(57)【要約】【課題】トランスに接続された一部の需要家の消費電力の情報しか利用できない場合でも、トランスの接続相を判定する。【解決手段】フィルタ適用部３０が、複数の配電線の２つの組み合わせに対応した相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力に起因する相電流に、低周波成分を減衰させるフィルタを適用する。また、同様に、複数の配電線の各々を流れる線電流の各々に、フィルタを適用する。相関係数計算部１６が、フィルタが適用された相電流と線電流の各々との相関を示す相関値の各々を計算する。接続相判定部１８が、相関値の各々に基づいて、トランスが接続された相を判定する。【選択図】図２
2015161607.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とを、時間軸に対応させて取得する取得部と、
前記電力値に起因する電流値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とに、低周波成分を減衰させるフィルタを適用するフィルタ適用部と、
前記フィルタが適用された前記電力値に起因する電流値と前記複数の配電線の各々を流れる電流の各々との相関を示す相関値の各々を計算する相関値計算部と、
前記相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定する判定部と、
を含むトランス接続相判定装置。
【請求項２】
前記フィルタにより減衰させる前記低周波成分を、前記需要家で消費される電力の日周期性を表す周波数成分とした請求項１記載のトランス接続相判定装置。
【請求項３】
前記フィルタを、前記相関値の各々のうち、相関が最も低いことを表す相関値と相関が二番目に低いことを表す相関値との差に基づく指標を最大化するように最適化されたフィルタ係数で定めた請求項１または請求項２記載のトランス接続相判定装置。
【請求項４】
コンピュータに、
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とを、時間軸に対応させて取得し、
前記電力値に起因する電流値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とに、低周波成分を減衰させるフィルタを適用し、
前記フィルタが適用された前記電力値に起因する電流値と前記複数の配電線の各々を流れる電流の各々との相関を示す相関値の各々を計算し、
前記相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定する
ことを含む処理を実行させるトランス接続相判定方法。
【請求項５】
コンピュータに、
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とを、時間軸に対応させて取得し、
前記電力値に起因する電流値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とに、低周波成分を減衰させるフィルタを適用し、
前記フィルタが適用された前記電力値に起因する電流値と前記複数の配電線の各々を流れる電流の各々との相関を示す相関値の各々を計算し、
前記相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定する
ことを含む処理を実行させるためのトランス接続相判定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、トランス接続相判定装置、トランス接続相判定方法、及びトランス接続相判定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、トランスの接続相を判定する技術として、遮断器子局、開閉器子局、及び配電監視制御親局を介して、配電用遮断器及びセンサ内蔵区分開閉器の計測値を取得し、自動検針親局を介してスマートメータの計測値を取得する相判別装置が提案されている。この相判別装置では、データ格納部に、配電系統構成情報と、配電用変圧器の機器情報と、需要家の供給設備情報とが格納されている。そして、各計測値の計測期間の中から、接続相の判別に用いる期間である時間断面を選択し、選択した時間断面に計測された各計測値と、データ格納部に格納される各情報とに基づいて、各配電用変圧器の接続相を判別している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−１９８０３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来技術の相判別装置では、トランスに接続された全ての需要家における消費電力の情報が必要であり、一部の需要家の消費電量の情報しか利用できない場合には、トランスの接続相を判定することができない。
【０００５】
一つの側面として、トランスに接続された一部の需要家の消費電力の情報しか利用できない場合でも、トランスの接続相を判定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
一つの実施態様では、複数の配電線の２つの組み合わせに対応した相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とを、時間軸に対応させて取得する取得部を備える。また、前記電力値に起因する電流値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とに、低周波成分を減衰させるフィルタを適用するフィルタ適用部を備える。また、前記フィルタが適用された前記電力値に起因する電流値と前記複数の配電線の各々を流れる電流の各々との相関を示す相関値の各々を計算する相関値計算部を備える。さらに、前記相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定する判定部を備える。
【発明の効果】
【０００７】
一つの側面として、トランスに接続された一部の需要家の消費電力の情報しか利用できない場合でも、トランスの接続相を判定することができる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】配電網の一例を示す概略図である。
【図２】本実施形態に係るトランス接続相判定装置の概略構成を示すブロック図である。
【図３】配電系統を仮想的な回路構成で表現した概略図である。
【図４】擬似相関を説明するための図である。
【図５】ハイパスフィルタの適用を説明するための図である。
【図６】本実施形態に係るトランス接続相判定装置として機能するコンピュータの概略構成を示すブロック図である。
【図７】本実施形態における判定処理の一例を示すフローチャートである。
【図８】配電情報テーブルの一例を示す図である。
【図９】消費電力データテーブルの一例を示す図である。
【図１０】線電流データテーブルの一例を示す図である。
【図１１】本実施形態におけるフィルタ係数最適化処理の一例を示すフローチャートである。
【図１２】線電流の時系列データの周波数スペクトルの一例を示す図である。
【図１３】カットオフ周波数を変化させながら計算したフィルタ最適化指標及び正答率の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照して開示の技術に係る実施形態の一例を詳細に説明する。
【００１０】
＜トランス接続相判定問題について＞
電力市場の自由化をはじめとする電力事業の規制改革や、再生可能電力普及の流れの中において、電力の伝達手段である送配電系統に求められる機能が、昨今大きく変わって来ている。このうち配電系統においては、今後多数の導入が予想される太陽光発電（Photovoltaics、ＰＶ）などの分散型電源への対処が大きな課題である。その一例として、配電系統の供給電圧を一定の範囲内（例えば、１０１±６Ｖ、２０２±２０Ｖなど）に収めるように電圧管理する必要がある。
【００１１】
従来の配電系統の電圧管理における主な問題は、過負荷に伴う電圧降下であったが、分散型電源の配電系統においては、売電のための逆潮流が発生するため、その際の電圧上昇が大きな問題となる。今の配電系統においても、電圧降下の防止を前提とした設計及び運用は成されているが、電圧上昇の問題に関しては、ほとんど想定されていない。この電圧上昇問題に対処するため、パワーエレクトロニクス上の各種受動機器及び能動機器を利用するような、新しい電圧管理方式の検討が各所で開始されている。
【００１２】
ここで、新しい電圧管理方式の検討を行う場合には、柱上トランス接続相の問題が浮上する。これは、三相３線式の配電系統において、需要家との接点にあるトランスが、三種類ある配電線の組み合わせ（相）のうち、どの相で高圧側と接続されているか分からないと言う問題である。トランスの接続相に関しては、三相交流を平衡に保つため、複数の需要家の負荷ができるだけバランスがとれるように選択されているが、各需要家が接続されたトランスの接続相が具体的にいずれであるかについては、ほとんど記録及び管理されていない。このため、新しい電圧管理方式の適用を検討するに際しても、まずトランスの接続相の現状調査から考える必要がある。
【００１３】
通常、需要家１０〜２０軒に対して一つのトランスが設置されており、配電系統全体を考えると、接続相を判定すべきトランスの数は膨大である。従って、配電系統全体のトランスの接続相を人手で判定した場合には、大きなコスト及び時間を費やすことになってしまう。
【００１４】
そこで、本実施形態では、トランスに接続された一部の需要家の消費電力の情報しか利用できない場合でも、トランスの接続相を判定することを目的としている。ここで、本実施形態で前提とするトランス接続相判定問題について、より詳細に説明する。
【００１５】
図１に、配電網の一例を示す。配電系統は三相３線式であり、柱上トランスの接続相には三つの可能性がある。ここでは、高圧側（６．６ｋＶ）の配電線をａ線、ｂ線、及びｃ線と呼び、トランス接続相として可能性のある配電線の組み合わせに対応して、ａｂ相、ｂｃ相、及びｃａ相とする。なお、実際の柱上トランスの多くは単相であるが、ここでは、接続相に複数の可能性があることを表現するため、柱上トランスを三相で表している。実際の配電系統では、トランスが接続される相は通常一つに限られ、トランス毎にいずれかの相を割り当てることによって、三相の負荷をバランスさせるような運用が行われている。
【００１６】
配電系統の高圧側には、センサ内蔵開閉器がいくつか設置されており、三種類の線電流及び線間電圧の測定値を取得することができる。需要家はトランスの二次側に接続されており、契約電圧（例えば１００Ｖ）の供給を受ける。需要家の一部には、スマートメータ等の通信機能付きの電力メータが導入されており、需要家における消費電力が継時的に測定される。各需要家とトランスとの接続関係の情報は、電力会社によって管理されているが、トランスが接続されている接続相の情報までは、記録及び管理されていないのが一般的である。
【００１７】
トランス接続相の情報は、配電系統の電圧管理のために重要な意味を持っているが、その調査には大きなコスト及び時間がかかる。そこで、トランス接続相を、センサ内蔵開閉器及び需要家側の電力メータの測定情報に基づいて判定することを考える。以下では、この「トランス接続相判定問題」の具体的な条件について述べる。
【００１８】
トランス接続相の判定に利用できる情報を整理すると、以下のようになる。
（１）センサ内蔵開閉器の測定値
・配電系統の高圧側の線電流（ａ線、ｂ線、ｃ線）
・配電系統の高圧側の線間電圧（ａ−ｂ線間、ｂ−ｃ線間、ｃ−ａ線間）
（２）通信機能付き電力メータの測定値
・需要家の消費電力量（通信機能付き電力メータを導入している一部需要家のみ）
（３）需要家の管理情報
・各需要家とトランスとの接続関係（トランスの接続相は不明）
【００１９】
（１）のセンサ内蔵開閉器は、現在配電系統への導入が進んでいるが、一つのフィーダに対して、１〜数個程度の設置が現実的である。フィーダとは、配電用変電所から放射状に広がる配電系統の一部であり、都市部では通常、一つのフィーダに１０００軒程度の需要家が含まれる。（２）の通信機能付き電力メータの普及率は、２０１２年２月現在で２％以下であるが、今後急速に設置が進むと考えられている。電力メータで電力量を測定するサンプリング間隔は、電力メータの機種によって異なるが、例えば３０分間隔である。（３）については、接続関係の情報以外に、トランスの接続相の利用形態の情報も含まれる場合がある。例えば、電灯線の接続相はトランス当たり通常一つに限られること等である。
【００２０】
上記のように、現状利用可能な情報に基づいて、トランス接続相を判定することが、本実施形態の前提である「トランス接続相判定問題」である。
【００２１】
配電系統の電気的情報から、トランス接続相のような回路の接続関係を決めようとする場合、一般的には、回路理論的な計算をベースとすることが自然である。しかしながら、上述の利用可能な情報では、決定論的な回路計算を行うための情報が圧倒的に不足している。そのため、利用可能な情報に基づいて、回路理論的な計算によりトランス接続相を判定することは困難である。そこで次善の策として、利用可能な情報の統計的な相関情報などを利用することにより、トランス接続相を判定することが考えられる。
【００２２】
配電系統の高圧側及び低圧側（需要家側）で利用可能な情報の組み合わせから考えて、相関分析的な手法を実施するために、電力情報を用いることが考えられる。電力情報であれば、直接的な測定値が、高圧側及び低圧側の両方で取得可能である。仮に、高圧側の各配電線別の電力が計算可能であり、かつ電力の供給経路となる配電線が、需要家が接続されているトランス接続相に対して一意に決まるとする。この場合、配電線別の電力の時系列データと需要家の消費電力の時系列データとの相関分析を実施することによって、トランス接続相の判定を行うことができる。
【００２３】
しかし、例えば図１に示すような、三相３線式で各柱上トランスが三相のうちの何れか一つに接続されているような配電系統に対して、電力情報を用いた相関分析的な手法に基づくトランス接続相の判定は原理的に困難である（理由は後述）。そこで、本実施形態では、電力情報ではなく、電流情報を用いた相関分析によるトランス接続相の判定を行う。
【００２４】
＜トランス接続相判定装置の構成＞
図２に示すように、本実施形態に係るトランス接続相判定装置１０は、判定部１１及びフィルタ係数最適化部３４を備える。判定部１１はさらに、需要家選択部１２、電流値計算部１４、フィルタ適用部３０、相関係数計算部１６、接続相判定部１８、及び出力処理部２０を備える。
【００２５】
需要家選択部１２は、接続相の判定を行うトランスを示すトランスＩＤを入力として受け付け、トランスＩＤに対応した配電区間及び需要家を選択する。
【００２６】
具体的には、例えば、図３に示すような配電系統を考える。図３の例は、三相３線式の回路であり、トランスは仮想的に三角結線された三相トランスであるとしている。実際の配電系統における柱上トランスの多くでは単相３線式のものが用いられ、利用される相も通常一つだけであるが、図３では、接続相に複数の可能性があることを扱うために、配電系統を仮想的な回路構成で表現している。本実施形態では、２つのセンサ内蔵開閉器に挟まれた区間を「配電区間」とする。また、需要家はトランスの二次側に接続されている。
【００２７】
配電区間とその配電区間に属するトランスとの対応関係、及びトランスとそのトランスに接続されている需要家との対応関係は、配電情報として配電情報記憶部２２に記憶されている。需要家選択部１２は、配電情報記憶部２２に記憶された配電情報を参照して、受け付けたトランスＩＤに対応した配電区間及び需要家を選択する。
【００２８】
電流値計算部１４は、選択された需要家における消費電力の時系列データを読み込み、消費電力の時系列データを電流値の時系列データに変換し、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データを計算する。需要家における消費電力の時系列データは、例えば需要家に設置されたスマートメータ等の通信機能付き電力メータで測定されたデータを用いることができる。需要家における消費電力は、例えば３０分単位で測定され、需要家毎の消費電力の時系列データとして、消費電力データ記憶部２４に記憶される。
【００２９】
相関係数計算部１６は、選択された配電区間における線電流の時系列データと、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データとの相関係数を計算する。線電流の時系列データは、配電区間の両端を規定するセンサ内蔵開閉器で測定された電流値から求めることができる。本実施形態では、図３に示すように、三相３線式の回路を想定しているため、相関係数計算部１６は、配電系統の高圧側の各線（ａ線、ｂ線、及びｃ線）についての線電流の時系列データを求める。そして、相関係数計算部１６は、ａ線、ｂ線、及びｃ線の各々の線電流の時系列データと、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データとの間の三種類の相関係数を計算する。
【００３０】
接続相判定部１８は、相関係数計算部１６で計算された三種類の相関係数に基づいて、対象のトランスが、高圧側のどの相と接続されているかを判定する。判定手法についての詳細は後述する。
【００３１】
出力処理部２０は、接続相判定部１８による判定結果を、表示装置に表示したり、印刷装置で印刷したりするための処理を行って出力する。
【００３２】
フィルタ適用部３０及びフィルタ係数最適化部３４の詳細については後述する。
【００３３】
ここで、配電系統の高圧側の各線における線電流の時系列データと、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データとの相関係数に基づいて、トランス接続相を判定することができる原理について説明する。
【００３４】
トランスの二次側に接続された需要家において電力が消費されると、トランスの一次側にも相電流が流れる。高圧側の各線に流れる電流は、上述のとおり、センサ内蔵開閉器により測定することが可能である。
【００３５】
図３に示すように、一つの配電区間に流入する正味の（複素）線電流Ｉ(・)ｘを下記（１）式前半のように定義する。このとき、各線電流Ｉ(・)ｘと相電流Ｉ(・)ｉｙとの関係は、キルヒホッフの法則から下記（１）式後半で表現される。なお、Ｉ(・)は、数式内では文字（「Ｉ」）の上に傍点（「・」）を付した記号で表しており、複素数であることを示す。
【００３６】
【数１】
2015161607.tif 000003
【００３７】
ここで、Ｉ(・)ｘは、ｘ∈｛ａ，ｂ，ｃ｝であり、高圧側のｘ線を流れる（複素）電流である。Ｉ(・)ｘ＿ＳＣ１及びＩ(・)ｘ＿ＳＣ２は、ｘ線の両端に設置されたセンサ内蔵開閉器の各々で測定された電流値である。Ｉ(・)ｙは、ｙ∈｛ａｂ，ｂｃ，ｃａ｝であり、トランスのｙ相の相電流である。Ｉ(・)ｉｙは、ｙ∈｛ａｂ，ｂｃ，ｃａ｝であり、第ｉ需要家における消費電力に起因するｙ相の相電流である。ｎｙは、ｙ相に接続されている需要家数である。
【００３８】
（１）式から分かるように、図３に示す回路では、トランスの相電流と配電線の線電流とが１対２で関係しており、需要家の電力消費の影響は、配電線三本のうちの二本に及ぶことになる。需要家がいずれの相に接続されたトランスに接続されている場合でも、二本のうち一本は重複することになるので、電力情報は高圧側と低圧側（需要家側）とで独立しておらず、相関分析による接続相判定には適していない。
【００３９】
これに対して電流は、相電流と線電流とが独立になる組み合わせが存在する。例えば（１）式から、ａｂ相に接続されたある需要家における消費電力に起因するａｂ相の相電流Ｉ(・)ｉａｂは、線電流Ｉ(・)ｃとは無関係であることが分かる。他の相電流と線電流との関係においても、同様に独立になる組み合わせが存在する。従って、このような相関性の差異を統計的分析によって推定できれば、トランス接続相の判定が可能である。そこで、以下では、電流情報を用いた相関分析によるトランス接続相の判定について説明する。
【００４０】
上述したように、配電系統の高圧側は三相３線式で構成されており、各相電流の間には２π／３の位相差がある。そこで、（１）式の後段を、振幅と位相とに分解した相電流を用いて表現すると、下記（２）式のようになる。
【００４１】
【数２】
2015161607.tif 000004
【００４２】
また、相電流の振幅は、同相であれば実数値として加算してよいので、下記（３）式のようにまとめることができる。
【００４３】
【数３】
2015161607.tif 000005
【００４４】
（２）式及び（３）式を用いて、ａ線の線電流の振幅を相電流で表現すると、下記（４）式のようになる。
【００４５】
【数４】
2015161607.tif 000006
【００４６】
ここで、配電系統が対称三相交流であることを仮定すると、ａ線の線電流の振幅は、下記（５）式のようになる。なお、対称三相交流とは、三相の起電力及び周波数が等しく、位相差が全て２π／３の関係にあるものをいう。
【００４７】
【数５】
2015161607.tif 000007
【００４８】
（５）式をテイラー展開して一次近似することにより、ａ線の線電流と、ａｂ相の相電流及びｃａ相の相電流との微小変化の関係を、下記（６）式のように表現することができる。
【００４９】
【数６】
2015161607.tif 000008
【００５０】
さらに、各相に接続されている負荷インピーダンスが等しい平衡負荷であることを仮定すると、Ｉａｂ＝Ｉｃａであるから、平衡状態からの微小変化に関する下記（７）式の線型近似式が得られる。
【００５１】
【数７】
2015161607.tif 000009
【００５２】
他の線電流についても同様な近似が可能であるから、下記（８）式に示す３つの近似式で線電流の微小変化を見積ることができる。
【００５３】
【数８】
2015161607.tif 000010
【００５４】
相関分析を電流情報に適用するため、線電流Ｉｘ(ｔ)の時系列データ、及び相電流Ｉｄｙ(ｔ)の時系列データを、下記（９−１）式で定義する。（９−１）式では、Ｉｘ(ｔ)及びＩｄｙ(ｔ)として、線電流の測定値Ｉｘ'(ｔ)、及び相電流の測定値Ｉ'ｄｙ(ｔ)の各々を、それらの時間平均からの変動で表した値を使用している。
【００５５】
【数９】
2015161607.tif 000011
【００５６】
なお、図３に示すような各配電区間に正味に流れる線電流Ｉｘ'(ｔ)を、センサ内蔵開閉器の測定値から求める際に、線電流の振幅が同相であれば実数として扱える。そこで、下記（９−２）式のように、上流のセンサ内蔵開閉器（ＳＣ１）における測定値から下流のセンサ内蔵開閉器（ＳＣ２）における測定値を減算することにより、線電流Ｉｘ'(ｔ)が得られる。
【００５７】
【数１０】
2015161607.tif 000012
【００５８】
また、（９−１）式における、トランスのｙ相に接続されたある需要家ｄにおける消費電力に起因する相電流Ｉ'ｄｙ(ｔ)は、下記（１０）式を用いて、電力メータで測定された消費電力量から計算することができる。この場合の電圧値は、契約電圧を用いた定数として扱う。電力メータで測定される需要家における消費電力、及び契約電圧（実効値）から計算される電流値は実効値になるので、（１０）式では、振幅（最大値）を求めるために√２倍している。（１０）式により計算した電流値は、電力メータのサンプリング間隔における平均電流程度の意味しか持たないが、線電流の方にも等価な加工を施しておけば、統計的分析を実施する上での問題はない。
【００５９】
【数１１】
2015161607.tif 000013
【００６０】
ここで、Ｐｄ(ｔ)は需要家ｄにおける消費電力の時系列データ、Ｖｄは需要家ｄの契約電圧（実効値）、及びｋはトランス変圧比である。
【００６１】
このとき、各線電流Ｉｘ(ｔ)の時系列データと相電流Ｉｙｄ(ｔ)の時系列データとの共分散σｙｘ，ｄ及び相関係数ρｙｘ，ｄを、下記（１１）式のように定義することができる。なお、以下の説明文では、需要家ｄにおける消費電力に起因する相電流として（１０）式で定義したものを使用しているが、相関係数等の計算においては、定数倍を無視しても結果は同じであるため、（１０）式のＩ'ｙｄ(ｔ)の変わりに、Ｐｄ(ｔ)をそのまま使用してもかまわない。
【００６２】
【数１２】
2015161607.tif 000014
【００６３】
ここで、σｘは、Ｉｘ(ｔ)の偏差、σｙｄは、Ｉｙｄ(ｔ)の偏差、Ｔは、時系列データのサンプリング点数である。
【００６４】
（１１）式で定義した共分散及び相関係数は、添字ｘ及びｙの組み合わせによって、３×３＝９通りある。これらの相関係数が具体的にどのような値を持つかは、各需要家における消費電力の時間的な変化、及び線電流と相電流との関係を規定するトランス接続相が、どのように設定されているかで決まる。
【００６５】
以下では、消費電力の時系列データに適当な仮定をおいた場合の相関係数の値について説明する。（８）式を適用すれば、各線電流値の時系列データは、下記（１２）式で近似することができる。
【００６６】
【数１３】
2015161607.tif 000015
【００６７】
ここで、需要家ｄを含む全ての需要家の各々における消費電力に起因する相電流Ｉｉｙ(ｔ)が、Ｎ（０，σ０２）の互いに独立な正規分布に従うと仮定する。まず、（１１）式及び（１２）式から、各線電流Ｉｘ(ｔ)の時系列データの偏差σｘ、及び需要家ｄがａｂ相に接続されている場合の線電流Ｉｘ(ｔ)と相電流Ｉａｂｄ(ｔ)との共分散σａｂｘ，ｄを、下記（１３）式に示すように求める。
【００６８】
【数１４】
2015161607.tif 000016
【００６９】
（１３）式後段の結果は、需要家ｄにおける消費電力に起因するａｂ相の相電流Ｉｄａｂ(ｔ)が、各線電流のうち、自己の相電流が原因となっている部分のみと相関があるという事情から得られたものである。これらの結果を相関係数の定義式に代入すれば、需要家ｄがａｂ相に接続されているケースにおける、各線電流とａｂ相の相電流との相関係数を、下記（１４）式に示すように求めることができる。
【００７０】
【数１５】
2015161607.tif 000017
【００７１】
同様の計算は、需要家ｄが他の相に接続されているケースでも可能である。下記（１５）式に、需要家ｄの接続相で場合分けした、各線電流と相電流との相関係数の近似式をまとめて記述する。
【００７２】
【数１６】
2015161607.tif 000018
【００７３】
（１５）式に示すように、需要家ｄが接続されているトランス接続相と、値が近似的に０になる相関係数の種別とは一対一に対応する。また、値が近似的に０になる相関係数以外の相関係数については、需要家全体の各接続相への配分に応じた値を持つ。
【００７４】
ここまでは需要家ｄが単一であるとした試算を進めて来たが、同一のトランスに接続された複数の需要家における消費電力の情報を利用できる場合には、トランス接続相の判定精度を向上させることが可能である。
【００７５】
具体的には、測定時刻毎の各需要家における消費電力量の総和を取った、仮想的に大きな需要家を考えることによって、トランス接続相の判定精度の向上を図ることができる。例えばｎｄ軒の需要家の消費電力の時系列データが利用可能であるとする。また、この仮想的な需要家における消費電力に起因する相電流の分布が、Ｎ（０，ｎｄσ０２）の正規分布に従うものとする。この場合、相関係数の近似式は下記（１６）式のように書き換えられ、相関係数の差が、ｎｄに比例して変化する。
【００７６】
【数１７】
2015161607.tif 000019
【００７７】
実際の相電流が、上記で仮定したような正規分布を持つとは限らない。しかし、一般の場合であっても、三種類ある相関係数のうち、他と比べて小さな値になる相関係数に対応した線種が、トランスの接続相に対応して一つ存在することについては同様である。この点に着目すれば、配電系統の高圧側の各線についての線電流の時系列データと、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データとの相関係数を計算して、比較することによって、需要家が接続されているトランスの接続相を判定することができる。
【００７８】
次に、相関係数を用いたトランス接続相判定問題の精度について説明する。三相交流による配電系統では、電力の伝送効率を良くするために、三つの相で負荷のバランスがとれるような結線が採用されることが一般的である。そこで、判定の対象とする配電区間の全需要家数をＮとした時に、ｎａｂ＝ｎｂｃ＝ｎｃａ＝Ｎ／３の関係が成立していると仮定する。この場合、（１６）式に示す相関係数の線電流毎の変化幅は、下記（１７）式に示す程度となる。（１７）式を指標として用いれば、利用するデータの条件に応じて、判定問題の難しさを見積もることが可能である。
【００７９】
【数１８】
2015161607.tif 000020
【００８０】
ここで、上記で説明した線電流と相電流との相関係数は、消費電力の時系列データの形状を示す電力カーブの類似性については考慮されていない。実際に計測される電力カーブには、需要家における電力消費の日周期性が表れる。この日周期性により、線電流と相電流との間に、擬似相関が発生する。電力消費の日周期性とは、多くの家庭需要家ではその生活パターンから、電力消費の変動に対して１日周期や朝夕の半日周期などが存在していることを指す。例えば、図４に示すように、電力カーブは、例えば１日周期または半日周期でみると、需要家がどのトランスに接続されていても類似した形状となる。
【００８１】
この電力消費の日周期性による擬似相関は、本実施形態が注目している電気的影響に基づく相関とは無関係なものである。また、電力消費の日周期性による擬似相関は、需要家の接続相にかかわらず、その需要家における電力カーブと全ての線電流との間で略同等に発生する。例えば、図４に示すように、トランスのａｂ相に接続された需要家の電力カーブは、本来、ｃ線の線電流Ｉｃとの相関は低くなるはずである。しかし、トランスのａｂ相に接続された需要家の電力カーブと線電流Ｉｃとの間に擬似相関が発生することにより、線電流Ｉｃとの間の相関係数もある程度高くなり、接続トランス相の判定に影響を与えてしまう。
【００８２】
そこで、本実施形態では、線電流の時系列データと、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データとに対して、デジタルフィルタ（ＤＦ）を適用する。これは、周期がほぼ判明している擬似相関の性質を利用することによって、この擬似相関を信号処理的に抑制するものである。従って、相電流の時系列データ及び線電流の時系列データの各々に、電力消費の日周期性（例えば、１日周期、半日周期等）を表す低周波成分を減衰させるフィルタを適用する。
【００８３】
例えば、図５に示すように、相電流の時系列データ及び線電流の時系列データの各々にハイパスフィルタを適用する。これにより、各時系列データの低周波成分を減衰し、細かい変化（高い周波成分）を透過させ、擬似相関の発生を抑制することができる。このように、ハイパスフィルタを適用後に接続相の判定を行うことで、判定精度が向上する。
【００８４】
適用可能なフィルタには様々な種類のものが存在するが、ここではＦＩＲ（finite impulse response）フィルタのハイパスフィルタやバンドパスフィルタを適用する。ＦＩＲフィルタを適用することにより、下記（１８）式に示すように、入力時系列データに対して、適用したフィルタのフィルタ係数に応じた積和演算を行った出力時系列データが出力される。
【００８５】
【数１９】
2015161607.tif 000021
【００８６】
ここで、ｘ(ｔｉ)は入力時系列データ、ｙ(ｔｉ)は出力時系列データ、ｃｊはフィルタ係数、及びＮはフィルタ次数（Ｎ＋１はタップ数）である。
【００８７】
ＦＩＲフィルタには、カットオフ周波数やフィルタ次数等、設定すべきいくつかの特性パラメータがあり、それらの特性パラメータに応じてフィルタ係数が定まる。下記（１９）式に、ｆｃ以上の周波数を通過させるハイパスフィルタの例を示す。
【００８８】
【数２０】
2015161607.tif 000022
【００８９】
ここで、Ωｃは規格化したカットオフ周波数、ｆｃはカットオフ周波数、及びｆａはサンプリング周波数である。
【００９０】
また、下記（２０）式に、ｆ１からｆ２までの周波数を通過させるバンドパスフィルタの例を示す。
【００９１】
【数２１】
2015161607.tif 000023
【００９２】
ここで、Ω１及びΩ２は規格化したカットオフ周波数、ｆ１及びｆ２はカットオフ周波数（ｆ１＜ｆ２）、及びｆａはサンプリング周波数である。なお、（１９）式及び（２０）式では、フィルタ次数が偶数のものを例示しているが、奇数のものでもよい。
【００９３】
（１９）式及び（２０）式から分かるように、フィルタの特性パラメータであるカットオフ周波数及びフィルタ次数を与えれば、フィルタ係数は自動的に決定することができる。これらの特性パラメータに適切な値を設定することにより、トランスの接続相の判定精度を向上させることができる。しかし、具体的にどのような値を特性パラメータに設定すべきかは、先験的には不明である。そこで、本実施形態では、線電流の時系列データ及び消費電力に起因する相電流の時系列データに適用するフィルタについて、特性パラメータに適切な値を設定し、フィルタ係数を最適化する。以下、本実施形態におけるフィルタ係数の最適化の原理について説明する。
【００９４】
本実施形態では、注目した需要家の消費電力に起因する相電流の時系列データと、三種類の線電流の時系列データの各々との相関係数を求め、そのうち最小になる相関係数の種別から、トランスの接続相を判定している。実際には、これらの相関係数は確率的に変動する量であり、その統計的なふるまいは利用する実データによって異なる。従って、使用するデータの品質によっては、本来最小となるべき種別の相関係数が、他のものより大きくなることもあり得る。
【００９５】
そこで、電流の時系列データの品質の指標として、そこから計算された三種類の相関係数のうち、最小となる相関係数と中間値を持つ相関係数との差の大きさに基づく量を、フィルタ係数最適化指標として採用する。相関係数の最小値と中間値との差は、相関係数の確率的な変動に対する、接続相判定の耐性を示している。従って、フィルタ係数最適化指標に基づいてフィルタ係数を求めることにより、フィルタ係数を最適化する。
【００９６】
下記（２１）式〜（２３）式に、フィルタ係数最適化指標の例を三種類あげる。（２１）式に示すαｄは、ある需要家ｄの消費電力に起因する相電流の時系列データを用いて計算された三種類の相関係数の最小値と中間値との差そのものである。（２２）式に示すμαは、複数の需要家ｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）について計算されたαｉの平均値である。（２３）式に示すμα／σαは、αｉの標準偏差に対する平均であり、Ｓ／Ｎ比的に表した指標である。（２１）式は、需要家個別に対して使用できるフィルタ係数最適化指標であり、（２２）式及び（２３）式は、需要家のグループに対して使用できるフィルタ係数最適化指標である。
【００９７】
【数２２】
2015161607.tif 000024
【００９８】
ここで、ｍｉｄ｛・｝は中間値を返す関数、ｍｉｎ｛・｝は最小値を返す関数である。ρｘ，ｄ（ｘ∈｛ａ，ｂ，ｃ｝）は、（１１）式に示す需要家ｄにおける消費電力に起因する相電流Ｉｙｄ（ｙ∈｛ａｂ，ｂｃ，ｃａ｝）の時系列データと、線電流Ｉｘ（ｘ∈｛ａ，ｂ，ｃ｝）の時系列データとの相関係数である。なお、相関係数を計算する段階では、需要家の接続相は未知であるため、（１１）式の添字変数ｙは無視している。また、Ｍは需要家数である。
【００９９】
フィルタ適用部３０は、フィルタ係数記憶部３２に記憶されたフィルタ係数により定まるフィルタを、電流値計算部１４で計算された需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データに適用する。また、フィルタ適用部３０は、同様のフィルタを、線電流データ記憶部２６から読み込んだ線電流の時系列データの各々に適用する。従って、相関係数計算部１６では、フィルタが適用された相電流の時系列データと、フィルタが適用された線電流の時系列データの各々との相関係数が計算される。
【０１００】
フィルタ係数最適化部３４は、電流値計算部１４、フィルタ適用部３０、及び相関係数計算部１６を機能させて、特性パラメータを所定範囲で変化させたフィルタの各々を適用した場合の相関係数の各々を計算させる。フィルタ係数最適化部３４は、計算された相関係数の各々を用いて、例えば（２１）式〜（２３）式のいずれかに示すようなフィルタ係数最適化指標を計算する。フィルタ係数最適化部３４は、フィルタ係数最適化指標が最大となるときの特性パラメータによりフィルタ係数を定めることにより、フィルタ係数を最適化し、最適化したフィルタ係数をフィルタ係数記憶部３２に記憶する。
【０１０１】
トランス接続相判定装置１０は、例えば図６に示すコンピュータ４０で実現することができる。コンピュータ４０はＣＰＵ４２、メモリ４４、不揮発性の記憶部４６、入出力インターフェース（Ｉ／Ｆ）４７、及びネットワークＩ／Ｆ４８を備えている。ＣＰＵ４２、メモリ４４、記憶部４６、入出力Ｉ／Ｆ４７、及びネットワークＩ／Ｆ４８は、バス４９を介して互いに接続されている。
【０１０２】
記憶部４６はＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリ等によって実現できる。記憶媒体としての記憶部４６には、コンピュータ４０をトランス接続相判定装置１０として機能させるためのトランス接続相判定プログラム５０が記憶されている。ＣＰＵ４２は、トランス接続相判定プログラム５０を記憶部４６から読み出してメモリ４４に展開し、トランス接続相判定プログラム５０が有するプロセスを順次実行する。
【０１０３】
トランス接続相判定プログラム５０は、需要家選択プロセス５２、電流値計算プロセス５４、相関係数計算プロセス５６、接続相判定プロセス５８、出力処理プロセス６０、フィルタ適用プロセス６２、及びフィルタ係数最適化プロセスを有する。ＣＰＵ４２は、需要家選択プロセス５２を実行することで、図２に示す需要家選択部１２として動作する。また、ＣＰＵ４２は、電流値計算プロセス５４を実行することで、図２に示す電流値計算部１４として動作する。また、ＣＰＵ４２は、相関係数計算プロセス５６を実行することで、図２に示す相関係数計算部１６として動作する。また、ＣＰＵ４２は、接続相判定プロセス５８を実行することで、図２に示す接続相判定部１８として動作する。また、ＣＰＵ４２は、出力処理プロセス６０を実行することで、図２に示す出力処理部２０として動作する。また、ＣＰＵ４２は、フィルタ適用プロセス６２を実行することで、図２に示すフィルタ適用部３０として動作する。また、ＣＰＵ４２は、フィルタ係数最適化プロセス６４を実行することで、図２に示すフィルタ係数最適化部３４として動作する。これにより、トランス接続相判定プログラム５０を実行したコンピュータ４０が、トランス接続相判定装置１０として機能することになる。
【０１０４】
なお、トランス接続相判定装置１０は、例えば半導体集積回路、より詳しくはＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等で実現することも可能である。
【０１０５】
＜トランス接続相判定装置の作用＞
次に、本実施形態に係るトランス接続相判定装置１０の作用について説明する。トランス接続相判定装置１０に、接続相の判定対象のトランスを示すトランスＩＤが入力されると、トランス接続相判定装置１０において、図７に示す判定処理が実行される。
【０１０６】
図７に示す相判定処理のステップＳ１０で、需要家選択部１２が、入力されたトランスＩＤを受け付ける。
【０１０７】
次に、ステップＳ１２で、需要家選択部１２が、配電情報記憶部２２から、受け付けたトランスＩＤに対応する配電区間及び需要家を選択する。ここで、配電情報記憶部２２には、例えば図８に示すような配電情報テーブルが記憶されている。図８の配電情報テーブルでは、需要家毎に、その需要家を示す需要家ＩＤと、その需要家が接続されているトランスを示すトランスＩＤと、そのトランスが属する配電区間を示す配電区間ＩＤとが対応付けられて記憶されている。ここでは、図３に示すように、配電系統の上流側と下流側とに設置されたセンサ内蔵開閉器に挟まれた配電区間が、直列にいくつもつながった配電系統を想定している。そして、例えば、センサ内蔵開閉器（ＳＣ１）とセンサ内蔵開閉器（ＳＣ２）とに挟まれた配電区間を示す配電区間ＩＤを、「Ｉ１−２」のように定めている。また、図８の配電情報テーブルは、各需要家の消費電力データが利用可能か否かを示すデータ可用性フラグを含む。例えば、需要家に設置されたスマートメータ等の電力メータが、トランス接続相判定装置１０とネットワークを介して接続されている場合には、その需要家の消費電力データが利用可能であるとして、データ可用性フラグが「有」に設定される。
【０１０８】
従って、需要家選択部１２は、上記ステップＳ１０で受け付けたトランスＩＤと一致するトランスＩＤに対応付けられた需要家ＩＤ及び配電区間ＩＤを選択する。なお、需要家ＩＤを選択する際には、データ可用性フラグが「有」のものを選択する。また、該当の需要家ＩＤが複数存在する場合には、複数の需要家ＩＤを取得する。
【０１０９】
次に、ステップＳ１４で、電流値計算部１４が、上記ステップＳ１２で選択された需要家ＩＤに対応する消費電力データを、消費電力データ記憶部２４から読み込む。消費電力データ記憶部２４には、例えば図９に示すような消費電力データテーブルが記憶されている。図９の消費電力データテーブルでは、スマートメータで一定のサンプリング時間間隔（図９の例では３０分）で測定された消費電力量［ｋＷｈ］が、需要家毎の消費電力の時系列データとして蓄積されている。
【０１１０】
上記ステップＳ１２で選択された需要家ＩＤが１件の場合には、その需要家ＩＤに対応した消費電力データを、消費電力データテーブルからそのまま読み込めばよい。例えば、図８及び図９の例で、トランスＩＤ＝Ｔ１が入力された場合には、需要家ＩＤ＝ｄ１のみが選択されるため、消費電力データテーブルから、需要家ＩＤ＝ｄ１に対応する消費電力データをそのまま読み込めばよい。
【０１１１】
また、上記ステップＳ１２で選択された需要家ＩＤが複数ある場合には、複数の需要家ＩＤに対応する複数の消費電力データを読み込む。そして、複数の消費電力データのサンプリング時刻毎の消費電力量を加算して、仮想的な需要家の消費電力データを作成する。  例えば、図８及び図９の例で、トランスＩＤ＝Ｔ２が入力された場合には、需要家ＩＤ＝ｄ２，ｄ３が選択される。なお、ｄ４はデータ可用性フラグが「無」のため選択されない。そして、消費電力データテーブルから、需要家ＩＤ＝ｄ２に対応する消費電力データ、及び需要家ＩＤ＝ｄ３に対応する消費電力データを読み込む。そして、「０：００」の消費電力量＝０．６５＋０．５１＝１．１６、「０：３０」の消費電力量＝０．６２＋０．４４＝１．０６、・・・のような仮想的な需要家の消費電力データを作成する。これにより、個々の需要家ＩＤに対応する消費電力データをそのまま用いる場合よりも、Ｓ／Ｎ比が改善された消費電力データとなり、後段の処理で計算される相関係数の精度が向上する。
【０１１２】
次に、ステップＳ１６で、電流値計算部１４が、上記ステップＳ１４で読み込んだ消費電力データ、または作成した仮想的な需要家の消費電力データを、（１０）式により電流値に変換する。この電流値は、選択された需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データに相当する。
【０１１３】
次に、ステップＳ１８で、相関係数計算部１６が、上記ステップＳ１２で選択された配電区間ＩＤが示す配電区間における三種類の線電流を、線電流データ記憶部２６から読み込む。線電流データ記憶部２６には、例えば図１０に示すような線電流データテーブルが記憶されている。図１０の線電流データテーブルでは、配電区間ＩＤが示す配電区間のａ線、ｂ線、及びｃ線の各々において、一定のサンプリング時間間隔（図１０の例では３０分）で測定された正味の電流値［Ａ］が、線電流の時系列データとして蓄積されている。線電流の電流値は、その配電区間の両端に配置されたセンサ内蔵開閉器で測定された電流値を用いて、（９−２）式により計算された値を用いることができる。
【０１１４】
次に、ステップＳ１９で、フィルタ適用部３０が、フィルタ係数記憶部３２に記憶されたフィルタ係数により定まるフィルタを、上記ステップＳ１６で計算された需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データに適用する。また、フィルタ適用部３０が、同様のフィルタを、上記ステップＳ１８で線電流データ記憶部２６から読み込んだ線電流の時系列データの各々に適用する。
【０１１５】
次に、ステップＳ２０で、相関係数計算部１６が、上記ステップＳ１８でフィルタが適用された相電流の時系列データと、フィルタが適用された線電流の時系列データの各々とを用いて、（１１）式に示す三種類の相関係数を計算する。なお、ここでは、需要家の接続相は未知であるため、（１１）式の添字変数ｙは無視する。具体的には、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データを、（１０）式のＩ'ｄ(ｔ)とし、三種類の線電流の時系列データを、（９−２）式のＩ'ｘ(ｔ)、ｘ∈｛ａ，ｂ，ｃ｝とする。（９−１）式から、これらを平均値からの変動に換算したＩｄ(ｔ)及びＩｘ(ｔ)、ｘ∈｛ａ，ｂ，ｃ｝が計算できるので、これを（１１）式に代入して、相関係数ρａ，ｄ、ρｂ，ｄ、及びρｃ，ｄを計算する。
【０１１６】
次に、ステップＳ２２で、接続相判定部１８が、上記ステップＳ２０で計算された三種類の相関係数のうち、相関係数ρａ，ｄが最小か否かを判定する。相関係数ρａ，ｄが最小の場合には、処理はステップＳ２４へ移行し、相関係数ρａ，ｄが最小ではない場合には、処理はステップＳ２６へ移行する。ステップＳ２４では、接続相判定部１８が、ステップＳ１０で受け付けられたトランスＩＤが示すトランスの接続相はｂｃ相であると判定する。
【０１１７】
一方、ステップＳ２６では、上記ステップＳ２０で計算された三種類の相関係数のうち、相関係数ρｂ，ｄが最小か否かを判定する。相関係数ρｂ，ｄが最小の場合には、処理はステップＳ２８へ移行し、相関係数ρｂ，ｄが最小ではない場合には、処理はステップＳ３０へ移行する。ステップＳ２８では、接続相判定部１８が、ステップＳ１０で受け付けられたトランスＩＤが示すトランスの接続相はｃａ相であると判定する。
【０１１８】
処理がステップＳ３０へ移行した場合、すなわち、ステップＳ２２及びＳ２６が否定判定の場合は、相関係数ρｃ，ｄが最小であるため、接続相判定部１８が、ステップＳ１０で受け付けられたトランスＩＤが示すトランスの接続相はａｂ相であると判定する。
【０１１９】
次に、ステップＳ３２で、出力処理部２０が、上記ステップＳ２４、Ｓ２８、またはＳ３０の判定結果を、表示装置に表示したり、印刷装置で印刷したりするための処理を行って出力する。なお、上記ステップＳ２４、Ｓ２８、及びＳ３０の判定結果は、（１５）式に従っている。
【０１２０】
次に、図１１を参照して、上記の判定処理に先立って行われるフィルタ係数最適化処理について説明する。
【０１２１】
図１１に示すフィルタ係数最適化処理のステップＳ４０で、フィルタ係数最適化部３４が、フィルタの特性パラメータであるカットオフ周波数及びフィルタ次数に初期値を設定する。フィルタ係数最適化処理においては、例えば、周波数ｆ１〜ｆ２（ｆ１＜ｆ２）の範囲内の所定周波数毎（所定ステップ毎）の周波数を、特性パラメータであるカットオフ周波数として設定可能な周波数とすることができる。また特性パラメータであるフィルタ次数も、ある固定値に設定したり、複数の値を設定したりすることができる。従って、特性パラメータの初期値としては、所定範囲にある設定可能な特性パラメータのいずれかを設定することができる。ここでは、カットオフ周波数の初期値をｆ１、及びフィルタ次数をＮ（固定値）に設定する場合について説明する。
【０１２２】
次に、ステップＳ４２で、フィルタ係数最適化部３４が、上記ステップＳ４０で設定された特性パラメータを用いて、例えば（１９）式または（２０）式により、フィルタ係数を発生させる。
【０１２３】
次に、ステップＳ４４で、フィルタ係数最適化部３４が、電流値計算部１４を機能させ、選択された需要家の消費電力データを、消費電力データ記憶部２４から読み込む。ここでは、任意の需要家を選択することができ、例えば、ランダムに選択してもよいし、接続相の判定対象のトランスが分かっている場合には、そのトランスに接続された需要家から選択してもよい。また、選択する需要家の数は１件であってもよいし、複数であってもよい。
【０１２４】
次に、ステップＳ４６で、フィルタ係数最適化部３４が、電流値計算部１４を機能させ、上記ステップＳ４４で読み込まれた消費電力データを（１０）式により変換し、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データを計算する。
【０１２５】
次に、ステップＳ４８で、フィルタ係数最適化部３４が、フィルタ適用部３０を機能させ、上記ステップＳ４４で選択された需要家が接続されたトランスが属する配電区間における三種類の線電流を、線電流データ記憶部２６から読み込む。
【０１２６】
次に、ステップＳ５０で、フィルタ係数最適化部３４が、フィルタ適用部３０を機能させ、上記ステップＳ４２で発生させたフィルタ係数で定まるフィルタを、上記ステップＳ４６で計算された需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データに適用する。また、フィルタ係数最適化部３４が、フィルタ適用部３０を機能させ、同様のフィルタを、上記ステップＳ４８で読み込まれた線電流の時系列データの各々に適用する。
【０１２７】
次に、ステップＳ５２で、フィルタ係数最適化部３４が、相関係数計算部１６を機能させる。具体的には、相関係数計算部１６が、上記ステップＳ５０でフィルタが適用された相電流の時系列データと、フィルタが適用された線電流の時系列データの各々とを用いて、（１１）式に示す三種類の相関係数ρａ，ｄ、ρｂ，ｄ、ρｃ，ｄを計算する。
【０１２８】
次に、ステップＳ５４で、フィルタ係数最適化部３４が、上記ステップＳ５２で計算された相関係数を用いて、フィルタ係数最適化指標を計算する。フィルタ係数最適化指標は、例えば、上記ステップＳ４４で選択された需要家が１件の場合には、（２１）式に示すフィルタ係数最適化指標を計算することができる。また、選択された需要家が複数の場合には、（２２）式または（２３）式に示すフィルタ係数最適化指標を計算することができる。
【０１２９】
次に、ステップＳ５６で、フィルタ係数最適化部３４が、所定範囲に存在する設定可能な全ての特性パラメータを設定して、フィルタ係数を発生させる処理が終了したか否かを判定する。所定範囲内で未設定の特性パラメータが存在する場合には、処理はステップＳ５８へ移行する。
【０１３０】
ステップＳ５８では、フィルタ係数最適化部３４が、所定範囲において、所定ステップ変化させた特性パラメータを設定して、処理はステップＳ４２に戻る。ここでは、フィルタ次数はＮで固定としており、カットオフ周波数は、ｆ１〜ｆ２の範囲で所定ステップ（例えばΔｆ）ずつ変化させる。現在のカットオフ周波数の設定は、初期値のｆ１であるので、ここでは、カットオフ周波数をｆ１＋Δｆに設定する。
【０１３１】
上記ステップＳ５６で、所定範囲に存在する設定可能な全ての特性パラメータの設定が終了したと判定された場合には、処理はステップＳ６０へ移行する。ステップＳ６０では、フィルタ係数最適化部３４が、特性パラメータを変化させる毎に上記ステップＳ５４で計算したフィルタ係数最適化指標が最大となるときの特性パラメータを用いてフィルタ係数を定めることにより、フィルタ係数を最適化する。フィルタ係数最適化部３４は、最適化したフィルタ係数を出力し、フィルタ係数記憶部３２に記憶して、フィルタ係数最適化処理は終了する。
【０１３２】
以上説明したように、本実施形態に係るトランス接続相判定装置１０によれば、配電系統の高圧側の各配電線の線電流と、トランスに接続された需要家における消費電力に起因する相電流とに、それぞれ低周波成分を減衰させるフィルタを適用する。そして、フィルタ適用後の線電流と相電流との相関係数を計算する。この線電流の線種毎に計算される相関係数は、消費電力の情報を利用できる需要家が一部であっても、他と比べて小さな値になるものが、トランスの接続相に対応して一つ存在する。そのため、トランスに接続された一部の需要家の消費電力の情報しか利用できない場合でも、トランスの接続相を判定することができる。
【０１３３】
また、フィルタ適用後の線電流と相電流との相関係数を計算しているため、電力消費の日周期性による線電流と相電流との擬似相関の発生を抑制することができ、精度の良い相関係数が計算され、トランスの接続相の判定精度が向上する。
【０１３４】
また、適用するフィルタのフィルタ係数を、相関係数の最小値と中間値との差に基づくフィルタ係数最適化指数を最大化するように最適化することで、トランスの接続相の判定精度をより向上させることができる。例えば、図１２に示すように、線電流の時系列データの周波数スペクトルには、電力消費の日周期性によるピークが低周波領域に表れる。フィルタ係数の最適化を行うことなく、感覚的にフィルタ係数を設定する場合には、図１２中に破線の楕円で示したように、１日周期や半日周期のピークをカットできるようなカットオフ周波数を定める可能性がある。しかし、本実施形態におけるフィルタ係数の最適化を行うと、カットオフ周波数は、感覚的なカットオフ周波数より高い周波数として求められる。すなわち、本実施形態におけるフィルタ係数の最適化を行うことにより、感覚的に設定するカットオフ周波数よりも、トランスの接続相の判定精度を向上させることができるカットオフ周波数を、適切に設定することができる。
【０１３５】
また、図１３に、フィルタ次数を固定（Ｎ＝２５０）し、カットオフ周波数を変化させながら計算したフィル最適化指標（α）、及び変化させたカットオフ周波数毎に定まるフィルタ係数のフィルタを適用した場合のトランスの接続相の判定結果の正答率を示す。図１３に示すように、αの最大点に基づいて決定されたカットオフ周波数のフィルタを適用した場合には、高い正答率が得られる。
【０１３６】
また、配電系統の高圧側の各配電線の線電流の情報は、センサ内蔵開閉器で測定される測定値から求めることができる。また、需要家における消費電力の情報は、需要家に設置されたスマートメータ等の通信機能付き電力メータで測定される測定値を用いることができる。このように、センサ内蔵開閉器及び通信機能付き電力メータで測定される情報のみを利用して、トランスの接続相を判定することができる。
【０１３７】
なお、上記（１１）式に示した相関係数は一例であり、相電流と線電流との相関を示す値であれば、他の値を用いてもよい。
【０１３８】
また、上記では、需要家における消費電力データを電流値に変換した後で、フィルタを適用する場合について説明したが、消費電力データに対してフィルタを適用し、フィルタ適用後の消費電力データを電流値に変換するようにしてもよい。
【０１３９】
また、上記では、トランス接続相判定プログラム５０が記憶部４６に予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記録された形態で提供することも可能である。
【０１４０】
以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
【０１４１】
（付記１）
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とを、時間軸に対応させて取得する取得部と、
前記電力値に起因する電流値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とに、低周波成分を減衰させるフィルタを適用するフィルタ適用部と、
前記フィルタが適用された前記電力値に起因する電流値と前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々との相関を示す相関値の各々を計算する相関値計算部と、
前記相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定する判定部と、
を含むトランス接続相判定装置。
【０１４２】
（付記２）
前記フィルタにより減衰させる前記低周波成分を、前記需要家で消費される電力の日周期性を表す周波数成分とした付記１記載のトランス接続相判定装置。
【０１４３】
（付記３）
前記フィルタを、前記相関値の各々のうち、相関が最も低いことを表す相関値と相関が二番目に低いことを表す相関値との差に基づく指標を最大化するように最適化されたフィルタ係数で定めた付記１または付記２記載のトランス接続相判定装置。
【０１４４】
（付記４）
前記指標を、前記差、複数の需要家で消費された電力に起因する電流値の各々を用いて計算された複数の前記差の平均、または複数の前記差の標準偏差に対する平均とした付記１〜付記３のいずれか１項記載のトランス接続相判定装置。
【０１４５】
（付記５）
前記判定部は、相関が最も低いことを示す相関値に対応した配電線以外の配電線の組み合わせに対応した相を、前記トランスが接続された相であると判定する付記１〜付記４のいずれか１項記載のトランス接続相判定装置。
【０１４６】
（付記６）
前記少なくとも１つの需要家で消費された電力量を取得し、取得した電力量を電流値に変換する電流値計算部を含む付記１〜付記５のいずれか１項記載のトランス接続相判定装置。
【０１４７】
（付記７）
前記電流値計算部は、複数の需要家の各々で消費された電力量の各々を取得した場合には、電力量の各々を加算した値を、仮想的な１つの需要家で消費された電力量とする付記６記載のトランス接続相判定装置。
【０１４８】
（付記８）
コンピュータに、
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とを、時間軸に対応させて取得し、
前記電力値に起因する電流値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とに、低周波成分を減衰させるフィルタを適用し、
前記フィルタが適用された前記電力値に起因する電流値と前記複数の配電線の各々を流れる電流の各々との相関を示す相関値の各々を計算し、
前記相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定する
ことを含む処理を実行させるトランス接続相判定方法。
【０１４９】
（付記９）
前記フィルタにより減衰させる前記低周波成分を、前記需要家で消費される電力の日周期性を表す周波数成分とした付記８記載のトランス接続相判定方法。
【０１５０】
（付記１０）
前記フィルタを、前記相関値の各々のうち、相関が最も低いことを表す相関値と相関が二番目に低いことを表す相関値との差に基づく指標を最大化するように最適化されたフィルタ係数で定めた付記８または付記９記載のトランス接続相判定方法。
【０１５１】
（付記１１）
コンピュータに、
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とを、時間軸に対応させて取得し、
前記電力値に起因する電流値と、前記複数の配電線の各々を流れる電流値の各々とに、低周波成分を減衰させるフィルタを適用し、
前記フィルタが適用された前記電力値に起因する電流値と前記複数の配電線の各々を流れる電流の各々との相関を示す相関値の各々を計算し、
前記相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定する
ことを含む処理を実行させるためのトランス接続相判定プログラム。
【０１５２】
（付記１２）
前記フィルタにより減衰させる前記低周波成分を、前記需要家で消費される電力の日周期性を表す周波数成分とした付記１１記載のトランス接続相判定プログラム。
【０１５３】
（付記１３）
前記フィルタを、前記相関値の各々のうち、相関が最も低いことを表す相関値と相関が二番目に低いことを表す相関値との差に基づく指標を最大化するように最適化されたフィルタ係数で定めた付記１１または付記１２記載のトランス接続相判定プログラム。
【符号の説明】
【０１５４】
１０   トランス接続相判定装置
１１   判定部
１２   需要家選択部
１４   電流値計算部
１６   相関係数計算部
１８   接続相判定部
２０   出力処理部
２２   配電情報記憶部
２４   消費電力データ記憶部
２６   線電流データ記憶部
３０   フィルタ適用部
３２   フィルタ係数記憶部
３４   フィルタ係数最適化部
４０   コンピュータ
４２   ＣＰＵ
４４   メモリ
４６   記憶部
５０   トランス接続相判定プログラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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