(57)【要約】      （修正有）【課題】非接地配電系統におけるリアルタイムアプリケーションに適している汎用障害場所解析方法を提供する。【解決手段】障害前及び障害後に測定された電圧及び電流を用いて障害のある給電線区間及び障害のタイプを識別し、特定されたタイプの障害の異なる候補場所に対して求められた障害のある給電線区間の異なる等価アドミタンス行列を用いて、障害後の障害のある給電線区間の境界において測定された電圧に対する電流の関係を試験し、障害のある給電線区間において障害の場所を選択することによって、非接地配電系統内の障害の場所が特定する。その障害は、単相対地障害、相間障害、二相対地障害、三相対地障害及び三相間障害のうちの１つ又は組み合わせを含む短絡障害である。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
変電所に接続される１組の給電線を含む非接地配電系統内の障害の場所を特定する方法であって、各給電線は１組の給電線区間を含み、各給電線区間は上流開閉器において開始し、線分によって接続される１組の負荷を含み、各線分は上流バス及び下流バスを含み、前記障害は単相対地障害、相間障害、二相対地障害、三相対地障害及び三相間障害のうちの１つ又は組み合わせを含む短絡障害であり、
障害前及び障害中に給電線の根元にある給電線遮断器において測定された電圧及び電流を比較することによって、前記障害のタイプを特定することと、
前記障害が単相障害である場合には、前記上流開閉器における残留電圧と残留電流との間の角度差が９０度に近い、前記給電線の最も離れた給電線区間を障害のある給電線区間と特定することと、
前記障害が単相障害でない場合には、前記上流開閉器において過電流を有する前記給電線の最も離れた給電線区間を前記障害のある給電線区間と特定することと、
候補場所において、前記特定されたタイプの前記障害を有する前記障害のある給電線区間の境界に対する等価アドミタンス行列を求めることと、
前記等価アドミタンス行列が、前記障害のある給電線区間の前記境界において測定された、電圧に対する電流の関係を実質的に満たす場合には、前記候補場所を前記障害の場所として選択することと、
を含み、前記方法のステップはプロセッサによって実行される、変電所に接続される１組の給電線を含む非接地配電系統内の障害の場所を特定する方法。
【請求項２】
前記等価アドミタンス行列及び前記測定電圧を用いて前記電流を推定することと、
前記推定電流と前記測定電流との間の差が閾値未満である場合には、前記候補場所を前記障害の場所として選択することと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記障害のある給電線区間における前記障害の異なる候補場所に対応する、前記障害のある給電線区間の１組の等価アドミタンス行列を求めることと、
前記測定電圧と、前記１組の等価アドミタンス行列からの各等価アドミタンス行列とを用いて１組の電流を推定することと、
各推定電流と前記測定電流との間の差を求めることと、
最小差に対応する前記障害の前記候補場所を前記障害の場所として選択することと、
を更に含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記障害のある給電線区間の初期の１組の等価アドミタンス行列を求めることであって、各等価アドミタンス行列は前記障害のある給電線区間の異なるバスにおける前記障害の候補場所に対して求められることと、
前記測定電流と、前記初期の１組からの各等価アドミタンス行列を用いて推定された各電流との間の差を求めることであって、前記測定電流と、前記初期の１組の等価アドミタンス行列を用いて推定された電流との間の最小差に対応するバスを特定することと、
前記障害のある給電線区間上の前記候補場所に対して前記１組の等価アドミタンス行列が求められるように、障害のある給電線区間を前記バスに隣接する線分と特定することと、
を更に含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記測定電圧を用いて前記初期の１組の等価アドミタンス行列内の等価アドミタンス行列ごとの電流を推定することであって、初期の１組の推定電流を生成することと、
前記障害のある給電線区間の前記境界において測定された前記電流と、前記初期の１組からの各推定電流との間の差を用いて電流不一致を求めることと、
を更に含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記差を、前記障害のある給電線区間の前記境界において測定された前記電流と、前記障害のある給電線区間の前記境界において測定された前記電圧と前記障害のある給電線区間の前記等価アドミタンス行列との積として求められた前記推定電流との間のユークリッド距離として求めることを更に含む、請求項２に記載の方法。
【請求項７】
前記障害のある給電線区間の前記境界における全ての測定ポートのための注入電流と電圧との間の関係をモデル化する対応するアドミタンス行列を用いて前記等価アドミタンス行列を求めることを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記障害のある給電線区間は１つの測定ポートを有し、
前記障害のある給電線区間の最後の層から開始して求められた各線分の１ポート等価アドミタンス行列を順次に組み合わせることによって、前記障害を受けた給電線区間の前記等価アドミタンス行列を求めることを更に含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記障害のある給電線区間は２つの測定ポートを有し、前記方法は、
支線の最後の層から開始して求められた前記支線の各線分の１ポート等価アドミタンス行列を順次に結合することによって、前記２つの測定ポート間の本線に接続される支線ごとの支線等価アドミタンス行列を求めることと、
前記障害のある給電線区間の下流ポートから開始して求められた前記本線の各線分の２ポート等価アドミタンス行列を順次に結合することによって、前記障害を受けた給電線区間の前記等価アドミタンス行列を求めることであって、前記支線に接続される前記線分の前記２ポート等価アドミタンス行列は前記支線等価アドミタンス行列を含むことと、
を更に含む、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記障害のある給電線区間は３つ以上の測定ポートを有し、前記方法は、
前記障害のある給電線区間の全てのバスに対するアドミタンス行列にクロン縮小を適用して、注入電流が０であるバスに対応する前記等価アドミタンス行列の全ての要素を除去することによって、前記障害のある給電線区間の前記等価アドミタンス行列を求めることを更に含む、請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
障害前測定値に基づいて求められた前記障害のある給電線区間の負荷需要を用いて前記等価アドミタンス行列を求めることを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
障害前電圧測定値及び障害前電流測定値を用いて前記障害のある給電線区間の境界において最小の電流不一致を有する１組の負荷倍率を求めることと、
前記１組の負荷倍率と、個々の負荷の負荷プロファイルとを用いて、前記障害のある給電線区間の前記負荷需要を求めることと、
を更に含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記障害中に前記給電線遮断器において全ての相の過電圧状態及び過電流状態をチェックすることによって、前記障害のタイプを特定することを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
二相以上の障害の場合に前記給電線に沿った開閉器において全ての相の過電流状態をチェックし、単相障害の場合に前記給電線に沿った開閉器において電圧及び電流の角度差をチェックすることによって、前記障害を受けた給電線区間を特定することを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
変電所に接続される１組の給電線を含む非接地配電系統内の障害の場所を特定するためのシステムであって、各給電線は線分によって接続される１組の負荷を含み、各線分は上流バス及び下流バスを含み、前記障害は単相対地障害、相間障害、二相対地障害、三相対地障害及び三相間障害のうちの１つ又は組み合わせを含む短絡障害であり、該システムは、
障害前及び障害後に測定された電圧及び電流に基づいて、障害のある給電線区間及び前記障害のタイプを特定し、
前記特定されたタイプの前記障害の異なる候補場所に対して求められた前記障害のある給電線区間の異なる等価アドミタンス行列を用いて、前記障害後の前記障害のある給電線区間の境界において測定された、電圧に対する電流の関係を試験することによって、前記障害のある給電線区間において前記障害の場所を選択する、
ためのプロセッサを備える、変電所に接続される１組の給電線を含む非接地配電系統内の障害の場所を特定するためのシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は包括的には配電系統に関し、より詳細には、非接地配電系統の障害場所解析に関する。
【背景技術】
【０００２】
配電系統は障害の影響を受けやすい可能性がある。それらの障害はできる限り速やかに解消して、停電時間を短縮し、機器損傷を回避する必要がある。障害を解消するには、障害の場所を正確に、かつ迅速に推定する必要がある。
【０００３】
配電系統内の多相障害の位置を特定するために、幾つかの方法が用いられてきた。例えば、特許文献１は、障害場所を推定する進行波法を記載している。各過渡障害パルスを検知し、そのパルス間の時間間隔を記録するために、配電系統に沿って複数の場所に受信局が設置される。障害場所は、これらの時間間隔と、配電系統内の送電線における電流の既知の時間遅延及び既知の伝搬速度とに基づいて特定される。
【０００４】
特許文献２において記載されている方法も類似の手法を用いる。配電給電線に沿って幾つかの場所に複数の無線送受信機が設置され、信号の到着時刻を比較することによって、障害場所が特定される。しかしながら、いずれの方法でも、配電系統内に追加の障害測定デバイスを設置する必要があり、コストが上昇する。
【０００５】
特許文献３において記載されている別の方法は、配電網内の多相障害に関する、インピーダンスに基づく障害位置特定方法を記載する。その方法は、障害抵抗と負荷電流との相互作用に起因する誤差を補正することによって障害インピーダンスを計算する。しかしながら、その方法は、配電線に関して近似的な線路モデルを使用する。
【０００６】
特許文献４において記載されている方法は、障害ループインピーダンスを計算して、多相障害の事象における障害場所を特定する。その方法は、障害場所を得るために一連の線路構成要素を使用し、それにより、配電線モデルを近似し、障害場所における近似誤差を許容する。また、その方法は、障害が抵抗性であり、障害インピーダンスの影響を含まないと仮定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】米国特許第５，６８２，１００号
【特許文献２】米国特許第８，３４６，２０７号
【特許文献３】米国特許第５，７７３，９８０号
【特許文献４】米国特許第６，４８３，４３５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
したがって、配電系統内の多相障害の位置を特定することが必要とされている。
【０００９】
この発明の幾つかの実施の形態の１つの目的は、非接地配電系統におけるリアルタイムアプリケーションに適している汎用障害場所解析方法を提供することである。別の目的は、単相対地障害、相間障害、二相対地障害、三相対地障害及び三相間障害を含む、種々の障害タイプの位置を特定することができる方法を提供することである。別の目的は、ボルト障害(bolted fault)及びインピーダンスを伴う障害を解析するためのそのような方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明の幾つかの実施の形態は、配電系統の少なくとも一部の測定ポートにおいて等価アドミタンス行列を利用して、障害の場所を特定する。定量的には、等価アドミタンス行列は、電気回路網の境界における注入電流と端子電圧との間の関係を表す。この関係は、障害の前後において配電系統の種々の区間において維持され、すなわち、障害は電圧及び電流のうちの少なくとも一方を変更するだけでなく、等価アドミタンス行列も変更する。
【００１１】
配電系統の種々のセンサによって、障害の前後において電圧及び電流が測定される。対照的に、等価アドミタンス行列は一般的に未知であり、障害のタイプ及び場所によって決まる。障害の場所及び障害のタイプが既知である場合には、等価アドミタンス行列を求めることができ、そのような求められた等価アドミタンス行列は、障害後に測定された電流と電圧との間の関係を満たすことになる。
【００１２】
幾つかの実施の形態は、そのような関係を逆にすることができるという認識に基づく。具体的には、配電系統の或る点において特定のタイプの障害が生じたという仮定の下で求められた等価アドミタンス行列が、障害後に測定された電流と電圧との間の関係を満たす場合には、その点の場所が障害の場所である。したがって、配電系統の全ての点、すなわち、障害の候補場所に対して、かつ全てのタイプの障害に対して等価アドミタンス行列が求められる場合には、障害の場所及びタイプは、電流と電圧との間の関係を満たす等価アドミタンス行列に対応する場所及びタイプとして求めることができる。しかしながら、そのような大量の計算は、最新の配電系統にとって一般に実用的ではない。
【００１３】
この発明の幾つかの実施の形態は、例えば、障害前及び障害中に給電線の根元において測定された電圧及び電流を比較することによって、障害のタイプを求めることができるという別の認識に基づく。さらに、障害の実際の場所を特定するために、給電線の１つの区間内の障害のタイプ及び障害の場所しか試験する必要がないように、障害の場所をその区間に限定することができる。
【００１４】
したがって、この発明の一実施の形態は、非接地配電系統内の障害の場所を特定する方法を開示する。この非接地配電系統は変電所に接続される１組の給電線を含み、各給電線は１組の給電線区間を含み、各給電線区間は上流開閉器で開始し、線分によって接続される１組の負荷を含み、各線分は上流バス及び下流バスを含み、障害は単相対地障害、相間障害、二相対地障害、三相対地障害及び三相間障害のうちの１つ又は組み合わせを含む短絡障害である。
【００１５】
本方法は、障害前及び障害中に給電線の根元にある給電線遮断器において測定された電圧及び電流を比較することによって障害のタイプを特定することと、障害が単相障害である場合には、上流開閉器における残留電圧と残留電流との間の角度差が９０度に近い給電線の最も離れた給電線区間を、障害のある給電線区間と判断することと、その障害が単相障害でない場合には、上流開閉器において過電流を有する給電線の最も離れた給電線区間を障害のある給電線区間と判断することと、候補場所において、特定されたタイプの障害を有する障害のある給電線区間の境界に対する等価アドミタンス行列を求めることと、等価アドミタンス行列が、障害のある給電線区間の境界において測定された、電圧に対する電流の関係を実質的に満たす場合には、その候補場所を障害の場所として選択することとを含む。本方法のステップはプロセッサによって実行される。
【００１６】
別の実施の形態は、変電所に接続される１組の給電線を含む非接地配電系統内の障害の場所を特定するためのシステムを開示し、各給電線は線分に接続される１組の負荷を含み、各線分は上流バス及び下流バスを含み、障害は、単相対地障害、相間障害、二相対地障害、三相対地障害及び三相間障害のうちの１つ又は組み合わせを含む、短絡障害であり、そのシステムは、障害の前後において測定された電圧及び電流に基づいて、障害のある給電線区間及び障害のタイプを特定し、特定されたタイプの障害の異なる候補場所に対して求められた障害のある給電線区間の異なる等価アドミタンス行列を用いて、障害後の障害のある給電線区間の境界において測定された、電圧に対する電流の関係を試験することによって、障害のある給電線区間において障害の場所を選択するためのプロセッサを備える。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】この発明の実施の形態が動作する例示的な非接地配電系統の概略図である。
【図２Ａ】この発明の幾つかの実施の形態による非接地系統の障害位置特定解析の方法のブロック図である。
【図２Ｂ】この発明の幾つかの実施の形態による非接地系統の障害位置特定解析の方法のブロック図である。
【図３】この発明の幾つかの実施の形態による、障害のタイプを特定する方法のブロック図である。
【図４】この発明の幾つかの実施の形態による、給電線区間の負荷需要を求める方法のブロック図である。
【図５】この発明の幾つかの実施の形態による、線分の終端バスにおいて障害に関する障害インピーダンスを求める方法のブロック図である。
【図６】線分に沿った障害場所を特定する方法のブロック図である。
【図７】１つの測定ポートを備える給電線区間の概略図である。
【図８】直列インピーダンス及びシャントアドミタンスを有する線分の概略図である。
【図９】単相対地障害を有する線分の概略図である。
【図１０】線分と、その下流線分との概略図である。
【図１１】２つの測定ポートを備える給電線区間の概略図である。
【図１２】本線上の線分と、支線内の接続されるデバイスと、下流本線との概略図である。
【図１３】３つの測定ポートを備える給電線区間の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
非接地配電系統及び障害位置特定解析方法
図１は、非接地配電系統の一例を示す。配電系統は配電変電所を含み、配電変電所において、三相変圧器１０５が送電系統から電力を受電し、その電力を下流給電線に供給する。変圧器１０５の巻線は非接地であり、Ｙ結線又はΔ結線のいずれかを使用することができる。例えば、図１において、変圧器の一次巻線はΔ結線を使用し、二次巻線はＹ結線を使用する。給電線は三相三線線路を通して負荷に電力を伝達する。全ての負荷はΔ結線することができる。配電系統は放射状構成において動作する。
【００１９】
各給電線は、同期した三相電圧測定値及び三相電流測定値を与えることができるセンサユニットを備える幾つかの開閉器を有することができる。
【００２０】
図１の例では、変圧器１０５は２つの給電線、給電線１１０及び給電線１２０に接続される。各給電線はその根元において１つの回路遮断器、例えば、遮断器１１１及び１２１を含むことができる。また、給電線１１０は給電線の区間を規定する開閉器も含むことができる。例えば、給電線１１０は開閉器１１２、１１３及び１１４を含む。給電線１２０は１つの開閉器１２２を含む。
【００２１】
開閉器の場所によって、給電線は幾つかの給電線区間に分割することができる。各給電線区間は、その境界において複数の測定デバイスを有することができる。測定デバイス間の全ての線分又はデバイスが給電線区間の一部である。
【００２２】
例えば、給電線１１０は４つの給電線区間、区間１１５、区間１１６、区間１１７及び区間１１８に分割することができる。給電線区間１１５は遮断器１１１と、開閉器１１２及び開閉器１１４との間の全ての線分又はデバイスを含み、遮断器１１１に位置する１つの上流測定デバイスと、開閉器１１２及び開閉器１１４に位置する２つの下流測定デバイスとを含む。区間１１６は、開閉器１１２と開閉器１１３との間の全ての線分又はデバイスによって規定され、開閉器１１２に位置する１つの上流測定デバイスと、開閉器１１３に位置する１つの下流測定デバイスとを含む。給電線区間１１７は、開閉器１１３の下流にある全ての線分又はデバイスとして規定され、開閉器１１３に位置する１つの上流測定デバイスを含む。給電線区間１１８は、開閉器１１４の下流にある全ての線分又はデバイスとして規定され、開閉器１１４に位置する１つの上流測定デバイスを含む。給電線区間１１５は３つの測定デバイスを有し、給電線区間１１６は、２つの測定デバイスを有する。給電線区間１１７及び１１８は１つの測定デバイスのみを有する。
【００２３】
給電線１２０は２つの給電線区間、区間１２３及び区間１２４に分割することができる。給電線区間１２３は、遮断器１２１に位置する１つの上流測定デバイスと、開閉器１２２に位置する１つの下流測定デバイスとを有する。給電線区間１２４は開閉器１２２に位置する１つの上流測定デバイスを有する。
【００２４】
給電線区間は、その境界に１つの測定デバイス、２つの測定デバイス又は複数の測定デバイスが位置するとき、それぞれ１ポート区間、２ポート区間又は多ポート区間と呼ぶことができる。
【００２５】
この発明の幾つかの実施の形態の１つの目的は、非接地配電系統内のリアルタイムアプリケーションに適した汎用障害場所解析方法を提供することである。別の目的は、単相対地障害、相間障害、二相対地障害、三相対地障害及び三相間障害を含む、種々の障害タイプの位置を特定することができる方法を提供することである。別の目的は、ボルト障害及びインピーダンスを伴う障害を解析するためのそのような方法を提供することである。
【００２６】
この発明の幾つかの実施の形態は、配電系統の少なくとも一部の測定ポートにおいて等価アドミタンス行列を利用して、障害の場所を特定する。定量的には、等価アドミタンス行列は、電気回路網の境界における注入電流と端子電圧との間の関係を表す。この関係は、障害の前後において配電系統の種々の区間において維持され、すなわち、障害は電圧及び電流のうちの少なくとも一方を変更するだけでなく、等価アドミタンス行列も変更する。
【００２７】
配電系統の種々のセンサによって、障害の前後において電圧及び電流が測定される。対照的に、等価アドミタンス行列は一般的に未知であり、障害のタイプ及び場所によって決まる。障害の場所及び障害のタイプが既知である場合には、等価アドミタンス行列を求めることができ、そのような求められた等価アドミタンス行列は、障害後に測定された電流と電圧との間の関係を満たすことになる。
【００２８】
幾つかの実施の形態は、そのような関係を逆にすることができるという認識に基づく。具体的には、配電系統の或る点において特定のタイプの障害が生じたという仮定の下で求められた等価アドミタンス行列が、障害後に測定された電流と電圧との間の関係を満たす場合には、その点の場所が障害の場所である。したがって、配電系統の全ての点、すなわち、障害の候補場所に対して、かつ全てのタイプの障害に対して等価アドミタンス行列が求められる場合には、障害の場所及びタイプは、電流と電圧との間の関係を満たす等価アドミタンス行列に対応する場所及びタイプとして求めることができる。しかしながら、そのような大量の計算は、最新の配電系統にとって一般に実用的ではない。
【００２９】
この発明の幾つかの実施の形態は、例えば、障害前及び障害中に給電線の根元において測定された電圧及び電流を比較することによって、障害のタイプを求めることができるという別の認識に基づく。さらに、障害の実際の場所を特定するために、給電線の１つの区間内の障害のタイプ及び障害の場所しか試験する必要がないように、障害の場所をその区間に限定することができる。
【００３０】
図２Ａは、この発明の一実施の形態による、非接地配電系統内の障害の場所を特定する方法のブロック図を示す。その障害は、単相対地障害、相間障害、二相対地障害、三相対地障害及び三相間障害のうちの１つである。配電系統は変電所に接続される１組の給電線を含み、各給電線は１組の給電線区間を含み、各給電線区間は上流開閉器で開始し、線分によって接続される１組の負荷を含み、各線分は上流バス及び下流バスを含む。その方法は、配電系統上の種々のセンサによって取り込まれた測定値を用いてプロセッサ２９９によって実施することができる。
【００３１】
その実施の形態は、障害前及び障害中に給電線の根元において測定された電圧及び電流２０５を比較することによって障害のタイプ２２０を特定し(２０１)、障害が単相障害であるとき、上流開閉器における残留電圧と残留電流との間の角度差が９０度に近い給電線の最も離れた給電線区間を、障害のある給電線区間２３０と判断し、その障害が単相障害でないとき、上流開閉器における電流が閾値より高い給電線の最も離れた給電線区間を障害のある給電線区間と判断する(２０２)。本明細書において用いられるときに、角度差と９０度との間の不一致が所定の閾値、例えば、２度未満である場合には、その角度差は９０度に近い。
【００３２】
例えば、二相以上の障害の場合に、障害のある給電線区間は、上流開閉器における電流が閾値より高い最も離れた給電線区間と判断される(２３０)。例えば、障害が給電線１１０の区間１１７内にある場合には、区間１１７の上流開閉器１１３及び区間１１６の上流開閉器１１２は過電流になり、すなわち、それらの開閉器上の電流の測定値は、障害に起因して非常に高い。しかしながら、区間１１７は区間１１６より、給電線１１０の始点から離れているので、区間１１７が障害のある給電線区間として選択される。
【００３３】
次に、その実施の形態は、障害のある給電線区間において、或る点の場所、すなわち、候補場所において、その障害タイプの障害を有する障害のある給電線区間の等価アドミタンス行列を求める(２０３)。その実施の形態は、等価アドミタンス行列が障害のある給電線区間の境界において測定された電流と電圧との間の関係を実質的に満たす場合には、その候補場所を障害の場所２７０として選択する(２０４)。そうでない場合には、その実施の形態は、障害のある給電線区間上の別の候補場所を選択し、等価アドミタンス行列を求めるステップ、及び障害の場所を選択するステップを繰り返す(２０６)。
【００３４】
種々の実施の形態において、測定電圧を乗算した等価アドミタンス行列を用いて推定された電流が測定電流に実質的に等しい、例えば、推定された電流と測定電流との間の差が閾値未満である場合には、その等価アドミタンス行列は、障害のある給電線区間の境界において測定された電流と電圧との間の関係を実質的に満たす。
【００３５】
それに加えて、又はその代わりに、幾つかの実施の形態は、障害のある給電線区間において障害の種々の候補場所に対応する、障害のある給電線区間の１組の等価アドミタンス行列を求め、例えば、測定電圧と対応する等価アドミタンス行列とを乗算することによって、１組の等価アドミタンス行列内の等価アドミタンス行列ごとに電流を推定し、１組の推定電流を生成する。それらの実施の形態は、１組の推定電流からの推定電流と測定電流との間の最小差に対応する候補場所を障害の場所として選択する。本明細書において用いられるときに、等価アドミタンス行列を用いて推定された電流と測定電流との間の最小電流不一致に対応する等価アドミタンス行列が、測定電圧と測定電流との間の最も正確な関係に対応する等価アドミタンス行列である。
【００３６】
図２Ｂは、この発明の幾つかの実施の形態による、非接地配電系統の障害場所解析のための別の方法のブロック図を示す。
【００３７】
障害を検出するのに応答して、障害中の遮断器における電圧測定値及び電流測定値２０５に基づいて、障害タイプ２２０が特定される(２１０)。その後、障害のある給電線２０５に沿った開閉器における障害中電圧測定値及び電流測定値に基づいて、特定の給電線に対して、障害の可能性がある給電線区間２３０が特定される(２２５)。
【００３８】
障害のある給電線区間２３０が特定された後に、障害前電圧測定値及び障害前電流測定値２３３と、給電線区間内の個々の負荷の負荷プロファイル２３５とに基づいて、障害のある給電線区間の負荷需要２４５が求められる(２４０)。
【００３９】
負荷需要２４５、障害タイプ２２０、及び障害中測定値２３３を用いることによって、障害のある線分２５５及び障害インピーダンス２６０が求められる(２５０)。次のステップは、障害のある線分２５５に沿って障害場所２７０を特定すること(２６５)を含む。
【００４０】
障害のタイプを特定
この発明の幾つかの実施の形態は、障害中に取り込まれた給電線遮断器における測定値、すなわち、障害中測定値に基づいて、障害のタイプを特定する。障害のタイプを知ることによって、給電線の開閉器における障害中測定値に基づいて、障害のある給電線及び障害のある給電線区間を特定することができる。
【００４１】
図３は、一実施の形態による、配電系統内の障害のタイプを特定する方法のブロック図を示す。第１のステップは、給電線遮断器のための基本周波数において障害中電圧測定値及び電流測定値を収集すること(３１０)を含む。測定電流を用いて、その実施の形態は、任意の相における任意の給電線遮断器において過電流があるか否かをチェックする(３２０)。
【００４２】
過電流がない(３２１)場合には、その実施の形態は、測定電圧を用いて、任意の相における任意の遮断器において過電圧があるか否かをチェックする(３３０)。過電圧がある場合には(３３２)、障害タイプは単相対地障害３４０である。過電圧がない場合には(３３１)、給電線遮断器の下流に障害は存在しない(３５０)。
【００４３】
過電流がある場合には(３２２)、その系統内で二相又は三相対地障害が生じている。過電流がある相の数(３６０)に応じて障害のタイプが特定される。２つの相が過電流を有する場合には、障害は二相対地障害３８５、相間障害３８０のいずれかであり、過電流がない相において過電圧があるか否かをチェックする(３７０)ことによって、実際のタイプが更に特定される。過電圧がある場合には、障害タイプは二相対地障害３８５である。そうでない場合には、障害のタイプは相間障害３８０である。
【００４４】
３つの相が過電流を有する場合には、給電線遮断器の下流に三相対地障害又は三相間障害３９０がある。
【００４５】
以下の条件が満たされた場合には、相ｘが過電流を有すると判断される。
【００４６】
【数１】
2015149887.tif 000003
【００４７】
ただし、|Ｉｐ，ｘ|及び
【００４８】
【数２】
2015149887.tif 000004
【００４９】
は、開閉器ｐにおける相ｘに関する測定電流の大きさ、及び定格電流であり、
【００５０】
【数３】
2015149887.tif 000005
【００５１】
は、過電流状態を判断するために用いられる、定格電流に対する測定電流の現在の比の閾値である。例えば、
【００５２】
【数４】
2015149887.tif 000006
【００５３】
は、３．０に設定することができる。
【００５４】
以下の条件が満たされる場合には、相ｘが過電圧を有すると判断される。
【００５５】
【数５】
2015149887.tif 000007
【００５６】
ただし、|Ｖｐ，ｘ|は相ｘ上で開閉器ｐにおいて測定された電圧の大きさであり、
【００５７】
【数６】
2015149887.tif 000008
【００５８】
は過電圧状態を判断するために用いられる電圧の大きさの閾値である。例えば、
【００５９】
【数７】
2015149887.tif 000009
【００６０】
は単位当たり１．４０と設定することができる。同様に、以下の条件が満たされる場合には、相ｃが不足電圧を有すると判断される。
【００６１】
【数８】
2015149887.tif 000010
【００６２】
ただし、
【００６３】
【数９】
2015149887.tif 000011
【００６４】
は、単位当たり０．３のような、不足電圧状態を判断するために用いられる電圧の大きさの閾値である。
【００６５】
障害のある給電線及び障害のある給電線区間を特定
種々の実施の形態が、単相対地障害及び二相又は三相障害に対して異なる手法を用いて、障害のある給電線及び障害のある給電線区間を特定する。多相障害の場合、給電線は、その遮断器上に過電流がある場合、障害のある給電線と判断される。過電流を有する相は、障害のある相である。給電線区間は、その上流遮断器又は開閉器において複数の相に過電流が生じているが、下流開閉器において生じていない場合、障害のある給電線区間と判断される。
【００６６】
単相対地障害の場合、給電線遮断器において測定された残留電圧と残留電流との間の位相角度差が９０度に近い場合には、給電線は障害がある。
【００６７】
【数１０】
2015149887.tif 000012
【００６８】
ただし、
【００６９】
【数１１】
2015149887.tif 000013
【００７０】
は給電線遮断器において測定された残留電圧の位相角であり、
【００７１】
【数１２】
2015149887.tif 000014
【００７２】
は給電線遮断器上に流れる残留電流の位相角であり、
【００７３】
【数１３】
2015149887.tif 000015
【００７４】
は角度差を求めるための閾値であり、例えば、
【００７５】
【数１４】
2015149887.tif 000016
【００７６】
は２０度に設定される。
【００７７】
給電線区間はその上流測定デバイスｉｍにおいて残留電圧
【００７８】
【数１５】
2015149887.tif 000017
【００７９】
と残留電流
【００８０】
【数１６】
2015149887.tif 000018
【００８１】
との間の角度差が９０度に近いとき、
【００８２】
【数１７】
2015149887.tif 000019
【００８３】
かつ、その下流測定デバイスｅｘのうちの１つにおいて残留電圧
【００８４】
【数１８】
2015149887.tif 000020
【００８５】
と残留電流
【００８６】
【数１９】
2015149887.tif 000021
【００８７】
との間の角度差が−９０度に近いとき、
【００８８】
【数２０】
2015149887.tif 000022
【００８９】
障害があると判断される。
【００９０】
上流測定デバイスにおける残留電流の大きさが０に近い場合には、式(６)のみを用いて、下流測定デバイスにおける測定値に基づいて、その区間内に障害があるか否かを判断する。給電線区間がいかなる下流測定デバイスも有しない場合には、式(５)のみを用いて、上流測定デバイスにおける測定値を用いて障害のある区間であるか否かを判断する。
【００９１】
任意のデバイスに関する残留電圧及び残留電流は以下の式に従って求められる。
【００９２】
【数２１】
2015149887.tif 000023
【００９３】
及び
【００９４】
【数２２】
2015149887.tif 000024
【００９５】
障害タイプ及び障害のある給電線区間が識別された後に、障害位置特定タスクは、特定の障害タイプに関して給電線の区間内で障害場所を見つけることに簡略化される。
【００９６】
障害のある区間の負荷需要を求める
障害のある給電線区間に対する負荷需要は測定されないが、その区間の境界において入手可能な障害前測定値と、その区間内の負荷ごとの負荷プロファイルとに基づいて求められる。
【００９７】
この発明の幾つかの実施の形態は、その境界において複数の測定ポートを備える配電給電線の区間について、区間の負荷を一定のインピーダンスとしてモデル化することができ、かつ測定ポート内に他に発電源が存在しない場合には、測定電流は、その区間の負荷需要と、その区間内のネットワーク接続とによって一意に特定される等価アドミタンス行列によって測定電圧に関連付けられるという認識に基づく。
【００９８】
負荷需要又はネットワーク接続が特定されることになる場合には、測定電圧及び測定電流を用いて、負荷又は接続に関する推定が実際の状況に一致するか又は近いか否かを判断することができる。幾つかの実施の形態は、推定された負荷又は接続に従って等価アドミタンス行列を求め、その後、測定電圧に等価アドミタンスを乗算することによって、推定電流を求める。その推定が十分に正確である場合には、推定電流は測定電流に一致しているはずである。推定が実際の値に近いほど、推定電流と測定電流との間の距離は短い。障害場所解析のために、負荷需要及びネットワーク接続の両方が特定される必要がある。ネットワーク接続は、障害タイプ、障害場所及び障害場所における障害インピーダンスによって特定される。障害場所は、負荷需要及び障害条件の全ての妥当な組み合わせを列挙することによって特定され、最終的な解は、推定電流と測定電流との間の最小距離を有する組み合わせである。
【００９９】
別の認識は、障害場所計算時間が、列挙されることになる負荷需要及び障害条件の組み合わせの数に大きく依存することである。計算負荷を削減するために、一実施の形態は、障害位置特定タスクを幾つかの独立したサブタスクに分割し、各サブタスクは、必要とする計算負荷ははるかに小さく、簡略化されたモデルを適用することができる。障害位置特定は、障害タイプ特定、障害のある給電線区間の特定、障害のある区間の負荷需要の特定、障害のある線分及び障害インピーダンスの特定、並びに障害のある線分の中の障害場所の特定を通して達成される。
【０１００】
さらに、幾つかの実施の形態は、各負荷バスにおける厳密な負荷が未知であるという観測結果に基づく。したがって、幾つかの実施の形態は、給電線区間において測定された障害前電圧及び電流と、その区間内の負荷ごとの負荷プロファイルとを用いて、給電線区間の負荷需要を求める。各負荷は、負荷プロファイルによって与えられるベース負荷と、その区間内の全ての負荷に対する１組の均一負荷倍率との積と定義される。Δ結線負荷の相ペアごとの１組の負荷倍率は、測定ポートにおける推定電流が給電線区間の測定ポートにおける測定電流と最大限に一致できるようにする１組の負荷倍率を見つけることによって求められる。
【０１０１】
その区間内の個々のΔ結線負荷は、拡張可能な負荷として取り扱われる。バスｐに接続される個々の負荷の消費電力Ｓｐ，ｘｙは、以下のように定義される。
【０１０２】
【数２３】
2015149887.tif 000025
【０１０３】
ただし、
【０１０４】
【数２４】
2015149887.tif 000026
【０１０５】
は、障害発生の時間間隔の場合に負荷プロファイルによって与えられるベース消費電力であり、αｘｙは給電線区間内の相ｘと相ｙとの間の全ての負荷成分に対して用いられる均一な倍率である。
【０１０６】
負荷倍率は、測定電流が、その区間に対する等価アドミタンス行列と測定電圧との積として求められる推定電流と最大限に一致できるようにする１組の倍率を見つけることによって求められる。
【０１０７】
図４は、この発明の幾つかの実施の形態による、倍率を求める方法の種々のステップのブロック図を示す。
【０１０８】
ステップ４１０：相ペアごとの負荷倍率と、正常電流不一致に対する最小距離
【０１０９】
【数２５】
2015149887.tif 000027
【０１１０】
とを初期化する；
ステップ４２０：所与の倍率を用いてバスごとの負荷需要を計算する；
ステップ４３０：負荷を相間の一定インピーダンスとしてモデル化することによって正常等価アドミタンス
【０１１１】
【数２６】
2015149887.tif 000028
【０１１２】
を求める；
ステップ４４０：正常等価アドミタンス行列を測定障害前電圧と乗算することによって、推定注入電流
【０１１３】
【数２７】
2015149887.tif 000029
【０１１４】
を求める；
【０１１５】
【数２８】
2015149887.tif 000030
【０１１６】
ただし、
【０１１７】
【数２９】
2015149887.tif 000031
【０１１８】
は全ての測定ポートの全ての相についての測定相対地電圧のベクトルである。
ステップ４５０：推定注入電流と測定電流とを比較し、以下の式に従って正常電流不一致に対するユークリッド距離を求める；
【０１１９】
【数３０】
2015149887.tif 000032
【０１２０】
ただし、
【０１２１】
【数３１】
2015149887.tif 000033
【０１２２】
はポートにおいて測定された電流に従って求められる全ての測定ポートの相ごとの注入電流のベクトルである。
ステップ４６０：現在の距離が最小距離より短い場合には、現在の距離
【０１２３】
【数３２】
2015149887.tif 000034
【０１２４】
で最小距離
【０１２５】
【数３３】
2015149887.tif 000035
【０１２６】
を更新する；
ステップ４７０：最小距離
【０１２７】
【数３４】
2015149887.tif 000036
【０１２８】
が所与の閾値より短い場合には、ステップ４９０に移行し、現在の負荷倍率が最終的な解である。そうでない場合には、ステップ４８０に移行し、小さなインクリメント又はデクリメントによって相ペアごとに倍率を調整し、ステップ４２０に移行する。
【０１２９】
障害のある線分及び障害インピーダンスを求める
障害位置特定の計算は、種々の負荷条件及び障害条件について等価アドミタンス行列を効率的に求めることによって更に簡略化することができる。一実施の形態は、１つ又は２つの測定ポートを備える給電線区間のためのトポロジー解析に基づく方法と、３つ以上の測定ポートを備える給電線区間のためのクロン縮小(Kron reduction)に基づく方法とを用いる。
【０１３０】
２つの測定ポートが存在するとき、トポロジー解析に基づく方法は、測定ポート間の経路上の線分の上流バスと、最後の層及び最初の層に接続される測定ポートからの下流測定ポートとの間の給電線区間の部分に対して等価アドミタンス行列を順次に求めることによって等価アドミタンス行列を求める。同様に、１つの測定ポートしか存在しないとき、トポロジー解析に基づく方法は、下流から上流への線分の上流バスの下流にある給電線区間の部分に対して等価アドミタンス行列を順次に求めることによって等価アドミタンス行列を求める。
【０１３１】
クロン縮小に基づく方法は、給電線区間のための完全な等価アドミタンス行列から、注入電流を用いないバスに関連するアドミタンス項を除去することによって、等価アドミタンス行列を求める。
【０１３２】
障害タイプが特定された後に、幾つかの実施の形態は、障害の場所の線分を特定し、障害場所に対する障害インピーダンスを求める。障害のある区間内の障害のある線分及び障害点における関連する障害インピーダンスは、妥当な障害インピーダンス範囲において区間内の各線分を検査し、障害電流不一致に対する最小距離を有する線分及び障害インピーダンス条件を見つけることによって求められる。
【０１３３】
例えば、線分ごとに、その末端の付近にある２つの点を選択して、種々の障害条件下における電流不一致に対する距離を評価し、例えば、１つの点は線分の上流末端に近く、他方の点は線分の下流末端に近い。例えば、上流点は線分の上流末端から下流に０．００００１ｋｍにある点として選択することができ、下流点は下流末端から上流に０．００００１ｋｍにある。２つの点に関して求められた障害電流不一致に対する距離の中の最小値を用いて、その線分に対する障害電流不一致の距離を表す。
【０１３４】
図５は、一実施の形態による、線分ｌごとに、最小障害電流不一致を有する障害条件を求める方法のブロック図を示す。
【０１３５】
ステップ５１０：障害インピーダンスを０で初期化し、線分に対する障害電流不一致に対する最小距離
【０１３６】
【数３５】
2015149887.tif 000037
【０１３７】
を初期化する。
ステップ５２０：特定された障害タイプ及び障害インピーダンスを有する障害を上流点及び下流点に別々に適用し、その後、それに応じて、点ごとの障害等価アドミタンスを求める；
ステップ５３０：障害等価アドミタンス行列を測定された障害中電圧と乗算することによって、２つの選択された点における推定注入電流
【０１３８】
【数３６】
2015149887.tif 000038
【０１３９】
及び
【０１４０】
【数３７】
2015149887.tif 000039
【０１４１】
を求める。
【０１４２】
【数３８】
2015149887.tif 000040
【０１４３】
ただし、
【０１４４】
【数３９】
2015149887.tif 000041
【０１４５】
は、全ての測定ポートの全ての相に対する測定相対地電圧のベクトルである。
ステップ５４０：推定注入電流と測定電流とを比較し、以下の式に従って、障害電流不一致に対するユークリッド距離を求める。
【０１４６】
【数４０】
2015149887.tif 000042
【０１４７】
ただし、
【０１４８】
【数４１】
2015149887.tif 000043
【０１４９】
は、ポートにおいて測定された電流に従って求められた、全ての測定ポートの相ごとの注入電流のベクトルである。
ステップ５５０：現在の距離が最小距離より短い場合には、現在の距離
【０１５０】
【数４２】
2015149887.tif 000044
【０１５１】
で最小距離
【０１５２】
【数４３】
2015149887.tif 000045
【０１５３】
を更新する。
ステップ５６０：最小距離
【０１５４】
【数４４】
2015149887.tif 000046
【０１５５】
が所与の閾値より短い場合には、ステップ５８０に移行し、その障害インピーダンスが最終的な解である。そうでない場合には、ステップ５７０に移行し、小さなインクリメント又はデクリメントで障害インピーダンスを調整し、ステップ５２０に移行する。
【０１５６】
障害のある線分内の障害のある場所を特定
障害場所は、測定された障害中電流が、その区間に対する対応する等価障害アドミタンス行列と障害中に測定された電圧との積として求められた推定障害電流と最大限に一致できるようにする所与のタイプの障害及び障害条件を有する、特定された障害線分に沿った場所を見つけることによって特定される。
【０１５７】
図６は、一実施の形態による、障害場所を特定する方法のブロック図を示す。
【０１５８】
ステップ６１０：障害場所ｌｏｃを線分の上流末端に近い上流点に設定し、障害電流不一致に対する最小距離
【０１５９】
【数４５】
2015149887.tif 000047
【０１６０】
を初期化する。
ステップ６２０：所与の障害タイプ及び障害インピーダンスを障害場所に適用し、障害等価アドミタンス
【０１６１】
【数４６】
2015149887.tif 000048
【０１６２】
を求める。
ステップ６３０：障害等価アドミタンス行列を障害中に測定された電圧と乗算することによって、推定注入電流
【０１６３】
【数４７】
2015149887.tif 000049
【０１６４】
を求める。
【０１６５】
【数４８】
2015149887.tif 000050
【０１６６】
ステップ６４０：推定注入電流と測定電流とを比較し、以下の式に従って、障害電流不一致に対するユークリッド距離を求める。
【０１６７】
【数４９】
2015149887.tif 000051
【０１６８】
ステップ６５０：現在の距離が最小距離より短い場合には、現在の距離
【０１６９】
【数５０】
2015149887.tif 000052
【０１７０】
で最小距離
【０１７１】
【数５１】
2015149887.tif 000053
【０１７２】
を更新する。
ステップ６６０：最小距離
【０１７３】
【数５２】
2015149887.tif 000054
【０１７４】
が所与の閾値より短い場合には、ステップ６８０に移行し、その障害インピーダンスが最終的な解である。そうでない場合には、ステップ６７０に移行し、下流点に達していない場合には、障害場所を線分に沿って小さなステップで下流に移動し、ステップ６２０に移行する。
【０１７５】
１ポート給電線区間の場合の等価アドミタンスを求める
給電線区間の負荷が一定のインピーダンス負荷であると仮定する。システム条件が与えられる場合には、給電線区間は以下の式を用いることによって完全に表現することができる。
【０１７６】
【数５３】
2015149887.tif 000055
【０１７７】
ただし、Ｉｐｏｒｔは測定ポートの全ての相に対する注入電流のベクトルであり、Ｖｐｏｒｔは測定ポートの全ての相に対する終端電圧のベクトルであり、Ｙｅｑｖは区間の等価アドミタンス行列である。正常動作状態では、負荷需要が与えられる場合に、システム条件が決定される。障害動作状態では、負荷需要に加えて、障害場所、障害タイプ及び関連する障害インピーダンスが与えられた場合に、システム条件が決定される。
【０１７８】
１ポート又は２ポート給電線区間の場合、等価アドミタンス行列は、分岐接続のトポロジー解析と、分岐のアドミタンスモデルとを通して求めることができる。
【０１７９】
図７は、１ポート給電線区間の一例を示す。その区間は開閉器７１２において１つの測定ポートのみを有する。対象となるバスと測定ポートとの間に接続されるデバイスの数に基づいて、給電線区間は幾つかの層に分割することができる。図７内の区間は４つの層を有する。層１及び２はそれぞれ１つのバスを有する。層１は開閉器７１２の下流バスであるバス７０２を含む。層２はバス７０３を含む。層３はバス７０４、７０５及び７０６を含む。層４はバス７０７、７０８、７０９及び７１０を含む。
【０１８０】
バスｐとバスｓとの間に接続される分岐をモデル化するために、以下のアドミタンスモデルが用いられる。
【０１８１】
【数５４】
2015149887.tif 000056
【０１８２】
ただし、Ｉｐｓ及びＩｓｐは、バスｐとバスｓとの間の分岐を通るバスｐ及びバスｓにおける全ての相に対する注入電流のベクトルであり、Ｖｐ及びＶｓはそれぞれバスｐ及びバスｓにおける全ての相に対する電圧のベクトルである。
【０１８３】
【数５５】
2015149887.tif 000057
【０１８４】
及び
【０１８５】
【数５６】
2015149887.tif 000058
【０１８６】
はバスｐ及びバスｓにおける自己アドミタンス行列要素であり、
【０１８７】
【数５７】
2015149887.tif 000059
【０１８８】
及び
【０１８９】
【数５８】
2015149887.tif 000060
【０１９０】
はそれぞれ、バスｐとバスｓとの間、及びバスｓとバスｐとの間の相互アドミタンス行列である。自己アドミタンス及び相互アドミタンスは、正常動作中の分岐のタイプと、障害動作中の障害のタイプ及び障害インピーダンスとによって決まる。
【０１９１】
図８は、上流バスｐ８０１と下流バスｓ８０２との間の線分の一例を示す。その線分は、直列相インピーダンス行列
【０１９２】
【数５９】
2015149887.tif 000061
【０１９３】
８０７と、２つの終端バス８０８及び８０９に分割されるシャントアドミタンス行列
【０１９４】
【数６０】
2015149887.tif 000062
【０１９５】
とによってモデル化される。自己アドミタンス及び相互アドミタンスは以下の式に従って求められる。
【０１９６】
【数６１】
2015149887.tif 000063
【０１９７】
ただし、
【０１９８】
【数６２】
2015149887.tif 000064
【０１９９】
は線路直列アドミタンスであり、直列インピーダンス行列
【０２００】
【数６３】
2015149887.tif 000065
【０２０１】
の逆行列に等しい。
【０２０２】
図９は、線分内の場所ｆ９０３において障害を有する、上流バスｐ９０１と下流バスｓ９０２との間の線分のモデルを示す。その線分は、障害の場所に応じて２つの部分線分に分割され、１つの部分線分はバスｐ９０１と障害の場所ｆ９０３との間にあり、他方の部分線分は障害の場所ｆ９０３とバスｓ９０２との間にある。ｄがバスｐとバスｓとの間の線分の全長に対する障害の場所ｆ９０３と上流バスｐ９０１との間の距離との比であると仮定すると、バスｐ９０１と障害の場所ｆ９０３との間の部分線分は、直列インピーダンス行列
【０２０３】
【数６４】
2015149887.tif 000066
【０２０４】
９０９と、２つの終端バスｐ及びｆに分割されるシャントアドミタンス行列
【０２０５】
【数６５】
2015149887.tif 000067
【０２０６】
９１１及び９１２とを用いてモデル化され、障害の場所ｆ９０３とバスｓ９０２との間の部分線分は、直列インピーダンス行列
【０２０７】
【数６６】
2015149887.tif 000068
【０２０８】
９１０と、２つの終端バスｆ及びｓに分割されるシャントアドミタンス行列
【０２０９】
【数６７】
2015149887.tif 000069
【０２１０】
９１３及び９１４とを用いてモデル化される。
【０２１１】
障害線分の場合の自己アドミタンス行列及び相互アドミタンス行列は以下のように定義される。
【０２１２】
【数６８】
2015149887.tif 000070
【０２１３】
ただし、Ｔは、障害の影響をモデル化するために用いられ、障害のタイプに応じて定義される変換行列である。Ｙｆは障害点ｆのシャントアドミタンス行列である。障害点のシャントアドミタンス行列Ｙｆは３×３行列であり、障害点と接地との間のインピーダンスと、障害点の障害のある相とに応じて求められる。ボルト障害の場合、Ｙｆは零行列である。
【０２１４】
給電線区間に対する等価アドミタンス行列を求めるために、後方掃引手順(backward sweep procedure)を用いることができる。その手順は給電線区間の最後の層に接続される分岐から開始し、その後、測定ポートにある開閉器に達するまで上流に移動する。
【０２１５】
上流バスｐと下流バスｓとの間の分岐ごとに、下流バスｓにおける負荷と、バスｓの下流に接続される分岐とに基づいて、バスｐの下流にあり、バスｐとバスｓとの間の線分から開始される給電線区間の部分に対する等価１ポートアドミタンス行列
【０２１６】
【数６９】
2015149887.tif 000071
【０２１７】
が求められる。図１０を例にとると、バスｐ１００１はバスｓ１００２の上流にあり、バスｔ１００３はバスｓ１００２の下流にある。バスｐとバスｓとの間の線分の上流バスｐにおける等価アドミタンス行列は、以下の式に従って求められる。
【０２１８】
【数７０】
2015149887.tif 000072
【０２１９】
ただし、
【０２２０】
【数７１】
2015149887.tif 000073
【０２２１】
及び
【０２２２】
【数７２】
2015149887.tif 000074
【０２２３】
は、バスｓに接続される負荷及びコンデンサの等価アドミタンス行列であり、
【０２２４】
【数７３】
2015149887.tif 000075
【０２２５】
は、上流バスｓの下流にあり、バスｓとバスｔとの間の線分から開始される給電線区間の部分に対する等価１ポートアドミタンス行列であり、ＤＤＳは、バスｓの直接下流にある１組の分岐である。
【０２２６】
図１０は１ポート給電線区間を示しており、幾つかの実施の形態は層４にあるバスの上流に接続される分岐の上流バスに対する等価アドミタンス行列を計算し、その後、層３、２及び１の上流に接続される分岐に対する等価アドミタンス行列を計算する。バス１００１とバス１００２との間の分岐に対する等価アドミタンス行列が求められ、それは給電線区間のために必要とされる等価アドミタンス行列である。
【０２２７】
２ポート給電線区間に対する等価アドミタンスを求める
図１１は２ポート給電線区間の一例を与える。その区間は２つの測定ポートを有し、一方は開閉器１１１３にあり、他方は開閉器１１１４にある。２ポート給電線区間は、本線及び幾つかの支線に分割される。本線は、２つの測定ポート間の最短経路上に存在する全てのデバイスを含む。支線は１つの本線バスから給電され、本線バスの下流にある全てのデバイスを含む。図１１において、本線はバス１１０１、１１０２、１１０３、１１０４、１１０５及び１１０６を含む。２つの支線が存在し、一方はバス１１０３から開始し、バス１１０７、１１０８及び１１０９を含み、他方はバス１１０４から開始し、バス１１１０、１１１１及び１１１２を含む。
【０２２８】
２ポート給電線区間に対する等価アドミタンスは、２ステップ手順を通して求めることができる。第１のステップは各支線を１ポート給電線区間として取り扱い、上記で論じられた方法を用いて支線ごとに１ポート等価アドミタンス行列を求める。第２のステップは、線分の上流バスと下流測定ポートとの間の給電線区間の部分に対する２ポート等価アドミタンス行列を計算し始める上方掃引手順(upward sweep procedure)である。第２のステップは、本線上の最も下流にある分岐から開始し、本線に沿って上流に移動し、最も上流の分岐において終了する。
【０２２９】
上流バスｐと下流バスｓとの間の本線分岐の場合、バスｐとバスｓとの間の分岐の上流バスｐと、下流測定ポートｄｎとの間の２ポート給電線区間の電圧と注入電流との関係を表すために、６×６等価行列
【０２３０】
【数７４】
2015149887.tif 000076
【０２３１】
が用いられる。この等価アドミタンス行列は４つの３×３部分行列を含む。
【０２３２】
【数７５】
2015149887.tif 000077
【０２３３】
ただし、
【０２３４】
【数７６】
2015149887.tif 000078
【０２３５】
及び
【０２３６】
【数７７】
2015149887.tif 000079
【０２３７】
は、バスｐ及びバスｓと下流測定ポートとの間の分岐に対する自己アドミタンス行列である。
【０２３８】
【数７８】
2015149887.tif 000080
【０２３９】
及び
【０２４０】
【数７９】
2015149887.tif 000081
【０２４１】
は、バスｐとバスｓとの間の分岐と下流測定ポートとの間の相互アドミタンス行列、及び下流測定ポートと、バスｐとバスｓとの間の分岐との間の相互アドミタンス行列である。同様に、上流バスｓと下流バスｔとの間の分岐の場合、以下の式を有することができる。
【０２４２】
【数８０】
2015149887.tif 000082
【０２４３】
ただし、
【０２４４】
【数８１】
2015149887.tif 000083
【０２４５】
は、バスｓとバスｔとの間の分岐の上流バスと、下流測定ポートとの間の区間に対する２ポート等価アドミタンス行列である。
【０２４６】
【数８２】
2015149887.tif 000084
【０２４７】
及び
【０２４８】
【数８３】
2015149887.tif 000085
【０２４９】
は、バスｓ及びバスｔと下流測定ポートｄｎとの間の分岐に対する自己アドミタンス行列である。
【０２５０】
【数８４】
2015149887.tif 000086
【０２５１】
及び
【０２５２】
【数８５】
2015149887.tif 000087
【０２５３】
は、バスｓとバスｔとの間の分岐と、下流測定ポートｄｎとの間の相互アドミタンス行列、及び下流測定ポートｄｎと、バスｓとバスｔとの間の分岐との間の相互アドミタンス行列である。
【０２５４】
図１２を例にとると、本線はバスｕｐ、バスｐ、バスｓ、バスｔ、バスｐ及びバスｄｎを含む。本線バスｓ１２０４に支線が接続される。支線はバスｓ１２０４及びバスｌ１２０６を含む。バスｐとバスｓとの間の線分の上流バスｐと、下流測定ポートｄｎとの間の２ポート等価アドミタンス行列は、以下の式に従って求められる。
【０２５５】
【数８６】
2015149887.tif 000088
【０２５６】
ただし、ＬＴＳは支線上にあり、本線バスｓに接続される１組のバスである。
【０２５７】
【数８７】
2015149887.tif 000089
【０２５８】
は、バスｓとバスｌとの間の分岐上の、バスｓから見ている１ポート等価アドミタンス行列である。
【０２５９】
図１１に示される給電線区間の場合、最初に、バス１１０３及びバス１１０４に接続される支線に対する１ポート等価アドミタンス行列を求める。その後、下流から上流まで順次に本線上の分岐に対する２ポート等価アドミタンス行列が求められる。それは、バス１１０４とバス１１０５との間の分岐から開始し、その後、バス１１０３とバス１１０４との間の分岐、バス１１０２とバス１１０３との間の分岐、及びバス１１０１とバス１１０２との間の分岐に移動する。上流測定ポートに対応する最後の分岐に対して求められた２ポート等価アドミタンスは、給電線区間のために必要とされる解である。
【０２６０】
多ポート給電線区間に対する等価アドミタンスを求める
多ポート給電線区間の場合、等価アドミタンスは、給電線区間の全てのバスに対する完全なアドミタンス行列に関するクロン縮小を通して求めることができる。その給電線区間について、最初に、給電線区間内の各バスの全ての相に及ぶ等価アドミタンス行列を構築する。
【０２６１】
【数８８】
2015149887.tif 000090
【０２６２】
ただし、Ｉａｌｌはその区間内の各バスの全ての相に対する注入電流のベクトルであり、Ｖａｌｌはその区間内の各バスの全ての相上の電圧のベクトルであり、
【０２６３】
【数８９】
2015149887.tif 000091
【０２６４】
は給電線区間に対する完全なアドミタンス行列である。全ての負荷及びコンデンサが、完全なアドミタンス行列内に含まれることになるインピーダンスに変換される。
【０２６５】
完全アドミタンス行列にクロン縮小を適用して、注入電流が０である全てのバスを除去する。縮小後に測定ポートの末端にあるバスのみが残される。
【０２６６】
【数９０】
2015149887.tif 000092
【０２６７】
ただし、Ｉｐｏｒｔはその区間内の各測定ポートの全ての相に対する注入電流のベクトルであり、Ｖｐｏｒｔはその区間内の各測定ポートの全ての相上の電圧のベクトルであり、
【０２６８】
【数９１】
2015149887.tif 000093
【０２６９】
は、給電線区間に対する必要とされる多ポート等価アドミタンス行列である。
【０２７０】
図１３は、多ポート給電線区間の一例を示す。その区間は、開閉器１３１６、１３１７及び１３１８にそれぞれ位置する３つの測定ポートを有する。その区間に対して、最初に、その区間内の全てのバスを含む完全アドミタンス行列を構築する。その後、完全行列にクロン縮小を適用して、バス１３０１、１３０６及び１３０９を除く全てのバスを除去する。縮小されたアドミタンス行列は、障害場所解析のために使用した等価多ポート等価アドミタンス行列である。
【０２７１】
この発明の上記の実施の形態は数多くの方法のいずれかにおいて実現することができる。例えば、それらの実施の形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はその組み合わせを用いて実現することができる。ソフトウェアにおいて実現されるとき、そのソフトウェアコードは、単一のコンピューター内に設けられるにしても、複数のコンピューター間に分散されるにしても、任意の適切なプロセッサ、又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは集積回路として実現することができ、集積回路構成要素内に１つ又は複数のプロセッサが含まれる。しかしながら、プロセッサは、任意の適切な構成の回路を用いて実現することができる。そのプロセッサは、当該技術分野において既知であるように、メモリ、送受信機及び入／出力インターフェースに接続することができる。
【０２７２】
また、本明細書において概説される種々の方法又はプロセスは、種々のオペレーティングシステム又はプラットフォームのいずれか１つを利用する１つ又は複数のプロセッサ上で実行可能であるソフトウェアとしてコード化することができる。代替的に、又はそれに加えて、この発明は、信号等の、コンピューター可読記憶媒体以外のコンピューター可読媒体として具現することができる。
【０２７３】
用語「プログラム」又は「ソフトウェア」は、本明細書において、コンピューター又は他のプロセッサをプログラミングし、上記で論じられたようなこの発明の種々の態様を実施するために用いることができる任意のタイプのコンピューターコード又は１組のコンピューター実行可能命令を指すために、一般的な意味において用いられる。
【０２７４】
請求項要素を修飾するために特許請求の範囲において「第１の」、「第２の」のような序数の用語を使用することは、それだけで、或る請求項要素が別の請求項要素よりも優先度が高いこと、優位であること、若しくは上位にあることを、又は方法の動作が実行される時間的な順序を暗示するのではなく、請求項要素を区別するために、或る特定の名称を有する１つの請求項要素を(序数用語を使用しなければ)同じ名称を有する別の要素から区別するラベルとして単に使用される。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【外国語明細書】
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