(57)【要約】【課題】大きな波面収差を有する光学素子の波面計測が可能であって、高精度かつ低コストの波面計測装置を提供する。【解決手段】波面計測装置は、光学素子の透過波面または反射波面を計測する波面計測装置であって、光学素子を透過または反射した光束に基づいて光強度分布を計測する計測手段と、光強度分布における複数のスポット位置に基づいて第１の領域および第２の領域を判定する領域判定手段と、第１の領域の光強度分布に関する情報に基づいて、線形モデルを用いて第１の波面を算出する第１の信号処理手段と、第１の領域および第２の領域の光強度分布に関する情報に基づいて、第１の波面を初期値として光伝搬計算を繰り返し行うことにより第２の波面を推定する第２の信号処理手段とを有する。【選択図】図１
2015055544.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学素子の透過波面または反射波面を計測する波面計測装置であって、
前記光学素子を透過または反射した光束に基づいて光強度分布を計測する計測手段と、
前記光強度分布における複数のスポット位置に基づいて第１の領域および第２の領域を判定する領域判定手段と、
前記第１の領域の光強度分布に関する情報に基づいて、線形モデルを用いて第１の波面を算出する第１の信号処理手段と、
前記第１の領域および前記第２の領域の光強度分布に関する情報に基づいて、前記第１の波面を初期値として光伝搬計算を繰り返し行うことにより第２の波面を推定する第２の信号処理手段と、を有することを特徴とする波面計測装置。
【請求項２】
前記第１の波面と前記第２の波面とを繋ぎ合わせて前記光学素子の前記透過波面または前記反射波面を算出する第３の信号処理手段を更に有することを特徴とする請求項１に記載の波面計測装置。
【請求項３】
前記第２の信号処理手段は、波面パラメータの最適化計算を用いて前記第２の波面を推定することを特徴とする請求項１または２に記載の波面計測装置。
【請求項４】
前記第１の信号処理手段は、幾何光学的計算を用いて前記第１の波面を算出し、
前記第２の信号処理部は、
前記光学素子および前記波面計測装置の物理モデルパラメータに基づいて前記光伝搬計算を行う第１の処理手段と、
前記計測手段からのデータと前記光伝搬計算の結果に基づいてコスト関数を算出する第２の処理手段と、
前記物理モデルパラメータを変化させて繰り返し算出されたコスト関数を指標として、前記物理モデルパラメータを決定する第３の処理手段と、を有することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項５】
前記計測手段は、レンズレットアレイおよびディテクタアレイを備えて構成されていることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項６】
前記計測手段は、複数のアパーチャを有するアパーチャプレートおよびディテクタアレイを備えて構成されていることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項７】
前記計測手段は、一次元格子または二次元格子、およびディテクタアレイを備えて構成されていることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項８】
前記計測手段は、シャックハルトマン波面センサであることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項９】
前記計測手段は、干渉計であることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項１０】
前記領域判定手段は、互いに異なる複数の大きさの検出領域で検出された前記複数のスポット位置に基づいて、前記第１の領域および前記第２の領域を判定することを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項１１】
前記領域判定手段は、隣接するスポット位置の間の距離に基づいて、前記第１の領域および前記第２の領域を判定することを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項１２】
前記領域判定手段は、前記計測手段に入射する光線角度に基づいて、前記第１の領域および前記第２の領域を判定することを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項１３】
前記領域判定手段は、前記波面計測装置の設計値を用いて、前記第１の領域および前記第２の領域を判定することを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項１４】
前記計測手段は、前記光学素子を透過または反射した前記光束をスキャンすることにより、前記光強度分布を計測することを特徴とする請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項１５】
前記計測手段は、前記光学素子の射出瞳上の波面を計測することを特徴とする請求項１乃至１４のいずれか１項に記載の波面計測装置。
【請求項１６】
光学素子の透過波面または反射波面を計測する波面計測方法であって、
前記光学素子を透過または反射した光束に基づいて光強度分布を計測するステップと、
前記光強度分布における複数のスポット位置に基づいて第１の領域および第２の領域を判定するステップと、
前記第１の領域の光強度分布に関する情報に基づいて、線形モデルを用いて第１の波面を算出するステップと、
前記第１の領域および前記第２の領域の光強度分布に関する情報に基づいて、前記第１の波面を初期値として光伝搬計算を繰り返し行うことにより第２の波面を推定するステップと、を有することを特徴とする波面計測方法。
【請求項１７】
前記第１の波面と前記第２の波面とを繋ぎ合わせて前記光学素子の前記透過波面または前記反射波面を算出するステップを更に有することを特徴とする請求項１７に記載の波面計測方法。
【請求項１８】
前記複数のスポット位置は、互いに異なる複数の大きさの検出領域で検出されることを特徴とする請求項１６または１７に記載の波面計測方法。
【請求項１９】
請求項１６乃至１８のいずれか１項に記載の波面計測方法を用いたことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２０】
請求項１６乃至１８のいずれか１項に記載の波面計測方法を用いて、前記光学素子の配置位置または姿勢を算出し、該配置位置または該姿勢に基づいて、光学システムの組み立て調整を行うことを特徴とする光学システムの組み立て調整装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子の透過波面または反射波面を計測する波面計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
結像光学系は、ミラーやレンズなどの光学素子や、これらを組み合わせた光学ユニットなどにより構成されている。結像光学系を組み立てる前に、各光学素子や各光学ユニットの透過波面または反射波面（被検波面）を計測することにより、各光学素子または各光学ユニットの性能を保証することができる。非特許文献１には、透過波面（被検波面）を計測するシャックハルトマン波面センサ（ＳＨＷＦＳ：Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔ  ｓｅｎｓｏｒｓ）が開示されている。
【０００３】
ところが、被検波面の変位が大きくなると、ＳＨＷＦＳを用いて被検波面を再構成することが困難または不可能となる。そこで非特許文献２には、被検波面の変位を、波面計測センサで計測可能なダイナミックレンジの範囲内に補正する補正レンズ（Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ）を用いる方法が開示されている。これにより、被検波面の変位が大きい場合にも対応可能となる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｄａｎｉｅｌ  Ｍａｌａｃａｒａ，  “Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｈｏｐ  Ｔｅｓｔｉｎｇ”，  Ｔｈｉｒｄ  Ｅｄｉｔｉｏｎ，  Ｗｉｌｅｙ−Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ，ｐ．３８３−３８６
【非特許文献２】Ｅｒｉｃ  Ｐ．  Ｇｏｏｄｗｉｎ  ａｎｄ  Ｊａｍｅｓ  Ｃ．  Ｗｙａｎｔ，  “Ｆｉｅｌｄ  Ｇｕｉｄｅ  ｔｏ  Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｔｅｓｔｉｎｇ  （Ｓｐｉｅ  Ｆｉｅｌｄ  Ｇｕｉｄｅｓ）”，  ＳＰＩＥ  Ｐｒｅｓｓ，  ｐ．  ７９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、非特許文献２に開示されているように、補正レンズを用いて被検波面の変位を波面計測センサのダイナミックレンジの範囲内に補正すると、補正レンズの姿勢誤差や形状誤差に起因する計測不確かさが増加してしまう。また、補正レンズは高精度に設計および作製する必要があり、補正レンズを用意するには、多くの時間と費用が必要となる。また、計測対象の被検光学系に対応する補正レンズが必要となるため、被検光学系の種類が増加すると補正レンズの種類も増加し、波面計測のコストが増加する。
【０００６】
そこで本発明は、大きな波面収差を有する光学素子の波面計測が可能であって、高精度かつ低コストの波面計測装置、波面計測方法、光学素子の製造方法、および、光学システムの組み立て調整装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面としての波面計測装置は、光学素子の透過波面または反射波面を計測する波面計測装置であって、前記光学素子を透過または反射した光束に基づいて光強度分布を計測する計測手段と、前記光強度分布における複数のスポット位置に基づいて第１の領域および第２の領域を判定する領域判定手段と、前記第１の領域の光強度分布に関する情報に基づいて、線形モデルを用いて第１の波面を算出する第１の信号処理手段と、前記第１の領域および前記第２の領域の光強度分布に関する情報に基づいて、前記第１の波面を初期値として光伝搬計算を繰り返し行うことにより第２の波面を推定する第２の信号処理手段とを有する。
【０００８】
本発明の他の側面としての波面計測方法は、光学素子の透過波面または反射波面を計測する波面計測方法であって、前記光学素子を透過または反射した光束に基づいて光強度分布を計測するステップと、前記光強度分布における複数のスポット位置に基づいて第１の領域および第２の領域を判定するステップと、前記第１の領域の光強度分布に関する情報に基づいて、線形モデルを用いて第１の波面を算出するステップと、前記第１の領域および前記第２の領域の光強度分布に関する情報に基づいて、前記第１の波面を初期値として光伝搬計算を繰り返し行うことにより第２の波面を推定するステップとを有する。
【０００９】
本発明の他の側面としての光学素子の製造方法は、前記波面計測方法を用いる。
【００１０】
本発明の他の側面としての光学システムの組み立て調整装置は、前記波面計測方法を用いて、前記光学素子の配置位置または姿勢を算出し、該配置位置または該姿勢に基づいて、光学システムの組み立て調整を行う。
【００１１】
本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、大きな波面収差を有する光学素子の波面計測が可能であって、高精度かつ低コストの波面計測装置、波面計測方法、光学素子の製造方法、および、光学システムの組み立て調整装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施例１における波面計測装置の要部構成図である。
【図２】シャックハルトマン波面センサ（ＳＨＷＦＳ）に基準波面を入射した場合の模式図である。
【図３】シャックハルトマン波面センサ（ＳＨＷＦＳ）に被検波面を入射した場合の模式図である。
【図４】シャックハルトマン波面センサ（ＳＨＷＦＳ）に大収差の被検波面を入射した場合の模式図である。
【図５】大収差の被検波面を入射した場合において、ディテクタアレイからの出力信号の一例を示す図である。
【図６】実施例１における信号処理部のブロック図である。
【図７】実施例１において、スポット像の重心検出領域の説明図である。
【図８】実施例１におけるエンコード光学系（シャックハルトマン波面センサ）に入射する光束の傾きの模式図である。
【図９】実施例１において、各スポットを互いに異なる２つの領域で重心検出した場合の平均入射角度誤差Δθを示す図である。
【図１０】実施例１において、高精度に波面回復可能な領域の説明図である。
【図１１】実施例１における別の形態の信号処理部のブロック図である。
【図１２】実施例２における波面計測装置の要部構成図である。
【図１３】実施例２における別の形態の波面計測装置の要部構成図である。
【図１４】実施例３における波面計測装置の要部構成図である。
【図１５】実施例４における波面計測装置の要部構成図である。
【図１６】実施例４における別の形態の波面計測装置の要部構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。各図において、同一の部材については同一の参照符号を付し、重複する説明は省略する。
【実施例１】
【００１５】
まず、本発明の実施例１における波面計測装置について説明する。図１は、本実施例における波面計測装置１００の要部構成図である。波面計測装置１００は、被検光学系（光学素子）の透過波面または反射波面を計測するように構成されている。
【００１６】
波面計測装置１００において、光源ＬＳからの光束ＬＢは照明光学系ＩＬＯに入射する。照明光学系ＩＬＯは、光束ＬＢを所望の光束ＬＢ１に整形する。例えば、照明光学系ＩＬＯは、ファイバやピンホールからの発散光を被検光学系ＴＯ（計測対象の光学素子）の計測領域をカバーするだけの光束ＬＢ１に広げることができる。また照明光学系ＩＬＯは、ＮＤフィルタや偏光フィルタを用いて、光量や偏光状態を調整することもできる。照明光学系ＩＬＯで整形された光束ＬＢ１は、被検光学系ＴＯに入射する。光束ＬＢ１は、被検光学系ＴＯを透過して被検光束ＬＢ２となる。
【００１７】
リレー光学系ＲＹＯは、被検光学系ＴＯを透過した被検光束ＬＢ２をエンコード光学系に入射させ、空間的に変調された光強度分布を形成する。本実施例において、エンコード光学系（計測手段）として、レンズレットアレイＭＬＡおよびディテクタアレイＤＡ（二次元ディテクタアレイ）を備えて構成されるシャックハルトマンセンサ光学系ＳＨ（シャックハルトマン波面センサ）が用いられる。ただし本実施例は、これに限定されるものではない。
【００１８】
レンズレットアレイＭＬＡに照射された光（被検光束ＬＢ２）は、その波面の傾きに応じたスポット像ＩＳをディテクタアレイＤＡ上に形成する。ディテクタアレイＤＡ上に形成されたスポット像強度分布は、ディテクタアレイＤＡによる光電変換およびＡＤ（Ａｎａｌｏｇ  ｔｏ  Ｄｉｇｔａｌ）変換を経て、スポット像ＩＳ（強度分布データ）として出力される。信号処理部ＤＳＰは、ディテクタアレイＤＡから出力されたスポット像ＩＳ（強度分布データ）に対して波面回復処理を行い、計測波面ＷＭを出力する。
【００１９】
従来のシャックハルトマン波面センサ（ＳＨＷＦＳ）では、スポット像ＩＳから波面を再構成するために、これらの関係を線形問題としてモデル化している。ここで、従来のＳＨＷＦＳにおける波面再構成アルゴリズムについて説明する。図２は、ＳＨＷＦＳに基準波面を入射した場合の模式図である。図３は、ＳＨＷＦＳに被検波面を入射した場合の模式図である。
【００２０】
まず図２に示されるように、被検光学系ＴＯを設けていない状態で、基準波面Ｗ０をレンズレットアレイＭＬＡに入射させ、レンズレットアレイＭＬＡのレンズレットにより形成された基準スポット位置ＲＳＰ（ｘｒ、ｙｒ）を予め求めておく。基準波面Ｗ０としては、既知の平面波や、点光源から発生させた発散球面波などを用いることができる。
【００２１】
その後、図３に示されるように、計測対象の被検波面Ｗ１をレンズレットアレイＭＬＡに入射させ、測定スポット位置ＭＳＰ１（ｘｔ、ｙｔ）を求める。測定スポット位置ＭＳＰ１は、各々のレンズレットで形成されるスポットに対し、重心検出などのアルゴリズムを用いてスポット中心位置として算出することができる。そして、基準スポット位置ＲＳＰに対する被検波面Ｗ１によるスポット位置ＭＳＰ１の変位を求める。
【００２２】
ここで、レンズレットが薄肉レンズであると近似し、また、スポット中心位置はレンズレットの中心を通過する光線とディテクタアレイＤＡ面との交点であると仮定する。これにより、幾何学的に波面の傾きを求めることができる。具体的には、スポット中心位置の変位と、レンズレットアレイＭＬＡとディテクタアレイＤＡとの間の距離とに基づいて、レンズレットアレイＭＬＡを構成する一つのレンズレットに入射される波面の平均傾きを求めることができる。一つのマイクロレンズに対応する波面を全てのマイクロレンズに対して求め、一つのマイクロレンズに入射される波面の平均傾きを、レンズレット中心の波面の傾きと近似して波面傾きを積分処理する。これにより、レンズレットアレイＭＬＡ上での波面を再構成することができる。
【００２３】
しかしながら、この従来のＳＨＷＦＳの波面再構成アルゴリズムでは、被検波面の傾きが大きくなると、ディテクタアレイＤＡ上でのスポットが密になり、隣接スポットの影響で重心検出などによりスポット中心検出の精度が低下する。また、ディテクタアレイＤＡ上でのスポットが伸びたり変形したりすることによっても、スポット中心検出の精度は低下する。被検波面の傾きがさらに大きくなると、スポットが重なり、波面の再構成は不可能となる場合がある。図４は、ＳＨＷＦＳに大収差被検波面を入射した場合の模式図である。図４に示されるように、被検波面Ｗ１よりも波面変位の大きい被検波面Ｗ２がレンズレットアレイＭＬＡに入射すると、測定スポット位置ＭＳＰ２（ｘｔ、ｙｔ）において、複数のスポットが交差してしまう。このため、あるスポットがレンズレットアレイＭＬＡのどのレンズレットで形成されたスポットであるのかを識別することができない。
【００２４】
図５は、大収差の被検波面を入射した場合において、ディテクタアレイＤＡからの出力信号の一例を示す図である。すなわち図５は、被検光学系ＴＯを透過した波面をシャックハルトマンセンサ光学系ＳＨに入射させたときに得られた、スポット像ＩＳの一例である。被検光学系ＴＯは、大きな球面収差を有するため、スポット像ＩＳの外周部分でスポットが重なっている。この場合、従来のＳＨＷＦＳの波面再構成アルゴリズムでは、この領域（外周部分）における波面再構成は困難である。
【００２５】
ここで図６を参照して、スポットが重なっている場合において、本実施例の信号処理部ＤＳＰで行われる波面回復アルゴリズムについて説明する。図６は、波面計測装置１００における信号処理部ＤＳＰのブロック図である。図６に示されるように、被検光学系ＴＯの波面Ｗ（被検波面）は、エンコード光学系１２０（計測手段）に入射する。エンコード光学系１２０は、光学素子を透過または反射した光束に基づいて光強度分布（スポット像ＩＳ）を計測する。すなわちエンコード光学系１２０は、被検波面（光学素子の透過波面または反射波面）の情報を含む光強度分布（スポット像ＩＳ）を生成し、スポット像ＩＳを信号処理部ＤＳＰに出力する。本実施例では、エンコード光学系１２０として、シャックハルトマンセンサ光学系ＳＨを用いた場合について説明する。
【００２６】
信号処理部ＤＳＰの波面回復領域判定部２０１（領域判定手段）は、入力されたスポット像ＩＳに基づいて、ＳＨＷＦＳの波面再構成アルゴリズムにより波面回復可能な領域の判定を行う。すなわち波面回復領域判定部２０１は、光強度分布（スポット像ＩＳ）における複数のスポット位置（領域Ｌ１、Ｌ２に含まれるスポット位置）に基づいて第１の領域（領域１）および第２の領域（領域２）を判定する。具体的には、例えば、まずスポット像ＩＳの中心付近におけるスポットにおいて、そのスポットを形成するレンズレットを求める。続いて、スポット像ＩＳの外周部に向かって、それぞれ隣り合うスポットで、領域Ｌ１および領域Ｌ２のそれぞれにおいて重心検出を行う。このように波面回復領域判定部２０１は、互いに異なる複数の大きさいの検出領域（領域Ｌ１、Ｌ２）で検出された複数のスポット位置に基づいて、第１の領域（領域１）及び第２の領域（領域２）を判定する。
【００２７】
図７は、スポット像ＩＳの重心検出領域の説明図（スポット像ＩＳの拡大図）であり、スポット像ＩＳの外周部付近のスポットＳ１における領域Ｌ１および領域Ｌ２を示している。領域Ｌ２は、スポットＳ１の周囲を取り囲む点線の四角形内部の領域である。領域Ｌ１は、領域Ｌ２よりも大きい実線の四角形内部の領域であり、領域Ｌ２を含む領域である。図７に示されるように、スポット像ＩＳの最外周部では、スポットＳ１〜Ｓ１４のそれぞれに対して、領域Ｌ１および領域Ｌ２のそれぞれの重心検出が行われる。
【００２８】
スポットＳ１では、隣接するスポットとの間隔が十分離れているため、隣接スポットの影響は小さい。このため、領域Ｌ１および領域Ｌ２のそれぞれにおける重心検出結果（重心検出位置）は、ほぼ同一である（実質的な差異が生じない）。一方、例えばスポットＳ１４よりも外側、すなわちスポット像ＩＳの中心から遠ざかる領域（スポットＳ８、Ｓ１２、Ｓ１３、Ｓ１４など）では、隣接するスポットとの間隔が縮まり、または隣接するスポットが互いに重なる。このため、領域Ｌ１および領域Ｌ２のそれぞれにおける重心検出結果（重心検出位置）には差異が生じる。
【００２９】
ここで、領域Ｌ１および領域Ｌ２のそれぞれにおける重心検出位置の差分が波面計測に与える影響について考える。ＳＨＷＦＳの波面再構成アルゴリズムを用いて、レンズレットアレイＭＬＡを構成する一つのレンズレットに入射する波面の平均傾き（波面スロープ）を求める。波面スロープは、スポット中心位置の基準位置からの変位、および、レンズレットアレイＭＬＡとディテクタアレイＤＡとの間の距離に基づいて算出される。
【００３０】
図８は、エンコード光学系１２０（シャックハルトマンセンサ光学系ＳＨ）に入射する光束の傾きの模式図である。基準スポット位置（ｘｒ、ｙｒ）に対する測定スポット位置（ｘｔ、ｙｔ）の変位（ｘｔ−ｘｒ、ｙｔ−ｙｒ）、および、レンズレットアレイＭＬＡとディテクタアレイＤＡとの間の距離Ｌを用いて、波面スロープβは、以下の式（１）のように算出される。
【００３１】
【数１】
2015055544.tif 000003
【００３２】
式（１）において、ｗは波面形状、ｋは各レンズレットのインデックス番号である。
【００３３】
そして、領域Ｌ１におけるスポット重心検出位置（ｘｔ、Ｌ１，ｙｔ、Ｌ１）と、領域Ｌ２におけるスポット重心検出位置（ｘｔ、Ｌ２，ｙｔ、Ｌ２）との差分が生じると、この差分による波面スロープ誤差Δβは、以下の式（２）のように表される。
【００３４】
【数２】
2015055544.tif 000004
【００３５】
さらに、以下の式（３）で表されるように、波面スロープ誤差Δβを平均入射角度誤差Δθに変換することができる。
【００３６】
【数３】
2015055544.tif 000005
【００３７】
ＳＨＷＦＳの波面再構成アルゴリズムを用いて再現性よく波面を再構成するには、領域Ｌ１および領域Ｌ２のそれぞれにおける重心検出位置から算出される平均入射角度誤差Δθが十分小さいことが必要である。例えば、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式のフォーカス成分項Ｚ４の場合を考える。このとき、Ｚ４の係数をＣ４とすると、フォーカス成分項Ｚ４の波面形状は、以下の式（４）のように表される。
【００３８】
【数４】
2015055544.tif 000006
【００３９】
式（４）において、ｒは規格化半径である。
【００４０】
このとき、平均入射角度誤差Δθと係数Ｃ４（Ｚｅｒｎｉｋｅ係数）の誤差ΔＣ４との関係は、以下の式（５）のように表される。
【００４１】
【数５】
2015055544.tif 000007
【００４２】
式（５）において、ｒは波面解析半径である。一般的な波面計測では、少なくとも誤差ΔＣ４（Ｚｅｒｎｉｋｅ係数誤差）を５０ｎｍ程度以下にする必要がある。このため、波面解析半径ｒを２ｍｍとすると、解析半径の最外周で許容できる平均入射角度誤差Δθは０．１ｍｒａｄ程度以下となる。
【００４３】
図９は、各スポット（スポットＳ１〜Ｓ１４）を互いに異なる２つの大きさの検出領域（領域Ｌ１、Ｌ２）で重心検出した場合の平均入射角度誤差Δθを示す図である。図９は、図７のスポット像ＩＳ（強度分布データ）において、領域Ｌ２を１９ピクセル×１９ピクセルの領域、領域Ｌ１を２１ピクセル×２１ピクセルの領域と設定した場合を示している。また図９は、スポットＳ１〜Ｓ１４までの各スポットに対応するレンズレットアレイＭＬＡ内の平均入射角度誤差Δθの計算結果を示している。
【００４４】
このとき、ディテクタアレイＤＡの一画素（ピクセル）のサイズは、４．６５μｍ×４．６５μｍである。また、レンズレットアレイＭＬＡとディテクタアレイＤＡとの間の距離Ｌは３．７ｍｍである。図９に示されるように、平均入射角度誤差Δθが許容できない（すなわち、０．１ｍｒａｄ以上となる）スポットは、スポットＳ８〜Ｓ１４である。本実施例においてＳＨＷＦＳの波面再構成アルゴリズムを用いた場合、図１０に示されるように、高精度に波面再構成が可能な第１の領域（領域１）と、波面再構成の誤差が許容値を超える第２の領域（領域２）に分離することができる。
【００４５】
このように本実施例の波面計測装置１００（信号処理部ＤＳＰ）は、互いに異なる２つの大きさの検出領域（領域Ｌ１、Ｌ２）において重心検出を行い、検出された２つの重心位置の差異に基づいて各レンズレットの波面誤差を評価する。これにより信号処理部ＤＳＰは、ＳＨＷＦＳの波面再構成アルゴリズムを用いて、波面回復領域を判定することができる。すなわち信号処理部ＤＳＰは、高精度に波面回復が可能な第１の領域（領域１）と、波面回復誤差が大きい第２の領域（領域２）に適切に分離することが可能となる。
【００４６】
前述のように、図６に示される信号処理部ＤＳＰ（波面回復領域判定部２０１）は、高精度に波面回復可能な第１の領域（領域１）を判定する。そして信号処理部ＤＳＰの波面再構成部２０２（第１の信号処理部）は、第１の領域（領域１）の光強度分布（スポット像ＩＳ）に関する情報に基づいて、線形モデルを用いて第１の波面（計測波面ＷＭ１）を算出する。すなわち波面再構成部２０２は、領域１において重心検出などで求めたスポット位置（スポット中心位置）に基づき、シャックハルトマン波面回復アルゴリズムを用いて領域１の計測波面ＷＭ１を算出する。好ましくは、波面再構成部２０２は、幾何光学的計算を用いて第１の波面を算出する。
【００４７】
続いて、波面推定部２０３（第２の信号処理部）は、波面再構成部２０２にて算出された計測波面ＷＭ１と、波面回復領域判定部２０１からのスポット像ＩＳとに基づいて、第２の領域（領域２）の推定波面ＷＭ２を算出する。すなわち波面推定部２０３は、第１の領域（領域１）および第２の領域（領域２）の光強度分布に関する情報（スポット像ＩＳ）に基づいて、第１の波面（計測波面ＷＭ１）を初期値として光伝搬計算を繰り返し行い、第２の波面（推定波面ＷＭ２）を推定する。本実施例において、推定波面ＷＭ２は、最尤法などの推定手法を用いて算出される。好ましくは、波面推定部２０３は、波面パラメータの最適化計算を用いて推定波面ＷＭ２を推定する。
【００４８】
そして波面算出部２０４（第３の信号処理部）は、計測波面ＷＭ１（領域１の計測波面：第１の波面）と推定波面ＷＭ２（領域２の推定波面：第２の波面）とを繋ぎ合わせる（スティッチングを行う）。これにより、波面算出部２０４は、領域１および領域２を含む全解析領域の計測波面ＷＭ、すなわち被検光学系ＴＯ（光学素子）の透過波面または反射波面を算出することができる。
【００４９】
ここで、波面推定部２０３による処理について説明する。波面推定部２０３は、非線形問題を数値解析的に解くことにより、被検光学系ＴＯの波面Ｗを推定する。このとき、計測光学システム（波面計測装置１００）の物理モデルパラメータを同時に推定することもできる。計測光学システムの物理モデルパラメータには、照明光の波面、強度分布、光学素子の形状、光学素子の配置、レンズレットアレイパラメータ、ディテクタ特性など、最終的なスポット像分布生成に寄与するパラメータが含まれる。また波面推定部２０３は、推定する被検光学系ＴＯの波面Ｗに加えて、光学素子の形状、光学素子の配置、光学素子の屈折率や反射率特性など、スポット像分布生成に寄与する物理モデルパラメータを推定することもできる。
【００５０】
好ましくは、波面推定部２０３は、光学素子（被検光学系ＴＯ）および波面計測装置１００の物理モデルパラメータに基づいて光伝搬計算を行う第１の処理手段２０３ａを有する。また波面推定部２０３は、シャックハルトマンセンサ光学系ＳＨ（計測手段）からのデータと光伝搬計算の結果に基づいてコスト関数を算出する第２の処理手段２０３ｂを有する。また波面推定部２０３は、物理モデルパラメータを変化させて繰り返し算出されたコスト関数を指標として、物理モデルパラメータを決定する第３の処理手段２０３ｃを有する。
【００５１】
本実施例において、物理モデルパラメータの推定には、例えば最尤法などの推定手法を用いることができる。本実施例において、波面推定部２０３は、推定を行う被検光学系ＴＯの計測波面ＷＭの初期値として、領域１の計測波面ＷＭ１を用いる。波面推定部２０３は、領域１の計測波面ＷＭ１を初期値とし、計測光学系の物理モデルパラメータを用いて、光伝搬計算を含む順伝搬計算を行い、ディテクタアレイＤＡの出力であるスポット像ＩＳを演算により求める。順伝搬計算としては、幾何光学的な光線追跡、波動光学、ビームレット伝搬計算などの手法を用いることができる。また、このように得られた計算スポット像と、実際の光学系で得られたスポット像ＩＳとに基づいて、尤もらしさの指標である尤度を算出する。尤度を算出する尤度関数としては、例えば、Ｈａｒｒｉｓｏｎ  Ｈ．  Ｂａｒｒｅｔｔ，  Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈｅｒ  Ｄａｉｎｔｙ，  ａｎｄ  Ｄａｖｉｄ  Ｌａｒａ，“Ｍａｘｉｍｕｍ−ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｉｎ  ｗａｖｅｆｒｏｎｔ  ｓｅｎｓｉｎｇ：ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ  ｍｏｄｅｌｓ  ａｎｄ  ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，”Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ．２４，３９１-４１４（２００７）に開示されている様々なノイズ要因を考慮した関数を用いることができる。
【００５２】
最尤法では、計測波面ＷＭ（推定波面ＷＭ２）および物理モデルパラメータを変化させながら、順伝搬計算（光伝搬計算）と尤度関数の計算とを繰り返す。これにより、尤度が最も高くなる計測波面ＷＭ（推定波面ＷＭ２）および物理モデルパラメータを探索する。そして、尤度が最大値に収束したと判定した時点の計測波面ＷＭ（推定波面ＷＭ２）および物理モデルパラメータを、計測波面ＷＭ（推定波面ＷＭ２）および物理モデルパラメータの推定値とする。このような最大の尤度を取りうる物理モデルパラメータの探索計算として、Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ  ａｎｅａｌｉｎｇ法やＤｏｗｎｈｉｌｌ  ｓｉｍｐｌｅｘ  （Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ）  ｍｅｔｈｏｄが用いられる。ただし本実施例はこれに限定されるものではなく、Ｃｏｎｊｕｇａｔｅ  ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｍｅｔｈｏｄなどの様々な最適化手法を用いることができる。
【００５３】
本実施例の波面計測装置１００（波面算出部２０４）は、被検波面Ｗの計測結果である計測波面ＷＭを算出することにより、被検波面Ｗが波面変位の大きい大収差波面であって、複数のスポットが互いに重なっている場合でも、高精度な波面計測が可能となる。また本実施例の波面計測装置１００（波面推定部２０３）は、計測波面ＷＭ（推定波面ＷＭ２）の初期値として、予め高精度に計測された計測波面ＷＭ１を用いる。これにより、全領域（領域Ｌ１、Ｌ２）の波面を推定する場合と比較して、推定に必要な時間が短縮できるとともに、推定が高精度に収束する。推定に用いられるスポット像ＩＳとして、全領域（領域Ｌ１、Ｌ２）のデータではなく、領域２のみのスポット像ＩＳを用いてもよい。この場合、波面推定部２０３における順伝搬計算時間を短縮することができるため、波面計測の更なる高速化が可能となる。
【００５４】
本実施例の波面計測装置１００によれば、従来の大収差波面の計測に必要であった、校正用の基準波面を生成する高精度な光学素子が不要となる。このため、高精度な光学素子を設計、計測、および製作するためのコストを削減することができる。その結果、大収差の波面を有する光学素子や光学ユニットなどの波面を、短時間かつ低コストで評価することが可能となる。この計測波面に基づいて、素子やユニット単位での性能評価、ユニット調整を行うことが可能となり、高性能かつ低コストの波面計測装置１００（光学システム）を提供することができる。また、本実施例の波面計測装置１００を用いて計測した、光学系の計測波面をデータとして記憶し、その計測波面から信号処理を用いてデジタル的に収差補正した画像やデータを出力する光学システムを実現することができる。また収差補正の際には、実際の補正光学系を用いることもできる。この場合、光学系の設計と製造時において、光学系の収差を厳しく管理する必要がなくなるため、さらに低コストの光学系、および、光学系が組み込まれた光学システムを提供することが可能となる。
【００５５】
本実施例において、波面回復領域判定部２０１による領域判定方法は、領域Ｌ１および領域Ｌ２の重心検出結果を用いる方法に限定されるものではない。例えば、メインローブが隣接するメインローブに重ならないという条件、すなわち隣接するスポット位置の距離ｄが所定の値以下であるという条件を用いてもよい。このように波面回復領域判定部２０１は、隣接するスポット位置の間の距離ｄに基づいて、第１の領域（領域１）および第２の領域（領域２）を判定することもできる。ここで、λを光源の波長、ＮＡをレンズレットの開口数、ｗをレンズレットの直径、ｆをレンズレットの焦点距離とすると、隣接するスポット位置の距離ｄは、以下の式（６）のように表される。
【００５６】
【数６】
2015055544.tif 000008
【００５７】
波面回復領域判定部２０１は、式（６）で表される条件を用いて第１の領域（領域１）を判定してもよい。例えば、λ＝０．５３μｍ、ｗ＝１５０μｍ、ｆ＝６ｍｍの場合、ｄ＜５２μｍとなる。また、λ＝０．５３２μｍ、ｗ＝１５０μｍ、ｆ＝１２ｍｍの場合、ｄ＜１０４μｍとなる。このような基準で従来のＳＨＷＦＳの波面再構成のアルゴリズムで計測可能な領域を判定することにより、信号処理を簡便にすることができるため、計測時間の短縮が可能となる。
【００５８】
また波面回復領域判定部２０１、領域判定条件として、スポット位置を重心検出し、そのスポット位置に対応する光の入射角（エンコード光学系１２０に入射する光線角度）が所定の角度以内であることを用いてもよい。このように波面回復領域判定部２０１は、エンコード光学系１２０に入射する光線角度に基づいて、第１の領域（領域１）および第２の領域（領域２）を判定することができる。例えば、センサ（エンコード光学系１２０）の入射角度特性が大きく低下するような入射角度以下とすることにより、センサの感度誤差に依存することの少ない計測結果を得ることができる。
【００５９】
また波面回復領域判定部２０１は、領域判定条件として、被検光学系ＴＯを含む波面計測装置１００の設計値（設計データ）を用いてもよい。この場合、光線追跡などを用いて、複数のスポットが重なり、または、波面回復精度が劣化する領域を事前に予想することができる。このような情報を予め記憶することで、波面回復領域判定部２０１は領域判定を行うことができる。これにより、計測時間を短縮することが可能となる。
【００６０】
本実施例は、ディテクタアレイＤＡ上にスポット像ＩＳを形成するためのエンコード光学系１２０として、レンズレットアレイＭＬＡを用いた構成を説明しているが、これに限定されるものではない。エンコード光学系１２０として、例えば、複数の開口（アパーチャ）を有するアパーチャプレート、一次元格子、または二次元格子などを用いてもよい。アパーチャプレートを用いる場合、一般的に知られているハルトマンスクリーンの波面回復アルゴリズムを波面再構成部２０２に適用することができる。また、一次元格子または二次元格子を用いる場合、波面再構成部２０２にロンキーテスト法やＦＦＴ法などを適用することにより、領域１の波面再構成を行うことが可能となる。これらの手法は、ディテクタアレイＤＡから出力された観測データと波面との関係を線形モデル化したものであり、この他にも、同様な手法を波面再構成部２０２に適用することができる。
【００６１】
また本実施例の波面計測装置１００において、エンコード光学系として干渉計を用いることもできる。図１１は、本実施例における別の形態の信号処理部ＤＳＰのブロック図であり、エンコード光学系として干渉計１４０を用いた場合の信号処理部ＤＳＰの構成を示している。
【００６２】
干渉計１４０により得られた干渉縞ＩＦは、波面回復領域判定部３０１に出力される。波面回復領域判定部３０１は、通常の干渉縞解析で波面再構成可能な領域１を判定する。領域１の判定条件としては、例えば、干渉縞ＩＦのピッチがディテクタアレイＭＬＡの３画素（３ピクセル）以上であるなどの条件が用いられる。干渉縞解析としては、幾何光学的手法やＦＦＴ法などを用いることができる。
【００６３】
波面再構成部３０２（第１の信号処理部）は、領域１における干渉縞に基づいて干渉縞解析（幾何光学的計算）を行うことにより、領域１の計測波面ＷＭ１を算出する。続いて、波面推定部３０３（第２の信号処理部）は、波面再構成部３０２にて算出された第１の領域（領域１）の計測波面ＷＭ１と、波面回復領域判定部３０１からの干渉縞ＩＦとに基づいて、第２の領域（領域２）の推定波面ＷＭ２を算出する。そして波面算出部３０４（第３の信号処理部）は、計測波面ＷＭ１（領域１の計測波面）と推定波面ＷＭ２（領域２の推定波面）とを繋ぎ合わせ（スティッチングを行い）、領域１および領域２を含む全解析領域の計測波面ＷＭを算出する。このような波面計測装置を用いることにより、波面計測のダイナミックレンジを拡大することが可能となる。
【実施例２】
【００６４】
次に、本発明の実施例２における波面計測装置について説明する。実施例１の波面計測装置１００は、被検光束ＬＢ２（被検光学系ＴＯの瞳面上の波面など）をレンズレットアレイＭＬＡ上に結像するリレー光学系ＲＹＯを用いている。一方、本実施例の波面計測装置１００ａは、より大きな波面の計測に対応するため、リレー光学系ＲＹＯをより簡略な光学系に置き換えている。
【００６５】
図１２は、本実施例における波面計測装置１００ａの要部構成図である。波面計測装置１００ａは、リレー光学系ＲＹＯに代えて収束光学系ＣＶＯ（拡大縮小光学系）を備えている。収束光学系ＣＶＯは、レンズレットアレイＭＬＡ内に被検光束ＬＢ２が入射するように光束径を拡大縮小する。本実施例において、レンズレットアレイＭＬＡ内に被検光束ＬＢ２が入射するような大きさに縮小する正のパワーを有する収束光学系ＣＶＯが用いられているが、これに限定されるものではない。被検光学系ＴＯからの透過光束を任意に拡大縮小する光学系を用いることが可能である。この場合、被検光学系ＴＯの瞳上（射出瞳上）の波面の形状を求めるには、レンズレットアレイＭＬＡ上の波面Ｗを計測し、計測波面ＷＭを求めた後、光線追跡や逆伝搬により瞳（射出瞳）の波面を求めればよい。
【００６６】
被検光束ＬＢ２の強度分布が均一でない状態で逆伝搬を行う場合、計測波面ＷＭだけでなく、シャックハルトマンセンサ光学系ＳＨから得られるスポット像ＩＳ（強度分布データ）に基づくレンズレットアレイＭＬＡ上の被検光束ＬＢ２の強度分布を用いる。これにより、逆伝搬計算の精度を向上させることができる。なお本実施例において、図示されていないイメージセンサを用いて被検光束ＬＢ２の強度分布を別途計測し、その計測結果を逆伝搬計算に適用してもよい。
【００６７】
図１３は、本実施例における別の形態の波面計測装置１００ｂの要部構成図である。図１３に示されるように、被検光学系ＴＯからの透過波面を、直接、被検光束ＬＢ２としてレンズレットアレイＭＬＡに照射し、被検波面Ｗを計測してもよい。このような構成により、リレー光学系ＲＹＯに起因する計測不確かさを低減することができるとともに、波面計測装置（計測システム）の光学系のコストを削減することができる。このため、より高精度かつ低コストの波面計測装置を実現することが可能となる。
【実施例３】
【００６８】
次に、本発明の実施例３における波面計測装置について説明する。実施例１、２の波面計測装置１００、１００ａ、１００ｂは、被検光束ＬＢ２の大きさがレンズレットアレイＭＬＡおよびディテクタアレイＤＡの大きさ以下となるように設計されている。一方、本実施例における波面計測装置では、被検光束ＬＢ２が発散光などによりレンズレットアレイＭＬＡの大きさよりも大きくなる場合がある。
【００６９】
図１４は、本実施例における波面計測装置１００ｃの要部構成図である。波面計測装置１００ｃは、被検光束ＬＢ２に対して、レンズレットアレイＭＬＡおよびディテクタアレイＤＡ（シャックハルトマンセンサ光学系ＳＨ）をスキャンさせながら、被検光束ＬＢ２の全面を複数の領域に分割し、スポット像ＩＳを取得する。すなわち波面計測装置１００ｃにおいて、シャックハルトマンセンサ光学系ＳＨ（計測手段）は、光学素子（被検光学系ＴＯ）を透過または反射した光束をスキャンすることにより、光強度分布（スポット像ＩＳ）を計測する。
【００７０】
そして計測手段は、複数の領域に分割された複数のスポット像ＩＳを繋ぎ合わせて（スティッチングを行い）、被検光束ＬＢ２の全面の波面を計測することができる。また、複数の領域のスロープ角や波面を算出し、それらを被検光束ＬＢ２の全面に対応する領域に繋ぎ合わせてもよい。また、複数の領域に分割しながら取得した複数のスポット像ＩＳを、従来のＳＨＷＦＳの波面再構成アルゴリズムを適用可能なスポット像と、波面推定を適用するスポット像とに分離してもよい。この場合、波面再構成アルゴリズムを適用したスポット像から再構成した波面を初期値として、残りの波面推定を適用するスポット像のデータを用いて全体の波面を推定することができる。
【００７１】
このような構成により、有限なサイズのレンズレットアレイＭＬＡおよびディテクタアレイＤＡを用いて、大きな有効径を有する被検光学系、または、負のパワーを有する被検光学系などの波面計測が可能となる。このため、低コストの波面計測装置（計測システム）を実現することができる。
【実施例４】
【００７２】
次に、本発明の実施例４における波面計測装置について説明する。  実施例１〜３の波面計測装置１００〜１００ｃは、被検光学系ＴＯを透過した波面をシングルパスで計測するように構成されている。一方、本実施例において、波面計測装置はダブルパス光学系を用いて構成される。
【００７３】
図１５は、本実施例における波面計測装置１００ｄの要部構成図である。波面計測装置１００ｄは、ビームスプリッタＢＳを備え、被検光学系ＴＯの透過波面をダブルパス光学系で計測するように構成されている。この場合、計測光学系の全長を短くすることができるため、装置のサイズを小さくすることが可能である。ただし、一般的に、光源ＬＳから発せられた光が被検光学系ＴＯを透過する光路と、平面や球面ミラー（ミラーＭＲ）で反射して被検光学系ＴＯを透過する光路とは、互いに異なっている。この光路の差は、いわゆるリトレースエラーとなる。本実施例の構成によれば、リトレースエラーを校正データとして計算することが可能であるため、コンパクトなダブルパス光学系の計測精度を向上させることができる。
【００７４】
図１６は、本実施例における別の形態である波面計測装置１００ｅの要部構成図である。図１６に示されるように、波面計測装置１００ｅは、反射光学系により構成された被検光学系ＴＯを備えている。この場合、測定した波面の結果を、被検光学系ＴＯの反射面の形状を換算することにより求めることができる。
【００７５】
各実施例によれば、低コストで、広いダイナミックレンジの波面計測装置を実現することができる。カメラレンズやビデオレンズなどの光学系に含まれるユニット光学系や光学素子は、それ単体では透過波面が基準球面から大きく逸脱するよう場合があり、従来手法では計測することが困難である。各実施例の構成を採用することにより、このようなユニット光学系や光学素子の透過波面および面形状の計測を高精度かつ低コストで行うことが可能となる。その結果、ユニット光学系や光学素子単体での性能保証を行うことができるため、低コストで高性能な結像光学系の実現に寄与する。
【００７６】
また各実施例において、波面形状を含む物理パラメータを計測することで、光学ユニットの組み立て調整に用いるパラメータを算出することもできる。例えば、計測した波面形状や面形状、屈折率分布などから、光学系全体の収差が最小となるような、光学素子の最適な配置位置や姿勢を求めることができる。このような光学素子の最適な配置位置や姿勢に基づいて、光学系を組み立て調整することで、光学性能の保証された光学システム（光学システムの組み立て調整装置）の提供が可能となる。
【００７７】
このように各実施例によれば、大きな波面収差を有する光学素子の波面計測が可能であって、高精度かつ低コストの波面計測装置、波面計測方法、光学素子の製造方法、および、光学システムの組み立て調整装置を提供することができる。その結果、光学素子や光学ユニットの開発コストと生産コストを削減することが可能となり、光学システムの高性能化と低コスト化を実現できる。
【００７８】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【００７９】
１００  波面計測装置
１２０  エンコード光学系
２０１  波面回復領域判定部
２０２  波面再構成部
２０３  波面推定部
【図１】
2015055544.tif 000009
【図２】
2015055544.tif 000010
【図３】
2015055544.tif 000011
【図４】
2015055544.tif 000012
【図５】
2015055544.tif 000013
【図６】
2015055544.tif 000014
【図７】
2015055544.tif 000015
【図８】
2015055544.tif 000016
【図９】
2015055544.tif 000017
【図１０】
2015055544.tif 000018
【図１１】
2015055544.tif 000019
【図１２】
2015055544.tif 000020
【図１３】
2015055544.tif 000021
【図１４】
2015055544.tif 000022
【図１５】
2015055544.tif 000023
【図１６】
2015055544.tif 000024