(57)【要約】【課題】中間結像する結像光学系を用いて、高精細な画像を得る。【解決手段】拡大共役側と縮小共役側の所定位置とを共役にし、これら所定位置と共役な中間像を形成する結像光学系は、軸外主光線が光軸と交差する２点Ｐ１，Ｐ２の間における中間結像位置ＩＭよりも拡大共役側に配置され、拡大共役側に向かって凸の拡大側正レンズＬ１と、該２点の間における中間結像位置よりも縮小共役側に位置され、縮小共役側に向かって凸の縮小側正レンズＬ３と、これら正レンズの間に配置された負レンズＬ２とを有する。拡大側正レンズ、負レンズおよび縮小側正レンズを第１レンズ、第２レンズおよび第３レンズとして該第１、第２および第３レンズの材料のアッベ数と屈折率をν１，ν２，ν３、Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３とするとき、５＜ν２−ν１＜８０，５＜ν２−ν３＜８０，０．０３＜Ｎ１−Ｎ２＜１．０および０．０３＜Ｎ３−Ｎ２＜１．０を満足する。【選択図】図１
2015060062.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
拡大共役側の所定位置と縮小共役側の所定位置とを共役にすると共に、前記２つの所定位置と共役な中間像を形成する結像光学系であって、
入射光束のうち軸外主光線が該結像光学系の光軸と交差する２点の間における中間結像位置よりも前記拡大共役側に配置され、該拡大共役側に向かって凸の拡大側正レンズと、
前記２点の間における前記中間結像位置よりも前記縮小共役側に位置され、前記縮小共役側に向かって凸の縮小側正レンズと、
前記拡大側および縮小側正レンズの間に配置された負レンズとを有し、
前記拡大側正レンズ、前記負レンズおよび前記縮小側正レンズをそれぞれ第１レンズ、第２レンズおよび第３レンズとして該第１、第２および第３レンズの材料のアッベ数をそれぞれν１，ν２およびν３とし、屈折率をそれぞれＮ１，Ｎ２，Ｎ３とするとき、以下の条件を満足することを特徴とする結像光学系。
５＜ν２−ν１＜８０
５＜ν２−ν３＜８０
０．０３＜Ｎ１−Ｎ２＜１．０
０．０３＜Ｎ３−Ｎ２＜１．０
【請求項２】
前記第１レンズよりも前記拡大共役側に配置され、前記縮小共役側に向かって凸の正レンズである第４レンズと、
前記第３レンズよりも前記縮小共役側に配置され、前記拡大共役側に向かって凸の正レンズである第５レンズとを有し、
前記第４および第５レンズの材料のアッベ数をそれぞれν４，ν５とするとき、以下の条件を満足することを特徴とする請求項１に記載の結像光学系。
１０＜ν５−ν３＜６０
１０＜ν４−ν１＜６０
【請求項３】
前記第１レンズのシェイプファクターをＳＰ１とし、前記第３レンズのシェイプファクターをＬ３とするとき、以下の条件を満足することを特徴とする請求項２に記載の結像光学系。
−１０＜ＳＰ１＜０
０＜ＳＰ３＜＋１０
ただし、前記シェイプファクターＳＰは、前記拡大共役側のレンズ面の曲率半径をＲ１とし、前記縮小共役側のレンズ面の曲率半径をＲ２とするとき、
ＳＰ＝（Ｒ１＋Ｒ２）／（Ｒ１−Ｒ２）
により定義される。
【請求項４】
前記第１レンズの材料の部分分散比をθｇｆ１とするとき、以下の条件を満足することを特徴する請求項３に記載の結像光学系。
０．６００＜θｇｆ１＜０．８００
ただし、前記第１レンズの材料のｇ線、ｆ線およびＣ線に対する屈折率をそれぞれＮｇ，Ｎｆ，  ＮＣとして、部分分散比θｇｆ１は、
θｇｆ１＝（Ｎｇ−Ｎｆ ）/ （Ｎｆ −ＮＣ）
により定義される。
【請求項５】
前記第１レンズの材料の異常分散性をΔθｇｆ１とするとき、以下の条件を満足することを特徴する請求項４に記載の結像光学系。
０．００８＜Δθｇｆ１＜０．０３０
ただし、異常分散性をΔθｇｆ１は、
Δθｇｆ１＝θｇｆ１−（０．６４３８−０．００１６８２×ν１）
により定義される。
【請求項６】
該結像光学系は、前記拡大共役側から前記縮小共役側に純に、広角レンズ部と、フィールドレンズ部と、リレーレンズ部とを有し、
前記広角レンズ部、前記フィールドレンズ部および前記リレーレンズ部の焦点距離をそれぞれｆＷＬ，ｆＦＬおよびｆＲＬとするとき、以下の条件を満足することを特徴とする請求項５に記載の結像光学系。
０＜ｆＷＬ／ｆＦＬ＜２．０
０＜ｆＷＬ／ｆＲＬ＜２．０
【請求項７】
前記第１レンズ、前記第２レンズおよび前記第３レンズの焦点距離をそれぞれ、ｆ１，ｆ２およびｆ３とするとき、以下の条件を満足することを特徴とする請求項５に記載の結像光学系。
０．５＜ｆ１／ｆ３＜３．０
−２．０＜ｆ２／ｆ１＜−０．１
【請求項８】
以下の条件を満足することを特徴とする請求項７に記載の結像光学系。
０＜ν３−ν１＜２０
【請求項９】
前記第２レンズと前記第３レンズとの間に、非球面レンズが配置されていることを特徴とする請求項８に記載の結像光学系。
【請求項１０】
前記第２レンズは、前記中間結像位置よりも前記縮小共役側に配置されることを特徴とする請求項９に記載の結像光学系。
【請求項１１】
入射した光を変調する光変調素子と、
請求項１から１０のいずれか一項に記載の結像光学系であって、前記縮小共役側に配置された前記光変調素子により変調された光を、前記拡大共役側の被投射面に投射する投射光学系とを有することを特徴とする画像投射用光学系。
【請求項１２】
請求項１１に記載の画像投射用光学系を有し、
入力された画像信号に基づいて前記光変調素子を駆動することを特徴とする画像投射装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像投射装置の投射レンズ等として用いられる結像光学系に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像投射装置には、より近い投射距離でより大きい画像を投射できるようにするために、広画角の投射レンズとしての結像光学系が求められている。一般に、広画角の結像光学系としては、拡大共役側に負のパワーが配置され、縮小共役側に正のパワーが配置された、いわゆるレトロフォーカスタイプの光学系が用いられる。
【０００３】
ただし、レトロフォーカスタイプの結像光学系は、広画角になるほど拡大共役側のレンズ径が大きくなる傾向があり、画像投射装置のように長いバックフォーカスと高いテレセントリック性が求められる場合にこの傾向が顕著に現れる。この問題を解決可能な結像光学系として、特許文献１および特許文献２には以下のような光学系が開示されている。
【０００４】
特許文献１には、入射光線に光学系内にて中間結像させることでバックフォーカスを容易に確保することができ、さらに中間結像位置の前後で独立に収差補正を行うことで良好な画質が得られる結像光学系が開示されている。
【０００５】
特許文献２にも、入射光線に光学系内にて中間結像させ、中間結像位置の前後で収差補正を行う結像光学系であって、反射面により光路を折り曲げることでコンパクト化が図られた結像光学系が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平０５−０２７３４５号公報
【特許文献２】特表２００６−５２３３１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１および特許文献２には、中間結像位置の前後で収差補正をすることが開示されているものの、具体的な光学系の構成は開示されていない。また、中間結像する結像光学系において高精細な画像を得るためには、高次の軸外収差の補正や中間結像位置の前後で加算関係となる軸上色収差の補正が考慮することが必要である。
【０００８】
本発明は、中間結像する結像光学系であって、高精細な画像を得ることができる結像光学系およびこれを用いた画像投射装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明の結像光学系は、拡大共役側と縮小共役側の所定位置とを共役にし、これら所定位置と共役な中間像を形成する。該結像光学系は、入射光束のうち軸外主光線が該結像光学系の光軸と交差する２点の間における中間結像位置よりも拡大共役側に配置され、該拡大共役側に向かって凸の拡大側正レンズと、該２点の間における中間結像位置よりも縮小共役側に位置され、縮小共役側に向かって凸の縮小側正レンズと、拡大側および縮小側正レンズの間に配置された負レンズとを有する。拡大側正レンズ、負レンズおよび縮小側正レンズをそれぞれ第１レンズ、第２レンズおよび第３レンズとして該第１、第２および第３レンズの材料のアッベ数をそれぞれν１，ν２およびν３とし、屈折率をそれぞれＮ１，Ｎ２，Ｎ３とするとき、以下の条件を満足することを特徴とする。
５＜ν２−ν１＜８０
５＜ν２−ν３＜８０
０．０３＜Ｎ１−Ｎ２＜１．０
０．０３＜Ｎ３−Ｎ２＜１．０
なお、上記結像光学系を用いた画像投射用光学系および画像投射装置も、本発明の他の一側面を構成する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、中間結像する結像光学系において、高次の軸外収差および軸上色収差を良好に補正して高精細な画像を形成することができる結像光学系を実現することができる。そして、この結像光学系を用いた画像投射装置は、高精細な大画像を短い投射距離で投射することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施例１である結像光学系の断面図。
【図２】実施例１の結像光学系の収差図。
【図３】本発明の実施例２である結像光学系の断面図。
【図４】実施例２の結像光学系の収差図。
【図５】本発明の実施例３である結像光学系の断面図。
【図６】実施例３の結像光学系の収差図。
【図７】中間結像する結像光学系の各部を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら説明する。
【００１３】
図７には、本発明の典型的な実施例としての結像光学系を示している。まずこの図６を用いて、後述する具体的な実施例に共通する事項について説明する。実施例の結像光学系は、図６に示すように、拡大共役側（図には拡大側と記す）から縮小共役側（図には縮小側と記す）に順に、それぞれ複数のレンズを含む広角レンズ部ＷＬ、フィールドレンズ部ＦＬおよびリレーレンズ部ＲＬにより構成されている。拡大共役側は拡大側共役面の側という意味であり、縮小共役側は縮小側共役面の側という意味である。
【００１４】
フィールドレンズ部ＦＬは、その内部に中間結像面（その位置である中間結像位置を図中にＩＭと記す）を有し、広角レンズ部ＷＬの射出瞳とリレーレンズ部ＲＬの入射瞳とを共役な関係とする。リレーレンズ部ＲＬは、フィールドレンズ部ＦＬの内部に中間結像により形成された中間像を最終像面に伝達する。拡大共役側に配置された物体の像は結像光学系内で倒立結像し、最終像面において再度倒立して正立像が得られる。
【００１５】
フィールドレンズ部ＦＬは、広角レンズ部ＷＬにおける軸上光束がほぼアフォーカルな状態を越えて集光し始める位置と、リレーレンズ部ＲＬにおける軸上光束がほぼアフォーカルな状態となる位置との間に配置された一連のレンズである。フィールドレンズ部ＦＬを構成するレンズは、中間結像位置（中間結像面）ＩＭよりも拡大共役側と縮小共役側の双方に、中間像としての虚像を形成する。
【００１６】
中間像を形成する結像光学系では、上記３つのレンズ部ＷＬ，ＦＬ，ＲＬがそれぞれ役割分担して他のレンズ部のデメリットを補正し合う構成を持つことが可能である。特に、広角レンズ部ＷＬは画角に起因する軸外収差を広角レンズ部ＷＬのみで厳密に補正しなくてよくなるため、大幅な小型化が期待できる。
【００１７】
しかし、実施例の結像光学系では、３つのレンズ部ＷＬ，ＦＬ，ＲＬがいずれも正のパワーを有するため、中間結像位置ＩＭの前後で軸上色収差が加算される。また、高画角化により発生する高次の軸外収差を光線高の低い位置で補正するので、高次の収差については補正不足となり、中間の像高において像面湾曲や歪曲が大きく残ってしまう。
【００１８】
フィールドレンズ部ＦＬは、入射光束のうち軸外主光線が結像光学系の光軸と交差する２点Ｐ１，Ｐ２の間に配置されている。そして、図示は後述する各実施例にて行うが、フィールドレンズ部ＦＬは、中間結像位置ＩＭよりも拡大共役側に配置されて拡大共役側に向かって凸の拡大側正レンズ（第１レンズ）Ｌ１を有する。また、フィールドレンズ部ＦＬは、中間結像位置ＩＭよりも縮小共役側に配置されて縮小共役側に向かって凸の縮小側正レンズ（第３レンズ）Ｌ３を有する。さらに、フィールドレンズ部ＦＬは、これら正レンズＬ１，Ｌ３の間に配置された負レンズ（第２レンズ）Ｌ２を有する。そして、このフィールドレンズ部ＦＬが、後述する所定の条件を満足することで上記補正を容易にする。
【００１９】
フィールドレンズ部ＦＬの内部において、軸上光束は、拡大共役側から中間結像位置ＩＭに向かって収束光束になり、中間像を形成して発散光束となる。このとき正レンズＬ１を拡大共役側に向かって凸の形状とすることで、軸上光束への寄与を減らし、軸外光束を結像光学系の光軸に近づく方向に強く屈折させることができる。また、中間結像位置ＩＭよりも縮小共役側に、縮小共役側に向かって凸の正レンズＬ３を配置することで、正レンズＬ１と同様に軸上光束への寄与を減らし、軸外光束を強く収束方向に屈折させることができる。
【００２０】
正レンズＬ１の屈折と正レンズＬ３の屈折は、これらの正レンズＬ１，Ｌ３が中間結像位置ＩＭを挟んで配置されることで軸外収差に関しては補正関係にある。このため、低次の軸外収差を補正しつつ、高次の軸外収差を発生させることが可能となり、特に広角レンズ部ＷＬで発生する高次の軸外収差の補正が可能になる。ここで、正レンズＬ１および正レンズＬ３の材料として高屈折率の材料を用いることで、光軸方向でのフィールドレンズ部ＦＬの長さを短くすることが可能となる。
【００２１】
また、正レンズＬ１，Ｌ３の間に負レンズＬ２を配置して軸外光束を発散することで、上記軸外光束の屈折力を高めることが可能になり、より高い補正効果が得られる。一般に、広角レンズ部ＷＬとしてはレトロフォーカスタイプの光学系が用いられるので、像面湾曲と歪曲収差が共にマイナス側に残存しやすい。このため、フィールドレンズ部ＦＬおよびリレーレンズ部ＲＬはこれを補正する方向に収差を発生させる必要があり、負レンズＬ２を正レンズＬ１，Ｌ３に対して低屈折率として、高次の軸外収差を発生させるのが好ましい。
【００２２】
一方、軸上色収差の色消しを行う方法として、強い色消しレンズに加えて、正レンズに高分散材料を使用して２次の軸上色収差を補正する方法がある。しかし、この方法では、軸上光束に対して強い屈折面を使用すると、色消し不足になったり過乗にレンズ枚数が増えたりするので、好ましくない。中間像を形成する結像光学系では、フィールドレンズ部ＦＬのうち正レンズＬ１，Ｌ３に高分散材料を使用するのが好ましい。特に、正レンズＬ１に高分散材料を使用すると、広角レンズ部ＷＬで発生しやすい２次の倍率色収差に対しても、正レンズＬ１，Ｌ３の屈折が補正関係となる。このとき、正レンズＬ１、負レンズＬ２および正レンズＬ３の材料の分散ν１，ν２，ν３を、以下の範囲に設定するのが好ましい。
【００２３】
５＜ν２−ν１＜８０  ・・・（１）
５＜ν２−ν３＜８０  ・・・（２）
ν２−ν１の値が（１）式の下限を下回ると、正レンズＬ１の材料の分散が小さくなるか負レンズＬ２の材料の分散が大きくなるため、２次の軸上色収差の補正量が低下するか、倍率色収差の発生量が大きくなる。また、ν２−ν１の値が（１）式の上限を超えると、可視光領域において十分な化学的、熱的および機械的性質を保証できるガラスが得られないので、好ましくない。ν２−ν３の値が（２）式の下限を下回ると、正レンズＬ１で発生する倍率色収差の補正関係が崩れるため、好ましくない。ν２−ν３の値が（２）式の上限を超えると、可視光領域において十分な化学的、熱的および機械的性質を保証できるガラスが得られないので、好ましくない。
【００２４】
また、正レンズＬ１、負レンズＬ２および正レンズＬ３の材料の屈折率Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３を、以下の範囲に設定するのが好ましい。
【００２５】
０．０３＜Ｎ１−Ｎ２＜１．０  ・・・（３）
０．０３＜Ｎ３−Ｎ２＜１．０  ・・・（４）
Ｎ１−Ｎ２の値が（３）式の下限を下回ると、正レンズＬ１で発生する高次の軸外収差の発生量が大きくなるか、負レンズＬ２で補正する高次の軸外収差の補正量が低下するため、好ましくない。Ｎ３−Ｎ２の値が（４）式の下限を下回ると、負レンズＬ２で補正すべき高次の軸外収差を良好に補正することができるガラスを選択することが難しくなるので、好ましくない。（３），（４）の上限を超えると、可視光域で透過率・加工性等が安定した特性を有するガラスが得られない。
【００２６】
以上のように、フィールドレンズ部ＦＬを正レンズＬ１、負レンズＬ２および正レンズＬ３により構成するとともに、正レンズＬ１，Ｌ３の材料として高屈折率で高分散のガラスを用い、負レンズＬ２の材料を低屈折率で低分散のガラスを用いるのが好ましい。
【００２７】
さらに、広角レンズ部ＷＬに、正レンズＬ１と反対向き（縮小共役側）に向かって凸の形状のレンズを配置し、該レンズに低分散の材料を用いることで、軸上色収差の発生を抑えることが可能になる。また、リレーレンズ部ＲＬに、正レンズＬ３と反対向き（拡大共役側）に向かって凸の形状のレンズを配置し、該レンズに低分散の材料を用いることで、軸上色収差の発生を抑えることが可能になる。このため、実施例では、正レンズＬ１より拡大共役側に縮小共役側に向かって凸の正レンズ（第４レンズ）Ｌ４を有するとともに、正レンズＬ３よりも縮小共役側に拡大共役側に向かって凸の正レンズ（第５レンズ）Ｌ５を有する。さらに、これら正レンズＬ４，Ｌ５の分散を示すアッベ数ν４，ν５と正レンズＬ１，Ｌ３の分散を示すアッベ数ν１，ν３は、以下の条件を満足することが好ましい。
【００２８】
１０＜ν５−ν３＜６０  ・・・（５）  
１０＜ν４−ν１＜６０  ・・・（６）  
少ないレンズ枚数で収束力を強めるために、正レンズＬ４は縮小共役側に向かって凸の形状を有することが好ましく、正レンズＬ５は拡大共役側に向かって凸の形状を有することが好ましい。そして、（５），（６）式を満足することで、軸上色収差の発生を抑えることができる。ν５−ν３の値およびν４−ν１の値がそれぞれ（５），（６）式の下限を下回ると、軸上色収差の発生量が大きくなりすぎるので、好ましくない。また、ν５−ν３の値およびν４−ν１の値がそれぞれ（５），（６）式の上限を超えると、可視光領域において十分な化学的、熱的および機械的性質を保証できるガラスが得られないので、好ましくない。
【００２９】
また、正レンズＬ１のシェイプファクターをＳＰ１とし、正レンズＬ３のシェイプファクターをＳＰ３とするとき、以下の（５），（６）式により示す条件を満足することが好ましい。
−１０＜ＳＰ１＜０  ・・・（７）  
０＜ＳＰ３＜＋１０  ・・・（８）  
シェイプファクターＳＰは、拡大共役側のレンズ面の曲率半径をＲ１とし、前記縮小共役側のレンズ面の曲率半径をＲ２とするとき、
ＳＰ＝（Ｒ１＋Ｒ２）／（Ｒ１−Ｒ２）
なる式で定義される。
【００３０】
ＳＰ１が（７）式の下限を下回ると、正レンズＬ１のメニスカス形状が強くなりすぎ、十分な２次の軸上色収差の補正量が得られないので、好ましくない。ＳＰ１が（７）式の上限を超えると、１次の軸上色収差の発生量が大きくなりすぎ、不要に多くの色消しレンズを配置する必要が生じるため、好ましくない。ＳＰ３が（８）式の下限を下回ると、正レンズＬ３で発生する１次の軸上色収差の発生量が大きくなるため、好ましくない。ＳＰ３が（８）式の上限を超えると、十分な２次の軸上色収差の補正量が得られないので、好ましくない。
【００３１】
また、正レンズＬ１の部分分散比θｇｆ１を、以下の範囲に設定するのが好ましい。
【００３２】
０．６００＜θｇｆ１＜０．８００  ・・・（９）  
部分分散比θｇｆ１は、正レンズＬ１の材料のｇ線、ｆ線およびＣ線に対する屈折率をそれぞれＮｇ，Ｎｆ，ＮＣとすると、以下の式で定義される。
θｇｆ１＝（Ｎｇ−Ｎｆ ）/ （Ｎｆ−ＮＣ）
正レンズＬ１の分散を大きくすることで、２次の倍率色収差の補正と、２次の軸上色収差の補正との両立が可能となる。θｇｆ１が（９）式の下限を下回ると、上記補正の効果が少なくなるため、好ましくない。θｇｆ１が（９）式の上限を超えると、可視光領域において十分な化学的、熱的および機械的性質を保証できるガラスが得られないので、好ましくない。
【００３３】
さらに好ましくは、正レンズＬ１の異常分散性Δθｇｆ１を、以下の範囲に設定するのが好ましい。
【００３４】
０．００８＜Δθｇｆ１＜０．０３０  ・・・（１０）  
ただし、異常分散性Δθｇｆ１は、
Δθｇｆ１＝θｇｆ１−（０．６４３８−０．００１６８２×ν１）
なる式で定義される。
【００３５】
正レンズＬ１の異常分散性を（１０）式の範囲に設定することで、２次の倍率色収差の補正と２次の軸上色収差の補正とをより効率良く行うことができる。Δθｇｆ１が（１０）式の下限を下回ると、上記補正の効果が少なくなるため、好ましくない。Δθｇｆ１が（１０）式の上限を超えると、可視光領域において十分な化学的、熱的および機械的性質を保証できるガラスが得られないので、好ましくない。
【００３６】
さらに、広角レンズ部ＷＬ、フィールドレンズ部ＦＬおよびリレーレンズ部ＲＬの焦点距離をそれぞれ、ｆＷＬ，ｆＦＬおよびｆＲＬとするとき、以下の条件を満足することが好ましい。
【００３７】
０．１＜ｆＷＬ／ｆＦＬ＜２．０  ・・・（１１）
０．１＜ｆＷＬ／ｆＲＬ＜２．０  ・・・（１２）
ｆＷＬ／ｆＦＬの値およびｆＷＬ／ｆＲＬの値がそれぞれ（１１），（１２）式の下限を下回ると、広角レンズ部ＷＬ、フィールドレンズ部ＦＬおよびリレーレンズ部ＲＬにおける収差補正の分担関係が低下する。このため、各レンズ部で収差補正が必要になり、レンズ枚数を増加させることになるので、好ましくない。また、これらの値がそれぞれ（１１），（１２）式の上限を超えると、十分な画角を得るのが難しくなるか、フィールドレンズ部ＦＬで周辺光束を大きくとり回す必要が生じてレンズ中間部での有効径が大きくなったり全長が著しく増加したりするので、好ましくない。
【００３８】
さらに、正レンズＬ１、負レンズＬ２、正レンズＬ３の焦点距離をそれぞれｆ１，ｆ２およびｆ３とするとき、以下の条件を満足することが好ましい。
【００３９】
０．５＜ｆ１／ｆ３＜３．０  ・・・（１３）
−２．０＜ｆ２／ｆ１＜−０．１  ・・・（１４）
ｆ１／ｆ３の値が（１３）式の上限を超えるか下限を下回るかすると、正レンズＬ１と正レンズＬ３の補正関係が崩れるか、レンズ枚数が増加するので、好ましくない。ｆ２／ｆ１の値が（１４）式の下限を下回ると、負レンズＬ２の補正量が少なくなりすぎ、軸外収差の補正が不十分になるので、好ましくない。ｆ２／ｆ１の値が（１４）式の上限を超えると、補正量が大きすぎ、かえって像面湾曲や歪曲収差の増加につながり、その結果、レンズ枚数が増加するので、好ましくない。
【００４０】
さらに、正レンズＬ１，Ｌ３の材料の分散の関係を、以下の範囲に設定するのが好ましい。
【００４１】
０＜ν３−ν１＜２０  ・・・（１５）  
正レンズＬ１が２次の軸上色収差の補正が可能なのに対して、正レンズＬ３は正レンズＬ１で発生する１次の収差の打ち消しの役割が強いため、正レンズＬ３の材料の分散を正レンズＬ１に対してやや低分散に設定するとよい。ν３−ν１の値が（１５）式の下限を下回ると、２次の軸上色収差の補正量が低下するので、好ましくない。ν３−ν１の値が（１５）式の上限を超えると、１次の収差の打ち消し関係が低下するので、好ましくない。
【００４２】
その他のレンズ構成については、高次の軸外収差補正と２次の軸上色収差の補正のためにフィールドレンズ部ＦＬの正レンズＬ１，Ｌ３に高分散のガラスを用いるので、広角レンズ部ＷＬおよびリレーレンズ部ＲＬにはそれぞれ、強い色消しレンズを複数配置する。
【００４３】
正レンズＬ１、負レンズＬ２およびＬ３に該当するレンズは少なくとも１枚あればよく、レンズＬ１〜Ｌ５の間に弱い屈折力のレンズや平行平板等が含まれてもよい。
【００４４】
以下、本発明の具体的な実施例について説明する。
【実施例１】
【００４５】
図１および表１には、実施例１（数値例１）の結像光学系を含む画像投射用光学系の構成を示している。この光学系は、液晶パネルやデジタルマイクロミラーデバイス等の光変調素子（図中の最も縮小共役側に描かれた縦線の位置に配置される）により変調された光を被投射面に投射する画像投射装置に用いられる。
【００４６】
画像投射装置は、該装置に入力された画像信号に応じて光変調素子を駆動する駆動部（図示せず）を有する。結像光学系は、縮小共役側に配置された光変調素子により変調された光（入射光束）を、拡大共役側に配置されたスクリーン等の被投射面に投射する投射光学系として用いられる。結像光学系において、リレーレンズ部ＲＬよりも縮小共役側には、複数の光変調素子でそれぞれ変調された複数の色光を合成して結像光学系（投射光学系）に導くプリズムＰＲが配置されている。これらのことは、後述する実施例２，３でも同じである。
【００４７】
本実施例の結像光学系では、広角レンズ部ＷＬは、その最も縮小共役側（フィールドレンズ部ＦＬ側）に正レンズＬ４を含む７枚のレンズにより構成されている。また、フィールドレンズ部ＦＬは、拡大共役側から縮小共役側に順に、正レンズＬ１、負レンズＬ２および正レンズＬ３を含む５枚のレンズにより構成されている。正レンズＬ１および負レンズＬ２はそれぞれ２枚のレンズにより構成され、正レンズＬ３は１枚のレンズにより構成されている。さらに、リレーレンズ部ＲＬは、その最も拡大共役側（フィールドレンズ部ＦＬ側）に正レンズＬ５を含む７枚のレンズにより構成されている。中間結像位置ＩＭは、正レンズＬ１と負レンズＬ２との間に位置する。
【００４８】
正レンズＬ１は、軸外光束の収差補正のために２枚のレンズに分割され、いずれのレンズにも高屈折率で高分散の材料が使用されている。
【００４９】
負レンズＬ２も２枚のレンズに分割され、いずれのレンズにも低屈折率で低分散の材料が使用されている。負レンズＬ２は中間結像位置ＩＭに近いため、軸上の光線高さが他のレンズに比べて低く、軸上光束への影響が小さい。一方、軸外光束に対しては偏角が大きくなるように設定されており、高次の軸外収差を発生する。本実施例では、負レンズＬ２を２枚のレンズに分割し、さらにこのうち縮小共役側のレンズを非球面とすることで、球面収差およびコマ収差を補正している。
【００５０】
正レンズＬ３には、高屈折率で高分散の材料が使用されている。これにより、正レンズＬ１で発生した比較的低次の軸外収差をキャンセルし、フィールドレンズ部ＦＬの全体を高次の軸外収差の補正に特化した構成としている。
【００５１】
また、中間結像位置ＩＭの前後で収差補正の関係にはあるが、そのままでは高画角の広角レンズ部ＷＬで発生する収差を抑えることが困難である。このため、広角レンズ部ＷＬに非球面レンズを配置して発生する収差を低減し、リレーレンズ部ＲＬに非球面レンズを配置して軸外収差を補正している。これにより、フィールドレンズ部ＦＬの構成と合わせて、極めて高い収差補正効果が得られる。
【００５２】
一方、正レンズＬ１，Ｌ３に高分散材料を用いるとともに、１次の色消しが必要である。このため、本実施例では、広角レンズ部ＷＬに、表１中の面番号（surf）で示すレンズ面３，４にて接合された接合レンズと、レンズ面５，６にて接合された色消し接合レンズとを用いている。また、リレーレンズ部ＲＬにレンズ面１４，１５にて接合された接合レンズと、レンズ面１６，１７にて接合された色消し接合レンズを配置している。
【００５３】
表１（および数値例２，３を示す表２，３）において、surfで示す面番号ｉは、拡大共役側から縮小共役側に順に各レンズ面に付した番号であり、Φeaは光線有効径である。Ｒはｉ番目のレンズ面の曲率半径、Ｄはｉ番目のレンズ面とｉ＋１番目のレンズ面との間の間隔である。glassは各レンズのガラス材料を示す。Ｎｄおよびνｄはそれぞれ、ガラス材料のｄ線（５８７．５６ｎｍ）に対する屈折率およびアッベ数である。面番号の右側に＊が付されているレンズ面は、以下の関数で表される非球面形状を有し、各表には該関数における非球面係数を示している。「e±Ｍ」は、「×１０±Ｍ」を意味する。また、ｙはレンズ面の面頂点を基準としたときの径方向での座標であり、ｘはレンズ面の面頂点を基準としたときの光軸方向での座標を示す。
ｘ＝（ｙ2 ／Ｒ）／［１＋｛１−（１＋Ｋ）（ｙ2 ／Ｒ2 ）｝1/2 ］
＋ Ａｙ4 ＋Ｂｙ6 ＋Ｃｙ8 ＋Ｄｙ10＋Ｅｙ12＋Ｆｙ14＋Gｙ16
ＦｎｏはＦナンバー、Φは有効像円径、ωは半画角を示す。
【００５４】
なお、表１において、結像レンズ全系の焦点距離を絶対値｜ｆ｜で示している。これは、結像光学系内で共役点を形成することで最終像面における像は正立像になり、全系の焦点距離が定義によっては負の値になるためである。しかし、全系の屈折力は正なので、絶対値で焦点距離を表わした。このことは、表２，３でも同じである。
【００５５】
表４には、本数値例における全系および各部の焦点距離と、条件（１）〜（１５）の数値とをまとめて示している。
【００５６】
また、本数値例の結像光学系の結像性能を示した収差図を図２に示す。図２の左側からそれぞれ、球面収差、非点収差および歪曲収差図を示している。球面収差において、実線はｄ線（５８７．５６ｎｍ）に対する球面収差を、破線はＦ線（４８６．１３ｎｍ）に対する球面収差を、点線はＣ線（６５６．２７ｎｍ）に対する球面収差を示している。横軸のスケールはデフォーカス量であり、−０．１５〜＋０．１５［ｍｍ］である。非点収差において、実線はサジタル像面での非点収差を、点線はメリジオナル像面で像面湾曲を示している。横軸は球面収差と同じである。歪曲収差においては、横軸のスケールが−０．５〜＋０.５［％］で示されている。これらは、数値例２，３の収差図についても同様である。
【００５７】
図２に示すように、本実施例（数値例１）の結像光学系では、軸外収差の像高による変動と軸上色収差とが良好に補正されている。
【実施例２】
【００５８】
図３および表２には、実施例２（数値例２）の結像光学系を含む光学系の構成を示している。本実施例では、実施例１に対して焦点距離を若干短くし、かつ使用するガラス材料を変更している。
【００５９】
本実施例の結像光学系でも、広角レンズ部ＷＬは、その最も縮小共役側（フィールドレンズ部ＦＬ側）に正レンズＬ４を含む７枚のレンズにより構成されている。また、フィールドレンズ部ＦＬは、拡大共役側から縮小共役側に順に、正レンズＬ１、負レンズＬ２および正レンズＬ３を含む５枚のレンズにより構成されている。正レンズＬ１および負レンズＬ２はそれぞれ２枚のレンズにより構成され、正レンズＬ３は１枚のレンズにより構成されている。さらに、リレーレンズ部ＲＬは、その最も拡大共役側（フィールドレンズ部ＦＬ側）に正レンズＬ５を含む７枚のレンズにより構成されている。中間結像位置ＩＭは、正レンズＬ１と負レンズＬ２との間に位置する。
【００６０】
表４には、本数値例における全系および各部の焦点距離と、条件（１）〜（１５）の数値とをまとめて示している。
【００６１】
本数値例の結像光学系の結像性能を示した収差図を図４に示す。図４に示すように、上記条件の範囲でガラス材料を変更しても、十分な収差補正の効果が得られる。
【実施例３】
【００６２】
図５および表３には、実施例３（数値例３）の結像光学系を含む光学系の構成を示している。本実施例では、実施例１に対して、色消し接合の効果をやや低下させている。
【００６３】
本実施例の結像光学系でも、広角レンズ部ＷＬは、その最も縮小共役側（フィールドレンズ部ＦＬ側）に正レンズＬ４を含む７枚のレンズにより構成されている。また、フィールドレンズ部ＦＬは、拡大共役側から縮小共役側に順に、正レンズＬ１、負レンズＬ２および正レンズＬ３を含む５枚のレンズにより構成されている。正レンズＬ１および負レンズＬ２はそれぞれ２枚のレンズにより構成され、正レンズＬ３は１枚のレンズにより構成されている。さらに、リレーレンズ部ＲＬは、その最も拡大共役側（フィールドレンズ部ＦＬ側）に正レンズＬ５を含む７枚のレンズにより構成されている。中間結像位置ＩＭは、正レンズＬ１と負レンズＬ２との間に位置する。
【００６４】
表４には、本数値例における全系および各部の焦点距離と、条件（１）〜（１５）の数値とをまとめて示している。また、本数値例の結像光学系の結像性能を示した収差図を図６に示す。
【００６５】
変調する３つの色光に対して３つの光変調素子を備えた３板式の画像投射装置では、色ごとに光変調素子の位置の微調整が可能であるので、図６に示したレベルの収差補正状態でも十分に使用が可能である。本実施例の結像光学系は軸上色収差のコントロールが可能であるので、特に３つ光変調素子の位置を意図的に互いにずらしたい場合等に有効である。
【００６６】
上記各実施例によれば、中間結像する結像光学系において、高次の軸外収差および軸上色収差を良好に補正して高精細な画像を形成することができる。そして、この結像光学系を用いた画像投射装置は、高精細な大画像を短い投射距離で投射することができる。
【００６７】
（数値例１）
｜ｆ｜＝8.526  Ｆｎｏ＝2.8  Φ＝29.4  ω＝59.9
Surf   Φea       R         D      glass          Nd        νd
OBJ                         840                
1      62.6     64.060      3.50   STIH6         1.812       25.4 
2      47.8     29.873      4.08                 
3*     44.6     50.099      3.20   LBAL42        1.585       59.4 
4*     34.7     11.754      29.15                
5      14.0    171.502      2.50   FDS90         1.854       23.8 
6      14.0     18.717      6.50   SFPM2         1.597       67.7 
7      14.7    -15.196      0.71                 
8      14.8    -12.580      1.20   FDS90         1.854       23.8 
9      20.0     71.081      7.40   SFPM2         1.597       67.7 
10     22.6    -18.790      0.50                 
11     29.4     88.475      9.90   SFPL53        1.440       94.9 
12     31.8    -27.447      11.08                
13     38.7     79.526      6.00   SNPH2         1.933       18.9 
14     38.5   -302.586      5.72                 
15     35.6     24.245      6.50   SNPH1         1.816       22.8 
16     33.3     39.811      19.00                
17     24.4    -26.429      1.50   SBSL7         1.518       64.1 
18     25.1     96.107      9.23                 
19*    28.3   -165.929      3.00   531100.559    1.533       55.9 
20*    29.0     47.946      8.82                 
21     32.6   -114.334      8.00   FDS90         1.854       23.8 
22     34.5    -27.741      6.44                 
23     31.0     27.428      6.60   SLAH66        1.776       49.6 
24     29.3    149.004      16.41                
25     12.2      0.000      8.17                 
26     14.0    -22.711      2.00   STIH6         1.812       25.4 
27     14.0    148.918      4.20   SBAL35        1.591       61.1 
28     14.6    -21.080      1.99                 
29     15.5    -14.972      1.50   SNBH8         1.725       34.7 
30     22.0     24.868      8.00   SFPM2         1.597       67.7 
31     24.4    -28.885      0.50                 
32     31.4     58.989      9.50   SFPM2         1.597       67.7 
33     32.8    -33.059      1.00                 
34*    33.1    -91.762      6.20   LBAL42        1.585       59.4 
35*    34.3    -32.811      2.00                 
36     40.0   1.00E+13      35.00  SBSL7         1.518       64.1 
37     40.0   1.00E+13      2.00                 
38     40.0   1.00E+13      17.70  SF6           1.812       25.4 
39     40.0   1.00E+13      2.61                 
IMG                                       
No      3           4             19           20          34           35
R  50.099        11.754       -165.929      47.946      -91.762      -32.811 
K       0       -0.97988           0           0            0             0
A  3.5486E-05  -8.0222E-06   4.7865E-05   7.2795E-05  -2.1241E-05  -8.9198E-06
B -6.0617E-08   2.8739E-07   4.2783E-08  -3.6637E-07  -2.9510E-08  -1.4234E-08
C  1.3329E-10  -1.2886E-09  -1.2621E-09   1.4148E-09   1.4739E-10   1.8868E-11
D -2.2141E-13   4.1206E-12  -4.5693E-12  -1.2826E-11  -3.6384E-13   5.6434E-13
E  1.7953E-16  -2.3948E-14   9.3387E-14   9.0306E-14   1.2335E-15  -3.1217E-15
F -2.2947E-20   6.5846E-17  -3.9802E-16  -3.0403E-16   1.9887E-18   9.9719E-18
G -1.6731E-22  -6.0175E-20   5.8023E-19   3.9255E-19  -7.2994E-21  -1.0670E-20
（数値例２）
｜ｆ｜＝7.500  Ｆｎｏ＝3.5  Φ＝29.4  ω＝63.0
Surf   Φea       R         D      glass   Nd     νd
OBJ                         840                  
1      66.9    57.577       3.50   STIH6  1.812  25.42 
2      49.7    28.706       6.13                      
3*     46.1    54.184       3.20   LBAL42 1.585  59.38 
4*     34.9    11.297       28.20                     
5      8.7    158.432       2.50   FDS90  1.854  23.78 
6      10.0    16.159       6.50   SFPM2  1.597  67.73 
7      12.7   -13.205       0.65                 
8      12.8   -10.885       1.20   FDS90  1.854  23.78 
9      16.2    51.254       7.40   SFPM2  1.597  67.73 
10     20.3   -18.016       0.50                 
11     25.8   161.099       9.90   SFPL53 1.440  94.94 
12     29.0   -22.171       11.15                
13     38.3    56.033       6.00   FDS90  1.854  23.78 
14     38.0   4721.526      6.00               
15     35.9    26.127       6.50   SNPH1  1.816  22.76 
16     33.9    49.952       19.81                     
17     23.6   -28.664       1.50   SFSL5  1.489  70.24 
18     23.8    40.575       8.40                      
19*    25.9   -45.637       3.00   SBAL42 1.585  59.37 
20*    27.6    96.068       6.32                      
21     31.0   -201.101      8.00   STIH6  1.812  25.42 
22     32.6   -25.619       0.50                 
23     29.9    29.299       6.60   SLAH53 1.810  40.93 
24     28.1   362.374       16.55                
25     8.5    1.00E+13      5.11                      
26     9.8    -34.603       2.00   STIH4  1.761  27.51 
27     10.6    26.606       4.20   SBAL35 1.591  61.13 
28     11.8   -23.634       2.00                 
29     12.6   -15.003       1.50   SLAH60 1.839  37.16 
30     16.3    26.810       8.00   SFPM2  1.597  67.73 
31     21.6   -24.598       0.50                 
32     28.0    68.959       9.50   SFPM2  1.597  67.73 
33     30.2   -28.519       1.00                 
34*    30.7   -80.302       6.20   LBAL42 1.585  59.38 
35*    32.2   -28.806       2.00                 
36     40.0   1.00E+13      35.00  SBSL7  1.518  64.14 
37     40.0   1.00E+13      2.00                 
38     40.0   1.00E+13      17.70  SF6    1.812  25.43 
39     40.0   1.00E+13      0.50                      
IMG
No        3          4             19           20          34            35
R    54.1841      11.2973      -45.6373      96.0679     -80.3019     -28.8060 
K         0      -1.00837           0            0           0             0
A   3.3256E-05  -1.0809E-05   5.1226E-05   7.4148E-05  -2.0267E-05  -6.4477E-06
B  -5.7900E-08   2.9465E-07   6.2372E-08  -3.6237E-07  -3.3623E-08  -1.7938E-08
C   1.2997E-10  -1.2470E-09  -1.3124E-09   1.4207E-09   1.2964E-10   1.6605E-12
D  -2.1688E-13   4.1291E-12  -5.1802E-12  -1.3020E-11  -3.7645E-13   6.2699E-13
E   1.8817E-16  -2.4272E-14   9.5519E-14   9.0924E-14   1.5451E-15  -3.2141E-15
F  -3.0571E-20   6.6583E-17  -3.9461E-16  -3.0403E-16   1.9887E-18   1.0281E-17
G  -1.0706E-22  -6.1009E-20   5.8023E-19   3.9255E-19  -7.2994E-21  -9.9639E-21
（数値例３）
｜ｆ｜＝8.751  Ｆｎｏ＝2.8  Φ＝29.4  ω＝59.2
Surf   Φea             R         D     glass         Nd     νd
OBJ                              840                  
1      64.5          76.951      3.50   STIH6       1.812   25.42 
2      50.4          33.995      5.20                 
3*     46.5          79.064      4.00   LBAL42      1.585   59.38 
4*     35.6          12.738      26.49                
5      11.5         103.803      2.50   FDS90       1.854   23.78 
6      10.9          16.864      7.80   PCD51       1.595   67.00 
7      13.9         -15.524      0.57                 
8      14.0         -12.983      1.20   FDS90       1.854   23.78 
9      17.5          40.272      7.20   PCD51       1.595   67.00 
10     21.0         -19.236      0.50                 
11     26.3          79.180      9.30   SFPL53      1.440   94.94 
12     28.6         -24.638      18.25                
13     37.9          60.437      5.75   SNPH1       1.816   22.76 
14     37.7        -656.264      0.50                 
15     36.1          25.611      6.50   STIH6       1.812   25.42 
16     34.0          45.980      19.90                
17     24.3         -38.862      1.50   SBSL7       1.518   64.14 
18     24.3          34.255      10.55                
19*    28.1         288.093      3.50   531100.559  1.533   55.90 
20*    29.3          41.390      7.90                 
21     32.2        -131.475      7.90   FDS90       1.854   23.78 
22     33.7         -26.862      0.50                 
23     29.6          20.778      7.10   SLAH66      1.776   49.60 
24     27.0          50.363      13.64                
25     11.1         1.00E+13     4.95                 
26     11.0         -15.246      1.30   STIH6       1.812   25.42 
27     11.9           0.000      4.20   SBAL35      1.591   61.13 
28     13.4         -20.000      3.79                 
29     15.4         -17.277      1.20   SNBH8       1.725   34.71 
30     19.6          30.708      8.00   SBSL7       1.518   64.14 
31     23.9         -25.435      0.50                 
32     32.3          51.638      10.50  PCD51       1.595   67.00 
33     33.8         -34.360      0.80                 
34*    33.8        -100.132      6.20   LBAL42      1.585   59.38 
35*    34.9         -31.433      3.00                 
36     40.0         1.00E+13     32.87  SBSL7       1.518   64.14 
37     40.0         1.00E+13     2.00                 
38     40.0         1.00E+13     17.70  SF6         1.812   25.43 
39     40.0         1.00E+13     5.20                 
IMG
no      3             4          19           20           34           35
R    79.0633      12.7383     288.0931     41.3904     -100.1322     -31.4332 
K     0.0000      -0.6019       0.0000      0.0000        0.0000       0.0000 
A   3.0647E-05  -6.3577E-05   6.6390E-05   8.4774E-05  -1.8655E-05  -4.2054E-06
B  -5.6495E-08   3.0741E-07  -1.6847E-07  -5.1733E-07  -4.8786E-08  -2.9125E-08
C   1.4268E-10  -1.3791E-09  -8.0455E-10   1.5365E-09   2.3689E-10   7.6152E-11
D  -2.5261E-13   4.8096E-12  -5.2939E-12  -1.1629E-11  -6.7464E-13   4.3200E-13
E   2.1153E-16  -2.4438E-14   9.4671E-14   8.7673E-14   1.6178E-15  -2.9895E-15
F  -2.8793E-20   6.5846E-17  -3.9802E-16  -3.0403E-16   1.9887E-18   9.9719E-18
G  -7.8945E-23  -6.8633E-20   5.8023E-19   3.9255E-19  -7.2994E-21  -1.0670E-20
【００６８】
【表４】
2015060062.tif 000003
【００６９】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００７０】
良好に収差補正された画像投射装置等に好適な結像光学系を提供できる。
【符号の説明】
【００７１】
Ｌ１  正レンズ
Ｌ２  負レンズ
Ｌ３  正レンズ
ＩＭ  中間結像位置
【図１】
2015060062.tif 000004
【図２】
2015060062.tif 000005
【図３】
2015060062.tif 000006
【図４】
2015060062.tif 000007
【図５】
2015060062.tif 000008
【図６】
2015060062.tif 000009
【図７】
2015060062.tif 000010