(57)【要約】      （修正有）【課題】構造物モデルに適した粘性ダンパーの仕様を決定する支援装置及びプログラムを提供する。【解決手段】粘性ダンパー仕様決定支援装置は、ユーザーの入力に基づき構造物モデルを決定しＳ１、構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定しＳ２、ユーザーにより入力された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値として仮定するＳ３。続いて、Ｓ３で仮定された固定値及びユーザーにより入力された粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを用いて実数固有値λｋ’を算出しＳ４、算出した実数固有値λｋ’を用いて粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを更新するＳ６。Ｓ４の処理が２回目以降であると、Ｓ４の処理で実数固有値算出手段により算出された実数固有値λｋ’と前回のＳ４の処理で算出された実数固有値λｋ’とを比較できるように表示するＳ７。【選択図】図３
2015201043.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの減衰係数ｃｄ用いて構成される構造物モデルの状態行列Ａについて、式（１）の演算をして式（２）で示される実数固有値λｋ’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
2015201043.tif 000029
2015201043.tif 000030
該実数固有値算出手段が実数固有値λｋ’を算出する度に算出した実数固有値λｋ’を用いて式（３）の演算を実行し、粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを更新する減衰係数更新手段と、
2015201043.tif 000031
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λｋ’を比較表示する比較表示手段と、
を備えることを特徴とする粘性ダンパー仕様決定支援装置。
【請求項２】
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの内部剛性ｋｄ用いて構成される構造物モデルの状態行列Ａについて、式（１）の演算を実行して式（２）で示される実数固有値λｋ’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
2015201043.tif 000032
2015201043.tif 000033
該実数固有値算出手段が実数固有値λｋ’を算出する度に算出した実数固有値λｋ’を用いて式（４）の演算を実行し、粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを更新する内部剛性更新手段と、
2015201043.tif 000034
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λｋ’を比較表示する比較表示手段と、
を備えることを特徴とする粘性ダンパー仕様決定支援装置。
【請求項３】
コンピュータを、
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの減衰係数ｃｄ用いて構成される構造物モデルの状態行列Ａについて、式（１）の演算を実行して式（２）で示される実数固有値λｋ’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
2015201043.tif 000035
2015201043.tif 000036
該実数固有値算出手段が実数固有値λｋ’を算出する度に算出した実数固有値λｋ’を用いて式（３）の演算を実行し、粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを更新する減衰係数更新手段と、
2015201043.tif 000037
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λｋ’を比較表示する比較表示手段とを備える粘性ダンパー仕様決定支援装置して機能させることを特徴とするプログラム。
【請求項４】
コンピュータを、
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの内部剛性ｋｄ用いて構成される構造物モデルの状態行列Ａについて、式（１）の演算をして式（２）で示される実数固有値λｋ’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
2015201043.tif 000038
2015201043.tif 000039
該実数固有値算出手段が実数固有値λｋ’を算出する度に算出した実数固有値λｋ’を用いて式（４）の演算を実行し、粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを更新する内部剛性更新手段と、
2015201043.tif 000040
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λｋ’を比較表示する比較表示手段とを備える粘性ダンパー仕様決定支援装置して機能させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粘性ダンパーの仕様決定を支援する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記の特許文献１に示す付加質量制震建のように、減衰係数を規定するエネルギー吸収機構としては、粘性ダンパーが設置されている。しかしながら、構造物に設置する粘性ダンパーの内部剛性及び減衰係数の仕様を決定する方法は未だ確立されておらず、地震応答解析を行いながら試行錯誤的に決定しているというのが実情である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１１−３８２９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
このため、エネルギー吸収効率などを考慮に入れた粘性ダンパーの配置は行われておらず、建築計画上配置できそうな場所に設置されていた。また、応答解析を用いて決定されたダンパー仕様で応答を低減できるのは確認できても、その低減効果が最大なのか、また、効率的なエネルギー吸収が行われているのかといった点までは確認できていなかった。
【０００５】
本発明は斯かる課題に鑑みてなされたもので、上記課題を解決できる粘性ダンパー仕様決定支援装置及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
このような目的を達成するために、本発明の粘性ダンパー仕様決定支援装置は、
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを用いて構成される構造物モデルの状態行列Ａについて、式（１）の演算をして式（２）で示される実数固有値λｋ’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
2015201043.tif 000003
2015201043.tif 000004
該実数固有値算出手段が実数固有値λｋ’を算出する度に算出した実数固有値λｋ’を用いて式（３）の演算を実行し、粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを更新する減衰係数更新手段と、
2015201043.tif 000005
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λｋ’を比較表示する比較表示手段と、
を備えることを特徴とする。
また、本発明の粘性ダンパー仕様決定支援装置は、構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの内部剛性ｋｄ用いて構成される構造物モデルの状態行列Ａについて、式（１）の演算を実行して式（２）で示される実数固有値λｋ’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
2015201043.tif 000006
2015201043.tif 000007
該実数固有値算出手段が実数固有値λｋ’を算出する度に算出した実数固有値λｋ’を用いて式（４）の演算を実行し、粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを更新する内部剛性更新手段と、
2015201043.tif 000008
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λｋ’を比較表示する比較表示手段と、
を備えることを特徴とする。
また、本発明のプログラムは、コンピュータを、
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの減衰係数ｃｄ用いて構成される構造物モデルの状態行列Ａについて、式（１）の演算を実行して式（２）で示される実数固有値λｋ’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
2015201043.tif 000009
2015201043.tif 000010
該実数固有値算出手段が実数固有値λｋ’を算出する度に算出した実数固有値λｋ’を用いて式（３）の演算を実行し、粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを更新する減衰係数更新手段と、
2015201043.tif 000011
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λｋ’を比較表示する比較表示手段とを備える粘性ダンパー仕様決定支援装置して機能させることを特徴とする。
また、本発明のプログラムは、コンピュータを、
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの内部剛性ｋｄ用いて構成される構造物モデルの状態行列Ａについて、式（１）の演算をして式（２）で示される実数固有値λｋ’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
2015201043.tif 000012
2015201043.tif 000013
該実数固有値算出手段が実数固有値λｋ’を算出する度に算出した実数固有値λｋ’を用いて式（４）の演算を実行し、粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを更新する内部剛性更新手段と、
2015201043.tif 000014
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λｋ’を比較表示する比較表示手段とを備える粘性ダンパー仕様決定支援装置して機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、構造物モデル中に配置された粘性ダンパーの減衰係数ｃｄ又は内部剛性ｋｄを更新しながら実数固有値λｋ’の算出を繰り返し、算出結果を比較表示することで、構造物モデルに適した粘性ダンパーの仕様を決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の第１実施形態の粘性ダンパー仕様決定支援装置を示す図である。
【図２】Ｍａｘｗｅｌｌ要素でダンパー要素を模擬した図である。
【図３】粘性ダンパーの仕様を決定する手順を示すフローチャートである。
【図４】解析に用いた骨組モデルを示す図である。
【図５】図４の骨組モデルでの柱及び梁の断面２次モーメントを示す図である。
【図６】図４の骨組モデルでの非減衰の固有値解析から得られた水平方向の刺激関数を示す図である。
【図７】図４の骨組モデルに対する粘性ダンパーの設置位置及び設置された粘性ダンパーの特性を示す図である。
【図８】Ｃａｓｅ１の粘性減衰定数hｊを示す図である。
【図９】Ｃａｓｅ２の粘性減衰定数hｊを示す図である。
【図１０】Ｃａｓｅ１の実数固有値λｋ’及び実数固有値λｋ’と固有円振動数ωｊとの関係を示す図である。
【図１１】Ｃａｓｅ２の実数固有値λｋ’及び実数固有値λｋ’と固有円振動数ωｊとの関係を示す図である。
【図１２】粘性ダンパー仕様決定支援装置１の計算結果から得られた特性値hＭ，ｊの変化を示す図である。
【図１３】粘性ダンパー仕様決定支援装置１により算出された粘性ダンパーの減衰係数ｃｄ、及び、得られた粘性ダンパーの仕様に基づき算出された骨組みモデルの粘性減衰定数hｊを示す図である。
【図１４】Ｃａｓｅ１で粘性減衰定数hｊがピークとなる時の粘性ダンパーの減衰係数ｃｄの組み合わせを示す図である。
【図１５】本発明の第２実施形態の粘性ダンパー仕様決定支援装置を示す図である。
【図１６】図１５の装置で粘性ダンパーの仕様を決定する手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、添付図面を参照して、本発明の第１の実施形態について説明する。
図１は、本実施形態の粘性ダンパー仕様決定支援装置１の構成の概略を示すブロック図である。
【００１０】
粘性ダンパー仕様決定支援装置１は、構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様の決定を支援する装置である。粘性ダンパー仕様決定支援装置１は、図１に示すように、構造物モデルを決定する構造物モデル決定手段２と、構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段３と、粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値として仮定する固定値仮定手段４と、粘性ダンパーの内部剛性ｋｄ及び減衰係数ｃｄを用いて実数固有値λｋ’を繰り返し算出する実数固有値算出手段５と、算出された実数固有値λｋ’を元に粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを更新する減衰係数更新手段６と、実数固有値算出手段５が繰り返し算出した実数固有値λｋ’をユーザーが比較できるように表示する比較表示手段７とを備えている。
【００１１】
構造物モデル決定手段２は、ユーザーの入力に基づき構造物モデルを決定する。構造物モデルは、構造物の階層，階高，柱及び梁の断面２次モーメント，各層の質量等のユーザーに入力された情報に基づき決定される。ダンパー位置決定手段３は、平面骨組モデル等の構造物モデル中での粘性ダンパーの設置階層並びに配置位置を、ユーザーの入力により決定する。固定値仮定手段４は、ユーザーに入力された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値として仮定する。
【００１２】
実数固有値算出手段５は、固定値仮定手段４が仮定した固定値及びユーザーに入力された粘性ダンパーの減衰係数ｃｄ用いて構成される構造物モデルの状態行列Ａについて、下記の式（１）の演算をし、下記の式（２）で示される実数固有値λｋ’を繰り返し算出する。
【００１３】
2015201043.tif 000015
【００１４】
2015201043.tif 000016
【００１５】
減衰係数更新手段６は、実数固有値算出手段５が実数固有値λｋ’を算出する度に算出した実数固有値λｋ’を用いて下記の式（３）の演算を実行し、実数固有値算出手段５が上記の式（１）の演算で用いる粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを更新する。
【００１６】
2015201043.tif 000017
【００１７】
以下、粘性ダンパー仕様決定支援装置１の処理で演算に用いられる上記の式（１）〜（３）と、粘性ダンパーを含んだ構造物モデルの構成との関係について説明する。
【００１８】
図２は、Ｍａｘｗｅｌｌ要素でダンパー要素を模擬した図である。図２に示すダンパー要素の軸方向の運動方程式は、ダッシュポット部分への入力変位を考慮に入れて下記の式（５）のように表せる。
【００１９】
2015201043.tif 000018
【００２０】
ここで、
2015201043.tif 000019
である。
【００２１】
なお、図２では粘性ダンパーそのものを模擬しているため、ダッシュポットと直列結合するばねとの結合点ｄに質量は設けられていない。これは、結合点に質量を定義せずにダンパー部分を１次要素として扱う事で、ダンパー要素が構造物全体の性能に及ぼす影響度を明確に把握できるからである。なお、接続部材を付加する場合には、図２の節点i又は節点jに接続部材及び質量を設ければ良い。
【００２２】
式（５）の要素行列を構造物全体のマトリックスに加えると、地動加速度
2015201043.tif 000020
に対するＭａｘｗｅｌｌ要素を含んだ構造物全体の状態方程式が下記の式（６）として得られる。
【００２３】
2015201043.tif 000021
【００２４】
ここで、
2015201043.tif 000022
【００２５】
2015201043.tif 000023
である。
【００２６】
なお、上記の式（６）中でｋｄ，ｋｄ１，ｋｄ２及びｃｄは、ダンパー設置数分のＭａｘｗｅｌｌ要素の内部剛性ｋｄ及び減衰係数ｃｄを、上記式（５）を参考にしてまとめた行列を表している。
【００２７】
δ＝ｒｅλｔとすると、上記の式（１）で示す固有値問題を構成できる。上記の式（１）の演算を実行すると、下記の式（７）に示す共役複素数λｊ，
2015201043.tif 000024
ｊの固有値と実数解λｋ’の固有値（実数固有値λｋ’）が求められる。なお、上記式中のｒは固有ベクトルを表している。
【００２８】
2015201043.tif 000025
【００２９】
上記の式（７）の共役複素数λｊ，
2015201043.tif 000026
ｊ，の固有値は、構造物全体のj次固有値である。このため、通常の複素固有値問題と同様に、これらの共役複素数λｊ，
2015201043.tif 000027
ｊの和と積よりシステム全体のj次粘性減衰定数hｊおよび固有円振動数ωｊが求められる。
【００３０】
実数固有値λｋ’は、粘性ダンパーの設置数だけ求められる。実数固有値λｋ’を対象とするj次固有円振動数ωｊで除すと、無次元化された特性値hＭ，ｊが抽出される。この特性値hＭ，ｊの大きさを判断することで、j次振動モードに対するk番目の粘性ダンパーの効果を把握する事が可能となる。
【００３１】
特性値hＭ，ｊ=１の場合にはj次振動モードの固有円振動数ωｊと実数固有値λｋ’とが一致し、j次振動モードに対して最もエネルギー吸収効果が高い状態となる。また、後述するように、実数固有値λｋ’は減衰係数ｃｄの変化に対して単調性を示し、固有円振動数ωｊの変化は非常に小さい。このため、上記の式（３）の演算を実行して特性値hＭ，ｊが”１”に収斂するよう（ｊ次振動モードの固有円振動数ωｊとλｋ’とが同値になるよう）減衰係数更新手段６が減衰係数ｃｄを更新し、更新された減衰係数ｃｄを基に実数固有値算出手段５が上記の式（１）の演算を繰り返し実行する。
【００３２】
次に、粘性ダンパー仕様決定支援装置１を用いて粘性ダンパーの仕様を決定する手順について説明する。図３は、粘性ダンパーの仕様を決定する手順を示すフローチャートである。
【００３３】
粘性ダンパーの仕様処理では、まず、構造物モデル決定手段２は、ユーザーの入力に基づき構造物モデルを決定する（Ｓ１）。次に、ダンパー位置決定手段３は、ユーザーの入力に基づき、Ｓ１で決定された構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定する（Ｓ２）。続いて、固定値仮定手段４は、ユーザーにより入力された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値として仮定する（Ｓ３）。Ｓ１〜Ｓ３の処理が実行されると、実数固有値算出手段５は、Ｓ３で仮定された固定値及びユーザーにより入力された粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを用いて実数固有値λｋ’を算出する（Ｓ４）。
【００３４】
次に、減衰係数更新手段６は、Ｓ４の処理が１回目であるか否かを判定し（Ｓ５）、処理が１回目でＳ５の判定がＹＥＳであると、実数固有値算出手段５により算出された実数固有値λｋ’を用いて粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを更新する（Ｓ６）。その後、処理はＳ４に戻り、更新された粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを用いて実数固有値λｋ’の算出が行われる。
【００３５】
一方、Ｓ４の処理が２回目以降でＳ５の判定がＮＯであると、比較表示手段７は、Ｓ４の処理で実数固有値算出手段５により算出された実数固有値λｋ’と前回のＳ４の処理で算出された実数固有値λｋ’とを比較できるように表示する（Ｓ７）。この比較表示を確認したユーザーは、Ｓ４の処理で実数固有値算出手段５により算出された実数固有値λｋ’と前回のＳ４の処理で算出された実数固有値λｋ’との差の変化が、それまでに比べて十分に小さくなっているか、つまり、特性値hＭ，ｊが”１”に収斂しているかを判定する（Ｓ８）。
【００３６】
特性値hＭ，ｊが”１”に収斂していると判断したユーザーは、Ｓ４の処理に用いられた粘性ダンパーの減衰係数ｃｄ及び内部剛性ｋｄを、粘性ダンパーの仕様として決定する。この結果、減衰係数更新手段６により更新された粘性ダンパーの減衰係数ｃｄ、及び、固定値仮定手段４により固定値として決定された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄが、粘性ダンパーの仕様として決定される。
【００３７】
粘性ダンパーの仕様を決定したユーザーは、粘性ダンパーの仕様として決定された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄ及び減衰係数ｃｄに基づき構造物モデルの粘性減衰定数hｊを算出し、算出した粘性減衰定数hｊが設計目標に達しているかを判定する（Ｓ９）。
【００３８】
構造物モデルの粘性減衰定数hｊが設計目標に達していてＳ９の判定がＹＥＳであると、Ｓ８で決定された粘性ダンパーの仕様で設計目標が達成されることを確認できる。
【００３９】
構造物モデルの粘性減衰定数hｊが設計目標に達しておらずにＳ９判定がＮＯであると、ユーザーは、Ｓ２で決定された粘性ダンパーの配置位置、又は、Ｓ３で仮定された固定値を変更する。その後は、変更された値を用いてＳ４以降の処理が繰り返し実行される。
【００４０】
本実施形態によれば、構造物モデル中に配置された粘性ダンパーの減衰係数を更新しながら実数固有値の算出を繰り返し、算出結果の変化を比較表示することで、構造物モデルに適した粘性ダンパーの仕様を決定することができる。
【００４１】
次に、複素固有値解析を平面骨組モデルに適用した結果について説明する。
【００４２】
図４は、複素固有値解析に用いた骨組モデルを示す図である。図４の骨組モデルは、鉄骨フレームを想定した１５層のモデルである。この骨組モデルは、１層の階高が６ｍ，それ以外の層の階高が４ｍとなっている。また、中央スパンの長さが６ｍ，その左右のスパンの長さが１２ｍとなっている。
【００４３】
図５は、図４の骨組モデルでの柱及び梁の断面２次モーメントを示す図である。
各梁の軸方向剛性は剛として扱い、質量は各層とも１００ｔｏｎとし、各質点に分散させている。
【００４４】
図６は、図４の骨組モデルでの非減衰の固有値解析から得られた水平方向の刺激関数を示す図である。水平方向の固有周期は、１次が１．６０秒、２次が０．５４秒、３次が０．３１秒となった。
【００４５】
図４の骨組モデルに設置された粘性ダンパーの特性が変化した場合に、構造物の粘性減衰定数hｊがどのような変化を示すのかを調べた。なお、粘性ダンパーは、図７（ａ）に示すように、中央スパンの１層，８層，及び１５層に設置した。
【００４６】
骨組モデルに設置した粘性ダンパーの内部剛性ｋｄ及び減衰係数ｃｄは、図７（ｂ）に示す値となっている。図７（ｂ）に示すように、減衰係数ｃｄの分布は、Ai分布から求めた設計用層せん断力分布に近くなるように設定したＣａｓｅ１と、比較のために３層とも同じ値としたＣａｓｅ２とを設定した。
【００４７】
このような条件の下で、まずは、骨組みモデルの粘性減衰定数hｊの変化を、各粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値とし、減衰係数ｃｄを図７（ｂ）の値のｎ倍（ｎ＝１〜３０）に変化させることで解析を行った。なお、ここでは取付部材剛性は考慮せず、柱梁の接合節点間の水平相対速度に作用するように設置した。
【００４８】
Ｃａｓｅ１の粘性減衰定数hｊを求めた結果を図８に、Ｃａｓｅ２の粘性減衰定数hｊを求めた結果を図９にそれぞれ示す。
【００４９】
両図の比較から、１次〜３次の粘性減衰定数hｊの最大値に関しては、Ｃａｓｅ１とＣａｓｅ２とで概ね同じであり、粘性減衰定数hｊの最大値は内部剛性ｋｄの大きさに依存することがあらためて分かる。このため、固定値仮定手段４により粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値として仮定し、実数固有値算出手段５による演算を実行するのが好ましいことが分かる。
【００５０】
次に、この解析で得られる粘性ダンパーの特性を示す実数固有値λｋ’と１次から３次までの固有円振動数ωｊの変化を調べた結果を図１０及び図１１に示す。図１０にはＣａｓｅ１の結果、図１１にはＣａｓｅ２の結果が示されている。
両図に記されている実数固有値λｋ’は、粘性ダンパーの設置数と同じ数だけ求められ、絶対値の大きい順に添え字１〜３を付けてある。
【００５１】
両図から、実数固有値λｋ’は減衰係数ｃｄの増加とともに零に漸近していることが分かる。実数固有値λｋ’はＭａｘｗｅｌｌ型粘性ダンパーの特性であるｋｄ／ｃｄの比率を反映したもので、粘性ダンパーの内部剛性ｋｄに設置した構造物の部材剛性の影響等が加味されて固有値問題の結果として求められたものである。
【００５２】
図１０及び図１１から、減衰係数ｃｄのみを増加させていくと実数固有値λｋ’は零に漸近することが分かる。実数固有値λｋ’は、粘性ダンパーの１次系の時定数の逆数に相当し、絶対値が大きいほどインパルス応答における応答収束時間は早くなるという特性を表す値でもある。Ｃａｓｅ１では３基の粘性ダンパーとも同じ比率であるのに対し、Ｃａｓｅ２では設置層によって異なる値となるため、図１１には代表として１層のダンパーの値を示している。実数固有値λｋ’の値と比較するといずれのケースもダンパーのｋｄ／ｃｄのほうが大きな値となっていることが分かる。これは、ダンパー周辺フレームの剛性の影響がｋｄに反映された結果として、ｋｄ／ｃｄの値が小さくなって実数固有値λｋ’として求められてきたからである。
【００５３】
次に、同様の条件の下で、１次〜３次の各粘性減衰定数hｊの値がなるべく大きくなるような３種類の減衰係数ｃｄの組み合わせを、粘性ダンパー仕様決定支援装置１により求めた。
【００５４】
粘性ダンパー仕様決定支援装置１による処理では、粘性ダンパーの内部剛性ｋｄは図７（ｂ）に示す値が固定値として仮定され、減衰係数ｃｄは図７（ｂ）に示すＣａｓｅ１の値が初期値として用いられることとなる。
【００５５】
図１２は、粘性ダンパー仕様決定支援装置１を用いてＳ４〜Ｓ８の処理を５回繰り返して反復計算を行ったときの特性値hＭ，ｊの変化を示す図である。
【００５６】
図１２に示すように、どのケースでも３回程度の反復計算で特性値hＭ，ｊが１．０に近くなっており、５回目の反復計算で特性値hＭ，ｊを十分に収束させることができている。上述のように、実数固有値λｋ’は減衰係数ｃｄの変化に対して単調性を示し、固有円振動数ωｊの変化は非常に小さいことから、特性値hＭ，ｊが１．０近くに収束すると減衰係数更新手段６により更新される減衰係数ｃｄの変化も小さくなる。このため、粘性ダンパー仕様決定支援装置１ではλ’の収束を比較表示手段７で確認できるようにしている。
【００５７】
粘性ダンパー仕様決定支援装置１によりＳ４〜Ｓ８の処理を５回繰り返して反復計算を行った結果を図１３に示す。図１３には、反復計算で得られた粘性ダンパーの減衰係数ｃｄ、及び、得られた粘性ダンパーの仕様に基づき算出された骨組みモデルの粘性減衰定数hｊが示されている。
【００５８】
図１３に示すように、１次振動モードを対象にした場合は、１次の粘性減衰定数h１が０．０５６，２次振動モードを対象とした場合はｈ２=０．０４０，３次振動モードを対象とした場合はh３＝０．０７５となり、図８，図９の粘性減衰定数hｊのピーク値と概ね一致していることが分かる。
【００５９】
また、Ｃａｓｅ１で粘性減衰定数hｊがピークとなる時の粘性ダンパーの減衰係数ｃｄの組み合わせを図１４に示す。図１３及び図１４を比較すると、各値はかなり異なっている箇所があるものの、各層の値の比率は同様な傾向を示している。
【００６０】
粘性ダンパー仕様決定支援装置１で求められた粘性減衰定数hｊは、図８，図９に示すＣａｓｅ１，２の粘性減衰定数hｊのピーク値とほぼ一致していることから、固定値として仮定された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄに対して、対象としたモードの粘性減衰定数hｊを最大にする減衰係数ｃｄの組み合わせを求めることに成功したと考えられる。
【００６１】
次に、添付図面を参照して、本発明の第２の実施形態について説明する。
図１５は、本実施形態の粘性ダンパー仕様決定支援装置１を示す図である。
上記第１の実施形態では固定値仮定手段４が粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを固定値として仮定し、実数固有値算出手段５により算出された実数固有値λｋ’を元に減衰係数更新手段６が粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを更新した場合について説明した。これに対し、本実施形態では、固定値仮定手段４が粘性ダンパーの粘性係数を固定値として仮定し、実数固有値算出手段５により算出された実数固有値λｋ’を元に内部剛性更新手段８が粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを更新するよう構成されている。
【００６２】
実数固有値算出手段５は、固定値仮定手段４が仮定した固定値及びユーザーに入力された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄ用いて構成される構造物モデルの状態行列Ａについて、式（１）の演算をし、式（２）で示される実数固有値λｋ’を繰り返し算出する。内部剛性更新手段８は、実数固有値算出手段５が実数固有値λｋ’を算出する度に算出した実数固有値λｋ’を用いて下記の式（４）の演算を実行し、実数固有値算出手段５が式（１）の演算で用いる粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを更新する。
【００６３】
2015201043.tif 000028
【００６４】
次に、本実施形態の粘性ダンパー仕様決定支援装置１を用いて粘性ダンパーの仕様を決定する手順について説明する。図１６は、本実施形態の粘性ダンパー仕様決定支援装置１で粘性ダンパーの仕様を決定する手順を示すフローチャートである。
【００６５】
粘性ダンパーの仕様処理では、まず、構造物モデル決定手段２は、ユーザーの入力に基づき構造物モデルを決定する（Ｓ１１）。次に、ダンパー位置決定手段３は、ユーザーの入力に基づき、Ｓ１１で決定された構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定する（Ｓ１２）。続いて、固定値仮定手段４は、ユーザーにより入力された粘性ダンパーの減衰係数ｃｄを固定値として仮定する（Ｓ１３）。Ｓ１１〜Ｓ１３の処理が実行されると、実数固有値算出手段５は、Ｓ１３で仮定された固定値及びユーザーにより入力された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを用いて実数固有値λｋ’を算出する（Ｓ１４）。
【００６６】
次に、内部剛性更新手段８は、Ｓ１４の処理が１回目であるか否かを判定し（Ｓ１５）、処理が１回目でＳ１５の判定がＹＥＳであると、実数固有値算出手段５により算出された実数固有値λｋ’を用いて粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを更新する（Ｓ１６）。その後、処理はＳ１４に戻り、更新された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄを用いて実数固有値λｋ’の算出が行われる。
【００６７】
一方、Ｓ１４の処理が２回目以降でＳ１５の判定がＮＯであると、比較表示手段７は、Ｓ１４の処理で実数固有値算出手段５により算出された実数固有値λｋ’と前回のＳ１４の処理で算出された実数固有値λｋ’とを比較できるように表示する（Ｓ１７）。この比較表示を確認したユーザーは、Ｓ１４の処理で実数固有値算出手段５により算出された実数固有値λｋ’と前回のＳ１４の処理で算出された実数固有値λｋ’との差の変化が、それまでに比べて十分に小さくなっているか、つまり、特性値hＭ，ｊが”１”に収斂しているかを判定する（Ｓ１８）。
【００６８】
特性値hＭ，ｊが”１”に収斂していると判断したユーザーは、Ｓ１４の処理に用いられた粘性ダンパーの減衰係数ｃｄ及び内部剛性ｋｄを、粘性ダンパーの仕様として決定する。この結果、内部剛性更新手段８により更新された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄ、及び、固定値仮定手段４により固定値として決定された粘性ダンパーの減衰係数ｃｄが、粘性ダンパーの仕様として決定される。
【００６９】
粘性ダンパーの仕様を決定したユーザーは、粘性ダンパーの仕様として決定された粘性ダンパーの内部剛性ｋｄ及び減衰係数ｃｄに基づき構造物モデルの粘性減衰定数hｊを算出し、算出した粘性減衰定数hｊが設計目標に達しているかを判定する（Ｓ１９）。
【００７０】
構造物モデルの粘性減衰定数hｊが設計目標に達していてＳ１９の判定がＹＥＳであると、Ｓ１８で決定された粘性ダンパーの仕様で設計目標が達成されることを確認できる。
【００７１】
構造物モデルの粘性減衰定数hｊが設計目標に達しておらずにＳ１９判定がＮＯであると、ユーザーは、Ｓ１２で決定された粘性ダンパーの配置位置、又は、Ｓ１３で仮定された固定値を変更する。その後は、変更された値を用いてＳ１４以降の処理が繰り返し実行される。
【００７２】
以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲内で種々の変形又は変更が可能である。
【符号の説明】
【００７３】
１  粘性ダンパー仕様決定支援装置
２  構造物モデル決定手段
３  ダンパー位置決定手段
４  固定値仮定手段
５  実数固有値算出手段
６  減衰係数更新手段
７  比較表示手段
８  内部剛性更新手段
【図１】
2015201043.tif 000041
【図２】
2015201043.tif 000042
【図３】
2015201043.tif 000043
【図４】
2015201043.tif 000044
【図５】
2015201043.tif 000045
【図６】
2015201043.tif 000046
【図７】
2015201043.tif 000047
【図８】
2015201043.tif 000048
【図９】
2015201043.tif 000049
【図１０】
2015201043.tif 000050
【図１１】
2015201043.tif 000051
【図１２】
2015201043.tif 000052
【図１３】
2015201043.tif 000053
【図１４】
2015201043.tif 000054
【図１５】
2015201043.tif 000055
【図１６】
2015201043.tif 000056