(57)【要約】【課題】短い解析時間で精度のよい解析結果を得ることが可能なスピニング加工の解析装置及び解析方法を提供する。【解決手段】本発明はスピニング加工の解析装置及び方法に関する。一態様に係る装置では、解析モデルに基づいて固有振動モードを算出する固有振動解析部（４２）と、解析モデルにＦＥＭ解析用メッシュを作成するメッシュ作成部（４４）と、解析条件を設定する解析条件設定部（４６）と、各メッシュに減衰モデルを付加する減衰モデル付加部（４８）と、減衰モデルが付加された各メッシュについて運動方程式を解くことにより解析を実施する解析部（５０）とを備える。【選択図】図２
2015160212.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スピニング加工による部品の成形プロセスを、前記部品に対応する解析モデルを用いてシミュレートするスピニング加工の解析装置であって、
前記解析モデルに基づいて固有振動モードを算出する固有振動解析部と、
前記解析モデルにＦＥＭ解析用メッシュを作成するメッシュ作成部と、
前記スピニング加工の実回転数より速く設定された仮想回転数で、前記スピニング加工をシミュレートするための解析条件を設定する解析条件設定部と、
前記ＦＥＭ解析用メッシュの各々に、前記仮想回転数が前記固有振動モードに基づく固有振動数になったときに作用する減衰モデルを付加する負荷減衰設定部と、
前記減衰モデルが付加された前記ＦＥＭ解析用メッシュの各々について運動方程式を解くことにより解析を実施する解析部と
を備えることを特徴とするスピニング加工の解析装置。
【請求項２】
前記減衰モデルは、成形開始時点において、前記仮想回転数より速く、且つ、前記仮想回転数に最も近い固有振動数を有する前記固有振動モードに対する減衰比が１以上になるように設定されていることを特徴とする請求項１に記載のスピニング加工の解析装置。
【請求項３】
前記仮想回転数と前記固有振動数との差が予め設定された閾値以内になった場合に、前記仮想回転数を不連続的に前記固有振動数未満に減少させた後、前記仮想回転数の初期値に向って近づけるように制御する回転数制御部を更に備えることを特徴とする請求項１に記載のスピニング加工の解析装置。
【請求項４】
スピニング加工による部品の成形プロセスを、前記部品に対応する解析モデルを用いてシミュレートするスピニング加工の解析方法であって、
前記解析モデルに基づいて固有振動モードを算出する固有振動モード算出工程と、
前記解析モデルにＦＥＭ解析用メッシュを作成するメッシュ作成工程と、
前記スピニング加工の実回転数より速く設定された仮想回転数で、前記スピニング加工をシミュレートするための解析条件を設定する解析条件設定工程と、
前記ＦＥＭ解析用メッシュの各々に、前記仮想回転数が前記固有振動モードに基づく固有振動数になったときに作用する減衰モデルを付加する減衰モデル付加工程と、
前記減衰モデルが付加された前記ＦＥＭ解析用メッシュの各々について運動方程式を解くことにより解析を実施する解析工程と
を備えることを特徴とするスピニング加工の解析方法。
【請求項５】
前記減衰モデルは、成形開始時点において、前記仮想回転数より速く、且つ、前記仮想回転数に最も近い固有振動数を有する前記固有振動モードに対する減衰比が１以上になるように設定されることを特徴とする請求項４に記載のスピニング加工の解析方法。
【請求項６】
前記仮想回転数は、前記仮想回転数と前記固有振動数との差が予め設定された閾値以内になった場合に、不連続的に前記固有振動数未満に減少させた後、前記仮想回転数の初期値に向って近づけるように制御されることを特徴とする請求項４に記載のスピニング加工の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スピニング加工による部品の成形プロセスをシミュレートするスピニング加工の解析装置及び解析方法の技術分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
部品の成形方法の一つとして、スピニング加工が知られている。典型的なスピニング加工では、マンドレルの回転軸先端に円盤状素材を固定しながら回転させ、該円盤状素材にマンドレルに向って回転するローラ状の金型を押し付けながら、前記回転軸に平行な軸線の延在方向に進行させる。これにより、円盤状素材はマンドレル形状には対応するしごき及び絞りが形成され、製品形状に成形がなされる。
【０００３】
この種のスピニング加工の成形プロセスでは、素材に割れや皹などの成形不良が発生する場合がある。従来、このような成形不良の発生は、実際に試作サンプルを成形することで検証されていたが、例えば貴重な素材を使用する場合には試作コストが高くなってしまう。そこで、コンピュータなどの電子演算装置を利用した数値計算によって、スピニング加工の成形プロセスのシミュレーション解析が行われている。
【０００４】
従来のシミュレーション解析では、実際のスピニング成形に対応した解析条件に基づいて数値計算が行われていた。ところで、スピニング成形におけるスピンドルの現実の回転数（以下、適宜「実回転数」と称する）は、典型的には数１０ｒｐｍと比較的低い。そのため、従来のシミュレーション解析は長時間に亘るスピニング成形を再現する必要があるため、多くの時間を要していた。これに対し、特許文献１では、解析条件として実回転数より速い回転数（以下、適宜「仮想回転数」と称する）を想定することにより、解析時間の短縮を図る技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平１１−１９１０９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
実際のスピニング成形では、上述したように実回転数が比較的低いため、素材の固有振動数に達することはない。一方、スピニング成形をシミュレーション解析する際に、仮想回転数を速く設定して解析時間の短縮を図る場合には、仮想回転数が固有振動数に達することで共振現象が発生してしまうことがある。すると、シミュレーション結果が実際のスピニング成形から乖離してしまい、解析精度が低下してしまうという問題点がある。言い換えれば、良好な解析精度を得るためには、仮想回転数の設定範囲が制限されてしまい、十分な時間短縮を図ることが難しい場合がある。
【０００７】
本発明は上述の問題点に鑑みなされたものであり、短い解析時間で精度のよい解析結果を得ることが可能なスピニング加工の解析装置及び解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様に係るスピニング加工の解析装置は上記課題を解決するために、スピニング加工による部品の成形プロセスを、前記部品に対応する解析モデルを用いてシミュレートするスピニング加工の解析装置であって、前記解析モデルに基づいて固有振動モードを算出する固有振動解析部と、前記解析モデルにＦＥＭ解析用メッシュを作成するメッシュ作成部と、前記スピニング加工の実回転数より速く設定された仮想回転数で、前記スピニング加工をシミュレートするための解析条件を設定する解析条件設定部と、前記ＦＥＭ解析用メッシュの各々に、前記仮想回転数が前記固有振動モードに基づく固有振動数になったときに作用する減衰モデルを付加する減衰モデル付加部と、前記減衰モデルが付加された前記ＦＥＭ解析用メッシュの各々について運動方程式を解くことにより解析を実施する解析部とを備えることを特徴とする。
【０００９】
この態様では、固有振動解析で得られた固有振動モードについて適切に減衰を設定することにより、仮想回転数を実回転数より速く設定した場合に発生する共振現象を抑制できる。これにより、仮想回転数を速く設定して解析時間を短縮した場合においても、良好な精度で解析を実施できる。
【００１０】
前記減衰モデルは、成形開始時点において、前記仮想回転数より速く高く、且つ、前記仮想回転数に最も近い固有振動数を有する前記固有振動モードに対する減衰比が１以上になるように設定されてもよい。
この態様によれば、このように減衰モデルを設定することで、解析条件で設定された仮想回転数において共振の要因となりうる全固有振動モードにおける減衰比を１以上にできる。これにより、共振現象をより効果的に抑制でき、解析精度を向上できる。
【００１１】
前記仮想回転数と前記固有振動数との差が予め設定された閾値以内になった場合に、前記仮想回転数を不連続的に前記固有振動数未満に減少させた後、前記仮想回転数の初期値に向って近づけるように制御する回転数制御部を更に備えてもよい。
この態様によれば、仮想回転数と固有振動数との差が閾値以内になる程度に近づいた場合に、仮想回転数を不連続的に固有振動数未満に減少させる。これにより、上述した減衰モデルの付加による共振現象の抑制に加えて、仮想回転数が固有振動数に一致することを回避できるので、より確実に共振現象を抑制することができる。また、仮想回転数を減少した後は、減少前の回転数に向って近づけるように制御することで、一定の回転数を有する現実のスピニング加工からのズレを少なく抑えることができる。その結果、解析精度を更に向上することができる。
【００１２】
本発明の一態様に係るスピニング加工の解析方法は上記課題を解決するために、スピニング加工による部品の成形プロセスを、前記部品に対応する解析モデルを用いてシミュレートするスピニング加工の解析方法であって、前記解析モデルに基づいて固有振動モードを算出する固有振動モード算出工程と、前記解析モデルにＦＥＭ解析用メッシュを作成するメッシュ作成工程と、前記スピニング加工の実回転数より速く設定された仮想回転数で、前記スピニング加工をシミュレートするための解析条件を設定する解析条件設定工程と、前記ＦＥＭ解析用メッシュの各々に、前記仮想回転数が前記固有振動モードに基づく固有振動数になったときに作用する減衰モデルを付加する減衰モデル付加工程と、前記減衰モデルが付加された前記ＦＥＭ解析用メッシュの各々について運動方程式を解くことにより解析を実施する解析工程とを備えることを特徴とする。
【００１３】
前記減衰モデルは、成形開始時点において、前記仮想回転数より速く、且つ、前記仮想回転数に最も近い固有振動数を有する前記固有振動モードに対する減衰比が１以上になるように設定されてもよい。
前記仮想回転数は、前記仮想回転数と前記固有振動数との差が予め設定された閾値以内になった場合に、不連続的に前記固有振動数未満に減少させた後、前記仮想回転数の初期値に向って近づけるように制御されてもよい。
【００１４】
この態様では、上述したスピニング加工の解析装置（上記各種態様を含む）によって好適に実施することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明に係るスピニング加工の解析装置及び解析方法によれば、短い解析時間で精度のよい解析結果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】スピニング加工装置を用いた金属製容器の成形プロセスを概略的に示す模式図である。
【図２】実施例１に係るスピニング加工の解析装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図２の解析装置によって実施される解析プロセスを工程毎に示すフローチャートである。
【図４】解析モデルから算出される固有振動モードの一例である。
【図５】図４に示す固有振動モードと回転軸を基準とする成形位置との関係を示すグラフである。
【図６】ＦＥＭ解析用メッシュが形成された解析モデルの一例を示す模式図である。
【図７】解析条件に含まれる仮想回転数を、図６に示す固有振動モードと共に示すグラフである。
【図８】各メッシュに付加される減衰モデルの一例を示す模式図である。
【図９】実施例２の解析条件に含まれる仮想回転数を固有振動モードと共に示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を例示的に詳しく説明する。但し、この実施の形態に記載されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対配置などは、特に特定的な記載がない限りはこの発明の範囲をそれのみに限定する趣旨ではなく、単なる説明例に過ぎない。
【００１８】
本実施例では、金属素材板からスピニング加工によって金属製容器を成形するプロセスをシミュレーション解析する場合を例に説明する。まず図１を参照して、現実のスピニング加工の成形プロセスについて簡潔に説明する。
【００１９】
図１はスピニング加工装置１０を用いた金属製容器の成形プロセスを概略的に示す模式図である。スピニング加工装置１０は、図１（ａ）に示すように、金属製容器の形状に応じた外表面形状を有すると共に、回転軸１２を中心に回転可能に構成されたマンドレル１４を備えている。また、マンドレル１４は金属製容器の材料となる金属素材板１６を固定する固定部１８を有している。固定部１８は金属素材板１６を安定的に固定可能なように回転軸１２の周辺近傍において平坦になっている。
【００２０】
続いて図１（ｂ）に示すように、固定部１８に金属素材板１６が固定されると、図不示のモータなどでマンドレル１４を回転させると共に、マンドレル１４とは独立に回転するローラ状の金型２０を金属素材板１６に押し付ける。金型２０は固定部１８側から外側に向かって移動することによって、金属素材板１６が成形される。その結果、図１（ｃ）に示すように、金属素材板１６はマンドレル形状には対応するしごき及び絞りが形成され、金属製容器が完成する。
【００２１】
このようなスピニング加工装置１０を用いた金属製容器の成形プロセスは、以下に説明するスピニング加工の解析装置３０によって解析される。本実施例に係る解析装置３０は、例えばコンピュータ等の電子演算機に読み込まれた解析プログラムを実行することによって、以下に説明するスピニング加工の解析方法を実行する。
【００２２】
尚、このような解析プログラムは電子演算機が備えるハードディスクやメモリなどの記憶装置に記憶して適宜読み出すようにしてもよいし、ＣＤ、ＤＶＤ、Ｂｌｕｅ−Ｒａｙ  Ｄｉｓｃ、ＵＳＢメモリ、フロッピー（登録商標）ディスクなどの外部記憶媒体に記憶されて適宜読み込むようにしてもよい。
【００２３】
（実施例１）
図２は実施例１に係るスピニング加工の解析装置３０の構成を示すブロック図であり、図３は図２の解析装置３０によって実施される解析方法を工程毎に示すフローチャートである。
【００２４】
解析装置３０は、解析処理に必要な各種データの入力を行う入力部３２と、解析処理に必要な各種データ及びプログラム等を記憶する記憶部３４と、演算処理を行う演算処理部３６と、演算処理結果を出力する出力部３８とを備える。
【００２５】
入力部３２は演算処理に必要な各種データを入力可能なデバイスを広く含んでよく、例えばキーボード、マウス、タッチパネル、音声認識デバイス等である。出力部３８は演算処理の出力である解析結果や、オペレータに対して必要な情報入力を促すための表示を行うデバイスを広く含んでよく、例えば各種ディスプレイ等の画像表示装置である。
【００２６】
演算処理部３６は更に、成形プロセスに関わる要素（マンドレル１４、金属素材板１６、金型２０等）に対応する解析モデル２２を形成する固有振動解析モデル作成部４０と、解析モデル２２の固有振動モードを含む固有振動を解析する固有振動解析部４２と、解析モデル２２にＦＥＭ解析用メッシュ２４を作成するスピニング解析モデル作成部４４と、解析条件を設定するスピニング解析条件設定部４６と、ＦＥＭ解析用メッシュ２４の各々に減衰モデル２６を付加する付加減衰設定部４８と、該減衰モデル２６が付加されたＦＥＭ解析用メッシュ２４の各々について解析条件に対応する運動方程式を解くことにより解析を実施するスピニング解析部５０とを備えて構成されている。
尚、演算処理部３６のこれらの構成要素は機能ブロックとして実現されている。尚、同様の機能・作用を発揮できる限りにおいて、各構成要素は統合又は分離されていてもよい。
【００２７】
まず固有振動解析モデル作成部４０は、解析対象である加工装置１０について、対応する解析モデル２２を作成する（ステップＳ１０１）。このような解析モデル２２の作成は、例えば、解析装置３０を構成する電子演算機の入力デバイス（キーボード、マウス、タッチパネルなど）の操作や、予め解析モデルが記憶された外部記憶媒体（ＣＤ、ＤＶＤ、フロッピー（登録商標）ディスク、ＵＳＢメモリなど）からの読み込みによって行われる。
【００２８】
続いて、固有振動解析部４２はステップＳ１０１で作成された解析モデル２２の固有振動を解析することにより、固有振動モードを算出する（ステップＳ１０２）。ここで固有振動モードとは、スピニング加工の進行過程において次第に金属素材板１６の形状変化に伴う一連の共振振動数を意味する。
【００２９】
ここで図４は解析モデル２２から算出される固有振動モードの一例であり、図５は図４に示す固有振動モードと成形位置との関係を示すグラフである。図４及び図５では、固有振動モードとして１次から８次の固有振動モードが示されており、成形位置に応じて固有振動数が変化する様子が示されている。特に図５によれば、各モードの固有振動数は、成形位置が回転軸１２から外側に離れていくに従って上昇する傾向が示されている。
【００３０】
固有振動解析部４２は、少なくとも２つ以上の成形位置において固有振動数を算出することにより、各固有振動モードを算出する。固有振動モードを精度よく求めるためには、固有振動数の算出を行う成形位置が多いことが好ましいが、装置の処理負荷や所要時間を考慮して、適切な数の成形位置で算出するとよい。
尚、本実施例では図５に示すように、成形開始時点（金型２０が回転軸１２の最近傍に位置する時点）、成形終了時点（金型２０が回転軸１２から最も離れた時点）、及び、それらの中間点において固有振動数を算出することによって固有振動モードを算出した場合を例示している。
【００３１】
このように固有振動解析部４２で算出された固有振動モードは、メモリ等である記憶部３４に記憶され、適宜読み出し可能に構成される。
【００３２】
続いてスピニング解析モデル作成部４４は、ステップＳ１０１で作成した解析モデル２２にＦＥＭ解析用メッシュ２４を作成することにより、スピニング解析モデルを作成する（ステップＳ１０３）。図６はＦＥＭ解析用メッシュ（以下、適宜「メッシュ」と称する）２４が形成された解析モデル２２の一例を示す図である。各メッシュ２４のサイズは均一であり、より精密な解析を行うためにはそのサイズを小さく設定するとよいが、処理負荷を考慮して適切なサイズ値に設定するとよい。
【００３３】
続いて、スピニング解析条件設定部４６は解析条件を設定する（ステップＳ１０４）。解析条件には、解析対象となるスピニング加工の各種特性パラメータが含まれており、ここでは少なくとも回転軸１２の回転数（解析で仮想的に設定する回転数を、現実の加工回転数と区別するために、以下の説明では適宜「仮想回転数」と称する）が含まれる。
【００３４】
従来の解析シミュレーションでは、仮想回転数を、解析対象のスピニング加工（図１を参照）と等しく設定していたが、現実のスピニング加工回転数は数１０ｒｐｍと低速であるため、解析に多大な時間を要していた。本実施例では、解析時間を短縮するために、仮想回転数を現実のスピニング加工回転数より速くなるように解析条件が設定される。
【００３５】
図７は仮想回転数を固有振動モードと共に示すグラフである。本実施例の仮想回転数は、約１６５００ｒｐｍで一定に設定されており、実際のスピニング加工の回転数（数１０ｒｐｍで一定）に比べると、約１０００倍以上速く設定されている。これは、実際のスピニング加工に比べて、大幅に短い演算期間でシミュレーションを完了できることを意味している。
【００３６】
図７によれば、約１６，５００ｒｐｍである仮想回転数は、成形位置が約１００ｍｍのときに６次の固有振動モードに一致し、成形位置が約２２０ｍｍのときに５次の固有振動モードに一致し、成形位置が約２５０ｍｍのときに４次の固有振動モードに一致し、成形位置が約２６５ｍｍのときに３次の固有振動モードに一致し、成形位置が約２７０ｍｍのときに２次の固有振動モードに一致し、成形位置が約２７２ｍｍのときに１次の固有振動モードに一致する。これは、仮想回転数が各固有振動モードに一致する点では、本来のスピニング加工では生じない共振現象が発生することを意味しており、シミュレーション結果が実際の加工から乖離してしまう要因となる。
【００３７】
そこで負荷減衰設定部４８は、ＦＥＭ解析用メッシュ２４の各々に、仮想回転数が各固有振動モードになったときに作用するように設定された減衰モデル２６を付加する（ステップＳ１０５）。図８は各メッシュ２４に適用される減衰モデル２６の一例を示す模式図である。減衰モデル２６は、減衰振動の最も単純なモデルであって、各メッシュの質量に相当するおもり２６ａと壁２６ｂとの間をバネ２６ｄでつないだ調和振動子モデルに、速度に比例する抵抗力を発生するダンパ２６ｃを加えたものである。
【００３８】
そしてスピニング解析部５０は、減衰モデル２６が付加されたメッシュ２４の各々について運動方程式を設定すると共に、これを解くことにより解析を実施する（ステップＳ１０６）。減衰モデル２６のおもり２６ａの質量をｍ＞０、ダンパ２６ｃの減衰定数をＣ＞０、バネ２６ｄのバネ係数をｋ＞０、おもり２６ａの位置をｘ（ｔ）とすると、各メッシュ２４の運動方程式は次の線形微分方程式で表される。
2015160212.tif 000003
ここで、ｈｉは減衰比であり、固有振動数ω０を用いて次式で表される。
2015160212.tif 000004
【００３９】
好ましくは、（１）式における減衰比ｈｉは、成形開始時点において仮想回転数より速く、且つ、最も近い固有振動数を有する固有振動モードにおいて減衰比ｈｉが１以上になるように設定される。これは、仮想回転数に最も近い固有振動モードにおける減衰比が１以上になるように減衰定数を設定すれば、低次側の固有振動モードの各々における減衰比は必然的に１以上になる。その結果、各固有振動モードの各々に起因する共振現象を抑制することができるため、より良好な解析精度を得ることができる。
【００４０】
このように、スピニング解析部５０は各メッシュ２４の運動方程式を解くことによって変位分布を求めることで、スピニング加工における成形プロセスがシミュレーションされる。シミュレート結果は、出力部（ディスプレイ、プリンタなど）３８によってオペレータが認識可能な態様で出力される（ステップＳ１０７）。
【００４１】
以上説明したように、本実施例では、ＦＥＭ解析用メッシュの各々について設定される運動方程式が減衰項を含むことによって、仮想回転数を実回転数より速く設定した場合に発生する共振現象を抑制することができる。これにより、仮想回転数を速く設定して解析時間を短縮した場合においても、良好な解析精度を得ることができる。
【００４２】
（実施例２）
実施例２では解析装置３０の構成は実施例１と同様であるが、解析条件で設定される仮想回転数の設定パターンが実施例１と異なることに特徴がある。図９は実施例２の解析条件に含まれる仮想回転数を固有振動モードと共に示すグラフである（実施例１の図７に対応）。
【００４３】
スピニング解析条件設定部４６は、実施例１では仮想回転数を一定に設定していたが、実施例２では、基本的には実施例１と同様に一定の仮想回転数を維持するものの（以下、一定に維持される仮想回転数を適宜「基本仮想回転数」と称する）、仮想回転数が固有振動モードに近づくことにより共振現象が発生するおそれが生じた場合に、一時的に固有振動数を回避するように設定される。図９を参照して具体的に説明すると、基本仮想回転数１６５００ｒｐｍが成形位置１００ｍｍ近傍で６次モードの固有振動数に近づくと、仮想回転数は不連続的に約１５０００ｒｐｍまで減少することにより、固有振動数との一致を回避し、その後、基本仮想回転数に近づくように次第に増加する（言い換えると、基本仮想回転数に復帰する）。
【００４４】
ここで仮想回転数が固有振動数に近づいたか否かは、仮想回転数と固有振動数との差が予め設定された閾値以内になったか否かに基づいて判定するとよい。すなわち閾値の大きさを調整することによって、仮想回転数が固有振動数に近づいたことを検知する感度を変化させることができる。
【００４５】
以上説明したように、本実施例によれば、実施例１で上述した減衰項による共振現象の抑制に加えて、仮想回転数が固有振動数に一致することを回避できるので、より確実に共振現象を抑制することができる。また、仮想回転数を減少した後は、減少前の回転数に向って近づけるように制御することで、一定の回転数を有する現実のスピニング加工からのズレを少なく抑えることができる。その結果、更に良好な解析精度を得ることができる。
【産業上の利用可能性】
【００４６】
本発明は、スピニング加工による部品の成形プロセスをシミュレートするスピニング加工の解析装置及び解析方法に利用可能である。
【符号の説明】
【００４７】
１０  スピニング加工装置
１２  回転軸
１４  マンドレル
１６  金属素材板
１８  固定部
２０  金型
３０  解析装置
３２  入力部
３４  記憶部
３６  演算処理部
３８  出力部
４０  固有振動解析モデル作成部
４２  固有振動解析部
４４  スピニング解析モデル作成部
４６  スピニング解析条件設定部
４８  負荷減衰設定部
５０  スピニング解析部
【図１】
2015160212.tif 000005
【図２】
2015160212.tif 000006
【図３】
2015160212.tif 000007
【図５】
2015160212.tif 000008
【図６】
2015160212.tif 000009
【図７】
2015160212.tif 000010
【図８】
2015160212.tif 000011
【図９】
2015160212.tif 000012
【図４】
2015160212.tif 000013