(57)【要約】【課題】圧延材の偏熱や幅方向へのメタルフローの影響を受けずに板クラウン予測モデルを決定する板クラウン予測モデルの決定方法を提供する。【解決手段】本発明の板クラウン予測モデルの決定方法は、上下一対のワークロール４と、当該ワークロール４を支持するバックアップロール５と、で構成される圧延ロールを備えた圧延機２，３により圧延される圧延材Ｘの板クラウン予測モデルを決定する際に、圧延機２，３のハウジングに対するバックアップロール５の拘束度合いを示す「拘束度合いパラメータ」を用いて、板クラウン予測モデルを決定する板クラウン予測モデルの決定方法において、圧延材Ｘが導入される前の状況下で、上下一対のワークロール４をキス状態にしてバックアップロール５の変形量を測定し、測定したバックアップロール５の変形量に基づいて、バックアップロール５の「拘束度合いパラメータ」を決定する。【選択図】図４
2015000419.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
上下一対のワークロールと、当該ワークロールを支持するバックアップロールと、で構成される圧延ロールを備えた圧延機により圧延される圧延材の板クラウン予測モデルを決定する際に、前記圧延機のハウジングに対する前記バックアップロールの拘束度合いを示す「拘束度合いパラメータ」を用いて、前記板クラウン予測モデルを決定する板クラウン予測モデルの決定方法において、
前記圧延材が導入される前の状況下で、前記上下一対のワークロールをキス状態にしてバックアップロールの変形量を測定し、
前記測定したバックアップロールの変形量に基づいて、前記バックアップロールの「拘束度合いパラメータ」を決定する
ことを特徴とする板クラウン予測モデルの決定方法。
【請求項２】
前記バックアップロールの変形量を測定するに際しては、当該バックアップロールの曲げひずみ、又は、当該バックアップロールのたわみを測定することを特徴とする請求項１に記載の板クラウン予測モデルの決定方法。
【請求項３】
前記バックアップロールの変形量を測定するに際しては、前記圧延機のバックアップロールを交換した後に測定することを特徴とする請求項１又は２に記載の板クラウン予測モデルの決定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延機で圧延される圧延材の板クラウン予測モデルの決定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
厚鋼板を製造するに際しては、まず粗圧延機において、スラブ鋳片を予め決められた板厚に圧延し、仕上圧延機に送る。仕上圧延機では、粗圧延機で圧延された圧延材を目標の板厚になるまで圧延する。この製造工程では、圧延材の板クラウンをあらかじめ予測モデルを用いて算出し、それを目標値とするように圧延機の圧下特性を制御することが行われている。
【０００３】
より高精度の圧延制御を行うために、逐次、板クラウン実測値を計測し、その板クラウン実測値と板クラウン予測値との差（板クラウン誤差）を算出し、かかる板クラウン誤差が最小となるように予測モデルを修正することが行われている。  
例えば、特許文献１には、板クラウン予測モデルを、圧延荷重に依存する成分を予測する荷重依存予測式（ロール弾性変形式）や、圧延荷重に依存しない成分を予測する荷重非依存予測式（ロールの熱膨張予測式や摩耗予測式）とから構成し、板クラウン誤差と圧延終了後における圧延本数の関係から、板クラウン予測モデルの各要素がどの程度の誤差を有するものであるかを判定し、この判定結果に基づいて板クラウン予測モデルを修正する技術が開示されている。
【０００４】
また、特許文献２には、ロール摩耗量予測モデルならびにオンラインロールグラインダによるロール全面および段差研削量予測モデルを備えた板クラウン予測モデルを用いて圧延機に設けた板クラウン修正機構の設定を行う板クラウンの制御方法において、出側板厚のゲージメータ式値と実測値との差の変化量と、ロール摩耗量予測モデルによる計算値ならびにロール全面および段差研削量予測モデルによる計算値の変化量とに基づいて、前記各計算値を修正する板クラウンの制御方法が開示されている。
【０００５】
また、従来より、力学的な関係から圧延ロールの変形を予測し、圧延材の板クラウンを予測する方法も行われている。
例えば、特許文献３では、板クラウン予測モデルから得られる板クラウン予測値とその実測値との差である板クラウン誤差を、圧延荷重に依存する荷重依存誤差と圧延荷重に非依存の荷重非依存誤差とに分離し、板クラウン誤差又は荷重依存誤差が最小となるように圧延機のハウジングに対する圧延ロールの拘束度合いを示すパラメータを修正し、このパラメータを用いて、板クラウン予測モデルを修正する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平７−２６５９２７号公報
【特許文献２】特開平１１−３３３５０７号公報
【特許文献３】特開２００５−１５２９１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１に開示された技術は、ロールの熱膨張予測式や摩耗予測式に基づく予測値から各式の係数を調整して板クラウン誤差を小さくするものである。特許文献２に記載された技術は、圧延機出側の板厚のゲージメータ式値と実測値との差と、ロール摩耗量予測モデルによる計算値と、ロール研削量予測モデルによる計算値とに基づいて、各計算値を修正するものである。
【０００８】
しかしながら、特許文献１及び特許文献２に開示された技術は、ロール弾性変形式の修正に関しては明確に開示されていない。つまり、圧延荷重の変動に依存する板クラウン誤差に着目し、予測モデルの修正を行うものとなっていない。
実際の圧延工程においては、圧延荷重変動やロールの力学的状態により、ロールの弾性変形は大きく異なり、それに伴う板クラウン誤差も非常に大きなものとなる。すなわち、
板クラウン誤差には圧延荷重に起因する成分が多く含まれていることは、現場の認識としては一般的である。
【０００９】
そのため、精度のよい板クラウン予測を行うためには、板クラウン誤差の内、圧延荷重に依存する成分を考慮しつつ、板クラウン予測モデルの修正を行うことが不可欠である。
そこで、特許文献３に開示された技術を用いて、板クラウン予測モデルの修正を行うことを考える。特許文献３は、板クラウン誤差を圧延荷重に依存する荷重依存誤差と圧延荷重に非依存の荷重非依存誤差とに分離し、板クラウン誤差又は荷重依存誤差が最小となるように当該予測モデルを修正するものであって、特許文献１及び特許文献２に開示された技術より、ある程度精度よく板クラウン予測モデルの修正を行うことができる。
【００１０】
ところが、板クラウン誤差を荷重依存誤差と荷重非依存誤差とに分離するだけでは、圧延材の偏熱（圧延材の幅方向の温度分布）や、圧延材の幅方向へのメタルフローの影響などによる圧延材の変形（圧延材の幅方向分布）のために、より精度よく板クラウン予測モデルの決定乃至は修正を行えない虞がある。つまり、十分な精度で圧延ロールのたわみの補正を行うことができないことがある。
【００１１】
そこで、本発明は上記問題点を鑑み、圧延材の偏熱や幅方向へのメタルフローの影響を受けない精確な板クラウン予測モデルを決定可能な板クラウン予測モデルの決定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る板クラウン予測モデルの決定方法は、上下一対のワークロールと、当該ワークロールを支持するバックアップロールと、で構成される圧延ロールを備えた圧延機により圧延される圧延材の板クラウン予測モデルを決定する際に、前記圧延機のハウジングに対する前記バックアップロールの拘束度合いを示す「拘束度合いパラメータ」を用いて、前記板クラウン予測モデルを決定する板クラウン予測モデルの決定方法において、前記圧延材が導入される前の状況下で、前記上下一対のワークロールをキス状態にしてバックアップロールの変形量を測定し、前記測定したバックアップロールの変形量に基づいて、前記バックアップロールの「拘束度合いパラメータ」を決定することを特徴とする。
【００１３】
好ましくは、前記バックアップロールの変形量を測定するに際しては、当該バックアップロールの曲げひずみ、又は、当該バックアップロールのたわみを測定するとよい。
好ましくは、前記バックアップロールの変形量を測定するに際しては、前記圧延機のバックアップロールを交換した後に測定するとよい。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の板クラウン予測モデルの決定方法によれば、圧延材の偏熱や幅方向へのメタルフローの影響を受けない精確な板クラウン予測モデルを決定することができ、精度のよい板クラウンの予測が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】圧延材の圧延工程を模式的に示す図である。
【図２】圧延材の出側から見た圧延機の側面図である。
【図３】（ａ）は、バックアップロールのネック部と圧延機のチョック部との隙間の関係を示す拡大断面図であり、（ｂ）は、一対のワークロールがキス状態のときのバックアップロール表面のひずみを示す図である。
【図４】圧延機のハウジングに対するバックアップロールの拘束度合いを示す「拘束度合いパラメータ」と、バックアップロールのたわみとの関係を示す図である。
【図５】板クラウン値の実測値と予測値との関係を示した図である（本発明の方法、及び従来の方法）。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明に係る板クラウン予測モデルの決定方法を、図を基に説明する。
図１及び図２に示すように、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法が適用される圧延装置１は、スラブ鋳片などの圧延材Ｘを厚鋼板Ｚに圧延するものであり、圧延材Ｘを加熱する加熱炉１３と、加熱された圧延材Ｘを予め決定された板厚及び板幅に圧延する粗圧
延機２と、粗圧延機２で圧延された圧延材Ｘを目標の板厚及び板幅になるまで圧延して最終製品となる厚鋼板Ｚを製造する仕上圧延機３と、を有している。
【００１７】
粗圧延機２は、圧延材Ｘを圧延する上下一対のワークロール４とワークロール４を支持する一対のバックアップロール５とで構成される圧延ロールと、上方側のバックアップロール５を介してワークロール４に圧延荷重Ｐを付与する圧下装置１０とを有している。
また、粗圧延機２には圧延荷重Ｐを計測するための圧延荷重計６が備えられ、粗圧延機２の出側には圧延材Ｘの出側板厚を計測するための板厚計７が設けられている。さらに、粗圧延機２は、板クラウン予測モデルを基に板クラウンを算出し、その値を目標値として粗圧延機２を制御する制御手段９を備えている。
【００１８】
圧延荷重計６や板厚計７で計測された粗圧延機２での圧延材Ｘのデータは、予測モデル修正手段８に送られ、板クラウン予測モデルの決定（修正）に用いられるようになっている。
下流工程にある仕上圧延機３は、粗圧延機２と同様な略構成とされており、上下一対のワークロール４とワークロール４を支持するバックアップロール５とで構成される圧延ロールと、ワークロール４に圧延荷重Ｐを付与する圧下装置１０とを有している。
【００１９】
また、仕上圧延機３にも、圧延荷重Ｐを計測するための圧延荷重計６と、圧延材Ｘの出側板厚を計測するための板厚計７とが設けられていると共に、修正された板クラウン予測モデルを基に板クラウンを算出し、その値を目標値として仕上圧延機３を制御する制御手段９も備えられている。
圧延荷重計６や板厚計７で計測された仕上圧延機３での計測データは、予測モデル修正手段８に送られ、板クラウン予測モデルの決定（修正）に用いられるようになっている。
【００２０】
上記した圧延装置１において、スラブ鋳片など圧延材Ｘは、加熱炉１３で所定の温度まで加熱された後に圧延機２，３に導入されて、圧延機２，３に備えられているワークロール４の圧下による複数回の往復圧延（複数回の圧延パス）が施される。この圧延パスを複数回行うことで、目標とする板厚及び板幅の厚鋼板Ｚが製造される。
次に、本実施形態で用いられている板クラウン予測モデルの決定方法の基本的な考え方について、説明する。
【００２１】
板クラウン予測モデルから得られる板クラウン予測値と板クラウン実測値との差である板クラウン誤差は、圧延荷重Ｐに依存する荷重依存誤差と、圧延荷重Ｐに非依存の荷重非依存誤差とに分離される。
板クラウン予測モデルは、式（１）に示すように、板クラウンの荷重依存成分を予測する荷重依存予測式Ｃｈ１と、板クラウンの荷重非依存成分を予測する荷重非依存予測式Ｃｈ２との和で表される。
【００２２】
Ｃ＝Ｃｈ１＋Ｃｈ２  ・・・（１）
荷重非依存予測式で予測される板クラウンの荷重非依存成分、換言すれば荷重非依存誤差は、熱膨張又は摩耗による圧延ロール（バックアップロール５及びワークロール４）のプロフィールの変形に起因するものであって、圧延が進むにつれて、圧延ロール４，５が熱膨張したり、圧延ロール４，５表面の摩耗が進み、圧延ロール４，５のロールプロフィールが変化したりすることで発生するものである。
【００２３】
一方、板クラウンの荷重依存成分、換言すれば荷重依存誤差は、式（２）に示すように、圧延荷重Ｐ、バックアップロール５のロールクラウンＣＷ、圧延機２，３のハウジング（チョック部１２など）に対するバックアップロール５の拘束度合いを示す拘束度合いパラメータαからなる関数で構成されている。
Ｃｈ１＝ｆ（Ｐ，ＣＷ，α，・・・）  ・・・（２）
図２に示すように、バックアップロール５は、その幅方向両側にバックアップロール５両端面より突出し、且つバックアップロール５の径より径小なロールネック部１１を備えている。このロールネック部１１は、圧延機２，３のチョック部１２に嵌り込んでおり、圧延機２，３のチョック部１２内に設けられている軸受け（図示せず）により回転自在に支持されている。圧延機２，３のチョック部１２は、圧延機２，３のハウジングに連結固定されている。また、圧延機２，３のチョック部１２の上方には、圧延荷重Ｐをワーク
ロール４及びバックアップロール５に付与する圧下装置１０が備えられている。
【００２４】
圧延機２，３のチョック部１２に対するバックアップロール５のロールネック部１１の拘束状態を示すものが、拘束度合いパラメータαであり、拘束状態が弱い（バックアップロール５の両端部が自由端である）と、ロールネック部１１はチョック部１２から抜けるような状況になり、バックアップロール５のたわみが大きくなる。つまり、拘束度合いパラメータαは、０に近似するようになる。
【００２５】
拘束状態が強固である（バックアップロール５の両端部が固定端である）と、ロールネック部１１は、チョック部１２に一体となるように連結されているため、圧延中であってもバックアップロール５の変形は小さくなり、回転軸芯は略水平となっている。つまり、拘束度合いパラメータαは、１に近似するようになる。
不適切な拘束度合いパラメータαを選択した場合、バックアップロール５のたわみ予測値が実態と大きく外れ、その状態で、圧延荷重Ｐを横軸、板クラウン誤差を縦軸に取った関係式を考えた場合、そこに現れる「圧延荷重Ｐと板クラウン誤差との関係」を示す線形近似直線の傾きは、非常に大きなものとなる。具体的には、不適切に「小さな」 拘束度合いパラメータαを選択した場合、バックアップロール５は大きくたわむ。一方、不適切に「大きな」拘束度合いパラメータαを選択した場合、バックアップロール５のたわみは小さくなる。すなわち、圧延荷重Ｐが大きなものになるにつれ、板クラウン予測値と板クラウン実測値との差が大きくなり、板クラウン予測モデルの精度が悪いものとなっている。
【００２６】
一方、適切な拘束度合いパラメータαを選択した場合、板クラウン予測モデルは非常に精度のよいものとなり、圧延荷重Ｐが大きい場合であっても小さい場合であっても、板クラウン予測値は実測値に非常に近いものとなり、「圧延荷重Ｐと板クラウン誤差との関係」を示す線形近似直線の傾きは略０に近く、勾配が小さいものとなる。
従って、「圧延荷重Ｐと板クラウン誤差との関係」を示す線形近似直線の傾きが小さいものとなるような拘束度合いパラメータαを算出し、このαを板クラウン予測モデルに適用することで予測モデル修正を行えば、板クラウンの荷重依存誤差を最小とすることができる。
【００２７】
板クラウン予測モデルの決定方法について、詳細に説明する。
例えば、圧延機２，３において、圧延材Ｘを１パスからｎ−１パス目まで圧延し、現在ｎパス目の圧延を行っているとする。その際に、ｎパス目での圧延荷重Ｐやバックアップロール５のロールクラウンＣＷ等の測定データを収集する。
次に、式（２）に示した板クラウン予測モデルを用いて、ｎパス目の板クラウン予測値を算出すると共に、板厚計７を用いて、板クラウン実測値を算出する。
【００２８】
そして、ｎパス目での測定データと板クラウン実測値を用いて、板クラウン誤差δ（ｎ）、すなわちδ（ｎ）＝板クラウン予測値−板クラウン実測値を算出する。算出されたδ（ｎ）と、同様に求めた過去ｎパス分のδ（１）、・・、δ（ｎ−１）を用いて、最適な拘束度合いパラメータαを算出する。
このようにして求められた拘束度合いパラメータαを、板クラウン予測モデルの荷重依存式Ｃｈ１＝ｆ（Ｐ，ＣＷ，α，・・・）の独立変数に含まれているαと置き換えることで、板クラウン予測モデルが決定する。
【００２９】
以上の処理を各圧延パス毎に実施し、その都度αを算出してモデルに適用させる。すなわち、αを制御手段９に学習させることで、板クラウン予測モデルの決定（修正）を行うようにすることは非常に好ましい。なお、上記した技術は、本願出願人が既に出願した技術であり、特開２００５−１５２９１９公報などに詳しく記されている。
しかしながら、上述したような、板クラウン誤差を荷重依存誤差と荷重非依存誤差とに分離するだけでは、より精度よく板クラウン予測モデルの決定（修正）を行えないことがある。つまり、圧延材Ｘの偏熱（圧延材Ｘの幅方向の温度分布）や、圧延材Ｘの幅方向へのメタルフローの影響などによる圧延材Ｘの変形（圧延材Ｘの幅方向分布）の値が、拘束度合いパラメータαに含まれてしまい、十分な精度でバックアップロール５のたわみの補正を行うことができない。
【００３０】
そこで、本願発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、圧延機２，３のバックアップロール５を交換した後に、圧延材Ｘが導入される前の状況下で、上下一対のワークロール４をキス状態にしてバックアップロール５の変形量を測定し、測定したバックアップロール５の変形量に基づいて、バックアップロール５の拘束度合いパラメータαを決定することで、十分な精度でバックアップロール５のたわみの補正を行うことができる方法を発明した。
【００３１】
なお、バックアップロール５の変形量を測定するに際しては、当該バックアップロール５の曲げひずみ（単にひずみとも呼ぶこともある）、又は、当該バックアップロール５のたわみ量を測定する。
また、本実施形態では、圧延機２，３のワークロール４とバックアップロール５とを交換した後に、バックアップロール５の変形量を測定している。なお、バックアップロール５の変形量を測定に際しては、ワークロール４のみの交換後に変形量を測定してもよく、バックアップロール５のみの交換後に変形量を測定してもよい。
【００３２】
まず、図３（ａ）に示すように、本実施形態では、小型２段圧延機２，３のチョック部１２と、バックアップロール５のロールネック部１１との隙間（クリアランス）を変化させた条件において、ワークロール４をキス状態にして圧延したときのバックアップロール５のたわみ量をシミュレーションモデル（ＦＥＭ解析）で数値解析すると共に、この状態でのバックアップロール５の表面のひずみを計算した。合わせて、小型２段圧延機２，３を用いたキスロール状態での精密たわみ測定も実施した。
【００３３】
その結果、図３（ｂ）に示すように、バックアップロール５の表面のひずみ（ロール胴幅中央・上ひずみ：縦軸）は、付与する圧延荷重Ｐをバックアップロール５に大きくすると、それに比例して大きくなることが確認できる。また、バックアップロール５のロールネック部１１と圧延機２，３のチョック部１２とのクリアランス（φｃ−φｂ）が存在するか否かでも、バックアップロール５の表面のひずみが大きくなることが確認できる。
【００３４】
例えば、バックアップロール５のロールネック部１１と圧延機２，３のチョック部１２とのクリアランスなし（ＣＡＳＥ１：◆印）の場合と、そのクリアランスが１．０ｍｍ（ＣＡＳＥ４：×印）の場合とを比較すると、バックアップロール５のロールネック部１１と圧延機２，３のチョック部１２とのクリアランスなしの方がバックアップロール５の表面のひずみが小さいことがわかる。
【００３５】
この結果、本願発明者らは、圧延機２，３のバックアップロール５を組み換えるときに生じるバックアップロール５のロールネック部１１と圧延機２，３のチョック部１２とのクリアランスにより、バックアップロール５のたわみ量が大きく変化することを知見した。言い換えれば、図３の結果から、バックアップロール５の組み換えなどに応じて、バックアップロール５の拘束度合いパラメータαが変化することで、バックアップロール５のたわみ発生状況が大きく変化することを知見した。
【００３６】
係る知見を基に、シミュレーションモデルを用いて、バックアップロール５の拘束パラメータαとバックアップロール５のたわみ量との関係を算出した。その結果得られた拘束度合いパラメータαとたわみ量との関係を図４に示す。
図４に示す如く、例えば、拘束度合いパラメータαがα＝０のとき（図３（ｂ）のＣＡＳＥ４に近似）、バックアップロール５（ＢＵＲ）のたわみ量は、０．０８５ｍｍとされている。また、拘束度合いパラメータαがα＝１のとき（図３（ｂ）のＣＡＳＥ１に近似）、バックアップロール５（ＢＵＲ）のたわみ量は、０．０５ｍｍとされている。
【００３７】
なお、図４に示すバックアップロール５のたわみ量は、圧延機２，３ごとに算出されるものである。また、このバックアップロール５のたわみ量は、圧延荷重Ｐごとに用意してもよいし、１つの圧延荷重Ｐのみであってもよい。図４に示される結果は、予め制御手段９などに記憶される。
次に、実際の圧延機２，３における拘束度合いパラメータαの求め方、及び板クラウン予測モデルの修正方法について説明する。
【００３８】
例えば、バックアップロール５の組み替え（ロール替え）を行った後、ワークロール４をキス状態にして圧延したときに生じるバックアップロール５の曲げひずみを測定し、バックアップロール５のたわみ量を算出する。
具体的には、表面にひずみゲージが貼り付けられたバックアップロール５とワークロール４とを圧延機２，３に組み込む（交換する）。好ましくは、バックアップロール５のたわみ量の測定結果と、予め用意したバックアップロール５のたわみ量の算出結果との比較が容易になるように、ひずみゲージをバックアップロール５表面の幅方向中央の最上部に貼り付けておくとよい。
【００３９】
バックアップロール５及びワークロール４を組み換えた後、ワークロール４をキス状態にして、そのワークロール４に圧延機２，３の圧下装置１０で圧延荷重Ｐを付与して圧延する。その際に、バックアップロール５の表面に貼り付けられたひずみゲージより、バックアップロール５の曲げひずみを測定する。
このバックアップロール５の曲げひずみの測定結果に基づいて、ワークロール４をキス状態にして圧延したときに生じるバックアップロール５のたわみ量を求める。
【００４０】
そして、図４を基にして、算出されたバックアップロール５の表面のたわみ量（例えば、測定値０．０７５ｍｍ）と、拘束度合いパラメータα＝０からα＝１までのバックアップロール５の表面におけるたわみ量の算出結果（◆印）とを比較する。
図４に示すように、交換した後のバックアップロール５の拘束度合いパラメータαは、測定したバックアップロール５の表面のたわみ量（０．０７５ｍｍ）を示す線と、予め算出したバックアップロール５の表面におけるたわみ量を示す線とが交差する交差点であり、α＝０．３である。
【００４１】
このようにして、交換した後のバックアップロール５の拘束度合いパラメータαを決定し、板クラウン予測モデル（式（２））を修正する。
図５には、上述した本発明の板クラウン予測モデルの決定方法で予測した板クラウン（ｍｍ）の精度と、従来の方法で予測した板クラウン（ｍｍ）の精度を比較したものを示す。
【００４２】
図５に示すように、製造された厚鋼板Ｚの実績板クラウン（ｍｍ）に対して、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法を用いて予測した予測板クラウン（□印）は、ほぼ同じ板クラウンの値を示すようになっている。つまり、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法は、精度のよい板クラウン予測モデルを決定することができる。
例えば、実績板クラウンが０ｍｍである場合、予測板クラウンもほぼ０ｍｍである。また、実績板クラウンが−０．０５ｍｍである場合、予測板クラウンもほぼ−０．０５ｍｍである。このように、図５中の破線近傍に集中するようになっており、かなり精度のよい板クラウン予測モデルを決定することが可能であることが確認できる。
【００４３】
そして、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法で予測した板クラウンの誤差のばらつきと、従来の方法で予測した板クラウンの誤差のばらつきを比較したものを表１に示す。
【００４４】
【表１】
2015000419.tif 000003
【００４５】
表１に示すように、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法で予測した板クラウンの誤差のばらつきは、従来の方法よりも偏差で約４３％、平均で約９０％改善されていることがわかる。
以上述べたように、本発明の板クラウン予測モデルの決定方法は、圧延機２，３の圧延ロール（バックアップロール５及びワークロール４）を交換する毎に変化する各部位（ハウジングのチョック部１２など）の隙間を考慮した上で、圧延ロール４，５の拘束度合いを示す拘束度合いパラメータαを決定し、そのαを用いることで、圧延材Ｘの偏熱や幅方向へのメタルフローの影響を受けずに板クラウンの予測を行うことができる。
【００４６】
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。
例えば、本実施形態では、バックアップロール５の表面のひずみをひずみゲージを用い
て測定し、バックアップロール５のたわみ量を算出する方法を説明したが、バックアップロール５の幅方向にレーザ変位計などの測定手段を複数配置し、バックアップロール５のたわみ量を直接測定してもよい。あるいは、Ｘ線回折やレーザ照射を用いてバックアップロール５たわみ量を測定する方法を利用してもよい。
【００４７】
また、板クラウン予測モデルを適用できる圧延機２，３として、厚鋼板Ｚのリバース圧延機を例示したが、薄鋼板の圧延機でもよく、タンデム型であってもよい。圧延形態は熱間又は冷間のどちらであってもよい。
特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。
【符号の説明】
【００４８】
１  圧延装置
２  粗圧延機
３  仕上圧延機
４  ワークロール
５  バックアップロール
６  圧延荷重計
７  板厚計
８  予測モデル修正手段
９  制御手段
１０  圧下装置
１１  ロールネック部
１２  チョック部（圧延機のハウジング）
１３  加熱炉
Ｘ  圧延材
Ｚ  厚鋼板
【図１】
2015000419.tif 000004
【図２】
2015000419.tif 000005
【図３】
2015000419.tif 000006
【図４】
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【図５】
2015000419.tif 000008