(57)【要約】【課題】  副情報を用いることなく、また、個別の通信リソースを割り当てることなく、複数のデータストリームの送受信における干渉を軽減すること。【解決手段】  第１の通信装置の位置と第２の通信装置の位置との高さの差を判定する判定装置は、基地局装置が第１の通信装置から受信した信号に関する又は第１の通信装置が基地局装置から受信した信号に関する、第１の値の情報と、基地局装置が第２の通信装置から受信した信号に関する又は第２の通信装置が基地局装置から受信した信号に関する、第２の値の情報とを取得し、第１の値と第２の値との差の絶対値と、第１の通信装置の位置と第２の通信装置の位置との高さの差に応じて定まる所定値とに基づいて、高さの差を判定する。【選択図】  図２
2015050481.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の通信装置の位置と第２の通信装置の位置との高さの差を判定する判定装置であって、
基地局装置が前記第１の通信装置から受信した信号に関する又は前記第１の通信装置が前記基地局装置から受信した信号に関する、第１の値の情報と、前記基地局装置が前記第２の通信装置から受信した信号に関する又は前記第２の通信装置が前記基地局装置から受信した信号に関する、第２の値の情報とを取得する取得手段と、
前記第１の値と前記第２の値との差の絶対値と、前記第１の通信装置の位置と前記第２の通信装置の位置との高さの差に応じて定まる所定値とに基づいて、前記高さの差を判定する判定手段と、
を有することを特徴とする判定装置。
【請求項２】
前記判定装置は、前記第１の通信装置と前記第２の通信装置との距離が、水平方向において所定の距離以内である場合に、前記高さの差の判定を行う、
ことを特徴とする請求項１に記載の判定装置。
【請求項３】
前記第１の値は、前記基地局装置が前記第１の通信装置から受信した信号の強度を示す値もしくはその強度を示す値の平均値または前記第１の通信装置が前記基地局装置から受信した信号の強度を示す値もしくはその強度を示す値の平均値であり、前記第２の値は、前記基地局装置が前記第２の通信装置から受信した信号の強度を示す値もしくはその強度を示す値の平均値または前記第２の通信装置が前記基地局装置から受信した信号の強度を示す値もしくはその強度を示す値の平均値である、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の判定装置。
【請求項４】
前記第１の値は、前記基地局装置と前記第１の通信装置との間の伝搬損失を示す値またはその伝搬損失を示す値の平均値であり、前記第２の値は、前記基地局装置と前記第２の通信装置との間の伝搬損失を示す値またはその伝搬損失を示す値の平均値である、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の判定装置。
【請求項５】
前記判定手段は、前記絶対値から前記所定値を減じた値の分布に基づく仮説検定により、前記高さの差を判定する、
ことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の判定装置。
【請求項６】
前記判定手段は、前記絶対値が、前記所定値を超えるか否かによって、前記高さの差を判定する、
ことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の判定装置。
【請求項７】
前記基地局装置であって、請求項１から６のいずれか１項の判定装置を有することを特徴とする基地局装置。
【請求項８】
複数のアンテナと、
前記高さの差が所定の大きさ以上である場合、前記第１の通信装置との間の通信と前記第２の通信装置との通信とを、前記複数のアンテナを用いて同時に行う通信手段と、
をさらに有することを特徴とする請求項７に記載の基地局装置。
【請求項９】
前記第１の通信装置と前記第２の通信装置とに対して、所定の周波数において所定の電力で信号を送信することを指示する指示手段をさらに有する、
ことを特徴とする請求項７又は８に記載の基地局装置。
【請求項１０】
第１の通信装置の位置と第２の通信装置の位置との高さの差を判定する判定装置の判定方法であって、
取得手段が、基地局装置が前記第１の通信装置から受信した信号に関する又は前記第１の通信装置が前記基地局装置から受信した信号に関する、第１の値の情報と、前記基地局装置が前記第２の通信装置から受信した信号に関する又は前記第２の通信装置が前記基地局装置から受信した信号に関する、第２の値の情報とを取得する取得工程と、
判定手段が、前記第１の値と前記第２の値との差の絶対値と、前記第１の通信装置の位置と前記第２の通信装置の位置との高さの差に応じて定まる所定値とに基づいて、前記高さの差を判定する判定工程と、
を有することを特徴とする判定方法。
【請求項１１】
第１の通信装置の位置と第２の通信装置の位置との高さの差を判定する判定装置が有するコンピュータに、
基地局装置が前記第１の通信装置から受信した信号に関する又は前記第１の通信装置が前記基地局装置から受信した信号に関する、第１の値の情報と、前記基地局装置が前記第２の通信装置から受信した信号に関する又は前記第２の通信装置が前記基地局装置から受信した信号に関する、第２の値の情報とを取得する取得工程と、
前記第１の値と前記第２の値との差の絶対値と、前記第１の通信装置の位置と前記第２の通信装置の位置との高さの差に応じて定まる所定値とに基づいて、前記高さの差を判定する判定工程と、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線通信システムにおける、複数の通信端末間の高さの差を推定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、３ＧＰＰでは、高さ方向で異なる位置に存在する通信端末との間での同時通信のためのビームフォーミング（非特許文献１参照）を基地局装置が行うことを想定し、３次元ＭＩＭＯチャネルのモデル化の検討が行われている（非特許文献２参照）。３次元のビームフォーミングを行うことにより、従来の２次元のビームフォーミングと比べて、ネットワークの周波数利用効率を大きく向上させることができると考えられている。
【０００３】
３次元のビームフォーミングを行うには、送信側の通信装置（例えば基地局装置）は、２つの受信側の通信装置（例えば携帯端末）が垂直方向において十分に離れた位置に存在していることを事前に知っている必要がある。すなわち、２つの受信側の通信装置が互いに垂直方向において十分に離れた位置に存在していない場合、２つの受信側の通信装置へ向けたビームが互いに干渉してしまうため、送信側の通信装置は、このような干渉が発生するか否かを事前に予測する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第７６４００２５号明細書
【特許文献２】欧州特許第１３１７６７７号明細書
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｒ１−１３１８５９、“Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｅｌｅｖａｔｉｏｎ  ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｕｓｅ  ｓｃｅｎａｒｉｏｓ”、３ＧＰＰ  ＴＳＧ−ＲＡＮ  ＷＧ１  ＃７３、２０１３年５月
【非特許文献２】ＲＰ−１３０５９０、“Ｓｔｕｄｙ  ｏｎ  ３Ｄ−ｃｈａｎｎｅｌ  ｍｏｄｅｌ  ｆｏｒ  Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ  Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ  ａｎｄ  ＦＤ−ＭＩＭＯ  ｓｔｕｄｉｅｓ  ｆｏｒ  ＬＴＥ”、３ＧＰＰ  ＲＡＮ  Ｐｌｅｎａｒｙ  Ｍｅｅｔｉｎｇ  ＃６０、２０１３年６月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
これに対して、特許文献１には、３次元での位置の判定技術が記載されている。特許文献１に記載の技術では、電波の到来時間に基づいて、移動体の通信装置の位置を判定する。しかしながら、特許文献１に記載の技術のような、電波の到来時間に基づく位置の判定は、精度を十分に確保することが容易ではないという課題があった。
【０００７】
また、ＧＰＳを用いて装置が存在する高度を特定することができる。しかしながら、ＧＰＳを用いる方法では、飛行機などのように、非常に高い位置に装置が存在する場合には、高精度にその装置の高度を特定することができるが、都市部など、特に室内環境においては、その精度が劣化するという課題があった。
【０００８】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、２つの通信装置が垂直方向において十分な距離だけ離れているかを、所与の精度で判定する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明による判定装置は、第１の通信装置の位置と第２の通信装置の位置との高さの差を判定する判定装置であって、基地局装置が前記第１の通信装置から受信した信号に関する又は前記第１の通信装置が前記基地局装置から受信した信号に関する、第１の値の情報と、前記基地局装置が前記第２の通信装置から受信した信号に関する又は前記第２の通信装置が前記基地局装置から受信した信号に関する、第２の値の情報とを取得する取得手段と、前記第１の値と前記第２の値との差の絶対値と、前記第１の通信装置の位置と前記第２の通信装置の位置との高さの差に応じて定まる所定値とに基づいて、前記高さの差を判定する判定手段と、を有する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、２つの通信装置が垂直方向において十分な距離だけ離れているかを、所与の精度で判定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】無線通信システムの概要を示す図。
【図２】基地局装置の機能構成例を示すブロック図。
【図３】判定装置のハードウェア構成の例を示すブロック図。
【図４】第１の通信装置と第２の通信装置とからそれぞれ受信される信号の強度のシミュレーション結果を示す図。
【図５】第１の通信装置と第２の通信装置とからそれぞれ受信される信号の強度のシミュレーション結果を示す別の図。
【図６】判定装置が実行する処理の一例を示すフローチャート。
【図７】判定装置が実行する処理の別の一例を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００１３】
（無線通信システム）
図１は、本実施形態に係る無線通信システムの概要を示す図である。本無線通信システムでは、１つの送信側通信装置（基地局装置１０１）と２つ以上の受信側通信装置（携帯端末１０２、１０３）とが通信を行う。なお、基地局装置１０１は、複数のアンテナを有する。また、本実施形態では、２つの受信側通信装置が共に携帯端末である例について説明するが、これらのうち、少なくとも１つは固定された端末であってもよい。
【００１４】
基地局装置１０１は、例えば第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３との距離が水平方向において所定の距離以内である場合に、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３との高さの差を取得する。そして、基地局装置１０１は、高さの差が所定の大きさ以上である場合に、第１の携帯端末１０２との間の通信と第２の携帯端末１０３との間の通信とを、垂直方向において空間多重することにより同時に実行する。なお、基地局装置１０１は、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３との距離が水平方向において所定の距離より離れている場合は、従来の２次元のビームフォーミングによる空間多重を用いてもよい。
【００１５】
（基地局装置の構成例）
図２は、基地局装置１０１の機能構成の例を示すブロック図である。基地局装置１０１は、例えば、判定装置２０１と通信部２０２と複数のアンテナ２０３とを有する。本実施形態においては、判定装置２０１が、第１の携帯端末１０２の位置と第２の携帯端末１０３の位置との高さの差を判定する。基地局装置１０１は、判定装置２０１において判定された高さの差に応じて、垂直方向のビームフォーミング（３次元ビームフォーミング）を実行するかを判定する。なお、本実施形態では、判定装置２０１が基地局装置１０１内に存在するが、例えば基地局装置１０１には含まれなくてもよく、基地局装置１０１以外のネットワークノードとして判定装置２０１が存在してもよい。
【００１６】
判定装置２０１は、一例において、図３に示すようなハードウェア構成を有し、例えば、ＣＰＵ３０１、ＲＯＭ３０２、ＲＡＭ３０３、外部記憶装置３０４、及び入出力装置３０５を有する。判定装置２０１では、例えばＲＯＭ３０２、ＲＡＭ３０３及び外部記憶装置３０４のいずれかに記録された、以下に示す基地局装置及び移動通信装置の各機能を実現するプログラムがＣＰＵ３０１により実行される。そして、判定装置２０１は、入出力装置３０５を用いて、例えば、通信部２０２からの情報の取得と、通信部２０２への情報の出力とを行う。
【００１７】
なお、判定装置２０１は、以下に説明する各機能を実行する専用のハードウェアを備えてもよいし、一部をハードウェアで実行し、プログラムを動作させるコンピュータでその他の部分を実行してもよい。また、以下の全機能をコンピュータとプログラムにより実行させてもよい。
【００１８】
判定装置２０１は、通信部２０２において第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とからそれぞれ受信した信号に関する第１の値と第２の値とを取得する情報取得部２１１と、取得した情報に基づいて高さの差を判定する高度差判定部２１０とを有する。
【００１９】
なお、第１の値は、第１の携帯端末１０２が基地局装置１０１から受信した信号に関する値であってもよく、第２の値は、第２の携帯端末１０３が基地局装置１０１から受信した信号に関する値であってもよい。この場合、情報取得部２１１は、通信部２０２を介して、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とから、これらの値に関するフィードバックを受け取ることとなる。以下では、第１の値及び第２の値は、それぞれ、基地局装置１０１が第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とからそれぞれ受信した信号に関する値であるものとして説明する。
【００２０】
ここで、第１の値及び第２の値は、例えば、基地局装置１０１と第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３のそれぞれとの間の伝送路における伝搬損失に関する値またはその値の平均値である。伝搬損失は、例えば、受信信号の受信電力と、送信アンテナゲイン、送信電力、受信アンテナゲイン、フェージングマージンなどの受信電力に影響を与える要素とに基づいて計算される。すなわち、送信アンテナゲイン、送信電力、受信アンテナゲイン、フェージングマージンなどの事前にその大きさが分かっている要因の、受信電力に対する減算又は加算を行うことにより、伝搬損失を推定することができる。
【００２１】
なお、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３が、共に、所定の周波数帯域で所定の電力で信号を送信し、さらに、これらの端末の送信アンテナゲイン等の要素が同等である場合は、信号の受信強度又はその平均値を第１の値及び第２の値としてもよい。第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３からの受信信号について、伝搬損失以外の受信電力に寄与する要因の値が同等な場合は、受信電力の差の計算の過程で、これらの要因の値同士が減算されて０となり、受信電力の差には影響を与えないからである。
【００２２】
ここで、基地局装置と端末との間の伝送路に関する３次元の伝搬損失は、
ＰＬ（ｄ，ｈ）＝ＰＬ（ｄ，ｈ＝１．５ｍ）−α（ｈ−１．５ｍ）
と表すことができる。なお、ＰＬ（ｄ，ｈ）は、３次元の伝搬損失の大きさを示し、ｄは基地局装置と端末との水平方向における距離を示す値であり、ｈは端末の位置の高さを示す値である。ＰＬ（ｄ，ｈ＝１．５ｍ）は、端末の高さが１．５ｍであると仮定したときの２次元の伝搬損失を表す。ＰＬ（ｄ，ｈ＝１．５ｍ）は、
ＰＬ（ｄ，ｈ＝１．５ｍ）＝ＰＬ0＋１０γｌｏｇ10（ｄ／ｄ0）
と表すことができる。ここで、ＰＬ0は、基準距離ｄ0における伝搬損失である。αは、端末の位置の高さが伝搬損失に与える影響を定めるパラメータである。αは、例えば、０．６ｄＢ／ｍ、０．９ｄＢ／ｍ、１．１ｄＢ／ｍ、１．５ｄＢ／ｍなどである。なお、本実施形態では、αの値を特に定めないで説明するが、どのような値であっても、以下の議論を適用することができる。
【００２３】
以上から、
ＰＬ（ｄ，ｈ）＝ＰＬ0＋１０γｌｏｇ10（ｄ／ｄ0）−α（ｈ−１．５ｍ）
を得ることができる。
【００２４】
ここで、例えば、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とが、図１に示すように、同じ建物の中に存在する場合を検討する。このとき、例えば第１の携帯端末１０２が存在する位置の高さをｈ1とし、第２の携帯端末１０３が存在する位置の高さをｈ2とする。すると、基地局装置１０１と第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３との間の距離ｄ1及びｄ2はほぼ同じであるため、伝搬損失の差は、
ＰＬ（ｄ1，ｈ1）−ＰＬ（ｄ2，ｈ2）≒α（ｈ2−ｈ1）
となる。なお、基地局装置１０１と第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３との間の距離ｄ1及びｄ2が異なっていたとしても、この距離の差が著しく大きくなければこれを無視することができる。これは、１０γｌｏｇ10（ｄ1／ｄ0）−１０γｌｏｇ10（ｄ2／ｄ0）＝１０γｌｏｇ10（ｄ1／ｄ2）は対数関数であり、一般的に、線形的に作用する高さの差と比べると無視することができるほどに影響が小さいからである。なお、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３における送信アンテナゲイン及び送信電力が同じであれば、受信電力の差が、上述の伝搬損失の差α（ｈ2−ｈ1）となる。
【００２５】
このようにして、伝搬損失の差がα（ｈ2−ｈ1）によって定まるため、高度差判定部２１０は、例えば、この差をαで除算することにより、高さの差ｈ2−ｈ1を算出することができる。また、伝搬損失の差を、高さの差によって定まる所定値と比較することによって、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３が存在する位置の高さの差が、所定の高さ以上であるかを判定することができる。例えば、α＝０．６ｄＢ／ｍであり、所定の高さが建物の６階分の高さ（例えば１８ｍ）とすると、所定値は、１０．８ｄＢとなる。したがって、この場合、高度差判定部２１０は、α（ｈ2−ｈ1）の絶対値が１０．８ｄＢを超えるか否かを判定することにより、高さの差が６階分の高さより大きい高さを確保しているかを判定することができる。
【００２６】
なお、この伝搬損失の差は、伝搬損失の平均値の差であってもよい。すなわち、１回の測定で得られた伝搬損失の値は、フェージング又は雑音などの影響を受けるため、これを平均化して、フェージング又は雑音などの環境要素による伝搬損失の値への影響を低減することができる。
【００２７】
高度差判定部２１０は、仮説検定によって、高さの差がどの程度の大きさであるかを判定してもよい。以下、この仮説検定について詳細に説明する。
【００２８】
ここで、一般的な議論として、互いに独立で同一の分布に従う、第１の母集団からのＮ1個のサンプル｛Ｘ1，…，ＸN1｝と、第２の母集団からのＮ2個のサンプル｛Ｙ1，…，ＹN2｝とが与えられているものとする。また、これらのサンプルに関する分散がそれぞれσ12、σ22で与えられ、真の平均がμ1、μ2で与えられているものとする。一方、このとき、各サンプル平均は、
2015050481.tif 000003
で与えられる。
【００２９】
ここで、μ1＞μ2であることは既知であるという条件のもと、μ1−μ2の大きさをどのように知るか、ということについて仮説検定を行う。すなわち、μ1−μ2がある値μ0より大きいか否かを判定するための仮説検定を行う。この場合、
Ｈ0：μ1−μ2≦μ0
Ｈ1：μ1−μ2＞μ0
という仮説を用いてこの問題を定式化することができる。本仮説検定では、サンプル｛Ｘ1，…，ＸN1｝及び｛Ｙ1，…，ＹN2｝に基づいて、所与の確率β（％）で帰無仮説Ｈ0を棄却することができるかを判定することが目標となる。
【００３０】
Ｎ1とＮ2とが十分に大きい場合、中心極限定理により、サンプル平均の差Ｘ'−Ｙ'は、平均値μ1−μ2で標準偏差が
2015050481.tif 000004
のガウスランダム変数として、
2015050481.tif 000005
のようにモデル化することができる。
【００３１】
ここで、本実施形態ではＺ検定を用いるものとすると、検定に用いるＺスコアは、
2015050481.tif 000006
となる。ここで、このＺスコアは、平均がμ0で標準偏差が
2015050481.tif 000007
である正規分布において、上述のサンプル平均の差Ｘ'−Ｙ'の値が、正規分布のどの位置に対応するかを示す。例えば、Ｚスコアが２．５とすると、サンプル平均の差Ｘ'−Ｙ'の値は、この正規分布において、２．５σ（σは標準偏差）の位置に対応する値であることを示す。ここで、２．５σの位置に対応する値以上の値は、正規分布においては、２．５％より低い確率でしか生じない。これは、帰無仮説Ｈ0が正しいとすれば、得られたサンプル平均の差Ｘ'−Ｙ'の値が２．５％より低い確率でしか生じない、稀な値であることを示す。したがって、この場合、有意水準９７．５％で、帰無仮説Ｈ0を棄却することができる。
【００３２】
本実施形態における高さの差の判定に戻ると、第１の携帯端末１０２との間の伝送路に関する伝搬損失の測定値ＰＬ1と第２の携帯端末１０３との間の伝送路に関する伝搬損失の測定値ＰＬ2とをサンプルとして用いて仮説検定を行うことができる。なお、上述のように、伝搬損失ではなく、受信信号の強度をサンプルとして用いてもよい。このとき、第１の携帯端末１０２との間の伝送路に関する伝搬損失の測定値のサンプルを｛ＰＬ1(1)，…，ＰＬ1(N1)｝とし、第２の携帯端末１０３との間の伝送路に関する伝搬損失の測定値のサンプルを｛ＰＬ2(1)，…，ＰＬ2(N2)｝とする。このとき、これらのサンプル平均Ｘ'及びＹ'は、
2015050481.tif 000008
となる。また、このとき、これらのサンプルの不偏分散は、
2015050481.tif 000009
となる。
【００３３】
このとき、本実施形態においては、３次元ビームフォーミングにおいて、ビーム間の干渉を抑えることができる程度に、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３が存在する位置の高さの差があるかを判定することが要求される。すなわち、高度差判定部２１０は、例えば、高さの差が所定の大きさη0（ｍ）より大きいかを判定することとなる。
【００３４】
ここで、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とのどちらがより高い位置に存在するかは、伝搬損失の大きさを比較することにより分かる。すなわち、上述の説明によれば、一般的に、より高い位置に存在するほど伝搬損失は少なくなる。したがって、例えば、受信電力が高い方の端末が、より高い位置に存在することを容易に知ることができる。図１の場合、第１の携帯端末１０２の方が高い位置に存在し、ｈ1−ｈ2が正の値となる。したがって、この場合、ｈ1−ｈ2がη0より大きいかを判定することとなる。ここで、伝搬損失の差は、α（ｈ1−ｈ2）であるため、本実施形態に係る仮説を、
Ｈ0：|Ｘ'−Ｙ'|≦αη0
Ｈ1：|Ｘ'−Ｙ'|＞αη0
のように置くことができる。
【００３５】
高度差判定部２１０は、この仮説に従って、有意水準β（例えば５％）で、帰無仮説Ｈ0を棄却することができるかを判定する。具体的には、高度差判定部２１０は、まず、Ｚスコアを
2015050481.tif 000010
のように算出する。
【００３６】
その後、高度差判定部２１０は、帰無仮説Ｈ0が真であることを仮定した場合に、このようなＺスコアを得られる確率（尤度）を判定する。ここで、帰無仮説Ｈ0が真である場合、このＺスコア以上の値を得られる確率は、誤差関数を用いて、
2015050481.tif 000011
のように得ることができる。
【００３７】
その後、高度差判定部２１０は、ｐ≦βであるかを判定し、これが真である場合は、帰無仮説Ｈ0を棄却する。この結果、対立仮説Ｈ1が真であると判定し、高さの差ｈ1−ｈ2が、η0より大きいと判定することができる。一方、ｐ＞βである場合は、帰無仮説Ｈ0を棄却することはできず、高さの差ｈ1−ｈ2がη0より大きいと判定することはできない。
【００３８】
この仮説検定の具体例について、以下のシミュレーションを用いて説明する。本シミュレーションでは、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３がそれぞれ同じ周波数において同じ電力で信号を送信するとした。また、基地局装置１０１と第１の携帯端末１０２との間の水平方向の距離は５００ｍであり、基地局装置１０１と第２の携帯端末１０３との間の水平方向の距離は５５０ｍであるものとした。また、基準距離ｄ0を１００ｍとし、基準距離ｄ0における伝搬損失ＰＬ0を８０ｄＢとした。また、伝搬損失係数γは２とした。そして、第１の携帯端末１０２が存在する位置は地上から２２ｍ（建物の７階程度）とし、第２の携帯端末１０３が存在する位置は地上から１．５ｍとした。また、パラメータαを０．６ｄＢ／ｍとした。
【００３９】
図４に、本シミュレーションで得られた、基地局装置１０１における受信信号の強度を示す。図４からは、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３がそれぞれ同じ電力で信号を送信しているにも関わらず、第１の携帯端末１０２からの信号の受信電力が第２の携帯端末１０３からの信号の受信電力を大きく上回っていることが分かる。
【００４０】
なお、垂直方向において第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とが同じ高さに存在し、その他のパラメータは図４と同一の場合に得られた信号の受信電力を、図５に示す。図５からは、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３のそれぞれから得られた信号の強度は概ね同等であり、受信電力に大きな差が生じていないことが分かる。なお、この場合でも、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３は水平方向には５０ｍ離れている。
【００４１】
すなわち、図４及び図５から、水平方向に離れていることによって生じる受信電力差は小さく、垂直方向に離れることによって生じる受信電力差は大きいことが分かる。なお、図４及び図５に示すように、本シミュレーションでは、受信信号の強度のサンプルを２０サンプル分収集して仮説検定を行った。
【００４２】
次に、図４の場合についての仮説検定結果について説明する。なお、ここでは、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とで送信電力及びアンテナゲイン等のパラメータは同一であるものとし、基地局装置１０１におけるそれぞれからの信号の受信電力ＰR1及びＰR1に基づいて仮説検定を行った。まず、図４におけるサンプル平均は、
2015050481.tif 000012
のように計算される。また、サンプルの分散は、
2015050481.tif 000013
のように計算される。
【００４３】
この結果、Ｚスコアは、
2015050481.tif 000014
のようになる。
【００４４】
このとき、例えば、η0＝１５ｍ（建物の５階分程度の高さの差）とすると、Ｚスコアは、１３．２６２１となる。このとき、帰無仮説Ｈ0が真である場合、このＺスコア以上の値を得られる確率は０（理論的には０ではないが、ほぼ０）である。したがって、この場合は帰無仮説Ｈ0を棄却することができる。すなわち、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とは、垂直方向において１５ｍ以上離れていると判定することができる。
【００４５】
また、η0＝１８ｍ（建物の６階分程度の高さの差）とすると、Ｚスコアは、７．４９１９となる。このとき、帰無仮説Ｈ0が真である場合、このＺスコア以上の値を得られる確率は３．３９７３×１０-14である。すなわち、ほぼ０である。したがって、この場合も帰無仮説Ｈ0を棄却することができる。すなわち、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とは、垂直方向において１８ｍ以上離れていると判定することができる。
【００４６】
さらに、η0＝２１ｍ（建物の７階分程度の高さの差）とすると、Ｚスコアは、１．７２１６となる。このとき、帰無仮説Ｈ0が真である場合、このＺスコア以上の値を得られる確率は０．０４２６（約４％）である。したがって、この場合も、有意水準β＝５％において、帰無仮説Ｈ0を棄却することができる。すなわち、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とは、垂直方向において２１ｍ以上離れていると判定することができる。
【００４７】
一方、η0＝２４ｍ（建物の８階分程度の高さの差）とすると、Ｚスコアは、−４．０４８７となる。このとき、帰無仮説Ｈ0が真である場合、このＺスコア以上の値を得られる確率は１（１００％）である（理論的には１ではないが、ほぼ１である）。したがって、この場合は、帰無仮説Ｈ0を棄却することができない。したがって、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とは、垂直方向において２４ｍ以上離れていると判定することはできない。
【００４８】
このようにして、本シミュレーションでは、第１の携帯端末１０２と第２の携帯端末１０３とは、垂直方向において２１ｍ以上離れているが、２４ｍ以上は離れていないと判定することができる。なお、上述のシミュレーションでは、様々なη0について計算を行ったが、実際は１つの値の計算だけが行われてもよい。すなわち、例えば、３次元ビームフォーミングでビーム間の干渉が生じないと考えられる高さの差が１８ｍであると考えられる場合は、η0＝１８ｍの場合についての計算のみが行われてもよい。また、上述のシミュレーションでは、Ｚスコアを算出後、帰無仮説Ｈ0が真である場合にそのＺスコア以上の値を得られる確率を算出したが、例えば、有意水準βに応じて定まるＺの閾値を算出しておき、Ｚスコアがその閾値以上であるか否かのみが判定されてもよい。
【００４９】
（判定装置の処理）
上述の判定装置２０１が実行する処理の一例について、図６にまとめた。まず、判定装置２０１は、情報取得部２１１において、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３のそれぞれから伝搬損失に関する情報を取得する（Ｓ６０１）。なお、この情報の取得に先立って、基地局装置１０１から、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３に対して、同一の周波数を使用して、同一の電力で信号を送信すべき旨の指示を送信してもよい。このような場合、伝搬損失に関する情報は、例えば、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３のそれぞれから受信した信号の受信強度であってもよい。そして、判定装置２０１は、例えば、高度差判定部２１０において、取得した情報により伝搬損失の差を算出する（Ｓ６０２）。その後、判定装置２０１は、高度差判定部２１０において、伝搬損失の差と、高さの差に基づいて定まる値（例えばα（ｈ2−ｈ1））とにより、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３が存在する位置の高さの差を判定する（Ｓ６０３）。
【００５０】
Ｓ６０３の処理は、例えば、伝搬損失の差の絶対値が、所定の高さη0に対する所定値αη0より大きいかを判定してもよいし、伝搬損失の差の絶対値をαで除算した結果が、η0より大きいかを判定してもよい。また、例えば、ｈ1がｈ2より大きい確率（Ｐｒ{ｈ1＞ｈ2}）と、ｈ2がｈ1より大きい確率（Ｐｒ{ｈ1＜ｈ2}）との差が所定値以上大きいか（｜Ｐｒ{ｈ1＞ｈ2}−Ｐｒ{ｈ1＜ｈ2}｜＞δであるか）が判定されてもよい。この場合、所定値δが多き程、高さの差が大きいと予測することができる。
【００５１】
さらに、判定装置２０１は、上述の仮説検定により、高さの差が判定されてもよい。図７に、仮説検定を行う場合の処理の流れを示す。まず、判定装置２０１は、情報取得部２１１において、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３のそれぞれから伝搬損失に関する情報を取得する（Ｓ７０１）。なお、この情報の取得に先立って、基地局装置１０１から、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３に対して、同一の周波数を使用して、同一の電力で信号を送信すべき旨の指示を送信してもよい。このような場合、伝搬損失に関する情報は、例えば、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３のそれぞれから受信した信号の受信強度であってもよい。このとき、情報取得部２１１は、複数の伝搬損失（又は受信強度）に関する値のサンプルを取得する。
【００５２】
続いて、判定装置２０１は、例えば、高度差判定部２１０において、取得したサンプルの平均と分散とを算出し（Ｓ７０２）、その後、所定の高さの差に対するＺスコアを算出する（Ｓ７０３）。そして、高度差判定部２１０は、算出したＺスコアを、帰無仮説Ｈ0が真であると仮定した場合について評価する。高度差判定部２１０は、例えば、帰無仮説Ｈ0が真である場合、算出されたＺスコア以上の値を得られる確率を算出する。又は、高度差判定部２１０は、帰無仮説Ｈ0が真である場合に所定の有意水準βに応じて定まるＺの閾値を算出しておき、Ｚスコアがその閾値以上であるか否かのみが判定する。そして、高度差判定部２１０は、この評価により、帰無仮説Ｈ0を棄却できるかを判定する（Ｓ７０４）。
【００５３】
この結果、帰無仮説Ｈ0を棄却できる場合（Ｓ７０４でＹＥＳ）は、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３がそれぞれ存在する位置の高さの差が、Ｚスコアを算出する際に使用した所定の高さの差以上であることを判定する（Ｓ７０５）。一方、帰無仮説Ｈ0を棄却できない場合（Ｓ７０４でＮＯ）は、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３がそれぞれ存在する位置の高さの差が、Ｚスコアを算出する際に使用した所定の高さの差以上であると判定することはできない。すなわち、この場合は、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３がそれぞれ存在する位置の高さの差が、所定の高さ未満であると判定する（Ｓ７０６）。
【００５４】
このようにして、実際の伝搬環境に応じて、第１の携帯端末１０２及び第２の携帯端末１０３がそれぞれ存在する位置の高さの差を推定することができる。この結果、十分に高さの差がある場合に３次元ビームフォーミングを行うことにより、大幅に周波数利用効率を向上させることができる。また、高さの差が十分でない場合に、３次元ビームフォーミングを行わないことで、ビーム間の干渉を抑えることができ、結果として、周波数利用効率の劣化を防ぐことが可能となる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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