(57)【要約】【課題】良好な光学特性の液晶光学装置及び画像表示装置を提供する。【解決手段】実施形態によれば、光学部と、制御部と、を含む液晶光学装置が提供される。光学部は、第１基板部と、第２基板部と、液晶層と、を含む。第１基板部は、第１基板と複数の第１延在電極とを含む。第２基板部は、第２基板と、第１対向電極と、第２対向電極と、を含む。液晶層は、第１基板部と第２基板部との間に設けられる。制御部は、第１延在電極と第１対向電極との間に第１電圧を印加して第１交差方向に沿う第１電圧分布を形成する第１動作と、第１対向電極と第２対向電極との間に第２電圧を印加して第２電圧分布を形成し、第２電圧分布における電圧の変動の周期は第１電圧分布における電圧の変動の周期よりも短い第２動作と、を実施する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１面を有する光透過性の第１基板と、
前記第１面の上に設けられ、第１方向に延在し前記第１方向と交差する第１交差方向に第１ピッチで並ぶ複数の第１延在電極と、
を含む第１基板部と、
前記第１面に対向する第２面を有する光透過性の第２基板と、
前記第１基板部と前記第２基板との間に設けられ第２方向に延在し前記第２方向と交差する第２交差方向に前記第１ピッチよりも小さい第２ピッチで並ぶ第１対向電極と、
前記第１基板部と前記第２基板との間に設けられ前記第２主面に対して平行な平面に投影したときに前記第１対向電極と重ならない部分を有する第２対向電極と、
を含み、前記複数の第１対向電極のそれぞれの少なくとも一部は、前記第２対向電極に覆われていない、第２基板部と、
前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられ、前記第１方向に対して交差する配向方向に配向した液晶層と、
を含む光学部と、
前記第１延在電極、前記第１対向電極及び前記第２対向電極と電気的に接続され、
前記第１延在電極と前記第１対向電極との間に第１電圧を印加して前記第１交差方向に沿う第１電圧分布を形成する第１動作と、
前記第１対向電極と前記第２対向電極との間に第２電圧を印加して第２電圧分布を形成し、前記第２電圧分布における電圧の変動の周期は前記第１電圧分布における電圧の変動の周期よりも短い第２動作と、
を実施する制御部と、
を備えた液晶光学装置。
【請求項２】
前記制御部は、
前記第１動作において前記第１交差方向に沿う第１屈折率分布を前記液晶層に形成し、
前記第２動作において第２屈折率分布を前記液晶層に形成し、
前記第２屈折率分布において前記液晶層における屈折率は変動しない、または、前記第２屈折率分布における前記液晶層における屈折率の変動は前記第１屈折率分布における前記液晶層における屈折率の変動よりも小さい請求項１記載の液晶光学装置。
【請求項３】
前記第２対向電極は、複数設けられ、
前記複数の第２対向電極のそれぞれは前記第２方向に延在し、
前記複数の第１対向電極の前記第２交差方向の中心と、前記複数の第２対向電極の前記第２交差方向の中心と、が、前記第２交差方向に沿って交互に並ぶ請求項１または２に記載の液晶光学装置。
【請求項４】
前記第２基板部は、前記第１対向電極と前記第２対向電極との間に設けられ前記第１対向電極と前記第２対向電極とを電気的に絶縁する第２基板絶縁層をさらに含む請求項１〜３のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項５】
前記第２基板部は、
前記第１基板部と前記第２基板との間に設けられ前記第２方向において前記第１対向電極と並び前記第２方向に延在し前記第２交差方向に前記第１ピッチよりも小さい第３ピッチで並ぶ複数の第３対向電極と、
前記第１基板部と前記第２基板との間に設けられ前記平面に投影したときに前記第３対向電極と重ならない部分を有する複数の第４対向電極と、
をさらに含み、
前記複数の第３対向電極のそれぞれの少なくとも一部は、前記第４対向電極に覆われてなく、
前記複数の第１延在電極は、第１グループと、前記第１グルーとは異なる第２グループと、を含み、
前記制御部は、前記複数の第３対向電極、及び、前記第４対向電極とさらに電気的に接続され、
前記制御部は、
前記第１グループの前記第１延在電極を第１グループ電位に設定し、
前記第２グループの前記第１延在電極を第２グループ電位に設定し、
前記第１対向電極を第１対向電位に設定し、
前記第２対向電極を第２対向電位に設定し、
前記第３対向電極を第３対向電位に設定し、
前記第４対向電極を第４対向電位に設定する第３動作を実施し、
前記第２グループ電位は、前記第１グループ電位と前記第１対向電位との間であり、前記第１グループ電位と前記第２対向電位との間であり、前記第３対向電位と前記第４対向電位との間であり、
前記第１対向電位と前記第２対向電位との差の絶対値は、前記第３対向電位と前記第４対向電位と差の絶対値よりも小さく、
前記第３対向電位と前記第４対向電位との平均の電位と、前記第１グループ電位と、の差の絶対値は、前記第１グループ電位と前記第１対向電位との間の差の絶対値よりも小さく、前記第１グループ電位と前記第２対向電位との間の差の絶対値よりも小さい請求項１〜４の少なくともいずれかに記載の液晶光学装置。
【請求項６】
前記第３対向電位と前記第４対向電位との差の絶対値は、前記第２グループ電位と前記第１対向電位との差の絶対値よりも大きく、前記第２グループ電位と前記第２対向電位との差の絶対値よりも大きい請求項５記載の液晶光学装置。
【請求項７】
記第３動作は、
前記第３対向電位及び前記第４対向電位のいずれかを、前記第２グループ電位と前記第１対向電位との間であり、前記第２グループ電位と前記第２対向電位との間に設定することを含む請求項５または６に記載の液晶光学装置。
【請求項８】
記第３動作は、
前記第２対向電位を前記第１対向電位と同じに設定することを含む請求項５〜７のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項９】
前記第３動作は、
前記液晶層のうちの、前記第１グループと前記第３対向電極との間、及び、前記第１グループと前記第４対向電極との間の部分の少なくとも一部に含まれる液晶の配向方向を、前記平面内で回転させる請求項５〜８のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１０】
前記液晶層は、
前記第１グループと前記第１対向電極との間、及び、前記第１グループと前記第２対向電極との間の部分の第１液晶部分と、
前記第１グループと前記第３対向電極との間、及び、前記第１グループと前記第４対向電極との間の部分の第２液晶部分と、
前記第２グループと前記第１対向電極との間、及び、前記第２グループと前記第２対向電極との間の部分の第３液晶部分と、
前記第２グループと前記第３対向電極との間、及び、前記第２グループと前記第４対向電極との間の部分の第４液晶部分と、
を含み、
前記第３動作における前記第１液晶部分における屈折率の変動は、前記第３動作における前記第２液晶部分における屈折率の変動よりも大きく、前記第３動作における前記第３液晶部分における屈折率の変動よりも大きく、前記第３動作における前記第４液晶部分における屈折率の変動よりも大きい請求項５〜９のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１１】
前記第４対向電極は、複数設けられ、
前記複数の第４対向電極のそれぞれは前記第２方向に延在し、
前記複数の第３対向電極の前記第２交差方向の中心と、前記複数の第４対向電極の前記第２交差方向の中心と、が、前記第２交差方向に沿って交互に並ぶ請求項５〜１０のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１２】
前記第１基板部は、前記第１面の上に設けられ前記第１方向に延在する複数の第２延在電極をさらに含み、
前記複数の第１対向電極と、前記複数の第２対向電極と、は、前記第１交差方向に沿って交互に並び、
前記第３動作は、
前記第２延在電極と前記第１対向電極との間の電位差の絶対値を、前記第１延在電極と前記第１対向電極との間の電位差の絶対値よりも小さくし、
前記第２延在電極と前記第２対向電極との間の電位差の絶対値を、前記第１延在電極と前記第２対向電極との間の電位差の絶対値よりも小さくすることを含む請求項５〜１１のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１３】
前記第２基板部は、前記第２交差方向に延在し複数の第３対向電極のそれぞれの端を連結する接続部をさらに含む請求項５〜１２のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１４】
前記第２基板部は、前記第２交差方向に延在し複数の第１対向電極のそれぞれの端を連結する接続部をさらに含む請求項１〜１３のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１５】
前記平面に対して平行で前記第２方向に対して垂直な方向と、前記配向方向と、の間の角度の絶対値は、前記平面に対して平行で前記第１方向に対して垂直な方向と、前記配向方向と、の角度の絶対値よりも大きい請求項１〜１１のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１６】
前記複数の第１対向電極のそれぞれの前記第２交差方向の幅は、前記第２ピッチの１／４以上である請求項１〜１５のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１７】
前記第２ピッチは、前記第１ピッチの０．０５倍以上０．２５倍以下である請求項１〜１６のずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１８】
前記第１基板部は、前記第１面の上に設けられ前記第１方向に延在する複数の第２延在電極をさらに含み、
前記複数の第１対向電極と、前記複数の第２対向電極と、は、前記第１交差方向に沿って交互に並び、
前記制御部は、さらに、前記複数の第２延在電極に電気的に接続され、
前記第１動作は、前記第２延在電極と前記第１対向電極との間の電位差の絶対値を、前記第１延在電極と前記第１対向電極との間の電位差の絶対値よりも小さくすることを含む請求項１〜１７のいずれか１つに記載の液晶光学装置。
【請求項１９】
請求項１〜１８のいずれか１つに記載の液晶光学装置と、
前記光学部と積層され、画像情報を含む光を前記光学部に入射させる画像表示部と、
を備えた画像表示装置。
【請求項２０】
前記第２基板部は、
前記第１基板部と前記第２基板との間に設けられ前記第２方向において前記第１対向電極と並び前記第２方向に延在し前記第２交差方向に前記第１ピッチよりも小さい第３ピッチで並ぶ第３対向電極と、
前記第１基板部と前記第２基板との間に設けられ前記平面に投影したときに前記第３対向電極と重ならない部分を有する第２対向電極と、
をさらに含み、
前記複数の第３対向電極のそれぞれの少なくとも一部は、前記第４対向電極に覆われてなく、
前記複数の第１延在電極は、第１グループと、前記第１グルーとは異なる第２グループと、を含み、
前記制御部は、
前記第１グループの前記第１延在電極を第１グループ電位に設定し、
前記第２グループの前記第１延在電極を第２グループ電位に設定し、
前記第１対向電極を第１対向電位に設定し、
前記第２対向電極を第２対向電位に設定し、
前記第３対向電極を第３対向電位に設定し、
前記第４対向電極を第４対向電位に設定する第３動作を実施し、
前記第２グループ電位は、前記第１グループ電位と前記第１対向電位との間であり、前記第１グループ電位と前記第２対向電位との間であり、前記第３対向電位と前記第４対向電位との間であり、
前記第１対向電位と前記第２対向電位との差の絶対値は、前記第３対向電位と前記第４対向電位と差の絶対値よりも小さく、
前記第３対向電位と前記第４対向電位との平均の電位と、前記第１グループ電位と、の差の絶対値は、前記第１グループ電位と前記第１対向電位との間の差の絶対値よりも小さく、前記第１グループ電位と前記第２対向電位との間の差の絶対値よりも小さく、
前記液晶層は、
前記第１グループと前記第１対向電極との間、及び、前記第１グループと前記第２対向電極との間の部分の第１液晶部分と、
前記第１グループと前記第３対向電極との間、及び、前記第１グループと前記第４対向電極との間の部分の第２液晶部分と、
前記第２グループと前記第１対向電極との間、及び、前記第１グループと前記第２対向電極との間の部分の第３液晶部分と、
前記第２グループと前記第３対向電極との間、及び、前記第１グループと前記第４対向電極との間の部分の第４液晶部分と、
を含み、
前記第３動作における前記第１液晶部分における屈折率の変動は、前記第３動作における前記第２液晶部分における屈折率の変動よりも大きく、前記第３動作における前記第３液晶部分における屈折率の変動よりも大きく、前記第３動作における前記第４液晶部分における屈折率の変動よりも大きく、
前記画像表示部から出射し前記第１液晶部分を通過する光は３次元画像を表示し、
前記画像表示部から出射し前記第２、第３及び第４液晶部分を通過する光は２次元画像を表示する請求項１９記載の画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、液晶光学装置及び画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
液晶の複屈折性を利用し、印加される電圧に応じて屈折率の分布を変化させる液晶光学装置がある。この液晶光学装置と、画像表示部と、を組み合わせた表示装置がある。
【０００３】
このような画像表示装置では、例えば、液晶光学装置の屈折率の分布を変化させることで、画像表示部に表示された画像をそのまま観察者の眼に入射させる状態と、画像表示部に表示された画像を複数の視差画像として観察者の眼に入射させる状態と、を切り替える。これにより、２次元画像表示動作と、裸眼での立体視の３次元画像表示動作と、が行われる。より高い表示品位の液晶光学装置及び画像表示装置が望まれる。高表示品位の実現のために、良好な光学特性の液晶光学装置が望まれる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】国際公開第ＷＯ２０１３／０３８５５７Ａ１号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の実施形態は、良好な光学特性の液晶光学装置及び画像表示装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の実施形態によれば、光学部と、制御部と、を含む液晶光学装置が提供される。前記光学部は、第１基板部と、第２基板部と、液晶層と、を含む。前記第１基板部は、第１面を有する光透過性の第１基板と、前記第１面の上に設けられ、第１方向に延在し前記第１方向と交差する第１交差方向に第１ピッチで並ぶ複数の第１延在電極と、を含む。前記第２基板部は、前記第１面に対向する第２面を有する光透過性の第２基板と、前記第１基板部と前記第２基板との間に設けられ第２方向に延在し前記第２方向と交差する第２交差方向に前記第１ピッチよりも小さい第２ピッチで並ぶ第１対向電極と、前記第１基板部と前記第２基板との間に設けられ前記第２主面に対して平行な平面に投影したときに前記第１対向電極と重ならない部分を有する第２対向電極と、を含む。前記複数の第１対向電極のそれぞれの少なくとも一部は、前記第２対向電極に覆われていない。前記液晶層は、前記第１基板部と前記第２基板部との間に設けられ、前記第１方向に対して交差する配向方向に配向している。前記制御部は、前記第１延在電極、前記第１対向電極及び前記第２対向電極と電気的に接続される。前記制御部は、前記第１延在電極と前記第１対向電極との間に第１電圧を印加して前記第１交差方向に沿う第１電圧分布を形成する第１動作と、前記第１対向電極と前記第２対向電極との間に第２電圧を印加して第２電圧分布を形成し、前記第２電圧分布における電圧の変動の周期は前記第１電圧分布における電圧の変動の周期よりも短い第２動作と、を実施する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１（ａ）〜図１（ｅ）は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び画像表示装置を示す模式図である。
【図２】図２（ａ）及び図２（ｂ）は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び画像表示装置の動作を示す模式的断面図である。
【図３】図３（ａ）〜図３（ｆ）は、第１の実施形態に係る液晶光学装置を示す模式的断面図である。
【図４】図４（ａ）〜図４（ｃ）は、第２の実施形態に係る液晶光学装置を示す模式的平面図である。
【図５】第２の実施形態に係る液晶光学装置の動作を示す模式図である。
【図６】実施形態に係る液晶光学装置の特性を示すグラフ図である。
【図７】図７（ａ）〜図７（ｃ）は、第２の実施形態に係る別の液晶光学装置を示す模式的平面図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下に、本発明の各実施の形態について図面を参照しつつ説明する。  
なお、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。  
なお、本願明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
【０００９】
（第１の実施形態）  
図１（ａ）〜図１（ｅ）は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び画像表示装置を例示する模式図である。  
図１（ａ）は、模式的斜視図である。図１（ｂ）〜図１（ｅ）は、模式的平面図である。  
図１（ａ）に表したように、本実施形態に係る画像表示装置５１０は、液晶光学装置１１０と、画像表示部４００と、を含む。
【００１０】
液晶光学装置１１０は、光学部１０５と、制御部１５０と、を含む。
【００１１】
光学部１０５は、第１基板部１０ｕと、第２基板部２０ｕと、液晶層３０と、を含む。  図１（ｂ）は、第１基板部１０ｕを例示している。図１（ｃ）は、第２基板部２０ｕを例示している。
【００１２】
第１基板部１０ｕは、第１基板１０ｓと、複数の第１延在電極１１と、を含む。
【００１３】
第１基板１０ｓは、第１面１０ａを有する。第１基板１０ｓは、光透過性である。第１延在電極１１は、第１面１０ａの上に設けられる。
【００１４】
図１（ｂ）に表したように、複数の第１延在電極１１のそれぞれは、第１方向Ｄ１に延在する。複数の第１延在電極１１は、第１交差方向Ｄａ１に、第１ピッチｐｔ１で並ぶ。第１交差方向Ｄａ１は、第１方向Ｄ１と交差する。以下では、第１交差方向Ｄａ１は、第１方向Ｄ１に対して垂直であるとする。第１ピッチｐｔ１は、隣り合う２つの第１延在電極１１のそれぞれの第１交差方向Ｄａ１における中心どうしの、第１交差方向Ｄａ１に沿った長さである。
【００１５】
図１（ａ）に表したように、第２基板部２０ｕは、第２基板２０ｓと、複数の第１対向電極２１と、複数の第２対向電極２２と、を含む。
【００１６】
第２基板２０ｓは、第２面２０ａを有する。第２面２０ａは、第１面１０ａに対向する。第２基板２０ｓは、光透過性である。
【００１７】
図１（ｃ）に表したように、複数の第１対向電極２１は、第１基板部１０ｕと第２基板２０ｓとの間に設けられる。複数の第１対向電極２１のそれぞれは、第２方向Ｄ２に延在する。複数の第１対向電極２１は、第２交差方向Ｄａ２に第２ピッチｐｔ２で並ぶ。第２交差方向Ｄａ２は、第２方向Ｄ２と交差する。以下では、第２交差方向Ｄａ２は、第２方向Ｄ２に対して垂直であるとする。第２ピッチｐｔ２は、隣り合う２つの第１対向電極２１のそれぞれの第２交差方向Ｄａ２における中心どうしの、第２交差方向Ｄａ２に沿った長さである。
【００１８】
実施形態においては、第２ピッチｐｔ２は、第１ピッチｐｔ１よりも小さい。例えば、第２ピッチｐｔ２は、第１ピッチｐｔ１の０．２５倍以下である。
【００１９】
第１基板１０ｓから第２基板２０ｓに向かう積層方向をＺ軸方向とする。Ｚ軸方向に対して垂直な１つの軸をＸ軸方向とする。Ｚ軸方向及びＸ軸方向に対して垂直な方向をＹ軸方向とする。
【００２０】
第１方向Ｄ１及び第１交差方向Ｄａ１は、Ｚ軸方向に対して垂直である。第２方向Ｄ２及び第２交差方向Ｄａ２は、Ｚ軸方向に対して垂直である。Ｘ−Ｙ平面は、第１基板１０ｓから第２基板２０ｓに向かう積層方向に対して垂直である。第２主面２０ａは、Ｘ−Ｙ平面に対して平行である。
【００２１】
第２対向電極２２は、第１基板部１０ｕと第２基板２０ｓとの間に設けられる。第２対向電極２２は、Ｘ−Ｙに投影したときに、第１対向電極２１と重ならない部分を有する。複数の第１対向電極２１のそれぞれの少なくとも一部は、第２対向電極２２に覆われていない。
【００２２】
この例では、第１基板１０ｓの１つの辺は、Ｘ軸方向に沿っており、第１基板１０ｓの別の辺は、Ｙ軸方向に沿っている。第２基板２０ｓの１つの辺は、Ｘ軸方向に沿っており、第２基板２０ｓの別の辺は、Ｙ軸方向に沿っている。
【００２３】
この例では、第１方向Ｄ１及び第１交差方向Ｄａ１は、Ｘ軸方向に対して傾斜している。この例では、第２方向Ｄ２はＹ軸方向に沿っており、第２交差方向Ｄａ２はＸ軸方向に沿っている。第２方向Ｄ２は、Ｘ軸方向及びＹ軸方向にして傾斜しても良い。
【００２４】
例えば、第１方向Ｄ１と、第１基板１０ｓの１つの辺の延在方向と、の差の絶対値は、例えば、０度以上、３５度以下である。第２方向Ｄ２と、第２基板２０ｓの１つの辺の延在方向と、の差の絶対値は、例えば、０度以上、８０度以下である。
【００２５】
この例では、複数の第２対向電極２２が設けられている。複数の第２対向電極２２のそれぞれは、第２方向Ｄ２に延在する。複数の第１対向電極２１の第２交差方向Ｄａ２の中心と、複数の第２対向電極２２の第２交差方向Ｄａ２の中心と、が、第２交差方向Ｄａ２に沿って交互に並ぶ。
【００２６】
この例では、第２基板部２０ｕは、第１対向電極接続部２１ｃと、第２対向電極接続部２２ｃと、をさらに含む。例えば、第１対向電極接続部２１ｃは、複数の第１対向電極２１のそれぞれの端を接続する。例えば、第２対向電極接続部２２ｃは、複数の第２対向電極２２のそれぞれの端を接続する。この例では、複数の第１対向電極２１と、複数の第２対向電極２２と、は、インターデジットの形状（櫛歯状の形状）を有する。
【００２７】
液晶層３０は、第１基板部１０ｕと第２基板部２０ｕとの間に設けられる。液晶層３０においては、液晶は、第１方向Ｄ１に対して交差する配向方向ＤＬＣに配向している。
【００２８】
実施形態において、例えば、Ｚ軸方向に沿って、配向方向ＤＬＣが変化していてもよい。
【００２９】
図１（ａ）に表したように、液晶層３０は、第１基板側部分３０ａと、第２基板側部分３０ｂと、中心部分３０ｃと、を含む。第１基板側部分３０ａは、第１基板部１０ｕと第２基板部２０ｕとの間に配置される。第２基板側部分３０ｂは、第１基板側部分３０ａと第２基板部２０ｕとの間に配置される。中心部分３０ｃは、第１基板側部分３０ａと第２基板側部分３０ｂとの間に配置される。
【００３０】
図１（ｄ）は、第１基板側部分３０ａを例示している。図１（ｅ）は、第２基板側部分３０ｂを例示している。
【００３１】
以下、液晶層３０における配向方向（初期配向）の例について説明する。初期配向は、液晶層３０に電圧が印加されていない状態の配向である。または、初期配向は、液晶層３０に印加されている電圧が低い場合（例えば実質的しきい値電圧よりも低い場合）の配向である。初期配向状態は、例えば、光学部１０５の光学特性を、偏光を用いて解析することで求められる。
【００３２】
図１（ｄ）に表したように、第１基板側部分３０ａにおける液晶の配向方向（第１配向方向ＤＬＣ１）は、第１方向Ｄ１と交差している。例えば、第１配向方向ＤＬＣ１は、第１交差方向Ｄａ１に沿っている。第１方向Ｄ１に対して直交する方向（例えば第１交差方向Ｄａ１）と第１配向方向ＤＬＣ１との間の角度（第１配向角φＬＣ１）の絶対値は、０度以上１０度以下であり、例えば、５度以下である。
【００３３】
図１（ｅ）に表したように、第２基板側部分３０ｂにおける液晶の配向方向（第２配向方向ＤＬＣ２）は、第１方向Ｄ１と交差している。例えば、第２配向方向ＤＬＣ２は、第１交差方向Ｄａ１に沿っている。第１方向Ｄ１に対して直交する方向（例えば第１交差方向Ｄａ１）と第２配向方向ＤＬＣ２の間の角度（第２配向角φＬＣ２）の絶対値は、０度以上１０度以下であり、例えば、５度以下である。
【００３４】
第１配向方向ＬＣ１及び第２配向方向ＬＣ２のそれぞれは、例えば「向き」を含めてもよく、第１配向方向ＬＣ１及び第２配向方向ＬＣ２のそれぞれとして、「向き」を含めない「軸」を用いても良い。
【００３５】
例えば、第１配向方向ＤＬＣ１は、第２配向方向ＤＬＣ２に対して実質的に平行である。第１配向方向ＤＬＣ１と第２配向方向ＤＬＣ２との間の角度の絶対値は、１０度以下であり、例えば５度以下である。実施形態において、第１配向方向ＤＬＣ１と第２配向方向ＤＬＣ２との間の角度の絶対値は、１０度を超えてもよい。この角度の絶対値が０度であり、これらの方向の「向き」が同じとき、これらの角度は、互いに「平行」であり、例えば、「πセル」または「π配向」が形成される。この角度の絶対値が０度であり、これらの方向の「向き」が反対のとき、これらの角度は、互いに「反平行」であり、例えば、「ホモジニアスセル」または「ホモジニアス配向」が形成される。
【００３６】
既に説明したように、第２方向Ｄ２は、第１方向Ｄ１に対して交差している。第１方向Ｄ１と第２方向Ｄ２との間の角度の絶対値は、５度以上９０度以下である。この角度の絶対値は８５度以下でも良い。この角度の絶対値は、例えば、４５度以上８５度以下でもよい。
【００３７】
第１配向方向ＤＬＣ１と第２方向Ｄ２との間の角度は、例えば、５度以上９０度未満である。この角度は、８５度以下でも良い。第１配向方向ＤＬＣ１と第２交差方向Ｄａ２との間の角度は、例えば、５度以上８５度以下である。例えば、第１配向方向ＤＬＣ１と第２交差方向Ｄａ１との間の角度の絶対値は、例えば、２５度以下でも良い。
【００３８】
第２配向方向ＤＬＣ２と第２方向Ｄ２との間の角度は、例えば、５度以上８５度以下である。第２配向方向ＤＬＣ２と第２交差方向Ｄａ２との間の角度は、例えば、５度以上８５度以下である。
【００３９】
既に説明したように、複数の第１対向電極２１のそれぞれの少なくとも一部は、第２対向電極２２に覆われていない。第１対向電極２１は、第２対向電極２２とは独立して液晶層３０に電圧を印加できる。そして、第２対向電極２２は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第１対向電極２１と重ならない部分を有する。第２対向電極２２は、第１対向電極２１とは独立して液晶層３０に電圧を印加できる。
【００４０】
第１対向電極２１と第２対向電極２２との間に電圧を印加した場合に、Ｘ−Ｙ平面に対して平行な成分（Ｚ軸方向に対して垂直な成分）を有する電界が生じる。例えば、この電圧が液晶層３０に印加されたときに、液晶層３０の少なくとも一部の領域の液晶分子３１の長軸方向（ダイレクタ）は、初期配向に対して、Ｘ−Ｙ平面内で回転して変化する。すなわち、Ｚ軸方向を軸として、長軸方向がねじれる。
【００４１】
第１延在電極１１、第１対向電極２１及び第２対向電極２２の少なくとも一部は、例えば、光透過性である。
【００４２】
図１（ａ）に表したように、制御部１５０は、第１延在電極１１、第１対向電極２１及び第２対向電極２２と電気的に接続される。例えば、第１対向電極接続部２１ｃが設けられる場合、制御部１５０は、第１対向電極接続部２１ｃに電気的に接続されても良い。例えば、第２対向電極接続部２２ｃが設けられる場合、制御部１５０は、第２対向電極接続部２２ｃに電気的に接続されても良い。
【００４３】
本願明細書において、電気的に接続されている状態は、複数の導体が直接接している状態を含む。電気的に接続されている状態は、複数の導体が、別の導体を介して接続されて、複数の導体の間に電流が流れる状態を含む。電気的に接続されている状態は、複数の導体が、スイッチ素子（例えばトランジスタなど）を介して接続されて、複数の導体の間に電流が流れる状態を形成可能な状態を含む。
【００４４】
図１（ａ）では、図を見易くするために、制御部１５０は、１つの第１延在電極１１に接続されているように描かれているが、制御部１５０は、複数の第１延在電極１１に電気的に接続される。
【００４５】
図１（ａ）に表したように、画像表示装置５１０において、画像表示部４００は、液晶光学装置１１０と積層される。
【００４６】
本願明細書において、積層される状態は、直接接して重ねられる状態の他に、間に間隔を設けて重ねられる状態、及び、間に他の要素が挿入された状態で重ねられる状態を含む。
【００４７】
後述するように、画像表示部４００は、画像情報を含む光を光学部１０５に入射させる。後述するように、液晶光学装置１１０は、その光の進行方向を制御する機能を有する。
【００４８】
例えば、画像表示装置５１０は、画像表示部４００用の画像表示駆動部４５０を含む。画像表示駆動部４５０から、画像表示部４００に信号が供給されて、画像表示部４００が画像情報を含む光を出射する。
【００４９】
画像表示装置５１０は、中央制御部４６０をさらに含む。中央制御部４６０は、制御部１５０及び画像表示駆動部４５０を制御する。
【００５０】
以下、制御部１５０の動作の例について説明する。  
以下では、液晶層３０の誘電異方性が正の場合として説明する。そして、説明を簡単にするために、初期配向における液晶のチルト角（プレチルト角）は、１０度以下であり、実質的しきい値電圧が実質的に存在する場合として説明する。実質的しきい値電圧は、液晶の配向が変化するための最小の印加電圧（実効値）である。チルト角は、液晶分子３１の長軸とＸ−Ｙ平面との間の角度である。
【００５１】
図２（ａ）及び図２（ｂ）は、第１の実施形態に係る液晶光学装置及び画像表示装置の動作を例示する模式的断面図である。  
これらの図は、図１（ａ）のＡ１−Ａ２断面を例示している。
【００５２】
図２（ａ）は、第１動作ＯＰ１の状態を例示している。図２（ｂ）は、第２動作ＯＰ２の状態を例示している。
【００５３】
図２（ａ）及び図２（ｂ）に表したように、第１延在電極１１が、第１延在電極駆動回路１５１ａに接続されている。第１対向電極２１が、第１対向電極駆動回路１５２ａに接続されている。第２対向電極２２が、第２対向電極駆動回路１５２ｂに接続されている。これらの回路は、制御部１５０に含まれる。
【００５４】
図２（ａ）に表したように、制御部１５０は、第１動作ＯＰ１において、第１延在電極１１と第１対向電極２１との間に第１電圧Ｖ１を印加する。これにより、制御部１５０は、第１屈折率分布３８ａを液晶層３０に形成する。第１屈折率分布３８ａは、第１方向Ｄ１に対して直交する方向（例えば第１交差方向Ｄａ１）に沿う。
【００５５】
例えば、第１延在電極１を第１延在電極電位Ｆ０１に設定する。第１対向電極２１を第１対向電位Ｅ１に設定する。第２対向電極２２を第２対向電位Ｅ２に設定する。第１動作ＯＰ１においては、例えば、第２対向電位Ｅ２を第１対向電位Ｅ１と実質的に等しくする。そして、第１延在電極電位Ｆ０１と第１対向電位Ｅ１との間の電位差（すなわち、「Ｆ０１−Ｅ１」）を第１電圧Ｖに設定する。Ｚ軸方向に沿った電界（縦電界Ｅｆ１）が生じる。第１電圧Ｖ１の実効値は、例えば、液晶層３０の実質的しきい値電圧よりも大きい。これにより、液晶層３０のうちで、第１延在電極１１に対向する部分において、液晶のチルト角は大きくなる。例えば、中心部分３０ｃにおいては、チルト角は、例えば、実質的に９０度となる。
【００５６】
一方、２つの第１延在電極１１の間の部分においては、液晶層３０には、Ｚ軸方向に沿った縦電界Ｅｆ１は生じない。このため、この部分では液晶の配向は変化しない。チルト角は、例えば、初期配向のままであり、例えば１０度以下である。
【００５７】
これにより、例えば、第１交差方向Ｄａ１に沿って、チルト角が大きい部分（第１延在電極１１に対向する部分）と、チルト角が小さい部分（第１延在電極１１に対向しない部分）と、が形成される。液晶の複屈折性により、第１交差方向Ｄａ１に沿って、屈折率が高い部分（第１延在電極１１に対向する部分）と、屈折率が低い部分（第１延在電極１１に対向しない部分）と、が形成される。この屈折率が高い部分と低い部分とは、第１延在電極１１の位置に対応して、周期的に生じる。すなわち、第１屈折率分布３８ａが形成される。第１屈折率分布３８ａにおいては、屈折率の変動Δｎｅｆｆ（高い屈折率と低い屈折率との差）は、大きい。例えば、帯状のレンズ（例えばシリンドリカルレンズ）の屈折率分布が得られる。帯状のレンズの延在方向は、例えば、第１方向Ｄ１である。
【００５８】
一方、図２（ｂ）に表したように、制御部１５０は、第２動作ＯＰ２において、第１対向電極２１と第２対向電極２２との間に第２電圧Ｖ２を印加する。すなわち、第１対向電位Ｅ１と第２対向電位Ｅ２との間の差を第２電圧Ｖ２に設定する。これにより、横電界Ｅｆ２を液晶層３０中が形成される。横電界Ｅｆ２は、Ｘ−Ｙ平面に対して平行な成分を有する電界である。これにより、制御部１５０は、第２屈折率分布３８ｂを液晶層３０に形成する。第２屈折率分布３８ｂにおいては、液晶層３０における屈折率が実質的に変動しない。または、第２屈折率分布３８ｂにおける液晶層３０における屈折率の変動（変動の大きさ、変動幅）は、第１屈折率分布３８ａにおける液晶層３０における屈折率の変動（変動の大きさ、変動幅）よりも小さい。
【００５９】
例えば、第２動作ＯＰ２においては、第１対向電極２１と第２対向電極２２とにより、横電界Ｅｆ２を液晶層３０中に形成することで、チルト角は増大し難くなる。そして、横電界Ｅｆ２により、液晶分子３１にねじれの力が加わる。このとき、横電界Ｅｆ２の分布は、第１対向電極２１の第２ピッチｐｔ２に対応する。すなわち、横電界Ｅｆ２の分布の周期は、第１延在電極１１の第１ピッチｐｔ１よりも小さい。このため、横電界Ｅｆ２によって生じ得る屈折率の変動の周期は、短い。そして、屈折率の変動Δｎｅｆｆの大きさは小さい。第２屈折率分布３８ｂにおいては、屈折率の変動の周期が第１屈折率分布３８ａよりも短い。第２屈折率分布３８ｂにおいては、変動Δｎｅｆｆの大きさは、第１屈折率分布３８ａよりも小さい。第２屈折率分布３８ｂにおいては、レンズ効果は小さい。
【００６０】
このように、制御部１５０は、第１動作ＯＰ１において、例えば、シリンドリカルレンズ状の第１屈折率分布３８ａを形成する。そして、制御部１５０は、第２動作ＯＰ２において、レンズ効果が小さい、または、レンズ効果が実質的に生じない第２屈折率分布３８ｂを形成する。
【００６１】
第１動作ＯＰ１においては、例えば、第１対向電極２１と第２対向電極２２との間の電位差は、第２動作ＯＰ２における第１対向電極２１と第２対向電極２２との間の電位差（第２電圧Ｖ２）よりも小さい。第１動作ＯＰ１においては、第１延在電極１１によってＸ−Ｙ平面内に電圧分布（電圧の変化）が形成される。第２動作ＯＰ２においては、少なくとも第１対向電極２１と第２対向電極２２とにより電圧分布（電圧の変化）が形成される。第１動作ＯＰ１により形成される電圧分布の周期（第１ピッチｐｔ１）は、第２動作ＯＰ２により形成される電圧分布の周期（第２ピッチｐｔ２）よりも長い（大きい）。例えば、第２動作ＯＰ２において形成される第２電圧分布における電圧の変動の周期は、第１動作ＯＰ１において形成される第１電圧分布における電圧の変動の周期よりも短い。
【００６２】
第１電圧分布は、同じ時刻における空間内（例えばＸ−Ｙ平面内）における電圧の変動である。第１電圧分布の変動の周期は、電圧の極小値に対応する最近接の位置どうしの距離である。例えば、第１電圧分布の変動の周期は、電圧の極大値に対応する最近接の位置どうしの距離でも良い。第２電圧分布は、別の同じ時刻における空間内（例えばＸ−Ｙ平面内）における電圧の変動である。第２電圧分布の変動の周期は、電圧の極小値に対応する最近接の位置どうしの距離である。例えば、第２電圧分布の変動の周期は、電圧の極大値に対応する最近接の位置どうしの距離でも良い。
【００６３】
図２（ａ）に例示したように、画像表示部４００は、画像情報を含む光４００Ｌを光学部１０５に入射させる。例えば、第１動作ＯＰ１に連動して、画像表示部４００は、複数の視差画像を含む光４００Ｌを出射する。そして、光学部１０５は、第１屈折率分布３８ａに基づくレンズ効果により、光４００Ｌの進行方向を制御する。これにより、例えば、観視者は、３次元画像を観視できる。
【００６４】
一方、第２動作ＯＰ２に連動して、画像表示部４００は、高精細の２次元画像を含む光４００Ｌを出射する。このとき、光学部１０５においては、屈折率の変動Δｎｅｆｆが小さい（または屈折率が均一の）の第２屈折率分布３８ｂが形成されている。光４００Ｌは、進行方向が実質的に変化せず、観視者に届く。観視者は、高精細の２次元画像を観視できる。
【００６５】
上記の画像表示部４００における画像表示動作と、液晶光学装置１１０における第１動作ＯＰ１及び第２動作ＯＰ２は、例えば、中央制御部４６０による、画像表示駆動部４５０及び制御部１５０の制御により実施できる。
【００６６】
本実施形態に係る液晶光学装置１１０においては、第１屈折率分布３８ａと第２屈折率分布３８ｂとを切り替えて実施でき、観視者の使用状況に合わせた画像を提示できるように、光学部１０５の光学特性を制御できる。
【００６７】
第２動作ＯＰ２において、第１対向電位Ｅ１と第２対向電位Ｅ２との間の電位差（第２電圧Ｖ２）、第１延在電極電位Ｆ０１と第１対向電位Ｅ１との間の電位差、及び、第１延在電極電位Ｆ０１と第２対向電位Ｅ２との間の電位差の少なくともいずれかを調整することで、第２屈折率分布３８ｂを制御できる。
【００６８】
例えば、第２屈折率分布３８ｂにおいても、帯状の屈折率分布が形成されても良い。そして、このときに、画像表示部４００は、視差画像を含む光４００Ｌを出射する。第２屈折率分布３８ｂの屈折率の変動Δｎｅｆｆは、第１屈折率分布３８ａの屈折率の変動Δｎｅｆｆよりも小さい。このような屈折率分布を用いることで、例えば、第２動作ＯＰ２における３次元画像視認領域を、第１動作ＯＰ１における３次元画像視認領域とは異ならせることができる。観視者の使用状況に応じて、第２屈折率分布３８ｂを制御することで、より便利な画像表示装置５１０が提供できる。
【００６９】
第１対向電極２１及び第２対向電極２２を一体化した帯状の対向電極を設ける参考例がある。この参考例においては、第２基板側部分３０ｂにおいて横電界Ｅｆ２は生じない。このため、縦電界Ｅｆ１だけを用いて、液晶層３０の屈折率分布が制御される。このため形成される屈折率分布の制御性に限界がある。
【００７０】
これに対して、実施形態においては、横電界Ｅｆ２を利用して屈折率分布を制御することで、形成される屈折率分布の制御性が高い。
【００７１】
例えば、上記の参考例においては、屈折率を実質的に均一にするためには、例えば、第１延在電極１１と対向電極との間の電位差を０にする。そして、レンズを形成するために、第１延在電極１１と対向電極との間に所定の電圧を印加する。このとき、液晶の応答時間は比較的長い。
【００７２】
一方、実施形態においては、第２動作ＯＰ２において、屈折率を実質的に均一にできる。この第２動作ＯＰ２においては、第１対向電極２１と第２対向電極２２との間に電位差を形成しつつ、第１延在電極１１と第１対向電極２１との間、第１延在電極１１と第２対向電極２２との間に電位差を形成することができる。このため、液晶層３０に電圧が印加された状態において、屈折率が実質的に均一にできる。そして、この状態から、レンズを形成するための第１動作ＯＰ１を実施する。これにより、例えば、短い時間で、屈折率の異なる状態を形成できる。すなわち、例えば、応答時間を向上できる。
【００７３】
図３（ａ）〜図３（ｅ）は、第１の実施形態に係る液晶光学装置を例示する模式的断面図である。  
これらの図は、実施形態に係る別の液晶光学装置１１１ａ〜１１１ｄ、及び、１１２をそれぞれ例示している。
【００７４】
図３（ａ）に表したように、液晶光学装置１１１ａにおいては、第２基板部２０ｕは、第２基板絶縁層２０ｉをさらに含む。第２基板絶縁層２０ｉは、第１対向電極２１と第２対向電極２２との間に設けられ。第２基板絶縁層２０ｉは、第１対向電極２１と第２対向電極２２とを電気的に絶縁する。第２基板絶縁層２０ｉは光透過性である。第２基板絶縁層２０ｉには、例えば酸化物、窒化物または酸窒化物などが用いられる。例えば酸化シリコンなどを用いても良い。
【００７５】
第２基板絶縁層２０ｉを設けることで、第１対向電極２１及び第２対向電極２２の設計マージンが拡大し、例えば、第２基板部２０ｕの設計及び製造が容易になる。
【００７６】
液晶光学装置１１１ａにおいては、第１対向電極２１及び第２対向電極２２は互いに重ならない。この例では、第１対向電極２１は、第２基板絶縁層２０ｉと液晶層３０との間に配置されている。第２対向電極２２は、第２基板絶縁層２０ｉと第２基板２０ｓとの間に配置されている。
【００７７】
図３（ｂ）に表したように、液晶光学装置１１１ｂにおいても、第２基板絶縁層２０ｉが設けられている。この例では、第２対向電極２２は、第２基板絶縁層２０ｉと液晶層３０との間に配置されている。第１対向電極２１は、第２基板絶縁層２０ｉと第２基板２０ｓとの間に配置されている。
【００７８】
実施形態において、第１対向電極２１の位置と、第２対向電極２２の位置は、互いに入れ替えても良い。
【００７９】
図３（ｃ）に表したように、液晶光学装置１１１ｃにおいても、第２基板絶縁層２０ｉが設けられている。第２基板絶縁層２０ｉを設けることで、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第１対向電極２１の少なくとも一部と、第２対向電極２２の少なくとも一部と、を互いに重ねることができる。
【００８０】
図３（ｄ）に表したように、液晶光学装置１１１ｄにおいては、１つの第２対向電極２２が設けられる。すなわち、第２対向電極２２は、複数の帯状の電極ではない。第２基板２０ｓと液晶層３０との間に、第２対向電極２２が配置され、第２対向電極２２と液晶層３０との間に第２基板絶縁層２０ｉが配置される。第２基板絶縁層２０ｉと液晶層３０との間に、第１対向電極２１が配置される。この場合も、例えば、第１対向電極２１は、第２対向電極２２とは独立して液晶層３０に電圧を印加でき、第２対向電極２２は、第１対向電極２１とは独立して液晶層３０に電圧を印加できる。そして、横電界Ｅｆ２を液晶層３０中に形成でき、上記の動作が実施できる。
【００８１】
図３（ｅ）に表したように、液晶光学装置１１２においては、第１基板部１０ｕは、複数の第２延在電極１２をさらに含む。複数の第２延在電極１２は、第１面１０ａの上に設けられ、第１方向Ｄ１に延在する。例えば、第２延在電極１２の少なくとも一部は、光透過性でも良い。
【００８２】
例えば、複数の第１対向電極２１と、複数の第２対向電極２２と、は、第１交差方向Ｄａ１に沿って交互に並ぶ。
【００８３】
制御部１５０は、第２延在電極にさらに電気的に接続される。例えば、制御部１５０は、第１動作ＯＰ１において、第２延在電極１２と第１対向電極２１との間の電位差の絶対値を、第１延在電極１１と第１対向電極２１との間の電位差の絶対値よりも小さくする。さらに、例えば、制御部１５０は、第１動作ＯＰ１において、第２延在電極１２と第２対向電極２２との間の電位差の絶対値を、第１延在電極１１と第２対向電極２２との間の電位差の絶対値よりも小さくする。
【００８４】
例えば、第１動作ＯＰ１においては、液晶層３０のうちの第１延在電極１１に対向する部分には、高い電圧が印加される。一方、液晶層３０のうちの第２延在電極１２に対向する部分に印加される電圧は低い。
【００８５】
第２延在電極１２を設けることで、第１屈折率分布３８ａの制御性が向上する。例えば、第１動作ＯＰ１における屈折率の変動Δｎｅｆｆが大きくできる。
【００８６】
第２延在電極１２は、液晶光学装置１１０、１１１ｂ〜１１１ｄのいずれかにおいて設けても良い。
【００８７】
図３（ｆ）に表したように、液晶光学装置１１３においては、複数の第２延在電極１２が、最近接の２つの第１延在電極１１どうしの間に配置される。再近接の２つの第１延在電極１１どうしの間に設けられる第２延在電極１２の数は、３以上でも良い。複数の第２延在電極１２のそれぞれの電位は、互いに異なっても良い。第２延在電極１２を設けることで、第１屈折率分布３８ａの制御性が向上する。例えば、各電極の電位の調整により、第１動作ＯＰ１における第１屈折率分布３８ａの屈折率の変動幅を大きくできる。一方、第２動作ＯＰ２における第２屈折率文応３８ｂの屈折率の変動幅が小さい領域（または変動しない領域）を広くできる。
【００８８】
（第２の実施形態）  
図４（ａ）〜図４（ｃ）は、第２の実施形態に係る液晶光学装置を例示する模式的平面図である。  
本実施形態に係る液晶光学装置１２０も、画像表示部４００と組み合わされて、画像表示装置５１０に応用できる。以下、液晶光学装置１２０について、液晶光学装置１１０とは異なる部分について説明する。
【００８９】
図４（ｂ）に表したように、第２基板部２０ｕは、複数の第３対向電極２３と、第４対向電極２４と、をさらに含む。第１対向電極２１及び第２対向電極２２は、第１ペアＰ１に含まれる。第３対向電極２３及び第４対向電極２４は、第２ペアＰ２に含まれる。
【００９０】
第３対向電極２３は、第１基板部１０ｕと第２基板２０ｓとの間に設けられる。複数の第３対向電極２３は、第２方向Ｄ２において第１対向電極２１と並ぶ。複数の第３対向電極２３は、第２方向Ｄ２に延在し、第２交差方向Ｄａ２において第３ピッチｐｔ３で並ぶ。第３ピッチｐｔ３は、第１ピッチｐｔ１よりも小さい。
【００９１】
第４対向電極２４は、第１基板部１０ｕと第２基板２０ｓとの間に設けられる。第４対向電極２４は、Ｘ−Ｙ平面に投影したときに、第３対向電極２３と重ならない部分を有する。
【００９２】
複数の第３対向電極２３のそれぞれの少なくとも一部は、第４対向電極２４に覆われていない。
【００９３】
この例では、複数の第４対向電極２４が設けられている。複数の第４対向電極２４のそれぞれは、第２方向Ｄ２に延在する。複数の第３対向電極２３の第２交差方向Ｄａ２の中心と、複数の第４対向電極２４の第２交差方向Ｄａ２の中心と、が、第２交差方向Ｄａ２に沿って交互に並ぶ。
【００９４】
この例では、第２基板部２０ｕは、第３対向電極接続部２３ｃと、第４対向電極接続部２４ｃと、をさらに含む。例えば、第３対向電極接続部２３ｃは、複数の第３対向電極２３のそれぞれの端を接続する。例えば、第４対向電極接続部２４ｃは、複数の第４対向電極２４のそれぞれの端を接続する。この例では、複数の第３対向電極２３と、複数の第４対向電極２４と、は、インターデジットの形状を有する。
【００９５】
制御部１５０は、複数の第３対向電極２３、及び、第４対向電極２４とさらに電気的に接続されている。
【００９６】
図４（ａ）に、表したように、複数の第１延在電極１１は、第１グループＧ１と、第２グループＧ２と、を含む。第２グループＧ２は、第１グループＧ１とは異なる。第１グループＧ１は、複数の第１延在電極１１を含む。第２グループＧ２は、複数の第１延在電極１１を含む。
【００９７】
図３（ｃ）に表したように、液晶層３０は、第１〜第４液晶部分ＬＣ１〜ＬＣ４を含む。  
第１液晶部分ＬＣ１は、第１グループＧ１と第１ペアＰ１との間の部分である。すなわち、第１液晶部分ＬＣ１は、第１グループＧ１と第１対向電極２１との間、及び、第１グループＧ１と第２対向電極２２との間の部分を含む。
【００９８】
第２液晶部分ＬＣ２は、第１グループＧ１と第２ペアＰ２との間の部分である。すなわち、第２液晶部分ＬＣ２は、第１グループＧ１と第３対向電極２３との間、及び、第１グループＧ１と第４対向電極２４との間の部分を含む。
【００９９】
第３液晶部分ＬＣ３は、第２グループＧ２と第１ペアＰ１との間の部分である。すなわち、第３液晶部分ＬＣ３は、第２グループＧ２と第１対向電極２１との間、及び、第２グループＧ２と第２対向電極２２との間の部分を含む。
【０１００】
第４液晶部分ＬＣ４は、第２グループＧ２と第２ペアＰ２との間の部分である。すなわち、第４液晶部分ＬＣ４は、第２グループＧ２と第３対向電極２３との間、及び、第２グループＧ２と第４対向電極２４との間の部分を含む。
【０１０１】
すなわち、図４（ａ）及び図４（ｂ）に例示したように、光学部１０５に、第１〜第４領域Ｒ１〜Ｒ４が設けられる。  
第１領域Ｒ１は、第１グループＧ１と第１ペアＰ１とが重なる部分である。  
第２領域Ｒ２は、第１グループＧ１と第２ペアＰ２とが重なる部分である。  
第３領域Ｒ３は、第２グループＧ２と第１ペアＰ１とが重なる部分である。  
第４領域Ｒ４は、第２グループＧ２と第２ペアＰ２とが重なる部分である。  
第１〜第４領域Ｒ１〜Ｒ４のそれぞれは、第１〜第４液晶部分ＬＣ１〜ＬＣ４のそれぞれに対応する。
【０１０２】
以下、このときに実施される制御部１５０の動作の例について説明する。
【０１０３】
図５は、第２の実施形態に係る液晶光学装置の動作を例示する模式図である。  
図５は、本実施形態において、制御部１５０が実施する第３動作ＯＰ３を例示している。
【０１０４】
図５に例示したように、制御部１５０は、以下の電位を設定する。  
第１グループＧ１の第１延在電極１１を第１グループ電位Ｆ１に設定する。  
第２グループＧ２の第１延在電極１１を第２グループ電位Ｆ２に設定する。  
第１対向電極２１を第１対向電位Ｅ１に設定する。  
第２対向電極２２を第２対向電位Ｅ２に設定する。  
第３対向電極２３を第３対向電位Ｅ３に設定する。  
第４対向電極２４を第４対向電位Ｅ４に設定する。
【０１０５】
例えば、第２グループ電位Ｆ２は、第１グループ電位Ｆ１と第１対向電位Ｅ１との間であり、第１グループ電位Ｆ１と第２対向電位Ｅ２との間であり、第３対向電位Ｅ３と第４対向電位Ｅ４との間である。
【０１０６】
第１対向電位Ｅ１と第２対向電位Ｅ２との差Δ１２の絶対値は、第３対向電位Ｅ３と第４対向電位Ｅ４と差Δ３４の絶対値よりも小さい。
【０１０７】
第３対向電位Ｅ３と第４対向電位Ｅ４との平均の電位Ｅａ３４と、第１グループ電位Ｆ１と、の差Δａ３４の絶対値は、第１グループ電位Ｆ１と第１対向電位Ｅ１との間の差Δａ１の絶対値よりも小さく、第１グループ電位Ｆ１と第２対向電位Ｅ２との間の差Δａ２の絶対値よりも小さい。
【０１０８】
第３対向電位Ｅ３と第４対向電位Ｅ４との平均の電位Ｅａ３４と、第２グループ電位Ｆ２と、の差Δｂ３４の絶対値は、第１グループ電位Ｆ１と第１対向電位Ｅ１との間の差Δａ１の絶対値よりも小さく、第１グループ電位Ｆ１と第２対向電位Ｅ２との間の差Δａ２の絶対値よりも小さい。
【０１０９】
例えば、第３対向電位Ｅ３と第４対向電位Ｅ４との間の差Δ３４の絶対値は、第２グループ電位Ｆ２と第１対向電位Ｅ１との間の差Δｂ１の絶対値よりも大きく、第２グループ電位Ｆ２と第２対向電位Ｅ２との差Δｂ２の絶対値よりも大きい。
【０１１０】
例えば、第３対向電位Ｅ３及び第４対向電位Ｅ４のいずれか（この例では、第４対向電位Ｅ４）は、第２グループ電位Ｆ２と第１対向電位Ｅ１との間であり、第２グループ電位Ｆ２と第２対向電位Ｅ２との間である。
【０１１１】
例えば、第３対向電位Ｅ３と第４対向電位Ｅ４との間に、第１グループ電位Ｆ１と第２グループ電位Ｆ２が位置する。
【０１１２】
例えば、第１グループ電位Ｆ１と第１対向電位Ｅ１との間の差Δａ１の絶対値、及び、第１グループ電位Ｆ１と第２対向電位Ｅ２との間の差Δａ２の絶対値のそれぞれは、液晶層３０の実質的しきい値電圧よりも大きい。第２グループ電位Ｆ２と第１対向電位Ｅ１との間の差Δｂ１の絶対値、及び、第２グループ電位Ｆ２と第２対向電位Ｅ２との間の差Δｂ２の絶対値のそれぞれは、液晶層３０の実質的しきい値電圧よりも小さい。第１対向電位Ｅ１と第２対向電位Ｅ２との差Δ１２の絶対値は、液晶層３０の実質的しきい値電圧よりも小さい。例えば、差Δａ３４の絶対値、及び、差Δｂ３４の絶対値のそれぞれは、液晶層３０の実質的しきい値電圧よりも小さい。差Δａ３４の絶対値、及び、差Δｂ３４の絶対値のそれぞれは、液晶層３０の実質的しきい値電圧の２倍以下でも良い。
【０１１３】
例えば、第２対向電位Ｅ２は、第１対向電位Ｅ１と同じでも良い。  
例えば、以下の電圧が採用される。  
第１グループ電位Ｆ１は、４Ｖである。  
第２グループ電位Ｆ２は、１Ｖである。  
第１対向電位Ｅ１は、０Ｖである。  
第２対向電位Ｅ２は、０Ｖである。  
第３対向電位Ｅ３は、４．５Ｖである。  
第４対向電位Ｅ４は、０．５Ｖである。
【０１１４】
このとき、第１グループＧ１と第１ペアＰ１との間の第１液晶部分ＬＣ１には、比較的高い電圧（この例では、４Ｖ）が印加される。これにより、屈折率の変動Δｎｅｆｆを生じる第１動作ＯＰ１が実施される。
【０１１５】
一方、第２グループＧ２と第１ペアＰ１との間の第３液晶部分ＬＣ３には、比較的低い電圧（この例では１Ｖ）の電圧が印加される。このため、第３液晶部分ＬＣ３における屈折率の変動Δｎｅｆｆは小さい。
【０１１６】
一方、第２ペアＰ２の第３対向電位Ｅ３と第４対向電位Ｅ４の平均の電圧は、２．５Ｖである。第１グループＧ１と第２ペアＰ２との間の第２液晶部分ＬＣ２には、４Ｖと２．５Ｖとの差の電圧が印加される。すなわち、比較的低い電圧が（この例では、１．５Ｖ）が印加される。すなわち、第２液晶部分ＬＣ２においては、第２動作ＯＰ２が実施される。
【０１１７】
例えば、第３対向電位Ｅ３と第４対向電位Ｅ４の平均の電圧は、第１グループ電位Ｆ１と第２グループ電位Ｆ２の平均の電圧に近い。これらの電圧の差の絶対値は、例えば、第１対向電位Ｅ１と第２グループ電位Ｆ２との差の絶対値の２倍以下である。これらの電圧の差の絶対値は、例えば、第２対向電位Ｅ２と第２グループ電位Ｆ２との差の絶対値の２倍以下である。
【０１１８】
一方、第２グループＧ２と第２ペアＰ２との間の第２液晶部分ＬＣ２には、１Ｖと２．５Ｖとの差の電圧が印加される。すなわち、比較的低い電圧（この例では、１．５Ｖ）が印加される。すなわち、第４液晶部分ＬＣ４においても、第２動作ＯＰ２が実施される。
【０１１９】
このように、第３動作ＯＰ３においては、第１領域Ｒ１（第１液晶部分ＬＣ１）において、屈折率の変動Δｎｅｆｆが得られる。この部分においては、例えば、３次元画像（３Ｄ）が提供できる。
【０１２０】
一方、第２〜第４領域Ｒ２〜Ｒ４（第２〜第４液晶部分ＬＣ２〜ＬＣ４）においては、屈折率の変動Δｎｅｆｆが小さい、または、屈折率は均一である。この部分においては、例えば、２次元画像（２Ｄ）が提供できる。
【０１２１】
例えば、第３動作ＯＰ３における第１液晶部分ＬＣ１における屈折率の変動Δｎｅｆｆは、第３動作ＯＰ３における第２液晶部分ＬＣ２における屈折率の変動Δｎｅｆｆよりも大きく、第３動作ＯＰ３における第３液晶部分ＬＣ３における屈折率の変動Δｎｅｆｆよりも大きく、第３動作ＯＰ３における第４液晶部分ＬＣ４における屈折率の変動Δｎｅｆｆよりも大きい。
【０１２２】
このように、本実施形態に係る液晶光学装置１２０においては、所望の領域において選択的に立体画像を提供でき、それ以外の領域では、２次元画像を提供できる。この２次元画層は、高精細である。
【０１２３】
実施形態においては、例えば、複数の第１対向電極２１と、第２対向電極２２と、の組み合わせ（ペア）、及び、複数の第３対向電極２３と、第４対向電極２４と、の組み合わせ（ペア）を用いることで、液晶分子３１に横電界Ｅｆ２を印加でき、液晶のチルト角を増大し難くできる。
【０１２４】
例えば、櫛歯状の電極を用いない（すなわち、横電界Ｅｆ２を利用しない）参考例においては、複数の延在電極と、複数の対向電極と、により液晶層３０の配向を制御する。このとき、選択電極と、非選択電極と、の間に生じるクロストークによって、不要な電圧が液晶層３０に印加される。この不要な電圧によって、液晶層３０の配向が変化し、屈折率分布が意図しない状態になり易い。
【０１２５】
これに対して、本実施形態においては、横電界Ｅｆ２を用いることで、チルト角の増大を抑制できる。すなわち、縦電界Ｅｆ１に対する液晶層３０の実質的しきい値電圧を実質的上昇させることができる。これにより、クロストークが抑制でき、所望の状態の屈折率分布を形成し易くできる。すなわち、屈折率分布の制御性が高い。
【０１２６】
例えば、第３動作ＯＰ３は、液晶層３０のうちの、第１グループＧ１と第３対向電極２３との間、及び、第１グループＧ１と第４対向電極２４との間の部分（第３液晶部分ＬＣ３及び第４液晶部分ＬＣ４）の少なくとも一部に含まれる液晶の配向方向を、Ｘ−Ｙ平面内で回転させる。これにより、クロストークが抑制できる。
【０１２７】
このとき、例えば、画像表示部４００から出射し第１液晶部分ＬＣ１を通過する光４００Ｌは、３次元画像を表示する。一方、画像表示部４００から出射し第２、第３及び第４液晶部分ＬＣ２〜ＬＣ４を通過する光は、２次元画像を表示する。
【０１２８】
これにより、例えば、同じ画面内に設けられた３次元画像及び２次元画像をそれぞれ良好な状態で観視し易くできる。良好な光学特性の液晶光学装置が提供でき、良好な画像が提供できる。
【０１２９】
上記の電位の値は例であり、実施形態は、上記の例に限定されない。例えば、電位のそれぞれの値は、横電界Ｅｆ２が生成され、横電界Ｅｆ２によって屈折率分布の変動Δｎｅｆｆが小さくなるような種々の値が採用できる。例えば、図５に関して説明した電位の高低関係を入れ替えても良い。さらに、液晶層３０に交流が印加されるように、所定の周期で、電位の高低関係を入れ替えても良い。例えば、コモン反転駆動を行っても良い。
【０１３０】
さらに、第２基板絶縁層２０ｉが設けられる場合において、例えば、第２基板絶縁層２０ｉによる電圧降下が生じる場合がある。この電圧降下を考慮して、各電位を設定しても良い。
【０１３１】
本実施形態において、第２延在電極１２（図３（ｅ）参照）をさらに設けても良い。すなわち、第１基板部１０ｕは、第１面１０ａの上に設けられ第１方向Ｄ１に延在する複数の第２延在電極１２をさらに含んでも良い。複数の第１対向電極２１と、複数の第２対向電極２２と、は、第１交差方向Ｄａ１に沿って交互に並ぶ。このとき、第３動作ＯＰ３においては、第２延在電極１２と第１対向電極２１との間の電位差の絶対値を、第１延在電極１１と第１対向電極２１との間の電位差の絶対値よりも小さくする。そして、第２延在電極１２と第２対向電極２２との間の電位差の絶対値を、第１延在電極１１と第２対向電極２２との間の電位差の絶対値よりも小さくする。すなわち、第２延在電極１２と第１ペアＰ１との間の電位差を小さくする。これにより、液晶層３０に形成される屈折率分布の制御性が向上できる。
【０１３２】
図６は、実施形態に係る液晶光学装置の特性を例示するグラフ図である。  
図６は、液晶層３０に形成される屈折率の変動Δｎｅｆｆのシミュレーション結果を例示している。この例では、第１対向電極２１と第２対向電極２２との間に５Ｖの電圧を印加し、第１延在電極１１に印加する電圧が変えられている。このときに生じる屈折率の変動Δｎｅｆｆが求められている。図６の横軸は、第１対向電極２１と第１延在電極１１との間の電位差Ｖａｐｐである。
【０１３３】
この例では、第１交差方向Ｄａ１は第１方向Ｄ１に対して垂直であり、第２交差方向Ｄａ２は、第２方向Ｄ２に対して垂直である。第２配向方向ＤＬＣ２は、第１配向方向ＤＬＣ１に対して平行である。そして、第２方向Ｄ２に対して垂直な方向（例えば第２交差方向Ｄａ２）と、配向方向ＤＬＣ（例えば第１配向方向ＤＬＣ１）と、の間の角度を角度φＬとする。図６には、角度φＬが６８の場合の結果と、８０度の場合の結果を示している。
【０１３４】
図６から分かるように、角度φＬが８０度の場合は、６０度の時に比べて、電位差Ｖａｐｐが大きいときも、屈折率の変動Δｎｅｆｆが変化し難い。これは、角度φＬが８０度の時の方が、液晶分子３１に加わるねじれの力が大きいためであると考えられる。
【０１３５】
この結果から、実施形態においては、Ｘ−Ｙ平面に対して平行で第２方向Ｄ２に対して垂直な方向と、配向方向ＤＬＣと、の間の角度φＬの絶対値は、大きく設定される。例えば、角度φＬの絶対値は、Ｘ−Ｙ平面に対して平行で第１方向Ｄ１に対して垂直な方向と、配向方向ＤＬＣと、の角度の絶対値よりも大きい。角度φＬの絶対値は、例えば、７５度以上９０度以下である。
【０１３６】
図７（ａ）〜図７（ｃ）は、第２の実施形態に係る別の液晶光学装置を例示する模式的平面図である。  
本実施形態に係る液晶光学装置１２１も、画像表示部４００と組み合わされて、画像表示装置５１０に応用できる。以下、液晶光学装置１２１について、液晶光学装置１２０とは異なる部分について説明する。
【０１３７】
図７（ａ）に表したように、この例では、第１グループＧ１に含まれる複数の第１延在電極１１が、第１延在電極接続部１１ｃにより接続されている。第２グループＧ３に含まれる複数の第１延在電極１１が、別の第１延在電極接続部１１ｃにより接続されている。例えば、第２グループＧ２に含まれる複数の第１延在電極１１の端は、第３領域Ｒ３及び第４領域Ｒ４の外縁に位置する。第１〜第４領域Ｒ１〜Ｒ４は長方形である。
【０１３８】
図７（ｂ）に表したように、この例では、第１〜第４領域Ｒ１〜Ｒ４は、長方形である。図７（ｃ）に表したように、この例では、第１〜第４液晶部分ＬＣ１〜ＬＣ４は、長方形である。液晶光学装置１２１においても、例えば、図５に関して説明した動作が適用できる。
【０１３９】
実施形態において、領域の形状に合わせて、第１延在電極１１の形状を定めても良い。一方、領域の形状に合わせて、第１〜第４対向電極２１〜２４の形状を定めても良い。
【０１４０】
実施形態においては、第２基板部２０ｕに設けられる複数の第１対向電極２１（または第３対向電極２３）のそれぞれ幅は、比較的広く設定され、電極間のスペースは比較的狭く設定されることが好ましい。これにより、例えば、これらの対向電極と第１延在電極１１との間に、縦電界Ｅｆ１を安定して形成できる。そして、例えば、第１対向電極２１と第２対向電極２２とにより、強い横電界Ｅｆ２を安定して形成できる。
【０１４１】
例えば、第２対向電極２２のうちで、第１対向電極２１と重ならない領域の幅は、比較的広く設定される。これにより、例えば、縦電界Ｅｆ１を安定して形成できる。そして、強い良い横電界Ｅｆ２を安定して形成できる。
【０１４２】
例えば、複数の第１対向電極２１のそれぞれの第２交差方向Ｄａ２の幅は、第２ピッチｐｔ２の１／４以上である。
【０１４３】
上記のように、実施形態において、第２ピッチｐｔ２は、第１ピッチｐｔ１よりも小さく設定される。例えば、第２ピッチｐｔ２は、第１ピッチｐｔ１の０．０５倍以上０．２５倍以下である。第２ピッチｐｔ２が、第１ピッチｐｔ１の０．０５倍未満の場合は、電極の加工が困難になる。第２ピッチｐｔ２が、第１ピッチｐｔ１の０．２５倍を超えると、例えば、形成される横電界Ｅｆ２の周期が過度に大きくなり、屈折率の変動Δｎｅｆｆが大きくなる。
【０１４４】
実施形態において、第１基板１０ｓ及び第２基板２０ｓには、例えば、透明なガラス、または、透明な樹脂などが用いられる。
【０１４５】
第１延在電極１１、第２延在電極１２、第１〜第４対向電極２１〜２４の少なくとも一部には、例えば、Ｉｎ、Ｓｎ、Ｚｎ及びＴｉよりなる群から選択された少なくともいずれかの元素を含む酸化物が用いられている。これらの電極には、例えばＩＴＯ（Indium Tin Oxide）などが用いられる。これらの電極には、例えば、光透過性の薄い金属層を用いても良い。
【０１４６】
液晶層３０には、例えばネマティック液晶が用いられる。液晶層３０は、カイラル剤を含んでも良い。液晶の誘電異方性は、正でも負でも良い。
【０１４７】
液晶層３０の実質的しきい値電圧として、実用的には、例えば、液晶層３０に電圧を印加しないときの液晶層３０の光学特性と、液晶層３０に十分に高い電圧を印加したときの液晶層３０の光学特性と、の間の変化の５％の変化となる電圧を用いても良い。例えば光学変化として、液晶層３０のリタデーションが用いられる。リタデーションは、液晶層３０の厚さと、液晶層３０の実効的な複屈折率と、の積に対応する。例えば、液晶層３０に印加する電圧に応じて、液晶層３０の配向が変化し、その結果、実効的な複屈折率が変化する。例えば、光学部１０５を２枚の偏光層の間に配置して、液晶層３０に印加する電圧（例えば第１延在電極１１と第１対向電極２１との間の電圧）を変化させて、透過率を測定し、その透過率の変化（例えば透過率は極大値と極小値との間で変化する）を測定する。これにより、印加電圧に対するリターデーションの変化が得られる。例えば、十分に高い電圧として、１０ボルトが用いられる。例えば、液晶層３０の印加電圧が０ボルトのときのリタデーションと、印加電圧がしきい値電圧のときのリタデーションと、の差は、印加電圧が０ボルトのときのリタデーションと、印加電圧が１０ボルトのときのリターデーションと、の差の５％である。
【０１４８】
実施形態によれば、良好な光学特性の液晶光学装置及び画像表示装置が提供できる。
【０１４９】
なお、本願明細書において、「垂直」及び「平行」は、厳密な垂直及び厳密な平行だけではなく、例えば製造工程におけるばらつきなどを含むものであり、実質的に垂直及び実質的に平行であれば良い。
【０１５０】
以上、具体例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、液晶光学装置及び画像表示装置に含まれる光学部、基板部、基板、電極、液晶層、制御部及び画像表示部などの各要素の具体的な構成に関しては、当業者が公知の範囲から適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができる限り、本発明の範囲に包含される。  
また、各具体例のいずれか２つ以上の要素を技術的に可能な範囲で組み合わせたものも、本発明の要旨を包含する限り本発明の範囲に含まれる。
【０１５１】
その他、本発明の実施の形態として上述した液晶光学装置及び画像表示装置を基にして、当業者が適宜設計変更して実施し得る全ての液晶光学装置及び画像表示装置も、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に属する。
【０１５２】
その他、本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。
【０１５３】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１５４】
１０ａ…第１面、  １０ｓ…第１基板、  １０ｕ…第１基板部、  １１…第１延在電極、  １１ｃ…第１延在電極接続部、  １２…第２延在電極、  ２０ａ…第２面、  ２０ｉ…第２基板絶縁層、  ２０ｓ…第２基板、  ２０ｕ…第２基板部、  ２１〜２４…第１〜第４対向電極、  ２１ｃ〜２４ｃ…第１〜第４対向電極接続部、  ３０…液晶層、  ３０ａ…第１基板側部分、  ３０ｂ…第２基板側部分、  ３０ｃ…中心部分、  ３１…液晶分子、  ３８ａ、３８ｂ…第１、第２屈折率分布、  Δ１２、Δ３４、Δａ１、Δａ２、Δａ３４、Δｂ１、Δｂ２、Δｂ３４…差、  Δｎｅｆｆ…変動、  φＬ…角度、  φＬＣ１、φＬＣ２…第１、第２配向角、  １０５…光学部、  １１０、１１１ａ〜１１１ｄ、１１２、１１３、１２０、１２１…液晶光学装置、  １５０…制御部、  １５１ａ…第１延在電極駆動回路、  １５２ａ…第１対向電極駆動回路、  １５２ｂ…第２対向電極駆動回路、  ４００…画像表示部、  ４００Ｌ…光、  ４５０…画像表示駆動部、  ４６０…中央制御部、  ５１０…画像表示装置、  Ｄ１、Ｄ２…第１、第２方向、  ＤＬＣ…配向方向、  ＤＬＣ１、ＤＣＬ２…第１、第２配向方向、  Ｄａ１、Ｄａ２…第１、第２交差方向、  Ｅ１〜Ｅ４…第１〜第４対向電位、  Ｅａ３４…電位、  Ｅｆ１…縦電界、  Ｅｆ２…横電界、  Ｆ０１…第１延在電極電位、  Ｆ１、Ｆ２…第１、第２グループ電位、  Ｇ１、Ｇ２…第１、第２グループ、  ＬＣ１〜ＬＣ４…第１〜第４液晶部分、  ＯＰ１〜ＯＰ３…第１〜第３動作、  Ｐ１、Ｐ２…第１、第２ペア、  Ｒ１〜Ｒ４…第１〜第４領域、  Ｖ１、Ｖ２…第１、第２電圧、  Ｖａｐｐ…電位差、  ｐｔ１〜ｐｔ３…第１〜第３ピッチ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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