(57)【要約】      （修正有）【課題】再結像方式を利用し、広画角で全ズーム範囲にわたり高い光学性能を有し、全系の小型化が容易なズーム光学系を提供する。【解決手段】拡大共役側から縮小共役側へ順に、第１光学系Ｂ１、ズーム機能を有する第２光学系Ｂ２より構成され、拡大共役側の拡大共役点が第１光学系と第２光学系の間の中間結像位置ＭＩに結像し、中間結像位置に結像した像が縮小共役側の縮小共役点に再結像する光学作用を有するズーム光学系であって、第２光学系は拡大共役側から縮小共役側へ順に、正の屈折力の第２１レンズ群Ｂ２１、正の屈折力の第２２レンズ群Ｂ２２、正の屈折力の第２３レンズ群Ｂ２３より構成され、ズーミングに際して第２１レンズ群と第２２レンズ群が互いの間隔を変化させながら移動し、広角端における第２光学系の焦点距離ｆＲ、第２２レンズ群の焦点距離ｆＢ２２を各々適切に設定する。【選択図】図１
2015152890.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
拡大共役側から縮小共役側へ順に、第１光学系、ズーム機能を有する第２光学系より構成され、拡大共役側の拡大共役点が前記第１光学系と前記第２光学系の間の中間結像位置に結像し、中間結像位置に結像した像が縮小共役側の縮小共役点に再結像する光学作用を有するズーム光学系であって、
前記第２光学系は拡大共役側から縮小共役側へ順に、正の屈折力の第２１レンズ群、正の屈折力の第２２レンズ群、正の屈折力の第２３レンズ群より構成され、
ズーミングに際して前記第２１レンズ群と前記第２２レンズ群が互いの間隔を変化させながら移動し、広角端における前記第２光学系の焦点距離をｆＲ、前記第２２レンズ群の焦点距離をｆＢ２２とするとき、
０．１＜ｆＲ／ｆＢ２２＜３．０
なる条件式を満足することを特徴とするズーム光学系。
【請求項２】
前記第２１レンズ群は１つ以上の負レンズを有し、前記第２２レンズ群はレンズとレンズの間に開口絞りを有することを特徴とする請求項１のズーム光学系。
【請求項３】
広角端における全系の焦点距離をｆＷとするとき、
０．１＜｜ｆＷ／ｆＢ２２｜＜０．３
なる条件式を満足することを特徴とする請求項１又は２のズーム光学系。
【請求項４】
前記第２３レンズ群の焦点距離をｆＢ２３とするとき、
０．１＜ｆＢ２３／ｆＢ２２＜１．０
なる条件式を満足することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項のズーム光学系。
【請求項５】
広角端から望遠端へのズーミングに際し、前記第２１レンズ群は縮小共役側へ移動し、前記第２２レンズ群は拡大共役側へ移動することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項のズーム光学系。
【請求項６】
フォーカシングに際して、前記第１光学系の全部又は一部が移動することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項のズーム光学系。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項のズーム光学系と、原画を形成する画像表示素子とを有し、前記画像表示素子によって形成された原画を前記ズーム光学系によって投射することを特徴とする画像投射装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、拡大共役側の一点から出射した光束が中間結像位置で結像し、その後、縮小共役側で再結像する光学作用を有するズーム光学系及びそれを有する画像投射装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、デジタルカメラ等の撮像装置やプロジェクター等の画像投射装置に用いられるズーム光学系は全系が小型であること、広画角であること、そして全ズーム範囲にわたり高精度な光学性能を有すること等が要求されている。これらの要求を満足するズーム光学系として、拡大共役側（物体側）の拡大共役点（物点）を縮小共役側（像側）に結像させる際に拡大共役点をズーム光学系の内部の中間結像位置に一度結像する。その後、縮小共役点に再結像するようにした中間結像方式（再結像方式）を利用したズーム光学系が知られている（特許文献１乃至３）。
【０００３】
特許文献１は第１のズーム群により被写体の第１中間実像を形成し、次に第２のズーム群により第１中間実像より最終像を形成する構成のズームレンズシステムを開示している。
【０００４】
特許文献２は第１レンズ群により被写体の１次像を結像し、１次像をズーム機能を有するリレーレンズで撮像面に再結像するズームレンズを開示している。特許文献２におけるリレーレンズは物体像から像側へ順に、正の屈折力のＲ１群、正の屈折力のＲ２群、負の屈折力のＲ３群よりなり、Ｒ１群とＲ２群を移動させて変倍を行っている。
【０００５】
特許文献３はプロジェクター装置に用いる投射光学系であって、縮小側から入射した光束より拡大側に第１の中間像を結像する変倍機能を有する第１の屈折光学系と、第１の中間像を拡大側の第２の中間像として結像する第２の屈折光学系を有する。更に第２の中間像を拡大側のスクリーンに投射する正の屈折力の第１の反射光学系を有する。第１の屈折光学系は正の屈折力の第１レンズ群Ｇ１と正の屈折力の第２レンズ群Ｇ２、正の屈折力の第３レンズ群Ｇ３よりなり、第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２を移動させてズーミングを行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特表２００８−５１１０２０号公報
【特許文献２】特開２００９−１９２７８５号公報
【特許文献３】特許第０５１４５４８６号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ズーム光学系において、再結像方式を利用すると広画角及び全系の小型化を図るのが容易になる。特に液晶等の画像表示素子に基づく画像をスクリーン面上に拡大投射する画像投射装置（プロジェクター）に用いるズーム光学系（結像光学系）において、再結像方式を用いると、全系の小型化及び広い投射角度での投射が容易になる。しかしながら再結像方式を用いたズーム光学系は前述の特徴があるがズーミングに際して収差変動が大きくなり、全ズーム範囲にわたり、高い光学性能を得ることが難しくなってくる。
【０００８】
特に広画角化を図ると、ズーミングに際して歪曲収差、像面湾曲の変動が大きくなってくる。このため再結像方式を利用したズーム光学系においては、レンズ構成及びズーミングに際して移動させるレンズ群の数や各レンズ群の屈折力、移動条件、光路中における中間結像位置等を適切に設定することが重要になってくる。これらの構成が不適切であるとズーミングに際して収差変動が増大し、この結果、全系の小型化を図りつつ、広画角で全ズーム範囲にわたり高い光学性能を得るのが困難になってくる。
【０００９】
特許文献１ではズーミングに際して移動するレンズ群が第１のズーム群と第２のズーム群の両方に設けられており、５つのレンズ群が移動する５群ズームレンズとなっている。このうち第１のズーム群を用いてズーミングすると、広角端と望遠端において歪曲と像面湾曲の変化が大きくなる傾向があった。
【００１０】
特許文献２ではズーミングに際して移動するレンズ群がリレーレンズの２つのレンズ群だけであり、移動するレンズ群が少ない。しかしながら２つのレンズ群の正の屈折力が強いため、ズーミングに際しての収差変動が増大する傾向があった。また像側テレセントリックとなっていないためプロジェクターなどには適用するのが困難であった。
【００１１】
特許文献３では２つの正の屈折力のレンズ群を移動させてズーミングを行っているが、ズームミングによる収差変動が大きくなる傾向があった。
【００１２】
本発明は、再結像方式を利用し、広画角で全ズーム範囲にわたり高い光学性能を有し、全系の小型化が容易なズーム光学系及びそれを有する画像投射装置の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明のズーム光学系は、拡大共役側から縮小共役側へ順に、第１光学系、ズーム機能を有する第２光学系より構成され、拡大共役側の拡大共役点が前記第１光学系と前記第２光学系の間の中間結像位置に結像し、中間結像位置に結像した像が縮小共役側の縮小共役点に再結像する光学作用を有するズーム光学系であって、
前記第２光学系は拡大共役側から縮小共役側へ順に、正の屈折力の第２１レンズ群、正の屈折力の第２２レンズ群、正の屈折力の第２３レンズ群より構成され、
ズーミングに際して前記第２１レンズ群と前記第２２レンズ群が互いの間隔を変化させながら移動し、前記第２光学系の焦点距離をｆＲ、前記第２２レンズ群の焦点距離をｆＢ２２とするとき、
０．１＜ｆＲ／ｆＢ２２＜３．０
なる条件式を満足することを特徴としている。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、再結像方式を利用し、広画角で全ズーム範囲にわたり高い光学性能を有し、全系の小型化が容易なズーム光学系が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】（Ａ），（Ｂ）  実施例１のズーム光学系の広角端と望遠端におけるレンズ断面図
【図２】（Ａ），（Ｂ）  実施例１のズーム光学系の広角端と望遠端における縦収差図
【図３】（Ａ），（Ｂ）  実施例２のズーム光学系の広角端と望遠端におけるレンズ断面図
【図４】（Ａ），（Ｂ）  実施例２のズーム光学系の広角端と望遠端における縦収差図
【図５】（Ａ），（Ｂ）  実施例３のズーム光学系の広角端と望遠端におけるレンズ断面図
【図６】（Ａ），（Ｂ）  実施例３のズーム光学系の広角端と望遠端における縦収差図
【図７】本発明の画像投射装置の要部概略図
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下に本発明のズーム光学系の各実施例について説明する。各実施例ではズーム光学系を液晶等の画像表示素子に表示された原画をスクリーンに投射するプロジェクター（画像投射装置）に用いるズーム光学系に適用した場合について説明する。説明を簡単にするため、光束の通過順をプロジェクターとは逆にして結像作用としてスクリーン（拡大共役点）からの光束が被投射画像である原画像（縮小共役点）に再結像するものとして説明する。
【００１７】
尚、デジタルカメラ等の撮像装置に適用したときはスクリーン側が被写体（物体）となり、原画像の位置が撮像面となる。
【００１８】
本発明のズーム光学系は、拡大共役側から縮小共役側へ順に、第１光学系、ズーム機能を有する第２光学系より構成されている。拡大共役側の拡大共役点が第１光学系と第２光学系の間の中間結像位置に結像し、中間結像位置に結像した像が縮小共役側の縮小共役点に再結像する光学作用を有する。第２光学系は拡大共役側から縮小共役側へ順に、正の屈折力の第２１レンズ群、正の屈折力の第２２レンズ群、正の屈折力の第２３レンズ群より構成されている。
【００１９】
ズーミングに際して第２１レンズ群と第２２レンズ群が互いに異なった軌跡で移動する、つまりこの２つのレンズ群は、ズーミングに際してお互いの間隔を変化させながら（広角端から望遠端への移動に際してお互いの間隔を縮めながら）移動する。
【００２０】
図１（Ａ），（Ｂ）は本発明のズーム光学系の実施例１の広角端と望遠端におけるレンズ断面図である。図２（Ａ），（Ｂ）は各々本発明のズーム光学系の実施例１の投射距離が１２０４ｍｍのときの広角端と望遠端における収差図である。ここで投射距離とは後述する数値実施例をｍｍ単位で表したときの画像表示素子からスクリーン面までの距離である。このことは以下の実施例において同じである。
【００２１】
図３（Ａ），（Ｂ）は本発明のズーム光学系の実施例２の広角端と望遠端におけるレンズ断面図である。図４（Ａ），（Ｂ）は各々本発明のズーム光学系の実施例２の投射距離が１２０４ｍｍのときの広角端と望遠端における収差図である。図５（Ａ），（Ｂ）は本発明のズーム光学系の実施例３の広角端と望遠端におけるレンズ断面図である。図６（Ａ），（Ｂ）は各々本発明のズーム光学系の実施例３の投射距離が８８９ｍｍのときの広角端と望遠端における収差図である。図７は本発明の結像光学系を有する画像投射装置の要部概略図である。
【００２２】
各実施例に示したズーム光学系は、画像投射装置（プロジェクター）に用いられる投射レンズ（投射光学系）である。レンズ断面図において、左方が拡大共役側（スクリーン）（前方）で、右方が縮小共役側（画像表示素子側）（後方）である。ＬＡはズーム光学系である。ｉを拡大共役側から数えた光学系の順番とするとき、Ｂｉは第ｉ光学系である。ＳＰは開口絞りである。ＩＥは液晶パネル（画像表示素子）等の原画像（被投射画像）であり、縮小共役側の縮小共役点に相当している。
【００２３】
Ｓはスクリーン面であり、拡大共役側の拡大共役点に相当する。ＭＩは拡大共役点が１次結像する中間結像位置である。矢印は広角端から望遠端へのズーミングに際しての各レンズ群の移動方向（移動軌跡）を示している。
【００２４】
収差図において、ＦｎｏはＦナンバー、ωは半画角（度）である。球面収差図において２点鎖線は、波長４７０．０ｎｍ、一点鎖線は波長５５０ｎｍ、実線は波長６２０ｎｍである。非点収差図において、点線のＭは波長５５０ｎｍのメリディオナル像面、実線のＳは波長５５０ｎｍのサジタル像面を示す。歪曲収差図は波長５５０ｎｍについて示している。球面収差と非点収差は０．１０ｍｍのスケールで、歪曲収差は１．０％のスケールで示している。
【００２５】
各実施例のズーム光学系は、拡大共役側から縮小共役側へ順に、第１光学系Ｂ１、ズーム機能を有する第２光学系Ｂ２より構成されている。拡大共役側の拡大共役点Ｓが第１光学系Ｂ１と第２光学系Ｂ２の間の中間結像位置ＭＩに結像し、中間結像位置ＭＩに結像した像が縮小共役側の縮小共役点ＩＥに再結像する光学作用を有する。
【００２６】
第２光学系Ｂ２は拡大共役側から縮小共役側へ順に、正の屈折力の第２１レンズ群Ｂ２１、正の屈折力の第２２レンズ群Ｂ２２、正の屈折力の第２３レンズ群Ｂ２３より構成されている。ズーミングに際して第２１レンズ群Ｂ２１と第２２レンズ群Ｂ２２が互いの間隔を変化させながら移動する。そして広角端における第２光学系Ｂ２の焦点距離をｆＲ、第２２レンズ群Ｂ２２の焦点距離をｆＢ２２とする。このとき、
０．１＜ｆＲ／ｆＢ２２＜３．０    ・・・（１）
なる条件式を満足する。
【００２７】
条件式(１)は広角端における第２光学系Ｂ２の焦点距離と第２２レンズ群Ｂ２２の焦点距離との関係式である。条件式（１）の下限を下回ると第２光学系Ｂ２内で第２２レンズ群Ｂ２２の屈折力が極端に弱くなり、第２２レンズ群Ｂ２２における変倍の機能が低下してくる。また上限を上回ると第２光学系Ｂ２内で第２２レンズ群Ｂ２２の屈折力が強くなりすぎてズーミングに際して軸上色収差と球面収差の変動が大きくなってくる。更に好ましくは条件式（１）の数値範囲を次の如く設定するのが良い。
【００２８】
０．１＜ｆＲ／ｆＢ２２＜２．８    ・・・（１ａ）
また各実施例において好ましくは次の条件式のうち１以上を満足するのが良い。広角端における全系の焦点距離をｆＷとする。第２３レンズ群Ｂ２３の焦点距離をｆＢ２３とする。このとき、次の条件式のうち１以上を満足するのが良い。
【００２９】
０．１＜｜ｆＷ／ｆＢ２２｜＜０．３    ・・・（２）
０．１＜ｆＢ２３／ｆＢ２２＜１．０    ・・・（３）
次に前述の条件式の技術的意味について説明する。
【００３０】
条件式(２)は広角端における全系の焦点距離と第２２レンズ群Ｂ２２の焦点距離との関係式である。条件式（２）の下限を下回ると第２１レンズ群Ｂ２１と第２２レンズ群Ｂ２２のズーミングに際しての移動量が長くなり、第２１レンズ群Ｂ２１及び第２２レンズ群Ｂ２２への軸外光線の入射高さの変化が大きくなる。この結果、ズーミングに際して歪曲収差、像面湾曲の変動が大きくなる。また上限を上回ると第２２レンズ群Ｂ２２の屈折力が強くなりすぎてズーミングに際して軸上色収差と球面収差の変動が増大してくる。
【００３１】
条件式(３)は第２２レンズ群Ｂ２２と第２３レンズ群Ｂ２３の焦点距離に関する。条件式（３）の下限を下回ると第２２レンズ群Ｂ２２の屈折力が極端に弱くなり像面湾曲や歪曲収差が増大し、これらの諸収差の補正が困難となる。また上限を上回ると球面収差と軸上色収差が増大してくる。更に好ましくは条件式（２），（３）の数値範囲を次の如く設定するのが良い。
【００３２】
０．１３＜｜ｆＷ／ｆＢ２２｜＜０．２５    ・・・（２ａ）
０．５０＜ｆＢ２３／ｆＢ２２＜０．９６    ・・・（３ａ）
【００３３】
以上のように各実施例によれば、広画角でズーミングの際に移動するレンズ群が少なく、しかも広角端と望遠端において歪曲や像面湾曲などの諸収差が良好に補正されたズーム光学系を得ることができる。
【００３４】
尚、収差補正上好ましくは、第２１レンズ群Ｂ２１は１つ以上の負レンズを有し、また第２２レンズ群Ｂ２２はレンズとレンズとの間に開口絞りＳＰを有するのが良い。またズーミングに際しての収差変動を軽減するには、広角端から望遠端へのズーミングに際し、第２１レンズ群Ｂ２１は縮小共役側へ移動し、第２２レンズ群Ｂ２２は拡大共役側へ移動するのが良い。フォーカシングに際しての収差変動を軽減するには、フォーカシングに際して、第１光学系Ｂ１の全部又は一部が移動するのが良い。
【００３５】
次に各実施例のレンズ構成について説明する。
［実施例１］
以下、ズーム光学系を構成する各レンズは、拡大共役側より第１レンズ、第２レンズと呼ぶ。本実施例のズーム光学系は全体として２０枚のレンズが使用されている。第１光学系Ｂ１は第１レンズから第９レンズより構成されている。第２光学系Ｂ２は第１０レンズから第２０レンズより構成されている。中間実像ＭＩが第９レンズＧ９と第１０レンズＧ１０の間に形成されている。
【００３６】
また、第２光学系Ｂ２内にズーミングに際して移動するレンズ群が設けられている。第２光学系Ｂ２は拡大共役側から順に、正の屈折力の第２１レンズ群Ｂ２１、正の屈折力の第２２レンズ群Ｂ２２、正の屈折力の第２３レンズ群Ｂ２３より構成されている。広角端から望遠端へのズーミングに際して第２１レンズ群Ｂ２１が縮小共役側へ、第２２レンズ群Ｂ２２が拡大共役側へ移動する。全ズーム範囲において、第２光学系Ｂ２の最終レンズ面と縮小共役面間でテレセントリック性を維持している。
【００３７】
第２光学系Ｂ２が有する全てのレンズ群は正の屈折力である。このため第２１レンズ群Ｂ２１と第２２レンズ群Ｂ２２に各々負レンズを配する事で球面収差の補正を良好に行っている。第２１レンズ群Ｂ２１はズーミングに際して移動の際に軸上光線の入射高さが変化し、球面収差が変動するのでこれを補正するために負レンズを配置している。
【００３８】
また負レンズにより同時に第１光学系Ｂ１より発生する負の歪曲収差（拡大共役側で糸巻き型）を補正している。第２２レンズ群Ｂ２２は開口絞りＳＰを挟んで略対称の屈折力配置で構成しており、これによって第２２レンズ群Ｂ２２より歪曲収差が発生するのを軽減している。
【００３９】
第２光学系Ｂ２の横倍率は望遠端において等倍付近となるようにしている。その第１の理由として、第２光学系Ｂ２の縮小共役面側が中間実像ＭＩに対して望遠端で拡大される場合は、中間実像ＭＩにおける軸上色収差を縮小共役面において横倍率の２乗で拡大される。このため軸上色収差が増大してしまう。第２の理由として縮小共役面側が中間実像ＭＩに対して望遠端で縮小される場合は、中間実像ＭＩの軸外光線の入射高さが高くなり中間実像ＭＩ付近のレンズ系が大きくなってしまうため好ましくない。
【００４０】
また第２光学系Ｂ２においてズーミングに際して不動の第２３レンズ群Ｂ２３の焦点距離を第２光学系Ｂ２内で一番短くし、移動レンズ群である第２１レンズ群Ｂ２１と第２２レンズ群Ｂ２２の屈折力を弱くする。これにより、ズーミングに際して球面収差の変動と歪曲収差の変動を軽減している。条件式（１）乃至（３）はこのときの各レンズ群の好ましい屈折力範囲を規定している。
【００４１】
［実施例２］
実施例２は第１光学系Ｂ１が第１レンズから第１１レンズより構成されている。第２光学系Ｂ２は第１２レンズから第２４レンズより構成されている。中間実像ＭＩが第１１レンズＧ１１と第１２レンズＧ１２との間に形成されている。第２光学系Ｂ２のレンズ群の数、屈折力、そしてズーム方式は実施例１と同じである。実施例２は実施例１の変倍比１．３を１．２としたものである。実施例２は実施例１と同様にズーミングに際して広角端と望遠端共に、第２光学系の最終面と縮小共役面間でテレセントリック性を維持している。
【００４２】
［実施例３］
実施例３は第１光学系Ｂ１が第１レンズから第１０レンズより構成されている。第２光学系Ｂ２は第１１レンズから第２１レンズより構成されている。中間実像ＭＩが第１０レンズＧ１０と第１１レンズＧ１１との間に形成されている。第２光学系Ｂ２のレンズの数、屈折力そしてズーム方式は実施例１と同じである。実施例３は実施例１に比べて、拡大共役面と第１レンズの間隔を短縮させている。実施例１と同様にズーミングに際して、広角端と望遠端共に、第２光学系の最終レンズ面と縮小共役面間でテレセントリック性を維持している。
【００４３】
次に本発明のズーム光学系を画像投射装置に用いる投射光学系に適用した図７の実施例を説明する。図７において４１は光源である。４２は画像表示素子に対してむらの少ない照明を実現し、出射される光の偏光方向をＰ偏光またはＳ偏光の任意の方向にそろえる機能を有する照明光学系である。４３は照明光学系４２からの光を画像表示素子に対応した任意の色に分解する色分離光学系である。
【００４４】
４７，４８，４９は入射した偏光を電気信号に応じて変調する反射型の液晶よりなる画像を形成する画像表示素子である。４４，４５は画像表示素子４７，４８，４９で変調に応じて、光を透過または反射させる偏光ビームスプリッタである。４６は各画像表示素子４７，４８，４９からの光を１つに合成する色合成光学系である。５０は色合成光学系４６で合成された光をスクリーン５１などの被投射物に投射する投射光学系である。
【００４５】
投射光学系５０に本発明のズーム光学系を用いている。これにより、広い投射距離範囲において諸収差の変化が良好に補正され、画面全体にわたり光学性能が良好な画像投射装置を得ている。
【００４６】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【００４７】
次に各実施例のズーム光学系の数値実施例を示す。数値実施例のレンズ構成中の面番号は、拡大共役側から縮小共役側に順に各レンズ面に付した番号である。Ｒは各レンズ面の曲率半径、ｄはレンズ面ｉとレンズ面（ｉ＋１）との間の光軸上での間隔（物理的間隔）を示す。面番号の右側にSTOとしている面は開口絞りを示している。また、ｎｄ，νｄはそれぞれ、各レンズを構成する材料のｄ線に対する屈折率とアッベ数を示している。また各数値実施例の全系の焦点距離、開口比（Ｆナンバー）、半画角ωを示す。
【００４８】
なお、各数値実施例において、広角端におけるレンズ全系の焦点距離の値は負となっている。これは、レンズユニット内で共役点を形成するため、最終像面における像は正立像になる。このため、全系の焦点距離が定義によっては負の値になるためである。しかし、全系の屈折力は正である。
【００４９】
面番号の右側に*（アスタリスク）が付記されているレンズ面は、以下の関数に従った非球面形状であることを示す。非球面形状は光軸方向にｘ軸、光軸と垂直方向にｙ軸、光の進行方向を正とし、ｒを近軸曲率半径、Ｋを円錐定数、Ａ，Ｂ，Ｃ・・・を非球面係数、Ｅ−Ｘは１０−Ｘとするとき、次のとおりである。
ｘ＝（ｙ２/Ｒ）/[１＋｛１−（１＋Ｋ）（ｙ２/Ｒ２）｝１/２]＋Ａｙ４＋Ｂｙ６＋Ｃ
ｙ８＋Ｄｙ１０
また前述の各実施例と数値との関係を表１に示す。 
【００５０】
（数値実施例１）
面番号   R[mm]     d[mm]       nd         νd
obj     ∞         1204              
1*     150.421     2.800      1.487      70.23
2      19.992      5.666               
3*     19.569      2.108      1.762      26.52
4      16.853     10.545               
5     -41.019      0.700      1.487      70.23
6      27.431      3.000               
7      37.089      7.337      1.835      42.73
8     -36.653     18.634               
9     135.681      3.877      1.713      53.87
10    -12.000      0.700      1.762      26.52
11    -42.605      7.154               
12    116.771      0.852      1.755      27.51
13     32.429      1.948               
14    104.561      3.798      1.755      52.32
15    -38.697     16.077               
16     57.511      4.761      1.651      56.16
17   -659.653      可変               
18     50.095      7.248      1.762      26.52
19   -158.093     11.488               
20    -31.977      0.926      1.808      22.76
21   -834.341      4.775               
22    -95.142      8.048      1.762      26.52
23    -37.231      可変               
24*    86.306      5.158      1.800      42.22
25   -191.918     13.629               
26     26.547      3.954      1.788      47.37
27     57.698      0.664               
28     18.469      6.737      1.651      56.16
29     95.036      0.500               
30     63.454      1.727      1.808      22.76
31     10.685      5.754               
32(STO) 0.000      5.432      
33    -10.153      1.182      1.808      22.76
34    -91.353      3.438               
35    -31.916      5.300      1.816      46.62
36    -20.608      3.243               
37   -218.589      6.521      1.772      49.6
38*   -23.497      可変               
39     52.135      4.241      1.772      49.6
40    361.070      40.000     0.000      1
im     ∞                   
【００５１】
f（広角端）[mm]   FNO（広角端）   FNO（望遠端）  最大半画角[deg]   変倍比
-12.483         2.795          3.060          46.204            1.3
面番号   K         A               B                C              D
1       0      3.3292E-05     -7.0158E-08      1.2068E-10     -9.9806E-14
3       0     -3.9589E-05      6.3132E-09     -1.4512E-10      3.0841E-13
24       0      6.5477E-07     -2.6048E-10      1.0455E-13     -2.2608E-16
38       0      3.1938E-06      4.8112E-09      2.5426E-12      3.2830E-14
面番号     d[mm]（広角端）     d[mm]（望遠端）
17           15.684              23.479 
23           28.135               5.170 
38            0.500              15.671 
【００５２】
（数値実施例２）
面番号   R[mm]      d[mm]      nd         νd
obj      ∞         1204              
1*     72.186      2.800      1.516      64.14
2      19.948      4.437               
3*     19.860      2.000      1.772      49.6
4      16.975     10.541               
5     -44.477      0.700      1.497      81.54
6      20.994      2.977               
7      42.960      7.234      1.835      42.73
8     -41.162      4.714               
9      18.506      4.205      1.755      52.32
10    -78.206      0.500               
11   -295.881      0.700      1.762      26.52
12     11.892      9.106               
13     56.973      5.363      1.755      52.32
14    -12.000      0.700      1.762      26.52
15    -24.812      2.065               
16    596.995      0.700      1.755      27.51
17     26.400      1.963               
18    142.398      3.354      1.755      52.32
19    -35.358     20.433               
20     60.596      5.555      1.808      22.76
21   -108.081      可変               
22     93.205      1.952      1.762      26.52
23    120.974      6.915               
24    -43.377      1.200      1.678      55.34
25   -350.336      3.521               
26   -296.503      5.698      1.762      40.1
27    -48.924      可変               
28    384.040      5.642      1.678      55.34
29    -58.862      1.064               
30     34.645      3.799      1.762      26.52
31     59.975      0.500               
32     17.493      7.880      1.595      67.74
33    119.316      0.652               
34    130.173      0.966      1.626      35.7
35     12.348      12.925               
36(STO) 0.000      3.039               
37    -12.831      0.700      1.762      26.52
38     45.488      0.500               
39     28.783      3.479      1.595      67.74
40    -13.635      8.282               
41    -10.036      0.700      1.626      35.7
42   1510.153      2.001               
43    -38.332      3.550      1.835      42.73
44    -21.008      0.500               
45   -183.790      6.374      1.835      42.73
46    -23.745      可変               
47     75.054      3.897      1.835      42.73
im      ∞         40              
【００５３】
f（広角端）[mm]   FNO（広角端）   FNO（望遠端）  最大半画角[deg]   変倍比
-12.483         2.800           3.060          46.204          1.2
面番号   K         A               B               C               D
1        0      3.2503E-05     -6.5962E-08      1.3254E-10     -1.1921E-13
3        0     -3.3691E-05      3.5281E-08     -1.4742E-10      1.8871E-13
面番号     d[mm]（広角端）     d[mm]（望遠端）
S21            18.207           36.301 
S27            39.408            5.170 
S46             0.500           15.671 
【００５４】
（数値実施例３）
面番号  R[mm]      d[mm]        nd       νd
obj      ∞         889              
1*     35.369      0.774      1.487      70.23
2*     17.369      4.423               
3*     21.179      0.850      1.835      42.73
4*     10.784     11.841               
5     -29.007      0.650      1.835      42.73
6      30.813      2.064               
7     267.289      4.540      1.762      26.52
8     -30.978      3.561               
9      62.244      2.861      1.808      22.76
10    -92.345     11.421               
11     22.885      3.036      1.487      70.23
12    -46.171      1.500               
13     82.795      0.650      1.762      26.52
14     13.218      0.572               
15     13.872      3.536      1.487      70.23
16    -32.804     17.959               
17    -11.188      0.953      1.487      70.23
18    -16.906      5.985               
19     32.560      7.812      1.487      70.23
20*   -30.052      可変               
21     49.177      8.201      1.734      51.47
22   -100.943      0.500               
23     52.372      4.867      1.804      46.58
24   4915.533      2.478               
25    -81.074      0.650      1.689      31.07
26     28.796      0.500               
27     20.391      3.728      1.755      52.32
28     18.790      可変               
29     33.192      5.329      1.755      52.32
30   -181.901      0.500               
31     41.472      3.896      1.801      34.97
32   -179.759      0.843               
33    -90.214      0.650      1.808      22.76
34     64.075     16.976               
35(STO) 0.000      7.043               
36    -10.693      0.747      1.808      22.76
37   1883.106      1.419               
38   -191.842     13.270      1.755      52.32
39    -19.615      可変               
40    227.387      3.636      1.755      52.32
41    -85.982      0.500               
42     48.688      3.753      1.755      52.32
im     ∞          40              
【００５５】
f（広角端）[mm]   FNO（広角端）   FNO（望遠端）  最大半画角[deg]   変倍比
-9.214            2.784          2.784           54.622         1.3
面番号  K         A              B              C               D
1       0     5.0686E-05     -4.7273E-08     6.8300E-11      -2.3234E-14
2       0     4.1108E-05      2.0636E-08     1.1054E-09      -5.8929E-12
3       0     2.1789E-05     -7.2106E-08     4.4582E-11       1.6739E-12
4       0     2.6836E-05     -7.2885E-07     4.8972E-09      -2.2340E-11
20      0     6.8036E-05     -2.1694E-07     5.5164E-10      -5.4511E-13
面番号     d[mm]（広角端）     d[mm]（望遠端）
S20          22.465             42.237 
S28          34.449             14.336 
S39           8.614              8.877 
【００５６】
【表１】
2015152890.tif 000003
【符号の説明】
【００５７】
ＬＡ  ズーム光学系      Ｂ１  第１光学系      Ｂ２  第２光学系
ＭＩ  中間結像位置      Ｂ２１  第２１レンズ群      Ｂ２２  第２２レンズ群
Ｂ２３  第２３レンズ群
【図１】
2015152890.tif 000004
【図２】
2015152890.tif 000005
【図３】
2015152890.tif 000006
【図４】
2015152890.tif 000007
【図５】
2015152890.tif 000008
【図６】
2015152890.tif 000009
【図７】
2015152890.tif 000010