(57)【要約】【課題】商業的な発電のために用いられるときに、特に風速の連続的な変動を特徴とする場所に設置されるときに、より良好な効率をもたらすＶＡＷＴロータを提供する。【解決手段】垂直軸風力タービンが、弦の両側に０°〜５°の間の後縁角を定める凹面に湾曲した尾部分と、前縁から弦の長さの２６％〜３４％の間の最大厚さ中心地点と、０．４２〜０．５０の前縁曲率比（Ｄ１／Ｄ２）と、０．１２〜０．１９、好ましくは０．１６の弦長に対する最大厚さの比Ｔ／Ｃとを有する、対称的なエーロフォイルを含む。有利には、ロータは、正の迎え角と０．１２５〜０．２７０の剛率比ＮＣ／Ｄとを備える円筒形の後退エンベロープを定める螺旋翼を有してよく、２．２５〜４．００の周速比で管理される。【選択図】図５
2015152008.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転軸について回転するように構成される翼又は複数の翼を有する風力タービンであって、
前記回転軸に対して法線方向にあり且つ前記翼又は前記複数の翼の各翼を通過する平面において考えられるときに、前記翼又は各翼は、エーロフォイルを定めるプロファイルによって境界付けられるそれぞれの断面を有し、前記翼又は複数の翼は、数Ｎの翼で構成され、ここで、Ｎ≧１であり、
前記プロファイルは、弦について対称的であり、該弦は、前記プロファイルの前縁及び後縁をそれぞれ定める第1の地点と第2の地点との間の長さＣの第１の直線であり、
前記断面は、前記プロファイル上の対向する最大厚さ地点Ｐ３の間で前記弦に対して横方向の最大厚さＴを有し、前記対向する最大厚さ地点Ｐ３の間の長さＴの第２の直線が、前記弦に対して法線方向にあり、且つ中心地点Ｐ４で前記弦と交差し、
前記ロータは、前記回転軸と前記中心地点Ｐ４との間で前記プロファイルの前記平面内に長さＲの半径と、直径Ｄとを有し、ここで、Ｄ＝２Ｒであり、
前記プロファイルは、前記半径に対して法線方向にあり且つ前記プロファイルの前記平面内で前記中心地点Ｐ４を通過する第３の直線と前記弦との間の角度として定められる迎え角を有し、
前記弦に対して法線方向にあり且つ前記前縁を通過する第４の直線が、前記弦と平行であり且つ第１の交差地点Ｐ５で前記最大厚さ地点Ｐ３のそれぞれ１つを通過する第５の直線と交差し、
前記中心地点Ｐ４と前記第１の交差地点Ｐ５との間の第６の直線が、第２の交差地点Ｐ６で前記プロファイルと交差し、
前記前縁と前記最大厚さ地点Ｐ３の前記それぞれの１つとの間の第７の直線が、第３の交差地点Ｐ７で前記第６の直線と交差し、
前記プロファイルは、前記前縁と各最大厚さ地点Ｐ３との間に、ある曲率比Ｄ１／Ｄ２によって定められる滑らかな曲率を有し、ここで、Ｄ１は、前記第３の交差地点Ｐ７と前記第２の交差地点Ｐ６との間の前記第６の直線に沿う距離であり、Ｄ２は、前記第３の交差地点Ｐ７と前記第１の交差地点Ｐ５との間の前記第６の直線に沿う距離であり、
前記断面は、前記弦の各側に、前記それぞれの最大厚さ地点Ｐ３と前記後縁との間の凹部を定め、各凹部を定める前記プロファイルのそれぞれの凹面に湾曲する部分が、前記後縁に近接して前記凹面に湾曲する部分のそれぞれの後方末端に向かって収束し、
前記プロファイルは、その後方末端で前記弦と前記プロファイルのそれぞれの前記凹面に湾曲する部分の接線との間に０°〜５°の間の後縁角Ａを有し、
前記中心地点Ｐ４は、前記前縁から前記弦の前記長さＣの２６％〜３４％の間に位置付けられ、
前記前縁曲率比Ｄ１／Ｄ２は、０．４２〜０．５０であり、
前記プロファイルは、前記弦長に対する最大厚さの比Ｔ／Ｃ＝０．１６に任意的な厚さ偏差を加え或いは減じたものを有し、前記厚さ偏差は、−０．０４〜＋０．０３であることを特徴とする、
風力タービンロータ。
【請求項２】
前記翼又は各翼は、ある長さを有し、前記半径は、前記翼又は前記複数の翼が前記回転軸について概ね円筒形の後退エンベロープを描くよう、前記翼又は各翼の前記長さの少なくとも大部分に沿って実質的に一定である、請求項１に記載の風力タービンロータ。
【請求項３】
前記ロータは、０．１２５〜０．２７０の剛率比ＮＣ／Ｄを有する、請求項２に記載の風力タービンロータ。
【請求項４】
前記ロータは、０．１４５〜０．２３５の剛率比ＮＣ／Ｄを有する、請求項２に記載の風力タービンロータ。
【請求項５】
前記ロータの静止位置において考えられるときに、前記翼が前記回転軸の周りの完全回転の少なくとも大部分を通じて延び、或いは前記複数の翼が前記回転軸の周りの完全回転の少なくとも大部分を通じて共に延びるよう、前記翼又は各翼は、ある長さを有し、前記回転軸の周りのその長さに沿って湾曲する、請求項２に記載の風力タービンロータ。
【請求項６】
Ｎ＝２である、請求項５に記載の風力タービン。
【請求項７】
前記厚さ偏差は、−０．０２５〜＋０．０１である、請求項１に記載の風力タービンロータ。
【請求項８】
前記プロファイルは、ゼロ又は正の迎え角を有し、ゼロの迎え角が、前記弦と前記第３の直線との共直線性によって定められ、正の迎え角が、前記中心地点Ｐ４から前記前縁まで、前記回転軸に対して前記第３の直線から進行的に外向きに、前記弦の発散によって定められ、前記正の迎え角は、４°以下である、請求項１に記載の風力タービンロータ。
【請求項９】
前記後縁角Ａは、０°〜２．５°の間であり、前記中心地点Ｐ４は、前記前縁から前記弦の前記長さＣの２８％〜３２％の間に位置付けられ、前記前縁曲率比Ｄ１／Ｄ２は、０．４４〜０．４８である、請求項１に記載の風力タービンロータ。
【請求項１０】
請求項２に記載のロータと、コントローラとを含み、該コントローラは、２．２５〜４．００の周速比で前記ロータを管理するように構成される、風力タービン。
【請求項１１】
前記コントローラは、２．６１〜３．７０の周速比で前記ロータを管理するように構成される、請求項１０に記載の風力タービン。
【請求項１２】
前記コントローラは、２．７６〜３．５０の周速比で前記ロータを管理するように構成される、請求項１０に記載の風力タービン。
【請求項１３】
回転軸について回転するように構成される翼又は複数の翼を有する風力タービンロータを設計する方法であって、
前記回転軸に対して法線方向にあり且つ前記翼又は前記複数の翼の各翼を通過する平面において考えられるときに、前記又は各翼は、エーロフォイルを定めるプロファイルによって境界付けられるそれぞれの断面を有し、前記翼又は複数の翼は、数Ｎの翼で構成され、ここで、Ｎ≧１であり、
前記回転軸に対して法線方向にあり且つ前記翼又は前記複数の翼のうちの各翼を通過する平面において考えられるときに、前記翼又は各翼は、エーロフォイルを定めるプロファイルによって境界付けられるそれぞれの断面を有し、前記翼又は複数の翼は、数Ｎの翼で構成され、ここで、Ｎ≧１であり、
前記プロファイルは、弦について対称的であり、該弦は、前記プロファイルの前縁及び後縁をそれぞれ定める第1の地点と第2の地点との間の長さＣの第１の直線であり、
前記断面は、前記プロファイル上の対向する最大厚さ地点Ｐ３の間で前記弦に対して横方向の最大厚さＴを有し、前記対向する最大厚さ地点Ｐ３の間の長さＴの第２の直線が、前記弦に対して法線方向にあり、且つ中心地点Ｐ４で前記弦と交差し、
前記ロータは、前記回転軸と前記中心地点Ｐ４との間で前記プロファイルの前記平面内に長さＲの半径と、直径Ｄとを有し、ここで、Ｄ＝２Ｒであり、
前記プロファイルは、前記半径に対して法線方向にあり且つ前記プロファイルの前記平面内で前記中心地点Ｐ４を通過する第３の直線と前記弦との間の角度として定められる迎え角を有し、
前記弦に対して法線方向にあり且つ前記前縁を通過する第４の直線が、前記弦と平行であり且つ第１の交差地点Ｐ５で前記最大厚さ地点Ｐ３のそれぞれ１つを通過する第５の直線と交差し、
前記中心地点Ｐ４と前記第１の交差地点Ｐ５との間の第６の直線が、第２の交差地点Ｐ６で前記プロファイルと交差し、
前記前縁と前記最大厚さ地点Ｐ３の前記それぞれの１つとの間の第７の直線が、第３の交差地点Ｐ７で前記第６の直線と交差し、
前記プロファイルは、前記前縁と各最大厚さ地点Ｐ３との間に、ある前縁曲率比Ｄ１／Ｄ２によって定められる滑らかな曲率を有し、ここで、Ｄ１は、前記第３の交差地点Ｐ７と前記第２の交差地点Ｐ６との間の前記第６の直線に沿う距離であり、Ｄ２は、前記第３の交差地点Ｐ７と前記第１の交差地点Ｐ５との間の前記第６の直線に沿う距離であり、
当該方法は、
前記弦の各側に、前記それぞれの最大厚さ地点Ｐ３と前記後縁との間の凹部を定めるステップを含み、各凹部を定める前記プロファイルのそれぞれの凹面に湾曲する部分が、前記後縁に近接して前記凹面に湾曲する部分のそれぞれの後方末端に向かって収束し、
その後方末端で前記弦と前記プロファイルのそれぞれの前記凹面に湾曲する部分の接線との間に０°〜５°の間の後縁角Ａを選択するステップを含み、
前記中心地点Ｐ４を前記前縁から前記弦の前記長さＣの２６％〜３４％の間に位置付けるステップを含み、
前記前縁曲率比Ｄ１／Ｄ２を０．４２〜０．５０から選択するステップを含み、
前記弦長に対する最大厚さの比Ｔ／Ｃ＝０．１６に任意的な厚さ偏差を加え或いは減じたものを選択するステップを含み、前記厚さ偏差は、−０．０４〜＋０．０３であることを特徴とする、
方法。
【請求項１４】
前記後縁から０．１Ｃ以下の切頭部地点で前記プロファイルを切頭するステップを含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記弦に沿って前記切頭部を方向的にスケーリングするステップを含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
図面を参照して実質的に記載されるようなエーロフォイルプロファイルを含む、風力タービン。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は垂直軸風力タービン（ＶＡＷＴ）用のロータに関し、具体的には、ＶＡＷＴロータにおける使用のためのエーロフォイルプロファイルに関する。
【背景技術】
【０００２】
この明細書において鍵となる用語及びそれらのそれぞれの意味は以下の通りである。
ベッツ限界：１６／２７＝０．５９２６として理解される、（「アクチュエータディスク」として概念化される）理想的な風力タービンロータによって達成可能である理論的な最大出力係数。
ＣＦＤ：コンピュータ流体力学
出力係数（Ｃｐ）：風の流れ中に含まれる総運動エネルギの割合として風の流れからロータによって抽出されるエネルギとして定められる、ロータの空力効率の測定単位。風の流れは、ロータを通過する、即ち、ロータの後退エンベロープに衝突する断面を有する多量の空気として定められる。
ダリウスロータ：全体的な「卵泡立て器」又はトロポスキエン翼構成を有するロータ。
ＤＥＬＴＡ：値における変化
赤道ＴＳＲ：非円筒形（例えばトロポスキエン）ロータの最大直径での周速比。
フットプリント：水平な地面上への後退エンベロープの投影によって定められる二次元地域。
ジャイロミル：回転軸と平行であり得る概ね直線翼を有するＶＡＷＴロータ。
ゴルロフ形ロータ：翼が回転軸の周りで典型的には螺旋状に延びるロータ。
ＨＡＷＴ：水平軸風力タービン。一般的には、この明細書において、ＨＡＷＴは揚力式ＨＡＷＴを意味する。
揚力式ロータ：エーロフォイル翼を備えるロータ。
シュミット出力係数：ベッツ限界と同じ原理に基づくが、ロータの下流の空気流の方向変化を考慮に入れて修正された、理想的な風力タービンロータによって達成可能である理論的な最大出力係数。
剛率比：ＮＣ／Ｒ又はＮＣ／Ｄ（翼の数×各翼の弦長／ロータの半径又は直径）として表現し得る、翼によって占められるＶＡＷＴロータの後退エンベロープの割合の測定単位。
後退エンベロープ：ロータ軸についての翼の径方向最外側表面の運動によって定められる回転の表面。
周速比（ＴＳＲ）：風速の割合としての翼の径方向最外側地点でのロータの回転速度。
トロポスキエン：その両端の間で固定軸についてロープを回転させることによって形成される曲線。
ＶＡＷＴ：垂直軸風力タービン。一般的には、この実施態様において、ＶＡＷＴは揚力式ＶＡＷＴを意味する。
【０００３】
図１は、様々な種類の風力タービンロータのための異なるソースによって与えられる性能指数(performance  figures)における幅広いバリエーションを示すよう、幾つかの異なるバージョンの共通の図面を組み合わせている。指数は注意深く注視されなければならないが、それらは本発明をより十分に理解し得る広い文脈をもたらす。
【０００４】
アメリカ多翼形及びサボニウスロータのためのそれぞれの組の曲線の識別は一般的に逆にされ、ここでは、http://www.intechopen.com/books/fundamental−and−advanced−topcs−in−wind−power/wind−turbines−theory−the−betz−equation−and−optimal−roto−tip−speed−ratioでオンラインで入手可能な、非特許文献１中に表現されている図面に従う。
【０００５】
風力タービンを水平軸風力タービン（ＨＡＷＴ）と垂直軸風力タービン（ＶＡＷＴ）とに大まかに分け得る。これらのグループの各々を反応式タービンと揚力式タービンとに再び分け得る。
【０００６】
反応式タービンは翼に対する風の圧力に依存して、風速に応じて制約される速度でロータを回転させる。それらは、特に、水ポンプ及び類似の用途のために一般的に用いられるアメリカ多翼形において、比較的低い周速比及び高トルクを典型的な特徴とする。
【０００７】
揚力式タービンは（反応式タービンとは異なり）エーロフォイルプロファイルを有する翼を利用して、翼が移動する風の流れよりも速い速度で回転するときに揚力を生成する。揚力式タービンは反応式タービンよりも多くのエネルギを風の流れから抽出し得る。揚力式タービンのより高い周速比及びより高いＣｐは、揚力式タービンを発電により相応しくさせる。
【０００８】
以下、揚力式タービンを単に「ＨＡＷＴ」及び「ＶＡＷＴ」と呼ぶ。
【０００９】
ＶＡＷＴの回転速度は風速によって制約されないので、有意な過速度状態が発現しているならば、ロータは、例えば、風速センサの出力に従って発電機の界磁コイルに供給される電流を変調させることによって、並びに別個の制動システムを作動させることによって、最適なＴＳＲを維持し且つ破壊的な過速度を防止するよう、少なくとも１つの受動的又は能動的な制御システムによって管理されるのが普通である。制御システムは、例えば、発電機をモータとして用いることによって、ロータをその動作速度まで駆動させるように配置されるのも一般的である。
【００１０】
ＶＡＷＴの各翼はロータの各完全回転で上流位置及び下流位置を通過するので、最適なＴＳＲは、それらの下流位置において翼の何れも妨害せずに、上流翼によって創成される乱流又は後流がロータの後退エンベロープを通過するのを可能にする弁であるのが典型的である。これは各翼が清浄な風の流れにおいて最大の効率で作動し得ることを保証する。最適な効率のために、（ＨＡＷＴと同様に）ＶＡＷＴは３枚以下の翼で設計されるのが普通である。
【００１１】
殆どの商業的な風力設備は、現今は３枚翼ＨＡＷＴを用いる。１つには、これはダリウスロータに関して一般的に報告されている、比較的より低い効率の故である。ダリウスロータはトロポスキエンプロファイルにおいて２枚又は３枚の翼を有するのが典型的であり、図１に提示される唯一の従来技術のＶＡＷＴロータ形である。
【００１２】
ダリウスロータにおいて、翼は典型的にはトロポスキエン構成において配置され、トロポスキエン構成では（ＨＡＷＴの径方向翼と同様に）、径方向に外向きの力は、翼の長さに沿う張力において反応させられ、よって、このロータ構成を図１に提示されるような比較的高い赤道ＴＳＲのために設計し得る。
【００１３】
しかしながら、不利なことには、如何なる所与のエーロフォイルプロファイルも特定のＴＳＲで最適な効率を生むので、並びにトロポスキエンロータにおけるＴＳＲは翼の長さに沿うロータ直径に応じて異なるので、その長さに沿って一定の断面を有する翼はトロポスキエン構成において最適に作動しない。
【００１４】
ＨＡＷＴの翼は（ロータが風内の地点に偏揺れさせられる限り）風の流れに対して同じ姿勢において常に提示されるが、ＶＡＷＴの翼の姿勢はロータの各完全回転で風の流れに対して３６０度を通じて変化する。これはダリウスロータに関して幾つかの意義を有する。
【００１５】
第１に、各翼によって生成されるトルクは、ＶＡＷＴのロータが回転するに応じて周期的に変化する。
【００１６】
トロポスキエン翼構成を備える２枚翼ダリウス設計において、これは変速装置及び他の機械的部品が適合するように設計されなければならない強く変動するトルクをもたらす。翼は回転毎に変形するので、変動するトルクは翼に有意な機械的応力も生じさせ、望ましくない低周波数雑音及び破壊的な共振を生成し得る。これらの影響は、それほど酷くないが、３枚翼ダリウス設計にも存在する。
【００１７】
第２に、２枚翼ダリウスロータは各回転中に一度失速位置を通過し、風の流れに対して失速位置において静止的であるとき、ロータは典型的には自己始動しない。３枚翼ダリウスロータは自己始動するのに消極的でもあり得る。
【００１８】
第３に、風方向に対するＶＡＷＴ翼の姿勢における周期的な変動は、以下に更に議論するように、エーロフォイルの空力特性をモデリングし(modelling)且つ最適化させる仕事を大いに複雑化させる。
【００１９】
商業発電のためのＨＡＷＴに対する真剣な競争物としてＶＡＷＴを見落とす目下の傾向の他の理由は、しばしば都市環境における使用のために提案されてきた広範な設計の過多である。普通と違うロータ構造のために高効率がしばしば主張されるが、当業者の多くは風の流れが妨害されず合理的に一定である場所においてのみ発電が経済的に現実的であるという見方を取り、「都市風力」タービンが機能的であるというよりもむしろ主として装飾的であると考える。
【００２０】
上述の「都市風力」タービンの過多と異なるものとして、ジャイロミルロータ及びゴルロフ形ＶＡＷＴロータは、ダリウス構造に対する２つの重要な実際的な代替を提示する。
【００２１】
ジャイロミルロータは回転軸に対して離間して配置される直線翼を有する。翼が円筒形の後退エンベロープを描き得るよう、翼は垂直であり得る。
【００２２】
概ね円筒形の後退エンベロープを有するＶＡＷＴロータは、同じ最大直径のダリウスロータよりも比較的大きい断面の風の流れを捕捉し、よって、他の条件が等しいならば、その発電力は比例してより大きい。これはロータが可能な限り多量のエネルギを抽出しなければならない特定の用途において重要であるが、所与のフットプリントによって限定される。例えば、ＶＡＷＴロータを線路又は類似物の脇のような土地所有権によって定められる狭い回廊内の開放的な土地内に配置し得る。この場合には、風の流れが固定的な障害物によって概ね妨害されず、潜在的な発電力が高いよう、線路は開放的な丘の頂上の上を通り得るが、ロータの後退エンベロープは回廊の縁を越えて延び得ず、或いは線路に沿って定期的に移動する列車によって定められるエンベロープ内に延び得ず、故に、その直径は厳しく制限される。
【００２３】
この性質の用途のために、ＶＡＷＴは同程度の発電力のＨＡＷＴよりも実質的に小さいフットプリントを有するものとして好まれ、ＨＡＷＴは、風方向が変わるときに、その支持タワーについて自由に偏揺れしなければならない。
【００２４】
更に有利には、円筒形の後退エンベロープを有するロータは翼の長さに沿って一定のＴＳＲを有する。翼がその長さに沿って一定の断面を有する場合、それは設計及び製造を簡略化し、これはロータがその最適ＴＳＲで支配されるときに（ダリウストロポスキエン構造と異なり）翼全体が最適な効率で作動し得ることを意味する。
【００２５】
ダリウス構造に対する第２の重要な代替において、「ゴルロフ」形ロータは、典型的には螺旋構造において回転軸の周りに延びる翼を特徴とする。
【００２６】
回転軸の周りに３６０度に亘って好ましくは螺旋状に延びるよう翼を配置すると同時に、ロータが円筒形の後退エンベロープを描くよう軸から一定の半径に翼を配置することによって、ロータが回転するときにほぼ一定のトルクが得られるという点において、ゴルロフ設計はダリウスロータ及び直線翼ＶＡＷＴロータに対する更に重要な利点をもたらす。同時に、ロータが静止的であるときには、原理上はゴルロフロータが自己始動し得るよう、風方向と無関係に揚力を生成するために、翼の少なくとも１つの部分が最適に配置される。
【００２７】
各ロータ構造において、ＶＡＷＴの効率はエーロフォイルのプロファイルに重大に依存する。
【００２８】
殆どの商業的な注目は今やＨＡＷＴの技術的な最適化に向けられているが、ＶＡＷＴロータ及びエーロフォイルに関する研究の相当なプログラムが、Sandia  National  Laboratory（契約DE−AC04−94AL85000の下で米国国家核安全保障局のためにLockheed  Martin  Corporationの完全子会社であるSandia  Corporationによって管理され且つ操業されている多プログラム研究所）で、１９７０年代半ばから１９９０年代半ばまで実施された。
【００２９】
Sandia研究プログラムは「テストベッド」(“Test  Bed”)と呼ばれる実験的な３４ｍ直径ダリウスロータの開発を含み、１９ｍ直径ダリウスロータの編隊のFloWind  Corporationによる商業的設置によって比肩された。そのプログラムは商業的ロータの押出しアルミニウム翼における多数の疲労故障の後に終了し、それは好適技術としての注目をＨＡＷＴに引き続きシフトさせることに寄与したものとして考えられ得る。
【００３０】
研究報告書の主要部を生んだSandiaプログラムは、http://energy.sandia.gov/?page_id=3057#VAWTARCHIVEで、オンラインで入手可能である。
【００３１】
特に、（後続の商業文献及び特許文献の大部分と対照的に）、これらの報告書中に提示される効率指数は独立的な試験データの実質的な主要部に基づくので、これらの出版物をＶＡＷＴエーロフォイル設計に関する技術情報の主要なソースの１つと考え得る。大要が非特許文献２に提示されており、それはhttp://energy.sandia.gov/wp/wp−content/gallery/uploads/SAND2012−0304.pdfでオンラインで入手可能である。
【００３２】
翼の周期的な風上／風下動作の複雑な空気力学を反映して、ＶＡＷＴエーロフォイルプロファイルの設計パラメータは複雑に相関させられるので、最適化は捕らえどころのない目標を証明し、コンピュータ流体力学ソフトウェアを用いた極めて洗練された反復モデリングさえも広範な可能な結果を招き得る。
【００３３】
ここにおいて教示する新規なエーロフォイルプロファイルを、http://www.hidawi.com/isrn/renewable.energy/2012/528418/cta/でオンラインで入手可能である非特許文献３によって開示されるものと比較することによって、これを理解し得よう。
【００３４】
Carriganらの報告書は、急速幾何学的構成生成(rapid  geometry  generation)  及び自動ハイブリッドメッシュ生成ツールをFLUENT(RTM)  v6.3  粘性の非定常的な流体力学シミュレーションソフトウェア及び平行確率微分進化アルゴリズム(parallel  stochastic  differential  evolution  algorithm)と組み合わせる自動ソフトウェアシステムによって、ＮＡＣＡ００１５エーロフォイルから開発された最適化ＶＡＷＴエーロフォイルプロファイルをケーススタディとして提示する。一組の４つの可変パラメータを用いてＮＡＣＡ００１５エーロフォイルの幾何学的構成を反復的にモデリングし且つ改良するために１０日に亘って実行した後、ソフトウェアは最適な解に収束し、それにより、エーロフォイルの最大厚さＴ／Ｃは０．２３７の値に変更され、剛率比ＮＣ／Ｄは０．８８３で最適され、基線ＮＡＣＡ００１５エーロフォイルよりも良好な０．４０９の効率Ｃｐをもたらした。
【００３５】
図１５は報告書（非特許文献４）の図２０中に示されるようなＮＡＣＡ００１５（第２テストケース）に基づき最適化されたエーロフォイルプロファイルを再現している。
【００３６】
その結果、対称形及び反り角(cambered)の両方の、広範なエーロフォイルプロファイルがＶＡＷＴロータにおいて用いられている。これらの内でおそらく最も一般的なものはＮＡＣＡ００１５であり、それはSandiaプログラムの間に徹底的に試験され、ＶＡＷＴロータにおいて依然として広く用いられている。ＮＡＣＡ００１８はＮＡＣＡ００１５に類似する対称形エーロフォイルであるが、僅かにより厚い。（一連のＮＡＣＡ４桁エーロフォイルにおいて、初めの２桁は、弦から離れる平均曲率の程度又はキャンバー(camber)を示し、００は対称形エーロフォイルを示すのに対し、最後の２桁は弦長に対する最大厚さの比又はＴ／Ｃを示す。）
【００３７】
Somers  S824対称的エーロフォイルは、Sandiaプログラムの一環としてFloWind  Corporationによって開発され且つ早期のアルミニウム翼設計の後継として意図された、引抜成形された複合材を備える「拡張高さ対直径」（ＥＨＤ）３００ｋＷ、１８ｍ直径のダリウスロータのために設計された。
【００３８】
ＶＡＷＴロータ設計の分野は広範な対称形及び反り角の両方のエーロフォイルを包含するが、ＮＡＣＡ００１５、ＮＡＣＡ００１８、及びSomers  S824は、ここに教示する新規なエーロフォイルに類似するものとして（とりわけ対称的エーロフォイルとして）並びにＶＡＷＴロータにおける使用のために十分に文書化されたものとして、比較のために選択されている。本発明の新規な機能及び利点をより十分に例示するために、これらの従来技術エーロフォイルを以下により詳細に言及する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００３９】
【非特許文献１】Magdi  Ragheb  and  Adam  M.  Ragheb  (2011)  −  Wind  Turbines  Theory  −  The  Betz  Equation  and  Optimal  Rotor  Tip  Speed  Ratio,  Fundamental  and  Advanced  Topics  in  Wind  Power,  Dr.  Rupp  Carriveau  (Ed.),  ISBN:  978−953−307−508−2,  InTech,  DOI:  10.5772/21398。
【非特許文献２】Sandi  report  no.  SAND2012−0304  −  Herbert  J.  Sutherland,  Dale  E.  Berg,  and  Thomas  D.  Ashwill:  A  Retrospective  of  VAWT  Technology  (January  2012)。
【非特許文献３】Travis  J.  Carrigan,  Brian  H.  Dennis,  Zhen  X.  Han,  and  Bo  P.  Wang,  ”Aerodynamic  Shape  Optimization  of  a  Vertical−Axis  Wind  Turbine  Using  Differential  Evolution,”  ISRN  Renewable  Energy,  vol.  2012,  Article  ID  528418,  16  pages,  2012.  doi:10.5402/2012/528418。
【非特許文献４】Copyright（Ｃ）2012  Travis  J.  Carrigan  et  al  −  Creative  Commons  Attribution  License。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４０】
上記議論の観点から、商業的な発電のために用いられるときに、特に風速の連続的な変動を特徴とする場所に設置されるときに、より良好な効率をもたらすＶＡＷＴロータを提供する、ことが本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【００４１】
一部の実施態様において、本発明は限定的なフットプリント内に据え付けられるときにロータの発電力を最大限化するようにも設定される。
【００４２】
更なる特徴において、本発明はそのようなロータを設計する方法を提供するように設定される。
【００４３】
従って、その様々の特徴において、本発明は請求項に定められるような風力タービンロータと方法とを提供する。
【００４４】
新規なロータは以下により詳細に記載するような新規なエーロフォイルプロファイルを有する翼（ブレード）によって特徴付けられる。便宜のために、新規なエーロフォイルプロファイルの最適な実施態様を以下ではＸＷＡ−００３プロファイルと呼び、ＸＷＡ−００３プロファイルを組み込む新規なロータの実施態様をＸＷＡ−００３ロータと呼ぶ。
【００４５】
驚くべきことに、８ｍ／ｓの公称風速で、新規なロータの空力効率（Ｃｐ）は０．４５を超え、その最適な（ＷＸＡ−００３）実施態様は、従来技術のＶＡＷＴロータよりも実質的に高い、約０．４６９のＣｐに達し得る。
【００４６】
更なる機能及び利点は、請求項の範囲に対する如何なる限定もなく添付の図面を参照して純粋に一例によって今や記載する以下の例示的な実施態様から理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】異なる種類の風力タービンロータの効率を比較する一般的な図表の幾つかの異なるバージョンを組み合わせた図表である。
【図２】新規なＸＷＡ−００３プロファイルの２つの直線翼を備える円筒形ロータを有する風力タービン設備を示す図である。
【図３】新規なＸＷＡ−００３プロファイルの２つの螺旋翼を備える円筒形ロータを有する風力タービン設備を示す図である。
【図４】平面１０における図２又は図３のＸＷＡ−００３ロータを示す断面図である。
【図５】図４の断面におけるロータ翼のうちの１つのＸＷＡ−００３プロファイルを示す図である。
【図６】図５のＸＷＡ−００３プロファイルにおける迎え角の定義を示す図である。
【図７】図５のＸＷＡ−００３プロファイルの前方部分における前縁曲率の定義を示す図である。
【図８】中心地天一及びＴ／Ｃ比が任意的である場合のための本発明に従った前縁曲率の範囲を示す図である。
【図９】図５のＸＷＡ−００３プロファイルにおける後縁角Ａの定義を示す図である。
【図１０】図５のＸＷＡ−００３プロファイルの切頭された変形における後縁角Ａの定義を示す図である。
【図１１】中心地点位置及びＴ／Ｃ比が任意的である場合のための本発明に従った後縁角Ａの範囲を示す図である。
【図１２】従来技術のＮＡＣ００１５エーロフォイルプロファイルを示す図である。
【図１３】従来技術のＮＡＣ００１８エーロフォイルプロファイルを示す図である。
【図１４】従来技術のSomers  Ｓ８２４エーロフォイルプロファイルを示す図である。
【図１５】Travis  J.  Carrigan  et  al:  ”Aerodynamic  Shape  Optimization  of  a  Vertical−Axis  Wind  Turbine  Using  Differential  Evolution”の図２０を再現した図であり、ＮＡＣＡ００１５プロファイルに重ね合わせられた従来技術の最適化されたエーロフォイルプロファイルを示している。
【図１６】比較の容易さのためにＸＷＡ−００３プロファイルを示す図である。
【図１７】重ね合わせられたＸＷＡ−００３プロファイル、ＮＡＣＡ００１５プロファイル、ＮＡＣＡ０１８プロファイル、及びSomers  Ｓ８２４プロファイルを示す図である。
【図１８】比較の容易さのためにＸＷＡ−００３プロファイルを示す図である。
【図１９】図８及び図１１に示されるような最適中心地点位置及びＴ／Ｃ比を取って本発明に従った新規なエーロフォイルプロファイルの前縁曲率及び後縁角の変形の範囲を示す図である。
【図２０】比較の容易さのためにＸＷＡ−００３プロファイルを示す図であり、ＸＷＡ−００３プロファイルは図１９に例示される範囲内の最適なプロファイルを提示することが理解されよう。
【図２１】ＮＡＣＡ００１５、ＮＡＣＡ００１８、及びSomers  Ｓ８２４に重ね合わせられた、図１９に示される範囲を示す図である。
【図２２】表３中に設定される値を示すグラフであり、新規なＸＷＡ−００３ロータのための効率（Ｃｐ）対弦長最大厚さ比（Ｔ／Ｃ）曲線を示している。
【図２３】表２中に設定される値を示すグラフであり、新規なＸＷＡ−００３ロータのための効率（Ｃｐ）対剛率比曲線を示している。
【図２４】表５中に設定される値を示すグラフであり、異なる剛率比を有する或る範囲のＸＷＡ−００３ロータのための効率（Ｃｐ）対ＴＳＲ曲線を示している。
【図２５】ＸＷＡ−００３プロファイルを示す図である。
【図２６】図２５の線Ｘ２−Ｘ２に沿う切頭後のＸＷＡ−００３プロファイルを示す図である。
【図２７】実線で示される元々のＸＷＡ−００３プロファイルに重ね合わせられた弦に沿う指向性スケーリング後の図２６の切頭ＸＷＡ−００３プロファイルを破線において示す図である。
【図２８】表６の値を示すグラフであり、ＸＷＡ−００３プロファイルの切頭及び指向性スケーリングがその空力効率にどのように影響を及ぼすかを示している。
【図２９】ＸＷＡ−００３プロファイル及び従来技術エーロフォイルプロファイルのための効率（Ｃｐ）対ＴＳＲ曲線を比較するグラフであり、最適な値は表７中に提示されている。
【図３０】ＸＷＡ−００３プロファイル及びＳ８２４エーロフォイルプロファイルを有する風力タービンのための電力曲線を比較するグラフである。
【図３１】図３０のそれぞれの風力タービンの年間エネルギ出力を比較するグラフである。
【図３２】表９のＣＦＤ解析データを示すグラフであり、ＸＷＡ−００３プロファイルの効率（Ｃｐ）がＳ８２４従来技術エーロフォイルプロファイルと比較されており、Ｓ８２４の各個別のパラメータを異ならせることのＳ８２４プロファイルの効率に対する影響がＸＷＡ−００３プロファイルの対応するパラメータと同じ値であることがＣＦＤシミュレーションＥＶＯ１．．．ＥＶＯ６によって例示されている。
【図３３】表１０のデータを示すグラフであり、図３２に対応するが、ＸＷＡ−００３プロファイルを従来技術のＮＡＣＡ００１５エーロフォイルと比較している。
【図３４】表１１のデータを示すグラフであり、図３２に対応するが、ＸＷＡ−００３プロファイルを従来技術のＮＡＣＡ００１８エーロフォイルと比較している。
【図３５】Ｓ８２４プロファイルに対する表９及び図３２のＣＦＤ解析から導出される効率（Ｃｐ）対ＴＳＲ曲線を示すグラフであり、最適な値は表９及び図３２中に提示されている。
【図３６】ＮＡＣＡ００１５プロファイルに対する表１０及び図３３のＣＦＤ解析から導出される効率（Ｃｐ）対ＴＳＲ曲線を示すグラフであり、最適な値は表１０及び図３３中に提示されている。
【図３７】ＮＡＣＡ００１８プロファイルに対する表１１及び図３４のＣＦＤ解析から導出される効率（Ｃｐ）対ＴＳＲ曲線を示すグラフであり、最適な値は表１１及び図３４中に提示されている。
【発明を実施するための形態】
【００４８】
図面の各々において、対応する参照番号は対応する要素を示す。曲線が提示される場合、これらは概ね所定の値に適合させられる二次多項式である。明瞭性のために、参照符号「Ｐ１」及び「Ｐ２」は用いていない。
【００４９】
この明細書中に提示されるデータは、Ansys  (RTM)  Inc.,  Canonsburg,  Pennsylvania,  USAから入手可能なFluent  (RTM)ソフトウェア上で動作するコンピュータ流体力学（ＣＦＤ）モデルから導き出された。モデルは図２に示されるようなロータ軸と平行に配置される２つの垂直翼を備える風力タービンロータに基づき、８ｍ／ｓの公称風速で８０ｋＷの最大電力出力を生むために１９ｍの高さ及び１１ｍの直径Ｄを有し且つ約５０〜６５ＲＰＭで回転する円筒形の後退エンベロープを描くように構成される。各ＣＦＤ解析のために、タービン性能は８ｍｓ−１の風速で最適化され、最適な動作地点を見出すよう、各構造のために周速比後退(tip  speed  ratio  sweep)が遂行された。
【００５０】
ＣＦＤモデルにおいて用いられる他の鍵となるパラメータ及びソフトウェア設定が表１に提示されている。
【００５１】
【表１】
2015152008.tif 000003
【００５２】
従来技術のエーロフォイルのためにＣＦＤ解析によって予想される値は文献中に報告された実験データに密接に対応することが分かった。
【００５３】
図２は、径方向支材３に取り付けられる２つの垂直翼２を有するＸＷＡ−００３ロータ１を組み込んだ風力タービン設備を示しており、径方向支材３は、離間した関係において翼２を回転シャフト４と平行に支持し、回転シャフト４は、（伝動装置を含み得る或いは単にシャフト４の延長であり得る）変速装置５によって組立体６に連結され、組立体６は発電機を含み、任意的にブレーキを含む。発電機及びブレーキは、風速センサ８、例えばカップ形風速計を用いて、コントローラ７によって制御される。コントローラ７は、感知される風速に応じて最適なＴＳＲを得るために、その軸Ｘ１についてのロータ１の回転速度を管理するように構成される。コントローラ７は、必要とされるときにロータを遅延させ或いはロータを静止状態に保持するために、ブレーキを安全装置として作動さ、コントローラ７は、ロータをその動作速度まで駆動させるために、発電機をモータとして作用するように構成してもよく、ロータはその動作速度で風の流れからエネルギを抽出し始める。
【００５４】
図３は、ＸＷＡ−００３ロータ１’が２つの翼２’を有し、２つの翼の各々が回転軸の周りでその長さＬ１に沿って湾曲させらるので、ロータの静止位置において考えられるとき、２つの翼２は回転軸Ｘ１の軸の周りの完全回転の少なくとも大部分を通じて好ましくは共に螺旋状に延びるという点を除き、図２に類似する設備を示しており、対応する部品を備える。好ましくは、翼は回転軸の周りで３６０°又は３６０°の倍数延び、それはロータが回転するときにロータがほぼ一定のトルクを変速装置に適用することを保証する。図２の実施態様と同様に、螺旋状の翼はロータが回転するときに円筒形の後退エンベロープを描く。
【００５５】
図４は、平面１０における図２又は図３のロータを通じる断面である。翼の垂直又は水平構造に拘わらず、断面は同じであり、故に、プロファイルの空力特性は同じであることが理解されよう。このため、ＸＷＡ−００３ロータのために並びにそれぞれの従来技術ロータのための比較としても以下に提示されるＣＦＤデータは図２構造に基づくが、同じデータが図３の螺旋構造に等しく当て嵌まる。プロファイルの断面が回転軸Ｘ１に対して法線方向にある平面１０内に定められ、回転軸Ｘ１が（図３におけるように）翼の長さＬ１に対して必ずしも法線方向にないことに留意するのは重要である。
【００５６】
図２及び図３の実施態様の両方において、半径Ｒは各翼の長さＬ１の少なくとも大部分に沿って実質的に一定であるので、翼の径方向最外側の表面は、以下に定められるようなロータの直径Ｄよりも僅かに大きい回転軸について概ね円筒形の後退エンベロープ９(swept  envelope)を描き、ここで、Ｄ＝２Ｒである。図４の断面において示されるような平面図において考えられるとき、後退エンベロープ９はロータのフットプリントに対応し、ロータのフットプリントは、円筒形構造において、限定的な空間内で、例えば、線路の脇の時の狭い回廊内で最大発電力を得るのが望ましい用途に理想的に適する。
【００５７】
図１を少しの間参照すると、ダリウスロータは円筒形ＸＷＡ−００３ロータよりも高いＴＳＲで作動させられ、図面の左上隅において曲線によって提示されていることが分かる。しかしながら、ダリウスは非円筒形構造であるので、ダリウスのための見積ＴＳＲは、翼の全長に亘る平均ＴＳＲというよりもむしろ最大又は赤道ＴＳＲである。
【００５８】
円筒形の後退エンベロープを定めるように新規なロータを配置することによって、その最適ＴＳＲで作動させられながらも、その長さの大部分又は全部に沿う一定のプロファイルを備えて、各翼を有利に整合し得る。これは製造を単純化し（例えば、多数の同一の断面において翼を成形するのを可能にし）、ロータの費用、故に、風力タービン設備の寿命に亘るエネルギの費用を減少させる。（非円筒形ロータでは、翼をそれらの長さの全体に沿って最適ＴＳＲで作動させることが理論的に可能であるが、翼断面が翼の長さに沿って連続的に異なって各地点での後退エンベロープの相対的な円周に対応する場合に限る。）
【００５９】
（平均ＴＳＲは極めて類似し得るが）円筒形ロータの最大ＴＳＲは非円筒形ロータの最大ＴＳＲ未満であるので、円筒形ロータは翼に対する比較的低い遠心応力を受ける。これは、ひいては、より高い径方向荷重に耐えるのに十分な翼剛性を得るために弦長又はＴ／Ｃ比を増大させることを必要とせずに並びに追加的な径方向支材において固有の効率不利益を被ることもなく、（ロータの直径全体と比較される翼の相対的な細長さと考え得る）ロータのプロファイル及び剛率比の両方をここにおいて教示するように最適化し得ることを意味する。
【００６０】
これらの利点は、ほぼ一定のトルクを生み、翼に対する周期的応力を最小限化し、故に、翼変形及び騒音生成を最小限化し、機械的荷重、故に、他の構成部品の費用を減少させる螺旋状の翼構造によって、更に強化される。螺旋状の翼構造はロータが自己始動することも助け、この構造では、驚くべきことに、ロータの出力及び設計ＴＳＲに適する大きさとされる永久磁石発電機の一定のトルク抵抗に対してさえも、新規なロータが休止から自己始動するのに十分なトルクを発生させ得ることが分かった。
【００６１】
図４を再び参照すると、ロータ翼は矢印によって示される方向において回転軸Ｘ１について回転するように構成される。回転軸Ｘ１に対して法線方向にあり且つ翼の各々を通じる平面１０において考えられるとき、翼の各々は、エーロフォイルを定めるプロファイルによって境界付けられるそれぞれの断面（区画）(section)を有し、翼は、数Ｎの翼で構成され、Ｎ≧１である。好ましくは、例示の実施態様に示されるように、Ｎ＝２である。
【００６２】
ロータが円筒形の後退エンベロープを定める場合、ロータの剛率比はＮＣ／Ｄとして定められ、ここで、Ｎは翼の数であり、Ｃは弦の長さであり、Ｄは以下に定められるようなロータの直径である。剛率比は回転軸に対して法線方向にあり且つ翼を通過する如何なる位置でも取り得る平面１０内に定められ、よって、翼の数Ｎはその共通の平面１０内に制約される翼断面の数によって定められることが理解されよう。
【００６３】
図５も参照すると、新規なエーロフォイルのプロファイルは、平面１０内で考えられるときに翼断面の外表面を定めるゼロ厚みの線１１である。プロファイルは、弦１２について対称的であり、弦１２は、プロファイル前縁１３を定める第１の地点とプロファイルの後縁１４を定める第２の地点との間の長さＣを有する第１の直線である。例示の容易さのために、弦１２は、線１２’として延長されている。
【００６４】
断面は、プロファイル上の対向する最大厚さ地点Ｐ３の間の、弦１２に対して直交する最大厚さＴを有し、対向する最大厚さ地点Ｐ３の間の長さＴの第２の直線１５が、弦１２に対して法線方向にあり、中心地点Ｐ４で弦１２と交差する。
【００６５】
本発明によれば、中心地点Ｐ４は、前縁１３から弦１２の長さＣの２６％〜３４％の間に位置付けられる。最適には、中心地点Ｐ４の位置を前縁１３からの弦１２の長さＣの３０％として選択し得る。
【００６６】
更に、本発明によれば、プロファイルは、弦長に対する最大厚さの比Ｔ／Ｃ＝０．１６から任意的な厚さ偏差を加え或いは引いたものを有し、厚さ偏差は−０．０４〜＋０．０３である。最適には、０．１６であるように比Ｔ／Ｃを選択し得る。
【００６７】
ロータは、回転軸Ｘ１と中心地点Ｐ４との間のプロファイルの平面１０内の長さＲの半径Ｒ１と、直径Ｄとを有し、ここで、Ｄ＝２Ｒである。
【００６８】
プロファイルは、弦１２と半径Ｒに対して法線方向にあり且つプロファイルの平面内の中心地点Ｐ４を通過する第３の直線１６との間の角度として定められる、迎え角ＡＡを有する。
【００６９】
迎え角はゼロ（０°）であり得る。その場合、第３の直線１６は弦１２と共直線である。
【００７０】
代替的に、迎え角は負であり得る。その場合、弦１２は、回転軸Ｘ１に対して第３の直線１６から（径方向に）内向きに中心地点Ｐ４から前縁１３に（即ち、中心地点Ｐ４から離れる方向に並びに前縁１３に向かう方向に）進行的に発散する。
【００７１】
代替的に、迎え角は正であり得る。その場合、弦１２は、図示のように、回転軸Ｘ１に対して第３の直線１６から（径方向に）外向きに中心地点Ｐ４から前縁１３に（即ち、中心地点Ｐ４から離れる方向に並びに前縁１３に向かう方向に）進行的に発散する。
【００７２】
好ましくは、迎え角はゼロ又は正であり、４°以下である。
【００７３】
ＸＷＡ−００３プロファイルの曲率は、（以下に更に記載するような）切頭部又は前縁でを除き、曲率は連続的であり、如何なる突然の角不連続性もない点において、エーロフォイルの典型である。換言すれば、プロファイルのいずれかの任意の地点の両側で（例えば、最大厚さ地点Ｐ３の両側で）エーロフォイルのプロファイルを定める線は、前縁又は切頭部でを除き、滑らかに連続的である、即ち、互いに接する。
【００７４】
図７を参照すると、前縁１３と各最大厚さ地点Ｐ３との間の新規なプロファイルの曲率は滑らかであり、以下のように、前縁曲率比Ｄ１／Ｄ２によって定められる。
【００７５】
弦１２に対して法線方向にあり且つ前縁１３を通過する第４の直線１７が、弦１２と平行な第５の直線１８と交差し、第１の交差地点Ｐ５で最大厚さ地点Ｐ３のそれぞれ１つを通過する。
【００７６】
中心地点Ｐ４と第１の交差地点Ｐ５との間の第６の直線１９が、第２の交差地点Ｐ６でプロファイルと交差する。
【００７７】
前縁１３と最大厚さ地点Ｐ３のそれぞれ１つとの間の第７の直線２０が、第３の交差地点Ｐ７で第６の直線１９と交差する。
【００７８】
Ｄ１は、第３の交差地点Ｐ７と第２の交差地点Ｐ６との間の第６の直線１９に沿う距離として定められ、Ｄ２は、第３の交差地点Ｐ７と第１の交差地点Ｐ５との間の第６の直線１９に沿う距離として定められる。
【００７９】
本発明によれば、前縁曲率比Ｄ１／Ｄ２は、０．４２〜０．５０である。任意的に、０．４６であるように前縁曲率比を選択し得る。本発明に従った前縁曲率の範囲は、中心地点位置及びＴ／Ｃ比が任意的である場合（Ｐ４は前縁１３からのＣの３０％、Ｔ／Ｃ＝０．１６）のために、図８に例示されている。
【００８０】
図５及びエーロフォイルの尾部分２５を示す図９−１１を今や参照すると、平面１０内の翼断面は、弦１２の各側に、それぞれの最大厚さ地点Ｐ３と後縁１４との間の凹み２１を定め、各凹みを定めるプロファイルのそれぞれの凹面に湾曲する部分２１’は、後縁１４に近接して凹面に湾曲する部分２１’のそれぞれの後方の末端２２に向かって収束する。後縁角Ａが、その後方の末端２２でプロファイルの各それぞれの凹面に湾曲する部分２１’の接線２３（即ち、プロファイルの各それぞれの凹面に湾曲する部分２１’に接する直線２３）と弦１２との間に定められる。（尾部分２５は各最大厚さ地点Ｐ３とそれぞれの後方の末端２２との間に延びるように取られる。）
【００８１】
本発明によれば、後縁角Ａは０°〜５°の間である。最適には、０°であるように後縁角を選択し得る。その場合、その後方末端２２での各凹面に湾曲する部分２１’に対する接線２３は、（後方末端２２が後縁１４と一致するようプロファイルが先細る場合には）弦１２と共直線であり、さもなければ、（プロファイルが切頭される場合には）弦１２と平行である。
【００８２】
図９では、凹面に湾曲する部分のそれぞれの後方末端２２が後縁１４と一致するように、凹面に湾曲する部分は後縁１４まで延びている。図１０は、以下に更に議論するように、平坦な後部（切頭）エーロフォイルのために後縁角がどのように導き出されるかを例示しており、それぞれの凹状に湾曲する部分２１’の後方末端２２は切頭された尾の幅だけ分離され、後縁１４はそれらの間の中間で点である。
【００８３】
図１１は、中心点位置及びＴ／Ｃ比が最適である場合（Ｐ４は前縁１３からＣの３０％、Ｔ／Ｃ＝０．１６）のための、本発明に従った後縁角の範囲を例示している。
【００８４】
図５を再び参照すると、最適（ＸＷＡ−００３）プロファイルは前縁地点１３で弦１２に対して法線方向にあり、各最大厚さ地点Ｐ３で弦１２と平行であることが分かる。その最外側端での（よって、後方末端２２の前方のプロファイルの全体に沿う）切頭部又は後縁地点を除き、プロファイルは連続的な滑らかな曲率を有し、それは尾部分２５の各側での単一の滑らかな凹部２１を除き完全に凸面である。
【００８５】
従って、新規なプロファイルは前縁１３と後方末端２２との間の弦１２の各側に最高で１つの反曲点（凸面から凹面への最高で１つの曲率の変化）を定め、それは最大厚さ地点Ｐ３とそれぞれの凹部２１との間に配置されることが理解されよう。２つの変曲点は参照番号２４によって示されている。
【００８６】
ＸＷＡ−００３プロファイルは、平均的な角変化の割合又は曲率の鋭さもその長さの全体に沿って最小限化されるように、その長さに沿う全ての地点で角変化の割合又は曲率の鋭さを最小限化するために、後方末端２２の前方のプロファイルの連続的な曲率を定めることによって得られる。換言すれば、最適なプロファイルは、所定の制約に適合する可能な最も滑らかな曲線である。
【００８７】
製図技術において知られるようなスプライン（可撓で弾性的な材料の細片）を用いて、そのような細片を図５又は図８中に描写されるプロファイルに適用することによって直ちに実証し得るように、可能な最も滑らかな曲線を従来的な方法において構成し得る。
【００８８】
従って、尾部分２５の曲率を、例えば、最大厚さ地点Ｐ３で弦１２と平行であり且つ後方末端２２で規定の後縁角を定める可能な最も滑らかな曲線と考え得る。
【００８９】
機械的スプラインを用いる代わりに、機械的スプライン機能をコンピュータ援用設計（ＣＡＤ）ツール内で用いることによって、ここに設定される所定の値からより便宜に新規なプロファイルを生成し得る。ＣＡＤツールが張力スプライン機能を用いて曲率を定めるならば、それは曲線の各々の定められる地点のための張力要因の修正を可能にし得ることで、その地点と次の地点との間の曲線の部分の曲率の鋭さ又は角変化の局所的な割合を修正する。しかしながら、最適な（ＸＷＡ−００３）プロファイルを定めるために、この追加的な複雑さは不要である。
【００９０】
そのようなＣＡＤパッケージを用いてＸＷＡ−００３プロファイルを定めるときに、定められる張力要因は至る所で均一である。よって、尾部分２５における曲線の角変化の割合を定める最大厚さ地点Ｐ３及び後縁１４での張力要因は等しく、各々は可能な最も滑らかな曲線を定めるために１のデフォルト値を有する。新規なエーロフォイルを生成するために本質的ではないが、これらの張力値を参照のために表７、９、１０、及び１１に含める。所望であれば、曲線をこの最適な（ＸＷＡ−００３）基線の場合によって定められる曲率の鋭さ又は角変化の最小の割合から僅かに離れる方向に移動させるために、それらの張力値を（適切なＣＡＤツールを用いて）修正し得る。しかしながら、実際には、これらの張力要因を修正することは、新規なエーロフォイルの効率に対して比較的小さな効果を有することが分かった。
【００９１】
本発明に従ったロータを以下の方法によって設計し得る。意図される用途に基づきロータ直径並びに翼の数及び構造を先ず決定し、コンパクトな構造において最大の電力出力を得ることが望ましい用途のためには、円筒形の後退エンベロープを備える螺旋状の翼構造を有する２枚翼ロータが概ね好ましい。
【００９２】
次に、所望の剛率比ＮＣ／Ｄを得るために各翼の弦長を計算する。残余のパラメータが最適な（ＸＷＡ−００３）実施態様に従って選択される場合のための表２及び図２３に示されるように、それは円筒形の後退エンベロープを定めるロータのために０．１２５〜０．２７０の範囲内にあるのが好ましく（その範囲内では効率Ｃｐ≧０．４５を達成し得る）、０．１４５〜０．２３５であるのがより好ましく（その範囲内では効率Ｃｐ≧０．４６を達成し得る）、最大の効率（Ｃｐ＝０．４６９）は０．１７４の剛率比で達成される。
【００９３】
【表２】
2015152008.tif 000004
【００９４】
表３及び図２２は、残余のパラメータがＸＷＡ−００３実施態様の好適値に対応するように最適化されるときのＴ／Ｃの値を変更させることによって得られる効率Ｃｐの範囲を示している。０．１２〜０．１９のＴ／Ｃのための結果として得られる値の範囲の上限及び下限で少なくとも０．４５の効率Ｃｐを達成しながら、比率Ｔ／Ｃを−０．０４〜＋０．０３の最適厚さ偏差だけ異ならせ得ることが分かるであろう。
【００９５】
好ましくは、厚さ偏差は−０．０２５〜＋０．０１である、即ち、Ｔ／Ｃは０．１３５〜０．１７であり、それは残余のパラメータは最適化される場合の効率Ｃｐ≧０．４５８にほぼ対応するように見える。
【００９６】
しかしながら、驚くべきことに、他のパラメータは複雑に相互依存するが、最適な比率Ｔ／Ｃは、他のパラメータの値に拘わらず、正確に０．１６であるか或いは０．１６に極めて近いことが分かる。従って、本発明に従ったロータの設計者は、残余のパラメータを規定される範囲内で異ならせることを欲して、開始地点としてＴ／Ｃ＝０．１６の値を選択し、それは設計問題を相当に単純化する。
【００９７】
【表３】
2015152008.tif 000005
【００９８】
【表４】
2015152008.tif 000006
【００９９】
中心地点、後縁角、及び前縁曲率比のための好適な値、即ち、以下の最適な（ＸＷＡ−００３）実施態様に対応する値を選択することによって、最適な効率を得ることができる。
【０１００】
中心地点位置：前縁１３からＣの３０％。
後縁角：０°。
前縁曲率比Ｄ１／Ｄ２＝０．４６。
【０１０１】
しかしながら、これらの値を規定される範囲内で異ならせることは可能であり、そして、表４に示されるように、残余のパラメータ（Ｔ／Ｃ比、剛率比、及び迎え角）が最適である場合には、規定される範囲なのこれらの３つのパラメータの値の如何なる組み合わせのためにも、０．４５を超える効率Ｃｐが得られることが分かる。
【０１０２】
０°〜２．５°の間の後縁角Ａ、前縁からの弦の長さＣの２８％〜３２％の間の中心地点Ｐ４位置、及び０．４４〜０．４８の前縁曲率比Ｄ１／Ｄ２を選択することによって、Ｃｐ範囲の上方端に向かう性能を得ることができる。
【０１０３】
最後に、上述のパラメータの値を決定した後、ＣＦＤ解析プログラム又は物理モデルの試行錯誤実験によって迎え角ＡＡを最適化し得る。垂直翼ロータのために、他のパラメータの何れにも影響を与えることなく、その長さ軸について翼を回転させることによって迎え角を変更することができ、それは何れかの方法によって最適な迎え角を見出すことが極めて簡単な問題であることを意味することが理解されよう。物理モデルが好ましいならば、回転軸に対して法線方向において考えられるときに、翼構造はプロファイルの空気力学に影響を及ぼさないので、螺旋式ロータのための最適な迎え角を決定するために、垂直翼モデルを最も容易に用い得る。好ましくは、迎え角はゼロ又は正であり、０°〜４°の範囲内にある。
【０１０４】
最適な（ＸＷＡ−００３）実施態様のために、最大効率は正の迎え角＝３．５°で見出される。
【０１０５】
比較の容易さのために、図１２−１６は、（既述のように）新規なプロファイルに対するそれらの全体的な類似性のために選択された、そして、図１５の場合には、ＶＡＷＴエーロフォイル設計問題に対するＣＦＤモデリングアプローチ及び自動化された確率論的なパラメータ変動の可能な結果の範囲の１つの例を与えるために選択された従来技術のエーロフォイルの範囲の対応するプロファイルと並んで、ＸＷＡ−００３プロファイルを例示している。とりわけ、尾にある著しく目立つ凹み及び比較的より小さい後縁角によって、新規なプロファイルを従来技術のエーロフォイルから視覚的に区別し得ることが留意されよう。
【０１０６】
これを図１７−１８においてより容易に見ることができ、そこでは、ＸＷＡ−００３プロファイルは３つの主要な従来技術のエーロフォイルと並置され且つ重ね合わせられている。
【０１０７】
図１９−２１は、従来技術のエーロフォイルとの比較において新規なプロファイルを例示するのに役立ち、図８及び１１に示されるような、中心地点（Ｐ４）位置及び弦長に対する最大厚さ（Ｔ／Ｃ）の比率が最適である場合のための、本発明の範囲内の後縁角及び前縁曲率比のための可能な値の範囲を示している。
【０１０８】
表５は、ＸＷＡ−００３エーロフォイルの空力効率（Ｃｐ）のためのＣＦＤ解析から導出される値の範囲を提示しており、そこでは、弦に亘る一定の厚さでの弦長（Ｔ／Ｃ）の比率を変更することによって、新規なエーロフォイルの性能を広範な剛率比を通じて評価している。同じ値を図２４に図表を用いて提示している。図面は、ＸＷＡ−００３エーロフォイルを備えるが０．１１３〜０．２７１の範囲内の異なるそれぞれの剛率比を有する或る範囲のロータの各々のために、空力効率（Ｃｐ）が周速比（ＴＳＲ）に応じてどのように変化するかを示している。
【０１０９】
【表５】
2015152008.tif 000007
【０１１０】
最適な効率は、ＸＷＡ−００３ロータをその剛率比ＮＣ／Ｄのために最適なＴＳＲで管理することによって得られる。
【０１１１】
好ましくは、コントローラは２．２５〜４．００の範囲内で選択される周速比でロータを管理するように構成され、ＸＷＡ−００３ロータのために、それは（図２４中の破線の集計曲線に対応する）最適な剛率比が選択されるＴＳＲに対応するように表５及び図２４中に提示される異なる剛率比の範囲から選択されるときに、０．４５を超えるＣｐに対応する。より好ましくは、コントローラは最適な剛率比で０．４６を超えるＣｐに対応する２．６１〜３．７０の周速比でロータを管理するように構成される。最も好ましくは、コントローラは、最適な剛率比で０．４６５を超えるＣｐに対応する２．７６〜３．５０の周速比でロータを管理するように構成される。
【０１１２】
各剛率比のために、故に、各１つのロータのために、Ｃｐ曲線は極めて広い。例えば、剛率比０．１７４のロータはＴＳＲ＝３．２２０で０．４６９の最大Ｃｐを達成し、約２．６１〜約３．８２の極めて広い範囲のＴＳＲにおけるＣｐ≧０．４５０を供給する（この前者の値は表示される値の端を僅かに越えて投影される）。剛率比０．１８８のロータはＴＳＲ＝３．２２０で０．４６５の最大Ｃｐを達成し、約２．５１〜約３．６７の極めて広い範囲のＴＳＲにおいてＣｐ≧０．４５０を供給する。
【０１１３】
その範囲のロータの各々のための最適な周速比で達成可能なＣｐは「集計」と印された破線の曲線によって図２４中に提示されている。この曲線は（他のグラフにおけるように適合される二次多項式よりもむしろ）概算であり、図１中に「ＸＷＡ−００３」と印される曲線のように再現される。従って、この曲線はある範囲のＶＡＷＴロータによって達成可能な最適なＣｐを近似的に提示し、各ロータはＸＷＡ−００３エーロフォイルを備え、そのそれぞれの剛率比のための最適なＴＳＲで管理されることが理解されよう。
【０１１４】
図１は様々の異なる作者からの広く異なる指数に基づくが、それは（Ｃｐ＝０．４５〜Ｃｐ＝０．４６９の）新規なロータの効率範囲が従来的なダリウスロータによってそららの作者の何れかによって達成可能であると考えられる最大値より上に横たわり、且つ２枚又は３枚翼ＨＡＷＴによって一部の作者によって達成可能であると考えられるより高い範囲の最大値の上限に向かて横たわり、他の作者によって示されるＨＡＷＴ分布の一部はこの範囲より実質的に下に横たわることを例示する働きをする。
【０１１５】
商業的な発電のための新規なロータの経済的な競争力のためのこの効率向上の有意性を以下に更に議論する。
【０１１６】
この明細書において、新規なプロファイルは後縁１４を定める単一の地点に向かって尾で先細るように概ね例示される。エーロフォイルはこのように最も容易に設計されるが、ゼロの厚さの後縁を製造することは実際には困難であり、よって、プロファイルの幾何学的構成を定めた後、プロファイルの尾は、図２６に示されるように切頭された或いは「平坦な後部の」エーロフォイルを生成するために、図２５に示されるように切頭線Ｘ２−Ｘ２に沿って切頭されるのが普通である。結果として得られるエーロフォイルは製造が容易であり、使用において頑強（ロバスト）である。切頭部は、好ましくは弦１２に対して平坦である或いは法線方向にある後方に面する表面を定めるのが好ましいが、所望であれば、後方に面する表面を角度付け或いは丸め得るのは勿論であり得る。
【０１１７】
表６及び図２８は、ＸＷＡ−００３プロファイルの効率に対する切頭部の影響を示しており、そこでは、最適なプロファイルの効率は、後縁１４から弦長の１０％（０．１Ｃ）以下の位置で弦１２と交差する線Ｘ２−Ｘ２で切頭されることによって、０．４６５〜少なくともＣｐ＝０．４４９の値まで減少させられる。
【０１１８】
【表６】
2015152008.tif 000008
【０１１９】
より好ましくは、後縁１４がその元々の位置に戻される間に前縁１３が所定の位置に保持されるよう、切頭後にプロファイルを弦１２に沿って方向的にスケーリング（伸張）し得る。（図２７に破線において示される）結果として得られる伸張プロファイルは（比較のために図２７に実線において示される）元々のプロファイルに極めて類似し、表６に示されるように、切頭エーロフォイルの効率はその元々の値に戻されるので、指向性スケーリング後、後縁から最大で２．５％Ｃまでの位置での切頭後に効率における縮小（３つの少数位までのＣｐ）は観察されない。
【０１２０】
表７を参照すると、最適なＸＷＡ−００３プロファイルを定めるそれぞれのパラメータの値は、そのそれぞれの最適ＴＳＲでの各エーロフォイルの相対的な効率と共に、３つの選択される従来技術のエーロフォイルのそれぞれのための対応するパラメータ値と比較される。３つの従来技術のエーロフォイルのうち、Ｓ８２４が効率においてＸＷＡ−００３に最も近いことが分かるであろう。
【０１２１】
【表７】
2015152008.tif 000009
【０１２２】
図２９は、ＸＷＡ−００３プロファイルのためのＣｐ対ＴＳＲ曲線を、従来技術のＳ８２４、ＮＡＣＡ００１５、及びＮＡＣＡ００１８プロファイルのＣｐ対ＴＳＲ曲線と比較している。最良には図２９に例示されているが、表５及び図２４を参照して上述したように、その上方（最適）領域において、ＸＷＡ−００３効率曲線は、他のエーロフォイル、特にＳ８２４及びＮＡＣＡ００１５の効率曲線よりも有意に高いのみならず、見るからにより広く且つより平坦である。３つの従来技術のエーロフォイルのうち、ＮＡＣＡ００１８は最も平坦で最も広いＣｐ対ＴＳＲ曲線を有するが、最も低い全体的な効率も有する。
【０１２３】
広い効率曲線と高効率との組み合わせは、風の流れにおける連続的な急激な変動を受ける場所に据え付けられる風力発電機のために特に有用である。制御システムはロータ速度を瞬間的に感知される風速に対応する最適ＴＳＲに合わせるのに時間を取るので、ロータは典型的には最適ＴＳＲの何れかの側の帯域において作動する。風速における変動が急激であればあるほど、この帯域はより広い。新規なエーロフォイルの広いＣｐ対ＴＳＲ曲線は、ロータを制御するのが容易であり、そのような条件においてより高い平均効率を供給し得ることを意味する。
【０１２４】
図３０を参照すると、円筒形の後退エンベロープを定める翼構造におけるＸＷＡ−００３エーロフォイルプロファイル及び従来技術のＳ８２４エーロフォイルポロファイルをそれぞれ備えるロータを有する同程度の８０ｋＷ風力タービンの電力曲線が、ある範囲の風速に亘って比較されている。Ｓ８２４エーロフォイルの性能に対する新規なエーロフォイルの性能向上をより良好に例示するために、２つの電力曲線がＳ８２４のために示されており、「Ｓ８２４（報告された性能）」は、トロポスキエン構造に近似するＳ８２４翼を備えるテストロータのためのSandia文献において報告された実際の性能データに基づいており、「Ｓ８２４（ＣＦＤ研究）」は、最適な弦長及び円筒形の後退エンベロープを定める翼構造を備えるＳ８２４エーロフォイルプロファイルを有するロータに基づくＣＦＤ解析から導出されている。
【０１２５】
図３１は、各々のタービンの結果として得られた年間電力出力を提示している。
【０１２６】
表８は、図３０及び３１に提示される電力出力指数に基づき、「Ｓ８２４（ＣＦＤ研究）」ロータを組み込む同程度の設備に対するものとしてＸＷＡ−００３ロータを組み込む８０ｋＷ風力タービン設備の経済的分析を提示している。
【０１２７】
その分析は、各設備のために、４年間に亘って償却される６．５ｍ／ｓの年間平均風速及びＧＢＰ（ＧＢポンド貨）２５０，０００の公称初期投資を仮定し、平均基本販売価格は生成エネルギのｋＷｈ当たりＧＢＰ０．０５であり、平均基本購入価格はｋＷｈ当たりＧＢＰ０．０９（エネルギ回避費用とも呼ばれる）であり、平均操業及び保守費用は年当たりＧＢＰ６，５００であり、政府補助金は生成ｋＷｈ当たりＧＢＰ０．１７７であり、生成される費用インフレ率は年当たり１％であり、エネルギ費用インフレ率は年当たり４％である。
【０１２８】
【表８】
2015152008.tif 000010
【０１２９】
ＸＷＡ−００３設備の２０年の操業に亘って、政府補助金を考慮に入れないエネルギの平準化費用は、Ｓ８２４設備のためのｋＷｈ当たりＧＢＰ０．１４に対するものとして、ｋＷｈ当たりＧＢＰ０．１３であり、有意な改良である。政府補助金を考慮に入れると、エネルギの費用は、Ｓ８２４のためのｋＷｈ当たりＧＢＰ０．０５４に対するものとして、ＸＷＡ−００３設備のためにｋＷｈ当たりＧＢＰ０．０６４に等しい収益になる。収益は毎年総投資に加えられ、７％の重み付け平均資本費用を取る正味現在価値（ＮＶＰ）を生む。このシナリオにおいて、ＸＷＡ−００３設備のための損益分岐点は約５年である。
【０１３０】
新規なエーロフォイルによって提示される効率向上は有意な経済的利益に変わり、ＸＷＡ−００３設備のための投資対効果検討書は、現代的な同程度の出力のＨＡＷＴ設備との高い競争力を有し、２０年後の内部収益率は２０％を超えることが分かる。
【０１３１】
この分析ではＸＷＡ−００３ロータ及びＳ８２４ロータの両方が同じ８０ｋＷサイズの設備で比較されることが意図されているが、ＸＷＡ−００３ロータは年毎に３０ＭＷｈまでの追加的なエネルギ生成をもたらし、その結果、２０年後にＧＢＰ５０，０００より良好な予想正味現在価値をもたらし、より重要なことには、ｋＷｈ当たりＧＢＰ０．０１だけより低いエネルギの費用をもたらし、従来技術の設備は８％より高いエネルギ費用である。
【０１３２】
この分析はＸＷＡ−００３ロータのより高い最適Ｃｐを考慮するが、その比較的平坦なＣｐ対ＴＳＲ曲線を考慮に入れておらず、よって、新規なロータが風速における急激で連続的な変動を特徴とする場所に据え付けられるときには、幾分より大きい効率利得及び経済的利点を得ることができることが留意されるべきである。
【０１３３】
新規なエーロフォイルの（並びに従来技術のエーロフォイルの）効率Ｃｐは８ｍ／ｓの公称風速に基づきこの明細書を通じて計算されているが、そのＣｐは風速に応じて増大することも留意されなければならない。よって、例えば、１３ｍ／ｓの風速で、ＸＷＡ−００３エーロフォイルは、０．５０に極めて近いＣｐを供給するように計算される。
【０１３４】
本発明の下に横たわるＶＡＷＴエーロフォイル設計問題の本質のより十分な理解のために、表９−１１は、３つのそれぞれの従来技術ロータの同程度のＣＦＤ解析を提示しており、各々は選択される従来技術エーロフォイル（Ｓ８２４、ＮＡＣＡ００１５、及びＮＡＣＡ００１８）のそれぞれ１つを有し、最適な剛率比及び０°の迎え角を備える。風速は８ｍ／ｓであると仮定されている。
【０１３５】
【表９】
2015152008.tif 000011
【０１３６】
【表１０】
2015152008.tif 000012
【０１３７】
【表１１】
2015152008.tif 000013
【０１３８】
表９−１１の各々は、最適なＸＷＡ−００３ロータの各設計パラメータの値と対応する従来技術ロータの同じ値とを提示している。本発明をより十分に例示するために、一連のＣＦＤ解析を企図し、それらの各々において、ＸＷＡ−００３ロータの対応するパラメータと同じであるように従来技術ロータの１つのそれぞれのパラメータを変更し、これらの解析の結果を各表中にＥＶＯ１．．．ＥＶＯ６として提示した。
【０１３９】
図３２−３４は、それぞれの変更されていない従来技術ロータの効率（表９−１１中に「効率（ＤＥＬＴＡ）」として提示された値）に対する、これらのＣＦＤケースの各々のためのＣｐに対する計算された影響を、比較の容易さのためにグラフ形態において提示している。
【０１４０】
表９−１１中の各ＣＦＤケースのためのＣｐ対ＴＳＲ効率曲線が図３５−３７に提示されており、そこでは、各曲線の最適Ｃｐ及びＴＳＲ値が「効率」及び「最適ＴＳＲ」として対応する表中に提示されている。
【０１４１】
パラメータの各々を異ならせることの効果は従来技術ロータ毎に際立って異なる。よって、例えば、（迎え角ＡＡを正の３．５°に変更する）ＥＶＯ１の変形は、ＮＡＣＡ００１５ロータ及びＮＡＣＡ００１８ロータの効率を向上させるが、Ｓ８２４ロータの効率を減少させる。他の例を取ると、ＸＷＡ−００３ロータにおける（前縁１３から弦長Ｃの３０％にある）中心地点Ｐ４の位置は、基線（非変更）ＮＡＣＡ００１５ロータ及びＮＡＣＡ００１８ロータの中心地点の位置と同じであるが、Ｓ８２４ロータにおいてこの値をＸＷＡ−００３ロータの値と同じであるように変更すること（ＥＶＯ３）はその効率を際立って減少させる。
【０１４２】
その上、ＶＡＷＴロータ設計問題は極めて非線形の設計空間を定めることが分かり、個々のパラメータ変更の合計は全体的な効率向上と等しくない。新規なエーロフォイルプロファイルを開発するとき、それぞれの設計パラメータの相互依存は、効率向上に向かうトレンドを構築する傾向にある変化が実際にはここに開示する値の最適な組み合わせから離れる方向に導くような相互依存であることが分かった。
【０１４３】
変形パラメータ解析（表９−１１及び図３２−３７）において提示されるデータは、本発明に従った風力タービン設備の設計者に開かれた選択肢を例示するのにも役立つ。迎え角ＡＡの値（ＥＶＯ１）は、特に、より高いＴＳＲで、効率に影響を及ぼす傾向を有するのに対し、後縁角Ａの値（ＥＶＯ４）及びより小さい程度で前縁曲率比（ＥＶＯ５）は、特に、より低いＴＳＲで、効率に影響を及ぼす傾向を有することが留意されよう。最適なＸＷＡ−００３実施態様から逸れるが特定の範囲の条件において出力を最大限化する性能曲線を備えるロータを設計するために、当業者は本発明に従って所定の範囲内でこれらのパラメータを選択的に変更し得る。例えば、（構造的又は他の設備限界によって支配される）ロータの最大回転速度が最適ＴＳＲよりも下であり得るときに、極めて高い風速の期間中に出力を最大限化することが望ましいならば、ロータが最適なＸＷＡ−００３実施態様のためのＴＳＲ範囲の下端でより効率的に作動するようＣｐ対ＴＳＲ曲線をシフトさせるために、後縁角Ａ及び前縁曲率比を他のパラメータに対して異ならせ得る。ロータの最小回転速度が最適ＴＳＲよりも上であり得るときに、低い風速の期間中に連続的な出力を保証することが望ましいならば、Ｃｐ対ＴＳＲ曲線を相応してシフトするために、迎え角Ａを他のパラメータに対して異ならせ得る。
【０１４４】
要約すれば、好適な垂直軸風力タービンは、弦の両側に０°〜５°の間の後縁角を定める凹面に湾曲した尾部分と、前縁から弦の長さの２６％〜３４％の間の最大厚さ中心地点と、０．４２〜０．５０の前縁曲率比（Ｄ１／Ｄ２）と、０．１２〜０．１９、好ましくは０．１６の弦長に対する最大厚さの比Ｔ／Ｃとを有する、対称的なエーロフォイルを含む。有利には、ロータは、正の迎え角と０．１２５〜０．２７０の剛率比ＮＣ／Ｄとを備える円筒形の後退エンベロープを定める螺旋状の翼を有し得、２．２５〜４．００の周速比で管理される。
【０１４５】
代替的な実施態様において、ロータ（又は回転軸に対して法線方向にある平面によって定められるロータの任意の所与の部分）は、３枚翼（Ｎ＝３）を有し得、余り好ましくなくは、３枚よりも多い翼（Ｎ＞３）を有し得、或いは回転軸の周りで完全回転の大部分に亘って、好ましくは３６０°又は３６０°の倍数に亘って、好ましくは螺旋状に延び得る、１つだけの翼（Ｎ＝１）を有し得る。
【０１４６】
好ましくは、各翼はロータの全軸長に沿って延びる。代替的に、モジュラリティ、組立ての容易さ、或いは他の理由のために好ましいならば、複合的なロータが回転軸に沿って積重ね関係に配置される１つよりも多くのロータ部分を含み得る。その場合には、それらのロータ部分の少なくとも１つ及び好ましくは各々が、ある剛率比ＮＣ／Ｄを有するようここに定められるように構成され、翼の数Ｎは、そのそれぞれのロータ部分を通過するそれぞれの平面１０内の翼断面（翼区画）の数によって定められる。
【０１４７】
新規なプロファイルは、好ましくは、翼の長さの少なくとも大部分に亘って、より好ましくは、実質的に全部に亘って延び、即ち、翼の長さの大部分又は全部は、本発明に従ったプロファイルを有する。後退エンベロープが円筒形である場合、プロファイルは翼の長さに沿って有利に一定であるが、好ましいならば（特に後退エンベロープが非円筒形である、例えば、トロポスキエンに従う場合）、翼の大部分又は全部が本発明に従ったプロファイルを備えることが可能であるが、翼の長さに沿って連続的に又は段階的に（その帯域次元において或いはその幾何学的パラメータの相対的値に関して）異ならせることが可能である。
【０１４８】
ＶＡＷＴロータの翼の長さに沿う任意の所与の地点で、エーロフォイル及びロータのパラメータが上記設定される値の範囲内に入る限り、翼の構造と無関係に、相応して高い効率（Ｃｐ）をもたらすことを（回転軸に対して法線方向に定められる）新規なエーロフォイルプロファイルに予期し得ることが理解されよう。ロータの設計は、これらのパラメータの一部に、顕著には、上述のように非円筒形ロータにおいて翼の長さに沿って異なる剛率比及びＴＳＲの間の関係に影響を及ぼす。それにも拘わらず、代替的な実施態様では、その特定のロータ構造のパラメータに相応しい効率向上を達成するために、新規なエーロフォイルをダリウス（トロポスキエン）又は円筒形若しくは非円筒形の後退エンベロープを備える任意の他の所望のＶＡＷＴロータ構造に等しく適用し得る。
【０１４９】
従って、新規なエーロフォイルは、極めて異なる空気力学を有するＨＡＷＴのロータと別個のものとして、如何なるＶＡＷＴのロータにおける使用にも適する。しかしながら、ＶＡＷＴはその軸の垂直向きに因んで名付けられているが、その決定的な特徴は、むしろ、翼がＨＡＷＴにおけるように軸から径方向に外向きに延びるのでなく、回転軸の方向に概ね沿って延びることにある。軸の垂直向きは重要である。何故ならば、それは風の流れの方向と無関係にＶＡＷＴが発電することを可能にし、如何なる偏揺れ機構をも必要としないからである。しかしながら、普通と異なる用途のために、ＶＡＷＴを非垂直向きに配置することも想起し得る。
【０１５０】
請求項の範囲内で多くの更なる適合が当業者に明らかであろう。
【符号の説明】
【０１５１】
１      ロータ  (rotor)
１’    ロータ  (rotor)
２      垂直翼  (vertical  blade)
２’    翼  (blade)
３      支材  (strut)
４      回転シャフト  (rotating  shaft)
５      変速装置  (transmission)
６      組立体  (assembly)
７      コントローラ  (controller)
８      風速センサ  (wind  speed  sensor)
９      後退エンベロープ  (swept  envelope)
１０    平面  (plane)
１１    ゼロ厚さの線  (line  of  zero  thickness)
１２    弦（第１の直線）  (chord  (first  straight  line))
１２’  線  (line)
１３    前縁  (leading  edge)
１４    後縁  (trailing  edge)
１５    第２の直線  (second  straight  line)
１６    第３の直線  (third  straight  line)
１７    第４の直線  (fourth  straight  line)
１８    第５の直線  (fifth  straight  line)
１９    第６の直線  (sixth  straight  line)
２０    第７の直線  (seventh  straight  line)
２１    凹部  (concavity)
２１’  凹面に湾曲する部分  (concavely  curved  portion)
２２    後方末端  (rearward  extremity)
２３    接線  (tangent)
２５    尾部分  (tail  portion)
ＡＡ    迎え角  (angle  of  attack)
Ｃ      弦長  (length  of  chord)
Ｄ      （ロータの）直径  (diameter  (of  rotor))
Ｌ１    （翼の）長さ  (length  (of  blade))
Ｎ      （翼の）数  (number  (of  blade))
Ｐ３    最大厚さ地点  (maximum  thickness  point)
Ｐ４    中心地点  (center  point)
Ｐ５    第１の交差地点  (first  intersection  point)
Ｐ６    第２の交差地点  (second  intersection  point)
Ｐ７    第３の交差地点  (third  intersection  point)
Ｒ      （半径の）長さ  (number  (of  blade))
Ｒ１    半径  (radius)
Ｔ      長さ  (length)
Ｘ１    回転軸  (axis  of  rotation)
【図１】
2015152008.tif 000014
【図２】
2015152008.tif 000015
【図３】
2015152008.tif 000016
【図４】
2015152008.tif 000017
【図５】
2015152008.tif 000018
【図６】
2015152008.tif 000019
【図７】
2015152008.tif 000020
【図８】
2015152008.tif 000021
【図９】
2015152008.tif 000022
【図１０】
2015152008.tif 000023
【図１１】
2015152008.tif 000024
【図１２】
2015152008.tif 000025
【図１３】
2015152008.tif 000026
【図１４】
2015152008.tif 000027
【図１５】
2015152008.tif 000028
【図１６】
2015152008.tif 000029
【図１７】
2015152008.tif 000030
【図１８】
2015152008.tif 000031
【図１９】
2015152008.tif 000032
【図２０】
2015152008.tif 000033
【図２１】
2015152008.tif 000034
【図２２】
2015152008.tif 000035
【図２３】
2015152008.tif 000036
【図２４】
2015152008.tif 000037
【図２５】
2015152008.tif 000038
【図２６】
2015152008.tif 000039
【図２７】
2015152008.tif 000040
【図２８】
2015152008.tif 000041
【図２９】
2015152008.tif 000042
【図３０】
2015152008.tif 000043
【図３１】
2015152008.tif 000044
【図３２】
2015152008.tif 000045
【図３３】
2015152008.tif 000046
【図３４】
2015152008.tif 000047
【図３５】
2015152008.tif 000048
【図３６】
2015152008.tif 000049
【図３７】
2015152008.tif 000050