(57)【要約】【課題】  液滴内に混入させたトレーサ粒子の位置を位相情報を利用して特定する液滴内流動観察において、誤検出の無い優れた観察を可能にする。【解決手段】  トレーサ粒子Ｓｐが混入している液滴Ｓに光源１からのコヒーレント光が照射用光学系３により照射され、液滴Ｓからの透過光が物体光として撮像素子２に入射し、参照光用光学系４による参照光との干渉縞が撮像素子２で撮像され、ホログラムデータとしてコンピュータ６の記憶部６２に記憶される。コンピュータ６は、位相情報による再生像データをフーリエ変換し、臨界周波数よりｆｃも低い空間周波数の像を除去することで、液面Ｓの表面の像を除去し、その上で位相再生像データによりトレーサ粒子Ｓｐの三次元位置を特定する。【選択図】  図１４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
トレーサ粒子が混入している液滴を撮像し、得られた像により液滴内部の流動状況を三次元で観察する液滴内流動観察方法であって、
光源から放射されたコヒーレント光を、液滴に照射する照射工程と、
コヒーレント光が照射された液滴からの光である物体光と、物体情報を含まないコヒーレント光とを撮像素子に導き、二つの光による干渉縞を撮像素子により撮像する撮像工程と、
撮像された干渉縞をホログラムデータとして記録する記録工程と、
ホログラムデータからトレーサ粒子の三次元位置を特定する特定工程とを有しており、
三次元位置のうちの一つの次元は、撮像素子の撮像面と再生面との離間距離である再生距離の方向であり、
特定工程は、ホログラムデータに基づいて位相情報により像を再生して再生距離の方向におけるトレーサ粒子の位置を特定する工程であって、位相情報により再生された像のうち液面の表面の像を除去した後にトレーサ粒子の位置を特定する工程であることを特徴とする液滴内流動観察方法。
【請求項２】
前記特定工程は、前記液滴の表面の湾曲に起因した像の空間周波数と前記トレーサ粒子の像の空間周波数との境界の値となる空間周波数である臨界周波数を設定し、臨界周波数よりも周波数が低い部分の像を除去する工程であることを特徴とする請求項１記載の液滴内流動観察方法。
【請求項３】
前記特定工程は、異なる二つの時刻における前記トレーサ粒子の三次元位置を特定する工程であり、
前記特定工程で特定された異なる二つの時刻の前記トレーサ粒子の三次元位置に従い、当該トレーサ粒子の速度ベクトルを算出する工程を有していることを特徴とする請求項１又は２記載の液滴内流動観察方法。
【請求項４】
前記記録工程で記録されたホログラムデータに基づいて位相情報により再生された像のうち前記液滴の表面の像を取り出し、当該液滴の表面の像について視覚化又は曲率の算出を行う液滴表面観察工程を有していることを特徴とする請求項１、２又は３記載の液滴内流動観察方法。
【請求項５】
前記液滴表面観察工程における前記液滴の表面の像の取り出しは、前記記録工程で記録されたホログラムデータに基づいて位相情報により再生された像のうち、前記液滴の表面の湾曲に起因した像の空間周波数よりも高い周波数の部分の像を除去することで行われることを特徴とする請求項４記載の液滴内流動観察方法。
【請求項６】
観察板上に液滴を衝突させて付着させる液滴付着工程を有しており、
前記記録工程は、液滴の観察板への衝突の時点後であって液滴内が安定化して流動が停止するまでの期間内における液滴内からの物体光によるホログラムデータを記録する工程であることを特徴とする請求項１乃至５いずれかに記載の液滴内流動観察方法。
【請求項７】
前記観察板は前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、前記撮像工程は、前記観察板及び前記液滴を透過した物体光を前記撮像素子によって撮影する工程であることを特徴とする請求項６記載の液滴内流動観察方法。
【請求項８】
前記照射工程は、前記観察板に対して垂直方向から前記コヒーレント光を照射する工程であり、
前記撮像工程は、前記観察板に対して垂直な光軸上に撮像素子を配置して撮像する工程であることを特徴とする請求項６又は７記載の液滴内流動観察方法。
【請求項９】
前記観察板は前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、
前記照射工程は、前記観察板に対して斜めの方向から前記コヒーレント光を照射する工程であり、
前記撮像工程は、前記観察板を挟んで前記コヒーレント光を照射する側とは反対側であって前記コヒーレント光の照射の向きに一致した光軸上に前記撮像素子を配置して撮像する工程であることを特徴とする請求項６記載の液滴内流動観察方法。
【請求項１０】
前記観察板は前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、
前記照射工程は、観察板の側からコヒーレント光を照射して観察板を通してコヒーレント光を液滴に照射する工程であり、
前記撮像工程は、前記トレーサ粒子に反射した物体光を前記観察板を通して前記撮像素子で捉えることで撮像する工程であることを特徴とする請求項６に記載の液滴内流動観察方法。
【請求項１１】
前記照射工程は、液滴を挟んで観察板とは反対側からコヒーレント光を照射する工程であり、
前記撮像工程は、コヒーレント光を照射する側と同じ側から撮像する工程であることを特徴とする請求項６に記載の液滴内流動観察方法。
【請求項１２】
トレーサ粒子が混入している液滴を撮像し、得られた像により液滴内部の流動状況を三次元で観察する液滴内流動観察装置であって、
コヒーレント光を液滴に照射する光源と、
コヒーレント光が照射された液滴からの光である物体光と、物体情報を含まないコヒーレント光とによる干渉縞を撮像する撮像素子と、
撮像された干渉縞であるホログラムデータを演算処理し、トレーサ粒子の三次元位置を特定するコンピュータとを備えており、
三次元位置のうちの一つの次元は、撮像素子の撮像面と再生面との離間距離である再生距離の方向であり、
コンピュータは、ホログラムデータに基づいて位相情報により像を再生して再生距離の方向におけるトレーサ粒子の位置を特定するものであって、位相情報により再生された像のうち液面の表面の像を除去した後にトレーサ粒子の位置を特定するものであることを特徴とする液滴内流動観察装置。
【請求項１３】
前記コンピュータは、前記液滴の表面の湾曲に起因した像の空間周波数と前記トレーサ粒子の像の空間周波数との境界の値となる空間周波数である臨界周波数を設定し、臨界周波数よりも周波数が低い部分の像を除去するものであることを特徴とする請求項１２記載の液滴内流動観察装置。
【請求項１４】
前記コンピュータは、異なる二つの時刻における前記トレーサ粒子の三次元位置を特定するものであって、特定された異なる二つの時刻の前記トレーサ粒子の三次元位置に従い、当該トレーサ粒子の速度ベクトルを算出するものであることを特徴とする請求項１２又は１３記載の液滴内流動観察装置。
【請求項１５】
前記コンピュータは、前記ホログラムデータに基づいて位相情報により再生された像のうち前記液滴の表面の像を取り出し、当該液滴の表面の像について視覚化又は曲率の算出を行うものであることを特徴とする請求項１２、１３又は１４記載の液滴内流動観察装置。
【請求項１６】
前記コンピュータは、前記ホログラムデータに基づいて位相情報により再生された像のうち、前記液滴の表面の湾曲に起因した像の空間周波数よりも高い周波数の部分の像を除去することで前記液滴の表面の像を取り出すものであることを特徴とする請求項１５記載の液滴内流動観察装置。
【請求項１７】
前記光源は、観察板上に衝突して付着する液滴に対して前記コヒーレント光を照射するものであり、
前記撮像素子は、液滴の観察板への衝突の時点後であって液滴内が安定化して流動が停止するまでの期間内において前記干渉縞を撮影するものであることを特徴とする請求項１２乃至１６いずれかに記載の液滴内流動観察装置。
【請求項１８】
前記観察板は、前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、前記撮像素子は、前記観察板及び前記液滴を透過した物体光を撮影する位置に配置されていることを特徴とする請求項１７記載の液滴内流動観察装置。
【請求項１９】
前記光源は、前記観察板に対して垂直方向から前記コヒーレント光を照射するものであり、
前記撮像素子は、前記観察板に対して垂直な光軸上に配置されていることを特徴とする請求項１７又は１８記載の液滴内流動観察装置。
【請求項２０】
前記観察板は前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、
前記光源は、前記観察板に対して斜めの方向から前記コヒーレント光を照射するものであり、
前記撮像素子は、前記観察板を挟んで前記光源が前記コヒーレント光を照射する側とは反対側であって前記コヒーレント光の照射の向きに一致した光軸上に配置されていることを特徴とする請求項１７記載の液滴内流動観察装置。
【請求項２１】
前記観察板は前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、
前記光源は、前記観察板の側からコヒーレント光を照射して前記観察板を通してコヒーレント光を液滴に照射するものであり、
前記撮像素子は、前記トレーサ粒子に反射した物体光を前記観察板を通して捉えることで前記干渉縞を撮像するものであることを特徴とする請求項１７に記載の液滴内流動観察装置。
【請求項２２】
前記観察板は、前記光源は、前記観察板に付着した液滴を挟んで前記観察板とは反対側から前記液滴にコヒーレント光を照射するものであり、
前記撮像素子は、前記光源がコヒーレント光を照射する側と同じ側から撮像する位置に配置されていることを特徴とする請求項１７に記載の液滴内流動観察装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願の発明は、液滴内部の流動状況を観察する方法及び装置に関するものであり、特に、液滴内にトレーサ粒子を混入し、デジタルホログラフィによりトレーサ粒子の三次元位置を特定することで流動状況を観察する方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
流れ場の中にトレーサ粒子を混入し、その動きを画像で捉えることで流速計測を行う粒子画像流速測定法（Particle Image Velocimetry:PIV）は流れ場の定量的な計測手法として２０年ほど前より広く用いられており、現在では流れ場の二次元的な計測手法としてほぼ完成の域に達している。ところが、現実の流動は、三次元空間内における現象であり、なおかつ複雑な構造であることが多い。したがって、ＰＩＶにおける計測次元を二次元から三次元に拡張することは重要な課題である。
【０００３】
一方、像の三次元的な記録及び再生を電子的に行うデジタルホログラフィという技術が誕生した。デジタルホログラフィ技術とは、ホログラムの記録をＣＣＤ等の電子カメラで行い、像の再生は電子計算機内で数値的に行う技術である。デジタルホログラフィを計測分野に応用する試みはここ近年活発になり、中でもＰＩＶ計測への応用（Digital Holographic PIV：DHPIV）は、新たな三次元ＰＩＶの手法として現在注目されている。
【０００４】
特許文献１（特開２００５−３１５８５０号公報）には、ＤＨＰＩＶの一例が開示される。同文献には、透明なガラス管からなる流路内に流体が流され、そこにトレーサ粒子が混入される。流路にレーザ光が照射され、流路を透過したレーザ光がＣＣＤで受光され、トレーサ粒子によって散乱した光がＣＣＤで撮像される。この干渉縞のデータ（ホログラムデータ）に対して所定の計算処理をすることで、各トレーサ粒子の像が再生される。像の再生に伴い、各トレーサ粒子の三次元位置が求まる。そして、二つの時刻における同一の（又は同一と推定される）トレーサ粒子の三次元位置から、速度ベクトルが算出され、複数のトレーサ粒子について速度ベクトルを算出することで、速度ベクトル分布のような流動状態の観察が行える。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−３１５８５０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上記の特許文献１を含め、従来のデジタルホログラフィを用いた流動観察においては、流体中に混入させたトレーサ粒子の位置を特定するのに振幅再生像のみを利用しているので、Ｚ軸方向において高い精度でトレーサ粒子の位置を特定することができない。Ｚ軸方向とは、ホログラム面や再生面に対して垂直な方向である。
本出願人は、過去に、振幅情報ではなく位相情報を活用して粒子の三次元位置を特定することを特徴とする発明について特許出願を行った（特願２０１２−１８５８９０）。この出願では、位相情報を利用することでＺ軸方向において高精度の位置特定を実現する技術が開示されている。
【０００７】
一方、上述したＤＨＰＩＶの技術の用途として、液滴内の流動観察に利用することが考えられる。例えば、インクジェットプリンタや３Ｄプリンタ、各種ディスペンサー等においては、ノズルから液滴を噴射し、対象物に付着させる。この際、対象物に付着した状態において液滴内の流動状況がどのようなものであるかを観察することが必要になる場合がある。このような用途に、上記ＤＨＰＩＶの技術が使用できるのではないかと考えられる。しかしながら、発明者の研究によると、位相情報により液滴内のトレーサ粒子の位置特定を行った場合、意図しないノイズが大量に発生し、誤検出により高精度の観察が行えなくなることが判明した。
本願の発明は、上記課題を解決するために為されたものであり、液滴内に混入させたトレーサ粒子の位置を位相情報を利用して特定する液滴内流動観察の技術において、誤検出の無い優れた観察を可能にする装置及び方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するため、本願の請求項１記載の発明は、トレーサ粒子が混入している液滴を撮像し、得られた像により液滴内部の流動状況を三次元で観察する液滴内流動観察方法であって、
光源から放射されたコヒーレント光を、液滴に照射する照射工程と、
コヒーレント光が照射された液滴からの光である物体光と、物体情報を含まないコヒーレント光とを撮像素子に導き、二つの光による干渉縞を撮像素子により撮像する撮像工程と、
撮像された干渉縞をホログラムデータとして記録する記録工程と、
ホログラムデータからトレーサ粒子の三次元位置を特定する特定工程とを有しており、
三次元位置のうちの一つの次元は、撮像素子の撮像面と再生面との離間距離である再生距離の方向であり、
特定工程は、ホログラムデータに基づいて位相情報により像を再生して再生距離の方向におけるトレーサ粒子の位置を特定する工程であって、位相情報により再生された像のうち液滴の表面の像を除去した後にトレーサ粒子の位置を特定する工程であるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項２記載の発明は、前記請求項１の構成において、前記特定工程は、前記液滴の表面の湾曲に起因した像の空間周波数と前記トレーサ粒子の像の空間周波数との境界の値となる空間周波数である臨界周波数を設定し、臨界周波数よりも周波数が低い部分の像を除去する工程であるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項３記載の発明は、前記請求項１又は２の構成において、前記特定工程は、異なる二つの時刻における前記トレーサ粒子の三次元位置を特定する工程であり、
前記特定工程で特定された異なる二つの時刻の前記トレーサ粒子の三次元位置に従い、当該トレーサ粒子の速度ベクトルを算出する工程を有しているという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項４記載の発明は、前記請求項１、２又は３の構成において、前記記録工程で記録されたホログラムデータに基づいて位相情報により再生された像のうち前記液滴の表面の像を取り出し、当該液滴の表面の像について視覚化又は曲率の算出を行う液滴表面観察工程を有しているという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項５記載の発明は、前記請求項４の構成において、前記液滴表面観察工程における前記液滴の表面の像の取り出しは、前記記録工程で記録されたホログラムデータに基づいて位相情報により再生された像のうち、前記液滴の表面の湾曲に起因した像の空間周波数よりも高い周波数の部分の像を除去することで行われるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項６記載の発明は、前記請求項１乃至５いずれかの構成において、観察板上に液滴を衝突させて付着させる液滴付着工程を有しており、
前記記録工程は、液滴の観察板への衝突の時点後であって液滴内が安定化して流動が停止するまでの期間内における液滴内からの物体光によるホログラムデータを記録する工程であるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項７記載の発明は、前記請求項６の構成において、前記観察板は前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、前記撮像工程は、前記観察板及び前記液滴を透過した物体光を前記撮像素子によって撮影する工程であるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項８記載の発明は、前記請求項６又は７の構成において、前記照射工程は、前記観察板に対して垂直方向から前記コヒーレント光を照射する工程であり、
前記撮像工程は、前記観察板に対して垂直な光軸上に撮像素子を配置して撮像する工程であるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項９記載の発明は、前記請求項６の構成において、前記観察板は前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、
前記照射工程は、前記観察板に対して斜めの方向から前記コヒーレント光を照射する工程であり、
前記撮像工程は、前記観察板を挟んで前記コヒーレント光を照射する側とは反対側であって前記コヒーレント光の照射の向きに一致した光軸上に前記撮像素子を配置して撮像する工程であるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項１０記載の発明は、前記請求項６の構成において、前記観察板は前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、
前記照射工程は、観察板の側からコヒーレント光を照射して観察板を通してコヒーレント光を液滴に照射する工程であり、
前記撮像工程は、前記トレーサ粒子に反射した物体光を前記観察板を通して前記撮像素子で捉えることで撮像する工程であるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項１１記載の発明は、前記請求項６の構成において、前記照射工程は、液滴を挟んで観察板とは反対側からコヒーレント光を照射する工程であり、
前記撮像工程は、コヒーレント光を照射する側と同じ側から撮像する工程であるという構成を有する。
【０００９】
また、上記課題を解決するため、請求項１２記載の発明は、トレーサ粒子が混入している液滴を撮像し、得られた像により液滴内部の流動状況を三次元で観察する液滴内流動観察装置であって、
コヒーレント光を液滴に照射する光源と、
コヒーレント光が照射された液滴からの光である物体光と、物体情報を含まないコヒーレント光とによる干渉縞を撮像する撮像素子と、
撮像された干渉縞であるホログラムデータを演算処理し、トレーサ粒子の三次元位置を特定するコンピュータとを備えており、
三次元位置のうちの一つの次元は、撮像素子の撮像面と再生面との離間距離である再生距離の方向であり、
コンピュータは、ホログラムデータに基づいて位相情報により像を再生して再生距離の方向におけるトレーサ粒子の位置を特定するものであって、位相情報により再生された像のうち液滴の表面の像を除去した後にトレーサ粒子の位置を特定するものであという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項１３記載の発明は、前記請求項１２の構成において、前記コンピュータは、前記液滴の表面の湾曲に起因した像の空間周波数と前記トレーサ粒子の像の空間周波数との境界の値となる空間周波数である臨界周波数を設定し、臨界周波数よりも周波数が低い部分の像を除去するものであるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項１４記載の発明は、前記請求項１２又は１３の構成において、前記コンピュータは、異なる二つの時刻における前記トレーサ粒子の三次元位置を特定するものであって、特定された異なる二つの時刻の前記トレーサ粒子の三次元位置に従い、当該トレーサ粒子の速度ベクトルを算出するものであるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項１５記載の発明は、前記請求項１２、１３又は１４の構成において、前記コンピュータは、前記ホログラムデータに基づいて位相情報により再生された像のうち前記液滴の表面の像を取り出し、当該液滴の表面の像について視覚化又は曲率の算出を行うものであるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項１６記載の発明は、前記請求項１５の構成において、前記コンピュータは、前記ホログラムデータに基づいて位相情報により再生された像のうち、前記液滴の表面の湾曲に起因した像の空間周波数よりも高い周波数の部分の像を除去することで前記液滴の表面の像を取り出すものであるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項１７記載の発明は、前記請求項１２乃至１６いずれかの構成において、前記光源は、観察板上に衝突して付着する液滴に対して前記コヒーレント光を照射するものであり、
前記撮像素子は、液滴の観察板への衝突の時点後であって液滴内が安定化して流動が停止するまでの期間内において前記干渉縞を撮影するものであるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項１８記載の発明は、前記請求項１７の構成において、前記観察板は、前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、前記撮像素子は、前記観察板及び前記液滴を透過した物体光を撮影する位置に配置されているという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項１９記載の発明は、前記請求項１７又は１８の構成において、前記光源は、前記観察板に対して垂直方向から前記コヒーレント光を照射するものであり、
前記撮像素子は、前記観察板に対して垂直な光軸上に配置されているという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項２０記載の発明は、前記請求項１７の構成において、前記観察板は前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、
前記光源は、前記観察板に対して斜めの方向から前記コヒーレント光を照射するものであり、
前記撮像素子は、前記観察板を挟んで前記光源が前記コヒーレント光を照射する側とは反対側であって前記コヒーレント光の照射の向きに一致した光軸上に配置されているという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項２１記載の発明は、前記請求項１７の構成において、前記観察板は前記コヒーレント光の波長に対して透明であり、
前記光源は、前記観察板の側からコヒーレント光を照射して前記観察板を通してコヒーレント光を液滴に照射するものであり、
前記撮像素子は、前記トレーサ粒子に反射した物体光を前記観察板を通して捉えることで前記干渉縞を撮像するものであるという構成を有する。
また、上記課題を解決するため、請求項２２記載の発明は、前記請求項１７の構成において、前記観察板は、前記光源は、前記観察板に付着した液滴を挟んで前記観察板とは反対側から前記液滴にコヒーレント光を照射するものであり、
前記撮像素子は、前記光源がコヒーレント光を照射する側と同じ側から撮像する位置に配置されているという構成を有する。
【発明の効果】
【００１０】
以下に説明する通り、本願の請求項１記載の方法又は請求項１２記載の装置によれば、液滴の表面の像が除去された状態でトレーサ粒子の三次元位置が特定されるので、位置特定の精度が高くなる。このため、液滴内部の流動状況の観察をより高い精度で行える。
また、請求項２記載の方法又は請求項１３記載の装置によれば、上記効果に加え、位相再生像について臨界周波数よりも高い空間周波数の部分の像を除去することで液滴の表面の像を除去するので、除去が容易であり、精度の高い観察が容易に行える。
また、請求項３記載の方法又は請求項１４記載の装置によれば、上記効果に加え、トレーサ粒子の速度ベクトルをより高い精度で算出することができる。
また、請求項４記載の方法又は請求項１５記載の装置によれば、上記効果に加え、液滴の表面の視覚化又は曲率の算出がされるので、液滴の表面についても併せて観察が行える。
また、請求項５記載の方法又は請求項１６記載の装置によれば、上記効果に加え、位相再生像のうち液滴の表面の像の空間周波数よりも高い空間周波数の部分の像を除去することで液滴の表面の像を得るので、液滴の表面の像を得るのが容易である。
また、請求項６記載の方法又は請求項１７記載の装置によれば、上記効果に加え、液滴が観察板に衝突した後の液滴内の流動状況について観察ができるので、衝突による液滴内の流動状況を解析する際に好適となる。
また、請求項７記載の方法又は請求項１８記載の装置によれば、上記効果に加え、トレーサ粒子からの透過光を物体光とするので、被写界深度を深くすることが容易であり、適度な比重のトレーサ粒子を容易に入手することができる。
また、請求項８記載の方法又は請求項１９記載の装置によれば、コヒーレント光が観察板に対して垂直に照射され、観察板に対して垂直な光軸上で撮像が行われるので、データ処理が簡略化される。
また、請求項９記載の装置又は請求項２０記載の方法によれば、上記効果に加え、観察板に対して斜めの方向からコヒーレント光を照射して撮像するので、観察板に対して液滴を出射するノズルを移動せずに観察が行える。
また、請求項１０記載の装置又は請求項２１記載の方法によれば、上記効果に加え、観察板を通してコヒーレント光を照射し、トレーサ粒子からの反射光である物体光を観察板を通して撮像素子で捉えるので、観察板に対して液滴を出射するノズルを移動せずに観察が行える。
また、請求項１１記載の装置又は請求項２２記載の方法によれば、上記効果に加え、液滴を挟んで観察板とは反対側からコヒーレント光を照射し、トレーサ粒子からの反射光である物体光を撮像素子で捉えるので、観察板は透明である必要はなく、任意の観察板を用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第一の実施形態に係る液滴内流動観察装置の概略図である。
【図２】図１の装置におけるトレーサ粒子Ｓｐの三次元位置特定の原理について示した斜視概略図である。
【図３】実施形態と特許文献１との違いについて模式的に示した図である。
【図４】実施形態の装置及び方法における再生距離方向の位置の特定について示した概略図である。
【図５】標本データの取得方法の第一の例について示した概略図である。
【図６】標本データの取得方法の第二の例について示した概略図である。
【図７】標本データによる再生距離方向の位置の特定を実際のデータに基づいて行った実験について示した図である
【図８】実施形態の方法における特定工程について模式的に示した斜視図である。
【図９】振幅情報によるフィルタ処理について示した概略図である。
【図１０】位置特定モジュールの概略について示したフローチャートである。
【図１１】速度ベクトル分布の観察について示した斜視概略図である。
【図１２】ある液滴Ｓ中のトレーサ粒子Ｓｐを実施形態の装置で撮影し、位相情報により再生された像を示す図である。
【図１３】図１２に示す再生像に基づいて各トレーサ粒子Ｓｐの位置特定を行った結果を示す図である。
【図１４】空間周波数の設定によるノイズ除去について模式的に示した図である。
【図１５】ノイズ除去モジュールを概略的に示したフローチャートである。
【図１６】第一の実施形態の装置における液滴内流動観察プログラムの概略を示したフローチャートである。
【図１７】実施形態の装置及び方法により視覚化された液滴内の速度ベクトル分布の一例を示す斜視概略図である。
【図１８】液滴表面観察の原理について説明した正面概略図であり、
【図１９】液面観察プログラムを概略的に示したフローチャートである。
【図２０】図１９に示す液面観察プログラムにおける液滴の表面の像の取得について模式的に示した図である。
【図２１】第二の実施形態における液滴内流動観察プログラムの概略を示したフローチャートである。
【図２２】第三の実施形態の液滴内流動観察装置の概略図である。
【図２３】第四及び第五の実施形態の液滴内流動観察装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
次に、本願発明を実施するための形態（以下、実施形態）について説明する。以下の実施形態は、液滴内部の流動状況を観察する方法及び装置に係るものである。液滴内には、トレーサ粒子が混入されており、二つの時刻におけるトレーサ粒子の三次元位置を特定することで液滴内の流動状況を観察する方法及び装置となっている。即ち、ＰＩＶの一例としてのＰＴＶ(Particle Tracking Velocimetry)計測を、液滴内部を対象として行う方法及び装置となっている。
【００１３】
図１は、第一の実施形態に係る液滴内流動観察装置の概略図である。図１に示すように、この装置は、コヒーレント光源１と、撮像素子２と、光学系３，４，５と、コンピュータ６とを備えている。
コヒーレント光源１としては、レーザ発振器が用いられる。例えば波長が６３２．８ｎｍのＨｅＮｅレーザ発振器、波長６９４ｎｍのルビーレーザ発振器などが用いられる。撮像素子２には、十分に細かい画素ピッチで十分なエリアをカバーした画素数のＣＣＤが用いられる。
【００１４】
光学系としては、コヒーレント光源１からの光を液滴Ｓに導いて照射する照射用光学系３と、コヒーレント光が照射された液滴Ｓからの光（物体光）を撮像素子２に導く撮像用光学系４と、物体情報を含まないコヒーレント光を参照光として撮像素子２に導く参照光用光学系５とが設けられている。尚、「物体情報」とは、コヒーレント光が物体に照射された際に物体の性状（形状、屈折率等）に応じてコヒーレント光の波面が変化することを想定した用語であり、変化した波面によって表現し得る物体の情報という意味の用語である。例えば、後述するように波面によって物体の像を再生する場合、物体の形状が「物体情報」ということになる。また、物体における透過率の分布が波面から得られる場合、透過率の分布が「物体情報」ということになる。そういった物体情報を含まないコヒーレント光（この実施形態では物体を経ていないコヒーレント光）が、参照光として使用される。
【００１５】
この実施形態の装置は、ＰＴＶ計測を行うものであるため、物体は液滴Ｓ内に混入されたトレーサ粒子Ｓｐである。この実施形態では、液滴Ｓは、透明な板状の部材（以下、観察板という）１０１の表面に付着した状態となっている。図１に示すように、照射用光学系３は、コヒーレント光源１からの光を導いて観察板１０１上の液滴Ｓに照射するものとなっている。
【００１６】
物体光用と参照光用とで別々の光源を使用することも原理的には可能であるが、別々の光源を使用すると波長や位相を十分にそろえる（可干渉性にする）ことは非常に難しい。このため、一つのコヒーレント光源１からの光を分割して使用している。即ち、図１に示すように、照射用光学系３の光路上には取り出し用ビームスプリッタ５１が設けられており、光の一部を参照光として取り出すようになっている。尚、参照光は、物体光から抽出することもできる。これには、具体的には二つの方法がある。一つは、物体回折後の光をビームスプリッタで二つに分離した後に、片方に対してフーリエ変換レンズとピンホールを組み合わせたスペイシャルフィルタを通過させることで、物体情報を欠落させたコヒーレント光を取り出し、これを参照光とするやり方である。もう一つは、国際公開２００８／１２３４０８号公報に開示されているように、物体回折後の光の光路上に同じくフーリエ変換レンズとマイクロ半透ミラーを配置し、物体回折光の０次光成分のみを参照光として用いるやり方である。
【００１７】
本実施形態では、観察板１０１上の液滴Ｓを透過した光が撮像素子２に入射するようになっている。この光の中に、物体光が含まれる。物体光は、コヒーレント光が照射された物体（トレーサ粒子Ｓｐ）からの回折光であるが、コヒーレント光が物体により散乱されて出た光（散乱光）の場合と、物体に反射して出た光（反射光）の場合と、物体中を透過して出た光（透過光）の場合とがある。トレーサ粒子Ｓｐからの光を捉えて参照光との干渉縞を撮像して位置測定することが目的であり、物体光としてはいずれの場合であっても良い。散乱光、反射光、透過光は区別できない場合もあり、区別できなくても位置測定が可能な限り問題はない。尚、本実施形態では、液滴Ｓは透明であり、トレーサ粒子Ｓｐはポリスチレンやアクリル等の透明な材料で形成されている。したがって、物体光は主として透過光であり、液滴Ｓからの透過光を捉える位置に撮像素子２が配置されている。
【００１８】
図１に示すように、撮像用光学系４は、観察板１０１と撮像素子２との間に設けられている。本実施形態では、トレーサ粒子Ｓｐを拡大して投影しながら得た干渉縞をホログラムデータとして記録するようになっている。このため、撮像用光学系４は、対物レンズ４１と、結像レンズ４２とを備えている。尚、図１に示すように、撮像素子２は、撮像面が撮像用光学系４の光軸に対して垂直となるように配置される。
結像レンズ４２と撮像素子２との間の光路上には、統合用ビームスプリッタ５２が設けられている。参照光用光学系５は、取り出し用ビームスプリッタ５１で取り出された参照光をミラー５３で統合用ビームスプリッタ５２まで導き、物体光とともに撮像素子２に入射させる。
【００１９】
参照光用光学系５は、オフアクシスで参照光を撮像素子２に入射させることができるようになっている。オフアクシスとは、物体光と同じ入射角ではなく物体光に対して角度を持たせた状態で参照光を入射させることである。具体的には、ミラー５３にはオフアクシス用駆動機構５４が付設されている。オフアクシス用駆動機構５４は、ミラー５３を光軸に対して４５°の角度から所定角度だけ傾けた状態に変化させる機構である。
【００２０】
尚、図１に示すように、照射用光学系３や参照光用光学系５には、ビームエキスパンダ３１，５５が設けられており、コヒーレント光を必要な大きさのビームに拡大して使用するようになっている。各ビームエキスパンダ３１，５５内には、ノイズ除去のためのスペイシャルフィルタ３２，５６が必要に応じて配置される。
【００２１】
コンピュータ６は、撮像素子２から送られたデータについて演算処理を行うことで物体の三次元位置測定を行うものである。コンピュータ６は、演算処理部６１としてのＣＰＵと、記憶部６２と、出力部としてのプリンタやディスプレイ等を備えている。撮像素子２は、インターフェースを介してコンピュータ６に接続されており、撮像素子２で撮像された干渉縞のデータは、ホログラムデータとしてコンピュータ６の記憶部６２に記憶されるようになっている。
【００２２】
尚、ホログラムの記録とは、本実施形態では、撮像された干渉縞のデータをホログラムデータとしてコンピュータ６の記憶部６２に記憶することである。記憶部６２は、メモリやハードディスクのようなストレージである。この他、コンピュータ６には、後述する再生計算を行う再生計算モジュールや、再生計算結果から三次元位置を特定する位置特定モジュールなどがインストールされており、演算処理部６１において実行可能となっている。尚、「モジュール」とは、ある種のコンピュータプログラムについての用語であるが、それ自体がまとまった一つのプログラムである他、まとまった一つのプログラムの一要素（サブプログラム）の場合もある。
【００２３】
このような装置を使用して液滴内部の流動状況を観察する方法について、以下に説明する。以下の説明は、液滴内流動観察方法の発明の実施形態の説明でもあり、また上記演算処理部６１の説明でもある。流動観察は、トレーサ粒子Ｓｐの三次元位置を特定することで行われる。図２は、図１の装置におけるトレーサ粒子Ｓｐの三次元位置特定の原理について示した斜視概略図である。
トレーサ粒子Ｓｐの三次元位置の特定は、ある特定の時刻においてトレーサ粒子Ｓｐが液滴Ｓ内のどの位置に存在していたかを特定することである。実施形態の装置は、上記のように液滴Ｓに対してコヒーレント光を照射し、得られたホログラムデータにより像を再生することでトレーサ粒子Ｓｐの位置を特定する。像の再生やトレーサ粒子Ｓｐの位置の特定は、演算処理部６１において行われる。
数値計算によって像を再生する場合、ホログラム面と再生面とを特定する必要がある。ホログラム面とは、ホログラムが存在する面であるが、ここでは、撮像素子２の撮像面の位置を仮想する。通常は、計算を簡単にするため、図２に示すように再生面はホログラム面と平行な面とされる。
【００２４】
撮像素子２から出力されるホログラムデータは、各画素における光強度の信号（光強度分布）である。したがって、図２に示すように、ホログラムデータ２１は、ｇ（ｘ、ｙ）と定義できる。但し、前述したように、ホログラムデータ２１は、物体光と参照光とによってできた干渉縞（図２中に一部拡大して符号２２で示す）であり、この干渉縞２２のパターンがｇ（ｘ，ｙ）である。図２に示すように、計算を簡単にするため、再生面はホログラム面とＺ軸を共通にしたＸＹ平面とされる。ホログラム面と再生面との距離Ｄは、再生計算において重要なパラメータとなる再生距離である。
【００２５】
一例として、フーリエ変換を利用しフレネル回折の距離で再生する場合について説明する。ｒはホログラム面上の一点から再生面上の一点までの距離であるとする。ｘ，ｙはホログラム面上の座標、Ｘ，Ｙは再生面上の座標である。
再生面での複素振幅分布は、キルヒホッフの回折積分の式に従い、式１のように表せる。
【数１】
2015078969.tif 000003
式１において、λは再生光の波長、ｋは波数である。式１に対し、式２に示すフレネル近似を適用して代入すると、式３が得られる。
【数２】
2015078969.tif 000004
【数３】
2015078969.tif 000005
式３において、積分をフーリエ変換であるとみなして変形すると、式４が得られる。
【数４】
2015078969.tif 000006
【００２６】
式４において、Ｆのカッコ内はフーリエ変換であることを示す。ｘやｙは、撮像面の各ピクセルからの出力値であり、離散フーリエ変換をすることでＧ（Ｘ，Ｙ）が得られる。式４からも解るように、データＧ（Ｘ，Ｙ）は、再生面における各点の光情報を複素数の形式で表現したもの（複素振幅データ）である。したがって、途中の計算を省略すると、このデータＧ（Ｘ，Ｙ）は、以下の式５で表現されることになる。
【数５】
2015078969.tif 000007
【００２７】
このように、再生計算の結果は、再生面の各点における複素振幅データであり、そのピッチは、元データであるホログラムデータ２１のピッチ（画素ピッチ）に依存する。デジタルホログラフィにおいて、振幅情報で像を再生する場合、上記式５から各座標点における｜Ａ｜２を計算して出力する。位相情報で像を再生する場合、各座標点における偏角φを計算して出力する。出力されるのは、再生面における振幅値の分布（振幅値マップ）や位相値の分布（位相値マップ）であり、それを何らかの方法で視覚化すると、その中に目的とする物体（トレーサ粒子Ｓｐ）の像が現れることになる。
【００２８】
さて、このような再生計算の結果を利用してトレーサ粒子Ｓｐの三次元位置を特定する場合、三次元のうちの二次元は上記再生計算におけるＸ軸及びＹ軸ということになる。図１において、観察板１０１についてある基準面を設定する（例えば観察板１０１の上面）。図２に示すように、基準面に対して撮像素子２を撮像面が平行になるように精度良く配置する。これにより、再生面も基準面に対して平行ということになる。基準面内にある基準となる点（基準点）を設定しておけば、再生面における像のＸＹ軸方向の位置が基準点との関係で特定できたことになる。
尚、本実施形態では、トレーサ粒子Ｓｐは球状である。したがって、振幅再生像にしろ位相再生像にしろ、像が正しく再生できた場合には、円形の輪郭を有する。したがって、円の中心位置をＸＹ軸方向の位置として特定することができる。
【００２９】
ＸＹ軸方向の位置はこのようにして特定できたとして、問題はＺ軸方向である。Ｚ軸方向は、図２から解るように再生距離Ｄの方向ということになる。Ｚ軸方向の位置を特定する際には、図２に示すように、再生距離を変えて像再生を何回か繰り返し、最も正しく再生できた際の再生距離にしたがってＺ軸方向の位置を特定する。即ち、対物レンズを用いない場合（等倍の場合）、最も正しく再生できた際の再生距離は、その物体が位置する位置と撮像面との距離に等しい。したがって、観察板１０１についてＺ軸方向について何らかの基準面を設けておき、基準面に対するホログラム面（撮像素子２の撮像面）の位置を既知データとして設定しておけば、トレーサ粒子ＳｐのＺ軸方向の位置も特定できたことになる。
【００３０】
例えば、図２に示すように、ある再生距離Ｄで最も正しく再生ができたとする。この場合、基準面とホログラム面との距離をｄ１とし、トレーサ粒子Ｓｐとホログラム面の距離をｄ２とすると、距離ｄ２はＤに等しいということになるので、トレーサ粒子Ｓｐは基準面からｄ１−Ｄだけホログラム面よりの位置に位置していることになる。対物レンズを使用する場合には、その倍率に応じてｄ２：Ｄの比が変わってくるが、基本的な原理は同じである。
【００３１】
このようにＺ軸方向の位置を特定する際に問題になるのは、何をもって「最も正しく再生できた」とするかである。この点について、特許文献１では、「輝度値がピークとなるＺの値」としている（段落００２２）。つまり、特許文献１は、再生距離を変えながら再生像における輝度の変化を観察し、輝度がピークを持った際の再生距離に基づいてＺ軸方向の位置を特定している。輝度値というのは、光強度即ち振幅であるから、特許文献１は、再生計算の結果のうち振幅情報を利用して三次元位置を測定するものであると言える。
一方、本実施形態では、このような特許文献１の開示とは異なり、再生計算の結果のうち位相情報を利用して三次元位置を特定するものとなっている。以下、この点について説明する。
【００３２】
前述したように、デジタルホログラフィにおいて、再生計算の結果は再生面における複素振幅データとして得られる。これは、物体からの光の波面データがそのまま再生されているとも言える。特許文献１の手法は、このような波面データのうち振幅情報のみを利用したものである。これは、ある意味、再生計算の結果の一部のみしか利用しておらず、デジタルホログラフィ技術の特性を十分に活かしきっていない。本実施形態では、再生計算の結果を波面として捉え（このことはデジタルホログラフィの本来的特性である）、波面の状態によって判断を行う。波面の状態によって判断を行うことは、再生計算の結果のうち、特許文献１が使っていない位相情報を利用するということを必然的に意味する。
【００３３】
上記の点について、図３を使用してより詳しく説明する。図３は、実施形態と特許文献１との違いについて模式的に示した図である。
図３に示すように、トレーサ粒子Ｓｐに対し、平面波であるコヒーレント光Ｌを照射する。コヒーレント光Ｌの波面は、トレーサ粒子Ｓｐによって乱され、トレーサ粒子Ｓｐからは、トレーサ粒子Ｓｐの形状や表面状態、屈折率に応じて変化した波面Ｗ１で物体光が出射される。そして、物体光が撮像面で参照光と干渉してホログラムとなり、そのホログラムに対して計算処理を施すことで像が再生される。像の再生結果は、前述したように複素振幅データであり、物体上の波面Ｗ１を表現している（即ち、再生している）。この再生された波面をＷ２とすると、特許文献１の方法は、この再生像の波面Ｗ２のデータにおいて輝度値（振幅情報）のみに着目し、輝度値がピークになることで「最も正しく再生できた」とする方法である。これは、図３に示すように、フリンジ像（特許文献１の段落００１１）から得られる振幅情報のみの再生像の部分の輝度値ΔＩの立ち上がりの鋭さのみに基づいて「最も正しく再生できた」と判断する方法と同等である。
【００３４】
一方、実施形態は、再生像の波面Ｗ２を直接的に利用する。具体的に説明すると、実施形態は、波面データから位相情報を抽出して像を再生した際、再生された像の形状が再生距離に応じて変化することを利用している。正しい再生距離で再生された場合にどのような形状の像になるかは、予め想定することができる。したがって、その想定に基づき、正しい形状になった際の再生距離により位置を特定するのである。
より具体的に説明すると、実施形態では、正しく再生された場合に得られるであろう波面Ｗｓを想定し、この波面Ｗｓと、実際に得られた波面Ｗ２とを対比する。そして、両者の相関性が最も高くなった場合に「最も正しく再生できた」とする。この「正しく再生された場合には得られるであろうと想定される波面Ｗｓ」のデータを、以下、標本データと呼ぶ。
【００３５】
このような違いによる優劣は、明らかである。即ち、特許文献１では、再生結果から輝度値の情報のみを取り出し、しかもフリンジ像の部分という再生像のごく一部の領域のみ取り出して判断しているのに対し、実施形態では、再生処理の結果をあくまで波面として捉え、波面で判断している。波面で判断するということは、物体の立体的形状に即した判断ということになるし、より広い領域に基づいて判断することになる。
【００３６】
このような光学的な手法による位置特定では、光学系に存在する僅かな異物や撮像素子による読み出しノイズ等によるノイズの影響が避けられず、再生結果には相当量のノイズが含まれる。この場合、特許文献１の方法では、波面で判断していないので、何らかの原因で輝度値のピークをもたらすようなノイズ（例えばスペックルノイズ）が混入すると、再生距離方向の位置の誤認に直結してしまう。また、特許文献１のように、狭いごく一部の領域だけを捉えて判断すると、ＳＮ比（即ち、判断の根拠となる情報の量に対するノイズの量の比）が悪く、判断の精度が低下し易い。一方、本実施形態の方法では、波面という物体の形状に即したパラメータで判断するので、より精度の高い判断が可能である。またより広い領域を根拠として判断するので、混入するノイズの影響は相対的に小さくなる（ＳＮ比が高い）。この点でも、より判断の精度が高くなる。つまり、Ｚ軸方向の位置特定の精度が高くなる。
【００３７】
上記のような優位性を持つ実施形態の構成について、図４を使用してさらに詳しく説明する。図４は、実施形態の装置及び方法における再生距離方向の位置の特定について示した概略図である。
実施形態では、標本データとの相関性を評価し易くするため、トレーサ粒子Ｓｐとして透明な球体（球状粒子）を対象としており、前述したように物体光は主として透過光である。図４に示すように、透明なトレーサ粒子Ｓｐにコヒーレントな平面波Ｌが入射すると、媒質の屈折率ｎ１とトレーサ粒子Ｓｐの屈折率ｎ２に応じて平面波Ｌが歪められる。この際、ｎ２＞ｎ１であれば、光はトレーサ粒子Ｓｐに入ると速度が低下するので、図４に示すように、トレーサ粒子Ｓｐを透過した時点では、球面状の波面となる。この透過光の波面は、透明で球状のトレーサ粒子Ｓｐがレンズに似た作用をすることによるもので（以下、この作用をレンズ効果と呼ぶ）、波面は、図４に示すように、徐々に収縮し、ある集光点を経て逆に広がっていく。
【００３８】
ここで、平面波がトレーサ粒子Ｓｐを透過した直後の波面Ｗ１を基準として考え、以下、基準波面と呼ぶ。基準波面Ｗ１の位置を、トレーサ粒子Ｓｐの位置とする。また、図４に示すように、基準波面Ｗ１とホログラム面との距離をｄとする。仮に、ｄよりも少し短い再生距離で再生を行った場合、基準波面Ｗ１の位置よりも少し手前の位置（ホログラム面に近い位置）で再生してしまったことになるので、再生した波面は、基準波面Ｗ１よりも全体の大きさが小さくなり、曲率半径が小さくなる。また、ｄよりも少し長い再生距離で再生を行った場合、基準波面Ｗ１の位置よりも少し奥の位置（ホログラム面から遠い位置）で再生してしまったことになるので、再生した波面は、基準波面Ｗ１より少し曲率半径が大きくなる。したがって、再生距離を変えながら像再生を行い、得られた波面の大きさや形状がＷ１に一致したと判断した時点の再生距離を特定すれば、それによってＺ軸方向での物体の位置が特定できたことになる。
【００３９】
次に、上記構成における標本データについて説明する。標本データについては、二つの異なる取得方法が考えられる。一つは、標本的な物体について実際に撮影を行ってホログラムデータを記録し、これに対して再生計算を行った結果を標本データとする方法である。図５は、この方法について示したもので、標本データの取得方法の第一の例について示した概略図である。
【００４０】
上記の例で言えば、液滴Ｓに混入させる多数のトレーサ粒子Ｓｐは、すべて同じ材質で同じ粒径とされる。したがって、一つのトレーサ粒子Ｓｐを標本トレーサ粒子Ｓｐｏとして取り出し、同様の媒質中でコヒーレント光Ｌを照射して干渉縞を撮像し、ホログラムデータを得る。この際、図５に示すように、位置を既知の固定された位置とするため、シャーレのような透明な板１００の上に標本トレーサ粒子Ｓｐｏを置いて撮影が行われる。板１００は、撮像素子２との関係で所定の位置に精度良く配置される。
板１０２と撮像素子２との離間距離から粒径を引いた値が撮影距離ｄであり、この距離と同じ距離に再生距離を設定し、再生計算をする。これにより、標本データが得られる。尚、板１００としては、物体の周囲の媒質の屈折率になるべく近い屈折率のものを用いる。
【００４１】
別の方法として、撮影を行わずに計算によって標本データを取得することもできる。図６は、これについて示したもので、標本データの取得方法の第二の例について示した概略図である。
前述したように、透明な球状の物体の場合、レンズ効果により基準波面Ｗ１は半球面状の波面となる。基準波面Ｗ１の大きさや曲率は、媒質の屈折率ｎ１、物体の屈折率ｎ２、物質の粒径φが既知であれば、計算により求めることができる。即ち、直径がφである半球面は、以下の式６で表すことができる（半球の最下点を原点とする）。
【数６】
2015078969.tif 000008
したがって、標本データの波面Ｗｓは、屈折率差を考慮し、式７で表される。
【数７】
2015078969.tif 000009
【００４２】
上記のような標本データに基づいて再生距離方向の位置が特定できることについて、実際のデータによって確認した結果について説明する。図７は、標本データによる再生距離方向の位置の特定を実際のデータに基づいて行った実験について示した図である。
図７に示す実験では、粒径２５μｍのポリスチレン製の透明な球状粒子（屈折率１．５９）を水中に浮かべ、波長６３２．８ｎｍのＨｅＮｅレーザを照射してホログラムを撮影した。そして、再生距離を１３０ｍｍ、１４０ｍｍ、１５０ｍｍと変えながら再生計算を行い、複素振幅データから位相情報を抽出し、位相値マップを得た。図７は、再生面（ＸＹ平面）のある方向での位相値の分布をグラフ化したものである。横軸は、再生面上での位置、縦軸は、位相値をＺ軸方向での位置に換算して表示している。即ち、同一位相値を持つ点をつなげた線（波面）として表している。図７中、Ｄ＝１３０ｍｍが再生距離１３０ｍｍのときの位相値分布、Ｄ＝１４０ｍｍが再生距離１４０ｍｍのときの位相値分布、Ｄ＝１５０ｍｍが再生距離１５０ｍｍのときの位相値分布をそれぞれ示している。
【００４３】
図７には、各再生距離における波面が重ね合わされて示されている。図７（１）に示すように、再生距離を短くしていくと、波面の曲率半径が小さくなる（即ち、形状が変化する）。これは、前述したレンズ効果によるものである。尚、一般的に言っても、平面波が物体によって乱された際の波面の形状は、物体の表面上では物体の形状に依っているが、その後に伝搬していく過程で波面の形状は変化する。
図７（２）には、（１）のデータに対して標本データが書き加えられている。この例では、図６に示す計算による方法で標本データを取得した。図７（２）に示すように、この例では、再生距離が１４０ｍｍのときの波面が最も標本データに近い（最も相関性が高い）。したがって、この例の場合、再生距離１４０ｍｍにおいて「最も正しく再生された」と判断することができる。
【００４４】
次に、上記いずれかの方法により得た標本データによりトレーサ粒子Ｓｐの三次元位置を特定する方法について、図８を使用して説明する。図８は、実施形態の方法における特定工程について模式的に示した斜視図である。
まず、図８（１）に示すように、再生距離を変えながら再生計算を行い、その結果として位相値マップＭ１，Ｍ２，Ｍ３…を得る。コヒーレントな平面波が照射されており、撮像素子２の撮像面は波面に対して平行に配置されているので、物体が存在しないところでは波面の乱れはなく、位相は一定である。物体が存在するところでは波面が乱れ、位相が異なってくるので、それが像Ｇ３１，Ｇ３２，Ｇ３３…として現れてくる。尚、図８では理解を容易にするためイメージ化をしているが、実際には位相値（数値）のままでデータ処理するのであり、図８に示すようなイメージ化をした上で処理する訳ではない。
【００４５】
各再生距離（Ｚ＝Ｚ１，Ｚ＝Ｚ２，Ｚ＝Ｚ３，…）それぞれについて得られた位相値マップＭ１，Ｍ２，Ｍ３，…を、理解を容易にするため、三次元的に並べてみると、例示的に図８（２）に示すようになる。図８（２）に示すように並べられた位相値マップ（三次元再生空間）において、ＸＹ方向では同じ位置に再生像が存在するのが確認される。即ち、再生像Ｇ１１、再生像Ｇ２１、再生像Ｇ３１は、ＸＹ方向においてほぼ同じ位置に位置している。再生像Ｇ１２、再生像Ｇ２２、再生像Ｇ３２の三つも、ＸＹ方向ではほぼ同じ位置に位置している。また、再生像Ｇ１３、再生像Ｇ２３、再生像Ｇ３３も、ＸＹ方向ではほぼ同じ位置に位置している。これらＸＹ方向で同じ位置である各像は、各々一つの物体についての再生像であると推測される。しかし、各組の再生像において、ＸＹ方向の位置は同じであっても、形状は同じではない。即ち、各組の再生像は、再生距離が短くなるにしたがって曲率半径が小さくなっている。
【００４６】
このような各再生面での再生像Ｇ１１〜Ｇ３３について、前述したように標本データとの相関性を評価し、相関性が基準値以上のものをデータとして残す。そして、相関性が基準値未満のデータをゼロにリセットする。ゼロにリセットするとは、像以外の部分の位相値（バックグラウンドの位相値）と同じ位相値にすることである。これにより、その箇所の像は図８（３）に示すように消失する。
【００４７】
このような処理をすべての再生像の半球面の波面に対して行うと、図８（３）に示すように、三次元空間には、標本データとの相関性が一定以上高い再生像Ｇ３２，Ｇ２１，Ｇ１３のみが残る。これらの再生像Ｇ３２，Ｇ２１，Ｇ１３は、正しい再生距離で再生がされたと判断された再生像であり、それらの位置が各トレーサ粒子Ｓｐの位置を指し示しているものである。したがって、各再生像Ｇ３２，Ｇ２１，Ｇ１３において、ＸＹ方向の中心の座標を求めてＸＹ方向の位置と特定し、その再生像が得られた再生距離にしたがってＺ軸方向の位置を特定する。これにより、各トレーサ粒子Ｓｐの三次元位置が特定できたことになる。
【００４８】
尚、基準値は、撮像用光学系４の解像度、再生距離を変えて再生計算を行う際のピッチ等を考慮に入れて適宜決定される。基準値をより高く設定した方がより精度の高い測定になるが、基準値以上の再生像が全く存在しないことになってしまうと、物体が確かに存在するにもかかわらず物体が存在しないと判断してしまうことになるし、基準値をあまり低く設定すると、一つの物体について二つの位置を特定してしまうことになりかねない。このあたりを考慮して、基準値は適宜決定される。
【００４９】
本実施形態では、このようにして位相情報にしたがって物体の三次元位置を特定するが、測定精度をより高めるため、振幅情報も補助的に利用するようにしている。具体的には、図８（３）に示す各再生像（標本データとの相関性が基準値以上であるとされた各再生像）について、振幅情報による再生像との照合を行い、ノイズなどに起因したエラーデータではないかどうかチェックするようにしている。振幅情報から判断してエラーデータであるとされる場合には、その再生像のデータをゼロにリセットし、その位置にはトレーサ粒子は無かったとして取り扱う。いわば、振幅情報によるフィルタ処理である。
【００５０】
図９は、振幅情報によるフィルタ処理について示した概略図である。フィルタ処理を行う場合、再生計算の結果から振幅情報を抽出し、各再生距離における振幅値マップを得ておく。その上で、図８（３）に示す位相情報の各再生像（各物体を正しい位置で再生していると判断された再生像）について、前述したように三次元位置を特定し、その特定された三次元位置の座標（以下、特定済み座標という）における振幅値を参照する。
具体的には、ある特定済み座標がＸｎ、Ｙｎ、Ｚｎであるとすると、Ｚ＝Ｚｎの再生距離における振幅値マップを読み込む。そして、図９に示すように、Ｚ＝Ｚｎの振幅値マップにおいて、特定済み座標を含む矩形の参照領域を設定する。即ち、Ｘｎ±Δｘ、Ｙｎ±Δｙの領域を設定する。Δｘ、Δｙの大きさは、想定される再生像の大きさよりも十分に大きなものとする。
【００５１】
そして、この参照領域内のデータに対して、コントラスト比をチェックする画像処理を行い、コントラスト比が一定以上であるかどうか判断する。例えば、振幅値の最大値と最小値を比べてそれが一定以上であるかどうかで判断したり、振幅値の立ち上がり（像の輪郭部分）の角度の大きさが一定以上であるかで判断したりする。コントラスト比が一定以上あれば、振幅情報によってもその位置に物体が存在していたことが確認されたことになるので、位相情報による特定結果はそのまま採用できることになる。コントラスト比が一定未満であれば、振幅情報によってはその位置に物体が存在していたことの確認ができなかったことになるので、位相情報による特定結果は何らかのノイズに起因したエラーであると判断される。したがって、この場合は、その特定結果をゼロにリセットする（その位置には物体は無かったとして扱う）。実施形態では、このような振幅情報によるフィルタ処理を行い、最終的に残った再生像についてのみ三次元位置の測定結果とする。
【００５２】
次に、上述したトレーサ粒子Ｓｐの三次元位置特定のための構成のうち、ソフトウェアに関連した部分について説明する。前述したように、装置はコンピュータ６を備えており、上述した各種処理は、コンピュータ６にインストールされた各種モジュールによって実行される。
各種モジュールとしては、一つのホログラムデータに対して再生計算を行い、各再生距離における複素振幅データを得る再生計算モジュール、各複素振幅データから各再生距離における位相値マップを得る位相情報抽出モジュール、各複素振幅データから各再生距離における振幅値マップを得る振幅情報抽出モジュール、各位相値マップに基づいて三次元位置を特定し、振幅情報によるフィルタ処理を行った後に正式な三次元位置の特定結果とする位置特定モジュール等がインストールされている。
【００５３】
再生計算モジュールは、像再生のために離散フーリエ変換等を行うもので、通常のデジタルホログラフィと特に変わるところはない。したがって、詳細な説明は割愛する。尚、再生距離を変えながら再生計算を行うので、再生計算モジュールに対しては、再生距離の初期値、再生距離の終期値、再生距離を変えるピッチが引数として渡される。例えば、５０×５０×５０（ｍｍ）の空間について物体の三次元位置特定を行う場合、奥行きが５０ｍｍであるので再生距離も５０ｍｍ範囲に亘って変える必要がある。この場合、例えば再生距離の初期値は１００ｍｍ、終期値１５０ｍｍ、変更のピッチは１０ｍｍとされる。この例では、再生計算は６回繰り返されることになり、１つのホログラムデータ（一回の撮影）について６個の複素振幅のデータセットが得られることになる。
【００５４】
また、位相情報抽出モジュールや振幅情報抽出モジュールも、通常のデジタルホログラフィにおける像再生の場合と基本的に同様である。位相情報抽出モジュールは、複素振幅の各データセットを順次読み込み、各点の複素振幅から偏角を算出して位相値マップを出力する。位相値マップは、複素振幅のデータセットの数（再生距離を変えた数）だけ出力され、上記の例では６個出力される。振幅情報抽出モジュールも、複素振幅の各データセットを順次読み込み、各点の複素振幅から振幅の絶対値の二乗を算出して振幅値マップを出力する。同様に、振幅値マップの数は再生距離を変えた分の数である。位相値マップや振幅値マップは、後の処理のために記憶部６２に記憶される。
【００５５】
位置特定モジュールは、前述したように、各再生距離の位相値マップから三次元位置を特定するものである。図１０は、位置特定モジュールの概略について示したフローチャートである。
図１０に示すように、位置特定モジュールは、記憶部６２から最初の位相値マップを読み出す。最初のとは、例えば前述した再生距離が初期値である場合の位相値マップである。そして、位相値マップをデータ処理し、各物体の像とみられる部分の領域を設定する。即ち、位相値が大きく変化している領域があれば、その部分を含む矩形領域を設定する。そして、その矩形領域のデータを、前述したように標本データと対比し、相関性を評価する。相関性が基準値以上であれば、物体を正しく再生している像であると判断し、その像の中心座標を、特定された物体の位置を示すもの（特定済み座標）としてメモリ変数に格納する。
【００５６】
相関性をみる方法について具体例を示すと、例えば像とみられる部分の各座標の位相値と、標準データにおける同一座標の位相値とを順次比較してその差分を取り、座標全体で差分の平均値を計算し、平均値が基準値以内であるかどうかで判断する方法が考えられる。差分を合計し、合計値が基準値以内であるかどうかで判断しても良い。
【００５７】
一つの位相値マップについて上記処理を繰り返し、各三次元座標を特定済み座標として別々にメモリ変数に格納した後、次の位相値マップを読み込む。次の位相値マップとは、所定のピッチだけ再生距離を変化させて得た位相値マップである。次の位相値マップについても同様に処理を繰り返し、相関性が一定以上ある再生像の部分の三次元座標を特定し、その座標をメモリ変数に格納する。
【００５８】
すべての位相値マップについて三次元座標の特定とメモリ変数への格納が終了したら、モジュールは、次に、振幅情報でのフィルタ処理を行う。即ち、図１０に示すように、メモリ変数から各特定済み座標を順次読み出し、その座標を有している振幅値マップを記憶部６２から読み出す。そして、前述したように矩形の参照領域を設定し、コントラスト比が一定以上であるかどうかの判断をし、一定以上でなかったら、エラーデータであるとしてゼロへのリセットを行う。すべての特定済み座標についてフィルタ処理が終わると、位置特定モジュールは終了である。
【００５９】
実施形態の液滴内流動観察装置は、上記のようなトレーサ粒子Ｓｐの三次元位置特定を異なる二つ以上の時刻で行うようになっており、各特定結果から、液滴内部の速度ベクトル分布を観察できるようにしている。以下、この点について図１１を参照しながら説明する。図１１は、速度ベクトル分布の観察について示した斜視概略図である。
ある時刻ｔ１において図１１（１）に示すように例えば三つの箇所で物体（トレーサ粒子Ｓｐ）の存在が確認され、三次元位置がＰ１〜Ｐ３として特定されたとする。また、Δｔ後のｔ２において、図１１（２）に示すように三つの箇所で物体の存在が確認され、三次元位置がＰ１’〜Ｐ３’として特定されたとする。
【００６０】
この際、二つの時刻で撮像された各物体について、どの再生像が同一の物体の再生像として対応しているのかという対応づけが行われる。対応づけについては、幾つかの手法が公知となっているが、例えば、液滴Ｓ内の流れの大まかな向きや速度が既知である場合、それにしたがってΔｔ秒後にトレーサ粒子Ｓｐが存在し得る領域を設定し、Δｔ秒後のその領域内で位置が特定された再生像を同一粒子のものであると対応づけする。また、各再生像を１：１で対応づけした後、他の組に比べて速度ベクトルの向きが限度以上に異なっている組がある場合、その組の対応付けは誤りであるとして対応づけし直すような補正が行われることもある。これら公知の手法を必要に応じて使いながら、二つの時刻において特定された各三次元位置の対応づけを行い、三次元速度ベクトルの空間分布を得る。
【００６１】
液滴内流動観察装置が備えるコンピュータ６には、上述した演算処理を行う速度ベクトル分布算出モジュールがインストールされている。速度ベクトル分布算出モジュールは、二つの時刻での三次元位置の測定結果を記憶部６２から読み出し、上述した対応づけを行った後、対応づけされた各対の座標間のベクトルと時刻差とに基づいて各速度ベクトルを求めるようプログラミングされている。
図１１では、三つのトレーサ粒子Ｓｐのみの位置特定が示されているが、実際には、多数のトレーサ粒子Ｓｐの各時刻での位置を特定し、前述したように速度ベクトルを算出する。そして、速度ベクトルを、最初の時刻での各トレーサ粒子Ｓｐの位置を始点として各速度ベクトルを描くようにすることで、液滴内の流動状況が視覚的に把握できる。
【００６２】
このように、実施形態の装置及び方法では、位相情報により像を再生することで再生距離の方向でのトレーサ粒子Ｓｐの位置を特定する。このため、精度の高い位置特定が行え、高精度の速度ベクトル分布の観察が行える。
しかしながら、発明者の研究によると、液滴内のトレーサ粒子Ｓｐの像の位相情報による再生の場合には、意図しないノイズが大量に発生し、精度の高いトレーサ粒子Ｓｐの位置特定が行えないことが判明した。以下、この点について説明する。
【００６３】
図１２は、この問題を確認した実験の結果を示す図である。図１２は、ある液滴Ｓ中のトレーサ粒子Ｓｐを上記実施形態の装置で撮影し、位相情報により再生された像を示すものである。この実験では、液滴Ｓは水であり、トレーサ粒子Ｓｐとしては、直径２μｍ程度の透明なポリスチレン粒子を用いた。液滴Ｓは、ガラス製の透明な観察板上に載せられて観察された。
【００６４】
図１２に示すように、ほぼ同心状の多数の円周状のパターンで像が再生される。このニュートンリングにも似た同心円周状のパターンの像を、以下、同心円縞状像と呼ぶ。
図１３は、図１２に示す再生像に基づいて各トレーサ粒子の位置特定を行った結果を示す図であり、図１２の再生像について再生距離を変えながら標本データとの相関性を分析することで各トレーサ粒子の位置を特定したものである。特定された位置は三次元であるが、図１３では、Ｚ軸方向を省略し二次元で示している。
図１３に示すように、再生結果からは、図１３に示すように非常に多くのトレーサ粒子の存在が確認される。この例におけるトレーサ粒子の数密度は１ｍｍ３あたり１２０００個程度であるが、撮像エリアのサイズから考えてこのように大量のトレーサ粒子が一度に撮影されることはあり得ず、図１３に示すトレーサ粒子の位置のうち、かなりの部分はノイズ（誤検出）であると考えられる。
【００６５】
前述したように速度ベクトル分布の算出は、二つの時刻における再生像において同一のトレーサ粒子のものを対応づけることで行われるが、図１３に示すように大量のノイズが存在していると、対応付けは実質的に不可能となり、速度ベクトル分布の算出が不能となる。無理矢理対応付けを行っても、現実の速度ベクトルの分布とはかけ離れたものになってしまい、非常に精度が低下した観察しか行えない。
【００６６】
発明者は、図１２に示す再生象を拡大しながら解析した結果、同心円縞状像の中にトレーサ粒子の像と見られる部分が埋没していることが判明した。この点が、図１２に併せて示されている。
図１２中に拡大して示すように、同心円状の像の領域内に、微小な丸いパターンが視認される。撮像エリアのサイズから計算すると、この丸いパターンの直径は２μｍ程度であり、明らかにトレーサ粒子の像である。
【００６７】
一方、図１２に示す同心円縞状像は、形状や大きさから見て液滴Ｓの表面の像であると推測される。液滴Ｓからの透過光により得られたホログラムデータを振幅情報で再生した場合、液滴Ｓの表面がレンズ効果を持つ場合があるため、一箇所のみ丸く明るい箇所があったり、逆に円環状に明るい箇所があったりする場合があるが、振幅情報による像再生では、図１２に示すような同心円縞状像となることは通常はない。位相情報による像再生の場合、光は、湾曲した液滴Ｓの表面のどの箇所から出てきた光かによって液滴Ｓ中の通過距離が変わってくるため、液滴Ｓの内部と外部（空気）との屈折率差に応じて位相が遅れ、位相差が生じる。したがって、液滴Ｓの表面の湾曲において同位相（位相の２πｎの遅れ、ｎは整数）となる部分が明るくなる。このような理由により、図１２に示す同心円縞状像が観察されるものと考えられる。
【００６８】
発明者は、液滴内部の像を位相情報により再生しようとした場合に不可避となる上記同心円縞状像のノイズ除去について鋭意検討したところ、空間周波数を設定することでノイズを除去できることを見いだした。以下、この点について図１４を参照しながら説明する。図１４は、空間周波数の設定によるノイズ除去について模式的に示した図である。
空間周波数（波数ともいう）は、空間において周期的に変化する量の単位であり、変化の周期の逆数である。周知のように、フーリエ変換は関数の周波数成分を求めるという意味があり、画像をフーリエ変換した場合、横軸は空間周波数となる。つまり、空間周波数の高低により像が振り分けられる。
【００６９】
図１２に示すような同心円縞状像の中に微細なトレーサ粒子Ｓｐの像が埋没している状況では、同心円縞状像の空間周波数は低く、トレーサ粒子Ｓｐの像の空間周波数は高い。したがって、図１２に示す像全体をフーリエ変換すると、同心円縞状像（液滴Ｓの表面による像）とトレーサ粒子Ｓｐの像は空間周波数空間において分離される。この様子が、図１４に示されている。
【００７０】
図１４（１）は、図１２に示す像をグラフ化して示したものである。図１４の縦軸は輝度となっているが、像を表示する各画素の明暗の意味であり、元もとの値は位相値である。また図１４（１）の横軸は、像再生面における位置であり、ここではＸ軸となっている。また、図１４（２）は、（１）のデータをフーリエ変換したものを模式的に示したものである。縦軸は、任意単位であるが、同じく像の明暗を意味し、横軸は空間周波数である。図１４中の（１）は、実空間（空間領域）での再生像、（２）は空間周波数領域での再生像を示すという言い方も可能である。尚、フーリエ変換を行うと中央の原点（波数０の点）を中心にして左右対称の分布が得られるが、図１４（２）では一方の側のみ示している。これに合わせて図１４（１）の実空間の像も一方の側のみ示しているが、実空間の像は必ずしも左右対称というわけでは勿論ない。
【００７１】
図１４（１）に示すように、図１２の像をグラフ化、模式化して表すと、液滴Ｓの表面の湾曲を示すなだらかの変化の上に、トレーサ粒子Ｓｐによる急減な変化が重畳した形状となる。このため、これがフーリエ変換された場合、図１４（２）に示すように、液滴Ｓの表面の湾曲に起因した像の空間周波数成分は、原点に近い領域に配分され、トレーサ粒子Ｓｐの空間周波数成分は原点から遠い領域に配分される。
【００７２】
尚、理解を容易にするため、図１４（１）は、図１２に示す同心円縞状パターンのある部分のみを取り出して模式化している。ある部分とは、一つの同心円周状の部分であり、液滴の表面の湾曲に応じてなだらかに明暗が変化する一つの領域である。空間における像の明暗の頻度（周波数）は同じであるから、図１３に示す位相再生像の全体に対してフーリエ変換をした場合も、図１４（２）に示すのと同様に低周波数成分と高周波数成分とに像は配分される。
【００７３】
実施形態の装置及び方法は、液滴内流動観察を行うにあたり、上記空間周波数の高低に応じた配分に点に着目し、フーリエ変換された位相再生像について、液滴Ｓの表面の湾曲に起因した像の空間周波数とトレーサ粒子Ｓｐの像の空間周波数との境界の値となる空間周波数（以下、臨界周波数という）を設定し、臨界周波数より低い周波数成分をカットするようにしている。
【００７４】
図１４（２）において、臨界周波数ｆｃが設定されている。臨界周波数ｆｃは、トレーサ粒子Ｓｐの像の空間周波数よりも少し低い空間周波数となっている。
周知のように、画像をフーリエ変換した場合の空間周波数は、画像サイズの逆数を単位としたものになる。したがって、トレーサ粒子の大きさ（粒径）をＴとし、図１４（１）に示す実空間の像全体の大きさ（像全体のＸ軸方向の長さ）をＪとすれば、トレーサ粒子の空間周波数はＴ／Ｊとなる。尚、撮像用光学系４が拡大又は縮小して撮像している場合、Ｔはその倍率に応じて換算した値となることは言うまでもない。
【００７５】
このようにしてＴ／Ｊを求めた後、それよりも少し小さい値を臨界周波数ｆｃとして設定する。どの程度小さい値とするかは、液滴の表面の像とみられる周波数領域で輝度が十分に小さくなる領域に応じて定められる。通常は、同一粒径のトレーサ粒子を使用して予め撮影を行い、再生結果に応じて予め定められる。
図１４（３）は、図１４（２）に示すフーリエ変換像データにおいてノイズを除去した状態を示したものであり、臨界周波数ｆｃよりも低い空間周波数の値をゼロにした上でフーリエ逆変換した結果を模式的に示したものである。
【００７６】
図１４（３）に示すように、臨界周波数ｆｃより低周波側をカットし、これを逆フーリエ変換すると、実空間（空間領域）では液滴Ｓの表面に起因した像が消失し、トレーサ粒子Ｓｐの像のみとなる。このため、この図１４（３）に示す像に基づいてトレーサ粒子Ｓｐの三次元位置を特定するようにすれば、誤検出がなくなり、二時刻での位置特定による速度ベクトルの算出の際の対応付けを誤りなく行うことができるようになり、精度の高い速度ベクトル分布の算出が可能となる。
【００７７】
このような考えに基づき、実施形態の装置のコンピュータには、ノイズ除去モジュールがインストールされている。図１５は、ノイズ除去モジュールを概略的に示したフローチャートである。
ノイズ除去モジュールは、再生計算モジュールが実行された後に実行されるようになっている。このノイズ除去モジュールは、図１５に示すように、再生計算モジュールの実行により取得された位相再生像のデータ（前述した位相値マップ）をメモリ変数に一時的に格納する。以下、ここで格納された位相値マップを「一次位相像再生データ」と言い換える。ノイズ除去モジュールは、一次位相再生像データに対してフーリエ変換を行い、図１４（２）に示すようなフーリエ変換像データを取得する。
【００７８】
次に、ノイズ除去モジュールは、設定されている臨界周波数を適用し、臨界周波数よりも低い周波数を除去する（値をゼロにする）。そして、ノイズ変換モジュールは、高周波数成分を除去したフーリエ変換像データをフーリエ逆変換する。フーリエ逆変換により得られた位相再生像データを二次位相再生像という。ノイズ除去モジュールは、フーリエ逆変換後のデータを実行結果（戻り値）として出力し、終了する。
【００７９】
液滴Ｓの表面に起因した低周波成分ノイズが除去されるので、トレーサ粒子Ｓｐの位置の誤検出がなくなり、精度の高い速度ベクトル分布の算出が可能となる。上記のノイズ除去モジュールにおいて、一次位相再生像データは、前述したようにデジタルデータであるので、フーリエ変換は離散フーリエ変換であり、フーリエ逆変換は離散フーリエ逆変換である。
【００８０】
次に、上述した各モジュールを構成要素とした液滴内流動観察プログラムについて説明する。図１６は、第一の実施形態の装置における液滴内流動観察プログラムの概略を示したフローチャートである。
前述したように実施形態の液滴内流動観察はＰＴＶを行うものであるため、二つの異なる時刻で液滴Ｓの撮影をするようになっている。このためのモジュールとして、コンピュータ６にはＰＴＶ用撮影モジュールがインストールされている。
【００８１】
液滴内流動観察プログラムは、撮影を行う二つの時刻の時刻差を引数にして実行される。液滴内流動観察プログラムは、まずＰＴＶ用撮影モジュールを実行する。コンピュータ６は、時刻差を入力させるための画面をディスプレイに表示できるようになっており、ここで入力された値に基づき、ＰＴＶ用撮影モジュールを実行する。
【００８２】
光源１や撮像素子２は常時動作しており、撮像素子２には、物体光と参照光とが入射している。ＰＴＶ用撮影モジュールは、入力された時刻差となる二つの時刻において、撮像素子２からの出力（ホログラムデータ）をメモリ変数にそれぞれ格納し、記憶部６２にそれぞれ記憶する。
尚、時刻差としては、コヒーレント光としてパルス発振のレーザを使用するか、連続発振のレーザをチョッピングしてパルスとし、パルスの周期に同期した時刻差とする場合もある。この際、撮像素子２のフレーム周波数とレーザパルスを同期させ、ちょうど１フレーム分で一つの時刻の撮影が行われるようにすることもある。
【００８３】
液滴内流動観察プログラムは、ＰＴＶ用撮像モジュールを実行した後、まず最初の時刻ｔ１のホログラムデータをメモリ変数から読み出し、再生計算モジュールを実行する。再生計算モジュールは、前述したように位相情報により像を再生する。再生計算モジュールは、実行結果である位相再生像データをメモリ変数に格納し、終了する。
次に、液滴内流動観察プログラムは、ノイズ除去モジュールを実行し、ノイズ（液滴Ｓの表面の像のデータ）の除去を行う。ノイズ除去後の像データ（実空間の像データ）も、メモリ変数に格納される。次に、画像観察プログラムは、ノイズ除去後の像データをメモリ変数から読み出し、位置特定モジュールを実行する。これにより、時刻ｔ１の撮影について、各トレーサ粒子Ｓｐの位置が特定され、各位置情報は、メモリ変数に格納される。
【００８４】
次に、液滴内流動観察プログラムは、時刻ｔ２のホログラムデータをメモリ変数から読み出し、同様に再生計算モジュール、ノイズ除去モジュール、位置特定モジュールを実行する。これにより、時刻ｔ２の撮影について、各トレーサ粒子Ｓｐの位置が特定され、各位置情報がメモリ変数に格納される。
次に、液滴内流動観察プログラムは、速度ベクトル分布算出モジュールを実行する。速度ベクトル算出モジュールは、各メモリ変数から二つの時刻ｔ１，ｔ２での各位置情報を読み出し、前述したように対応付けを行って各速度ベクトルを算出する。そして、最初の時刻ｔ１での位置情報にしたがって各速度ベクトルの三次元座標上に視覚化し、コンピュータ６のディスプレイに表示する。これにより、液滴内流動観察プログラムが終了する。
【００８５】
図１７は、実施形態の装置及び方法により視覚化された液滴内の速度ベクトル分布の一例を示す斜視概略図である。図１１では、三つのトレーサ粒子の位置を特定したが、実際には図１７に示すように多数のトレーサ粒子の位置が二つの時刻で特定され、速度ベクトル分布が算出されて視覚化される。
【００８６】
実施形態の装置は、上記のような液滴内の流動観察に加え、液滴Ｓの表面形状の観察を行う機能も有している。以下、この点について説明する。
前述したように、臨界周波数よりも低い空間周波数の像は、液滴Ｓの表面の像となっている。実施形態の装置は、この点に着目し、液滴内部の観察の他、液滴Ｓの表面形状の観察も行えるようにしており、そのためのモジュール（以下、液面観察モジュール）を含む液面観察プログラムがコンピュータ６にインストールされている。
【００８７】
図１８は、液滴表面観察の原理について説明した正面概略図であり、高周波成分を除去した後にフーリエ逆変換をして実空間の位相再生像としたものが描かれている。
前述したように、液滴Ｓ中を透過して表面から出射する光は、液滴Ｓ中の透過距離に応じて位相の遅れ具合が異なり、これが液面の位相再生像となって現れる。したがって、いったんフーリエ変換をして臨界周波数よりも高い周波数を除去した後にフーリエ逆変換した位相再生像は、図１８（１）に示すように、液滴の表面に相当する像である。
【００８８】
図１８（１）では曲線で描かれているが、実際にはデジタルデータであり、撮像素子２の各画素に由来にするデータ（離散フーリエ変換及び離散フーリエ逆変換されたデータ）の集まりである。周知のように、三点を通る円弧は一義的に求まる。また、必要に応じて最小二乗法も採用し得る。
図１８（１）は、像をＸＺ平面で描いており、Ｙ軸上のある箇所での断面図となっている。したがって、Ｙ軸で振った像（異なる箇所での断面の像）とすれば、図１８（１）に破線で示すように、像の円弧は上下にシフトする。円弧が最も上にシフトした際の像は、液滴Ｓの頂点を通る面での断面である。したがって、その際に三点（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）を取って計算された円弧は、液滴Ｓの球面の曲率であるとして良い。
【００８９】
また、図１に示すように、この実施形態では、観察板１０１は撮像用光学系４の光軸に対して垂直な姿勢である。したがって、円弧が最も上にシフトした際に頂点を通りＺ軸に平行な線は、球面である液滴Ｓの表面（球面）の中心軸として良い。そして、観察板１０１の位置は、撮像素子２の撮像面に対して既知の位置（距離）とすることができ、また像の円弧の位置もＺ方向において特定することができる。このため、図１８（２）に示すように、観察板１０１の表面上に液滴Ｓの中心軸上の断面形状を描くことができる。図１８（２）では液滴Ｓの表面は二次元で描かれているが、三次元で描くことができることは言うまでもない。
【００９０】
上記の例は液滴Ｓの表面を球面と仮定した例であったが、回転楕円面のような他の曲面と仮定する場合にも、適宜の演算によって表面の形状を数値的に把握することができる。例えば回転楕円面の場合、上下のシフトによって最も上にシフトした際の頂点を通りＺ軸に平行な線は断面の楕円の一方の軸（短軸）であるとすることができ、Ｘ軸は他方の軸（長軸）とすることができる。Ｚ軸と観察板の表面との交点を楕円の原点とすれば、二点を特定することで楕円は一義的に定まるから、液滴Ｓの表面を回転楕円面として三次元的に表すことができる。
【００９１】
次に、上記のような原理により液滴Ｓの表面観察を行うためのプログラムである液面観察プログラムについて説明する。図１９は、液面観察プログラムを概略的に示したフローチャートである。また、図２０は、図１９に示す液面観察プログラムにおける液滴の表面の像の取得について模式的に示した図である。
【００９２】
液面観察プログラムは、液滴表面観察に使用するホログラムデータを指定して実行される。このホログラムデータは、液滴内流動観察プログラムの直近の実行の際にメモリ変数に格納されたホログラムデータ（例えば時刻ｔ１のホログラムデータ）が一例として指定される。
【００９３】
液面観察プログラムは、図１９に示すように、指定されたホログラムデータを引数にして再生計算モジュールを実行する。図２０（１）に、得られた位相再生像が模式的に示されている。ここに示すように、位相再生像は、液滴の表面の像とともに各トレーサ粒子の像を含む。
【００９４】
次に、液面観察プログラムは、得られた位相再生像について、液面観察モジュールを実行する。液面観察モジュールは、ノイズ除去モジュールと同様に、位相再生像データをフーリエ変換する。フーリエ変化された位相再生像が図２０（２）に示されている。そして、液面観察モジュールは、フーリエ変換像（空間周波数領域の像）について、同様に設定されている臨界周波数を適用し、臨界周波数よりも高い周波数を除去する（値をゼロにする）。その上で、フーリエ逆変換を行い、図２０（３）に示すような液滴Ｓの表面の位相再生像のデータを取得する。その後、上述したような原理で、球面の曲率と観察板の表面に対する球面の位置（頂点の位置）を求める。この二つのパラメータにより、液滴Ｓの表面の像は三次元的に描くことができ、必要に応じてディスプレイにこの像を表示すると、液面観察モジュールは終了である。
【００９５】
このような液面観察は、ＰＴＶ計測を含む液滴内流動観察と併せて行うこともでき、そのようにすると液滴Ｓの状態をよりリアルに観察することができる。以下、この機能を有する第二の実施形態の液滴内流動観察装置について説明する。
第二の実施形態の装置は、コンピュータ６におけるソフトウェアが若干異なるのみであり、他は第一の実施形態と同様である。第二の実施形態の装置において、コンピュータ６には、液面観察モジュールも併せて行う液滴内流動観察プログラムがインストールされている。図２１は、第二の実施形態における液滴内流動観察プログラムの概略を示したフローチャートである。
【００９６】
図２１に示すように、この実施形態の液滴内流動観察プログラムは、まず時刻ｔ１で撮影して得たホログラムデータに基づいて位相情報で像を再生し、位相再生像をフーリエ変換する。そして、フーリエ変換像について、臨界周波数よりも高い周波数を除去した上で、逆フーリエ変換を行い、液滴Ｓの表面の位相再生像のデータを取得する。液滴内流動観察プログラムは、得られた液滴Ｓの表面の位相再生像のデータをメモリ変数ｍ１に格納しておく。そして、液滴内流動観察プログラムは、得られた位相再生像のデータと元の位相再生像のデータとの差分を取る。差分を取ると、液滴Ｓの表面の像を除去したことになるので、得られたデータは、低周波成分が除去されたデータであり、各トレーサ粒子の位相再生像のデータ（ノイズ除去後のデータ）である。得られたデータは、別のメモリ変数（メモリ変数ｍ２）に格納される。
【００９７】
液滴内流動観察プログラムは、上記のようにして得た各トレーサ粒子の位相再生像のデータにより時刻ｔ１での各トレーサ粒子Ｓｐの三次元位置を特定し、この結果をメモリ変数ｍ３に格納する。
次に、液滴内流動観察プログラムは、時刻ｔ２で撮影して得たホログラムデータに基づいて位相情報で像を再生し、位相再生像をフーリエ変換する。そして、今度は、臨界周波数より低い周波数を除去した上で逆フーリエ変換し、ノイズを除去する。そして、位置特定モジュールを実行して各トレーサ粒子Ｓｐの三次元位置を特定し、この結果をメモリ変数ｍ４に格納する。その上で、メモリ変数ｍ３及びメモリ変数ｍ４からデータを読み出し、速度ベクトル分布算出モジュールを実行して速度ベクトル分布を算出する。
【００９８】
液滴内流動観察プログラムは、算出された速度ベクトル分布を別のメモリ変数ｍ５に格納した後、記憶しておいた液滴の表面の位相再生像データをメモリ変数ｍ１から読み出す。そして、このデータを液面観察モジュールに渡し、液面観察モジュールを実行する。液面観察モジュールは、得られた液滴の表面の曲率と位置の情報を別のメモリ変数ｍ６に格納する。
【００９９】
液滴内流動観察プログラムは、速度ベクトル分布算出モジュールの実行結果と液面観察モジュールの実行結果とをそれぞれメモリ変数ｍ５，ｍ６から読み出し、三次元座標上に視覚化し、ディスプレイに表示する。これにより、プログラムは終了である。第二の実施形態の装置は、液滴Ｓの全体の形状が視認される他、液滴内部の流動状況が速度ベクトル分布の形で視認され、液滴Ｓの状態を視覚的に把握するのにより好ましいものとなる。
【０１００】
尚、この実施形態では、時刻ｔ１で撮像されたデータから液滴の表面の像を得るため、フーリエ変換された位相再生像において臨界周波数よりも高い周波数の部分の像を除去した後に逆フーリエ変換したものをメモリ変数に格納し、その上で元のデータとの差分を取ることでノイズを除去したが、時刻ｔ２で撮像されたデータから液滴の表面の像を得るようにしても良い。この場合は、時刻ｔ２で撮像されたデータから得られた位相再生像について、上記時刻ｔ１でのデータと同様の処理が行われ、時刻ｔ１で撮影されたデータについては、臨界周波数より低い周波数の部分の像を除去する通常のノイズ除去の処理が行われる。
【０１０１】
上述したように、実施形態の装置及び方法によれば、位相情報に基づいて三次元位置特に再生距離の方向の位置を特定する。このため、正しい位置の再生像であるかどうかの判断を物体の立体的形状に即した行うことになり、またより広い領域に基づいて判断することになる。このため、より精度の高い判断が行え、精度の高い三次元位置の特定となる。
この際、位相情報による再生像に含まれる液滴の表面の像を除去した後にトレーサ粒子の三次元位置特定を行っているので、この点でさらに精度の高い三次元位置特定が行え、精度の高いＰＴＶ計測が行える。
【０１０２】
尚、液滴の表面の像の除去については、図１４（１）に示すような混在した位相再生像において、手作業で除去を行うことも考えられる。手作業とは、例えばグラフィックソフトを使用し、トレーサ粒子の像とみられるもののみを残して他の像を除去していく作業である。この方法でもある程度は精度の高い三次元位置特定は可能であるが、かなり面倒である。この方法と比べると、実施形態の装置及び方法は、精度の高い三次元位置の測定が容易に簡便に行える。
【０１０３】
尚、位相情報に基づく三次元位置の特定の際に、振幅情報でフィルタ処理を行う点は、トレーサ粒子Ｓｐが存在しない位置を誤って特定してしまうエラーを抑制する効果がある。また、位相情報を利用することは波面で判断することになるが、再生像の波面全体を利用することは必ずしも必須ではなく、例えば図７に示す半円弧状の位相再生像において、最下点から一方の側の半分領域（１／４円弧）について標本データと比較して相関性をチェックしても良い。
【０１０４】
尚、トレーサ粒子Ｓｐが透明であり、物体光が透過光である点には、奥行き方向で広い測定空間を対象とすることができるというメリットもある。従来知られたＰＩＶのように、物体（トレーサ粒子Ｓｐ）が透明ではなく散乱光によってホログラムを記録する場合、透過光による場合と比べると、より広い視野角で撮影を行う必要があるため、ＮＡの大きなレンズを使用する必要があり、被写界深度を深くすることが難しくなる。実施形態のように透過光でホログラムを記録して三次元位置を測定する場合、このような問題はない。
【０１０５】
また、本実施形態の方法及び装置においては、撮像用光学系４はテレセントリックな光学系となっている。このため、精度の高い三次元位置特定がより容易に行える。精度の高い三次元位置特定を容易に行うためには、特に像側テレセントリックが重要である。像側でテレセントリックではない光学系を介して撮像素子２で撮影を行うと、像に歪みが生じるのが避けられない。本実施形態のように像側テレセントリックであれば、このような問題はない。
【０１０６】
また、物側でテレセントリックでないと、横倍率が異なってしまうため、物体の位置によって像の寸法形状が変化してしまう。このため、前述した標本データとの対比が難しくなり、正しい再生距離で再生された像ではあっても正しくないとして判断してしまうエラーが発生し易い。本実施形態では、物側でもテレセントリックであるのでこのような問題はない。
【０１０７】
尚、トレーサ粒子Ｓｐが透明な球状であるメリットについては前述したが、特に液体流れをＰＴＶ計測する場合、トレーサ粒子Ｓｐには、粒子の流れへの追従性の観点から、比重が１に近いポリスチレン粒子が一般的に用いられている。ポリスチレンのような樹脂製の粒子は、透明なものが入手し易く、この点でもメリットがある。
【０１０８】
上記のような実施形態の装置や方法は、液滴Ｓがある面に対して衝突してその面に付着する際の液滴内部の流動観察に好適に使用できる。例えば、インクジェットプリンタ、３Ｄプリンタ、各種ディスペンサーにおいては、ノズルから液滴を出射して対象物に衝突させて処理を行う。この際、対象物の表面に液滴が衝突した際、液滴内部でどのような流動が起きているかを詳しく解析することが、最適なノズル構造の検討や液滴の最適な組成等の研究において必要になることがある。実施形態の装置や方法は、この目的に好適に使用することができる。
【０１０９】
衝突に伴う液滴内の流動観察は、液滴の観察板への衝突の時点後であって液滴内が安定化して流動が停止するまでの期間内での観察ということになる。特に衝突直後の液滴内部の観察を行う場合、衝突のタイミングで撮影を行うことになる。例えば撮像素子２として動画撮影をするものを使用し、ノズルからの液滴Ｓの出射の少し前から撮影を開始する。そして、衝突直後のフレームの画像を取り出してホログラムデータとし、そのホログラムデータで前述したように位相情報で像を再生し、ノイズ除去を行いながら各トレーサ粒子Ｓｐの三次元位置を特定してＰＴＶ計測を行う。
【０１１０】
次に、照射用光学系及び撮像用光学系を変更した他の実施形態について説明する。図２２及び図２３は、照射用光学系及び撮像用光学系を変更した他の実施形態の概略図であり、図２２は第三の実施形態、図２３は第四及び第五の実施形態をそれぞれ示す。
図１に示す第一の実施形態では、液滴Ｓからの透過光を物体光として撮像素子２に入射させて撮影する。この構成では、撮像用光学系４の光軸が鉛直であるので、ノズルを真上に配置して真上から液滴Ｓを滴下して観察する場合、観察板１０１に衝突した直後の液滴内の流動状況を観察することは多少難しい。液滴Ｓを出射させた後、ノズルを即座に移動させ、撮像用光学系４による撮像を可能とする必要がある。
【０１１１】
観察板１０１の下方にノズルを配置し、下方から液滴Ｓを出射させて観察板１０１の下面に付着させながら観察することも考えられるが、この場合も、液滴Ｓの出射後に即座にノズルを移動させ、照射用光学系３による光照射を可能にする必要がある。
ノズルの移動を不要とする光学系の配置としては、図２２に示す第三の実施形態のように、照射用光学系３の光軸と撮像用光学系４の光軸とが観察板に対して斜めの方向で一直線上になるようにする配置が考えられる。第三の実施形態は、第一の実施形態と同じく、液滴Ｓを透過した透過光を物体光として撮像素子に入射させて撮影する。このようにすれば、ノズル１０２の移動は不要であり、観察板１０１に衝突した直後の液滴Ｓ内の流動状況を容易に観察することができる。この場合、液滴Ｓの表面の観察の際、傾き角によって補正しながら曲率の計算が行われる。尚、コヒーレント光を観察板１０１に対して垂直方向から照射し、垂直方向から撮像する構成は、このような補正が不要であり、この点でデータ処理が簡略化される。
【０１１２】
尚、図２２に示すように、第三の実施形態では、光源１、各光学系３，４，５及び撮像素子２を全体に一定の角度で傾斜させた構成としている。具体的には、この変形例では、光源１、各光学系３，４，５及撮像素子２を一体に保持した不図示の架台を設け、架台を水平な回転軸の回りに一定角度範囲内で回転可能としている。このようにすると、各要素の光学的な位置決めが容易になるので好適である。但し、図１の構成において、ミラー３０及びビームスプリッタ５２の角度を調整し、照射用光学系３、撮像用光学系４及び撮像素子２のみについて配置角度を変更して各光軸が斜めになるようにしても良い。
【０１１３】
また、図２３（１）に示す第四の実施形態及び図２３（２）に示す第五の実施形態は、いわゆる反射モードで動作させる構成の装置となっている。これらの構成では、照射用光学系３と撮像用光学系４は液滴Ｓに対して一方の側にあって光軸を共通させており、一方の側から光照射して液滴Ｓからの反射光を物体光として撮像素子２で捉える。照射用光学系３の光軸と撮像用光学系４の光軸の分岐位置には、ビームスプリッタ５２が配置される。
【０１１４】
図２３（１）（２）において、光源１からの光は、照射用光学系３で導かれ、一部がビームスプリッタ５２に反射して液滴Ｓに照射される。図２３（１）（２）中に矢印Ｌｐで示すように、液滴Ｓ内のトレーサ粒子Ｓｐからの反射光（物体光）は、照射用光学系３の一部の光軸と同軸に配置された撮像用光学系４によって導かれ、ビームスプリッタ５２を透過して撮像素子２に入射する。参照光用光学系５は、照射用光学系３で導かれた光のうち、ビームスプリッタ５２を透過した光をミラー５７、５８で折り返すものとなっている。折り返された光の一部は、ビームスプリッタ５２に反射し、参照光として撮像素子２に入射する。尚、参照光用光学系５のうちの一つのミラー（例えばミラー５７）を駆動することでオフアクシスの参照光とすることができる。
【０１１５】
図２３（１）では、観察板１０１の上方にノズル１０２が配置され、液滴Ｓは上方から観察板１０１の上に滴下される。照射用光学系３は、観察板１０１の下方から観察板１０１を透過するようにコヒーレント光を照射し、撮像用光学系４は、下方から物体光を捉えるので、観察板１０１は透明であることが必要であるが、液滴Ｓを滴下した後にノズル１０２を移動させることは必要ではなく、この点で簡便である。
また、図２３（２）では、同様に上方から観察板１０１に滴下するものの、照射用光学系３は上方からコヒーレント光を照射し、撮像光学系４は上方から撮像する位置に配置されている。この場合、液滴Ｓを滴下した後にノズル１０２を移動させる必要はあるが、観察板１０１は透明である必要ななく、任意のものを使用し得る。
【０１１６】
尚、図２３（１）（２）のいずれの場合も、トレーサ粒子Ｓｐからの反射光を物体光として捉えるので、比重の点で入手し易い透明なトレーサ粒子は使用できないという欠点がある。また、反射光を物体光として捉える場合、液滴Ｓの表面の像を再生することは位相情報によっても困難であり、液滴Ｓの表面形状の観察を同時に行うことが難しいという欠点がある。これらの欠点がない点では、図１に示す第一の実施形態及び図２２に示す第三の実施形態は優れている。
【０１１７】
また、反射モードで動作する装置や方法の場合、図２３（１）（２）に示すように液滴Ｓを上から滴下して観察板１０２に付着させる場合の他、下方に配置したノズルから上方に液滴を出射させて観察板の下面に付着させて干渉縞を撮影する場合もあり得る。さらには、観察板を垂直に立て、横に設けたノズルから水平に液滴を出射させて観察板に衝突、付着させながら干渉縞を撮影する場合もある。
【０１１８】
尚、上記各実施形態において、液滴内の流動観察はＰＴＶ計測を行うものであったが、ＰＴＶ計測以外の流動観察を行う場合もあり得る。例えば、観察板への液滴の衝突からある時刻が経過した時点での各トレーサ粒子の三次元位置を特定することのみで液滴内の流動観察が行える場合もある。また、二つの時刻での各トレーサ粒子の三次元位置を特定する場合でも、各トレーサ粒子の速度ベクトルの算出はせず、単に二つの時刻での各トレーサ粒子の位置を三次元座標上に表示（視覚化）するのみでも足りる場合がある。
【０１１９】
また、ＰＴＶを行う場合にはある程度数多くのトレーサ粒子を液滴内に混入させて行うが、一個だけのトレーサ粒子であっても速度ベクトルの測定や流動状況の観察は行える場合があり、そのようにすることもある。
尚、前述したように、液滴内流動観察は、最終的には流動状況をディスプレイに表示したりプリンタで印刷したりして視覚化することで行われるから、液滴内流動観察方法の発明は、視覚化のためのイメージデータの製造方法の発明として捉えることもできる。
【符号の説明】
【０１２０】
１  光源
２  撮像素子
３  照射用光学系
４  撮像用光学系
５  参照光用光学系
６  コンピュータ
１０１  観察板
１０２  ノズル
Ｓ  液滴
Ｓｐ  トレーサ粒子
ｆｃ  臨界周波数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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