(57)【要約】【課題】ＩＭＵ出力のみを用いて、較正対象ＩＭＵを高精度に較正する。【解決手段】ＩＭＵ較正システム１は、ＩＭＵ誤差算出部３１と、バイアス誤差補正部２１２、スケールファクタ誤差補正部２１３、およびミスアライメント誤差補正部２１４からなる誤差補正部とを備える。ＩＭＵ誤差算出部３１は、分離が行われる以前の第１期間において、高精度ＩＭＵが出力するリファレンス計測値と、較正対象ＩＭＵが出力する較正対象計測値とを用いて、較正対象計測値に含まれるバイアス誤差、スケールファクタ誤差、およびミスアライメント誤差を順次推定算出する。誤差補正部は、第２移動体に装着されており、第１期間においてＩＭＵ誤差算出部で推定算出した各誤差を用いて較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの出力値を順次補正する。誤差補正部は、分離が行われて以降の第２期間では分離のタイミングでの補正を維持する。【選択図】  図２
2015148450.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
高精度ＩＭＵが装着された第１移動体と前記高精度ＩＭＵのセンサよりも精度の低いセンサを備える較正対象ＩＭＵが装着された第２移動体とが一体に移動する第１移動態様と、該第１移動態様に続く移動態様であり前記第１移動体と前記第２移動体とが分離して移動する第２移動態様とを有し、
前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを補正するセンサ誤差補正装置であって、
前記第１移動態様では前記高精度ＩＭＵの計測データと前記較正対象ＩＭＵの計測データとから継続的に算出された前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データに含まれるバイアス誤差、スケールファクタ誤差、およびミスアライメント誤差を用いて、前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを継続的に補正し、
前記第２移動態様では前記第１移動態様から前記第２移動態様に移行するタイミングで得られた前記バイアス誤差、前記スケールファクタ誤差、および前記ミスアライメント誤差を用いて、前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを補正する、
誤差補正部を備える、
センサ誤差補正装置。
【請求項２】
請求項１に記載に記載のセンサ誤差補正装置であって、
前記誤差補正部は、
前記較正対象ＩＭＵの計測データに含まれる前記バイアス誤差を補正するバイアス誤差補正部と、
前記バイアス誤差補正後の前記較正対象ＩＭＵの計測データに含まれる前記スケールファクタ誤差を補正するスケールファクタ誤差補正部と、
前記スケールファクタ誤差補正後の前記較正対象ＩＭＵの計測データに含まれる前記ミスアライメント誤差を補正するミスアライメント誤差補正部と、を備える、
センサ誤差補正装置。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載のセンサ誤差補正装置であって、
前記計測データは、加速度と角速度を含み、
前記誤差補正部は、
前記高精度ＩＭＵの計測データの計測位置と前記較正対象ＩＭＵの計測データの計測位置との相対位置の差によって生じる前記較正対象ＩＭＵの加速度に含まれる誤差を補正するレバーアーム効果補正部を、備える、
センサ誤差補正装置。
【請求項４】
請求項１乃至請求項３のいずれかに記載のセンサ誤差補正装置であって、
前記誤差補正部は、
前記バイアス誤差、前記スケールファクタ誤差、前記ミスアライメント誤差を、前記第１移動体および前記第２移動体の移動態様に応じた直交三軸の成分で補正する、
センサ誤差補正装置。
【請求項５】
請求項１乃至請求項４のいずれかに記載のセンサ誤差補正装置と、
前記第１移動態様において、前記高精度ＩＭＵの計測データと前記較正対象ＩＭＵの計測データとから継続的に算出された前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データに含まれる前記バイアス誤差、前記スケールファクタ誤差、および前記ミスアライメント誤差を継続的に算出するＩＭＵ誤差算出部と、
を備える、ＩＭＵ較正システム。
【請求項６】
請求項５に記載のＩＭＵ較正システムであって、
前記ＩＭＵ誤差算出部は、前記第１移動体に装着されている、
ＩＭＵ較正システム。
【請求項７】
高精度ＩＭＵが装着された第１移動体と前記高精度ＩＭＵのセンサよりも精度の低いセンサを備える較正対象ＩＭＵが装着された第２移動体とが一体に移動する第１移動態様と、該第１移動態様に続く移動態様であり前記第１移動体と前記第２移動体とが分離して移動する第２移動態様とを有し、
前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを補正するＩＭＵ較正方法であって、
前記高精度ＩＭＵの計測データと前記較正対象ＩＭＵの計測データとから継続的に算出された前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データに含まれる前記バイアス誤差、前記スケールファクタ誤差、および前記ミスアライメント誤差を継続的に算出するＩＭＵ誤差算出工程と、
前記第１移動態様において、前記バイアス誤差、前記スケールファクタ誤差、および前記ミスアライメント誤差を用いて、前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを継続的に補正する第１誤差補正工程と、
前記第２移動態様では前記第１移動態様から前記第２移動態様に移行するタイミングで得られた前記バイアス誤差、前記スケールファクタ誤差、および前記ミスアライメント誤差を用いて、前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを補正する第２誤差補正工程と、
を有する、ＩＭＵ較正方法。
【請求項８】
請求項７に記載のＩＭＵ較正方法であって、
前記較正対象ＩＭＵの計測データには角速度及び加速度が含まれており、
前記第１、第２誤差補正工程は、
前記高精度ＩＭＵの計測データの計測位置と前記較正対象ＩＭＵの計測データの計測位置との相対位置の差によって生じる前記較正対象ＩＭＵの加速度に含まれる誤差を補正する工程をさらに有する、ＩＭＵ較正方法。
【請求項９】
高精度ＩＭＵが装着された第１移動体と前記高精度ＩＭＵのセンサよりも精度の低いセンサを備える較正対象ＩＭＵが装着された第２移動体とが一体に移動する第１移動態様と、該第１移動態様に続く移動態様であり前記第１移動体と前記第２移動体とが分離して移動する第２移動態様とを有し、
前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを補正する処理をコンピュータに実行させるＩＭＵ較正プログラムであって、
前記コンピュータは、
前記高精度ＩＭＵの計測データと前記較正対象ＩＭＵの計測データとから継続的に算出された前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データに含まれる前記バイアス誤差、前記スケールファクタ誤差、および前記ミスアライメント誤差を継続的に算出するＩＭＵ誤差算出処理と、
前記第１移動態様において、前記バイアス誤差、前記スケールファクタ誤差、および前記ミスアライメント誤差を用いて、前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを継続的に補正する第１誤差補正処理と、
前記第２移動態様では前記第１移動態様から前記第２移動態様に移行するタイミングで得られた前記バイアス誤差、前記スケールファクタ誤差、および前記ミスアライメント誤差を用いて、前記較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを補正する第２誤差補正処理と、
を実行する、ＩＭＵ較正プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、慣性姿勢計測装置（Ｉｎｔｅｒｔｉａｌ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  Ｕｎｉｔ）に備えられた慣性センサの計測データの誤差を補正するセンサ誤差補正装置、該センサ誤差補正装置を含むＩＭＵ較正システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、角速度センサ（ジャイロセンサ）や加速度センサ等の慣性センサを用いて、移動体の姿勢を検出する慣性姿勢計測装置が各種考案されている。慣性姿勢計測装置は、Ｉｎｔｅｒｔｉａｌ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  Ｕｎｉｔのことであり、一般的にＩＭＵの略称で表されている。
【０００３】
このようなＩＭＵでは、慣性センサの計測データ（角速度や加速度）に含まれる誤差や、ＩＭＵに対する慣性センサの取付角度による誤差等により、計測する姿勢に誤差が生じることが知られている。
【０００４】
このような誤差の影響を無くすために、慣性センサの出力値を較正してから姿勢計測を行っていた。例えば、特許文献１では、移動体に装着されたジャイロセンサと、当該移動体を発射する移動母体に装着されたジャイロセンサとの物理的な角度差を検出している。そして、物理的な角度差に基づいて、移動体に装着されたジャイロセンサのバイアス誤差を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平６−２６８７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上述の特許文献１に示す較正方法では、ＩＭＵにおけるバイアス誤差しか較正することができず、高精度な姿勢計測結果を得ることが難しい。また、移動体のジャイロセンサ、移動母体のジャイロセンサ、および較正処理を行う装置の他に、物理的な角度を検出する手段を別途設けなければならない。
【０００７】
したがって、本発明の目的は、ＩＭＵ出力のみを用いて、較正対象のセンサの誤差をより高精度に補正することができるセンサ誤差補正装置および、当該センサ誤差補正装置を備えるＩＭＵ較正システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明のセンサ誤差補正装置は、高精度ＩＭＵが装着された第１移動体と高精度ＩＭＵのセンサよりも精度の低いセンサを備える較正対象ＩＭＵが装着された第２移動体とが一体に移動する第１移動態様と、該第１移動態様に続く移動態様であり前記第１移動体と前記第２移動体とが分離して移動する第２移動態様とを有し、較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを補正する誤差補正部を備える。誤差補正部は、第１移動態様では高精度ＩＭＵの計測データと較正対象ＩＭＵの計測データとから継続的に算出された較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データに含まれるバイアス誤差、スケールファクタ誤差、およびミスアライメント誤差を用いて、較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを継続的に補正する。誤差補正部は、第２移動態様では第１移動態様から第２移動態様に移行するタイミングで得られたバイアス誤差、スケールファクタ誤差、およびミスアライメント誤差を用いて、較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの計測データを補正する。
【０００９】
この構成では、高精度ＩＭＵと較正対象ＩＭＵが同じ移動態様にある期間に、高精度ＩＭＵのリファレンス計測値を用いて、較正対象ＩＭＵのセンサの計測データを高精度に補正することができる。そして、較正対象ＩＭＵが装着された第２移動体が、高精度ＩＭＵが装着された第１移動体と別の移動態様になっても、較正対象ＩＭＵは高精度を維持することができる。
【００１０】
また、この発明のセンサ誤差補正装置では、計測データは、加速度と角速度を含む。誤差補正部は、高精度ＩＭＵの計測データの計測位置と較正対象ＩＭＵの計測データの計測位置との相対位置の差によって生じる較正対象ＩＭＵの加速度に含まれる誤差を補正するレバーアーム効果補正部を、備える。
【００１１】
この構成では、高精度ＩＭＵと較正対象ＩＭＵとの間に距離があっても、較正対象ＩＭＵに備えられたセンサの加速度を高精度に補正することができる。
【発明の効果】
【００１２】
この発明によれば、リファレンスのＩＭＵと較正対象のＩＭＵの出力のみを用いて、較正対象ＩＭＵの較正をより高精度に行うことができる。そして、高精度に較正されたＩＭＵを用いて高精度な姿勢計測を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の第１の実施形態に係るＩＭＵ較正システムの概略構成図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るＩＭＵ較正システムの構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１実施形態に係るＩＭＵ較正方法を示すフローチャートである。
【図４】計測値が角速度の場合のＩＭＵ較正システムの構成を示すブロック図、および、計測値が加速度の場合のＩＭＵ較正システムの構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係るＩＭＵ較正システムの構成を示すブロック図である。
【図６】本発明の第２実施形態に係るＩＭＵ較正方法を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第３の実施形態に係るＩＭＵ較正システムの構成を示すブロック図である。
【図８】本発明の第３実施形態に係るＩＭＵ較正方法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の第１の実施形態に係るＩＭＵ較正システムおよびＩＭＵ較正方法について説明する。図１は、本発明の第１の実施形態に係るＩＭＵ較正システムの概略構成図である。
【００１５】
ＩＭＵ較正システム１は、リファレンスＩＭＵとなる高精度ＩＭＵ１１Ｒ、較正対象ＩＭＵ２１、および、ＩＭＵ誤差算出部３１を備える。高精度ＩＭＵ１１ＲおよびＩＭＵ誤差算出部３１は、飛行機９１０に装備されている。較正対象ＩＭＵ２１は、ロケット９２０に装備されている。
【００１６】
ロケット９２０は、初期状態では飛行機９１０に装着されており、飛行機９１０によって所定高度まで搬送される。飛行機９１０が本発明の「第１移動体」に相当する。また、ロケット９２０が本発明の「第２移動体」に相当する。ロケット９２０と飛行機９１０が一体で移動する態様が本発明の「第１移動態様」に相当する。ロケット９２０は、所定高度に達すると、飛行機９１０から切り離され、以後は自機で発生する推進力によって、宇宙空間まで到達する。このロケット９２０と飛行機９１０が別体で移動する態様が本発明の「第２移動態様」に相当する。
【００１７】
高精度ＩＭＵ１１Ｒに備えられた慣性センサは、較正対象ＩＭＵ２１に備えられた慣性センサよりも高精度な計測が可能である。したがって、高精度ＩＭＵ１１Ｒは、較正対象ＩＭＵ２１よりも高精度な姿勢計測を行うことができる。例えば、高精度ＩＭＵ１１Ｒは地球の自転による角速度や加速度も含んで高精度な姿勢計測を行える。
【００１８】
高精度ＩＭＵ１１Ｒおよび較正対象ＩＭＵ２１は、同じ慣性力に基づく計測値を計測することができる。例えば、高精度ＩＭＵ１１Ｒおよび較正対象ＩＭＵ２１は、ともに少なくとも加速度を検出できる。また、例えば、高精度ＩＭＵ１１Ｒおよび較正対象ＩＭＵ２１は、ともに少なくとも角速度を検出できる。また、例えば、高精度ＩＭＵ１１Ｒおよび較正対象ＩＭＵ２１は、ともに加速度と角速度の両方を検出できる。
【００１９】
ロケット９２０が飛行機９１０に装着されている状態では、高精度ＩＭＵ１１Ｒおよび較正対象ＩＭＵ２１は、ＩＭＵ誤差算出部３１に接続されている。高精度ＩＭＵ１１Ｒおよび較正対象ＩＭＵ２１は、計測値（角速度や加速度）を、ＩＭＵ誤差算出部３１に出力する。以下、高精度ＩＭＵ１１Ｒからの計測値を、リファレンス計測値と称する。このリファレンス計測値が、本発明の「高精度ＩＭＵの計測データ」に相当する。また、較正対象ＩＭＵ２１からの計測値を、較正対象計測値と称する。この較正対象計測値が、本発明の「較正対象ＩＭＵの計測データ」に相当する。
【００２０】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、較正対象計測値とリファレンス計測値とを用いて、較正対象ＩＭＵ２１に対するミスアライメント誤差、バイアス誤差、およびスケールファクタ誤差を、所定のサンプリングタイミング毎に順次算出する。なお、より具体的なＩＭＵ較正方法については後述する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、算出したミスアライメント誤差、バイアス誤差、およびスケールファクタ誤差を、較正対象ＩＭＵ２１に順次与える。
【００２１】
図２は、本発明の第１の実施形態に係るＩＭＵ較正システムの構成を示すブロック図である。図２に示すように、較正対象ＩＭＵ２１は、慣性センサ２１１、バイアス誤差補正部２１２、スケールファクタ誤差補正部２１３、および、ミスアライメント誤差補正部２１４を備える。バイアス誤差補正部２１２、スケールファクタ誤差補正部２１３、および、ミスアライメント誤差補正部２１４からなる部分が、本発明の「誤差補正部」に相当する。慣性センサ２１１は、加速度センサおよび角速度センサの少なくとも一方を備える。慣性センサ２１１の出力端はバイアス誤差補正部２１２の入力端に接続する。バイアス誤差補正部２１２の出力端は、スケールファクタ誤差補正部２１３の入力端に接続する。スケールファクタ誤差補正部２１３の出力端は、ミスアライメント誤差補正部２１４の入力端に接続する。ミスアライメント誤差補正部２１４の出力端は、ＩＭＵ誤差算出部３１に接続する。
【００２２】
較正対象ＩＭＵ２１は、ＩＭＵ誤差算出部３１から順次与えられたミスアライメント誤差、バイアス誤差、およびスケールファクタ誤差を用いて、バイアス誤差補正部２１２、スケールファクタ誤差補正部２１３、および、ミスアライメント誤差補正部２１４で、慣性センサ２１１の出力値を順次補正する。この補正は第１移動態様の間、継続的に行われる。このように、姿勢誤差を構成する三種類の誤差を用いて、較正対象の慣性センサ２１１の計測値に含まれる誤差を補正することで、補正後には、較正対象ＩＭＵ２１から出力される計測値は、高精度な値となる。すなわち、較正対象ＩＭＵ２１は、高精度な姿勢検出が可能なように較正される。
【００２３】
ロケット９２０が飛行機９１０から切り離され、較正対象ＩＭＵ２１がＩＭＵ誤差算出部３１から切り離されると、ＩＭＵ誤差算出部３１からミスアライメント誤差、バイアス誤差、およびスケールファクタ誤差が較正対象ＩＭＵ２１に入力されなくなる。較正対象ＩＭＵ２１は、ロケット９２０が飛行機９１０から切り離されたタイミング以降の期間（第２移動態様の期間）では、最終的に入力された誤差による補正値を記憶しておき、当該記憶した補正値で慣性センサ２１１の計測値を補正し続ける。これにより、ロケット９２０が飛行機９１０から切り離され以降も、較正対象ＩＭＵ２１を、高精度に較正し続けることができる。
【００２４】
このように、較正後の較正対象ＩＭＵ２１から出力される姿勢の計測値は高精度であるので、ロケット９２０が飛行機９１０から切り離されても、ロケット９２０は、高精度な軌道で推進することができる。
【００２５】
また、このＩＭＵ較正システム１では、高価な高精度ＩＭＵ１１Ｒが飛行機９１０に装備され、較正されていなければ高精度ＩＭＵ１１Ｒよりも精度が低く、安価な較正対象ＩＭＵ２１がロケット９２０に装備されている。したがって、高価な高精度ＩＭＵ１１Ｒは、何回も使用可能であり、宇宙空間等の回収不能な場所に放出するＩＭＵに、安価な較正対象ＩＭＵ２１を用いることができる。
【００２６】
ここで、本実施形態に係るＩＭＵ較正システムにおけるＩＭＵ較正方法の具体的な処理について、図３を参照して説明する。図３は、本発明の第１実施形態に係るＩＭＵ較正方法を示すフローチャートである。
【００２７】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、較正対象ＩＭＵ２１と高精度ＩＭＵ１１Ｒとが一体で移動中に、較正対象計測値とリファレンス計測値とを順次取得する（Ｓ１０１）。
【００２８】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、時間的に変化しないミスアライメント誤差の三軸成分、バイアス誤差の三軸成分、およびスケールファクタ誤差の三軸成分を未知数とする方程式を設定する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、較正対象計測値とリファレンス計測値を観測値（既知数）として方程式を設定する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、この方程式に対して、経時的に順次取得できる較正対象計測値とリファレンス計測値とを観測値（既知数）として代入することで、ミスアライメント誤差の三軸成分、バイアス誤差の三軸成分、およびスケールファクタ誤差の三軸成分を推定算出する（Ｓ１０２）。例えば、ＩＭＵ誤差算出部３１は、カルマンフィルタ等の状態推定処理や最小二乗法を用いて、ミスアライメント誤差の三軸成分、バイアス誤差の三軸成分、およびスケールファクタ誤差の三軸成分を算出する。
【００２９】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、算出した上述の三種類の誤差を、較正対象ＩＭＵ２１にフィードバックし、較正対象ＩＭＵ２１は、フィードバックされた誤差を用いて較正される（Ｓ１０３）。
【００３０】
このような処理を実行することで、較正対象ＩＭＵに用いられた慣性センサの計測精度が低く安価なものであっても、上述のように高精度に較正が行われた状態で使用することができる。すなわち、安価であって計測精度が高精度に補償されたＩＭＵとして使用できる。
【００３１】
次に、本実施形態における具体的なＩＭＵ較正の理論について説明する。なお、以下では、状態推定方程式を用いる場合、特にカルマンフィルタを用いる場合について、説明する。また、以下では、直交三軸において、Ｘ軸が特定の移動方向に平行な軸（例えば飛行機９１０の前後方向）、Ｙ軸が移動方向（Ｘ軸）に直交する方向に平行な軸（例えば飛行機９１０の横方向）、Ｚ軸が移動方向（Ｘ軸）およびＹ軸に直交する軸としている。さらに、Ｘ軸は前進方向を正方向とし、Ｙ軸は右方向を正方向とし、Ｚ軸は下方向を正方向としている。
【００３２】
（Ａ）ジャイロセンサ（角速度センサ）の場合
まず、較正対象ＩＭＵ２１の誤差モデルから、観測モデルを導出する。較正対象ＩＭＵ２１で計測した角速度ωｍｅｓに含まれる誤差は、主にミスアライメント誤差、バイアス誤差、およびスケールファクタ誤差である。したがって、直交三軸の内、一軸での角速度ω１ｍｅｓにおいて、当該一軸方向のバイアス誤差をΔＢｉωとし、当該一軸方向のスケールファクタ誤差をΔｓｆωとすると、次式のように表すことができる。ここで、ωｒｅａｌは真の角速度である。
【００３３】
【数１】
2015148450.tif 000003
【００３４】
この式は、バイアス誤差ΔＢｉωとスケールファクタ誤差Δｓｆωの乗算値が、他の項よりも十分に小さくなるので、次に示すように近似できる。
【００３５】
【数２】
2015148450.tif 000004
【００３６】
高精度ＩＭＵ１１Ｒの座標系と較正対象ＩＭＵ２１の座標系とのミスアライメント角をΘとした時の変換行列Ｃｔｒｍｅｓｒｅｆは、次式で表すことができる。なお、Ｃｍｅｓｒｅｆは、既知の取付角の座標変換行列、すなわち、高精度ＩＭＵ１１Ｒの飛行機９１０に対する取付角の座標変換行列である。
【００３７】
【数３】
2015148450.tif 000005
【００３８】
なお、ここで、Ｉは単位行列である。また、Ｓ（Θ）は、Ｘ軸のミスアライメント角をΔψ、Ｙ軸のミスアライメント角をΔθ、Ｚ軸のミスアライメント角をΔφとして、次式から得られる。
【００３９】
【数４】
2015148450.tif 000006
【００４０】
（式１）、（式２）より、上述のミスアライメント誤差、バイアス誤差、スケールファクタ誤差を含んだ直交三軸での角速度計測値ωｍｅｓの観測モデルは、次式で表される。
【００４１】
【数５】
2015148450.tif 000007
【００４２】
ここで、二次項以下の値は微少なものとすると、さらに次式で表される。
【００４３】
【数６】
2015148450.tif 000008
【００４４】
高精度ＩＭＵ１１Ｒで計測した角速度をωｒｅｆとし、当該高精度ＩＭＵ１１Ｒの観測ノイズをνとすると、次式が得られる。
【００４５】
【数７】
2015148450.tif 000009
【００４６】
したがって、（式ｒｅｆＡ）と（式３）を用いて、直接観測できない真の角速度ωｒｅａｌを消去すると、次式が得られる。
【００４７】
【数８】
2015148450.tif 000010
【００４８】
観測値ｚとして、高精度ＩＭＵ１１の計測した角速度ωｒｅｆから、較正対象ＩＭＵ２１の計測した角速度ωｍｅｓを減算した値を用いる。これにより観測ノイズの影響を抑圧する。すなわち、ｚ＝ωｒｅｆ−ωｍｅｓとする。このように設定された観測値ｚに対して、次に示すように観測行列を設定することができる。
【００４９】
【数９】
2015148450.tif 000011
【００５０】
ここで、ｘは状態変数ベクトルであり、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のミスアライメント角をそれぞれΔψω、Δθω、Δφωとし、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のバイアス誤差をそれぞれΔＢｉｘω、ΔＢｉｙω、ΔＢｉｚωとし、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のスケールファクタ誤差をそれぞれΔｓｆｘω、Δｓｆｙω、Δｓｆｚωとすると、次式で表される。
【００５１】
【数１０】
2015148450.tif 000012
【００５２】
また、高精度ＩＭＵ１１で計測した角速度ωｒｅｆのＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分をそれぞれωｒｅｆｘ、ωｒｅｆｙ、ωｒｅｆｚとすると、変換行列Ｈは次のように表される。
【００５３】
【数１１】
2015148450.tif 000013
【００５４】
なお、Ｃｍｅｓｒｅｆは次式となる。
【００５５】
【数１２】
2015148450.tif 000014
【００５６】
次に、システムモデルを導出する。
システムモデルは、ｗをシステム誤差として、次式で表される。
【００５７】
【数１３】
2015148450.tif 000015
【００５８】
ここで、上述の状態変数ｘは、ミスアライメント誤差、バイアス誤差、スケールファクタ誤差からなるので、時間に関係なく一定と仮定することが可能である。したがって、Ａ＝０、Ｂ＝０と定義できる。
そして、（式５）を離散系で表すと、次式となる。
【００５９】
【数１４】
2015148450.tif 000016
【００６０】
これにより、状態モデル式は、次式となる。
【００６１】
【数１５】
2015148450.tif 000017
【００６２】
これらの状態モデル式をカルマンフィルタに適用することで、状態変数ｘで表される角速度によるＩＭＵ誤差を計測することができる。
【００６３】
なお、カルマンフィルタの観測更新は、既知の通り、以下の式で表される。
【００６４】
【数１６】
2015148450.tif 000018
【００６５】
また、カルマンフィルタの時間更新は、既知の通り、以下の式で表される。
【００６６】
【数１７】
2015148450.tif 000019
【００６７】
（Ｂ）加速度センサの場合
加速度の誤差計測の場合も、基本的には角速度の誤差計測と同様にカルマンフィルタを適用することができる。ただし、加速度の場合、レバーアーム効果が加わるため、そのための補正項を追加する必要がある。したがって、以下では、加速度の誤差計測と角速度の誤差計測での異なる箇所を具体的に説明し、上述の角速度の誤差計測処理を流用できる箇所は、説明を省略する。
【００６８】
まず、較正対象ＩＭＵ２１の誤差モデルから、観測モデルを導出する。較正対象ＩＭＵ２１で計測した加速度ａｍｅｓに含まれる誤差は、主にミスアライメント誤差、バイアス誤差、およびスケールファクタ誤差である。したがって、直交三軸の内、一軸での角速度ａ１ｍｅｓは、当該一軸方向のバイアス誤差をΔＢｉａとし、当該一軸方向のスケールファクタ誤差をΔｓｆａとすると、次式のように表すことができる。ここでａｒｅａｌは真の加速度である。
【００６９】
【数１８】
2015148450.tif 000020
【００７０】
この式は、バイアス誤差ΔＢｉａとスケールファクタ誤差Δｓｆａの乗算値が、他の項よりも十分に小さくなるので、次に示すように近似できる。
【００７１】
【数１９】
2015148450.tif 000021
【００７２】
そして、上述の角速度の場合と同様に、直接観測できない真の角速度ａｒｅａｌを消去する処理を行うことで、次式が得られる。
【００７３】
【数２０】
2015148450.tif 000022
【００７４】
ここで、観測値ｚとして、リファレンスＩＭＵ１１Ｒの計測した加速度ａｒｅｆから、較正対象ＩＭＵ２１の計測した加速度ａｍｅｓを減算した値を用いる場合、レバーアーム効果を考慮する。
【００７５】
具体的には、高精度ＩＭＵ１１Ｒの位置を基準位置として、較正対象ＩＭＵ２１の相対位置をＰｍｅｓと設定する。相対位置Ｐｍｅｓは、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分に分解でき、それぞれＰｍｅｓｘ、Ｐｍｅｓｙ、Ｐｍｅｓｚである。
【００７６】
ここで、レバーアーム補正値をＡＡとすると、レバーアーム補正値ＡＡは、相対位置Ｐｍｅｓと、高精度ＩＭＵ１１Ｒで計測したリファレンス角速度ωｒｅｆに依存する。
【００７７】
【数２１】
2015148450.tif 000023
【００７８】
したがって、加速度の場合、観測値ｚは、次式で表される。
【００７９】
【数２２】
2015148450.tif 000024
【００８０】
この（式４’）の観測値ｚを用いることで、状態変数ｘで表される加速度によるＩＭＵ誤差を計測することができる。
【００８１】
なお、高精度ＩＭＵ１１Ｒの位置と較正対象ＩＭＵ２１の位置とが近接している場合や、角速度が生じる動作が十分に遅く、位置関係により二点の角速度が殆ど変化しないような場合には、レバーアーム補正値を用いず、上述の角速度の場合と同じ方法で、加速度によるＩＭＵ誤差を計測することができる。
【００８２】
以上のように、本実施形態の方法を用いることで、角速度センサや加速度センサの出力のみを用いて、計測値に含まれるミスアライメント誤差、バイアス誤差、およびスケールファクタ誤差を、高精度に計測することができる。この計測した誤差を用いることにより、較正対象ＩＭＵの較正を高精度に行うことができる。
【００８３】
次に、上述のＩＭＵ較正方法を実現するためのＩＭＵ較正システムの較正を、図２を用いて、より具体的に説明する。
【００８４】
ＩＭＵ誤差算出部３１には、リファレンス計測値ＯＶｒと較正対象計測値ＯＶｍとが入力される。ＩＭＵ誤差算出部３１は、リファレンス計測値ＯＶｒと後述の誤差補正後の較正対象計測値ＯＶｍに基づいて、ミスアライメント誤差［Δψ，Δθ，Δφ］、バイアス誤差［ΔＢｉｘ，ΔＢｉｙ，ΔＢｉｚ］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘ，Δｓｆｙ，Δｓｆｚ］を推定算出する。
【００８５】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、バイアス誤差［ΔＢｉｘ，ΔＢｉｙ，ΔＢｉｚ］を、バイアス誤差補正部２１２にフィードバックする。バイアス誤差補正部２１２は、フィードバックされたバイアス誤差を用いて、慣性センサ２１１からの出力値を補正し、スケールファクタ誤差補正部２１３に出力する。
【００８６】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘ，Δｓｆｙ，Δｓｆｚ］をスケールファクタ誤差補正部２１３にフィードバックする。スケールファクタ誤差補正部２１３は、フィードバックされたスケールファクタ誤差を用いて、バイアス誤差補正部２１２からの出力値を補正し、ミスアライメント誤差補正部２１４に出力する。
【００８７】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、ミスアライメント誤差［Δψ，Δθ，Δφ］をミスアライメント誤差補正部２１４にフィードバックする。ミスアライメント誤差補正部２１４は、フィードバックされたミスアライメント誤差を用いて、スケールファクタ誤差補正部２１３からの出力値を補正し、誤差補正後の較正対象計測値ＯＶｍとして出力する。
【００８８】
このような誤差推定と誤差補正のループ処理を繰り返すことで、各誤差は収束し、ミスアライメント誤差［Δψ，Δθ，Δφ］、バイアス誤差［ΔＢｉｘ，ΔＢｉｙ，ΔＢｉｚ］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘ，Δｓｆｙ，Δｓｆｚ］を高精度に推定算出することができる。そして、較正対象ＩＭＵ２１から出力される較正対象計測値ＯＶｍを、リファレンス計測値ＯＶｒと同等の精度にすることができる。
【００８９】
次に、慣性センサが角速度センサの場合と、慣性センサが加速度センサの場合について、具体的に説明する。
【００９０】
図４（Ａ）は計測値が角速度の場合のＩＭＵ較正装置の構成を示すブロック図であり、図４（Ｂ）は計測値が加速度の場合のＩＭＵ較正装置の構成を示すブロック図である。図４（Ａ）に示す態様では、高精度ＩＭＵと較正対象ＩＭＵが角速度のみを出力する場合を示し、図４（Ｂ）に示す態様では、高精度ＩＭＵと較正対象ＩＭＵが加速度のみを出力する場合を示す。
【００９１】
（Ａ）計測値が角速度のみの場合
図４（Ａ）に示すように、ＩＭＵ較正システム１は、高精度角速度センサ１１Ｒω、較正対象ＩＭＵ２１ω、およびＩＭＵ誤差算出部３１を備える。較正対象ＩＭＵ２１ωは、較正対象角速度センサ２１１Ｔω、バイアス誤差補正部２１２ω、スケールファクタ誤差補正部２１３ω、および、ミスアライメント誤差補正部２１４ωを備える。
【００９２】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、高精度角速度センサ１１Ｒωからのリファレンス角速度ωｒｅｆと、較正対象ＩＭＵ２１ωからの較正対象角速度ωｍｅｓとを用いて、上述の算出方法で、ミスアライメント誤差［Δψω，Δθω，Δφω］、バイアス誤差［ΔＢｉｘω，ΔＢｉｙω，ΔＢｉｚω］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘω，Δｓｆｙω，Δｓｆｚω］を推定算出する。
【００９３】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、バイアス誤差［ΔＢｉｘω，ΔＢｉｙω，ΔＢｉｚω］をバイアス誤差補正部２１２ωにフィードバックする。ＩＭＵ誤差算出部３１は、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘω，Δｓｆｙω，Δｓｆｚω］をスケールファクタ誤差補正部２１３ωにフィードバックする。ＩＭＵ誤差算出部３１は、ミスアライメント誤差［Δψω，Δθω，Δφω］をミスアライメント誤差補正部２１４ωにフィードバックする。
【００９４】
バイアス誤差補正部２１２ωは、フィードバックされたバイアス誤差［ΔＢｉｘω，ΔＢｉｙω，ΔＢｉｚω］を用いて、較正対象角速度センサ２１１Ｔωからの出力値を補正し、スケールファクタ誤差補正部２１３ωに出力する。スケールファクタ誤差補正部２１３ωは、フィードバックされたスケールファクタ誤差［Δｓｆｘω，Δｓｆｙω，Δｓｆｚω］を用いて、バイアス誤差補正部２１２ωからの出力値を補正し、ミスアライメント誤差補正部２１４ωに出力する。ミスアライメント誤差補正部２１４ωは、フィードバックされたミスアライメント誤差［Δψω，Δθω，Δφω］を用いて、スケールファクタ誤差補正部２１３ωからの出力値を補正し、較正対象角速度ωｍｅｓとして、ＩＭＵ誤差算出部３１に出力する。
【００９５】
このような誤差推定と誤差補正のループ処理を繰り返すことで、各誤差は収束し、ミスアライメント誤差［Δψω，Δθω，Δφω］、バイアス誤差［ΔＢｉｘω，ΔＢｉｙω，ΔＢｉｚω］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘω，Δｓｆｙω，Δｓｆｚω］を高精度に推定算出することができる。そして、較正対象ＩＭＵ２１ωから出力される較正対象角速度ωｍｅｓを、リファレンス角速度ωｒｅｆと同等の精度にすることができる。
【００９６】
（Ｂ）計測値が加速度のみの場合
図４（Ｂ）の構成では、レバーアーム効果が生じない態様もしくは無視できる程小さい態様において好適である。
【００９７】
図４（Ｂ）に示すように、ＩＭＵ較正システム１は、高精度加速度センサ１１Ｒａ、較正対象ＩＭＵ２１ａ、およびＩＭＵ誤差算出部３１を備える。較正対象ＩＭＵ２１ａは、較正対象加速度センサ２１１Ｔａ、バイアス誤差補正部２１２ａ、スケールファクタ誤差補正部２１３ａ、および、ミスアライメント誤差補正部２１４ａを備える。
【００９８】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、高精度加速度センサ１１Ｒａからのリファレンス加速度ａｒｅｆと、較正対象ＩＭＵ２１ａからの較正対象加速度ａｍｅｓとを用いて、上述の算出方法で、ミスアライメント誤差［Δψａ，Δθａ，Δφａ］、バイアス誤差［ΔＢｉｘａ，ΔＢｉｙａ，ΔＢｉｚａ］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘａ，Δｓｆｙａ，Δｓｆｚａ］を推定算出する。
【００９９】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、バイアス誤差［ΔＢｉｘａ，ΔＢｉｙａ，ΔＢｉｚａ］をバイアス誤差補正部２１２ａにフィードバックする。ＩＭＵ誤差算出部３１は、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘａ，Δｓｆｙａ，Δｓｆｚａ］をスケールファクタ誤差補正部２１３ａにフィードバックする。ＩＭＵ誤差算出部３１は、ミスアライメント誤差［Δψａ，Δθａ，Δφａ］をミスアライメント誤差補正部２１４ａにフィードバックする。
【０１００】
バイアス誤差補正部２１２ａは、フィードバックされたバイアス誤差［ΔＢｉｘａ，ΔＢｉｙａ，ΔＢｉｚａ］を用いて、較正対象角速度センサ２１１Ｔａからの出力値を補正し、スケールファクタ誤差補正部２１３ａに出力する。スケールファクタ誤差補正部２１３ａは、フィードバックされたスケールファクタ誤差［Δｓｆｘａ，Δｓｆｙａ，Δｓｆｚａ］を用いて、バイアス誤差補正部２１２ａからの出力値を補正し、ミスアライメント誤差補正部２１４ａに出力する。ミスアライメント誤差補正部２１４ａは、フィードバックされたミスアライメント誤差［Δψａ，Δθａ，Δφａ］を用いて、スケールファクタ誤差補正部２１３ａからの出力値を補正し、較正対象加速度ａｍｅｓとして、ＩＭＵ誤差算出部３１に出力する。
【０１０１】
このような誤差推定と誤差補正のループ処理を繰り返すことで、各誤差は収束し、ミスアライメント誤差［Δψａ，Δθａ，Δφａ］、バイアス誤差［ΔＢｉｘａ，ΔＢｉｙａ，ΔＢｉｚａ］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘａ，Δｓｆｙａ，Δｓｆｚａ］を高精度に推定算出することができる。そして、較正対象ＩＭＵ２１ａから出力される較正対象加速度ａｍｅｓを、リファレンス加速度ａｒｅｆと同等の精度にすることができる。
【０１０２】
次に、本発明の第２の実施形態に係るＩＭＵ較正システムおよびＩＭＵ構成方法について、図を参照して説明する。図５は本発明の第２の実施形態に係るＩＭＵ較正システムの構成を示すブロック図である。なお、本実施形態のＩＭＵ較正システムは、第１の実施形態に示したＩＭＵ較正システムに対して、レバーアーム効果補正部２１５ａを追加したものである。したがって、異なる箇所のみを具体的に説明する。なお、このレバーアーム効果補正部２１５ａも本発明の「誤差補正部」の一構成要素に相当する。
【０１０３】
ＩＭＵ較正システム２は、高精度ＩＭＵ１１Ｒ、較正対象ＩＭＵ２１’、および、ＩＭＵ誤差算出部３１を備える。高精度ＩＭＵ１１Ｒは、高精度加速度センサ１１Ｒａおよび高精度角速度センサ１１Ｒωを備える。高精度加速度センサ１１Ｒａは、リファレンス加速度ａｒｅｆを出力する。高精度角速度センサ１１Ｒωは、リファレンス角速度ωｒｅｆを出力する。
【０１０４】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、高精度ＩＭＵ１１Ｒからのリファレンス加速度ａｒｅｆと、較正対象ＩＭＵ２１’からの較正対象加速度ａｍｅｓに基づいて、ミスアライメント誤差［Δψａ，Δθａ，Δφａ］、バイアス誤差［ΔＢｉｘａ，ΔＢｉｙａ，ΔＢｉｚａ］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘａ，Δｓｆｙａ，Δｓｆｚａ］を推定算出する。
【０１０５】
較正対象ＩＭＵ２１’は、較正対象加速度センサ２１１Ｔａ、バイアス誤差補正部２１２ａ、スケールファクタ誤差補正部２１３ａ、ミスアライメント誤差補正部２１４ａ、および、レバーアーム効果補正部２１５ａを備える。バイアス誤差補正部２１２ａ、スケールファクタ誤差補正部２１３ａ、ミスアライメント誤差補正部２１４ａ、および、レバーアーム効果補正部２１５ａからなる部分が本発明の「誤差補正部」に相当する。
【０１０６】
レバーアーム効果補正部２１５ａには、高精度ＩＭＵ１１Ｒからリファレンス角速度ωｒｅｆが入力される。また、レバーアーム効果補正部２１５ａには、高精度ＩＭＵ１１Ｒの位置を基準とする較正対象ＩＭＵ２１’の相対位置Ｐｍｅｓが入力される。この相対位置Ｐｍｅｓは、例えば、別途予め測量しておけばよい。
【０１０７】
レバーアーム効果補正部２１５ａは、相対位置Ｐｍｅｓと高精度角速度ωｒｅｆから算出したレバーアーム効果補正値ＡＡを用いて、較正対象加速度センサ２１１Ｔａから出力された加速度を補正する。
【０１０８】
バイアス誤差補正部２１２ａは、ＩＭＵ誤差算出部３１で推定されたバイアス誤差［ΔＢｉｘａ，ΔＢｉｙａ，ΔＢｉｚａ］を用いて、レバーアーム効果補正後の加速度を補正する。スケールファクタ誤差補正部２１３ａは、ＩＭＵ誤差算出部３１で推定されたスケールファクタ誤差［Δｓｆｘａ，Δｓｆｙａ，Δｓｆｚａ］を用いて、バイアス誤差補正後の加速度を補正する。ミスアライメント誤差補正部２１４ａは、ＩＭＵ誤差算出部３１で推定されたミスアライメント誤差［Δψａ，Δθａ，Δφａ］を用いて、スケールファクタ誤差補正後の加速度ａｍｅｓを補正する。これらの誤差補正が行われた加速度は、較正対象加速度ａｍｅｓとしてＩＭＵ誤差算出部３１に出力される。
【０１０９】
このような誤差推定と誤差補正のループ処理を繰り返すことで、各誤差は収束していき、ミスアライメント誤差［Δψａ，Δθａ，Δφａ］、バイアス誤差［ΔＢｉｘａ，ΔＢｉｙａ，ΔＢｉｚａ］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘａ，Δｓｆｙａ，Δｓｆｚａ］を高精度に推定算出することができる。特に、本実施形態の構成を用いれば、レバーアーム効果による影響を低減でき、これらの誤差をさらに高精度に推定算出することができる。そして、較正対象ＩＭＵ２１’から出力される較正対象加速度ａｍｅｓを、リファレンス加速度ａｒｅｆと同等の精度にすることができる。
【０１１０】
なお、上述の処理をプログラム化して、コンピュータ等の演算処理機で実行することで較正処理を行ってもよい。図６は本発明の第２実施形態に係るＩＭＵ較正方法を示すフローチャートである。
【０１１１】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、較正対象計測値（較正対象加速度ａｍｅｓ）とリファレンス対象計測値（リファレンス加速度ａｒｅｆ）とを順次取得する（Ｓ２０１）。
【０１１２】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、時間的に変化しないミスアライメント誤差の三軸成分、バイアス誤差の三軸成分、およびスケールファクタ誤差の三軸成分を未知数とする方程式を設定する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、較正対象計測値とリファレンス計測値を観測値（既知数）として方程式を設定する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、相対位置Ｐｍｅｓとリファレンス角速度ωｒｅｆから算出したレバーアーム効果補正値ＡＡを方程式に適用する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、この方程式に対して、経時的に順次取得できる較正対象加速度ａｍｅｓとリファレンス加速度ａｒｅｆとを観測値（既知数）として代入することで、ミスアライメント誤差の三軸成分、バイアス誤差の三軸成分、およびスケールファクタ誤差の三軸成分を推定算出する（Ｓ２０２）。
【０１１３】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、算出した上述の誤差を較正対象ＩＭＵ２１’にフィードバックし、較正対象ＩＭＵ２１’は、フィードバックされた誤差を用いて較正を行う（Ｓ２０３）。
【０１１４】
次に、本発明の第３の実施形態に係るＩＭＵ較正システムおよびＩＭＵ構成方法について、図を参照して説明する。図７は本発明の第３の実施形態に係るＩＭＵ較正システムの構成を示すブロック図である。なお、本実施形態のＩＭＵ較正システムは、加速度に対する各誤差と、角速度に対する各誤差を推定演算し、較正に利用するものであり、基本的な加速度に対する各誤差の推定演算および較正への利用、および角速度に対する各誤差の推定演算および較正への利用については、上述の実施形態と同じである。したがって、本実施形態の構成に特有の箇所のみを具体的に説明する。
【０１１５】
ＩＭＵ較正システム３は、高精度ＩＭＵ１１Ｒ、較正対象ＩＭＵ２１”、および、ＩＭＵ誤差算出部３１を備える。高精度ＩＭＵ１１Ｒは、高精度加速度センサ１１Ｒａおよび高精度角速度センサ１１Ｒωを備える。高精度加速度センサ１１Ｒａは、リファレンス加速度ａｒｅｆを出力する。高精度角速度センサ１１Ｒωは、リファレンス角速度ωｒｅｆを出力する。
【０１１６】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、高精度ＩＭＵ１１Ｒからのリファレンス角速度ωｒｅｆと、較正対象ＩＭＵ２１”からの較正対象角速度ωｍｅｓを用いて、角速度に対するミスアライメント誤差［Δψω，Δθω，Δφω］、バイアス誤差［ΔＢｉｘω，ΔＢｉｙω，ΔＢｉｚω］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘω，Δｓｆｙω，Δｓｆｚω］を推定算出する。
【０１１７】
較正対象ＩＭＵ２１”は、較正対象加速度センサ２１１Ｔａ、較正対象角速度センサ２１１Ｔω、加速度用のバイアス誤差補正部２１２ａ、加速度用のスケールファクタ誤差補正部２１３ａ、加速度用のミスアライメント誤差補正部２１４ａ、レバーアーム効果補正部２１５ａ、角速度用のバイアス誤差補正部２１２ω、角速度用のスケールファクタ誤差補正部２１３ω、および、角速度用のミスアライメント誤差補正部２１４ωを備える。加速度用のバイアス誤差補正部２１２ａ、加速度用のスケールファクタ誤差補正部２１３ａ、加速度用のミスアライメント誤差補正部２１４ａ、レバーアーム効果補正部２１５ａ、角速度用のバイアス誤差補正部２１２ω、角速度用のスケールファクタ誤差補正部２１３ω、および、角速度用のミスアライメント誤差補正部２１４ωからなる部分が本発明の「誤差補正部」に相当する。
【０１１８】
較正対象ＩＭＵ２１”における較正対象加速度センサに対する較正は、上述の第２の実施形態に係る較正対象ＩＭＵ２１’と同じであり、説明は省略する。
【０１１９】
角速度用のバイアス誤差補正部２１２ωは、ＩＭＵ誤差算出部３１で推定された角速度に対するバイアス誤差［ΔＢｉｘω，ΔＢｉｙω，ΔＢｉｚω］を用いて、較正対象角速度センサ２１１Ｔωから出力された角速度を補正する。
【０１２０】
角速度用のスケールファクタ誤差補正部２１３ωは、ＩＭＵ誤差算出部３１で推定された角速度に対するスケールファクタ誤差［Δｓｆｘω，Δｓｆｙω，Δｓｆｚω］を用いて、バイアス誤差補正後の角速度を補正する。
【０１２１】
角速度用のミスアライメント誤差補正部２１４ωは、ＩＭＵ誤差算出部３１で推定された角速度に対するミスアライメント誤差［Δψω，Δθω，Δφω］を用いて、スケールファクタ誤差補正後の角速度を補正する。これらの誤差補正が行われた角速度は、較正対象角速度ωｍｅｓとしてＩＭＵ誤差算出部３１に出力される。
【０１２２】
このような誤差推定と誤差補正のループ処理を繰り返すことで、各誤差は収束していき、角速度に対するミスアライメント誤差［Δψω，Δθω，Δφω］、バイアス誤差［ΔＢｉｘω，ΔＢｉｙω，ΔＢｉｚω］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘω，Δｓｆｙω，Δｓｆｚω］を高精度に推定算出することができる。そして、較正対象ＩＭＵ２１”から出力される較正対象角速度ωｍｅｓを、リファレンス角速度ωｒｅｆと同等の精度にすることができる。
【０１２３】
なお、上述の処理をプログラム化して、コンピュータ等の演算処理機で実行することで較正処理を行ってもよい。図８は本発明の第３実施形態に係るＩＭＵ較正方法を示すフローチャートである。
【０１２４】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、較正対象計測値（較正対象加速度ａｍｅｓおよび較正対象角速度ωｍｅｓ）とリファレンス計測値（リファレンス加速度ａｒｅｆおよびリファレンス角速度ωｒｅｆ）とを順次取得する（Ｓ３０１）。
【０１２５】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、角速度に対して、時間的に変化しないミスアライメント誤差の三軸成分、バイアス誤差の三軸成分、およびスケールファクタ誤差の三軸成分を未知数とする方程式を設定する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、較正対象角速度ωｍｅｓとリファレンス角速度ωｒｅｆを観測値（既知数）として方程式を設定する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、この方程式に対して、経時的に順次取得できる較正対象角速度ωｍｅｓとリファレンス角速度ωｒｅｆとを観測値（既知数）として代入することで、角速度に対するミスアライメント誤差の三軸成分、バイアス誤差の三軸成分、およびスケールファクタ誤差の三軸成分を推定算出する（Ｓ３０２）。
【０１２６】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、加速度に対して、時間的に変化しないミスアライメント誤差の三軸成分、バイアス誤差の三軸成分、およびスケールファクタ誤差の三軸成分を未知数とする方程式を設定する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、較正対象加速度ａｍｅｓとリファレンス加速度ａｒｅｆを観測値（既知数）として方程式を設定する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、相対位置Ｐｍｅｓとリファレンス角速度ωｒｅｆと角速度に対するミスアライメント誤差［Δψω，Δθω，Δφω］から算出したレバーアーム効果補正値ＡＡを方程式に適用する。ＩＭＵ誤差算出部３１は、この方程式に対して、経時的に順次取得できる較正対象加速度ａｍｅｓとリファレンス加速度ａｒｅｆとを観測値（既知数）として代入することで、加速度に対するミスアライメント誤差の三軸成分、バイアス誤差の三軸成分、およびスケールファクタ誤差の三軸成分を推定算出する（Ｓ３０３）。
【０１２７】
ＩＭＵ誤差算出部３１は、算出した上述の誤差を、較正対象ＩＭＵ２１”にフィードバックし、較正対象ＩＭＵ２１”は、フィードバックされた誤差を用いて較正を行う（Ｓ３０４）。
【０１２８】
なお、上述の説明では、加速度に対する各誤差と、角速度に対する各誤差を別処理で推定算出する例を示した。しかしながら、加速度と角速度を同じ処理で推定してもよい。すなわち、較正対象加速度ａｍｅｓ、リファレンス加速度ａｒｅｆ、較正対象角速度ωｍｅｓ、およびリファレンス角速度ωｒｅｆを観測値として、加速度に関する三軸のミスアライメント誤差［Δψａ，Δθａ，Δφａ］、バイアス誤差［ΔＢｉｘａ，ΔＢｉｙａ，ΔＢｉｚａ］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘａ，Δｓｆｙａ，Δｓｆｚａ］、および角速度に関する三軸のミスアライメント誤差［Δψω，Δθω，Δφω］、バイアス誤差［ΔＢｉｘω，ΔＢｉｙω，ΔＢｉｚω］、スケールファクタ誤差［Δｓｆｘω，Δｓｆｙω，Δｓｆｚω］を未知数として、一つのカルマンフィルタを適用してもよい。
【符号の説明】
【０１２９】
１，２，３：ＩＭＵ較正システム
１１Ｒ：高精度ＩＭＵ
１１Ｒａ：高精度加速度センサ
１１Ｒω：高精度角速度センサ
２１，２１’，２１”：較正対象ＩＭＵ
２１０，２１０’、２１０”：誤差補正部
２１１Ｔａ：較正対象加速度センサ
２１１Ｔω：較正対象角速度センサ
３１：ＩＭＵ誤差算出部
２１２ａ，２１２ω：バイアス誤差補正部
２１３ａ，２１３ω：スケールファクタ誤差補正部
２１４ａ，２１４ω：ミスアライメント誤差補正部
２１５ａ：レバーアーム効果補正部
９１０：飛行機
９２０：ロケット
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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