(57)【要約】【課題】センサから出力される定常信号のリアルタイムな予測をより少ない計算量で精度良く行うことが可能な情報処理装置、情報処理方法及びプログラムを提供する。【解決手段】センサから出力された時系列信号の周期を抽出する抽出部と、前記抽出部により抽出された前記周期に対応する自己回帰係数を逐次的に算出する係数算出部と、前記係数算出部により算出された前記自己回帰係数を用いた自己回帰モデルの式により前記時系列信号の予測を行う予測部と、を備える情報処理装置。【選択図】図１
2015096831.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
センサから出力された時系列信号の周期を抽出する抽出部と、
前記抽出部により抽出された前記周期に対応する自己回帰係数を逐次的に算出する係数算出部と、
前記係数算出部により算出された前記自己回帰係数を用いた自己回帰モデルの式により前記時系列信号の予測を行う予測部と、
を備える情報処理装置。
【請求項２】
前記抽出部は、逐次的に前記周期を抽出する、請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記抽出部は、逐次自己共分散関数の最大値または極大値の少なくともいずれかをとる時間ステップを、前記周期として抽出する、請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記抽出部は、逐次自己相関関数の最大値または極大値の少なくともいずれかをとる時間ステップを、前記周期として抽出する、請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記抽出部は、所定区間の前記時系列信号において前記最大値または極大値の少なくともいずれをとる時間ステップのうち、閾値を超える時間ステップを、前記周期として抽出する、請求項３または４に記載の情報処理装置。
【請求項６】
前記係数算出部は、単位数量の時間ステップ分の前記時系列信号が出力される都度、前記自己回帰係数を算出する、請求項１〜５のいずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項７】
前記係数算出部は、カルマンフィルタにより前記自己回帰係数を算出する、請求項６に記載の情報処理装置。
【請求項８】
前記係数算出部は、前記周期に対応する自己回帰係数に加えて、任意の時間ステップの自己回帰係数を逐次的に算出する、請求項１〜７のいずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項９】
前記情報処理装置は、前記予測部により予測された前記時系列信号の予測値と前記センサから出力された観測値との比較結果に基づいて前記時系列信号の定常性を判定する判定部をさらに備える、請求項１〜８のいずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項１０】
前記判定部は、前記予測値と前記観測値との差分が閾値以上である場合に非定常であると判定し、前記閾値未満である場合に定常であると判定する、請求項９に記載の情報処理装置。
【請求項１１】
前記センサは、ドップラーセンサ、振動センサ、加速度センサの少なくともいずれかである、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の情報処理装置。
【請求項１２】
センサから出力された時系列信号の周期を抽出するステップと、
抽出された前記周期に対応する自己回帰係数を逐次的に算出するステップと、
算出された前記自己回帰係数を用いた自己回帰モデルの式により前記時系列信号の予測を行うステップと、
を備える情報処理方法。
【請求項１３】
コンピュータを、
センサから出力された時系列信号の周期を抽出する抽出部と、
前記抽出部により抽出された前記周期に対応する自己回帰係数を逐次的に算出する係数算出部と、
前記係数算出部により算出された前記自己回帰係数を用いた自己回帰モデルの式により前記時系列信号の予測を行う予測部と、
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置、情報処理方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、部屋の見守りや対象物体の状態認識等のために、振動センサや加速度センサ、ドップラーセンサ等のセンサから得られる信号（センサ信号）の定常性を判定する技術が開発されている。定常性の判定は、信号の周期の時間的な変化の度合いを定量的に評価することにより行われる。センサ信号の定常性を判定することにより、信号の性質が明らかになり、センサが観測する対象物体や対象空間の状態や状態の変化を明らかにすることができる。
【０００３】
このような技術としては例えば、下記特許文献１では、生体信号の超低周波帯域のゆらぎに対してゼロクロス値を適用して、時間窓毎に得られる周波数の平均値の時系列変化を周波数変動時系列波形として求める技術が開示されている。
【０００４】
また、下記特許文献２では、家庭内の生活音を音センサで収集し、短時間フーリエ変換で周波数ごとの成分を抽出して、利用者の生活パターンを把握する技術が開示されている。
【０００５】
また、下記非特許文献１では、下記数式１で表される時変係数自己回帰モデルにおいて、ある時間ステップごとに得られるデータを用いて、現在から１個前からＮ個前（Ｎは自然数）の自己回帰係数を、カルマンフィルタを用いて求める技術が開示されている。
【０００６】
【数１】
2015096831.tif 000003
【０００７】
2015096831.tif 000004
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１３−１１１１０３号公報
【特許文献２】特開２０１１−２３７８６５号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】北川源四郎．時系列解析入門．岩波書店，２００５．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、上記文献に開示された技術では、センサから出力された信号の定常性をリアルタイムに判定する場合に、精度や計算コストの面で問題があった。
【００１１】
例えば、上記特許文献１に開示された技術で用いられるゼロクロス値は、大きな振幅の周波数が支配的になってしまうため、信号対雑音比（ＳＮ比）が低く、雑音の振幅が相対的に大きい場合に所望信号の正確な周波数を検出することが困難であった。
【００１２】
上記特許文献２に開示された技術では、フーリエ変換を用いているため、時間窓ごとのデータを使って演算する際の計算量が多い。このため、計算能力の低い端末では、逐次的に周波数成分を抽出するといったリアルタイムな動作を行うことが困難である。また、データ数が少ない場合は十分な周波数分解能が得られないという問題がある。さらに、周波数領域で所望信号とノイズの周波数とが重なる場合、ノイズと所望信号の分離が困難である。
【００１３】
上記非特許文献１に開示された技術では、短期間の時間ステップの自己回帰係数を用いるときは計算コストが小さいものの、局所的な信号の特徴のみが自己回帰係数に反映されるため、一周期あたりのサンプル数が多い定常信号を精度よく予測することが困難である。また、多サンプル数の観測値を用いて自己回帰係数を求めることは計算コストが大きく、計算能力が低い端末での動作は困難である。
【００１４】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、センサから出力される定常信号のリアルタイムな予測をより少ない計算量で精度良く行うことが可能な、新規かつ改良された情報処理装置、情報処理方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、センサから出力された時系列信号の周期を抽出する抽出部と、前記抽出部により抽出された前記周期に対応する自己回帰係数を逐次的に算出する係数算出部と、前記係数算出部により算出された前記自己回帰係数を用いた自己回帰モデルの式により前記時系列信号の予測を行う予測部と、を備える情報処理装置が提供される。
【００１６】
前記抽出部は、逐次的に前記周期を抽出してもよい。
【００１７】
前記抽出部は、逐次自己共分散関数の最大値または極大値の少なくともいずれかをとる時間ステップを、前記周期として抽出してもよい。
【００１８】
前記抽出部は、逐次自己相関関数の最大値または極大値の少なくともいずれかをとる時間ステップを、前記周期として抽出してもよい。
【００１９】
前記抽出部は、所定区間の前記時系列信号において前記最大値または極大値の少なくともいずれをとる時間ステップのうち、閾値を超える時間ステップを、前記周期として抽出してもよい。
【００２０】
前記係数算出部は、単位数量の時間ステップ分の前記時系列信号が出力される都度、前記自己回帰係数を算出してもよい。
【００２１】
前記係数算出部は、カルマンフィルタにより前記自己回帰係数を算出してもよい。
【００２２】
前記係数算出部は、前記周期に対応する自己回帰係数に加えて、任意の時間ステップの自己回帰係数を逐次的に算出してもよい。
【００２３】
前記情報処理装置は、前記予測部により予測された前記時系列信号の予測値と前記センサから出力された観測値との比較結果に基づいて前記時系列信号の定常性を判定する判定部をさらに備えてもよい。
【００２４】
前記判定部は、前記予測値と前記観測値との差分が閾値以上である場合に非定常であると判定し、前記閾値未満である場合に定常であると判定してもよい。
【００２５】
前記センサは、ドップラーセンサ、振動センサ、加速度センサの少なくともいずれかであってもよい。
【００２６】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、センサから出力された時系列信号の周期を抽出するステップと、抽出された前記周期に対応する自己回帰係数を逐次的に算出するステップと、算出された前記自己回帰係数を用いた自己回帰モデルの式により前記時系列信号の予測を行うステップと、を備える情報処理方法が提供される。
【００２７】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、コンピュータを、センサから出力された時系列信号の周期を抽出する抽出部と、前記抽出部により抽出された前記周期に対応する自己回帰係数を逐次的に算出する係数算出部と、前記係数算出部により算出された前記自己回帰係数を用いた自己回帰モデルの式により前記時系列信号の予測を行う予測部と、として機能させるためのプログラムが提供される。
【発明の効果】
【００２８】
以上説明したように本発明によれば、センサから出力される定常信号のリアルタイムな予測をより少ない計算量で精度良く行うことが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】本発明の一実施形態に係る定常性判定装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る定常性判定装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】比較例に係る定常性判定装置による予測誤差を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る定常性判定装置による予測誤差を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００３１】
＜１．定常性判定装置の概要＞
まず、本発明の一実施形態に係る定常性判定装置の概要を説明する。本実施形態に係る定常性判定装置は、センサ信号の周期の定常性を、リアルタイムに判定する。本実施形態に係る定常性判定装置は、振動センサや加速度センサ、ドップラーセンサ等から得られるセンサ信号の定常性を解析することで、対象とする物体の動作や空間の状況についての変化点を発見することができる。上述したように、上記文献に記載された、ゼロクロス値やフーリエ変換、時変係数自己回帰モデルを用いた技術では、精度や計算コストの面で問題があった。
【００３２】
そこで、本実施形態に係る定常性判定装置は、上記非特許文献１に開示された技術を改良して、精度よく且つ計算量を削減しつつリアルタイムでセンサ信号の定常性を判定することを可能にした。具体的には、定常性判定装置は、逐次自己共分散関数によってセンサ信号の周期を求め、その周期に対応する時間ステップの項により構成される自己回帰モデルにより予測値を算出する。定常性判定装置は、周期に対応する時間ステップに着目することにより、一周期あたりのサンプル数が多い定常的な信号の自己回帰モデルによる予測値を、高精度かつ低計算コストに求めることができる。ここで、一周期あたりのサンプル数が多いとは、上記文献に記載された技術では計算コストの問題によりリアルタイムな動作が困難となるサンプル数を意味し、サンプル間隔や周期の長さに依存する値である。サンプル間隔が短い場合は短時間でもサンプル数が多く、サンプル間隔が長い場合は長時間でもサンプル数が少なくなり得る。定常性判定装置は、この予測値を用いてセンサ信号の定常性を判定する。
【００３３】
定常性判定装置による処理について、より詳しく説明する。定常性判定装置は、センサから出力された時系列信号から、計算量が比較的小さい逐次自己共分散関数を利用して、信号の周期を抽出する。次いで、定常性判定装置は、抽出した周期に対応する時間ステップの自己回帰係数を用いて、逐次的に自己回帰係数を算出する。そして、定常性判定装置は、算出した自己回帰係数により構成される自己回帰モデルによる予測値と実際の値との差を予測誤差とし、予測誤差を信号の揺らぎとして定量的に定常性を判定する。
【００３４】
本実施形態では、所望信号と同じような周波数のノイズが存在する場合であっても、周期の揺らぎを評価することにより、所望信号の定常性を判定することができる。また、抽出した周期に対応する時間ステップの自己回帰係数を用いることによって、一周期あたりのサンプル数が多い定常信号を精度よくかつ計算量が少なく予測することが可能となる。これらによって、本実施形態では、定常的な信号と非定常な信号を区別する精度が向上する。
【００３５】
以上、定常性判定装置の概要を説明した。続いて、図１を参照して、定常性判定装置の構成例を説明する。
【００３６】
＜２．定常性判定装置の構成例＞
図１は、本発明の一実施形態に係る定常性判定装置の構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、定常性判定装置１は、センサ１０、ＡＤ（Ａｎａｌｏｇ−ｔｏ−Ｄｉｇｉｔａｌ）コンバータ２０、信号周期抽出部３０、定常性判定部４０、および出力部５０を有する。
【００３７】
（センサ１０）
センサ１０は、任意の対象空間または対象物体を観測して、観測された時系列信号（センサ信号）を出力する装置である。センサ１０は、例えば振動センサや加速度センサ、ドップラーセンサとして実現される。本実施形態では、センサ信号はアナログ信号であるものとする。
【００３８】
（ＡＤコンバータ２０）
ＡＤコンバータ２０は、アナログ電気信号をデジタル電気信号に変換する電子回路である。ＡＤコンバータ２０は、センサ１０から出力されたセンサ信号を、アナログ信号からデジタル信号に変換して出力する。
【００３９】
（信号周期抽出部３０）
信号周期抽出部３０は、センサ１０から出力された時系列信号の周期を抽出する抽出部としての機能を有する。信号周期抽出部３０は、定常性判定部４０によるリアルタイムな定常性の判定精度を担保するため、逐次的に時系列信号の周期を抽出する。信号周期抽出部３０が、逐次的に周期を抽出する手段は多様に考えられる。例えば、信号周期抽出部３０は、逐次自己共分散関数または逐次自己相関関数のピークをとる時間ステップを、周期として抽出する。ここでいうピークとは、最大値または極大値の少なくともいずれかである。最大値は、信号のメインの周期を表す。極大値は、異なる周期を有する複数の信号が混在している場合に、その個々の信号の周期を表す。なお、センサ信号の各時間ステップと現時刻との時間間隔を、ラグタイムとも称する。
【００４０】
逐次共分散関数および逐次自己相関関数は、計算量を少なく、かつ周波数の分解能を細かくとることができるため、リアルタイムに周期を抽出する手段として適している。逐次自己共分散関数は、相関に分散を乗算したものであるため、信号周期抽出部３０は、逐次自己共分散関数を用いた場合、振幅が小さいノイズの影響を除去して周期を抽出することができる。一方で、信号周期抽出部３０は、逐次自己相関関数を用いた場合、微小な信号であっても周期を抽出することができる。信号周期抽出部３０は、センサ１０の種別やノイズの大きさ等に基づいて、逐次自己共分散関数または逐次自己相関関数のいずれを用いるかを選択する。
【００４１】
信号周期抽出部３０は、単数または複数個のピークを抽出する。ここで、予測部４３による予測精度を考慮すると、信号周期抽出部３０は、時系列信号のすべてのピークを抽出して、予測部４３がそのピークに対応する時間ステップの項を有する自己回帰モデルで予測することが望ましい。しかし、計算コストを削減する観点から、信号周期抽出部３０は、最大値または極大値の少なくともいずれをとる時間ステップのうち、信号値が閾値を超える時間ステップを周期として抽出する。また、計算コストを削減する観点から、信号周期抽出部３０は、期間を区切り、所定区間の時系列信号からピークを抽出してもよい。
【００４２】
逐次自己共分散関数や逐次自己相関関数を用いた方法の他にも、信号周期抽出部３０は、時系列信号についての既知の周期性に対応する時間ステップを、周期として抽出してもよい。既知の周期性とは、例えばフーリエ変換やゼロクロス値等により抽出される周期性である。
【００４３】
（定常性判定部４０）
定常性判定部４０は、信号周期抽出部３０により抽出された周期を用いて、センサ１０から出力された時系列信号の定常性を判定する機能を有する。図１に示すように、定常性判定部４０は、係数算出部４１、予測部４３、および判定部４５として機能する。
【００４４】
・係数算出部４１
係数算出部４１は、信号周期抽出部３０により抽出された周期に対応する時間ステップの自己回帰係数を逐次的に算出する機能を有する。詳しくは、係数算出部４１は、単位数量の時間ステップ分の時系列信号がセンサ１０から出力される都度、自己回帰係数を算出する。単位数量の時間ステップとしては、例えば１ステップでもよいし、所定秒数分の時間ステップであってもよい。
【００４５】
係数算出部４１が、逐次的に自己回帰係数を抽出する手段は多様に考えられる。例えば、係数算出部４１は、カルマンフィルタにより自己回帰係数を算出する。カルマンフィルタ以外に逐次的に自己回帰係数を算出する手段として、例えばＳＤＡＲ（ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｌｙ  ｄｉｓｃｏｕｎｔｉｎｇ  ＡＲ  ｍｏｄｅｌ  ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ）アルゴリズムが考えられる。しかし、ＳＤＡＲアルゴリズムでは、すべての時間ステップの自己回帰係数を算出する必要があるため、信号周期抽出部３０により抽出された周期に対応する時間ステップの自己回帰係数のみを選択的に算出することができない。よって、係数算出部４１は、カルマンフィルタを用いた方が、ＳＤＡＲアルゴリズムを用いる場合と比較して、低い計算コストで自己回帰係数を算出することができる。他にも、係数算出部４１は、例えばパーティクルフィルタにより、自己回帰係数を算出してもよい。
【００４６】
係数算出部４１が算出した自己回帰係数は、信号周期抽出部３０により抽出された周期に対応する時間ステップの自己回帰係数であり、後述の予測部４３による予測に用いられる自己下記モデルを構成する。このため、自己回帰モデルは時系列信号の周期性を良く表現するものとなるので、予測部４３は、一周期あたりのサンプル数が多い定常信号を精度よく予測することができる。
【００４７】
また、係数算出部４１は、信号周期抽出部３０により抽出された周期に対応する時間ステップの自己回帰係数に加えて、任意の時間ステップの自己回帰係数を逐次的に算出してもよい。例えば、係数算出部４１は、現時刻の直近の数ステップ分の自己回帰係数を算出する。これにより、予測部４３は、直近の数ステップについての観測値を加味した予測を行うことができる。予測部４３による予測精度を考慮すると、信号周期抽出部３０が時系列信号のすべてのピークを抽出して、予測部４３がそのピークに対応する時間ステップの項を有する自己回帰モデルで予測することが望ましい。しかし、計算コストを削減する観点から、信号周期抽出部３０は期間を区切ってピークを抽出することが考えられる。このような場合に、予測部４３が、直近の数ステップについての観測値を加味した予測を行うことにより、期間を区切ったことによる予測精度の低下を補償することができる。
【００４８】
・予測部４３
予測部４３は、係数算出部４１により算出された自己回帰係数を用いた自己回帰モデルにより、時系列信号の予測を行う機能を有する。予測部４３は、後述の数式１３により、時系列信号の予測を行う。数式１および数式１３を参照すると、予測部４３は、上記非特許文献１に記載された技術と同様に、自己回帰モデル（時変係数自己回帰モデル）により時系列信号の予測を行っている。ただし、上記非特許文献１では、上記数式１に示すように、対象期間のすべての時間ステップについて計算する必要がある。これに対し、予測部４３は、数式１３に示すように、信号周期抽出部３０により抽出された周期の時間ステップについてのみ計算すればよい。このため、本実施形態では、上記非特許文献１に記載された技術と比較して、計算量を削減することができる。予測部４３は、予測結果を判定部４５に出力する。
【００４９】
・判定部４５
判定部４５は、予測部４３により予測された時系列信号の予測値と、センサ１０から出力された実際の値（観測値）との比較結果に基づいて、時系列信号の定常性を判定する機能を有する。より詳しくは、判定部４５は、予測値と実際の値との差分が閾値以上である場合に非定常であると判定し、閾値未満である場合に定常であると判定する。予測値と実際の値との差分を、以下では予測誤差とも称する。判定部４５は、判定結果を出力部５０に出力する。
【００５０】
（出力部５０）
出力部５０は、映像、画像、音声などによって、定常性判定部４０による判定結果を出力する。出力部５０は、例えばＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ  Ｒａｙ  Ｔｕｂｅ）ディスプレイ装置、液晶ディスプレイ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）装置、スピーカー等により実現される。
【００５１】
以上、本実施形態に係る定常性判定装置の構成例を説明した。
【００５２】
＜３．定常性判定装置の動作＞
本節では、扇風機のような機械的で周期的な動きをする物体が存在する環境で、人の有無を判定する場合の動作について説明する。人が存在する場合のセンサ信号は非定常信号となり、人が存在しない場合のセンサ信号は定常信号となる。定常性判定装置１の動作は、第１にセンサ１０からの信号取得およびその変換、第２に信号周期の抽出、第３に自己回帰係数を用いた予測および予測誤差による定常性の判定、の３つの段階に分類される。以下、図２〜図４を参照して、各段階の動作についてそれぞれ説明する。なお、図２は、本発明の一実施形態に係る定常性判定装置１の動作を示すフローチャートである。
【００５３】
［３−１．センサからの信号取得およびその変換］
図２に示すように、まず、ステップＳ１０２で、定常性判定装置１は、センサ信号を取得する。詳しくは、センサ１０は、センシング結果をアナログの時系列信号として出力する。
【００５４】
次いで、ステップＳ１０４で、定常性判定装置１は、センサ信号をデジタル信号に変換する。詳しくは、ＡＤコンバータ２０は、センサ１０から出力されたアナログの時系列信号をデジタル信号に変換する。なお、センサ１０により取得されるアナログ信号は一般に微小信号となる。このため、定常性判定装置１は、雑音の影響を抑制しＳＮ比を改善するために、増幅器によって増幅したり、アナログフィルタやデジタルフィルタによって周波数フィルタリングを行ったりしてもよい。
【００５５】
［３−２．信号周期の抽出］
次に、ステップＳ１０６で、定常性判定装置１は、各ラグタイムにおける逐次自己共分散関数を求める。詳しくは、信号周期抽出部３０は、ＡＤコンバータ２０から出力されたセンサ信号に基づいて、逐次自己共分散関数を求める。ある時刻ｎのラグタイムτにおける逐次自己共分散関数は、以下の数式３で表される。より具体的には、信号周期抽出部３０は、観測値ｙｎ（ｎ＝１，２，・・・Ｎ）について、ある時刻ｎにおける逐次平均ｕｎ、ある時刻ｎのあるラグタイムτにおける逐次自己共分散関数Ｃ（ｎ，τ）を、それぞれ以下の数式２、数式３の漸化式で計算する。
【００５６】
【数２】
2015096831.tif 000005
【００５７】
【数３】
2015096831.tif 000006
【００５８】
ここで、ｒは忘却係数であり、０＜ｒ＜１の範囲の値をとる。数式２と数式３で異なる忘却係数をとっても良い。信号周期抽出部３０は、信号の周期が存在する期間を０≦τ≦τｍａｘとして、その時間範囲における逐次自己共分散関数を求める。
【００５９】
次いで、ステップＳ１０８で、定常性判定装置１は、逐次自己共分散関数が最大値または極大値となるラグライムを単数または複数抽出する。詳しくは、信号周期抽出部３０は、上記数式３で示した逐次自己共分散関数が、最大値となるラグタイムτまたは極大値となるラグタイムτを、単数または複数抽出する。
【００６０】
［３−３．自己回帰係数を用いた予測および予測誤差による定常性の判定］
次に、ステップＳ１１０で、定常性判定装置１は、抽出されたラグタイムに対応する時変係数自己回帰モデルを構成する。詳しくは、まず、係数算出部４１は、上記ステップＳ１０８において信号周期抽出部３０により抽出された周期に対応する時間ステップの自己回帰係数を、逐次的に算出する。係数算出部４１は、以下に説明するように、カルマンフィルタにより自己回帰係数を算出するものとする。
【００６１】
カルマンフィルタは、ｍ次元の未知のパラメータから構成される状態ベクトルｘとスカラ観測値ｙとの関係を与える、数式４で示す状態方程式および数式５で示す観測方程式でモデル化される。
【００６２】
【数４】
2015096831.tif 000007
【００６３】
【数５】
2015096831.tif 000008
【００６４】
ここで、ｕｎはｍ次元のシステム雑音、ｖｎは１次元の観測ノイズであり、以下の数式６、数式７のように、平均０、分散共分散行列がそれぞれＱ、Ｒの正規分布に従うと仮定する。
【００６５】
【数６】
2015096831.tif 000009
【００６６】
【数７】
2015096831.tif 000010
【００６７】
2015096831.tif 000011
【００６８】
【数８】
2015096831.tif 000012
【００６９】
【数９】
2015096831.tif 000013
【００７０】
2015096831.tif 000014
【００７１】
2015096831.tif 000015
【００７２】
【数１０】
2015096831.tif 000016
【００７３】
【数１１】
2015096831.tif 000017
【００７４】
ここで、Ｉは単位行列である。Ｋｎはカルマンゲインと呼ばれ、以下の数式１２のように表される。
【００７５】
【数１２】
2015096831.tif 000018
【００７６】
2015096831.tif 000019
【００７７】
【数１３】
2015096831.tif 000020
【００７８】
ユールウォーカ方程式で自己回帰係数を求める場合はラグステップが１から順番に求めていく必要があるが、上記数式１３に示すように、カルマンフィルタを用いた場合は必要な序数の係数のみを求めることができる。即ち、係数算出部４１は、信号周期抽出部３０により抽出されたラグタイムに対応する自己回帰係数のみを計算対象とすることにより、より低い計算コストで自己回帰係数を算出することができる。以上説明したように、ステップＳ１１０において、係数算出部４１は、信号周期抽出部３０により抽出されたラグタイムに対応する時変係数自己回帰モデルとして、上記数式１３に示した自己回帰モデルを構成する。
【００７９】
そして、ステップＳ１１２で、定常性判定装置１は、予測誤差を求める。詳しくは、まず、予測部４３は、上記数式１３に示した自己回帰モデルに基づき予測値を求める。そして、判定部４５は、予測部４３により予測された予測値とセンサ１０により出力された実際の値との差を、以下の数式１４で表される予測誤差ｅｎとして求める。
【００８０】
【数１４】
2015096831.tif 000021
【００８１】
ここで、図３、図４を参照して、現時刻から１ステップ前からＮステップ前までの自己回帰係数により構成された自己回帰モデル（比較例）と、信号の周期に対応する自己回帰係数により構成された自己回帰モデル（本実施形態）との、予測誤差の違いを説明する。図３は、比較例に係る定常性判定装置による予測誤差を示す図である。図４は、本発明の一実施形態に係る定常性判定装置１による予測誤差を示す図である。
【００８２】
図３では、比較例として、次数を３として、直近の３つの時間ステップｄ１、ｄ２、ｄ３についての自己回帰モデルによる予測誤差を示している。図３に示すように、過去の直近の観測値を用いて予測されるため、自己回帰モデルは対象とした３つの時間ステップを超える周期を表現することができず、予測値が直近の観測値に依存してしまうため、予測誤差が大きくなってしまう場合がある。特に、対象とした３つの時間ステップ内またはその前後において信号が局所的に不規則である場合、予測誤差が大きくなってしまう。
【００８３】
図４では、次数を３として、直近の２つの時間ステップｄ２およびｄ３、逐次自己共分散関数により抽出した周期に対応する時間ステップｄ１についての自己回帰モデルによる予測誤差を示している。図４に示すように、逐次自己共分散関数により抽出された周期に対応する項を自己回帰モデルに採用することにより、自己回帰モデルは信号の周期性を表現することが可能となり、図３に示した比較例と比較して予測誤差を小さくすることができる。この自己回帰モデルは、直近の観測値に過度に依存しないため、対象とした３つの時間ステップ内またはその前後において信号が局所的に不規則である場合であっても、予測誤差が大きくなることを抑制することができる。
【００８４】
以上、ステップＳ１１２における処理について説明した。次いで、ステップＳ１１４で、定常性判定装置１は、予測誤差が閾値以上であるか否かを判定する。詳しくは、判定部４５は、数式１４で示した予測誤差が閾値以上であるか否かを判定する。
【００８５】
予測誤差が以上であると判定された場合（Ｓ１１４／ＹＥＳ）、ステップＳ１１６で、定常性判定部４０は、センサ信号は非定常信号であると判定する。例えば、センサ１０のセンシング対象空間内に人が存在する場合、人の呼吸や動作に起因する信号が観測されるため、定常性判定部４０は、センサ信号は非定常信号であると判定する。
【００８６】
一方で、予測誤差が未満であると判定された場合（Ｓ１１４／ＮＯ）、ステップＳ１１８で、定常性判定部４０は、センサ信号は定常信号であると判定する。例えば、センサ１０のセンシング対象空間内に人が存在しない場合、扇風機の周期的な動きに起因する定常信号のみが観測されるため、定常性判定部４０は、センサ信号は定常信号であると判定する。
【００８７】
そして、ステップＳ１２０で、定常性判定装置１は、判定結果を出力する。詳しくは、出力部５０は、上記ステップＳ１１６またはＳ１１８において判定部４５により判定された判定結果を、出力する。
【００８８】
次に、ステップＳ１２２で、定常性判定装置１は、処理を終了するか否かを判定する。
終了しないと判定された場合（Ｓ１２２／ＮＯ）、処理は再度ステップＳ１０２に戻り、定常性判定装置１は定常性の判定を繰り返す。これにより、定常性判定装置１は、リアルタイムにセンサ信号の定常性を判定することができる。一方で、終了すると判定された場合（Ｓ１２２／ＹＥＳ）、定常性判定装置１は処理を終了する。
【００８９】
以上、本実施形態に係る定常性判定装置１の動作を説明した。
【００９０】
（補足）
上述したように、信号周期抽出部３０は、逐次自己共分散関数の他にも、逐次自己相関関数を用いて周期を抽出することができる。この場合、信号周期抽出部３０は、上記数式３に代えて、数式３で示した時刻ｎにおける逐次自己共分散関数Ｃ（ｎ，τ）を逐次分散ｖ（ｎ）で除した、下記数式１５で示す逐次自己相関関数Ｒｘｘ（ｎ，τ）を用いる。
【００９１】
【数１５】
2015096831.tif 000022
【００９２】
ここで、逐次分散ｖ（ｎ）は、下記の数式１６で示す漸化式で与えられる。
【００９３】
【数１６】
2015096831.tif 000023
【００９４】
ここで、ｒは忘却係数であり、０＜ｒ＜１の範囲の値をとる。
【００９５】
＜４．まとめ＞
以上説明したように、本実施形態によれば、センサ信号の定常性をより少ない計算量で精度良くリアルタイムに判定することが可能である。より詳しくは、定常性判定装置１は、逐次自己共分散関数または逐次自己相関関数を用いることにより、フーリエ変換等を用いた場合と比較してより少ない計算量でセンサ信号の周期を抽出することができる。また、定常性判定装置１は、抽出した周期に対応する時間ステップについての自己回帰モデルを構築することにより、周期的な信号の予測誤差を低減することができるため、より精度よくセンサ信号の定常性を判定することができる。
【００９６】
定常性判定装置１は、センサ信号の定常性を判定することにより、例えばドップラーセンサからの出力結果に基づいて、扇風機のように一定の周期で機械的な動作をする機器の動きと、人のような周期の揺らぎが大きい不規則動きとを区別することが可能である。また、定常性判定装置１は、人の有無を高精度で検知する人感センサにも応用することができる。
【００９７】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【００９８】
例えば、上記実施形態では、センサ１０、ＡＤコンバータ２０、信号周期抽出部３０、定常性判定部４０、および出力部５０が一体化しているものとしたが、本発明はかかる例に限定されない。例えば、各構成要素が別々に構成されていてもよい。具体的には、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｎｐｕｔｅｒ）やモバイル端末、ネットワーク上のサーバ等が信号周期抽出部３０および定常性判定部４０として機能し、センサ１０、ＡＤコンバータ２０からの出力に基づいて判定結果を出力部５０に出力してもよい。
【００９９】
また、情報処理装置に内蔵されるＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭ等のハードウェアに、上記定常性判定装置１の各構成と同等の機能を発揮させるためのコンピュータプログラムも作成可能である。また、当該コンピュータプログラムを記録した記録媒体も提供される。
【符号の説明】
【０１００】
１    定常性判定装置
１０    センサ
２０    ＡＤコンバータ
３０    信号周期抽出部
４０    定常性判定部
４１    係数算出部
４３    予測部
４５    判定部
５０    出力部
【図１】
2015096831.tif 000024
【図２】
2015096831.tif 000025
【図３】
2015096831.tif 000026
【図４】
2015096831.tif 000027