(57)【要約】【課題】物理的にもっともらしい疑似マテリアルの同期したアピアランスを単純かつ迅速に作成することが必要である。【解決手段】シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランス性質データを生成する方法において、シミュレートしたマテリアルを表す双方向テクスチャ関数ＢＴＦが使用される。ＢＴＦはモニター上にマテリアルの視覚表面を生成することができるレンダリングエンジンへの入力に適している。当該方法において、基準マテリアル（ＭＲ）の過密投入オリジナルＢＴＦ（Ｂ）およびソースマテリアル（Ｍｓ）のまばらな反射率値（Ｄ）が与えられる。修正したＢＴＦ（Ｂ’）はまばらな反射率値（Ｄ）をオリジナルＢＴＦ（Ｂ）に転送することにより確立される。【選択図】図１
2015028781.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理的にもっともらしいアピアランス性質を有するシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータをデジタル的に生成する方法であり、前記同期したアピアランスは、物理的に有形の基準マテリアルおよび基準アピアランスと異なる物理的に有形のソースマテリアルの選択したアピアランス性質の少なくとも一つの値に基づいているところの方法であって、
（ａ）前記基準マテリアルの測定したアピアランス性質の値を示すデータ第１セットにアクセスする工程であって、前記測定したアピアランス性質は前記基準マテリアル上の複数の位置で、前記位置のそれぞれに関して、複数の輝度方向または複数の視野方向に対して測定されるところの工程と、
（ｂ）前記ソースマテリアルの少なくともひとつのアピアランス性質の値を示すデータの第２セットにアクセスする工程であって、前記ソースマテリアルのアピアランス性質は、前記基準マテリアル上で測定されるアピアランス性質の少なくとも一つを含むところの工程と、
（ｃ）前記物理的に有形のソースマテリアルに関連するデータの前記第２セットからのデータの一部に少なくとも基づいて、かつ、データの前記第２セットと異なる物理的に有形の前記基準マテリアルの測定したアピアランスのデータの前記第１セットからのデータの一部に少なくとも基づいて、シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータの第３セットを決定する工程と
を備える方法。
【請求項２】
複数の輝度方向からの近赤外線、紫外線または人間が検出可能な周波数スペクトル範囲のＥＭ放射線を用いて、前記基準マテリアル上の各々の位置を照射することによって前記基準マテリアル上の複数の位置で前記物理的に有形の基準マテリアルのアピアランス性質を測定し、前記複数の視野方向から前記基準マテリアルから反射しまたは透過したＥＭ放射線を測定し、および、データの前記第１セットを形成するべく反射しまたは透過したＥＭ放射線に基づいて前記基準マテリアルの前記アピアランス性質の値を決定する工程をさらに備える請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記工程（ｃ）は、
（ｉ）前記ソースマテリアルの前記測定したアピアランス性質の値の一部、および、前記基準マテリアルの前記測定したアピアランス性質の値の一部に少なくとも基づいて、シミュレートしたマテリアルの前記同期したアピアランスを示すデータの第３セットを決定する工程と、
（ｉｉ）エラー値を決定する工程であって、当該エラー値が
（ｉｉａ）前記ソースマテリアルの測定したアピアランス性質のパラメータと、データの前記第３セットにおける対応するアピアランス性質の同じパラメータとの間の差、
（ｉｉｂ）前記基準マテリアルの測定したアピアランス性質のパラメータと、データの前記第３セット内の対応する測定したアピアランス性質の同じパラメータとの間の差に基づく物理的もっともらしさの値
を含むところの工程と、
（ｉｉｉ）前記エラー値が所定の閾値より大きい場合には、前記シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータの前記第３セットの決定を更新する工程と、
（ｉｖ）前記エラー値が前記所定の閾値より小さくなるか、前記エラー値の変化が第２の所定の閾値より小さくなるまで、（ｉ）から（ｉｉｉ）の工程を繰り返す工程と
を含む請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
データの前記第１セットは、双方向テクスチャ関数（ＢＴＦ）、双方向表面散乱反射率値分布関数（ＢＳＳＲＤＦ）、空間変化双方向送信分布関数（ＳＶＢＴＤＦ）、または空間変化双方向反射率値分布関数（ＳＶＢＲＤＦ）を構成する、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
データの前記第２セットは、前記ソースマテリアルの複数の測定したアピアランス性質の値を示し、前記ソースマテリアルのアピアランス性質は、前記基準マテリアル上で測定されるいくつかのアピアランス性質を含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記アピアランス性質は、明度、彩度、色相、光沢、鏡面性、イメージの区別、ぼかし、表面下散乱、透光性、濁り度、テクスチャ、表面高さ変化および法線マップからなる群から選択される、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すイメージを形成するべく、データの前記第３セットを処理する工程をさらに備える、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記基準マテリアルまたは前記ソースマテリアルを含む物理的に有形のマテリアルに類似のファミリーを示すアピアランス性質の標準化された値を示すデータの第４セットにアクセスする工程をさらに備える、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
基準マテリアル（ＭＲ）の過密投入オリジナルアピアランス関数（Ｂ）を与える工程と、
ソースマテリアル（Ｍｓ）のまばらな反射率値（Ｄ）を与える工程と、
前記まばらな反射率値（Ｄ）を前記オリジナルアピアランス関数（Ｂ）に転送することによって修正したアピアランス関数（Ｂ’）を確立する工程であって、それによって、前記修正したアピアランス関数（Ｂ’）は前記基準マテリアル（ＭＲ）および前記ソースマテリアル（Ｍｓ）の両方のアピアランス性質を組み合わせたシミュレートしたマテリアルを表す工程と
をさらに備える請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
オリジナルアピアランス関数（Ｂ）から、前記オリジナルアピアランス関数（Ｂ）の修正すべき画素を選択する工程をさらに備え、
画素を選択する工程は、画素の反射率値とまばらな反射率値（Ｄ）との間の類似性に基づいて、前記オリジナルアピアランス関数（Ｂ）の画素に重みを割り当てる工程を有する、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
ソースマテリアル（Ｍｓ）のまばらな反射率値（Ｄ）と修正したアピアランス関数（Ｂ’）の選択した画素によって表されるシミュレートしたマテリアルとの間の色差を測定する第１エラー項を確立する工程と、
前記修正したアピアランス関数（Ｂ’）によって表されるシミュレートしたマテリアルと、前記オリジナルアピアランス関数（Ｂ）によって表されるような基準マテリアル（ＭＲ）との間のアピアランス差を測定する第２エラー項を確立する工程と
をさらに備える請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記第１エラー項を確立する工程は、前記修正したアピアランス関数（Ｂ’）によって表されるシミュレートしたマテリアルのシミュレートした測定を含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記修正したアピアランス関数（Ｂ’）を確立する工程は、第１および第２エラー項を含むエラー関数（Ｅ（Ｂ’））を反復して最小化する工程を含み、それによって、各反復工程は次に続く反復工程を開始する中間アピアランス関数（Ｂ’ ’ ’）を生成し、また、それによってエラー関数（Ｅ（Ｂ’））が閾値より小さくなるか、または、反復手順の収束が検出されたとき、反復処理が終了する、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
物理的にもっともらしいアピアランス性質を有するシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータをデジタル的に生成するシステムであり、前記同期したアピアランスは、物理的に有形の基準マテリアルおよび基準アピアランスと異なる物理的に有形のソースマテリアルの選択したアピアランス性質の少なくとも一つの値に基づいているところのシステムであって、
（ａ）前記基準マテリアルの測定したアピアランス性質の値を示すデータの第１セットを格納するメモリであって、前記測定したアピアランス性質は前記基準マテリアル上の複数の位置で、前記位置のそれぞれに関して、複数の輝度方向または複数の視野方向に対して測定されるところのメモリと、
（ｂ）前記ソースマテリアルの少なくともひとつのアピアランス性質の値を示すデータの第２セットを測定する装置であって、前記ソースマテリアルのアピアランス性質は、前記基準マテリアル上で測定されるアピアランス性質の少なくとも一つを含むところの装置と、
（ｃ）データの前記第１および第２セットを受信し、かつ、前記物理的に有形のソースマテリアルに関連するデータの前記第２セットからのデータの一部に少なくとも基づいて、かつ、データの前記第２セットと異なる物理的に有形の前記基準マテリアルの測定したアピアランスのデータの前記第１セットからのデータの一部に少なくとも基づいて、シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータの第３セットを決定するように構成されたコンピュータと
を備えるシステム。
【請求項１５】
請求項１から１３のいずれか一項に記載の方法によって生成された物理的にもっともらしいアピアランス性質を有するシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスに対するアピアランス性質の値のデータセット。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願発明は、同期したアピアランスを示すデータをデジタル的に生成する方法に関する。また本願発明は、そのアピアランスデータを生成するためのシステムに関する。
【０００２】
特に、本願発明は、現実のマテリアルまたは表面をコンピュータグラフィックス技術を使ってモニター上で視覚化する一般的な分野に関連する。概して、現実のマテリアルまたは表面が与えられ、任意の形状のターゲットにマッピングされる。その後、選択した輝度条件および視野方向に基づいて、ターゲットのシミュレートしたアピアランスが視覚化される。
【背景技術】
【０００３】
最初に、本願発明の技術分野は、結果物がリアルなものに似ておらず、リアリティをほとんど与えない、典型的に２および３次元画像の作成または操作ではないという点に注意するべきである。ここで、技術分野とは、リアリティを与えるシミュレートしたマテリアルを視覚化するものであり、それは物理的にもっともらしいマテリアルである。
【０００４】
シミュレートしたアピアランスの正確な視覚化を取得することは、現実世界で生じるほとんどのマテリアルおよび表面にとって、非常に難しい技術的問題である。結果的なアピアランスが製品デザイナーによって要求されるような物理的にもっともらしいマテリアルを表すこととは関わりないにもかかわらず、結果として、多くのの努力は、美的外観および高速計算の両方で、ある程度の近似を見つけることに費やされた。
【０００５】
また、製品デザインなどのクリエイティブな応用において、マテリアルの大きなデータベースが必要となる。ＢＴＦ（Ｂｉｄｅｒｅｃｔｉｏｎａｌ  Ｔｅｘｔｕｒｅ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）などのさまざまな関数が開発され、これらは多くの異なる種類の複合マテリアルにフィッティングするマテリアル表示である。しかし、所与の現実マテリアルに対する十分な代表的ＢＴＦを測定することは、比較的複雑な測定装置が必要となり、測定には非常に時間がかかる。典型的に多くのデジタルカメラおよび、マテリアルが測定されている上の球面に渡って配置された数百個のスポット型ランプが配置された複雑な輝度システムを使うことによって、当該マテリアルの代表面領域は多くの輝度方向および視野方向に対して画素ごとに測定されなければならない。
【０００６】
ＢＴＦの測定とともに、視覚化、つまり、任意の所望の輝度条件および任意の所望の視野方向のもとで、モニター上でのグラフィック表現が入力データベースとしてＢＴＦデータベースを使用するデジタルレンダリング技術によって実現される。適当なレンダリング技術およびソフトウエアはコンピュータグラフィックスの分野で周知であり、本願発明の主題ではない。このレンダリング技術またはソフトウエアは、それぞれの所与の輝度方向およびそれぞれの所与の視野方向に対して、現実マテリアルの各所与の画素に対して、ＢＴＦデータベースから代表カラーの反射率を取得することができる。ＢＴＦデータベースに格納された現実の値から補間によって中間値が計算される。
【０００７】
残念ながら、しばしば数千個のマテリアルを含むこのようなデータベースの作成は、測定時間および洗練した装置の両方で実質的な技術的努力を要求する。よって、しばしば実用的ではなく、莫大な費用がかかる。
【０００８】
個別の大量のマテリアルに対してデータベースを生成する代わりに、対応するＢＴＦｓを有する一組の基準マテリアルが与えられてもよく、デザイナーはそこからサンプルを選択し、自身の要求にあったＢＴＦオン・ザ・フライを修正または編集することができる。クリエイティブなプロセスにおいて有効であるためには、直感的かつ高速の編集アプローチが必要である。また、編集プロセスの目標は実際に製造可能な疑似マテリアルを表す物理的にもっともらしい結果物を生成することである。
【０００９】
測定反射率を編集することの問題に対してもこれまで取り組まれてきた。すべての文献はこの明細書の最後に詳細に示す。ひとつの共通のアプローチは、解析反射率モデルをデータ（[ＭｃＡｌｌｉｓｔｅｒ２００２]、[Ｄａｕｂｅｒｔ２００１]）に外挿すること、および、モデルパラメータの修正を後で実行することである。有効なパラメータ変更に対して、マテリアル表面[Ａｎ２００８]をまたぐパラメータの広がりを単純化するための付加的な方法が使用されてもよい。物理的なもっともらしさをある程度保証する反射率値モデルを使いながら、手動で所望の目標のアピアランスと一致する新しいパラメータを発見することは退屈な仕事である。また、このアプローチは、単純な反射率値モデルにより完全に記述可能なマテリアルに限定される。ほとんどの複雑なマテリアルは、特に、きらきらひかるような特徴をもつもの、大きな表面構造を示すものは、このアプローチでは高い正確性で再現することは不可能である。
【００１０】
他の方法は、解析モデルに頼ることなく、より直接的な方法で反射率値データを修正する。 [Ｌａｗｒｅｎｃｅ  ２００６]は、１次元カーブおよび２次元テクスチャの集合内の高密度半球面サンプリングから平坦なサンプルの空間的に変化するマテリアル特性を解体するために、インバース・シェード・ツリーおよびＡＣＬＳと呼ばれる最適化スキームを使った。このアプローチは、マテリアルを複数の、低次元の部品に因数分解し、それは別々に編集可能であり、因数分解した代表から再構成する際にマテリアル全体に対してある程度の反射率値の変化を生じさせる。このアプローチはソースマテリアルの精度の高い表現をもたらすが、単一のパーツを編集することはいまだに手動プロセスであり、所望の目標アピアランスを達成することは困難である。また、この方法は平坦なマテリアルに対してのみ有効である。
【００１１】
[Ｋａｕｔｚ  ２００７]において、一般的なＢＴＦデータ用の編集オペレータの第１セットが提案された。これらのオペレータは任意の複雑なマテリアルを扱うことが可能であり、そのヒューリスティックな性質は最終結果物の物理的なもっともらしさを保証しない。付加的に、所与のターゲットマテリアルは手動で特定されるべきオペレータパラメータと一致するのが非常に困難である。
【００１２】
編集伝搬プログラム[Ａｎ２００８]および[Ｋａｕｔｚ２００７]で定義された編集オペレータの組み合わせはＸｕらによってなされた[Ｘｕ２００９]。これは編集オペレータの利用を単純化したが、物理的もっともらしさおよび手動作業の基本的な問題を回避することができない。
【００１３】
編集プロセスのソースおよびターゲット側の両方で測定ずみの反射率値を使用することが[Ａｎ２０１１]において提案された。このアルゴリズムはひとつのマテリアルからの反射率値データを、最小の手動作業で非常に直感的な編集をあたえて、第１マテリアルの空間反射分布と一致するように転送することができる。この方法により、高精細な反射データを有する疎に捕捉された表現（単一のイメージであっても）を改善することができるが、その他の周囲は、編集したマテリアルが常にターゲットマテリアルからの反射サンプルにより表されるようにするのは不可能である。
【００１４】
見た目がよいばかりではなく、物理的にもっともらしい疑似マテリアルの同期したアピアランスを単純かつ迅速に作成することが必要である。製品デザイナーが広範囲の疑似マテリアルを評価することができ、その範囲のマテリアルからデザイナーによって選択された任意のマテリアルが現実の製品を作るために物理的にもっともらしいことがわかる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
したがって、本願発明の目的は、コンピュータを使って、物理的にもっともらしい性質を有する疑似マテリアルの同期アピアランスを示すデータをデジタル的に生成する改良した方法を与えることである。
【００１６】
具体的には、本願発明の目的は、視覚化されるべきすべての個別マテリアルに対して個々に測定したアピアランスデータベースを要求することなく、現実のマテリアルを視覚化するための改良した方法を与えることである。よって、予め捕捉するデータ量をかなり減少させることができる。
【００１７】
本願発明の他の目的は、現実マテリアル用の実際に測定したＢＴＦデータベースに基づく改良した視覚化方法、および、これらの他のマテリアルのアピアランス特性とできるだけ近似するように、測定したＢＴＦデータベースおよび他の現実マテリアルに対する編集または修正したＢＴＦデータベースから導出する改良した視覚化方法を与えることである。
【００１８】
本願発明の他の目的は、実際のソースマテリアルのアピアランス性質とできるだけ酷似する修正したＢＴＦデータベースを構築するべく、現実の反射率値マテリアルに対する実際に測定した過密投入ＢＴＦデータベースが現実のソースマテリアルのまばらに捕捉した反射データによって修正されるところの改良した視覚化方法を与えることである。
【００１９】
本願発明の他の目的は、実際のソースマテリアルから色および粗い反射率特性のような単純性質をピックアップすることにより、直感的でかつ物理的にもっともらしい結果物を与える改良した視覚化方法を与えることであり、また、これらの性質を基準マテリアルの測定した過密投入ＢＴＦへ転送する改良した視覚化方法を与えることである。それによって、その単純性質は、小さく、低コストかつ高速測定デバイスを使って測定可能となる。
【００２０】
本願発明の方法のこれらの目的は、特許請求の範囲に記載した独立項１の特徴から最も一般的な用語によって定義される。本願発明の方法の有利な改善点および実施形態は従属項の主題として記載される。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
最も一般的な態様として、本願発明に従う方法は、
（ａ）基準マテリアルの測定したアピアランス性質の値を示すデータの第１セットにアクセスする工程であって、測定したアピアランス性質は基準マテリアル上の複数の位置で、それぞれの位置に関して複数の輝度方向または複数の視野方向に対して測定されるところの工程と、
（ｂ）ソースマテリアルの少なくともひとつの測定したアピアランス性質の値を示すデータの第２セットにアクセスする工程であって、ソースマテリアルのアピアランス性質は、すべてではなく、基準マテリアル上で測定される少なくともひとつのアピアランス性質を含む、工程と、
（ｃ）物理的に有形なソースマテリアルに関連するデータの第２セットからのデータの少なくとも一部に基づいて、および、第２セットのデータと異なる物理的に有形の基準マテリアルの測定した性質のデータの第１セットからのデータの少なくとも一部に基づいて、シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータの第３セットを決定する工程とを有する。
【００２２】
好適に、方法は、基準マテリアル上の複数の位置において、複数の照射方向から、近赤外線、紫外線または人間が検出可能な周波数スペクトルの範囲のＥＭ放射線で基準マテリアルのそれぞれの位置を照射し、基準マテリアルから反射するかまたは通過するＥＭ放射線を好適に複数の視野方向から測定し、データの第１セットを形成するべく、反射または透過したＥＭ放射線に基づいて基準マテリアルのアピアランス性質の値を決定することにより、有形の基準マテリアルのアピアランス性質を測定する工程をさらに有する。
【００２３】
好適には、ステップ（ｃ）は、
（ｉ）ソースマテリアルの測定したアピアランス性質の値および基準マテリアルの測定したアピアランス性質の値の少なくとも一部に基づいてシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータの第３セットを決定する工程と、
（ｉｉ）エラー値を決定する工程であって、エラー値は、
（ｉｉａ）ソースマテリアルの測定したアピアランス性質のパラメータと、データの第３セットの対応するアピアランス性質の同じパラメータとの間の差、
（ｉｉｂ）基準マテリアルの特定したアピアランス性質のパラメータと、データの第３セットの対応する測定したアピアランス性質の同じパラメータとの間の差に基づく物理的なもっともらしさの値
を含むところのエラー値を決定する工程と、
（ｉｉｉ）エラー値が所定の閾値より大きければ、シミュレートしたマテリアルの同期アピアランスを示すデータの第３セットの決定を更新する工程と、
（ｉｖ）エラー値が所定の閾値より小さくなるか、エラー値の変化が第２の所定の閾値より小さくなるまで、ステップ（ｉ）から（ｉｉｉ）を繰り返す工程と
を含む。
【００２４】
データの第１セットは、双方向テクスチャ関数（ＢＴＦ）、双方向表面散乱反射率値分布関数（ＢＳＳＲＤＦ）、空間変化双方向送信分布関数（ＳＶＢＴＤＦ）、または空間変化双方向反射率値分布関数（ＳＶＢＲＤＦ）を構成する。
【００２５】
データの第２セットは、ソースマテリアルの測定したアピアランス性質の複数の値を示す。ソースマテリアルは、基準マテリアル上で測定したいくつかのアピアランス性質を含む。
【００２６】
アピアランス性質は、これに限定されないが、明度、彩度、色相、光沢、鏡面性、イメージの区別、かすみ、表面下散乱、透光性、濁度、テクスチャ、表面高さ変化、および、法線マップからなる群から選択される。
【００２７】
アピアランス性質は、シミュレートしたマテリアルの基準マテリアルまたはソースマテリアルから反射するか、または、透過した近赤外線、紫外線、または人間が検出可能な周波数スペクトルのＥＭ放射線によって測定可能である。
【００２８】
ある態様において、方法は、シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを表すイメージを形成するためにデータの第３セットを処理する工程をさらに含む。当該イメージは３次元であってもよい。
【００２９】
ある態様において、方法は、シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを有する物理的に有形対象物を印刷するためにデータの第３セットを処理する工程をさらに含む。
【００３０】
ある態様において、方法は、シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを表す触覚ディスプレイを形成するべくデータの第３セットを処理する工程をさらに含む。
【００３１】
ある態様において、方法は、基準マテリアルまたはソースマテリアルが含まれる物理的有形マテリアルと概して類似するファミリーを表すアピアランス性質の標準値を示すデータの第４セットにアクセスする工程、および、データの第４セットからのデータの少なくとも一部に基づいてデータの第３セットを決定する工程をさらに含む。
【００３２】
好適に、データの第２セット内で表されるアピアランス性質の数は、データの第１セット内で表されるアピアランス性質の数の１％より少ない。
【００３３】
ある態様において、方法は、基準マテリアルの過密投入オリジナルＢＴＦを与える工程と、ソースマテリアルのまばらな反射率値を与える工程と、まばらな反射率値を該オリジナルＢＴＦに転送し、それによって修正されたＢＴＦが、基準マテリアルおよびソースマテリアルの両方のアピアランス性質を組み合わせたシミュレートしたマテリアルを表す工程をさらに含む。
【００３４】
ある態様において、方法は、オリジナルＢＴＦからオリジナルＢＴＦが修正されるべき画素を選択する工程を含み、画素を選択する工程は、画素の反射値および粗い反射値との間の類似性に基づいてオリジナルＢＴＦ画素に重みを割り当てる工程を含む。
【００３５】
好適に、方法は、修正されたＢＴＦの選択した画素により表されるシミュレートしたマテリアルと、ソースマテリアルのまばらな反射率値との間の色差を測定する第１エラー項を確立する工程と、オリジナルＢＴＦにより表されるような基準マテリアルと修正されたＢＴＦによって表されるシミュレートしたマテリアルとの間のアピアランス差を測定する第２エラー項を確立する工程とをさらに含む。
【００３６】
典型的に、第１エラー項を確立する工程は、修正したＢＴＦにより表されたシミュレートしたマテリアルのシミュレートした反射率値測定を含む。
【００３７】
好適には、修正したＢＴＦを確立する工程は、第１および第２エラー項を含むエラー関数を繰り返し最小化する工程を含み、それによって、各反復ステップは続く反復工程を開始して中間ＢＴＦを生成し、またそれによってエラー関数が閾値より小さくなるときまたは反復手順が収束するとき、反復が終了する。
【００３８】
より具体的には、エラー関数は以下に示す数式２により表される。
【００３９】
ある態様において、修正したＢＴＦを確立する工程は、オリジナルＢＴＦまたは中間ＢＴＦにＢＴＦ編集オペレータを適用する工程を含む。ＢＴＦ編集オペレータは色相変化オペレータ、彩度変化オペレータおよび鏡面性変化オペレータを含み、これらの色相、彩度および鏡面性変化オペレータの各々はパラメータを有する。
【００４０】
本願発明に従う方法は、色および／またはデザインに関する点のみが異なる現実マテリアルと構造的に同一または少なくとも類似の視覚化セットに対して特に適している。この現実マテリアルのセットの非限定的な例は、同じ編み方であるが色が異なるデザインを有する織布のセットである。本願発明の方法が特に適する有利な視覚化の他のマテリアルは、略均一、略平坦および自動車の塗料マテリアルである。
【００４１】
本願発明はまた、本願発明の方法によって生成される物理的にもっともらしいアピアランス性質を有するシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスに対するアピアランス性質の値のデータセットを与える。
【００４２】
本願発明または、本願発明の方法によって生成される物理的にもっともらしいアピアランス性質を有するシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスに対するアピアランス性質の値のデータセットから生成されるイメージを与える。
【００４３】
本願発明はまた、物理的にもっともらしいアピアランス性質を有するシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータをデジタル的に生成するためのシステムを与える。ここで、同期したアピアランスは物理的にもっともらしい基準マテリアルに基づいており、かつ、物理的にもっともらしいソースマテリアルの選択したアピアランス性質の少なくともひとつの値は基準マテリアルと異なる。請求項１４にしたがうシステムは、（ａ）反射率値マテリアルの測定したアピアランス性質の値を示すデータの第１セットを格納するためのメモリと、ここで測定したアピアランス性質は基準マテリアル上の複数の位置で測定され、かつ、それぞれの位置に関して複数の輝度方向または複数の視野方向に測定されており、（ｂ）ソースマテリアルの少なくともひとつのアピアランス性質を測定し、かつ、測定したアピアランス性質の値を示すデータの第２セットを生成するための装置と、ここでソースマテリアルのアピアランス性質は基準マテリアル上で測定されたアピアランス性質の少なくとも一つを含み、（ｃ）データの第１および第２セットを受信し、かつ、物理的に有形のソースマテリアルに関連するデータの第２セットからのデータの少なくとも一部、および、データの第２セットと異なる物理的に有形の基準マテリアルの測定したアピアレンス性質のデータの第１セットからのデータの少なくも一部に基づいて、シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータの第３セットを決定するように構成されたコンピュータを含む。
【００４４】
ある態様において、システムは、データの第３セットからデータを受信するように構成され、かつ、データの第３セットからデータの少なくとも一部に基づいてシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すイメージを形成するように構成されたプロセッサをさらに含む。
【００４５】
ある態様において、システムは、データの第３セットからデータを受信するように構成され、かつ、データの第３セットからのデータの少なくとも一部に基づいてシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを有するオブジェクトを製造するように構成されたプロセッサをさらに含む。
【００４６】
ある態様において、データの第１セットを格納するためのメモリの少なくとも一部はコンピュータに搭載されている。
【００４７】
ある態様において、コンピュータおよび装置は単一の集積デバイスに組み込まれる。
【００４８】
ある態様において、コンピュータおよびプロセッサは単一の集積デバイスに組み込まれている。
【００４９】
ある態様において、システムはデータの第１および第２セットからのデータを、ハードウエア接続、ワイヤレス接続またはモバイルメモリデバイスからなる群から選択されるメディアを通じて送信するための送信手段をさらに有する。
【００５０】
装置は、近赤外線、紫外線または人間が検出可能な周波数スペクトルの範囲のＥＭ放射線の少なくともひとつのソースを含む。
【００５１】
ある態様において、該ソースは、近赤外線、紫外線および人間が検出可能な周波数スペクトルのＥＭ放射線の完全スペクトルを放射する。他の態様において、当該ソースは近赤外線、紫外線および人間が検出可能な周波数スペクトルの範囲からＥＭ放射線の選択したスペクトルを放射する。
【００５２】
ある態様において、装置は、ＥＭ放射線のソースによって照射されるときソースマテリアルから反射するか透過するＥＭ放射線を測定するための、および、ソースマテリアルのアピアランス性質の値を決定するための少なくとも一つの検出器をさらに有する。
【００５３】
ある態様において、システムは、複数の照射方向からの近赤外線、紫外線または人間が検出可能な周波数スペクトルの範囲のＥＭ放射線によって、基準マテリアル上の各々の位置を照射することにより基準マテリアル上の複数の位置で物理的に有形の基準マテリアルのアピアランス性質を測定し、かつ、複数の視野方向から基準マテリアルから反射されるかまたは透過するＥＭ放射線を測定し、データの第１セットのデータに対する反射または透過ＥＭ放射線に基づいて、基準マテリアルのアピアランス性質の値を決定するための第２装置を含む。
【００５４】
以下の好適実施形態において本願発明に従う方法およびシステムは、図面を参照しつつ詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】図１は、第１実施形態に従う方法の概要を示すフローチャートである。
【図２】図２は、編集すべき画素を選択するための方法のひとつの実施形態のフローチャートである。
【図３】図３は、本願発明にかかる方法で使用されるエラー関数を最小化するための反復手順の概要を示すフローチャートである。
【図４】図４は、図３に示す反復手順で使用される編集オペレータのパラメータを決定するための手順を示すフローチャートである。
【図５】図５は、図４に示す手順のサブ手順のフローチャートである。
【図６】図６は、本願発明にかかるシステムのひとつの実施形態の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００５６】
以下の説明において、下記用語および略語が明細書および図面全体を通じて使用される。
【００５７】
ＢＴＦとは、双方向テクスチャ関数またはデータベースを示す。ＢＴＦは、マテリアルの表面領域（２次元空間のｘ、ｙ座標）でのポイント（画素）ごとの色反射率または透過率（かならずしも、ＲＧＢではない）と、多くの視野および輝度方向（２＊２空間次元、すなわち、２つの上下方向および２つの方位角度）を含む６次元関数である。その離散的な性質により、ＢＴＦは厳密な数学的意味で連続関数ではないデータの集合またはデータベースである。以下において、ＢＴＦの用語、ＢＴＦ関数、ＢＴＦデータベースは同意語として使用される。
【００５８】
Ｂは、ターゲットマテリアルと呼ばれる基準マテリアルに対して測定された（過密投入）ＢＴＦを示す。基準マテリアルの測定した領域の各々の画素に対して、および、多くの輝度および視野方向に対して、ＢはＲＧＢカラー値またはスペクトル値である反射率または透過率の値のセットを保持する。以下で、反射率値のセットは単に反射率値または色値と呼ばれる。
【００５９】
Ｄはソースマテリアル（基準またはターゲットマテリアル以外）のひとつの測定ポイントまたはスポットの疎に捕捉した反射率値または透過率値の総計を示す。疎に捕捉した反射率値または透過率値Ｄは実際には、ＲＧＢ値またはそれ以外の色値あるいはスペクトル値の単一または複数のセットからなる。ソースマテリアルがひとつの特定の輝度条件およびひとつの特定の視野方向で測定された場合、反射率値または透過率値の単一のセットのみが得られる。いくつかの輝度方向および／または視野方向でソースマテリアルが測定された場合、輝度および視野方向の組み合わせの数に応じた複数のセットＤｓが得られる。まばらな反射率値を捕捉するのに適した典型的な色測定装置は、米国ミシガン州グランド・ラピッズにあるＸ−Ｒｉｔｅインコーポレイテッド社製デバイス  ＭＡ９８である。このデバイスの特徴は、複数アングルの輝度および複数アングルの測定光のピックアップであり、各測定スポットに対して１９セットの反射率値を生成することができる。まばらな反射率値または透過率値を捕捉するための測定デバイスは以下で単純なスキャナと呼ぶ。反射率値または透過率値Ｄは、実際の使用の際、データベースまたは適当なカラーチャート等から取得してもよい。
【００６０】
Ｂ’は、まばらな反射率値または透過率値Ｄによって、オリジナルＢＴＦ  Ｂを修正することによりＢから導出される（過密投入）ＢＴＦデータベースを示す。ＢＴＦを修正することは、ＢＴＦを編集することとも呼ばれる。修正されたＢＴＦ  Ｂ’は、基準マテリアルおよびソースマテリアルの両方のアピアランス性質を組み合わせたシミュレートしたマテリアルを表す。
【００６１】
反射率値ＤがＢに転送される際に、反射率値ＤはＢと同じタイプのもの、つまり、ＲＧＢカラー値またはスペクトル値または他の適当なカラー値のものでなければならない。他に、Ｂの反射率値または好適にはＤの反射率値は、対応して変換されなければならない。
【００６２】
さらに以下の定義が使用される。
【００６３】
“同期したアピアランス”は、ソースおよび基準マテリアルの両方のアピアランス性質から生成されるアピアランスを意味する。それは、基準またはソースマテリアルのいずれかと同一のサイズまたはフォーマットである必要はない。同期したアピアランスはソースマテリアルよりも基準マテリアルにより似ている。適当なアピアランス性質は、例えば、明度、彩度、テクスチャ、色、色相、光沢、鏡面性、イメージの明瞭性、ぼかし、表面下散乱、透光性、表面高さ変化および法線マップ等を含む。
【００６４】
“基準マテリアル”は、複数のアピアランス性質のデータセットを過密投入するように大規模に測定されたマテリアルを意味する。
【００６５】
“ソースマテリアル”は、ひとつ以上のアピアランス性質のデータセットをまばらに投入するべく測定されたマテリアルを意味する。ある実施形態において、ソースおよび基準マテリアルは関連している（例えば、両者は、光沢、表面、色等の一つ以上の同じアピアランスを有する）。他の例では、両者は異なっていてもよい（つまり、両者は類似のアピアランス性質を有しない）。
【００６６】
“物理的もっともらしさ”とは、物理的な現実世界で典型的に作成することができるシミュレートしたマテリアルを意味する。用語“物理的にもっともらしい”は“物理的に実現可能”と同じ意味で使用される。“物理的にもっともらしい”アピアランスは、物理的に作成することをイメージすることができるものを指すが、そのマテリアルの現実世界の製造は可能でなくてもよい。本願発明は、第１および第２データセットが有形のソースおよび基準マテリアルから物理的に測定されるため、物理的にもっともらしいシミュレートされたマテリアルの作成を可能にする。
【００６７】
上記したように、本明細書内のすべての参考文献は巻末の文献リストに詳細に記載される。
【００６８】
単純化のために、反射率値のみに着目して以下で説明する。すべてのデータ処理工程は透過率値に対しても同様に成り立つことは、当業者に理解されよう。
【００６９】
図１は、本発明に従う方法の代表的な実施形態の概略を示すフローチャートである。
【００７０】
最初に、準備工程は、ソースおよび基準マテリアルの両方に対してデータを取得することからなる。
【００７１】
基準マテリアルＭＲの十分に大きい表面領域が複雑な反射率スキャナ１１を使って測定され、走査した表面領域の各画素に対して、多くの数の輝度方向（少なくとも５、好ましくは少なくとも１０）および多くの数の視野方向（少なくとも５、好ましくは少なくとも１０）において、反射率値のセットを与える。結果はＭＲの測定したアピアランス性質の値を示すデータの第１セットである。このデータの第１セットはここでＭＲに対する過密投入されたオリジナルＢＴＦデータベース１２とも呼ばれる。
【００７２】
他の実施形態において、データの第１セットは双方向表面散乱反射率分布関数（ＢＳＳＲＤＦ）、空間変化双方向送信分布関数（ＳＶＢＴＤＦ）、または空間変化双方向反射率分布関数（ＳＶＢＲＤＦ）を構成する。ＢＴＦを含むこれらのさまざまなタイプの関数は、ここでは、概してアピアランス関数と呼ぶ。しかし、単純化のために、本発明の方法は以下で、双方向テクスチャ関数ＢＴＦを構成するデータの第１および第３セット（またはアピアランス関数）との関連で説明する。
【００７３】
また、ソースマテリアルＭｓの測定スポットは単純な反射率スキャナまたはカラー測定装置１３を使って測定され、まばらな反射率値Ｄ（１４）を与える。結果は、Ｍｓの少なくともひとつの測定したアピアランス性質の値を示すデータの第２セットである。ＭＲ上で測定されたアピアランス性質の少なくともひとつはＭｓのアピアランス性質を含む。データの第２セットはここで“疎に投入されたデータセット”と呼ぶ。“まばらに”とは、過密投入されたＭＲ用のＢＴＦデータベースＢにおける量の少なくとも５０％以下であることを意味する。ある実施形態において、Ｍｓから収集されたデータ内のアピアランス性質の数は、ＭＲのＢＴＦ内で表されたアピアランス性質の数の１％以下であってよい。
【００７４】
データ捕捉工程は周知であり、適当な装置（例えば、スペクトロフォトメータ）によって実行可能である。マテリアルは、近赤外線、赤外線または人間が検出可能な周波数スペクトルの範囲の電磁波放射線によって照射可能である。
【００７５】
ＭＲ用のＢＴＦデータＢはＭｓ用のデータと同じかまたは異なる時刻に捕捉可能である。ＭＲ用のＢＴＦデータＢはＭｓからのデータを格納するのに使用されるのと同じかまたは異なるコンピュータに格納されてもよい。
【００７６】
本発明の方法の次の最も重要なステップ１５において、シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータの第３セットはＭｓと関連するデータの第２セットからのデータの少なくとも一部に基づいて、および、ＭＲに関連するデータの第１セットからのデータの少なくとも一部に基づいて決定される。具体的には、ＭＲのオリジナルＢＴＦデータＢは、Ｍｓのまばらな反射率値ＤをＢＴＦ  Ｂ（１５）に転送することにより編集（修正）される。この編集工程において、修正されたＢＴＦ  Ｂ’が生成される。ここでＢ’はＢと同じに過密投入されているが、ソースマテリアルＭｓにＢ’を酷似させる反射率値を有する、つまり、Ｂ’の反射率値はソースマテリアルのＢＴＦが実際に測定されたならば得られたであろう反射率値にできるだけ類似している。本願発明の方法によれば、物理的にもっともらしいアピアランス性質を示すデータの第３セットが得られる。
【００７７】
ある実施形態において、データの第３セットは、第１および第２データセットからのデータ、ならびに、基準マテリアルまたはソースマテリアルが含まれる物理的に有形のマテリアルに概して類似のファミリーを表すアピアランス性質の同期した値を示すデータの第４セットからのデータの少なくとも一部に基づいて決定される。
【００７８】
データの第３セットは、シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを表すイメージを形成するよう付加的に処理されてもよい。ある実施形態において、イメージは３次元である。図１は、データの第３セットを示す、つまり、編集されたＢＴＦ  Ｂ’（１６）は入力データとして従来のレンダリングエンジン１７へ送られディスプレイ１８で視覚化される。ＢＴＦのレンダリングおよび表示は周知技術であり本願発明の主題でないので説明を省略する。
【００７９】
データの第３セットの決定はその物理的なもっともらしさを増加するための訂正を含む。ある実施形態において、データを訂正するのにエラー値が使用される。ある実施形態において、エラー値は、（ａ）ソースマテリアルの測定したアピアランス性質のパラメータと、データの第３セット内の対応するアピアランス性質のパラメータとの差、（ｂ）基準マテリアルの測定したアピアランス性質の少なくともひとつ、好適には２つの間の少なくともひとつ、好適には２つのパラメータの間の差に基づいた、および、データの第３セット内の対応する測定したアピアランス性質の同じパラメータに基づいた、物理的もっともらしさとからなる。
【００８０】
本願発明の方法の特徴は、データの第３セットの決定工程１５からなる。以下で、この工程を中心に詳細に説明する。
【００８１】
理解を容易にするための単純な実際の例は本発明の目標を明確にする。デザイナーが実際の車の内装のデザインがどのように異なるかを知りたいと仮定する。彼は、同じ編み方の織布から作成され、同じまたは少なくとも非常に似た表面構造を有する比較的多くの異なる個々のシートカバーマテリアルを持っている。個々のマテリアルの間の差はその色模様のみであるとする。ひとつの特定のマテリアルは、白いスポットを有し、他は赤いスポットを有し、三番目は緑のスポットを有する。これら個々のマテリアルのすべてを本願発明にしたがってコンピュータモニター上で視覚化するためには、たったひとつのマテリアルが完全な基準ＢＴＦを生成するべく密にスキャンされればよい。残りのマテリアルに対するＢＴＦは、編集または修正によって基準マテリアルＢＴＦからのフライ上で生成することが可能である。それにより、編集手順は視覚化されるべきマテリアルの画素が異なっており、かつ、基準マテリアルとどの態様（例えば、色）において異なるのかに関する情報を必要とする。したがって、最初の編集手順の準備工程は、基準マテリアルＭＲのそれぞれの画素と異なるソースマテリアルＭｓの画素を選択することであるか、または、換言すれば、編集すべき対応する反射率値の画素（すなわち、編集すべき画素）を選択することである。
【００８２】
理論的に、編集すべき画素は、その空間座標を通じて手動で特定される。しかし、これは退屈な作業であり、特に、画素数が多い場合にはなおさらである。よって、図２に示すようなソフトウエアを用いた手順が使用される。
【００８３】
画素を選択するとは、完全または少なくとも部分的に後工程の計算で考慮されるようにノンゼロの重みが割り当てられることを意味する。重みゼロの画素は後工程の計算において考慮されない。重みは選択マスクを確立する。
【００８４】
画素選択手順の第１工程において、基準マテリアルＭＲのスキャンされた表面のひとつのイメージがＢＴＦ  Ｂのデータのサブセットを使ってコンピュータモニター上に表示される（ステップ２１）。その後、ユーザは、後に編集するつもりの表示された表面領域のイメージに例えば、ある色のスポットでマーキングしなければならない（ステップ２２）。マーキングは周知技術において適当に設計された双方向ルーチンによって実行可能である。
【００８５】
後に、類似するすべての表面領域は手動で、または、[Ａｎ２００８]に記載されるＡｐｐＰｒｏｐアルゴリズムなどのアルゴリズムを適用することにより配置され、重みＷｘが決定され、スキャンされる表面のすべての画素ｘに対して割り当てられる（ステップ２３）。ＡｐｐＰｒｏｐアルゴリズムは自己相似性に基づいて動作し、マテリアル表面全体上のすべての類似領域が１と同じかまたは１に近い高い重みを取得し、他のすべての領域がゼロに等しいかまたはゼロに近い低い値を受け取るように、重みを計算する。
【００８６】
ＡｐｐＰｒｏｐアルゴリズムは、類似のアピアランスに沿って選択した画素に対して重みを伝搬させるべく、エラー関数の最小化に基づいており、選択の反復連続につながる。ある実施形態において、ある閾値以下の画素のセットのすべての重みはゼロに設定される。つまり、ノンゼロの重みを有する画素のみが編集すべき画素のセットに含まれ、さらなる計算のために考慮される。
【００８７】
ＡｐｐＰｒｏｐアルゴリズムは、以下のエラー関数を最小化するように修正される。
【数１】
2015028781.tif 000003
ここで、Ｓはユーザによって選択された画素（領域）のセットである。このエラー関数第１項は、選択した画素の重みが１と等価であることを維持することを目的とし、最後の項は、他のすべての重みがゼロであることを目的とする。中間の項は、ｘのあるアピアランス近辺Ｎｘにおける重みＷｎに類似するように各重みＷｘを維持することによって重みを正規化する。これは、類似のアピアランスに沿った重みの伝搬を導き、かつ選択の反復連続性を導く。編集プロセス用の選択した画素Ｐのセットはすべての重みＷｘを閾値以下のゼロまで設定することにより制限される。つまり、ノンゼロの重みＷｘを有する画素のみが編集すべき画素のセットに属し、さらなる計算で考慮される（ステップ２４）。
【００８８】
本願発明のこの付加的な修正手順は、編集すべき選択された画素が最終的にどのように見えるかを知る必要がある。この情報は、ソースマテリアルＭｓの対応する測定スポットから捕捉したまばらな反射率値Ｄによって与えられる。
【００８９】
基本的に、修正手順はエラー関数Ｅ（Ｂ’）を最小化する最適化手順を含む。このエラー関数は２種類の異なるエラーを測定する。最初の部分は、修正したＢＴＦ  Ｂ’によって表されるシミュレートしたマテリアルと、ソースマテリアルのまばらな反射率値Ｄとの間のアピアランス差を測定し、２番目の部分は、ＢＴＦ  Ｂにより表されるような基準マテリアルと、修正したＢＴＦ  Ｂ’により表されるシミュレートしたマテリアルとの間のアピアランス差を測定する。第１のエラー部分は、編集した（シミュレートした）マテリアルをソースマテリアルに似せ、第２のエラー部分は、既知の基準マテリアルから編集した（シミュレートした）マテリアルの最小のずれ、すなわち、物理的なもっともらしさを保証する。
【００９０】
Ｂ’およびＤの間の検知可能な差を測定するべく、エラー関数の第１部分は、まばらな反射率値Ｄを測定するために使用される単純な反射率値スキャナによりＢ’で代表される（シミュレートした）マテリアルのシミュレートした測定を含む。この目的のために、単純な反射率値スキャナの輝度および視野条件においてＢ’のレンダリングは、コンピュータグラフィックスの領域から標準的方法によって計算され、その結果とＤとの差が計算される。シミュレートした測定は内部の照明および単純な反射率値スキャナの内部の検出器の知識を必要とする。それは、装置の設計書により知ることができるか、測定結果により知ることができる。
【００９１】
エラー関数Ｅ（Ｂ’）はしたがって、以下のように記載することができる。
【数２】
2015028781.tif 000004
ここで、ソース反射率値Ｄは、視野方向ωｓ０および上半球Ω上で定義された入射半球放射線場Ｌｓｉのもとで捕捉されたＮ個のサンプル値Ｄｓにより与えられる。編集した画素ｘのセットは、すべての画素ｘに対して０と１との間の重みWｘが割り当てられたＰと呼ばれる。したがってWｘはマテリアル上のマスクをスムースに編集するマスクとして解釈される。このマスクは図２によって決定される。
【００９２】
Ｓｓ内のすべての輝度方向ωｉ全体にわたる積分は、[Ｋａｊｉｙａ１９８６]に記載するようなレンダリング方程式から作成され、視野方向ωｓ０およびスキャナ中の輝度条件Ｌｓｉに応じて記述される単純な反射率値スキャナによって（仮想）マテリアルＢ’の画素ｘの仮想的測定を行ったと解釈することができる。これらのパラメータωｓ０およびＬｓｉは装置（単純反射率値スキャナ）の設計か、測定によって知ることができる。Ｓｓは編集した画素Ｐにわたる仮想的測定の重みづけ平均である。
【００９３】
項｜｜Ｓｓ−Ｄｓ｜｜は、ＣＩＥΔＥ＊のような従来のカラー距離基準である。ＬＩエラーのようなより単純な測定方法が使用されてもよい。
【００９４】
項｜｜Ｂ’−Ｂ｜｜ＢＴＦは２つのＢＴＦの類似性に基づく測定基準である。ここで、[Ｇｕｔｈｅ２００９]に記載されるようなＢＴＦ−ＣＩＥＬａｂと似た複雑な知覚的エラー測定に応じた単純なポイント距離による正方形範囲の測定が使用可能である。
【００９５】
エラー関数の第１項は、ターゲットマテリアルのそれぞれの部分をソースマテリアルと似せるように、編集したＢＴＦと測定した反射率値データとの差を最小化する。第２項は、編集したＢＴＦとオリジナルとの類似性を保証し、その結果は、物理的なもっともらしさを保証する。
【００９６】
重み因子βａおよびβｕは２つの異なる機能を有する。βａは、エラー測定の２つの異なる部分の間のスケール差を補償し、実際に使用されるエラー測定に応じて設定される。一方ではＣＩＥΔＥ＊用であり、他方ではＢＴＦ−ＣＩＥＬａｂに対して、βａが典型的に１に等しいようにエラー測定は同じスケールを有する。
【００９７】
βｕは、その値が高いほどターゲットマテリアルからのずれが小さくなるように方法を制御する。この重み付け因子は第１または第２エラー部分をより強調するためにユーザにより選択可能である。
【００９８】
上記したように、修正または編集手順は最適化によって、つまり、変数として反射率値によって表されるようなＢ’により上記エラー関数Ｅ（Ｂ’）を最小化することによって実行される。換言すれば、Ｂ’またはその反射率値Ｂ’はエラー関数Ｅ（Ｂ’）が最小となるように修正されなければならない。この作業は、ゼロオーダーアプローチ（Ｂ’＝Ｂ）としてＢの反射率値で反復を開始することによって達成される。
【００９９】
多くのマテリアルは非常に複雑であるため単純なモデルによって完全に表すことは不可能である。その結果、そのＢＴＦの内部表現に関して仮定することができない。本願発明の他の重要な態様にしたがい、エラー関数を最小化するために、[Ｋａｕｔｚ２００７]で定義されたＢＴＦ編集オペレータに基づく発見的アプローチがＢＴＦを修正するために使用され、それによってエラー関数Ｅ（Ｂ’）を最小化することができる。
【０１００】
[Ｋａｕｔｚ２００７]のＢＴＦ編集オペレータは基本的に４つのオペレータを有する。それらは、ＢＴＦに適用される際に、グレースケール、カラー変化（彩度および色相）および光沢または鏡面性変化に関するＢＴＦの修正をもたらす。各オペレータはひとつのオペレータのみを含む。これらのパラメータをより高くまたはより低く設定し、かつ、ＢＴＦにこれらのオペレータを適用することにより、所望のスケーリングまたはカラーまたは鏡面性（光沢）変化がそれぞれ実行される。エラー関数を最小にするために２，３個のパラメータのみを見積もればよいため、これらのパラメータを使用することで、エラー関数Ｅ（Ｂ’）を最小化する問題はかなり減少する。
【０１０１】
エラー関数Ｅ（Ｂ’）を最小化するための反復最小化手順が図３のフローチャートに概略的に示されている。
【０１０２】
編集すべき画素を定義しかつそれらに重みＷｘを割り当てた後、まばらな反射率値データＤをＢ’に転送するために反復アルゴリズムが使用される。上記したように、Ｂ’がＢの値に初期設定される（ステップ３１）。その後、エラー関数Ｅ（Ｂ’）が計算され（ステップ３２）、その値が所定の閾値と比較される（ステップ３３）。Ｂ’のシミュレートした測定から生じる値Ｓｓは後に使用するために格納される。エラー関数値が閾値以下であるか、収束が検出された場合には、反復手順は終了する。他に、Ｋａｕｔｚらの編集オペレータ用のパラメータが計算され（ステップ３４）、これらのパラメータとともに、Ｋａｕｔｚらの編集オペレータがＢ’に適用され、新しいＢＴＦ  Ｂ’ ’が生成される（ステップ３５）。選択した画素ｘに対して、この新しいＢＴＦ  Ｂ’ ’の値はその後、オリジナルのＢＴＦ  Ｂの値とミックスされ、次の式に従って、Ｂ’ ’ ’が形成される。
Ｂ’ ’ ’ｘ＝ＷｘＢ’ ’＋（１−Ｗｘ）Ｂｘ
ここで、Ｗｘは選択された画素ｘに割り当てられた重みであり、Ｂ’ ’ ’ｘは画素ｘに対する中間の修正したＢ’ ’ ’の値である（ステップ３６）。その後、Ｂ’はＢ’＝Ｂ’ ’ ’を設定することにより再び初期設定される（ステップ３７）。その後、反復手順はステップ３２にもどりＢ’を反復修正する。
【０１０３】
以下において、Ｋａｕｔｚらの編集オペレータ用のパラメータを見積もり、これらのオペレータをカレントのＢ’に適用する手順（ステップ３４および３５の詳細手順）は、図４のフローチャートに概略的に記載されている。
【０１０４】
手順は入力データとしてＤｓならびにＢ’およびＳｓのカレント状態を使用する（ステップ４１）。
【０１０５】
最初に、Ｂ’のすべての反射率値をスケール因子Ｆｓｃａｌｅとかけ算することによりスケーリングがＢ’に適用される（ステップ４２）。光輸送は直線なので、同じスケール因子を有するＢ’のすべての反射率値をスケーリングすることはエネルギー保存の法則に従う限り、物理的にもっともらしい演算である。つまり、Ｆｓｃａｌｅが高くなりすぎることはない。スケール因子Ｆｓｃａｌｅは、ソースマテリアルと編集した（シミュレートした）マテリアルの仮想測定Ｓｓとの比較によって決定される。すなわち、次の式に従う。
【数３】
2015028781.tif 000005
ここで、Ｇ（Ｄｓ）およびＧ（Ｓｓ）の各々はカラー値からグレー値を計算する関数である。例えば、ＲＧＢカラー値の場合、これはＲ＋Ｇ＋Ｂの和となる。このスケール因子Ｆｓｃａｌｅは、Ｂ’の選択したすべての画素、つまり、すべての画素ｘ∈Ｐ  Ｏｆ  Ｂ’の反射率値に適用される。
【０１０６】
次に、彩度および色相の両方の色変化が計算され、対応するカラー変換が、Ｋａｕｔｚらの色変換オペレータを使ってＢ’に適用される（ステップ４３）。色変更オペレータはＨＳＶカラー空間内（色相、彩度値）で演算し、物理的にもっともらしい方法でＢＴＦ画素の色相および彩度を変更する。色相および彩度における色変化ΔＨｕｅおよびΔＳａｔは、以下の式にしたがって、ソースマテリアルの現実測定Ｄｓと編集したマテリアルの仮想測定Ｓｓとを比較することにより計算される。
【数４】
2015028781.tif 000006
この式で使用される色相および彩度値は、周知の標準的な変換式によって、反射率値ＤｓおよびＳｓから計算される。
【０１０７】
ΔＨｕｅおよびΔＳａｔは、色相および彩度Ｂ’に適応すべき加法変化である。[Ｋａｕｔｚ２００７]からのカラー変化オペレータは、パラメータとしてΔＨｕｅおよびΔＳａｔを使って選択したすべての画素ｘ∈Ｐ  Ｏｆ  Ｂ’で実行される。
【０１０８】
後に、単純な反射率スキャナおよび値Ｄがマテリアルの鏡面性を見積もるのをサポートする場合に、鏡面変化が計算されかつ適用可能であればＢ’に適用される（ステップ４４）。この目的のために、[Ｋａｕｔｚ２００７]から角度明瞭または角度ぼけオペレータが使用される。ステップ４４の鏡面性変化手順は図５に詳細に示されている。
【０１０９】
最初に、ソースマテリアルの鏡面性がまばらな反射率値Ｄから決定される（ステップ５１）。これに対して、[Ｃｏｏｋ１９８２]に記載されるＣｏｏｋ−Ｔｏｒｒａｎｃｅ  モデルのような解析的ＢＲＤＦ（双方向反射率値分布関数）モデルが、使用される解析的ＢＲＤＦモデルおよびそのモデル用のパラメータのセットに基づくエラー関数Ｅ（ＰＤ）を最小化することによりＤにフィッティングされる。
【数５】
2015028781.tif 000007
ここで、ρは使用される解析的ＢＲＤＦモデルであり、ＰＤはそのモデルのパラメータ値のセットである。θｉは面の法線とωｉとの間の高さ方向の角度である。
【０１１０】
エラー関数Ｅ（ＰＤ）は、Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔのような任意の標準的な非線形最適化アルゴリズムを使って、最小化される。最小化の結果はモデルパラメータＰＤのセットである。その中で、ＰＤ，ｓｐｅｃは鏡面性において線形であると仮定された鏡面性パラメータである。さらなる計算において、この鏡面性パラメータのみが考慮される。
【０１１１】
単純な反射率値スキャナおよび測定値Ｄｓはソースマテリアルの鏡面性に関するヒントを与えない場合には、手順が終了する（ステップ５２）。
【０１１２】
さもなければ、シミュレートしたターゲットマテリアルの鏡面性がＢ’における反射率値から決定される（ステップ５３）。[Ｃｏｏｋ１９８２]に記載されたＣｏｏｋ−Ｔｏｒｒａｎｃｅモデルのようなこの同じ解析的ＢＲＤＦ（双方向反射率値分布関数）モデルが、使用される解析的ＢＲＤＦモデルおよびそのモデル用のパラメータ値のセットに基づいてエラー関数Ｅ（ＰＢ）を最小化することによってＢ’にフィッティングされる。
【数６】
2015028781.tif 000008
ここで、ρは使用される解析的ＢＲＤＦモデルである、ＰＢはそのモデル用のパラメータ値のセットである。θｉは面の法線とωｉとの間の高さ方向の角度である。
【０１１３】
エラー関数Ｅ（ＰＢ）はＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔのような任意の標準的な非線形最適化アルゴリズムを使って、最小化される。最小化の結果はモデルパラメータＰＢのセットである。その中で、ＰＢ，ｓｐｅｃは鏡面性において線形であると仮定された鏡面性パラメータである。さらなる計算において、この鏡面性パラメータのみが考慮される。
【０１１４】
次のステップ（ステップ５４）において、鏡面性パラメータＰＤ，ｓｐｅｃおよびＰＢ，ｓｐｅｃの比Ｆｓｐｅｃが計算される。
【数７】
2015028781.tif 000009
【０１１５】
この比Ｆｓｐｅｃは、Ｋａｕｔｚ鏡面性オペレータのどのフィルタカーネル（角度ぼけまたは角度明瞭）が使用されるべきかを決定する。Ｆｓｐｅｃ＜１は角度ぼけを意味し、Ｆｓｐｅｃ＞１は角度明瞭を意味する。
【０１１６】
Ｆｓｐｅｃに応じて、最終ステップ（ステップ５５）において、[Ｋａｕｔｚ２００７]からの角度ぼけまたは角度明瞭オペレータのいずれかが選択したすべての画素ｘ∈Ｐ  Ｏｆ  Ｂ’で実行される。
【０１１７】
上記した本発明の実施形態は任意のマテリアルに対して、つまり、ＢＴＦ  ＢおよびＢ’に関してほぼ仮定できない、ほとんどのケースに対して適している。ある分類のマテリアルに対して、特に、略均一、略平坦および塗料マテリアルに分類されるもの、特に自動車用塗料マテリアルに分類されるものに対して、編集ステップはそれ用に特別に設計されたエラー関数のより簡単な最適化をもたらすよりコンパクトな表現またはモデルを使うことによって複雑さが減少する。
【０１１８】
略均一、略平坦なマテリアルの場合、マテリアルのより有効な表現が選択可能であり、その結果ＢおよびＢ’のパラメータはすでにより具体的な情報を含んでいる。この一例は、空間変化双方向は分布関数（ＳＶＢＲＤＦ）であり、特に、表面高さが変化するモデルに対して、法線または高さマップを組み合わせる。その表現に対して測定したＢＴＦを減少させることは、周知であるため説明を省略する。
【０１１９】
ＳＶＢＲＤＦのような表現において、マテリアルはＢＲＤＦモデルおよび画素ごとの局所座標フレームによって記述される。単純な反射率スキャナによって空間情報は与えられないと仮定されるので、表面構造は変更することができず、よって局所座標フレームは維持固定されなければならない。
【０１２０】
ＢＲＤＦモデル用の画素ごとの新しいパラメータを見つけるために、エラー関数Ｅ（Ｂ’）の再度の最適化が用いられる。上述した例と異なる点は、エラー関数に対して未知のパラメータが非常に少ないということと、すべてのパラメータが物理的な意味を有する点である。これは、エラー関数の第１項の評価を非常に効率化する。また、モデル結果物の物理的もっともらしさを保証するべく単純な境界値がモデルパラメータに与えられるために、第２項（物理的もっともらしさの項）は明確となる。
【０１２１】
典型的に車塗料マテリアルは、塗料内にある種の顔料および薄片が含まれるため、きらめきにより歪むまでは均一である。車塗料は略均一なマテリアルであるため、基準マテリアルの測定した表面領域全体はすべての画素のセットに対してＰを設定することによって編集プロセスに含めることができる。
【０１２２】
車塗料の特性は、ＢＴＦの表現が均一な部分と、きらめく部分とに分割されるところのＢＴＦの特別の表現をもたらす。
【０１２３】
表面の均一部分を記述するＢＲＤＦはＣｏｏｋ−Ｔｏｒｒａｎｃｅ  ＢＲＤＦモデル[Ｃｏｏｋ１９８２]および角度依存カラーテーブルを使って表現される。残りは、薄片、例えば、きらめきによって生じる局所的効果を含み、特別に符号化されたＢＴＦによって表される。ＢＴＦのこの特別の表現は[Ｒｕｍｐ２００８]および[Ｒｕｍｐ２００９]において詳細に説明されるハイブリッドモデルに基づいている。ＢＴＦモデルは以下の式によって要約することができる。
【数８】
2015028781.tif 000010
ここで、ρｇｒａｙはグレースケールであり、パラメータρを有する解析的ＢＲＤＦモデルによって表される塗料の均一な双方向反射率値分布関数ＢＲＤＦであり、Ｃは双方向カラーテーブルであり、ρｆｌａｋｅｓは薄片の局所的な効果を含む残りのＢＴＦであり、ρｆｌａｋｅｓはグローバルスケールにおいて平均ゼロである。ｘは画素を表し、ωｉおよびω０は輝度および視野方向であり、θｉはωｉに対応する高さ方向の角度、つまり、表面法線と方向ωｉとの間の角度である。
【０１２４】
ＢＲＤＦモデルρｇｒａｙは修正したＣｏｏｋ−Ｔｏｒｒａｎｃｅモデル[Ｃｏｏｋ１９８２]であり以下のように記述できる。
【数９】
2015028781.tif 000011
ここで、ω’ｉ、ω’０は、屈折率ＰＩＯＲを有する車塗料のクリアーコートによって屈折する方向ωｉ、ω０である。θは法線とそれぞれのωとの間の角度を表す。Ｆはフレネル方程式であり、Ｇは地理的タームであり、ＢＭはＢｅｃｋｍａｎｎ  マイクロファセット分布関数を表し、これらはすべて[Ｃｏｏｋ１９８２]に定義されている。ＰｄｉｆｆおよびＰｋｓｐｅｃは、散乱およびｋ番目のローベ鏡面因子であり、ＰｋＦは垂直入射でのローベｋのマイクロファセット反射率値であり、ＰｋｒｏｕｇｈはローベｋのＢｅｃｋｍａｎｎ関数の表面粗さパラメータである。
【０１２５】
Ｃは、二つの半球上で付随する角度（数１１）を有するＭ個のサンプルポイント（数１０）の間を補間することにより定義される。これは補間オペレータＹとして以下の式１２で表される。
【数１０】
2015028781.tif 000012
【数１１】
2015028781.tif 000013
【数１２】
2015028781.tif 000014
【０１２６】
ρｆｌａｋｅｓは完全なＢＴＦであり、[Ｒｕｍｐ２００９]に記載されるように有効に符号化することができる。しかし、以下で明らかとなるように、ρｆｌａｋｅｓの完全な符号化は本願発明とは直接関係がない。
【０１２７】
車塗料は薄片によって局所的に歪むまでは均一マテリアルであるので、基準マテリアルの測定した表面領域全体はすべての画素のセットにＰを設定することにより編集プロセスに含ませることができる。
【０１２８】
塗料表現の３つの異なる部分は３つのステップで編集される。
【０１２９】
ＢＲＤＦモデルρｇｒａｙ用の新しいパラメータＰ’は、グレースケール反射率値を所与のまばらな反射率値Ｄに一致させることによって計算される。
【０１３０】
カラーテーブルＣの全体（数１３）は、カラーを測定したまばらな反射率値Ｄに一致するよう再計算される。
【数１３】
2015028781.tif 000015
【０１３１】
薄片ＢＴＦのρｆｌａｋｅｓのすべての画素内のカラーはＣで実行される編集と一致するように変更され、ρｆｌａｋｅｓ内のイメージの角度分布はρｇｒａｙで実行される編集に応じて変更される。Ｄには空間情報は付与されないので、薄片ＢＴＦのρｆｌａｋｅｓのひとつのイメージ内で薄片効果の分布の変化が検出されないこともあり得る。
【０１３２】
より具体的に、第１ステップにおいて、拡散および鏡面係数の値、および、Ｃｏｏｋ−Ｔｏｒｒａｎｃｅモデルの表面粗さパラメータは、最適化を使って決定される。第２ステップで、オリジナルカラーテーブルは最初に平均表面粗さの変化に基づいて角度ドメインでワープされる。メタリック塗装の両角度カラー変化は薄片粒子のアライメントに依存するので、この演算はソースおよびターゲット塗料の間の薄片アライメントの差に対して正しい。また第２ステップにおいて、色オペレータは、Ｄからのカラーと一致するようオリジナルカラーテーブル全体に適用される。このカラーオペレータは、カラーテーブルが定義されるカラーまたはスペクトル空間に依存する。典型的な変換は２、３個のパラメータだけを有する。一例は色相および彩度変化オペレータである。第３のステップにおいて、修正した薄片ＢＴＦは、第２ステップからの同じ角度ワーピングおよびカラー変化を薄片ＢＴＦのすべての画素に適用することによって作成される。
【０１３３】
これら３つのステップが実行されたとき、新しいカー塗料はすでにＤの反射率値サンプルと一致している。上述したようなさらなる反復作業は必要ない。
【０１３４】
本願発明の方法を実行するためのシステムの典型的な実施形態が図６を参照して説明される。
【０１３５】
システムは基準マテリアルの測定アピアランス性質の値を示すデータの第１セットを格納するためのメモリ１１２と、ここで、測定アピアランス性質は、基準マテリアル上の複数の位置でそれぞれの位置に対して複数の輝度方向または複数の視野方向に対して測定され、ソースマテリアルの少なくとも一つのアピアランス性質を測定し、かつ、測定アピアランス性質の値を示すデータの第２セットを生成するための装置１１３（以下、単純なスキャナとよぶ）、ここで、ソースマテリアルのアピアランス性質は基準マテリアル上で測定されるアピアランス性質の少なくとも一つを含み、データの第１および第２セットを受信し、かつ、物理的に有形のソースマテリアルと関連するデータの第２セットからのデータの一部、および、データの第２セットと異なる物理的に有形の基準マテリアルの測定した性質のデータの第１セットからのデータの一部に少なくとも基づいて、シミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを示すデータの第３セットを決定するように構成されたコンピュータ１１５とを有する。
【０１３６】
システムはさらに、データの第３セットからのデータを受信し、データの第３セットからのデータの一部に少なくとも基づいてシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを表すイメージを形成するように構成されるプロセッサ１１７をさらに有する。このイメージはディスプレイ装置１１８に表示される。
【０１３７】
プロセッサ１１７はデータの第３セットからのデータの一部に少なくとも基づいてシミュレートしたマテリアルの同期したアピアランスを有するオブジェクトを生成するように構成される。
【０１３８】
データの第１セットを格納するためのメモリ１１２の少なくとも一部はコンピュータによって実行されてもよい。
【０１３９】
コンピュータ１１５および装置１１３は単一の集積デバイス１００内で組み合わされる。プロセッサ１１７は単一の集積デバイスの一部であってもよい。
【０１４０】
送信手段は、データの第１および第２セットからのデータを、ハードウエア接続、ワイヤレス接続またはポータブルメモリデバイスからなる群から選択される媒体を介して送信するように与えられる。
【０１４１】
装置１１３は、近赤外線、紫外線または人間が検出可能な周波数スペクトル範囲のＥＭ放射線の少なくともひとつのソースを含む。好適には、装置のソースは、近赤外線、紫外線および人間が検出可能な周波数スペクトル範囲のＥＭ放射線の完全なスペクトルを放射する。他に、装置ソースは近赤外線、紫外線および人間が検出可能な周波数スペクトル範囲からＥＭ放射線の選択したスペクトルを放射する。
【０１４２】
装置１１３は、ＥＭ放射線のソースによって照射されるときソースマテリアルから反射しまたは通過したＥＭ放射線を測定するための、および、ソースマテリアルのアピアランス性質の値を決定するための少なくとも一つの検出器をさらに有する。
【０１４３】
システムは、複数の輝度方向から近赤外線、紫外線または人間が検出可能な周波数スペクトル範囲のＥＭ放射線を使って、基準マテリアル上のそれぞれの位置を照射することによって基準マテリアル上の複数の位置での物理的に有形の基準マテリアルのアピアランス性質を測定し、複数の視野方向から基準マテリアルから反射されまたは通過するＥＭ放射線を測定するための、および、データの第１セットのデータに対して反射または透過したＥＭ放射線に基づいて基準マテリアルのアピアランス性質の値を決定するための第２の装置１１１（複雑なスキャナとよぶ）をさらに有する。
【０１４４】
以上、データの第１および第３セットが、双方向テクスチャ関数ＢＴＦまたは特定の単純化したその表現を構成するところの実施形態をもとに詳細に説明してきた。しかし、この実施形態は例示に過ぎない。上記した実施形態の説明をもとに、本願発明の思想および態様から離れることなく、さまざまな修正または変更が可能であることは当業者の知るところである。よって、そのような修正または変更もまた特許請求の範囲に記載される発明の態様に含まれる。
【０１４５】
[文献]
以下の文献は、実施形態の関連技術であり、実施形態を補足する範囲で、ここに参考文献として組み込まれる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０１４６】
【非特許文献１】N. Alldrin, T. Zickler, D. Kriegman: “Photometric stereo with non-parametric and spatially-varying reflectance”. In Computer Vision and Pattern Recognition. CVPR 2008. IEEE Conference on, pp. 1-8, 2008.  ([Alldrin 2008])
【非特許文献２】X. An, F. Pellacini: “AppProp: All-Pairs Appearance-Space Edit Propagation”. In ACM Transactions on Graphics, Vol. 27, No. 3, pp. 40:1-40:9, 2008.  ([An 2008])
【非特許文献３】X. An, X. Tong, J. D. Denning, F. Pellacini: “AppWarp: retargeting measured materials by appearance-space warping” ACM Transactions on Graphics, Vol. 30, No. 6, pp. 147:1-147:10, 2011. ([An 2011])
【非特許文献４】R.L. Cook and K.E. Torrance: “A reflectance model for computer graphics” In ACM Transactions on Graphics, Vol. 1, Issue 1, pp. 7-24, 1982.([Cook 1982])
【非特許文献５】K. Daubert, H. Lensch, W. Heidrich, H.-P. Seidel: “Efficient cloth modeling and rendering” In Rendering Techniques 2001, pp. 63-70, 2011. ([Daubert 2001])
【非特許文献６】M. Guthe, G. Muller, M. Schneider, R. Klein: “BTF-CIELab: A Perceptual Difference Measure for Quality Assessment and Compression of BTFs” In Computer Graphics Forum, Vol. 28, No. 1, pp. 101-113, 2009. ([Guthe 2009])
【非特許文献７】J. T. Kajiya: “The Rendering Equation” In ACM SIGGRAPH Computer Graphics, Vol. 20, No. 4, pp. 143-150, 1986 ([Kajiya 1986])
【非特許文献８】J. Kautz, S. Boulos, F. Durand: “Interactive editing and modeling of bidirectional texture functions” In ACM Transactions on Graphics, Vol. 26, No. 3, Article No. 53, 2007 ([Kautz 2007])
【非特許文献９】J. Lawrence, A. Ben-Artzi, C. DeCoro, W. Matusik, H. Pfister, R. Ramamoorthi, S. Rusinkiewicz: “Inverse shade trees for non-parametric material representation and editing” In ACM Transactions on Graphics, Vol. 25, No. 3, pp. 735-745, 2006. ([Lawrence 2006])
【非特許文献１０】D. McAllister, A. Lastra, W. Heidrich: “Efficient rendering of spatial bi-directional reflectance distribution functions” In Proceedings of the ACM SIGGRAPH/EUROGRAPHICS conference on Graphics hardware, pp. 79-88, 2002. ([McAllister 2002])
【非特許文献１１】M. Rump, G. Muller, R. Sarlette, D. Koch, and R. Klein: “Photo-realistic Rendering of Metallic Car Paint from Image-Based Measurements” In Computer Graphics Forum, Vol. 27, No. 2, pp. 527-536, 2008. ([Rump 2008])
【非特許文献１２】M. Rump, R. Sarlette, R. Klein: “Efficient Resampling, Compression and Rendering of Metallic and Pearlescent Paint,” In proceedings of Vision, Modeling, and Visualization, pages 11-18, 2009 ([Rump 2009])
【非特許文献１３】S. Rusinkiewicz: “A new change of variables for efficient BRDF representation” In Rendering techniques’ 98, pp. 11-22, 1998 ([Rusinkiewicz 1998])
【非特許文献１４】Kun Xu, Jiaping Wang, Xin Tong, Shi-Min Hu, Baining Guo: “Edit Propagation on Bidirectional Texture Functions” In Computer Graphics Forum,Vol. 28, No. 7, pp. 1871-1877 ,2009 ([Kun 2009])
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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