(57)【要約】【課題】  従来のようにハードウェア上でＣＥＯによる位相のゆらぎを補正するのではなく、ソフトウェア上でＣＥＯによる位相のゆらぎを補正すること。【解決手段】  本発明の一実施形態は、干渉光に含まれるＣＥＯによる位相のゆらぎ成分の変化の方向に関する変化方向行列を予め記憶する記憶部（１３１）と、干渉光のモデル上の位相が所定の位相とゆらぎ成分との和で表され、ゆらぎ成分が変化方向行列とその係数行列との積で表されるモデルに基づき、モデル上の位相が実際の位相に所定のしきい値内で一致するように調整された係数行列からゆらぎ成分を推定し、推定したゆらぎ成分を実際の位相から差し引くことにより、ゆらぎ成分を補正するＣＥＯ補正部（１３３）を具備する距離測定装置（１００）を提供する。【選択図】図１
2015178981.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の繰り返し周波数のモードを有する第１の光を発生する第１の光発生器と、
前記第１の繰り返し周波数と異なる第２の繰り返し周波数のモードを有する第２の光を発生する第２の光発生器と、
前記第１及び第２の光発生器から基準点を介して照射されてきた前記第１の光と前記第２の光との第１の干渉光を検出する第１の検出器と、
前記基準点を介して、測定対象物から反射されてきた前記第１の光と参照面から反射されてきた前記第２の光との第２の干渉光を検出する第２の検出器と、
前記第１及び第２の干渉光に含まれるキャリア・エンベロープ・オフセット（ＣＥＯ）による位相のゆらぎ成分（θCEO）の変化の方向を示す変化方向行列（Ｗ）を記憶している記憶部と、
前記第１及び第２の干渉光のモデル上の位相（θ）が所定の位相（（Δθ/Δｆ）Ｆ）と前記ゆらぎ成分（θCEO）との和で表され、前記ゆらぎ成分（θCEO）が前記変化方向行列（Ｗ）とその係数行列（Ｑ）との積で表されるモデル（θ＝（Δθ/Δｆ）Ｆ＋ＷＱ）に基づき、前記モデル上の位相（θ）が前記実際の位相（θ’）に所定のしきい値内で一致するように調整された前記係数行列（Ｑ）から前記ゆらぎ成分（θCEO）を推定し、前記推定したゆらぎ成分（θCEO）を前記実際の位相（θ’）から差し引くことにより、前記ゆらぎ成分（θCEO）を補正するＣＥＯ補正部と、
前記ゆらぎ成分（θCEO）が補正された前記第２の干渉光の位相（θｂ）と前記ゆらぎ成分（θCEO）が補正された前記第１の干渉光の位相（θａ）との位相差（Δθｂ−ａ）における各モード間の位相差（Δθｋ＋１ｂ−ａ−Δθｋｂ−ａ）に基づき、前記基準点から前記測定対象物までの距離を算出する距離算出部とを具備する、距離測定装置。
【請求項２】
前記第１及び第２の検出器により複数回検出された前記第１及び第２の干渉光の位相（θ０，θ１，…θｎ）を、それぞれ所定の位相空間上に分布させ、その分布の重心（θＧ１，θＧ２，…）を求め、前記重心を通り互いに直交する複数の主成分軸を形成し、前記複数の主成分軸それぞれの固有ベクトル（ｗ１，ｗ２，…）を求めることにより、前記固有ベクトル（ｗ１，ｗ２，…）からなる前記変化方向行列（Ｗ）を生成する統計分析部をさらに具備する、請求項１に記載の距離測定装置。
【請求項３】
前記所定の位相（（Δθ/Δｆ）Ｆ）は、前記重心の隣接する要素間の差（θＧｋ＋１−θＧｋ）を基に決定される、請求項２に記載の距離測定装置。
【請求項４】
所定の繰り返し周波数のモードを有する干渉光を複数回検出し、前記干渉光の位相（θ０，θ１，…θｎ）を、所定の位相空間上に分布させるステップと、
前記分布の重心（θＧ１，θＧ２，…）を求めるステップと、
前記重心を通り互いに直交する複数の主成分軸を形成し、前記複数の主成分軸の固有ベクトル（ｗ１，ｗ２，…）からなる変化方向行列（Ｗ）を生成するステップであって、前記変化方向行列（Ｗ）は、前記干渉光に含まれるキャリア・エンベロープ・オフセット（ＣＥＯ）による位相のゆらぎ成分（θCEO）の変化の方向を示す、ステップと、
前記干渉光のモデル上の位相（θ）が所定の位相（（Δθ/Δｆ）Ｆ）と前記ゆらぎ成分（θCEO）との和で表され、前記ゆらぎ成分（θCEO）が前記変化方向行列（Ｗ）とその係数行列（Ｑ）との積で表されるモデル（θ＝（Δθ/Δｆ）Ｆ＋ＷＱ）において、前記モデル上の位相（θ）が検出した前記干渉光の実際の位相（θ’）に所定のしきい値内で一致するように調整された前記係数行列（Ｑ）から前記ゆらぎ成分（θCEO）を推定するステップと、
前記推定したゆらぎ成分（θCEO）を前記実際の位相（θ’）から差し引くことにより、前記ゆらぎ成分（θCEO）を補正するステップと、
前記補正された前記実際の位相（θ’）を基に、基準点から測定対象物までの距離を算出するステップと、を具備する距離測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザ光、詳細には光周波数コムを用いた距離測定技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、対象物までの距離の測定装置として、レーザ光を測定対象物に照射し、測定対象物からの反射光の位相を基に測定対象物までの距離を測定する技術が知られている。特許文献１は、モードホップを抑制する機構と、縦モードの一本の絶対周波数と繰り返し周波数とをそれぞれ独立に安定化する二重の周波数安定化負帰還機構とを設け、それらを同時に作用させることで、全ての縦モードの絶対周波数を安定化させるモード同期パルスレーザを開示する。特許文献２は、モードロックレーザのキャリア・エンベロープ・オフセット（Carrier Envelope Offset：ＣＥＯ）周波数を測定する装置の制御部が、モードロックレーザの共振器長やポンプ光強度を調整することによりその繰り返し周波数を制御し、ＣＥＯ周波数を制御する技術を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００８−２５１７２３号公報
【特許文献２】特開２０１４−１３９３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１、２に開示されているように、従来では、レーザの周波数スペクトルからキャリア・エンベロープ・オフセット（ＣＥＯ）による位相のゆらぎ成分を検出し、それをフィードバックすることにより共振器長を制御し、位相のゆらぎ成分を一定の値にする機器が用いられる。特許文献１では、縦モード周波数が突然他の周波数に変化するモードホップ減少を抑制する機構と、ある縦モード一本の絶対周波数と繰り返し周波数とをそれぞれ独立に安定化する二重の周波数安定化負荷帰還機構とを設け、それらを同時に動作させて全ての縦モードの絶対周波数を安定化させている。
【０００５】
従来のようにハードウェア上で位相のゆらぎ成分を補正するためには、周囲の温度や振動等が適切な管理された状況下で、高精度なゆらぎ成分の検出装置と高精度な共振器長の制御装置を稼働させる必要があり、工場等の製造ラインにおいて実際に使用することが難しいという問題がある。
【０００６】
そこで、本発明の目的は、従来のようにハードウェア上でＣＥＯによる位相のゆらぎ成分を補正するのではなく、ソフトウェア上で該ゆらぎ成分を補正するための距離測定装置及び距離測定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一実施形態は、第１の繰り返し周波数のモードを有する第１の光を発生する第１の光発生器と、第１の繰り返し周波数と異なる第２の繰り返し周波数のモードを有する第２の光を発生する第２の光発生器と、第１及び第２の光発生器から基準点を介して照射された第１の光と第２の光との第１の干渉光を検出する第１の検出器と、基準点を介して照射された、測定対象物から反射されてきた第１の光と参照面から反射されてきた第２の光との第２の干渉光を検出する第２の検出器と、第１及び第２の干渉光に含まれるキャリア・エンベロープ・オフセット（ＣＥＯ）による位相のゆらぎ成分（θCEO）の変化の方向を示す変化方向行列（Ｗ）を記憶している記憶部と、第１及び第２の干渉光のモデル上の位相（θ）が所定の位相（（Δθ/Δｆ）Ｆ）とゆらぎ成分（θCEO）との和で表され、ゆらぎ成分（θCEO）が変化方向行列（Ｗ）とその係数行列（Ｑ）との積で表されるモデル（θ＝（Δθ/Δｆ）Ｆ＋ＷＱ）に基づき、モデル上の位相（θ）が実際の位相（θ’）に所定のしきい値内で一致するように調整された係数行列（Ｑ）からゆらぎ成分（θCEO）を推定し、推定したゆらぎ成分（θCEO）を実際の位相（θ’）から差し引くことにより、ゆらぎ成分（θCEO）を補正するＣＥＯ補正部と、ゆらぎ成分（θCEO）が補正された第２の干渉光の位相（θｂ）とゆらぎ成分（θCEO）が補正された第１の干渉光の位相（θａ）との位相差（Δθｂ−ａ）における各モード間の位相差（Δθｋ＋１ｂ−ａ−Δθｋｂ−ａ）に基づき、基準点から測定対象物までの距離を算出する距離算出部とを具備する距離測定装置を提供する。
【０００８】
また、本発明の一実施形態は、所定の繰り返し周波数のモードを有する干渉光を複数回検出し、干渉光の位相（θ０，θ１，…θｎ）を、所定の位相空間上に分布させるステップと、分布の重心（θＧ１，θＧ２，…）を求めるステップと、重心を通り互いに直交する複数の主成分軸を形成し、複数の主成分軸の固有ベクトル（ｗ１，ｗ２，…）からなる変化方向行列（Ｗ）を生成するステップであって、変化方向行列（Ｗ）は、干渉光に含まれるキャリア・エンベロープ・オフセット（ＣＥＯ）による位相のゆらぎ成分（θCEO）の変化の方向を示す、ステップと、干渉光のモデル上の位相（θ）が所定の位相（（Δθ/Δｆ）Ｆ）とゆらぎ成分（θCEO）との和で表され、ゆらぎ成分（θCEO）が変化方向行列（Ｗ）とその係数行列（Ｑ）との積で表されるモデル（θ＝（Δθ/Δｆ）Ｆ＋ＷＱ）において、モデル上の位相（θ）が検出した干渉光の実際の位相（θ’）に所定のしきい値内で一致するように調整された係数行列（Ｑ）からゆらぎ成分（θCEO）を推定するステップと、推定したゆらぎ成分（θCEO）を実際の位相（θ’）から差し引くことにより、ゆらぎ成分（θCEO）を補正するステップと、補正された実際の位相（θ’）を基に、基準点から測定対象物までの距離を算出するステップとを具備する距離測定方法を提供する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の一実施形態に係る距離測定装置は、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分が補正された位相情報を用いて測定対象物までの距離をより正確に測定することが可能となる。また、本発明の一実施形態に係る距離測定装置は、従来のようにＣＥＯによる位相のゆらぎ成分を補正するための追加の機器（ハードウェア）を必要とせず、実際の製造現場等で使用することができ、ひいては製造コストの低減につながる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】一実施形態に係る距離測定装置のブロック図である。
【図２Ａ】光周波数コムのモードの概念図である。
【図２Ｂ】光周波数コムのパルスの概念図である。
【図３】光周波数コムの位相スペクトルの概念図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る統計分析手法の概念図である。
【図５】本発明の一実施形態に係る統計分析手法の概念図である。
【図６Ａ】本発明の一実施形態に係る距離測定方法のフローチャートである。
【図６Ｂ】本発明の一実施形態に係る距離測定方法のフローチャートである。
【図７】本発明の一実施形態に係る位相スペクトルの例である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。ただし、以下の実施形態で説明される寸法、材料、形状、構成要素の相対的な位置等は任意であり、本発明が適用される装置の構造又は様々な条件に応じて変更される。また、特別な記載がない限り、本発明の範囲は、以下に説明される実施形態で具体的に記載された形態に限定されるものではない。なお、以下で説明する図面で、同機能を有するものは同一符号を付け、その繰り返しの説明は省略することもある。
【００１２】
＜距離測定装置の構成＞
図１は、本発明の一実施形態に係る距離測定装置１００のブロック図である。
【００１３】
距離測定装置１００は、光周波数コムレーザ装置１１０、レンズ１２０及び演算処理装置１３０を備える。距離測定装置１００は、光周波数コムレーザ装置１１０からレンズ１２０を通じて測定対象物であるワーク１４０に光周波数コムを照射し、その反射光を基にワーク１４０までの距離を測定する。ここで、光周波数コムは、レーザ光源の周波数ν０を中心に所定の周波数（発振器の変調周波数）間隔を有する複数の離散的な周波数成分（「周波数モード」又は単に「モード」）を有するパルス光である。なお、距離測定装置１００は、レンズ１２０を備えていなくてもよい。
【００１４】
光周波数コムレーザ装置１１０は、レーザ光源１１１、ビームスプリッタ１１２ａ、１１２ｃ、偏光ビームスプリッタ１１２ｂ、１１２ｄ、第１及び第２の光周波数コム発生器（ＯＦＣＧ）１１３ａ、１１３ｂ、周波数シフタ１１４、波長板１１５、参照面１１６、偏光子１１７ａ、１１７ｂ、第１及び第２の検出器１１８ａ、１１８ｂ、及び高速フーリエ変換（ＦＦＴ）部１１９ａ、１１９ｂを備える。
【００１５】
レーザ光源１１１は、単一の周波数ν０のレーザ光をビームスプリッタ１１２ａに向けて出射する。例えば、周波数ν０は２．５ＴＨｚである。レーザ光源１１１からのレーザ光は、ビームスプリッタ１１２ａにより第１のＯＦＣＧ１１３ａと周波数シフタ１１４に向けて分離される。
【００１６】
第１の光発生器としてのＯＦＣＧ１１３ａは、電気光学変換器（ＥＯＭ）及び該ＥＯＭを挟むように対向して配置された反射鏡等から構成され、外部の発振器１１３ｃから変調周波数ｆｍ１の変調信号を受けて、第１の繰り返し周波数ｆｍ１のモードを有する光周波数コム（第１の光としての「測定光Ｐｓ」）を発生する。発振器１１３ｃの変調周波数ｆｍ１を調整することにより、第１のＯＦＣＧ１１３ａから出射される測定光Ｐｓのモード間の周波数間隔ｆｍ１を調整することができる。例えば、ｆｍ１は２５ＧＨｚである。
【００１７】
同様に、第２の光発生器としてのＯＦＣＧ１１３ｂは、ＥＯＭ及び該ＥＯＭを挟むように対向して配置された反射鏡等から構成され、外部の発振器１１３ｄから変調周波数ｆｍ２の変調信号を受けて、第２の繰り返し周波数ｆｍ２のモードを有する光周波数コム（第２の光としての「参照光Ｐｒ」）を発生する。ｆｍ２は、ｆｍ２＝ｆｍ１＋Δｆであり、Δｆはｆｍ１及びｆｍ２に比べて十分に小さい値であり、例えば５００ｋＨｚである。また、発振器１１３ｃ、１１３ｄは共通の基準発振器（不図示）により位相同期されており、変調周波数ｆｍ１とｆｍ２との間の相対周波数は安定している。これにより、互いに測定光Ｐｓと参照光Ｐｓとの干渉性が良くなり、繰り返し周波数が安定し、短いパルス幅の生成等を可能にする。
【００１８】
なお、第１及び第２のＯＦＣＧ１１３ａ、１１３ｂは、ＬｉＮｂＯ３、ＡＤＰ（リン酸二水素アンモニウム）、ＫＤＰ（リン酸二水素カリウム）等の非線形結晶を用いた位相変調器、強度変調器、半導体の吸収や位相の変化を利用する変調器等であってもよい。
【００１９】
周波数シフタ１１４は、例えば音響光学変調器（Acousto-Optic modulator）であり、発振器１１４ａからの変調信号で動作し、レーザ光源１１１からのレーザ光の周波数を変調周波数ｆαだけシフトさせて第２のＯＦＣＧ１１３ｂに出射する。周波数シフタ１１４で第２のＯＦＣＧ１１３ｂに入射される光の周波数をシフトさせることにより、検出器１１８ａ、１１８ｂにおける測定光Ｐｓ及び参照光Ｐｒ間の干渉光Ｐｉのビート周波数が、直流信号ではなく周波数ｆαの交流信号となり、位相比較を容易にする。
【００２０】
波長板１１５は、１／２波長板であり、第２のＯＦＣＧ１１３ｂからの参照光Ｐｒの偏光方向を調整する。偏光ビームスプリッタ１１２ｂは、測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとを直交する偏光で重ね合わせた混合光Ｐｉ１としてビームスプリッタ１１２ｃに出射する。ビームスプリッタ１１２ｃは、混合光Ｐｉ１を偏光子１１７ａ及び偏光ビームスプリッタ１１２ｄに向けて分離する。
【００２１】
偏光ビームスプリッタ１１２ｄは、ビームスプリッタ１１２ｃからの混合光Ｐｉ１を偏光に応じて測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとに分離し、測定光Ｐｓをワーク１４０に出射し、参照光Ｐｒを参照面１１６に出射する。また、偏光ビームスプリッタ１１２ｄは、ワーク１４０から反射された測定光Ｐｓと参照面１１６から反射された参照光Ｐｒとを混合した混合光Ｐｉ２をビームスプリッタ１１２ｃに戻す。参照面１１６は、光を反射する面であり、例えば鏡面である。
【００２２】
偏光ビームスプリッタ１１２ｃからの混合光Ｐｉ１中の測定光Ｐｓの偏光と参照光Ｐｒの偏光とが互いに直交しているため、偏光子１１７ａは、両偏光に対して斜めになるように向きを調整して配置される。そのため、検出器１１８ａは、測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとの干渉光を検出する。
【００２３】
同様に、偏光ビームスプリッタ１１２ｃからの混合光Ｐｉ２中の測定光Ｐｓの偏光と参照光Ｐｒの偏光とが互いに直交しているため、偏光子１１７ｂは、両偏光に対して斜めになるように向きを調整して配置される。そのため、検出器１１８ｂは、ワーク１４０から反射されてくる測定光Ｐｓと参照面１１６から反射されてくる参照光Ｐｒとの干渉光を検出する。
【００２４】
検出器１１８ａは、偏光子１１７ａから測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとの干渉光を入射し、それに応じた干渉信号を出力する。検出器１１８ａは、第１のＯＦＣＧ１１３ａで発生する測定光Ｐｓ及びＯＦＣＧ１１３ｂで発生する参照光Ｐｒの発生過程における基準位相を求めるための検出器である。
【００２５】
ここで、図２Ｂに示すように、検出器１１８ａ（又は検出器１１８ｂ）における測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとは互いに繰り返し周波数が異なるので、必ずどこかで測定光Ｐｓのパルスと参照光Ｐｒのパルスとが重なる瞬間（時刻ｔ１、ｔ２）が現れる。そして、その重なる瞬間（時刻ｔ１、ｔ２）は、測定光Ｐｓの繰り返し周波数と参照光Ｐｒの繰り返し周波数との差に相当する繰り返し周波数（即ちΔｆ）で周期的に現れる。Δｆは光の振動数に比べ十分に小さいため、検出器（電子回路）による位相情報の検出を可能にする。
【００２６】
他方、検出器１１８ｂは、偏光子１１７ｂから測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとの干渉光を入射し、それに応じた干渉信号を出力する。検出器１１８ｂは、ビームスプリッタ１１２ｃ（基準点：ＲＰ）に対する参照面１１６までの距離とワーク１４０までの距離との差に応じた遅延時間を求めるための検出器である。
【００２７】
ＦＦＴ部１１９ａ、１１９ｂは、それぞれ検出器１１８ａ、１１８ｂで検出された干渉光に基づく干渉信号を入力し、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）等の所定の信号処理を行い、干渉光の各モードごとの周波数情報、位相情報及び振幅情報等を演算処理装置１３０に出力する。
【００２８】
レンズ１２０は、光周波数コムレーザ装置１１０からの測定光Ｐｓをワーク１４０に照射するためのレンズであり、該レンズを通じてワーク１４０からの反射光を光周波数コムレーザ装置１１０に戻す。なお、レンズ１２０は、操作者の手動により又は演算処理装置１３０からの制御信号に応じてレンズを所定の位置に移動させるための移動機構に取り付けられていてもよい。
【００２９】
演算処理装置１３０は、入出力インターフェース（不図示）、ＣＰＵ（Central Processing Unit）（不図示）、及びＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）の記憶部１３１等を備えたコンピュータである。演算処理装置１３０のＣＰＵは、記憶部１３１に記憶された所定のプログラムに則り、統計分析部１３２、ＣＥＯ補正部１３３、及び距離算出部１３４の各機能を発揮させる。各機能部１３２〜１３４についての説明は後述する。
【００３０】
＜位相と測定距離との関係＞
測定光Ｐｓ（位相φｓ）と参照光Ｐｒ（位相φｒ）との間の位相差（θ＝φｓ−φｒ）と、基準点ＲＰからワーク１４０までの距離との関係について説明する。
【００３１】
図２Ａに示すように、第１のＯＦＣＧ１１３ａで発生する測定光Ｐｓは、発振器１１３ｃの変調周波数ｆｍ１に一致する周波数間隔（繰り返し周波数ｆｍ１）を有する複数の周波数モードを有する。ここで、レーザ光源１１１のレーザ光の周波数ν０を０次モードとし、ｎは０、±１、±２…の整数である。また、第２のＯＦＣＧ１１３ｂで発生する参照光Ｐｒは、発振器１１３ｄの変調信号の周波数ｆｍ２（＝ｆｍ１＋Δｆ）に相当する周波数間隔（繰り返し周波数ｆｍ２）を有する複数の周波数モードを有する。ここで、周波数シフタ１１４により周波数シフトされた光の周波数ν０＋ｆαを０次のモードとしている。
【００３２】
参照光Ｐｒの各モードは、測定光Ｐｓの各モードに対して、０次モードにおいてｆαだけ相違し、１次モードにおいてｆα＋Δｆだけ相違し、ｎ次モードにおいてｆα＋ｎΔｆだけ相違する。そのため、測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとの干渉光のｋ次モードのビート周波数は、（ν０＋ｆα＋ｋｆｍ１＋ｋΔｆ）−（ν０＋ｋｆｍ１）＝ｆα＋ｋΔｆとなる（ｋは０〜ｎの整数）。
【００３３】
検出器１１８ａ（又は検出器１１８ｂ）における測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとの干渉光のｋ次モードの電界の振幅Ｅｋ(ｔ)は、式１：
【数１】
2015178981.tif 000003
で表される。ここで、Ａｋは測定光Ｐｓの電界であり、Ｂｋは参照光Ｐｒの電界であり、そして、θｋは、ｋ次モードにおける測定光Ｐｓの位相φsと参照光Ｐｒの位相φrとの間の位相差である。言い換えると、参照光Ｐｒのｋ次モードの位相φrを基準にした測定光Ｐｓのｋ次モードの相対位相（即ち、θｋ＝φs−φｒ）である。
【００３４】
次数の異なるモード間の干渉信号は、変調周波数ｆｍとその周辺に現れるため、検出器１１８ａの帯域をｆαやΔｆに比べて十分に広いがｆｍより小さくとることにより、又はフィルタ等を用いて高周波成分を取り除くことにより、同じ次数のモード間のビート周波数のみが残ることになる。そのため、次数の異なるモード間の干渉は考慮しない。
【００３５】
検出器１１８ａ（又は検出器１１８ｂ）のｋ次モードに関する出力電流Ｉｋ(ｔ)は、ａを定数として、式２：
【数２】
2015178981.tif 000004
で表される。測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとの間の周波数差（ｆα＋ｋΔｆ）はビート周波数Ｆである。
【００３６】
式２におけるｋ次モードの位相θｋ（＝φｓ−φｒ）を与える時間遅延は、検出器１１８ａ、１１８ｂで意味合いが異なる。つまり、検出器１１８ａで検出される位相θｋは、ビームスプリッタ１１２ａで光を分離してから偏光ビームスプリッタ１１２ｂで混合されるまでの光路長の長さに起因するものである。そして、この時間遅延は、検出器１１８ａと検出器１１８ｂとで共通であるため、検出器１１８ｂで検出される位相θｋ（「θｋｂ」）から検出器１１８ａで検出される位相θｋ（「θｋａ」）を引くことにより取り除かれる。そうすると、検出器１１８ａで検出される干渉信号と検出器１１８ｂで検出される干渉信号の時間差は、周波数領域における測定光Ｐｓと参照光Ｐｒのモード間の位相差（θｋｂ−θｋａ）の次数ｋに対する変化率（傾き）である。
【００３７】
図２Ａから分かるように、ｋ次モードに関する測定光Ｐｓの角周波数ωｓと参照光Ｐｒの周波数ωｒの関係は、
ωｒ＝ωｓ＋ωα＋ｋΔω
で表される。ここで、ωｓ＝２πｆｍ１、ωｒ＝２πｆｍ２、ωα＝２πｆα、Δω＝２πΔｆである。
【００３８】
次に、ビームスプリッタ１１２ｃ（基準点ＲＰ）から検出器１１８ａに向かうｋ次モードについての測定光Ｐｓの位相φｓａ及び参照光Ｐｒの位相φｒａは、時刻ｔにおいて、それぞれ、
φｓａ＝ωｓｔ
φｒａ＝ωｒｔ
である。
【００３９】
他方、基準点ＲＰからワーク１４０及び参照面１１６を介して検出器１１８ｂに向かうｋ次モードについての測定光Ｐｓの位相φｓｂ及び参照光Ｐｒの位相φｒｂは、時刻ｔにおいて、それぞれ、
φｓｂ＝ωｓ{ｔ−２(Ｌ０＋Ｌｓ)/Ｖｃ}
φｒｂ＝ωｒ{ｔ−２(Ｌ０＋Ｌｒ)/Ｖｃ}
である。ここで、Ｖｃは光速、Ｌ０は基準点ＲＰから偏光ビームスプリッタ１１２ｄまでの距離（光路長）、そして、Ｌｓ及びＬｒはそれぞれ基準点ＲＰからワーク１４０及び参照面１１６までの距離（光路長）である。
【００４０】
そうすると、ｋ次モードに関して、検出器１１８ｂから出力される干渉信号の位相θｋｂ（＝φｓｂ−φｒｂ）と、検出器１１８ａから出力される干渉信号の位相θｋａ（＝φｓａ−φｒａ）との差Δθｋｂ-ａは、式３：
【数３】
2015178981.tif 000005
となる。式３において、第１項がワーク１４０までの距離｜Ｌｓ−Ｌｒ｜に応じて変化する位相であり、第２項が固定距離Ｌ０、Ｌｒに依存する位相のオフセットである。
【００４１】
測定すべき距離｜Ｌｓ−Ｌｒ｜は、位相の各モード間の変化率から求まる。前述のように測定光Ｐｓのｋ＋１次モードとｋ次モードとの周波数間隔はｆｍ１であることから、ｋ＋１次モードのΔθｋ＋１ｂ−ａとｋ次モードのΔθｋｂ−ａとの差は、式４：
【数４】
2015178981.tif 000006
である。ここで、ωｍ１＝２πｆｍ１である。式４からわかるように、ｋ＋１次モードとｋ次モードとの間の正確な位相差（Δθｋ＋１ｂ−ａ−Δθｋｂ−ａ）から正確な距離｜Ｌｒ−Ｌｓ｜を求めるためには、式４の第２項の影響を受けないΔω＝０ときの該位相差の値を用いるのがよい。Δω＝０のときの該位相差の値を求めるためには、Δωの値を数回変えて該位相差を測定し、得られた結果を外挿することにより該位相差の値を求め、その値から距離｜Ｌｒ−Ｌｓ｜を求めるようにしてもよい。なお、Δω＝±（所定値）として得られた該位相差の値を平均することによりΔω＝０のときの該位相差の値を求めてもよい。
【００４２】
このようにして、検出器１１８ｂで検出される干渉光の位相θｋｂ（＝φｓｂ−φｒｂ）と検出器１１８ａで検出される干渉光の位相θｋａ（＝φｓａ−φｒａ）との差Δθｋｂ−ａのモード間の位相差（即ち、Δθｋ＋１ｂ−ａ−Δθｋｂ−ａ）を基に、ワーク１４０までの距離｜Ｌｒ−Ｌｓ｜を求めることができる。
【００４３】
＜ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分＞
続いて、光周波数コムに生じるキャリア・エンベロープ・オフセット（ＣＥＯ）の影響について、検出器により検出される干渉光のビート周波数Ｆ（＝ｆα＋Δｆ）と位相θ（＝φｓ−φｒ）を基に考える。なお、以下では検出器１１８ａで検出される干渉光について考えているが、検出器１１８ｂで検出される干渉光についても同様である。
【００４４】
光周波数コムは、理想的には図３（ａ）に示すように、検出器１１８ａで検出される干渉光の各モード間の周波数間隔Δｆと位相差Δθａ（＝θｋ＋１ａ−θｋａ）が一定となる性質を有し、各モードの位相θａは理想直線３０１上にある。しかしながら、実際には、光周波数コムの発生装置におけるわずかな温度変化や振動、レーザ自信の電界による共振器長の変化等により、ＣＥＯが発生する。そして、ＣＥＯは位相のゆらぎ成分θCEO＝［θ０CEO θ１CEO … θｎCEO］として光周波数コムの各モードの位相に影響するため、実際には図３（ｂ）に示すように、光周波数コムの各モードにおける位相θは理想直線３０１上から外れる。
【００４５】
さらに、図３（ｂ）の位相スペクトルと図３（ｃ）の位相スペクトルの形状が異なるように、光周波数コムごとに各モードのＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θｋCEOは異なる。その理由として、例えば、図２Ｂの例では、時刻ｔ２に検出器で検出される干渉光２０３は、左から４番目の測定光Ｐｓのパルス２０１と、左から５番目の参照光Ｐｒのパルス２０２からなる。そのため、測定光Ｐｓのパルス２０１のＣＥＯによる位相のゆらぎ成分φｓCEOと、参照光Ｐｒのパルス２０２の該ゆらぎ成分φｒCEOとは異なるため、その影響が検出される干渉光にも影響する。
【００４６】
よって、距離測定装置１００からワーク１４０までの正確な距離を測定するためには、演算処理装置１３０において、検出器から出力される干渉光の位相情報に対してＣＥＯによる位相のゆらぎ成分をソフトウェア上で補正した後に、式３及び４を用いて距離を算出するのが望ましい。
【００４７】
そこで、本発明の発明者は、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分の影響を受ける光周波数コムの各モードの位相に傾向があるのではと考え、実際に検出される干渉光の位相情報を複数回調べてみると、ＣＥＯに起因する位相の変化に傾向があることが分かった。そこで、ＣＥＯに起因する位相の変化の傾向を統計分析手法を用いて調べ、そこから経験的に得られる知見を蓄えておき、工場等の現場における実際の距離測定の際にその知見を基にＣＥＯに起因する位相の変化をソフトウェア上で補正することより、正確な距離測定に役立てることができることがわかった。以下その方法について説明する。
【００４８】
＜ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分の補正方法＞
本実施形態では、統計分析手法として主成分分析（Principal Component Analysis：ＰＣＡ）を使用する。
【００４９】
ＰＣＡを用いたモデルとして、検出器で検出される干渉光が０〜ｎ次モードを有し、各モードの位相θの行列θ＝［θ０ θ１ … θｎ］が式５：
【数５】
2015178981.tif 000007
で表されるモデルを考える。このモデルの調整すべきパラメータＰは、Ｐ＝［Δθ/Δｆ，Ｑ］である。
【００５０】
ここで、Δθ/Δｆは、理想直線３０１の傾きであり、理想的には光周波数コムレーザ装置１１０の構成（ＯＦＣＧの変調周波数等）に応じて決まる定数であるが、実際には以下に説明するようにＰＣＡ処理することにより決定される。また、Ｆは０〜ｎ次モードの周波数の行列Ｆ＝［Ｆ０ Ｆ１ … Ｆｎ］であり、θCEOは各モードのＣＥＯによる位相のゆらぎ成分の行列θCEO＝［θ０CEO θ１CEO … θｎCEO］である。また、ＷはＣＥＯによる位相のゆらぎにより各モードの位相θが変化しうる方向（即ち、ＣＥＯに起因する位相の変化方向）を並べた変化方向行列Ｗ＝［ｗ１ ｗ２ …］であり、Ｑは変化方向行列Ｗの各要素ｗ１、ｗ２、…の変化量を表す係数行列Ｑ＝［ｑ１ ｑ２ …］である。なお、θCEO＝ＷＱであり、行列Ｗ及びＱの次元は、互いに一致し、行列Ｆ及びθの次元（即ちｎ＋１次元）に一致してもよいしそれより少ない次元を有するようにしてもよい。
【００５１】
前述のように、光周波数コムのＣＥＯによる位相のゆらぎ成分の変化にはある傾向があることがわかった。そこで、本実施形態のＣＥＯによる位相のゆらぎ成分の補正方法では以下の方法をとる。
【００５２】
まず、実際の工場等の現場で使用される距離測定装置１００の構成及びその使用条件下で、検出器１１８ａ、１１８ｂにより光周波数コム（即ち、測定光Ｐｓ及び参照光Ｐｒの干渉光）を複数回検出することにより複数の位相スペクトルの情報を取得し、その情報を基に、検出器１１８ａ、１１８ｂそれぞれに関して変化方向行列Ｗを予め生成しておく。その後、該現場において実際に検出した干渉光の実際の位相（θ’）に、式５のモデル上の位相（θ）が所定のしきい値内で一致（又は一致若しくは略一致）するまで、最小二乗法等の回帰分析を用いてパラメータＰ＝［Δθ/Δｆ，Ｑ］を調整する。それらが該所定のしきい値内で一致する場合におけるパラメータＰ＝［Δθ/Δｆ，Ｑ］の値から、検出された干渉光のＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEO（＝ＷＱ）を推定することができる。そして、この推定したゆらぎ成分θCEOを実際に測定した位相スペクトルの実際の位相（θ’）から差し引くことにより、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEOを補正することができる。以下簡単な例を挙げてさらに説明する。なお、該所定のしきい値は、測定精度に応じて経験的に求められる値である。例えば、測定精度を高くする場合には、モデル上の位相と実際の位相とが９８〜１００％一致するように所定のしきい値が設定される。
【００５３】
まず最初に、変化方向行列Ｗの求め方について説明する。なお、ＰＣＡの具体的な計算手法は一般的に広く知られているため説明を省略する。また、実際の光周波数コムには数百以上のモードが含まれているが、説明を簡単にするために、ここでは、検出器１１８ａ（又は検出器１１８ｂ）で検出される干渉光が、周波数Ｆ１の１次モード及び周波数Ｆ２（＞Ｆ１）の２次モードのみを有すると仮定する。
【００５４】
検出器１１８ａが測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとの干渉光を複数回（例えば１０００回）検出することにより、該干渉光の各モードMode１、Mode２について表１に示すような位相θ１、θ２の情報が得られたとする。なお、前述のように、位相θは、測定光Ｐｓの位相（φｓ）と参照光Ｐｒの位相（φｒ）との差であり、θ＝φｓ−φｒである。
【表１】
2015178981.tif 000008
【００５５】
図４（ａ）に示すように、得られた位相θ１、θ２をとる位相点（θ１，θ２）を２次元のθ１−θ２位相空間上に分布させる。次に、図４（ｂ）に示すように、該分布の集合４０１の重心Ｇ（θG１，θG２）を求め、固有値の大きい順に、重心Ｇを通る第１主成分軸４０２、及び重心Ｇを通り第１主成分軸４０２に直交する第２主成分軸４０３を形成する。そして、図４（ｃ）に示すように、第１及び第２主成分軸４０２、４０３の重心Ｇから伸びる固有ベクトルｗ１、ｗ２を求め、該固有ベクトルｗ１、ｗ２からなる変化方向行列Ｗ＝［ｗ１ ｗ２］を求める。
【００５６】
ここで、重心Ｇの位置（θG１，θG２）は、位相点の分布の中心であり、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEOの影響を最も受けていない位相の値を表しているとも考えられる。そのため、この時点で、重心Ｇの位置（θG１，θG２）からパラメータ（Δθ/Δｆ）のΔθを、Δθ＝θG２−θG１と決定しておいてもよい。なお、Δｆの値は、第２のＯＦＣＧ１１３ｂの変調周波数ｆｍ２から第１のＯＦＣＧ１１３ａの変調周波数ｆｍ１を引くことにより予め定まっている定数である。
【００５７】
このように変化方向行列Ｗ＝［ｗ１ ｗ２］を予め求めておいた上で、図４（ｃ）に示すように、検出器１１８ａにおいて測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとの干渉光を２回測定し、実際の位相４０４（θ１１，θ１２）と、実際の位相４０５（θ２１，θ２２）とが得られたとする。
【００５８】
そして、式５から、θ＝（Δθ/Δｆ）Ｆ＋ＷＱの値が位相４０４の位相成分θ１１，θ１２の値に所定のしきい値内で一致するように、パラメータＰ＝［Δθ/Δｆ，Ｑ］を調整する。所定のしきい値内で一致した場合の係数行列Ｑ＝［ｑ１ ｑ２］から、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEO＝ＷＱを推定することができる。推定したＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEOを実際の位相４０４（θ１１，θ１２）から指し引くことにより、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分が補正された位相スペクトルを得ることができる。位相４０５についても同様である。
【００５９】
図５を用いて再度別の観点から説明する。なお、図５では、説明を簡単にするために、位相スペクトルは連続的に結ばれた曲線又は直線で描かれている。
【００６０】
まず、実際の工場等の現場で使用される距離測定装置１００の構成及びその使用条件下で、検出器１１８ａ、１１８ｂそれぞれにより測定光Ｐｓ及び参照光Ｐｒの干渉光を複数回（例えば数千回）検出し、検出した干渉光の位相スペクトルの情報を記憶部１３１に記憶させておく。そして、演算処理装置１３０の統計分析部１３２により、記憶部１３１に記憶された位相スペクトルの情報を基に、検出器１１８ａ、１１８ｂそれぞれについて、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分の変化方向を示す変化方向行列Ｗ１、Ｗ２を予め生成し、記憶部１３１に記憶させておく（Ｓ１）。
【００６１】
なお、前述のように、変形方向行列Ｗ＝［ｗ１ ｗ２ ｗ３ … ］を求める際に用いた重心Ｇ（θＧ１ θＧ２ θＧ３ …）を基に、Δθ/Δｆの値を予め決定しておいてもよい。例えば、重心Ｇの隣接するモード間の位相差（θＧｋ＋１−θＧｋ）の平均値をΔθ/ΔｆのΔθとすることにより、Δθ/Δｆの値を予め決定しておいてもよい。
【００６２】
その後、実際の距離測定装置１００の稼働時において、検出器１１８ａ（又は検出器１１８ｂ）により干渉光を検出し、検出した干渉光の実際の位相スペクトル５０１を取得する（Ｓ２）。
【００６３】
そして、ＣＥＯ補正部１３３により、記憶部１３１に記憶されている変化方向行列Ｗ、式５のモデル、並びに予め任意に設定しておいた初期パラメータＰ＝［（Δθ/Δｆ）０，Ｑ０］を基に、モデル上の位相スペクトル５０２を構築し、モデル上の位相スペクトル５０２と実際の位相スペクトル５０１とを比較する（Ｓ３）。
【００６４】
両者が所定のしきい値内で一致しない場合に、ＣＥＯ補正部１３３により、パラメータＰの値を調整して（Ｐ０からＰ１）、モデル上の位相スペクトル５０３を再度構築し、モデル上の位相スペクトル５０３と実際の位相スペクトル５０１とを比較する（Ｓ４）。
【００６５】
ＣＥＯ補正部１３３により、これらの作業を繰り返し、モデル上の位相スペクトル５０４と実際の位相スペクトル５０１とが所定のしきい値内で一致するときのパラメータＰを決定する（Ｓ５）。すなわち、実際の位相スペクトル５０１の位相（θ’）とパラメータＰを調整して構築されるモデル上の位相スペクトルの位相（θ）との差（θ’−θ）が各モードについて最小値をとるＰ＝［Δθ/Δｆ，Ｑ］の値を決定する（argmin|θ’−θ|２処理）。
【００６６】
その後、ＣＥＯ補正部１３３により、決定した係数行列Ｑを基に、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEO（＝ＷＱ）の位相スペクトル５０５を推定する（Ｓ６）。その後、ＣＥＯ補正部１３３により、実際の位相スペクトル５０１から、推定したゆらぎ成分θCEOの位相スペクトル５０５を差し引くことにより、ゆらぎ成分θCEOを補正することができる。その結果、ゆらぎ成分θCEOが補正された位相スペクトル５０６を得ることができる。
【００６７】
このようにして、検出器１１８ａ、１１８ｂで検出される干渉光の位相スペクトルのＣＥＯによる位相のゆらぎ成分を補正することにより、距離算出部１３３は、式４から、より正確な位相差Δθｋ＋１ｂ−ａ−Δθｋｂ−ａを求めることができる。その結果、距離測定装置１００は、ワーク１４０までのより正確な距離を測定することができる。
【００６８】
図６Ａ、６Ｂは、距離測定装置１００を用いたワーク１４０までの距離測定のフローチャートである。
【００６９】
ステップＳ６０１で、実際に測定対象物までの距離を測定する工場等の場所に距離測定装置１００を配置し、距離測定装置１００の各種機器の稼働条件等を設定する。例えば、レーザ光源１１１の出力の調整や、第１及び第２のＯＦＣＧ１１３ａ、１１３ｂの変調周波数ｆｍ１、ｆｍ２の調整、周波数シフタ１１４の変調周波数ｆαの調整等である。
【００７０】
ステップＳ６０２で、ワーク１４０が配置されるべき位置に基準体を配置する。基準体は、変化方向行列Ｗを生成するために使用される物体であり、例えば鏡面等である。なお、基準体の代わりに実際の距離測定で使用するワーク１４０を配置してもよい。
【００７１】
ステップＳ６０３で、光周波数コムレーザ装置１１０を稼働させて、検出器１１８ａ、１１８ｂそれぞれにおいて測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとの干渉光を検出する。検出器１１８ａ、１１８ｂは、検出した干渉光に基づく干渉信号をそれぞれＦＦＴ１１９ａ、１１９ｂに出力する。
【００７２】
ステップＳ６０４で、ＦＦＴ１１９ａ、１１９ｂは、入力した干渉信号をＦＦＴ処理し、検出した干渉光のビート周波数（モード）の情報、及びモードごとの位相θの情報（θ−Ｆ位相スペクトル）等を演算処理装置１３０の記憶部１３１に出力する。記憶部１３１は、検出した干渉光の位相スペクトルを記憶し、蓄積する。なお、θは測定光Ｐｓの位相φｓと参照光Ｐｒの位相φｒとの差である。
【００７３】
ステップＳ６０５で、演算処理装置１３０は、検出器１１８ａ、１１８ｂそれぞれについて、所定の回数の位相スペクトルの蓄積が行われたかどうかを判断する。ここで、所定の回数は、数百から数千回としてもよい。所定の回数行なわれていない場合（Ｓ６０５でＮｏ）、ステップＳ６０３〜６０５が繰り返される。
【００７４】
ステップＳ６０６で、統計分析部１３２は、蓄積した位相スペクトルの位相情報（θ０，θ１，…θｎ）を所定（ｎ＋１次元）の位相空間に分布させる。統計分析部１３２は、該分布の重心Ｇ（θＧ０，θＧ１，…θＧｎ）を求め、重心Ｇを通り互いに直交する第１乃至第ｍの主成分軸を形成し、それぞれについての固有ベクトルｗ１、ｗ２、…ｗｍを求める。ここで、位相スペクトルは０〜ｎ次モードを有し、ｍはｎ＋１以下の整数である。
【００７５】
ステップＳ６０７で、統計分析部１３２は、固有ベクトルｗ１、ｗ２、…ｗｍを並べた変化方向行列Ｗ＝［ｗ１、ｗ２、…ｗｍ］を決定し、記憶部１３１に記憶させておく。なお、重心Ｇ（θＧ０，θＧ１，…θＧｎ）の隣接するモード間の位相差（θＧｋ＋１−θＧｋ）の平均をΔθ/ΔｆのΔθの値とし、予めΔθ/Δｆの値を決定し記憶部１３１に記憶させておいてもよい。この場合、後述するパラメータＰは、係数行列Ｑのみとなる。なお、統計分析部１３２は、変化方向行列Ｗを検出器１１８ａ、１１８ｂそれぞれに対して生成しており、検出器１１８ａに関する変化方向行列がＷａ＝［ｗ１ａ、ｗ２ａ、…ｗｍａ］であり、検出器１１８ｂに関する変化方向行列がＷｂ＝［ｗ１ｂ、ｗ２ｂ、…ｗｍｂ］であるとする。
【００７６】
続いて図６Ｂに示すように、ステップＳ６０８で、操作者の手動により又は自動搬送装置（不図示）によりワーク１４０を所定の位置に配置する。この際、レンズ１２０のレンズ焦点の調整等を行う。ステップＳ６０９で、検出器１１８ａ、１１８ｂは、光周波数コムレーザ装置１１０から測定光Ｐｓと参照光Ｐｒとの干渉光を検出する。
【００７７】
ステップＳ６１０で、検出器１１８ａ、１１８ｂは、検出した干渉光に基づく干渉信号をそれぞれＦＦＴ１１９ａ、１１９ｂに出力する。ＦＦＴ１１９ａ、１１９ｂは、入力した干渉信号をＦＦＴ処理し、検出した干渉光のビート周波数Ｆ（モード）の情報、及びモードごとの位相θの情報（θ−Ｆ位相スペクトル）等を演算処理装置１３０の記憶部１３１に出力し、記憶部１３１に記憶させる。ここで、検出器１１８ａに関する実際の位相スペクトルを位相スペクトルｓａとし、検出器１１８ｂに関する実際の位相スペクトルを位相スペクトルｓｂとする。
【００７８】
ステップＳ６１１で、ＣＥＯ補正部１３３は、記憶部１３１に予め記憶させておいたパラメータＰの初期値Ｐ０＝［（Δθ/Δｆ）０，Ｑ０］と、予め生成しておいた変形方向行列Ｗａ、Ｗｂとを基に、式５を用いてモデル上の位相スペクトルを構築する。ここで、検出器１１８ａに関するモデル上の位相スペクトルを位相スペクトルｍａとし、検出器１１８ｂに関するモデル上の位相スペクトルを位相スペクトルｍｂとする。
【００７９】
ステップＳ６１２で、ＣＥＯ補正部１３３は、実際の位相スペクトルｓａとモデル上の位相スペクトルｍａとが所定のしきい値内で一致しているかどうかを判断する。同様に、ＣＥＯ補正部１３３は、実際の位相スペクトルｓｂとモデル上の位相スペクトルｍｂとが所定のしきい値内で一致するかどうか判断する。
【００８０】
所定のしきい値内で一致しない場合（ステップＳ６１２でＮｏ）、ステップＳ６１３で、ＣＥＯ補正部１３３は、argmin｜θ’−θ｜２処理等によりパラメータＰを調整する。なお、パラメータＰの調整は、モデル上の位相スペクトルｍａ及びモデル上の位相スペクトルｍｂそれぞれに対して別々に行うようにしてもよい。調整したパラメータＰを用いてモデル上の位相スペクトルを再度構築し（ステップＳ６１１）、モデル上の位相スペクトルと実際の位相スペクトルとが所定のしきい値内で一致するまでステップＳ６１１〜Ｓ６１３が繰り返される。
【００８１】
モデル上の位相スペクトルと実際の位相スペクトルとが所定のしきい値内で一致する場合（ステップＳ６１２でＹｅｓ）、ステップＳ６１４で、ＣＥＯ補正部１３３は、所定のしきい値内で一致した場合のパラメータＰから係数行列Ｑ及びΔθ/Δｆの値を決定する。ここでは、検出器１１８ａに関する係数行列をＱａとし、検出器１１８ｂに関する係数行列をＱｂとする。なお、ステップＳ６０７で、検出器１１８ａ、１１８ｂそれぞれに対して予めΔθ/Δｆの値が決定されていた場合には、Δθ/Δｆの値の決定は行われない。
【００８２】
ステップＳ６１５で、ＣＥＯ補正部１３３は、決定した係数行列Ｑａ、ＱｂからＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEO（＝ＷＱ）を推定し、実際の位相スペクトルから推定したＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEOを差し引くことにより、該ゆらぎ成分θCEOを補正する。実際の位相スペクトルｓａに対してはθCEOａ（＝ＷａＱａ）を差し引き、実際の位相スペクトルｓｂに対してはθCEOｂ（＝ＷｂＱｂ）を差し引く。これにより、実際の位相スペクトルからＣＥＯによる位相のゆらぎ成分を補正することができる。
【００８３】
ステップＳ６１６で、距離算出部１３４は、検出器１１８ａで検出される干渉光の補正されたｋ次モードの位相θｋａと、検出器１１８ｂで検出される干渉光の補正されたｋ次モード位相θｋｂとの差Δθｋｂ−ａを算出し（式３）、モード間の位相差Δθｋ＋１ｂ−ａ−Δθｋｂ−ａを算出する（式４）。
【００８４】
ステップＳ６１７で、距離算出部１３４は、ステップＳ６１６における算出結果を基に、ワーク１４０までの距離を算出し、記憶部１３１に記憶させ、ディスプレイ等の出力装置（不図示）に出力する。ステップＳ６１８で、測定すべき別のワーク１４０がある場合には、ステップＳ６０８〜Ｓ６１８が繰り返され、測定すべきワーク１４０が無い場合には、フローは終了する。
【００８５】
このように、距離測定装置１００は、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分が補正された位相の情報を用いてワーク１４０までの距離をより正確に測定することができる。また、距離測定装置１００は、ソフトウェア上でＣＥＯによる位相のゆらぎ成分を補正することができ、距離測定装置１００は、従来のようにＣＥＯによる位相のゆらぎ成分を補正するための追加の機器（ハードウェア）を必要しない。それゆえ、距離測定装置１００を実際の製造現場等で使用することができ、ひいてはコストの低減にもつながる。
【００８６】
（測定例）
図７は、本実施形態の実際の位相スペクトルとモデル上の位相スペクトルとの関係を示す例示的なグラフである。黒色点線７０１は、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEOを考慮しないモデルでシミュレーションした位相スペクトルである。このモデルは、式５の第２項の無いモデルであって、θ＝（Δθ/Δｆ）Ｆとしたモデルであり、パラメータとして（Δθ/Δｆ）のみを調整するモデルである。
【００８７】
他方、黒色実線７０２は、本実施形態に係るＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEOを考慮したモデル（即ち式５）を用いてシミュレーションした位相スペクトルである。灰色実線７０３は、上記シミュレーションと同一条件下で実際に測定された位相スペクトルである。
【００８８】
図７からわかるように、ＣＥＯによる位相のゆらぎ成分θCEOを考慮しないモデルの位相スペクトル７０１に比べ、本実施形態に係るモデルを用いた位相スペクトル７０２は、実際の位相スペクトル７０３により近い値をとることがわかった。それゆえ、本実施形態に係るモデルは、より正確に検出器で検出される干渉光の実際の位相スペクトルを推定するのに役に立つことが分かる。
【００８９】
（その他の実施形態）
本発明に係る統計分析手法として、主成分分析（ＰＣＡ）に限らず、重回帰分析、クラスター分析、因子分析、判別分析、及び回帰分析等の手法を用いてもよい。また、本発明は、図１に示す光周波数コムレーザ装置の構成に限らず、位相を正確に求めたい状況下で位相のＣＥＯによる位相のゆらぎ成分を補正すべきどのような用途にも適用できる。
【符号の説明】
【００９０】
１００：距離測定装置、
１１３ａ：第１の光周波数コム発生器（ＯＦＣＧ）（第１の光発生器）
１１３ｂ：第２の光周波数コム発生器（ＯＦＣＧ）（第２の光発生器）
１１６：参照面
１１８ａ：第１の検出器
１１８ｂ：第２の検出器
１３０：演算処理装置
１３１：記憶部
１３２：統計分析部
１３３：ＣＥＯ補正部
１３４：距離算出部
１４０：ワーク（測定対象物）
【図１】
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【図２Ａ】
2015178981.tif 000010
【図２Ｂ】
2015178981.tif 000011
【図３】
2015178981.tif 000012
【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
2015178981.tif 000015
【図６Ｂ】
2015178981.tif 000016
【図７】
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