(57)【要約】【課題】短い投射距離で、曲面スクリーンに良好な投射性能で投射できる投射光学系及び画像投射装置を提供する。【解決手段】投射光学系３００に、画像表示素子５００側から順に、屈折作用を有する第１光学系３０１と、反射作用を有する第２光学系３０２と、を備え、第１光学系３０１は、第２光学系３０２側に少なくとも２枚の自由曲面レンズ１２、１３を備え、第２光学系３０２は、第１光学系３０１側に凹の反射面を有する自由曲面ミラー１４を備え、第１光学系３０１は、当該第１光学系３０１と第２光学系３０２との間に、画像表示素子５００に表示された画像と共役な中間像を結像し、第２光学系３０２は、当該第２光学系３０２側に凹の曲面形状を有する曲面スクリーン４００に当該中間像を拡大して投射する。【選択図】図５
2015031912.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像表示素子側から順に、屈折作用を有する第１光学系と、反射作用を有する第２光学系と、を備え、
前記第１光学系は、前記第２光学系側に少なくとも２枚の自由曲面レンズを備え、
前記第２光学系は、前記第１光学系側に凹の反射面を有する自由曲面ミラーを備え、
前記第１光学系は、当該第１光学系と前記第２光学系との間に、前記画像表示素子に表示された画像と共役な中間像を結像し、
前記第２光学系は、前記第２光学系側に凹の曲面形状を有する曲面スクリーンに前記中間像を拡大して投射する、投射光学系。
【請求項２】
前記自由曲面レンズのうち最も前記第２光学系側の前記自由曲面レンズの少なくとも一方のレンズ面は、次の（４）式を満たす、請求項１に記載の投射光学系。
１＜ＳＬ１／ＳＵ１＜２．２    ・・・・・（４）
（４）式において、ＳＬ１は、前記画像表示素子の表示領域内で前記第１光学系の光軸に最も近いコーナー部から射出した主光線が通過する光線有効域内の座標におけるサグ量、ＳＵ１は、前記画像表示素子の表示領域内で前記第１光学系の光軸に最も遠いコーナー部から射出した主光線が通過する光線有効域内の座標におけるサグ量である。
【請求項３】
前記自由曲面ミラーは、前記第１光学系の光軸に対して偏心している、請求項１又は２に記載の投射光学系。
【請求項４】
前記曲面スクリーンは、当該曲面スクリーンの幅方向にのみ曲率を有する、請求項１乃至３の何れか一項に記載の投射光学系。
【請求項５】
前記曲面スクリーンは、当該曲面スクリーンの幅方向にのみ曲率を有し、
前記自由曲面レンズのレンズ面は、前記曲面スクリーンの幅方向に対して垂直で且つ前記第１光学系の光軸を含む平面に対して対称であるが前記曲面スクリーンの高さ方向に対して垂直で且つ前記第１光学系の光軸を含む平面に対して非対称な形状を有する、請求項１乃至４の何れか一項に記載の投射光学系。
【請求項６】
請求項１乃至５の何れか一項に記載の投射光学系を備える、画像投射装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は投射光学系及び画像投射装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
短い投射距離で像を投射する投射光学系として、屈折レンズと反射ミラーとを有するものがある。投射距離が短いことによるメリットとして、画像投射装置の設置スペースを縮小することができる、投射光が視認者の目に入りにくくすることができる、発表者の影が投射画像に写らない等が挙げられる。
特許文献１〜３には、短い投射距離で像を投射する投射光学系が開示されている。具体的には、特許文献１は、画像表示素子側から順に、複数のレンズを含むレンズ群と、自由曲面レンズである第１及び第２のレンズと、自由曲面ミラーと、を備える画像投射装置を開示している。
また、特許文献２は、回転対称レンズ群と、画像表示素子側から順に、自由曲面レンズ群と、自由曲面ミラーと、を備える投射光学系及び画像投射装置を開示している。
また、特許文献３は、投射光学系と、補正光学系と、投射光学系に対して偏心した曲面スクリーンと、を備える画像投射装置を開示している。また、特許文献３は、補正光学系が拡張回転自由曲面からなる反射面を含むことを開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１１−２５３０２４号公報
【特許文献２】特開２０１３−０４４９９３号公報
【特許文献３】特開２０１２−００８３５８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１及び特許文献２に記載の画像投射装置は、平な面のスクリーンに画像を投射することを目的としているため、曲面スクリーンに画像を投射すると、投射性能が極端に悪化してしまう問題がある。また、特許文献１〜３に記載の画像投射装置が有する反射ミラーは全て凸面ミラーであるから、投射光学系に対しオフセットして設置されたスクリーンの側に反射ミラーを配置する構成となる。そのため、反射ミラーが画像投射装置の上部に突出することとなり、視認上邪魔になるという問題がある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
第１の形態に係る投射光学系は、画像表示素子側から順に、屈折作用を有する第１光学系と、反射作用を有する第２光学系と、を備える。また、前記第１光学系は、前記第２光学系側に少なくとも２枚の自由曲面レンズを備える。また、前記第２光学系は、前記第１光学系側に凹の反射面を有する自由曲面ミラーを備える。また、前記第１光学系は、当該第１光学系と前記第２光学系との間に、前記画像表示素子に表示された画像と共役な中間像を結像する。また、前記第２光学系は、前記第２光学系側に凹の曲面形状を有する曲面スクリーンに前記中間像を拡大して投射する。
【０００６】
第２の形態に係る画像投射装置は、第１の実施の形態に係る投射光学系を備える。
【発明の効果】
【０００７】
本発明により、短い投射距離で、曲面スクリーンに良好な投射性能で投射できる投射光学系及び画像投射装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の実施の形態１に係る画像投射装置を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態１に係る画像投射装置を示す図である。
【図３】本発明の実施の形態１に係る投射光学系と曲面スクリーンを示す斜視図である。
【図４Ａ】本発明の実施の形態１に係る投射光学系と曲面スクリーンを示す側面断面図である。
【図４Ｂ】本発明の実施の形態１に係る投射光学系と曲面スクリーンを示す上面断面図である。
【図５】本発明の実施の形態１に係る投射光学系を示す側面断面図である。
【図６】本発明の実施の形態１に係る投射光学系のレンズデータを示す表である。
【図７】本発明の実施の形態１に係る第１１レンズの面形状データを示す表である。
【図８】本発明の実施の形態１に係る第１２レンズ、第１３レンズ、自由曲面ミラーの面形状データを示す表である。
【図９】本発明の実施の形態１に係る第１３レンズのサグ量を説明する斜視図である。
【図１０】本発明の実施の形態１に係る投射光学系の歪曲収差を示す図である。
【図１１Ａ】本発明の実施の形態１に係る曲面スクリーン上の座標を説明する図である。
【図１１Ｂ】本発明の実施の形態１に係る投射光学系のスポットダイアグラムを示す図である。
【図１２Ａ】本発明の実施の形態２に係る投射光学系と曲面スクリーンを示す側面断面図である。
【図１２Ｂ】本発明の実施の形態２に係る投射光学系と曲面スクリーンを示す上面断面図である。
【図１３】本発明の実施の形態２に係る投射光学系を示す側面断面図である。
【図１４】本発明の実施の形態２に係る投射光学系のレンズデータを示す表である。
【図１５】本発明の実施の形態２に係る第１１レンズの面形状データを示す表である。
【図１６】本発明の実施の形態２に係る第１２レンズ、第１３レンズ、自由曲面ミラーの面形状データを示す表である。
【図１７】本発明の実施の形態２に係る投射光学系の歪曲収差を示す図である。
【図１８Ａ】本発明の実施の形態２に係る曲面スクリーン上の座標を説明する図である。
【図１８Ｂ】本発明の実施の形態２に係る投射光学系のスポットダイアグラムを示す図である。
【図１９】従来の投射光学系を用いて曲面スクリーンに像を投射した場合の歪曲収差を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明を適用可能な実施の形態について説明する。なお、本発明は、下記の実施の形態に限定されるものではない。
実施の形態１．
図１に、本発明の実施の形態１に係る画像投射装置を示す。図１に示す画像投射装置は、画像表示素子としてＤＭＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｍｉｃｒｏ−Ｍｉｒｒｏｒ  Ｄｅｖｉｃｅ）（登録商標）パネルを用いた、単板式ＤＬＰプロジェクタ１００である。なお、説明の便宜上、図１では画像投射装置の光学要素だけを記載し他の要素は省略している。図１に示すように、単板式ＤＬＰプロジェクタ１００は、ＤＭＤパネル１０１（画像表示素子）、ＴＩＲプリズム１０２、投射光学系１０３等を備える。そして、光源（図示省略）から出射された光線は、ＴＩＲプリズム１０２により屈折および反射され、ＤＭＤパネル１０１に入射する。また、ＤＭＤパネル１０１から出射された光線は、ＴＩＲプリズム１０２を透過して投射光学系１０３に入射する。そして、投射光学系１０３は入射した光線を曲面スクリーン（図示省略）に投射する。なお、単板式ＤＬＰプロジェクタ１００において、光源からの射出光は、時間分割で、交互に、Ｒ（Ｒｅｄ）、Ｇ（Ｇｒｅｅｎ）、Ｂ（Ｂｌｕｅ）の光線としてプリズム１０２に入射される。
【００１０】
図２に、本発明の実施の形態１に係る画像投射装置の他の例を示す。図２に示す画像投射装置は、画像素子として液晶パネルを用いた、３板式液晶プロジェクタ２００である。なお、説明の便宜上、図２では画像投射装置の光学要素だけを記載し他の要素は省略している。図２に示すように、３板式液晶プロジェクタ２００は、２枚のダイクロイックミラー２０１、３枚の反射ミラー２０２、Ｒ光線用液晶パネル２０３、Ｇ光線用液晶パネル２０４、Ｂ光線用液晶パネル２０５、ダイクロイックプリズム２０６、投射光学系２０７等を備える。そして、光源（図示省略）から出射された光線は、ダイクロイックミラー２０１および反射ミラー２０２によって反射され、Ｒ光線用液晶パネル２０３、Ｇ光線用液晶パネル２０４、Ｂ光線用液晶パネル２０５のそれぞれに入射する。また、Ｒ光線用液晶パネル２０３、Ｇ光線用液晶パネル２０４、Ｂ光線用液晶パネル２０５のそれぞれから出射された光線は、ダイクロイックプリズム２０６を透過および反射して投射光学系２０７に入射する。そして、投射光学系２０７は入射した光線を曲面スクリーン（図示省略）に投射する。
【００１１】
本発明にかかる画像投射装置は、上述の単板式ＤＬＰプロジェクタ１００、３板式液晶プロジェクタ２００の何れであってもよい。すなわち、本発明にかかる投射光学系は、上述の投射光学系１０３、投射光学系２０７の何れであってもよい。そこで、以下、説明のため、投射光学系１０３、投射光学系２０７を単に、投射光学系３００と称して説明する。
【００１２】
図３、図４Ａ、図４Ｂに、本発明の実施の形態１に係る投射光学系３００と曲面スクリーン４００を示す。図３、図４Ａ、図４Ｂにおいて、投射光学系３００を透過する主光線のみを示している。
図３は、投射光学系３００と曲面スクリーン４００を示す斜視図である。図３において、Ｘ軸方向は曲面スクリーン４００の幅方向であり、Ｙ軸は曲面スクリーン４００の高さ方向であり、Ｚ軸方向は曲面スクリーン４００の奥行き方向である。また、Ｚ軸方向は、投射光学系３００の光軸の方向と一致する。
また、図４Ａは、投射光学系３００と曲面スクリーン４００を示す側面断面図である。換言すれば、図４Ａは、投射光学系３００と曲面スクリーン４００をＸ軸方向から見た断面図である。
また、図４Ｂは、投射光学系３００と曲面スクリーン４００を示す上面断面図である。換言すれば、図４Ｂは、投射光学系３００と曲面スクリーン４００をＹ軸方向から見た断面図である。
図３、図４Ａ、図４Ｂに示すように、曲面スクリーン４００は、当該曲面スクリーン４００の幅方向（Ｘ軸方向）にのみ曲率を有する。換言すれば、曲面スクリーン４００の曲率は、当該曲面スクリーン４００の幅方向（Ｘ軸方向）においてのみゼロではない。
【００１３】
図５に、本発明の実施の形態１に係る投射光学系３００を示す。図５において、投射光学系３００を透過する主光線のみを示している。図５は、投射光学系３００をＸ軸方向から見た断面図である。図５において、画像表示素子５００は、上述のＤＭＤパネル１０１、Ｒ光線用液晶パネル２０３、Ｇ光線用液晶パネル２０４、Ｂ光線用液晶パネル２０５の何れであってもよい。また、同様に、プリズム６００は、上述のＴＩＲプリズム１０２、ダイクロイックプリズム２０６何れであってもよい。
図５に示すように、投射光学系３００は、画像表示素子５００側から順に、屈折作用を有する第１光学系３０１と、反射作用を有する第２光学系３０２と、を備える。
【００１４】
第１光学系３０１は、１３枚の屈折レンズ１〜１３を備える。具体的には、第１光学系３０１は、画像表示素子５００側から順に、第１レンズ１、第２レンズ２、第３レンズ３、・・・、第１２レンズ１２、第１３レンズ１３を備える。第１レンズ１〜第１０レンズ１０は、屈折作用を有する球面レンズである。また、第１１レンズ１１は、屈折作用を有する軸対称非球面レンズである。また、第１２レンズ１２及び第１３レンズ１３は、自由曲面レンズである。すなわち、第１光学系３０１は、第２光学系３０２側に少なくとも２枚の自由曲面レンズ１２、１３を備える。
また、第２光学系３０２は、第１光学系３０１側に凹の反射面を有する自由曲面ミラー１４を備える。
また、第１光学系３０１は、第６レンズ６と第７レンズ７との間に絞り１５を備える。
なお、自由曲面とは、第１光学系３０１の光軸に対して非回転対称に形成された非球面を意味する。
【００１５】
そして、第１光学系３０１は、当該第１光学系３０１と第２光学系３０２との間に、画像表示素子５００に表示された画像と共役な中間像を結像する。図５において、中間像を破線で示す。また、第２光学系３０２は、第２光学系３０２側に凹の曲面形状を有する曲面スクリーン４００に当該中間像を拡大して投射する。
【００１６】
本発明の実施の形態１に係る投射光学系３００のＦナンバー（Ｆ値）は２．０、最大物体高は１１．５ｍｍである。また、曲面スクリーン４００のＸ軸方向の曲率半径Ｒｘは６０００ｍｍ、Ｙ軸方向の曲率半径Ｒｙは無限大である。また、投射距離は４２０ｍｍである。換言すれば、自由曲面ミラー１４と曲面スクリーン４００とのＺ軸方向の間隔は４２０ｍｍである。なお、最大物体高とは、光学系の光軸を中心として、その中心から画像表示素子のコーナー端までの距離である。
図６は、本発明の実施の形態１に係る投射光学系３００のレンズデータを示す表である。図６の表において、物体面（画像表示素子５００の画像が表示される面）の面番号を０とする。そして、像面（曲面スクリーン４００の投射像が表示される面）の面番号は３２である。また、絞り１５の面番号は１６である。また、図６の表において、「ＣＧ」は画像表示素子５００のカバーガラスを意味し、「Ｐ１」はプリズム６００を意味する。また、図６の表において、「Ｌ１」〜「Ｌ１３」は、それぞれ、第１レンズ１〜第１３レンズ１３を意味する。また、図６の表において、「Ｍ１」は、自由曲面ミラー１４を意味する。また、図６の表において、「＊１」は、第１１レンズ１１の面形状が次の（１）式により規定されることを意味し、「＊２」は、第１２レンズ１２、第１３レンズ１３、自由曲面ミラー１４の面形状が次の（２）式により規定されることを意味する。
【００１７】
【数１】
2015031912.tif 000003
【００１８】
【数２】
2015031912.tif 000004
【００１９】
（１）式において、Ｚはサグ量、ｃは曲率、ｋはコーニック定数、ＡＲ１、ＡＲ２、・・・、ＡＲ３０はそれぞれ１次、２次、・・・、３０次の非球面係数、ｒは第１光学系３０１の光軸からの高さである。
また、（２）式において、Ｚはサグ量、ｃは曲率、ｋはコーニック定数、ｒは第１光学系３０１の光軸からの高さ、Ｃｊはｘｙ多項式の係数である。また、（２）式のｍ、ｎ、ｊの間には、次の（３）式で表される関係が成り立つ。
【００２０】
【数３】
2015031912.tif 000005
【００２１】
図７は、第１１レンズ１１の面形状データを示す表である。図７に示すように、第１１レンズ１１の両レンズ面は、第１光学系３０１の光軸に対して回転対称に形成された非球面形状を有する。なお、図７の表に示されていない非球面係数はゼロである。
【００２２】
図８は、第１２レンズ１２、第１３レンズ１３、自由曲面ミラー１４の面形状データを示す表である。具体的には、図８の表に、（２）式で用いられる各パラメータの値を示す。図８に示すように、第１２レンズ１２のＲ１面（画像表示素子５００側のレンズ面）及びＲ２面（第２光学系３０２側のレンズ面）、第１３レンズ１３のＲ１面及びＲ２面、自由曲面ミラー１４の反射面は、自由曲面形状となっている。
特に、第１２レンズ１２のＲ１面及びＲ２面と第１３レンズ１３のＲ１面及びＲ２面とは、Ｘ軸（曲面スクリーン４００の幅方向）に対して垂直で且つ第１光学系の光軸を含む平面に対して対称であるがＹ軸（曲面スクリーン４００の高さ方向）に対して垂直で且つ第１光学系の光軸を含む平面に対して非対称な形状となっている。
【００２３】
また、（２）式、（３）式及び図８の表に示すパラメータによって規定された第１３レンズ１３のＲ１面は、次の（４）式を満たす。具体的には、第１３レンズ１３のＲ１面において、ＳＬ１／ＳＵ１は２．０５である。
１＜ＳＬ１／ＳＵ１＜２．２    ・・・・・（４）
（４）式において、ＳＬ１は、画像表示素子５００の表示領域内で第１光学系３０１の光軸に最も近いコーナー部から射出した主光線が通過する光線有効域内の座標におけるサグ量である。また、（４）式において、ＳＵ１は、画像表示素子５００の表示領域内で第１光学系３０１の光軸に最も遠いコーナー部から射出した主光線が通過する光線有効域内の座標におけるサグ量である。
【００２４】
図９を参照しながら、ＳＬ１及びＳＵ１について説明する。図９は、第１３レンズを模式的に示す斜視図である。本実施の形態１に係る画像投射装置において、画像表示素子５００は、第１光学系３０１の光軸より上側（Ｙ軸プラス方向側）に位置している。そのため、画像表示素子５００の表示領域内で第１光学系３０１の光軸に最も近いコーナー部から射出した主光線は、第１３レンズ１３の光線有効域の上側に到達する。一方、画像表示素子５００の表示領域内で第１光学系３０１の光軸に最も遠いコーナー部から射出した主光線は、第１３レンズ１３の光線有効域の下側に到達する。また、図９において、対称面Ｈは、Ｘ軸に垂直で且つ第１光学系３０１の光軸を含む平面である。そして、第１３レンズ１３のＲ１面又はＲ２面のサグ量とは、当該対称面Ｈと第１３レンズ１３のＲ１面又はＲ２面が交差する位置からの第１光学系３０１の光軸方向（Ｚ軸方向）の変位量である。
【００２５】
また、（２）式、（３）式及び図８の表に示すパラメータによって規定された第１３レンズ１３のＲ２面は、次の（５）式を満たす。具体的には、第１３レンズ１３のＲ２面において、ＳＬ２／ＳＵ２は１．５１である。
０．６＜ＳＬ２／ＳＵ２＜１．６    ・・・・・（５）
（５）式において、ＳＬ２は、画像表示素子５００の表示領域内で第１光学系３０１の光軸に最も近いコーナー部から射出した主光線が通過する光線有効域内の座標におけるサグ量である。また、（５）式において、ＳＵ１は、画像表示素子５００の表示領域内で第１光学系３０１の光軸に最も遠いコーナー部から射出した主光線が通過する光線有効域内の座標におけるサグ量である。
なお、ＳＬ２、ＳＵ２の定義は、ＳＬ１、ＳＵ１と同様であるため、その説明を省略する。
【００２６】
自由曲面ミラー１４は、第１光学系３０１の光軸に対して偏心している。具体的には、自由曲面ミラー１４は、第１光学系３０１の光軸に対してＹ軸プラス方向にシフトし、且つ、Ｘ軸に対して時計回りにチルト偏心していることが好ましい。本実施の形態１にかかる自由曲面ミラー１４は、第１光学系３０１の光軸に対してＹ軸プラス方向に６．２１２ｍｍシフトし、且つ、Ｘ軸に対して時計回りに３．７°チルト偏心している。
【００２７】
図１０に、本実施の形態１に係る投射光学系３００を用いて、幅：高さが１６：９、大きさ（対角線の長さ）が１００インチの曲面スクリーン４００に投射した場合の歪曲収差を示す。具体的には、図１０は、曲面スクリーン４００上に表示された格子（２１×２１格子）を無限遠の平面に射影した場合に当該平面上に表示される格子を示している。図１０において、実線は、理想的な格子を示し、破線は曲面スクリーン４００上に表示された格子の射影を示す。図１０において、投射光学系３００によって曲面スクリーン４００上に表示された格子は、無限遠の平面上の理想的な格子とほぼ一致している。換言すれば、本実施の形態１に係る投射光学系３００の歪曲収差は、十分に低減されている。
【００２８】
また、図１１Ａに、曲面スクリーン４００上の座標を示し、図１１Ｂに当該座標におけるスポットダイアグラムを示す。図１１Ｂに示すスポットダイアグラムは、ｅ線のスポットダイアグラムである。図１１Ｂに示すように、各座標におけるスポットの大きさは１ｍｍ程度であり、画像表示素子５００の解像度がフルＨＤ（１９２０×１０８０ピクセル）の場合、曲面スクリーン４００上の１ピクセルの大きさは１ｍｍ程度であるため、本実施の形態１にかかる投射光学系３００は、十分な性能を確保できていることが分かる。
【００２９】
以上に説明した本発明の実施の形態１に係る画像投射装置及び投射光学系３００によれば、画像表示素子５００側から順に、屈折作用を有する第１光学系３０１と、反射作用を有する第２光学系３０２と、を備える。また、第１光学系３０１は、第２光学系３０２側に少なくとも２枚の自由曲面レンズ１２、１３を備える。また、第２光学系３０２は、第１光学系３０１側に凹の反射面を有する自由曲面ミラー１４を備える。また、第１光学系３０１は、当該第１光学系３０１と第２光学系３０２との間に、画像表示素子５００に表示された画像と共役な中間像を結像する。また、第２光学系３０２は、第２光学系３０２側に凹の曲面形状を有する曲面スクリーン４００に当該中間像を拡大して投射する。
これにより、自由曲面ミラー１４において発生する非点収差及び像面湾曲を中間像の収差により相殺することができる。また、自由曲面ミラー１４は強い屈折力を有するため、中間像を極めて短い投射距離で拡大投射することができる。すなわち、短い投射距離で、曲面スクリーン４００に良好な投射性能で投射できる投射光学系３００及び画像投射装置を提供することができる。
【００３０】
また、自由曲面ミラー１４が第１光学系３０１側に凹の反射面を有するため、投射光学系３００において光学部品がＹ軸マイナス方向（第１光学系３０１の光軸の下側）に展開される。そのため、画像投射装置の上部に光学部品が突出することがないため、視認上邪魔にならずに済む。
【００３１】
また、実施の形態１では、第１２レンズ１２のＲ１面（画像表示素子５００側のレンズ面）及びＲ２面（第２光学系３０２側のレンズ面）、第１３レンズ１３のＲ１面及びＲ２面、自由曲面ミラー１４の反射面は、自由曲面形状となっている。
これにより、曲面スクリーン４００に歪みなく画面全体においてフォーカス性能が良好な投射が可能となる。
【００３２】
また、第１２レンズ１２のＲ１面及びＲ２面と第１３レンズ１３のＲ１面及びＲ２面とは、Ｘ軸（曲面スクリーン４００の幅方向）に対して垂直で且つ第１光学系の光軸を含む平面に対して対称であるがＹ軸（曲面スクリーン４００の高さ方向）に対して垂直で且つ第１光学系の光軸を含む平面に対して非対称な形状となっている。
これにより、曲面スクリーン４００の幅方向（Ｘ軸方向）にのみ曲率を有する曲面スクリーン４００に対して投射画面全体のフォーカス性能及び歪曲性能を向上できる。また、当該自由曲面の収差補正作用を第１２レンズ１２及び第１３レンズ１３の合計４枚のレンズ面に分散させることにより、フォーカス性能及び歪曲性能を効果的に向上できるとともに、各レンズ面で発生する収差を最小化でき、製造誤差に対する敏感度を低くすることができる。
【００３３】
また、自由曲面レンズ１３の一方のレンズ面（Ｒ１面）は、次の（４）式を満たす。
１＜ＳＬ１／ＳＵ１＜２．２    ・・・・・（４）
ＳＬ１／ＳＵ１が上述の（４）式の下限値以下の場合、自由曲面レンズ１３のレンズ面の形状が第１光学系３０１の光軸に対して光線有効域内でＸ軸方向に非対称であることによって収差を補正する効果が小さくなりすぎて、画面全体のフォーカス性能を確保することが難しくなる。
一方で、ＳＬ１／ＳＵ１が上述の（４）式の上限値以上の場合、自由曲面レンズ１３のレンズ面の形状について第１光学系３０１の光軸に対する光線有効域内でのＸ軸方向の非対称性が大きくなりすぎて、当該レンズ面の傾斜角度が増大し自由曲面レンズ１３の加工性及び加工精度が悪化してしまう。また、自由曲面レンズ１３の加工性及び加工精度が悪化することにより、投射光学系３００のフォーカス性能が悪化してしまう。
【００３４】
また、自由曲面レンズ１３の他方のレンズ面（Ｒ２面）は、次の（５）式を満たす。
０．６＜ＳＬ２／ＳＵ２＜１．６    ・・・・・（５）
これにより、投射光学系３００の投射性能をさらに向上させることができる。
【００３５】
また、自由曲面ミラー１４は、第１光学系３０１の光軸に対して偏心している。これにより、投射光学系３００は、より効果的に歪曲のない画像投射を行うことができる。
【００３６】
実施の形態２．
本発明の実施の形態２にかかる投射光学系３００Ａについて、図１２Ａ、図１２Ｂ、図１３、図１４、図１５、図１６、図１７、図１８Ａ、図１８Ｂを参照しながら説明する。なお、図１２Ａ、図１２Ｂ、図１３、図１４、図１５、図１６、図１７、図１８Ａ、図１８Ｂについての説明は、図４Ａ、図４Ｂ、図５、図６、図７、図８、図１０、図１１Ａ、図１１Ｂと同様であるため、省略する。
また、図１３、図１４、図１５、図１６に示すように、実施の形態２にかかる投射光学系３００Ａは、第１レンズ１Ａ、第２レンズ２Ａ、・・・、第１３レンズ１３Ａ、自由曲面ミラー１４Ａの構成のみが、実施の形態１にかかる投射光学系３００と異なるため、同一の構成については、同一の符号を付すとともに、その説明を省略する。
【００３７】
図１３に示すように、投射光学系３００Ａは、画像表示素子５００側から順に、屈折作用を有する第１光学系３０１Ａと、反射作用を有する第２光学系３０２Ａと、を備える。
【００３８】
第１光学系３０１Ａは、１３枚の屈折レンズ１Ａ〜１３Ａを備える。具体的には、第１光学系３０１は、画像表示素子５００側から順に、第１レンズ１Ａ、第２レンズ２Ａ、第３レンズ３Ａ、・・・、第１２レンズ１２Ａ、第１３レンズ１３Ａを備える。第１レンズ１Ａ〜第１０レンズ１０Ａは、屈折作用を有する球面レンズである。また、第１１レンズ１１Ａは、屈折作用を有する軸対称非球面レンズである。また、第１２レンズ１２Ａ及び第１３レンズ１３Ａは、自由曲面レンズである。すなわち、第１光学系３０１Ａは、第２光学系３０２Ａ側に少なくとも２枚の自由曲面レンズ１２Ａ、１３Ａを備える。
また、第２光学系３０２Ａは、第１光学系３０１Ａ側に凹の反射面を有する自由曲面ミラー１４Ａを備える。
また、第１光学系３０１Ａは、第６レンズ６Ａと第７レンズ７Ａとの間に絞り１５Ａを備える。
【００３９】
そして、第１光学系３０１Ａは、当該第１光学系３０１Ａと第２光学系３０２Ａとの間に、画像表示素子５００に表示された画像と共役な中間像を結像する。図１３において、中間像を破線で示す。また、第２光学系３０２Ａは、第２光学系３０２Ａ側に凹の曲面形状を有する曲面スクリーン４００に当該中間像を拡大して投射する。
【００４０】
投射光学系３００ＡのＦナンバー（Ｆ値）は２．０、最大物体高は１１．５ｍｍである。また、曲面スクリーン４００のＸ軸方向の曲率半径Ｒｘは６０００ｍｍ、Ｙ軸方向の曲率半径Ｒｙは無限大である。また、投射距離は４２０ｍｍである。換言すれば、自由曲面ミラー１４Ａと曲面スクリーン４００とのＺ軸方向の間隔は４２０ｍｍである。
図１６に示すように、第１２レンズ１２ＡのＲ１面（画像表示素子５００側のレンズ面）及びＲ２面（第２光学系３０２Ａ側のレンズ面）、第１３レンズ１３ＡのＲ１面及びＲ２面、自由曲面ミラー１４Ａの反射面は、自由曲面形状となっている。
特に、第１２レンズ１２ＡのＲ１面及びＲ２面と第１３レンズ１３ＡのＲ１面及びＲ２面とは、Ｘ軸（曲面スクリーン４００の幅方向）に対して垂直で且つ第１光学系の光軸を含む平面に対して対称であるがＹ軸（曲面スクリーン４００の高さ方向）に対して垂直で且つ第１光学系の光軸を含む平面に対して非対称な形状となっている。
【００４１】
また、（２）式、（３）式及び図１６の表に示すパラメータによって規定された第１３レンズ１３ＡのＲ１面は、次の（４）式を満たす。具体的には、第１３レンズ１３ＡのＲ１面において、ＳＬ１／ＳＵ１は１．２５である。
１＜ＳＬ１／ＳＵ１＜２．２    ・・・・・（４）
【００４２】
また、（２）式、（３）式及び図１６の表に示すパラメータによって規定された第１３レンズ１３ＡのＲ２面は、次の（５）式を満たす。具体的には、第１３レンズ１３ＡのＲ２面において、ＳＬ２／ＳＵ２は０．７３である。
０．６＜ＳＬ２／ＳＵ２＜１．６    ・・・・・（５）
【００４３】
自由曲面ミラー１４Ａは、第１光学系３０１Ａの光軸に対して偏心している。具体的には、自由曲面ミラー１４Ａは、第１光学系３０１Ａの光軸に対してＹ軸プラス方向にシフトし、且つ、Ｘ軸に対して時計回りにチルト偏心していることが好ましい。本実施の形態２にかかる自由曲面ミラー１４Ａは、第１光学系３０１Ａの光軸に対してＹ軸プラス方向に５．４８２ｍｍシフトし、且つ、Ｘ軸に対して時計回りに４．２°チルト偏心している。
【００４４】
図１７に、本実施の形態２に係る投射光学系３００Ａを用いて、幅：高さが１６：９、大きさ（対角線の長さ）が１００インチの曲面スクリーン４００に投射した場合の歪曲収差を示す。図１７において、投射光学系３００Ａによって曲面スクリーン４００上に表示された格子は、無限遠の平面上の理想的な格子とほぼ一致している。換言すれば、本実施の形態２に係る投射光学系４００の歪曲収差は、十分に低減されている。
【００４５】
また、図１８Ａに、曲面スクリーン４００上の座標を示し、図１８Ｂに当該座標におけるスポットダイアグラムを示す。図１８Ｂに示すように、各座標におけるスポットの大きさは１ｍｍ程度であり、画像表示素子５００の解像度がフルＨＤ（１９２０×１０８０ピクセル）の場合、曲面スクリーン４００上の１ピクセルの大きさは１ｍｍ程度であるため、本実施の形態２にかかる投射光学系３００Ａは、十分な性能を確保できていることが分かる。
【００４６】
以上に説明した本発明の実施の形態２に係る画像投射装置及び投射光学系３００Ａによれば、実施の形態１に係る画像投射装置及び投射光学系３００と同様の効果を得ることができる。
【００４７】
図１９に、平面スクリーンに画像を投射することを目的として設計された従来の投射光学系を用いて、幅：高さが１６：９、大きさ（対角線の長さ）が１００インチの曲面スクリーン４００に投射した場合の歪曲収差を示す。なお、図１９の説明は、図１０と同様であるため省略する。図１９において、従来の投射光学系によって曲面スクリーン４００上に表示された格子（破線）は、無限遠の平面上の理想的な格子（実線）と大きく異なっている。換言すれば、従来の投射光学系の歪曲収差は、かなり大きく、視認上問題がある。
【００４８】
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではなく、趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能であることはいうまでもない。
【符号の説明】
【００４９】
１２、１２Ａ  第１２レンズ（自由曲面レンズ）
１３、１３Ａ  第１３レンズ（自由曲面レンズ）
１４、１４Ａ  自由曲面ミラー
１００  単板式ＤＬＰプロジェクタ（画像投射装置）
２００  ３板式液晶プロジェクタ（画像投射装置）
１０３、２０７、３００  投射光学系
３０１  第１光学系
３０２  第２光学系
４００  曲面スクリーン
５００  画像表示素子
６００  プリズム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１９】
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