(57)【要約】【課題】量子ビットの寿命を短くすることなく、イジング型の相互作用が発生できるようにする。【解決手段】ジョセフソン接合を備えて形成された第１超伝導リング１０１と、ジョセフソン接合を備えて形成された第２超伝導リング１０２とを結合するキャパシタ１０３を備える。第１超伝導リング１０１と第２超伝導リング１０２とはキャパシタ１０３を介して接続される。このイジング型相互作用発生装置は、第１超伝導リング１０１による第１量子ビットと第２超伝導リング１０２による第２量子ビットとの間に、イジング型相互作用を生成する。【選択図】  図１
2015165623.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ジョセフソン接合を備えた第１超伝導リングと、ジョセフソン接合を備えた第２超伝導リングとを結合するキャパシタを備え、
前記第１超伝導リングと前記第２超伝導リングとは前記キャパシタを介して接続され、
前記第１超伝導リングによる第１量子ビットと前記第２超伝導リングによる第２量子ビットとの間にイジング型相互作用を生成することを特徴とするイジング型相互作用発生装置。
【請求項２】
請求項１記載のイジング型相互作用発生装置において、
前記第１超伝導リングに磁場を印加する第１磁場印加手段と、
前記第２超伝導リングに磁場を印加する第２磁場印加手段と、
前記第１超伝導リングに電界を印加する第１電界印加手段と、
前記第２超伝導リングに電界を印加する第２電界印加手段と
を備え、
前記第１磁場印加手段は、印加した磁場に対する前記第１量子ビットのエネルギー分散を０に近づけ、
前記第２磁場印加手段は、印加した磁場に対する前記第２量子ビットのエネルギー分散を０に近づける
ことを特徴とするイジング型相互作用発生装置。
【請求項３】
請求項２記載のイジング型相互作用発生装置において、
前記第１磁場印加手段は、前記第１超伝導リングを貫く磁場を変化させて前記磁場に対する前記第１量子ビットのエネルギー分散を０に近づけ、
前記第２磁場印加手段は、前記第２超伝導リングを貫く磁場を変化させて前記磁場に対する前記第２量子ビットのエネルギー分散を０に近づける
ことを特徴とするイジング型相互作用発生装置。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載のイジング型相互作用発生装置において、
前記第１電界印加手段により印加する電界、および前記第２電界印加手段により印加する電界を各々制御することで、前記第１量子ビットと前記第２量子ビットとの間でイジング型相互作用を生成させることを特徴とするイジング型相互作用発生装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子ビット間にイジング型の相互作用を発生させるイジング型相互作用発生装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
量子計算装置は、量子力学的な重ね合わせ（エンタングルメント）を用いることで、従来の計算装置では実現できない規模の並列性を実現できるものとして期待され、多くの研究・開発がなされている。量子計算で用いられるエンタングルメントは、量子ビット同士の特殊な相関である。例えば、エンタングルメントを持った複数の量子ビットを各々測定すると、各々の測定値の間に強い相関が現れる。これらの相関を用いることで、量子計算は、古典計算を上回る速度で計算が実行できる。
【０００３】
量子計算において、高速化を可能にするエンタングルメントには様々な種類が存在するが、中でも近年着目を集めているエンタングルメントは、クラスター状態と呼ばれるものである（非特許文献１参照）。このエンタングルメントを生成することができれば、エラーに対して非常にロバストな量子計算が実行できることが知られている。
【０００４】
上述したクラスター状態を生成するためには、イジング型と呼ばれるタイプの相互作用を用いることになる（非特許文献１参照）。通常、量子ビット同士のエネルギーのやり取りを介して相互作用が発生する。一方で、イジング型の場合、エネルギーではなく、量子ビット間の位相の交換により相互作用を発生させている。
【０００５】
従来、複数の超伝導磁束量子ビットをインダクティブ（電磁誘導的）に結合することで、量子ビット間のイジング型相互作用を発生させる方法が知られている（非特許文献２，３参照）。従来の超伝導磁束量子ビットのイジング型相互作用発生について、図３を用いて説明する。図３は、相互作用発生を説明するための説明図である。図３では、相互作用の発生について、２つの超伝導リング３０１，超伝導リング３０２の場合を例示している。なお、図３において、ジョセフソン接合は、「×」で示している。
【０００６】
また、図示しない外部磁場により、超伝導リング３０１を貫く磁束３１１、および超伝導リング３０２を貫く磁束３１２が印加され、各々に、超伝導磁束量子ビットが生成されている。なお、超伝導リングは２つに限らず、３つ以上の超伝導リングが配置されていてもよい。
【０００７】
図３に示すように、超伝導リング３０１および超伝導リング３０２は、近設されている。例えば、超伝導リング３０１より生成された誘導磁場が、超伝導リング３０２に更なる誘導電流を誘起する。このことにより、超伝導リング３０１の超伝導磁束量子ビットと、超伝導リング３０２の超伝導磁束量子ビットとが、インダクティブに結合する。このようにインダクティブに結合した状態で、外部磁場を所定の条件に変化させると、上述した２つの超伝導磁束量子ビットの間で、イジング型の相互作用を発生させることができる。
【０００８】
上述した相互作用を数式により説明する。一方の超伝導磁束量子ビットと相互作用が働いていない状態における超伝導磁束量子ビットのハミルトニアンＨは、ジョセフソン接合エネルギーＥj、ジョセフソン接合のキャパシタンスＣj、ゲートキャパシタンスＣgを用いると次式で表される。
【０００９】
【数１】
2015165623.tif 000003
【００１０】
Ｖe(i)は、ジョセフソン接合間の島ｉへゲートキャパシタＣg(i)を介して印加する電圧である。Ｖiは、ジョセフソン接合間の島ｉへゲートキャパシタＣg(i)を介して印加する島ｉの電圧である。Φ0は、磁束量子を表す。なお、「島」とは、電位が等しくかつ連続した超伝導リング上の領域を示す。
【００１１】
同一の超伝導リング上に設置されたジョセフソン接合を介する位相差ψiは、超伝導リング内への印加磁束ｆΦ0に基づく次の制約式に従う。
【００１２】
【数２】
2015165623.tif 000004
【００１３】
次に、２つの超伝導量子ビットＡ，超伝導量子ビットＢを、インダクティブに結合させた状態におけるハミルトニアンＨABの導出について説明する。
【００１４】
超伝導量子ビットＡ，超伝導量子ビットＢを、インダクティブに結合させた場合の、各々に対して印加されている印加磁束ｆAおよびｆBは、実効的に以下の式（５）および式（６）で示される状態となる。ここで、ＩAおよびＩBは，超伝導量子ビットＡ，超伝導量子ビットＢに流れる電流であり、Ｍは相互インダクタンスである。また、結合された新たなハミルトニアンＨABは、以下の式（７）で示されるものとなる。
【００１５】
【数３】
2015165623.tif 000005
【００１６】
ここで、εは外部磁場に対するのエネルギー分散（あるいは、量子ビットが形成する二重井戸ポテンシャルの最低エネルギーの差ともとらえることができる）を表し、Δは二重井戸間のトンネル効果による結合の強さを表す。また、σxおよびσzは、ともにパウリ行列を表す。式（７）において、超伝導量子ビットＡと超伝導量子ビットＢとの間に働く相互作用の実効的なハミルトニアンは、次式のように表すことができる。
【００１７】
【数４】
2015165623.tif 000006
【００１８】
このように、σzσzおよびσxσzという２種類の相互作用が働いており、相互作用強度κiは、いずれもジョセフソンエネルギーの０．０１倍程度である。
【００１９】
外部磁束を変えることにより、εを変化させることができ、これに伴い系のハミルトニアンを変化させることができる。そこで、外部磁束を変化させ、ε>>Δの領域とすることで、式（７）の第２項，第４項を無視できるようになることから、超伝導量子ビットＡ，超伝導量子ビットＢのハミルトニアンは次式のように近似できる。
【００２０】
【数５】
2015165623.tif 000007
【００２１】
更には、式（８）において、σxσz型の相互作用は、エネルギー保存則を満たさないため近似的に消去され、σzσz型の相互作用だけを残すことができる。この結果、外部磁場による超伝導磁束量子ビット間の結合を用いたイジング型相互作用を伴う系のハミルトニアンは、最終的に以下のように表される。ここでｇは結合定数を表す。
【００２２】
【数６】
2015165623.tif 000008
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２３】
【非特許文献１】R. Raussendorf and H. J. Briegel, "A One-Way Quantum Computer",PHYSICAL REVIEW LETTERS, vol.86, no.22, pp.5188-5191, 2001.
【非特許文献２】J. E. Mooij et al. , "Josephson Persistent-Current Qubit", SCIENCE, vol.285, pp.1036-1039,1999.
【非特許文献３】T. P. Orlando et al. , "Superconducting persistent-current qubit",PHYSICAL REVIEW B, vol.60, no.22, pp.15398-15413, 1999.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２４】
前述したように、従来では、超伝導磁束量子ビット間にイジング型の相互作用を発生させる装置では、超伝導磁束量子ビットを生成する複数の超伝導リングを相互に近接配置して複数の量子ビットをインダクティブ（電磁誘導的）に結合させた状態で、それぞれの超伝導リングに印加する外部磁場を「ε＞＞Δ」の状態になるよう変化させ、量子ビット間にイジング型の相互作用を発生させていた。
【００２５】
しかしながら、「ε>>Δ」となるような状態では、超伝導磁束量子ビットが磁束ノイズに対して脆弱になり、結果として量子ビットの寿命が短くなる、このように、従来では、量子ビットの寿命が短くなるような条件でしか、イジング型の相互作用を発生させることができないという問題点があった。
【００２６】
本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、量子ビットの寿命を短くすることなく、イジング型の相互作用が発生できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２７】
本発明に係るイジング型相互作用発生装置は、ジョセフソン接合を備えた第１超伝導リングと、ジョセフソン接合を備えた第２超伝導リングとを結合するキャパシタを備え、第１超伝導リングと第２超伝導リングとはキャパシタを介して接続され、第１超伝導リングによる第１量子ビットと第２超伝導リングによる第２量子ビットとの間にイジング型相互作用を生成する。
【００２８】
上記イジング型相互作用発生装置において、第１超伝導リングに磁場を印加する第１磁場印加手段と、第２超伝導リングに磁場を印加する第２磁場印加手段と、第１超伝導リングに電界を印加する第１電界印加手段と、第２超伝導リングに電界を印加する第２電界印加手段とを備え、第１磁場印加手段は、印加した磁場に対する第１量子ビットのエネルギー分散を０に近づけ、第２磁場印加手段は、印加した磁場に対する第２量子ビットのエネルギー分散を０に近づける。
【００２９】
上記イジング型相互作用発生装置において、第１磁場印加手段は、第１超伝導リングを貫く磁場を変化させて磁場に対する第１量子ビットのエネルギー分散を０に近づけ、第２磁場印加手段は、第２超伝導リングを貫く磁場を変化させて磁場に対する第２量子ビットのエネルギー分散を０に近づける。
【００３０】
上記イジング型相互作用発生装置において、第１電界印加手段により印加する電界、および第２電界印加手段により印加する電界を各々制御することで、第１量子ビットと第２量子ビットとの間でイジング型相互作用を生成させる。
【発明の効果】
【００３１】
以上説明したように、本発明によれば、第１超伝導リングと第２超伝導リングとをキャパシタにより結合（接続）するようにしたので、量子ビットの寿命を短くすることなく、イジング型の相互作用が発生できるという優れた効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】図１は、本発明の実施の形態におけるイジング型相互作用発生装置の構成を示す構成図である。
【図２】図２は、本発明の実施の形態におけるイジング型相互作用発生装置における、ゲート電圧ＶE1，ＶE2の印加に対する、結合定数ｇ’および２重井戸間のトンネル効果による結合の強さΔを計算した結果を示す特性図である。
【図３】図３は、従来の超伝導磁束量子ビットのイジング型相互作用発生を説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
以下、本発明の実施の形態について図１を参照して説明する。図１は、本発明の実施の形態におけるイジング型相互作用発生装置の構成を示す構成図である。
【００３４】
この装置は、ジョセフソン接合を備えた第１超伝導リング１０１と、ジョセフソン接合を備えた第２超伝導リング１０２とを結合するキャパシタ１０３を備える。第１超伝導リング１０１と第２超伝導リング１０２とはキャパシタ１０３を介して接続される。このイジング型相互作用発生装置は、第１超伝導リング１０１による第１量子ビットと第２超伝導リング１０２による第２量子ビットとの間に、イジング型相互作用を生成する。なお、図１において、符号１１１，１１２，１１３，１１４，１２１，１２２，１２３，１２４は、ジョセフソン接合であり、実施の形態では、各超伝導リングが、各々４つのジョセフソン接合を備える場合を例示している。
【００３５】
また、この装置は、第１磁場印加部１０４，第２磁場印加部１０５，第１電界印加部１０６，第２電界印加部１０７を備える。
【００３６】
第１磁場印加部１０４は、第１超伝導リング１０１に磁束ｆ１を印加する。印加する磁束ｆ１を制御することで、磁束ｆ２に対する第１量子ビットのエネルギー分散を０に近づける。また、第２磁場印加部１０５は、第２超伝導リング１０２に磁束ｆ２を印加する。印加する磁束ｆ２を制御することで、磁束ｆ２に対する第２量子ビットのエネルギー分散を０に近づける。磁束ｆ１は、第１超伝導リング１０１を貫く磁場であり、磁束ｆ２は、第２超伝導リング１０２を貫く磁場である。
【００３７】
また、第１電界印加部１０６は、第１超伝導リング１０１に電界を印加し、第２電界印加部１０７は、第２超伝導リング１０２に電界を印加する。第１電界印加部１０６により印加する電界、および第２電界印加部１０７により印加する電界を各々制御することで、第１量子ビットと第２量子ビットとの間でイジング型相互作用を発生させる。以下では、上述した電界の印加を、ゲート電圧の印加と言う。
【００３８】
上述したように、超伝導磁束量子ビットはキャパシタンスを介してゲート電圧を印加する（電界を印加する）ことで、量子ビットの持つエネルギーを調節することができる。本発明では、この超伝導磁束量子ビットの特性を用いる。以下、数式を用いてこれを説明する。
【００３９】
まず、キャパシタンスを介して結合された超伝導磁束量子ビットにおいて、量子ビットが｜＋〉に初期化された系を考える。この系のハミルトニアンＨは、以下の式により表すことができる。
【００４０】
【数７】
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【００４１】
式（１２）の最終項が、量子ビットのキャパシティブな結合による相互作用を表している。なお、Φ0は磁束量子、ψiは各ジョセフソン接合の持つ位相、ＣJ(i)は各ジョセフソン接合のキャパシタンス、ＥJ(i)は、各ジョセフソン接合のエネルギーを表す。また、「Ｅｃ(i)＝ｅ2/２ＣJ(i)」により、各ジョセフソン接合の電荷エネルギＥｃ(i)が算出される。
【００４２】
外部磁束を変えることにより、εを変化させることができ、それに伴い系のハミルトニアンを変化させることができる。そこで、外部磁束を変化させ、ε＝０の領域とした場合のハミルトニアンを導出する。上記式（１１）〜（１３）のハミルトニアンを、本明細書の従来技術の欄に記載した式展開と同様にして、ε＝０の元に展開すると、系全体のハミルトニアンＨは次式で表される。
【数８】
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【００４３】
式（１５）と式（１０）とは類似しており、いずれもイジング型相互作用が構成されていることが分かる。
【００４４】
以下、図１に示した実施の形態におけるイジング型相互作用発生装置について、より詳細に説明する。第１超伝導リング１０１は、４箇所のジョセフソン接合１１１，１１２，１１３，１１４を備え、これらで第１量子ビットが構成される。また、第２超伝導リング１０２は、４箇所のジョセフソン接合１２１，１２２，１２３，１２４を備え、これらで第２量子ビットが構成される。
【００４５】
また、実施の形態において、第１電界印加部１０６は、キャパシタンスＣｇ１のキャパシタおよびゲート電圧ＶE1を供給する電源から構成され、第２電界印加部１０７は、キャパシタンスＣｇ２のキャパシタおよびゲート電圧ＶE2を供給する電源から構成されている。なお、キャパシタ１０３のキャパシタンスは、Ｃｃである。
【００４６】
また、ＶＩ１は、ジョセフソン接合１１２，ジョセフソン接合１１３，第１電源部１０６のキャパシタ，キャパシタ１０３からなる島の電位であり、ＶＩ２は、ジョセフソン接合１２２，ジョセフソン接合１２３，第２電源部１０７のキャパシタ，キャパシタ１０３からなる島の電位である。また、磁束ｆ１，磁束ｆ２は、磁束量子で規格化している。なお、各超伝導リングは、少なくとも１つのジョセフソン接合が設けられていればよい。また、ジョセフソン接合を設ける位置も、超伝導リング中の任意の場所でよい。
【００４７】
上述したキャパシタ１０３による第１量子ビットと第２量子ビットとのキャパシティブな結合において、第１磁場印加部１０４，第２磁場印加部１０５による磁束（外部磁束）をε＝０近傍となるように変化させる。この後、ゲート電圧ＶE1，ゲート電圧ＶE2を同時に印加することにより、イジング型の相互作用が構成できるようになる。
【００４８】
なお、イジング型相互作用発生装置内の個々の超伝導リングおよびゲートキャパシタが同じ構成・パラメタであるのであれば、印加するゲート電圧 は等しくすることができる。一方で、これらの構成・パラメタが異なるのであれば、個々の量子ビットのエネルギーを等しく変化させられるようなゲート電圧 を印加すればよい。
【００４９】
図２は、式（１４）を用いて、実施の形態におけるイジング型相互作用発生装置における、ゲート電圧ＶE1，ＶE2の印加に対する、結合定数ｇ’および２重井戸間のトンネル効果による結合の強さΔを計算した結果である。計算に用いた各種パラメタは、以下の通り。
【００５０】
【数９】
2015165623.tif 000011
【００５１】
また、超伝導リングおよびゲートキャパシタを同じ構成・パラメタとしているため、ゲート電圧ＶE1，ＶE2は同じ値の電圧を印加するものとした。
【００５２】
図２に示すように、ＶE1およびＶE2を同時に０Ｖから０．００５Ｖへと増大させることで、Δ’／２が減少し、かつ、結合定数g’が増加することが分かる。これは、(14)式にて、個々の量子ビットが持つエネルギー「１／２σxΔ’」が低下し、量子ビット間に働くσxσx型の相互作用は増加することを意味している。また、量子ビットのエネルギーと非可換なσzσz型やσxσz型の相互作用は発生しない。
【００５３】
本発明は、従来の超伝導磁束量子ビット間のイジング型相互作用発生装置で用いていた量子ビット間のインダクティブな結合と異なり、複数の量子ビットを容量（キャパシタ１０３）を用いてキャパシティブに結合を利用するさせることで、従来の方法とは異なり量子ビットの寿命が長くなるような条件でイジング型の相互作用を発生させることを特徴とする。
【００５４】
本発明によって、超伝導磁束量子ビットの磁束ノイズ耐性が最大となる最適動作点（ε＝０近傍）で、超伝導磁束量子ビット間にσxσx型のみからなるイジング型の相互作用を生成できる。すなわち、量子ビットの寿命が長い、超伝導磁束量子ビット間のイジング型相互作用発生装置を実現することができる。また、イジング型相互作用は、量子計算に有用である。
【００５５】
なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。
【符号の説明】
【００５６】
１０１…第１超伝導リング、１０２…第２超伝導リング、１０３…キャパシタ、１０４…第１磁場印加部、１０５…第２磁場印加部、１０６…第１電界印加部、１０７…第２電界印加部、１１１，１１２，１１３，１１４，１２１，１２２，１２３，１２４…ジョセフソン接合。
【図１】
2015165623.tif 000012
【図２】
2015165623.tif 000013
【図３】
2015165623.tif 000014