(57)【要約】【課題】未知の運用態様で二次電池を運用する場合にも精度よく劣化率を推定する。【解決手段】劣化関数算出装置１１０は、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と当該稼働時間における二次電池の劣化率とを関連付けて記憶する記憶部１１１と、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用に係る値に基づいて、稼働時間を正規化する等価係数を算出する第１の等価係数算出部１１２と、記憶部１１１が各運用及び各劣化率に関連付けて記憶する各稼働時間について、当該稼働時間と、当該稼働時間に係る運用に係る等価係数とに基づいて、正規化された稼働時間である等価稼働時間を算出する第１の等価稼働時間算出部１１３と、等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けて記憶部１１１が記憶する劣化率とに基づいて、等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を算出する劣化関数算出部１１４とを備える。【選択図】図１
2015082387.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と当該稼働時間における前記二次電池の劣化率とを関連付けて記憶する記憶部と、
二次電池の過去の運用ごとに、当該運用に係る値に基づいて、前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する等価係数算出部と、
前記記憶部が各運用及び各劣化率に関連付けて記憶する各稼働時間について、当該稼働時間と、当該稼働時間に係る運用に係る前記等価係数とに基づいて、正規化された前記稼働時間である等価稼働時間を算出する等価稼働時間算出部と、
前記等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けて前記記憶部が記憶する劣化率とに基づいて、前記等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を算出する劣化関数算出部と
を備える劣化関数算出装置。
【請求項２】
前記等価係数算出部は、前記記憶部が記憶する劣化率と、当該劣化率に関連付けられた稼働時間に基づいて算出される等価稼働時間及び前記劣化関数から求められる劣化率との間の散布度が小さくなるように前記等価係数を生成する
請求項１に記載の劣化関数算出装置。
【請求項３】
前記等価稼働時間算出部は、前記稼働時間を運用状態ごとの部分稼働時間に分け、各部分稼働時間に運用状態に応じた等価係数を乗じ、その総和を算出することで、前記等価稼働時間を算出する
請求項１または請求項２に記載の劣化関数算出装置。
【請求項４】
二次電池の稼働時間及び当該二次電池の運用に係る値の入力を受け付ける入力部と、
入力を受け付けた運用に係る値に基づいて前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する等価係数算出部と、
入力を受け付けた稼働時間と前記等価係数とに基づいて、正規化された稼働時間である等価稼働時間を算出する等価稼働時間算出部と、
等価稼働時間と二次電池の劣化率との関係を示す劣化関数と、算出された前記等価稼働時間とに基づいて、前記二次電池の劣化率を推定する劣化率推定部と
を備える劣化率推定装置。
【請求項５】
前記劣化率推定部は、請求項１から請求項３の何れか１項に記載の劣化関数算出装置の劣化関数算出部が算出した劣化関数と、算出された前記等価稼働時間とに基づいて、前記二次電池の劣化率を推定する
請求項４に記載の劣化率推定装置。
【請求項６】
二次電池の劣化率の推定に用いる劣化関数を算出する劣化関数算出方法であって、
劣化関数算出装置が、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用に係る値に基づいて、二次電池の稼働時間を正規化する等価係数を算出するステップと、
前記劣化関数算出装置が、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と当該稼働時間における前記二次電池の劣化率とを関連付けて記憶する記憶部に、各運用及び各劣化率に関連付けて記憶された各稼働時間について、当該稼働時間と、当該稼働時間に係る運用に係る前記等価係数とに基づいて、正規化された前記稼働時間である等価稼働時間を算出するステップと、
前記劣化関数算出装置が、前記等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けて前記記憶部が記憶する劣化率とに基づいて、前記等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を算出するステップと
を有する劣化関数算出方法。
【請求項７】
二次電池の劣化率推定方法であって、
劣化率推定装置が、二次電池の稼働時間及び当該二次電池の運用に係る値の入力を受け付けるステップと、
前記劣化率推定装置が、入力を受け付けた運用に係る値に基づいて前記稼働時間を正規化する等価係数を算出するステップと、
前記劣化率推定装置が、入力を受け付けた稼働時間と前記等価係数とに基づいて、正規化された稼働時間である等価稼働時間を算出するステップと、
前記劣化率推定装置が、等価稼働時間と二次電池の劣化率との関係を示す劣化関数と、算出された前記等価稼働時間とに基づいて、前記二次電池の劣化率を推定するステップと
を有する劣化率推定方法。
【請求項８】
コンピュータを、
二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と当該稼働時間における前記二次電池の劣化率とを関連付けて記憶する記憶部、
二次電池の過去の運用ごとに、当該運用に係る値に基づいて、前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する等価係数算出部、
前記記憶部が各運用及び各劣化率に関連付けて記憶する各稼働時間について、当該稼働時間と、当該稼働時間に係る運用に係る前記等価係数とに基づいて、正規化された前記稼働時間である等価稼働時間を算出する等価稼働時間算出部、
前記等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けて前記記憶部が記憶する劣化率とに基づいて、前記等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を算出する劣化関数算出部
として機能させるためのプログラム。
【請求項９】
コンピュータを、
二次電池の稼働時間及び当該二次電池の運用に係る値の入力を受け付ける入力部、
入力を受け付けた運用に係る値に基づいて前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する等価係数算出部、
入力を受け付けた稼働時間と前記等価係数とに基づいて、正規化された稼働時間である等価稼働時間を算出する等価稼働時間算出部、
等価稼働時間と二次電池の劣化率との関係を示す劣化関数と、算出された前記等価稼働時間とに基づいて、前記二次電池の劣化率を推定する劣化率推定部
として機能させるためのプログラム。
【請求項１０】
二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と当該稼働時間における前記二次電池の劣化率とを関連付けて記憶する記憶部と、
二次電池の過去の運用ごとに、当該運用に係る値に基づいて、前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する第１の等価係数算出部と、
前記記憶部が各運用及び各劣化率に関連付けて記憶する各稼働時間について、当該稼働時間と、前記第１の等価係数算出部が算出した前記等価係数とに基づいて、正規化された前記稼働時間である等価稼働時間を算出する第１の等価稼働時間算出部と、
前記第１の等価稼働時間算出部が算出した前記等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けて前記記憶部が記憶する劣化率とに基づいて、前記等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を算出する劣化関数算出部と、
二次電池の稼働時間及び当該二次電池の運用に係る値の入力を受け付ける入力部と、
入力を受け付けた運用に係る値に基づいて前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する第２の等価係数算出部と、
入力を受け付けた稼働時間と、前記第２の等価係数算出部が算出した前記等価係数とに基づいて、正規化された稼働時間である等価稼働時間を算出する第２の等価稼働時間算出部と、
劣化関数算出部が算出した前記劣化関数と、前記第２の等価稼働時間算出部が算出した前記等価稼働時間とに基づいて、前記二次電池の劣化率を推定する劣化率推定部と
を備える劣化率推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池の劣化率に係る劣化関数を算出する劣化関数算出装置、劣化関数算出方法及びプログラム、並びに、二次電池の劣化を推定する劣化率推定装置、劣化率推定システム、劣化率推定方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
二次電池の運用上、劣化の診断や残り寿命の推定を行う必要がある。二次電池のカタログには、一般的な態様で運用した場合における二次電池の稼働時間と劣化率との関係を示す劣化曲線が示されることがある。このような劣化曲線を参照することができる場合、現在の二次電池の運用におけるサイクル率と照らし合わせることで、二次電池の寿命を推定することができる。しかしながら、一般的に、カタログに示される態様と実際の使用態様は異なるため、実際の稼働時間と劣化率との関係と、カタログに示される劣化曲線との間には相違が生じる。
【０００３】
特許文献１には、二次電池の電流・温度・ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ  Ｏｆ  Ｃｈａｒｇｅ）の運用上限閾値を設け、当該運用上限閾値を超えた回数をパラメータとして、二次電池の劣化状態や残り寿命を推定する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−１３９２６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１に記載の技術は、異なった式の形状、項目に基づいて生成された劣化状態の推定式を用いて二次電池の寿命の予測を行うものである。そのため、過去に同じ負荷パターンで二次電池を運用した履歴情報に基づいて劣化予測式を生成し、同じ負荷パターンで運用する二次電池の劣化を予測する場合には精度よく劣化を予測できるが、未知の負荷パターンで運用する二次電池の劣化を予測する場合には、精度よく劣化を予測できない可能性がある。
本発明の目的は、未知の運用態様で二次電池を運用する場合にも精度よく劣化率を推定するための劣化関数算出装置、劣化率推定装置、劣化率推定システム、劣化関数算出方法、劣化率推定方法、及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
第１の態様は、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と当該稼働時間における前記二次電池の劣化率とを関連付けて記憶する記憶部と、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用に係る値に基づいて、前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する等価係数算出部と、前記記憶部が各運用及び各劣化率に関連付けて記憶する各稼働時間について、当該稼働時間と、当該稼働時間に係る運用に係る前記等価係数とに基づいて、正規化された前記稼働時間である等価稼働時間を算出する等価稼働時間算出部と、前記等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けて前記記憶部が記憶する劣化率とに基づいて、前記等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を算出する劣化関数算出部とを備える劣化関数算出装置である。
【０００７】
また、第２の態様は、前記等価係数算出部は、前記記憶部が記憶する劣化率と、当該劣化率に関連付けられた稼働時間に基づいて算出される等価稼働時間及び前記劣化関数から求められる劣化率との間の散布度が小さくなるように前記等価係数を生成する第１の態様に記載の劣化関数算出装置である。
【０００８】
また、第３の態様は、前記等価稼働時間算出部は、前記稼働時間を運用状態ごとの部分稼働時間に分け、各部分稼働時間に運用状態に応じた等価係数を乗じ、その総和を算出することで、前記等価稼働時間を算出する請求項１または第２の態様に記載の劣化関数算出装置である。
【０００９】
また、第４の態様は、二次電池の稼働時間及び当該二次電池の運用に係る値の入力を受け付ける入力部と、入力を受け付けた運用に係る値に基づいて前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する等価係数算出部と、入力を受け付けた稼働時間と前記等価係数とに基づいて、正規化された稼働時間である等価稼働時間を算出する等価稼働時間算出部と、等価稼働時間と二次電池の劣化率との関係を示す劣化関数と、算出された前記等価稼働時間とに基づいて、前記二次電池の劣化率を推定する劣化率推定部とを備える劣化率推定装置である。
【００１０】
また、第５の態様は、前記劣化率推定部は、第１から第３の何れかの態様に記載の劣化率推定装置である。
【００１１】
また、第６の態様は、二次電池の劣化率の推定に用いる劣化関数を算出する劣化関数算出方法であって、劣化関数算出装置が、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用に係る値に基づいて、前記稼働時間を正規化する等価係数を算出するステップと、前記劣化関数算出装置が、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と当該稼働時間における前記二次電池の劣化率とを関連付けて記憶する記憶部に、各運用及び各劣化率に関連付けて記憶された各稼働時間について、当該稼働時間と、当該稼働時間に係る運用に係る前記等価係数とに基づいて、正規化された前記稼働時間である等価稼働時間を算出するステップと、前記劣化関数算出装置が、前記等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けて前記記憶部が記憶する劣化率とに基づいて、前記等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を算出するステップとを有する劣化関数算出方法である。
【００１２】
また、第７の態様は、二次電池の劣化率推定方法であって、劣化率推定装置が、二次電池の稼働時間及び当該二次電池の運用に係る値の入力を受け付けるステップと、前記劣化率推定装置が、入力を受け付けた運用に係る値に基づいて前記稼働時間を正規化する等価係数を算出するステップと、前記劣化率推定装置が、入力を受け付けた稼働時間と前記等価係数とに基づいて、正規化された稼働時間である等価稼働時間を算出するステップと、前記劣化率推定装置が、等価稼働時間と二次電池の劣化率との関係を示す劣化関数と、算出された前記等価稼働時間とに基づいて、前記二次電池の劣化率を推定するステップとを有する劣化率推定方法である。
【００１３】
また、第８の態様は、コンピュータを、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と当該稼働時間における前記二次電池の劣化率とを関連付けて記憶する記憶部、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用に係る値に基づいて、前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する等価係数算出部、前記記憶部が各運用及び各劣化率に関連付けて記憶する各稼働時間について、当該稼働時間と、当該稼働時間に係る運用に係る前記等価係数とに基づいて、正規化された前記稼働時間である等価稼働時間を算出する等価稼働時間算出部、前記等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けて前記記憶部が記憶する劣化率とに基づいて、前記等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を算出する劣化関数算出部として機能させるためのプログラムである。
【００１４】
また、第９の態様は、コンピュータを、二次電池の稼働時間及び当該二次電池の運用に係る値の入力を受け付ける入力部、入力を受け付けた運用に係る値に基づいて前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する等価係数算出部、入力を受け付けた稼働時間と前記等価係数とに基づいて、正規化された稼働時間である等価稼働時間を算出する等価稼働時間算出部、等価稼働時間と二次電池の劣化率との関係を示す劣化関数と、算出された前記等価稼働時間とに基づいて、前記二次電池の劣化率を推定する劣化率推定部として機能させるためのプログラムである。
【００１５】
また、第１０の態様は、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と当該稼働時間における前記二次電池の劣化率とを関連付けて記憶する記憶部と、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用に係る値に基づいて、前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する第１の等価係数算出部と、前記記憶部が各運用及び各劣化率に関連付けて記憶する各稼働時間について、当該稼働時間と、前記第１の等価係数算出部が算出した前記等価係数とに基づいて、正規化された前記稼働時間である等価稼働時間を算出する第１の等価稼働時間算出部と、前記第１の等価稼働時間算出部が算出した前記等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けて前記記憶部が記憶する劣化率とに基づいて、前記等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を算出する劣化関数算出部と、二次電池の稼働時間及び当該二次電池の運用に係る値の入力を受け付ける入力部と、入力を受け付けた運用に係る値に基づいて前記稼働時間を正規化する等価係数を算出する第２の等価係数算出部と、入力を受け付けた稼働時間と、前記第２の等価係数算出部が算出した前記等価係数とに基づいて、正規化された稼働時間である等価稼働時間を算出する第２の等価稼働時間算出部と、劣化関数算出部が算出した前記劣化関数と、前記第２の等価稼働時間算出部が算出した前記等価稼働時間とに基づいて、前記二次電池の劣化率を推定する劣化率推定部とを備える劣化率推定システムである。
【発明の効果】
【００１６】
上記態様のうち少なくとも１つの態様によれば、劣化関数算出装置は、未知の運用態様で二次電池を運用する場合にも精度よく劣化率を推定するための劣化関数を算出することができる。また、上記態様のうち少なくとも１つの態様によれば、劣化率推定装置は、未知の運用態様で二次電池を運用する場合にも精度よく劣化率を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】第１の実施形態による劣化率推定システムの構成を示す概略ブロック図である。
【図２】第１の実施形態に係る劣化関数算出方法を示すフローチャートである。
【図３】第１の実施形態に係る劣化率推定方法を示すフローチャートである。
【図４】第１の実施形態による劣化関数算出方法の例を示す図である。
【図５】第２の実施形態に係る劣化率推定システムの構成を示す概略ブロック図である。
【図６】第２の実施形態に係る劣化関数算出方法を示すフローチャートである。
【図７】第２の実施形態に係る劣化率推定方法を示すフローチャートである。
【図８】少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
《第１の実施形態》
以下、図面を参照しながら実施形態について詳しく説明する。
図１は、第１の実施形態による劣化率推定システム１００の構成を示す概略ブロック図である。
劣化率推定システム１００は、二次電池の劣化率を推定する。劣化率推定システム１００は、劣化関数算出装置１１０と、劣化率推定装置１２０とを備える。
【００１９】
劣化関数算出装置１１０は、二次電池の劣化率の推定に用いる劣化関数を算出する。なお、劣化曲線は、劣化関数の一態様である。劣化関数をグラフに表すことで、劣化曲線を得ることができる。劣化関数算出装置１１０は、記憶部１１１、第１の等価係数算出部１１２、第１の等価稼働時間算出部１１３、劣化関数算出部１１４、劣化関数評価部１１５を備える。
記憶部１１１は、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と当該稼働時間が経過した時の二次電池の運用に係る値と、当該稼働時間が経過した時の二次電池の劣化率とを関連付けて記憶する。本実施形態では、記憶部１１１は、二次電池の運用に係る値として、充電率、温度、電流、電圧など、複数の値を記憶する。
【００２０】
第１の等価係数算出部１１２は、記憶部１１１が記憶する二次電池の運用に係る値に基づいて、稼働時間を正規化する等価係数を算出する。具体的には、第１の等価係数算出部１１２は、記憶部１１１が記憶するある経過時間についての等価係数を算出する場合、二次電池の運用開始から当該稼働時間が経過するまでの運用に係る複数の値を記憶部１１１から取得し、これに基づいて、充電率の使用範囲、充電率の変化率、最大電流値などの運用パターンを特定する。なお、当該運用パターンも、二次電池の運用に係る値の一例である。そして、第１の等価係数算出部１１２は、特定した運用パターンを所定の等価係数算出式に代入することで、等価係数を算出する。なお、第１の等価係数算出部１１２が算出する等価係数は１つに限られない。等価稼働時間の算出に用いる等価稼働時間算出式が複数の等価係数を用いる場合、第１の等価係数算出部１１２は、複数の等価係数を算出する。等価係数算出式は、劣化関数の算出処理の過程において適宜更新される。等価係数算出式の型及び従属変数の初期値は、劣化関数の算出処理の前段階で予め決めておく。
【００２１】
第１の等価稼働時間算出部１１３は、記憶部１１１が記憶する稼働時間と等価係数とに基づいて、正規化された稼働時間である等価稼働時間を算出する。具体的には、第１の等価稼働時間算出部１１３は、稼働時間に関連付けられた運用を特定し、当該運用に対応する等価係数と当該稼働時間とを所定の等価稼働時間算出式に代入することで、等価稼働時間を算出する。等価稼働時間算出式の型は、劣化関数の算出処理の前段階において予め定められる。
【００２２】
劣化関数算出部１１４は、第１の等価稼働時間算出部１１３が算出した等価稼働時間と劣化率とに基づいて、等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を算出する。具体的には、劣化関数算出部１１４は、等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けられた劣化率を記憶部１１１から読み出し、当該等価稼働時間と当該劣化率の組み合わせを複数生成する。劣化関数算出部１１４は、当該組み合わせに基づいてカーブフィッティングを行うことにより、劣化関数を算出する。
【００２３】
劣化関数評価部１１５は、劣化関数算出部１１４が算出した劣化関数と劣化率との分散を算出し、当該分散が所定の閾値未満である場合に、劣化関数が適切であると判定する。なお、本実施形態では、劣化関数評価部１１５は、劣化率の分散に基づいて劣化関数を評価する場合について説明するが、これに限られない。他の実施形態では、例えば、標準偏差や範囲など、分散以外の散布度に基づいて劣化関数を評価しても良い。
【００２４】
劣化率推定装置１２０は、劣化関数算出装置１１０が算出した劣化関数を用いて、二次電池の劣化率を推定する。劣化率推定装置１２０は、入力部１２１、第２の等価係数算出部１２２、第２の等価稼働時間算出部１２３、劣化率推定部１２４を備える。
【００２５】
入力部１２１は、劣化率の推定対象となる二次電池の負荷パターン及び運用時間の入力を受け付ける。入力部１２１が入力を受け付ける負荷パターンは、等価係数の算出に用いる運用に係る値によって定義される。
【００２６】
第２の等価係数算出部１２２は、第１の等価係数算出部１１２が等価係数の算出に用いた等価係数算出式に基づいて、入力部１２１が受け付けた負荷パターンから等価係数を算出する。
第２の等価稼働時間算出部１２３は、第２の等価係数算出部１２２が算出した等価係数と入力部１２１が入力を受け付けた稼働時間とを、等価稼働時間算出式に代入することで、等価稼働時間を算出する。
劣化率推定部１２４は、劣化関数算出装置１１０が算出した劣化関数に基づいて、第２の等価稼働時間算出部１２３が算出した稼働時間から推定対象となる二次電池の劣化率を推定する。
【００２７】
このように、劣化関数算出装置１１０及び劣化率推定装置１２０は、異なる負荷パターンによる運用の稼働時間を正規化した等価稼働時間を用いることで、負荷パターンの違いによる推定の誤差を低減することができる。
【００２８】
次に、第１の実施形態に係る劣化関数算出装置１１０による劣化関数算出方法について説明する。
図２は、第１の実施形態に係る劣化関数算出方法を示すフローチャートである。
劣化関数の算出を行う前に、記憶部１１１には、劣化率の推定対象となる二次電池と同じ性能の二次電池の、過去の運用に係る運用時間と劣化率との関係が記録される。例えば、同じ型の二次電池の実験データや、実運用データなどが記憶部１１１に記録される。
【００２９】
記憶部１１１にデータが記録されている場合、第１の等価係数算出部１１２は、記憶部１１１が記憶する稼働時間ごとに、当該稼働時間に係る負荷パターンを特定する（ステップＳ１）。具体的には、等価係数算出部は、当該稼働時間以前の各稼働時間に関連付けられた運用に係る値を読み出し、読み出した運用に係る値を集約することで、負荷パターンを特定する。
【００３０】
第１の等価係数算出部１１２は、特定した負荷パターンを等価係数算出式に代入することで等価係数を算出する（ステップＳ２）。次に、第１の等価稼働時間算出部１１３は、記憶部１１１が記憶する稼働時間それぞれについて、当該稼働時間に係る運用に対応する等価係数と等価稼働時間算出式とに基づいて、等価稼働時間を算出する（ステップＳ３）。
【００３１】
次に、劣化関数算出部１１４は、第１の等価稼働時間算出部１１３が算出した等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けられた劣化率との組み合わせに基づいてカーブフィッティングを行い、劣化関数を算出する（ステップＳ４）。カーブフィッティングは、例えば多項式近似によって行うことができる。
【００３２】
劣化関数評価部１１５は、劣化関数算出部１１４が算出した劣化関数と記憶部１１１が記憶する劣化度との分散を算出する（ステップＳ５）。具体的には、記憶部１１１が記憶する劣化度と、当該劣化度に組み合わされた等価稼働時間を劣化関数に代入することで得られる劣化度との分散を算出する。なお、分散は散布度の一例である。劣化関数評価部１１５は、分散が所定の閾値以上であるか否かを判定する（ステップＳ６）。
【００３３】
劣化関数評価部１１５は、算出した分散が所定の閾値以上である場合（ステップＳ６：ＹＥＳ）、等価係数算出式及び劣化関数の精度が十分でないと判定する。第１の等価係数算出部１１２は、劣化関数評価部１１５が算出した分散が小さくなるように、等価係数算出式の従属変数を更新する（ステップＳ７）。そして、ステップＳ２に戻り、更新後の等価係数算出式を用いて、等価係数を算出する。つまり、第１の等価係数算出部１１２は、記憶部１１１が記憶する劣化率と、当該劣化率に関連付けられた稼働時間に基づいて算出される等価稼働時間及び劣化関数から求められる劣化率との間の散布度が小さくなるように、等価係数を生成する。これにより、劣化関数算出部１１４が算出する劣化関数の精度を一定以上に担保することができる。
【００３４】
他方、劣化関数評価部１１５は、算出した分散が所定の閾値未満である場合（ステップＳ６：ＮＯ）、等価係数算出式及び劣化関数の精度が十分であると判定し、劣化関数の算出処理を終了する。これにより、劣化関数算出装置１１０は、等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を、精度よく生成することができる。また、これにより、劣化関数算出装置１１０は、等価係数を算出する等価係数算出式を確定する。
【００３５】
次に、第１の実施形態に係る劣化率推定装置１２０による劣化率推定方法について説明する。
図３は、第１の実施形態に係る劣化率推定方法を示すフローチャートである。
劣化率推定装置１２０は、劣化関数算出装置１１０によって劣化関数が算出されている場合に、二次電池の劣化率の推定を行う。
【００３６】
入力部１２１は、劣化率の推定対象となる二次電池の管理者などから、当該二次電池の負荷パターン及び稼働時間の入力を受け付ける（ステップＳ８）。第２の等価係数算出部１２２は、入力部１２１が入力を受け付けた負荷パターンに基づいて、第１の等価係数算出部１１２が用いた等価係数算出式を用いて、等価係数を算出する（ステップＳ９）。つまり、第２の等価係数算出部１２２は、劣化関数評価部１１５が精度が十分であると判定した等価係数算出式を用いて、等価係数を算出する。
【００３７】
第２の等価稼働時間算出部１２３は、第２の等価係数算出部１２２が算出した等価係数と所定の等価稼働時間算出式とに基づいて、入力部１２１が入力を受け付けた稼働時間から等価稼働時間を算出する（ステップＳ１０）。第２の等価稼働時間算出部１２３が用いる等価稼働時間算出式は、第１の等価稼働時間算出部１１３が用いる等価稼働時間算出式と同じものである。
【００３８】
劣化率推定部１２４は、劣化関数算出装置１１０が算出した劣化関数と、第２の等価稼働時間算出部１２３が算出した等価稼働時間とに基づいて、第２の等価稼働時間算出部１２３が算出した稼働時間から、推定対象となる二次電池の劣化率を推定する（ステップＳ１１）。
【００３９】
このように、本実施形態によれば、劣化率推定システム１００は、運用に係る負荷パターンに基づいて、稼働時間を正規化した等価稼働時間を用いて、劣化関数の算出及び劣化率の推定を行う。これにより、劣化率推定システム１００は、運用に係る負荷パターンによらずに劣化率の推定を行うことができる。つまり、本実施形態の劣化率推定システム１００によれば、未知の負荷パターンで二次電池を稼働させる場合にも、二次電池の劣化率を精度よく推定することができる。
【００４０】
ここで、第１の実施形態による劣化関数の算出について、具体的な例を用いて説明する。図４は、第１の実施形態による劣化関数算出方法の例を示す図である。
記憶部１１１には、図４（Ａ）に示すように、二次電池の過去の運用ごとに、当該運用における二次電池の稼働時間と劣化率とが関連付けられている。第１の等価稼働時間算出部１１３は、図４（Ａ）に示す稼働時間から等価稼働時間を算出する。これにより、図４（Ｂ）に示すように等価稼働時間と劣化率との関係を得ることができる。そして、劣化関数算出部１１４は、図４（Ｂ）に示す等価稼働時間と劣化率との関係に基づいてカーブフィッティングを行うことで、図４（Ｂ）に示す劣化関数（劣化曲線）を得ることができる。
【００４１】
《第２の実施形態》
二次電池を実機で運用する場合、実験室で測定試験を行う場合と比較して、取得できる運用に係る値の種類やサンプリング周期が限られる可能性がある。例えば、測定試験においては秒単位のサンプリング周期をとることができるのに対し、実機では分単位でしかとることができない可能性がある。また、測定試験においては、運用に係る値として、電流、電圧、温度、充電率を取得することができるのに対し、実機では温度と充電率しか取得することができない可能性がある。これは、二次電池の運用が一般的に５年や１０年などの長期間に及ぶため、サンプリング周期を長くしたり、運用に係る値の種類を少なくしたりすることで、データ量を減らすことを目的としている。
第２の実施形態の劣化率推定システム２００は、限られた条件であっても適切な劣化関数を算出し、かつ精度よく劣化率を推定する。
【００４２】
図５は、第２の実施形態に係る劣化率推定システム２００の構成を示す概略ブロック図である。
第２の実施形態の劣化率推定システム２００は、第１の実施形態の構成に加え、劣化関数算出装置２１０が累積時間算出部２１６を備える。第２の実施形態の劣化率推定システム２００は、第１の実施形態と、入力部２２１が入力を受け付ける情報、第１の等価係数算出部２１２、第１の等価稼働時間算出部２１３、第２の等価係数算出部２２２、及び第２の等価稼働時間算出部２２３の処理が異なる。
【００４３】
累積時間算出部２１６は、記憶部２１１が記憶する各稼働時間について、当該稼働開始から稼働時間までにおける運用条件ごとの稼働の累積時間（部分稼働時間）を算出する。例えば、累積時間算出部２１６は、二次電池の稼働開始から当該稼働時間までにおいて、二次電池の充電率が２０％未満であった累積時間と、二次電池の充電率が２０％以上４０％未満であった累積時間と、二次電池の充電率が４０％以上６０％未満であった累積時間と、二次電池の充電率が６０％以上８０％未満であった累積時間と、二次電池の充電率が８０％以上であった累積時間とを、それぞれ算出する。二次電池の充電率の使用範囲は、運用条件の一例である。この他、累積時間算出部２１６は、充電率の変化率の範囲や、温度の範囲など、他の運用条件についても、同様に累積時間を算出する。
【００４４】
第１の等価係数算出部２１２は、運用条件ごとに、等価係数を算出する。第１の等価係数算出部２１２は、運用条件の等価係数を、所定の数式に基づいて算出しても良いし、数式によらず、所定の確率に基づいて算出しても良い。
【００４５】
第１の等価稼働時間算出部２１３は、稼働時間ごとに、累積時間算出部２１６が算出した累積時間に第１の等価係数算出部２１２が算出した等価係数を乗算した値の総和を、等価稼働時間として算出する。
【００４６】
入力部２２１は、劣化率の推定対象の二次電池の、運用開始から現在までの、運用条件ごとの累積時間の入力を受け付ける。
第２の等価係数算出部２２２は、運用条件ごとに、第１の等価係数算出部２１２と同じ等価係数を算出する。
第２の等価稼働時間算出部２２３は、稼働時間ごとに、第２の累積時間算出部２１６が算出した累積時間に第２の等価係数算出部２２２が算出した等価係数を乗算した値の総和を、等価稼働時間として算出する。
【００４７】
次に、第２の実施形態に係る劣化関数算出装置２１０による劣化関数算出方法について説明する。
図６は、第２の実施形態に係る劣化関数算出方法を示すフローチャートである。
累積時間算出部２１６は、記憶部２１１が記憶する各稼働時間について、当該稼働開始から稼働時間までにおける運用条件ごとの稼働の累積時間を算出する（ステップＳ２１）。また、第１の等価係数算出部２１２は、各運用条件ごとに等価係数を算出する（ステップＳ２２）。
【００４８】
次に、第１の等価稼働時間算出部２１３は、累積時間算出部２１６が算出した累積時間に第１の等価係数算出部２１２が算出した等価係数を乗算した値の総和を、等価稼働時間として算出する（ステップＳ２３）。次に、劣化関数算出部１１４は、第１の等価稼働時間算出部２１３が算出した等価稼働時間と、当該等価稼働時間の算出に用いた稼働時間に関連付けられた劣化率との組み合わせに基づいてカーブフィッティングを行い、劣化関数を算出する（ステップＳ２４）。
【００４９】
劣化関数評価部１１５は、劣化関数算出部１１４が算出した劣化関数と記憶部２１１が記憶する劣化度との分散を算出する（ステップＳ２５）。劣化関数評価部１１５は、分散が所定の閾値以上であるか否かを判定する（ステップＳ２６）。
【００５０】
劣化関数評価部１１５は、算出した分散が所定の閾値以上である場合（ステップＳ２６：ＹＥＳ）、等価係数及び劣化関数の精度が十分でないと判定する。第１の等価係数算出部２１２は、劣化関数評価部１１５が算出した分散が小さくなるように、各等価係数を更新し（ステップＳ２７）、ステップＳ２３に戻る。
【００５１】
他方、劣化関数評価部１１５は、算出した分散が所定の閾値未満である場合（ステップＳ２６：ＮＯ）、等価係数算出式及び劣化関数の精度が十分であると判定し、劣化関数の算出処理を終了する。これにより、劣化関数算出装置２１０は、等価稼働時間と劣化率との関係を示す劣化関数を、精度よく生成することができる。また、これにより、劣化関数算出装置２１０は、等価係数を確定する。
【００５２】
次に、第２の実施形態に係る劣化率推定装置２２０による劣化率推定方法について説明する。
図７は、第２の実施形態に係る劣化率推定方法を示すフローチャートである。
劣化率推定装置２２０は、劣化関数算出装置２１０によって劣化関数が算出されている場合に、二次電池の劣化率の推定を行う。
【００５３】
入力部２２１は、劣化率の推定対象となる二次電池の管理者などから、当該二次電池の運転条件ごとの累積時間の入力を受け付ける（ステップＳ２８）。次に、第２の等価係数算出部２２２は、第１の等価係数算出部２１２が最後に算出した等価係数を、劣化率の推定に用いる等価係数として算出する（ステップＳ２９）。
【００５４】
第２の等価稼働時間算出部２２３は、第２の等価係数算出部２２２が算出した等価係数と所定の等価稼働時間算出式とに基づいて、入力部２２１が入力を受け付けた運用条件ごとの累積時間から等価稼働時間を算出する（ステップＳ３０）。第２の等価稼働時間算出部２２３が用いる等価稼働時間算出式は、第１の等価稼働時間算出部２１３が用いる等価稼働時間算出式と同じものである。
【００５５】
劣化率推定部１２４は、劣化関数算出装置２１０が算出した劣化関数と、第２の等価稼働時間算出部２２３が算出した等価稼働時間とに基づいて、第２の等価稼働時間算出部２２３が算出した稼働時間から、推定対象となる二次電池の劣化率を推定する（ステップＳ３１）。
【００５６】
このように、本実施形態によれば、劣化率推定システム２００は、限られたデータから、複数の運転条件についての累積時間を算出し、当該累積時間から等価稼働時間を算出する。これにより、劣化率推定システム２００は、取得できる運用に係る値が限られていたとしても、適切に劣化率の推定を行うことができる。また、二次電池の運用に係る値を、複数の運用条件についての累積時間として集約することで、５年や１０年などの長期にわたってデータを蓄積する場合にも、各時刻の電流、電圧、充電率、温度などの運用に係る値を蓄積する場合と比較し、データ量を削減することができる。
【００５７】
以上、図面を参照して一実施形態について詳しく説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、様々な設計変更等をすることが可能である。
【００５８】
図８は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータ９００の構成を示す概略ブロック図である。
コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、インタフェース９０４を備える。
上述の劣化率推定システム１００、２００は、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、上述した記憶部１１１、２１１に対応する記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。
【００５９】
なお、少なくとも１つの実施形態において、補助記憶装置９０３は、一時的でない有形の媒体の一例である。一時的でない有形の媒体の他の例としては、インタフェース９０４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等が挙げられる。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９００が当該プログラムを主記憶装置９０２に展開し、上記処理を実行しても良い。
【００６０】
また、当該プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、当該プログラムは、前述した機能を補助記憶装置９０３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで実現するもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【００６１】
また、劣化関数算出装置と劣化率推定装置は、別個のコンピュータ９００に実装されていても良い。
【符号の説明】
【００６２】
１００…劣化率推定システム  １１０…劣化関数算出装置  １１１…記憶部  １１２…第１の等価係数算出部  １１３…第１の等価稼働時間算出部  １１４…劣化関数算出部  １１５…劣化関数評価部  １２０…劣化率推定装置  １２１…入力部  １２２…第２の等価係数算出部  １２３…第２の等価稼働時間算出部  １２４…劣化率推定部  ２００…劣化率推定システム  ２１０…劣化関数算出装置  ２１１…記憶部  ２１２…第１の等価係数算出部  ２１３…第１の等価稼働時間算出部  ２１６…累積時間算出部  ２２０…劣化率推定装置  ２２１…入力部  ２２２…第２の等価係数算出部  ２２３…第２の等価稼働時間算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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