(57)【要約】【課題】球面収差が付加され、像面湾曲の影響を有効に軽減した被修正画像を形成できる結像光学系を実現する。【解決手段】結像光学系２０２により被写体２０１の像を結像させ、前記像を撮像素子２０５により撮像して画像データを出力させ、該画像データを入力される画像処理部２０６により、前記画像データに対して復元処理を施す撮像システムに用いられる結像光学系であって、被写界深度を拡大するために意図的に球面収差のみを付加されて、撮像素子の受光面に形成される点像の有効領域が、撮像素子の受光画素の３画素以上に亘る大きさとなるように構成され、前記意図的に球面収差を付加される以前の状態における像面湾曲の最大値：Ｂが、付加後の球面収差量：Ａに対し、条件：（１）Ａ／１０≧Ｂ  を満足することを特徴とする。【選択図】図１
2015004883.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
結像光学系により被写体の像を結像させ、前記像を撮像素子により撮像して画像データを出力させ、該画像データを入力される画像処理部により、前記画像データに対して復元処理を施す撮像システムに用いられる結像光学系であって、
被写界深度を拡大するために意図的に球面収差のみを付加されて、撮像素子の受光面に形成される点像の有効領域が、撮像素子の受光画素の３画素以上に亘る大きさとなるように構成され、
前記意図的に球面収差を付加される以前の状態における像面湾曲の最大値：Ｂが、前記球面収差付加後の球面収差量：Ａに対し、条件：
（１）    Ａ／１０≧Ｂ
を満足することを特徴とする結像光学系。
【請求項２】
請求項１記載の結像光学系において、  
拡大された被写界深度の画像周辺のＭＴＦ曲線の広がりが、中心像高のＭＴＦ曲線の広がりの中に納まり、  
且つ、１／４ナイキスト周波数の画像周辺のＭＴＦ曲線の広がりが、中心像高のＭＴＦ曲線の広がりの中に納まることを特徴とする結像光学系。
【請求項３】
請求項１または２記載の結像光学系において、
結像光学系を構成する複数のレンズ中に、球面収差のみを付加するための位相板を有し、該位相板による球面収差の付加が無い状態における像面湾曲の最大値：Ｂが、前記位相板による付加後の球面収差：Ａの１／１０以下であることを特徴とする結像光学系。
【請求項４】
請求項３記載の結像光学系において、
被写体側から撮像素子側へ向かって順次、正の第１レンズ、正の第２レンズ、負の第３レンズ、位相板、絞り、負の第４レンズ、正の第５レンズ、正の第６レンズを配してなり、前記位相板により球面収差のみを付加することを特徴とする結像光学系。
【請求項５】
被写体の像を結像させる結像光学系と、
該結像光学系から入射する光を受光する撮像素子と、
該撮像素子から出力された画像データに復元処理を施す画像処理部と、を有する撮像システムにおいて、
結像光学系として、請求項１〜４の任意の１に記載のものを用いることを特徴とする撮像システム。
【請求項６】
球面収差を付加して被写界深度を拡大した結像光学系により形成される被写体の像を撮像素子により撮像し、前記撮像素子から出力された画像に対して画像処理部により復元処理を施す撮像方法であって、
請求項５記載の撮像システムを用いて実施することを特徴とする撮像方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、結像光学系および撮像システムおよび撮像方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像センサとしては従来からＣＣＤ（Charge Coupled Device）が広く知られている。
【０００３】
またＣＭＯＳ(Complementary Metal Oxide Semiconductor)も広く使用されつつある。
【０００４】
これら「ＣＣＤやＣＭＯＳなどの画像センサを持った撮像システム」は各種の撮像装置として広く知られている。
【０００５】
このような撮像システムにおいて、画像処理を前提として光学系を設計し、光学系で得られた画像を復元処理により「より良好な画像」として復元させることが知られている。
【０００６】
例えば、特許文献１には、波面変調素子で結像光束を規則的に分散して撮像した画像をデジタル処理で復元し、被写界深度の深い撮影を可能にする方法が開示されている。
【０００７】
即ち、特許文献１記載の方法では、点像分布関数：ＰＳＦ（Point spread function）が撮像素子のピッチの２倍より大きいレンズで「ピントのぼけた画像」を撮像する。
【０００８】
そして、撮像された「ピントのぼけた画像」に対して、ＰＳＦに基づいた逆重畳フィルタを用いることによって「ピントのぼけを修正した画像」を得ることが開示されている。
【０００９】
以下、「ピントのぼけた画像」を「被修正画像」と呼ぶことにする。  
一般論として、撮像すべき像を結像する光学系に球面収差を付加することにより「画像中心における被写界深度」は拡大される。
【００１０】
しかし画像全体で見た場合「被修正画像におけるピントのぼけの程度」は、画像中心部と画像周辺部等の「画像の他の領域部分」とで同じになるとは限らない。
【００１１】
即ち、像面湾曲が存在すると、その影響で「ピントのぼけの程度」が、被修正画像の全域で均一にはならない。
【００１２】
例えば、結像光学系の光軸上でピントがあっていても、像面湾曲があると画像センサの受光面と結像面とが乖離し、この乖離した部分では画像センサ上の像のピントがぼける。
【００１３】
従って、被修正画像における「ピントのボケ具合」が画像全面で均一にならない。
【００１４】
このため、被写界深度拡大の所望の効果を得ることができない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
この発明は、球面収差が付加されながらも、像面湾曲の影響を有効に軽減した被修正画像を形成できる結像光学系の実現を課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
この発明の結像光学系は、結像光学系により被写体の像を結像させ、前記像を撮像素子により撮像して画像データを出力させ、該画像データを入力される画像処理部により、前記画像データに対して復元処理を施す撮像システムに用いられる結像光学系であって、被写界深度を拡大するために意図的に球面収差のみを付加されて、撮像素子の受光面に形成される点像の有効領域が、撮像素子の受光画素の３画素以上に亘る大きさとなるように構成され、前記意図的に球面収差を付加される以前の状態における像面湾曲の最大値：Ｂが、前記球面収差付加後の球面収差量：Ａに対し、条件：
（１）    Ａ／１０≧Ｂ
を満足することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
この発明の結像光学系によれば、球面収差が付加されながらも、像面湾曲の影響を有効に軽減した被修正画像を形成できる結像光学系が実現される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】撮像システムの実施の１形態を説明するためのブロック図である。
【図２】撮像レンズユニットの具体的１例（実施例）を示す図である。
【図３】撮像レンズユニットの実施例の横収差図である。
【図４】撮像レンズユニットの実施例の縦収差図である。
【図５】撮像レンズユニットの実施例の像面湾曲とディストーションの図である。
【図６】撮像レンズユニットの実施例の被写体距離：３７０ｍｍのＭＴＦである。
【図７】撮像レンズユニットの実施例の被写体距離：４００ｍｍのＭＴＦである。
【図８】撮像レンズユニットの実施例の被写体距離：４３０ｍｍのＭＴＦである。
【図９】ＭＴＦ曲線による被写界深度を説明するための図である。
【図１０】被写界深度の拡大を説明する図である。
【図１１】被写界深度の拡大に対する像面湾曲の影響を説明する図である。
【図１２】空間周波数によるＭＴＦ曲線のピーク位置のシフトを説明する図である。
【図１３】空間周波数によるＭＴＦ曲線のピーク位置のシフトを説明する図である。
【図１４】空間周波数によるＭＴＦ曲線のピーク位置のシフトを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、実施の形態を説明する。
【００２０】
図１は、撮像システムの実施の形態を示すブロック図である。  
撮像システムは、撮像レンズユニット２０２と、撮像素子２０５と、画像処理部２０６を有し、被写体２０１の撮像を行う。  
被写体２０１は、例えば「バーコードや２次元コード」あるいは「文字列」などであることができる。  
この場合には、撮像システムは「コードや文字列を読取るための読取装置」である。
【００２１】
被写体２０１はまた、製品検査の対象となる「製造された製品」であることができる。
【００２２】
この場合の撮像システムは「検査用カメラ装置」として実施できる。
【００２３】
撮像レンズユニット２０２は「１枚以上のレンズを有する光学系」である。撮像レンズユニット２０２を構成するレンズ系は「結像光学系」である。
【００２４】
混同の恐れはないと思われるので、以下において、撮像レンズユニットを構成するレンズ系を、結像光学系２０２とも言う。
【００２５】
結像光学系２０２により形成される撮像素子２０５上の「被写体２０１の像」が撮像素子２０５により読み取られる。このように読取られた画像が「被修正画像」である。
【００２６】
コードや文字列を読取るための読取装置や、検査用カメラ装置では、被写体２０１と撮像レンズユニット２０２との距離（被写体距離）が変動し易い。
【００２７】
被写体位置が「結像光学系２０２による撮像素子２０５の受光面と共役な位置」に合致するときがピントの合った状態である。
【００２８】
結像光学系２０２の被写界深度が浅いと、撮像素子２０５が読取る被修正画像の「ピントのボケ」が、被写界距離の変動により大きく変動しやすい。
【００２９】
この変動を抑制するために、撮像システムにおける結像光学系２０２は「被写界深度が深い」ことが好ましい。
【００３０】
説明中の実施の形態においては、結像光学系２０２中に配置された絞り２０４の近傍に、位相板２０３が挿入されている。  
位相板２０３は「被写界深度を拡大させるための球面収差」を発生させるものである。
【００３１】
即ち、位相板２０３により「撮像素子２０５の受光面における点像の有効領域が３画素以上にまたがる」ように結像光束を拡散させる。
【００３２】
「点像の有効領域」は、点像分布関数：ＰＳＦの「１／ｅ２」以上の領域である。なお「ｅ」は自然対数の底（≒２．７１８２８）である。
【００３３】
このようにして、結像光学系２０２により撮像素子２０５の受光面に結像し、被修正画像として撮像される像は「被写体２０１の、収差が発生した状態の像」である。  
即ち、被写体距離の変化に対して「ＰＳＦが変化し難くなるような球面収差」を意図的に与え、取得した被修正画像を復元処理により復元する。  
被写界深度が拡大すると、拡大した被写界深度内では、被写体距離が変化してもＰＳＦは実質的に変化しない。
【００３４】
従って、「拡大した被写界深度内の被写体」を撮像した被修正画像の復元は「同一のアルゴリズム」で実行できる。
【００３５】
なお、この発明の結像光学系は「収差を持つことが許容される」ため、通常よりもレンズにかかるコストを抑えることができるというメリットが有る。  
説明中の実施の形態では、位相板２０３により「球面収差の意図的付加」を行っているが、球面収差の付加には必ずしも位相板を用いなくともよい。
【００３６】
例えば、特許文献２には「位相板を用いずに被写界深度を拡大する撮像システム」が開示されており、この発明は、このような形態にも対応できる。  
撮像素子２０５としては一般的な固体撮像素子、即ち、ＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサなどを使用できる。  
撮像素子２０５からは「被修正画像の画像データ」が出力され、出力された画像データは、画像処理部２０６に入力される。  
画像処理部２０６は、入力された被修正画像の画像データに対して復元処理を行う。この復元処理は「位相板２０３により拡散されたＰＳＦを復元する画像処理」である。
【００３７】
画像処理部２０６としては、コンピュータや、ＦＰＧＡ(Field-Programmable Gate Array)のような集積回路を用いることができる。
【００３８】
画像処理は、前者であれば「ソフトウェアによる処理」で、後者であれば「ハードウェア処理」で行うことができる。
【００３９】
被修正画像に対する復元処理は、従来から知られた一般的な画像処理である「逆フィルタ処理」や「ウィーナフィルタ処理」のアルゴリズムで行うことができる。
【００４０】
ウィーナフィルタの変わりに、ウィーナフィルタをフーリエ変換した「カーネルフィルタ」を用いるコンボリューション処理による画像処理を用いると演算が容易である。
【００４１】
ウィーナフィルタ処理については、例えば被特許文献１に詳しい説明があり、従来から広く知られている。
【００４２】
ここで、球面収差の付加による結像光学系の被写界深度の拡大と、結像光学系の像面湾曲の影響を説明する。
【００４３】
図９は、結像光学系のデフォーカス量（ピントのズレ量）に対する被修正画像のＭＴＦの変化の１例を示している。
【００４４】
図９に示された各曲線を以下「ＭＴＦ曲線」と呼ぶことにする。
【００４５】
ＭＴＦ曲線は、ある特定の空間周波数に対するＭＴＦが「デフォーカスによりどのように変化するか」を示す曲線である。  
図９には、６本のＭＴＦ曲線が描かれている。  
図９において「Ｔ」はタンジェンシアル、「Ｓ」は「サジタル」を意味し、０．００００ｍｍ、２．００００ｍｍ、４．００００ｍｍとあるのは「像高」である。
【００４６】
即ち、被修正画像の３つの像高：０．００ｍｍ、２．００ｍｍ、４．００ｍｍの位置におけるタンジェンシアルとサジタルのＭＴＦ曲線がそれぞれ描かれている。
【００４７】
なお、図９のＭＴＦ曲線を与える結像光学系には「球面収差の意図的な付加」は行われていない。
【００４８】
図９の、横軸はデフォーカス量で、横軸の０座標が「ピントの合った像面」である。縦軸は、各デフォーカス量を持った面におけるＭＴＦの値（０．０〜１．０）である。
【００４９】
横軸は０．１ｍｍ刻みで±０．５ｍｍの範囲が描かれている。
【００５０】
ＭＴＦ曲線は、上記の如く「ある特定の空間周波数に対するＭＴＦの、デフォーカスによる変化」を表している。
【００５１】
即ち、ＭＴＦ曲線は、空間周波数が異なれば異なったものとなる。
【００５２】
撮像素子により被修正画像を撮像する場合、撮像の解像度は、撮像素子を構成する受光画素の配列ピッチにより定まる。
【００５３】
このような解像度に関する空間周波数として、撮像素子に応じて定まる「ナイキスト空間周波数」がある。
【００５４】
このナイキスト空間周波数の１／２を１／２ナイキスト空間周波数、１／４を「１／４ナイキスト空間周波数」と呼ぶ。
【００５５】
実用上は、１／４ナイキスト空間周波数を上限として「１／４ナイキスト空間周波数までの空間周波数範囲」で、所定のＭＴＦが確保されれば良いとされている。
【００５６】
図９のＭＴＦ曲線は「１／４ナイキスト空間周波数におけるＭＴＦの、デフォーカスによる変化」を表すものである。
【００５７】
図９において、説明上の１例として、図中の６本のＭＴＦ曲線の全てが０．３以上となる領域：Ａを「被写界深度：Ａ」とする。
【００５８】
即ち、この被写界深度：Ａ内で撮像された被修正画像は「同一のアルゴリズム」による復元処理が可能である。
【００５９】
図９における被写界深度：Ａは、０．４ｍｍ弱である。
【００６０】
図１０は「図９のＭＴＦ曲線を与える結像光学系」に対して、球面収差を意図的に付加したときのＭＴＦ曲線を、図９に倣って示している。
【００６１】
球面収差が付加されたことにより、ＰＳＦの有効領域が拡大し、ＭＴＦ曲線のピークが低くなっている。
【００６２】
図１０の場合に、図９に倣ってＭＴＦ＝０．３以上となる領域を「被写界深度：Ｂ」とすると、この被写界深度：Ｂは、０．５５ｍｍ程度である。
【００６３】
即ち、球面収差の付加により被写界深度は０．１５ｍｍ程度拡大している。
【００６４】
このように、球面収差の付加により被写界深度を拡大できる。
【００６５】
図１１は、「図９のＭＴＦ曲線を与える結像光学系」に対して、球面収差を付加して被写界深度を２倍以上に拡大した場合を示している。
【００６６】
図１１に示す例では「図９のＭＴＦ曲線を与える結像光学系」が、付加した球面収差の１／１０より大きい像面湾曲を有している。
【００６７】
図１１の場合に、図９にならってＭＴＦ＝０．３以上となる領域を「被写界深度：Ｃ」とすると、被写界深度：Ｃは０．２ｍｍ程度である。
【００６８】
即ち、この場合、球面収差を付加したことにより、被写界深度は付加前よりも短くなっている。
【００６９】
即ち、結像光学系に「ある程度以上の像面湾曲」がある場合、球面収差を付加しても、被写界深度拡大の実質的効果は得られない。
【００７０】
発明者らは「球面収差の付加による被写界深度拡大に対する像面湾曲の影響」を研究した結果、以下の事実を見出した。
【００７１】
即ち、意図的に球面収差を付加される以前の状態における結像光学系の像面湾曲の最大値をＢ、意図的に球面収差を付加された後の球面収差量をＡとする。
【００７２】
このとき、ＡとＢとが以下の条件：
（１）    Ａ／１０≧Ｂ
を満足すれば、被写界深度拡大に対する像面湾曲の影響を実質的に除去できる。
【００７３】
即ち、球面収差を付加する結像光学系を設計するに当たって、まず、球面収差を付加しない状態の結像光学系は「像面湾曲」を極力抑えて設計する。
【００７４】
そして、球面収差の付加の際には「球面収差のみが付加」されるようにし、前記「像面湾曲の最大量」が、球面収差付加後の球面収差量の１／１０以下になるようにする。
【００７５】
以下、結像光学系の具体例（以下「実施例」と言う）を挙げる。  
図２は、実施例のレンズ構成を示す。
【００７６】
図２において左方が物体側（即ち被写体側）であり、右方が像面側（即ち撮像素子側）である。図において符号Ｌ１〜Ｌ３、Ｌ５〜Ｌ７はレンズ、符号Ｓは絞りを示す。
【００７７】
また、符号ＩＳは撮像素子の受光面であり、実施例の像面である。
【００７８】
符号Ｌ４は「被写界深度を拡大させるための球面収差」を付加する位相板を示す。
【００７９】
即ち、結像光学系２０２の実施例は、位相板Ｌ４も含めて７枚構成であり、絞りＳの面は、物体側から数えて第９面となっている。
【００８０】
位相板Ｌ４は、結像光学系に球面収差を意図的に付加するためのものである。
【００８１】
被写界深度を拡大する光学系では、このように「球面収差を付加する位相板を絞りの近傍に配置」する構成が一般的である。
【００８２】
実施例のデータを表１に示す。
【００８３】
【表１】
2015004883.tif 000003
【００８４】
表１において、「Type」は「面の形状」、「STANDARD」は面の形状が「通常の球面または平面」であることを意味する。
【００８５】
また「ASPHERE」は面の形状が「非球面形状」であることを意味する。
【００８６】
「Curvature」は面の曲率で、その逆数が曲率半径である。なお、曲率は、非球面にあっては「近軸曲率」である。
【００８７】
「Thickness」は面間隔を意味する。  
また「Glass」は硝材を意味し、「Semi-Diameter」は各面の有効半径である。長さの次元を持つ量の単位は「ｍｍ」である。
【００８８】
上記表記において例えば「3.07E-02」は「3.07×10-2」を意味する。
【００８９】
表１から明らかなように、実施例においては、位相板Ｌ４の「絞りＳの側の面」のみが非球面である。
【００９０】
非球面は、軸上の曲率半径と、光軸からの距離：ｈの多項式によって表される。
【００９１】
実施例結像光学系の第８面（位相板Ｌ４の像側面）の非球面を特定するデータ（非球面データ）を表２に示す。
【００９２】
【表２】
2015004883.tif 000004
【００９３】
表２において、「Surf」は面、「Aspheric」は非球面、「Normalized Radius」は正規化基準円半径を意味する。  
「非球面の形状」は次式で示す多項式で表している。
【００９４】
Ｚ＝Σａｎ（｜ｈ／ｒ｜）ｎ      ｎ＝２〜10                  
この多項式において「ｒ」は、上記「Normalized Radius」であり、「ｈ」は光軸からの距離である。
【００９５】
表２における「ｈ２〜ｈ１０」は、２次ないし１０次を示し、右欄はこれらの次数に対する係数（＝ａ２〜ａ１０）を表す。
【００９６】
実施例の、横収差図を図３に、縦収差図（球面収差）を図４に、像面湾曲とディストーションを図５に示す。
【００９７】
これら図３〜図５において、「ｒ」は波長：６５６ｎｍ、「ｇ」は５８８ｎｍ、「ｂ」は２８６ｎｍの光波長を意味する。
【００９８】
図３の横収差と、図５のディストーションについては、収差曲線はｒ、ｇ、ｂについて実質的に分離しておらず互いに重なっている。
【００９９】
図３に示す「横収差」、図５に示す「像面湾曲とディストーション」は、位相板Ｌ４の上記非球面による「球面収差の付加」の前後で、実質的に変化していない。
【０１００】
即ち、位相板Ｌ４の非球面は、結像光学系に対して「球面収差のみ」を付加している。
【０１０１】
図４に示す縦収差の図から明らかなように「０．７ｍｍ以上の大きい球面収差」が発生している。これが「位相板Ｌ４による球面収差付加の結果」である。
【０１０２】
このような大きい球面収差により、点像分布関数（ＰＳＦ）が拡散し、ＭＴＦは低下している。
【０１０３】
一方、問題となる「像面湾曲量の最大値」は、各波長に対する曲線の、縦軸の「０座標と最大座標」との間における「横軸座標の差」の最大値である。
【０１０４】
図５から明らかなように、「像面湾曲量の最大値」は０．０２ｍｍより小さい。
【０１０５】
すなわち、実施例では、像面湾曲の最大量：０．０２ｍｍは、意図的に付加されて増大した球面収差量：０．７ｍｍの１／１０より小さい。
【０１０６】
従って、像面湾曲の影響を受けることなく、被写界深度を拡大することができる。
【０１０７】
上に示した実施例の結像光学系の被写体距離：３７０ｍｍ、４００ｍｍ、４３０ｍｍにおけるＭＴＦを、図６、図７、図８に順次示す。
【０１０８】
実施例の結像光学系に対する「設計上の被写体距離」は４００ｍｍとしている。
【０１０９】
これらの図における横軸は空間周波数「サイクル／ｍｍ」で、縦軸はＭＴＦである。
【０１１０】
これらの図においても「Ｔ」はタンジェンシアル、「Ｓ」はサジタルを意味し、０．００００ｍｍ、１．５０００ｍｍ、３．００００ｍｍは像高である。
【０１１１】
これらの図から明らかなように、同じ被写体距離では、ＭＴＦの挙動は「像高の影響」を殆ど受けない。
【０１１２】
これは、像面湾曲が十分に小さいことによる。
【０１１３】
実施例の結像光学系による被写体の像を撮像する撮像素子のナイキスト周波数を、仮に４０サイクル／ｍｍとしてみる。
【０１１４】
この場合、１／４ナイキスト空間周波数は１０サイクル／ｍｍとなるが「空間周波数：０〜１０サイクル／ｍｍの空間周波数範囲」で撮像する場合を考える。
【０１１５】
この場合、被写体距離が３７０ｍｍ、４００ｍｍ、４３０ｍｍの何れの場合においても「０．３以上のＭＴＦでの撮像」が可能である。
【０１１６】
即ち、実施例の結像光学系は「被写界距離の範囲」が極めて大きい。
【０１１７】
被写界深度を拡大したことにより、被修正画像のＭＴＦは低下するが、被修正画像に対する復元処理により、ＭＴＦを復元させて良好な復元画像を得ることができる。
【０１１８】
また「像面湾曲が、付加後の球面収差の１／１０以下」であれば、画像中心と周辺のデフォーカスによるズレは略なくなり、被写界深度が拡大する。
【０１１９】
ところで、位相板により球面収差を付加する場合、撮像素子の受光面上における像の空間周波数により「ＭＴＦ曲線のピーク位置」がシフトする。
【０１２０】
即ち、ＭＴＦ曲線のピーク位置を与えるデフォーカス量が変化する。
【０１２１】
この「ピーク位置のシフト」は、結像光学系に像面湾曲があると「像の中心部と像の周辺部」でシフト量が異なる。
【０１２２】
像面湾曲は一般に、像の周辺部において大きく、このため、ピーク位置のシフト量は像の周辺部、即ち、像高の高い部分ほど大きくなり易い。
【０１２３】
図１１のＭＴＦ曲線を与える結像光学系は、前述の如く「球面収差の１／１０より大きい像面湾曲」を有している。
【０１２４】
像高：０．００００ｍｍと、中心に近い像高：２．００００ｍｍとでは、ピーク位置のシフトの大きさは略同じであるが、像高：７．０００ｍｍではシフト量が大きい。
【０１２５】
被写界深度は、前述の如く、これら３つの像高の全てにおけるＴ、ＳのＭＴＦ曲線の全てが０．３以上となる領域である。
【０１２６】
そして、像高：７．０００ｍｍでのＭＴＦ曲線のピーク位置が、図の左方へ大きくシフトしていることが、被写界深度の拡大を妨げている。
【０１２７】
このような「被写界深度の拡大」が妨げられないためには、以下の２点が満足されることが好ましい。
【０１２８】
即ち、第１に、拡大された被写界深度の画像周辺のＭＴＦ曲線の広がりが、中心像高のＭＴＦ曲線の広がりの中に納まること。  
第２に、１／４ナイキスト周波数の画像周辺のＭＴＦ曲線の広がりが、中心像高のＭＴＦ曲線の広がりの中に納まること。
【０１２９】
このようになっていれば、像面湾曲による「ＭＴＦ曲線のピーク位置のシフト」があっても、被写界深度の拡大に影響しない。
【０１３０】
これらの条件は「像面湾曲が球面収差の１／１０以下」であれば満足させることができ、「画面全体でのボケ量」を一定量に抑えることができ、被写界深度を拡大出来る。
【０１３１】
実施例の結像光学系のＭＴＦ曲線の様子を、図１２、図１３、図１４に示す。  
図１２は、空間周波数：１０サイクル／ｍｍの場合、図１３は、空間周波数：２０サイクル／ｍｍの場合、図１４は、空間周波数：４０サイクル／ｍｍの場合である。
【０１３２】
前提として、ナイキスト空間周波数を４０サイクル／ｍｍとしている。
【０１３３】
図１２〜図１４に示すように、ＭＴＦ曲線のピーク位置は、空間周波数に応じてシフトしている。  
即ち、空間周波数が高いほど、ピーク位置はデフォーカスの「＋側」にシフトする。
【０１３４】
しかし、拡大された被写界深度の画像周辺のＭＴＦ曲線と、１／４ナイキスト周波数の画像周辺のＭＴＦ曲線は共に、中心像高のＭＴＦ曲線の広がりの中に納まっている。
【０１３５】
実施例の結像光学系では、像面湾曲が球面収差の１／１０より小さいことによる。
【０１３６】
上に実施の形態を説明した結像光学系は、撮像システムに用いられるものである。
【０１３７】
撮像システムは、結像光学系２０２により被写体２０１の像を結像させ、像を撮像素子２０５により撮像して画像データを出力させる。
【０１３８】
そして、該画像データを入力される画像処理部２０６により、前記画像データに対して復元処理を施す。
【０１３９】
結像光学系は、被写界深度を拡大するために意図的に球面収差のみを付加され、撮像素子２０５の受光面に形成される点像の有効領域が、撮像素子２０５の受光画素の３画素以上に亘る大きさとなるように構成されている。
【０１４０】
そして、意図的に球面収差を付加される以前の状態における像面湾曲の最大値：Ｂは、球面収差付加後の球面収差量：Ａに対し、条件：
（１）    Ａ／１０≧Ｂ
を満足する。
【０１４１】
また、上に説明した実施例は、拡大された被写界深度の画像周辺のＭＴＦ曲線の広がりが、中心像高のＭＴＦ曲線の広がりの中に納まり、且つ、１／４ナイキスト周波数の画像周辺のＭＴＦ曲線の広がりが、中心像高のＭＴＦ曲線の広がりの中に納まる。
【０１４２】
また、上に説明した結像光学系は、結像光学系を構成する複数のレンズＬ１〜Ｌ７中に、球面収差のみを付加するための位相板Ｌ４を有する。
【０１４３】
位相板Ｌ４による球面収差の付加が無い状態における像面湾曲の最大値：Ｂ（０．０２ｍｍ）が、位相板による付加後の球面収差：Ａ（０．７ｍｍ）の１／１０以下である。
【０１４４】
さらに、実施例の結像光学系は、被写体側から撮像素子側へ向かって順次、正の第１レンズＬ１、正の第２レンズＬ２、負の第３レンズＬ３、位相板Ｌ４、絞りＳ、負の第４レンズＬ５、正の第５レンズＬ６、正の第６レンズＬ７を配してなり、位相板Ｌ４により球面収差のみが付加されている。
【０１４５】
また、図１に示す撮像システムは、被写体２０１の像を結像させる結像光学系２０２と、結像光学系２０２から入射する光を受光する撮像素子２０５と、撮像素子２０５から出力された画像データに復元処理を施す画像処理部２０６と、を有する。
【０１４６】
そして、上に説明した結像光学系が用いられる。
【０１４７】
従って、この撮像システムを用いることにより、球面収差を付加して被写界深度を拡大した結像光学系により形成される被写体の像を撮像素子により撮像し、撮像素子から出力された画像に対して画像処理部により復元処理を施す撮像方法が実施される。
【符号の説明】
【０１４８】
２０１      被写体  
２０２      結像光学系  
２０３      位相板  
２０５      撮像素子  
２０６      画像処理部  
【先行技術文献】
【特許文献】
【０１４９】
【特許文献１】特許４３７７４０４号公報
【特許文献２】特開２０１０−２１３２７４号公報
【非特許文献】
【０１５０】
【非特許文献１】田村秀行「コンピュータ画像処理」
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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