(57)【要約】【課題】短時間で結果を得ることができる簡易な光学シミュレーション方法を提供する。【解決手段】光学シミュレーション方法では、凹部１を有するパッケージ２と、放射光を発生させる発光素子３と、凹部１に充填された光透過材料４とを備えた発光装置１０において、ｘ方向とｙ方向により規定される光透過面Ｔを透過して装置外部へ出射される放射光の強度についてシミュレーションを行う。この方法では、発光素子３を含むｘｚ断面とｙｚ断面でそれぞれ光線追跡を行い、光線追跡の結果に基づいて、光透過面Ｔを透過する放射光の強度についての１次元分布Ｈｘ，Ｖｙを得た後、ｘｚ断面での１次元分布Ｈｘとｙｚ断面での１次元分布Ｖｙとを乗算する。これにより、光透過面Ｔを透過する放射光の強度についての２次元分布が得られる。【選択図】図５
2015166898.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
凹部を有するパッケージと、凹部の底面に載置されて放射光を発生させる発光素子と、凹部に充填された光透過材料とを備えた発光装置において、光透過材料が規定する光透過面を透過して発光装置の外部へ出射される放射光の強度についてシミュレーションを行う光学シミュレーション方法であって、光透過面は、互いに垂直なｘ方向とｙ方向により規定される矩形を組み合わせた形状であって、ｘ方向とｙ方向に対して垂直な方向をｚ方向とし、
発光素子を含むｘｚ断面とｙｚ断面でそれぞれ、放射光に含まれる複数の光線について光線追跡を行う工程と、
発光素子を含むｘｚ断面とｙｚ断面でそれぞれ、光線追跡の結果に基づいて、光透過面を透過する放射光の強度についての１次元分布Ｈｘ，Ｖｙを得る工程と、
ｘｚ断面での１次元分布Ｈｘとｙｚ断面での１次元分布Ｖｙとを乗算し、光透過面を透過する放射光の強度についての２次元分布を得る工程と
を含むことを特徴とする光学シミュレーション方法。
【請求項２】
発光素子からの距離に応じて２次元分布を補正するための補正関数を計算する工程を含み、
２次元分布を得る工程は、ｘｚ断面での１次元分布Ｈｘとｙｚ断面での１次元分布Ｖｙとの積ＨｘＶｙに対して補正関数を乗算するサブ工程を含むことを特徴とする、請求項１に記載の光学シミュレーション方法。
【請求項３】
光透過面が非矩形面である場合に、光線追跡を行う工程では、互いに異なる形状を有する複数のｘｚ断面、および／または、互いに異なる形状を有する複数のｙｚ断面で光線追跡を行うことを特徴とする、請求項１または２に記載の光学シミュレーション方法。
【請求項４】
光線追跡を行う工程は、放射光に含まれる各光線が光透過面を透過するまで、発光装置内での反射による光強度の減衰計算を行うサブ工程を含み、
１次元分布Ｈｘ，Ｖｙを得る工程は、予めメッシュ分割された光透過面の計算格子に対して、減衰計算を経た各光線の光強度を積算するサブ工程を含むことを特徴とする、請求項１から３のいずれか１項に記載の光学シミュレーション方法。
【請求項５】
発光素子が載置される凹部の底面にはリードフレームが露出し、
減衰計算を行うサブ工程では、発光素子の寸法、凹部の寸法、パッケージの反射率および反射タイプ、リードフレームの反射率および反射タイプ、封止樹脂の屈折率ならびにこれらの組合せ、からなる群から選択されるパラメータを基に減衰計算を行うことを特徴とする、請求項４に記載の光学シミュレーション方法。
【請求項６】
光線追跡を行う工程では、放射光に含まれる各光線の発射位置および発射角度を入力パラメータとするモンテカルロ法に基づいて各光線を発射することを特徴とする、請求項１から５のいずれか１項に記載の光学シミュレーション方法。
【請求項７】
コンピュータに請求項１から６のいずれか１項に記載の光学シミュレーション方法を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光透過面を透過して発光装置の外部へ出射される放射光の強度についてシミュレーションを行う光学シミュレーション方法およびそれを実行させるためのプログラム
に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、小型であって発光効率が高く、さらに長寿命であることから、ＬＥＤの開発競争が世界中で行われている。特に、その用途の広さから表面実装型（ＳＭＤ）ＬＥＤの研究が盛んであり、例えばサイドビュー（ＳＶ）ＬＥＤは、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）のバックライトとして頻繁に用いられている。
【０００３】
一般に、表面実装型ＬＥＤなどの開発の初期段階では、光学シミュレータを用いて発光面などでの光強度分布を予め得ておくことが重要である。ＬＥＤの設計者は、シミュレート結果である光強度分布を均一にするように、ＬＥＤの各コンポーネントについて寸法などのパラメータ設計を行う。
【０００４】
非特許文献１には、液晶ディスプレイのバックライト開発のための、モンテカルロ法を用いた３次元光線追跡シミュレーション方法が開示されている。また、非特許文献２には、市販の３次元照明解析シミュレータを用いた、蛍光体を含むＬＥＤにも適用可能な光学シミュレーション方法が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】「液晶ディスプレイ開発における光線追跡シミュレーション」、シャープ技報、第８０号、２００１年８月、５１〜５５頁
【非特許文献２】「最先端光学素子の開発に適用できる光学シミュレーション」、東芝レビュー、Ｖｏｌ．６４、Ｎｏ．５（２００９）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、非特許文献１、２に開示されているような３次元光学シミュレーション方法では、以下のような課題があった。第１に、予め設計者が３Ｄモデリングソフトを用いて作成した３次元データを基にシミュレーションを行う必要があり、３次元データの作成とシミュレーションの設定における作業が複雑となってユーザの高いスキルが要求される。第２に、３次元シミュレーションは計算量が多く、結果を得るためには相当の時間を要する。第３に、市販されている３次元光学シミュレータや３Ｄモデリングソフトは一般に高額である。
【０００７】
なお、上記のような課題は、表面実装型ＬＥＤの設計に限らず、発光装置全般の設計に当然に当てはまるものである。
【０００８】
本発明の目的は、短時間で結果を得ることができる簡易な光学シミュレーション方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明に係る光学シミュレーション方法では、凹部を有するパッケージと、凹部の底面に載置されて放射光を発生させる発光素子と、凹部に充填された光透過材料とを備えた発光装置において、光透過材料が規定する光透過面を透過して発光装置の外部へ出射される放射光の強度についてシミュレーションを行う。
光透過面は、互いに垂直なｘ方向とｙ方向により規定される矩形を組み合わせた形状である。ｘ方向とｙ方向に対して垂直な方向をｚ方向とする。
この方法は、
発光素子を含むｘｚ断面とｙｚ断面でそれぞれ、放射光に含まれる複数の光線について光線追跡を行う工程と、
発光素子を含むｘｚ断面とｙｚ断面でそれぞれ、光線追跡の結果に基づいて、光透過面を透過する放射光の強度についての１次元分布Ｈｘ，Ｖｙを得る工程と、
ｘｚ断面での１次元分布Ｈｘとｙｚ断面での１次元分布Ｖｙとを乗算し、光透過面を透過する放射光の強度についての２次元分布を得る工程と
を含む。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、ｘｚ断面とｙｚ断面でそれぞれシミュレーションを行い、得られた結果を組み合わせることにより、短時間で結果を得ることができる簡易な光学シミュレーション方法が実現する。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施の形態による光学シミュレーション方法が対象とする発光装置の一例を示す水平断面図（ａ）と垂直断面図（ｂ）である。
【図２】反射・屈折の法則を説明するための図であり、（ａ）は光透過面での反射と屈折を、（ｂ）はパッケージまたはリードフレームでの光の反射を示す。
【図３】コンピュータの表示部に表示されるユーザインタフェースの一例を示す。
【図４】ＬＥＤチップによる光の放射を説明するための図である。
【図５】本発明の実施の形態による光学シミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図６】ユーザの設定に従ってメッシュ分割された光透過面を示す。
【図７Ａ】実施例１による水平方向での光線追跡の結果を示す。
【図７Ｂ】実施例１による垂直方向での光線追跡の結果を示す。
【図７Ｃ】実施例１のシミュレーション結果である２次元分布を示す。
【図８Ａ】実施例２による水平方向での光線追跡の結果を示す。
【図８Ｂ】実施例２による垂直方向での光線追跡の結果を示す。
【図８Ｃ】実施例２のシミュレーション結果である２次元分布を示す。
【図９Ａ】実施例３による水平方向での光線追跡の結果を示す。
【図９Ｂ】実施例３による垂直方向での光線追跡の結果を示す。
【図９Ｃ】実施例３のシミュレーション結果である２次元分布を示す。
【図１０】実施例４のシミュレーション結果である２次元分布を示す。
【図１１】実施例５のシミュレーション結果である２次元分布を示す。
【図１２】実施例６のシミュレーション結果である２次元分布を示す。
【図１３】比較例１のシミュレーション結果である２次元分布を示す。
【図１４】比較例２のシミュレーション結果である２次元分布を示す。
【図１５】比較例３のシミュレーション結果である２次元分布を示す。
【図１６】変形例による光学シミュレーション方法が対象とする発光装置のキャビティを示す平面図である。
【図１７】変形例による光学シミュレーション方法を説明するための図であり、（ａ）〜（ｃ）は、図１６のＡ−Ａ線断面図、Ｂ−Ｂ線断面図、Ｃ−Ｃ線断面図をそれぞれ示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しつつ詳細に説明する。
【００１３】
図１は、本発明の実施の形態による光学シミュレーション方法が対象とする発光装置の一例を示す断面図である。
以下、図１中の互いに垂直なｘ方向、ｙ方向をそれぞれ水平方向(horizontal direction)、垂直方向(vertical direction)とする。ｘ方向、ｙ方向に対して垂直な方向をｚ方向（上下方向）とし、＋ｚ方向を上側、−ｚ方向を下側とする。なお、これらの方向を表す用語は、図面中の方向を特定するため便宜的に用いており、本発明を限定するものではない。
【００１４】
発光装置１０は、キャビティ（凹部）１を有するパッケージ２と、ＬＥＤチップ（以下、単にＬＥＤという）３と、キャビティ１に充填された封止樹脂４などのコンポーネントを備える。
キャビティ１は、底面と側面により規定される錐体である。底面はｚ軸に対して垂直な面内に位置し、側面は底面に対して傾斜している。ＬＥＤ３は、キャビティ１の底面に載置されている。キャビティ１の底面にはリードフレーム５が露出している。リードフレーム５は、ワイヤ（図示せず）によりＬＥＤ３の電極に電気的に接続されている。ＬＥＤ３は発光素子の一例である。封止樹脂４は光透過材料の一例である。
【００１５】
パッケージ２の構成材料には、エンジニアリングプラスチック全般（ポリアミド、エポキシ樹脂、シリコーン樹脂など）、セラミックなどを用いることが一般的である。封止樹脂４の構成材料には、エポキシ樹脂、シリコーン樹脂、ガラス材料などの透明材料を用いることが一般的である。この例では、リードフレーム５に銀めっきが施されている。
【００１６】
ＬＥＤ３は放射光を発生させ、その上面から３６０°全体に向けて放射する。放射光の分布は、ガウス分布またはランバート分布に従うものとする。上面での放射光の発生位置は、面内で一様である。放射光は、パッケージ２およびリードフレーム５の表面での反射、封止樹脂４の上面での全反射を繰り返す。反射は、鏡面反射、ガウス反射、ランバート反射のうちいずれかが起こるとする。そして、放射光に含まれる複数の光線の少なくとも一部が、封止樹脂４の上面を透過して発光装置１０の外部へ出射される。以下、封止樹脂４の上面により規定され且つ放射光が透過する、封止樹脂４と装置外部（空気）との界面を光透過面Ｔという。キャビティ１の上にレンズなどを設けない場合には、光透過面Ｔが発光面となる。
【００１７】
まず、一般的な反射・屈折の法則について図２を用いて説明する。図２において、θｉは入射角、θｒは屈折角、θｌは反射角を表す。図２（ａ）は光透過面Ｔでの反射と屈折を、図２（ｂ）はパッケージ２またはリードフレーム５での光の反射を示す。反射の法則により、θｉ＝θｌである。ただし、θｉが臨界角θｃより大きい場合、全反射が起こる。臨界角θｃは、空気の屈折率をｎ１、封止樹脂４の屈折率をｎ２として、
θｃ＝ａｒｃｓｉｎ（ｎ２／ｎ１）  …（１）
で与えられる。θｉが臨界角θｃより小さい場合、屈折角θｒは
θｒ＝ａｒｃｓｉｎ（ｎ１／ｎ２ｓｉｎθｉ）  …（２）
で与えられる。
【００１８】
次に、本発明の実施の形態による光学シミュレーション方法について説明する。
この方法は、光学シミュレーション用のプログラムが組み込まれた光学シミュレータ（図示せず）を用いて実行される。光学シミュレータは、ＣＰＵ（中央演算装置）、メモリ、入力部、表示部などを備えたコンピュータにより実現される。本実施形態による光学シミュレーション方法の実行には高い処理能力は要求されない。それゆえ、コンピュータとして、タブレット端末、スマートフォンなどを用いてもよい。タブレット端末、スマートフォンの場合、タッチパネルが入力部と表示部を兼ねる。
【００１９】
シミュレーション用のプログラムは、外部サーバからのダウンロードによりコンピュータに搭載されてもよいし、コンピュータ読み取り可能な任意の記録媒体を介してコンピュータに搭載されてもよい。上記プログラムは、メモリに保存されたＯＳ（オペレーティングシステム）、アプリケーションプログラムにより実行される。
【００２０】
図３は、コンピュータの表示部に表示されるユーザインタフェースの一例を示す。
光学シミュレータのユーザ、例えば光学装置１０の設計者などは、コンピュータの入力部を介して、各コンポーネントの寸法と光学特性(dimensions and optical properties)、およびシミュレーションパラメータ(simulation parameters)をユーザインタフェースに入力する。ユーザインタフェースには、入力画面と一緒にシミュレーションの結果が表示される（図２の左上）。
【００２１】
上記各パラメータの一例を以下に示す。なお、図２に示したユーザインタフェースでは、パッケージ２を“PKG resin”、封止樹脂４を“mold resin”、リードフレーム５を“silver plating”と記載している。
（１）各コンポーネントの寸法と光学特性
（ａ）キャビティ１の上部長さ(top length)と下部長さ(bottom length)
（ｂ）キャビティ１の上部幅(top width)と下部幅(bottom width) 
（ｃ）キャビティ１の深さ(depth)
（ｄ）パッケージ２の反射率(reflectance)と反射タイプ(reflection type)
（ｅ）リードフレーム５の反射率(reflectance)と反射タイプ(reflection type)
（ｆ）封止樹脂４の屈折率(refractive index)ｎ２
（ｇ）ＬＥＤ３の長さ、幅、高さ(length, width, height)
（ｈ）ＬＥＤ３の発光タイプ(light emitting)
（２）シミュレーションパラメータ
（ａ）光線発射回数Ｎ(a number of rays)
（ｂ）光透過面Ｔのメッシュ数(mesh of top surface)
（ｃ）減衰係数(attenuation factor)
【００２２】
上記（１）（ｈ）の「ＬＥＤ３の発光タイプ」について、図４を用いて説明する。図４において、θｅは光線の発射角度を表す（−９０°≦θｅ≦９０°）。
放射光に含まれる各光線は、上方向（＋ｚ方向）または下方向（−ｚ方向）に対してθｅ傾斜した方向に向けて、ＬＥＤ３の上面から発射される。発射される方向が上方向であるか下方向であるかは、それぞれ１／２の確率で選択される。反射タイプについてガウス分布(Gaussian)が選択された場合、θｅは、平均０で標準偏差σの正規分布Ｎ（０，σ２）に従う乱数（正規乱数）である。ランバート分布(Lambertian)が選択された場合、θｅは一様乱数である。
【００２３】
次に、上記（１）（ｄ）（ｅ）の「パッケージ２、リードフレーム５の反射タイプ」について、図２を用いて説明する。
鏡面反射(mirror)が選択された場合、θｌ＝θｉである。ガウス反射(Gaussian)、ランバート反射(Lambertian)が選択された場合、θｌ＝θｉ＋θｖである（−９０°≦θl≦９０°）。ガウス反射では、θｖは、平均０で標準偏差σの正規分布Ｎ（０，σ２）に従う乱数（正規乱数）である。ランバート反射では、θｖは一様乱数である。
【００２４】
図５は、本発明の実施の形態による光学シミュレーション方法を示すフローチャートである。
この方法は、光透過面Ｔを透過して発光装置１０の外部へ出射される放射光の強度についてシミュレーションを行う方法である。以下、フローチャートのＹｅｓを肯定、Ｎｏを否定と記載する。
【００２５】
まず、放射光に含まれる複数の光線について光線追跡を行う工程（Ｓ１〜Ｓ５）について説明する。
既に光線が発射された回数（放射光に含まれる光線の数）がＮ回より小さいか否かが判定される（工程Ｓ１）。工程Ｓ１が肯定の場合、１本の光線が発射される（工程Ｓ２）。工程Ｓ２は、放射光に含まれる各光線の発射位置および発射角度を入力パラメータとするモンテカルロ法に基づいて行われる。
【００２６】
この１本の光線について、光透過面Ｔを通過したか否かが判定される（工程Ｓ３）。具体的には、ユーザにより設定された封止樹脂４の屈折率ｎ２から上記式（１）により計算される臨界角θｃと光透過面Ｔへの入射角θｉとを比較し、θｉ＜θｃであれば当該光線については光透過面Ｔを透過したと判定される。工程Ｓ３は、ＬＥＤ３を含むｘｚ断面（図１（ａ））とｙｚ断面（図１（ｂ））についてそれぞれ行われる。
【００２７】
工程Ｓ３が否定の場合、発光装置１０内での反射による光強度の減衰計算が行われる（工程Ｓ４）。
光線がパッケージ２またはリードフレーム５の表面で反射する場合、反射前の光強度Ｉ（ｉｎ）と反射後の光強度Ｉ（ｒｅ）の関係は、水平方向（添え字ｘｎ）と垂直方向に（添え字ｙｎ）ついてそれぞれ、
Ｉｘｎ（ｒｅ）＝ρＩｘｎ（ｉｎ）  …（３）
Ｉｙｎ（ｒｅ）＝ρＩｙｎ（ｉｎ）  …（４）
で表される。ρは、パッケージ２またはリードフレーム５の反射率である（０．０≦ρ≦１．０）。Ｉｘｎ、Ｉｙｎの初期値はそれぞれ１．０とする。以下、添え字のｎは、第ｎ番目に発射された光線であることを示す（ｎ＝１，２…Ｎ）。
【００２８】
工程Ｓ３が肯定の場合、上記減衰計算を経た、光透過面Ｔに到達した放射光の強度が積算され、メモリに記憶される（工程Ｓ５）。積算は、メッシュ分割された光透過面Ｔ（図６参照）上の計算格子に対してなされる。メッシュ分割は、予めユーザにより設定された分割数に従って行われる。
【００２９】
これらの工程Ｓ２〜Ｓ５は、工程Ｓ１が否定となるまで、すなわちすべての光線が発射されるまで繰り返される。メッシュ上の水平方向の積算値Ｈｘ、垂直方向の積算値Ｖｙは、
Ｈｘ＝Ｈ０＋ΣＩｘｎ  …（５）
Ｖｙ＝Ｖ０＋ΣＩｙｎ  …（６）
で与えられる。なお、Ｈ０、Ｖ０はＨｘ、Ｖｙの初期値であり、通常は０とする。このようにして、ＬＥＤ３を含むｘｚ断面とｙｚ断面で、それぞれ、光透過面Ｔを透過する放射光の強度についての１次元分布Ｈｘ，Ｖｙが計算される。
【００３０】
次に、下記の式のようにＨｘとＶｙとを乗算することにより、光透過面Ｔを透過する放射光の強度についての２次元分布Ｄ（Ｄｙｘ）が計算される（工程Ｓ７）。
Ｄｙｘ＝ＨｘＶｙ  …（７）
【００３１】
次に、下記の式により正規化を行うことにより、相対強度分布Ｄｎが得られる。ｍａｘ（Ｄ）はメッシュ上でのＤの最大値である。
Ｄｎ＝Ｄ／ｍａｘ（Ｄ）  …（８）
【００３２】
（重み関数の計算）
ここで、得られる相対強度分布Ｄｎでは、ＬＥＤ３からの距離が大きくなる２次元分布の端部、特に４つの隅部では、実際に発光装置１０を製造した場合に得られる分布よりも大きい値となり誤差が大きくなることが判っている。誤差を無視することもできるが、２次元分布Ｄｙｘの計算の際に重み関数ｗｙｘを乗算することにより、当該誤差を補正できる。重み関数ｗｙｘは、例えば下記の式で表される。
【００３３】
【数１】
2015166898.tif 000003
【００３４】
ここで、ａｘ，ａｙは、予めユーザにより設定される減衰係数であり、ｌｘ，ｌｙはＬＥＤ３の上面の中心から垂直方向と水平方向のメッシュ上の中心座標までの距離であり、Ｌｘ，ＬｙはＬＥＤ３の上面の中心から垂直方向と水平方向の端部のメッシュの中心までの距離である。上記式から判るように、ＬＥＤ３から中心座標までの距離が大きいほど重み関数は小さくなって２次元分布の値が抑制される。なお、重み関数は、２次元分布を補正する補正関数の一例である。
【００３５】
（実施例）
次に、本実施形態による光学シミュレーション方法の実施例について説明する。
【００３６】
光学シミュレータとしては、プログラムが組み込まれたパーソナルコンピュータを用いた。パーソナルコンピュータの仕様は以下の通りである。
・ＯＳ：Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）７  Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ  ６４ｂｉｔ
・ＩＤＥ（統合開発環境）：Ｖｉｓｕａｌ  Ｃ＃  ２０１０（Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｖｉｓｕａｌ  Ｓｔｕｄｉｏ  ２０１０）
・ＣＰＵ：Ｉｎｔｅｌ  Ｃｏｒｅ  ｉ７−３７７０  ３．４ＧＨｚ
・ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）：１６ＧＢ
【００３７】
実施例１から３のシミュレーションは、下記の表１に示す条件の下で実行した。
【００３８】
【表１】
2015166898.tif 000004
【００３９】
実施例１から３では、ＬＥＤ３の各寸法（長さＬ×幅Ｗ×高さＨ）を０．５ｍｍ×０．２ｍｍ×０．１ｍｍとした。また、ＬＥＤ３の発光タイプとしてガウス分布を選択した（σ＝３０°）。また、光線発射回数Ｎを１００００００回とした。また、水平方向のメッシュ数Ｘの値は（キャビティ１の上部長さ）／０．１とし、垂直方向のメッシュ数Ｙの値は（キャビティ１の上部幅）／０．１とした。
【００４０】
また、各実施例では、重み関数として上記式（９）を適用した。
【００４１】
各実施例での条件１から条件３は、単にパラメータの変化によるシミュレーション結果の変化を視覚的に確認しやすくするために設定したものであって、好ましい条件を提示したものではない。
【００４２】
図７Ａから図９Ｃは、それぞれ実施例１から３でのシミュレーション結果を示す。図７Ａ、図８Ａ、図９Ａは、それぞれ水平方向での光線追跡の結果を示す。図７Ｂ、図８Ｂ、図９Ｂは、それぞれ垂直方向での光線追跡の結果を示す。黒線が光線を表す。図７Ｃ、図８Ｃ、図９Ｃは、それぞれ２次元分布の結果を示す。光強度が大きくなるにつれて、黒色から白色へと変化している。なお、２次元分布は上記光線発射回数（Ｎ＝１００００００）でのデータであるが、光線追跡では、図を見やすくするためにＮ＝１００でのデータを表示している。
【００４３】
これらの図から判るように、ＬＥＤ３が載置された位置の上方を中心に、光強度が大きい部分が特徴的に生じている。
【００４４】
上記表１に示したように、各実施例の光学シミュレーションは十数秒以内で終了している。ユーザは、図３に示すユーザインタフェース上で各パラメータを変更しつつ、表示された光線追跡の結果と２次元分布の結果の変化を、充分短い時間で視覚的に確認できる。そして、必要とされる光学装置１０のデザインに応じて、例えば光透過面Ｔでの均一な光強度分布を与えるような好ましい条件を決定できる。あるいは逆に、各パラメータの値に基づいて、光学装置１０のデザイン設計を行うこともできる。
【００４５】
図１０から図１２は、それぞれ実施例４から６のシミュレーション結果である２次元分布を示す。
実施例４から６では、ＬＥＤ３の発光タイプとしてランバート分布を選択し、その他のパラメータは実施例１から３と同一にしてシミュレーションを行った。図１０から図１２と図７Ｃ、図８Ｃ、図９Ｃとを比較すると、ガウス分布の方がより光透過面Ｔでの均一な光強度分布が得られている。したがって、条件１から３で設定したキャビティ１などのパラメータの場合、ユーザはガウス分布を選択するのが好ましいと言える。
【００４６】
ここで、比較例１から３として、実施例４から６で重み関数を乗算しなかった場合の２次元分布を図１３から図１５に示す。図１０から図１２と図１３から図１５とを比較すると、重み関数を適用することにより、光透過面Ｔの隅部での光強度が抑制されていることが判る。このようにして、実際に製造された光学装置１０で測定される分布からの誤差を小さくすることができる。
【００４７】
本実施形態による光学シミュレーション方法では、高額な３次元光学シミュレータや３Ｄモデリングソフトを用いる必要がない。また、３Ｄモデリングソフトが必要とされないため作業は複雑とならず、したがってユーザの高いスキルが要求されることもない。また、３次元シミュレーションの場合にはアルゴリズムの計算量がｎ３のオーダ（Ｏ（Ｎ３））となるのに対し、２次元シミュレーションの場合にはｎ２のオーダ（Ｏ（Ｎ２））となり、すなわちユーザは短時間で結果を得ることができる。また、本実施形態による光学シミュレーション方法では、図３に示したように簡易なユーザインタフェースが実現されるため、必要なパラメータを簡単に設定できる。
【００４８】
（変形例）
次に、本実施形態の変形例について、図１６および図１７を用いて説明する。図１６は発光装置１０を光透過面Ｔ側から見た図である。図１７（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ図１６のＡ−Ａ線断面図、Ｂ−Ｂ線断面図、Ｃ−Ｃ線断面図であって、キャビティ１の内部のみを示す。
【００４９】
例えばサイドビュー（ＳＶ）タイプのＬＥＤの場合、キャビティの水平方向端部にリードフレームの脚を出す部分を設けつつ、それ以外の部分では素子とパッケージの壁面との距離をできるだけ確保するといった設計上の理由により、光透過面Ｔの形状を、矩形を組み合わせた形状とすることがある（図１６参照）。
【００５０】
図１６において、水平方向端部の２つの領域をＡ１，Ａ２と規定する。領域Ａ１とＡ２の間の領域をＡ３と規定する。この場合、まず、図１７（ａ）に示すｘｚ断面図と図１７（ｂ）に示すｙｚ断面図で規定されるキャビティについて、図３で説明した光学シミュレーション方法を実施する。そして、領域Ａ１，Ａ２内の各座標（ｘ，ｙ）について２次元分布（Ｄｙｘ＝ＨｘＶｙ）を計算する。同様に、図１７（ｃ）に示すｙｚ断面図で規定されるキャビティについて、図３で説明した光学シミュレーション方法を実施する。そして、上記図１７（ａ）のシミュレーション結果と掛け合わせ、領域Ａ３の部分内の各座標（ｘ，ｙ）について２次元分布（Ｄｙｘ＝ＨｘＶｙ）を計算する。これらのキャビティは、上面が矩形である仮想のキャビティである。計算した領域Ａ１，Ａ２の部分の２次元分布と領域Ａ３の部分の２次元分布とを足し合わせることにより、図７Ｃなどに対応する２次元分布を得ることができる。
【００５１】
なお、シミュレーションを行う断面の数を増やすことにより、光透過面Ｔが数個の矩形の組合せで画定される場合のみならず、近似的に光透過面が曲線形状である場合にも上記光学シミュレーション方法を適用できる。
【００５２】
以上で説明した本発明の実施の形態には、種々の変形、改良が加えられてもよい。例えば、キャビティ１は傾斜側面を有する錐体としたが、直方体などであってもよい。また、シミュレーションにはモンテカルロ法を用いたが、別の方法であってもよく、例えば乱数を用いずに均等に光を放射、反射させる方法であってもよい。また、ＬＥＤ３による光の放射、パッケージ２およびリードフレーム５による光の反射の方法は、例示したものに限らない。
【符号の説明】
【００５３】
１  キャビティ
２  パッケージ
３  ＬＥＤチップ
４  封止樹脂
５  リードフレーム
１０  光学装置
Ｔ  光透過面
【図１６】
2015166898.tif 000005
【図１】
2015166898.tif 000006
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図９Ｃ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１７】
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