(57)【要約】【課題】系統的誤差要因の影響と偶発的誤差要因の影響とに独立な乱数群を割り当てることによって測定の不確かさを評価すること。【解決手段】測定の不確かさ推定装置１００は、仮想測定演算部２、乱数発生部１１及び１２を有する。乱数発生部１１は、乱数系列ＲＡを発生させる。乱数発生部１２は、乱数系列ＲＢを発生させる。仮想測定演算部２は、仮想測定に作用する系統的誤差要因に乱数系列ＲＡを割り当て、仮想測定に作用する偶発的誤差要因に乱数系列ＲＢを割り当てて、仮想測定を実行する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の乱数系列を発生させる第１の乱数発生部と、
前記第１の乱数系列とは独立した第２の乱数系列を発生させる第２の乱数発生部と、
仮想測定に作用する系統的誤差要因に前記第１の乱数系列を割り当て、仮想測定に作用する偶発的誤差要因に前記第２の乱数系列を割り当てて、仮想測定を実行する仮想測定演算部と、を備える、
測定の不確かさ推定装置。
【請求項２】
前記仮想測定演算部は、一定の系統的誤差要因が作用する状態で複数回の仮想測定を行う場合、前記複数回の仮想測定のそれぞれに、前記第２の乱数系列に含まれる乱数を逐次割り当てる、
請求項１に記載の不確かさ推定装置。
【請求項３】
前記仮想測定演算部は、一定の系統的誤差要因が作用する状態で、複数種類の偶発的誤差要因が作用する仮想測定を行う場合、前記複数種類の偶発的誤差要因のそれぞれに、前記第２の乱数系列に含まれる乱数を逐次割り当てる、
請求項１又は２に記載の不確かさ推定装置。
【請求項４】
第３の乱数系列を発生させる第３の乱数発生部を更に備え、
前記仮想測定演算部は、一定の系統的誤差要因が作用する状態で、複数種類の偶発的誤差要因が作用する仮想測定を行う場合、
前記複数種類の偶発的誤差要因のうちの一部の種類の前記偶発的誤差要因に前記第２の乱数系列を逐次割り当て、
前記複数種類の偶発的誤差要因のうちのその他の種類の前記偶発的誤差要因に前記第３の乱数系列を逐次割り当る、
請求項１又は２に記載の測定の不確かさ推定装置。
【請求項５】
前記仮想測定演算部は、一定の系統的誤差要因が作用し、かつ、前記第３の乱数系列が割り当てられた状態で複数回の仮想測定を行う場合、前記複数回の仮想測定のそれぞれに、前記第３の乱数系列に含まれる乱数を逐次割り当てる、
請求項４に記載の不確かさ推定装置。
【請求項６】
前記仮想測定演算部は、複数種類の系統的誤差要因が作用する仮想測定を行う場合、前記複数種類の系統的誤差要因のそれぞれに、前記第１の乱数系列に含まれる乱数を逐次割り当てる、
請求項１乃至５のいずれか一項に記載の不確かさ推定装置。
【請求項７】
第４の乱数系列を発生させる第４の乱数発生部を更に備え、
前記仮想測定演算部は、複数種類の系統的誤差要因が作用する仮想測定を行う場合、
前記複数種類の系統的誤差要因のうちの一部の種類の系統的誤差要因に前記第１の乱数系列を逐次割り当て、
前記複数種類の系統的誤差要因のうちのその他の種類の系統的誤差要因に前記第４の乱数系列を逐次割り当る、
請求項１乃至５のいずれか一項に記載の測定の不確かさ推定装置。
【請求項８】
前記仮想測定の測定方法、前記系統的誤差要因及び前記偶発的誤差要因を定義する情報を、前記仮想測定演算部に出力する測定情報入力部を更に備える、
請求項１乃至７のいずれか一項に記載の測定の不確かさ推定装置。
【請求項９】
前記仮想測定演算部の演算結果を保持する測定結果出力部を更に備える、
請求項８に記載の測定の不確かさ推定装置。
【請求項１０】
前記仮想測定演算部の演算結果に基づいて、統計処理を行う統計演算部を更に備える、
請求項９に記載の測定の不確かさ推定装置。
【請求項１１】
第１の乱数系列を発生させ、
第２の乱数系列を発生させ、
仮想測定に作用する系統的誤差要因に前記第１の乱数系列を割り当て、仮想測定に作用する偶発的誤差要因に前記第２の乱数系列を割り当てて、仮想測定を実行する、
測定の不確かさ推定方法。
【請求項１２】
第１の乱数系列を発生させる処理と、
第２の乱数系列を発生させる処理と、
仮想測定に作用する系統的誤差要因に前記第１の乱数系列を割り当て、仮想測定に作用する偶発的誤差要因に前記第２の乱数系列を割り当てて、仮想測定を実行する処理と、をコンピュータに実行させる、
測定の不確かさ推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定の不確かさ推定装置、測定の不確かさ推定方法及び測定の不確かさ推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
測定の不確かさは、測定機に関する誤差要因を洗い出し、誤差伝播を考慮して洗い出した誤差要因を合成することにより計算される。このような理論的な計算による測定の不確かさ解析は、測定システムが単純でその測定の不確かさが一意に決まるときには、比較的容易に行うことができる。しかし、システムが複雑になってくると、その解析はたいへん困難なものになる。 
【０００３】
例えば、三次元測定機の測定は、随意的な測定戦略（測定点数や測定位置等）に従って行われ、複雑な演算処理により形体の各種パラメータ（真円度、平面度、直角度等）を算出する。このような複雑な測定においては、様々な条件に対応した理論的な誤差解析を行うことは非現実的である。
【０００４】
理論的な誤差解析の適用が困難な不確かさを推定する方法として現在主流となりつつあるのが、モンテカルロ法を用いるコンピュータシミュレーションによる方法である。モンテカルロ法による不確かさ推定の方法は、不確かさの評価及び表記の方法を取り決める国際的ガイドラインにも近年追加され、注目されている（非特許文献１及び２）。提案されている方法の中で最も完成度が高いものが、ドイツ連邦共和国の物理工学研究所（ＰＴＢ：Physikalisch-Technische Bundesanstalt）が中心となり提唱している、Ｖｉｒｔｕａｌ  ＣＭＭ（Coordinate Measuring Machine）法（非特許文献３）である。Ｖｉｒｔｕａｌ  ＣＭＭ法は、コンピュータの中に仮想の三次元測定機を構築し、その測定機上で仮想的な測定行うことにより測定の不確かさを推定するプログラムである。初めに三次元測定機、プローブ、機械の設置環境などの誤差要因を洗い出し、予備測定によりその大きさを見積もる。これら誤差に乱数を掛け合わせ、測定誤差をシミュレートする。仮想的な測定の結果を統計的に処理した結果から、測定の不確かさを推定する。
【０００５】
一般に、測定値の不確かさの原因となる誤差要因は、偶発的誤差要因と系統的誤差要因とに大別することができる。偶発的誤差要因は、測定を繰り返すことによって明らかにされ、正規分布など確率分布の形で与えられる誤差である。この確率分布と乱数を乗じることにより、偶発的誤差要因による測定誤差を見積もることができる。偶発的誤差要因は、一連の測定の中で、１回の測定ごとにランダムにばらつくことが特徴である。偶発的誤差要因の例として、例えば単純な繰り返し測定に伴い生じる誤差などが考えられる。一方、系統的誤差要因は、値の偏りや、位置または時間によって変化する誤差要因であり、測定を繰り返すことによって明らかにされない。系統的誤差要因の例として、スケールメモリの誤差、運動する軸のガイドの曲りや、熱によるガイドの変形などが考えられる。このような系統的誤差要因は、一連の測定の中ではその影響が変化しないか、ないしは短時間における変化が小さいことが特徴である。しかし長時間にわたる測定や、長い間隔をあけて測定する場合には変化が起こりうる。たとえば今日と明日とでは誤差の形が違う場合も考えられる。運動する軸のガイドの曲りなどは、例えば正弦波の重ね合わせや多項式などの関数形で表現することができる。この関数のパラメータに乱数を乗じることにより、系統的誤差要因による測定誤差を見積もることができる。
【０００６】
測定の不確かさは、上述の偶発的誤差要因と系統的誤差要因との組み合わせによって生じる。偶発的誤差要因及び系統的誤差要因は、それぞれ一つの要因ではなく、複数の要因が同時に作用することが普通である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】”An introduction to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement”, ISO/IEC Guide 98-1（JCGM 104）
【非特許文献２】”Supplement 1 to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement"-Propagation of distributions using a Monte Carlo method”, ISO/IEC Guide 98-3/Supplement 1（JCGM 101）
【非特許文献３】"Traceability of coordinate measurements according to the method of the virtual measuring machine", PTB-Bericht, MAT1-CT94.0076, 1999
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
ところが、発明者は、偶発的誤差要因と系統的誤差要因とを含む測定の不確かさをモンテカルロシミュレーションによって求める場合、以下に示す問題点が有ることを見出した。一般に、系統的誤差要因は、偶発的誤差要因に比べて、変動の時間依存性が小さい。そのため、同じ系統的誤差要因が作用する環境下で、偶発的誤差要因の影響の相違のみを評価する需要が生じる場合が有る。
【０００９】
測定の具体例としてノギスを取り上げ、同じ系統的誤差要因が作用する環境下で同様の測定を複数回繰り返す場合を考える。ノギスの測定の誤差要因をごく単純化し、系統的誤差要因としてノギスのスケールメモリに一次式で表わされる長さの誤差と、偶発的誤差要因として標準偏差で表される繰り返し誤差と、二つの誤差要因のみを考えることにする。ノギスのスケールメモリの誤差は時間的な変動は小さく、短時間における複数回の測定値に対してはほぼ等しく作用すると考えてよい。しかし、日が変わればその影響は前日とは異なっているかもしれない。一方、繰り返し誤差は測定のたびに偶発的に変動すると考えられる。したがって、このような測定の不確かさを推定する場合には、ある系統誤差要因の環境下で複数回の繰り返し測定を行い、また別の系統誤差要因の環境下で複数回の繰り返し測定を行い、といった手順を他数回繰り返しシミュレーションする。
【００１０】
このような測定で、測定の繰り返し回数を変えて測定する不確かさをシミュレーションで求める場合を考える。このミュレーションでは、ｊ（ｊは整数）回の繰り返し測定に対し、１個の系統的誤差要因を対応させる。これにより、同じ系統的誤差要因が作用する環境でのｊ回の測定をシミュレーションできる。また、一般的なモンテカルロシミュレーションでは、乱数発生部で乱数を発生させる。つまり、乱数発生部は、系統的誤差要因用に１回、偶発的誤差要因用にｊ回の乱数計算を行う。そして、この乱数計算を繰り返すことで、シミュレーションに用いる乱数が逐一割り当てられる。
【００１１】
図７は、一般的なモンテカルロシミュレーションで測定の不確かさを評価する場合の乱数の割り当ての一例を示す図である。図７では、例として、測定の繰り返し回数を３回としている。この場合、まず、系統的誤差要因ＦＣ１に乱数Ｒ１が割り当てられる。系統的誤差要因ＦＣ１に対応する偶発的誤差要因には、乱数Ｒ２〜Ｒ４が割り当てられる。その後、系統的誤差要因ＦＣ２に乱数Ｒ５が割り当てられる。系統的誤差要因ＦＣ２に対応する偶発的誤差要因には、乱数Ｒ６〜Ｒ８が割り当てられる。つまり、ｉを１以上の整数とすると、系統的誤差要因ＦＣｉには乱数Ｒ（４ｉ−３）が割り当てられる。系統的誤差要因ＦＣｉに対応する偶発的誤差要因には、乱数Ｒ（４ｉ−２）、Ｒ（４ｉ−１）及びＲ（４ｉ）が割り当てられる。
【００１２】
図８は、一般的なモンテカルロシミュレーションで測定の不確かさを評価する場合の乱数の割り当ての別の一例を示す図である。図８では、例として、測定の繰り返し回数を１０回としている。この場合、まず、系統的誤差要因ＦＣ１に乱数Ｒ１が割り当てられる。系統的誤差要因ＦＣ１に対応する偶発的誤差要因には、乱数Ｒ２〜Ｒ１１が割り当てられる。その後、系統的誤差要因ＦＣ２に乱数Ｒ１２が割り当てられる。系統的誤差要因ＦＣ２に対応する偶発的誤差要因には、乱数Ｒ１３〜Ｒ２２が割り当てられる。つまり、ｉを１以上の整数とすると、系統的誤差要因ＦＣｉには乱数Ｒ（１１ｉ−１０）が割り当てられる。系統的誤差要因ＦＣｉに対応する偶発的誤差要因には、乱数Ｒ（１１ｉ−９）、Ｒ（１１ｉ−８）、Ｒ（１１ｉ−７）、Ｒ（１１ｉ−６）、Ｒ（１１ｉ−５）、Ｒ（１１ｉ−４）、Ｒ（１１ｉ−３）、Ｒ（１１ｉ−２）、Ｒ（１１ｉ−１）及びＲ（１１ｉ）が割り当てられる。
【００１３】
通常、生成された乱数は、要求に応じて逐次割り当てられる。そのため、上述の図７の例と図８の例とを比較すると、例えば系統的要因ＦＣ２に割り当てられた乱数が相違する。つまり、系統的誤差要因に割り当てられる誤差が変化してしまい、測定の繰り返し回数の変更の影響のみを評価することができなくなってしまう。これは、１セットの繰り返し測定に作用する系統的誤差要因の個数が複数の場合でも同様である。
【００１４】
本発明は、上記の事情に鑑みて成されたものであり、本発明の目的は、系統的誤差要因の影響と偶発的誤差要因の影響とに独立な乱数群を割り当てることによって測定の不確かさを評価することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の第１の態様である測定の不確かさ推定装置は、第１の乱数系列を発生させる第１の乱数発生部と、前記第１の乱数系列とは独立した第２の乱数系列を発生させる第２の乱数発生部と、仮想測定に作用する系統的誤差要因に前記第１の乱数系列を割り当て、仮想測定に作用する偶発的誤差要因に前記第２の乱数系列を割り当てて、仮想測定を実行する仮想測定演算部と、を備えるものである。この測定の不確かさ推定装置では、偶発的誤差要因に対して、系統的誤差要因とは独立して乱数を割り当てることができる。
【００１６】
本発明の第２の態様である測定の不確かさ推定装置は、上記の測定の不確かさ推定装置であって、前記仮想測定演算部は、一定の系統的誤差要因が作用する状態で複数回の仮想測定を行う場合、前記複数回の仮想測定のそれぞれに、前記第２の乱数系列に含まれる乱数を逐次割り当てるものである。この測定の不確かさ推定装置では、複数回の仮想測定を行う場合の偶発的誤差要因に対して、系統的誤差要因とは独立して乱数を割り当てることができる。
【００１７】
本発明の第３の態様である測定の不確かさ推定装置は、上記の測定の不確かさ推定装置であって、前記仮想測定演算部は、一定の系統的誤差要因が作用する状態で、複数種類の偶発的誤差要因が作用する仮想測定を行う場合、前記複数種類の偶発的誤差要因のそれぞれに、前記第２の乱数系列に含まれる乱数を逐次割り当てるものである。この測定の不確かさ推定装置では、複数種類の偶発的誤差要因に対して、系統的誤差要因とは独立して乱数を割り当てることができる。
【００１８】
本発明の第４の態様である測定の不確かさ推定装置は、上記の測定の不確かさ推定装置であって、第３の乱数系列を発生させる第３の乱数発生部を更に備え、前記仮想測定演算部は、一定の系統的誤差要因が作用する状態で、複数種類の偶発的誤差要因が作用する仮想測定を行う場合、前記複数種類の偶発的誤差要因のうちの一部の種類の前記偶発的誤差要因に前記第２の乱数系列を逐次割り当て、前記複数種類の偶発的誤差要因のうちのその他の種類の前記偶発的誤差要因に前記第３の乱数系列を逐次割り当るものである。この測定の不確かさ推定装置では、偶発的誤差要因に対して、複数の乱数発生部を用いて、系統的誤差要因とは独立して乱数を割り当てることができる。
【００１９】
本発明の第５の態様である測定の不確かさ推定装置は、上記の測定の不確かさ推定装置であって、前記仮想測定演算部は、一定の系統的誤差要因が作用し、かつ、前記第３の乱数系列が割り当てられた状態で複数回の仮想測定を行う場合、前記複数回の仮想測定のそれぞれに、前記第３の乱数系列に含まれる乱数を逐次割り当てるものである。この測定の不確かさ推定装置では、複数回の仮想測定を行う場合の偶発的誤差要因に対して、複数の乱数発生部を用いて、系統的誤差要因とは独立して乱数を割り当てることができる。
【００２０】
本発明の第６の態様である測定の不確かさ推定装置は、上記の測定の不確かさ推定装置であって、前記仮想測定演算部は、複数種類の系統的誤差要因が作用する仮想測定を行う場合、前記複数種類の系統的誤差要因のそれぞれに、前記第１の乱数系列に含まれる乱数を逐次割り当てるものである。この測定の不確かさ推定装置では、複数種類の系統的誤差要因に対して乱数を割り当てることができる。
【００２１】
本発明の第７の態様である測定の不確かさ推定装置は、上記の測定の不確かさ推定装置であって、第４の乱数系列を発生させる第４の乱数発生部を更に備え、前記仮想測定演算部は、複数種類の系統的誤差要因が作用する仮想測定を行う場合、前記複数種類の系統的誤差要因のうちの一部の種類の系統的誤差要因に前記第１の乱数系列を逐次割り当て、前記複数種類の系統的誤差要因のうちのその他の種類の系統的誤差要因に前記第４の乱数系列を逐次割り当るものである。この測定の不確かさ推定装置では、複数種類の系統的誤差要因に対して、複数の乱数発生部を用いて、乱数を割り当てることができる。
【００２２】
本発明の第８の態様である測定の不確かさ推定装置は、上記の測定の不確かさ推定装置であって、前記仮想測定の測定方法、前記系統的誤差要因及び前記偶発的誤差要因を定義する情報を、前記仮想測定演算部に出力する測定情報入力部を更に備えるものである。この測定の不確かさ推定装置では、偶発的誤差要因に対して、系統的誤差要因とは独立して乱数を割り当てることができる。
【００２３】
本発明の第９の態様である測定の不確かさ推定装置は、上記の測定の不確かさ推定装置であって、前記仮想測定演算部の演算結果を保持する測定結果出力部を更に備えるものである。この測定の不確かさ推定装置では、偶発的誤差要因に対して、系統的誤差要因とは独立して乱数を割り当てることができる。
【００２４】
本発明の第１０の態様である測定の不確かさ推定装置は、上記の測定の不確かさ推定装置であって、前記仮想測定演算部の演算結果に基づいて、統計処理を行う統計演算部を更に備えるものである。この測定の不確かさ推定装置では、偶発的誤差要因に対して、系統的誤差要因とは独立して乱数を割り当てることができる。
【００２５】
本発明の第１１の態様である測定の不確かさ推定方法は、第１の乱数系列を発生させ、第２の乱数系列を発生させ、仮想測定に作用する系統的誤差要因に前記第１の乱数系列を割り当て、仮想測定に作用する偶発的誤差要因に前記第２の乱数系列を割り当てて、仮想測定を実行するものである。この測定の不確かさ推定装置では、偶発的誤差要因に対して、系統的誤差要因とは独立して乱数を割り当てることができる。
【００２６】
本発明の第１２の態様である測定の不確かさ推定プログラムは、第１の乱数系列を発生させる処理と、第２の乱数系列を発生させる処理と、仮想測定に作用する系統的誤差要因に前記第１の乱数系列を割り当て、仮想測定に作用する偶発的誤差要因に前記第２の乱数系列を割り当てて、仮想測定を実行する処理と、をコンピュータに実行させるものである。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、系統的誤差要因の影響と偶発的誤差要因の影響とに独立な乱数群を割り当てることによって測定の不確かさを評価することができる。
【００２８】
本発明の上述及び他の目的、特徴、及び長所は以下の詳細な説明及び付随する図面からより完全に理解されるだろう。付随する図面は図解のためだけに示されたものであり、本発明を制限するためのものではない。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】実施の形態１にかかる不確かさ推定装置１００の構成を模式的に示すブロック図である。
【図２】実施の形態１にかかる不確かさ推定装置１００の動作を示すフローチャートである。
【図３】測定条件１における乱数の割り当てを示す図である。
【図４】測定条件２における乱数の割り当てを示す図である。
【図５】実施の形態２にかかる不確かさ推定装置２００の構成を模式的に示すブロック図である。
【図６】実施の形態２にかかる不確かさ推定装置２００における乱数の割り当てを示す図である。
【図７】一般的なモンテカルロシミュレーションで測定の不確かさを評価する場合の乱数の割り当ての一例を示す図である。
【図８】一般的なモンテカルロシミュレーションで測定の不確かさを評価する場合の乱数の割り当ての別の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。各図面においては、同一要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略される。
【００３１】
実施の形態１
まず、実施の形態１にかかる測定の不確かさ推定装置１００について説明する。図１は、実施の形態１にかかる測定の不確かさ推定装置１００の構成を模式的に示すブロック図である。測定の不確かさ推定装置１００は、測定情報入力部１、仮想測定演算部２、測定結果出力部３、統計演算部４、乱数発生部１１及び乱数発生部１２を有する。
【００３２】
測定情報入力部１は、測定手順、取り扱う不確かさ要因の種類及び数量を決定する。決定された情報ＩＮＦは、仮想測定演算部２に入力される。ここでいう測定手順とは、仮想測定演算部２で行われる仮想測定の一連の工程を示し、例えば測定する要素や項目、データム設定、演算方法など測定値を得るに至るのに必要な情報の全てを含み、また仮想測定の回数などシミュレーション実行の条件も含まれる。不確かさ要因の数量とは、いくつの要因を考慮するかを言い、また不確かさ要因の種類とはそれらの考慮した要因がそれぞれ系統的要因なのかまたは偶発的要因なのかを言う。
【００３３】
仮想測定演算部２では、測定情報入力部１が決定した測定手順に則り、仮想的に測定を行う。以下、仮想測定演算部２が行う仮想的な測定を、仮想測定と称する。仮想測定において、仮想測定演算部２は、測定情報入力部１が決定した不確かさの誤差要因の種類や数量に応じて、乱数発生部１１及び乱数発生部１２から乱数系列を受け取る。なお、ここでいう乱数系列とは、乱数発生部１１及び乱数発生部１２で発生した一群の乱数の集合を意味する。
【００３４】
乱数発生部１１は、系統的誤差要因に対して用いられる乱数系列ＲＡを、仮想測定演算部２へ出力する。乱数発生部１２は、偶発的誤差要因に対して用いられる乱数系列ＲＢを、仮想測定演算部２へ出力する。
【００３５】
仮想測定演算部２での仮想測定結果ＲＥＳ１は、測定結果出力部３に出力される。測定結果出力部３は、受け取った仮想測定結果ＲＥＳ１を、必要に応じて保持し、又は、外部に出力することができる。
【００３６】
仮想測定演算部２での仮想測定は、所定の回数行われる。例えば、仮想測定演算部２での仮想測定は、統計的に有用な結果が得られるに足る回数まで繰り返し実行される。仮想測定が所定回数行われた後、統計演算部４は、測定結果出力部３に蓄積された仮想測定結果群に対して統計演算を行う。これにより、統計演算部４は、測定の不確かさを算出する。
【００３７】
続いて、測定の不確かさ推定装置１００の動作について説明する。図２は、実施の形態１にかかる測定の不確かさ推定装置１００の動作を示すフローチャートである。
【００３８】
ステップＳ１
測定情報入力部１は、測定手順、取り扱う不確かさ誤差要因の種類及び数量などを含む測定情報ＩＮＦを決定する。そして、測定情報入力部１は、測定情報ＩＮＦを仮想測定演算部２に出力する。測定情報ＩＮＦには、複数の測定条件を規定する情報が含まれる。測定条件１にかかる測定条件が含まれる例について説明する。具体的には、測定情報ＩＮＦには、測定条件１での繰り返し測定回数Ｎ１が含まれる。
【００３９】
ステップＳ２
乱数発生部１１は、系統的誤差要因の影響を示す乱数系列ＲＡを発生させ、仮想測定演算部２へ出力する。乱数発生部１２は、偶発的誤差要因の影響を示す乱数系列ＲＢを発生させ、仮想測定演算部２へ出力する。
【００４０】
ステップＳ３
仮想測定演算部２は、測定条件１に基づいた演算を行うため、乱数発生部１１から受け取った乱数系列ＲＡに含まれる乱数ＲＡ１〜ＲＡｍ（ｍは、２以上の整数）を、それぞれ系統的要因ＦＣ１〜ＦＣｍに割り当てる。そして、乱数発生部１１から受け取った乱数系列ＲＡに含まれる乱数のそれぞれに対して、乱数発生部１２から受け取った乱数系列ＲＢに含まれる乱数をＮ１個ずつ逐次割り当てる。ここでは、Ｎ１＝３として説明する。図３は、測定条件１における乱数の割り当てを示す図である。図３に示すように、仮想測定演算部２は、乱数発生部１１から受け取った乱数系列ＲＡに含まれる乱数ＲＡ１〜ＲＡｍ（ｍは、整数）のそれぞれに対し、乱数発生部１２から受け取った乱数系列ＲＢに含まれる乱数を３個ずつ逐次割り当てる。図３では、乱数発生部１２から受け取った乱数をＲＢｋ（ｋは整数）と表示している。
【００４１】
ステップＳ４
仮想測定演算部２は、測定条件１に基づいて、所定の系統的誤差要因、偶発的誤差要因を反映した仮想測定を行う。これにより、Ｎ１回（３回）行われる繰り返し測定の仮想測定結果ＲＥＳ１が得られる。仮想測定演算部２は、測定条件１の仮想測定結果ＲＥＳ１を、測定結果出力部３に出力する。
【００４２】
ステップＳ５
統計演算部４は、測定結果出力部３に蓄積された測定条件１の仮想測定結果ＲＥＳ１に対して統計演算を行う。これにより、統計演算部４は、測定条件１での測定の不確かさを算出する。
【００４３】
上述のように、測定の不確かさ推定装置１００によれば、系統的誤差要因用の乱数発生部と偶発的誤差要因用の乱数発生部とを設けることで、系統的誤差要因と偶発的誤差要因とに別々に乱数系列を割り当てることができる。これにより、系統的誤差要因の影響が同様で、かつ、偶発的誤差要因の影響を変化させた場合の測定の不確かさを評価することができる。以下、具体例に即して説明する。
【００４４】
まず、例えば、測定の繰り返し回数が３回の場合（測定条件１）について検討する。この場合の乱数の割り当ては、上述の図３に示すとおりであるので、説明を省略する。
【００４５】
次いで、例えば、測定の繰り返し回数が１０回の場合（測定条件２）について検討する。この場合、仮想測定演算部２は、測定条件２に基づいた演算を行うため、乱数発生部１１から受け取った乱数系列ＲＡに含まれる乱数ＲＡ１〜ＲＡｍ（ｍは、２以上の整数）を、それぞれ系統的要因ＦＣ１〜ＦＣｍに割り当てる。そして、乱数発生部１１から受け取った乱数系列ＲＡに含まれる乱数のそれぞれに対して、乱数発生部１２から受け取った乱数系列ＲＢに含まれる乱数をＮ２個ずつ割り当てる。ここでは、Ｎ２＝１０として説明する。図４は、測定条件２における乱数の割り当てを示す図である。図４に示すように、仮想測定演算部２は、乱数発生部１１から受け取った乱数ＲＡ１〜ＲＡｍ（ｍは、整数）のそれぞれに対し、乱数発生部１２から受け取った乱数を１０個ずつ割り当てる。図４では、図３と同様に、乱数発生部１２から受け取った乱数をＲＢｋ（ｋは整数）と表示している。
【００４６】
図３と図４との比較からわかるように、測定条件１及び２のいずれでも、系統的誤差要因ＦＣ１〜ＦＣｍには、乱数発生部１１から受け取った乱数ＲＡ１〜ＲＡｍが同様に割り当てられる。そして乱数ＲＡ１〜ＲＡｍのそれぞれに対応するように、乱数発生部１２から受け取った乱数が３個又は１０個ずつ割り当てられる。このように、測定の不確かさ推定装置１００によれば、系統的誤差要因に割り当てられる乱数を維持しつつ、偶発的誤差要因に割り当てられる乱数のみを変更することができる。その結果、偶発的誤差要因のみが相違する測定のシミュレーション結果を得ることができる。
【００４７】
本実施の形態の説明においては、説明を簡単にするために、ノギスのような単純な測定を行う測定機を想定し、測定に影響する系統的誤差要因及び偶発的誤差要因をそれぞれ一つだけに単純化した。実際の測定機の場合には、不確かさの要因は思いつく限り考慮することが望ましく、その場合は系統的誤差要因及び偶発的誤差要因のそれぞれについて数多くの乱数を用意し、割り当てる必要がある。
【００４８】
また、測定手順は測定の繰り返し回数を３回、または１０回行うことと仮定したが、実際の測定手順は繰り返し測定を行うことに限られない。例えば三次元測定機の測定を考えれば、座標系を決定するための測定や、データムを決定するための測定、円や平面など測定要素それぞれの測定など、一回の仮想測定に非常に多くの測定が含まれる。これら一通りの測定を順序立てて表したものが測定手順である。それら一点一点の測定点に対して、複数の系統誤差要因や偶発誤差要因が影響するのが普通であるため、必要な乱数をそれに合わせて用意する必要がある。
【００４９】
実施の形態２
次に、実施の形態２にかかる測定の不確かさ推定装置２００について説明する。図５は、実施の形態２にかかる測定の不確かさ推定装置２００の構成を模式的に示すブロック図である。測定の不確かさ推定装置２００は、実施の形態１にかかる測定の不確かさ推定装置１００に、乱数発生部１３を追加した構成を有する。乱数発生部１１は、偶発的誤差要因に対して用いられる乱数を、仮想測定演算部２へ出力する。本実施の形態では、仮想測定演算部２は、測定情報入力部１が決定した不確かさの誤差要因の種類や数量に応じて、乱数発生部１１〜１３から乱数を受け取る。測定の不確かさ推定装置２００のその他の構成は、測定の不確かさ推定装置１００と同様であるので、説明を省略する。
【００５０】
測定の不確かさ推定装置２００は、測定の不確かさ推定装置１００と比べて、偶発的誤差要因に対する乱数の割り当て方が異なる。図６は、実施の形態２にかかる測定の不確かさ推定装置２００における乱数の割り当てを示す図である。図５では、偶発的誤差要因が偶発的誤差要因１及び偶発的誤差要因２の２種があり、乱数発生部１２は偶発的誤差要因１に対する乱数系列ＲＢを発生させ、乱数発生部１３は偶発的誤差要因２に対する乱数系列ＲＣを発生させる。また、この例では、仮想測定演算部２は、測定条件に基づいた演算を行うため、乱数発生部１１から受け取った乱数系列ＲＡに含まれる乱数のそれぞれに対して、乱数発生部１２から受け取った乱数系列ＲＢに含まれる乱数をＮ１個ずつ偶発的誤差要因１に割り当て、乱数発生部１３から受け取った乱数系列ＲＣに含まれる乱数をＮ１個ずつ偶発的誤差要因２に割り当てる。ここでは、Ｎ１＝３として説明する。
【００５１】
図６に示すように、仮想測定演算部２は、乱数発生部１１から受け取った乱数ＲＡ１〜ＲＡｍ（ｍは、整数）のそれぞれに対し、乱数発生部１２から受け取った乱数系列ＲＢに含まれる乱数を３個ずつ割り当てる。図６では、乱数発生部１２から受け取った乱数をＲＢｋ（ｋは整数）と表示している。また、仮想測定演算部２は、乱数発生部１１から受け取った乱数ＲＡ１〜ＲＡｍ（ｍは、整数）のそれぞれに対し、乱数発生部１３から受け取った乱数系列ＲＣに含まれる乱数を３個ずつ割り当てる。図６では、乱数発生部１３から受け取った乱数をＲＣｋ（ｋは整数）と表示している。
【００５２】
本構成によれば、系統的誤差要因ＦＣ１〜ＦＣｍには、乱数発生部１１から受け取った乱数ＲＡ１〜ＲＡｍが同様に割り当てられる。そして乱数ＲＡ１〜ＲＡｍのそれぞれに対応するように、乱数発生部１２から受け取った乱数系列ＲＢに含まれる乱数が３個ずつ偶発的誤差要因１に割り当てられ、乱数発生部１３から受け取った乱数系列ＲＣに含まれる乱数が３個ずつ偶発的誤差要因２に割り当てられる。このように、測定の不確かさ推定装置２００によれば、同じ系統的誤差要因と一部の同一の偶発的誤差要因が作用する環境下において、別の一部の偶発的誤差要因に割り当てられる乱数のみを変更することができる。その結果、一部の偶発的誤差要因のみが相違する測定のシミュレーション結果を得ることができる。
【００５３】
本実施の形態では、偶発的誤差要因が２種、偶発的誤差要因用に乱数系列を発生させる乱数発生部が２つの例について説明したが、これは例示に過ぎない。例えば、偶発的誤差要因が３以上、それと同じ数の偶発的誤差要因用の乱数発生部を有する構成とすることもできる。また、１つの乱数発生部は、必ずしも１種の偶発的誤差要因に対応する必要はなく、１つの乱数発生部が複数の種類の偶発的誤差要因用に乱数を発生させてもよい。また、複数の乱数発生部は必ずしも同数の乱数列を発生させる必要はなく、一回の仮想測定についてそれぞれの乱数発生部が異なる数の乱数を発生し、異なる数量の偶発誤差要因に乱数を割り当ててもよい。更に、上述の構成は偶発的誤差要因だけでなく、複数種の系統的誤差要因が存在する場合でも、同様に複数個の乱数発生部を設けることが可能である。
【００５４】
その他の実施の形態
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、測定の不確かさ推定装置１００及び２００の動作を表現するアルゴリズムが記述されたプログラムを、コンピュータなどのハードウェアに実行させることで、測定の不確かさ推定装置１００及び２００と同様の作用効果を奏することが可能である。
【００５５】
また、上述のプログラムは様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（random access memory））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
【００５６】
例えばＣ言語のような通常のプログラミング言語の処理系では、２つ以上の異なる系統の乱数系列を発生させる機能を有していない場合が多い。このような場合は、線形合同法やメルセンヌツイスタなどの乱数アルゴリズムを使用し、処理系の乱数機能と並列して、または単独に２系統以上の乱数系列を実装する。これにより、２つ以上の異なる系統の乱数系列を発生することが可能になる。
【符号の説明】
【００５７】
１  測定情報入力部
２  仮想測定演算部
３  測定結果出力部
４  統計演算部
１１  乱数発生部
１２  乱数発生部
１３  乱数発生部
１００  測定の不確かさ推定装置
２００  測定の不確かさ推定装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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