(57)【要約】      （修正有）【課題】厚さ測定装置及び厚さ測定方法を提供する。【解決手段】厚さ測定装置１００は、第１波長λ１及び第２波長λ２のレーザビームを順次に透明基板１０の第１位置に照射する波長可変レーザ１１０と、透明基板を透過した透過光を検出する光検出器１２０と、第１波長の第１透過ビームの強さと第２波長の第２透過ビームの強さとを用いたリサジューグラフで回転角、前記第１位置で透明基板の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の光路差（ｔｈｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｐａｔｈ  ｌｅｎｇｔｈ）、又は第１位置で透明基板の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の位相差を抽出する処理部１３０を含む。【選択図】図８ａ
2015014601.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１波長及び第２波長のレーザビームを順次に透明基板の第１位置に照射する波長可変レーザと、
前記透明基板を透過した透過ビームを検出する光検出器と、
前記第１波長の第１透過ビームの強さと前記第２波長の第２透過ビームの強さとを用いたリサジューグラフで回転角、前記第１位置で前記透明基板の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の光路差（ｔｈｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｐａｔｈ  ｌｅｎｇｔｈ）、又は前記第１位置で前記透明基板の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の位相差を抽出する処理部と、を含むことを特徴とする厚さ測定装置。
【請求項２】
前記第１波長の第１透過ビームの強さは、位相差に従ってコサイン関数を有し、前記第２波長の第２透過ビームの強さは、位相差に従ってサイン関数を有することを特徴とする請求項１に記載の厚さ測定装置。
【請求項３】
前記処理部は、
前記第１波長の第１透過ビームの第１測定信号と前記第２波長の第２透過ビームの第２測定信号とを第１デジタル測定信号と第２デジタル測定信号に変換するＡＤ変換部と、
デジタル変換された第１測定信号と第２測定信号とを媒介変数を用いて非線形補正する非線形補正部と、
補正された第１測定信号と第２測定信号とを用いてリサジューグラフで回転角に対応する位相差を計算する位相計算部と、 
毎回、位相計算の過程で計算された位相差がπ／４の整数倍になるかを確認する一致点（Ｃｈｅｃｋ  Ｐｏｉｎｔ）確認部と、
位相差がπ／４の整数倍になるとき、前記媒介変数を更新する媒介変数格納部と、を含むことを特徴とする請求項１に記載の厚さ測定装置。
【請求項４】
前記透明基板を移動させる移送部と、
前記移送部を駆動する移送駆動部と、をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の厚さ測定装置。
【請求項５】
第１波長のレーザビームを透明基板の第１位置に照射する段階と、
透明基板を透過した第１波長の第１透過ビームを検出する段階と、
前記レーザビームの波長を第２波長に変更して第２波長のレーザビームを前記透明基板の前記第１位置に照射する段階と、
前記透明基板を透過した第２波長の第２透過ビームを検出する段階と、
前記第１波長の前記第１透過ビームの強さと前記第２波長の前記第２透過ビームの強さとを用いたリサジューグラフで回転角、前記第１位置で前記透明基板の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の光路差（ｔｈｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｐａｔｈ  ｌｅｎｇｔｈ）、又は前記第１位置で前記透明基板の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の位相差を抽出する段階と、を含むことを特徴とする厚さ測定方法。
【請求項６】
位相差を抽出する段階は、
前記第１波長の第１透過ビームの第１測定信号と前記第２波長の第２透過ビームの第２測定信号とを第１デジタル測定信号と第２デジタル測定信号に変換する段階と、
デジタル変換された第１測定信号と第２測定信号とを媒介変数を用いて非線形補正する段階と、
補正された第１測定信号と第２測定信号とを用いてリサジューグラフで回転角に対応する位相差を計算する段階と、
毎回、位相計算の過程で計算された位相差がπ／４の整数倍になるかを確認する段階と、
位相差がπ／４の整数倍になるとき、前記媒介変数を更新する段階と、を含むことを特徴とする請求項5に記載の厚さ測定方法。
【請求項７】
前記透明基板の前記第１位置を変更する段階をさらに含むことを特徴とする請求項5に記載の厚さ測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、厚さ測定装置に関するものとして、より詳細には、二つの波長を用いて、厚さの変化を精密に測定する厚さ測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置やＬＣＤ（ｌｉｑｕｉｄ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｄｉｓｐｌａｙ）、ＯＬＥＤ（ｏｒｇａｎｉｃ  ｌｉｇｈｔｅｍｉｔｔｉｎｇ  ｄｉｏｄｅ）ディスプレイのような平板パネル表示装置には、ガラス等で構成された基板が使用される。最近、表示装置は、ますます大面積化、高画質化されている。ゆえに、表示装置に含まれる基板も大面積化されており、この基板の厚さが不均一な場合、表示装置の画質に悪影響を与える可能性があるため、基板の全面に渡って厚さを均一に維持することが重要である。
【０００３】
数ないし数十ｎｍ程度の厚さの変化を測定するために、一般に基板の前面と背面で反射される光の間の干渉現象を用いた反射型の厚さ測定装置が用いられる。しかし、基板が大面積化するにつれて、基板の厚さ測定過程で基板が曲がり、基板の曲りの程度に応じて基板から反射される光の経路が変化して、基板の厚さを精密に測定することが困難な問題が発生する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の解決しようとする一技術的課題は、所定の条件を満たしている二つの波長を用いて、薄膜の厚さを測定する厚さ測定装置及び方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の一実施例による厚さ測定装置は、第１波長及び第２波長のレーザビームを順次に透明基板の第１位置に照射する波長可変レーザと、前記透明基板を透過した透過ビームを検出する光検出器と、第１波長の第１透過ビームの強さと前記第２波長の第２透過ビームの強さとを用いたリサジューグラフで回転角、前記第１位置で前記透明基板の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の光路差（ｔｈｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｐａｔｈ  ｌｅｎｇｔｈ）、又は前記第１位置で前記透明基板の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の位相差を抽出する処理部と、を含む。
【０００６】
本発明の一実施例において、前記第１波長の第１透過ビームの強さは、位相差に従ってコサイン関数を有し、前記第２波長の第２透過ビームの強さは、位相差に従ってサイン関数を有する。
【０００７】
本発明の一実施例において、前記波長可変レーザは、周期的に第１波長と第２波長を交番しながら出力する。
【０００８】
本発明の一実施例において、 前記処理部は、前記第１波長の第１透過ビームの第１測定信号と前記第２波長の第２透過ビームの第２測定信号とを第１デジタル測定信号と第２デジタル測定信号に変換するＡＤ変換部と、デジタル変換された第１測定信号と第２測定信号とを媒介変数を用いて非線形補正する非線形補正部と、補正された第１測定信号と第２測定信号とを用いてリサジューグラフで回転角に対応する位相差を計算する位相計算部と、毎回、位相計算の過程で計算された位相差がπ／４の整数倍になるかを確認する一致点（Ｃｈｅｃｋ  Ｐｏｉｎｔ）確認部と、位相差がπ／４の整数倍になるとき、前記媒介変数を更新する媒介変数格納部と、を含む。  本発明の一実施例において、前記透明基板を移動させる移送部と、前記移送部を駆動する移送駆動部と、をさらに含む。
【０００９】
本発明の一実施例による厚さ測定方法は、第１波長のレーザビームを透明基板の第１位置に照射する段階と、透明基板を透過した第１波長の第１透過ビームを検出する段階と、前記レーザビームの波長を第２波長に変更して第２波長のレーザビームを前記透明基板の前記第１位置に照射する段階と、前記透明基板を透過した第２波長の第２透過ビームを検出する段階と、前記第１波長の前記第１透過ビームの強さと前記第２波長の前記第２透過ビームの強さとを用いたリサジューグラフで回転角、前記第１位置で前記透明基板の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の光路差（ｔｈｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｐａｔｈ  ｌｅｎｇｔｈ）、又は前記第１位置で前記透明基板の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の位相差を抽出する段階と、を含む。
本発明の一実施例において、位相差を抽出する段階は、前記第１波長の第１透過ビームの第１測定信号と前記第２波長の第２透過ビームの第２測定信号とを第１デジタル測定信号と第２デジタル測定信号に変換する段階と、デジタル変換された第１測定信号と第２測定信号とを媒介変数を用いて非線形補正する段階と、補正された第１測定信号と第２測定信号とを用いてリサジューグラフで回転角に対応する位相差を計算する段階と、毎回、位相計算の過程で計算された位相差がπ／４の整数倍になるかを確認する段階と、位相差がπ／４の整数倍になるとき、前記媒介変数を更新する段階と、を含む。
【００１０】
本発明の一実施例において、前記透明基板の前記第１位置を変更する段階をさらに含む。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の一実施例による厚さ測定装置及び方法は、第１波長と第２波長を透明基板に透過させ、透過ビームを測定して、容易に透明基板の厚さの変化を測定する。特に、前記厚さ測定装置は、移送ローラのように振動を誘発する環境、又は全体的に曲りのある環境でも安定的に厚さを測定する。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施例による厚さ測定装置を説明する図面である。
【図２】cos（Ψ）を所定の第１波長（λ１）と第２波長（λ２）で、基板の厚さ（ｄ）に従って図示したグラフである。
【図３】第１波長の透過ビームの強さと第２波長の透過ビームとの強さを互いに異なるの軸にして図示したリサジュー（Ｌｉｓｓａｊｏｕｓ）グラフである。
【図４】リサジューグラフを示す図面である。
【図５】各媒介変数値の推定誤差によって発生する位相差の計算の非線形誤差を示したグラフである。
【図６】ＦＰＧＡを用いた処理部の構成を示す。
【図７】リサジュー軌跡（Ｌｉｓｓａｊｏｕｓ  ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）の許容誤差範囲（ｔｏｌｅｒａｎｃｅ）を設定することを示すグラフである。
【図８ａ】本発明の一実施例による厚さ測定装置を説明する図面である。
【図８ｂ】図８ａのタイミングチャートである。
【図９ａ】図８ａの第１測定信号ＩｘのＡＣ成分と第２測定信号ＩｙのＡＣ成と分とを表示するグラフである。
【図９ｂ】図９ａの第１測定信号のＡＣ成分と第２測定信号のＡＣ成分とを用いたリサジューグラフである。
【図９ｃ】図９ｂのリサジューグラフ及び非線形誤差除去を通じて得られた厚さの変化を表示するグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
可干渉性光（Ｃｏｈｅｒｅｎｔ  Ｌｉｇｈｔ）が透明基板に入射すると、多重内部反射（ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｉｎｔｅｒｎａｌ  ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ）を通じて前記透明基板を透過した透過ビームは、干渉信号を生成する。前記透過ビームの干渉信号は、内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の光路差（ｔｈｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｐａｔｈ  ｌｅｎｇｔｈ）又は位相差に依存する。透明基板の厚さが異なると、内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の光路差又は位相差が変わる。前記透過ビームの干渉信号は、エアリー関数（Ａｉｒｙ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を有する。前記エアリー関数（Ａｉｒｙ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、位相差に従って、２π曖昧性（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ）を有する。したがって、前記透過ビームの干渉信号は、前記透明基板の厚さを特定する。
【００１４】
本発明の一実施例によると、２π曖昧性（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ）を除去するために、前記干渉信号の位相差（ｐｈａｓｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）の軌跡を追跡する。その位相差の軌跡（ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ  ｏｆ  ｐｈａｓｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）を追跡するために、新たな干渉信号が要求される。具体的に、１よりも小さいフィネス係数（ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｏｆ  ｆｉｎｅｓｓｅ；Ｆ<１）である場合、前記エアリー関数（Ａｉｒｙ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、前記位相差に従ってコサイン関数（Ｃｏｓｉｎｅ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）で近似する。前記コサイン関数は、前記位相差に依存する。前記位相差は、波長に依存する。したがって、前記の波長を変更すると、前記のコサイン関数は、サイン関数に変更される。したがって、第１波長でコサイン関数と第２波長のサイン関数（Ｓｉｎｅ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、前記位相差及び前記位相差の軌跡を特定する。また、前記位相差の軌跡又は回転方向が決定される。したがって、前記位相差から２π曖昧性（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ）が除去される。これにより、前記透明基板の厚さの変異（Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ  Ｖａｒｉａｔｉｏｎ）が決定される。本発明の一実施例によれば、透明基板の位置に応じる厚さの変異又は透明基板の位置に応じる相対厚さが測定される。
【００１５】
以下、添付した図面を参照して本発明の好ましい実施例を詳しく説明する。以下の図面おいて、同一の参照番号は同一の構成要素を示し、図面上で各構成要素の大きさは、説明の明瞭性及び便宜上誇張されている。
【００１６】
図１は、本発明の一実施例による厚さ測定装置を説明する図面である。
【００１７】
図１に示すように、透明な基板１０にレーザ光が入射する。前記レーザ光の入射角はθ１であり、前記レーザ光の屈折角はθ２である。前記透明基板の厚さはｄであり、前記透明基板の屈折率はｎである。空気の屈折率は１と仮定する。入射光の電場の強さはＥ０である。前記入射光は、前記透明基板１０内で多重内部反射を行う。入射面及び透過面での反射係数はｒであり、前記入射面及び透過面を透過する透過係数はｔである。λ0は、真空で前記レーザ光源の波長である。
【００１８】
Ｅ０ｔ２とＥ０ｒ２ｔ２は、互いに隣り合ったレイ（ｒａｙ）である。隣り合う二つのレイ（ｒａｙ）の間の経路位相差Ψは、次のように与えられる。
【数１】
2015014601.tif 000003
【００１９】
多重反射による総透過ビームの電場は、次のように与えられる。
【数２】
2015014601.tif 000004
【００２０】
前記総透過ビームの強さは、次のようにエアリー関数（Ａｉｒｙ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）と与えられる。
【数３】
2015014601.tif 000005
【００２１】
Ψｒ／２は、一回の反射による反射位相変化（ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ  ｐｈａｓｅ  ｃｈａｎｇｅ）である。Ｒは反射度（ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ）、Ｔは透過度（ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ）である。Ψは総位相差である。Ｆはフィネス係数（ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｏｆ  ｆｉｎｅｓｓｅ）である。
【００２２】
Ｆ<１である場合、前記透過ビームの強さをテイラー級数展開（Ｔａｙｌｅｒ  Ｓｅｒｉｅｓ  Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）し、２次級数項以上を無視すると、前記透過ビームの強さは、次のように表示される。
【数４】
2015014601.tif 000006
【００２３】
前記透過ビームの強さは、総位相差に対するコサイン関数で表示される。一方、総位相差Ψの軌跡を追跡するために、前記透過ビームの強さに対するサイン関数が求められる。
【００２４】
前記透過ビームの強さＩＴから総位相差Ψを求めるために、ＩＴ（Ψ）、及びＩＴ（Ψ＋π／２）の２つの信号が必要である。例えば、反射位相変化（Ψｒ）が零の場合、ＩＴ（Ψ）とＩＴ（Ψ＋π／２）が求められる。前記透過ビームのコサイン位相項（ｃｏｓｉｎｅ  ｐｈａｓｅ  ｔｅｒｍ）は、次のように表示される。
【数５】
2015014601.tif 000007
【００２５】
第１波長λ１を第２波長λ２に変更すると、Ψがπ／２ほど変わるようにする。したがって、前記透過ビームの強さは、第１波長で前記透明基板の厚さｄに応じてコサイン関数を有し、第２波長で前記透明基板の厚さｄに応じてサイン関数を有する。これにより、前記位相差の軌跡が追跡される。したがって、前記位相差の２π曖昧性（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ）が除去される。
【００２６】
図２は、ｃｏｓΨを所定の第１波長λ１と第２波長λ２で、基板の厚さｄに応じて示したグラフである。
【００２７】
図２に示すように、第２波長λ２は、ΨがＮπ＋π／２ほど変わるように選択する。ここで、Ｎは整数である。例えば、Ψがπ／２ほど変わるように、第２波長が選択された場合、第２波長λ２は、次のように与えられる。
【数６】
2015014601.tif 000008
【００２８】
一方、第２波長は、前記透明基板の厚さｄに依存する。それにもかかわらず、前記透明基板の厚さｄは、第１波長に比べて著しく大きい。通常に、前記透明基板の厚さは数百マイクロメートル程度であり、前記第１波長の数マイクロメートル水準である。したがって、前記透明基板の厚さ変化による周期の誤差は、無視する。前記第１波長は１.５μｍであり、ｄ＝７００μｍであり、ｎは１.５であり、θ２が９０度である場合、Δλ＝０.０００２７μｍである。Δλは、第１波長に比べて大変小さい。したがって、厚さの反復周期は、第１波長及び第２波長に対して実質的に同一である。
【００２９】
厚さｄが変わる状況において、透過ビームの位相項でπ／２の位相差の条件を満たすλ１ とλ２の場合、透過ビームの強さは、次のように与えられる。
【数７】
2015014601.tif 000009
【００３０】
ＩＴ（λ１）は、第１波長で第１透過ビームの強さであり、ＩＴ（λ２）は、第２波長で第２透過ビームの強さである。ＩＴ（λ１）は、透明基板の厚さに応じてコサイン関数を含み、ＩＴ（λ２）は、透明基板の厚さに応じてサイン関数を含む。Ｉ０１、Ｉ０２は定数である。
【００３１】
図３は、第１波長の透過ビームの強さと第２波長の透過ビームの強さとを互いに異なる軸にして図示したリサジュー（Ｌｉｓｓａｊｏｕｓ）グラフである。
【００３２】
図３に示すように、前記第１波長の透過ビームの強さと前記第２波長の透過ビームの強さによって定義された位置Ａは、中心点Ｉ０１、Ｉ０２を基準として円運動又は楕円運動する。前記位置Ａの回転角は、前記総位相差Ψと同一である。
【００３３】
したがって、位置Ａは、透明基板の厚さが連続的に変わることによって、前記リサジュー（Ｌｉｓｓａｊｏｕｓ）グラフで連続的に回転運動する。したがって、前記回転角を追跡して、透明基板の厚さを計算する。
【数８】
2015014601.tif 000010
【００３４】
数学式６の条件を満たしているλ１ とλ２において、透過ビームの強さＩＴ（λ１）、ＩＴ（λ２）を検出し、数学式８を用いると、透明基板の厚さが算出される。総回転角は、Ｍｘ２π＋Ψと与えられる。Ｍは、回転した回数を表す整数である。これにより、相対厚さＤは、Ｄ＝ｄ＋Ｍｘλ１／（２ｎ ｃｏｓ（θ２））と与えられる。
【００３５】
図４は、リサジューグラフを示す図である。
【００３６】
図４に示すように、測定信号のリサジュー（Ｌｉｓｓａｊｏｕｓ）グラフは、偏光混合、レーザ強度ドリフト（ｄｒｉｆｔ）、電子回路の不完全性などによって理想的な円から外れる。したがって、非線形誤差が発生する。数学式７の第１透過ビームと第２透過ビームは、光検出器を通じて測定信号に変換する。前記測定信号Ｉｘ、Ｉｙは、次の数式のように表現する。
【数９】
2015014601.tif 000011
【００３７】
上記数式において、ＡｘとＡｙはＤＣオフセット（ｏｆｆｓｅｔ）であり、ＢｘとＢｙは、ＡＣ振幅であり、δは９０度から外れた程度を示す位相差、φは透明基板の厚さに比例する位相差をそれぞれ表れる。φは、数学式４で総位相差Ψに対応する。
【００３８】
数学式８を参照すると、両測定信号のリサジュー（Ｌｉｓｓａｊｏｕｓ）グラフは、一般的に楕円形で表れ、測定される位相差φは、次のように計算する。
【数１０】
2015014601.tif 000012
【００３９】
したがって、位相差と透明基板の厚さを非線形誤差なく正確に得るためには、両測定信号を表す媒介変数値Ａｘ、Ｂｘ、Ａｙ、Ｂｙ、δを正確に知る必要がある。
【００４０】
図５は、各媒介変数値の推定誤差によって発生する位相差計算の非線形誤差を示したグラフである。
【００４１】
図５に示すように、このような非線形誤差は、周期的な特性を有し、反復的にその大きさが零になる位置を有する。
【００４２】
複数の媒介変数が推定誤差を有する時は、非線形誤差が零になる位置が少し変化するが、位相差φがπ／４の倍数である位置で非線形誤差は小さい値を維持し続ける。したがって、π／４の倍数である位置での測定信号を用いて、媒介変数を正確に推定する。
【００４３】
２つの測定信号を表す５つの媒介変数値は、位相がｎｘπ/４（ｎ＝０...７）である位置で得られた１２つの基準測定信号値Iｘ０、Iｘ１、Iｘ３、Iｘ４、Iｘ５、Iｘ７；Iｙ１、Iｙ２、Iｙ３、Iｙ５、Iｙ６、Iｙ７を用いて求める。
【００４４】
表１は、計算に使用された１２つの基準測定信号を表したものとして、数学式９を用いて誘導されて、図４のリサジュー（Ｌｉｓｓａｊｏｕｓ）グラフ上に表示されている。
【表１】
2015014601.tif 000013
【００４５】
５つの媒介変数値は、次のように計算する。
【数１１】
2015014601.tif 000014
【００４６】
各媒介変数は、非線形誤差に対する各媒介変数の推定誤差の影響が最小限にする位相での基準測定信号のみを用いて算出した。
【００４７】
このような媒介変数は、位相差がπ／４の倍数と一致するごとに更新され、透明基板の厚さｄに比例する位相差Ψ又は位相差φは、更新された媒介変数を用いて計算される。したがって、次の段階では、より正確な位相差が得られ、これを用いた媒介変数の推定誤差も減少する。このような補正過程は、反復的に行われるため、反復回数に応じて媒介変数の推定誤差は減少され、媒介変数値の推定誤差による非線形性誤差は除去される。また、媒介変数値は、単なる算術的な計算を通じて求められるため、非線形誤差の実時間補正が可能である。
【００４８】
厚さ測定装置の非線形性の実時間補正のためのデジタル信号処理モジュールは、ＦＰＧＡ（ｆｉｅｌｄ  ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ｇａｔｅ  ａｒｒａｙ）を用いて具現する。使用されたデータ取得ボード（ＮＩ  ＰＣＩ−７８３１Ｒ、Ｎａｔｉｏｎａｌ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ）は、ＦＰＧＡ（ｆｉｅｌｄ  ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ｇａｔｅ  ａｒｒａｙ）を用いて再構成が可能な入力/出力部と高精度を有する同期が可能である。このボードは、２００ｋＨｚのサンプリング速度を有する８チャンネルの１６ビットＡＤＣ（ａｎａｌｏｇｕｅ  ｔｏ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）を有し、２５ｎｓの分解能で同期制御を行う。
【００４９】
図６は、ＦＰＧＡを用いた処理部の構成を示す。
【００５０】
図６に示すように、処理部１３０は、第１測定信号Ｉｘと第２測定信号Ｉｙをデジタル信号に変換するＡＤ変換部１３１、デジタル変換の第１測定信号と第２測定信号を用いて非線形補正する非線形補正部１３２、媒介変数を更新する媒介変数格納部１３４、一致点（Ｃｈｅｃｋ  Ｐｏｉｎｔ）確認部１３５、位相計算部１３３を含む。
【００５１】
前記非線形補正部は、ＡＤ変換部１３１から取得した２つの測定信号Iｘ、Iｙと媒介変数推定値Ａｘ、Ｂｘ、Ａｙ、Ｂｙ、δを用いて、非線形性が補正された位相出力値tan（φ）を計算する。数学式１０のアークタンジェント（ａｒｃｔａｎ）関数の引数（ｐａｒａｍｅｔｅｒ）は、取得された測定信号Iｘ、Iｙと現在の媒介変数推定値Ａｘ、Ｂｘ、Ａｙ、Ｂｙ、δを用いて計算される。アークタンジェント関数を用いた位相φの計算は、ルックアップテーブルＬＵＴ（ｌｏｏｋ−ｕｐ  ｔａｂｌｅ）を位相計算部１３３で行う。２π位相範囲を１０２４等分して計算する。
【００５２】
一致点確認部１３５は、毎回、位相計算の過程で計算された位相差がπ／４の整数倍になるかを確認し、この条件を満たすとき、数学式１１を用いて媒介変数を更新する。更新された媒介変数は、媒介変数更新部１３４に格納され、次回の非線形性補正に使用される。
このような過程で、高い速度の位相変化に対応し、取得された測定信号のノイズによる媒介変数推定値の偶然効果を減少させるための手続がさらに導入される。高速厚さ測定時には、測定信号が非常に急速に変化するため、位相差がπ／４の整数倍となる位置を正確に見つけることは難しい。したがって、このような一致点（ｃｈｅｃｋ  ｐｏｉｎｔ）の判断基準を調節するために、許容誤差範囲（ｔｏｌｅｒａｎｃｅ）が導入される。
【００５３】
図７は、リサジュー軌跡（Ｌｉｓｓａｊｏｕｓ  ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）の許容範囲（ｔｏｌｅｒａｎｃｅ）を設定することを示すグラフである。
【００５４】
図７に示すように、許容誤差範囲（ｔｏｌｅｒａｎｃｅ）が広くなるほど、一致点を見つけやすくなるが、許容誤差範囲内の全ての位相値が一致点（ｃｈｅｃｋ−ｐｏｉｎｔ）と判断されるため、媒介変数推定値の正確度は減少し、許可誤差範囲が狭くなるほど、反対の傾向が現れる。したがって、測定される変位の速度に応じて許容範囲を調節する方法が適用される。
【００５５】
媒介変数推定値が１つの一致点の測定信号値のみを用いて計算されれば、取得された位相信号のノイズは、媒介変数推定値の正確度に直接影響を与える。このような偶然効果を減少させるために許容誤差範囲とともに細部区域（ｓｕｂ−ｓｅｃｔｉｏｎａｌ  ｒｅｇｉｏｎ）を導入した。
【００５６】
詳細区域は、全体２π位相を、中心がｎｘπ／４で、範囲が（２ｎ±１）>π／８である８つの領域に分ける。位相値が設定された一致点に到達したとき、そのときの位相信号値を用いて直ちに媒介変数値を変更せず、現在位相値が属している細部区域を外れるときに、それまでの累積して得られた媒介変数推定値の平均を用いて、新しい媒介変数値に更新する。したがって、このような方法で、位相信号のノイズが媒介変数推定値の偶然効果によって直接に現れることから抑制する。
【００５７】
図８ａは、本発明の一実施例による厚さ測定装置を説明する図面である。
【００５８】
図８ｂは、図８ａのタイミングチャートである。
【００５９】
図８ａ及び図８ｂに示すように、厚さ測定装置１００は、第１波長λ１と第２波長λ２のレーザビームを順次に透明基板１０の第１位置に照射する波長可変レーザ１１０、前記透明基板１１０を透過した透過光を検出する光検出器１２０、及び第１波長の第１透過ビームの強さと前記第２波長の第２透過ビームの強さとを用いたリサジューグラフで回転角を抽出する処理部１３０を含む。又は、前記処理部１３０は、前記第１位置から前記透明基板１０の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の光路差（ｔｈｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｐａｔｈ  ｌｅｎｇｔｈ）又は前記第１位置において、前記透明基板１０の内部反射による隣り合うレイ（ｒａｙｓ）の間の位相差を抽出する。
【００６０】
数学式６及び数学式７に示すように、前記第１波長の第１透過ビームの強さは、位相差に従ってコサイン関数を有し、前記第２波長の第２透過ビームの強さは、位相差に従ってサイン関数を有する。第１波長と第２波長は、数学式６を満たすように選択される。
【００６１】
前記波長可変レーザ１１０は、周期的に第１波長と第２波長を交番にしながら出力する。前記波長可変レーザ１１０は、流れる電流を制御して波長を変更するレーザダイオードである。前記波長可変レーザ１１０の波長帯域は、可視光線領域ないし赤外線領域である。
【００６２】
前記第１波長は、パルス形態で出力され、前記第１波長のパルス幅は、周期Ｔに比べて小さい。また、前記第２波長は、パルス形態で出力され、前記第２波長のパルス幅は、周期Ｔに比べて小さい。前記第１波長による第１透過ビームは、前記光検出器１２０を通して測定され、異なる観点から前記第２波長による第２透過ビームは、同一の光検出器１２０を通して測定される。前記光検出器１２０の出力は、波長に応じて、第１測定信号Ｉｘと第２測定信号Ｉｘに分離するされる。１周期Ｔ内の隣り合う一組の測定信号は、位相差又は透明基板の厚さを計算するために処理する。信号処理過程は、数学式９ないし数学式１１で説明したものと同一である。
【００６３】
集束レンズ１６０は、前記光検出器１２０と前記透明基板１０との間に配置する。前記集束レンズ１６０は、前記透過ビームを集束して前記光検出器１２０に提供する。前記光検出器１２０は、応答速度が速いフォトダイオードである。
【００６４】
前記透明基板１０は、一定の速度で移送される。この場合、移送部１４０は、前記透明基板１０をｚ軸方向に移動させる。前記移送部１４０は、移送ローラ又は真空吸着移送装置である。移送駆動部１５０は、前記移送１４０を駆動させる。
【００６５】
前記透明基板１０が移動することによって、測定位置が変更される。一方、第１測定信号と第２測定信号は、前記透明基板が移動することによって、互いに異なる位置から得られた信号である。しかし、前記第１測定信号が発生する位置と前記第２測定信号が発生する位置は、実質的に同一であるように移動速度は調節する。
【００６６】
本発明の変形された実施例によれば、前記移送部は、前記透明基板を移動動作及び停止動作を反復的に行い、停止した状態で第１測定信号と第２測定信号を測定する。
【００６７】
前記透明基板１０が移動することによって、複数の第１測定信号と第２測定信号が発生する。この測定信号は、リサジューグラフ上で回転する。一方、隣り合う測定位置の間の回転角の差が２π又は隣り合う測定位置の間の厚さの差が略λ１／２を超える場合、回転角の軌道の追跡が困難になる。したがって、隣り合う測定位置の間の厚さの差が半波長λ１／２以内に維持する。
【００６８】
再び、図６に示すように、処理部１３０は、第１測定信号Ｉｘと第２測定信号Ｉｙをデジタル信号に変換するＡＤ変換部１３１、デジタル変換の第１測定信号と第２測定信号を用いて非線形補正する非線形補正部１３２、媒介変数を更新する媒介変数格納部１３４、一致点（Ｃｈｅｃｋ  Ｐｏｉｎｔ）確認部１３５、位相計算部１３３を含む。
【００６９】
図９ａは、図８ａの第１測定信号ＩｘのＡＣ成分と第２測定信号ＩｙのＡＣ成分とを表示するグラフである。
【００７０】
図９ｂは、図９ａの第１測定信号のＡＣ成分と第２測定信号のＡＣ成分とを用いたリサジューグラフである。
【００７１】
図９ｃは、図９ｂのリサジューグラフ及び非線形誤差除去を通じて得られた厚さの変化を表示するグラフである。
【００７２】
図９ａないし図９ｃに示すように、第１波長と第２波長は、それぞれ１.５μmと１.５００２７μmであり、波長可変レーザダイオードが使用された。透明基板で７００μmのガラス基板が使用された。前記透明基板は、一定の速度で移送された。
【００７３】
第１測定信号と第２測定信号によるリサジューグラフ上の位置で、回転角は実時間で測定された。前記の回転角は、数学式１を使用して透明基板の厚さに変換する。
【００７４】
透明基板の厚さの変異は、開始位置ｙ＝０を基準に測定される。したがって、前記透明基板の絶対厚さを計算するために、前記の開始位置の厚さが別途測定される必要がある。
【００７５】
本発明は、図面に示された実施例を参考して説明したが、これは例示的なものに過ぎず、本技術分野の通常の知識を有する者であれば、これより多様な変形及び均等な他の実施例が可能であることが解る。したがって、本発明の真正の技術的保護範囲は、添付された特許請求の範囲の技術的思想によって定めるべきである。
【符号の説明】
【００７６】
１０：透明基板
１１０：波長可変レーザ
１２０：光検出器
１３０：処理部
１４０：移送部
１５０：移送駆動部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８ａ】
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【図８ｂ】
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【図９ａ】
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【図９ｂ】
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【図９ｃ】
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