(57)【要約】【課題】流路を通流する流体の流量を高い精度で測定できる流量測定装置を提供すること。【解決手段】流路の第１の部位の発振周波数ｆ１を第１の水晶振動子ユニット３Ａにより検出すると共に、第１の部位の下流側の第２の部位の発振周波数ｆ２を第２の水晶振動子ユニット３Ｂにより検出する。発振周波数と温度とは対応しているので、前記流路に流体を通流させた状態で各々取得した第１の水晶振動子ユニット３Ａの発振周波数ｆ１と第２の水晶振動子ユニット３Ｂの発振周波数ｆ２との差分は温度差に相当する。また水晶振動子による測定では、微小な温度差も発振周波数の差分として現れるため、高精密な温度検出を行うことができる。このため前記発振周波数の差分に基づいて、流体の流量を高い精度で測定することができる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
流路を通流する流体の流量を、前記流体の流れ方向に互いに離れた部位の温度差に基づいて検出する流量測定装置において、
圧電片の一面側及び他面側に夫々励振電極を設けられ、前記流路の第１の部位の温度を発振周波数として検出する第１の圧電振動子と、
圧電片の一面側及び他面側に夫々励振電極を設けると共に、前記流路の第１の部位よりも下流側の第２の部位の温度を発振周波数として検出する第２の圧電振動子と、
前記第１の圧電振動子及び第２の圧電振動子に夫々接続された第１の発振回路及び第２の発振回路と、
前記流路に前記流体を通流させた状態で各々取得した第１の圧電振動子の発振周波数と第２の圧電振動子の発振周波数との差分に基づいて、前記流体の流量を取得する流量取得部と、を備えたことを特徴とする流量測定装置。
【請求項２】
前記圧電片は水晶片であることを特徴とする請求項１記載の流量測定装置。
【請求項３】
前記水晶片の切断方位はＮＬカットであることを特徴とする請求項２記載の流量測定装置。
【請求項４】
前記水晶片の他面側を支持する支持部材を備え、
前記水晶片は、ＮＬカットの水晶片のＸ´軸と、当該水晶片の面内において中心を通る直線とのなす角が反時計回りに２４度以内の領域を前記支持部材に固定されていることを特徴とする請求項３記載の流量測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流路を通流する流体の流量を、前記流体の流れ方向に互いに離れた部位の温度差に基づいて検出する流量測定装置において、前記流路の温度を圧電振動子の発振周波数として検出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
水晶振動子、水晶フィルタ、水晶発振器等の水晶デバイスの製造装置や半導体製造装置、クリーンルーム関連装置等では、気体や液体の流れを制御する必要があり、風量計や流量計が利用されている。このような風量や流量を測定する手法としては、例えばプロペラを回転させて発電した電気量を計測する方法や温度差を利用する方法等、種々の提案がなされている。
【０００３】
このうち、温度を利用して流量を検知する手法は、流路に流体が流れると、流路の上流側と下流側との間で流体の質量流量に対応した温度差が生じるため、この温度差を検出して流量を計測するものである。具体的には、流路に例えば抵抗発熱線よりなる２つの温度センサを設け、これらの温度差（抵抗値の差）をブリッジ回路で検出することにより流量が取得される。従ってこの手法では、流路の温度を正確に把握することが必要となる。
【０００４】
近年水晶デバイスの製造装置や半導体製造装置等では、高温環境下において微小流量を高精度に計測することが求められ、特に水晶デバイスの製造分野では、より高い精度が要求されている。このため、広い温度範囲において流路の温度を正確に検出して、流量を測定する高精密な流量測定装置の実現が期待されている。
【０００５】
特許文献１には、水晶板の表面に複数のくし形電極を形成し、表面弾性波の周波数に基づいて水晶板の温度を検出して流体の質量流量を求める手法が提案されている。しかしながらこの手法では、上流側の温度を検出するくし形電極と、下流側の温度を検出するくし形電極同士の間に厚みねじれ振動という副振動が発生するため、流量を正確に検出することはできない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−８１９８１号公報（図１等参照）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明はこのような事情に基づいてなされたものであり、その目的は、流体の流量を高い精度で測定できる流量測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
このため本発明は、流路を通流する流体の流量を、前記流体の流れ方向に互いに離れた部位の温度差に基づいて検出する流量測定装置において、
圧電片の一面側及び他面側に夫々励振電極が設けられ、前記流路の第１の部位の温度を発振周波数として検出する第１の圧電振動子と、
圧電片の一面側及び他面側に夫々励振電極が設けられ、前記流路の第１の部位よりも下流側の第２の部位の温度を発振周波数として検出する第２の圧電振動子と、
前記第１の圧電振動子及び第２の圧電振動子に夫々接続された第１の発振回路及び第２の発振回路と、
前記流路に前記流体を通流させた状態で各々取得した第１の圧電振動子の発振周波数と第２の圧電振動子の発振周波数との差分に基づいて、前記流体の流量を取得する流量取得部と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
流路に流体を通流させた状態で第１の圧電振動子により前記流路の第１の部位の温度を発振周波数として検出すると共に、第２の圧電振動子により前記流路における第１の部位よりも下流側の第２の部位の温度を発振周波数として検出し、これらの発振周波数の差分を取得する。発振周波数と温度とは対応しているので、発振周波数の差分は温度差に相当するが、圧電振動子は感度が高く、広い温度範囲で安定して発振周波数を取得できるので、微小な温度差も発振周波数の差分として現れるため、高精密な温度検出を行うことができる。このため前記発振周波数の差分に基づいて、流体の流量を高い精度で測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の流量測定装置の一実施の形態を示す構成図である。
【図２】流量測定装置に設けられる水晶振動子ユニットの一例の外観を示す斜視図である。
【図３】水晶振動子ユニットの一例を示す縦断面図である。
【図４】水晶振動子ユニットの一例を示す分解斜視図である。
【図５】水晶振動子ユニットの一例を示す分解斜視図である。
【図６】水晶片の切断方位を説明する説明図である。
【図７】水晶振動子の一例を示す平面図である。
【図８】周波数偏差と温度との関係を示す特性図である。
【図９】周波数差と流速との関係を示す特性図である。
【図１０】水晶振動子ユニットの他の例を示す縦断面図である。
【図１１】水晶振動子ユニットのさらに他の例を示す縦断面図である。
【図１２】水晶片を示す平面図である。
【図１３】周波数偏差と面内回転角、応力定数と面内回転角との関係を夫々示す特性図である。
【図１４】周波数差と流速との関係を示す特性図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明の流量測定装置の一実施の形態について、図１〜図４を参照して説明する。この流量測定装置１００は、図１に示すように、流量測定端１を備えている。図中２は、測定対象の流体例えばガスが通流するガス供給管であり、このガス供給管２は本流路２１と側流路２２とに分流している。側流路２２の第１の部位には、当該第１の部位の温度を発振周波数として検出するために、第１の水晶振動子ユニット３Ａ（以下「第１のユニット３Ａ」という）が設けられている。また側流路２２の第１の部位の下流側の第２の部位には、当該第２の部位の温度を発振周波数として検出するために、第２の水晶振動子ユニット３Ｂ（以下「第２のユニット３Ｂ」という）が設けられている。また本流路２１は、本流路２１における流量、温度、圧力などが側流路２２と同様の特性となるように設けられたバイパス部２０を備えている。これにより水晶振動子ユニット３Ａ、３Ｂにおける測定誤差を防止することができる。
【００１２】
第１のユニット３Ａ及び第２のユニット３Ｂは同様に構成されており、その構成について、図２〜図５を用いて第１のユニット３Ａを例にして説明する。図中３１は、その内部に流体の流路が形成される流路形成容器（以下「容器」という）であり、例えば直方体の筒状体より構成されている。この容器３１は、ガス供給管２に接続される２つの接続端部３２、３３を備えており、この例では、容器３１の側壁を構成する４つの壁部の内、互いに対向する２つの壁部に設けられている。容器３１は例えば熱伝導性の高い材料例えば銅（Ｃｕ）やアルミニウム（Ａｌ）等により構成されている。
【００１３】
容器３１における、接続端部３２、３３が形成されていない壁部の一つ、例えば上壁部３４には水晶片４が設けられている。この上壁部３４は水晶片４の支持部材をなすものであり、図３では、この上壁部３４の肉厚を他の壁部よりも大きく誇張して描いている。この水晶片４としては、例えば切断方位がＮＬ１カットの円形の水晶片が用いられる。ＮＬ１カットは、図６に平面形状が四角形状の水晶片４０を点線にて示すように、Ｙ軸に直交した主面を結晶軸のＺ軸周りに反時計回りに回転させたときの方向角θが５度となるように回転させ、さらに結晶軸のＸ軸周りに反時計回りに回転させたとき傾角φが５度となるように回転させた２回回転のカットである。つまり結晶軸のＸ軸及びＺ軸を中心として、夫々θ度（５度）及びφ度（５度）で反時計回りに回転させたときの、新たな回転結晶軸（Ｘ´軸、Ｙ´´軸、Ｚ´軸）に水晶片４０の主面が直交する。
【００１４】
このような水晶片４の一面側及び他面側の中央部には、図３〜５に示すように、例えば円形の励振電極４１、４２が互いに対向するように夫々設けられ、これら励振電極４１、４２には引出電極４３、４４（４４は点線で示す）が設けられている。一面側の引出電極４３は、図４及び図５に示すように、例えば励振電極４１から水晶片４の外縁に向かって伸びるように形成され、他面側の引出電極４４は、例えば励振電極４２から水晶片４の外縁に向かって伸び、そのまま外縁近傍に沿って、一面側に投影したときに一面側の引出電極４３と並ぶ位置まで形成されている。これら励振電極４１、４２及び引出電極４３、４４は、例えば金（Ａｕ）を主材料とした、金とクロム（Ｃｒ）との積層膜により構成される。なお図では、励振電極４１、４２の周囲の導電路については省略してある。
【００１５】
容器３１の上壁部３４の表面には、図３及び図５に示すように、平面形状が例えば円形の凹部３５が形成されている。この凹部３５は、励振電極４１、４２よりも大きく、かつ水晶片４よりも小さく形成され、水晶片４は前記凹部３５に他面側の励振電極４２が収まる状態で凹部３５を塞ぐように設けられる。
また上壁部３４には、水晶片４に隣接するように、平面形状が四角形の板状体よりなる絶縁材５が設けられている。この絶縁材５は、図６に示すように、例えば容器３１の表面に形成された凹部３６に嵌るように装着され、こうして絶縁材５は、例えば水晶片４の側面の一部と接触するか近接するように容器３１の上面に設けられる。絶縁材５の表面には、一面側の引出電極４３及び他面側の引出電極４４に夫々接続するための２本の導電路５１、５２が夫々形成されており、導電路５２は絶縁材５の側面を介して他面側に引き回されている。水晶片４と絶縁材５が容器３１の上壁部３４に装着された後、水晶片４の一面側の引出電極４３と絶縁材５の導電路５１との間、及び他面側の引出電極４４と絶縁材５の導電路５２との間を夫々導電性接着剤５３、５４で接着して固定する（５４については図７参照）。
【００１６】
水晶片４は、図７に示すように、例えばＸ´軸から面内角度αが２４度以内の位置を支持部材をなす上壁部３４に固定されている。面内角度αとは、図７に示すように、水晶片４の面内において、水晶片４の中央Ｃを通る直線Ｌを引いたときに、この直線ＬとＸ´軸との反時計回りの方向のなす角である。そして、例えばＸ´軸とのなす角αが２４度以内となる直線Ｌと水晶片４の外縁との交点近傍Ｐ１、Ｐ２を導電性接着剤５４、５５により容器３１の上壁部３４に接合する。
【００１７】
水晶片４を支持部材（容器３１の上壁部３４）に固定すると、応力が発生するが、既述の位置を固定することによって、後述する実施例から明らかなように応力の経時変化の影響が抑えられる。この例では、導電性接着剤５４を前記交点Ｐ１近傍に塗布すると共に、この交点Ｐ１の対角線上の交点Ｐ２に導電性接着剤５５を塗布して、これら導電性接着剤５４、５５により水晶片４を上壁部３４に固定している。つまり導電性接着剤５４は、水晶片４を上壁部３４に固定する役割と、他面側の励振電極４２の引出電極４４を絶縁材５の導電路５２に電気的に接続する役割を果たしている。
【００１８】
前記絶縁材５の２本の導電路５１、５２の夫々の他端側には、例えば図２及び図４に示すように、例えば上下方向に伸びるように設けられた２本の電極端子５６、５７が夫々導電性接着剤（図示せず）により接合されている。また容器３１の上面側には、水晶片４を覆うように、例えば銅やセラミックスよりなるカバー体６が設けられている。このカバー体６には、電極端子５６、５７と対応する位置に、これら電極端子５６、５７が夫々貫通される２つの孔部６１、６２が形成されている。
【００１９】
従って電極端子５６、５７の先端は、カバー体６を介して外部に露出し、発振回路７１（７２）に接続される。こうして第１のユニット３Ａの水晶片４と励振電極４１、４２とは第１の圧電振動子を構成し、前記励振電極４１、４２は、夫々容器３１とは絶縁された状態で引出電極４３、４４及び電極端子５６、５７を介して第１の発振回路７１に電気的に接続される。また第２のユニット３Ｂの水晶片４と励振電極４１、４２とは第２の圧電振動子を構成し、前記励振電極４１、４２は、夫々容器３１とは絶縁された状態で引出電極４３、４４及び電極端子５６、５７を介して第２の発振回路７２に電気的に接続される。第１の発振回路７１及び第２の発振回路７２には、夫々第１の周波数計測部７３及び第２の周波数計測部７４が接続されている。
【００２０】
これら第１及び第２の周波数計測部７３、７４は、例えば周波数カウンターや、例えば特開２００６−２５８７８７号等に記載されているように回転ベクトルの速度を求める手法などによって、周波数を検出するように構成されている。これら第１及び第２の周波数計測部７３、７４にて得られた第１のユニット３Ａの発振周波数ｆ１及び第２のユニット３Ｂの発振周波数ｆ２は、コンピュータよりなるデータ処理部７５に送られる。
【００２１】
データ処理部７５は、側流路２２に流体を流した状態で各々取得された第１及び第２のユニット３Ａ、３Ｂの発振周波数ｆ１、ｆ２の差分に基づいて、流量を求める流量取得部を備えている。ここで流量の検出原理について簡単に述べる。流路に流体が通流すると、流路の上流側の第１の部位に設けられた第１のユニット３Ａでは流体の流れにより熱が奪われて温度が下降し、逆に第１の部位よりも下流側の第２の部位に設けられた第２のユニット３Ｂでは熱が与えられ温度が上昇する。この結果流体の流れにより、第１のユニット３Ａと第２のユニット３Ｂとの間では温度差が生じ、従来では、温度差と流量との間には周知の関係式が成立することから、温度差に基づいて流量が測定されていた。
【００２２】
ところで第１のユニット３Ａ及び第２のユニット３Ｂのような、ＮＬ１カットの水晶片４を用いた水晶振動子ユニット３では、図８に一例を示すように、周波数偏差と温度との間には比例関係があり、例えば−５０℃〜３００℃まで６２．５ｐｐｍ／℃程度の温度傾斜を持つ。ここでいう周波数偏差とは、基準温度の発振周波数と、ある温度の発振周波数との比である。このように各水晶振動子ユニット３Ａ、３Ｂにおける発振周波数ｆ１、ｆ２と温度との間には相関関係があるので、第１のユニット３Ａの発振周波数ｆ１は流路の第１の部位の温度を発振周波数として検出したものであり、第２のユニット３Ｂの発振周波数ｆ２は流路の第２の部位の温度を発振周波数として検出したものである。従って、これら発振周波数の差分Δｆ（ｆ２−ｆ１）は、第１の部位と第２の部位の温度差として捉えることができる。
【００２３】
このようなことから、本発明者は第１のユニット３Ａと第２のユニット３Ｂの発振周波数ｆ１、ｆ２の差分Δｆと流量との関係について着目し、図９に一例を示すように、前記発振周波数の差分Δｆと流量との間に所定の相関関係があるという知見を得た。このデータは６２ｐｐｍ／℃を超える感度を持つことを示している。従って、予め発振周波数の差分Δｆと、流量との関係を示す検量線を取得しておくことにより、これら発振周波数の差分Δｆに基づいて、当該差分Δｆに相当する流量を求めることができる。
【００２４】
具体的には、例えばデータ処理部７５に予め取得した第１のユニット３Ａの発振周波数ｆ１と第２のユニット３Ｂの発振周波数ｆ２の差分Δｆと、流量との関係を示す検量線を格納しておく。そして、第１及び第２のユニット３Ａ、３Ｂの発振周波数ｆ１、ｆ２の検出値に基づいて、流量取得部により、検出された発振周波数ｆ１、ｆ２の差分Δｆに対応する流量を前記検量線から読み出し、これを流量の測定値とする。また流量取得部は、第１及び第２のユニット３Ａ、３Ｂの発振周波数ｆ１、ｆ２の差分Δｆと流量との関係式を求めておき、前記差分Δｆに基づいて、流量を演算して求めるように構成してもよい。
【００２５】
ここで水晶振動子の大きさの一例について述べておく。水晶片４の直径は例えば９．５ｍｍ、励振電極４１、４２の直径は例えば２．６ｍｍであり、共振周波数が２０ＭＨｚ、励振電極４１、４２及び引出電極４３、４４は厚さ１４０ｎｍのＡｕと厚さ５ｎｍのＣｒを、Ｃｒを下側にした積層膜を用いて構成されている。
【００２６】
このような流量測定装置１００では、ガス供給路２に流体を通流させると、側流路２２に流体が流れ、第１のユニット３Ａを介して第２のユニット３Ｂ側へ流れていく。第１のユニット３Ａ及び第２のユニット３Ｂでは、夫々流路の熱が、熱伝導性の良好な容器３１の上壁部３４を介して水晶片４に速やかに伝わり、この温度に応じた発振周波数が計測される。このとき側流路２２の上流側と下流側との間では、既述のように温度差が生じるので、第１のユニット３Ａの発振周波数ｆ１と下流側の第２のユニット３Ｂの発振周波数ｆ２の差分Δｆを、所定のタイミングで定期的に取得し、この差分Δｆに基づいて流量を求め、表示する。
【００２７】
この実施の形態によれば、流路の第１の部位及び第２の部位の温度を、夫々第１及び第２のユニット３Ａ、３Ｂにより発振周波数ｆ１、ｆ２として取得している。圧電振動子は、広い温度範囲において感度が高く、安定して発振するために、温度に対する発振周波数のばらつきを抑えて高精密な温度センサとして機能する。従って、広い温度範囲において、僅かな温度差であっても発振周波数の差分として捉えることができ、微量な流量についても高い精度で測定ができる。特に圧電片として水晶片を用いることにより、分解能が高く、長期的に温度を安定して検出ができ、精度の高い流量測定を長期間安定して行うことができる。
【００２８】
また水晶振動子を、ＮＬカットの水晶片４を用いて形成しているので、温度変化に対する周波数の傾きが大きくて感度が高く、より微量のガスの流量測定に適している。さらにＮＬカットの水晶片４は、応力の影響を受けにくいので、長期間に亘って安定した流量測定を行うことができる。応力は経時変化するものであるため、この経時変化が大きい場合には、温度が一定であっても、応力の変化によって見かけの温度検出値が変化し、結果として見かけ上流量値が変化してしまうが、ＮＬカットの水晶片４ではこのような事態の発生が抑制される。さらにＮＬカットの水晶片４は製造歩留りがよく、製造価格の低減に寄与できる点でも有用である。
【００２９】
さらにまたＮＬカットの水晶片４の支持部材への固定の仕方を工夫することにより、より長期間に亘って安定した流量測定を行うことができる。つまりＮＬカットの水晶片４のＸ´軸と、当該水晶片４の面内において中心を通る直線Ｌとのなす角αが反時計回りに２４度以内の領域を支持部材に対して固定すると、後述する実施例が明らかなように前記領域は応力がかかったときの周波数変化がほとんどない。このため前記領域を固定することにより、応力の影響を受けずに支持部材に固定することができるので、応力の経時変化を実質ゼロにすることができ、より長期間に亘って安定した流量測定を行うことができることになる。
【００３０】
以上においては、第１の発振回路７１と第２の発振回路７２の出力側に、共通の周波数計測部を設けるようにしてもよい。そして出力信号ラインを切り替えて時分割方式により、第１の発振回路７１の発振周波数ｆ１と、第２の発振回路７２の発振周波数ｆ２とを順次周波数計測部に取り込み、周波数計測部の後段側に設けたデータ処理部にてこれら発振周波数ｆ１、ｎｆ２の差分を取り、この差分に基づいて流量を求めるようにしてもよい。
【００３１】
また、本発明の水晶振動子は、水晶片の切断方位はＮＬカットに限らず、ＡＴカット、Ｙカット、ＳＣカット、ＢＴカット、Ｚカット、ＬＣカット、ＦＣカット等の水晶片を用いることができる。これらの水晶片を用いた場合でも、発振周波数と温度との間には相関関係があるため、発振周波数の差分により温度差を把握できるからである。
【００３２】
さらに、図１０に示すように、共通の流路形成容器８に第１の水晶振動子ユニット３Ａと第２の水晶振動子ユニット３Ｂとを設けるようにしてもよい。この例では、容器８の上壁部８１に水晶振動子ユニット３Ａ、３Ｂが流路の方向に互いに所定間隔を開けて並んで設けられている。つまり、容器８内に形成された流体の流路８０の第１の部位の温度を検出するように第１の水晶振動子ユニット３Ａが設けられ、流路８０の第１の部位の下流側の第２の部位の温度を検出するように第２の水晶振動子ユニット３Ｂが設けられている。図中、上述の実施の形態と構成が同じ部分については同じ符号を用いている。また８２は励振電極の設置空間を形成するための凹部である。
【００３３】
さらにまた、図１１に示すように、水晶振動子ユニット３Ａ、３Ｂの容器３１の上壁部３４に励振電極４２よりも大きく、水晶片４よりも小さい貫通孔３４ａを設けて、その貫通孔３４ａを介して他面側の励振電極４２が流路内に露出するようにしてもよい。また水晶片の一面側及び他面側に励振電極を設けた水晶振動子自体を例えば支持部材に支持させた状態で、流体の流路内に直接設けるようにしてもよい。
【００３４】
さらに前記第１の水晶振動子ユニット３Ａ及び第２の水晶振動子ユニット３Ｂは、温度検出用のセンサとして用いるようにしてもよい。この場合、第１の水晶振動子ユニット３Ａを例にして説明すると、第１の水晶振動子ユニット３Ａの下流側に第１の発振回路７１と、周波数計測部７３と、データ処理部７５とをこの順序で配置し、例えば容器３１内の流路に測定対象の流体を通流させた状態で第１の水晶振動子ユニット３Ａの発振周波数を計測する。そしてデータ処理部７５では、予め取得された周波数偏差と温度との関係を示す特性図（図８参照）から発振周波数に相応する温度を求める。この図８に示すように、周波数偏差と温度とは、温度が−５０℃〜３００℃の範囲内にて比例関係にあり、この水晶振動子ユニット３Ａ（３Ｂ）を用いることにより、広い温度範囲で発振周波数に基づいて精度が高い温度検出を行うことができることは明らかである。
【００３５】
またＮＬカットの水晶片４を用いることにより、温度変化に対する周波数の傾きが大きくなるので、感度が高くなり、さらにＮＬカットの水晶片は、応力の影響を受けにくいので、長期間に亘って安定した温度検出を行うことができる。またＮＬカットの水晶片のＸ´軸と、当該水晶片の面内において中心を通る直線Ｌとのなす角αが反時計回りに２４度以内の領域を支持部材に対して固定するようにすると、応力の経時変化を実質ゼロにすることができ、より長期間に亘って安定した温度測定を行うことができることになる。
【実施例】
【００３６】
（実施例１）
ＮＬ１カットの水晶振動子について、図１２のように、水晶片４のＸ軸´と、水晶片４の面内において中心Ｃを通る直線Ｌとのなす角（面内回転角）を０度から９０度まで反時計回りに５度ずつ変え、前記直線Ｌに沿って水晶片４の外方から水晶片４の側面に、１ｋｇｆ（９．８Ｎ）の大きさの圧力を加えたときの周波数偏差を測定した。この周波数偏差とは、面内回転角が０度のとき（Ｘ´軸）の発振周波数ｆ０を基準とし、この発振周波数ｆ０と面内回転角がαのときの発振周波数ｆとの比率ｋｆ（ｋｆ＝Δｆ／ｆ０）である。また水晶片は直径９．５ｍｍのものを用いた。
【００３７】
面内回転角と周波数偏差との関係を図１３（ａ）に、面内回転角と応力定数との関係を図１３（ｂ）に夫々示す。応力定数Ｋｆは、次の（１）式にて求められるものであるため、図１３（ａ）と図１３（ｂ）とは実質的に同じものである。
Ｋｆ＝｛周波数偏差×（水晶片の直径）×（水晶片の厚さ）｝
÷｛（圧力）×（周波数定数）｝・・・（１）
この結果、面内回転角が０度から２４度近傍までは、周波数偏差及び圧力定数がほとんど変化しないことが認められた。これはＸ´軸から反時計回りに２４度程度までは、圧力が加わってもほとんど周波数が変化しないことを意味する。従って、水晶片のＸ´軸から反時計回りに２４度程度までを支持部材に固定することにより、応力の影響を無視した状態で固定できることになる。応力は経時変化するため、応力の影響を受ける場合には、流量の検出値に応力の変化分が乗ってきてしまい、流量が一定の場合でも応力の変化に基づいて、流量が経時変化し、見かけ上の流量が異なってくる。これに対して本発明のように応力の影響を無視できる場合には、応力の経時変化といったことがないので、長期間に亘って精度の高い流量測定を安定して行うことができ、有効である。
（実施例２）
塩化ビニール製の直径３０ｍｍの流路に上述の第１及び水晶振動子ユニット３Ａ、３Ｂを互いの間隔が３００ｍｍとなる位置に夫々取り付けた。次いで水晶振動子をヒータにより加熱し、前記流路に大気を通流させて、第１の水晶振動子ユニット３Ａの発振周波数ｆ１と、第２の水晶振動子ユニット３Ｂの発振周波数ｆ２を取得した。このとき大気の流速を０．５ｍ／ｓｅｃ〜２．５０ｍ／ｓｅｃまで０．５ｍ／ｓｅｃ間隔で変えて、第１及び第２の水晶振動子ユニット３Ａ、３Ｂの各々の発振周波数ｆ１、ｆ２を取得した。またヒータの消費電力を変えて同様の実験を行った。この結果について、図１４に示す。
【００３８】
図１４中、縦軸は周波数差、横軸は流速を夫々示す。周波数差とは、第１及び第２の水晶振動子ユニット３Ａ、３Ｂの発振周波数ｆ１、ｆ２の差分Δｆ（ｆ２−ｆ１）である。これにより周波数差と流速との間には相関関係があり、発振周波数の差分を取得することによって、流体の流速を測定できること、またヒータの消費電量を変えることにより、流速の検出値が変化することが認められた。そして、ヒータの消費電極が小さくなると周波数変化が小さくなり、流速が大きくなると周波数変化が小さくなることが確認された。
【００３９】
以上において、本発明の流量測定装置の水晶片は円形には限らず、四角形状やその他の形状であってもよい。また水晶片を支持部材に固定する部位は、既述のように、応力の影響を抑制するためには、ＮＬカットの水晶片のＸ´軸と、当該水晶片の面内において中心を通る直線とのなす角が反時計回りに２４度以内の領域であることが望ましい。但し、この領域であれば必ずしも水晶片の外縁と前記直線との交点近傍に限らず、前記交点のいずれか一点近傍を支持部材に固定するようにしてもよい。また前記領域における水晶片の外縁よりも内側を支持部材に固定してもよいし、前記領域内における水晶片の外縁の複数個所又は全体を支持するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００４０】
１              流量測定端
２              ガス供給路
２１            主流路
２２            側流路
３、３Ａ、３Ｂ  水晶振動子ユニット
３１            流路形成容器
３４            上壁部
３５            凹部
４              水晶片
４１、４２      励振電極
５              絶縁材      
７１、７２      発振回路
７３、７４      周波数計測部
７５            データ処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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