(57)【要約】【課題】材料非線形的な挙動の数値解析を少数のパラメータを使用し且つ高い解析精度で実行可能なコンクリート構成則モデルを提供する。【解決手段】圧力演算方法は、計算要素の体積変化率を取得し、取得した計算要素の体積変化率に基づいて演算した計算要素の圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、計算要素が部分的に破壊されたと判定し（Ｓ１１５）、計算要素が部分的に破壊されたと判定された後に、取得した計算要素の体積変化率が減少し且つ演算された計算要素の圧力がゼロになったときに、計算要素が完全に破壊されたと判定する（Ｓ１１７）ことを特徴とする。圧力演算方法は、計算要素が一旦破壊したことを記憶する機能を有し、以降の解析サイクルで計算要素が膨張するときは圧力をゼロと演算し、計算要素をＨｅａｌさせる（傷を癒す）ことはない。【選択図】図１０
2015055611.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計算要素の体積変化率を取得し、
取得した前記計算要素の体積変化率に基づいて、前記計算要素の圧力を演算し、
演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、
演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、前記計算要素が部分的に破壊されたと判定し、
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定された後は、取得した前記計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び前記計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、前記計算要素の圧力を演算し、
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定された後に、取得した前記計算要素の体積変化率が減少し且つ演算された前記計算要素の圧力がゼロになったときに、前記計算要素が完全に破壊されたと判定する、ことを特徴とする圧力演算方法。
【請求項２】
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定されてから、前記計算要素が完全に破壊されたと判定されるまでに、取得した前記計算要素の体積変化率が増加したとき、前記計算要素の圧力は、前記体積弾性係数に基づいて演算される、請求項１に記載の圧力演算方法。
【請求項３】
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定されてから、前記計算要素が完全に破壊されたと判定されるまでに、取得した前記計算要素の体積変化率が減少したとき、前記計算要素の圧力は、前記軟化直線の傾き、前記体積弾性係数、又は前記軟化直線の傾き及び前記体積弾性係数に基づいて演算される、請求項１又は２に記載の圧力演算方法。
【請求項４】
体積変化率が正の場合、前記計算要素の圧力は、非線形状態方程式に基づいて演算される、請求項１〜３の何れか一項に記載の圧力演算方法。
【請求項５】
計算要素の体積変化率を取得し、取得した前記計算要素の体積変化率に基づいて、前記計算要素の圧力を演算する計算要素圧力演算部と、
演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、前記計算要素が部分的に破壊されたと判定する部分破壊判定部と、
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定された後に、取得した前記計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び前記計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、前記計算要素の圧力を演算する破壊履歴演算部と、
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定された後に、取得した前記計算要素の体積変化率が減少し且つ演算された前記計算要素の圧力がゼロになったときに、前記計算要素が完全に破壊されたと判定する完全破壊判定部と、
を有することを特徴とする圧力演算装置。
【請求項６】
前記破壊履歴演算部は、前記計算要素が部分的に破壊されたこと、及び完全に破壊されたことを記憶する、請求項５に記載の圧力演算装置。
【請求項７】
計算要素の体積変化率を取得し、
取得した前記計算要素の体積変化率に基づいて、前記計算要素の圧力を演算し、
演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、
演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、前記計算要素が部分的に破壊されたと判定し、
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定された後は、取得した前記計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び前記計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、前記計算要素の圧力を演算し、
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定された後に、取得した前記計算要素の体積変化率が減少し且つ演算された前記計算要素の圧力がゼロになったときに、前記計算要素が完全に破壊されたと判定する、
処理をコンピュータに実行させる、ことを特徴とする圧力演算プログラム。
【請求項８】
被衝突体を構成する複数の計算要素それぞれの体積変化率を取得し、取得した前記複数の計算要素それぞれの体積変化率に基づいて、前記複数の計算要素それぞれの圧力を演算する計算要素圧力演算部と、
演算した複数の計算要素それぞれの圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、演算した前記計算要素の何れかの圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、圧力がスポール圧力に達した計算要素が部分的に破壊されたと判定する部分破壊判定部と、
前記複数の計算要素の何れかが部分的に破壊されたと判定された後に、取得した前記計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び前記計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、前記部分的に破壊されたと判定された計算要素の圧力を演算する破壊履歴演算部と、
前記複数の計算要素の何れかが部分的に破壊されたと判定された後に、取得した前記計算要素の体積変化率が減少し且つ演算された前記計算要素の圧力がゼロになったときに、前記部分的に破壊されたと判定された計算要素が完全に破壊されたと判定する完全破壊判定部と、を有する圧力演算部と、
前記圧力演算部を制御して演算された被衝突体の衝突解析情報を出力する衝突解析制御部と、
を有することを特徴とする衝突解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、衝突解析装置、圧力演算装置、圧力演算プログラム、及びその方法に関する。より詳細には、本発明は、飛翔体が衝突したコンクリートの衝突部分における圧力を演算する衝突解析装置、圧力演算装置、圧力演算プログラム、及びその方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
１００〔ｍ／ｓ〕を越える高速で飛翔体がコンクリート板に衝突すると、衝突部分において局部的な損傷や破壊が生じ、飛翔体先端と接するコンクリートの圧力が静的な圧縮強度を十分に越える大きさとなり、コンクリートが圧壊するおそれがある。衝突部分のひずみ速度は、局所的には１０２〔１／ｓ〕以上の大きさとなると推定されるが、ひずみ速度が１０２〔１／ｓ〕程度になると、コンクリートの強度は、静的な強度の数倍の大きさに達することが実験的に確認されている。また、衝突部分で発生した圧縮波は、コンクリート板の裏面で反射され膨張波となって再び衝突部分の方向に戻ってくる。衝突部分に戻ってきた膨張波がコンクリートの引張強度を越えるほど大きい場合、スキャビング又はスポーリングと称される特徴的な破壊がコンクリートの裏面近傍に発生し、コンクリートは破砕する。
【０００３】
非特許文献１及び２では、飛翔体が高速でコンクリート板に衝突する場合など材料非線形的な挙動を数値解析するときに、コンクリートの構成則モデルにおいてひずみ速度依存性及び破壊則を考慮することが提案されている。
【０００４】
また、材料非線形的な挙動を数値解析するときに、非線形構造解析コードを使用することが知られている。非線形構造解析コードを使用して材料非線形的な挙動を数値解析するときに実験結果と解析結果とが乖離した場合、関係するパラメータを調整して実験結果と解析結果とが一致するように解析結果を補正することが行われる。しかしながら、多くのパラメータの中から調整するパラメータを選択し、且つ選択したパラメータを実験結果と一致するように調整することは容易ではない。
【０００５】
非特許文献３及び４では、材料非線形的な挙動を少ないパラメータ数で数値解析することが可能なコンクリート構成則モデルが本願発明の発明者らによって提案されている。本願発明の発明者らが提案したコンクリート構成則モデルで使用される材料定数は、材料の密度、ヤング率、ポアソン比及び静的圧縮強度である。本願発明の発明者らが提案したコンクリート構成則モデルでは、４つの材料定数により材料非線形的な挙動を数値解析することが可能なので、実験結果と解析結果とが乖離した場合でもパラメータの調整が容易である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Youcai Wu, John E, Crawford, Joseph M. magallanes, "Performance of LS-DYNA Concrete Constitutive Models", 12th International LS-DYNA User Conference
【非特許文献２】Dr.. Thomas Borrvall, Dr Werner Riedel, "THE RHT CONCRETE MODEL IN LS-DYNA", May, 2011
【非特許文献３】「非線形動的コンクリート構成則ＣＡＰＲＯＵＳの開発と高速衝突解析への応用」（伊東雅晴、別府万寿博、片山雅英、第１０回構造物の衝突問題に関するシンポジウム論文集、土木学会、２０１０年１２月）
【非特許文献４】Masaharu Itoh, Masuhiro Beppu, Masahide Katayama "A DYNAMIC CAP MODEL WITH SPALL FAILURE FOR CONCRETE WITH APPLICATIONS TO IMPACT LOADINGS", 9th International Conference on Shock & Impact Loads on Structures, Fukuoka, Japan, Nov. 16-18, 2011
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本願発明の発明者らが提案したコンクリート構成則モデルは、ひずみ速度依存性を考慮し、非線形な圧力-密度関係を表す状態方程式を使用し、且つひずみ硬化とひずみ軟化を考慮した降伏モデルを使用するものである。このような構成を有することにより、本願発明の発明者らが提案したコンクリート構成則モデルは、少ないパラメータで材料非線形的な挙動の数値解析を高い解析精度で実現している。しかしながら、コンクリートの破壊現象の数値解析では、解析精度の更なる向上が望まれている。
【０００８】
そこで、本発明は、材料非線形的な挙動の数値解析を少数のパラメータを使用し且つ高い解析精度で実行可能なコンクリート構成則モデルを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明に係る圧力演算方法は、計算要素の体積変化率を取得し、取得した計算要素の体積変化率に基づいて、計算要素の圧力を演算し、演算した計算要素の圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、演算した計算要素の圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、計算要素が部分的に破壊されたと判定し、計算要素が部分的に破壊されたと判定された後は、取得した計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、計算要素の圧力を演算し、計算要素が部分的に破壊されたと判定された後に、取得した前記計算要素の体積変化率が減少し且つ演算された計算要素の圧力がゼロになったときに、計算要素が完全に破壊されたと判定する。
【００１０】
さらに、本発明に係る圧力演算方法では、計算要素が部分的に破壊されたと判定されてから、計算要素が完全に破壊されたと判定されるまでに、取得した計算要素の体積変化率が増加したとき、計算要素の圧力は、体積弾性係数に基づいて演算されることが好ましい。
【００１１】
さらに、本発明に係る圧力演算方法では、計算要素が部分的に破壊されたと判定されてから、計算要素が完全に破壊されたと判定されるまでに、取得した計算要素の体積変化率が減少したとき、計算要素の圧力は、軟化直線の傾き、体積弾性係数、又は軟化直線の傾き及び体積弾性係数に基づいて演算されることが好ましい。
【００１２】
さらに、本発明に係る圧力演算方法では、体積変化率が正の場合、計算要素の圧力は、非線形状態方程式に基づいて演算されることが好ましい。
【００１３】
また、本発明に係る圧力演算装置は、計算要素の体積変化率を取得し、取得した計算要素の体積変化率に基づいて、計算要素の圧力を演算する計算要素圧力演算部と、演算した計算要素の圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、演算した計算要素の圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、計算要素が部分的に破壊されたと判定する部分破壊判定部と、計算要素が部分的に破壊されたと判定された後は、取得した計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、計算要素の圧力を演算する破壊履歴演算部と、計算要素が部分的に破壊されたと判定された後に、取得した計算要素の体積変化率が減少し且つ演算された計算要素の圧力がゼロになったときに、計算要素が完全に破壊されたと判定する完全破壊判定部と、を有する。
【００１４】
さらに、本発明に係る圧力演算装置では、破壊履歴演算部は、計算要素が部分的に破壊されたこと、及び完全に破壊されたことを記憶することが好ましい。
【００１５】
また、本発明に係る圧力演算プログラムは、計算要素の体積変化率を取得し、取得した計算要素の体積変化率に基づいて、計算要素の圧力を演算し、演算した計算要素の圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、演算した計算要素の圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、計算要素が部分的に破壊されたと判定し、計算要素が部分的に破壊されたと判定された後は、取得した計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、計算要素の圧力を演算し、計算要素が部分的に破壊されたと判定された後に、取得した計算要素の体積変化率が減少し且つ演算された計算要素の圧力がゼロになったときに、計算要素が完全に破壊されたと判定する、処理をコンピュータに実行させる。
【００１６】
また、本発明に係る衝突解析装置は、被衝突体を構成する複数の計算要素それぞれの体積変化率を取得し、取得した複数の計算要素それぞれの体積変化率に基づいて、複数の計算要素それぞれの圧力を演算する計算要素圧力演算部と、演算した複数の計算要素それぞれの圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、演算した計算要素の何れかの圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、圧力がスポール圧力に達した計算要素が部分的に破壊されたと判定する部分破壊判定部と、複数の計算要素の何れかが部分的に破壊されたと判定された後に、取得した計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、部分的に破壊されたと判定された計算要素の圧力を演算する破壊履歴演算部と、複数の計算要素の何れかが部分的に破壊されたと判定された後に、取得した計算要素の体積変化率が減少し且つ演算された計算要素の圧力がゼロになったときに、部分的に破壊されたと判定された計算要素が完全に破壊されたと判定する完全破壊判定部と、を有する圧力演算部と、圧力演算部を制御して演算された被衝突体の衝突解析情報を出力する衝突解析制御部とを有する。
【発明の効果】
【００１７】
本発明では、材料非線形的な挙動の数値解析を少数のパラメータを使用し且つ高い解析精度で実行可能なコンクリート構成則モデルを提供することが可能になった。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】衝突解析装置の回路ブロック図である。
【図２】演算装置の機能ブロック図である。
【図３】（ａ）は飛翔体がコンクリート壁に衝突する第１のタイミングを示す図であり、（ｂ）は飛翔体がコンクリート壁に衝突する第２のタイミングを示す図であり、（ｃ）は飛翔体がコンクリート壁に衝突する第３のタイミングを示す図であり、（ｄ）は飛翔体がコンクリート壁に衝突する第４のタイミングを示す図である。
【図４】軸圧縮ひずみと軸圧縮応力との関係の一例を示す図である。
【図５】（ａ）は計算要素圧力演算部で使用されるコンクリート構成則モデルの概念を示す図であり、（ｂ）は圧力と破壊面の降伏応力との関係を示す図である。
【図６】スポール圧力の近傍における体積変化率と計算要素の圧力との関係を示す図である。
【図７】（ａ）は、計算要素が完全に破壊されるときの演算処理の一例を示す図であり、（ｂ）は、計算要素が完全に破壊されるときの演算処理の他の例を示す図であり、（ｃ）は、計算要素が完全に破壊されるときの演算処理の更に他の例を示す図であり、（ｄ）は、計算要素が完全に破壊された後の演算処理を示す図である。
【図８】計算要素圧力演算部の第１の処理フローを示す図である。
【図９】計算要素圧力演算部の第２の処理フローを示す図である。
【図１０】計算要素圧力演算部の第３の処理フローを示す図である。
【図１１】複数の計算要素で表された飛行機の斜視図である。
【図１２】（ａ）は数値解析結果の一例を示す図であり、（ｂ）は数値解析結果の他の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下図面を参照して、本発明に係る衝突解析装置、衝突解析方法、圧力演算装置、圧力演算プログラム、及びその方法について説明する。但し、本発明の技術的範囲はそれらの実施の形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された発明との均等物に及ぶ点に留意されたい。
【００２０】
図１は、衝突解析装置の回路ブロック図である。
【００２１】
衝突解析装置１は、演算装置１０と、記憶装置１１と、入力装置１２と、出力装置１３と、外部記憶装置１４と、記憶媒体駆動装置１５と、ネットワーク接続装置１６とを有する。演算装置１０、記憶装置１１、入力装置１２、出力装置１３、外部記憶装置１４、記憶媒体駆動装置１５及びネットワーク接続装置１６は、バス１７を介して互いに接続される。記憶媒体駆動装置１５には、記憶媒体１８が接続される。
【００２２】
演算装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit: 中央処理ユニット）等を有し、以下に詳細に説明する各部の機能を果たす。記憶装置１１は、ＲＯＭ（read only memory）、ＲＡＭ（random access memory）等を含み、処理に用いられるプログラムおよびデータを記憶する。演算装置１０は、記憶装置１１に記憶されたプログラムを実行することにより、種々の処理を実行する。記憶装置１１は、演算装置１０の各部の機能を果たすために使用されるコンピュータプログラムを記憶するための不揮発性記憶装置、データを一次的に記憶するための揮発性メモリを含んでいてよい。なお、他の実施例では、種々の処理を行うための、ＬＳＩ（large scale integration）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programming Gate Array）等の論理回路を備えていてもよい。以下に説明される処理の一部又は全部をハードウェア処理によって実行してもよい。
【００２３】
入力装置１２は、キーボード、ポインティングデバイス等であり、オペレータからの指示や情報の入力に使用される。出力装置１３は、ディスプレイ、プリンタ、スピーカ等であり、オペレータへの問い合わせや処理結果の出力に使用される。
【００２４】
外部記憶装置１４は、磁気ディスク装置、光ディスク装置、光磁気ディスク装置、テープ装置等である。衝突解析装置１は、プログラム及びデータの情報を外部記憶装置１４に記憶し、外部記憶装置１４に記憶された情報を必要に応じて記憶装置１１にロードして使用する。
【００２５】
記憶媒体駆動装置１５は、記憶媒体１８を駆動し、記憶媒体１８に記憶される情報にアクセスする。記憶媒体１８は、メモリカード、フレキシブルディスク、光ディスク、光磁気ディスク等の任意のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体である。オペレータは、プログラム及びデータ等の情報を記憶媒体１８に記憶し、記憶媒体１８に記憶された情報を必要に応じて記憶装置１１にロードして使用する。
【００２６】
ネットワーク接続装置１６は、ＬＡＮ（local area network）等の通信ネットワークに接続され、通信に伴うデータ変換を行う。衝突解析装置１は、必要に応じて、プログラム及びデータ等の情報を外部の装置からネットワーク接続装置１６を介して受け取り、ネットワーク接続装置１６を介して受け取った情報を記憶装置１１にロードして使用する。
【００２７】
図２は、演算装置１０の機能ブロック図である。
【００２８】
演算装置１０は、衝突解析制御部２０と、計算要素圧力演算部１００と、体積変化率演算部２０１と、塑性ひずみ演算部２０２と、体積弾性係数演算部２０３と、計時部２０４とを有する。
【００２９】
衝突解析制御部２０は、飛翔体及び飛翔体が衝突するコンクリートの衝突解析を陽解法により有限要素解析するための種々のプログラム（不図示）を制御する。
【００３０】
図３は、衝突解析制御部２０が制御する衝突解析の一例を概略的に示す図である。図３（ａ）は飛翔体がコンクリート壁に衝突する第１のタイミングを示し、図３（ｂ）は飛翔体がコンクリート壁に衝突する第２のタイミングを示す。図３（ｃ）は飛翔体がコンクリート壁に衝突する第３のタイミングを示し、図３（ｄ）は飛翔体がコンクリート壁に衝突する第４のタイミングを示す。
【００３１】
飛翔体５０は複数の計算要素５０１に分割され、コンクリート壁５１は複数の計算要素５１１に分割される。一例では、複数の計算要素５０１及び複数の計算要素５１１はそれぞれ、一辺が１０ｃｍの立方体であるが、複数の計算要素５０１及び複数の計算要素５１１ぞれぞれを明確に示すために、図３ではより大きなものとして記載されている。衝突解析制御部２０は、飛翔体５０の形状、重量及び速度、並びにコンクリート壁の厚さ等の入力装置１２を介して入力された情報に基づいて、複数の計算要素５０１及び５１１毎に衝突解析を実行するように、種々のプログラムを制御する。また、衝突解析制御部２０は、複数の計算要素５０１及び５１１毎の衝突解析に関する情報を記憶装置１１に記憶し、記憶された情報をフィードバックしながら衝突解析を経時的に実行する。衝突解析制御部２０は、種々のプログラムを制御して実行された衝突解析情報を記憶装置１１に記憶すると共に、出力装置１３から出力することができる。衝突解析制御部２０は、飛翔体５０がコンクリート壁５１に衝突した瞬間からの飛翔体５０とコンクリート壁５１の形状及び速度等の情報を解析サイクル毎に記憶装置１１に記憶し、記憶された情報に基づいて、次の解析サイクルで解析処理を実行する。
【００３２】
計算要素圧力演算部１００は、圧力演算部１０１と、静的強度演算部１０２と、ひずみ速度増大係数演算部１０３と、動的強度演算部１０４と、破壊応力演算部１０５と、損傷変数判定部１０６と、形成因子演算部１０７と、硬化降伏面演算部１０８と有する。また、計算要素圧力演算部１００は、損傷変数演算部１０９と、残留降伏面演算部１１０と、軟化降伏面演算部１１１と有する。また、計算要素圧力演算部１００は、スポール圧力演算部１１２と、部分破壊判定部１１３と、破壊履歴演算部１１４と、完全破壊判定部１１５と、破壊フラグ生成部１１６とを有する。
【００３３】
圧力演算部１０１は、静的一軸圧縮強度ｆc´から計算要素の圧力ｐを演算する。静的一軸圧縮強度ｆc´は、コンクリート供試体に軸方向に圧縮荷重を加えることにより実験的に求められる軸圧縮応力軸ひずみの関係から決定される。静的一軸圧縮強度ｆc´は、入力装置１２を介して入力され、記憶装置１１に記憶されている値である。
【００３４】
図４は、軸圧縮ひずみと軸圧縮応力との関係の一例を示す図である。図４において、横軸は軸圧縮ひずみεを示し、縦軸は軸圧縮応力σを示す。実線で示す曲線は一軸圧縮特性を示し、破線は三軸圧縮特性を示す。図４において、ＡはＢで示される一軸圧縮特性の最大値の３０％程度の値を示し、Ｃは圧壊する値を示し、Ｄは三軸圧縮特性の任意の値を示す。
【００３５】
計算要素の圧力ｐは、
【数１】
2015055611.tif 000003
を使用して演算される。ここで、ｆc´は静的一軸圧縮強度を示し、μは計算要素の体積変化率である。体積変化率μは、体積変化率演算部２０１によって解析サイクル毎に演算され、記憶装置１１に記憶される。
【００３６】
静的強度演算部１０２は、静的一軸圧縮強度ｆc´から静的一軸引張強度ｆt´及び静的二軸圧縮強度ｆbc´を演算する。静的一軸引張強度ｆt´は、
【数２】
2015055611.tif 000004
を使用して演算され、静的二軸圧縮強度ｆbc´は
【数３】
2015055611.tif 000005
を使用して演算される。
【００３７】
ひずみ速度増大係数演算部１０３は、
【数４】
2015055611.tif 000006
を使用してひずみ速度増大係数γを演算する。ここでγcは
【数５】
2015055611.tif 000007
を使用して演算され、γtは、
【数６】
2015055611.tif 000008
を使用して演算される。ここで、
【数７】
2015055611.tif 000009
は八面体せん断ひずみ速度であり、塑性ひずみ演算部２０２によって解析サイクル毎に演算され、記憶装置１１に記憶される。
【００３８】
動的強度演算部１０４は、静的一軸圧縮強度ｆc´、静的一軸引張強度ｆt´、静的二軸圧縮強度ｆbc´及びひずみ速度増大係数γから、動的一軸圧縮強度ｆc´d、動的一軸引張強度ｆt´d及び動的二軸圧縮強度ｆbc´dをそれぞれ演算する。動的一軸圧縮強度ｆc´dは
【数８】
2015055611.tif 000010
を使用して演算され、動的一軸引張強度ｆt´dは
【数９】
2015055611.tif 000011
を使用して演算され、動的二軸圧縮強度ｆbc´dは
【数１０】
2015055611.tif 000012
を使用して演算される。
【００３９】
破壊応力演算部１０５は、圧力ｐ、動的一軸圧縮強度ｆc´d、動的一軸引張強度ｆt´d、及び動的二軸圧縮強度ｆbc´dから破壊面の降伏応力σfを演算する。破壊面の降伏応力σfは
【数１１】
2015055611.tif 000013
を使用して演算される。
【００４０】
図５（ａ）は計算要素圧力演算部１００で使用されるコンクリート構成則モデルの概念を示す図であり、図５（ｂ）は圧力ｐと破壊面の降伏応力σfとの関係を示す図である。図５（ａ）及び５（ｂ）において、横軸は圧力ｐを示し、縦軸は降伏応力σyを示す。図５（ａ）において、初期降伏面は矢印Ａで示され、破壊面は矢印Ｂで示され、残留降伏面は矢印Ｃで示される。図５（ｂ）において、破壊面の降伏応力σfは、矢印Ａで示される第１の直線と、矢印Ｂで示される第２の直線で形成される。
【００４１】
損傷変数判定部１０６は、損傷変数Ｄ1が１より小さいか否かを判定する。損傷変数Ｄ1が１より小さい場合、計算要素はひずみ硬化していると判定される。また、損傷変数Ｄ1が１である場合、計算要素はひずみ軟化していると判定される。
【００４２】
形成因子演算部１０７は、圧力ｐ及び損傷変数ｈ（ｈo≦ｈ≦１）から形成因子ｓを演算する。形成因子ｓは
【数１２】
2015055611.tif 000014
を使用して演算される。ここで、ξcは図５（ａ）に示される初期降伏面のＣＡＰ頂点の横軸の座標値であり、ｆc´／３である。また、
【数１３】
2015055611.tif 000015
は図５（ａ）に示される初期降伏面のＣＡＰ面下端の座標であり、
【数１４】
2015055611.tif 000016
で示される。ここで、ｋ及びｈoを材料定数とすると、
【数１５】
2015055611.tif 000017
である。硬化係数ｈが１に近づき、
【数１６】
2015055611.tif 000018
が無限大になると、形成因子ｓは１になり、降伏面は破壊面と一致する。
【００４３】
硬化降伏面演算部１０８は、降伏応力σf及び形成因子ｓから硬化過程の降伏応力σyを演算する。硬化過程の降伏応力σyは
【数１７】
2015055611.tif 000019
を使用して演算される。
【００４４】
損傷変数演算部１０９は、圧縮ひずみの最大値εc及び塑性ひずみの増分Δεpから損傷変数Ｄ1を演算する。損傷変数Ｄ1は
【数１８】
2015055611.tif 000020
を使用して演算される。ここで、圧縮ひずみの最大値εcは、ｃ、ｎ及びεcoを材料定数とすると、
【数１９】
2015055611.tif 000021
である。
【００４５】
残留降伏面演算部１１０は、破壊面の降伏応力σf及び材料定数である残留強度係数μoから残留降伏面の降伏応力σrを演算する。残留降伏面の降伏応力σrは
【数２０】
2015055611.tif 000022
を使用して演算される。
【００４６】
軟化降伏面演算部１１１は、破壊面の降伏応力σf、残留降伏面の降伏応力σr及び軟化過程の損傷率Ｄ2から軟化過程の降伏応力σyを演算する。軟化過程の降伏応力σyは
【数２１】
2015055611.tif 000023
を使用して演算される。ここで、軟化過程の損傷率Ｄ2は、圧縮強度に達したのち残留強度に至るまでのひずみεr及び塑性ひずみの増分Δεpから、
【数２２】
2015055611.tif 000024
と演算される。圧縮強度に達してから残留強度に至るまでのひずみεrは、ｎ及びεcoを材料定数とすると、
【数２３】
2015055611.tif 000025
である。
【００４７】
スポール圧力演算部１１２は、式（１０）からスポール圧力ｐspallを演算する。計算要素圧力演算部１００の演算では、破壊モデルとして負圧による破壊を数値解析するスポール破壊モデルを使用している。スポール破壊は、衝撃荷重作用に特有な破壊モードであり、物体の自由表面で反射して戻ってくる応力波と進行波とが干渉して発生する大きな負圧による引張破壊である。スポール圧力ｐspallは、負圧であり且つ降伏応力がゼロである点であり、図５（ｂ）において矢印Ｃで示される点、すなわち破壊面の降伏応力σfを示す直線が横軸である圧力ｐと交差する点である。スポール圧力ｐspallは、式（１０）において破壊面の降伏応力σfがゼロになる圧力なので、
【数２４】
2015055611.tif 000026
を使用して演算される。
【００４８】
部分破壊判定部１１３は、圧力演算部１０１が演算した圧力ｐとスポール圧力演算部１１２が演算したスポール圧力ｐspallとを比較して、計算要素が部分的にスポール破壊されたか否かを判定する。圧力演算部１０１が演算した圧力ｐがスポール圧力ｐspallよりも小さいとき、すなわち計算要素の負圧の大きさがスポール圧力ｐspallの絶対値よりも大きいとき、部分破壊判定部１１３は、計算要素が部分的にスポール破壊されたと判定する。また、部分破壊判定部１１３は、破壊フラグが生成されているときは、圧力演算部１０１が演算した圧力ｐの値にかかわらず、計算要素が部分的にスポール破壊されていると判定する。
【００４９】
破壊履歴演算部１１４は、計算要素が部分的に破壊されたと判定されてから、計算要素が完全に破壊されたと判定されるまで、体積変化率μ、体積弾性係数Ｋ及び軟化直線の傾きＫsoftに基づいて、計算要素の圧力ｐを演算する。ここで、軟化直線の傾きＫsoftは、計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きである。
【００５０】
図６は、スポール圧力ｐspallの近傍における体積変化率μと計算要素の圧力ｐとの関係を示す図である。図６において、横軸は体積変化率μを示し、縦軸は計算要素の圧力ｐを示す。図６において、矢印Ａで示される直線は、計算要素の圧力ｐがスポール圧力ｐspallに達するまでの体積変化率μと計算要素の圧力ｐの関係を示す直線である。また、矢印Ｂで示される直線は、計算要素の圧力ｐがスポール圧力ｐspallに達した後に計算要素が膨張し続けたときの体積変化率μと計算要素の圧力ｐの関係を示す直線である。矢印Ｃで示される破線は、計算要素が完全に破壊された後の体積変化率μと計算要素の圧力ｐの関係を示す線である。
【００５１】
矢印Ａで示される直線の傾きＫは、体積弾性係数である。体積弾性係数Ｋは材料のヤング率及びポアソン比等の情報を使用して体積弾性係数演算部２０３によって演算される。矢印Ｂで示される直線の傾きＫsoftは、計算要素の代表寸法Ｌo、スポール圧力ｐspall及び破壊エネルギーＧfから、
【数２５】
2015055611.tif 000027
と演算される。ここで、代表寸法Ｌoは、２次元解析の場合には計算要素の面積Ａeから
【数２６】
2015055611.tif 000028
と演算され、３次元解析の場合には計算要素の体積Ｖeから
【数２７】
2015055611.tif 000029
と演算される。また、破壊エネルギーＧfは、コンクリートの静的圧縮強度ｆc及び骨材の最大寸法Ｌoから
【数２８】
2015055611.tif 000030
と演算される。一例では、骨材の最大寸法は２０ｍｍである。
【００５２】
図７は、破壊履歴演算部１１４の演算処理を示す図である。図７（ａ）は、計算要素の圧力ｐがスポール圧力ｐspallに達した後に計算要素が膨張し続けて完全に破壊されるときの演算処理を示す図である。図７（ｂ）は、計算要素の圧力ｐがスポール圧力ｐspallに達した後に除荷されて膨張が止まった後にさらに膨張しては完全に破壊されるときの演算処理の一例を示す図である。図７（ｃ）は、計算要素の圧力ｐがスポール圧力ｐspallに達した後に除荷されて膨張が止まった後にさらに膨張しては完全に破壊されるときの演算処理の他の例を示す図である。図７（ｄ）は、計算要素が完全に破壊された後の演算処理を示す図である。
【００５３】
図７（ａ）では、計算要素の圧力ｐがスポール圧力ｐspallに達した後の次の解析サイクルで取得される体積変化率μa1は、スポール圧力ｐspallのときの体積変化率μBよりも小さい。次の解析サイクルで取得される体積変化率μa2は、先の解析サイクルで取得された体積変化率μa1よりも小さく且つスポール圧力ｐspallのときの体積変化率μBよりも小さい。そして、その次の解析サイクルで取得される体積変化率μa3は、先の解析サイクルで取得された体積変化率μa2よりも小さく且つスポール圧力ｐspallのときの体積変化率μBよりも小さい。図７（ａ）に示す場合には、取得される体積変化率μはスポール圧力ｐspallのときの体積変化率μBよりも小さく、且つ体積圧縮率の増分Δμがマイナスであり、μ＜μB且つΔμ＜０の関係を満たす。この場合、破壊履歴演算部１１４は、計算要素の体積変化率μと圧力ｐとの関係が矢印Ｂで示される直線上に位置するように、計算要素の圧力ｐを決定する。
【００５４】
図７（ｂ）では、計算要素の圧力ｐがスポール圧力ｐspallに達した後の次の解析サイクルで取得される体積変化率μb1は、スポール圧力ｐspallのときの体積変化率μBよりも小さい。ここでは、破壊履歴演算部１１４は、体積変化率μb1のときの圧力ｐは矢印Ｂで示される直線上に位置するように決定される。
【００５５】
次の解析サイクルで取得される体積変化率μb2は、先の解析サイクルで取得された体積変化率μb1よりも大きく且つスポール圧力ｐspallのときの体積変化率μBよりも小さく、μ＜μB且つΔμ＞０の関係を満たす。μ＜μB且つΔμ＞０の関係を満たす場合、破壊履歴演算部１１４は、先のサイクルで決定された体積変化率μb1及び圧力ｐの点から矢印Ａで示される直線に平行に移動した点となるように圧力ｐを決定する。体積変化率μが非常に小さいとき、計算要素の圧力ｐは、体積弾性係数Ｋに体積変化率μを乗じた値に基づいて決定されるためである。
【００５６】
その次の解析サイクルで取得される体積変化率μb3は、先の解析サイクルで取得された体積変化率μb2よりも小さく且つスポール圧力ｐspallのときの体積変化率μBよりも小さく、μ＜μB且つΔμ＜０の関係を満たす。μ＜μB且つΔμ＜０の関係を満たし、且つ計算要素の体積変化率μと圧力ｐとの関係が矢印Ｂで示される直線上にない場合、破壊履歴演算部１１４は、先のサイクルで決定された体積変化率μb2及び圧力ｐの点から矢印Ａで示さる直線に平行に移動させる。そして、矢印Ｂで示される直線上まで戻った後は、体積変化率μb3のときの圧力ｐは矢印Ｂで示される直線上に位置するように決定される。
【００５７】
そして、その次の解析サイクルで取得される体積変化率μb4は、先の解析サイクルで取得された体積変化率μb3よりも小さく且つスポール圧力ｐspallのときの体積変化率μBよりも小さく、μ＜μB且つΔμ＜０の関係を満たす。μ＜μB且つΔμ＜０の関係を満たし、且つ計算要素の体積変化率μと圧力ｐとの関係が矢印Ｂで示される直線上にある場合、破壊履歴演算部１１４は、体積変化率μb4のときの圧力ｐは矢印Ｂで示される直線上に位置するように演算する。そして、破壊履歴演算部１１４は、点Ｃを越えた場合、横軸上を移動するように圧力ｐを決定する。すなわち、点Ｃを越えた場合、計算要素の圧力ｐは体積変化率μの値にかかわらずゼロになる。
【００５８】
図７（ｃ）の例は、図７（ｂ）の例と比較して、計算要素の圧力ｐがスポール圧力ｐspallに達した後の次の解析サイクルで取得される体積変化率μc1から次の解析サイクルで取得される体積変化率μc2への増加率が大きい。図７（ｃ）の例では、先のサイクルで決定された体積変化率μc1及び圧力ｐの点から矢印Ａで示される直線に平行に移動して横軸に達してしまう場合を示す。先のサイクルで決定された体積変化率μc1及び圧力ｐの点から矢印Ａで示される直線に平行に移動して横軸に達した場合、破壊履歴演算部１１４は、横軸に達した点から横軸上を移動するように、圧力ｐを決定する。すなわち、先のサイクルで決定された体積変化率μc1及び圧力ｐの点から矢印Ａで示される直線に平行に移動して横軸に達した場合、体積変化率μc2に対応する圧力ｐはゼロになる。次の解析サイクルでは、図７（ｂ）の例と同様に、先のサイクルで決定された体積変化率μc2及び圧力ｐの点から矢印Ａで示さる直線に平行に移動させる。そして、矢印Ｂで示される直線上まで戻った後は、体積変化率μc3のときの圧力ｐは矢印Ｂで示される直線上に位置するように決定される。
【００５９】
完全破壊判定部１１５が計算要素が完全に破壊されたと判定した後は、図７（ｄ）に示すように、体積変化率μが負の場合、体積圧縮率の増分Δμの値にかかわらず、圧力ｐはゼロになる。
【００６０】
完全破壊判定部１１５は、破壊履歴演算部１１４の演算処理に基づいて、計算要素が完全に破壊されたか否かを判定する。完全破壊判定部１１５は、破壊履歴演算部１１４の演算処理において、図６の点Ｃで示される点を通過したとき、すなわち計算要素の体積変化率が減少し、計算要素の圧力がゼロになったときに、計算要素が完全に破壊されたと判定する。なお、図６の点Ｃで示される点を通過して、点Ｄで示される点に移動した後に、点Ａまで戻った場合でも、完全破壊判定部１１５は、計算要素が完全に破壊されたか否かを判定する。図６の点Ｃで示される点を通過して、点Ｄで示される点に移動した後に、点Ａまで戻る事象は、空孔閉口と称される。
【００６１】
破壊フラグ生成部１１６は、計算要素の圧力ｐがスポール圧力ｐspallに達したときに、破壊フラグを生成する。一例では、破壊フラグ生成部１１６は、記憶装置１１の所定の記憶領域に配置される記憶素子であるＦＡＩＬビットの信号を１にすることにより、破壊フラグを生成する。
【００６２】
体積変化率演算部２０１は、衝突解析制御部２０からの指示に基づいて、硬化降伏面演算部１０８又は軟化降伏面演算部１１１が演算した降伏応力σy等の情報を使用して計算要素それぞれの体積変化率μを演算する。演算された体積変化率μは、記憶装置１１に記憶される。
【００６３】
塑性ひずみ演算部２０２は、衝突解析制御部２０からの指示に基づいて、硬化降伏面演算部１０８又は軟化降伏面演算部１１１が演算した降伏応力σy等の情報を使用して計算要素それぞれの塑性ひずみεp及び塑性ひずみの増分Δεpを演算する。また、塑性ひずみ演算部２０２は、せん断ひずみ速度を演算し、演算したせん断ひずみ速度から八面体せん断ひずみ速度
【数２９】
2015055611.tif 000031
を演算する。演算された塑性ひずみεp、塑性ひずみの増分Δεp及び八面体せん断ひずみ速度
【数３０】
2015055611.tif 000032
は、記憶装置１１に記憶される。
【００６４】
体積弾性係数演算部２０３は、衝突解析制御部２０からの指示に基づいて、材料のヤング率及びポアソン比等の情報を使用して体積弾性係数Ｋを演算する。演算された体積弾性係数Ｋは、記憶装置１１に記憶される。
【００６５】
図８は計算要素圧力演算部１００の第１の処理フローを示す図であり、図９は図８に示す第１の処理フローの次の第２の処理フローを示す図であり、図１０は図９に示す第２の処理フローの次の第３の処理フローを示す図である。
【００６６】
まず、ステップＳ１０１において、圧力演算部１０１は、記憶装置１１に記憶される静的一軸圧縮強度ｆc´を取得する。次いで、ステップＳ１０２において、圧力演算部１０１は、取得された静的一軸圧縮強度ｆc´から式（１）を使用して計算要素の圧力ｐを演算する。
【００６７】
次いで、ステップＳ１０３において、静的強度演算部１０２は、演算された静的一軸圧縮強度ｆc´から式（２）及び（３）を使用して静的一軸引張強度ｆt´及び静的二軸圧縮強度ｆbc´を演算する。
【００６８】
次いで、ステップＳ１０４において、ひずみ速度増大係数演算部１０３は、取得された静的一軸圧縮強度ｆc´から式（４）を使用してひずみ速度増大係数γを演算する。
【００６９】
次いで、ステップＳ１０５において、動的強度演算部１０４は、演算された静的一軸圧縮強度ｆc´から式（７）を使用して動的一軸圧縮強度ｆc´dを演算し、演算された静的一軸引張強度ｆtから式（８）を使用して動的一軸引張強度ｆt´dを演算する。また、動的強度演算部１０４は、演算された静的二軸圧縮強度ｆbc´から式（９）を使用して動的二軸圧縮強度ｆbc´dを演算する。
【００７０】
次いで、ステップＳ１０６において、破壊応力演算部１０５は、圧力ｐ、動的一軸圧縮強度ｆc´d、動的一軸引張強度ｆt´d、及び動的二軸圧縮強度ｆbc´dから式（１０）又は（１１）を使用して破壊面の降伏応力σfを演算する。
【００７１】
次いで、ステップＳ１０７において、損傷変数判定部１０６は、損傷変数Ｄ1が１より小さいか否かを判定する。損傷変数Ｄ1が１より小さいと判定された場合、処理はステップＳ１０８に進む。また、損傷変数Ｄ1が１より小さくないと判定された場合、処理はステップＳ１１１に進む。
【００７２】
処理がステップＳ１０８に進んだ場合、形成因子演算部１０７は、圧力ｐ及び損傷変数ｈから式（１２）を使用して形成因子ｓを演算する。
【００７３】
次いで、ステップＳ１０９において、硬化降伏面演算部１０８は、降伏応力σf及び形成因子ｓから式（１３）を使用して硬化過程の降伏応力σyを演算する。
【００７４】
次いで、ステップＳ１１０において、損傷変数演算部１０９は、圧縮ひずみの最大値εc及び塑性ひずみの増分Δεpから式（１４）を使用して損傷変数Ｄ1を演算する。ステップＳ１１０の処理が終了すると、処理はステップＳ１１４に進む。
【００７５】
処理がステップＳ１１１に進んだ場合、残留降伏面演算部１１０は、破壊面の降伏応力σf及び材料定数である残留強度係数μoから式（１５）を使用して残留降伏面の降伏応力σrを演算する。
【００７６】
次いで、ステップＳ１１２において、軟化降伏面演算部１１１は、破壊面の降伏応力σf、残留降伏面の降伏応力σr及び軟化過程の損傷率Ｄ2から式（１６）を使用して軟化過程の降伏応力σyを演算する。
【００７７】
次いで、ステップＳ１１３において、軟化降伏面演算部１１１は、圧縮強度に達したのち残留強度に至るまでのひずみεr及び塑性ひずみの増分Δεpから式（１７）を使用して軟化過程の損傷率Ｄ2を演算する。ステップＳ１１３の処理が終了すると、処理はステップＳ１１４に進む。
【００７８】
処理がステップＳ１１４に進むと、スポール圧力演算部１１２は、式（１８）を使用してスポール圧力ｐspallを演算する。
【００７９】
次いで、ステップＳ１１５において、部分破壊判定部１１３は、圧力演算部１０１が演算した圧力ｐとスポール圧力演算部１１２が演算したスポール圧力ｐspallとを比較して、計算要素が部分的にスポール破壊されたか否かを判定する。部分破壊判定部１１３が部分的にスポール破壊されたと判定した場合、処理はステップＳ１１６に進む。また、部分破壊判定部１１３がスポール破壊されていないと判定した場合、処理は終了する。
【００８０】
処理がステップＳ１１６に進むと、破壊履歴演算部１１４は、体積変化率μ、体積弾性係数Ｋ及び軟化直線の傾きＫsoftを演算する。
【００８１】
次いで、ステップＳ１１７において、破壊履歴演算部１１４は、体積変化率μ、体積弾性係数Ｋ及び軟化直線の傾きＫsoftに基づいて、計算要素の圧力ｐを演算する。次いで、完全破壊判定部１１５は、破壊履歴演算部１１４の演算処理に基づいて、計算要素が完全に破壊されたか否かを判定する。
【００８２】
次いで、ステップＳ１１８において、破壊フラグ生成部１１６は、破壊フラグを生成する。破壊フラグ生成部１１６が破壊フラグを生成すると処理は終了する。そして、計算要素圧力演算部１００は、衝突解析制御部２０からの指示に基づいて、次の解析サイクルにおける演算処理を実行するために待機する。衝突解析制御部２０は、計算要素圧力演算部１００が演算した演算結果を記憶装置１１に記憶すると共に、計算要素圧力演算部１００を制御して演算された演算結果を使用して衝突解析情報を演算する。衝突解析制御部２０は、演算された衝突解析情報を記憶装置１１に記憶すると共に、出力装置１３から出力することができる。
【００８３】
計算要素圧力演算部１００では、計算要素が完全に破壊されたと判断した以降に、計算要素が再度拡張した場合には計算要素の圧力ｐは負圧にならずに、ゼロであるとする。すなわち、計算要素圧力演算部１００は、計算要素が部分的に破壊されたこと、及び完全に破壊されたことを記憶しているので、計算要素が再度拡張した場合に破壊を経験した計算要素がＨｅａｌする（傷を癒す）ことはない。
【００８４】
また、計算要素圧力演算部１００は、計算要素の圧力ｐがスポール圧力ｐspallになると計算要素が部分的に破壊されたと判断し、計算要素の圧力ｐがゼロになると計算要素が完全に破壊されたと判断する。計算要素圧力演算部１００では、計算要素が部分的に破壊されてから計算要素が完全に破壊されるまで、計算要素が徐々に破壊されるプロセスを再現することができる。
【００８５】
また、計算要素圧力演算部１００では、スポール圧力ｐspallは、ひずみ速度増大係数を考慮して演算される動的圧縮強度に基づいて演算されるので、計算要素が破壊されたか否かを判定するときに、計算要素の破壊にひずみ速度依存性を考慮することができる。
【００８６】
また、計算要素圧力演算部１００では、計算要素の圧力ｐは、式（１）に示す非線形状態方程式に基づいて演算されるので、数値解析される計算要素の破壊の挙動をより現実に近いものにすることができる。例えば、体積変化率が正の場合、計算要素の圧力は、非線形状態方程式に基づいて演算される。
【００８７】
また、計算要素圧力演算部１００では、損傷変数Ｄ1の値を判定することによって、計算要素がひずみ硬化しているか又はひずみ軟化しているかを判定するので、ひずみ硬化及びひずみ軟化を考慮して計算要素の破壊の挙動を数値解析できる。
【実施例１】
【００８８】
飛翔体の形状、衝突速度及びコンクリートの圧縮強度が異なる１８個の実施例について、計算要素圧力演算部１００を使用して数値解析した。演算装置１０はＡＮＳＹＳ（商標）社のＡＵＴＯＤＹＮ（商標）の標準モデルを使用した。計算要素はそれぞれ、４節点四角形ソリッド要素とした。表１に模擬条件及び模擬結果を示す。
【００８９】
【表１】
2015055611.tif 000033
【００９０】
表１において「Ｅｒｒｏｒ」の欄に示される誤差は、試料１３及び１４を除き概ね１０％程度に収まっている。これから、先端形状及び質量が異なる飛翔体が衝突速度１５５〜８００ｍ／ｓで圧縮強度が２４．３〜４０．１ＭｐPａのコンクリート標的に衝突する現象に対して、十分な精度で数値解析することが確認された。
【実施例２】
【００９１】
２１５ｍ／ｓの速度で飛行機をコンクリートに衝突させた試験について、計算要素圧力演算部１００を使用して数値解析した。演算装置１０はＡＮＳＹＳ（商標）社のＡＵＴＯＤＹＮ（商標）の標準モデルを使用した。表２に実際の試験に使用された飛行機の重量と解析に使用された模擬の飛行機の重量との比較を示す。また、衝突されたコンクリートは、縦７ｍ、横７ｍ、厚さ３．６６ｍの鉄筋コンクリートブロックである。
【００９２】
【表２】
2015055611.tif 000034
【００９３】
図１１は、複数の計算要素で表された飛行機の斜視図である。
【００９４】
数値解析で使用された飛行機モデル６０は、複数の計算要素６０１に分割されている。飛行機モデル６０は、機体長、翼長及び胴体径等の外径寸法が試験で使用された機体と一致するように形成された。機体の材料は２０２４−Ｔ３５１アルミニウム合金とされシェル要素で模擬された。２０２４−Ｔ３５１アルミニウム合金の材料モデルとして、加工硬化性とひずみ速度依存性が考慮されるＪｏｈｎｓｏｎ−Ｃｏｏｋモデルが採用された。プレキシガラス製の風防は、弾完全塑性体として扱われた。
【００９５】
衝突されたコンクリートの解析モデルは、縦方向、横方向及び厚さ方向にそれぞれ７０×７０×３６に一様に分割された。衝突されたコンクリートの計算要素は、８節点六面体要素とした。衝突されたコンクリートの解析モデルの圧縮強度は、実際に衝突されたコンクリートと同一とした。衝突面と衝突面と反対の面から内側１０ｃｍの位置に縦横３５本ずつ直径３２ｍｍの鉄筋が配置された。衝突されたコンクリートの解析モデルの鉄筋含有率は０．４３％とした。また、衝突されたコンクリートの解析モデルでは、コンクリートと鉄筋との間の節点は剛に結合された。
【００９６】
図１２（ａ）は数値解析結果の一例を示す図であり、図１２（ｂ）は数値解析結果の他の例を示す図である。
【００９７】
図１２（ａ）は７０ｍｓ後の数値解析結果である。数値解析では、飛行機の水平尾翼、垂直尾翼、切断された主翼両端及びエンジンの一部が残存したが、これは試験後に実験場で確認された機体残骸の状況と概ね一致している。
【００９８】
図１２（ｂ）は１００ｍｓ後の数値解析結果である。数値解析では、衝突されたコンクリートの衝突面に２基のエンジンの衝突に起因する「眼の形状」をした２つのクレータが形成されているが、これは試験後に実験場で確認されたものと概ね一致している。また、数値解析では、衝突されたコンクリートの衝突面に飛行機の機体本体の衝突に起因する「洋梨形状」をした浅い窪みが形成されているが、これは試験後に実験場で確認されたものと概ね一致している。
【符号の説明】
【００９９】
１    衝突解析装置
１０    演算装置
２０    衝突解析制御部
１００    計算要素圧力演算部
【図１】
2015055611.tif 000035
【図２】
2015055611.tif 000036
【図３】
2015055611.tif 000037
【図４】
2015055611.tif 000038
【図５】
2015055611.tif 000039
【図６】
2015055611.tif 000040
【図７】
2015055611.tif 000041
【図８】
2015055611.tif 000042
【図９】
2015055611.tif 000043
【図１０】
2015055611.tif 000044
【図１１】
2015055611.tif 000045
【図１２】
2015055611.tif 000046
【手続補正書】
【提出日】平成26年12月19日(2014.12.19)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計算要素の体積変化率を取得し、
取得した前記計算要素の体積変化率に基づいて、前記計算要素の圧力を演算し、
演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、
演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、前記計算要素が部分的に破壊されたと判定し、
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定された後は、取得した前記計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び前記計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、前記計算要素の圧力を演算し、
取得した前記計算要素の体積変化率が減少し且つ前記軟化直線の傾きに基づいて演算された前記計算要素の圧力がゼロになったときに、前記計算要素が完全に破壊されたと判定する、ことを特徴とする圧力演算方法。
【請求項２】
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定されてから、前記計算要素が完全に破壊されたと判定されるまでに、取得した前記計算要素の体積変化率が増加したとき、前記計算要素の圧力は、前記体積弾性係数に基づいて演算される、請求項１に記載の圧力演算方法。
【請求項３】
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定されてから、前記計算要素が完全に破壊されたと判定されるまでに、取得した前記計算要素の体積変化率が減少したとき、前記計算要素の圧力は、前記軟化直線の傾き、前記体積弾性係数、又は前記軟化直線の傾き及び前記体積弾性係数に基づいて演算される、請求項１又は２に記載の圧力演算方法。
【請求項４】
前記計算要素の体積変化率が正の場合、前記計算要素の圧力は、非線形状態方程式に基づいて演算される、請求項１〜３の何れか一項に記載の圧力演算方法。
【請求項５】
計算要素の体積変化率を取得し、取得した前記計算要素の体積変化率に基づいて、前記計算要素の圧力を演算する計算要素圧力演算部と、
演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、前記計算要素が部分的に破壊されたと判定する部分破壊判定部と、
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定された後に、取得した前記計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び前記計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、前記計算要素の圧力を演算する破壊履歴演算部と、
取得した前記計算要素の体積変化率が減少し且つ前記軟化直線の傾きに基づいて演算された前記計算要素の圧力がゼロになったときに、前記計算要素が完全に破壊されたと判定する完全破壊判定部と、
を有することを特徴とする圧力演算装置。
【請求項６】
前記破壊履歴演算部は、前記計算要素が部分的に破壊されたこと、及び完全に破壊されたことを記憶する、請求項５に記載の圧力演算装置。
【請求項７】
計算要素の体積変化率を取得し、
取得した前記計算要素の体積変化率に基づいて、前記計算要素の圧力を演算し、
演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、
演算した前記計算要素の圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、前記計算要素が部分的に破壊されたと判定し、
前記計算要素が部分的に破壊されたと判定された後は、取得した前記計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び前記計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、前記計算要素の圧力を演算し、
取得した前記計算要素の体積変化率が減少し且つ前記軟化直線の傾きに基づいて演算された前記計算要素の圧力がゼロになったときに、前記計算要素が完全に破壊されたと判定する、
処理をコンピュータに実行させる、ことを特徴とする圧力演算プログラム。
【請求項８】
被衝突体を構成する複数の計算要素それぞれの体積変化率を取得し、取得した前記複数の計算要素それぞれの体積変化率に基づいて、前記複数の計算要素それぞれの圧力を演算する計算要素圧力演算部と、
演算した複数の計算要素それぞれの圧力がスポール圧力に達したか否かを判定し、演算した前記計算要素の何れかの圧力がスポール圧力に達したと判定したときに、圧力がスポール圧力に達した計算要素が部分的に破壊されたと判定する部分破壊判定部と、
前記複数の計算要素の何れかが部分的に破壊されたと判定された後に、取得した前記計算要素の体積変化率、体積弾性係数及び前記計算要素が膨張し続けたときの軟化直線の傾きに基づいて、前記部分的に破壊されたと判定された計算要素の圧力を演算する破壊履歴演算部と、
取得した前記計算要素の体積変化率が減少し且つ前記軟化直線の傾きに基づいて演算された前記計算要素の圧力がゼロになったときに、前記部分的に破壊されたと判定された計算要素が完全に破壊されたと判定する完全破壊判定部と、を有する圧力演算部と、
前記圧力演算部を制御して演算された被衝突体の衝突解析情報を出力する衝突解析制御部と、
を有することを特徴とする衝突解析装置。