(57)【要約】【課題】  隣接したマイクロレンズにて発生した回折光によって生じる周期的な干渉縞による測定誤差を効果的に低減する。【解決手段】  上記課題を解決するため、被検波面を、レンズアレイと既知の画素ピッチの撮像素子を備えたシャックハルトマンセンサーによって撮像し、スポット位置１を検出する工程と、前記撮像素子の受光面とスポット像との相対位置を、前記画素ピッチに対してΔｘ画素（但し、Δｘ＝ｍ＋α：０．４６８３≦α≦０．５３１６、ｍは０より大きい整数）ずらして撮像し、スポット位置２を検出する。そしてスポット位置１とスポット位置２の平均値から被検波面のデータを算出する波面計測方法を提供する。【選択図】  図１
2015004522.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検波面を、レンズアレイと既知の画素ピッチの撮像素子を備えたシャックハルトマンセンサーによって撮像し、前記撮像素子の受光面にてスポット像を結像させてスポット像１のデータを得る工程と、
前記スポット像１からスポット位置１を検出する工程と、
前記撮像素子の受光面とスポット像との相対位置を、前記画素ピッチに対してΔｘ画素（但し、Δｘ＝ｍ＋α：０．４６８３≦α≦０．５３１６、ｍは０より大きい整数）ずらして撮像し、スポット像２のデータを得る工程と、
前記スポット像２からスポット位置２を検出する工程と、
前記スポット位置１とスポット位置２の平均値からスポット位置３を算出し、前記スポット位置３から被検波面のデータを算出する波面計測方法。
【請求項２】
前記α＝０．５、ｍ＝０であることを特徴とする請求項１記載の波面計測方法
【請求項３】
前記画素ピッチに対して前記レンズアレイに入射する光によって発生する回折光とスポット像とが干渉することで生じる干渉縞の周期が、１／４倍以上で２倍以下である画素ピッチである撮像素子を用いる請求項１または２に記載の波面計測方法。
【請求項４】
前記Δｘ画素ずらして撮像する際には、
前記レンズアレイと前記撮像素子の相対位置を、前記撮像素子の受光面に沿った方向に変えて撮像することを特徴とする、請求項１または２に記載の波面計測方法。
【請求項５】
前記Δｘ画素ずらして撮像する際には、被検波面を光軸に対して傾斜させて撮像することを特徴とする、請求項１または２に記載の波面計測方法。
【請求項６】
前記Δｘ画素ずらして撮像する際には、楔形の透明体を介して被検波面をレンズアレイに入射させて撮像することを特徴とする、請求項１または２に記載の波面計測方法。
【請求項７】
前記Δｘ画素ずらして撮像する際には、レンズアレイと撮像素子の組を傾けて撮像することを特徴とする、請求項１または２に記載の波面計測方法。
【請求項８】
前記被検波面は被測定物に光を投光することで生じた反射光または透過光であり、請求項１〜７のいずれか一項記載の波面計測方法によって算出された前記反射光または透過光の波面に基づいて被測定物の形状を算出する工程と、
を備えた形状計測方法。
【請求項９】
光学素子の加工する工程と
請求項８記載の形状計測方法を用いて光学素子の形状を計測する工程と、
を含む光学素子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子の評価に利用可能な波面計測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、カメラ、光学ドライブ、露光装置などの光学機器は、具備された光学系の小型化のため、非球面光学素子（ミラーやレンズ等）の導入が一般的になりつつある。高品質の非球面光学素子を効率良く生産するためには、非球面光学素子の形状を簡便に評価する計測技術が必要である。
【０００３】
そのような計測技術として、レンズアレイと撮像素子を備えたシャックハルトマンセンサーによる計測方法がよく知られている。非球面光学素子などの被測定物に対して投光された光が、反射または透過するとその光は被測定物の形状や光学特性を反映した光の波面（被検波面）が伝搬する。その被検波面をシャックハルトマンセンサーで検知することで簡単に波面の計測ができ、ひいては波面の計測データを通じて被測定物の形状を計測することができる。
【０００４】
被検波面がシャックハルトマンセンサーのレンズアレイに入射すると、撮像素子上に複数のスポットからなるスポット像が形成される。そのスポット像を撮像し、それぞれのスポット位置を検出する。検出されたスポット位置から各マイクロレンズに入射した光線の入射角度を算出し、この光線の入射角度分布から被検波面のデータを簡単に算出することができる。
【０００５】
しかし、レンズアレイを構成する各マイクロレンズに光が入射すると、そのエッジ部分で回折光が発生する。その回折光が、隣接するマイクロレンズに入射した光によって、形成されたスポットに対して干渉して、スポットに対して周期的な歪み（干渉縞）を生じさせてしまう。
【０００６】
例えば、レンズアレイのピッチが１５０ｕｍなど幅小な場合にこのような問題が起こり、レンズアレイと撮像素子間の距離が５ｍｍの場合、この干渉縞のピッチは約２０ｕｍとなる。この様な干渉縞を含むスポット形状を正確に把握するためには、少なくとも干渉縞のピッチに対して十分小さい分解能で撮影する必要がある。ところが、一般的な撮像素子の画素ピッチは１０ｕｍ前後であり、分解能が不足している。その結果、スポット像から検出したスポット位置には、撮像素子の画素との相対位置に同期した、周期的な有限の誤差が含まれることとなる。
【０００７】
隣接するマイクロレンズで生じた回折光による検出誤差を低減させる技術として特許文献１記載の技術が知られている。特許文献１は矩形開口のマイクロレンズを、その軸を隣接スポットの方向に対して２５°回転させて等間隔に配置したマイクロレンズアレイが記載されている。これにより、回折光が隣接するスポットと重なることを避けられる。だが、被測定物の加工誤差や、一様な球面体とくらべて形状が一様でない非球面の被測定物の形状、などに起因して非球面量の大きな波面の光を計測する必要がしばしばある。そのような非球面量の大きな波面の光を特許文献１記載のシャックハルトマンセンサーで検出すると特定のスポットが大きくシフトし、回折光が隣接するスポットに干渉してしまうという問題があった。
【０００８】
また、特許文献２には、光源からの光を音響光学素子を介して複数の方向に偏向させて被測定物に対して照射しつつそれぞれ画像を取得し、取得した画像を平均化処理することで測定誤差となるノイズを抑制する技術が記載されている。この技術はランダムに発生するスペックルノイズの抑制には効果的である。だが、回折光とスポット像との干渉によって生じる周期的な干渉縞など、周期的な有限の誤差の抑制には効果的ではなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特許第４２１２４７２号
【特許文献２】特開２００８−１１０１７５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、シャックハルトマンセンサーを用いて被検波面を計測するにあたって、隣接したマイクロレンズにて発生した回折光によって生じる周期的な干渉縞による測定誤差を低減する。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決する本発明は、
被検波面を、レンズアレイと既知の画素ピッチの撮像素子を備えたシャックハルトマンセンサーによって撮像し、前記撮像素子の受光面にてスポット像を結像させてスポット像１のデータを得る工程と、
前記スポット像１からスポット位置１を検出する工程と、
前記撮像素子の受光面とスポット像との相対位置を、前記画素ピッチに対してΔｘ画素（但し、Δｘ＝ｍ＋α：０．４６８３≦α≦０．５３１６、ｍは０より大きい整数）ずらして撮像し、スポット像２のデータを得る工程と、
前記スポット像２からスポット位置１を検出する工程と、
前記スポット位置１とスポット位置２の平均値からスポット位置３を算出し、前記スポット位置３から被検波面のデータを算出する波面計測方法である。
【発明の効果】
【００１２】
隣接したマイクロレンズにて発生した回折光によって生じる周期的な干渉縞による測定誤差を効果的に低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の波面計測方法をあらわすフロー図である。
【図２】本発明の実施形態のシャックハルトマンセンサーをあらわす模式図である。
【図３】本発明が解決する課題を説明する模式図である。
【図４】本発明が解決する課題を説明する図であり、スポットと画素の相対位置ずれとスポット位置検出誤差の関係を示す。
【図５】本発明の形状計測方法をあらわすフロー図である。
【図６】本発明の波面計測装置の校正方法をあらわすフロー図である。
【図７】本発明の形状計測方法で用いる装置をあらわす図である。
【図８】本発明の校正方法で用いる装置をあらわす図である。
【図９】本発明の位相変調素子の屈折率分布を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下本発明で利用されるシャックハルトマンセンサーの構成を図２（ａ）を例に説明する。なお図２に描かれた各構成は以下の実施例でも適宜説明する。
【００１５】
シャックハルトマンセンサーはレンズアレイ２２と撮像素子２３からなり、公知の方法でレンズアレイと撮像素子の相対距離Ｌ（マイクロレンズの焦点距離とほぼ同じとなるように）および、撮像素子２３に対するマイクロレンズの光軸の位置が校正されている。
【００１６】
被測定物に対して投光された光の透過光または反射光は、被測定物の形状や光学特性を反映したものであり、その波面（被検波面）のデータを分析することで様々な用途に利用できる。
【００１７】
被検波面２１がシャックハルトマンセンサーに入射すると、波面がそれぞれレンズアレイ２２を構成するマイクロレンズによって分割され、撮像素子２３の受光面に結像し、スポット像を形成する。そのスポット像から不図示の演算部によってスポットの位置のデータを公知の重心法などの手法によって取得することができる。
【００１８】
図１はシャックハルトマンセンサーを用いた波面計測方法をあらわすフローである。まず、被検波面２１をレンズアレイ２２に入射する（ステップＳ１１）。
【００１９】
レンズアレイ２２を透過した被検波面は撮像素子２３上に複数のスポットが形成するので、そのスポット像１を撮像してデータを取得する（ステップＳ１２）。
【００２０】
次に、取得したスポット像１から、重心法など公知の演算法を利用してスポット位置１を検出する（ステップＳ１３）。
【００２１】
前述したように、幅小のレンズアレイを搭載したシャックハルトマンセンサーを使用する場合には、取得したスポット像は隣接するマイクロレンズにて発生した回折光と干渉し、スポット上に干渉縞が生じその影響は無視できない。
【００２２】
そのため、レンズアレイ２２と撮像素子の相対位置関係を撮像素子の面内方向に半画素ずらし、撮像素子２３の位置でスポット像２を撮影し取得する（ステップＳ１４）。取得したスポット像２から、スポットの重心を算出し、スポット位置２を検出する（ステップＳ１５）。
【００２３】
取得したスポット位置１とスポット位置２を平均して、スポット位置３を算出する（ステップＳ１６）。
【００２４】
今、スポット像１でのスポット位置をｘ１［ｐｉｘ］とした時、スポット位置１に含まれる周期的な検出誤差δ１（ｘ１）と、スポット位置２に含まれるスポット位置の検出誤差δ２（ｘ１＋１／２）とは、以下のようになる。
【００２５】
【数１】
2015004522.tif 000003
【００２６】
【数２】
2015004522.tif 000004
【００２７】
その結果、スポット位置３に含まれる検出誤差は、
【００２８】
【数３】
2015004522.tif 000005
【００２９】
となり、スポット像１に含まれていた周期的な検出誤差を抑制することが出来る。
【００３０】
但し、ステップ１４でスポットをずらす量は、必ずしも半画素に限らない。半画素の奇数倍でも、同様の効果が得られる。また、半画素の奇数倍からずれていても、一定の効果は得られる。
【００３１】
ステップ１４でスポットをずらす量をΔｘ［ｐｉｘ］とすると、
【００３２】
【数４】
2015004522.tif 000006
【００３３】
となる。
δ´（ｘ）の面内平均値をδ´とすると、
【００３４】
【数５】
2015004522.tif 000007
【００３５】
である。同様にずらす前のスポット位置１の検出誤差δ（ｘ）は式５よりδ＝２Ａ／πと求められ、平均化処理の後の誤差の残存比率ｒは次式であらわされる。
【００３６】
【数６】
2015004522.tif 000008
【００３７】
上記によると、Δｘが半画素（Δｘ＝０．５）、もしくは半画素の奇数倍（Δｘ＝ｍ＋０．５）：ｍは０より大きい整数）のときにｒ＝０となり効果が大きいのはもちろんだが、画素ピッチの整数倍でない限りは有限の効果があることが分かる。誤差が１０．００％以下であること、すなわち誤差の残存比率ｒが０．１０００より小さくなるようにΔｘを０．４６８３画素〜０．５３１６画素の間となるようにずらす量Δｘ［ｐｉｘ］を調整すると効果が高い。つまりΔｘ画素ほどシフトさせるように（但しｍ＋α：０．４６８３≦α≦０．５３１６、ｍは０より大きい整数）と調整するとよい。
【００３８】
また、前記相対位置を２回以上変化させてそれぞれで取得したスポット位置を、平均しても効果がある。
【００３９】
次に、算出したスポット位置３とあらかじめ校正で取得している各マイクロレンズの光軸位置（非図示）との差を算出する。算出したスポット位置差とレンズアレイと撮像素子間の距離から各マイクロレンズに入射した光線の角度を算出し以下のように被検波面のデータを算出する。
【００４０】
まず、レンズアレイと撮像素子間の距離Ｌ、スポット位置３をＰ３（ｘ３，ｙ３）、校正スポット位置Ｐ０（ｘ０，ｙ０）とすると、光線角度θは次式で求めることができる。
【００４１】
【数７】
2015004522.tif 000009
【００４２】
【数８】
2015004522.tif 000010
【００４３】
さらに、求めた光線角度をｘｙ平面に亘って二次元で積分することで、被検波面のデータを算出することができる。（ステップＳ１７）
以上で、回折光によるスポット像に生じる周期的な検出誤差を抑えて、波面計測を行うことが可能となる。
【００４４】
また、シャックハルトマンセンサーに平面波を入射した場合について、画素ピッチと干渉縞ピッチの比とスポット位置の検出誤差の関係をシミュレーションしたものを示す。これによると、画素ピッチと干渉縞ピッチの比（＝干渉縞の周期／画素ピッチ）が１／４倍以上で２倍以下の場合に大きなスポット位置の検出誤差生じる。すなわち画素ピッチと干渉縞の周期とがほぼ同程度の大きさにあるときに回折光による周期的な誤差が大きくなる。画素ピッチと干渉縞ピッチの比が１／４倍未満の場合、２倍より大きいの場合には、誤差は大きくはない。
【００４５】
（画素の粗さに由来する誤差について）
図３（ａ）、（ｂ）にはスポットの位置を検出するにあたって利用される重心位置検出の様子をそれぞれ描いている。この模式図は説明を簡単にするために左右対称なスポットで説明しているが、左右非対称のスポットにおいても同様に以下説明される課題が生じる。
【００４６】
図３（ａ）に示すようにスポット重心と撮像素子の画素３５の中心にずれがない時には、スポット形状と撮像素子の配置には共通の対称軸をもつので、その対称軸がスポットの重心として正しく検出される。しかし、図３（ｂ）に示すように両者にずれが生じるとスポット形状と撮像素子の画素３５の配置に共通な対称軸が存在しなくなる。
【００４７】
すると、隣接スポットの回折光の干渉を受けているスポット３４の重心３１と撮像素子のスポット検出信号の重心３２がずれ、両者の差がスポット重心位置検出誤差３３となる。
【００４８】
図４にシャックハルトマンセンサーに平面波を入射した場合について、スポットと撮像素子の画素の相対位置とスポット位置の検出誤差の関係をシミュレーションしたものを示す。シミュレーションでは、レンズアレイピッチを１５０ｕｍ、レンズアレイと撮像素子間の距離を５ｍｍ、撮像素子の画素のピッチを９ｕｍとしている。今、平面波を仮定しているので、スポット間隔は均等であり、例え隣接スポットの回折光と干渉していてもスポット形状は上下左右対称となる。
【００４９】
これよりスポット位置の検出誤差は撮像素子の画素との相対位置に対して正弦波状に変化しており、その周期は画素ピッチと一致している。スポット位置の検出誤差は最大６０ｎｍであり、波面入射角の計測誤差に換算すると１２ｕｒａｄに及ぶ大きなものである。
【００５０】
この図からわかるようにスポットの大きさに対してＣＣＤ画素が粗い場合は、ＣＣＤ画素とスポット像の結像位置によってグラフに表現されているように検出されるスポット位置に誤差が生じる。
【００５１】
以下では、前述のスポット像２のデータを得るための様々な工夫を実施例として図２を適宜参照しつつ以下説明する。
【実施例１】
【００５２】
図２（ａ）は本実施例のシャックハルトマンセンサーをあらわす模式図である。図２（ａ）に示す例では、ＸＹステージ２７上に撮像素子２４を取り付けられており、ＸＹステージ２７を駆動させることができる構成となっている。このような構成をとることで、レンズアレイ２２と撮像素子２４との相対位置を、撮像素子２４の受光面に沿った方向に変えることができる。また、レンズアレイにステージを取り付けて、レンズアレイ２２と撮像素子との相対位置を変えてもよい。このようにして、スポットと撮像素子の相対位置を変えることでスポット像２のデータを得ることができる。
【実施例２】
【００５３】
本発明の第２の実施形態を示す。第１の実施例と異なる部分のみだけを説明する。スポット像２のデータを得るにあたり、図２（ｂ）に示すように光路中に挿入するための保持機構（不図示）に保持された形状と光学特性が既知であり透明な楔形の基板２５を用いる。楔形の透明体は保持機構で、レンズアレイに入射する被検波面の光路上に出し入れできるようになっている。
【００５４】
楔形の透明体の屈折率をｎ、楔の角度をα［ｄｅｇ］とすると、透明体からの出射光の偏角をδ［ｄｅｇ］はつぎのように近似的に求まる。
【００５５】
【数９】
2015004522.tif 000011
【００５６】
レンズアレイと撮像素子間の相対距離をＬ［ｍｍ］、撮像素子の画素ピッチをＰ［ｍｍ］とすると、スポットと撮像素子の相対位置関係を半画素ずらすための偏角β［ｄｅｇ］は次式で求まる。
【００５７】
【数１０】
2015004522.tif 000012
【００５８】
ここでＮはＮ＞０の整数である。楔の角度αは上の２式でδ＝βを満たすような値であることが望ましい。
【００５９】
以下、実施例１と同様にスポット像２のデータを取得し以降の処理は同様である。
【実施例３】
【００６０】
本発明の第３の実施形態を示す。第１の実施形態と異なる部分のみだけを説明する。図２（ｃ）はステージ（不図示）に保持された位相変調素子２６を利用する構成である。位相変調素子２６は被検波面からみてレンズアレイの手前に配置されている。位相変調素子２６は面内の屈折率分布を変えることができる透過性の素子であり、位相変調素子の面の特定の方位に単調に屈折率を増加させることもできる。このような位相変調素子を被検波面が通過すると、被検波面の進行方向が変わり、レンズアレイ２２に入射することになる。
【００６１】
図９（ａ）は位相変調素子を通過する光線を説明する図であり、図９（ｂ）は位相変調素子の屈折率分布を説明する図である。厚さｄの位相変調素子１０１に入射した光線１０２は偏角βで出射（１０３）する。このとき、位相変調素子のｘ方向の微小範囲での屈折率ｎｘの変化率は、次式であらわされる。
【００６２】
【数１１】
2015004522.tif 000013
【００６３】
したがって、屈折率の初期値をｎ０とした場合、ｘ方向の屈折率分布は次式であらわすことができる。
【００６４】
【数１２】
2015004522.tif 000014
【００６５】
ｙ方向も同様に次式であらわすことができる。
【００６６】
【数１３】
2015004522.tif 000015
【００６７】
実施例２で説明したように、スポットと撮像素子の相対位置関係を半画素ずらしたスポット像２を撮像するのに必要角度βは式８で求められるので、式１３、式１４に代入して屈折率を算出すればよい。
【００６８】
このようにして取得するスポット像２は、スポット像１との相対位置関係が撮像素子の面内方向に半画素ずれるように位相変調素子の屈折率分布を設定することができる。
【００６９】
以下、実施例１と同様にスポット像２のデータを取得し以降の処理は同様である。
【実施例４】
【００７０】
本発明の第４の実施形態を示す。第１の実施形態と異なる部分のみだけを説明する。
【００７１】
図２（ｄ）に示すようにレンズアレイと撮像素子の組を傾斜させて、スポット像２を撮像して取得してもよい。傾斜角度は、式１０のβに従うことが好ましい。この構成は、シャックハルトマンセンサー自体を傾斜ステージに配置することで簡単に実施できる。
【００７２】
以下、実施例１と同様にスポット像２のデータを取得し以降の処理は同様である。
【００７３】
（実験結果）
本実施例にしたがって、実際にシャックハルトマンセンサーに波長が６３８ｎｍの平面波面を入射し、スポット位置の検出誤差を確認している。シャックハルトマンセンサーは、レンズアレイと撮像素子間の距離が４．５ｍｍ、撮像素子の画素ピッチが７．４ｕｍのものを用いた。スポットと撮像素子の相対位置関係が半画素であるためにはレンズアレイと撮像素子の組を０．０５ｄｅｇ傾ければよい。このとき、平均前のスポット位置の検出誤差が６２ｎｍＲＭＳであり、平均後のスポット位置の検出誤差が１５ｎｍＲＭＳとなったことを確認した。
【実施例５】
【００７４】
本発明の第５の実施の形態について説明する。
【００７５】
図７は本実施形態のシャックハルトマンセンサーを用いた形状計測方法で用いる装置をあらわす。
【００７６】
光源１００１、光源１００１の出射光を導く光ファイバー１００３、光源１００１の出射光を光ファイバー１００３に入射するための集光レンズ１０１９を備える。また、光ファイバー１００３からの出射光を平面波とするコリメータレンズ１００４、この平面波を折り返すビームスプリッター１００５を備える。また、ビームスプリッター１００５で折り返された平面波を球面波に変換し、被検光学素子１００６上の被検非球面１００６ａ、もしくは原器１００２上の基準面１００２ａに照射するための対物レンズ１００７を備える。また、被検光学素子１００６や原器１００２を保持する光学素子ホルダー１００８、光学素子ホルダー１００８の位置と姿勢を調整するための微動ステージ１０１７を備える。また、被検非球面１００６ａや基準面１００２ａの反射波面をモニターするための、シャックハルトマンセンサー１０１、被検非球面１０６ａや基準面１００２ａの反射波面をシャックハルトマンセンサー１０１に結像するための結像レンズ１０１０を備える。
【００７７】
図５は本実施形態のシャックハルトマンセンサーを用いた形状計測方法をあらわすフローである。
【００７８】
まず、あらかじめ原器１００２を形状測定装置に設置し、シャックハルトマンセンサーの校正を行っておく。このときに基準面１００２ａのスポット配置を取得しておく。
次にステップＳ５１で、被測定物を形状測定装置に設置する。
【００７９】
ステップＳ５２では、被検面の反射波面２１をレンズアレイ２２に入射する。レンズアレイ２２を透過した波面は撮像素子２３上に複数のスポットが形成される。
【００８０】
ステップＳ５３では、そのスポット像１を撮影し取得する。
【００８１】
次にステップＳ５４では、Ｓ５３で取得したスポット像１から、スポットの重心を算出し、スポット位置１を検出する。
【００８２】
ステップＳ５５では、レンズアレイと撮像素子の相対位置関係を面内方向に半画素ずらし、撮像素子２３の位置でスポット像２を撮影し取得する。半画素ずらす手段は実施例１と同様である。
【００８３】
ステップＳ５６では、Ｓ５５で取得したスポット像２から、スポットの重心を算出し、スポット位置２を検出する。
【００８４】
ステップＳ５７では、Ｓ５４とＳ５６で取得したスポット位置１とスポット位置２を平均し、スポット位置３を取得する。
【００８５】
ステップＳ５８では、Ｓ５７で算出したスポット位置３とあらかじめ校正で取得している各マイクロレンズに対応したスポット位置（非図示）との差を算出する。算出したスポット位置差とレンズアレイと撮像素子間の距離から各マイクロレンズに入射した光線の角度を算出する。
【００８６】
レンズアレイと撮像素子間の距離Ｌ、スポット位置３をＰ３（ｘ３，ｙ３）、校正スポット位置Ｐ０（ｘ０，ｙ０）とすると、光線角度θは次式で求めることができる。
【００８７】
【数１４】
2015004522.tif 000016
【００８８】
【数１５】
2015004522.tif 000017
【００８９】
被検面と基準面の形状差ΔＺ（ｘ，ｙ）の傾きは、この光線角度から以下の式で求めることが出来る。
【００９０】
【数１６】
2015004522.tif 000018
【００９１】
【数１７】
2015004522.tif 000019
【００９２】
ここでｋは、対物レンズ１００７と結像レンズ１０１０での倍率を表す。このように、求めたΔＺの傾きをｘｙ平面に亘って二次元で積分することで、基準面との形状差ΔＺ（ｘ，ｙ）を算出することができる。あらかじめ校正で求めた基準面の形状をＺ０（ｘ，ｙ）とすると、被検面の形状Ｚ（ｘ，ｙ）は、Ｚ（ｘ，ｙ）＝Ｚ０（ｘ，ｙ）＋ΔＺ（ｘ，ｙ）で求めることができる。
【００９３】
以上で、スポットが等間隔に配置されない様な非球面量の大きな波面を入射した場合でも、回折光によるスポット位置の検出誤差を抑えて、形状計測を行うことが可能となる。
【００９４】
（光学素子の製造方法）
例えば、光学素子の製造や加工などに本実施例の形状計測方法を用いる場合には得られた形状差ΔＺ（ｘ，ｙ）のデータを利用して、形状差の値を小さくするような加工を施しても良い。
【実施例６】
【００９５】
本発明の第６の実施の形態について説明する。
【００９６】
本実施例では、シャックハルトマンセンサーについて、レンズアレイ２２を構成するマイクロレンズの光軸と撮像素子の位置関係を校正する。図８は本実施形態のシャックハルトマンセンサーを用いた校正方法で用いる装置をあらわす。光源１００１、光源１００１の出射光を球面波に変換するシングルモードファイバー１００３を備える。
【００９７】
図６は本実施形態のシャックハルトマンセンサーを用いた校正方法をあらわすフローである。図２（ａ）は本発明の実施形態のシャックハルトマンセンサーをあらわす模式図である。
【００９８】
まず、ステップＳ６１で、球面波２１をレンズアレイ２２に入射する。レンズアレイ２２を透過した波面は撮像素子２３上に複数のスポットが形成される。
【００９９】
ステップＳ６２では、そのスポット像１を撮影し取得する。
【０１００】
次にステップＳ６３では、Ｓ１２で取得したスポット像１から、スポットの重心を算出し、スポット位置１を検出する。
【０１０１】
ステップＳ６４では、実施例４に従ってレンズアレイと撮像素子の組を傾斜させて、スポット像２を取得する。
【０１０２】
ステップＳ６５では、Ｓ６４で取得したスポット像２から、スポットの重心を算出し、スポット位置２を検出する。
【０１０３】
ステップＳ６６では、Ｓ６３とＳ６５で取得したスポット位置１とスポット位置２を平均し、スポット位置３を取得する。
【０１０４】
ステップＳ６７では、レンズアレイと撮像素子との距離、入射波面の光線角度は既知であるから、Ｓ６６で算出したスポット位置３からマイクロレンズの光軸と撮像素子の位置関係を校正することができる。
【０１０５】
レンズアレイと撮像素子間の距離Ｌ、入射波面の光線角度θ、スポット位置３Ｐ３（ｘ３，ｙ３）とすると、マイクロレンズの光軸Ｐ０（ｘ０，ｙ０）は次式で求めることができる。
【０１０６】
【数１８】
2015004522.tif 000020
【０１０７】
【数１９】
2015004522.tif 000021
【０１０８】
以上で、回折光によるスポット位置検出誤差を抑えて、シャックハルトマンセンサーの校正を行うことが可能となる。
【符号の説明】
【０１０９】
２１  被検波面
２２  レンズアレイ
２３  撮像素子（スポット像１取得時）
２４  撮像素子（スポット像２取得時）
２５  楔形の基板
２６  位相変調素子
２７  ＸＹステージ
３１  スポットの重心
３２  検出したスポットの重心
３３  スポット位置の検出誤差
３４  スポット形状
３５  撮像素子の画素
【図１】
2015004522.tif 000022
【図２】
2015004522.tif 000023
【図３】
2015004522.tif 000024
【図４】
2015004522.tif 000025
【図５】
2015004522.tif 000026
【図６】
2015004522.tif 000027
【図７】
2015004522.tif 000028
【図８】
2015004522.tif 000029
【図９】
2015004522.tif 000030