(57)【要約】【課題】攪拌容器内における粒子の混合状態を判断するための指標を提供する。【解決手段】複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態がシミュレートされる（ステップＳ１０）。次に、シミュレートされた各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量が算出される（ステップＳ２０）。次に、所定のデータセットが生成される（ステップＳ３０）。データセットは、各粒子と、当該粒子に対応する移動量と、を対応付けて含んでいる。次に、データセットが統計的に処理された形式で表示される（ステップＳ４０）。【選択図】図１
2015072679.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートする工程と、
シミュレートされた前記各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量を算出する工程と、
前記各粒子と、当該粒子に対応する前記移動量と、を対応付けて含むデータセットを生成する工程と、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する工程と、
を含む評価方法。
【請求項２】
請求項１に記載の評価方法であって、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する前記工程では、前記データセットが統計的に処理されてグラフィカル形式で表示される評価方法。
【請求項３】
請求項２に記載の評価方法であって、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する前記工程では、前記各粒子と、当該粒子に対応する前記移動量と、が対応付けられたグラフが表示される評価方法。
【請求項４】
請求項３に記載の評価方法であって、
前記グラフでは、前記各粒子を示すプロットが前記粒子の種類ごとに分類されている評価方法。
【請求項５】
請求項２に記載の評価方法であって、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する前記工程では、前記各粒子が前記移動量に基づいて分類されているヒストグラムが表示される評価方法。
【請求項６】
請求項１に記載の評価方法であって、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する前記工程では、前記データセットが統計的に処理されてテーブル形式で表示される評価方法。
【請求項７】
請求項６に記載の評価方法であって、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する前記工程では、前記各粒子と、当該粒子に対応する前記移動量と、が対応付けられたテーブルが表示される評価方法。
【請求項８】
請求項７に記載の評価方法であって、
前記テーブルでは、前記各粒子と、当該粒子に対応する前記移動量と、を示すセルが前記粒子の種類ごとに分類されている評価方法。
【請求項９】
請求項６に記載の評価方法であって、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する前記工程では、前記各粒子が前記移動量に基づいて分類されている度数分布表が表示される評価方法。
【請求項１０】
請求項１から９までのいずれか一項に記載の評価方法であって、
前記各粒子の移動量は、当該粒子が前記第１時刻から前記第２時刻までの間に前記攪拌容器の内部で移動した距離である評価方法。
【請求項１１】
請求項１から９までのいずれか一項に記載の評価方法であって、
前記各粒子の移動量は、当該粒子が前記第１時刻から前記第２時刻までに辿った軌跡が所定の平面または所定の直線に正射影された射影軌跡において当該粒子が移動した距離である評価方法。
【請求項１２】
複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートするシミュレーション部と、
シミュレートされた前記各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量を算出する移動量算出部と、
前記各粒子と、当該粒子に対応する前記移動量と、を対応付けて含むデータセットを生成するデータセット生成部と、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する表示部と、
を含む評価装置。
【請求項１３】
コンピュータを評価装置として機能させるためのプログラムであって、
前記コンピュータに、
複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートする機能と、
シミュレートされた前記各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量を算出する機能と、
前記各粒子と、当該粒子に対応する前記移動量と、を対応付けて含むデータセットを生成する機能と、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する機能と、
を持たせるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、評価方法、評価装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
複数の粒子を攪拌するために攪拌容器が用いられることがある。この場合、攪拌容器の内部での粒子の攪拌状態が評価されることがある。特許文献１には、離散要素法（ＤＥＭ：Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）に基づいて粒子の攪拌状態がシミュレーションされることが記載されている。特許文献１では、シミュレーションの結果に基づいて、任意の位置での粒子の混合度が算出されている。この混合度は、サンプリングされた粒子の数と、当該サンプリングされた粒子の中の特定の種類の粒子の数と、の比によって定められる。非特許文献１にも、ＤＥＭに基づいて粒子の攪拌状態がシミュレーションされることが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０００−２１４１３４号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Brenda Remy, Johannes G. Khinast, Benjamin J. Glasser, Chem. Eng. Sci., 66 (2011) 1811-1824.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明者らは、攪拌容器で攪拌される粒子の混合状態を判断するための指標を検討した。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明によれば、
複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートする工程と、
シミュレートされた前記各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量を算出する工程と、
前記各粒子と、当該粒子に対応する前記移動量と、を対応付けて含むデータセットを生成する工程と、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する工程と、
を含む評価方法が提供される。
【０００７】
本発明によれば、
複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートするシミュレーション部と、
シミュレートされた前記各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量を算出する移動量算出部と、
前記各粒子と、当該粒子に対応する前記移動量と、を対応付けて含むデータセットを生成するデータセット生成部と、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する表示部と、
を含む評価装置が提供される。
【０００８】
本発明によれば、
コンピュータを評価装置として機能させるためのプログラムであって、
前記コンピュータに、
複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートする機能と、
シミュレートされた前記各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量を算出する機能と、
前記各粒子と、当該粒子に対応する前記移動量と、を対応付けて含むデータセットを生成する機能と、
前記データセットを統計的に処理された形式で表示する機能と、
を持たせるプログラムが提供される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、攪拌容器内における粒子の混合状態を判断するための指標が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】第１の実施形態に係る評価方法を示すフローチャートである。
【図２】図１の評価方法に用いられる評価装置の構成を示すブロック図である。
【図３】二粒子の接触力モデルの概念図である。
【図４】第１の実施形態に係るステップＳ４０で表示されるデータセットの第１例を示す図である。
【図５】第１の実施形態に係るステップＳ４０で表示されるデータセットの第２例を示す図である。
【図６】第１の実施形態に係るステップＳ４０で表示されるデータセットの第３例を示す図である。
【図７】第１の実施形態に係るステップＳ４０で表示されるデータセットの第４例を示す図である。
【図８】射影軌跡を説明するための図である。
【図９】（ａ）は、攪拌容器の一例を示す平面図であり、（ｂ）は、（ａ）のＡ−Ａ´における断面図である。
【図１０】第３の実施形態に係る評価装置の構成を示すブロック図である。
【図１１】図１０に示した評価部の構成を示すブロック図である。
【図１２】粒子の移動量の分布の類似度及び粒子の移動量の分布の散布度の評価方法の一例を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。
【００１２】
なお、以下に示す説明において、各装置の各構成要素は、ハードウエア単位の構成ではなく、機能単位のブロックを示している。各装置の各構成要素は、任意のコンピュータのＣＰＵ、メモリ、メモリにロードされた本図の構成要素を実現するプログラム、そのプログラムを格納するハードディスクなどの記憶メディア、ネットワーク接続用インタフェースを中心にハードウエアとソフトウエアの任意の組合せによって実現される。そして、その実現方法、装置には様々な変形例がある。
【００１３】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係る評価方法を示すフローチャートである。この評価方法は、以下の工程を含んでいる。まず、複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態がシミュレートされる（ステップＳ１０）。次に、シミュレートされた各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量が算出される（ステップＳ２０）。次に、所定のデータセットが生成される（ステップＳ３０）。データセットは、各粒子と、当該粒子に対応する移動量と、を対応付けて含んでいる。次に、データセットが統計的に処理された形式で表示される（ステップＳ４０）。
【００１４】
ステップＳ４０において統計的に処理された形式で表示されたデータセットは、混合状態情報として取り扱うことができる。すなわち、混合状態情報とは、複数の種類の粒子の混合状態を示す情報をいい、たとえば以下のような情報をいう。
（ｉ）複数の種類の粒子がどの程度均一に混合されているか（複数の種類の粒子の混合の均一度）を示す情報
（ｉｉ）混合後、系内で複数の粒子が不均一に分布する場合において、各粒子がどのような状態で分布しているか（各粒子の分布状況）を示す情報
（ｉｉｉ）複数の種類の粒子が種類ごとにどのように分布しているか（各種類の粒子の分布状況）を示す情報
【００１５】
本実施形態では、以上の混合状態情報に基づいて、複数の種類の粒子の混合状態を評価することができる。このようにして、本実施形態では、攪拌容器内における粒子の混合状態を判断するための指標が提供される。
【００１６】
次に、本実施形態の評価装置１００について、図２を用いて説明する。評価装置１００は、図１に示される評価方法を実行する。図２は、評価装置１００の構成を示すブロック図である。評価装置１００は、入力部１０２と、シミュレーション部１０４と、移動量算出部１０６と、データセット生成部１０８と、表示部１１０と、記憶部１１２と、を含んでいる。入力部１０２は、評価装置１００のユーザの指示を示す信号を、シミュレーション部１０４、移動量算出部１０６、データセット生成部１０８および表示部１１０に送出する。シミュレーション部１０４は、粒子の攪拌状態をシミュレートする（ステップＳ１０）。移動量算出部１０６は、移動量を算出する（ステップＳ２０）。データセット生成部１０８は、データセットを生成する（ステップＳ３０）。表示部１１０は、データセットを統計的に処理された形式で表示する（ステップＳ４０）。記憶部１１２は、シミュレーション部１０４、移動量算出部１０６、データセット生成部１０８および表示部１１０からの情報を記憶する。評価装置１００の詳細は以下のとおりである。
【００１７】
シミュレーション部１０４について説明する。シミュレーション部１０４は、複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートする。本実施形態では、シミュレーション部１０４は、離散要素法（ＤＥＭ：Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）に基づいて、複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートする。他の例においては、シミュレーション部１０４は、ＤＥＭとは異なる方法（例えば、埋め込み境界法）を用いて、複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートしてもよい。
【００１８】
シミュレーション部１０４は、ＤＥＭにおいて、攪拌容器および粒子をモデル化する。モデル化される攪拌容器の構造および形状は、特定の構造および形状に限られない。モデル化される粒子の形状も、特定の形状に限られない。なお、本実施形態においてモデル化される粒子は、固体粒子である。
【００１９】
モデル化された粒子について、図３を用いて説明する。図３は、二粒子ｉおよびｊの接触力モデルの概念図である。図３（ａ）は、粒子ｉと粒子ｊとの接触点の法線方向の接触力モデルを示している。図３（ｂ）は、粒子ｉと粒子ｊとの接触点の接線方向の接触力モデルを示している。本実施形態では、粒子は、球状の形状を有する。ＤＥＭにおいて、互いに接触する粒子ｉと粒子ｊとの接触点の法線方向にはたらく力は、図３（ａ）に示されるように、バネ定数ｋｎのバネおよび減衰係数ηｎのダッシュポットによりモデル化される。一方、互いに接触する粒子ｉと粒子ｊとの接触点の接線方向にはたらく力は、図３（ｂ）に示されるように、バネ定数ｋｔのバネ、減衰係数ηｔのダッシュポットおよび動摩擦係数μｆの摩擦スライダによりモデル化される。ユーザは、入力部１０２により、バネ定数ｋｎおよびｋｔ、減衰係数ηｎおよびηｔならびに動摩擦係数μｆとして適当な値を、シミュレーション部１０４に入力してもよい。この場合、シミュレーション部１０４は、入力されたパラメータに基づいて、粒子をモデル化する。
【００２０】
ＤＥＭでは、各粒子の並進運動の方程式および回転運動の方程式が、図３（ａ）および図３（ｂ）に示されるモデルに基づいて立てられる。粒子ｉにおける並進運動の方程式および回転運動の方程式は、それぞれ、以下の式（１）および（２）に示されるようになる。シミュレーション部１０４は、図３（ａ）および図３（ｂ）に示されるモデルに基づいて、式（１）および（２）に示される運動方程式を立てる。
【数１】
2015072679.tif 000003
ただし、ｍｉ、Ｉｉ、ｖｉ、ωｉ、Ｒｉは、それぞれ、粒子ｉの質量、慣性モーメント、速度、角速度、半径である。ＦｉｊＮおよびＦｉｊＴは、それぞれ、粒子ｉと粒子ｊとの接触によって生じる、法線方向および接線方向の力である。ｇは、重力加速度である。τｒｉｊは、粒子ｉと粒子ｊとの接触によって生じるトルクである。式（１）では、シミュレーション部１０４は、重力加速度を考慮して並進運動の方程式を立てている。重力加速度が考慮されない場合、ｍｉｇの項が式（１）の右辺から除去されてもよい。式（１）および（２）と同様の式が、粒子ｉ以外の各粒子にも立てられる。本実施形態では、シミュレーション部１０４がこれらの運動方程式を解く。シミュレーション部１０４は、差分法を用いた数値解析により運動方程式を解いてもよい。このようにしてシミュレーション部１０４は、粒子の攪拌状態をシミュレートする（ステップＳ１０）。
【００２１】
シミュレーション部１０４は、シミュレーションの結果を記憶部１１２に出力する。記憶部１１２は、シミュレーションの結果を記憶する。当該シミュレーションの結果は、所定時刻における各粒子の座標の情報を示している。シミュレーション部１０４は、シミュレーションが終了した後、シミュレーションが終了した旨を示すシミュレーション終了信号を移動量算出部１０６に送出する。
【００２２】
次に、移動量算出部１０６について説明する。移動量算出部１０６は、シミュレーション終了信号をシミュレーション部１０４から受け取る。次に、移動量算出部１０６は、記憶部１１２にアクセスする。そして移動量算出部１０６は、記憶部１１２に記憶されているシミュレーションの結果を読み取る。次に、移動量算出部１０６は、シミュレートされた各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量を算出する（ステップＳ２０）。本実施形態では、各粒子の移動量は、当該粒子が第１時刻から第２時刻までの間に攪拌容器の内部で移動した距離である。第１時刻および第２時刻は、任意の時刻である。第１時刻は、例えば、攪拌が開始する時刻であってもよい。第２時刻は、例えば、攪拌が終了する時刻であってもよい。
【００２３】
本実施形態では、移動量算出部１０６は、各粒子が第１時刻から第２時刻までの間に攪拌容器の内部で移動した距離を算出する。この場合、移動量算出部１０６は、式（１）の解に基づいて、当該距離を算出してもよい。式（１）によって所定時刻における各粒子の座標が与えられる。移動量算出部１０６は、所定時刻における各粒子の座標をトレースすることで、各粒子が第１時刻から第２時刻までの間に攪拌容器の内部で移動した距離を算出することができる。
【００２４】
移動量算出部１０６は、各粒子の移動距離を記憶部１１２に出力する。記憶部１１２は、各粒子の移動距離を記憶する。移動量算出部１０６は、移動量の算出が終了した後、移動量の算出が終了した旨を示す移動量算出終了信号をデータセット生成部１０８に送出する。
【００２５】
次に、データセット生成部１０８について説明する。データセット生成部１０８は、移動量算出終了信号を移動量算出部１０６から受け取る。次に、データセット生成部１０８は、記憶部１１２にアクセスする。そしてデータセット生成部１０８は、記憶部１１２に記憶されている各粒子の移動量を読み取る。次に、データセット生成部１０８は、データセットを生成する（ステップＳ３０）。データセットは、各粒子と、当該粒子に対応する移動量と、を対応付けて含んでいる。
【００２６】
データセット生成部１０８は、データセットを記憶部１１２に出力する。記憶部１１２は、データセットを記憶する。データセット生成部１０８は、データセットの生成が終了した後、データセットの生成が終了した旨を示すデータセット終了信号を表示部１１０に送出する。
【００２７】
次に、表示部１１０について説明する。表示部１１０は、データセット生成終了信号をデータセット生成部１０８から受け取る。次に、表示部１１０は、記憶部１１２にアクセスする。そして表示部１１０は、記憶部１１２に記憶されているデータセットを読み取る。次に、表示部１１０は、データセットを統計的に処理する。次に、表示部１１０は、データセットを統計的に処理された形式で、評価装置１００のユーザに対して表示する（ステップＳ４０）。本実施形態では、表示部１１０は、ディスプレイに当該データセットを表示する。統計的に処理された形式で表示されたデータセットは、上述した混合状態情報として取り扱うことができる。
【００２８】
次に、ステップＳ４０の詳細について、図４から図７を用いて説明する。
【００２９】
図４は、ステップＳ４０で表示されるデータセットの第１例を示す図である。ステップＳ４０では、図４に示されるように、データセットが統計的に処理されてテーブル形式で表示される。図４のテーブルでは、各粒子と、当該粒子に対応する移動量と、が対応付けられている。さらに図４では、各粒子と、当該粒子に対応する移動量と、を示すセル（例えば、図４の「粒子Ａ２」および「ＤＡ２」のセル）が、粒子の種類（粒子群）ごとに分類されている。表示部１１０は、図４に示されるテーブルを評価装置１００のユーザに対して表示する。評価装置１００のユーザは、図４のテーブルによって、各粒子の移動距離を俯瞰的に把握することができる。このようにして評価装置１００のユーザは、図４のテーブルに基づいて、粒子の混合状態を評価する。
【００３０】
図５は、ステップＳ４０で表示されるデータセットの第２例を示す図である。ステップＳ４０では、図５に示されるように、データセットが統計的に処理されてテーブル形式で表示される。図５のテーブルでは、各粒子が移動量に基づいて分類されている度数分布表が表示されている。図５の度数分布表は、例えば、移動距離がｄ１［ｃｍ］からｄ２［ｃｍ］までの範囲に入る粒子の頻度がｆＡ１［％］であること（図５の粒子群Ａの一行目）を意味している。図５では、粒子の種類（粒子群）ごとに度数分布表が生成されている。他の例では、複数の種類の粒子群ごとに度数分布表が生成されてもよいし、すべての種類の粒子を含む度数分布表が生成されてもよい。表示部１１０は、図５に示されるテーブルを評価装置１００のユーザに対して表示する。評価装置１００のユーザは、図５のテーブルによって、各粒子の移動距離を俯瞰的に把握することができる。このようにして評価装置１００のユーザは、図５のテーブルに基づいて、粒子の混合状態を評価する。
【００３１】
図６は、ステップＳ４０で表示されるデータセットの第３例を示す図である。ステップＳ４０では、図６に示されるように、データセットが統計的に処理されてグラフィカル形式で表示される。図６のグラフでは、各粒子と、当該粒子に対応する移動量と、が対応付けられている。さらに図６では、各粒子を示すプロット（例えば、図６の粒子Ａ２を示す白四角プロット）が、粒子の種類（粒子群）ごとに分類されている。表示部１１０は、図６に示されるグラフを評価装置１００のユーザに対して表示する。評価装置１００のユーザは、図６のグラフによって、各粒子の移動距離を俯瞰的に把握することができる。このようにして評価装置１００のユーザは、図６のグラフに基づいて、粒子の混合状態を評価する。
【００３２】
図７は、ステップＳ４０で表示されるデータセットの第４例を示す図である。ステップＳ４０では、図７に示されるように、データセットが統計的に処理されてグラフィカル形式で表示される。図７のグラフでは、各粒子が移動量に基づいて分類されているヒストグラムが表示されている。図７では、粒子の種類（粒子群）ごとにヒストグラムが生成されている。他の例では、複数の種類の粒子群ごとにヒストグラムが生成されてもよいし、すべての種類の粒子を含むヒストグラムが生成されてもよい。表示部１１０は、図７に示されるグラフを評価装置１００のユーザに対して表示する。評価装置１００のユーザは、図７のグラフによって、各粒子の移動距離を俯瞰的に把握することができる。このようにして評価装置１００のユーザは、図７のグラフに基づいて、粒子の混合状態を評価する。
【００３３】
本実施形態では、以上のように統計的に処理された形式で表示されたデータセットは、混合状態情報として取り扱うことができる。このようにして、本実施形態では、攪拌容器内における粒子の混合状態を判断するための指標が提供される。
【００３４】
以上、本発明の実施形態について説明したが、上記の実施形態に限らず種々の変形が可能である。すなわち、本実施形態では、流体中（例えば、気体雰囲気および液体中）における粒子の混合を取り扱うことができる。たとえば、本実施形態では、気相（例えば、空気）中の粒子の混合を例に挙げて説明したが、混合の場は気相に限らず液相であってもよい。たとえば、溶媒中の粒子の混合にも適用できる。この場合、溶媒となる液体の物性として、粘性等を考慮してシミュレーションする方法を採用してもよい。
【００３５】
（第２の実施形態）
第１の実施形態では、粒子の移動量を、３次元空間内の実際の軌跡に沿った移動量としたが、本実施形態では、射影軌跡において当該粒子が移動した距離を移動量とする。具体的には、各粒子が第１時刻から第２時刻までに辿った軌跡を所定の平面または所定の直線に正射影させた軌跡に基づいて移動量を算出する。
【００３６】
射影軌跡について、図８を用いて説明する。図８は、射影軌跡を説明するための図である。図８では、ｘｙｚ直交座標系において粒子が第１時刻から第２時刻までに所定の軌跡を辿っている。第１例において、射影軌跡は、ｘｙ平面に正射影された軌跡である。第２例においては、射影軌跡は、ｚ軸に正射影された軌跡である。なお、図８の粒子を示す座標は、座標Ｍにおいてｚの最小値をとる。このようにして、粒子は、ｚ軸に正射影された軌跡において、ｚが減少する方向に移動した後、ｚが増加する方向に移動している。各粒子の移動量が射影軌跡において当該粒子が移動した距離になる場合、移動量算出部１０６は、シミュレーションの結果に対して、図８に示される座標系を適用する。そして、移動量算出部１０６は、各粒子が射影軌跡において移動した距離を算出する。
【００３７】
図８に示されるｘｙｚ座標系の方向は、攪拌容器との関係で決められてもよい。具体例について、図９を用いて説明する。図９（ａ）は、攪拌容器の一例（攪拌容器２００）を示す平面図である。図９（ｂ）は、図９（ａ）のＡ−Ａ´における断面図である。
【００３８】
攪拌容器２００は、羽根２０２を含んでいる。攪拌容器２００では、羽根２０２は、重力加速度ｇと直交する方向に回転している。シミュレーション部１０４は、攪拌容器２００のモデル化において、ｘ軸方向、ｙ軸方向およびｚ軸方向を、図９（ａ）および図９（ｂ）に示されるように規定する。図９（ａ）および（ｂ）では、ｚ軸方向は、羽根２０２の回転軸方向に沿っている。一方、ｘ軸およびｙ軸方向は、羽根２０２の回転面方向に沿っている。移動量算出部１０６は、当該座標系において、各粒子が射影軌跡において移動した距離を算出する。
【００３９】
本実施形態のデータセット生成部１０８および表示部１１０は、第１の実施形態のデータセット生成部１０８および表示部１１０と同様に動作する。本実施形態のデータセット生成部１０８は、第１の実施形態のデータセット生成部１０８と同様に、データセットを生成する。データセットは、各粒子と、当該粒子に対応する移動量と、を対応付けて含んでいる。本実施形態の表示部１１０は、第１の実施形態の表示部１１０と同様に、データセットを統計的に処理することで得られる混合状態情報を、評価装置１００のユーザに対して表示する。ただし、本実施形態は、各粒子の移動量が射影軌跡において当該粒子が移動した距離である点について、第１の実施形態と異なる。
【００４０】
本実施形態では、ｘｙｚ直交座標系を採用し、射影軌跡を求めたが、これに限らず極座標系を採用し、射影軌跡を求めてもよい
【００４１】
（第３の実施形態）
図１０は、第３の実施形態に係る評価装置１００の構成を示すブロック図であり、第１の実施形態の図２に対応する。本実施形態に係る評価装置１００は、表示部１１０に代わって評価部１１４を有している点を除いて、第１の実施形態に係る評価装置１００と同様の構成である。詳細を後述するように、評価部１１４は、粒子の混合状態を評価するために用いられる。
【００４２】
図１１は、図１０に示した評価部１１４の構成を示すブロック図である。本図に示すように、評価部１１４は、類似度評価部１１６及び散布度評価部１１８を有している。
【００４３】
類似度評価部１１６及び散布度評価部１１８は、データセット生成部１０８又は記憶部１１２から、上記したデータセットを受け取る。この場合、データセットは、一の種類の粒子の移動量の分布を示す情報及び他の種類の粒子の移動量の分布を示す情報を含んでいる（例えば、図７）。
【００４４】
類似度評価部１１６は、一の種類の粒子の移動量の分布と他の種類の粒子の移動量の分布の類似度を評価する。散布度評価部１１８は、一の種類の粒子の移動量の分布の散布度及び他の種類の粒子の移動量の分布の散布度を評価する。
【００４５】
評価部１１４は、上記した類似度に基づいて、一の種類の粒子と他の種類の粒子の混合状態を評価する。さらに、評価部１１４は、上記した散布度を考慮して、上記した混合状態を評価する。具体的には、評価部１１４は、一の種類の粒子の上記した散布度及び他の種類の粒子の上記した散布度のそれぞれが基準値以下である場合、上記した混合状態を評価する。
【００４６】
本発明者らが検討したところ、一の種類の粒子と他の種類の粒子の混合の均一性は、上記した類似度及び上記した散布度と以下の関係を有する可能性が高いことが明らかとなった。
【００４７】
第１に、一の種類の粒子の上記した散布度及び他の種類の粒子の上記した散布度のいずれもが低い場合、上記した類似度と上記した均一性が強い相関関係を有することが明らかとなった。言い換えると、この場合、上記した類似度が高いほど上記した均一性も高くなる傾向がある。
【００４８】
本発明者らが検討したところ、上記した相関関係の理由として、一の種類のいずれの粒子も他の種類のいずれの粒子もほぼ同じ距離を移動していることが可能性として挙がった。上記した散布度が低い場合、一の種類の粒子においてはいずれの粒子もほぼ同じ距離を移動している。同様に、他の種類の粒子においてはいずれの粒子もほぼ同じ距離を移動している。さらに上記した類似度が高い場合、一の種類の上記した分布と他の種類の上記した分布の重なり合いが大きい。言い換えると、一の種類の粒子も他の種類の粒子もほぼ同じ距離を移動している。このような場合、上記した均一性が高くなる可能性が高い。
【００４９】
第２に、一の種類の粒子の上記した散布度及び他の種類の粒子の上記した散布度のいずれか一方又は両方が高い場合、上記した類似度と上記した均一性の相関関係は弱くなることが明らかとなった。言い換えると、この場合、上記した類似度が高くなっても、上記した均一性が高くならない場合が多い。
【００５０】
本発明者らが検討したところ、上記した相関関係の理由として、粒子の移動距離のばらつきが上記した均一性に影響を与えていることが可能性として挙がった。上記した類似度が高い場合、一の種類の上記した分布の中心と他の種類の上記した分布の中心がほぼ同じ位置になる。この場合においても一の種類の粒子の上記した散布度が高いとき、一の種類の粒子には、上記した中心から移動量のずれた粒子がある程度の割合で含まれている。そしてこのような粒子が上記した均一性を低くしている可能性が高い。
【００５１】
以上によれば、一の種類の粒子の上記した散布度及び他の種類の粒子の上記した散布度のそれぞれが基準値以下である場合に、上記した均一性を上記した類似度に基づいて正確に評価することができるといえる。
【００５２】
図１２は、粒子の移動量の分布の類似度及び粒子の移動量の分布の散布度の評価方法の一例を説明するための図である。本図（ａ）は、一の種類の粒子（粒子群Ａ）の移動距離の分布（確率密度）及び他の種類の粒子（粒子群Ｂ）の移動距離の分布（確率密度）を示している。本図（ｂ）は、粒子群Ａの上記した分布の累積確率及び粒子群Ｂの上記した分布の累積確率を示している。なお、粒子群Ａの上記した累積確率は、粒子群Ａの上記した確率密度の積分によって与えられる。同様に、粒子群Ｂの上記した累積確率は、粒子群Ｂの上記した確率密度の積分によって与えられる。
【００５３】
本図（ｂ）に示すように、粒子群Ａの上記した分布と粒子群Ｂの上記した分布の類似度は、粒子群Ａの上記した累積確率と粒子群Ｂの上記した累積確率を比較することにより、評価することができる。詳細には、粒子群Ａの累積確率と粒子群Ｂの累積確率の差を各移動距離で算出する。そして上記した差の絶対値の最大値（コルモゴロフ−スミルノフ検定のＤ値）に基づいて上記した類似度を評価する。この場合、上記した最大値が小さいほど粒子群Ａの上記した分布と粒子群Ｂの上記した分布の類似度が高いといえる。これにより、上記した最大値が所定の基準値以下であるか否かを判断することにより、粒子群Ａと粒子群Ｂの混合状態を評価することができる。
【００５４】
ただし、粒子群Ａの上記した分布と粒子群Ｂの上記した分布の類似度の評価方法は、上記した例に限定されるものではない。例えば、本図（ｂ）に示す例では、粒子群Ａの累積確率と粒子群Ｂの累積確率の差の平均値を算出してもよい。この場合、上記した平均値が所定の基準値以下であるか否かを判断することにより、粒子群Ａと粒子群Ｂの混合状態を評価することができる。
【００５５】
本図（ｂ）に示すように、粒子群Ａの分布の散布度は、粒子群Ａの上記した累積確率の傾きに基づいて評価することができる。この場合、例えば、累積確率が第１値以上第２値以下である範囲における累積確率の傾きの平均値に基づいて、散布度を評価することができる。なお、第１値及び第２値は、それぞれ、例えば、中央値（５０％）未満の値（例えば、２５％）及び中央値（５０％）より大きい値（例えば、７５％）である。他の例として、累積確率が基準確率値である位置における累積確率の傾きに基づいて、散布度を評価することができる。この場合、基準確率値は、例えば、累積確率の傾き（累積確率の一次導関数の値）が最大値をとる位置における累積確率の値であり、又は適当な特定の値（例えば、５０％）である。なお、粒子群Ｂの分布の散布度も、上記と同様にして評価することができる。
【００５６】
ただし、粒子群Ａの上記した分布の散布度及び粒子群Ｂの上記した分布の散布度の評価方法は、上記した例に限定されるものではない。例えば、本図（ａ）に示すように、分布の標準偏差に基づいて、散布度を評価してもよい。
【００５７】
以上、図面を参照して本発明の実施形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な構成を採用することもできる。
【００５８】
以下、参考形態の例を付記する。
１．複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートする工程と、
シミュレートされた前記各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量を算出する工程と、
前記複数の種類のうちの第１種類の粒子の前記移動量の分布と前記複数の種類のうちの第２種類の粒子の前記移動量の分布の類似度を評価する工程と、
前記類似度に基づいて前記第１種類の粒子と前記第２種類の粒子の混合状態を評価する工程と、
を含む評価方法。
２．１．に記載の評価方法において、
前記類似度を評価する工程では、
前記第１種類の粒子の前記移動量の前記分布の累積確率と前記第２種類の粒子の前記移動量の前記分布の累積確率を比較することにより、前記類似度を評価する評価方法。
３．１．又は２．に記載の評価方法において、
前記第１種類の粒子の前記移動量の分布の散布度及び前記第２種類の粒子の前記移動量の分布の散布度を評価する工程をさらに含み、
前記第１種類の粒子の前記散布度及び前記第２種類の粒子の前記散布度のそれぞれが基準値以下である場合に前記第１種類の粒子と前記第２種類の粒子の混合状態を評価する評価方法。
４．複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートするシミュレーション部と、
シミュレートされた前記各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量を算出する移動量算出部と、
前記複数の種類のうちの第１種類の粒子の前記移動量の分布と前記複数の種類のうちの第２種類の粒子の前記移動量の分布の類似度を評価する類似度評価部と、
前記類似度に基づいて前記第１種類の粒子と前記第２種類の粒子の混合状態を評価する評価部と、
を含む評価装置。
５．コンピュータを評価装置として機能させるためのプログラムであって、
前記コンピュータに、
複数の種類の粒子が攪拌容器の内部で攪拌される状態をシミュレートする機能と、
シミュレートされた前記各粒子の第１時刻から第２時刻までの間の移動量を算出する機能と、
前記複数の種類のうちの第１種類の粒子の前記移動量の分布と前記複数の種類のうちの第２種類の粒子の前記移動量の分布の類似度を評価する機能と、
前記類似度に基づいて前記第１種類の粒子と前記第２種類の粒子の混合状態を評価する機能と、
を持たせるプログラム。
【符号の説明】
【００５９】
１００    評価装置
１０２    入力部
１０４    シミュレーション部
１０６    移動量算出部
１０８    データセット生成部
１１０    混合状態情報表示部
１１２    記憶部
１１４    評価部
１１６    類似度評価部
１１８    散布度評価部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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