(57)【要約】【課題】高精度な近接効果補正量を算出する。【解決手段】シミュレーション、もしくは実験により求められる後方散乱量に対し、従来技術よりも精度良く後方散乱のエネルギー量や広がりを補間することのできる近似関数を適用させ、該近似関数に基づいて近接効果補正量を算出することで、計算量を増加させることなく、精度の高い近接効果補正量を算出することができる。【選択図】図１
2015069983.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に形成されたレジスト膜にパターンデザインを描画して、ベークし、現像する荷電粒子リソグラフィに関し、描画位置や描画面積に依存する後方散乱量を求め、その後方散乱量を近似関数で表し、当該近似関数を使って近接効果補正量を取得する、近接効果補正装置であって、
描画パターンデザインの情報、シミュレーションで後方散乱量を求めるための基板やレジスト膜厚、荷電粒子の条件などの情報が入力される入力部と、
基板上に形成したレジスト上の１点に荷電粒子を入射したときに得られるレジスト内蓄積エネルギー分布（ＥＩＤ関数）を取得する、後方散乱量取得部と、
前記ＥＩＤ関数に適切な近似関数を適合することで後方散乱量と広がりを関数補間する近似関数取得部と、
位置Ｘｊ，Ｙｊにおける描画図形の最適な近接効果補正量を、前記近似関数を使って算出する、位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得部と、
前記近接効果補正量と前記描画パターンデザインと前記近似関数を使って全ての図形の近接効果補正量を算出する、全ての図形における近接効果補正量取得部と、
取得した全ての図形の近接効果補正量を反映して位置Ｘｊ、Ｙｊの近接効果補正量を再度算出する、近接効果補正量再取得部と、
前記近接効果補正量再取得部で算出された近接効果補正量と、前記位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得部で算出された近接効果補正量の差分をとり、その差分が許容の範囲内か否かを判断し、判断が否定の場合は前記近接効果補正量再取得部で算出された近接効果補正量を前記全ての図形における近接効果補正量取得部に入力し、判断が肯定の場合には前記近接効果補正量再取得部で算出された近接効果補正量を出力部に入力する判断部と、
前記判断部から入力した近接効果補正量を前記描画パターンデザインの情報と共に出力する出力部と、
を備えることを特徴とする、近接効果補正装置。
【請求項２】
後方散乱量とその広がりを補間するための前記近似関数として、蓄積エネルギー値をＥとし、水平方向をＸとしたとき、
【数１０】
2015069983.tif 000012
で表される式に従って、後方散乱量や近接効果補正量を算出することを特徴とする、請求項１に記載の近接効果補正装置。
【請求項３】
基板上に形成されたレジスト膜にパターンデザインを描画して、ベークし、現像する荷電粒子リソグラフィに関し、描画位置や描画面積に依存する後方散乱量を求め、その後方散乱量を近似関数で表し、当該近似関数を使って近接効果補正量を取得する、近接効果補正方法において、
描画パターンデザインの情報、シミュレーションで後方散乱量を求めるための基板やレジスト膜厚、荷電粒子の条件などの情報を入力する入力ステップと、
基板上に形成したレジスト上の１点に荷電粒子を入射したときに得られるレジスト内蓄積エネルギー分布（ＥＩＤ関数）を取得する後方散乱量取得ステップと、
前記ＥＩＤ関数に適切な近似関数を適合することで後方散乱量と広がりを関数補間する近似関数を取得する近似関数取得ステップと、
前記近似関数に基づき、位置Ｘｊ，Ｙｊにおける描画図形の最適な近接効果補正量を算出する、位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得ステップと、
前記近接効果補正量と前記描画パターンデザインと前記近似関数を使って全ての図形の近接効果補正量を算出する、全ての図形における近接効果補正量取得ステップと、
前記全ての図形の近接効果補正量を反映して位置Ｘｊ、Ｙｊの近接効果補正量を再度算出する、近接効果補正量再取得ステップと
前記近接効果補正量再取得ステップで算出された近接効果補正量と、前記位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得ステップで算出された近接効果補正量の差分をとり、その差分が許容の範囲内か否かを判断し、判断が否定の場合は前記近接効果補正量再取得ステップで算出された近接効果補正量を前記全ての図形における近接効果補正量取得ステップに入力し、判断が肯定の場合には前記近接効果補正量再取得ステップで算出された近接効果補正量を出力ステップに入力する判断ステップと、
前記判断ステップから入力した近接効果補正量を前記描画パターンデザインの情報と共に出力する出力ステップと、
を備えることを特徴とする近接効果補正方法。
【請求項４】
基板上に形成されたレジスト膜にパターンデザインを描画して、ベークし、現像する荷電粒子リソグラフィに関し、描画位置や描画面積に依存する後方散乱量を求め、その後方散乱量を近似関数で表し、当該近似関数を使って近接効果補正量を取得する近接効果補正装置のコンピュータに実行させる、近接効果補正プログラムにおいて、
前記コンピュータを、
描画パターンデザインの情報、シミュレーションで後方散乱量を求めるための基板やレジスト膜厚、荷電粒子の条件などの情報の入力を、入力装置を用いて受け付けて記憶装置に記憶する入力手段と、
前記入力手段から入力された荷電粒子の条件や、基板などの情報に基づいて、当該基板上に形成したレジスト上の１点に荷電粒子を入射したときに得られるレジスト内蓄積エネルギー分布（ＥＩＤ関数）を取得する、後方散乱量取得手段と、
前記ＥＩＤ関数に適切な近似関数を適合することで後方散乱量と広がりを関数補間する近似関数取得手段と、
前記近似関数に基づき、位置Ｘｊ，Ｙｊにおける描画図形の最適な近接効果補正量を算出する、位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得手段と、
前記近接効果補正量と前記描画パターンデザインと前記近似関数を使って全ての図形の近接効果補正量を算出する、全ての図形の近接効果補正量取得手段と、
前記全ての図形の近接効果補正量を反映して位置Ｘｊ、Ｙｊの近接効果補正量を再度算出する、近接効果補正量再取得手段と、
前記近接効果補正量再取得手段で算出された近接効果補正量と、前記位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得手段で算出された近接効果補正量の差分をとり、その差分が許容の範囲内か否かを判断し、判断が否定の場合は前記近接効果補正量再取得手段で算出された近接効果補正量を前記全ての図形の近接効果補正量取得手段に入力し、判断が肯定の場合には前記近接効果補正量再取得手段で算出された近接効果補正量を出力手段に入力する判断手段と、
前記判断手段から入力した近接効果補正量を前記描画パターンデザインの情報と共に出力する出力手段として機能させることを特徴とする、近接効果補正プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷電粒子リソグラフィにおける荷電粒子線照射工程で発生する近接効果の影響を低減するための露光量補正に関するものであり、従来のガウス関数を基礎とした補正方法よりも精度の高い補正を可能にする、近接効果補正方法、近接効果補正プログラム及び近接効果補正装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体用フォトマスクや、ナノインプリントのモールドでは、高解像度且つ高精度なパターン作製が求められるため、荷電粒子を使ったリソグラフィ方法が用いられる。近年は、更なる高解像度化が求められている。
【０００３】
荷電粒子リソグラフィでは、基板上に形成したレジストに荷電粒子を入射すると、基板からの反射粒子（後方散乱）がレジストに再入射することが知られている。この後方散乱により、例えば、複数の近接した図形を描画した場合、見かけ上の露光量が増加してしまう。また、後方散乱の影響は数１０μｍに及ぶため、同じ露光量でも、密集したパターンと孤立のパターンでは見かけ上の露光量が異なってしまう。その結果、実パターンと設計寸法にはずれが生じてしまう。上記の現象は近接効果と称されており、精度の高いパターンを作成するためには、この近接効果を補正した露光量で描画する必要がある。
【０００４】
一般的に、レジスト上の１点に入射した粒子線によって、レジスト中に蓄積されるエネルギー量Ｅ（ｘ）は、式（数１）のように、ガウス関数で表される。
【数１】
2015069983.tif 000003
ここで、σｆは前方散乱、σｂは後方散乱によるエネルギーの広がりを表す。ηは前方散乱によるエネルギー量と後方散乱によるそれとの比である。式（数１）の右辺第１項は前方散乱を表し、第二項目は後方散乱を表す。
【０００５】
前記近接効果補正は、式（数１）のの後方散乱の項を使い、描画する各図形の位置関係と面積から求められる、図形に及ぶ後方散乱の影響量を使って算出する。例えば、中心位置Ｘｉ、Ｙｉ、寸法Ｗ１、Ｗ２の図形から、位置Ｘｊ，Ｙｊに及ぶエネルギー量ｅｂｉは、式（数２）で表される。
【数２】
2015069983.tif 000004
周辺のｎ個の図形からのエネルギーＵｉは、式（数３）で表される。
【数３】
2015069983.tif 000005
位置Ｘｊ、Ｙｊにおける最適な露光量Ｄｊは、例えば式（数４）もしくは式（数５）で表すことができる。
【数４】
2015069983.tif 000006
Ｋは定数である。
【数５】
2015069983.tif 000007
η０は定数である。
【０００６】
上記の式（数４）のように、後方散乱の広さやエネルギー量をガウス関数で表し、これを基礎として露光量を補正する方法は数多く存在する。
【０００７】
式（数４）の補正を各図形で行い、サブルーチン化して各図形の補正量を求める方法がある。しかし、この方法では補正量が収束するまでに膨大な時間が掛かってしまう。
【０００８】
また、例えば式（数２）に示したガウス関数の積分を用いて、予め代表図形による後方散乱量を求め、図形周辺をブロック化し、図形が各ブロックに及ぼす影響をテーブル化することで、計算時間を短縮する方法がある（特許文献１参照）。
【０００９】
また、１つのガウス関数では、後方散乱のエネルギーや広がりを表すには不十分であるとし、複数のガウス関数を使って近接効果補正量を算出する方法がある。この方法では、それぞれのガウス関数の散乱の幅、つまり式（数１）におけるσｂが異なる。描画領域を多数の微小領域に分割し、各領域について近接効果補正量を算出するのだが、それぞれのガウス関数の散乱幅が異なるため、影響する範囲（計算に含むべき微小領域の数）も異なる。位置Ｘｊ，Ｙｊを含む微少領域の近接効果補正量は、この複数のガウス関数の畳み込みを行い、算出する（特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特許第３０１１６８４号公報
【特許文献２】特許第３１２００５１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上記の従来技術は、後方散乱のエネルギー量と影響する領域の関係を表す式としてガウス関数が適切であることを前提にした方法である。しかし、電子線散乱シミュレーションを使ってレジスト中に蓄積されるエネルギーの分布を作成し、ガウス関数を適合させると、必ずしも良い近似が得られるとは限らない。
【００１２】
図２は、レジスト膜厚と基板構造の一例を示す図である。図２では、金属膜のある基板２上にレジスト１が形成されている。図３は、図２におけるレジスト１内の蓄積エネルギー分布（ＥＩＤ関数）を表す図である。図３では、電子線をレジスト１の１点に入射させたときの後方散乱による蓄積エネルギー分布とガウス関数の適合結果が示されている。図３に示されるように、ガウス関数は、蓄積エネルギーの広がりと、電子線の入射点から遠いほど蓄積エネルギーが低くなる現象を表してはいるが、中心（電子線の入射点）からの距離が１０μｍを越えた辺りから傾きが、ガウス関数と蓄積エネルギー分布とで明らかに異なる。ガウス関数は、図３の蓄積エネルギー分布のような急激な傾きを表すことはできない。
【００１３】
上述した特許文献２の方法では、後方散乱量をガウス関数１つで表すことは不適切であるとし、複数のガウス関数を使っているが、１つ１つのガウス関数の影響範囲が異なるため、各微小領域同士の後方散乱量の影響を考慮すると、複雑な計算になってしまう。
【００１４】
上記のように、精度の悪い近似関数を使って露光量を補正しても、超微細な構造に関しては、十分な精度で補正することはできず、近似関数の数を増やしてより高い精度で後方散乱量を表しても、実際に近接効果補正に適用するには膨大な計算が必要になってしまうという問題があった。
【００１５】
本発明は、上記課題を解決するものであり、従来技術で用いられてきたガウス関数よりも、精度良く後方散乱を表すことができる近似関数を用いることで、計算量を増加させることなく、パターン精度を向上させることのできる、近接効果補正方法、近接効果補正プログラム、近接効果補正装置、を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
本発明は、半導体や半導体用フォトマスク、ナノインプリント用モールド、光学関連素子、バイオチップなど、荷電粒子リソグラフィを使って高解像度、且つ高精度にパターンを形成するために、より精度の高い近接効果補正量を算出するためのものである。
【００１７】
上記課題に鑑み、本発明に係る近接効果補正装置は、基板上に形成されたレジスト膜にパターンデザインを描画して、ベークし、現像する荷電粒子リソグラフィに関するものであり、描画位置や描画面積に依存する後方散乱量を求め、その後方散乱量を近似関数で表し、当該近似関数を使って近接効果補正量を取得する、近接効果補正装置であって、
描画パターンデザインの情報、シミュレーションで後方散乱量を求めるための基板やレジスト膜厚、荷電粒子の条件などの情報が入力される入力部と、
基板上に形成したレジスト上の１点に荷電粒子を入射したときに得られるレジスト内蓄積エネルギー分布（ＥＩＤ関数）を取得する、後方散乱量取得部と、
前記ＥＩＤ関数に適切な近似関数を適合することで後方散乱量と広がりを関数補間する近似関数取得部と、
位置Ｘｊ，Ｙｊにおける描画図形の最適な近接効果補正量を、前記近似関数を使って算出する、位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得部と、
前記近接効果補正量と前記描画パターンデザインと前記近似関数を使って全ての図形の近接効果補正量を算出する、全ての図形における近接効果補正量取得部と、
取得した全ての図形の近接効果補正量を反映して位置Ｘｊ、Ｙｊの近接効果補正量を再度算出する、近接効果補正量再取得部と、
前記近接効果補正量再取得部で算出された近接効果補正量と、前記位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得部で算出された近接効果補正量の差分をとり、その差分が許容の範囲内か否かを判断し、判断が否定の場合は前記近接効果補正量再取得部で算出された近接効果補正量を前記全ての図形における近接効果補正量取得部に入力し、判断が肯定の場合には前記近接効果補正量再取得部で算出された近接効果補正量を出力部に入力する判断部と、
前記判断部から入力された近接効果補正量を前記描画パターンデザインの情報と共に出力する出力部と、
を備えることを特徴とする。
【００１８】
前記近接効果補正装置において、ＥＩＤ関数に含まれる後方散乱量とその広がりを補間するための前記近似関数として、蓄積エネルギー値をＥとし、水平方向をＸとしたとき、
【数６】
2015069983.tif 000008
で表される式に従って、後方散乱量や近接効果補正量を算出してもよい。
【００１９】
上記課題に鑑み、本発明に係る近接効果補正方法は、基板上に形成されたレジスト膜にパターンデザインを描画して、ベークし、現像する荷電粒子リソグラフィに関するものであり、前記描画位置や描画面積に依存する後方散乱量を求め、その後方散乱量を近似関数で表し、当該近似関数を使って近接効果補正量を取得する、近接効果補正方法であって、
描画パターンデザインの情報、シミュレーションで後方散乱量を求めるための基板やレジスト膜厚、荷電粒子の条件などの情報が入力される入力ステップと、
基板上に形成したレジスト上の１点に荷電粒子を入射したときに得られるレジスト内蓄積エネルギー分布（ＥＩＤ関数）を取得する、後方散乱量取得ステップと、
前記ＥＩＤ関数に適切な近似関数を適合することで後方散乱量と広がりを関数補間する近似関数取得ステップと、
位置Ｘｊ，Ｙｊにおける描画図形の最適な近接効果補正量を算出する位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得ステップと、
前記近接効果補正量と前記描画パターンデザインと前記近似関数を使って全ての図形の近接効果補正量を算出する、全ての図形における近接効果補正量取得ステップと、
取得した全ての図形の近接効果補正量を反映して再度位置Ｘｊ、Ｙｊの近接効果補正量を計算する、近接効果補正量再取得ステップと、
近接効果補正量再取得ステップで算出された補正量と、前記位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得ステップで算出された近接効果補正量の差分をとり、その差分が許容の範囲内か否かを判断し、判断が否定の場合は前記近接効果補正量再取得ステップで算出された近接効果補正量を前記全ての図形における近接効果補正量取得ステップに入力し、判断が肯定の場合には前記近接効果補正量再取得ステップで算出された近接効果補正量を出力手段に入力する判断ステップと、
前記判断ステップから入力した近接効果補正量を前記描画パターンデザインの情報と共に出力する出力ステップと、
を備えることを特徴とする。
【００２０】
上記課題に鑑み、本発明に係る近接効果補正プログラムは、基板上に形成されたレジスト膜にパターンデザインを描画して、ベークし、現像する荷電粒子リソグラフィに関するものであり、描画位置や描画面積に依存する後方散乱量を求め、その後方散乱量を近似関数で表し、当該近似関数を使って近接効果補正量を取得する近接効果補正装置のコンピュータに実行させる、近接効果補正プログラムであって、
前記コンピュータを、
描画パターンデザインの情報、シミュレーションで後方散乱量を求めるための基板やレジスト膜厚、荷電粒子の条件などの情報が入力される入力手段と、
基板上に形成したレジスト上の１点に荷電粒子を入射したときに得られるレジスト内蓄積エネルギー分布（ＥＩＤ関数）を取得する、後方散乱量取得手段と、
前記ＥＩＤ関数に適切な近似関数を適合することで後方散乱量と広がりを関数補間する近似関数取得手段と、
位置Ｘｊ，Ｙｊにおける描画図形の最適な近接効果補正量を算出する位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得手段と、
前記近接効果補正量と前記描画パターンデザインと前記近似関数を使って全ての図形の近接効果補正量を算出する、全ての図形における近接効果補正量取得手段と、
取得した全ての図形の近接効果補正量を反映して位置Ｘｊ、Ｙｊの近接効果補正量を再度算出する、近接効果補正量再取得手段と、
前記近接効果補正量再取得手段で算出された近接効果補正量と、前記位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量取得手段で算出された近接効果補正量の差分をとり、その差分が許容の範囲内か否かを判断し、判断が否定の場合は前記近接効果補正量再取得手段で算出された近接効果補正量を前記全ての図形における近接効果補正量取得手段に入力し、判断が肯定の場合には前記近接効果補正量再取得手段で算出された近接効果補正量を出力手段に入力する判断手段と、
前記判断手段から入力した近接効果補正量を、前記描画パターンデザインの情報と共に出力する出力手段、として機能させるプログラムであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、従来技術で用いられてきたガウス関数よりも、精度良く後方散乱を表すことができる近似関数を用いることで、計算量を増加させることなく、近接効果補正量を算出し、パターン精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の実施形態を示すものであり、近接効果補正装置の構成の一例を示すブロック図
【図２】レジスト膜厚と基板構造の一例を表す図
【図３】図２におけるレジスト内の蓄積エネルギー分布（ＥＩＤ関数）を表す図
【図４】本発明の実施例における描画パターンの一例を示す図
【図５】本発明の実施例を示すものであり、ガウス関数とＴａｎｈ関数のＥＩＤ関数への適合度合を表す図
【図６】本発明の実施例を示すものであり、Ｘｊ，Ｙｊからの距離と後方散乱量の関係を表す図
【図７】本発明の実施例を示すものであり、Ｘｊ，Ｙｊとの距離に対する近接効果補正量を示す図
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下に、本発明の一実施形態による近接効果補正システム１００について、図１を参照しつつ説明する。図１は、本実施形態に係る近接効果補正システム１００の構成を示す概略ブロック図である。
図１に示す通り、近接効果補正システム１００は、入力部（入力手段）１０１と記憶部（記憶手段）１０２と、後方散乱量取得部（後方散乱量取得手段）１０３と、近似関数取得部（近似関数取得手段）１０４と、位置Ｘｊ、Ｙｊの図形における近接効果補正量を取得する近接効果補正量取得部（近接効果補正量取得手段）１０５と、全ての図形の近接効果補正量を取得する近接効果補正量取得部（近接効果補正量取得手段）１０６と、補正後の露光量から位置Ｘｊ、Ｙｊの図形の近接効果補正量を再計算する近接効果補正量再取得部（近接効果補正量再取得手段）１０７と、近接効果補正量取得部１０５が取得した近接効果補正量と近接効果補正量再取得部１０７が取得した近接効果補正量を比較し、その差が許容の範囲内か否かを判断する判断部（判断手段）１０８と、出力部（出力手段）１０９とを備える。
【００２４】
近接効果補正システム１００は、コンピュータの構成を備えており、基板上に形成されたレジスト膜にパターンを描画して現像する荷電粒子リソグラフィに関するシステムである。近接効果補正システム１００は、後方散乱量から正確に近接効果補正量を算出し、精度の高いパターン作製を可能にするための近接効果補正プログラムとの協調により、上記の各部が構成される。なお、近接効果補正システム１００を専用のＬＳＩなどのハードウェアのみからなる構成としてもよい。
【００２５】
なお、本実施の形態において、近接効果補正装置１００は、シミュレーションを使って後方散乱量を求めて使用する例について説明するが、当該装置１００はこの形態に限られるものではない。例えば、実際に荷電粒子リソグラフィによりレジストパターンを形成し、その結果から後方散乱量を求め、近接効果補正量を決定しても良い。また、本実施形態において、数値計算に利用する数値やパラメータは最低限必要な要素の一例であり、これ以外の要素を用いて後方散乱量や近接効果補正量を取得するものであってもよい。
【００２６】
入力部１０１は、近接効果補正装置１００によって利用される情報の入力を受付け、記憶部１０２に記憶させる。この入力部１０１には、描画するパターンデザインなどの情報が入力される。当該入力部１０１は、近接効果補正装置１００の外部からの送信データを受信する送受信インタフェース、外部記憶装置からデータが入力される入力インタフェース、ディスプレイ、キーボード、マウス、タブレットなどを用いたマンマシンインタフェースなどの、入力装置を用いて構成することができる。
【００２７】
入力部１０１には、描画パターンデザインの情報の他に、後方散乱量の計算に必要な基板材料、レジスト膜厚、荷電粒子の条件（露光量）の情報が入力される。なお、これらの詳細については後述する。
【００２８】
記憶部１０２は、入力部１０１から入力された情報を記憶する。この記憶部１０２は、入力部１０１から入力される描画パターンデザイン、基板材料、レジスト膜厚、荷電粒子の条件の情報を記憶する。当該記憶部１０２は、ＲＡＭ、フラッシュメモリ記憶装置、磁気ディスク記憶装置、光ディスク記憶装置などの記憶装置を用いて構成することができる。
【００２９】
後方散乱量取得部１０３は、記憶部１０２に記憶された基板材料とレジスト膜厚、荷電粒子の条件に基づき、レジスト上の１点に荷電粒子を入射することを仮定し、レジスト内に蓄積されるエネルギー分布（ＥＩＤ：Ｅｘｐｏｓｕｒｅ  Ｉｎｔｅｎｓｉｙ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を作成する。ＥＩＤには、後方散乱量の情報が含まれる。このとき、計算範囲は荷電粒子の弾性散乱による広がりを考慮し、十分広い範囲を計算する。ＥＩＤ関数は、荷電粒子の前方散乱と後方散乱による蓄積エネルギーの合成で表される。本実施形態では、後方散乱量をシミュレーションによって取得するが、実際に荷電粒子リソグラフィを行い、作成したパターン寸法と、描画密度やパターンの位置関係から、前方散乱に対する相対的な後方散乱量を求めても良い。取得した後方散乱量は、近似関数取得部１０４に出力される。
【００３０】
近似関数取得部１０４は、後方散乱量取得部１０３から後方散乱量の情報を取得し、該後方散乱量に対して近似関数を適合させる。近似関数としては、式（数７）のようなＴａｎｈ関数（Ｔａｎｈ：ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ  ｔａｎｇｅｎｔ）で表す。
【数７】
2015069983.tif 000009
ここで、η´はエネルギーの高さ、α、Ｘ´はエネルギーの広がりを表す係数である。取得した近似関数の情報は、位置Ｘｊ、Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５に出力される。
【００３１】
位置Ｘｊ、Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５は、近似関数取得部１０４から近似関数の情報と、記憶部１０２に記憶されている描画パターンデザインの情報を取得し、位置Ｘｊ、Ｙｊの図形における近接効果補正量を算出する。
近接効果補正量取得部１０５は、例えば、式（数７）に位置Ｘｊ、Ｙｊ周辺の描画図形の位置や面積を代入し、位置Ｘｊ，Ｙｊに対する後方散乱量Ｕｊを算出する。なお、後方散乱量Ｕｊの算出方法はこれに限定されるものではなく、例えば、予め任意の領域内の描画密度に対する後方散乱量を、式（数７）を使って求めておき、位置Ｘｊ、Ｙｊ周辺の描画面積密度から、位置Ｘｊ、Ｙｊに影響する後方散乱量Ｕｊを求めても良い。
上記の方法により、位置Ｘｊ、Ｙｊ周辺の図形から位置Ｘｊ、Ｙｊに与えられる後方散乱量を全て求め、後方散乱量がパターン寸法精度に影響しないよう、式（数８）もしくは式（数９）を使って近接効果補正量を求める。求めた位置Ｘｊ、Ｙｊの図形における近接効果補正量（補正後の露光量Ｄｊ）は、全ての図形の近接効果補正量取得部１０６に出力される。なお、ここで言う「全ての図形」とは、位置Ｘｊ、Ｙｊの図形を除く、全ての図形である。
【数８】
2015069983.tif 000010
Ｋは定数である。
【数９】
2015069983.tif 000011
η０は定数である。
【００３２】
全ての図形の近接効果補正量取得部１０６は、近似関数の取得部１０４から近似関数の情報を取得し、位置Ｘｊ、Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５から位置Ｘｊ，Ｙｊにおける近接効果補正量と、記憶部１０２に記憶されている描画パターンデザインの情報を取得する。
全ての図形の近接効果補正量取得部１０６は、取得した近似関数の情報と、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量と、描画パターンデザインの情報とから、位置Ｘｊ、Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５と同様の方法で、全ての描画図形（位置Ｘｊ、Ｙｊの図形を除く）における近接効果補正量を算出する。取得した全ての図形の近接効果補正量は、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形の近接効果補正量再取得部１０７に出力される。
【００３３】
近接効果補正量再取得部１０７は、全ての図形の近接効果補正量取得部１０６から、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形を除く全ての図形の近接効果補正量の情報と、記憶部１０２に記憶されている描画パターンデザインの情報を取得し、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量を再取得（再計算）する。取得方法は、位置Ｘｊ、Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５と同じ方法である。再取得した近接効果補正量は、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５で算出された近接効果補正量と、近接効果補正量再取得部１０７で算出された近接効果補正量の差が、許容の範囲内か否かを判断する判断部１０８に出力される。
【００３４】
判断部１０８は、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形の近接効果補正量取得部１０５が算出した近接効果補正量と、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形の近接効果補正量再取得部１０７が算出した近接効果補正量とを取得し、それらの差分を算出する。得られた差分が許容範囲内であれば、近接効果補正量再取得部１０７が算出した近接効果補正量の情報を、記憶部１０２から取得した描画パターンデザインの情報と共に出力部１０９に出力する。差分が許容範囲外であれば、近接効果補正量再取得部１０７が算出した近接効果補正量を、全ての図形の近接効果補正量取得部１０６に出力する。そして、全ての図形の近接効果補正量取得部１０６は、全ての図形において近接効果補正量の再計算を行い、その再計算の結果を近接効果補正量再取得部１０７に出力する。そして、近接効果補正量再取得部１０７および判断部１０８は、上記した処理と同様の処理を行う。全ての図形の近接効果補正量取得部１０６、近接効果補正量再取得部１０７、および判断部１０８の処理は、判断部１０８で算出される差分が許容範囲内に入るまで繰り返される。
【００３５】
なお、近接効果補正量取得部１０６、近接効果補正量再取得部１０７、および判断部１０８での処理はサブルーチン化して計算しても良い。また、計算量を減らすために、位置や描画面積に依存した近接効果補正量を予め式（数７）を基に計算し、テーブル化して適用する、などの工夫を行っても良い。
【００３６】
出力部１０９は、判断部１０８から入力された近接効果補正量と、描画パターンデザインの情報（描画パターンの位置と面積の情報）とを取得し、出力する。出力部１０９は、外部のコンピュータやメモリ等と接続された出力インタフェースなどの出力装置を用いて構成することができる。
【００３７】
出力部１０９から出力された近接効果補正量を用いて荷電粒子リソグラフィを行うことで、所望のレジストパターン形状を作成することができる。
【００３８】
なお、上述の近接効果補正装置１００の動作の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータシステムが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＣＰＵ及び各種メモリやＯＳ、周辺機器等のハードウェアを含むものである。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷ（インターネット）環境システムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
【実施例】
【００３９】
以下に、実施例を示す。
本実施例では、ポジレジストを用いるが、本発明はネガ型レジストにも適応できる。
図１に示されるように、最初に、入力部１０１に描画パターンデザインを入力する。入力されたパターンデザインは、記憶部１０２に記憶される。本実施例では、図４に示すような４００ｎｍのＬｉｎｅ＆Ｓｐａｃｅパターンを用いる。また、入力部１０１に、基板条件とレジスト膜厚、荷電粒子の条件（露光量）を入力する。基板構造とレジスト膜厚は、図２に示されるものを用いる。
【００４０】
次に、後方散乱量取得部１０３は、記憶部１０２から取得した基板条件、レジスト膜厚、荷電粒子の条件（露光量）に基づき、レジスト１上の１点に荷電粒子を入射したときの蓄積エネルギー分布を取得する。本実施例では、非弾性散乱によってレジスト１中に蓄積されるエネルギーを、内殻電子励起、価電子励起、自由電子励起、プラズモン励起などから計算するが、Ｂｅｔｈｅの阻止能を用いてもよい。計算範囲は、荷電粒子の弾性散乱による散乱を考慮し十分広い領域を計算する。本実施例では半径２５μｍ、深さ５０μｍの範囲を計算する。また荷電粒子線として５０ｋｅＶの電子線を仮定する。
図２の構造に対し、レジスト１上の１点に電子線を１Ｃ（クーロン）入射したときのレジスト蓄積エネルギー分布（ＥＩＤ関数）を図５に示す。入射点から近ければ蓄積エネルギー値が高く、遠くなるほど蓄積エネルギーが低くなるのが解る。
【００４１】
次に、近似関数取得部１０４は、後方散乱量取得部１０３で得られたＥＩＤ関数に、近似関数（Ｔａｎｈ関数）を適合する。図５に、ＥＩＤ関数に対して従来技術のガウス関数を適合した場合と、式（数７）に示したＴａｎｈ関数を適合した結果とを示す。本発明の近接効果補正方法は、基板から反射する後方散乱の影響を低減するためのものなので、前方散乱など、他の要因によるエネルギーとの適合性は除外する。中心からの距離１μｍから１０μｍ付近までの領域は、ＥＩＤ関数に対してどちらの近似関数もよく適合しているが、中心点から１０μｍ程度離れた遠い領域では、従来技術のガウス関数よりも、Ｔａｎｈ関数の方が、急激な傾きに対して良く適合していることが分かる。適合によって得られた近似関数（Ｔａｎｈ関数）の情報は、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５に出力される。
【００４２】
位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５は、記憶部１０２に記憶されている描画パターンデザインと、近似関数取得部１０４から取得した近似関数の情報から、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形の近接効果補正量を算出する。
後方散乱量は、位置Ｘｊ，Ｙｊに対する周辺図形の位置や、周辺図形の描画面積、周辺図形を含む描画面積密度など、後方散乱に関わる様々な要因と組み合わせて表すことが出来るが、ここでは図４に示すように、位置Ｘｊ、Ｙｊ、幅４００ｎｍのパターンを中心として、他のＬｉｎｅ＆Ｓｐａｃｅパターンから位置Ｘｊ、Ｙｊに影響する後方散乱量を、位置Ｘｊ，Ｙｊからの距離に対してプロットする。
【００４３】
後方散乱量は、式（数７）の積分を使い、位置Ｘｊ，Ｙｊからの距離と、周辺図形の面積、ここでは幅０．４ｎｍのＳｐａｃｅパターンについて計算する。Ｔａｎｈ関数の積分から求めた後方散乱量の結果を図６に示す。比較のため、ＥＩＤ関数の重ね合わせによって求めた後方散乱量と、従来技術のガウス関数の積分から求めた後方散乱量とを図６に示した。
図６から、位置Ｘｊ，Ｙｊから遠い位置にあるパターンほど、影響する後方散乱量は小さいことがわかる。図５に示したＥＩＤ関数と近似関数の適合度合に見られたように、図６でも、ガウス関数とＴａｎｈ関数は、位置Ｘｊ、Ｙｊからの距離が近い領域では余り差がなく、ＥＩＤ関数の重ね合わせと良く合っている。しかし、位置Ｘｊ、Ｙｊとのからの距離が遠くなると、従来技術のガウス関数はＥＩＤ関数の重ね合わせとのずれが生じ始め、Ｔａｎｈ関数の方がよく合っていることがわかる。
【００４４】
図６に示したＴａｎｈ関数による後方散乱量と、式（数８）もしくは式（数９）を使って、近接効果補正量を算出する。近接効果補正量は、後方散乱量が大きければ、露光量を小さくして、レジスト１の解像する閾値エネルギーになるよう調節する役割をする。本実施例では、幅０．４μｍのＬｉｎｅ＆Ｓｐａｃｅパターンが４８μｍの領域にある場合（図４参照）を基準とし、このときの近接効果補正量は０、露光量は１とする。
図６を基に、位置Ｘｊ，Ｙｊとの距離に対して近接効果補正量を算出した結果を図７に示す。図７から、ＥＩＤ関数の重ね合わせから求めた近接効果補正量に対し、ガウス関数よりもＴａｎｈ関数から求めた近接効果補正量の方が合っていることがわかる。
近接効果補正量としては、ＥＩＤ関数の重ね合わせとよく合っている近似関数（Ｔａｎｈ関数）を使って算出した方が、より高い精度でパターニングできることは明らかである。
本実施例では、シミュレーションを使って後方散乱量を算出したが、実際に荷電粒子リソグラフィを行うことで後方散乱量や影響する範囲を求めてもよい。この場合、実験で求めた後方散乱量に対し、式（数７）の積分を適合することで、Ｔａｎｈ関数の係数を求める。
位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５は、算出した近接効果補正量を、全ての図形の近接効果補正量取得部１０６に出力する。
【００４５】
全ての図形の近接効果補正量取得部１０６は、記憶部１０２に記憶されている描画パターンデザインと、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５から取得した近似関数の情報を用いて、位置Ｘｊ，Ｙｊ以外の全ての図形に対して近接効果補正量を算出する。
全ての図形の近接効果補正量取得部１０６は、算出した近接効果補正量を、描画パターンデザインの情報と共に、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量再取得部１０７に出力する。
【００４６】
位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量再取得部１０７では、全ての図形の近接効果補正量取得部１０６から得られた全ての図形の近接効果補正量を用いて、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量を再計算する。このときも、式（数７）の積分を用いる。また、位置Ｘｊ，Ｙｊ周辺の図形からの後方散乱量には、全ての図形の近接効果補正量取得部１０６から取得した近接効果補正量を反映させる。
近接効果補正量再取得部１０７は、再計算で得られた位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量を、判断部１０８に出力する。
【００４７】
判断部１０８は、位置Ｘｊ，Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部１０５の算出結果と、近接効果補正量再取得部１０７の算出結果の差分を計算する。その差分が許容の範囲外であれば判断部１０８は否定（Ｎｏ）を選択する。判断が否定（Ｎｏ）である場合、近接効果補正量再取得部１０７で算出された近接効果補正量を、全ての図形の近接効果補正量取得部１０６に出力する。上記差分が許容の範囲内であれば判断部１０８は肯定（Ｙｅｓ）を選択する。判断が肯定（Ｙｅｓ）である場合、判断部１０８は、近接効果補正量再取得部１０７で算出された近接効果補正量を、描画パターンデザインと共に出力部１０９に入力する。
【００４８】
出力部１０９から出力された近接効果補正量を元に、図形の露光量が決定され、荷電粒子リソグラフィが行われる。本実施例では、図形に対して近接効果補正量を算出する例を示したが、図形ではなく、任意の領域で区切って適用させても良い。
式（数７）の近似関数を用いることで、従来技術を代表する式（数１）を使った方法よりも、後方散乱の及ぶ広い範囲で高い精度の近接効果補正量を算出することができた。
【産業上の利用可能性】
【００４９】
本発明は、例えば半導体や半導体用フォトマスクの一部、ナノインプリント用モールド、光学関連素子、バイオチップなど、荷電粒子リソグラフィを使って微細なパターンを作成するための近接効果補正に好適に適用することができる。
【符号の説明】
【００５０】
１    レジスト
２    基板
３    描画パターン
１００    近接効果補正装置
１０１    入力部（入力手段）
１０２    記憶部（記憶装置）
１０３    後方散乱量取得部（後方散乱量取得手段）
１０４    近似関数取得部（近似関数取得手段）
１０５    位置Ｘｊ,Ｙｊの図形における近接効果補正量取得部（位置Ｘｊ,Ｙｊの図形における近接効果補正量取得手段）
１０６    全ての図形の近接効果補正量取得部（全ての図形の近接効果補正量取得手段）
１０７    位置Ｘｊ,Ｙｊの図形における近接効果補正量再取得部（位置Ｘｊ,Ｙｊの図形における近接効果補正量再取得手段）
１０８    判断部（判断手段）
１０９    出力部（出力手段）
Ｅ（ｘ）    蓄積エネルギー値
ｅｂｉ    後方散乱による蓄積エネルギー量
Ｗ１    図形の寸法（ｘ方向）
Ｗ２    図形の寸法（ｙ方向）
Ｕｊ    後方散乱量の積算
Ｄｊ    露光量
Ｋ    定数
η０    定数
σｆ    ガウス関数係数（前方散乱の広がり）
σｂ    ガウス関数係数（後方散乱の広がり）
η    ガウス関数係数
η´    Ｔａｎｈ関数の係数
α    Ｔａｎｈ関数の係数
Ｘ´    Ｔａｎｈ関数の係数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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