(57)【要約】 【課題】デジタルコヒーレント光伝送システムにおいて受信機内の線形等化器の周波数特性を考慮したモデル化を行うことにより。データ復調を行わず、簡易にペナルティを算出する。【解決手段】既知情報入力部１４１には、既知情報として、光ノードが持つ周波数特性と信号劣化を補償する線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）を付与する。ペナルティ算出部１４２は、ペナルティ光ノードが持つ周波数特性と信号劣化を補償する線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）が一定の特性となるモデルを適用し、既知情報として入力された光ノードの周波数特性と線形等化器の周波数特性との積Ｆ（ω）に基づいて、線形の信号劣化によるペナルティを算出する。【選択図】図３
2015050600.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
デジタルコヒーレント光伝送システムにおいて、光ノードを含む伝送路で発生する線形の信号劣化によるペナルティの算出方法であって、
前記光ノードが持つ周波数特性と前記信号劣化を補償する線形等化器の周波数特性の積が一定の特性となるモデルを適用し、
前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積を既知情報として付与し、
前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積に基づいて、前記線形の信号劣化によるペナルティを算出する
ことを特徴とするペナルティ算出方法。
【請求項２】
前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積をルートレイズドコサインでフィッティングする
ことを特徴とする請求項１に記載のペナルティ算出方法。
【請求項３】
前記既知情報として、前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積と共に、光ノードの周波数特性、及びＡＳＥ雑音スペクトルを付与し、
前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積をＦ（ω）、前記光ノードの周波数特性をＨ（ω）、前記ＡＳＥ雑音スペクトルをＡＳＥ（ω）とするとき、下式
【数１】
2015050600.tif 000016
で与えられるデータ識別時の信号対雑音パワー比の劣化によるペナルティにより等価的にフィルタリングペナルティを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のペナルティ算出方法。
【請求項４】
前記既知情報として、前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積と共に、送信信号スペクトル、クロストーク光スペクトル、及びＡＳＥ雑音スペクトルを付与し、
前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積をＦ（ω）、前記送信信号スペクトルをＳ（ω）、前記クロストーク光スペクトルをＸ（ω）、前記ＡＳＥ雑音スペクトルをＡＳＥ（ω）とすると、下式
【数２】
2015050600.tif 000017
で与えられるデータ識別時の信号対クロストークパワー比と、下式
【数３】
2015050600.tif 000018
で与えられるデータ識別時の信号対雑音パワー比を用いて、下式
【数４】
2015050600.tif 000019
で与えられる正弦波干渉によるクロストークペナルティを算出し、
並びに、下式
【数５】
2015050600.tif 000020
で与えられる、クロストーク光がガウス雑音であると仮定した場合のクロストークペナルティを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のペナルティ算出方法。
【請求項５】
デジタルコヒーレント光伝送システムにおいて、光ノードを含む伝送路で発生する線形の信号劣化によるペナルティを算出するペナルティ算出器であって、
前記光ノードが持つ周波数特性と前記信号劣化を補償する線形等化器の周波数特性の積が一定の特性となるモデルを適用し、
前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積を既知情報として入力する既知情報入力部と、
前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積に基づいて、前記線形の信号劣化によるペナルティを算出するペナルティ算出部と
を備えることを特徴とするペナルティ算出器。
【請求項６】
前記既知情報入力部は、前記既知情報として、前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積と共に、光ノードの周波数特性及びＡＳＥ雑音スペクトルを入力し、
前記ペナルティ算出部は、
前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積をＦ（ω）、前記光ノードの周波数特性をＨ（ω）、前記ＡＳＥ雑音スペクトルをＡＳＥ（ω）とするとき、式
【数６】
2015050600.tif 000021
で与えられるデータ識別時の信号対雑音パワー比の劣化によるペナルティにより等価的にフィルタリングペナルティを算出する
ことを特徴とする請求項５に記載のペナルティ算出器。
【請求項７】
前記既知情報入力部は、前記既知情報として、前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積と共に、送信信号スペクトル、クロストーク光スペクトル、及びＡＳＥ雑音スペクトルを入力し、
前記ペナルティ算出部は、
前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積をＦ（ω）、前記送信信号スペクトルをＳ（ω）、前記クロストーク光スペクトルをＸ（ω）、前記ＡＳＥ雑音スペクトルをＡＳＥ（ω）とすると、
下式
【数７】
2015050600.tif 000022
で与えられるデータ識別時の信号対クロストークパワー比と、
下式
【数８】
2015050600.tif 000023
で与えられるデータ識別時の信号対雑音パワー比を用いて、
下式
【数９】
2015050600.tif 000024
で与えられる正弦波干渉によるクロストークペナルティを算出し、
並びに、下式
【数１０】
2015050600.tif 000025
で与えられる、クロストーク光がガウス雑音であると仮定した場合のクロストークペナルティを算出する
ことを特徴とする請求項５に記載のペナルティ算出器。
【請求項８】
光送信機、伝送路、光ノード、光増幅器、及びデジタルコヒーレント受信機から構成され、前記伝送路で発生する線形の信号劣化を線形等化器で補償するデジタルコヒーレント光伝送システムであって、
前記光ノードの周波数特性と前記線形等化器の周波数特性との積に基づいて、前記線形の信号劣化によるペナルティを算出するペナルティ算出器を設け、
前記ペナルティ算出器で予測されたペナルティを基に、前記光ノード及び前記光増幅器の配置を最適化する
ことを特徴とするデジタルコヒーレント光伝送システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタルコヒーレント光伝送システムにおける線形の信号劣化要因によるペナルティを算出するペナルティ算出方法、ペナルティ算出器、及びデジタルコヒーレント光伝送システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、コヒーレント伝送方式にデジタル信号処理技術を適用したデジタルコヒーレント光伝送方式の研究開発が進み、一部導入が始まっている。本方式ではまず、受信光信号をコヒーレント検波により電気信号に変換する。さらに、アナログ／デジタル変換器によりデジタル信号に変換しデジタル信号処理を施した後信号データを識別する(例えば非特許文献１を参照)。 ここでデジタル信号処理において、信号の偏波分離、偏波・波長分散補償、波形歪補償、周波数・位相オフセット補償などを行う(非特許文献２を参照)。通常、信号の偏波分離及び偏波分散補償を行うために線形等化器が適用され、伝送路上で発生するその他の線形的な波形歪みも同時に補償される。この時、トランスバーサルフィルタのタップ係数を動的に制御するアルゴリズムにより線形等化器の応答は信号の時間変動に応じて適応的に決まる。例えばＣＭＡ(Constant Modulus Algorithm)により信号強度を一定にするようタップ係数を制御するアルゴリズムが挙げられる。これにより、偏波分離及び偏波分散補償を行うと同時に、伝送路上の光増幅器で付加されるＡＳＥ雑音との干渉や、光信号を波長単位で方路設定することで高品質に転送する機能を有する光ノードを信号が多段に通過する際に波長選択デバイスに起因して発生する信号帯域狭窄化、波長選択デバイスの多ポートから漏れこむクロストークとの干渉による波形歪みが補償され線形信号劣化に対する耐力が向上する。
【０００３】
このように、デジタルコヒーレント光伝送方式において線形信号劣化が信号品質に及ぼす影響はデジタル信号処理内の線形等化器の応答に依存すると考えられる。しかしながら、線形の信号劣化要因によるペナルティに関する従来の算出方法は、例えば、非特許文献３に示すように、線形信号劣化に対する線形等化器の応答を考慮したモデルではなかった。このため、復調処理後の信号の状態とペナルティの関係が物理的に把握されていなかった。また、システム設計におけるパラメータ最適化の際、多様な伝送パラメータに対するペナルティ算出には毎回復調処理が必要であり、出力されるデータサンプルの識別結果を基にペナルティを算出していた。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】D. S. Ly-Gagnon, et al., “Coherent Detection of Optical Quadrature Phase-Shift Keying Signals With Carrier Phase Estimation”, Journal of Lightwave Technology, vol.24, no.1 (2006)
【非特許文献２】Seb J. Savory, “Digital filters for coherent optical receivers,” Optics Express, vol. 16, no. 2, pp. 804-817 (2008)
【非特許文献３】Y.Sakamaki et al., “Evaluation of optical filtering penalty in digital coherent detection system” IEICE ComEX vol.1, no.2,pp.54-59
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述の従来の方法では信号品質劣化の程度を定量的に把握することは可能だが、復調処理後の信号状態とペナルティの関係を物理的に把握できない。この理由は、多種多様な線形信号劣化に対して、線形等化器の応答も多種多様になるため、あらゆる条件でもその応答を表す解析的あるいは近似的な定式化ができないためである。そのため、伝送システムにおけるパラメータ最適化の指針を確立することが困難である。これより、パラメータ最適化において多様な伝送パラメータに対するペナルティを算出する場合には、伝送条件を変えるたびに個別に定式化を行うか、もしくは毎回復調処理やデータ識別により算出しなければならなかった。そのため、試行錯誤的に伝送システムのパラメータを決定せざるを得ず、デジタルコヒーレント方式の方式設計に莫大な時間を要する、といった課題があった。
【０００６】
上述の課題を鑑み、本発明は、デジタルコヒーレント光伝送システムにおいて受信機内の線形等化器の周波数特性を考慮したモデル化を行うことにより簡易にペナルティを算出するペナルティ算出方法、ペナルティ算出器、及びデジタルコヒーレント光伝送システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述の課題を鑑み、本発明に係るペナルティ算出方法は、デジタルコヒーレント光伝送システムにおいて、光ノードを含む伝送路で発生する線形の信号劣化によるペナルティの算出方法であって、光ノードが持つ周波数特性と信号劣化を補償する線形等化器の周波数特性の積が一定の特性となるモデルを適用し、光ノードの周波数特性と線形等化器の周波数特性との積を既知情報として付与し、光ノードの周波数特性と線形等化器の周波数特性との積に基づいて、線形の信号劣化によるペナルティを算出することを特徴とする。
【０００８】
本発明に係るペナルティ算出器は、デジタルコヒーレント光伝送システムにおいて、光ノードを含む伝送路で発生する線形の信号劣化によるペナルティを算出するペナルティ算出器であって、光ノードが持つ周波数特性と信号劣化を補償する線形等化器の周波数特性の積が一定の特性となるモデルを適用し、光ノードの周波数特性と線形等化器の周波数特性との積を既知情報として入力する既知情報入力部と、光ノードの周波数特性と線形等化器の周波数特性との積に基づいて、線形の信号劣化によるペナルティを算出するペナルティ算出部とを備えることを特徴とする。
【０００９】
本発明に係るデジタルコヒーレント光伝送システムは、光送信機、伝送路、光ノード、光増幅器、及びデジタルコヒーレント受信機から構成され、伝送路で発生する線形の信号劣化を線形等化器で補償するデジタルコヒーレント光伝送システムであって、光ノードの周波数特性と線形等化器の周波数特性との積に基づいて、線形の信号劣化によるペナルティを算出するペナルティ算出器を設け、ペナルティ算出器で予測されたペナルティを基に、光ノード及び光増幅器の配置を最適化することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、受信機内の線形等化器の周波数特性を考慮したモデル化を行うことにより、復調処理を行うことなく、ペナルティを算出できる。これにより、復調処理後の信号状態とペナルティの関係を記述でき、伝送システムのパラメータを最適化する指針を容易に得ることができ、システム設計にかかる作業時間を大幅に削減できる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明が適用できるデジタルコヒーレント光伝送システムの説明に用いるブロック図である。
【図２】適用するモデルの妥当性の検証に用いるグラフである。
【図３】本発明の第１の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの説明に用いるブロック図である。
【図４】本発明の第１の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの説明に用いるフローチャートである。
【図５】本発明の第２の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの説明に用いるブロック図である。
【図６】本発明の第２の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの説明に用いるフローチャートである。
【図７】フィルタリングペナルティのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図８】本発明の第３の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの説明に用いるブロック図である。
【図９】本発明の第３の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの説明に用いるフローチャートである。
【図１０】クロストークペナルティのシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１１】本発明の第４の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの説明に用いるブロック図である。
【図１２】本発明の第４の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムにおけるペナルティ算出器の説明に用いるブロック図である。
【図１３】本発明の第４の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの説明に用いるフローチャートである。
【図１４】デジタルコヒーレント光伝送システムにおけるフィルタリングペナルティのシミュレーション結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。まず、本発明の実施形態の説明に先立ち、本発明が適用できるデジタルコヒーレント光伝送システムについて説明する。
【００１３】
図１は、本発明が適用できるデジタルコヒーレント光伝送システムの構成を示すブロック図である。図１に示すように、本発明が適用できるデジタルコヒーレント光伝送システムは、光送信機１１と、伝送路１２と、デジタルコヒーレント受信機１３とから構成される。
【００１４】
伝送路１２は、光ファイバ２１、光ノード２２、光増幅器２３を含む。光ノード２２は、光信号を波長単位で方路設定することにより高品質に転送する機能を有する。デジタルコヒーレント受信機１３は、Ｏ／Ｅ（Optical to Electronic）変換部３１、Ａ／Ｄ（Analog to Digital）変換部３２、デジタル信号処理部３３、データ識別部３４を含む。Ｏ／Ｅ変換部３１は、伝送路１２を介して受信した光送信機１１からの光信号をコヒーレント検波により電気信号に変換する。Ａ／Ｄ変換部３２は、Ｏ／Ｅ変換部３１からの信号を、デジタル信号に変換する。デジタル信号処理部３３は、信号の偏波分離、偏波・波長分散補償、波形歪補償、周波数・位相オフセット補償などを行う。デジタル信号処理部３３は、線形的な波形歪みを補償する線形等化器を含んでいる。データ識別部３４は、デジタル信号処理部３３でデジタル信号処理を施した信号から、データを識別する
【００１５】
なお、実際の伝送路は中継系となっているため、破線で囲んで示す伝送路１２の枠内を１スパンとし、それを複数縦続する周期的な構造が一般的であるが、以降では簡単のため、伝送路１２が１スパンのみの構成を考える。ただし、本発明は、多スパン中継系においても適用可能である。また、光送信機１１の送信信号スペクトルをＳ（ω）、伝送路１２の周波数特性として光ノード２２内の波長選択デバイスが持つ周波数特性をＨ（ω）、光増幅器２３で付加されるＡＳＥ雑音スペクトルをＡＳＥ（ω）、デジタル信号処理部３３にある線形等化器の周波数特性をＨｄ（ω）とした。伝送路１２の周波数特性には光ファイバ２１が持つ周波数特性により波長分散が発生するが、デジタルコヒーレント受信機１３内のデジタル信号処理部３３で波長分散は完全に補償されるとして、その影響を考慮していない。
【００１６】
図１に示すデジタルコヒーレント光伝送システムにおいて、デジタル信号処理部３３の線形等化器は、線形信号劣化要因のうちＡＳＥ雑音の影響が支配的な場合、ＡＳＥ雑音の影響を低減するフィルタとして動作する。また、ＡＳＥ雑音の影響が無視できる場合、光ノード２２の周波数特性Ｈ（ω）とデジタル信号処理部３３の線形等化器の周波数特性Ｈｄ（ω）との積は、（Ｈｄ（ω）×Ｈ（ω）＝１）となり、伝送路１２の周波数特性の影響をデジタル信号処理部３３の線形等化器で補償する。
【００１７】
以上から、特定の受信ＯＳＮＲ（Optical Signal-to-Noise Ratio）において、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）（Ｆ（ω）＝Ｈｄ（ω）×Ｈ（ω））が、光ノードの周波数特性Ｈ（ω）に依らず一定の特性となるモデルを考えることができる。
【００１８】
モデルの妥当性を検証するため、図２に、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）の周波数特性を示す。ここでは、信号変調方式をＰＤＭ−ＱＰＳＫ（Polarization Division Multiplexed Quadrature Phase Shift Keying）、光ノードの周波数特性Ｈ（ω）を２次のスーパーガウス関数、受信ＯＳＮＲを１７ｄＢ、線形等化器のタップ長を「１３」、とした。横軸を周波数、縦軸を振幅とした。そして、ノードが持つ透過率特性（周波数特性Ｈ（ω）の絶対値２乗）の特徴量である３ｄＢ帯域幅をパラメータとして、周波数３５ＧＨｚ及び４０ＧＨｚの二つのケースでシミュレーションを行った。図２に示す結果から、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）は、光ノードの周波数特性Ｈ（ω）に依らず一定の特性となることが分かり、モデルの妥当性を確認した。また図２では、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）に対する近似曲線としてルートレイズドコサイン（二乗余弦の式で表される関数）でフィッティングしている様子を示す。このように、ルートレイズドコサイン（ＲＲＣ）の関数でフィッティングすることにより、簡易にペナルティを推定することができる。
【００１９】
なお、ここでは、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）に対する近似曲線としてルートレイズドコサインでフィッティングしている。この伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）の周波数特性の近似曲線は、ルートレイズドコサイン以外の曲線で近似しても良い。
【００２０】
ここで、ペナルティとは、信号劣化がない場合の信号品質に対する、信号劣化要因による信号品質の減少量である。例えば、信号劣化がない場合のＱ値（信号品質を表す指標）に対する、信号劣化要因によるＱ値の減少量をＱペナルティと言う。Ｑ値およびＱペナルティはｄＢ単位で表すことが多い。例えば、信号劣化が無い場合のＱ値が１０ｄＢで、信号劣化がある場合のＱ値が８ｄＢとすると、Ｑペナルティは２ｄＢになる。
【００２１】
以下の説明では、信号劣化要因がフィルタリング、クロストークである場合のＱペナルティを、それぞれフィルタリングペナルティ、クロストークペナルティとしている。
【００２２】
以上のように、デジタル信号処理部３３の線形等化器において、伝送路１２上で発生する線形的な波形歪みが補償されることを考慮すると、データ識別部３４でのデータ識別時点では、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）は、光ノード２２の周波数特性Ｈ（ω）に係わらず、一定の特性になることが確認された。これを用いてペナルティを算出すれば、線形信号劣化に対する線形等化器の応答を考慮したモデルでペナルティを算出できるため、復調処理後の信号の状態とペナルティの関係を物理的に把握できる。そして、復調処理を行うことなく、ペナルティを算出することで、システム設計におけるパラメータを最適化することができる。
【００２３】
次に、本発明の第１の実施形態について説明する。図３は、第１の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの例を示すブロック図である。図３において、光送信機１１１、伝送路１１２、デジタルコヒーレント受信機１１３は、図１における、光送信機１１、伝送路１２、デジタルコヒーレント受信機１３に対応している。また、光ファイバ１２１、光ノード１２２、光増幅器１２３、Ｏ／Ｅ変換部１３１、Ａ／Ｄ変換部１３２、デジタル信号処理部１３３、データ識別部１３４は、図１における、光ファイバ２１、光ノード２２、光増幅器２３、Ｏ／Ｅ変換部３１、Ａ／Ｄ変換部３２、デジタル信号処理部３３、データ識別部３４に対応している。
【００２４】
この実施形態においては、ペナルティ算出器１１４は、既知情報入力部１４１と、ペナルティ算出部１４２とを有している。既知情報入力部１４１には、既知情報として、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）が与えられる。
【００２５】
図４は、本発明の第１の実施形態におけるペナルティ算出処理を示すフローチャートである。図４において、既知情報入力部１４１には、既知情報として、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）が付与される（ステップＳ１０１）。このとき、特定のＯＳＮＲ条件に対する伝送路と線形等化器の周波数特性の積は既知としている。
【００２６】
その後、ペナルティ算出部１４２は、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）を用いて、各々の線形信号劣化要因に応じたペナルティ算出方法により、線形信号劣化要因に対するペナルティを算出する（ステップＳ１０２）。なお、ペナルティ算出方法は信号劣化要因ごとに異なるため、本ブロックにおける具体的な算出方法をフィルタリングペナルティ、クロストークペナルティの場合について後述する。
【００２７】
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。図５は、本発明の第２の実施形態によるデジタルコヒーレント光伝送システムの例を示すブロック図である。図５において、光送信機２１１、伝送路２１２、デジタルコヒーレント受信機２１３は、図１における、光送信機１１、伝送路１２、デジタルコヒーレント受信機１３に対応している。また、光ファイバ２２１、光ノード２２２、光増幅器２２３、Ｏ／Ｅ変換部２３１、Ａ／Ｄ変換部２３２、デジタル信号処理部２３３、データ識別部２３４は、図１における、光ファイバ２１、光ノード２２、光増幅器２３、Ｏ／Ｅ変換部３１、Ａ／Ｄ変換部３２、デジタル信号処理部３３、データ識別部３４に対応している。
【００２８】
この実施形態においては、ペナルティ算出器２１４は、既知情報入力部２４１と、ペナルティ算出部２４２とを有している。既知情報入力部２４１には、既知情報として、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）と、光ノードの周波数特性Ｈ（ω）と、ＡＳＥ雑音スペクトルＡＳＥ（ω）とが与えられる。
【００２９】
本モデルを適用した場合、データ識別時の信号状態が
Ｆ（ω）×（Ｓ（ω）＋ＡＳＥ（ω）／Ｈ（ω））
と記述できる。上式で、Ｓ（ω）×Ｆ（ω）が信号部分、Ｆ（ω）×ＡＳＥ（ω）／Ｈ（ω）がノイズ部分であるから、以下式（１）
【００３０】
【数１】
2015050600.tif 000003
【００３１】
でデータ識別時のＳＮＲ（Signal to Noise Ratio（信号対雑音パワー比））を記述できる。
【００３２】
多スパン中継系（スパン数ｎ）では、各光増幅器２２３で重畳されるＡＳＥ雑音スペクトルをＡＳＥ（ω）とすると、受信ＡＳＥ雑音スペクトルは
（１−Ｈ（ω）ｎ）／（１−Ｈ（ω））×ＡＳＥ（ω）
となる。しかしながら、光ノードの周波数特性Ｈ（ω）に依存する係数自体も含めてＡＳＥ雑音スペクトルをＡＳＥ（ω）と表記するので多スパン中継系においても式（１）は適用可能である。さらに、光ノードの周波数特性の絶対値は｜Ｈ（ω）｜＜１であり、光ノードの周波数特性Ｈ（ω）に応じてＡＳＥ雑音が増幅されＳＮＲが劣化することから、フィルタリングペナルティは等価的にＳＮＲ劣化によるペナルティで算出することができる。
【００３３】
【数２】
2015050600.tif 000004
【００３４】
したがって、ペナルティ算出部２４２において、既知情報と（２）式を用いてフィルタリングペナルティの算出が可能である。
【００３５】
図６は、本発明の第２の実施形態におけるペナルティ算出処理を示すフローチャートである。図６において、既知情報入力部２４１には、既知情報として、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）と、光ノードの周波数特性Ｈ（ω）と、ＡＳＥ雑音スペクトルＡＳＥ（ω）が付与される（ステップＳ２０１）。
【００３６】
ペナルティ算出部２４２は、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）と、光ノードの周波数特性Ｈ（ω）と、ＡＳＥ雑音スペクトルＡＳＥ（ω）とを用いて、（２）式により、フィルタリングペナルティを算出する（ステップＳ２０２）。
【００３７】
図７にシミュレーション結果と（２）式から算出した結果の比較を示す。計算条件は図２の場合と同様である。横軸をＨ（ω）の３ｄＢ帯域幅、縦軸をペナルティとした。シミュレーション結果と（２）式から算出した結果が一致しており（２）式の妥当性を確認した。
【００３８】
フィルタリングペナルティ算出の具体例を以下に示す。ここでは角周波数ωではなく周波数ｆを変数とし、（２）式を用いてペナルティを算出する。既知情報は（２）式の要素である、光ノードの周波数特性Ｈ（ｆ）、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ｆ）、ＡＳＥ雑音スペクトルＡＳＥ（ｆ）のスペクトル形状である。
【００３９】
まず、光ノードの周波数特性Ｈ（ｆ）は、非特許文献３の（１）式を用いて２次のスーパーガウス関数
【００４０】
【数３】
2015050600.tif 000005
【００４１】
で与える。ただしＢ３ｄＢは３ｄＢ帯域幅である。
【００４２】
次に、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ｆ）は、図２に示すルートレイズドコサイン関数であり
【００４３】
【数４】
2015050600.tif 000006
【００４４】
で与える。ただしＡは正規化係数、βはロールオフ率、Δｆはシンボルレートを表す。
【００４５】
また、ＡＳＥ雑音スペクトルＡＳＥ（ｆ）を
【００４６】
【数５】
2015050600.tif 000007
【００４７】
で与える。ただしＮ０は雑音スペクトル密度であり、本算出例では周波数によらず一定値であると仮定すると、（５）式は（２）式中では分母分子で消去される。
【００４８】
これら（３）〜（５）式を（２）式に代入することでペナルティが算出できる。一例として積分範囲を０≦ｆ≦Δｆ、Ｂ３ｄＢ＝４０ＧＨｚ、β＝０．５、Δｆ＝３２ＧＨｚ、Ａ＝１．１とし、刻み幅０．０６２５ＧＨｚで台形公式による数値積分を施すことで、ペナルティ０．８ｄＢを得る。これは図７の横軸４０ＧＨｚにおける破線の値と等しい。これにより、（２）式によるペナルティ算出の妥当性が確認できる。
【００４９】
次に、本発明の第３の実施形態について説明する。図８は、本発明の第３の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの例を示すブロック図である。図８において、光送信機３１１、伝送路３１２、デジタルコヒーレント受信機３１３は、図１における、光送信機１１、伝送路１２、デジタルコヒーレント受信機１３に対応している。また、光ファイバ３２１、光ノード３２２、光増幅器３２３、Ｏ／Ｅ変換部３３１、Ａ／Ｄ変換部３３２、デジタル信号処理部３３３、データ識別部３３４は、図１における、光ファイバ２１、光ノード２２、光増幅器２３、Ｏ／Ｅ変換部３１、Ａ／Ｄ変換部３２、デジタル信号処理部３３、データ識別部３４に対応している。
【００５０】
この実施形態においては、ペナルティ算出器３１４は、既知情報入力部３４１と、ペナルティ算出部３４２とを有している。既知情報入力部３４１には、既知情報として、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）と、送信信号スペクトルＳ（ω）と、ＡＳＥ雑音スペクトルＡＳＥ（ω）と、クロストーク光スペクトルＸ（ω）とが与えられる。
【００５１】
本モデルを適用した場合、データ識別時の信号状態が
Ｆ（ω）×（Ｓ（ω）＋Ｘ（ω）＋ＡＳＥ（ω））
と記述できるので、信号対クロストークパワー比（ＸＴ）は、以下のように記述できる。
【００５２】
【数６】
2015050600.tif 000008
【００５３】
また、信号対雑音パワー比（ＳＮＲ）は、以下のように記述できる。
【００５４】
【数７】
2015050600.tif 000009
【００５５】
なお、クロストークペナルティを考える場合、光ノードにおけるフィルタリングは考慮されておらず、つまり、Ｈ（ω）＝１としている。したがって、ＳＮＲは（７）式のようになる。
【００５６】
既知情報（Ｆ（ω），Ｓ（ω），ＡＳＥ（ω），Ｘ（ω））と、（６）、（７）式により、信号対クロストークパワー比（ＸＴ）、信号対雑音パワー比（ＳＮＲ）が求まるので、正弦波干渉によるクロストークペナルティは、以下のように算出できる。
【００５７】
【数８】
2015050600.tif 000010
【００５８】
（Ｑ０はε＝０の時のＱの値）ただし、
【００５９】
【数９】
2015050600.tif 000011
【００６０】
【数１０】
2015050600.tif 000012
【００６１】
また、クロストーク光がガウス雑音であると仮定した場合のクロストークペナルティは、以下のように算出できる。
【００６２】
【数１１】
2015050600.tif 000013
【００６３】
図９は、本発明の第３の実施形態におけるペナルティ算出処理を示すフローチャートである。図９において、既知情報入力部３４１には、既知情報として、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）と、送信信号スペクトルＳ（ω）と、ＡＳＥ雑音スペクトルＡＳＥ（ω）と、クロストーク光スペクトルＸ（ω）とが付与される（ステップＳ３０１）。
【００６４】
ペナルティ算出部３４２は、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）と、送信信号スペクトルＳ（ω）と、クロストーク光スペクトルＸ（ω）とから、（６）式により、信号対クロストークパワー比（ＸＴ）を算出する。また、ペナルティ算出部３４２は、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）と、送信信号スペクトルＳ（ω）と、ＡＳＥ雑音スペクトルＡＳＥ（ω）とから、（７）式により、信号対雑音パワー比（ＳＮＲ）を算出する（ステップＳ３０２）。
【００６５】
そして、ペナルティ算出部３４２は、（８）式により、クロストークペナルティを算出する。また、ガウス近似適用時には、ペナルティ算出部３４２は、（１１）式により、クロストークペナルティを算出する（ステップＳ３０３）。
【００６６】
図１０に、正弦波干渉によるクロストークペナルティについてシミュレーション結果と（８）式から算出した結果の比較を示す。計算条件は、信号変調方式をＰＤＭ−ＱＰＳＫ、受信ＯＳＮＲを１６ｄＢ、線形等化器のタップ長を「１３」、とした。横軸を正弦波と信号光との周波数差、縦軸をペナルティとした。また、ＸＴを−１８ｄＢ，−２２ｄＢの２つのケースで比較した。シミュレーション結果と（８）式から算出した結果が一致しており（８）式の妥当性を確認した。
【００６７】
クロストークペナルティ算出の具体例を以下に示す。ここでは角周波数ωではなく周波数ｆを変数とし、（８）式を用いて正弦波干渉によるクロストークペナルティを算出する。既知情報は（６）式および（７）式の要素である、クロストーク光スペクトルＸ（ｆ）、送信信号スペクトルＳ（ｆ）、伝送路と線形等化器の周波数特性Ｆ（ｆ）、ＡＳＥ雑音スペクトルＡＳＥ（ｆ）のスペクトル形状である。
【００６８】
まず、クロストーク光スペクトルＸ（ｆ）は正弦波干渉であるので、周波数領域では
【００６９】
【数１２】
2015050600.tif 000014
【００７０】
で与える。ただしＰＸＴはクロストークパワー、ΔｆＸＴは信号とクロストークの中心周波数差である。次に、送信信号スペクトルＳ（ｆ）は、時間領域でＮＲＺ（Non Return to Zero）矩形信号を仮定すると、周波数領域ではＳｉｎｃ関数で与えられる。また、伝送路と線形等化器の周波数特性Ｆ（ｆ）は（４）式で、ＡＳＥ雑音スペクトルＡＳＥ（ｆ）は（５）式で与えられる。
【００７１】
一例として、ΔｆＸＴ＝１５ＧＨｚ、信号対クロストークパワー比−１８ｄＢ、ＯＳＮＲ＝１６ｄＢの場合のクロストークペナルティを計算する。まず（６）式よりΔｆＸＴ＝１５Ｈｚのときε＝−２０．４ｄＢと計算できる。次に（７）式よりＳＮＲを計算するが、これはＯＳＮＲが与えられると次の関係式（１３）
【００７２】
【数１３】
2015050600.tif 000015
【００７３】
で結び付けられることが分かっている。ただしＢｎはＯＳＮＲ算出時のＡＳＥ雑音帯域、Δｆはシンボルレートであり、本計算例ではそれぞれＢｎ＝１２．５ＧＨｚ、Δｆ＝３２ＧＨｚを用いる。したがってＯＳＮＲ＝１６ｄＢを代入すると、ρ＝１５．５５と計算できる。以上より、（８）式を用いてクロストークペナルティ０．４９ｄＢを得る。これは図１０の横軸１５ＧＨｚにおけるＸＴ＝−１８ｄＢの場合の破線の値と等しい。これにより、（８）式によるペナルティが算出の妥当性が確認された。
【００７４】
上記のペナルティ算出方法については、デジタルコヒーレント光伝送システムにおいてフィルタリングペナルティが支配的な場合に第２の実施形態に示したフィルタリングペナルティ算出方法を適用し、クロストークペナルティが支配的な場合に第３の実施形態に示したクロストークペナルティ算出方法を適用する。
【００７５】
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。この実施形態は、データ復調を行うことなく、ペナルティを推定することで、光ノード及び光増幅器の配置を最適化できるようにしたものである。
【００７６】
図１１は、デジタルコヒーレント光伝送システムの光ノード及び光増幅器の配置を説明するものである。図１１における、光送信機４１１、伝送路４１２、デジタルコヒーレント受信機４１３は、図１における、光送信機１１、伝送路１２、デジタルコヒーレント受信機１３に対応している。また、光ファイバ４２１、光ノード４２２、光増幅器４２３、Ｏ／Ｅ変換部４３１、Ａ／Ｄ変換部４３２、デジタル信号処理部４３３、データ識別部４３４は、図１における、光ファイバ２１、光ノード２２、光増幅器２３、Ｏ／Ｅ変換部３１、Ａ／Ｄ変換部３２、デジタル信号処理部３３、データ識別部３４に対応している。
【００７７】
図１１（Ａ）では、光増幅器４２３は、光ノード４２２の後段に配置される（ケース１）。ケース１では、信号が光ノード４２２を通過した後に、光増幅器４２３によるＡＳＥ雑音が付加される場合を想定している。図１１（Ｂ）では、光増幅器４２３は、光ノード４２２の前段に配置される（ケース２）。ケース２では、信号に光増幅器４２３によるＡＳＥ雑音が付加された後に、光ノード４２２を通過する場合を想定している。
【００７８】
図１１（Ａ）に示すように、ケース１では、データ識別時の信号状態はＦ（ω）×（Ｓ（ω）＋ＡＳＥ（ω）／Ｈ（ω））となり、フィルタリングペナルティは式（２）で表される。一方で、図１１（Ｂ）に示すように、ケース２では、データ識別時の信号状態はＦ（ω）×（Ｓ（ω）＋ＡＳＥ（ω））となり、信号状態が光ノードの周波数特性に依存せず決まりフィルタリングペナルティが発生しない。
【００７９】
図１２は、本発明の第４の実施形態におけるペナルティ算出器４１４を示すものである。ペナルティ算出器４１４は、既知情報入力部４４１と、ペナルティ算出部４４２と、判定部４４３を有する。既知情報入力部４４１には、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）を含む既知情報が入力される。ペナルティ算出部４４２は、既知情報を用いて、ケース１の場合とケース２の場合とでペナルティを算出する。判定部４４３は、ケース１の場合とケース２の場合とでペナルティを比較し、この比較結果に基づいて、光ノード４２２及び光増幅器４２３の配置を最適化する。
【００８０】
図１３は、本発明の第４の実施形態に係るデジタルコヒーレント光伝送システムの動作例を示すフローチャートである。ペナルティ算出器４１４の既知情報入力部４４１には、伝送路と線形等化器の周波数特性の積Ｆ（ω）を含む既知情報が付与される（ステップＳ４０１）。
【００８１】
次に、ペナルティ算出部４４２は、ケース１におけるフィルタリングペナルティを算出し（ステップＳ４０２）、また、ケース２におけるフィルタリングペナルティを算出する（ステップＳ４０３）。そして、判定部４４３は、ステップＳ４０２で測定されたケース１におけるフィルタリングペナルティと、ステップＳ４０３で測定されたケース２におけるフィルタリングペナルティとを比較し（ステップＳ４０４）、ペナルティの低いケースに基づいて、光ノード及び光増幅器の配置位置を決定する（ステップＳ４０５）。
【００８２】
本実施形態の具体例を以下に示す。ケース１の場合は、（２）式を用いたフィルタリングペナルティ算出例と同様に考えると、Ｂ３ｄＢ＝４０ＧＨｚのときペナルティ０．８ｄＢとなる。一方でケース２の場合は、フィルタリングペナルティが発生しないため、Ｂ３ｄＢ＝４０ＧＨｚのときでもペナルティ０ｄＢとなる。ケース１とケース２を比較すると、ケース２の方がペナルティが低くなる。したがって、図１１（Ｂ）に示したように、光ノード４２２を光増幅器４２３の後段に配置するのが最適である。
【００８３】
図１４に上記解析の妥当性を示す。計算条件は図２の場合と同様である。ケース１ではフィルタリングペナルティが発生しているのに対し、ケース２では発生していない。これにより、本モデルを適用することで、フィルタリングペナルティは光ノードまたは光増幅器の配置に依存することが分かる。
【００８４】
本実施形態では、フィルタリングペナルティ算出方法を適用することで、発生しうるペナルティを予測し、光ノード及び光増幅器の配置を最適化したシステムを容易に設計することが可能である。
【００８５】
以上説明したように、本発明は、線形信号劣化の変動が小さい時、ないし線形等化器で変動を補償できる場合に限定することで、伝送路と線形等化器の周波数特性の積が一定の周波数特性をとるモデルを適用し、復調せずに線形信号劣化に対するペナルティを算出することができる。
【００８６】
また、本発明における線形信号劣化の種類は、フィルタリング、クロストーク、ＡＳＥ雑音である。また変動の範囲は、図７を一例とすると、受信ＯＳＮＲ１７ｄＢ一定、伝送路周波数応答は３ｄＢ帯域幅２５ＧＨｚから６０ＧＨｚの２次スーパーガウス関数である。また図１０を一例とすると受信ＯＳＮＲ１６ｄＢ一定、正弦波クロストーク−１８ｄＢおよび−２２ｄＢ、信号中心周波数に対する相対周波数差は０ＧＨｚから２５ＧＨｚである。
【００８７】
上記以外の範囲でも、伝送路と線形等化器の周波数特性の積を予め測定しておき、既知情報として付与することで本発明のペナルティ算出方法は利用可能である。
【００８８】
以上説明したように、本発明は、デジタルコヒーレント光伝送システムにおいて、信号品質劣化の物理的要因を解析でき、伝送システムの設計指針や最適化手法を容易に確立することができる。それにより、伝送システムの設計が簡便になる。
【符号の説明】
【００８９】
１１，１１１，２１１，３１１，４１１：光送信機
１２，１１２，２１２，３１２，４１２：伝送路
１３，１１３，２１３，３１３，４１３：デジタルコヒーレント受信機
１１４，２１４，３１４，４１４： ペナルティ算出器
２１，１２１，２２１，３２１，４２１：光ファイバ
２２，１２２，２２２，３２２，４２２：光ノード
２３，１２３，２２３，３２３，４２３：光増幅器
３１，１３１，２３１，３３１，４４３：Ｏ／Ｅ変換部
３２，１３２，２３２，３３２，４３２：Ａ／Ｄ変換部
３２，１３３，２３３，３３３，４３３：デジタル信号処理部
３４，１３４，２３４，３３４，４３４：データ識別部
１４１，２４１，３４１，４４１：既知情報入力部
１４２，２４２，３４２，４４２：ペナルティ算出部
４４３ 判定部
【図１】
2015050600.tif 000026
【図２】
2015050600.tif 000027
【図３】
2015050600.tif 000028
【図４】
2015050600.tif 000029
【図５】
2015050600.tif 000030
【図６】
2015050600.tif 000031
【図７】
2015050600.tif 000032
【図８】
2015050600.tif 000033
【図９】
2015050600.tif 000034
【図１０】
2015050600.tif 000035
【図１１】
2015050600.tif 000036
【図１２】
2015050600.tif 000037
【図１３】
2015050600.tif 000038
【図１４】
2015050600.tif 000039