(57)【要約】【課題】中空粒子層の厚さ調整範囲が広く、散乱の発生を抑え、反射防止特性に優れた反射防止膜を有する光学素子、光学系および光学機器を提供すること【解決手段】基板１０と、当該基板に積層された反射防止膜１１と、を有する光学素子はを提供する。反射防止膜は、基板側から順に、複数の誘電体薄膜から構成される多層膜層１２と、誘電体によって結合された中空粒子１４からなる中空粒子層６、当該中空粒子層に積層され、均質な誘電体からなる膜厚調整層７と、を有する。中空粒子の平均粒径は６０ｎｍ以下であり、前記中空粒子層における前記中空粒子の充填率は６５％以上である。【選択図】図１
2015004753.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と、当該基板に積層された反射防止膜と、を有し、
前記反射防止膜は、基板側から順に、複数の誘電体薄膜から構成される多層膜層と、誘電体によって結合された中空粒子からなる中空粒子層と、当該中空粒子層に積層され、均質な誘電体からなる膜厚調整層と、を有し、
前記中空粒子の平均粒径は６０ｎｍ以下であり、
前記中空粒子層における前記中空粒子の充填率は６５％以上であることを特徴とする光学素子。
【請求項２】
以下の条件式を満足することを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
ただし、前記中空粒子の前記平均粒径をａ、前記中空粒子層の厚さをｈ１、前記膜厚調整層の厚さをｈ２、ｎを自然数（ｎ＝１、２、３…）とする。
2015004753.tif 000014
【請求項３】
以下の条件式を満足することを特徴とする請求項２に記載の光学素子。
2015004753.tif 000015
【請求項４】
以下の条件式を満足することを特徴とする請求項３に記載の光学素子。
2015004753.tif 000016
【請求項５】
前記中空粒子の前記充填率をＲとすると以下の条件式を満足することを特徴とする請求項２乃至４のうちいずれか１項に記載の光学素子。
2015004753.tif 000017
【請求項６】
波長５５０ｎｍに対する前記中空粒子層の屈折率をｎ１、波長５５０ｎｍに対する前記膜厚調整層の屈折率をｎ２とすると、以下の条件式を満足することを特徴とする請求項２乃至５のうちいずれか１項に記載の光学素子。
100 (nm) < n1×h1+n2×h2 < 150 (nm)
【請求項７】
前記中空粒子はＳｉＯ２からなる外殻と当該外殻の内部に含まれる空洞とを有し、前記中空粒子における前記空洞の割合は３０％以上７０％以下であることを特徴とする請求項２乃至６のうちいずれか１項に記載の光学素子。
【請求項８】
前記中空粒子層において前記中空粒子を結合する前記誘電体はＳｉＯ２を主成分とすることを特徴とする請求項７に記載の光学素子。
【請求項９】
前記膜厚調整層はＳｉＯ２を主成分とすることを特徴とする請求項８に記載の光学素子。
【請求項１０】
前記膜厚調整層はウエットプロセスで成膜されることを特徴とする請求項９に記載の光学素子。
【請求項１１】
前記膜厚調整層はドライプロセスで成膜されることを特徴とする請求項９に記載の光学素子。
【請求項１２】
請求項１乃至１１のうちいずれか１項に記載の光学素子を有することを特徴とする光学系。
【請求項１３】
請求項１乃至１０のうちいずれか１項に記載の光学素子を有することを特徴とする光学機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、反射防止膜を有する光学素子、光学系および光学機器に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、最上層（空気側）の媒質に波長以下の微細なボイド（空孔）を含有させ、最上層の空気の割合によって実質的な屈折率（「構造屈折率」とも呼ばれる）を低くして反射防止特性を向上した反射防止膜を提案している。具体的には、最上層は、シリカなどからなる中空粒子を、空孔を含有したバインダーで結合することによって構成され、屈折率が１．２７から１．２８程度の低屈折率層となっている。
【０００３】
より低屈折にするためには、媒質に対する空孔の割合を増加させる必要がある。中空粒子は、空孔の割合が高く粒子間の空隙量も多い。また、バインダーに含有される空孔の量を増加させることによって屈折率を低下させることができる。バインダー内の空孔の量を一定とすると、中空粒子の充填率が高いほど屈折率は低くなるため、中空粒子の配列を六方最密格子または面心立方格子とすることが最も効率的である。一方、空孔を不規則に分散させた場合には弱い散乱が発生し、波長以下の格子は規則的に配列すると原理的には散乱は生じない。つまり、屈折率の低下と散乱の減少のためには、中空粒子をランダムに含有させるよりも規則的に配列させる方がよい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−１０８３２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１のように中空粒子を規則的に配列させると、（中空粒子の層数を変更することは可能であるが）中空粒子層の厚さの設計自由度が低くなってしまう。通常の薄膜設計においては、１０ｎｍ以下の制御性を必要とするが、中空粒子の直径以下程度での膜厚制御は不可能である。また、中空粒子の直径を調整する場合、基板の屈折率に応じて異なる直径の中空粒子を準備しなければならず、煩雑である。
【０００６】
本発明は、中空粒子層の厚さ調整範囲が広く、散乱の発生を抑え、反射防止特性に優れた反射防止膜を有する光学素子、光学系および光学機器を提供することを例示的な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の光学素子は、基板と、当該基板に積層された反射防止膜と、を有し、前記反射防止膜は、基板側から順に、複数の誘電体薄膜から構成される多層膜層と、誘電体によって結合された中空粒子からなる中空粒子層と、当該中空粒子層に積層され、均質な誘電体からなる膜厚調整層と、を有し、前記中空粒子の平均粒径は６０ｎｍ以下であり、前記中空粒子層における前記中空粒子の充填率は６５％以上であることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、中空粒子層の厚さ調整範囲が広く、散乱の発生を抑え、反射防止特性に優れた反射防止膜を有する光学素子、光学系および光学機器を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の光学素子の概略断面図である。（実施例１）
【図２】図１に示す中空粒子層における中空粒子の配列状態を示す模式図とバインダーの中空粒子空隙への充填を示す模式図である。
【図３】中空粒子の最密配列を示す模式図である。
【図４】中空粒子の低充填状態の配列を示す模式図である。
【図５】低充填配列モデルにおけるＬとｈ１’の関係、充填率とｈ１’の関係、Ｌと膜厚の関係を示すグラフである。
【図６】反射防止膜の反射率の波長特性のグラフである。（実施例１）
【図７】比較例の光学素子の概略断面図と反射防止膜の反射率の分光特性のグラフである。
【図８】本発明の光学素子の概略断面図である。（実施例２）
【図９】反射防止膜の反射率の波長特性のグラフである。（実施例２）
【図１０】反射防止膜の反射率の波長特性のグラフである。（実施例２）
【図１１】反射防止膜の反射率の波長特性のグラフである。（実施例２）
【図１２】反射防止膜の反射率の波長特性のグラフである。（実施例２）
【図１３】反射防止膜の反射率の波長特性のグラフである。（実施例２）
【図１４】本発明の光学素子の概略断面図と反射防止膜の反射率の分光特性のグラフである。（実施例３）
【図１５】本発明の光学素子の概略断面図と反射防止膜の反射率の分光特性のグラフである。（実施例４）
【図１６】本発明の光学素子の概略断面図と反射防止膜の反射率の分光特性のグラフである。（実施例５）
【発明を実施するための形態】
【００１０】
図１は、後述する実施例１の光学素子の概略断面図であり、以下、これを使用して各実施例に共通する本実施形態の特徴について説明する。本実施形態の光学素子は、基板１０と、透明な基板１０に積層された反射防止膜１１と、を有する。反射防止膜１１は、基板１０に最も近い層から基板１０から離れる方向に順に、多層膜層１２、中空粒子層６、膜厚調整層７を有する。
【００１１】
多層膜層１２は、複数の誘電体薄膜から構成され、図１では５層構造を有するが、層数は限定されない。図１では、多層膜層１２は、基板１０に近い層から基板１０から離れる方向に順に、第１層１、第２層２、第３層３、第４層４、第５層５を有する。
【００１２】
多層膜層１２の各層は、蒸着、スパッタなどにより成膜される。中空粒子層６は、多層膜層１２に積層され、中空粒子を規則的に配列させ、バインダーによって結合された層であり、図１では第６層６によって構成されている。膜厚調整層７は、中空粒子層６に積層され、均質な誘電体である第７層７によって構成され、膜厚を調整する機能を有する。誘電体は、例えば、シリカ（ＳｉＯ２）から構成される。また、膜厚調整層７は、中空粒子層６をオーバーコートして機械強度を向上し、蒸着やスパッタなどで密に成膜されて表面の耐摩耗性も向上し、更に、表面の平滑度を上げることによって滑り抵抗が軽減し、耐擦傷性も向上する効果も有する。
【００１３】
図２（ａ）は、中空粒子層６の中空粒子１４の配列状態を示す模式図であり、図２（ｂ）は、バインダー１７の中空粒子１４の空隙への充填を示す模式図である。
【００１４】
中空粒子層６は、誘電体によって結合された中空粒子からなる。中空粒子層６は、一または複数の中空粒子１４の層から構成されている。各中空粒子１４は、外殻１５ａと内部の空洞１５ｂから構成される微粒子である。波長以下の微細な空洞１５ｂによって屈折率１．３以下の低屈折率の層を実現している。外殻１５ａは、例えば、シリカ（ＳｉＯ２）またはＭｇＦ２から構成され、厚さは２〜８ｎｍ程度、平均粒径は１０ｎｍ以上７０ｎｍ以下である。散乱を考慮すると６０ｎｍ以下がより好ましく、小さい方が更に好ましい。低屈折率のためには空洞１５ｂの割合は３０％以上７０％以下、好ましくは、５０％以上７０％以下が必要であるため、外殻１５ａの厚さを薄くできない場合、平均粒径は３０ｎｍ程度が限度となる。なお、本実施形態では、複数の中空粒子の平均粒径を同一としているが、ばらつきがあってもよい。また、複数の中空粒子は規則的に配置されているが、散乱が生じない程度に不規則であってもよい。
【００１５】
シリカ（屈折率１．４６）を用いて１．２５の屈折率を実現するためには、空気の含有率を５０％程度にしなければならない。中空粒子１４を最密配列させると中空粒子１４の空間充填率は約７４％となる。中空粒子層６における中空粒子１４の充填率は６５％以上が好ましい（充填率は１００%以下である）。
【００１６】
残りの３６％を全てバインダー１７で埋めると仮定すると中空粒子１４の空隙率Ｖは６８％程度が必要となる。中空粒子１４を溶媒に混ぜ、スピンコート法または、ディップコート法で成膜する。その際、溶媒の濃度と塗布条件を調整、最適化し、中空粒子１４が配列した状態で成膜する。
【００１７】
図２（ａ）に示すように、中空粒子１４は狭い領域では最密状態で配列している。塗布条件次第で中空粒子は自己配列し、規則的な配列となる。６０ｎｍ以下の粒子は可視光では回折を生じないが、ランダムに配列させると散乱光が生じる。規則的な配列とすることによって散乱光を低減することができる。配列された中空粒子１４は、２から３層程度の積層構造を有する。更に、シリカなどのバインダー１７をゾルゲル法により塗工し、図２（ｂ）に示すように、中空粒子間の空隙をバインダー１７で結合することによって中空粒子１４の配列を固定させ、強度を確保する。
【００１８】
図３は、中空粒子１４の最密配列を示す図である。
【００１９】
図３（ａ）〜（ｃ）は下地の蒸着膜の界面上に、中空粒子層６内で最も基板側（多層膜層１２側）にある第１層目の中空粒子１４が配列している状態を示している。図３（ａ）は配列の上面図であり、それぞれの中空粒子１４は、隣接する中空粒子１４との中心間距離が中空粒子１４の平均直径ａで六方に配列されている。図３（ｂ）は図３（ａ）に示す構造の側面図であり、第１層目の厚さｈは一つの中空粒子１４の側面図である図３（ｃ）に示すように、ａの薄膜と近似することができる。
【００２０】
図３（ｄ）〜（ｆ）は第１層目の上に第２層目の中空粒子１４が配列された状態を示す図である。図３（ｄ）は配列の上面図であり、各中空粒子１４は、第１層目の中空粒子１４の３つの中心に、中心が重なるように配列されている。図３（ｅ）は図３（ｄ）に示す構造の側面図であり、積層構造の厚さｈは、第１層目と第２層目の中空粒子１４の位置関係を示す図３（ｆ）に示すように、ａ＋√６／３ａの薄膜と近似することができる。
【００２１】
図３（ｇ）〜（ｉ）は第２層目の上に第３層目の中空粒子１４が配列された状態を示す図である。図３（ｇ）は配列の上面図であり、各中空粒子１４は、２層目の中空粒子１４の３つの中心に、中心が重なるように配列されている。図３（ｈ）は図３（ｇ）に示す構造の側面図であり、積層構造の厚さ（中空粒子層６の厚さ）ｈは、第１層目〜第３層目の中空粒子１４の位置関係を示す図３（ｉ）に示すように、ａ＋√６／３ａ×２の薄膜と近似することができる。
【００２２】
中空粒子１４がｎ層（ｎは自然数）のときの中空粒子層６の厚さｈは次式で表すことができる。
ｈ＝ａ＋√６／３ａ×ｎ（ｎ＝１，２，３，・・・）              （１）
このように、中空粒子１４を最密配列させた場合の厚さｈは中空粒子１４の層数に対応する離散的な値となる。最密配列の充填率は約７４％であり、中空粒子１４の充填率をこれよりも下げると、上記厚さを小さくすることができる。
【００２３】
以下、中空粒子層６の調整可能な厚さを、図４を参照して説明する。
【００２４】
図４（ａ）は、中空粒子１４が最密した状態における平面内（基板面内）の配列状態を示す上面図である。中空粒子同士の隣接距離Ｌが中空粒子の直径ａと等しく、中空粒子は密接して配列されている。図４（ｂ）は図４（ａ）に示す構造の側面図である。第２層目の中空粒子１４は、第１層目の中空粒子１４の３つと接するように配置されている。その時の中心位置は図４（ｃ）に示す正四面体の頂点の位置と一致する。第１層目の膜厚ｈ＝ａであるが、２層目の追加膜厚ｈ１は、図４（ｂ）に示すように、１層目と２層目の中心間の高さとなる。それは、図４（ｃ）では、正四面体の高さとなるため、ｈ１＝√６／３ａと表わされる。
【００２５】
図４（ｄ）（ｅ）（ｆ）は、最密配列よりも少し充填率を下げた、中空粒子１４の配列を示す図である。図４（ｄ）は、この時の上面図、図４（ｅ）はこの時の側面図、図４（ｆ）である。図４（ｄ）に示す配列においては、各中空粒子１４の中心間の距離Ｌは中空粒子１４の直径ａよりも大きい。図４（ｅ）に示すように、第２層目の中空粒子１４の位置は、図４（ｂ）に示す位置よりも低くなる。図４（ｆ）に示すように、４つの中空粒子の中心を示す四面体は高さが低くなる。２層目の追加膜厚ｈ１’は次式で表すことができる。
【００２６】
ｈ１’＝√（ａ２−１／３×Ｌ２）                            （２）
これを考慮すると、以下の条件式を満足することが好ましい。ただし、中空粒子１４の平均粒径をａ、中空粒子層６の厚さをｈ１、膜厚調整層７の厚さをｈ２、ｎを自然数（ｎ＝１、２、３…）とする。数式３は充填率を下げた場合の数式１からずれる範囲を表したものである。
【００２７】
【数１】
2015004753.tif 000003
【００２８】
【数２】
2015004753.tif 000004
【００２９】
数式４の下限を平均粒径ａとの関係で以下のように表してもよい。
【００３０】
【数３】
2015004753.tif 000005
【００３１】
一般には、ｈ２は平均粒径ａの半分程度（約ａ／２）の厚さで膜厚調整することができれば十分である場合が多いので、数式５は以下のように表してもよい。
【００３２】
【数４】
2015004753.tif 000006
【００３３】
また、中空粒子１４の充填率をＲとすると以下の条件式を満足することが好ましい。数式７は、Ｒの最大値である０．７４（７４％）からのずれに、後述する図５のグラフから求まる係数０．７０５４を掛けたものを使用することによって数式３に示す上限と下限の範囲を狭めたものである。
【００３４】
【数５】
2015004753.tif 000007
【００３５】
また、波長５５０ｎｍに対する中空粒子層６の屈折率をｎ１、波長５５０ｎｍに対する膜厚調整層７の屈折率をｎ２とすると、以下の条件式を満足することが好ましい。数式８は、反射防止特性を維持するためにｎ１・ｈ１＋ｎ２・ｈ２の値がλ／４（λ＝５５０ｎｍ）付近に維持されることを表している。
【００３６】
100 (nm) < n1×h1+n2×h2 < 150 (nm)                            （８）
自己配列で自動的に、図４（ｄ）に示すように並ぶことはないが、最密配列後に厚さ方向に圧力をかけることによって配列間隔を広げて膜厚を減少させることは可能である。
【００３７】
図５（ａ）は、このモデルに従って、中空粒子１４の平均直径ａ＝５５ｎｍとし、平面配列での中空粒子１４の中心間の距離Ｌと追加膜厚ｈ１の関係を表すグラフである。Ｌ＝６０ｎｍ程度の場合の充填率は６５％程度となる。体心立法格子の充填率でさえ６８％なので、配列性を保ったまま６５％以下の低充填率を実現することは現実的には難しい。すなわち、規則配列ができるであろう限界が６５％とすると、それは、散乱発生を抑制できる限界と考えてよい。
【００３８】
図５（ｂ）は充填率に対して追加膜厚ｈ１を表したグラフである。６５％の充填率で、ｈ１＝約４３ｎｍとなっている。最密状態の充填率は７４％であり、ｈ１＝約４５ｎｍとなる。
【００３９】
図５（ｃ）は、このモデルを拡張して中空粒子１４を１層、２層、３層、４層と積層した時の充填率（％）（横軸）と、膜厚の合計値（縦軸）のグラフである。充填率の変化に応じて少量の膜厚減少はあるが、可変できる膜厚の割合は１０％程度である。そのため、直径５５ｎｍの中空粒子を配列積層した場合、充填率の減少を用いても、取りうる膜厚は離散的なものとなる。
【００４０】
一般に、反射防止膜では、最も空気側の最上層は媒質が低屈折率で、約１／４波長の厚さであることが望ましい。しかし、正確な膜厚は、それぞれの基板の屈折率ごとに、また、膜構成ごとに、１０ｎｍ以下の精度で制御することが求められる。中空粒子層６の厚さ制御は、中空粒子１４の平均直径に依存するため、各薄膜設計値ごとに、中空粒子の直径を準備する必要がある。多くの中空粒子を準備することは、管理コストが増すデメリットの他に、それごとの溶液を用意する必要が生じ、塗布条件を溶液ごとに設定する必要性が生じる。
【００４１】
本実施形態は、中空粒子層６の上側（空気側）に膜厚調整層７を配置し、中空粒子１４の直径の種類を限定して用意するだけで、多くの設計値に対応することを可能にしている。使用する溶液も限定させるため、同じ条件で安定した塗工が可能となる。
【００４２】
特に、基板硝材の屈折率に対応した設計に関しては、実施例２で説明する。
【００４３】
中空粒子１４の塗布後、バインダー１７により結合する必要がある。ゾルゲル法により中空粒子塗布後の素子に、スピンコート法などで、バインダー用の溶液の塗工を行い、乾燥させる。乾燥後、焼成によりよりバインドを高める。乾燥、および焼成は乾燥機、ホットプレート、電気炉などを用いることができる。一般には３００℃以下の温度を用いることが好ましい。塗工回数は通常１回が好ましいが、乾燥と塗工を複数回繰り返してもよい。膜厚調整層７は、シリカは蒸着、スパッタで成膜されたり、バインダー１７を塗工する手法で成膜されたりする。バインダー１７と同時に、膜厚調整層７を成膜してもよい。つまり、膜厚調整層７は、ドライプロセスで成膜されてもよいし、ウェットプロセスで成膜されてもよい。膜厚調整層７が、ドライプロセスで成膜されたかウェットプロセスで成膜されたかは顕微鏡などで判別することができる。
【実施例１】
【００４４】
実施例１の光学素子は図１と同様の構成を有する。屈折率１．５２（以下、屈折率、光学膜厚はλ＝５５０ｎｍの値とする）のガラス基板としての基板１０に、７層構造の反射防止膜１１が形成されている。
【００４５】
表１に実施例１の反射防止膜１１の設計値を示す。多層膜層１２として、第１層１から第５層５までが真空蒸着法により成膜される。第６層６（中空粒子層６）は、中空粒子１４としてＳｉＯ２を外殻１５ａに使用し、中空粒子１４の平均直径は４３．０ｎｍであり、それが３層最密状態で積層している。バインダー１７はＳｉＯ２を主成分とし、中空粒子１４の空隙を埋めている。中空粒子層６の屈折率は約１．２５、厚さは１１２．３ｎｍである。バインダー塗布後、オーブンで加熱し、強度を高めている。第７層７（膜厚調整層７）はシリカを真空蒸着することにより成膜される。
【００４６】
図６は、実施例１の反射防止膜１１の反射率の波長特性のグラフであり、波長４００ｎｍから８００ｎｍの範囲における、入射角度０度、１５度、３０度、４５度のシミュレーション結果を示している。波長４２０ｎｍから７００ｎｍの範囲で、入射角度０度における反射率は０．２％以下であり、高性能な反射防止特性が得られている。入射角度３０度における反射率も０．６％以下であり、角度特性も良好である。
【００４７】
【表１】
2015004753.tif 000008
【００４８】
（比較例）
図７（ａ）は、実施例１に対する比較例の光学素子の概略断面図である。屈折率１．５２（以下、屈折率、光学膜厚はλ＝５５０ｎｍの値とする）のガラス基板１０に、６層の膜構成の反射防止膜１１が配置されている。
【００４９】
表２に比較例の反射防止膜の設計値を示す。多層膜層１２として、第１層目から５層目までは真空蒸着法により成膜する。これは、実施例１と同じ膜質で、同じ膜厚である。第６層６（中空粒子層６）は、中空粒子としてＳｉＯ２を使用し、膜厚は１３２．９ｎｍである。
【００５０】
実施例１と同じ平均直径４３ｎｍの中空粒子を用いて最密配列させると、３層では１１３ｎｍ、４層では１４８ｎｍとなるため、膜厚が設計値から大幅にずれてしまう。逆に、４層の構成で無理やり膜厚を設計値通りに合わせるとすると、充填率が６５％以下にすることが必要となる。６５％以下の充填率では、規則配列を保つことが困難なため、散乱が発生して好ましくない。
【００５１】
図７（ｂ）は、比較例の反射防止膜の反射率の波長特性のグラフであり、波長４００ｎｍから８００ｎｍの範囲における、入射角度０度、１５度、３０度、４５度のシミュレーション結果を示している。比較例では、入射角度０度において、０．２％以下の反射率は４２０ｎｍから６７０ｎｍの範囲と狭くなっている。入射角度３０度での反射率も０．６％以下の波長範囲が６８０ｎｍ以下と劣化している。設計値通りの中空粒子層が実現できたとしても、波長特性、入射角度特性の両面で実施例１の方が上回る。
【００５２】
【表２】
2015004753.tif 000009
【実施例２】
【００５３】
実施例２は、複数の基板屈折率に対して中空粒子層６の厚さを一定にしている。図８に実施例２の光学素子の概略断面図を示す。光学素子では、ガラス基板としての複数の種類の基板１０（屈折率１．５０、１．６０、１．７０、１．８０、１．９０）に、６層構造の反射防止膜１１が形成されている。
【００５４】
表３に実施例２の反射防止膜１１の基板屈折率ごとの設計値を示す。多層膜層１２として、第１層１から第４層４までが真空蒸着法により成膜され、これらの層厚は、基板屈折率ごとに異なる。第５層５（中空粒子層６）は、中空粒子としてＳｉＯ２を外殻１５ａに使用し、中空粒子の平均直径は４６．３ｎｍであり、それが２層最密状態で積層している。バインダーはＳｉＯ２を主成分とし、中空粒子１４の空隙を埋めている。中空粒子層６の屈折率は約１．２０、厚さは８４．１ｎｍである。この層は各基板屈折率に対して共通の膜厚である。第６層６（膜厚調整層７）はシリカを真空蒸着することにより成膜する。
【００５５】
図９から図１３は、実施例２の基板１０の屈折率１．５から１．９までの反射防止膜１１の反射率の波長特性のグラフであり、波長４００ｎｍから８００ｎｍの範囲における、入射角度０度、１５度、３０度、４５度のシミュレーション結果である。図９が基板１０の屈折率１．５に対応し、図１０が基板１０の屈折率１．６に対応し、図１１が基板１０の屈折率１．７に対応し、図１２が基板１０の屈折率１．８に対応し、図１３が基板１０の屈折率１．９に対応する。４２０ｎｍから７００ｎｍの範囲で０度、１５度、３０度入射における反射率は０．５％以下であり、高性能な反射防止特性が得られている。基板屈折率１．５０から１．９０の幅広い硝材に対して、同じ膜材料と、同じ条件で塗工可能な同じ膜厚の中空粒子層の構成で高い性能の反射防止膜が提供することができる。
【００５６】
【表３】
2015004753.tif 000010
【実施例３】
【００５７】
図１４（ａ）は、実施例３の光学素子の概略断面図である。屈折率１．６１（以下、屈折率、光学膜厚はλ＝５５０ｎｍの値とする）のガラス基板としての基板１０に、７層構造の反射防止膜１１が形成されている。
【００５８】
表４に実施例３の反射防止膜１１の設計値を示す。多層膜層１２として、第１層１から第５層５までが真空蒸着法により成膜される。第６層６（中空粒子層６）は、中空粒子１４としてＳｉＯ２を外殻１５ａに使用し、中空粒子１４の平均直径は４０．９ｎｍであり、それが３層最密状態で積層している。バインダー１７はＳｉＯ２を主成分とし、中空粒子１４の空隙を埋めている。中空粒子層６の屈折率は約１．２５、厚さは１０７．７ｎｍである。第７層７（膜厚調整層７）はシリカを真空蒸着することにより成膜される。
【００５９】
図１４（ｂ）は、実施例３の反射防止膜１１の反射率の波長特性のグラフであり、波長４００ｎｍから８００ｎｍの範囲における、入射角度０度、１５度、３０度、４５度のシミュレーション結果を示している。４００ｎｍから７００ｎｍの範囲で、０度、１５度、３０度入射における反射率は０．５％以下であり、高性能な反射防止特性が得られている。
【００６０】
【表４】
2015004753.tif 000011
【実施例４】
【００６１】
図１５（ａ）は、実施例４の光学素子の概略断面図である。屈折率１．７３（以下、屈折率、光学膜厚はλ＝５５０ｎｍの値とする）のガラス基板としての基板１０に、８層構造の反射防止膜１１が形成されている。
【００６２】
表５に実施例４の反射防止膜１１の設計値を示す。多層膜層１２として、第１層１から第６層６までが真空蒸着法により成膜される。第７層７（中空粒子層６）は、中空粒子１４としてＳｉＯ２を外殻１５ａに使用し、中空粒子１４の平均直径は３８．９ｎｍであり、それが３層最密状態で積層している。バインダー１７はＳｉＯ２を主成分とし、中空粒子１４の空隙を埋めている。中空粒子層６の屈折率は約１．２５、厚さは１０２．４ｎｍである。第８層８（膜厚調整層７）はシリカを真空蒸着することにより成膜される。
【００６３】
図１５（ｂ）は、実施例４の反射防止膜の反射率の波長特性のグラフであり、波長４００ｎｍから８００ｎｍの範囲における、入射角度０度、１５度、３０度、４５度のシミュレーション結果を示している。４００ｎｍから７００ｎｍの範囲で、０度、１５度入射における反射率は０．３％以下であり、４５度入射では１．５％以下であり、高性能な反射防止特性が得られている。
【００６４】
【表５】
2015004753.tif 000012
【実施例５】
【００６５】
図１６（ａ）は、実施例４の光学素子の概略断面図である。屈折率１．８９（以下、屈折率、光学膜厚はλ＝５５０ｎｍの値とする）のガラス基板としての基板１０に、９層構造の反射防止膜１１が形成されている。
【００６６】
表６に実施例５の反射防止膜１１の設計値を示す。多層膜層１２として、第１層１から第７層７までが配置される。これらは、真空蒸着法により成膜する。第８層８（中空粒子層６）は、中空粒子１４としてＳｉＯ２を外殻１５ａに使用し、中空粒子１４の平均直径は４８．０ｎｍであり、それが３層最密状態で積層している。バインダー１７はＳｉＯ２を主成分とし、中空粒子１４の空隙を埋めている。中空粒子層６の屈折率は約１．２５、厚さが１２６．４ｎｍの層となっている。第９層９（膜厚調整層７）のシリカはゾルゲル法のウエットプロセスで成膜される。このプロセスは、バインダーの埋め込みと同時に行ってもよい。
【００６７】
図１６（ｂ）は、実施例５の反射防止膜の反射率の波長特性のグラフであり、波長４００ｎｍから８００ｎｍの範囲における、入射角度０度、１５度、３０度、４５度のシミュレーション結果を示している。４００ｎｍから８００ｎｍの範囲で、０度、１５度入射における反射率は０．２％以下であり、４５度入射では１．３％以下であり、高性能な反射防止特性が得られている。
【００６８】
【表６】
2015004753.tif 000013
【００６９】
以上、本実施形態について説明したが、本発明は本実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。また、本実施形態の反射防止膜が形成された光学素子（レンズ）、それを備えた光学系や光学機器（撮像装置、顕微鏡、双眼鏡、投射型表示装置など）も本発明の一部を構成する。
【符号の説明】
【００７０】
１０…基板、１１…反射防止膜、１２…多層膜層、１３…中空粒子層、１６…膜厚調整層
【図１】
2015004753.tif 000018
【図２】
2015004753.tif 000019
【図３】
2015004753.tif 000020
【図４】
2015004753.tif 000021
【図５】
2015004753.tif 000022
【図６】
2015004753.tif 000023
【図７】
2015004753.tif 000024
【図８】
2015004753.tif 000025
【図９】
2015004753.tif 000026
【図１０】
2015004753.tif 000027
【図１１】
2015004753.tif 000028
【図１２】
2015004753.tif 000029
【図１３】
2015004753.tif 000030
【図１４】
2015004753.tif 000031
【図１５】
2015004753.tif 000032
【図１６】
2015004753.tif 000033