(57)【要約】【課題】  回転体の外部でループを形成するコアを備えた像加熱装置は、回転体の母線方向の発熱分布を均一化できるものの、装置が大型化するという課題がある。【解決手段】  コアは回転体の外部でループを形成しない形状であって、コイルは回転体の母線方向において中央部よりも端部の方が単位長さ当たりの巻き数が多い。【選択図】  図３
2015118257.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、記録材に形成された画像を加熱する像加熱装置において、
前記コアは前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、
前記コイルに流す交流電流の駆動周波数を制御するための制御部を有し、
前記母線方向において、前記導電層の発熱量は、前記駆動周波数が所定値より低い時は中央部よりも端部の方が小さく、前記駆動周波数が前記所定値より高い時は中央部よりも端部の方が大きいことを特徴とする像加熱装置。
【請求項２】
前記母線方向に関し前記画像の通過する最大領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の２８％以下であることを特徴とする請求項１に記載の像加熱装置。
【請求項３】
前記区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記合成磁気抵抗の８％以下であることを特徴とする請求項１に記載の像加熱装置。
【請求項４】
前記区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記合成磁気抵抗の５％以下であることを特徴とする請求項１に記載の像加熱装置。
【請求項５】
前記所定値は、２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚの間にあることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の像加熱装置。
【請求項６】
前記制御部は、前記駆動周波数を記録材のサイズに応じて変更することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の像加熱装置。
【請求項７】
複数の記録材を連続で加熱処理する場合に、加熱処理した枚数が所定枚数を超えた時は前記所定枚数を超える前よりも前記駆動周波数が低いことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の像加熱装置。
【請求項８】
前記回転体はスリーブであり、
前記スリーブとの間に記録材を搬送するニップ部を形成するための対向部材を有することを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の像加熱装置。
【請求項９】
前記スリーブの内面に接触し前記スリーブを介して前記対向部材と共に前記ニップ部を形成するニップ部形成部材を有することを特徴とする請求項８に記載の像加熱装置。
【請求項１０】
導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、記録材に形成された画像を加熱する像加熱装置において、
前記コアは前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、   
前記コイルに流す交流電流の駆動周波数を制御するための制御部を有し、
前記制御部は、前記駆動周波数を記録材のサイズに応じて変更することを特徴とする像加熱装置。
【請求項１１】
前記母線方向に関し前記画像の通過する最大領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の２８％以下であることを特徴とする請求項１０に記載の像加熱装置。
【請求項１２】
前記母線方向に関し前記画像の通過する最大領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の８％以下であることを特徴とする請求項１０に記載の像加熱装置。
【請求項１３】
前記母線方向に関し前記画像の通過する最大領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の５％以下であることを特徴とする請求項１０に記載の像加熱装置。
【請求項１４】
導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、記録材に形成された画像を加熱する像加熱装置において、
前記コアは前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、
前記コイルに流す交流電流の駆動周波数を制御するための制御部を有し、
前記制御部は、複数の記録材を連続で加熱処理する場合に、加熱処理した枚数が所定枚数を超えた時は前記所定枚数を超える前よりも前記駆動周波数が低いことを特徴とする像加熱装置。
【請求項１５】
前記母線方向に関し前記画像の通過する最大領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の２８％以下であることを特徴とする請求項１４に記載の像加熱装置。
【請求項１６】
前記母線方向に関し前記画像の通過する最大領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の８％以下であることを特徴とする請求項１４に記載の像加熱装置。
【請求項１７】
前記母線方向に関し前記画像の通過する最大領域の一端から他端までの区間において、前記コアの磁気抵抗は、前記導電層の磁気抵抗と、前記導電層と前記コアとの間の領域の磁気抵抗と、の合成磁気抵抗の５％以下であることを特徴とする請求項１４に記載の像加熱装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁誘導加熱方式の像加熱装置、及び、この像加熱装置を具備した画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真方式の複写機やプリンタ等の画像形成装置に搭載される像加熱装置として電磁誘導加熱方式の像加熱装置が提案されており、これらはウォーミングアップ時間が短く、消費電力も低いという利点を持つ。
【０００３】
特許文献１には、交番磁束が通る磁気回路内に導電体にて形成した筒体を備え、その筒体に電流を誘導して筒体で生じるジュール熱によって該筒体を発熱させる像加熱装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭５１−１２０４５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１の像加熱装置は、加熱回転体の外部で閉じた形状を有するコアを備えており装置が大型化するという課題がある。
【０００６】
そこで、本願発明は、上記課題を解決するために回転体の外部でループを形成しないコアを用いたものであり且つ記録材に形成された画像を加熱するために必要な発熱分布を形成できる電磁誘導加熱方式の像加熱装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の好適な態様として、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、記録材に形成された画像を加熱する像加熱装置において、前記コアは前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、前記コイルに流す交流電流の駆動周波数を制御するための制御部を有し、前記母線方向において、前記導電層の発熱量は、前記駆動周波数が所定値より低い時は中央部よりも端部の方が小さく、前記駆動周波数が前記所定値より高い時は中央部よりも端部の方が大きいことを特徴とする。
【０００８】
本発明の第２の好適な態様として、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、記録材に形成された画像を加熱する像加熱装置において、前記コアは前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、前記コイルに流す交流電流の駆動周波数を制御するための制御部を有し、前記制御部は、前記駆動周波数を記録材のサイズに応じて変更することを特徴とする。
【０００９】
本発明の第３の好適な態様として、導電層を有する筒状の回転体と、前記回転体の内部に配置され、螺旋軸が前記回転体の母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、前記導電層を電磁誘導発熱させる交番磁界を形成するためのコイルと、前記螺旋形状部の中に配置され、前記交番磁界の磁力線を誘導するためのコアと、を備え、記録材に形成された画像を加熱する像加熱装置において、前記コアは前記回転体の外部でループを形成しない形状であり、前記コイルに流す交流電流の駆動周波数を制御するための制御部を有し、前記制御部は、複数の記録材を連続で加熱処理する場合に、加熱処理した枚数が所定枚数を超えた時は前記所定枚数を超える前よりも前記駆動周波数が低いことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
以上説明したように、本願発明によると、回転体の外部でループを形成しないコアを用いたもので且つ記録材に形成された画像を加熱するために必要な発熱分布を形成できる電磁誘導加熱方式の像加熱装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施例１に係る像加熱装置を備える画像形成装置の概略構成図
【図２】（ａ）実施例１に係る像加熱装置の要部の横断面を示した図、（ｂ）実施例１に係る像加熱装置の要部の正面図
【図３】実施例１に係る像加熱装置の要部の斜視図
【図４】励磁コイルの巻いた間隔を示した図
【図５】励磁コイルに矢印の向きの電流を流した場合の磁界を示す図
【図６】（ａ）導電層に流れる周回電流を示す図、（ｂ）トランスの磁気結合を示す図
【図７】等価回路を示す図
【図８】等価回路を示す図
【図９】（ａ）励磁コイルの巻間隔を示した図、（ｂ）発熱量分布を示す図
【図１０】（ａ）見かけの透磁率μのイメージ図、（ｂ）一様な磁界中にフェライトと空気を配置した場合の磁束の形状図
【図１１】磁性コア２に励磁コイルをスキャンする説明図
【図１２】（ａ）閉磁路を形成した場合の説明図、（ｂ）分割コアに励磁コイルが巻かれた構成を示す図
【図１３】３分割された導電層の配置図
【図１４】（ａ）等価回路図、（ｂ）（ａ）を更に簡略化した等価回路図、（ｃ）（ｂ）を更に簡略化した等価回路図
【図１５】（ａ）ＸｅとＸｃの周波数特性をグラフにプロットした図、（ｂ）ＱｅとＱｃの周波数特性をグラフにプロットした図
【図１６】導電層の中央部、端部の発熱量を示す図
【図１７】３分割した導電層の配置図
【図１８】（ａ）等価回路図、（ｂ）（ａ）を更に簡略化した等価回路図
【図１９】（ａ）ＸｅとＸｃの周波数特性をグラフにプロットした図、（ｂ）ＱｅとＱｃの周波数特性をグラフにプロットした図
【図２０】長手方向の発熱分布を示す図
【図２１】実施例１の構成の長手方向の発熱分布を示す図
【図２２】駆動周波数と出力電力との関係を示す図
【図２３】ＱｅとＱｃの周波数特性をグラフにプロットした図
【図２４】実施例２に係る導電層１ａの長手方向の発熱分布を示す図
【図２５】駆動周波数と記録材サイズに応じた発熱分布との関係を示す図
【図２６】プリント時間と非通紙部の温度との関係を周波数別に示した図
【図２７】駆動周波数の比率と記録材サイズに応じた発熱分布との関係を示した図
【図２８】プリント時間と非通紙部の温度との関係について比較例４と実施例４を比較した図
【図２９】（ａ）駆動周波数が５０ｋＨｚの時のスリーブの温度分布、（ｂ）駆動周波数が３５ｋＨｚの時のスリーブの温度分布
【図３０】実施例５における像加熱装置の要部の正面図を示す図
【図３１】印字率情報の取得のためのエリア分割方法を示す図
【図３２】（ａ）画像パターン１を示す図、（ｂ）画像パターン２を示す図
【図３３】波打ち指数を説明する図
【図３４】（ａ）印字率情報の取得のためのエリア分割方法を示す図、（ｂ）画像パターン３を示す図
【図３５】プリント時間と非通紙部温度との関係を示す図
【図３６】（ａ）開磁路の磁束のルートを示す図、（ｂ）閉磁路の磁束のルートを示す図
【図３７】（ａ）磁性コア、励磁コイル、導電層を示す図、（ｂ）磁束の通る領域を示す図
【図３８】（ａ）磁性コア、励磁コイル、導電層を含む空間の磁気等価回路、（ｂ）磁束が通過する領域を示す図
【図３９】分割コアを示す図
【図４０】（ａ）磁性コア、励磁コイル、導電層を示す図、（ｂ）等価回路
【図４１】（ａ）等価回路（スリーブ装着なし）、（ｂ）等価回路（スリーブ装着あり）、（ｃ）（ｂ）を等価変換後の等価回路
【図４２】電力の変換効率を測定するための実験装置を示す図
【図４３】導電層の外側を通る磁束の割合と電力変換効率との関係を示した図
【図４４】像加熱装置の温度検知部材の位置を示す図
【図４５】（Ａ）図４４で示した像加熱装置の領域１又は領域３の断面図、（Ｂ）図４４で示した像加熱装置の領域２の断面図
【発明を実施するための形態】
【００１２】
（実施例１）
１．画像形成装置について
図１は本実施例の像加熱装置を備える画像形成装置１００としての電子写真方式のレーザービームプリンタである。１０１は像担持体としての感光体ドラムであり、矢示の時計方向に所定のプロセススピード（周速度）にて回転駆動する。感光体ドラム１０１はその回転過程で帯電ローラ１０２により所定の極性・電位に一様に帯電処理される。１０３は露光手段としてのレーザービームスキャナである。スキャナ１０３は、不図示のコンピュータ等の外部機器から入力され、画像処理部によって生成されたデジタル画像信号に対応してオン／オフ変調されたレーザー光Ｌを出力して、感光体ドラム１０１の帯電処理面を走査露光する。この走査露光により感光体ドラム１０１表面の露光明部の電荷が除電されて感光体ドラム１０１表面に画像信号に対応した静電潜像が形成される。１０４は現像装置であり、現像ローラ１０４ａから感光体ドラム１０１表面に現像剤（トナー）が供給されて、感光体ドラム１０１表面の静電潜像は、可転写像であるトナー画像として順次に現像される。１０５は給紙カセットであり、記録材Ｐを積載収納させてある。給紙スタート信号に基づいて給紙ローラ１０６が駆動されて、給紙カセット１０５内の記録材Ｐは、一枚ずつ分離給紙される。そして、レジストレーションローラ対１０７を介して、感光体ドラム１０１と転写ローラ１０８とで形成される転写ニップ部１０８Ｔに、所定のタイミングで導入される。すなわち、感光体ドラム１０１上のトナー画像の先端部と記録材Ｐの先端部とが、同時に転写ニップ部１０８Ｔに到達するように、レジストローラ１０７で記録材Ｐの搬送が制御される。その後、記録材Ｐは転写ニップ部１０８Ｔを挟持搬送され、その間、転写ローラ１０８には不図示の転写バイアス印加電源から所定に制御された転写電圧（転写バイアス）が印加される。転写ローラ１０８にはトナーと逆極性の転写バイアスが印加され、転写ニップ部１０８Ｔにおいて感光体ドラム１０１表面側のトナー画像が記録材Ｐの表面に静電的に転写される。転写後の記録材Ｐは、感光体ドラム１０１表面から分離されて搬送ガイド１０９にガイドされて像加熱装置Ａへ搬送される。以上説明した記録材にトナー画像を形成するまでの構成を画像形成部とする。
【００１３】
画像形成部でトナー画像が形成された記録材は、像加熱装置Ａに導入される。像加熱装置Ａではトナー画像が加熱される。一方、記録材Ｐに対するトナー画像転写後の感光体ドラム１０１表面はクリーニング装置１１０で転写残トナーや紙粉等の除去を受けて清浄面化され、繰り返して作像に供される。像加熱装置Ａを通った記録材Ｐは、排紙口１１１から排紙トレイ１１２上に排出される。
【００１４】
２．像加熱装置の概略説明
本実施例の像加熱装置（像加熱部）Ａは電磁誘導加熱方式の装置である。図２（ａ）は本実施例の像加熱装置Ａの横断面を示す図、図２（ｂ）は像加熱装置Ａの正面図、図３は像加熱装置Ａの斜視図及び制御図である。対向部材としての加圧ローラ８は、芯金８ａと、芯金の外側に形成された弾性層８ｂと、表層としての離型層８ｃと、を有する。弾性層８ｂの材質は、シリコーンゴム、フッ素ゴム、フルオロシリコーンゴム等の高耐熱性のものが好ましい。芯金８ａの両端部は装置の不図示のフレーム間に導電性軸受けを介して回転自由に保持させて配設してある。また、図２（ｂ）の加圧用ステイ５の両端部と装置シャーシ側のバネ受け部材１８ａ、１８ｂとの間にそれぞれ加圧バネ１７ａ、１７ｂを設けることで加圧用ステイに押し下げ力を作用させている。なお、本実施例の像加熱装置Ａでは、総圧約１００Ｎ〜２５０Ｎ（約１０ｋｇｆ〜約２５ｋｇｆ）の押圧力を与えている。これにより、ＰＰＳ等の耐熱性樹脂で形成され、スリーブの内面に接触するニップ部形成部材としてのスリーブガイド部材６がスリーブ１を介して加圧ローラ８と共に定着ニップ部Ｎを形成する。加圧ローラ８は不図示の駆動部材により矢印の方向に回転駆動し、スリーブ１の外面との摩擦力でスリーブ１に回転力が作用する。フランジ部材１２ａ及び１２ｂはスリーブガイド６の左右の両端部に外嵌し、左右位置を規制部材１３ａ・１３ｂで固定しつつ回転自在に取り付けられている。フランジ部材１２ａ及び１２ｂは、スリーブ１が回転する時に前記スリーブ１の端部を受けてスリーブの母線方向の移動を規制する。フランジ部材１２ａ及び１２ｂの材質としては、ＬＣＰ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｐｏｌｙｍｅｒ：液晶ポリマー）樹脂等の耐熱性の良い材料が好ましい。
【００１５】
スリーブ１は、直径１０〜５０ｍｍの基層としての導電層１ａと、導電層１ａの外側に形成した弾性層１ｂと、弾性層１ｂの外側に形成した離型層１ｃと、を有する。導電層１ａは、厚さ１０〜５０μｍの金属で形成されている。本実施例では、導電層１ａの材質は透磁率の低いオーステナイト系のステンレスである。弾性層１ｂは、硬度が２０度（ＪＩＳ−Ａ、１ｋｇ加重）で厚み０．１〜０．３ｍｍのシリコーンゴムで形成されている。離型層１ｃは、厚さ１０〜５０μｍのフッ素樹脂チューブで形成されている。この導電層１ａに誘導電流を発生させて導電層１ａを発熱させる。この導電層１ａの発熱によってスリーブ１全体が加熱され、定着ニップ部Ｎに通紙される記録材Ｐを加熱してトナー画像Ｔの定着がなされる。
【００１６】
導電層１ａに誘導電流を発生させるメカニズムについて述べる。図３は装置の斜視図である。磁性芯材としての磁性コア２は、スリーブ１（導電層１ａ）の外部でループを形成しない形状（有端形状）であり、不図示の固定手段でスリーブ１の内側の中空部に設けられている。磁性コア２は、磁極ＮＰ及びＳＰを持つ開磁路を形成する。磁性コア２の材質は、ヒステリシス損が小さく比透磁率の高い材料、例えば、焼成フェライト、フェライト樹脂、非晶質合金（アモルファス合金）や、パーマロイ等の高透磁率の酸化物や合金材質で構成される強磁性体が好ましい。本実施例においては、比透磁率１８００の焼成フェライトを用いる。形状は直径５〜３０ｍｍの円柱形状をしており、長手方向の長さは２４０ｍｍである。
【００１７】
励磁コイル３は、通常の単一導線をスリーブ１の中空部において、磁性コア２に螺旋状に巻かれている。その際、励磁コイル３の磁性コア２に巻かれるピッチは長手方向の中央部よりも端部の方が小さくなるように巻く。図４は、励磁コイル３の巻かれた磁性コア２を示した図である。長手方向の寸法２４０ｍｍの磁性コア２に対し、励磁コイル３を１８回巻いている。その励磁コイル３を巻くピッチは長手方向の端部では１０ｍｍ、中央部では２０ｍｍ、その中間では１５ｍｍとする。励磁コイル３は、磁性コア２の長手方向（Ｘ方向）に交差する方向に巻かれ、この励磁コイルに給電接点部３ａ，３ｂを介して高周波コンバータなどで高周波電流を流し、磁束を発生させて導電層１ａを電磁誘導発熱させる。
【００１８】
尚、励磁コイル３は、磁性コア２に直接巻かれている構成である必要はなく、ボビン等に巻かれているものでも良い。つまり、螺旋軸がスリーブ１ａの母線方向と略平行である螺旋形状部を有し、その螺旋形状部の中に磁性コア２が配置されていれば良い。
【００１９】
３．プリンタ制御
像加熱装置Ａは、非接触型の温度検知部材９、１０、１１を有し、図２（ａ）に示すようにスリーブ１の回転方向においてニップＮよりも上流側で、スリーブ１の外周面に対向するように設けられている。スリーブ１の母線方向においては、温度検知部材９は中央部、温度検知部材１０，１１は端部に設けられている。
【００２０】
温度検知部材９の検知温度が所定の目標温度に維持されるように像加熱装置Ａに供給される電力は制御される。また、温度検知部材１０、１１は、小サイズ記録材を連続プリントした時に記録材が通過しない領域、所謂、非通紙域の温度を検知することができる。図３はプリンタ制御部４０のブロック図である。プリンタコントローラ４１は後述するホストコンピュータ４２との間で通信と画像データの受信、及び受け取った画像データをプリンタが印字可能な情報に展開すると共に、エンジン制御部４３との間で信号のやり取り及びシリアル通信を行う。エンジン制御部４３はプリンタコントローラ４１との間で信号のやり取りを行い、さらに、シリアル通信を介してプリンタエンジンの各ユニット４５及び４６の制御を行う。電力制御部４６は温度検知部材９、１０、１１によって検出された温度を基に像加熱装置Ａへ供給する電力制御を行うと共に、像加熱装置Ａの異常検出を行う。周波数制御部４５は高周波コンバータ１６の駆動周波数の制御を、電力制御部４６は励磁コイルに印加する電圧を調整して高周波コンバータ１６の電力の制御を行う。
【００２１】
このようなプリンタ制御部を有するプリンタシステムにおいて、ホストコンピュータ４２はプリンタコントローラ４１に画像データを転送し、ユーザからの要求に応じてプリンタコントローラ４１に記録材のサイズ等、様々なプリント条件を設定する。
【００２２】
４．導電層１ａの発熱原理
図５は、励磁コイル３に矢印Ｉ１の向きに電流が増加している瞬間の磁界を示す図である。磁性コア２は、励磁コイル３に交流電流を流すことによって生成された磁力線を内部に誘導し、磁路を形成する部材として機能する。そのため磁力線は磁性コア２の有る部分は磁性コア２の内部を通過し磁性コア２の一端を出た磁力線は、拡散して磁性コア２の他端に戻る（図の表記上は端部で途切れているものもある）。ここで、磁性コア２の外側に長手方向の幅の小さい円筒形状の回路６１を設置した。
【００２３】
磁性コア内部には交番磁界（時間と共に大きさと方向が変化を繰り返す磁界）が形成される。この回路６１の周回方向には、ファラデーの法則に従って誘導起電力が発生する。ファラデーの法則とは、「回路６１に生じる誘導起電力の大きさは、その回路６１を垂直に貫く磁界の変化の割合に比例する」というものであり、誘導起電力は、以下の式（１）で表される。
【００２４】
【数１】
2015118257.tif 000003
【００２５】
Ｖ：  誘導起電力
Ｎ：  コイル巻き数
ΔΦ／Δｔ：  微小時間Δｔでの回路を垂直に貫く磁束の変化
導電層１ａは、この極短い円筒形の回路６１が長手方向に多数つながったものと考えることが出来る。従って、励磁コイル３にＩ１を流すと、磁性コア２内部には交番磁界が形成され、導電層１ａには長手方向の全体に式（１）で示した周回方向の誘導起電力がかかり、長手全域に点線で示す周回電流Ｉ２が流れる（図６（ａ））。導電層１ａは電気抵抗を有するので、この周回電流Ｉ２が流れることによりジュール発熱する。交番磁界が形成され続ける間は、周回電流Ｉ２は向きを変えながら流れ続ける。これが本実施例における導電層１ａの発熱原理である。なお、Ｉ１を５０ｋＨｚの高周波交流にした場合、周回電流Ｉ２も５０ｋＨｚの高周波交流となる。
【００２６】
前述したように、Ｉ１は励磁コイル内を流れる電流の向きを示し、これによって形成された交番磁界を打ち消す方向に、１ａの周方向全域に点線矢印Ｉ２方向に誘導電流が流れる。この電流Ｉ２を誘導する物理モデルは、図６（ｂ）に示すように、実線で示す１次コイル８１と点線で示す２次コイル８２を巻いた形状の同心軸トランスの磁気結合と等価である。２次巻き線８２は回路を形成しており、抵抗８３を有している。高周波コンバータ１６から発生した交番電圧により、１次巻き線８１に高周波電流が発生し、その結果２次巻き線８２に誘導起電力がかかり、抵抗８３によって熱として消費される。ここで２次巻き線８２と抵抗８３は、導電層１ａにおいて発生するジュール熱をモデル化している。
【００２７】
図６（ｂ）に示すモデル図の等価回路を図７（ａ）に示す。Ｌ１は図６（ｂ）における１次巻き線８１のインダクタンス、Ｌ２は図６（ｂ）における２次巻き線８２のインダクタンス、Ｍは１次巻き線８１と２次巻き線８２の相互インダクタンス、Ｒは抵抗８３である。この回路図７（ａ）は、図７（ｂ）に等価変換することが出来る。より単純化したモデルを考えるために、相互インダクタンスＭが十分大きく、Ｌ１≒Ｌ２≒Ｍとであるとする。その場合（Ｌ１−Ｍ）と（Ｌ２−Ｍ）は十分小さくなるため、回路は図７（ｂ）から図７（ｃ）のように近似することが出来る。以上、図６（ａ）に示す本実施例の構成に対し、近似した等価回路として図７（ｃ）と置き換えて考える。またここで、抵抗について説明する。図７（ａ）の状態において２次側のインピーダンスは、導電層１ａの周回方向の電気抵抗Ｒとなる。トランスにおいて、２次側のインピーダンスは、１次側から見るとＮ２（Ｎはトランスの巻き数比）倍の等価抵抗Ｒ’となる。ここでトランスの巻き数比Ｎは、１次側巻き線の巻き数＝導電層１ａの中での励磁コイルの巻き数（本実施例では１８回）に対し、導電層１ａを巻き数１回とみなし、トランスの巻き数比Ｎ＝１８と考えることが出来る。よってＲ’＝Ｎ２Ｒ＝１８２Ｒと考えることが出来、巻き数が多い程等価抵抗Ｒは大きくなる。
【００２８】
図８（ｂ）は合成インピーダンスＸを定義し、更に単純化したものである。合成インピーダンスＸを求めると、以下の式（２）のようになる。
【００２９】
【数２】
2015118257.tif 000004
【００３０】
式（２）から、合成インピーダンスＸは（１／ωＭ）２の項に周波数依存性を有することがわかる。これは、抵抗Ｒ’とともにインダクタンスＭも合成インピーダンスに寄与することを意味し、インピーダンスの次元は［Ω］であるので、負荷抵抗が周波数依存性を持つことを意味する。この、合成インピーダンスＸが周波数によって変化する現象を、回路の動作を理解するために定性的に説明する。周波数が低い場合、インダクタンスは短絡に近くなり、インダクタンス側に電流が流れる。逆に周波数が高い場合、インダクタンスは開放に近くなり、抵抗Ｒ側に電流が流れる。その結果、合成インピーダンスＸは、周波数が低い時は小さく、周波数が高い時は大きくなる傾向がある。２０ｋＨｚ以上の高周波を用いた場合、合成インピーダンスＸの周波数ω依存性が大きいので合成インピーダンスにおいてインダクタンスＭの項の影響が無視できなくなる。
【００３１】
５．磁性コア端部付近において発熱量が低下する原因
ここで、本実施例の像加熱装置の発熱分布について説明する。スリーブの母線方向でスリーブが均一に発熱する発熱分布は、記録材上の画像を加熱するために必要な発熱分布の一つである。
【００３２】
磁性コア２は図９（ａ）に示すようにスリーブ１の外部でループを形成しない形状（有端形状）であって、磁極ＮＰ，ＳＰを有する開磁路を形成している。ここでは、比較例として図９（ｂ）に示す像加熱装置のように磁性コア２に等しいピッチで励磁コイル３を巻いた構成について考える。具体的には、長手寸法２４０ｍｍの磁性コア２に対し、励磁コイル３を１８回巻いており、そのピッチは全域において１３ｍｍである。この構成では、有端形状のコアで構成して小型化は実現できるものの、磁性コアの端部付近の発熱量が中央部よりも低下する発熱ムラが生じる。この発熱ムラが発生すると、発熱量の低い端部で加熱不良が発生し画像不良の原因となる。この発熱むらは、有端の磁性コア２を用いて開磁路を形成していることと関係がある。以下の２つ原因があると考えられる。
５−１）磁性コアの端部において見かけの透磁率が小さくなる事
５−２）磁性コアの端部において合成インピーダンスが小さくなる事
以下、５−１）と５−２）に分けて詳細を説明する。
【００３３】
５−１）磁性コアの端部において見かけの透磁率が小さくなること
図１０（ａ）のグラフは、磁性コア２の両端部において、「見かけの透磁率μ」が中央部よりも低くなっていることを示したイメージ図である。この現象が発生する理由を説明する。一様な磁界Ｈ中において、物体の磁化が外部磁場にほぼ比例するような磁場領域においては、空間の磁束密度Ｂは、以下の式（３）に従う。
【００３４】
【数３】
2015118257.tif 000005
【００３５】
よって、磁界Ｈ中に透磁率μの高い物質を置くと、理想的には透磁率の高さに比例した高さの磁束密度Ｂを作ることが出来る。本実施例ではこの磁束密度の高い空間を、「磁路」として活用する。特に、磁路を形成する際に、磁路を閉じた磁性コアで形成する閉磁路と、有端のコアで形成する開磁路と、があるが、本実施例は開磁路を用いている。図１０（ｂ）は、一様な磁界Ｈ中に、フェライト２０１を配置した場合の磁束の形状を表している（フェライト２０１の周囲は空気２０２で満たされている）。フェライトは、磁力線と垂直である空気との境界面ＮＰ⊥、ＳＰ⊥を有する開磁路を有している。磁界Ｈを磁性コアの長手方向に平行に発生させた場合、磁力線は図１０（ｂ）に示すように、空気中では密度が低く、磁性コアの中央部２０１Ｃでは密度が高くなる。従って、磁束密度は、磁性コアの中央部２０１Ｃに比べて端部２０１Ｅにおいては低くなる。このように、磁性コアの端部で磁束密度が小さくなる理由は、空気とフェライトの境界条件にある。境界面ＮＰ⊥、ＳＰ⊥において磁束密度は連続となるため、この境界面近傍においてはフェライトと接している空気部分は磁束密度が高くなり、空気と接しているフェライト端部２０１Ｅは、磁束密度が低くなる。これによって、フェライトの端部２０１Ｅにおける磁束密度が小さくなる。磁性コアは、端部において磁束密度が小さくなることからあたかも端部の透磁率が低くなっているかのように見える。本実施例においては、この現象を磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなると表現する。
【００３６】
この現象は、インピーダンスアナライザを用いて間接的に検証する事が出来る。図１１において、磁性コア２に対し、直径３０ｍｍのコイル１４１（コイルはＮ＝５回巻）を通し、矢印方向に移動させる。この時、コイルの両端をインピーダンスアナライザに接続し、コイル両端からの等価インダクタンスＬ（周波数は５０ｋＨｚ）を測定すると、グラフに示す山形の分布形状となる。等価インダクタンスＬは端部においては、中央の半分以下に減衰している。Ｌは以下の式（４）に従う。
【００３７】
【数４】
2015118257.tif 000006
【００３８】
ここでμは磁性コアの透磁率、Ｎはコイルの巻き数、ｌはコイルの長さ、Ｓはコイルの断面積である。コイル１４１の形状は変化していないので、本実験においてはＳ、Ｎ、ｌは定数である。従って、等価インダクタンスＬが山形の分布となる原因は、「磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなっている」ことが原因である。以上纏めると、磁性コアを有端の形状にすることによって、磁性コア端部において見かけの透磁率が小さくなるという現象が見られる。
【００３９】
尚、閉じた形状を有する磁性コアを用いた閉磁路である場合や、磁性コアが複数分断している場合には、本現象は起こらない。例えば、図１２（ａ）に示すような閉磁路の場合について説明する。導電層１５２より外側で磁性コア１５３はループを形成している。この場合、磁路が磁性コア１５３だけで完成しているため本実施例の境界面ＮＰ⊥、ＳＰ⊥のような磁性コアと空気との境界面を有さない。よって、磁性コア１５３の内部で磁束密度は一様になる。
【００４０】
５−２）磁性コア端部において合成インピーダンスが小さくなる事
本実施例は、見かけの透磁率において、長手方向に分布を有している。これらを簡単なモデルで説明するため、図１３の構成を用いて説明する。図１３（ａ）は、図９（ａ）の構成に対し、磁性コアと導電層を長手方向に３分割したものである。導電層は、１３（ａ）に示すように、同一形状、同一物性の１７３ｅ、１７３ｃがそれぞれ配置されており、長手の寸法はそれぞれ８０ｍｍであり、１７３ｅの周回方向の抵抗値をＲｅ、１７３ｃの周回方向の抵抗値をＲｃとする。周回抵抗とは、円筒の周回方向に電流経路を取った場合の抵抗値を示す。ＲｅとＲｃとはいずれもＲと等しい値である。励磁コアは端部１７１ｅ（透磁率μｅ）、中央部１７１ｃ（透磁率μｃ）に分かれており、長手の寸法はそれぞれ８０ｍｍである。各磁性コアの透磁率は、端部（μｅ）より中央部（μｃ）が大きい関係である。ここでは、単純な物理モデルで考えるため、１７１ｅ、１７１ｃの内部における個々の見かけの透磁率の変化は考えないものとする。巻線は、（ｂ）に示すように励磁コア１７１ｅと励磁コア１７１ｃとにそれぞれ励磁コイル１７２ｅと励磁コイル１７２ｃが６回巻いてあり（Ｎｅ＝６）、それぞれ直列につながっている。また、端部と中央部での励磁コアの相互作用は十分少なく、各回路は図１４（ａ）のように、３つに枝分かれした回路としてモデル化できるものとする。励磁コアの透磁率はμｅ＜μｃの関係になっているので、相互インダクタンスの関係もＭｅ＜Ｍｃとなっている。更に簡略化したモデルを図１４（ｂ）に示す。
【００４１】
各回路の１次側から見た等価抵抗を見ると、端部ではＲ’＝６２Ｒ、中央部ではＲ’＝６２Ｒとなる。よって、合成インピーダンスＸｅとＸｃを求めると、それぞれ下記式（５）（６）となっている。
【００４２】
【数５】
2015118257.tif 000007
【００４３】
６．発熱量を均一にする方法
続いて、磁性コアの端部のコイルの単位長さ当たりの巻き数を中央部よりも多くして、駆動周波数を制御することにより、導電層１ａの長手方向の発熱分布を均一にする」事に関して説明する。
【００４４】
本実施例では以下２つによって達成される。
６−１）コイルの巻き数を磁性コアの端部で密、磁性コアの中央部で疎にする
６−２）適切な周波数を選択する
コイル巻き数を磁性コア端部で密、中央部で疎にする事によって「端部と中央部において、インダクタンスと抵抗のバランスを変えることが出来る。先に説明した磁性コアと導電層を長手方向に３分割したモデルで説明する。図１３（ａ）のモデルに対して、図１７（ａ）は、本実施例の構成のように巻線は、（ｂ）に示すように励磁コア１７１ｅには励磁コイル１７２ｅがＮｅ＝７回巻いてあり、励磁コア１７１ｃにはコイル１７２ｃがＮｃ＝４回巻いてある。その他は図１３（ａ）のモデルと同一である。簡略化したモデル図を図１８（ａ）に示す。
【００４５】
各回路の１次側から見た等価抵抗を見ると、端部ではＲ’＝７２Ｒ、中央部ではＲ’＝４２Ｒとなる。よって、合成インピーダンスＸｅとＸｃを求めると、それぞれ下記式（７）（８）となっている。
【００４６】
【数６】
2015118257.tif 000008
【００４７】
ＲとＬの並列回路部分を、合成インピーダンスＸに置き換えると、図１８（ｂ）のようになる。ＸｅとＸｃの周波数依存性は、Ｒ’の値が異なる事により、図１５（ａ）に示すグラフとは異なり、使用可能な周波数範囲内においてＸｅ＝Ｘｃとすることが出来る。これは、ＸｅのＲ’の項が大きくなったことに起因する。Ｘｅ＝Ｘｃとなる周波数をｆ（所定値）とする。高周波コンバータから交流電圧をかけた場合、図１９（ｂ）に示すように周波数ｆにおいてＱｅ＝Ｑｃとすることが出来る。
【００４８】
よって、励磁コイルに周波数ｆの交流電流を流すと、図２０のｈ２に示すように、端部と中央の発熱量を均熱化した分布を作り出すことが出来る。
【００４９】
以上説明したように、端部と中央の発熱量を均熱化した分布を作り出すことが出来る。
【００５０】
図５に示す本発明実施例の構成においては、励磁コイルに駆動周波数ｆ＝５０ｋＨｚの交流電流を流した場合、図２１に示すような均熱化した発熱が得られ、ｆ＝２１ｋＨｚの交流電流を流した場合、端部の発熱量が少ない発熱分布が得られる。よって、ｆ＝５０ｋＨｚの周波数を選択する事により、端部と中央の発熱量を均熱化出来る。言うまでもなく、周波数ｆの値は励磁コイルの巻き数比、磁性コアの形状、導電層の周回抵抗によって変化しうる。
【００５１】
６．電力調整方法
本発明においては、励磁コイルの周波数を適切な値に固定することにより発熱分布を均熱化する。以下本実施例の形態における電力調整を行う方法について説明する。従来の電磁誘導方式の像加熱装置では、電流の駆動周波数を変更することによって電力を調整する方法が一般的であった。共振回路を用いて誘導発熱を行う電磁誘導方式においては図２２のグラフのように、駆動周波数により出力電力が変化する。例えば領域Ａを選択した場合出力電力は最大となり、領域Ｂ、Ｃと周波数を高くするにつれ出力電力は低下する。これは、駆動周波数が回路の共振周波数と一致するときに電力は最大となり、駆動周波数が共振周波数から遠ざかると電力が下がるという性質を利用したものである。すなわち、出力電圧は変化させず、目標温度と温度検知部材９の温度差に応じて、駆動周波数を２１ｋＨｚ〜１００ｋＨｚまで変化させることにより、出力電力を調整する方法である。しかし、本実施例において所望の発熱分布に固定することは、周波数を固定することであるため、従来の方法で電力調整することが出来ない。本件では以下のような電力調整を実施する。
【００５２】
スリーブ１が長手方向において所望の発熱分布となるように、図４に示す周波数制御部４５はｆ（端部と中央の発熱量を均熱化出来る周波数）＝５０ｋＨｚに固定する。次にエンジン制御部４３は、温度検知部材９における検知温度、プリンタコントローラから得られる記録材情報および画像情報、プリント枚数情報等をもとにスリーブ１の目標温度を決定する。電力制御部４６は、励磁コイルに流す電流を所定の駆動周波数に変換する高周波コンバータ１６をＯＮ／ＯＦＦして温度検知部材９の検知温度を目標温度に維持する。
【００５３】
上記に説明したような制御を用いる事により、励磁コイルに周波数を固定した交流電流を流して、端部と中央の発熱量を均熱化した状態を維持しつつ電力を調整することが出来る。
【００５４】
以上説明したことから、本実施例によれば、スリーブの外部でループを形成しない磁性コアを用いて装置の小型化に寄与し且つスリーブの母線方向で均一な発熱分布を形成できるという効果を奏する。
【００５５】
尚、本実施例は、磁性コアが分割されず１部品で構成されている場合について説明したものの、図１２（ｂ）に示すような分割した複数のコアによって形成される磁性コアを用いても良い。また、本実施例は、空気と磁性コアという、透磁率が大きく異なるものが磁場領域において磁力線と垂直な境界面を有する構成を前提としている。従って、磁性コアを有さない空芯の構成では本実施例が解決するべき課題は発生しない。
【００５６】
（実施例２）
導電層１ａの発熱領域より幅の狭い小サイズ記録材を連続プリントすると、非通紙部昇温が発生することが知られている。本実施例では、実施例１の構成において、記録材のサイズに応じて駆動周波数の制御を行うことで非通紙部昇温を抑制する方法について説明する。
【００５７】
本実施例においては、励磁コイル、磁性コア、発熱体等の構成は実施例１と同じであるため、説明を省く。異なる点は、励磁コイルの駆動周波数を記録材のサイズに応じて変更する点である。使用可能な駆動周波数の下限である２１ｋＨｚから均熱化が可能な５０ｋＨｚの間の周波数帯を全て使用範囲とし、高周波コンバータ１６の駆動周波数を制御することによってスリーブ１の長手方向の温度分布を記録材のサイズに応じて変更する。周波数制御部４５は、記録材の幅が狭くなるに従って駆動周波数が低くなるように制御し、非通紙部昇温を抑える。図２４は、駆動周波数と、導電層１ａの発熱分布と、の関係を示した図である。励磁コイルに供給する電力の駆動周波数を５０ｋＨｚ、４４ｋＨｚ，３６ｋＨｚ、２１ｋＨｚと低くするに従って、導電層１ａの端部の発熱量を低下させることが出来る。この性質を利用して、記録材の幅が狭くなるに従って駆動周波数が低くなるように制御し、非通紙部昇温を抑制する。表１に本実施例における記録材サイズと駆動周波数の関係を示す。同様に図２５にも記録材サイズと駆動周波数の関係を示す。
【００５８】
【表１】
2015118257.tif 000009
【００５９】
表１で駆動周波数は、スリーブ１の母線方向においてスリーブ１の中央部の温度に対し端部の温度が５％低くなる周波数を選択している。
【００６０】
本実施例ではユーザがホストコンピュータ４２を介して指定した記録材のサイズ情報に応じて周波数制御部４５が駆動周波数を変更する。また本実施例における記録材の搬送速度は２５０ｍｍ／ｓであり、各記録材のプリントの間隔は、レターサイズで５０ｍｍ、Ａ４サイズで３５ｍｍ、Ｂ５サイズで７５ｍｍ、Ａ５サイズで１２０ｍｍに設定してある。これにより各記録材のプリント生産性（生産性）は記録材のサイズに依らず４５枚／分になる。
【００６１】
（周波数制御の効果）
本実施例の効果を確認するために、Ａ５サイズの記録材を２１ｋＨｚで駆動した場合（実施例２）と、レターサイズに適した５０ｋＨｚで駆動した場合（比較例２）と、で非通紙部昇温の発生状況の比較を行った。Ａ５サイズの記録材としては坪量６４ｇ／ｍ２の普通紙を用い、目標温度は２００℃の条件下で実験を行った。非通紙部の温度は、定着フィルムと加圧ローラの長手全域を日本アビオニクス（株）製の赤外線サーモグラフィーＲ３００ＳＲを用いて撮影し、非通紙部における最高温度をモニタした。具体的には、定着フィルムの長手方向において幅１４８ｍｍ（Ａ５サイズ）より外側の温度を全て測定し、その中で最も高い温度をデータとしてピックアップして図２６に示す。実施例２の場合は、１５０秒通紙してもスリーブ１の非通紙部温度は２２０℃までにしか上昇しないのに対し、比較例の場合は３０秒で非通紙領域の温度は、定着装置がダメージを受ける可能性のある２３０℃まで到達した。比較例２の場合は３０秒に到達する前にプリント生産性を４５枚／分よりも落とす必要があるのに対して、実施例２では１５０秒通紙してもプリント生産性を４５枚／分に維持できるという効果がある。また、同様な効果はＡ４サイズ、Ｂ５サイズの記録材を連続プリントした場合でも確認された。
【００６２】
以上、本実施例は、駆動周波数を変更することで記録材のサイズに応じた発熱分布を形成することができて、生産性を落とさずに非通紙部昇温を抑制することができるという効果を奏する。
【００６３】
尚、本実施例における像加熱装置の構成は実施例１と同じであるものの、必ずしもコイルの単位長さ当たりの巻き数は端部が中央部よりも多くなるようにする必要はなく、中央部と端部とで巻き数が均一であっても良い。なぜなら、長手方向でコイルの巻き数が均一であっても、図１５（ｂ）から、駆動周波数を変更することで長手方向の発熱分布を変更することができて、小サイズ記録材から大サイズ記録材まで対応できることは明らかである。
また、本実施例では駆動周波数はユーザがホストコンピュータ４２を介して指定した記録材のサイズ情報に基づいて決定したが、給紙カセット１０５内、又は搬送路内に記録材のサイズ情報を検知する手段を設けて、それらの検知結果に基づいて決定しても良い。
【００６４】
（実施例３）
本実施例では、記録材サイズに応じた周波数制御を行う方法について、駆動周波数５０ｋＨｚと駆動周波数２１ｋＨｚの二種類の駆動周波数を周期的に切り替えることにより、記録材の通紙幅に応じて非通紙部昇温を抑える方法について説明する。
尚、像加熱装置の構成については実施例１と同様の構成であり、説明を省略する。表２に本実施例における記録材サイズと駆動周波数比率の関係を示す。
【００６５】
【表２】
2015118257.tif 000010
【００６６】
表２において駆動周波数を切り替える周期は１００ｍｓである。また、駆動周波数の比率は、スリーブ１の母線方向において、スリーブ１の端部の温度が中央部に対して５％低くなるように設定する。
【００６７】
（周波数制御の効果）
図２７に駆動周波数の比率を変えたときのスリーブ１のスリーブ１の母線方向の温度分布を表した図を示す。図２７から駆動周波数の比率を１０：０から０：１０に変更するにしたがいスリーブ１の端部の温度が中央部に対して低下することが分かる。この特性により駆動周波数の比率を調整することにより記録材サイズに応じた温度分布が得られ、非通紙部昇温を抑えることができる。
【００６８】
Ａ４サイズ、Ｂ５サイズの記録材を連続プリントして行った実験においても同等の効果が得られた。本実施例においても、小サイズ記録材を連続プリントする場合に非通紙部昇温を抑制し高いプリント生産性を維持できるという効果を得られる。
【００６９】
尚、本実施例においても、必ずしもコイルの単位長さ当たりの巻き数は端部が中央部よりも多くなるようにする必要はなく、中央部と端部とで巻き数が均一であっても良い。なぜなら、長手方向でコイルの巻き数が均一であっても、図１５（ｂ）から、駆動周波数を変更することで長手方向の発熱分布を変更することができるからである。
また、本実施例では、切り替える駆動周波数は、二種類に限ったものではなく、三種類以上の周波数を切り替えて使うこともできる。
【００７０】
（実施例４）
本実施例では、通紙枚数に応じた周波数制御を行う方法について説明する。本実施例では記録材の通紙枚数が多くなるに従って駆動周波数が低くなるように制御し、非通紙部昇温を抑える。
【００７１】
表３に本実施例における駆動周波数と通紙枚数の関係を示す。なお、本実施例では記録材のサイズはＡ４を例にとって説明する。
【００７２】
【表３】
2015118257.tif 000011
【００７３】
表３において１〜２５枚の間の駆動周波数５０ｋＨｚは、スリーブ１のスリーブ１の母線方向におけるＡ４サイズの記録材の幅全域を均一な発熱量にする周波数である。実施例４−１として、２６枚目以降を４５ｋＨｚに変更する制御を行った。実施例４−２としてはさらに７６枚目以降を４０ｋＨｚとし、実施例４−３としてさらに１５１枚目以降を３５ｋＨｚに変更する制御とした。
【００７４】
つまり、本実施例は、複数の記録材を連続で加熱処理する場合に、加熱処理した枚数が所定枚数（表３における２５枚、７５枚、１５０枚）を超えた時は、その所定枚数を超える前よりも前記駆動周波数を低く設定するのである。
記録材の搬送速度、Ａ４サイズの記録材の紙間、プリント生産性、記録材の坪量、温調温度の条件は実施例１と同様である。
【００７５】
（周波数制御の効果）
本実施例の効果を確認するために、表３の関係の通りに駆動周波数を変更した場合と、比較として駆動周波数を５０ｋＨｚに固定した場合とで連続２５０枚のプリントを行い比較した。画像としてモノクロの文字画像を記録材左右端部から３ｍｍ、先端および後端から５ｍｍを余白として残し、それ以外の全面にプリントした。スリーブ１の温度を日本アビオニクス（株）製の赤外線サーモグラフィーＲ３００ＳＲを用いて撮影し、非通紙部の最高温度をモニタした。また、トナーの定着強度に問題がないか確認するために、上記文字画像の欠損がないかどうかを確認した。
【００７６】
図２８は前記の結果をグラフ化した図である。実施例４−１では１２０枚で非通紙部の最高温度が、定着器が損傷しうる２３０℃に達した。実施例４−２では１７５枚で２３０℃に達し、実施例４−３では２５０枚以上プリントしても２３０℃に達することはなかった。一方、５０ｋＨｚに周波数を固定した比較実験では８０枚でスリーブの非通紙部の温度が２３０℃に達した。また、文字画像の欠損は実施例４−１、４−２、４−３、および比較例のいずれにおいても見られず、良好な定着強度を有する結果となった。
【００７７】
以上の結果は図２９（Ａ）および図２９（Ｂ）によって説明される。図２９（Ａ）には駆動周波数５０ｋＨｚで駆動した時のスリーブ表面の長手方向の温度分布が示されている。図２９中の破線は像加熱装置を冷えた状態から立ち上げた時（コールド時）の温度分布である。図２９中実線で示されるのが連続プリント後の像加熱装置が温まった時（ホット時）の温度分布である。記録材の幅よりも外側で発生している熱がプリント中に蓄積されていくことによって非通紙部の温度が上昇する。一方、図２９（Ｂ）に示されるのが周波数３５ｋＨｚで駆動した時の温度分布である。コールド時は記録材の端部で２００℃に保つことができていないがホット時には、記録材の幅の全域でほぼ均熱化出来ている。
【００７８】
本実施例４−３では駆動周波数５０ｋＨｚから段階的に駆動周波数を下げた。すなわち、プリントは図２９（Ａ）の破線で示される温度分布でスタートし、温度分布が図２９（Ａ）中実線で示される状態になる前に、駆動周波数を段階的に下げ、最終的に３５ｋＨｚで駆動した。すなわち最終的な温度分布は図２９（Ｂ）中に実線で示される温度分布になる。スリーブが蓄熱していないコールド時に駆動周波数を３５ｋＨｚに設定すると、図２９（Ｂ）中に破線で示されるような両端部に温度低下がみられる。しかしながら、駆動周波数を５０ｋＨｚに設定してしばらくプリント動作を続けてスリーブが蓄熱した時（ホット時）に駆動周波数を３５ｋＨｚに切り替えても両端部の温度が低下せず、定着強度も損なわれない。
【００７９】
以上、本実施例によると、プリント生産性を落とすことなく連続プリント時の非通紙部昇温を抑制することができるという効果を得られる。
【００８０】
尚、本実施例においても、必ずしもコイルの単位長さ当たりの巻き数は端部が中央部よりも多くなるようにする必要はなく、中央部と端部とで巻き数が均一であっても良い。なぜなら、長手方向でコイルの巻き数が均一であっても、図１５（ｂ）から、駆動周波数を変更することで長手方向の発熱分布を変更することができるからである。
【００８１】
また、本実施例では、プリント枚数に応じて周波数を変化させたが、これに限定するものではない。例えば、定着ニップ部を紙が通過する積算時間、紙がニップを通過する積算時間から定着器が空回転している時間を引いた時間、等を用いて周波数を制御しても良い。また、定着ニップを紙が通過する積算距離、紙がニップを通過する積算距離から定着器が空回転している距離を引いた距離、等を用いて周波数を制御しても良い。また、実施例３に記載したように、枚数に応じて２つ以上の周波数を切り替える比率を変更する方法を採用してもよい。
【００８２】
（実施例５）
実施例４と異なり、本実施例では像加熱装置の非通紙部に配置した温度検知部材１０もしくは１１の検知結果に基づいて駆動周波数を変更することによって、連続プリント時の非通紙部昇温を抑制する。本実施例においては、構成は実施例１と同じであるため、説明を省く。
【００８３】
図３０（ａ）に本実施例における像加熱装置の要部の正面模型図を示す。本実施例ではＡ４サイズの記録材を通紙する際の非通紙部に温度検知部材１０もしくは１１を配置した。制御部４６周波数制御部４５は、スリーブ１の非通紙部の温度検知部材１０もしくは１１によって検知された温度を基に駆動周波数を制御する。具体的には、温度検知部材１０もしくは１１の上限温度が設定され、温度検知部材の検知温度が上限温度よりも高い時は周波数を低くし、検知温度が上限温度より低い時は周波数を高くする。これにより、スリーブの非通紙部の温度が上限温度（本実施例では２３０℃）を超えないように制御することが可能になる。
【００８４】
【表４】
2015118257.tif 000012
【００８５】
また、表４のような制御方法の適用も考えられる。たとえば、（＃０１）温度検知部材１０もしくは１１の検知結果が１７０℃以下ならば５０ｋＨｚ、（＃０２）１７１〜１９０℃の範囲ならば４５ｋＨｚ、（＃０３）１９１〜２１０℃の範囲ならば４０ｋＨｚ、（＃０４）２１０℃以上ならば３５ｋＨｚ、とする。このようにすることで、段階的な周波数変更によって、発熱分布を徐々に変更するため、スリーブの非通紙部の温度のオーバーシュートやアンダーシュートの発生のない制御を行うことができる。
【００８６】
本実施例は、小サイズ記録材を連続プリントする際の像加熱装置の非通紙部昇温を抑制することができるという効果を奏する。
【００８７】
尚、本実施例においても、必ずしもコイルの単位長さ当たりの巻き数は端部が中央部よりも多くなるようにする必要はなく、中央部と端部とで巻き数が均一であっても良い。なぜなら、長手方向でコイルの巻き数が均一であっても、図１５（ｂ）から、駆動周波数を変更することで長手方向の発熱分布を変更することができるからである。
【００８８】
（実施例６）
次に本実施例の印字情報に応じた周波数制御について説明する。図３において、プリンタコントローラ４１はホストコンピュータ４２から画像データを受信すると、エンジン制御部４３へプリント信号を送信するとともに、受信した画像データをビットマップデータに変換する。画像処理機能を有するエンジン制御部４３はこのビットマップデータ由来の画像信号に応じてレーザー光走査する。ここで本実施例の画像形成装置は、プリンタコントローラ４１内でビットマップデータに変換された画像信号から印字情報を取得する。
【００８９】
印字情報とは記録材Ｐ上に坦持されるトナー量に相関性のあるデータのことであり、濃度情報や印字率、カラーレーザープリンタにおいては複数色トナーの重なり情報などである。本実施例の画像形成装置では印字率Ｄを用いた。
【００９０】
プリンタコントローラ４１による印字率情報の取得は、図３１のように記録材Ｐ上へ形成する印字領域を、破線Ｌ１，Ｍ１により分割されるエリアＡ１，エリアＢ１，エリアＣ１に分割し、各エリアの印字率Ｄを検出することによって行う。尚、本実施例では温度検知部材９は分割エリアＢ１の領域にあり、温度検知部材１０は分割エリアＡ１の領域にあり、温度検知部材１１は分割エリアＣ１の領域にある。また、エリア分割は３分割に限定されるものではなく、温度検知部材も各エリアに配分する構成に限定するものではない。
【００９１】
取得した印字率Ｄ情報はエンジン制御部４３に送られる。エンジン制御部４３は、下記の表５のようなテーブルを格納しており、このテーブルに基づいて駆動周波数を決定する。具体的には、表５の＃０１の時に駆動周波数を３６ｋＨｚ、＃０２の時に同じく駆動周波数を３０ｋＨｚ、＃０３の時に駆動周波数を３６ｋＨｚ、＃０４の時に駆動周波数を２１ｋＨｚとする。
【００９２】
【表５】
2015118257.tif 000013
【００９３】
尚、本実施例の画像形成装置では表５に示すように、エリア毎の印字率Ｄに応じて、駆動周波数を２１ｋＨｚ、３０ｋＨｚ、３６ｋＨｚの順番で段階的に変化させる。
電力制御部４６は、通常、図３１に示すように、記録材の中央に対応する位置に配置した温度検知部材９によって検知された温度を基に像加熱装置Ａへ供給する電力の制御を行う。従って上記表５の＃０１，＃０２，＃０４のときは温度検知部材９の検知温度を基に電力制御を行う。そして上記の表１の＃０３の時は、エリアＡ１，Ｃ１の定着性を保証するという目的で、エリアＡ１，Ｃ１の位置に対応する温度検知部材１０もしくは１１の検知温度を基に電力制御する。これはスリーブ１の長手方向で温度分布を付ける際に、印字率の高いエリアのスリーブ１の温度を所望の定着温度（本実施例では２００℃）に保つためである。これによって、より確実に定着品質を保証する事が出来る。またエンジン制御部４３は印字情報に基づいて周波数制御部４５と電力制御部４６とを用いて発熱分布とスリーブの温度を画像パターンに適したものにする。
【００９４】
（周波数制御の効果）
本実施例の効果を確認するために、Ｂ５サイズの紙を通紙した時に、表５の関係の通りに駆動周波数を変更した場合と、比較例６−１として駆動周波数を３６ｋＨｚに固定した場合で、連続２５０枚のプリントを行い比較した。画像として図３２（ａ）（表５の＃０３に該当し、周波数は３６ｋＨｚ）と図３２（ｂ）（表５の＃０４に該当し、周波数は２１ｋＨｚ）に示す２種類を交互に印字した。さらに比較例６−２として駆動周波数を３６ｋＨｚに固定し、画像として全面の印字率が５％以下の低印字率の画像を印字した。その際のスリーブ１の非通紙部の温度を日本アビオニクス（株）製の赤外線サーモグラフィーＲ３００ＳＲを用いて撮影し、実施例２と同様の方法でＢ５サイズの非通紙部の最高温度をモニタした。
【００９５】
図３３は上記の実験の結果を示した図である。比較例６―１では、１５０秒でスリーブの非通紙部の温度が上限温度（２３０℃）に達した。比較例６−２は、低印字率であるため、通紙中の電力が少なく、非通紙部昇温の温度は少し下がり、２２０℃以下であった。実施例６は、印字率が高く像加熱装置に供給される電力が多いので非通紙部昇温に不利であるにもかかわらず、非通紙部の最高温度を２２０℃以下に抑える事が出来た。また、実施例６では、文字画像の欠損は見られず、良好な定着強度を有する結果となった。
【００９６】
以上、本実施例では印字情報によらず非通紙部昇温を抑制できるという効果を奏する。
【００９７】
尚、本実施例においても、必ずしもコイルの単位長さ当たりの巻き数は端部が中央部よりも多くなるようにする必要はなく、中央部と端部とで巻き数が均一であっても良い。なぜなら、長手方向でコイルの巻き数が均一であっても、図１５（ｂ）から、駆動周波数を変更することで長手方向の発熱分布を変更することができるからである。
【００９８】
また、本実施例においても実施例３のように印字情報に応じて２つ以上の周波数を切り替える比率を変更してもよい。
【００９９】
（実施例７）
本実施例の画像形成装置は、図３４（ａ）に示すように記録材の搬送方向にもエリア分割を行って、記録材をニップ部Ｎで搬送している間においても駆動周波数を変更する。この制御を行うことにより、図３４（ｂ）に示す画像のように記録材の搬送方向で印字率が異なる画像パターンにおいても、記録材Ｐに形成された画像のエリア毎の加熱を適切に行うことができる。
【０１００】
本実施例の効果を確認するために、Ｂ５サイズの記録材を通紙した時に、記録材の搬送方向に直交する方向と、記録材の搬送方向と、の双方でエリア分割を行って、駆動周波数の変更を行った場合と、実施例６の場合とで連続２５０枚のプリントを行い比較した。画像として図３２（ａ）と図３４（ｂ）に示す２種類を交互に印字した。図３４（ｂ）に示す画像の場合、本実施例の方法によればページ内において＃０１（３６ｋＨｚ）、＃０３（３６ｋＨｚ）、＃０４（２１ｋＨｚ）を変化しながら定着動作を行う。その際のスリーブ１の非通紙部の温度を日本アビオニクス（株）製の赤外線サーモグラフィーＲ３００ＳＲを用いて撮影し、実施例６と同じ方法で最高温度をモニタした。結果を図３５に示す。
【０１０１】
実施例７では非通紙部の最高温度が、２１０℃であった。実施例６では、スリーブの非通紙部の温度が２１５℃に達した。文字画像の欠損は実施例６及び７のいずれにおいても見られず、良好な定着強度を有する結果となった。
【０１０２】
以上、本実施例では、印字情報によらず実施例６よりも更に非通紙部昇温を抑制できるという効果を奏する。
【０１０３】
また、実施例３に記載したように、印字情報に応じて２つ以上の周波数を切り替える比率を変更してもよい。
【０１０４】
（実施例８）
本実施例では、実施例１〜７における像加熱装置の電力の変換効率について述べる。像加熱装置は、実施例１で説明したものと同じであるので説明を省略する。
【０１０５】
最初に、本実施例１〜７の像加熱装置の発熱メカニズムについて説明する。コイルに交流電流を流して生じた磁力線が筒状の導電層の内側の磁性コア２の内部を導電層１ａの母線方向（ＳからＮに向かう方向）に通過し、磁性コア２の一端（Ｎ）から導電層の外側に出て磁性コア２の他端（Ｓ）に戻る。その結果、導電層１ａの内側を導電層１ａの母線方向に貫く磁束の増減を妨げる方向の磁力線を発生させる誘導起電力が導電層１ａに生じて導電層の周方向に電流が誘導される。この誘導電流によるジュール熱で導電層が発熱する。この導電層１ａに生じる誘導起電力Ｖの大きさは、下記の式（５００）から導電層１ａの内部を通過する単位時間当たりの磁束の変化量（Δφ／Δｔ）及びコイルの巻き数に比例する。
【０１０６】
【数７】
2015118257.tif 000014
【０１０７】
（２）導電層の外側を通る磁束の割合と電力の変換効率との関係
ところで、図３６（ａ）の磁性コア２はループを形成しておらず端部を有する形状である。図３６（ｂ）のような磁性コア２が導電層１ａの外でループを形成している像加熱装置における磁力線は、磁性コアに誘導されて導電層の内側から外側に出て内側に戻る。しかしながら、本実施例のように磁性コア２が端部を有する構成の場合、磁性コア２の端部から出た磁力線を誘導するものはない。よって、磁性コア２の一端を出た磁力線が磁性コアの他端に戻る経路（ＮからＳ）は、導電層の外側を通る外側ルートと、導電層の内側を通る内側ルートと、のいずれも通る可能性がある。以後、導電層の外側を通って磁性コア２のＮからＳに向かうルートを外側ルート、導電層の内側を通って磁性コア２のＮからＳに向かうルートを内側ルートと呼ぶ。
【０１０８】
この磁性コア２の一端から出た磁力線のうち外側ルートを通る磁力線の割合は、コイルに投入した電力のうち導電層の発熱で消費される電力（電力の変換効率）と相関があり、重要なパラメータである。外側ルートを通る磁力線の割合が増加する程、コイルに投入した電力のうち導電層の発熱で消費される電力の割合（電力の変換効率）は高くなる。この理由は、トランスにおいて漏れ磁束が十分少なく、トランスの１次巻線と２次巻線の中を通過する磁束の数が等しいと電力の変換効率は高くなることと原理は同じである。つまり、本実施例においては、磁性コアの内部を通過する磁束と、外側ルートを通過する磁束の数が近い程、電力の変換効率は高くなり、コイルに流した高周波電流を導電層の周回電流として効率よく電磁誘導できることになる。
【０１０９】
これは、図３６（ａ）におけるコアの内部をＳからＮに向かう磁力線と、内側ルートを通る磁力線は向きが反対であるから、磁性コア２を含めた導電層１ａの内側全体で見ると、これらの磁力線は打ち消しあうことになる。その結果、導電層１ａの内側全体をＳからＮに向かって通過する磁力線の数（磁束）が減り単位時間当たりの磁束の変化量が小さくなる。単位時間当たりの磁束の変化量が減少すると、導電層１ａに生じる誘導起電力が小さくなり、導電層の発熱量が小さくなる。
【０１１０】
以上述べたことから、本実施例の像加熱装置は必要な電力の変換効率を得るために外側ルートを通る磁力線の割合を管理することが重要になる。
【０１１１】
（３）導電層の外側を通る磁束の割合を示す指標
そこで、像加熱装置における外側ルートを通る磁力線の割合を磁力線の通り易さをパーミアンスという指標を用いて表す。まず、一般的な磁気回路の考え方について説明する。磁力線が通る磁路の回路を電気回路に対して磁気回路という。磁気回路において磁束を計算する際、電気回路の電流の計算に準じて行うことができる。磁気回路は、電気回路に関するオームの法則が適用可能である。電気回路の電流に対応する磁束をΦと、起電力に対応する起磁力をＶと、電気抵抗に対応する磁気抵抗をＲと、すると、次の式（５０１）を満たす。
Φ＝Ｖ／Ｒ・・・（５０１）
しかし、ここでは原理をより理解しやすく説明するために磁気抵抗Ｒの逆数であるパーミアンスＰを用いて説明する。パーミアンスＰを用いると、上式（５０１）は次の式（５０２）ように表せる。
Φ＝Ｖ×Ｐ・・・（５０２）
更に、このパーミアンスＰは、磁路の長さをＢと、磁路の断面積をＳと、磁路の透磁率をμと、すると下記の式（５０３）のように表せる。
Ｐ＝μ×Ｓ／Ｂ・・・（５０３）
で表される。パーミアンスＰは、断面積Ｓ及び透磁率μに比例し、磁路の長さＢに反比例する。
【０１１２】
図３７（ａ）は、導電層１ａの内側に、半径ａ１［ｍ］、長さＢ［ｍ］、比透磁率μ１の磁性コア２に、コイル３を螺旋軸が導電層１ａの母線方向と略平行になるようにＮ［回］巻いたものを表した図である。ここで、導電層１ａは、長さＢ［ｍ］、内径ａ２［ｍ］、外径ａ３［ｍ］、比透磁率μ２の導体である。導電層の内側及び外側の真空の透磁率をμ０［Ｈ／ｍ］とする。コイル３に電流Ｉ［Ａ］を流したときに、磁性コア２の単位長さ当たりに発生する磁束８をφｃ（ｘ）とする。図３７（ｂ）は、磁性コア２の長手方向に垂直な断面図である。図中の矢印は、コイル３に電流Ｉを流したときに、磁性コア２の内部、導電層１ａの内側、導電層１ａの外側を通る磁性コア２の長手方向に平行な磁束を表している。磁性コア２の内部を通る磁束をφｃ（＝φｃ（ｘ））、導電層１ａの内側（導電層１ａと磁性コア２の間の領域）を通る磁束をφａ＿ｉｎ、導電層そのものを通る磁束をφｓ、導電層の外側を通る磁束をφａ＿ｏｕｔとする。
【０１１３】
図３８（ａ）に、図３６（ａ）に示した単位長さ当たりのコア２、コイル３、導電層１ａを含む空間の磁気等価回路を示す。磁性コア２を通る磁束φｃにより生じる起磁力をＶｍ、磁性コア２のパーミアンスをＰｃ、導電層１ａの内側のパーミアンスをＰａ＿ｉｎ、フィルムの導電層１ａそのものの内部のパーミアンスをＰｓ、導電層の外側のパーミアンスをＰａ＿ｏｕｔとする。
【０１１４】
ここで、ＰｃがＰａ＿ｉｎ及びＰｓに比べて十分に大きい時、磁性コア２の内部を通過して磁性コア２の一端から出た磁束は、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔの何れかを通過して磁性コア２の他端に戻ると考えられる。よって、以下の関係式（５０４）が成り立つ。
φｃ＝φａ＿ｉｎ＋φｓ＋φａ＿ｏｕｔ・・・（５０４）
また、φｃ、φａ＿ｉｎ、φｓ、φａ＿ｏｕｔはそれぞれ以下の式（５０５）〜（５０８）で表される。
φｃ＝Ｐｃ×Ｖｍ                  ・・・（５０５）
φｓ＝Ｐｓ×Ｖｍ                  ・・・（５０６）
φａ＿ｉｎ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ              ・・・（５０７）
φａ＿ｏｕｔ＝Ｐａ＿ｏｕｔ・Ｖｍ          ・・・（５０８）
よって、式（５０４）に（５０５）〜（５０８）を代入するとＰａ＿ｏｕｔは次の式（５０９）に示すように表される。
Ｐｃ×Ｖｍ＝Ｐａ＿ｉｎ×Ｖｍ＋Ｐｓ×Ｖｍ＋Ｐａ＿ｏｕｔ×Ｖｍ
＝（Ｐａ＿ｉｎ＋Ｐｓ＋Ｐａ＿ｏｕｔ）×Ｖｍ
∴Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ      ・・・（５０９）
図３７（ｂ）より、磁性コア２の断面積をＳｃ、導電層１ａの内側の断面積をＳａ＿ｉｎ、導電層１ａ自身の断面積をＳｓ、とすると、は以下のように、「透磁率×断面積」で表すことができ、単位は［Ｈ・ｍ］である。
Ｐｃ＝μ１・Ｓｃ＝μ１・π（ａ１）２                      ・・・（５１０）
Ｐａ＿ｉｎ＝μ０・Ｓａ＿ｉｎ＝μ０・π・（（ａ２）２−（ａ１）２）  ・・・（５１１）
Ｐｓ＝μ２・Ｓｓ＝μ２・π・（（ａ３）２−（ａ２）２）  ・・・（５１２）
これらの（５１０）〜（５１２）を式（５０９）に代入すると、Ｐａ＿ｏｕｔは式（５１３）で表せる。
Ｐａ＿ｏｕｔ＝Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ
＝μ１・Ｓｃ−μ０・Ｓａ＿ｉｎ−μ２・Ｓｓ
＝π・μ１・（ａ１）２
−π・μ０・（（ａ２）２−（ａ１）２）
−π・μ２・（（ａ３）２−（ａ２）２）          ・・・（５１３）
上記の式（５１３）を使用することによって導電層１ａの外側を通る磁力線の割合であるＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃを計算することができる。
【０１１５】
尚、パーミアンスＰの代わりに磁気抵抗Ｒを用いても良い。磁気抵抗Ｒを用いて議論する場合、磁気抵抗Ｒは単純にパーミアンスＰの逆数であるので、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒは「１／（透磁率×断面積）」で表すことができて、単位は「１／（Ｈ・ｍ）」である。
【０１１６】
以下、実施例の装置のパラメータを使用して具体的な計算した結果を表６に示す。
【０１１７】
【表６】
2015118257.tif 000015
【０１１８】
磁性コア２は、フェライト（比透磁率１８００）で形成され、直径１４［ｍｍ］であって、断面積は１．５×１０−４［ｍ２］である。フィルムガイドは、ＰＰＳ（ポリフェニレンサルファイド）（比透磁率１．０）で形成され、断面積は１．０×１０−４［ｍ２］である。導電層１ａは、アルミニウム（比透磁率１．０）で形成され、直径２４［ｍｍ］、厚み２０［μｍ］で断面積１．５×１０−６［ｍ２］である。
【０１１９】
尚、導電層１ａと磁性コア２の間の領域の断面積は、直径２４［ｍｍ］の導電層の内側の中空部の断面積から磁性コアの断面積とフィルムガイドの断面積を差し引いて計算している。弾性層１ｂ及び表層１ｃは、導電層１ａより外側に設けられており、発熱に寄与しない。従って、パーミアンスを計算する磁気回路モデルにおいては導電層の外側の空気層であるとみなすことができるので計算に入れる必要はない。
【０１２０】
表６からＰｃ、Ｐａ＿ｉｎ、Ｐｓは、次のような値になる。
Ｐｃ＝３．５×１０−７［Ｈ・ｍ］
Ｐａ＿ｉｎ＝１．３×１０−１０＋２．５×１０−１０［Ｈ・ｍ］
Ｐｓ＝１．９×１０−１２  ［Ｈ・ｍ］
これらの値を用いて、次の式（５１４）からＰａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ計算することができる。
Ｐａ＿ｏｕｔ／Ｐｃ＝（Ｐｃ−Ｐａ＿ｉｎ−Ｐｓ）／Ｐｃ＝０．９９９（９９．９％）・・・（５１４）
尚、磁性コア２を長手方向で複数に分割し、分割した各磁性コア同士の間に空隙（ギャップ）を設ける場合もある。この場合、この空隙が空気又は比透磁率が１．０とみなせるものや磁性コアの比透磁率よりもずっと小さいもので満たされている場合、磁性コア２全体の磁気抵抗Ｒは大きくなり磁力線を誘導する機能が劣化することになる。
【０１２１】
このような分割された磁性コア２のパーミアンスの計算方法は複雑になる。以下に、磁性コアを複数分割し、空隙またはシート状非磁性体を挟んで等間隔に並べた場合の磁性コア全体のパーミアンスの計算方法について説明する。この場合長手全体の磁気抵抗を導出し、それを全体長さで割って単位長さ当たりの磁気抵抗を求め、その逆数を取って単位長さ当たりのパーミアンスを求める必要がある。
【０１２２】
まず、磁性コアの長手方向の構成図を図３９に示す。磁性コアｃ１〜ｃ１０は、断面積Ｓｃ、透磁率μｃ、分割された磁性コア１個当たりの幅Ｌｃとし、ギャップｇ１〜ｇ９は、断面積Ｓｇ、透磁率μｇ、１ギャップ当たりの幅Ｌｇとする。この磁性コアの長手方向における全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは、以下の式（５１５）で与えられる。
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（Ｒｍ＿ｃ１＋Ｒｍ＿ｃ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｃ１０）＋
（Ｒｍ＿ｇ１＋Ｒｍ＿ｇ２＋・・・・・＋Ｒｍ＿ｇ９）・・・（５１５）
本構成の場合は、磁性コアの形状と材質、ギャップ幅は一様であるので、Ｒｍ＿ｃの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｃ、Ｒｍ＿ｇの足し合わせた合計をΣＲｍ＿ｇとすると、次の式（５１６）〜（５１８）のように表せる。
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）・・・（５１６）
Ｒｍ＿ｃ＝Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ）・・・（５１７）
Ｒｍ＿ｇ＝Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ）・・・（５１８）
式（５１６）に式（５１７）及び式（５１８）を代入して、長手全体の磁気抵抗Ｒｍ＿ａｌｌは次の式（５１９）のように表せる。
Ｒｍ＿ａｌｌ＝（ΣＲｍ＿ｃ）＋（ΣＲｍ＿ｇ）
＝（Ｌｃ／（μｃ・Ｓｃ））×１０＋（Ｌｇ／（μｇ・Ｓｇ））×９・・・（５１９）
ここで、単位長さ当たりの磁気抵抗Ｒｍは、Ｌｃの足し合わせた合計をΣＬｃ、Ｌｇの足し合わせた合計をΣＬｇとすると次の式（５２０）となる。
Ｒｍ＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）
＝Ｒｍ＿ａｌｌ／（Ｌ×１０＋Ｌｇ×９）・・・（５２０）
以上から、単位長さあたりのパーミアンスＰｍは、以下の式（５２１）ように求められる。
Ｐｍ＝１／Ｒｍ＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／Ｒｍ＿ａｌｌ
＝（ΣＬｃ＋ΣＬｇ）／［｛ΣＬｃ／（μｃ＋Ｓｃ）｝＋｛ΣＬｇ／（μｇ＋Ｓｇ）｝］
・・・（５２１）
ギャップＬｇを大きくすることは、磁性コア２の磁気抵抗の増加（パーミアンスの低下）につながる。本実施例の像加熱装置を構成する上で、発熱原理上、磁性コア２の磁気抵抗が小さく（パーミアンスが大きく）なるように設計することが望ましいため、ギャップを設けることはあまり望ましくない。しかし、磁性コア２の破損防止のために磁性コア２を複数に分割してギャップを設ける場合がある。
【０１２３】
以上述べたことから、外側ルートを通る磁力線の割合をパーミアンスもしくは磁気抵抗を使って表すことができることを示した。
【０１２４】
（３）像加熱装置に必要な電力の変換効率
次に、本実施例の像加熱装置で必要な電力の変換効率について述べる。例えば、電力の変換効率が８０％である場合、残り２０％の電力は導電層以外のコイルやコア等で熱エネルギーに変換されて消費される。電力の変換効率が低い場合は、磁性コアやコイル等の発熱すべきでないものが発熱し、それらを冷却するための対策を講じる必要性がある場合がある。
【０１２５】
ところで、本実施例において、導電層を発熱させる時は、励磁コイルに高周波の交流電流を流し、交番磁界を形成する。その交番磁界は導電層に電流を誘導する。物理モデルとしては、トランスの磁気結合と良く似ている。そのため、電力の変換効率を考える際には、トランスの磁気結合の等価回路を用いることができる。その交番磁界によって励磁コイルと導電層が磁気結合して、励磁コイルに投入した電力が導電に伝達される。ここで述べる「電力の変換効率」は、磁界発生手段である励磁コイルに投入する電力と、導電層により消費される電力の比率である。本実施例の場合、図１に示す励磁コイル３に対して高周波コンバータ５に投入した電力と、導電層１ａで消費される電力の比率である。この電力の変換効率は以下の式（５２２）で表すことができる。
電力の変換効率＝導電層で消費される電力／励磁コイルに供給した電力・・・（５２２）
励磁コイルに供給して導電層以外で消費される電力は、前励磁コイルの抵抗による損失、磁性コア材料の磁気特性による損失などがある。
【０１２６】
図４０に回路の効率に関する説明図を示す。図４０（ａ）において、１ａは導電層、２は磁性コア、３は励磁コイルである。図４０（ｂ）は等価回路を示す。
【０１２７】
Ｒ１は励磁コイルおよび磁性コアの損失分、Ｌ１は磁性コアに周回した励磁コイルのインダクタンス、Ｍは巻き線と導電層との相互インダクタンス、Ｌ２は導電層のインダクタンス、Ｒ２は導電層の抵抗である。導電層を装着していない時の等価回路を図４１（ａ）に示す。インピーダンスアナライザやＬＣＲメータといった装置により、励磁コイルの両端からの直列等価抵抗はＲ１、等価インダクタンスＬ１を測定すると、励磁コイル両端から見たインピーダンスＺＡは式（５２３）のように表せる。
ＺＡ＝Ｒ１＋ｊωＬ１          ・・・・・（５２３）
この回路に流れる電流は、Ｒ１により損失する。即ちＲ１はコイル及び磁性コアによる損失を表している。
【０１２８】
導電層を装着した時の等価回路を図４１（ｂ）に示す。この導電層の装着時の直列等価抵抗Ｒｘ及びＬｘを測定しておけば、図４１（ｃ）のように等価変換することで、関係式（５２４）、（５２５）、（５２６）を得ることが出来る。
【０１２９】
【数８】
2015118257.tif 000016
・・・（５２４）
【０１３０】
【数９】
2015118257.tif 000017
・・・（５２５）
【０１３１】
【数１０】
2015118257.tif 000018
・・・（５２６）
Ｍは励磁コイルと導電層の相互インダクタンスを表す。
【０１３２】
図４１（ｃ）に示すように、Ｒ１に流れる電流をＩ１、Ｒ２に流れる電流をＩ２とおくと式（５２７）が成り立つ。
【０１３３】
【数１１】
2015118257.tif 000019
・・・（５２７）
式（５２７）から式（５２８）を導出できる。
【０１３４】
【数１２】
2015118257.tif 000020
・・・・・（５２８）
効率（電力の変換効率）は、抵抗Ｒ２の消費電力／（抵抗Ｒ１の消費電力＋抵抗Ｒ２の消費電力）で表されるから式（５２９）のように表せる。
【０１３５】
【数１３】
2015118257.tif 000021
【０１３６】
導電層の装着前の直列等価抵抗Ｒ１と、装着後の直列等価抵抗Ｒｘを測定すると、励磁コイルに供給した電力のうち、どれだけの電力が導電層で消費されるかを示す電力の変換効率を求めることが出来る。尚、本実施例においては、電力の変換効率の測定には、ＡｇｉｌｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社製のインピーダンスアナライザ４２９４Ａを用いた。まず、定着フィルムの無い状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒ１を測定し、次に定着フィルムに磁性コアを挿入した状態において巻線両端からの直列等価抵抗Ｒｘを測定した。Ｒ１＝１０３ｍΩ、Ｒｘ＝２．２Ωとなり、この時電力の変換効率は式（５２９）により、９５．３％と求めることが出来る。以後この電力の変換効率を用いて、像加熱装置の性能を評価する。
【０１３７】
ここで、装置で必要な電力の変換効率を求める。導電層１ａの外側ルートを通る磁束の割合を振って電力の変換効率を評価する。図４２は、電力の変換効率の測定実験に用いる実験装置を表した図である。金属シート１Ｓは、幅２３０ｍｍ、長さ６００ｍｍ、厚み２０μｍのアルミニウム製のシートである。この金属シート１Ｓを磁性コア２とコイル３とを囲むように円筒状に丸めて、太線１ＳＴ部分において導通することによって導電層とする。磁性コア２は、比透磁率が１８００、飽和磁束密度が５００ｍＴのフェライトであり、断面積２６ｍｍ２、長さ２３０ｍｍの円柱形状をしている。磁性コア２を不図示の固定手段でアルミニウムシート１Ｓの円筒のほぼ中央に配置する。磁性コア２にはコイル３が巻数２５回で螺旋状に巻かれている。金属シート１Ｓの端部を矢印１ＳＺ方向に引くと、導電層の直径１ＳＤを１８〜１９１ｍｍの範囲で調整することができる。
【０１３８】
図４３は、導電層の外側ルートを通過する磁束の比率［％］を横軸にとり、２１ｋＨｚの周波数における電力の変換効率を縦軸にとったグラフである。
【０１３９】
図４３のグラフ中のプロットＰ１以降に電力の変換効率が急上昇して７０％を超えており、矢印で示すレンジＲ１では電力の変換効率が７０％以上を維持している。Ｐ３付近において電力の変換効率は再度急上昇し、レンジＲ２において８０％以上となっている。Ｐ４以降のレンジＲ３においては電力の変換効率が９４％以上と高い値で安定している。この、電力の変換効率が急上昇し始めたことは導電層に効率的に周回電流が流れ始めたためである。
【０１４０】
下記の表７は、図４３のＰ１〜Ｐ４に該当する構成を、実際に像加熱装置として設計し、評価した結果である。
【０１４１】
【表７】
2015118257.tif 000022
【０１４２】
（像加熱装置Ｐ１）
本構成は、磁性コアの断面積が２６．５ｍｍ２（５．７５ｍｍ×４．５ｍｍ）で、導電層の直径が１４３．２ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は６４％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は５４．４％であった。電力の変換効率は像加熱装置に投入した電力のうち、導電層の発熱に寄与した分を示すパラメータである。従って、最大１０００Ｗ出力可能な像加熱装置として設計しても約４５０Ｗが損失となり、その損失はコイル及び磁性コアの発熱となる。
【０１４３】
本構成の場合、立ち上げ時、数秒間１０００Ｗを投入しただけでもコイル温度は２００℃を超える場合がある。コイルの絶縁体の耐熱温度が２００℃後半であること、フェライトの磁性コアのキュリー点は通常２００℃〜２５０℃程度であることを考えると、損失４５％では励磁コイル等の部材を耐熱温度以下に保つことは難しくなる。また、磁性コアの温度がキュリー点を超えるとコイルのインダクタンスが急激に低下し、負荷変動となる。
【０１４４】
像加熱装置に供給した電力の約４５％が導電層の発熱に使用されないので、導電層に９００Ｗ（１０００Ｗの９０％を想定）の電力を供給するためには約１６３６Ｗの電力供給する必要がある。これは１００Ｖ入力時、１６．３６Ａを消費する電源という事になる。商用交流のアタッチメントプラグから投入できる許容電流をオーバーする可能性がある。よって、電力の変換効率５４．４％の像加熱装置Ｐ１は、像加熱装置に供給する電力が不足する可能性がある。
【０１４５】
（像加熱装置Ｐ２）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じで、導電層の直径が１２７．３ｍｍであり、外側ルートを通る磁束の割合は７１．２％である。この装置のインピーダンスアナライザによって求めた電力の変換効率は７０．８％である。像加熱装置のスペックによっては、コイル及びコアの昇温が課題になる場合がある。本構成の像加熱装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると、導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり、導電層の温度を１８０℃に維持する必要がある。導電層の温度を１８０℃に維持しようとすると、磁性コアの温度は２０秒間で２４０℃を超える場合がある。磁性コアとして用いるフェライトのキュリー温度は通常２００℃〜２５０℃程度であるから、フェライトがキュリー温度を超えて磁性コアの透磁率は急激に減少し、磁性コアで磁力線を適切に誘導することができなくなる場合がある。その結果、周回電流を誘導して導電層を発熱させることが難しくなる場合がある。
【０１４６】
従って、外側ルートを通過する磁束の割合がレンジＲ１の像加熱装置を、前述した高スペックの装置にすると、フェライトコアの温度を下げるために冷却手段を設けることが望ましい。冷却手段としては、空冷ファン、水冷、放熱板、放熱フィン、ヒートパイプ、または、ベルチェ素子などを用いることができる。もちろん、本構成においてそこまでの高スペックを要求しない場合は、冷却手段は不要である。
【０１４７】
（像加熱装置Ｐ３）
本構成は、磁性コアの断面積はＰ１と同じであり、導電層の直径が６３．７ｍｍの場合である。この装置のインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は８３．９％である。磁性コア及びコイル等に定常的に熱量が発生するものの、冷却手段が必要なレベルではない。本構成の像加熱装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置にすると導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃとなり導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合があるものの、磁性コア（フェライト）の温度は２２０℃以上に上昇することはない。従って、本構成において、像加熱装置を前述した高スペックする場合は、キュリー温度が２２０℃以上のフェライトを用いることが望ましい。
【０１４８】
以上述べたことから、外側ルートを通る磁束の割合がレンジＲ２の構成の像加熱装置は、高スペックで使用する場合は、フェライト等の耐熱設計を最適化することが望ましい。一方、像加熱装置として高スペックを要求しない場合は、このような耐熱設計は不要である。
【０１４９】
（像加熱装置Ｐ４）
本構成は、磁性コアの断面積がＰ１と同じであり、円筒体の直径が４７．７ｍｍの場合である。この装置でインピーダンスアナライザによって求められる電力の変換効率は９４．７％である。本構成の像加熱装置を６０枚／分の印字動作ができる高スペックな装置（導電層の回転速度は３３０ｍｍ／ｓｅｃ）で導電層の表面温度を１８０℃に維持する場合であっても、励磁コイルやコイル等は、１８０℃以上に達することはない。従って、磁性コアやコイル等を冷却する冷却手段及び特別な耐熱設計は不要である。
【０１５０】
以上述べたことから、外側ルートを通過する磁束の割合が９４．７％以上であるレンジＲ３は、電力の変換効率が９４．７％以上となり電力の変換効率が十分高い。よって、更なる高スペックの像加熱装置として用いても、冷却手段は不要である。
【０１５１】
また、電力の変換効率が高い値で安定しているレンジＲ３においては、導電層と磁性コアの位置関係の変動によって導電層の内側を通過する単位時間当たりの磁束の量が若干変動しても、電力の変換効率が変動量は小さく導電層の発熱量が安定する。可撓性を有するフィルムのように、導電層と磁性コアとの距離が変動しやすい像加熱装置において、この電力の変換効率が高い値で安定している領域Ｒ３を用いることは、大きなメリットがある。
【０１５２】
以上述べたことから、本実施例の像加熱装置は少なくとも必要な電力の変換効率を満たすために外側ルートを通過する磁束の割合が７２％より大きい必要があることがわかる。
【０１５３】
（４）装置が満たすべきパーミアンス又は磁気抵抗の関係式
導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が７２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの２８％以下であることと等価である。従って、本実施例の特徴的な構成の一つは、磁性コアのパーミアンスをＰｃ、導電層の内側のパーミアンスをＰａ、導電層のパーミアンスＰｓとした時に、次の式（５２９）を満足することである。
０．２８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（５２９）
また、パーミアンスの関係式を磁気抵抗に置き換えて表現すると下記の式（５３０）になる。
【０１５４】
【数１４】
2015118257.tif 000023
【０１５５】
ただし、ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（５３１）ように計算する。
【０１５６】
【数１５】
2015118257.tif 000024
【０１５７】
Ｒｃ：磁性コアの磁気抵抗
Ｒｓ：導電層の磁気抵抗
Ｒａ：導電層と磁性コアとの間の領域の磁気抵抗
Ｒｓａ：ＲｓとＲａの合成磁気抵抗
上記のパーミアンスもしくは磁気抵抗の関係式を、像加熱装置の記録材が通過する最大領域全域で、円筒形回転体の母線方向に直交する方向の断面において満足することが望ましい。
【０１５８】
次に、本実施例のレンジＲ２の像加熱装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上である。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９２％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの８％以下であることと等価である。よって、パーミアンスの関係式は以下の式（５３２）になる。
０．０８×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ  ・・・（５３２）
上記のパーミアンスの関係式を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（５３３）ようになる。
【０１５９】
【数１６】
2015118257.tif 000025
【０１６０】
更に、本実施例のレンジＲ３の像加熱装置は導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上である。導電層の外側ルートを通過する磁束の割合が９５％以上であることは、導電層のパーミアンスと導電層の内側（導電層と磁性コアの間の領域）のパーミアンスとの和が磁性コアのパーミアンスの５％以下であることと等価である。パーミアンスの関係式は以下の（５３４）ようになる。
０．０５×Ｐｃ≧Ｐｓ＋Ｐａ・・・（５３４）
上記のパーミアンスの関係式（５３４）を磁気抵抗の関係式に変換すると以下の式（５３５）になる。
【０１６１】
【数１７】
2015118257.tif 000026
【０１６２】
ところで、像加熱装置の最大の画像領域内の部材等が長手方向で均一な断面構成を有している像加熱装置についてパーミアンス及び磁気抵抗の関係式を示した。ここでは、長手方向で像加熱装置を構成する部材が不均一な断面構成を有する像加熱装置について説明する。図４４は、導電層の内側（磁性コアと導電層の間の領域）に温度検知部材２４０を有している。その他の構成は実施例２と同様で、像加熱装置は導電層を有するフィルム１と、磁性コア２と、ニップ部形成部材（フィルムガイド）９と、を備える。
【０１６３】
磁性コア２の長手方向をＸ軸方向とすると、最大画像形成領域はＸ軸上の０〜Ｌｐの範囲である。例えば、記録材が通過する最大領域をＬＴＲサイズ２１５．９ｍｍとする画像形成装置の場合、Ｌｐ＝２１５．９ｍｍとすれば良い。温度検知部材２４０は、比透磁率１の非磁性体によって構成されており、Ｘ軸に垂直方向の断面積は５ｍｍ×５ｍｍであり、Ｘ軸に平行方向の長さは１０ｍｍである。Ｘ軸上のＬ１（１０２．９５ｍｍ）からＬ２（１１２．９５ｍｍ）の位置にて配置されている。ここで、Ｘ座標上０〜Ｌ１を領域１、温度検知部材２４０が存在するＬ１〜Ｌ２を領域２、Ｌ２〜ＬＰを領域３と、呼ぶ。領域１における断面構造を図４３（Ａ）に、領域２における断面構造を図４３（Ｂ）に示す。図４３（Ｂ）に示すように、温度検知部材２４０はフィルム１に内包されているため、磁気抵抗計算の対象となる。厳密に磁気抵抗計算を行うためには、領域１と、領域２と、領域３と、に対し、別々に「単位長さ当たりの磁気抵抗」を求め、各領域の長さに応じて積分計算を行い、それらを足し合わせて合成磁気抵抗を求める。まず、領域１または３における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を、下記の表８に示す。
【０１６４】
【表８】
2015118257.tif 000027
【０１６５】
領域１における磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｃ１は下記のようになる。
ｒｃ１＝２．９×１０６［１／（Ｈ・ｍ）］
ここで、導電層と磁性コアとの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａは、フィルムガイドｒｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と導電層の内側の磁気抵抗ｒａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗との合成磁気抵抗である。従って、下記の式（５３６）を用いて計算できる。
【０１６６】
【数１８】
2015118257.tif 000028
【０１６７】
計算の結果、領域１における磁気抵抗ｒａ１、及び、領域１における磁気抵抗ｒｓ１は下記のようになる。
ｒａ１＝２．７×１０９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒｓ１＝５．３×１０１１［１／（Ｈ・ｍ）］
また、領域３は領域１と同じであるから下記のようになる。
ｒｃ３＝２．９×１０６［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒａ３＝２．７×１０９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒｓ３＝５．３×１０１１［１／（Ｈ・ｍ）］
次に、領域２における各部品の単位長さ当たりの磁気抵抗を下記の表９に示す。
【０１６８】
【表９】
2015118257.tif 000029
【０１６９】
領域２の磁性コアの単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｃ２は下記のようになる。
ｒｃ２＝２．９×１０６［１／（Ｈ・ｍ）］
導電層と磁性コアの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａは、フィルムガイドｒｆの単位長さ当たりの磁気抵抗と、サーミスタｒｔの単位長さ当たりの磁気抵抗と、導電層の内側の空気ｒａｉｒの単位長さ当たりの磁気抵抗と、の合成磁気抵抗である。従って下記の式（５３７）で計算できる。
【０１７０】
【数１９】
2015118257.tif 000030
【０１７１】
計算の結果、領域２のおける単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａ２及び単位長さ当たりの磁気抵抗ｒｃ２は下記のようになる。
ｒａ２＝２．７×１０９［１／（Ｈ・ｍ）］
ｒｓ２＝５．３×１０１１［１／（Ｈ・ｍ）］
領域３の計算方法は領域１と同じであるので省略する。
【０１７２】
尚、導電層と磁性コアとの間の領域の単位長さ当たりの磁気抵抗ｒａにおいて、ｒａ１＝ｒａ２＝ｒａ３となっている理由について説明する。領域２における磁気抵抗計算は、サーミスタ２４０の断面積が増加し、導電層の内側の空気の断面積が減少している。しかし両方とも比透磁率は１であるため、結局サーミスタ２４０の有無によらず磁気抵抗は同一となる。すなわち、導電層と磁性コアとの間の領域に非磁性体のみが配置されている場合には、磁気抵抗の計算は空気と同じ扱いをしても、計算上の精度としては十分である。なぜなら、非磁性体の場合、比透磁率は殆ど１に近い値になるからである。これとは逆に、磁性体（ニッケル、鉄、珪素鋼等）の場合は、磁性体ある領域をその他の領域と分けて計算した方が良い。
【０１７３】
導電層の母線方向の合成磁気抵抗としての磁気抵抗Ｒ［Ａ／Ｗｂ（１／Ｈ）］の積分は、各領域の磁気抵抗ｒ１，ｒ２，ｒ３［１／（Ｈ・ｍ）］に対して下記の式（５３８）ように計算できる。
【０１７４】
【数２０】
2015118257.tif 000031
・・・（５３８）
従って、記録材もしくは画像が通過する最大領域の一端から他端までの区間におけるコアの磁気抵抗Ｒｃ［Ｈ］は下記の式（５３９）ように計算できる。
【０１７５】
【数２１】
2015118257.tif 000032
・・・（５３９）
また、記録材もしくは画像が通過する最大領域の一端から他端までの区間における導電層と磁性コアとの間の領域の合成磁気抵抗Ｒａ［Ｈ］は、下記の式（５４０）ように計算できる。
【０１７６】
【数２２】
2015118257.tif 000033
・・・（５４０）
記録材もしくは画像が通過する最大領域の一端から他端までの区間における導電層の合成磁気抵抗Ｒｓ［Ｈ］は次の式（５４１）のようになる。
【０１７７】
【数２３】
2015118257.tif 000034
・・・（５４１）
上記の計算を、それぞれの領域において行ったものを以下表１０に示す。
【０１７８】
【表１０】
2015118257.tif 000035
【０１７９】
上記表１０から、Ｒｃ、Ｒａ，Ｒｓは下記のようになる。
Ｒｃ＝６．２×１０８［１／Ｈ］
Ｒａ＝５．８×１０１１［１／Ｈ］
Ｒｓ＝１．１×１０１４［１／Ｈ］
ＲｓとＲａの合成磁気抵抗Ｒｓａは以下の式（５４２）で計算できる。
【０１８０】
【数２４】
2015118257.tif 000036
【０１８１】
以上の計算から、Ｒｓａ＝５．８×１０１１［１／Ｈ］となるので、下記の式（５４３）を満たしている。
【０１８２】
【数２５】
2015118257.tif 000037
【０１８３】
このように、導電層の母線方向で不均一な横断面形状を有している像加熱装置の場合は、導電層の母線方向で複数の領域に分けて、その領域毎に磁気抵抗を計算し、最後にそれらを合成したパーミアンス又は磁気抵抗を計算すればよい。ただし、対象となる部材が非磁性体である場合は、透磁率がほぼ空気の透磁率と等しいため、空気とみなして計算して良い。次に、上記計算に計上すべき部品について説明する。導電層と磁性コアとの間の領域にあり、少なくとも一部が記録材が通過する最大領域（０〜Ｌｐ）のに入っている部品に関しては、パーミアンス又は磁気抵抗を計算することが望ましい。逆に、導電層の外側に配置された部材は、パーミアンス又は磁気抵抗を計算する必要はない。なぜなら、前述したようにファラデーの法則において誘導起電力は回路を垂直に貫く磁束の時間変化に比例するものであり、導電層の外側の磁束とは無関係だからである。また、導電層の母線方向における記録材が通過する最大領域外に配置した部材は、導電層の発熱には影響しないため、計算する必要はない。
【０１８４】
本実施例によると、実施例１〜７の像加熱装置の電力変換効率を高めることで、余計な部分の発熱を抑制しエネルギー効率の高い像加熱装置を提供することができる。
【符号の説明】
【０１８５】
１  スリーブ
１ａ  導電層
２  磁性コア
３  励磁コイル
６  スリーブガイド部材
８  加圧ローラ
９、１０、１１  温度検知部材
４３  エンジン制御部
Ａ  像加熱装置
Ｎ  定着ニップ部
Ｐ  記録材
Ｔ  トナー画像
【図１】
2015118257.tif 000038
【図２】
2015118257.tif 000039
【図３】
2015118257.tif 000040
【図４】
2015118257.tif 000041
【図５】
2015118257.tif 000042
【図６】
2015118257.tif 000043
【図７】
2015118257.tif 000044
【図８】
2015118257.tif 000045
【図９】
2015118257.tif 000046
【図１０】
2015118257.tif 000047
【図１１】
2015118257.tif 000048
【図１２】
2015118257.tif 000049
【図１３】
2015118257.tif 000050
【図１４】
2015118257.tif 000051
【図１５】
2015118257.tif 000052
【図１６】
2015118257.tif 000053
【図１７】
2015118257.tif 000054
【図１８】
2015118257.tif 000055
【図１９】
2015118257.tif 000056
【図２０】
2015118257.tif 000057
【図２１】
2015118257.tif 000058
【図２２】
2015118257.tif 000059
【図２３】
2015118257.tif 000060
【図２４】
2015118257.tif 000061
【図２５】
2015118257.tif 000062
【図２６】
2015118257.tif 000063
【図２７】
2015118257.tif 000064
【図２８】
2015118257.tif 000065
【図２９】
2015118257.tif 000066
【図３０】
2015118257.tif 000067
【図３１】
2015118257.tif 000068
【図３２】
2015118257.tif 000069
【図３３】
2015118257.tif 000070
【図３４】
2015118257.tif 000071
【図３５】
2015118257.tif 000072
【図３６】
2015118257.tif 000073
【図３７】
2015118257.tif 000074
【図３８】
2015118257.tif 000075
【図３９】
2015118257.tif 000076
【図４０】
2015118257.tif 000077
【図４１】
2015118257.tif 000078
【図４２】
2015118257.tif 000079
【図４３】
2015118257.tif 000080
【図４４】
2015118257.tif 000081
【図４５】
2015118257.tif 000082