(57)【要約】      （修正有）【課題】オペレータの熟練を必要とすることなく、数値解析用のタイヤモデルを短時間で作成する。【解決手段】環状のタイヤの全体、又はタイヤの少なくとも一部の解析対象部に基づいて、数値解析用の三次元のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成する方法は、有限個の三次元の要素を用いて、解析対象部をタイヤ回転軸の回りの曲率を持たないように真っ直ぐにモデル化した第１タイヤモデルを入力する工程Ｓ１と、第１タイヤモデルを、解析対象部のタイヤ回転軸の回りの曲率に基づいて湾曲した第２タイヤモデルに変形させる変形工程Ｓ２と、路面をモデル化した路面モデルに接地させた第２タイヤモデルの変形を計算するシミュレーション工程Ｓ３と、第２タイヤモデルの物理量が許容範囲内か否かを判断する工程Ｓ４と、第２タイヤモデルの物理量が許容範囲内と判断された場合、第２タイヤモデルに基づいてタイヤを製造する工程Ｓ５と、を含む。【選択図】図３
2015028721.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
環状のタイヤの全体、又は前記タイヤの少なくとも一部の解析対象部に基づいて、数値解析用の三次元のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
前記コンピュータに、有限個の三次元の要素を用いて、前記解析対象部をタイヤ回転軸の回りの曲率を持たないように真っ直ぐにモデル化した第１タイヤモデルを入力する工程と、
前記コンピュータが、前記第１タイヤモデルを、前記解析対象部の前記タイヤ回転軸の回りの曲率に基づいて湾曲した第２タイヤモデルに変形させる変形工程とを含むことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
【請求項２】
前記第１タイヤモデルの前記要素は、全て六面体要素である請求項１記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項３】
前記第１タイヤモデルの前記要素の各節点は、直交座標系に基づいた座標値が前記コンピュータに入力されており、
前記変形工程では、前記第１タイヤモデルの前記節点の前記座標値が変換された円筒座標系の座標値から、前記第２タイヤモデルが設定される請求項１又は２に記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項４】
前記変形計算の後、前記第２タイヤモデルの前記節点の前記座標値を直交座標系に変換する工程をさらに含む請求項３記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項５】
前記第１タイヤモデルは、タイヤ周方向で隣り合う前記要素の分割面が複数設けられ、
前記分割面は、前記第１タイヤモデルの踏面に直交する平面である請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項６】
前記解析対象部は、踏面と、前記踏面から凹む溝とを有するトレッドパターンを具えたトレッド部の少なくとも一部である請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項７】
前記溝は、タイヤ周方向に真っ直ぐにのびている縦溝を含む請求項６のいずれかに記載のタイヤモデルの作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、オペレータの熟練を必要とすることなく、数値解析用のタイヤモデルを短時間で作成しうる方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、転動又は接地するタイヤの状態を、コンピュータを用いて数値計算するシミュレーション方法が種々提案されている（例えば、特許文献１参照）。この種のシミュレーション方法では、環状のタイヤの全体、又はタイヤの少なくとも一部の解析対象部が、有限個の要素でモデル化されたタイヤモデルが用いられている。要素には、例えば、三次元の六面体が用いられている。
【０００３】
タイヤモデルは、メッシュ分割プログラムに基づいて作成される。メッシュ分割プログラムでは、要素が潰れないように、タイヤ周方向及びタイヤ軸方向の両方向で隣り合う要素の分割面を、一定の間隔で設定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−１５５８８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
トレッド部等の解析対象部は、タイヤ回転軸の回り及びタイヤ子午線断面方向の両方向に曲率を持っている。このような解析対象部では、要素潰れを防ぎつつ、タイヤ周方向及びタイヤ軸方向の両方向で隣り合う分割面を、例えば、平行に揃えることができない。このため、従来では、解析対象部の全ての範囲を自動分割するのに多くの処理時間が必要になるか、又は全ての範囲を自動分割できないという問題があった。また、コンピュータが要素分割できなかった部分は、オペレータが手動で分割する必要があり、オペレータの熟練、及び多くの時間が必要になるという問題があった。
【０００６】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、オペレータの熟練を必要とすることなく、数値解析用のタイヤモデルを短時間で作成しうる方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、環状のタイヤの全体、又は前記タイヤの少なくとも一部の解析対象部に基づいて、数値解析用の三次元のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記コンピュータに、有限個の三次元の要素を用いて、前記解析対象部をタイヤ回転軸の回りの曲率を持たないように真っ直ぐにモデル化した第１タイヤモデルを入力する工程と、前記コンピュータが、前記第１タイヤモデルを、前記解析対象部の前記タイヤ回転軸の回りの曲率に基づいて湾曲した第２タイヤモデルに変形させる変形工程とを含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法は、前記第１タイヤモデルの前記要素は、全て六面体要素であるのが望ましい。
【０００９】
本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法は、前記第１タイヤモデルの前記要素の各節点は、直交座標系に基づいた座標値が前記コンピュータに入力されており、前記変形工程では、前記第１タイヤモデルの前記節点の前記座標値が変換された円筒座標系の座標値から、前記第２タイヤモデルが設定されるのが望ましい。
【００１０】
本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法は、前記変形計算の後、前記第２タイヤモデルの前記節点の前記座標値を直交座標系に変換する工程をさらに含むのが望ましい。
【００１１】
本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法は、前記第１タイヤモデルは、タイヤ周方向で隣り合う前記要素の分割面が複数設けられ、前記分割面は、前記第１タイヤモデルの踏面に直交する平面であるのが望ましい。
【００１２】
本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法は、前記解析対象部は、踏面と、前記踏面から凹む溝とを有するトレッドパターンを具えたトレッド部の少なくとも一部であるのが望ましい。
【００１３】
本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法は、前記溝は、タイヤ周方向に真っ直ぐにのびている縦溝を含むのが望ましい。
【発明の効果】
【００１４】
本発明のタイヤモデルの作成方法は、コンピュータに、有限個の要素を用いて、環状のタイヤの全体、又は前記タイヤの少なくとも一部の解析対象部を、タイヤ回転軸の回りの曲率を持たないように真っ直ぐにモデル化した第１タイヤモデルを入力する工程と、コンピュータが、第１タイヤモデルを、解析対象部のタイヤ回転軸の回りの曲率に基づいて湾曲した第２タイヤモデルに変形させる変形工程とを含む。
【００１５】
第１タイヤモデルは、タイヤ回転軸の回りの曲率を持たないため、タイヤ周方向で隣り合う要素の分割面を、平行に揃えることができる。これにより、第１タイヤモデルの要素分割には、例えば、タイヤ回転軸の回り及びタイヤ子午線断面方向の両方向に曲率を持つモデルに比べて、全ての範囲を短時間で自動分割することができる。従って、本発明の作成方法では、オペレータの熟練を必要とすることなく、解析対象部を容易かつ短時間で分割することができる。さらに、第１タイヤモデルは、解析対象部の曲率に基づいて変形されるため、第２タイヤモデルを解析対象部に精度良く近似させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本実施形態の作成方法を実行するコンピュータの斜視図である。
【図２】タイヤの斜視図である。
【図３】本実施形態の作成方法の一例を示すフローチャートである。
【図４】本実施形態の初期工程の一例を示すフローチャートである。
【図５】輪郭データの斜視図である。
【図６】第１タイヤモデルの斜視図である。
【図７】図６の部分拡大図である。
【図８】第１タイヤモデルを湾曲させた状態を説明する斜視図である。
【図９】円筒座標系を説明する斜視図である。
【図１０】第２タイヤモデルの斜視図である。
【図１１】本実施形態の変形工程の一例を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の他の実施形態の第２タイヤモデルを示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本発明のタイヤモデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある）は、環状のタイヤの全体、又はタイヤの少なくとも一部の解析対象部に基づいて、数値解析用の三次元のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法である。本実施形態の解析対象部は、タイヤのトレッド部の一部である場合が例示される。
【００１８】
図１に示されるように、コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。
【００１９】
図２に示されるように、タイヤ２のトレッド部３は、カーカス（図示省略）のタイヤ半径方向外側に配されるトレッドゴム３Ｇが設けられている。トレッドゴム３Ｇには、踏面５と、踏面５から凹む溝６とを有するトレッドパターンが設けられている。溝６には、例えば、タイヤ周方向に真っ直ぐにのびる縦溝６Ａ、及び縦溝６Ａと交差する向きにのびる横溝６Ｂが含まれている。
【００２０】
図３には、本実施形態の作成方法の具体的な処理手順が示される。
本実施形態の作成方法では、先ず、コンピュータ１に、図２に示す解析対象部７（本実施形態では、トレッド部３の一部）を、真っ直ぐにモデル化した第１タイヤモデルが入力される（初期工程Ｓ１）。図４には、本実施形態の初期工程Ｓ１の具体的な処理手順が示される。
【００２１】
本実施形態の初期工程Ｓ１では、先ず、コンピュータ１に、解析対象部７（図２に示す）の輪郭データが入力される（工程Ｓ１１）。図５に示されるように、本実施形態の輪郭データ１１は、例えば、二次元で描かれたトレッドパターン設計図に基づいて、タイヤ回転軸４（図２に示す）の回りの曲率を持たない三次元のトレッド部３（図２に示す）の一部の輪郭が設定される。輪郭データ１１の入力には、例えば、ＣＡＤ等のソフトウェアが用いられる。
【００２２】
輪郭データ１１には、タイヤ２（図２に示す）の縦溝６Ａ及び横溝６Ｂを含むトレッドパターンが設定されている。本実施形態の輪郭データ１１は、上述のように、タイヤ回転軸４（図２に示す）の回りの曲率を持たない。このため、輪郭データ１１は、二次元の設計図に基づいて、例えば、サイピング等が設けられたトレッドパターンも忠実に再現しうる。本実施形態の輪郭データ１１は、縦溝６Ａ及び横溝６Ｂの溝底が省略されている。
【００２３】
輪郭データ１１には、トレッド部３の輪郭形状を特定しうる複数個の座標値が含まれる。本実施形態の座標値は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸を含む直交座標系に基づいて定義されている。本実施形態では、輪郭データ１１のタイヤ周方向の位置がＸ軸の座標値で特定される。また、輪郭データ１１のタイヤ半径方向の位置は、Ｙ軸の座標値で特定される。さらに、輪郭データ１１のタイヤ軸方向の位置は、Ｚ軸の座標値で特定される。
【００２４】
次に、コンピュータ１が、輪郭データ１１を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素に分割する（工程Ｓ１２）。図６に示されるように、工程Ｓ１２では、輪郭データ１１の内部空間が、有限個の要素１２によって分割される。これにより、タイヤ回転軸４（図２に示す）の回りの曲率を持たない第１タイヤモデル１３が設定される。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。
【００２５】
第１タイヤモデル１３は、タイヤ周方向及びタイヤ軸方向で隣り合う要素１２、１２の分割面１４が複数設けられている。図６及び図７に示されるように、本実施形態の要素１２は、全て、三次元の六面体要素１２Ａである。第１タイヤモデル１３は、タイヤ回転軸４（図２に示す）の回りの曲率を持たないため、タイヤ周方向で隣り合う要素１２、１２の分割面１４を、平行に揃えることができる。これにより、第１タイヤモデル１３は、分割面１４、１４の重なりによる要素潰れを防ぐことができる。
【００２６】
従って、工程Ｓ１２では、例えば、タイヤ回転軸４（図２に示す）の回り及びタイヤ子午線断面方向の両方向に曲率を持つタイヤモデル（輪郭データ）を要素分割する場合に比べて、コンピュータ１が、輪郭データ１１の全ての範囲を短時間で自動分割することができる。これにより、工程Ｓ１２では、オペレータが手動で分割する必要がないため、オペレータの熟練を必要とすることもない。
【００２７】
タイヤ周方向で隣り合う要素１２、１２の分割面１４は、第１タイヤモデル１３の踏面５に直交する平面であるのが望ましい。これにより、工程Ｓ１２では、分割面１４の重なりによる要素潰れを確実に防いで、輪郭データ１１の内部空間を自動分割することができる。
【００２８】
各要素１２には、要素番号、節点１６の番号、節点１６の座標値、並びに、材料特性（例えば密度、ヤング率又は減衰係数等）などの数値データが定義される。また、各節点１６ｉ（ｉ＝１、２、３、…）の座標値は、直交座標系に基づいて、座標値（Ｘｉ、Ｙｉ、Ｚｉ）で定義されている。これらの各要素１２の数値データは、コンピュータ１に記憶される。なお、節点１６は、第１タイヤモデル１３（図６に示す）の幅方向の中心点に、少なくとも配置されるのが望ましい。これにより、後述する変形工程Ｓ２において、第１タイヤモデル１３から第２タイヤモデル１８（図１０に示す）に、精度良く湾曲させることができる。
【００２９】
輪郭データ１１の要素分割は、コンピュータ１が、メッシュ化ソフトウェア（例えば、米国Pointwise社製メッシュジェネレータ「Gridgen 」等）を用いて処理することができる。
【００３０】
次に、コンピュータ１が、第１タイヤモデル１３を第２タイヤモデル１８に変形させる（変形工程Ｓ２）。本実施形態の変形工程Ｓ２では、第１タイヤモデル１３の各節点１６ｉ（図６に示す）の座標値（Ｘｉ、Ｙｉ、Ｚｉ）が、解析対象部７（本実施形態では、トレッド部３）のタイヤ回転軸の回りの曲率に基づいて、円筒座標系の座標値に変換される。この変換された円筒座標系の座標値により、湾曲する第２タイヤモデル１８（図８及び図１０に示す）が設定される。
【００３１】
図９に示されるように、円筒座標系は、例えば、Ｙ軸の正の方向から測った角度θ１と、原点ｐを基準とする二次元平面上の半径ｒ１と、原点ｐを基準とするＺ軸の正の座標値ｚ１とで定義される座標系である。このような円筒座標系は、例えば、軸対象な輪郭形状を特定するのに有効である。
【００３２】
図１０に示されるように、第２タイヤモデル１８の各節点１６ｉのタイヤ周方向の位置は、Ｙ軸を基準とする角度θｉで特定される。また、第２タイヤモデル１８の各節点１６ｉのタイヤ半径方向の位置は、原点１９を基準とする半径Ｒｉで特定される。さらに、第２タイヤモデル１８のタイヤ軸方向の位置は、第１タイヤモデル１３と同様に、Ｚ軸の座標値Ｚｉで特定される。従って、第２タイヤモデル１８の各節点１６ｉは、円筒座標系において、座標値（Ｒｉ、θｉ、Ｚｉ）で定義される。
【００３３】
図１１には、本実施形態の変形工程Ｓ２の具体的な処理手順が示される。
本実施形態の変形工程Ｓ２は、先ず、第１タイヤモデル１３の各節点１６のＸ軸の座標値Ｘｉ（図６に示す）が、第２タイヤモデル１８の各節点１６の角度θｉ（図１０に示す）に変換される（工程Ｓ２１）。この工程Ｓ２１での変換には、下記式（１）が用いられる。
θｉ＝α／Ｌ１×Ａｉ  …  （１）
ここで、
Ｌ１：第１タイヤモデルのタイヤ周方向の長さ
α：長さＬ１に対するタイヤの中心角
Ａｉ：長さＬ１に対する各節点１６の座標値Ｘｉの相対距離
【００３４】
上記式（１）において、比α／Ｌ１は、第１タイヤモデル１３のタイヤ周方向の長さＬ１に対するタイヤ２（図２に示す）の中心角αの比である。このような比α／Ｌ１は、解析対象部７（本実施形態では、トレッド部３）の曲率に基づくものである。比α／Ｌ１は、例えば、第１タイヤモデル１３のタイヤ周方向の任意の長さが乗じられることにより、任意の長さに対するタイヤ２の中心角を求めることができる。
【００３５】
長さＬ１に対するタイヤ２の中心角αは、例えば、下記式（２）を用いて計算することができる。
α＝Ｌ１×３６０／２πｒ  …  （２）
ここで、定数及び変数は、下記に示すものを除いて、上記式（１）と同一である。
ｒ：タイヤの半径（図２に示す）
【００３６】
タイヤの半径ｒは、タイヤ２（図２に示す）が試作されていない場合、設計図面（構造図）に基づいて特定されるのが望ましい。また、タイヤ２が試作されている場合は、正規リムにリム組みされ、かつ正規内圧が充填された無負荷の正規状態において特定されてもよい。
【００３７】
「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば標準リム、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、或いはＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" を意味する。
【００３８】
「正規内圧」とは、前記規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば最高空気圧、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とする。
【００３９】
上記式（１）において、相対距離Ａｉは、第１タイヤモデル１３の一端１３ｓを基準（相対距離Ａｉ＝０）として、各節点１６ｉのＸ軸の座標値Ｘｉのタイヤ周方向の相対長さである。なお、第１タイヤモデル１３の他端１３ｔを構成する節点１６の相対距離Ａｉは、Ｌ１になる。
【００４０】
本実施形態では、第２タイヤモデル１８の一端１８ｓ（第１タイヤモデル１３の一端１３ｓ）を構成する節点１６の角度θｉが、０度に設定される。即ち、第２タイヤモデル１８の一端１８ｓの節点１６が、Ｙ軸上に配置される。このため、上記式（１）の比α／Ｌ１に、各節点１６ｉの相対距離Ａｉが乗じられることにより、Ｙ軸（１タイヤモデル１３の一端１３ｓ）を基準とする第２タイヤモデル１８の各節点１６ｉの角度θｉが求められる。各節点１６ｉの角度θｉは、コンピュータ１に記憶される。
【００４１】
このように、本実施形態の工程Ｓ２１では、解析対象部７（本実施形態では、トレッド部３）の曲率に基づいて、第１タイヤモデル１３の各節点１６のＸ軸の座標値Ｘｉ（図６に示す）が、第２タイヤモデル１８の各節点１６の角度θｉ（図１０に示す）に変換される。このため、第２タイヤモデル１８は、踏面５での各要素１２のタイヤ周方向の長さ（直線長さ）Ｌ２の合計を、第１タイヤモデル１３のタイヤ周方向の長さ（第２タイヤモデル１８において円弧の長さ）Ｌ１に近似させることができる。従って、第２タイヤモデル１８のトレッドパターンは、第１タイヤモデル１３のトレッドパターンとの寸法誤差を最小限に抑えることができる。
【００４２】
次に、第１タイヤモデル１３の各節点１６のＹ軸の座標値Ｙｉ（図６に示す）が、第２タイヤモデル１８の各節点１６の半径Ｒｉ（図１０に示す）に変換される（工程Ｓ２２）。図２に示されるように、タイヤの半径ｒは、踏面５のタイヤ赤道Ｃ付近で測定される。このため、工程Ｓ２２では、先ず、タイヤ赤道Ｃ付近の踏面５の節点１６ｉのＹ軸の座標値Ｙｉが、タイヤ２の半径ｒに変換される。
【００４３】
次に、タイヤ赤道Ｃ付近の踏面５以外の節点１６ｉの座標値Ｙｉが変換される。この節点１６ｉの座標値Ｙｉは、該節点１６ｉと、タイヤ赤道Ｃ付近の踏面５の節点１６ｉとのタイヤ半径方向の距離Ｌ３（図７に示す）を、タイヤ２の半径ｒ（図２に示す）から減じた値（ｒ−Ｌ３）に変換される。
【００４４】
これにより、第１タイヤモデル１３の全ての節点１６のＹ軸の座標値Ｙｉが、第２タイヤモデル１８の半径Ｒｉに変換される。第２タイヤモデル１８の各要素１２は、第１タイヤモデル１３の前記距離Ｌ３を維持することができるため、要素潰れを防ぐことができる。各節点１６ｉの半径Ｒｉは、コンピュータ１に記憶される。
【００４５】
次に、第１タイヤモデル１３の各節点１６のＺ軸の座標値Ｚｉ（図６に示す）が、第２タイヤモデル１８の各節点１６のＺ軸の座標値Ｚｉ（図１０に示す）に変換される（工程Ｓ２３）。本実施形態において、直交座標系のＺ軸（図６に示す）は、円筒座標系のＺ軸（図１０に示す）と一致している。このため、第２タイヤモデル１８の各節点１６の座標値Ｚｉには、第１タイヤモデル１３の各節点１６の座標値Ｚｉがそのまま設定される。各節点１６ｉの座標値Ｚｉは、コンピュータ１に記憶される。
【００４６】
次に、第２タイヤモデル１８の各節点１６ｉの座標値（Ｒｉ、θｉ、Ｚｉ）に基づいて、第１タイヤモデル１３を湾曲させた第２タイヤモデル１８が設定される（工程Ｓ２４）。
【００４７】
工程Ｓ２４では、先ず、円筒座標系において、第２タイヤモデル１８の各節点１６ｉが、変換された座標値（Ｒｉ、θｉ、Ｚｉ）に基づいて配置される。そして、第２タイヤモデル１８の各要素１２は、座標値（Ｒｉ、θｉ、Ｚｉ）に基づいて、節点１６、１６間の距離、及び要素１２の大きさが再定義される。これにより、図１０に示されるように、湾曲した第２タイヤモデル１８が設定される。
【００４８】
このように、変形工程Ｓ２では、解析対象部７（本実施形態では、トレッド部３）の曲率に基づいて変換された各節点１６ｉの座標値（Ｒｉ、θｉ、Ｚｉ）を用いて、第２タイヤモデル１８の変形が計算される。このため、変形工程Ｓ２では、オペレータによる手動分割を必要とすることなく、第２タイヤモデル１８を、タイヤ２の解析対象部７に精度良く近似させることができる。
【００４９】
次に、コンピュータ１が、路面をモデル化した路面モデル（図示省略）に接地させた第２タイヤモデル１８の変形を計算する（シミュレーション工程Ｓ３）。このシミュレーション工程Ｓ３では、第２タイヤモデル１８に予め定められた荷重条件が定義され、第２タイヤモデル１８の物理量が計算される。
【００５０】
このような第２タイヤモデル１８の変形計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素１２の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成され、これらの各マトリックスを組み合わせて全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、各種の条件を当てはめて運動方程式を作成して、これらを単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒ごと）に、第２タイヤモデル１８の変形計算を行う。このような転動計算は、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。
【００５１】
次に、コンピュータ１が、第２タイヤモデル１８の物理量が許容範囲内か否かが判断する（工程Ｓ４）。工程Ｓ４では、第２タイヤモデル１８の物理量が許容範囲内と判断された場合、第２タイヤモデル１８に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ５）。一方、第２タイヤモデル１８の物理量が許容範囲外と判断された場合には、例えば、溝６の各寸法等のタイヤ２が設計変更され（工程Ｓ６）、工程Ｓ１〜Ｓ４が再度実行される。これにより、本発明では、物理量が許容範囲内となるタイヤ２を確実に設計することができる。
【００５２】
また、シミュレーション工程Ｓ３では、直交座標系に基づいて計算される場合がある。この場合、本実施形態の作成方法では、シミュレーション工程Ｓ３に先立ち、第２タイヤモデル１８の節点１６ｉの座標値が、円筒座標系から直交座標系に変換されるのが望ましい。
【００５３】
円筒座標系から直交座標系への変換には、下記式（３）〜（５）を用いることができる。これにより、本実施形態では、第２タイヤモデル１８の円筒座標系の座標値（Ｒｉ、θｉ、Ｚｉ）を、直交座標系の座標値（Ｘｉ、Ｙｉ、Ｚｉ）に変換することができる。従って、シミュレーション工程Ｓ３では、第２タイヤモデル１８を用いた変形計算等を、迅速かつ正確に実施することができる。
Ｘｉ＝Ｒｉ×ｓｉｎθｉ  …  （３）
Ｙｉ＝Ｒｉ×ｃｏｓθｉ  …  （４）
Ｚｉ＝Ｚｉ              …  （５）
【００５４】
本実施形態の解析対象部７は、トレッド部３の一部である場合が例示されたが、これに限定されるわけではない。解析対象部７は、例えば、タイヤ周方向に連続するトレッド部３の全体であってもよい。これにより、トレッド部３の全体がモデル化された第２タイヤモデル１８は、例えば、路面モデル（図示省略）上を転動する状態を計算する転動シミュレーションを実施するのに役立つ。
【００５５】
また、解析対象部７は、例えば、タイヤ周方向に長さを有し、かつタイヤ回転軸の回りの曲率を持つものであれば、トレッド部３に限定されない。本発明では、図２に示されるサイドウォール部８、ビード部９、カーカス（図示省略）、又はベルト層（図示省略）を解析対象部７として、タイヤモデルを設定することができる。
【００５６】
さらに、図１２に示されるように、トレッド部３、サイドウォール部８、ビード部９、カーカス２０ａ、及びベルト層２０ｂを含むタイヤ全体を、解析対象部７として、タイヤモデル１８を設定することができる。本発明によれば、このような解析対象部７も、オペレータの熟練を必要とすることなく、タイヤモデルを短時間で作成することができる。
【００５７】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００５８】
図３、図４及び図１１に示した処理手順に従って、トレッド部の一部を、有限個の三次元の要素を用いて、真っ直ぐにモデル化した第１タイヤモデル（図６に示す）が入力された。この第１タイヤモデルの要素の分割面は、第１タイヤモデルの踏面に直交する平面に設定された。さらに、タイヤの曲率に基づいて、第１タイヤモデルを湾曲させた第２タイヤモデル（図１０に示す）が作成された（実施例）。
【００５９】
また、比較のために、タイヤ回転軸の回り及びタイヤ子午線断面方向の両方向に曲率を持つトレッド部の輪郭を、有限個の三次元の要素で分割したタイヤモデルが作成された（比較例）。
【００６０】
そして、実施例及び比較例のタイヤモデルの作成過程において、オペレータによる手動分割の要否、及び作成時間が測定された。なお、共通仕様は、次のとおりである。
タイヤ：
サイズ：２０５／５５Ｒ１６
半径ｒ：３３０．８mm
第１タイヤモデル：
タイヤ周方向の長さＬ１：２１６．３８９mm
長さＬ１に対するタイヤの中心角α：３９度
第２タイヤモデル：
踏面での各要素のタイヤ周方向の長さＬ２の合計：１６．３４３６mm
要素：六面体要素
【００６１】
テストの結果、実施例では、第１タイヤモデルの要素分割において、全ての範囲を短時間で自動分割できた。また、第１タイヤモデルから第２タイヤモデルへの変形も、スムーズに計算できた。実施例の作成時間は、１時間であった。従って、実施例の作成方法では、オペレータの熟練を必要とすることなく、タイヤモデルを短時間で作成しうることが確認できた。
【００６２】
さらに、実施例では、第１タイヤモデルの長さＬ１と、第２タイヤモデルの各要素の長さＬ２の合計との誤差が０．０１mmであった。従って、第２タイヤモデルは、タイヤのトレッド部に精度良く近似しうることが確認できた。
【００６３】
一方、比較例では、要素分割の処理が中断した。要素分割できなかった部分は、オペレータが手動で分割した。このため、比較例では、オペレータの熟練が必要であった。また、比較例の作成時間は、４時間であった。従って、実施例は、比較例に比べて、タイヤモデルの作成時間を短縮しうることが確認できた。
【符号の説明】
【００６４】
７        解析対象部
１２        要素
１３        第１タイヤモデル
１８        第２タイヤモデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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