(57)【要約】【課題】素子単体で明瞭性の高い光線の成形と方向制御とを可能とする簡易な素子構造を有した発光素子を提供する。【解決手段】発光素子１は、半導体層２と、発光部３と、バッファ層４とが積層されており、バッファ層４上において柱体が形成されていない表面には、遮光用の金属層５を備える。発光素子１の上面には、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０が環状に配置されている。発光素子１は、隣り合う柱体２０，３０が同じ高さで形成され（第１柱群）、対向する柱体１０，４０が同じ高さで形成され（第２柱群）、隣り合う柱体５０，６０が同じ高さで形成されている（第３柱群）。発光素子１は、第１柱群から第３柱群に向かって、柱体の高さが単調に減少しており、ＸＺ平面を境界として一方の側に配置された異なる柱群の柱体が、ＸＺ平面に投影したときに互いに重ならないような間隔で配置されている。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
平坦な表面から突出して形成され、柱頭の射出面から光を放射する柱状の複数の構造物を有する発光素子であって、
前記複数の構造物は、素子表面の中心の周囲に、各構造物の中心軸が同じ円周上に等間隔で位置するように環状に配置されるとともに、素子表面の中心を通る高さ方向の垂直平面を境界として対称となる位置に配置された構造物がそれぞれ同じ高さで形成されており、
前記円周上で隣り合う同じ高さの構造物の組を第１柱群とし、この第１柱群に隣り合い、前記円周上で対向する同じ高さの構造物の組を第２柱群とし、この第２柱群に隣り合い、円周上で隣り合う同じ高さの構造物の組を第３柱群とした場合に、前記第１柱群から前記第３柱群に向かって、前記構造物の高さが単調に増加または単調に減少しており、
前記垂直平面を境界として一方の側に配置された異なる柱群の構造物同士が、前記垂直平面に投影したときに互いに重ならないような間隔で配置されていることを特徴とする発光素子。
【請求項２】
前記各構造物の直径が、放射光の自由空間における波長以上であることを特徴とする請求項１に記載の発光素子。
【請求項３】
前記平坦な表面において、前記複数の構造物が形成されていない領域に、光をマスクするための遮光膜を備えることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の発光素子。
【請求項４】
前記複数の構造物が、直径ｗで形成された６本の構造物でなり、隣り合う前記構造物との間隔がｇとなるように、半径ｒの円周上に環状に配置され、
前記第１柱群の前記構造物に対して、前記第２柱群の前記構造物の高さがｈ／２だけ低く形成されるとともに、前記第１柱群の前記構造物に対して、前記第３柱群の前記構造物の高さがｈだけ低く形成されており、
前記間隔ｇが、少なくとも前記直径ｗの０．１５４７倍以上であることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の発光素子。
ただし、ｒ＝ｗ＋ｇ    …式（１）
ｈ＝√３ｒｓｉｎθ／ｎ−ｃｏｓθ    …式（１１）
ｎ：各構造物の屈折率、θ：素子表面に垂直な方向に対する放射光の射出方向とする。
【請求項５】
発光層と、
前記発光層の光取り出し側に積層され、表面に前記複数の構造物が形成されるバッファ層と、をさらに備える請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の発光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発光素子に係り、特に、立体映像表示装置に用いることができる発光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、発光素子単体で光線の形成と方向制御を可能とする簡易な素子構造が提案されている（特許文献１参照）。特許文献１に記載の発光素子は、素子表面に設けた複数の構造物によって、光線を成形するとともに光線の射出方向を制御している。
図９に示すように、特許文献１に記載の発光素子３０１は、半導体層３０２と発光層３０３とバッファ層３０４とが積層され、バッファ層３０４の上に２つの柱体（構造物）３１０と１つの柱体（構造物）３２０とが形成されている。この発光素子３０１は、柱体３２０の高さが、柱体３１０の高さと異なるように形成されており、さらに、柱体３２０の高さが柱体３１０の高さよりも低くなるように形成されている。
【０００３】
このような構成を備える発光素子３０１は、発光層３０３によって、半導体層３０２とバッファ層３０４とから注入される電子および正孔の再結合によって生成されるエネルギーを光として放射する。そして、発光素子３０１は、バッファ層３０４および柱体３１０，３２０内を伝搬して柱頭の射出面から放射された光が相互に干渉することで、光線を形成する。このとき、高さの低い柱体３２０内を伝搬する光が、高さの高い柱体３１０内を伝搬する光よりも柱頭の射出面に早く到達するので、空気中を早く進む。そのため、発光素子３０１は、高さの異なる柱体３１０，３２０の間に位相差を設けることができ、当該位相差に応じた方向に光線を放射することができる。具体的には、図９に示すように、発光素子３０１は、柱体３１０，３２０により、素子表面の中心Ｏを通る法線方向に対し柱体３２０側に傾斜した光線を射出する。
【０００４】
また、本願出願人は、特許文献１に記載の発光素子をさらに改良し、既出願の特願２０１２−１６３７８１や特願２０１２−２２８１４７に係る発明において、素子表面に６本の構造物を環状に配置し、６本の構造物のうち３本ごとに高さを変えることで光線の成形と光線の方向制御とを行う発光素子を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１３−４４９００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、前記した従来の発光素子は、発光の方向を２種類の構造物（柱体）の高さの差で制御し、光線の成形を複数の構造物の配置で制御したものである。そのため、光線が射出する方向を比較的大きくなるように制御したときに、２種類の構造物の高さの差が大きくなりすぎてしまい、高さの異なる構造物からそれぞれ放射された光の干渉が十分に得られない場合がある。これによって、素子表面の中心Ｏを通る法線方向に対し所望の傾斜した方向に射出される光だけでなく、構造物からそのまま法線方向に射出される余分な光（サイドビーム・迷光）が多くなっていた。このような法線方向に射出される余分な光は、光線の成形に寄与しない背景雑音となるため、成形された光線の明瞭性（Ｓ／Ｎ比）が低下するという問題があった。また、従来の発光素子では、前記したように発光層での発光の一部がサイドビームとなるため、実際に光線の成形に利用できる光量が少なくなる。このように、発光層で生じた発光エネルギーが分散することで、発光層で生じた発光エネルギーの利用効率が低下し、非効率的であるという問題があった。
【０００７】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、発光素子単体で光線の成形と方向制御とを可能とする簡易な素子構造を有し、明瞭性が高い光線を成形することが可能な発光素子を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するために、本発明に係る発光素子は、平坦な表面から突出して形成され、柱頭の射出面から光を放射する柱状の複数の構造物を有する発光素子であって、前記複数の構造物は、素子表面の中心の周囲に、各構造物の中心軸が同じ円周上に等間隔で位置するように環状に配置されるとともに、素子表面の中心を通る高さ方向の垂直平面を境界として対称となる位置に配置された構造物がそれぞれ同じ高さで形成されており、前記円周上で隣り合う同じ高さの構造物の組を第１柱群とし、この第１柱群に隣り合い、前記円周上で対向する同じ高さの構造物の組を第２柱群とし、この第２柱群に隣り合い、円周上で隣り合う同じ高さの構造物の組を第３柱群とした場合に、前記第１柱群から前記第３柱群に向かって、前記構造物の高さが単調に増加または単調に減少しており、前記垂直平面を境界として一方の側に配置された異なる柱群の構造物同士が、前記垂直平面に投影したときに互いに重ならないような間隔で配置されていることを特徴とする。
【０００９】
かかる構成によれば、発光素子は、第１柱群と、第２柱群と、第３柱群とを備え、各柱群を構成する構造物の高さが柱群ごとに異なるので、この第１柱群と、第２柱群と、第３柱群との高さの差に応じて発光の方向を変えることができる。仮に第１柱群と、第２柱群と、第３柱群とに高さの差が無い場合には、光線は、素子表面における各構造物の位置をすべて繋いだ軌跡の平面図形の重心位置から、素子表面と垂直な方向に向かう線上に形成されることになる。一方、かかる構成の本発明の発光素子は、各柱群を構成する構造物の高さが柱群ごとに異なるので、光線の放射方向を、素子表面と垂直な方向から傾斜させることができる。
【００１０】
また、本発明の発光素子は、それぞれ高さの異なる構造物で構成された３つの柱群を備えている。つまり、本発明の発光素子は、素子表面に設けられる構造物の高さを３段階で異ならせている。そのため、従来の発光素子のように素子表面に設けられる構造物の高さを２段階で異ならせる場合と比較して、本発明の発光素子は、隣り合う柱群間での高さの差が大きくなり過ぎないようにすることができる。これにより、本発明の発光素子は、それぞれの柱群を構成する構造物から放射された光を十分に干渉させることができ、法線方向に射出される余分な光（サイドビーム・迷光）の発生を抑制することができる。とくに光線が射出する方向を比較的大きくなるように制御したときにサイドビームの発生を比較的小さく抑えることができる。したがって、本発明の発光素子は、発光部で生じた発光エネルギーを光線に集中させることができる。
【００１１】
さらに、本発明の発光素子は、第１柱群と、第２柱群と、第３柱群とをそれぞれ構成する構造物同士が、垂直平面に投影したときに互いに重ならないような間隔で配置されているので、隣接する構造物間での余分な干渉を抑制することができる。そのため、本発明の発光素子によれば、余分な干渉光や散乱光の発生を抑制することができ、発光素子で成形される光線が広がらないようにすることができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、発光素子は、素子単体で光線の成形と方向制御を可能とすることができる。また、発光素子は、光線が出射する方向を比較的大きくなるように制御したときに、当該光線に生じやすいサイドビームを比較的小さく抑えることができ、発光部で生じた発光エネルギーの利用効率を向上させることができる。そのため、本発明の発光素子によれば、光線の明瞭性を高くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施形態の発光素子の構成を模式的に示す斜視図である。
【図２】（ａ）は、本実施形態の発光素子の構成を模式的に示す平面図であり、（ｂ）は、（ａ）に示す発光素子における柱体の間隔を説明するための説明図である。
【図３】（ａ）は、本実施形態の発光素子のＸＺ平面における柱体の投影図であって、各柱体から放射される光を概念的に示しており、（ｂ）は、本実施形態の発光素子の中心を原点としたときの、柱体の中心のｘ、ｙ、ｚ座標を説明するための図である。
【図４】比較例の発光素子の構成を模式的に示す斜視図である。
【図５】（ａ）は、比較例の発光素子のＸＺ平面における柱体の投影図であって、各柱体から放射される光を概念的に示しており、（ｂ）は、比較例の発光素子の平面図であり、（ｃ）は、比較例の発光素子において、高さの異なる２本の柱体により成形される光線の角度特性をシミュレーションした結果を表すグラフである。
【図６】（ａ）は、比較例の発光素子の平面図および素子表面のＸＺ平面上の柱体の投影図であり、（ｂ）は、参考例の発光素子の平面図および素子表面のＸＺ平面上の柱体の投影図であり、（ｃ）は、本実施形態の発光素子および素子表面のＸＺ平面上の柱体の投影図である。
【図７】本実施形態の発光素子のビームパターンの計算例を示す説明図であって、（ａ）は、本実施形態の発光素子の斜視図、（ｂ）はＸＺ平面のビームパターンをそれぞれ示している。
【図８】比較例の発光素子のビームパターンの計算例を示す説明図であって、（ａ）は、本実施形態の発光素子の斜視図、（ｂ）はＸＺ平面のビームパターンをそれぞれ示している。
【図９】従来の発光素子の構成を模式的に示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の発光素子を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、各図面に示される部材等のサイズや位置関係等は、説明を明確にするため誇張していることがある。
【００１５】
＜発光素子の構造の概要＞
本実施形態の発光素子について図１を参照して説明する。発光素子１は、指向性の高い光を発光する素子であって、特定の方向に光線を射出する光線指向型の発光素子である。図１に示すように、発光素子１には、平坦な素子表面（バッファ層４の上面）内において互いに直交する２方向をＸ方向およびＹ方向としたときに、Ｘ方向およびＹ方向にそれぞれ直交するＺ方向に突出して、複数の柱状の微細な構造物（以下、柱体という）が形成されている。なお、素子表面において、所定領域を環状に取り囲むように配置された６本の柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０の平面図を図２に示す。柱体の詳細な構成については後記する。
【００１６】
＜発光素子の構造＞
発光素子１は、例えばＬＥＤのように、平坦な表面から光を放射するものである。
発光素子１は、図１に示すように、半導体層２と、発光部３と、バッファ層４と、金属層（遮光膜）５とを備えている。
半導体層２は、発光部３の下側に、図示しない基板との間に設けられたｎ型半導体層である。バッファ層４は、発光部３の上側（光取り出し側）および発光部３の周囲に設けられているｐ型半導体層である。なお、図１では、バッファ層４を、発光部３の上面を境として上下に分解して示した。
【００１７】
＜半導体層＞
半導体層２は、発光部３に対して電子を注入する層であり、ここでは、横断面が矩形状に形成されている。半導体層２は、図示しない基板側から順に、例えば、ｎ型ＧａＮ層と、ｎ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層とが積層された構造とすることができる。
＜バッファ層＞
バッファ層４は、発光部３に対して正孔を注入する層であり、ここでは、横断面が矩形状に形成されている。バッファ層４は、発光部３側から順に、例えば、ｐ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層と、ｐ型ＧａＮ層と、が積層された構造とすることができる。
＜発光部＞
発光部３は、半導体層２から注入される電子とバッファ層４から注入される正孔との再結合によって生成されるエネルギーを光として放射する層である。発光素子１が青色発光素子である場合、発光部３は、例えば、半導体層２とバッファ層４との接合部にＩｎ等の不純物が添加されることで形成される。発光部３は、例えば、ＩｎＧａＮの量子井戸層として形成される。発光部３で発生した光は、バッファ層４内を伝搬されて、各柱体の底部から各柱体内に入射される。
【００１８】
図１に示すように、発光部３は、ここでは、バッファ層４の下側に一様に設けられるのではなく、素子表面に形成された柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０のそれぞれの中心の直下を含む一部領域に限定して設けられている。図１に示すように、発光部３は、横断面が円形状に形成されている。図１に示すように、発光部３は、その周囲が、発光部３と同じ厚さのバッファ層４により覆われており、発光部３とその周囲のバッファ層４とを合わせた層の横断面が矩形状に形成されている。
【００１９】
このように発光部３を一部領域に限定して設けることで、バッファ層４の表面から放射される余分な光の発生を抑制することが可能となる。
発光部３の横断面の面積は、各柱体に十分な光量を入射させることができ、かつ、柱体に入射されずにバッファ層４の表面から放射される余分な光の発生を抑制することができる範囲で設定する。ここでは、図２（ａ）に示すように、発光部３の横断面の直径が、素子表面に露出したバッファ層４の表面の直径よりも小さく、かつ、各柱体の中心を通る真円Ｃ１の直径よりも大きく形成されている。
【００２０】
＜金属層＞
図１に示すように、金属層５は、バッファ層４の上に積層されている。ただし、金属層５は、発光素子１の光取り出し側において柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０が形成されていない表面に設けられている。すなわち、金属層５は、柱体以外から放射される光をマスクするための遮光膜として機能する。金属層５は、ここでは、バッファ層４の表面において、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０を囲む外接円よりも若干径が大きい円の外側の領域上に、所定の厚さで積層されている。金属層５は、上面の位置が、最も高さが低い柱体の上端よりも低くなるように厚さが設定されている。金属層５の上面の位置が柱体の上端よりも高くなると、柱体から放射された光が金属層５に当たって反射することで光の経路が変わってしまうおそれがあるため、これを防ぐためである。
【００２１】
＜電極＞
図示を省略したが、一般的なＬＥＤ素子と同様に、半導体層２およびバッファ層４との間に段差を設けて、当該段差から引き出された部分にオーミックコンタクトを形成する形で電極を形成できれば、電極の構造は特に限定されるものではない。例えばｐ電極を、金属層５の部分に設け、ｎ電極を半導体層２の基板側の面に設けてもよい。また、電極材料としては一般的な金属電極が使用できる。
【００２２】
＜柱体＞
図１および図２に示すように、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０は、光線を成形するとともに、当該光線の方向を制御するものである。柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０は、発光素子１の発光部３で発生した光の導波路として機能し、柱頭の射出面１０ａ，２０ａ，３０ａ，４０ａ，５０ａ，６０ａ（図１参照）から光を放射する。
射出面１０ａ，２０ａ，３０ａ，４０ａ，５０ａ，６０ａ（図１参照）は、発光部３の発光面に平行であり、中心軸が発光部３の発光面に直交している。
【００２３】
図１に示す発光素子１は、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０の射出面１０ａ，２０ａ，３０ａ，４０ａ，５０ａ，６０ａから放射された光が相互に干渉することによって、素子表面に垂直な方向に対し所定の傾斜した方向に光線が射出される。なお、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０から放射された光の干渉の原理については、前記した特許文献１や本願出願人の既出願に係る特願２０１２−１６３７８１や特願２０１２−２２８１４７において説明したのと同様であるので、ここでは説明を省略する。
【００２４】
柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０は、例えば、ＧａＮ、ＡｌＮ、ＧａＡｌＮ、ＺｎＯ、ＧａＡｓ、ＧａＰ、ＧａＡｌＡｓ、ＧａＡｌＡｓＰ等の半導体材料や、ＧａＮよりも誘電率および屈折率の低いＳｉＯ２、ＳｉＯ、ＳｉＮ、ＭｇＦ２、ＺｒＯ２等の誘電体材料で形成することができる。また、熱可塑性樹脂や光硬化性樹脂等の樹脂材料で形成してもよい。なお、ここでは、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０をＧａＮで形成するものとする。
【００２５】
＜柱体の平面形状＞
図１および図２（ａ）では、柱体の形状を円柱で示した。つまり、各柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０が素子表面（上面）に投影されたときの平面図形の形状は円形であるものとした。また、図１および図２（ａ）に示すように各柱体の太さ（直径ｗ：図２（ｂ）参照）は等しいものとした。
【００２６】
柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０は、発光素子１の発光部３からの光が通るのに充分な太さ（直径ｗ：図２（ｂ）参照）を有する。ここで、充分な太さとは、発光素子１から放射される光の波長（以下、λと表記する）程度以上である。波長λは、自由空間における放射光の波長を示す。なお、この直径ｗ（図２（ｂ）参照）は、柱の形状が円柱ではなく多角柱の場合には、その断面形状の内接円の直径に相当する。
【００２７】
＜柱体の配置＞
図２（ａ）に示すように、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０は、それぞれの中心１０ｃ，２０，３０ｃ，４０ｃ，５０ｃ，６０ｃを通る半径ｒの真円Ｃ１の円周上に等間隔で環状に配置されている。図２（ａ）では、各柱体の中心１０ｃ，２０，３０ｃ，４０ｃ，５０ｃ，６０ｃを頂点とする正六角形の重心を中心Ｏ１として図示している。真円の中心Ｏ１は、ここでは、素子表面の中心と一致している。
【００２８】
ここで、本実施形態の発光素子の概要を、比較例および参考例の発光素子の問題点とともに図６を参照しながら説明する。図６（ａ）に比較例の発光素子１０１を示し、図６（ｂ）に参考例の発光素子２０１を示し、図６（ｃ）に、図１に示したのと同様の本実施形態の発光素子１を示した。
【００２９】
図６（ａ）の下側に示すのは、比較例の発光素子１０１の平面図（上から見た図）であり、図６（ａ）の上側に示すのは、発光素子１０１の素子表面の中心を通るＸＺ平面に投影し、Ｙ方向からみた柱体の図（投影図）である。
図６（ａ）に示すように、比較例の発光素子１０１は、素子表面に、互いに高さが等しい柱体１１０，１２０，１３０と、互いに高さが等しく、かつ、柱体１１０，１２０，１３０よりも高さが低い１４０，１５０，１６０とが円周上に環状に配置されている。なお、発光素子１０１は、柱体の高さおよび配置以外は、図１および図６（ｃ）に示した発光素子１と同様に構成されている。
【００３０】
図６（ａ）の平面図に示すように、発光素子１０１は、素子表面の中心Ｏ２を通るＹ軸で二分したときの右側の領域に柱体１１０，１２０，１３０が配置され、左方側の領域に柱体１４０，１５０，１６０が配置されている。また、図６（ａ）の投影図に示すように、発光素子１０１は、ＸＺ平面に投影された柱体１１０と、柱体１２０と、柱体１３０とが互いに重なり合っている。同様に、発光素子１０１では、ＸＺ平面に投影された、柱体１４０と、柱体１５０と、柱体１６０とが互いに重なり合っている。
【００３１】
図６（ａ）に示す発光素子１０１では、６本の柱体の高さを２段階で異ならせているので、光線が射出する方向を比較的大きくなるように制御したときに柱体の高さの差が大きくなりすぎてしまい、高さの異なる柱体からそれぞれ放射された光の干渉が十分に得られない場合があった。
【００３２】
このような比較例の発光素子の問題点を改善するために、例えば、６本の柱体の高さを２本ずつ３段階で異ならせることが考えられる。図６（ｂ）の下側に示すのは、６本の柱体の高さを２本ずつ異ならせた参考例の発光素子２０１の平面図であり、図６（ｂ）の上側に示すのは、発光素子２０１の素子表面の中心を通るＸＺ平面に投影し、Ｙ方向からみた柱体の図（投影図）である。なお、発光素子２０１は、柱体の高さおよび配置以外は、図６（ａ）に示した発光素子１０１、および、図１，図６（ｃ）に示した発光素子１と同様に構成されている。
【００３３】
図６（ｂ）の平面図に示すように、発光素子２０１は、素子表面の中心Ｏ３の周囲に、６本の柱体２１０，２２０，２３０，２４０，２５０，２６０が環状に配置されている。隣り合う柱体２２０と柱体２３０とは、互いに高さが等しく、かつ、最も高さが高くなっている。また、Ｘ軸を挟んで対向する柱体２１０と柱体２４０とは、互いに高さが等しく、かつ、柱体２２０と柱体２３０よりも高さが低くなっている。さらに、隣り合う柱体２５０と柱体２６０は、互いに高さが等しく、かつ、最も高さが低くなっている。
【００３４】
このように、柱体の高さを２本ずつ３段階で変えることで、高さの異なる柱体間の高さの差を小さくすることができるので、光線が射出する方向を比較的大きくなるように制御した場合であっても、干渉を得やすくなる効果が期待できる。
【００３５】
その一方で、図６（ｂ）の平面図に示すように、発光素子２０１は、柱体同士が密接して配置されている。そのため、図６（ｂ）の投影図に示すように、発光素子２０１は、ＸＺ平面に投影された柱体２３０と、柱体２４０と、柱体２５０とが互いに重なり合っている。
【００３６】
このように、高さの異なる柱体がＸＺ平面に投影されたときに重なり合うほど、柱体が実空間において密に配置されている場合、以下のような問題が考えられる。つまり、ある柱体から放射された光が、隣接する高さの異なる柱体に再入射され、当該隣接する柱体内を伝搬して再放射されることで経路が変わってしまうおそれがある。そして、このようにして経路が変わった光と他の柱体から放射された光との干渉により、余分な干渉光や散乱光が発生してしまい、所望の方向に射出される光線の明瞭性が低下してしまうおそれがある。したがって、柱体の高さを単純に３段階に変えるだけでは、なお、発光素子で成形される光線の明瞭性が十分に得られない。
【００３７】
なお、図６（ａ）に示した発光素子１０１も、図６（ａ）の投影図を参照して前記したように、ＸＺ平面内に投影したときに柱体が重なり合うほど、柱体が実空間において密に配置されている。そのため、例えば、図６（ａ）に示した発光素子１０１において、柱体１１０および柱体１６０と、柱体１２０および柱体１５０と、柱体１３０および柱体１４０との高さを異ならせたとしても、図６（ｂ）に示す発光素子２０１と同様の問題が生じる。
【００３８】
そこで、図６（ｃ）に示す本実施形態の発光素子１は、図６（ａ），（ｂ）を参照して説明した発光素子における問題を解消しうる構成とした。ここで、図６（ｃ）の下側に示すのは、本実施形態の発光素子１の平面図であり、図６（ｃ）の上側に示すのは、発光素子１の素子表面の中心を通るＸＺ平面に投影し、Ｙ方向からみたときの柱の図（投影図）である。
【００３９】
図６（ｃ）の平面図に示すように、本実施形態の発光素子１は、６本の柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０が真円Ｃ１の円周上に環状に配置されている。隣り合う柱体２０と柱体３０（第１柱群７０）は、互いに高さが等しく、かつ、最も高さが高くなっている。また、Ｘ軸を挟んで対向する柱体１０と柱体４０（第２柱群８０）は、互いに高さが等しく、かつ、柱体２０と柱体３０よりも高さが低くなっている。さらに、隣り合う柱体５０と柱体６０（第３柱群９０）は、互いに高さが等しく、かつ、最も高さが低くなっている。つまり、発光素子１は、６本柱体の高さを２本ずつ３段階に変えている。
【００４０】
また、図６（ｃ）の投影図に示すように、本実施形態の発光素子１は、素子表面の中心Ｏ１を含むＸＺ平面に投影したときに、異なる柱群を構成する柱体が重ならないように実空間において柱体同士が間隔を空けて配置されている。
【００４１】
したがって、図６（ｃ）に示した本実施形態の発光素子１によれば、柱体から放射された光の干渉を得ることができるとともに、余分な干渉光や散乱光の発生を抑制することが可能となるといえる。以下、図１〜図３に戻って、発光素子１における柱体の高さおよび柱体同士の間隔について詳しく説明する。
【００４２】
＜柱体の高さ＞
図１に示すように、ＸＺ平面を挟んで対称となる位置に配置された２本の柱体がそれぞれ同じ高さで形成されている。
具体的には、図１および図２（ａ）に示すように、円周上で隣り合う柱体２０と柱体３０とが高さが等しく、かつ、最も高さが高く形成されている。
また、円周上で対向して配置された柱体１０と柱体４０とが、高さが等しく、かつ、柱体２０と柱体３０よりも高さがｈ／２だけ低く形成されている。
さらに、円周上で隣り合う柱体５０と柱体６０とが、高さが等しく、かつ、柱体２０と柱体３０よりも高さがｈ低く形成されている。つまり、柱体５０と柱体６０は、柱体１０と柱体４０よりも高さがｈ／２だけ低く形成されている。なお、柱体２０と柱体５０とは、円周上で対向して配置され、柱体３０と柱体６０とは、円周上で対向して配置されている。
ここで、柱体の高さとは、バッファ層４の表面に位置する柱体の底部から、柱体の上端（射出面）までの長さのことである。
【００４３】
前記したように、高さが等しい柱体２０と柱体３０とを合わせて「第１柱群７０」と呼称し、高さが等しい柱体１０と柱体４０とを合わせて「第２柱群８０」と呼称し、高さが等しい柱体５０と柱体６０とを合わせて「第３柱群９０」と呼称する場合がある。
【００４４】
図１および図２（ａ）に示すように、第１柱群７０と、第２柱群８０と、第３柱群９０とは、Ｘ方向において第２柱群８０が中央に位置し、第２柱群８０の両側に第１柱群７０と第３柱群９０とがそれぞれ位置している。前記したように、第１柱群７０は、最も高さの高い柱体で構成され、第２柱群８０は、第１柱群７０を構成する柱体よりも高さがｈ／２低い柱体で構成され、第３柱群９０は、第１柱群７０を構成する柱体よりも高さがｈ低く、第２柱群８０を構成する柱体よりも高さがｈ／２低い柱体で構成されている。そのため、図１に示すように、第１柱群７０から第３柱群９０に向かって、柱体の高さが単調に減少することとなる。なお、ｈについては、後記する。
【００４５】
＜柱体の間隔＞
再び、図２（ａ）を参照しながら、柱体の間隔について説明する。
図２（ａ）に示すように、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０は、真円Ｃ１の中心Ｏ１の周囲に均等な角度（この場合、６０度）の方位に、間隔ｇ（ｇ＝ｒ−ｗ）を空けて配置されている。この間隔ｇは、図２（ｂ）に示すように、ＸＺ平面（図１参照）を境界として一方の側に配置された各柱群を構成する柱体をＸＺ平面（図１参照）に投影したときに、当該柱体同士が互いに重なり合わないようにするために、適切な値に設定する必要がある。
【００４６】
具体的には、柱体の間隔ｇは、少なくとも柱体の直径ｗの０．１５４７倍以上とする。その理由について、以下に説明する。
前記したように、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０は、真円の中心Ｏ１の周囲に６０度間隔で配置されている（図２（ａ）参照）。したがって、真円の中心Ｏ１と、隣り合う２本の柱体の中心とをそれぞれ線で結ぶと正三角形が描かれる。また、前記したように、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０は、真円の円周上に中心軸が配置されている。したがって、真円の中心Ｏ１と、隣り合う２本の柱体の中心とを頂点とする正三角形の一辺の長さは、真円の半径ｒと等しくなる。そして、この真円の半径ｒは、隣り合う２本の柱体の中心間を結んだ距離と等しい。したがって、真円の半径ｒは、柱体の直径ｗと、柱体間の間隔ｇとにより、次の式（１）で表すことができる。
【００４７】
ｒ＝ｗ＋ｇ      …式（１）
【００４８】
ここで、図２（ｂ）に示すように、各柱体の中心軸を通る真円の中心Ｏ１と同軸上に中心軸が配置される仮想的な柱体００があるものとする。この仮想的な柱体００は、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０と同じ直径ｗで形成されているものとする。このとき、仮想的な柱体００と、第１柱群の柱体３０と、第２柱群の柱体４０とのＸＹ面内における配置に着目する。
【００４９】
隣り合う柱体３０と柱体４０とが、ＸＺ平面に投影したときに重なり合う部分をつくらないようにするためには、ＸＹ面内におけるあるｘの値に対して、柱体３０と柱体４０のいずれか一方のみにｙの値が与えられることが必要である。そのためには、隣り合う柱体３０と柱体４０とで、ｘの値が等しくなる部分がないようにすることが必要である。したがって、図２（ｂ）に示す柱体３０と柱体４０との間隔（水平距離）ｇ´≧０となる。
そして、図２（ｂ）に示すように、柱体００の中心（真円の中心Ｏ１）と、柱体３０の中心３０ｃと、柱体４０の中心４０ｃとを結ぶと、一辺の長さがｒ（ｒ＝ｗ＋ｇ）の正三角形（内角π／６）が描かれることから、間隔ｇ´は、次の式（２）により表される。
【００５０】
ｗ＋ｇ´＝ｒ×ｃｏｓ（π／６）      …式（２）
この式（２）を変形すると、次の式（３）のように表すことができ、間隔ｇを求めることができる。
【００５１】
ｇ´＝（ｇ＋ｗ）ｃｏｓ（π／６）−ｗ≧０
ｇ×ｃｏｓ（π／６）≧ｗ（１−ｃｏｓ（π／６））
ｇ≧ｗ（１−ｃｏｓ（π／６））／ｃｏｓ（π／６）＝０．１５４７…×ｗ
…式（３）
【００５２】
したがって、発光素子１のＸＺ平面に投影したときに隣り合う柱体同士に重なり合う部分が生じないようにするためには、隣り合う柱体間の実空間における間隔（斜距離）ｇを、少なくとも柱体の直径ｗの０．１５４７倍以上とすることが必要である。そこで、本実施形態の発光素子１では、柱体の間隔ｇを、柱体の直径ｗの０．１５４７倍以上としている。なお、柱体の間隔ｇを、柱体の直径ｗの０．１５４７倍とすると、隣り合う柱体間の実空間における間隔ｇが０となる。そこで、確実のためには、柱体の間隔ｇを、柱体の直径ｗの０．１５４８倍以上とするとよい。
【００５３】
＜光線の成形＞
次に、本実施形態の発光素子１における光線成形について図３を主に参照しながら説明する。
発光素子１は、図２（ａ）に示すように、６本の柱体がＸＹ平面上においてＸ軸に対して対称に配置されている。そのため、ここでは、ＸＺ平面における放射光の干渉強度に限って、図３（ａ），（ｂ）を参照しながら以下に説明する。なお、ここでは、柱体３０と柱体４０、および、柱体４０と柱体５０の間隔ｇ（図２（ａ）参照）が０であるものとして説明する。
【００５４】
まず、図３（ｂ）に示すように、発光素子１の素子表面と平行にＸ軸とＹ軸をとり、図３（ａ）に示すように、発光素子１の素子表面と垂直にＺ軸をとる。このとき、図３（ａ）に示すように、発光素子１において、素子の最表面である最も高さが高い柱体２０，３０の上端（射出面２０ａ，３０ａ：図１参照）を含むＸＹ平面に、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０の中心１０ｃ，２０ｃ，３０ｃ，４０ｃ，５０ｃ，６０ｃを通る真円Ｃ１（図２（ａ）参照）の中心Ｏ１を投影する。この中心Ｏ１を原点とする。
【００５５】
ここで、図３（ａ）に示す原点Ｏ１から距離ｌにあり、Ｙ軸と平行かつＺ軸と成す角がθである面を基準面（等位相面）Ｓ１とする。等位相面とは、同一波源（発光部３：図１参照）で発生し、波源から等しい光路長を持つ波で構成される面のことである。
図３（ａ）に、柱体３０，４０，５０の射出面３０ａ，４０ａ，５０ａの中心から等位相面Ｓ１に向かって放射される光を破線、一点鎖線、二点鎖線でそれぞれ表した。
【００５６】
簡単のため、振幅Ａ、各周波数ω、位相０の単色光が、柱体ｊ（ｊ＝１，２，…，６）の底部から柱体ｊ内を経て、等位相面Ｓ１に到達する場合について考える。ｊの値は、図３（ｂ）において柱体に付した符号における１０の位の値と対応している。
柱体ｊから等位相面Ｓ１に到達した光Ｕｊは、伝搬によって生じる位相差をΔｊとすると、次の式（４）により表される。
【００５７】
【数１】
2015032593.tif 000003
【００５８】
これにより、光の和Ｕは、次の式（５）により表される。
【００５９】
【数２】
2015032593.tif 000004
【００６０】
したがって、光の強度Ｉは、次の式（６）により表される。
【００６１】
【数３】
2015032593.tif 000005
【００６２】
ここで、前記式（６）におけるΔｊは、柱体の高さをＨｊとし、柱体上端の中心座標を位置ベクトルｃｊ（原点から柱体ｊ上端の中心までの距離と方向）とし、真空中の光の速度をｃ０とすると、次の式（７）により表される。なお、下記数式中では、ベクトルを表すため、例えばｃの文字の上に矢印を付した。また、記号「・」は、ベクトルの内積を表す。
【００６３】
【数４】
2015032593.tif 000006
【００６４】
前記式(７)のΔｊは、柱体ｊの底部から上端までの光路長、等位相面Ｓ１と平行かつ原点を通る平面と柱体ｊの上端との距離、原点から等位相面Ｓ１までの距離の総和に相当する。なお、位置ベクトルｃｊが負のとき、柱体ｊの上端（射出面）の中心から等位相面Ｓ１までの距離（位置ベクトル）ｌｊ＞ｌとなる。
ここで、柱体の高さＨｊと、柱体ｊの上端（射出面）の中心座標は、以下の表１により与えられる。なお、ルートの記号「√」は、３に対するものである。ｂは、最も高い柱体の高さであり、ｈは、最も高い柱体との高さの差である。ｒは、柱体が配置された円の半径である。
【００６５】
【表１】
2015032593.tif 000007
【００６６】
したがって、距離ｌｊは、前記表１より、次の式（８）〜（１０）で表される。以下の式において、ｎは屈折率である。
【００６７】
【数５】
2015032593.tif 000008
【００６８】
具体的には、図３（ａ）に示すように、柱体２０，３０の上端（射出面２０ａ，３０ａ：図１参照）は、原点よりも等位相面Ｓ１までの距離が短いので、距離ｌ２，ｌ３は、計算の結果、前記式（９）で表される。また、図３（ａ）に示すように、柱体１０，４０の上端（射出面１０ａ，４０ａ）は、原点よりも距離（長さ）ｈ／２分だけ下側（−Ｚ方向）に位置しているため、距離ｌよりも等位相面までの距離が長くなる。よって、距離ｌ１，ｌ４は、計算の結果、前記式（８）で表される。さらに、図３（ａ）に示すように、柱体５０，６０の上端（射出面５０ａ，６０ａ：図１参照）は、原点よりも距離（長さ）ｈだけ下側（−Ｚ方向）に位置しているため、距離ｌよりも等位相面Ｓ１までの距離が長くなる。そのため、距離ｌ５，ｌ６は、計算の結果、前記式（１０）で表される。
【００６９】
ここで、２本の柱体（ここでは、ｊとｋとする）から放射された光がある方向θｊｋで強めあう条件は、距離ｌｊと距離ｌｋの差δｊｋが０になるときである。よって、高さの異なる柱体同士の距離、例えば距離ｌ５と距離ｌ２の差を０とする方程式を解くと、ｈは、次の式（１１）で求められることになる。
【００７０】
【数６】
2015032593.tif 000009
【００７１】
そして、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０において、２本の柱体の全ての組み合わせ（合計１５の組み合わせ）について差δｊｋを計算すると、以下の式（１２）〜（１４）に示すとおりとなる。
【００７２】
【数７】
2015032593.tif 000010
【００７３】
以上より、角度θにおける干渉波の強度Ｉは、次の式（１５）により与えられる。
【００７４】
【数８】
2015032593.tif 000011
【００７５】
前記式（１５）において、第一項の定数項は、全方向に放射される光を表すため、光線の明瞭さには寄与しない。そこで、これを除き、全放射強度に対する干渉波強度の比を取ると、位相差が０、すなわち、θａ＝０の角度において、干渉波強度の最大値が得られる。つまり、発光素子１において、２本の柱体を組み合わせて光線を成形した場合に干渉波強度の最大値が得られる比は、１２／１５＝８０％となる。
【００７６】
次に、比較例の発光素子における光線成形について図４，５を参照しながら説明する。まず、比較例の発光素子の構成について図４を参照しながら説明する。図４に示すように、発光素子１０１は、半導体層１０２と発光部１０３とバッファ層１０４とが積層され、バッファ層１０４の上に柱体１１０，１２０，１３０，１４０，１５０，１６０が形成されている。また、素子表面（バッファ層１０４の上面）において、柱体が形成されていない領域に光をマスクするための金属層１０５が設けられている。
【００７７】
この発光素子１０１は、柱体１１０，１２０，１３０の高さが、柱体１４０，１５０，１６０の高さと異なるように形成されており、さらに、柱体１４０，１５０，１６０の高さが柱体１１０，１２０，１３０の高さよりも低くなるように形成されている。つまり、発光素子１０１は、６本の柱体の高さを２段階で変えている。また、図４に示す発光素子１０１は、図６に示す発光素子１０１と同様であり、また、図１に示す発光素子１に対し、柱体の高さおよび配置が異なるのみで、その他は同様に構成されているので、適宜説明を省略する。
【００７８】
図５（ｂ）に示すように、発光素子１０１は、素子表面に６本の柱体１１０，１２０，１３０，１４０，１５０，１６０が環状に配置されている。発光素子１０１は、６本の柱体が、図１に示した発光素子１の６本の柱体をＺ軸周りにπ／６回転した配置となっている。ここで、図５（ａ）に示すのは、図５（ｂ）に示した発光素子１０１のＸＺ平面（図４参照）に柱体１２０，１５０を投影した図である。なお、この配置では断面図となる。
【００７９】
発光素子１０１は、図５（ｂ）に示すように、６本の柱体がＸＹ平面上において対称に配置されている。そのため、ここでは、図１に示す発光素子１と同様に、図４に示す発光素子１０１のＸＺ平面における放射光の干渉強度に限って、以下に説明する。
【００８０】
図５（ａ）に示すように、発光素子１０１において、素子の最表面である最も高さが高い柱体１１０，１２０，１３０（図５（ａ）では柱体１２０のみ図示）の上端（射出面１１０ａ，１２０ａ，１３０ａ：図４参照）を含むＸＹ平面を想定する。このＸＹ平面に、柱体１１０，１２０，１３０，１４０，１５０，１６０の中心１１０ｃ，１２０ｃ，１３０ｃ，１４０ｃ，１５０ｃ，１６０ｃを通る真円Ｃ２の中心Ｏ２（図５（ｂ）参照）を投影する。この中心Ｏ２を原点とする。
【００８１】
ここで、柱体の高さＨｊと、柱体ｊの上端（射出面）の中心座標（位置ベクトルｃｊ）は、以下の表２により与えられる。なお、ルートの記号「√」は、３に対するものである。ｂは、最も高い柱体の高さであり、ｈは、最も高い柱体との高さの差である。ｒは、柱体が配置された円の半径である。
【００８２】
【表２】
2015032593.tif 000012
【００８３】
ここで、図５（ａ）に示すように、原点Ｏ２から距離ｌにあり、Ｙ軸と平行かつＺ軸と成す角がθである面を基準面（等位相面）Ｓ２とする。図５（ａ）に、柱体１２０，１５０の上端（射出面１２０ａ，１５０ａ：図４参照）の中心から等位相面Ｓ２に向かって放射される光を破線と二点鎖線で表した。
【００８４】
このとき、各柱体の上端（射出面）の中心から、図５（ａ）に示す等位相面Ｓ２までの距離をｌｊ（ｊ＝１，２，…，６）とする。なお、柱番号ｊの値は、図５（ｂ）において柱体に付した符号における１０の位の値と対応している。距離ｌ１〜ｌ６は、前記表２により、次の式（１６），（１７）に示すとおりとなる。
【００８５】
【数９】
2015032593.tif 000013
【００８６】
そして、柱体１１０，１２０，１３０，１４０，１５０，１６０のうち、いずれか２本の柱体により放射された光の光路長にそれぞれ相当する距離ｌｊと距離ｌｋの差δｊｋを計算すると、次の式（１８）〜（２２）に示すとおりとなる。
【００８７】
【数１０】
2015032593.tif 000014
【００８８】
差δｊｋが０となる条件より、前記式（１８）〜（２２）において干渉波の各項が最大値をとる方向θｊｋを調べると、次の式（２３）〜（２６）に示すとおり４つの解が得られる。
【００８９】
【数１１】
2015032593.tif 000015
【００９０】
干渉波の強度が最大となる角度は、θ＝０を除くと、式（２５），（２６）で与えられる。
前記式（１５）を用いて干渉波の強度Ｉを求めて比を取ると、干渉波強度の最大値が得られる比は、４／１５＝２７％となる。前記したように、発光素子１では、干渉波強度の最大値が得られる比が８０％であったことを考えると、発光素子１は、発光素子１０１に対し格段に性能が高い（良好な光線が成形される）ことがわかる。
【００９１】
ここで、図５（ｃ）に示すのは、比較例の発光素子１０１についての測定結果である。具体的には、比較例の発光素子１０１について、２本の柱体の組み合わせごと（合計１５の組み合わせ）に、２本の柱体間の高さの差の割合を変化させたときの光線の角度特性の変化を測定したものである。
【００９２】
図５（ｃ）のグラフ内では、図５（ａ）に示す柱体１１０と柱体１５０との組み合わせを、「ｔｈ１５」のように表記している。つまり、図５（ａ）に示す柱体に付した符号における１０の位の数字を組み合わせて表記している。ここでは、適宜、２本の柱体の組み合わせを同様に表記するものとする。
【００９３】
図５（ｃ）に示すグラフにおいて、縦軸は、２本の柱体の組み合わせにより成形される光線の角度［ｄｅｇ］であり、横軸は、２本の柱体のうち、高さの高い柱体に対する高さの低い柱体の高さの差を、発光波長λ（λ＝４６５ｎｍ）を基準として表したときの、発光波長λに対する割合（柱高低差割合）δである。ここでは、図５（ｃ）に示すように、δを０〜０．８の間で変化させた。また、ここでは、高さの高い柱体の高さを５４０ｎｍ程度とした。
【００９４】
図５（ｃ）では省略したが、高さが等しい柱体の組み合わせであるｔｈ１２、ｔｈ１３、ｔｈ２３、ｔｈ４５、ｔｈ４６およびｔｈ５６においては、それぞれの柱体の射出面から放射される光が法線方向に直進するため、互いに直進成分を打ち消し合う。そのため、ｔｈ１２、ｔｈ１３、ｔｈ２３、ｔｈ４５、ｔｈ４６およびｔｈ５６によりそれぞれ成形される光線は直進し、Ｚ軸に対する天頂角θは０度となる。
【００９５】
また、高さの異なる柱体の組み合わせがｔｈ１４、ｔｈ１６、ｔｈ３４、ｔｈ３６の干渉波のＸＺ面における角度（天頂角θ）は１３度であるが、ＸＹ面上での角度（水平角）が６０度の範囲に分布するため、主軸への寄与は低い。同様に、高さの異なる柱体の組み合わせが柱体ｔｈ１４、ｔｈ１６、ｔｈ３４、ｔｈ３６の場合も、干渉波の天頂角θは２２．５度であるが、水平角が１２０度の範囲に分布するため、主軸への寄与は低い。これらの干渉波が同一の天頂角θを持てば、対称性により明瞭な光線形成が可能となるが、本構造では４本ずつに分離しているため、明瞭な光線を得ることは難しい。
図５（ｃ）に示すように、高さの異なる柱体の組み合わせがｔｈ２５の場合、２本の柱体の高さの差の割合δが０．８のとき天頂角θが最大となるが、１０度程度しか得られない。
【００９６】
以上の結果に示すとおり、図４および図５（ａ），（ｂ）に示した発光素子１０１のように、柱体の高さを２段階で変える場合、柱体から放射された光のうち法線方向（傾斜角度０度方向）に直進する余分な光（妨害光）が多くなってしまう。そのため、発光素子１０１では、発光部１０３での発光のエネルギーが分散してしまい、柱体から放射された光の干渉が十分に得られないことで、光線の角度特性が十分に得られないことが測定結果からも明らかである。
【００９７】
＜発光素子の性能＞
本実施形態の発光素子１の性能を確かめるために、ＦＤＴＤ（Finite-Difference Time-Domain）法によるシミュレーションを行った。シミュレーションの条件としては、発光素子１の表面（上面）と平行な面の正方形領域（大きさ６０００ｎｍ×６０００ｎｍ）をベースとして想定した。また、発光領域から素子表面の上方６０００ｎｍまでの領域を計算対象としてシミュレーションを行った。
【００９８】
＜発光素子の設計の具体例＞
シミュレーションに用いた発光素子１の設計例について、図１および図７（ａ）を参照しながら説明する。なお、図７（ａ）では、発光素子１の発光部３（図１参照）を省略している。
図７（ａ）に示すように、発光素子１は、例えばＧａＮ（屈折率ｎ＝２．４７）にＩｎを添加したＬＥＤであるものとし、発光スペクトルの中心波長（波長λ）は４６５ｎｍであるものとした。
発光素子１のバッファ層４と半導体層２とを合わせた厚さを２４００ｎｍとした。
金属層５は、厚さ３００ｎｍのＭｏの金属薄膜とした。
スペクトル半値幅は、２０ｎｍとした。
柱体の直径ｗ（図２（ｂ）参照）は、４７０ｎｍとした。
真円Ｃ１の中心Ｏ１（図２（ａ）参照）から各柱体の中心までの距離（真円Ｃ１の半径ｒ：図２（ａ）参照）は、５６５ｎｍとした。
柱体の間隔ｇ（図２（ｂ）参照）は、９５ｎｍとした。
最も高さが高い柱体２０，３０の高さｂは、５４０ｎｍとした。
シミュレーションの格子間隔は、１５ｎｍとした。
【００９９】
本シミュレーションでは、柱体２０，３０の高さｂは固定値であるが、高さｂに対する柱体１０，４０の高さをｂ−ｈ／２とし、高さｂに対する柱体５０，６０の高さをｂ−ｈとしたときのｈの値を０〜１８５ｎｍの範囲内で変化させた。ここで、柱体２０，３０と柱体５０，６０との高さの差ｈは、ｈ＝δλ（λは、ＬＥＤの発光波長であり、λ＝４６５ｎｍ）で表される。つまり、δは、高さの高い柱体に対する高さの低い柱体の高さの差ｈを、発光波長λ（λ＝４６５ｎｍ）を基準として表したときの、発光波長λに対する割合である。
以下では、δを、柱体２０，３０の高さｂに対する柱体５０，６０の高さの差ｈを、発光波長λを基準として表したときの発光波長λに対する割合として説明している。ただし、柱体２０，３０と柱体１０，４０との間でも、柱体２０，３０と柱体１０，４０との間におけるのと同様にδを定義することができる。なお、図７（ｂ）については後記する。
【０１００】
次に、本シミュレーションに用いた比較例の発光素子１０１の設計例について、図４および図８（ａ）を参照しながら説明する。
図８（ａ）に示す発光素子１０１は、図７（ａ）を参照して説明した発光素子１の設計例と同様に設計されている。なお、図７（ａ）では、発光素子１０１の発光部１０３（図４参照）を省略している。
発光素子１０１は、高さの高い柱体１１０，１２０，１３０の高さを５４０ｎｍとした。
本シミュレーションでは、発光素子１０１の高さの高い柱体１１０，１２０，１３０の高さをｂとし、高さの低い柱体１４０，１５０，１６０の高さをｂ−ｈとしたときに、ｈの値を０〜１８５ｎｍの範囲内で変化させた。なお、図８（ａ）に示す発光素子１０１は、柱体１１０，１２０，１３０の高さｂに対する柱体１４０，１５０，１６０の高さの差ｈの割合（柱高低差割合）をδとした場合、柱体１１０，１２０，１３０と柱体１４０，１５０，１６０との高さの差は、ｈ＝δλで表される。
【０１０１】
また、本シミュレーションでは、発光素子１，１０１のバッファ層４，１０４の上面をＺ＝０（ＸＹ平面）として、ＸＹ平面において素子表面の中心を原点（０，０，０）とした。
本シミュレーションでは、柱高低差割合δを、０．０、０．２、０．４の３つのパターンで変化させ、発光素子１，１０１の表面から上方３０００ｎｍの発光分布（ビーム形状）を観察した。
【０１０２】
図７（ｂ）、図８（ｂ）に示すのは、発光素子１，１０１の放射光として、柱高低差割合δを変化させた場合のＸＹ平面における光の強度の積算値を、ＸＹ平面のビームパターン（強度分布）として表したものである。図７（ｂ）、図８（ｂ）において、矩形の画像の幅方向がＸ方向に対応し、矩形の画像の高さ方向がＹ方向に対応している。また、図７（ｂ）、図８（ｂ）において矩形の画像の中心が原点に対応している。
【０１０３】
このビームパターンにおいて、符号ｒｅの領域は、図７（ｂ）、図８（ｂ）のカラー表示の場合の赤色の領域を示し、図７（ｂ）、図８（ｂ）において画像の右に示すスケールにてred、すなわち、光の強度がおよそ０．０２Ｗ／ｍ2であることを示す。なお、ここでは、ＦＤＴＤ法における電界の自乗をとった電力密度を光の強度とした。
【０１０４】
また、符号ｙｅの領域は、図７（ｂ）、図８（ｂ）のカラー表示の場合の黄色の領域を示し、図７（ｂ）、図８（ｂ）に示すスケールにてyellow、すなわち、光の強度がおよそ０．１５Ｗ／ｍ2であることを示す。
符号ｇｒの領域は、図７（ｂ）、図８（ｂ）のカラー表示の場合の緑色の領域を示し、図７（ｂ）、図８（ｂ）に示すスケールにてgreen、すなわち、光の強度がおよそ０．０１Ｗ／ｍ2であることを示す。
符号ｂｌの領域は、図７（ｂ）、図８（ｂ）のカラー表示の場合の青色の領域を示し、図７（ｂ）、図８（ｂ）に示すスケールにてblue、すなわち、光の強度がおよそ０Ｗ／ｍ2であることを示す。
符号ｒｅの領域は、素子表面の上方３０００ｎｍに到達した光の多い領域を示し、符号ｂの領域は、素子表面の上方３０００ｎｍに光の到達しない領域を示す。
【０１０５】
本シミュレーションでは、到達した光が最も強い領域（メインビーム）の形に加えて、メインビーム以外に光が到達している領域（サイドビーム）の有無からビーム形状を評価した。また、本シミュレーションの評価においては、発光素子１，１０１の計算領域の上端に到達する光の強度分布を積算し、強度が最も高い点を光線中心とした。
【０１０６】
図７（ｂ）に示すように、本実施形態の発光素子１において、δ＝０．０とした場合、すなわち、柱体２０，３０の高さｂに対する柱の高さの差ｈを０．０λ（ｈ＝０）とした場合、原点上に光の強度分布の中心点（ｒｅの領域）が現れる。したがって、この場合、素子表面と垂直な方向に光線を成形できることを確かめた。また、メインビーム以外に光が到達している領域はなく、良好なビーム形状が得られることを確かめた。
【０１０７】
また、図７（ｂ）に示すように、本実施形態の発光素子１において、δ＝０．２とした場合、すなわち、柱体２０，３０の高さｂに対する柱の高さの差ｈを０．２λ（ｈ≒９３）とした場合、原点からずれた＋Ｘ方向および−Ｙ方向ずれた位置に光の強度分布の中心点（ｒｅの領域）が現れる。したがって、この場合、素子表面と垂直な方向から傾斜した線上に光線を成形できることを確かめた。また、メインビーム以外に光が到達している領域はなく、良好なビーム形状が得られることを確かめた。
【０１０８】
さらに、図７（ｂ）に示すように、本実施形態の発光素子１において、δ＝０．４とした場合、すなわち、柱体２０，３０の高さｂに対する柱の高さの差ｈを０．４λ（ｈ≒１８５）とした場合、原点から＋Ｘ方向にずれた位置に光の強度分布の中心点（ｒｅの領域）が現れる。
高さの差ｈを０．４λとした場合、高さの差ｈを０．２λとした場合よりも、光の強度分布の中心点が現れる位置が原点から＋Ｘ方向により大きくずれている。つまり、高さの差ｈを０．４λとした場合、高さの差ｈを０．２λとした場合よりも、素子表面と垂直な方向からより大きく傾斜した線上に光線を成形できることを確かめた。また、メインビーム以外に光が到達している領域はなく、良好なビーム形状が得られることを確かめた。
【０１０９】
一方、図８（ｂ）に示すように、比較例の発光素子１０１において、δ＝０．０とした場合、すなわち、柱体１１０，１２０，１３０の高さｂに対する柱の高さの差ｈを０．０λ（ｈ＝０）とした場合、原点上に光の強度分布の中心点（ｒｅの領域）が現れる。したがって、この場合、素子表面と垂直な方向に光線を成形できることを確かめた。また、メインビーム以外に光が到達している領域はなく、良好なビーム形状が得られることを確かめた。
【０１１０】
また、図８（ｂ）に示すように、本実施形態の発光素子１０１において、δ＝０．２とした場合、すなわち、柱体１１０，１２０，１３０の高さｂに対する柱の高さの差ｈを０．２λ（ｈ≒９３）とした場合、原点から＋Ｘ方向にずれた位置に光の強度分布の中心点（ｒｅの領域）が現れる。したがって、この場合、素子表面と垂直な方向から傾斜した線上に光線を成形できることを確かめた。また、メインビームの近傍にｇｒの領域があり、微弱なサイドビームが発生しており、若干ビーム形状が崩れていることを確かめた。
【０１１１】
さらに、図８（ｂ）に示すように、本実施形態の発光素子１において、δ＝０．４とした場合、すなわち、柱体１１０，１２０，１３０の高さｂに対する柱の高さの差ｈを０．４λ（ｈ≒１８５）とした場合、原点から＋Ｘ方向にずれた位置に光の強度分布の中心点（ｒｅの領域）が現れる。高さの差ｈを０．４λとした場合、高さの差ｈを０．２λとした場合よりも、光の強度分布の中心点が現れる位置が原点から＋Ｘ方向により大きくずれている。つまり、高さの差ｈを０．４λとした場合、高さの差ｈを０．２λとした場合よりも、素子表面と垂直な方向からより大きく傾斜した線上に光線を成形できることを確かめた。また、メインビームの近傍に広範囲にｇｒの領域があり、強力なサイドビームが発生しているためにビーム形状が崩れていることを確かめた。
【０１１２】
以上のように、図７に示した本実施形態の発光素子１によれば、図８に示した比較例の発光素子１０１に比べて、光線が射出する方向を比較的大きくなるように制御したときにサイドビームの発生を比較的小さく抑えることができることを確かめた。
【０１１３】
＜発光素子の製造方法＞
発光素子１を製造する方法としては、公知の種々の微細加工技術を用いることができる。発光素子１は、例えばＬＥＤのように平坦な放射面を有する発光素子を用意し、その表面を微細加工して作成することが可能である。
【０１１４】
発光素子１の製造工程の一例を挙げると、まず、例えばＧａＡｓやＳｉ等の半導体基板に、例えば分子線エピタキシー（ＭＢＥ：Molecular Beam Epitaxy）法、有機金属化学気相成長（ＭＯＣＶＤ）法などの成膜方法により、半導体層２と発光部３とバッファ層４とを積層する。
【０１１５】
ここで、発光部３については、半導体層２の上に、発光部３の厚み以上の厚みで発光部３の材料を成膜する。それから、発光部３を形成する領域をマスクする。そして、マスクの上から反応性イオンエッチング（ＲＩＥ：Reactive Ion Etching）等のドライエッチングや薬液を用いたウェットエッチングを行うことにより、発光部３を形成する。
あるいは、半導体層２の上に、発光部３の材料を成膜し、発光部３となる部分以外の部分をパターニングすることで、発光部３を形成してもよい。
また、半導体層２の上に、発光部３の材料を成膜し、例えばレーザー光などを用いて局部的に励起させることで、一部領域を発光部３として機能させてもよい。
【０１１６】
また、バッファ層４については、まず、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０の最上部（柱体２０，３０の射出面２０ａ，３０ａ）以上の厚みで成膜する。それから、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０を形成する領域をマスクする。そして、マスクの上から、集束イオンビーム（ＦＩＢ：Focused Ion Beam）法や、前記した各種エッチング法に基づいて段階的にエッチングを行うことにより、３段階の高さの柱群となるように柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０を形成する。また、バッファ層４の表面の予め定められた領域にのみ集束イオンビームを照射することで、マスクなしにエッチングを行うことができ、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０を形成することができる。
【０１１７】
そして、バッファ層４上において柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０をマスクして、金属材料を蒸着法、スパッタリング法等により積層した後、フォトリソグラフィ法等によって金属層５が作製される。そして、リフトオフにより、柱体１０，２０，３０，４０，５０，６０上のマスクとこのマスク上の金属層を除去する。なお、その後、柱体の表面や金属層５の表面にＳｉＯ2等の絶縁性の保護膜を形成してもよい。
【０１１８】
＜発光素子の応用例＞
本実施形態の発光素子１を基板上に多数並べることにより、ＩＰ方式のディスプレイであるＩＰ立体ディスプレイを提供することが可能である。
このような微細構造を有する発光素子１を多数個並べた表示素子（ＦＰＤ：Flat Panel Display）は、レンズ板を用いることなく、従来技術においてレンズ板と発光面とを接合させた装置と同じ働きを有するようになる。このようにして作成したＩＰ立体ディスプレイにおいては、立体表示の解像度は、発光素子１の精細度にのみ依存し、光学系の解像度不足による映像ボケが生じない。また、発光素子１を用いたＩＰ表示における視域角は、素子表面と垂直な方向に対する放射光の成す角の最大値にのみ依存し、解像度と視域角とを独立に改善することが可能である。
【０１１９】
以上説明したように、本実施形態の発光素子１は、素子表面に複数の構造物（柱体）を形成することで光の干渉効果により光線を成形できる。
また、発光素子１は、素子表面に形成した柱体の高さの差を適切に設定することで、素子表面から垂直な方向以外の任意方向へ放射する光線を成形することが可能となる。
【０１２０】
さらに、発光素子１は、それぞれ高さの異なる柱体で構成された第１柱群７０と第２柱群８０と第３柱群９０（図２（ａ）参照）とを備えており、素子表面に設けられる柱体の高さを３段階で異ならせている。そのため、比較例の発光素子１０１（図４参照）のように素子表面に設けられる柱体の高さを２段階で異ならせる場合と比較して、発光素子１は、隣り合う柱群間での柱体の高さの差が大きくなり過ぎないようにすることができる。これにより、発光素子１は、それぞれの柱群を構成する柱体から放射された光を十分に干渉させることができ、法線方向に射出される余分な光（サイドビーム・迷光）の発生を抑制することができる。とくに光線が射出する方向を比較的大きくなるように制御したときにサイドビームの発生を比較的小さく抑えることができる。したがって、発光素子１は、発光部３で生じた発光エネルギーを光線に集中させることができ、発光エネルギーの利用効率を向上させることができる。
【０１２１】
加えて、発光素子１は、第１柱群７０と第２柱群８０と第３柱群９０（図２（ａ）参照）とが、素子表面の中心を通るＸＺ平面に投影したときに、互いに重ならないよう実空間で間隔を空けて配置されているので、隣接する柱体間での余分な干渉を抑制することができる。そのため、発光素子１によれば、余分な干渉光や散乱光の発生を抑制することができ、発光素子１で成形される光線が広がらないようにすることができる。そのため、発光素子１によれば、明瞭性の高い光線を成形することができる。
【０１２２】
また、発光素子１は、前記したように柱群が配置されていることで、集束イオンビーム法などによる段階的なエッチングにより、素子表面に各柱群を容易に形成することができる。
例えば、図６（ｂ）に示した参考例の発光素子２０１では、高さの異なる柱体を素子表面の中心を通るＸＺ平面に投影したときに互いに重なるほど実空間で密接して配置されているので、集束イオンビーム法などにより、素子表面に高さの異なる柱体を一度に形成することができない。そのため、工程数が非常に多くなるとともに、形成される柱体に欠け等が生じないようにするために複雑な制御が必要であるため、発光素子２０１の作成が困難であった。
これに対し、図１や図６（ｃ）に示した本実施形態の発光素子１によれば、高さの異なる柱体を素子表面の中心を通るＸＺ平面に投影したときに、互いに重ならないよう実空間で間隔を空けて配置されているので、集束イオンビーム法などにより、素子表面に高さの異なる柱体を一度に形成することができる。そのため、本実施形態の発光素子１によれば、素子表面に柱体を容易に形成することができるので、発光素子１の作成が容易となる。
【０１２３】
以上、実施形態に基づいて本発明を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。
発光素子は、ＬＥＤ素子のような注入型のＥＬ素子に限定されず、有機ＥＬ素子や無機ＥＬ素子のような真性ＥＬ素子であってもよい。
発光素子において、遮光膜を金属で形成したので、この金属膜（金属層５）に電極機能を兼用させてもよい。
発光素子は、柱体の断面形状が、図示した円に限らず、多角形等であってもよい。前記した実施形態では、柱体の本数を合計６本とし、第１柱群、第２柱群、第３柱群をそれぞれ２本の柱体で構成したが、これに限られない。例えば、柱体の本数を合計８本とし、第２柱群を４本の柱体で構成してもよい。柱体の本数を８本とした場合、８本の柱体を、真円Ｃ１の中心Ｏ１（図２（ａ）参照）の周囲に均等な角度（この場合、４５度）で配置すればよい。
【０１２４】
前記した実施形態では、発光部３をバッファ層４の下側の一部領域に限定して設け、この発光部３が、バッファ層４と半導体層２とから注入される電子および正孔の再結合によって生成されるエネルギーを光として放射していたが、これに限られない。例えば、バッファ層４の下側の一部領域に限定していない発光層として設けてもよい。この場合、バッファ層４上に金属層５を設けると、バッファ層４の表面から放射される余分な光を効果的に抑制できるので好ましい。
【０１２５】
また、例えば、バッファ層４の下側の全体に発光層を設けるとともに、外部光源から発光層の一部領域に励起光を照射することで、発光層の一部領域を選択的に励起させて発光させてもよい。このように光源として外部光源を用いることで、発光層を発光させるための電極を設けなくてもよいため、構成を簡素化することができ、発光素子の作製が容易となる。さらに、外部光源からの励起光の照射範囲を限定することで、発光層の一部を選択的に励起させて発光させることができるので、発光領域を適切な範囲に設計することで余分な干渉光の発生を抑制することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１２６】
発光素子１は、光線の成形と方向制御を必要とするデバイス一般に応用することが可能である。例えば、プロジェクター用光源、空間光インターコネクションに用いる接続器、拡散板を必要としない照明用光源などに好適である。
【符号の説明】
【０１２７】
１  発光素子
２      半導体層
３      発光部
４      バッファ層
５      金属層（マスク）
１０，２０，３０，４０，５０，６０  柱体
１０ａ，２０ａ，３０ａ，４０ａ，５０ａ，６０ａ  射出面
７０      第１柱群
８０      第２柱群
９０      第３柱群
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図９】
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【図７】
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【図８】
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