(57)【要約】      （修正有）【課題】欠陥の検出漏れ及び／又は疑似欠陥の検出を抑制するマスクパターン設計方法を提供する。【解決手段】露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の計算値と対応するレジスト膜のパターンおいて測定された前記計算値に対応する実測値との誤差の発生確率が正規分布に従うか否かを前記誤差のデータ群に対して判定する第１工程と、前記誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合に前記データ群における前記誤差の最小値側からデータを削除する第２工程とを有し、前記第２工程を行った場合にはデータが削除された前記データ群に対して前記第１工程を行う正規化工程と、検証閾値を前記第１工程により前記誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された前記データ群の平均値と前記平均値に対応する標準偏差と前記実測値に対する許容値とに基づいて算出する検証閾値算出工程とを有する。【選択図】図２
2015094862.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の計算値と前記第１シミュレーションパターンに対応するレジスト膜のパターンおいて測定された前記計算値に対応する実測値との誤差の発生確率が正規分布に従うか否かを前記誤差のデータ群に対して判定する第１工程と、前記誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合に前記データ群における前記誤差の最小値側からデータを削除する第２工程とを有し、前記第２工程を行った場合にはデータが削除された前記データ群に対して前記第１工程を行う正規化工程と、
前記第１シミュレーションパターンを生成したシミュレーション方法により生成される第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値を、前記第１工程により前記誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された前記データ群の平均値と前記平均値に対応する標準偏差と前記実測値に対する許容値とに基づいて算出する検証閾値算出工程とを有する
パターン設計方法。
【請求項２】
請求項１に記載の検証閾値の決定方法において、
前記検証閾値算出工程では、前記標準偏差に一定の係数を掛けた値と前記平均値とを前記許容値に加算して前記検証閾値を算出することを
特徴とするパターン設計方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の検証閾値の決定方法において、
前記第２工程では、前記第１工程において誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定された前記データ群から少なくとも最小の誤差を削除することを
特徴とするパターン設計方法。
【請求項４】
露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の計算値と前記第１シミュレーションパターンに対応するレジスト膜のパターンおいて測定された前記計算値に対応する実測値との誤差の発生確率が正規分布に従うか否かを前記誤差のデータ群に対して判定する第１工程と、前記誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合に前記データ群における前記誤差の最小値側からデータを削除する第２工程とを有し、前記第２工程を行った場合にはデータが削除された前記データ群に対して前記第１工程を行う正規化工程と、
前記第１シミュレーションパターンを生成したシミュレーション方法により生成される第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値を、前記第１工程により前記誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された前記データ群の平均値と前記平均値に対応する標準偏差と前記実測値に対する許容値とに基づいて算出する検証閾値算出工程と、
前記検証閾値算出工程で算出した前記検証閾値に基づいて、前記第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証する検証工程とを有する
パターン設計方法。
【請求項５】
マスクパターンを用いた露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の計算値と前記第１シミュレーションパターンに対応するレジスト膜のパターンおいて測定された前記計算値に対応する実測値との誤差の発生確率が正規分布に従うか否かを前記誤差のデータ群に対して判定する第１工程と、前記誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合に前記データ群における前記誤差の最小値側からデータを削除する第２工程とを有し、前記第２工程を行った場合にはデータが削除された前記データ群に対して前記第１工程を行う正規化工程と、
前記第１シミュレーションパターンを生成したシミュレーション方法により生成される第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値を、前記第１工程により前記誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された前記データ群の平均値と前記平均値に対応する標準偏差と前記実測値に対する許容値とに基づいて算出する検証閾値算出工程と、
前記検証閾値算出工程で算出した前記検証閾値に基づいて、前記第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証する検証工程と、
前記検証工程で前記欠陥が存在する場合に前記マスクパターンを修正する修正工程と、を有する
パターン設計方法。
【請求項６】
第１露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の第１計算値と第２露光シミュレーションにより生成された第２シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の第２計算値との誤差の発生確率が正規分布に従うか否かを前記誤差のデータ群に対して判定する第１工程と、前記誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合に前記データ群における前記誤差の最小値側からデータを削除する第２工程とを有し、前記第２工程を行った場合にはデータが削除された前記データ群に対して前記第１工程を行う正規化工程と、
前記第１シミュレーションパターンを生成したシミュレーション方法により生成される第３シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値を、前記第１工程により前記誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された前記データ群の平均値と前記平均値に対応する標準偏差と前記第２計算値に対する許容値とに基づいて、算出する検証閾値算出工程とを有する
パターン設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パターン設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
レジスト膜に微細なパターンを形成するフォトリソグラフィ技術では、設計パターンを光近接効果補正(OPC: Optical Proximity Correction)したパターンをフォトマスクに形成し、フォトレジスト膜（以下、レジスト膜と呼ぶ）に転写する。光近接効果補正により、レジスト膜に転写されたパターン（以下、レジスト膜パターンと呼ぶ）と設計パターンとの光近接効果によるズレが抑制される。
【０００３】
近年、フォトリソグラフィ技術の微細化にとともに、ＯＰＣ技術は複雑化している。このため、レジスト膜パターンの形状を正確に予測することが困難になっている。そこでフォトマスクのパターン（以下、マスクパターンと呼ぶ）の設計に、露光シミュレーションが利用される場合が増えている。露光シミュレーションでは、レジスト膜上の露光光の光強度分布を算出し、算出した強度分布に基づいてレジスト膜パターンの形状を予測する。露光シミュレーションは、リソグラフィ・シミュレーションとも呼ばれる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第４６９３８６９号公報
【非特許文献２】特開２００８−２５８３６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
露光シミュレーションにより算出したレジスト膜のパターン（以下、シミュレーションパターンと呼ぶ）を検証することで、マスクパターンの問題点を設計段階で検出することができる。シミュレーションパターンの検証（以下、パターン検証と呼ぶ）では例えば、シミュレーションパターンのパターン間距離と検証閾値とを比較する。比較の結果、例えばシミュレーションパターンのパターン間距離が検証閾値より狭い箇所が検出されると、マスクパターンのデータに欠陥が存在すると判定される。
【０００６】
しかし、レジスト膜パターンとシミュレーションパターンの間には誤差が存在する。そこで、例えばレジスト膜パターンにおけるパターン間距離の許容値を上記誤差により補正して、検証閾値が定められる。
【０００７】
現状では、経験的に決定した誤差により許容値が補正され、検証閾値が定められている。しかし、経験的誤差に基づく検証閾値を用いたパターン検証には、欠陥の検出漏れや疑似欠陥の検出という問題がある。
【０００８】
なお疑似欠陥とはパターン検証により検出される欠陥のうち、実際にレジスト膜パターンを形成してみるとデータ上の欠陥に対応する箇所のサイズが許容値を満たしているものである。許容値とは、レジスト膜のパターン間距離（またはパターン寸法）を狭くして行った時に、このレジスト膜を用いるプロセス（例えば、エッチング）で問題（例えば、パターンのショートまたはオープン）の生じる確率が急激に増加し始めるパターン間距離（またはパターン寸法）のことである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記の問題を解決するために、本方法の一観点によれば、露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の計算値と前記第１シミュレーションパターンに対応するレジスト膜のパターンおいて測定された前記計算値に対応する実測値との誤差の発生確率が正規分布に従うか否かを前記誤差のデータ群に対して判定する第１工程と前記誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合に前記データ群における前記誤差の最小値側からデータを削除する第２工程とを有し前記第２工程を行った場合にはデータが削除された前記データ群に対して前記第１工程を行う正規化工程と、前記第１シミュレーションパターンを生成したシミュレーション方法により生成される第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値を前記第１工程により前記誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された前記データ群の平均値と前記平均値に対応する標準偏差と前記実測値に対する許容値とに基づいて算出する検証閾値算出工程とを有するパターン設計方法が提供される。 
【発明の効果】
【００１０】
開示の方法によれば、マスクパターンの検証において、欠陥の検出漏れ及び／又は疑似欠陥の検出を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、実施の形態１に従う検証閾値決定方法のフローチャートの一例である。
【図２】図２は、実施の形態１に従う検証閾値決定方法のフローチャートの一例である。
【図３】図３は、実施の形態１の検証閾値決定方法を実行する検証閾値決定装置の一例である。
【図４】図４は、計算値データ群および実測値データ群の一例を説明する図である。
【図５】図５は、計算値データ群および実測値データ群の一例を説明する図である。
【図６】図６は、計算値データ群および実測値データ群の一例を説明する図である。
【図７】図７は、実測値データ群および計算値データ群の一例を説明する図である
【図８】図８は、ホットスポットの別の例を説明する図である。
【図９】図９は、パターン間距離の実測値とパターン間距離の計算値の関係を示す図である。
【図１０】図１０は、誤差データ群の一例を説明する図である。
【図１１】図１１は、整列後の誤差データ群を説明する図である。
【図１２】図１２は、誤差データ群のヒストグラムである。
【図１３】図１３は、G(x)およびSｎ(x)と検定統計量の関係を説明する図である。
【図１４】図１４は、誤差データ群の推移の一例を説明する図である。
【図１５】図１５は、誤差データ群の推移の一例を説明する図である。
【図１６】図１６は、誤差データ群の推移の一例を説明する図である。
【図１７】図１７は、誤差データ群の推移の一例を説明する図である。
【図１８】図１８は、有意確率Ｐと誤差データ数ｎの推移を示す図である。
【図１９】図１９は、図１０の誤差データ群に対するＱＱプロットである。
【図２０】図２０は、検証閾値の網羅性を説明する図である。
【図２１】図２１は、検証閾値の網羅性を説明する図である。
【図２２】図２２は、検証閾値の網羅性を説明する図である。
【図２３】図２３は、実施の形態１の変形例を説明する図である
【図２４】図２４は、実施の形態２のパターン検証方法を説明するフローチャートの一例である。
【図２５】図２５は、実施の形態２のパターン検証方法を説明するフローチャートの一例である。
【図２６】図２６は、実施の形態２のパターン検証方法を説明する図である。
【図２７】図２７は、実施の形態２のパターン検証方法を説明する図である。
【図２８】図２８は、実施の形態２のパターン検証方法を説明する図である。
【図２９】図２９は、実施の形態２のパターン検証方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図面にしたがって本発明の実施の形態について説明する。但し、本発明の技術的範囲はこれらの実施の形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された事項とその均等物まで及ぶものである。尚、図面が異なっても対応する部分には同一の符号を付し、その説明を省略する。
【００１３】
（実施の形態１）
図１及び２は、実施の形態１に従う検証閾値決定方法（パターン設計方法）のフローチャートの一例である。図３は、実施の形態１の検証閾値決定方法を実行する検証閾値決定装置２の一例ある。検証閾値決定装置は、例えば検証閾値決定プログラムが補助記憶部に記録されたコンピュータである。
【００１４】
（１）検証閾値決定装置
図３に示すように、検証閾値決定装置２は、演算部４と主記憶部６と補助記憶部８と入力部１０と表示部１２と通信部１４とを有している。演算部４は例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）である。
【００１５】
主記憶部６は例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）およびＲＯＭ（Read Only Memory）である。補助記憶部８は例えば、ＨＤ（Hard Disk）を格納したＨＤＤ（Hard Disk Drive）である。入力部１０は例えば、キーボード及び／又はマウスである。表示部１２は例えば、液晶ディスプレイ及び／又はプリンタである。通信部１４は、例えばＮＩＣ（Network Interface Card）である。
【００１６】
演算部４は、検証閾値決定装置２の各ハードウエア４〜１４を制御すると共に演算を実行する。演算部４は例えば、補助記憶部８に記録されたプログラムを主記憶装置６（例えば、ＲＡＭ）にロードし、ロードしたプログラムを実行する。主記憶装置６にはプログラム以外にも、演算途中のデータが一時的に記録される。
【００１７】
補助記憶部８には、検証閾値の決定方法（図１及び２参照）を演算部４に実行させる検証閾値決定プログラムが記録されている。
【００１８】
通信部１４は例えば、コンピュータ２をネットワークに接続する。
【００１９】
バス１６には、演算部４と主記憶部６と補助記憶部８と入力部１０と表示部１２と通信部１４とが接続されている。これらハードウエア間のデータの送受信は、バス１６を介して行われる。
【００２０】
（２）計算値データ群および実測値データ群
補助記憶部８には予め、計算値データ群と実測値データ群とが記録されている。図４〜７は、計算値データ群３４（図７参照）および実測値データ群３２（図７参照）の一例を説明する図である。
【００２１】
図４には、マスクパターン１８の一例が示されている。マスクパターン１８は、設計パターン（レイアウトパターン）をＯＰＣ補正し、更に露光装置の縮小倍率に応じて拡大したパターンである。
【００２２】
図５には、露光シミュレーションにより生成されたシミュレーションパターン２０（第１シミュレーションパターン）の一例が示されている。
【００２３】
露光シミュレーションでは、マスクパターン１８が形成されたフォトマスク介してレジスト膜に照射される露光光の光強度分布が算出される。露光シミュレーションでは更に、算出された露光強度分布に基づいて、レジスト膜に形成されるパターンの形状が計算される。
【００２４】
図５には更に、マスクパターン１８が形成されたフォトマスクを介して半導体ウエハ上のレジスト膜に露光光を照射して形成したレジスト膜のパターン２２が示されている。図５に示すように、シミュレーションパターン２０とレジスト膜のパターン２２（以下、レジスト膜パターンと呼ぶ）は略一致している。
【００２５】
図６は、図５に示す領域２４を拡大した図である。図６には、シミュレーションパターン２０におけるパターン間距離に対応する線分２６が示されている。線分２６の長さが、シミュレーションパターン２０のパターン間距離の計算値である。
【００２６】
図６には更に、レジスト膜パターン２２（第１シミュレーションパターンに対応するレジスト膜のパターン）におけるパターン間距離の実測値に対応する線分２８が示されている。線分２８の測長値が、レジスト膜パターン２２の実測値である。
【００２７】
レジスト膜パターン２２の実測値は、第１シミュレーションパターン２０のパターン間距離の計算値に対応している。なお、パターン間距離の計算方法については後述する。
【００２８】
補助記憶部８に予め記録されている計算値データ群３４は、線分２６の長さの計算値のデータ群である。補助記憶部８に予め記録されている実測値データ群３２は、線分２８の長さの実測値のデータ群である。
【００２９】
実測値データ群に含まれる各データは好ましくは、パターン間距離の実測値が許容値より小さくなる確率が基準値以上である第１領域２４ａで測定される実測値である。基準値は、例えば５０％（或いは、１０％又は９０％）である。第１領域２４ａは、所謂ホットスポットに対応する領域（レジスト膜の領域）である。ホットスポットとは、プロセスマージンが不足し、パターンが切れる、付く、所望の寸法範囲を満たさない等の危険性が高いレイアウト箇所のことである。なお以下の説明では、ホットスポットに対応するレジスト膜の領域もホットスポットと呼ぶ。
【００３０】
さらに実測値データ群３２に含まれるデータ（実測値）は好ましくは、第１領域内２４ａで測定されるパターン間距離の最小値（最短距離）である。ただし実測値データ群３２に含まれるデータは、パターン間距離の実測値の最小値でなくてもよい。実測値データ群３２に含まれるデータは例えば、実測値データ群３２の最小値からｎ番目（例えば、１０番目）までのパターン間距離の平均値であってもよい。
【００３１】
計算値データ群３４には、実測値（線分２８の長さ）に対応する計算値が含まれる。すなわち計算値データ群３４に含まれる各データは、第１領域２４ａに対応する、シミュレーションパターン２０内の第２領域２４ｂで算出されるパターン間距離（線分２６の長さ）の計算値が含まれる。なお図５では、第１領域２４ａと第２領域２４ｂは重なっている。
【００３２】
計算値データ群３４に含まれるデータ（計算値）は、第２領域内２４ｂで算出されるパターン間距離の最小値（最短距離）が好ましい。ただし計算値データ群に含まれるデータは、第２領域内２４ｂで算出されるパターン間距離の最小値でなくてもよい。計算値データ群３４に含まれるデータは例えば、計算値データ群３４の最小値からｎ番目（例えば、１０番目）までのパターン間距離の計算値の平均値であってもよい。
【００３３】
図７には、実測値データ群３２および計算値データ群３４の一例が示されている。
【００３４】
実測値データ群３２は図７（ａ）に示すように、例えばＮ行１列（Ｎは整数、以下同様）の表形式のファイルである。実測値データ群３２の各行には例えば、実測値３６が記録されている。図７（ａ）には、各行の行番号３８と項目名（「No.」および「実測値(nm)」）も示されている。行番号３８は、実測値３６が測定された領域（例えば、第１領域２４ａ）に対応している。
【００３５】
計算値データ群３４は図７（ｂ）に示すように、例えばＮ行１列の表形式のファイルである。計算値データ群３４の各行には例えば、計算値４０が記録されている。図７（ｂ）には、各行の行番号４２と項目名（「No.」および「計算値(nm)」）も示されている。行番号４２は、計算値４０が計算されたシミュレーションパターン２０上の領域（例えば、第２領域２４ｂ）に対応している。実測値データ群３２のｎ行目のデータは、計算値データ群３４のｎ行目のデータに対応している。すなわち実測値データ群３２のｎ行目（例えば、１行目）の実測値が測定された領域は、計算値データ群３４のｎ行目（例えば、１行目）の計算値が算出された領域に対応している。
【００３６】
実測値データ群３２には、一又は複数種類のホットスポットで測定される実測値が含まれる。図５に示す領域２４（第１領域２４ａおよび第２領域２４ｂ）は、ホットスポットの一例である。第１領域２４ａは、レジスト膜パターン２０の第１部分のコーナー４６の近傍とレジスト膜パターン２０の第２部分の先端部４８とを含む領域である。第２領域２４ｂは、シミュレーションパターン２２の第１部分のコーナーの近傍と第２部分の先端部とを含む領域である。
【００３７】
図８は、ホットスポットの別の例を説明する図である。図８（ａ）は、ホットスポットを発生させるマスクパターン５０の一例である。図８（ｂ）は、マスクパターン５０に対応するレジスト膜パターン５２である。レジスト膜パターン５２は、第１先端部５４ａと第１先端部５４ａに対向する第２先端部５４ｂとを含んでいる。図８（ｂ）に示すホットスポット５６は、第１先端部５４ａと第２先端部５４ｂに挟まれた領域である。
【００３８】
図７（ａ）に示す実測値データ群３２には、例えば図８（ｂ）に示すホットスポット５６で測定される実測値が含まれてもよい。同様に、図７（ｂ）に示す計算値データ群３４には、例えば図８（ｂ）に示すホットスポット５６に対応するシミュレーションパターン上の領域で算出される計算値が含まれてもよい。更に、実測値データ群３２には、異なるチップで測定された実測値が含まれてもよい。
【００３９】
図９は、パターン間距離の実測値３６（図７（ａ）参照）とパターン間距離の計算値４０（図７（ｂ）参照）の関係を示す図である。横軸は、実測値３６である。縦軸は、計算値４０である。図９には、計算値ｓが実測値ｏに一致した場合の関係（関数ｓ＝ｏ）を表す直線５８も示されている。
【００４０】
図９に示す例では、データ点は殆ど直線５８の上側に位置している。これは、露光シミュレーションのモデルと現実の露光現象との間にズレが存在することを示している。
【００４１】
（３）検証閾値の決定方法
（３−１）パラメータの取得工程（Ｓ２）
検証閾値決定プログラムが主記憶部６にロードされ起動されると、演算部４は検証閾値決定プログラムを実行する。
【００４２】
ユーザが最小データ数Ｎmin（例えば、１０）と有意水準α（例えば、３０％）を入力部１０に入力すると演算部４は、入力された最小データ数Ｎminと有意水準αを主記憶部６に記録する。
【００４３】
最小データ数Ｎminは、後述する正規性検定工程が適切に行われるとユーザが判断したデータ数（実測値データ又は計算値データの数）の最小値である。有意水準αについては、後述する。
【００４４】
（３−２）データ読み込み工程（Ｓ４）
演算部４は、実測値データ群３２および計算値データ群３４を補助記憶部８から読み出し主記憶部６に記録する。演算部４は、通信部１４を介してネットワークに接続された装置から実測値データ群３２及び／又は計算値データ群３４を取得してもよい。
【００４５】
（３−３）誤差計算工程（Ｓ６）
演算部４は、同じ行番号（例えば、１）同士の計算値４０（例えば、50.6）と実測値３６（例えば、49.9）との誤差（＝計算値-実測値、例えば0.66）を算出する。誤差の算出は例えば、実測値データ群３２および計算値データ群３４の各行番号（１〜Ｎ）に対して行う。
【００４６】
（３−４）誤差データ群の記録工程（Ｓ８）
演算部４は、複数の実測値３６（好ましくは、全ての実測値３６）に対して誤差の計算が終わると算出した誤差を、例えばファイル（以下、誤差データ群と呼ぶ）に入力し補助記憶部８に記録する。誤差データ群には好ましくは、少なくとも１種類のホットスポットに対する誤差が含まれる。
【００４７】
図１０は、誤差データ群６０の一例を説明する図である。誤差データ群６０は、例えばＮ行１列の表形式のファイルである。誤差データ群６０には例えば、算出された順に誤差６２が記録される。図１０には、各行の行番号６４と項目名（「No.」および「誤差(nm)」）も示されている。後述する図１１、１４〜１７についても、同様である。
【００４８】
（３―５）データ数検出工程（Ｓ１０）
演算部４は補助記憶部８から誤差データ群６０を読み出し、読み出した誤差データ群６０を参照して誤差６２のデータ数（例えば、770）を検出する。演算部４は検出したデータ数を、変数ｎに代入する。
【００４９】
（３―６）誤差データの整列工程（Ｓ１２）
演算部４は、誤差データ群６０に含まれる誤差（誤差データ）６２を大きの順に整列する。
【００５０】
図１１は、整列後の誤差データ群６６を説明する図である。整列後の誤差データ群６６には例えば、値が大きいほど行番号が小さくなるように誤差６２が記録されている。
【００５１】
（３―７）正規化工程（Ｓ１４〜Ｓ２４、Ｓ３０）
（３―７−１）データ数確認工程（Ｓ１４）
演算部４は、変数ｎが最小データ数Ｎmin以上か否かを判断する。変数ｎが最小データ数Ｎminより小さい場合、演算部４は例えば表示部に「適用不可」と表示してプログラムを終了する（Ｓ３０）。変数ｎが最小データ数Ｎmin以上の場合には、演算部４は正規性検定工程（Ｓ１６〜Ｓ２０）に進む。
【００５２】
（３―７−２）正規性検定工程（Ｓ１６〜Ｓ２０）
演算部４は、データ数が最小データ数Ｎmin（基準値）以上の場合、誤差データ群６６に対して誤差の発生確率が正規分布に従っているか否かを判定する。具体的には、演算部４は例えば以下に示すように、誤差の発生確率が正規分布に従っているか否かを誤差データ群６６に対するコルモゴロフ-スミルノフ検定(Kolmogorov-Smirnov検定、以下Ｋ−Ｓ検定と呼ぶ)により判定する。
【００５３】
―平均値および標準偏差の算出工程（Ｓ１６）―
演算部４は、整列後の誤差データ群６６の平均値ｍおよび整列後の誤差データ群６６の標準偏差σを算出する。
【００５４】
誤差データ群６６に対する平均値ｍは、例えば1.08nmである。誤差データ群６６に対する標準偏差σは、例えば0.27nmである。
【００５５】
―有意確率の計算工程（Ｓ１８）―
演算部４は先ず、式（１）で表されるＫ−Ｓ検定の検定統計量Ｄを算出する。
【００５６】
【数１】
2015094862.tif 000003
SN(x)は、誤差データ群６６において値xより小さい誤差データ（誤差）が占める割合を与える関数である。ｎは、上述した変数ｎ（誤差データ群６６のデータ数）である。Sｎ(x)は、式（２）で表される。
【００５７】
【数２】
2015094862.tif 000004
ここで、Xiは式（３）で表される。
【００５８】
【数３】
2015094862.tif 000005
ここでxiは、誤差データ群６６におけるｉ番目の誤差６２（行番号がｉの誤差データ）である。
【００５９】
G(x)は、正規分布g(t)の累積確率分布である。正規分布g(t)の平均値は、ステップＳ１６で算出した平均値ｍである。正規分布g(t)の標準偏差は、ステップＳ１６で算出した標準偏差σである。
【００６０】
G(x)は、式（４）で表される。
【００６１】
【数４】
2015094862.tif 000006
図１２は、誤差データ群６６のヒストグラムである。横軸は、誤差である。縦軸は、頻度である。図１２には、正規分布g(t)にデータ数ｎを掛けたg(t)×ｎも示されている（図１４（ｂ）、図１５（ｂ）、図１６（ｂ）および図１７（ｂ）についても同様）。
【００６２】
図１３は、G(x)およびSｎ(x)と検定統計量Ｄの関係を説明する図である。横軸は、上述した値xである。縦軸は、G(x)およびSｎ(x)の値である。
【００６３】
図１３に示すように、Sｎ(x)はG(x)に沿うようにランダムに増加する。その結果、Sｎ(x)とG(x)の差の絶対はランダムに変化する。この絶対値の最大値（式（１）の右辺）が、Ｋ−Ｓ検定における検定統計量Ｄである。
【００６４】
次に演算部４は、算出した検定統計量Ｄを用いて有意確率Ｐを計算する。有意確率Ｐは、例えば式（５）により計算される。
【００６５】
【数５】
2015094862.tif 000007
ここでQks(λ)は、式（６）により定義される関数である。
【００６６】
【数６】
2015094862.tif 000008
誤差データ群６６（図１１の参照）に対する有意確率Ｐは、例えば2.2×10-16である。
【００６７】
―判定工程（Ｓ２０）―
演算部４は、ユーザが入力した有意水準α（例えば、３０％）と算出した有意確率Ｐ（例えば、2.2×10-16）とを比較する。比較の結果、有意確率Ｐが有意水準αより大きければ、演算部４は検証閾値算出工程（Ｓ２６）に進む。有意確率Ｐが有意水準α以下であれば、演算部４はデータ削除工程（Ｓ２２）に進む。
【００６８】
検定統計量Ｄの値ｄに対する有意確率Ｐ（ｄ）は、変数x（例えば、誤差）の発生確率が正規分布に従う場合に、検定統計量Ｄが値ｄ以上になる確率である。
【００６９】
統計的仮説検定（例えば、Ｋ−Ｓ検定）による正規性検定では、有意確率Ｐが有意水準以下の場合、「変数xは正規分布に従う」という帰無仮説が棄却される。すなわち、変数xは「正規分布に従うとは言えない」と判定される。有意水準はユーザにより定められる値であり、１％または５％に定められる場合が多い。有意水準が高いほど、判定を誤る確率が低くなる。
【００７０】
図１１を参照して説明した例では、有意確率Ｐは2.2×10-16である。一方、ユーザが入力した有意水準αは３０％（すなわち、0.3）である。したがって、演算部４は、データ削除工程（Ｓ２２〜Ｓ２４）に進む。
【００７１】
正規性検定工程（Ｓ１６〜Ｓ２０）は、Ｒ（ソフトウェア名）等の検定ソフトにより実行することができる。
【００７２】
（３―７−３）データ削除工程（Ｓ２２〜Ｓ２４）
有意確率Ｐが有意水準α以下の場合、演算部４は誤差データ群６６から最小の誤差データ（例えば、770番目の誤差（0.1７））を削除する（Ｓ２２）。
【００７３】
演算部４は更に、変数ｎから１を減じる（Ｓ２４）。したがって変数ｎの値は、誤差データ削除後の誤差データ群のデータ数になる。その後、演算部４はデータ数確認工程（Ｓ１４）に進む。
【００７４】
演算部４は、変数ｎ（誤差データ数）が最小データ数Ｎminより小さくならない限り有意確率Ｐが有意水準αより大きくなるまで、データ数確認工程（Ｓ１４）と正規性検定工程（Ｓ１６〜Ｓ２０）とデータ削除工程（Ｓ２２〜Ｓ２４）とを繰り返す。
【００７５】
演算部４は、有意確率Ｐが有意水準αより大きくなると、検証閾値算出工程（Ｓ２６）に進む。この時の誤差データ群は、正規性分布に従うと判定されたデータ群である。
【００７６】
統計的仮説検定（例えば、Ｋ−Ｓ検定）による正規性検定では、有意確率Ｐが有意水準より大きい場合、「変数xは正規分布に従う」という帰無仮説は棄却されない。すなわち、検定対象のデータ群に対して「変数xは正規分布に従う」と判定される。正確には、検定対象のデータ群に対して「正規分布に従わないとは言えない」と判定される。
【００７７】
図１４〜図１７は、誤差データ群の推移の一例を説明する図である。図１４（ａ）には、誤差データを行番号７７０から４９７まで削除した誤差データ群６８が示されている。図１４（ｂ）には、誤差データ群６８のヒストグラムが示されている。誤差データ群６８の平均値は、1.20nmである。標準偏差は、0.25nmである。有意確率Ｐは、2.2×10-16である。したがって、有意確率Ｐ（＝2.2×10-16）は有意水準(=0.３)以下である。
【００７８】
図１５（ａ）には、誤差データを行番号７７０から１１０まで削除した誤差データ群７０が示されている。図１５（ｂ）には、誤差データ群７０のヒストグラムが示されている。誤差データ群７０の平均値は、1.56nmである。標準偏差は、0.31nmである。有意確率Ｐは、0.06296である。したがって、有意確率Ｐ（＝0.06296）は有意水準(=0.３)以下である。
【００７９】
図１６（ａ）には、誤差データを行番号７７０から９７まで削除した誤差データ群７２が示されている。図１６（ｂ）には、誤差データ群７２のヒストグラムが示されている。誤差データ群７２の平均値は、1.64nmである。標準偏差は、0.29nmである。有意確率Ｐは、0.1071である。したがって、有意確率Ｐ（＝0.1071）は有意水準(=0.３)以下である。
【００８０】
図１７（ａ）には、誤差データを行番号７７０から７０まで削除した誤差データ群７４が示されている。図１７（ｂ）には、誤差データ群７４のヒストグラムが示されている。誤差データ群７４の平均値は、1.72nmである。標準偏差は、0.27nmである。有意確率Ｐは、0.3185である。したがって、有意確率Ｐ（＝0.3185）は有意水準(=0.３)より大きい。したがって、誤差データ群７４は正規分布に従うと判定される。
【００８１】
図１８は、誤差データ数７４と有意確率７６の推移を示す図である。横軸は、誤差データ群に含まる誤差データの最小値（最小誤差）である。横軸に示す最小誤差は、正規化工程（Ｓ１４〜Ｓ２４、Ｓ３０）により誤差データ群の最小値が削除されるごとに増加する。左側の縦軸は、有意確率Ｐである。右側の縦軸は、誤差データ群のデータ数である。
【００８２】
図１８に示すように、誤差データ数７４は最小誤差に対して単調減少する。一方、有意確率Ｐは、最小誤差に対して増減を繰り返しながら総合的には増加する。その結果、有意確率Ｐはやがて有意水準αより大きくなる。尚、図１８には有意確率７６が有意水準αを超えた後も、正規性検定工程（Ｓ１６〜Ｓ２０）およびデータ削除工程（Ｓ２２〜Ｓ２４）を続けた結果が示されている。
【００８３】
以上の例では、誤差データ群から削除するデータは誤差６２の最小値である。しかし削除するデータは、誤差６２の最小値でなくてもよい。削除するデータは、誤差６２の最小値側の一または複数のデータ（行番号６４が誤差数ｎの１／２以上のデータ）であってもよい。
【００８４】
ただし削除するデータには、誤差６２の最小値が含まれることが好ましい。例えば、誤差６２の最小値と最小値の次に小さいデータを誤差データ群から削除してもよい。すなわち、正規性判定工程（Ｓ１６〜Ｓ２０）において誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定された誤差データ群（例えば、誤差データ群６０）から少なくともその最小の誤差を削除することが好ましい。
【００８５】
以上のように演算部４は、正規性検定工程により誤差６２の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合には、初期状態の誤差データ群６０または既にデータが削除されている誤差データ群における誤差６２の最小値側からデータを削除する。その後演算部４は、最小値側のデータ（誤差６２）が削除された誤差データ群に対して正規性検定工程（Ｓ１６〜Ｓ２０）を再度行う。
【００８６】
演算部４は、正規性検定工程（Ｓ１６〜Ｓ２０）により初期状態の誤差データ群６０またはデータが削除された誤差データ群が正規分布に従うと判断した場合に、検証閾値算出工程（Ｓ２６）に進む。
【００８７】
（３―８）検証閾値算出工程（Ｓ２６）
演算部４は、式（７）により検証閾値Lminを算出する。
【００８８】
【数７】
2015094862.tif 000009
ここでｍは、正規性検定工程（Ｓ１６〜Ｓ２０）により誤差６２の発生確率が正規分布に従うと判定された状態の誤差データ群（例えば、図１７の誤差データ群７４）に含まれるデータ（誤差）の平均値である。ｋは定数（例えば、３）である。σは、平均値ｍに対応する標準偏差である。ａは、実測値３６に対する許容値（例えば、レジスト膜のパターン間距離に対する許容値）である。
【００８９】
検証閾値Lminは、シミュレーションパターン２０（第１シミュレーションパターン）を生成したシミュレーション方法により生成される別のシミュレーションパターン（第２シミュレーションパターン）に欠陥が存在するか否かを検証するための閾値である。第２シミュレーションパターンは例えば、第１シミュレーションパターンを生成したシミュレーション・プログラムにより、第１シミュレーションパターンに対応するマスクパターン１８とは異なるマスクパターンに対して生成されるシミュレーションパターンである。
【００９０】
例えば、平均値ｍおよび標準偏差σがそれぞれ1.72nmおよび0.27nmの場合、定数ｋおよび許容値ａがそれぞれ３および50nmとすると、検証閾値Lminは52.53nm(=1.72+3×0.27+50)になる。
【００９１】
定数ｋはユーザにより定められる、適宜定められる定数である。定数ｋは、好ましくは１以上５以下である。更に好ましは定数ｋは、２以上４以下である。定数ｋが大きくなるほど、後述する網羅性は高くなる。
【００９２】
以上のように検証閾値算出工程（Ｓ２６）では、正規性検定工程（Ｓ１６〜Ｓ２０）により誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された誤差データ群７４の平均値ｍと平均値ｍに対応する標準偏差σと実測値に対する許容値とに基づいて検定閾値を算出する。
【００９３】
（３―９）出力工程（Ｓ２８）
演算部４は、算出した検証閾値Lminを出力する。具体的には例えば、演算部４は検証閾値を表示部１２に表示する。
【００９４】
（４）検証の網羅性
図１９は、図１０の誤差データ群６０（初期状態の誤差データ）に対するＱＱプロット（Quantile-quantile plot）である。縦軸は、誤差である。横軸は、誤差データ群６０が正規分布に従う仮定した場合の期待値（誤差データ群６０の各データに対応する正規分布関数の変数値）である。
【００９５】
図１９に示すように、誤差が大きい領域（例えば、1.5nm〜2.5nm）では誤差と期待値は略一致している。しかし誤差が小さい領域（例えば、1.0nm〜1.5nm）では、誤差と期待値は乖離している。したがって誤差データ群６０の最小値側の誤差を削除して行くと、誤差データ群６０は略正規分布に従うようになる。誤差と期待値の乖離は、露光シミュレーションと実際の露光現象のズレによるものと考えられる。
【００９６】
誤差の発生確率が正規分布に従い且つ定数ｋが３の場合、誤差は99.7％の確率でｍ＋ｋ・σより小さくなる。図１９に示す例では、大きな誤差の発生確率は略正規分布に従う。したがって、大きな誤差は大部分ｍ＋ｋ・σより小さくなる。
【００９７】
正規分布に従わない小さい誤差は元々大きい誤差より小さいので、ｍ＋ｋ・σより小さい。したがって、誤差がｍ＋ｋ・σより大きくなる確率は小さい。なお正規分布の性質から明らかなように、定数ｋが大きくなるほど誤差がｍ＋ｋ・σより小さくなる確率は大きくなる。
【００９８】
但し全ての場合に、誤差（＝計算値−実測値）が大きくなると期待値と誤差が略一致するとは限らない。誤差が大きくなっても期待値と誤差が乖離している場合には、演算部４は検証閾値を算出せずに検証閾値決定プログラムを終了することになる（Ｓ３０）。
【００９９】
図２０〜２２は、検証閾値の網羅性を説明する図である。横軸は、誤差の実測値である。縦軸は、誤差の計算値である。
【０１００】
図２０には、実測値と計算値の関係を示すデータ点（座標（実測値、計算値））が存在する範囲７８の一例が示されている。図２０には更に、許容値８０と検証閾値８２が示されている。図２０には更に、実測値と計算値が一致する直線８４が示されている。
【０１０１】
図２０は、許容値８０と検証閾値８２により４つの領域に区画されている。第１領域８６は、実測値が許容値８０より小さく且つ計算値が検証閾値８２以上の領域である。第１領域８６内のデータ点に対してパターン検証を行うと、欠陥は検出されない。しかし第１領域８６内のデータ点に対応するパターン間距離の実測値は許容値８０未満である。すなわち第１領域８６内のデータ点に対して、欠陥の検出漏れが発生する。
【０１０２】
第２領域８８は、実測値が許容値８０以上で計算値が検証閾値８２より小さい領域である。第２領域８８内のデータ点に対してパターン検証を行うと、欠陥が検出される。しかし第２領域８６内のデータ点に対応するパターン間距離の実測値は許容値８０以上である。すなわち第２領域８８内のデータ点に対して、疑似欠陥が検出される。
【０１０３】
第３領域９０は、実測値が許容値８０以上で計算値が検証閾値８２以上の領域である。第４領域９２は、実測値が許容値８０より小さく計算値が検証閾値８２より小さい領域である。第３領域９０および第４領域９２内のデータ点に対しては、欠陥の検出漏れや疑似欠陥の検出は起きない。
【０１０４】
図２０に示す例では検証閾値８２が小さ過ぎるため、多数のデータ点が第１領域８６に存在している（データ点の存在範囲７８参照）。このため、検出漏れが起きる。
【０１０５】
図２１には、検証閾値８２が大き過ぎる場合が示されている。図２１に示す例では、第１領域８６にデータ点がは存在しない。したがって、検出漏れは起きない。しかし検証閾値８２が大き過ぎるため、データ点が第２領域８８に多数存在する（データ点の存在範囲７８参照。したがって、疑似欠陥が大量に検出される。
【０１０６】
図２２には、実施の形態１の検証閾値決定方法で決定した検証閾値９４が示されている。図２２に示すように、第１領域８６には殆どデータ点が存在しない。したがって、欠陥の検出漏れは起きない。
【０１０７】
実施の形態１の検定閾値９４は正規分布に基づいて必要最小限の大きさに決定できる。したがって第２領域８８に存在するデータ点の数を抑制することができるので、疑似欠陥の検出が抑制される。
【０１０８】
以上のように、実施の形態１の検証閾値９４によれば検証の網羅性が高くなる。
【０１０９】
以上の例では、演算部４はパターン間距離に対する検証閾値を決定している。しかし演算部４は、レジスト膜パターン２２の寸法（例えば、パターン幅１２０及び／又はパターン長１２２、図５参照）の実測値と計算値に対してステップＳ２〜Ｓ３０を実行することで、パターン寸法に対する検証閾値を決定することができる。尚、パターン幅１２０に対するホットスポットは例えば、パターンの長手方向の中央部に発生しやすい。
【０１１０】
また以上の例では、計算値は実測値より大きくなっている。しかし計算値は、実測値より小さくてもよい。その場合にも、誤差データ群における誤差（＝計算値−実測値）の最小値側からデータを削除することで、検証閾値を決定することができる。
【０１１１】
（５）変形例
以上の例では演算部４は、パターン間距離（または、パターン寸法）に対する計算値と実測値との誤差に基づいて、検証閾値Lminを算出する。しかし演算部４は、パターン間距離（または、パターン寸法）の第１計算値と第２計算値との誤差に基づいて、検証閾値Lminを算出してもよい。
【０１１２】
図２３は、実施の形態１の変形例を説明する図である。
【０１１３】
第１計算値は、第１露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターン２２０のパターン間距離（又はパターン寸法）の計算値（線分２２６の長さ）である。第２計算値は、第２露光シミュレーションにより生成された第２シミュレーションパターン２２２のパターン間距離（又はパターン寸法）の計算値（線分２２８の長さ）である。算出される検証閾値Lminは、第１シミュレーションパターン２２０を生成したシミュレーション方法により生成される第３シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値である。
【０１１４】
具体的には例えば、第１露光シミュレーションはこれから使用する検証ソフトによる露光シミュレーションである。第２露光シミュレーションは、使用中の検証ソフトによる露光シミュレーションである。第１計算値は、これから使用する検証ソフトにより算出される計算値である。第２計算値は、使用中の検証ソフトにより算出される計算値である。算出される検証閾値Lminは、これから使用する検証ソフトの露光シミュレーション方法により生成される第３シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値である。
【０１１５】
変形例により算出される検証閾値Lminによれば、これから使用する検証ソフトにより、使用中の検証ソフトが検出する欠陥を略漏れなく検出することができる。
【０１１６】
変形例の検証閾値決定方法は、実測値の代わりに第２計算値を用いる以外は、図１及び２を参照して説明した検証閾値決定方法と略同じである。
【０１１７】
（実施の形態２）
実施の形態２のパターン検証方法（パターン設計方法）の手順は、検証閾値を決定するまでは実施の形態１の検証閾値決定方法と略同じである。したがって、実施の形態１と共通する部分の説明は省略または簡単にする。
【０１１８】
図２４及び２５は、実施の形態２のパターン検証方法を説明するフローチャートの一例である。図２６〜２９は、実施の形態２のパターン検証方法を説明する図である。
【０１１９】
実施の形態２のパターン検証方法は、実施の形態１のステップＳ２〜Ｓ３０を含んでいる。しかし図２４及び２５では、実施の形態１のステップＳ４〜Ｓ２６、Ｓ３０は省略されている。
【０１２０】
実施の形態２のパターン検証方法を実行するパターン検証装置は、実施の形態１の検証閾値決定装置２と略同じである。但し、補助記憶部８には、パターン検証方法（図２４及び２５参照）を演算部４に実行させるパターン検証プログラムが記録されている。
【０１２１】
補助記憶部８には予め、実測値データ群３２と計算値データ群３４とが記録されている。補助記憶部８には更に、検証対象のマスクパターンのデータ（以下、マスクデータと呼ぶ）とマスクデータに対応する設計データ（レイアウトパターンのデータ）とが記録されている。
【０１２２】
（１）検証閾値の決定（Ｓ２〜Ｓ３０）
演算部４は先ず、実施の形態１で説明した手順により検証閾値Lminを決定する。
【０１２３】
（２）マスクデータの読み込み工程（Ｓ３２）
演算部４は、補助記憶部８からマスクデータを読出し主記憶部６に記録する。図２６には、設計データに対応するパターン９８（以下、設計パターンと呼ぶ）の一例が示されている。
【０１２４】
（３）光強度分布の計算工程（Ｓ３４）
演算部４は読み出したマスクデータに基づいて、マスクパターン９８が形成されたフォトマスク介してレジスト膜に照射される露光光の光強度分布９９を算出する。光強度分布９９は、算出した光強度分布の一例が示されている。図２７には、光強度が弱い部分ほど紙面が暗くなるように記載されている。
【０１２５】
（４）サンプル点の設定工程（Ｓ３６）
演算部４は、設計パターン９８の各辺に沿ってサンプル点を設定する。演算部４は更に、設計パターン９８の各頂点にサンプル点を設定する。図２８には、サンプル点を示す線分１００が示されている。線分１００と設計パターン９８の交点が、サンプル点である。
【０１２６】
（５）パターン間距離の計算工程（Ｓ３８〜Ｓ４２）
演算部４は、図２９に示すように、サンプル点Sから設計パターン９８の辺に垂直な方向に延びる直線１１０とコンター１０２とが交わる位置Ａを探索する（Ｓ３８）。この時演算部４は、光強度分布の計算工程（Ｓ３４）で算出した光強度分布に基づいて位置Ａを探索する。探索には例えば、補間された光強度が用いられる。
【０１２７】
尚、コンターとは、光強度分布において光強度が閾値Ithになる点を結んだ曲線である。コンターは、露光シミュレーションにより得られるレジストパターンの輪郭に相当する。
【０１２８】
次に演算部４は、点Aからコンター１０２の接線に垂直な方向に延びる直線１１２とコンター１０２に対向するコンター１０４との交点Bを探索する（Ｓ４０）。その後演算部４は、線分ABの長さLを算出する（Ｓ４２）。線分ABの長さLは、パターン間距離の計算値である。
【０１２９】
（６）比較／出力工程（Ｓ４４〜Ｓ４８）
演算部４は、検証閾値算出工程（Ｓ２６、図２参照）で算出した検証閾値Lminと線分ABの長さLとを比較する（Ｓ４４）。
【０１３０】
演算部４は、線分ABの長さLが検証閾値Lminより短い場合、線分ABのデータ（例えな、点A及びBの座標）とエラーフラッグを出力する。すなわち演算部４は、欠陥を検出する。演算部４は、線分ABのデータとエラーフラッグとを補助記憶部８に記録してもよい。
【０１３１】
その後演算部４は、全てのサンプル点で検証が行われたか判断する（Ｓ４８）。検証の済んでいないサンプル点が存在する場合、演算部４はステップ３８に戻る。全てのサンプル点で検証が済んでいる場合、演算部４はプログラムを終了する。
【０１３２】
以上により演算部４は、コンター１０２，１０４を有するシミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証する。
【０１３３】
ステップＳ３２からステップＳ４２までの工程は、Tachyon (ASML Brion製)やOPC-Verify (Mentor製)等のパターン検証ツールによって行うことができる。
【０１３４】
実施の形態１で説明したパターン間距離は、ステップＳ３４〜Ｓ４２と略同じ手順により計算することができる。レジスト膜におけるパターン間距離（実測値）は例えば、第１レジスト膜パターンの輪郭上のサンプル点と、このサンプル点を通る接線に垂直な測長線と第１レジスト膜パターンに対向する第２レジスト膜パターンの輪郭の交点との距離を測長することで測定できる。
【０１３５】
以上の例では、Ｋ−Ｓ検定により誤差データ群の正規性が検定される。しかし、他の正規性検定方法たとえばシャピロ・ウィルク（shapiro-wilk）検定により、誤差データ群の正規性を検定してもよい。
【０１３６】
以上の例では、有意水準αは３０％である。しかし、有意水準αは他の値であってもよい。例えば、有意水準αは５％又は１％であってもよい。
【０１３７】
以上の例において、算出した検証閾値に基づく検証により、シミュレーションパターンに欠陥の存在を検出した場合に、その検証結果に基づいてマスクパターンを修正することにより、検出した欠陥を除去したレジスト膜パターンを形成することができる。
【０１３８】
以上の実施の形態１〜２に関し、更に以下の付記を開示する。
【０１３９】
（付記１）
露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の計算値と前記第１シミュレーションパターンに対応するレジスト膜のパターンおいて測定された前記計算値に対応する実測値との誤差の発生確率が正規分布に従うか否かを前記誤差のデータ群に対して判定する第１工程と、前記誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合に前記データ群における前記誤差の最小値側からデータを削除する第２工程とを有し、前記第２工程を行った場合にはデータが削除された前記データ群に対して前記第１工程を行う正規化工程と、
前記第１シミュレーションパターンを生成したシミュレーション方法により生成される第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値を、前記第１工程により前記誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された前記データ群の平均値と前記平均値に対応する標準偏差と前記実測値に対する許容値とに基づいて算出する検証閾値算出工程とを有する
パターン設計方法。
【０１４０】
（付記２）
付記１に記載の検証閾値の決定方法において、
前記検証閾値算出工程では、前記標準偏差に一定の係数を掛けた値と前記平均値とを前記許容値に加算して前記検証閾値を算出することを
特徴とするパターン設計方法。
【０１４１】
（付記３）
付記１又は２に記載の検証閾値の決定方法において、
前記第１工程では、コルモゴロフ-スミルノフ検定により、前記誤差の前記発生確率が正規分布に従うか否かを判定することを
特徴とするパターン設計方法。
【０１４２】
（付記４）
付記１乃至３のいずれか１項に記載の検証閾値の決定方法において、
前記誤差の前記データ群は、前記パターン間距離又は前記寸法に対応する前記実測値が前記許容値により小さくなる確率が基準値以上になる第１領域で測定される前記実測値と前記第１領域に対応する前記第１シミュレーションパターン内の第２領域で計算される前記計算値との誤差を含むことを
特徴とするパターン設計方法。
【０１４３】
（付記５）
付記１乃至４のいずれか１項に記載の検証閾値の決定方法において、
前記第２工程では、前記第１工程において誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定された前記データ群から少なくとも最小の誤差を削除することを
特徴とするパターン設計方法。
【０１４４】
（付記６）
露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の計算値と前記第１シミュレーションパターンに対応するレジスト膜のパターンおいて測定された前記計算値に対応する実測値との誤差の発生確率が正規分布に従うか否かを前記誤差のデータ群に対して判定する第１工程と、前記誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合に前記データ群における前記誤差の最小値側からデータを削除する第２工程とを有し、前記第２工程を行った場合にはデータが削除された前記データ群に対して前記第１工程を行う正規化工程と、
前記第１シミュレーションパターンを生成したシミュレーション方法により生成される第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値を、前記第１工程により前記誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された前記データ群の平均値と前記平均値に対応する標準偏差と前記実測値に対する許容値とに基づいて算出する検証閾値算出工程と、
前記検証閾値算出工程で算出した前記検証閾値に基づいて、前記第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証する検証工程とを有する
パターン設計方法。
【０１４５】
（付記７）
マスクパターンを用いた露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の計算値と前記第１シミュレーションパターンに対応するレジスト膜のパターンおいて測定された前記計算値に対応する実測値との誤差の発生確率が正規分布に従うか否かを前記誤差のデータ群に対して判定する第１工程と、前記誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合に前記データ群における前記誤差の最小値側からデータを削除する第２工程とを有し、前記第２工程を行った場合にはデータが削除された前記データ群に対して前記第１工程を行う正規化工程と、
前記第１シミュレーションパターンを生成したシミュレーション方法により生成される第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値を、前記第１工程により前記誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された前記データ群の平均値と前記平均値に対応する標準偏差と前記実測値に対する許容値とに基づいて算出する検証閾値算出工程と、
前記検証閾値算出工程で算出した前記検証閾値に基づいて、前記第２シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証する検証工程と、
前記検証工程で前記欠陥が存在する場合に前記マスクパターンを修正する修正工程と、を有する
パターン設計方法。
【０１４６】
（付記８）
第１露光シミュレーションにより生成された第１シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の第１計算値と第２露光シミュレーションにより生成された第２シミュレーションパターンのパターン間距離又は寸法の第２計算値との誤差の発生確率が正規分布に従うか否かを前記誤差のデータ群に対して判定する第１工程と、前記誤差の発生確率が正規分布に従わないと判定した場合に前記データ群における前記誤差の最小値側からデータを削除する第２工程とを有し、前記第２工程を行った場合にはデータが削除された前記データ群に対して前記第１工程を行う正規化工程と、
前記第１シミュレーションパターンを生成したシミュレーション方法により生成される第３シミュレーションパターンに欠陥が存在するか否かを検証するための検証閾値を、前記第１工程により前記誤差の発生確率が正規分布に従うと判定された前記データ群の平均値と前記平均値に対応する標準偏差と前記第２計算値に対する許容値とに基づいて、算出する検証閾値算出工程とを有する
パターン設計方法。
【符号の説明】
【０１４７】
２・・・検証閾値決定装置
１８・・・マスクパターン
２０・・・シミュレーションパターン
２２・・・レジスト膜パターン
２４・・・領域（第１領域および第２領域）
２６,４０・・・計算値
２８,３６・・・実測値
３２・・・実測値データ群
３４・・・計算値データ群
６０、６６、６８，７０，７２、７０・・・誤差データ群
８０・・・検証閾値８２
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２８】
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【図２９】
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【図２７】
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