(57)【要約】【課題】共振器導波路の特性設定範囲を拡大することを可能とし、かつ単純に特性を細かく設定する共振器導波路を提供する。【解決手段】本発明は、フォトニック結晶基板上に形成された、複数のフォトニック結晶共振器を備え、前記複数のフォトニック結晶共振器が接続されて、結合共振モードを発生させ、前記結合共振モードを伝搬モードとして利用するフォトニック結晶共振器導波路が構成される、光共振器であって、前記複数のフォトニック結晶共振器が、単位格子ベクトルと異なる方向の直線上に配置されることを特徴とする。【選択図】図２
2015152689.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
フォトニック結晶基板上に形成された、複数のフォトニック結晶共振器を備え、
前記複数のフォトニック結晶共振器が光学的に接続されて、結合共振モードを発生させ、前記結合共振モードを伝搬モードとして利用するフォトニック結晶共振器導波路が構成される、光共振器において、
前記複数のフォトニック結晶共振器が、単位格子ベクトルと異なる方向の直線上に配置される
ことを特徴とする光共振器。
【請求項２】
前記フォトニック結晶共振器は、前記フォトニック結晶基板の前記単位格子ベクトルの方向に形成された線欠陥領域からなり、
前記複数のフォトニック共振器が前記線欠陥領域の長手方向と異なる方向の直線上に配置される
ことを特徴とする請求項１に記載の光共振器。
【請求項３】
前記フォトニック結晶基板は、半導体基板ないしは誘電体基板に、該基板を貫通する結晶穴が周期的に形成されることを特徴とする請求項２に記載の光共振器。
【請求項４】
前記結晶穴には、前記半導体基板ないしは誘電体基板の材料より低屈折率の半導体材料又は誘電体が充填されることを特徴とする請求項３に記載の光共振器。
【請求項５】
前記フォトニック結晶基板は、半導体基板ないしは誘電体基板上に第１の半導体ピラーが形成されてなり、
前記フォトニック結晶共振器は、前記第１の半導体ピラーよりも半径の大きい第２の半導体ピラーからなる
ことを特徴とする請求項１に記載の光共振器。
【請求項６】
前記第１の半導体ピラーおよび前記第２の半導体ピラーの周囲は、前記第１の半導体ピラーおよび前記第２の半導体ピラーを構成する半導体材料よりも屈折率の低い半導体材料又は誘電体が充填されていることを特徴とする請求項５に記載の光共振器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フォトニック結晶共振器導波路を構成する光共振器に関し、詳細には、光信号の遅延線、および光信号のバッファとしての機能を有するフォトニック結晶構造の結合光共振器を構成するフォトニック結晶共振器導波路に関する。
【背景技術】
【０００２】
光共振器を、一定の結合強度（結合係数κ）により、一定の間隔Ｌおきに直列に配列すると、各光共振器の固有共振モードが互いに結合するため、結合共振モードを形成する。直列に配列された、結合共振モードを形成する光共振器は、導波路として機能することから、共振器導波路（Coupled Cavity Waveguide/Coupled Resonator Optical Waveguide）と呼ばれる。
【０００３】
共振器導波路は、最初にフォトニック結晶（Photonic Crystal：ＰＣ）を使用したフォトニック結晶共振器において実現され（非特許文献１参照）、その後リング共振器等他の共振器構造に展開された（非特許文献２）。現在ではシリコンフォトニクス技術の発展により、同技術と整合性の高いリング共振器をベースとした共振器導波路の開発が進んでいる。
【０００４】
一方、当初より提案されたフォトニック結晶によるフォトニック結晶共振器導波路の開発は、共振器Ｑ値の向上や作製技術の確立に時間を要したため遅れていたが、Ｑ値が１００万程度のフォトニック結晶共振器が実現され（非特許文献３参照）、共振器導波路の挿入損失が許容できる範囲に近づきつつあるため、予測されたフォトニック結晶共振器導波路の特性が実現しうること可能性があることにより、実用性への期待を大きくしている。
【０００５】
フォトニック結晶共振器導波路は、構造パラメータを設定することにより、共振器導波路内部を伝搬する光の群速度を通常光ファイバ中の光の群速度の数分の一から数百分の一に設定できる。また、構造分散が単純な正弦関数に従うためさまざまな分野への応用が可能であり、群屈折率（群速度の逆数に比例）と伝搬損失の関係が線形であり、伝搬損失のスーパーリニアな増大が無い。さらに、サイズがコンパクトであり、特にフォトニック結晶共振器の中でもナノ共振器と呼ばれる共振モードの実効閉込体積が数十〜数百μｍ３程度となる超小型共振器を使用することにより、共振器導波路のサイズを著しく小型化できる。
【０００６】
また、共振器導波路は、光信号の遅延線としても使用可能であり（非特許文献３）、光信号の一時的なバッファとしても利用可能である。加えて、共振器導波路においては遅い群速度により媒質との相互作用を増強できることから、非線形効果の増強や光子対発生素子といった有用な応用例が示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Yariv, A., Xu, Y., Lee, R. K. & Scherer, A. Coupled-resonator optical waveguide: a proposal and analysis. Opt. Lett. 24, 711-713 (1999).
【非特許文献２】Xia, F. N., Sekaric, L. & Vlasov, Y. Ultracompact optical buffers on a silicon chip. Nature Photon. 1, 65-71 (2007).
【非特許文献３】Notomi M, Kuramochi E, Tanabe T, Large-scale arrays of ultrahigh-Qcoupled nanocavities, Nat. Photon, 2, 742-747 (2008).
【非特許文献４】T. J. Karle, Y. J. Chai, C. N. Morgan, I. H. White, and T. F. Krauss, Observation of Pulse Compression in Photonic Crystal Coupled Cavity Waveguides, J. Lightwave Technol. 22, 514-519 (2002).
【非特許文献５】Y. Akahane, T. Asano, B-S. Song and S. Noda, High-Q photonic nanocavity in a two-dimensional photonic crystal, Nature 425, 944 (2003).
【非特許文献６】N. Matsuda, H. Takesue, K. Shimizu, Y. Tokura, E. Kuramochi, and M. Notomi, "Slow light enhanced correlated photon pair generation in photonic-crystal coupled-resonator optical waveguides", Optics Express, Vol. 21, Issue 7, pp. 8596-8604 (2013).
【非特許文献７】H. Takesue, N. Matsuda, E. Kuramochi, W. J. Munro, and M. Notomi, "An on-chip coupled resonator optical waveguide single-photon buffer," Nature Communications 4, 2725 (2013).
【非特許文献８】Song, B. S., Noda, S., Asano, T. & Akahane, Y. Ultra-high-Q photonic double heterostructure nanocavity. Nature Mater. 4, 207-210 (2005).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
フォトニック結晶共振器導波路は、一般的にフォトニック結晶中の一列の穴列上に共振器を配置する構造が検討されてきた（非特許文献１、３および４参照）。フォトニック結晶中の一列の穴列上に共振器を配置する構造においては、共振器の間隔の制御は穴列単位となる。フォトニック結晶共振器導波路においては、高いＱ値を持つ共振器の使用が前提となるが、共振器のＱ値が高いと、各共振器に光が強く閉じ込めることができるため、結合モードは非特許文献３が示すように強束縛モデルでよく記述される。
【０００９】
図１は、非特許文献４に記載の従来のフォトニック結晶共振器導波路の平面図である。図１のフォトニック結晶共振器導波路１００は、フォトニック結晶基板１０１の（後述する）穴列上に共振器（フォトニック結晶共振器１０３）を等間隔Ｌで配置したものである。フォトニック結晶基板１０１は、例えばＳｉやＩｎＰなどの半導体基板に、基本格子要素として結晶穴１０２が等間隔に形成されている。また、フォトニック結晶基板１０１の周囲は、空気又はフォトニック結晶基板１０１よりも低い屈折率を有する半導体材料及び誘電体等を満たすことができる。さらに、結晶穴１０２は、中空構造又は空気穴とすることができ、その他、フォトニック結晶基板１０１よりも低い屈折率を有する半導体材料及び誘電体等も充填することもできる。フォトニック結晶基板１０１および結晶穴１０２を空気又はフォトニック結晶基板１０１よりも低い屈折率を有する半導体材料及び誘電体等を満たしたスラブ構造とすることにより、屈折率差によりフォトニック結晶基板内に光を閉じ込めることが可能となる。
【００１０】
結晶穴１０２は、フォトニック結晶基板１０１上において、ｘ軸方向に平行な複数の直線上に等間隔で配置されている。この直線を穴列といい、この直線の方向をΓ―Ｋ方向とする。また、フォトニック結晶基板１０１上において近接する３つの結晶穴１０２は、正三角形の頂点の位置となるように配置されている。この配置を２次元三角格子の配列という。ここで、最近接する２つの結晶穴１０２同士の距離を、格子定数という。また、ある結晶穴１０２と最も近接するもうひとつの結晶穴１０２とを結ぶ方向であって、長さが格子定数のベクトルを「単位格子ベクトル」という。図１の２次元三角格子の結晶穴配列の場合は、基板ｘ軸方向（Γ―Ｋ方向）に１つの「単位格子ベクトル」が存在し、またｘ軸方向から時計回りおよび反時計回りに６０°となる２つの方向も「単位格子ベクトル」が存在する。
【００１１】
フォトニック結晶基板１０１の穴列において、結晶穴１０２を形成しない領域（線欠陥領域という）が、フォトニック結晶の共振器となる（フォトニック結晶共振器１０３）。図１のフォトニック結晶共振器導波路１００は、Γ―Ｋ方向に連続して結晶穴１０２を２つ分形成しない領域を共振器として用いており、このような共振器構造を「Ｌ２共振器」と呼ぶ。同様に、Γ―Ｋ方向に連続してｋ個分結晶穴１０２を形成しない線欠陥領域からなるフォトニック結晶共振器を「Ｌｋ共振器」と呼ぶ。フォトニック結晶共振器１０３は、１の単位格子ベクトルに沿った直線上に、等しい間隔Ｌで配置されている。
【００１２】
フォトニック結晶共振器導波路１００において、Γ―Ｋ方向に１からＮの順番に並んだＮ個のフォトニック結晶共振器のｎ番目（１≦ｎ≦Ｎ）の結合モードの角周波数ωnは、フォトニック結晶共振器の固有共鳴角周波数ω０により次の式で表される。
【００１３】
【数１】
2015152689.tif 000003
【００１４】
ここでκは結合係数といい、フォトニック結晶及びフォトニック結晶共振器の特性、また共振器間隔Ｌに依存し変化するものである。Ｎが無限に大きい場合の共振器導波路の帯域幅は２κω０でκに比例し、また群速度ｎｇは帯域の中心においてω０／（２πκＬ）となり、κおよび共振器間隔Ｌとは反比例の関係にある。
【００１５】
従来のフォトニック結晶共振器導波路においては、図１に示すとおり、共振器１０３が単位格子ベクトルに沿った直線上（同一穴列上とも呼ぶ）に配置されてきた。多くのフォトニック結晶の共振器においては、線欠陥領域のモードを共振モードのベースとするため、Γ―Ｋ方向に共振器を配置することにより強い結合を実現しやすい。また同一穴列上への共振器配置は設計が簡単であり、スペース効率も良いため、これまで広く採用されてきた。
【００１６】
しかしながら同一穴列方向へフォトニック結晶共振器を配置する場合、結合係数κを制御できる設計パラメータとしては、共振器間隔Ｌ以外にない。そして、従来のフォトニック結晶共振器導波路では、フォトニック結晶共振器が同一穴列上へ配置されるがゆえに、共振器間隔Ｌが取り得る値は、格子定数ａの整数倍に制限される。非特許文献３において報告されているように、例えば共振器間隔Ｌを５ａ、６ａ、７ａと変化させると、群速度ｎｇは数十も変わってしまう。例えばｎｇが５０、５５、６０、６５、７０の共振器導波路を、Ｌの値を変えることのみで実現することは困難であった。ｎｇの微調整はＬを固定したまま格子定数ａ、結晶穴径、結晶膜厚等を変更させることで原理上可能となるが、このような変更はω０をはじめとする様々なフォトニック結晶およびフォトニック結晶共振器のパラメータをも変更してしまうため、設計が難しくなる問題があった。単一の群速度ｎｇを有するフォトニック結晶共振器導波路のみならばともかく、波長及びｎｇの異なる数種類のフォトニック結晶共振器導波路を同一基板上に同時に形成することは従来法では極めて困難であった。
【００１７】
さらには、従来のフォトニック結晶共振器導波路において、群速度ｎｇの下限及び共振器導波路の帯域幅の上限を決めるのは、フォトニック結晶基板において設定可能な最小の共振器間隔Ｌであり、フォトニック結晶基板に形成される共振器のサイズに依存する。非特許文献３で用いられている幅変化型共振器、及び非特許文献５で報告され、広く使われている３点欠陥（Ｌ３）共振器においては、設定可能な最小の共振器間隔Ｌは格子定数ａの５倍であった。その場合、達成できるκの最大値は０．００２程度、群速度ｎｇの最大値は４０程度、共振器導波路の帯域は６ｎｍ程度であった。これより広帯域かつ小さな群速度ｎｇの実現は困難であった。
【００１８】
以上述べたとおり、従来のフォトニック結晶共振器導波路においては、隣接する共振器の共振器間隔Ｌは、フォトニック結晶の格子定数ａの整数倍でしか設定できず、共振器を直線上に配置したフォトニック結晶共振器導波路における結合係数κを柔軟に設定できない、という課題があった。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明は、このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、フォトニック結晶基板上に形成された、複数のフォトニック結晶共振器を備え、前記複数のフォトニック結晶共振器が光学的に接続されて、結合共振モードを発生させ、前記結合共振モードを伝搬モードとして利用するフォトニック結晶共振器導波路が構成される、光共振器であって、前記複数のフォトニック結晶共振器が、単位格子ベクトルと異なる方向の直線上に配置されることを特徴とする。
【００２０】
また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の光共振器であって、前記フォトニック結晶共振器は、前記フォトニック結晶基板の前記単位格子ベクトルの方向に形成された線欠陥領域からなり、前記複数のフォトニック共振器が前記線欠陥領域の長手方向と異なる方向の直線上に配置されることを特徴とする。
【００２１】
また、請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の光共振器であって、前記フォトニック結晶基板は、半導体基板ないしは誘電体基板に、該基板を貫通する結晶穴が周期的に形成されることを特徴とする。
【００２２】
また、請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の光共振器であって、前記結晶穴には、前記半導体基板ないしは誘電体基板の材料より低屈折率の半導体材料又は誘電体が充填されることを特徴とする。
【００２３】
また、請求項５に記載の発明は、請求項１に記載の光共振器であって、前記フォトニック結晶基板は、半導体基板ないしは誘電体基板上に第１の半導体ピラーが形成されてなり、前記フォトニック結晶共振器は、前記第１の半導体ピラーよりも半径の大きい第２の半導体ピラーからなることを特徴とする。
【００２４】
また、請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の光共振器であって、  前記第１の半導体ピラーおよび前記第２の半導体ピラーの周囲は、前記第１の半導体ピラーおよび前記第２の半導体ピラーを構成する半導体材料よりも屈折率の低い半導体材料又は誘電体が充填されていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２５】
本発明ではフォトニック結晶共振器導波路を構成する個々の共振器を、フォトニック結晶の異なる穴列上に配置し、共振器配列方向を穴列の方向とは異なる方向にすることで、共振器導波路の特性設定範囲を拡大することを可能とし、かつ単純に特性を細かく設定することを可能としている。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】非特許文献４に記載の従来のフォトニック結晶共振器導波路を示す平面図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るフォトニック結晶共振器導波路を示す平面図である。
【図３】本発明の第２の実施形態に係るフォトニック結晶共振器導波路を示す平面図である。
【図４】共振器の間隔（穴列数）に対する結合係数κの依存性を示す図表である。
【図５】図２のフォトニック結晶共振器導波路において、共振器の配列角度を変更した場合のフォトニック結晶共振器導波路を示す図である。
【図６】図５のフォトニック結晶共振器導波路におけるｘ方向間隔変調量と結合係数κとの関係を示す図表である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００２８】
［第１の実施形態］
本発明の第１の実施形態として、２次元三角格子の結晶穴配列のフォトニック結晶基板上において、直線状に連続して３個の結晶穴を欠いた線欠陥領域からなる「Ｌ３共振器」を複数配置した場合の適用例を示す。図２は、本発明の第１の実施形態に係るフォトニック結晶共振器導波路を示す平面図である。図２のフォトニック結晶共振器導波路２００は、フォトニック結晶基板２０１の穴列上にＬ３共振器からなるフォトニック結晶共振器２０３を等間隔に配置したものである。ただし、フォトニック結晶共振器２０３は、単位格子ベクトルと異なる方向の直線上に配置されている。フォトニック結晶基板２０１は、例えばＳｉやＩｎＰなどの半導体基板あるいはＳｉＯ２などの誘電体基板に、基本格子要素として結晶穴２０２が等間隔に形成されている。また、フォトニック結晶基板２０１の周囲は、空気又はフォトニック結晶基板２０１よりも低い屈折率を有する半導体材料及び誘電体等を満たすことができる。さらに、結晶穴２０２は、中空構造又は空気穴とすることができ、その他、フォトニック結晶基板２０１よりも低い屈折率を有する半導体材料及び誘電体等も充填することもできる。フォトニック結晶基板２０１および結晶穴２０２を空気又はフォトニック結晶基板１０１よりも低い屈折率を有する半導体材料及び誘電体等を満たしたスラブ構造とすることにより、屈折率差により半導体薄膜内に光を閉じ込めることができる。
【００２９】
結晶穴２０２は、フォトニック結晶基板２０１上においてｘ軸に平行な複数の直線上（Γ―Ｋ方向）に等間隔で配置されている。また、結晶穴１０２は、２次元三角格子状に配列である。
【００３０】
フォトニック結晶基板２０１上において、線欠陥領域がフォトニック結晶共振器２０３となる。本実施形態の共振器はＬ３共振器であり、結晶穴２０２をΓ―Ｋ方向に連続して３つ形成しない領域を設けて線欠陥領域とし、この領域がＬ３共振器となる。
【００３１】
本実施形態においては、フォトニック結晶基板２０１上においてフォトニック結晶共振器２０３をΓ―Ｋ方向から３０度傾斜させた破線２０４上（Γ―Ｍ方向）に周期的に配列している。図２のフォトニック結晶共振器導波路２００においては、フォトニック結晶共振器２０３を周期的に配置するｙ軸方向の共振器間隔Ｌｙを３穴列に設定している。ここで、共振器間隔Ｌｙは２穴列以上であれば任意に設定できる。フォトニック結晶基板２０１の結晶穴２０２は、２次元三角格子の配列であるので、Γ―Ｍ方向への配列の場合、ｙ軸方向に１穴列分進む毎にｘ軸方向には結晶穴を１．５個進むことでΓ―Ｍ方向に沿った直線上をたどることができる。
【００３２】
フォトニック結晶共振器２０３を配列する方向であるΓ―Ｍ方向は、Γ―Ｋ方向と３０度をなす角の方向に設定する他に、−３０度をなす角の方向に設定することもできる。また、フォトニック結晶共振器２０３を配列する方向を、Γ―Ｋ方向に対し±３０度をなす角の方向（Γ―Ｍ方向）とは異なる傾斜角の方向の直線上に配置しても良い。いずれにしても、本実施形態に係るフォトニック結晶共振器導波路は、Ｌ３共振器を、フォトニック結晶基板２０１における単位格子ベクトルの方向のうち、Ｌ３共振器の長手方向の単位格子ベクトル（Γ―Ｋ方向）とは異なる方向に沿った直線上に配置すればよい。
【００３３】
２次元三角格子の場合は、図２のｘ軸（Γ―Ｋ方向）に対して±６０度方向であっても単位格子ベクトルになるので、フォトニック結晶基板２０１を±６０度回転させても従来と同じ結晶穴配列になる。ただし、本実施形態のＬ３共振器のように線欠陥領域からなるフォトニック結晶共振器とする場合に、フォトニック結晶共振器２０３の長手方向をｘ方向（０度）に保ったまま、フォトニック結晶共振器２０３自体はｘ方向に対し±６０度をなす角の方向（すなわち単位格子ベクトル方向）に直列に配置する場合は、本発明の技術思想に含まれる。
【００３４】
なお、本実施形態の変形例として、近接する４つの結晶穴２０２を正方形の頂点の位置に配置した２次元四角格子の結晶穴配列のフォトニック結晶基板上にＬ３共振器を複数配置することもできる。２次元四角格子の結晶穴配列の場合は、Ｌ３共振器などの線欠陥型共振器の長手方向をｘ軸方向とし、かつ該線欠陥型共振器をｙ軸方向（±９０度）に周期的に配列したフォトニック結晶共振器導波路も、本実施形態に係る発明の技術思想に含まれる。
【００３５】
すなわち、本発明においては、線欠陥領域からなるフォトニック結晶共振器（線欠陥型共振器）を用いる場合、フォトニック結晶共振器は、線欠陥型共振器が配置される方向と同一方向となる単位格子ベクトルの方向、つまりΓ―Ｋ方向とは異なる方向の直線に沿って配置すればよい。
【００３６】
［第２の実施形態］
本発明の第２の実施形態として、２次元四角格子の円筒状の半導体ピラー配列からなるフォトニック結晶基板を用いたフォトニック結晶共振器導波路の適用例を示す。図３は、本発明の第２の実施形態に係るフォトニック結晶共振器導波路を示す平面図である。図３のフォトニック結晶共振器導波路３００は、半導体ピラー３０２を備えるフォトニック結晶基板３０１に、前記半導体ピラー３０２よりも半径の大きい半導体ピラー３０３を等間隔に配置したものである。フォトニック結晶基板３０１は、例えばＳｉおよびＩｎＰなどの半導体基板の基板面上に、基本格子要素として、円筒状の半導体ピラー３０２が、周期的に配置されている。半導体ピラー３０２は、例えばＳｉ等の半導体材料とすることができ、ピラーの半径は、格子定数ａの０．２倍であるとする。
【００３７】
半導体ピラー３０２は、フォトニック結晶基板３０１を構成する半導体基板上において平行な複数の直線上に等間隔で配置されている。この直線の方向をΓ―Ｋ方向とする。また、半導体ピラー３０２の配置は、２次元四角格子である。
【００３８】
フォトニック結晶基板３０１において、共振器は、ピラーの半径を０．４ａ程度に設定した半導体ピラー３０３により形成する。ピラーの半径を０．４ａ程度に設定することで、半導体ピラーを中心に双極子的な共鳴モードを有するため、共振器の役割を果たす。フォトニック結晶共振器導波路３００全体の構成は、ＳｉおよびＩｎＰ等の半導体基板面上に、例えばＳｉ熱酸化膜等の十分厚く、半導体ピラー３０２よりも屈折率の低い媒体を表面が平坦になるように形成し、その上に半導体ピラー３０２および３０３を、結晶をなすように配置することとする。必要十分な共振器Ｑ値を担保するために、半導体ピラー３０２および３０３を１μｍよりも高くすることが望ましい。さらに、半導体ピラー３０２および３０３の周囲には、半導体ピラー３０２および３０３よりも屈折率の低い半導体材料又は誘電体を充填させてもよい。
【００３９】
本実施例の２次元四角格子の半導体ピラー配列のフォトニック結晶共振器導波路３００においては、図中ｘ軸方向とｙ軸方向（いずれもΓ−Ｋ方向）が単位格子ベクトルの方向となるため、ｘ軸およびｙ軸に対して対称な構造となっている。図３に記載のフォトニック結晶共振器導波路３０３においては、共振器となる半導体ピラー３０３を、ｘ方向に半導体ピラー３つ分進む毎にｙ方向に２つ分進む方向に破線３０４上に周期的に配置しているが、共振器の配置については、これに限定されるものではなく、複数の共振器を、単位格子ベクトルの２つの方向（ｘ軸方向とｙ軸方向）とは異なる方向の直線に沿って周期配置すれものであればよい。
【００４０】
［数値解析］
ここでは第１の実施形態に関し詳細に解析を行った結果に基づき、発明の効果を述べる。まずはＬ３共振器を従来手法の通り同一穴列上（Γ−Ｋ方向）に直列配置する場合（Ａ）、またＡの配置に対し９０度直角方向（Γ−Ｘ方向）に直列配置する場合（Ｂ）、Ａの配置に対し３０度傾いた方向（Γ―Ｍ方向）に直列配置する場合（Ｃ）について、有限差分時間領域法（ＦＤＴＤ）で電磁界シミュレーションを行った。このうち共振器の配置が「フォトニック結晶の異なる穴列上に配置」に当てはまるのはＣである。
【００４１】
本シミュレーションにおいて、フォトニック結晶基板の材料をＳｉ、厚さを２００ｎｍ、格子定数ａを４２０ｎｍ、結晶穴の半径を１００ｎｍとし、フォトニック結晶基板の表面および裏面、及び結晶穴の中は空気で充たされているものとした。また、単一のＬ３共振器基底モードの波長λ０は１５７８ｎｍとした。
【００４２】
図４は共振器の間隔（穴列数）に対する結合係数κの依存性を示したものである。ＦＤＴＤ計算により全ての結合共振器モードの周波数を求め、それを式（１）に代入することでκが定められる。図４において、いずれの場合においても結合係数κは共振器間隔Ｌに依存し減少する特性を示した。但しＦＤＴＤ計算においては共振モード間隔１ｎｍ程度以下の複数の共振モードを分解する精度が得られないため、共振モード間隔が１ｎｍ以下に相当する結果についてはκをフォトニック結晶共振器導波路帯域幅２ｎｍに相当する０．０００６３３であるとみなした。これは結合係数κの過大な見積もりに当たり、Ａ、Ｂ、Ｃの相当するプロット点では実際には結合係数κが上記の値より小さい。参考のため、非特許文献３に報告されている実験値をＲとしてプロットした。ただし、Ａの配置とＲの配置とでは共振器の構造とフォトニック結晶のパラメータが異なるため、同じｘ方向の配列であっても結合係数κの絶対値が原理的に一致するものではない。なお、図４において共振器間隔Ｌの単位「列」は、Ａ、Ｂ、Ｒの場合（Γ―Ｋ方向）は格子定数ａであり、Ｃ（Γ―Ｍ方向）の場合は隣り合う２つの穴列の間隔を示す。
【００４３】
従来手法の通りの同一穴列上（Γ−Ｋ方向）の配置であるＡ、Ｒにおいて、同一間隔Ｌにおいて例えばＬ＝５列では他の方向の配置であるＢ、Ｃに比べ明らかに高いκを示している。このことはΓ−Ｋ方向の結合が他の方向に対し強いことを示している。特にＬ３共振器や幅変化型共振器ではΓ―Ｋ方向の線欠陥モードをベースとしていることを反映していると考えられる。問題はこれらの共振器ではΓ―Ｋ方向配列に対し間隔Ｌをこれ以上詰められないことである。非特許文献３においてはＬ＝４列では共振器構造上隣接共振器との分離が出来なくなる。また本例のＬ３共振器で図１の構成をとるとＬ＝４列では隣接共振器を隔てる穴が１つだけになるため共振器閉込が弱くなり、結果として角周波数ω０をもつＮ個の共振器による強束縛モデルが適用できない状況になる。故にこの従来手法でκの上限を破ることは困難であった。
【００４４】
一方、Γ−Ｘ方向及びΓ―Ｍ方向の共振器配列においては、同様の上限に達するのはＬが２ａの場合で、Ｌが３列以上の場合は強束縛モデル（式１）に従ったフォトニック結晶共振器導波路特性が示された。Γ―Ｍ方向の結果Ｃにおいて、Ｌが３列においてκは０．０１という高い値に達した。これはｎｇが１２，帯域幅が３１ｎｍのフォトニック結晶共振器導波路に相当する値である。先に示した従来技術の限界値に対し特性制御範囲を大幅に拡大できることを示している。
【００４５】
Γ−Ｘ方向に共振器を配列した場合の結果Ｂは、Γ―Ｍ方向の結果Ｃに比べ、κが大幅に小さいことを示している。特にＬ３共振器の場合、Γ―Ｍ方向（ｙ方向）の並列配置では結合モードがｙ方向に奇の対称性を有するため、Ｎが３以上の配列の場合は干渉による特性劣化が発生する問題がある。故に共振器配列の方向はｙ方向から大きく傾けるのが望ましい。
【００４６】
図４においてはＡではｘ方向、ＢおよびＣではｙ方向の間隔を変えることによりκを大きく変えることができることが示された。但し、配列方向を固定したままではＡの従来方向と同様、Ｌを１列変えるとκそして対応するｎｇや帯域幅が大きく離散的に変わってしまい、これらを細かく調整することが困難である課題は解決できない。ところが共振器を異なる穴列上に配置する本発明においては、Γ−Ｋ方向（ｘ方向）に対する共振器配列中心軸の角度を調整することによってもκなどの特性を制御することが可能である。具体的には第１の実施形態（図２）に対しｘ方向の配列周期を変調することで配列角度を変えることができる（図５）。
【００４７】
図５は、第１の実施形態のフォトニック結晶共振器導波路２００において、共振器の配列角度を変更した場合のフォトニック結晶共振器導波路を示す平面図である。図５のフォトニック結晶共振器導波路２００は、図２のΓ―Ｍ方向のＬ３共振器配列の事例におけるｘ方向（Γ―Ｋ方向）の結晶穴間隔Ｌｘに対し、ｘ方向（Γ―Ｋ方向）のシフトＬ´を追加する。これによりｘ方向と共振器配列方向の破線２０５のなす角度はΓ−Ｍ方向の３０度より浅くなる。
【００４８】
図５のフォトニック結晶共振器導波路２００において、共振器間隔Ｌｙ＝３穴列とし、シフトＬ´を０，ａ，２ａ，３ａとした場合の結合係数κの変化を図６に示す。図６において、シフトＬ´を０，ａ，２ａ，３ａと変化させると、結合係数κを連続的に変化させることが出来る。シフトＬ´の変化により、図４におけるＬｙが３列と４列の間の中間の結合係数κの設定が可能になる。この設定は、Ｌｙが３穴列、Ｌ´が０〜３ａの組み合わせであり、ＬｙとＬ´の組み合わせを変えることにより、結合係数κの細かい設定が可能になる。ｘ軸方向のシフトＬ´は負の値を設定することも可能で、その場合は共振器配列軸のｘ方向に対する傾き角が３０度よりも大きくなり、負のシフトＬ´が小さくなると結合係数κは増加する。これらの制御は本発明により拡大されたｎｇが１２〜４０の範囲だけでなく、ｎｇが４０より大きい場合においても有用である。
【００４９】
以上に示した通り、本発明ではフォトニック結晶共振器導波路を構成する個々の共振器を、フォトニック結晶の単位格子ベクトルと異なる方向の直線上に配置し、あるいは線欠陥領域からなるフォトニック結晶共振器を該線欠陥領域の長手方向とは異なる方向直線上に配置することで、フォトニック結晶共振器導波路の特性設定範囲を拡大することを可能とし、かつ単純に特性を細かく設定することを可能としている。本発明においては、図５中のＬｙ、ＬｘおよびＬ´の制御によりフォトニック結晶共振器導波路の特性を図１に記載の従来のフォトニック結晶共振器導波路より細かく制御することが可能になる。特に、動作波長帯域が等しくｎｇ等の共振器導波路パラメータのみが異なる数種類のフォトニック結晶共振器導波路を同一基板・チップ上に同時に作製することが従来よりも容易になる。本発明は共振器サイズが比較的小さく、かつ線欠陥領域からなるフォトニック結晶共振器（Ｌ３共振器など）において特に適している。しかし、共振器としてはこれに限定されるものではないことは、第２の実施形態の記載からも明らかである。本発明の手法は非特許文献３及び８に報告されているモードギャップ閉じ込めを有する超高Ｑ値共振器にも適用可能である。
【産業上の利用可能性】
【００５０】
本発明のフォトニック結晶共振器導波路の構造は、光信号の遅延線及びバッファ機能を実現することが可能である。また４光波混合やラマン増幅等の非線形光学機能の高い媒体を実現することができる。また量子情報処理に有用な量子もつれ光子対の発生装置への適用も可能である。
【符号の説明】
【００５１】
１００、２００、３００  フォトニック結晶共振器導波路
１０１、２０１、３０１  フォトニック結晶基板
１０２、２０２  結晶穴
１０３、２０３、３０３、５０３  フォトニック結晶共振器
２０４、３０４  破線
３０２  半導体ピラー
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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