(57)【要約】      （修正有）【課題】少ない演算量の増加で信号処理の精度を改善する技術を提供する。【解決手段】周波数領域のサンプル列をξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)として、N×Nの疎行列Uを用いて下記式により定義される~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(N-1)を生成する。疎行列Uは、対角成分の近傍成分のみ０でないの値を含み、上三角行列に含まれる非零要素の数は下三角行列に含まれる非零要素の数よりも少なく、ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が均等である線形離散化サンプル点列である。2015161810.tif 000036【選択図】図２
2015161810.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の時間区間の音信号に由来する周波数領域のサンプル列をξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)として、予め定められたN×Nの疎行列Uを用いて、下記式により定義される~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(N-1)を生成するサンプル列生成ステップを有し、
【数２６】
2015161810.tif 000030
前記疎行列Uは、対角成分の近傍成分のみ０でない値を含む行列であって、その上三角行列に含まれる非零要素の数はその下三角行列に含まれる非零要素の数よりも少なく、
前記ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が均等である線形離散化サンプル点列である、
サンプル列生成方法。
【請求項２】
請求項１のサンプル列生成方法であって、
前記~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が不均等である非線形離散化サンプル点列であり、
前記線形離散化サンプル点列のサンプル点を線形離散化サンプル点とし、非線形離散化サンプル点列のサンプル点を非線形離散化サンプル点として、
前記疎行列Uの各行が前記非線形離散化サンプル点列の各非線形離散化サンプル点に対応するものとし、前記疎行列Uの各列が線形離散化サンプル点列の各線形離散化サンプル点に対応するものとして、
前記疎行列Uの各行は、当該各行に対応する非線形離散化サンプル点に対応する周波数に最も近い周波数の線形離散化サンプル点に対応する列の近傍要素のみ非零の値であり、その他の要素は０であるような疎行列である、
サンプル列生成方法。
【請求項３】
所定の時間区間ごとの音信号に由来する周波数領域のサンプル列をξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)として、予め定められたM×Nの非負値行列Uを用いて、下記式により定義される~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(M-1)を生成するサンプル列生成ステップを有し、
【数２７】
2015161810.tif 000031
前記非負値行列Uは、その第i行第k列の成分をU[i,k]として、各i=1,2,…,Mについて、
【数２８】
2015161810.tif 000032
としたとき、g1<g2<…<gNを満たし、
前記ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)又は~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(M-1)に対応するサンプル点列は、周波数方向で等間隔なサンプル点列である、
サンプル列生成方法。
【請求項４】
請求項１又は２の何れかのサンプル列生成方法であって、
前記疎行列Uの全ての要素は非負である、
サンプル列生成方法。
【請求項５】
所定の時間区間の音信号に由来する周波数領域のサンプル列を~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、予め定められたN×Nの疎行列Vを用いて、下記式により定義されるη(0),η(1),…,η(N-1)を生成するサンプル列生成ステップを有し、
【数２９】
2015161810.tif 000033
前記疎行列Vは、対角成分の近傍成分のみ０でない値を含む行列であって、その上三角行列に含まれる非零要素の数はその下三角行列に含まれる非零要素の数よりも多く、
前記η(0),η(1),…,η(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が均等である線形離散化サンプル点列である、
サンプル列生成方法。
【請求項６】
請求項５のサンプル列生成方法であって、
前記~η(0),~η(1),…,~η(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が不均等である非線形離散化サンプル点列であり、
前記線形離散化サンプル点列のサンプル点を線形離散化サンプル点とし、非線形離散化サンプル点列のサンプル点を非線形離散化サンプル点として、
前記疎行列Vの各列が前記非線形離散化サンプル点列の各非線形離散化サンプル点に対応するものとし、前記疎行列Vの各行が線形離散化サンプル点列の各線形離散化サンプル点に対応するものとして、
前記疎行列Vの各行は、当該各行に対応する線形離散化サンプル点の周波数に最も近い周波数の非線形離散化サンプル点に対応する列の近傍要素のみ非零の値であり、その他の要素は０であるような疎行列である、
サンプル列生成方法。
【請求項７】
請求項５又は６のサンプル列生成方法であって、
前記疎行列Vの全ての要素は非負である、
サンプル列生成方法。
【請求項８】
請求項１又は２の何れかのサンプル列生成方法によって、前記所定の時間区間の音信号を周波数領域に変換して得たサンプル列のパワーに対応する系列を前記ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)とし、前記~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(N-1)を伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)として生成する伸縮疑似パワースペクトル系列生成ステップと、
pを正の整数として、前記伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を時間領域に変換した系列である~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を線形予測分析して、量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを生成する線形予測分析ステップと、
前記量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpに対応する周波数領域の系列である伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を生成する伸縮パワースペクトル包絡系列生成ステップと、
請求項５から７の何れかのサンプル列生成方法によって、前記伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を前記~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、前記η(0),η(1),…,η(N-1)をパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)として生成する逆伸縮変換ステップと、
前記パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を用いて前記周波数領域のサンプル列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化することにより、正規化された周波数領域サンプル列を生成する包絡正規化ステップと、
前記正規化された周波数領域サンプル列を符号化して、前記正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号を生成する符号化ステップと、
を含む符号化方法。
【請求項９】
請求項８の符号化方法であって、
前記伸縮パワースペクトル包絡系列に対応するサンプル点列の低周波数領域での隣接するサンプル点の周波数の間隔は、前記伸縮パワースペクトル包絡系列の高周波数領域での隣接するサンプル点の周波数の間隔よりも狭い、
ことを特徴とする符号化方法。
【請求項１０】
pを正の整数として、入力された伸縮線形予測係数符号を復号して量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを生成する伸縮線形予測係数復号ステップと、
前記量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpに対応する周波数領域の系列である伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を生成する伸縮パワースペクトル包絡系列生成ステップと、
請求項５から７の何れかのサンプル列生成方法によって、前記伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を前記~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、前記η(0),η(1),…,η(N-1)をパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)として生成する逆伸縮変換ステップと、
入力された、正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号を復号して、正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を生成する復号ステップと、
前記パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を用いて前記正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を逆正規化することにより、周波数領域のサンプル列X(0),X(1),…,X(N-1)を生成する包絡逆正規化ステップと、
を含む復号方法。
【請求項１１】
所定の時間区間ごとの音信号に由来する周波数領域のサンプル列をξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)として、予め定められたN×Nの疎行列Uを用いて、下記式により定義される~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(N-1)を生成するサンプル列生成部を含み、
【数３０】
2015161810.tif 000034
前記疎行列Uは、対角成分の近傍成分のみ０でない値を含む持つ行列であって、その上三角行列に含まれる非零要素の数はその下三角行列に含まれる非零要素の数よりも少なく、
前記ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が均等である線形離散化サンプル点列である、
サンプル列生成装置。
【請求項１２】
所定の時間区間ごとの音信号に由来する周波数領域のサンプル列を~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、予め定められたN×Nの疎行列Vを用いて、下記式により定義されるη(0),η(1),…,η(N-1)を生成するサンプル列生成部を含み、
【数３１】
2015161810.tif 000035
前記疎行列Vは、対角成分の近傍成分のみ０でない値を含む行列であって、その上三角行列に含まれる非零要素の数はその下三角行列に含まれる非零要素の数よりも多く、
前記η(0),η(1),…,η(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が均等である線形離散化サンプル点列である、
サンプル列生成装置。
【請求項１３】
前記所定の時間区間ごとの音信号を周波数領域に変換して得たサンプル列のパワーに対応する系列を前記ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)とし、前記~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(N-1)を伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)として生成する請求項１１のサンプル列生成装置である伸縮疑似パワースペクトル系列生成部と、
pを正の整数として、前記伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を時間領域に変換した系列である~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を線形予測分析して、量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを生成する線形予測分析部と、
前記量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpに対応する周波数領域の系列である伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を生成する伸縮パワースペクトル包絡系列生成部と、
前記伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を前記~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、前記η(0),η(1),…,η(N-1)をパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)として生成する請求項１２のサンプル列生成装置である逆伸縮変換部と、
前記パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を用いて前記周波数領域のサンプル列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化することにより、正規化された周波数領域サンプル列を生成する包絡正規化部と、
前記正規化された周波数領域サンプル列を符号化して、前記正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号を生成する符号化部と、
を含む符号化装置。
【請求項１４】
pを正の整数として、入力された伸縮線形予測係数符号を復号して量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを生成する伸縮線形予測係数復号部と、
前記量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpに対応する周波数領域の系列である伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を生成する伸縮パワースペクトル包絡系列生成部と、
前記伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を前記~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、前記η(0),η(1),…,η(N-1)をパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)として生成する請求項１２のサンプル列生成装置である逆伸縮変換部と、
入力された、正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号を復号して、正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を生成する復号部と、
前記パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を用いて前記正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を逆正規化することにより、周波数領域のサンプル列X(0),X(1),…,X(N-1)を生成する包絡逆正規化部と、
を含む復号装置。
【請求項１５】
請求項１から７の何れかのサンプル列生成方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、音信号の符号化技術などの信号処理技術において、音信号に由来する周波数領域のサンプル列を、当該周波数領域のサンプル列におけるサンプル点の周波数領域での間隔を伸縮した系列を生成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
低ビット（例えば10kbit/s〜20kbit/s程度）の音信号の符号化方法として、DFT（離散フーリエ変換）やMDCT（変形離散コサイン変換）などの周波数領域での直交変換係数に対する適応符号化が知られている。例えば標準規格技術であるMEPG USAC(Unified Speech and Audio Coding)は、TCX（transform coded excitation：変換符号化励振）符号化モードを持ち、この中ではMDCT係数をフレームごとに正規化して量子化後に可変長符号化している（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
従来のTCXに基づく符号化装置の構成例を図１に示す。以下、図１の各部について説明する。
【０００４】
＜周波数領域変換部１１＞
周波数領域変換部１１には、時間領域の音信号が入力される。音信号は、例えば音声信号又は音響信号である。
【０００５】
周波数領域変換部１１は、所定の時間長のフレーム単位で、入力された時間領域の音信号を周波数領域のN点のMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に変換する。Nは正の整数である。
【０００６】
変換されたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)は、包絡正規化部１４に出力される。
【０００７】
＜線形予測分析部１２＞
線形予測分析部１２には、時間領域の音信号が入力される。
【０００８】
線形予測分析部１２は、フレーム単位で入力された音信号に対する線形予測分析を行うことにより、線形予測係数α1,α2,…,αpを生成する。また、線形予測分析部１２は、生成された線形予測係数α1,α2,…,αpを符号化して線形予測係数符号を生成する。線形予測係数符号の例はLSP(Line Spectrum Pairs)である。pは２以上の整数である。
【０００９】
また、線形予測分析部１２は、生成された線形予測係数符号に対応する線形予測係数である量子化線形予測係数^α1,^α2,…,^αpを生成する。
【００１０】
生成された量子化線形予測係数^α1,^α2,…,^αpは、パワースペクトル包絡系列生成部１３に出力される。また、生成された線形予測係数符号は、復号装置に出力される。
【００１１】
＜パワースペクトル包絡系列生成部１３＞
パワースペクトル包絡系列生成部１３には、線形予測分析部１２が生成した量子化線形予測係数^α1,^α2,…,^αpが入力される。
【００１２】
パワースペクトル包絡系列生成部１３は、量子化線形予測係数^α1,^α2,…,^αpを用いて、以下の式(P1)により定義される平滑化パワースペクトル包絡系列^Wγ(0),^Wγ(1),…,^Wγ(N-1)を生成する。・を実数としてexp（・）はネイピア数を底とする指数関数、ｊは虚数単位、σ2は予測残差エネルギーである。γは、１以下の正の定数であり、以下の式(P1’)により定義されるパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)の振幅の凹凸を鈍らせる係数、言い換えればパワースペクトル包絡系列を平滑化する係数である。
【００１３】
【数１】
2015161810.tif 000003
【００１４】
生成された平滑化パワースペクトル包絡系列^Wγ(0),^Wγ(1),…,^Wγ(N-1)は、包絡正規化部１４に出力される。
【００１５】
＜包絡正規化部１４＞
包絡正規化部１４には、周波数領域変換部１１が生成したMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)及びパワースペクトル包絡系列生成部１３が出力した平滑化パワースペクトル包絡系列^Wγ(0),^Wγ(1),…,^Wγ(N-1)が入力される。
【００１６】
包絡正規化部１４は、MDCT係数列の各係数X(i)を平滑化パワースペクトル包絡系列の各値^Wγ(i))の平方根で正規化することにより、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を生成する。つまり、XN(0)= X(i)/sqrt(^Wγ(i)) [i=0,1,…,N-1]である。ここで、sqrt(・)は・の平方根を表す。
【００１７】
生成された正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)は、符号化部１５に出力される。
【００１８】
ここでは、聴覚的に歪が小さくなるような量子化の実現のために、包絡正規化部１４は、パワースペクトル包絡を鈍らせたパワースペクトル包絡の系列である平滑化パワースペクトル包絡系列^Wγ(0),^Wγ(1),…,^Wγ(N-1)を用いて、フレーム単位でMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化している。
【００１９】
この結果、生成される正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)は、入力されたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)ほどの大きな振幅の傾きや振幅の凹凸を持たないが、入力された音信号のパワースペクトル包絡系列と類似の大小関係を有するもの、すなわち低い周波数に対応する係数側の領域にやや大きな振幅を持ちピッチ周期に起因する微細構造を持つものとなる。
【００２０】
＜符号化部１５＞
符号化部１５には、包絡正規化部１４が生成した正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)が入力される。
【００２１】
符号化部１５は、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号を生成する。
【００２２】
生成された正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号は、復号装置に出力される。
【００２３】
正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)の各係数を利得（グローバルゲイン）gで割り算し、その結果を量子化した整数値による系列である量子化正規化済係数系列XQ(0),XQ(1),…,XQ(N-1)を符号化して得られる符号を整数信号符号とする。非特許文献１の技術では、符号化部１５は、この整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるような利得gを決定する。そして、符号化部１５は、この決定された利得gに対応する利得符号と、この決定された利得gに対応する整数信号符号とを生成する。
【００２４】
この生成された利得符号及び整数信号符号が、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号として復号装置に出力される。
【００２５】
以上のように、従来のTCXに基づく符号化では、パワースペクトル包絡を鈍らせた平滑化パワースペクトル包絡系列を用いてMDCT係数列を正規化した後、正規化MDCT係数列を符号化している。この符号化方法は、上記のMPEG-4 USACなどで採用されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２６】
【非特許文献１】M. Neuendorf, et al., “MPEG Unified Speech and Audio Coding- The ISO/MPEGStandard for High-Efficiency Audio Coding of all Content Types,”AES 132ndConvention, Budapest, Hungary, 2012.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
線形予測係数を用いて得られるパワースペクトル包絡は、おおよそ（信号のサンプル数）／（線形予測次数）の解像度で元のスペクトルを表現するものである。そして、この解像度は周波数領域において均一である。すなわち、MPEG USACなどの従来のTCXに基づく符号化におけるMDCT係数列の正規化に用いるパワースペクトル包絡系列は、周波数領域の周波数軸で均等な間隔で、言い換えれば周波数方向の均一な解像度で離散化（以下、「線形離散化」ともいう）した包絡の値であった。
【００２８】
通常の音声や音楽の信号は特定の周波数領域（例えば低周波数領域）にエネルギーが集中する場合が多く、エネルギーが集中している周波数領域ではパワースペクトル包絡の変化が大きい傾向がある。全周波数領域において均一な解像度で離散化した包絡の値を用いると、エネルギーが集中している周波数領域では周波数方向の解像度が不足して、得られるパワースペクトル包絡系列は元のパワースペクトル包絡の振幅の凹凸の変化を十分な精度で表現できないことがある。このようなパワースペクトル包絡系列を用いてMDCT係数列を正規化すると、解像度が不足した部分でのMDCT係数列とパワースペクトル包絡系列との差が大きくなり、正規化MDCT係数列の値のばらつきが大きくなってしまうため、符号化効率が低下する可能性があった。
【００２９】
ここで、予測次数を増やせば、線形離散化でも解像度は高くすることはできるが、パラメータの情報量が増加して、符号化効率が低下する可能性がある。また、特定のフレームだけに次数を増やすと、フレーム間の処理の連続性のため処理が煩雑となる可能性がある。
【００３０】
符号化処理に限らず、音信号の信号処理においては、音信号に由来する周波数領域のサンプル列として、周波数方向の不均一な解像度で音信号を離散化したサンプル列を用いることにより信号処理の精度が向上する場合がある。
【００３１】
この発明は、このような技術的背景に鑑みて、少ない演算量の増加で符号化効率を改善する技術を提供することを目的とする。また、符号化以外の信号処理において、少ない演算量の増加で信号処理の精度を改善する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３２】
この発明の一態様によるサンプル列生成方法（以下、第一サンプル列生成方法とする。）は、所定の時間区間ごとの音信号に由来する周波数領域のサンプル列をξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)として、予め定められたN×Nの疎行列Uを用いて、下記式により定義される~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(N-1)を生成するサンプル列生成ステップを有し、
【００３３】
【数２】
2015161810.tif 000004
【００３４】
前記疎行列Uは、対角成分の近傍成分のみ０でない値を含む行列であって、その上三角行列に含まれる非零要素の数はその下三角行列に含まれる非零要素の数よりも少なく、前記ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が均等である線形離散化サンプル点列である。
【００３５】
この発明の一態様によるサンプル列生成方法（以下、第二サンプル列生成方法とする。）は、所定の時間区間ごとの音信号に由来する周波数領域のサンプル列をξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)として、予め定められたM×Nの非負値行列Uを用いて、下記式により定義される~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(M-1)を生成するサンプル列生成ステップを有し、
【００３６】
【数３】
2015161810.tif 000005
【００３７】
前記非負値行列Uは、その第i行第k列の成分をU[i,k]として、各i=1,2,…,Mについて、
【００３８】
【数４】
2015161810.tif 000006
【００３９】
としたとき、g1<g2<…<gNを満たし、前記ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)又は~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(M-1)に対応するサンプル点列は、周波数方向で等間隔なサンプル点列である。
【００４０】
この発明の一態様によるサンプル列生成方法（以下、第三サンプル列生成方法とする。）は、所定の時間区間の音信号に由来する周波数領域のサンプル列を~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、予め定められたN×Nの疎行列Vを用いて、下記式により定義されるη(0),η(1),…,η(N-1)を生成するサンプル列生成ステップを有し、
【００４１】
【数５】
2015161810.tif 000007
【００４２】
前記疎行列Vは、対角成分の近傍成分のみ０でない値を含む行列であって、その上三角行列に含まれる非零要素の数はその下三角行列に含まれる非零要素の数よりも多く、前記η(0),η(1),…,η(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が均等である線形離散化サンプル点列である。
【００４３】
この発明の一態様による符号化方法は、第一サンプル列生成方法によって、前記所定の時間区間ごとの音信号を周波数領域に変換して得たサンプル列のパワーに対応する系列を前記ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)とし、前記~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(N-1)を伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)として生成する伸縮疑似パワースペクトル系列生成ステップと、pを正の整数として、前記伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を時間領域に変換した系列である~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を線形予測分析して、量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを生成する線形予測分析ステップと、前記量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpに対応する周波数領域の系列である伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を生成する伸縮パワースペクトル包絡系列生成ステップと、第三サンプル列生成方法によって、前記伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を前記~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、前記η(0),η(1),…,η(N-1)をパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)として生成する逆伸縮変換ステップと、前記パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を用いて前記周波数領域のサンプル列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化することにより、正規化された周波数領域サンプル列を生成する包絡正規化ステップと、前記正規化された周波数領域サンプル列を符号化して、前記正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号を生成する符号化ステップと、を有する。
【００４４】
この発明の一態様による復号方法は、pを正の整数として、入力された伸縮線形予測係数符号を復号して量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを生成する伸縮線形予測係数復号ステップと、前記量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpに対応する周波数領域の系列である伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を生成する伸縮パワースペクトル包絡系列生成ステップと、第三サンプル列生成方法によって、前記伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を前記~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、前記η(0),η(1),…,η(N-1)をパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)として生成する逆伸縮変換ステップと、入力された、正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号を復号して、正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を生成する復号ステップと、前記パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を用いて前記正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を逆正規化することにより、周波数領域のサンプル列X(0),X(1),…,X(N-1)を生成する包絡逆正規化ステップと、を有する。
【００４５】
この発明の一態様によるサンプル列生成装置（以下、第一サンプル列生成装置とする。）は、所定の時間区間ごとの音信号に由来する周波数領域のサンプル列をξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)として、予め定められたN×Nの疎行列Uを用いて、下記式により定義される~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(N-1)を生成するサンプル列生成部を含み、
【００４６】
【数６】
2015161810.tif 000008
【００４７】
前記疎行列Uは、対角成分の近傍成分のみ０でないの値を含む行列であって、その上三角行列に含まれる非零要素の数はその下三角行列に含まれる非零要素の数よりも少なく、前記ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が均等である線形離散化サンプル点列である。
【００４８】
この発明の一態様によるサンプル列生成装置（以下、第三サンプル列生成装置とする。）は、所定の時間区間ごとの音信号に由来する周波数領域のサンプル列を~η(0),~η(1),…,~η(M-1)として、予め定められたN×Nの疎行列Vを用いて、下記式により定義されるη(0),η(1),…,η(N-1)を生成するサンプル列生成部を含み、
【００４９】
【数７】
2015161810.tif 000009
【００５０】
前記疎行列Vは、対角成分の近傍成分のみ０でない値を含む行列であって、その上三角行列に含まれる非零要素の数はその下三角行列に含まれる非零要素の数よりも多く、前記η(0),η(1),…,η(N-1)に対応するサンプル点列は、隣接するサンプル点の周波数の間隔が均等である線形離散化サンプル点列である。
【００５１】
この発明の一態様による符号化装置は、前記所定の時間区間ごとの音信号を周波数領域に変換して得たサンプル列のパワーに対応する系列を前記ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)とし、前記~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(N-1)を伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)として生成する第一サンプル列生成装置である伸縮疑似パワースペクトル系列生成部と、pを正の整数として、前記伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を時間領域に変換した系列である~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を線形予測分析して、量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを生成する線形予測分析部と、前記量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpに対応する周波数領域の系列である伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を生成する伸縮パワースペクトル包絡系列生成部と、前記伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を前記~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、前記η(0),η(1),…,η(N-1)をパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)として生成する第二サンプル列生成装置である逆伸縮変換部と、前記パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を用いて前記周波数領域のサンプル列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化することにより、正規化された周波数領域サンプル列を生成する包絡正規化部と、前記正規化された周波数領域サンプル列を符号化して、前記正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号を生成する符号化部と、を備える。
【００５２】
この発明の一態様による復号装置は、pを正の整数として、入力された伸縮線形予測係数符号を復号して量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを生成する伸縮線形予測係数復号部と、前記量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpに対応する周波数領域の系列である伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を生成する伸縮パワースペクトル包絡系列生成部と、前記伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を前記~η(0),~η(1),…,~η(N-1)として、前記η(0),η(1),…,η(N-1)をパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)として生成する第二サンプル列生成装置である逆伸縮変換部と、入力された、正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号を復号して、正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を生成する復号部と、前記パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を用いて前記正規化された周波数領域のサンプル列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を逆正規化することにより、周波数領域のサンプル列X(0),X(1),…,X(N-1)を生成する包絡逆正規化部と、を備える。
【発明の効果】
【００５３】
符号化効率を改善することができる。または、信号処理の精度を改善することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】従来の符号化装置の例を説明するためのブロック図。
【図２】第一実施形態及び第二実施形態の符号化装置の例を説明するためのブロック図。
【図３】第一実施形態及び第二実施形態のの符号化方法の例を説明するためのフローチャート。
【図４】変換行列Uの例を説明するための図。
【図５】変換行列Uの例を説明するための図。
【図６】第一実施形態及び第二実施形態のの復号装置の例を説明するためのブロック図。
【図７】第一実施形態及び第二実施形態のの復号方法の例を説明するためのフローチャート。
【図８】第三実施形態の符号化装置の例を説明するためのブロック図。
【図９】第三実施形態の符号化方法の例を説明するためのフローチャート。
【図１０】第三実施形態の復号装置の例を説明するためのブロック図。
【図１１】第三実施形態の復号方法の例を説明するためのフローチャート。
【図１２】第四実施形態の符号化装置の例を説明するためのブロック図。
【図１３】第四実施形態の符号化方法の例を説明するためのフローチャート。
【図１４】第四実施形態の復号装置の例を説明するためのブロック図。
【図１５】第四実施形態の復号方法の例を説明するためのフローチャート。
【図１６】変換行列Uの例を説明するための図。
【図１７】図１６の変換行列Uにおける重心位置の性質を説明するための図。
【図１８】変換行列Vの例を説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【００５５】
［技術的背景］
まず、従来技術で説明した符号化処理を例に技術的背景について説明する。
【００５６】
この発明の一例では、パワースペクトル包絡系列を利用する際に、周波数方向の非線形な解像度による離散化によって、離散係数列であるパワースペクトル包絡系列を生成する。このとき、パワースペクトル包絡の振幅のばらつきが大きい周波数領域では細かい解像度で離散化し、パワースペクトル包絡の振幅のばらつきが小さい周波数領域では粗い解像度で離散化する。これにより、正規化MDCT係数列の値のばらつきを小さくし、符号化効率を高めることができる。
【００５７】
例えば、エネルギーの集中している周波数領域の離散化間隔を他の周波数領域の離散化間隔よりも小さくするようにする。言い換えれば、エネルギーの集中している周波数領域の解像度を他の周波数領域の解像度よりも高くするようにする。
【００５８】
従来は、周波数方向の線形な解像度による離散化によりパワースペクトル包絡を表現していた。すなわち、F=0HzからF=100Hzを全周波数領域とし、N=10として、11個のサンプル点で離散化する場合、以下の表の11個の周波数のそれぞれをサンプル点として、これらの11個のサンプル点にそれぞれ対応するパワースペクトル包絡値の系列によりパワースペクトル包絡を表現していた。
【００５９】
【表１】
2015161810.tif 000010
つまり、隣接するサンプル点間の周波数領域での間隔が均等（上述の例では10Hz間隔）であるようなサンプル点列を用いてパワースペクトル包絡を表現していた。
【００６０】
このように、パワースペクトル包絡系列を表現するためのサンプル点列を、隣接するサンプル点間の周波数領域での間隔が均等（上述の例では10Hz間隔）であるように離散化することを、「線形離散化」と呼ぶ。
【００６１】
これに対して、本発明の一例では、周波数方向の非線形な解像度による離散化によって、パワースペクトル包絡を表現する。例えば、以下の表の11個の周波数のそれぞれをサンプル点として、これらの11個のサンプル点に対応するパワースペクトル包絡値の系列によりパワースペクトル包絡を表現する。
【００６２】
【表２】
2015161810.tif 000011
この例では、低周波数領域の方が隣接するサンプル点間の周波数領域での間隔が狭く、高周波数領域ほど隣接する離散化サンプル点間の周波数領域での間隔が広くなっている。例えば、最も低周波数領域のサンプル点の間隔、言い換えればインデックス0に対応するサンプル点とインデックス1に対応するサンプル点との周波数領域での間隔は1Hzであるが、最も高周波数領域のサンプル点の間隔、言い換えればインデックス9に対応するサンプル点とインデックス10に対応するサンプル点との周波数領域での間隔は30Hzとなっている。
【００６３】
このように、パワースペクトル包絡系列を表現するためのサンプル点列を、隣接するサンプル点間の周波数方向での間隔が均等でないように離散化することを、「非線形離散化」と呼ぶ。
【００６４】
以下では、このような周波数方向の解像度の違いを区別するため、周波数方向に等間隔なサンプル点の系列を「線形離散化サンプル点列」とも呼び、周波数方向に不均等な間隔のサンプル点の系列を「非線形離散化サンプル点列」とも呼ぶこととする。線形離散化サンプル点列の隣接するサンプル点の周波数の間隔は均等であるが、非線形離散化サンプル点列の隣接するサンプル点の周波数の間隔は不均等である。また、線形離散化サンプル点列に含まれる各サンプル点を「線形離散化サンプル点」とも呼び、非線形離散化サンプル点列に含まれる各サンプル点を「非線形離散化サンプル点」とも呼ぶ。
【００６５】
また、線形離散化サンプル点列の各サンプル点に対応する入力された音信号のパワーの系列を「パワースペクトル系列」とも呼び、非線形離散化サンプル点列の各サンプル点に対応する入力された音信号のパワーの系列を「伸縮疑似パワースペクトル系列」とも呼ぶこととする。
【００６６】
なお、上述の例では、非線形離散化サンプル点列は低周波数領域ほどサンプル点間の間隔が狭くなっているが、必ずしもこの性質である必要はなく、例えば中周波数領域の方が低周波数領域よりも間隔が狭くてもよい。要するに、非線形離散化サンプル点列では、隣接するサンプル点間の間隔が不均等であればよい。
【００６７】
［第一実施形態］
（第一実施形態の符号化）
第一実施形態の符号化装置の構成例を図２に示す。第一実施形態の符号化装置は、図２に示すように、周波数領域変換部２１と、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２と、線形予測分析部２３と、伸縮パワースペクトル包絡系列生成部２４と、逆伸縮変換部２５と、包絡正規化部２６と、符号化部２７とを例えば備えている。この符号化装置により実現される第一実施形態の符号化方法の各処理の例を図３に示す。
【００６８】
以下、図２の各部について説明する。
【００６９】
＜周波数領域変換部２１＞
周波数領域変換部２１には、時間領域の音信号が入力される。音信号の例は、音声ディジタル信号又は音響ディジタル信号である。
【００７０】
周波数領域変換部２１は、所定の時間長のフレーム単位で、入力された時間領域の音信号を周波数領域のN点のMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に変換する（ステップＥ１）。Nは正の整数である。
【００７１】
変換されたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)は、包絡正規化部２６に出力される。
【００７２】
特に断りがない限り、以降の処理はフレーム単位で行われるものとする。
【００７３】
ここでのMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に対応する各サンプル点は、線形離散化サンプル点である。すなわち、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に対応するサンプル点列の隣接するサンプル点の周波数の間隔は等間隔である。言い換えれば、i=0,1,…,N-2として、MDCT係数列におけるインデックスiに対応する周波数とMDCT係数列におけるインデックスi+1に対応する周波数との間隔は等間隔である。
【００７４】
＜伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２＞
伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２には、周波数領域変換部２１が変換したMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)が入力される。
【００７５】
伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２は、まず、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数の二乗値（パワー）からなる系列であるパワースペクトル系列Y(0),Y(1),…,Y(N-1)を生成する。すなわち、Y(i)=X(i)2(i=0,1,…,N-1)である。
【００７６】
そして、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２は、パワースペクトル系列Y(0),Y(1),…,Y(N-1)を補間や線形変換することにより、伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を生成する（ステップＥ２）。
【００７７】
生成された伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)は、線形予測分析部２３に出力される。
【００７８】
ここで、パワースペクトル系列Y(0),Y(1),…,Y(N-1)に対応するサンプル点列は線形離散化サンプル点列であり、伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)に対応するサンプル点列は非線形離散化サンプル点列である。
【００７９】
言い換えれば、パワースペクトル系列Y(0),Y(1),…,Y(N-1)における各インデックス0,1,…,N-1に対応する周波数の間隔は等間隔である。また、伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)における各インデックス0,1,…,N-1に対応する周波数の間隔は不均等な間隔である。
【００８０】
補間により伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を生成する場合、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２は例えば以下の処理を行う。パワースペクトル系列Y(0),Y(1),…,Y(N-1)に対応するサンプル点列の隣接するサンプル点の間の周波数をfとする。そして、fにおけるパワースペクトル値がsinc関数（sinc(f)=sin(f)/f）に従うと仮定して補間した曲線を求める。そして、その曲線における非線形離散化サンプル点列の各サンプル点（周波数）に対応する値を伸縮疑似パワースペクトル値とすることで、伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を生成する。なお、この場合、非線形離散化サンプル点列は予め与えられているものとする。
【００８１】
線形変換により伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),…,~Y(N-1)を得る場合、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２は、パワースペクトル系列Y(0),Y(1),…,Y(N-1)からなるベクトルに予め定められた変換行列Uを左から乗じることで伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を生成する。
【００８２】
言い換えれば、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２は、以下の式により定義される伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を生成する。
【００８３】
【数８】
2015161810.tif 000012
【００８４】
ここで、変換行列Uは、線形離散化サンプル点列から非線形離散化サンプル点列へのマッピングを近似する行列である。この変換は、周波数方向で等間隔のサンプル点列を周波数方向で不均等な間隔のサンプル点列に変換するものであり、いわば隣接するサンプル点間の周波数の間隔を伸縮させるものであることから、「伸縮変換」と呼ぶこととする。
【００８５】
伸縮変換後の非線形離散化サンプル点列のある非線形離散化サンプル点の周波数（以下、伸縮後周波数と呼ぶ。）は、伸縮変換前の線形離散化サンプル点列の線形離散化サンプル点のうち伸縮後周波数と近い周波数を持つ１以上の線形離散化サンプル点の周波数の重み付き和で近似できる。言い換えれば、伸縮後周波数は、当該伸縮後周波数と最も近い周波数の線形離散化サンプル点の近傍の１以上の線形離散化サンプル点の周波数の重み付き和で近似できる。
【００８６】
変換行列Uの各行は伸縮変換後の非線形離散化サンプル点列の各非線形離散化サンプル点に対応し、変換行列Uの各列は線形離散化サンプル点列の各線形離散化サンプル点に対応する。すなわち、変換行列Uの各行は、当該各行に対応する非線形離散化サンプル点の周波数を表現するための各線形離散化サンプル点の周波数についての重みの系列になっている。
【００８７】
本来は、伸縮後周波数を当該伸縮後周波数と最も近い周波数の線形離散化サンプル点の近傍の１以上の線形離散化サンプル点の周波数の重み付き和で近似するなら、その重みを負の値としてもよい。しかし、負の値を含むように変換行列Ｕを構成すると、精度よく伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を生成するためには後処理が必要となってしまう。そこで、この発明では、例えば変換行列Uの全ての要素を非負の値とする（つまり、Uを非負値行列とする）。これにより、後処理をすることなく精度の高い伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を生成することができる。
【００８８】
さらに、伸縮後周波数と離れた周波数の離散化サンプル点の周波数に乗じる重みは小さい値となることが想定されるため、小さい値の要素を０と見做しても、伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)の精度への影響が少ない。そこで、変換行列Uの各行は、当該各行に対応する非線形離散化サンプル点の周波数と最も近い周波数の線形離散化サンプル点に対応する列の近傍要素のみ０でない値とし、残りの要素は０と例えば設定してもよい。ここで、変換行列Ｕにおいて０以外の値をもつ要素を「伸縮で対応する要素」と呼ぶ。変換行列Uは、例えば、伸縮で対応する要素の近傍のみ０でない値を持ち、それ以外の成分は０であるような帯行列（疎行列）であるといえる。
【００８９】
行列のすべての値を使って変換することは演算量が多くなる可能性があるが、このように変換行列Uを疎行列とすることで少ない演算量で伸縮疑似パワースペクトルを得ることができる。行列中の０でないの要素の開始サンプル点を別途記憶して、そのサンプル点からのみの少数の演算とすればよい。
このように、変換行列Uを非負値行列、もしくは、疎行列とすることで、少ない演算量で精度よく伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を求めることができる。なお、変換行列Uを疎行列とする場合には負の値の要素を含んでもよい。
【００９０】
変換行列Uは、非線形離散化サンプル点列と線形離散化サンプル点列との相関関係から予め学習などにより求めておくことができる。変換行列Uの求め方については後述する。
【００９１】
非線形離散化サンプル点列の隣接するサンプル点の間隔の伸縮度合いは任意に設定できる。低周波数領域のサンプル点間の間隔を縮小し、高周波数領域のサンプル点間の間隔を拡大する例として下記の一般化対数を使うことができる。なお、「隣接するサンプル点の間隔」のこと「離散化幅」とも呼ぶ
線形離散化サンプル点列のインデックスiのサンプル点に対応する周波数ωiとの関係をあらわす関数の例としてSλ(ωi)を使うことができる。非線形離散化サンプル点列の同じインデックスiのサンプル点に対応する周波数Sλ(ωi)と周波数ωiとの間には、例えば以下の関係が成り立つ。
【００９２】
【数９】
2015161810.tif 000013
【００９３】
Sλ(ωi)は、一般化対数関数と呼ばれる関数である。λは、非線形な伸縮度合い、すなわち非線形離散化サンプル点列のサンプル点の間隔の伸縮度合いを決める定数である。伸縮変換の度合いであるλは、入力信号の性質に合わせて設計することができる。λ=0のときは、Sλ(ωi)は対数関数となる。
【００９４】
変換行列Uとλとの関係の例を図４に示す。図４（ａ）、図４（ｂ）及び図４（ｃ）は、縦軸を変換行列Uの行に対応するインデックス、横軸を変換行列Uの列に対応するインデックスとして、変換行列Uの各要素の値を色で示したものである。白色は値が０の要素を表し、黒色は０より大きな値を持つ要素を表す。λ=1の場合の変換行列Uは、線形離散化サンプル点列のまま何も変換しない行列であり、対角成分のみ値が１の対角行列である。これらの図から、λが大きくなるほど、変換行列Uにおける非零成分がなす曲線の形状、言い換えれば０より大きな値を持つ要素を近似する曲線の形状が対角線よりも下方向に非線形に曲がっていることが分かる。
【００９５】
ここで、縦軸を線形離散化サンプル点列のサンプル点の周波数とし、縦軸の上から下に向かうほど周波数が増大するものとし、横軸を非線形離散化サンプル点列の周波数とし、横軸の左から右に向かうほど周波数が増大するものとして定義される２次元平面を考える。
【００９６】
変換行列Uにおける非零成分がなす曲線の形状は、この２次元平面上に、変換行列Uの各要素のインデックスに対応する線形離散化サンプル点の周波数及び非線形離散化サンプル点の周波数をマッピングしたときの点列を補間して得られる曲線に相当するとも言える。この曲線のことを以下「伸縮曲線」とも呼ぶ。伸縮曲線は、言い換えれば、「伸縮で対応する要素」をマッピングした点列を補間して得られる曲線である。ここで、要素のインデックスに対応する線形離散化サンプル点とは、その要素の列に対応する線形離散化サンプル点のことである。また、要素のインデックスに対応する非線形離散化サンプル点とは、その要素の行に対応する非線形離散化サンプル点のことである。
【００９７】
なお、上記の例では低周波数領域の解像度が高周波数領域の解像度よりも高くなるような変換の例を示した。言い換えれば、低周波数領域の非線形離散化サンプル点間の間隔が高周波数領域の高周波数領域の非線形離散化サンプル点の間隔よりも狭くなるような変換の例を示した。しかし、これはあくまで一例に過ぎない。
【００９８】
解像度又は伸縮の度合いは変換行列の非零要素が存在するサンプル点の傾きに対応するので、例えば、非線形離散化サンプル点列として、低周波数領域と高周波数領域との中間の周波数領域の解像度が他の周波数領域の解像度よりも高くなるような領域と低くなる領域が中心近くにあるような非線形離散化サンプル点列を用いても良い。この場合、変換行列Uは、例えば図５のような伸縮曲線上の近傍成分のみ非零となるような変換行列となる。
【００９９】
いずれにしても、変換行列UをM×N行列として、変換行列Uにおける伸縮曲線は、行を横軸とし、列を縦軸と見做した二次元平面において、左上端の成分に対応する点[1,1]から右下端の成分に対応する点[M,N]に向けて単調減少する曲線となる。言い換えると、変換行列Uは以下のような性質を持つ。
【０１００】
変換行列Uの第i行の重心giを、
【０１０１】
【数１０】
2015161810.tif 000014
【０１０２】
と定義する。U[i,k]は変換行列Uの(i,k)要素を表す。行と列のインデックスは１から開始されるものとする。すると、変換行列Uの各行の重心の系列g1,g2,…,gNはg1<g2<…<gNという関係を満たす。なお、MとNはそれぞれ３以上の整数である。また、本実施形態においてはM=Nである。
【０１０３】
また、音声信号及び音響信号では低周波数領域又は中周波数領域にエネルギーが集中することが多いので、低周波数領域又は中周波数領域の非線形離散化サンプル点間の周波数の間隔を、高周波数領域の非線形離散化サンプル点間の周波数の間隔よりも狭くした非線形離散化サンプル点列に対応する伸縮疑似パワースペクトルを用いてもよい。この場合、変換行列Uの各行において、当該各行の非零要素のうち対角要素から最も距離の離れている要素と対角要素との距離（この距離は、列のインデックスがどれだけ離れているかを表す。）を各行のインデックスの伸縮距離としたとき、全インデックスのうちの前半分のインデックスに対する伸縮距離の平均は、後ろ半分のインデックスに対する伸縮距離の平均よりも大きい傾向にある。また、非零成分は正の値をとる。あるいは、変換行列Uは、その上三角行列に含まれる非負成分の数が、その下三角行列に含まれる非負成分の数よりも少ないような疎行列となる。図１６に変換行列Uの一例を示す。この例ではN=M=16である。図１７には、図１６の変換行列Uの重心giを、行番号を横軸とし、giの値を縦軸とする二次元平面にプロットしたものを示す。図１７に示されているように、行番号が増加するにつれてgiの値は単調増加する。
【０１０４】
伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)は、入力された音信号を周波数領域に変換した信号のパワースペクトルを非線形離散化したものに相当する。
【０１０５】
このように、入力された音信号を周波数領域に変換した信号のエネルギーが集中している周波数領域での離散化間隔がそれ以外の周波数領域での離散化間隔よりも狭くなるような非線形な離散化間隔のサンプル点に基づいてパワースペクトルを表現する。  
【０１０６】
＜線形予測分析部２３＞
線形予測分析部２３には、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２が生成した伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)が入力される。
【０１０７】
線形予測分析部２３は、伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を用いて、以下の式により定義される~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を線形予測分析して伸縮線形予測係数β1,β2,…,βpを生成し、生成された伸縮線形予測係数β1,β2,…,βpを符号化して伸縮線形予測係数符号と伸縮線形予測係数符号に対応する量子化された伸縮線形予測係数である量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpとを生成する（ステップＥ３）。
【０１０８】
【数１１】
2015161810.tif 000015
【０１０９】
生成された量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpは、伸縮パワースペクトル包絡系列生成部２４に出力される。
【０１１０】
また、生成された伸縮線形予測係数符号は、復号装置に送信される。
【０１１１】
伸縮線形予測係数符号を生成するために、線形予測分析部２３は、まず伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)に対応するサンプル点の周波数の間隔が均等であると見做して逆FFTに相当する演算を行うことにより、~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)に対応する時間領域の信号列である伸縮相関関数信号列~X(0),~X(1),…,~X(N-1)を求める。そして、線形予測分析部２３は、求まった伸縮相関関数信号列~X(0),~X(1),…,~X(N-1)に対して線形予測分析を行って、伸縮線形予測係数β1,β2,…,βpを生成する。そして、線形予測分析部２３は、生成された伸縮線形予測係数β1,β2,…,βpを符号化することにより、伸縮線形予測係数符号を生成する。この結果、伸縮線形予測係数符号に対応する量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpも得られる。
伸縮線形予測係数は、伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)のサンプル点の周波数方向での間隔が均等な間隔であると見做したときの時間領域の信号に対応する線形予測係数である。
【０１１２】
線形予測分析部２３による伸縮線形予測係数符号の生成は、例えば従来的な符号化技術によって行われる。従来的な符号化技術とは、例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をLSPパラメータに変換してLSPパラメータに対応する符号を予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をPARCOR係数に変換してPARCOR係数に対応する符号を予測係数符号とする符号化技術などである。これらの従来的な符号化技術において、線形予測係数を伸縮線形予測係数に置き換えて符号化することで、伸縮線形予測係数に対応する符号である伸縮線形予測係数符号が得られる。
【０１１３】
＜伸縮パワースペクトル包絡系列生成部２４＞
伸縮パワースペクトル包絡系列生成部２４には、線形予測分析部２３が生成した量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpが入力される。
【０１１４】
伸縮パワースペクトル包絡系列生成部２４は、量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを周波数領域に変換することにより、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を生成する（ステップＥ４）。
【０１１５】
生成された伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)は、逆伸縮変換部２５に出力される。
【０１１６】
伸縮パワースペクトル包絡系列生成部２４は、量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを用いて、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)として、例えば以下の式（２）により定義される伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,~Wo(N-1)又は以下の式（３）により定義される伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)を生成する。
【０１１７】
言い換えれば、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)の一例が、式（２）により定義される伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,~Wo(N-1)又は式（３）により定義される伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)である。
【０１１８】
【数１２】
2015161810.tif 000016
【０１１９】
【数１３】
2015161810.tif 000017
【０１２０】
ここで、補正係数γは予め定められた１以下の定数であり、伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,~Wo(N-1)の振幅の凹凸をを鈍らせる係数、言い換えれば伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,~Wo(N-1)を平滑化する係数である。伸縮変換を行わない従来的な符号化処理におけるパワースペクトル包絡系列の平滑化に用いるγ、すなわち上述の式（Ｐ１）におけるγと同じと考えればよい。
【０１２１】
なお、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)に対応するサンプル点列、言い換えれば伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)における各インデックス0,1,…,N-1に対応する周波数の系列は、非線形離散化サンプル点列である。
【０１２２】
このようにして、伸縮パワースペクトル包絡系列生成部２４は、所定の時間区間ごとの音信号に由来する周波数領域のサンプル列のパワースペクトル包絡を平滑化した包絡を周波数方向に不均等間隔で離散化した系列である伸縮パワースペクトル包絡系列を生成する。
【０１２３】
所定の時間区間ごとの音信号に由来する周波数領域のサンプル列とは、この例ではMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)のことである。所定の時間区間ごとの音信号に由来する周波数領域のサンプル列として、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)以外の周波数領域のサンプル列を用いてもよい。
伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)は、サンプル点の周波数の間隔が狭いところでは細かい解像度で表現されるため、パワースペクトル包絡の振幅の凹凸の細かい変化も表現することができる。逆に、サンプル点の周波数の間隔が広いところでは粗い解像度で表現されるため、パワースペクトル包絡の大まかな変化のみしか表現されない。一般に、音声音響信号はエネルギーの集中している部分でのパワースペクトル包絡の変化が大きく、それ以外の部分でのパワースペクトル包絡の変化は小さい。よって、エネルギーの集中している周波数領域での隣接するサンプル点間の周波数の間隔がそれ以外の周波数領域での隣接するサンプル点間の周波数の間隔よりも狭いような非線形離散化サンプル点列に対応する周波数領域の入力された音信号のパワーの系列を伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)とすることで、限られたサンプル点列でより正確にパワースペクトルの振幅の凹凸の変化を表現する離散系列を得ることができる。言い換えれば、エネルギーの集中している周波数領域を他の周波数領域よりも細かい解像度で表現するように非線形離散化することで、より正確にパワースペクトルを表現する離散系列を得ることができる。
【０１２４】
こうして得られた伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)に基づいて算出したスペクトル包絡値を用いてMDCT係数列を正規化すると、正規化MDCT係数列の大きさの変化が小さくなるため、効率的に符号化できるようになる。
【０１２５】
＜逆伸縮変換部２５＞
逆伸縮変換部２５には、伸縮パワースペクトル包絡系列生成部２４が生成した伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)が入力される。
【０１２６】
逆伸縮変換部２５は、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を、補間又は線形変換により線形離散化サンプル点列に対応するパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)に変換する（ステップＥ５）。
【０１２７】
変換されたパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)は、包絡正規化部２６に出力される。
【０１２８】
補間によりパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を得る場合、逆伸縮変換部２５は例えば以下の処理を行う。逆伸縮変換部２５は、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２と同様に、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)をsinc関数により補間した曲線（伸縮パワースペクトル包絡をなめらかにつないだ包絡）を求める。そして、その曲線上で線形離散化サンプル点列の各離散化サンプル点に対応する周波数のパワースペクトル包絡値の系列をパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)として得る。
【０１２９】
線形変換によりパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を得る場合、逆伸縮変換部２５は、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)からなるベクトルに予め定められた変換行列Vを左から乗じることでパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を生成する。
【０１３０】
言い換えれば、逆伸縮変換部２５は、以下の式により定義されるパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を生成する。
【０１３１】
【数１４】
2015161810.tif 000018
【０１３２】
ここで、変換行列Vは、変換行列Uの逆変換を近似する行列であり、非線形離散化サンプル点列から線形離散化サンプル点列へのマッピングを近似する行列である。この変換は、不均等な間隔のサンプル点列を等間隔のサンプル点列に変換するものであり、上述の「伸縮変換」とは逆の関係となるようにサンプル点の間隔を伸縮させるものであることから、「逆伸縮変換」と呼ぶこととする。ただし、変換行列Vが変換行列Uの逆行列を意味するものではない。
【０１３３】
変換行列Vは、例えば、逆伸縮で対応する要素の近傍のみ０でない値を持ち、それ以外の成分は０であるような帯行列（疎行列）とする。
【０１３４】
逆伸縮変換後の線形離散化サンプル点列のある線形離散化サンプル点（以下、「逆伸縮後周波数」と呼ぶ。）は、逆伸縮変換前の非線形離散化サンプル点列の非線形離散化サンプル点のうち逆伸縮後周波数と近い周波数を持つ１以上の非線形離散化サンプル点の周波数の重み付き和で近似できる。言い換えれば、逆伸縮後周波数は、当該逆伸縮後周波数と最も近い周波数の非線形離散化サンプル点の近傍の１以上の非線形離散化サンプル点の周波数の重み付き和で近似できる。
【０１３５】
変換行列Vの各行は逆伸縮変換後の線形離散化サンプル点列の各線形離散化サンプル点に対応し、変換行列Vの各列は非線形離散化サンプル点列の非線形離散化サンプル点に対応する。すなわち、変換行列Vの各行は、当該行に対応する線形離散化サンプル点の周波数を表現するための、各非線形離散化サンプル点の周波数についての重みの系列になっている。
【０１３６】
上記の性質から、変換行列Vの各行は、当該各行に対応する線形離散化サンプル点の周波数と最も近い周波数の非線形離散化サンプル点に対応する列の近傍要素のみ０でない値とし、残りの要素は０と例えば設定される。これは、線形離散化サンプル点の周波数とは離れた周波数の非線形離散化サンプル点の影響は極めて小さいため０とみなすことができるからである。
【０１３７】
上述の「逆伸縮で対応する要素」とは、逆伸縮後周波数に対応する変換行列Vの行の要素の中の、当該逆伸縮後周波数を近似するために用いる非線形離散化サンプル点に対応する列の要素を指す。すなわち、上述の「逆伸縮で対応する要素」とは、変換行列Vの各行の要素の中の、当該各行に対応する逆伸縮後周波数に最も近い周波数の非線形離散化サンプル点に対応する列の近傍の要素である。
【０１３８】
変換行列VをN×M行列として、変換行列Vにおける伸縮曲線は、行を横軸とし、列を縦軸と見做した二次元平面において、左上端の成分に対応する点[1,1]から右下端の成分に対応する点[N,M]に向けて単調減少する曲線となる。言い換えると、変換行列Vは以下のような性質を持つ。
変換行列Vの第i行の重心gi’を、
【０１３９】
【数１５】
2015161810.tif 000019
【０１４０】
と定義する。V[i,k]は変換行列Vの(i,k)要素を表す。行と列のインデックスは１から開始されるものとする。すると、変換行列Vの各行の重心の系列g1’,g2’,…,gM’はg1’<g2’<…<gM’という関係を満たす。
ただし、変換行列Vにおける伸縮曲線は、変換行列Uの伸縮曲線とは逆の曲がり方の伸縮曲線（逆伸縮曲線）に沿った成分のみ非零の値を持つような疎行列となる。つまり、変換行列Uの伸縮曲線と変換行列Vの伸縮曲線は、行を横軸とし、列を縦軸と見做した二次元平面において、左上端の成分に対応する点[1,1]と右下端の成分に対応する点[N,M]とを結ぶ直線に対してほぼ線対称な形状となる。
【０１４１】
例えば、変換行列Uが、その上三角行列に含まれる非零成分の数が、その下三角行列に含まれる非零成分の数よりも少ないような疎行列である場合は、逆変換行列Vは、その上三角行列に含まれる非零成分の数が、その下三角行列に含まれる非零成分の数よりも多いような疎行列となる。このとき、変換行列Vの各行において、当該各行の非零要素のうち対角要素から最も距離の離れている要素と対角要素との距離（この距離は、列のインデックスがどれだけ離れているかを表す。）を各行のインデックスの伸縮距離としたとき、全インデックスのうちの前半分のインデックスに対する伸縮距離の平均は、後ろ半分のインデックスに対する伸縮距離の平均よりも小さい傾向にある。図１８に変換行列Vの例を示す。この例ではN=M=16である。
【０１４２】
なお、変換行列Vは、変換行列Uと同様に非負値行列であってもよい。この場合も変換行列Vは各行の重心が上記の性質g1’<g2’<…<gM’を満たす。
【０１４３】
＜包絡正規化部２６＞
包絡正規化部２６には、周波数領域変換部２１が変換したMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)及び逆伸縮変換部２５が変換したパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)が入力される。
【０１４４】
包絡正規化部２６は、パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を用いて、周波数領域のサンプル列であるMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化することにより、正規化された周波数領域サンプル列を生成する（ステップＥ６）。正規化された周波数領域サンプル列とは、この例では正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)である。
【０１４５】
生成された正規化された周波数領域サンプル列は、符号化部２７に出力される。
【０１４６】
包絡正規化部２６は、例えば、i=0,1,…,N-1として、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数X(i)をパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)の各包絡値Wγ(i)の平方根で除算することにより、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)の各係数XN(i)を生成する。すなわち、i=0,1,…,N-1として、XN(i)=X(i)/sqrt(W(i))である。ここで、xを実数としてsqrt(x)はxの平方根を表す。
【０１４７】
なお、パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)は、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)に由来するものである。
【０１４８】
したがって、包絡正規化部２６は、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)に基づいて周波数領域のサンプル列であるMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化することにより、正規化された周波数領域サンプル列を生成しているとも言える。
【０１４９】
＜符号化部２７＞
符号化部２７には、包絡正規化部２６が生成した正規化された周波数領域サンプル列が入力される。この例では、正規化された周波数領域サンプル列は、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)である。
【０１５０】
符号化部２７は、正規化された周波数領域サンプル列を符号化して、その正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号を生成する（ステップＥ７）。
【０１５１】
生成された符号は、復号装置に出力される。
【０１５２】
符号化部２７は、例えば従来と同様に正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号を生成する。
【０１５３】
すなわち、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)の各係数を利得（グローバルゲイン）gで割り算し、その結果を量子化した整数値による系列である量子化正規化済係数系列XQ(0),XQ(1),…,XQ(N-1)を符号化して得られる符号を整数信号符号とする。符号化部１５は、この整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるような利得gを決定する。そして、符号化部２７は、この決定された利得gに対応する利得符号と、この決定された利得gに対応する整数信号符号とを生成する。この場合、利得符号と整数信号符号とが、正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号となる。
【０１５４】
〔変換行列Uと逆変換行列Vの求め方の例〕
線形離散化サンプル点列から非線形離散化サンプル点列への線形変換を実現する変換行列Uと、非線形離散化サンプル点列から線形離散化サンプル点列への線形変換を実現する逆変換行列Vとは、例えば予め学習によって求めておくことができる。ここでU,Vの要素はすべて負でないという制約をつける。変換前後のベクトルはパワースペクトルまたはその包絡であるため、すべて正値であるためである。
【０１５５】
線形変換を用いてパワースペクトル系列Y(0),Y(1),…,Y(N-1)から伸縮疑似パワースペクトル系列~Y(0),~Y(1),…,~Y(N-1)を得る方法は、sinc関数などにより補間することで伸縮疑似パワースペクトルを求める場合と比較して意図しない変換を防ぐことができるという利点がある。
【０１５６】
まず、学習データとして、M個の線形離散化サンプル点から成る線形離散化サンプル点列に基づいて表現されるパワースペクトル系列(Ym(0),…,Ym(N-1)) (m=1,2,…,M)の集合Yと、これをsinc関数などにより補間することで得られる非線形離散化サンプル点列に基づいて表現される伸縮疑似パワースペクトル系列(~Ym(0),…,~Ym(N-1))(m=1,2,…,M)の集合~Yを用意しておく。
【０１５７】
そして、予め適当な初期値を設定した帯行列Uを用いて、UYと~Yとの距離が最小となるように、Uの各成分を更新していくことで、変換行列Uを学習する。
【０１５８】
距離としては、線形予測係数が包絡の二乗値と元のパワースペクトルとの板倉齋藤距離が最小となるものであることから、学習時の距離の尺度としても板倉齋藤距離を用いるとよい。すなわち、伸縮変換行列の学習では、以下の式により定義される関数を目的関数として学習を行う。DIS(a|b)はaを基準とするbとの板倉齋藤距離を表す。
【０１５９】
【数１６】
2015161810.tif 000020
【０１６０】
逆変換行列Vは、YとVUYとの板倉齋藤距離が最小となるように、すなわち、以下の式により定義される関数を目的関数として学習を行えばよい。
【０１６１】
【数１７】
2015161810.tif 000021
【０１６２】
この最適化問題は、例えば補助関数法により解くことができる。例えば、所定の条件を満たすまで、以下の更新式によりUとVの要素を更新することで最適解に近づけることができる。
【０１６３】
【数１８】
2015161810.tif 000022
【０１６４】
ここで、Ui,j(p) とVi,j(p)は、それぞれp回目の繰り返しにより得られた変換行列Vの(i,j)成分、逆変換行列Vの(i,j)成分を表す。また、Yj,k=Yk(j)、すなわち、学習データYのk番目の疑似パワースペクトル系列におけるj番目の要素を表す。同様に~Yi,k=~Yk(i)であり、学習データ~Yのk番目の疑似パワースペクトル系列におけるi番目の要素を表す。
【０１６５】
この更新式から、変換行列Uや逆変換行列Vのうち初期値が０の要素は、学習後も０のままであるため、計算をする必要がなく、この制約の中での最適化が可能である。また、UとVは帯行列であるので、あらかじめ非ゼロのサンプルの位置を指定した変換により、実際の変換のための演算量を大幅に削減できるとともに、学習においても０成分である多くの要素は学習する必要がないため、低コストで学習を行うことができる。また、初期値を設定する際の帯幅を調整することで、変換や学習の演算量をさらに調節することができる。
【０１６６】
（第一実施形態の復号）
第一実施形態の符号化装置に対応する復号装置の構成例を図６に示す。第一実施形態の復号装置は、図６に示すように、伸縮線形予測係数復号部３１と、伸縮パワースペクトル包絡系列生成部３２と、逆伸縮変換部３３と、復号部３４と、包絡逆正規化部３５と、時間領域変換部３６とを例えば備えている。この復号装置により実現される第一実施形態の復号方法の各処理の例を図７に示す。
【０１６７】
復号装置では、符号化装置による符号化処理と逆順の処理でMDCT係数が再構成される。
【０１６８】
復号装置には、符号化装置が出力した、正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号及び伸縮線形予測係数符号が少なくとも入力される。以下、正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号として、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号が入力された場合を例に挙げて説明する。
【０１６９】
以下、図６の各部について説明する。
【０１７０】
＜伸縮線形予測係数復号部３１＞
伸縮線形予測係数復号部３１には、符号化装置が出力した伸縮線形予測係数符号が入力される。
【０１７１】
伸縮線形予測係数復号部３１は、フレームごとに、入力された伸縮線形予測係数符号を例えば従来的な復号技術によって復号して量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…, ^βpを生成する（ステップＤ１）。
【０１７２】
生成された量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…, ^βpは、伸縮パワースペクトル包絡系列生成部３２に出力される。
【０１７３】
ここで、従来的な復号技術とは、例えば、線形予測係数符号が量子化された線形予測係数に対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化された線形予測係数を得る技術、線形予測係数符号が量子化されたLSPパラメータに対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化されたLSPパラメータを得る技術などである。また、量子化された線形予測係数と量子化されたLSPパラメータは互いに変換可能なものであり、入力された予測係数符号と後段での処理において必要な情報に応じて、変換処理を行なえばよいのは周知である。以上から、上記の線形予測係数符号の復号処理と必要に応じて行なう上記の変換処理とを包含したものが「従来的な復号技術による復号」ということになる。なお、ここでは入力される線形予測係数符号が伸縮線形予測係数符号であるが、処理は従来的な復号処理と同様である。
【０１７４】
＜伸縮パワースペクトル包絡系列生成部３２＞
伸縮パワースペクトル包絡系列生成部３２には、伸縮線形予測係数復号部３１が生成した量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpが入力される。
【０１７５】
伸縮パワースペクトル包絡系列生成部３２は、量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを用いて、符号化装置の伸縮パワースペクトル包絡系列生成部２４と同様の処理により、非線形離散化サンプル点列に基づいて表現される伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を生成する（ステップＤ２）。
【０１７６】
生成された伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)は、逆伸縮変換部３３に出力される。
【０１７７】
＜逆伸縮変換部３３＞
逆伸縮変換部３３には、伸縮パワースペクトル包絡系列生成部３２が生成した伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)が入力される。
【０１７８】
逆伸縮変換部３３は、符号化装置の逆伸縮変換部２５と同様の処理により、非線形離散化サンプル点列に基づいて表現される伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)を線形離散化サンプル点列に基づいて表現されるパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)に変換する（ステップＤ３）。
【０１７９】
変換されたパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)は、包絡逆正規化部３５に出力される。
【０１８０】
＜復号部３４＞
復号部３４には、符号化装置が出力した正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号が入力される。
【０１８１】
復号部３４は、フレームごとに、入力された正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号を復号して正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を生成する（ステップＤ４）。
【０１８２】
生成された正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)は、包絡逆正規化部３５に出力される。
【０１８３】
例えば、符号化装置でライス符号化を用いた場合には、復号部３４は、ライス符号化に対応した復号処理により符号を復号する。
【０１８４】
正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号として利得符号及び整数信号符号が入力された場合には、復号部３４は、整数信号符号を復号することにより得られる量子化正規化済係数系列XQ(0),XQ(1),…,XQ(N-1)に利得符号により特定される利得を乗じることにより正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を生成する。
【０１８５】
＜包絡逆正規化部３５＞
包絡逆正規化部３５には、逆伸縮変換部３３が変換したパワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)及び復号部３４が生成した正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)が入力される。
【０１８６】
包絡逆正規化部３５は、パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を用いて、正規化された周波数領域のサンプル列である正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を逆正規化することにより、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を生成する（ステップＤ５）。
【０１８７】
生成されたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)は、時間領域変換部３６に出力される。
【０１８８】
例えば、包絡逆正規化部３５は、i=0,1,…,N-1として、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)の各係数にXN(i)に、パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)の各包絡値Wγ(i)の平方根を乗じることによりMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を生成する。すなわち、i=0,1,…,N-1として、X(i)=XN(i)*sqrt(W(i))である。ここで、xを実数としてsqrt(x)はxの平方根を表す。
【０１８９】
なお、パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)は、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)に由来するものである。
【０１９０】
したがって、包絡逆正規化部３５は、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)に基づいて周波数領域のサンプル列である正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を逆正規化することにより、周波数領域サンプル列を生成しているとも言える。
【０１９１】
＜時間領域変換部３６＞
時間領域変換部３６には、包絡逆正規化部３５が生成したMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)が入力される。
【０１９２】
時間領域変換部３６は、フレームごとに、包絡逆正規化部で得た「MDCT係数列」を時間領域に変換してフレーム単位の音信号（復号音信号）を得る（ステップＤ６）。
【０１９３】
［第二実施形態］
（第二実施形態の符号化）
第二実施形態の符号化装置の構成例は、図２に示した第一実施形態の符号化装置の構成例と同様である。
【０１９４】
以下、第一実施形態と異なる部分を中心に説明する。第一実施形態と同様の部分については説明を省略する。
【０１９５】
第二実施形態の符号化装置は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化する際に用いるパワースペクトル包絡系列が異なる。すなわち、非線形離散化サンプル点列に対応する伸縮パワースペクトル包絡を平滑化するときの平滑化方法が異なる。言い換えれば、伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２４による伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)の生成方法が異なる。
【０１９６】
第一実施形態の符号化装置では、伸縮パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,~Wo(N-1)の一例である伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)は、線形離散化サンプル点列に対応するパワースペクトル包絡系列を平滑化する従来と同様の方法で、非線形離散化サンプル点列に対応する伸縮疑似パワースペクトル包絡系列を平滑化することにより生成されている。
【０１９７】
このようにして生成された非線形離散化サンプル点列に対応する伸縮パワースペクトル包絡系列を線形離散化サンプル点列に対応するパワースペクトル包絡系列に逆伸縮変換すると、線形離散化サンプル点列中の解像度の高い周波数領域では伸縮パワースペクトル包絡系列に対して施した平滑化の効果が相殺され、線形離散化サンプル点列に対応するパワースペクトル包絡系列に逆伸縮変換したときにピークの形が大きく残ってしまうことがある。その結果、ピークの形が大きく残ったパワースペクトル包絡系列を用いて正規化MDCT係数列を求めて符号化することになるので、平滑化効果が十分に得られず、符号化の効率が低下してしまうことがある。
【０１９８】
このため、第二実施形態の伸縮パワースペクトル包絡系列生成部２４は、逆伸縮変換後のパワースペクトル包絡系列が、線形離散化サンプル点列で均一な解像度で表現されたパワースペクトル包絡を平滑化したときの平滑化パワースペクトル（従来の平滑化パワースペクトル）を近似するものとなるように、非線形離散化サンプル点列の伸縮の度合いg(k)に応じて平滑化の効果を補正する。
【０１９９】
具体的には、第二実施形態の伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２４は、伸縮パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,~Wo(N-1)として、式（３’）により定義される伸縮パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)を生成する（ステップＥ４）。生成された伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)は、伸縮パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~W(1)o,…,~Wo(N-1)として逆伸縮変換部２５に出力される。
【０２００】
【数１９】
2015161810.tif 000023
【０２０１】
式（３’）により定義される伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)は、g(k)(k=0,1,…,N-1)により補正された伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列であることから、式（３’）により定義される伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)のことを、補正された伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)とも呼ぶ。
【０２０２】
式（３）と式（３’）とを比較すると、補正係数γnにg(k)が乗じられている点が異なる。g(k)は、非線形離散化サンプル点列の線形離散化サンプル点列からの伸縮の度合いに対応する値であり、例えば以下のように定義される。
【０２０３】
【数２０】
2015161810.tif 000024
【０２０４】
f(k)は、非線形離散化サンプル点列でｋ番目のインデックスに対応するサンプル点の周波数の、線形離散化サンプル点列での相対的な周波数位置を表すものである。したがって、式（３’）は、逆伸縮変換の際に間隔を縮める周波数では、補正値γを等価的に小さくすることを意味する。なお、非線形離散化サンプル点列から線形離散化サンプル点列への逆変換を実現する行列を逆変換行列Vとすれば、f(k)(k=0,1,…,N-1)は例えば以下のように表される。
【０２０５】
【数２１】
2015161810.tif 000025
【０２０６】
なお、逆変換行列Vは、変換行列Uと同様に帯行列で表現できる。逆変換行列Vも変換行列Uと同様に、非線形離散化サンプル点列と線形離散化サンプル点列との相関関係から予め学習などにより求めておくことができる。求め方は第一実施形態で説明したものと同様である。なお、離散信号における周波数の非線形変換は不可逆な演算であるため、必ずしもVがUの逆行列の関係にあるものではない。
【０２０７】
（第二実施形態の復号）
第二実施形態の復号装置の構成例は、図６に示した第一実施形態の復号装置の構成例と同様である。
【０２０８】
第二実施形態の復号装置は、伸縮パワースペクトル包絡系列生成部３２が、ステップＤ２において、伸縮パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,~Wo(N-1)として、式（３’）により定義される補正された伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)を生成する部分で第一実施形態の復号装置と異なる。
【０２０９】
第二実施形態の復号装置は、他の部分については、第一実施形態の復号装置と同様である。
【０２１０】
［第三実施形態］
（第三実施形態の符号化）
第三実施形態の符号化装置の構成例を図８に示す。第三実施形態の符号化装置は、図８に示すように、周波数領域変換部２１と、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２と、線形予測分析部２３と、伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１３と、第二逆伸縮変換部２８と、伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２９と、第一逆伸縮変換部２１０と、包絡正規化部２６と、符号化部２７とを例えば備えている。この符号化装置により実現される第三実施形態の符号化方法の各処理の例を図９に示す。
【０２１１】
以下、第一実施形態及び第二実施形態と異なる部分を中心に説明する。第一実施形態及び第二実施形態と同様の部分については説明を省略する。
【０２１２】
第一実施形態及び第二実施形態の符号化装置では、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を符号化する際に、平滑化されたパワースペクトル包絡の情報のみを用いた。これに対して、第三実施形態の符号化装置は、MDCT係数列を符号化する際に、平滑化されたパワースペクトル包絡の平方根を、MDCT係数を割り算するために用い、それに加えて、平滑化していない周波数領域のパワースペクトル包絡と平滑化されたパワースペクトル包絡のサンプルごとの比の情報を量子化対象のMDCT係数の振幅を推定する補助情報として用いる。
【０２１３】
＜伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１３＞
伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１３には、線形予測分析部２３が生成した量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpが入力される。
【０２１４】
伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１３は、第一実施形態又は第二実施形態の伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２４と同様の処理により、線量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを用いて、非線形離散化サンプル点列に対応する伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)を生成する（ステップＥ４）。
【０２１５】
生成された伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)は、第二逆伸縮変換部２８に出力される。
【０２１６】
伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)は、式（３）又は式（３’）で表される。
【０２１７】
＜第二逆伸縮変換部２８＞
第二逆伸縮変換部２８には、伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２４が生成した伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)が入力される。
【０２１８】
そして、第二逆伸縮変換部２８は、第一実施形態及び第二実施形態の逆伸縮変換部２５と同様の処理により、非線形離散化サンプル点列に対応する伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)を、線形離散化サンプル点列に対応する平滑化パワースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)に変換する（ステップＥ８）。
【０２１９】
変換された平滑化パワースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)は、包絡正規化部２６及び符号化部２７に出力される。
【０２２０】
＜伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２９＞
伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２９には、線形予測分析部２３が生成した量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpが入力される。
【０２２１】
伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２９は、量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを用いて、式（２）により定義される平滑化前の伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,Wo(N-1)を生成する（ステップＥ９）。
【０２２２】
生成された伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,Wo(N-1)は、第一逆伸縮変換部２１０に出力される。
【０２２３】
＜第一逆伸縮変換部２１０＞
第一逆伸縮変換部２１０には、伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２９が生成した伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,Wo(N-1)が入力される。
【０２２４】
第一逆伸縮変換部２１０は、非線形離散化サンプル点列に対応する伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,Wo(N-1)に基づいて、線形離散化サンプル点列に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列W(0),W(1),…,W(N-1)を生成する（ステップＥ１０）。
【０２２５】
生成された非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)は、符号化部２７に出力される。
【０２２６】
第一逆伸縮変換部２１０は、第一実施形態の逆伸縮変換部２５と同様にして、補間や線形変換により非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)を生成する。
【０２２７】
線形変換により非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)を生成する場合は、第一逆伸縮変換部２１０は、例えば第一実施形態で説明した逆変換行列Vを用いて、以下の式により非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)を生成する。
【０２２８】
【数２２】
2015161810.tif 000026
【０２２９】
補間により非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)を生成する場合、第一逆伸縮変換部２１０は例えば以下の処理を行う。逆伸縮変換部２５は、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２と同様に、伸縮パワースペクトル包絡系列~W(0),~W(1),…,~W(N-1)をsinc関数により補間した曲線（伸縮パワースペクトル包絡をなめらかにつないだ包絡）を求める。そして、その曲線上で線形離散化サンプル点列の各離散化サンプル点に対応する周波数のパワースペクトル包絡値の系列を非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)として得る。
【０２３０】
＜包絡正規化部２６＞
包絡正規化部２６には、周波数領域変換部２１が変換したMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)及び第二逆伸縮変換部２８が変換した平滑化パワースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)が入力される。
【０２３１】
包絡正規化部２６は、第一実施形態及び第二実施形態の包絡正規化部２６と同様にして、平滑化パワースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)に基づいて周波数領域のサンプル列であるMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化することにより、正規化された周波数領域サンプル列を生成する（ステップＥ６）。正規化された周波数領域サンプル列とは、この例では正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)である。例えば、i=0,1,…,N-1として、XN(i)=X(i)/sqrt(Wγ(i))とする。
【０２３２】
生成された正規化された周波数領域サンプル列は、符号化部２７に出力される。
【０２３３】
＜符号化部２７＞
符号化部２７には、包絡正規化部２６が生成した正規化された周波数領域サンプル列と、第二逆伸縮変換部２８が変換した平滑化パワースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)と、第一逆伸縮変換部２１０が生成した非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)とが入力される。この例では、正規化された周波数領域サンプル列は、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)である。
【０２３４】
符号化部２７は、正規化された周波数領域サンプル列を符号化して、その正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号を生成する（ステップＥ７）。
【０２３５】
生成された符号は、復号装置に出力される。
【０２３６】
符号化部２７は、まず、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)の各係数を利得（グローバルゲイン）gで割り算し、その結果を量子化した整数値による系列である量子化正規化済係数系列XQ(0),XQ(1),…,XQ(N-1)を符号化して得られる符号を整数信号符号とする。量子化正規化済係数系列XQ(0),XQ(1),…,XQ(N-1)は例えば可変長符号化される。符号化部２７は、この整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるような利得gを決定する。そして、符号化部２７は、この決定された利得gに対応する利得符号と、この決定された利得gに対応する整数信号符号とを生成する。この場合、利得符号と整数信号符号とが、正規化された周波数領域サンプル列に対応する符号となる。
【０２３７】
符号化部２７は、量子化正規化済係数系列XQ(0),XQ(1),…,XQ(N-1)を可変長符号化する際に、平滑化前の値である非平滑化パワースペクトル包絡系列と平滑化後の値である平滑化パワースペクトル包絡系列とから求めた量子化対象のMDCT係数の振幅の推定値に応じて可変長符号化の情報配分を変更することで、圧縮効率を改善する。
【０２３８】
ここで、量子化対象のMDCT係数XQ(k)の振幅は、非平滑化パワースペクトル包絡係数Wo(k)を、平滑化パワースペクトル包絡係数Wγ(k)で割り算した値の平方根で推定することができる。これを、量子化対象のMDCT係数XQ(k)の振幅の推定値として用いる。
【０２３９】
例えば、可変長符号化方法としてライス符号化を用いる場合は、量子化対象のMDCT係数XQ(k)の振幅の推定値の対数に比例した値を、量子化正規化済係数系列XQ(k)をライス符号化する際のライスパラメータとして用いて、ライス符号化を行う。すなわち、平滑化していない周波数領域のパワースペクトル包絡と平滑化されたパワースペクトル包絡のサンプルごとの比に基づいて、量子化正規化済係数系列XQ(k)をライス符号化する際のライスパラメータを選択する。
【０２４０】
なお、サンプルkごとにライスパラメータを切り替えるのではなく、複数サンプルごとにライスパラメータを切り替えて符号化してもよい。この場合は、例えば、複数サンプルの量子化対象のMDCT係数XQ(k)の振幅の推定値の平均値の対数に比例した値を、量子化正規化済係数系列XQ(k)をライス符号化する際のライスパラメータとして用いる。
【０２４１】
（第三実施形態の復号）
第三実施形態の復号装置の構成例を図１０に示す。第三実施形態の復号装置は、図１０に示すように、伸縮線形予測係数復号部３１と、伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３１２と、第二逆伸縮変換部３９と、伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３７と、第一逆伸縮変換部３８と、復号部３４と、包絡逆正規化部３５と、時間領域変換部３６とを例えば備えている。この復号装置により実現される第三実施形態の復号方法の各処理の例を図１１に示す。
【０２４２】
以下、第一実施形態の復号復号装置と異なる部分を中心に説明し、第一実施形態と同様の部分については説明を省略する。
【０２４３】
＜伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３７＞
伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３７には、伸縮線形予測係数復号部３１が生成した量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpが入力される。
【０２４４】
伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３７は、量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを用いて、式（２）により定義される伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,Wo(N-1)を生成する（ステップＤ７）。
【０２４５】
生成された伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,Wo(N-1)は、第一逆伸縮変換部３８に出力される。
【０２４６】
＜第一逆伸縮変換部３８＞
第一逆伸縮変換部３８には、伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３７が生成した伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,Wo(N-1)が入力される。
【０２４７】
第一逆伸縮変換部３８は、第三実施形態の符号化装置の第一逆伸縮変換部２１０と同様の処理により、非線形離散化サンプル点列に対応する伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列~Wo(0),~Wo(1),…,Wo(N-1)に基づいて、線形離散化サンプル点列に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)を生成する（ステップＤ８）。
【０２４８】
生成された非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)は、復号部３４に出力される。
【０２４９】
＜伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３１２＞
伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３１２には、伸縮線形予測係数復号部３１が生成した量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpが入力される。
【０２５０】
伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３２は、量子化伸縮線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを用いて、符号化装置の伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２４と同様の処理により、非線形離散化サンプル点列に基づいて表現される伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)を生成する（ステップＤ２）。
【０２５１】
生成された伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)は、逆伸縮変換部３３に出力される。
【０２５２】
伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)は、式（３）又は式（３’）で表される。
【０２５３】
＜第二逆伸縮変換部３９＞
第二逆伸縮変換部３９は、第一実施形態及び第二実施形態の逆伸縮変換部２５及び第三実施形態の第二逆伸縮変換部２８と同様である。
【０２５４】
第二逆伸縮変換部３９には、伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３２が生成した伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)が入力される。
【０２５５】
第二逆伸縮変換部３９は、第一実施形態及び第二実施形態の逆伸縮変換部２５及び第三実施形態の第二逆伸縮変換部２８と同様にして、非線形離散化サンプル点列に対応する伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)を、線形離散化サンプル点列に対応する平滑化パワースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)に変換する（ステップＤ９）。
【０２５６】
変換された平滑化パワースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)は、復号部３４及び包絡逆正規化部３５に出力される。
【０２５７】
＜復号部３４＞
復号部３４には、符号化装置が出力した正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号と、第一逆伸縮変換部３８が変換した非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)と、第二逆伸縮変換部３９が変換した平滑化パワースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)とが入力される。
【０２５８】
復号部３４は、フレームごとに、入力された正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号を復号して正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を生成する（ステップＤ４）。
【０２５９】
生成された正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)は、包絡逆正規化部５４に出力される。
【０２６０】
正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)に対応する符号として利得符号及び整数信号符号が入力された場合には、復号部３４は、まず符号化装置の符号化部２７で整数信号符号を得る際に用いた符号化処理に対応した復号処理により整数信号符号を復号し、「利得で正規化された正規化MDCT係数列」を得る。例えば、符号化装置でライス符号化を用いた場合には、復号部３４は、ライス符号化に対応した復号処理により整数信号符号を復号する。
【０２６１】
このとき、復号部３４は、第三実施形態の符号化装置の符号化部２７と同じ基準でライスパラメータを選択する。つまり、量子化対象のMDCT係数XQ(k)の振幅の推定値の対数に比例した値を、量子化正規化済係数系列XQ(k)のライスパラメータとして用いて、ライス復号を行う。量子化対象のMDCT係数XQ(k)の振幅の推定値を求める際には、符号化装置の符号化部２７と同様に、復号装置の第一逆伸縮変換部３８で生成された非平滑化パワースペクトル包絡係数Wo(k)を、復号装置の第２逆伸縮変換部で生成された平滑化パワースペクトル包絡係数Wγ(k)で割り算した値の平方根で推定する。
【０２６２】
次に、復号部３４は、得られた「利得で正規化された正規化MDCT係数列」に、利得符号により特定される利得を乗じることで、正規化MDCT係数列XN(0),XN(1),…,XN(N-1)を生成する。
【０２６３】
復号装置による以降の処理、すなわち包絡逆正規化部３５及び時間領域変換部３６の処理は、第一実施形態及び第二実施形態と同様であるため、これらの説明を省略する。
【０２６４】
［第四実施形態］
（第四実施形態の符号化）
第四実施形態の符号化装置の構成例を図１２に示す。第四実施形態の符号化装置は、図１２に示すように、周波数領域変換部２１と、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２と、線形予測分析部２３と、伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２９と、第一逆伸縮変換部２１０と、高次線形予測分析部２１１と、平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１２と、包絡正規化部２６と、符号化部２７とを例えば備えている。この符号化装置により実現される第四実施形態の符号化方法の各処理の例を図１３に示す。
【０２６５】
第二実施形態の符号化装置は、伸縮パワースペクトル包絡系列として、非線形離散化サンプル点列の線形離散化サンプル点列からの伸縮の度合いに対応する値g(k)により補正された伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列を生成した。
【０２６６】
第四実施形態は、第二実施形態の補正の代替手法として線形離散化サンプル点列に対応するパワースペクトル包絡を求めた後、特定の部分周波数領域についてのみさらに高次の線形予測分析を行うことで細かいパワースペクトル包絡を求め、それを平滑化することで、第二実施形態と同等の効果を得るものである。
【０２６７】
以下、第三実施形態と異なる部分を中心に説明する。第三実施形態と同様の部分については説明を省略する。
【０２６８】
以下では、低周波数領域の方が高周波数領域よりも解像度が高くなるような非線形離散化サンプル点列に対応する伸縮疑似パワースペクトル包絡を平滑化した場合と同等の効果を得る場合を例に挙げて説明する。
【０２６９】
周波数領域変換部２１、伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２、線形予測分析部２３、伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２９及び第一逆伸縮変換部２１０の処理は、第三実施形態と同様であるため、これらの説明を省略する。
【０２７０】
＜高次線形予測分析部２１１＞
高次線形予測分析部２１１には、第一逆伸縮変換部２１０が変換した非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)のうちの解像度を高めたい所定の周波数領域に対応するパワースペクトル包絡系列が入力される。解像度を高めたい所定の周波数領域が低周波数領域である場合には、高次線形予測分析部２１１には、非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(IL)が入力される。ILは、1以上N-2以下の整数である。
【０２７１】
高次線形予測分析部２１１は、非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)のうちの低周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(IL)を用いて、高次の線形予測分析、すなわち線形予測分析部２３の予測次数pよりも高い予測次数p’での線形予測分析を行って、線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’を生成する（ステップＥ１１）。p’は、pより大きい整数である。すなわち、p’>pである。
【０２７２】
生成された線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’は、平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１２に出力される。
【０２７３】
なお、線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’は、低周波数領域でのスペクトル包絡の平滑化のためだけに用いられる。線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’は、パラメータとして量子化されたり復号装置に出力されなくてもよい。
【０２７４】
この例では、低周波数領域の解像度を高くするような非線形伸縮変換を前提としているため、高次線形予測分析部２１１は、線形離散化サンプル点列に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列のうちの低周波数領域の非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(IL)を用いて高次の線形予測分析を行っている。
【０２７５】
もし、中間の周波数領域の解像度を高くするような非線形伸縮変換と同等な効果を得る場合には、高次線形予測分析部２１１は、線形離散化サンプル点列に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列のうちの中周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(IML),Wo(IML+1),…,Wo(IMH-1),Wo(IMH) (1<IML<IMH<N-2)を用いて高次の線形予測分析を行えばよい。
【０２７６】
要するに、高次線形予測分析部２１１は、非平滑化パワースペクトル包絡系列のうちの解像度を高めたい所定の周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列を用いて高次の線形予測分析を行えばよい。
【０２７７】
＜平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１２＞
平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１２には、高次線形予測分析部２１１が生成した線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’と、第一逆伸縮変換部２１０が変換した非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)のうちの解像度を高めたい所定の周波数領域以外の周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列とが入力される。この例では、解像度を高めたい所定の周波数領域以外の周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列とは、Wo(IL+1),Wo(IL+2),…,Wo(N-1)である。
【０２７８】
平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１２は、解像度を高めたい所定の周波数領域に含まれるサンプル点ｋについては線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’を用いてWγ（ｋ）を計算し、解像度を高めたい所定の周波数領域に含まれないサンプル点ｋについてはWo(k)を平滑化した値であるWγ(k)を計算することにより、平滑化パワースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)を生成する（ステップＥ１２）。
【０２７９】
生成された平滑化パースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)は、包絡正規化部２６及び符号化部２７に出力される。
【０２８０】
具体的には、平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１２は、解像度を高めたい所定の周波数領域に含まれるサンプル点kについては、線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’を用いて、下記式により平滑化パワースペクトル包絡Wγ(k)を計算する。解像度を高めたい所定の周波数領域に含まれるサンプル点kの例は、k=0,1,…,ILである。
【０２８１】
【数２３】
2015161810.tif 000027
【０２８２】
また、具体的には、平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１２は、解像度を高めたい所定の周波数領域以外の周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列を従来の平滑化法と同様に補正係数γで平滑化した平滑化パワースペクトル包絡系列を生成する。
【０２８３】
解像度を高めたい所定の周波数領域以外の周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列の例は、Wo(IL+1),Wo(IL+2),…,Wo(N-1)である。この場合、生成される平滑化パワースペクトル包絡系列は、Wγ(IL+1),Wγ(IL+2),…,Wγ(N-1)となる。
【０２８４】
なお、解像度を高めたい所定の周波数領域以外の周波数領域に対応する平滑化パワースペクトル包絡系列は、第三実施形態の伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１３及び第二逆伸縮変換部２８の処理と同様の処理を行うことにより生成されてもよい。
【０２８５】
すなわち、まず、量子化線形予測係数^β1,^β2,…,^βpを用いて、式（３’）により伸縮平滑化パワースペクトル係数列~Wγ(0),~Wγ(1),…,~Wγ(N-1)が生成される。そして、この生成された伸縮平滑化パワースペクトル係数列を線形離散化サンプル点列に対応する平滑化パワースペクトル包絡系列に変換する。この変換された平滑化パワースペクトル包絡系列のうちの解像度を高めたい所定の周波数領域以外の周波数領域に対応する部分が、解像度を高めたい所定の周波数領域以外の周波数領域に対応する平滑化パワースペクトル包絡系列となる。
【０２８６】
第四実施形態の符号化装置は、この処理を行うための伸縮平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１３及び第二逆伸縮変換部２８を備えていてもよい。
【０２８７】
符号化装置による以降の処理、すなわち包絡正規化部２６及び符号化部２７の処理は、第三実施形態と同様であるため、これらの説明を省略する。
【０２８８】
（第四実施形態の復号）
第四実施形態の復号装置の構成例を図１４に示す。第四実施形態の復号装置は、図１４に示すように、伸縮線形予測係数復号部３１と、伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３７と、第一逆伸縮変換部３８と、高次線形予測分析部３１０と、平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３１１と、復号部３４と、包絡逆正規化部３５と、時間領域変換部３６とを例えば備えている。この復号装置により実現される第四実施形態の復号方法の各処理の例を図１５に示す。
【０２８９】
以下、第三実施形態の復号復号装置と異なる部分を中心に説明し、第三実施形態と同様の部分については説明を省略する。
【０２９０】
伸縮線形予測係数復号部３１、伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３７、第一逆伸縮変換部３８、復号部３４、包絡逆正規化部３５、時間領域変換部３６の処理は、第三実施形態と同様である。
【０２９１】
＜高次線形予測分析部３１０＞
高次線形予測分析部３１０には、第一逆伸縮変換部２１０が変換した非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)のうちの解像度を高めたい所定の周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列が入力される。
【０２９２】
高次線形予測分析部３１０は、符号化装置の高次線形予測分析部２１１と同様の処理により、解像度を高めたい所定の周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列を用いて、高次の線形予測分析、すなわち線形予測分析部２３の予測次数pよりも高い予測次数p’での線形予測分析を行って、線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’を生成する（ステップＤ１０）。
【０２９３】
生成された線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’は、平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３１１に出力される。
【０２９４】
解像度を高めたい所定の周波数領域が低周波数領域である場合には、解像度を高めたい所定の周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列は、例えばWo(0),Wo(1),…,Wo(IL)である。
【０２９５】
＜平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３１１＞
平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３１１には、高次線形予測分析部３１０が生成した線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’と、第一逆伸縮変換部３８が変換した非平滑化パワースペクトル包絡系列Wo(0),Wo(1),…,Wo(N-1)のうちの解像度を高めたい所定の周波数領域以外の周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列とが入力される。
【０２９６】
平滑化パワースペクトル包絡系列生成部３１１は、符号化装置の平滑化パワースペクトル包絡系列生成部２１２と同様にして、線形予測係数~α1,~α2,…,~αp’と、解像度を高めたい所定の周波数領域以外の周波数領域に対応する非平滑化パワースペクトル包絡系列とを用いて、平滑化パースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)を生成する（ステップＤ１１）。
【０２９７】
生成された平滑化パースペクトル包絡系列Wγ(0),Wγ(1),…,Wγ(N-1)は、復号部３４及び包絡逆正規化部３５に出力される。
【０２９８】
復号装置による以降の処理、すなわち復号部３４、包絡逆正規化部３５及び時間領域変換部３６の処理は、第三実施形態と同様であるため、これらの説明を省略する。
【０２９９】
［サンプル列生成装置及び方法］
上記説明した伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２は、音信号に由来する周波数領域のサンプル列ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)を、予め定められたM×Nの非負値行列Uを用いて、下記式により定義されるサンプル列~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(M-1)を生成するサンプル列生成部を備えるサンプル列生成装置であると言える。言い換えれば、上記説明した伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２による伸縮疑似パワースペクトル系列生成ステップ（ステップＥ２）は、音信号に由来する周波数領域のサンプル列ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)を、予め定められたM×Nの非負値行列Uを用いて、下記式により定義されるサンプル列~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(M-1)を生成するサンプル列生成ステップを含むサンプル列生成方法であると言える。例えば、N=Mとする。
【０３００】
【数２４】
2015161810.tif 000028
【０３０１】
ここで、非負値行列Uは、＜伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２＞の欄で説明した変換行列Uに対応する。上記の通り、非負値行列Uは、多くの場合疎行列であるため、ここではUを疎行列としてもよい。疎行列Uの条件については、＜伸縮疑似パワースペクトル系列生成部２２＞の欄で説明した変換行列Uの条件と同様であるため、ここでは説明を省略する。
【０３０２】
サンプル列ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)は、音信号に由来する周波数領域のサンプル列であればどのようなサンプル列であってもよい。例えば、サンプル列ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)は、[1]MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)であってもよいし、[2]MDCT係数の絶対値の列|X(0)|,|X(1)|,…,|X(N-1)|であってもよいし、[3]音信号のパワースペクトルMDCT係数の絶対値のq乗の値の列X(0)^q,X(1)^q,…,X(N-1)^qであってもよい。また、MDCT係数X(i)(i=0,1,…,N-1)をMDCT係数以外の周波数領域の特徴量に置き換えたものをX’(i)(i=0,1,…,N-1)として、サンプル列ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)は、[4]X’(0),X’(1),…,X’(N-1)であってもよいし、[5]|X’(0)|,|X’(1)|,…,|X’(N-1)|であってもよいし、[6]X’(0)^q,X’(1)^q,…,X’(N-1)^qであってもよい。また、サンプル列ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)は、[7]音信号のパワースペクトル系列であってもよいし、[8]音信号のパワースペクトル包絡系列であってもよい。さらに、サンプル列ξ(0),ξ(1),…,ξ(N-1)は、[9] [1]から[7]の補正値、言い換えれば[1]から[7]を平滑化した系列であってもよい。ここで、平滑化とは、系列の各値の大小関係を維持しつつ、系列の値の大きさ（振幅）の凹凸を鈍らせる処理を意味するものとする。
【０３０３】
ここで、サンプル列が[2]から[9]のように非負の値のみからなる系列である場合には、後述する第二サンプル列の近似精度は高まる。
【０３０４】
同様に、サンプル列~ξ(0),~ξ(1),…,~ξ(M-1)は、音信号に由来する周波数領域のサンプル列であればどのようなサンプル列であってもよい。この音信号に由来する周波数領域のサンプル列の例は、上記と同様である。
【０３０５】
また、上記説明した、逆伸縮変換部２５、逆伸縮変換部３３、第一逆伸縮変換部２１０、第二逆伸縮変換部２８、第一逆伸縮変換部３８及び第二逆伸縮変換部３９は、音信号に由来する周波数領域のサンプル列~η(0),~η(1),…,~η(M-1)を、予め定められたN×Mの非負値行列Uを用いて、下記式により定義されるサンプル列η(0),η(1),…,η(N-1)を生成するサンプル列生成部を備えるサンプル列生成装置であると言える。言い換えれば、上記説明した、逆伸縮変換部２５による逆伸縮変換ステップ（ステップＥ５）、逆伸縮変換部３３による逆伸縮変換ステップ（ステップＤ３）、第一逆伸縮変換部２１０による逆伸縮変換ステップ（ステップＥ１０）、第二逆伸縮変換部２８による逆伸縮変換ステップ（ステップＥ８）、第一逆伸縮変換部３８による逆伸縮変換ステップ（ステップＤ８）及び第二逆伸縮変換部３９による逆伸縮変換ステップ（ステップＤ９）は、音信号に由来する周波数領域のサンプル列~η(0),~η(1),…,~η(M-1)を、予め定められたM×Nの非負値行列Uを用いて、下記式により定義されるサンプル列η(0),η(1),…,η(N-1)を生成するサンプル列生成ステップを含むサンプル列生成方法であると言える。例えば、N=Mとする。
【０３０６】
【数２５】
2015161810.tif 000029
【０３０７】
ここで、非負値行列Vは、＜逆伸縮変換部２５＞の欄で説明した変換行列Vに対応する。上記の通り、非負値行列Vは、多くの場合疎行列であるため、ここではVを疎行列としてもよい。疎行列Vの条件については、＜逆伸縮変換部２５＞の欄で説明した変換行列Vの条件と同様であるため、ここでは説明を省略する。
【０３０８】
サンプル列~η(0),~η(1),…,~η(M-1)及びサンプル列η(0),η(1),…,η(N-1)は、音信号に由来する周波数領域のサンプル列であればどのようなサンプル列であってもよい。この音信号に由来する周波数領域のサンプル列の例は、上記と同様である。
【０３０９】
音信号の符号化及び復号等の信号処理において、ある周波数領域の解像度で表現されたサンプル列（第一サンプル列とも呼ぶ。）を、その解像度とは異なる解像度で表現されたサンプル列（第二サンプル列とも呼ぶ。）に変換する必要がある場合がある。
【０３１０】
第一サンプル列の例が、線形離散サンプル点列に基づいて表現されたサンプル列であり、第二サンプル列の例が、非線形離散サンプル点列に基づいて表現されたサンプル列である。
【０３１１】
この例の場合、Uの全ての要素が非零の場合、Uを用いた演算により、非線形離散サンプル点列に基づいて表現された第二サンプル列の近似精度は上がるが、演算量が大きくなる。一方、Uを疎行列とすることで、それなりの近似精度を保ちつつ、第二サンプル列が本質的に非線形なものであっても、少ない演算量で第二サンプル列を近似することができる。
【０３１２】
また、第一サンプル列の別の例が、非線形離散サンプル点列に基づいて表現されたサンプル列であり、第二サンプル列の別の例が、線形離散サンプル点列に基づいて表現されたサンプル列である。
【０３１３】
この別の例の場合、Vの全ての要素が非零の場合、Vを用いた演算により、線形離散サンプル点列に基づいて表現された第二サンプル列の近似精度は上がるが、演算量が大きくなる。一方、Vを疎行列とすることで、それなりの近似精度を保ちつつ、第一サンプル列が本質的に非線形なものであっても、少ない演算量で第二サンプル列を近似することができる。
【０３１４】
なお、サンプル列生成装置及び方法による疎行列U,Vを用いた演算は、音信号の符号化及び復号以外の信号処理にも用いることができる。
【０３１５】
［変形例等］
上記サンプル列生成方法、符号化方法、復号方法、これらの装置において説明した処理は、記載の順にしたがって時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
【０３１６】
また、サンプル列生成方法による各ステップをコンピュータによって実現する場合、サンプル列生成方法の各ステップの処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、サンプル列生成方法の各ステップがコンピュータ上で実現される。
【０３１７】
同様に、符号化方法による各ステップをコンピュータによって実現する場合、符号化方法の各ステップの処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、符号化方法の各ステップがコンピュータ上で実現される。
【０３１８】
同様に、復号方法による各ステップをコンピュータによって実現する場合、復号方法の各ステップの処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、復号方法の各ステップがコンピュータ上で実現される。
【０３１９】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
【０３２０】
また、符号化方法及び復号方法の各ステップは、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【０３２１】
その他、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【符号の説明】
【０３２２】
１１    周波数領域変換部
１２    線形予測分析部
１３    パワースペクトル包絡系列生成部
１４    包絡正規化部
１５    符号化部
２１    周波数領域変換部
２２    伸縮疑似パワースペクトル系列生成部
２３    線形予測分析部
２４    伸縮パワースペクトル包絡系列生成部
２５    逆伸縮変換部
２６    包絡正規化部
２７    符号化部
２８    第二逆伸縮変換部
２９    伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部
２１０  第一逆伸縮変換部
２１１  高次線形予測分析部
２１２  平滑化パワースペクトル包絡系列生成部
３１    伸縮線形予測係数復号部
３２    伸縮パワースペクトル包絡系列生成部
３３    逆伸縮変換部
３４    復号部
３５    包絡逆正規化部
３６    時間領域変換部
３７    伸縮非平滑化パワースペクトル包絡系列生成部
３８    第一逆伸縮変換部
３９    第二逆伸縮変換部
３１０  高次線形予測分析部
３１１  平滑化パワースペクトル包絡系列生成部
【図１】
2015161810.tif 000037
【図２】
2015161810.tif 000038
【図３】
2015161810.tif 000039
【図４】
2015161810.tif 000040
【図５】
2015161810.tif 000041
【図６】
2015161810.tif 000042
【図７】
2015161810.tif 000043
【図８】
2015161810.tif 000044
【図９】
2015161810.tif 000045
【図１０】
2015161810.tif 000046
【図１１】
2015161810.tif 000047
【図１２】
2015161810.tif 000048
【図１３】
2015161810.tif 000049
【図１４】
2015161810.tif 000050
【図１５】
2015161810.tif 000051
【図１６】
2015161810.tif 000052
【図１７】
2015161810.tif 000053
【図１８】
2015161810.tif 000054