(57)【要約】【課題】解析モデルの作成時間を短縮すると共に解析精度を高める。【解決手段】実施の形態の解析モデル作成装置は次の構成を備える。第１分割処理部は、解析対象物の形状に対応する全領域を、均一な形状を有する複数の第１の分割要素に分割する。第２分割処理部は、解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する複数の第２の分割要素に分割する。変位情報設定部は、重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの互いの節点の相対的な位置関係に基づいて、解析対象物へ応力が加わったときの互いの節点の変位に関する情報を設定する。剛性情報設定部は、重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いに基づいて、重複した領域を持つ分割要素に対し剛性に関する情報を設定する。解析モデル作成処理部は、設定された変位に関する情報及び剛性に関する情報を取り入れて解析モデルを作成する。【選択図】図１
2015088062.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに均一な形状を有する複数の第１の分割要素に分割する第１分割処理部と、
前記解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する複数の第２の分割要素に分割する第２分割処理部と、
重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの互いの節点の相対的な位置関係に基づいて、前記解析対象物へ応力が加わったときの当該互いの節点の変位に関する情報を設定する変位情報設定部と、
前記重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定する剛性情報設定部と、
前記設定された変位に関する情報及び剛性に関する情報を取り入れて解析モデルを作成する解析モデル作成処理部と、
を備える解析モデル作成装置。
【請求項２】
前記第２分割処理部は、前記全領域のうちの縁部における指定した範囲を前記複数の第２の分割要素に分割する、
請求項１記載の解析モデル作成装置。
【請求項３】
前記第２分割処理部は、前記全領域のうちの周縁部全体を前記複数の第２の分割要素に分割する、
請求項１記載の解析モデル作成装置。
【請求項４】
前記変位情報設定部は、前記解析対象物へ応力が加わったときの、重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの互いの節点の変位量を、有限要素法の形状関数を用いて設定する、
請求項１ないし３のいずれか１項に記載の解析モデル作成装置。
【請求項５】
前記剛性情報設定部は、前記重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ第１の分割要素に対して弾性率を設定する、
請求項１ないし４のいずれか１項に記載の解析モデル作成装置。
【請求項６】
前記重複した領域は、座標系によって特定されるものであり、
前記剛性情報設定部は、第１及び第２の分割要素どうしの重複した領域の座標値に基づいて、当該重複した領域を持つ第１の分割要素に対し縦弾性率及び横弾性率を設定する、
請求項１ないし４のいずれか１項に記載の解析モデル作成装置。
【請求項７】
解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに均一な形状を有する複数の第１の分割要素に分割する第１分割処理部と、
前記解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する複数の第２の分割要素に分割する第２分割処理部と、
重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの互いの節点の相対的な位置関係に基づいて、前記解析対象物へ応力が加わったときの当該互いの節点の変位に関する情報を設定する変位情報設定部と、
前記重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定する剛性情報設定部と、
前記設定された変位に関する情報及び剛性に関する情報を取り入れて解析モデルを作成する解析モデル作成処理部、
としてコンピュータを機能させる解析モデル作成プログラム。
【請求項８】
解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに均一な形状を有する複数の第１の分割要素に分割するステップと、
前記解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する複数の第２の分割要素に分割するステップと、
重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの互いの節点の相対的な位置関係に基づいて、前記解析対象物へ応力が加わったときの当該互いの節点の変位に関する情報を設定するステップと、
前記重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定するステップと、
前記設定された変位に関する情報及び剛性に関する情報を取り入れて解析モデルを作成するステップと、
を有する解析モデル作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、解析モデル作成装置、解析モデル作成プログラム及び解析モデル作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
解析モデルを用いた構造解析は、構造物の健全性や強度を評価する際に有用である。複雑な形状をそのまま解析モデル化して結果を得る大規模な解析は、近年の計算機性能の向上や解析技術の発達によって、製品の設計や開発に積極的に取り入れられている。
【０００３】
ただし、大規模な解析は、解析モデルの作成に膨大な時間及び労力を要する。特に、複雑な形状の構造解析や流体解析は、解析モデルの作成に要する時間が解析時間よりも長くなる場合もある。したがって、解析モデルの作成時間は、製品の開発及び設計におけるリードタイムの律則要因（ボトルネック）となる場合が多い。
【０００４】
通常、三次元形状の解析モデル化に際しては、三次元ＣＡＤデータを用いて、三次元形状の解析対象物の解析空間が要素分割される。この要素分割などを経て得られた解析モデルは、境界条件などが設定された後、数値解析が行われて解析結果が出力される。ここで、解析モデルを作成するための膨大な時間及び労力は、多くの場合、解析空間を要素分割する際に必要となる。例えば、要素分割の際に歪な形状の要素を用いると、解析精度が大きく低下する。このような場合、要素分割は、専門性を有する技術者が手作業によって行うことになる。
【０００５】
そこで、上記の課題を考慮し、要素分割を自動で行うオートメッシュ技術が開発されている。オートメッシュソフトの一例である超高速メッシュジェネレータなどは、要素分割の作業時間を大幅に削減し、その作業時間を従来比の例えば１／３〜１／２０以下にまで短縮することなどが可能である。
【０００６】
また、オートメッシュ技術の他の例として、ボクセル要素技術が知られている。ボクセル要素技術は、三次元空間において規則的な形状の正規格子単位（ボクセル）を用いることで、短時間で解析モデルを作成することができる。例えば、解析対象物の表面形状を定義した形状データは、ボクセル要素に分割されることによって解析モデル化される。
【０００７】
ボクセル要素による解析モデル化は、限定された形状の要素を用いるため、任意形状の要素による解析モデル化と比べ、要素の形成時間が圧倒的に短く、しかも解析精度の確保や管理も容易である。一方、欠点として、解析モデルの縁部（表面）は、例えば任意の形状の曲面とボクセル要素の境界とを整合させることが困難であるため、境界条件の設定誤差や解析精度の低下が生じるおそれがある。特に、構造解析の分野では、応力集中などが起こりやすい構造物の縁部における応力値を評価する頻度が高い。したがって、解析モデルの縁部での解析精度の低下は、ボクセル要素技術を用いた場合の大きな欠点といえる。
【０００８】
このような欠点を回避する目的として、解析対象物の縁部がボクセル要素を切断する交点を検出することで、解析モデルの縁部に位置するボクセル要素の形状を自動修正する技術が提案されている。この技術によって、ある程度の解析精度は確保される。しかしながら、解析モデルの縁部においてボクセル要素が局所的に歪んでしまうため、解析精度の確保や管理が難しくなる。
【０００９】
そこで、ボクセル要素とは別個の要素を、解析モデルの縁部のボクセル要素に重ね合わせて配置する重合メッシュ法なども提案されている。この重合メッシュ法と有限被覆法とを統合させた数値解析は、解析モデルの縁部において、有限被覆法単独での解析精度の低下を抑えることができる。これにより、二次元問題（二次元の数値解析）で解析誤差を例えば１．６％程度まで、また、３次元問題（三次元の数値解析）で解析誤差を例えば２．４％程度まで、抑えることが可能となり、非常に優れた解析精度を得ることができる。
【００１０】
しかしながら、重合メッシュ法と有限被覆法とを統合させた数値解析は、従来の有限要素法と比べて収束計算（反復計算）の負荷が大きく、必然的に解析時間が長くなるため、大規模な解析への適用が難しく、さらなる改善が望まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２０００−１８２０８１号公報
【特許文献２】特開２０００−１９４８８１号公報
【特許文献３】特許第３２７２８３０号公報
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】田中守他，“数値シミュレーションを活用し、生産性を向上させるものづくり革新”，三菱重工技報，Vol.48, No.1, pp.61-64(2011).
【非特許文献２】嶋村寿文他，“有限被覆法と重合メッシュ法による解析法”，計算工学講演会論文集，Vol.10，pp375-376（2005）.
【非特許文献３】鈴木克幸他，“重合メッシュ法における有限被覆法の精度向上”，日本機械学会第18回計算力学講演会講演論文集，pp.177-178（2005）．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
以上のように、構造物の健全性や強度の評価に利用される例えば大規模な構造解析において、解析モデルの作成時間が短く、また解析精度が高く、しかも計算に要する時間が短い、実用性を兼ね備えた解析方法は未だに見出されていない。特に、ボクセル要素技術を用いて、解析モデルの作成時間の短縮化を図れると共に、優れた解析精度や解析収束性の得られる解析方法は未だに確立されていない。
【００１４】
そこで、本発明が解決しようとする課題は、解析モデルの作成時間を短縮できると共に解析精度を高めることができる解析モデル作成装置、解析モデル作成プログラム及び解析モデル作成方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
実施の形態の解析モデル作成装置は、第１分割処理部、第２分割処理部、変位情報設定部、剛性情報設定部及び解析モデル作成処理部を備えている。第１分割処理部は、解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに均一な形状を有する複数の第１の分割要素に分割する。第２分割処理部は、前記解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する複数の第２の分割要素に分割する。変位情報設定部は、重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの互いの節点の相対的な位置関係に基づいて、前記解析対象物へ応力が加わったときの当該互いの節点の変位に関する情報を設定する。剛性情報設定部は、前記重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定する。解析モデル作成処理部は、前記設定された変位に関する情報及び剛性に関する情報を取り入れて解析モデルを作成する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】第１の実施形態に係る解析モデル作成装置を含む構造解析システムの構成を示すブロック図。
【図２】図１の解析モデル作成装置が取得するＣＡＤデータの一例を示す図。
【図３】図２のＣＡＤデータから得られた解析対象物の形状に対応する全領域を、内部要素で分割した状態を示す図。
【図４】図３の解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部における指定した範囲を表面要素で分割した状態を示す図。
【図５】図１の解析モデル作成装置による処理を示すフローチャート。
【図６】重複した領域を持つ内部要素と表面要素との互いの節点の座標値とその変位について説明するための図。
【図７】内部要素と表面要素との重複の度合いを例示した図。
【図８】図１の解析モデル作成装置による解析対象物の解析結果を例示した図。
【図９】比較例の解析モデル作成装置による解析対象物の解析結果を例示した図。
【図１０】図１の解析モデル作成装置による解析精度の検証例を示す図。
【図１１】第２の実施形態に係る解析モデル作成装置を含む構造解析システムの構成を示すブロック図。
【図１２】第３の実施形態に係る解析モデル作成装置を含む構造解析システムの構成を示すブロック図。
【図１３】内部要素と表面要素との重複の度合いが大きい場合を例示した図。
【図１４】図１３のＡ部詳細図。
【図１５】内部要素と表面要素との重複している比率に応じた弾性率の修正方法を説明するための図。
【図１６】内部要素と表面要素とが座標系で重複している状態の一例を示す図。
【図１７】内部要素と表面要素とが座標系で重複している状態の他の例を示す図。
【図１８】内部要素と表面要素とが座標系で重複している状態のさらにその他の例を示す図。
【図１９】内部要素と表面要素とが座標系で重複している状態の図１６〜図１８とは異なる他の例を示す図。
【図２０】図１２の解析モデル作成装置による解析精度の検証例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、実施の形態を図面に基づき説明する。
＜第１の実施の形態＞
図１に示すように、本実施形態に係る構造解析システム１５は、解析モデル作成装置２０と、構造解析処理部２７と、解析結果出力部２８と、を備えている。解析モデル作成装置２０は、図１に示すように、ＣＡＤ（Computer aided design）データ取得部２６、第１分割処理部２１、第２分割処理部２２、変位情報設定部２３、剛性情報設定部２４及び解析モデル作成処理部２５を備えている。
【００１８】
ここで、解析モデル作成装置２０は、ＲＡＭなどのメインメモリ、ＨＤＤなどの補助（二次）記憶装置、ＣＰＵ、ＲＯＭといった各種のハードウェアを搭載している。解析モデル作成装置２０は、外部（補助）記憶装置やＲＯＭなどに予め格納された解析モデル作成プログラムをメインメモリ上にロードすることによって、第１分割処理部２１、第２分割処理部２２、変位情報設定部２３などを含む上記した各構成要素を例えばソフトウェアによって実現する。なお、これらの構成要素は、ソフトウェアに代えてハードウェアで構成されていてもよい。
【００１９】
図２〜図４は、本実施形態の技術的概念の理解を容易にするために、二次元での解析モデル化を例示したものである。図２は、略Ｌ字型の形状を有する解析対象物のＣＡＤデータの一例を示している。図２に示すように、構造解析によって評価される評価部位３は、応力集中が生じ得る凹部である。
【００２０】
図１、図２、図５（図５のＳ１）に示すように、ＣＡＤデータ取得部２６は、ＣＡＤデータを取得する。図２に示すように、ＣＡＤデータは、複数の座標データ１と、座標データどうしをつなぐ形状データ２とを有している。ＣＡＤデータ取得部２６は、これら座標データ１及び形状データ２から解析対象物の形状に対応する領域（座標空間）を得る。
【００２１】
第１分割処理部２１は、図１、図３、図５（図５のＳ２）に示すように、解析対象物の形状に対応する全領域を、互いに均一な形状を有する複数（有限個）の内部要素４（第１の分割要素）に分割する。第１分割処理部２１は、図３に示すように、内部要素４として、形状及びサイズが一様な正規格子単位である四角形要素（正方形要素）を適用して要素分割する。二次元解析の場合の四角形要素（ピクセル要素）は、三次元解析の場合では六面体要素（ボクセル要素）に相当する。
【００２２】
第１分割処理部２１は、互いに形状及びサイズが均一な内部要素４を適用して、要素分割を含むモデル化を行うため、既存のソフトウェアなどを用いて自動処理を実施でき、非常に短時間で処理が完了する。第１分割処理部２１によるこのような要素分割を含むモデル化は、分割された内部要素４毎に、弾性率の初期値を設定する処理を有している。
【００２３】
第２分割処理部２２は、図１、図４、図５（図５のＳ３）に示すように、解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部を、任意に定めた形状を有する複数（有限個）の表面要素（第２の分割要素）５に分割する。つまり、第２分割処理部２２は、図４に示すように、複数の表面要素５を用いて解析対象物の表面形状に沿って滑らかにモデル化を行う。
【００２４】
具体的には、第２分割処理部２２は、解析対象物の形状に対応する全領域のうちの縁部において、解析モデル作成装置２０本体への入力操作によって指定した範囲（凹部となる評価部位３）を、複数の表面要素５に分割する。表面要素５を配置する位置は、解析精度が要求される箇所や境界条件が必要な箇所など、解析者自身が任意に指定することを可能とする。
【００２５】
図４に示すように、表面要素５は、任意の形状の四角形要素を用いる。三次元解析の場合の四角形要素は、三次元解析の場合では六面体要素に相当する。表面要素５には、形状に制約を持つシェル要素などを適用することも可能である。ここで、第１分割処理部２１及び第２分割処理部２２による各処理は、取得したＣＡＤデータに基づいて、シェル要素の作成、又は厚さを持たせたソリッド要素の作成を、プリポストプロセッサなどを介して行う。これにより、評価部位を任意に指定し、迅速にモデル化することが可能となる。
【００２６】
変位情報設定部２３、剛性情報設定部２４及び解析モデル作成処理部２５は、図１、図５（図５のＳ４）〜図７に示すように、上述した内部要素４と表面要素５とを連結する連結プロセスを実行する。この連結プロセスは、内部要素４と表面要素５とが、重なり合ったまま解析結果を求めても、適切な値が得られるように自動修正する工程である。
【００２７】
ここで、変位情報設定部２３は、図１、図６に示すように、内部要素４と表面要素５との節点を連結して、相互の変位を伝達できるようにする。すなわち、変位情報設定部２３は、重複した領域を持つ内部要素４と表面要素５との互いの節点の相対的な位置関係に基づいて、解析対象物へ応力が加わったときの当該互いの節点の変位に関する情報を設定する。
【００２８】
一方、剛性情報設定部２４は、図１、図７に示すように、内部要素４と表面要素５とが重なり合っている重複部分（重合部）を考慮した材料特性などを設定し、その重複部分の変形量が、要素どうしの重なりの影響を取り除いた適切な値となるようにする。つまり、剛性情報設定部２４は、重複した領域を持つ第１及び第２の分割要素どうしの重複の度合いに基づいて、当該重複した領域を持つ分割要素に対して剛性に関する情報を設定する。
【００２９】
まず、変位情報設定部２３による処理を、図６に基づき説明する。内部要素４の節点（連結節点）と表面要素５の節点（被連結節点）とは座標が異なる。したがって、解析対象物へ応力が加わったときの、連結節点と被連結節点との両節点の変位量は、座標の違いとそれにより発生する解析誤差を考慮して設定されることが望ましい。ここで、変位情報設定部２３は、解析対象物へ応力が加わったときの、重複した領域を持つ内部要素４と表面要素５との互いの節点（連結節点及び被連結節点）の変位量を、有限要素法の形状関数を用いて設定する。
【００３０】
図６は、二次元問題（二次元の数値解析）における一例として、二次元アイソパラメトリック要素の形状関数を用いた例を示している。図６に示すように、表面要素５側の被連結節点の座標値（η，ξ）における変位（υ，ν）は、内部要素４側の例えば四つの連結節点の座標値（ｘi  ，ｙi）における変位（υi  ,νi）を用いて、下記の式［１］によって表現することができる。
【００３１】
【数１】
2015088062.tif 000003
【００３２】
なお、上記式［１］において、Ｎ1〜Ｎ4は、下記の式［２］〜式［５］で与えられる。また、連結節点の座標値（ｘi  ，ｙi）は、ｘi＝−１〜１，ｙi＝−１〜１で定義される要素局所座標系を用いる。
【００３３】
Ｎ1＝（１−η）・（１−ξ）／４  …  式［２］
Ｎ2＝（１＋η）・（１−ξ）／４  …  式［３］
Ｎ3＝（１＋η）・（１＋ξ）／４  …  式［４］
Ｎ4＝（１−η）・（１＋ξ）／４  …  式［５］
【００３４】
すなわち、変位情報設定部２３は、上記した式［１］〜式［５］を適用して、内部要素４側の連結節点と表面要素５側の被連結節点とを、互いに連結（連結節点と被連結節点とを互いに関連付けて変位量を設定）することで、有限要素の離散化仮定を満足した変位伝達が行え、高精度な解析を期待できる。なお、内部要素４に高次要素を用いる場合、それに合わせた要素形状関数を用いることで、解析精度を高めることができる。
【００３５】
次に、剛性情報設定部２４による処理を、図７に基づき説明する。内部要素４及び表面要素５のそれぞれに対して、本来の解析対象物の構成材料と同じ剛性値を割り当てると、重複した部位は実物よりも剛性値が高くなり解析誤差が発生することになる。そこで、この解析誤差を低減するために、剛性情報設定部２４は、図７に示すように、重複した領域（重複部８）を持つ内部要素４と表面要素５との重複の度合いに基づいて（重複した部位の重なりの程度を判定して）、当該重複した領域を持つ内部要素４に対して弾性率（剛性値）を設定（再設定）する。
【００３６】
すなわち、剛性情報設定部２４は、図７に示すように、内部要素ｉ（内部要素９）、内部要素ｉの本来の面積Ｓ、内部要素ｉ内での重複部（重合部）の面積Ｓdupを用いて、内部要素ｉにおける例えば縦弾性係数などの弾性率（弾性係数）Ｅiを、以下の式［６］に基づき決定し、この弾性率Ｅiを内部要素ｉに対して再設定する。但し、式［６］において、Ｅは、解析対象物の構成材料である例えば鋼種本来の弾性率（縦弾性係数など）である。
【００３７】
Ｅi=｛１−（Ｓdup／Ｓ）｝×Ｅ  …  式［６］
【００３８】
詳述すると、剛性情報設定部２４は、面積比（Ｓdup／Ｓ）を用いて、剛性値を初期値より低く設定することで、重複した部位の剛性を、重複していない部位の剛性に近似させる。なお、図６に示すように、二次元問題（二次元の数値解析）を対象としたが、三次元問題（三次元での数値解析）を対象とする場合、剛性情報設定部２４は、重複部分の体積率を用いて、弾性率Ｅiを修正する。このような内部要素４と表面要素５との重複部８を考慮した剛性値の再設定により、解析精度の向上が期待される。
【００３９】
また、変位情報設定部２３による処理及び剛性情報設定部２４による処理は、内部要素４と表面要素５との要素分割後に得られる各節点の座標値と各要素を構成する節点番号との一覧表に基づき、解析モデル作成装置２０本体にて自動で行える。このため、解析者の労力を必要とすることなく短時間で上述した連結プロセスを完了させることができる。解析モデル作成処理部２５は、変位情報設定部２３により設定された変位に関する情報（変位量）及び剛性情報設定部２４により設定された剛性に関する情報（弾性率）を取り入れて解析モデルを作成する。
【００４０】
図１、図５（図５のＳ５）に示すように、構造解析処理部２７は、境界条件や拘束条件を決定し、解析モデル作成装置２０によって作成された解析モデル用いて、有限要素法による構造解析を行う。すなわち、構造解析処理部２７は、一般の有限要素ソルバ（数値解析用のソフトウェア）を適用することが可能なので、従来から利用してきた解析環境や知見を生かすことができる。また、前記作成された解析モデルでの解析は、新たな収束計算フローなどが生じないため、例えば計算時間なども実用範囲内で完了する。
【００４１】
図１、図５（図５のＳ６）、図８に示すように、解析結果出力部２８は、構造解析処理部２７によって解析された解析モデルの解析結果を出力する。ここで、図９は、比較例として、任意に定めた形状を有する複数の四角形要素のみで作成した従来の解析モデルによる解析結果を真値として示したものである。図８に示すように、本実施形態の構造解析システム１５では、凹部（評価部位）に生じ得る応力集中が精度良く再現されており、優れた解析結果が得られていることを確認できる。
【００４２】
また、種々の応力値を境界条件として与えた弾性解析において、図１０に示すように、本実施形態の構造解析システム１５による解析結果（図１０の解析値）は、真値（比較例による解析結果に対して、概ね±１０％の解析精度を示すこと（凹部でのミーゼス応力の比較結果）を確認することができる。なお、本実施形態の解析時間は、概ね比較例と同程度である。
【００４３】
既述したように、本実施形態に係る解析モデル作成装置２０によれば、解析モデルの作成時間を短縮できると共に解析精度及び解析収束性を向上させることができる。
【００４４】
＜第２の実施の形態＞
次に、第２の実施の形態を図１１に基づき説明する。なお、図１１において、第１の実施形態で説明した図１中の構成要素と同一の構成要素については、同一の符号を付与し重複する説明を省略する。図１１に示すように、本実施形態に係る解析モデル作成装置４０を含む構造解析システム３０は、第１の実施形態の解析モデル作成装置２０が備えていた第２分割処理部２２に代えて、第２分割処理部４２を備えている。
【００４５】
第２分割処理部４２は、解析対象物の形状に対応する全領域のうちの周縁部全体を前記複数（有限個）の表面要素（第２の分割要素）に分割する。つまり、解析者（オペレータ）が表面要素を配置する位置（評価部位の範囲）を手動で設定するのではなく、第２分割処理部４２は、解析モデルの表面の全てを表面要素にて自動で覆うことによって、解析モデルの作成の簡略化を図り、人為的な労力を削減する。
【００４６】
第２分割処理部４２は、表面要素の一辺の長さが、内部要素の一辺の長さの０．５倍〜１．５倍の範囲となるように自動分割する。これに代えて、表面要素のサイズを解析者が任意に指定してもよい。さらに、第２分割処理部４２は、解析対象物の内側に向けて、シェル要素やビーム要素などの表面要素を押し出して、解析対象物の厚さ方向に表面要素を作成する。表面要素を押し出す厚さは、解析者が任意に指定できるようにしてもよい。表面要素の形状は、正方形（三次元問題であれば立方体）であることが望ましい。
【００４７】
第２分割処理部４２は、要素分割に要する時間短縮のために、解析対象物の厚さ方向の要素分割数を自動的に例えば１としている。これに代えて、厚さ方向の要素分割数を指定できるようにしてもよい。なお、第２分割処理部４２による処理完了後、表面要素どうしが、重なり合う領域が発生する。この重なり合う領域については、公知技術であるメッシュモーフィングなどを利用して重なりを自動修正する。
【００４８】
このように、本実施形態の解析モデル作成装置４０によれば、第１の実施形態の解析モデル作成装置２０と比べて、解析者が評価部位（表面要素を配置する位置）を指定する手間を省くことができるので、解析モデルの作成の迅速化と解析精度の向上との両立を期待できる。
【００４９】
＜第３の実施の形態＞
次に、第３の実施の形態を図１２〜図１９に基づき説明する。なお、図１２において、第１の実施形態で説明した図１中の構成要素と同一の構成要素については、同一の符号を付与し重複する説明を省略する。図１２に示すように、本実施形態に係る解析モデル作成装置６０を含む構造解析システム５０は、第１の実施形態の解析モデル作成装置２０が備えていた剛性情報設定部２４に代えて、剛性情報設定部６４を備えている。
【００５０】
本実施形態では、内部要素と表面要素との重複した領域は、座標系によって特定される。剛性情報設定部６４は、内部要素と表面要素との重複した領域の座標値に基づいて、当該重複した領域を持つ内部要素に対し縦弾性率及び横弾性率を設定（再設定）する。
【００５１】
詳述すると、第１及び第２の実施形態は、内部要素に重複した表面要素の面積の面積比（又は重複した体積の体積比）を用いて、内部要素の弾性率を修正し、このような重複を考慮した等方性弾性体として内部要素を解析した。これら第１及び第２の実施形態の解析方法により優れた解析結果は得られるものの、図１３、図１４に示すように、した一部、表面要素５との重複部が大きい内部要素１１の周辺にて、解析精度が低下する傾向がある。そこで、第３の実施形態に係る解析モデル作成装置６０の剛性情報設定部６４は、内部要素と表面要素との重複する重複形状に基づく異方性弾性係数を用いて、内部要素の剛性率を修正（弾性率を補正）する。
【００５２】
図１５は、剛性情報設定部６４による剛性率の修正方法を示す概念図である。この図１５では、説明の簡略化のために二次元モデルにより、表面要素１２及び内部要素１４を共に等しいサイズ（Ａ×Ａｍｍ）の正方形要素とし、Ｙ軸方向にＡ−Ｂｍｍ重複した重複部１３が存在し、Ｘ軸方向に歪が発生する場合を例示している。なお、表面要素１２及び内部要素１４の各々のＸ方向の弾性率（ヤング率／縦弾性率）を、Ｅ11S、Ｅ11Iと定義する。
【００５３】
図１５に示すように、まず、理想状態として、内部要素１４側の重合部（重複部）１３の剛性が、ゼロである場合を仮定する。この場合、本解析モデルについて、Ｘ方向に荷重Ｇを加えたとき、表面要素１２及び内部要素１４の各々には、剛性を持つ断面積（図１５中では断面の長さ）に応じた荷重が各節点に分配される。図１５に示すように、これらの荷重によって、表面要素１２及び内部要素１４に生じる歪（ε11S、ε11I）は、解析の制約に則り内部要素全体が一定の剛性値を持つ場合を想定して計算すると、次の式［６］〜式［１１］で得られる値となる。
【００５４】
ＧF＝Ｇ・Ａ／（Ａ＋Ｂ）・０．５  …  式［６］
ＧH＝Ｇ・Ｂ／（Ａ＋Ｂ）・０．５  …  式［７］
ＧJ＝Ｇ・Ａ／（Ａ＋Ｂ）・０．５  …  式［８］
ＧK＝Ｇ・Ｂ／（Ａ＋Ｂ）・０．５  …  式［９］
【００５５】
表面要素のひずみ：
【数１０】
2015088062.tif 000004
内部要素のひずみ：
【数１１】
2015088062.tif 000005
【００５６】
ここで、理想状態、すなわち、重複部１３の内部要素剛性がゼロであった場合の変形を模擬するには、式［１０］、式［１１］、の各々のひずみε11S、ε11Iが、等価であればよいと考えられる。上記の概念を用いて、剛性情報設定部６４は、重複部１３の寸法値（重複した座標値）より、縦弾性率（縦弾性係数）及び横弾性率（横弾性係数）を修正計算することで、精度の高い解析結果を得ることが可能となる。
【００５７】
本実施形態では、Ｘ軸方向の代表寸法、及びＹ軸方向の代表寸法を用いて、図１５及び式［１０］、式［１１］に基づき、内部剛性を修正する例を示す。二次元問題（二次元の数値解析）を例にとると、図１６〜図１９に示すように、内部要素９（内部要素ｉ）に対して表面要素が重複して重複部１０が生じるパターンは、４パターンに大別できる。剛性情報設定部６４は、各々に対して重複した寸法Ｌi1、Ｌi2、Ｌj1、Ｌj2をとり、以下の式［１２］〜式［２０］を用いて、代表寸法Ｌi、Ｌjを定義し異方性弾性係数を算出する。
【００５８】
＜Ｌiの導出方法＞
【数１２】
2015088062.tif 000006
【数１３】
2015088062.tif 000007
【数１４】
2015088062.tif 000008
＜Ｌjの導出方法＞
【数１５】
2015088062.tif 000009
【数１６】
2015088062.tif 000010
【数１７】
2015088062.tif 000011
【００５９】
【数１８】
2015088062.tif 000012
【数１９】
2015088062.tif 000013
【数２０】
2015088062.tif 000014
【００６０】
図２０は、本実施形態の解析モデル作成装置６０によって作成された解析モデルを用いた解析結果（解析値）と、第１の実施形態と同様に比較例として、任意に定めた形状を有する複数の四角形要素のみで作成した従来の解析モデルを用いた解析結果（真値）と、を比較して表した解析精度の検証結果を示している。図２０に示すように、本実施形態では優れた解析精度が得られていることがわかる。
【００６１】
したがって、本実施形態の解析モデル作成装置６０によれば、式［１２］〜式［２０］に例示したように、代表寸法値を用いて、異方性線膨張係数として剛性率を決定（縦弾性率及び横弾性率を重複部の存在する内部要素に再設定）することで、解析モデルの作成時間の短縮化と解析精度の向上とを両立させることができる。
【００６２】
以上説明した少なくとも一つの実施形態によれば、解析モデルの作成時間を短縮できると共に解析精度を高めることができる。
【００６３】
以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施することが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形例は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【００６４】
例えば、第３の実施形態の解析モデル作成装置６０が備えている第２分割処理部２２を、第２の実施形態の解析モデル作成装置４０が備えていた第２分割処理部４２に、置き換えて解析モデル作成装置を構成してもよい。
【符号の説明】
【００６５】
１…座標データ、２…形状データ、３…評価部位（凹部）、４，９，１１，１４… 内部要素、５，１２… 表面要素、６… 被連結節点、７… 連結節点、８，１０，１３… 重複部、１５，３０，５０…構造解析システム、２０，４０，６０…解析モデル作成装置、２１…第１分割処理部、２２，４２…第２分割処理部、２３…変位情報設定部、２４，６４…剛性情報設定部、２５…解析モデル作成処理部、２６…ＣＡＤデータ取得部、２７…構造解析処理部、２８…解析結果出力部。
【図１】
2015088062.tif 000015
【図２】
2015088062.tif 000016
【図３】
2015088062.tif 000017
【図４】
2015088062.tif 000018
【図５】
2015088062.tif 000019
【図６】
2015088062.tif 000020
【図７】
2015088062.tif 000021
【図８】
2015088062.tif 000022
【図９】
2015088062.tif 000023
【図１０】
2015088062.tif 000024
【図１１】
2015088062.tif 000025
【図１２】
2015088062.tif 000026
【図１３】
2015088062.tif 000027
【図１４】
2015088062.tif 000028
【図１５】
2015088062.tif 000029
【図１６】
2015088062.tif 000030
【図１７】
2015088062.tif 000031
【図１８】
2015088062.tif 000032
【図１９】
2015088062.tif 000033
【図２０】
2015088062.tif 000034