(57)【要約】【課題】  拡散板のボケ味の不自然さやモアレ縞を目立たなくすると共に、ピント合わせもしやすく、明るい、マイクロレンズアレイを有する拡散板の提供。【解決手段】  マイクロレンズが多数配列されたマイクロレンズアレイを有する拡散板であって、前記マイクロレンズは前記マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が、前記中心線の向きによって異なる形状を有し、前記外形の曲率が一番大きい中心線の向きが異なるマイクロレンズが配列されていることを特徴とする。【選択図】  図１
2015026072.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マイクロレンズが多数配列されたマイクロレンズアレイを有する拡散板であって、
前記マイクロレンズは前記マイクロレンズの中心線を含む断面形状が、前記中心線の向きによって異なる形状を有し、前記断面形状の曲率が一番大きい中心線の向きが異なるマイクロレンズが配列されていることを特徴とするマイクロレンズアレイを有する拡散板。
【請求項２】
前記マイクロレンズは、球面形状より高い部分と前記低い部分が、それぞれ２か所ずつ軸対称位置に形成された鞍型形状であることを特徴とする請求項１記載のマイクロレンズアレイを有する拡散板。
【請求項３】
前記マイクロレンズアレイは、一列に複数のマイクロレンズが配置され、前記列を複数有し、
前記マイクロレンズは、前記一列ごとに、前記断面形状の曲率が一番大きい中心線の向きが異なるマイクロレンズが配列されていることを特徴とする請求項２記載のマイクロレンズアレイを有する拡散板。
【請求項４】
前記マイクロレンズアレイは、一列に複数のマイクロレンズが配置され、前記列を複数有し、前記一列に配置されたマイクロレンズの前記外形の曲率が一番大きい中心線の向きが、複数の方向を向いて配列されていることを特徴とする請求項２記載のマイクロレンズアレイを有する拡散板。
【請求項５】
前記マイクロレンズの頂点は渦巻き状に配置されていることを特徴とする請求項２記載のマイクロレンズアレイを有する拡散板。
【請求項６】
前記マイクロレンズの頂点は、
Ｒ＝ａθ０．５
により表すことができる曲線上に配置されていることを特徴とする請求項２記載のマイクロレンズアレイを有する拡散板。
【請求項７】
前記マイクロレンズアレイが形成された面とは異なる面にフレネルレンズが形成されていることを特徴とする請求項１乃至６いずれか一項記載のマイクロレンズアレイを有する拡散板。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はマイクロレンズアレイを有する拡散板に関する。特に、一眼レフカメラ等のファインダー系のピント合わせに使用される拡散板に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来より、多数のマイクロレンズを配置した拡散板が知られている。しかし、マイクロレンズを周期的に配列した一眼レフカメラ等のファインダー系のピント合わせに使用される拡散板は、回折光の方向が特定方向に限定されボケ味が不自然になる場合がある。また、フレネルレンズと併用した場合、フレネルレンズの輪帯構造との干渉を引き起こしモアレ縞が発生したりすることがある。このため、特許文献１のように、マイクロレンズ間の間隔を変化させたり、特許文献２のように、マイクロレンズの頂点の高さを変化させた拡散板が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開昭６３−２２１３２９号公報
【特許文献２】特開平０３−１９２２３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、ボケ味の不自然さやモアレ縞を目立たなくするには、特許文献１に記載されているようなマイクロレンズ間の間隔を変化や、特許文献２に記載されているような、マイクロレンズの頂点の高さの変化による周期性をくずす必要がある。しかし、周期性をくずすと、次のような課題がある。マイクロレンズ間の間隔を変化させる場合は、拡散板全体において、マイクロレンズの配置が密集している部分と少ない部分に分かれてしまう。この少ない部分は、結果として光が拡散されず素通りしてしまうため、マイクロレンズの配置が少ない部分が多くなるとピント合わせがしづらくなってしまう。また、マイクロレンズの頂点の高さにバラツキを持たせる場合は、頂点の高いマイクロレンズと頂点の低いマイクロレンズとの間で出射光の拡散角が大きくなり、光束がファインダーの瞳外へ達するために、ファインダー像が暗くなりやすくなる。
【０００５】
本発明は、上記課題に鑑み、拡散板のボケ味の不自然さやモアレ縞を目立たなくすると共に、ピント合わせもしやすく、明るい、マイクロレンズアレイを有する拡散板の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明のマイクロレンズアレイを有する拡散板は、マイクロレンズが多数配列されたマイクロレンズアレイを有する拡散板であって、前記マイクロレンズは前記マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が、前記中心線の向きによって異なる形状を有し、前記断面形状の曲率が一番大きい中心線の向きが異なるマイクロレンズが配列されていることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
拡散板のボケ味の不自然さやモアレ縞を目立たなくすると共に、ピント合わせもしやすく、明るい、マイクロレンズアレイを有する拡散板を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第一の実施形態を説明する図である。
【図２】第一の実施形態の製造方法を説明する図である。
【図３】加工機を説明する図である。
【図４】第一の実施形態を説明する図である。
【図５】第二の実施形態を説明する図である。
【図６】第三の実施形態を説明する図である。
【図７】第四の実施形態を説明する図である。
【図８】実施例１を説明する図である。
【図９】従来技術を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
（第一の実施形態）
図１に第一の実施形態の拡散板の概略図を示す。図１（ａ）は断面拡大図であり、図１（ｂ）はマイクロレンズアレイ形成面の上面概略図である。図１（ｃ）はマイクロレンズ１１の拡大図である。図１（ｄ）は、マイクロレンズ１２の拡大図である。
【００１０】
本実施形態の拡散板は、一方の面に多数のマイクロレンズによるマイクロレンズアレイ１が形成され、他方の面にフレネルレンズ２が形成されている。一つ一つのマイクロレンズは、従来のマイクロレンズの形状である球面形状、トロイダル形状とは異なる形状を有している。球面形状とは２つの垂直に交わるそれぞれの軸対象であって、各軸上の曲率が等しい形状のことを言う。トロイダル形状とは、２つの垂直に交わるそれぞれの軸対象であって、各軸上の曲率が異なる形状のことを言う。
【００１１】
具体的に一つのマイクロレンズ１１を例に説明する。マイクロレンズ１１の形状は、マイクロレンズ１１の中心線を含む断面形状が、中心線の向きによって異なる曲率を有する。中心は頂点であり、マイクロレンズ１１の最も高い位置を示す。そして、この時の外形は真円の一部分（円孤）であるとは限らず、少し形状がくずれているものも含む。その場合の外形の曲率は近似曲率とする。近似曲率の求め方は既知のものを用いる。本実施形態のマイクロレンズは、中心線の向きを変えると、曲率が異なる形状を有する。具体的には、異なる曲率の平均値（平均曲率）の曲率とマイクロレンズ１１の中心線を含む断面形状の曲率とを比べた時、曲率が大きい部分と小さい部分を有する。平均曲率は、例えば、中心線の向きを変えて複数の断面形状を測定し、その曲率の平均値を算出することにより求める。図１（ｃ）は、マイクロレンズ１１の形状を、平均曲率を有する球面形状との差を、等高線で示したものである。図１（ｄ）は、マイクロレンズ１２の形状を、平均曲率を有する球面形状との差を、等高線で示したものである。本明細書においては、球面形状とは、平均曲率を有する球面形状のことを言う。このように、本実施形態のマイクロレンズは、非常に特徴的な形状を有している。具体的には、前記高い部分と前記低い部分が、それぞれ２か所ずつ軸対称位置に形成された鞍型形状となっている。図１（ｅ）に図１（ｄ）における中心線Ｔおよび中心線Ｈの断面形状を示す。図１（ｅ）からもわかるように、高い部分は、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が、平均曲率より小さく、低い部分は、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が、平均曲率より大きい。本実施形態では、一列に複数のマイクロレンズが配置され、その列を複数有している。そして、マイクロレンズアレイを上方から見た時、マイクロレンズアレイの中で、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が平均曲率より大きい位置が異なる位置にあるマイクロレンズを列ごとに有する。つまり、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線の向きが列ごとに異なる。
【００１２】
この特徴的なマイクロレンズの、中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線を異なる向きに配置したマイクロレンズを配列することにより、従来のマイクロレンズアレイにおいて課題となっていた周期性がくずれる。よって、指向性の少ない均一な拡散特性を得られ、自然なボケ味を出すことができる。また、フレネルレンズと併用した場合においてもモアレ縞のない、拡散板を得ることができる。また、マイクロレンズ間の間隔による変化や、マイクロレンズの頂点の高さによる変化に頼ることがなくなるため、ピント合わせもしやすく、明るい拡散板を得ることができる。
【００１３】
本実施形態においては、マイクロレンズを多数配列する際、図１（ｃ）で説明したマイクロレンズ１１と、図１（ｄ）に示すマイクロレンズ１２とを一列ごとに配置した形状となっている。マイクロレンズ１２は、マイクロレンズ１１とは、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が平均曲率より大きい位置が異なる位置にある形状となっている。図１（ｄ）に、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線をＴで示す。マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が平均曲率より大きい位置が異なる位置にある形状とは、例えば、マイクロレンズアレイを上方から見た時、この中心線Ｔの向きが異なることを示す。
【００１４】
次に、本実施形態による拡散板の製造方法について説明する。
【００１５】
図２は本実施形態による拡散板の製造方法を示した模式図である。本実施形態による拡散板の製造方法は、金型にその形状を転写させてマイクロレンズを作製するためのマイクロレンズ転写形状を形成し、形成したマイクロレンズ転写形状を樹脂に転写させて、マイクロレンズアレイを有する拡散板を製造する。
【００１６】
図２において、２１はマイクロレンズ転写形状、２２は被加工物（型）、２３は工具、２４は円移動、２５は直線移動（加工送り）である。
【００１７】
本実施形態では、円弧形状の刃先２３１を有する工具の刃先を、工具すくい面２３２に対して交差する方向に円移動２４させる。それとともに、円移動の方向に対して交差する方向に直線移動（加工送り）２５させることで被加工物にマイクロレンズ転写形状を連続的に形成する。
【００１８】
図３に、加工機の模式図を示す。加工機はサブミクロンオーダーで切込みを指令できる既知の高精度加工機を使用する。図３において、図２と同様な部分には同一の符号を付し、説明は省略する。加工機は、Ｚ軸移動テーブル３１３及びＸＹ軸移動テーブル３１４を備えている。また工具２３の刃先を円移動させる装置として高速周回運動装置３１２を用いる。本実施形態では円移動の駆動源として磁歪振動子を用いる。
【００１９】
２つの磁歪振動子を高速周回運動装置内で直交方向に配置し、各々の往復移動を振幅、周期、位相等を任意波形発生機３１５によって制御し、工具の刃先を円移動２４させる。また、ＸＹ軸移動テーブル３１４をＹ軸方向に移動させることにより、直線移動させる。
【００２０】
以上のような円移動と直線移動を行なうことで工具の移動軌跡は一義に決まり、弦巻線を描くことになる。
【００２１】
図２（ｂ）、図２（ｃ）は、円移動の軌跡２４と工具の関係を説明する図である。図２（ｂ）は工具２３を一定方向に保ち周回運動をさせた場合の模式図を示す。工具２３を一定方向に保つとは、図２（ｂ）に示すように、すくい面を被加工物の加工面２２１に対して垂直に立てた状態を保ち周回運動をさせてもよいし、すくい面をＡの方向に１°以上２０°以下の角度傾け、その角度を保った状態で周回運動をさせてもよい。また、図２（ｃ）に示すように、工具のすくい面が円移動の円の法線方向に向くように（すくい面の延長線上に円移動の円の中心があるように）して円移動させてもよい。
【００２２】
この円移動に、直線移動を加えることで、工具刃先の軌跡は弦巻線を描くこととなり、本実施形態の特徴的なマイクロレンズ転写形状を加工することができる。そして、被加工物に連続して複数のマイクロレンズを形成することができる。
【００２３】
次に、直線移動の方向について図４を用いて説明する。図２、図３と同様な部分には同一の符号を付し、説明は省略する。図４は、加工面２２１を上方から見た図であり、加工中の工具２３の刃先の移動軌跡４１８を模式的に示した図である。ＸＹ軸移動テーブル３１４をＹ軸方向に移動させることにより直線移動を行なわせる。図４（ａ）は、直線移動の方向４１６を紙面左から右とした時の工具２３の刃先の移動軌跡４１８を示した図である。図４（ｂ）は直線移動の方向４１７を紙面右から左とした時の工具の刃先の移動軌跡４１８を示した図である。図４（ａ）において、４１８のように工具刃先の軌跡が弦巻線を描き、紙面左から右へ連続的にマイクロレンズ転写形状を加工していく。この時、マイクロレンズ転写形状は、マイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率が、中心線の向きによって異なる形状を有する。この時、外形は真円の一部分である円弧であるとは限らず、少し形状がくずれているものも含む。その場合の外形の曲率は近似曲率とする。近似曲率の求め方は既知のものを用いる。この異なる曲率の平均値（平均曲率）の曲率とマイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率とを比べた時、曲率が大きい部分と小さい部分を有する。つまり、より深く削られる部分は、マイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率が平均曲率より小さい。この部分を○で示す。また、より浅く削られる部分は、マイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率が平均曲率より大きい。この部分を×で示す。図４（ｂ）においては、４１８のように工具刃先の軌跡が弦巻線を描き、紙面右から左へ連続的にマイクロレンズ転写形状を加工していく。この時、マイクロレンズ転写形状は、球面形状と異なる形状が形成される。より深く削られる部分を○で示す。この部分は、転写してマイクロレンズとした時にマイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率が平均曲率より小さい部分となる。そしてマイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線をＫで示す。また、球面形状より少なく削られる部分を×で示す。この部分は、転写してマイクロレンズとした時に、マイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率が平均曲率より大きい部分となる。また、マイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線をＫで示す。そして、図４（ａ）のマイクロレンズ転写形状とは、深く削られる部分と、浅く削られる部分の位置が異なるマイクロレンズ転写形状が形成される。つまり、マイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率が平均曲率より大きい位置が異なる位置にある形状となっている。例えば、図４に示すように、マイクロレンズアレイを転写するための金型を上方から見た時、マイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線Ｋの向きが異なる形状となっている。
【００２４】
このように直線移動の方向を変えることにより、マイクロレンズ転写形状に、マイクロレンズ転写形状の中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線Ｋの向きが異なる形状を作ることができ、周期性を崩すことができる。
【００２５】
このようにしてマイクロレンズ転写形状が多数形成されたマイクロレンズアレイを転写するための金型を作製する。
【００２６】
次に、既知の方法でフレネルレンズを転写するための形状を金型に形成し、フレネルレンズを転写するための金型を作製する。そして、マイクロレンズアレイを転写するための金型と、フレネルレンズを転写するための金型を対向させて、その間に空間を作り、その空間に樹脂を流しこむ。これにより、図１（ａ）に示す、一方の面に多数のマイクロレンズによるマイクロレンズアレイ１が形成され、他方の面にフレネルレンズ２が形成された拡散板を製造する。
【００２７】
また、電鋳を用いた転写方法を利用し、マイクロレンズアレイを転写するための金型を用いて、被転写物（第１の被転写物）にこの形状を写し取り、この凸のマイクロレンズ転写形状を転写させた複製型凸を作る。そして、得られた複製型と、フレネルレンズを転写するための金型を対向させて、その間に空間を作り、その空間に樹脂を流しこむことによって、凹形状のマイクロレンズが形成された拡散板を製造してもよい。
【００２８】
（実施例１）
次に、実施例について説明する。実施例１として、第一の実施形態の拡散板を作製した例を示す。
【００２９】
工具２３はシャープエッジで高精度な加工転写性が得られるダイヤモンドバイトでＲ１５μｍの円弧形状の刃先を有する工具を用いた。被加工物２２の材質はダイヤモンドバイトでの切削性が良いとされる銅系材料を加工層として選択した。加工機はサブミクロンオーダーで切込みを指令できるような高精度加工機を使用し、Ｚ軸移動テーブル３１３及びＸＹ軸移動テーブル３１４を備えた構成とした。また工具に円移動を与える装置として高速周回運動装置３１２を使用した。本実施例では円移動をさせるための駆動源として磁歪振動子を用いた。２つの磁歪振動子を高速周回運動装置内で直交方向に配置し、直線移動を振幅、周期、位相等を任意波形発生機３１５によってＲ１５μｍの円となるよう制御した。波形条件として、振幅３０μｍ、周波数８８０Ｈｚの２つの正弦波を４分の１波長分の位相差で同期させる条件を選定した。直線移動速度は６．６ｍｍ／ｓとした。
【００３０】
以上のような円移動と直線移動の条件を定めることで工具刃先の移動軌跡は一義に決まり、弦巻線状になった。被加工物に対し切込み量１〜５μｍ与えて加工を行い、マイクロレンズ転写形状を加工し、マイクロレンズアレイを転写するための金型を作製した。
【００３１】
次に、フレネルレンズを転写するための金型を作製し、マイクロレンズアレイを転写するための金型と、フレネルレンズを転写するための金型を対向させて、その間に空間を作った。その空間に、光学素子材料として一般的なポリメタクリル酸メチル樹脂を流し込み拡散板を得た。
【００３２】
図８（ａ）は得られた拡散板の上面概略図、図８（ｂ）は、図８（ａ）に示す拡散板の拡散特性のシミュレーション結果を示した。図９（ａ）は、比較として従来の拡散板の上面概略図、図９（ｂ）は図９（ａ）に示す拡散板の拡散特性のシミュレーション結果を示した。本実施形態における拡散板は、従来の拡散板に比べ、拡散分布の輝点間隔が狭くなり、相対的に見える輝点の数が増えるとともに各々の輝点の明るさも輝点の数に比例して弱くなっていることがわかった。この結果、輝点が目立たなくなり、自然なボケ味を出すことができた。また、フレネルレンズと併用した場合においてもモアレ縞のない、拡散板を得ることができた。
【００３３】
（第二の実施形態）
図５は、第二の実施形態の拡散板のマイクロレンズアレイ形成面の上面概略図である。図１と同様な部分には同一の符号を付し、説明は省略する。図５に示すマイクロレンズは、平均曲率を有する球面形状より高い部分を○で示し、平均曲率を有する球面形状より低い部分を×で示し、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線をＴで示す。図５に示すように、一列に配列されるマイクロレンズは、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線Ｔの向きが、少しずつ異なっている。このように、隣り合うマイクロレンズの、平均曲率を有する球面形状より高い部分、低い部分の位置が、所定の角度回転した位置に配置されている形状を有している。言い換えれば、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線Ｔの向きが所定の角度だけ回転して配置されている。所定の角度は任意に決定することができる。所定の角度は、一定の角度でもよいし、変化させてもよい。
【００３４】
第二の実施形態の拡散板を製造する方法について次に説明する。第一の実施形態と異なる部分について説明し、第一の実施形態と同一の部分については説明を省く。第一の実施形態では、工具刃先の円移動と、ＸＹ軸移動テーブル３１４をＹ軸方向に移動させることによる直線移動を組み合わせて弦巻線状に工具刃先を移動させることによりマイクロレンズアレイを転写する金型を形成する方法について述べた。本実施形態においては、ＸＹテーブル上に、θテーブルをさらに設置し、被加工物に対して直線移動だけではなく回転移動もさせる。これにより、平均曲率を有する球面形状より深く加工する部分と、浅く加工する部分の位置を少しずつずらしながら加工する。回転方向を逆方向にすれば、稜線も逆方向へ回転させることができる。このようにして得られるマイクロレンズアレイの転写する金型を用いて製造された拡散板は、個々のマイクロレンズの拡散特性が少しずつ異なるため、より周期性を崩すことができ、拡散板として指向性の少ない均一な拡散特性の特徴を持たせることができる。
【００３５】
（実施例２）
次に、実施例について説明する。実施例２として、第二の実施形態の拡散板を製造した例を示す。
【００３６】
実施例２では被加工物は１辺２０ｍｍの矩形とし、直線移動となる加工点における工具との相対速度は、回転中心からの距離によらず一定となるように、回転軸の角速度を調整し、毎秒２ｍｍとなるように制御を行った。高速周回運動装置による駆動周波数は１００Ｈｚで運動させ、工具の円移動の半径は２０μｍとすることで、平均半径が２０μｍのマイクロレンズを、２０μｍ間隔でおよそ１０００個のマイクロレンズを連続して形成した。
【００３７】
これにより１列加工した。工具が被加工物を抜けた後に次の列を加工する時は、加工点における被加工物の相対速度と円移動の周波数とを一定すれば回転軸の回転方向を逆回転させて次の列を加工してもよい。さらに１列の加工を開始する象限、つまり被加工物の回転中心に対して工具刃先までの方向を調整ことによって、マイクロレンズの各列ごとに切削する方向を選択することができる。
【００３８】
工具と被加工物を相対的に回転させることができるため、直線移動中に、円移動の方向を変化させながら連続的にマイクロレンズを形成することができた。これによりマイクロレンズの形状の向き（平均曲率を有する球面形状より高い部分と低い部分の位置）を自由に変えることができた。マイクロレンズアレイを転写する形状の全域において、マイクロレンズの形状の向きをいろいろな方向に向けることができた。よって、拡散板全域において多数の拡散特性を持つマイクロレンズを混在して配置することが可能となり、従来のマイクロレンズアレイにおいて課題となっていた周期性がくずれ、自然なボケ味を出すことができた。また、フレネルレンズと併用した場合においてもモアレ縞のない、拡散板を得ることができた。
【００３９】
（第三の実施形態）
本実施形態では、マイクロレンズアレイを渦巻状の二次元曲線上に形成した拡散板について説明する。
【００４０】
図６は、上述の条件によって、マイクロレンズアレイを渦巻状の二次元曲線上に形成したマイクロレンズの表面形状を示す上面説明図である。図１と同様な部分には同一の符号を付し、説明は省略する。図６は、多種類の形状を有するマイクロレンズアレイの一例であり、平均曲率を有する球面形状より高い部分を○で示し、低い部分を×で示す。また、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線をＴで示す。このように、マイクロレンズの中心線を含む断面形状の曲率が一番大きい中心線Ｔの向きが少しずつ異なる形状を有している。
【００４１】
図６（ａ）に示すマイクロレンズは、ＸＹ中心から延びる渦巻状の二次曲線上に、曲線長さが一定の距離となるように間隔をおいてマイクロレンズを連続的に配置したパターンのマイクロレンズアレイの表面形状を示した図である。直線で区切られている様々な多角形で区切られた領域がマイクロレンズであり、直線は稜線である。またマイクロレンズ領域内にある点は、個々のマイクロレンズの頂点を示しており、凹面の場合は最も低い位置、凸面の場合は最も高い位置である。
【００４２】
図６（ａ）のマイクロレンズアレイの頂点は、渦巻状の二次元曲線のアルキメデス螺旋Ｒ＝ａθ
により表すことができる二次元曲線上になるように配置した例を示す。アルキメデスの螺旋は、原点Ｏから点Ｐまでの距離ｒが位相角θに比例する曲線である。
【００４３】
ここで、Ｒは任意の角度における中心からの距離を表し、θは角度で単位は［ｒａｄ］である。ａは係数であり、これによりアルキメデス螺旋が角度を増すごとに中心から遠ざかる距離は角度に比例する。本実施形態の拡散板の形状的特徴は、マイクロレンズが反時計回りに整列している。また、アルキメデス螺旋の周方向に隣接するマイクロレンズは、中心からの距離がほぼ等しいため、隣接するマイクロレンズの中心間を隔てる稜線は、二等分線に近くなるため、稜線Ｑはおおよそ中心を向いていることも特徴である。
【００４４】
ここで、図６（ａ）に示すように回転中心に近づくほど、マイクロレンズ頂点間の直線線分とアルキメデス螺旋の曲線長さとの差が大きくなり、周方向、径方向共にマイクロレンズ頂点間の間隔のばらつきが大きくなっていることが分かる。よって、中心付近のマイクロレンズはアルキメデス螺旋上に位置を定義せず、外周のマイクロレンズから均等に割り付けて配置し直したものが、図６（ｂ）に示すマイクロレンズアレイの表面形状である。図６（ａ）のハッチング部に示す２個のマイクロレンズを、図６（ｂ）のハッチング部に示す４個のマイクロレンズに増やし、それぞれのマイクロレンズの頂点は、より外周の頂点との間隔から均等に割りつけて配置したものである。
【００４５】
図７は、前述の条件によって、図７とは別のパターンでマイクロレンズアレイを渦巻状の二次元曲線上に形成したマイクロレンズの表面形状を示した図である。
【００４６】
図７（ａ）に示すマイクロレンズは、渦巻状の二次曲線において一定の角度間隔をおいてマイクロレンズを連続的に配置したパターンのマイクロレンズの表面形状を示した図である。直線で区切られている様々な多角形で区切られた領域がマイクロレンズであり、直線は稜線である。またマイクロレンズ領域内にある点は、個々のマイクロレンズの頂点を示している。
【００４７】
図７（ａ）のマイクロレンズアレイの頂点は、渦巻状の二次元曲線の放物螺旋
Ｒ＝ａθ０．５
により表すことができる曲線上になるように配置した。
【００４８】
同様にＲは任意の角度における中心からの距離を表し、θは角度で単位は［ｒａｄ］である。
【００４９】
ａは係数であり、これにより放物螺旋が角度を増すごとに中心から遠ざかる距離は角度の平方根に比例する。本実施例ではａ＝６とし、放物螺旋上に、角度２π［ｒａｄ］を
１：（１＋α）／２
の比率で分割した二つの角度のうち小さい側の角度間隔を用いてマイクロレンズを配置した。αは無理数であり、かつ分割した小さい側の角度は８０°から１８０°の間に含まれる。本実施例ではαを√５として算出し、およそ１３７．５°の間隔でマイクロレンズ配置した。
【００５０】
ここで、図７（ａ）を見てわかるようにＸＹ中心に位置するマイクロレンズは特に周囲のマイクロレンズとの頂点間の間隔が小さくなっていることが分かる。よって、中心のマイクロレンズは放物螺旋によって定義せず、外周のマイクロレンズから均等に割り付けて配置し直したものが、図７（ｂ）に示すマイクロレンズアレイの表面形状である。図７（ａ）のハッチング部に示す中心のマイクロレンズを周囲のマイクロレンズの頂点との間隔が均等になるように割りつけて配置したものである。
【００５１】
この形状による拡散板は、マイクロレンズアレイを転写するための金型の製造方法において、ステージの動作が少なく、連続的に加工が可能なため、高能率で製造することが可能となる。
【符号の説明】
【００５２】
１  マイクロレンズアレイ
１１  マイクロレンズ
１２  マイクロレンズ
２  フレネルレンズ
【図１】
2015026072.tif 000003
【図２】
2015026072.tif 000004
【図３】
2015026072.tif 000005
【図４】
2015026072.tif 000006
【図５】
2015026072.tif 000007
【図６】
2015026072.tif 000008
【図７】
2015026072.tif 000009
【図８】
2015026072.tif 000010
【図９】
2015026072.tif 000011