(57)【要約】      （修正有）【課題】被計測物に対し単発的に荷重を付与する場合においても熱拡散の影響を排除して簡単かつ高精度に応力測定を行うことができる応力測定方法を提供する。【解決手段】被計測物に単発負荷を作用させたときの当該被計測物表面の温度変動に基づき、熱弾性効果を利用して前記被計測物に発生する応力を測定する方法。被計測物の荷重無負荷時の温度である基準温度と、荷重負荷時の温度である測定温度との差に基づいて第１エネルギーを算出する。熱拡散がない場合の仮想温度変動を、前記単発負荷の大きさの時間変動を示す荷重履歴に対応させた仮想温度変動履歴で規定し、この仮想温度変動履歴と基準温度とに基づいて第２エネルギーを算出する。前記第１エネルギーと第２エネルギーとが等しいものとして、前記仮想温度変動履歴における極値を求め、求めた極値と前記基準温度との差に熱弾性係数を乗じて被計測物に発生する応力を求める。【選択図】図１
2015158400.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被計測物に単発負荷を作用させたときの当該被計測物表面の温度変動に基づき、熱弾性効果を利用して前記被計測物に発生する応力を測定する方法であって、
被計測物の荷重無負荷時の温度である基準温度と、荷重負荷時の温度である測定温度との差に基づいて第１エネルギーを算出し、
熱拡散がない場合の仮想温度変動を、前記単発負荷の大きさの時間変動を示す荷重履歴に対応させた仮想温度変動履歴で規定し、
この仮想温度変動履歴と基準温度とに基づいて第２エネルギーを算出し、
前記第１エネルギーと第２エネルギーとが等しいものとして、前記仮想温度変動履歴における極値を求め、
求めた極値と前記基準温度との差に熱弾性係数を乗じて被計測物に発生する応力を求めることを特徴とする、応力測定方法。      
【請求項２】
前記仮想温度変動履歴は、振幅がＡの正弦関数で規定される曲線であり、
前記第１エネルギーは、前記基準温度と前記測定温度との差を積分することで算出され、
前記第２エネルギーは、前記正弦関数で規定される曲線と前記基準温度との差を積分することで算出され、
前記第１エネルギーと第２エネルギーとが等しいものとして求めた振幅Ａに熱弾性係数を乗じて被計測物に発生する応力を求める、請求項１に記載の応力測定方法。
【請求項３】
前記温度変動は、前記被計測物に対向して配置された赤外線カメラで撮像した赤外線画像から得られる、請求項１又は請求項２に記載の応力測定方法。
【請求項４】
前記赤外線画像の画素毎に前記極値が求められ、この極値と前記基準温度との差に熱弾性係数を乗じて被計測物の応力分布を求める、請求項３に記載の応力測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は応力測定方法に関する。さらに詳しくは、熱弾性効果を利用した応力測定方法であって、熱拡散の影響が補正された応力測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
部材の最適設計を行うためには当該部材にどのような応力が発生しているのかを把握することが重要である。そのために、例えば有限要素法（ＦＥＭ）や境界要素法（ＢＥＭ）等の数値解析により応力分布を求める方法、及び、歪ゲージを用いて部材に加わる応力を測定する方法等が知られている。
【０００３】
しかし、部材の形状が複雑である場合や、部材が複数の部品により構成されている場合等では、前述した方法で正確に応力を求めることができないことがある。
そこで、負荷荷重を受ける部材の温度分布を計測し、熱弾性効果を利用して当該温度分布の変化から前記部材の応力分布を推定する赤外線応力測定法が種々提案されている（例えば、特許文献１〜２参照）。
【０００４】
赤外線応力測定法は、部材に作用する応力の変化に応じて当該部材に発生する熱（温度）の変化を赤外線カメラで測定する方法であるが、測定に際し、応力により発生する熱が部材内を拡散する。このため、例えば単発的な負荷（繰り返して連続的に付与される負荷と異なり、ハンマリング試験のように単発的に付与される負荷）の場合に、以下に説明するように測定される温度差が本来の値よりも小さくなり、その結果、測定される応力も実際の応力よりも小さくなることがある。
【０００５】
図３は、部材１に引張荷重を負荷する荷重負荷試験の説明図であり、図４は、負荷される荷重の時間変動を示す図である。また、図５は、図３に示される荷重負荷試験における部材１の切欠き１ａ近傍の温度変動を示す図である。帯板形状の部材１の下端は固定されており、図示しない荷重負荷機構により部材１の上端に引張力（白抜き矢印参照）が付与される。部材１には、図４に示されるような放物線状の単発的な変動荷重が付与される。引張力は、瞬間的に付与されて解放されるものではなく、負荷開始から除荷終了まで０．２〜０．５秒程度の時間を要する引張力である。引張力を負荷することにより、部材１の切欠き１ａ近傍に応力が集中し、この部分での温度変化が他の部分に比べて大きくなる。そして、大きな温度変動に起因して熱拡散による影響も大きくなる。部材１に生じる温度変化は当該部材１に対向して配置された赤外線カメラ２で検出される。
【０００６】
図３に示される試験例において、引張力が付与されると、応力が集中する切欠き１ａ近傍の温度は図５に示されるように基準温度（初期温度）Ｔｒｅｆから低下し始める。そして、付与される引張力が保持される状態があると、その間に熱拡散によって温度が上昇し、その上昇した状態から除荷に起因する温度上昇が生じるので、図５において破線の円形Ｃで示されるように、基準温度Ｔｒｅｆを超えて部材１の温度が上昇する現象（以下、かかる現象、及び逆に基準温度を超えて部材の温度が下降する現象を「温度の行き過ぎ」ともいう）が起こる。熱拡散が発生しない理想的な状態では、前述した行き過ぎ量はゼロであり、温度の変動パターンは荷重の変動パターンの逆形状となる。すなわち、基準温度Ｔｒｅｆを示す線分を軸として、両パターンはほぼ線対称の形状となる。しかし、現実には熱拡散により「温度の行き過ぎ」が発生するため、測定により得られる温度差（基準温度と測定最少温度又は測定最大温度との差）は本来の値よりも小さくなってしまう。
【０００７】
このような熱拡散による影響を除去するために、繰り返し負荷を与えた際に発生する負荷応力の波形と赤外線映像装置によって測定された測定応力との間の位相のずれから、測定対象物における熱伝導に起因する測定誤差を計算することが提案されている（特許文献３参照）。
【０００８】
また、測定対象部位近傍に歪ゲージを貼付し、この歪ゲージで測定した応力値に基づいて前記赤外線応力測定法により算出した応力値を校正することが考えられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００１−１８８０２８号公報
【特許文献２】特開２０１２−１０３１２４号公報
【特許文献３】特開２００６−１５３８６５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、特許文献３記載の補正方法は繰り返し負荷を付与することを前提としており、例えば１回だけの荷重を付与する単発負荷の場合には適用することができず、その適用対象は限定的である。
【００１１】
また、歪ゲージはある程度の面積を有していることから、当該歪ゲージで得られる応力値は平均化した値となり、その結果、校正の精度には限界がある。また、歪ゲージは、応力集中が予測される、形状が急変する部位や複雑な形状の部位には貼付することが難しく、適用することができない。
【００１２】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、被計測物に対し単発的に荷重を付与する場合においても熱拡散の影響を排除して簡単かつ高精度に応力測定を行うことができる応力測定方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
（１）本発明の応力測定方法は、被計測物に単発負荷を作用させたときの当該被計測物表面の温度変動に基づき、熱弾性効果を利用して前記被計測物に発生する応力を測定する方法であって、
被計測物の荷重無負荷時の温度である基準温度と、荷重負荷時の温度である測定温度との差に基づいて第１エネルギーを算出し、
熱拡散がない場合の仮想温度変動を、前記単発負荷の大きさの時間変動を示す荷重履歴に対応させた仮想温度変動履歴で規定し、
この仮想温度変動履歴と基準温度とに基づいて第２エネルギーを算出し、
前記第１エネルギーと第２エネルギーとが等しいものとして、前記仮想温度変動履歴における極値を求め、
求めた極値と前記基準温度との差に熱弾性係数を乗じて被計測物に発生する応力を求めることを特徴としている。
【００１４】
本発明の応力測定方法では、被計測物に対し繰り返して荷重を負荷する必要がなく、１回の試験だけで応力を推定することができるので、部材（被計測物）の評価を簡単に且つ短時間で行うことができる。また、ハンマリング試験や衝撃試験等のように単発的な荷重が部材に負荷される場合でも当該部材に発生する応力を推定することができる。また、被計測物の温度を測定することで熱拡散の影響を補正することができ、歪ゲージを利用した従来技術のように場所の制約（歪ゲージの配設箇所の制約）がないので、高精度な応力測定の適用箇所を広げることができる。
【００１５】
なお、本明細書において「被計測物」とは、熱弾性効果を利用して、その応力分布を計測する対象物のことであり、形状やサイズについて特に限定されるものではないが、例えばリブの付いたアルミハウジング等を例示することができる。
また、「単発負荷」とは、繰り返して連続的に付与される負荷と異なり、ハンマリング試験や衝撃試験等のように被計測物に対し単発的に付与される負荷のことである。
また、「荷重履歴」とは、被計測物に付与される荷重の大きさの時間変動を表しており、横軸に時間、縦軸に荷重の大きさをとった場合に、曲線若しくは直線又はそれらの混合で示すことができる。曲線の例としては、二次曲線、三次曲線、及び正弦曲線を挙げることができる。また、荷重履歴は連続的に取得されるデータだけでなく、離散的に取得されるデータに基づいて描かれるものであってもよい。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の応力測定方法によれば、被計測物に対し単発的に荷重を付与する場合においても熱拡散の影響を排除して簡単かつ高精度に応力測定を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の応力測定方法の原理を説明する図であり、（ａ）は被計測物に負荷される荷重変動曲線の一例を示す図であり、（ｂ）は熱拡散がない場合の仮想温度変動曲線の一例を示す図であり、（ｃ）は熱拡散がある実測定に係る温度変動曲線の一例を示す図である。
【図２】部材に負荷される荷重変動の他の例を示す図である。
【図３】部材に引張荷重を負荷する荷重負荷試験の説明図である。
【図４】図３の荷重負荷試験で部材に負荷される荷重の時間変動を示す図である。
【図５】図３に示される荷重負荷試験における部材の切欠き近傍の温度変動を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、添付図面を参照しつつ、本発明の応力測定方法の実施形態を詳細に説明する。
図１は、本発明の応力測定方法の原理を説明する図であり、（ａ）は被計測物に負荷される荷重変動曲線の一例を示す図であり、（ｂ）は熱拡散がない場合の仮想温度変動曲線の一例を示す図であり、（ｃ）は熱拡散がある実測定に係る温度変動曲線の一例を示す図である。
【００１９】
本発明の応力測定方法では、測定対象物である被計測物の表面温度に基づき、熱弾性効果を利用して当該被計測物に発生する応力を測定する。したがって、被計測物に応力を負荷したときの当該被計測物の表面温度を測定する必要がある。この表面温度は、例えば熱電対を用いて測定することも可能であるが、本実施形態では、応答性や面情報として温度を測定できること（熱電対は点計測）を考慮して赤外線カメラを採用している。この赤外線カメラは、被計測物の表面から放出される赤外線を検出し、赤外線センサにより電気信号に変換し、画像信号として出力する。赤外線カメラは、被計測物に向けて配置されており（図３参照）、荷重無負荷時の被計測物の温度分布である基準温度画像及び荷重負荷時の被計測物の温度分布である温度変動画像を取得する。取得された温度変動画像の各画素について、熱拡散の影響を除去するために後述する補正処理を行い、補正後の温度と、基準温度画像から得られる基準温度との差に材料固有の値である熱弾性係数（温度と応力との比例定数）を乗ずることで当該画素に対応する箇所に発生した応力を求めることができる。そして、温度変動画像のすべて又は所望の画素について同様の処理を行うことで、補正された温度に基づいて算出された応力分布を取得することができる。
【００２０】
本実施形態において被計測物に負荷される単発負荷の荷重は、図１の（ａ）で示される正弦関数で規定されるように変化（変動）する。負荷開始から当該負荷が解放される除荷終了までの時間はｔ１である。なお、本実施形態では、この除荷終了までの時間ｔ１は予め規定された時間である。
【００２１】
熱拡散がない理想的な状態では、図１の（ｂ）に示されるように、被計測物の表面温度は、図１の（ａ）で示される、荷重履歴である荷重変動曲線（正弦関数で規定される曲線）に対応する仮想変動曲線（仮想変動履歴）にしたがって変化する。すなわち、温度変動を表す曲線は当該荷重変動を表す曲線と逆のパターンの形状であり、基準温度Ｔｒｅｆを示す線分を軸として、荷重変動を表す曲線と線対称である。本実施形態では、被計測物に引張力が付与されることから、荷重が大きくなるにしたがい温度が低下する下に凸の正弦曲線にしたがって被計測物の表面温度が変化する。基準温度Ｔｒｅｆから低下した表面温度Ｔは、荷重が最大値となる時間ｔ３で最小値（極値）Ｔｍｉｎ´となり、負荷が解放される除荷終了時ｔ１で基準温度Ｔｒｅｆに戻る。
【００２２】
実際の測定時には被計測物に熱拡散が発生する。このため、負荷時の被計測物の温度変動は、図１の（ｃ）に模式的に示されるように、「温度の行き過ぎ」現象が生じる。すなわち、熱拡散によって温度が上昇し、その上昇した状態から除荷に起因する温度上昇が生じるので、基準温度Ｔｒｅｆを超えて被計測物の温度が上昇する。熱拡散がある場合は、負荷が完全に解放される時間ｔ１よりも早い時間ｔ０で被計測物の表面温度は基準温度Ｔｒｅｆに戻り、さらに上昇を続け、ピークを迎えたのちに徐々に低下して、前記時間ｔ１よりも遅い時間ｔ２で基準温度Ｔｒｅｆに戻る。
【００２３】
本発明では、熱拡散がある場合と熱拡散がない場合とで、温度変動曲線と基準温度Ｔｒｅｆとで囲まれる面積で表されるエネルギーは、投入されるエネルギーが等しいことから、互いに等しいという前提に基づいている。
【００２４】
熱拡散がある場合の温度変動曲線と基準温度とで囲まれる面積で表されるエネルギー（第１エネルギー）Ｓ１は、測定した表面温度をＴ、基準温度をＴｒｅｆとすると、次の式（１）で示される。式（１）の右辺の第１項は面積Ｓａを表しており、第２項は面積Ｓｂを表している。すなわち、熱拡散がある場合のエネルギー（第１エネルギー）Ｓ１＝Ｓａ＋Ｓｂである。
【００２５】
【数１】
2015158400.tif 000003
【００２６】
一方、本実施形態において熱拡散がない場合の温度変動曲線は正弦関数で規定されることから、この場合の温度変動曲線と基準温度とで囲まれる面積で表されるエネルギー（第２エネルギー）Ｓ２は、正弦曲線の振幅をＡとすると次の式（２）で示される。
【００２７】
【数２】
2015158400.tif 000004
【００２８】
Ｓ１=Ｓ２であるので、式（１）と式（２）とから、次の式（３）で示される振幅Ａが求められる。
【００２９】
【数３】
2015158400.tif 000005
【００３０】
補正後の温度Ｔｍｉｎ´は、Ｔｒｅｆ＋Ａである。すなわち、補正後の温度Ｔｍｉｎ´は、次の式（４）で求めることができる。
【００３１】
【数４】
2015158400.tif 000006
【００３２】
補正後の温度Ｔｍｉｎ´と基準温度との差、すなわち、本実施形態では式（３）で表される振幅Ａに被計測物を構成する材料特有の既知の熱弾性係数を乗ずることで応力を推定することができる。
【００３３】
〔その他の変形例〕
なお、今回開示された実施の形態はすべての点において単なる例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、前記した意味ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内のすべての変更が含まれることが意図される。
【００３４】
例えば、前述した実施形態では、被計測物に付与される荷重が正弦関数に規定される曲線にしたがって変動しているが、本発明における荷重の変動履歴は、かかる正弦曲線のように負荷時と除荷時との変動パターンが同じものに限定されない。例えば、図２に示されるように、負荷時の荷重変動履歴が直線状であり、除荷時の荷重変動履歴が曲線状であるように、負荷時と除荷時の変動パターンが異なっていてもよい。ハンマリング試験や衝撃試験においては、負荷時の荷重変動パターンと除荷時の荷重変動パターンは同じではない。
【００３５】
また、前述した実施形態では、応力除荷が終了するまでの時間ｔ１は予め規定された時間であったが、かかる時間ｔ１は規定された時間に限定されるものではなく、例えば加速度ピックアップを用いて測定された時間であってもよい。すなわち、例えば加速度ピックアップを用いて加速度を測定し、加速時を負荷、減速時を除荷とすることで、除荷終了までの時間ｔ１を測定することができる。    
【００３６】
また、前述した実施形態では、被計測物の或る点について温度補正を行っているが、この温度補正の範囲は線状、さらには面状に拡げることができる。すなわち、被計測物の温度を測定する温度測定手段として赤外線カメラを用いる場合、被計測物を撮影して得られる温度画像のすべて又は所望の画素について、前述した温度補正を行うことで、被計測物の補正された温度分布を取得することができる。
【００３７】
また、前述した実施形態では、被計測物の温度が正弦関数に規定される曲線にしたがって変化しているが、現実の負荷荷重が他の関数にしたがって変化する場合は、温度も当該他の関数にしたがって変化するものとすることにより、応力推定の精度を向上させることができる。
【００３８】
また、前述した実施形態では、被計測物に荷重を一度だけ付与しているが、周期的に荷重を付与する場合においても、本発明を適用して各荷重付与時における温度補正を行うことができる。
【００３９】
また、本発明では、熱拡散がある場合とない場合の最大温度変化量（基準温度からの最大変化量であり、熱拡散がない場合における振幅Ａ）をそれぞれ取得することができる。換言すれば、熱拡散により逃げるエネルギーを推定することができるので、このエネルギー量と被計測物に付与された応力（所定の応力を付与すると仮定）とから、熱弾性係数を利用して当該被計測物の熱伝導特性（熱伝導率）を推定し、さらにこの熱伝導率から被計測物の材料を推定することも可能である。
【符号の説明】
【００４０】
１：部材、２：赤外線カメラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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