(57)【要約】【課題】  絶対位置を表すデータ列を得るための量子化の点で有利なアブソリュートエンコーダを提供する。【解決手段】  アブソリュートエンコーダは、複数種類のマークを含む複数のマークが間隙および周期をもって配列されたスケール（２）と、該配列に沿って配列された複数の素子を含み、それによって複数のマークの中の一部の複数のマークを検出する検出器（３）と、検出器から出力された複数周期分の周期信号の周期ごとの振幅を量子化することによってデータ列を生成し、スケールまたは検出器の上記配列に沿った絶対位置を表し且つ前記周期を分解能とする第１位置データを上記データ列から生成する信号処理部（１０）とを備える。信号処理部は、複数周期分の周期信号から周期毎に得られる複数の代表値を用いて、該複数周期分の周期信号のうちの複数の周期信号にそれぞれ対応する上記量子化のための複数の閾値を得る。【選択図】  図３
2015105849.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アブソリュートエンコーダであって、
複数種類のマークを含む複数のマークが間隙および周期をもって配列されたスケールと、
前記配列に対応する方向に沿って配列された複数の素子を含み、該複数の素子によって前記複数のマークの中の一部の複数のマークを検出する検出器と、
前記検出器から出力された複数周期分の周期信号の周期ごとの振幅を量子化することによってデータ列を生成し、前記スケールまたは前記検出器の前記配列に沿った絶対位置を表し且つ前記周期を分解能とする第１位置データを前記データ列から生成する信号処理部と、を備え、
前記信号処理部は、
前記複数周期分の周期信号から前記周期毎に得られる複数の代表値を用いて、前記複数周期分の周期信号のうちの複数の周期信号にそれぞれ対応する前記量子化のための複数の閾値を得る、
ことを特徴とするアブソリュートエンコーダ。
【請求項２】
前記信号処理部は、前記複数周期分の周期信号を平滑化して平滑化データを得、該平滑化データから選択された前記複数の代表値を用いて、前記複数の閾値を得る、ことを特徴とする請求項１に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項３】
前記平滑化は、前記複数の素子のうちの特定の素子に関して、それを含む複数の素子の出力の総和を得ることを含む、ことを特徴とする請求項２に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項４】
前記複数周期分の周期信号のうちの少なくとも１周期分の信号の位相の情報に基づいて前記平滑化データから前記複数の代表値を選択する、ことを特徴とする請求項２または請求項３に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項５】
前記複数の代表値は、前記平滑化データのうち特定の位相に対応する複数の上位代表値および複数の下位代表値を含む、ことを特徴とする請求項４に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項６】
前記信号処理部は、前記複数の上位代表値を第１回帰式で表し、前記複数の下位代表値を第２回帰式で表し、前記第１回帰式および前記第２回帰式に基づいて前記複数の閾値を得る、ことを特徴とする請求項５に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項７】
前記信号処理部は、前記複数の閾値のそれぞれを、前記第１回帰式で得られる値と前記第２回帰式で得られる値との平均化により得る、ことを特徴とする請求項６に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項８】
前記特定の位相は、前記周期信号が極値を有する位相である、ことを特徴とする請求項５ないし請求項７のうちいずれか１項に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項９】
前記信号処理部は、前記複数の閾値にそれぞれ対応する前記複数の代表値を前記複数の閾値によりそれぞれ量子化して前記データ列を生成する、ことを特徴とする請求項２ないし請求項８のうちのいずれか１項に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項１０】
前記信号処理部は、位相が互いに異なる複数の相信号を前記少なくとも１周期分の信号から生成し、前記複数の相信号に基づいて前記位相の情報を得る、ことを特徴とする請求項４ないし請求項９のうちいずれか１項に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項１１】
前記位相の情報に基づいて、前記周期を分割した区分を分解能とする第２位置データを得る、ことを特徴とする請求項４ないし請求項１０のうちいずれか１項に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項１２】
前記信号処理部は、前記第１位置データおよび前記第２位置データをそれぞれ上位ビットおよび下位ビットとして連結することにより、絶対位置を表すデータを生成する、ことを特徴とする請求項１１に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項１３】
ロータリーエンコーダとして構成されている、ことを特徴とする請求項１ないし請求項１２のうちいずれか１項に記載のアブソリュートエンコーダ。
【請求項１４】
複数種類のマークを含む複数のマークが間隙および周期をもって配列されたスケールと、
前記配列に対応する方向に沿って配列された複数の素子を含み、該複数の素子によって前記複数のマークの中の一部の複数のマークを検出する検出器と、
前記検出器から出力された複数周期分の周期信号の周期ごとの振幅を量子化することによってデータ列を生成し、前記スケールまたは前記検出器の前記配列に沿った絶対位置を表し且つ前記周期を分解能とする第１位置データを前記データ列から生成する信号処理部と、を備えたアブソリュートエンコーダにおける信号処理方法であって、
前記複数周期分の周期信号から前記周期毎に得られる複数の代表値を用いて、前記複数周期分の周期信号のうちの複数の周期信号にそれぞれ対応する前記量子化のための複数の閾値を得る、
ことを特徴とする信号処理方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の信号処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１６】
可動部と、
前記可動部の運動に係る絶対位置を計測する請求項１ないし１３のうちいずれか１項に記載のアブソリュートエンコーダと、
前記アブソリュートエンコーダの出力に基づいて前記可動部の運動に係る駆動を行う駆動部と、
を備えることを特徴とする駆動装置。
【請求項１７】
請求項１６に記載の駆動装置を備えることを特徴とする産業機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アブソリュートエンコーダ、信号処理方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
アブソリュートエンコーダは、グレイコードやＭ系列コード等のバイナリコードに対応したマーク列を受光素子アレイで読み取ることで、絶対位置情報を出力することができる。アブソリュートエンコーダは、複数のマーク列を用いるものと、単一のマーク列を用いるものとがある。複数のマーク列を用いるものとして、グレイコード列に対応するマーク列をそれぞれ含む、スケール上の複数のトラックのマーク列を同時に読み取る方式のものがある。この方式は、複数のトラックを同時に読み取るため、エンコーダのヘッドおよびスケールの取付を所定の位置関係をもって正確に行わなければならず、高分解能化と高精度化との両立が困難である。
【０００３】
また、スケールに単一のマーク列を有し、かつ高分解能化を図った方式が知られている（特許文献１）。当該方式は、複数種類のマークを含む複数のマークが間隙および周期をもって配列されたスケールを用いる。また、当該配列に沿って配列された複数の光電変換素子を含み、それによってスケール中の一部の複数のマークを検出する検出器を用いる。そして、当該検出器から出力された複数周期分の周期信号の周期ごとの振幅を量子化することによってデータ列を生成する。さらに、当該データ列から、スケールまたは検出器の上記配列に沿った絶対位置を表し且つ上記周期を分解能とする第１位置データを生成する。さらに、上記複数周期分の周期信号のうちの少なくとも１周期分の信号の位相から、１周期を分割した区分を分解能とする第２位置データを得る。そして、第１位置データおよび第２位置データをそれぞれ上位ビットおよび下位ビットとして連結することにより、絶対位置を表すデータを生成する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−３７３９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１の方式のエンコーダは、２種類のマークを含む場合、周期信号には２種類の振幅が現れ、当該２種類の振幅を量子化（２値化）して２値のデータ列を得る。ところが、エンコーダのヘッドおよびスケールの少なくとも一方の取付状態が変化した場合、検出器から得られる信号は、歪が生じたり、オフセットが変動したりする。また、マークの特性（例えば、光の透過率）が変化した場合、２種類のマークにより得られる周期信号における２種類の振幅は変化する。したがって、固定された閾値を量子化に用いると、Ｍ系列コード等の絶対位置を表すデータ列を正しく得られないことになりうる。
【０００６】
本発明は、例えば、絶対位置を表すデータ列を得るための量子化の点で有利なアブソリュートエンコーダを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面は、アブソリュートエンコーダであって、
複数種類のマークを含む複数のマークが間隙および周期をもって配列されたスケールと、
前記配列に沿って配列された複数の素子を含み、該複数の素子によって前記複数のマークの中の一部の複数のマークを検出する検出器と、
前記検出器から出力された複数周期分の周期信号の周期ごとの振幅を量子化することによってデータ列を生成し、前記スケールまたは前記検出器の前記配列に沿った絶対位置を表し且つ前記周期を分解能とする第１位置データを前記データ列から生成する信号処理部と、を備え、
前記信号処理部は、
前記複数周期分の周期信号から前記周期毎に得られる複数の代表値を用いて、前記複数周期分の周期信号のうちの複数の周期信号にそれぞれ対応する前記量子化のための複数の閾値を得る、
ことを特徴とするアブソリュートエンコーダである。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、例えば、絶対位置を表すデータ列を得るための量子化の点で有利なアブソリュートエンコーダを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】アブソリュートエンコーダの構成例を示す図
【図２】アブソリュートコード列を例示する図
【図３】信号処理部における信号処理の流れを例示する図
【図４】信号処理の内容の一例を示す図
【図５】スケールとヘッドとの位置関係を例示する図
【図６】位置関係が変化した場合の信号処理の内容を例示する図
【図７】マーク特性が変化した場合の信号処理の内容を例示する図
【図８】位置関係およびマーク特性が変化した場合の信号処理の内容を例示する図
【図９】アブソリュートエンコーダの応用例（用途）を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１０】
〔実施形態１〕
以下、添付図面を参照して本発明の実施形態を説明する。なお、実施形態を説明するための全図を通して、原則として（断りのない限り）、同一の部材等には同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。
【００１１】
図１は、本実施形態に係るアブソリュートエンコーダの構成例を示す図である。図１において、１は、ＬＥＤ（発光ダイオード）等の光源、２は、スケール（ロータリーエンコーダの場合はディスクともいう）、３は、複数の素子（ここでは受光素子）を含む検出器（受光素子アレイ）である。ここで、スケール２または検出器３は、不図示の可動部とともに紙面左右方向に可動とされている。なお、ロータリーエンコーダの場合は、スケールまたは検出器が所定の軸のまわりを回転可能とされている。また、１０は、検出器３からの出力信号を処理してスケール２または検出器３の絶対位置の情報を出力する信号処理部である。光源１から放射された発散光束は、スケール２を照明し、スケールを透過した透過光は、検出器３により検出される。スケール２は、透光マーク２ａおよび非透光部２ｂが交互に配置されたインクリメンタルエンコーダのマーク列において、透光マーク２ａの一部を半透光マーク２ｃに置き換えることにより得られるような構成となっている。透光マーク２ａおよび半透光マーク２ｃの配列により、絶対位置に対応づけられたＭ系列コード等のアブソリュートコードが表現される。なお、透光マーク２ａ、非透光部２ｂ、半透光マーク２ｃの光透過率は、例えば、それぞれ６０％、５％、３０％としうる。例えば、透光マーク２ａを１、半透光マーク２ｃを０に対応させることにより、アブソリュートコードを表現しうる。また、アブソリュートコードは、Ｍ系列符号や、原始多項式で生成される、その他の巡回符号等を採用できる。スケール２を透過した光束の光量分布は、インクリメンタルエンコーダで得られるような正弦波状の周期性を有し、かつ正弦波の振幅にアブソリュートコードの情報を反映したようなものとなる。図１において、４は、検出器３の受光面での光量分布の例である。
【００１２】
検出器３は、ＣＭＯＳ素子やＣＣＤ素子等を含んで構成されうる。検出器３における受光素子のピッチの設計値は、光学系の構成によって決定される光量分布の１周期の設計値Ｐを自然数Ｎで除した値としうる。この場合、各受光素子が出力する信号の位相が等間隔となる。例えば、アブソリュートコードのビット数Ｍを１６、光量分布の１周期に対応する受光素子の数Ｎを１２とすると、検出器３の受光素子数をＮ×Ｍ＝１９２とすることで、絶対位置（アブソリュートコード列）の情報を有する複数周期分の周期信号が得られる。なお、冗長性のため、受光素子数をそれより多くすることが好ましく、以下では、読み取りビット数Ｌを２０とし、受光素子数をＮ×Ｌ＝２４０とした場合について説明する。
【００１３】
読み取りビット数Ｌが２０の場合、アブソリュートコードが１６ビットの巡回符号であれば、読み取りにより得られたデータ列（符号列）には、符号１、０のそれぞれが少なくとも１つ含まれることになる。１６ビットの巡回符号の列から任意の連続する２０個の符号を取り出した場合、１、０それぞれの符号が少なくともＸ個含まれるような符号列をアブソリュートコード列として採用することができる。
【００１４】
図２は、アブソリュートコード列を例示する図であり、ここでは、Ｘ＝３とした、１２５０個の符号からなる符号列（１２５０周期分の周期信号に相当）の一例を示す。例えば、光量分布の１周期の設計値Ｐを１６０μｍとし、図１に示したような発散光を用いてスケール２を２倍に拡大して検出器３に投影する場合、図２に示した符号列を用いて１００ｍｍの長さのスケール２を構成することができる。
【００１５】
以上説明したように、本実施形態に係るアブソリュートエンコーダは、上記のアブソリュートコードの情報を反映した複数種類のマークを含む複数のマークが間隙および周期をもって配列されたスケール２を有する。また、当該配列に対応する方向に沿って配列された複数の光電変換素子を含み、それによってスケール中の一部の複数のマークを検出する検出器３を有する。ここで、「当該配列に対応する方向」は、スケール２と検出器３との間の光学系を介して当該配列の方向が見かけ上変化する場合は、当該変化した方向とし、当該変化のない場合または当該光学系のない場合は、当該配列の方向としうる。そして、検出器３から出力された複数周期分の周期信号（アブソリュートコードの情報（１または０）が各周期信号の振幅に対応）の周期ごとの振幅を量子化することによってデータ列（アブソリュートコード列）を生成する。さらに、当該データ列から、スケールまたは検出器の上記配列に沿った絶対位置を表し且つ上記周期を分解能とする第１位置データを生成する。さらに、上記複数周期分の周期信号のうちの少なくとも１周期分の信号の位相から、当該周期を分割した区分を分解能とする第２位置データを得る。そして、第１位置データおよび第２位置データをそれぞれ上位ビットおよび下位ビットとして連結することにより、絶対位置を表すデータを生成する。このようにして、高分解能の絶対位置情報を得ることができる。光量分布の１周期の設計値をＰ＝１６０μｍとした本例では、８０μｍの分解能で得られる第１位置データと８０μｍを自然数Ｑで分割して得られる区分（長さ）の分解能で得られる第２位置データとの組み合わせから絶対位置情報を得る。例えば、自然数Ｑを１０００とすると、０．０８μｍの分解能で絶対位置情報が得られることになる。
【００１６】
図３は、信号処理部１０における信号処理の流れを例示する図（フローチャート）である。以下、図２に示した符号列を用いた場合の信号処理について、図３および図４を参照して説明する。図４は、信号処理の内容の一例を示す図である。なお、図３のフローチャートは、信号処理部１０による所定の処理周期毎の信号処理を例示している。また、当該信号処理は、プログラムされたＣＰＵや、ＤＳＰ、ＦＰＧＡ等により実行されうる。また、それに限らず、当該信号処理の少なくとも一部は、アナログ回路等の周知のデバイスにより実行されうる。まず、ステップＳ３０１において、検出器３からの出力信号を取得する。シリアル出力型の検出器３から出力されるアナログ信号は、検出器３上の光量分布を反映した信号（電圧）であり、順次Ａ／Ｄ変換されてデジタルデータ列として不図示のメモリ（記憶部）に格納される。図４の（ａ）は、図２において下線を付した符号列の一部に対応するデジタルデータ列の一例である。このデータ列は、ヘッドおよびスケールの理想的な状態で取得されたものである。
【００１７】
次に、ステップＳ３０２において、Ｓ３０１で取得されたデータ列を用いて位相情報（第２位置データに対応）を取得する。位相情報の取得は、データ列（複数周期分の周期信号に相当）からその少なくとも１周期分の周期信号の位相を求めることであり、次のように行うことができる。４つの基準データ列それぞれに関して、データ列と基準データ列とを乗算して総和を求める。４つの基準データ列は、次の式（数１）ないし（数４）に相当するものとしうる。
（１−ｓｉｎωｔ）／２        （数１）
（１−ｃｏｓωｔ）／２        （数２）
（１＋ｓｉｎωｔ）／２        （数３）
（１＋ｃｏｓωｔ）／２        （数４）
【００１８】
これにより、いわゆるＡ（＋）相信号値、Ｂ（＋）相信号値、Ａ（−）相信号値およびＢ（−）相信号値が得られる。そして、Ａ相信号値をＢ相信号値で除して得られる値（（Ａ（＋）相信号値−Ａ（−）相信号値）／（Ｂ（＋）相信号値−Ｂ（−）相信号値））の逆正接の値を得ることにより、インクリメンタルエンコーダと同等の分解能で位相情報を得ることができる。なお、各基準データ列は、上記複数周期分の周期信号の周期と同じ周期を有する。なお、基準データ列の数は４つに限定されるものではなく、２つ以上であればよく、データ列の位相の求め方は、基準データ列の組合せに適合させることができる。
【００１９】
次に、ステップＳ３０３において、ステップＳ３０２で得られたデータ列の位相に基づいて、該データ列（複数周期分の光量分布もしくは周期信号に相当）における極大値の位置を特定する。２４０個の受光素子により２０周期分の周期信号が得られる本例においては、２０周期分の周期信号（に係るデータ列）において２０個の極大値（をとるデータ）がデータ列の位相に応じて変位する。よって、当該位相に基づいて当該データ列における極大値の位置（極大値をとるデータ）を特定できることは明かである。なお、極大値は、スケールにおけるマークの構成によっては極小値としうるものであり、一般的には極値であればよい。また、極大値（極値）の位置の特定は、Ｓ３０２で得られた位相による方法に限定されず、データ列またはそれを平滑化したデータ列の微分（傾き）を求める方法等、他の方法によってもよい。
【００２０】
次に、ステップＳ３０４において、データ列の平滑化を行って平滑化データを得る。当該平滑化は、データ列の各データについて、それ自体の値と、それに対して前後に隣接する所定数のデータの各値との総和を求めることで行いうる。ここでは、光量分布の１周期が１２個の受光素子に相当することに基づき、前後に隣接する各５データを含む１１データの値の総和を求めるものとする。ただし、検出器３の各端部の５素子に対応するデータに関しては、そのような総和が得られないため、平滑化データから除外する。図４の（ｂ）は、図４の（ａ）のデータ列に対応する平滑化データを示している。
【００２１】
次に、ステップＳ３０５において、ステップＳ３０４で得られた平滑化データにおいて、ステップＳ３０３で得られた極大値の位置に対応する代表値を特定する。図４の（ｃ）は、特定された代表値を黒丸で示している。特定される代表値の数は、読み取りビット数Ｌ＝２０と同数の２０となる。なお、各代表値は、上記複数周期分の周期信号における各周期信号に関する代表値であり、各周期信号の振幅と対応する（相関を有する）ものとしうる。すなわち、各代表値は、上述した極大値（極値）の位置に対応する平滑化データの値に限られず、各周期信号の極大値（極値）、半値、半値幅、総和値（平均値）等、各周期信号の振幅と対応する（相関を有する）ものとしうる。
【００２２】
次に、ステップＳ３０６において、ステップＳ３０５で得られた２０個の代表値のうち、大きい順に３個、小さい順に３個の代表値をそれぞれ上位代表値群、下位代表値群として特定する。図２のアブソリュートコード列は、読み取りビット数Ｌ＝２０のコード列の中に、少なくとも３個の１および少なくとも３個の０を含む。従って、平滑化データより特定した上位代表値群および下位代表値群は、それぞれ符号１および符号０に対応すると考えることができる。
【００２３】
次に、ステップＳ３０７において、ステップＳ３０５で得られた上位代表値群と下位代表値群とを用いて、それぞれ符号１および符号０に対応する２つの基準曲線（回帰式）を決定する。ここでは、基準曲線として２次曲線を用いる。例えば、符号１に対応する基準曲線および符号０に対応する基準曲線として、それぞれ次の式（数５）および式（数６）を用いる。
ｙ１＝ａ１×ｘ１２＋ｂ１×ｘ１＋ｃ１          （数５）
ｙ２＝ａ０×ｘ２２＋ｂ０×ｘ２＋ｃ０          （数６）
【００２４】
ここで、ｙ１およびｙ２は、それぞれ上位代表値群に係る回帰式（数５）の値および下位代表値群に係る回帰式（数６）の値であり、ｘ１およびｘ２は、それぞれ上位代表値群中の各データの位置および下位代表値群中の各代表値の位置を示す。ａ１、ａ０、ｂ１、ｂ０は、予め用意した固定値としうる。これらの固定値は、実際の光量分布から事前に取得したデジタルデータ列を用いて決定することができる。または、シミュレーションにより得られた光量分布に基づいて決定することができる。ｃ１およびｃ０は、例えば、各代表値群の中の１つの代表値を用いて求めることができる。図４の（ｄ）は、上位代表値群に係る基準曲線５ａおよび下位代表値群に係る基準曲線５ｂを示している。
【００２５】
次に、ステップＳ３０８において、ステップＳ３０７得られた２つの基準曲線５ａ、５ｂに基づいて閾値曲線６ａを求める。図４の（ｅ）は、閾値曲線６ａを例示している。ここでは、２つの基準曲線５ａおよび５ｂの対応する２つの値の平均化（相加平均）により閾値曲線６ａを求めている。
【００２６】
次に、ステップＳ３０９において、ステップＳ３０８で得られた閾値曲線６ａにより決まる閾値を用いて、ステップＳ３０５で得られた各代表値を量子化（２値化）してアブソリュートコード（符号）を求め、アブソリュートコード列を決定する。ここで、得られたアブソリュートコード列中の各端２つずつ（合計４つ）のコードは、上述した冗長性のための４ビットに対応するものであるため、アブソリュートコード列から除外する。ここでは、１１０１１１１０００１０００００というアブソリュートコード列が得られる。
【００２７】
次に、ステップＳ３１０において、ステップＳ３０９で得られたアブソリュートコード列から絶対位置情報（第１位置データ）を取得する。例えば、事前に用意されたルックアップテーブルを参照することにより、アブソリュートコード列に対応する絶対位置情報を得ることができる。表１は、図２のアブソリュートコード列と絶対位置情報との対応関係を示すルックアップテーブルの一部を例示するものである。例えば、１１０１１１１０００１０００００というアブソリュートコード列に対応する絶対位置情報は、４０．６４ｍｍである。
【００２８】
【表１】
2015105849.tif 000003
【００２９】
最後に、ステップＳ３１１において、ステップＳ３１０で得られた絶対位置情報とステップＳ３０２で得られた位相情報とを組合せて得られる高分解能の絶対位置情報を出力する。
【００３０】
図５は、スケールとヘッドとの位置関係を例示する図である。図５において、７は、光源１および検出器３を含むヘッドであり、スケール２は、ここでは、光透過性でなく、光反射性のものとしている。図５ないし図８を参照して、種々の条件下でのアブソリュートコード列の決定について説明する。
【００３１】
まず、スケール２とヘッド７との間隔（Ｇａｐ）に設計値からのずれがある場合を例示する。間隔を広げた（設計値からのずれ量ΔＧａｐ＝＋０．４ｍｍ）場合にステップＳ３０１で得られるデータ列を図６の（ａ）に例示する。図４の（ａ）に示したデータ列のものと同じスケール２の領域を読み取って得られるデータ列である。図４の（ａ）のものと比較して、図６の（ａ）のデータ列には歪が生じていることがわかる。図６の（ｂ）、図６の（ｃ）は、それぞれ図４の（ｄ）、図４の（ｅ）に対応する図である。図６の（ｂ）のように２つの基準曲線５ａ、５ｂを決定したうえで、図６の（ｃ）のように閾値曲線６ａを決定すれば、当該閾値曲線により決まる各代表値の位置での閾値に基づいて、アブソリュートコード列１１０１１１１０００１０００００が得られる。このアブソリュートコード列は、理想的な間隔（Ｇａｐ）の場合に取得される図４の（ａ）に係るデータ列から得られるアブソリュートコード列と一致している。一方、図６の（ｄ）は、本実施形態に係る閾値を用いず、アブソリュートエンコーダの仕様（設計値）から予め定められた固定の閾値６ｂを用いる特許文献１で開示された方法を適用した場合を例示している。符号１として量子化されるべき平滑化データの中に閾値６ｂを下回っているものがあることがわかる。この場合、得られるアブソリュートコード列は、０００１１１１０００１０００００となり、最初の２桁について、符号１として量子化されるべきところが符号０として量子化され、誤りがあることがわかる。
【００３２】
次に、スケール上のマークの透過率に設計値からのずれがある場合を例示する。ここでは、半透光マークの光透過率が大きくなった（光透過率変化が＋１０％）場合にステップＳ３０１で得られるデータ列を図７の（ａ）に例示する。図４の（ａ）に示したデータ列のものと同じスケール２の領域を読み取って得られるデータ列である。図４の（ａ）に示したデータ列と比較して、２種類のマークによりそれぞれ得られる２種類の振幅の差が小さくなっていることがわかる。図７の（ｂ）、図７の（ｃ）は、それぞれ図４の（ｄ）、図４の（ｅ）に対応する図である。図７の（ｂ）のように２つの基準曲線５ａ、５ｂを決定したうえで、図７の（ｃ）のように閾値曲線６ａを決定すれば、当該閾値曲線により決まる各代表値の位置での閾値に基づいて、アブソリュートコード列１１０１１１１０００１０００００が得られる。このアブソリュートコード列は、理想的な状態で取得される図４の（ａ）に係るデータ列から得られるアブソリュートコード列と一致している。一方、図７の（ｄ）は、固定の閾値６ｂを用いる特許文献１で開示された方法を適用した場合を例示している。符号０として量子化されるべき平滑化データの中に閾値６ｂを上回っているものがあることがわかる。この場合、得られるアブソリュートコード列は、１１１１１１１０００１０００００となり、３桁目について、符号０として量子化されるべきところが符号１として量子化され、誤りがあることがわかる。
【００３３】
さらに、スケール２とヘッド７との位置関係に理想状態（設計値）からのずれがあり、かつスケール上のマークの透過率に設計値からのずれがある場合を例示する。ここでは、間隔（Ｇａｐ）のずれ（ΔＧａｐ＝＋０．３ｍｍ）があり、ヘッドのヨーイング（Ｙａｗｉｎｇ＝２ｄｅｇ）がある。さらに、透光マークの光透過率のずれ（光透過率変化が−１０％）があり、半透光マークの光透過率のずれ（光透過率変化が＋１０％）がある。この場合にステップＳ３０１で得られるデータ列を図８の（ａ）に例示する。図４の（ａ）に示したデータ列のものと同じスケール２の領域を読み取って得られるデータ列である。図４の（ａ）に示したデータ列と比較して、図８の（ａ）のデータ列は、歪が生じ、また、２種類のマークによりそれぞれ得られる２種類の振幅の差が小さくなっていることがわかる。図８（ｂ）、図８（ｃ）は、それぞれ図４の（ｄ）、図４の（ｅ）に対応する図である。図８の（ｂ）のように２つの基準曲線５ａ、５ｂを決定したうえで、図８の（ｃ）のように閾値曲線６ａを決定すれば、当該閾値曲線により決まる各代表値の位置での閾値に基づいて、アブソリュートコード列１１０１１１１０００１０００００が得られる。このアブソリュートコード列は、理想的な状態で取得される図４の（ａ）に係るデータ列から得られるアブソリュートコード列と一致している。一方、図８の（ｄ）は、固定の閾値６ｂを用いる特許文献１で開示された方法を適用した場合を例示している。平滑化データの全体が閾値６ｂを下回ってしまうことがわかる。この場合、得られるアブソリュートコード列は、００００００００００００００００とすべて０となり、明らかに誤りがあることがわかる。
【００３４】
表２、表３、表４は、上述した種々の条件下でのアブソリュートコード列の決定の誤りに関して、本実施形態に係る方式と特許文献１に係る方式との比較結果をまとめたものである。誤りがない場合に“ＯＫ”、誤りがある場合に“ＮＧ”と記載している。表２は、上記の間隔（Ｇａｐ）のみのずれに関し、当該ずれを変化させた場合の比較結果を示している。表３は、スケールの半透光マークの透過率のみのずれに関し、当該ずれを変化させた場合の比較結果を示している。表４は、間隔（Ｇａｐ）のずれが＋０．３ｍｍ、透光マークの光透過率のずれが−１０％、半透光マークの光透過率のずれが＋１０％あるうえに、ヨーイング（Ｙａｗｉｎｇ）を−３ｄｅｇから＋３ｄｅｇまで変化させた場合の比較結果を示している。以上の比較結果をみると、アブソリュートコード列の決定に関して、本実施形態の方式は、特許文献１に記載の方式より、スケールおよびヘッドの少なくとも一方の取付誤差や、スケール上のマークの特性変化に対してロバスト性が高いことがわかる。すなわち、本実施形態によれば、絶対位置を表すデータ列を得るための量子化の点で有利なアブソリュートエンコーダを提供することができる。
【００３５】
【表２】
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【００３６】
【表３】
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【００３７】
【表４】
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【００３８】
〔他の実施形態〕
実施形態１では、透光マーク２ａおよび非透光部２ｂからなるインクリメンタルパターンに対して透光マーク２ａの一部を半透光マーク２ｃに置き換えることで、アブソリュートコードパターンを構成した。これに替えて、非透光部２ｂの一部を半透光マーク２ｃに置き換えることで、非透光部２ｂと半透光マーク２ｃとからアブソリュートコード列を表現するようにしてもよい。
【００３９】
また、光透過型スケールを有するエンコーダについて説明したが、光反射型スケールを有するエンコーダとすることも可能である。
【００４０】
また、図１に示したように発散光を用いる構成としたが、平行光や収束光を用いる構成としてもよい。
【００４１】
また、光量分布の１周期に対応する受光素子の数は、Ｎ＝１２としたが、３や４、６、８等に変更してもよい。光量分布の１周期の設計値、スケール上のマークのピッチの設計値、採用する光学系や受光素子アレイ等の構成に応じて、適宜変更可能である。
【００４２】
また、読み取りビット数Ｌ＝２０の中に符号１・０のそれぞれが少なくともＸ＝３個含まれるようなアブソリュートコード列を例示したが、Ｘの数値は、スケール長や、受光素子アレイ中の素子数を考慮して適宜変更することができる。
【００４３】
また、データ列の極大値における平滑化データの代表値を用いて基準曲線を求める方法について説明したが、当該極大値におけるものとせずに、平滑化データから代表値を選択することもできる。読み取りビットＬ＝２０の中に符号１・０のそれぞれが少なくともＸ＝１個含まれるアブソリュートコード列を採用しているため、平滑化データの最大値・最小値は、それぞれ符号１・０に対応するとみなしてよい。したがって、平滑化データの最大値・最小値を用いて基準曲線を求めてもよい。
【００４４】
また、式（数５）、式（数６）におけるｃ１、ｃ０を求めるのに、それぞれ代表値を１つ選択して用いたが、適宜変更が可能である。例えば、ｃ１、ｃ０のそれぞれを求めるのに３つの代表値の平均値を用いることもできる。また、代表値の複数の組合せそれぞれから得られるｃ１、ｃ０アブソリュートコード列を求め、求められた複数のアブソリュートコード列のうちの一致度が高いアブソリュートコード列を採用し、一致度の高いものがない場合はエラー信号を出力するような構成をとることもできる。また、ｃ１、ｃ０のみを変数としたが、ａ１、ａ０、ｂ１、ｂ０も変数にしてもよい。採用したＸの値に応じて、変数の個数は変更することができる。また、基準曲線は、２次曲線に限らず、他の次数の曲線としてもよい。
【００４５】
また、閾値曲線を求めるための２つの基準曲線の平均化は、相加平均でなく加重平均としてもよい。
【００４６】
また、得られたアブソリュートコード列がルックアップテーブルにない場合にエラー信号を出力するような構成をとることもできる。
【００４７】
また、第１位置データおよび第２位置データをそれぞれ上位ビットおよび下位ビットとして連結することにより、絶対位置を表すデータを生成する例を示したが、それには限定されない。例えば、アブソリュートエンコーダを含む装置の用途または動作モードに依り要求される分解能に応じて、常時または適時に第１位置データのみから絶対位置を表すデータを生成してもよい。この場合、第２位置データを生成する機能は、省略または停止しうる。
【００４８】
また、検出器３は、光量を検出する受光素子（光電変換素子）アレイを含むものを例示したが、それには限定されず、スケール２に構成されるマークの特性に応じて種々の素子のアレイを含みうるものである。すなわち、当該素子は、複数種類のマークを区別する特性に対応するいかなる物理量を検出するものであってもよい。例えば、スケールに構成される複数種類のマークとして、発生する磁界の大きさが互いに異なる複数種類の（永久）磁石を有する場合、検出器３は、ホール素子等の磁気（磁界）検出素子のアレイを採用しうる。
【００４９】
さらに、以上の実施形態は、以下の処理を実行することによっても実現されうる。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。ここで、当該コンピュータ等は、信号処理部１０としうる。
【００５０】
＜応用例＞
他の実施形態としてのアブソリュートエンコーダの応用例を説明する。アブソリュートエンコーダは、原点（基準位置）検出のための動作を必須としないため、種々の駆動装置や、それを含むロボットや運輸機械または装置、産業機械または装置（工作、加工、計測、製造に係る機械を含む）等において有用である。当該駆動装置は、可動部と、該可動部の運動に係る絶対位置を計測するアブソリュートエンコーダと、該アブソリュートエンコーダの出力に基づいて該可動部の運動に係る駆動を行う駆動部（アクチュエータ）とを含みうる。ここでは、一例として、産業用装置としてのリソグラフィ装置（露光装置等）に備えられるステージ（ＸＹステージ）装置への適用例を説明する。図９は、本応用例におけるステージ装置１０００の構成例を示す図である。
【００５１】
なお、リソグラフィ装置は、パターンを基板に形成する装置であって、例えば、露光装置、描画装置、インプリント装置として具現化されうる。露光装置は、例えば、（極端）紫外光を用いて基板（上のレジスト）に（潜像）パターンを形成する。また、描画装置は、例えば、荷電粒子線（電子線等）を用いて基板（上のレジスト）に（潜像）パターンを形成する。また、インプリント装置は、基板上のインプリント材を成型して基板上にパターンを形成する。
【００５２】
ステージ１０００は、図９に示すように、Ｙ軸方向へのステージ１００８（可動部）の移動に用いられるＹ軸モータ１００９（駆動部）と、Ｘ軸方向へのステージ１００８の移動に用いられるＸ軸モータ１０１２（駆動部）とを有する。ここで、例えば、各モータの固定子および可動子の一方にアブソリュートエンコーダのスケール２を、他方にアブソリュートエンコーダの検出器３を取り付けることにより、ステージ１００８の絶対位置を得ることができる。
【００５３】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【符号の説明】
【００５４】
２  スケール
３  検出器
１０  信号処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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