(57)【要約】【課題】駆動点及び揺動軸を重心からずらして設計された移動ステージを高精度にフィードバック制御する。【解決手段】干渉計４２を用いて移動ステージ３１の並進方向の位置（第１制御量）Ｘ及び傾斜（第２制御量）θｙを計測し、推力分配器６０ｄにより、第１制御量Ｘの計測結果から求められる第１操作量Ｕｘ（並進方向の駆動力Ｆｘ）を用いて移動ステージ３１を並進方向に駆動制御するとともに、第２制御量θｙの計測結果から求められる第２操作量Ｕθｙを第１操作量Ｕｘを用いて補償し、補償された第２制御量Ｕθｙ’を用いて移動ステージ３１をθｙ方向に駆動制御する。これにより、移動ステージ３１の駆動点及び揺動軸がその重心からずれていることにより並進方向の駆動力Ｆｘを発生した際にθｙ方向に生じるトルクを相殺する揺動トルクが補償され、駆動力Ｆｘから傾斜θｙへの推力干渉が相殺される。【選択図】図１２
2015050398.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ装置であって、
前記２つの基板の一方を保持する第１ステージと、
前記２つの基板の他方を前記一方の基板に対向して保持して移動するとともに、前記２つの基板を介して前記第１ステージに接触する第２ステージと、
前記第２ステージの並進方向の位置及び傾斜方向の位置にそれぞれ関連する第１及び第２制御量を計測し、該第１制御量の計測結果から求められる第１操作量を用いて前記第２ステージを並進方向に駆動制御するとともに、前記第２制御量の計測結果から求められる第２操作量を前記第１操作量を用いて補償し、補償された前記第２制御量を用いて前記第２ステージを傾斜方向に駆動制御する制御部と、
を備える基板貼り合わせ装置。
【請求項２】
前記制御部は、前記第１操作量を用いて前記第２操作量を補償することで、前記第１操作量を用いた駆動制御により前記第２ステージに加えられる並進方向の推力のうち前記傾斜方向への駆動に分配される推力を相殺する、請求項１に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項３】
前記制御部は、前記第１制御量の計測結果と前記第１及び第２操作量とを用いて前記第２ステージに加わる並進方向の外乱を推定し、該外乱を前記第１操作量を用いて前記第２操作量を補償することで相殺する、請求項１又は２に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項４】
前記制御部は、前記第１ステージに接触する前記第２ステージを駆動制御する際と、前記第１ステージから独立に前記第２ステージを駆動制御する際とで、前記第２操作量の補償を切り換える、請求項１〜３のいずれか一項に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項５】
前記制御部は、前記第１ステージに接触する前記第２ステージを駆動制御する際、前記第２ステージの並進方向への駆動点の重心からのずれを考慮して前記第２操作量を補償する、請求項４に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項６】
前記制御部は、前記第１ステージから独立に前記第２ステージを駆動制御する際、前記第２ステージの並進方向への駆動点の重心からのずれと前記第２ステージの傾斜方向への回転中心の重心からのずれとを考慮して前記第２操作量を補償する、請求項４に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項７】
前記第２ステージの並進方向への駆動点の重心からのずれと傾斜方向への回転中心の重心からのずれとの少なくとも一方を最適化して、前記第１ステージと接触した際に前記第２ステージが示す共振振舞いを不可観測化する、請求項１〜６のいずれか一項に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項８】
２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ方法であって、
第１ステージが保持する前記２つの基板の一方に対向して前記２つの基板の他方を保持して移動するとともに、前記２つの基板を介して前記第１ステージに接触する第２ステージの並進方向の位置及び傾斜方向の位置にそれぞれ関連する第１及び第２制御量を計測することと、
前記第１制御量の計測結果から求められる第１操作量を用いて前記第２ステージを並進方向に駆動制御するとともに、前記第２制御量の計測結果から求められる第２操作量を前記第１制御量の計測結果を用いて補償し、補償された前記第２制御量を用いて前記第２ステージを傾斜方向に駆動制御することと、
を含む基板貼り合わせ方法。
【請求項９】
前記駆動制御することでは、前記第１制御量の計測結果を用いて前記第２操作量を補償することで、前記第１操作量を用いた駆動制御により前記第２ステージに加えられる並進方向の推力のうち前記傾斜方向への駆動に分配される推力を相殺する、請求項８に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１０】
前記駆動制御することでは、前記第１制御量の計測結果と前記第１及び第２操作量とを用いて前記第２ステージの並進方向への駆動に対する外乱を推定し、該外乱を前記第１制御量の計測結果を用いて前記第２操作量を補償することで相殺する、請求項８又は９に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１１】
前記駆動制御することでは、前記第１ステージに接触する前記第２ステージを駆動制御する際と、前記第１ステージから独立に前記第２ステージを駆動制御する際とで、前記第２操作量の補償を切り換える、請求項８〜１０のいずれか一項に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１２】
前記駆動制御することでは、前記第１ステージに接触する前記第２ステージを駆動制御する際、前記第２ステージの並進方向への駆動点の重心からのずれを考慮して前記第２操作量を補償する、請求項１１に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１３】
前記駆動制御することでは、前記第１ステージから独立に前記第２ステージを駆動制御する際、前記第２ステージの並進方向への駆動点の重心からのずれと前記第２ステージの傾斜方向への回転中心の重心からのずれとを考慮して前記第２操作量を補償する、請求項１１に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１４】
前記第２ステージの並進方向への駆動点の重心からのずれと傾斜方向への回転中心の重心からのずれとの少なくとも一方は、前記第１ステージと接触した際に前記第２ステージが示す共振振舞いを不可観測化するように最適化されている、請求項８〜１３のいずれか一項に記載の基板貼り合わせ方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ装置及び基板貼り合わせ方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体デバイスの実装技術が、複数の半導体チップを平面的に配置する２次元配列実装から立体的に積み重ねる３次元積層実装へと進歩した。それにより、半導体チップ間の配線が短くなり半導体デバイスの動作速度が向上するとともに、１つの半導体デバイスに搭載される回路素子の実装面積効率が飛躍的に向上した。
【０００３】
また、半導体デバイスの組み立て（パッケージング）技術としてチップレベルでの組み立て技術ではなくウエハレベルの組み立て技術、すなわち、複数の回路素子が形成された半導体基板（ウエハ）をチップに個片化せず、ウエハの状態のまま再配線、樹脂封止、及び端子加工までの組み立て工程をおこない、最後に個片化してデバイスを組み立てる技術が進展している。それにより、製造コストのパフォーマンスが向上する。
【０００４】
これらの技術背景より、半導体ウエハ等の２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ装置の研究開発が進められている。基板貼り合わせ装置では、２つの基板の一方を保持する基板ステージ（第１ステージ）に対し、第１ステージに保持された基板に対向して他方の基板を保持して移動する基板ステージ（第２ステージ）を精密に駆動して位置合わせし、２つの基板の表面上に形成された複数の電極を互いに接合し、圧接して、それらを貼り合わせる。従って、基板を正確に位置合わせするために、基板ステージ（特に第２ステージ）の精密且つ安定な駆動制御が必要となる（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
基板ステージは、その精密駆動のために、駆動力を発生する駆動点及び基板を保持するテーブルの揺動軸（傾斜方向への回転中心）の位置をその重心の位置に等しく設計するのが望ましいことが経験的に知られている。しかし、基板貼り合わせ装置では、２つの基板を貼り合わせるために２つの基板ステージを互いに接触するため、基板を位置合わせするために第１ステージから独立に駆動する場合と、基板を貼り合わせるために第１ステージに接触する場合とで、第２ステージの重心が変位する。従って、基板貼り合わせ装置では、経験的に望ましいとされる基板ステージの設計を採用することは必ずしも適当でない。
【０００６】
そこで、駆動点及び揺動軸（傾斜方向への回転中心）を重心からずらして基板ステージ（第２ステージ）を設計すると、駆動点にて並進方向の駆動力を発生した場合に、重心に対して並進方向に推力が加わるだけでなく回転方向に揺動トルクが加わるとともに、基板を保持するテーブルの重量に相当する外乱が回転中心を介して基板ステージに回転方向の揺動トルクとして加わる推力干渉が生ずる。また、２つの基板を貼り合わせるために第２ステージを第１ステージに接触することで、共振が発生する。これら推力干渉と共振は、基板ステージの精密駆動の障害要因になり得る。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００６／０２７３４４０号明細書
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、第１の観点からすると、２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ装置であって、前記２つの基板の一方を保持する第１ステージと、前記２つの基板の他方を前記一方の基板に対向して保持して移動するとともに、前記２つの基板を介して前記第１ステージに接触する第２ステージと、前記第２ステージの並進方向の位置及び傾斜方向の位置にそれぞれ関連する第１及び第２制御量を計測し、該第１制御量の計測結果から求められる第１操作量を用いて前記第２ステージを並進方向に駆動制御するとともに、前記第２制御量の計測結果から求められる第２操作量を前記第１操作量を用いて補償し、補償された前記第２制御量を用いて前記第２ステージを傾斜方向に駆動制御する制御部と、を備える基板貼り合わせ装置である。
【０００９】
ここで、基板は、半導体ウエハなどの基板の他、半導体チップをも含み、また、単層の半導体ウエハ（あるいは単層の半導体チップ）に限らず、複数の半導体ウエハ（複数の半導体チップ）が積層済みの半導体部材をも含む。かかる概念として、本明細書では、「基板」なる用語を用いている。
【００１０】
これによれば、２つの基板を精度良く位置合わせした状態で貼り合わせることが可能になる。
【００１１】
本発明は、第２の観点からすると、２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ方法であって、第１ステージが保持する前記２つの基板の一方に対向して前記２つの基板の他方を保持して移動するとともに、前記２つの基板を介して前記第１ステージに接触する第２ステージの並進方向の位置及び傾斜方向の位置にそれぞれ関連する第１及び第２制御量を計測することと、前記第１制御量の計測結果から求められる第１操作量を用いて前記第２ステージを並進方向に駆動制御するとともに、前記第２制御量の計測結果から求められる第２操作量を前記第１制御量の計測結果を用いて補償し、補償された前記第２制御量を用いて前記第２ステージを傾斜方向に駆動制御することと、を含む基板貼り合わせ方法である。
【００１２】
これによれば、２つの基板を精度良く位置合わせした状態で貼り合わせることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】一実施形態に係る基板貼合装置の構成を概略的に示す図である。
【図２】基板貼合装置の制御系の主要構成を示すブロック図である。
【図３】基板の貼合工程を説明するための図である。
【図４】基板の貼合工程を説明するための図である。
【図５】基板の貼合工程を説明するための図である。
【図６】固定ステージ及び移動ステージの力学的運動を表現する数理モデルを示す図である。
【図７】図６の数理モデルにおける各種パラメータをまとめた表である。
【図８】移動ステージに関係するパラメータの代表値をまとめた表である。
【図９】駆動力Ｆｘを移動ステージに与えた際の移動ステージの並進方向の位置Ｘ及び傾斜θｙの応答を示す伝達関数Ｐ１１，Ｐ２１の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図１０】移動ステージを駆動する移動ステージ駆動部に対応するフィードバック制御系の構成を表すブロック図である。
【図１１】図１１（Ａ）及び図１１（Ｂ）は、移動ステージの設計条件に対して、それぞれ、移動ステージ駆動部に目標位置Ｒｘを与えた場合及び移動ステージに外乱を加えた場合における傾斜θｙの制御誤差（追従誤差）の時間推移を示す図である。
【図１２】図１０のフィードバック制御系においてさらに外乱オブザーバを組み入れた構成を表すブロック図である。
【図１３】図１３（Ａ）及び図１３（Ｂ）は、推力分配と外乱オブザーバの適用に対して、それぞれ、移動ステージ駆動部に目標位置Ｒｘを与えた場合及び移動ステージに外乱を加えた場合における傾斜θｙの制御誤差（追従誤差）の時間推移を示す図である。
【図１４】図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）は、フィードバック制御系の補感度関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図１５】図１５（Ａ）〜図１５（Ｃ）は、移動ステージの入出力応答を表現する伝達関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図１６】図１６（Ａ）〜図１６（Ｃ）は、駆動点及び揺動軸の位置（重心からのずれＬｄ，Ｌｘ２）に対する貼り合わせ時の移動ステージの入出力応答におけるモード影響定数Ｄ，Ｆの変化を示す図である。
【図１７】図１７（Ａ）〜図１７（Ｃ）は、それぞれ３つの最適解に対する移動ステージの入出力応答を表現する伝達関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図１８】図１８（Ａ）〜図１８（Ｃ）は、従来設計に対してフィードバック制御を適用した場合のナイキスト線図である。
【図１９】図１９（Ａ）〜図１９（Ｃ）は、第１の最適解に対してフィードバック制御を適用した場合のナイキスト線図である。
【図２０】図２０（Ａ）〜図２０（Ｃ）は、第２の最適解に対してフィードバック制御を適用した場合のナイキスト線図である。
【図２１】図２１（Ａ）〜図２１（Ｃ）は、第３の最適解に対してフィードバック制御を適用した場合のナイキスト線図である。
【図２２】図２２（Ａ）及び図２２（Ｂ）は、第１の最適解に対してフィードバック制御を適用した場合の補感度関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図２３】図２３（Ａ）及び図２３（Ｂ）は、第２の最適解に対してフィードバック制御を適用した場合の補感度関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図２４】図２４（Ａ）及び図２４（Ｂ）は、第３の最適解に対してフィードバック制御を適用した場合の補感度関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の一実施形態を、図１〜図２４（Ｂ）を用いて説明する。
【００１５】
図１には、一実施形態に係る基板貼合装置１００の構成が概略的に示されている。後述するように本実施形態では顕微鏡５１，５２が設けられており、それらの光軸（それぞれの検出中心を通る。）をＺ軸、光軸に直交する面内で図１における紙面内左右方向をＸ軸方向、及び紙面垂直方向をＹ軸方向とし、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸回りの回転（傾斜）方向をそれぞれθｘ、θｙ、及びθｚ方向とする。
【００１６】
基板貼合装置１００は、枠体１０、固定ステージ装置２０、移動ステージ装置３０、干渉計４１，４２、及び制御系（図２参照）を有する。
【００１７】
枠体１０は、ＸＹ平面に平行な床面（不図示）の上方に水平（床面に平行）に配置された天板部と、天板部の±Ｘ端部を下方から支持する側壁部と、床面と平行な表面を有する底板部と、を有する。底板部上にステージ定盤１１が設けられている。ステージ定盤１１の上面には、後述する移動ステージ３１の駆動のためのガイド面が形成されている。枠体１０は、基板貼合装置１００の他の構成各部を収容する。
【００１８】
固定ステージ装置２０は、枠体１０の天板部の下方（−Ｚ側）に水平に配置された固定ステージ２１と、固定ステージ２１を天板部に吊り下げ支持する２つの支持部材２２とを備える。
【００１９】
固定ステージ２１は、静電チャック、真空チャック等の吸着装置（不図示）を有する。図１等では、固定ステージ２１は、吸着装置を用いて基板１を保持した基板ホルダ３を吸着することで、基板１を−Ｚ方向に向けて保持している。
【００２０】
なお、基板ホルダ３（及び後述する基板ホルダ４）は、基板を吸着する静電チャック等が埋設された保持面と、その保持面外に配置された磁石片５ａ（磁性体片５ｂ）を有する。後述するように、基板ホルダ３，４は、磁石片５ａ及び磁性体片５ｂを用いて、それぞれが保持する基板１，２を貼り合わせた状態で結合する。
【００２１】
固定ステージ２１の側部には、顕微鏡５１が下向きに（−Ｚ方向に向けて）固定されている。顕微鏡５１は、後述する移動ステージ３１に保持される基板２のアライメントマークを検出する。
【００２２】
固定ステージ２１（本実施形態では顕微鏡５１）の−Ｘ側面には、反射鏡２３がその反射面を−Ｘ方向に向けて固定されている。また、固定ステージ２１の−Ｙ側面には、Ｘ軸方向を長手とする反射鏡（不図示）がその反射面を−Ｙ方向に向けて固定されている。これらの反射鏡は、干渉計４１を用いた固定ステージ２１の位置計測の際に用いられる。なお、反射鏡に代えて、固定ステージ２１の端面を鏡面加工して反射面を形成することとしてもよい。
【００２３】
２つの支持部材２２は、固定ステージ２１に保持される基板１に加わる負荷を検出するロードセル（不図示）を含む。ロードセルの検出結果は制御部６０に送信される。
【００２４】
移動ステージ装置３０は、例えばエアベアリングを介してステージ定盤１１上に浮上支持されるＸ駆動部３２ａ、その上に配置されたＹ駆動部３２ｂ、その上に配置された昇降部３２ｃ及び揺動部３２ｄ、並びにこれらによりほぼ水平に支持された移動ステージ３１を備える。
【００２５】
Ｘ駆動部３２ａ及びＹ駆動部３２ｂは、例えばリニアモータ等を含み、移動ステージ３１（これを支持する昇降部３２ｃ及び揺動部３２ｄ）をステージ定盤１１のガイド面に沿ってそれぞれＸ軸方向及びＹ軸方向に所定ストロークで駆動する。なお、Ｘ駆動部３２ａ及びＹ駆動部３２ｂの配置を変更する等により、移動ステージ３１を駆動する駆動力が発生する駆動点の位置を特にＺ軸方向について自由に変更することができる。
【００２６】
昇降部３２ｃは、例えばボイスコイルモータ等のアクチュエータ（不図示）を含み、これを用いて移動ステージ３１（揺動部３２ｄ）をＺ軸方向に駆動する。なお、昇降部３２ｃの上面には、凹球面が形成されている。
【００２７】
揺動部３２ｄは、移動ステージ３１を支持する。揺動部３２ｄは、昇降部３２ｃの凹球面に当接する凸球面が形成された球座を有し、凹球面の表面をガイドに球座を変位することで、移動ステージ３１をθｘ及びθｙ方向に傾斜、並びにθｚ方向に回転する。なお、昇降部３２ｃの凹球面及び揺動部３２ｄの凸球面の曲率を変更する等により、移動ステージ３１の揺動軸（傾斜方向への回転中心）の位置を特にＺ軸方向について自由に変更することができる。
【００２８】
上述のＸ駆動部３２ａ、Ｙ駆動部３２ｂ、昇降部３２ｃ、及び揺動部３２ｄから移動ステージ駆動部３２が構成される（図２参照）。移動ステージ駆動部３２を制御することにより、移動ステージ３１、すなわちその上に支持される基板２を目標位置に向けて６自由度（Ｘ，Ｙ，Ｚ，θｘ，θｙ，θｚ）方向に駆動する。
【００２９】
移動ステージ３１は、静電チャック、真空チャック等の吸着装置（不図示）を有する。図１等では、移動ステージ３１は、吸着装置を用いて基板２を保持した基板ホルダ４を吸着することで、基板２を＋Ｚ方向に向けて保持している。
【００３０】
移動ステージ３１の側部には、顕微鏡５２が上向きに（＋Ｚ方向に向けて）固定されている。顕微鏡５２は、固定ステージ２１に保持される基板１のアライメントマークを検出する。
【００３１】
移動ステージ３１の−Ｘ側面には、反射鏡３３がその反射面を−Ｘ方向に向けて固定されている。また、移動ステージ３１の−Ｙ側面には、Ｘ軸方向を長手とする反射鏡（不図示）がその反射面を−Ｙ方向に向けて固定されている。これらの反射鏡は、干渉計４２を用いた移動ステージ３１の位置計測の際に用いられる。なお、反射鏡に代えて、固定ステージ２１の端面を鏡面加工して反射面を形成することとしてもよい。
【００３２】
干渉計４１は、測長ビームをＸ軸に平行に反射鏡２３に向けて射出し、反射鏡２３からの反射光を受光する。また、干渉計４１は、Ｘ軸方向に離間する２つの測長ビームをＹ軸に平行に固定ステージ２１の−Ｙ側面に固定された反射鏡（不図示）に向けて射出し、その反射鏡からの反射光を受光する。それにより、干渉計４１は、固定ステージ２１のＸＹ平面内での位置（Ｘ，Ｙ，θｚ）を計測する。また、干渉計４１として２軸干渉計を採用することにより、固定ステージ２１の傾き（θｘ，θｙ）を計測する。
【００３３】
干渉計４２は、測長ビームをＸ軸に平行に反射鏡３３に向けて射出し、反射鏡３３からの反射光を受光する。また、干渉計４２は、Ｘ軸方向に離間する２つの測長ビームをＹ軸に平行に移動ステージ３１の−Ｙ側面に固定された反射鏡（不図示）に向けて射出し、その反射鏡からの反射光を受光する。それにより、干渉計４２は、移動ステージ３１のＸＹ平面内での位置（Ｘ，Ｙ，θｚ）を計測する。また、干渉計４２として２軸干渉計を採用することにより、移動ステージ３１の傾き（θｘ，θｙ）を計測する。
【００３４】
干渉計４１，４２の計測結果は、制御部６０に送信される。制御部６０は、これらの計測結果に従って移動ステージ駆動部３２（Ｘ駆動部３２ａ、Ｙ駆動部３２ｂ、昇降部３２ｃ、及び揺動部３２ｄ）を制御することで、移動ステージ３１を駆動する。
【００３５】
図２には、基板貼合装置１００の制御系の主要構成が示されている。この制御系は、構成各部を統括的に制御するマイクロコンピュータ（又はワークステーション）から成る制御部６０を中心として構成されている。
【００３６】
上述の構成の基板貼合装置１００における基板の貼合工程を説明する。
【００３７】
貼合工程の開始に先立って、図１に示されるように、移動ステージ３１はステージ定盤１１上の−Ｘ側の退避領域に退避している。また、基板１を保持した基板ホルダ３が固定ステージ２１上に保持され、基板２を保持した基板ホルダ４が移動ステージ３１上に保持されている。また、基板１，２のそれぞれについてサーチアライメントが実行されている。また、顕微鏡５２（又は顕微鏡５１）を用いて基板ホルダ３又は固定ステージ２１（基板ホルダ４又は移動ステージ３１）上に形成された基準マーク（不図示）を検出するベースライン計測が行われている。これらの詳細は省略する。
【００３８】
図３に示されるように、制御部６０は、移動ステージ３１を、黒塗り矢印の方向（＋Ｘ方向）に駆動し、それに固定された顕微鏡５２が固定ステージ２１に保持された基板１に対向する位置に移動する。これにより、同時に、固定ステージ２１に固定された顕微鏡５１が移動ステージ３１に保持された基板２に対向する。
【００３９】
制御部６０は、顕微鏡５２を用いて、固定ステージ２１に保持された基板１のアライメント計測を行う。ここで、基板１の表面にはマトリクス状に多数のショット領域（回路パターン領域）が配置され、それぞれの領域内に露光により回路パターンが形成されるとともに、アライメントマークが付設されている。
【００４０】
具体的には、制御部６０は、干渉計４１，４２の計測結果（固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の位置）に従って移動ステージ３１をＸ軸及びＹ軸方向に駆動し、基板１の表面上のアライメントマークを顕微鏡５２の視野内に位置決めする。制御部６０は、移動ステージ３１の位置決め位置を計測するとともに、顕微鏡５２を用いてアライメントマークを検出する。位置決め位置の計測結果とアライメントマークの検出結果とから、検出されたアライメントマークのＸＹ位置が求められる。制御部６０は、同様の計測を２つ以上のアライメントマークに対して実行する。
【００４１】
制御部６０は、顕微鏡５１を用いて、移動ステージ３１に保持された基板２のアライメント計測を行う。ここで、基板１と同様に、基板２の表面にはマトリクス状に多数のショット領域（回路パターン領域）が配置され、それぞれの領域内に露光により回路パターンが形成されるとともに、アライメントマークが付設されている。
【００４２】
制御部６０は、基板１のアライメント計測と同様に、干渉計４１，４２の計測結果（固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の位置）に従って移動ステージ３１をＸ軸及びＹ軸方向に駆動し、基板２の表面上のアライメントマークを顕微鏡５１の視野内に位置決めする。制御部６０は、移動ステージ３１の位置決め位置を計測するとともに、顕微鏡５１を用いてアライメントマークを検出する。位置決め位置の計測結果とアライメントマークの検出結果とから、検出されたアライメントマークのＸＹ位置が求められる。制御部６０は、同様の計測を２つ以上のアライメントマークに対して実行する。
【００４３】
制御部６０は、基板１，２のアライメント計測の計測結果とベースライン計測（及びサーチアライメント）の計測結果とを用いて、基板１，２の貼り合わせ位置に対応する移動ステージ３１の目標位置を求める。目標位置として、例えば、２つの基板１，２のそれぞれのアライメントマークの間において、対となるアライメントマーク間のＸＹ平面内での相対距離の自乗和が最小となる位置が採用される。
【００４４】
目標位置を決定すると、図４に示されるように、制御部６０は、移動ステージ駆動部３２（Ｘ駆動部３２ａ及びＹ駆動部３２ｂ）を制御して移動ステージ３１を黒塗り矢印の方向（＋Ｘ方向）に駆動して目標位置に位置決めするとともに、揺動部３２ｄを制御して移動ステージ３１を傾斜することで、移動ステージ３１に保持された基板２を固定ステージ２１に保持された基板１に位置合わせする。
【００４５】
図５に示されるように、制御部６０は、昇降部３２ｃを制御して移動ステージ３１を黒塗り矢印の方向（＋Ｚ方向）に駆動することで、移動ステージ３１を固定ステージ２１に近接し、両ステージに保持された基板１，２を重ね合わせる。この時、基板ホルダ３上の磁石片５ａと基板ホルダ４上の磁性体片５ｂとにより、基板ホルダ３，４が重ね合わされた基板１，２を間に挟んだ状態で固定される。
【００４６】
制御部６０は、固定ステージ２１による基板ホルダ３の吸着を解除し、移動ステージ３１を下降する。それにより、固定された基板ホルダ３，４が固定ステージ２１から離間する。さらに、制御部６０は、移動ステージ３１を退避領域に移動し、移動ステージ３１による基板ホルダ４の吸着を解除し、固定された基板ホルダ３，４を搬送装置（不図示）を用いて基板貼合装置１００外に搬出する。
【００４７】
基板貼合装置１００から搬出された基板ホルダ３，４は、加熱装置（不図示）に搬送され、加熱工程等の処理が行われることで基板１，２が貼り合わせられ、３次元積層型の半導体デバイスが製造される。
【００４８】
本実施形態の基板貼合装置１００における（固定ステージ２１から独立した）移動ステージ３１の非干渉化制御について説明する。
【００４９】
上述の貼合工程において、制御部６０は、干渉計４１，４２の計測結果（固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の並進方向（Ｘ，Ｙ）及び傾斜（θｘ，θｙ）に関する相対位置の計測結果）に従って移動ステージ駆動部３２を制御し、並進方向の駆動力（Ｆｘ，Ｆｙ）及び揺動トルク（Ｔｘ，Ｔｙ）を発生することで基板２を保持する移動ステージ３１を駆動する。ここで、駆動点及び揺動軸（傾斜方向への回転中心）が重心からずれて構成された移動ステージ３１、すなわち非重心駆動ステージの駆動制御における制御量（Ｘ，Ｙ）及び（θｘ，θｙ）と操作量（Ｆｘ，Ｆｙ）及び（Ｔｘ，Ｔｙ）との間の関係について、本実施形態の基板貼合装置１００を模擬する数理モデルを用いて考える。
【００５０】
簡単のため、移動ステージ３１の駆動制御の自由度として、Ｘ軸方向の並進運動とθｙ方向の傾斜のみを考えることとする。制御量として移動ステージ３１の並進方向（Ｘ軸方向）の位置Ｘ及び傾斜（Ｙ軸に関する回転位置）θｙを計測し、その結果に従って操作量として並進方向（Ｘ軸方向）の駆動力Ｆｘ及びＹ軸に関する揺動トルクＴｙを発生することで移動ステージ３１を駆動制御する。
【００５１】
図６に、本実施形態の基板貼合装置１００における固定ステージ２１及び移動ステージ３１の力学的運動を表現する数理モデルが示されている。図７に、図６の数理モデルにおける各種パラメータがまとめられている。
【００５２】
固定ステージ２１は、２つの支持部材２２を模擬する２つのばねにより枠体１０の天板部に吊り下げ支持された質量ｍ０及び慣性モーメントＪ０を有する剛体として表現される。ここで、Ｘ０は固定ステージ２１の重心のＸ軸方向の位置、２ｗ０は２つの支持部材２２（ばね）の間隔、ＬＸＵは固定ステージ２１の重心と反射鏡２３との距離、Ｌ０Ｕは固定ステージ２１の重心から支持部材２２までの距離、Ｌ０Ｌは固定ステージ２１の重心から重ね合わせ面（固定ステージ２１が支持する基板１の表面）までの距離である。
【００５３】
２つのばねは、それぞれが枠体１０の天板部の１点で支持されてＺ軸方向に振動するとともに、その支点を中心に振り子状に揺動する。そのため、固定ステージ２１を表す剛体は、２つのばねに吊り下げ支持されることでＺ軸方向だけでなくＸ軸方向にも運動する。これに対応して、２つのばねは、その特性としてＺ軸方向の運動に関する摩擦剛性ｋ０ｚ及び摩擦粘性Ｃ０ｚ、Ｘ軸方向の運動に関する摩擦剛性ｋ０ｘ及び摩擦粘性Ｃ０ｘを用いて表される。
【００５４】
移動ステージ３１は、移動ステージ装置３０を模擬する質量ｍ１の可動ステージにより揺動部３２ｄに対応する剛性ｋθ及び粘性Ｃθのリンクを介して傾斜可能に支持された質量ｍ２及び慣性モーメントＪ２を有する剛体として表現される。ここで、Ｘ１は可動ステージ（揺動部３２ｄ）の重心のＸ軸方向の位置、θ２は移動ステージ３１の傾斜（揺動部３２ｄの倒れ角度）、Ｌｘ２は移動ステージ３１の揺動軸（リンクの中心）とその重心との距離（揺動軸の重心からのずれ）、Ｌ２は移動ステージ３１の重心から計測位置（移動ステージ３１が保持する基板２の表面）までの距離、Ｌｘは揺動軸（リンクの中心）と計測位置との距離である。なお、可動ステージ（揺動部３２ｄ）はＸ軸方向に移動し、その移動に対して粘性Ｃｘが作用する。
【００５５】
移動ステージ装置３０（昇降部３２ｃ）が移動ステージ３１（揺動部３２ｄ）をＺ軸方向に駆動することで、移動ステージ３１に保持される基板２が固定ステージ２１に保持される基板１に圧接され、移動ステージ３１が基板１，２を介して固定ステージ２１に接する。この状態は、固定ステージ２１を模擬する剛体と移動ステージ３１を模擬する剛体とがばねとダンパ（いずれも不図示）を介して結合したものとして表現される。このときの基板１，２間（固定ステージ２１を模擬する剛体の下面と移動ステージ３１を模擬する剛体の上面との間）に作用するＸ軸方向に関する摩擦剛性ｋｗｘ及び摩擦粘性Ｃｗｘと表す。なお、固定ステージ２１と移動ステージ３１の合成体の重心の位置Ｌとする。
【００５６】
上述の数理モデルにおいて、基板２を保持する移動ステージ３１は、駆動力（推力）ＦｘによりＸ軸方向に駆動される。また、揺動トルクＴｙにより、揺動軸（リンクの中心）を中心に揺動される。なお、Ｌｄは移動ステージ３１の駆動点とその重心（駆動力Ｆｘが作用する位置）との高さの差（駆動点の重心からのずれ）、ＸＵ及びＸ２ｄはそれぞれ反射鏡２３，３３のＸ軸方向の位置である。また、ＸＵ＝Ｘ０−ＬＸＵ・θ２，Ｘ２ｄ＝Ｘ１＋Ｌｘ・θ２である。
【００５７】
移動ステージ３１の入出力応答、すなわち、駆動力Ｆｘ及び揺動トルクＴｙを操作量として移動ステージ３１に与えた際に制御量として観測される移動ステージ３１の並進方向の位置Ｘ及び傾斜θｙの応答は、次の行列形式において表すことができる。
【００５８】
【数１】
2015050398.tif 000003
伝達関数Ｐ１１，Ｐ１２，Ｐ２１，Ｐ２２は、上述の数理モデルを適用してラグランジュの運動方程式を導出することにより、ラプラス変換形において次のように求められる。
【００５９】
【数２】
2015050398.tif 000004
図８には、移動ステージ３１に関係するパラメータの代表値がまとめられている。ここで、駆動力Ｆｘが発生する駆動点は、移動ステージ３１の重心から下方に距離Ｌｄ＝０．００５ｍの位置に設計されている。また、移動ステージ３１の揺動軸（傾斜方向への回転中心）は、移動ステージ３１に保持されるウエハ面上に設計されている。なお、装置構成上、移動ステージ３１の位置計測の基準点（干渉計４２による計測位置）とその重心との位置関係は固定されているため、関係Ｌｘ＋Ｌｘ２＝０．００３９ｍが制約条件として常に成立する。
【００６０】
図９には、上で求められた伝達関数Ｐ１１，Ｐ２１（振幅及び位相）の周波数応答特性が示されている。伝達関数Ｐ１１、すなわち駆動力Ｆｘを移動ステージ３１に与えた際の移動ステージ３１の並進方向の位置Ｘの応答は、そのゲインを周波数に対して単調に減少し、その位相をほぼ一定に保つ剛体的振舞いを示す。一方、伝達関数Ｐ２１、すなわち駆動力Ｆｘを移動ステージ３１に与えた際の移動ステージ３１の傾斜θｙの応答は、特異な振舞いを示す。ゲインは、低周波数帯域では周波数に対して一定を維持し、３Ｈｚ近傍にてピークを形成し、それ以上の周波数帯域において周波数に対して一定の傾きで減少する。位相は、低周波数帯域では周波数に対して一定を維持し、３Ｈｚ近傍にて−１８０度ジャンプし、それ以上の周波数帯域において周波数に対して一定を維持する。
【００６１】
駆動点及び揺動軸（傾斜方向への回転中心）が重心からずれていること（Ｌｄ≠０，Ｌｘ２≠０）より伝搬関数Ｐ２１≠０となり、すなわち駆動力Ｆｘと傾斜θｙとのカップリングが生じ、駆動点にて並進方向の駆動力Ｆｘを発生した場合に回転方向（θｙ方向）に揺動トルクＴｙが生じる等の推力干渉が生ずることとなる。特に、上述の伝搬関数Ｐ２１の特異な振舞いより、傾斜θｙの制御誤差が予想される。そこで、駆動力Ｆｘから傾斜θｙへの推力干渉、すなわち伝搬関数Ｐ２１による駆動力Ｆｘと傾斜θｙとのカップリングを相殺する制御器の設計が必要となる。
【００６２】
上述の数理モデルを用いて、移動ステージ３１（非重心駆動ステージ）の駆動制御における推力干渉、特に駆動力Ｆｘを与えた場合における傾斜θｙの制御誤差を考える。
【００６３】
図１０には、移動ステージ３１を駆動する移動ステージ駆動部３２に対応するフィードバック制御系の構成が示されている。この制御系では、移動ステージ３１の並進方向（Ｘ軸方向）の位置（第１制御量）Ｘと傾斜（第２制御量）θｙを計測する干渉計４２と、目標値Ｒｘ，Ｒθｙと第１及び第２制御量（Ｘ，θｙ）の計測結果とを用いて操作量Ｕｘ，Ｕθｙ（ここでは駆動力Ｆｘ及び揺動トルクＴｙ）を演算し、その結果を移動ステージ駆動部３２に送信して移動ステージ３１を駆動制御する制御部６０と、を含む。なお、移動ステージ駆動部３２が受信した操作量Ｕｘ，Ｕθｙに従ってそれに等しい駆動力Ｆｘ及び揺動トルクＴｙを移動ステージ３１に加えることで、移動ステージ３１が駆動される。
【００６４】
ここで、目標値（目標軌道）、制御量、操作量等は、時間の関数として定義されるが、図１０及びその他の図並びにそれらを用いた説明ではそれらのラプラス変換（ラプラス変換形）を用いることとする。また、後述する演算式Ｕｘ（Ｒｘ−Ｘ），Ｕθｙ（Ｒθｙ−θｙ）についても、ラプラス変換形においてその定義を与えるものとする。その他においても、特に断らない限り、ラプラス変換を用いて説明するものとする。
【００６５】
制御部６０は、目標生成部６０ａ、減算器６０ｂ１，６０ｂ２、制御器６０ｃ１，６０ｃ２、安定化フィルタ６０ｆ、及び推力分配器６０ｄを含む。これら各部は、制御部６０を構成するマイクロコンピュータとソフトウェアにより構成してもよいし、ハードウェアにより構成してもよい。
【００６６】
目標生成部６０ａは、移動ステージ３１の並進方向の位置Ｘ及び傾斜θｙの目標Ｒｘ，Ｒθｙを生成して、それぞれ、減算器６０ｂ１，６０ｂ２に供給する。
【００６７】
減算器６０ｂ１は、目標値Ｒｘと干渉計４２からの移動ステージ３１の並進方向の位置（第１制御量）Ｘの計測結果との偏差（Ｒｘ−Ｘ）を算出し、制御器６０ｃ１（伝達関数Ｃｘ）に供給する。また、減算器６０ｂ２は、目標値Ｒθｙと干渉計４２からの移動ステージ３１の傾斜（第２制御量）θｙの計測結果との偏差（Ｒθｙ−θｙ）を算出し、制御器６０ｃ２（伝達関数Ｃθｙ）に供給する。
【００６８】
制御器６０ｃ１は、偏差（Ｒｘ−Ｘ）が零となるように、演算（制御演算）により操作量Ｕｘ＝Ｃｘ（Ｒｘ−Ｘ）を算出する。ここで、Ｃｘは、制御器６０ｃ１の伝達関数である。また、制御器６０ｃ２は、偏差（Ｒθｙ−θｙ）が零となるように、演算（制御演算）により操作量Ｕθｙ＝Ｃθｙ（Ｒθｙ−θｙ）を算出する。ここで、Ｃθｙは、制御器６０ｃ２の伝達関数である。算出された操作量Ｕｘ，Ｕθｙは、安定化フィルタ６０ｆを介して、推力分配器６０ｄに供給される。
【００６９】
安定化フィルタ６０ｆは、移動ステージ３１の高次の機械共振を安定化する。
【００７０】
推力分配器６０ｄは、３つの制御器６０ｄ１，６０ｄ２，６０ｄ３及び加算器（不図示）を含む。制御器６０ｄ１は、制御器６０ｃ１から（安定化フィルタ６０ｆを介して）受信する操作量ＵｘをゲインＡ１１倍して移動ステージ駆動部３２に送信する。制御器６０ｄ２，６０ｄ３は、それぞれ、制御器６０ｃ１，６０ｃ２から（安定化フィルタ６０ｆを介して）受信する操作量Ｕｘ，ＵθｙをゲインＡ２１，Ａ２２倍して加算器（不図示）に送信する。加算器（不図示）は、制御器６０ｄ３からの出力に制御器６０ｄ２からの出力を加算して、移動ステージ駆動部３２に送信する。なお、本実施形態では、ゲインＡ１１＝Ａ２２＝１とする。従って、推力分配器６０ｄは、制御器６０ｃ１から受信する操作量Ｕｘを移動ステージ駆動部３２に送信するとともに、制御器６０ｃ２から受信する操作量Ｕθｙを制御器６０ｃ１から受信する操作量Ｕｘを用いてＵθｙ＋Ａ２１Ｕｘと補償し、この補償した操作量Ｕθｙ’（＝Ｕθｙ＋Ａ２１Ｕｘ）を移動ステージ駆動部３２に送信する。
【００７１】
移動ステージ駆動部３２は、受信した操作量Ｕｘ，Ｕθｙ’に従って、操作量Ｕｘに等しい並進方向の駆動力Ｆｘ及び操作量Ｕθｙ’に等しい揺動トルクＴｙを発する。それにより、移動ステージ３１が駆動目標に向けて駆動される。なお、操作量Ｕθｙの補償Ａ２１Ｕｘが、並進方向の駆動力Ｆｘ（外乱を含む）を発生した際にθｙ方向に生じるトルクを相殺する揺動トルクを与える。これにより、駆動力Ｆｘから傾斜θｙへの推力干渉（駆動力Ｆｘと傾斜θｙとのカップリング）が相殺される。
【００７２】
図１１（Ａ）には、移動ステージ３１の設計条件に対して、移動ステージ駆動部３２にステップ状に立ち上がる目標位置Ｒｘ（振幅１００μｍ。ただし、Ｒθｙ＝０。）を与えた場合における傾斜θｙの制御誤差（追従誤差）の時間推移（シミュレーション結果）が示されている。ここで、移動ステージ３１の設計条件として、（ａ）駆動点とその重心との高さの差Ｌｄ及び移動ステージの揺動軸とその重心との距離Ｌｘ２がいずれも非零の従来設計の場合（Ｌｄ≠０，Ｌｘ２≠０）、（ｂ）Ｌｄについてのみ理想設計、すなわち重心駆動の場合（Ｌｄ＝０，Ｌｘ２≠０）、（ｃ）Ｌｘ２についてのみ理想設計の場合（Ｌｄ≠０，Ｌｘ２＝０）、及び（ｄ）理想設計の場合（Ｌｄ＝０，Ｌｘ２＝０）の４つの条件を考える。
【００７３】
なお、Ｌｄ，Ｌｘ２の値、及びその他のパラメータの値として、図８にまとめた代表値を用いることとする。また、推力分配器６０ｄ（制御器６０ｄ３）のゲインＡ２１＝Ｌｄとする。これにより、フィードバック制御において、移動ステージ３１の駆動点がその重心からずれていること（Ｌｄ≠０）により並進方向の駆動力Ｆｘを発生した際にθｙ方向に生じるモーメント（傾斜θｙへの推力干渉）を相殺する揺動トルクが推力分配器６０ｄにより加えられ、傾斜θｙへの推力干渉が相殺（補償）される。
【００７４】
（ｄ）理想設計の場合、機構的な干渉がないので追従誤差はほとんど発生しない。また、（ｃ）Ｌｘ２についてのみ理想設計の場合（Ｌｄ≠０，Ｌｘ２＝０）もＬｄ≠０による機構的な干渉はゲインＡ２１＝Ｌｄによってほぼ相殺されるため、追従誤差はほとんど発生しない。なお、追従誤差をゼロにできないのは、安定化フィルタによるモデル化誤差を考慮していないためである。これに対して、（ａ）従来設計の場合、時刻ｔ＝０．１ｓｅｃにおける目標位置Ｒｘのステップ状の立ち上がりに対して、振幅約０．８μｒａｄのオーバーシュートが発生し、これに続いて約０．３ｓｅｃの間リギングが現れて、時刻ｔ≧０．４ｓｅｃにおいて追従誤差がほぼ減衰する。（ｂ）重心駆動の場合（Ｌｄ＝０，Ｌｘ２≠０）も同様に追従誤差が発生する。
【００７５】
このフィードバック制御において、先述の通り、推力分配器６０ｄ（制御器６０ｄ３）のゲインＡ２１＝Ｌｄとしたことで、移動ステージ３１の駆動点がその重心からずれていること（Ｌｄ≠０）により生じる推力干渉が補償されている。従って、条件（ｃ）及び（ｄ）の結果の違いより、追従誤差の原因は移動ステージ３１の揺動軸のその重心からのずれ（Ｌｘ２≠０）であることがわかる。
【００７６】
そこで、移動ステージ３１の駆動点のずれ（Ｌｄ≠０）だけでなく揺動軸のずれ（Ｌｘ２≠０）も考慮して、推力分配器６０ｄを設計する。伝達関数Ｐ２１による推力干渉を相殺するように、制御器６０ｄ３のゲインＡ２１を次のように与える。
【００７７】
【数３】
2015050398.tif 000005
なお、Ｌｘ２＝０に対して、Ａ２１＝Ｌｄが導かれる。各パラメータの値として、図８にまとめた代表値を用いる。これにより、図１０に示されるフィードバック制御系の構成より、制御量θｙ（＝Ｐ２１Ｕｘ＋Ｐ２２Ｕθｙ’）＝Ｐ２２Ｕθｙが導かれる。つまり、駆動点のずれ（Ｌｄ≠０）だけでなく揺動軸のずれ（Ｌｘ２≠０）に伴う推力干渉（伝搬関数Ｐ２１による駆動力Ｆｘと傾斜θｙとのカップリング）が相殺され、移動ステージ３１の非干渉化制御が可能となる。
【００７８】
図１１（Ｂ）には、移動ステージ３１の設計条件に対して、移動ステージ３１に駆動力Ｆｘと独立に並進方向に矩形パルス状の外乱（振幅０．０５Ｎ、パルス幅３０ｍｓｅｃ）を加えた場合における傾斜θｙの制御誤差（追従誤差）の時間推移（シミュレーション結果）が示されている。ここで、移動ステージ３１の設計条件として、先の４つの条件を考える。
【００７９】
（ｄ）理想設計の場合、機構的な干渉がないので追従誤差はほとんど発生しない。また、（ｂ）重心駆動の場合（Ｌｄ＝０，Ｌｘ２≠０）も追従誤差はほとんど発生していない。従って、外乱に伴う傾斜θｙの追従誤差は、揺動軸のずれ（Ｌｘ２≠０）に対して鈍感であることがわかる。これに対して、（ａ）従来設計の場合、時刻ｔ＝０．１ｓｅｃにおける外乱の矩形パルスの立ち上がりに対して、振幅約０．８μｒａｄのオーバーシュートが発生し、これに続いて約０．３ｓｅｃの間リギングが現れて、時刻ｔ≧０．４ｓｅｃにおいて追従誤差がほぼ減衰する。（ｃ）Ｌｘ２についてのみ理想設計の場合（Ｌｄ≠０，Ｌｘ２＝０）も同様に追従誤差が発生する。条件（ｃ）及び（ｄ）の結果の違いより、外乱に伴う傾斜の追従誤差は駆動点のずれ（Ｌｄ≠０）に敏感であることがわかる。これはすなわち、推力分配演算の後に外乱が印加されるため、ゲインＡ２１＝Ｌｄによる推力干渉の相殺が反映されないからである。
【００８０】
外乱に由来する傾斜θｙの追従誤差を相殺するために、外乱オブザーバを導入する。図１２に、外乱オブザーバ６０ｅが組み入れられたフィードバック制御系の構成が示されている。なお、外乱オブザーバ６０ｅ及びこれに関係する制御器を除き、図１０に示されるフィードバック制御系と同じ構成である。
【００８１】
図１２のフィードバック制御系では、干渉計４２からの並進方向の位置（第１制御量）Ｘの計測結果が差分器６０ｅ２に供給されるとともに、推力分配器６０ｄの出力（補償された操作量Ｕθｙ’）が制御器６０ｅ１（伝達関数Ｐ１２）を介して差分器６０ｅ２に供給される。ここで、制御器６０ｅ１の伝達関数Ｐ１２は、式（２ａ）及び式（２ｂ）により与えられる。各パラメータの値として、図８にまとめた代表値が用いられる。差分器６０ｅ２は、並進方向の位置Ｘの計測結果と制御器６０ｅ１の出力Ｕθｙ’Ｐ１２との差分を生成する。これにより、並進方向の位置Ｘの測定結果から揺動トルクＴｙの第１制御量Ｘへの推力干渉の寄与（伝搬関数Ｐ１２による揺動トルクＴｙと並進方向の位置Ｘとのカップリングの寄与）が相殺される。この推力干渉（カップリング）が相殺された並進方向の位置Ｘの測定結果と推力分配器６０ｄの出力（操作量Ｕｘ’＝Ｕｘ）とが外乱オブザーバ６０ｅに供給される。
【００８２】
外乱オブザーバ６０ｅは、２つの入力から駆動力Ｆｘと独立に移動ステージ３１に加えられた外乱を推定する。外乱オブザーバ６０ｅは、推定した外乱を推力分配器６０ｄを構成する加算器（不図示）に供給する。加算器（不図示）は、外乱オブザーバ６０ｅの出力（推定した外乱）と制御器６０ｃ１の出力（操作量Ｕｘ）との和を生成し、制御器６０ｄ３に供給する。これにより、外乱に由来する傾斜θｙへの推力干渉も相殺され、移動ステージ３１の非干渉化制御が可能となる。
【００８３】
図１３（Ａ）には、フィードバック制御系の設計条件に対して、移動ステージ駆動部３２にステップ状に立ち上がる目標位置Ｒｘ（振幅１００μｍ。ただし、Ｒθｙ＝０。）を与えた場合における傾斜θｙの制御誤差（追従誤差）の時間推移（シミュレーション結果）が示されている。ここで、フィードバック制御系の設計条件として、（ａ）従来設計、すなわち制御器６０ｄ３のゲインＡ２１＝Ｌｄ及び外乱オブザーバの適用なし、（ｂ）外乱のみ考慮した設計、すなわち制御器６０ｄ３のゲインＡ２１＝Ｌｄ及び外乱オブザーバの適用あり、（ｃ）本実施形態における最適設計、すなわち制御器６０ｄ３のゲインＡ２１＝−Ｎ２／Ｎ４及び外乱オブザーバの適用あり、及び先と同様の（ｄ）理想設計の場合（Ｌｄ＝０，Ｌｘ２＝０）、ただしゲインＡ２１＝Ｌｄ及び外乱オブザーバの適用なし、の４つの条件を考える。なお、先と同様に、パラメータの値は、図８にまとめた代表値を用いることとする。
【００８４】
（ａ）従来設計及び（ｂ）外乱のみ考慮した設計の場合、時刻ｔ＝０．１ｓｅｃにおける目標位置Ｒｘのステップ状の立ち上がりに対して、振幅約０．８μｒａｄのオーバーシュートが発生し、これに続いて約０．３ｓｅｃの間リギングが現れて、時刻ｔ≧０．４ｓｅｃにおいて追従誤差がほぼ減衰する。これに対して、（ｃ）最適設計の場合、（ｄ）理想設計の場合と同様に、追従誤差はほとんど発生しない。従って、駆動力Ｆｘに由来する傾斜θｙへの推力干渉が相殺されている。
【００８５】
図１３（Ｂ）には、フィードバック制御系の設計条件に対して、移動ステージ３１に駆動力Ｆｘと独立に並進方向に矩形パルス状の外乱（振幅０．０５Ｎ，パルス幅３０ｍｓｅｃ）を加えた場合における傾斜θｙの制御誤差（追従誤差）の時間推移（シミュレーション結果）が示されている。ここで、フィードバック制御系の設計条件として、上の４つの条件を考える。
【００８６】
（ａ）従来設計の場合、時刻ｔ＝０．１ｓｅｃにおける外乱の矩形パルスの立ち上がりに対して、振幅約０．８μｒａｄのオーバーシュートが発生し、これに続いて約０．３ｓｅｃの間リギングが現れて、時刻ｔ≧０．４ｓｅｃにおいて追従誤差がほぼ減衰する。これに対して、（ｂ）外乱のみ考慮した設計及び（ｃ）最適設計の場合、（ｄ）理想設計の場合と同様に、追従誤差はほとんど発生しない。従って、外乱に由来する傾斜θｙへの推力干渉も相殺されている。
【００８７】
上述の構成のフィードバック制御系、特に推力分配器６０ｄ（図１２参照）を適用することで、移動ステージ３１の設計条件が理想設計（Ｌｄ＝０，Ｌｘ２＝０）と異なる場合においても、駆動力Ｆｘ（外乱を含む）から傾斜θｙへの推力干渉が相殺され、移動ステージ３１の非干渉化制御ができることが実証された。
【００８８】
移動ステージ３１の最適設計（駆動点及び揺動軸の位置の最適化）について説明する。なお、非干渉化制御の解析に用いたステージと、これから説明する最適設計の解析に用いるステージは、機構の大きさが著しく異なるため、数値を直接対応させることはできない。
【００８９】
本実施形態の基板貼合装置１００では、固定ステージ２１が保持する基板１と移動ステージ３１が保持する基板２を貼り合わせるために移動ステージ３１を駆動して固定ステージ２１に接触する。そのため、基板１，２を位置合わせするために移動ステージ３１を固定ステージ２１と独立に駆動する場合と、基板１，２を貼り合わせるために移動ステージ３１を固定ステージ２１に接触する場合とで、移動ステージ３１の重心が変位する。従って、移動ステージ３１の駆動点及び揺動軸（傾斜方向への回転中心）を重心に合わせる従来の経験的な最適設計は基板貼合装置１００に対しては適当でないと考えられる。そこで、本実施形態の基板貼合装置１００では、むしろ、基板の貼り合わせ時に発生する共振（共振振舞い）が小さくなり、フィードバック制御の高帯域化が可能となるように駆動点及び揺動軸の位置を最適化する。
【００９０】
従来のフィードバック制御系において、制御部６０は、干渉計４１，４２の計測結果（固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の並進方向（Ｘ，Ｙ）及び傾斜（θｘ，θｙ）に関する相対位置の計測結果）に従って移動ステージ駆動部３２を制御し、並進方向の駆動力（Ｆｘ，Ｆｙ）及び揺動トルク（Ｔｘ，Ｔｙ）を発生することで移動ステージ３１を駆動して、移動ステージ３１が保持する基板２を固定ステージ２１に保持される基板１に圧接する。
【００９１】
図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）には、従来のフィードバック制御系においてそれぞれ加圧力５Ｎ及び２０Ｎで２つの基板（Ｉ社製）を圧接した場合の補感度関数Ｔ（ｓ）（振幅（ゲイン）｜Ｔ（ｓ）｜及び位相ａｒｇ（Ｔ（ｓ）））の周波数応答特性が示されている。ここで、ｓ＝ｊω＝ｊ２πｆ、ｊ＝√（−１）、ｆは周波数である。なお、実線は実測結果、破線は先述の数理モデル（図６）を用いて再現された結果を示す。数理モデルを用いた再現では、数理モデルを用いて導出される補感度関数（或いは伝達関数）が実測結果を再現するように最小自乗法等を用いて各種パラメータの値を決定することで再現される。
【００９２】
補感度関数Ｔ（ｓ）は複雑な振舞いを示す。いずれの加圧力においても、２０Ｈｚ、１２０Ｈｚ、及び１３０〜１５０Ｈｚ近傍にそれぞれ共振が現れている。（また、６０Ｈｚ近傍に反共振が現れている。）これらのうち２０Ｈｚ近傍に現れている共振は、２つの基板の加圧力によらずほぼ同様の振舞いを示している。従って、この共振は、固定ステージ２１を支持する２つの支持部材２２のばね特性に由来するものであると考えられる。１２０Ｈｚ近傍に現れている共振は、本実施形態におけるフィードバック制御において特に重要でないためここでは考えないこととする。１３０〜１５０Ｈｚ近傍に現れている共振（１次共振と呼ぶ）は、２つの基板の加圧力に対してその位置がシフトしていることが確認できる。従って、この共振は、２つの基板の接合に由来するものであると考えられる。より詳細には、固定ステージ２１を支持する２つの支持部材２２のＺ軸方向の振動に関するばね特性（ばね要素の剛性ｋ０ｚ及びばね要素の粘性Ｃ０ｚ）と基板１，２の接合面間に作用するばね特性（摩擦剛性ｋｗｘ及び摩擦粘性Ｃｗｘ）とによる連成振動に由来する。
【００９３】
なお、２つの支持部材２２のＸ軸方向の振動に関するばね特性（ばね要素の剛性ｋ０ｘ及びばね要素の粘性Ｃ０ｘ）と基板１，２の接合面間に作用するばね特性（摩擦剛性ｋｗｘ及び摩擦粘性Ｃｗｘ）とによる連成振動に由来する共振（２次共振と呼ぶ）が高周波数帯域（２０００Ｈｚ近傍）に現れている。しかし、ばね要素の剛性ｋ０ｚに対してばね要素の剛性ｋ０ｘは大きいため、２次共振が現れる周波数帯域は十分に高く、また振舞いの程度も図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）のゲイン線図において確認できない程度に小さい。従って、ここでは主に上述の連成振動に由来する１次共振を考える。
【００９４】
なお、数理モデルを用いて、図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）にそれぞれ示される加圧力５Ｎ及び２０Ｎで２つの基板を圧接した場合の補感度関数を再現することで、基板１，２間に作用する摩擦剛性ｋｗｘ及び摩擦粘性Ｃｗｘが、それぞれ、ｋｗｘ＝４×１０７，Ｃｗｘ＝４５００及びｋｗｘ＝５×１０７，Ｃｗｘ＝５５００と求められる。２つの基板に加える圧力により、数理モデルのパラメータ（摩擦剛性ｋｗｘ及び摩擦粘性Ｃｗｘ）が変動することがわかる。
【００９５】
図１５（Ａ）〜図１５（Ｃ）には、それぞれ異なる基板（その１〜その３）の貼り合わせに対して、先述の数理モデル（図６）を用いて再現された移動ステージ３１の入出力応答を表現する伝達関数（振幅及び位相）の周波数応答特性が示されている。なお、実線は加圧力５Ｎ、破線は加圧力２０Ｎで２つの基板を圧接した場合の特性を示す。
【００９６】
数理モデルを用いることにより、伝達関数の周波数応答特性において、２０Ｈｚ近傍に現れる支持部材２２のばね特性に由来する共振と、６０〜９０Ｈｚに現れる反共振と、１３０〜１５０Ｈｚ近傍に現れる２つの基板の接合に由来する共振と、が再現されている。伝達関数は、２０Ｈｚ以下の周波数帯域において振幅及び位相を一定に保ち、２０Ｈｚ近傍において共振により振幅を急激に増加そして減少するとともに位相を１８０度に減少し、６０〜９０Ｈｚにおいて反共振により振幅を急激に減少そして増加するとともに位相を１８０度に増加し、さらに１３０〜１５０Ｈｚ近傍において共振により振幅を急激に増加そして減少するとともに位相を１８０度に減少する。これらは、ゲイン線図及び位相線図において、それぞれ、連続する山と谷と山の形及び谷と山の形を示す。すなわち、伝達関数は、剛体モードに対して同相の共振モードを示す。
【００９７】
２０Ｈｚ近傍に現れる共振は、貼り合わせる基板の種類及び加圧力に対して、ほぼ同様の振舞いを示している。これに対して、１３０〜１５０Ｈｚ近傍に現れる共振は、貼り合わせる基板の種類（基板の材料、パターンの有無、その種類等による接合面の状態）及び圧接力（加圧力）等の接合状態に対して、多様な振舞いを示している。特に、その位置がシフトしている。従って、特に１３０〜１５０Ｈｚ近傍の共振は２つの基板の接合状態により異なる振舞いを示すため、移動ステージ３１の精密且つ安定な制御において特に深刻な障害要因となり得ることが予想される。
【００９８】
制御対象である貼り合わせ時の移動ステージ３１（厳密には、移動ステージ３１、固定ステージ２１、及びそれらに保持される基板１，２の複合体）の入出力応答は、次のモード分解型の伝達関数を用いて表すことができる。
【００９９】
【数４】
2015050398.tif 000006
右辺の第１及び第２項は剛体特性、第３及び第４項はそれぞれ１次及び２次共振を表現する。ただし、第３及び第４項において、係数Ｃ，Ｅはほぼゼロであるため、係数（モード影響定数と呼ぶ）Ｄ，Ｆのみを考えることとなる。モード影響定数Ｄ，Ｆが正（すなわち剛体特性に対して共振が同相）であり、且つ絶対値が小さい場合、共振振舞いは無視できる程に小さくなり、フィードバック制御の高帯域化が可能となる。
【０１００】
そこで、先述の数理モデルを用いて、移動ステージ３１の入出力応答を算出し、駆動点及び揺動軸の位置（重心からのずれＬｄ，Ｌｘ２）に対してモード影響定数Ｄ，Ｆを求め、それらが十分小さい正の値になるようにＬｄ，Ｌｘ２を最適化する。ただし、基板貼合装置１００の装置構成上、制約条件Ｌｄ≧０．０４及びＬｘ２≧０の下でそれらを最適化する。
【０１０１】
図１６（Ａ）には、駆動点の重心からのずれＬｄを従来設計（Ｌｄ＝０．０４６２ｍ（図８の併記した数値を参照））とし、揺動軸の重心からのずれＬｘ２に対する貼り合わせ時の移動ステージの入出力応答におけるモード影響定数Ｄ，Ｆの変化が示されている。モード影響定数Ｄは、従来設計（Ｌｄ＝０．０４６２，Ｌｘ２＝０．１０３）に対して約０．００６と、正ではあるが大きな値を示す。そのため、図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）に示される補感度関数Ｔ（ｓ）の周波数特性において１次共振が特異な振舞いを示す。従って、定数Ｄがこの値よりも十分に小さい値を示すように揺動軸のずれＬｘ２を最適化する必要がある。
【０１０２】
モード影響定数Ｄは、揺動軸のずれＬｘ２に対してピーク構造を示す。すなわち、Ｌｘ２＝０付近で最大値を取り、Ｌｘ２の減少及び増加に対してその値を減少する。ここで、定数Ｄは、Ｌｘ２＝−０．２４６及び０．６にてほぼゼロ値を取る。一方、モード影響定数Ｆは、Ｌｘ２＝−０．２〜０．６の範囲において十分に小さい。従って、制約条件（Ｌｘ２≧０）より、揺動軸のずれＬｘ２の最適解（第１の最適解）としてＬｘ２＝０．６（Ｌｄ＝０．０４６２）が得られる。
【０１０３】
図１６（Ｂ）には、揺動軸の重心からのずれＬｘ２を従来設計（Ｌｘ２＝０．１０３ｍ（図８の併記した数値を参照））とし、駆動点の重心からのずれＬｄに対するモード影響定数Ｄ，Ｆの変化が示されている。モード影響定数Ｄが、従来設計（Ｌｄ＝０．０４６２ｍ，Ｌｘ２＝０．１０３）に対する値（約０．００６）よりも十分に小さい値を示すように駆動点のずれＬｄを最適化する必要がある。モード影響定数Ｄは、駆動点のずれＬｄに対して単調に減少する。ここで、定数Ｄは、Ｌｄ＝０．２５７にてほぼゼロ値を取る。一方、モード影響定数Ｆは、Ｌｄ＝−０．１〜０．４の範囲において十分に小さい。従って、制約条件（Ｌｄ≧０．０４）より、駆動点のずれＬｄの最適解（第２の最適解）としてＬｄ＝０．２５７（Ｌｘ２＝０．１０３）が得られる。
【０１０４】
このように、駆動点のずれＬｄを最適化して、従来設計の値に対して大きくする、すなわち駆動点の位置を重心から離すことにより共振振舞いを抑えることができる。しかし、移動ステージ３１の非干渉化制御において、駆動点のずれＬｄを大きくすることは好ましくない。むしろ、揺動軸のずれＬｘ２についてより小さい最適値が得られるように駆動点のずれＬｄを最適化することが望ましい。そこで、次のように、駆動点及び揺動軸のずれＬｄ，Ｌｘ２の両方を最適化する。
【０１０５】
図１６（Ｃ）には、駆動点及び揺動軸の重心からのずれＬｄ，Ｌｘ２に対するモード影響定数Ｄ，Ｆの変化が示されている。まず、揺動軸のずれＬｘ２＝−０．３及び−０．１に対して、モード影響定数Ｄがゼロ値を取る駆動点のずれＬｄの最適解は存在しない。次に、Ｌｘ２＝０．１に対して、Ｌｄ≒０．２６にて定数Ｄがゼロ値を取る。しかし、この条件は、上述の第２の解にほぼ等しいので別の解を探すこととする。次に、Ｌｘ２＝０．３に対して、Ｌｄ＝０．１０５にて定数Ｄがゼロ値を取る。この条件は、揺動軸のずれＬｘ２について、第１の解（Ｌｘ２＝０．６）より小さい値の最適値を与える。最後に、Ｌｘ２＝０．５及び０．６に対して、Ｌｄ≒０．０５にて定数Ｄがゼロ値を取る。しかし、この条件は、上述の第１の解にほぼ等しいので、新たな最適解として採用できない。一方、モード影響定数Ｆは、Ｌｄ＝−０．１〜０．４の範囲において十分に小さい。従って、第３の最適解として、Ｌｄ＝０．１０５、Ｌｘ２＝０．３が得られる。
【０１０６】
図１７（Ａ）〜図１７（Ｃ）には、それぞれ第１〜第３の最適解に対し基板その３を加圧力２０Ｎ（第３の最適解に対してのみ５Ｎ）で圧接した場合について、数理モデル（図６）を用いて再現された移動ステージ３１の入出力応答を表現する伝達関数（振幅及び位相）の周波数応答特性（破線）が示されている。比較のため、従来設計（Ｌｄ＝０．０４６２，Ｌｘ２＝０．１０３）に対する伝搬関数（実線）があわせて示されている。
【０１０７】
第１の最適解Ｌｘ２＝０．６（Ｌｄ＝０．０４６２）に対し（図１７（Ａ）参照）、６０〜９０Ｈｚに現れる反共振とともに１３０〜１５０Ｈｚ近傍に現れる１次共振がボード線図において確認できない程度にまで、２０００Ｈｚ付近に現れる２次共振も無視できる程度に抑制されている。また、低周波数帯域において、ゲインが約４０ｄＢ増加している。なお、従来設計において２０Ｈｚ近傍に現れる支持部材２２のばね特性に由来する共振が６Ｈｚ付近にその位置をシフトしている。
【０１０８】
第２の最適解Ｌｄ＝０．２５７（Ｌｘ２＝０．１０３）に対し（図１７（Ｂ）参照）、１次及び２次共振が無視できる程度に抑制されている。反共振は確認できない程度にまで抑制されている。
【０１０９】
第３の最適解Ｌｄ＝０．１０５、Ｌｘ２＝０．３に対し（図１７（Ｃ）参照）、第１の最適解と同様に、反共振とともに１次共振が確認できない程度にまで、２次共振も無視できる程度に抑制されている。また、低周波数帯域において、ゲインが約２０ｄＢ増加している。なお、支持部材２２のばね特性に由来する共振が１０Ｈｚ付近にその位置をシフトしている。
【０１１０】
いずれの最適解に対しても、１次共振が十分に抑制されている。
【０１１１】
図１８（Ａ）〜図１８（Ｃ）には、比較のため、従来設計（Ｌｄ＝０．０４６２，Ｌｘ２＝０．１０３）における３つの基板（その１〜その３（図１５参照））の貼り合わせに対するナイキスト線図が示されている。なお、実線は加圧力５Ｎ、破線は加圧力２０Ｎで２つの基板を圧接した場合の特性を示す。いずれの条件（基板及び加圧力）に対しても、ナイキスト軌跡は共振に由来する２つのループを含んでいる。その１つは、図中にその一部のみを現し、いずれの条件についても、点（１，１）、点（０，０）、及び点（０，−１）の近傍を通り、ほぼ同じ軌跡を辿っていることから、２０Ｈｚ近傍に現れる支持部材２２のばね特性に由来する共振によるものと判別される。もう１つは、図中右下に現れ、特に加圧力によりそのループの大きさが著しく異なることから、２つの基板の接合に由来する共振（１次共振）によるものと判別される。
【０１１２】
いずれの条件に対しても、ナイキスト軌跡は点（−１，０）を囲まず、その右側を通過しているため、ナイキストの安定条件を満たしている。しかし、ナイキスト軌跡は、条件（圧接力及び基板の種類）により２つの基板の接合に由来する共振によるループの大きさが著しく変わり、特に基板その１又はその３については点（−１，０）から０．５の距離まで接近する。なお、図１８（Ａ）その他の図において、安定度の指標として点（−１，０）を中心とする半径０．５の円が描かれている。従って、従来型の制御系は安定ではあるもののその程度は低いと評価される。
【０１１３】
図１９（Ａ）〜図１９（Ｃ）には、第１の最適解における３つの基板（その１〜その３（図１５参照））の貼り合わせに対するナイキスト線図が示されている。図１９（Ａ）〜図１９（Ｃ）において、加圧力５Ｎ，２０Ｎに対するナイキスト軌跡はほとんど重なっている。いずれの条件（基板及び加圧力）に対しても、ナイキスト軌跡は点（−１，０）を囲まず、その右側を通過しているため、ナイキストの安定条件を満たしている。また、いずれの条件においても、１次共振によるループが現れず、ナイキスト軌跡は点（−１，０）から十分に離れてその右側を通過している。なお、揺動軸が重心から大きくずれたことで慣性モーメントが大きくなり、共振周波数が下がったため、図１９（Ａ）〜図１９（Ｃ）の表示範囲には支持部材２２のばね特性に由来する共振による大きなループは現れない（表示範囲外に現れる）。
【０１１４】
図２０（Ａ）〜図２０（Ｃ）には、第２の最適解における３つの基板（その１〜その３（図１５参照））の貼り合わせに対するナイキスト線図が示されている。図２０（Ａ）〜図２０（Ｃ）において、加圧力５Ｎ，２０Ｎに対するナイキスト軌跡はほとんど重なっている。いずれの条件（基板及び加圧力）に対しても、ナイキスト軌跡は点（−１，０）を囲まず、その右側を通過しているため、ナイキストの安定条件を満たしている。また、いずれの条件においても、１次共振によるループが現れず、ナイキスト軌跡は点（−１，０）から十分に離れてその右側を通過している。
【０１１５】
図２１（Ａ）〜図２１（Ｃ）には、第３の最適解における３つの基板（その１〜その３（図１５参照））の貼り合わせに対するナイキスト線図が示されている。図２１（Ａ）〜図２１（Ｃ）において、加圧力５Ｎ，２０Ｎに対するナイキスト軌跡はほとんど重なっている。第１の最適解に対するナイキスト線図（図１９（Ａ）〜図１９（Ｃ）参照）と同様に、いずれの条件（基板及び加圧力）に対しても、ナイキスト軌跡は点（−１，０）を囲まず、その右側を通過しているため、ナイキストの安定条件を満たしている。また、いずれの条件においても、１次共振によるループが現れず、ナイキスト軌跡は点（−１，０）から十分に離れてその右側を通過している。なお、揺動軸が重心から大きくずれたことで慣性モーメントが大きくなり、共振周波数が下がったため、図１９（Ａ）〜図１９（Ｃ）の表示範囲には支持部材２２のばね特性に由来する共振による大きなループは現れない（表示範囲外に現れる）。
【０１１６】
いずれの最適解に対しても、１次共振が十分に抑制され、大きな余裕が得られた。そこで、ナイキスト軌跡が点（−１，０）から距離０．５の範囲に近接するまでフィードバック制御のゲインを上げる。
【０１１７】
図２２（Ａ）及び図２２（Ｂ）には、それぞれ加圧力５Ｎ及び２０Ｎによる基板（その３）の貼り合わせに対して、第１の最適解に対してフィードバック制御を適用した場合の補感度関数（振幅及び位相）の周波数応答特性（破線）が示されている。同様に、図２３（Ａ）及び図２３（Ｂ）には第２の最適解に対して、図２４（Ａ）及び図２４（Ｂ）には第３の最適解に対して、フィードバック制御を適用した場合の補感度関数（振幅及び位相）の周波数応答特性（破線）が示されている。なお、いずれにおいても、比較のため、従来設計（Ｌｄ＝０．０４６２，Ｌｘ２＝０．１０３）に対する補感度関数（振幅及び位相）の周波数応答特性（実線）があわせて示されている。
【０１１８】
移動ステージ３１の最適設計（駆動点及び揺動軸の位置の最適化）により、いずれの最適解についても１次共振による特異な振舞いが抑制され、フィードバック制御のゲインが約２０倍向上し、周波数帯域が２５Ｈｚから５０乃至６５Ｈｚまで高帯域化している。
【０１１９】
基板の貼り合わせ時における移動ステージ３１の非干渉化制御について考えると、移動ステージ３１は並進方向に駆動せず、一定の位置に位置決めするため（すなわち目標位置Ｒｘ＝０）、図１３（Ａ）において考えた駆動力Ｆｘに由来する傾斜θｙへの推力干渉を考慮する必要はなく、図１３（Ｂ）において考えた外乱に由来する傾斜θｙへの推力干渉（条件（ｂ）及び（ｃ））のみ考慮すればよい。従って、図１２の外乱オブザーバを適用したフィードバック制御系において、推力分配器６０ｄにおける制御器６０ｄ３のゲインＡ２１＝−Ｎ２／Ｎ４又はＡ２１＝Ｌｄのいずれかを選択すればよい。なお、制御器６０ｄ３のゲインＡ２１において揺動軸のずれＬｘ２を取り入れる必要はないため、上述の最適解のうち第１又は第３の最適解を採用することができる。
【０１２０】
先述の固定ステージ２１から独立した移動ステージ３１の非干渉化制御では、図１２の外乱オブザーバを適用したフィードバック制御系において、推力分配器６０ｄにおける制御器６０ｄ３のゲインＡ２１＝−Ｎ２／Ｎ４を選択することとした。そこで、基板１，２を位置合わせするために移動ステージ３１を固定ステージ２１と独立に駆動する場合には制御器６０ｄ３のゲインＡ２１＝−Ｎ２／Ｎ４、基板１，２を貼り合わせるために移動ステージ３１を固定ステージ２１に接触する場合にはゲインＡ２１＝Ｌｄと切り替えることとする。これにより、移動ステージ３１を固定ステージ２１と独立に駆動する際と、固定ステージ２１に接触する移動ステージ３１を駆動する際と、のいずれにおいても高精度なフィードバック制御が可能となる。
【０１２１】
以上説明したように、本実施形態に係る基板貼合装置１００における移動ステージ３１のフィードバック制御によると、干渉計４２を用いて移動ステージ３１の並進方向の位置（第１制御量）Ｘ及び傾斜（第２制御量）θｙを計測し、推力分配器６０ｄにより、第１制御量Ｘの計測結果から求められる第１操作量Ｕｘ（並進方向の駆動力Ｆｘ）を用いて移動ステージ３１を並進方向に駆動制御するとともに、第２制御量θｙの計測結果から求められる第２操作量Ｕθｙを第１操作量Ｕｘを用いて補償し、補償された第２制御量Ｕθｙ’を用いて移動ステージ３１をθｙ方向に駆動制御する。これにより、移動ステージ３１の駆動点及び揺動軸がその重心からずれていること（Ｌｄ≠０，Ｌｘ２≠０）により並進方向の駆動力Ｆｘを発生した際にθｙ方向に生じるトルクを相殺する揺動トルクが補償され、駆動力Ｆｘから傾斜θｙへの推力干渉（駆動力Ｆｘと傾斜θｙとのカップリング）が相殺される。従って、駆動点及び揺動軸が重心からずらして設計された移動ステージ３１を高精度にフィードバック制御することが可能となる。
【０１２２】
また、本実施形態に係る基板貼合装置１００における移動ステージ３１のフィードバック制御によると、移動ステージ３１の並進方向の位置（第１制御量）Ｘの計測結果と第１操作量Ｕｘと第２操作量Ｕθｙ（又はＵθｙ’）とを用いて移動ステージ３１に加わる並進方向の外乱を推定し、前記第１操作量Ｕｘを用いて第２操作量Ｕθｙを補償することで相殺する。これにより、外乱に由来する傾斜θｙへの推力干渉も相殺され、移動ステージ３１を高精度にフィードバック制御することが可能となる。
【０１２３】
また、本実施形態に係る基板貼合装置１００によると、移動ステージ３１の駆動点及び揺動軸の位置（重心からのずれＬｄ，Ｌｘ２）を最適化することで、移動ステージ３１が固定ステージ２１に接触した際に示す共振振舞いが不可観測化される。これにより、移動ステージ３１を精密且つ安定にフィードバック制御することが可能となり、２つの基板を精度良く位置合わせて貼り合わせることが可能になる。例えば、大直径のウエハを高精度、例えば１００ｎｍオーダーの精度で重ね合わせることが可能になり、ひいては実装面積効率の高い３次元積層型の半導体デバイスを効率良く製造することが可能になる。
【０１２４】
なお、本実施形態では、制御対象である固定ステージ２１及び移動ステージ３１の制御量として位置を選択したが、これに代えて速度、加速度等、位置に関連する計測量を制御量として選択しても良い。かかる場合、干渉計４１，４２の計測結果の１階差分または２階差分演算より、速度、加速度を算出して用いてもよい。あるいは、干渉計４１，４２と独立の速度計測器、加速度計測器等を設置し、それらを用いて速度、加速度等を計測することとする。
【符号の説明】
【０１２５】
１，２…基板、３，４…基板ホルダ、１０…枠体、２０（２１，２２，２３）…固定ステージ装置（固定ステージ、支持部材、反射鏡）、３０（３１，３２，３３）…移動ステージ装置（移動ステージ、移動ステージ駆動部、反射鏡）、４１，４２…干渉計、５１，５２…顕微鏡、６０（６０ｄ，６０ｅ）…制御部（推力分配器、外乱オブザーバ）、１００…基板貼合装置。
【図１】
2015050398.tif 000007
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2015050398.tif 000015
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図６】
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