(57)【要約】【課題】利用者が視認しやすい画像の表示に伴う演算量を削減できる表示装置及び表示制御プログラムを提供することを目的とする。【解決手段】携帯端末装置は、利用者が網膜上に焦点を合せることができる限界の距離、および、利用者の眼と画面との間の距離に基づいて、画面の各座標から発せられる光が利用者の網膜上で結像する度合いを座標系で表現したぼやけ特性を算出する。また、携帯端末装置は、算出されたぼやけ特性の逆特性を画面の座標毎に算出する。また、携帯端末装置は、画面の各座標に表示される画像に対し、算出された逆特性を適用する。そして、携帯端末装置は、逆特性が適用された画像を画面に表示させる。【選択図】図１１
2015094788.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
利用者が網膜上に焦点を合せることができる限界の距離、および、前記利用者の眼と画面との間の距離に基づいて、前記画面の各座標から発せられる光が前記利用者の網膜上で結像する度合いを座標系で表現したぼやけ特性を算出する第１の算出部と、
前記第１の算出部により算出されたぼやけ特性の逆特性を前記画面の座標毎に算出する第２の算出部と、
前記画面の各座標に表示される画像に対し、前記第２の算出部により算出された逆特性を適用する適用部と、
前記適用部により前記逆特性が適用された画像を前記画面に表示させる表示部と
を有することを特徴とする表示装置。
【請求項２】
前記第１の算出部は、前記利用者の視界の各位置と前記網膜上の各位置との相似比に基づいて、前記利用者の視界に対応するぼやけ特性を算出し、当該算出されたぼやけ特性を前記画面の解像度と同一の解像度で標本化し、
前記第２の算出部は、前記第１の算出部によって標本化されたぼやけ特性の逆特性を、前記画面の座標毎に適用する逆特性とすることを特徴とする請求項１に記載の表示装置。
【請求項３】
前記第２の算出部は、前記第１の算出部により算出されたぼやけ特性にホワイトノイズを重畳し、当該ホワイトノイズを重畳したぼやけ特性を用いて、前記逆特性の近似解をＬＭＳアルゴリズムで算出することを特徴とする請求項１または２に記載の表示装置。
【請求項４】
前記第２の算出部は、前記ＬＭＳアルゴリズムにおいて前記逆特性の近似解を繰り返し算出する反復回数を所定の回数よりも少なくすることを特徴とする請求項３に記載の表示装置。
【請求項５】
前記利用者の眼と前記画面との間の距離を測定する測定部と、
前記測定部の測定結果で得た距離が、前記限界の距離よりも短いか否かを判定する第１の判定部と
を有し、
前記第１の算出部は、前記測定結果で得た距離が前記限界の距離よりも短いと前記第１の判定部が判定した場合には、前記限界の距離と、前記測定結果で得た距離とに基づいて、前記ぼやけ特性を算出し、
前記適用部は、前記測定結果で得た距離が前記限界の距離よりも短いと前記第１の判定部が判定した場合には、前記第２の算出部により算出された逆特性を前記画像に対して適用すると共に、前記測定結果で得た距離が前記限界の距離よりも短くないと前記第１の判定部が判定した場合には、前記逆特性を前記画像に対して適用しない
ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の表示装置。
【請求項６】
前記利用者の眼と前記画面との間の距離を測定する測定部と、
前記測定部の新たな測定結果で得た距離と前記測定部の前回の測定結果で得た距離との間の距離差が所定の閾値よりも大きいか否かを判定する第２の判定部と
を有し、
前記第１の算出部は、前記第２の判定部により前記距離差が前記所定の閾値よりも大きいと判定された場合には、前記限界の距離と前記測定部の新たな測定結果で得た距離とに基づいて、前記ぼやけ特性を算出することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１つに記載の表示装置。
【請求項７】
コンピュータに
利用者が網膜上に焦点を合せることができる限界の距離、および、前記利用者の眼と画面との間の距離に基づいて、前記画面の各座標から発せられる光が前記利用者の網膜上で結像する度合いを座標系で表現したぼやけ特性を算出し、
前記算出されたぼやけ特性の逆特性を前記画面の座標毎に算出し、
前記画面の各座標に表示される画像に対し、前記算出された逆特性を適用し、
前記逆特性が適用された画像を前記画面に表示させる
処理を実行させることを特徴とする表示制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、表示装置および表示制御プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、利用者の視力に応じて、表示対象となる画像を利用者が視認しやすい画像に変換する技術が知られている。このような技術の一例として、近視や老眼の利用者が視認しやすい画像を表示するため、利用者の網膜上に投影される画像のぼやけ方をモデル化し、かかるぼやけが相殺されるように画像を変換する表示装置が知られている。
【０００３】
例えば、表示装置は、利用者の網膜上に結像する画像のぼやけを空間周波数における画像フィルタとして表現し、かかる画像フィルタの逆数フィルタを生成する。また、表示装置は、画像をフーリエ変換して空間周波数領域のスペクトル画像を生成し、生成したスペクトル画像に生成した逆数フィルタを施す。そして、表示装置は、逆数フィルタを施したスペクトル画像を逆フーリエ変換し、画像のぼやけを相殺した画像を生成する。その後、表示装置は、生成した画像を表示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−９５８４２号公報
【特許文献２】特開２０１２−６３５８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上述した伝達関数を用いる技術では、１フレーム分の画像を表示するために、画像をフーリエ変換する処理、逆数フィルタをスペクトル画像に乗算する処理、および、スペクトル画像を逆フーリエ変換する処理を行ってから、画像を表示する。このため、画像の表示に伴う演算量が増大するという問題がある。
【０００６】
１つの側面では、利用者が視認しやすい画像の表示に伴う演算量を削減できる表示装置及び表示制御プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一態様の表示装置は、利用者が網膜上に焦点を合せることができる限界の距離、および、利用者の眼と画面との間の距離に基づいて、画面の各座標から発せられる光が利用者の網膜上で結像する度合いを座標系で表現したぼやけ特性を算出する。また、表示装置は、算出されたぼやけ特性の逆特性を画面の座標毎に算出する。また、表示装置は、画面の各座標に表示される画像に対し、算出された逆特性を適用する。そして、表示装置は、逆特性が適用された画像を画面に表示させる。
【発明の効果】
【０００８】
利用者が視認しやすい画像の表示に伴う演算量を削減できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、実施例１の携帯端末装置の一例を示す説明図である。
【図２】図２は、実施例１の携帯端末装置の一例を示すブロック図である。
【図３】図３は、ＰＳＦの一例を示す説明図である。
【図４】図４は、レンズと像点と投影面の位置との関係の一例を示す説明図である。
【図５】図５は、人間の眼の構造の一例を示す説明図である。
【図６】図６は、利用者の眼をレンズと捉えた際のぼやけモデルの一例を示す説明図である。
【図７】図７は、アリゾナ眼モデルの一例を示す説明図である。
【図８】図８は、等位相波面の重ね合わせの一例を示す説明図である。
【図９】図９は、実施例１の携帯端末装置のＧＰＵの一例を示すブロック図である。
【図１０】図１０は、実施例１の携帯端末装置および従来の技術で補正画像を生成する処理の流れの一例を示す図である。
【図１１】図１１は、実施例１の携帯端末装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図１２】図１２は、実施例１の携帯端末装置が老眼ぼやけ特性を示すＰＳＦを算出する処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図１３】図１３は、実施例２の携帯端末装置のＧＰＵの一例を示すブロック図である。
【図１４】図１４は、実施例２の携帯端末装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図１５】図１５は、実施例３の携帯端末装置のＧＰＵの一例を示すブロック図である。
【図１６】図１６は、実施例３の携帯端末装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図１７】図１７は、実施例４の携帯端末装置のＧＰＵの一例を示すブロック図である。
【図１８】図１８は、実施例４の携帯端末装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図１９】図１９は、表示制御プログラムを実行するコンピュータの一例を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に添付図面を参照して本願の表示装置の実施例として、携帯端末装置について説明する。なお、以下の実施例により開示技術が限定されるものではない。また、各実施例は、矛盾しない範囲で適宜組みあわせてもよい。
【実施例１】
【００１１】
図１は、実施例１の携帯端末装置の一例を示す説明図である。なお、図１には、携帯端末装置１の正面図の一例について記載した。図１に示す携帯端末装置１は、例えば、スマートフォンやタブレット端末等の端末装置である。また、携帯端末装置１は、例えば、ＬＴＥ（Long  Term  Evolution:登録商標、以下同様）方式や第３世代（３Ｇ）方式等の通信方式で、移動体通信網に接続できる。
【００１２】
また、図１に示す例では、携帯端末装置１は、ディスプレイ２及び測定センサ３を有する。ディスプレイ２は、画像、模様や文章等の各種情報を表示する表示装置であり、例えば、液晶ディスプレイや有機ＥＬ（Electro  Luminescence）等である。
【００１３】
測定センサ３は、携帯端末装置１の正面に設置されており、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離を測定する。例えば、測定センサ３は、利用者の眼に対して光を出力する。そして、測定センサ３は、利用者の眼に対して光を出力してから利用者の眼に反射した光を受光するまでの時間を計測し、計測した時間に基づいて、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離を測定する。
【００１４】
カメラ４は、携帯端末装置１の正面に設置された撮像装置である。例えば、カメラ４は、ディスプレイ２を観察中の利用者の眼を撮影し、ステレオ画像処理技術を用いて、利用者の目とディスプレイとの間の距離を測定することができる。
【００１５】
次に、図２を用いて、携帯端末装置１が有する機能構成の一例について説明する。図２は、実施例１の携帯端末装置の一例を示すブロック図である。図２に示す例では、携帯端末装置１は、ディスプレイ２、測定センサ３、カメラ４、タッチパネル５、メモリ６、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）７及びＧＰＵ（Graphics  Processing  Unit）１０を有する。なお、ディスプレイ２、測定センサ３、カメラ４、タッチパネル５、メモリ６、ＣＰＵ７及びＧＰＵ１０は、バスで相互に接続されているものとする。
【００１６】
タッチパネル５は、ディスプレイ２の表面に設置された入力装置であり、例えば、電磁誘導方式や静電誘導方式で利用者の指の動きを検知し、検知した指の動きをＣＰＵ７に通知する。メモリ６は、携帯端末装置１が有する記憶装置であり、ＣＰＵ７やＧＰＵ１０が実行するプログラムやプログラムが用いる各種データが格納される。
【００１７】
ＣＰＵ７は、携帯端末装置１を動作させるための各種プログラムを実行する演算処理装置である。例えば、ＣＰＵ７は、携帯端末装置１の各種機能を発揮させるためのプログラムや、ＯＳ（Operating  System）等のプログラムをメモリ６から読み出して実行する。
【００１８】
ＧＰＵ１０は、ディスプレイ２の制御を行なう表示制御装置である。例えば、ＧＰＵ１０は、ＣＰＵ７からディスプレイ２に表示させる文字、図形や画像等のデータを受信すると、受信した画像データを用いた各種画像処理を実行し、ディスプレイ２に表示させる画像を生成する。そして、ＧＰＵ１０は、生成した画像をディスプレイ２に表示させるための画像データをディスプレイ２に出力する。なお、図２に示した機能構成は、あくまで一例であり、例えば、携帯端末装置１は、携帯端末装置１の正面に設置されたカメラ４以外にも、風景や形式を撮像するための背面カメラを有していても良い。
【００１９】
ここで、老眼の利用者、近視の利用者、遠視の利用者等は、ディスプレイ２に表示される画像が視認し辛い場合がある。例えば、眼球には、眼球内における光の屈折の大部分を担う角膜と、ピント合わせを行なう水晶体とが含まれる。かかる水晶体が、注視点の遠近に応じて、厚さを調節させることで、屈折力を変化させ、網膜上に像点を合わせることで、結像する画像のピントを合わせている。しかしながら、老眼の利用者は、視界中の注視点が所定の距離よりも眼に近い場合には、水晶体の厚さが限界に達し、網膜上に焦点を合せることができないので、所定の距離よりも眼に近い位置の画像がぼやけて見える。
【００２０】
このため、従来の技術では、老眼の視界ぼやけを空間周波数におけるローパスフィルタとみなし、かかるローパスフィルタの逆関数となるハイパスフィルタを生成する。また、従来の技術では、表示する画像を空間周波数表現にフーリエ変換し、フーリエ変換した画像に生成したハイパスフィルタを適用する。そして、従来の技術では、ハイパスフィルタを適用した画像を逆フーリエ変換した画像を表示した。かかる場合、老眼の利用者には、空間周波数表現でローパスフィルタを介した画像が見えるので、ハイパスフィルタとローパスフィルタとが相殺し、元の画像と同様の画像を識別すると考えられる。
【００２１】
しかしながら、従来の技術では、画像ごとに、フーリエ変換、ハイパスフィルタの適用、および、逆フーリエ変換を実行するので、画像を表示するための演算量が増大してしまう。このため、消費電力の削減が求められるスマートフォン等の端末や、画面遷移頻度が多い端末等には、適用が困難となる。また、従来の技術では、画像に対してフーリエ変換、フィルタの適用及び逆フーリエ変換を行なうので、演算回数が増加し、演算誤差が蓄積することが考えられる。
【００２２】
そこで、携帯端末装置１は、利用者が視認しやすい画像を少ない演算量で出力する画像制御処理を実行する。具体的には、携帯端末装置１は、利用者の視界のぼやけを空間座標系で示すぼやけ特性を算出する。例えば、携帯端末装置１は、利用者の視界のぼやけを画像に適用する空間座標フィルタを、空間座標の枠組みのみでぼやけ特性として算出する。ここで、空間座標フィルタとは、例えば、画像フィルタの対象となる画素、および、かかる画素の近傍領域に含まれる画像の画素値と係数配列との畳み込み積の結果を出力とする画像フィルタである。
【００２３】
次に、携帯端末装置１は、算出した空間座標フィルタと逆の効果を有する空間座標フィルタを逆特性として算出する。ここで、携帯端末装置１が算出する空間座標フィルタは、利用者の視界のぼやけを空間座標系で示す画像フィルタであるので、逆特性として算出される空間座標フィルタも、空間座標系で表された画像フィルタとなる。このため、携帯端末装置１は、表示対象となる画像を空間周波数表現にフーリエ変換せずとも、逆特性として算出された空間座標フィルタを画像に直接適用できる。
【００２４】
その後、携帯端末装置１は、逆特性として算出された空間座標フィルタを適用した画像を出力する。この結果、携帯端末装置１は、表示対象となる画像のフーリエ変換や逆フーリエ変換を行なわずとも、利用者のぼやけを相殺する画像フィルタが適用された画像を出力できる。
【００２５】
続いて、携帯端末装置１が利用者の視界のぼやけを空間座標系で示す空間座標フィルタを算出する処理について説明する。まず、携帯端末装置１が実行する処理の前提として、点光源が投影面に投影された際に生じるぼやけモデルについて説明する。
【００２６】
例えば、図３は、ＰＳＦの一例を示す説明図である。なお、図３に示す例では、光を出力する発光面と、任意のレンズを通して発光面からの光を投影させる投影面との一例について記載した。また、図３に示す例では、発光面および投影面を格子状に配置された領域に分割して記載した。
【００２７】
例えば、発光面の中心部Ａとなる領域Ａから放射状に出力された光が、あるレンズを通して広がり、投影面のうち中央部分に配置された９つの領域を含む領域Ｂにぼやけて写されたとする。ここで、発光面および投影面の各格子を画素に相当させ、発光面から出力される光の強度を８ビット画像における最高画素値「２５５」とする。かかる場合、投影面の中心を原点とする座標系を考えると、領域Ｂの投影像は、以下の式（１）で表すことができる。
【００２８】
【数１】
2015094788.tif 000003
【００２９】
なお、式（１）中の「ｒｅｃｔ（ｔ）」は、変数「ｔ」の絶対値が２分の１以上である場合に「０」を与え、変数「ｔ」の絶対値が２分の１以下である際に「１」を与える関数である。また、式（１）に示す関数ｈは、光の広がる範囲と各範囲の光の強さとで表される関数であり、点像分布関数（ＰＳＦ：Point  Spread  Function）と呼ばれる関数となる。すなわち、関数ｈは、点光源が投影面に対し、どのようにぼけて投影されているかを示すぼやけモデルとなる。
【００３０】
次に、理想的なレンズは、焦点距離、および、レンズと光源との位置関係により、光源の像がぼやけることなく映し出される像点の位置が定まる。例えば、図４は、レンズと像点と投影面の位置との関係の一例を示す説明図である。なお、図４では、縦方向をｘ軸方向とし、横方向、すなわち、光軸方向をｚ軸とした。例えば、示す点光源Ｃが出力した光は、レンズＤによって集光される結果、像点Ｅに集中する。
【００３１】
このため、投影面が像点Ｅの位置と一致する場合には、投影面に点光源Ｃの像がぼやけて写し出される。しかしながら、例えば、投影面の位置が像点Ｅよりもレンズ側にずれた位置Ｆとなる場合には、レンズによって集光された光が未だ集中していないので、投影面に投影される点光源Ｃの像が広がってしまい、ぼやけが生じる。
【００３２】
ここで、上述したレンズの像点と投影面との関係を、人間の水晶体および角膜と、網膜との関係に当てはめたぼやけモデルを考える。まず、人間の水晶体、角膜、網膜の関係について説明する。図５は、人間の眼の構造の一例を示す説明図である。例えば、人間の眼は、角膜Ｇ、水晶体Ｈおよび網膜Ｉを有する。
【００３３】
角膜Ｇは、眼の最前部に存在する透明な膜状の部位であり、眼が有する全屈折率の約２／３を担う部位である。また、水晶体Ｈは、注視点の遠近に応じて、厚みを調節させることにより、屈折率を変更可能なレンズの役割を果たす部位である。なお、水晶体Ｈは、眼が有する全屈折率の約１／３を担う部位である。また、網膜Ｉは、眼球の内壁に位置し、眼球内に入ってきた光を神経信号に変換する感光性を有する部位である。なお、図５では記載を省略したが、角膜Ｇと水晶体Ｈの間には房水が充填され、水晶体Ｈと網膜Ｉとの間には、硝子体が充填されている。
【００３４】
ここで、視界に含まれるある１点から放射状に出力される光の球面波が眼球内の角膜Ｇおよび水晶体Ｈにより集光され、眼球内の網膜Ｉ上の１点に投影された場合には、利用者は、ぼやけのない視界を得ることができる。一方、眼球内の網膜Ｉ上の１点に光が投影されない場合には、像点の位置が網膜Ｉ上からずれるので、網膜Ｉ上の１点ではなく、ある程度の範囲に光が投影される結果、利用者は、ぼやけた視界を得ることとなる。例えば、老眼等により水晶体Ｈの厚み調節が限界に達した結果、像点が網膜Ｉよりも後方となった場合には、網膜Ｉにおいて、像がぼやける。
【００３５】
このように、人間の眼における水晶体Ｈおよび角膜Ｇと網膜Ｉとの関係は、レンズと投影面との関係に類似している。そこで、携帯端末装置１は、レンズと投影面との関係を示す式を用いて、水晶体Ｈおよび角膜Ｇと網膜Ｉとの関係を算出する。そして、携帯端末装置１は、利用者の老眼度数、瞳孔径、眼と画像との間の距離等のパラメータおよびレンズの回折効果に応じて、ある１点から放射状に出力される光が、網膜Ｉ上に投影される範囲を示すＰＳＦ、すなわち、ぼやけ特性を示すＰＳＦを算出する。
【００３６】
例えば、図６は、利用者の眼をレンズと捉えた際のぼやけモデルの一例を示す説明図である。例えば、利用者の視界内に１つの点光源Ｊについて考える。かかる場合、点光源Ｊから発せられた光は、眼の角膜や水晶体によって集光され、利用者の網膜上の投影像Ｋとして映し出される。そこで、携帯端末装置１は、レンズと投影面との関係を示す式を、水晶体および角膜と網膜との関係を示す式とみなし、かかる網膜上に結像された像のＰＳＦを求める。
【００３７】
ここで、網膜上の投影像Ｋと実際の視界とは、おおよその相似関係を有する。そこで、携帯端末装置１は、算出したＰＳＦを視界サイズに相似拡大し、視界サイズに相似拡大したＰＳＦを画面のドットピッチ間隔で標本化する。すると、標本化されたＰＳＦは、利用者の視界の各座標位置から発せられた光が、利用者の網膜上でどのように結像されるかを空間座標系で示した関数、すなわち、利用者の視界のぼやけを再現する空間座標フィルタＬとみなすことができる。このため、例えば、画像Ｍと、空間座標フィルタＬとを合成した場合には、ぼやけ特性を有する利用者が視認する画像Ｎを得ることができる。
【００３８】
また、携帯端末装置１は、ぼやけ特性の逆特性を示すＰＳＦを算出する。ここで、ぼやけ特性は、利用者の視界のぼやけを再現する空間座標フィルタとみなせるので、ぼやけ特性を示すＰＳＦの逆特性を示すＰＳＦは、利用者の視界のぼやけを相殺する空間座標フィルタとみなせる。このため、携帯端末装置１は、表示する画像をフーリエ変換せずとも、算出した逆特性を画像に適用できる。そして、携帯端末装置１は、逆特性を適用した画像を出力する。この結果、携帯端末装置１は、画像のフーリエ変換や逆フーリエ変換を行なわずとも、利用者が視認しやすい画像を表示できる。
【００３９】
次に、利用者の角膜および水晶体と網膜との関係を、レンズと投影面との関係とみなして、利用者のぼやけ特性を示すＰＳＦを算出する例の一例について説明する。なお、以下の説明では、利用者の眼の寸法や各部位の屈折率がアリゾナ眼モデルに従うものとして、ぼやけ特性を示すＰＳＦを算出するものとする。
【００４０】
また、以下の例では、老眼の利用者のぼやけ特性の逆特性を算出する例について説明する。また、以下の説明では、利用者の角膜と水晶体との組を合成レンズと記載する。また、以下の説明では、１次元データのＰＳＦを算出する例について記載するが、実施例はこれに限定されるものではなく、２次元データ等、任意の次元についてのＰＳＦを算出しても良い。
【００４１】
例えば、老眼の利用者の視界には、近点と呼ばれる境界点が存在し、注視点が近点よりも眼球に近いと、水晶体をそれ以上調節させることができなくなり、視界がぼやけてしまう。このため、利用者の眼と近点との間の距離である近点距離と、利用者の眼と注視点との間の距離である注視点距離とが等しい場合には、注視点からの光は、利用者の網膜上でぼけることなく結像する。かかる関係より、合成レンズの焦点距離ｆは、以下の式（２）で示される。なお、式（２）においては、近点距離がｄｎｅであり、眼球の奥行きがｄｅｙｅであり、角膜から水晶体までの屈折率平均がｎｅｙｅである。
【００４２】
【数２】
2015094788.tif 000004
【００４３】
ここで、携帯端末装置１は、近点距離を任意の手法で取得できる。例えば、携帯端末装置１は、ディスプレイ２に特定のパターンを表示し、利用者が眼に携帯端末装置１を近づけて見えにくくなった際にタッチパネル５を利用者にタップさせる。そして、携帯端末装置１は、測定センサ３やカメラ４を用いて、利用者がタッチパネル５のタップを検出した際のディスプレイ２と利用者の眼との間の距離を測定し、測定の結果得られる距離を近点距離としてもよい。また、携帯端末装置１は、利用者から老眼度数の入力を受付け、入力された老眼度数の逆数を近点距離としてもよい。また、携帯端末装置１は、利用者から直接近点距離の入力を受け付けても良い。
【００４４】
また、眼球の奥行きおよび角膜から水晶体までの屈折率平均については、アリゾナ眼モデルの値を採用できる。例えば、図７は、アリゾナ眼モデルの一例を示す説明図である。なお、図７に示す例では、眼の外側から、角膜、房水、水晶体、硝子体、網膜の順に、各部位の境界面の半径、各部位の屈折率、各部位の厚さについて記載した。
【００４５】
なお、図７中Ｒａｎｔ、Ｒｐｏｓｔ、ｎｌｅｎｓ、ｔａｑ、ｔｌｅｎｓの値は、以下の式（３）で示されるパラメータＡの値を用いて、以下の式（４）〜（８）で表すことができる。但し、式（３）を用いたＡの算出において用いるｄｎｅの単位はメートルである。
【００４６】
【数３】
2015094788.tif 000005
【００４７】
【数４】
2015094788.tif 000006
【００４８】
【数５】
2015094788.tif 000007
【００４９】
【数６】
2015094788.tif 000008
【００５０】
【数７】
2015094788.tif 000009
【００５１】
【数８】
2015094788.tif 000010
【００５２】
次に、近点距離よりも眼球に近い位置に注視点が存在する場合、合成レンズは、注視点の像を網膜上にぼけることなく結像させることができない。かかる場合、水晶体の厚さをそれ以上調節することができず、合成レンズの焦点距離ｆが式（２）で示される値のままになると考えられる。かかる場合の注視点と眼との間の距離を観察距離ｄｏｂとし、硝子体の屈折率をｎｖｉｔと記載すると、水晶体から像点までの像点距離ｄｉｍは以下の式（９）で表すことができる。
【００５３】
【数９】
2015094788.tif 000011
【００５４】
次に、注視点に点光源が存在し、点光源から球面波、すなわち光が照射されている場合を考える。かかる状態は、利用者が、中心の画素のみが発光しているディスプレイ２を注視している場合に相当する。ここで、点光源から照射された光は、注視点を中心とし、合成レンズに向かって放射状に広がるように進む。このため、点光源から照射された光は、光源を中心とする無数の同心円で表す等位相波面を形成する。一方、点光源から照射された光は、合成レンズを通過した後、レンズが有する位相変換効果により像点を中心とする集束光となる。このため、集束光側の等位相波面も、光源側の等位相波面と同様に、像点を中心とする無数の同心円で表すことができる。
【００５５】
例えば、図８は、等位相波面の重ね合わせの一例を示す説明図である。例えば、点光源Ｏから照射された光は、点光源を中心とする同心円、例えば、円Ｐで示すことができる。また、集束光の等位相波面は、像点Ｑを中心とする同心円で表すことができる。例えば、像点Ｑから合成レンズの像点側表面との間の距離を半径とする円Ｒで表される等位相波面を考える。かかる場合、円Ｒとして示す集束光のうち、投影面に集光される光として考慮すべき範囲は、合成レンズの上下の端点から像点に向かう２つの直線との各交点の間の円弧部分に相当する範囲である。このため、携帯端末装置１は、合成レンズが有する上下の端点の距離に基づいて、網膜上の投影像を算出する。
【００５６】
まず、合成レンズが有する上下の端点の幅は、眼球における瞳孔の直径に対応する。そこで、以下の式（１０）を用いて、瞳孔の半径である瞳孔径ｗ（ｙ）を算出する。なお、式（１０）中の変数ｙは、利用者の年齢である。すなわち、式（１０）は、利用者の年齢に依存した瞳孔径を算出する式である。なお、利用者の年齢は、必ずしも正確な値でなくともよい。
【００５７】
【数１０】
2015094788.tif 000012
【００５８】
ここで、図８中の一点破線で示すように、像点への集束波面上の各点から球面波が発生し、各球面波同士が干渉するものと考える。例えば、図８に示す例では、像点への集束波面上のうち、合成レンズの上端および下端と一致する場所から発生した球面波を、合成レンズの上端および下端を中心とする同心円として記載した。かかる場合、網膜上の投影像は、等位相波面上の各点から球面波を照射したときの光強度、すなわち、各球面波の線形和の絶対値の二乗で表すことができる。
【００５９】
ここで、光軸方向をｚ軸方向とし、光軸との直交軸方向をｘ軸方向とする。また、ｚ軸方向を２次元空間における第１成分とし、ｘ軸方向を２次元空間における第２成分とする。また、光源から像点へ向かう方向をｚ軸の正方向とし、ｚ軸より反時計回りでπ／２回転した方向をｘ軸の正方向とする。また、像点を原点（０，０）とし、網膜は、ｚ軸に直行する平面と近似する。かかる場合、収束光の当位相波面の各点は、以下の式（１１）で表すことができる。
【００６０】
【数１１】
2015094788.tif 000013
【００６１】
一方、網膜は、ｘ軸に対して平行な平面であるので、網膜上の各点は、以下の式（１２）で表すことができる。
【００６２】
【数１２】
2015094788.tif 000014
【００６３】
ここで、式（１２）中の第１成分に現れる「０．５５＋ｔａｑ＋ｔｌｅｎｓ」は、合成レンズの厚さに相当する。この結果、式（１２）中の第１成分は定数で表すことができる。かかる定数を−ｄｉｍ’とすると、以下の式（１３）で表される網膜上の点においては、以下の式（１４）で表される光強度ｈ（ｘ）の光が観測される。
【００６４】
【数１３】
2015094788.tif 000015
【００６５】
【数１４】
2015094788.tif 000016
【００６６】
ここで、式（１４）中のｕ（ｘ）は、以下の式（１５）で表される。なお、式（１５）中のｅは自然対数の底であり、ｉは虚数単位であり、ｋは光の波長である。
【００６７】
【数１５】
2015094788.tif 000017
【００６８】
式（１４）、式（１５）から、光強度ｈ（ｘ）は、老眼の利用者の老眼ぼやけ特性を記述したＰＳＦを視野の領域全体で規格化したものとなる。なお、眼球形状の対称性を考慮し、ｘの値が０以上となる光強度ｈ（ｘ）の値を算出し、ｈ（−ｘ）＝ｈ（ｘ），ｘ≧０として演算量を削減してもよい。
【００６９】
ここで、光強度ｈ（ｘ）は、利用者の網膜を合成レンズの光軸に垂直な平面とみなして、網膜上に投影される像のＰＳＦ、すなわち、網膜上のＰＳＦである。そこで、光強度ｈ（ｘ）をディスプレイ２の画素単位のＰＳＦに変換する。詳細には、利用者の視界と網膜上の対応する点とは、おおよそ相似関係を有する。かかる相似比を１：ｔとすると、視界スケールでのＰＳＦである
［文字１］
2015094788.tif 000018
は、以下の式（１６）で表すことができる。
【００７０】
【数１６】
2015094788.tif 000019
【００７１】
更に、視界スケールでのＰＳＦである
［文字１］
2015094788.tif 000020
をディスプレイ２のドットピッチ間隔で標本化する。なお、以下の説明では、
［文字１］
2015094788.tif 000021
を、単に視界スケールでのＰＳＦと記載する場合がある。この結果、ディスプレイ２の画素単位のＰＳＦである
［文字２］
2015094788.tif 000022
を求めることができる。ただし、ｎは画素番号である。かかる
［文字２］
2015094788.tif 000023
が、利用者の老眼ぼやけ特性を示すＰＳＦ
［文字２］
2015094788.tif 000024
となる。なお、以下の説明では、利用者の老眼ぼやけ特性を示すＰＳＦ
［文字２］
2015094788.tif 000025
を単に老眼ぼやけ特性と記載する。ここで、老眼ぼやけ特性は、画像フィルタとみなすことができるので、携帯端末装置１は、任意の画像に対して老眼ぼやけ特性を重畳することで、利用者の老眼ぼやけ特性を反映させた画像を生成できる。
【００７２】
続いて、老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）を算出する処理について説明する。例えば、逆特性Ｈ（ｘ）が老眼ぼやけ特性の逆特性を示す場合には、逆特性Ｈ（ｎ）は、以下の式（１７）を満たす。ただし、式（１７）中のδ（ｎ）は、ｎ＝０で最高画素値となり、ｎ≠０で最小画素値を取るインパルス画像である。
【００７３】
【数１７】
2015094788.tif 000026
【００７４】
ここで、式（１７）を満たす逆特性Ｈ（ｎ）は、一般に存在しない。そこで、携帯端末装置１は、式（１７）の左辺と右辺との差を最小化する最小二乗誤差評価問題を用いて、逆特性Ｈ（ｎ）を算出する逆特性近似フィルタ構成法を採用する。
【００７５】
詳細には、携帯端末装置１は、眼球の対称性を用いて、以下の式（１８）を、ｎ＞０の範囲について、逆特性Ｈ（−ｎ）＝逆特性Ｈ（ｎ）とおき、以下の式（１８）を満たす逆特性Ｈ（ｎ）を算出する。ここで、ａｒｇｍｉｎｘｆ（ｘ）は、関数ｆ（ｘ）を最小化するｘの値である。また、式（１８）中のＮは、ＰＳＦを画像フィルタとして適用する片側近傍画素数にフィルタ対象点の１画素を足した画素数である。また、式（１８）中においては、以下の式（１９）が満足されるものとする。
【００７６】
【数１８】
2015094788.tif 000027
【００７７】
【数１９】
2015094788.tif 000028
【００７８】
かかる場合、最小二乗誤差評価問題は、以下の式（２０）〜式（２５）により解が得られる連立一次方程式に帰着する。ただし、式（２１）中のＤとは、Ｄ（ｕ，ｔ）をｕ行ｔ列成分に有するＮ次正方行列を表し、式（２２）中のｅとはｅ（ｕ）をｕ行成分に有するＮ次元列ベクトルである。なお、式（２０）においては、１≦ｓ、ｔ≦Ｎ、式（２１）においては、１≦ｕ、ｔ≦Ｎ、式（２２）においては、１≦ｕ≦Ｎである。また、式（２５）中のｓは、１≦ｓ≦Ｎを満たす値である。
【００７９】
【数２０】
2015094788.tif 000029
【００８０】
【数２１】
2015094788.tif 000030
【００８１】
【数２２】
2015094788.tif 000031
【００８２】
【数２３】
2015094788.tif 000032
【００８３】
【数２４】
2015094788.tif 000033
【００８４】
【数２５】
2015094788.tif 000034
【００８５】
続いて、携帯端末装置１は、画像の各画素のデータを画像データＩ（ｎ）とし、Ｉ（ｎ）と逆特性Ｈ（ｎ）とを畳み込んだ画像Ｏ（ｎ）を生成する。ここで、画像データＩ（ｎ）と逆特性Ｈ（ｎ）とを畳み込むとは、例えば、逆特性Ｈ（ｎ）をコンボリューション行列として、画像の各画素に対する画像フィルタ処理を適用する処理である。そして、携帯端末装置１は、画像Ｏ（ｎ）をディスプレイ２に表示する。この結果、利用者は、老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）が適用された画像Ｏ（ｎ）を、かかる老眼ぼやけ特性を画像に対して適用する眼で視認するので、逆特性Ｈ（ｎ）と老眼ぼやけ特性がお互いに相殺され、画像データＩ（ｎ）を視認できる。
【００８６】
次に、上述した画像変換処理を実行する携帯端末装置１が有する機能構成の一例について説明する。図９は、実施例１の携帯端末装置のＧＰＵの一例を示すブロック図である。なお、図９には、携帯端末装置１が有するＧＰＵ１０が上述した画像変換処理を実行する例について記載したが、実施例はこれに限定されるものではない。
【００８７】
例えば、ＧＰＵ１０は、距離測定部１１、ＰＳＦ算出部１２、逆特性算出部１３、画像補正部１４及び出力部１５を有する。また、メモリ６は、画像記憶部８を有する。画像記憶部８とは、ディスプレイ２に表示される画像の画像データが格納された記憶領域である。例えば、画像記憶部８には、ディスプレイ２に表示される静止画像や、動画の各フレーム画像の画像データが格納されているものとする。
【００８８】
距離測定部１１は、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離を測定する測定部である。例えば、距離測定部１１は、ディスプレイ２に所定のパターンを表示するよう指示する。また、距離測定部１１は、携帯端末装置１を遠方から徐々に眼に近づけるよう指示する旨の表示と、パターンがぼやけて見えた際に画面をタップするよう指示する旨の表示を表示させる。そして、距離測定部１１は、タッチパネル５から利用者が画面をタップした旨の通知を受信した場合には、測定センサ３を用いて、利用者とディスプレイ２との間の距離を測定する。そして、距離測定部１１は、測定結果を近点距離ｄｎｓとしてＰＳＦ算出部１２に出力する。
【００８９】
また、距離測定部１１は、所定の時間間隔で、測定センサ３を用いて、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離を測定する。そして、距離測定部１１は、測定結果の距離を観察距離ｄｏｂとしてＰＳＦ算出部１２に出力する。なお、距離測定部１１は、利用者に老眼度数を入力するようディスプレイ２に表示させ、入力された老眼度数の逆数を近点距離ｄｎｓとしてＰＳＦ算出部１２に出力してもよい。但し、この時のｄｎｅの単位はメートルである。
【００９０】
ＰＳＦ算出部１２は、近点距離ｄｎｓと観察距離ｄｏｂとに基づいて、ディスプレイ２の各座標から出力される光が利用者の網膜上で結像する度合いを座標系で表現した特性、すなわち網膜上のＰＳＦであるｈ（ｘ）を算出する。具体的には、ＰＳＦ算出部１２は、近点距離ｄｎｓと観察距離ｄｏｂとを距離測定部１１から受信すると、式（２）、式（９）、式（１１）〜式（１５）を適宜用いて、近点距離ｄｎｓと観察距離ｄｏｂとに基づいて、網膜上のＰＳＦであるｈ（ｘ）を算出する。
【００９１】
また、ＰＳＦ算出部１２は、算出した網膜上のＰＳＦであるｈ（ｘ）を、利用者の視界に含まれる位置と網膜上の対応する位置との相似比に基づいて、視界スケールでのＰＳＦを式（１６）により算出する。また、ＰＳＦ算出部１２は、視界スケールでのＰＳＦをディスプレイ２のドットピッチ間隔で標本化し、ディスプレイ２の各座標に対応するＰＳＦ、すなわち、老眼ぼやけ特性を算出する。その後、ＰＳＦ算出部１２は、算出した老眼ぼやけ特性を逆特性算出部１３に出力する。
【００９２】
逆特性算出部１３は、ＰＳＦ算出部１２により算出された老眼ぼやけ特性の逆特性を、ディスプレイ２の座標、すなわち、ディスプレイ２の画素ごとに算出する。具体的には、逆特性算出部１３は、ＰＳＦ算出部１２から老眼ぼやけ特性を受信すると、式（２３）〜式（２５）を用いて、逆特性Ｈ（ｎ）を算出する。そして、逆特性算出部１３は、算出した逆特性Ｈ（ｎ）を画像補正部１４に出力する。
【００９３】
画像補正部１４は、ディスプレイ２に表示される画像に対し、逆特性算出部１３が算出した逆特性Ｈ（ｎ）を適用する。例えば、画像補正部１４は、逆特性算出部１３から逆特性Ｈ（ｎ）を受信すると、画像記憶部８から、ディスプレイ２に表示される画像を取得する。そして、画像補正部１４は、取得した画像の各画素のデータであるＩ（ｎ）に逆特性Ｈ（ｎ）を適用する。そして、画像補正部１４は、逆特性を適用した画像を出力部１５に出力する。
【００９４】
なお、画像補正部１４は、距離測定部１１が所定の時間間隔で、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離を測定した場合、所定の時間間隔で新たな逆特性Ｈ（ｎ）を受信する。このため、画像補正部１４は、逆特性Ｈ（ｎ）を受信してから新たな逆特性Ｈ（ｎ）を受信するまでの間、同一の逆特性Ｈ（ｎ）をディスプレイ２に表示する画像に適用し、新たな逆特性Ｈ（ｎ）を受信した場合には、画像に適用する逆特性Ｈ（ｎ）を更新する。
【００９５】
出力部１５は、逆特性が適用された画像をディスプレイ２に表示させる。具体的には、出力部１５は、画像補正部１４から画像を受信すると、受信した画像を表示対象画像としてディスプレイ２に出力する。この結果、出力部１５は、逆特性Ｈ（ｎ）が適用された画像をディスプレイ２に表示させることができる。
【００９６】
次に、図１０を用いて、携帯端末装置１と従来の技術とが、老眼向けに補正した画像を生成する処理の差を説明する。図１０は、実施例１の携帯端末装置および従来の技術で補正画像を生成する処理の流れの一例を示す図である。なお、図１０には、従来の技術で老眼向けに補正した画像を生成する処理の流れと、携帯端末装置１が老眼向けに補正した画像を生成する処理の流れとについて記載した。
【００９７】
例えば、従来の老眼向け補正画像生成処理Ｓでは、観察対象画像を空間周波数成分にフーリエ変換（ＦＴ：Fourier  Transform）する。そして、従来の補正画像生成処理Ｓでは、老眼ぼやけ特性を示すローパスフィルタ（ＬＰＦ：Low  Pass  Filter）の逆数、すなわち、老眼ぼやけ特性を相殺するハイパスフィルタを適用する。その後、従来の老眼向け補正画像生成処理Ｓでは、ハイパスフィルタを適用した画像を逆フーリエ変換（ＩＦＴ：Inverse  Fourier  Transform）して老眼向け補正画像を生成する。
【００９８】
かかる補正画像が視認された際に利用者の眼に映る画像は、再現処理Ｔにより再現できる。詳細には、再現処理Ｔでは、画像に対し、フーリエ変換された後に老眼ぼやけ特性を示すローパスフィルタが適用され、その後、逆フーリエ変換することで、視認される画像を再現する。
【００９９】
一方、携帯端末装置１は、老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）を画像フィルタとして用いる。このため、携帯端末装置１は、画像Ｉ（ｎ）をフーリエ変換せずとも、そのまま逆特性Ｈ（ｎ）をそのまま画像に適用する適用処理Ｕを実行し、老眼向け補正画像Ｏ（ｎ）を生成する。かかる補正画像Ｏ（ｎ）画像は、利用者が視認した際に、老眼ぼやけ特性と逆特性Ｈ（ｎ）が相殺される結果、画像Ｉ（ｎ）として利用者に視認される。
【０１００】
このように、携帯端末装置１は、画像のフーリエ変換や逆フーリエ変換を行なわずとも、老眼ぼやけ特性を相殺可能な画像を出力できる。
【０１０１】
このため、携帯端末装置１は、利用者の視認が容易な画像を少ない演算量で表示できる。また、携帯端末装置１は、画像に逆特性Ｈ（ｎ）を画像フィルタとして適用するだけで、老眼ぼやけ特性を相殺可能な画像Ｏ（ｎ）を生成できるので、演算に伴う誤差の蓄積を最小限に抑える。
【０１０２】
次に、図１１を用いて、携帯端末装置１が実行する処理の流れについて説明する。図１１は、実施例１の携帯端末装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。例えば、携帯端末装置１は、老眼ぼやけ特性を算出する（ステップＳ１０１）。次に、携帯端末装置１は、老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）を算出する（ステップＳ１０２）。
【０１０３】
そして、携帯端末装置１は、逆特性Ｈ（ｎ）と表示画像とを畳み込む（ステップＳ１０３）。その後、携帯端末装置１は、逆特性Ｈ（ｎ）と表示画像とを畳み込んだ画像をディスプレイ２に出力し（ステップＳ１０４）、処理を終了する。かかる処理により、携帯端末装置１は、視認が容易な画像を少ない演算量で出力できる。
【０１０４】
次に、図１２を用いて、携帯端末装置１が老眼ぼやけ特性を算出する処理の流れについて説明する。図１２は、実施例１の携帯端末装置が老眼ぼやけ特性を示すＰＳＦを算出する処理の流れの一例を示すフローチャートである。なお、図１２に示す処理は、図１１に示すステップＳ１０１に対応する処理である。
【０１０５】
まず、携帯端末装置１は、式（２）を用いて、近点距離ｄｎｅから焦点距離ｆを算出する（ステップＳ２０１）。次に、携帯端末装置１は、式（９）を用いて、注視点と眼との間の観察距離ｄｏｂと焦点距離ｆとを用いて、水晶体から像点までの距離である像点距離ｄｉｍを算出する（ステップＳ２０２）。続いて、携帯端末装置１は、式（１１）〜式（１６）を用いて、像点距離と網膜の位置関係とに基づいて、網膜上での老眼ぼやけ特性であるＰＳＦを算出する（ステップＳ２０３）。そして、携帯端末装置１は、網膜上での老眼ぼやけ特性であるＰＳＦを標本化して画素単位のＰＳＦに変換し（ステップＳ２０４）、処理を終了する。かかる処理により、携帯端末装置１は、老眼ぼやけ特性を適切に算出できる。
【０１０６】
［実施例１の効果］
上述したように、携帯端末装置１は、利用者が網膜上に焦点を合せることができる限界の距離である近点、および、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離とに基づいて、老眼ぼやけ特性を算出する。また、携帯端末装置１は、算出した老眼ぼやけ特性の逆特性をディスプレイ２の画素毎に算出する。そして、携帯端末装置１は、ディスプレイ２の各画素に表示される画像に対し、算出した逆特性を適用してディスプレイ２に表示する。このため、携帯端末装置１は、利用者が視認しやすい画像の表示に伴うフーリエ変換や逆フーリエ変換を不要とするので、演算量を削減できる。また、携帯端末装置１は、フーリエ変換や逆フーリエ変換を不要とするので、演算誤差の蓄積を防ぐことができる。
【０１０７】
また、携帯端末装置１は、利用者の視界の位置と網膜上の位置との相似比に基づいて、利用者の視界に対応する老眼ぼやけ特性を算出し、算出された老眼ぼやけ特性を画面の解像度と同一の解像度で標本化する。そして、携帯端末装置１は、標本化された老眼ぼやけ特性の逆特性を、画面の座標毎に適用する逆特性とする。このため、携帯端末装置１は、利用者が有する老眼ぼやけ特性を相殺する画像フィルタを算出できる。
【実施例２】
【０１０８】
上述した携帯端末装置１は、老眼ぼやけ特性を算出し、算出した老眼ぼやけ特性の逆特性を表示対象となる画像に適用した。しかしながら、実施例は、これに限定されるものではない。例えば、老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）を画像に適用すると、画像の傾向によっては、画像上に余計な縞模様が現れる場合がある。かかる縞模様の発生を緩和するため、実施例２の携帯端末装置１は、老眼ぼやけ特性にホワイトノイズを重畳し、ＬＭＳ（Least  Mean  Square）アルゴリズムにより画像フィルタを算出する。そして、携帯端末装置１は、算出した画像フィルタを画像に対して適用する。
【０１０９】
以下、実施例２の携帯端末装置１について説明する。なお、実施例１の携帯端末装置１と同一の構成には、同一符号を付すことで、重複する構成及び操作の説明については省略する。例えば、実施例２の携帯端末装置１は、図１３に示す機能構成を有するＧＰＵ１０ａを有する。図１３は、実施例２の携帯端末装置のＧＰＵの一例を示すブロック図である。
【０１１０】
例えば、ＧＰＵ１０ａは、逆特性算出部１３ａ、重畳部１６を有する。重畳部１６は、ＰＳＦ算出部１２から、老眼ぼやけ特性を受信すると、受信した老眼ぼやけ特性にホワイトノイズのデータを重畳する。例えば、重畳部１６は、老眼ぼやけ特性を要素順（ｎの値順）に並べた行ベクトル
［文字３］
2015094788.tif 000035
とホワイトノイズデータによる（２Ｎ＋１）行ベクトルであるｒａｎｄとの畳み込み積
［文字４］
2015094788.tif 000036
を算出し、算出した値を逆特性算出部１３ａに出力する。
【０１１１】
逆特性算出部１３ａは、ホワイトノイズのデータが重畳された老眼ぼやけ特性から、ＬＭＳアルゴリズムにより老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）の近似解ＨＫ（ｎ）を算出する。また、逆特性算出部１３ａは、ＬＭＳアルゴリズムにより、近似解ＨＫ（ｎ）を算出する場合には、反復計算の回数を限定する等の手法により、近似解ＨＫ（ｎ）が有する誤差を有る程度許容する。かかる近似解ＨＫ（ｎ）を案出することで、携帯端末装置１は、縞模様の発生を軽減できる。
【０１１２】
以下、逆特性算出部１３ａがＬＭＳアルゴリズムを用いて、近似解ＨＫ（ｎ）を算出する処理について説明する。まず、逆特性算出部１３ａは、変数であるステップサイズμ、忘却係数α、反復回数Ｋ、反復カウンタｋの初期値を設定する。詳細には、逆特性算出部１３ａは、ステップサイズμの値を式（２６）で示す範囲に含まれる任意の値に設定する。なお、式（２６）中において、ＴＡは、行列Ａの転置行列を表す。このため、
［文字５］
2015094788.tif 000037
は、（２Ｎ＋１）次正方行列となる。また、正方行列Ｂに対し、ｔｒ（Ｂ）は、Ｂのトレース、すなわち主対角成分の総和を示す。
【０１１３】
【数２６】
2015094788.tif 000038
【０１１４】
また、逆特性算出部１３ａは、忘却係数αに０以上１以下の任意の値を設定し、反復回数Ｋに適当な自然数を設定する。また、逆特性算出部１３ａは、反復カウンタｋの値を「０」に設定する。また、逆特性算出部１３ａは、近似解ＨＫ（ｎ）の候補としてＨｋ（ｎ）を設定する。ここで、ｎは−ＮからＮの範囲内に含まれる整数値である。
【０１１５】
その後、逆特性算出部１３ａは、ステップサイズμ、忘却係数α、反復回数Ｋ、反復カウンタｋ、近似解ＨＫ（ｎ）の候補Ｈｋ（ｎ）を用いて、以下の式（２７）および式（２８）を反復実行する。詳細には、逆特性算出部１３ａは、−Ｎ≦ｎ≦Ｎの範囲でｎの値を１ずつ加算させながら式（２７）、式（２８）を計算する。
【０１１６】
【数２７】
2015094788.tif 000039
【０１１７】
【数２８】
2015094788.tif 000040
【０１１８】
また、逆特性算出部１３ａは、ｎの値がＮよりも大きくなった場合には、ｋの値に１を加算し、再度、−Ｎ≦ｎ≦Ｎの範囲でｎの値を１ずつ加算させながら式（２７）、式（２８）を計算する。そして、逆特性算出部１３ａは、ｋの値がＫより多くなった場合には、近似解ＨＫ（ｎ）の値を逆特性Ｈ（ｎ）として画像補正部１４に出力する。
【０１１９】
ここで、逆特性算出部１３ａは、Ｋの値を大きくするほど、実施例１で算出されたＨ（ｎ）に近い近似解ＨＫ（ｎ）を算出できるが、かかるＫの値を所定の回数よりも少なくすることで、近似解ＨＫ（ｎ）に所定の誤差を許容する。この結果、逆特性算出部１３ａは、縞模様の発生を軽減できる。
【０１２０】
なお、逆特性算出部１３ａは、反復回数がｋ回目となる際の誤差εｋ（ｎ）の値が所定の閾値よりも大きい間、反復計算を継続して実行してもよい。例えば、逆特性算出部１３ａは、所定の閾値をεＴｋとした場合、以下の式（２９）が満たされる間、上述した反復計算を継続して実行してもよい。
【０１２１】
【数２９】
2015094788.tif 000041
【０１２２】
続いて、図１４を用いて、実施例２の携帯端末装置１が実行する処理の流れの一例を示す。図１４は、実施例２の携帯端末装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【０１２３】
例えば、携帯端末装置１は、老眼ぼやけ特性を算出し（ステップＳ１０１）、算出した老眼ぼやけ特性に対し、ホワイトノイズを重畳する（ステップＳ３０１）。次に、携帯端末装置１は、ホワイトノイズを重畳した老眼ぼやけ特性を用いて、老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）の近似解ＨＫ（ｎ）をＬＭＳ法により算出する（ステップＳ３０２）。その後、携帯端末装置１は、近似解ＨＫ（ｎ）と表示画像とを畳み込み（ステップＳ１０３）、画像をディスプレイ２に出力し（ステップＳ１０４）、処理を終了する。かかる処理の結果、携帯端末装置１は、余計な縞模様の発生を防ぐことができる。
【０１２４】
［実施例２の効果］
上述した携帯端末装置１は、老眼ぼやけ特性にホワイトノイズを重畳し、当該ホワイトノイズを重畳した老眼ぼやけ特性を用いて、老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）の近似解ＨＫ（ｎ）をＬＭＳアルゴリズムで算出する。このため、携帯端末装置１は、画像に余計な縞模様が発生するのを防ぐことができる。
【０１２５】
また、携帯端末装置１は、老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）の近似解ＨＫ（ｎ）をＬＭＳアルゴリズムで算出する際の反復計算回数を所定の回数よりも少なくする。この結果、携帯端末装置１は、近似解が有する誤差を許容し、老眼ぼやけ特性の逆特性を反映させた画像に余計な縞模様が発生するのを防ぐことができる。
【実施例３】
【０１２６】
上述した携帯端末装置１は、所定の時間間隔で、画像に対して適用する逆特性Ｈ（ｎ）を更新した。しかしながら、実施例は、これに限定されるものではない。例えば、携帯端末装置１は、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離の変化量が所定の閾値よりも大きい場合には、新たな逆特性Ｈ（ｎ）を算出し、算出した新たな逆特性Ｈ（ｎ）を用いて、画像を変換しても良い。
【０１２７】
以下、実施例３の携帯端末装置１について説明する。なお、実施例１の携帯端末装置１と同一の構成には、同一符号を付すことで、重複する構成及び操作の説明については省略する。例えば、実施例３の携帯端末装置１は、図１５に示す機能構成を有するＧＰＵ１０ｂを有する。図１５は、実施例３の携帯端末装置のＧＰＵの一例を示すブロック図である。
【０１２８】
図１５に示す例では、ＧＰＵ１０ｂは、画像補正部１４ａと、距離変化判定部１７を有する。距離変化判定部１７は、距離測定部１１から近点距離ｄｎｓを受信した場合には、受信した近点距離ｄｎｓを保持する。また、距離変化判定部１７は、距離測定部１１により測定された観察距離ｄｏｂを新たに受信した場合には、新たに受信した観察距離ｄｏｂが近点距離ｄｎｓよりも短いか否かを判定する。すなわち、距離変化判定部１７は、老眼の利用者が、携帯端末装置１を近点距離ｄｎｓよりも近い位置で見ているか否かを判定する。
【０１２９】
そして、距離変化判定部１７は、新たに受信した観察距離ｄｏｂが近点距離ｄｎｓよりも短い場合には、新たに受信した観察距離ｄｏｂの値と、前回距離測定部１１から受信した観察距離ｄｏｂの値との差が所定の閾値よりも大きいか否かを判定する。そして、距離変化判定部１７は、新たに受信した観察距離ｄｏｂの値と、前回距離測定部１１から受信した観察距離ｄｏｂの値との差が所定の閾値よりも大きい場合には、近点距離ｄｎｓと、新たに受信した観察距離ｄｏｂとをＰＳＦ算出部１２に出力する。
【０１３０】
かかる場合、ＰＳＦ算出部１２は、近点距離ｄｎｓと、新たな測定結果による観察距離ｄｏｂとに基づいて、老眼ぼやけ特性を新たに算出する。また、逆特性算出部１３は、老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）を新たに算出する。この結果、画像補正部１４ａは、新たに算出された老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）を示すＰＳＦを表示対象となる画像に適用する。
【０１３１】
一方、距離変化判定部１７は、新たに受信した観察距離ｄｏｂが近点距離ｄｎｓよりも長い場合には、観察距離ｄｏｂをＰＳＦ算出部１２に出力せず、画像補正部１４ａに、逆特性Ｈ（ｎ）の使用を停止するよう指示する。かかる場合、画像補正部１４ａは、逆特性Ｈ（ｎ）を逆特性算出部１３から新たに受信するまで、画像フィルタを適用することなく、画像記憶部８に格納された画像を出力部１５に出力する。
【０１３２】
また、距離変化判定部１７は、新たに受信した観察距離ｄｏｂの値と、前回距離測定部１１から受信した観察距離ｄｏｂの値との差が所定の閾値以下となる場合には、観察距離ｄｏｂをＰＳＦ算出部１２に出力することなく、処理を終了する。かかる場合、ＰＳＦ算出部１２は、老眼ぼやけ特性を新たに生成しない。この結果、画像補正部１４ａは、逆特性算出部１３から前回受信した逆特性Ｈ（ｎ）を画像フィルタとして画像に適用する。
【０１３３】
このように、携帯端末装置１は、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離が近点距離より長い場合には、逆特性Ｈ（ｎ）を画像に適用することなく、画像を表示する。このため、携帯端末装置１は、利用者の視界がぼけない際に、逆特性を示すＰＳＦを適用せずに画像を出力するので、不必要な処理を削減する結果、画像を表示するための演算量を更に削減できる。
【０１３４】
また、携帯端末装置１は、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離を測定し、前回の測定結果と新たな測定結果との差が所定の閾値よりも大きいか否かを判定する。そして、携帯端末装置１は、前回の測定結果と新たな測定結果との差が所定の閾値よりも大きい場合には、逆特性Ｈ（ｎ）を新たに算出し、新たに算出したＰＳＦを画像に適用する。このため、携帯端末装置１は、観察距離ｄｏｂがあまり変化していない場合に、逆特性Ｈ（ｎ）を新たに算出する処理を省略するので、視認しやすい画像を表示するための演算量をさらに削減できる。
【０１３５】
なお、携帯端末装置１は、観察距離の差と比較する所定の閾値を「０」とした場合には、新たに受信した観察距離ｄｏｂの値と、前回距離測定部１１から受信した観察距離ｄｏｂとが異なる値である場合に、逆特性Ｈ（ｎ）を新たに算出する。かかる処理を実行した場合には、携帯端末装置１は、観察距離に応じて、逆特性Ｈ（ｎ）をリアルタイムで画像に適用できる。
【０１３６】
次に、図１６を用いて、実施例３の携帯端末装置１が実行する処理の流れについて説明する。図１６は、実施例３の携帯端末装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【０１３７】
まず、携帯端末装置１は、前回観察距離を測定してから一定時間が経過した、若しくは、ディスプレイ２の更新がされるか否かを判定する（ステップＳ４０１）。そして、携帯端末装置１は、前回観察距離を測定してから一定時間が経過した場合、若しくは、ディスプレイ２の更新がされる場合には（ステップＳ４０１：Ｙｅｓ）、観察距離を測定する（ステップＳ４０２）。
【０１３８】
続いて、携帯端末装置１は、新たな観察距離が近点距離よりも小さい否かを判定する（ステップＳ４０３）。また、携帯端末装置１は、新たな観察距離が近点距離よりも小さいと判定した場合には（ステップＳ４０３：Ｙｅｓ）、新たな観察距離と前回測定された観察距離との差が所定の閾値よりも大きいか否かを判定する（ステップＳ４０４）。
【０１３９】
そして、携帯端末装置１は、新たな観察距離と前回測定された観察距離との差が所定の閾値よりも大きい場合には（ステップＳ４０４：Ｙｅｓ）、ステップＳ１０１〜ステップＳ１０４を実行する。一方、携帯端末装置１は、新たな観察距離と前回測定された観察距離との差が所定の閾値以下となる場合には（ステップＳ４０４：Ｎｏ）、ステップＳ１０３、ステップＳ１０４を実行する。
【０１４０】
また、携帯端末装置１は、新たな観察距離が近点距離以上となる場合には（ステップＳ４０３：Ｎｏ）、ステップＳ１０４を実行する。また、携帯端末装置１は、前回観察距離を測定してから一定時間が経過しておらず、かつ、ディスプレイ２の更新がされない場合には（ステップＳ４０１：Ｎｏ）、そのまま処理を終了する。かかる処理の結果、携帯端末装置１は、画像を表示するための演算量をさらに削減できる。
【０１４１】
［実施例３の効果］
上述したように、携帯端末装置１は、観察距離を測定し、測定した観察距離が近点距離よりも短いか否かを判定する。また、携帯端末装置１は、測定した観察距離が近点距離よりも短い場合には、測定した観察距離と近点距離とに基づいて、逆特性Ｈ（ｎ）を新たに算出する。そして、携帯端末装置１は、測定した観察距離が近点距離よりも短い場合には、新たに算出されたＰＳＦを画像に適用し、測定した観察距離が近点距離以上となる場合には、逆特性Ｈ（ｎ）を適用することなく画像を出力する。このため、携帯端末装置１は、利用者が視認しやすい画像を表示するための演算量をさらに削減できる。
【０１４２】
また、携帯端末装置１は、新たに測定した観察距離と、前回測定した観察距離との差が所定の閾値よりも大きいか否かを判定する。そして、携帯端末装置１は、新たに測定した観察距離と、前回測定した観察距離との差が所定の閾値よりも大きい場合には、近点距離と新たに測定した観察距離とに基づいて、逆特性Ｈ（ｎ）を新たに算出する。このため、携帯端末装置１は、観察距離に応じて、適切な画像フィルタを適用した画像を表示できる。
【実施例４】
【０１４３】
上述した実施例１〜３では、携帯端末装置１は、測定した観察距離と近点距離とに基づいて、逆特性Ｈ（ｎ）をそのつど算出した。しかしながら、実施例は、これに限定されるものではない。例えば、携帯端末装置１は、利用者の近点距離ｄｎｅを測定した際に、逆特性Ｈ（ｎ）を複数の観察距離毎に算出し、算出した観察距離毎の逆特性Ｈ（ｎ）を記憶する。そして、携帯端末装置１は、観察距離ｄｏｂを測定した場合には、測定した観察距離ｄｏｂについてあらかじめ算出した逆特性Ｈ（ｎ）を選択し、選択された逆特性Ｈ（ｎ）を画像に適用しても良い。
【０１４４】
以下、実施例４の携帯端末装置１について説明する。なお、実施例１の携帯端末装置１と同一の構成には、同一符号を付すことで、重複する構成及び操作の説明については省略する。例えば、実施例４の携帯端末装置１は、図１７に示す機能構成を有するＧＰＵ１０ｃを有する。図１７は、実施例４の携帯端末装置のＧＰＵの一例を示すブロック図である。
【０１４５】
図１７に示す例では、ＧＰＵ１０ｃは、距離測定部１１ａ、ＰＳＦ算出部１２ａ、逆特性算出部１３ｂ、画像補正部１４ｂを有する。また、メモリ６は、逆特性テーブル９を記憶する。逆特性テーブル９には、複数の距離値と、かかる距離値を観察距離として算出された逆特性Ｈ（ｎ）とが対応付けて格納されている。
【０１４６】
例えば、逆特性テーブル９には、所定の近点距離ｄｎｓと、観察距離「１００ミリメートル」とに基づいて算出された逆特性Ｈ（ｎ）が、観察距離「１００ミリメートル」と対応付けて格納されている。また、逆特性テーブル９には、所定の近点距離ｄｎｓと、観察距離「２００ミリメートル」とに基づいて算出された逆特性Ｈ（ｎ）が、観察距離「２００ミリメートル」と対応付けて格納されている。
【０１４７】
距離測定部１１ａは、図９に示す距離測定部１１と同様の機能を発揮する。また、距離測定部１１ａは、近点距離ｄｎｓを算出すると、かかる近点距離ｄｎｓよりも短い複数の距離値を算出する。例えば、距離測定部１１ａは、近点距離ｄｎｓが「３００ミリメートル」である場合には、「１００ミリメートル」から「３００ミリメートル」までの複数の距離値を１０ミリメートル単位で算出する。そして、距離測定部１１ａは、測定した近点距離ｄｎｓと、算出した複数の距離値とをＰＳＦ算出部１２ａに出力する。また、距離測定部１１ａは、観察距離ｄｏｂを測定した場合には、測定した観察距離ｄｏｂを画像補正部１４ｂに出力する。
【０１４８】
ＰＳＦ算出部１２ａは、図９に示すＰＳＦ算出部１２と同様の機能を発揮する。詳細には、ＰＳＦ算出部１２ａは、距離測定部１１ａから、近点距離ｄｎｓと、複数の距離値とを受信すると、受信した距離値をそれぞれ観察距離とし、受信した近点距離ｄｎｓと各観察距離とに基づいて、老眼ぼやけ特性を算出する。そして、ＰＳＦ算出部１２ａは、受信した複数の距離値と、各距離値に基づいて算出された老眼ぼやけ特性とを逆特性算出部１３ｂに出力する。
【０１４９】
逆特性算出部１３ｂは、図９に示す逆特性算出部１３と同様の機能を発揮する。詳細には、逆特性算出部１３ｂは、複数の距離値と、各距離値に基づいて算出された老眼ぼやけ特性とを受信する。かかる場合、逆特性算出部１３ｂは、受信した老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）を算出する。そして、逆特性算出部１３ｂは、受信した複数の距離値と、各距離値に基づいて算出された逆特性Ｈ（ｎ）とを対応付けて、逆特性テーブル９に格納する。
【０１５０】
画像補正部１４ｂは、図９に示す画像補正部１４と同様の機能を発揮する。詳細には、画像補正部１４ｂは、距離測定部１１ａから観察距離ｄｏｂを受信すると、受信した観察距離ｄｏｂと対応付けられたＰＳＦを逆特性テーブル９から読み出す。すなわち、画像補正部１４ｂは、受信した観察距離ｄｏｂと近点距離ｄｎｓとに基づいて、予め算出された逆特性Ｈ（ｎ）を逆特性テーブル９から読み出す。そして、画像補正部１４ｂは、読み出したＰＳＦを画像に適用し、ＰＳＦを適用した画像を出力部１５に出力する。
【０１５１】
なお、上述した例では、携帯端末装置１は、１つの近点距離ｄｎｓと複数の距離値とに基づいて、逆特性Ｈ（ｎ）を複数算出した。しかしながら、実施例は、これに限定されるものではない。例えば、携帯端末装置１は、複数の近点距離ｄｎｓについて、近点距離ごとに複数の距離値を用いた逆特性Ｈ（ｎ）をあらかじめ算出する。そして、携帯端末装置１は、測定された近点距離ｄｎｓと観察距離ｄｏｂとに基づいて、あらかじめ算出されたＰＳＦから対応するＰＳＦを選択しても良い。
【０１５２】
次に、図１８を用いて、実施例４の携帯端末装置１が実行する処理の流れの一例を説明する。図１８は、実施例４の携帯端末装置が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。例えば、携帯端末装置１は、複数の距離値をパラメータとする老眼ぼやけ特性をそれぞれ算出する（ステップＳ５０１）。次に、携帯端末装置１は、算出した各老眼ぼやけ特性の逆特性Ｈ（ｎ）をそれぞれ算出する（ステップＳ５０２）。そして、携帯端末装置１は、算出した逆特性Ｈ（ｎ）をそれぞれ記憶する（ステップＳ５０３）。
【０１５３】
また、携帯端末装置１は、観察距離ｄｏｂを測定し（ステップＳ５０４）、測定した観察距離ｄｏｂに応じた逆特性Ｈ（ｎ）を選択する（ステップＳ５０５）。そして、携帯端末装置１は、選択した逆特性Ｈ（ｎ）と表示画像とを畳み込む（ステップＳ５０６）。その後、携帯端末装置１は、画像をディスプレイ２に出力し（ステップＳ５０７）、処理を終了する。かかる処理を実行することで、携帯端末装置１は、逆特性Ｈ（ｎ）を画像に適用する際の演算量をさらに削減できる。
【０１５４】
［実施例４の効果］
上述したように、携帯端末装置１は、複数の観察距離について、逆特性Ｈ（ｎ）を予め算出して記憶し、測定した観察距離ｄｏｂに応じて、逆特性Ｈ（ｎ）を選択する。このため、携帯端末装置１は、画像に逆特性Ｈ（ｎ）を適用する際の演算量をさらに削減できる。
【実施例５】
【０１５５】
これまで本発明の実施例について説明したが実施例は、上述した実施例以外にも様々な異なる形態にて実施されてよいものである。そこで、以下では実施例５として本発明に含まれる他の実施例を説明する。
【０１５６】
（１）ＰＳＦの算出について
上述した実施例では、携帯端末装置１が１次元ベクトルデータのＰＳＦを導出する例について説明した。しかしながら、実施例は、これに限定されるものではない。例えば、携帯端末装置１は、光が球面状に広がるとともに、眼球内の各部位の球対称性により、直交座標成分の直積や極座標を導入することで、２次元ベクトルデータのＰＳＦを導出してもよい。また、投影面の座標の光軸（ｚ軸）方向成分を適当に操作し、投影面を曲線状に設定することで、網膜上のＰＳＦや老眼ぼやけ特性を算出しても良い。
【０１５７】
（２）各種パラメータについて
上述した実施例では、利用者の眼が有する各部位のサイズや屈折率として、アリゾナ眼モデルの値を採用したが、実施例は、これに限定されるものではない。例えば、携帯端末装置１は、利用者の眼が有する各部位のサイズや屈折率の実測値を取得できるのであれば、かかる実測値を用いて、老眼ぼやけ特性を算出しても良い。
【０１５８】
（３）逆特性Ｈ（ｎ）を画像に適用する処理について
上述した実施例では、逆特性Ｈ（ｎ）を画像に適用した。しかしながら、実施例は、これに限定されるものではない。すなわち、携帯端末装置１は、逆特性Ｈ（ｎ）に基づいて、画像に適用する画像フィルタを構成し、かかる画像フィルタを画像に適用する処理を実行しても良い。
【０１５９】
（４）老眼、近眼、乱視、遠視について
上述した実施例では、携帯端末装置１が、利用者の逆特性Ｈ（ｎ）を画像に適用する例について記載した。しかしながら、実施例は、これに限定されるものではない。例えば、携帯端末装置１は、近視、乱視、遠視についても、理想的なレンズと投影面との位置関係を、合成レンズと網膜との関係に置き換えることで、各種ぼやけ特性を示すＰＳＦを算出し、算出したＰＳＦの逆特性を示すＰＳＦを画像に適用してもよい。かかる処理により、携帯端末装置１は、視認が容易な画像を少ない演算量で出力できる。
【０１６０】
（５）観察距離の測定タイミングについて
上述した実施例１〜４では、所定の時間間隔、または、画面の遷移が行なわれる際に、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離を測定した。しかしながら、実施例は、これに限定されるものではない。例えば、携帯端末装置１は、所定の時間間隔で、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離を測定し、新たに測定した距離と前回測定した距離との差が所定の閾値よりも大きくなった場合には、新たな老眼ぼやけ特性を算出しても良い。
【０１６１】
（６）プログラム
上記の実施例で説明した携帯端末装置１が発揮する機能は、予め用意された表示制御プログラムをコンピュータが実行することで実現してもよい。そこで、以下では、図１９を用いて、上記の携帯端末装置１と同様の機能を有する表示制御プログラムを実行するコンピュータの一例について説明する。図１９は、表示制御プログラムを実行するコンピュータの一例を示す説明図である。
【０１６２】
図１９に例示されたコンピュータ１００は、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）１１０、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）１２０、測定センサ１３０、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）１４０、Ｉ／Ｏ（Input  Output）１５０がバス１６０で接続される。
【０１６３】
ここで、ＲＡＭ１２０には、表示制御プログラム１２１があらかじめ保持される。表示制御プログラム１２１には、距離測定プログラム１２２、ＰＳＦ算出プログラム１２３、逆特性算出プログラム１２４、画像補正プログラム１２５、出力プログラム１２６が含まれる。ＣＰＵ１４０が表示制御プログラム１２１をＲＡＭ１２０から読み出して実行することによって、図１９に示す例では、表示制御プログラム１２１は、表示制御プロセス１４１として機能するようになる。詳細には、表示制御プロセス１２１は、距離測定プロセス１４２、ＰＳＦ算出プロセス１４３、逆特性算出プロセス１４４、画像補正プロセス１４５、出力プロセス１４６として動作するようになる。なお、表示制御プロセス１４１の各プロセス１４２〜１４５は、図９に示した距離測定部１１、ＰＳＦ算出部１２、逆特性算出部１３、画像補正部１４、出力部１５と同等の機能を発揮する。
【０１６４】
なお、本実施例で説明した表示制御プログラムは、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することによって実現できる。このプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布できる。また、このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact  Disc  Read  Only  Memory）、ＭＯ（Magneto  Optical  Disc）、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disc）などのコンピュータで読取可能な記録媒体に記録される。また、このプログラムは、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することもできる。
【０１６５】
なお、コンピュータ１００は、ＣＰＵ１４０ではなく、例えばＭＰＵやＦＰＧＡ等の演算装置を用いて表示制御プログラム１２１を実行してもよい。また、上記の表示制御プログラム１２１については、例えば、ＲＯＭ１１０に記憶させてもよいし、他の方法でＣＰＵ１４０に実行させてもよい。例えば、フレキシブルディスク、いわゆるＦＤ（Flexible  Disk）、ＣＤ（Compact  Disk）−ＲＯＭ、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disk）、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」に各プログラムを記憶させる。
【０１６６】
そして、コンピュータ１００がこれらの可搬用の物理媒体から各プログラムを取得して実行するようにしてもよい。また、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮ（Wide  Area  Network）などを介して他のコンピュータまたはサーバ装置などに記憶させた各プログラムを取得して実行するようにしてもよい。
【０１６７】
表示制御プロセス１４１を実行したＣＰＵ１４０は、以下の処理を実行する。ＣＰＵ１４０は、利用者が網膜上に焦点を合せることができる限界の距離である近点、および、利用者の眼とディスプレイ２との間の距離とに基づいて、老眼ぼやけ特性を算出する。また、ＣＰＵ１４０は、算出した老眼ぼやけ特性の逆特性をディスプレイ２の画素毎に算出する。そして、ＣＰＵ１４０は、ディスプレイ２の各画素に表示される画像に対し、算出した逆特性を適用してディスプレイ２に表示する。
【０１６８】
このため、表示制御プロセス１４１を実行したＣＰＵ１４０は、利用者が視認しやすい画像の表示に伴うフーリエ変換や逆フーリエ変換を不要とするので、演算量を削減できる。また、表示制御プログラム１２１は、フーリエ変換や逆フーリエ変換を不要とするので、演算誤差の蓄積を防ぐことができる。
【符号の説明】
【０１６９】
１  携帯端末装置
２  ディスプレイ
３  測定センサ
４  カメラ
５  タッチパネル
６  メモリ
７  ＣＰＵ
８  画像記憶部
９  逆特性テーブル
１０、１０ａ  ＧＰＵ
１１、１１ａ  距離測定部
１２、１２ａ  ＰＳＦ算出部
１３、１３ａ、１３ｂ  逆特性算出部
１４、１４ａ、１４ｂ  画像補正部
１５  出力部
１６  重畳部
１７  距離変化判定部
【図１】
2015094788.tif 000042
【図２】
2015094788.tif 000043
【図３】
2015094788.tif 000044
【図４】
2015094788.tif 000045
【図５】
2015094788.tif 000046
【図７】
2015094788.tif 000047
【図８】
2015094788.tif 000048
【図９】
2015094788.tif 000049
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2015094788.tif 000053
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図６】
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