(57)【要約】【課題】  広域の表層土厚の簡易で、かつ信頼性の高い推定を行う、表層土厚の推定方法を提供する。【解決手段】  表層土厚の推定方法において、広域に取得されたデジタル標高モデルによる地形量と、人工衛星写真や航空写真あるいは現地調査による植生情報を説明変数、現地調査で得られた表層土厚を目的変数とする重回帰モデルを作成し、この重回帰モデルを用いて広域的に統計的に妥当性が確認された表層土厚を推定する。【選択図】  図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
広域に取得されたデジタル標高モデルによる地形量と、人工衛星写真や航空写真あるいは現地調査による植生情報を説明変数、現地調査で得られた表層土厚を目的変数とする重回帰モデルを作成し、該重回帰モデルを用いて広域的に表層土厚を推定することを特徴とする表層土厚の推定方法。
【請求項２】
請求項１記載の表層土厚の推定方法において、まず、前記説明変数間の線形性を確認して独立と見なす説明変数の組とした後に、前記重回帰モデルを総当たり法により作成し、次に、切片以外のすべての前記説明変数の係数が０であるとする検定を行い、有意とされたモデルについて、多重共線性の有無を分散拡大因子ＶＩＦにより判断し、前記多重共線性がないことが確認されたモデルのうち、自由度修正済み決定係数が最も大きなモデルを採用することを特徴とする表層土厚の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、広域の表層土厚を推定する表層土厚の推定方法に係り、特に、地形情報と植生情報に基づいた表層土厚の推定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
表層土は基盤岩の風化や風成層の堆積により生成され、降雨により削剥される。このプロセスは地形発達の一部である。
【０００３】
表層土厚は、土砂崩れ等の斜面災害の発生や、その規模に係る要素として重要である。一般に表層土が厚いと、降雨等で斜面が崩壊しやすく、かつ崩壊土量も大きくなる。
【０００４】
これまで表層土厚は、掘削による測定、簡易貫入試験等による推定により点で評価されてきた。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】砂防学会誌，Ｖｏｌ．６４，Ｎｏ．６，ｐ．３８−４２，２０１２
【非特許文献２】第４３回，平成６年度，砂防学会研究発表会概要集，ｐ．８９−９０，１９９４
【非特許文献３】塚本良則（１９８７）：樹木根系の崩壊抑止効果に関する研究、東京農工大学農学部演習林報告、Ｎｏ．２３，ｐｐ．６５−１２３．
【非特許文献４】太田  岳洋・八戸昭一（２００６）：数値標高モデルによる地形計測の現状と応用例、応用地質，Ｖｏｌ．４６，Ｎｏ．６，ｐｐ．３４７−３６０．
【非特許文献５】Ｚｅｖｅｎｂｅｒｇｅｎ，Ｌ．Ｗ．ａｎｄ  Ｃ．Ｒ．Ｔｈｏｒｎｅ（１９８７）：Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｌａｎｄ  ｓｕｒｆａｃｅ  ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ，Ｅａｒｔｈ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ  ａｎｄ  Ｌａｎｄｆｏｒｍｓ，１２，４７−５６．
【非特許文献６】横山  隆三，白沢道生，菊地祐（１９９９）：開度による地形特徴の表示，写真測量とリモートセンシング，Ｖｏｌ．３８，Ｎｏ．４，ｐｐ．２６−３４．
【非特許文献７】ドブソン，Ａ．Ｊ．（２０２２）：一般化線形モデル入門，田中豊・森川敏彦・山中竹春・冨田誠訳，共立出版，ｐｐ．１１５−１１６．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記したように、
（１）広域的に表層土厚を簡便に推定する方法は実用化されていない。ただし、研究レベルで、地形量のみによる推定手法は既に提案されている。
【０００７】
（２）しかし、表層土厚に影響を与えると考えられる植生の情報は考慮されていない、
（３）また、統計的なモデルの妥当性が確認されていない、
といった問題がある。
【０００８】
一方、近年の航空レーザ測量技術の発達に伴い、１ｍメッシュ程度の数値標高モデル（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ  Ｍｏｄｅｌ；ＤＥＭ）が精度よく取得されるようになってきた。
【０００９】
本発明は、上記状況に鑑みて、広域の表層土厚の簡易で、かつ信頼性の高い推定を行う、表層土厚の推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕表層土厚の推定方法において、広域に取得されたデジタル標高モデルによる地形量と、人工衛星写真や航空写真あるいは現地調査による植生情報を説明変数、現地調査で得られた表層土厚を目的変数とする重回帰モデルを作成し、この重回帰モデルを用いて広域的に統計的に妥当性が確認された表層土厚を推定することを特徴とする。
【００１１】
〔２〕上記〔１〕記載の表層土厚の推定方法において、まず、前記説明変数間の線形性を確認して独立と見なす説明変数の組とした後に、前記重回帰モデルを総当たり法により作成し、次に、切片以外のすべての前記説明変数の係数が０であるとする検定を行い、有意とされたモデルについて、多重共線性の有無を分散拡大因子ＶＩＦ（Ｖａｒｉａｎｃｅ  Ｉｎｆｌａｔｉｏｎ  Ｆａｃｔｏｒ）により判断し、前記多重共線性がないことが確認されたモデルのうち、自由度修正済み決定係数が最も大きなモデルを採用することを特徴とする。
【００１２】
〔３〕上記〔１〕記載の表層土厚の推定方法において、前記地形量は、例えば、標高、傾斜、傾斜方位、値域、分散、変動係数、表面積比、高度分散量、地上開度、地下開度、平面曲率である。
【００１３】
〔４〕上記〔１〕記載の表層土厚の推定方法において、前記植生情報は、例えば、植生の有無、伐採林、広葉樹、針葉樹、混交林、樹幹間隔である。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、次のような効果を奏することができる。
【００１５】
（１）広域的な表層土厚を簡易に推定することができる。また、統計的にモデルの有意性が確認されており、得られた表層土厚の信頼性が高い。
【００１６】
（２）得られた表層土厚を、降雨時の斜面崩壊予測あるいは崩壊規模の推定のための計算モデルに反映させることにより、より信頼性の高い予測・推定が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】１ｍメッシュのデジタル標高モデルと現地における表層土厚取得箇所の例を示す図である。
【図２】モデルから推定された表層土厚（ｍｍ）と実測された表層土厚（ｍｍ）との関係を示す図である。
【図３】重回帰モデルによる広域的な表層土厚推定を示す図である。
【図４】重回帰モデルの作成フローチャートである。
【図５】地形量と植生情報からなる説明変数からこの地域の表層土厚を推定するモデルを作成した例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明の表層土厚の推定方法は、航空レーザー測量や国土地理院が公開しているデータにより広域に取得されたデジタル標高モデルによる地形量と、人工衛星写真や航空写真あるいは現地調査による植生情報を説明変数、現地調査で得られた表層土厚を目的変数とする重回帰モデルを作成し、この重回帰モデルを用いて広域的に表層土厚を推定する。
【実施例】
【００１９】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００２０】
図１は１ｍメッシュのデジタル標高モデルと現地における表層土厚取得箇所の例を示す図、図２はモデルから推定された表層土厚（ｍｍ）と実測された表層土厚（ｍｍ）との関係を示す図、図３は重回帰モデルによる広域的な表層土厚推定を示す図である。
【００２１】
（１）まず、数点での表層土厚を取得する。例えば、図１に示すように、現地で簡易貫入試験等により表層土厚を取得する。例えば、斜面上部、中部、下部を測定点とする。図１における■は測定点を示している。
【００２２】
（２）次に、デジタル標高モデルを取得し、地形量を算出する。航空レーザー測量により例えば１ｍメッシュで作成する。国土地理院が公開している１０ｍメッシュ等を用いてもよい。
【００２３】
（３）次に、植生情報（植生の有無、樹種または樹幹間隔）を取得する。空中写真や人工衛星写真から判読する。現地調査でもよい。
【００２４】
なお、上記（２）のデジタル標高モデルに基づいた地形量について説明する。  例えば、表１に示すような地形量を用いることができる。
【００２５】
【表１】
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【００２６】
地形量（１）標高：記号ｈ、単位ｍ、（２）傾斜：記号ｓ、単位度、計算メッシュ幅３ｍ×３ｍ  ４点法、（３）傾斜方位：記号Ｄ、単位度、計算メッシュ幅３ｍ×３ｍ  ４点法、（４）値域：記号Ｒ、単位ｍ、計算メッシュ幅７ｍ×７ｍ  起伏量とも呼ばれる。（５）分散：記号ｖ、単位ｍ2 ．計算メッシュ幅７ｍ×７ｍ、（６）変動係数：記号ｃ、単位無、計算メッシュ幅７ｍ×７ｍ、（７）表面積比：記号ｓｒ、単位無、計算メッシュ幅７ｍ×７ｍ、（８）高度分散量：記号ｈｓ、単位ｍ、計算メッシュ幅７ｍ×７ｍ、不偏標準偏差とも呼ばれる。（９）地上開度：記号Φ、単位度、計算メッシュ幅７ｍ×７ｍ、斜面形状の指標、（１０）地下開度：記号Ψ、単位度、計算メッシュ幅７ｍ×７ｍ、斜面形状の指標、（１１）平面曲率：記号Ｐｌａｎｃ、単位ｌ／ｍ、斜面形状の指標、縦断曲率：記号Ｐｒｏｆｃ、単位ｌ／ｍ、斜面形状の指標がある。
【００２７】
また、植生区分については、広葉樹、針葉樹、竹林、伐採地、混交林を用いることができる。
【００２８】
（４）次に、重回帰モデルを作成する。
【００２９】
図４は重回帰モデルの作成フローチャートである。
【００３０】
まず、目的変数としての表層土厚データ１と説明変数としての地形量２及び植生情報３とを用いて変数間の相関分析を行う（ステップＳ１）。
【００３１】
次に、説明変数同士の単相関の大きな変数を除去する（ステップＳ２）。例えば、単相関係数の絶対値が０．７より大きい場合。
【００３２】
次に、総当たり法による重回帰分析を行う（ステップＳ３）。
【００３３】
次に、検定を行う（ステップＳ４）。「重回帰モデルのすべての係数が０である」ことを帰無仮説とする検定を行う。例えば、Ｐ値が０．０５以下で帰無仮説を棄却し、有意なモデルと判断する。
【００３４】
次に、分散拡大係数により多重共線性の有無を確認する（ステップＳ５）。例えば、分散拡大係数が５より小さい場合であれば、多重共線性がないと判断する。
【００３５】
次いで、自由度修正済み決定係数が最も大きなモデルを採用する（ステップＳ５）。
【００３６】
以下、本発明の実施例について説明する。
【００３７】
ある地域において６０点の表層土厚データと、図５に示す地形量と植生情報からなる説明変数から、この地域の表層土厚を推定するモデルを作成した例を示す。
【００３８】
目的変数と地形量と植生情報からなる説明変数とを用いて、変数間の相関分析を行う（ステップＳ１１）。
【００３９】
次に、説明変数同士の単相関の大きな変数を除去する（ステップＳ１２）。
【００４０】
ここで、単相関の大きな説明変数を除去した結果は、本実施例では表２のようになる。
【００４１】
【表２】
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【００４２】
次に、総当たり法による重回帰分析を行う（ステップＳ１３）。
【００４３】
次に、検定を行う（ステップＳ１４）。つまり、「重回帰モデルのすべての係数が０である」ことを帰無仮説とする検定を行う。例えば、Ｐ値が０．０５以下で帰無仮説を棄却し、有意なモデルと判断する。
【００４４】
ここに、Ｐ値が０．０５より小であるモデルを、自由度修正済み決定係数の大きな順に上位１５位まで並べた結果を表３に示した。
【００４５】
【表３】
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【００４６】
この表３において、表の値は各モデルにおける説明変数の係数を示している。
【００４７】
自由度修正済み決定係数の大きなモデルの上位１４位までに植生情報が用いられている。
【００４８】
次に、分散拡大係数により多重共線性の有無を確認する（ステップＳ１５）。例えば、分散拡大係数が５より小さい場合であれば、多重共線性がないと判断する。
【００４９】
次いで、自由度修正済み決定係数が最も大きなモデルを採用する（ステップＳ１６）。
【００５０】
分散拡大係数が５より小であって、自由度修正済み決定係数が最も大きなモデル（表３の順位３位）を抽出した結果、推定式を算出したところ、
表層土厚（ｍｍ）＝−１３１７９×切片＋１１×標高（ｍ）＋４０７６７×変動係数＋１４６×地上開度−３８２９×平面曲率＋４８×樹幹間隔
として示すことができる。ここで、変動係数と標高はモデルにおいて係数がいずれも正であり、このことは変動係数や標高が大きいほど表層土が厚いことを示している。
【００５１】
このモデルは表３の順位３位のモデルであり、順位１位および２位のモデルは分散拡大係数が５より小であり、除去された。
【００５２】
標高、変動係数、地上開度、平面曲率、樹幹間隔を説明変数とする有意なモデルを得ることができた。
【００５３】
本モデルを用いて推定した表層土厚と実測された表層土厚との関係は図２のようになり、測定値は実測値をおおむね±５００ｍｍの精度で再現しており、本モデルは表層土厚の推定に有効である。
【００５４】
（５）最後に、本モデルを用い、地形情報と植生情報を入力して表層土厚を広域的に推定する。本実施例における推定結果を図３に示す。
【００５５】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【産業上の利用可能性】
【００５６】
本発明の表層土厚の推定方法は、広域の表層土厚をより信頼性を高く推定する表層土厚の推定方法として利用可能である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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