステムを示す略ブロック図である。
【図８】本発明の実施形態を実施可能なコンピュータネットワーク環境の略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
本発明の実施形態例を記載する。
【００２７】
本明細書に引用した全ての特許、公開出願、および、参考文献の教示は、その全体を援用により本明細書に組み込むものとする。
【００２８】
本発明は、有限要素解析において、初期表面形状の有限要素表現（かなり質の悪い場合が多い）と、初期表面形状のＣＡＤ表現（一般的に非常に正確）との相違を、（場合によっては大体）考慮する。有限要素解析（ＦＥＡ）と有限要素（ＦＥ）シミュレーションという語は、本出願において、交換可能に用いられる。
【００２９】
上述のアイソジオメトリック有限要素法と比較して、本発明の実施形態は、標準的な有限要素を用いて実行することができ、標準的な有限要素シミュレーション方法の多くの良い特性やロバスト性を維持している。ＣＡＤ表現がメッシュ生成タスクへの入力として既に用いられるという現行の有限要素シミュレーションのワークフローに関しては、本発明の実施形態は、寸断や悪影響の可能性を最小にして、デフォルトで作動させることができる。
【００３０】
以前から存在する円周および球面円滑化方法に比べて、本発明の実施形態は、多様な表面形状に適用可能である。本発明は、表面ノード（ｎｏｄｅ）の初期位置が、実際の初期形状上に正確にあたるという前提に依存していない。
【００３１】
本発明の目的は、有限要素シミュレーション、または、他の種類のシミュレーションで、接触に関する侵入またはギャップの距離計算を改良することである。図１に示すように、本発明の基本的な態様は、有限要素シミュレーション中、初期表面形状のより正確なＣＡＤ表現の接触計算への影響を維持することである。一方、本発明を用いなければ、ＣＡＤ表面の表現は、ＦＥモデル作成段階の終了までしか使用されない。
【００３２】
図１は、本発明の実施形態の概略図である。図１において、プロセス１０１は、有限要素シミュレーションを作成、実行するプロセスフローを示す。プロセス１０２は、当技術分野で既知の原理に従って、有限要素シミュレーションを作成および実行するプロセス１０１へのＣＡＤモデルの影響を示す。プロセス１０３は、本発明の原理に従った有限要素シミュレーションの作成および実行のプロセス１０１へのＣＡＤモデルの影響を示す。
【００３３】
プロセス１０１は、ＣＡＤモデルの作成（１０１ａ）によって開始される。ＣＡＤモデルは、当分野で既知の任意の方法に従って作成されてよい。例えば、ＣＡＤモデルは、このようなアプリケーションを対象にした任意の様々なソフトウェアスイートを用いて作成してよい。ＣＡＤモデル作成（１０ｌａ）後、プロセス１０１の次のステップは、有限要素モデルを作成することである（１０１ｂ）。有限要素モデル作成（１０１ｂ）は、対話型前処理と呼んでよい。有限要素モデル作成ステップ１０１ｂは、（ステップ１０１ａで作成した）ＣＡＤモデルのアップロードまたはインポートと、材料特性の決定と、有限要素モデル内で衝突がないようにすることと、摩擦係数などの、有限要素モデルの任意の数の特徴を決定することとを含んでよい。有限要素モデル作成ステップ（１０１ｂ）は、当技術分野で既知の任意の有限要素モデル作成方法を含んでよい。有限要素モデル作成（１０１ｂ）後、有限要素シミュレーションを作成および実行するプロセス１０１の次のステップは、ここでは精密化と呼んでよいバッチ前処理（１０１ｃ）である。バッチ前処理（１０１ｃ）は、有限要素シミュレーションのデータを整理することと、ステップ１０ｌｂで作成した有限要素モデルの完全性を確保することと、を含んでよい。プロセス１０１の最後のステップは、有限要素ソルバーを実行することである（１０１ｄ）。有限要素ソルバー１０１ｄは、当技術分野で既知の原理又は下記の原理に従って行ってもよく、例えば、図２に関して記載する有限要素シミュレーションを実行する方法を用いることができる。プロセス１０１は、当技術分野で既知の有限要素シミュレーションを実行するプロセスを大まかに示す。しかしながら、本発明の実施形態は、プロセス１０１の間じゅう、ＣＡＤモデルの影響を維持することによって、従来の有限要素シミュレーションを修正する。
【００３４】
プロセスフロー１０２は、当技術分野で既知の原理に従った、プロセス１０１へのＣＡＤモデルの影響を示す。図１に示すように、有限要素シミュレーションの従来の原理に従うと、プロセスフロー１０１は、ステップ１０１ａと１０１ｂの間だけ、ＣＡＤモデルの影響を受ける。これは、フロー１０２の１０２ａ部分によって示される。当技術分野で既知の原理に従うと、ＣＡＤ表面形状は、有限要素シミュレーションを作成および実行するプロセスフロー１０１の、ステップ１０１ａと１０１ｂとを含む有限要素モデル作成までしか用いられない。バッチ前処理１０１ｃおよび有限要素シミュレーション１０１ｄの間じゅう、これらのステップ中における表面形状の知識は、ファセット有限要素ベースの表現のみである。従って、有限要素シミュレーションを実行する従来の方法によると、バッチ前処理（１０１ｃ）の間じゅう、および、有限要素シミュレーションソルバーを実行（１０１ｄ）するとき、有限要素モデルのみを用いることになる。
【００３５】
しかし、本発明の実施形態においては、初期表面形状のＣＡＤ表現の接触計算上での影響は、プロセスフロー１０３によって示される有限要素シミュレーションの作成および実行のためのプロセスフローの間じゅう、維持される。従来技術においては、ＣＡＤモデルは、有限要素シミュレーションを作成および実行するプロセスフロー１０１のうち、ステップ１０１ａと１０１ｂでしか用いられない。しかし、本発明の実施形態においては、ＣＡＤモデルの影響は、プロセスフロー１０１のステップ１０１ａ〜ステップ１０１ｄまで維持される。このように、本発明の実施形態は、有限要素シミュレーションを実行するステップ全体にわたってＣＡＤモデルを利用する。
【００３６】
図２は、本発明の原理に従って有限要素シミュレーションを実行する方法を示すフローチャートである。方法２１０は、第１有限要素モデルと、第１有限要素モデルが表す第１ＣＡＤモデルとを取得すること（２１１）によって開始される。第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルは、当技術分野で既知の任意の手段によって取得してよい。例えば、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルは、方法２１０を行うコンピュータに通信可能に接続されたポイントから取得してよい。さらに、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）もしくは広域ネットワーク（ＷＡＮ）等の通信ネットワークを介して取得してよい。また、方法２１０のさらに別の実施形態においては、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルは、当技術分野で既知の任意の通信ポート等を通じての既知の通信手段を介して方法を実行するコンピュータにアップロードしてよい。
【００３７】
第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルを取得後、方法２１０は、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルを用いて、有限要素シミュレーションを実行することによって終了し（２１２）、該実行することは第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの１つまたは複数の変化を決定することを含む。上記のように、方法２１０の実施形態によると、有限要素シミュレーションは、少なくとも第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルを用いて実行される。従って、本発明の他の実施形態において、有限要素シミュレーションは、１つまたは複数の他のＣＡＤモデルおよび／または有限要素モデルを用いて実行してよい。
【００３８】
さらに、有限要素シミュレーションを実行する方法２１０の別の実施形態においては、有限要素シミュレーションは、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルのみを用いて行われ、有限要素シミュレーションを実行するために、その以外の要素は必要ない。このような実施形態において、有限要素シミュレーションは、自己接触、すなわち、第１有限要素モデルの構成要素間の接触をシミュレーションしてよい。上記のように、ＣＡＤモデルは、現実世界のオブジェクト、例えば、車、を表してよく、同様に、有限要素モデルは、そのＣＡＤモデルを表してよい。有限要素シミュレーションは、現実世界での車の使用をシミュレーションするように実行することができる。方法２１０のこのような実施形態においては、ＣＡＤモデルは、車の幾つかのパーツ、例えば、車輪、車軸（ａｘｅｌ）、シャーシを表してよい。さらに、有限要素モデルは、３つのパーツを表してよく、および、各パーツを表す３つの構成要素からなってよい。方法２１０の実施形態によると、方法２１０は、有限要素モデルの複数の構成要素間の接触をシミュレーションする。方法２１０のさらに別の実施形態においては、方法２１０は、曲面の接触間の有限要素シミュレーションを実行するように用いられる。
【００３９】
方法２１０の実施形態によると、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルを用いて有限要素シミュレーションを実行すること（２１２）は、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を決定することを含む。このような実施形態においては、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルを有限要素シミュレーションにおいて併用すると、より正確な結果を生む。例えば、有限要素モデルが車輪と車軸を表す場合、ステップ２１２は、車輪と車軸との間の接触をシミュレーションしてよい。しかし、車輪と車軸との最も正確な表現は、ＣＡＤモデルによって得られる。従って、方法２１０の実施形態においては、ＣＡＤモデルは、車輪と車軸との間の接触の最も正確なシミュレーションを生むように、有限要素シミュレーションに影響を与える。方法２１０の実施形態によると、変化は、第１有限要素シミュレーションで変形される前の、すなわち、初期第１有限要素モデルと、第１ＣＡＤモデルとの間であってよい。本発明の実施形態を通じて、初期の有限要素モデルとＣＡＤモデルとの間の変化を有限要素シミュレーションの間じゅう、用いてよい。
【００４０】
本発明の実施形態において、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化は、第１有限要素モデルのファセットとＣＡＤモデルの表面との間の距離を含む。当技術分野で既知のように、有限要素モデルは、典型的には、ファセットされている。しかし、ＣＡＤモデルは、典型的には、より滑らかに表面形状に表される。よって、本発明の実施形態によると、有限要素シミュレーションを実行することは、有限要素モデルの１つまたは複数のファセットと、第１有限要素モデルが表すＣＡＤモデルの対応する領域との間の１つまたは複数の変化を決定することを含む。例えば、方法２１０の実施形態において、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化は、第１有限要素モデルのファセットと、第１ＣＡＤモデルの表面との距離を含む。さらに、本発明の実施形態において、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化は、特に、幾何学的変化、すなわち、ＣＡＤモデルの形状と、有限要素モデルの形状との間の変化であってよい。さらに、ここに記載する変化は、ここに記載する初期第１有限要素モデルと、第１ＣＡＤモデルとを用いて決定してよい。例えば、有限要素シミュレーションを実行する（２１２）時、第１有限要素モデルを変形する方法２１０の実施形態においては、初期第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の変化を、有限要素シミュレーションを実行する（２１２）間じゅう、用いてよい。１つまたは複数の変化に関しては、図４および図５に関連して、以下により詳細に記載する。
【００４１】
本発明の他の実施形態によると、少なくとも第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルを用いて有限要素シミュレーションを実行すること（２１２）は、第１ＣＡＤモデルに基づいて１つまたは複数の補間関数を生成することと、その補間関数を利用して有限要素シミュレーションを実行することを含む。このような実施形態において、１つまたは複数の補間関数は、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を近似するものであってよい。本発明の原理に従った補間関数の生成と、補間関数を用いた有限要素シミュレーションの実行とに関しては、図６を参照して、より詳細に以下に記載する。
【００４２】
方法２１０のさらに別の実施形態においては、第１有限要素モデルは、少なくとも２つのパーツを表す。このような実施形態において、有限要素シミュレーションは、少なくとも２つのパーツ間の接触をシミュレーションする。方法２１０の実施形態は、任意の数の構成要素間、すなわち、有限要素モデルのパーツ間の接触をシミュレーションするように構成してよい。方法２１０のさらなる実施形態は、個別の有限要素モデルのパーツを伴う有限要素シミュレーションを行ってもよい。このように、本発明の実施形態は、当技術分野で既知の任意の有限要素シミュレーションを実行するのに用いてよい。
【００４３】
方法２１０のさらに別の実施形態においては、方法は、第２ＣＡＤモデルを取得することをさらに含む。このような実施形態において、少なくとも第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルを用いて有限要素シミュレーションを実行すること（２１２）は、第１有限要素モデルと第２ＣＡＤモデルとの間の接触をシミュレーションすることを含み、第２ＣＡＤモデルを用いてさらに有限要素シミュレーションが実行される。他の実施形態においては、第２ＣＡＤモデルを表す各有限要素モデルを用いて有限要素シミュレーションを実行する代わりに、第２ＣＡＤモデルを有限要素シミュレーションで剛体として取り扱ってよい。
【００４４】
方法の実施形態は、接触、例えば、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとによって表される２つのパーツ間の接触、の有限要素シミュレーションを実行するのに用いてよい。このような実施形態においては、有限要素シミュレーションを実行することは、第１ＣＡＤモデルと第１有限要素モデルとを利用して、有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーを決定することを含む。本発明の実施形態によると、有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーは、シミュレーションされた接触における、ギャップおよび侵入の少なくとも１つのエラーである。
【００４５】
図３は、本発明の実施形態に従って、２つの有限要素モデル間の接触の有限要素シミュレーションを実行する方法を示すフローチャートである。方法３２０は、第１有限要素モデルと、第１有限要素モデルが表す第１ＣＡＤモデルとを取得すること（３２１）で開始される。次に、第２有限要素モデルと、第２有限要素モデルが表す第２ＣＡＤモデルとを取得する（３２２）。有限要素モデルとＣＡＤモデルは、当技術分野で既知の任意の手段によって取得してよい。さらに、２つの別個のステップ３２１と３２２で行われるとして記載しているが、その有限要素モデルとＣＡＤモデルは、同時に取得してもよく、および／または、１つのステップで取得してもよい。例えば、第１有限要素モデル、第１ＣＡＤモデル、第２有限要素モデル、および、第２ＣＡＤモデルは、ＬＡＮまたはＷＡＮを介して、本発明の実施形態を実行するコンピュータに転送してよい。ステップ３２１と３２２の後、方法３２０の次のステップは、少なくとも第１有限要素モデル、第１ＣＡＤモデル、第２有限要素モデル、および、第２ＣＡＤモデルを用いて、有限要素シミュレーションを実行することである（３２３）。方法３２０の実施形態においては、有限要素シミュレーションを実行すること（３２３）は、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間、および、第２有限要素モデルと第２ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を決定することを含む。さらに、方法３２０の実施形態において、ステップ３２３は、第１有限要素モデルと第２有限要素モデルとの間の接触をシミュレーションすることを含んでよい。
【００４６】
方法３２０のさらに別の実施形態によると、有限要素シミュレーション３２３を実行することは、第１ＣＡＤモデルと第２ＣＡＤモデルを利用して、有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーを決定することを含む。このような実施形態において、有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーは、シミュレーションされた接触におけるエラーであってよい。さらに、このような実施形態においては、シミュレーションされた接触のエラーは、ギャップおよび侵入の少なくとも１つであってよい。さらに、エラーは、実際のギャップより小さいまたは大きいギャップを含んでよい。さらに、エラーは、存在しない偽のギャップ、実際の侵入より小さいまたは大きい侵入、および、存在しない偽の侵入を含んでよい。ギャップおよび侵入のこれらのエラーは、有限要素シミュレーションにおける、有限要素モデル間又はＣＡＤモデル間の接触に関連してよい。本明細書に記載するように、有限要素シミュレーションは、現実世界のオブジェクトをシミュレーションしてよい。このような実施形態において、ＣＡＤモデルは、現実世界のオブジェクトをより正確に表現するので、ここに記載のエラーは、ＣＡＤモデルに関連してよい。有限要素シミュレーションがＣＡＤモデルの構成要素間の接触をシミュレーションする本発明の実施形態においては、エラーは、ＣＡＤモデルのこれらの構成要素に関連してよい。
【００４７】
方法３２０は、別個の方法として記載しているが、方法３２０の構成要素を方法２１０に組み込んでよい。このような実施形態においては、方法２１０は、第１有限要素モデルと、第１有限要素モデルが表す第１ＣＡＤモデルとを取得することを含んでよく、および、方法３２０と同様に、第２ＣＡＤモデルと第２有限要素モデルとを取得することを含んでよい。次に、取得した有限要素モデルとＣＡＤモデルとを用いて有限要素シミュレーションを実行する。また、本発明の実施形態は、各有限要素モデルを２組用いて有限要素シミュレーションを実行することに限定されない。本発明の実施形態は、任意の数の有限要素モデルとＣＡＤモデルを用いて有限要素シミュレーションを実行してよい。第１有限要素モデルおよび第１ＣＡＤモデルと、第２有限要素モデルおよび第２ＣＡＤモデルとの両方を取得することによって方法を開始する本発明の実施形態において、有限要素シミュレーションは、第１有限要素モデルと第２有限要素モデルとの間の接触をシミュレーションしてよい。
【００４８】
接触の有限要素シミュレーションを実行する簡単な二次元の例を図４に示す。図４の実際の（ＣＡＤ）形状４３０および４３３は、この場合は滑らかである。また、有限要素表現４３１と４３２は、ファセットされている。２つの有限要素ベースの表面間の距離は、実際の表面形状間の距離とはかなり相違し得る。関連する各表面の初期ＣＡＤ形状と初期有限要素形状との相違を考慮することによって、侵入／ギャップ計算の精度を大幅に向上させることができる。図４に示すようなシミュレーション中、初期形状補正が、有限要素のＣＡＤ形状への投影（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）に基づくように、本発明は実施することができる。
【００４９】
図４は、本発明の実施形態で実施されるＣＡＤ表現と有限要素表現の概略図である。図４に示されるのは、第１有限要素モデル４３１、第１ＣＡＤモデル４３０、第２有限要素モデル４３２、および、第２ＣＡＤモデル４３３である。ＣＡＤモデル４３０および４３３と、有限要素モデル４３１および４３２は、有限要素モデルとＣＡＤモデルを簡略化したものである。実施形態例においては、ＣＡＤモデル４３０および４３３と、有限要素モデル４３ｌおよび４３２とは、別のパイプ内にあるパイプをシミュレーションするように用いてよい。従って、図４は、別のパイプの４分の１部分内にあるパイプの４分の１を示している。
【００５０】
有限要素シミュレーションを実行するように構成された本発明の実施形態において、方法は、有限要素モデル４３１および４３２と、ＣＡＤモデル４３０および４３３とを取得することによって開始される。次に、ＣＡＤモデル４３０および４３３と、有限要素モデル４３１および４３２とを用いて、有限要素シミュレーションが行われる。ここに示すように、ＣＡＤモデル４３０および４３３は、滑らかで、各パイプの実際のＣＡＤ形状を表してよい。しかし、有限要素モデル４３１および４３２は、図４に示すように、ファセットされている。有限要素モデル４３１と４３２のファセット表現の不一致は、有限要素シミュレーションにおいて、侵入やギャップを引き起こすことがある。図４に示すように、有限要素モデル４３１は、３つのファセットからなり、有限要素モデル４３２は、２つのファセットからなる。不一致が原因で、有限要素シミュレーションが有限要素モデル４３１および４３２間の侵入またはギャップを正確に表現しない場合がある。
【００５１】
従って、本発明の実施形態においては、有限要素モデルとそれぞれのＣＡＤモデルは、有限要素モデル４３１および有限要素モデル４３２間の接触の有限要素シミュレーションを実行するように用いられ、これらのギャップもしくは侵入の影響、および／または、有限要素モデル４３１および有限要素モデル４３２のファセットの不一致は、本発明の原理を用いることによって軽減可能である。例えば、図４の関連付けられた点４３４は、接触のエラーを決定するために用いてよい。これらのエラーを決定するために、最初に、ファセット間の距離を求めてよい。この距離４３５を図４に示す。次に、４３６および４３７に示すように、有限要素モデル４３１のファセットとＣＡＤモデル４３０との間の距離と、有限要素モデル４３２のファセットとＣＡＤモデル４３３との間の距離がそれぞれ決定される。距離４３６は、有限要素モデル４３１のファセットとＣＡＤモデル４３０の表面との間の距離である。同様に、距離４３７は、関連付けられた点４３４での有限要素モデル４３２のファセットとＣＡＤモデル４３３の表面との間の距離である。２つのファセット間の距離４３５と、それらファセットとこれらファセットに対応するＣＡＤモデルの表面との間の距離４３６および距離４３７が与えられると、関連付けられた点での、ＣＡＤモデル４３３の表面とＣＡＤモデル４３０の表面との間の距離を決定することができる。この距離は、ＣＡＤモデル４３０の表面とＣＡＤモデル４３３の表面との間の接触の有限要素シミュレーションにおける侵入またはギャップを正確に決定するために用いることができる。ここに記載の方法を用いて決定可能なエラーは、実際のギャップよりも小さいもしくは大きいギャップ、ＣＡＤモデル間に存在しない偽のギャップ、実際の侵入よりも小さいもしくは大きい侵入、または、存在しない偽の侵入であってよい。
【００５２】
ここに記載の本発明の実施形態は、有限要素モデル間の接触の有限要素シミュレーションを実行するのに利用されるが、本発明の実施形態は、それに限定されず、特に、制約、すなわち、２つのパーツ間の接着をモデル化するのに用いてよい。
【００５３】
図５は、本発明の実施形態において実施される表面の様々な表現の概略図である。図５において、実線５４１は、元のＣＡＤ表面形状を表す。実線５４０ａは、ＣＡＤ表面５４１の元の有限要素形状を表す。しかし、有限要素シミュレーションの実行の間に、有限要素モデル５４０ａは、変形後の有限要素モデル５４０ａを表す点線５４０ｂで示すように変形される。ここに記載のように、本発明の実施形態は、有限要素シミュレーションを実行する間じゅう、ＣＡＤ表面５４１等のＣＡＤモデルを利用する。図５に記載の有限要素シミュレーションを実行する時に有限要素モデルが変形される本発明の実施形態例において、本発明の原理は、有限要素シミュレーションの１つまたは複数の変化またはエラーを決定するために利用することができる。図４に関連して本明細書に記載したように、有限要素モデルのファセットとＣＡＤモデルとの間の距離を、本発明の実施形態において、有限要素シミュレーション中に用いることによって、より正確に有限要素シミュレーションを実行することができる。図５において、５４２ａは、元の構成で構築された有限要素のファセット上の点での補正距離を示し、同じ距離５４２ｂを変形した構成に適用してよい。このように、本発明の原理を利用すると、有限要素シミュレーションを実行する間に有限要素モデル５４０ａを変形するときでさえ、有限要素シミュレーションの間じゅう、この補正距離５４２ａおよび５４２ｂが用いられる。
【００５４】
図５の点線５４３は、変形された表面形状の推定を表す。本発明の実施形態においては、有限要素シミュレーションを実行するとき、点線５４３が決定される。このような実施形態においては、点線５４３は、変形された有限要素形状５４０ｂに、初期ＣＡＤモデル５４１と初期有限要素形状５４０ａとの間の距離５４２ａ等の１つまたは複数の変化を加えたものに対応する。これらの変化は、点線５４３を生成するために用いることができる。実際の変形されたＣＡＤ形状が分からないので、本発明の実施形態において、点線５４３が生成されおよび使用される。有限要素モデルの表面から一定の補正距離を仮定すると、特に、有限要素モデルの基礎となる要素のひずみが小さい時、変形された有限要素の表面形状のみから推定するよりも、変形された表面形状を正確に推定することになる。例えば、図５において、元の構成で決定された補正距離５４２ａは、表面形状すなわち５４３を変形された有限要素の表面５４０ｂの形状のみから決定するよりも正確に決定するために、有限要素シミュレーションを実行する間じゅう、使用する。有限要素シミュレーションを実行してより正確な結果を生むときに、この変形された形状５４３の近似を利用することができる。
【００５５】
実施形態においては、点線５４３によって示される、表面形状の改良された推定は、元のＣＡＤ５４１の形状と元の有限要素モデル５４０ａの形状との間の相違に基づいた補正距離５４２ｂを、変形された有限要素モデル５４０ｂの形状に適用することに基づいている。補正距離５４２ａを利用して、有限要素シミュレーションを実行する間じゅうに変形される単一の有限要素モデルの有限要素シミュレーションを実行するが、これらの原理は、任意の数の有限要素モデルとＣＡＤモデルを用いたシミュレーションに利用可能である。さらに、これらの原理は、本発明の原理に従って実行中の有限要素シミュレーションで使用されている有限要素モデルの様々な異なる有限要素の点の全体に渡って用いることができる。さらに、図５は、一定の補正距離５４２ａの使用を示すが、本発明の実施形態は、それに限定されない。他の実施形態においては、元の構成、すなわち、変形前の構成で識別される、有限要素モデルと、各ＣＡＤモデルとの間の変化は、有限要素シミュレーションを実行するときに、変更して使用することができる。本発明の実施形態例によると、元の構成で決定された補正距離５４２ａを、有限要素シミュレーションのファクタに基づいて、修正、すなわち、増加又は減少させてよい。例えば、本発明の実施形態において、補正距離５４２ａは、有限要素モデルの基礎となる要素のひずみに基づいて、増加又は減少させてよく、変形された表面形状の改良された推定を決定するのに用いてよい。
【００５６】
図６は、本発明の実施形態に従った、有限要素モデルと補間関数の概略図である。ここに記載のように、本発明の実施形態は、有限要素シミュレーションを実行する時、ＣＡＤモデルを利用する。しかし、有限要素シミュレーションのあらゆるプロセスに実際のＣＡＤ形状を利用すると、計算コストが高くなり得る。従って、本発明の実施形態によると、有限要素シミュレーション中のＣＡＤモデルの利用は、ＣＡＤモデルを表す補間関数を生成することを含む。図６に示すのは、有限要素モデル６５０の表面と、有限要素モデル６５０が表すＣＡＤモデルを表すように生成された補間関数６５１である。このような実施形態においては、有限要素モデル６５０と、補間関数６５１と、投影６５２等の有限要素モデルの表面と補間関数との間の投影は、有限要素モデルとＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数のエラーを決定するために用いることができる。このような実施形態においては、有限要素モデルとＣＡＤモデル自体との間の投影を行うよりも、計算的により効率がよいように、有限要素モデル６５０と補間関数６５１との間で投影を行う。補間関数６５１は、当技術分野で既知の原理に従って生成してよい。さらに、本発明の実施形態においては、補間関数は、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を近似してよい。さらに、図６に示すように、補間関数は、表面形状を表す双三次補間関数のフィールドであってよい。本発明の実施形態においては、補間関数６５１は、有限要素表現に関連付けられた補間関数よりも、初期ＣＡＤ形状により近い近似を提供し得る。本発明の他の実施形態によると、補間関数６５１は、元の位置フィールドの通常の有限要素表現を修正して、各ＣＡＤモデルの形状により近似している強化された初期位置フィールドを取得するために、利用することができる。
【００５７】
本発明の実施形態において、初期形状補正のための高次補間関数を、バッチ前処理中に構築してよい。図６は、有限要素ベースの表面ファセットを２つ示しており、それぞれ、双一次空間補間を用いる。表面形状補正関数に関する高次（この場合は、双三次）補間フィールドは、滑らかな弧で表される。そのうちの１つが図６の弧６５１である。形状補正のためのこの高次補間フィールドは、有限要素表面のファセットの離散点（例えば、図６において矢印で表す、そのうちの１つが矢印６５２である）における、ＣＡＤ表面形状と有限要素ベースの表面形状との間の相違のサンプリングに基づいて、プロセス１０１のステップ１０１ｃ等のバッチ前処理中に、構築することができる。この実施の選択肢は、より最適な性能特性を有することができる。
【００５８】
図７は、本発明の原理に従って有限要素シミュレーションを実行するのに使用可能なコンピュータベースのシステム７６０の略ブロック図である。システム７６０は、バス７６５を備える。バス７６５は、システム７６０の様々な構成要素間の相互接続バスとして働く。バス７６５に接続されるのは、キーボード、マウス、ディスプレイ、スピーカ等の様々な入出力装置をシステム７６０に接続するための入出力装置インタフェース７６８である。中央処理装置（ＣＰＵ）７６２は、バス７６５に接続され、コンピュータ命令を実行する。メモリ７６７は、コンピュータ命令の実行に用いられるデータに揮発性記憶装置を提供する。記憶装置７６６は、オペレーティングシステム（図示せず）等のソフトウェア命令に不揮発性記憶装置を提供する。システム７６０は、また、ＷＡＮやＬＡＮを含む様々なネットワークに接続するためのネットワークインタフェース７６１を備える。バス７６５にさらに接続されるのは、モデルモジュール７６３である。モデルモジュール７６３は、第１有限要素モデルと、第１有限要素モデルが表す第１ＣＡＤモデルとを取得するように構成されてよい。モデルモジュール７６３に通信可能に接続されるのは、シミュレーションモジュール７６４である。シミュレーションモジュール７６４は、少なくとも第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとを用いて、有限要素シミュレーションを実行するように構成される。
【００５９】
システム７６０とその様々なモジュールは、ここに記載の本発明の任意の実施形態を行うように構成されてよい。本発明の実施形態によると、システム７６０は、第１有限要素モデルと、第１有限要素モデルが表す第１ＣＡＤモデルと、を取得する。システム７６０は、モデルモジュール７６３を介して、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルを取得してよい。さらに、シミュレーションモジュール７６４は、モデルモジュール７６３によって取得された少なくとも第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとを用いて、有限要素シミュレーションを実行するように構成される。
【００６０】
システム７６０の他の実施形態において、システム７６０は、有限要素シミュレーションの解を報告するよう構成された報告モジュールを備える。このような実施形態において、報告モジュールは、有限要素シミュレーション実行するとき、または、システム７６０が任意の計算が行われるとき、決定された結果や中間結果を報告するように構成されてよい。あるいは、システム７６０は、ネットワークインタフェース７６１、および／または、入出力装置インタフェース７６８を介して、任意の結果を報告してよい。
【００６１】
システム７６０の別の実施形態によると、ここに記載のモジュールは、ＣＰＵ７６２等のプロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールであってよい。システム７６０の実施形態によると、シミュレーションモジュール７６４は、第１有限要素モデルと第１ＣＡＤモデルとの間の１つまたは複数の変化を決定するために、第１ＣＡＤモデルを利用して有限要素シミュレーションを実行するように構成することができる。システム７６０のさらに他の実施形態においては、モデルモジュール７６３は、第２ＣＡＤモデルと第２有限要素モデルとを取得するように構成される。さらに、このような実施形態においては、シミュレーションモジュール７６４は、第２有限要素モデルと第２ＣＡＤモデルとを用いて有限要素シミュレーションを実行するように構成することができる。このような実施形態においては、シミュレーションモジュールは、有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーを決定するために、第１ＣＡＤモデルと第２ＣＡＤモデルを利用して有限要素シミュレーションを実行するように構成することができる。このような実施形態において、有限要素シミュレーションの１つまたは複数のエラーは、ギャップまたは侵入であってよい。
【００６２】
システム７６０のさらに別の実施形態においては、モデルモジュール７６３は、第２ＣＡＤモデルを取得するように構成され、シミュレーションモジュール７６４は、第１有限要素モデルと第２ＣＡＤモデルとの間の接触の有限要素シミュレーションを実行するよう構成され、かつ、シミュレーションモジュール７６４は、第２ＣＡＤモデルを用いて有限要素シミュレーションを実行するようにさらに構成される。第２ＣＡＤモデルを取得するシステム７６０の実施形態において、シミュレーションモジュール７６４は、第１有限要素モデルと第２ＣＡＤモデルとの接触の有限要素シミュレーションを実行するとき、第２ＣＡＤモデルを剛体として扱うように構成されてよい。
【００６３】
システム７６０のさらに別の実施形態においては、シミュレーションモジュール７６４は、第１ＣＡＤモデルに基づいた１つまたは複数の補間関数を生成し、および、生成された補間関数を用いて有限要素シミュレーションを実行するように構成される。システム７６０の実施形態によると、第１有限要素モデルは少なくとも２つのパーツを表し、有限要素シミュレーションはその少なくとも２つのパーツ間の接触をシミュレーションする。
【００６４】
図８は、本発明を実施可能なコンピュータネットワーク環境８７０を示す。コンピュータネットワーク環境８７０において、サーバ８７１は、通信ネットワーク８７２を介してクライアント８７３ａ〜８７３ｎにリンクされる。環境８７０は、クライアント８７３ａ〜８７３ｎが、単独で又はサーバ８７１と共に本明細書に記載の方法を実行することができるように、用いることができる。
【００６５】
上記の実施形態例は、多くの異なった方法で実施してよいことは理解されたい。場合によっては、本明細書に記載の様々な方法および機械は、それぞれ、物理的、仮想、もしくは、ハイブリッドの汎用コンピュータで実施してもよく、コンピュータ環境８７０等のコンピュータネットワーク環境で実施してもよい。
【００６６】
実施形態またはその態様は、ハードウェア、ファームウェア、または、ソフトウェアの形で実施してよい。ソフトウェアで実施する場合、ソフトウェアは、プロセッサが、ソフトウェア又はソフトウェアの命令のサブセットをロードすることができるように構成された任意の非一時的コンピュータ可読媒体に記憶されてよい。そして、プロセッサは、その命令を実行し、および、本明細書に記載の方法で動作するように又は装置を動作させるように構成される。
【００６７】
さらに、ファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、または、命令は、データプロセッサの一定のアクション、および／または、機能を行うように、本明細書には記載している。しかし、本明細書のこのような記載は便宜上であること、このようなアクションは、実際は、ファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、命令などを実行する、コンピュータデバイス、プロセッサ、コントローラ、又は、他の装置による結果であることを理解されたい。
【００６８】
フロー図、ブロック図、および、ネットワーク図は、より多くの要素を含んでもよく、より少ない要素を含んでもよく、異なる配置であってもよい、または、異なるように表されてもよい、ことは理解されたい。一部の実施に関するブロック図およびネットワーク図を示しており、実施形態の実行を示すブロック図やネットワーク図の数は、それぞれに固有の方法で実施されることも理解されたい。
【００６９】
従って、さらなる実施形態は、様々なコンピュータアーキテクチャ、物理的コンピュータ、仮想コンピュータ、クラウドコンピュータ、および／または、それらの組み合わせで実施してもよく、本明細書に記載のデータプロセッサは、実施形態を例示するためであり、実施形態を制限するためのものではない。
【００７０】
本発明を、実施形態例を参照して、詳細に示して説明したが、添付の請求項に包含される本発明の範囲から逸脱することなく、形態および詳細を様々に変更してよいことが当業者に理解される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【外国語明細書】
2015122068000001.pdf