(57)【要約】【課題】灰色仮説が成り立たない状況下においても、色恒常性を実現することが可能な画像処理装置を提供する。【解決手段】対象画像から照明光の影響をキャンセルし、被写体固有の物体色を推定する画像処理装置が提供される。前記画像処理装置は、算出部を備える。前記算出部は、前記対象画像に含まれる画素ｐn（ｎは、画素番号）おける物体色の各色成分の値を、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）（Ｊ≧３）としたときに、前記対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）の加重和Ａnが一定値となるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出する。【選択図】図２
2015180028.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象画像から照明光の影響をキャンセルし、被写体固有の物体色を推定する画像処理装置であって、
前記対象画像に含まれる画素ｐn（ｎは、画素番号）おける物体色の各色成分の値を、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）（Ｊ≧３）としたときに、
前記対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）の加重和Ａnが一定値となるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出する算出部
を備える、画像処理装置。
【請求項２】
波長λの関数である、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）にそれぞれ対応する色成分の基底関数Ｓ1（λ），Ｓ2（λ），・・・，ＳJ（λ）を、それぞれ波長の全区間で積分した値であるＰ1，Ｐ2，・・・，ＰJを保持する記憶部
をさらに備え、
前記算出部は、前記対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても、加重和Ａn＝Ｐ1σ1（ｎ）＋Ｐ2σ2（ｎ）＋・・・＋ＰJσJ（ｎ）が一定値となるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出する、
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記算出部は、ｎ＝１，２，・・・，Ｎ（Ｎは、画素数）に対するＮ組の（加重和Ａn−定数Ｌ）を用いて定義される目的関数の最適解として、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出する、
請求項１又は２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記算出部により算出されたσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）に基づいて、前記対象画像に含まれる画素ｐnの画素値を、白色光の下での画像の画素値に変換する変換部
をさらに備える、
請求項１から３のいずれかに記載の画像処理装置。
【請求項５】
対象画像から照明光の影響をキャンセルし、被写体固有の物体色を推定する画像処理プログラムであって、
前記対象画像に含まれる画素ｐn（ｎは、画素番号）おける物体色の各色成分の値を、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）（Ｊ≧３）としたときに、
前記対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）の加重和Ａnが一定値となるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出するステップ
をコンピュータに実行させる、
画像処理プログラム。
【請求項６】
対象画像から照明光の影響をキャンセルし、被写体固有の物体色を推定する画像処理方法であって、
前記対象画像に含まれる画素ｐn（ｎは、画素番号）おける物体色の各色成分の値を、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）（Ｊ≧３）としたときに、
前記対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）の加重和Ａnが一定値となるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出するステップ
を備える、
画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象画像から照明光の影響をキャンセルし、被写体固有の物体色を推定する画像処理装置、画像処理プログラム及び画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像に写る被写体の色は、照明光の影響を受ける。例えば、白色光の下で白い物体を撮影すると、当該白い物体は白く写るが、赤色光の下で撮影すると、画像全体が赤みがかり、当該白い物体も赤く写る。しかしながら、人は、赤色の照明の下で撮影した画像を見たときに、照明光のせいで赤く写っている白い物体を、白い物体であると認識することができる。このように、人は、照明光の影響をキャンセルし、本来の色を知覚することができる。このような性質は、色恒常性と呼ばれる。画像中の物体を認識する上で、色は重要な情報となるため、色恒常性は、画像処理における物体の認識においても求められる。
【０００３】
色恒常性について考えるために、画像中の画素ｐn（ｎは、画素番号）のＲＧＢの３つの色成分の画素値を、Ｉ1（ｎ），Ｉ2（ｎ），Ｉ3（ｎ）とすると、Ｉ1（ｎ），Ｉ2（ｎ），Ｉ3（ｎ）は、以下の式で与えられる（ｋ＝１，２，３）。
【数１】
2015180028.tif 000003
ここで、Ｅ（λ）は、照明光の分光特性（照明光に含まれる光のスペクトル）を表す波長λの関数である。Ｓ（ｎ，λ）は、画素ｐnに捉えられている物体表面の反射特性（物体色を決める特性）を表す波長λの関数である。Ｒ1（λ），Ｒ2（λ），Ｒ3（λ）は、ＲＧＢの３つの色成分に対するカメラの感度特性を表す波長λの関数である。また、λ1，λ2は、可視光領域の波長の下限及び上限を表す。
【０００４】
照明光の分光特性Ｅ（λ）は、ＲＧＢの各色成分の基底関数Ｅ1（λ），Ｅ2（λ），Ｅ3（λ）の線形結合として、以下の式で近似することができる。係数ηiは、基底関数Ｅi（λ）に対応する色成分の値である（ｉ＝１，２，３）。
【数２】
2015180028.tif 000004
【０００５】
また、物体表面の反射特性Ｓ（ｎ，λ）も、ＲＧＢの各色成分の基底関数Ｓ1（λ），Ｓ2（λ），Ｓ3（λ）の線形結合として、以下の式で近似することができる。係数σj（ｎ）は、基底関数Ｓj（λ）に対応する色成分の値である（ｊ＝１，２，３）。
【数３】
2015180028.tif 000005
【０００６】
このとき、数１は、数２，３を用いて、以下の数４に置き換えることができる（ｋ＝１，２，３）。
【数４】
2015180028.tif 000006
ただし、Ｍijkは、数５のとおり与えられる。
【数５】
2015180028.tif 000007
【０００７】
Ｍijkは、予め与えられる定数である。従って、ｎ＝１，２，・・・，Ｎに対するＩ1（ｎ），Ｉ2（ｎ），Ｉ3（ｎ）が与えられると、数４に基づいて、３Ｎ個の連立方程式が与えられる。一方、この連立方程式中には、η1，η2，η3（照明光の各色成分の値）と、ｎ＝１，２，・・・，Ｎに対するσ1（ｎ），σ2（ｎ），σ3（ｎ）（物体色の各色成分の値）とを合わせて、３Ｎ＋３個の未知数が存在する。従って、当該連立方程式は、式の数よりも未知数の数の方が多く、解くことができない。このことは、画素値Ｉ1（ｎ），Ｉ2（ｎ），Ｉ3（ｎ）において、物体色の影響と照明光の影響とを切り分けることができず、照明光の影響をキャンセルできないことを意味する。
【０００８】
従来、照明光の影響をキャンセルし、色恒常性を実現するための１つの手法として、灰色仮説に基づく手法が存在する（特許文献１，２等参照）。灰色仮説とは、画像中の物体色は平均すると灰色になるという仮説である。概念的に説明すると、灰色仮説に基づく手法とは、画像中の画素値の平均値を算出し、当該平均値が灰色からずれていた場合には、当該平均値が灰色になるように画素値をシフトする手法である。具体的には、灰色仮説により与えられる式から、照明光の色を決定するパラメータη1，η2，η3を算出し、これを以上の連立方程式に代入することにより未知数の数を減らし、物体色の各色成分の値σ1（ｎ），σ2（ｎ），σ3（ｎ）を算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０１３−１０９６２６号公報
【特許文献２】特開２０１４−７４４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、灰色仮説は、常に成り立つ仮説ではない。雑多な風景を写した画像であれば、灰色仮説は比較的成り立ち易いと考えられるが、例えば、画面全体に海や空を捉えた全体的に青い画像であれば、誤認識が生じ得る。すなわち、現実に青い風景を捉えているがために画素値が全体的に「青」を示しているにも関わらず、画素値のシフトが行われてしまい、風景の色を正しく認識することができなくなってしまう。
【００１１】
本発明は、灰色仮説が成り立たない状況下においても、色恒常性を実現することが可能な画像処理装置、画像処理プログラム及び画像処理方を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の第１観点に係る画像処理装置は、対象画像から照明光の影響をキャンセルし、被写体固有の物体色を推定する画像処理装置であって、算出部を備える。前記算出部は、前記対象画像に含まれる画素ｐn（ｎは、画素番号）おける物体色の各色成分の値を、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）（Ｊ≧３）としたときに、前記対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）の加重和Ａnが一定値となるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出する。なお、本発明にいう「照明色」とは、照明装置の光の色だけでなく、自然光の色等も含む概念である。
【００１３】
画素ｐnおける物体色の各色成分の値を、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）（Ｊ≧３）とするとき、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）の加重和Ａnは、画素ｐnにおける物体色の明るさを表す指標となり得る。ここでは、対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても加重和Ａnが一定値となるように、物体色の各色成分の値であるσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）が算出される。すなわち、「画像中の物体色の明るさが画像中の場所によらず一定」になるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）が算出される。従って、灰色仮説が成り立たない状況下においても、「画像中の物体色の明るさが画像中の場所によらず一定」になるという仮説（以下、等輝度仮説という）に基づいて、色恒常性を実現することができる。
【００１４】
本発明の第２観点に係る画像処理装置は、第１観点に係る画像処理装置であって、記憶部をさらに備える。前記記憶部は、波長λの関数である基底関数Ｓ1（λ），Ｓ2（λ），・・・，ＳJ（λ）を、それぞれ波長の全区間で積分した値であるＰ1，Ｐ2，・・・，ＰJを保持する。基底関数Ｓ1（λ），Ｓ2（λ），・・・，ＳJ（λ）は、それぞれσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）に対応する色成分の基底関数である。前記算出部は、前記対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても、加重和Ａn＝Ｐ1σ1（ｎ）＋Ｐ2σ2（ｎ）＋・・・＋ＰJσJ（ｎ）が一定値となるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出する。
【００１５】
等輝度仮説は、例えば、１つの方法として、以下の数６がいずれの画素ｐnにおいても成り立つというようにモデリングすることができる。数６の左辺は、輝度を表しており、Ｌは、定数である。
【数６】
2015180028.tif 000008
【００１６】
数６の式に、以下の数７の式を代入すると、数８の式となる。なお、数７は、数３の式において、物体色の色成分の個数「３」を、３以上の整数である「Ｊ」に一般化した式である。
【数７】
2015180028.tif 000009
【数８】
2015180028.tif 000010
ただし、Ｐjは、以下のとおり定義される。すなわち、Ｐjは、波長λの関数である基底関数Ｓj（λ）を波長の全区間で積分した値である。
【数９】
2015180028.tif 000011
【００１７】
ここでは、以上のＰ1，Ｐ2，・・・，ＰJを用いて定義される加重和Ａn＝Ｐ1σ1（ｎ）＋Ｐ2σ2（ｎ）＋・・・＋ＰJσJ（ｎ）が、いずれの画素ｐnにおいても一定となるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）が算出される。従って、ここでは、数８の式がいずれの画素ｐnにおいても成り立つように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）が算出される。すなわち、等輝度仮説を数６，７の式でモデリングすることにより、色恒常性を実現することができる。
【００１８】
本発明の第３観点に係る画像処理装置は、第１観点又は第２観点に係る画像処理装置であって、前記算出部は、ｎ＝１，２，・・・，Ｎ（Ｎは、画素数）に対するＮ組の（加重和Ａn−定数Ｌ）を用いて定義される目的関数の最適解として、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出する。
【００１９】
ここでは、ｎ＝１，２，・・・，Ｎに対するＮ個の（加重和Ａn＝定数Ｌ）の式ができる限り成り立つようなσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）が算出される。すなわち、画像中の各画素ｐnにおける物体色の明るさができる限り一定になるように、言い換えると、等輝度仮説ができる限り成り立つように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）が算出される。すなわち、等輝度仮説の誤差ないし限界を許容するモデルで、色恒常性を実現することができる。
【００２０】
本発明の第４観点に係る画像処理装置は、第１観点から第３観点のいずれかに係る画像処理装置であって、変換部をさらに備える。前記変換部は、前記算出部により算出されたσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）に基づいて、前記対象画像に含まれる画素ｐnの画素値を、白色光の下での画像の画素値に変換する。
【００２１】
ここでは、等輝度仮説に基づいて、白色下の下での被写体の物体色を得ることができる。
【００２２】
本発明の第５観点に係る画像処理プログラムは、対象画像から照明光の影響をキャンセルし、被写体固有の物体色を推定する画像処理プログラムであって、前記対象画像に含まれる画素ｐn（ｎは、画素番号）おける物体色の各色成分の値を、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）（Ｊ≧３）としたときに、前記対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）の加重和Ａnが一定値となるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出するステップをコンピュータに実行させる。ここでは、第１観点と同様の効果を奏することができる。
【００２３】
本発明の第６観点に係る画像処理方法は、対象画像から照明光の影響をキャンセルし、被写体固有の物体色を推定する画像処理方法であって、前記対象画像に含まれる画素ｐn（ｎは、画素番号）おける物体色の各色成分の値を、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）（Ｊ≧３）としたときに、前記対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）の加重和Ａnが一定値となるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出するステップを備える。ここでは、第１観点と同様の効果を奏することができる。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、対象画像中のいずれの画素ｐnにおいても加重和Ａnが一定値となるように、物体色の各色成分の値であるσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）が算出される。すなわち、「画像中の物体色の明るさが画像中の場所によらず一定」になるように、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）が算出される。従って、灰色仮説が成り立たない状況下においても、等輝度仮説に基づいて、色恒常性を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】見守りロボット（本発明の一実施形態に係る画像処理装置）の構成を示す図。
【図２】色恒常性を実現する色変換処理を含む、監視処理の流れを示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、図面を参照しつつ、本発明に係る画像処理装置、画像処理プログラム及び画像処理方法を、移動式の見守りロボットに適用した場合の一実施形態について説明する。
【００２７】
＜１．見守りロボット＞
図１に、本発明の一実施形態に係る画像処理装置である見守りロボット１を示す。見守りロボット１には、目としてのカメラ３が搭載されている。見守りロボット１は、高齢者等の見守りの対象が存在する空間内を適宜移動しながら、カメラ３を介して見守りの対象を見守り、監視するためのロボットである。見守りロボット１は、色恒常性を実現する機能を有しており、カメラ３により撮影された画像（以下、対象画像）から照明光の影響をキャンセルし、被写体固有の物体色を推定することができる。従って、照明変化に強い被写体の認識を実現することができる。
【００２８】
見守りロボット１は、カメラ３の他、制御部１０、記憶部２０及び通信部３０を備えている。これらの部３，１０〜３０は、互いにバス線７を介して接続されており、相互に通信可能である。見守りロボット１には、ＣＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体５から、又はインターネットやＬＡＮ等のネットワーク６を介して別のコンピュータから、画像処理プログラム２がインストールされている。画像処理プログラム２は、カメラ３を介して見守りの対象を撮影するとともに、撮影した画像（以下、対象画像）に基づいて見守りの対象に異常が起こっていないか等を検出する機能を有するソフトウェアである。画像処理プログラム２には、本発明の一実施形態に係る画像処理プログラムである、色恒常性を実現するためのプログラムモジュール２ａが含まれる。画像処理プログラム２及びこれに含まれるプログラムモジュール２ａは、見守りロボット１に後述する動作に含まれるステップを実行させる。
【００２９】
記憶部２０は、ハードディスクやフラッシュメモリ等の不揮発性の記憶装置から構成されている。記憶部２０内には、画像処理プログラム２が格納されている他、後述する基底関数Ｅi（λ）及びＳj（λ）、カメラ３の感度特性Ｒk（λ）、及びパラメータＭijk，Ｐj，Ｔjkが格納されている。
【００３０】
制御部１０は、ＣＰＵ，ＲＡＭ及びＲＯＭ等から構成されており、記憶部２０内に格納されている画像処理プログラム２を読み出して実行することにより、仮想的に算出部１１、変換部１２及び解釈部１３として動作する。各部１１〜１３の動作については、後述する。
【００３１】
通信部３０は、見守りロボット１をネットワーク６に接続する他、ＵＳＢメモリやメモリカード、ＣＤ−ＲＯＭ、外付けハードディスク、デジタルカメラなどの外部記憶部との間でデータ通信を行う通信インターフェースである。
【００３２】
＜２．監視処理＞
以下、図２を参照しつつ、見守りロボット１により高齢者等の見守りの対象が監視される処理（以下、監視処理）の流れについて説明する。監視処理は、見守りロボット１の電源がＯＮにされた時や、スイッチ操作により監視処理の開始が命令された時等の所定のタイミングで開始する。
【００３３】
まず、ステップＳ１では、制御部１０は、カメラ３に対象画像の撮影処理を開始させる。対象画像は、動画として撮影されても、静止画として撮影されてもよい。カメラ３による撮影処理は、監視処理が実行されている間、常時或いは間欠的に（例えば、１０分毎に１分間撮影する等）実行される。カメラ３により撮影された対象画像は、記憶部２０内に逐次格納される。
【００３４】
撮影処理が開始されると、これと並行して、ステップＳ２〜Ｓ５が実行される。ステップＳ２，Ｓ３は、記憶部２０内に記憶されている対象画像を白色光の下での画像に変換する色変換処理であり、ステップＳ４は、これを認識する認識処理である。算出部１１は、記憶部２０内に格納されている未処理の対象画像を時系列に沿って順次１枚ずつ取り出しながら、取り出した対象画像に対し、ステップＳ２〜Ｓ５を繰り返し実行する。
【００３５】
ステップＳ２では、算出部１１は、取り出された対象画像に含まれる全ての画素ｐ1，ｐ2，・・・，ｐNについて、各色成分の画素値Ｉ1（ｎ），Ｉ2（ｎ），・・・，ＩK（ｎ）を特定し、メモリに展開する。なお、ｎは、対象画像に含まれる画素の画素番号を表し、Ｎは、画素数である。また、Ｋは、対象画像が保持している色成分の個数であり、Ｋ≧３である。典型的には、対象画像は、Ｒ値、Ｂ値及びＧ値の３つの色成分を保持しているが、対象画像を構成する色成分は、カメラ３に固有のものであり、カメラ３に応じて定められる。
【００３６】
続いて、算出部１１は、記憶部２０内に格納されているパラメータＭijk，Ｐjを読み出し、以上の値を以下の数１０及び数１１に代入する。数１０は、数８と同じであり、等輝度仮説をモデリングした式である。また、数１１は、数４の式において、照明光及び物体色の色成分の個数「３」を、それぞれ「Ｉ」及び「Ｊ」に一般化した式である。なお、パラメータＭijkは、以下の数１２（数５と同じ）により定義され、パラメータＰjは、数１３（数９と同じ）により定義される。
【数１０】
2015180028.tif 000012
【数１１】
2015180028.tif 000013
【数１２】
2015180028.tif 000014
【数１３】
2015180028.tif 000015
【００３７】
上式中、Ｅi（λ）は、照明光の各色成分の基底関数である（ｉ＝１，２，・・・，Ｉ）。Ｉは、照明光を表すための色成分の個数であり、Ｉ≧３である。ηiは、基底関数Ｅi（λ）に対応する照明光の色成分の値である。Ｓj（λ）は、物体色の各色成分の基底関数である（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）。Ｊは、物体色を表すための色成分の個数であり、Ｊ≧３である。σi（ｎ）は、画素ｐnにおける物体色を表すための、基底関数Ｓj（λ）に対応する色成分の値である。Ｒkは、対象画像が保持している色成分に対するカメラ３の感度特性である。なお、Ｉ≧３、Ｊ≧３、Ｋ≧３となるのは、色は、３つ以上の色成分があれば、好適に表現することができるからである。記憶部２０内には、パラメータＭijkがＩ×Ｊ×Ｋ個、パラメータＰjは、Ｊ個格納されている。
【００３８】
以上より、数１０からはＮ個の式が導出され、数１１からは、ＮＫ個の式が導出され、式数が（ＮＫ＋Ｎ）の連立方程式となる。この連立方程式中の未知数は、η1，η2，・・・，ηIと、Ｎ組のσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）及びＬであり、計（Ｉ＋ＮＪ＋１）個の未知数が存在する。そして、画素数Ｎは、色成分の個数であるＩやＪよりも格段に多いから、以上の連立方程式は、未知数の数に対し式の数が格段に多く、従って、解くことができる。本実施形態では、最小二乗法を用いて、ＮＫ＋Ｎ個の連立方程式が解かれる。具体的には、算出部１１は、以下の数１４のＣを最小にするような、η1，η2，・・・，ηIと、Ｎ組のσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）及びＬを算出する。
【数１４】
2015180028.tif 000016
【００３９】
以上のＣは、ＮＫ個の数１１の式における左辺と右辺との差分（誤差）の大きさ（二乗値）と、Ｎ個の数１０の式の左辺と右辺との差分（誤差）の大きさ（二乗値）とを、重みｗを付けて加算したものである。算出部１１は、このＣの式を目的関数として、Ｃの最小値を与える最適解として、Ｎ組のσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）、η1，η2，・・・，ηI及びＬを算出する。これにより、数１０及び数１１をできる限り成立させることができるＮ組のσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）、η1，η2，・・・，ηI及びＬを算出することができる。
【００４０】
続いて、ステップＳ３では、変換部１２が、ステップＳ２で算出されたＮ組のσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）の値に基づいて、ｎ＝１，２，・・・，Ｎに対し、対象画像に含まれる画素ｐnの画素値Ｉ1（ｎ），Ｉ2（ｎ），・・・，ＩK（ｎ）を、それぞれ白色光の下での画像（以下、変換画像）の画素値Ｉ1’（ｎ），Ｉ2’（ｎ），・・・，ＩK’（ｎ）に変換する。この変換は、以下の数１５の式に基づいて計算される（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）。
【数１５】
2015180028.tif 000017
ただし、Ｔjkは、記憶部２０内に予め格納されているパラメータであり、以下のとおり定義される（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ、ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）。
【数１６】
2015180028.tif 000018
変換部１２は、画素値Ｉ1’（ｎ），Ｉ2’（ｎ），・・・，ＩK’（ｎ）を、変換画像に含まれる画素ｐnの画素値として、記憶部２０内に格納する（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）。
【００４１】
続くステップＳ４では、解釈部１３は、記憶部２０内の変換画像に基づいて、変換画像に写る被写体の認識を行う。認識のアルゴリズムとしては、様々なものが考えられるが、例えば、本実施形態では、変換画像中に捉えられている見守りの対象及びその背景を検出し、見守りの対象に異常が起こっていないか（適切な時間に起きているか等）を判断する。なお、認識のアルゴリズムで用いられる変換画像は、直近の１枚の変換画像だけであってもよいし、これまでに導出された複数枚の変換画像のセットであってもよい。後者の場合には、見守りの対象の動きを判断することが可能になる。そして、解釈部１３は、異常が生じていると判断される場合には、通信部３０を介して、その旨を示す情報をネットワーク６経由で予め定められている連絡先（電子メールアドレス等）に通知する（ステップＳ５）。異常が生じていないと判断される場合には、次の対象画像に対するステップＳ２が再度繰り返される。また、以上の監視処理は、監視処理の停止が命令されるまで、繰り返される。
【００４２】
＜３．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。
【００４３】
＜３−１＞
上記実施形態では、本発明に係る色恒常性を実現する機能が見守りロボットに実装される例を説明したが、この例に限定されず、本機能は色恒常性が求められるあらゆるシーンに適用することができる。
【００４４】
＜３−２＞
上記実施形態では、画素値Ｉ1’（ｎ），Ｉ2’（ｎ），・・・，ＩK’（ｎ）に基づく変換画像を生成し（ステップＳ３）、これに基づいて認識を行ったが（ステップＳ４）、ステップＳ３を省略し、物体色の各色成分の値σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）に基づく画像に基づいて認識を行ってもよい。この場合も、照明光の影響を受けない認識を実現することができる。
【００４５】
＜３−３＞
物体色の各色成分の値σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を求めるために等輝度仮説をモデリングする方法は、上述したものに限られない。例えば、数１１をσj（ｎ）について解き、σj（ｎ）を、Ｉ1（ｎ），Ｉ2（ｎ），・・・，ＩK（ｎ）及びη1，η2，・・・，ηIの関数ｆj（ｎ；Ｉ1（ｎ），Ｉ2（ｎ），・・・，ＩK（ｎ），η1，η2，・・・，ηI）として導出する。そして、この関数ｆjを用いると、数１０は、以下のように表される。
【数１７】
2015180028.tif 000019
【００４６】
そして、数１７の式をできる限り成立させることができるようなη1，η2，・・・，ηI及びＬを算出し、これを数１０及び数１１に代入することにより、σ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）を算出してもよい。なお、数１７の式をできる限り成立させることができるようなη1，η2，・・・，ηI及びＬは、以下の目的関数Ｃ'を最小にするようなη1，η2，・・・，ηI及びＬを算出することにより、導出され得る。
【数１８】
2015180028.tif 000020
【００４７】
或いは、ＮＫ個の数１１の式を制約条件として、以下の数１９の目的関数Ｃ’’を最小にするようなσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）及びＬを算出してもよい。これは、ＮＫ個の数１１の式を制約条件として、Ｎ個の数１０の式をできる限り成立させることができるようなσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）及びＬを算出していることに他ならない。すなわち、Ｎ個の数１０の式におけるσ1（ｎ），σ2（ｎ），・・・，σJ（ｎ）及びＬの解を、制約（ＮＫ個の数１１の式）付き最小二乗法の問題として導出することができる。
【数１９】
2015180028.tif 000021
【００４８】
また、ＣやＣ’，Ｃ’’のような目的関数を定義するに当たり、数１０，１１，１７の式における左辺と右辺との差分（誤差）の大きさを、二乗値ではなく、絶対値で評価してもよいし、３乗値，４乗値，・・・で評価してもよい。なお、目的関数Ｃ，Ｃ’，Ｃ’’の最適解は、最急降下法等の公知の方法を適宜利用することで、コンピュータシミュレーションにより導出することができる。
【符号の説明】
【００４９】
１  見守りロボット（画像処理装置）
１１  算出部
１２  変換部
３ａ  プログラムモジュール（画像処理プログラム）
【図１】
2015180028.tif 000022
【図２】
2015180028.tif 000023