(57)【要約】【課題】生産性の高い光散乱要素が均一に処方されている導光板でも、光源が板の中心に向かうよう配置することで、光利用効率が高く且つ輝度分布の均一性が高い面状発光体を実現する。【解決手段】面状発光体１は、導光板２と複数の光源（複数の光源）３とを備える。導光板２は、発光面と、該発光面と垂直をなす端面を有し、輝度減衰係数がＥ（／ｍ）である。複数の光源３は、導光板２の端面を囲む半径Ｒの円周上に、端面を照射し、かつ円周の中心を照射するように配置される。さらに、導光板２は、式（１）を満たす。【数２６】2015069771.tif 000030【選択図】図１
2015069771.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
発光面と、該発光面と垂直をなす端面を有する、輝度減衰係数がＥ（／ｍ）である導光板と、
前記導光板の端面を囲む半径Ｒ（ｍ）の円周上に、前記端面を照射し、かつ前記円周の中心を照射するように配置される複数の光源を備え、
前記導光板が式（１）を満たす面状発光体。
【数２４】
2015069771.tif 000028
【請求項２】
発光面と、該発光面と垂直をなす端面を有する、輝度減衰係数がＥ（／ｍ）である導光板と、
前記導光板の端面を囲む半径Ｒ（ｍ）の円周上に、前記端面を照射し、かつ前記円周の中心を照射するように配置される複数の光源を備え、
前記導光板が式（２）を満たす面状発光体。
【数２５】
2015069771.tif 000029
【請求項３】
前記複数の光源は、前記導光板の端面に等間隔で配置されることを特徴とする請求項１または２記載の面状発光体。
【請求項４】
前記導光板は、前記端面が円柱の側面であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の面状発光体。
【請求項５】
前記導光板の発光面が半径Ｒの円形であることを特徴とする請求項４記載の面状発光体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、面状発光体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、液晶表示装置のバックライト装置として、導光板と、導光板の端部に設けた光源とを備える面状発光体が用いられている。導光板は、透明基材と、光源から入射した光を拡散させるための光拡散要素とからなり、主面の一方を発光面、他方の主面を反対面、主面と反対面とを接続する面を端面と称する。端面の少なくとも一部に対向して光源が配置され、該光源が対向して設けられた端面は入射面とも称する。
光拡散要素の構成例として、例えば、透明基材の主面の少なくとも一方に、光拡散要素を設ける構成が知られている。光拡散要素を設ける方法としては、凹凸を彫刻したり、光拡散ドットを印刷したりする等の方法が挙げられる。この構成では、発光面内の輝度分布の均一性を高めるために、端部に設ける光源からの距離が遠くなるに従い、拡散機能を高めるように光拡散要素（グラデーション光拡散要素）を設ける（例えば、特許文献１参照）。
また、光拡散要素の別の構成例として、透明基材中に該透明基材と屈折率の異なる光拡散材を内添する構成が知られている。透明基材中に光拡散材を内添する方法は、例えば透明樹脂に光拡散材を混合した樹脂組成物を板状に押出成形する方法が挙げられる（例えば、特許文献２参照）。
【０００３】
しかしながら、特許文献１のようにグラデーション光拡散要素を、透明基材の主面の少なくとも一方に設ける構成では、１枚ごとに透明基材と拡散パターンの位置合わせを行いながら彫刻や印刷を行う必要があるため、生産性が悪かった。
また、特許文献２のように透明基材中に光拡散材を内添する構成では、発光面内の輝度分布の均一性を高めるためには、光拡散材を低濃度で用いる必要があり、光利用効率が低下する傾向があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開昭５７−１２８３８３号公報
【特許文献２】国際公開第９４／１２８９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
そこで本発明は、生産性の高い光散乱要素が均一に処方されている導光板でも、光源が板の中心に向かうよう配置することで、光利用効率が高く且つ輝度分布の均一性が高い面状発光体を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る面状発光体が備える導光板の輝度減衰係数Ｅ（／ｍ）は、複数の光源が該導光板の端面を囲んで配置される円周の半径をＲ（ｍ）とすると、式（１）を満たす。
【０００７】
【数１】
2015069771.tif 000003
より好ましくは、式（２）を満たす。
【数２】
2015069771.tif 000004
【０００８】
ここで輝度減衰係数Ｅは本発明の面状発光体が備える導光板から主面が正方形の直方体を切り出したものを用いて測定、算出する。前記直方体を導光板とし、その一端面の中央に配置した光源によって、該端面に光を入光させた場合の、前記直方体導光板の発光面における光源からの距離と輝度の関係から算出する値であり、その詳細は後述する。
【０００９】
また、本発明に係る面状発光体の一態様において、前記複数の光源は、同様の発光強度を有し、かつ、半径Ｒの円周上に等間隔で配置されることが好ましい。このことにより、発光面全体の輝度分布の均一性が高まる。さらに、前記導光板は、前記端面が円柱の側面であることが好ましい。例えば、前記導光板の発光面が半径Ｒの円形であることがより好ましい。
【発明の効果】
【００１０】
導光板の輝度減衰係数が、式（１）を満たすことにより、導光板の中心と周辺との輝度の差が小さくなるので、輝度分布の均一性が高い。かかる導光板は、その全面で輝度減衰係数が一定値である。すなわち、導光板に設ける光拡散要素は、光源からの距離に依存することなく、均一に配置することができるので、従来のグラデーション光拡散要素を設けた導光板に比べて生産性が高い。
特に、透明基材に光拡散材を内添する構成においては、押出しにより容易に作製することが出来るため生産性が高い。
【００１１】
本発明によれば、生産性の高い光散乱要素が均一に処方されている導光板でも、光源が板の中心に向かうよう配置することで、光利用効率が高く且つ輝度分布の均一性が高い面状発光体を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施形態１にかかる面状発光体の構成例を示す図である。
【図２】半値角θhの測定方法を説明する図である。
【図３】図２における半径１００ｍｍの半円の線上の輝度分布を示すグラフである。
【図４】輝度を測定する方法を示す図である。
【図５】光源からの光の広がりを説明する図である。
【図６】円板状の導光板の位置座標を説明する図である。
【図７】近光源の説明図である。
【図８】遠光源の説明図である。
【図９】輝度分布の計算結果の一例を示す図である。
【図１０】輝度分布の計算結果の別の例を示す図である。
【図１１】輝度分布の計算結果の別の例を示す図である。
【図１２】実施例１の輝度分布を示す図である。
【図１３】比較例１の輝度分布を示す図である。
【図１４】比較例２の輝度分布を示す図である。
【図１５】実施例の規格化輝度と実施形態での規格化輝度計算例との対比を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、実施形態について、図面を参照しながら説明する。説明の明確化のため、以下の記載及び図面は、適宜、省略、及び簡略化がなされている。
【００１４】
（実施形態１）
以下、本発明の実施形態１について説明する。図１は、本発明の実施形態１にかかる面状発光体の一例の正面図である。面状発光体１は、円形の発光面を有する導光板２と複数の光源３とを備える。
導光板２は、発光面（主面）と、該発光面と垂直をなす端面を有し、光拡散要素が一様に配置される。光拡散要素を配置する方法は問わないが、例えば透明基材の主面の少なくとも一方に均一な彫刻や印刷を行う方法や、透明基材中に光拡散材を混入する方法を採用できる。透明基材の成形と光拡散材の添加を同時に行える、という点で透明基材中に光拡散材を混入する方法が好ましい。
複数の光源３は、導光板２の端面（入射面）に対向、近接して設けられる。具体的には、複数の光源３は、導光板２の端面を囲むように半径Ｒの円周上に、端面を照射し、かつ円周の中心を照射するように配置される。
【００１５】
光源３は光拡がり半値角θｈで光が広がる。本発明において光拡がり半値角θｈ（以降適宜、「光拡がり半値角」を「半値角」とも記載する）は、光源３から導光板へ供給され、主面の輝度の拡がり方を示す指標である。主面の光の輝度を、光源の位置（点Ｏとする）から等距離にある扇形の弧上で比較すると、光源の正面方向の１点（点Ａとする）において最も高く、該点Ａから離れるにしたがって、対称形に低くなる。光拡がり半値角θｈは、光源から等距離にある扇形の弧上において、以下に示す測定によって決定する点Ａの輝度の半分の輝度を示す点（点Ｂとする）、並びに、点Ｏおよび点Ａによって形成される角度ＡＯＢをいう。なお、上述したように、扇形の弧上において、点Ａから離れるにしたがって、対称形に低くなるので、点Ｂは２点決定できるが、いずれの角度も等しい。
【００１６】
＜光源３の光拡がり半値角θｈの測定方法＞
半値角θｈの具体的な測定方法は以下の通りである。
導光板を３００ｍｍ四方の正方形に切り出し、その一辺の端面の中央に接して１つの光源３を設置した様子が図２に示されている。光源３を点灯し、光源３が接した端面（点Ｏ）を中心とした半径１００ｍｍの半円上の発光面の輝度を測定する。図２では半径１００ｍｍの半円がＲ１００と示されている。
光源３を通り、端面に垂直な線と半径１００ｍｍの線とが交わる点（点Ａ）における輝度を１としたとき、半径１００ｍｍの線上の輝度が０．５となる点（点Ｂ：輝度半減点）を求める。図３に半径１００ｍｍの線上の輝度分布を示す。輝度半減点は端面に垂直な線の左右２箇所に存在する。図２に示すように、一方の輝度半減点を点Ｂ１とし、他方を点Ｂ２とする。角度ＡＯＢ１、または角度ＡＯＢ２が光拡がり半値角θｈ（ｒａｄｉａｎ）である。
【００１７】
次に、輝度減衰係数Ｅについて説明する。輝度減衰係数Ｅは、導光板内での光の減衰を示す指標である。
図１の面状発光体１において、各光源３から導光板２の端面を通して導光板の内部に光を供給すると、光は、光源３から遠ざかる方向（導光方向）に導光されながら、光の一部は導光板２の厚さ方向に拡散され、発光面から出射する。
図４は、輝度減衰係数Ｅを測定する方法を示す図である。図４に示す導光板２は、本発明の面状発光体が備える導光板を成す組成物から作成した直方体の導光板である。
図４において導光板２の上面を発光面、下面を反対面、左方に示される一方の端面を入射面と称する。該入射面に対向し近接して光源３が配置されている。また、光源３の周囲には光を効率よく利用するための反射カバー６が配置されている。
なお、導光板２は、上述したものに限られることはない。例えば、導光板２は、発光面の形状が正方形であってもよい。また、光拡散要素は、例えば、光拡散粒子を均一に内添する構成であってもよいし、均一な拡散パターン印刷を発光面および反対面に有する構成であってもよい。
図４において導光板２の上方に示される発光面の中心に対向するように、輝度を評価するための輝度計（ＣＣＤカメラ）７が配置されている。導光板２の発光面側及び反対面側に示す扇形群は、導光板２の発光面および反対面から光が出射する様子を模式的に示したものである。光源３から導光板２の内部へ入射した光（導光光）は、導光方向へ向かって導光される。導光板２内で導光される間に、該光の一部は光拡散要素によって拡散され、導光板２の発光面及び反対面から導光板２の外部へ出射される。
また図４中、導光板２の入射面から遠ざかる方向に示された矢印は導光方向を示している。
【００１８】
輝度減衰係数の算出方法は次の通りである。
導光光は導光方向に進みながら光拡散要素によって主面から光を出射する。長方形の導光板の一辺の端面を入射面として光源を設けた場合、その発光面の輝度は入射面から対向する端面へ向かうに従って指数関数的に減衰していく。そのため、入射面からの距離Ｌ（ｍ）における主面の輝度Ｕ（Ｌ）は理論上次に示す式（３）に従う。
【数３】
2015069771.tif 000005
式中、Ｕ０は距離Ｌ＝０における輝度である。
したがって、発光面からの距離Ｌ（ｍ）（ｍ：メートル）おける発光面の輝度Ｕ（Ｌ）を測定することで、式（２）における定数Ｅを算出できる。
【００１９】
先に述べたように一般的な直方体の導光板２において、発光面の輝度は入射面から対向する端面へ向かうに従って指数関数的に減衰していくので、通常発光面内の輝度は均一でない。
【００２０】
本発明の面状発光体は、以下の理由によって発光面の輝度が均一となる。
図１は、円形の導光板２とその周囲に光源３が多数配置された面状発光体１を示している。また、光源３の内、３つの光源について、それぞれの光の導光方向を３種類の点線を用いて示している。
１つの光源３から供給された光による主面の輝度は、光源から離れるにしたがって減衰するものの、隣接する光源３の光は円の中央に近づくほど集まるため、発光面内の輝度分布を均一にできる。
【００２１】
導光板として、円盤状の導光板を用いたと仮定して、本発明について詳細に計算した結果を以下に説明する。
導光板の半径をＲ（ｍ）とする。光源は半径Ｒ（ｍ）より大きい半径上に配置されるが、説明を簡単にする為、光源は半径Ｒ（ｍ）上にあるとする。
円盤状の導光板において、入射面から導光方向にＬ（ｍ）だけ離れた位置の軌跡は半径Ｒから距離Ｌを差し引いた長さ（ｍ）（Ｒ−Ｌ（ｍ））の円である。この円上の円周１ｍ当たりの光束量をＰ（Ｌ）（ｌｕｍｅｎ／ｍ）と表す。
ここで、光束の単位であるｌｕｍｅｎ（ルーメン）は、光度の単位ｃｄ（カンデラ）と立体角の単位ｓｒ（ステラジアン）との積である。本明細書では、光束量Ｐ（Ｌ）は光源の配置密度や出力に比例する量であり、光束（ｌｕｍｅｎ）を長さ（ｍ）で割ったものとする。
【００２２】
入射面から導光方向に距離Ｌ（ｍ）だけ離れた位置における発光面の照度をＢ（Ｌ）（ｌｕｍｅｎ／ｍ２）とする。１ｌｕｍｅｎ／ｍ２は１ｃｄ・ｓｒ／ｍ２と等しい。また導光光は光拡散要素により拡散されながら発光面から出射するため、導光光の減少分が発光面から出射される光の量に相当する。このようにして導光光は導光方向へ進むに従って指数関数的に減衰していく。そのため、発光面の照度Ｂ（Ｌ）は光束量Ｐ（Ｌ）をＬで微分した量の正負を反転したものに等しい。
入射面から導光方向に距離Ｌ（ｍ）だけ離れた位置における発光面の輝度をＵ（Ｌ）（ｃｄ／ｍ２）とする。発光面の照度Ｂ（Ｌ）は完全拡散面では輝度Ｕ（Ｌ）と立体角π（ｓｒ）との積に等しい。
光束量Ｐ（Ｌ）、照度Ｂ（Ｌ）、及び輝度Ｕ（Ｌ）の関係を表１に示す。
【００２３】
【表１】
2015069771.tif 000006
【００２４】
半径Ｒ（ｍ）の導光板２の端面に接して複数の光源３が配置される。複数の光源３は同一のものを用いる。光源は計算上では点光源とし、導光板２の端面に接して配置されているとする。このとき、発光面の中心と光源を配置する円周の中心を一致させる。
【００２５】
以下の近似条件に従い、円周１ｍ当たりの光束量Ｐ（Ｌ）（ｌｕｍｅｎ／ｍ）を計算する。
各光源３から入力された光は、光源から導光板２の中心に向かう線に対称に拡がるものとする。光源から一定の距離だけ離れた円周上の主面の輝度は、光源から導光板２の中心に向かう線上が最大値となる。その最大値の半値になる位置が対称線を挟んで２箇所存在し、その一方の点と光源と他方の点とのなす角度の１／２を光拡がり半値角θｈ（ｒａｄｉａｎ）とする。以降の計算においては、簡単にするため、光拡がり半値角θｈ（ｒａｄｉａｎ）以内に広がる光は一定値であるとし、光拡がり半値角θｈより外側へ広がる光は無視するものとする。
【００２６】
なお、ここで計算を簡略化するため、入射面と対向する端面に到達したり、導光過程で吸収されたり、導光光の後方散乱したりすることによる光のロスは考慮しない。
【００２７】
入射面における光源からの光束量をＰ０（ｌｕｍｅｎ／ｍ）とする。光源から入射面に入射した直後の光は点状であるが、光拡がり半値角θｈ（ｒａｄｉａｎ）の範囲に広がりながら進む。このため、光源からの光は図５のように光源３を中心とし、中心角θｈ×２の扇状に広がっている。したがって、光源を中心とする距離Ｌ（ｍ）の円弧上の各点での光束量Ｐ（Ｌ）（ｌｕｍｅｎ／ｍ）は（２θｈ・Ｌ）に反比例する。
また、光源から距離Ｌ（ｍ）進むことで導光光はｅ−ＥＬに比例して減衰するので、光束量Ｐ（Ｌ）（ｌｕｍｅｎ／ｍ）はＬ＝０（ｍ）およびその近傍を除く範囲で（４）式で近似できる。
【００２８】
【数４】
2015069771.tif 000007
【００２９】
次に、距離Ｌにおける主面の照度をＢ（Ｌ）（ｌｕｍｅｎ／ｍ２）とする。導光光が光拡散剤により拡散され減衰した光が照度Ｂ（Ｌ）に相当することから、光束量Ｐ（Ｌ）の変化量が照度Ｂ（Ｌ）に相当する。したがって照度Ｂ（Ｌ）は光束量Ｐ（Ｌ）を距離Ｌで微分し、正負の記号を逆転したものであり、
【数５】
2015069771.tif 000008
となる。
【００３０】
（５）式に（４）式を代入して計算すると、
【数６】
2015069771.tif 000009
となる。
ここで、第２項は負の値となるが、これは導光板から出射せずに導光板内部を照射する光の照度（導光板内へ戻る光）を表している。そのため、主面の照度を論ずる場合には第２項は無視すべきである。
【００３１】
従って、照度Ｂ（Ｌ）は（７）式となる。
【数７】
2015069771.tif 000010
【００３２】
式（７）で算出した照度Ｂ（Ｌ）は一つの光源３からの光束量Ｐ（Ｌ）からの照度であることから、全円周の光源３から得られる照度を求めるには、（７）式を円周上で積分すれば得られる。ここで、計算を簡単にするために極座標を用いて積分を行う。
図６に発光面上の座標を示す。導光板２の任意の位置を、円の中心を０(ゼロ)とする極座標で表し、複素数Ｚ＝Ｘｅｊφを用いる。ここで、Ｘ（ｍ）は導光板主面の中心からの距離である。φは０〜２π（ｒａｄｉａｎ）の角度座標である。これに従うと、光源が位置する円周の半径をＲとした場合、入射端面の位置は複素数Ｚを用いて、Ｚ＝Ｒｅｊφと表せる。
照度Ｂ（Ｌ）を極座標で表すと、Ｂ（Ｚ）になる。全円周の光源３から得られる照度は（７）式を円周上のφ＝０から２πで積分すれば得られる。光源は全て同一のものであるため、積分結果は回転対称となる。よって円周の中心を通る１線上についてのみ積分すれば任意地点ｚの照度Ｂ（ｚ）が求まる。
【００３３】
上記線上の位置Ｌは、図６のようにＬ、Ｒ、Ｘをベクトルと考えると、Ｌ＝｜Ｒｅｊφ−Ｘｅｊ０｜となる。この式において、角度φは距離Ｘ方向の直線に対してなす角とする。これを式（６）に代入して円周に沿ってＲφで積分を行うと、照度ＢはＸのみの関数となるためＢ（Ｘ）で表され、式（８）となる。
【数８】
2015069771.tif 000011
【００３４】
ついで導光板面内の照度均一性を評価するため、入射面付近の照度と、光源から最も離れた円板中央の照度との比を（８）式に基づいて求める。
円板の中央Ｘ＝０での照度Ｂ（０）は、（８）式にＸ＝０を代入し、さらに距離Ｌと半径Ｒとは同じ長さ（Ｌ＝Ｒ）であることを考慮してＬ＝｜Ｒｅｊφ−Ｘ｜＝Ｒを代入して、（９）式となる。
【数９】
2015069771.tif 000012
【００３５】
次に、入射面周辺Ｘ＝Ｒ−ε（ただしε＜＜Ｒ）での照度Ｂ（Ｘ）は同様に式（８）にＸ＝Ｒ−εを代入して（１０）式となる。
【数１０】
2015069771.tif 000013
【００３６】
ここで（１０）式を計算するに当たり、φ＝０から２πの範囲を３分割して計算する。すなわち考慮すべき光源を円周上の位置に応じて３分割して計算する。
入射面周辺Ｘ＝Ｒ−ε（ただしε＜＜Ｒ）に近い位置にある光源（以下、「近光源」と記載する）、入射面周辺Ｘ＝Ｒ−ε（ただしε＜＜Ｒ）から最も離れた位置にある光源（以下、「遠光源」と記載する）、それ以外の光源（以下、「中光源」と記載する）に３分割する。
近光源は、極座標のφでは、φ＝０から０より少し大きい値間での範囲、および２πより少し小さい値から２πまでの範囲に相当し、これをφ＝０〜φ１とφ＝（２π−φ１）〜２πとする。図７において、近光源を黒丸で図示した。
【００３７】
次に遠光源は、極座標のφでは、光源の光拡がり半値角を考慮すると、φ＝（π−２θｈ）〜（π＋２θｈ）の範囲に相当する。図８において、遠光源を黒丸で図示した。
φがそれ以外の範囲の光すなわち中光源は、光拡がり半値角を考慮すると位置Ｘ＝Ｒ−ε（ただしε＜＜Ｒ）に達しないと考える事ができる。したがって中光源に相当するφの範囲では上式の積分値を０と近似する事ができる。
従って（９）式は、φ＝０から２π（radian）の範囲の積分を、φ＝０〜φ１とφ＝（２π−φ１）〜２πの範囲（近光源）と、φ＝（π−２θｈ）〜（π＋２θｈ）の範囲（遠光源）と、それ以外の範囲（中光源）とに分割して近似計算することができる。
【００３８】
ここで近光源からＸまでの距離Ｌは、
【数１１】
2015069771.tif 000014
と近似できる。
【００３９】
次に、遠光源からＸまでの距離Ｌは、
【数１２】
2015069771.tif 000015
と近似できる。
【００４０】
式（１１）および式（１２）を考慮し、式（１０）を計算すると下記式（１３）となる。
【数１３】
2015069771.tif 000016
【００４１】
ここで、式（１３）の近似について説明する。近光源から出射された光から得られる照度は、長方形の導光板での照度と近似することが出来る。
長方形の導光板の場合、導光光は式（１４）で表すことができる。円形導光板の場合は、光源が円の中心を向くよう配置されているので、導光光は光源の光拡がり半値角θｈや光源を中心とする距離Ｌ（ｍ）に依存するが、長方形の導光板の場合は、光源は同じ向きに配置されていることからそれらを考慮に入れる必要がない。従って長方形導光板の導光光は式（１４）となる。Ｐ０は入射面における光源からの光束量、Ｙは導光距離である。
【００４２】
【数１４】
2015069771.tif 000017
導光光と発光面の照度は式（５）で表されることから、これを計算して式（１５）を得る。
【数１５】
2015069771.tif 000018
【００４３】
近光源ではＹ≒０のため、式（１６）となり、
【数１６】
2015069771.tif 000019
式（１７）の近似が成り立つ。
【数１７】
2015069771.tif 000020
【００４４】
また、遠光源から出射される光も同様に考えて、式（１８）となることから、
【数１８】
2015069771.tif 000021
式（１９）の近似が成り立つ。
【数１９】
2015069771.tif 000022
従って、式（１３）の近似が成り立つ。
【００４５】
従って中央と周辺との照度の比（周辺／中央の照度比）は、式（１３）と式（９）比である式（２０）で表される。
【数２０】
2015069771.tif 000023
【００４６】
式（２０）において、円板の周辺／中央の照度比が１の場合は式（２１）となる。
【数２１】
2015069771.tif 000024
【００４７】
式（２０）の、θｈ×（ｅ−ＥＲ＋ｅＥＲ）／πの値が１に近いほど、周辺中央照度比が１に近いことを意味する。従って、θｈ×（ｅ−ＥＲ＋ｅＥＲ）／πの値が所定の範囲内であれば、導光板２の照度分布が均一であると判断できる。
θｈ×（ｅ−ＥＲ＋ｅＥＲ）／πの値が１．４、１．２となる場合の照度分布の計算結果を図９に示す。同様に前記値が１．０、０．８となる場合の照度分布の計算結果を図１０に示し、前記値が０．６となる場合の照度分布の計算結果を図１１に示す。
θｈ×（ｅ−ＥＲ＋ｅＥＲ）／πの値が０．６、０．８、１．０、１．２、１．４のとき、主面内の照度の最大値に対する照度の最小値の比は、それぞれ０．７３、０．９、０．８６、０．７５、０．６６である。このことから、θｈ×（ｅ−ＥＲ＋ｅＥＲ）／πの値が０．８から１．２の範囲にあると主面内の照度比が７５％以上という均一な照度分布が得られることが分かる。また、図９から図１１に示す照度から算出した結果に加え、実験結果から、θｈ×（ｅ−ＥＲ＋ｅＥＲ）／πの値が０．９６から１．０４の範囲である場合に、光がより一様に出射することが確認され、より好ましい範囲であることが判明した。
【００４８】
光拡がり半値角θｈの値は、使用する光源や媒質中の屈折率にもよるが、凡そ０．６ｒａｄから０．８ｒａｄの値となる。θｈが０．６ｒａｄで、θｈ×（ｅ−ＥＲ＋ｅＥＲ）／πの値が０．８から１．２の範囲にあるとき、ＥＲは１．４≦ＥＲ≦１．８の範囲にあることになる。θｈが０．７ｒａｄで、θｈ×（ｅ−ＥＲ＋ｅＥＲ）／πの値が０．８から１．２の範囲にあるときは１．２≦ＥＲ≦１．６、θｈが０．８ｒａｄで、θｈ×（ｅ−ＥＲ＋ｅＥＲ）／πの値が０．８から１．２の範囲にあるときは１．０≦ＥＲ≦１．５となる。θｈが０．６ｒａｄから０．８ｒａｄの範囲を考えた場合、ＥＲの範囲は、式（１）となる。
【００４９】
【数２２】
2015069771.tif 000025
より好ましい範囲はθｈが０．７ｒａｄの場合で、ＥＲの範囲は、式（２）となる。
【数２３】
2015069771.tif 000026
【００５０】
従って、ＥＲ（輝度減衰係数Ｅと半径Ｒとの積）がこの範囲内にある導光板を用いれば、生産性の高い光散乱要素が均一に処方されている導光板でも、光源が板の中心に向かうよう配置することで、光利用効率が高く且つ輝度分布の均一性が高い面状発光体を実現することができる。
【００５１】
（実施形態２）
実施形態１では、導光板２の発光面が円形である場合を一例として説明したが、これに限られることはない。
例えば、導光板２は、複数の光源３を配置する端面の領域が半径Ｒの円周上の位置であれば、端面が曲面と平面のいずれか、または曲面と平面との組合せにより形成されていてもよい。
導光板２は、本発明の趣旨に反しない範囲で、例えば正六角形またはこれより多辺の正多角形とすることができる。この場合、正多角形は、発光面が半径Ｒの円に内接するものであればよい。さらに、端面を曲面と平面とのいずれか、あるいは曲面と平面との組合せにより形成する場合にも、導光板２の形状は、半径Ｒの円に内接するものであることが好ましい。
光源が半径Ｒの円周上に、導光板の端面を該円周の中心を照射するように配置されていれば、導光板の形状に制限はないが、発光面の形状は正多角形や円形であることが好ましく、円形であることがより好ましい。
【００５２】
光源３を配置する端面の領域を半径Ｒの円周上にすることにより、導光板２の中心と各光源３までの距離を均一にすることが可能となり、上述した式（１）を満たす導光板２を作製することが可能になる。また、複数の光源は、同様の発光強度を有し、かつ、半径Ｒの円周上に等間隔で配置されることが好ましい。このことにより、発光面全体の輝度分布の均一性が高まる。加えて、導光板の主面の重心と光源が配置された円周の中心とが一致することが好ましい。このような構成によって輝度分布の均一性が高い面状発光体を提供することが可能となる。
端面の形状を柔軟にすることにより、導光板２の発光面の形状を、用途に応じて変更することが可能になる。例えば、デザイン性が要求される場合には、多様な形状の発光面を実現することが可能となる。
加えて、実施形態１では導光板２内で均一に光拡散材を混入する場合を説明したが、主面およびまたは反対面に均一なパターンで彫刻または印刷された拡散パターンであっても良い。
【００５３】
［実施例と比較例］
導光板２として、実施例では円形、比較例では長方形を用いた。まず、実施例及び比較例において使用する測定方法について説明する。
＜輝度測定方法＞
照度を測定することは難しいため、照度と比例する輝度を測定することにする。輝度Ｕと照度ＢはＢ＝π×Ｕの関係にある。輝度の測定では、図４に示す装置の構成を用いる。導光板２の主面の正面の、主面から２ｍ離れた位置に、輝度計７として、コニカミノルタ株式会社製輝度計「ＣＡ２０００」を置き、主面の各位置における輝度（ｃｄ／ｍ２）を測定する。輝度は各導光板２について、その最大値を１として規格化する。
＜輝度減衰係数Ｅ（／ｍ）の算出法＞
後述する比較例１の条件において、導光板２の光源３を配置した端面の中央を通り、主面に平行な線に沿う主面の輝度（ｃｄ／ｍ２）を測定する。測定した輝度値の対数と、該端面からの距離とをプロットして輝度特性を表した場合の勾配（／ｍ）を求める。
実施例の導光板２についても、比較例１と同じ形状の導光板２を作製し、輝度を測定した。
【００５４】
以下に実施例および比較例を示す。
［実施例１］
以下に記す樹脂組成物を使用し、押出機を用いて光学板を作製した。板の厚さは１０ｍｍとした。
＜樹脂組成物＞
・ベース樹脂：ＰＭＭＡ（株式会社クラレ製「パラペット」）、屈折率：１．４９４（ｎＤ）
・光拡散材：酸化チタン（株式会社テイカ製「ＪＲ−１０００」）、屈折率：２．７２（ｎＤ）、平均粒径：１μｍ
・光拡散剤添加濃度：０．０００７５％
製造した光学板の断面、及び表面を顕微鏡で観察した結果、光拡散材は光学板に均一に添加されていた。
製造した光学板を、直径２８６ｍｍの円形に切り出し、導光板２を作製した。次いで、以下に記す光源３を導光板２の端面に透明接着剤により固定し、面状発光体を作製した。光源３は導光板２の周囲に均等に２５ｍｍ間隔で配置した。
【００５５】
＜光源３＞
使用光源３：株式会社ニュージャパンヨット製「ＫＤ−１１０１３」
ＬＥＤ配置間隔：２５ｍｍ
印加電圧：ＤＣ１２Ｖ
【００５６】
［比較例１］
光学板を３００ｍｍ四方の正方形に切り出した以外は実施例１と同様にして導光板２を作製した。次いで、実施例１と同じ光源３を導光板２の端面に透明接着剤により固定し、面状発光体を作製した。光源３は導光板２の１辺の端面に均等に２５ｍｍ間隔で配置した。
【００５７】
［比較例２］
比較例１と同様な正方形の光学板を製造し、次いで、実施例１と同じ光源３を導光板２の端面に透明接着剤により固定し、面状発光体を作製した。光源３は導光板２の４辺の端面に均等に２５ｍｍ間隔で配置した。
【００５８】
実施例および比較例の導光板２の形状、寸法および光源３の配置を表２にまとめて示す。
【表２】
2015069771.tif 000027
【００５９】
実施例１および比較例１，２の導光板２について光源３を点灯し、導光板２の主面の輝度分布を測定した。その結果をそれぞれ図１２〜図１４に示す。
図１２から分かるように、導光板２が円形である実施例１では規格化した輝度が０．７５以上となる主面の面積の割合は８０％であり、面内の輝度は均一となった。
図１３から分かるように、導光板２が四角形である比較例１では、光源３から離れるほど輝度が小さくなった。比較例１では規格化した輝度が０．７５以上となる主面の面積の割合は３％であった。
図１４から分かるように、導光板２が四角形である比較例２ではいずれの光源からも離れた導光板の中央部ほど輝度が小さくなった。規格化した輝度が０．７５以上となる主面の面積の割合は４７％程度であった。
【００６０】
実施例の実測結果と実施形態で計算された計算結果との比較を図１５に示す。Ｙ方向は板の中央（Ｙ＝１４６ｍｍ）で一定で、Ｘ方向が０ｍ〜０．３ｍにおける輝度を表示、比較している。両者は傾向が良く一致し、実施の形態に示した通りの理論で均一な光拡散要素を付与すれば、輝度分布が面内で均一である導光板２を実現することが可能であると分かる。
光源の数は輝度計算上では、点光源が無数にあるとしているが、実施例との比較結果より有限の個数でも輝度分布を面内で均一にできることがわかる。光源の数を減らしていくと、周辺部の輝度が低くなっていくが、好ましくは8個以上（45度毎以上）少なくとも4個以上（90度毎以上）配置しておけば輝度分布を面内で均一にできる。
【００６１】
以上のように導光板２の主面の形状を円形とし、円の半径Ｒ、光源３の輝度減衰係数Ｅおよび光源３の光拡がり半値角θｈからなる式が特定の範囲を満たすと拡散材が板に均一に添加されている導光板２においても均一な輝度が得られた。
【００６２】
なお、本発明は上記に示す実施形態に限定されるものではない。本発明の範囲において、上記実施形態の各要素を、当業者であれば容易に考えうる内容に変更、追加、変換することが可能である。
【符号の説明】
【００６３】
１  面状発光体
２  導光板
３  光源
６  反射カバー
７  輝度計
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
2015069771.tif 000035
【図６】
2015069771.tif 000036
【図７】
2015069771.tif 000037
【図８】
2015069771.tif 000038
【図９】
2015069771.tif 000039
【図１０】
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【図１１】
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【図１５】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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