(57)【要約】【課題】自由表面を有する開水路特有の水面挙動を考慮した水車発電装置の出力算出方法および水車発電装置の設置方法を提供する。【解決手段】実施の形態による水車発電装置１０は、開水路１に設置される水車発電装置１０であって、開水路１の流水により回転するランナ１２と、ランナ１２の回転により発電を行う発電機１３と、を有している。この水車発電装置１０の出力算出方法においては、まず、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分Δｈが算出される。この際、水車の投影形状の抗力係数が用いられて、水位上昇分Δｈが算出される。その後、算出された水位上昇分Δｈに基づいて、水車発電装置１０の出力Ｐが算出される。【選択図】図３
2015161200.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
開水路に設置される水車発電装置であって、前記開水路の流水により回転するランナと、前記ランナの回転により発電を行う発電機と、を有する水車発電装置の出力を算出する水車発電装置の出力算出方法において、
前記水車発電装置が設置されることによる前記開水路の水位上昇分（Δｈ）を、
【数１】
2015161200.tif 000020
ここで、
Δｈ：水位上昇分（ｍ）
ｈ０：水車上流の水深（ｍ）
Ｑ：流量（ｍ３／ｓ）
Ｌ：上流の水路幅（ｍ）
ｂ２：水路幅Ｌからの水車最大幅Ｄを引いた幅（ｍ）（＝Ｌ−Ｄ）
ｇ：重力加速度
Ｃ：定数
【数２】
2015161200.tif 000021
ここで、
ＣＤ：水車の投影形状の抗力係数
により算出する工程と、
算出された前記水位上昇分に基づいて、前記水車発電装置の出力（Ｐ）を、
【数３】
2015161200.tif 000022
ここで、
ρ：密度（ｋｇ／ｍ３）
Ａ：ランナの掃過面積（ｍ２）
η：水車効率
により算出する工程と、を備えたことを特徴とする水車発電装置の出力算出方法。
【請求項２】
開水路の流水により回転するランナと、前記ランナの回転により発電を行う発電機と、を有する水車発電装置を前記開水路に設置する水車発電装置の設置方法において、
前記水車発電装置が設置されることによる前記開水路の水位上昇分（Δｈ）を、
【数４】
2015161200.tif 000023
ここで、
Δｈ：水位上昇分（ｍ）
ｈ０：水車上流の水深（ｍ）
Ｑ：流量（ｍ３／ｓ）
Ｌ：上流の水路幅（ｍ）
ｂ２：水路幅Ｌからの水車最大幅Ｄを引いた幅（ｍ）（＝Ｌ−Ｄ）
Ｃ：定数
【数５】
2015161200.tif 000024
ここで、
ＣＤ：水車の投影形状の抗力係数
により算出する工程と、
前記開水路の限界水深（ｈｃ）を、
【数６】
2015161200.tif 000025
により算出する工程と、
前記限界水深から前記水位上昇分を差し引いて目標水深を算出する工程と、
前記目標水深以下の水深を有する地点に前記水車発電装置を設置する工程と、を備えたことを特徴とする水車発電装置の設置方法。
【請求項３】
前記開水路は、第１水路床面と、前記第１水路床面より高い位置にかつ下流側に設けられた第２水路床面と、前記第１水路床面と前記第２水路床面との間に設けられた床面高遷移部分と、を有し、
前記水車発電装置を設置する工程において、当該水車発電装置が前記床面高遷移部分より下流側に設置される場合、前記水車発電装置の前記ランナの外径をＤ、前記水車発電装置の前記ランナと前記床面高遷移部分の下流端部との間の距離をＸとしたときに、前記水車発電装置はＸ≧Ｄとなる地点に設置されることを特徴とする請求項２に記載の水車発電装置の設置方法。
【請求項４】
前記開水路は、第１水路床面と、前記第１水路床面より高い位置にかつ下流側に設けられた第２水路床面と、前記第１水路床面と前記第２水路床面との間に設けられた床面高遷移部分と、を有し、
前記水車発電装置を設置する工程において、当該水車発電装置が前記床面高遷移部分より上流側に設置される場合、前記水車発電装置の前記ランナの外径をＤ、前記水車発電装置の前記ランナと前記床面高遷移部分の上流端部との間の距離をＸとしたときに、前記水車発電装置はＸ≧Ｄとなる地点に設置されることを特徴とする請求項２に記載の水車発電装置の設置方法。
【請求項５】
前記水車発電装置を設置する工程において、前記水車発電装置の下流側で前記開水路に跳水が発生して跳水領域が形成されている場合、前記水車発電装置の前記ランナの外径をＤ、前記水車発電装置の前記ランナと前記跳水領域の上流端部との間の距離をＸとしたときに、前記水車発電装置はＸ≧３Ｄとなる地点に設置されることを特徴とする請求項２乃至４のいずれかに記載の水車発電装置の設置方法。
【請求項６】
前記水車発電装置を設置する工程において、前記水車発電装置の上流側で前記開水路に跳水が発生して跳水領域が形成されている場合、前記水車発電装置の前記ランナの外径をＤ、前記水車発電装置の前記ランナと前記跳水領域の下流端部との間の距離をＸとしたときに、前記水車発電装置はＸ≧３Ｄとなる地点に設置されることを特徴とする請求項２乃至４のいずれかに記載の水車発電装置の設置方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施の形態は、水車発電装置の出力算出方法および水車発電装置の設置方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地球温暖化防止の観点から、再生可能エネルギの積極的利用が叫ばれて久しい。数ある再生可能エネルギの中でも水力は古くから積極的に開発、利用が進んでいる。しかし、その主流はダムを利用した大規模集中型発電であるため、新規開発に適した建設地は少なく、環境負荷への懸念から新規建造は困難な状況である。このような事情から、これまでの大規模集中型発電から、未開発の地点が豊富な中小規模分散型発電への転換が望まれている。中小規模分散型発電の一つとして、ダムのような大規模な施設を利用しない、超低落差水力を利用した発電方式が挙げられる。
【０００３】
超低落差水力の利用に適した水車として、水平軸揚力型ランナを有する軸流水車、ダリウス水車やサボニウス水車等の垂直軸の水車が挙げられる。特に、ランナ（翼）に発生する揚力を主な回転力として利用する軸流水車や、ダリウス水車等は、抗力を利用するサボニウス水車と比較して格段に高効率かつ高速回転が得られる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−１２７４２７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
超低落差水力の分布や規模の観点から、発電容量が１０ｋＷ以下のナノ／ピコ水車の適用が多くなることが予測されている。しかしながら、そのような地点は農業用水路などに代表されるような水路幅が比較的狭い開水路（開放流路）がほとんどである。開水路は、自由表面を有しているため、この自由表面の挙動によっては水車に流入する水の流速が低下し得る。水の運動エネルギを用いて発電をする水車の出力は、流入する流速の３乗に比例し、流速の低下は水車出力の低下に直結する。このため、流速の低下を極力抑えることが望ましい。
【０００６】
本発明は、このような点を考慮してなされたものであり、自由表面を有する開水路特有の水面挙動を考慮した水車発電装置の出力算出方法および水車発電装置の設置方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
実施の形態による水車発電装置の出力算出方法は、開水路に設置される水車発電装置であって、前記開水路の流水により回転するランナと、前記ランナの回転により発電を行う発電機と、を有する水車発電装置の出力を算出する方法である。水車発電装置の出力算出方法は、
水車発電装置が設置されることによる開水路の水位上昇分（Δｈ）を、
【数１】
2015161200.tif 000003
ここで、
Δｈ：水位上昇分（ｍ）
ｈ０：水車上流の水深（ｍ）
Ｑ：流量（ｍ３／ｓ）
Ｌ：上流の水路幅（ｍ）
ｂ２：水路幅Ｌからの水車最大幅Ｄを引いた幅（ｍ）（＝Ｌ−Ｄ）
ｇ：重力加速度
Ｃ：定数
【数２】
2015161200.tif 000004
ここで、
ＣＤ：水車の投影形状の抗力係数
により算出する工程と、
算出された水位上昇分に基づいて、水車発電装置の出力（Ｐ）を、
【数３】
2015161200.tif 000005
ここで、
ρ：密度（ｋｇ／ｍ３）
Ａ：ランナの掃過面積（ｍ２）
η：水車効率
により算出する工程と、を備えている。
【０００８】
また、実施の形態による水車発電装置の設置方法は、開水路の流水により回転するランナと、ランナの回転により発電を行う発電機と、を有する水車発電装置を開水路に設置する方法である。水車発電装置の設置方法は、
水車発電装置が設置されることによる開水路の水位上昇分（Δｈ）を、
【数４】
2015161200.tif 000006
ここで、
Δｈ：水位上昇分（ｍ）
ｈ０：水車上流の水深（ｍ）
Ｑ：流量（ｍ３／ｓ）
Ｌ：上流の水路幅（ｍ）
ｂ２：水路幅Ｌからの水車最大幅Ｄを引いた幅（ｍ）（＝Ｌ−Ｄ）
Ｃ：定数
【数５】
2015161200.tif 000007
ここで、
ＣＤ：水車の投影形状の抗力係数
により算出する工程と、
開水路の限界水深（ｈｃ）を、
【数６】
2015161200.tif 000008
により算出する工程と、
限界水深から前記水位上昇分を差し引いて目標水深を算出する工程と、
目標水深以下の水深を有する地点に水車発電装置を設置する工程と、を備えている。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、第１の実施の形態において、開水路に設置された水車発電装置を示す断面図である。
【図２】図２は、図１の水車発電装置を主流方向上流側から見た断面図である。
【図３】図３（ａ）は、本発明の第１の実施の形態における水車発電装置の出力算出方法を説明するための上面図であり、図３（ｂ）は、図３（ａ）の断面図である。
【図４】図４は、本発明の第１の実施の形態における出力算出方法を説明するためのフローチャートである。
【図５】図５は、水車発電装置の抗力係数ＣＤと水深との関係を示すグラフである。
【図６】図６は、本発明の第１の実施の形態における出力算出装置の構成を示す図である。
【図７】図７（ａ）は、本発明の第２の実施の形態において、水車発電装置が設置された開水路に跳流が発生していない状態を示す断面図であり、図７（ｂ）は、跳流が発生した状態を示す断面図である。
【図８】図８は、本発明の第２の実施の形態における設置方法を説明するためのフローチャートである。
【図９】図９は、本発明の第２の実施の形態における算出装置の構成を示す図である。
【図１０】図１０は、本発明の第３の実施の形態において、水車発電装置が設置された開水路を示す断面図である。
【図１１】図１１は、本発明の第４の実施の形態において、水車発電装置が設置された開水路を示す断面図である。
【図１２】図１２は、本発明の第５の実施の形態において、水車発電装置が設置された開水路を示す断面図である。
【図１３】図１３は、本発明の第６の実施の形態において、水車発電装置が設置された開水路を示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、図面を参照して実施の形態について説明する。
【００１１】
（第１の実施の形態）
まず、図１乃至図６を用いて、本発明の第１の実施の形態における水車発電装置の出力算出方法について説明する。ここで、水車発電装置は、開水路としての水路や河川に設置されて、流水に浸漬されて流水により発電を行うための装置である。本実施の形態においては、水車発電装置１０として軸流水車発電装置を例にとって説明する。
【００１２】
図１および図２に示すように、水車発電装置１０は、筒状体１１と、筒状体１１の先端部に回転可能に設けられ、開水路１の流水により回転するランナ１２と、を備えている。このうちランナ１２は、主流方向に延びる回転軸線Ｗを中心にして回転する水平軸揚力型ランナ１２として構成されている。このようにして、ランナ１２は、流水が持つ運動エネルギを回転エネルギに変換する。なお、ランナ１２は、複数のランナ羽根１２ａを有していることが好適である。
【００１３】
筒状体１１には、発電機１３が内蔵されている。この発電機１３は、同様に筒状体１１に内蔵された連結軸１４を介して、ランナ１２に連結されている。このことにより、ランナ１２の回転が連結軸１４を介して発電機１３に伝達され、発電機１３は、ランナ１２の回転により発電を行うように構成されている。
【００１４】
このような水車発電装置１０は、以下のようにして開水路１に設置される。すなわち、図１および図２に示すように、まず、水車発電装置１０の筒状体１１に、固定部材１５を介して設置台１６が取り付けられる。続いて、水車発電装置１０が開水路１の流水に浸漬され、その後、設置台１６が、開水路１の両脇の地面２に設置される。このようにして水車発電装置１０が開水路１に設置されて、開水路１の流水により発電を行うことができる。
【００１５】
水車発電装置１０が開水路１に設置されると、開水路１が自由表面３を有しているために、図３に示すように水車発電装置１０の上方の水面が盛り上がり、水位上昇が引き起こされる。すなわち、開水路１を流れる水の流量を一定とした場合、水車発電装置１０自体の抗力によって水位上昇が引き起こされる。この場合、ランナ１２に流入する水の流速Ｖ１が、水車発電装置１０より上流側における水の流速Ｖ０よりも低下し、水車発電装置１０の出力が低下する可能性が生じる。そこで、本実施の形態においては、水車発電装置１０を開水路１に設置した場合の水位上昇分を求めて、水車発電装置１０の出力を算出する水車発電装置１０の出力算出方法について図４を用いて以下に説明する。この出力算出方法を用いることにより、水車発電装置１０を開水路１に設置する前であっても、開水路１に設置された場合の水車発電装置１０の出力を得ることができる。
【００１６】
すなわち、水車発電装置１０自体の抗力による水位上昇分をＤ’Ａｕｂｕｉｓｓｏｎの公式（後述する式（１））を用いて算出し、算出された水位上昇分から水車発電装置１０の出力を算出する。ここで、Ｄ’Ａｕｂｕｉｓｓｏｎの公式は、複数の橋脚が存在する河川の水位上昇分を想定するための式である。
【００１７】
具体的には、まず、図４に示すように、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分Δｈが下記式（１）により算出される（ステップＳ１１）。
【数７】
2015161200.tif 000009
ここで、
Δｈ：水位上昇分（ｍ）
ｈ０：水車上流の水深（ｍ）
Ｑ：流量（ｍ３／ｓ）
Ｌ：上流の水路幅（ｍ）
ｂ２：水路幅Ｌからの水車最大幅Ｄを引いた幅（ｍ）（＝Ｌ−Ｄ）
ｇ：重力加速度
Ｃ：定数
【００１８】
なお、ｈ０が示す水車上流の水深とは、水車発電装置１０が開水路１に設置された場合に、当該水車発電装置１０による水位上昇の影響を受けない程度に上流側に離れた地点における水深を意味している。また、Ｌが示す上流の水路幅は、同様に水車発電装置１０による水位上昇の影響を受けない程度に上流側に離れた地点における水路幅を意味している。
【００１９】
式（１）中の定数Ｃは、下記式（２）により算出される。
【数８】
2015161200.tif 000010
ここで、
ＣＤ：水車の投影形状の抗力係数
【００２０】
ところで、水車発電装置１０の縮小モデル器を流水に浸漬させて水車発電装置１０の近傍の水深ｈ１を測定して水位上昇分を算出したところ、図５に示すような試験データが得られた。ここで、ｈ１は、水深を測定可能な程度に水車発電装置１０のランナ１２に近づいた位置における水深を示している。
【００２１】
図５に示す水位上昇分Δｈを示す試験データにより、式（２）の関係を導くことができる。すなわち、式（１）および式（２）を用いて水位上昇分を算出したところ、図５に示すように、水位上昇分の試験データに近似することが確認できた。
【００２２】
式（１）中の定数Ｃは、水利試験などにより経験的に定めることができる定数であるが、式（２）によれば、この定数Ｃを、水車発電装置１０で一般的に使用される抗力係数ＣＤを用いて算出することができる。このため、橋脚による水位上昇分を算出する式（１）を用いて、水車発電装置１０を浸漬させた場合の水位上昇分を容易かつ精度良く算出することが可能となる。
【００２３】
なお、式（２）は、ランナ１２の回転軸が水平方向（主流方向）となる水平軸揚力型の水車発電装置１０、およびランナ１２の回転軸が垂直方向（主流方向に直交する方向）となる垂直軸揚力型の水車発電装置１０のいずれにも適用可能である。
【００２４】
次に、算出された水位上昇分に基づいて、水車発電装置１０の出力Ｐが式（３）により算出される（ステップＳ１２）。
【数９】
2015161200.tif 000011
ここで、
ρ：密度（ｋｇ／ｍ２）
Ａ：ランナ１２の掃過面積（ｍ２）
η：水車効率
【００２５】
このようにして、開水路１に設置された水車発電装置１０の出力Ｐを容易かつ精度良く得ることができ、出力が妥当か否かを適切に評価することができる。
【００２６】
上述した本実施の形態における水車発電装置１０の出力算出方法は、例えば、コンピュータなどの出力算出装置によって実行させることができる。
【００２７】
このような出力算出装置２０は、例えば、図６に示すように、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分を、式（１）を用いて算出する上昇分算出手段２１と、上昇分算出手段２１により算出された水位上昇分に基づいて、水車発電装置１０の出力を、式（３）を用いて算出する出力算出手段２２と、を有している。このうち上昇分算出手段２１は、定数Ｃを式（２）を用いて算出する定数算出手段２１ａを含んでいる。また、出力算出装置２０は、水車上流の水深ｈ０、流量Ｑ、上流の水路幅Ｌおよび水車最大幅Ｄが入力される入力手段２３と、出力算出手段２２により算出された水車発電装置１０の出力を表示する表示手段２４と、を更に有していることが好適である。このように出力算出装置２０を構成することで、開水路１に設置された水車発電装置１０の出力を容易かつ精度良く算出することが可能となる。
【００２８】
なお、上述した出力算出装置２０の各手段は、例えば、コンピュータ上で稼働するプログラムモジュール等として実現することができる。ここで、このようなプログラムモジュール等を含む出力算出方法プログラムは、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等のコンピュータで読み取り可能な各種の記録媒体に格納され、コンピュータ上のＣＰＵ（中央演算処理装置）から逐次読み出されて実行されることにより上述したような機能を実現させることができる。上述した式（１）は非線形であるため、このような算出装置３０によって水位上昇分Δｈを求めることが好適である。
【００２９】
このように本実施の形態によれば、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分が、複数の橋脚が存在する河川の水位上昇分を想定するための上述した式（１）を用いて算出される。この際、式（１）中の定数Ｃは、式（２）を用いて算出される。このことにより、式（１）において、定数Ｃを水車発電装置１０に見合った定数とすることができ、式（１）を水車発電装置１０に好適に適合させて、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分を容易かつ精度よく算出することができる。そして、算出された水位上昇分に基づいて、水車発電装置１０の出力が式（３）を用いて算出される。この結果、開水路１に設置された水車発電装置１０の出力を容易かつ精度よく算出することができ、出力の算出精度を向上させることができる。
【００３０】
（第２の実施の形態）
次に、図７乃至図９を用いて、本発明の第２の実施の形態における水車発電装置の設置方法について説明する。
【００３１】
図７乃至図９に示す第２の実施の形態においては、開水路の限界水深に基づいて、水車発電装置を設置する地点を定める水車発電装置の設置方法について説明している点が主に異なり、他の構成は、図１乃至図６に示す第１の実施の形態と略同一である。なお、図７乃至図９において、図１乃至図６に示す第１の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００３２】
水車発電装置１０を開水路１に設置した場合に考えられる水位上昇は、水車発電装置１０を開水路１の流水に浸漬させたこと自体に起因する水位上昇分Δｈに加えて、所定の条件が満たされた場合に発生し得る跳水と呼ばれる急激な水位上昇が考えられる。開水路１の流れは、射流（Ｆｒ＞１）から常流（Ｆｒ＜１）に変わる場合に跳水が発生して水深が急激に増大する。ここで、Ｆｒは、フルード数であって、水路の流速をＶ（ｍ／ｓ２）、水路の水深をｈ（ｍ）とすると、
【数１０】
2015161200.tif 000012
により表される。
【００３３】
開水路１の流れでは、波の速度ｃ（ｍ／ｓ２）は、
【数１１】
2015161200.tif 000013
により与えられる。このため、水深が小さいほど波の速度は小さくなる。
【００３４】
流速の大きい射流では、下流の勾配変化などの情報（水位変動）は、圧力波として常流へ伝わることがない。このため、下流の水位上昇が上流に伝播することはない。しかしながら、流速が小さくなって常流に変化すると、勾配変化の情報が圧力波として上流側に伝わり、水位が不連続的に変化する。この際、開水路１の自由表面３に渦が形成され、跳水が発生する跳水領域７が形成され得る。
【００３５】
ここで、図７（ａ）に、跳水が発生していない場合において開水路１に設置された水車発電装置１０の近傍の水深ｈ１を示し、図７（ｂ）に、跳水が発生している場合において開水路１に設置された水車発電装置１０の近傍の水深ｈ１’を示している。跳水が発生している場合の水深ｈ１’は、跳水が発生していることにより、跳水が発生していない場合の水深ｈ１より増大する。このため、跳水が発生すると、ランナ１２に流入する水の流速Ｖ１が、水車発電装置１０より上流側における水の流速Ｖ０よりも低下し、開水路１の流れにエネルギ損失が発生し得る。
【００３６】
開水路１の流れは、限界水深ｈｃを境に射流から常流に変化して、跳水が発生する。図７（ａ）は、開水路１の流れが、上流側および下流側ともに射流であって、跳水が発生していない例を示している。この場合、開水路１に設置された水車発電装置１０の近傍の水深ｈ１は、水車上流側の水深ｈ０より増大するが、限界水深ｈｃ以下となる。一方、図７（ｂ）は、開水路１の流れが、上流側では射流となっているが下流側では上流に変化している例を示している。この場合、水深ｈ１は、限界水深ｈｃを超える。
【００３７】
このため、水車発電装置１０の近傍の水深ｈ１が、この限界水深を超えないような地点に水車発電装置１０が設置されることが好適である。この場合、跳水による流速低下の影響を受けることを抑制できる。ここで、限界水深ｈｃは、
【数１２】
2015161200.tif 000014
により表される。
【００３８】
以上を踏まえて、本実施の形態における水車発電装置１０の設置方法について図８を用いて以下に説明する。
【００３９】
まず、上述した式（１）および式（２）により、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分Δｈが算出される（ステップＳ２１）。
【００４０】
続いて、上述した式（４）により、限界水深ｈｃが算出される（ステップＳ２２）。
【００４１】
次に、算出された限界水深から、水位上昇分を差し引いて目標水深ｈｔが算出される（ステップＳ２３）。すなわち、目標水深ｈｔは、ｈｔ＝ｈｃ−Δｈにより求められる。
【００４２】
その後、算出された目標水深以下の水深を有する地点に水車発電装置１０が設置される（ステップＳ２４）。このことにより、跳水による流速低下の影響を受けることを抑制できる。
【００４３】
上述した本実施の形態における水車発電装置１０の設置方法において、目標水深は、例えば、コンピュータなどの算出装置によって算出することができる。
【００４４】
このような算出装置３０は、例えば、図９に示すように、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分を、式（１）を用いて算出する上昇分算出手段３１と、限界水深を式（４）を用いて算出する限界水深算出手段３２と、目標水深を算出する目標水深算出手段３３と、を有している。このうち上昇分算出手段３１は、定数Ｃを式（２）を用いて算出する定数算出手段３１ａを含んでいる。また、算出装置３０は、水車上流の水深ｈ０、流量Ｑ、上流の水路幅Ｌおよび水車最大幅Ｄが入力される入力手段３４と、目標水深算出手段３３により算出された目標水深を表示する表示手段３５と、を更に有していることが好適である。このように算出装置３０を構成することで、開水路１において水車発電装置１０を設置すべき地点となり得る目標水深を容易かつ精度良く算出することが可能となる。
【００４５】
なお、上述した算出装置３０の各手段は、例えば、コンピュータ上で稼働するプログラムモジュール等として実現することができる。ここで、このようなプログラムモジュール等を含む算出方法プログラムは、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等のコンピュータで読み取り可能な各種の記録媒体に格納され、コンピュータ上のＣＰＵ（中央演算処理装置）から逐次読み出されて実行されることにより上述したような機能を実現させることができる。
【００４６】
このように本実施の形態によれば、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分が、上述した式（１）および式（２）を用いて算出され、算出された水位上昇分を限界水深から差し引くことにより得られた目標水深以下の水深を有する地点に水車発電装置１０を設置することができる。このことにより、水車発電装置１０が浸漬された領域の水深を限界水深以下にすることができ、跳水が発生することを抑制できる。このため、跳水による流速低下の影響を受けることを抑制でき、流速が低下してエネルギ損失が発生することを抑制できる。
【００４７】
また本実施の形態によれば、水位上昇分を算出する際、式（１）および式（２）を用いて水位上昇分を算出することができる。このことにより、複数の橋脚が存在する河川の水位上昇分を想定するための式において、定数Ｃを水車発電装置１０に見合った定数とすることができ、式（１）を水車発電装置１０に好適に適合させて、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分を精度よく算出することができる。この結果、開水路１に設置された水車発電装置１０の周囲に跳水が発生するか否かを精度良く評価することができ、開水路１に設置された水車発電装置１０の周囲で跳水が発生することを抑制できる。
【００４８】
（第３の実施の形態）
次に、図１０を用いて、本発明の第３の実施の形態における水車発電装置の設置方法について説明する。
【００４９】
図１０に示す第３の実施の形態においては、開水路の床面高遷移部分より下流側に水車発電装置を設置する場合の水車発電装置の設置方法について説明している点が主に異なり、他の構成は、図７乃至図９に示す第２の実施の形態と略同一である。なお、図１０において、図７乃至図９に示す第２の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００５０】
水車発電装置１０を開水路１に設置した場合の水位上昇は、更に、開水路１の床面形状の変化による影響を受けることも考えられる。すなわち、開水路１の床面形状の変化によっては跳水が発生する場合が考えられ、このような跳水の影響を回避可能な地点に水車発電装置１０を設置することが好適である。そこで、本実施の形態では、設置される水車発電装置１０の上流側において開水路１の床面形状が変化している場合の水車発電装置１０の設置方法について説明する。
【００５１】
開水路１を流れる水の比エネルギ（床面から測ったその断面での単位体積重量あたりのエネルギ）Ｅは、
【数１３】
2015161200.tif 000015
ここで、
Ｈ：全エネルギ
ｖ：断面平均流速（ｍ／ｓ２）
ｈ：水深（ｍ）
により表される。
【００５２】
式（５）より、全エネルギが一定ならば、水路床面の高さｚが大きくなると比エネルギＥは減少する。この場合、流れ方向距離ｘで式（５）を微分すると、
【数１４】
2015161200.tif 000016
となる。また、単位水路幅あたりの流量をｑとすると、比エネルギは、
【数１５】
2015161200.tif 000017
で表されることから、式（６）は、
【数１６】
2015161200.tif 000018
となり、水深変化は、
【数１７】
2015161200.tif 000019
となる。
【００５３】
この結果、水車発電装置１０が設置される前の開水路１の流れが常流（Ｆｒ＜１）である場合、水路床面の高さが増えると水位が上昇することがわかる。このため、水路床面の形状変化による水位上昇と、水車発電装置１０を流水に浸漬させたこと自体による水位上昇とを考慮して、水車発電装置１０の設置地点を検討することが好適となる。このうち、水車発電装置１０を流水に浸漬させたこと自体による水位上昇分Δｈは、上述した式（１）および式（２）を用いて算出することができる。
【００５４】
ところで、図１０に示すように、水車発電装置１０の上流側に開水路１の床面高さが変化する部分が存在する場合、当該部分の流れが限界流（Ｆｒ＝１）となっていることが多い。この場合、この部分では、外部からの擾乱によって跳水が発生することがある。このような跳水が発生することを防止可能な地点に水車発電装置１０を設置することが好適である。以下に、具体的に説明する。
【００５５】
図１０に示す開水路１は、第１水路床面４と、第１水路床面４より下流側に設けられた第２水路床面５と、を有している。このうち第２水路床面５は、第１水路床面４より高い位置に形成されている。すなわち、第２水路床面５の高さｚは、第１水路床面４の高さｚより大きくなっている。第１水路床面４と第２水路床面５との間には、床面高遷移部分６が設けられている。床面高遷移部分６は、上流端部６ａと下流端部６ｂとを含み、図１０においては、床面高遷移部分６が、第１水路床面４から第２水路床面５に向って床面高さが徐々に増大している例を示している。なお、図１０に示すｈ２は、床面高遷移部分６の下流端部６ｂの近傍の水深を示しており、水車上流側の水深ｈ０より増大するが、限界水深ｈｃ以下となっており、水車発電装置１０の近傍の水深ｈ１が、限界水深ｈｃを超えている例を示している。
【００５６】
本実施の形態においては、水車発電装置１０が上述した床面高遷移部分６より下流側に設置される場合を想定しており、この場合には、水車発電装置１０は、Ｘ≧Ｄとなる地点に設置されることが好適である。ここで、Ｘは、水車発電装置１０のランナ１２と床面高遷移部分６の下流端部６ｂとの間の距離を示し、Ｄは、水車発電装置１０のランナ１２の外径（水車発電装置１０の最大径または幅）を示している。
【００５７】
また、水車発電装置１０の設置地点は、第２の実施の形態で説明したように、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分が、上述した式（１）および式（２）を用いて算出され、算出された水位上昇分を限界水深から差し引くことにより得られた目標水深以下の水深を有する地点でもあることが好適である。
【００５８】
このように本実施の形態によれば、開水路１の床面高遷移部分６より下流側に設置される水車発電装置１０を、当該床面高遷移部分６の下流端部６ｂからＤ（水車発電装置１０のランナ１２の外径）以上離れた距離で下流側に離れた地点に設置することができる。このことにより、床面高遷移部分６において発生し得る跳水によって、水車発電装置１０が浸漬された領域の水位が上昇することを抑制できる。このため、跳水による流速低下の影響を受けることを抑制でき、流速が低下してエネルギ損失が発生することを抑制できる。
【００５９】
（第４の実施の形態）
次に、図１１を用いて、本発明の第４の実施の形態における水車発電装置の設置方法について説明する。
【００６０】
図１１に示す第４の実施の形態においては、開水路の床面高遷移部分より上流側に水車発電装置を設置する場合の水車発電装置の設置方法について説明している点が主に異なり、他の構成は、図１０に示す第３の実施の形態と略同一である。なお、図１１において、図１０に示す第３の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００６１】
本実施の形態では、図１１に示すように、水車発電装置１０が上述した床面高遷移部分６より上流側に設置される場合を想定しており、この場合には、水車発電装置１０は、Ｘ≧Ｄとなる地点に設置されることが好適である。ここで、Ｘは、水車発電装置１０のランナ１２と床面高遷移部分６の上流端部６ａとの間の距離を示し、Ｄは、水車発電装置１０のランナ１２の外径（水車発電装置１０の最大径または幅）を示している。なお、図１１に示すｈ１は、水車上流側の水深ｈ０より増大するが、限界水深ｈｃ以下となっており、ｈ２は、床面高遷移部分６の下流端部６ｂの近傍の水深を示しており、水車発電装置１０の近傍の水深ｈ１より増大し、限界水深ｈｃを超えている例を示している。
【００６２】
また、水車発電装置１０の設置地点は、第２の実施の形態で説明したように、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分が、上述した式（１）および式（２）を用いて算出され、算出された水位上昇分を限界水深から差し引くことにより得られた目標水深以下の水深を有する地点でもあることが好適である。
【００６３】
このように本実施の形態によれば、開水路１の床面高遷移部分６より上流側に設置される水車発電装置１０を、当該床面高遷移部分６の上流端部６ａからＤ（水車発電装置１０のランナ１２の外径）以上離れた距離で上流側に離れた地点に設置することができる。このことにより、床面高遷移部分６において発生し得る跳水によって、水車発電装置１０が浸漬された領域の水位が上昇することを抑制できる。このため、跳水による流速低下の影響を受けることを抑制でき、流速が低下してエネルギ損失が発生することを抑制できる。
【００６４】
（第５の実施の形態）
次に、図１２を用いて、本発明の第５の実施の形態における水車発電装置の設置方法について説明する。
【００６５】
図１２に示す第５の実施の形態においては、開水路に形成されている跳水領域より上流側に水車発電装置を設置する場合の水車発電装置の設置方法について説明している点が主に異なり、他の構成は、図１０に示す第３の実施の形態と略同一である。なお、図１２において、図１０に示す第３の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００６６】
水車発電装置１０を開水路１に設置した場合の水位上昇は、更に、開水路１の自由表面３に発生され得る跳水による影響を受けることも考えられる。このような跳水の影響を回避可能な地点に水車発電装置１０を設置することにより、跳水による流速低下の影響を受けることをより一層抑制することが可能となる。そこで、本実施の形態では、設置される水車発電装置１０の下流側において開水路１の自由表面３に跳水が発生している場合の水車発電装置１０の設置方法について説明する。
【００６７】
例えば、水車発電装置１０の下流側に、堰や落差工などが存在し、水車発電装置１０を設置する前から跳水が発生して跳水領域７が形成されている場合、跳水領域７の上流端部７ａ（始端部）の水位変動が大きくなる。このような跳水の影響を回避可能な地点に水車発電装置１０を設置することが好適である。このことにより、上流端部７ａの水位変動の擾乱によって、水車発電装置１０が浸漬された領域の水深が限界水深を超えることを抑制できる。
【００６８】
具体的には、図１２に示すように、水車発電装置１０の下流側で開水路１の自由表面３に跳水が発生して跳水領域７が形成されている。この場合には、水車発電装置１０は、Ｘ≧３Ｄとなる地点に設置されることが好適である。ここで、Ｘは、水車発電装置１０のランナ１２と跳水領域７の上流端部７ａとの間の距離を示し、Ｄは、水車発電装置１０のランナ１２の外径（水車発電装置１０の最大径または幅）を示している。なお、図１２に示すｈ２は、跳水領域７の下流端部７ｂの近傍の水深を示しており、水車上流側の水深ｈ０より増大している例を示している。
【００６９】
また、水車発電装置１０の設置地点は、第２の実施の形態で説明したように、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分が、上述した式（１）および式（２）を用いて算出され、算出された水位上昇分を限界水深から差し引くことにより得られた目標水深以下の水深を有する地点でもあることが好適である。
【００７０】
このように本実施の形態によれば、開水路１の自由表面３に形成されている跳水領域７の上流端部７ａより上流側に設置される水車発電装置１０を、当該跳水領域７の上流端部７ａから３Ｄ（Ｄ：水車発電装置１０のランナ１２の外径）以上離れた距離で上流側に離れた地点に設置することができる。このことにより、跳水領域７の跳水による水位変動が、水車発電装置１０が浸漬された領域に伝播して、当該領域の水位が上昇することを抑制できる。このため、跳水による流速低下の影響を受けることを抑制でき、流速が低下してエネルギ損失が発生することを抑制できる。
【００７１】
（第６の実施の形態）
次に、図１３を用いて、本発明の第６の実施の形態における水車発電装置の設置方法について説明する。
【００７２】
図１３に示す第６の実施の形態においては、開水路に形成されている跳水領域より下流側に水車発電装置を設置する場合の水車発電装置の設置方法について説明している点が主に異なり、他の構成は、図１０に示す第３の実施の形態と略同一である。なお、図１３において、図１０に示す第３の実施の形態と同一部分には同一符号を付して詳細な説明は省略する。
【００７３】
水車発電装置１０を開水路１に設置した場合の水位上昇は、更に、開水路１の自由表面３に発生され得る跳水による影響を受けることも考えられる。このような跳水の影響を回避可能な地点に水車発電装置１０を設置することにより、跳水による流速低下の影響を受けることをより一層抑制することが可能となる。そこで、本実施の形態では、設置される水車発電装置１０の上流側において開水路１の自由表面３に跳水が発生している場合の水車発電装置１０の設置方法について説明する。
【００７４】
例えば、水車発電装置１０の上流側に、堰や落差工などが存在し、水車発電装置１０を設置する前から跳水が発生して跳水領域７が形成されている場合、跳水領域７の下流端部７ｂ（終端部）の水位変動が大きくなる。このような跳水の影響を回避可能な地点に水車発電装置１０を設置することが好適である。このことにより、下流端部７ｂの水位変動の擾乱によって、水車発電装置１０が浸漬された領域の水深が限界水深を超えることを抑制できる。
【００７５】
具体的には、図１３に示すように、水車発電装置１０の上流側で開水路１の自由表面３に跳水が発生して跳水領域７が形成されている。この場合には、水車発電装置１０は、Ｘ≧３Ｄとなる地点に設置されることが好適である。ここで、Ｘは、水車発電装置１０のランナ１２と跳水領域７の下流端部７ｂとの間の距離を示し、Ｄは、水車発電装置１０のランナ１２の外径（水車発電装置１０の最大径または幅）を示している。なお、図１２に示すｈ２は、跳水領域７の下流端部７ｂの近傍の水深を示しており、水車上流側の水深ｈ０より増大している例を示している。
【００７６】
また、水車発電装置１０の設置地点は、第２の実施の形態で説明したように、水車発電装置１０が設置されることによる開水路１の水位上昇分が、上述した式（１）および式（２）を用いて算出され、算出された水位上昇分を限界水深から差し引くことにより得られた目標水深以下の水深を有する地点でもあることが好適である。
【００７７】
このように本実施の形態によれば、開水路１の自由表面３に形成されている跳水領域７の下流端部７ｂより下流側に設置される水車発電装置１０を、当該跳水領域７の下流端部７ｂから３Ｄ（Ｄ：水車発電装置１０のランナ１２の外径）以上離れた距離で下流側に離れた地点に設置することができる。このことにより、跳水領域７の跳水による水位変動が、水車発電装置１０が浸漬された領域に伝播して、当該領域の水位が上昇することを抑制できる。このため、跳水による流速低下の影響を受けることを抑制でき、流速が低下してエネルギ損失が発生することを抑制できる。
【００７８】
以上述べた実施の形態によれば、自由表面３を有する開水路１特有の水面挙動を考慮した水車発電装置１０の出力算出方法および水車発電装置１０の設置方法を提供することができる。
【００７９】
本発明のいくつかの実施の形態を説明したが、これらの実施の形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施の形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施の形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【００８０】
例えば、上述した実施の形態においては、水車発電装置１０の一例として軸流水車発電装置を例にとって説明したが、このことに限られることはなく、水車発電装置１０は、垂直軸揚力型の水車発電装置であってもよい。
【符号の説明】
【００８１】
１      開水路
３      自由表面
４      第１水路床面
５      第２水路床面
６      床面高遷移部分
６ａ    上流端部
６ｂ    下流端部
７      跳水領域
７ａ    上流端部
７ｂ    下流端部
１０    水車発電装置
１２    ランナ
１３    発電機
【図１】
2015161200.tif 000026
【図２】
2015161200.tif 000027
【図３】
2015161200.tif 000028
【図４】
2015161200.tif 000029
【図５】
2015161200.tif 000030
【図６】
2015161200.tif 000031
【図７】
2015161200.tif 000032
【図８】
2015161200.tif 000033
【図９】
2015161200.tif 000034
【図１０】
2015161200.tif 000035
【図１１】
2015161200.tif 000036
【図１２】
2015161200.tif 000037
【図１３】
2015161200.tif 000038