(57)【要約】【課題】コロナ放電による電位が分布している全領域を対象として電磁的物理量を推定する場合と比べ、電磁的物理量の推定に要する演算の負荷が軽減される電磁的物理量推定装置、画像形成装置、及びプログラムを提供する。【解決手段】導出部４０Ａは、通電状態のコロナ放電線の軸心から予め定められた距離離れた位置でのコロナ放電線の周辺部材による電位特性を示す電位特性情報を導出する。出力部４０Ｂは、コロナ放電線の放電による電位分布としてコロナ放電線の軸心から予め定められた距離離れた位置での電位特性が無視された電位分布を電位特性情報に基づいて補正し、補正結果を出力する。【選択図】図４
2015169782.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コロナ放電線の軸心から予め定められた距離離れた位置での前記コロナ放電線の周辺部材による電位特性を示す電位特性情報を導出する導出手段と、
前記コロナ放電線の電位分布として前記コロナ放電線の軸心から前記予め定められた距離離れた位置での前記電位特性が無視された電位分布を前記電位特性情報に基づいて補正し、補正結果を出力する出力手段と、
を含む電磁的物理量推定装置。
【請求項２】
前記補正結果は、前記電位特性に基づく電位勾配に応じて前記電位分布を平行移動させてから前記電位特性情報に基づいて補正して得た電位分布である請求項１に記載の電磁的物理量推定装置。
【請求項３】
前記予め定められた距離離れた位置は、前記軸心を中心とした規定半径の円周上の位置であり、前記電位特性情報は、前記周辺部材による前記円周上の電位分布である請求項１又は請求項２に記載の電磁的物理量推定装置。
【請求項４】
前記円周上の電位分布は、前記規定半径をＲａ、前記円周上の位置を特定する位相をθとし、電位が最大となる前記円周上の位置を特定する位相をθ０とし、前記円周上の平均電位をφａとし、前記円周上の電位勾配をφｂとしたときの以下の数式（１）により算出される電位分布φａ（θ）である請求項３に記載の電磁的物理量推定装置。
φａ（θ）＝φａ＋φｂ＊ｃｏｓ（θ−θ０）・・・・（１）
【請求項５】
前記出力手段は、更に、前記コロナ放電線の軸心から前記予め定められた距離を超える位置での電位を推定し、推定した電位を出力する請求項１から請求項４の何れか１項に記載の電磁的物理量推定装置。
【請求項６】
前記出力手段は、前記コロナ放電線の軸心から前記予め定められた距離を超える位置での電位を推定する際に、前記コロナ放電線を収容する前記周辺部材としての非導電性収容部に対して蓄積された電荷が前記コロナ放電線の放電により飽和状態であることを前提として当該電位を推定する請求項５に記載の電磁的物理量推定装置。
【請求項７】
前記出力手段は、更に、前記コロナ放電線で生じたイオンを透過させると共に前記イオンの透過量を印加電圧に応じて制御する網目状部材及び前記コロナ放電線の位置関係及び形状に基づく幾何計算により前記透過量に相当する電磁的物理量を推定し、推定した電磁的物理量を出力する請求項１から請求項６の何れか１項に記載の電磁的物理量推定装置。
【請求項８】
請求項１から請求項７の何れか１項に記載の電磁的物理量推定装置と、
前記電磁的物理量推定装置における出力手段の出力結果に応じた処理を実行する実行手段と、
を含む画像形成装置。
【請求項９】
コンピュータを、
請求項１から請求項７の何れか１項に記載の電磁的物理量推定装置における導出手段及び出力手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁的物理量推定装置、画像形成装置、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、コロナ放電を用いた帯電器及び除電器による誘電体の電位分布を予測する技術として、イオンに対する連続の式や静電界に対するＭａｘｗｅｌｌ方程式を解くことにより誘電体の電位分布を予測する技術が開示されている。また、特許文献２には、誘電体上の位置とコロナ放電器との電位差とイオン電流密度との関係を示すテーブルを用いることで、誘電体上の電位分布を予測する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平０４−３３５１６６号公報
【特許文献２】特開平０５−０９９９６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の課題は、コロナ放電による電位が分布している全領域を対象として電磁的物理量を推定する場合と比べ、電磁的物理量の推定に要する演算の負荷が軽減される電磁的物理量推定装置、画像形成装置、及びプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の電磁的物理量推定装置は、コロナ放電線の軸心から予め定められた距離離れた位置での前記コロナ放電線の周辺部材による電位特性を示す電位特性情報を導出する導出手段と、前記コロナ放電線の電位分布として前記コロナ放電線の軸心から前記予め定められた距離離れた位置での前記電位特性が無視された電位分布を前記電位特性情報に基づいて補正し、補正結果を出力する出力手段と、を含む。
【０００６】
請求項１に記載の電磁的物理量推定装置において、請求項２に記載の発明のように、前記補正結果は、前記電位特性に基づく電位勾配に応じて前記電位分布を平行移動させてから前記電位特性情報に基づいて補正して得た電位分布である。
【０００７】
請求項１又は請求項２に記載の電磁的物理量推定装置において、請求項３に記載の発明のように、前記予め定められた距離離れた位置は、前記軸心を中心とした規定半径の円周上の位置であり、前記電位特性情報は、前記周辺部材による前記円周上の電位分布である。
【０００８】
請求項３に記載の電磁的物理量推定装置において、請求項４に記載の発明のように、前記円周上の電位分布は、前記規定半径をＲａ、前記円周上の位置を特定する位相をθとし、電位が最大となる前記円周上の位置を特定する位相をθ０とし、前記円周上の平均電位をφａとし、前記円周上の電位勾配をφｂとしたときの以下の数式（１）により算出される電位分布φａ（θ）である。
【０００９】
φａ（θ）＝φａ＋φｂ＊ｃｏｓ（θ−θ０）・・・・（１）
【００１０】
請求項１から請求項４の何れか１項に記載の電磁的物理量推定装置において、請求項５に記載の発明のように、前記出力手段は、更に、前記コロナ放電線の軸心から前記予め定められた距離を超える位置での電位を推定し、推定した電位を出力する。
【００１１】
請求項５に記載の電磁的物理量推定装置において、請求項６に記載の発明のように、前記出力手段は、前記コロナ放電線の軸心から前記予め定められた距離を超える位置での電位を推定する際に、前記コロナ放電線を収容する前記周辺部材としての非導電性収容部に対して蓄積された電荷が前記コロナ放電線の放電により飽和状態であることを前提として当該電位を推定する。
【００１２】
請求項１から請求項６の何れか１項に記載の電磁的物理量推定装置において、請求項７に記載の発明のように、前記出力手段は、更に、前記コロナ放電線で生じたイオンを透過させると共に前記イオンの透過量を印加電圧に応じて制御する網目状部材及び前記コロナ放電線の位置関係及び形状に基づく幾何計算により前記透過量に相当する電磁的物理量を推定し、推定した電磁的物理量を出力する。
【００１３】
上記課題を解決するために、請求項８に記載の画像形成装置は、請求項１から請求項７の何れか１項に記載の電磁的物理量推定装置と、前記電磁的物理量推定装置における出力手段の出力結果に応じた処理を実行する実行手段と、を含む。
【００１４】
上記課題を解決するために、請求項９に記載のプログラムは、コンピュータを、請求項１から請求項７の何れか１項に記載の電磁的物理量推定装置における導出手段及び出力手段として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１５】
請求項１、請求項８、及び請求項９に係る発明によれば、コロナ放電による電位が分布している全領域を対象として電磁的物理量を推定する場合と比べ、電磁的物理量の推定に要する演算の負荷が軽減される。
【００１６】
請求項２に係る発明によれば、電位特性に基づく電位勾配に応じて電位分布を平行移動させてから電位特性情報に基づいて補正しない場合と比べ、電位分布が高精度に補正される。
【００１７】
請求項３に係る発明によれば、電位特性情報がコロナ放電線の軸心を中心とした規定半径の周辺部材による前記円周上の電位分布でない場合と比べ、コロナ放電線周りの電位特性が簡易に推定される。
【００１８】
請求項４に係る発明によれば、コロナ放電線の軸心を中心とした規定半径の円周上の電位分布を上記の数式（１）により算出しない場合と比べ、コロナ放電線の軸心を中心とした規定半径の円周上の電位分布が簡易に推定される。
【００１９】
請求項５に係る発明によれば、コロナ放電線の軸心から予め定められた距離を超える位置での電位を推定する構成を有しない場合と比べ、コロナ放電線の軸心から予め定められた距離を超える位置での電位が精度良く把握される。
【００２０】
請求項６に係る発明によれば、コロナ放電線を収容する周辺部材としての非導電性収容部に対して蓄積された電荷がコロナ放電線の放電により飽和状態であることを前提としてコロナ放電線の軸心から予め定められた距離を超える位置での電位が推定されない場合と比べ、演算にかかる負荷が軽減される。
【００２１】
請求項７に係る発明によれば、網目状部材を透過するイオンの透過量に相当する電磁的物理量を幾何計算により推定する構成を有しない場合と比べ、網目状部材を透過するイオンの透過量に相当する電磁的物理量が精度良く把握される。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】実施形態に係る画像形成装置の要部構成の一例を示す概略構成図である。
【図２】実施形態に係る画像形成装置に含まれるスコロトロン帯電器及びグリッドの構成の一例を示す概略端面図である。
【図３】実施形態に係る画像形成装置の電気系の要部構成の一例を示すブロック図である。
【図４】実施形態に係る画像形成装置に含まれるＣＰＵの要部機能の一例を示すブロック図である。
【図５Ａ】実施形態に係る画像形成装置に含まれるスコロトロン帯電器及びその周辺の電位分布の一例を示す等高線図である。
【図５Ｂ】図５Ａに示す等高線図の拡大図である。
【図６】実施形態に係る画像形成装置によって実行される電磁的物理量推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図７】図６に示す電磁的物理量推定処理によって得られる基本電位分布及び近似電位の一例、並びに基本電位分布に対して近似電位を付加して得た電位分布の一例を示すグラフ（放電ワイヤからの距離と電位との対応関係を示すグラフ）である。
【図８】実施形態に係る画像形成装置におけるスコロトロン帯電器に含まれる放電ワイヤとグリッドとの各形状及び位置関係の一例を説明するための説明図である。
【図９】実施形態に係る画像形成装置におけるグリッドと感光体ドラムとの電位差と電流密度に乗じる補正係数との対応関係の一例を示すグラフである。
【図１０】実施形態に係る画像形成装置における感光体ドラムの表面の電位分布の一例を示すグラフである。
【図１１】実施形態に係る画像形成装置における感光体ドラムの表面の位置と感光体ドラムの表面に流入する電流の大きさ（電流密度）との対応関係の一例を示すグラフである。
【図１２】実施形態に係る画像形成装置のスコロトロン帯電器に含まれるシールドケース及びグリッドの他の構成例を示す概略端面図である。
【図１３】図１２に示すシールドケース及びグリッドを用いた場合の電流分布の一例を示す等高線図である。
【図１４Ａ】図１２に示すシールドケース及びグリッドを用いた場合の電位分布の一例を示す等高線図である。
【図１４Ｂ】図１４Ａに示す等高線図の拡大図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照して本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。
【００２４】
一例として図１に示すように、画像形成装置１０は、画像形成部１０Ａ及び制御部１０Ｂ（本発明に係る電磁的物理量推定装置の一例）を含む。画像形成部１０Ａは、ゼログラフィ方式で用紙Ｐに対して画像形成を行う。制御部１０Ｂは、画像形成部１０Ａに接続されており、画像形成部１０Ａを制御する。
【００２５】
画像形成部１０Ａは、感光体ドラム１２及びスコロトロン帯電器１４を備えている。感光体ドラム１２は、感光膜１２Ａ及び基体１２Ｂを含む。基体１２Ｂは、円筒状に形成された導電性の基材である。感光膜１２Ａは、基体１２Ｂの外周面に電荷発生層と電荷輸送層とが積層された感光層を有し、電荷発生層中に有機系の電荷発生物質を含有する感光体で形成された膜である。このように構成された感光体ドラム１２は、外周面が用紙Ｐに面するように配置されており、駆動源（例えば、モータ）から駆動力を受けて予め定められた方向（図１に示す円弧矢印方向）に予め定められた速度で回転する。
【００２６】
スコロトロン帯電器１４は、感光体ドラム１２の表面を帯電させるコロナ放電方式（非接触帯電方式）の帯電器である。スコロトロン帯電器１４は、シールドケース３０を含む。また、スコロトロン帯電器１４は、一例として図２に示すように、第１放電ワイヤ３２Ａ（本発明に係るコロナ放電線の一例）、第２放電ワイヤ３２Ｂ（本発明に係るコロナ放電線の一例）、及びグリッド３４（本発明に係る網目状部材の一例）を含む。なお、以下では、第１放電ワイヤ３２Ａ及び第２放電ワイヤ３２Ｂを区別して説明する必要がない場合は、第１放電ワイヤ３２Ａ及び第２放電ワイヤ３２Ｂを「放電ワイヤ」と称する。
【００２７】
一例として図２に示すように、シールドケース３０は、放電ワイヤを収容するケースである。シールドケース３０は、アルミニウムケース３０Ａ及び樹脂ケース３０Ｂ（本発明に係る非導電性収容部の一例）を有する。
【００２８】
アルミニウムケース３０Ａは、下方（感光体ドラム１２側）及び上方（感光体ドラム１２側とは反対側）の各々が開口されたアルミニウム製のケースである。アルミニウムケース３０Ａは、第１ワイヤ収容領域３０Ａ１及び第２ワイヤ収容領域３０Ａ２を有する。アルミニウムケース３０Ａ内において、第１ワイヤ収容領域３０Ａ１と第２ワイヤ収容領域３０Ａ２は、仕切り板３０Ｃによって仕切られている。樹脂ケース３０Ｂは、下方が開口された樹脂製のケースであり、アルミニウムケース３０Ａの上方及び側方を取り囲むようにアルミニウムケース３０Ａに被せられている。
【００２９】
第１放電ワイヤ３２Ａは、第１ワイヤ収容領域３０Ａ１に収容され、第２放電ワイヤ３２Ｂは、第２ワイヤ収容領域３０Ａ２に収容されている。放電ワイヤは、コロナ放電を行うワイヤである。放電ワイヤは、両端部がアルミニウムケース３０Ａに電気的に絶縁された状態で取り付けられ、コロナ電源（図示省略）により電圧が印加されることで放電し、電荷を感光体ドラム１２の表面に供給する。
【００３０】
グリッド３４は、板金に複数の穴をあけることによって網目状に形成され、放電ワイヤと感光体ドラム１２との間に配置されており、シールドケース３０に電気的に絶縁された状態で取り付けられている。グリッド３４は、グリッド電源（図示省略）によって印加される電圧が制御されることで、感光体ドラム１２の表面を予め定められた電位に保持する。
【００３１】
一例として図１に示すように、画像形成部１０Ａは、露光器１８、現像器２０、転写器２２、クリーニング器２４、光除電器２６、及び定着器２８を備えている。
【００３２】
露光器１８は、画像を示す画像信号に応じた光を感光体ドラム１２の表面に照射することにより感光体ドラム１２の表面に潜像を形成する。露光器１８の一例としては、半導体レーザ及び走査装置の組み合わせや、光学系からなるレーザ出力装置、ＬＥＤヘッド、あるいは、ハロゲンランプなどの公知の露光器が挙げられる。
【００３３】
現像器２０は、感光体ドラム１２の表面の静電潜像を現像してトナー像を形成する。現像器２０の一例としては、感光体ドラム１２の表面にトナー像を形成する機能を有する公知の現像器が挙げられる。
【００３４】
転写器２２は、感光体ドラム１２の表面の静電潜像を現像してトナー像を形成する現像器２０と、形成されたトナー像を用紙Ｐの表面に転写する。転写器２２の一例としては、電圧を印加した導電性又は半導電性のローラ、ブラシ、フィルム、ゴムブレード等を用いて、感光体ドラム１２と用紙Ｐとの間に電界を作り、荷電されたトナーを転写する公知の転写器が挙げられる。
【００３５】
クリーニング器２４は、感光体ドラム１２の表面の残存トナー等を除去する。クリーニング器２４の一例としては、感光体ドラム１２の表面に摺接するブレードを備えたクリーニング器が挙げられる。
【００３６】
光除電器２６は、感光体ドラム１２の表面の残存電位を除去する。光除電器２６の一例としては、タングステンランプ又はＬＥＤなどが挙げられる。
【００３７】
定着器２８は、用紙Ｐの表面に転写されたトナー像を熱及び／又は圧力等により定着する。定着器２８の一例としては、加熱ロールと加圧ロールとを具備する熱ローラ定着装置が挙げられる。
【００３８】
一例として図３に示すように、制御部１０Ｂは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）４０、一次記憶部４２、及び二次記憶部４４を備えている。一次記憶部４２は、各種プログラムの実行時のワークエリア等として用いられる揮発性のメモリ（例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory））である。二次記憶部４４は、画像形成装置１０の作動を制御する制御プログラムや各種パラメータ等を予め記憶する不揮発性のメモリ（例えば、フラッシュメモリやＨＤＤ（Hard Disk Drive）など）である。ＣＰＵ４０、一次記憶部４２、及び二次記憶部４４は、バス４６を介して相互に接続されている。
【００３９】
二次記憶部４４は、電磁的物理量推定プログラム４８を記憶している。ＣＰＵ４０は、二次記憶部４４から電磁的物理量推定プログラム４８を読み出して一次記憶部４２に展開し、電磁的物理量推定プログラム４８を実行する。
【００４０】
ここで、ＣＰＵ４０は、電磁的物理量推定プログラム４８を実行することで、一例として図４に示す導出部４０Ａ（本発明に係る導出手段の一例）、出力部４０Ｂ（本発明に係る出力手段の一例）、及び実行部４０Ｃ（本発明に係る実行手段の一例）として動作する。
【００４１】
導出部４０Ａは、通電状態の放電ワイヤの軸心から予め定められた距離離れた位置で放電ワイヤの周辺部材（例えば、シールドケース３０）による電位特性を示す電位特性情報を導出する。出力部４０Ｂは、放電ワイヤの放電による電位分布として、放電ワイヤの軸心から予め定められた距離離れた位置での電位特性が無視された電位分布を、導出部４０Ａによって導出された電位特性情報に基づいて補正し、補正結果を出力する。実行部４０Ｃは、出力部４０Ｂの出力結果に応じた処理を実行する。
【００４２】
なお、ここでは、電磁的物理量推定プログラム４８を二次記憶部４４から読み出す場合を例示したが、最初から二次記憶部４４に記憶させておく必要はない。例えば、画像形成装置１０に接続されて使用されるＳＳＤ（Solid State Drive）、ＩＣカード、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの任意の可搬型の記憶媒体に先ずは電磁的物理量推定プログラム４８を記憶させておいてもよい。そして、ＣＰＵ４０がこれらの可搬型の記憶媒体から電磁的物理量推定プログラム４８を取得して実行するようにしてもよい。また、通信回線を介して画像形成装置１０に接続されるコンピュータ又はサーバ装置等の外部電子計算機の記憶部に電磁的物理量推定プログラム４８を記憶させておいてもよい。この場合、ＣＰＵ４０は外部電子計算機から電磁的物理量推定プログラム４８を取得して実行する。
【００４３】
一例として図３に示すように、画像形成装置１０は、ＣＰＵ４０と各種の入出力デバイスとを電気的に接続してＣＰＵ４０と各種の入出力デバイスとの間の各種情報の送受信を司るインプット・アウトプット・インターフェース（Ｉ／Ｏ）５０を備えている。画像形成装置１０は、Ｉ／Ｏ５０に接続されることでバス４６を介してＣＰＵ４０と電気的に接続される入出力デバイスとして画像形成部１０Ａを備えている。また、画像形成装置１０は、入出力デバイスとして受付部５４、表示部５６、通信インタフェース（Ｉ／Ｆ）５８、及び外部Ｉ／Ｆ６０を備えている。
【００４４】
受付部５４は、例えば、画像形成装置１０の利用者や画像形成装置１０の保守や点検を行う業者による操作入力を受け付ける。受付部５４の一例としては、ディスプレイに重ねて用いられる透過型のタッチパネル、電源投入用の操作ボタン、各種情報の設定用の操作ボタン、及びスクロールキーなどの入力デバイスが挙げられる。
【００４５】
表示部５６は、各種情報を表示する。表示部５６の一例としては、液晶ディスプレイが挙げられる。なお、画像形成装置１０では、表示部５６としての液晶ディスプレイに対して受付部５４の一部であるタッチパネルを重ね合わせることによって形成されたタッチパネル・ディスプレイを採用している。
【００４６】
通信Ｉ／Ｆ５８は、例えば、ＬＡＮ（Local Area Network）やインターネットなどの通信網に接続されており、通信網に接続された情報処理装置（一例としてパーソナル・コンピュータ）との間の各種情報の送受信を司る。
【００４７】
外部Ｉ／Ｆ６０は、外部装置（例えば、ＵＳＢメモリ）に接続され、外部装置とＣＰＵ４０との間の各種情報の送受信を司る。
【００４８】
ところで、コロナ放電による周辺部材への電磁的な影響（例えば、スコロトロン帯電器１４による感光体ドラム１２の表面の帯電量）を推定する方法として、静電界に対するＭａｘｗｅｌｌ方程式を解くことで数値的に推定する方法が知られている。この方法では、解析格子（計算格子）を設定する必要がある。しかし、一例として図５Ａ及び図５Ｂに示すようにコロナ放電源である放電ワイヤに近いほど電位勾配が大きくなり、これに伴って解析格子を細かく設定する必要があることから演算に手間がかかる。なお、図５Ｂに示す例では、説明の便宜上、放電ワイヤを中心とした規定半径Ｒａの円領域内の電位分布の等高線が省略されている。
【００４９】
上記の推定方法の他にも、ドラム−ワイヤ間電位差と感光体ドラム１２の表面上へのイオン電流密度との関係を示すテーブルを作成し、作成したテーブルを参照して感光体ドラム１２の表面の帯電量を推定する技術が知られている。ここで、ドラム−ワイヤ間電位差とは、感光体ドラム１２の表面上の複数の位置と放電ワイヤとの電位差を指す。しかし、テーブルを用いて推定する場合、画像形成装置１０に含まれる部品（例えば、放電ワイヤ及びシールドケース３０など）の経時劣化や部品交換などに伴って環境条件が変化するため、テーブルを作成し直す必要がある。
【００５０】
そこで、本実施形態に係る画像形成装置１０では、コロナ放電による周辺部材への電磁的な影響の推定に供する電磁的物理量を推定するための演算の負荷を軽減すべく、一例として図６に示す電磁的物理量推定処理が実行される。
【００５１】
次に、本実施形態の作用として、放電ワイヤが通電された状態で推定開始条件を満たした場合にＣＰＵ４０が電磁的物理量推定プログラム４８を実行することにより画像形成装置１０で行われる電磁的物理量推定処理について、図６を参照して説明する。なお、推定開始条件とは、例えば、画像形成装置１０の主電源がオンされてから又は前回の推定開始条件を満たしてから予め定められた時間（例えば、２４時間）経過したとの条件が挙げられる。また、この他にも、画像形成装置１０の構成部品が新たなものに交換されたとの条件が挙げられる。ここで、交換される構成部品とは、例えば、感光体ドラム１２、シールドケース３０、スコロトロン帯電器１４、又はこれらの何れかに含まれる部品を指す。
【００５２】
図６に示す電磁的物理量推定処理では、先ず、ステップ１００で、導出部４０Ａは、一例として図７に示す基本電位分布φ１（Ｒ）（本発明に係る「電位特性が無視された電位分布」の一例）を取得し、その後、ステップ１０２へ移行する。基本電位分布φ１（Ｒ）は、例えば、二次記憶部４４に予め記憶されていてもよいし、受付部５４、通信Ｉ／Ｆ５８又は外部Ｉ／Ｆ６０を介して入力されてもよい。基本電位分布φ１（Ｒ）とは、一例として図５Ｂに示す放電ワイヤの軸心を中心として規定された半径（以下、「規定半径」という（本発明に係る予め定められた距離の一例））Ｒａの円周（以下、「被推定対象円周」という）上の理想的な電位分布を指す。ここで、理想的な電位分布とは、放電ワイヤの周辺部材（例えば、シールドケース３０及びグリッド３４など）による電磁的な影響を無視した場合の放電ワイヤの放電による電位分布を意味する。
【００５３】
基本電位分布φ１（Ｒ）は、例えば、数式（１）により表される。φｗは、放電ワイヤの表面の電位であり、φａは、被推定対象円周上の電位の平均値（本発明に係る平均電位の一例）であり、Ｒは、放電ワイヤの軸心からの距離であり、Ｒｗは、放電ワイヤのワイヤ径（直径）である。なお、φｗは、数式（２）によって得られる。数式（２）において、Ｅｃは、放電開始時の電界である。
【００５４】
φ１（Ｒ）＝（φｗ−φａ）＊Ｌｏｇ（Ｒ／Ｒａ）／Ｌｏｇ（Ｒｗ／Ｒａ）・・・（１）φｗ＝Ｒｗ＊Ｅｃ＊ｌｎ（Ｒａ／Ｒｗ）・・・・（２）
【００５５】
ステップ１０２で、導出部４０Ａは、一例として数式（３）を用いて、被推定対象円周上（規定半径Ｒａの位置）の近似電位φａ（θ）（本発明に係る電位特性情報の一例）を算出し、その後、ステップ１０４へ移行する。近似電位φａ（θ）は、被推定対象円周上における放電ワイヤの周辺部材による電位の近似値である。
【００５６】
φａ（θ）＝φａ＋φｂ＊ｃｏｓ（θ−θ０）・・・・（３）
【００５７】
なお、数式（３）において、θとは、被推定対象円周上の位置を特定する位相（例えば、水平方向を０度とした場合の角度）である。θ０は、被推定対象円周上の電位最大位相（放電ワイヤの軸心から見た場合の電位が最大となる被推定対象円周上の位置を特定する位相（角度））である。ここで、電位最大位相とは、例えば、図２に示す解析領域（本電磁的物理量推定処理によって電位分布の被推定対象とされる領域）７０内において放電ワイヤとの電位差が最大となる被推定対象円周上の位置を特定する位相を指す。電位最大位相は、例えば、被推定対象円周上における電位の最大値（以下、「円周上電位最大値」という）及び被推定対象円周上における電位の最小値（以下、「円周上電位最小値」という）に応じて定まる。電位最大位相は、例えば、被推定対象円周上の円周上電位最大値の位置と円周上電位最小値の位置とを結んだ線分に平行で、かつ、放電ワイヤの軸心を通る直線と円周上電位最小値の位置との位置関係から特定される。ここで、円周上電位最大値及び円周上電位最小値は、実測値であってもよいし、シミュレーションによって得られた推定値であってもよい。
【００５８】
また、数式（３）において、φｂは、一例として図７に示す近似電位φａ（θ）の傾きであり、例えば、円周上電位最大値と円周上電位最小値との差分絶対値を規定半径の２倍（２Ｒａ）で割った値である。この場合、φａは、例えば、円周上電位最大値と円周上電位最小値との平均値である。
【００５９】
なお、数式（３）はあくまでも一例であり、数式（３）を微調整して得た数式（例えば、数式（３）に含まれるφａ及びφｂを調整係数を乗じることで微調整した数式）を用いて近似電位を算出するようにしてもよい。
【００６０】
ステップ１０４で、導出部４０Ａは、ステップ１００で取得した基本電位分布φ１（Ｒ）を、ステップ１０２で算出した近似電位φａ（θ）の電位勾配α（＝φｂ／Ｒａ）に応じて補正することで、補正後電位分布を生成し、その後、ステップ１０６へ移行する。ここで、補正後電位分布とは、例えば、ステップ１００で取得した基本電位分布φ１（Ｒ）を“α＋γ”だけ平行移動させて得た電位分布を指す。ここで、基本電位分布φ１（Ｒ）を“α＋γ”だけ平行移動させるとは、例えば、図７に示す基本電位分布φ１（Ｒ）を横軸方向（図７に示す矢印方向）に“α＋γ”だけ平行移動させることを指す。なお、“γ”は、経験によって得られる値であり、例えば、数式（４）を用いて算出される。
【００６１】
γ＝φｂ÷Δφ１（Ｒ）／ΔＲ・・・・（４）
【００６２】
ステップ１０６で、出力部４０Ｂは、補正後電位分布に対して、ステップ１０２で算出された近似電位φａ（θ）を付加することで円周上電位分布φ（Ｒ，θ）（＝φ１（Ｒ）＋φａ（θ））（本発明に係る補正結果の一例）を生成する。そして、生成した円周上電位分布φ（Ｒ，θ）を予め定められた記憶領域（例えば、二次記憶部４４）に記憶し、その後、ステップ１０８へ移行する。
【００６３】
なお、ステップ１０６では、補正後電位分布に対して近似電位φａ（θ）を付加して円周上電位分布φ（Ｒ，θ）を生成しているが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、図７に示すように、基本電位分布φ１（Ｒ）に対して近似電位φａ（θ）を付加することで電位分布Ｃ（放電ワイヤの周辺部材による電位が考慮された放電ワイヤの放電による電位分布）を生成するようにしてもよい。この場合、基本電位分布φ１（Ｒ）を電位勾配に応じて補正する処理（ステップ１０４）を行わないため、基本電位分布φ１（Ｒ）を補正する場合と比べ、演算負荷が軽減される。これに対し、ステップ１０４で生成された円周上電位分布φ（Ｒ，θ）は、一例として図７に示す電位分布Ｃと比べ、実際の電位に近い。なぜならば、基本電位分布φ１（Ｒ）が電位勾配に応じて補正されることで、近似電位φａ（θ）に含まれる誤差（近似値が採用されたことによる実際の電位からのずれ量）が低減されるからである。
【００６４】
ステップ１０８で、出力部４０Ｂは、予め定められた記憶領域に記憶されている円周上電位分布φ（Ｒ，θ）に基づいて規定半径Ｒａにより示される円領域から外側に流出するイオン濃度及びイオン速度を算出する。そして、算出したイオン濃度及びイオン速度を予め定められた記憶領域に記憶し、その後、ステップ１１０へ移行する。ここで、規定半径Ｒａにより示される円領域とは、放電ワイヤの軸心を中心とした規定半径Ｒａの円で囲まれた領域（円の輪郭も含む領域）を指す。なお、以下では、説明の便宜上、規定半径Ｒａにより示される円領域を単に「円領域」と称する。
【００６５】
ステップ１１０で、出力部４０Ｂは、円領域外の領域（本発明に係る「予め定められた距離を超える位置」の一例）において解析格子（メッシュ）を作成し、作成した解析格子を用いて、円領域外電位分布を算出する。そして、算出した円領域外電位分布を予め定められた記憶領域に記憶し、その後、ステップ１１０へ移行する。
【００６６】
ここで、円領域外電位分布の算出においては、例えば、イオンに対する連続の式、及び静電界に対するＭａｘｗｅｌｌ方程式の少なくとも一方を用いることができる。また、円領域外の領域とは、例えば、図２に示す解析領域７０内の円領域外の領域を指す。なお、本ステップ１１０において、出力部４０Ｂは、樹脂ケース３０Ｂの側面に対して垂直な方向の電位勾配を“０”（電荷が飽和している状態）として、例えば、Ｍａｘｗｅｌｌ方程式を解くことで樹脂ケース３０Ｂの電位分布を算出する。このように樹脂ケース３０Ｂにおける電位勾配を“０”とみなすことで、円領域外電位分布を算出する過程で電荷の蓄積過程が省略されるので、電荷の蓄積過程も考慮して算出する場合と比べ、ＣＰＵ４０にかかる演算負荷は軽減される。
【００６７】
ステップ１１２で、出力部４０Ｂは、予め定められた記憶領域に記憶されているイオン濃度（＝電荷密度）に基づいて幾何計算により透過イオン密度を算出する。そして、算出した透過イオン密度を予め定められた記憶領域に記憶し、その後、ステップ１１４へ移行する。ここで、透過イオン密度とは、グリッド３４を透過するイオン密度（＝電流密度）を指す。また、グリッド３４を透過するとは、グリッド３４の網目の隙間（グリッドの隙間）を通過することを指す。幾何計算により透過イオン密度を算出するとは、例えば、放電ワイヤからグリッド３４までイオンが直線的に進むと仮定して、放電ワイヤとグリッド３４との各形状及び位置関係を示す幾何学情報を用いて透過イオン密度を算出することを指す。なお、実際の透過イオン密度は、数式（５）で表される。数式（５）において、Ｉは、透過イオン密度であり、φｇは、グリッド３４の電位であり、φ０は、感光体ドラム１２の電位であり、α１は、経験によって得られる数値である。
【００６８】
Ｉ＝α１（φｇ−φ０）・・・・（５）
【００６９】
ここで、幾何計算による透過イオン密度の具体的な算出方法について説明する。例えば、放電ワイヤとグリッド３４とが図８に示すように配置されている場合、先ず、数式（６）〜（８）を用いて電流Ｉ１を算出する。そして、電流Ｉ１を数式（９）及び数式（１０）を用いて補正して電流Ｉ２（＝透過イオン密度（感光体ドラム１２の帯電に実効的に寄与する透過イオン密度））を算出する。なお、ここで、ｓは、一例として図８に示すように、二次元座標の原点から放電ワイヤの軸心までの距離（グリッド３４の底面から放電ワイヤの軸心までの距離）である。ｔは、一例として図８に示すように、グリッド３４の厚みである。ｘ１，ｘ２，ｘ３は、一例として図８に示すように、ｘ座標である。θ１は、一例として図８に示すように、放電ワイヤの軸心から見た場合のグリッドギャップの角度である。Ｉ０は、放電ワイヤから発する電流密度［Ａ／ｍ２］である。ΔＷは、グリッド３４の形状（例えば、グリッド３４の網目の形状）を代表する補正係数（例えば、１．２ミリメートル）である。Δφは、グリッド３４と感光体ドラム１２の表面との電位差を代表する補正係数（例えば、２００ボルト）である。“ｇｒｉｄ＿ｇａｐ”は、グリッド３４の網目の大きさである。数式（９）において、α２は、一例として表１及び図９に示すように、グリッドギャップ（図９における“ｇａｐ”）の大きさ及び“φｇ−φ０”に応じて定まる。
【００７０】
ｘ２＝ｘ１＊ｓ／（ｓ−ｔ）・・・・（６）
θ１＝ｔａｎ−１（ｘ３／ｓ）−ｔａｎ−１（ｘ２／ｓ）
＝ｔａｎ−１（ｘ３／ｓ）−ｔａｎ−１（ｘ１／（ｓ−ｔ））・・・・（７）
Ｉ１＝θ１／２π・Ｉ０・・・・（８）
Ｉ２＝α２Ｉ１・・・・（９）
α２＝ｔａｎｈ（ｇｒｉｄ＿ｇａｐ／Δｗ）×ｔａｎｈ（（φｇ−φ０）／Δφ）・・・・（１０）
【００７１】
【表１】
2015169782.tif 000003
【００７２】
なお、図１０には、ステップ１１２において算出された透過イオン密度に基づいて感光体ドラム１２の表面の電位分布を算出して得た算出結果の一例が示されている。図１１には、ステップ１１２において算出された透過イオン密度に基づいて感光体ドラム１２に流入する電流分布を算出して得た算出結果の一例が示されている。
【００７３】
一例として図１０に示すように、感光体ドラム１２の表面の電位は、感光体ドラム１２の回転方向の上流領域の後半から中流領域（放電ワイヤに正対する部分）の後半にかけて徐々に大きくなり、感光体ドラム１２の回転方向の下流領域で安定する。これは、一例として図１１に示すように、感光体ドラム１２の表面に対して、上流領域で電流が殆ど流入せず、中流領域で流入する電流が大きくなって、下流領域で再び電流が殆ど流入しなくなるからである。
【００７４】
ステップ１１４で、実行部４０Ｃは、推定結果に応じた処理を実行し、その後、本電磁的物理量推定処理を終了する。ここで、推定結果とは、例えば、ステップ１０６〜１１２で予め定められた記憶領域に記憶された情報を指す。すなわち、ステップ１０６で生成された円周上電位分布、ステップ１０８で算出されたイオン濃度及びイオン速度、ステップ１１０で算出された円領域外電位分布、並びにステップ１１２で算出された透過イオン密度の少なくとも１つを意味する。
【００７５】
ここで、推定結果に応じた処理の一例としては、上記の推定結果に応じてスコロトロン帯電器１４及び光除電器２６の少なくとも一方に対する制御量（例えば、放電ワイヤに印加される電圧、及び光除電器２６による光の照射量）を調整する処理が挙げられる。また、推定結果に応じた処理の他の例としては、表示部５６に対して上記の推定結果を予め定められた表示態様（例えば、分布図）で表示させる処理が挙げられる。また、推定結果に応じた処理の他の例としては、上記の推定結果に応じたアラート（例えば、シールドケース３０内の電位分布が異常であることの報知、又は透過イオン密度が閾値に達したことの報知）を行う処理が挙げられる。また、推定結果に応じた処理の他の例としては、上記の推定結果に基づいて特定の電磁的物理量（例えば、感光体ドラム１２の表面に蓄積された電荷量）を推定し、推定した特定の電磁的物理量を表示部５６に対して表示させる処理が挙げられる。
【００７６】
以上説明したように、画像形成装置１０では、導出部４０Ａにより、放電ワイヤの周辺部材による電位特性を示す近似電位φａ（θ）が算出される（ステップ１０４）。そして、出力部４０Ｂにより、基本電位分布φ１（Ｒ）が近似電位φａ（θ）に基づいて補正されて得られた円周上電位分布（ステップ１０６）が予め定められた記憶領域に記憶される。従って、画像形成装置１０は、電位が分布している全領域を被推定対象として電位分布を推定する場合と比べ、電位分布を推定するために要する演算の負荷が軽減される。
【００７７】
また、画像形成装置１０では、電位勾配に応じて基本電位分布φ１（Ｒ）を平行移動させて得た補正後電位分布を補正しない場合と比べ、電位分布が高精度に推定される。
【００７８】
また、画像形成装置１０では、被推定対象円周上の電位分布を算出しない場合と比べ、放電ワイヤ周りの電位特性が簡易に推定される。
【００７９】
また、画像形成装置１０では、被推定対象円周上の電位分布を数式（３）により算出しない場合と比べ、被推定対象円周上の電位分布が簡易に推定される。
【００８０】
また、画像形成装置１０では、円領域外の電位分布を推定する構成を有しない場合と比べ、円領域外の電位分布が精度良く把握される。
【００８１】
また、画像形成装置１０では、樹脂ケース３０Ｂに対して蓄積された電荷が放電ワイヤの放電により既に飽和状態であることを前提として解かれない場合と比べ、演算の負荷が軽減される。
【００８２】
また、画像形成装置１０では、透過イオン密度を幾何計算により推定する構成を有しない場合と比べ、透過イオン密度が精度良く把握される。
【００８３】
なお、上記実施形態では、平面状のグリッド３４を例示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、一例として図１２に示すように、感光体ドラム１２の回転方向に沿って湾曲したグリッド９０を用いてもよい。また、グリッド３４は、複数の穴をあけることによって網目状に形成された板金を例示したが、１本又は複数本のワイヤを網目状に形成したものであってもよい。また、図２に示すシールドケース３０に代えて、一例として図１２に示すシールドケース９２を用いてもよい。一例として図１２に示すように、シールドケース９２の構成は、図１に示すアルミニウムケース３０Ａの基本的な構成をそのまま採用しており、シールドケース９２は、図１に示すシールドケース３０と比べ、樹脂ケース３０Ｂを有しない点が異なる。
【００８４】
図１３には、シールドケース３０を用いた場合の放電ワイヤの周辺における電流分布の一例が等高線で示されている。また、図１４Ａには、シールドケース３０を用いた場合の放電ワイヤの周辺における電位分布の一例が等高線で示されており、図１４Ｂには、図１４Ａに示す等高線図の拡大図が示されている。なお、図１３に示す例では、説明の便宜上、放電ワイヤの近傍における電流分布の等高線の図示が省略されている。また、図１４Ａ及び図１４Ｂに示す例でも、説明の便宜上、放電ワイヤの近傍における電位分布の等高線の図示が省略されている。
【００８５】
シールドケース９２内では、電流分布が、一例として図１３に示すように、放電ワイヤに近付くに従って密になっており、これに対応するように、電位分布も、一例として図１４Ａ及び図１４Ｂに示すように、放電ワイヤに近付くに従って密になっている。従って、グリッド９０及びシールドケース９２を用いる場合であっても、電磁的物理量推定処理が実行されることで、被推定対象円周上の電位分布が推定される。
【００８６】
また、上記実施形態では、規定半径Ｒａを固定値としているが、これに限らず、規定半径Ｒａは可変値であってもよい。この場合、例えば、規定半径Ｒａを段階的に小さくすることで円領域内の電位分布の推定精度を段階的に向上させることができ、少ない反復回数で精度の良い計算結果を得ることができる。
【００８７】
また、上記実施形態では、補正後電位分布に近似電位φａ（θ）を付加することで円周上電位分布を生成する場合（ステップ１０６）を例示したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、補正後電位分布（又は基本電位分布φ１（Ｒ））及び近似電位φａ（θ）に基づいて被推定対象円周上の電流分布を生成するようにしてもよいし、電位分布及び電流分布等の電気的物理量以外の電磁的物理量を生成するようにしてもよい。
【００８８】
また、上記実施形態では、放電ワイヤの軸心から見た場合の円周上の全ての方向について近似電位φａ（θ）を算出する場合を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、放電ワイヤの軸心から見た場合の一部の円周（例えば、半円周）上の近似電位を算出するようにしてもよい。この場合、例えば、近似電位が算出された円周上の特定の方向のみを対象にして基本電位分布又は補正後電位分布に対して近似電位を付加することで特定の方向についての電位分布を生成するようにしてもよい。また、放電ワイヤの軸心から見た場合の一部の円周上の近似電位を算出した場合、算出した近似電位から過去の演算結果等を参照して円周上の全ての方向について近似電位を予測するようにしてもよい。この場合、予測して得た近似電位を基本電位分布に付加することで、ステップ１０６で得られる円周上電位分布に相当する電位分布を生成するようにしてもよい。
【００８９】
また、上記実施形態では、通電状態のコロナ放電線の放電による電位分布を推定する場合を例示したが、これに限らず、非通電状態（例えば、通電状態から非通電状態へ移行した場合）のコロナ放電線の電位分布を推定するようにしてもよい。
【００９０】
また、上記実施形態では、画像形成装置１０における制御部１０ＢのＣＰＵ４０が電磁的物理量推定プログラム４８を実行する場合を例示したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、パーソナル・コンピュータやサーバ装置などの電子計算機が電磁的物理量推定プログラム４８を実行するようにしてもよい。
【００９１】
また、上記実施形態で説明した電磁的物理量推定処理の流れ（図６参照）はあくまでも一例である。従って、主旨を逸脱しない範囲内において不要なステップを削除したり、新たなステップを追加したり、処理順序を入れ替えたりしてもよいことは言うまでもない。また、予測制御を向上させる目的で、逐次計算処理を行ってもよい。また、上記実施形態で説明した電磁的物理量推定処理に含まれる各処理は、ＡＳＩＣやプログラマブルロジックデバイス等のハードウェア構成で実現されてもよいし、ハードウェア構成とソフトウェア構成の組み合わせによって実現してもよい。
【符号の説明】
【００９２】
１０  画像形成装置
１０Ｂ  制御部
３０，９２  シールドケース
３０Ａ  アルミニウムケース
３０Ｂ  樹脂ケース
３２Ａ  第１放電ワイヤ
３２Ｂ  第２放電ワイヤ
３４，９０  グリッド
４０Ａ  導出部
４０Ｂ  出力部
４０Ｃ  実行部
【図１】
2015169782.tif 000004
【図２】
2015169782.tif 000005
【図３】
2015169782.tif 000006
【図４】
2015169782.tif 000007
【図６】
2015169782.tif 000008
【図７】
2015169782.tif 000009
【図９】
2015169782.tif 000010
【図１０】
2015169782.tif 000011
【図１１】
2015169782.tif 000012
【図１２】
2015169782.tif 000013
【図５Ａ】
2015169782.tif 000014
【図５Ｂ】
2015169782.tif 000015
【図８】
2015169782.tif 000016
【図１３】
2015169782.tif 000017
【図１４Ａ】
2015169782.tif 000018
【図１４Ｂ】
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