(57)【要約】【課題】単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値をより高い精度で測定できる測定装置および測定方法が要望されている。【解決手段】測定装置は、照射部からサンプルに向けてテラヘルツ波を照射したときに、当該サンプルで反射して生じるテラヘルツ波を検出部が検出することで第２の時間波形を取得する手段と、サンプルを構成する各層の特性値を示すパラメータについてそれぞれ初期値を設定するとともに、それぞれのパラメータの初期値から、第１の時間波形を用いてサンプルの各界面で生じるそれぞれの反射波の時間波形を推定する手段と、推定されたそれぞれの反射波の時間波形を合成した時間波形と第２の時間波形との間の誤差が予め定められた値を下回るまで、それぞれのパラメータを初期値から順次変化させることで、サンプルの特性値を探索する手段とを含む。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値を測定する測定装置であって、
テラヘルツ波を発生する照射部と、
前記テラヘルツ波を検出する検出部と、
前記照射部から基準サンプルに向けてテラヘルツ波を照射したときに、当該基準サンプルで反射して生じるテラヘルツ波を前記検出部が検出することで第１の時間波形を取得する手段と、
前記照射部からサンプルに向けてテラヘルツ波を照射したときに、当該サンプルで反射して生じるテラヘルツ波を前記検出部が検出することで第２の時間波形を取得する手段と、
前記サンプルを構成する各層の特性値を示すパラメータについてそれぞれ初期値を設定するとともに、それぞれのパラメータの初期値から、前記第１の時間波形を用いて前記サンプルの各界面で生じるそれぞれの反射波の時間波形を推定する手段と、
推定されたそれぞれの反射波の時間波形を合成した時間波形と前記第２の時間波形との間の誤差が予め定められた値を下回るまで、それぞれのパラメータを前記初期値から順次変化させることで、前記サンプルの特性値を探索する手段とを備える、測定装置。
【請求項２】
前記サンプルを構成する各層の特性値は、各層の屈折率および膜厚に相当する光路長を含む、請求項１に記載の測定装置。
【請求項３】
前記サンプルを構成する各層の特性値は、各層の反射率および膜厚に相当する光路長を含む、請求項１に記載の測定装置。
【請求項４】
前記探索する手段は、前記サンプルを構成する各層の特性値に加えて、前記合成した時間波形と前記第２の時間波形との間の時間軸上のオフセットの大きさを変更する手段を含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の測定装置。
【請求項５】
前記探索する手段は、前記サンプルの特性値として各層の膜厚を探索し、
前記測定装置は、さらに
前記合成した時間波形と前記第２の時間波形との間の時間軸上のオフセットの大きさを複数に異ならせるとともに、それぞれのオフセットの大きさについて前記サンプルの膜厚をそれぞれ計算する手段と、
前記サンプルの膜厚と既知の膜厚との差が最小となるオフセットの大きさを決定する手段と、
前記決定されたオフセットの大きさの下で、前記サンプルの各層の屈折率を複数に異ならせるとともに、それぞれの屈折率について前記サンプルの膜厚をそれぞれ計算する手段と、
前記サンプルの膜厚と既知の膜厚との差が最小となる屈折率を前記サンプルの屈折率として出力する手段とを備える、請求項１〜３のいずれか１項に記載の測定装置。
【請求項６】
単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値を測定する測定方法であって、
照射部から基準サンプルに向けてテラヘルツ波を照射したときに、当該基準サンプルで反射して生じるテラヘルツ波を検出部が検出することで第１の時間波形を取得するステップと、
前記照射部からサンプルに向けてテラヘルツ波を照射したときに、当該サンプルで反射して生じるテラヘルツ波を前記検出部が検出することで第２の時間波形を取得するステップと、
前記サンプルを構成する各層の特性値を示すパラメータについてそれぞれ設定された初期値から、前記第１の時間波形を用いて前記サンプルの各界面で生じるそれぞれの反射波の時間波形を推定するステップと、
推定されたそれぞれの反射波の時間波形を合成した時間波形と前記第２の時間波形との間の誤差が予め定められた値を下回るまで、それぞれのパラメータを前記初期値から順次変化させることで、前記サンプルの特性値を探索するステップとを備える、測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、テラヘルツ波を用いた測定装置および測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、量子エレクトロニクスや半導体工業の進歩によって、テラヘルツ波を応用した様々な技術が提案されている。テラヘルツ波は、主として、周波数が約０．１〜１０ＴＨｚの電磁波である。このようなテラヘルツ波の応用の一例として、以下のような膜厚を測定する技術が提案されている。
【０００３】
特開２００４−０２８６１８号公報（特許文献１）は、テラヘルツ電磁波パルスの特徴を利用することにより、ウェット膜、多層膜、膜厚分布、乾燥状態といった測定機能を有する高機能インプロセス膜厚測定法を開示する。
【０００４】
特開２０１１−１９６９９０号公報（特許文献２）および特開２０１２−２２５７１８号公報（特許文献３）は、曲面を有する膜厚を正確に計測する構成を開示する。
【０００５】
特許文献２に開示された塗装膜の検査装置は、試料において反射したテラヘルツ波を検出するテラヘルツ波検出器と、検出されたテラヘルツ波の電場強度を時間軸の波形データに表し、波形データから複数のピークを検出するとともに、ピーク間の時間差に基づき膜厚を算出する制御部とを備える。この制御部は、予め入力されたピークパターンに従い、波形データから複数のピークを検出する。
【０００６】
特許文献３に開示された膜厚の検査装置は、テラヘルツ波を発生させるテラヘルツ波発生器と、テラヘルツ波を、膜が形成された試料に照射させる照射光学系と、試料において反射したテラヘルツ波を検出し、検出信号を出力するテラヘルツ波検出器と、試料の反射面の形状情報に基づき、当該反射面からテラヘルツ波検出器に至るまでの反射波の電場強度を参照信号として算出し、参照信号を用いて検出信号を補正する制御装置とを備える。
【０００７】
特開２０１３−２２８３３０号公報（特許文献４）は、被測定膜において、屈折率×膜厚の値が７５より小さい場合にも、簡易な方法によって、非接触で高精度に膜厚を測定できる膜厚測定装置および膜厚測定方法を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００４−０２８６１８号公報
【特許文献２】特開２０１１−１９６９９０号公報
【特許文献３】特開２０１２−２２５７１８号公報
【特許文献４】特開２０１３−２２８３３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
テラヘルツ波を用いて多層膜の特性値（例えば、膜厚など）を測定しようとすると、テラヘルツ波の発光素子に起因するノイズや、多層膜内で生じる多重反射に起因するノイズなどが生じ、測定精度を高めることができない。単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値をより高い精度で測定できる測定装置および測定方法が要望されている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明のある局面に従えば、単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値を測定する測定装置が提供される。測定装置は、テラヘルツ波を発生する照射部と、テラヘルツ波を検出する検出部と、照射部から基準サンプルに向けてテラヘルツ波を照射したときに、当該基準サンプルで反射して生じるテラヘルツ波を検出部が検出することで第１の時間波形を取得する手段と、照射部からサンプルに向けてテラヘルツ波を照射したときに、当該サンプルで反射して生じるテラヘルツ波を検出部が検出することで第２の時間波形を取得する手段と、サンプルを構成する各層の特性値を示すパラメータについてそれぞれ初期値を設定するとともに、それぞれのパラメータの初期値から、第１の時間波形を用いてサンプルの各界面で生じるそれぞれの反射波の時間波形を推定する手段と、推定されたそれぞれの反射波の時間波形を合成した時間波形と第２の時間波形との間の誤差が予め定められた値を下回るまで、それぞれのパラメータを初期値から順次変化させることで、サンプルの特性値を探索する手段とを含む。
【００１１】
本発明の別の局面に従えば、単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値を測定する測定方法が提供される。測定方法は、照射部から基準サンプルに向けてテラヘルツ波を照射したときに、当該基準サンプルで反射して生じるテラヘルツ波を検出部が検出することで第１の時間波形を取得するステップと、照射部からサンプルに向けてテラヘルツ波を照射したときに、当該サンプルで反射して生じるテラヘルツ波を検出部が検出することで第２の時間波形を取得するステップと、サンプルを構成する各層の特性値を示すパラメータについてそれぞれ設定された初期値から、第１の時間波形を用いてサンプルの各界面で生じるそれぞれの反射波の時間波形を推定するステップと、推定されたそれぞれの反射波の時間波形を合成した時間波形と第２の時間波形との間の誤差が予め定められた値を下回るまで、それぞれのパラメータを初期値から順次変化させることで、サンプルの特性値を探索するステップとを含む。
【発明の効果】
【００１２】
本実施の形態によれば、テラヘルツ波を用いて、単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値をより高い精度で測定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】光伝導素子（ＰＣ素子）を用いて発生させたテラヘルツパルス波の時間波形の一例を示す図である。
【図２】ＤＡＳＴ素子を用いて発生させたテラヘルツパルス波の時間波形の一例を示す図である。
【図３】本実施の形態に従うサンプルの特性値の測定原理を説明するための模式図である。
【図４】本実施の形態に従う測定装置の装置構成を示す模式図である。
【図５】本実施の形態の変形例に従う測定装置の装置構成を示す模式図である。
【図６】本実施の形態に従う測定装置の信号処理装置の装置構成を示す模式図である。
【図７】本実施の形態に従う測定装置の信号処理装置の機能構成を示す模式図である。
【図８】本実施の形態に従う測定方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図９】図８に示すフローチャート中の残差計算の処理手順を示すフローチャートである。
【図１０】本実施の形態に従う測定方法を用いて単層構造を有するサンプルの特性値を測定した解析例を示す。
【図１１】本発明の実施の形態の変形例に従う測定方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の実施の形態の変形例に従う測定方法における開始位置オフセットの探索範囲の一例を示す図である。
【図１３】本発明の実施の形態の変形例に従う測定方法における探索過程の評価値の一例を示す図である。
【図１４】開始位置オフセットの初期揺らぎにより生じる誤差の評価を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰返さない。
【００１５】
＜Ａ．先行技術の課題＞
まず、本実施の形態に従う測定装置および測定方法について説明する前に、本願発明者が見出した先行技術における課題について説明する。
【００１６】
テラヘルツ波を用いて各種の特性値を測定する場合には、一般的には、テラヘルツ時間領域分光法（ＴＨｚ−ＴＤＳ：Terahertz Time Domain Spectroscopy）が用いられる。テラヘルツ時間領域分光法を用いた単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値の測定方法では、パルス光源から１ピコ秒より短いパルス幅を有するテラヘルツパルス波を発生させ、サンプルからの反射波を測定する。テラヘルツパルス波は、光伝導素子（ＰＣ（photoconductive）素子）や、ＤＡＳＴ（4-dimethylamino-N-methyl-4-stilbazolium tosylate）素子などが用いられる。
【００１７】
図１は、光伝導素子（ＰＣ素子）を用いて発生させたテラヘルツパルス波の時間波形の一例を示す図である。図２は、ＤＡＳＴ素子を用いて発生させたテラヘルツパルス波の時間波形の一例を示す図である。
【００１８】
ＰＣ素子としては、典型的には、低温成長ガリウムヒ素（ＬＴ−ＧａＡｓ）などが用いられる（上述の特許文献１および４などを参照）。図１に示すように、ＰＣ素子を用いた場合に発生するテラヘルツパルス波の時間波形は、電極を流れる瞬時電流の微分値となる。つまり、発生するテラヘルツパルス波は、ガウス関数のような対称的な単一ピークを有する波形ではなく、正負の振幅成分を有する複雑な波形となる。
【００１９】
非線形結晶であるＤＡＳＴ素子をテラヘルツパルス波の光源として用いる場合には、図２に示すような、より複雑な時間波形を有するテラヘルツパルス波形が生じる。
【００２０】
テラヘルツパルス波を用いて単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値を測定しようとすると、層間の界面によって生じる反射波によって、最低でも２つのテラヘルツパルス波形が時間的にずれて重なった状態で観測される。
【００２１】
テラヘルツ時間領域分光法で観測するのは、電場強度（エネルギー値）ではなくて振幅値である。そのため、上述の特許文献２の図１０〜１２にも説明されているように、反射波の正負の方向は界面の屈折率の大きさに依存して決まり、その屈折率の差の大きさが観測されるピークの高さとなる。正負両成分を有するピークが複数あり、しかもピーク間の振幅に大小の差がある場合には、複数のパルスから主ピークを判別することは容易ではない。
【００２２】
このような事実を考慮すると、特許文献２に記載されるような、エコーパルスのピーク間隔から膜厚を求める手法は、エコーパルスが十分に離れていて、十分な振幅を有している場合に限って、適用することができる。例えば、ＰＣ素子からのテラヘルツパルス波のパルス半値幅は０．４ｐｓ程度であり、これは膜厚値２０μｍ程度（屈折率１．５の場合）の光路長に相当するが、それ以下の膜厚値については、著しく精度が低下する可能性が示唆される。さらに、ＤＡＳＴ素子からのテラヘルツパルス波のパルス幅は、ＰＣ素子からのテラヘルツパルス波のパルス幅よりも狭く、測定可能な膜厚の下限を下げるのには有効であると思われるが、上述の図２に示すような時間波形を見る限り、特許文献２に記載される方法で主ピークを判別することは困難であると思われる。
【００２３】
単一面からの反射波によるテラヘルツパルス波であっても、その時間波形には複数のピークが含まれている。多層膜の場合には、これらが重なった状態になるため、観測される時間波形に含まれるピークは反射波の本来のピークではない可能性もある。そのため、特許文献３に記載されるような、ピークパターンを用いる方法では、誤ったピークを検出してしまう可能性がある。
【００２４】
特許文献４に記載される方法では、Ｐ波およびＳ波を発生させるための機構が必要である。偏光子および検光子を用いて、Ｐ波およびＳ波のいずれか一方を選択するという構成が採用されているが、偏光子および検光子において、それぞれ強度が１／√２ずつに弱まるので、最終的な受光強度は１／２まで低減することになる。また、Ｐ波およびＳ波のそれぞれについて測定が必要となり、一つの波を用いる場合に比較して、測定時間が２倍になる。さらに、特許文献４に記載される方法では、サンプルへの入射角をブリュースター角近くにする必要があるが、多層膜のブリュースター角は界面両側にある物質の屈折率に依存するため、多層膜の特性値の測定には適さない。
【００２５】
本実施の形態に従う測定装置および測定方法は、上述のような先行技術に記載の方法や装置に生じる課題を解決し、単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値をより高い精度で測定する。
【００２６】
＜Ｂ．概要＞
本実施の形態に従う測定方法では、観測される時間波形がサンプルの各界面で生じるそれぞれの反射波の時間波形を集合させたものであるとみなし、各反射波のシミュレーション波形を合成して得られる時間波形を、観測される時間波形にフィッティングさせることで、単層構造または多層構造を有するサンプルの特性値を決定する。
【００２７】
図３は、本実施の形態に従うサンプルの特性値の測定原理を説明するための模式図である。図３には、典型例として、基板２０６上に２つの層（第１層２０２および第２層２０４）が形成されたサンプルＳを例示する。ここで、空気層２００の空気屈折率ｎ０とし、入射波２１０のサンプルＳへの入射角（空気層２００から第１層２０２への入射角）をθ０とする。ここで、第１層２０２の屈折率をｎ１とし、膜厚をｄ１とする。また、第２層２０４の屈折率をｎ２とし、膜厚をｄ２とする。
【００２８】
空気層２００と第１層２０２との界面には入射波２１０が入射し、その一部が反射されて、空気層−第１層の界面反射波Ｌ１として観測される。空気層２００と第１層２０２との界面を透過した透過波Ｌ１２は、第１層２０２と第２層２０４との界面に入射する。第２層２０４への入射角（第１層２０２から第２層２０４への入射角）をθ１とする。第１層２０２と第２層２０４との界面で透過波Ｌ１２の一部が反射されて、その反射波のうち第１層２０２と空気層２００との界面を透過した波が第１層−第２層の界面反射波Ｌ２として観測される。
【００２９】
また、第１層２０２と第２層２０４との界面を透過した透過波Ｌ２３は、第２層２０４と基板２０６との界面に入射する。基板２０６への入射角（第２層２０４から基板２０６への入射角）をθ２とする。第２層２０４と基板２０６との界面で透過波Ｌ２３の一部が反射されて、その反射波のうち、第２層２０４と第１層２０２との界面、および、第１層２０２と空気層２００との界面を透過した波が第２層−基板の界面反射波Ｌ３として観測される。
【００３０】
図３に示す界面反射波Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は、空気層２００、第１層２０２、第２層２０４、基板２０６の屈折率や膜厚などに依存して定まる。このようなサンプルＳ（多層膜）の特性値をパラメータとして各界面反射波を定義し、これらの界面反射波を合成した波形を、実際に測定されたサンプルからの反射波に対してフィッティングすることで、サンプルＳの特性値を決定する。
【００３１】
本実施の形態においては、テラヘルツ時間領域分光法により検出された反射波に対して、新規なアルゴリズムを適合することで、サンプルＳの特性値を探索する。本手法によれば、これに限られることはないが、５μｍ〜１ｍｍの範囲の膜厚が形成されたサンプルを測定することができる。
【００３２】
以下、本実施の形態に従う測定方法を実現するための装置構成や処理などについて詳述する。
【００３３】
＜Ｃ．測定装置の装置構成＞
図４は、本実施の形態に従う測定装置１の装置構成を示す模式図である。図４を参照して、測定装置１は、サンプルＳに向けてテラヘルツ波を照射し、サンプルＳからの反射波を用いてサンプルＳの物理的または光学的な特性値を測定する。
【００３４】
測定装置１は、テラヘルツ時間領域分光法を用いた反射型の測定系を採用し、テラヘルツ波を発生する照射部と、サンプルＳによって反射したテラヘルツ波を検出する検出部とを含む。測定装置１は、サンプルに加えて、基準サンプルにもテラヘルツ波を照射する。
【００３５】
測定装置１は、パルス光源２と、バンドパスフィルタ４と、ビームスプリッタ６と、エミッタユニット１０と、アンテナユニット２０と、凸レンズ１２，２２と、軸外し放物面ミラー１４，２４と、ミラー８，１８，３２，３４，３６と、遅延ステージ３０と、信号処理装置１００とを含む。
【００３６】
テラヘルツ波は、エミッタユニット１０、軸外し放物面ミラー１４、および、凸レンズ１２の経路でサンプルＳへ照射される。サンプルＳで照射されたテラヘルツ波は、凸レンズ２２、軸外し放物面ミラー２４、アンテナユニット２０の経路で受信される。アンテナユニット２０で検出された反射波の振幅の時間波形を示す信号は、信号処理装置１００へ出力される。
【００３７】
パルス光源２は、エミッタユニット１０およびアンテナユニット２０を駆動するためのパルス光を発生する。パルス光源２は、レーザ光源であり、フェムト秒（１０−１５秒）オーダーのパルス幅をもつフェムト秒パルスパルス光を発生し照射する。パルス光源２におけるパルス光の発振周期は、数１０ＭＨｚ（数ｎ秒周期）オーダーである。
【００３８】
バンドパスフィルタ４は、パルス光源２が発生する波長の異なる複数のパルス光のうち、目的の波長を有するパルス光のみを通過させる。例えば、パルス光源２は、基本波長の１５６０ｎｍのパルス光に加えて、その半長波である７６０ｎｍのパルス光を発生するものとする。このような場合には、バンドパスフィルタ４は、エミッタユニット１０およびアンテナユニット２０の駆動に適した１５６０ｎｍのパルス光のみを透過させる。
【００３９】
ビームスプリッタ６は、バンドパスフィルタ４を透過したパルス光を所定の比率で２つのパルス光に分配し、それぞれをエミッタユニット１０およびアンテナユニット２０へ導く。エミッタユニット１０へ導かれるパルス光は、エミッタユニット１０を励起するためのポンプ光として用いられる。アンテナユニット２０へ導かれるパルス光は、アンテナユニット２０を励起するためのプローブ光として用いられる。
【００４０】
エミッタユニット１０は、テラヘルツ波の発生源（照射部）であり、パルス光を受けてテラヘルツ波を発生する。エミッタユニット１０は、典型的には、低温成長ガリウムヒ素（ＬＴ−ＧａＡｓ）などからなるＰＣ素子、または非線形結晶であるＤＡＳＴ素子が用いられる。
【００４１】
エミッタユニット１０で発生したされたテラヘルツ波は、軸外し放物面ミラー１４でその照射方向を変えられた上で、凸レンズ１２で集光されて、サンプルＳの目的の位置へ照射される。サンプルＳに入射したテラヘルツ波の一部は、サンプルＳで反射され、凸レンズ２２で平行光とされた上で、軸外し放物面ミラー２４によってアンテナユニット２０へ導かれる。
【００４２】
アンテナユニット２０は、検出部に相当し、サンプルＳで反射されたテラヘルツ波を受光して、テラヘルツ波（反射波）の受光強度の時間波形を示す信号を信号処理装置１００へ出力する。アンテナユニット２０は、パルス光源２からのパルス光（プローブ光）を受信している間、受光しているテラヘルツ波の時間波形を示す信号を出力する。アンテナユニット２０についても、低温成長ガリウムヒ素（ＬＴ−ＧａＡｓ）を用いて実現できる。あるいは、ＩｎＧａＡｓからなる基板を用いてアンテナユニット２０を構成してもよい。
【００４３】
エミッタユニット１０およびアンテナユニット２０は、共通のパルス光源２からのパルス光を受光するように構成されており、このパルス光によって、テラヘルツ光の照射および受光の同期が実現される。
【００４４】
測定装置１は、テラヘルツ時間領域分光法に係る構成として、遅延ステージ３０を含む。遅延ステージ３０は、駆動機構（図示しない）によって紙面上下方向に予め定められた一定速度で往復運動するように構成されている。ビームスプリッタ６からのパルス光は、ミラー３６によって遅延ステージ３０へ導かれ、遅延ステージ３０と一体的に移動するミラー３２およびミラー３４で順次反射されて、ミラー１８へ導かれる。遅延ステージ３０が紙面上下方向に一定速度で往復運動することで、ビームスプリッタ６からアンテナユニット２０までの光路長は時間的に変化することになる。このような光路長の時間的変化は、サンプルＳから生じるテラヘルツ波を検出する位相の時間的なずれを生じる。つまり、テラヘルツ時間領域分光法では、位相をずらして複数回測定した結果を用いて、テラヘルツ波の時間波形を合成する。これによって、時間領域を拡大してテラヘルツ波の時間波形を測定することができる。なお、測定装置１では、Ｐ波およびＳ波を切り替えて測定する必要はない。
【００４５】
凸レンズ１２および２２とサンプルＳとの間の距離を約１０ｍｍ程度とすることが好ましい。このような構成を採用することで、測定装置１をサンプルＳへ接近させる必要がなく、測定手順をより容易化できる。
【００４６】
また、軸外し放物面ミラー１４および２４は、サンプルＳへ照射されるテラヘルツ波の入射角およびサンプルＳで反射されるテラヘルツ光の出射角がいずれも１５°程度になるように構成されることが好ましい。このような入射角および出射角をいずれも比較的小さい値に維持することで、サンプルＳの表面の凹凸による測定誤差への影響を低減できる。
【００４７】
図４に示す測定装置１に代えて、図５に示す測定装置１Ａを採用してもよい。図５は、本実施の形態の変形例に従う測定装置１Ａの装置構成を示す模式図である。
【００４８】
図５に示す測定装置１Ａでは、サンプルＳに向けて照射するテラヘルツ波の光軸と、サンプルＳで反射波されたテラヘルツ波の光軸とが同じになっている。測定装置１Ａは、測定装置１に比較して、凸レンズ１２および２２に代えて、凸レンズ２８およびハーフミラー２６を有している。さらに、軸外し放物面ミラー１４および２４の向きが変更されている。つまり、エミッタユニット１０で発生したテラヘルツ波は、軸外し放物面ミラー１４で反射されて紙面左方向に伝搬し、その後ハーフミラー２６によって紙面上下方向に反射される。そして、テラヘルツ波は、凸レンズ２８を通じてサンプルＳへ照射される。サンプルＳで反射されたテラヘルツ波は、ハーフミラー２６で反射されて紙面左方向に伝搬し、その後軸外し放物面ミラー２４で反射されてアンテナユニット２０へ入射する。
【００４９】
テラヘルツ波に対するハーフミラー２６としては、ワイヤーグリッドなどを用いることができる。この場合には、エミッタユニット１０に対してアンテナユニット２０を９０°回転させて配置することで、偏光を利用して、テラヘルツ波を分離することができる。
【００５０】
その他の構成については、図４に示す測定装置１と同様であるので、詳細な説明は繰返さない。
【００５１】
＜Ｄ．信号処理装置の装置構成＞
次に、信号処理装置１００の装置構成について説明する。図６は、本実施の形態に従う測定装置１の信号処理装置１００の装置構成を示す模式図である。
【００５２】
図６を参照して、信号処理装置１００は、典型的には汎用的なコンピュータによって実現され、オペレーティングシステム（ＯＳ：Operating System）を含む各種プログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）１０２と、ＣＰＵ１０２でのプログラムの実行に必要なデータを一時的に記憶するメモリ１０４と、ＣＰＵ１０２で実行されるプログラムを不揮発的に記憶するハードディスク１０６とを含む。信号処理装置１００を構成する各コンポーネントは、バス１２０を介して互いに通信可能に接続されている。
【００５３】
ハードディスク１０６には、本実施の形態に従う測定方法を実現するための測定プログラム１０８が予め格納されている。このような測定プログラム１０８は、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory）ドライブ１１０によって、記録媒体の一例であるＣＤ−ＲＯＭ１１２などから読取られる。すなわち、本実施の形態に従う測定方法を実現するための測定プログラム１０８は、ＣＤ−ＲＯＭ１１２などの記録媒体などに格納されて流通する。あるいは、ネットワークを介して測定プログラム１０８を配信してもよい。このような場合、測定プログラム１０８は、信号処理装置１００のネットワークインターフェイス１１４を介して受信され、ハードディスク１０６に格納される。
【００５４】
ディスプレイ１１６は、測定結果などをユーザへ表示する。入力部１１８は、典型的には、キーボードやマウスなどを含み、ユーザの操作を受付ける。
【００５５】
なお、上述の機能の一部または全部を専用のハードウェアで実現してもよい。また、測定装置１とは別体として、信号処理装置１００を設けてもよい。つまり、測定装置１のアンテナユニット２０で検出された反射波の振幅の時間波形を何らかの手段を用いて格納し、信号処理装置１００が格納された時間波形を読み出して処理するようにしてもよい。
【００５６】
＜Ｅ．信号処理装置の機能構成＞
次に、本実施の形態に従う測定装置１の信号処理装置１００における機能構成について説明する。上述したように、本実施の形態に従う測定方法では、サンプルの各界面で生じるそれぞれの反射波の時間波形を集合させたものであるとみなし、各反射波のシミュレーション波形を合成することで得られる時間波形を観測される時間波形にフィッティングさせる。
【００５７】
本実施の形態においては、基準サンプルから測定された時間波形データをリファレンスデータに設定し、サンプルから測定された時間波形データは各界面で反射したリファレンスデータの集合と仮定する。各界面で反射したリファレンスデータの間隔と各層の屈折率とをパラメータとしてフィッティング（典型的には、最小二乗法）する。残差計算の範囲内において、各界面での透過波および反射波をすべてシミュレーションし、フィッティング結果であるリファレンスデータの間隔および屈折率から、サンプルＳの各層の特性値を取得する。
【００５８】
図７は、本実施の形態に従う測定装置１の信号処理装置１００の機能構成を示す模式図である。図７に示す各モジュールは、典型的には、信号処理装置１００のＣＰＵ１０２が測定プログラム１０８を実行することで実現される。但し、それらの機能の全部または一部を、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などのハードワイヤード回路を用いて実現してもよい。
【００５９】
図７を参照して、信号処理装置１００は、その機能構成として、リファレンス時間波形データ保持部１５２と、サンプル時間波形データ保持部１５４と、評価モジュール１５６と、換算モジュール１５８と、反射波シミュレート部１６０とを含む。
【００６０】
リファレンス時間波形データ保持部１５２は、リファレンス測定によって測定されたリファレンス時間波形データを保持する。すなわち、リファレンス時間波形データ保持部１５２は、エミッタユニット１０（照射部）から基準サンプルに向けてテラヘルツ波を照射したときに、基準サンプルで反射して生じるテラヘルツ波をアンテナユニット２０（検出部）が検出することでリファレンス時間波形（第１の時間波形）を取得する。基準サンプルは、エミッタユニット１０から照射されるテラヘルツ波の（生の）時間波形を取得するためのものであり、図４または図５の構成においてサンプルＳに代えて配置される。すなわち、リファレンス測定では、上述の図１または図２に示すような時間波形が取得される。基準サンプルとしては、照射されたテラヘルツ波に対して単一の反射波を生じるような構造が好ましく、例えば、導電率の高い金などを表面にメッキした平面板などが用いられる。
【００６１】
サンプル時間波形データ保持部１５４は、サンプル測定によって測定されたサンプル時間波形データを保持する。すなわち、サンプル時間波形データ保持部１５４は、エミッタユニット１０（照射部）から測定対象のサンプルＳに向けてテラヘルツ波を照射したときに、サンプルＳで反射して生じるテラヘルツ波をアンテナユニット２０（検出部）が検出することでサンプル時間波形（第２の時間波形）を取得する。本実施の形態において、サンプルＳの層構造は既知であるとする。後述するフィッティングの精度を高めるために、リファレンス測定によって取得された時間波形中の反射波ピークの位置に、サンプル測定によって取得された時間波形中の第１番目のピークの位置が近接するように、サンプル測定および後処理が行われることが好ましい。
【００６２】
反射波シミュレート部１６０は、サンプルＳを構成する各層の特性値を示すパラメータについてそれぞれ初期値を設定するとともに、それぞれのパラメータの初期値から、リファレンス時間波形（第１の時間波形）を用いてサンプルＳの各界面で生じるそれぞれの反射波の時間波形（以下、「シミュレーション波形」とも称す。）を推定する。より具体的には、反射波シミュレート部１６０は、各層情報保持部１６２と、開始位置オフセット保持部１６４と、シミュレーション波形生成モジュール１６６と、シミュレーション波形保持部１６８と、加算モジュール１６９とを含む。
【００６３】
各層情報保持部１６２は、サンプルＳの各層の特性値を保持する。入射したテラヘルツ波の反射および透過の挙動を特定できれば、各層の特性値としては、どのような情報を用いてもよい。本実施の形態においては、一例として、サンプルＳの各層について、光路長Ｄおよび屈折率ｎの組を有しているとする。但し、計算の便宜上、光路長Ｄは、時間波形データと同一の時間軸上でのデータ数を用いる。つまり、テラヘルツ波がその膜厚（光路）を伝搬するのに要する時間に相当する時間軸上におけるデータ数を、各層の光路長（すなわち、反射波間の時間間隔）として用いる。このように、サンプルＳを構成する各層の特性値は、各層の屈折率および膜厚に相当する光路長を含む。
【００６４】
あるいは、サンプルＳの各層について、光路長Ｄおよび反射率Ｒの組を有しているものとしてもよい。反射率Ｒは、各界面を構成する層の屈折率に依存して定まるので、各層の屈折率に代えて、反射率Ｒを用いても実質的に等価な処理を行うことができる。このように、サンプルＳを構成する各層の特性値は、各層の反射率および膜厚に相当する光路長を含んでいてもよい。
【００６５】
各層情報保持部１６２が保持するサンプルＳの各層の特性値は、フィッティングの初期段階では、既知の情報に基づいて、何らかの初期値が設定される。そして、フィッティングの進行に伴って、評価モジュール１５６からの修正指示に従って、サンプルＳの各層の特性値は、順次更新される。
【００６６】
開始位置オフセット保持部１６４は、リファレンス時間波形とサンプル時間波形との時間軸上のずれを修正するための開始位置オフセットを保持する。計算の便宜上、開始位置オフセットは、時間軸上におけるデータ数として定義される。
【００６７】
シミュレーション波形生成モジュール１６６は、各層情報保持部１６２が保持するサンプルＳの各層の特性値を示すパラメータ、および開始位置オフセット保持部１６４が保持する開始位置オフセットなどを用いて、テラヘルツ波がサンプルＳへ入射したときに各界面で生じるであろう反射波の時間波形、つまりシミュレーション波形を生成する。すなわち、シミュレーション波形生成モジュール１６６は、リファレンス時間波形データ保持部１５２が保持するリファレンス時間波形を、各反射波の伝搬経路（光路）に応じた時間（データ数）だけ遅延させるとともに、伝搬経路に存在する界面の屈折率および反射率に応じた値を乗じて振幅を補正する。
【００６８】
シミュレーション波形生成モジュール１６６は、例えば、層数ＬのサンプルＳについては、各層のパラメータ（Ｄ１，ｎ１），（Ｄ２，ｎ２），…，（ＤＬ，ｎＬ）と、基板の反射率Ｒ０と、開始位置オフセット（データ数）とを用いて、推定されたそれぞれの反射波の時間波形を生成する。
【００６９】
あるいは、シミュレーション波形生成モジュール１６６は、例えば、層数ＬのサンプルＳについては、層のパラメータ（Ｄ１，Ｒ１），（Ｄ２，Ｒ２），…，（ＤＬ，ＲＬ）と、基板の反射率Ｒ０と、開始位置オフセット（データ数）とを用いて、推定されたそれぞれの反射波の時間波形を生成する。
【００７０】
シミュレーション波形保持部１６８は、シミュレーション波形生成モジュール１６６がそれぞれ生成したシミュレーション波形を保持する。
【００７１】
加算モジュール１６９は、シミュレーション波形保持部１６８に保持されているそれぞれのシミュレーション波形を合成する。
【００７２】
評価モジュール１５６は、反射波シミュレート部１６０から出力される、それぞれのシミュレーション波形を合成した時間波形と、サンプル時間波形データ保持部１５４が保持するサンプル時間波形との類似度を評価し、両時間波形が類似していない場合には、各層情報保持部１６２、および／または、開始位置オフセット保持部１６４へ修正指示を与える。評価モジュール１５６は、このような評価および修正を繰返すことで、実際に検出されたサンプル時間波形データに対して、最も確からしいサンプルＳの各層の特性値を決定する。
【００７３】
すなわち、評価モジュール１５６は、それぞれのシミュレーション波形（推定された反射波の時間波形）を合成した時間波形とサンプル時間波形（第２の時間波形）との間の誤差が予め定められた値を下回るまで、それぞれのパラメータを初期値から順次変化させることで、サンプルＳの特性値を探索する。評価モジュール１５６は、サンプルＳを構成する各層の特性値（光路長Ｄおよび屈折率ｎの組）に加えて、それぞれのシミュレーション波形（推定された反射波の時間波形）を合成した時間波形とサンプル時間波形（第２の時間波形）との間の時間軸上のオフセット（開始位置オフセット）の大きさについても変更する。
【００７４】
評価モジュール１５６の探索手法としては、公知の各種手法を採用できるが、以下の説明では、典型例として、最小二乗法を用いた例を示す。
【００７５】
換算モジュール１５８は、評価モジュール１５６による探索の結果決定されたサンプルＳの各層の特性値を示すパラメータ（例えば、（Ｄ１，ｎ１），（Ｄ２，ｎ２），…，（ＤＬ，ｎＬ））から、各層の現実の膜厚を計算する。
【００７６】
以上のように、本実施の形態に従う測定装置１では、サンプルＳで生じる各反射波の時間波形を推定するとともに、それぞれの推定された反射波の合成波を実際に測定された時間波形に対してフィッティングすることで、サンプルＳの特性値を決定する。
【００７７】
＜Ｆ．処理手順＞
次に、本実施の形態に従う測定方法の処理手順について説明する。
【００７８】
（ｆ１：全体処理手順）
図８は、本実施の形態に従う測定方法の処理手順を示すフローチャートである。図８を参照して、まず、ユーザは、リファレンス測定を実行し、リファレンス時間波形データを取得する（ステップＳ２）。すなわち、ユーザは、測定装置１の所定位置に基準サンプルを配置し、基準サンプルに向けてテラヘルツ波を照射することで、リファレンス時間波形データを測定する。
【００７９】
続いて、ユーザは、サンプル測定を実行し、サンプル時間波形データを取得する（ステップＳ４）。すなわち、ユーザは、測定装置１の所定位置にサンプルを配置し、当該サンプルに向けてテラヘルツ波を照射することで、サンプル時間波形データを測定する。
【００８０】
なお、ステップＳ２およびステップＳ４の実行順序は問わない。また、複数のサンプルＳを測定する場合には、リファレンス測定によって取得されたリファレンス時間波形を共通に用いて、各サンプルＳを構成する多層膜の特性値を決定してもよい。
【００８１】
続いて、ユーザは、リファレンス時間波形とサンプル時間波形との時間軸上のずれを修正するための開始位置オフセットに初期値を設定する（ステップＳ６）。なお、サンプル測定およびリファレンス測定の間で時間合わせが適切に行われている場合には、開始位置オフセットの初期値としてゼロを設定してもよい。
【００８２】
続いて、ステップＳ１０〜Ｓ３２に示す、フィッティングが実行される。図８には、一例として、シンプレックス法による最小二乗法を用いてフィッティングする例を示す。
【００８３】
より具体的には、まず、ユーザは、サンプルＳを構成する各層の特性値を示すパラメータについてそれぞれ初期値を設定する（ステップＳ１０）。以下の説明では、サンプルＳ（層数Ｌ）についてのパラメータ（Ｄ１，ｎ１），（Ｄ２，ｎ２），…，（ＤＬ，ｎＬ）、開始位置オフセット（データ数）、および基板の反射率Ｒ０とのセットをパラメータ・ベクトルと記す。
【００８４】
続いて、信号処理装置１００は、パラメータ・ベクトルの初期値に基づいて１つの変数のみに揺らぎを与えるための新たなパラメータ・ベクトルを作成する（ステップＳ１２）。このとき、パラメータ・ベクトルの総数は、パラメータ・ベクトルに含まれるパラメータ数＋１個になる。なお、値を固定したいパラメータに対しては、揺らぎ値を０とする。
【００８５】
続いて、信号処理装置１００は、各パラメータ・ベクトルに基づいて残差を計算する（ステップＳ１４）。より具体的には、信号処理装置１００は、各パラメータ・ベクトルに基づいて、リファレンス時間波形からそれぞれの反射波の時間波形を決定し、それぞれの反射波の時間波形を合成することで、サンプル時間波形のシミュレーション結果を計算し、実測されたサンプル時間波形との間の残差を計算する。
【００８６】
続いて、信号処理装置１００は、全パラメータ・ベクトルを用いてシンプレックスサイズを計算する（ステップＳ１６）。そして、信号処理装置１００は、計算されたシンプレックスサイズが予め定められた設定値以下であるか否かを判断する（ステップＳ１８）。計算されたシンプレックスサイズが予め定められた設定値以下である場合（ステップＳ１８においてＹＥＳの場合）には、信号処理装置１００は、最小二乗法の処理を終了する（ステップＳ３２）。
【００８７】
計算されたシンプレックスサイズが予め定められた設定値を超えている場合（ステップＳ１８においてＮＯの場合）には、信号処理装置１００は、各パラメータ・ベクトルについての残差をその値が大きい順に並べ替えるとともに、全パラメータ・ベクトルを用いて、鏡映・拡大・縮小鏡映・縮小のパラメータ・ベクトルを計算する（ステップＳ２０）。
【００８８】
信号処理装置１００は、計算されたパラメータ・ベクトルによる残差が一番目のパラメータ・ベクトルの残差より小さいか否かを判断する（ステップＳ２２）。計算されたパラメータ・ベクトルによる残差が一番目のパラメータ・ベクトルの残差より小さい場合（ステップＳ２２においてＹＥＳの場合）には、信号処理装置１００は、ベクトル値を入れ替える（ステップＳ２４）。そして、信号処理装置１００は、計算された残差の最小値が予め定められた設定値以下であるか否かを判断する（ステップＳ２６）。計算された残差の最小値が予め定められた設定値以下である場合（ステップＳ２６においてＹＥＳの場合）には、信号処理装置１００は、最小二乗法の処理を終了する（ステップＳ３２）。
【００８９】
一方、計算された残差の最小値が予め定められた設定値を超えている場合（ステップＳ２６においてＮＯの場合）には、信号処理装置１００は、繰返し回数が予め設定した設定値に到達したか否かを判断する（ステップＳ２８）。繰返し回数が予め設定した設定値に到達している場合（ステップＳ２８においてＹＥＳの場合）には、信号処理装置１００は、最小二乗法の処理を終了する（ステップＳ３２）。繰返し回数が予め設定した設定値に到達していない場合（ステップＳ２８においてＮＯの場合）には、ステップＳ１４以下の処理が繰返される。
【００９０】
これに対して、計算されたパラメータ・ベクトルによる残差が一番目のパラメータ・ベクトルの残差以上である場合（ステップＳ２２においてＮＯの場合）には、信号処理装置１００は、元のパラメータ・ベクトルを縮小する（ステップＳ３０）。そして、ステップＳ１４以下の処理が繰返される。
【００９１】
ステップＳ１０〜Ｓ３２に示すフィッティングが完了すると、その結果として、サンプルＳの各層について、光路長Ｄと屈折率ｎとの組が計算される。最終的に、信号処理装置１００は、計算された光路長Ｄと屈折率ｎとの組から、サンプルＳの各層の膜厚を計算する（ステップＳ４０）。すなわち、信号処理装置１００は、推定されたそれぞれの反射波の時間波形を合成した時間波形とサンプル時間波形（第２の時間波形）との間の誤差が予め定められた値を下回るまで、それぞれのパラメータを初期値から順次変化させることで、サンプルＳの特性値を探索する。
【００９２】
なお、サンプルＳの特性値としては、各層の膜厚に限らず、界面の反射率などを併せて計算するようにしてもよい。あるいは、各層の屈折率をそのまま測定結果として出力してもよい。
【００９３】
（ｆ２：残差計算）
図９は、図８に示すフローチャート中の残差計算の処理手順を示すフローチャートである。図９に示すフローチャートでは、パラメータ・ベクトルに含まれる各層の屈折率を用いて、フレネルの式に基づいて、サンプルＳの各界面の反射率および透過率が計算される。なお、シミュレーションにより計算される反射波の時間波形と実測のサンプル時間波形との間のピーク高さを調整するために、反射率が既知のサンプルで予め算出しておいた定数を用いることが好ましい。
【００９４】
まず、信号処理装置１００は、テラヘルツ波がサンプルＳに入射する面における透過波（次の界面へ移動する波）および反射波（空気層へ反射する波）の挙動データを計算する（ステップＳ１００）。挙動データは、反射率、データ数、これまで通過してきた境界、正負の向きなどの情報を含む。例えば、図３の○印で示す初期位置（計算の便宜上、界面番号を「０」とする）において、空気層２００の空気屈折率ｎ０と第１層２０２の屈折率ｎ１とを用いて、透過波および反射波の比率などを決定する。そして、信号処理装置１００は、反射波のデータをシミュレーション波形（実測されるはずである波）として格納する。一方、信号処理装置１００は、透過光のデータを次の界面に入射する波の挙動データとして用いる。
【００９５】
続いて、信号処理装置１００は、次の界面における透過波（次の界面へ移動する波）および反射波（空気層へ反射する波）の挙動データを計算する（ステップＳ１０２）。すなわち、信号処理装置１００は、前の界面における計算において計算された透過波の挙動データを用いて対象の界面に入射するテラヘルツ波の挙動を評価する。
【００９６】
そして、信号処理装置１００は、計算した透過波の挙動データに基づいて、透過光が次に続く状態であるか否かを判断する（ステップＳ１０４）。ここで、「透過光が次に続く状態である」とは、本実施の形態に従うフィッティングにおいて挙動を計算することに意味があることを示し、例えば、対象の界面における反射率（強度）が予め定められた設定値以上であること、および時間波形を示すデータ数が計算範囲内にあること、といった条件を満たす状態を意味する。
【００９７】
透過光が次に続く状態である場合（ステップＳ１０４においてＹＥＳの場合）には、信号処理装置１００は、当該透過光のデータを次の界面に入射する波の挙動データとして用いる（ステップＳ１０６）。
【００９８】
さらに、信号処理装置１００は、計算した反射波の挙動データに基づいて、反射光が次に続く状態であるか否かを判断する（ステップＳ１０８）。ここで、「反射光が次に続く状態である場合」とは、本実施の形態に従うフィッティングにおいて挙動を計算することに意味があることを示し、例えば、対象の界面における反射率（強度）が予め定められた設定値以上であること、および時間波形を示すデータ数が計算範囲内にあること、といった条件を満たす状態を意味する。
【００９９】
反射光が次に続く状態である場合（ステップＳ１０８においてＹＥＳの場合）には、信号処理装置１００は、当該反射光のデータを内部光のデータとして格納する（ステップＳ１１０）。
【０１００】
反射光が次に続く状態ではない場合（ステップＳ１０８においてＮＯの場合）、またはステップＳ１１０の実行後、ステップＳ１０２以下の処理が繰返される。
【０１０１】
これに対して、透過光が次に続く状態ではない場合（ステップＳ１０４においてＮＯの場合）には、信号処理装置１００は、当該透過光のデータがサンプルＳ表面の空気層との界面を抜けてアンテナユニット２０へ向けて伝搬する状態であるか否かを判断する（ステップＳ１１２）。透過光のデータがサンプルＳ表面の空気層との界面を抜けてアンテナユニット２０へ向けて伝搬する状態である場合（ステップＳ１１２においてＹＥＳの場合）には、信号処理装置１００は、当該透過波のデータをシミュレーション波形として格納する（ステップＳ１１４）。
【０１０２】
透過光のデータがサンプルＳ表面の空気層との界面を抜けてアンテナユニット２０へ向けて伝搬する状態ではない場合（ステップＳ１１２においてＮＯの場合）、またはステップＳ１１４の実行後、信号処理装置１００は、計算した反射波の挙動データに基づいて、反射光が次に続く状態であるか否かを判断する（ステップＳ１１６）。反射光が次に続く状態である場合（ステップＳ１１６においてＹＥＳの場合）には、信号処理装置１００は、当該反射光のデータを次の界面に入射する波の挙動データとして用いる（ステップＳ１１８）。そして、ステップＳ１０２以下の処理が繰返される。
【０１０３】
一方、反射光が次に続く状態ではない場合（ステップＳ１１６においてＮＯの場合）には、信号処理装置１００は、先に格納した内部光のデータが存在するか否かを判断する（ステップＳ１２０）。先に格納した内部光のデータが存在する場合（ステップＳ１２０においてＹＥＳの場合）には、当該内部光のデータを次の界面に入射する波の挙動データとして用いる（ステップＳ１２２）。そして、ステップＳ１０２以下の処理が繰返される。
【０１０４】
先に格納した内部光のデータが存在しない場合（ステップＳ１２０においてＮＯの場合）には、シミュレーション波形の生成処理は終了する。そして、信号処理装置１００は、生成したシミュレーション波形を合成した時間波形を生成する（ステップＳ１３０）。すなわち、信号処理装置１００は、サンプルＳを構成する各層の特性値を示すパラメータについてそれぞれ設定された初期値から、リファレンス時間波形（第１の時間波形）を用いてサンプルＳの各界面で生じるそれぞれの反射波の時間波形を推定する。なお、格納されたシミュレーション波形の挙動データに含まれる、データ数や反射率に基づいて、シミュレーション波形を総和したシミュレーションデータを計算する。そして、信号処理装置１００は、予め定められた範囲について、実測されたサンプル時間波形と、計算されたシミュレーションデータとの差の２乗和平均を残差として出力する（ステップＳ１３２）。
【０１０５】
＜Ｇ．解析例＞
次に、本実施の形態に従う測定方法を用いて解析例について説明する。図１０は、本実施の形態に従う測定方法を用いて単層構造を有するサンプルの特性値を測定した解析例を示す。図１０に示す解析例では、銅板を基板とし、薄膜を貼り付けたサンプルを用いた。なお、図１０には、１回当たりの測定時間を３．１秒とした測定を４０回行った平均値を示す。図１０（ａ）には、サンプル測定によって測定されたサンプル時間波形データ（実測データ）と、サンプルで生じ得るシミュレーション波形Ｌ１〜Ｌ５とを示す。また、図１０（ａ）には、シミュレーション波形Ｌ１〜Ｌ５を合成した時間波形と、当該合成した時間波形の実測データに対する誤差についても併せて示す。図１０（ｂ）には、シミュレーション波形Ｌ１〜Ｌ５の時間波形のみを示す。
【０１０６】
なお、図３に示す模式図を参照しつつ、シミュレーション波形Ｌ１〜Ｌ５の伝搬経路（光路）を示すと、以下のようになる。
【０１０７】
Ｌ１：Ｒ［０］
Ｌ２：Ｔ［０］⇒Ｒ［１］⇒Ｔ［０］
Ｌ３：Ｔ［０］⇒Ｒ［１］⇒Ｒ［０］⇒Ｒ［１］⇒Ｔ［０］
Ｌ４：Ｔ［０］⇒Ｒ［１］⇒Ｒ［０］⇒Ｒ［１］⇒Ｒ［０］⇒Ｒ［１］⇒Ｔ［０］
Ｌ５：Ｔ［０］⇒Ｒ［１］⇒Ｒ［０］⇒Ｒ［１］⇒Ｒ［０］⇒Ｒ［１］⇒Ｒ［０］⇒Ｒ［１］⇒Ｔ［０］
図１０（ａ）に示すように、本実施の形態に従う測定方法によれば、実測データに対して生じる誤差がわずかであることが分かる。具体的には、サンプル上に形成された薄膜の膜厚は、マイクロメーターノギス測定で６３．２μｍ（１０回平均）であったのに対して、本実施の形態に従う測定方法によって同一のサンプルを測定して得られた膜厚は、６３．３μｍであった。つまり、誤差は、１．５μｍとなり、誤差率は約２．３７％となり、十分に高い測定精度が得られていることが分かる。
【０１０８】
＜Ｈ．変形例＞
上述の実施の形態においては、サンプルを構成する膜の屈折率または反射率が既知である場合にサンプルの特性値を測定する方法について説明したが、本実施の形態に従う測定方法は、膜厚が既知である場合に、未知の屈折率を測定することも可能である。
【０１０９】
図１１は、本発明の実施の形態の変形例に従う測定方法の処理手順を示すフローチャートである。図１１に示すフローチャートでは、ピーク分離していない、生のサンプル時間波形データを解析対象のデータとする。本測定方法では、開始位置オフセットを調整することで、既知の膜厚との差（以下「膜厚差」とも称す。）が最小となるようにピークの位置を探索し、続いて、探索の結果決定された開始位置オフセットを用いて、屈折率を決定する。すなわち、開始位置オフセットの探索処理が実行され、続いて、屈折率の探索処理が実行される。
【０１１０】
開始位置オフセットの探索処理では、開始位置オフセットを複数の値にそれぞれ設定するとともに、各設定された開始位置オフセットについて、膜厚差を評価する。すなわち、上述した図８に示す処理手順では、開始位置オフセットについても、フィッティング時の変動パラメータとしていたが、図１１に示す処理手順において実行される図８に示す処理手順では、開始位置オフセットとしては予め設定された固定値を用いる。本変形例においては、図１１に示すサンプルＳの特性値の探索処理では、サンプルＳの特性値として各層の膜厚が探索される。
【０１１１】
より具体的には、信号処理装置１００は、サンプル時間波形データの振幅が正になる位置（データ番号）を開始位置オフセットの初期値として設定する（ステップＳ２００）。そして、信号処理装置１００は、開始位置オフセットの設定値を用いて、図８に示す処理手順を実行し、サンプルの各層の膜厚を計算する（ステップＳ２０２）。信号処理装置１００は、計算された膜厚と開始位置オフセットの値とを対応付けて格納する。すなわち、信号処理装置１００は、それぞれのシミュレーション波形を合成した時間波形とサンプル時間波形（第２の時間波形）との間の時間軸上のオフセット（開始位置オフセット）の大きさを複数に異ならせるとともに、それぞれのオフセットの大きさについてサンプルＳの膜厚をそれぞれ計算する。
【０１１２】
そして、信号処理装置１００は、開始位置オフセットを探索間隔だけインクリメントし（ステップＳ２０４）、インクリメント後の開始位置オフセットがサンプル時間波形データの振幅が最大となる位置（データ番号）に到達したか否かを判断する（ステップＳ２０６）。インクリメント後の開始位置オフセットがサンプル時間波形データの振幅が最大となる位置（データ番号）に到達していない場合（ステップＳ２０６においてＮＯの場合）には、ステップＳ２０２以下の処理が繰返される。
【０１１３】
これに対して、インクリメント後の開始位置オフセットがサンプル時間波形データの振幅が最大となる位置（データ番号）に到達している場合（ステップＳ２０６においてＹＥＳの場合）には、計算された膜厚のうち、既知の膜厚との差が最小となる膜厚に関連付けられる開始位置オフセットを決定する（ステップＳ２０８）。すなわち、信号処理装置１００は、サンプルＳの膜厚と既知の膜厚との差が最小となるオフセット（開始位置オフセット）の大きさを決定する。以上で、開始位置オフセットの探索処理が完了する。
【０１１４】
図１２は、本発明の実施の形態の変形例に従う測定方法における開始位置オフセットの探索範囲の一例を示す図である。図１２に示すように、開始位置オフセットの探索範囲は、（サンプル時間波形データの振幅が正になる位置＋探索間隔）から（サンプル時間波形データの振幅が最大となる位置−探索間隔）の範囲となる。
【０１１５】
なお、探索間隔を段階的に狭くしつつ、ステップＳ２０２〜Ｓ２０８の処理を繰返し実行してもよい。例えば、計算時間の短縮のため、最初の探索では探索範囲を１０等分するような探索間隔を設定し、次の探索では膜厚差が最小となった位置±探索間隔の範囲を１０等分して新たな探索間隔を決定するという手順で、探索間隔が順次小さくしていき、最小単位（すなわち、１データ）となるまで繰返してもよい。
【０１１６】
図１３は、本発明の実施の形態の変形例に従う測定方法における探索過程の評価値の一例を示す図である。図１３（ａ）には、開始位置オフセットと膜厚差との関係を示し、図１３（ｂ）および図１３（ｃ）には、屈折率と膜厚差との関係を示す。
【０１１７】
ステップＳ２００〜Ｓ２０８に示す開始位置オフセットの探索処理では、開始位置オフセットの値を予め設定することになるが、開始位置オフセットを変化させることで、シミュレーション波形を合成した時間波形に生じるピーク高さが変化し、計算される膜厚差および屈折率も変化することになる（図１３（ａ）および図１３（ｂ）参照）。
【０１１８】
続いて、屈折率の探索処理が実行される。この屈折率の探索処理では、探索範囲内で屈折率を順次変化させて、膜厚差が最も小さくなる屈折率を決定する。すなわち、上述した図８に示す処理手順では、屈折率をフィッティング時の変動パラメータとしていたが、図１１に示す処理手順において実行される図８に示す処理手順では、屈折率は予め設定された固定値を用いる。
【０１１９】
より具体的には、信号処理装置１００は、開始位置オフセットの探索処理で決定された開始位置オフセットを初期値に設定するとともに、屈折率およびその探索範囲の初期値を設定する（ステップＳ２１０）。より具体的には、屈折率の探索範囲の初期値は、（１）開始位置オフセットの探索処理で計算された膜厚値差のうち、その大きさが小さい方から２番目および３番目となる屈折率の範囲、あるいは、（２）開始位置オフセットの探索処理で計算された膜厚値差が最小となる屈折率±定数（例えば、０．０５）の範囲、などが設定される。
【０１２０】
続いて、信号処理装置１００は、屈折率の初期値を用いて、図８に示す処理手順を実行し、サンプルの各層の膜厚を計算する（ステップＳ２１２）。信号処理装置１００は、計算された膜厚と屈折率の値とを対応付けて格納する。すなわち、信号処理装置１００は、決定されたオフセットの大きさの下で、サンプルＳの各層の屈折率を複数に異ならせるとともに、それぞれの屈折率についてサンプルＳの膜厚をそれぞれ計算する。
【０１２１】
そして、信号処理装置１００は、屈折率を探索間隔だけインクリメントし（ステップＳ２１４）、インクリメント後の屈折率が予め設定した探索範囲内に存在するか否かを判断する（ステップＳ２１６）。インクリメント後の屈折率が予め設定した探索範囲内に存在する場合（ステップＳ２１６においてＹＥＳの場合）には、ステップＳ２１２以下の処理が繰返される。
【０１２２】
これに対して、インクリメント後の屈折率が予め設定した探索範囲内に存在しない場合（ステップＳ２１６においてＮＯの場合）には、計算された膜厚のうち、既知の膜厚との差が最小となる膜厚に関連付けられる屈折率を決定する（ステップＳ２１８）。すなわち、信号処理装置１００は、サンプルＳの膜厚と既知の膜厚との差が最小となる屈折率をサンプルＳの屈折率として出力する。以上で、屈折率の探索処理が完了する。
【０１２３】
そして、信号処理装置１００は、決定されたサンプルＳの屈折率を最終的な結果として出力する（ステップＳ２２０）。
【０１２４】
なお、探索間隔を段階的に狭くしつつ、ステップＳ２１２〜Ｓ２１８の処理を繰返し実行してもよい。例えば、計算時間の短縮のため、最初の探索では探索範囲を１０等分するような探索間隔を設定し、次の探索では膜厚差が最小となった位置±探索間隔の範囲を１０等分して新たな探索間隔を決定するという手順で、探索間隔が順次小さくしていき、十分に小さい間隔（例えば、０．００１）となるまで繰返してもよい。このような探索を繰返すことで、図１３（ｂ）に示すような評価結果を、図１３（ｃ）に示すまで詳細に評価することができる。
【０１２５】
サンプルＳが多層構造を有している場合には、各層について、図１１に示す処理を繰返すようにしてもよい。また、サンプルＳの膜厚が不明である場合には、探索処理において、残差が最小となるような膜厚および屈折率を探索してもよい。
【０１２６】
なお、開始位置オフセットの初期揺らぎにより生じる誤差を評価してもよい。より具体的には、図１１に示す屈折率の探索処理によって決定された屈折率の値を用いるとともに、サンプル時間波形データの振幅が正になる位置とサンプル時間波形データの振幅が最大となる位置との間の中間値を、開始位置オフセットの初期値として設定する。そして、開始位置オフセットの探索範囲×定数（例えば、０．８）を開始位置オフセットの初期揺らぎとして、図８に示す処理手順に従って、サンプルＳの各層の膜厚を評価する。
【０１２７】
図１４は、開始位置オフセットの初期揺らぎにより生じる誤差の評価を説明するための図である。図１４を参照して、予め定められる開始位置オフセットに対して、何らかの初期揺らぎを与えることで、その場合に計算される膜厚などを評価する。
【０１２８】
＜Ｉ．利点＞
本実施の形態に従う測定方法を用いることで、テラヘルツ時間領域分光法の反射光学系を用いて、不透明な膜や多層膜であるサンプルからの時間波形データである反射波（反射パルス）を取得する。また、振幅反射率が１００％となるように補正した基準サンプルから時間波形データをリファレンスデータとして取得する。サンプルからの反射パルスに関して、当該サンプルの各界面からの反射パルスに分解した上でフィッティングを実行する。これによって、各界面の反射率ならびに各層の屈折率および光路長を取得する。さらに、各層の屈折率から層内への入射角度および反射角度を計算し、先に取得された光路長と合わせて膜厚値を決定できる。このような新規なアルゴリズムを採用することで、薄膜についても信頼性の高い膜厚値を測定することができる。
【０１２９】
本実施の形態に従う測定方法では、各界面の反射率および光路長をフィッティングのパラメータに設定し、決定された反射率から各層の屈折率を計算する方法、ならびに、各層の屈折率および光路長をフィッティングのパラメータに設定し、上下層の屈折率から界面の反射率を計算し残差を縮小していく方法をそれぞれ提案している。
【０１３０】
例えば、パルス幅の１０倍以上の時間幅を有するパルス波形をリファレンスデータとして採用することで、ピークの前後のテラヘルツ波の細かい上下波形についても考慮したフィッティングが可能となり、ピークの揺らぎを誤判断する可能性を低減できる。実測データとの残差を小さくするフィッティングにより、先行技術に記載されているような、ピーク間隔を用いて求める方法では難しかった２０μｍ以下の膜厚をより高い精度で測定できる。
【０１３１】
さらに、屈折率が未知のサンプルについても、反射率（振幅の正負および振幅強度）が界面を形成する２つの材質の屈折率に依存することを利用して、フィッティングのパラメータに反射率を設定し、その解から屈折率を計算する方法、あるいは、フィッティングの変数に屈折率を設定し測定データと一致する振幅反射率を得ることでサンプル層の屈折率を計算し、その屈折率を用いてより高い精度で膜厚などを測定できる。
【０１３２】
本実施の形態に従う測定方法では、テラヘルツ波を照射し、その反射波を用いて計測を行うので、可視光を透過しない材質からなる膜であっても、その特性値を正確に測定できる。このような測定方法を用いることで、各種フィルムの製造・開発、自動車等の塗装膜の測定・検査、半導体（ＩＣ基板上の酸化膜など）の製造・測定・検査、樹脂塗装の製造・開発などに活用できる。
【０１３３】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１３４】
１，１Ａ  測定装置、２  パルス光源、４  バンドパスフィルタ、６  ビームスプリッタ、８，１８，３２，３４，３６  ミラー、１０  エミッタユニット、１２，２２，２８  凸レンズ、１４，２４  軸外し放物面ミラー、２０  アンテナユニット、２６  ハーフミラー、３０  遅延ステージ、１００  信号処理装置、１０２  ＣＰＵ、１０４  メモリ、１０６  ハードディスク、１０８  測定プログラム、１１０  ＣＤ−ＲＯＭドライブ、１１２  ＣＤ−ＲＯＭ、１１４  ネットワークインターフェイス、１１６  ディスプレイ、１１８  入力部、１２０  バス、１５２  リファレンス時間波形データ保持部、１５４  サンプル時間波形データ保持部、１５６  評価モジュール、１５８  換算モジュール、１６０  反射波シミュレート部、１６２  各層情報保持部、１６４  開始位置オフセット保持部、１６６  シミュレーション波形生成モジュール、１６８  シミュレーション波形保持部、１６９  加算モジュール、２００  空気層、２０２  第１層、２０４  第２層、２０６  基板、２１０  入射波。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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