(57)【要約】      （修正有）【課題】絶縁材料の一部を抽出して全体に含まれる異物の最大サイズを推定する方法を提供する。【解決手段】異物の最大サイズの推定の対象となる絶縁材料の全体量Vの中から複数の単位観察領域として規定の抽出量で絶縁材料を抽出し、それぞれの単位観察領域内において観察された異物の最大サイズを測定し、複数の最大サイズと累積確率密度とからガンベル(Gumbel)分布のパラメータである尺度パラメータと位置パラメータを導出し、絶縁材料の全体量と規定の抽出量と尺度パラメータ及び位置パラメータから絶縁材料の全体量に含まれる異物の最大サイズの推定値を算出する。【選択図】図１
2015145814.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電線又はケーブルの絶縁材料に含まれる異物の最大サイズの推定方法において、
異物の最大サイズの推定の対象となる前記絶縁材料の全体量の中から複数の単位観察領域として規定の抽出量で前記絶縁材料を抽出し、
それぞれの前記単位観察領域内において観察された異物の最大サイズを測定し、
測定された複数の前記最大サイズと累積確率密度とからガンベル(Gumbel)分布のパラメータである尺度パラメータと位置パラメータを導出し、
前記絶縁材料の全体量と前記規定の抽出量と前記尺度パラメータと前記位置パラメータとから前記絶縁材料の全体量に含まれる異物の最大サイズの推定値を算出することを特徴とする電線又はケーブルの絶縁材料に含まれる異物の最大サイズの推定方法。
【請求項２】
算出された前記異物の最大サイズの推定値が予め設定された許容値の範囲内か否かを判定し、許容値の範囲内である場合には前記絶縁材料を適正と判断することを特徴とする請求項１記載の電線又はケーブルの絶縁材料に含まれる異物の最大サイズの推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電線又はケーブルの絶縁材料に含まれる異物の最大サイズの推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電線又はケーブルの主流となっている絶縁材料、例えば、架橋ポリエチレンを絶縁材料に用いた場合、絶縁層中の異物の存在が絶縁性能を大きく左右する。
従って、絶縁層へ異物が混入しないように、樹脂材料の製造、出荷、輸送、受入、絶縁層押出製造といった各段階での異物混入防止対策や異物除去対策がなされている。
上記対策としては、絶縁材料に所定帯域の電磁波を照射することにより異物の顕在化を図り、目視により発見する方法などが提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−５９８２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、絶縁材料の全てについて上記異物の検査を実施することは実際には困難である。このため、絶縁材料の中から一部をサンプルとして採取し、当該サンプルに対して異物検査を行い、混入されている異物の最大サイズを把握すると共に、混入異物の最大サイズから品質を評価することが現実的である。
しかしながら、異物検査は絶縁材料の一部のサンプルのみに対して行われるので、残りの絶縁材料により大きな異物が混入されている場合もあるが、その大きさを把握することはできず、最大サイズを正確に把握することはできなかった。
【０００５】
従って、絶縁層の押出製造では、溶融した絶縁樹脂が通過するパス内に異物を捕捉するためのスクリーンメッシュを配置し、ケーブル等の絶縁層中に許容できない大きさの異物が混入しないようにしている。しかし、樹脂材料中に想定サイズ以上の異物が多く混入されている場合には、このスクリーンメッシュに捕捉される異物量が多くなりメッシュの目詰まりを起こして、絶縁層の押出しを安定して行えなくなるなど生産上の間題が生じていた。
【０００６】
本発明は、樹脂材料の全体検査をすることなく、異物の最大サイズを取得することをその目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、電線又はケーブルの絶縁材料に含まれる異物の最大サイズの推定方法において、異物の最大サイズの推定の対象となる前記絶縁材料の全体量の中から複数の単位観察領域として規定の抽出量で前記絶縁材料を抽出し、それぞれの前記単位観察領域内において観察された異物の最大サイズを測定し、測定された複数の前記最大サイズと累積確率密度とからガンベル(Gumbel)分布のパラメータである尺度パラメータと位置パラメータを導出し、前記絶縁材料の全体量と前記規定の抽出量と前記尺度パラメータと前記位置パラメータとから前記絶縁材料の全体量に含まれる異物の最大サイズの推定値を算出することを特徴とする。
【０００８】
上記発明では、異物の最大サイズの推定の対象となる絶縁材料の全体量の一部のみを複数の単位観察領域として抽出し、各単位観察領域における異物の最大サイズを計測すると共に、極値統計で用いられるガンベル分布に基づいてデータ分析を行うことで、統計的な裏付けに基づく絶縁材料全体を範囲とする異物の最大サイズを求めることが可能である。このため、一部のサンプルのみから得られた異物の最大サイズが目標とする異物の最大サイズ未満であるか否かを判定する場合に比べて、各段に信頼性の高い品質確認を行うことが可能となる。
【０００９】
また、電線又はケーブルの絶縁材料に含まれる異物の最大サイズの推定方法において、算出された前記異物の最大サイズの推定値が予め設定された許容値の範囲内か否かを判定し、許容値の範囲内である場合には前記絶縁材料を適正と判断しても良い。
その場合には、絶縁材料を電力ケーブルとして利用できるか否かを適正に判断することが可能となる。
【００１０】
また、電線又はケーブルの絶縁材料に含まれる異物の最大サイズの推定方法において、前記複数の単位観察領域は、少なくとも１０点以上とする。
その場合には、測定により得られる異物の最大サイズの固体数を増やすことができ、より精度の高い異物の最大サイズの推定値を得ることが可能となる。
【発明の効果】
【００１１】
以上のように、本発明によれば、絶縁材料の全体量を検査することなく一部のサンプルから異物の最大サイズを推定することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】絶縁材料の全体量の中から複数の単位観察領域を抽出する概念を示した説明図である。
【図２】実施例１において、異物サイズを複数の帯域幅ごとに分割し、異物の最大サイズの計測結果を度数分布の形に整理した図表である。
【図３】実施例１における異物の最大サイズxと−ln{−ln F(x)}との関係を示す線図である。
【図４】実施例２において、異物サイズを複数の帯域幅ごとに分割し、異物の最大サイズの計測結果を度数分布の形に整理した図表である。
【図５】実施例２における異物の最大サイズxと−ln{−ln F(x)}との関係を示す線図である。
【図６】異物の最大サイズの目標値を超えないようにするための度数分布のパターンを示した図表である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
［発明の実施形態の概略］
この実施形態では、電線又はケーブル（以下、ケーブル等という）の絶縁材料として用いられる樹脂、例えば、ＰＥ（ポリエチレン［架橋ポリエチレンを含む］）、ＰＰ（ポリプロピレン）、ＰＶＣ（ポリ塩化ビニル）、ＰＵ（ポリウレタン）、その他の絶縁性の樹脂に含まれる異物サイズの最大値の推定方法について説明する。
ここで言う異物とは、電線又はケーブルの絶縁材料として用いられる樹脂に添加する各種添加剤、例えば、顔料、カーボン、導電材、酸化防止剤、難燃剤、フィラー等も含まれる。
製造された絶縁材料の全量を検査し、異物の最大サイズを確認することは膨大な手間と時間を要するために現実的には不可能である。このため、絶縁材料から規定量のサンプルを複数採取し、各サンプルの検査を行い、極値統計で活用されるガンベル(Gumbel)分布に基づいたデータ分析から統計的な裏づけのもとで材料全量中の異物の最大サイズを推定する。
【００１４】
ガンベル分布は、連続確率分布の一種で確率変数の最大値が漸近的に従う分布である。
互いに独立で且つ同一の分布を示す複数領域からそれぞれ得られた最大値の確率密度fはガンベル分布に従う。材料全量中の異物の最大サイズ（最大値）を示す変数をxとすると、ガンベル分布に従う異物の最大サイズxの確率密度関数f(x)及び累積確率密度関数F(x)は次式で表される。
【数１】
2015145814.tif 000003
【数２】
2015145814.tif 000004
【００１５】
具体的な異物の最大サイズの推定方法の手順は次の通りである。
[1]（異物実測工程）
図１に示すように、評価対象領域である絶縁材料の全体量Vの中から、複数の単位観察領域としてそれぞれ抽出量vで絶縁材料を抽出し、各単位観察領域内に含まれる異物の最大サイズxを実測により取得する。
【００１６】
[2]（累積確率密度取得工程）
得られた各単位観察領域の異物の最大サイズxが、微小な帯域幅で区切った異物サイズの複数の帯域のいずれに属するかに応じて分類し、異物サイズの小さい順に度数分布の形に整理し、異物の最大サイズxの累積確率密度F(x)を求める。
上記累積確率密度F(x)は、異物サイズの各帯域ごとに当該帯域以下となる異物サイズの度数の合計(累積度数)を求め、度数の全合計に１を加えた値で除算することにより算出することができる。
【００１７】
[3]（パラメータ導出工程）
ここで累積確率密度F(x)を示す上式(2)の両辺について、2回対数をとると、次式(3)が求まる。
【数３】
2015145814.tif 000005
式(3)は、−ln{−ln F(x)}がxに対して、傾き1/α、切片-λ/αの直線となることを示している。この特性を利用して、上述した[2]で求めた累積確率密度F(x)の値を代入して−ln{−ln F(x)}の値を算出する。そして、[1]で取得した異物の最大サイズxごとに、縦軸を−ln{−ln F(x)}、横軸をxとするグラフにプロットを行い、異物の最大サイズxのデータ郡の直線近似を行う。この時、プロットされた各点に対して、例えば、最小二乗法により近似直線を取得する。
【００１８】
上記近似直線の取得において、まれにプロットされた各点のバラ付きが大きくなり、近似直線が正確に得られない場合がある。従って、上記近似直線の取得の際に、直線が求められるか否かによってガンベル分布の適用が可能か否かを判定する。
そして、適正な近似直線が得られない場合には、異物実測工程に戻り、単位観察領域の抽出量vを例えば一定量加算するか規定倍率で積算して増やし、各単位観察領域の異物の最大サイズxの実測からやり直す。
また、単位観察領域の抽出量vの拡大を規定回数繰り返しても適正な近似直線が得られない場合には、絶縁材料として用いられる樹脂の製造や輸送段階で通常とは異なる何らかの特異な状況が生じた可能性もあり、その原因について調査を行う。
そして、取得された近似直線は、式(3)に示した傾き1/α、切片-λ/αの直線に相当する。
従って、この近似直線の傾きから1/αの値を求め、切片から-λ/αの値を得ることが出来る。そして、これらから、α及びλを導出する。
【００１９】
[4]（最大サイズ算出工程）
異物の最大サイズの推定を行う樹脂の全体量Vと単位観察領域の規定の抽出量vの比T=V/vとすると、対象領域内に存在する異物の最大サイズxmaxは次式(4)で求めることができる。
【数４】
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【００２０】
ここで、異物の最大サイズxmaxについて、許容値の範囲を予め設定しても良い。例えば、異物の最大サイズの最大許容値xlmaxを予め定め、算出された異物の最大サイズxmaxが最大許容値xlmax以下となるかを判定し、最大許容値xlmax以下であれば、絶縁性の樹脂がケーブル等の絶縁材料として適正と判断し、最大許容値xlmaxを超える場合には絶縁性の樹脂が不適正として検査の対象としてもよい。
【００２１】
［実施例１］
次に、上記異物の最大サイズの推定方法を用いてより具体的な条件の下で異物の最大サイズの推定を行う。
ケーブル等の絶縁材料（例えば、ポリエチレン）の全体量V=5トン(5.41×109mm3)中から単位観察領域として規定の抽出量v=5mg(5.4mm3)の材料を9点採取し、それぞれの単位観察領域で観測された異物の最大サイズを計測した。具合的には、ポリエチレンのペレットを熱プレスし、光学顕微鏡により異物の観察及び測定を行った。
次に、異物サイズを11〜60μmの範囲を10μmの帯域幅ごとに分割し、異物の最大サイズの計測結果を度数分布の形に整理したものを図２の表に示す。
この図２の表から、帯域幅ごとの累積確率密度F(x)を算出する。例えば、11〜20μmの帯域ではF(x)は20μm以下となる度数の合計値2を全度数+1(=10)で除算して0.2となり、21〜30μmの帯域ではF(x)は30μm以下となる度数の合計値3を10で除算して0.3となり、31〜40μmの帯域ではF(x)は40μm以下となる度数の合計値6を10で除算して0.6となり、41〜50μmの帯域ではF(x)は50μm以下となる度数の合計値7を10で除算して0.7となり、51〜60μmの帯域ではF(x)は60μm以下となる度数の合計値9を10で除算して0.9となる。
【００２２】
次に、算出した累積確率密度F(x)の値から−ln{−ln F(x)}を求め、異物の最大サイズxと−ln{−ln F(x)}との関係を線図にプロットする。図３はプロットされた線図であり、横軸をxとし、縦軸を−ln{−ln F(x)}としている。
そして、図３の線図に対して最小二乗法等の直線近似を行い、この直線の傾きと切片から尺度パラメータαと位置パラメータλを算出する。ここでは、算出により尺度パラメータα=14.995、位置パラメータλ=30.129が得られた。
【００２３】
そして、異物の最大サイズの推定を行う樹脂の全体量V=5.41×109mm3と単位観察領域の規定の抽出量v=5.4mm3の比T=1.0×109を求め、前述した式(4)から異物の最大サイズxmaxを算出する。この結果、この絶縁材料の全体量Vの中には、Gumbel分布を用いた極値統計上で最大サイズ341μmの異物が存在し得るとの結論が得られた。
【００２４】
［実施例２］
次に、実施例１と全体量が等しい同一の絶縁材料について、単位観察領域として規定の抽出量v=72000mm3として8つのサンプルを採取し、各サンプルをインフレーション成形によって40μmの厚さのフィルム試料に成形した。そして、それぞれのフィルム試料で観測された異物の最大サイズを記録した。
次に、異物サイズを31〜90μmの範囲を10μmの帯域幅ごとに分割し、異物の最大サイズの計測結果を度数分布の形に整理したものを図４の表に示す。
この図４の表から、帯域幅ごとの累積確率密度F(x)を算出する。例えば、31〜40μmの帯域ではF(x)は40μm以下となる度数の合計値4を全度数+1(=9)で除算して0.44となり、41〜50μmの帯域ではF(x)は50μm以下となる度数の合計値5を9で除算して0.56となり、51〜60μmの帯域ではF(x)は60μm以下となる度数の合計値6を9で除算して0.67となり、71〜80μmの帯域ではF(x)は80μm以下となる度数の合計値7を9で除算して0.78となり、81〜90μmの帯域ではF(x)は90μm以下となる度数の合計値8を9で除算して0.89となる。
【００２５】
次に、算出した累積確率密度F(x)の値から−ln{−ln F(x)}を求め、異物の最大サイズxと−ln{−ln F(x)}との関係を線図にプロットする。図５はプロットされた線図であり、横軸をxとし、縦軸を−ln{−ln F(x)}としている。
そして、図５の線図に対して最小二乗法等の直線近似を行い、この直線の傾きと切片から尺度パラメータα=27.909と位置パラメータλ=35.177が得られた。
【００２６】
そして、異物の最大サイズの推定を行う樹脂の全体量V=5.41×109mm3と単位観察領域の規定の抽出量v=72000mm3の比T=7.51×104を求め、前述した式(4)から異物の最大サイズxmaxを算出する。この結果、この絶縁材料の全体量Vの中には、ガンベル分布を用いた極値統計上で最大サイズ348μmの異物が存在し得るとの結論が得られた。
【００２７】
上記のように、実施例１と実施例２とでは、同量、同一の絶縁材料を用いて異なる2つのサンプル採取方法にてガンベル分布に基づく異物サイズの最大値の推定方法を行った結果、いずれの場合も、xと−ln{−ln F(x)}とは直線関係にある(図３及び図５参照)ことが分かった。このため、絶縁材料中の異物の最大サイズはガンベル分布に従うことが確認された。
また、サンプル採取方法が異なる実施例１と実施例２とで、いずれも同じ全体量の絶縁材料について異物の最大サイズを推定したが、これらはほぼ等しい推定値を示した。このことにより、絶縁材料中の異物の最大サイズの推定に前述したガンベル分布を適用することが有効であることが確認された。
【００２８】
［実施形態の技術的効果］
以上のように、前述した絶縁材料の異物の最大サイズの推定方法を用いることにより、絶縁材料の全体検査を行うことなく混入された異物の最大サイズを合理的に推定することが可能となる。
さらに、異物の最大サイズを推定可能となるので、当該異物の最大サイズについて予め設定されたレベルを絶縁材料全量について満足していることを保証することが可能となる。
【００２９】
また、本実施形態の異物の最大サイズの推定方法では、複数の単位観察領域で測定された異物の最大サイズに基づく度数分布が求まると、尺度パラメータα及び位置パラメータλを求めることができ、これらのパラメータと絶縁材料の全体量V、単位観察領域として規定の抽出量vから異物の最大サイズを算出することができる。
従って、予め許容できる異物の最大サイズを目標値として設定し、当該目標値を超えないようにするための絶縁材料の全体量V、規定の抽出量v、各単位観察領域の異物の最大サイズに基づく度数分布を予め求めてパターン化することにより、複数の単位観察領域における実際の測定値に基づく度数分布を作成した時点で、異物の最大サイズの推定値が目標値を超えてしまうか否かを速やかに判断することも可能である。
図６は、許容できる異物の最大サイズの目標値を100μmと定め、絶縁材料の全体量V及び規定の抽出量vを固定値とし、異物の最大サイズの目標値を超えないようにするための度数分布のパターンを示した一覧である。
この図６において最も左の列はパターン番号を示している。例えば、パターン１１の例では、V=5.41×109mm3、v=72000mm3であって、度数分布が、最大サイズ41〜50μmの帯域では度数が「1」、最大サイズ51〜60μmの帯域では度数が「9」となる場合には、異物の最大サイズの推定値（図６では「推定最大値」と記載）が94.7μmと算出されることを示している。従って、実際の測定に基づく度数分布がこのパターンよりも異物が大きくなる傾向を示した場合には、最終的な異物の最大サイズの算出を行うまでもなく、異物の最大サイズの目標値100μmを超えてしまうことを認識することができる。
【００３０】
［その他］
なお、絶縁材料の全体量V、単位観察領域として規定の抽出量v、単位観察領域として抽出するサンプル数等は上記例示の場合に限らず任意であるが、サンプル数の数が多いほど異物の最大サイズをより適格に推定することが可能である。例えば、サンプル数を１０以上とすることがより好ましい。
【符号の説明】
【００３１】
f  確率密度
F  累積確率密度
V  全体量
v  抽出量
xmax  最大サイズ
α  尺度パラメータ
λ  位置パラメータ
【図１】
2015145814.tif 000007
【図２】
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【図３】
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【図４】
2015145814.tif 000010
【図５】
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【図６】
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