(57)【要約】【課題】画質を向上することができる磁気共鳴イメージング装置及び画像処理装置を提供することである。【解決手段】実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、収集部と、変換部と、アンフォールド部と、逆変換部とを備える。前記収集部は、複数のチャネルについて、時系列のｋ空間データを収集する。前記変換部は、各チャネルの前記時系列のｋ空間データに対して空間方向にフーリエ変換を適用するとともに時間軸方向に所定の変換を適用することで、各チャネルの変換後空間データを得る。前記アンフォールド部は、所定の基準に基づいて信号点を除外した後、アンフォールドを行う。前記逆変換部は、前記信号点の除外及び前記アンフォールドが行われたアンフォールドデータに対して、時間軸方向に前記所定の変換の逆変換を適用するアンフォールドデータに対して、時間軸方向に前記所定の変換の逆変換を適用する。【選択図】図１
2015181840.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
空間方向のサンプリング位置を変化させながら、複数のチャネルについて、時系列のｋ空間データを収集する収集部と、
各チャネルの前記時系列のｋ空間データに対して空間方向にフーリエ変換を適用するとともに時間軸方向に所定の変換を適用することで、各チャネルの変換後空間データを得る変換部と、
所定の基準に基づいて信号点を除外した後、各チャネルの変換後空間データと各チャネルの感度分布情報とを用いてアンフォールドを行うアンフォールド部と、
前記信号点の除外及び前記アンフォールドが行われたアンフォールドデータに対して、
時間軸方向に前記所定の変換の逆変換を適用する逆変換部と
を備えたことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
前記アンフォールド部は、前記所定の基準として、ノイズの大きさに対応する評価値を推定し、注目する信号点を除外した場合の前記評価値と、前記注目する信号点を除外しない場合の前記評価値とを比較して、前記比較結果に基づき、前記注目する信号点を除外することを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
前記評価値は、ＳＮＲ（Ｓｉｇｎａｌ  ｔｏ  Ｎｏｉｓｅ  Ｒａｔｉｏ）であることを特徴とする請求項２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
前記アンフォールド部は、前記ＳＮＲを推定するにあたり、同一の対象物について収集された複数のデータから学習された情報を利用することを特徴とする請求項３に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項５】
前記アンフォールド部は、前記所定の基準として、ｋ空間に対して空間方向にフーリエ変換が適用されるとともに時間軸方向に所定の変換が適用された変換後空間における時間変換軸方向の優先度に基づいて、信号点を除外することを特徴とする請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
前記アンフォールド部は、前記時間変換軸方向の各位置における信号点の優先度の順序を表す優先度順序において、最も優先度が高い時間変換軸方向の位置が除外の対象にならない場合は、前記最も優先度が高い時間変換軸方向の位置の信号点以外の全ての信号点を除外し、前記優先度順序において最も優先度が高い時間変換軸方向の位置が除外の対象になる場合は、前記優先度の高い順番に前記時間変換軸方向の位置を少なくとも２つ選択し、選択した２つの位置の信号点以外の全ての信号点を除外することを特徴とする請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項７】
空間方向のサンプリング位置を変化させながら収集された各チャネルの時系列のｋ空間データに対して、空間方向にフーリエ変換を適用するとともに時間軸方向に所定の変換を適用することで、各チャネルの変換後空間データを得る変換部と、
所定の基準に基づいて信号点を除外した後、各チャネルの変換後空間データと各チャネルの感度分布情報とを用いてアンフォールドを行うアンフォールド部と、
前記信号点の除外及び前記アンフォールドが行われたアンフォールドデータに対して、
時間軸方向に前記所定の変換の逆変換を適用する逆変換部と
を備えたことを特徴とする画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、磁気共鳴イメージング装置及び画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
磁気共鳴イメージング装置（ＭＲＩ（Magnetic  Resonance  Imaging）装置）は、核磁気共鳴現象を利用して被検体内部の情報を画像化するための装置である。ＭＲＩ装置は、コイルを利用して、被検体内部にある特定の原子核（例えば、水素原子の原子核）からの核磁気共鳴信号をサンプリングすることで、ｋ空間データと呼ばれるデータを収集し、ｋ空間データにフーリエ変換を適用することで、ＭＲ（Magnetic  Resonance）画像を得る。
【０００３】
核磁気共鳴信号は、１次元データとしてサンプリングされる。そこでＭＲＩ装置では、２次元あるいは３次元のＭＲ画像を得るために、ｋ空間上で１次元のサンプリングを繰り返し行い、ＭＲ画像の生成に必要なデータを収集する。出力対象のＭＲ画像と同じ解像度（フルサンプリング）でｋ空間データがサンプリングされれば、得られたｋ空間データにフーリエ変換を適用することで、ＭＲ画像の生成が可能である。
【０００４】
ＭＲＩ装置のサンプリングには時間がかかることが知られている。また、ＭＲＩ装置を用いた時系列データの撮像においてサンプリングに時間がかかると、撮像速度が低下し、対象物の動きに追従できなくなる。これに対し、高速な撮像を実現するための様々な技術が研究、開発されており、その１つとして、パラレルイメージング（ＰＩ（Parallel  Imaging））と呼ばれる技術がある。パラレルイメージングでは、フルサンプリングに対して間引いたサンプリングパターンを用い、複数のコイルを用いてｋ空間データを収集する。間引きされたｋ空間データにそのままフーリエ変換を適用するとエイリアシングが生じるが、パラレルイメージングでは、コイルの物理的な配置によって生じる感度の違いを利用することで、間引きによるエイリアシングのないＭＲ画像を生成する。
【０００５】
パラレルイメージングの１種であるＳＥＮＳＥ（sensitivity  encoding）の手順は次のとおりである。予め、準備スキャン等によって各コイルの感度分布情報を収集しておく。次に、ＭＲＩ装置は、イメージングスキャンで得られた各コイルの間引きｋ空間データを用いてフーリエ変換を行い、各コイルのＭＲ画像を得る。その後、ＭＲＩ装置は、各コイルのＭＲ画像を、「真のＭＲ画像に対してコイルの感度分布情報とエイリアシングのある各コイルにおける信号との積和演算を施して得られた画像である」と考えて、真のＭＲ画像を推定する。
【０００６】
ＳＥＮＳＥを拡張した手法の１種であるｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥでは、時系列のＭＲ画像に対して時間軸方向にフーリエ変換を適用した空間上で、ＳＥＮＳＥによるエイリアシングの除去処理を実行する。パラレルイメージングにおいて、フルサンプリングのサンプル数を間引きサンプリング時のサンプル数で除した値は、Ｒ（Reduction  Factor）と呼ばれる。ＳＥＮＳＥ及びＳＥＮＳＥを拡張した手法では、エイリアシングを少ない演算量で除去できるように、ｋ空間上で等間隔にサンプリングを行うことが多い。
【０００７】
ＳＥＮＳＥやｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥでは、Ｒを大きくすると再構成ノイズが大きくなる。再構成ノイズを軽減する手法として、事前知識を利用した正則化（Regularization）や圧縮センシング（Compressed  Sensing）といった手法が知られている。しかし、再構成ノイズが大きくなる場合には、その軽減のためにこれらの事前知識への依存度を高める必要があるため、得られたＭＲ画像は、正則化の際に与えた事前知識の影響を強く受けることになり、特に細部の再現性が損なわれる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Pruessmann  K.  P.  et  al.,  “ＳＥＮＳＥ:  Sensitivity  Encoding  for  Fast  MRI,”  ，Magnetic  Resonance  in  Medicine  42:  952-962,  1999.
【非特許文献２】J.  Tsao,  P.  Boesiger,  K.  P.  Pruessmann,“k-t  BLAST  and  k-t  ＳＥＮＳＥ:  Dynamic  MRI  With  High  Frame  Rate  Exploiting  Spatiotemporal  Correlations,”，Magnetic  Resonance  in  Medicine  50:  1031-1042  (2003).
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】米国特許第６８７６２０１号
【特許文献２】米国特許第６９１９７２２号
【特許文献３】米国特許第６９６５２３２号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明が解決しようとする課題は、画質を向上することができる磁気共鳴イメージング装置及び画像処理装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、収集部と、変換部と、アンフォールド部と、逆変換部とを備える。前記収集部は、空間方向のサンプリング位置を変化させながら、複数のチャネルについて、時系列のｋ空間データを収集する。前記変換部は、各チャネルの前記時系列のｋ空間データに対して空間方向にフーリエ変換を適用するとともに時間軸方向に所定の変換を適用することで、各チャネルの変換後空間データを得る。前記アンフォールド部は、所定の基準に基づいて信号点を除外した後、各チャネルの変換後空間データと各チャネルの感度分布情報とを用いてアンフォールドを行う。前記逆変換部は、前記信号点の除外及び前記アンフォールドが行われたアンフォールドデータに対して、時間軸方向に前記所定の変換の逆変換を適用する。 
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置の構成を示す機能ブロック図。
【図２】図２は、ｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥの概略を説明する図。
【図３】図３は、ｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥのアンフォールド前のｘ−ｆ空間データとアンフォールド後のｘ−ｆ空間データとの対応を説明する図。
【図４】図４は、ｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥにおける画像生成を説明する図。
【図５】図５は、第１の実施形態における処理手順を示すフローチャート。
【図６】図６は、第１の実施形態における画像生成の処理手順を示すフローチャート。
【図７】図７は、第１の実施形態において、Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  ｆａｃｔｏｒが４の時に、信号点の除外によりｇ−ｆａｃｔｏｒが低下することを示した図。
【図８】図８は、第１の実施形態において、Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  ｆａｃｔｏｒが８の時に、信号点の除外によりｇ−ｆａｃｔｏｒが低下することを示した図。
【図９】図９は、第２の実施形態の変形例における信号除外基準を説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置及び画像処理装置を詳細に説明する。
【００１４】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係るＭＲＩ装置の構成を示す機能ブロック図である。図１に示すように、ＭＲＩ装置１００は、静磁場磁石１０１と、傾斜磁場コイル１０２と、傾斜磁場電源１０３と、寝台１０４と、寝台制御部１０５と、送信コイル１０６と、送信部１０７と、受信コイル１０８と、受信部１０９と、シーケンス制御部１１０と、計算機システム１２０とを備える。なお、ＭＲＩ装置１００に被検体Ｐ（例えば、人体）は含まれない。
【００１５】
静磁場磁石１０１は、中空の円筒形状に形成された磁石であり、内部の空間に一様な静磁場を発生する。静磁場磁石１０１は、例えば、永久磁石、超伝導磁石等である。傾斜磁場コイル１０２は、中空の円筒形状に形成されたコイルであり、静磁場磁石１０１の内側に配置される。傾斜磁場コイル１０２は、互いに直交するＸ，Ｙ，Ｚの各軸に対応する３つのコイルが組み合わされて形成されており、これら３つのコイルは、傾斜磁場電源１０３から個別に電流を受けて、Ｘ，Ｙ，Ｚの各軸に沿って磁場強度が変化する傾斜磁場を発生させる。なお、Ｚ軸方向は、静磁場と同方向とする。
【００１６】
傾斜磁場電源１０３は、傾斜磁場コイル１０２に電流を供給する。ここで、傾斜磁場コイル１０２によって発生するＸ，Ｙ，Ｚ各軸の傾斜磁場は、例えば、スライス選択用傾斜磁場Ｇｓ、位相エンコード用傾斜磁場Ｇｅ、及びリードアウト用傾斜磁場Ｇｒにそれぞれ対応する。スライス選択用傾斜磁場Ｇｓは、任意に撮像断面を決めるために利用される。位相エンコード用傾斜磁場Ｇｅは、空間的位置に応じてＭＲ信号の位相を変化させるために利用される。リードアウト用傾斜磁場Ｇｒは、空間的位置に応じてＭＲ信号の周波数を変化させるために利用される。
【００１７】
寝台１０４は、被検体Ｐが載置される天板１０４ａを備え、寝台制御部１０５による制御のもと、天板１０４ａを、被検体Ｐが載置された状態で傾斜磁場コイル１０２の空洞（撮像口）内へ挿入する。通常、寝台１０４は、長手方向が静磁場磁石１０１の中心軸と平行になるように設置される。寝台制御部１０５は、計算機システム１２０による制御のもと、寝台１０４を駆動して天板１０４ａを長手方向及び上下方向へ移動する。
【００１８】
送信コイル１０６は、傾斜磁場コイル１０２の内側に配置され、送信部１０７からＲＦ（Radio  Frequency）パルスの供給を受けて、高周波磁場を発生する。送信部１０７は、対象とする原子核の種類及び磁場の強度で決まるラーモア周波数に対応するＲＦパルスを送信コイル１０６に供給する。受信コイル１０８は、傾斜磁場コイル１０２の内側に配置され、高周波磁場の影響によって被検体Ｐから発せられるＭＲ信号を受信する。受信コイル１０８は、ＭＲ信号を受信すると、受信したＭＲ信号を受信部１０９へ出力する。なお、第１の実施形態において、受信コイル１０８は、１以上、典型的には複数の受信コイルを有するコイルアレイである。
【００１９】
受信部１０９は、受信コイル１０８から出力されるＭＲ信号に基づいてＭＲデータを生成する。具体的には、受信部１０９は、受信コイル１０８から出力されるＭＲ信号をデジタル変換することによってＭＲデータを生成する。また、受信部１０９は、生成したＭＲデータをシーケンス制御部１１０へ送信する。なお、受信部１０９は、静磁場磁石１０１や傾斜磁場コイル１０２等を備える架台装置側に備えられていてもよい。ここで、第１の実施形態において、受信コイル１０８の各コイルエレメントから出力されるＭＲ信号は、適宜分配合成されることで、チャネル等と呼ばれる単位で受信部１０９に出力される。このため、ＭＲデータは、受信部１０９以降の後段の処理においてチャネル毎に取り扱われる。コイルエレメントの総数とチャネルの総数との関係は、同一の場合もあれば、コイルエレメントの総数に対してチャネルの総数が少ない場合、あるいは反対に、コイルエレメントの総数に対してチャネルの総数が多い場合もある。以下において、「チャネル毎」のように表記する場合、その処理が、コイルエレメント毎に行われてもよいし、あるいは、コイルエレメントが分配合成されたチャネル毎に行われてもよいことを示す。なお、分配合成のタイミングは、上述したタイミングに限られるものではない。ＭＲ信号若しくはＭＲデータは、後述する画像生成部１２２による処理の前までに、チャネル単位に分配合成されればよい。
【００２０】
シーケンス制御部１１０は、計算機システム１２０から送信されるシーケンス情報に基づいて、傾斜磁場電源１０３、送信部１０７及び受信部１０９を駆動することによって、被検体Ｐの撮像を行う。ここで、シーケンス情報は、撮像を行うための手順を定義した情報である。シーケンス情報には、傾斜磁場電源１０３が傾斜磁場コイル１０２に供給する電源の強さや電源を供給するタイミング、送信部１０７が送信コイル１０６に送信するＲＦパルスの強さやＲＦパルスを印加するタイミング、受信部１０９がＭＲ信号を検出するタイミング等が定義される。
【００２１】
なお、シーケンス制御部１１０は、傾斜磁場電源１０３、送信部１０７及び受信部１０９を駆動して被検体Ｐを撮像した結果、受信部１０９からＭＲデータを受信すると、受信したＭＲデータを計算機システム１２０へ転送する。
【００２２】
計算機システム１２０は、ＭＲＩ装置１００の全体制御や、データ収集、画像生成等を行い、インタフェース部１２１、画像生成部１２２、記憶部１２３、入力部１２４、表示部１２５及び制御部１２６を有する。
【００２３】
インタフェース部１２１は、シーケンス情報をシーケンス制御部１１０へ送信し、シーケンス制御部１１０からＭＲデータを受信する。また、インタフェース部１２１は、ＭＲデータを受信すると、受信したＭＲデータを記憶部１２３に格納する。記憶部１２３は、複数チャネル分の時系列のｋ空間データを記憶する。
【００２４】
画像生成部１２２は、収集部１２６ａで収集されたデータや、記憶部１２３で記憶されたデータを用いて、画像の生成を行う。画像生成部１２２は、変換部１２２ａ、アンフォールド部１２２ｂ、及び逆変換部１２２ｃを備える。変換部１２２ａは、後述する収集部１２６ａによって収集された各チャネルの時系列のｋ空間データに対して、空間方向にフーリエ変換を適用するとともに時間軸方向に所定の変換を適用することで、各チャネルの変換後空間データを得る。アンフォールド部１２２ｂは、変換部１２２ａによって得られた各チャネルの変換後空間データと、各チャネルの感度分布情報とを用いて、アンフォールドを行う前に信号点の一部を除外したうえで、アンフォールドを行う。逆変換部１２２ｃは、アンフォールド部１２２ｂで得られたアンフォールドデータおよび除外信号に所定の基準で設定した信号値から成るデータ列に対して、時間軸方向に所定の変換の逆変換を適用する。なお、画像生成部１２２によって得られた画像は、必要に応じて表示部１２５で表示されたり、記憶部１２３に送られて記憶されたりする。
【００２５】
記憶部１２３は、インタフェース部１２１によって受信されたＭＲデータや、画像生成部１２２によって生成された画像データ等を記憶する。例えば、記憶部１２３は、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、ハードディスク、光ディスク等である。入力部１２４は、操作者からの各種指示や情報入力を受け付ける。入力部１２４は、例えば、マウスやトラックボール等のポインティングデバイス、あるいはキーボード等の入力デバイスである。表示部１２５は、制御部１２６による制御のもと、画像データ等の各種の情報を表示する。表示部１２５は、例えば、液晶表示器等の表示デバイスである。
【００２６】
制御部１２６は、ＭＲＩ装置１００の全体制御を行う。具体的には、制御部１２６は、収集部１２６ａを備え、収集部１２６ａが、入力部１２４を介して操作者から入力される撮像条件に基づいてシーケンス情報を生成し、生成したシーケンス情報をシーケンス制御部１１０に送信することによって撮像を制御する。また、収集部１２６ａは、空間方向のサンプリング位置を変化させながら、複数のチャネルについて、時系列のｋ空間データを収集する。また、制御部１２６は、撮像の結果としてシーケンス制御部１１０から送られるＭＲデータを用いて行われる画像生成部１２２による画像の生成を制御したり、表示部１２５による表示を制御したりする。例えば、制御部１２６は、ＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）、ＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）等の集積回路、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）、ＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）等の電子回路である。
【００２７】
ここで、以下の実施形態において用いる用語の説明を行う。
【００２８】
以下の実施形態において、「ｘ空間」とは、水素分布画像空間（便宜上、本実施形態では水素原子以外を撮像の対象とする場合も含めて水素分布画像と呼ぶ）のことであり、「ｘ空間データ」とは、ｘ空間内における信号点の集合のことである。ｘ空間上の異なる信号点は、ｘ空間上の異なる位置の信号点と対応付けられる。例えば、脳の３次元の水素分布画像は、３次元のｘ空間データであり、心臓のある断面を撮像した２次元のｘ空間画像は、２次元のｘ空間データである。
【００２９】
また、「ｋ−ｔ空間データ」とは、時系列のｋ空間データである。ｋ−ｔ空間データに対して空間方向にフーリエ変換を適用すると、時系列のｘ空間データが得られ、この時系列のｘ空間データに対して時間軸方向にフーリエ変換を適用すると、ｘ−ｆ空間データが得られる。即ち、ｘ−ｆ空間データは、時系列のｘ空間データがフーリエ変換後の係数値で表現されたものである。ｘ−ｆ空間データ内における各信号点は、ｘ軸位置とｆ軸位置とが定まれば、その位置が定まる。なお、「ｆ」は、周波数（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）に対応する。
【００３０】
以下の実施形態において、変換部１２２ａは、各チャネルのｋ−ｔ空間データに対して空間方向にフーリエ変換を適用するとともに時間軸方向にフーリエ変換を適用することで、各チャネルのｘ−ｆ空間データを得る。また、アンフォールド部１２２ｂは、まずアンフォールド後に生成されるデータの一部について信号除外処理を行ってから、チャネル数分のｘ−ｆ空間データとチャネル数分の感度分布情報とを用いてアンフォールドを行うことで、エイリアシングの無い、１つのｘ−ｆ空間データを得る。また、逆変換部１２２ｃは、信号除外処理によって予め除外された信号値として別途定めた基準にしたがう値を設定したｘ−ｆ空間データに対して時間軸方向に逆フーリエ変換を適用し、水素分布画像を生成する。なお、以下では、チャネル数分のｘ−ｆ空間データを、「アンフォールド前のｘ−ｆ空間データ」と呼び、アンフォールド後に得られた１つのｘ−ｆ空間データを、「アンフォールド後のｘ−ｆ空間データ」と呼び、区別する場合がある。
【００３１】
次に、以下の実施形態の説明の準備として、まず、ＳＥＮＳＥにおけるアンフォールド処理を説明する。以下では、アンフォールドされた画像で対応する信号点の位置をｐ＝１,…,ｎｐで表し、ｋ空間をｎｐ信号点間隔でサンプリングすることを考える。このとき、各コイルで得られたｋ空間データから、フーリエ変換（あるいは逆フーリエ変換）によって生成される画像には、ｙ方向について、折り返し（ｆｏｌｄ）信号が重ねられる。ＳＥＮＳＥでは、各コイルの感度が既知の場合に、得られた折り返し画像から、折り返されていない（アンフォールド）画像ｚ（ｐ）を復元することを考える。なお、以下の説明では、フーリエ変換、逆フーリエ変換いずれについても、フーリエ変換と呼ぶ。
【００３２】
ｎｐ信号点間隔でサンプリングしたｋ空間データにフーリエ変換を適用すると、ｎｐ個の信号点を重ね合わせた折り返し画像が得られる。ＳＥＮＳＥでは、折り返し画像内で特定の１信号点が生成された過程に着目する。折り返し画像内で注目する１信号点に対し、コイルをｃ＝１,…,ｎｃ、各コイルでの折り返し画像の信号点値をρ（ｃ）、アンフォールドされた画像で対応する信号点値をｚ（ｐ）、アンフォールドされた画像に対する各コイルの感度をＳ（ｃ，ｐ）で表すと、各コイルに対して、次の（１）式が成り立つ。
【数１】
2015181840.tif 000003
【００３３】
この関係式から、コイルの感度が既知であるなら、未知の変数ｚ（ｐ）がｎｐ個である式がコイル数ｎc本得られる。この関係式をコイルの本数並べた線形システムを、行列表記を用いてρ＝Ｓzと表す。このとき、コイルのノイズ共分散行列Ψを考慮すると、ｚは、以下のように推定することができる。
【数２】
2015181840.tif 000004
【００３４】
以下の実施形態では、ρからｚを推定する処理を「アンフォールド」と呼ぶ。ここで、ｎｐ信号点間隔のサンプリングにより収集されたｋ空間データに対して、フーリエ変換及びアンフォールドを行うことで得られた画像のＳＮＲ（Signal  to  Noise  Ratio）は、間引きを行わないフルサンプリングにより収集されたｋ空間データから生成された画像のＳＮＲ、信号点間隔ｎp、及びｇ−ｆａｃｔｏｒを用いて、次の（３）式で表せることが知られている。
【数３】
2015181840.tif 000005
【００３５】
なお、ＳＮＲは、信号の分散を雑音の分散で除した値である。ＳＮＲの値が大きいほどノイズが少なく、ＳＮＲの値が小さいほどノイズが大きい。また、ｇ−ｆａｃｔｏｒは、以下の（４）式を満たす、１以上の数値である。
【数４】
2015181840.tif 000006
この場合、信号点間隔ｎpは、フルサンプリングデータに対するサンプリングデータの間引き率Ｒ（Reduction  factor）に等しくなる。
【００３６】
時系列のｋ空間データから画像を再構成する場合には、ｋ空間データに対して空間方向にフーリエ変換を適用するだけでなく時間軸方向にもフーリエ変換を適用したｘ−ｆ空間データを算出し、ｘ−ｆ空間上でアンフォールドを行うｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥを利用することで、ＳＥＮＳＥに比較して高い画質で画像を再構成できることが知られている。なお、ｘ−ｆ空間のｘは、空間方向を表し、ｆは、変換後の空間の時間変換軸方向を表す。
【００３７】
図２〜図４を用いて、ｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥの概要を説明する。図２は、ｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥの概略を説明する図であり、図３は、ｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥのアンフォールド前のｘ−ｆ空間データとアンフォールド後のｘ−ｆ空間データとの対応を説明する図であり、図４は、ｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥにおける画像生成を説明する図である。
【００３８】
ｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥでは、図２のグラフ２ａに示すように、空間方向（図２においてＰＥ（Phase  Encoding）方向）のサンプリング位置を周期的に変化させながら、ｋ空間データのサンプリングが行われる。グラフ２ａにおいて、黒丸は、サンプリングが行われる位置を表す。収集されたｋ空間データをそのままフーリエ変換すると、図２のグラフ２ｂに示すように、ｘ−ｆ空間上でエイリアシングが発生する。エイリアシングの影響を受けたｘ−ｆ空間データ（図２のグラフ２ｂ）の各信号点は、理想的には、復元すべきｘ−ｆ空間データ（図３のグラフ３ａ）からＲ個の信号点を取り出し、それらの位置に対応したｘ−ｆ空間の感度分布情報との積和演算を行った結果に等しくなる（図３のグラフ３ｂ）。
【００３９】
したがって、エイリアシングの影響を受けたデータ（図４のグラフ４ａ）の各信号点に対し、全てのコイルについての等式（図４の式４ｂ）をたてることで、復元すべきｘ−ｆ空間データ（図４のグラフ４ｃ）を推定（アンフォールド）することができる。ここで、１．５Ｔや３ＴのＭＲＩ装置では、Ｒを大きくするとｇ−ｆａｃｔｏｒも大きくなるため、Ｒをあまり大きくできないことが経験的に知られている。この対策として、ｚを推定する際に、知識、例えば、正則化項（Ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）やプライア(Ｐｒｉｏｒ)を導入する手法が知られているが、導入された知識は、再構成された画像に影響を与えるため、知識の導入を極力抑えることが望ましい。
【００４０】
そこで、以下の実施形態では、Ｒを大きくした場合の画質への影響を、知識の導入以外の手法によって抑えるべく、ｘ−ｆ空間データを対象として、推定すべきゼロでない信号点の一部を、「除外する」手法を採る。
【００４１】
本実施形態において、再構成誤差とは、以下のような意味である。収集系に全くノイズが無い理想的な条件の下、フルサンプリングで収集されたデータから生成された画像を、「真の画像」と呼ぶことにする。ＳＥＮＳＥにおいても、仮に収集系に全くノイズが無く、かつ、プライアを用いずに解が線形システムから一意に求められるなら、アンフォールド後の画像は、「真の画像」と全く同一のものになる。一方、現実の収集系においては、収集系にノイズがのるため、アンフォールド後に得られる画像は、「真の画像」とは一致しないことが多い。現実の収集系から生成された画像と「真の画像」との違いを概念的に表す量が、再構成誤差である。
【００４２】
Ｒを大きくすることで算出すべき未知数の数が増えると、再構成誤差は急激に増大する。このようなことから、第１の実施形態においては、除去信号判定基準を用いて、ＳＮＲが小さく再構成誤差が大きくなると見込まれる信号点については、アンフォールド前に予めアンフォールドによる信号値推定の対象から除外しておくことにより、再構成誤差が小さくなると期待できる。期待される再構成誤差はｆ軸上の位置によってあまり変動しない（感度によって決まる）が、信号の強さはｆ軸上では高周波になるほど減っていくと考えられるから、ｆ軸上である位置を超えると推定された信号の強さよりも再構成誤差の強さのほうが大きくなる。
【００４３】
なお、後述するように、第１の実施形態において、除去信号判定基準は、ｆ軸位置のみでなく、ｘ軸位置にも依存する。
【００４４】
このように、一部の信号点をアンフォールド前に予め除外することで、再構成誤差を抑制することができる。しかしながら、これは、同時に、本来存在する信号点を除外することになるので、新たな再構成誤差を生じてしまう。したがって、仮に、信号強度が強い信号点をアンフォールド前に予め除外すると、新たに加わる再構成誤差が大きくなり、結局、適切な画像生成を行うことができなくなる。このため、第１の実施形態においては、以下に説明するように、除去信号判定基準として適切なものを選択することにより、再構成誤差を抑える。
【００４５】
なお、ＳＥＮＳＥにおいては、データの性質上、重要度の高いデータと重要度の低いデータとを、ｘ空間上の位置により区別することは難しいことが多い。これに対して、ｋ−ｔ  ＳＥＮＳＥにおけるｆ軸方向の位置は、ｆ軸位置が大きいデータはｆ軸位置が中心付近に近いデータに比べ、優先度が低いことが多い。したがって、その性質を有効に利用することで、信号点の除外を適切に行うことができる。
【００４６】
続いて、第１の実施形態における処理手順を説明する。なお、以下の実施形態において、ｘ−ｆ空間の感度分布情報は、与えられるもの（既知）として説明する。シーケンス制御部１１０は、何らかの手段により、ｘ−ｆ空間の感度分布情報を収集する。例えば、準備スキャンによって収集してもよいし、イメージングスキャンによって収集されたデータから得てもよい。ｘ−ｆ空間の感度分布情報を得る手法は、任意である。
【００４７】
図５は、第１の実施形態における処理手順を示すフローチャートである。まず、制御部１２６が、操作者から撮像条件の入力を受け付ける（ステップＳ１０１）。続いて、収集部１２６ａが、操作者から入力された撮像条件に基づいてシーケンス情報を生成し、生成したシーケンス情報をシーケンス制御部１１０に送信することで、準備スキャンの実行を制御する（ステップＳ１０２）。ここで、準備スキャンには、例えば、位置決め用の画像を収集するスキャンや、静磁場の不均一性を補正するシミングスキャン、感度分布情報を収集するスキャン等が含まれる。
【００４８】
準備スキャンの終了後、続いて、収集部１２６ａは、操作者から入力された撮像条件に基づいてシーケンス情報を生成し、生成したシーケンス情報をシーケンス制御部１１０に送信することで、出力画像（例えば、診断用に出力される画像）を収集するイメージングスキャンの実行を制御する（ステップＳ１０３）。第１の実施形態において、収集部１２６ａは、イメージングスキャンにおいて、複数チャネルについて、時系列のｋ空間データを収集する。
【００４９】
第１の実施形態においては、シーケンス制御部１１０は、Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  ｆａｃｔｏｒ  Ｒに従って、データを間引きながら時系列ｋ空間データを収集する。すなわち、シーケンス制御部１１０が収集する時系列ｋ空間データの個数は、フルサンプリングに比べて１／Ｒとなる。具体的には、シーケンス制御部１１０は、ｋ空間データとして、ＲＯ（Ｒｅａｄ  ｏｕｔ）方向の信号点の個数×ＰＥ（Ｐｈａｓｅ  Ｅｎｃｏｄｅ）方向の信号点の個数×時間方向のフレーム数÷Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  ｆａｃｔｏｒ個×チャネル数、で求められる個数の信号点を収集する。シーケンス制御部１１０は、例えば図２のグラフ２ａで表されるように、時間方向の収集位置をずらしながら時系列ｋ空間データを収集する。
【００５０】
そして、画像生成部１２２は、ステップＳ１０３において収集され、記憶部１２３に格納された複数チャネル分の時系列のｋ空間データを用いて、画像の生成を行う（ステップＳ１０４）。生成された画像は、必要に応じて、記憶部１２３に格納されたり、表示部１２５に表示されたりする。
【００５１】
次に、図６は、第１の実施形態における画像生成の処理手順を示すフローチャートであり、図５のステップＳ１０４に対応する。
【００５２】
まず、変換部１２２ａが、複数チャネル分の時系列のｋ空間データを記憶部１２３から読み出し、各チャネルの時系列のｋ空間データに対して、空間方向にフーリエ変換を適用するとともに時間軸方向にフーリエ変換を適用することで、各チャネルのｘ−ｆ空間データを得る（ステップＳ２０１）。変換部１２２ａは、得られた各チャネルのｘ−ｆ空間データを、アンフォールド部１２２ｂに受け渡す。
【００５３】
具体的には、変換部１２２ａが、記憶部１２３から読みだす複数チャネル分の時系列のｋ空間データは、例えば、ｋ空間のＲＯ方向、ｋ空間のＰＥ方向、時間、がそれぞれ軸となる時系列データになっており、各々がチャネルの個数分だけ用意されている。この時系列データに対して、変換部１２２ａは、ｋ空間のＲＯ方向、ｋ空間のＰＥ方向、時間方向の３軸についてフーリエ変換を実行して、水素分布画像のｘ方向、水素分布画像のｙ方向、スペクトルｆを各軸とする多次元データを出力する。
【００５４】
アンフォールド部１２２ｂは、アンフォールド後のｘ−ｆ空間データの一部を、予め後述する信号除外処理によって除外しておく。次に、アンフォールド部１２２ｂは、与えられた各チャネルのｘ−ｆ空間の感度分布情報と、ステップＳ２０１で得られた各チャネルのｘ−ｆ空間データとを用いて、ｘ−ｆ空間上でアンフォールドを実行し、エイリアシングを含まないアンフォールド後のｘ−ｆ空間データを得る。（ステップＳ２０２）。アンフォールド部１２２ｂは、信号除外処理を適用して得られたアンフォールド後のｘ−ｆ空間データを、逆変換部１２２ｃに受け渡す。ステップＳ２０２の処理については後述する。
【００５５】
続いて、逆変換部１２２ｃは、ステップＳ２０２で得られたアンフォールド後のｘ−ｆ空間データに、ステップＳ２０１で時間軸方向に適用した変換の逆変換（即ち、第１の実施形態において、逆フーリエ変換）を適用し、時系列の水素分布画像を得る（ステップＳ２０３）。
【００５６】
具体的には、逆変換前のアンフォールド後のｘ−ｆ空間データは、例えば、水素分布画像のｘ方向、水素分布画像のｙ方向、スペクトルｆをそれぞれの軸とする多次元データになっている。このデータに対して、逆変換部１２２ｃは、ｆ軸方向に対して逆フーリエ変換を適用して、水素分布画像のｘ方向、水素分布画像のｙ方向、時間ｔをそれぞれ軸とする時系列の水素分布画像を得る。
【００５７】
以下では、ステップ２０２において適用される「信号除外処理」を、説明する。信号除外処理は、アンフォールドしたｘ−ｆ空間データ内の注目する各信号点について、各信号点を残すか、無視（除外）すべきかを判定する処理である。なお、第１の実施形態においては、除外対象と判定された信号点の信号値を、「ゼロ（０）」で置き換えるものとする。
【００５８】
また、第１の実施形態においては、チャネル数はＲより大きいまたは等しい場合を主に想定するが、これに限定されない。例えば、チャネル数は８、Ｒは４を選んだ場合には、アンフォールドを行う場合、アンフォールド部１２２ｂは、未知数が４つであるのに対して、８本の連立方程式を立てることができるので、オーバーコンプリートな（式の数が未知数の数に対して過剰な）系になっている。このように式の数が未知数の数に対して過剰な場合においては、例えば最小二乗法を使用することで、アンフォールド部１２２ｂは、変換部１２２ａから受け渡されたデータを、適切にアンフォールドすることができる。なお、アンフォールドの過程で信号除外処理後のｇ−ｆａｃｔｏｒを算出し、ｇ−ｆａｃｔｏｒが別途定めた値を超える場合にプライアを加えるといった処理を行っても良い。一方、チャネル数がＲより小さい場合には、アンフォールドを行う場合に未知数の数が多くなる。この場合、後述する信号除外処理を、少なくとも未知数の数がチャネル数以下になるまで強制的に適用することによって、プライアを適用しなくてもアンフォールドが可能になる。あるいは、信号除外処理を未知数の数がチャネル数以下という条件を課して強制的に適用するのではなく、未知数の数がチャネル数を超える場合やg-factorが別途定めた値を超える場合にプライアを加えても良い。
【００５９】
第１の実施形態においては、アンフォールド部１２２ｂは、アンフォールド後のｘ−ｆ空間データ内の各信号点を除外するか否かを、所定の基準に基づき、アンフォールドを行う前に予め判定する。アンフォールド部１２２ｂは、アンフォールド前のｘ−ｆ空間の各チャネルの信号点を入力とし、信号除外を行ったアンフォールド後の信号点を出力として、ｘ−ｆ空間の感度マップデータを利用してＳＥＮＳＥによりアンフォールドを行う。
【００６０】
第１の実施形態において、アンフォールド部１２２ｂは、ｘ−ｆ空間データ内の各信号点を除外するか否かを、所定の基準に基づき判定する。第１の実施形態においては、アンフォールド部１２２ｂは、各信号点について、ノイズの大きさに対応する評価値を推定し、注目する信号点を除外した場合の評価値と、注目する信号点を除外しない場合の評価値とを比較して、比較結果に基づき、注目する信号点を除外する。評価値として、例えば、ＳＮＲを用いてもよい。具体的には、信号点を除外する場合のＳＮＲと信号点を除外しない場合のＳＮＲとを求め、信号点を除外する場合のＳＮＲが、信号点を除外しない場合のＳＮＲより大きくなる場合、注目する信号点を除外してもよい。この場合、ｘ−ｆ空間データ内の各信号点について判定を行うことになるので、信号除外処理は、空間軸及び時間軸の両方に依存した処理を行うことになる。
【００６１】
もっとも、ｘ−ｆ空間データ内の各信号点を除外するか否かの所定の基準としては、信号点を除外する場合のＳＮＲと信号点を除外しない場合のＳＮＲとを比較する場合に限られない。アンフォールド部１２２ｂは、予め定められた様々な所定な基準に基づいて、信号点を除外するか否かを判断することができる。
【００６２】
ｘ−ｆ空間データ内の各信号点を除外するか否かの所定の基準を実行する手続きとしては、アンフォールド部１２２ｂは、アンフォールド前の同じｘ−ｆ空間上の位置にある、すべてのチャネルのデータ点を１セットとして、所定の判断を行い、これをすべてのアンフォールド前の各ｘ−ｆ空間上の位置について繰り返す。例えば、時間方向に２０フレームの、ＰＥ方向に１００個の信号点の、ＲＯ方向に１００個の信号点の収集を行い、Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  ｆａｃｔｏｒ  Ｒが４である場合、ｘ−ｆ空間データ内の各信号点を除外するか否かの所定の基準を実行する手続きにおける１セットとしては、Ｒの数である４つの信号点が１セットであり、アンフォールド部１２２ｂは、合計で、２００×１００×２０÷４＝１００００セットの独立な計算を行うことになる。ｘ−ｆ空間データ内の各信号点を除外するか否かの所定の基準を定める基準としては、例えば、アンフォールド後のデータの素性が良くなるように、ｘ−ｆ空間データ内の各信号点を除外するか否かの所定の基準を定めることができる。具体的には、信号強度が弱い場合には誤差が蓄積される可能性が大きいと予測されることから、例えば、アンフォールド部１２２ｂは、信号が弱くなると期待される出力側（アンフォールド後）の信号点を除外する旨の所定の基準を定めてもよい。チャネル数がＲより大きい場合においては、チャネル数がＲと等しくなるまで、自由にアンフォールド後の信号点を除外することができる。
【００６３】
アンフォールド後のｘ−ｆ空間データの信号点を除外する場合のＳＮＲと、アンフォールド後のｘ−ｆ空間データの信号点を除外しない場合のＳＮＲを比較する場合に戻ると、信号点を除外しない場合のＳＮＲは、次の（５）のように表すことができる。
【数５】
2015181840.tif 000007
【００６４】
推定信号強度と推定ノイズ強度、およびｇ−ｆａｃｔｏｒの値が得られればそれをもとに、信号点を除外しない場合のＳＮＲの値を得ることができる。同様に、信号点を除外する場合のＳＮＲについても、対応する推定信号強度、推定ノイズ強度、及びｇ−ｆａｃｔｏｒの値が得られれば、それをもとに、信号点を除外する場合のＳＮＲの値を得ることができる。例えば、第１の実施形態において、アンフォールド部１２２ｂは、（５）式及び信号点を除外する場合のＳＮＲの式を用いて、信号点を除外するか否かの判定を行う。
【００６５】
まず、ノイズ強度の推定方法（推定ノイズ強度）について説明する。一般に、ｋ空間の中心付近のデータと異なり、ｋ空間の中心から離れた周辺のデータでは、信号強度は小さくなり、ノイズ強度が大きくなる。そこで、例えば、アンフォールド部１２２ｂは、ｋ空間データに対して、ｋ空間の中心から離れた成分をランダムにいくつかサンプリングし、それらの分散及び共分散を求めることで、ノイズ強度を推定する。
【００６６】
次に、信号強度の推定方法（推定信号強度）について説明する。例えば、アンフォールド部１２２ｂは、予めｋ空間データを大量に収集し、その平均的な信号強度を算出することで、信号強度を推定する。また、本実施形態の目的のためには、信号強度の絶対値は必要なく、時間軸方向の相対値のみ分かれば十分であるので、例えば、アンフォールド部１２２ｂは、各周波数における平均的な信号強度を、時間軸方向の直流成分（時間軸方向の中心付近の値）に対する相対値としておいてもよい。
【００６７】
次に、信号強度を持つ信号点をゼロとするモデルにより信号点を除外することで生じる、観測値とモデルとの誤差（追加ノイズ強度）の推定方法について説明する。信号点の除外による追加ノイズは、ｘ−ｆ空間上の観測ノイズと同等のノイズとして扱うことができる。したがって、アンフォールド部１２２ｂは、ｋ空間データのノイズ強度及び信号強度を推定することができれば、アンフォールドの対象から除外する各信号点について、信号強度と感度分布情報との積和を計算し、計算された大きさがｘ−ｆ空間上の観測ノイズとして加わるものとして、追加ノイズ強度を推定する。なお、追加ノイズ強度の推定方法としては、他の手法を用いることもできる。例えば、アンフォールド部１２２ｂは、信号強度の差分をそのまま、追加ノイズ強度として推定してもよい。
【００６８】
また、例えば、アンフォールド部１２２ｂは、時間軸方向の周波数毎に知覚的な重みを表すテーブルを準備しておき、追加ノイズに対して周波数毎に重み付けを行ってもよい。例えば、アンフォールド部１２２ｂは、時間軸方向の各周波数が、どれだけ画像に寄与するか、という寄与率を表すテーブルを予め作成しておく。例えば、アンフォールド部１２２ｂは、同一の撮像対象（例えば、同一の臓器）について、多くの収集データを蓄積し、各周波数の要素が画像にどれだけ寄与するかをそれらから求めて、テーブルを作成する。また、例えば、アンフォールド部１２２ｂは、１つの収集データについて、与えられたｆ軸位置に対して空間方向に平均値を取ったものをｆ軸位置に対する重みだとみなして、テーブルを作成する。必要により、このテーブルは、全部の成分を足すと１になるように規格化してもよい。
【００６９】
ＭＲＩ装置で収集されたデータのｇ−ｆａｃｔｏｒは、多くの場合、Ｒが大きいほど大きくなる。信号点の一部を除外すると、そのｇ−ｆａｃｔｏｒは低下する。一方、その代償として、除外された信号については、他の信号に加わるノイズになる。
【００７０】
図７、８を用いて、信号の一部を無視することで、ｇ−ｆａｃｔｏｒが低下することを、数値データを用いて示す。図７は、第１の実施形態において、Ｒが４の時に、信号点の除外によりｇ−ｆａｃｔｏｒが低下することを示した図であり、図８は、第１の実施形態において、Ｒが８の時に、信号点の除外によりｇ−ｆａｃｔｏｒが低下することを示した図である。横軸は、残す信号点の数、縦軸は、ｇ−ｆａｃｔｏｒである。ｇ−ｆａｃｔｏｒは、ノイズ増幅率を表す１以上の数値であり、１に近いほど、アンフォールドされる信号に加わるノイズの増幅率は低くなる。これらの図からも分かるように、信号点の一部を無視すれば、ｇ−ｆａｃｔｏｒを下げることができる。
【００７１】
したがって、ｘ−ｆ空間上で信号強度が弱いと推定できる信号点から順にその信号点を除外することによって、他の信号点に加わるノイズの強さが、その信号点を除外することによって他の信号点における（知覚的な）誤差が減少する量を超えない限り、信号点を除外する処理を行うことで、アンフォールドされる画像はより期待する画像（「真の画像」）に近くなると考えられる。
【００７２】
上述してきたように、第１の実施形態によれば、ｘ−ｆ空間データのアンフォールドを行う前に、所定の基準に基づきアンフォールド後の空間の一部の信号点を予め除外するので、パラレルイメージングにおいてＲを大きくした場合の画質への影響を抑制することができ、画質を向上することができる。また、第１の実施形態において、信号点を除外するか否かの判定は、単に信号値の大きさで判定するのではなく、信号点を除外する場合のＳＮＲと信号点を除外しない場合のＳＮＲとの比較により判定するので、信号値の大きさで判定する場合に比較して、ＳＮＲの高い、より高画質な画像を得ることができる。
【００７３】
（第１の実施形態の第１の変形例）
アンフォールド部１２２ｂは、同一の対象物について収集された複数のデータから学習された情報を利用して、信号除外を行うことができる。例えば、アンフォールド部１２２ｂは、同一の対象物について収集された複数のデータから学習された情報を利用して、信号強度、ノイズ強度、ＳＮＲを推定してもよい。また、例えば、アンフォールド部１２２ｂは、同一の対象物について収集された複数のデータから学習された情報を利用して、信号除外を判定してもよい。
【００７４】
ここで、同一の対象物について収集された複数のデータとは、例えば検査対象となる撮像部位毎の複数のデータである。例えば、心臓の場合であれば、心臓の画像、脳の画像であれば、脳の画像毎に、複数の画像を集めてデータベースとしたものである。これにより、アンフォールド部１２２ｂは、画像の典型的な信号強度、ノイズ強度、ＳＮＲ等について知識を得ることができる。撮像対象の典型的な信号強度、ノイズ強度、ＳＮＲや、撮像対象の典型的な動きの大きさは、撮像対象の部位によって大きく異なることから、撮像対象の部位毎に知識を蓄えておくことは、画像再構成において有効である。例えば、特定の臓器そのものがある特定の位置に存在していない場合（即ち、その位置では、事実上空気を撮像しているに過ぎないとわかっている場合）に、アンフォールド部１２２ｂは、その知識を、信号強度の推定や、信号除外の判定に役立てることができる。
【００７５】
アンフォールド部１２２ｂは、例えば、信号強度の推定を行う場合に、複数のデータの平均値をとってもよいし、中央値をとる等、他の方法で推定してもよい。また、アンフォールド部１２２ｂは、例えば、ノイズ強度の推定を行う場合に、複数のデータから、それぞれ推定された信号強度を差し引いた上で分散を求めたり、他の方法で推定してもよい。また、アンフォールド部１２２ｂは、例えばＳＮＲの推定を行う場合に、推定された信号強度と、推定されたノイズ強度とを用いて推定を行ってもよいし、その他の方法を用いてもよい。また、アンフォールド部１２２ｂは、例えば信号除外判定を行う場合、信号強度が少ないと予め予想される部分は無条件で信号除外の対象とし、その他の部分に対して、信号点を除外した場合のＳＮＲと、除外しなかった場合のＳＮＲとを比較して判定してもよい。
【００７６】
（第１の実施形態の第２の変形例）
また、アンフォールド部１２２ｂは、同一の対象物について収集された複数のデータから学習された情報を利用する代わりに、又は、学習された情報の利用と併用して、収集したデータの信号点のうちのいくつかを利用してもよい。アンフォールド部１２２ｂは、信号点のいくつかを利用して、それらを補間、補外、平滑化することにより、信号強度、ノイズ強度、ＳＮＲの推定、又は信号除外判定に役立てることができる。
【００７７】
（第１の実施形態の第３の変形例）
これまでの実施形態においては、信号除外基準において除外の対象とされた信号点の値は、０で置き換えられることを想定していた。しかしながら、実施形態はこれに限られるものではなく、アンフォールド部１２２ｂは、除外対象とされた信号点の値を、所定の推定値で置き換えてもよい。所定の推定値とは、例えば、同一の対象物について収集されて複数のデータから学習された情報を利用して推定した推定値でもよいし、また、収集したデータを、補間、補外又は平滑化して推定した推定値であってもよい。
【００７８】
（第１の実施形態の第４の変形例）
上述した実施形態では、時間軸方向の変換としてフーリエ変換を適用する例を説明したが、実施形態はこれに限られるものではない。時間軸方向の変換は、可逆であるか、あるいは、近似的に可逆とみなせる変換であればよく、線形であっても、非線形であってもよい。例えば、ウエーブレット変換等でもよい。
【００７９】
（第２の実施形態）
第１の実施形態では、ｘ−ｆ空間におけるアンフォールド後の信号点毎に信号除外の判定を行う手法を説明したが、実施形態はこれに限られるものではない。第２の実施形態では、ｘ軸位置に依存しない判定を行うことを考える。第２の実施形態によれば、ｘ軸方向のデータ数がＮ個あった場合、最大で演算回数が１/Ｎに減少することが期待でき、演算量を削減することができる。即ち、k-ｔ  ＳＥＮＳＥにおいて、時間変換軸（例えば、ｆ軸）位置が大きいデータは、時間変換軸（例えば、ｆ軸）位置が中心付近に近いデータに比べ、優先度が低いことが多い。その性質を最大限に利用することにより、再構成誤差を最小限にとどめて演算回数を減少させることができる。
【００８０】
例えば、第２の実施形態において、アンフォールド部１２２ｂは、例えば、時間変換軸方向の各位置に対して、信号点の優先度を表す優先度順序又は優先度係数を定め、当該優先度順序又は優先度係数を利用して、優先度の低い時間変換軸方向の各位置にある信号点から順に、除外対象になるか否かを判定する。
【００８１】
例えば、アンフォールド部１２２ｂは、時間変換軸方向の各位置に対して、画像再構成という観点で優先度の高い順番に１，２，３と番号を振り、その番号の大きい順から除外対象になるか否かを判定してもよい。また、例えば、アンフォールド部１２２ｂは、時間変換軸方向の各位置に対して、優先度の低い順番に、１，２,３と番号を振り、その番号の小さい順に除外対象になるか否かを判定してもよい。また、例えば、アンフォールド部１２２ｂは、優先度係数として、時間変換軸方向の各位置として、その位置の重要度を表す実数を割り当て、その値の小さい順に除外対象となるかを判定してもよい。
【００８２】
次に、優先度順序又は優先度係数とその利用の仕方の具体例として、（１）時間軸方向の変換としてフーリエ変換を利用した場合（２）時間軸方向の変換としてＰＣＡ（ｐｒｉｎｃｉｐａｌ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ  ａｎａｌｙｓｉｓ）を利用した場合について説明する。
【００８３】
一般に、信号点を時間軸方向にフーリエ変換するとき、フーリエ係数の平均的な強度は、その周波数が高いほど弱くなることが知られている。したがって、時間軸方向の変換としてフーリエ変換を用いるときは、アンフォールド部１２２ｂは、時間変換軸方向について最も優先度が高い時間変換軸方向の位置（直流）からの差が大きい周波数から順に信号除外処理の判定を行うと良い。アダマール変換やウエーブレット変換、離散コサイン変換といった、既知の基底を用いる変換でも、その周波数が高いほど弱くなる性質を持つため、同様の順序で信号除外処理の判定を行うことができる。
【００８４】
一方、時間軸方向に対し、ＰＣＡによって生成された基底を利用する場合には、その固有値の大きさが信号強度を表す。したがって、アンフォールド部１２２ｂは、固有値の大きさが小さい基底から順に信号除外処理の判定を行うとよい。
【００８５】
また、例えば、アンフォールド部１２２ｂは、信号除外の判定として、固定パラメータ制約を用いることができる。固定パラメータ制約とは、信号除外処理の基準として、パラメータが固定された評価式を満たすか否かに基づいて、信号除外処理を行うものをいう。
【００８６】
例えば、第１の実施形態において、アンフォールド部１２２ｂは、信号点毎に１点１点ＳＮＲを求めて比較を行うという計算を多数回繰り返した結果、このような撮像対象ならば、おおよそこのような信号除外基準を用いればよいという知識が得られたとする。この場合、アンフォールド部１２２ｂは、第１の実施形態の除去信号判定基準に替えて、前述の知識をいくつかのパラメータを用いた評価式に落とし込んだ上で、パラメータを固定して信号除外処理を行ってもよい。この方法を用いると、演算処理の回数を大幅に減らすことができる。この場合、信号除外処理として、時間変換軸のみに依存した簡易的な処理を行うことに相当する。
【００８７】
（第２の実施形態の変形例）
第２の実施形態の変形例として、より大幅に演算回数を減らすための実施形態を説明する。この変形例において、アンフォールド部１２２ｂは、最も優先度が高い時間変換軸方向の位置付近の２個程度の周波数を、アンフォールドの対象として選択する。これにより、結果を利用者に提示するまでの時間を大幅に短縮でき、アンフォールド結果を参照して次の検査内容を調整するといった付加価値を提供できることになる。例えば、先に簡易的な方法で再構成を行い、後に精密な方法で再構成を行うといった使い方が、考えられる。これにより、例えば何らかの原因で部分的に撮像に失敗した場合、利用者は、先の簡易的な方法での再構成結果を見て、後の再構成の結果を待たずに、速やかに撮像やり直しが必要か否かを判断できる、といった使い方が考えられる。
【００８８】
はじめに、２次元のｋ空間データを対象とする場合を考える。固定パラメータの１例としては、アンフォールド処理の対象が最も優先度が高い時間変換軸方向の位置（中心周波数）を含む（あるいは、期待される信号の強度が最大の成分を含む）場合はその信号点のみ、そうでない場合は最も優先度が高い時間変換軸方向の位置（中心周波数）に近い順に（あるいは、期待される信号の強度が高い順に）、２信号点のみを利用する方法がある。この方法について図９を用いて説明する。
【００８９】
図９は、第２の実施形態の変形例における信号除外基準を説明する図である。図９は、固定パラメータの１例として、アンフォールド処理の対象が最も優先度が高い時間変換軸方向の位置（中心周波数）を含む場合はその信号点のみ、そうでない場合は最も優先度が高い時間変換軸方向の位置（中心周波数）に近い２信号点のみを利用する方法について説明したものである。時間軸方向の変換として、フーリエ変換を用いた場合を具体例として用いて説明する。
【００９０】
グラフ９ａ及び９ｂは、フーリエ変換を用いた場合における信号点の選び方を説明した図である。各丸は信号点を表し、グラフの横軸はｋ方向の軸を、グラフの縦軸は時間変換軸方向の軸を表す。黒丸はアンフォールドの対象として選択される信号点を、白丸はアンフォールドの対象から除外される信号点を表す。信号点を除外するかどうかの基準は全てのｋ軸方向の信号点に一律の判定基準を用いる。
【００９１】
まず、アンフォールド部１２２ｂは、最も優先度が高い時間変換軸方向の位置がアンフォールドの対象となるか否かを判定する。最も優先度が高い時間変換軸方向の位置がアンフォールドの対象となる場合には、グラフ９ａのように、アンフォールド部１２２ｂは、時間変換軸位置が０になるような信号点（仮に時間変換軸位置が０になるような信号点が無い場合には、もっとも０に近くなるような信号点）をアンフォールドの対象として選択する。一方、最も優先度が高い時間変換軸方向の位置がアンフォールドの対象とならない場合には、グラフ９ｂのように、アンフォールドの対象として適切な、最も優先度が高い時間変換軸方向の位置の近くの２点を選んでアンフォールドの対象とする。時間軸方向の変換としてフーリエ変換を用いた場合においては、フーリエ変換の対称性より、これらの２点は、最も優先度が高い時間変換軸方向の位置の時間変換軸方向の上方向と、下方向に、１点ずつ合計各２点が選ばれることが期待できる。
【００９２】
なお、この固定パラメータとして上述したパラメータを用いる必要はない。例えば、ｍを自然数として、２次元のｋ空間データを対象とする場合、アンフォールド部１２２ｂは、ｆが中心周波数を含む場合はその信号点のみ、そうでない場合は中心周波数に近いｍ個の信号点のみとしても良い。また、第２の実施形態において、ｔからｆへの変換として、フーリエ変換について詳しく解説したが、これはｔからｆへの変換として、フーリエ変換に限定する趣旨ではない。ｔからｆへの変換の他の例としては、例えばＰＣＡなど、第１の実施形態において前述した、様々な変換を用いることができる。
【００９３】
３次元のｋ空間データを対象とする場合にも、同様な処理を利用できる。例えば、アンフォールド処理の対象が時間変換軸方向の中心周波数を含む（あるいは、期待される信号の強度が最大の成分を含む）場合は時間変換軸方向の中心周波数に該当する信号点のみ、そうでない場合は最も優先度が高い時間変換軸方向の位置に近い（あるいは、期待される信号の強度が高い順に）２つの周波数に該当する信号点のみを利用する方法がある。３次元のｋ空間の場合には間引きが２つの方向に対して行われるため、各周波数に該当する信号点が複数になる点を除き、２次元と同じ考え方でパラメータを設定する。
【００９４】
なお、この固定パラメータとして上述したパラメータを用いる必要はなく、予め利用するパラメータを定めておけば、どのようなパラメータでもよい。例えば、２次元のｋ空間データを対象とする場合、最も優先度が高い時間変換軸方向の位置を含む場合はその信号点のみ、そうでない場合は、中心周波数に近い３信号点のみとしてもよい。この場合、信号除外処理として、時間変換軸のみに依存した簡易な処理を行うことができる。
【００９５】
上述したように、第２の実施形態によれば、画質を向上しつつ、第１の実施形態と比較して相対的に、画像再構成における演算回数を軽減することができる。
【００９６】
（その他の実施形態）
第１の実施形態および第２の実施形態について説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、その他の様々な形態で実施されることができる。
【００９７】
上述した第１の実施形態では、信号点をアンフォールドの対象から除外するか否かを判定するにあたり、信号点を除外しない場合及び信号点を除外する場合におけるＳＮＲを比較する手法を説明したが、実施形態はこれに限られるものではない。アンフォールド部１２２ｂは、ＳＮＲ以外の様々な要素を加味して判定してもよい。例えば、アンフォールド部１２２ｂは、予想された計算コストも加味して総合的に判断することができる。また、ＳＮＲ、信号強度、ノイズ強度、追加ノイズ強度の定義についても様々な定義や算出方法があり得るので、上述した実施形態における定義と異なる定義を行い、異なる算出方法により算出してもよい。また、アンフォールド部１２２ｂは、あるチャネルについて信号除外判定をした後、ｘ−ｆ空間で同じ位置にある他の全てのチャネルについて、あるチャネルについての信号除外判定の結果を適用してもよい。
【００９８】
また、アンフォールド部１２２ｂは、信号点をアンフォールドの対象から除外するか否かを判定するにあたり、ＳＮＲの比較以外の手法を用いてもよい。例えば、信号点を除外することにより減少する再構成誤差がある閾値を超え、且つ信号点を除外することにより増加する再構成誤差がある閾値を超えないことを、信号除外基準としてもよい。
【００９９】
（画像処理装置）
また、上述した実施形態においては、医用画像診断装置であるＭＲＩ装置１００が各種処理を実行する場合を説明したが、実施形態はこれに限られるものではない。例えば、ＭＲＩ装置１００に替わり、画像処理装置や、ＭＲＩ装置１００と画像処理装置とを含む画像処理システムが、上述した各種処理を実行してもよい。ここで、画像処理装置とは、例えば、ワークステーション、ＰＡＣＳ（Picture  Archiving  and  Communication  System）の画像保管装置（画像サーバ）やビューワ、電子カルテシステムの各種装置等である。この場合、例えば、画像処理装置は、ＭＲＩ装置１００によって収集されたｋ空間データを、ＭＲＩ装置１００から、若しくは、画像サーバからネットワーク経由で受信することで、あるいは、記録媒体を介して操作者から入力されること等で、受け付けて、記憶部に記憶する。そして、画像処理装置は、記憶部に記憶したこのｋ空間データを対象として、上述した各種処理（例えば、変換部１２２ａ、アンフォールド部１２２ｂ、逆変換部１２２ｃによる処理）を実行すれば良い。
【０１００】
（プログラム）
上述した実施形態の中で示した処理手順に示された指示は、ソフトウェアであるプログラムに基づいて実行されることが可能である。汎用の計算機システムが、このプログラムを予め記憶しておき、このプログラムを読み込むことにより、上述した実施形態のＭＲＩ装置や画像処理装置による効果と同様な効果を得ることも可能である。上述した実施形態で記述された指示は、コンピュータに実行させることのできるプログラムとして、磁気ディスク（フレキシブルディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ±Ｒ、ＤＶＤ±ＲＷ等）、半導体メモリ、又はこれに類する記録媒体に記録される。コンピュータ又は組み込みシステムが読み取り可能な記憶媒体であれば、その記憶形式は何れの形態であってもよい。コンピュータは、この記録媒体からプログラムを読み込み、このプログラムに基づいてプログラムに記述されている指示をＣＰＵで実行させれば、上述した実施形態のＭＲＩ装置や画像処理装置と同様な動作を実現することができる。もちろん、コンピュータがプログラムを取得する場合又は読み込む場合はネットワークを通じて取得又は読み込んでもよい。
【０１０１】
また、記憶媒体からコンピュータや組み込みシステムにインストールされたプログラムの指示に基づきコンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）や、データベース管理ソフト、ネットワーク等のＭＷ（ミドルウェア）等が、上述した実施形態を実現するための各処理の一部を実行してもよい。
【０１０２】
更に、記憶媒体は、コンピュータあるいは組み込みシステムと独立した媒体に限らず、ＬＡＮ（Local  Area  Network）やインターネット等により伝達されたプログラムをダウンロードして記憶又は一時記憶した記憶媒体も含まれる。
【０１０３】
また、記憶媒体は１つに限られず、複数の媒体から、上述した実施形態における処理が実行される場合も、実施形態における記憶媒体に含まれ、媒体の構成は何れの構成であってもよい。
【０１０４】
なお、実施形態におけるコンピュータ又は組み込みシステムは、記憶媒体に記憶されたプログラムに基づき、上述した実施形態における各処理を実行するためのものであって、パソコン、マイコン等の１つからなる装置、複数の装置がネットワーク接続されたシステム等の何れの構成であってもよい。
【０１０５】
また、実施形態におけるコンピュータとは、パソコンに限らず、情報処理機器に含まれる演算処理装置、マイコン等も含み、プログラムによって実施形態における機能を実現することが可能な機器、装置を総称している。
【０１０６】
以上述べた少なくとも一つの実施形態の磁気共鳴イメージング装置及び画像処理装置によれば、画質を向上することができる。
【０１０７】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１０８】
１００  ＭＲＩ装置
１２２  画像生成部
１２２ａ  変換部
１２２ｂ  アンフォールド部
１２２ｃ  逆変換部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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