(57)【要約】      （修正有）【課題】シーンのジオメトリの事前知識なしで壁透過撮像(ＴＷＩ)システムにおいて壁内反射(インパルス応答)を除去する。【解決手段】まず、壁を通してパルスを送信することによって、壁の背後にあるシーンにおけるターゲットが検出される。次に、反射されたパルスに対応する受信信号に適用されるスパース正則化最小二乗反転によって、主インパルス応答が検出される。主インパルス応答を受信信号内の同様のインパルス応答に一致させる遅延演算子も求められる。パルスが壁を通過した後であるが、パルスがターゲットによって反射される前のパルスの歪みを求めることもできる。歪みは、繰り返しプロセスにおいて用いられて、ターゲットの検出を改良するとともに、ゴーストアーチファクトを抑制する。【選択図】図１
2015021966.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
壁の背後のシーンにおけるターゲットを検出する方法であって、
前記壁を通して送信されるパルスと、前記壁を通して前記ターゲットによって反射される受信信号とに基づいて、スパース正則化最小二乗反転によって主インパルス応答を検出するステップと、
前記主インパルス応答を、前記受信信号内の同様のインパルス応答に一致させる遅延演算子を求めるステップと、
を含み、前記ステップはプロセッサにおいて実行される、壁の背後のシーンにおけるターゲットを検出する方法。
【請求項２】
前記パルスが前記壁を通過した後であるが、前記パルスが前記ターゲットによって反射される前の前記パルスの歪みを推定するステップを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記パルスは超広帯域信号であり、前記受信信号は、アンテナ素子の線形アレイによって受信され、前記アレイのうちの１つ又は複数の素子は、前記パルスの送信に用いられる、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
ランダムにオフに切り替えられる前記アレイのアンテナ素子の８０％もの素子を用いて、前記アンテナ素子をランダムにサブサンプリングするステップを更に含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記受信信号は、直接路を介して受信される前記主インパルス応答と、マルチパスによって受信される補助インパルス応答とを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記壁の背後の前記シーンは画像領域において疎であり、前記主インパルス応答は時間領域において疎であり、前記画像領域は前記時間領域と非コヒーレントである、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
終了条件に達するまで、前記検出するステップと、前記求めるステップと、及び前記推定するステップとを繰り返すことを更に含み、前記繰り返すことの間、前記主インパルス応答は、前記検出するステップの前に前記受信信号から減算され、前記パルスと前記主インパルス応答との重畳は、前記検出するステップの後に前記受信信号から減算され、前記パルスと、前記遅延演算子と、前記主インパルス応答との重畳は、前記求めるステップの後に前記受信信号から減算され、前記推定されるパルスは、前記検出するステップの前に前記パルスに加算される、請求項２に記載の方法。
【請求項８】
前記主インパルス及び前記遅延演算子を用いて前記ターゲットを撮像するステップを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記遅延演算子は、一連の加重ディラックデルタ関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記シーン及び前記壁の物理的な属性又はジオメトリ特徴を知ることなく、壁内反射によって引き起こされるクラッターを除去するステップを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記主インパルス応答は画像領域において検出され、前記遅延演算子は時間領域において求められる、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記遅延演算子は、補助インパルス応答に対応するマルチパス反射を識別する、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
終了条件に達するまで、前記検出するステップと、前記求めるステップと、及び前記推定するステップとを繰り返す間、マルチパス反射は前記受信信号から減算される、請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
壁の背後のシーンにおけるターゲットを検出するシステムであって、
前記壁の正面に概ね平行して配置されるアンテナアレイと、
前記壁を通してパルスを送信するように構成される送信機と、
前記パルスの送信に応答して、前記壁を通して前記ターゲットによって反射される受信信号を受信するように構成される受信機と、
前記パルスと、前記受信信号とに基づいて、スパース正則化最小二乗反転によって主インパルス応答を検出する手段と、
前記主インパルス応答を、前記受信信号内の同様のインパルス応答に一致させる遅延演算子を求める手段と、
を備える、壁の背後のシーンにおけるターゲットを検出するシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、包括的には壁透過撮像に関し、より詳細には疎反転(sparse inversion)を用いてマルチパスをなくすことに関する。
【背景技術】
【０００２】
壁透過撮像(ＴＷＩ：Through-the-wall-imaging)を用いて、包囲された構造物内部の物体を検出することができる。ＴＷＩでは、送信機が電磁(ＥＭ)レーダーパルスを発し、パルスは壁を通って伝搬する。パルスは、壁の逆側でターゲットによって反射され、次に、発せられたパルスが重畳されたインパルス応答として受信機に戻って伝搬する。通常、送信機及び受信機はアンテナアレイを用いる。
【０００３】
壁の誘電率及び透磁性に応じて、受信信号は多くの場合、ノイズとして現れる画像内のゴーストアーチファクトを生じさせる壁からの間接的な二次反射で破損する。壁クラッター軽減技法は、ＴＷＩでのマルチパス反射から生じるアーチファクトをなくそうとする。
【０００４】
幾つかの方法は、マルチパスゴーストをターゲット位置に関連付けてマッピングするマルチパス信号モデルを導出する。マルチパス利用への物理学に基づく手法では、逆投影法の撮像カーネルは、対象となる特定の伝搬路に焦点を合わせるように設計される。ＴＷＩシステムでのターゲットの疎性は、特に圧縮センシング合成開口レーダー(ＳＡＲ：Synthetic Aperture Radar)でのマルチパス除去にも用いられている。その手法は、対象となるマルチパス反射源を疎性化ディクショナリ内に組み込み、グループスパース復元問題を解いて、ランダムにサブサンプリングされた周波数ステップＳＡＲデータからターゲットを位置特定する。
【０００５】
しかしながら、上記技法は全て、シーンの反射ジオメトリの完全な知識を前提としており、その知識は実際には必ずしも実現可能なものではない。
【０００６】
特許文献１には、インパルス合成開口レーダーシステムが短い超広帯域(ＵＷＢ)キャリアレスマイクロ波パルスを、対象となるターゲットが背後に配置された障害物に送信する壁透過レーダー撮像システムが記載されている。リターン信号が受信され、記憶され、解析される。障害物からの反射を表すリターン信号の部分が、時間領域において識別されて解析され、壁パラメーターを推定するか、又はシフト及び加算手順を用いることによって壁の送信係数が推定される。推定された送信係数を用いて、受信信号をフィルタリングし、障害物によって生成された受信信号の成分を低減するとともに、ターゲットによって反射され、障害物を通してレーダーシステムに戻された送信信号の部分での、障害物によって生じる歪みを補償する。
【０００７】
特許文献２には、送信帯域幅を有する周波数変調送信信号を送信する壁透過レーダー装置と、シーンから反射される受信信号を受信する受信機アンテナとが記載されている。受信信号は送信信号と混合されて、混合信号が取得される。サンプリングユニットが混合信号をサンプリングして、サンプルを取得する。測定行列が、圧縮センシングを適用することによってシーンの１つ又は複数のターゲットの位置を特定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１２／０２３５８４９号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２０１２／０３１３８１０号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
この発明の実施の形態は、疎反転によるマルチパス除去(ＭＥＳＩ：Multi-path Elimination by Sparse Inversion)方法を提供する。この方法は、シーンのジオメトリの事前知識なしで壁透過撮像(ＴＷＩ)システムにおいて壁内反射(インパルス応答)を除去する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
方法は、壁の背後にあるターゲットの時間領域主インパルス応答を繰り返し復元し、次に、各ターゲットの主インパルス応答を、受信信号内で利用可能なマルチパス反射に最もよくマッピングする遅延重畳演算子を求める。ターゲットの数及び反射表面の数は通常、シーンの射程に沿った範囲よりもはるかに小さいため、実施の形態は、ｌ１正則化スパース復元をターゲットの検出及び反射演算子の推定に用いる。
【００１１】
加えて、ＭＥＳＩは、ランダムにサブサンプリングされたアレイからであっても、画像領域でのターゲットの直接検出を可能にするとともに、壁の伝搬に起因する送信波形の歪みを補償するように拡張される。
【００１２】
実施の形態は、ＭＥＳＩを用いて、受信信号が深刻なノイズを受ける場合であっても、シーン又は壁のパラメーターを知ることなく、壁の背後のシーンにあるターゲットを位置特定することができる。
【００１３】
特に、まず、壁を通る超広帯域(ＵＷＢ)パルスを送信することによって、壁の背後のシーンにあるターゲットが検出される。次に、反射されたパルスに対応する受信信号に適用されるスパース正則化最小二乗反転によって、主インパルス応答が検出される。
【００１４】
主インパルス応答を、受信信号内の同様のインパルス応答に一致させる遅延演算子も求められる。主インパルス応答及び遅延演算子は、ターゲットの位置を特定するのに十分である。
【００１５】
パルスが壁を通過した後であるが、パルスがターゲットによって反射される前のパルスの歪みも求めることができる。反復プロセスで歪みを用いて、ターゲットの検出を改良するとともに、ゴーストアーチファクトを抑制する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】壁の背後にあるターゲットを検出するシステムの概略図である。
【図２】ターゲットを検出する方法の流れ図である。
【図３】図２の方法のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
システムセットアップ
図１及び図２に示されるように、この発明の実施の形態は、シーンのジオメトリの事前知識を一切必要としない、ターゲット３０の物理的開口及び合成開口レーダー(ＳＡＲ)壁透過撮像(ＴＷＩ)においてマルチパスを除去する方法２００を提供する。一利点として、方法は、検出されたインパルス応答を繰り返し改良することによってゴーストアーチファクトを低減する。
【００１８】
送受信機２０は、例えば、２１個の素子を有するアンテナアレイ１０のうち、例えば１５個の中央アンテナ素子１１を選択する(１５)ことによって１つ又は複数のパルス１４を送信する。受信素子は半波長分、離間され、半波長は、中心周波数ｆｃ＝５ＧＨｚを有するパルスの場合で３ｃｍである。通常、壁透過レーダー及び撮像システムは、約１．６ＧＨｚ〜約１０．５ＧＨｚの超広帯域(ＵＷＢ)で動作する。アンテナアレイが、素子間に非均一の分離距離を有する場合、時間領域データを補間することができる。この場合、出力の解像度は、アンテナ素子間の最小の分離に一致する。
【００１９】
アレイと壁との間の距離は約４．５ｃｍである。壁は２つの層を有する。外層の場合で厚さは３ｃｍ、相対誘電率はεｒ＝１０であり、内層の場合で厚さは１．２ｃｍ、相対誘電率はεｒ＝５である。壁により、チャネルは約５．４ｄＢでノイズが多く、受信機アレイは、オフに切り替えられるようにランダムに選択される(１５)受信アンテナ素子の８０％もの素子を用いてランダムにサブサンプリングされる。
【００２０】
送信されたパルスは壁４０を通って伝搬し、壁４０の背後にある可能性があるターゲット３０によって反射される。各パルスに対応する反射信号(インパルス応答)は、後述するようにアレイ１０全体の素子によって受信される。受信信号は、直接路を介して受信される主インパルス応答と、マルチパスによって受信される補助インパルス応答とを含む。方法は、ターゲットからの直接路に対応する主応答と、間接的なマルチパス反射に起因する複数の応答との和として、アンテナアレイにおける受信信号をモデル化する。信号は、方法２００によって処理されて、ターゲットを視覚化する画像５０を生成する。方法は、当分野において既知のメモリ及び入／出力インターフェースに接続されたプロセッサ２０１において実行することができる。
【００２１】
方法は部分的に、壁の背後のシーンが画像領域で疎であり、これが主インパルス応答の疎な時間領域表現に変換されるという前提に頼る。
【００２２】
方法は、疎反転によって変更されたマルチパス除去(ＭＥＳＩ)技法を用いる。ＭＥＳＩはまず、壁の背後のターゲットの主インパルス応答を検出し(２１０)、主インパルス応答を主ターゲットに属するものとして考える。本明細書では、主という用語は、最強(最大振幅)成分を有する直接路インパルス応答を示すのに用いられる。
【００２３】
次に、主インパルス応答を、受信信号内の同様なマルチパス反射(補助インパルス応答)に一致させる遅延演算子が求められる(２２０)。続く反復中、主インパルスをまず、受信信号から減算して、一致させる残余信号を生成することに留意されたい。
【００２４】
第３に、方法が繰り返される場合、ソースパルスの歪みが推定される(２３０)。この推定は、パルスが反射される前に壁を通って伝搬する信号から生じるおそれがあるあらゆる歪みを補償する。これらの３つのステップは、終了条件に達するまで繰り返すことができる。
【００２５】
変更されたＭＥＳＩ法は、第１の主検出ステップ２１０において撮像演算子を用いることによって、画像領域においてターゲット検出を直接実行することができる。画像領域は時間領域と非コヒーレントであるため、この発明によるＭＥＳＩ法は次に、受信素子のランダムな部分集合がアクティブな圧縮レーダーアレイを用いて、ターゲットを復元し、アーチファクトを抑制することができる。
【００２６】
ＭＥＳＩ法
図２は、この発明の実施の形態によるＴＷＩの方法を示す。方法の基本的な動作ステップについてまず説明する。次に、ステップは、方法を繰り返して、よりよい結果を生成するように変更される。方法によって用いられる変数についてさらに詳細に後述する。図は、各ステップでの入力及び出力も示す。
【００２７】
方法は、ソース信号ｓの反射である受信信号ｒを用いる。ソース信号は、壁の背後にあるターゲットに、壁を通して単一のアンテナ素子１１によってパルスとして送信することができる。反射信号は、オン又はオフに切り替えることができる個々の素子を有するアンテナアレイによって受信される。方法が、送信されたソース信号及び受信信号の両方にアクセス可能であることを前提とする。
【００２８】
最強の反射パルスの主インパルス応答ｇｋは、スパース正則化最小二乗反転によって検出される(２１０)。
【００２９】
次に、主インパルス応答を残留信号に一致させるスパース遅延演算子ｄｋが求められる(２２０)。残余信号又は残留信号の意味は、方法の反復部分に関して後述される。
【００３０】
最後に、歪んだパルスｓｋが推定される(２３０)。これは、壁を通過した後であるが、ターゲットによって反射される前の送信パルスに影響する歪みである。
【００３１】
結果を改善する反復方法では、検出されたターゲットの主応答及び複数の応答が、
【００３２】
【数１】
2015021966.tif 000003
【００３３】
として受信信号から減算され(２１１)、各反復でのこの時点での残留信号が求められる。
【００３４】
残留信号は、ｓ＊ｇｋを減算する(２１２)ことによって、検出するステップ２１０後に再び求められる。
【００３５】
残留信号は、ｓ＊ｄｋ＊ｇｋを減算する(２１３)ことによって、ステップ２２０後に再び求められる。
【００３６】
パルス推定ｓｋも、次の反復前にｓに加算される(２１４)。
【００３７】
信号モデル
ｎｒ個の受信アンテナ素子の一次元アレイ１０の中央に配置された単一の送信(ソース)素子１１を有するモノスタティック物理的開口レーダーを考える。アレイは、シーンに関して、壁の外側正面に概ね平行して配置される。
【００３８】
ｓ(ｔ)を、ソースによって送信されるパルスの時間領域波形とし、ｇｐ(ｔ，ｎ)によって、各受信機ｎ∈｛１，…，ｎｒ｝における壁がある場合でのシーンの主インパルス応答を示すが、基本的に壁がない場合のインパルス応答を遅延させたものであるマルチパス反射(インパルス応答)を除外する。また、ｇｍ(ｔ，ｎ)によって、壁のクラッター及びシーン内の他の反射表面に起因するマルチパス反射のインパルス応答を示す。受信信号モデルの時間領域表現を用いて、受信信号ｒ(ｔ，ｎ)は、
【００３９】
【数２】
2015021966.tif 000004
【００４０】
であり、式中、＊は重畳演算子である。
【００４１】
一般性を失わずに、シーン内のＫ個のターゲット物体があり、それぞれが主インパルス応答ｇｋ(ｔ，ｎ)を引起こすと考える。但し、添え字ｋ∈｛１，…，Ｋ｝である。次に、複数のインパルス応答は、
【００４２】
【数３】
2015021966.tif 000005
【００４３】
であるように、シーン内に各ターゲットの主インパルス応答ｇｋ(ｔ，ｎ)と遅延演算子ｄｋ(ｔ)との重畳によってモデル化することができる。
【００４４】
ここで、遅延演算子は一連の加重ディラックデルタ関数
【００４５】
【数４】
2015021966.tif 000006
【００４６】
である。式中、ｔｉは、ｉ番目のマルチパスソースから受信機に達する複数の応答にかかる追加の時間であり、ｗ(ｔｉ)はｉ番目の経路の減衰重みであり、∧ｋは、ターゲットｋの複数の反復に寄与するマルチパス反射の全てのソースの集合である。したがって、受信信号モデルは、
【００４７】
【数５】
2015021966.tif 000007
【００４８】
として、シーン内のＫ個全てのターゲットの主応答及び複数の応答の重ね合わせとして書くことができる。
【００４９】
ブラインドマルチパス除去シナリオでは、シーンのジオメトリ、複数の反射のソース及び／又は経路、又はシーン内のターゲット数についての情報はない。この発明の目的は、受信信号ｒ(ｔ，ｎ)及びソースパルスの波形ｓ(ｔ)の推定のみを用いて、Ｋ個全てのターゲットのインパルス応答ｇｋ(ｔ，ｎ)を求めることである。
【００５０】
式(３)での問題は、非凸であり、一般に不良設定問題である。しかしながら、以下の妥当な仮定によって問題は良好な挙動の問題になる。
(Ａ)受信機とターゲットとの間での最も直接的な経路での主反射インパルス応答は、他のマルチパス反射と比較して最強の応答を有する。
(Ｂ)撮像されるシーン内の主反射物(ターゲット)及びマルチパスを引き起こす反射表面の数は疎である。本明細書において用いられる場合、疎性は相対的な用語ではなく、むしろ、数値解析の分野での用語である。疎なデータ又は信号は主に、ゼロ係数で埋められる。すなわち、ゼロ要素の数は、非ゼロ係数の数よりもはるかに多い。
【００５１】
疎反転によるマルチパス除去(ＭＥＳＩ)
マルチパス除去問題は、受信信号ｒ及びソースパルスｓを所与としての、主インパルス応答ｇｋと、遅延演算子ｄｋとの特定として説明される。フォーワードモデルｆ(・)は、
【００５２】
【数６】
2015021966.tif 000008
【００５３】
であり、スパース正則化最小二乗反転問題
【００５４】
【数７】
2015021966.tif 000009
【００５５】
を解く。
【００５６】
しかしながら、関数ｆ(・)はｇｋ及びｄｋにおいて非凸であり、反転問題は一般に不良設定問題である。問題を良設定にするために、この発明では、ｇｋ及びｄｋに対する疎性制約を用い、変数ｇｋ及びｄｋのそれぞれで問題を別個に凸にするブロック座標下降最小化に従うことによって変数空間内のｆの非凸性に対処する。この技法は、疎反転によるマルチパス除去(ＭＥＳＩ)と呼ばれる。図３は、この方法を実施する疑似コードを示す。擬似コードで用いられる変数は自明であり、本明細書において説明されない。
【００５７】
方法への入力は、信号ｓ及びｒと、撮像演算子Ｗと、サンプリング演算子Ｒと、フォーワードモデルｆと、その随伴行列
【００５８】
【数８】
2015021966.tif 000010
【００５９】
と、繰り返しの最大数(ｍａｘｉｔｅｒ)と、ソース更新フラグ(ｕｐｄａｔｅＳ)とを含む。出力は、インパルス応答ｇｋ及び遅延演算子ｄｋである。
【００６０】
方法は以下のように要約することができる。方法は、レーダー送信機及びアンテナアレイを用いて、壁の背後にあるターゲットの位置を検出する。方法は、
ａ)ターゲットの主応答の重ね合わせと、マルチパス反射及び付加ノイズに起因する補助応答とを含む信号をアンテナアレイの各構成要素によって受信し、
ｂ)時間領域受信データ又は処理された画像領域データにおいて、最強の反射物の主インパルス応答を検出し、
ｃ)主インパルス応答を、受信時間領域データに存在する任意の複数の応答に一致させる重畳演算子を求め、応答の対応する遅延及び減衰係数を識別し、
ｄ)壁内を通るパルスの伝搬から生じる任意の歪みを有するパルスを推定して、残留主応答の検出を改善し、
ｅ)推定されたパルスが重畳された主応答及び複数の応答を受信信号から減算し、
ｆ)終了条件に達する、例えば、収束するまで、又はデータ不一致閾値に達するまで、ステップｂ)〜ｅ)を繰り返し、
ｇ)複数の信号及びノイズのない入力信号に対応する時間領域信号を出力し、
ｈ)ゴーストターゲットが出現しない、壁の背後内のターゲットの位置を識別する画像領域信号を出力する。
【００６１】
基本ＭＥＳＩ法
ＭＥＳＩ法は２つの最小化段階を有する。第１の最小化段階は、スパースマッチングフィルタリングステップ(６)を構成し、このステップでは、全ての受信機の残余信号ｒｇ内の最強反射物のインパルス応答ｇｋが、スパース正則化最小二乗反転を用いて検出される。残余信号は
【００６２】
【数９】
2015021966.tif 000011
【００６３】
であり、式中、ｇｐ及びｇｍは推定される主インパルス応答及び複数のインパルス応答であり、両方とも最初の反復でゼロに初期化される。
【００６４】
上記の仮定(Ａ)から、ｇｋをシーン内のターゲットの主インパルス応答であると考える。主インパルス応答更新ｇｋは、スパース復元問題
【００６５】
【数１０】
2015021966.tif 000012
【００６６】
を解くことによって残余信号ｒｇを最良に近似する各受信機の単一のスパイクを識別する。
【００６７】
次に、主インパルス応答は、
【００６８】
【数１１】
2015021966.tif 000013
【００６９】
であるように更新される。
【００７０】
第２の段階において、この発明では、検出されたインパルス応答ｇｋを、残余信号
【００７１】
【数１２】
2015021966.tif 000014
【００７２】
内の残りの反射に一致させる遅延演算子ｄｋを求める。ここで、全てのアンテナ素子は、同じ遅延演算子ｄｋを有する主ターゲットｇｋの複数の反射を受信すると仮定される。さらに、仮定(Ｂ)は、演算子ｄｋが疎であるべきであることを示し、これにより、以下の最小絶対収縮及び選択演算子(ＬＡＳＳＯ：Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)問題
【００７３】
【数１３】
2015021966.tif 000015
【００７４】
に導かれる。式中、
【００７５】
【数１４】
2015021966.tif 000016
【００７６】
であり、
【００７７】
【数１５】
2015021966.tif 000017
【００７８】
はｆの随伴行列を示す。
【００７９】
τｋの選択により、遅延演算子ｄｋが少数のみの非ゼロエントリを含むことが保証される。したがって、遅延演算子ｄｋ内の非ゼロ成分は、非コヒーレント応答及びアーチファクトを無視しながら、ｒｇ内の最強のコヒーレントマルチパス反射を有するｇｋに一致しなければならない。次に、複数のインパルス応答ｇｍは、
【００８０】
【数１６】
2015021966.tif 000018
【００８１】
に従って更新される。上記２つの段階は、反復の最大数に達するか、又は予め設定されるデータ不一致に達するまで繰り返される。
【００８２】
拡張
ＭＥＳＩ法の構造により、様々な状況下でのマルチパス除去に対処する拡張が可能である。
【００８３】
例えば、撮像演算子を式(６)中の正則化項に導入することによって、時間領域ではなく画像領域での疎性を利用することができる。Ｗを、時間領域受信信号を射程に沿った範囲(down-range)／交差範囲(cross-range)画像ピクセル領域にマッピングする任意の線形演算子とする。すなわち、
【００８４】
【数１７】
2015021966.tif 000019
【００８５】
である。但し、ｎｔは時間サンプル数であり、Ｎｘは交差範囲内の解像度であり、Ｎｙは射程に沿った範囲内の解像度である。
【００８６】
さらに、画像領域は時間領域と非コヒーレントであるため、画像領域での復元の実行により、ｎｒ個の受信機のうちの部分集合ｍを選択するサンプリング演算子Ｒを用いて、受信アンテナがランダムにサブサンプリングされる圧縮センシング状況でのＭＥＳＩの使用が可能になる。すなわち、
【００８７】
【数１８】
2015021966.tif 000020
【００８８】
である。
【００８９】
一般化スパース復元問題は、
【００９０】
【数１９】
2015021966.tif 000021
【００９１】
になり、フォーワードモデルｆ(・)は
【００９２】
【数２０】
2015021966.tif 000022
【００９３】
として書き直される。
【００９４】
ソース波形ｓ(ｔ)は、誘電性の壁を通る信号の伝搬に起因する歪みを受けるおそれがある。その結果、アンテナアレイでの受信信号は、主インパルス応答と、変更された波形
【００９５】
【数２１】
2015021966.tif 000023
【００９６】
を有する複数のインパルス応答との重畳で構成される。波形の歪みの深刻さに応じて、マッチングフィルタリング段階によるインパルス応答推定はアーチファクトを含むことがある。
【００９７】
この発明では、ＭＥＳＩ法の第３のソース波形推定段階によって波形の歪みを補償する。この段階では、以下のようにフォーワードモデルと残余信号との最小二乗近似を求めることによって、ソース波形の最小二乗更新ｓｋを求める。
【００９８】
【数２２】
2015021966.tif 000024
【００９９】
本質的には、このステップは、パルスが壁を通過した後であるが、パルスがターゲットによって反射される前のパルスの歪みを推定する。
【０１００】
次に、更新されたソース波形
【０１０１】
【数２３】
2015021966.tif 000025
【０１０２】
２１４が、ＭＥＳＩ法の続く反復で用いられる。
【０１０３】
この発明を好ましい実施の形態の例として説明したが、この発明の趣旨及び範囲内で様々な他の適合及び変更を行うことが可能なことを理解されたい。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、この発明の真の趣旨及び範囲内にある全てのそのような変形及び変更を包含することである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【外国語明細書】
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