(57)【要約】【課題】画像データを補正する画像投影システムを提供する。【解決手段】２つの画像投影手段から画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムにおいて、撮影したチェッカーシート画像のチェッカー交点座標から第１射影変換行列を算出する手段と、空間コード画像を用いて第２射影変換行列を算出する手段と、第２射影変換行列によりチェッカーシート画像を射影変換し、画像投影手段から射影変換したチェッカーシート画像を投影して、画像投影領域全体に投影されたチェッカーシート画像を撮影し、撮影したチェッカーシート画像におけるチェッカー交点座標を検出し、検出したチェッカー交点座標と該チェッカー交点座標の理想値との平均誤差を算出し、算出した平均誤差を推進量とする並進行列を算出する手段と、所定の画像投影手段に出力する画像データを第２射影変換行列および前記並進行列を用いて補正するようにした。【選択図】        図４
2015201760.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段から画像が投影されることにより、前記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムにおいて、
画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段と、
レンズを介して前記画像投影領域全体を撮影する撮影手段と、
前記撮影手段により撮影された画像の前記レンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正手段と、
前記撮影手段により撮影され、前記補正手段により補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出手段と、
検出したチェッカー交点座標を、前記画像投影領域において等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出手段と、
前記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に、前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、前記領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成手段と、
前記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第１のポジ画像および前記第１ネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、前記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得手段と、
取得した境界座標に基づいて、前記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、前記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、前記第１の境界線と、前記第２の境界線との交点座標を取得する交点座標取得手段と、
取得した交点座標値を前記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が前記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出手段と、
前記第２の射影変換行列によりチェッカーシート画像を射影変換し、前記２つの画像投影手段から射影変換したチェッカーシート画像を投影して、前記画像投影領域全体に投影されたチェッカーシート画像を前記撮影手段により撮影し、撮影したチェッカーシート画像におけるチェッカー交点座標を前記チェッカー交点座標検出手段により検出し、検出したチェッカー交点座標と該チェッカー交点座標の理想値との平均誤差を算出し、前記２つの画像投影手段のそれぞれに固有であって、算出した平均誤差を並進量とする並進行列を算出する並進行列算出手段と、
前記２つの画像投影手段に出力する画像データを前記第２の射影変換行列により変換するとともに、前記並進行列により並進させて前記画像データを補正する画像データ補正手段と
を有し、
前記第２の変換行列算出手段は、前記交点座標取得手段により取得した交点座標を前記第１の射影変換行列により変換した交点座標と、前記領域一杯に分布した交点座標とを、前記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、前記第２の射影変換行列を算出する
ことを特徴とする画像投影システム。
【請求項２】
画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段から画像が投影されることにより、前記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムにおいて、
画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段と、
レンズを介して前記画像投影領域全体を撮影する撮影手段と、
前記撮影手段により撮影された画像の前記レンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正手段と、
前記撮影手段により撮影され、前記補正手段により補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出手段と、
検出したチェッカー交点座標を、前記画像投影領域において等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出手段と、
前記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に、前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、前記領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成手段と、
前記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第１のポジ画像および前記第１ネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、前記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得手段と、
取得した境界座標に基づいて、前記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、前記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、前記第１の境界線と、前記第２の境界線との交点座標を取得する交点座標取得手段と、
取得した交点座標値を前記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が前記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出手段と、
前記画像投影領域全体に投影する画像を等分割し、等分割したラインよりも所定数のピクセルだけ多く取った画像を、前記２つの画像投影手段に出力する画像データとする画像作成手段と、
前記所定の画像投影手段に出力する画像データを前記所定数のピクセル分だけ並進させるとともに、前記第２の射影変換行列により変換して前記画像データを補正する画像データ補正手段と
を有し、
前記第２の変換行列算出手段は、前記交点座標取得手段により取得した交点座標を前記第１の射影変換行列により変換した交点座標と、前記領域一杯に分布した交点座標とを、前記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、前記第２の射影変換行列を算出する
ことを特徴とする画像投影システム。
【請求項３】
画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段から画像が投影されることにより、前記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムにおいて、
画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段と、
レンズを介して前記画像投影領域全体を撮影する撮影手段と、
前記撮影手段により撮影された画像の前記レンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正手段と、
前記撮影手段により撮影され、前記補正手段により補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出手段と、
検出したチェッカー交点座標を、前記画像投影領域において等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出手段と、
前記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に、前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、前記領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成手段と、
前記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第１のポジ画像および前記第１ネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、前記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得手段と、
取得した境界座標に基づいて、前記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、前記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、前記第１の境界線と、前記第２の境界線との交点座標を取得する交点座標取得手段と、
取得した交点座標値を前記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が前記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出手段と、
前記第２の射影変換行列によりチェッカーシート画像を射影変換し、前記２つの画像投影手段から射影変換したチェッカーシート画像を投影して、前記画像投影領域全体に投影されたチェッカーシート画像を前記撮影手段により撮影し、撮影したチェッカーシート画像におけるチェッカー交点座標を前記チェッカー交点座標検出手段により検出し、検出したチェッカー交点座標と該チェッカー交点座標の理想値との平均誤差を算出し、前記２つの画像投影手段のそれぞれに固有であって、算出した平均誤差を並進量とする並進行列を算出する並進行列算出手段と、
前記画像投影領域全体に投影する画像を等分割し、等分割したラインよりも所定数のピクセルだけ多く取った画像を、前記２つの画像投影手段に出力する画像データとする画像作成手段と、
前記２つの画像投影手段に出力する画像データを前記所定数のピクセル分だけ並進させるとともに、前記第２の射影変換行列により変換し、さらに、前記並進行列により並進させて前記画像データを補正する画像データ補正手段と
を有し、
前記第２の変換行列算出手段は、前記交点座標取得手段により取得した交点座標を前記第１の射影変換行列により変換した交点座標と、前記領域一杯に分布した交点座標とを、前記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、前記第２の射影変換行列を算出する
ことを特徴とする画像投影システム。
【請求項４】
請求項１または３のいずれか１項に記載の画像投影システムにおいて、
前記並進行列算出手段では、理想値との平均誤差を算出するチェッカー交点座標は、前記チェッカー交点座標検出手段により検出したチェッカー交点座標のうち、前記２つの画像投影手段が前記画像投影領域に投影する際の領域間の境界を表す境界ラインに最も近似し、かつ、境界ラインが延長する方向に沿って並ぶ複数のチェッカー交点座標である
ことを特徴とする画像投影システム。
【請求項５】
レンズを介して撮影する撮影手段と、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段とを有する画像投影システムにより、前記２つの画像投影手段がそれぞれ該領域に画像を投影して、前記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影方法において、
撮影手段により撮影されたチェッカーシート画像のレンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正し、
補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出し、
検出したチェッカー交点座標を、前記画像投影領域において、等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出し、
前記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第１のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、前記領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変換する第２の空間コード画像を作成し、
前記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、前記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセルで取得し、取得した交差点を境界座標として取得し、
取得した境界座標に基づいて、前記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、前記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、前記第１の境界線と、前記第２の境界線との交点座標を取得し、
取得した交点座標値を前記第１の射影変換行列により変換して、
変換した交点座標値が前記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する変換行列算出工程と、
前記第２の射影変換行列によりチェッカーシート画像を射影変換し、
前記２つの画像投影手段から射影変換したチェッカーシート画像を投影して、前記画像投影領域全体に投影されたチェッカーシート画像を前記撮影手段により撮影し、
撮影したチェッカーシート画像のレンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正し、
補正したチェッカーシート画像におけるチェッカー交点座標を検出し、
検出したチェッカー交点座標と該チェッカー交点座標の理想値との平均誤差を算出し、
算出した平均誤差を並進量として、
前記２つの画像投影手段のそれぞれに固有の並進行列を算出する並進行列算出工程と、
前記２つの画像投影手段に出力する画像データを前記第２の射影変換行列により変換するとともに、前記並進行列により並進させて前記画像データを補正する画像データ補正工程と
を前記画像投影システムが実行し、
前記変換行列算出工程では、前記第１の境界線と前記第２の境界線との交点座標を前記第１の変換行列により変換した交点座標と、前記領域一杯に均等に分布した交点座標とを、前記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、前記第２の射影変換行列を算出する
ことを特徴とする画像投影方法。
【請求項６】
レンズを介して撮影する撮影手段と、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段とを有する画像投影システムにより、前記２つの画像投影手段がそれぞれ該領域に画像を投影して、前記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影方法において、
撮影手段により撮影されたチェッカーシート画像のレンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正し、
補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出し、
検出したチェッカー交点座標を、前記画像投影領域において、等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出し、
前記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第１のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、前記領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変換する第２の空間コード画像を作成し、
前記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、前記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセルで取得し、取得した交差点を境界座標として取得し、
取得した境界座標に基づいて、前記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、前記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、前記第１の境界線と、前記第２の境界線との交点座標を取得し、
取得した交点座標値を前記第１の射影変換行列により変換して、
変換した交点座標値が前記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する変換行列算出工程と、
前記画像投影領域全体に投影する画像を等分割し、等分割したラインよりも所定数のピクセルだけ多く取った画像を、前記２つの画像投影手段に出力する画像データとする画像作成工程と、
前記２つの画像投影手段に出力する画像データを前記所定数のピクセル分だけ並進させるとともに、前記第２の射影変換行列により変換して前記画像データを補正する画像データ補正工程と
を前記画像投影システムが実行し、
前記変換行列算出工程では、前記第１の境界線と前記第２の境界線との交点座標を前記第１の変換行列により変換した交点座標と、前記領域一杯に均等に分布した交点座標とを、前記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、前記第２の射影変換行列を算出する
ことを特徴とする画像投影方法。
【請求項７】
レンズを介して撮影する撮影手段と、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段とを有する画像投影システムにより、前記２つの画像投影手段がそれぞれ該領域に画像を投影して、前記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影方法において、
撮影手段により撮影されたチェッカーシート画像のレンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正し、
補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出し、
検出したチェッカー交点座標を、前記画像投影領域において、等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出し、
前記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第１のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、前記領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変換する第２の空間コード画像を作成し、
前記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、前記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセルで取得し、取得した交差点を境界座標として取得し、
取得した境界座標に基づいて、前記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、前記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、前記第１の境界線と、前記第２の境界線との交点座標を取得し、
取得した交点座標値を前記第１の射影変換行列により変換して、
変換した交点座標値が前記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する変換行列算出工程と、
前記第２の射影変換行列によりチェッカーシート画像を射影変換し、
前記２つの画像投影手段から射影変換したチェッカーシート画像を投影して、前記画像投影領域全体に投影されたチェッカーシート画像を前記撮影手段により撮影し、
撮影したチェッカーシート画像のレンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正し、
補正したチェッカーシート画像におけるチェッカー交点座標を検出し、
検出したチェッカー交点座標と該チェッカー交点座標の理想値との平均誤差を算出し、
算出した平均誤差を並進量として、
前記２つの画像投影手段のそれぞれに固有の並進行列を算出する並進行列算出工程と、
前記画像投影領域全体に投影する画像を等分割し、等分割したラインよりも所定数のピクセルだけ多く取った画像を、前記２つの画像投影手段に出力する画像データとする画像作成工程と、
前記２つの画像投影手段に出力する画像データを前記所定数のピクセル分だけ並進させるとともに、前記第２の射影変換行列により変換し、さらに、前記並進行列により並進させて前記画像データを補正する画像データ補正工程と
を前記画像投影システムが実行し、
前記第変換行列算出工程では、前記第１の境界線と前記第２の境界線との交点座標を前記第１の変換行列により変換した交点座標と、前記領域一杯に均等に分布した交点座標とを、前記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、前記第２の射影変換行列を算出する
ことを特徴とする画像投影方法。
【請求項８】
請求項５または７のいずれか１項に記載の画像投影方法において、
前記並進行列算出工程では、理想値との平均誤差を算出するチェッカー交点座標は、検出したチェッカー交点座標のうち、前記２つの画像投影手段が前記画像投影領域に投影する際の領域間の境界を表す境界ラインに最も近似し、かつ、境界ラインが延長する方向に沿って並ぶ複数のチェッカー交点座標である
ことを特徴とする画像投影方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像投影システムおよび画像投影方法に関し、さらに詳細には、複数の画像投影手段からそれぞれ画像を投影して画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムおよび画像投影方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、可視光または紫外光などの光の照射により硬化する特性を備えた液体状態の光硬化性樹脂を用いて三次元形状造形物を作製する光造形装置が知られている。
【０００３】
こうした光造形装置としては、例えば、所定の形状に硬化させた光硬化性樹脂を積層して立体造形を行う吊り上げ積層構造方式が用いられる。
【０００４】
この吊り上げ積層構造方式は、液体状態の光硬化性樹脂を貯留する容器の底面に透光板を用い、まず、当該透光板の下側から光を照射し、この容器内に配置された三次元形状造形物の土台となる造形物保持板の下面において所定の液層厚さ分だけ光硬化性樹脂を硬化させて、造形物保持板の下面に所定の液層厚さの硬化層を形成する。
【０００５】
次に、造形物保持板と透光板との間で硬化した硬化層を容器の底面たる透光板から剥離し、さらに所定の液層厚さ分だけ造形物保持板を上昇させる。
【０００６】
その後、透光板の下側から光を照射し、造形物保持板の下面に形成された硬化層に、さらに所定の液層厚さ分だけの光硬化性樹脂を硬化させて、硬化層を積層させる。
【０００７】
そして、こうした動作を順次繰り返すことにより、光硬化性樹脂の硬化層を積層させて、立体造形を行って三次元形状造形物を作製することとなる。
【０００８】
こうした吊り上げ積層構造方式による光造形装置によれば、上記した動作を順次繰り返し行うことにより、所定の液層厚さ分だけの硬化層が順次積層されているので、所望の形状の硬化層を作製することで、所望の形状の三次元形状造形物を作製することができるものである。
【０００９】
ここで、こうした光造形装置においては、容器に貯留された光硬化性樹脂を所望の形状に硬化させるために、コンピューターなどにより構成される制御部からプロジェクタへ所定の画像データが出力され、プロジェクタはこの画像データに基づいて、容器の底面と光硬化性樹脂との界面とに所定の画像を投影することとなる。
【００１０】
このような光造形装置においては、画像が投影される領域たる画像投影領域に２つのプロジェクタから投影される画像により、１つの三次元形状造形物の切断面を示す一枚の画像が形成されるようにした画像投影システムが使用される場合がある。
なお、画像投影領域とは、画像投影面における画像が投影される領域であり、上記した光造形装置において画像投影面は容器の底面と光硬化性樹脂層との界面となる。
【００１１】
この画像投影システムにおいては、画像投影領域の大きさに合わせて、２つのプロジェクタが備えられる。このとき、画像投影領域は、所定のサイズに分割され、この分割された領域それぞれに、異なるプロジェクタから画像が投影されることとなる。
【００１２】
また、各プロジェクタから投影される画像は、画像投影領域全体に投影される１つの画像（以下、「画像投影領域全体に投影される１つの画像」を、「大画像」と称する。）を、画像投影領域を分割した領域に対応して分割した画像（以下、「大画像を、画像投影領域を分割した領域に対応して分割した画像」を、単に、「分割画像」と称する。）となっている。
【００１３】
具体的には、例えば、横１２１ｍｍ（６８６２ｐｉｘｅｌ）、縦１３６．１ｍｍ（７７１６ｐｉｘｅｌ）の画像投影領域に、１３６６×７６８ｐｉｘｅｌの画像を投影することができる２台のプロジェクタにより、大画像「Ａ」を投影する場合について説明する。
【００１４】
まず、画像投影領域を縦方向における中心より上方側の領域Ｓ１と下方側の領域Ｓ２とに分割し（図１（ａ）を参照する。）、一方のプロジェクタが画像を投影する領域として上方側の領域Ｓ１を設定し、他方のプロジェクタが画像を投影する領域として下方側の領域Ｓ２を設定する。
【００１５】
次に、この画像投影領域に投影される大画像「Ａ」を、上方側の領域Ｓ１に位置する分割画像Ｐ１と、下方側の領域Ｓ２に位置する分割画像Ｐ２とに分割し（図１（ｂ）を参照する。）、一方のプロジェクタが投影する画像として分割画像Ｐ１を設定し、他方のプロジェクタが画像を投影する画像として分割画像Ｐ２を設定する。
【００１６】
そして、一方のプロジェクタから上方側の領域Ｓ１に対して分割画像Ｐ１を投影するととともに、他方のプロジェクタから下方側の領域Ｓ２に対して分割画像Ｐ２を投影することにより、画像投影領域において大画像「Ａ」が投影されることとなる。
【００１７】
しかしながら、こうした画像投影システムにおいては、分割画像が対象とする領域に適正な状態で投影されるために、プロジェクタの配置位置や姿勢を調整する必要がある。
【００１８】
なお、本明細書において「適正な状態」とは、プロジェクタから投影された分割画像が、対象とする領域において、形状が歪むことなく投影されている状態のことを表す。
【００１９】
こうしたプロジェクタの位置や姿勢を調整する技術としては、例えば、特許文献１に開示されている技術が知られている。
【００２０】
即ち、特許文献１には、プロジェクタから投影される画像が画像投影面の画像投影領域に適正な状態で投影されるように、プロジェクタの位置や姿勢を調整するための機構を設けた技術が開示されている。
【００２１】
しかしながら、光造形装置に搭載された画像投影システムにおいて、プロジェクタの位置や姿勢を調整するための機構を設けるとなると、画像投影システムの構成が大型化することとなり、これにより、当該画像投影システムを搭載する光造形装置全体の構成が大型化してしまうという問題点が生じていた。
【００２２】
さらに、プロジェクタの位置や姿勢を調整する機構を設けるとなると、画像投影システムの製造コストが増大し、これにより、当該画像投影システムを搭載する光造形装置の製造コストが高額になってしまうという問題点が生じていた。
【００２３】
ここで、プロジェクタの位置や姿勢などを調整するための機構を設けずに、プロジェクタから投影された画像が画像投影領域の対象となる領域において適正な画像となるように、制御部から各プロジェクタに出力される画像データを補正することができれば、上記した問題点を生じることなく、画像投影領域の対象となる領域に適正な状態の画像を各プロジェクタから投影することができ、その結果、画像投影システムにおいて、画像投影領域に適正な状態の大画像を投影することができるようになる。
【００２４】
しかしながら、従来の技術においては、プロジェクタから投影される画像が、対象とする領域において適正な状態の画像となるように、プロジェクタから投影される画像の画像データを補正するような技術は、これまでに実現されていない。
【００２５】
このため、各プロジェクタから投影される画像が、対象となる領域において適正な状態の画像となるように、各プロジェクタから投影される画像の画像データを補正するようにした画像投影システムおよび画像投影方法の提案が望まれていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２６】
【特許文献１】特許第４００２９８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２７】
本発明は、従来の技術の有する上記したような要望に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、２つのプロジェクタからそれぞれ投影される画像の画像データを、対象とする領域に適正な状態で投影可能なよう補正する画像投影システムおよび画像投影方法を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００２８】
上記目的を達成するために、本発明による画像投影システムは、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段から画像が投影されることにより、上記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムにおいて、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段と、レンズを介して上記画像投影領域全体を撮影する撮影手段と、上記撮影手段により撮影された画像の上記レンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正手段と、上記撮影手段により撮影され、上記補正手段により補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出手段と、検出したチェッカー交点座標を、上記画像投影領域において等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出手段と、上記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に、上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、上記領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成手段と、上記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第１のポジ画像および上記第１ネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、上記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得手段と、取得した境界座標に基づいて、上記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、上記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、上記第１の境界線と、上記第２の境界線との交点座標を取得する交点座標取得手段と、取得した交点座標値を上記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が上記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出手段と、上記第２の射影変換行列によりチェッカーシート画像を射影変換し、上記２つの画像投影手段から射影変換したチェッカーシート画像を投影して、上記画像投影領域全体に投影されたチェッカーシート画像を上記撮影手段により撮影し、撮影したチェッカーシート画像におけるチェッカー交点座標を上記チェッカー交点座標検出手段により検出し、検出したチェッカー交点座標と該チェッカー交点座標の理想値との平均誤差を算出し、上記２つの画像投影手段のそれぞれに固有であって、算出した平均誤差を並進量とする並進行列を算出する並進行列算出手段と、上記２つの画像投影手段に出力する画像データを上記第２の射影変換行列により変換するとともに、上記並進行列により並進させて上記画像データを補正する画像データ補正手段とを有し、上記第２の変換行列算出手段は、上記交点座標取得手段により取得した交点座標を上記第１の射影変換行列により変換した交点座標と、上記領域一杯に分布した交点座標とを、上記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、上記第２の射影変換行列を算出するようにしたものである。
【００２９】
また、本発明による画像投影システムは、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段から画像が投影されることにより、上記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムにおいて、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段と、レンズを介して上記画像投影領域全体を撮影する撮影手段と、上記撮影手段により撮影された画像の上記レンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正手段と、上記撮影手段により撮影され、上記補正手段により補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出手段と、検出したチェッカー交点座標を、上記画像投影領域において等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出手段と、上記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に、上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、上記領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成手段と、上記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第１のポジ画像および上記第１ネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、上記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得手段と、取得した境界座標に基づいて、上記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、上記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、上記第１の境界線と、上記第２の境界線との交点座標を取得する交点座標取得手段と、取得した交点座標値を上記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が上記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出手段と、上記画像投影領域全体に投影する画像を等分割し、等分割したラインよりも所定数のピクセルだけ多く取った画像を、上記２つの画像投影手段に出力する画像データとする画像作成手段と、上記所定の画像投影手段に出力する画像データを上記所定数のピクセル分だけ並進させるとともに、上記第２の射影変換行列により変換して上記画像データを補正する画像データ補正手段とを有し、上記第２の変換行列算出手段は、上記交点座標取得手段により取得した交点座標を上記第１の射影変換行列により変換した交点座標と、上記領域一杯に分布した交点座標とを、上記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、上記第２の射影変換行列を算出するようにしたものである。
【００３０】
また、本発明による画像投影システムは、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段から画像が投影されることにより、上記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムにおいて、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段と、レンズを介して上記画像投影領域全体を撮影する撮影手段と、上記撮影手段により撮影された画像の上記レンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正手段と、上記撮影手段により撮影され、上記補正手段により補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出手段と、検出したチェッカー交点座標を、上記画像投影領域において等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出手段と、上記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に、上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、上記領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成手段と、上記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第１のポジ画像および上記第１ネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、上記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得手段と、取得した境界座標に基づいて、上記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、上記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、上記第１の境界線と、上記第２の境界線との交点座標を取得する交点座標取得手段と、取得した交点座標値を上記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が上記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出手段と、上記第２の射影変換行列によりチェッカーシート画像を射影変換し、上記２つの画像投影手段から射影変換したチェッカーシート画像を投影して、上記画像投影領域全体に投影されたチェッカーシート画像を上記撮影手段により撮影し、撮影したチェッカーシート画像におけるチェッカー交点座標を上記チェッカー交点座標検出手段により検出し、検出したチェッカー交点座標と該チェッカー交点座標の理想値との平均誤差を算出し、上記２つの画像投影手段のそれぞれに固有であって、算出した平均誤差を並進量とする並進行列を算出する並進行列算出手段と、上記画像投影領域全体に投影する画像を等分割し、等分割したラインよりも所定数のピクセルだけ多く取った画像を、上記２つの画像投影手段に出力する画像データとする画像作成手段と、上記２つの画像投影手段に出力する画像データを上記所定数のピクセル分だけ並進させるとともに、上記第２の射影変換行列により変換し、さらに、上記並進行列により並進させて上記画像データを補正する画像データ補正手段とを有し、上記第２の変換行列算出手段は、上記交点座標取得手段により取得した交点座標を上記第１の射影変換行列により変換した交点座標と、上記領域一杯に分布した交点座標とを、上記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、上記第２の射影変換行列を算出するようにしたものである。
【００３１】
また、本発明による画像投影システムは、上記した画像投影システムにおいて、上記並進行列算出手段では、理想値との平均誤差を算出するチェッカー交点座標は、上記チェッカー交点座標検出手段により検出したチェッカー交点座標のうち、上記２つの画像投影手段が上記画像投影領域に投影する際の領域間の境界を表す境界ラインに最も近似し、かつ、境界ラインが延長する方向に沿って並ぶ複数のチェッカー交点座標であるようにしたものである。
【００３２】
また、本発明による画像投影方法は、レンズを介して撮影する撮影手段と、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段とを有する画像投影システムにより、上記２つの画像投影手段がそれぞれ該領域に画像を投影して、上記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影方法において、撮影手段により撮影されたチェッカーシート画像のレンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正し、補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出し、検出したチェッカー交点座標を、上記画像投影領域において、等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出し、上記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第１のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、上記領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変換する第２の空間コード画像を作成し、上記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、上記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセルで取得し、取得した交差点を境界座標として取得し、取得した境界座標に基づいて、上記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、上記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、上記第１の境界線と、上記第２の境界線との交点座標を取得し、取得した交点座標値を上記第１の射影変換行列により変換して、変換した交点座標値が上記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する変換行列算出工程と、上記第２の射影変換行列によりチェッカーシート画像を射影変換し、上記２つの画像投影手段から射影変換したチェッカーシート画像を投影して、上記画像投影領域全体に投影されたチェッカーシート画像を上記撮影手段により撮影し、撮影したチェッカーシート画像のレンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正し、補正したチェッカーシート画像におけるチェッカー交点座標を検出し、検出したチェッカー交点座標と該チェッカー交点座標の理想値との平均誤差を算出し、算出した平均誤差を並進量として、上記２つの画像投影手段のそれぞれに固有の並進行列を算出する並進行列算出工程と、上記２つの画像投影手段に出力する画像データを上記第２の射影変換行列により変換するとともに、上記並進行列により並進させて上記画像データを補正する画像データ補正工程とを上記画像投影システムが実行し、上記変換行列算出工程では、上記第１の境界線と上記第２の境界線との交点座標を上記第１の変換行列により変換した交点座標と、上記領域一杯に均等に分布した交点座標とを、上記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、上記第２の射影変換行列を算出するようにしたものである。
【００３３】
また、本発明による画像投影方法は、レンズを介して撮影する撮影手段と、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段とを有する画像投影システムにより、上記２つの画像投影手段がそれぞれ該領域に画像を投影して、上記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影方法において、撮影手段により撮影されたチェッカーシート画像のレンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正し、補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出し、検出したチェッカー交点座標を、上記画像投影領域において、等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出し、上記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第１のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、上記領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変換する第２の空間コード画像を作成し、上記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、上記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセルで取得し、取得した交差点を境界座標として取得し、取得した境界座標に基づいて、上記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、上記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、上記第１の境界線と、上記第２の境界線との交点座標を取得し、取得した交点座標値を上記第１の射影変換行列により変換して、変換した交点座標値が上記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する変換行列算出工程と、上記画像投影領域全体に投影する画像を等分割し、等分割したラインよりも所定数のピクセルだけ多く取った画像を、上記２つの画像投影手段に出力する画像データとする画像作成工程と、上記２つの画像投影手段に出力する画像データを上記所定数のピクセル分だけ並進させるとともに、上記第２の射影変換行列により変換して上記画像データを補正する画像データ補正工程とを上記画像投影システムが実行し、上記変換行列算出工程では、上記第１の境界線と上記第２の境界線との交点座標を上記第１の変換行列により変換した交点座標と、上記領域一杯に均等に分布した交点座標とを、上記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、上記第２の射影変換行列を算出するようにしたものである。
【００３４】
また、本発明による画像投影方法は、レンズを介して撮影する撮影手段と、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する２つの画像投影手段とを有する画像投影システムにより、上記２つの画像投影手段がそれぞれ該領域に画像を投影して、上記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影方法において、撮影手段により撮影されたチェッカーシート画像のレンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正し、補正されたチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出し、検出したチェッカー交点座標を、上記画像投影領域において、等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出し、上記２つの画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第１のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、上記領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変換する第２の空間コード画像を作成し、上記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、上記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセルで取得し、取得した交差点を境界座標として取得し、取得した境界座標に基づいて、上記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、上記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、上記第１の境界線と、上記第２の境界線との交点座標を取得し、取得した交点座標値を上記第１の射影変換行列により変換して、変換した交点座標値が上記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する変換行列算出工程と、上記第２の射影変換行列によりチェッカーシート画像を射影変換し、上記２つの画像投影手段から射影変換したチェッカーシート画像を投影して、上記画像投影領域全体に投影されたチェッカーシート画像を上記撮影手段により撮影し、撮影したチェッカーシート画像のレンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正し、補正したチェッカーシート画像におけるチェッカー交点座標を検出し、検出したチェッカー交点座標と該チェッカー交点座標の理想値との平均誤差を算出し、算出した平均誤差を並進量として、上記２つの画像投影手段のそれぞれに固有の並進行列を算出する並進行列算出工程と、上記画像投影領域全体に投影する画像を等分割し、等分割したラインよりも所定数のピクセルだけ多く取った画像を、上記２つの画像投影手段に出力する画像データとする画像作成工程と、上記２つの画像投影手段に出力する画像データを上記所定数のピクセル分だけ並進させるとともに、上記第２の射影変換行列により変換し、さらに、上記並進行列により並進させて上記画像データを補正する画像データ補正工程とを上記画像投影システムが実行し、上記第変換行列算出工程では、上記第１の境界線と上記第２の境界線との交点座標を上記第１の変換行列により変換した交点座標と、上記領域一杯に均等に分布した交点座標とを、上記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、上記第２の射影変換行列を算出するようにしたものである。
【００３５】
また、本発明による画像投影方法は、上記した画像投影方法において、上記並進行列算出工程では、理想値との平均誤差を算出するチェッカー交点座標は、検出したチェッカー交点座標のうち、上記２つの画像投影手段が上記画像投影領域に投影する際の領域間の境界を表す境界ラインに最も近似し、かつ、境界ラインが延長する方向に沿って並ぶ複数のチェッカー交点座標であるようにしたものである。
【発明の効果】
【００３６】
本発明は、以上説明したように構成されているので、２つのプロジェクタからそれぞれ投影される画像を、対象とする領域に適正な状態で投影可能なよう補正するという優れた効果を奏するものである。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】図１（ａ）は、画像投影領域を分割した一例を示す説明図であり、また、図１（ｂ）は、画像投影領域に投影される画像を分割した一例を示す説明図である。
【図２】図２は、本発明による画像投影システムを備えた光造形装置の概略構成説明図である。
【図３】図３は、本発明による画像投影システムのハードウェア構成を表すブロック構成説明図である。
【図４】図４は、本発明による画像投影システムの機能的構成を表すブロック構成説明図である。
【図５】図５は、本発明による画像投影システムにおける変換行列算出処理による処理ルーチンを示すフローチャートである。
【図６】図６は、チェッカー交点のサブピクセル推定する方法を説明する説明図である。
【図７】図７は、チェッカーシートのチェッカー交点をカメラ撮影座標系から造形領域座標系に変換することを示す説明図である。
【図８】図８（ａ）は、８ビットの垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を示す説明図であり、また、図８（ｂ）は、図８（ａ）におけるポジ画像、ネガ画像から取得した二値画像を示す説明図であり、また、図８（ｃ）は、図８（ｂ）に示す８枚の二値画像から作成した横方向にコード値が変化する空間コード画像である。
【図９】図９（ａ）は、８ビットの水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を示す説明図であり、また、図９（ｂ）は、図９（ａ）におけるポジ画像、ネガ画像から取得した二値画像を示す説明図であり、また、図９（ｃ）は、図９（ｂ）に示す８枚の二値画像から作成した縦方向にコード値が変化する空間コード画像である。
【図１０】、図１０（ａ）は、全撮影した画像を示す説明図であり、また、図１０（ｂ）は、全消灯した画像を示す説明図であり、また、図１０（ｃ）は、図１０（ａ）に示す全撮影した画像と、図１０（ｂ）に示す全消灯した画像とから作成したマスク画像を示す説明図である。
【図１１】図１１は、輝度プロファイル交差によるサブピクセル精度での境界座標の取得を説明する説明図である。
【図１２】図１２は、横方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線との交点を示す説明図である。
【図１３】図１３は、カメラ撮影画像上での交点群、カメラ撮影座標系から造形領域座標系に変換後の交点群および造形領域を示す説明図である。
【図１４】図１４（ａ）は、射影変換行列Ｈ１で変換後の交点群を示す説明図であり、また、図１４（ｂ）は、造形領域での理想的な配置の交点群を示す説明図であり、また、図１４（ｃ）は、図１４（ａ）の射影変換行列Ｈ１で変換後の交点群の左上端を拡大した拡大説明図であり、また、図１４（ｄ）は、図１４（ｂ）の造形領域での理想的な配置の交点群の左上端を拡大した拡大説明図である。
【図１５】図１５（ａ）は、プロジェクタ１０６ａが画像を投影する領域における射影変換行列Ｈ１で変換後の交点群と当該領域一杯に均等に配置された交点群とを示す説明図であり、また、図１５（ｂ）は、プロジェクタ１０６ｂが画像を投影する領域における射影変換行列Ｈ１で変換後の交点群と当該領域一杯に均等に配置された交点群とを示す説明図である。
【図１６】図１６は、本発明による画像投影システムに用いるチェッカーシートの一例を示す説明図である。
【図１７】図１７は、本発明による画像投影システムにおける並進行列算出処理による処理ルーチンを示すフローチャートである。
【図１８】図１８は、２つのプロジェクタから画像投影領域に射影変換後のチェッカーシート画像を投影した状態を示す説明図である。
【図１９】図１９は、画像投影領域に２つのプロジェクタから投影されたチェッカーシート画像におけるチェッカー交点を示した説明図である。
【図２０】図２０（ａ）は、三次元形状造形物を複数の層に分けて作成した画像において、各プロジェクタへ出力する分割画像を示す説明図であり、また、図２０（ｂ）は、プロジェクタ１０６ａへ出力する分割画像を補正する手順を示す説明図であり、また、図２０（ｃ）は、プロジェクタ１０６ｂへ出力する分割画像を補正する手順を示す説明図である。
【図２１】図２１は、本発明による画像投影システムにおける画像補正処理による処理ルーチンを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下、添付の図面を参照しながら、本発明による画像投影システムおよび画像投影方法の実施の形態の一例を詳細に説明するものとする。
【００３９】
まず、図２には、本発明による画像投影システムを備えた光造形装置の概略構成説明図が示されており、また、図３には、本発明による画像投影システムのハードウェア構成を表すブロック構成説明図が示されている。
【００４０】
この図２に示す光造形装置１００は、底面１０２ａが透光板により形成されるとともに、可視光または紫外光などの光の照射により硬化する液体状態の光硬化性樹脂を貯留する容器１０２と、容器１０２の底面１０２ａに制御部１１４（後述する。）から出力された画像を投影するプロジェクタ１０６と、プロジェクタ１０６から容器１０２の底面１０２ａに投影された画像が撮影可能な位置に配設されたカメラ１０８と、容器１０２内で硬化された光硬化性樹脂を保持する造形物保持部１１０と、造形物保持部１１０を上下方向に昇降して移動するための駆動部１１２と、カメラ１０８、プロジェクタ１０６および駆動部１１２を制御する制御部１１４とを有して構成されている。
【００４１】
より詳細には、容器１０２は、プロジェクタ１０６より投影した画像が光硬化性樹脂と底面１０２ａとの界面を画像投影面として投影可能な構成となっている。
【００４２】
プロジェクタ１０６は、制御部１１４から出力された画像を画像投影面の画像投影領域に投影するようになされており、この画像は、容器１０２の下方側から投影される。
【００４３】
なお、プロジェクタ１０６から投影する画像は、作製する三次元形状造形物の形状を水平方向に分割して複数の層に分けた複数の画像である。
【００４４】
そして、プロジェクタ１０６においては、この複数の画像を順番に、一定時間毎に１層分ずつ投影されるように、制御部１１４により制御されている。
【００４５】
また、プロジェクタ１０６は、互いに同じ構成であり、かつ、同じ仕様のプロジェクタ１０６ａとプロジェクタ１０６ｂとにより構成されている。
【００４６】
プロジェクタ１０６ａは、画像投影領域内の所定の領域に画像を投影可能なように、おおよその位置および姿勢で配置されるとともに、プロジェクタ１０６ｂは、画像投影領域内の当該所定の領域以外の領域に画像を投影可能なように、おおよその位置および姿勢で配置されている。
【００４７】
なお、このとき、プロジェクタ１０６ａとプロジェクタ１０６ｂとは、一方に対し他方が１８０度回転して向かい合わせになるように配設されている（図１８を参照する。）。
【００４８】
具体的には、例えば、プロジェクタ１０６ｂに対して、プロジェクタ１０６ａを１８０度回転して向かい合わせになるよう配置する。
【００４９】
そして、このプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂそれぞれから画像投影領域の各領域に画像が投影されることにより、当該画像投影領域に所定の画像が投影されることとなる。つまり、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂは、それぞれ所定の画像の分割画像を投影するようになされている。
【００５０】
即ち、このプロジェクタ１０６ａから投影された分割画像は、画像投影領域の所定の領域に投影され、プロジェクタ１０６ｂから投影された分割画像は、画像投影領域の当該所定の領域以外の領域に投影される。
【００５１】
そして、プロジェクタ１０６ａから投影される分割画像およびプロジェクタ１０６ｂから投影される分割画像により、画像投影領域内に所定の画像（つまり、作製する三次元形状造形物の形状を水平に分割して複数の層に分けた複数の画像のうちの一枚の画像である。）を投影されることとなる。
【００５２】
このように、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂからそれぞれ投影される分割画像により画像投影領域全体に１つの画像（つまり、大画像である。）が投影されることとなり、光造形装置１００においては、このようにして画像投影領域に画像を投影して、作製する三次元形状造形物の形状を水平方向に分割して複数の層に分けた複数の画像を順番に、一定時間毎に一層ずつ投影されるようになされている。
【００５３】
なお、プロジェクタ１０６ａおよびプロジェクタ１０６ｂが投影する分割画像は、後述する分割画像作成部５４において作成され、プロジェクタ１０６ａおよびプロジェクタ１０６ｂが分割画像を投影する領域については、制御部１１４において予め記憶されている。
【００５４】
また、画像投影領域のサイズは、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂの縦横の比率と同じ比率の領域で分割可能なサイズとなっている。
【００５５】
カメラ１０８は、容器１０２を上方側から撮影し、撮影する際には、容器１０２における画像を投影する領域たる画像投影領域を全て撮影することが可能な位置および姿勢で配設されている。なお、この画像投影領域は、光造形装置１００においては、実際に三次元形状造形物を造形する造形領域である。
【００５６】
また、造形物保持部１１０は、下面１１０ａにおいて、容器１０２内で硬化する光硬化性樹脂と密着して三次元形状造形物を保持する土台となる。
【００５７】
なお、この造形物保持部１１０における光硬化性樹脂と密着する部分は、例えば、アルミニウムやステンレスなどの金属材料で形成され、この金属材料における硬化された光硬化性樹脂が密着する面は、サンドブラスト処理などにより微少な凹凸のある粗面に加工されている。
【００５８】
制御部１１４は、画像投影領域のうち、プロジェクタ１０６ａが画像を投影する領域およびプロジェクタ１０６ｂが画像を投影する領域が記憶される。
【００５９】
また、制御部１１４は、三次元形状造形物を分割して複数の層に分けた各層をそれぞれ示す複数の画像（以下、「三次元形状造形物を分割して複数の層に分けた各層をそれぞれ示す画像」を、「スライス画像」と適宜に称することとする。）の各画像データ（大画像）から、１層毎に、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂにそれぞれ出力する画像データ（分割画像）を作成し、プロジェクタ１０６ａに出力する画像データと、プロジェクタ１０６ｂに出力する画像データとを記憶する。
【００６０】
このプロジェクタ１０６ａに出力する画像データとプロジェクタ１０６ｂに出力する画像データとは、それぞれ関連付けられて記憶されており、具体的には、プロジェクタ１０６ａに出力する画像データによりプロジェクタ１０６ａが投影する画像（分割画像）と、プロジェクタ１０６ｂに出力する画像データによりプロジェクタ１０６ｂが投影する画像（分割画像）とにより１つの画像（大画像）が形成される画像データ同士が関連付けられて記憶されている。
【００６１】
こうして関連付けされて記憶されたプロジェクタ１０６ａに出力する画像データと、プロジェクタ１０６ｂに出力する画像データとを、制御部１１４は、同じタイミングで各プロジェクタに出力する。
【００６２】
そして、制御部１１４は、一定時間毎に三次元形状造形物を分割した際の１層分のスライス画像の画像データを順にプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂに出力し、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂから画像を投影して、画像投影領域に所定の画像を投影する。
【００６３】
なお、１層分の画像データをプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂに出力するとは、１層分の画像データとなるように、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂそれぞれに関連付けされた画像データを同じタイミングで出力することである。
【００６４】
また、制御部１１４は、一定時間毎に駆動部１１２を駆動し、造形物保持部１１０を所定量だけ上昇する。
【００６５】
さらに、制御部１１４は、プロジェクタ１０６ａの設置位置や姿勢に関わらず、プロジェクタ１０６ａから投影される画像が、画像投影領域中の所定の領域に適正な状態で投影されるように、プロジェクタ１０６ａに出力する画像データを補正するとともに、この画像データの補正を行う際に必要となる並進行列および射影変換行列の算出処理を行う。
【００６６】
また、制御部１１４は、プロジェクタ１０６ｂの設置位置や姿勢に関わらず、プロジェクタ１０６ｂから投影される画像が、画像投影領域中の当該所定の領域以外の領域に適正な状態で投影されるように、プロジェクタ１０６ｂに出力する画像データを補正するとともに、この画像データの補正を行う際に必要となる並進行列および射影変換行列の算出処理を行う。
【００６７】
ここで、本発明による画像投影システム１０は、光造形装置１００においては、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂ、カメラ１０８および制御部１１４により構成されることとなる。
【００６８】
即ち、本発明による画像投影システム１０における制御部１１４は、公知のパーソナルコンピューターや汎用コンピューターなどで実現可能であり、その動作は中央処理装置（ＣＰＵ）１２を用いて制御するように構成されている（図３を参照する。）。
【００６９】
そして、このＣＰＵ１２には、バス１４を介して、ＣＰＵ１２の制御のためのプログラムや各種のデータなどを記憶するリードオンリメモリ（ＲＯＭ）やＣＰＵ１２のためのワーキングエリアとして用いられる記憶領域などを備えたランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）などから構成される記憶装置１６と、ＣＰＵ１２の制御に基づいて各種の表示を行うＣＲＴや液晶パネルなどの画面を備えた表示装置１８と、表示装置１８の表示画面上における任意の位置を指定する入力装置たるマウスなどのポインティングデバイス２０と、任意の文字を入力するための入力装置たるキーボードなどの文字入力デバイス２２と、外部に接続されている各種機器の入出力インターフェース回路（Ｉ／Ｏ）２４などが接続されている。
【００７０】
また、この画像投影システム１０においては、ハードディスクなどの外部記憶装置２６がＩ／Ｏ２４を介して接続されている。
【００７１】
さらに、画像投影システム１０においては、コンパクトディスク（ＣＤ）やデジタルバーサタイルディスク（ＤＶＤ）などのようなコンピューター読み取り可能な記録媒体（以下、単に「記録媒体」と適宜に称する。）２８へＣＰＵ１２の制御に基づき作製された各種データを書き込んで記憶させたり、記録媒体２８に記録された各種データを記憶装置１６へ読み出すためのリードライト装置３０がＩ／Ｏ２４を介して接続されている。
【００７２】
さらにまた、画像投影システム１０においては、光造形装置１００に設けられたプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂおよびカメラ１０８がＩ／Ｏ２４を介して接続されている。なお、こうしたプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂおよびカメラ１０８については、従来より公知の装置を用いることができるので、その詳細な説明は省略することとする。
【００７３】
また、以下の説明においては、画像投影システム１０の理解を容易にするために、記憶装置１６に画像投影システム１０による画像データの補正に用いる射影変換行列および並進行列を算出する処理を実行するためのプログラムおよびこれらの処理に用いる各種データが予め記憶されているものとする。
【００７４】
なお、画像投影システム１０による射影変換行列や並進行列を算出する処理を実行するためのプログラムやこれらの処理に用いる各種データは、通信により外部から画像投影システム１０の記憶装置１６のランダムアクセスメモリへ読み込むようにしてもよい。
【００７５】
また、本実施の形態においては、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂへ出力する画像を作成するための画像（つまり、複数のスライス画像である。）は、別体に設けられたパーソナルコンピューターにおいて画像データとして作成され、この画像データが、画像投影システム１０に出力され記憶装置１６に記憶されているものとする。
【００７６】
次に、図４を参照しながら、本発明による画像投影システム１０について、詳細に説明することとする。
【００７７】
図４には、本発明による画像投影システム１０の機能的構成を表すブロック構成説明図が示されている。
【００７８】
即ち、本発明による画像投影システム１０は、容器１０２の底面１０２ａにおける画像投影領域全体を撮影することが可能な撮影部３２（つまり、カメラ１０８である。）と、作業者により容器１０２の底面１０２ａの上面１０２ａａに載置されたチェッカーシートが撮影部３２により撮影されると、撮影されたチェッカーシート画像を撮影部３２たるカメラ１０８の内部パラメータにより補正する画像補正部３４と、補正したチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出部３６と、検出したチェッカー交点座標を、既知の画像投影領域中の座標に配置されるように、変換するための射影変換行列Ｈ１を算出する第１の変換行列算出部３８と、縦方向、横方向でコード値が変化する空間コード画像を作成する空間コード画像作成部４０と、空間コード画像におけるグレースケール値の境界座標をサブピクセル精度で取得する境界座標取得部４２と、各方向でコード値が変化する空間コード画像それぞれにおいて、隣り合うグレースケール値との境界線を取得し、縦方向でコード値が変化する空間コード画像と横方向でコード値が変化する空間コード画像とを合成して、それぞれの境界線が交差する交点を取得する境界線交点取得部４４と、取得した交点座標が、画像投影領域一杯に分布して配置されるように変換するための射影変換行列Ｈ２を算出する第２の変換行列算出部４６と、射影変換行列Ｈ２により変換した画像が隣り合う画像との間に生じた隙間を除去するために当該画像を所定の方向に並進させる並進行列Ｔを算出する並進行列算出部５２と、予め記憶された複数のスライス画像から、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂへ出力する画像を作成する分割画像作成部５４と、算出した射影変換行列Ｈ２および並進行列Ｔを利用して画像投影部５０（後述する。）から投影する画像の画像データを補正する画像データ補正部４８と、補正した画像データに基づいて、画像投影領域中の所定の領域に画像を投影する画像投影部５０（つまり、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂである。）とを有して構成されている。
【００７９】
なお、この画像投影システム１０で用いられるチェッカーシートは、投影光を通すもの、例えば、紙にチェッカーパターンが印刷されているものである。
【００８０】
以上の構成において、画像投影システム１０により画像投影領域に画像を投影する場合について説明する。
【００８１】
なお、以下の説明においては、カメラなどの仕様は、下記に示したものを用いた場合を例として示す。なお、こうした仕様については、下記に限定されるものではなく、適宜に変更するようにしてもよい。
カメラ          ：ＡＲＴＲＡＹ社製  ＡＲＴＣＡＭ−１３０ＭＩ−ＢＩ
（画素数１２８０×１０２４ｐｉｘｅｌ、Ｂ／Ｗ）
カメラレンズ    ：Ｃｏｍｐｕｔａｒ社製メガピクセル対応ｆ＝１２ｍｍ
プロジェクタ    ：画素数１３６６×７６８ｐｉｘｅｌを仕様とするもの。
入力画像のサイズは１３６６×７６８ｐｉｘｅｌで使用する。
チェッカーシート：解像度１３６６×７６８ｐｉｘｅｌのプロジェクタを縦方向に２台                    連結した場合の領域サイズ１３６６×１５３６ｐｉｘｅｌの縦横比                    に合わせたサイズで、チェッカーパターン（つまり、造形領域であ                    る。）を設計する。
全体のサイズは１２１×１３６．１ｍｍ（これは、横方向の設定値                    を１２１ｍｍとすると、縦方向のサイズは、１２１×１５３６／１                    ３６６となり、小数点第２位以下を四捨五入した値１３６．１が縦                    方向の値となる。）
縦方向のサイズに１２マスが収まるように、市松模様を全体的に配                    置する（図１６を参照する。）。
光造形装置における造形領域（つまり、画像投影領域である。）に                    全体のサイズを合わせる。
紙など、投影光を通すものに印刷されたもの。
【００８２】
まず、画像投影システム１０においては、工場出荷時やプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂの調整時などの所定のタイミングで、カメラキャリブレーションが行われ、カメラキャリブレーションにより取得したカメラ１０８の内部パラメータは、記憶装置１６に記憶される。
【００８３】
ここで、カメラキャリブレーションは、画像投影システム１０とは独立した状態で、別途ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ：液晶ディスプレイ）を用いて行われる。
【００８４】
そして、カメラ１０８は、カメラキャリブレーションを行った後に、光造形装置１００に設置される。
【００８５】
具体的には、カメラキャリブレーションでは、カメラ１０８の画角一杯にチェッカーパターンを撮影し、Ｚｈａｎｇの手法によりカメラパラメータを算出する。
【００８６】
ここで、このチェッカーパターンは、容器１０２の底面１０２ａの上面１０２ａａに載置されるチェッカーシートに描かれているものではなく、別途ＬＣＤ上に表示したものを使用する。
【００８７】
このカメラキャリブレーションでは、例えば、ＬＣＤとしてＳＡＭＳＵＮＧ  Ｂ２４３０（画素数１９２０×１０８０、ドットピッチ０．２７６８ｍｍ）を用い、このＬＣＤに１マスのサイズ１１．９０２４ｍｍ四方、１２×１０マスのチェッカーパターンを表示し、先端がＬＣＤ表面から約３００ｍｍの位置に置かれたカメラ１０８により、異なる５つの方向からこのチェッカーパターンを撮影する。
【００８８】
なお、Ｚｈａｎｇの手法によりカメラパラメータを算出する手法については、例えば、特開２００７−３０９６６０公報などに開示されている技術を用いるため、その詳細な説明は、省略することとする。
【００８９】
そして、画像投影システム１０においては、Ｚｈａｎｇの手法により算出された下記（１）（２）式より、レンズ歪み係数を含むカメラ１０８の内部パラメータのみを用いる。
【数１】
2015201760.tif 000003
【００９０】
なお、上記（１）式においては、「Ａ」はカメラ１０８の内部パラメータを表し、「Ｒ」は、カメラ１０８の回転行列を表し、「Ｔ」は並進ベクトルを表すものであり、「［ＲＴ］」は、カメラ１０８の外部パラメータを表す。
【数２】
2015201760.tif 000004
【００９１】
なお、上記（２）式においては、「ｕｄ」、「ｖｄ」は歪み後の画像座標であり、「ｕ０」、「ｖ０」は画像の中心座標であり、「ｋ１」、「ｋ２」は歪み係数である。
【００９２】
こうしてカメラ１０８の内部パラメータが記憶装置１６に記憶された状態で、作業者は、容器１０２の底面１０２ａの上面１０２ａａにチェッカーシートを載置し、容器１０２内にチェッカーシートが載置された状態でカメラ１０８（つまり、撮影部３２である。）によりチェッカーシートの撮影を行う。
【００９３】
こうして撮影されたチェッカーシート画像は、記憶装置１６に出力され記憶される。
【００９４】
その後、作業者は、ポインティングデバイス２０や文字入力デバイス２２を用いて変換行列の算出の開始を指示すると、画像投影システム１０において変換行列算出処理が開始される。
【００９５】
変換行列算出処理が開始されると、まず、チェッカーシートが撮影されたか否かの判断を行う（ステップＳ５０２）。
【００９６】
即ち、このステップＳ５０２の判断処理においては、記憶装置１６において、チェッカーシート画像が存在するか否かの判断を行うこととなる。なお、このチェッカーシート画像は、変換行列算出処理が終了する際に消去されるものである。また、この段階で記憶装置１６に記憶されたチェッカーシート画像は、後述する並進行列算出処理において用いる予め記憶されたチェッカーシート画像とは、異なるチェッカーシート画像として記憶される。
【００９７】
このステップＳ５０２の判断処理において、チェッカーシートが撮影されていない、つまり、チェッカーシート画像が記憶装置１６に存在しないと判断されると、表示装置１８にチェッカーシートの撮影を促す表示を行い（ステップＳ５０４）、ステップＳ５０２の処理に戻る。
【００９８】
また、ステップＳ５０２の判断処理において、チェッカーシートが撮影された、つまり、チェッカーシート画像が記憶装置１６に存在すると判断されると、画像補正部３４において、カメラ１０８の内部パラメータにより、記憶装置１６に記憶されているチェッカーシート画像のレンズによる歪みを補正する（ステップＳ５０６）。
【００９９】
次に、ステップＳ５０６の処理で補正したチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標検出部３６により、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出する（ステップＳ５０８）。
【０１００】
即ち、このステップＳ５０８の処理においては、チェッカー交点座標のサブピクセル推定方法が実行される。
【０１０１】
チェッカーパターン境界では、図６に示すように、ベクトルｐｉ−ｑと輝度勾配ベクトルＤｐｉとが直交し、それらの内積値εｉが０になる。
【０１０２】
なお、「ｑ」は、求めたいサブピクセル精度での中心座標であり、「ｐｉ」は、円形視野Ｒ内の各点の座標であり、「Ｄｐｉ」は、ｐｉでの輝度勾配ベクトルである。
【０１０３】
ｑが真の交点の場合、内積値εｉの総和は０に最も近く、ｑが真の交点以外の点の場合には、内積値εｉは０より大きな値になり、その総和も０より大きくなる。
【０１０４】
そこで、全ての内積値εｉの二乗和が最小になるようなサブピクセル座標ｑを、非線形最小二乗法（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法）で次式により算出する。
【数３】
2015201760.tif 000005
【０１０５】
その後、第１の変換行列算出部３８により、検出したチェッカー交点座標を、既知の画像投影領域中の座標に配置されるように変換するための射影変換行列Ｈ１を算出する（ステップＳ５１０）。
【０１０６】
ここで、記憶装置１６には、画像撮影領域に位置するチェッカーシートを適正な位置から撮影したときのチェッカー交点座標が予め記憶されており、このチェッカー交点座標は、画像撮影領域において隣り合うチェッカー交点座標と互いに等間隔で位置することとなる。
【０１０７】
即ち、このステップＳ５１０の処理においては、ステップＳ５０８の処理で検出したチェッカー交点座標（カメラ撮影画像座標系）を、記憶装置１６に記憶されているチェッカー交点座標（画像投影領域たる造形領域の座標系である。）に変換するための射影変換行列Ｈ１を算出するものである（図７を参照する。）。
【０１０８】
なお、上記した「適正な位置」とは、例えば、カメラ１０８の画角一杯にチェッカーシートが位置するとともに、カメラ１０８の視線とチェッカーシートとが直交する位置である。
【０１０９】
即ち、このステップＳ５１０の処理においては、ステップＳ５０８の処理で検出したチェッカー交点座標を記憶装置１６に記憶されているチェッカー交点座標へ射影変換する射影変換行列Ｈ１を算出する。
【０１１０】
なお、射影変換行列Ｈ１を算出する手法については、以下に説明する手法により算出する。
【０１１１】
即ち、射影変換行列Ｈ１として、ソースの画像座標（ｘｓ、ｙｓ）（ステップＳ５０８の処理で検出したチェッカー交点座標に相当する。）をターゲットの画像座標（ｘｔ、ｙｔ）（記憶装置１６に記憶されているチェッカー交点座標に相当する。）へ変換する射影変換行列Ｈを求める。
【数４】
2015201760.tif 000006
【０１１２】
上記（３）式にｎ組の変換前後の画像座標値を当てはめる。
【数５】
2015201760.tif 000007
【数６】
2015201760.tif 000008
【数７】
2015201760.tif 000009
【０１１３】
これをＢ・ｈ＝０とおくと、ｈはＢの最小特異値に対応する右特異ベクトル、または、ＢＴＢの最小固有値に対応する固有ベクトルとして求められる（例えば、ＯｐｅｎＣＶ  ２．ｘ，ＳＶＤ：：ｓｏｌｖｅＺ（）関数を利用する。）。
【０１１４】
また、こうした技術については、例えば、従来より公知の技術（例えば、近代科学社「写真から作る３次元ＣＧ」徐剛著を参照する。）を用いるため、その詳細な説明は、省略することとする。
【０１１５】
こうして、射影変換行列Ｈ１が算出されると、次に、全てのプロジェクタにおいて射影変換行列Ｈ２が算出されたか否かの判断を行う（ステップＳ５１２）。
【０１１６】
即ち、このステップＳ５１２の判断処理においては、記憶装置１６において各プロジェクタに対して射影変換行列Ｈ２が記憶されているか否かの判断を行うこととなる。
【０１１７】
このステップＳ５１２の判断処理において、全てのプロジェクタにおいて射影変換行列Ｈ２が算出されていない、つまり、まだ射影変換行列Ｈ２が記憶されていないプロジェクタが存在すると判断されると、まだ射影変換行列Ｈ２を算出していないプロジェクタのうちの１つを選択して、このプロジェクタによる空間コード画像を作成する（ステップＳ５１４）。
【０１１８】
即ち、ステップＳ５１２の判断処理において、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂにおいて射影変換行列Ｈ２が算出されていないと判断されると、ステップＳ５１４の処理においては、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂのいずれか一方を選択して、選択したプロジェクタの射影変換行列Ｈ２を算出することとし、選択したプロジェクタからグレイコードパターンを投影して空間コード画像を作成することとなる。
【０１１９】
なお、このプロジェクタの選択については、例えば、プロジェクタに通し番号が付されており、通し番号が小さいプロジェクタから選択されるようにしてもよい。
【０１２０】
ここで、例えば、プロジェクタ１０６ａにおける空間コード画像を作成する場合について説明すると、まず、プロジェクタ１０６ａから８ビットのグレイコードパターンを容器１０２の底面１０２ａに投影し、投影されたグレイコードパターンをカメラ１０８によって撮影して、撮影した各画像から空間コード画像を作成する。なお、このとき、プロジェクタ１０６ａから投影されるグレイコードパターンは、予め記憶装置１６に記憶されており、所定のタイミングで８ビットのグレイコードパターンのデータがプロジェクタ１０６ａに順に出力される。
【０１２１】
即ち、プロジェクタ１０６ａにおける空間コード画像を作成するには、まず、空間コード画像作成部４０により、予め記憶装置１６の記憶された垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を順番にプロジェクタ１０６ａに出力する。そして、プロジェクタ１０６ａから容器１０２の底面１０２ａに各ビットの垂直方向のグレイコードパターンがポジ画像およびネガ画像で投影される（図８（ａ）を参照する。）。
【０１２２】
投影された各グレイコードパターンは、カメラ１０８により撮影され、撮影された垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像は、空間コード画像作成部４０に出力される。
【０１２３】
こうして撮影された各画像は、空間コード画像作成部４０において、カメラ１０８の内部パラメータでレンズ歪みの補正がなされ、同ビットのポジ画像とネガ画像との輝度値の差から二値画像を作成し（図８（ｂ）を参照する。）、８ビット分の二値画像から、横方向にコード値が変化する空間コード画像（つまり、横方向に０〜２５５に輝度値が変化するグレースケール画像である。）を作成する（図８（ｃ）を参照する。）。
【０１２４】
次に、空間コード画像作成部４０により、予め記憶装置１６に記憶された水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を順番にプロジェクタ１０６ａに出力する。そして、プロジェクタ１０６ａから容器１０２の底面１０２ａに各ビットの水平方向のグレイコードパターンがポジ画像およびネガ画像で投影される（図９（ａ）を参照する。）。
【０１２５】
投影された各グレイコードパターンは、カメラ１０８により撮影され、撮影された水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像は、空間コード画像作成部４０に出力される。
【０１２６】
こうして撮影された各画像は、空間コード画像作成部４０において、カメラ１０８の内部パラメータでレンズ歪みの補正がなされ、同ビットのポジ画像とネガ画像との輝度値の差から二値画像を作成し（図９（ｂ）を参照する。）、８ビット分の二値画像から、縦方向にコード値が変化する空間コード画像（つまり、縦方向に０〜２５５に輝度値が変化するグレースケール画像である。）を作成する（図９（ｃ）を参照する。）。
【０１２７】
なお、この際には、プロジェクタ１０６ａから画像が投影されない部分の画素をマスクするために、全投影した画像（画像投影領域全てをプロジェクタ１０６ａから出力する光で照らした状態の画像であり、図１０（ａ）を参照する。）および全消灯した画像（画像投影領域全てをプロジェクタ１０６ａから光を全く照射しない状態の画像であり、図１０（ｂ）を参照する。）も作成し、それらの画素値が小さい画素を０とするマスク画像を作成しておく（図１０（ｃ）を参照する。）。
【０１２８】
空間コード画像を作成すると、次に、ステップＳ５１４の処理において取得したグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像の輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で求める（ステップＳ５１６）。
【０１２９】
即ち、境界座標取得部４２により、垂直方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で求める（図１１を参照する。）。これが、横方向にコード値が変化する空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標となる。
【０１３０】
同様に、境界座標取得部４２により、水平方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で求める（図１１を参照する。）。これが、縦方向にコード値が変化する空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標となる。
【０１３１】
なお、こうした空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標を算出する方法については、従来より公知の技術（例えば、昭晃堂「三次大画像計測」佐藤宏介、井口征士共著を参照する。）を用いるため、その詳細な説明は省略する。
【０１３２】
次に、ステップＳ５１４の処理で取得した横方向にコード値が変化する空間コード画像および縦方向にコード値が変化する空間コード画像それぞれにおいて、同一コード値の境界座標をつなぐ境界線を取得し、横方向にコード値が変化する空間コード画像と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像とを合成して、横方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線との交点座標を取得する（ステップＳ５１８）。
【０１３３】
即ち、このステップＳ５１８の処理においては、まず、境界交点座標取得部４４において、ステップＳ５１６の処理で算出した空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標に基づいて、同一コード値の境界座標をつなぐ境界線を取得する。
【０１３４】
つまり、「コード値ｎ」と、「コード値ｎ」と隣り合う「コード値ｎ＋１」との境界線を「境界ｎ」とすると、横方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４（最大値）の境界線が得られ、この境界線は縦方向に並列している。また、縦方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４（最大値）の境界線が得られ、この境界線は横方向に並列している。
【０１３５】
なお、上記したプロジェクタ（入力画像サイズが１３６６×７６８ｐｉｘｅｌを仕様とするもの。）の場合では、横方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２２６の境界線が取得され、縦方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４の境界線が取得される。
【０１３６】
そして、ステップＳ５１８の処理においては、空間コード画像における境界線が取得されると、境界交点座標取得部４４で、横方向にコード値が変化する空間コード画像と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像とを合成し、そのときの横方向に並列する境界線と、縦方向に並列する境界線との交点座標を取得する（図１２を参照する。）。なお、図１２においては、縦方向に並列した境界線をＵｎ（ｎ＝０〜２２６）で表し、横方向に並列した境界線をＶｎ（ｎ＝０〜２５４）で表している。
【０１３７】
その後、ステップＳ５１８の処理において取得された境界線の交点座標値が、画像投影領域一杯に分布するように変換するための射影変換行列Ｈ２を算出する（ステップＳ５２０）。
【０１３８】
このステップＳ５２０の処理においては、まず、取得した境界線の交点座標値を、ステップＳ５１０の処理で算出した射影変換行列Ｈ１を用いて画像投影領域たる造形領域の座標系での座標値に変換する（図１３を参照する。）。
【０１３９】
次に、造形領域の座標系での座標値に変換された交点群が、造形領域一杯に分布するように射影変換するための射影変換行列Ｈ２を上記において説明した手法により算出する（図１４（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）を参照する。）。
【０１４０】
即ち、第２の変換行列算出部４６において、ステップＳ５１８の処理において取得された境界線の交点座標値を、プロジェクタ画像領域（つまり、プロジェクタが画像を投影する領域のことである。）にグリッド状に境界線を配置した正規画像における当該境界線の交点座標に変換するための射影変換行列Ｈ２を算出する。
【０１４１】
この正規画像における境界線の交点座標を算出するには、プロジェクタの入力画像のサイズが「Ｘ」×「Ｙ」ｐｉｘｅｌであるとすると、まず、「Ｙ」（つまり、プロジェクタの入力画像における短辺側のサイズである。）に、ステップＳ５１８の処理で取得した縦方向に並列した境界線（つまり、Ｖｎである。）が均等に分布する間隔（つまり、ピクセル数である。）を算出する。
【０１４２】
つまり、｛Ｙ＋（ｊ−１）｝／ｊが最もステップＳ５１８の処理で取得した縦方向に並列した境界線の本数に近似する「ｊ」の値を当該境界線における隣り合う境界線との間隔（つまり、ピクセル数である。）とする。なお、「ｊ」は正の整数である。
【０１４３】
例えば、上記したプロジェクタ（入力画像サイズが１３６６×７６８ｐｉｘｅｌを仕様とするもの。）の場合、上記「Ｙ」は「７６８」となり、ステップＳ５１８の処理で取得した縦方向に並列した境界線は「２５６」（境界線Ｖｎはｎ＝０〜２５４であるため。）であるため、｛７６８＋（ｊ−１）｝／ｊが最も「２５６」に近似する「ｊ」を求める。
【０１４４】
このとき、「ｊ」は「３」となり、縦方向に並列した境界線Ｖｎは、正規画像において、それぞれ隣り合う境界線と３ｐｉｘｅｌの間隔を開けて配設されることとなる。
【０１４５】
次に、「Ｘ」（つまり、プロジェクタの入力画像における長辺側のサイズである。）に、ステップＳ５１８の処理で取得した横方向に並列した境界線（つまり、Ｕｎである。）が均等に分布する間隔（つまり、ピクセル数である。）を算出する。
【０１４６】
つまり、｛Ｘ＋（ｋ−１）｝／ｋが最もステップＳ５１８の処理で取得した横方向に並列した境界線の本数に近似する「ｋ」の値を当該境界線における隣り合う境界線との間隔（つまり、ピクセル数である。）とする。なお、「ｋ」は正の整数である。
【０１４７】
例えば、上記したプロジェクタ（入力画像サイズが１３６６×７６８ｐｉｘｅｌを仕様とするもの。）の場合、上記「Ｘ」は「１３６６」となり、ステップＳ４１６の処理で取得した横方向に並列した境界線は「２２８」（境界線Ｕｎはｎ＝０〜２２６であるため。）であるため、｛１３６６＋（ｋ−１）｝／ｋが最も「２２８」に近似する「ｋ」を求める。
【０１４８】
このとき、「ｋ」は「６」となり、横方向に並列した境界線Ｕｎは、正規画像においてそれぞれ隣り合う境界線と６ｐｉｘｅｌの間隔を開けて配設されることとなる。
【０１４９】
こうして、縦方向に並列した境界線Ｖｎと横方向に並列した境界線Ｕｎとがグリッド状に配設された正規画像が取得され、このとき境界線Ｖｎと境界線Ｕｎとの交点座標を算出する。
【０１５０】
なお、こうした正規画像における境界線の交点座標については、予め算出しておくようにしてもよいし、このステップＳ５２０の処理において射影変換行列Ｈ２を算出する際に取得するようにしてもよい。
【０１５１】
そして、ステップＳ５１８の処理で取得した空間コード画像合成時の縦方向の境界線Ｖｎと横方向の境界線Ｕｎの交点を、正規画像における境界線の交点へ変換する射影変換行列Ｈ２を算出する。
【０１５２】
即ち、射影変換行列Ｈ２を算出する手法については、上記した射影変換行列Ｈ１を取得する手法と同様にして算出するものであり、このときソースの画像座標（ｘｓ、ｙｓ）を、ステップＳ５１８の処理で取得した空間コード画像合成時の縦方向の境界線Ｖｎと横方向の境界線の交点座標をステップＳ５１０の処理で算出した射影変換行列Ｈ１を用いて画像投影領域たる造形領域の座標系での座標値に変換した交点座標とし、ターゲットの画像座標（ｘｔ、ｙｔ）を、正規画像における境界線の交点座標とする。
【０１５３】
なお、このとき、ステップＳ５１０の処理で算出した射影変換行列Ｈ１を用いて変換した造形領域の座標系での座標値に変換した交点座標（即ち、ソースの画像座標（ｘｓ、ｙｓ）である。）および正規画像における境界線の交点座標（即ち、ターゲットの画像座標（ｘｔ、ｙｔ）である。）を、射影変換行列Ｈ２を算出するプロジェクタが画像を投影する領域のローカル座標系の値に変換した後に、射影変換行列Ｈ２を算出する。
【０１５４】
即ち、造形領域の座標系での座標値に変換した交点座標や正規画像における境界線の交点座標をローカル座標系の値に変換する際には、射影変換行列Ｈ２を算出するプロジェクタが画像を投影する領域が、Ｘ座標値がｎ〜ｍの範囲、Ｙ座標値がｐ〜ｑの範囲で表される領域であるとすると、変換前の座標（ｘｕ、ｙｕ）は、Ｘ座標値が「ｘｕ」から「ｎ」を減算した値となり、Ｙ座標値が「ｙｕ」から「ｐ」を減算した値となる。
【０１５５】
具体的には、例えば、プロジェクタ１０６ａが画像を投影する領域とプロジェクタ１０６ｂが画像を投影する領域とにより画像投影領域が形成されるため、画像投影領域は、Ｘ座標値が０〜１３６６の範囲、Ｙ座標値が０〜１５３６の範囲で表される領域となる。
【０１５６】
したがって、プロジェクタ１０６ａの射影変換行列Ｈ２を算出する場合には、プロジェクタ１０６ａは、図１５（ａ）に示すように、プロジェクタ１０６ａから画像を投影する領域が、Ｘ座標値が０〜１３６６の範囲、Ｙ方向が０〜７６８の範囲となっており、座標（ｘｕ、ｙｕ）（つまり、造形領域の座標系での座標および正規画像における境界線の交点座標である。）をローカル座標系の値に変換すると、ローカル座標値は（ｘｕ−０、ｙｕ−０）となり、座標値は変化がない。
【０１５７】
また、プロジェクタ１０６ｂの射影変換行列Ｈ２を算出する場合には、プロジェクタ１０６ｂは、図１５（ｂ）に示すように、プロジェクタ１０６ｂから画像を投影する領域が、Ｘ座標値が０〜１３６６の範囲、Ｙ座標値が７６８〜１５３６の範囲となっており、座標（ｘｕ、ｙｕ）（つまり、造形領域の座標系での座標および正規画像における境界線の交点座標である。）をローカル座標系に変換すると、ローカル座標値は（ｘｕ−０、ｙｕ−７６８）となる。つまり、このローカル座標値は、Ｘ座標値はそのままで、Ｙ座標値は、７６８を減算した値となる。
【０１５８】
なお、この射影変換行列Ｈ２を算出する際には、射影変換行列Ｈ１で射影変換した境界線の交点座標全てを対象とするものではなく、一定間隔で間引いた数点の交点座標を対象とし、例えば、８境界線おきの交点座標を射影変換行列Ｈ２を取得する際の対象となる交点座標とする。
【０１５９】
こうして算出された射影変換行列Ｈ２は、第２の変換行列算出部４６から記憶装置１６に出力され、ステップＳ５１４の処理で射影変換行列Ｈ２を算出するプロジェクタとして選択されたプロジェクタ固有の射影変換行列Ｈ２として記憶され、ステップＳ５１２の処理に戻る。
【０１６０】
一方、ステップＳ５１２の判断処理において、全てのプロジェクタにおいて射影変換行列Ｈ２が算出された、つまり、記憶装置１６において全てのプロジェクタに対して射影変換行列Ｈ２が記憶されていると判断されると、この変換行列算出処理は終了する。
【０１６１】
そして、変換行列算出処理が終了すると、作業者により、ポインティングデバイス２０や文字入力デバイス２２を用いて並進行列の算出の開始が指示される。こうして並進行列の算出の指示がなされると、画像投影システム１０において並進行列算出処理が開始される。
【０１６２】
並進行列算出処理が開始されると、まず、各プロジェクタへ出力するチェッカーシート画像を、各プロジェクタ固有の射影変換行列Ｈ２により射影変換する（ステップＳ１７０２）。
【０１６３】
なお、各プロジェクタへ出力するチェッカーシート画像は、１枚のチェッカーシート画像（大画像）を各プロジェクタが投影する領域に対応して分割したチェッカーシート画像（分割画像）であり、各プロジェクタそれぞれに固有のチェッカーシート画像が予め記憶されている。従って、各プロジェクタからそれぞれチェッカーシート画像が投影されると、画像投影領域には１枚のチェッカーシート画像が投影されることとなる。
【０１６４】
即ち、このステップＳ１７０２の処理においては、並進行列算出部５２において、変換行列算出処理において算出したプロジェクタ１０６ａ固有の射影変換行列Ｈ２を用いて、プロジェクタ１０６ａへ出力するチェッカーシート画像を射影変換するとともに、プロジェクタ１０６ｂ固有の射影変換行列Ｈ２を用いて、プロジェクタ１０６ｂへ出力するチェッカーシート画像を射影変換する。
【０１６５】
次に、射影変換されたチェッカーシート画像を各プロジェクタに出力し、各プロジェクタからそれぞれ画像投影領域にチェッカーシート画像を投影する（ステップＳ１７０４）。
【０１６６】
即ち、ステップＳ１７０４の処理においては、ステップＳ１７０２の処理で射影変換されたプロジェクタ１０６ａへ出力するチェッカーシート画像を、プロジェクタ１０６ａに出力し、プロジェクタ１０６ａからチェッカーシート画像を投影する。さらに、ステップＳ１７０２の処理で射影変換されたプロジェクタ１０６ｂへ出力するチェッカーシート画像をプロジェクタ１０６ｂに出力し、プロジェクタ１０６ｂからチェッカーシート画像を投影する。
【０１６７】
その後、画像投影領域に投影されたチェッカーシート画像をカメラ１０８により撮影する（ステップＳ１７０６）。
【０１６８】
即ち、このステップＳ１７０６の処理においては、並進行列算出部５２による制御によりカメラ１０８で画像投影領域全体に投影されているチェッカーシート画像を撮影する（図１８を参照する。）。
【０１６９】
このステップＳ１７０６の処理において撮影されたチェッカーシート画像では、プロジェクタ１０６ａから投影されたチェッカーシート画像と、プロジェクタ１０６ｂから投影されたチェッカーシート画像との境界において微少な隙間が生じている。
【０１７０】
こうした隙間は、射影変換行列の精度に起因するものであり、キャリブレーションの環境、特に、キャリブレーション時に使用するチェッカーシートの材質によって生じるものである。
【０１７１】
つまり、この並進行列算出処理においては、この隙間を除去するために、各プロジェクタから出力される画像を所定量だけ並進させるための並進行列を算出するものである。
【０１７２】
なお、このステップＳ１７０６の処理により撮影されたチェッカーシート画像については、撮影された後に、画像補正部３４において、カメラ１０８の内部パラメータによりレンズによる歪みを補正される。
【０１７３】
次に、撮影された画像投影領域に投影されたチェッカーシート画像（カメラ１０８の内部パラメータによりレンズによる歪みを補正されたチェッカーシート画像である。）におけるチェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出する（ステップＳ１７０８）。
【０１７４】
即ち、このステップＳ１７０８の処理においては、チェッカー交点座標検出部３６により、チェッカー交点座標のサブピクセル推定方法が実行される。
【０１７５】
なお、このチェッカー交点座標のサブピクセル推定方法については、上記したステップＳ５０８の処理と同様の処理を行うため、その詳細な説明は省略する。
【０１７６】
その後、検出したチェッカー交点座標のうち、画像投影領域において隣り合うプロジェクタから画像が投影される領域の境界ラインに最も近似したチェッカー交点座標と、当該チェッカー交点座標の理想値との差分を算出する（ステップＳ１７１０）。
【０１７７】
なお、境界ラインとは、画像投影領域において隣り合うプロジェクタから画像が投影される領域の境界線であり、例えば、図１（ａ）に示すように、画像投影領域において、プロジェクタ１０６ａが領域Ｓ１に画像を投影し、プロジェクタ１０６ｂが領域Ｓ２に画像を投影するものとすると、境界ラインは、領域Ｓ１と領域Ｓ２との境界線である破線で表されたラインとなる。
【０１７８】
また、境界ラインに最も近似したチェッカー交点座標とは、境界ラインに最も近似し、かつ、境界ラインの延長方向（Ｘ軸方向あるいはＹ軸方向）に沿って並ぶチェッカー交点座標群である。
【０１７９】
具体的には、図１９に示すように、画像投影領域の上方側半分にプロジェクタ１０６ａによりチェッカーシート画像が投影され、下方側半分にプロジェクタ１０６ｂによりチェッカーシート画像が投影されるとすると、境界ラインに最も近似したチェッカー交点座標とは、境界ラインに最も近似し、かつ、境界ラインが延長するＹ軸方向に沿って並ぶ９個のチェッカー交点座標を対象とするものである。
【０１８０】
さらに、チェッカー交点座標の理想値とは、設計値であり、予め記憶されているものである。
【０１８１】
即ち、ステップＳ１７１０の処理においては、並進行列算出部５２において、プロジェクタ１０６ａが投影したチェッカーシート画像における境界ラインに最も近似したチェッカー交点座標と、このチェッカー交点座標の理想値との差分を算出する。さらに、プロジェクタ１０６ｂが投影したチェッカーシート画像における境界ラインに最も近似したチェッカー交点座標と、このチェッカー交点座標の理想値との差分を算出する。
【０１８２】
このように、このステップＳ１７１０の処理においては、境界ラインに最も近似したチェッカー交点座標以外のチェッカー交点座標とその理想値との誤差を予め除外することで、より信頼性の高い平均誤差が取得でき、隙間除去の精度が向上することとなる。
【０１８３】
そして、ステップＳ１７１０の処理で算出した差分から、境界ラインに最も近似したチェッカー交点座標と、当該チェッカー交点座標の理想値との平均誤差を算出し（ステップＳ１７１２）、算出された平均誤差を並進量として、射影変換行列Ｈ２により射影変換された画像がこの並進量だけ並進するための並進行列を算出して（ステップＳ１７１４）、この並進行列算出処理を終了する。
【０１８４】
即ち、このステップＳ１７１２の処理において算出される平均誤差は、ワールド座標系での平均誤差であり、このワールド座標系での平均誤差を用いて、それぞれワールド座標系での並進ベクトル
【数８】
2015201760.tif 000010
を、下記の（４）式により取得する。
【数９】
2015201760.tif 000011
【０１８５】
ここで、「ｉ」はプロジェクタのインデックス（本実施の形態においては、プロジェクタ１０６ａおよびプロジェクタ１０６ｂの「２」までとなる。）であり、「μ」は平均誤差であり、「σ」は標準偏差である。
【０１８６】
こうして算出された並進ベクトルは、ワールド座標系でのベクトル値となるため、上記した（４）式を各プロジェクタのローカル座標系での並進ベクトル
【数１０】
2015201760.tif 000012
に変換する。
【０１８７】
即ち、プロジェクタ１０６ａのローカル座標系への変換は、下記（５）式により行われる。
【数１１】
2015201760.tif 000013
【０１８８】
また、プロジェクタ１０６ｂのローカル座標系への変換は、下記（６）式により行われる。
【数１２】
2015201760.tif 000014
【０１８９】
こうして算出されたプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂの並進ベクトル
【数１０】
2015201760.tif 000015
を、それぞれ
【数１３】
2015201760.tif 000016
における（ｔｘ、ｔｙ）に代入したものを各プロジェクタ固有の並進行列Ｔとして取得する。
【０１９０】
なお、こうして取得した並進行列Ｔは、並進行列算出部５２から記憶装置１６に出力され、各プロジェクタ固有の並進行列Ｔとして記憶されるものである。
【０１９１】
また、こうした並進行列Ｔは、各プロジェクタ固有であるため、各プロジェクタ固有の射影変換行列Ｈ２と関連付けて記憶するようにしてもよく、その際には、並進行列Ｔを射影変換行列Ｈ２の左側から掛けるようにして記憶する。
【０１９２】
次に、作業者によるポインティングデバイス２０や文字入力デバイス２２などにより操作により、分割画像の作成が指示されると、予め入力されたスライス画像を用いて、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂに出力する分割画像の画像データを作成する。
【０１９３】
即ち、分割画像作成部５４において、三次元形状造形物の１層分を表す各スライス画像を等分割し、等分割したラインよりも下方側に１ピクセル分多い上方側の画像をプロジェクタ１０６ａに出力する分割画像の画像データとして取得し、等分割したラインよりも上方側に１ピクセル分多い下方側の画像をプロジェクタ１０６ｂから投影する分割画像の画像データとして取得する（図２０（ａ）を参照する。）。
【０１９４】
即ち、スライス画像のサイズが１３６６×１５３６ピクセルであるとすると、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂに出力する分割画像の画像データはそれぞれ、１３６６×７６９ピクセルとなる。
【０１９５】
１つのスライス画像から取得したプロジェクタ１０６ａに出力する分割画像の画像データおよびプロジェクタ１０６ｂに出力する分割画像の画像データは、記憶装置１６に出力され、それぞれ関連付けられて記憶される。
【０１９６】
その後、画像投影システム１０においては、光造形装置１００において三次元形状造形物を実際に造形するに当たり、作業者により、ポインティングデバイス２０や文字入力デバイス２２を用いて画像補正処理の開始が指示される。こうして画像補正処理の開始の指示がなされると、画像投影システム１０において画像補正処理が開始される。
【０１９７】
画像補正処理が開始されると、まず、全てのスライス画像において、補正処理がなされた否かの判断を行う（ステップＳ２１０２）。
【０１９８】
即ち、このステップＳ２１０２の判断処理においては、画像データ補正部４８において、分割画像に対して補正処理がなされていないスライス画像が存在するか否かを判断するものである。
【０１９９】
そして、ステップＳ２１０２の判断処理において、全てのスライス画像において補正処理がなされていない、つまり、分割画像に対して補正処理がなされていないスライス画像が存在すると判断されると、画像データ補正部４８において、まだ分割画像に対して補正処理がなされていないスライス画像のうちの１つを選択する（ステップＳ２１０４）。
【０２００】
なお、このスライス画像の選択については、例えば、スライス画像に通し番号が付されており、通し番号が小さいスライス画像から選択されるようにすればよい。
【０２０１】
スライス画像を選択すると、次に、画像データ補正部４８において、選択されたスライス画像のプロジェクタ１０６ａへ出力する分割画像の画像データを、１８０度回転した後に、回転した画像データの原点を１ピクセル並進するとともに、並進行列Ｔおよび射影変換行列Ｈ２を用いて下記（７）式により当該画像データの補正を行う（ステップＳ２１０６、図２０（ｂ）を参照する。）。
【数１４】
2015201760.tif 000017
【０２０２】
なお、このとき、上記（７）式において、「Ｇ」は、原点を１ピクセル分並進させるための並進行列である。また、並進行列Ｔは、並進行列算出処理により算出したプロジェクタ１０６ａ固有の並進行列であり、また、射影変換行列Ｈ２は、変換行列算出処理により算出したプロジェクタ１０６ａ固有の射影変換行列である。さらに、（ｘｓ、ｙｓ）は、スライス画像の画像座標であり、また、（ｘ’ｓ、ｙ’ｓ）は、変換後のスライス画像の画像座標である。
【０２０３】
また、画像データの射影変換行列Ｈ２による射影変換は、具体的には、変換後の整数座標から変換前の座標値（実数）を求め、その座標での画素値をバイリニア補間して求めることで行う。なお、この画像データの射影変換行列Ｈ２による射影変換の処理においては、例えば、ＯｐｅｎＣＶ  ２．ｘでは、ｗａｒｐＰｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ（）関数を用いるようにしてもよい。
【０２０４】
このとき、射影変換後の画像データのサイズは、画像投影領域におけるプロジェクタ１０６ａが画像を投影する領域の投影画像サイズに合わせることとなる。つまり、１３６６×７６９ピクセルのサイズの分割画像は、射影変換後に１３６６×７６８ピクセルとされる。
【０２０５】
こうして補正されたプロジェクタ１０６ａへ出力する分割画像の画像データは、記憶装置１６に出力されて記憶される。
【０２０６】
プロジェクタ１０６ａへ出力する分割画像の画像データの補正が終了すると、次に、画像データ補正部４８において、プロジェクタ１０６ｂへ出力する分割画像の画像データを、回転することなく、画像データの原点を１ピクセル並進するとともに、並進行列Ｔおよび射影変換行列Ｈ２を用いて上記（７）式により当該画像データの補正を行う（ステップＳ２１０８、図２０（ｃ）を参照する。）。
【０２０７】
なお、このときには、上記（７）式において、「Ｇ」は、原点を１ピクセル分並進させるための並進行列である。また、並進行列Ｔは、並進行列算出処理により算出したプロジェクタ１０６ｂ固有の並進行列であり、また、射影変換行列Ｈ２は、変換行列算出処理により算出したプロジェクタ１０６ｂ固有の射影変換行列である。さらに、（ｘｓ、ｙｓ）は、スライス画像の画像座標であり、また、（ｘ’ｓ、ｙ’ｓ）は、変換後のスライス画像の画像座標である。
【０２０８】
また、画像データの射影変換行列Ｈ２による射影変換は、具体的には、変換後の整数座標から変換前の座標値（実数）を求め、その座標での画素値をバイリニア補間して求めることで行う。なお、この画像データの射影変換行列Ｈ２による射影変換の処理においては、例えば、ＯｐｅｎＣＶ  ２．ｘでは、ｗａｒｐＰｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ（）関数を用いるようにしてもよい。
【０２０９】
このとき、射影変換後の画像データのサイズは、画像投影領域におけるプロジェクタ１０６ｂが画像を投影する領域の投影画像サイズに合わせることとなる。つまり、１３６６×７６９ピクセルのサイズの分割画像は、射影変換後に１３６６×７６８ピクセルとされる。
【０２１０】
こうして補正されたプロジェクタ１０６ｂへ出力する分割画像の画像データは、記憶装置１６に出力されて記憶される。
【０２１１】
こうしてステップＳ２１０８の処理において、補正された画像データが記憶されると、ステップＳ２１０２の処理に戻り、ステップＳ２１０２以降の処理がなされる。
【０２１２】
一方、ステップ２１０２の判断処理において、全てのスライス画像において補正処理がなされた、つまり、分割画像に対して補正処理がなされていないスライス画像が存在しないと判断されると、この画像補正処理は終了する。
【０２１３】
そして、光造形装置１００において三次元形状造形物の作製が指示されると、記憶装置１６に記憶された各スライス画像における補正後の分割画像の画像データがプロジェクタ１０６ａ、プロジェクタ１０６ｂに出力されることとなる。
【０２１４】
そして、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂから補正された画像データに基づく画像が投影されることにより、画像投影領域において１つのスライス画像が適正な状態で投影されることとなる。
【０２１５】
以上において説明したように、本発明による画像投影システム１０は、各プロジェクタにおいて、投影する画像を補正するための並進行列Ｔおよび射影変換行列Ｈ２を算出し、算出した並進行列Ｔおよび射影変換行列Ｈ２により、各プロジェクタから投影される画像を補正するようにしたものである。
【０２１６】
また、本発明による画像投影システム１０は、スライス画像から分割画像を作成する際に、スライス画像を等分割したラインから１ピクセル分だけ多く取った画像を分割画像とするようにした。
【０２１７】
これにより、本発明による画像投影システム１０においては、２つのプロジェクタから、それぞれのプロジェクタの配置位置や姿勢に応じて補正した画像が投影することができるようになる。
【０２１８】
また、本発明による画像投影システム１０においては、２つのプロジェクタから投影された画像間に隙間が生じることなく、画像投影領域にスライス画像を投影することができるようになる。
【０２１９】
したがって、本発明による画像投影システム１０によれば、各プロジェクタの配置位置や姿勢を調整することなく、画像投影領域に適正な状態で画像を投影することができるようになる。
【０２２０】
このため、本発明による画像投影システム１０においては、例えば、光造形装置１００に搭載することにより、従来の技術による光造形装置のように、２つのプロジェクタに対してそれぞれ配置位置や姿勢を調整する機構を設ける必要がなくなり、装置全体の構成が大型化することがなくなるとともに、部品点数も少なくて済み、製造コストを抑制することができる。
【０２２１】
なお、上記した実施の形態は、以下の（１）乃至（１０）に示すように変形するようにしてもよい。
【０２２２】
（１）上記した実施の形態においては、本発明による画像投影システム１０を光造形装置１００に搭載した場合について説明したが、画像投影システム１０は、光造形装置１００以外の種々の画像を投影する機構を必要とする装置に用いるようにしてもよいことは勿論である。
【０２２３】
（２）上記した実施の形態においては、特に記載しなかったが、画像投影システム１０においては、カメラ１０８を取り外し可能な構成としてもよいことは勿論である。
【０２２４】
即ち、光造形装置１００の出荷時やプロジェクタ１０６の調整時などの所定のタイミングで射影変換行列Ｈ２および並進行列Ｔを算出する際にのみ、光造形装置１００の所定の位置にカメラ１０８を取り付けるようにしてもよい。
【０２２５】
（３）上記した実施の形態においては、変換行列算出処理が終了した後に、作業者の指示に基づいて、並進行列算出処理を実行するようにしたが、これに限られるものではないことは勿論であり、作業者による指示なしに、変換行列算出処理が終了した後に、並進行列算出処理を実行するようにしてもよい。
【０２２６】
（４）上記した実施の形態においては、分割画像を作成した後に、作業者の指示に基づいて、画像補正処理を実行するようにしたが、これに限られるものではないことは勿論であり、作業者による指示なしに、分割画像を作成した後に、画像補正処理を実行するようにしてもよい。
【０２２７】
（５）上記した実施の形態においては、分割画像を作成する際に、スライス画像を等分割したラインから１ピクセル分だけ多く取るようにしたが、これに限られるものではないことは勿論である、等分割したラインから多く取るピクセル数は、２以上の所定数であってもよい。
【０２２８】
（６）上記した実施の形態においては、分割画像を補正する際に分割画像を射影変換行列により変換するだけでなく、並進行列Ｔを算出し、この並進行列により所定量だけ分割画像を並進させ、分割画像を作成する際に、スライス画像を分割したラインから１ピクセル分だけ多く取った画像を分割画像とするようにしたが、こうした処理については、いずれか一方のみを実行するようにしてもよいことは勿論である。
【０２２９】
即ち、分割画像については、従来の技術と同様にして、スライス画像を等分割したものを分割画像として取得し、取得した分割画像を射影変換行列により変換するとともに、並進行列Ｔにより、所定量だけ並進させて補正するようにしてもよい。この場合、上記した式（７）においては、並進行列Ｇが削除されることとなり、並進行列Ｇが削除された上記（７）式により分割画像の補正が行われる。
【０２３０】
また、分割画像を作成する際に、スライス画像を分割したラインから１ピクセル分だけ多く取った画像を分割画像とし、この分割画像を射影変換行列により変換して補正するようにしてもよい。この場合、上記した（７）式においては、並進行列Ｔが削除されることとなり、並進行列Ｔが削除された上記（７）式により分割画像の補正が行われる。
【０２３１】
（７）上記した実施の形態においては、境界ラインに最も近似したチェッカー交点座標とその理想値との平均誤差を算出するようにしたが、これに限られるものではないことは勿論であり、全てのチェッカー交点座標とその理想値との平均誤差を算出するようにしてもよい。
【０２３２】
（８）上記した実施の形態においては、プロジェクタ１０６ａとプロジェクタ１０６ｂとは同じ仕様としたが、これに限られるものではないことは勿論であり、プロジェクタ１０６ａとプロジェクタ１０６ｂとは、互いに異なる仕様（解像度、投影範囲など）としてもよい。
【０２３３】
（９）上記した実施の形態においては、プロジェクタ１０６ｂに対して、プロジェクタ１０６ａを１８０度回転して向かい合わせに配設するようにしたが、これに限られるものではないことは勿論であり、プロジェクタ１０６ｂに対して、プロジェクタ１０６ａを回転することなく配設するようにしてもよい。
【０２３４】
なお、この場合には、上記（５）式において説明したプロジェクタ１０６ａのローカル座標系への変換行列として、上記（６）式において説明したプロジェクタ１０６ｂのローカル座標系への変換行列を用いることとなる。
【０２３５】
（１０）上記した実施の形態ならびに上記した（１）乃至（９）に示す変形例は、適宜に組み合わせるようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【０２３６】
本発明は、光造形装置など、プロジェクタにより画像を投影する機構を備えた機器に用いることができる。
【符号の説明】
【０２３７】
１０  画像投影システム、３２  撮影部、３４  画像補正部、３６  チェッカー交点座標検出部、３８  第１の変換行列算出部、４０  空間コード画像作成部、４２  境界座標取得部、４４  境界線交点取得部、４６  第２の変換行列算出部、４８  画像データ補正部、５０  画像投影部、５２  並進行列算出部、５４  分割画像作成部、１００  光造形装置、１０６ａ、１０６ｂ  プロジェクタ、１０８  カメラ、１１４  制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図１７】
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【図２０】
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【図２１】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１８】
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【図１９】
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