(57)【要約】      （修正有）【課題】加工精度を満足するフロントシューおよびリアシューの形状を得ることができる心なしシュー研削のシミュレーション装置、および、心なしシュー研削のシミュレーション方法を提供する。【解決手段】心なしシュー研削のシミュレーション装置１であって、工作物形状記憶部２と、フロントシュー情報記憶部３と、リアシュー情報記憶部４と、砥石形状記憶部５と、指令値記憶部６と、工作物の形状とフロントシューおよびリアシューの形状等に基づいて所定時間毎の工作物の中心位置を算出する工作物中心位置算出部８と、工作物の中心位置が算出される毎に工作物の形状と工作物の中心位置と砥石の形状と指令値に基づいて所定時間に研削される工作物の研削点を算出する研削点算出部と、研削点が算出される毎に工作物の形状を変更する工作物形状変更部１０と、を備える。【選択図】図１
2015074051.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
環状の工作物の外周面を、前記工作物の中心軸と直交する面内に揺動自在とされたフロントシューとリアシューとで支持し、回転駆動される工作物に、回転駆動される砥石を切り込ませ、前記工作物の外周面を研削する心なしシュー研削のシミュレーション装置であって、
前記工作物の形状を記憶する工作物形状記憶部と、
前記フロントシューの形状と揺動中心の位置を記憶するフロントシュー情報記憶部と、
前記リアシューの形状と揺動中心の位置を記憶するリアシュー情報記憶部と、
前記砥石の形状を記憶する砥石形状記憶部と、
前記工作物を研削する際の研削盤に対する指令値を記憶する指令値記憶部と、
前記工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状と、前記フロントシューおよび前記リアシューの形状と揺動中心の位置と、前記指令値とに基づいて、所定時間毎の前記工作物の中心位置を算出する工作物中心位置算出部と、
前記工作物の中心位置が算出される毎に、前記工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状と、前記工作物中心位置算出部に記憶されている前記工作物の中心位置と、前記砥石の形状と、前記指令値とに基づいて、前記砥石により前記所定時間に研削される前記工作物の研削点を算出する研削点算出部と、
前記研削点が算出される毎に、前記工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状を前記研削点に基づいて変更する工作物形状変更部と、
を備えていることを特徴とする心なしシュー研削のシミュレーション装置。
【請求項２】
環状の工作物の外周面を、前記工作物の中心軸と直交する面内に揺動自在とされたフロントシューとリアシューとで支持し、回転駆動される工作物に、回転駆動される砥石を切り込ませ、前記工作物の外周面を研削する心なしシュー研削のシミュレーション方法であって、
前記工作物を研削する際の研削盤に対する指令値を算出する指令値算出工程と、
工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状と、フロントシュー情報記憶部およびリアシュー情報記憶部に記憶されているフロントシューおよびリアシューの形状と揺動中心の位置と、前記指令値とに基づいて、所定時間毎の前記工作物の中心位置を算出する工作物中心位置算出工程と、
前記工作物の中心位置が算出される毎に、前記工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状と、前記工作物中心位置算出工程において算出された前記工作物の中心位置と、砥石形状記憶部に記憶されている前記砥石の形状と、前記指令値とに基づいて、前記砥石により前記所定時間に研削される前記工作物の研削点を算出する研削点算出工程と、
前記研削点が算出される毎に、前記工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状を前記研削点に基づいて変更する工作物形状変更工程と、
を備えていることを特徴とする心なしシュー研削のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、心なしシュー研削のシミュレーション装置、および、心なしシュー研削のシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
転がり軸受の外輪の外周面など環状形状をなす工作物の外周面を研削する加工方法として、心なしシュー研削と称される研削加工方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
この心なしシュー研削方式は、図９に正面図を、図１０に平面図を例示するように、工作物Ｗの一端面を主軸５５の先端に固定されたバッキングプレート５４に当接させるとともに、工作物Ｗの外周面を下方からフロントシュー５１とリアシュー５２の２個のシューを用いて支持している。通常、フロントシュー５１は、工作物の鉛直方向（図９の上下方向）から砥石５３側に近い位置に配置され、リアシュー５２は、工作物Ｗと砥石５３の接点の反対側に水平方向（図９の左右方向）からある角度傾いた位置において工作物Ｗと接するように配置される。そして、各シュー５１，５２の位置は、工作物Ｗの中心ＯＷが主軸５５の回転中心ＯＳに対して図９において右下方にずれるように設定される。
【０００４】
バッキングプレート５４は、電磁力により工作物Ｗを吸着するようになっており、その電磁力で工作物Ｗを図９において時計回りに回転させることにより、工作物Ｗはフロントシュー５１とリアシュー５２の間に吸い込まれ、安定して位置決めされた状態で回転する。この状態で、図９において反時計回りに回転する砥石５３を工作物Ｗに切り込ませることにより、工作物Ｗの外周面が高精度に研削される。
【０００５】
フロントシュー５１とリアシュー５２は、それぞれシューピン５６，５７回りに揺動自在な状態でシューホルダ５８，５９に取り付けられている。心なしシュー研削による研削加工が進むと工作物Ｗの径が徐々に小さくなるが、各シュー５１，５２は、シューピン５６，５７回りに揺動して工作物Ｗの径変化に追従して工作物を支持する。
【０００６】
上記心なしシュー研削では、各シュー５１，５２の形状を表すシュー長ＬＦ，ＬＲとシュー幅ＷＦ，ＷＲが、研削後の工作物Ｗの形状に大きく影響することが知られている。そこで、各シュー５１，５２のシュー長ＬＦ，ＬＲとシュー幅ＷＦ，ＷＲを少しずつ変えながら工作物Ｗを実際に試研削して、工作物Ｗの形状変化を測定するという作業を繰り返して、工作物Ｗに要求される加工精度を満足する各シュー５１，５２のシュー長ＬＦ，ＬＲとシュー幅ＷＦ，ＷＲを見つけることが行われている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００５−２０５５０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上記のように各シューの形状を変えながら工作物の試研削と工作物の形状測定を交互に繰り返すのは、多大な作業時間およびコストが必要になるという問題があった。そこで、心なしシュー研削において、シューの形状による加工後の工作物形状をシミュレーションすることが望まれていた。
【０００９】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであって、本発明が解決しようとする課題は、加工精度を満足するフロントシューおよびリアシューの形状を得ることができる心なしシュー研削のシミュレーション装置、および、心なしシュー研削のシミュレーション方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に係る発明は、環状の工作物の外周面を、前記工作物の中心軸と直交する面内に揺動自在とされたフロントシューとリアシューとで支持し、回転駆動される工作物に、回転駆動される砥石を切り込ませ、前記工作物の外周面を研削する心なしシュー研削のシミュレーション装置であって、前記工作物の形状を記憶する工作物形状記憶部と、前記フロントシューの形状と揺動中心の位置を記憶するフロントシュー情報記憶部と、前記リアシューの形状と揺動中心の位置を記憶するリアシュー情報記憶部と、前記砥石の形状を記憶する砥石形状記憶部と、前記工作物を研削する際の研削盤に対する指令値を記憶する指令値記憶部と、前記工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状と、前記フロントシューおよび前記リアシューの形状と揺動中心の位置と、前記指令値とに基づいて、所定時間毎の前記工作物の中心位置を算出する工作物中心位置算出部と、前記工作物の中心位置が算出される毎に、前記工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状と、前記工作物中心位置算出部に記憶されている前記工作物の中心位置と、前記砥石の形状と、前記指令値とに基づいて、前記砥石により前記所定時間に研削される前記工作物の研削点を算出する研削点算出部と、前記研削点が算出される毎に、前記工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状を前記研削点に基づいて変更する工作物形状変更部と、を備えていることを特徴とする。
【００１１】
上記のように構成した請求項１に係る発明によれば、フロントシューとリアシューの形状と揺動中心の位置を、それぞれフロントシュー情報記憶部とリアシュー情報記憶部に記憶し、所定時間毎に、このシュー形状と揺動中心の位置と工作物形状記憶部に記憶されている工作物の形状と研削盤に対する指令値に基づき、工作物中心位置を算出している。そして、算出された工作物中心位置に工作物を配置した状態で、砥石により所定時間に研削される工作物の研削点を算出し、工作物形状記憶部に記憶されている工作物の形状を変更している。これにより、工作物の外周面を研削する心なしシュー研削において、工作物の形状変化による工作物中心位置の変化を考慮した正確なシミュレーションが可能となる。従って、シミュレーションした工作物の形状により、工作物に要求される加工精度を満足するフロントシューおよびリアシューの形状を得ることができる。
【００１２】
請求項２に係る発明は、環状の工作物の外周面を、前記工作物の中心軸と直交する面内に揺動自在とされたフロントシューとリアシューとで支持し、回転駆動される工作物に、回転駆動される砥石を切り込ませ、前記工作物の外周面を研削する心なしシュー研削のシミュレーション方法であって、前記工作物を研削する際の研削盤に対する指令値を算出する指令値算出工程と、工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状と、フロントシュー情報記憶部およびリアシュー情報記憶部に記憶されているフロントシューおよびリアシューの形状と揺動中心の位置と、前記指令値とに基づいて、所定時間毎の前記工作物の中心位置を算出する工作物中心位置算出工程と、前記工作物の中心位置が算出される毎に、前記工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状と、前記工作物中心位置算出工程において算出された前記工作物の中心位置と、砥石形状記憶部に記憶されている前記砥石の形状と、前記指令値とに基づいて、前記砥石により前記所定時間に研削される前記工作物の研削点を算出する研削点算出工程と、前記研削点が算出される毎に、前記工作物形状記憶部に記憶されている前記工作物の形状を前記研削点に基づいて変更する工作物形状変更工程と、を備えていることを特徴とする。
【００１３】
上記のように構成した請求項２に係る発明によれば、上述した心なしシュー研削のシミュレーション装置と同様の効果を奏することができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、加工精度を満足するフロントシューおよびリアシューの形状を得ることができる心なしシュー研削のシミュレーション装置、および、心なしシュー研削のシミュレーション方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態に係る心なしシュー研削のシミュレーション装置を示すブロック図である。
【図２】心なしシュー研削のシミュレーション装置における工作物の模式図である。
【図３】心なしシュー研削のシミュレーション装置におけるシュー情報を説明する図である。
【図４】心なしシュー研削のシミュレーション装置における工作物中心位置算出工程を説明するフローチャート図である。
【図５】(ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は、それぞれ図４のステップＳ４、Ｓ９、Ｓ１０、Ｓ１３の工作物とシューの関係を示す図である。
【図６】図４のステップＳ４を説明するフローチャート図である。
【図７】図４のステップＳ４を説明する模式図である。
【図８】（ａ）は、心なしシュー研削のシミュレーション装置における、ある時間の工作物と砥石の関係を示す模式図であり、（ｂ）は、所定時間経過後の工作物と砥石の関係を示す模式図である。
【図９】心なしシュー研削による環状工作物の外周面の研削加工を説明する要部正面図である。
【図１０】図９の平面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施形態に係る心なしシュー研削のシミュレーション装置1、および、心なしシュー研削のシミュレーション方法について図面を参照しつつ説明する。
【００１７】
まず、本実施形態の心なしシュー研削のシミュレーション装置１がシミュレーション対象とする心なしシュー研削加工に使用される研削盤の構成について説明する。研削盤の構成は、図９、図１０に示す背景技術に記載の研削盤と同じ構成であるので、共通する構成要素についての説明は、その一部又は全部を省略する。
【００１８】
図９と図１０に示すように、研削盤は、砥石５３と、砥石台（図示せず）と、フロントシュー５１と、リアシュー５２と、バッキングプレート５４と、主軸台（図示せず）と、制御部（図示せず）を備える。被加工物である工作物Ｗは、例えば転がり軸受の外輪等の環状形状をなしている。砥石５３は、大量の砥粒により円盤状に形成され、砥石台に砥石軸回りに回転可能に軸支されている。砥石台は、制御部からの指令により、砥石を砥石軸回りに回転させ、砥石をＸ軸方向に（図９の左右方向）に移動させる。
【００１９】
フロントシュー５１とリアシュー５２は、研削盤の図示しないベッド等に固定されるシューベース部材等（図示せず）を介して、それぞれ、シューホルダ５８，５９に対してシューピン５６,５７回りに揺動自在な状態で取り付けられ、工作物Ｗの外周面を下方から支持している。
【００２０】
バッキングプレート５４は、主軸台に回転可能に軸支された主軸５５の先端に固定され、電磁力により工作物Ｗの一端面を吸着できるようになっている。主軸台は、制御部からの指令により主軸５５を回転させ、バッキングプレート５４を通じて工作物Ｗを回転させる。
【００２１】
制御部は、砥石台と主軸台に指令し、砥石５３のＸ軸方向位置と、砥石５３および主軸５５の回転速度を制御する。
【００２２】
上記のように構成された研削盤は、工作物Ｗの一端面を主軸台に固定されたバッキングプレート５４に当接させ、工作物Ｗの外周面をフロントシュー５１とリアシュー５２の２個のシューで支持した状態で、主軸台により回転駆動される工作物Ｗの外周面に、砥石台により回転駆動される砥石５３の周面を切り込ませて、工作物Ｗの外周面を研削することができる。
【００２３】
次に、心なしシュー研削のシミュレーション装置１、および、心なしシュー研削のシミュレーション方法について、説明する。図１に示すように、心なしシュー研削のシミュレーション装置１は、工作物形状記憶部２と、フロントシュー情報記憶部３と、リアシュー情報記憶部４と、砥石形状記憶部５と、指令値記憶部６と、研削条件記憶部７と、工作物中心位置算出部８と、研削点算出部９と、工作物形状変更部１０とを備えている。
【００２４】
工作物形状記憶部２には、工作物Ｗの周面形状が記憶されている。工作物Ｗの周面形状は、工作物Ｗの軸方向に同一であると仮定されている。シミュレーション開始直前には、研削加工されていない状態の工作物Ｗの形状、例えば工作物径から分かる円形状が記憶されている。シミュレーション開始後には、工作物形状記憶部２は、工作物形状変更部１０によって逐次変更される工作物Ｗの周面形状を記憶する。
【００２５】
工作物Ｗの周面形状を記憶する形態について、より詳しく説明する。図２に示すように、工作物Ｗは、円形状の周縁を初期状態として、工作物Ｗの中心ＯＷから分割角αで等角に分割される。工作物Ｗの周縁上の複数の端点１１と、工作物Ｗの中心ＯＷとをそれぞれ結んだ線分を工作物線分１２とする。なお、各端点１１間を結ぶ工作物Ｗの周方向の線分１３は、補間関数を用いて算出される。ここで、端点１１と工作物線分１２を、個々に説明する場合には、それぞれ、符号１１a、１１b、１１c、・・・と符号１２a、１２b、１２c、・・・を用いる。このように、工作物形状記憶部２は、工作物Ｗの各位相における工作物線分１２a、１２b、１２c、・・・をもって工作物Ｗの周面形状として記憶している。より具体的には、工作物Ｗの周面形状は、工作物線分１２a、１２b、１２c、・・・の線分長さにより認識されている。
【００２６】
フロントシュー情報記憶部３には、フロントシュー５１の形状を表すシュー長ＬＦとシュー幅ＷＦと、フロントシュー５１の揺動中心１９の位置と、揺動角度βの範囲が記憶されている。図３に示すように、フロントシュー５１は、断面が長方形状をなし、その一面である工作物Ｗの外周面と対向する面に円弧状の凹部１４が形成されている。フロントシュー５１の工作物Ｗの軸方向（図３の紙面垂直方向）における形状は、同一である。凹部１４の円弧径は、工作物Ｗの研削加工前の円弧径より小さく形成されており、工作物Ｗは、凹部１４の両端点１５，１６において摺接支持されている。
【００２７】
フロントシュー５１のシュー幅ＷＦは、端点１５と端点１６を結ぶ線分１７の長さであり、シュー長ＬＦは、線分１７の中点１８とシューピン５６の中心である揺動中心１９とを結ぶ線分２０の長さである。本実施形態においては、線分１７と線分２０のなす角は、９０度とされている。
【００２８】
フロントシュー５１の揺動中心１９の位置は、主軸５５の回転中心ＯＳを原点とし、砥石５３の移動方向（図３の左右方向）であるＸ軸方向のＸ軸値と、Ｘ軸および主軸５５の回転中心ＯＳ軸に直交するＹ軸方向（図３の上下方向）のＹ軸値とで表される。フロントシュー５１の揺動角度βの範囲は、フロントシュー５１がシューホルダ５８に接触しないで揺動できる角度の範囲を示しており、線分２０とＸ軸に平行な直線がなす角の最小角度βminと最大角度βmaxで表される。
【００２９】
リアシュー情報記憶部４には、フロントシュー情報記憶部３と同様に、リアシュー５２の形状を表すシュー長ＬＲとシュー幅ＷＲと、リアシュー５２の揺動中心２６の位置と、揺動角度γの範囲が記憶されている。図３に示すように、リアシュー５２は、断面が長方形状をなし、その一面である工作物Ｗの外周面と対向する面に円弧状の凹部２１が形成されている。リアシュー５２の工作物Ｗの軸方向における形状は、同一である。凹部２１の円弧径は、工作物Ｗの研削加工前の円弧径より小さく形成されており、工作物Ｗは、凹部２１の両端点２２，２３において摺接支持されている。
【００３０】
リアシュー５２のシュー幅ＷＲは、端点２２と端点２３を結ぶ線分２４の長さであり、シュー長ＬＲは、線分２４の中点２５とシューピン５７の中心である揺動中心２６とを結ぶ線分２７の長さである。本実施形態においては、線分２４と線分２７のなす角は、９０度とされている。
【００３１】
リアシュー５２の揺動中心２６の位置は、フロントシュー５１と同様に、主軸５５の回転中心ＯＳを原点としたＸ軸値とＹ軸値とで表される。リアシュー５２の揺動角度γの範囲は、リアシュー５２がシューホルダ５９に接触しないで揺動できる角度の範囲を示しており、線分２７とＸ軸に平行な直線がなす角の最小角度γminと最大角度γmaxで表される。
【００３２】
なお、フロントシュー５１とリアシュー５２の断面形状は、本実施形態の長方形状に限定されず、それぞれシュー幅ＷＦ，ＷＲおよびシュー長ＬＦ，ＬＲが規定できる形状であれば、任意の形状であってよい。また、フロントシュー５１とリアシュー５２の凹部１４，２１も、本実施形態の円弧状に限定されず、例えばＶ字状に形成されていてもよい。
【００３３】
砥石形状記憶部５には、砥石５３の周面形状として、円盤状に形成された砥石５３の直径が記憶されている。砥石５３の軸方向形状は、同一とされている。本実施形態の心なしシュー研削のシミュレーション装置１では、研削開始から終了までの間、砥石５３の周面形状は一定であると仮定している。
【００３４】
指令値記憶部６には、心なしシュー研削における研削盤に対する指令値が記憶されている。指令値とは、ある時間における砥石５３の回転中心ＯＧと主軸５５の回転中心ＯＳとのＸ軸方向の離間距離を指令する値であるＸ軸値と、ある時間における工作物Ｗの回転角を指令する値であるＣ軸値（Ｃ＝ωｔ）である。指令値は、研削条件記憶部７に記憶されている主軸５５の回転速度、砥石５３の切り込み速度、砥石５３の切り込み量、スパークアウト時間等の研削加工条件に基づいて算出される。なお、ωは、工作物Ｗの角速度であり、工作物Ｗの回転速度は、主軸５５の回転速度に等しいと仮定している。また、砥石５３の回転中心ＯＧと主軸５５の回転中心ＯＳは、Ｙ軸方向において同一としている。
【００３５】
工作物中心位置算出部８は、工作物形状記憶部２に記憶されている工作物Ｗの形状と、フロントシュー情報記憶部３およびリアシュー情報記憶部４に記憶されているフロントシュー５１とリアシュー５２の形状を表すシュー幅ＷＦ，ＷＲおよびシュー長ＬＦ，ＬＲと揺動中心１９，２６の位置と、指令値記憶部６に記憶されている指令値である工作物Ｗの回転角とに基づいて、所定時間毎、すなわちシミュレーションのサンプリング時間毎に工作物Ｗの中心ＯＷ位置を算出し、記憶する。工作物Ｗの中心ＯＷ位置は、主軸５５の回転中心ＯＳを原点としたＸ軸値とＹ軸値とで表される。
【００３６】
次に、心なしシュー研削のシミュレーション方法について、説明する。まず、作業者は、工作物Ｗの周面形状、フロントシュー５１の形状と揺動中心１９の位置、リアシュー５２の形状と揺動中心２６の位置、砥石５３の周面形状、研削条件、およびシミュレーション条件等を入力する。そして、所定時間毎に、各シューの形状と揺動中心１９，２６の位置と工作物形状記憶部２に記憶されている工作物Ｗの形状と研削盤に対する指令値に基づき、工作物Ｗの中心ＯＷ位置を算出する。算出された工作物Ｗの中心ＯＷ位置に工作物Ｗを指令値に基づく工作物Ｗの回転角で配置した状態で、砥石５３により所定時間に研削加工される工作物Ｗの研削点２８を算出し、工作物形状記憶部２に記憶されている工作物Ｗの形状を変更する。この変更された工作物Ｗの形状を用いて、次回の工作物Ｗの中心Ｏｗ位置の算出、研削点２８の算出を行う。このように、所定時間毎に、工作物Ｗの中心Ｏｗ位置の算出、研削点２８の算出、工作物Ｗの形状変更を繰り返すことによって、心なしシュー研削のシミュレーションが実行される。
【００３７】
具体的な工作物Ｗの中心ＯＷ位置の算出方法を図４のフローチャートと図５に基づき説明する。はじめに、心なしシュー研削のシミュレーション開始時か否かを判断する(Ｓ１)。工作物Ｗは、指令値記憶部６に記憶されている、ある時間における工作物Ｗの回転角で、シミュレーション開始時（Ｓ１：ＹＥＳ）であれば、工作物Ｗの中心ＯＷが主軸５５の中心ＯＳに一致するように配置され（Ｓ２）、シミュレーション開始後（Ｓ１：ＮＯ）であれば、工作物Ｗの中心ＯＷが前回算出した工作物Ｗの中心ＯＷに一致するように配置される（Ｓ３）。
【００３８】
次に、図５（ａ）に示すように、リアシュー５２を配置する（Ｓ４）。より詳しくは、リアシュー５２のシュー幅ＷＲに等しい長さの線分２４の両端面２２，２３を工作物Ｗの外周面に配置し、線分２４の中点２５とリアシュー５２の揺動中心２６とを結ぶ線分２７を作成する。そして、線分２４と線分２７のなす角が９０度となる線分２４の配置位置を後述する演算により求める（Ｓ４）。ステップＳ５では、図５（ｂ）に示すように、線分２７の長さがリアシュー５２のシュー長ＬＲに等しくなるように、工作物Ｗを線分２７の方向に沿って平行移動させる。この状態における工作物Ｗの中心ＯＷ位置を、第１の工作物中心位置として記憶する（Ｓ６）。
【００３９】
続いて、フロントシュー５１の配置が完了していないか否かを判断する（Ｓ７）。フロントシュー５１の配置が完了していなければ（Ｓ７：ＹＥＳ）、ステップＳ９へ移動し、図５（ｂ）に示すように、フロントシュー５１を配置する。より詳しくは、リアシュー５２を配置するステップＳ４と同様に、フロントシュー５１のシュー幅ＷＦに等しい長さの線分１７の両端点１５，１６を工作物Ｗの外周面に配置し、線分１７の中点１８とフロントシュー５１の揺動中心１９とを結ぶ線分２０を作成する。そして、線分１７と線分２０のなす角が９０度となる線分１７の配置位置を演算により求める（Ｓ９）。ステップＳ１０では、図５（ｃ）に示すように、線分２０の長さがフロントシュー５１のシュー長ＬＦに等しくなるように、工作物Ｗを線分２０の方向に沿って平行移動させる。この状態における工作物Ｗの中心ＯＷ位置を、第２の工作物中心位置として記憶する（Ｓ１１）。
【００４０】
ステップＳ１２では、ステップＳ６で記憶した第１の工作物中心位置と、ステップＳ１１で記憶した第１の工作物中心位置とが一致しているか否かを判断する。一致していない場合（Ｓ１２：ＮＯ）、言い換えれば、図５（ｃ）に示すようにフロントシュー５１の線分２７の工作物Ｗから遠い方の端点２６ａが、ステップＳ１０の工作物Ｗの線分２０の方向に沿った平行移動に伴って、フロントシュー５１の揺動中心２６からずれた場合、ステップＳ４に戻って、リアシュー５２の配置から再度実行する。この後のステップＳ７の判断は、フロントシュー５１が一度配置されているので、フロントシュー５１の配置が完了となり（Ｓ７：ＮＯ）、ステップＳ８に移動し、第１の工作物中心位置と第２の工作物中心が一致しているか否かの判断を行う。一致していない場合（Ｓ８：ＮＯ）、ステップＳ９に移動し、フロントシュー５１の配置から再度実行する。
【００４１】
上述のリアシュー５２の配置処理（Ｓ４〜Ｓ６）とフロントシュー５１の配置処理（Ｓ９〜Ｓ１１）を繰り返し、ステップＳ８又はステップＳ１２の判断において、図５（ｄ）に示すように、第１の工作物中心位置と第２の工作物中心が一致した時点で、工作物中心位置算出部８は、第１の工作物中心位置又は第２の工作物中心位置を工作物Ｗの中心ＯＷ位置として記憶して、処理を終了する（Ｓ１３）。なお、ステップＳ８およびステップＳ１２において、第１の工作物中心位置と第２の工作物中心位置とが一致したかの判断は、完全に一致する場合だけでなく、所定の許容値内であれば一致と判断するようにしてもよい。また、本実施形態では、リアシュー５２を配置した後、フロントシュー５１を配置したが、逆に、フロントシュー５１を配置した後、リアシュー５２を配置するようにしてもよい。
【００４２】
図４に示すリアシュー５２の配置工程（Ｓ４）での演算について、図６のフローチャートと図７を参照して、具体的に説明する。はじめに、リアシュー５２の揺動角度γが最大角度γmaxとなり、リアシュー５２のシュー幅ＷＲに等しい長さの線分２４aを、その両端面が工作物Ｗの外周面上に位置するように配置する（Ｓ２０）。線分２４aと、線分２４ａの中点２５ａとリアシュー５２の揺動中心２６とを結ぶ線分２７ａとがなす角δ１を求める（Ｓ２１）。図７に示すように、線分２４aと線分２７ａのなす角δ1は、線分２７ａの上側の角度としている。以下の説明においても、なす角は、同一方向の角度を示す。ステップＳ２２で、角δ１が９０度であるか否かを判断する。９０度であれば（Ｓ２２：ＹＥＳ）、ステップＳ３３に移動し、処理を終了し（Ｓ３３）、９０度でなければ（Ｓ２２：ＮＯ）、ステップＳ２３に移動する。ステップＳ２３で、角δ１が９０度より大きいか否か判断する。角δ１が９０度より大きくければ（Ｓ２３：ＮＯ）、処理を中断し（Ｓ２４）、リアシュー５２のシュー幅ＷＲ、揺動中心２６の位置の再設定を促す旨を作業者等に知らせる。角δ１が９０度より大きければ（Ｓ２３：ＹＥＳ）、ステップＳ２５に移動する。
【００４３】
ステップＳ２５では、リアシュー５２の揺動角度γが最小角度γminとなり、リアシュー５２のシュー幅ＷＲに等しい長さの線分２４bを、その両端面が工作物Ｗの外周面上に位置するように配置する。線分２４ｂと、線分２４ｂの中点２５ｂと揺動中心２６とを結ぶ線分２７ｂとがなす角δ２を求める（Ｓ２６）。角δ２が９０度であるか否かを判断する（Ｓ２７）。９０度であれば（Ｓ２７：ＹＥＳ）、ステップＳ３３に移動し、処理を終了し（Ｓ３３）、９０度でなければ（Ｓ２７：ＮＯ）、ステップＳ２８に移動する。ステップＳ２８で、角δ２が９０度より小さい否か判断する。角δ２が９０度より小さくなければ（Ｓ２３：ＮＯ）、処理を中断し（Ｓ２９）、リアシュー５２のシュー幅ＷＲ、揺動中心２６の位置の再設定を促す旨を作業者等に知らせる。角δ２が９０度より小さければ（Ｓ２８：ＹＥＳ）、ステップＳ３０に移動する。
【００４４】
ステップＳ３０では、リアシュー５２のシュー幅ＷＲに等しい長さの線分２４ｃを、その両端面が工作物Ｗの外周面上に位置するように配置し、且つ線分２４ｃの中点２５ｃと揺動中心２６とを結ぶ線分２７ｃが、なす角δ１が９０度より大きい前のステップＳ２１で用いた線分２７ａとなす角δ２が９０度より小さい前のステップＳ２６で用いた線分２７ｂとの間の角を２等分する位置に配置する。線分２４ｃと線分２７ｃのなす角δ３を求める（Ｓ３１）。次に、角δ３が９０度であるか否か判断する（Ｓ３２）。９０度であれば（Ｓ３２：ＹＥＳ）、ステップＳ３３に移動し、処理を終了する。９０度でなければ（Ｓ３２：ＮＯ）、ステップＳ３０に戻る。なお、角δ３は、９０度より小さいとして説明を続ける。
【００４５】
スッテプＳ３０に戻り、再度、シュー幅ＷＲに等しい長さの線分２４ｄを、その両端面が工作物Ｗの外周面上に位置するように配置し、且つ線分２４ｄの中点２５ｄと揺動中心２６とを結ぶ線分２７ｄが、なす角δ１が９０度より大きい前のステップＳ２１で用いた線分２７ａとなす角δ２が９０度より小さい前のステップＳ３１で用いた線分２７ｃとの間の角を２等分する位置に配置する。線分２４ｄと線分２７ｄのなす角δ４を求める（Ｓ３１）。角δ４が９０度であるか否か判断する（Ｓ３２）。
【００４６】
さらに、角δ４が９０度でなければ（Ｓ３２：ＮＯ）、ステップＳ３０に戻り、上述の処理を繰り返し、シュー幅ＷＲに等しい長さの線分２４と、線分２４の中点２５と揺動中心２６とを結ぶ線分２７とがなす角が９０度に達した時、すべての処理を終了する（Ｓ３３）。ステップＳ３０の、なす角が９０度より大きい線分となす角が９０度より小さい線分とは、順になす角の算出に用いた線分の内、それぞれ最後に用いた線分を使用する。なお、ステップＳ２２、Ｓ２７、Ｓ３２において、なす角が９０度であるか否か判断は、完全に一致する場合だけでなく、所定の許容値内であれば一致と判断するようにしてもよい。また、図４に示すフロントシュー５１の配置工程（Ｓ９）での演算は、上述したリアシュー５２の配置工程（Ｓ４）と同様に実施可能であるので、その説明は省略する。
【００４７】
研削点算出部９は、工作物中心位置算出部８で工作物Ｗの中心ＯＷ位置が算出される毎に、工作物形状記憶部２に記憶されている工作物Ｗの形状と、工作物中心位置算出部８に記憶されている工作物Ｗの中心ＯＷ位置と、砥石形状記憶部５に記憶されている砥石５３の形状と、指令値記憶部６に記憶されている指令値とに基づいて、砥石５３により所定時間に研削加工される工作物Ｗの研削点２８を算出する。なお、研削点２８を個々に説明する場合には、符号２８a、２８b、２８c、・・・を用いる。
【００４８】
具体的には、図８（a）に示すように、算出開始時のある時間において、工作物Ｗは、指令値記憶部６に記憶されている回転角で、工作物中心位置算出部８に記憶されている主軸５５の回転中心ＯＳを原点として工作物Ｗの中心ＯＷ位置に配置されている。工作物Ｗの周面形状は、工作物形状記憶部２に記憶されている工作物Ｗの中心ＯＷを基準とした工作物線分１２により形状認識されている。
【００４９】
砥石５３の回転中心ＯＧは、主軸５５の回転中心ＯＳを原点として、指令値記憶部６に記憶されているとＸ軸方向の離間距離を有した位置に配置されている。砥石５３の周面形状は、シミュレーション中一定であると仮定され、砥石形状記憶部５に記憶された円盤状の砥石５３の直径により認識されている。
【００５０】
図８（ｂ）に示すように、所定時間経過後、すなわち、シミュレーションのサンプリング時間経過後には、工作物Ｗは、図８の時計回りに回転し、指令値記憶部６に記憶されている所定時間経過後の回転角の位置となる。工作物Ｗの回転と同時に、砥石５３は、図８の左方向に、指令値記憶部６に記憶されている所定時間後のＸ軸方向の離間距離となる位置に移動し、工作物Ｗに対して切り込みを与える。図８（ｂ）の斜線部分は、所定時間中に研削加工により除去される部分を示している。
【００５１】
研削点算出部９は、所定時間経過の砥石５３の周面形状と、工作物形状記憶部２に記憶されている工作物線分１２により形状認識される工作物Ｗの形状とから、所定時間経過後の砥石５３の外周面と工作物線分１２との交点である研削点２８を幾何学的に算出している。
【００５２】
工作物形状変更部１０は、研削点算出部９で研削点２８が算出される毎に、研削点２８に基づいて、工作物形状記憶部２に記憶されている工作物Ｗの形状を変更する。つまり、研削点２８に基づいて、工作物形状記憶部２に記憶されている工作物Ｗの工作物線分１２の端点１１を、砥石５３により所定時間中に研削加工された形状を変更する。図８（ｂ）の例では、工作物線分１２ｃの端点１１ｃと工作物線分１２ｄの端点１１ｄが、それぞれ研削点２８ａと２８ｂに変更され、工作物線分１２ｃと工作物線分１２ｄの長さが更新される。変更された工作物Ｗの形状は、工作物形状記憶部２に記憶され、次回の工作物Ｗの中心ＯＷ位置の算出、研削点２８の算出に反映される。
【００５３】
上記のように構成された心なしシュー研削のシミュレーション装置１、および、心なしシュー研削のシミュレーション方法によれば、工作物Ｗの中心Ｏｗ位置の算出と研削点２８の算出と工作物Ｗの形状変更とを繰り返すことにより、常に工作物Ｗを揺動自在とされたフロントシュー５１とリアシュー５２により支持し、工作物Ｗの形状変化による工作物Ｗの中心ＯＷ位置の変化を考慮して、正確なシミュレーションを実行することできる。従って、シミュレーションした工作物Ｗの形状を確認することにより、工作物Ｗに要求される加工精度を満足するフロントシュー５１およびリアシュー５２の形状を得ることができる。
【００５４】
本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で適宜変更することが可能である。
【００５５】
上記実施形態では、フロントシュー５１の工作物Ｗの外周面に配置したシュー幅ＷＦに等しい長さの線分１７と、その中点１８と揺動中心１９を結ぶ線分２０とのなす角が９０度とされているが、９０度に限定されず、任意の角度に設定されてもよい。また、リアシュー５２も同様に、リアシュー５２のシュー幅ＷＲに等しい長さの線分２４と、その中点２５と揺動中心２６を結ぶ線分２７のなす角は、９０度に限定されず、任意の角度に設定されてもよい。
【００５６】
また、各シュー５１，５２のシュー長ＬＦ，ＬＲとシュー幅ＷＦ，ＷＲを少しずつ変えながらシミュレーションを繰り返して、工作物Ｗに要求される加工精度を満足する各シュー５１，５２のシュー長ＬＦ，ＬＲとシュー幅ＷＦ，ＷＲを見つけるようにしてもよい。
【符号の説明】
【００５７】
１：心なしシュー研削のシミュレーション装置、  ２：工作物形状記憶部、  
３：フロントシュー情報記憶部、  ４：リアシュー情報記憶部、  ５：砥石形状記憶部、
６：指令値記憶部、  ７：研削条件記憶部、  ８：工作物中心位置算出部、  
９：研削点算出部、  １０：工作物形状変更部、  
１１，１１a，１１b，１１c，・・・，１５，１６，２２，２３，２６ａ：端点、  
１２，１２a，１２b，１２c，・・・：工作物線分、  
１３，１７，２０，２４，２４a，２４ｂ，２４ｃ，２４ｄ，
２７，２７ａ，２７ｂ，２７ｃ，２７ｄ：線分、  
１４，２１：凹部、１８，２５，２５ａ，２５ｂ，２５ｃ，２５ｄ：中点、  
１９，２６：揺動中心、  ２８，２８a，２８b，２８c，・・・：研削点、  
５１：フロントシュー、  ５２：リアシュー、  ５３：砥石、  
５４：バッキングプレート、  ５５：主軸、  ５６，５７：シューピン、  
５８，５９：シューホルダ、  
ＬＦ，ＬＲ：シュー長、ＯＧ：砥石５３の回転中心、  ＯＳ：主軸５５の回転中心、  
ＯＷ：工作物Ｗの中心、  Ｗ：工作物、  ＷＦ，ＷＲ：シュー幅、  
α：分割角、  β，γ：揺動角度、βmin，γmin：最小角度、  
βmax，γmax：最大角度、  δ１，δ２，δ３，δ４：角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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