(57)【要約】【課題】流動状の原材料が流し込まれる型を迅速に評価することを可能とする原材料の流動解析方法および原材料の流動解析プログラムを提供する。【解決手段】図７（ａ）に示すように、金型４０によって区画されるキャビティ４２は、ボクセルデータによって表現される。図７（ｂ）に示すように、湯５０が射出され、キャビティ４２内に湯５０が未充填の領域である低密度領域Ａ１，Ａ２，Ａ３が生じると、各低密度領域Ａ１，Ａ２，Ａ３のそれぞれの大きさ情報としての領域内セル数Ｃ（１），Ｃ（２），Ｃ（３）と、重心座標（ｘｃ１，ｙｃ１，ｚｃ１），（ｘｃ２，ｙｃ２，ｚｃ２），（ｘｃ３，ｙｃ３，ｚｃ３）とが表示される。【選択図】  図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
キャビティを区画する型内に流動状の原材料を流し込み、固化させることで成形品を製造する工程における原材料の流動解析方法において、
前記型内における前記原材料の流動状態をコンピュータによってシミュレートすることで、前記流動状態の時系列データを生成する生成工程と、
前記生成工程によって生成された時系列データに基づき、前記キャビティ内における前記原材料の充填密度が規定値以下の領域である低密度領域を、該領域の座標情報、大きさ情報、および領域数情報の少なくとも１つとともにコンピュータによって特定する特定工程と、
前記特定された前記少なくとも１つの情報を出力する出力工程と、
を有する原材料の流動解析方法。
【請求項２】
前記生成工程は、前記キャビティ内を解析要素であるセルに分割し、該キャビティ内の各セル単位で、前記型内における前記原材料の流動状態をコンピュータによってシミュレートするものであり、
前記時系列データは、各時刻における前記キャビティ内の各セルについて、前記原材料の充填密度が前記規定値よりも大きい状態である高密度状態であるか前記原材料の充填密度が前記規定値以下の状態である低密度状態であるかを特定するデータを含み、
前記特定工程は、前記低密度状態となるセルによって構成されて且つ周囲を高密度状態となるセルおよび前記型に対応するセルの少なくとも一方によって囲われた領域を１つの低密度領域として特定するものである
ことを特徴とする請求項１記載の原材料の流動解析方法。
【請求項３】
前記出力工程は、前記低密度領域の領域数に変化が生じることを条件に、前記少なくとも１つの情報を出力することを特徴とする請求項１または２記載の原材料の流動解析方法。
【請求項４】
前記特定工程は、前記少なくとも１つの情報に加えて、前記低密度領域内における充填密度の分布情報を特定するものであり、
前記出力工程は、前記少なくとも１つの情報に加えて、前記低密度領域における充填密度の分布情報を出力するものであることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の原材料の流動解析方法。
【請求項５】
前記少なくとも１つの情報には、前記座標情報が含まれ、
前記出力工程は、前記座標情報に対応する時刻における前記時系列データに基づき、前記原材料の前記キャビティ内における分布の視覚データを出力することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の原材料の流動解析方法。
【請求項６】
キャビティを区画する型内に流動状の原材料を流し込み、固化させることで成形品を製造する工程における原材料の流動解析プログラムにおいて、
前記型内における前記原材料の流動状態がコンピュータによってシミュレートされることで生成される前記流動状態の時系列データを取得する取得手段と、
前記流動状態の時系列データに基づき、前記キャビティ内における前記原材料の充填密度が規定値以下の領域である低密度領域を、該領域の座標情報、大きさ情報、および領域数情報の少なくとも１つとともに特定する特定手段と、
前記特定された前記少なくとも１つの情報を出力する出力手段と、
をコンピュータによって実行させる原材料の流動解析プログラム。
【請求項７】
前記流動状態の時系列データは、前記キャビティ内が解析要素であるセルに分割され、該キャビティ内の各セル単位で、前記型内における前記原材料の流動状態がコンピュータによってシミュレートされたものであって且つ、各時刻における前記キャビティ内の各セルについて、前記原材料の充填密度が前記規定値よりも大きい状態である高密度状態であるか前記原材料の充填密度が前記規定値以下の状態である低密度状態であるかを特定するデータを含み、
前記特定手段は、前記低密度状態となるセルによって構成されて且つ周囲を高密度状態となるセルおよび前記型に対応するセルの少なくとも一方によって囲われた領域を１つの低密度領域として特定するものである
ことを特徴とする請求項６記載の原材料の流動解析プログラム。
【請求項８】
前記出力手段は、前記低密度領域の領域数に変化が生じることを条件に、前記少なくとも１つの情報を出力することを特徴とする請求項６または７記載の原材料の流動解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原材料の流動解析方法および原材料の流動解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
たとえば下記特許文献１には、原材料であるアルミニウム合金を融点以上の高温として液体状態とし、これを金型に射出して成形するダイカストが記載されている。ダイカストによれば、成型品の大量生産が容易となる。
【０００３】
ところで、成型品の質は、金型に原材料を射出した際の原材料の充填状態に依存する。すなわち、金型によって区画されるキャビティに原材料の充填密度が低い領域である低密度領域が局所的に生じる場合には、成型品の信頼性の低下を招く。
【０００４】
ここで、成型品の信頼性を評価した後、評価が低いことを持って金型を変更する場合には、成型品の製造工数が増加し、ひいてはコスト高となるおそれがある。
【０００５】
そこで従来は、金型に原材料を流し込んだ際の原材料の流動状態をコンピュータでシミュレートする湯流れシミュレーションもなされている。これにより、成型品を試作する以前に、金型を評価することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−２８８４７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ただし、上記湯流れシミュレーションによって金型を評価する場合、シミュレートされた流動状態をアニメーションで表示し、流動状態を詳細に観察することが要求される。詳しくは、原材料の流動は、３次元空間におけるものであるため、単一の時刻においても、アニメーション表示される面をさまざまに変更して低密度領域の発生状態を調べる必要がある。このため、湯流れシミュレーションを利用することで金型の評価を行うには、シミュレーション結果の観察に膨大な時間を必要とするという問題点があった。しかも、膨大な時間をかけたとしても、低密度領域の有無を目視によって判断するため、定量評価ができず、見落としが生じるおそれがある。また、アニメーションによって流動状態を観察する場合、シミュレーションの開始から終了までの全時間に渡る観察が必要となるため、低密度領域の数が変化しない期間において観察を続けることによる無駄が生じることに加えて、低密度領域の数の変化を見落すおそれがある。そして、シミュレーション結果に含まれる低密度領域の分布を完全に把握できない場合には、シミュレーション結果に基づき製造される金型によって、好ましくない低密度領域が生じることが懸念される。
【０００８】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、流動状の原材料が流し込まれる型を迅速に評価することを可能とする原材料の流動解析方法および原材料の流動解析プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段および発明の効果】
【０００９】
請求項１記載の原材料の流動解析方法は、生成工程において生成される流動状態の時系列データに基づき、特定工程において低密度領域と、その座標情報、大きさ情報、領域数情報の少なくとも１つとを特定する。そして、特定された少なくとも１つの情報が出力工程において出力される。これにより、座標情報が出力される場合には、出力先において低密度領域を容易に特定することができる。したがって、たとえば時系列データを用いたアニメーション表示に基づき低密度領域を観察、発見し、これを検討する処理を行う場合と比較して、時系列データに基づく型の評価を迅速に行うことができる。またたとえば、大きさ情報や領域数情報が出力される場合には、それらによって、アニメーション表示に基づき低密度領域を観察することで得られる情報に準じた情報が得られる。このため、出力先において、たとえば時系列データを用いたアニメーション表示に基づき低密度領域を観察、発見し、これを検討する処理を行う場合と比較して、時系列データに基づく型の評価を迅速に行うことができる。
【００１０】
請求項２記載の原材料の流動解析方法では、時系列データに、キャビティ内を分割する各セル単位で低密度状態であるか高密度状態であるかを特定するデータが含まれる。そして、このデータを利用することで、周囲を高密度状態となるセルおよび型に対応するセルの少なくとも一方によって囲われた領域を１つの低密度領域として特定する。これにより、請求項１記載の原材料の流動解析方法の効果に加えて、低密度領域を低密度状態のセルのみからなる連続した領域として特定することができるという効果を奏する。
【００１１】
請求項３記載の原材料の流動解析方法では、低密度領域の数が変化しない期間においては、型の評価のために必要な情報が新たに提供されることは少ないことに着目する。そして、低密度領域の領域数に変化が生じることを条件に、少なくとも１つの情報を出力することで、請求項１または２記載の原材料の流動解析方法の効果に加えて、出力される情報を、型の評価にとってより有益なものとすることができるという効果を奏する。
【００１２】
請求項４記載の原材料の流動解析方法では、低密度領域内の充填密度の分布情報を特定し、これを出力することで、請求項１から３のいずれか１項に記載の原材料の流動解析方法の効果に加えて、型を評価する上でより有効な情報を提供することができるという効果を奏する。
【００１３】
請求項５記載の原材料の流動解析方法では、請求項１から４のいずれか１項に記載の原材料の流動解析プログラムの効果に加えて、座標情報が出力される時刻における時系列データをユーザが視覚的に把握することができるという効果を奏する。
【００１４】
請求項６記載の原材料の流動解析プログラムによれば、請求項１記載の原材料の流動解析方法の効果に準じた効果を奏する。
【００１５】
請求項７記載の原材料の流動解析プログラムによれば、請求項２記載の原材料の流動解析方法の効果に準じた効果を奏する。
【００１６】
請求項８記載の原材料の流動解析プログラムによれば、請求項３記載の原材料の流動解析方法の効果に準じた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】一実施形態にかかる成形品の製造工程を示す流れ図。
【図２】湯流れ解析を実行するための装置を示す図。
【図３】湯流れ解析処理の手順を示す流れ図。
【図４】低密度領域特定処理の手順を示す流れ図。
【図５】再帰関数プログラムの処理手順を示す流れ図。
【図６】領域状態出力処理の手順を示す流れ図。
【図７】湯流れ解析結果の表示例を示す図。
【図８】湯流れ解析結果の表示例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明を、アルミニウムダイカスト製造に適用した一実施形態について、図面を参照しつつ説明する。
【００１９】
図１に、本実施形態にかかる成形品としてのアルミニウムダイカスト製品の製造工程を示す。
【００２０】
図示されるように、まず初めに、製品の寸法や形状等、製品情報を取得する（Ｓ１０）。続いて、製品をダイカストによって製造するための方案を作成する（Ｓ１２）。すなわち、金型のゲートの数、ゲート位置、ゲート幅や、溶解金属（湯）の射出速度、湯の温度等を設定する。方案が作成されると、コンピュータを用いて方案に基づき湯流れシミュレーションが行われる（Ｓ１４）。すなわち、作成された方案に基づき、湯が金型を流れる際の流動状態を流体方程式を用いてシミュレートする。本実施形態では、特に、ボクセルに分割された領域に対して直交差分法を用いることを想定している。湯流れシミュレーションが終了すると、湯流れ解析処理を実行する（Ｓ１６）。この処理は、湯流れシミュレーション結果を用いて、湯流れ状態をコンピュータによって解析し、人が湯流れ状態の評価を容易に行うことができるように支援するためのものである。湯流れ解析処理が終了すると、人が解析結果を評価する（Ｓ１８）。そして、解析結果の評価から方案に欠陥があると判断される場合（Ｓ１８：Ｎｏ）、方案作成からやり直す。これに対し、解析結果の評価に基づき方案が暫定的に許容できると判断される場合、金型を試作し、これを用いてダイカスト製品を試作する（Ｓ２０）。そして、試作されたダイカスト製品を評価し、これが不良品であると判断される場合（Ｓ２２：Ｎｏ）、方案作成からやり直す。これに対し、試作されたダイカスト製品が良好であると判断される場合（Ｓ２２：Ｙｅｓ）、製造された金型を用いてダイカスト製品を量産する。
【００２１】
図２に、上記湯流れシミュレーションを行う工程（Ｓ１４）と、湯流れ解析処理（Ｓ１６）を行う工程とに用いる装置を示す。
【００２２】
図示されるように、この装置は、演算装置としてのコンピュータ１０と、ユーザから演算装置への入力手段としてのキーボード１２と、演算装置からユーザへの演算結果の出力対象としてのディスプレイ１４とを備えている。ここで、コンピュータ１０は、中央処理装置（ＣＰＵ）２０と、メモリ３０とを備えている。そして、メモリ３０には、上記湯流れシミュレーションをＣＰＵ２０に実行させるシミュレーションプログラム３２と、上記湯流れ解析処理をＣＰＵ２０に実行させる湯流れ解析プログラム３４と、が記憶されている。
【００２３】
図３に、湯流れ解析プログラム３４の処理手順を示す。この処理は、湯流れ解析プログラム３４がＣＰＵ２０によって実行されることで実現される。
【００２４】
この一連の処理では、まず、シミュレーションプログラム３２がＣＰＵ２０によって実行されることで得られるデータのうち、ボクセルデータの外枠寸法のｘ軸の長さｌｘ、ｙ軸の長さｌｙ、ｚ軸の長さｌｚを取得する（Ｓ３０）。外枠寸法は、方案作成によって定められた金型を包含する程度の寸法となっている。続いて、シミュレーションプログラム３２がＣＰＵ２０によって実行されることで得られるデータのうち、ｘ軸のメッシュの数ｎｘ、ｙ軸のメッシュの数ｎｙ、ｚ軸のメッシュの数ｎｚを取得する（Ｓ３２）。これにより、メッシュを構成する解析要素（セル）は、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の長さが「ｌｘ／ｎｘ，ｌｙ／ｎｙ，ｌｚ／ｎｚ」となる直方体となる。なお、Ｓ３０，Ｓ３２の処理によって得られたデータは、シミュレーション結果を、ディスプレイ１４に表示する際に利用される。
【００２５】
続くステップＳ３４においては、シミュレーションプログラム３２がＣＰＵ２０によって実行されることで得られるデータのうち、セルが金型部分のものであるのか否かを示すセルインディックスＵ（ｉ，ｊ，ｋ）を取得する。ここで、座標変数ｉ，ｊ，ｋのそれぞれは、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の番号を示している。これにより、座標変数ｉ，ｊ，ｋのそれぞれによってセルのｘ座標、ｙ座標、およびｚ座標が特定され、これら３つの座標変数ｉ，ｊ，ｋによってセルを特定可能となっている。セルインディックスＵ（ｉ，ｊ，ｋ）は、その値が「３」である場合、金型によって区画された空間（キャビティ）であることを示し、「４」である場合、金型のうちキャビティに接しない部分（インレット）であることを示し、「６」である場合、金型のうちキャビティに接する境界部分（境界セル）であることを示す。
【００２６】
続いて、キャビティ内において湯が充填されない領域である低密度領域の数を指定する低密度領域数Ｎを「０」とする（Ｓ３６）。続くステップＳ３８においては、シミュレーションプログラム３２がＣＰＵ２０によって実行されることで得られるデータのうち、所定の時系列データを備える所定のファイルを取得し、ファイルの備える時系列データの１つを特定する時刻変数ＴＭを読み込むとともに、後述する領域内セル数Ｃ（Ｎ＋１）を初期化する（Ｓ３８）。ここで、所定のファイルとは、時刻変数ＴＭのそれぞれの値毎に、各セルの後述する所定の状態を示すデータを備えたものである。そして、時系列データの終端（ファイル終了）となるまで（Ｓ４０：Ｙｅｓ）、低密度領域特定処理（Ｓ４２）と、シミュレーション結果表示処理（Ｓ４４）とを継続する。ここで、時系列データの終端とは、キャビティ内の湯の充填度合の変化速度が規定速度以下となる時点とする。ここで規定速度は、湯の充填処理の終了を特定するための値である。ちなみに、湯流れシミュレーションとして、湯の粘性変化を無視するモデルを用いる場合等にあっては、時間が経過することで、最終的にキャビティ内がすべて充填領域となるため、キャビティ内がすべて充填領域となると想定される時点を特定する値（たとえば「０」）に規定速度を設定すればよい。
【００２７】
そして、時刻変数ＴＭに関するシミュレーション結果表示処理（Ｓ４４）を完了したり、時系列データが終端となることで（Ｓ４０：Ｙｅｓ）、ユーザから終了要求が生じるか否かを判断する（Ｓ４６）。そして、ユーザから終了要求が生じていない場合（Ｓ４６：Ｎｏ）、Ｓ３８の処理に戻る一方、ユーザから終了要求が生じる場合（Ｓ４６：Ｙｅｓ）、図１のＳ１６の処理を一旦終了する。
【００２８】
図４に、上記低密度領域特定処理の手順を示す。
【００２９】
この一連の処理では、まず、シミュレーションプログラム３２がＣＰＵ２０によって実行されることで得られるデータのうち、各セルのそれぞれに関する、湯が充填された状態か未充填状態かを特定する充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）を取得する（Ｓ５０）。この処理は、図３のＳ３８の処理において取得された所定のファイルから、Ｓ３８の処理において読み込まれた時刻変数ＴＭに対応する充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）を取り出す処理となる。ここで、座標変数ｉ，ｊ，ｋのそれぞれは、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の番号を示している。充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）は、未充填状態と、充填状態であって且つ未充填状態のセルに接する状態と、充填状態であって周りが充填状態のセルと金型を構成するセルとの少なくとも一方のみからなる状態とのそれぞれを識別可能なように、各別の数値０，１，２のそれぞれを有したものである（図４のＳ５０の記載参照）。ちなみに、シミュレーションプログラム３２がＣＰＵ２０によって実行されることで得られるデータは、各セルの状態として、圧力や、流速についてのデータをも有するが、この低密度領域特定処理では、上記得られるデータのうちの充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）を選択的に利用する。
【００３０】
充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）を読み込むと、座標変数ｉ，ｊ，ｋを、座標変数ｉ，ｊ，ｋのそれぞれが「１〜ｎｘ−１，１〜ｎ−１，１〜ｎｚ−１」のそれぞれの値を取った場合の全組み合わせのいずれか１つに設定する（Ｓ５２）。なお、厳密には、ｉ＝０，ｊ＝０，ｋ＝０およびｉ＝ｎｘ，ｊ＝ｎｙ，ｋ＝ｎｚに相当するセルも存在するがそれは解析領域外を示すダミーセルであるため、無視する。これにより、「ｎｘ・ｎｙ・ｎｚ」個のセルのうちの１つが特定される。次に、特定されたセルのセルインディックスＵ（ｉ，ｊ，ｋ）が「３」であって且つ、充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）が「０」であるか否かを判断する（Ｓ５４）。すなわち、キャビティ内のセルであって且つ未充填状態であるセルであるか否かを判断する。そして、キャビティ内のセルであって且つ未充填状態であるセルであると判断される場合（Ｓ５４：Ｙｅｓ）、再帰関数ｆｉｌｌを呼び出す（Ｓ５６）。再帰関数ｆｉｌｌは、対象セルを低密度領域内のセルとしてその情報を記憶する処理を行って且つ、対象セルに隣接するものに未充填状態であるセルがある場合、この未充填状態の隣接するセルを対象セルとする再帰関数ｆｉｌｌを呼び出す処理を実行するものである。図５に、再帰関数ｆｉｌｌの手順を示す。
【００３１】
この一連の処理では、まず、「Ｎ＋１」番目の低密度領域を構成する「Ｃ（Ｎ＋１）」番目のセルの座標変数ｉ，ｊ，ｋを格納するセル情報配列Ｉ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝，Ｊ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝，Ｋ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝を作成し、領域内セル数Ｃ（Ｎ＋１）をインクリメントし、充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）の値を「Ｎ＋１」とする（Ｓ８０）。ここで、低密度領域の番号を「Ｎ＋１」番目とするのは、図３のＳ３６において低密度領域数Ｎの初期値を「０」としたことに鑑みたものである。また、セル情報配列Ｉ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝，Ｊ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝，Ｋ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝を作成する処理は、対象セルが連続した１つの低密度領域を構成するセルであるとしてその情報を格納するためのものである。また、充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）の値を「Ｎ＋１」とするのは、未充填状態のセルとして再帰関数ｆｉｌｌで一旦処理されたセルが再帰関数ｆｉｌｌによって再度処理されることを回避するための設定である。すなわち、充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）の値を「Ｎ＋１」とすることで、対象セルに関して、図４のＳ５４の処理で否定判断されることとなる。
【００３２】
続いて、隣接するセルのうち、キャビティ内のセルであって且つ未充填状態のセルがある場合、そのセルを対象セルとする再帰関数ｆｉｌｌをコールする処理を行う（Ｓ８２）。ここで、変数（ｉ，ｊ，ｋ）によって特定されるセルに隣接するセルは、変数（ｉ＋１，ｊ，ｋ），（ｉ−１，ｊ，ｋ），（ｉ，ｊ＋１，ｋ），（ｉ，ｊ−１，ｋ），（ｉ，ｊ，ｋ＋１），（ｉ，ｊ，ｋ−１）のそれぞれによって特定されるセルである。ここで、たとえば変数（ｉ＋１，ｊ＋１，ｋ）によって特定されるセル等、変数（ｉ，ｊ，ｋ）によって特定されるセルの斜め方向において隣接するセルについては、本実施形態にかかる再帰関数ｆｉｌｌでは隣接するセルとみなさない。これは、本実施形態では、湯流れ解析シミュレーションが直交差分法にてなされているため、シミュレーション結果は、湯流れ方向として斜め方向が存在しないと仮定した場合の結果となっているためである。すなわち、この場合、斜め方向のセルが未充填状態であって且つ前後左右に隣接するセルのいずれもが充填状態ということはない。したがって、上記斜め方向のセルは、上記前後左右に隣接するセルに対して前後左右に隣接するセルとなるため、再帰関数ｆｉｌｌをコールする条件を上記のように定めることができる。
【００３３】
再帰関数ｆｉｌｌの処理によれば、隣接するセルに、キャビティ内のセルであって且つ未充填状態のセルがある限り、セル情報配列Ｉ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝，Ｊ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝，Ｋ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝が更新される。すなわち、個数変数Ｃ（Ｎ＋１）が増加するとともに、個数変数Ｃ（Ｎ＋１）によって特定される番号のセルの座標変数ｉ，ｊ，ｋが新たに格納される。このため、再帰関数ｆｉｌｌが新たにコールしなくなる時点において、セル情報配列Ｉ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝，Ｊ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝，Ｋ｛Ｎ＋１，Ｃ（Ｎ＋１）｝は、「Ｎ＋１」番目の低密度領域を構成する全セルのそれぞれを特定する情報（座標変数ｉ，ｊ，ｋの値）を含むものとなる。
【００３４】
図４に示す処理では、再帰関数ｆｉｌｌが新たにコールしなくなる時点で、低密度領域数Ｎをインクリメントする（図４のＳ５８）。そして、上記Ｓ５２の処理によって、座標変数ｉ，ｊ，ｋの全組み合わせが選択されているか否かを判断し、選択されていない場合（Ｓ６０：Ｎｏ）、上記Ｓ５２の処理に戻って、座標変数ｉ，ｊ，ｋの新たな組を選択する。換言すれば、別のセルを選択する。これに対し、全組み合わせが選択されたと判断される場合（Ｓ６０：Ｙｅｓ）、低密度領域数Ｎが「０」であるか否かを、換言すれば、低密度領域が存在しないか否かを判断する。
【００３５】
そして、低密度領域が存在する場合（Ｓ６２：Ｎｏ）、低密度領域を容積の大きいものから順に、１番目の領域、２番目の領域、…Ｎ番目の領域というように番号を再付与し、領域配列ＦＩＬＬに、セル情報配列Ｉ，Ｊ，Ｋを格納する（Ｓ６４）。すなわち、領域配列ＦＩＬＬは、たとえば「１」である場合、１番大きい領域に対応するセル情報配列Ｉ，Ｊ，Ｋを格納する。ちなみに、Ｓ６０の処理において肯定判断される直前のＳ５８の処理によって、低密度領域数Ｎは、実際の低密度領域の数を表現する値となっている。なお、本実施形態では、領域配列ＦＩＬＬを用いて、視覚データを生成し、ディスプレイ１４に出力することで、図３のＳ４４の結果表示を行う。本実施形態では、この視覚データを、互いに相違する低密度領域を互いに相違する色にて表示するためのデータとする。
【００３６】
続いて、今回の低密度領域数Ｎと、前回の低密度領域数Ｎｐとの差がゼロであるか否かを判断する（Ｓ６６）。この処理は、低密度領域の数が変化したか否かを判断するためのものである。そして、ゼロではないと判断する場合（Ｓ６６：Ｙｅｓ）、低密度領域の状態に関する情報を出力する処理を行う（Ｓ６８）。
【００３７】
図６に、この処理の詳細を示す。
【００３８】
この一連の処理では、まず、時刻変数ＴＭと、低密度領域数Ｎとをディスプレイ１４に出力する（Ｓ９０）。続いて、低密度領域を特定する変数である領域番号Ｍを「１」とする（Ｓ９２）。続いて、領域番号Ｍによって特定される低密度領域の重心座標（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）を算出する（Ｓ９４）。これは、領域内セル数Ｃ（Ｍ）で、セル情報配列Ｉ，Ｊ，Ｋのそれぞれに格納された座標変数ｉ，ｊ，ｋのそれぞれの値の総和を除算することで算出される。
【００３９】
次に、解析上の時刻変数ＴＭと領域番号Ｍと、領域内セル数Ｃ（Ｍ）と、重心座標（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）とを、ディスプレイ１４に出力するとともに、メモリ３０（図２参照）に格納されたファイルに出力する（Ｓ９６）。ここでファイルは、様々な時刻変数ＴＭについて、時刻変数ＴＭと、領域番号Ｍと、領域内セル数Ｃ（Ｍ）と、重心座標（ｘｃ，ｙｃ，ｚｃ）とのデータを含むものである。メモリ３０にファイルを記憶しておくことで、時刻変数ＴＭを変化させつつディスプレイ１４に上記情報を出力する処理が終了した後にも、低密度領域の情報を容易に取得することができる。これらＳ９４，Ｓ９６の処理は、領域番号Ｍが低密度領域数Ｎとなるまで繰り返し実行される（Ｓ９８，Ｓ１００）。
【００４０】
そして領域番号Ｍが低密度領域数Ｎとなることで図６の処理が完了すると、図４のＳ７０において、前回の低密度領域の数を示す変数である低密度領域数Ｎｐに、今回の低密度領域数Ｎを代入する。なお、この処理が完了する場合や、低密度領域数Ｎがゼロであると判断される場合（Ｓ６２：Ｙｅｓ）、低密度領域数Ｎが変化していない場合（Ｓ６６：Ｎｏ）には、図４に示す一連の処理を一旦終了する。
【００４１】
図７および図８に、上記湯流れ解析結果の一例を示す。なお、湯流れ解析結果は、実際には３次元データに関するものとなるが、図７および図８においては、便宜上、２次元の解析結果を模式的に示す。
【００４２】
図７（ａ）は、ボクセルによって表現された射出開始前の金型４０のモデルを示す。この状態では、金型４０によって区画されるキャビティ４２に何も充填されていない。なお、この図では、３つのゲート４４，４６，４８が設けられる例を示している。
【００４３】
図７（ｂ）は、射出開始され、湯５０がキャビティに流動し始めた状態を示している。これにより、キャビティ４２の一部に湯５０が充填され、キャビティに３個の低密度領域Ａ１，Ａ２，Ａ３が生じる。すると、低密度領域数Ｎが「０」から「３」に変化することから、そのときの時刻変数ＴＭ，低密度領域数Ｎ、低密度領域Ａ１，Ａ２，Ａ３のそれぞれの領域内セル数Ｃ（１），Ｃ（２），Ｃ（３）、重心座標（ｘｃ１，ｙｃ１，ｚｃ１），（ｘｃ２，ｙｃ２，ｚｃ２），（ｘｃ３，ｙｃ３，ｚｃ３）が表示される。なお、図では、低密度領域Ａ１，Ａ２，Ａ３のそれぞれに、便宜上、互いに相違するハッチを付与しているが、実際には互いに相違する色で表示する。
【００４４】
図８（ａ）は、さらに時間が経過し、キャビティに対する湯５０の充填度合が大きくなった状態を示す。ここでは、低密度領域数Ｎが「４」に変化することから、そのときの時刻変数ＴＭ，低密度領域数Ｎ、低密度領域Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４のそれぞれの領域内セル数Ｃ（１），Ｃ（２），Ｃ（３），Ｃ（４）、重心座標（ｘｃ１，ｙｃ１，ｚｃ１），（ｘｃ２，ｙｃ２，ｚｃ２），（ｘｃ３，ｙｃ３，ｚｃ３），（ｘｃ４，ｙｃ４，ｚｃ４）が表示される。
【００４５】
図８（ｂ）は、さらに時間が経過し、キャビティに対する湯５０の充填度合が大きくなった状態を示す。ここでは、低密度領域数Ｎが「２」に変化することから、そのときの時刻変数ＴＭ，低密度領域数Ｎ、低密度領域Ａ１，Ａ２のそれぞれの領域内セル数Ｃ（１），Ｃ（２）、重心座標（ｘｃ１，ｙｃ１，ｚｃ１），（ｘｃ２，ｙｃ２，ｚｃ２）が表示される。
【００４６】
なお、図７（ｂ）、図８（ａ）、および図８（ｂ）では、低密度領域がすべて表示されているが、実際のシミュレーション結果に基づく画像は３次元画像であり、また、成形品が複雑な形状をしていることから、ディスプレイ１４に表示される画像に、低密度領域数Ｎに等しい数の低密度領域が表示されるとは限らない。しかし、重心座標に基づき、ユーザは、低密度領域を表示させるための断面を指定することができ、これにより、所望の低密度領域を、図７（ｂ）や、図８（ａ）、図８（ｂ）に例示したように表示させることができる。
【００４７】
こうした湯流れ解析結果に基づき、ユーザは、低密度領域の生成、発展、消滅を把握することで、実際の金型において低密度領域がどこで発生するおそれがあるかを把握することができ、ひいては方案変更を的確に行うことができる。
【００４８】
以上説明した本実施形態によれば、以下の効果が得られるようになる。
【００４９】
（１）湯流れシミュレーションによって生成されたデータに基づき、キャビティ内の低密度領域を特定し（Ｓ５６）、その座標情報（重心座標）を表示した（Ｓ６８）。ここで、湯流れシミュレーションによって生成されたデータは、３次元データである。このため、シミュレーション結果をアニメーション表示し、これを観察する場合、たまたまアニメーション表示された断面では表示されないものの、実際には生じている低密度領域が存在するおそれがある。そしてこれを見落とさないようにすべく、断面をさまざまに変化させてアニメーション表示する場合には、観察時間が膨大となり、開発時間の制約を守ることで、低密度領域の見落としが生じるおそれがある。これに対し、本実施形態では、キャビティ内の低密度領域の座標情報を表示することで、低密度領域を迅速に漏れなく把握することができる。したがって、低コストで信頼性の高い金型や、アルミダイカスト製品を製造することができる。
【００５０】
（２）低密度領域の座標情報とともに、低密度領域の大きさ情報（領域内セル数Ｃ（Ｍ））を表示した。ここで、低密度領域が十分に小さい場合には、大きい場合ほど深刻な影響を及ぼさない傾向にあることから、大きさ情報を表示することで、深刻な低密度領域を容易に特定することができる。
【００５１】
（３）座標情報や大きさ情報とともに、対応する時系列データを特定する時刻情報（時刻変数ＴＭ）を表示した。これにより、その時刻における時系列データを用いて任意の断面情報を表示させることができる。このため、低密度領域が最終的な欠陥となるか否かをユーザが判断することを好適に支援することができる。
【００５２】
（４）低密度領域数Ｎが変化することを条件に、低密度領域の座標情報等を出力した。ここで、低密度領域数Ｎが変化しない期間における互いに相違する時刻変数ＴＭのそれぞれに対応した所定個の座標情報等と比較して、低密度領域数Ｎが変化する都度の所定個の座標情報等の方が、鋳造方案の妥当性の評価にとって有益な情報となりうる可能性が高い。このため、低密度領域数Ｎが変化する場合に、低密度領域の座標情報等を出力することで、より有益な情報に絞ってこれを提供することができる。
【００５３】
（５）対象セルを低密度領域を構成するセルとして記憶して且つ、対象セルに隣接するセルに未充填状態のセルがある場合、そのセルを対象セルとしてコールする再帰関数ｆｉｌｌを用いた。これにより、周囲を湯や金型によって囲われた低密度領域を容易に特定することができる。
【００５４】
（６）再帰関数ｆｉｌｌによって対象セルとされたものの充填状態データＤＡＴＡの値を、未充填状態を示す値以外の値に変更した。これにより、全セルを検討する簡易なロジック（Ｓ５２，Ｓ６０）を用いつつも、低密度領域が重複して認知される事態を好適に回避することができる。
【００５５】
（７）シミュレーション結果表示（図３のＳ４４）において、低密度領域のそれぞれを互いに相違する色によって表示した。これにより、互いに相違する低密度領域のそれぞれを識別して認知することが容易となる。
【００５６】
＜その他の実施形態＞
以上、上記実施形態に基づき本発明を説明したが、本発明は上記形態に何ら限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の変形改良が可能であることは容易に推察できるものである。各実施形態は、それぞれ、他の実施形態が有する構成の一部または複数部分を、その実施形態に追加し或いはその実施形態の構成の一部または複数部分と交換等することにより、その実施形態を変形して構成するようにしてもよい。以下、上記実施形態の変形例としての実施形態を記載する。
【００５７】
「座標情報について」
上記実施形態では、重心座標（図６のＳ９４）を用いたがこれに限らず、低密度領域内の任意の位置の座標でよい。
【００５８】
「大きさ情報について」
領域内セル数Ｃ（Ｍ）に限らない。たとえば、実際の容積であってもよい。なお、大きさ情報をディスプレイ１４に出力することは必須ではない。
【００５９】
「特定工程・特定手段について」
低密度領域を特定するに際して初めから重複を回避する手法としては、全セルについて充填状態か否かを検討して且つ、一度検討されたセルについて、充填状態データＤＡＴＡに未充填状態以外の値を入力する処理を行う（図５のＳ８０）ものに限らない。たとえば、充填状態データＤＡＴＡに未充填状態以外の値を入力する処理を行う代わりに、先の図５のＳ８２の処理において一度検討されたセルについては、充填の有無の検討を行わないようにしてもよい。さらに、初めから重複を回避する手法に限らない。たとえば、全セルについて充填状態を検討するに際して充填状態データＤＡＴＡに未充填状態以外の値を入力する処理を行わず、一旦は低密度領域を重複して認定することを許容してもよい。この場合、たとえば、特定された低密度領域同士の重心座標が同一である場合に同一の領域と後から認定すればよい。
【００６０】
１つの低密度領域を特定する手法としては、対象セルが未充填状態である場合にそのセル情報を記憶して且つ隣接するセルが未充填状態である場合にそのセルを対象セルとしてコールする再帰関数を用いるものにも限らない。たとえば、キャビティ内の各セルについて、未充填状態か否かを判断し、未充填状態である場合には、これに隣接するセルにすでに番号の付与された未充填状態のセルがない場合には、新たな番号を付与し、すでに番号の付与された未充填状態のセルがある場合には、すでに番号が付与されたセルと同一の番号を付与すればよい。ここで、隣接する未充填状態のセルが複数あり、それらに互いに相違する番号がすでに付与されている場合には、最も小さい番号を、今回未充填状態か否かを判断したセルのみならず、これに隣接して且つすでに番号が付与されているセルに付与すればよい。こうした手法によれば、低密度領域毎に、相違する番号を付与することができるものの、番号が連続するものとは限らない。そこで低密度領域が確定したのち、番号が連続するように番号の再付与を行えばよい。
【００６１】
図４のＳ６４の処理においては、低密度領域を、体積の大きいものから順に並べることでラベリングしたがこれに限らない。たとえば、新たに発生した領域であるほど番号が大きくなるようにラベリングしてもよい。これはたとえば、前回（時刻変数が「ＴＭ−Δ」）における低密度領域の重心座標との距離が最も近い座標を有する今回（時刻変数が「ＴＭ」）の低密度領域を、前回の低密度領域と同一として同じ番号を付与し、前回のものと一致しないものがある場合、これに新たな番号を順次付与することで実現すればよい。なお、この際、番号に欠番が生じる場合（低密度領域が割り当てられていない番号が生じる場合）、低密度領域の番号が連続するように番号を再付与すればよい。もっとも、番号の再付与を行わないことで、時間経過によらず低密度領域のそれぞれに固定した値を付与することで、低密度領域のそれぞれの時間発展の把握を容易としてもよい。
【００６２】
低密度領域の特定のための入力データとしては、湯の有無の２値的なデータである充填状態データに限らない。たとえば、湯流れシミュレーションがＶＯＦ（Ｖｏｌｕｍｅ  ｏｆ  Ｆｌｕｉｄ）法を用いる場合、湯流れシミュレーションによって生成された時系列データが、各セルにおける湯の充填密度を示すＦ値（０≦Ｆ≦１）を含むため、Ｆ値を入力データとして直接用いてもよい。この場合、低密度領域とは、Ｆ値が規定値（＜１）以下のセルからなる領域として定義すればよい。この場合、Ｆ値が規定値以下のセルを低密度状態のセル、Ｆ値が規定値よりも大きいセルを高密度状態のセルと定義し、上記実施形態における未充填状態を低密度状態に読み替え、充填状態を高密度状態に読み替え、低密度領域を低密度領域と読み替えればよい。
【００６３】
このように、Ｆ値を用いる場合、低密度領域内における充填密度の分布情報（以下、分布情報）を特定し、これを出力するようにしてもよい。ここで、充填密度の分布情報とは、たとえば各セルの座標情報とＦ値（またはその範囲）とを対応づけたものとすればよい。これにより、湯流れシミュレーションを再度実施することなく、分布情報に基づき、低密度領域についてより詳細な検討をすることができる。またたとえば、Ｆ値（またはその範囲）と、対応するセルの数とを対応づけたものとしてもよい。これによっても、低密度領域内の充填密度の分布を把握することができる。なお、座標情報とともに分布情報を出力する場合、座標情報に対応する低密度領域と分布情報とを対応づけて出力すればよい。また、大きさ情報とともに分布情報を出力する場合、大きさ情報に対応する低密度領域と分布情報とを対応づけて出力すればよい。もっとも、分布情報は大きさ情報とみなすこともできるため、たとえば、座標情報と分布情報とを出力する場合、座標情報と大きさ情報とを出力したとみなすこともできる。
【００６４】
また、Ｆ値を用いる場合、低密度領域内の平均密度を算出し、これを出力してもよい。
【００６５】
また、低密度領域の特定手法としては、たとえば、流動シミュレーションによって生成された時系列データから、キャビティを構成する４つのセルで区画される領域（単位領域）毎に密度を算出し、その密度が規定値（たとえば、充填状態のセルが１つとなるときの密度）以下である単位領域のみからできる領域を低密度領域として特定するものであってもよい。これは例えば、単位領域を対象領域として、対象領域の座標情報を記憶する処理を行って且つ、対象領域に隣接する領域に規定値以下の領域がある場合、その領域を対象領域としてコールする再帰関数を用いて行うことができる。
【００６６】
「生成工程について」
図１のＳ１４では、直交差分法を用いて流動状態の時系列データを生成する例を示したがこれに限らない。たとえば有限要素法等を用いてもよい。
【００６７】
「出力工程・出力手段について」
低密度領域数Ｎがゼロよりも大きくて且つ変化する場合に、座標情報や大きさ情報、領域数情報を出力するものに限らない。たとえば一定時間毎に座標情報や大きさ情報、領域数情報を出力するものであってもよい。
【００６８】
低密度領域のすべての座標情報を出力するものに限らず、たとえば低密度領域のうち規定値以上の大きさを有するもののみについて、その座標情報を出力するものであってもよい。なお、この際、低密度領域の個数についても、規定値以上の大きさを有するものの数を出力してもよい。もっとも、個数については、規定値未満の大きさのものをも含めた低密度領域の数を出力するようにしてもよい。
【００６９】
座標情報や、大きさ情報、領域数情報の出力対象を表示手段（ディスプレイ１４）や、ディスプレイ１４に表示されるファイルを記憶するメモリ３０とするものに限らない。たとえば、湯流れ解析結果に基づき方案変更を自動的に行うことで、方案についての試行錯誤を自動で行って最終的な方案を作成する自動方案作成装置において、湯流れ解析結果の評価手段に座標情報や、大きさ情報、領域数情報を出力するようにしてもよい。この場合、評価手段では、座標情報や、大きさ情報、領域数情報に基づき、金型を評価し、ＮＧと判断する場合には、自動方案作成装置の方案変更手段に出力すればよい。これにより、方案変更手段では、射出速度や、ゲートの数、ゲート幅、ゲート位置等を自動で変更する。
【００７０】
「特定対象、出力対象について」
なお、「大きさ情報について」の欄に例示したように、座標情報とともに、時刻変数ＴＭ、低密度領域数Ｎ、および大きさ情報のすべてを出力するものに限らない。たとえば、時刻変数ＴＭと座標情報のみを出力する場合であっても、その座標情報を指定してその近傍を表示させることで、大きさについては容易に把握できる。特に、出力される座標情報を、所定の大きさ以上の低密度領域とするなら、座標情報を指定してその近傍を表示させることなく、型の評価にとって有効な情報を得ることができる。もっとも、座標情報を出力すること自体必須ではない。すなわちたとえば、大きさ情報のみを出力する場合や、領域数情報のみを出力する場合であっても、これに基づき型の評価を行うことはできる。ちなみに、ここで、大きさ情報のみを出力する場合については、「特定工程・特定手段について」の欄に記載したように分布情報が大きさ情報と見なせることに鑑み、大きさ情報のみを出力するものとすることもできる。
【００７１】
「原材料の分布の視覚データについて」
上記実施形態では、図４のＳ６４の処理において、低密度領域の領域配列ＦＩＬＬを生成し、これに基づき低密度領域の表示処理（図３のＳ４４）を実行したが、これに限らない。たとえば、座標配列（Ｉ，Ｊ，Ｋ）に基づき、低密度領域の表示処理を実行してもよい。
【００７２】
上記実施形態では、図３のＳ４４の処理において低密度領域を色分け表示するための視覚データを出力したが、各低密度領域の識別を容易とするためのデータとしては、これに限らず、たとえば、図柄を相違させる視覚データを用いてもよい。また、各低密度領域の識別を容易とするためのデータに限らず、たとえば低密度領域を、充填領域とは相違する一色によって表示する視覚データを出力してもよい。
【００７３】
「原材料・成形品について」
鋳造によって製造される物としては、アルミダイカスト製品に限らない。また、鋳造によって製造される物にも限らず、たとえば射出成形によって製造される樹脂製品等であってもよい。この場合であっても、原材料（樹脂等）の流動シミュレーションによって生成される時系列データに基づき、低密度領域を特定する流動解析プログラムを用いることは有効である。ここで、流動シミュレーションは、上記湯流れシミュレーションのみならず、一般に湯と言われるもの以外の流動可能な状態にある原材料の流動状態をシミュレートするものをも含む概念である。また、流動解析プログラムとは、上記湯流れ解析プログラムのみならず、上記流動シミュレーションによって生成される時系列データに基づき、低密度領域を特定するプログラムを含む概念である。
【００７４】
「そのほか」
図１のＳ２２において金型評価がＮＧである場合、鋳造方案を変更する代わりに、成形品の設計変更を行ってもよい。
【００７５】
コンピュータとしては、ソフトウェアを実行するものに限らず、たとえば専用のハードウェア手段であってもよい。
【００７６】
上記実施形態では、湯流れシミュレーションによって得られるデータであって且つ湯流れ解析処理の入力となるデータを、時刻変数ＴＭ毎に充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）を備える１つのファイルとしたが、これに限らず、時刻変数ＴＭ毎の各別のファイルとしてもよい。すなわち、特定の時刻変数ＴＭの充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）を備えるファイルの複数個を、湯流れ解析処理の入力データとしてもよい。また、湯流れシミュレーションが終了した後、湯流れ解析処理のためにシミュレーションによって生成されるデータを取得するものに限らず、湯流れシミュレーションの途中で、都度生成される各時刻変数ＴＭにおける充填状態データＤＡＴＡ（ｉ，ｊ，ｋ）を取得し、湯流れ解析処理を湯流れシミュレーションと平行して実行してもよい。
【符号の説明】
【００７７】
１０…コンピュータ、１２…キーボード、１４…ディスプレイ、３４…湯流れ解析プログラム（原材料の流動解析プログラム）、４０…金型（型）、４２…キャビティ、５０…湯（流動状の原材料）、Ｓ１４…湯流れシミュレーション（生成工程）、Ｓ５０…取得手段、Ｓ５６…特定工程、特定手段、Ｓ６８…出力工程、出力手段、Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４…低密度領域。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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