(57)【要約】【課題】コラージュ画像の作成及びパラメーター変更に伴う再作成を容易にする。【解決手段】複数の画像を配置してコラージュ画像を作成するコラージュ画像作成プログラムは、各画像の回転角度をパラメーターとして含む配置アルゴリズムに従って前記複数の画像の配置を決定してコラージュ画像を生成する第１の機能と、前記コラージュ画像を構成する画像の追加又は削除による変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、前記第１の機能を再度実行してコラージュ画像を再生成させる第２の機能と、をコンピューターに実現させる。【選択図】図２
2015075809.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の画像を配置してコラージュ画像を作成するコラージュ画像作成プログラムであって、
各画像の回転角度をパラメーターとして含む配置アルゴリズムに従って前記複数の画像の配置を決定してコラージュ画像を生成する第１の機能と、
前記コラージュ画像を構成する画像の追加又は削除による変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、前記第１の機能を再度実行してコラージュ画像を再生成させる第２の機能と、
をコンピューターに実現させるコラージュ画像作成プログラム。
【請求項２】
請求項１に記載のコラージュ画像作成プログラムにおいて、
前記第１の機能は、各画像のアスペクト比と回転角度とをパラメーターとして含む配置アルゴリズムに従って前記複数の画像の配置を決定してコラージュ画像を生成する機能である、
コラージュ画像作成プログラム。
【請求項３】
請求項２に記載のコラージュ画像作成プログラムにおいて、
前記配置アルゴリズムは、前記画像のアスペクト比と回転角度とをパラメーターとして用いた重み付け距離関数を用いた重心ボロノイ分割である、
コラージュ画像作成プログラム。
【請求項４】
請求項３に記載のコラージュ画像作成プログラムにおいて、
前記重み付け距離関数は、以下のいずれかの式で与えられる：
【数１】
2015075809.tif 000015
ここで、ｘ，ｙはボロノイ領域の母点を原点とした座標系における任意の点の座標、θｊは画像の回転角度、Ｑｊは画像の配置サイズの重み、ｆ1（Ａｊ）はアスペクト比Ａｊに対して正の相関を有する正の値を与える関数、ｆ2（Ａｊ）は０でない正の定数、又は、アスペクト比Ａｊに対して正の相関を有する正の値を与える関数である、
コラージュ画像作成プログラム。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載のコラージュ画像作成プログラムにおいて、
前記コラージュ画像において、配置時の画像サイズが小さい画像ほど前面に配置するように、前記複数の画像の重なり順が決定される、コラージュ画像作成プログラム。
【請求項６】
複数の画像を配置してコラージュ画像を作成するコラージュ画像作成方法であって、
各画像の回転角度をパラメーターとして含む配置アルゴリズムに従って前記複数の画像の配置を決定してコラージュ画像を生成し、
前記コラージュ画像を構成する画像の追加又は削除による変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、前記複数の画像の配置の決定を再度実行してコラージュ画像を再生成する、
コラージュ画像作成方法。
【請求項７】
コラージュ画像作成装置であって、
コラージュ画像に用いられる複数の画像を入力する画像入力部と、
前記複数の画像の配置時の回転角度、前記複数の画像の配置サイズの重み付けを入力するための入力部と、
入力された前記複数の画像の回転角度をパラメーターとして含む配置アルゴリズムに従って前記複数の画像の配置を決定してコラージュ画像を生成する制御部と、
を備え、
前記制御部は、前記コラージュ画像を構成する画像の追加又は削除による変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、前記複数の画像の配置の決定を再度実行してコラージュ画像を再生成する、
コラージュ画像作成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コラージュ画像作成プログラム、コラージュ画像作成方法、及びコラージュ画像作成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、ボロノイ分割を用いたモザイク画像の生成について開示されている。また、Google Picasaというコラージュ画像作成ソフトウエア（Google、PICASAは登録商標）が知られている（非特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−１６７９３号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Google Inc., "Picasa", [online], [2013年9月9日検索], インターネット<URL:http://picasa.google.co.jp/intl/ja/>
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１の技術では、素材画像をモザイク状に配置して、目標画像のモザイク画像を生成する処理を行うため、生成したモザイク画像に配置された素材画像の位置やサイズを変更することができなかった。また、特許文献１の技術は、コラージュ画像を作成するものでは無い。非特許文献１の技術では、複数の画像を自動レイアウトしたコラージュ画像を生成し、コラージュ画像に配置された任意の画像の位置やサイズが変更できる。しかし、画像の回転については、考慮されていなかった。また、コラージュ画像に含まれる１つの画像の位置やサイズを変更した際、他の画像の位置やサイズをユーザーが手動で変更して、全体のバランスを整える必要があった。コラージュ画像に含まれる画像が多い場合、このような全体のバランスを整える作業は、ユーザーにとって大きな負担であった。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。
【０００７】
（１）本発明の形態によれば、複数の画像を配置してコラージュ画像を作成するコラージュ画像作成プログラムが提供される。このコラージュ画像作成プログラムは、複数の画像を配置してコラージュ画像を作成するコラージュ画像作成プログラムであって、各画像の回転角度をパラメーターとして含む配置アルゴリズムに従って前記複数の画像の配置を決定してコラージュ画像を生成する第１の機能と、前記コラージュ画像を構成する画像の追加又は削除による変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、前記第１の機能を再度実行してコラージュ画像を再生成させる第２の機能と、をコンピューターに実現させる。この形態のコラージュ画像作成プログラムによれば、画像の回転角度を考慮したコラージュ画像を容易に作成できる。また、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、複数の画像の配置の決定を再度実行してコラージュ画像を容易に再生成できる。
【０００８】
（２）上記形態のコラージュ画像作成プログラムにおいて、前記第１の機能は、各画像のアスペクト比と回転角度とをパラメーターとして含む配置アルゴリズムに従って前記複数の画像の配置を決定してコラージュ画像を生成する機能であってもよい。画像のアスペクト比と回転角度とを考慮したコラージュ画像を容易に作成できる。
【０００９】
（３）上記形態のコラージュ画像作成プログラムにおいて、前記配置アルゴリズムは、前記画像のアスペクト比と回転角度とをパラメーターとして用いた重み付け距離関数を用いた重心ボロノイ分割であってもよい。この形態のコラージュ画像作成プログラムによれば、画像の配置位置を容易に算出できる。
【００１０】
（４）上記形態のコラージュ画像作成プログラムにおいて、前記重み付け距離関数は、以下のいずれかの式で与えられてもよい：
【数１】
2015075809.tif 000003
ここで、ｘ，ｙはボロノイ領域の母点を原点とした座標系における任意の点の座標、θｊは画像の回転角度、Ｑｊは画像の配置サイズの重み、ｆ1（Ａｊ）はアスペクト比Ａｊに対して正の相関を有する正の値を与える関数、ｆ2（Ａｊ）は０でない正の定数、又は、アスペクト比Ａｊに対して正の相関を有する正の値を与える関数である。
【００１１】
（５）上記形態のコラージュ画像作成プログラムにおいて、前記コラージュ画像において、配置時の画像サイズが小さい画像ほど前面に配置するように、前記複数の画像の重なり順が決定されてもよい。この形態のコラージュ画像作成プログラムによれば、より小さな画像がより前面に配置されるので、各画像の視認性が悪くならないようにできる。
【００１２】
（６）本発明の形態によれば、コラージュ画像作成方法が提供される。このコラージュ画像作成方法は、各画像の回転角度をパラメーターとして含む配置アルゴリズムに従って前記複数の画像の配置を決定してコラージュ画像を生成し、前記コラージュ画像を構成する画像の追加又は削除による変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、前記複数の画像の配置の決定を再度実行してコラージュ画像を再生成する。この形態のコラージュ画像作成方法によれば、画像の回転角度を考慮したコラージュ画像を容易に作成できる。また、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、複数の画像の配置の決定を再度実行してコラージュ画像を容易に再生成できる。
【００１３】
（７）本発明の形態によれば、コラージュ画像作成装置が提供される。このコラージュ画像作成装置は、コラージュ画像に用いられる複数の画像を入力する画像入力部と、前記複数の画像の配置時の回転角度、前記複数の画像の配置サイズの重み付けを入力するための入力部と、入力された前記複数の画像の回転角度をパラメーターとして含む配置アルゴリズムに従って前記複数の画像の配置を決定してコラージュ画像を生成する制御部と、を備え、前記制御部は、前記コラージュ画像を構成する画像の追加又は削除による変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、前記コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、前記複数の画像の配置の決定を再度実行してコラージュ画像を再生成する。この形態のコラージュ画像作成装置によれば、画像の回転角度を考慮したコラージュ画像を容易に作成できる。また、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、複数の画像の配置の決定を再度実行してコラージュ画像を容易に再生成できる。
【００１４】
なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、コラージュ画像作成プログラムの他、コラージュ画像作成方法、コラージュ画像作成装置、コラージュ画像作成プログラムを格納した一時的でない記憶媒体（non-transitory storage medium）等、様々な形態で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】コラージュ画像作成装置のブロック構成を示す説明図である。
【図２】コラージュ画像の作成フローチャートを示す説明図である。
【図３】ボロノイ分割処理の説明図である。
【図４】素材画像のアスペクト比を考慮した距離関数を説明する説明図である。
【図５】素材画像のアクペクト比に加えて、さらに回転角度も考慮した距離関数を説明する説明図である。
【図６】コラージュ画像における各素材画像の配置を説明する説明図である。
【図７】コラージュ画像における各素材画像の配置順番を説明する説明図である。
【図８】距離関数のパラメーターを変更した場合を説明する説明図である。
【図９】第２実施形態において使用する素材画像の配置の決定アルゴリズムの説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
第１の実施形態：
図１は、コラージュ画像作成装置のブロック構成を示す説明図である。コラージュ画像作成装置１０は、ＣＰＵ１００と、ＲＡＭ１１０と、記憶装置１２０と、データ入出力部１４０と、表示部１５０と、入力部１６０と、印刷部１７０と、を備える。記憶装置１２０は、コラージュ画像作成プログラム１３０を備える。ＣＰＵ１００は、コラージュ画像作成装置１０の種々の動作を制御する制御部として機能する。コラージュ画像作成プログラム１３０は、ボロノイ分割プログラム１３２と、画像配置プログラム１３４と、を備える。本明細書では、「コラージュ画像」とは、素材となる複数の画像（「画像部品」と呼ぶ）をキャンバス上に配置した画像を意味する。「キャンバス」とは、複数の画像を配置する領域全体（「画像配置領域」とも呼ぶ）を意味する。ボロノイ分割プログラム１３２は、キャンバスをボロノイ分割する機能をＣＰＵ１００に実行させる。後述するように、ボロノイ分割において使用する距離関数としては、（ａ）各画像のアスペクト比と、（ｂ）各画像の回転角度と、（ｃ）各画像の配置サイズの重みと、をパラメーターとした距離関数を用いることができる。個々のボロノイ領域は、１つの画像を配置する領域として使用される。従って、ボロノイ領域の数（すなわち、ボロノイ領域の母点の数）は、画像の数ｎ（ｎは２以上の整数）に等しく設定される。画像配置プログラム１３４は、ボロノイ領域に各画像を配置する機能をＣＰＵ１００に実行させる。
【００１７】
データ入出力部１４０は、コラージュ画像用の複数の画像の入力及び、作成されたコラージュ画像の出力に用いられる。換言すれば、データ入出力部１４０は、コラージュ画像に用いられる複数の画像を入力する画像入力部として機能する。画像データの入出力先は、記録媒体や、他の画像処理装置等である。表示部１５０は、作成されたコラージュ画像を表示するために用いられる。操作入力部１６０は、各画像の回転角度や、各画像の配置サイズの重みを入力するために用いられる。印刷部１７０は、作成されたコラージュ画像を印刷するために用いられる。なお、印刷部１７０は、省略可能である。
【００１８】
図２は、コラージュ画像の作成フローチャートを示す説明図である。ステップＳ１００では、複数の画像（写真等）が選択される。コラージュ画像作成プログラム１３０は、利用可能な複数の画像を表示部１５０に表示し、ユーザーに複数の画像を選択させても良い。コラージュ画像作成プログラム１３０は、更に、各画像に関して以下のパラメーターを設定する（ｊは画像の順番を表す）。
（ａ）各画像のアスペクト比Ａｊ
（ｂ）各画像の回転角度θｊ（正立状態からの時計回りの角度）
（ｃ）各画像の配置サイズの重みＱｊ（０でない正の値）
アクペクト比Ａｊとしては、入力された各画像のアクペクト比をそのまま使用することができる。回転角度θｊと配置サイズの重みＱｊは、個々の画像毎にユーザーが指定できる。回転角度θｊは、すべての画像に関してゼロに設定しても良いが、少なくとも１つの画像に関してその回転角度θｊを０でない値に設定することが好ましい。また、配置サイズの重みＱｊは、すべての画像に関して同じ値（例えば１．０）に設定しても良いが、少なくとも１つの画像に関してその配置サイズの重みＱｊを他の画像とは異なる値に設定することが好ましい。但し、回転角度θｊと配置サイズの重みＱｊの一方又は両方を、ユーザーの入力に依ること無く、コラージュ画像作成プログラム１３０が自動的に設定してもよい。例えば、コラージュ画像作成プログラム１３０は、乱数を発生し、得られた乱数に応じて回転角度θｊと配置サイズの重みＱｊの一方又は両方を設定することも可能である。
【００１９】
ステップＳ１１０では、コラージュ画像作成プログラム１３０は、コラージュ画像が作成されるキャンバスの大きさを設定する。ユーザーにキャンバスの大きさを入力させても良い。ステップＳ１２０〜１６５では、ボロノイ分割プログラム１３２が、キャンバスのボロノイ分割処理を実行する。
【００２０】
図３は、ボロノイ分割処理の説明図である。図２のステップＳ１２０では、図３（ａ）に示すように、画像の数ｎ（ｎは２以上の整数）に等しい個数の母点Ｍ１〜Ｍｎをキャンバス２００上に生成する。なお、以下の説明では、画像の数ｎを５として説明する。
【００２１】
ステップＳ１３０では、ボロノイ分割プログラム１３２は、各母点Ｍ１〜Ｍｎに画像を対応づける。この際、母点Ｍｊ（ｊは母点の順序を示す）に関する情報として、キャンバス２００上の座標に加えて、上述した画像のアスペクト比Ａｊと、回転角度θｊと、配置サイズの重みＱｊが保持される。
【００２２】
ステップＳ１４０では、ボロノイ分割プログラム１３２は、図３（ｂ）に示すように、母点Ｍ１〜Ｍｎを用いて、キャンバス２００を領域ＶＡ１〜ＶＡｎにボロノイ分割する。本実施形態では、いわゆる重心ボロノイ分割が実行される。また、本実施形態では、ボロノイ分割における距離関数として、母点からの物理的な距離（ユークリッド距離）を用いるのでは無く、画像のアスペクト比Ａｊと、回転角度θｊと、配置サイズの重みＱｊとをパラメーターとした重み付け距離関数を用いる。但し、これらの３つのパラメーターＡｊ，θｊ，Ｑｊのうちの１つ又は２つを含まない距離関数を使用することも可能である。例えば、画像の配置サイズの重みＱｊを含まず、アクペクト比Ａｊと回転角度θｊとをパラメーターとした重み付け距離関数を使用してもよい。また、回転角度θｊを含まず、アスペクト比Ａｊと配置サイズの重みＱｊとをパラメーターとした重み付け距離関数を使用してもよい。具体的な距離関数の例については、後述する。
【００２３】
図２のステップＳ１５０では、ボロノイ分割プログラム１３２は、図３（ｃ）に示すように、各領域ＶＡ１〜ＶＡｎの重心Ｇ１〜Ｇｎを算出する。ステップＳ１６０では、ボロノイ分割プログラム１３２は、各領域ＶＡ１〜ＶＡｎの重心Ｇ１〜Ｇｎの位置と、対応する母点Ｍ１〜Ｍ５の位置と、が許容誤差内で一致しているか否か（重心ボロノイ分割処理が収束しているか否か）を判断する。処理が収束していない場合には、ボロノイ分割プログラム１３２は、処理をステップＳ１６５に移行し、重心Ｇ１〜Ｇｎを新たな母点Ｍ１〜Ｍｎとして、処理をステップＳ１４０に移行する。こうして、ボロノイ分割プログラム１３２は、重心Ｇ１〜Ｇｎと対応する母点Ｍ１〜Ｍｎが許容誤差内で一致するまでステップＳ１４０、Ｓ１５０、Ｓ１６０、Ｓ１６５の処理を繰り返す。
【００２４】
図４は、画像のアスペクト比を考慮した距離関数を説明する説明図である。距離関数は、キャンバス２００上の任意の点と、母点Ｍｊとの間の換算距離ｄｊを求める関数である。以下の説明では、計算を容易にするために、母点Ｍｊを原点（０、０）とする座標系を用いて説明する。
【００２５】
通常のボロノイ分割では、任意の点（ｘ，ｙ）と母点Ｍｊ（０，０）との間の距離を示す距離関数ｄ（ｘ，ｙ）ｊは、以下の（２）式で与えられる。
【数２】
2015075809.tif 000004
【００２６】
図４に示すように、画像ＭＰｊのアスペクト比Ａｊは、画像ＭＰｊの幅Ｗｊを高さＨｊで除した値（Ｗｊ／Ｈｊ）である。例えば３５ｍｍフィルム相当のデジタルカメラで撮影した写真のアクペクト比Ａｊは、１．５である。アクペクト比Ａｊを距離関数のパラメーターとして考慮する際には、まず、画像ＭＰｊと同じ面積の正方形ＳＱを想定する。そして、画像ＭＰｊの頂点ＣＰ’を、正方形ＳＱの頂点ＣＰに移動させるような座標変換（ｘ’，ｙ’）→（ｘ，ｙ）を考える。この座標変換は、以下の（３ａ），（３ｂ）式で与えられる。
【数３】
2015075809.tif 000005
（３ａ），（３ｂ）式を（２）式に代入すると、以下の（４）式が得られる。
【数４】
2015075809.tif 000006
【００２７】
この距離関数ｄ（ｘ’，ｙ’）ｊの意味は、以下のように理解することができる。例えば、図４のように横長の画像ＭＰｊの場合には、アクペクト比Ａｊが１より大きい。従って、上記（３）式の右辺の水平座標の項（ｘ’）2／Ａｊは、上記（１）式における水平座標の項ｘ2に比べてより小さな値となる。一方、上記（３）式の右辺の垂直座標の項Ａｊ×（ｙ'）2は、上記（１）式における垂直座標の項ｙ2に比べてより大きな値となる。換言すれば、（３）式の距離関数では、アクペクト比Ａｊが１より大きい場合に、任意の点（ｘ',ｙ'）と母点Ｍｊの間の換算距離として、水平方向については実際の距離（ユークリッド距離）よりも小さい値を与え、垂直方向については実際の距離よりも大きい値を与える。ところで、ボロノイ分割では、キャンバス上の任意の点は、距離関数で計算した換算距離が最も近い母点に属するものと判断される。従って、アクペクト比Ａｊが１より大きい横長の画像ＭＰｊについて、上記（３）式を用いた場合には、（１）式を用いた場合に比べて、水平方向に関してはより遠くにある点までが母点Ｍｊに属するものと判断され、逆に、垂直方向に関してはより近くにある点までが母点Ｍｊに属するものと判断される。この結果、画像ＭＰｊに対応するボロノイ領域ＶＡｊ（図３）としては、横長の領域が形成され易い傾向となる。一方、アクペクト比Ａｊが１より小さい縦長の画像ＭＰｊについては、これと逆に、縦長のボロノイ領域が形成され易い傾向となる。従って、（３）式の距離関数を使用すれば、画像ＭＰｊのアスペクト比Ａｊを反映したボロノイ分割を行うことが可能である。
【００２８】
図５は、画像のアクペクト比に加えて、さらに、回転角度も考慮した距離関数を説明する説明図である。ここでは、画像ＭＰｊを、正立状態の画像ＭＰｊ’から時計回りに角度θｊだけ回転させて配置する場合を想定する。このとき、キャンバス２００上の任意の点（ｘ，ｙ）を、角度θｊだけ反時計回りに回転する座標変換は、以下の（５ａ），（５ｂ）式で与えられる。
【数５】
2015075809.tif 000007
これらの（５ａ），（５ｂ）式を上記（４）式に代入すると、以下の（６）式が得られる。
【数６】
2015075809.tif 000008
【００２９】
（６）式の距離関数は、キャンバス上の任意の点（ｘ，ｙ）について、ｊ番目の母点Ｍｊからの換算距離を与える関数である。また、この距離関数は、ｊ番目の画像ＭＰｊのアスペクト比Ａｊと、回転角度θｊとをパラメーターとして含む距離関数である。（６）式の距離関数を使用すれば、例えば、アスペクト比Ａｊが１より大きな横長の画像ＭＰｊに関しては、そのボロノイ領域ＶＡｊ（図３）の形状として、画像ＭＰｊを回転角度θｊで配置したときの画像ＭＰｊの幅方向に沿ってより大きく広がる領域が得られる傾向となる。一方、アスペクト比Ａｊが１より小さな縦長の画像ＭＰｊに関しては、そのボロノイ領域ＶＡｊの形状として、画像ＭＰｊを回転角度θｊで配置したときの画像ＭＰｊの縦方向に沿ってより大きく広がる領域が得られる傾向となる。このように、（６）式の距離関数を使用すれば、画像ＭＰｊのアスペクト比Ａｊと回転角度θｊの両方を反映しつつ、ボロノイ分割を実行することが可能である。
【００３０】
距離関数としては、更に、各画像ＭＰｊに関する配置サイズの重みＱｊを考慮した次の（７）式を使用することも可能である。
【数７】
2015075809.tif 000009
ここで、重みＱｊは、０でない正の値である。重みＱｊは、ユーザーが個々の画像ＭＰｊについて任意に指定可能である。
【００３１】
この（７）式は、上記（６）式の右辺を配置サイズの重みＱｊで除算したものである。（７）式によれば、重みＱｊが大きいほど距離関数で与えられる換算距離が小さくなり、重みＱｊが小さいほど距離関数で与えられる換算距離が大きくなる。従って、重みＱｊが大きな画像に対しては、重みＱｊが小さな画像よりも大きなボロノイ領域が形成される傾向となる。例えば、ユーザーがお気に入りの画像をコラージュ画像の中で大きく配置したい場合に、配置サイズの重みＱｊを大きな値に指定すれば、その画像のボロノイ領域を大きくすることができる。このような指定が無い場合には、すべての画像について、その配置サイズの重みＱｊを同一の値（例えば１．０などの定数）にデフォールト設定してもよい。あるいは、コラージュ画像作成プログラム１３０が、個々の画像について乱数を発生し、得られた乱数に応じて配置サイズの重みＱｊを決定するようにしてもよい。
【００３２】
図６は、母点への各画像の配置を説明する説明図である。図２のステップＳ１７０では、画像配置プログラム１２４は、ボロノイ領域ＶＡ１〜ＶＡｎの面積を算出する。ステップＳ１８０では、画像配置プログラム１３４は、各画像ＭＰｊ〜の配置時の大きさを決定し、回転角度θｊだけ回転した状態で各母点Ｍｊに画像ＭＰｊの中心を配置してコラージュ画像を作成する。ここで、画像配置プログラム１３４は、配置時における画像ＭＰｊの大きさを、例えば次式に従って算出することが可能である。
【数８】
2015075809.tif 000010
ここで、ＷＷｊ，ＨＨｊは配置時の画像ＭＰｊの幅及び高さ、Ｗｊ，Ｈｊは入力時の画像ＭＰｊの幅及び高さ、αは係数、Ｓｊはボロノイ領域ＶＡｊの面積である。
【００３３】
（８ａ）〜（８ｃ）式では、配置時の画像ＭＰｊのサイズ（ＷＷｊ×ＨＨｊ）がボロノイ領域ＶＡｊの面積Ｓｊに等しくなるように、入力時の画像ＭＰｊを倍率αで拡大（又は縮小）していることが理解できる。配置時の画像ＭＰｊの幅ＷＷｊと高さＨＨｊを示す式は、画像のアスペクト比Ａｊ（＝Ｗｊ／Ｈｊ）を用いて次式に書き換えることができる。
【数９】
2015075809.tif 000011
【００３４】
更に、（９ａ），（９ｂ）式を以下のように拡張してもよい。
【数１０】
2015075809.tif 000012
ここで、βは任意のスケーリング係数である。（１０ａ），（１０ｂ）式によれば、配置時の画像ＭＰｊのサイズ（ＷＷｊ×ＨＨｊ）が、ボロノイ領域ＶＡｊの面積Ｓｊのβ2倍となる。スケーリング係数βとしては、１未満の値が好ましく、０．９程度の値が特に好ましい。なお、発明者が画像配置を試行した結果、スケーリングβの値として約０．９を用いると、各画像の重なり具合や、余白の大きさの具合が良好なものにできた。
【００３５】
図７は、コラージュ画像における画像の配置順番を説明する説明図である。本実施形態においては、コラージュ画像を構成する任意の２つの画像ＭＰｉ，ＭＰｊの重なり順を決定する際に、重なった部分の面積Ｒｉｊと、２つの画像のＭＰｉ，ＭＰｊの配置時の面積Ｒｉ，Ｒｊとに基づいて以下のように判断する。
（１）Ｒｉｊ／Ｒｉ≧Ｒｉｊ／Ｒｊのとき：画像ＭＰｉを前面に配置する。
（２）Ｒｉｊ／Ｒｉ＜Ｒｉｊ／Ｒｊのとき：画像ＭＰｊを前面に配置する。
換言すれば、任意の２つの画像ＭＰｉ，ＭＰｊのうち、配置時の面積（画像サイズ）がより小さい方の画像を前面に配置する。この場合、図７（ａ）に例示するように、より後ろ側（下側）に配置される画像ＭＰｉの一部が、前面に配置される画像ＭＰｊに隠されるが、それぞれの画像の認識性が過度に悪くなることがない。逆に、配置時の面積の大きな画像ＭＰｉを前面に配置してしまうと、面積の小さな画像ＭＰｊの遮蔽される割合が多くなるので、その画像ＭＰｊの認識性が悪くなる。図７（ｂ）の例では、５つの画像ＭＰ１〜ＭＰ５が、配置時の面積が小さいほど前面に配置されている。このようにすれば、より小さな画像がより前面に配置されるので、各画像の視認性が悪くならないようにできる。
【００３６】
図２のステップＳ１９０では、コラージュ画像作成プログラム１３０は、作成されたコラージュ画像を表示部１５０に表示する。ステップＳ２００では、コラージュ画像作成プログラム１３０は、作成されたコラージュ画像を再編集するか、否かをユーザーに問い合わせる。再編集しない場合には、コラージュ画像作成プログラム１３０は、処理をステップＳ２１０に移行し、コラージュ画像の作成を完了する。再編集する場合には、コラージュ画像作成プログラム１３０は、処理をステップＳ２０５に移行する。ステップＳ２０５では、ユーザーからの追加編集を受け付ける。その後、コラージュ画像作成プログラム１３０は、処理をステップＳ１４０に移行し、同様の処理を実行する。この結果、ボロノイ分割処理が再度実行されて、コラージュ画像が再作成され、再表示される。従って、ユーザーが追加編集を行う度に、それに応じて変更されたコラージュ画像が得られる。
【００３７】
ステップＳ２０５で行われる追加編集の例としては、以下ものがあげられる。
（１）画像の追加、削除：
画像の追加では、ユーザーによる新たな画像の選択と、その画像の回転角度θｊや配置サイズの重みＱｊの指定が実行される。この場合、例えば、ユーザーは、追加の画像を画面上で選択し、選択された画像をコラージュ画像にドラッグアンドドロップすることによって、画像の追加を指示してもよい。また、画像の削除では、ユーザーは、コラージュ画像内の任意の画像を削除対象として選択することによって、当該画像を削除してもよい。１つの画像を追加又は削除すると、他の画像の配置サイズが変更される可能性がある。具体的には、１つの画像を追加すれば、他の画像は小さくなり、１つの画像を削除すれば、他の画像は大きくなる傾向にある。ただし、他の画像のうち、一部の画像しか影響を受けない場合もある。
（２）配置サイズ（大きさ）の変更：
配置サイズの変更では、ユーザーによってコラージュ画像に含まれる画像の配置サイズ（大きさ）が変更される。配置サイズの変更は、例えば、変更したい画像の辺をドラッグすることによって行なわれる。また、コラージュ画像作成装置１０がタッチパネルを備えている場合には、タッチパネルに２本の指を乗せ、画像を拡大、縮小する「ピンチ操作」によって配置サイズを変更してもよい。ピンチ操作は、画像を拡大する操作（ピンチアウト操作、ピンチオープン操作などと呼ばれる）と、画像を縮小する操作（ピンチイン操作、ピンチクローズ操作などと呼ばれる）と、を含んでいる。また、配置サイズの重みＱｊを変更することで、配置サイズを変更してもよい。１つの画像の配置サイズを変更すると、他の画像の配置サイズも変更される可能性がある。具体的には、１つの画像を大きくすれば、他の画像は小さくなり、１つの画像を小さくすれば、他の画像は大きくなる傾向にある。ただし、他の画像のうち、一部の画像しか影響を受けない場合もある。
（３）回転角度θｊの変更：
コラージュ画像中の画像の回転角度θｊが変更されると、コラージュ画像中のその画像に対応するボロノイ領域の形状がこれに応じて変更される。但し、他の画像の形状もこれに応じて変更される。
（４）配置位置の変更：
コラージュ画像中の画像を移動させることによって、画像の配置位置を変更しても良い。配置位置の変更の指示は、例えば、ユーザーが、コラージュ画像の画面上において、任意の１つの画像ＭＰｉを他の任意の画像ＭＰｊの位置にドラッグアンドドロップすることにより、それらの画像ＭＰｉ，ＭＰｊの位置の交換を指示することによって実現可能である。
【００３８】
図８は、追加編集によって配置サイズの重みＱｊを変更した場合を説明する説明図である。この例では、画像ＭＰ２の配置サイズの重みＱｊを１．０から１．６に変更している。この場合、上記の図２で説明した処理により、ボロノイ分割処理が再度実行され、画像ＭＰ１〜ＭＰ５が再配置される。図６のコラージュ画像と比較すると、画像ＭＰ２が大きくなった分、他の画像ＭＰ１，ＭＰ３〜ＭＰ５は小さくなっている。また、図８では、画像の重なり順も、図６のコラージュ画像から変わっている。
【００３９】
以上、本実施形態によれば、画像のアスペクト比と、回転角度と、配置サイズの重みとをパラメーターとして含む距離関数を用いた重心ボロノイ分割を実行して、画像の配置位置を決定することが可能となる。なお、画像のアスペクト比と、回転角度と、配置サイズの重みと、のパラメーターは、必要なパラメーターのみを適宜用いてもよい。すなわち、画像のアスペクト比と、回転角度と、配置サイズの重みと、のパラメーターのうち、１つ又は２つを用いてもよい。また、パラメーターを１つも用いなくてもよい。また、コラージュ画像に配置される画像に対して、配置位置、回転角度、配置サイズ、のうちの少なくとも１つが変更されたときに、当該変更に応じて、他の画像も含めたすべての画像の配置を変更して、コラージュ画像を再作成することが可能となる。また、コラージュ画像を構成する画像の追加又は削除による変更に応じて、他の画像も含めたすべての画像の配置を変更して、コラージュ画像を再作成することが可能となる。すなわち、コラージュ画像を構成する画像の追加又は削除による変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、複数の画像の配置の決定を再度実行してコラージュ画像を再生成することが可能となる。
【００４０】
上記実施形態においては、（７）式の距離関数ｄ（ｘ，ｙ）ｊを使用したが、更に、（７）式を次式に一般化することも可能である。
【数１１】
2015075809.tif 000013
ここで、ｆ1（Ａｊ）は、アスペクト比Ａｊに対して正の相関を有する正の値を与える関数であり、ｆ2（Ａｊ）は、０でない正の定数、又は、アスペクト比Ａｊに対して正の相関を有する正の値を与える関数である。また、前述したように、ｘ，ｙは母点Ｍｊを原点とした座標系における任意の点の座標、θｊは画像の回転角度（正立状態から時計回りに測った角度）、Ｑｊは画像の配置サイズの重みである。
【００４１】
ｆ1（Ａｊ）としては、例えば、アクペクト比Ａｊの２乗や、アクペクト比Ａｊの平方根などを使用してもよい。ｆ2（Ａｊ）も同様である。また、ｆ2（Ａｊ）として、定数である１．０を使用してもよい。画像のアスペクト比Ａｊに応じて、そのボロノイ領域の広がりを変更することが可能である。
【００４２】
なお、ユークリッド距離の代わりにマンハッタン距離を使用してもよい。この場合には、上記式（１１）の代わりに次式を使用することができる。
【数１２】
2015075809.tif 000014
【００４３】
第２の実施形態：
図９は、第２実施形態において使用する画像の配置の決定アルゴリズムの説明図である。ここでは、個々の画像ＭＰｊに対応する楕円ＥＬｊが利用される。この楕円ＥＬの２本の径Ｌ１ｊ，Ｌ２ｊは、画像ＭＰｊのアスペクト比Ａｊと配置サイズの重みＱｊとに応じて決定される。例えば、Ｌ１ｊ＝Ｑｊ×√Ａｊ，Ｌ２ｊ＝Ｑｊ／√Ａｊと設定することができる。また、初期状態では、各楕円ＥＬｊの中心Ｏｊは、キャンバス２００内の任意の位置に配置可能である。なお、Ｌ１ｊ，Ｌ２ｊは、楕円ＥＬｊの長軸、短軸に相当する。図９ではＬ１ｊが長軸、Ｌ２ｊが短軸である。ただし、Ｌ２ｊが長軸、Ｌ１ｊが短軸であってもよい。また、楕円ＥＬは、必ずしも楕円である必要はなく、Ｌ１ｊ＝Ｌ２ｊの関係を満たす円（真円、正円とも呼ばれる）であってもよい。
【００４４】
これらの楕円ＥＬｊの配置は、例えば、以下の制約の下で収束するように繰り返し計算が行われる。
＜制約１＞各楕円ＥＬｊの全体が、キャンバス２００の内部に収まる。
＜制約２＞各楕円ＥＬｊは、他の楕円と重なり合わず、互いに離間する。
＜制約３＞各楕円ＥＬｊは、他の個々の楕円との間の最短距離の２乗に反比例した反発力を受ける。
＜制約４＞各楕円ＥＬｊは、キャンバス２００の４本の枠線のそれぞれからの最短距離の２乗に反比例した反発力を受ける。
【００４５】
このような楕円の配置決定処理は、第１実施形態におけるボロノイ分割処理の代わりに利用可能である。楕円の配置決定処理が収束すると、図９の下段に示すように、各楕円ＥＬｊが、他の楕円及びキャンバス２００の枠からそれぞれ適度に離間した配置結果が得られる。その後、各楕円ＥＬｊの中心Ｏｊに画像ＭＰｊの中心を配置することによって、第１実施形態の図６の下部に示したものと同様のコラージュ画像を得ることが可能である。
【００４６】
また、第２実施形態においても、第１実施形態と同様に、追加編集として、（１）画像の追加又は削除と、（２）配置サイズの変更と、（３）回転角度θｊの変更と、（４）配置位置の変更と、のうちの少なくとも１つ以上の変更を行い得るようにすることが好ましい。このような追加変更がユーザーによって行われると、上述した楕円の配置決定処理が再度実行されて、画像の位置が再調整される。
【００４７】
この第２実施形態においても、第１実施形態と同様に、各画像のアスペクト比Ａｊと、回転角度θｊと、配置サイズの重みＱｊとをパラメーターとする配置アルゴリズムに従って、画像の配置を決定することが可能である。また、コラージュ画像が一端作成された後に、コラージュ画像の中における画像の配置位置と、画像の回転角度θｊと、配置サイズの重みＱｊと、のうちの少なくとも１つを変更すると、これに応じて画像の配置が再計算されてコラージュ画像が再作成される。この結果、ユーザーが、好みのコラージュ画像が得られるように各種の編集項目やパラメーターを適宜変更することが可能である。なお、画像の配置を決定するアルゴリズムとしては、上述したもの以外の種々のアルゴリズムを利用可能である。
【００４８】
上記各実施形態で明らかにされるコラージュ画像作成プログラムについてまとめると、コラージュ画像作成プログラムは、各画像の回転角度をパラメーターとして含む配置アルゴリズムに従って複数の画像の配置を決定してコラージュ画像を生成する第１の機能と、コラージュ画像を構成する画像の追加又は削除による変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、第１の機能を再度実行してコラージュ画像を再生成させる第２の機能と、をコンピューターに実現させる。なお、第１の機能におけるパラメーターは、上述したように、回転角度以外のパラメーターと置き換えたり、パラメーターそのものを不使用としたりすることもできる。なお、第２の機能とは、換言すれば、コラージュ画像に何らかの変更が生じた際に、第１の機能を再度実行する機能である。したがって、上述した以外の変更に応じて、第１の機能を再度実行する機能であってもよい。
【００４９】
上記各実施形態によれば、コラージュ画像を容易に作成できる。また、画像のパラメーター（例えば、回転角度、アスペクト比）を考慮したコラージュ画像を容易に作成できる。また、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置位置の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の回転角度の変更と、コラージュ画像に含まれる画像のうち少なくとも１つの画像の配置サイズの変更と、のうちの少なくとも１つの変更に応じて、複数の画像の配置の決定を再度実行してコラージュ画像を容易に再生成できる。なお、上記各実施形態において、コラージュ画像作成プログラム１３０がコラージュ画像を作成したが、コラージュ画像作成は、ハードウェアにより実現されても良い。なお、コラージュ画像作成装置１０として、具体的には、パーソナルコンピューター、プリンター、スマートフォン、タブレット端末などが挙げられる。
【００５０】
以上、いくつかの実施形態に基づいて本発明の実施の形態について説明してきたが、上記した発明の実施の形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨並びに特許請求の範囲を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物が含まれることはもちろんである。
【符号の説明】
【００５１】
１０…コラージュ画像作成装置    １００…ＣＰＵ    １１０…ＲＡＭ    １２０…記憶装置    １３０…コラージュ画像作成プログラム    １３２…ボロノイ分割プログラム    １３４…画像配置プログラム    １４０…データ入出力部    １５０…表示部    １６０…入力部    １７０…印刷部    ２００…キャンバス
【図１】
2015075809.tif 000016
【図２】
2015075809.tif 000017
【図３】
2015075809.tif 000018
【図４】
2015075809.tif 000019
【図５】
2015075809.tif 000020
【図６】
2015075809.tif 000021
【図７】
2015075809.tif 000022
【図８】
2015075809.tif 000023
【図９】
2015075809.tif 000024