(57)【要約】      （修正有）【課題】加法性ガウス雑音を受ける無線通信システムにおいてシンボルを検出する方法を提供する。【解決手段】各シンボルの統計モデルを生成し、信号内の全ての他のシンボルからの寄与を、予測される干渉として求めることによって、無線チャネルを介して受信される信号においてシンボルを検出する。予測される干渉を前記信号から減算して、干渉のない信号を得る。次に、統計モデル及び干渉のない信号に基づいてシンボルが推測される。【選択図】図１
2015156642.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線チャネルを介して受信される信号においてシンボルを検出する方法であって、検出されるシンボルごとに、
各シンボルの統計モデルを生成するステップと、
前記信号内の全ての他のシンボルからの寄与を、予測される干渉として求めるステップと、
前記予測される干渉を前記信号から減算して、干渉のない信号を得るステップと、
前記統計モデル及び前記干渉のない信号に基づいて前記シンボルを推測するステップと、
を含み、各前記ステップは受信機が実行する、無線チャネルを介して受信される信号においてシンボルを検出する方法。
【請求項２】
前記推測することは、ベイズ規則を用いる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記モデルは平滑で連続した統計分布である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記モデルは単一ガウス確率変数である、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記モデルはガウス分布の混合である、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記モデルは、有限のコンスタレーションから値をとる決定論的な未知の変数と、ゼロ平均確率変数との和であり、前記ゼロ平均確率変数は、前記シンボルの推定される分散に等しい分散を有し、前記和は、前記シンボルの平均及び共分散に等しい平均及び共分散を有するガウス分布を用いて近似される、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記シンボルは、対応する送信シンボルの平均及び分散に等しい平均及び分散を有するガウス分布を用いて近似される、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
特定のコンスタレーション点インスタンス化における前記シンボルの事後確率は、該コンスタレーション点に対応する複素平面における領域にわたって前記ガウス事後確率を積分することによって更新される、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記ガウス分布の成分は等しく重み付けされる、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
前記ガウス分布の成分の重みは、各シンボルを検出した後に更新される、請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
前記受信機は、ブロック送信及びブロック検出を用いる単入力単出力通信システムの一部である、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記受信機は、ブロック送信及びブロック検出を用いる多入力多出力通信システムの一部である、請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記シンボルｘｎの前記モデルは、
【数１】
2015156642.tif 000088
であり、ここで、
【数２】
2015156642.tif 000089
は、有限のコンスタレーションＸから選択される決定論的な未知の変数であり、
【数３】
2015156642.tif 000090
は、前記受信信号を条件とするｘｎの分散に分散が等しいゼロ平均確率変数である、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には無線通信に関し、より詳細には、確率的データ関連付けを用いて受信シンボルを検出することに関する。
【背景技術】
【０００２】
マシンツーマシン（Ｍ２Ｍ）通信は、マシンが短いコマンド及び制御メッセージを交換することを可能にする。主な設計目標は、好ましくは１つ又は２つの僅かな数のアンテナを有する比較的単純なデバイスを用いて、無線チャネルを介した、短いメッセージの高速で信頼性の高い送信を達成することである。Ｍ２Ｍの主要な用途のうちの１つは工場におけるものであり、マシンが互いに無線で直接通信することができるときに自動化生産工程が利益を得る。
【０００３】
ブロック送信及びブロック検出を用いる単入力単出力（ＳＩＳＯ）通信システムがＭ２Ｍの候補である。メッセージのタイプは、小さなブロックサイズ、例えば１００シンボル未満を用いるべきである。
【０００４】
１つのＭ２Ｍ通信システムは、擬似ランダム位相プリコーディング（ＰＲＰＰ）及び尤度上昇探索（ＬＡＳ）検出を用いる。その方式は、ブロックサイズが少なくとも４００シンボルであるとき、実際に非常に良好に機能する。しかしながら、目標は、性能を劣化させることなくブロックサイズを大幅に低減することである。
【０００５】
最大尤度検出（ＭＬＤ）は最適なシンボル検出方式である。しかしながら、ＭＬＤの複雑度により、ブロックサイズが指数関数的に増大する。したがって、多項式複雑度を有する様々な準最適な検出方法が開発されてきた。最も知られているもののうちの１つは、確率的データ関連付け（ＰＤＡ）である。
【０００６】
ＰＤＡは、元々はレーダー標的追跡のために開発され、無線通信用途において関心を得てきた。したがって、ＰＤＡは、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）システムにおけるマルチユーザー検出と、ターボ等化と、多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムと、ＭＩＭＯシステムにおいて周波数選択性チャネルを介して送信されるシンボルを検出するための判定帰還等化（ＤＦＥ）とに適用されてきた。ＰＤＡ法を用いた高次の直交振幅変調（ＱＡＭ）のビットごとの検出も知られている。
【発明の概要】
【０００７】
本発明の実施形態は、加法性ガウス雑音を受ける無線通信システムにおいてシンボルを検出する方法を提供する。詳細には、本方法は確率的データ関連付け（ＰＤＡ）を用いる。ＰＤＡは、シンボル単位での反復ブロック検出を用いる。ここで、他のシンボルからの寄与は、干渉及び雑音の和としてガウス分布を用いて近似される干渉として扱われる。このため、受信シンボルは、ベイズ規則を用いて推測することができる、ガウス雑音により乱された所望のシンボルと見なすことができる。一方、従来のＰＤＡは、１回又は２回の反復後にシンボルの確信度過剰な（overconfident）軟推定値に収束する可能性がある。
【０００８】
本発明は、従来技術におけるように、確信度過剰な軟推定値が、シンボルの誤った硬推定値を暗に意味するとき、ＰＤＡは後続の反復においてそのようなシンボルを補正する能力を失い、極小値で止まってしまうという認識に基づいている。この特性は、比較的高い信号対雑音比（ＳＮＲ）における性能に対するエラーフロアを生じさせる力となり、マシンツーマシン（Ｍ２Ｍ）通信システム等の高い信頼度を必要とするシステムへのＰＤＡの適用を制限する。
【０００９】
したがって、実施形態は、シンボルがＰＤＡによって扱われる方法を変更する。従来のＰＤＡは、シンボルをコンスタレーション（constellation）から選択された離散サンプルとしてモデル化する。これと対照的に、実施形態によるシンボル不確実性を用いるＰＤＡ（ＳＵ−ＰＤＡ）は、シンボルを、決定論的シンボルとランダム雑音との和として扱う。ＳＵ−ＰＤＡは、ブロックフェージングを有するチャネルでは数ｄＢ、そして高速フェージングを有するチャネルでは最大で１０ｄＢを超えて、従来のＰＤＡを上回る性能を有することができる。
【００１０】
詳細には、シンボルは、有限のコンスタレーションから選択される決定論的な未知の変数（アルファベット）と、シンボルの現在推定されている分散に等しい分散を有するゼロ平均確率変数との和としてモデル化される。この確率変数は、所望のシンボルにおける不確実性を表し、他のシンボルからの寄与は干渉とみなされる。シンボルのランダム部分とシステム雑音との和は、等価加法性雑音である。干渉と等価加法性雑音との和の分布は、近似されている量の平均及び共分散に平均及び共分散が合致するガウス分布を用いて近似される。本方法における近似ガウスの平均は、従来のＰＤＡにおける平均と同じであるが、対照的に、共分散は所望のシンボルの現在推定されている分散に依拠する。
【００１１】
ガウス近似法を用いるＰＤＡは、従来のＰＤＡにおけるようなディラックパルスの和と対照的に、平滑で連続した統計分布を用いてシンボルをモデル化することによって、ＰＤＡに緩和又は正則化を提供する。これによって、極小値で止まってしまう可能性が下がり、したがって従来技術におけるエラーフロア問題が軽減される。
【００１２】
ＳＵ−ＰＤＡは、短いブロックサイズ、例えば１００個未満のシンボルの場合に、Ｍ２Ｍ通信システムにおける低いビット誤り率（ＢＥＲ）において、従来のＰＤＡよりも優れた性能を有することができる。ブロック送信を用いるＳＩＳＯシステムと、大規模な多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムとの等価性を考えると、本方法の実施形態は、大規模な多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムにおけるシンボル検出にも等しく適用可能である。
【００１３】
以下の説明において、ボールド体の大文字は行列を表し、ボールド体の小文字はベクトルをあらわす。演算子（）Ｔは転置を表し、（）Ｈは転置を伴う複素共役、すなわちエルミート転置を表す。別段の指定がない限り、全てのベクトルは列ベクトルであると想定される。
【００１４】
本明細書において用いられる表記ＣＮ（ａ，ｂ）は、第１の引数ａが平均であり、第２の引数ｂが分散である複素ガウス分布を表す。さらに、本明細書において説明されるガウス分布は円形対称であると想定する。実領域において展開される複数の方法は、非円形対称の複素領域において展開される方法と同様に、類似している。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態による、ブロック送信及びブロック検出を用いるＳＩＳＯ通信システムのブロック図である。
【図２】本発明の１つの実施形態による、シンボル不確実性を用いる確率的データ関連付け（ＰＤＡ）（ＳＵ−ＰＤＡ）のための擬似コードのブロック図である。
【図３】本発明の１つの実施形態による、単一ガウス近似を用いる確率的データ関連付け（Ｇ−ＰＤＡ）のための擬似コードのブロック図である。
【図４】本発明の１つの実施形態による、ガウス混合更新を用いる確率的データ関連付けのための擬似コードのブロック図である。
【図５】本発明の実施形態による、無線チャネルを介して受信される信号におけるシンボルを、確率的データ関連付けを用いて検出する方法のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
システムモデル
図１は、本発明の実施形態による、ブロック送信及びブロック検出を用いるＳＩＳＯ通信システムのブロック図である。ソース１０１は、複素シンボルｘｎとして送信される情報を表すことができる。離散時間ｎに送信されるシンボルはｘｎ∈Ｘであり、ここで、Ｘは有限次元シンボルコンスタレーションである。一般性を損なうことなく、シンボルｘｎはコンスタレーションＸから等しい確率で任意の値をとることができると想定する。連続シンボルは、送信ブロックがｘ∈ＣＮ×１となるようにサイズＮの複数のブロックにグループ化される（１１０）。
【００１７】
データブロックｘはプリコーダーＰ１２０によって処理される。プリコーダーは基本的に、各シンボルｘｎのエネルギーをＮ個のシグナリング間隔に分散させ、高速フェージングチャネルの場合に時間ダイバーシティを生じさせる。
【００１８】
形式上、プリコーダーはプリコーディング行列Ｐ∈ＣＮ×Ｎによって記述され、その出力は以下の式によって与えられる。
【数１】
2015156642.tif 000003
【００１９】
出力は、フロントエンド無線周波数（ＲＦ）処理及び無線チャネル１５０を介した送信のために送信器１３０に渡される。
【００２０】
無線チャネル１５０が非常に低速なフェージング又はブロックフェージングを受ける場合、プリコーディングは十分なダイバーシティを提供しない。形式上、この場合、単位プリコーダー（identity precoder）、すなわちＰ＝Ｉを用いる。
【００２１】
プリコーディングされたブロックｐはキャリア上に変調され、無線チャネル１５０を介して送信され、歪み及び雑音１６０を受ける。受信機１７０によって受信される信号は、フィルタリングされ、復調され、ベースバンドに変換され、フロントエンドＲＦ処理の間にサンプリングされ、その後、シンボル検出１８０によって、受信シンボルの推定値
【数２】
2015156642.tif 000004
１８５が得られる。検出器は、チャネル推定器１９０から推定チャネル行列
【数３】
2015156642.tif 000005
を受信する。本発明の焦点は検出器１８０にある。
【００２２】
離散時間において受信されるベースバンド信号はｙ∈ＣＮ×１であり、以下の線形モデルを通じて、プリコーディングされた信号ｐと関係付けられる。
【数４】
2015156642.tif 000006
ここで、Ｈ∈ＣＮ×Ｎは無線チャネルによって生じる歪みをモデル化し、ＳＮＲは信号対雑音比である。加法性雑音は円形対称ゼロ平均無相関ガウス過程であり、すなわち、
【数５】
2015156642.tif 000007
である。ここで、Ｉは単位行列である。
【００２３】
受信信号ｙと送信ブロックｘとの関係は、
【数６】
2015156642.tif 000008
となるように式（１）を式（２）に代入することによって得られ、ここで、
【数７】
2015156642.tif 000009
は有効チャネル行列である。受信機が有効チャネル行列Ｇを完全に知っているものと想定する。したがって、シンボル検出に焦点を当てる。
【００２４】
式（３）は、ブロック検出を用いるＳＩＳＯ通信システムについて得られたが、他の通信システムにおける入力と出力との関係も同様にモデル化する。本明細書において説明される方法は、ＳＩＳＯシステムの追加の仕様に特に依拠するものではないので、式（３）のモデルによって駆動される他の通信方式、特に多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムにおけるシンボル検出にも等しく適用可能である。
【００２５】
確率的データ関連付け
まず、従来のＰＤＡについて説明する。簡単にするために、ただし一般性を損なうことなく、Ｇ−１と乗算した後の式（３）のモデルは以下のように表される。
【数８】
2015156642.tif 000010
ここで、ｚ＝Ｇ−１ｙである。雑音ｗは円形対称ガウス分布であり、すなわち、
【数９】
2015156642.tif 000011
であることに留意されたい。ここで、共分散Ｒ＝（ＧＨＧ）−１である。
【００２６】
基本的に、従来のＰＤＡ法は、受信信号ｚを条件として、各シンボルｘｎの事後確率を、
【数１０】
2015156642.tif 000012
として反復的に計算する。
【００２７】
本方法は以下のように動作する。方法が反復ｉにあり、ｘｎが、検出されることになる所望の現在のシンボルであると仮定する。式（５）における受信信号ｚは以下のように表される。
【数１１】
2015156642.tif 000013
ここで、
【数１２】
2015156642.tif 000014
は従来の基底であり、すなわち、ｅｉはエントリｉにおいて１を含み、それ以外の場所においてゼロを含む。ＰＤＡ法の背後にある主な着想は、現在のシンボルｘｎを除く全ての他のシンボルから受信信号への寄与を干渉として扱い、ガウス分布を用いて干渉及び雑音の和を近似することである。すなわち、ｘｎを検出するとき、式（７）における干渉プラス雑音
【数１３】
2015156642.tif 000015
は近似的に
【数１４】
2015156642.tif 000016
としてモデル化される。
【００２８】
平均μｎ及び共分散行列Σｎは、
【数１５】
2015156642.tif 000017
の平均及び共分散に適合され、すなわち、以下の式となる。
【数１６】
2015156642.tif 000018
及び
【数１７】
2015156642.tif 000019
【００２９】
さらに、従来のＰＤＡは、これまでに求められた、現在のシンボルｘｎを除く全てのシンボルの事後確率が真の事後確率であるとみなす。このため、近似ガウス分布の平均μｎ及び共分散Σｎは、既知の分布を有する離散確率変数の平均Ｅ［ｘｉ｜ｚ］及び分散ｖａｒ（ｘｉ｜ｚ）を評価することによって得ることができる。
【００３０】
式（７）における干渉プラス雑音の統計を近似すると、ｘｎ＝ａを条件とした受信信号ｚの分布は複素ガウス分布となる。
【数１８】
2015156642.tif 000020
【００３１】
したがって、シンボルｘｎの事後確率ｐｎは、ベイズ規則により更新することができる。
【数１９】
2015156642.tif 000021
ここで、分母における総和は、コンスタレーションＸにわたる総和である。式（１２）において、シンボルが一様な事前確率を有するという想定を利用することに留意されたい。
【００３２】
次に、従来のＰＤＡ法は継続し、何らかの事前に指定された又は適応的な順序付け方式に従って、次のシンボルの事後確率を更新する。終了条件、例えば、所定の数の反復又は収束に到達した後、本方法は、事後確率ｐｎの推定値を出力する。対応するシンボルの硬推定
【数２０】
2015156642.tif 000022
は、最大事後確率（ＭＡＰ）規則を用いて得られる。
【数２１】
2015156642.tif 000023
【００３３】
シンボル不確実性を用いるＰＤＡ（ＳＵ−ＰＤＡ）法
ここで、本発明の、シンボル不確実性を用いるＰＤＡ法（ＳＵ−ＰＤＡ：PDA method with symbol uncertainty）を説明する。従来のＰＤＡ及び本発明のＳＵ−ＰＤＡの共通の特徴は、双方が同じモデル式（５）（又は式（３））を用い、受信信号ｚ（又はｙ）を条件として送信シンボルｘｎの事後分布ｐｎを推測することである。
【００３４】
現在のシンボルｘｎを検出していると仮定する。ＳＵ−ＰＤＡ法の背後にある主な着想は、シンボルｘｎを
【数２２】
2015156642.tif 000024
としてモデル化することである。ここで、
【数２３】
2015156642.tif 000025
は、有限のコンスタレーションＸから選択される決定論的な未知の変数であり、
【数２４】
2015156642.tif 000026
は、受信信号ｚを条件としてｐｎの現在の推定値から評価されるｘｎの分散に分散が等しいゼロ平均確率変数であり、
【数２５】
2015156642.tif 000027
である。
【００３５】
直感的に、
【数２６】
2015156642.tif 000028
は、ｘｎに関する現在の知識における不確実性を表す。式（１４）を式（７）に代入すると以下の式が得られる。
【数２７】
2015156642.tif 000029
【００３６】
ｘｎ以外のシンボルからの受信信号ｚへの寄与は干渉として扱われ、一方、
【数２８】
2015156642.tif 000030
は加法性雑音項とみなされる。全体として、干渉及び雑音の和の分布
【数２９】
2015156642.tif 000031
は、平均μｎ及び共分散Σｎを有する複素ガウス分布を用いて近似される。
【００３７】
従来のＰＤＡにおけるように、事後確率の現在の推定値
【数３０】
2015156642.tif 000032
を用いて、近似ガウス分布の平均及び共分散を以下となるように評価する。
【数３１】
2015156642.tif 000033
及び
【数３２】
2015156642.tif 000034
【００３８】
平均μｎは、従来のＰＤＡのための式（９）と同じであることに留意されたい。一方、ＳＵ−ＰＤＡでは、共分散行列式（１９）の数式における総和が、全てのシンボルからの寄与を含む。これは、全てのシンボルからの寄与を含まない従来のＰＤＡの式（１０）と対照的である。干渉プラス雑音
【数３３】
2015156642.tif 000035
がガウス分布に従うとすると、
【数３４】
2015156642.tif 000036
によってパラメーター化される受信信号ｚの確率分布は以下の式となる。
【数３５】
2015156642.tif 000037
【００３９】
ＳＵ−ＰＤＡは、ｘに関してパラメーター化された分布を正規化することによってｘｎの事後確率ｐｎを更新する。すなわち、
【数３６】
2015156642.tif 000038
である。ここで、分母の総和は有限のコンスタレーションＸにわたる総和である。
【００４０】
図２は、ＳＵ−ＰＤＡ法が、第１の実施形態（ＳＵ−ＰＤＡ）における二相位相変調（ＢＰＳＫ）により変調されたシンボルの事後確率をどのように評価するかの擬似コードを示している。この擬似コード並びに図３及び図５の擬似コードにおける全ての変数及び関数は以下に詳細に説明されることに注意されたい。擬似コードは、当該技術分野において既知の、バスによってメモリ及び入／出力インターフェースに接続されたプロセッサ、特に無線受信機において実行することができる。
【００４１】
Ｘ｛＋１，−１｝から値をとるシンボルｘｎの式（１８）における条件付き平均及び式（１９）における分散は、それぞれ
【数３７】
2015156642.tif 000039
及び
【数３８】
2015156642.tif 000040
であることに留意されたい。ここで、
【数３９】
2015156642.tif 000041
は反復ｉにおけるＰ｛ｘｎ＝１｜ｚ｝の推定値である。図２ではＢＰＳＫ送信を想定しているので、これは示すように尤度比の形態でコンパクトに書くことができる。
【数４０】
2015156642.tif 000042
ここで、ＣＮ（・）は、多変量円形対称複素ガウス確率密度関数を表す。
【００４２】
ＳＵ−ＰＤＡ法の概要
基本的なＳＵ−ＰＤＡにおいて、検出される現在のシンボルは、有限のコンスタレーションから値をとる決定論的な未知の変数と、シンボルの現在推定されている分散に分散が等しいゼロ平均確率変数との和としてモデル化される。この確率変数は、シンボルに関する知識における不確実性を表す。
【００４３】
他のシンボルから受信信号への寄与は干渉とみなされる。検出されているシンボルのランダム部分とシステム雑音との和は、等価加法性雑音である。干渉と等価加法性雑音との和の分布は、近似されているシンボルの平均及び共分散に平均及び共分散が合致するガウス分布を用いて近似される。
【００４４】
ＳＵ−ＰＤＡ法における近似ガウス分布の平均は、従来のＰＤＡ法における平均と同じである。一方、共分散は、従来のＰＤＡ法における共分散と異なる。ＳＵ−ＰＤＡでは、共分散はシンボルの現在推定されている分散に依拠する。
【００４５】
次に、受信信号は、所望のシンボルと、既知の平均及び共分散を有するガウス分布に従う確率変数との和としてモデル化される。シンボルは、ベイズ規則を用いてこのモデルから推測され、本方法は、シンボルが検出されるたび、シンボルの事後確率を反復的に更新する。
【００４６】
従来のＰＤＡを上回るＳＵ−ＰＤＡの利点
従来のＰＤＡ法は、所望のシンボルを、前回の反復においてそのシンボルに関して学習したことを考慮することなく推定する。対照的に、本発明のＳＵ−ＰＤＡ法は、所望のシンボルを、そのシンボルに関する知識における不確実性に分散が等しい雑音により乱された決定論的シンボルとしてモデル化する。
【００４７】
ガウス近似を用いるＰＤＡ（Ｇ−ＰＤＡ）
図３は、第２の実施形態における、本発明の単一ガウス近似を用いるＰＤＡ（Ｇ−ＰＤＡ：PDA with a single Gaussian approximation）のための擬似コードを示している。Ｇ−ＰＤＡは、式（５）におけるようなモデルを用いて開始し、事後確率ｐｎを更新する。従来のＰＤＡにおけるように、受信信号ｚへの他のシンボルの寄与は干渉とみなされる。干渉プラス雑音の分布
【数４１】
2015156642.tif 000043
は、式（９）及び式（１０）において評価される平均及び共分散行列を有する複素ガウス分布を用いて近似される。
【００４８】
Ｇ−ＰＤＡ法の第１のステップにおいて、干渉の期待値が受信信号から減算される。雑音ｗはゼロ平均を有するため、干渉の期待値はμｎであり、干渉のない信号は
【数４２】
2015156642.tif 000044
である。
【００４９】
干渉のない信号
【数４３】
2015156642.tif 000045
は、式（５）を用いて以下のようにモデル化される。
【数４４】
2015156642.tif 000046
ここで、ｑは以下の式によって与えられる等価雑音である。
【数４５】
2015156642.tif 000047
【００５０】
【数４６】
2015156642.tif 000048
であることに留意されたい。ここで、Σｎは式（１０）を用いて評価される。
【００５１】
本発明のＧ−ＰＤＡ法の第２のステップにおいて、式（２３）における信号
【数４７】
2015156642.tif 000049
は、シンボルｘｎを推定する最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）フィルターを用いて処理される。ＭＭＳＥフィルターのインパルス応答は、ベクトル形式で以下の式によって与えられる。
【数４８】
2015156642.tif 000050
【００５２】
ＭＭＳＥフィルターからの出力はスケーリングされ、十分統計量
【数４９】
2015156642.tif 000051
が以下の式によって与えられる。
【数５０】
2015156642.tif 000052
【００５３】
式（２５）を式（２６）に代入し、行列の階数１の更新の反転のために逆行列補題を用いることによって、以下の式が得られる。
【数５１】
2015156642.tif 000053
【００５４】
式（２３）を式（２７）に代入することによって、
【数５２】
2015156642.tif 000054
のための単純なモデルが得られる。
【数５３】
2015156642.tif 000055
ここで、
【数５４】
2015156642.tif 000056
である。分散σ２は以下のように評価される。
【数５５】
2015156642.tif 000057
【００５５】
最終ステップにおいて、式（２８）におけるモデルを用いてシンボルｘｎが
【数５６】
2015156642.tif 000058
から検出される。ｘｎがコンスタレーションＸにわたる一様な離散確率変数としてモデル化される場合、従来のＰＤＡ法が得られることを確認することができる。シンボルｘｎの分布がどのようにモデル化されるかに依拠して、Ｇ−ＰＤＡの２つの実施形態を提供する。
【００５６】
単一ガウス確率変数を用いるｘｎのモデル化
この実施形態では、ｘｎの平均及び分散に平均及び分散が合致する単一ガウス確率変数としてｘｎをモデル化する。ｘｎは有限のコンスタレーションからの点であるので、一般性を損なうことなく以下の式が成り立つ。
【数５７】
2015156642.tif 000059
【００５７】
このため、式（２８）におけるｘｎ及び
【数５８】
2015156642.tif 000060
の双方がガウス分布に従うスカラーであるとすると、
【数５９】
2015156642.tif 000061
（したがって、
【数６０】
2015156642.tif 000062
は十分統計量であるのでｚ）を条件とするｘｎの事後確率もガウス分布に従い、すなわち、
【数６１】
2015156642.tif 000063
となる。ここで、平均及び分散はそれぞれ以下によって与えられる。
【数６２】
2015156642.tif 000064
【００５８】
式（２７）及び式（２９）を式（３２）に代入した後、事後ガウス分布の平均及び分散は以下によって与えられる。
【数６３】
2015156642.tif 000065
【００５９】
このため、本発明の「単一ガウスを用いるＧ−ＰＤＡ」法において、検出されている現在のシンボルｘｎの平均
【数６４】
2015156642.tif 000066
及び分散
【数６５】
2015156642.tif 000067
のための更新方程式が導き出される。これらは、図３において、最も内側のループにおける第３の式及び第４の式として示される。残りは事後確率ｐｎ（ａ）、すなわち、ｎ番目のシンボルがａである確率を更新することであり、ここで、ａは送信機の変調アルファベットにおける可能なコンスタレーション点のうちの任意のものである。事後確率ｐｎ（ａ）は、平均
【数６６】
2015156642.tif 000068
及び分散
【数６７】
2015156642.tif 000069
のガウス分布を、複素平面における領域Ｚ（ａ）にわたって積分することによって更新される。この領域Ｚ（ａ）は、ユークリッドの意味でＸからのいかなる他のコンスタレーション点よりもコンスタレーション点ｘ＝ａに近い点の集合として定義される。形式上、以下の式が成り立つ。
【数６８】
2015156642.tif 000070
ここで、
【数６９】
2015156642.tif 000071
である。
【００６０】
このため、変調アルファベットがＸ＝｛＋１，−１｝であるＢＰＳＫ変調されたシンボルについて、
【数７０】
2015156642.tif 000072
であり、このため、事後確率ｐｎ（１）は、式（３１）に従って分散する確率変数が正である確率により更新される。このため、
【数７１】
2015156642.tif 000073
であり、ここで、誤差関数（ｅｒｆ）は、図３における最終更新方程式に示されるように、以下のように定義される。
【数７２】
2015156642.tif 000074
【００６１】
ガウス混合を用いるｘｎのモデル化
図４は、ガウス混合を用いるＧ−ＰＤＡ法がＢＰＳＫシンボルの事後確率をどのように更新し評価するかの擬似コード記述を示している。
【００６２】
Ｇ−ＰＤＡのこの実施形態において、ｘｎに対する事前確率がガウス分布の混合であり、それらのガウス分布の成分は送信機のコンスタレーションＸから値をとる平均と、同じ分散
【数７３】
2015156642.tif 000075
と、等しい重みとを有すると想定する。形式上、
【数７４】
2015156642.tif 000076
であり、ここで、分散
【数７５】
2015156642.tif 000077
は調整することができるパラメーターである。ｘｎの事後確率は、ベイズ規則を用いてガウス混合となる。
【００６３】
例として、図４におけるＢＰＳＫ変調を検討する。ここでＸ＝｛＋１，−１｝である。ブロック内のシンボル（ｎ＝１，２，…，Ｎ）ごとに、まず、全ての他のシンボルの事後確率の最も近似の推定値を用いて、平均及び共分散を更新する。これは、式（９）及び式（１０）において記述される標準的なＰＤＡ法により行われる。ＢＰＳＫの場合、図４に示すように、平均及び共分散行列のための式（９）及び式（１０）を以下に単純化することができる。
【数７６】
2015156642.tif 000078
及び
【数７７】
2015156642.tif 000079
【００６４】
上述した更新に続いて、現在のシンボルのための決定統計量が式（２７）に従って計算され、ＢＰＳＫについて、以下の式が得られる。
【数７８】
2015156642.tif 000080
【００６５】
【数７９】
2015156642.tif 000081
を条件とし、したがってｚを条件としたｘｎの分布は、ベイズ規則を用いて、以下の式によって与えられる。
【数８０】
2015156642.tif 000082
ここで、
【数８１】
2015156642.tif 000083
であり、一方、重みは以下の式となる。
【数８２】
2015156642.tif 000084
【００６６】
このため、式（３９）におけるガウス混合確率の平均μ１，２、分散σ’２は式（４０）によって計算され、混合重みは（４１）に従って計算することができる。重みｗ１及びｗ２を更新せず、すなわち重みを等しく保持する、ガウス混合を用いたＧ−ＰＤＡのこの実施形態は、部分更新を用いるＧ−ＰＤＡと呼ぶことができる。
【００６７】
事後確率ｐｎ（ａ）は、式（３４）におけるように、式（３５）において定義される複素領域Ｚ（ａ）にわたってガウス混合
【数８３】
2015156642.tif 000085
を積分することによって更新される。ＢＰＳＫ変調の場合、以下の式が得られる。
【数８４】
2015156642.tif 000086
【００６８】
シンボルｘｎの事後確率ｐｎが更新された後、ＳＵ−ＰＤＡ及びＧ−ＰＤＡは選択された順序付けからの次のシンボルの事後確率を更新し、終了条件、例えば或る特定の反復数に達する又は収束に到達すると、本方法は、事後確率の最終推定値と、ＭＡＰ規則方程式（１３）を用いて得られた送信シンボルの硬推定値とを出力する。
【００６９】
シンボルを検出する方法
図５は、確率的データ関連付けを用いて無線チャネルを介して受信されるシンボルを検出する一般的な方法の流れ図である。ブロック５０１に示すように、一般的な方法は、受信信号ベクトルｙと、通常、データの送信前にパイロット信号を用いて推定される等価チャネル行列Ｇと、シンボル／変調アルファベットとを必要とする。ブロック５０２において、ｙを処理してベクトルｚ＝Ｇ−１ｙを得る。これは、送信シンボルに関する本発明の初期推定値とみなすことができ、共分散行列Ｒ＝（ＧＨＧ）−１も求める。ブロック５１０において、全ての可能な変調シンボルについて事後確率ｐ（ａ）を初期化する。初期事後確率は通常、変調アルファベットにわたって一様分布に設定されるが、他の分布を用いることもできる。さらに、ブロックサイズＮ及びＰＤＡ反復数Ｉを設定する。
【００７０】
ブロック５２０において、完了したか否か、すなわち、ブロック５１０において設定された最大ＰＤＡ反復数に到達したか否かを判断し、真である場合、ブロック５５０に進み、最大事後（ＭＡＰ）規則を用いてシンボル
【数８５】
2015156642.tif 000087
を推定し、検出されたシンボルを、それらの事後確率とともに出力する（５６０）。
【００７１】
完了していない場合、ブロック５３０において、ブロック内のシンボルごとに、干渉のガウス近似の平均及び共分散行列を更新する。これらがそれぞれ式（９）及び式（１９）に従って計算されることを想起されたい。Ｇ−ＰＤＡ検出器を用いる場合、ブロック５３１において、式（２２）に従ってブロック内の他のシンボルからの予測干渉を無効にし、スケーリングされたＭＭＳＥフィルターを用いて結果を処理し、式（２８）を得る。得られた結果を用いて、５３２において現在のシンボルの平均及び共分散を更新する。これは、現在のシンボルが単一ガウス分布としてモデル化されるときは式（３２）により、又は現在のシンボルをガウス混合としてモデル化している場合は式（４０）を通じて行われる。ステップ５４０において、現在のシンボルの平均及び分散の更新後、ＳＵ−ＰＤＡの場合は式（２１）、又はＧ−ＰＤＡ検出器の場合は式（３６）及び式（４２）に従って事後確率が再計算される。検出器はブロック５４２においてｎをインクリメントし、次のシンボルについてブロック５３０、５３１、５３２、５４０におけるステップを繰り返す。全てのシンボル（ｎ＝１，２，．．．，Ｎ）が処理された場合、検出器は５４６において、反復カウンターｉをインクリメントし、確率ｐｎ（ａ）の更新された集合を用いてブロックを再処理する。ＳＵ−ＰＤＡの変形形態の場合、ブロック５３１及び５３２は必要とされず、干渉平均及び共分散行列更新５３０の後、事後確率は直接更新することができることに留意する。
【００７２】
Ｇ−ＰＤＡ法の概要
Ｇ−ＰＤＡ法では、受信信号に対する所望のシンボル以外のシンボルの寄与は干渉とみなされ、分布がガウス分布を用いて近似される確率変数としてモデル化される。近似ガウス分布の平均及び共分散は、近似されている値の平均及び共分散に等しい。
【００７３】
干渉の平均は受信信号から減算される。干渉のない信号は、ＭＭＳＥフィルターを通じて処理され、シンボルが推定される。ＭＭＳＥフィルター出力はスケーリングされる。次に、このようにして得られたシンボルの十分統計量は、所望のシンボルとガウス分布に従う雑音との和として扱われる。なお、当該ガウス分布の分散は、干渉の共分散及びＭＭＳＥフィルターのインパルス応答から評価されるものである。次に、この十分統計量を用いて所望のシンボルを推定する。所望のシンボルは、連続分布からのサンプルとしてモデル化される。特定の分布に基づいて、以下の実施形態が説明される。
【００７４】
単一ガウス
所望のシンボルの分布は、対応する送信シンボルの平均及び分散に等しい平均及び分散を有するガウス分布を用いて近似される。十分統計量のモデルにおける加法性雑音はガウス分布に従うので、事後確率もガウス分布に従う。所望のシンボルは離散しているので、特定のコンスタレーション点インスタンス化における所望のシンボルの事後確率は、コンスタレーション点に対応する複素平面における領域にわたってガウス事後確率を積分することによって更新される。
【００７５】
ガウス混合
所望のシンボルの分布は、ガウス混合を用いて近似される。このガウス混合は、コンスタレーション内の各点の周囲のガウス成分を含む。全ての成分の分散は等しく、或る事前に指定された値に設定される。全てのガウス成分は等しく重み付けされる。
【００７６】
十分統計量のためのモデルにおける雑音がガウス分布に従うとすると、事後確率も、更新された重み、平均及び分散を有するガウス分布の混合である。通常、更新された分散は等しいままである一方、更新された重み及び平均は異なる。
【００７７】
特定のコンスタレーション点における所望のシンボルの事後確率は、そのコンスタレーション点に対応する領域にわたってガウス混合の事後確率を積分することによって得られる。
【００７８】
更新を用いるガウス混合
この方法は、上記の方法に類似している。唯一の違いは、事後ガウス混合における重みは更新されず、このため等しく保持されることである。
【００７９】
従来のＰＤＡを上回る利点
推定されるシンボルは、一般に、有限のコンスタレーションにわたって一様分布し、従来のＰＤＡ法はこのことを利用する。
【００８０】
対照的に、本発明の方法は、所望のシンボルを連続した確率変数としてモデル化する。近似する連続分布は、単一ガウス方法における平均及び分散に合致するか、又は真の分布の混合の形状と類似する。これは、本発明の方法が、従来のＰＤＡ方法よりも、最大でも僅かにしか悪化していない比較的低いＳＮＲで機能するのに十分であることがわかっている。
【００８１】
より重要なことに、本発明の方法は、従来のＰＤＡ法に対し、本質的に緩和（正則化としても知られる）をもたらす。ディラックパルスの和を用いるモデル化と対照的に、平滑で連続した統計分布を用いて所望のシンボルをモデル化することによって、所望のシンボルの軟情報は、従来のＰＤＡ法のように確信度過剰にならない傾向にある。これによって、検出器が極小値で止まってしまう可能性が下がり、したがってエラーフロア問題が軽減される。
【００８２】
選択された分布（単一ガウス又はガウス混合）によって、所望のシンボルに対する追跡可能で単純な推測が可能になる。
【００８３】
発明の効果
ＰＤＡ法は、様々な通信技法におけるシンボル検出及び干渉相殺において良好な性能を与えることができる。１つのそのような用途は、ブロック送信及びブロック検出を用いるＳＩＳＯシステムにおけるシンボル検出である。その技法は、無線チャネルを通じた短いメッセージの高速で信頼性の高い送信を提供することができる。これらの要件は、Ｍ２Ｍ通信システムのための設計目標を構成する。
【００８４】
本発明の実施形態は、短いブロック（１００個未満のシンボル）の場合に、Ｍ２Ｍ通信に必要とされるＢＥＲに対応するＳＮＲにおいて、従来のＰＤＡ法よりも性能が優れたＰＤＡ法を提供する。
【００８５】
本発明のＰＤＡ法は、シンボルが推定される方法が従来技術のＰＤＡと異なる。したがって、ＳＵ−ＰＤＡは、そのようなシンボルを、離散した決定論的変数とゼロ平均雑音との和としてモデル化する。ゼロ平均雑音は、そのシンボルに関する知識における不確実性を表す。Ｇ−ＰＤＡ法は、シンボルを、単一ガウス分布又はガウス分布の混合としての分布に従う確率変数としてモデル化する。
【図１】
2015156642.tif 000091
【図２】
2015156642.tif 000092
【図３】
2015156642.tif 000093
【図４】
2015156642.tif 000094
【図５】
2015156642.tif 000095
【外国語明細書】
2015156642.tif 000096
2015156642.tif 000097
2015156642.tif 000098
2015156642.tif 000099
2015156642.tif 000100
2015156642.tif 000101
2015156642.tif 000102
2015156642.tif 000103
2015156642.tif 000104
2015156642.tif 000105
2015156642.tif 000106
2015156642.tif 000107
2015156642.tif 000108
2015156642.tif 000109
2015156642.tif 000110
2015156642.tif 000111
2015156642.tif 000112
2015156642.tif 000113
2015156642.tif 000114
2015156642.tif 000115
2015156642.tif 000116
2015156642.tif 000117
2015156642.tif 000118
2015156642.tif 000119
2015156642.tif 000120
2015156642.tif 000121
2015156642.tif 000122
2015156642.tif 000123
2015156642.tif 000124
2015156642.tif 000125
2015156642.tif 000126
2015156642.tif 000127
2015156642.tif 000128
2015156642.tif 000129