(57)【要約】【課題】最大事後確率復号法に基づいて受信符号語から送信符号語を復号する際に、復号の実行時間を短縮する復号装置、方法及びプログラムを提供すること。【解決手段】復号装置１０は、受信符号語から、最大事後確率復号法に基づいて送信符号語を復号する際に、双曲線関数を用いて外部値を算出する代わりに、双曲線関数の引数である通信路値と事前値との和の１／２を１以内になるように正規化し、正規化した通信路値と事前値との和の１／２により双曲線関数を直線近似し、直線近似した値を用いて外部値を算出する。さらに、復号装置１０は、通信路値と事前値との和を同じ実数倍して、８ビット符号付整数で表現して演算を行なってもよい。外部値の演算は、双曲線関数の直線近似か、直線近似の整数化か、どちらかで行なわれる。【選択図】図２
2015213216.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ブロック符号を用いて符号化され、伝送された受信符号語から、伝送される前の送信符号語を推定復号する復号装置であって、
前記受信符号語を通信路を介して受信する受信部と、
前記受信部によって受信された前記受信符号語から、最大事後確率復号法に基づいて前記送信符号語を復号する復号部と、を備え、
前記復号部は、前記最大事後確率復号法において、双曲線関数を用いて外部値を算出する代わりに、前記双曲線関数の引数である通信路値と事前値との和の１／２を１以内になるように正規化し、正規化した前記通信路値と前記事前値との和の１／２により前記双曲線関数を直線近似し、直線近似した値を用いて前記外部値を算出する、復号装置。
【請求項２】
前記復号部は、前記通信路値と前記事前値との和を同じ実数倍して、整数の表現へ変換してから演算を行なう請求項１に記載の復号装置。
【請求項３】
請求項１に記載の復号装置が実行する方法であって、
前記受信部が、前記受信符号語を通信路を介して受信する受信ステップと、
前記復号部が、双曲線関数を用いて外部値を算出する代わりに、前記双曲線関数の引数である通信路値と事前値との和の１／２を１以内になるように正規化し、正規化した前記通信路値と前記事前値との和の１／２により前記双曲線関数を直線近似し、直線近似した値を用いて前記外部値を算出する最大事後確率復号法に基づいて、前記受信ステップによって受信された前記受信符号語から、前記送信符号語を復号する復号ステップと、
を備える方法。
【請求項４】
コンピュータに、請求項３に記載の方法の各ステップを実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、復号装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、伝送符号の復号法としては、最大事後確率復号法（ＭＡＰ：Ｍａｘｉｍｕｍ  Ａ  Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ  Ｄｅｃｏｒｄｉｎｇ）と、最尤復号法（ＭＬ：Ｍａｘｉｍｕｍ  Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  Ｄｅｃｏｒｄｉｎｇ）と、しきい値判定復号法（ＴＤ：Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ  Ｄｅｃｉｓｉｏｎ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ）とが知られており、これら復号規則間の誤り率の関係は次のようになる。
Ｐｅ（ＭＡＰ）≦Ｐｅ（ＭＬ）＜Ｐｅ（ＴＤ）                            （１）
【０００３】
最大事後確率復号法は、確率的復号法の一種で、繰り返し処理を行ない再生符号の事後確率を最大にすることで高い誤り訂正能力を発揮する。最大事後確率復号法は、ＬＤＰＣ（Ｌｏｗ−ｄｅｎｓｉｔｙ  ｐａｒｉｔｙ−ｃｈｅｃｋ  ｃｏｄｅ：低密度パリティ検査符号）や、ターボ符号など訂正能力の高い誤り訂正符号の復号規則に採用されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
最大事後確率復号法について説明するために、信号伝送系のモデルを図６に示す。それぞれ“１”と“０”の２値で構成される送信符号語をｘ、受信符号語をｙとすると、それぞれの発生確率はＰ（ｘ）とＰ（ｙ）になり、Ｐ（ｘ）は事前確率、Ｐ（ｙ）は規格化定数と呼ばれている。ノイズが付加される通信路の通信路行列すなわち尤度関数はＰ（ｙ｜ｘ）と表わされる。受信符号語ｙを観測した場合、送信符号語に関する事後確率Ｐ（ｘ｜ｙ）はベイズの定理により次式（２）で表わされる。
【０００５】
【数１】
2015213216.tif 000003
【０００６】
ここで、Ｐ（ｙ｜ｘ）：通信路行列（尤度関数）
Ｐ（ｘ）：事前確率
Ｐ（ｙ）：規格化定数
【０００７】
シンボル単位最大事後確率復号法は、与えられた受信符号語ｙに対して、ｘのｋ番目のシンボルｘｋがｘｋ＝１の場合と、ｘｋ＝０の場合とのそれぞれの事後確率Ｐ（ｘｋ＝１｜ｙ）とＰ（ｘｋ＝０｜ｙ）とを計算し、次式（３）のように大小を比較し、大きい方の値をシンボルｘｋの情報と推定する。
【０００８】
【数２】
2015213216.tif 000004
【０００９】
実際の計算には、計算を簡略化できる対数事後確率比（以下、対数事後値と記す。）を用いることが多い。
対数事後値は次式（４）で表わされる。
【００１０】
【数３】
2015213216.tif 000005
【００１１】
対数事後値がゼロより大きい場合はｘｉが０で、ゼロより小さい場合はｘｉが１となる。
【００１２】
対数事後値を用いた最大事後確率復号法の復号の具体例を次に示す。
信号伝送系は図６に示すように、送信符号語をｘ、受信符号語をｙとし、通信路の尤度関数はＰ（ｙ｜ｘ）と表わされる。通信路に重畳されるノイズＮは統計的に独立として、受信符号語ｙ＝（ｙ１，ｙ２，ｙ３，ｙ４，ｙ５，ｙ６）を受信したとき、送信された送信符号語はｘ＝（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５，ｘ６）とする。使用する符号は、次式（５）のパリティ検査行列で規定される線形符号とする。
【００１３】
【数４】
2015213216.tif 000006
【００１４】
【数５】
2015213216.tif 000007
【００１５】
【数６】
2015213216.tif 000008
【００１６】
【数７】
2015213216.tif 000009
【００１７】
【数８】
2015213216.tif 000010
【００１８】
ｘ１について対数事後値を求めると、（２）式，（４）式、（５−２）式より次式（６）となる。
【００１９】
【数９】
2015213216.tif 000011
【００２０】
対数事後値は、通信路値Ｌｃｈと、事前値Ｌａと、シンボル２，３からの外部値Ｌｅ２３と、シンボル４，５からの外部値Ｌｅ４５との和となる。
通信路値は、通信路のノイズに依存する項である。事前値は、送信シンボルｘｉが“０”である確率と、“１”である確率との対数比である。送信シンボルにおいて、“０”と“１”の発生確率が、等確率ならば事前値は０となる。外部値は行パリティに関連する確率の対数比で、目的のシンボル以外のシンボルからの寄与分である。
【００２１】
通信路値について説明する。
通信路に重畳されるノイズは分散σ２のガウスノイズと仮定する。“１”と“０”を送信する値とする通信路において、ガウスノイズが加わると、受信信号の振幅は“１”もしくは“０”を中心にガウス分布となり、それぞれ次式（６−１）、（６−２）で表わされる。
【００２２】
【数１０】
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【００２３】
ｘ１の通信路値を求めると、次式（６−３）となる。
【００２４】
【数１１】
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【００２５】
事前値は次式（６−４）として定義される。
【００２６】
【数１２】
2015213216.tif 000014
【００２７】
事前値の初期値は０とする。すなわち、送信符号語の各シンボルｘｉが“０”か“１”の発生確率は等確率と仮定する。
【００２８】
外部値Ｌｅ２３（ｘ１）は、ベイズの定理Ｐ（ｘ，ｙ）＝Ｐ（ｙ｜ｘ）Ｐ（ｘ）より、次式（６−５）となる。
【００２９】
【数１３】
2015213216.tif 000015
【００３０】
【数１４】
2015213216.tif 000016
【００３１】
したがって、外部値Ｌｅ２３（ｘ１）は、次のような式の展開の後に、双曲線関数を用いて式（７）のように表わされる。
【００３２】
【数１５】
2015213216.tif 000017
【００３３】
ここで、ｘ２とｘ３とを統計的に独立と仮定している。また、Ｌ２は次式で表わされる。
【００３４】
【数１６】
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【００３５】
式（８）よりＬ２は、ｘ２に関する通信路値と事前値との和となる。Ｌ３も同様である。
符号語の各シンボルについて、式（６）の対数事後値を計算して符号語の推定値を得る。その際、パリティ検査行列よりシンドロームを計算し、シンドロームがゼロならば演算を終了し、この計算値を符号語ｘの推定値として出力する。ゼロでなければ予め設定された回数まで、外部値の和を次ぎの繰り返しの事前値として用い、対数事後値を求める計算を繰り返す。これが従来の最大事後確率復号法の一例である。
【００３６】
このように最大事後確率復号法は、１過程で膨大な数の計算を行ない、さらにシンドロームがゼロでなければ繰り返し計算を行なうので、復号符号の誤り率は他の復号法に比べて低いのだが計算時間がかかる欠点がある。
【００３７】
計算時間を削減するために、ｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムが提案されている。ｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムは、次式（９）に示すように、外部値を計算するにあたり、時間のかかる双曲線関数と逆双曲線関数とを省略し、加算、最小、正負の判定、正負符号の乗算という４種類の演算のみ実行し、計算時間の短縮を図っている。
【００３８】
【数１７】
2015213216.tif 000019
【００３９】
双曲線関数を用いた最大事後確率復号法の計算時間と、ｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムの計算時間とを図３に示す。ここでは双曲線関数を用いた場合を１とする比率で表わしており、それぞれ５回の平均を取っている。ｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムを用いた計算方法は双曲線関数を用いた方法に比し、約０．６倍の計算時間ですむことが分かる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００４０】
【特許文献１】特開２００８−１４８０５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４１】
上述のように、最大事後確率復号法は、高い誤り率特性を示すが、復号を実行するに当たり双曲線関数の実行に時間がかかり、また双曲線関数をシステムに組み込むために多数のステップを必要としている。実行時間の短縮を図ったｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムでも６０％程度の短縮であり、更なる短縮が求められている。
【００４２】
本発明は、最大事後確率復号法に基づいて受信符号語から送信符号語を復号する際に、復号の実行時間を短縮する復号装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００４３】
上述のように、複雑な確率計算を反復する、双曲線関数を用いた最大事後確率復号法は、復号時間が長く、それを簡略化したｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムでも加算、最小、正負の判定、正負符号の乗算を用いており、それほど簡易な手法ではない。そこで、より計算方法を簡略化するために、ｔａｎｈ（ｘ）とｔａｎｈ−１（ｘ）の直線近似を考える。ｔａｎｈ（ｘ）とｔａｎｈ−１（ｘ）の冪級数展開は次式（１０）及び（１１）となる。
【００４４】
【数１８】
2015213216.tif 000020
【００４５】
ｔａｎｈ（ｘ）とｔａｎｈ−１（ｘ）を図示したものを図７に示す。上式（１０）及び（１１）からｔａｎｈ（ｘ）とｔａｎｈ−１（ｘ）の近似は第１項ｘのみとするのが最も簡単な近似となる。図７から、ｔａｎｈ（ｘ）とｔａｎｈ−１（ｘ）は引数の絶対値が０．５〜０．６程度より小さい範囲では、ｘ（直線）に近似できることが分かる。
直線近似を用いた場合の外部値を次式（１２）に示す。
【００４６】
【数１９】
2015213216.tif 000021
【００４７】
このように非常に簡単な積の形になる。この手法をここでは直線近似法と呼ぶことにする。
上述の例では、符号語は６シンボルであり、式（５）で示したパリティ検査行列を用いているので、式（６）に示すように外部値は２つの項から計算される。よって、双曲線関数の引数（Ｌｉ／２）が１以下であれば、それらの値の複数の積は１よりさらに小さい値となる。したがって、符号語の１語について符号判定する場合、１つの語のそれぞれのシンボルにおいて（Ｌｉ／２）を１以下の値にすればよいこととなる。すなわち、判定する１つの符号語のそれぞれのシンボルに対して（Ｌｉ／２）を正規化すればよいことになる。
当該符号以外の符号では、符号語が数万シンボルから成ることがあるが、その場合でも（Ｌｉ／２）を１以下の値にすることで、それらの積の値は１以下に押さえられることとなる。
【００４８】
本発明に係る復号装置は、最大事後確率復号法において、このような直線近似法によって対数事後値を算出し、算出した対数事後値に基づいて送信符号語を復号する。
【００４９】
本発明に係る復号装置は、ブロック符号を用いて符号化され、伝送された受信符号語から、伝送される前の送信符号語を推定復号する復号装置であって、前記受信符号語を通信路を介して受信する受信部と、前記受信部によって受信された前記受信符号語から、最大事後確率復号法に基づいて前記送信符号語を復号する復号部と、を備え、前記復号部は、前記最大事後確率復号法において、双曲線関数を用いて外部値を算出する代わりに、前記双曲線関数の引数である通信路値と事前値との和の１／２を１以内になるように正規化し、正規化した前記通信路値と前記事前値との和の１／２により前記双曲線関数を直線近似し、直線近似した値を用いて前記外部値を算出する、復号装置である。
【００５０】
かかる構成によれば、本発明に係る復号装置は、受信符号語から、最大事後確率復号法に基づいて送信符号語を復号する際に、双曲線関数を用いて外部値を算出する代わりに、双曲線関数の引数である通信路値と事前値との和の１／２を１以内になるように正規化し、正規化した通信路値と事前値との和の１／２により双曲線関数を直線近似し、直線近似した値を用いて外部値を算出する。
したがって、本発明に係る復号装置は、最大事後確率復号法に基づいて受信符号語から送信符号語を復号する際に、双曲線関数を用いる代わりに直線近似を用いるので、復号の実行時間を短縮することができる。
図３に外部値の計算時間を双曲線関数を用いた場合、ｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムを用いた場合と合わせて、直線近似法を用いた場合について示す。直線近似法は上述のように、ｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムより計算方法が単純なために計算時間がｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムを用いた場合より減少し、双曲線関数を用いた場合に比し約０．４倍に減少している。
【００５１】
また、本発明に係る復号装置において、前記復号部は、前記通信路値と前記事前値との和を同じ実数倍して、整数の表現へ変換してから演算を行なうことでさらなる演算時間の短縮が可能となる。
【００５２】
本発明に係る復号装置は、最大事後確率復号法に基づいて受信符号語から送信符号語を推定復号する際に、あるシンボルが“１”であるか“０”であるかの判定は対数事後値の正負で判定しており、対数事後値の数値そのものには直接、関係がないので、対数事後値の演算精度を低下させても、正負の判定に大きな影響は無いと考えられる。そこで，対数事後値の数値演算を単精度実数を用いた演算ではなく，整数を用いた演算へ変更することが可能であると考えられる。
すなわち、対数事後値の演算において、従来３２ビットの単精度実数で表現していた数値を８ビット符号付整数へ変換して演算を実行する。単精度実数は１つの値を３２ビットで表現し、８ビット符号付整数は８ビットで表わすので、メモリ使用量で１／４になると共に、計算時間が減少する。
本発明に係る復号装置は、最大事後確率復号法に基づいて受信符号語から送信符号語を復号する際に、対数事後値の演算を８ビット符号付整数で演算することにより，復号の実行時間をさらに短縮することができる。
図４に、単精度実数と８ビット符号付整数とで１００回の加算を実行した計算時間を比較した結果を示す。８ビット符号付整数での演算は、単精度実数に比し約０．７倍の計算時間の短縮になる。
【００５３】
また、本発明に係る方法は、復号装置が実行する方法であって、前記受信部が、前記受信符号語を通信路を介して受信する受信ステップと、前記復号部が、双曲線関数を用いて外部値を算出する代わりに、前記双曲線関数の引数である通信路値と事前値との和の１／２を１以内になるように正規化し、正規化した前記通信路値と前記事前値との和の１／２により前記双曲線関数を直線近似し、直線近似した値を用いて前記外部値を算出する最大事後確率復号法に基づいて、前記受信ステップによって受信された前記受信符号語から、前記送信符号語を復号する復号ステップと、を備える。
【００５４】
したがって、本発明に係る方法は、最大事後確率復号法に基づいて受信符号語から送信符号語を復号する際に、双曲線関数を用いる代わりに直線近似を用いるので、復号の実行時間を短縮することができる。
【００５５】
また、本発明に係るプログラムは、コンピュータに、上述の方法の各ステップを実行させる。
【００５６】
したがって、本発明に係るプログラムは、コンピュータに、最大事後確率復号法に基づいて受信符号語から送信符号語を復号する際に、双曲線関数を用いる代わりに直線近似を用いさせて、復号の実行時間を短縮させることができる。
【発明の効果】
【００５７】
本発明によれば、最大事後確率復号法に基づく受信符号語から送信符号語の復号において、復号の実行時間を短縮することができる。
すなわち、本発明を用いることにより、最大事後確率復号法の計算精度をほぼ保ったまま計算時間を大幅に減少させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明の一実施形態に係る復号装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る復号装置の処理内容（最大事後確率復号法）を示すフローチャートである。
【図３】本発明の一実施形態に係る復号装置の計算時間を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る復号装置の数値フォーマットによる計算時間の違いを示す図である。
【図５】本発明の一実施形態に係る復号装置による誤り率を示す図である。
【図６】従来の信号伝送系のモデルを示す図である。
【図７】双曲線関数のグラフを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５９】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る復号装置１０の構成を示すブロック図である。復号装置１０は、受信部１１と、復号部１２とを備える。
【００６０】
受信部１１は、受信符号語を通信路を介して受信する。
復号部１２は、受信部１１によって受信された受信符号語から、最大事後確率復号法に基づいて送信符号語を復号する。復号部１２は、最大事後確率復号法において、双曲線関数を用いて外部値を算出する代わりに、双曲線関数の引数である通信路値と事前値との和の１／２を１以内になるように正規化し、正規化した通信路値と事前値との和の１／２により双曲線関数を直線近似し、直線近似した値を用いて外部値を算出した後に、通信路値と事前値と外部値を加算して対数事後値を求め、送信符号語を推定復号する。
【００６１】
具体的には、復号部１２は、最大事後確率復号法に基づいて、受信符号語から送信符号語を推定復号し、推定復号語が送信符号語と異なると判断した場合（例えば受信符号語とパリティ検査行列との積が０とならない場合）、あるいは復号演算の繰り返し回数が設定値より小さい場合は、事前値の設定を変更して最大事後確率復号法を用いた復号演算を繰り返す。
最大事後確率復号法に基づいて復号する際に、復号部１２の最大事後確率復号部分は、１ブロック単位の受信符号語から、通信路値，事前値と外部値を算出し，対数事後値を演算する。対数事後値を算出する際に、双曲線関数の引数である通信路値と事前値との和の１／２を１以内になるように正規化し、正規化した通信路値と事前値との和の１／２により式（１２）のように双曲線関数を直線近似し、直線近似した値を用いて対数事後値を算出し、算出した対数事後値に基づいて、送信符号語を推定復号する。
【００６２】
図２は、本発明の一実施形態に係る復号装置１０の処理内容（最大事後確率復号法）を示すフローチャートである。復号装置１０は、コンピュータ及びその周辺装置が備えるハードウェア並びに該ハードウェアを制御するソフトウェアによって構成され、以下の処理は、復号装置１０の制御部（例えば、ＣＰＵ）が所定のソフトウェアに従い実行する処理である。
【００６３】
ステップＳ１０１において、ＣＰＵは、受信符号列から１ブロック（ここでは６シンボル）単位の受信符号を抽出する。
【００６４】
ステップＳ１０２において、ＣＰＵは、１ブロックの受信符号の各シンボルに対する通信路値を計算する。
【００６５】
ステップＳ１０３において、ＣＰＵは、１ブロックの受信符号の各シンボルに対する事前値を初期値（ループの１回目）の場合にすべて０とする。ループの２回目以降は前回の外部値をそれぞれ事前値とする。
【００６６】
ステップＳ１０４において、ＣＰＵは、１ブロックの受信符号の各シンボルに対する外部値を通信路値と事前値との和から計算する。本発明では、外部値の計算の際に双曲線関数の引数を正規化し双曲線関数を直線近似する。
【００６７】
ステップＳ１０５において、ＣＰＵは、１ブロックの受信符号の各シンボルに対する対数事後値を通信路値と事前値と外部値との和から計算する。
【００６８】
ステップＳ１０６において、ＣＰＵは、１つのシンボルの対数事後値が０以上か否かを判断する。０以上ならば、ＣＰＵは処理をステップＳ１０７へ移し、０未満ならば、ＣＰＵは処理をステップＳ１０８へ移す。
【００６９】
ステップＳ１０７において、ＣＰＵは、当該シンボルを“０”と推定する。その後、ＣＰＵは処理をステップＳ１０９へ移す。
【００７０】
ステップＳ１０８において、ＣＰＵは、当該シンボルを“１”と推定する。その後、ＣＰＵは処理をステップＳ１０９へ移す。
【００７１】
ステップＳ１０９において、ＣＰＵは、１ブロックのシンボルすべてについて演算が終わったか否かを判断する。終わっていれば、ＣＰＵは処理をステップＳ１１０へ移し、次の処理へ進む。終わっていなければ、ＣＰＵは処理をステップＳ１０５へ戻し、次のシンボルの演算を続ける。
【００７２】
ステップＳ１１０において、ＣＰＵは、１ブロックの推定された復号語に対してシンドロームを計算する。
【００７３】
ステップＳ１１１において、ＣＰＵは、シンドロームが０か又は予め設定した繰り返し回数に達したか否かを判断する。シンドロームが０又は予め設定した繰り返し回数に達したならば、ＣＰＵは１ブロックの符号推定作業を終了して、処理を次のブロックへ移す。シンドロームが０又は予め設定した繰り返し回数に達していなかったら、ＣＰＵは処理をステップＳ１１２へ移す。
【００７４】
ステップＳ１１２において、ＣＰＵは、繰り返し回数に１を加算して処理をステップＳ１０３へ戻し、事前値の計算からやり直す。
【００７５】
図３は、本発明の一実施形態に係る復号装置１０の計算時間を示す図である。図３は、双曲線関数を用いた場合と、ｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムを用いた場合と、直線近似法を用いた場合との外部値の計算時間を示す。各手法の計算時間は、５回計測した値を平均した時間であり、計算時間比は、双曲線関数を用いた場合を規準とした比率である。双曲線関数を用いた場合に比べて、ｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズムを用いた場合は、計算量が少なくなる分、計算時間が減少し、約０．６倍となる。さらに、直線近似法の場合は、より計算方法が単純なために計算時間が約０．４倍に減少している。
【００７６】
図４は、本発明の一実施形態に係る復号装置１０の数値フォーマットによる計算時間の違いを示す図である。図４は、単精度実数と８ビット符号付整数とで１００回の加算を実行した計算時間を比較した結果を示している。８ビット符号付整数での演算は、単精度実数に比し約０．７倍の計算時間の短縮になる。
【００７７】
図５は、本発明の一実施形態に係る復号装置１０による誤り率を示す図である。
次式（１３）で示されるパリティ検査行列で規定される線形符号｛（６，３）積符号｝において、外部値の計算に直線近似を用いて整数演算を行なう直線近似法について、ＳＮＲ（Ｓｉｇｎａｌ−ｎｏｉｓｅ  ｒａｔｉｏ）に対して誤り率を計算するシミュレーションを行なった。
【００７８】
【数２０】
2015213216.tif 000022
【００７９】
（６，３）積符号の実際の計算において、外部値及び通信路値と事前値との和の１／２の値を調べたが、１以下の実数のときが多く、時々１０以下の実数が発生する状況であった。８ビット符号付整数は、−１２８〜１２７の整数を表現できるので、１つの符号語単位で、通信路値と事前値との和を同じ実数倍して目的の数がこの範囲に収まるようにすることとした。図５は、（６，３）積符号において、外部値の計算に双曲線関数を用いた場合、直線近似で実数演算の場合と、直線近似で整数演算の場合とについて、計算した誤り率とＳＮＲとの関係を示している。図５が示すように、計算結果はほぼ一致しているが、直線近似で整数演算の場合ＳＮＲが８程度とＳＮＲが良い時には他に比べて誤り率が劣化している。これは、直線近似で整数演算の場合、引数が０．５〜１の場合に計算誤差が発生するので、高精度の計算を必要とするところでは誤差が大きくなってしまうからである。
【００８０】
本実施形態によれば、復号装置１０は、受信符号語から、最大事後確率復号法に基づいて送信符号語を復号する際に、双曲線関数を用いて外部値を算出する代わりに、双曲線関数の引数である通信路値と事前値との和の１／２を１以内になるように正規化し、正規化した通信路値と事前値との和の１／２により双曲線関数を直線近似し、直線近似した値を用いて外部値を算出することで、さらなる演算時間の短縮を図れる。
さらに、復号装置１０は、通信路値と事前値とを同じ実数倍して、８ビット符号付整数で表現して演算を行なう。
したがって、復号装置１０は、最大事後確率復号法に基づいて受信符号語から送信符号語を復号する際に、復号の実行時間を大幅に短縮することができる。
【００８１】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上述した実施形態に限るものではない。また、本発明の実施形態に記載された効果は、本発明から生じる最も好適な効果を列挙したに過ぎず、本発明による効果は、本発明の実施形態に記載されたものに限定されるものではない。
【００８２】
例えば、本発明の実施形態として、訂正符号の復号として説明したが、これに限るものではない。変調符号として線形符号を採用する場合に、本発明を復調に使用できる。なお、誤り訂正符号を線形符号で構成する場合に本発明を復号に使用できる。
【００８３】
さらに、本発明の実施形態として、信号処理をコンピュータプログラムにより実施するものとして説明したが、これに限るものではない。
信号処理をＧＰＧＰＵ（Ｇｅｎｅｒａｌ−ｐｕｒｐｏｓｅ  ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  ｏｎ  ｇｒａｐｈｉｃｓ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｕｎｉｔｓ）や、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ｇａｔｅ  ａｒｒａｙ）、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｓｐｅｃｉｆｉｃ  ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  ｃｉｒｃｕｉｔ）などの様なハードウェアによって行なえば、復号装置１０は、さらに高速度で処理を実行できるようになる。
【符号の説明】
【００８４】
１０    復号装置
１１    受信部
１２    復号部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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