(57)【要約】【課題】本発明は、移動テーブル上に載置された被測定物を移動させながら倣いプローブで測定させる際に適切な補正を行うことができるようにした形状測定装置及び形状測定誤差の補正方法を提供する。【解決手段】形状測定装置における演算部２１２は、  スケール部１９ｂから被測定物搭載部Ｓまでの第１の周波数伝達特性に基づいて、スケール部１９ｂにより検出された移動テーブル３の変位を補正した値を第１の補正値として出力する第１のフィルタ２１２１ａと、  第１の補正値を、先端球１７ａから先端球変位検出部１９ａまでの第２の周波数伝達特性に基づいて補正した値を第２の補正値として出力する第２のフィルタ２１２１ｂと、  第２の補正値と、先端球変位検出部１９ａで検出された先端球１７ａの変位と、を加算して測定値を算出する加算器２１２１ｃと、を備える。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定物が搭載される被測定物搭載部を有すると共に、座標軸方向に移動可能な移動テーブルと、
先端側に先端球が設けられたスタイラスを有すると共に、前記移動テーブルの前記被測定物搭載部上に配置された前記被測定物に前記先端球が接触して倣い測定を行う倣いプローブと、
前記倣いプローブにおいて、前記スタイラスの基端側に設けられて前記先端球の変位を検出する先端球変位検出部と、
前記移動テーブルの前記座標軸方向の変位を検出するスケール部と、
前記スケール部で検出された前記移動テーブルの変位と、前記先端球変位検出部で検出された前記先端球の変位と、から測定値を算出する演算部と、
を備え、
前記演算部は、
前記スケール部から前記被測定物搭載部までの第１の周波数伝達特性に基づいて、前記スケール部により検出された前記移動テーブルの前記座標軸方向の変位を補正処理し、
前記先端球から前記先端球変位検出部までの第２の周波数伝達特性に基づいて、補正された前記移動テーブルの前記座標軸方向の変位を補正処理する、
形状測定装置。
【請求項２】
前記第１及び第２の周波数伝達特性は、それぞれ推定値である、
請求項１に記載の形状測定装置。
【請求項３】
前記移動テーブルは、複数の前記座標軸方向に移動可能であり、
前記第１の周波数伝達特性は、前記移動テーブルの座標軸毎に実測値として測定され、
前記第１の周波数伝達特性の前記推定値は、それぞれの前記実測値に基づき周波数伝達関数として算出される、
請求項２に記載の形状測定装置。
【請求項４】
スタイラスに設けられた先端球が被測定物に接触することにより倣い測定を行う倣いプローブの前記先端球の変位を先端球変位検出部により検出する工程と、
前記被測定物の搭載が予定された被測定物搭載部を有し、座標軸方向に移動自在な移動テーブルの変位をスケール部で検出する工程と、
前記スケール部から前記被測定物搭載部までの第１の周波数伝達特性に基づいて、前記スケール部により検出された前記移動テーブルの変位を補正した値を第１の補正値として出力する工程と、
前記第１の補正値を、前記先端球から前記先端球変位検出部までの第２の周波数伝達特性に基づいて補正した値を第２の補正値として出力する工程と、
前記第２の補正値と、前記先端球変位検出部で検出された前記先端球の変位と、を加算して測定値を算出する工程と、を備える、
形状測定誤差の補正方法。
【請求項５】
前記第１及び第２の周波数伝達特性は、それぞれ推定値である、
請求項４に記載の形状測定誤差の補正方法。
【請求項６】
前記移動テーブルは、複数の前記座標軸方向に移動可能であり、
前記第１の周波数伝達特性は、前記移動テーブルの座標軸毎に実測値として測定され、
前記第１の周波数伝達特性の前記推定値は、それぞれの前記実測値に基づき周波数伝達関数として算出される、
請求項５に記載の形状測定誤差の補正方法。
【請求項７】
前記スケール部により検出された前記移動テーブルの変位から、前記被測定物の形状を示す設計値を減算した値を、前記第１の周波数伝達特性に基づいて補正し、
前記第２の周波数伝達特性に基づいて補正した前記第２の補正値に前記設計値を加算し、
この加算された値と前記先端球変位検出部で検出された前記先端球の変位とを加算して測定値を算出する、
請求項４〜６のいずれか一項に記載の形状測定誤差の補正方法。
【請求項８】
前記第２の補正値は、前記先端球からスタイラス取付け部までの第３の周波数伝達特性に基づいて補正した後、その補正値を前記スタイラス取付け部から前記先端球変位検出部までの第４の周波数伝達特性に基づいて補正した値である、
請求項４〜７のいずれか一項に記載の形状測定誤差の補正方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば三次元測定機などの形状測定装置及びその装置を利用した形状測定誤差の補正方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
今日、立体的形状を有する製作物の加工精度などを検査するために、例えば三次元測定機などの形状測定手段が用いられている。このような三次元測定機は、例えば倣いプローブのスタイラスの先端を製作物の立体的形状に沿って移動させることにより、形状測定を行うものである。
【０００３】
このような三次元測定機を用いて倣いプローブによる測定等を行った場合、倣いプローブが装着されるスライダの動作に伴った影響により、測定誤差が生じる。例えば、倣いプローブによって円測定を行う場合、象限突起と呼ばれる運動誤差が発生する。この象限突起とは、倣いプローブのスタイラスの先端が円運動を行う場合に、三次元測定機の直交座標の機械的な象限切換時（各軸の運動方向反転時）において、突起状に形成される運動誤差である。この象限突起は主として、測定機の機械的な構造に起因するバックラッシュ等により発生する。
【０００４】
図９は、一般的な三次元測定装置によるリングゲージ（リング状の被測定物）の形状測定を行った場合の測定結果を示している。図９に示されるように、測定波形には、第１象限と第４象限の境界領域Ｐ１並びに第２象限と第３象限の境界領域Ｐ２に突起の測定誤差が観測されている。これは、倣いプローブのＸ軸方向の運動が反転するときのバックラッシュ等により生じた象限突起に起因する測定誤差である。同様に、第１象限と第２象限の境界領域Ｐ３並びに第３象限と第４象限の境界領域Ｐ４に突起の測定誤差が観測されている。これは、倣いプローブのＹ軸方向の運動が反転するときのバックラッシュ等により生じた象限突起に起因する測定誤差である。
【０００５】
一方、倣いプローブによる測定誤差の補正方法の一例が、特許文献１に記載されている。これによれば、スケール部とスライダ先端との間の周波数伝達特性に基づく補正用フィルタを用いてスライダ先端位置を推定する。そして、推定値を倣いプローブ検出値と加算して測定値を算出することにより、象限突起によって発生する測定誤差を補正することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−３１５８９７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１に記載された三次元測定装置にあっては、除震台の上に定盤が配置され、定盤の上面は水平になっている。定盤のＸ軸方向における一端には、Ｙ軸方向に延びるＹ軸駆動機構が設置されている。Ｙ軸駆動機構上には、ビーム支持体が立設され、Ｙ軸駆動機構によりビーム支持体をＹ方向に駆動させることができる。また、ビーム支持体の上端には、水平方向で且つＸ軸方向に延在するビームが取り付けられている。このビームに沿ってコラムがＸ軸方向に駆動する。そして、このコラムには、スライダがＺ軸方向に駆動できるように取り付けられ、このスライダの下端には倣いプローブが装着されている。
このような構成の三次元測定装置では、不動の定盤の上に被測定物を配置し、常に被測定物が動かない状態で、倣いプローブにより被測定物の測定が行われている。このような測定装置にあっては、倣いプローブが下端に装着されている移動自在なスライダを前提として、演算部で補正を行っている。しかしながら、被測定物を移動テーブル上に搭載した状態で、倣いプローブにより被測定物を測定する場合に、引用文献１に開示された補正方法を適用すると、適切に補正できないことがあった。
【０００８】
本発明は、移動テーブル上に載置された被測定物を移動させながら倣いプローブで測定させる際に適切な補正を行うことができるようにした形状測定装置及び形状測定誤差の補正方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係る形状測定装置は、
被測定物の搭載が予定された被測定物搭載部を有すると共に、座標軸方向に移動可能な移動テーブルと、
先端側に先端球が設けられたスタイラスを有すると共に、前記移動テーブルの前記被測定物搭載部上に配置された前記被測定物に前記先端球が接触して倣い測定を行う倣いプローブと、
前記倣いプローブにおいて、前記スタイラスの基端側に設けられて前記先端球の変位を検出する先端球変位検出部と、
前記移動テーブルの前記座標軸方向の変位を検出するスケール部と、
前記スケール部で検出された前記移動テーブルの変位と、前記先端球変位検出部で検出された前記先端球の変位と、から測定値を算出する演算部と、
を備え、
前記演算部は、
前記スケール部から前記被測定物搭載部までの第１の周波数伝達特性に基づいて、前記スケール部により検出された前記移動テーブルの前記座標軸方向の変位を補正処理し、
前記先端球から前記先端球変位検出部までの第２の周波数伝達特性に基づいて、補正された前記移動テーブルの前記座標軸方向の変位を補正処理する。
【００１０】
また、前記第１及び第２の周波数伝達特性は、それぞれ推定値である。
【００１１】
また、前記移動テーブルは、複数の前記座標軸方向に移動可能であり、
前記第１の周波数伝達特性は、前記移動テーブルの座標軸毎に実測値として測定され、
前記第１の周波数伝達特性の前記推定値は、それぞれの前記実測値に基づき周波数伝達関数として算出される。
【００１２】
本発明に係る形状測定誤差の補正方法は、
スタイラスに設けられた先端球が被測定物に接触することにより倣い測定を行う倣いプローブの前記先端球の変位を先端球変位検出部により検出する工程と、
前記被測定物の搭載が予定された被測定物搭載部を有する移動自在な移動テーブルの変位をスケール部で検出する工程と、
前記スケール部から前記被測定物搭載部までの第１の周波数伝達特性に基づいて、前記スケール部により検出された前記移動テーブルの変位を補正した値を第１の補正値として出力する工程と、
前記第１の補正値を、前記先端球から前記先端球変位検出部までの第２の周波数伝達特性に基づいて補正した値を第２の補正値として出力する工程と、
前記第２の補正値と、前記先端球変位検出部で検出された前記先端球の変位と、を加算して測定値を算出する工程と、を備える。
【００１３】
また、前記第１及び第２の周波数伝達特性は、それぞれ推定値である。
【００１４】
また、前記移動テーブルは、複数の前記座標軸方向に移動可能であり、
前記第１の周波数伝達特性は、前記移動テーブルの座標軸毎に実測値として測定され、
前記第１の周波数伝達特性の前記推定値は、それぞれの前記実測値に基づき周波数伝達関数として算出される。
【００１５】
また、前記スケール部により検出された前記移動テーブルの変位から、前記被測定物の形状を示す設計値を減算した値を、前記第１の周波数伝達特性に基づいて補正し、
前記第２の周波数伝達特性に基づいて補正した前記第２の補正値に前記設計値を加算し、
この加算された値と前記先端球変位検出部で検出された前記先端球の変位とを加算して測定値を算出する。
【００１６】
また、前記第２の補正値は、前記先端球からスタイラス取付け部までの第３の周波数伝達特性に基づいて補正した後、その補正値を前記スタイラス取付け部から前記先端球変位検出部までの第４の周波数伝達特性に基づいて補正した値である。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、移動テーブル上に載置された被測定物を移動させながら倣いプローブで測定させる際に適切な補正を行うことができる。
【００１８】
本発明の上述及び他の目的、特徴、及び長所は以下の詳細な説明及び付随する図面からより完全に理解されるだろう。付随する図面は図解のためだけに示されたものであり、本発明を制限するためのものではない。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明に係る形状測定装置の実施形態を示す概略図である。
【図２】実施形態１に係る演算部を示すブロック図である。
【図３】実施形態１に係る形状測定誤差の補正処理を示すブロック図である。
【図４】実施形態１に係る推定値測定装置を示す概略図である。
【図５】実施形態２に係る演算部を示すブロック図である。
【図６】実施形態２に係る形状測定誤差の補正処理を示すブロック図である。
【図７】実施形態２にかかるシミュレーション結果を示す図である。
【図８】本実施形態に適用される三次元測定機を示す斜視図である。
【図９】従来に係るシミュレーション結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明に係る形状測定装置及び形状測定誤差の補正方法の実施形態について、図面を参酌しつつ説明する。なお、各図面においては、同一要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略される。
【００２１】
[実施形態１]
図１及び図８に示されるように、形状測定装置１００は、三次元測定機１とコンピュータ２とを図示しないケーブルを介して接続されたものである。
【００２２】
三次元測定機１は、床などに設置される架台４と、架台４上で立設される門形状の支持枠５と、を備えている。この架台４は、Ｙ軸方向に移動可能な移動テーブル３を有する。また、支持枠５は、移動ステージ４上に固定された一対の支柱６と、支柱６間を架け渡すように延在するビーム７とを有している。このビーム７には、このビーム７に沿ってＸ方向に移動可能で鉛直方向に延在するコラム２が配置され、このコラム２には鉛直方向(Ｚ軸方向)に上下動するスライダ８が装着されている。
【００２３】
移動テーブル３は、Ｙ軸方向に延在するＹ軸駆動機構(図示せず)によってＹ軸方向に駆動し、コラム２は、Ｘ軸方向に延在するＸ軸駆動機構(図示せず)によってＸ軸方向に駆動し、スライダ８は、Ｚ軸方向に延在するＺ軸駆動機構(図示せず)によってＺ軸方向に駆動する。そして、各サーボモータは、ＸＹＺ軸駆動制御部１８から出力されるパルス信号によって制御されている。
【００２４】
三次元測定機１は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸のそれぞれの方向の移動量を測定するためのスケール部１９ｂを有している。このスケール部１９ｂは、移動テーブル３のＹ軸方向の移動量（変位）を測定するためのＹ軸スケール部１９ｂｙと、コラム２のＸ軸方向の移動量を測定するためのＸ軸スケール部１９ｂxと、スライダ８のＺ軸方向の移動量を測定するためのＺ軸スケール部１９ｂzと、からなる。
【００２５】
スライダ８の下端には、倣いプローブ１７が取り付けられている。この倣いプローブ１７は、スライダ８の下端に固定される先端球変位検出部１９ａと、基端側が先端球変位検出部１９ａに着脱自在に取り付けられるスタイラス１７ｂと、を有している。そして、スタイラス１７ｂの先端には、移動テーブル３の上面に載置された被測定物Ａに接触させるための先端球１７ａが設けられている。
【００２６】
スタイラス１７ｂは、先端球変位検出部１９ａに対してネジ等により着脱自在であり、必要に応じて交換可能になっている。また、測定する際、被測定物Ａは、移動テーブル３の上面側で被測定物Ａの搭載が予定された被測定物搭載部Ｓに治具によって固定されている。
【００２７】
先端球１７ａは、移動テーブル３上の中央に位置する被測定物搭載部Ｓに固定された被測定物Ａに接触し、その基準位置（中立位置）から所定の押し込み量だけ押し込んだ状態で被測定物に接触している。倣いプローブ１７に内蔵された先端球変位検出部１９ａは押し込み量（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の各軸方向）を出力し、その際の先端球１７ａのＸＹＺ座標値（基準位置からのシフト量）をコンピュータ２が取り込む。
【００２８】
コンピュータ２は、三次元測定機１を駆動制御して必要な測定値を取り込むと共に、被測定物Ａの表面性状算出に必要な演算処理を実行する。コンピュータ２は、コンピュータ本体２１、キーボード２２、マウス２３、ＣＲＴ２４及びプリンタ２５を有する。キーボード２２、マウス２３、ＣＲＴ２４及びプリンタ２５については、それぞれ一般的なものを用いることが可能であるので、詳細については説明を省略する。コンピュータ本体２１の詳細については、後述する。
【００２９】
三次元測定機１は、サーボモータを制御するためのＸＹＺ軸駆動制御部１８によってＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に倣いプローブ１７のそれぞれの移動を制御すると共に、スケール部１９ｂによってＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の移動量を検出し、移動パルスを出力する。
【００３０】
スケール部１９ｂは、Ｘ軸スケール部１９ｂｘとＹ軸スケール部１９ｂｙとＺ軸スケール部１９ｂzとを有する。また、検出した先端球１７ａの変位情報（先端球変位検出部１９ａから出力されるＸＹＺ軸のそれぞれのシフト量）及びスケール部１９ｂから出力されるＸＹＺ軸のそれぞれの変位情報は、後述する演算部２１２に出力される。なお、スケール部１９ｂは、スケール部１９ｂと先端球１７ａの基準位置との間に相対変位が発生していない時の先端球１７ａの基準位置を出力するように調整されている。
【００３１】
コンピュータ２のコンピュータ本体２１は、主として、例えばＨＤＤ、半導体メモリ等により構成される。コンピュータ本体２１は、記憶部２１１、演算部２１２、表示制御部２１３及びＩ／Ｆ（インタフェース）２１４〜２１６を有する。記憶部２１１は、入力される情報を記憶する。演算部２１２は、ＣＰＵ等により構成され、三次元測定機１を駆動し、測定値を算出する。表示制御部２１３は、ＣＲＴ２４に表示する画像の制御を行う。なお、記憶部２１１には、三次元測定機１を駆動させる表面性状測定プログラム、及びその測定により検出された検出値、被測定物の設計値などが記憶されている。演算部２１２は、記憶部２１１から表面性状測定プログラムを読み出し、被測定物の形状を測定する。
【００３２】
演算部２１２は、キーボード２２及びマウス２３からＩ／Ｆ（インタフェース）２１４を介して入力されたオペレータの指示情報を受け付ける。また、演算部２１２は、検出した先端球変位情報及びスケール部変位情報を取り込む。演算部２１２は、これらの入力情報、オペレータの指示情報及び記憶部２１１に格納されたプログラムに基づいて、ＸＹＺ軸駆動制御部１８による移動テーブル３と支持枠５とスライダ８の移動、及び被測定物Ａの測定値の検出、測定値の補正処理等の各種の処理を実行する。演算部２１２は、各種処理により算出された測定値を、Ｉ／Ｆ（インタフェース）２１５を介してプリンタ２５に出力する。なお、Ｉ／Ｆ（インタフェース）２１６は、外部の図示しないＣＡＤシステム等より提供される被測定物ＡのＣＡＤデータを、所定の形式に変換してコンピュータ本体２１に入力するためのものである。
【００３３】
次に、図２及び図３を参照して、被測定物Ａの測定値を算出する演算部２１２の機能構成、及び測定値を算出する工程について説明する。図２は、演算部２１２及びその周辺機器の制御ブロック図である。図３は、演算部２１２の測定値算出処理を示すフローチャートである。
【００３４】
まず、スケール部１９ｂは、移動テーブル３と支持枠５とスライダ８の変位を検出し（ステップＳ１１）、その変位を演算部２１２に入力する。演算部２１２における補正用フィルタ２１２１は、第１のフィルタ２１２１ａと第２のフィルタ２１２１ｂとを備えた補正用フィルタ２１２１を有している。
【００３５】
第１のフィルタ２１２１ａは、スケール部１９ｂの変位に基づき、測定空間中の先端球１７ａの基準位置（座標）である第１の先端球基準位置推定値を算出して、第１の補正値として出力する（ステップＳ１２）。例えば、第１のフィルタ２１２１ａは、実測したスケール部１９ｂの変位に基づき、スケール部１９ｂから被測定物搭載部Ｓまでの周波数伝達特性に近似して設定した推定値Ｇｅ１(s)を補正値として用いる。周波数伝達関数による推定値Ｇｅ１(s)は、例えば、以下に示す（式１）である。
【００３６】
【数１】
2015152576.tif 000003
但し、sはラプラス演算子、ωＺ１は零点の角周波数、ωＰ１は極の角周波数、ξＺ１は零点の減衰率、ξＰ１は極の減衰率である。なお、零点とは、推定値Ｇｅ１（ｓ）が０となる時のsの値を指す。極とは、推定値Ｇｅ１（ｓ）が∞になる時のsの値を指す。
【００３７】
なお、Ｇｅ１(s)の推定方法について説明する。
(Ｙ軸方向の実測に関して)
１.リニアスケール(不図示)の検出ヘッドを、三次元測定機１のスライダ８の下端に倣いプローブ１７に代えて取り付け、このリニアスケールのスケール本体を移動テーブル３の被測定物搭載部Ｓに据え付ける。このとき、スケール本体は、Ｙ軸方向に延在させる。
２.移動テーブル３をＹ軸方向に例えば正弦波状に駆動させ、このときの変位を三次元測定機１のＹ軸スケール部１９ｂｙとリニアスケールとの両方で実測する。
３. Ｙ軸スケール部１９ｂｙとリニアスケールとの実測値から求められる周波数伝達特性の実測値を例えば式１で近似することによりＹ軸方向の推定値Ｇｅ１(s)を求める。
【００３８】
(Ｘ軸方向の実測に関して)
同様に、リニアスケール(不図示)の検出ヘッドが三次元測定機１のスライダ８の下端に取り付けられた状態で、リニアスケールのスケール本体を移動テーブル３の被測定物搭載部Ｓに据え付ける。このとき、スケール本体は、Ｘ軸方向に延在させる。次に、コラム２をビーム７に沿ってＸ軸方向に例えば正弦波状に駆動させ、このときの変位を三次元測定機１のＸ軸スケール部１９ｂxとリニアスケールとの両方で実測する。そして、Ｘ軸スケール部１９ｂｘとリニアスケールとの実測値から求められる周波数伝達特性の実測値を例えば式１で近似することによりＸ軸方向の推定値Ｇｅ１(s)を求める。
【００３９】
(Ｚ軸方向の実測に関して)
同様に、リニアスケール(不図示)の検出ヘッドが三次元測定機１のスライダ８の下端に取り付けられた状態で、リニアスケールのスケール本体を移動テーブル３の被測定物搭載部Ｓに据え付ける。このとき、スケール本体は、Ｚ軸方向に延在させる。次に、スライダ８をＺ軸方向に例えば正弦波状に駆動させ、このときの変位を三次元測定機１のＺ軸スケール部１９ｂｚとリニアスケールとの両方で実測する。そして、Ｚ軸スケール部１９ｂｚとリニアスケールとの実測値から求められる周波数伝達特性の実測値を例えば式１で近似することによりＺ軸方向の推定値Ｇｅ１(s)を求める。
【００４０】
第２のフィルタ２１２１ｂは、第１のフィルタ２１２１ａが算出した第１の先端球基準位置推定値(第１の補正値)に基づき、第２の先端球基準位置推定値を算出する（ステップＳ１３）。第２のフィルタ２１２１ｂは、第１の先端球基準位置推定値に基づき、倣いプローブ１７の先端球１７ａから先端球変位検出部１９ａまでの周波数伝達特性に近似して設定した推定値Ｇｅ２(s)を補正値として用いる。これにより、第２の先端球基準位置推定値(第２の補正値)が求められる。
【００４１】
周波数伝達関数による推定値Ｇｅ２(s)は、例えば、以下に示す（式２）である。
【００４２】
【数２】
2015152576.tif 000004
但し、sはラプラス演算子、ωＺ２は零点の角周波数、ωＰ２は極の角周波数、ξＺ２は零点の減衰率、ξＰ２は極の減衰率である。なお、零点とは、推定値Ｇｅ２（ｓ）が０となる時のsの値を指す。極とは、推定値Ｇｅ２（ｓ）が∞になる時のsの値を指す。
【００４３】
Ｇｅ２(s)の推定方法について説明する。
１.図４に示されるように、倣いプローブ１７の先端球１７ａを変位発生機構３０の変位面３０ａに接触させて、所定量だけ押し込んだ状態にしておく。また、変位面３０ａの変位は変位センサ３１で測定する。
２.変位発生機構３０により、例えば変位面３０ａに正弦波状の変位を発生させて、変位センサ３１で実測し、このとき、変位面３０ａに垂直な方向(Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向)の変位を先端球変位検出部１９ａで実測する。
３. 先端球変位検出部１９ａと変位センサ３１との両方の実測値から求められる周波数伝達特性の実測値を例えば式２で近似することにより推定値Ｇｅ２(s)を求める。
【００４４】
このようにして求められた第２の先端球基準位置推定値(第２の補正値)は、図２及び図３に示されるように、第２の補正値として加算器２１２１ｃに出力される。これに対して、先端球変位検出部１９ａは、先端球１７ａの変位（先端球１７ａの基準位置からのシフト量）を示す先端球変位値を検出し（ステップＳ１４）、加算器２１２１ｃに入力される。そして、加算器２１２１ｃは、第２の補正値と先端球変位値を加算して測定値を算出し、算出した測定値を出力する（ステップＳ１５）。
【００４５】
このように、スケール部１９ｂから被測定物搭載部Ｓまでの周波数伝達特性による影響は第１のフィルタ２１２１ａにより除去される。倣いプローブ１７の先端球１７ａから先端球変位検出部１９ａまでの周波数伝達特性による影響は第２のフィルタ２１２１ｂにより除去される。
【００４６】
上記説明におけるスケール部１９ｂは、Ｘ軸スケール部１９ｂｘ、Ｙ軸スケール部１９ｂｙ及びＺ軸スケール部１９ｂｚを含んでいるが、Ｘ軸スケール部１９ｂｘから被測定物搭載部Ｓまでの周波数伝達特性と、Ｙ軸スケール部１９ｂｙから被測定物搭載部Ｓまでの周波数伝達特性と、Ｚ軸スケール部１９ｂｚから被測定物搭載部Ｓまでの周波数伝達特性とは、それぞれ特性が必ずしも一致しないので、周波数伝達関数による推定値は通常異なるものとなり、それぞれについて算出される。また、先端球１７ａから先端球変位検出部１９ａまでの周波数伝達特性に関しても、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各座標軸方向の特性は必ずしも一致しないので、周波数伝達関数は通常異なるものとなり、それぞれについて算出される。
【００４７】
以上のように、本実施形態では、測定値を求める際、スケール部１９ｂから被測定物搭載部Ｓまで、及び倣いプローブ１７の先端球１７ａから先端球変位検出部１９ａまでの周波数伝達特性（相対変位特性）から求められた周波数伝達関数が設定された補正用フィルタ２１２１を適用している。これにより、先端球１７ａの位置をより正確に求めることができる。よって、象限突起、ロストモーション、過渡現象、共振現象などによる影響を相殺して測定値を求めることができ、リングゲージ等の被測定物Ａの測定を高精度で行うことが可能となる。
【００４８】
[実施形態２]
次に、実施形態２に係る形状測定装置２００について説明する。形状測定装置２００の全体構成は、図１に示されたように実施形態１に係る形状測定装置１００と同等である。しかしながら、形状測定装置２００は、実施形態１に係る演算部２１２(図２参照)を、演算部２２２(図５参照)に置換した構成になっている。以下では演算部２２２について説明する。
【００４９】
図５に示されるように、この演算部２２２は、第１実施形態に係る演算部２１２に減算器２１２１ｄと加算器２１２１ｅを追加した構成を有する。
【００５０】
図５及び図６に示されるように、実施形態１と同様に、スケール部１９ｂが変位を検出し（ステップＳ２１）、演算部２２２に出力する。
【００５１】
次に、演算部２２２は、記憶部２１１に予め記憶された被測定物Ａの形状情報である設計値を読み出す。そして、減算器２１２１ｄは、スケール部１９ｂから出力された変位から設計値を減算し、運動誤差を算出する（ステップＳ２２）。
【００５２】
続いて、演算部２２２は、第１のフィルタ２１２１ａ及び第２のフィルタ２１２１ｂを有する補正用フィルタ２１２１において、運動誤差が先端球１７ａの基準位置に及ぼす影響の補正処理を実行することによって先端球１７ａの基準位置の誤差を推定し、実施形態１と同様の第２の補正値を出力する（ステップＳ２３）。
【００５３】
続いて、加算器２１２１ｅは、補正を施した先端球１７ａの基準位置の運動誤差(第２の補正値)に、記憶部２１１から読み出された設計値を加算し、運動誤差補正後の先端球１７ａの基準位置の推定値を算出する（ステップＳ２４）。
【００５４】
そして、先端球変位検出部１９ａは、先端球１７ａの変位情報を検出し（ステップＳ２５）、この先端球１７ａの変位情報、及び運動誤差補正後の先端球１７ａの基準位置の推定値に基づき、測定値を算出する（ステップＳ２６）。
【００５５】
図７に示されるように、実施形態２にかかる測定値のシミュレーション結果を参照すると、従来に係るシミュレーション結果(図９参照)と比較して、第１象限と第４象限の境界領域Ｐ１、そして第２象限と第３象限の境界領域Ｐ２において、突起状の測定誤差が除去されていることが分かる。同様に、第１象限と第２象限の境界領域Ｐ３、そして第３象限と第４象限の境界領域Ｐ４においても、突起状の測定誤差が除去されていることが分かる。
【００５６】
ここで、一般的な測定、例えば、φ１００ｍｍのリングゲージを測定する場合、設計値の１００ｍｍに対して、運動誤差は、数百μｍ程度であり、これらの値は１０３もオーダーが異なる。一方、一例として第１のフィルタ２１２１ａ及び第２のフィルタ２１２１ｂを実現する演算部２１２の単精度浮動小数点演算精度は、通常、１０７（１．７×１０７≒２４ｂｉｔ）程度である。このように、設計値に対して運動誤差は、極めて小さいため、実施形態２のように、誤差による数値領域を分離して演算することにより、第１のフィルタ２１２１ａ及び第２のフィルタ２１２１ｂの演算のダイナミックレンジを有効に活用することができる。従って、より高精度な補正を実現することができる。
【００５７】
また、スケール部１９ｂで検出した値から被測定物Ａの形状の推定値(例えば、スケール部１９ｂの最小二乗円など)を減算した値に、補正用フィルタ２１２１を適用しても、同様の効果が得られる。この方法は、自立倣い測定(測定条件に従って、自立的に時々刻々生成される運動軌跡に基づく倣い測定)に有効である。
【００５８】
本発明は、前述した実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、下記のような種々の変形が可能である。
【００５９】
例えば、式３に示されるように、第２のフィルタ２１２１ｂを第３のフィルタと第４のフィルタとに分離してもよい。この場合、前述した推定値Ｇｅ２(s)に関して、スタイラス１７ｂの先端球１７ａからスタイラス取付け部１７ｃ(図４参照)までの周波数伝達特性の推定値Ｇｅ３(s)と、スタイラス取付け部１７ｃから先端球変位検出部１９ａまでの周波数伝達特性の推定値Ｇｅ４(s)とに分離する。そして、第２の補正値は、先端球１７ａからスタイラス取付け部１７ｃまでの第３の周波数伝達特性に基づいて補正した後、その補正値を、スタイラス取付け部１７ｃから先端球変位検出部１９ａまでの第４の周波数伝達特性に基づいて補正した値である。これにより、スタイラス１７ｂ自体の交換を可能にし、装着させるスタイラス１７ｂに対応した推定値Ｇｅ４(s)を選択するだけで、象限突起による測定誤差を適切に除去することができる。
【００６０】
【数３】
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【００６１】
上述した実施形態では、円の倣い測定の場合について説明したが、本発明では、これに限定されるものではなく、例えば、自由曲面の倣い測定等にも適用可能である。
【００６２】
また、移動テーブル３は、前述した実施形態ではＹ軸方向にのみ移動可能であるが、Ｘ軸及び/又はＺ軸に移動可能であってもよい。この場合は、移動ステージ４自体がＸ軸及び/又はＺ軸方向に延在するスケール部をそれぞれ有している。
【符号の説明】
【００６３】
Ａ  被測定物
Ｓ  被測定物搭載部
１  三次元測定機
２  コラム
３  移動テーブル
８  スライダ
１７  倣いプローブ
１７ａ  先端球
１７ｂ  スタイラス
１７ｃ  スタイラス取付け部
１８  ＸＹＺ軸駆動制御部
１９ａ  先端球変位検出部
１９ｂ  スケール部
１９ｂｘ  Ｘ軸スケール部
１９ｂｙ  Ｙ軸スケール部
１９ｂｚ  Ｚ軸スケール部
１００、２００  形状測定装置
２１１  記憶部
２１２、２２２  演算部
２１２１  補正用フィルタ
２１２１ａ  第１のフィルタ
２１２１ｂ  第２のフィルタ
２１２１ｃ、２１２１ｅ  加算器
２１２１ｄ  減算器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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