(57)【要約】【課題】特性曲線の近似を精度よく行うことができる近似関数作成プログラム、近似関数作成方法、近似関数作成装置および充電率推定プログラムを提供する。【解決手段】近似関数作成装置２０は、取得部５０と、第２算出部５２と、生成部５４とを有する。取得部５０は、二次電池の開回路電圧と当該二次電池の充電率との相関関係を示した特性曲線のデータを取得する。第２算出部５２は、取得されたデータにより示される特性曲線の充電率に対する開回路電圧の変化率が所定の閾値以下となる範囲内で、中間点を移動させつつ中間点の位置毎に、中間点を境として前記範囲を分割した各分割範囲の特性曲線をそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いたデータとの類似度を算出する。生成部５４は、算出される類似度が最も高い中間点を境とした各分割範囲の近似直線を用いて特性曲線を近似した近似関数を生成する。【選択図】図２
2015105875.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに
二次電池の開回路電圧と当該二次電池の充電率との相関関係を示した特性曲線のデータを取得し、
取得された特性曲線のデータにより示される特性曲線の充電率に対する開回路電圧の変化率が所定の閾値以下となる範囲内で、中間点を移動させつつ中間点の位置毎に、中間点を境として前記範囲を分割した各分割範囲の特性曲線のデータをそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いた特性曲線のデータとの類似度を算出し、
算出される類似度が最も高い中間点を境とした各分割範囲の近似直線を用いて特性曲線を近似した近似関数を生成する
処理を実行させることを特徴とする近似関数作成プログラム。
【請求項２】
前記生成する処理は、分割範囲が隣り合う近似直線の交点を近似直線の切替点とした近似関数を生成する
ことを特徴とする請求項１に記載の近似関数作成プログラム。
【請求項３】
前記特性曲線のデータは、二次電池の充電時の特性曲線のデータと放電時の特性曲線のデータを含み、
コンピュータに、
二次電池の充電時の特性曲線と放電時の特性曲線とのヒステリシスによる誤差を算出する処理をさらに実行させ、
前記類似度を算出する処理は、充電時の特性曲線のデータおよび放電時の特性曲線のデータに対して、前記誤差に応じた補正を行った後に平均化したデータを用いて前記類似度を算出し、
前記生成する処理は、前記近似関数に前記誤差に応じた変更を行って放電時の特性曲線を近似した近似関数と充電時の特性曲線を近似した近似関数とを生成する
ことを特徴とする請求項１または２に記載の近似関数作成プログラム。
【請求項４】
コンピュータに、
前記特性曲線の前記範囲よりも充電率が高い高充電率範囲については充電時の特性曲線のデータを近似した近似直線を算出し、前記範囲よりも充電率が低い低充電率範囲については放電時の特性曲線のデータを近似した近似直線を算出する処理をさらに実行させ、
前記生成する処理は、算出された高充電率範囲および低充電率範囲の近似直線をさらに用いて、高充電率範囲の近似直線と、最も高充電率範囲側の分割範囲の近似直線との交点、および、低充電率範囲の近似直線と、最も低充電率範囲側の分割範囲の近似直線との交点をそれぞれ近似直線の切替点とした近似関数を生成する
ことを特徴とする請求項３に記載の近似関数作成プログラム。
【請求項５】
コンピュータが
二次電池の開回路電圧と当該二次電池の充電率との相関関係を示した特性曲線のデータを取得し、
取得された特性曲線のデータにより示される特性曲線の充電率に対する開回路電圧の変化率が所定の閾値以下となる範囲内で、中間点を移動させつつ中間点の位置毎に、中間点を境として前記範囲を分割した各分割範囲の特性曲線のデータをそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いた特性曲線のデータとの類似度を算出し、
算出される類似度が最も高い中間点を境とした各分割範囲の近似直線を用いて特性曲線を近似した近似関数を生成する
処理を実行することを特徴とする近似関数作成方法。
【請求項６】
二次電池の開回路電圧と当該二次電池の充電率との相関関係を示した特性曲線のデータを取得する取得部と、
前記取得部により取得された特性曲線のデータにより示される特性曲線の充電率に対する開回路電圧の変化率が所定の閾値以下となる範囲内で、中間点を移動させつつ中間点の位置毎に、中間点を境として前記範囲を分割した各分割範囲の特性曲線のデータをそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いた特性曲線のデータとの類似度を算出する算出部と、
前記算出部により算出される類似度が最も高い中間点を境とした各分割範囲の近似直線を用いて特性曲線を近似した近似関数を生成する生成部と、
を有することを特徴とする近似関数作成装置。
【請求項７】
コンピュータに
二次電池の開回路電圧と当該二次電池の充電率との相関関係を示した特性曲線のデータにより示される特性曲線の充電率に対する開回路電圧の変化率が所定の閾値以下となる範囲内で、中間点を移動させつつ中間点の位置毎に、中間点を境として前記範囲を分割した各分割範囲の特性曲線のデータをそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いた特性曲線のデータとの類似度を算出し、算出される類似度が最も高い中間点を境とした各分割範囲の近似直線を用いて生成された特性曲線を近似した近似関数の情報を取得し、
取得した近似関数の情報を用いて前記二次電池の充電率を推定する
処理を実行させることを特徴とする充電率推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、近似関数作成プログラム、近似関数作成方法、近似関数作成装置および充電率推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、充電を行うことにより、繰り返し使用可能な二次電池が知られている。この二次電池としては、例えば、リチウムイオン二次電池が挙げられる。二次電池は、蓄えられた残りの電力がどの程度かを把握するため、充電率（ＳｏＣ：State  of  Charge）を精度よく求めることが、運用する上で重要である。そこで、例えば、二次電池の端子電圧からカルマンフィルタを用いて二次電池の充電率を推定する技術が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−２３４５５７号公報
【特許文献２】特開２０１２−１３９０２５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、二次電池は、負荷をかけていない状態の端子の電圧、所謂、開回路電圧（ＯＣＶ：Open  circuit  voltage）と充電率との間に相関関係がある。このＯＣＶと充電率との相関関係は、特性曲線により表すことができる。この特性曲線を正確に関数化することにより、二次電池の充電率の推定精度が向上する。
【０００５】
一方、カルマンフィルタは、非線形の関数を扱う場合、計算量が大きく増加する。このため、カルマンフィルタを用いて二次電池の充電率を推定する場合、特性曲線として非線形の関数を用いると、計算の負荷が大きくなる。このため、例えば、技術者が試行錯誤によって特性曲線を折れ線により近似した近似関数を求めている。
【０００６】
しかし、技術者の試行錯誤では、特性曲線を精度よく近似できない場合がある。また、二次電池は、種類によって特性曲線が変化する。このため、技術者がそれぞれの特性曲線の近似関数を試行錯誤で作成することは困難である。
【０００７】
１つの側面では、本発明は、特性曲線の近似を精度よく行うことができる近似関数作成プログラム、近似関数作成方法、近似関数作成装置および充電率推定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
一態様の近似関数作成プログラムは、コンピュータに、二次電池の開回路電圧と当該二次電池の充電率との相関関係を示した特性曲線のデータを取得する処理を実行させる。また、近似関数作成プログラムは、コンピュータに、取得されたデータにより示される特性曲線の充電率に対する開回路電圧の変化率が所定の閾値以下となる範囲内で、中間点を移動させつつ中間点の位置毎に、類似度を算出する処理を実行させる。近似関数作成プログラムは、コンピュータに、中間点を境として前記範囲を分割した各分割範囲の特性曲線のデータをそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いた特性曲線のデータとの類似度を算出させる。また、近似関数作成プログラムは、コンピュータに、算出される類似度が最も高い中間点を境とした各分割範囲の近似直線を用いて特性曲線を近似した近似関数を生成する処理を実行させる。
【発明の効果】
【０００９】
特性曲線の近似を精度よく行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１は、リチウムイオン電池が使用される流れの一例を模式的に示した図である。
【図２】図２は、近似関数作成装置の全体構成を示す図である。
【図３】図３は、特性曲線の一例を示す図である。
【図４】図４は、分割範囲毎の近似直線の一例を模式的に示した図である。
【図５】図５は、低充電率部分の近似直線の一例を模式的に示した図である。
【図６】図６は、高充電率部分の近似直線の一例を模式的に示した図である。
【図７】図７は、切替点の一例を模式的に示した図である。
【図８】図８は、生成された近似関数の一例を示した図である。
【図９】図９は、放電用の近似関数と充電用の近似関数の一例を示した図である。
【図１０】図１０は、近似関数作成処理の手順を示すフローチャートである。
【図１１】図１１は、近似関数作成プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下に添付図面を参照して本願に係る近似関数作成プログラム、近似関数作成方法、近似関数作成装置および充電率推定プログラムについて説明する。なお、この実施例は開示の技術を限定するものではない。そして、各実施例は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。
【実施例１】
【００１２】
［二次電池］
最初に、二次電池について簡単に説明する。この二次電池としては、例えば、リチウムイオン二次電池が挙げられる。以下では、二次電池としてリチウムイオン二次電池を例に説明する。なお、以下では、リチウムイオン二次電池をリチウムイオン電池とも表記する。
【００１３】
リチウムイオン電池は、例えば、パソコンや、携帯電話、電気自動車、電動バイクなど、様々な機器で利用されている。例えば、電気自動車や電動バイク等では、リチウムイオン電池などの二次電池をモジュールごと交換することで、充電時間による使用時間のロスを無くす運用が知られている。このように、リチウムイオン電池は、各種の機器で用いられるため、充電率を精度よく求めることが運用する上で重要である。
【００１４】
図１は、リチウムイオン電池が使用される流れの一例を模式的に示した図である。図１の例では、リチウムイオン電池１０の概略的な構成が示されている。リチウムイオン電池１０は、セル１１と、制御チップ１２とを有する。セル１１は、化学的な変化により電力の蓄積および放電が可能な部品である。制御チップ１２は、リチウムイオン電池１０を制御する制御ＩＣ（Integrated  Circuit）である。制御チップ１２は、不揮発性メモリなどの記憶部１２Ａを有する。記憶部１２Ａには、リチウムイオン電池１０の制御に用いる各種のプログラムや各種の情報が格納される。例えば、記憶部１２Ａには、充電率を推定する充電率推定プログラムが格納される。また、例えば、記憶部１２Ａには、充電率の推定に用いる各種の情報が格納される。一例として、記憶部１２Ａには、特性曲線を近似した近似関数の情報が格納される。この近似関数の情報は、例えば、セル１１の電気的な特性を実験等によって測定した測定データに基づいて、近似関数作成装置２０により作成される。リチウムイオン電池１０は、型番などのタイプごとに特性が異なる。また、リチウムイオン電池１０は、製造されたユニットや個体ごとに特性が異なる場合がある。近似関数の情報は、リチウムイオン電池１０のタイプごとに測定データを求めて作成してもよく、ユニットや個体ごとに測定データを求めて作成してもよい。リチウムイオン電池１０は、各種の機器２１に搭載され、使用される。制御チップ１２は、各種のプログラムが動作することにより、各種の制御を行う処理部として機能する。例えば、制御チップ１２は、充電率推定プログラムが動作することにより、処理部として推定部１２Ｂを有する。制御チップ１２は、リチウムイオン電池１０の端子電圧と記憶部１２Ａに記憶された近似関数の情報などの各種の情報に基づき、充電率を推定する。例えば、制御チップ１２は、カルマンフィルタを用いて充電率を推定する。制御チップ１２は、各種の制御を行う。例えば、制御チップ１２は、セル１１の充電率を推定した結果、セル１１の過充電や過放電が発生する場合、電力の充放電に用いる端子からの電流を遮断する制御を行う。
【００１５】
なお、リチウムイオン電池１０などの二次電池は、経時的に特性が変化する場合がある。このため、記憶部１２Ａに記憶された情報を更新可能としてもよい。例えば、制御チップ１２の記憶部１２Ａに近似関数の情報を作成可能なプログラムを記憶させ、制御チップ１２がセル１１の特性曲線を測定し、測定された測定データに基づいて近似関数の情報を作成してもよい。この場合、制御チップ１２またはリチウムイオン電池１０が近似関数作成装置２０として機能する。また、ネットワーク２３を介して近似関数の情報を更新可能としてもよい。例えば、セル１１の特性曲線を測定した測定データを機器２１がネットワーク２３を介して近似関数作成装置２０へ送信する。近似関数作成装置２０が、測定データに基づいて作成した近似関数の情報をネットワーク２３を介して返信して、記憶部１２Ａに記憶された情報を更新するようにしてもよい。
【００１６】
次に、実施例１に係る近似関数作成装置２０について説明する。図２は、近似関数作成装置の全体構成を示す図である。図２に示すように、近似関数作成装置２０は、外部Ｉ／Ｆ（interface）部３０と、表示部３１と、入力部３２と、記憶部３３と、制御部３４とを有する。なお、近似関数作成装置２０は、図２に示した機能部以外にも既知のコンピュータが有する各種の機能部を有してもよい。
【００１７】
外部Ｉ／Ｆ部３０は、他の装置と情報を入出力するインタフェースである。例えば、外部Ｉ／Ｆ部３０は、他の装置との間で通信制御を行うインタフェースである。かかる外部Ｉ／Ｆ部３０の一態様としては、ＬＡＮカードなどのネットワークインタフェースカードを採用できる。例えば、外部Ｉ／Ｆ部３０は、実験等によって測定されたセル１１の電気的な特性を示す測定データ４０を他の装置から受信する。なお、外部Ｉ／Ｆ部３０は、例えば、ＵＳＢ（Universal  Serial  Bus）ポートなどのインタフェースであってもよい。
【００１８】
表示部３１は、各種情報を表示する表示デバイスである。表示部３１としては、ＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）やＣＲＴ（Cathode  Ray  Tube）などの表示デバイスが挙げられる。表示部３１は、各種情報を表示する。
【００１９】
入力部３２は、各種の情報を入力する入力デバイスである。例えば、入力部３２としては、マウスやキーボードなどの入力デバイスが挙げられる。入力部３２は、管理者などからの操作入力を受付け、受付けた操作内容を示す操作情報を制御部３４に入力する。
【００２０】
記憶部３３は、各種のデータを記憶する記憶デバイスである。例えば、記憶部３３は、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid  State  Drive）、光ディスクなどの記憶装置である。なお、記憶部３３は、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、フラッシュメモリ、ＮＶＳＲＡＭ（Non  Volatile  Static  Random  Access  Memory）などのデータを書き換え可能な半導体メモリであってもよい。
【００２１】
記憶部３３は、制御部３４で実行されるＯＳ（Operating  System）や各種プログラムを記憶する。例えば、記憶部３３は、近似関数の作成に用いる各種のプログラムを記憶する。さらに、記憶部３３は、制御部３４で実行されるプログラムで用いられる各種データを記憶する。例えば、記憶部３３は、測定データ４０を記憶する。なお、記憶部３３は、上記に例示した情報以外にも、他の電子データを併せて記憶することもできる。
【００２２】
測定データ４０は、セル１１の電気的な特性を実験等によって測定したデータである。本実施例では、測定データ４０として、リチウムイオン電池１０の電力の充放電に用いる端子を流れる電流を切り替えた際の端子の電圧変化を測定した電圧変化データ４１を用意する。例えば、リチウムイオン電池１０の端子を流れる電流を、符号を変えずに値の大きさを変えた際のリチウムイオン電池１０の端子の電圧の変化を測定した電圧変化データ４１を用意する。また、リチウムイオン電池１０の端子を流れる電流の符号を変えた際のリチウムイオン電池１０の端子の電圧の変化を測定した電圧変化データ４１を用意する。例えば、リチウムイオン電池１０の端子を流れる電流を５Ａから１０Ａに切り替えた場合と、電流を−１０Ａから１０Ａに切り替えた場合の電圧変化を測定した電圧変化データ４１を用意する。なお、本実施例では、電流の符号がプラスの場合、リチウムイオン電池１０へ電流が流れる充電状態であり、電流の符号がマイナスの場合、リチウムイオン電池１０から電流が流れる放電状態であるものとする。
【００２３】
また、本実施例では、測定データ４０として、リチウムイオン電池１０の充電率を０％から一定電流で１００％まで充電した際のＯＣＶと充電率の相関関係を示した特性曲線の特性データ４２を用意する。また、本実施例では、測定データ４０として、リチウムイオン電池１０の充電率を１００％から一定電流で０％まで放電した際のＯＣＶと充電率の相関関係を示した特性曲線の特性データ４２を用意する。
【００２４】
図３は、特性曲線の一例を示す図である。図３の例は、特性データ４２に記憶された、リチウムイオン電池１０のＯＣＶと充電率の相関関係を示す特性曲線を示したものである。図３に示すように、リチウムイオン電池１０のＯＣＶと充電率には、相関関係がある。リチウムイオン電池１０は、充電時と放電時でヒステリシスがあり、充電時と放電時でＯＣＶと充電率との相関関係が異なる場合がある。図３の例では、充電時の特性曲線６０と、放電時の特性曲線６１が示されている。また、特性曲線６０、６１は、充電率が高い範囲および充電率が低い範囲で、充電率の変化に対するＯＣＶの変化が大きくなっている。
【００２５】
制御部３４は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部３４は、図２に示すように、取得部５０と、第１算出部５１と、第２算出部５２と、第３算出部５３と、生成部５４と、出力部５５とを有する。
【００２６】
取得部５０は、各種情報を取得する処理部である。例えば、取得部５０は、特性曲線のデータを取得する。例えば、取得部５０は、記憶部３３に記憶された特性データ４２を読み出すことにより、特性曲線のデータを取得する。なお、本実施例では、特性データ４２を記憶部３３に記憶しているため、取得部５０は、記憶部３３から特性データ４２を取得するものとするが、これに限定されるものではない。特性データ４２が他の装置に記憶されている場合、取得部５０は、ネットワーク２３を介して当該他の装置から特性データ４２を取得してもよい。
【００２７】
第１算出部５１は、各種の算出を行う処理部である。例えば、第１算出部５１は、電圧変化データ４１から、充電時の特性曲線と放電時の特性曲線からヒステリシスによる誤差を算出する。例えば、第１算出部５１は、電圧変化データ４１から、リチウムイオン電池１０から流れる電流を切り替えた際の電流の変化量と電圧の変化量を求める。例えば、電流を５Ａから１０Ａに切り替えた場合、電流の変化量は、５Ａである。この電流を５Ａから１０Ａに切り替えた際の電圧の変化量をＶ1とする。また、電流を−１０Ａから１０Ａに切り替えた場合、電流の変化量は、２０Ａである。この電流を−１０Ａから１０Ａに切り替えた際の電圧の変化量をＶ2とする。電流変化に関して発生する抵抗をＲ0とし、流れる電流の符号が切り替ることによるヒステリシスによる誤差をＨとすると、以下の（１）、（２）式の関係が成り立つ。
【００２８】
５×Ｒ0＝Ｖ1            （１）
２０×Ｒ0＋Ｈ＝Ｖ2      （２）
【００２９】
この（１）式でＲ0に乗算される係数「５」は、電流を５Ａから１０Ａに切り替えた場合の電流の変化量である。（２）式でＲ0に乗算される係数「２０」は、電流を−１０Ａから１０Ａに切り替えた場合の電流の変化量である。
【００３０】
この（１）、（２）式から、以下の（３）式が求められる。すなわち、リチウムイオン電池１０の端子を流れる電流を、符号を変えて変化させた場合の電流の変化量および電圧の変化量と、端子を流れる電流を、符号を変えずに変化させた場合、電流の変化量および電圧の変化量からヒステリシスによる誤差Ｈを算出できる。
【００３１】
Ｈ＝Ｖ2−４×Ｖ1            （３）
【００３２】
第１算出部５１は、リチウムイオン電池１０の端子を流れる電流を、符号を変えて変化させた場合の電流の変化量および電圧の変化量と、端子を流れる電流を、符号を変えずに変化させた場合の電流の変化量および電圧の変化量と、から誤差Ｈを算出する。なお、本実施例では、端子を流れる電流を変化させた際の電流の変化量および電圧の変化量からヒステリシスによる誤差Ｈを算出するが、特性データ４２からヒステリシスによる誤差Ｈを求めてもよい。例えば、第１算出部５１は、図３に示す充電時の特性曲線と放電時の特性曲線の電圧の差をヒステリシスによる誤差Ｈとしてもよい。
【００３３】
ここで、図３に示すように、特性曲線は、充電率が高い高充電率部分および充電率が低い低充電率部分で充電率の変化に対するＯＣＶの変化が大きく、中央部分の充電率の変化に対するＯＣＶの変化が小さくなっている。このような特性曲線を直線近似する場合、高充電率部分、中央部分、低充電率部分を分けて直線近似を行う。
【００３４】
第２算出部５２は、特性曲線の中央部分の直線近似を行う処理部である。まず、第２算出部５２は、高充電率部分と中央部分、および、中央部分と低充電率部分の境界を特定する。例えば、第２算出部５２は、特性曲線の充電率に対する開回路電圧の変化率が所定の閾値以下となる範囲を中央部分と特定する。この閾値は、充電率に対する開回路電圧の変化が安定した範囲と見なせる値に管理者等により定められ、例えば、５００とする。例えば、第２算出部５２は、特性曲線の中央である充電率５０％から高充電率側へ、順に充電率に対する開回路電圧の変化率を求め、最初に変化率が閾値を超えた充電率を高充電率側の境界とする。また、第２算出部５２は、充電率５０％から低充電率側へ、順に充電率に対する開回路電圧の変化率を求め、最初に変化率が閾値を超えた充電率を低充電率側の境界とする。この境界の判定に用いる特性曲線は、充電時の特性曲線であってもよく、放電時の特性曲線であってもよく、充電時の特性曲線と充電時の特性曲線を平均化した特性曲線であってもよい。また、第２算出部５２は、充電時の特性曲線と放電時の特性曲線の何れか一方で変化率が閾値を超えた充電率を境界としてもよく、両方で変化率が閾値を超えた充電率を境界としてもよい。この高充電率側の境界と低充電率側の境界の間が中央部分となる。
【００３５】
第２算出部５２は、中央部分の充電時の特性曲線および放電時の特性曲線に対して、ヒステリシスによる誤差Ｈに応じた補正を行う。例えば、第２算出部５２は、充電時の特性曲線の各充電率の電圧からＨ／２を減算し、放電時の特性曲線の各充電率の電圧にＨ／２を加算して、ヒステリシスによる誤差Ｈを半分ずつ補正する。なお、第２算出部５２は、充電時の特性曲線と放電時の特性曲線の何れか一方のみを補正してもよい。例えば、第２算出部５２は、充電時の特性曲線の各充電率の電圧からＨを減算する補正を行ってもよい。
【００３６】
第２算出部５２は、補正後の充電時の特性曲線と放電時の特性曲線から平均の特性曲線のデータを算出する。例えば、第２算出部５２は、低充電率側の境界から所定の刻み幅毎に、充電時の特性曲線および放電時の特性曲線において、刻み幅の充電率よりも大きい直近の充電率と、当該直近の充電率での電圧とを特定する。そして、第２算出部５２は、刻み幅毎に、特定した充電率および電圧をそれぞれ平均して平均の特性曲線のデータを算出する。例えば、低充電率側の境界の充電率が０．１であり、刻み幅を０．０５とした場合、充電時の特性曲線で０．１５よりも大きい直近の充電率がａであり、電圧がｃであり、放電時の特性曲線で０．１５よりも大きい直近の充電率がｂであり、電圧がｄであるものとする。この場合、第２算出部５２は、充電率を（ａ＋ｂ）／２とし、電圧を（ｃ＋ｄ）／２として平均の特性曲線のデータを算出する。
【００３７】
第２算出部５２は、中央部分の範囲内で中間点を移動させる。そして、第２算出部５２は、中間点の位置毎に、中間点を境として中央部分の範囲を分割し、分割した各分割範囲の平均の特性曲線のデータをそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いた平均の特性曲線のデータとの類似度を算出する。例えば、第２算出部５２は、低充電率側の境界から所定の刻み幅で中間点を移動させる。第２算出部５２は、中間点が移動する毎に、中間点を境として中央部分の範囲を分割する。そして、第２算出部５２は、分割された分割範囲毎に、分割範囲内の平均の特性曲線のデータをそれぞれ近似した近似直線を求める。
【００３８】
図４は、分割範囲毎の近似直線の一例を模式的に示した図である。図４の例では、低充電率側の境界Ｃ１と、高充電率側の境界Ｃ２とが示されている。また、図４の例では、境界Ｃ１と境界Ｃ２の間の中央部分の範囲が中間点により２つの分割範囲に分割され、分割範囲毎に、分割範囲の特性曲線のデータを近似した近似直線Ｌ１、Ｌ２が示されている。
【００３９】
第２算出部５２は、分割範囲毎に、近似直線と平均の特性曲線との類似度を求める。例えば、第２算出部５２は、近似直線と平均の特性曲線との類似度として決定係数Ｒ2を求める。なお、類似度として用いる指標は、決定係数Ｒ2に限定されるものではなく近似直線と平均の類似度合いを示すものであれば何れかあってもよい。
【００４０】
第２算出部５２は、類似度が最も高い中間点を境とした各分割範囲の近似直線を、中央部分の範囲の近似直線と特定する。例えば、第２算出部５２は、決定係数Ｒ2が最も高い中間点を境とした各分割範囲の近似直線を、中央部分の範囲の近似直線と特定する。
【００４１】
なお、本実施例では、図４に示すように、中間点を１つとして中央部分の範囲が中間点により２つの分割範囲に分割する場合を例に説明するが、中間点を複数設けても中央部分の範囲を３以上の分割範囲に分割してもよい。例えば、第２算出部５２は、中央部分の範囲内で、複数の中間点を移動させて複数の中間点をそれぞれ境として中央部分の範囲を分割する。そして、第２算出部５２は、複数の中間点の位置毎に、各分割範囲の平均の特性曲線のデータをそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いた平均の特性曲線のデータとの類似度を算出してもよい。例えば、中間点を第１の中間点と第２の中間点の２つ設ける場合、第２算出部５２は、第１の中間点を低充電率側の境界から高充電率側の境界へ移動させる。そして、第２算出部５２は、第１の中間点を移動させる毎に、第２の中間点を第１の中間点の位置から高充電率側の境界へ移動させて、中央部分の範囲を第１の中間点および第２の中間点を境として３つの分割範囲に分割する。そして、第２算出部５２は、第１の中間点および第２の中間点の位置毎に、各分割範囲の平均の特性曲線のデータをそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いた平均の特性曲線のデータとの類似度を算出してもよい。
【００４２】
第３算出部５３は、高充電率部分および低充電率部分の直線近似を行う処理部である。例えば、第３算出部５３は、充電率が高充電率側の境界以上の範囲のデータを近似した近似直線と、充電率が低充電率側の境界以下の範囲のデータを近似した近似直線を求める。
【００４３】
ここで、充電時の特性曲線には、低充電率部分に充電を開始した際の電流変化による過渡特性の影響が含まれる場合がある。また、放電時の特性曲線には、高充電率部分に放電を開始した際の電流変化による過渡特性の影響が含まれる場合がある。
【００４４】
そこで、第３算出部５３は、低充電率部分については放電時の特性曲線のデータを近似した近似直線を算出する。また、第３算出部５３は、高充電率部分については充電時の特性曲線のデータを近似した近似直線を算出する。
【００４５】
図５は、低充電率部分の近似直線の一例を模式的に示した図である。図５の例では、放電時の特性曲線のデータを近似した近似直線Ｌ３が示されている。図６は、高充電率部分の近似直線の一例を模式的に示した図である。図６の例では、充電時の特性曲線のデータを近似した近似直線Ｌ４が示されている。
【００４６】
生成部５４は、特性曲線を近似した近似関数を生成する処理部である。例えば、生成部５４は、第２算出部５２により特定された近似直線と、第３算出部５３により算出された低充電率部分の近似直線および高充電率部分の近似直線を用いて特性曲線を近似した近似関数を生成する。この際、生成部５４は、範囲が隣り合う近似直線の交点を近似直線の切替点として近似関数を生成する。
【００４７】
図７は、切替点の一例を模式的に示した図である。図７の例では、近似直線Ｌ１と、近似直線Ｌ２とが交差する交点を近似直線の切替点とする。
【００４８】
図８は、生成された近似関数の一例を示した図である。図８の例では、放電時の特性曲線と充電時の特性曲線から生成された近似関数による線Ｌ５が示さている。
【００４９】
生成部５４は、生成した近似関数に、誤差Ｈに応じた変更を行って放電時の特性曲線を近似した放電用の近似関数と、充電用の特性曲線を近似した充電用の近似関数とを生成する。例えば、生成部５４は、近似関数の各充電率の電圧からＨ／２を減算して、放電用の近似関数を生成する。また、生成部５４は、近似関数の各充電率の電圧にＨ／２を加算して、充電用の近似関数を生成する。この誤差Ｈに応じた変更は、第２算出部５２による誤差Ｈの補正と対応する割合で変更とすることが好ましい。例えば、第２算出部５２が生成された特性曲線をＨ／２減算し、放電時の特性曲線をＨ／２を加算する補正をしている場合、生成部５４は、近似関数をＨ／２減算する変更を行って放電用の近似関数を生成し、近似関数をＨ／２加算する変更を行って充電用の近似関数を生成する。
【００５０】
図９は、放電用の近似関数と充電用の近似関数の一例を示した図である。図９の例では、近似関数による線Ｌ５をＨ／２減算した放電用の近似関数の線Ｌ６が示されている。また、図９の例では、近似関数による線Ｌ５をＨ／２加算した充電用の近似関数の線Ｌ７が示されている。
【００５１】
出力部５５は、各種の出力を行う処理部である。例えば、出力部５５は、生成部５４により生成された近似関数の情報を出力する。出力部５５による出力は、近似関数の情報を記憶部３３に記憶させるものであってもよい。また、出力部５５による出力は、表示部３１に情報を表示させるものであってもよい。また、出力部５５による出力は、外部Ｉ／Ｆ部３０を介して外部の装置へ情報を出力するものであってもよい。
【００５２】
この出力された近似関数の情報は、リチウムイオン電池１０の制御チップ１２の記憶部１２Ａに格納される。制御チップ１２の推定部１２Ｂは、記憶部１２Ａから近似関数の情報を読み出すことにより取得する。そして、推定部１２Ｂは、取得した近似関数の情報を用いてリチウムイオン電池１０の充電率を推定する。例えば、推定部１２Ｂは、リチウムイオン電池１０の電流および端子電圧を測定する。この端子電圧には、ノイズ等が含まれている。そこれ、また、推定部１２Ｂは、端子電圧から近似関数の情報を用いてカルマンフィルタにより充電率を推定する。このため、制御チップ１２は、近似関数の情報を用いて充電率を精度よく推定できる。
【００５３】
なお、制御部３４には、各種の集積回路や電子回路を採用できる。また、制御部３４が有する機能部の一部を別の集積回路や電子回路とすることもできる。例えば、集積回路としては、ＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）が挙げられる。また、電子回路としては、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）やＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）などが挙げられる。
【００５４】
［処理の流れ］
続いて、本実施例に係る近似関数作成装置２０が近似関数を作成する近似関数作成処理の流れについて説明する。図１０は、近似関数作成処理の手順を示すフローチャートである。この近似関数作成処理は、所定のタイミング、例えば、入力部３２あるいは外部Ｉ／Ｆ部３０を介して他の装置から近似関数の作成が指示されたタイミングで処理が開始される。
【００５５】
図１０に示すように、取得部５０は、記憶部３３に記憶された特性データ４２を読み出すことにより、特性曲線のデータを取得する（Ｓ１０）。第１算出部５１は、充電時の特性曲線と放電時の特性曲線とのヒステリシスによる誤差Ｈを算出する（Ｓ１１）。第２算出部５２は、高充電率部分と中央部分および中央部分と低充電率部分の境界を特定する（Ｓ１２）。第２算出部５２は、中央部分の充電時の特性曲線および放電時の特性曲線に対して、ヒステリシスによる誤差Ｈに応じた補正を行い、平均の特性曲線を算出する（Ｓ１３）。
【００５６】
第２算出部５２は、中央部分の範囲内で、中間点を移動させつつ中間点の位置毎に、中間点を境として前記範囲を分割した各分割範囲の特性曲線をそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いたデータとの類似度を算出する（Ｓ１４）。そして、第２算出部５２は、類似度が最も高い中間点を境とした各分割範囲の近似直線を特定する（Ｓ１５）。第３算出部５３は、高充電率部分のデータを近似した近似直線と、低充電率部分のデータを近似した近似直線を求める（Ｓ１６）。
【００５７】
生成部５４は、中央部分の近似直線、高充電率部分の近似直線および低充電率部分の近似直線を用いて特性曲線を近似した近似関数を生成する（Ｓ１７）。生成部５４は、生成した近似関数に、誤差Ｈに応じた変更を行って放電時の特性曲線を近似した放電用の近似関数と充電時の特性曲線を近似した充電用の近似関数とを生成し（Ｓ１８）、処理を終了する。
【００５８】
［実施例１の効果］
上述してきたように、近似関数作成装置２０は、二次電池の開回路電圧と当該二次電池の充電率との相関関係を示した特性曲線のデータを取得する。近似関数作成装置２０は、取得された特性曲線のデータにより示される特性曲線の充電率に対する開回路電圧の変化率が所定の閾値以下となる範囲内で、中間点を移動させる。そして、近似関数作成装置２０は、間点の位置毎に、中間点を境として前記範囲を分割した各分割範囲の特性曲線のデータをそれぞれ近似した近似直線と、当該近似直線の近似に用いた特性曲線のデータとの類似度を算出する。近似関数作成装置２０は、算出される類似度が最も高い中間点を境とした各分割範囲の近似直線を用いて特性曲線を近似した近似関数を生成する。これにより、近似関数作成装置２０は、特性曲線の近似を精度よく行うことができる。
【００５９】
また、近似関数作成装置２０は、分割範囲が隣り合う近似直線の交点を近似直線の切替点とした近似関数を生成する。これにより、本実施例に係る近似関数作成装置２０は、近似直線をスムーズに切り替えることができる近似関数を生成できる。
【００６０】
また、近似関数作成装置２０は、二次電池の充電時の特性曲線と放電時の特性曲線とのヒステリシスによる誤差を算出する。近似関数作成装置２０は、充電時の特性曲線のデータおよび放電時の特性曲線のデータに対して、誤差に応じた補正を行った後に平均化したデータを用いて近似直線と、当該近似直線の近似に用いたデータとの類似度を算出する。近似関数作成装置２０は、近似関数に誤差に応じた変更を行って放電時の特性曲線を近似した近似関数と充電時の特性曲線を近似した近似関数とを生成する。これにより、近似関数作成装置２０は、放電時の特性曲線を近似した放電用の近似関数と充電時の特性曲線を近似した充電用の近似関数とを生成できる。
【００６１】
また、近似関数作成装置２０は、特性曲線の範囲よりも充電率が高い高充電率範囲については充電時の特性曲線のデータを近似した近似直線を算出する。近似関数作成装置２０は、特性曲線の範囲よりも充電率が低い低充電率範囲については放電時の特性曲線のデータを近似した近似直線を算出する。近似関数作成装置２０は、算出された高充電率範囲および低充電率範囲の近似直線をさらに用いて、近似関数を生成する。近似関数作成装置２０は、高充電率範囲の近似直線と、最も高充電率範囲側の分割範囲の近似直線との交点、および、低充電率範囲の近似直線と、最も低充電率範囲側の分割範囲の近似直線との交点をそれぞれ近似直線の切替点とした近似関数を生成する。これにより、本実施例に係る近似関数作成装置２０は、高充電率範囲および低充電率範囲も含んだ近似関数を精度よく生成できる。
【実施例２】
【００６２】
さて、これまで開示の装置に関する実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。そこで、以下では、本発明に含まれる他の実施例を説明する。
【００６３】
例えば、上記の実施例では、二次電池としてリチウムイオン電池を用いた場合について説明したが、開示の装置はこれに限定されない。二次電池は、リチウムイオンポリマー二次電池、カルシウムイオン二次電池、ナノワイヤバッテリ、ニッケル水素二次電池、鉛蓄電池であってもよい。また、リチウムイオン電池としては、コバルト酸リチウムイオン電池、リン酸鉄リチウムイオン電池等にも適用できる。これにより、多種の電池の充電率を測定できる。
【００６４】
［分散および統合］
また、図示した各装置の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、上記実施例の取得部５０、第１算出部５１、第２算出部５２、第３算出部５３、生成部５４および出力部５５を近似関数作成装置２０の外部装置としてネットワーク経由で接続するようにしてもよい。また、上記実施例の取得部５０、第１算出部５１、第２算出部５２、第３算出部５３、生成部５４および出力部５５を別の装置がそれぞれ有し、ネットワーク接続されて協働することで、上記の近似関数作成装置２０の機能を実現するようにしてもよい。
【００６５】
［近似関数作成プログラム］
また、上記の実施例で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することによって実現することができる。そこで、以下では、図１１を用いて、上記の実施例と同様の機能を有する近似関数作成プログラムを実行するコンピュータの一例について説明する。図１１は、近似関数作成プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。
【００６６】
図１１に示すように、コンピュータ３００は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）３１０、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）３２０、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）３３０、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）３４０を有する。これら３１０〜３４０の各部は、バス４００を介して接続される。
【００６７】
ＲＯＭ３２０には上記実施例の各処理部と同様の機能を発揮する近似関数作成プログラム３２０ａが予め記憶される。例えば、上記実施例の取得部５０、第１算出部５１、第２算出部５２、第３算出部５３、生成部５４および出力部５５と同様の機能を発揮する近似関数作成プログラム３２０ａを記憶させる。なお、近似関数作成プログラム３２０ａについては、適宜分離しても良い。
【００６８】
そして、ＣＰＵ３１０が、近似関数作成プログラム３２０ａをＲＯＭ３２０から読み出して実行することで、上記実施例と同様の動作を実行する。すなわち、近似関数作成プログラム３２０ａは、上記実施例の取得部５０、第１算出部５１、第２算出部５２、第３算出部５３、生成部５４および出力部５５と同様の動作を実行する。
【００６９】
なお、上記した近似関数作成プログラム３２０ａについては、必ずしも最初からＲＯＭ３２０に記憶させることを要しない。近似関数作成プログラム３２０ａはＨＤＤ３３０に記憶させてもよい。
【００７０】
また、ＲＯＭ３２０には、充電率を推定する充電率推定プログラムが記憶されてもよい。この場合、上記実施例の推定部１２Ｂと同様の機能を発揮する充電率推定プログラムを記憶させる。なお、充電率推定プログラムについても、適宜分離しても良い。
【００７１】
この場合、ＣＰＵ３１０が、充電率推定プログラムをＲＯＭ３２０から読み出して実行することで、上記実施例と同様の動作を実行する。すなわち、充電率推定プログラムは、推定部１２Ｂと同様の動作を実行する。
【００７２】
なお、上記した充電率推定プログラムについても、必ずしも最初からＲＯＭ３２０に記憶させることを要しない。充電率推定プログラムはＨＤＤ３３０に記憶させてもよい。
【００７３】
また、例えば、コンピュータ３００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」にプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
【００７４】
また、例えば、コンピュータ３００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」にプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
【００７５】
さらには、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどを介してコンピュータ３００に接続される「他のコンピュータ（またはサーバ）」などにプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００７６】
１０  リチウムイオン電池
２０  近似関数作成装置
３３  記憶部
３４  制御部
４０  測定データ
４１  電圧変化データ
４２  特性データ
５０  取得部
５１  第１算出部
５２  第２算出部
５３  第３算出部
５４  生成部
５５  出力部
【図１】
2015105875.tif 000003
【図２】
2015105875.tif 000004
【図３】
2015105875.tif 000005
【図４】
2015105875.tif 000006
【図５】
2015105875.tif 000007
【図６】
2015105875.tif 000008
【図７】
2015105875.tif 000009
【図８】
2015105875.tif 000010
【図９】
2015105875.tif 000011
【図１０】
2015105875.tif 000012
【図１１】
2015105875.tif 000013