(57)【要約】      （修正有）【課題】２つのステージを同期させて移動させるために有利な技術を提供する。【解決手段】ステージ装置は、前記第１ステージ６を駆動する第１駆動部と、前記第２ステージ７を駆動する第２駆動部と、２つのステージが互いに同期しながら移動するように前記第１・前記第２駆動部を制御する制御部２０と、を含み、前記制御部は、前記第１ステージの現在位置と目標位置との偏差を示す第１信号に基づいて第１駆動部に前記第１ステージを駆動させるための指令値を求める第１補償器２１ａと、前記第１信号のうち前記第１ステージが共振する周波数成分および第２ステージが共振する周波数成分の少なくとも一方を減衰させるフィルタ２２ａ、２２ｂと、前記フィルタから出力された信号および前記第２ステージの現在位置と前記目標位置との偏差を示す第２信号に基づいて前記第２駆動部に前記第２ステージを駆動させるための指令値を求める第２補償器２１ｂとを含む。【選択図】図２
2015201492.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動可能な第１ステージおよび第２ステージを有するステージ装置であって、
前記第１ステージを駆動する第１駆動部と、
前記第２ステージを駆動する第２駆動部と、
前記第１ステージおよび前記第２ステージが互いに同期しながら移動するように前記第１駆動部および前記第２駆動部を制御する制御部と、
を含み、
前記制御部は、前記第１ステージの現在位置と目標位置との偏差を示す第１信号に基づいて第１駆動部に前記第１ステージを駆動させるための指令値を求める第１補償器と、前記第１信号のうち前記第１ステージが共振する周波数成分および第２ステージが共振する周波数成分の少なくとも一方を減衰させるフィルタと、前記フィルタから出力された信号および前記第２ステージの現在位置と前記目標位置との偏差を示す第２信号に基づいて前記第２駆動部に前記第２ステージを駆動させるための指令値を求める第２補償器とを含み、
前記フィルタの伝達関数は、前記第２ステージの伝達関数と前記第２補償器の伝達関数との積における分母のうち少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されている、ことを特徴とするステージ装置。
【請求項２】
前記フィルタの伝達関数は、前記フィルタの伝達関数をＦＰとしたとき、前記第２ステージの伝達関数と前記第２補償器の伝達関数との積に（１−ＦＰ）が掛け合わされることで、当該積における分母のうち少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されている、ことを特徴とする請求項１に記載のステージ装置。
【請求項３】
前記フィルタは、ローパスフィルタおよびノッチフィルタの少なくとも一方を含む、ことを特徴とする請求項１又は２に記載のステージ装置。
【請求項４】
前記制御部は、前記第１ステージの移動状態の現在値と目標値との偏差を示す第３信号に基づいて第１駆動部に前記第１ステージを駆動させるための指令値を求める第３補償器と、前記第３信号のうち前記第１ステージが共振する周波数成分および前記第２ステージが共振する周波数成分の少なくとも一方を減衰させる第２フィルタと、前記第２フィルタから出力された信号および前記第２ステージの移動状態の現在値と前記目標値との偏差を示す第４信号に基づいて前記第２駆動部に前記第２ステージを駆動させるための指令値を求める第４補償器とを更に含み、
前記第２フィルタの伝達関数は、前記第２ステージの伝達関数と前記第４補償器の伝達関数との積における分母のうち少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されている、ことを特徴とする請求項１に記載のステージ装置。
【請求項５】
前記第２フィルタの伝達関数は、前記第２フィルタの伝達関数をＦＶとしたとき、前記第２ステージの伝達関数と前記第４補償器の伝達関数との積に（１−ＦＶ）が掛け合わされることで、当該積における分母のうち少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されている、ことを特徴とする請求項４に記載のステージ装置。
【請求項６】
前記フィルタは、前記第２ステージの伝達関数と前記第２補償器の伝達関数と第４補償器の伝達関数との積における分母のうち少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されている、ことを特徴とする請求項４又は５に記載のステージ装置。
【請求項７】
前記フィルタは、前記フィルタの伝達関数をＦＰとしたとき、前記第２ステージの伝達関数と前記第２補償器の伝達関数と前記第４補償器の伝達関数との積に（１−ＦＰ）が掛け合わされることで、当該積における分母のうちｓの最大次数を小さくするように決定されている、ことを特徴とする請求項６に記載のステージ装置。
【請求項８】
前記第１ステージの移動状態は、前記第１ステージの速度、加速度、角速度および角加速度のうち少なくとも１つを含み、
前記第２ステージの移動状態は、前記第２ステージの速度、加速度、角速度および角加速度のうち少なくとも１つを含む、ことを特徴とする請求項４乃至７のうちいずれか１項に記載のステージ装置。
【請求項９】
前記第２フィルタは、ローパスフィルタおよびノッチフィルタのうち少なくとも一方を含む、ことを特徴とする請求項４乃至８のうちいずれか１項に記載のステージ装置。
【請求項１０】
移動可能な第１ステージおよび第２ステージを有するステージ装置であって、
前記第１ステージを駆動する第１駆動部と、
前記第２ステージを駆動する第２駆動部と、
前記第１ステージおよび前記第２ステージが互いに同期しながら移動するように前記第１駆動部および前記第２駆動部を制御する制御部と、
を含み、
前記制御部は、前記第１ステージの現在位置と目標位置との偏差を示す第１信号のうち前記第１ステージが共振する周波数成分および前記第２ステージが共振する周波数成分の少なくとも一方を減衰させるフィルタと、前記フィルタから出力された信号および前記第２ステージの現在位置と前記目標位置との偏差を示す第２信号に基づいて前記第２駆動部に前記第２ステージを駆動させるための指令値を求める第２補償器とを含み、
前記フィルタの伝達関数は、前記第２ステージの伝達関数と前記第２補償器の伝達関数との積における分母のうち少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されている、ことを特徴とするステージ装置。
【請求項１１】
前記第２ステージの伝達関数は、前記第２ステージを駆動するための指令値を示す信号が前記第２駆動部に供給されてから前記第２ステージの現在位置が得られるまでの伝達関数を含む、ことを特徴とする請求項１乃至１０のうちいずれか１項に記載のステージ装置。
【請求項１２】
基板を露光する露光装置であって、
マスクのパターンを前記基板に投影する投影光学系と、
請求項１乃至１１のうちいずれか１項のステージ装置と、
を含むことを特徴とする露光装置。
【請求項１３】
前記第１ステージは前記基板を保持し、前記第２ステージは前記マスクを保持する、ことを特徴とする請求項１２に記載の露光装置。
【請求項１４】
請求項１２又は１３に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、
前記工程で露光された前記基板を現像する工程と、
を含むことを特徴とする物品の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ステージ装置、露光装置、および物品の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスなどの製造工程（リソグラフィ工程）で用いられる装置の１つとして、スリット光を基板上で走査して基板の走査露光を行う露光装置がある。このような露光装置では、基板ステージ（あるいはマスクステージ）の現在位置と目標位置との偏差をマスクステージ（あるいは基板ステージ）の目標位置から減ずることによって、基板ステージとマスクステージとを同期して移動させる技術がある。
【０００３】
しかしながら、マスクステージが共振する周波数で基板ステージが振動すると、基板ステージの振動に応じてマスクステージが当該周波数で振動し、基板ステージの移動とマスクステージの移動とを同期させることが困難になることがある。そこで、基板ステージの現在位置と目標位置との偏差をマスクステージの目標位置から減ずる際に、当該偏差を示す信号からマスクステージが共振する周波数成分をローパスフィルタによって減衰させる方法が提案されている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平１０−１２５５０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
基板ステージとマスクステージとを同期移動させる場合、一般に、基板ステージの振動の周波数が低くなるにつれて、その振動に対するマスクステージの追従が容易になり、外乱に対する同期誤差が小さくなる。しかしながら、発明者は、単純にローパスフィルタやノッチフィルタを用いた場合に、外乱に対する同期誤差が、フィルタを用いない場合と比べて大きくなることがあることを見出した。
【０００６】
そこで、本発明は、２つのステージを同期させて移動させるために有利な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としてのステージ装置は、移動可能な第１ステージおよび第２ステージを有するステージ装置であって、前記第１ステージを駆動する第１駆動部と、前記第２ステージを駆動する第２駆動部と、前記第１ステージおよび前記第２ステージが互いに同期しながら移動するように前記第１駆動部および前記第２駆動部を制御する制御部と、を含み、前記制御部は、前記第１ステージの現在位置と目標位置との偏差を示す第１信号に基づいて第１駆動部に前記第１ステージを駆動させるための指令値を求める第１補償器と、前記第１信号のうち前記第１ステージが共振する周波数成分および第２ステージが共振する周波数成分の少なくとも一方を減衰させるフィルタと、前記フィルタから出力された信号および前記第２ステージの現在位置と前記目標位置との偏差を示す第２信号に基づいて前記第２駆動部に前記第２ステージを駆動させるための指令値を求める第２補償器とを含み、前記フィルタの伝達関数は、前記第２ステージの伝達関数と前記第２補償器の伝達関数との積における分母のうち少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されている、ことを特徴とする。
【０００８】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、例えば、２つのステージを同期させて移動させるために有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】第１実施形態の露光装置の構成を示す概略図である。
【図２】制御システムのブロック線図である。
【図３】各フィルタの周波数に対するゲイン特性を示す図である。
【図４】外乱Ｄから同期誤差Ｅまでの伝達関数Ｅ／Ｄの周波数に対するゲイン特性を示す図である。
【図５】制御システムに入力される目標位置、目標速度、およびフィードフォワード信号の時間に対する変化を示す図である。
【図６】同期誤差Ｅの時間に対する変化を示す図である。
【図７】各フィルタの周波数に対するゲイン特性を示す図である。
【図８】外乱Ｄから同期誤差Ｅまでの伝達関数Ｅ／Ｄの周波数に対するゲイン特性を示す図である。
【図９】同期誤差Ｅの時間に対する変化を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材ないし要素については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１２】
＜第１実施形態＞
本発明の第１実施形態の露光装置１００について、図１を参照しながら説明する。図１は、第１実施形態の露光装置１００の構成を示す概略図である。第１実施形態の露光装置１００は、基板５を保持する基板ステージ７とマスク３を保持するマスクステージ６とを同期させて移動させることにより、スリット光を基板上で走査して基板５を露光するステップ・アンド・スキャン方式の走査露光装置である。そして、露光装置１００は、照明光学系１と、投影光学系４と、基板ステージ７（第１ステージ）と、マスクステージ６（第２ステージ）と、第１駆動部１３と、第２駆動部１１と、第１検出部９と、第２検出部８と、制御部１０とを含みうる。制御部１０は、ＣＰＵやメモリを含み、露光装置１００の全体（露光装置１００の各部）を制御する。即ち、制御部１０は、マスク３に形成されたパターンを基板５に転写する処理（基板５を走査露光する処理）を制御する。
【００１３】
照明光学系１は、それに含まれるマスキングブレードなどの遮光部材により、エキシマレーザなどの光源（不図示）から射出された光を、例えばＸ方向に長い帯状または円弧状のスリット光に整形し、そのスリット光でマスク３の一部を照明する。投影光学系４は、所定の投影倍率（例えば１／２倍や１／４倍）を有し、マスク３に形成されたパターンをスリット光により基板上に投影する。基板５およびマスク３は、基板ステージ７およびマスクステージ６によってそれぞれ保持されており、投影光学系４を介して光学的にほぼ共役な位置（投影光学系４の物体面および像面）にそれぞれ配置される。基板ステージ７は、投影光学系４の光軸と垂直な方向（例えばＹ方向）に移動可能に構成されており、第１駆動部１３によって駆動される。また、マスクステージ６は、投影光学系４の光軸と垂直な方向(例えばＹ方向)に移動可能に構成されており、第２駆動部１１によって駆動される。第１駆動部１３および第２駆動部１１はそれぞれ、リニアモータなどのアクチュエータを含みうる。
【００１４】
第１検出部９は、例えばレーザ干渉計を含み、基板ステージ７の位置を検出する。第１検出部９に含まれるレーザ干渉計は、例えば、レーザ光を基板ステージ７に設けられた反射板（不図示）に向けて照射し、当該反射板で反射されたレーザ光によって基板ステージ７における基準位置からの変位を検出する。これにより、第１検出部９は、当該変位に基づいて基板ステージ７の現在位置を求めることができる。ここで、第１検出部９は、所定の方向（例えばＹ方向）における基板ステージ７の変位を検出するためのレーザ干渉計を複数含んでもよい。この場合、第１検出部９は、複数のレーザ干渉計における検出結果に基づいて基板ステージ７の角度を求めることもできる。また、第１検出部９は、レーザ干渉計における検出結果に基づいて基板ステージ７の移動状態を求めるように構成されてもよい。基板ステージ７の移動状態は、例えば、基板ステージ７の速度、加速度、角速度および角加速度のうち少なくとも１つを含みうる。
【００１５】
第２検出部８は、例えばレーザ干渉計を含み、マスクステージ６の位置を検出する。第２検出部８に含まれるレーザ干渉計は、例えば、レーザ光をマスクステージ６に設けられた反射板（不図示）に向けて照射し、当該反射板で反射されたレーザ光によってマスクステージ６における基準位置からの変位を検出する。これにより、第２検出部８は、当該変位に基づいてマスクステージ６の現在位置を求めることができる。ここで、第２検出部８は、所定の方向（例えばＹ方向）におけるマスクステージ６の変位を検出するためのレーザ干渉計を複数含んでもよい。この場合、第２検出部８は、複数のレーザ干渉計における検出結果に基づいてマスクステージ６の角度を求めることもできる。また、第２検出部８は、レーザ干渉計における検出結果に基づいてマスクステージ６の移動状態を求めるように構成されてもよい。マスクステージ６の移動状態は、例えば、マスクステージ６の速度、加速度、角速度および角加速度のうち少なくとも１つを含みうる。
【００１６】
制御部１０は、第１検出部９および第２検出部８によってそれぞれ検出された基板ステージ７の現在位置およびマスクステージ６の現在位置に基づいて、第１駆動部１３および第２駆動部１１を制御する。第１実施形態の露光装置１００では、制御部１０は、基板ステージ７およびマスクステージ６を、互いに同期させながら投影光学系４の投影倍率に応じた速度比で相対的に走査する。これにより、スリット光を基板上で走査させて、マスク３のパターンを基板上のショット領域に転写することができる。このような走査露光を、基板ステージ７をステップ移動させながら、基板上における複数のショット領域の各々について順次繰り返すことにより、１枚の基板５における露光処理を完了させることができる。
【００１７】
次に、基板ステージ７とマスクステージ６とを同期させて移動させる制御システム２０について、図２を参照しながら説明する。図２は、基板ステージ７とマスクステージ６とを同期させて移動させる制御システム２０のブロック線図である。図２において、ＲＥＦＰは基板ステージ７およびマスクステージ６のそれぞれにおける目標位置であり、ＲＥＦＶは基板ステージ７およびマスクステージ６のそれぞれにおける移動状態の目標値である。第１実施形態では、ＲＥＦＶとして、基板ステージ７およびマスクステージ６のそれぞれにおける速度の目標値（目標速度）が用いられる場合について説明する。ＦＦは、基板ステージ７およびマスクステージ６のそれぞれにおけるフィードフォワード信号である。
【００１８】
第１実施形態の制御システム２０は、基板ステージ７の移動を制御する第１制御システム２０ａと、マスクステージ６の移動を制御する第２制御システム２０ｂとを含みうる。ここで、第１補償器２１ａ、第２補償器２１ｂ、第３補償器２１ｃ、第４補償器２１ｄ、第１フィルタ２２ａ、第２フィルタ２２ｂ、各減算器２３ａ〜２３ｆ、各加算器２４ａ〜２４ｃおよび各微分器２５ａ〜２５ｂは、制御部１０に含まれるものとする。また、制御システムにおいて用いられる伝達関数は、一般にｓの関数によって表される。
【００１９】
第１制御システム２０ａでは、第１検出部９によって検出された基板ステージ７の現在位置が減算器２３ａに供給される。減算器２３ａは、基板ステージ７の現在位置と目標位置ＲＥＦＰとの偏差を算出し、当該偏差を示す信号（第１信号）を第１補償器２１ａに供給する。第１補償器２１ａは、伝達関数ＫＰ１を有するＰＩＤ補償器であり、減算器２３ａから供給された第１信号に基づいて、第１駆動部１３が基板ステージ７を駆動するための指令値を求める。また、第１検出部９によって検出された基板ステージ７の現在位置は、微分器２５ａによって微分されて現在速度（現在値）に変換され減算器２３ｂに供給される。減算器２３ｂは、基板ステージ７の現在速度と目標速度ＲＥＦＶとの偏差を算出し、当該偏差を示す信号（第３信号）を第３補償器２１ｃに供給する。第３補償器には、加算器２４ａにより、第３信号とともに、第１補償器２１ａで求められた指令値も供給される。第３補償器２１ｃは、伝達関数ＫＶ１を有するＰＩＤ補償器であり、減算器２３ｂで算出された偏差を示す信号（第３信号）に基づいて第１駆動部１３が基板ステージ７を駆動するための指令値を求める。そして、第３補償器２１ｃは、第１補償器２１ａで求められた指令値と第３補償器２１ｃで求められた指令値とに基づいて第１駆動部１３を制御するための信号を生成する。生成された信号は、フィードバック信号ＦＦを加算器２４ｂによって加算されて第１駆動部１３に供給される。第１駆動部１３は、供給された信号に基づいて基板ステージ７を駆動する。図２におけるＰ１は、基板ステージ７の伝達関数を示す。基板ステージ７の伝達関数Ｐ１は、例えば、基板ステージ７を駆動するための指令値を示す信号が第１駆動部１３に供給されてから、第１検出部９によって基板ステージ７の現在位置が得られるまでの伝達関数を含む。
【００２０】
第２制御システム２０ｂでは、減算器２３ｃによって、第１制御システム２０ａの減算器２３ａで算出された偏差と目標位置ＲＥＦＰとの差が算出されて減算器２３ｄに供給される。減算器２３ｄには、第２検出部８によって検出されたマスクステージ６の現在位置も供給され、減算器２３ｄは、減算器２３ｃで算出された差とマスクステージ６の現在位置との偏差を算出し、当該偏差を示す信号（第２信号）を第２補償器２１ｂに供給する。第２補償器２１ｂは、伝達関数ＫＰ２を有するＰＩＤ補償器であり、減算器２３ｄから供給された第２信号に基づいて、第２駆動部１１がマスクステージ６を駆動するための指令値を求める。また、第２検出部８によって検出されたマスクステージ６の現在位置は、微分器２５ｂによって微分されて現在速度に変換され減算器２３ｅに供給される。減算器２３ｅは、マスクステージ６の現在速度と目標速度ＲＥＦＶとの偏差を算出し、当該偏差を示す信号（第４信号）を減算器２３ｆに供給する。減算器２３ｆは、第１制御システム２０ａの減算器２３ｂで算出された偏差と減算器２３ｅで算出された偏差との差を算出する。第４補償器２１ｄは、伝達関数ＫＶ２を有するＰＩＤ補償器であり、減算器２３ｆで算出された差に基づいて第２駆動部１１がマスクステージ６を駆動するための指令値を求める。そして、第４補償器２１ｄは、第２補償器２１ｂで求められた指令値と第４補償器２１ｄで求められた指令値とに基づいて第２駆動部１１を制御するための信号を生成する。生成された信号は、フィードバック信号ＦＦを加算器２４ｃによって加算されて第２駆動部１１に供給される。第２駆動部１１は、伝達関数Ｐ２を有し、供給された信号に基づいてマスクステージ６を駆動する。図２におけるＰ２は、マスクステージ６の伝達関数を示す。マスクステージ６の伝達関数Ｐ２は、例えば、マスクステージ６を駆動するための指令値を示す信号が第２駆動部１１に供給されてから、第２検出部８によってマスクステージ６の現在位置が得られるまでの伝達関数を含む。
【００２１】
このように構成された露光装置１００（制御システム２０）では、例えば外乱Ｄによってマスクステージ６が共振する周波数で基板ステージ７が振動すると、基板ステージ７の振動に応じてマスクステージ６が当該周波数で共振してしまう。この場合、基板ステージ７の移動とマスクステージ６の移動とを同期させることが困難になり、基板ステージ７とマスクステージ６との間における同期誤差Ｅが大きくなりうる。同様に、例えば外乱Ｄによって基板ステージ７が共振する周波数で基板ステージ７が振動した場合においても、基板ステージ７とマスクステージ６との間における同期誤差Ｅが大きくなりうる。そのため、図２に示すように、第１実施形態の制御システム２０は、第１制御システム２０ａと第２制御システム２０ｂとの間に第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂを有している。第１フィルタ２２ａは、減算器２３ａから出力された第１信号のうち、基板ステージ７が共振する周波数成分およびマスクステージ６が共振する周波数成分の少なくとも一方を減衰させる特性を有する。また、第２フィルタ２２ｂは、減算器２３ｂから出力された第３信号のうち、基板ステージ７が共振する周波数成分およびマスクステージ６が共振する周波数成分の少なくとも一方を減衰させる特性を有する。ここで、外乱Ｄにより、基板ステージ７およびマスクステージ６を支持する構造体が共振する周波数で基板ステージ７が振動することもありうる。この場合は、第１フィルタ２２ａは、第１信号のうち当該構造体が共振する周波数成分を減衰させる特性を有し、第２フィルタ２２ｂは、第３信号のうち当該構造体が共振する周波数成分を減衰させる特性を有していてもよい。
【００２２】
第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂはそれぞれ、ローパスフィルタおよびノッチフィルタの少なくとも一方を含みうる。ローパスフィルタの伝達関数Ｆ１は一般に式（１）によって表わされ、ノッチフィルタの伝達関数Ｆ２は一般に式（２）によって表わされる。式（１）および式（２）において、ｆＣは遮断周波数、ｆＮはノッチ周波数、Ｑ１およびＱ２はクオリティファクタである。
【００２３】
【数１】
2015201492.tif 000003
【００２４】
【数２】
2015201492.tif 000004
【００２５】
ここで、基板ステージ７とマスクステージ６とを同期移動させる場合、一般に、外乱Ｄによる基板ステージ７の振動の周波数が低くなるにつれて、その振動に対するマスクステージ６の追従が容易になる。そのため、ある周波数より低い周波数帯域（以下、低周波数領域と称する）においては、基板ステージ７の振動の周波数が低くなるにつれて、外乱Ｄに対する同期誤差Ｅを小さくすることができる。即ち、低周波数帯域においては、基板ステージ７の振動の周波数が低くなるにつれて、外乱Ｄから同期誤差Ｅまでの伝達関数Ｅ／Ｄのゲインを小さくすることができる。しかしながら、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂとして、式（１）の伝達関数Ｆ１を有するローパスフィルタや式（２）の伝達関数Ｆ２を有するノッチフィルタをそれぞれ用いた場合を想定する。この場合、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂを制御システム２０に設けない場合と比べて、低周波数帯域における伝達関数Ｅ／Ｄのゲインが大きくなりうる。そこで、第１実施形態の制御システム２０では、低周波数帯域における伝達関数Ｅ／Ｄのゲインとフィルタリング特性とが両立するように第１フィルタ２２ａの伝達関数および第２フィルタ２２ｂの伝達関数が決定されている。以下に、第１実施形態の制御システム２０に用いられる第１フィルタ２２ａの伝達関数および第２フィルタ２２ｂの伝達関数について説明する。
【００２６】
図２に示される制御システム２０において、外乱Ｄから同期誤差Ｅまでの伝達関数Ｅ／Ｄは、式（３）によって表わされる。式（３）において、上段（「×」の記号の前段）は、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂを制御システムに設けないときにおける外乱Ｄから同期誤差Ｅまでの伝達関数を表わしている。そのため、この制御システム２０において、低周波数帯域における伝達関数Ｅ／Ｄのゲインを向上させるには、（１−ＦＰ）が「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」の低周波数帯域の特性が低減されるように第１フィルタの伝達関数ＦＰを決定するとよい。「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」は、マスクステージ６の伝達関数Ｐ２と第２補償器２１ｂの伝達関数ＫＰ２と第４補償器２１ｄの伝達関数ＫＶ２との積である。また、（１−ＦＶ）が「ｓＫＶ２Ｐ２」の低周波数帯域の特性が低減されるように第２フィルタ２２ｂの伝達関数ＦＶを決定するとよい。「ｓＫＶ２Ｐ２」は、マスクステージ６の伝達関数Ｐ２と第４補償器２１ｄの伝達関数ＫＶ２との積に「ｓ」を乗じたものである。
【００２７】
【数３】
2015201492.tif 000005
【００２８】
つまり、第１フィルタ２１ａの伝達関数ＦＰは、「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」における分母のうち、少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されるとよい。例えば、第１フィルタ２１ａの伝達関数ＦＰは、「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」に（１−ＦＰ）が掛け合わされることで、「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」における分母のうちｓの最大次数を小さくするように決定されるとよい。また、第２フィルタ２２ｂの伝達関数ＦＶは、「ｓＫＶ２Ｐ２」における分母のうち、少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されるとよい。例えば、第２フィルタ２２ｂの伝達関数ＦＶは、「ｓＫＶ２Ｐ２」に（１−ＦＰ）が掛け合わされることで、「ｓＫＶ２Ｐ２」における分母のうちｓの最大次数を小さくするように決定されるとよい。
【００２９】
第１実施形態において、第２補償器２１ｂおよび第４補償器２１ｄがそれぞれＰＩＤ補償器であるとする。このとき、第２補償器２１ｂの伝達関数ＫＰ２および第４補償器２１ｄの伝達関数ＫＶ２は、それぞれ（ａｓ２＋ｂｓ＋ｃ）／ｓの伝達関数（ａ，ｂおよびｃは定数）によって表わされる。即ち、第２補償器２１ｂの伝達関数ＫＰ２および第２補償器２１ｄの伝達関数ＫＶ２には、低周波数帯域において、１次の積分特性を逸脱する動特性が含まれない。これは、第２補償器２１ｂおよび第４補償器２１ｄに、ローパスフィルタやノッチフィルタが含まれていても同様である。また、マスクステージ６の伝達関数Ｐ２は、ｄ／ｓ２の伝達関数（ｄは定数）によって表わされる。即ち、マスクステージ６の伝達関数Ｐ２には、２次の積分特性を逸脱する動特性が含まれない。
【００３０】
以上より、「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」における分母のうちｓの最大次数の項は４次の項（４次の積分特性）となる。そのため、第１フィルタ２２ａの伝達関数ＦＰは、「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」に（１−ＦＰ）が掛け合わされることで、「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」における分母のうち、ｓの最大次数である４次の次数を小さくするように決定されるとよい。例えば、第１フィルタ２２ａの伝達関数ＦＰは、「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」における分母のうち４次の項（４次の積分特性）が（１−ＦＰ）によって打ち消されるように決定されることが好ましい。また、「ｓＫＶ２Ｐ２」における分母のうちｓの最大次数の項は２次の項（２次の積分特性）となる。そのため、第２フィルタ２２ｂの伝達関数ＦＶは、「ｓＫＶ２Ｐ２」に（１−ＦＶ）が掛け合わされることで、「ｓＫＶ２Ｐ２」における分母のうち、ｓの最大次数である２次の次数を小さくするように決定されるとよい。例えば、第２フィルタ２２ｂの伝達関数ＦＶは、「ｓＫＶ２Ｐ２」における分母のうち２次の項（２次の積分特性）が（１−ＦＶ）によって打ち消されるように決定されることが好ましい。ここで、例えば、第２補償器２１ｂおよび第４補償器２１ｄがそれぞれＰＤ補償器である場合を想定する。この場合では、第１フィルタ２２ａの伝達関数ＦＰは、「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」における分母のうち、ｓの最大次数である２次の項が（１−ＦＰ）によって打ち消されるように決定されることが好ましい。また、第２フィルタ２２ｂの伝達関数ＦＶは、「ｓＫＶ２Ｐ２」における分母のうち、ｓの最大次数である１次の項が（１−ＦＶ）によって打ち消されるように決定されることが好ましい。
【００３１】
ここで、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂとして、それぞれローパスフィルタを用いる場合について説明する。このとき、第１フィルタ２２ａの伝達関数ＦＰは式（４）によって、第２フィルタの伝達関数ＦＶは式（５）によって表わされうる。式（４）および式（５）においてｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉおよびｊは定数である。
【００３２】
【数４】
2015201492.tif 000006
【００３３】
【数５】
2015201492.tif 000007
【００３４】
次に、第１フィルタ２２ａの伝達関数を式（４）に示される「ＦＰ」とし、第２フィルタ２２ｂの伝達関数を式（５）に示される「ＦＶ」とした場合の効果について説明する。以下の説明では、第１フィルタ２２ａの伝達関数および第２フィルタ２２ｂの伝達関数のそれぞれを、式（１）に示される「Ｆ１」とした場合の効果と比較する。ここで、第１フィルタ２２ａは、第１信号のうち、基板ステージ７が共振する周波数成分と、基板ステージ７およびマスクステージ６を支持する構造体が共振する周波数成分とを減衰させる特性を有するものとする。第２フィルタ２２ｂは、第３信号のうち、基板ステージ７が共振する周波数成分と、基板ステージ７およびマスクステージ６を支持する構造体が共振する周波数成分とを減衰させる特性を有するものとする。また、第１補償器２１ａの伝達関数ＫＰ１、第３補償器２１ｃの伝達関数ＫＶ１、基板ステージ７の伝達関数Ｐ１、第２補償器２１ｂの伝達関数ＫＰ２、第４補償器２１ｄの伝達関数ＫＶ２、マスクステージ６の伝達関数Ｐ２は式（６）で表わされるものとする。そして、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂによって基板ステージ７の共振周波数（１０１Ｈｚ）を減衰させるため、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂの遮断周波数ｆＣを５０Ｈｚとする。このとき、式（４）で表わされる第１フィルタ２２ａの伝達関数ＦＰ、および式（５）で表わされる第２フィルタ２２ｂの伝達関数ＦＶにおいて、定数ｅ〜ｊには式（７）に示す値が入力されうる。
【００３５】
【数６】
2015201492.tif 000008
【００３６】
【数７】
2015201492.tif 000009
【００３７】
図３は、伝達関数ＦＰを有する第１フィルタ２２ａ、伝達関数ＦＶを有する第２フィルタ２２ｂ、および伝達関数Ｆ１を有する従来のフィルタの周波数に対するゲイン特性を示す図である。図３に示すように、各フィルタの伝達関数（ＦＰ、ＦＶおよびＦ１）は、ほぼ同じ特性を示すことがわかる。即ち、第１実施形態の第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂは、従来のフィルタとほぼ同じフィルタリング特性が得られることがわかる。
【００３８】
図４は、外乱Ｄから同期誤差Ｅまでの伝達関数Ｅ／Ｄの周波数に対するゲイン特性を示す図である。図４における伝達関数Ｅ／Ｄ−１は、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂのそれぞれの伝達関数を「Ｆ１」としたときのゲイン特性である。また、伝達関数Ｅ／Ｄ−２は、第１フィルタ２２ａの伝達関数を「ＦＰ」とし、第２フィルタ２２ｂの伝達関数を「ＦＶ」としたときのゲイン特性である。図４に示すように、伝達関数Ｅ／Ｄ−１は、約３０Ｈｚから周波数が低くなるにつれて約１００ｄＢ／ｄｅｃ．で減衰しており、伝達関数Ｅ／Ｄ−２は、１６０ｄＢ／ｄｅｃ．で減衰していることがわかる。即ち、第１フィルタ２２ａの伝達関数を「ＦＰ」とし、第２フィルタ２２ｂの伝達関数を「ＦＶ」とすることにより、それらの伝達関数を「Ｆ１」とした場合と比べて、外乱Ｄから同期誤差Ｅまでの伝達関数Ｅ／Ｄを小さくすることができる。
【００３９】
図６は、図５に示す目標位置ＲＥＦＰ、目標速度ＲＥＦＶ、およびフィードフォワード信号ＦＦを入力したときの同期誤差Ｅの時間に対する変化を示す図である。図５（ａ）は時間に対する目標位置ＲＥＦＰの変化を示す図であり、図５（ｂ）は時間に対する目標速度ＲＥＦＶの変化を示す図であり、図５（ｃ）は時間に対するフィードフォワード信号ＦＦの変化を示す図である。図６における同期誤差Ｅ−１は、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂのそれぞれの伝達関数を「Ｆ１」としたときの同期誤差Ｅの変化を示す。また、同期誤差Ｅ−２は、第１フィルタ２２ａの伝達関数を「ＦＰ」とし、第２フィルタ２２ｂの伝達関数を「ＦＶ」としたときの同期誤差Ｅの変化を示す。図６に示すように、同期誤差Ｅ−２は、同期誤差Ｅ−１と比べて、基板ステージ７およびマスクステージ６の加速が終了した後の同期誤差Ｅが早く収束している。即ち、第１フィルタ２２ａの伝達関数を「ＦＰ」とし、第２フィルタ２２ｂの伝達関数を「ＦＶ」にすることにより、各ステージの加速が終了した後の同期偏差Ｅを、それらの伝達関数を「Ｆ１」にした場合と比べて早く収束することができる。
【００４０】
上述したように、第１実施形態の露光装置１００では、第１フィルタ２２ａの伝達関数ＦＰが、「ＫＶ２ＫＰ２Ｐ２」における分母のうち、少なくともｓの最大次数を小さくするように決定される。また、第２フィルタ２２ｂの伝達関数ＦＶが、「ｓＫＶ２Ｐ２」における分母のうち、少なくともｓの最大次数を小さくするように決定される。これにより、従来の伝達関数Ｆ１を各フィルタに用いる場合と比較して、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂのフィルタリング特性を落とすことなく、外乱Ｄから同期誤差Ｅまでの伝達関数Ｅ／Ｄを小さくすることができる。
【００４１】
ここで、第１実施形態では、露光装置１００における基板ステージ７とマスクステージ６とを同期移動させる場合について説明したが、それに限られるものではない。例えば、２つ以上のステージが互いに同期しながら移動するステージ装置であれば本発明を適用することができる。また、第１実施形態では、基板ステージ７およびマスクステージ６の同期移動を、それらの位置および速度の双方によって制御したが、例えば、基板ステージ７およびマスクステージ６の同期移動を、それらの位置のみによって制御してもよい。この場合では、第１フィルタ２２ａのみが使用され、第２フィルタ２２ｂは使用されない。このとき、第１フィルタ２２ａの伝達関数ＦＰは、マスクステージ６の伝達関数Ｐ２と第２補償器２１ｂの伝達関数ＫＰ２との積における分母のうち、少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されうる。例えば、第１フィルタ２２ａの伝達関数ＦＰは、当該積に（１−ＦＰ）が掛け合わされることで、当該積における分母のうち少なくともｓの最大次数を小さくするように決定されうる。
【００４２】
＜第２実施形態＞
第２実施形態では、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂのそれぞれに、５０Ｈｚのローパスフィルタと１００Ｈｚのノッチフィルタを使用する例について説明する。この場合、第１フィルタ２２ａの伝達関数ＦＰおよび第２フィルタ２２ｂの伝達関数ＦＶは、式（８）および式（９）によってそれぞれ表わすことができる。第１補償器２１ａの伝達関数ＫＰ１、第３補償器２１ｃの伝達関数ＫＶ１、基板ステージ７の伝達関数Ｐ１、第２補償器２１ｂの伝達関数ＫＰ２、第４補償器２１ｄの伝達関数ＫＶ２およびマスクステージ６の伝達関数Ｐ２は式（６）で表わされるものとする。
【００４３】
【数８】
2015201492.tif 000010
【００４４】
【数９】
2015201492.tif 000011
【００４５】
図７は、式（８）で表わされる伝達関数ＦＰを有する第１フィルタ２２ａ、式（９）で表わされる伝達関数ＦＶを有する第２フィルタ２２ｂ、および伝達関数Ｆ１×Ｆ２を有する従来のフィルタの周波数に対するゲイン特性を示す図である。ここで、図７における伝達関数Ｆ１×Ｆ２は、ｆＣ＝５０Ｈｚ、Ｑ１＝１、Ｑ２＝１００、ｆＮ＝１００Ｈｚとしたときの式（１）と式（２）とを掛け合わせた伝達関数である。図７に示すように、各フィルタの伝達関数（ＦＰ、ＦＶおよびＦ１×Ｆ２）は、ほぼ同じ特性を示すことがわかる。即ち、第２実施形態の第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂは、従来のフィルタとほぼ同じフィルタリング特性が得られることがわかる。
【００４６】
図８は、外乱Ｄから同期誤差Ｅまでの伝達関数Ｅ／Ｄの周波数に対するゲイン特性を示す図である。図８における伝達関数Ｅ／Ｄ−３は、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂのそれぞれの伝達関数を「Ｆ１×Ｆ２」としたときのゲイン特性である。また、伝達関数Ｅ／Ｄ−４は、第１フィルタ２２ａの伝達関数を式（８）で表わされる「ＦＰ」とし、第２フィルタ２２ｂの伝達関数を式（９）で表わされる「ＦＶ」にしたときのゲイン特性である。図８に示すように、伝達関数Ｅ／Ｄ−３は、約３０Ｈｚから周波数が低くなるにつれて約１００ｄＢ／ｄｅｃ．で減衰しており、伝達関数Ｅ／Ｄ−４は、１６０ｄＢ／ｄｅｃ．で減衰していることがわかる。即ち、第１フィルタ２２ａの伝達関数を式（８）で表わされる「ＦＰ」および第２フィルタ２２ｂの伝達関数を式（９）で表わされる「ＦＶ」にすることにより、それらの伝達関数を「Ｆ１×Ｆ２」とした場合と比べて、伝達関数Ｅ／Ｄを小さくすることができる。
【００４７】
図９は、図５に示す目標位置ＲＥＦＰ、目標速度ＲＥＦＶ、およびフィードフォワード信号ＦＦを入力したときの同期誤差Ｅの時間に対する変化を示す図である。図９における同期誤差Ｅ−３は、第１フィルタ２２ａおよび第２フィルタ２２ｂのそれぞれの伝達関数を「Ｆ１×Ｆ２」としたときの同期誤差Ｅの変化を示す。また、同期誤差Ｅ−４は、第１フィルタ２２ａの伝達関数を式（８）で表わされる「ＦＰ」とし、第２フィルタ２２ｂの伝達関数を式（９）で表わされる「ＦＶ」としたときの同期誤差Ｅの変化を示す。図９に示すように、同期誤差Ｅ−４は、同期誤差Ｅ−３と比べて、基板ステージ７およびマスクステージ６の加速が終了した後の同期誤差Ｅが早く収束している。即ち、第１フィルタ２２ａの伝達関数を「ＦＰ」とし、第２フィルタ２２ｂの伝達関数を「ＦＶ」にすることにより、各ステージの加速が終了した後の同期偏差Ｅを、それらの伝達関数を「Ｆ１×Ｆ２」とした場合と比べて早く収束することができる。
【００４８】
＜物品の製造方法の実施形態＞
本発明の実施形態にかかる物品の製造方法は、例えば、半導体デバイス等の電子デバイスや微細構造を有する素子等の物品を製造するのに好適である。本実施形態の物品の製造方法は、基板に塗布された感光剤に上記の露光装置を用いて潜像パターンを形成する工程（基板を露光する工程）と、かかる工程で潜像パターンが形成された基板を現像する工程とを含む。更に、かかる製造方法は、他の周知の工程（酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等）を含む。本実施形態の物品の製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。
【００４９】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【符号の説明】
【００５０】
６：マスクステージ、７：基板ステージ、１３：第１駆動部、１１：第２駆動部、１０：制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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