(57)【要約】【課題】簡易な方法で運動具のシャフト全体の曲げ特性の分布を知ることができる運動具挙動解析装置を提供する。【解決手段】運動具挙動解析装置では、運動具のシャフト１３ａに取り付けられる慣性センサー１２の出力を用いて、スイング時にシャフト１３ａの両端部分に作用する集中モーメントは算出される。シャフト１３ａの両端部分に作用する集中モーメントによってスイング中のシャフトのたわみやねじりを定量的に表現する。【選択図】図２
2015084952.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
運動具のシャフトに取り付けられる慣性センサーの出力を用いて、
前記運動具のスイング時に前記シャフトの両端部分に作用する集中モーメントを算出する演算部を備えることを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項２】
請求項１に記載の運動具挙動解析装置において、
前記シャフトはヘッドと連結され、
前記シャフトの両端部分のうち、一方の端部はグリップ部分であり、他方の端部は前記シャフトと前記ヘッドとの連結部分であることを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項３】
請求項２に記載の運動具挙動解析装置において、
前記慣性センサーの出力は、前記運動具に発生する加速度を特定する加速度信号、および前記運動具に発生する角速度を特定する角速度信号の少なくとも一方を含むことを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項４】
請求項３に記載の運動具挙動解析装置において、
前記演算部は、前記ヘッドの質量と、スイング時に前記ヘッドに発生する加速度と、を乗算して前記ヘッドに作用する力を算出し、
前記ヘッドに作用する力を用いて前記集中モーメントを算出することを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項５】
請求項４に記載の運動具挙動解析装置において、
前記演算部は、前記ヘッドに作用する力と、前記シャフト部の前記グリップ部分から前記ヘッドの重心までの距離と、を用いて前記グリップ部分の前記集中モーメントを算出することを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項６】
請求項４に記載の運動具挙動解析装置において、
前記演算部は、前記ヘッドに作用する力と、前記シャフト部の前記連結部分から前記ヘッドの重心までの距離と、を用いて前記連結部分の前記集中モーメントを算出することを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項７】
請求項４ないし６のいずれか一項に記載の運動具挙動解析装置において、
前記ヘッド側に発生する加速度は、
前記シャフトに取り付けられた前記慣性センサーの出力から得られる加速度および角速度と、
前記慣性センサーが取り付けられた前記シャフトの位置から前記ヘッドの重心までの距離と、を用いて推定されることを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項８】
請求項１ないし７のいずれか一項に記載の運動具挙動解析装置において、
前記演算部は、前記集中モーメントを用いて前記シャフトが延びる長軸方向に沿った曲げモーメントの分布を算出することを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項９】
請求項８に記載の運動具挙動解析装置において、
前記シャフトはヘッドと連結され、
前記演算部は、前記シャフトの前記長軸方向に直交し、且つ前記ヘッドのフェース面に沿った方向のたわみを算出することを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項１０】
請求項８に記載の運動具挙動解析装置において、
前記シャフトはヘッドと連結され、
前記演算部は、前記シャフトの前記長軸方向に直交し、且つ前記ヘッドのフェース面に直交する方向のたわみを算出することを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項１１】
請求項１ないし１０のいずれか一項に記載の運動具挙動解析装置において、
前記演算部は前記シャフトが延びる長軸回りのねじりを算出することを特徴とする運動具挙動解析装置。
【請求項１２】
運動具のシャフトに取り付けられる慣性センサーの出力を受信する工程と、
前記慣性センサーの出力を用いて、前記運動具のスイング時に前記シャフトの両端部分に作用する集中モーメントを算出する工程と、
を備えることを特徴とする運動具挙動解析方法。
【請求項１３】
慣性センサーの出力を用いて、前記運動具のスイング時に運動具のシャフトの両端部分に作用する集中モーメントを算出する手順を備えることを特徴とする運動具挙動解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は運動具挙動解析装置、運動具挙動解析方法および運動具挙動解析プログラム等に関する。
【背景技術】
【０００２】
運動の一例であるゴルフでは打球の弾道はインパクト時のクラブフェースの向きに大きく依存する。クラブフェースの向きはスイング中のシャフトのたわみの影響を受ける。シャフトのたわみにはシャフトの剛性分布が影響する。したがって、スイング中のシャフトのたわみが的確に解析されれば、そのゴルファーに適合したゴルフクラブの設計が実現できる。
【０００３】
例えば特許文献１に開示されるように、運動具挙動解析装置でシャフトのたわみの解析が試みられる。特許文献１に記載の運動具挙動解析装置ではゴルフクラブのシャフトに２つのひずみゲージが取り付けられる。ひずみゲージの出力の間で相互相関関数が導き出される。相互相関関数はシャフトのグリップ側からヘッド側への変形の伝達を特定する。こうしてスイング中のシャフトの動的挙動が知得される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−１０２８８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１では、ひずみゲージを装着した箇所の曲げ特性の計測はできるものの、シャフト全体の曲げ特性の分布を知るためにはひずみゲージをゴルフクラブのシャフトに複数箇所装着する必要があり、利便性が悪かった。
【０００６】
本発明の少なくとも１つの態様によれば、ゴルフクラブに代表される運動具の設計に大いに役立つ指標を提供することができる運動具挙動解析装置、運動具挙動解析方法および運動具挙動解析プログラムを実現する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（１）本発明の一態様は、運動具のシャフトに取り付けられる慣性センサーの出力を用いて、スイング時に前記シャフトの両端部分に作用する集中モーメントを算出する演算部を備える運動具挙動解析装置に関する。
【０００８】
本発明者はスイング中のシャフトの動的挙動に関し、シャフトの両端部分に作用する集中モーメントによってスイング中のシャフトのたわみやねじりの動的挙動は定量的に表現されることを見出した。慣性センサーを用いてシャフトの慣性力を計測し、計測された慣性力に基づきシャフトの両端部分に発生する集中モーメントは導き出される。集中モーメントからスイング中に発生するシャフトのたわみ量やねじり量が数値で客観的に特定され、運動具の設計に大いに役立つ指標を提供することができる。
【０００９】
（２）前記シャフトはヘッドと連結され、前記シャフトの両端部分のうち、一方の端部はグリップ部分であり、他方の端部は前記シャフトと前記ヘッドとの連結部分である。ゴルフクラブのようなシャフトとヘッドが連結した運動具において、スイング中にシャフトに発生するたわみ量やねじり量を算出することができる。
【００１０】
（３）前記慣性センサーの出力は、前記運動具に発生する加速度を特定する加速度信号、および前記運動具に発生する角速度を特定する角速度信号の少なくとも一方を含む。加速度や角速度を用いて集中モーメントを算出することができる。
【００１１】
（４）前記演算部は、前記ヘッドの質量と、スイング時に前記ヘッドに発生する加速度と、を乗算して前記ヘッドに作用する力を算出し、前記ヘッドに作用する力を用いて前記集中モーメントを算出することができる。ヘッドに発生する加速度は、例えば、シャフトに装着した慣性センサーの出力から数式を用いて推定される。ヘッドに作用する力を用いて集中モーメントを算出することができる。
【００１２】
（５）前記演算部は、前記ヘッドに作用する力と、前記シャフト部の前記グリップ部分から前記ヘッドの重心までの距離と、を用いて前記グリップ部分の前記集中モーメントを算出する。
【００１３】
（６）前記演算部は、前記ヘッドに作用する力と、前記シャフト部の前記連結部分から前記ヘッドの重心までの距離と、を用いて前記連結部分の前記集中モーメントを算出する。このようにして求められたシャフトの両端部分の集中モーメントを用いれば、シャフトの長軸方向に沿った曲げモーメント分布やシャフトの長軸回りのねじりモーメントを算出することができる。
【００１４】
（７）前記ヘッド側に発生する加速度は、前記シャフトに取り付けられた前記慣性センサーの出力から得られる加速度および角速度と、前記シャフトの前記慣性センサーが取り付けられた位置から前記ヘッドの重心までの距離と、を用いて推定される。ヘッドに慣性センサーを装着しなくても、シャフトに装着した慣性センサーからヘッドに作用する加速度を推定することができるので、利便性が向上する。
【００１５】
（８）前記演算部は、前記集中モーメントを用いて前記シャフトが延びる長軸方向に沿った曲げモーメントの分布を算出することができる。曲げモーメントの分布に応じてシャフトの長軸方向に沿って部位ごとにシャフトの曲がり具合は推定される。
【００１６】
（９）前記シャフトはヘッドと連結され、前記演算部は、前記シャフトの前記長軸方向に直交し、且つ前記ヘッドのフェース面に沿った方向のたわみを算出することができる。曲げモーメントの分布に応じてシャフトのたわみ量は推定される。特に、シャフトの軸方向に直交しヘッドのフェース面に沿ったｙ軸方向にたわみが取り出されることで、例えばｙ軸方向のたわみ量を数値で表示することが可能となる。
【００１７】
（１０）前記シャフトはヘッドと連結され、前記演算部は、前記シャフトの前記長軸方向に直交し、且つ前記ヘッドのフェース面に直交する方向のたわみを算出することができる。曲げモーメントの分布に応じてシャフトのたわみ量は推定される。特に、シャフトの長軸方向に直交しヘッドのフェース面に直交するｚ軸方向にたわみが取り出されることで、例えば、ｚ軸方向のたわみ量を数値で表示することが可能となる。
【００１８】
（１１）前記演算部は前記シャフトが延びる長軸回りのねじりを算出することができる。慣性センサーはシャフトの慣性力を計測する。計測された慣性力に基づきシャフトの長軸回りの集中モーメントは導き出される。長軸回りの集中モーメントに基づきシャフトのねじり量は推定される。こうしたねじり量はスイング中のシャフトの動的挙動に関し１つの指標を提供することができる。
【００１９】
（１２）本発明の他の態様は、運動具のシャフトに取り付けられる慣性センサーの出力を受信する工程と、前記慣性センサーの出力を用いて、前記シャフトの両端部分に作用する集中モーメントを算出する工程と、を備える運動具挙動解析方法に関する。
【００２０】
本発明者はスイング中のシャフトの動的挙動に関し、シャフトの両端部分に作用する集中モーメントによってスイング中のシャフトの動的挙動は定量的に表現されることを見出した。慣性センサーを用いてシャフトの慣性力を計測し、計測された慣性力に基づきシャフトの両端部分に発生する集中モーメントは導き出される。集中モーメントからスイング中に発生するシャフトのたわみ量やねじり量が数値で客観的に特定され、運動具の設計に大いに役立つ指標を提供することができる。
【００２１】
（１３）本発明の他の態様は、慣性センサーの出力を用いて、運動具のシャフトの両端部分に作用する集中モーメントを算出する手順を備える運動具挙動解析プログラムに関する。
【００２２】
本発明者はスイング中のシャフトの動的挙動に関し、シャフトの両端部分に作用する集中モーメントによってスイング中のシャフトの動的挙動は定量的に表現されることを見出した。慣性センサーを用いてシャフトの慣性力を計測し、計測された慣性力に基づきシャフトの両端部分に発生する集中モーメントは導き出される。集中モーメントからスイング中に発生するシャフトのたわみ量やねじり量が数値で客観的に特定され、運動具の設計に大いに役立つ指標を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置の構成を概略的に示す概念図である。
【図２】スイングモデルを概略的に示す概念図である。
【図３】一実施形態に係る演算処理回路の構成を概略的に示すブロック図である。
【図４】曲げ剛性の実測結果の一例を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、添付図面を参照しつつ本発明の一実施形態を説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではなく、本実施形態で説明される構成の全てが本発明の解決手段として必須であるとは限らない。なお、数式中の太字イタリック体はベクトルを示し、本文中で同一の記号は数式中の太字イタリック体およびイタリック体に対応する。
【００２５】
（１）ゴルフスイング解析装置の構成
図１は本発明の一実施形態に係るゴルフスイング解析装置（運動具挙動解析装置）１１の構成を概略的に示す。ゴルフスイング解析装置１１は慣性センサー１２を備える。慣性センサー１２には例えば加速度センサーやジャイロセンサーが組み込まれる。加速度センサーは互いに直交する三軸方向に個々に加速度を検出することができる。ジャイロセンサーは互いに直交する三軸の各軸回りに個々に角速度を検出することができる。慣性センサー１２は検出信号を出力する。検出信号で個々の軸ごとに加速度および角速度は特定される。加速度センサーおよびジャイロセンサーは比較的に精度よく加速度および角速度の情報を検出する。なお、慣性センサー１２は、１つの素子で複数軸回りの慣性量を検出可能な多軸センサーであってもよいし、１つの素子で１つの検出軸に作用する慣性量を検出可能な１軸センサーを複数個実装したセンサーであってもよい。
【００２６】
慣性センサー１２はゴルフクラブ（運動具）１３に取り付けられる。ゴルフクラブ１３はシャフト１３ａおよびグリップ１３ｂを備え、グリップ１３ｂが手で握られる。グリップ１３ｂはシャフト１３ａが延びる長軸に沿って形成される。シャフト１３ａは剛性特性を有する。シャフト１３ａの先端にはヘッド１３ｃが結合される。ヘッド１３ｃは、シャフト１３ａの長軸から偏心した位置に重心を有する。
【００２７】
慣性センサー１２はゴルフクラブ１３のシャフト１３ａまたはグリップ１３ｂの任意の箇所に取り付けられる。慣性センサー１２はゴルフクラブ１３に相対移動不能に固定されればよい。ここでは、慣性センサー１２の取り付けにあたって慣性センサー１２の検出軸の１つはシャフト１３ａの軸に合わせ込まれ、慣性センサー１２の検出軸のもう１つはヘッド１３ｃのフェース面に沿った方向に合わせ込まれるのが望ましい。
【００２８】
ゴルフスイング解析装置１１は演算処理回路（演算部）１４を備える。演算処理回路１４には慣性センサー１２が接続される。接続にあたって演算処理回路１４には所定のインターフェース回路１５が接続される。このインターフェース回路１５は有線で慣性センサー１２に接続されてもよく無線で慣性センサー１２に接続されてもよい。演算処理回路１４には慣性センサー１２から検出信号が供給される。
【００２９】
演算処理回路１４には記憶装置１６が接続される。記憶装置１６には例えばゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７および関連するデータが格納できる。演算処理回路１４はゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７を実行しゴルフスイング解析方法を実現する。記憶装置１６にはＤＲＡＭ（ダイナミックランダムアクセスメモリー）や大容量記憶装置ユニット、不揮発性メモリー等が含まれることができる。例えばＤＲＡＭには、ゴルフスイング解析方法の実施にあたって一時的にゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７が保持される。ハードディスク駆動装置（ＨＤＤ）といった大容量記憶装置ユニットにはゴルフスイング解析ソフトウェアプログラム１７およびデータが保存される。不揮発性メモリーにはＢＩＯＳ（基本入出力システム）といった比較的に小容量のプログラムやデータが格納される。
【００３０】
演算処理回路１４には画像処理回路１８が接続される。演算処理回路１４は画像処理回路１８に所定の画像データを送る。画像処理回路１８には表示装置１９が接続される。接続にあたって画像処理回路１８には所定のインターフェース回路（図示されず）が接続される。画像処理回路１８は、入力される画像データに応じて表示装置１９に画像信号を送る。表示装置１９の画面には画像信号で特定される画像が表示される。表示装置１９には液晶ディスプレイその他のフラットパネルディスプレイが利用される。ここでは、演算処理回路１４、記憶装置１６および画像処理回路１８は例えばコンピューター装置として提供される。
【００３１】
演算処理回路１４には入力装置２１が接続される。入力装置２１は少なくともアルファベットキーおよびテンキーを備える。入力装置２１から文字情報や数値情報が演算処理回路１４に入力される。入力装置２１は例えばキーボードで構成されればよい。コンピューター装置およびキーボードの組み合わせは例えばスマートフォンや携帯電話端末、タブレットＰＣ（パーソナルコンピューター）等に置き換えられてもよい。
【００３２】
（２）スイングモデルの構成
演算処理回路１４は、図２に示されるスイングモデルを用いて演算処理を行う。シャフト１３ａのグリップ端２４とヘッド端２５として両端部分を定義する。ここでは、グリップ端２４はグリップ部分の手で把持する部分に設定し、ヘッド端２５はシャフト１３ａとヘッド１３ｃの連結部分に設定している。グリップ端２４に座標系を設定する。グリップ１３ｂの延びる方向で座標系のｘ軸が特定される。グリップ端２４の関節は位置の３自由度と回転の３自由度との合計６自由度を有し、その位置は位置ベクトルｘｗで特定される。シャフト１３ａのヘッド端２５およびヘッド１３ｃの重心それぞれの位置は位置ベクトルｘｌ、ｘｐで特定され、慣性センサー１２の位置は位置ベクトルｘｓで特定される。なお、グリップ端２４とヘッド端２５との距離はｌ（エル）とする。ここで、ＥＩ（ｘ）およびＧＪ（ｘ）はシャフト１３ａの曲げ剛性分布およびねじり剛性分布を意味する。ゴルフクラブ１３の角速度ベクトルはωｓで表される。ヘッド１３ｃは質量ｍｐを有する。グリップ端２４に対してヘッド端２５の位置ベクトルはＬｐで表され、シャフト１３ａのヘッド端２５に対してヘッド１３ｃの重心までの位置ベクトルはｒｐで表される。
【００３３】
（３）演算処理回路の構成
図３は演算処理回路１４の構成を概略的に示す。演算処理回路１４は力算出部２８を備える。力算出部２８には慣性センサー１２から加速度信号および角速度信号が入力される。力算出部２８は、加速度および角速度に基づき、ヘッド１３ｃに作用する力（ベクトル）Ｆｐを算出する。算出にあたって力算出部２８はヘッド１３ｃの質量データを取得する。質量データにはヘッド１３ｃの質量ｍｐが記述される。質量データは予め記憶装置１６に格納されればよい。ヘッド１３ｃに作用する加速度（ベクトル）をａpとしたときに、次式に従って力（ベクトル）Ｆｐは算出される。
【数１】
2015084952.tif 000003
ここで、ａｓは、慣性センサー１２の出力から得られる加速度（重力加速度（ベクトル）ｇを含む）を示し、ωｓは、慣性センサー１２の出力から得られる角速度を示し、Ｌｓｐは慣性センサー１２からヘッド１３ｃの重心までの距離（位置ベクトル）を示す。文字上のドットは時間微分を示す。なお、演算子「×」はベクトルの外積を示す。グリップ端２４の加速度や角速度は慣性センサー１２の計測値から算出される。［数１］の下式を用いて、シャフト１３ａに装着した慣性センサー１２からヘッド１３ｃに作用する加速度（ベクトル）ａｐを推定して力（ベクトル）Ｆｐを算出する。なお、慣性センサー１２をヘッド１３ｃまたはヘッド１３ｃ近くのシャフト１３ａに装着する場合においては、［数１］の上辺の加速度（ベクトル）ａｐに慣性センサー１２の出力を直接入力して力（ベクトル）Ｆｐを求めることができる。また、ここでは、Ｌｓｐは慣性センサー１２が取り付けられた位置からヘッド１３ｃの重心位置ｘｐまでの距離としているが、近似的に慣性センサー１２が取り付けられた位置からシャフト１３ａとヘッド１３ｃの連結部分までの距離（位置ベクトル）をＬｓｐとして算出してもよい。力算出部２８は［数１］を用いて力Ｆｐを算出し、力信号を出力する。
【００３４】
演算処理回路１４は第１集中モーメント算出部３１および第２集中モーメント算出部３２を備える。第１集中モーメント算出部３１および第２集中モーメント算出部３２は力算出部２８にそれぞれ接続される。第１集中モーメント算出部３１および第２集中モーメント算出部３２にはそれぞれ力算出部２８から力信号が入力される。第１集中モーメント算出部３１は例えば次式に従ってヘッド端２５（ｘ＝ｌ）に作用する集中モーメント（ベクトル）Ｍ（ｌ）を算出する。集中モーメントＭ（ｌ）の算出は所定の時間間隔で各時刻で実施される。
【数２】
2015084952.tif 000004
集中モーメントＭ（ｌ）の算出にあたって第１集中モーメント算出部３１は第１位置ベクトルデータを取得する。第１位置ベクトルデータにはシャフトとヘッド１３Ｃの連結部分からヘッド１３ｃの重心までの位置ベクトルｒｐが記述される。第１位置ベクトルデータは予め記憶装置１６に格納されればよい。第１集中モーメント算出部３１は第１集中モーメント信号を出力する。第１集中モーメント信号で集中モーメントＭ（ｌ）は特定される。
【００３５】
第２集中モーメント算出部３２は例えば次式に従ってグリップ端２４（ｘ＝０）に作用する集中モーメントＭ（０）を算出する。集中モーメントＭ（０）の算出は所定の時間間隔で各時刻で実施される。
【数３】
2015084952.tif 000005
集中モーメントＭ（０）の算出にあたって第２集中モーメント算出部３２は第２位置ベクトルデータを取得する。第２位置ベクトルデータにはグリップ端２４からヘッド端２５までの位置ベクトルＬｐが記述される。第２位置ベクトルデータは予め記憶装置１６に格納されればよい。第２集中モーメント算出部３２は第２集中モーメント信号を出力する。第２集中モーメント信号で集中モーメントＭ（０）は特定される。
【００３６】
演算処理回路１４は曲げモーメント分布算出部３５およびねじりモーメント算出部３６を備える。曲げモーメント分布算出部３５は第１集中モーメント算出部３１および第２集中モーメント算出部３２に接続される。曲げモーメント分布算出部３５は第１集中モーメント算出部３１および第２集中モーメント算出部３２からそれぞれ第１集中モーメント信号および第２集中モーメント信号が入力される。曲げモーメント分布算出部３５は集中モーメントＭ（ｌ）および集中モーメントＭ（０）に基づき、グリップ端２４におけるｙ軸方向およびｚ軸方向の集中モーメントであるＭｙｚ(０)と、ヘッド端２５におけるｙ軸方向およびｚ軸方向の集中モーメントであるＭｙｚ(ｌ)を求め、次式に従って、シャフト１３ａのｙ軸方向およびｚ軸方向に作用する曲げモーメントＭｙｚ（ｘ）の分布を算出する。分布の算出は前述の時間間隔に合わせて各時刻で実施される。
【数４】
2015084952.tif 000006
算出にあたって曲げモーメント分布算出部３５は長さデータを取得する。長さデータにはシャフト１３ａの長さｌ（エル）が記述される。長さデータは予め記憶装置１６に格納されればよい。曲げモーメント分布算出部３５は曲げモーメント分布信号を出力する。曲げモーメント分布信号でシャフト１３ａの全長にわたって時刻ごとに曲げモーメントの分布は特定される。
【００３７】
ねじりモーメント算出部３６は第１集中モーメント算出部３１および第２集中モーメント算出部３２からそれぞれ第１集中モーメント信号および第２集中モーメント信号が入力される。ねじりモーメント算出部３６は集中モーメントＭ（ｌ）および集中モーメントＭ（０）に基づき、グリップ端２４におけるｘ軸回りの集中モーメントであるＭｘ（０）と、ヘッド端２５におけるｘ軸回りの集中モーメントであるＭｘ（ｌ）を求め、次式に従って、シャフトのｘ軸回りに作用するねじりモーメントＭｘを算出する。算出は前述の時間間隔に合わせて各時刻で実施される。
【数５】
2015084952.tif 000007
算出にあたってねじりモーメント算出部３６は長さデータを取得する。ねじりモーメント算出部３６はねじりモーメント信号を出力する。ねじりモーメント信号でシャフト１３ａの全長にわたって時刻ごとにねじりモーメントは特定される。
【００３８】
演算処理回路１４はｙ方向たわみ算出部３７およびｚ方向たわみ算出部３８を備える。ｙ方向たわみ算出部３７およびｚ方向たわみ算出部３８は曲げモーメント分布算出部３５に接続される。ｙ方向たわみ算出部３７およびｚ方向たわみ算出部３８には曲げモーメント分布算出部３５から曲げモーメント分布信号が入力される。ｙ方向たわみ算出部３７およびｚ方向たわみ算出部３８は曲げモーメントの分布および曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ）に基づき次式に従って座標系のｙ軸方向およびｚ軸方向にシャフト１３ａのｙ方向たわみおよびｚ方向たわみをそれぞれ算出する。たわみの算出は前述の時間間隔に合わせて各時刻で実施される。
【数６】
2015084952.tif 000008
算出にあたってｙ方向たわみ算出部３７およびｚ方向たわみ算出部３８は曲げ剛性データを取得する。曲げ剛性データにはシャフト１３ａの全長にわたって曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ）が記述される。曲げ剛性データは予め記憶装置１６に格納されればよい。ｙ方向たわみ算出部３７はｙ方向たわみ信号を出力する。ｙ方向たわみ信号で各位置（ｘ）ごとにｙ方向のたわみ量は特定される。ｚ方向たわみ算出部３８はｚ方向たわみ信号を出力する。ｚ方向たわみ信号で各位置（ｘ）ごとにｚ方向のたわみ量は特定される。
【００３９】
演算処理回路１４はねじれ角算出部３９を備える。ねじれ角算出部３９はねじりモーメント分布算出部３６に接続される。ねじれ角算出部３９にはねじりモーメント算出部３６からねじりモーメント信号が入力される。ねじれ角算出部３９はねじりモーメントおよびねじり剛性分布ＧＪ（ｘ）に基づき次式に従ってシャフト１３ａのｘ軸回りのねじれ角を算出する。ねじれ角の算出は前述の時間間隔に合わせて各時刻で実施される。
【数７】
2015084952.tif 000009
算出にあたってねじれ角算出部３９はねじり剛性データを取得する。ねじり剛性データにはシャフト１３ａの全長にわたってねじり剛性分布ＧＪ（ｘ）が記述される。ねじり剛性データは予め記憶装置１６に格納されればよい。ねじれ角算出部３９はねじれ角信号を出力する。ねじれ角信号で各位置（ｘ）でｘ軸回りのねじれ角量は特定される。
【００４０】
（４）ゴルフスイング解析装置の動作
ゴルフスイング解析装置１１の動作を簡単に説明する。まず、ゴルファーのゴルフスイングは計測される。計測に先立って必要な情報が入力装置２１から演算処理回路１４に入力される。ここでは、ゴルフクラブ１３のスイングモデルに従って、ヘッド１３ｃの質量ｍｐやヘッド１３ｃの重心の位置ベクトルｒｐ、ヘッド端２５の位置ベクトルＬｐ、シャフト１３ａの長さｌ（エル）、曲げ剛性分布ＥＩ（ｘ）、ねじり剛性分布ＧＪ（ｘ）、センサー１２の位置ベクトルｘｓ等の入力が促される。入力された情報は例えば特定の識別子の下で管理される。識別子は特定のゴルフクラブ１３を識別すればよい。
【００４１】
計測に先立って慣性センサー１２がゴルフクラブ１３のシャフト１３ａに取り付けられる。慣性センサー１２はゴルフクラブ１３に相対変位不能に固定される。ここでは、慣性センサー１２の検出軸の１つはシャフト１３ａの軸に合わせ込まれる。慣性センサー１２の検出軸の１つはフェース（打球面）の向きで特定される打球方向に合わせ込まれる。
【００４２】
ゴルフスイングの実行に先立って慣性センサー１２の計測は開始される。慣性センサー１２は特定のサンプリング間隔で継続的に加速度および角速度を計測する。サンプリング間隔は計測の解像度を規定する。慣性センサー１２の検出信号はリアルタイムで演算処理回路１４に送り込まれる。演算処理回路１４は慣性センサー１２の出力を特定する信号を受信する。
【００４３】
ゴルフクラブ１３が振られると、ゴルフクラブ１３の姿勢は時間軸に従って変化する。慣性センサー１２はゴルフクラブ１３の姿勢に応じて検出信号を出力する。検出信号の出力に応じて演算処理回路１４はｙ軸方向のたわみおよびｚ軸方向のたわみ、並びに、ｘ軸回りのねじれ角を算出する。ｙ方向たわみ信号、ｚ方向たわみ信号およびねじれ角信号は画像処理回路１８に入力される。こうしてｙ軸方向のたわみ量、ｚ軸方向のたわみ量、ｘ軸回りのねじれ角量は画像化される。描画データに従って表示装置１９の画面に画像は映し出される。ｙ軸方向のたわみはスイング面に沿ってシャフト１３ａのたわみを反映する。ｚ軸方向のたわみはヘッド１３ｃのフェース面に直交する方向にシャフト１３ａのたわみを反映する。
【００４４】
剛性分布ＥＩ（ｘ）は、シャフトメーカーが規定する設計値あるいは専用の計測器により計測され、図５に示されるような特性が得られる。図中、ｘ軸の原点はシャフト１３ａを特定するシャフト１３ａのグリップ端２４に相当し、横軸がシャフト１３ａの延びる長軸方向の長さを示し、縦軸はシャフトの曲げ剛性を示している。ねじり剛性分布ＧＪ（ｘ）についても専用の計測器を用いて予め実測される。
【００４５】
ゴルフスイング解析装置１１では慣性センサー１２はシャフト１３ａの慣性力を計測する。計測された慣性力に基づき集中モーメントＭ（ｌ）および集中モーメントＭ（０）は導き出される。こうして定量的にスイング中のシャフト１３ａのたわみ量やねじれ角量等の動的挙動を表現できる。集中モーメントＭ（ｌ）、集中モーメントＭ（０）はゴルフクラブ１３の設計に役立つ指標を提供することができる。
【００４６】
ゴルフスイング解析装置１１では慣性センサー１２の出力は加速度信号および角速度信号を含む。加速度信号で加速度は特定され、角速度信号で角速度は特定される。加速度および角速度に応じて集中モーメントＭ（ｌ）および集中モーメントＭ（０）は算出される。
【００４７】
集中モーメントＭ（０）は、例えば図２に示されるスイングモデルを用いて、シャフト１３ａのグリップ端２４で算出される。こうしたグリップ端２４での集中モーメントＭｙｚ（０）および集中モーメントＭｘ（０）に基づきスイング中の腕から作用する力に応じてシャフト１３ａの動的挙動は定量的に表現される。その一方で、集中モーメントＭｙｚ（ｌ）および集中モーメントＭｘ（ｌ）はスイングモデルでシャフト１３ａを特定するシャフト１３ａのヘッド端２５で算出される。こうしたヘッド端２５での集中モーメントＭｙｚ（ｌ）および集中モーメントＭｘ（ｌ）に基づきスイング中のヘッド１３ｃから作用する力に応じてシャフト１３ａの動的挙動が定量的に表現される。
【００４８】
曲げモーメント分布算出部３５はｙ軸方向およびｚ軸方向の集中モーメントＭｙｚ（ｌ）および集中モーメントＭｙｚ（０）に基づきシャフト１３ａの長軸方向に沿ってシャフト１３ａのｙ軸方向およびｚ軸方向の曲げモーメントの分布Ｍｙｚ（ｘ）を算出する。曲げモーメントの分布Ｍｙｚ（ｘ）に応じてシャフト１３ａの軸方向に沿って部位ごとにシャフト１３ａの曲がり具合は推定される。加えて、ねじりモーメント算出部３６はｘ軸回りの集中モーメントＭｘ（ｌ）および集中モーメントＭｘ（０）に基づきシャフト１３ａの軸回りのねじりモーメントＭｘ算出する。ねじりモーメントＭｘに応じてシャフト１３ａの部位ごとにシャフト１３ａのねじり具合が推定される。
【００４９】
ゴルフスイング解析装置１１では曲げモーメントの分布Ｍｙｚ（ｘ）に応じてシャフト１３ａのｙ軸方向成分とｚ軸方向成分のたわみ量を推定する。ｙ軸方向のたわみはヘッド１３ｃのフェース面に沿ってシャフト１３ａのたわみを反映する。ｚ軸方向のたわみはｘ軸およびｙ軸に直交する方向、すなわちヘッド１３ｃのフェース面に直交する方向のシャフト１３ａのたわみを反映する。
【００５０】
ゴルフスイング解析装置１１ではねじりモーメントＭｘ（ｘ）に応じてシャフト１３ａのねじれ角量を推定する。こうしたねじれ角量はスイング中のシャフト１３ａの動的挙動に関し１つの指標を提供することができる。
【００５１】
以上説明したように、本発明においては、シャフト１３ａに装着した慣性センサー１２の出力を用いて、スイング時にシャフト１３ａの両端部分に発生する集中モーメントを算出し、集中モーメントからシャフトの曲げモーメント分布やねじりモーメントを特定し、シャフトのたわみ量やねじれ角量を定量的に出力することが可能となる。従来のひずみゲージを用いたたわみ計測システムでは、シャフト全体の曲げ特性の分布を知るためにはひずみゲージをゴルフクラブのシャフトに複数箇所装着する必要があったが、本発明ではシャフト１３ａに少なくとも１つの慣性センサー１２を装着するだけで、シャフト１３ａ全体の曲げ特性やねじれ角特性を推測することが可能となる。また他の効果として、本発明は慣性センサー１２を用いているので、曲げ特性やねじれ角特性の算出と兼用して、スイング軌跡算出やスイング解析を行うことが可能であり、利便性に優れている。
【００５２】
なお、上記のように本実施形態について詳細に説明したが、本発明の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できるであろう。したがって、このような変形例はすべて本発明の範囲に含まれる。例えば、上記説明では、ゴルフクラブ１３のようにヘッド１３ｃの重心位置がシャフト１３ａの長軸からずれている運動具を用いて説明したが、それに限らず、ヘッド１３ｃの重心位置がシャフト１３ａの長軸に沿っている運動具に対しても本発明を適用可能である。さらに、例えば、明細書または図面において、少なくとも一度、より広義または同義な異なる用語とともに記載された用語は、明細書または図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えられることができる。また、演算処理回路１４や表示装置１９、入力装置２１、記憶装置１６等の構成および動作も本実施形態で説明したものに限定されず、種々の変形が可能である。
【符号の説明】
【００５３】
１１  運動具挙動解析装置（ゴルフスイング解析装置）、１２  慣性センサー、１３  運動具（ゴルフクラブ）、１３ａ  シャフト、１４  演算部（演算処理回路）、２４  グリップ端、２５  ヘッド端。
【図１】
2015084952.tif 000010
【図２】
2015084952.tif 000011
【図３】
2015084952.tif 000012
【図４】
2015084952.tif 000013