(57)【要約】【課題】誤り検出符号のデータ長を長くすることなく、誤り検出の精度を高くする。【解決手段】誤り検出方法は、データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む符号系列を繰り返し伝送する信号から入力符号系列を生成し、入力符号系列から、復元データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む復号対象符号系列を生成し、復号対象符号系列に対して誤り訂正符号を用いた誤り訂正処理を実行して訂正符号系列を生成し、誤り検出符号を用いて訂正符号系列中の復元データが誤りを含むか否かを判定し、訂正符号系列に対して対応する誤り訂正符号が付加された基準符合系列、又は、復元データに対して対応する誤り検出符号および誤り訂正符号が付加された基準符号系列を生成し、基準符号系列と前記入力符号系列中の対応する領域の系列との比較の結果に基づいて、復元データについての判定結果が正しいか否かを検証する。【選択図】図１２
2015170985.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む符号系列を繰り返し伝送する信号から入力符号系列を生成する符号系列生成部と、
前記入力符号系列から、復元データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む復号対象符号系列を生成する復号対象符号系列生成部と、
前記復号対象符号系列に対して前記復号対象符号系列中の誤り訂正符号を用いた誤り訂正処理を実行して訂正符号系列を生成する誤り訂正部と、
前記復号対象符号系列中の誤り検出符号を用いて前記訂正符号系列中の復元データが誤りを含むか否かを判定する誤り検出部と、
前記誤り検出部により前記復元データが誤りを含まないと判定されたときに、前記訂正符号系列に対して対応する誤り訂正符号が付加された基準符合系列、又は、前記復元データに対して対応する誤り検出符号および誤り訂正符号が付加された基準符号系列を生成する基準符号系列生成部と、
前記基準符号系列と前記入力符号系列中の対応する領域の系列との比較の結果に基づいて、前記誤り検出部による判定が正しいか否かを検証する検証部と、
を有する誤り検出装置。
【請求項２】
前記復号対象符号系列生成部は、前記入力符号系列から抽出される複数の符号系列に対してビット毎に多数決判定を行うことにより前記復号対象符号系列を生成する
ことを特徴とする請求項１に記載の誤り検出装置。
【請求項３】
前記信号により伝送される符号系列は、さらに同期符号を含み、
前記復号対象符号系列生成部は、前記同期符号を利用して前記復号対象符号系列を生成する
ことを特徴とする請求項１に記載の誤り検出装置。
【請求項４】
前記検証部は、前記基準符号系列と前記入力符号系列中の対応する領域の系列との間のビット一致率が予め指定された閾値よりも高いときは、前記誤り検出部による判定が正しいと判定する
ことを特徴とする請求項１に記載の誤り検出装置。
【請求項５】
前記復号対象符号系列生成部は、前記入力符号系列全体を利用して前記復号対象符号系列を生成し、
前記検証部は、前記基準符号系列と前記入力符号系列全体との比較の結果に基づいて、前記誤り検出部による判定が正しいか否かを検証する
ことを特徴とする請求項１に記載の誤り検出装置。
【請求項６】
前記復号対象符号系列生成部は、前記入力符号系列の一部を利用して前記復号対象符号系列を生成し、
前記検証部は、前記基準符号系列と前記入力符号系列の他の領域との比較の結果に基づいて、前記誤り検出部による判定が正しいか否かを検証する
ことを特徴とする請求項１に記載の誤り検出装置。
【請求項７】
データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む符号系列を繰り返し伝送する信号から入力符号系列を生成し、
前記入力符号系列から、復元データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む復号対象符号系列を生成し、
前記復号対象符号系列に対して前記復号対象符号系列中の誤り訂正符号を用いた誤り訂正処理を実行して訂正符号系列を生成し、
前記復号対象符号系列中の誤り検出符号を用いて前記訂正符号系列中の復元データが誤りを含むか否かを判定し、
前記復元データが誤りを含まないと判定されたときに、前記訂正符号系列に対して対応する誤り訂正符号が付加された基準符合系列、又は、前記復元データに対して対応する誤り検出符号および誤り訂正符号が付加された基準符号系列を生成し、
前記基準符号系列と前記入力符号系列中の対応する領域の系列との比較の結果に基づいて、前記復元データについての判定結果が正しいか否かを検証する、
ことを特徴とする誤り検出方法。
【請求項８】
データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む符号系列を繰り返し伝送する信号から入力符号系列を生成し、
前記入力符号系列から、復元データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む復号対象符号系列を生成し、
前記復号対象符号系列に対して前記復号対象符号系列中の誤り訂正符号を用いた誤り訂正処理を実行して訂正符号系列を生成し、
前記復号対象符号系列中の誤り検出符号を用いて前記訂正符号系列中の復元データが誤りを含むか否かを判定し、
前記復元データが誤りを含まないと判定されたときに、前記訂正符号系列に対して対応する誤り訂正符号が付加された基準符合系列、又は、前記復元データに対して対応する誤り検出符号および誤り訂正符号が付加された基準符号系列を生成し、
前記基準符号系列と前記入力符号系列中の対応する領域の系列との比較の結果に基づいて、前記復元データについての判定結果が正しいか否かを検証する、
処理をコンピュータに実行させる誤り検出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データの誤りを検出する装置、方法、およびプログラムに係わる。
【背景技術】
【０００２】
デジタルデータを伝送するサービスが広く普及している。そして、データは、用途に応じて、様々な媒体を利用して伝送され得る。例えば、インターネットおよび地上波デジタル放送においては、電磁波を利用してデジタルデータが伝送される。また、画像を利用してデジタルデータを伝送する技術（ＱＲコード（登録商標）、画像透かし等）、及び音波を利用してデジタルデータを伝送する技術（音声透かし等）が実用化されている。
【０００３】
データ伝送においては、データ誤りが発生することがある。このため、データ誤りを検出および訂正する方法が実用化されている。そして、データ誤りを検出および訂正する方法の１つとして、誤り検出符号および誤り訂正符号が広く知られている。
【０００４】
図１は、誤り検出符号および誤り訂正符号を利用するデータ伝送を説明する図である。誤り検出符号／誤り訂正符号を利用するデータ伝送においては、送信装置は、元データに対して誤り検出符号および誤り訂正符号を付加することにより符号系列を生成する。誤り検出符号および誤り訂正符号は、元データに基づいて生成される。そして、送信装置は、例えば、搬送波を利用して符号系列を送信する。一方、受信装置は、受信信号を復調して符号系列を抽出する。そして、受信装置は、誤り訂正符号を利用して受信符号系列に対して誤り訂正処理を行う。これにより、伝送中に発生した誤りは訂正される。ただし、誤り訂正符号は、全ての誤りを訂正できないことがある。このため、受信装置は、誤り検出符号を利用して、データが正しく復元されたか否かを検証する。この結果、復元データに誤りが検出されなければ、その復元データは出力される。
【０００５】
このように、誤り検出符号／誤り訂正符号を利用するデータ伝送においては、伝送中に発生した誤りは、誤り訂正符号を利用して訂正される。また、訂正処理後に残存する誤りは、誤り検出符号を利用して検出される。したがって、受信装置において、誤りを含むデータが出力されることは回避される。
【０００６】
誤り訂正に係わる技術は、例えば、特許文献１、２に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平４−３５２５号公報（特許２６６４２６７号）
【特許文献２】特開平５−６６３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
誤り検出符号／誤り訂正符号を利用するデータ伝送において、ノイズ耐性（誤り検出および誤り訂正の能力）は、誤り検出符号／誤り訂正符号のデータ長に依存する。即ち、誤り検出符号／誤り訂正符号のデータ長を長くすると、誤り検出および誤り訂正の能力は高くなる。しかし、誤り検出符号／誤り訂正符号のデータ長が長いときは、受信装置において復元データを検証するために要する時間が長くなる。この場合、ユーザの利便性が低下するおそれがある。
【０００９】
例えば、画像（動画像を含む）に透かしデータを付加してその画像に関連するサイトにユーザを案内するサービスが知られている。このサービスを受けるときは、ユーザは、電子カメラを利用して画像を撮影する。そうすると、入力データから透かしデータが再生される。このとき、透かしデータに付加されている誤り検出符号／誤り訂正符号が長いと、誤り検出処理／誤り訂正処理に要する時間が長くなり、透かしデータを再生するまでの時間も長くなってしまう。この場合、サービスを受ける際にユーザが煩わしさを感じるおそれがある。
【００１０】
一方、誤り検出処理／誤り訂正処理に要する時間を短くするために、誤り検出符号／誤り訂正符号のデータ長を短くすると、データが正しく復元されていないにもかかわらず、データが正しく復元されたと判定されるおそれがある。すなわち、復元データが誤りを含んでいるにもかかわらず、誤り検出符号によってその誤りが検出されないことがある。以下では、このようなケースを「誤検出（または、誤判定）」と呼ぶことにする。
【００１１】
誤検出は、例えば、復元データおよび誤り検出符号がそれぞれ誤りを含み、且つ、その復元データに対応する誤り検出符号が受信した誤り検出符号に一致するときに発生する。すなわち、誤検出は「偶然の一致」により発生する。したがって、誤り検出符号が短いときは、誤検出が発生する確率が高くなる。一例として、誤り検出符号のデータ長がｎビットであるときの誤検出の発生確率は、１／２nである。
【００１２】
１つの側面では、本発明は、誤り検出符号のデータ長を長くすることなく、誤り検出の精度を高くすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
１つの態様では、誤り検出装置は、データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む符号系列を繰り返し伝送する信号から入力符号系列を生成する符号系列生成部と、前記入力符号系列から、復元データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む復号対象符号系列を生成する復号対象符号系列生成部と、前記復号対象符号系列に対して前記復号対象符号系列中の誤り訂正符号を用いた誤り訂正処理を実行して訂正符号系列を生成する誤り訂正部と、前記復号対象符号系列中の誤り検出符号を用いて前記訂正符号系列中の復元データが誤りを含むか否かを判定する誤り検出部と、前記誤り検出部により前記復元データが誤りを含まないと判定されたときに、前記訂正符号系列に対して対応する誤り訂正符号が付加された基準符合系列、又は、前記復元データに対して対応する誤り検出符号および誤り訂正符号が付加された基準符号系列を生成する基準符号系列生成部と、前記基準符号系列と前記入力符号系列中の対応する領域の系列との比較の結果に基づいて、前記誤り検出部による判定が正しいか否かを検証する検証部と、を有する。
【発明の効果】
【００１４】
１つの側面として、誤り検出符号のデータ長を長くすることなく、誤り検出の精度が高くなる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】誤り検出符号／誤り訂正符号を利用するデータ伝送を説明する図である。
【図２】符号系列生成装置の一例を示す図である。
【図３】符号系列の構成例を示す図である。
【図４】動画像に符号系列を埋め込む方法を説明する図である。
【図５】符号系列を繰り返し送信する動作を説明する図である。
【図６】復号装置の一例を示す図である。
【図７】復号装置の動作を説明する図である。
【図８】復号対象符号系列を生成する方法を説明する図である。
【図９】基準符号系列と入力符号系列とを比較する方法を説明する図である。
【図１０】ビット一致率の期待値についてのシミュレーション結果を示す表である。
【図１１】ビット一致率に対する確率密度を示す図である。
【図１２】復号装置の動作を示すフローチャートである。
【図１３】検証部の処理を示すフローチャートである。
【図１４】第２の実施形態に係わる復号装置の動作を説明する図である。
【図１５】復号対象符号系列のビットシフトについて説明する図である。
【図１６】第３の実施形態において復号対象符号系列を生成する方法を説明する図である。
【図１７】第４の実施形態においてビット一致率を算出する方法の例を説明する図である。
【図１８】誤り検出装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明の実施形態に係わる誤り検出装置は、例えば、データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む符号系列からデータを再生する復号装置の中に実装される。或いは、誤り検出装置は、上述の符号系列からデータを再生する復号装置と連携して動作してもよい。なお、データは、２値化されたデジタルデータであり、以下の説明では「バイナリ情報」と表記することがある。
【００１７】
図２は、バイナリ情報、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む符号系列を生成する符号系列生成装置の一例を示す。符号系列生成装置１０は、図２に示すように、誤り検出符号生成部１１、誤り訂正符号生成部１２、伝送パターン信号生成部１３、出力部１４を含む。
【００１８】
誤り検出符号生成部１１は、入力バイナリ情報に基づいて、誤り検出符号を生成する。誤り検出符号は、例えば、巡回冗長検査（ＣＲＣ：Cyclic Redundancy Check）により実現される。そして、誤り検出符号生成部１１は、バイナリ情報の後ろに誤り検出符号を付加する。なお、誤り検出符号は、バイナリ情報の誤りを検出するために使用される。また、誤り検出符号のデータ長は、予め指定されているものとする。
【００１９】
誤り訂正符号生成部１２は、バイナリ情報および誤り検出符号に基づいて、誤り訂正符号を生成する。誤り訂正符号は、例えば、ＢＣＨ符号により実現される。そして、誤り訂正符号生成部１２は、誤り検出符号の後ろに誤り訂正符号を付加する。なお、誤り訂正符号は、バイナリ情報および誤り検出符号の誤りを訂正するために使用される。また、誤り訂正符号のデータ長は、予め指定されているものとする。
【００２０】
図３は、符号系列生成装置１０により生成される符号系列の例を示す。符号系列１０１は、図３（ａ）に示すように、バイナリ情報、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む。具体的には、バイナリ情報の後ろに誤り検出符号が付加され、その誤り検出符号の後ろに誤り訂正符号が付与されている。なお、以下の記載では、符号系列生成装置１０により生成される符号系列を「元符号系列」と呼ぶことがある。
【００２１】
元符号系列１０１は、図３（ｂ）に示すように、バイナリ情報、誤り検出符号、誤り訂正符号に加えて、さらに同期符号を含むようにしてもよい。同期符号は、予め指定されたビットパターンを有する。一例としては、同期符号は、８ビットデータ「11110000」である。なお、元符号系列１０１が同期符号を含むときは、符号系列生成装置１０は、図２に示す同期符号生成部１５を有する。この場合、同期符号生成部１５は、図３（ｂ）に示すように、バイナリ情報の先頭に同期符号を付加する。
【００２２】
伝送パターン信号生成部１３は、図３に示す元符号系列１０１を伝送パターン信号に変換する。ここで、符号系列を伝送する媒体が搬送波（電磁波、音波など）であるときは、伝送パターン信号生成部１３は、元符号系列１０１で搬送波を変調することにより伝送パターン信号を生成することができる。この場合、例えば、元符号系列１０１の各ビットの論理値に応じて、搬送波の位相、周波数、または振幅が変調される。
【００２３】
元符号系列１０１は、「透かし」として画像（動画像を含む）または音声に埋め込まれるようにしてもよい。図４に示す例では、元符号系列１０１は、伝送パターン信号に変換され、所定の規則に従って動画像データに重畳されている。この場合、元符号系列１０１は、人の眼で認識されないように動画像に埋め込まれる。
【００２４】
出力部１４は、図５に示すように、伝送パターン信号生成部１３により生成される伝送パターン信号を出力する。このとき、出力部１４は、少なくとも２回、同じ伝送パターン信号を繰り返し出力する。すなわち、符号系列生成装置１０は、元符号系列１０１を繰り返し出力する。なお、元符号系列１０１は、例えば、連続的に繰り返し出力されるものとする。
【００２５】
このように、符号系列生成装置１０は、データを含む元符号系列１０１を生成する。そして、元符号系列１０１は、伝送パターン信号に変換されて出力される。このとき、符号系列生成装置１０は、元符号系列１０１を繰り返し出力する。
【００２６】
符号系列生成装置１０から出力される元符号系列１０１は、復号装置によって取得される。このとき、復号装置は、取得した符号系列を復号することによりデータ（すなわち、バイナリ情報）を復元する。ここで、復号装置は、バイナリ情報が正しく復元されたか否かを検出するための誤り検出機能を有する。
【００２７】
＜第１の実施形態＞
図６は、復号装置の一例を示す。復号装置２０は、図６に示すように、符号系列生成部２１、復号対象符号系列生成部２２、誤り訂正部２３、誤り検出部２４、基準符号系列生成部２５、検証部２６を有する。ここで、復号装置２０は、入力符号系列からバイナリ情報を復元するときに、そのバイナリ情報が正しく復元されたか否かを検証することができる。したがって、復号装置２０は、誤り検出装置としても動作する。
【００２８】
復号装置２０は、図２〜図５を参照しながら説明した伝送パターン信号を受信または取得する。伝送パターン信号は、例えば、元符号系列１０１で搬送波を変調することにより生成される。この場合、復号装置２０は、送信装置から送信される伝送パターン信号を有線リンクまたは無線リンクを介して受信する。また、伝送パターン信号は、例えば、画像に埋め込まれている。この場合、伝送パターン信号が埋め込まれている画像が電子カメラにより撮影される。そして、復号装置２０は、この電子カメラから出力される画像データから伝送パターン信号を取得する。
【００２９】
符号系列生成部２１は、受信または取得した伝送パターン信号を符号系列に変換する。伝送パターン信号を符号系列に変換する方法は、符号系列生成装置１０において元符号系列１０１を伝送パターン信号に変換する方法に対応する。例えば、符号系列生成装置１０において元符号系列１０１で搬送波を変調することにより伝送パターン信号が生成されるときは、符号系列生成部２１は、その伝送パターン信号を復調することにより符号系列を生成する。
【００３０】
以下の説明では、符号系列生成部２１において伝送パターン信号から再生される符号系列を「入力符号系列」と呼ぶことがある。ここで、符号系列生成装置１０は、図５を参照しながら説明したように、元符号系列１０１を繰り返し出力する。よって、符号系列生成部２１により得られる入力符号系列においては、元符号系列１０１が繰り返し現れる。
【００３１】
ただし、復号装置２０が受信または取得する伝送パターン信号は、例えば、伝送路上の雑音により劣化している。そして、伝送パターン信号が劣化しているときは、符号系列生成部２１により生成される符号系列（すなわち、入力符号系列）は、誤りを含んでいることがある。
【００３２】
なお、再生される符号系列は、２値データでなくてもよい。例えば、あるビットが１である可能性が２５パーセントである場合は、そのビットは「0.25」で表されるようにしてもよい。
【００３３】
図７は、復号装置２０の動作を説明する図である。なお、図７において、「Ｄ」は誤り検出符号を表し、「Ｃ」は誤り訂正符号を表す。
【００３４】
復号装置２０において、符号系列生成部２１は、伝送パターン信号から入力符号系列２０１を生成して出力する。この実施例では、入力符号系列２０１は、符号系列２０１＃１〜２０１＃３を含んでいる。各符号系列２０１＃１〜２０１＃３は、符号系列生成装置１０において生成される元符号系列１０１に対応する。すなわち、この入力符号系列２０１は、符号系列生成装置１０において元符号系列１０１が３回繰り返し出力されたときに得られる。ただし、各符号系列２０１＃１〜２０１＃３は、元符号系列１０１に対して誤りを含んでいることがある。
【００３５】
各符号系列２０１＃１〜２０１＃３のデータ長は、元符号系列１０１と同じである。以下の記載では、元符号系列１０１および符号系列２０１＃１〜２０１＃３のデータ長は、Ｎビットである。また、入力符号系列２０１のデータ長は、Ｌビットである。図７に示す例では、Ｌ／Ｎ＝３である。なお、「Ｌ／Ｎ」は、元符号系列１０１に対応する符号系列（ここでは、符号系列２０１＃１〜２０１＃３）が繰り返し現れる回数を表す。以下、この値を「繰返し回数」と呼ぶことがある。
【００３６】
復号対象符号系列生成部２２は、入力符号系列２０１を所定長ごとに区切り、区切られた各系列を抽出する。図７に示す実施例では、入力符号系列２０１から系列２０１＃１〜２０１＃３が抽出されている。「所定長」は、元符号系列１０１のデータ長に相当する。ここで、復号装置２０は、元符号系列１０１中のバイナリ情報のデータ長を知っているものとする。また、誤り検出符号のデータ長および誤り訂正符号のデータ長は、それぞれ予め指定されている。したがって、復号対象符号系列生成部２２にとって、元符号系列１０１のデータ長は既知である。
【００３７】
復号対象符号系列生成部２２は、図８（ａ）に示すように、符号系列２０１＃１〜２０１＃３に対してビット毎に多数決判定を行うことによって復号対象符号系列２０２を生成する。たとえば、符号系列２０１＃１、２０１＃２、２０１＃３の先頭ビットがそれぞれ「０」「０」「０」であれば、復号対象符号系列２０２の先頭ビットは「０」である。或いは、符号系列２０１＃１、２０１＃２、２０１＃３の２番目のビットがそれぞれ「１」「１」「０」であれば、復号対象符号系列２０２の２番目のビットは「１」である。この結果、元符号系列１０１と同じデータ長の復号対象符号系列２０２が得られる。
【００３８】
誤り訂正部２３は、復号対象符号系列２０２に対して誤り訂正処理を実行する。このとき、復号対象符号系列２０２の末尾に配置されている誤り訂正符号を使用して誤り訂正処理が実行される。誤り訂正後の符号系列（以下、訂正符号系列２０３）は、バイナリ情報および誤り検出符号を含む。
【００３９】
誤り検出部２４は、訂正符号系列２０３に対して誤り検出処理を実行する。このとき、訂正符号系列２０３の末尾に配置されている誤り検出符号を使用して誤り検出処理が実行される。そして、誤り検出部２４は、訂正符号系列２０３中のバイナリ情報（すなわち、復元データ）２０４が誤りを含むか否かを判定する。
【００４０】
基準符号系列生成部２５は、バイナリ情報２０４が誤りを含まないと判定されたときには、訂正符号系列２０３に対して対応する誤り訂正符号を付加することにより、又は、バイナリ情報２０４に対して対応する誤り検出符号および誤り訂正符号を付加することにより基準符号系列２０５を生成する。なお、バイナリ情報２０４に対して対応する誤り検出符号を付加することにより得られる符号系列は、実質的に、訂正符号系列２０３と同じである。
【００４１】
基準符号系列生成部２５において誤り検出符号／誤り訂正符号を生成する方法は、符号系列生成装置１０において誤り検出符号／誤り訂正符号を生成する方法と実質的に同じである。したがって、訂正符号系列２０３が正しく復号されている場合、基準符号系列２０５は、符号系列生成装置１０において生成される元符号系列１０１と一致する。
【００４２】
検証部２６は、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１の対応する領域の系列との比較の結果に基づいて、バイナリ情報（即ち、復元データ）が正しく復元されているか検証する。ここで、検証部２６は、誤り検出部２４により誤りが無いと判定された後に、誤り検出部２４とは別の方法で、バイナリ情報が正しく復元されているか否かをさらに検証する。よって、検証部２６は、誤り検出部２４による判定が正しいかを検証することができる。
【００４３】
検証部２６は、図９に示すように、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１の対応する領域の系列との間でビット毎の一致を調べる。この実施例では、基準符号系列２０５と系列２０１＃１〜２０１＃３との間でそれぞれビット毎の一致数（または、一致率）が算出される。
【００４４】
ここで、入力符号系列２０１のビット長をＬ、基準符号系列２０５のビット長をＮ、入力符号系列２０１のｉ番目の符号をd[i]、基準符号系列２０５のｉ番目の符号をb[i]とする。d[i]は、ゼロ以上１以下である。b[i]は、ゼロまたは１である。この場合、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１との間のビット一致率ｐは、（１）式で表される。なお、ａ％ｂは、ａをｂで割ったときに余りを表す。
【００４５】
【数１】
2015170985.tif 000003
【００４６】
上記（１）式において、d[i]とb[i％N]とがすべて一致すれば右辺の第２項はゼロである。一方、d[i]とb[i％N]とがすべて異なれば右辺の第２項は１である。よって、ビット一致率ｐは、（１）式の右辺の第２項の余事象として算出される。
【００４７】
次に、上述のビット一致率ｐに基づいて、再生されたバイナリ情報（すなわち、復元データ）が正しいか否かを検証する方法について記載する。以下の説明では、入力符号系列２０１のビット列がランダムであるときに、（１）式により得られるビット一致率ｐの期待値がｑであるものとする。期待値ｑは、入力符号系列２０１のビット長Ｌと基準符号系列２０５のビット長Ｎとの比に依存する。この比は、入力符号系列２０１内での符号系列２０１＃１、２０１＃２、．．．の繰返し回数に相当し、図７に示す例ではＬ／Ｎ＝３である。
【００４８】
図１０は、ビット一致率の期待値ｑについてのシミュレーション結果を示す。このシミュレーションによれば、Ｌ／Ｎが大きくなると（すなわち、元符号系列１０１の繰返し回数が大きくなると）、期待値ｑは０．５に漸近していく。
【００４９】
この条件の下では、入力符号系列２０１の各ビットは、基準符号系列２０５の対応するビットと確率ｑで一致する。したがって、Ｌビットの入力符号系列２０１において、ｋ個のビットが基準符号系列２０５の対応するビットと一致する確率Ｐb(L,k)は、（２）式の２項分布で表される。
【００５０】
【数２】
2015170985.tif 000004
【００５１】
この２項分布は、平均がＬq、分散がＬq(1-q)の正規分布Ｎ(Ｌq,Ｌq(1-q))で近似できる。換言すれば、基準符号系列２０５とＬビットの入力符号系列２０１とのビット一致率がｐ(=k/L)となる分布は、平均がｑ、分散がq(1-q)/Lの正規分布Ｎ(q,q(1-q)/L)で近似できる。したがって、基準符号系列２０５とＬビットの入力符号系列２０１とのビット一致率がｐとなる確率Ｐn(L,q,p)は、（３）式で表される。
【００５２】
【数３】
2015170985.tif 000005
【００５３】
図１１は、（３）式で表される確率分布を示す。すなわち、図１１は、ビット一致率に対する確率密度を表す。この分布は、入力符号系列２０１のビット列がランダムである場合における、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１との間のビット一致率の生起確率を表す。このため、入力符号系列２０１中で同じ符号系列が繰り返し現れる場合には、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１との間のビット一致率ｐは、その期待値ｑよりも大きくなるはずである。
【００５４】
そこで、図１１において斜線領域で表されている累積確率が所定の閾値よりも小さいときに、検証部２６は、誤り検出部２４による誤り検出の結果が正しいと判定する。すなわち、（４）式が満たされるときに、検証部２６は、誤り検出部２４による誤り検出の結果が正しいと判定する。尚、（４）式の左辺は、図１１に示す斜線領域の面積に相当する。また、thは、所定の閾値を表す。
【００５５】
【数４】
2015170985.tif 000006
【００５６】
例えば、Ｎ＝２４、Ｌ＝４８、閾値ｔｈ＝１／１６とする。そうすると、（４）式を満足するビット一致率ｐの最小値は0.875である。ここで、48×0.875＝42である。よって、このケースにおいては、４８ビットの入力符号系列２０１のうちの４２ビット以上が基準符号系列２０５と一致していれば、誤り検出の結果が正しくない確率が１／１６以下であると判定される。また、閾値ｔｈを小さくすれば、誤り検出が正しくない確率をさらに低くすることができる。
【００５７】
なお、入力符号系列２０１の繰返し回数（同じ符号系列が繰り返し現れる回数）が１回であるときは、（３）式において平均＝１、分散＝０であり、（４）式を利用して検証を行うことは困難である。よって、この実施例では、入力符号系列２０１の繰返し回数が２以上であることが好ましい。
【００５８】
このように、検証部２６は、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１の対応する領域とを比較し、そのビット一致率を算出する。そして、算出されたビット一致率が指定された一致率閾値よりも高いときは、検証部２６は、誤り検出部２４による判定が正しい確率が、その一致率閾値に対応する閾値確率よりも高いと判定する。なお、一致率閾値と閾値確率との関係は、入力符号系列２０１の長さと基準符号系列２０５の長さとの比（図９に示す例では、３）に依存する。
【００５９】
また、この実施形態の復号装置２０においては、上述の通り、復号対象符号系列生成部２２は、入力符号系列２０１全体を利用して復号対象符号系列２０２を生成する。また、検証部２６は、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１全体との比較の結果に基づいて誤り検出部２４による判定が正しいか否かを検証する。
【００６０】
図１２は、復号装置２０の動作を示すフローチャートである。なお、復号装置２０は、図２に示す符号系列生成装置１０から送信される伝送パターン信号を受信する。伝送パターン信号は、データ（バイナリ情報）、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む符号系列を繰り返し伝送する。すなわち、復号装置２０は、データ、誤り検出符号、及び誤り訂正符号を含む符号系列を繰り返し伝送する伝送パターン信号を受信する。
【００６１】
Ｓ１において、符号系列生成部２１は、受信した伝送パターン信号を０及び１（又は、０〜１の間の値）から構成される符号系列に変換する。即ち、符号系列生成部２１は、受信した伝送パターン信号から入力符号系列２０１を生成する。入力符号系列２０１においては、例えば図７に示すように、同じ符号系列（２０１＃１〜２０１＃３）が繰り返し現れる。
【００６２】
Ｓ２において、復号対象符号系列生成部２２は、入力符号系列２０１から復号対象符号系列２０２を生成する。例えば、図８（ａ）を参照しながら説明したように、入力符号系列２０１から抽出される複数の符号系列２０１＃１〜２０１＃３に対してビット毎に多数決判定を行うことにより、復号対象符号系列２０２が生成される。
【００６３】
Ｓ３において、誤り訂正部２３は、復号対象符号系列２０２に対して誤り訂正を行う。以下、誤り訂正後の符号系列を訂正符号系列２０３と呼ぶことにする。訂正符号系列２０３は、バイナリ情報および誤り検出符号を含む。なお、誤り訂正処理は、必ずしも全ての誤りを訂正できるわけではない。すなわち、訂正符号系列２０３は、誤りを含んでいることがある。
【００６４】
Ｓ４〜Ｓ５において、誤り検出部２４は、訂正符号系列２０３に対して誤り検出処理を行い、復元されたバイナリ情報（すなわち、復元データ）２０４が誤りを含んでいるか否かを判定する。復元データ２０４が誤りを含んでいると判定されたときは、Ｓ１０において、復号装置２０は、復元データ２０４が誤りを含んでいることを表す信号またはメッセージを出力する。一方、復元データ２０５が誤りを含んでいないと判定されたときは、復号装置２０の処理はＳ６へ進む。
【００６５】
Ｓ６において、基準符号系列生成部２５は基準符号系列２０５を生成する。このとき、基準符号系列生成部２５は、復元データ２０４に対して対応する誤り検出符号および誤り訂正符号を付加することにより基準符号系列２０５を生成してもよい。或いは、基準符号系列生成部２５は、訂正符号系列２０３に対して対応する誤り訂正符号を付加することにより基準符号系列２０５を生成してもよい。
【００６６】
Ｓ７〜Ｓ８において、検証部２６は、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１中の対応する領域の系列との比較の結果に基づいて、復号結果を検証する。このとき、基準符号系列２０５は、入力符号系列２０１中の対応する複数の符号系列と比較される。図９に示す例では、基準符号系列２０５は、符号系列２０１＃１〜２０１＃３と比較される。そして、検証部２６は、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１との間のビット一致率に基づいて、復号結果を検証する。
【００６７】
ビット一致率が所定の閾値よりも高ければ、検証部２６は、Ｓ９において、復元データ２０４が誤りを含んでいないと判定する。すなわち、検証部２６は、誤り検出部２４による判定結果が正しいと判定する。この場合、検証部２６は、復元データ２０４が誤りを含んでいないことを表す信号またはメッセージを出力する。一方、ビット一致率が所定の閾値以下であれば、検証部２６は、Ｓ１０において、復元データ２０４が誤りを含んでいると判定する。すなわち、検証部２６は、誤り検出部２４による判定結果が正しくないと判定する。この場合、検証部２６は、復元データ２０４が誤りを含んでいることを表す信号またはメッセージを出力する。
【００６８】
図１３は、検証部２６の処理を示すフローチャートである。この処理は、図１２に示すフローチャートのＳ７に対応する。また、Ｓ２１は、後述する他の実施形態で実行される処理なので、ここでは説明を省略する。
【００６９】
Ｓ２２において、検証部２６は、入力符号系列２０１の符号長Ｌおよび繰返し回数に基づいて、（３）式で表される正規分布のパラメータ（平均および分散）を算出する。繰返し回数は、入力符号系列の長さＬと基準符号系列の長さＮとの比（Ｌ／Ｎ）に相当する。例えば、図７に示す例では、Ｌ／Ｎ＝３であるので、図１０に示す表を参照することによりｑ＝０．７０８が得られる。そして、このｑ値が、正規分布の平均として使用される。また、このｑ値に基づいて、正規分布の分散が算出される。なお、（３）式は、上述したように、入力符号系列２０１がランダムに生成された場合における、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１との間のビット一致率ｐの発生確率を表す。
【００７０】
Ｓ２３において、検証部２６は、繰返し回数が１であるか否かを判定する。繰返し回数が１であるときは、検証部２６の処理は終了する。一方、繰返し回数が１よりも大きいときは、検証部２６の処理はＳ２４へ進む。
【００７１】
Ｓ２４において、検証部２６は、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１との間のビット一致率ｐを算出する。このとき、検証部２６は、例えば、上記（１）式を使用してビット一致率ｐを算出する。
【００７２】
Ｓ２５において、検証部２６は、Ｓ２２で規定した正規分布を利用して、ビット一致率がｐ以上となる確率Ｐを算出する。この確率Ｐは、例えば、上記（４）式の左辺で表される。そして、検証部２６は、Ｓ２６において、この確率Ｐと予め指定された閾値ｔｈとを比較する。この結果、確率Ｐが閾値ｔｈ以下であれば、検証部２６は、Ｓ２７において、誤り検出部２４による判定が正しいと判定する。一方、確率Ｐが閾値ｔｈよりも大きいときは、検証部２６は、Ｓ２８において、誤り検出部２４による判定が正しくないと判定する。
【００７３】
なお、上述の実施例では、検証部２６は、図１１に示す正規分布を利用して誤り検出の結果が正しいか否かを判定するが、本発明はこの方法に限定されるものではない。すなわち、検証部２６は、複数の符号系列（２０１＃１、２０１＃２、．．．）を含む入力符号系列２０１と基準符号系列２０５との間のビット一致率に基づいて、誤り検出の結果が正しいか否かを判定することができる。このとき、例えば、このビット一致率が所定の閾値よりも高ければ、誤り検出部２４による判定が正しいと判定される。
【００７４】
＜第２の実施形態＞
第２の実施形態では、復号装置２０は、任意のタイミングで伝送パターン信号から入力符号系列を生成する。すなわち、符号系列生成装置１０により生成される元符号系列と復号装置２０において生成される入力符号系列とは同期していない。このため、多くのケースにおいて、図１４に示すように、対応する元符号系列＃１〜＃３の先頭ビットは、入力符合系列２０１中の対応する符号系列２０１＃１〜２０１＃３の先頭でない位置に配置される。なお、図１４において、斜線領域は、各元符号系列＃１〜＃３の先頭ビットを表している。
【００７５】
図１４に示す例では、符号系列２０１＃１は、元符号系列＃１の一部および元符号系列＃２の一部を含んでいる。同様に、符号系列２０１＃２は、元符号系列＃２の一部および元符号系列＃３の一部を含んでいる。したがって、この場合、符号系列２０１＃１〜２０１＃３に対して上述の多数決判定を行って復号対象符号系列２０２が生成されると、本来の先頭ビットは、復号対象符号系列２０２の先頭でない位置に配置されることになる。
【００７６】
復号対象符号系列生成部２２は、この位置ずれを補償する。以下では、図３（ｂ）に示すように、元符号系列１０１の先頭に同期符号が付与されているものとして位置ずれを補償する処理を説明する。
【００７７】
復号対象符号系列生成部２２は、復号対象符号系列２０２から同期符号を検出する。そして、復号対象符号系列生成部２２は、この同期符号を基準として復号対象符号系列２０２の各ビットをサイクリックにシフトさせることにより復号対象符号系列２０２ｘを生成する。図１５に示す例では、復号対象符号系列２０２のビットｘ〜ｙが復号対象符号系列２０２ｘの先頭に配置され、その後ろに復号対象符号２０２のビット１〜ｎが配置されている。この結果、復号対象符号系列２０２ｘ内では、元符号系列１０１と同様に、バイナリ情報、誤り検出符号、誤り訂正符号が順番に配置されることになる。
【００７８】
誤り訂正部２３、誤り検出部２４、基準符号系列生成部２５、検証部２６の動作は、第１および第２の実施形態において実質的に同じである。すなわち、第２の実施形態においても、図１４に示すように、誤り訂正および誤り検出が実行される。そして、訂正後の符号系列において誤りが検出されなかったときは、基準符号系列生成部２５は、基準符号系列２０５を生成する。ただし、第２の実施形態では、基準符号系列生成部２５は、基準符号系列２０５のビット位置を元の状態に戻す。具体的には、復号対象符号系列２０２による位置ずれ補償の逆処理が実行される。この結果、基準符号系列２０５ｘが生成される。例えば、ｋビットのサイクリックシフトによって復号対象符号系列２０２から復号対象符号系列２０２ｘが生成されたときは、基準符号系列生成部２５は、−ｋビットのサイクリックシフトによって基準符号系列２０５から基準符号系列２０５ｘを生成する。なお、基準符号系列２０５ｘ内での同期符号の位置は、各符号系列２０１＃１〜２０１＃３内での同期符号の位置と同じである。この後、検証部２６は、基準符号系列２０５ｘを利用して第１の実施形態と同様の検証を行う。
【００７９】
図１２〜図１３に示すフローチャートの処理は、第１および第２の実施形態において実質的に同じである。ただし、第２の実施形態では、位置ずれを補償するために、Ｓ２において、復号対象符号系列２０２から復号対象符号系列２０２ｘを生成する処理が実行される。また、符号系列内のビット位置を元に戻すために、Ｓ２１において、基準符号系列２０５から基準符号系列２０５が生成される。
【００８０】
＜第３の実施形態＞
第２の実施形態では、同期符号を利用して元符号系列と入力符号系列との間の位置ずれが補償される。これに対して、第３の実施形態では、検出装置２０は、入力符号系列に含まれている各符号系列の先頭を検出することなく、誤り訂正および誤り検出を実行する。
【００８１】
第３の実施形態においても、復号対象符号系列生成部２２は、図８（ａ）に示すようにして多数決判定で復号対象符号系列２０２を生成する。ただし、復号対象符号系列生成部２２は、図１６に示すように、復号対象符号系列２０２に対してｉビットのサイクリックシフトを行うことにより、復号対象符号系列＃ｉを生成する。ここで、復号対象符号系列２０２のデータ長（すなわち、元符号系列のデータ長）がＮビットであるものとすると、ｉは、０〜Ｎ−１である。すなわち、復号対象符号系列生成部２２は、復号対象符号系列２０２＃０〜２０２＃Ｎ−１を生成する。
【００８２】
誤り訂正部２３、誤り検出部２４、基準符号系列生成部２５、検証部２６の動作は、第１および第３の実施形態において実質的に同じである。ただし、第３の実施形態では、誤り訂正部２３、誤り検出部２４、基準符号系列生成部２５、検証部２６は、復号対象符号系列２０２＃０〜２０２＃Ｎ−１のそれぞれに対して第１の実施形態と同様の処理を実行する。すなわち、復号対象符号系列２０２＃０〜２０２＃Ｎ−１のそれぞれに対して、図１２に示すＳ３〜Ｓ１０の処理が実行される。
【００８３】
このとき、誤り訂正部２３は、復号対象符号系列内の所定領域（誤り訂正符号を配置するための領域）のビットを利用して、誤り訂正を実行して対応する訂正符号系列を生成する。また、誤り検出部２４は、訂正符号系列内の所定領域（誤り検出符号を配置するための領域）のビットを利用して、誤り検出を実行する。したがって、位置ずれを有するときは、誤り訂正符号でないビット列を利用して誤り訂正が実行され、誤り検出符号でないビット列を利用して誤り検出が実行される。この場合、高い確率で誤りが検出されることになる。すなわち、復号対象符号系列２０２＃０〜２０２＃Ｎ−１のそれぞれに対してＳ３〜Ｓ１０の処理が実行されたとき、位置ずれを有する復号対象符号系列は、Ｓ５において除外される。この結果、検証部２６は、適切にビットシフトが行われた復号対象符号系列について検証を行う。そして、復号装置２０は、正しく復号されたデータを出力することができる。
【００８４】
なお、検証部２６は、図１３に示すＳ２１を実行する。このとき、検証部２６は、復号対象符号系列２０２＃ｉに対して、−ｉビットのサイクリックシフトを行う。例えば、復号対象符号系列２０２＃２に対しては、−２ビットのサイクリックシフトが行われる。この後のＳ２２〜Ｓ２８の検証処理は、第１および第３の実施形態において実質的に同じである。
【００８５】
＜第４の実施形態＞
第１〜第３の実施形態では、伝送パターン信号から抽出される各符号系列（２０１＃１〜２０１＃３）のデータ長は、元符号系列と同じである。すなわち、第１〜第３の実施形態では、入力符号系列の繰返し回数は整数である。これに対して、第４の実施形態では、入力符号系列の繰返し回数は整数ではない。すなわち、第４の実施形態では、伝送パターン信号から抽出される複数の符号系列のうちの少なくとも１つのデータ長は、元符号系列よりも短い。例えば、図８（ｂ）に示す例では、符号系列２０１＃１のデータ長は元符号系列１０１と同じであるが、符号系列２０１＃２のデータ長は元符号系列１０１よりも短い。
【００８６】
復号対象符号系列生成部２２は、データ長の異なる複数の符号系列を利用して復号対象符号系列を生成する。例えば、図８（ｂ）に示すケースでは、ビット領域Ａでは、符号系列２０１＃１、２０１＃２に対してビット毎に多数決判定を行うことにより復号対象符号系列２０２が得られる。また、ビット領域Ｂでは、符号系列２０１＃１から復号対象符号系列２０２が生成される。
【００８７】
誤り訂正部２３、誤り検出部２４、基準符号系列生成部２５の動作は、第１および第４の実施形態において実質的に同じである。ただし、第４の実施形態では、入力符号系列の繰返し回数は、整数ではない。このため、検証部２６の動作は、第１および第４の実施形態において同じではない。
【００８８】
検証部２６は、基準符号系列２０５を分割し、各部分系列について入力符号系列との一致率を算出する。例えば、図１７（ａ）に示す例では、ビット領域Ａに対しては、符号系列２０１＃１および２０１＃２と基準符号系列２０５との間の一致率に基づいて（４）式の判定が行われる。また、ビット領域Ｂに対しては、符号系列２０１＃１と基準符号系列２０５との間の一致率に基づいて（４）式の判定が行われる。そして、例えば、ビット領域Ａおよびビット領域Ｂの双方において（４）式の条件が満たされたときに、検証部２６は、誤り検出の結果が正しい確率が閾値以上であると判定する。
【００８９】
ただし、図１７（ａ）に示す例では、ビット領域Ａに対しては２個の符号系列（２０１＃１、２０１＃２）が使用されるが、ビット領域Ｂに対しては１個の符号系列（２０１＃１）が使用される。即ち、ビット領域Ｂにおいては基準符号系列と入力符号系列との間のビット一致率の期待値ｑは１であり、（４）式に基づく検証を行うことが困難である。よって、この場合、検証部２６は、ビット領域Ａのみで（４）式の判定を行ってもよい。
【００９０】
また、繰返し回数が整数でないときは、基準符号系列を分割することにより得られる複数の部分符号系列のそれぞれについてＳ２４〜Ｓ２８の処理が実行される。そして、例えば、すべての部分系列に対して「誤検出なし」と判定されたときに、検証部２６は、誤り検出部２４による判定が正しいと判定する。
【００９１】
また、図１７（ｂ）に示すように、入力符号系列２０１中の２個目の符号系列２０１＃２の符号長が元符号系列１０１よりも短いときは、復号装置２０は、以下のようにして受信符号系列を復号してもよい。すなわち、符号系列生成部２１は、入力符号系列２０１中の１個目の符号系列２０１＃１をそのまま復号対象符号系列２０２として出力する。誤り訂正部２３、誤り検出部２４、基準符号系列生成部２５の処理は、繰返し回数が整数である場合と同じである。
【００９２】
そして、検証部２６は、基準符号系列２０５と入力符号系列２０１中の２個目の符号系列２０１＃２との間のビット一致率ｐを算出する。このとき、符号系列２０１＃２は、基準符号系列２０５よりも短いので、基準符号系列２０５の一部と符号系列２０１＃２との間のビット一致率が算出される。なお、入力符号系列２０１中の１個目の符号系列２０１＃１は、ビット一致率の算出において使用されない。
【００９３】
ここで、入力符号系列２０１の各符号がランダムに生成されるものと仮定すると、基準符号系列２０５と符号系列２０１＃２との間に相関は無いので、ビット一致率の期待値ｑは０．５である。そうすると、基準符号系列２０５と符号系列２０１＃２との間のビット一致率がｐとなる確率Ｐnは（５）式で表される。なお、Ｍは、符号系列２０１＃２のビット長を表す。
【００９４】
【数５】
2015170985.tif 000007
【００９５】
また、検証部２６は、（６）式を利用して、誤り検出部２４による検出が正しいか否かを判定することができる。すなわち、（６）式が満たされれば、誤り検出部２４による検出が正しいと判定される。
【００９６】
【数６】
2015170985.tif 000008
【００９７】
例えば、誤り検出符号のビット長が８ビットである場合、誤り検出の判定結果が正しくない確率（即ち、誤検出率）は、約1/256（＝1/82）である。この誤検出率を、たとえば、1/2048に低減するためには、「(1/256)×th＝1/2048」を満足するように（６）式の閾値thを決定すればよい。この場合、th＝1/8が得られる。
【００９８】
確率Ｐn≦1/8は、例えば、２個目の符号系列２０１＃２の最初の３ビットが基準符号系列２０５の最初の３ビットと一致したときに満たされる。この条件は、Ｍ＝３、ｐ＝１で表される。すなわち、この場合、本発明の実施形態の方法によれば、誤り検出符号を３ビット長くした場合と同等の誤り検出能力が得られる。換言すれば、本発明の実施形態の方法によれば、誤り検出符号を長くすることなく、誤り検出能力を高めることができる。
【００９９】
なお、上述の第１〜第４の実施形態では、検証部２６は、図１２に示す正規分布を利用して誤り検出の結果が正しいか否かを判定するが、本発明はこの方法に限定されるものではない。すなわち、検証部２６は、複数の符号系列（２０１＃１、２０１＃２、．．．）を含む入力符号系列と基準符号系列との間のビット一致率に基づいて、誤り検出の結果が正しいか否かを判定することができる。
【０１００】
＜誤り検出装置のハードウェア構成＞
図１８は、本発明の実施形態に係わる誤り検出装置のハードウェア構成の一例を示す。誤り検出装置（復号装置）は、図１８に示すコンピュータシステム１０００を含む。コンピュータシステム１０００は、ＣＰＵ１００１、メモリ１００２、記憶装置１００３、読み取り装置１００４、通信インタフェース１００６、入出力装置１００７を備える。ＣＰＵ１００１、メモリ１００２、記憶装置１００３、読み取り装置１００４、通信インタフェース１００６、入出力装置１００７は、例えば、バス１００８を介して互いに接続されている。
【０１０１】
ＣＰＵ１００１は、メモリ１００２を利用して、図１２および図１３に示すフローチャートの処理を記述した誤り検出プログラムを実行する。これにより、上述した誤り検出方法が実現される。メモリ１００２は、例えば半導体メモリであり、ＲＡＭ領域およびＲＯＭ領域を含んで構成される。記憶装置１００３は、例えばハードディスク装置であり、上述の誤り検出プログラムを格納する。尚、記憶装置１００３は、フラッシュメモリ等の半導体メモリであってもよい。また、記憶装置１００３は、外部記録装置であってもよい。
【０１０２】
読み取り装置１００４は、ＣＰＵ１００１の指示に従って着脱可能記録媒体１００５にアクセスする。着脱可能記録媒体１００５は、例えば、半導体デバイス（ＵＳＢメモリなど）、磁気的作用により情報が入出力される媒体（磁気ディスク等）、光学的作用により情報が入出力される媒体（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）などにより実現される。通信インタフェース１００６は、ＣＰＵ１００１の指示に従ってネットワークを介してデータを送信および受信することができる。入出力装置１００７は、ユーザからの指示を受け付けるデバイス、判定結果を出力するデバイスなどを含む。
【０１０３】
実施形態の誤り検出プログラムは、例えば、下記の形態でコンピュータシステム１０００に提供される。
（１）記憶装置１００３に予めインストールされている。
（２）着脱可能記録媒体１００５により提供される。
（３）プログラムサーバ１０１０から提供される。
【符号の説明】
【０１０４】
２０  復号装置（誤り検出装置）
２１  符号系列生成部
２２  復号対象符号系列生成部
２３  誤り訂正部
２４  誤り検出部
２５  基準符号系列生成部
２６  検証部
【図１】
2015170985.tif 000009
【図２】
2015170985.tif 000010
【図３】
2015170985.tif 000011
【図４】
2015170985.tif 000012
【図５】
2015170985.tif 000013
【図６】
2015170985.tif 000014
【図７】
2015170985.tif 000015
【図８】
2015170985.tif 000016
【図９】
2015170985.tif 000017
【図１０】
2015170985.tif 000018
【図１１】
2015170985.tif 000019
【図１２】
2015170985.tif 000020
【図１３】
2015170985.tif 000021
【図１４】
2015170985.tif 000022
【図１５】
2015170985.tif 000023
【図１６】
2015170985.tif 000024
【図１７】
2015170985.tif 000025
【図１８】
2015170985.tif 000026