(57)【要約】      （修正有）【課題】コンポーネントの電気使用を最適な手法で削減することにより、電力消費を削減する。【解決手段】電力メータは、アクティブモードで動作し、各々が無限期間の最終非アクティブモードで終了する有限期間を有する、１つ以上の中間非アクティブモードを備える、非アクティブモードの列を経由して遷移するよう構成され、非アクティブモードのうちの任意のモードからアクティブモードへ、デバイス起動信号に応答して遷移するよう、さらに構成される、デバイスにより使用される電力の時系列観測を生成する。デバイスは、非アクティブモードの各々における電力使用の統計的特性を、状態モデルを時系列観測に適合させることにより判定するよう、プログラムされる。状態モデルは、その有限期間を含む各中間非アクティブモードを表し、非アクティブモードのうちの任意のモードからアクティブモードへの、デバイス起動信号に応答する遷移の確率的表現をさらに含む。【選択図】図３
2015199342.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アクティブモードで動作し、各々が無限期間の最終非アクティブモードで終了する有限期間を有する、１つ以上の中間非アクティブモードを備える、非アクティブモードの列を経由して遷移するよう、構成されるデバイスにより使用される電力を測定するよう構成される電力メータであって、前記デバイスは、前記非アクティブモードのうちの任意のモードから前記アクティブモードへ、デバイス起動信号に応答して遷移するよう、さらに構成される、電力メータと、および、
前記非アクティブモードの各々における前記デバイスの前記電力使用の統計的特性を、状態モデルを、前記電力メータを使用して取得される前記デバイスの前記電力使用の時系列観測に適合化することにより、判定するよう構成される、電子データ処理デバイスと、
を備える、システム。
【請求項２】
前記状態モデルは、前記アクティブモード、各々の有限期間を含む前記１つ以上の中間非アクティブモード、および前記最終非アクティブモードを表す状態を備え、前記適合化は、前記アクティブおよび非アクティブモードを表す前記状態の電力使用パラメータを予測することを含む、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記状態モデルは、前記非アクティブモードのうちの任意のモードから前記アクティブモードへの、デバイス起動信号に応答する遷移の確率的表現をさらに含む、請求項２に記載のシステム。
【請求項４】
前記状態モデルは更新時間間隔で更新し、前記非アクティブモードのうちの任意のモードから前記アクティブモードへの、デバイス起動信号に応答する前記遷移の前記確率的表現は、前記アクティブモードへの更新時間間隔ごとの遷移の確率を備える、請求項３に記載のシステム。
【請求項５】
前記状態モデルは、前記アクティブモードをアクティブ状態により表し、各中間非アクティブモードを、前記中間非アクティブモードの前記有限期間を表すのに効率的な長さの状態のマルコフサブ連鎖により表し、中間非アクティブモードを表す状態の前記マルコフサブ連鎖の前記状態は、前記電力使用パラメータに対して同じ値を有する、請求項３に記載のシステム。
【請求項６】
前記適合化は、前記中間非アクティブモードの前記有限期間を、前記中間非アクティブモードを表す状態の前記マルコフ連鎖の前記長さを最適化することにより、予測することをさらに含む、請求項５に記載のシステム。
【請求項７】
前記状態モデルは、前記中間非アクティブモードを表す状態の前記マルコフ連鎖の前記組み合わされた長さの長さ上限を含み、前記中間非アクティブモードの前記有限期間の前記予測は、前記中間非アクティブモードを表す状態の前記マルコフ連鎖の前記長さを、前記長さ上限にわたる最安価の長さ−Ｋ経路を計算することにより、予測することを備える、請求項６に記載のシステム。
【請求項８】
前記状態図：
【数１】
2015199342.tif 000070
は前記状態モデルを表し、ここで状態０は前記アクティブモードを表し、非アクティブモード
【数２】
2015199342.tif 000071
の前記列を表す状態のマルコフ連鎖を備える状態１〜Ｍは、遷移確率
【数３】
2015199342.tif 000072
を表す、請求項２に記載のシステム。
【請求項９】
各中間非アクティブモードは、状態の前記マルコフ連鎖の１つ以上の状態のサブ連鎖により表され、前記サブ連鎖の前記状態は、同じ電力使用パラメータ値を有する、請求項８に記載のシステム。
【請求項１０】
前記適合化は、前記中間非アクティブモードの前記有限期間を、状態０と状態Ｍとの間の最安価の長さ−Ｋ経路を計算することにより、予測することをさらに含む、請求項８に記載のシステム。
【請求項１１】
前記電力メータは、前記デバイスの電力コードと動作可能に結合されるクランプオン電流計を備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項１２】
前記電力メータは、プリンタにより使用される電力を測定するよう構成される、請求項１に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力消費監視技術、電力管理技術、および、プリンタ（専用プリンタ、および、例えば、文書スキャニング、ファクシミリ送信／受信など、追加の性能を備える多機能プリンタも含む）、スキャナ、ファクシミリ機、コンピュータなどのような、一般的に起動したままであり、アクティブおよび非アクティブモードを有するデバイスの、電力消費監視および／または電力管理の用途に関連する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般的なオフィス環境において、ローカルエリアネットワーク（有線、無線、またはハイブリッド有線／無線ネットワークであり得るＬＡＮ）上に設置されるオフィス機器は、相当な電力を消費する。これらの電力の一部はアクティブ動作（印刷または文書スキャニング動作など）中に消費されるが、その一方で多くの電力は、デバイスが非アクティブモードにある際に消費される。例えば、プリンタのマーキングエンジンは、融解して紙の上にトナーを溶かす定着コンポーネントを含んでもよい。定着ユニットは、一部の場合において、例えば約１５０°Ｃの高温で動作する。印刷ジョブ処理量対電気消費の観点から効率性の均衡をとるために、デバイスを、アクティブ印刷モードから、連続的に通過される非アクティブモードの各々で一般的により少ない電力を消費する、１つ以上の非アクティブモードを経由して、通常は最少電力量を消費する最終的な「最も深い」スリープモードに到達するまで遷移するよう、構成することが知られている。これらの非アクティブモードは、コンポーネントの電気使用を最適な手法で削減することにより、電力消費を削減する。例えば、第１の非アクティブモードにおいて、定着ユニットは、その動作温度で維持されてもよい。次に続く非アクティブモードにおいて、定着ユニットの温度は、ある中間値まで削減されてもよく、最終非アクティブモードにおいて、定着ユニットの温度は室温まで下げられてもよい。このように、プリンタは、一般的に就業日に起こり得るような、短期間の非アクティブ中に「温暖」に維持され、夜間など、長期間にわたって使用されない場合に最少電力消費モードになってもよい。スキャナなど他のオフィスデバイスは、コンピュータなど他のデバイスと同様に、アクティブモードと、より高い電力使用コンポーネントが部分的または全体的に非アクティブであってよい、１つ以上の非アクティブモード、または、電力消費を削減するために採用される他の尺度と、を有するよう、類似して設計される。一部のデバイスにおいて、列中の各非アクティブモードの持続時間は、電力使用を最適化するよう構成可能であってよい。多様な非アクティブモードが、例えば「アイドルモード」「スリープモード」「省電力モード」「待機」など、様々に名付けられてよく、デバイスが非アクティブモードの列を通過する場合、個々の非アクティブモードは異なって名付けられてよい。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
一般的なオフィス環境において、多数のオフィスデバイスがあってよく、これらのデバイスは、就業中であっても、一般的にほとんどの時間において非アクティブである。したがって、これらのデバイスの非アクティブモードを最適化することで、オフィス（商用オフィス、または、ホームオフィスのいずれの場合も）エネルギ効率を向上させる機会が提示される。非アクティブモード遷移時間がユーザ設定可能パラメータである場合、これは手動で行われ得る。非アクティブモード遷移時間を最適化する自動化アルゴリズムも知られている。例えば、２０１１年１月１３日に公開された、Ｄａｎｃｅ  ｅｔ．ａｌによる米国公開番号第２０１１／００１０５７１  Ａ１号を参照されたい。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本明細書に開示される一部の実施形態において、システムは、電力メータおよび電子データ処理デバイスを含む。電力メータは、デバイスにより使用される電力を測定するよう構成される。このデバイスは、アクティブモードで動作し、各々が無限期間の最終非アクティブモードで終了する有限期間を有する、１つ以上の中間非アクティブモードを備える、非アクティブモードの列を経由して遷移するよう構成され、ここで、デバイスは、任意の非アクティブモードからアクティブモードへ、デバイス起動信号に応答して遷移するよう、さらに構成される。電子データ処理デバイスは、非アクティブモードの各々におけるデバイスの電力使用の統計的特性を、状態モデルを、電力メータを使用して取得されるデバイスの電力使用の時系列観測に適合させることにより、判定するよう構成される。一部の実施形態において、状態モデルは、アクティブモード、個別の有限期間を含む１つ以上の中間非アクティブモード、および最終非アクティブモードを表す状態を備え、ここで適合化は、アクティブおよび非アクティブモードを表す状態の電力使用パラメータを予測することを含む。一部の実施形態において、状態モデルは、任意の非アクティブモードからアクティブモードへの、デバイス起動信号に応答する遷移の確率的表現を含む。例えば、状態モデルは更新時間間隔で更新してもよく、任意の非アクティブモードからアクティブモードへの、デバイス起動信号に応答する遷移の確率的表現は、更新時間間隔ごとのアクティブモードへの遷移の確率を適切に備える。一部の実施形態において、状態モデルは、アクティブ状態によりアクティブモードを表し、中間非アクティブモードの有限期間を表すのに効果的な長さの状態のマルコフ連鎖により、各中間非アクティブモードを表す。この手法において、中間非アクティブモードを表す状態のマルコフ連鎖の状態は、電力使用パラメータに対して同じ値を有する。このようなフレームワークにおいて、適合化は、中間非アクティブモードの有限期間を、中間非アクティブモードを表す状態のマルコフ連鎖の長さを予測することにより、予測することを、さらに含んでもよい。一部の実施形態において、電力メータは、デバイスの電気出力コードと動作可能に結合される、クランプオン電流計を備える。一部の実施形態において、電力メータは、プリンタにより使用される電力を測定するよう構成される。
【０００５】
本明細書において開示される一部の実施形態において、持続性記憶媒体は、電子データ処理デバイスにより読み込み可能および実行可能な命令を保存して、デバイスの電力使用の時系列観測を動作させる方法を実行する。このデバイスは、アクティブモードにおいて動作し、各々が無限期間の最終非アクティブモードで終了する有限期間を有する、１つ以上の中間非アクティブモードを備える、非アクティブモードの列を経由して遷移するよう構成され、任意の非アクティブモードからアクティブモードへ、デバイス起動信号に応答して遷移するよう、さらに構成される。持続性記憶媒体に保存される命令を実行する電子データ処理デバイスにより行われる方法は、非アクティブモードの各々におけるデバイスの電力使用の統計的特性を、状態モデルを時系列観測と適合することにより、判定することを含み、ここで状態モデルは、アクティブモードおよび非アクティブモードの列を表す状態のマルコフ連鎖を表す状態を備える。一部の実施形態において、アクティブモードを表す状態は、それ自体への遷移、および、状態のマルコフ連鎖の第１の状態への遷移を有し、最後の状態を除くマルコフ連鎖の各状態は、状態のマルコフ連鎖の次の状態への遷移およびアクティブ状態への遷移を有し、マルコフ連鎖の最後の状態は、それ自体への遷移およびアクティブ状態への遷移を有する。適合化は、アクティブおよび非アクティブモードを表す状態の電力使用パラメータを予測して、状態モデルを時系列観測に適合させることを、適切に含んでもよい。一部の実施形態において、アクティブモードを表す状態からそれ自体への遷移は遷移確率ηを有し、アクティブモードを表す状態から、状態のマルコフ連鎖の第１の状態への遷移は遷移確率１−ηを有し、最後の状態を除くマルコフ連鎖の各状態から、状態のマルコフ連鎖の次の状態への遷移は遷移確率１−ζを有し、マルコフ連鎖の最後の状態からそれ自体への遷移は遷移確率１−ζを有し、マルコフ連鎖の各状態からアクティブ状態への遷移は遷移確率ζを有し、適合化は、ζおよびηを予測して、状態モデルを時系列観測に適合させることを、さらに含む。一部の実施形態において、各中間非アクティブモードは、状態のマルコフ連鎖のサブ連鎖により表され、サブ連鎖の状態は、同じ電力使用パラメータ値を有する。一部の実施形態において、適合化は、状態モデルを時系列観測に適合させるために、中間非アクティブモードの有限期間を、状態のマルコフ連鎖の状態の、各々の１つ以上の中間非アクティブモードを表す１つ以上のサブ連鎖への割り当てを予測することにより、予測することを、さらに含む。
【０００６】
本明細書に開示される一部の実施形態において、システムは以下を備える。アクティブモードにおいて動作し、各々が無限期間の最終非アクティブモードで終了する有限期間を有する、１つ以上の中間非アクティブモードを備える、非アクティブモードの列を経由して遷移するよう構成されるデバイスにより使用される電力の時系列観測を生成するよう構成される、電力メータであって、デバイスは、任意の非アクティブモードからアクティブモードへ、デバイス起動信号に応答して遷移するよう、さらに構成される電力メータ、および、非アクティブモードの各々におけるデバイスの電力使用を、状態モデルを時系列観測に適合させることにより判定するようプログラムされる、電子データ処理デバイスであって、状態モデルは、その有限期間を含む各中間非アクティブモードを表し、任意の非アクティブモードからアクティブモードへの、デバイス起動信号に応答する遷移の確率的表現をさらに含む、電子データ処理デバイス。一部の実施形態において、状態モデルは、各中間非アクティブモードを、その長さが中間非アクティブモードの有限期間を表すマルコフ連鎖として表す。一部の実施形態において、システムは、アクティブモードにおいて動作し、各々が無限期間の最終非アクティブモードで終了する有限期間を有する、１つ以上の中間非アクティブモードを備える、非アクティブモードの列を経由して遷移するよう構成されるプリンタをさらに備え、ここでデバイスは、任意の非アクティブモードからアクティブモードへ、デバイス起動信号に応答して遷移するよう、さらに構成され、ここで電力メータは動作可能に接続されて、プリンタにより使用される電力の時系列観測を生成する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、デバイス電力消費プロファイリングのためのシステムを図式的に示す図である。
【図２】図２は、図１のシステムの準決定論的隠れマルコフモデル（ＱＤＨＭＭ）パラメータ予測モジュールに適切に適用される、ある状態モデルの状態図である。
【図３】図３は、図１のシステムの準決定論的隠れマルコフモデル（ＱＤＨＭＭ）パラメータ予測モジュールに適切に適用される、一部の状態モデルの状態図である。
【図４】図４は、図１のシステムの準決定論的隠れマルコフモデル（ＱＤＨＭＭ）パラメータ予測モジュールに適切に適用される、一部の状態モデルの状態図である。
【図５】図５は、複数の時系列への時系列観測の分割を図式的に示す図である。
【図６】図６は、アクティブモードにおける、および、非アクティブモードの列における、デバイス電力消費をモデル化するための隠れマルコフモデル（ＨＭＭ）の状態図である。
【図７】図７は、多機能印刷デバイスにより使用される電力の測定された時系列観測の例の図である。
【図８】図８は、多機能印刷デバイスにより使用される電力の測定された時系列観測の例の図である。
【図９】図９は、多機能印刷デバイスにより使用される電力の測定された時系列観測の例の図である。
【図１０】図１０は、本明細書において記載されるようなシミュレーションされたデータセットの実験結果を提示する図である。
【図１１】図１１は、本明細書において記載されるような動作するプリンタから収集される実データセットの実験結果を提示する図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
各非アクティブモードにおける電力消費の統計的特性に関する正確な知識は、非アクティブモード遷移時間を最適化するのに有用または必要な情報である。商用デバイスの非アクティブモードの電力消費率は、製造業者により提供されることが多い。しかしながら、発明者は、実際には、これらの名目上の電力消費率は精度が限定される場合があり、一部のデバイスで提供されない可能性があることを突き止めた。さらに、非アクティブモードにおける電力消費が、デバイスコンポーネントの経年劣化に伴って推移する可能性、または、相手先商標製品製造業者（ＯＥＭ）の部品が流通市場部品へ交換されることにより変化する可能性、または、製造中止デバイスモデルの電力消費情報がなくなる可能性、などがある。加えて、一部の最適化タスクは、デバイスが使用される特定の環境におけるデバイスの需要に関する情報を収集するのに有用である可能性がある。
【０００９】
多くのオフィス機器は高度に自動化されており、電子データ処理器などを含む。特に、電子処理器が通常は様々な動作機能を選択および制御するために提供されるように、これは多機能プリンタおよび複数の機能を提供する他のデバイスに対して当てはまる。しかしながら、これらの内蔵デバイス電子機器は、通常は、交流−直流変換器、電力調整／調節電子機器などによる主電力供給から孤立している。したがって、正確な電力監視性能を、多機能プリンタまたは他のオフィスデバイスのプログラム可能な電子機器に追加することは、困難であり得る。さらに、デバイスの内蔵電子機器に関与する任意の電力監視は、デバイス特有となり、したがって、異なるデバイスモデルまたは種類ごとに再作成される必要がある。
【００１０】
一般的な米国電子電源互換デバイスの場合における、例えば、１１０ＶＡＣ電力ケーブル（または、同等に、一般的な欧州電子電源互換デバイスの場合における、または同様に、他の地域または国で使用するために設計されるデバイス用の、２２０ＶＡＣ電力ケーブル）を流れる電力など、例えば、電力入力でのデバイス電力使用の監視に依存する一般的な手法が、本明細書において開示される。デバイス電力使用が測定されるため、この手法は、任意のデバイス使用電源電力に有利に適用可能である。しかしながら、デバイスがその様々な動作モードにあることは未知であるため、このような手法は実現困難であることが考慮される可能性がある。この難点は、内蔵デバイス電子機器から取得される情報での入力電力監視を統合することにより解消されるかもしれないが、これにより、システムは再びデバイス特有となり、さらに、内蔵デバイス電子機器への開発者レベルのアクセスが必要となると思われる。
【００１１】
この難点を解消するために、監視される入力電力対時間データを、デバイス電力使用を時系列離散時刻ｔ（本明細書においてΔｔと表示される状態モデル更新時間間隔により離され、ここで、取得される入力電力対時間系列をアップサンプリングまたはダウンサンプリングして、状態モデルと一致させることが考慮され、例えば、毎秒取得される入力電力使用データは、状態モデルがΔｔ＝１０秒で更新する場合、１０秒時間間隔までダウンサンプリングされてもよい）としてモデル化する状態モデルを使用して、モデル化することが、本明細書において、さらに開示される。状態モデルは、デバイス電力使用を、アクティブモード（一般性の喪失なくモードｋ＝０として表示される）として表し、その後、１つ以上の中間非アクティブモード１〜Ｋ−１を備える非アクティブモード１〜Ｋの列が続き、Ｋ番目のモードを備える（潜在的に構成可能な）有限期間（例えば、時間間隔Δｔの整数単位で測定される）の各々は、非アクティブモード列を終了させる、有限期間の最終非アクティブモードである。各非アクティブモード１〜Ｋは、任意の時間に、印刷デバイスにおける電子データネットワーク経由の印刷ジョブ受信、または、光スキャナにおける「スキャン」ボタンの押圧など、デバイス起動信号に応答して、アクティブモードへ戻って遷移してもよい。状態モデルは、任意の非アクティブモードからアクティブモードへの、デバイス起動信号に応答する遷移の確率的表現を、例えば、時間間隔Δｔごとの遷移確率ζの形式で提供する。状態モデルは、デバイスのために測定され、（少なくとも）Ｋ個の非アクティブモードに対する電力使用μｋ（ｋ＝１〜Ｋ）を判定する、電力対時間系列に適合される（ここで、電力使用μｋは、ある統計的意味における平均値または他の「平均」電力使用であってよい）。一部の事例的な実施形態において、中間非アクティブモードの遷移時間τｋ（ｋ＝１〜Ｋ−１）、アクティブ動作を開始する時間間隔ごとの確率ζ、アクティブ動作を終了させる、対応する時間間隔ごとの確率η、他の確率的電力使用パラメータ（例えば、アクティブモードの電力使用μ０、各モードの電力使用分散σｋ（ｋ＝０〜Ｋ））など、他のモデルパラメータが適合されてもよい。ロバストモデル適合化を提供するために、一部の好適な実施形態において、非アクティブモードＫの数および非アクティブモード列Ｍの最大期間に制限が与えられる。しかしながら、これらのうちの１つまたは両方を、パラメータとして適合させることも考慮される。例えば、Ｋ、Ｍ、μ、τなどの特定の表記記号は、本明細書において便宜上使用され、代替／他の記号および／または他のモデル構成も考慮されることに留意されたい。
【００１２】
デバイスのデバイスモード（ｋ＝０〜Ｋ）は、本明細書において「モード」と称され、一方で状態モデルの状態は、本明細書において「状態」と称される。この専門用語は、本明細書において、デバイスの動作「モード」を状態モデルの「状態」と区別するために使用される。一部の商用デバイスの製造業者は、デバイス動作モードを「状態」と称してもよく、例えば、潜在的に最終非アクティブモードを「待機状態」と称することを理解されたい。当技術者は、このようなデバイスモードとなる「待機状態」を、本明細書において使用される用語として容易に認識するであろう。各デバイスモードは、状態モデルの１つ以上の状態により、状態モデルにおいて提示される。
【００１３】
図１を参照すると、事例的な電力消費プロファイリングシステムは、事例的な図１における事例的な（多機能）プリンタ４などのデバイスの電力消費プロファイリングを行う。デバイス４は、アクティブモードにおいて動作し、各々が無限期間の最終非アクティブモードで終了する有限期間を有する、１つ以上の中間非アクティブモードを備える、非アクティブモードの列を経由して遷移するよう、構成される。デバイス４は、任意の非アクティブモードからアクティブモードへ、プリンタネットワーク６を経由する印刷ジョブの受信、コピー印刷を開始するためのデバイス４の「スキャン」ボタン（図示せず）の押圧など、デバイス起動信号に応答して遷移するよう、さらに構成される。デバイス４は、壁コンセントに差し込んで、１１０ＶＡＣ電力（米国）または２２０ＶＡＣ電力（欧州）などと接続する、電力ケーブル８を含む。デバイス４は、１１０ＶＡＣまたは２２０ＶＡＣ電源から電力ケーブル８を経由して電力を使用する。
【００１４】
電力消費プロファイリングシステムは、デバイス４により使用される電力を測定するよう構成される電力メータ１０、１２を含む。事例的な図１において、電力メータ１０、１２は、誘導電圧を、その上にクランプオン電流計１０が設置される電力ケーブル８を流れる交流電流に応答して取得する、クランプオン電流計１０を含み、誘導電圧を電力値に変換する読出電子機器１２をさらに含む。電力メータ１０、１２は、例えば、商業的に利用可能なクランプオン電流計であり得る。電力メータは、１１０ＶＡＣまたは２２０ＶＡＣ電源レセプタクル上に設置され、電力ケーブル８が差し込まれる、壁プラグユニット（図示せず）など、別の構成を取ることができ、これにより電力は、電源から壁プラグユニットを経由して電力ケーブル８へ流れる。したがって、壁プラグユニットは、電力の流れを測定するための適切な電子機器を有する。これらの電力メータの実施形態は、任意のデバイス４、その電力ケーブル８、または電流レセプタクルに対する変更なしに、現場で有利に設置可能であり、さらに、電力を電源から使用する任意のデバイスを監視するために設置され得る（例えば、任意のプリンタ、スキャナ、ファクシミリ機、デスクトップコンピュータなどに設置され得る）。電力メータは、デバイス４の電力供給または他のコンポーネントへの統合、または、建物の内装配線（すなわち、電子機器電源）への統合、または、電力ケーブル８への接合などが、代替的に考慮される。
【００１５】
引き続き図１を参照すると、事例的なコンピュータ２０などの電子データ処理デバイスは、デバイス４の電力プロファイリングを、電力メータ１０、１２により測定される際にデバイス４により使用される電力に基づいて行うよう、プログラムされる。事例的なコンピュータ２０は、電力メータ１０、１２により離散時間で測定される際にデバイス４により使用される電力の時系列サンプル（観測とも称される）を収集する、電力対時系列ロガー２２を実装するよう、プログラムされる。これは、ハードウェア１２、２０の構成に依存する様々な方法で行われ得る。例えば、一部の実施形態において、クランプオン電流計電子機器１２は、アナログデジタル（Ａ／Ｄ）変換器電子機器およびデジタル入力／出力（Ｉ／Ｏ）を含み、デジタル的に形式化された電力サンプルをコンピュータ２０に伝える。このような実施形態において、時系列ロガー２２は、部分的または全体的に、電流計電子機器１２において例示化されてもよい。他の実施形態において、クランプオン電流計電子機器１２はアナログ電圧出力を生成し、コンピュータは、Ａ／Ｄ変換器カードまたは電流計電子機器１２により出力されるアナログ電圧をデジタル化する他の変換回路を含み、コンピュータ２０は、ユーザ固有の時間間隔にわたって時系列の電力サンプルを取得して時系列ロガー２２を例示化するよう、さらにプログラムされる。例えば、クランプオン電流計電子機器１２を、コンピュータ２０に設置されるプラグインカードとして構成することにより、ハードウェア１０、１２を様々に統合することが、さらに考慮される。一般的に、電力対時系列ロガー２２の出力は、例えば、１つの事例を用いて、１２時間間隔にわたり毎秒取得される１つの観測（合計で４３，２００観測）である、入力電力の時系列サンプル（観測）である。デバイス４への入力電力の時系列観測は、好適には、デバイス４の「通常」動作中に取得される。例えば、時系列観測は、デバイス４が、印刷、文書スキャニング、ファクシミリ送信など、オフィスタスクとして使用されている間に取得されてよい。しかしながら、時系列観測の一部分または全部は、デバイス４が、デバイスキャリブレーション中、または、各モードでデータを生成する目的でＫ＋１個のモードを経由して循環されるデバイスと共になど、一部の特別な方法で使用されている間に取得されてもよい。
【００１６】
引き続き図１を参照すると、コンピュータ２０は、非アクティブモードの各々におけるデバイス４の平均電力使用を、状態モデルを、電力メータ１０、１２を使用して時系列ロガー２２により生成されるデバイスの電力使用の時系列観測に適合させることにより判定する、モデル化コンポーネント２６、３０を実装するよう、さらにプログラムされる。状態モデルは、アクティブモード、各々の有限期間を含む１つ以上の中間非アクティブモード、および最終非アクティブモードを表す状態を備える。モデル適合化は、モデルパラメータのうちの少なくとも一部を予測して、状態モデルを時系列観測に最良に適合させることを含む。本明細書に開示される事例において、モデル適合化により予測されるパラメータは、以下を含む。アクティブおよび非アクティブモードを表す状態の電力使用パラメータ（例えば、電力平均μｋおよび各モードの分散σｋ（ｋ＝０〜Ｋ））、アクティブ動作を開始する時間間隔ごとの確率ζ、および、アクティブ動作を終了させる時間間隔ごとの確率η。一部の実施形態において、適合されたパラメータは、中間非アクティブモードの遷移時間τｋ（ｋ＝１〜Ｋ−１）を、さらに含む。一部のモデルパラメータは適合されたままで保持され、すなわち、ユーザ入力または制約として提供される。本明細書に開示される事例において、適合された（すなわち、ユーザ入力された）制約は、モードの数Ｋおよび非アクティブモード列の最大期間Ｍを含む。モデル適合化は、パラメータ予測モジュール３０により行われ、モジュールは、事例的な実施形態において、本明細書に開示される事例的な準決定論的隠れマルコフモデル（ＱＤＨＭＭ）を適用する。モデル適合化の収束は、適合されたパラメータに対して選択される初期値に依存する。図１の事例において、これらの初期パラメータ値は、電力レベルに基づく時系列観測を、アクティブモード（ｋ＝０）および非アクティブモード（ｋ＝１〜Ｋ）に対応する、Ｋ＋１個のクラスタにクラスタ化する、クラスタ化モジュール２６を使用して選択される。他の手法が、適合されるパラメータの初期値を生成するために使用され得る。
【００１７】
パラメータ予測モジュール３０により行われるモデル適合化の出力は、（事例の）モード電力パラメータ
【数１】
2015199342.tif 000003
、遷移確率ζおよびη、および（適合される場合）中間非アクティブモードの遷移時間τｋ（ｋ＝１〜Ｋ−１）など、すべての適合されたパラメータに対する予測値を含む。これらの実例的なパラメータで、遷移確率ζおよびηはデバイス４に固有の特性であるというよりは、デバイスの需要を示すものである。遷移時間τｋは、（多くのデバイスで）ユーザ設定可能であり、その場合、遷移時間τｋはデバイス４の特性ではなく、むしろデバイス４の選択されたユーザ構成を示すものである。モード電力パラメータ
【数２】
2015199342.tif 000004
は、一般的にデバイス４の特性である。プロファイリングエネルギ消費に対して、平均電力μｋは、分散σｋにより測定される時間にわたる電力変動が、ゼロの時間平均を有することが見込まれるため、関連がある。さらに、アクティブモード（μ０）で使用される電力は、通常は、そのエネルギ使用を削減するためにデバイス４を最適化するのに有用な情報ではない。これは、デバイス４が、アクティブジョブの実行時はいつでもアクティブモードに入り、したがって、エネルギ使用を削減する構成には適していないためである。
【００１８】
したがって、事例的な図１において示されるように、モデル適合化モジュール３０の有用な出力は、各非アクティブ状態３２の平均電力、すなわち、非アクティブモード電力パラメータ
【数３】
2015199342.tif 000005
である。これらが事例的な図１におけるモデル適合化モジュール３０の出力である一方、デバイスの意図された用途に応じて、追加的および／または他の適合されたモデルパラメータ値をモデル化することは、有用な出力であってよい。例えば、電力使用がプリンタネットワーク６上のすべてのプリンタにわたって最適化される場合、アクティブモードにおける電力使用μ０は、ネットワーク６上の異なるプリンタがアクティブモード平均電力使用μ０に対する異なる値を有してよいため、有用な出力である可能性があり、最適化は、印刷ジョブを、エネルギ効率がより高い（すなわち、より低い平均電力使用μ０を有する）プリンタへ優先的に送信することを含んでもよい。同じ文脈において、アクティブ動作を開始する時間間隔ごとの確率ζに対して適合された値は、デバイスの需要の測定基準である（ここで、より高いζが、より高いデバイスの需要に対応する）。ζ値が高いと、デバイスは、エネルギ消費を削減する、より深いスリープモード（より高いｋ値）に到達し難い。したがって、プリンタネットワーク６上のすべてのプリンタを全体にわたって最適化する場合、確率ζに対して適合された値は、プリンタネットワーク６全体で均衡をとる需要を高めるために利用され得る有用な出力であってよい。別の文脈において、遷移時間τｋは、より低いｋ個のモードに、より長く留まらせるようユーザにより再構成されたプリンタを検出するのに有用な出力であってよい（速い印刷ジョブ応答を提供するためにプリンタの深いスリープが遅延されるため、ユーザに有益であるが、オフィスのエネルギ使用に悪影響を及ぼす可能性がある）。
【００１９】
モデル適合化モジュール３０の出力３２が非アクティブモード電力パラメータ
【数４】
2015199342.tif 000006
である、図１の事例に再び戻ると、これらの出力はデバイス４を特徴づける。一部の実施形態において、これらの値は、電力メータ１０、１２により測定され、電力消費プロファイリングを行う特定デバイス４の特性のみを取り入れるのではなく、デバイス４と同じ型／モデルのすべてのプリンタの特性を取り入れる。そのような場合において、電子データ処理デバイス２０により実装されるデバイス最適化モジュール４０は、デバイスの需要統計値４２および非アクティブモードの各々における、判定されるデバイスの電力使用統計値特性
【数５】
2015199342.tif 000007
を含む入力に対する（モデル遷移時間τｋに対応する）１つ以上の中間非アクティブモードの有限期間を最適化するよう、さらに構成され、これは、モデル適合化モジュール３０の出力３２である。１つの手法において、デバイスの需要統計値４２は、時間間隔ごとの遷移確率ζおよびηの値を計算するために使用され、その後、状態モデルの遷移時間τｋは、モデル適合化モジュール３０により出力される値と適合される
【数６】
2015199342.tif 000008
、および、デバイスの需要統計値４２から計算される値と適合されるζ、ηで、最適化される。この最適化は、（例えば、プリンタが非アクティブモードｋにある際に印刷ジョブを開始するための遅延ｄｋを測定することにより、各非アクティブモードからアクティブモードへの遷移に対して手動で測定されてよい）デバイス４のウォーミングアップにより生じる平均印刷ジョブ遅延を伴う、目的関数均衡エネルギ効率（一般的に、τｋ値が減少することにより上昇する）を最適化する。時系列が観測された特定デバイス４のみが最適化される場合、および、時系列がデバイス４の一般的な使用を適切に表している場合（時系列観測がデバイス４の通常のオフィス使用の代表的な期間にわたって取得される場合に合理的である）、デバイスの需要統計値４２は省略される可能性があり、および、遷移確率ζ、ηは、モデル適合化モジュール３０により生成される最適化された値に設定され得る。
【００２０】
デバイス最適化モジュール４０の出力４４は、中間非アクティブモード（１〜Ｋ−１）に対して最適化された遷移時間
【数７】
2015199342.tif 000009
である。図表の図１において、これらの値４４は、ネットワーク上のプリンタを最適化された遷移時間
【数８】
2015199342.tif 000010
で構成するプリンタネットワーク６へ入力される。代替的に、これらの値４４は、例えば表示デバイス４６を経由して、人間のネットワーク管理者に提供されてもよく、ネットワーク管理者は、その後、ネットワーク６上の各プリンタに対する遷移時間を、最適化された遷移時間
【数９】
2015199342.tif 000011
に手動で構成する。
【００２１】
コンピュータ２０により行われる開示のデータ処理は、追加的または代替的に、電子データ処理デバイス（事例的なコンピュータ２０など）により読み込み可能および実行可能な命令を保存する、持続性保存媒体により具現化され、開示される方法を行ってもよいことを理解されたい。例えば、持続性保存媒体は、以下の限定されない事例のうちの１つまたは組み合わせを含んでもよい。ハードディスクまたは他の磁気保存媒体、光ディスクまたは他の光保存媒体、フラッシュ（ＦＬＡＳＨ）メモリ、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）または他の電子保存媒体、または、その他。
【００２２】
図１を参照して事例的なエネルギ消費プロファイリングシステムの概略図が提供されてきたが、状態モデルが本明細書に開示される事例的な準決定論的隠れマルコフモデル（ＱＤＨＭＭ）である一部の事例が、次に記載される。これらの事例は、発明者が、多くの異なる商業的に利用可能な多機能プリンタに当てはまることを見出した、以下の仮定を適用する。これらの仮定はデバイスのクラスに合わされているが、ＱＤＨＭＭモデルは、仮定が当てはまる任意の種類のデバイスに適用可能である。第一に、デバイスは、ほとんどの時間をジョブが到着するのを待つのに費やすと仮定される。言い換えれば、実際にジョブを実行するのに費やす時間量（すなわち、アクティブモード（ｋ＝０））は、待つのに費やす時間量（すなわち、非アクティブモード（ｋ＝１〜Ｋ）のうちの１つ）と比較して小さい。この仮定は、プリンタ、ファクシミリ機、スキャナなど、一般的なオフィス使用に当てはまる。
【００２３】
第二に、ジョブ実行中（すなわち、ｋ＝０の段階）、電力消費は確率的ではなく、安定的であると仮定される。時間内に大きく変化する可能性はあるが、特定の傾向またはパターンはない。短時間の尺度では、電力は、スキャニング、マーキング、ページまたはトレイの移動など、異なる動作に伴って変化する可能性があるが、印刷ジョブの経過にわたる毎秒の電力サンプリングなど、より長時間の尺度では、時間内に多くが重複する、これらの異なる動作が積み重なり、安定的な平均近くにランダム信号を形成する。
【００２４】
第三に、デバイスが非アクティブの場合、電力消費は準決定論的パターンに落ち着く。一般的に、デバイスは、（あるノイズまで）適合される動作の列により特徴づけられる、一部の運転停止手続きを実行する。これらは、各々が有限期間を有する、１つ以上の中間非アクティブモード（ｋ＝１〜Ｋ−１）である。手続きが完了すると、デバイスは、電力消費が（あるノイズまで）準一定である、安定モード（「深いスリープ」）に到達する。これは、無限期間の最終非アクティブモードＫである。任意のモードにおいて、ジョブが到着するとすぐに（または、他のデバイス起動シグナルが受信されるとすぐに）、その進行に関わらず準決定論的列が中断され、ジョブ実行パターンが引き継ぐ。
【００２５】
アクティブジョブが終了するのに伴いデバイス４は、準決定論的である非アクティブモード（ｋ＝１〜Ｋ）により表される運転停止列を進行すると予期されるが、この非アクティブモードの列は、一般的に、各デバイスの種類およびモデルで異なり（例えば、非アクティブモードの数Ｋは、一般的に、各非アクティブモードにおいて消費される電力がそうであるように、各デバイスの種類／モデルで異なる）、一般的に、（モデル遷移時間τｋと対応し、当業者において「タイムアウト」などの用語で称される）列内での動作の特定ブロックの開始時間など、ユーザ構成可能な設定に、さらに依存する。デバイスの非アクティブモードの数（Ｋ）を考慮すると、エネルギ消費の時系列観測から、非アクティブモードの各々の電力消費の平均および分散を、例えば、アクティブ段階（ｋ＝０）における電力消費の平均および分散（例えば、マーキング、紙の移動など、区別されない対応する様々な動作）と共に復元することが所望される。事例において、モードの数Ｋは制約であり、すなわち、モデルの時系列観測への適合化は、モード自体の数を復元する意図はない（モードの数が未知の場合、この問題は、決定論的列にある離散時間ユニットと同じ数のモードがある可能性があり、または、その一方で、列全体が単一モードと見なされる可能性があるため、不良設定問題となろう）。事例的なＱＤＨＭＭにおいて、各モードｋは、そのエネルギ消費の明確な平均μｋおよび分散σｋにより特徴づけられる。
【００２６】
図２を参照すると、ＱＤＨＭＭ（事例的な状態モデル）は、非アクティブモード中の準決定論的行動を仮定する、デバイス４の行動を記録する。各離散時刻ｔで、デバイス４は、アクティブＡｔ＝１（ジョブの実行）または非アクティブＡｔ＝０（ジョブ待ち）のいずれかであり得る。Ａｔは、図２に示される状態図にしたがって、｛０，１｝の状態のマルコフ連鎖を形成することが仮定される。遷移パラメータηは、何も進行していない場合にジョブを開始する（すなわち、アクティブモードへデバイス起動信号に応答して切り替える）確率であり、遷移パラメータζは、進行しているジョブを終了する（すなわち、アクティブモードから非アクティブモードの列へ遷移する）確率である。したがって、
【数１０】
2015199342.tif 000012
は、進行しているジョブを継続する確率であり
【数１１】
2015199342.tif 000013
、同様に、
【数１２】
2015199342.tif 000014
は、非アクティブモードの列に留まる確率である
【数１３】
2015199342.tif 000015
ということになる。これらの確率の各々は状態モデルの時間ごとの間隔Δｔであり、ここで、Δｔは状態モデルの更新間隔である。図２の状態モデルは、デバイス４の行動の一定の特徴を記録するが、各々が有限期間を有する、１つ以上の中間非アクティブモードを含む、非アクティブモードの列の態様は記録しない。
【００２７】
図３を参照すると、ＱＤＨＭＭ状態モデルは、この態様を記録するよう適用拡大され得る。以下のランダム変数が定義される。
【数１４】
2015199342.tif 000016
ランダム変数Ｚｔは、最後のアクティブ時刻からの経過時間である。Ａｔ＝１である場合のみ、すなわち、デバイスが時間ｔでアクティブである場合のみ、Ｚｔ＝０であることに留意されたい。ランダム変数Ｚｔは、無限状態空間｛０：∞｝でマルコフ連鎖を形成する。初期分配が幾何学的であると仮定すると、状態モデルは以下の式により特徴づけられる。
【数１５】
2015199342.tif 000017
Ｙｔは、デバイス４によりｔとｔ＋１との間の期間にわたって消費される観測エネルギを表記するものとする。さらに、Ｙｔ｜Ｚｔが段階的な正規分布になると仮定すると、スカラー
【数１６】
2015199342.tif 000018
（μｋ，σｋ，τｋ）Ｋｋ＝０によりパラメータ化され、ここで整数の列
【数１７】
2015199342.tif 000019
は、τ０＝０からτＫ＝∞まで厳密に上昇する。
【数１８】
2015199342.tif 000020
および
【数１９】
2015199342.tif 000021
式（３）は、アクティブモード（ｋ＝０）が区分されず（すなわち、平均および標準偏差μ０，σ０により特徴づけられる）、非アクティブモードの列はｋ＝１〜Ｋモードの列からなり、各々が平均μｋおよび標準偏差σｋにより、さらに、時刻τｋ−１＋１およびτｋとの間を含めた、発生の決定論的間隔により特徴づけられ、一方でデバイスは非アクティブモードの列にあることを表す。
【００２８】
したがって、事例的なＱＤＨＭＭのパラメータのセット全体は、以下となる。
【数２０】
2015199342.tif 000022
パラメータＫおよび
【数２１】
2015199342.tif 000023
は、デバイス４の物理的特性であり、それに反して、パラメータρ，η，ζは需要に依存する。非アクティブ段階中の１つ以上の中間非アクティブモードのスケジュールを記載する、パラメータ
【数２２】
2015199342.tif 000024
は、デバイス４のユーザ構成可能なパラメータであってよい。
【００２９】
先の記載は、潜在的な状態変数Ｚｔが無限空間にあるということを仮定している。この仮定は、以下のように除外され得る。Ｍを、Ｍ＞τＫ−１となる整数になるよう選択し、ランダム変数
【数２３】
2015199342.tif 000025
を定義すると、方程式（２）は以下のようになる。
【数２４】
2015199342.tif 000026
【００３０】
この手法において、Ｍは、中間非アクティブモード（ｋ＝１〜Ｋ−１）を表す状態のマルコフ連鎖の組み合わされた長さの上限または制約である。
【００３１】
図３を参照すると、Ｍにより境界が設けられるＱＤＨＭＭのこの説明の状態図が示されている。図３の事例において、非アクティブモードの列の１つ以上の中間非アクティブモードは、状態「１」「２」および「３」を含むマルコフ連鎖により表される第１の非アクティブモードｋ＝１を含む。このマルコフ連鎖の長さは、状態ｋ＝１の無限期間τ１を表すのに効率的である。図３の事例において、第２の中間非アクティブ状態ｋ＝２は、その長さが状態ｋ＝２の無限期間τ２−τ１を表すのに効率的である、状態「４」および「５」を含むマルコフ連鎖により表される。無限期間の最終非アクティブ状態ｋ＝Ｋは、少なくとも、非アクティブモードの列を表すマルコフ連鎖の最終状態「Ｍ」により表される。制約はＭ＞τＫ−１である（および、Ｍ＝τＫ−１＋１など、より積極的な制約ではない）ので、最終非アクティブモードｋ＝Ｋは、１つより多い終端状態により表されてもよい。例えば、事例的な図３において、最終非アクティブモードｋ＝Ｋは、事例を用いて、状態「Ｍ−１」および「Ｍ」により表されてもよい。遷移時間τｋがモデル適合化の一部として適合される場合、Ｍは、最終非アクティブ状態ｋ＝Ｋを表す少なくとも１つの状態と共に組み合わされて、非アクティブモードの列を表すマルコフ連鎖を形成する、中間非アクティブ状態を表す状態のマルコフ（サブ）連鎖の組み合わされた長さの最も大きい信頼できる値を入れるのに十分な長さとなるよう選択されるべきである。非アクティブモードの列を表す状態「１」〜「Ｍ」のマルコフ連鎖において、各中間非アクティブモードｋ＝１〜Ｋ−１は、状態のマルコフ連鎖の１つ以上の状態のサブ連鎖により表され、ここで、サブ連鎖の状態は、同じ電力使用パラメータ値を有する（例えば、同じ平均μおよび分散σ）。これは、平均μ（事例的な図１における対象の出力３２）に対して、図式的に示される。
【００３２】
マルコフ連鎖の遷移行列Ｐ（大部分は疎行列）は、以下のように与えられる。
【数２５】
2015199342.tif 000027
さらに、マルコフ連鎖の初期分布Ｑは、以下のように与えられる。
【数２６】
2015199342.tif 000028
有限モデルの放出分布は、無限モデルの分布と原則的に同一である。
【数２７】
2015199342.tif 000029
【数２８】
2015199342.tif 000030
ここで、τＫ＝∞の代わりに、τＫ＝Ｍである。ここで、制約Ｍ＞τＫ−１が保持される。
【００３３】
図４を参照すると、制約Ｍにより境界が設けられるＱＤＨＭＭの一般的な状態図が、任意の事例的な多層の中間非アクティブモードなしに、図示されている。これは、特に遷移時間τｋがＱＤＨＭＭの適合されたパラメータ（制約Ｍ＞τＫ−１により境界が設けられる）であってよいため、適切な表現である。
【００３４】
ＱＤＨＭＭを事例的な状態モデルとして記載してきたが、モデルを、電力メータ１０、１２を使用してデバイス４に対して測定される時系列観測に適合させる、一部の事例的な技術が、次に記載される。一般的に、式（５）で与えられるパラメータのセットで、モードの数Ｋは、適合されない所与の制約であると仮定され、マルコフ連鎖の長さＭは所与の制約であると、さらに仮定される（τＫ−１をＭより少なくなるよう適合したＭ個の制約であり、τＫ−１＞τＫ−２＞〜＞τ１に保持しなければならないため、任意の他の遷移時間も効率的に制約する）。式（５）の残りのパラメータ
【数２９】
2015199342.tif 000031
は、（ｉ）τ０＝０およびτＫ＝∞が適合された値であり（または、代替的に、Ｍ個の有限ＱＤＨＭＭにおいて定義されないと見なされてよい）、および、（ｉｉ）異形の実施形態において、
【数３０】
2015199342.tif 000032
が、例えばモデル適合化の一部として適合されない、ユーザ供給の値など、一定でもあることが考慮される、ことを除いて、適合されるパラメータである。例えば、時系列観測が取得される際にプリンタ４に対して構成されるモードタイムアウト値が既知である場合、これは適切であり、したがって、モデル適合化への適合される入力として容易に識別される。
【００３５】
事例的なＱＤＨＭＭは隠れマルコフモデル（ＨＭＭ）の時刻であり、標準訓練および推論アルゴリズム（Ｖｉｔｅｒｂｉ、Ｂａｕｍ−Ｗｅｌｓｈなど）が適用可能である。ＱＤＨＭＭは時系列観測に適合され、適切には、スカラー観測の系Ｙ＝（ｙｒｔ）γｔ∈Τとして表され、ここでΤ＝｛γ，ｔ｜γ∈｛１：Ｒ｝，ｔ∈｛０：Τγ｝｝である。所与のγ∈｛１：Ｒ｝の各部分列
【数３１】
2015199342.tif 000033
は、同等のサンプリング時刻での所与の期間にわたるデバイスの電力消費測定値の長さΤγの列を表す。したがって、各γ∈｛１：Ｒ｝で、列
【数３２】
2015199342.tif 000034
は、長さΤγで切り捨てられるランダム処理
【数３３】
2015199342.tif 000035
のサンプルである。列は独立していると仮定される。実際には、各列は、一般的にデバイス４の半日の動作を表す。２つの連続する半日の列は、時間差が現れることなしに取得される場合、１つの列の最後の潜在的な状態が、他の潜在的な状態の始まりに一致するという観点において、暗黙のうちに依存するが、その影響は最少であり、無視され得る。モードの数Ｋおよびマルコフ連鎖の長さＭを入力（すなわち、制約）と考えると、すべての他のパラメータは、一般的にＨＭＭの期待値最大化（ＥＭ）アルゴリズムに特化したものであり、本明細書において開示されるＱＤＨＭＭにさらに特化している、Ｂａｕｍ−Ｗｅｌｓｈアルゴリズムを（以下に記載される事例的なモデル適合化において）使用して、データから予測される。
【００３６】
ＱＤＨＭＭにおいて、状態動力学を特徴づけるマルコフ連鎖パラメータは、ρ，η，ζである。各反復でのこれらの更新は、ＱＤＨＭＭにおけるマルコフ連鎖のパラメータ化の選択に適用される、標準的なＢａｕｍ−Ｗｅｌｓｈアルゴリズムの更新式から生成され得る。ＥＭアルゴリズムの各反復で、通常のγ，ξ統計値は、モデルパラメータの現在の推定値を使用して、通常の方法（Ｅステップ）で計算される。これらの数量は、事後分布Ｙγｒｔ（ｚ）＝ｐ（Ｚｒｔ＝ｚ｜Ｙ）およびξｒｔ（ｚ１ｚ２）＝ｐ（Ｚｒ（ｔ−１）＝ｚ１，Ｚｒｔ＝ｚ２｜Ｙ）である。したがって、遷移行列への通常の更新は、以下により与えられる。
【数３４】
2015199342.tif 000036
ここで、各ξｒｔ（ｚ１ｚ２）はＰｚ１ｚ２に比例するため、式（７）で与えられるＰと同じ疎パターンを有する。一方で、ｐ’は式（７）の特定形式となる根拠を有さず、ｐ’は予期される行列空間上に投影される。これにより、遷移パラメータη，ζに対するＥＭアルゴリズムのＭステップが厳密に解消される。
【数３５】
2015199342.tif 000037
同様に、初期分布Ｑの通常更新Ｑ’は式（８）に従って適用され、ｐの更新を導き出す。
【数３６】
2015199342.tif 000038
【００３７】
放出パラメータμ，σ，τへの更新は、Ｂａｕｍ−Ｗｅｌｓｈアルゴリズムに当てはめられる。これらは、以下の最適化の問題を解決することにより、取得される。
【数３７】
2015199342.tif 000039
所与の列
【数３８】
2015199342.tif 000040
に対して、
【数３９】
2015199342.tif 000041
を、以下のように定義される｛０：Ｍ｝の区分にする。
【数４０】
2015199342.tif 000042
したがって、Ｄｋ（τ）は、ｋ∈｛１：Ｋ｝に対するモードｋにおける非アクティブ状態の間隔およびｋ＝０に対する単一アクティブ状態０を表す。式（１４）の最適化の問題は次のようになる。
【数４１】
2015199342.tif 000043
所与のτを観測すると、対象は各ｋ∈｛０：Ｋ｝に沿って分解し、コンポーネントの各々は、重み付けされた値の列に対する正規分布の適合の目的であり、各々に対する解決が知られている。τが与えられるｋ∈｛０：Ｋ｝に対する
【数４２】
2015199342.tif 000044
の最適値は、重みＷｋ（τ）を有する系Ｙの経験平均（ａｖｇと表記）および分散（ｖａｒと表記）である。
【数４３】
2015199342.tif 000045
【００３８】
図５を参照すると、これらの数量の計算は、禁止されている可能性がある、メモリへのデータＹ全体およびγ値すべてを保持する必要がない方法で行われ得る。任意のｒ∈｛１：Ｒ｝およびｚ∈｛０：Ｍ｝に対して、次のようになる。
【数４４】
2015199342.tif 000046
各ｒ∈｛１：Ｒ｝に対して、統計値
【数４５】
2015199342.tif 000047
が、ｒ番目のデータ組のみを使用して、すなわち、列
【数４６】
2015199342.tif 000048
および対応する重み
【数４７】
2015199342.tif 000049
を使用して、計算される。これは図５に図示され、ここで、γ∈｛１：Ｒ｝で指標化された表における、行ｚ∈｛０：Ｍ｝および列ｔ∈｛０：Ｔｒ｝のセルは、重みγｒｔ（ｚ）のデータ値ｙｒｔを表す。全体の重み、様々なセル群の平均および分散は、図５に表される。したがって、これらの統計値は、分量
【数４８】
2015199342.tif 000050
を、アルゴリズム１に記載されるように、増加的に更新するよう使用される。
＜アルゴリズム１＞
【表１】
2015199342.tif 000051
アルゴリズム１は、作用素ｓｕｍ，ａｖｇ，ｖａｒの構成性特性の直接的結論である、以下の恒等式を利用する。
【数４９】
2015199342.tif 000052
【数５０】
2015199342.tif 000053
【数５１】
2015199342.tif 000054
これらの恒等式は、アルゴリズム２（遷移時間τｋの選択的適合化と一致して、さらに述べられる）に図示される。最後に、同じ構成性特性を使用して以下のように示され得る。
【数５２】
2015199342.tif 000055
【数５３】
2015199342.tif 000056
【数５４】
2015199342.tif 000057
したがって、デバイスの明示的構成に依存してもよいτが、先天的に既知である場合、方程式（１２）（１３）（２３）および（２４）は、ＥＭアルゴリズムのＭステップの完全な記載を提供する。
【００３９】
先に言及したように、アクティブモードの「遷移時間」値はτ０＝０であり、（有限ＱＤＨＭＭの）無限期限の最終非アクティブ状態の「遷移時間」は、τＫ＝Ｍである。さらに先に言及したように、中間非アクティブモードの遷移時間
【数５５】
2015199342.tif 000058
は、一部の実施形態において、（例えば、デバイス４の既知の構成に基づいて、電力の時系列観測が取得される時間に供給される）入力値であってよく、一方で、他の実施形態において、これらの遷移時間
【数５６】
2015199342.tif 000059
は、モデル適合化の一部として電力の時系列観測と適合されるパラメータである。以下に、後者の場合の、すなわち、遷移時間
【数５７】
2015199342.tif 000060
が適合されたパラメータである場合の、適切な適合化手法を記載する。この場合、制約Ｍ＞τＫ−１＞〜＞τ１＞０の列が適用される。方程式（２２）（２３）および（２４）により与えられるような、
【数５８】
2015199342.tif 000061
の値を対象に挿入し、定数項のみに寄与するｋ＝０を削除すると、対象は次のようになる。
【数５９】
2015199342.tif 000062
ここで、｛０：Ｍ｝の任意のサブセットＤに対して、以下が定義される。
【数６０】
2015199342.tif 000063
したがって、問題は、ｚ＜ｚ’である場合のエッジｚ，ｚ’のコストがΦ（｛ｚ＋１：ｚ’｝）である場合に、０とＭとの間の最も安価な長さ−Ｋの経路を計算することになる。関数Φは、超加算性特性を満たすことに留意されたい。
【数６１】
2015199342.tif 000064
したがって、「長さ−Ｋ」の制約は、問題の最安価の経路の公式化において利用される。これは、Φの超加算性により、経路の長さιがι＝Ｋに制約されなかった場合、瞬時に解決される可能性があるからである。ｋ∈｛０：Ｍ｝に対してι＝Ｍおよびτｋ＝ｋ。つまり、非アクティブの開始後に各時間単位が、放出におけるそれ自体の平均および分散を伴って安定モードを維持するであろうことを意味する。長さ−Ｋの制約は、これらのＭマイクロモードを一緒に結合させて、モードより長いＫを形成する。
【００４０】
総当たり法の解決では、ｚ＜ｚ’に対するエッジコストΦ（｛ｚ＋１：ｚ’｝）を計算し、その後、動的プログラミングアルゴリズム（必然的に、長さ−Ｋの制約を構成するように変更されたＤｉｊｋｓｔｒａのアルゴリズム）を適用して、最も安価な経路を計算することになる。アルゴリズム２は、適切な形式を提供する。
＜アルゴリズム２＞
【表２】
2015199342.tif 000065
【００４１】
アルゴリズム２において、第一に、各ｚ０∈｛０：Ｍ−１｝に対して、ｚ０からの前述したエッジのコスト
【数６２】
2015199342.tif 000066
のベクトルは、増加的に計算される。これは、ｚ０の各値に対して並列で行われ得ることが分かる。その後、各ｋ∈｛１：Ｋ｝および各ｚ０∈｛０：Ｍ−ｋ｝に対して、ｚ０からＭへの最安価の長さ−ｋ経路のコストが、その第１のステップと同様に、増加的に計算される。これは、Ｍへの最安価の長さ−ｋ経路が、１つのエッジに続くＭへの最安価の長さ−（ｋ−１）経路からなることを使用して、それらのコストの合計を最小化するので、ｋにおいて連続して行われる。最後に、ステップがまとめられ、予測τ＊である０からＭまでの最安価の長さ−ｋを取得する。
【００４２】
総当たり法の全体的な複雑性は、アルゴリズムの第１の主要ループがＮ個のコア上で並列に起動され得る場合、ａＭ２＋ｂＫＭ、または、
【数６３】
2015199342.tif 000067
であることであり、ここでａ，ｂは、２つの主要ループにおける１つの内部的反復により、各々に取得される時間である。一般的に、Ｋは小さいが（５未満）、Ｍは数百程度であり得る。複雑性が高すぎる場合、少なくとも２つの解決策が適用可能である。１つの解決策は、サブサンプリングである。サンプリング周波数を３で割ることによりデータのサイズを分割し、Ｍを、３で割り、および、第１のループの複雑性を９で割る。もう１つの解決策は、確率的探索である。対象の正確な最小値を計算する総当たり法は、焼き鈍し法など、より安価であるが近似の手法に置き換えられ得る。
【００４３】
以下において、一部の事例的な実験結果は、開示のＱＤＨＭＭアルゴリズムを他の事例的な技術と比較して、記述される。
【００４４】
図６を参照すると、開示のＱＤＨＭＭは、Ｋ＋１状態の隠れマルコフモデル（ＨＭＭ）である基準状態モデル、および、図６に示される状態図を実装するよう制約される遷移行列と比較される。開示のＱＤＨＭＭ（ここで、「ＱＤ」は「準決定論的」を表す）と対照的に、図６の基準ＨＭＭにおいては、各時間単位（すなわち、Δｔにより分離される状態）に対して１つの状態がある代わりに、準決定論的列の各モードｋ＝０〜Ｋに対して１つの状態があり、ｋ＝０およびｋ＝Ｋ（２つの終端状態）だけではなく、すべての状態で自己遷移が許容される。したがって、図６のＨＭＭにおいて、各中間非アクティブモードｋ＝１〜Ｋ−１は、ＨＭＭの幾何学的分布特性に従う持続時間を有する。一方で、本明細書に開示されるＱＤＨＭＭにおいて、各中間非アクティブモードｋ＝１〜Ｋ−１は、時間間隔｛τＫ−１＋１：τＫ｝もなくてよい持続時間を有する。すなわち、各々が、（一部の実施形態において、適合されるパラメータである）最大持続時間を有する。
【００４５】
図７〜図９を参照すると、多機能印刷デバイスにより使用される電力の測定された時系列観測の例が、図示されている。図７は、１つの印刷ジョブに対して測定された時系列観測を示す。図８は、３つの連続する印刷ジョブに対して測定された時系列観測を示す。図９は、日全体（２４時間）に対して測定された時系列観測を示す。これらの時系列は、プリンタの電力供給ケーブルと動作可能に結合される電力メータを使用して、測定された。図７および図８に描画される時系列観測は、以下にさらに記載される。
【００４６】
図７は、１つの印刷ジョブに対して測定された時系列観測を示す。図７において、この時系列の様々な領域がラベル化される。ここで、「アクティブ（印刷）」はアクティブモード（ｋ＝０）に対応し、「準備完了」および「スリープ」とラベル化される部分は、２つの中間非アクティブモード（ｋ＝１〜Ｋ−１）の列に対応し、「深いスリープ」とラベル化される部分は最終非アクティブモード（ｋ＝Ｋ）に対応する。この例において、Ｋ＝３であるので、３つの非アクティブモード（「準備完了」「スリープ」「深いスリープ」）がある。「スリープ」モード中に行われる不特定の電力使用に対応する、「深いスリープ前の再帰列」とラベル化される範囲は、図７において、さらにラベル化される。これは、このモード内でノイズとして処理され、このモードにおける電力使用の平均および分散に影響を及ぼす。Ｋ＝４に設定した場合、「スリープ」および「深いスリープ」の間に追加のモードとして代わりに特定される可能性がある。これは再帰的であり、モードのすべての特性を有するので、記述的な観点からは意味があるが、Ｋ−１＝２個のモード（「スリープ」および「深いスリープ」）のみに関する最適化に対する処理での制御変数であるので、最適化の観点からは意味がない。
【００４７】
図８は、３つの連続する印刷ジョブに対して測定された時系列観測を示す。図８において、アクティブモードのデータは、各々が「ジョブ１」「ジョブ２」「ジョブ３」とラベル付けされる。部分的な運転停止列に重なる、これら３つの印刷ジョブが示される。加えて、最初の２つの印刷ジョブの各々の後、１つ以上の中間非アクティブモードの列は、最終非アクティブモードに到達する前に、次の印刷ジョブにより中断される。これは二重矢印により図８において示され、ここで二重矢印は、アクティブモードへ戻る遷移、すなわち、ｋ＝０へ戻る遷移に対応する。最後の印刷ジョブ（印刷ジョブ「ジョブ３」）の後、このような中断は起こらず、１つ以上の中間非アクティブモードは完了し、最終非アクティブモード（ｋ＝Ｋ）に遷移する。
【００４８】
ＨＭＭ対ＱＤＨＭＭの第１のセットの比較は、シミュレーションされたデータで行われた。この中で、実験は、「真」モデルと呼ばれるＱＤＨＭＭモデルを繰り返し発生させ、その後、あるサンプルデータを真モデルから繰り返し使用し、後者のものを、候補方法（基準ＨＭＭおよびＱＤＨＭＭ）の各々によりデータから予測されるモデルと比較することからなる。２つの性能評価尺度、「真のエラー」および「リグレット」が認められた。真のエラーは、候補モデルおよび真のモデルにおける、電力レベルのベクトル
【数６４】
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の差の最頻値である。これは、ベクトル
【数６５】
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が電力消費最適化の対象の量であるため、有用な測定基準である。リグレットは、予測されるモデルの予測能力を特徴づける：所与の測定の確率が無作為に選択される、その後、選択された測定のみに与えられる時系列全体にわたる予測消費が、候補モデルに対して計算され、真の値と比較される。概して、リグレットは、これらの予測の二乗平均平方根エラーである。リグレットが計算され、真のエラー（真のモデルの知識を必要としないリグレットの利点）に関するかチェックされた。これらのシミュレーションされたデータ実験において、性能は真のモデルに大きく依存し、特にアクティブ段階および非アクティブ段階の異なるモードにおける電力レベルの分配の重複度に大きく依存する。
【００４９】
図１０を参照すると、シミュレーションされたデータ実験の結果が描画されている。図１０は、放出分配の異なる重複度（文字「Ｍ」：重複より高い平均に続く括弧の中の数により示される）に対応する、５つの人為的に生成された「真」モデルの２つの方法（基準ＨＭＭおよびＱＤＨＭＭ）を比較する。真のエラーおよびリグレットの両方に対して、低い平均の方がよい。図１０において報告される結果によると、リグレットは真のエラーに関連すると思われないため、この場合における真のモデルの欠損を相殺するために真のデータの場合において使用され得ない。図１０において、ＱＤＨＭＭ法は基準ＨＭＭより一貫して効率がよいことが示されている。これは驚くことではない。シミュレーションされた真のモデルはＱＤＨＭＭを使用して生成されたためであるが、ＨＭＭモデルと比較した際のＱＤＨＭＭモデルの追加的な複雑性は、学習手順を妨げないことを示す。
【００５０】
図１１を参照すると、実データの結果が提示されている。電力測定のサンプルは、２つの多機能レーザ印刷デバイスから長期間にわたって、動作中にプリンタ電力ケーブルと結合される電力メータを使用して収集された。データを整理した後、約３週間および１週間の測定の記録が、毎秒１個のサンプルのサンプリング率で、２つのデバイスに対して取得された。データセットのサイズを削減するために、および、デバイスサンプリング率の測定における小さな騒音変動を構成するために、生のサンプリングデータは、１０秒ごとに１サンプルの率でサブサンプリングされ、複数の時系列は、データを半日の連続ブロックに分割することにより取得された。この実データに対して、既知の「真」モデルがないため、シミュレーションされたデータと同じ方法で比較が定量化される可能性はない。代わりに、様々な無作為に選択されたデータの部分が考慮され、各候補モデルによる予測状態が計算される。図１１は、実データに対する２つの方法（基準ＨＭＭおよびＱＤＨＭＭ）により２つの多機能レーザ印刷デバイスから回復された、予測される状態（アクティブ段階：状態０、非アクティブ段階：異なるモードに対応する状態１〜３）を提示する。これらのテストに適用可能な追加的なログ（すなわち、印刷サーバログ、および、デバイスの１つに対する、デバイスＭＩＢ状態）を使用して、真の状態、すなわち、異なるアクティブ段階（アクティブ／非アクティブ）および非アクティブ段階内でのモードを、手動で再構築することが可能であった。両方のデバイスで、基準ＨＭＭと比較して、ＱＤＨＭＭにより予測される結果は再構築された真の状態と非常に近く、ＱＤＨＭＭモデルにより予測される電力レベルは真の電力レベルと非常に近い。さらに、ＱＤＨＭＭ法はそのロバスト性を示すため、第１のデバイスのスリープ状態における頻発ノイズに対処でき、準備完了モードの電力消費が、スリープモードの電力消費よりわずかに高い、第２のデバイスの行動に対処できる。
【００５１】
本明細書に開示されるＱＤＨＭＭモデルは、概念的に、状態が各ステップで変化するよう制約される、隠れセミマルコフモデル（ＨＳＭＭ）の一般的なクラスである特殊な場合であるが、任意の長さの観測列を生成し得る。代わりに、（非アクティブまたはアクティブ）モードの各々は状態により表され、その後ＱＤＨＭＭにおいて、各モードに対する観測列の長さは、「有限幾何学的」分配、すなわち、閾値を超える主要部分のすべてを、その値に集中させることにより幾何学的分配から取得される分配、になる。これは、状態空間を拡大することによりモデルを単一ＨＭＭにマップすることを可能にし、（２つの終端モードを除く）モードごとに１つの状態の代わりに、各モードに滞在する時刻ごとに１つの状態を生成する。同様に、よく研究された正確な推定およびＨＭＭに対する学習アルゴリズム（前後、Ｖｉｔｅｒｂｉ、Ｂａｕｍ  Ｗｅｌｓｈ）が適用可能になることを意味する。本明細書に開示される方法は、これらの一般的なアルゴリズムが、ＱＤＨＭＭモデルの特別な特性を構成するよう変換される方法を示す。すなわち、一方はＱＤＨＭＭの許容された状態遷移の制約であり、他方はＱＤＨＭＭにおける異なる状態の放出モデルに課される相互依存である。２つの状態が同じ非アクティブモデルに属する場合、放出モデルを共有しなければならない。
【００５２】
上記で開示された様々な特性および機能、および、他の特性および機能、またはそれらの代替物は、望ましくは、多くの他の異なるシステムまたは用途に組み合わされてもよいことに留意されたい。さらに、様々な、現在まだ見られない、または、予測されない代替物、変更、変形、または改良が、以下の請求項により包含されることを意図される当技術者により、その後になされてもよい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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