(57)【要約】      （修正有）【課題】自然界において,存在する要素により演算子や数を構築し、構築した要素を原始演算子として使用,継承,派生させる事で自然界に適した正確な演算を可能とする。【解決手段】在Δと極｜のいづれかまたはその組み合わせを含み、それらから継承されるNの演算子、Nの式群を使用する。自然の法則を利用した人工物である原始演算子を提示する。原始演算子が究極部品、手段である事を提示する。全ての産業の基本演算を在と極、そして空Poから、継承派生、構成する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
自然を要素化(自然の法則を利用)した人工物である、
位相分類１の極(である)｜,
と／または,
位相分類２の在(である)Δ,
のいづれかまたはその組み合わせを,備えることを特徴とするN演算装置.
【請求項２】
請求項1における,極｜または在Δにおいて,
空ポテンシャル(である) Po,または,拡張空ポテンシャルPo( )における,
いずれか又はその組み合わせ,
を備える事を,特徴とするN演算装置.
【請求項３】
請求項1または請求項２のいづれかにおける,極｜または在Δにおいて,
位相を備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項４】
請求項1から請求項３における,極｜または在Δにおいて,
その値(Ex)が,-1,0,+1,1,?のいずれか、
である事を特徴とするN演算装置.
【請求項５】
請求項１から請求項４のいづれかにおける在Δまたは極｜に,
順を与える事を特徴とする,ストリーム演算子(Str演算子略してS演算子),
を備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項６】
請求項１から請求項５のいづれかにおける在Δにおいて、
S?を備えるΔ、
S1を備える
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,
S2を備える
2015201201.tif 001060
,
におけるいずれかまたはその組み合わせ
を備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項７】
請求項６におけるS演算子は,
値?をとるS?,値−1であるS1,値＋1であるS2,
のいずれかまたはその組み合わせ,
である事を特徴とするN演算装置.
【請求項８】
請求項１から請求項７におけるいづれかのN演算装置は,
8則演算子を少なくとも備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項９】
少なくとも２つの在Δからなる,
少なくとも1つの在対である
2015201201.tif 001061
により入力,出力される極である｜,
を演算する手段である在対(極)を,少なくとも備える事を特徴とする請求項1または請求項８のいづれかにおけるN演算装置.
【請求項１０】
請求項４から請求項９におけるS演算子は,
複数の極のうち,いづれかの極を採用する,収束ストリームであるcStr(略してcS),
である事を特徴とするN演算装置.
【請求項１１】
請求項２から請求項１０のいづれかにおける,２つ以上の位相値における１つめを
相対原極,絶対原極,終極,始極の,いずれかまたはその組み合わせ、における,
原極とする事を特徴とするN演算装置.
【請求項１２】
請求項１から請求項１１のいづれかにおける在Δの内極に対し,
外場をなす極｜（外極｜）との対応関係を演算する,内外演算子,を少なくとも備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項１３】
請求項１から請求項１２の,いづれかにおける,在または極において、
干渉を演算する手段である干渉手段,を少なくとも備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項１４】
請求項１から請求項１３におけるいづれかの,在Δの内場,極｜による外場における,いづれかまたはその組み合わせから,継承派生される手段であって,
内場による局所視点(である)Local View (Lv)を有するLocal View手段,
外場による絶対視点(である)Absolute View (Av)を有するAbsolute View手段,
これは全域視点(である)Global View (Gv)を有するGlobal View手段でもあり,
内外同期場による相対視点(である)Relative Viewを有するRelative View手段,
これは現実視点(である)Real View (Rv)を有するReal View手段,
における,いずれかまたはその組み合わせを備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項１５】
請求項７から請求項１４におけるいづれかの,空ポテンシャルPoが,
存在Ｎポテンシャルである事を特徴とする存在Ｎ手段,
を少なくとも備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項１６】
請求項７から請求項１５のいづれかにおける,空ポテンシャルPoが,
実ポテンシャルである事を特徴とする実ポテンシャル手段,
を少なくともを備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項１７】
請求項1から請求項１６のいづれかにおける演算子、または、数における,
数（値）Exと,位相数Npと,位相幅Wpと,を備えるω格子(ω1格子)によるω演算子(ω1演算子)と,
Exと,NpまたはWpとを,備えるω2格子によるω2演算子と,
K軸,Z軸,G軸,における数値Exのいづれか1つと,ω性質値を備えるω3格子によるω3演算子と,
K軸,Z軸,G軸,の各数値Exを同時に表記できるω４格子を備えるω4演算子と,
におけるいずれかまたはその組み合わせ、
を少なくとも備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項１８】
請求項１から請求項１７のいづれかにおける在や極において,
数式の演算過程をトレースするため,隠された情報（隠された変数を含む）を具現化するため,など,正確な演算を得るために数（値）や演算子にしるし（symbol）を付与する,しるし手段（シンボル）,を少なくとも備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項１９】
請求項１から請求項１８におけるN演算装置のいづれかにおける,
少なくとも1つの在であるΔまたは,少なくとも1つの極である｜,のいづれかまたはその組み合わせより継承,派生,導出,関連導出,尺度化,抽出（取り出し）される式(手段)または, 前記式における解であるN解式(手段)、
におけるいづれかまたはその組み合わせのNの式(手段),
を少なくとも備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項２０】
請求項１から請求項１９のいづれかの記載における,
少なくとも２つの在または,少なくとも１つの在対を継承した
演算子を使用し,極を算出する相対微分(手段)
を少なくとも備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項２１】
請求項２０における記載の相対微分(手段)は,干渉微分,空間拡張,時間位相変換,
におけるいづれかまたはその組み合わせを少なくとも備える事を特徴とするN演算装置.
【請求項２２】
請求項７から請求項２１におけるN演算装置のいづれかの場（手段）は,
a) Poをτ時間とし,その連続(態)であるτc.（τcontinuum,τ時間連続態）を表現できるτc.場（τc.-field）と,
b) 前記τc.(τ continuum,τ時間連続態)の極でありτ時であるτを表現できる場（field）であるτ場（τ-field）と,
c) 少なくとも前記τc.と少なくとも存在Ｎとによる,
｛   t.s.c.(time space continuum)の記録世界でもある   ｝         ,
τs.c.(τspace continuum,τ時間空間連続体)を表現できるτs.c.場（τs.c.-field）と,
d) 前記τs.c.内において,  
記録された軌跡の極(要素)であるs.τc.(space τcontinuum,空刻τ刻連続体)を表現できる場（field）である,s.τc場（s.τc.-field）（ゼロのs.τc.も含む）と,
そして,
e) 前記の記録または軌跡から,復元（τｔ変換）される我々世界である我界における,
前記記録に対応する記憶または前記軌跡に対応する履歴を表現する,
t.s.c.(time space continuum,時間空間連続体) を表現できる場（field）であるt.s.c.場(t.s.c.-field)と,
f) 前記t.s.c.の時間tの連続(態)であるt.c.(time continuum) を表現できる場であるt.c.場（t.c.-field）と
g) 前記t.c.(time continuum,時間連続態)の極であり時であるtを表現できる場（field）であるｔ場（t-field）と,
h) 前記t.s.c.における各時刻上に存在する極(要素)である我々の一瞬の連続世界であるs.t.c.(space time continuum,空刻時刻連続体)を表現できる場（field）である s.t.c.場（s.t.c.-field）と,
i) 前記いづれかまたはその組み合わせの場(field)を形成するための排他場(exclusive field)と,において,
前記場(field)のいづれかまたはその組み合わせである事を特徴とする場手段,
を備える事を特徴とするN演算装置.  
【請求項２３】
請求項１から請求項２２のいづれかにおけるN演算装置は,在であるΔから継承派生する対象が白血球などの細胞である事を特徴とし,前記細胞に対して,
細胞可視化,細胞円形化（球状化）,または細胞結合におけるいづれかまたはその組み合わせを得るために,水または水溶液を添加する水添加手段,｛Water Treatment（手段）｝
を備えることを特徴とするN演算装置.
【請求項２４】
請求項２３における水溶液は,少なくとも,その一成分として分子Aを備える事を特徴とする染色液,を備える事を特徴とするN演算装置.
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明のN演算装置は,すべての産業の基礎となる演算手段であり,それは在と極からなり,それを継承して派生した相対微分を中心としたNの式群からなる.
在はΔ,極は｜で表記する.｛在Δは,微小Δとは異なる.極｜は,極（確定特異点や極座標の極などとは異なる.）（後述）｝
【背景技術】
【０００２】
従来の数学は、自然界に存在しない位相分類４や分類外の純数による”もの”であった。これにより,計算された”もの”は,我々の世界(我界)において,不正確であったり,間違っていたりした。そこで,我界を含めた自然界において,存在する”もの”である位相分類１と位相分類２の各要素により演算子や数を構築するそれは,即ち,自然を要素化(自然の法則を利用)した人工物である,位相分類１の極|,そして,位相分類２の在Δである.これら２要素を原始演算子として使用,継承,派生させる事で自然界に適した正確な演算が可能となる.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
「文明の再計算の必要性」と数式の特許化を課題とする.それには,
まず在Δと極｜の開示をおこない,（在Δ対より派生する極を開示しつつ,）極｜と在Δから継承,派生する,（極と在を含む,）Nの式群（N Equations）…そしてNの式群による,空間と存在,炎症診断などの応用例の開示とする.それにより,計測,制御など,すべての産業の演算手段を,正確に,適切に修正,補正,さらに向上させる.さらに,素粒子レベルと古典（物質）レベルを統一でき,素粒子レベルでも要素還元主義を実行できる.（隠された変数問題も解決できる.）さらに従来,数式および数学体系は,自然法則を利用していないために特許性を有しなかったとされている.これも同時に解決する. さらに,これらにより特許の根本原理が明らかとなる.
【課題を解決するための手段】
【０００４】
原始演算子である在,極,空Po,[拡張Po( )を含む]などのN演算子,さらに,Nの式群（N Equations）のいづれかまたはその組み合わせを使用する.Nの式群は,在Δと極｜を含み,それから派生する全ての式群である.1例として,Tri State Eauation+1式のTetra State Equation,相対微分方程式,干渉微分方程式,時空間微分方程式,P&NP,N解などがある.
【発明の効果】
【０００５】
Nの式群（N Equations）のいづれかまたはその組み合わせを使用しそれにより,計測,制御など,すべての産業の演算手段を,正す,正確に,適切に修正,向上させる.それにより,自然科学の全分野を進歩させることができる.原子力,航空機,建築などの分野の安全性向上などは,急務である.また,その応用一例として炎症の計測をとりあげ,侵襲的病気の指標となるえることを示す.これにより,病気の程度が,数値で表せ,医学を大きく進歩させる.ゆえに,安心,安全,正確な文明を築ける.  さらに,
従来,数式および数学体系は,自然法則を利用していないために特許性を有しなかったとされている.この事実は,数理的に客観的に証明された明確なものではなかったが,不明確ながらも,因習的,概念的に,そう定められていた.今回,位相分類という数理的証明により,従来の数学(虚数学)が自然を利用していない事を証明し,そして,今回の原始演算子による実数学体系が自然を利用している事を証明し,実数学体系(算数)が特許性を有する事を明確化した.それはプログラム以上に特許性を有する事は,もちろんのこと,我々世界のいづれの部品,手段,装置よりも究極的に,自然を利用している,究極部品,究極手段,究極装置と言え,どのような部品,手段,装置よりも強く特許性を有する事を明確にした. さらにこれらにより、在Δと極｜が究極部品(手段)としてあり,それに空Poが作用し,すべての”もの”を派生してゆくのが全ての特許の根本原理となる事が判明する.
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
本発明のN演算装置を,実施例または変形例に基づき説明する.
N演算装置は,我々の世界である我界を始めとした世界と,その世界での現象を解析するために構成される.それには,まず全ての基本となる原始演算子である,在そして極,からの開示が必要となる.極と在,在対から派生する極,極から派生する在,相対微分,そして存在と空間,それらの応用例としての炎症診断などの開示を行う.（我界は我々の世界である.世界は“もの”の集まりである.“もの”は,在と極から成る.）、  一結論から言うと,
我界の視点において,任意の純数Exにおき,原始演算子Op(ここでは在Δ、極｜)(基本型)は,
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【０００７】
在と極  自然の要素  原始演算子  極と在からなる種々な演算と数,の派生
文明の再計算の必要性,  Hidden Information(H.I.)の顕在化,S.I.(Shown Information).[ある]
Intro. [演算子と数]からなる[算数],その理をあらわす[算数理学]by (株)理研(理の科学研究所)
a  ”もの”  ：”もの”は,物質,細胞などの,実質的な”実(な)もの”による内場と,その”実もの”ではない存在である”外なるもの”である外場など,”もの”は,有形,無形すべての物,者,mono,要素(体),全(体)など”もの”全てとする.”自然にあるもの”の集まりの世界が自然界である.そして, ”そのもの”は原始(な)演算子(子演算子,数,式へ継承派生),にて, ”あらわせる”.”あらわせる”とは, ”自然のもの”を,それらに置き換えることができる,事である.即ちそれら原始演算子や継承派生した演算子や数は,究極の部品,(究極の手段)ということである.(図1〜図18).即ち,究極部品,(究極手段)は,自然の法則を利用,使用しており,特許性を有している.”もの”とは,日本語を日常使用する者には容易に理解できる”もの”である.継承,派生はC++を使用する者には容易に理解できる”もの”である.
b  場：ゆえに,場とは”演算できるもの”(全て)である.場を図形化したものが座標系である.
c  我界：自然界の一部である我々の世界を我界{視方向Rv(後述)}と呼ぶ.(世界は”もの”の集合)我界における場(外場)は,−から＋への左順とする.このような”順”を付与する事をストリーム(Str)演算とする.一方,我界における”実なもの”による場(内場)は,原始状態では順が定まらない不確定状態である.前述のStr(略してS)により”順”をきめる.ストリームの順を与える.とする.
d記号や名前などの表示について：本論において, C1のCなど,請求項を単にCと記載する場合がある.例えばそのC1は,請求項1である.∫と共にあるCなどは,積分定数である.) (在Δは,在であるΔを意味し,ΔΔではない.このように漢字名つぎに記号を列記した場合は,”漢字名”である”記号”という意味.以降同様,記号：(コロン)は,説明の記号.在:Δは,在であるΔを意味する.ただし, 空ポテンシャルPoなど名が長い場合は,省略形として空ポテンシャルPoを空Poとした.)在Δは,従来の微小の[テ゛ルタ](それは従来定義での開閉区間または閉開区間)とは区別する. そのテ゛ルタには位相ズレ,重複などの不完全性があった.(図8など図面全般明細書全般参照).基本,本論は,在はΔとし,極は｜とした.基本的に,Nは個数,tは時n,m,l,i,jは基本任意整数である.また,従来の記号と新記号については,区別可能な場合や,混在しなければ,特に区別をしなかった.さらに[式または定義],[説明,構成],[使用方法]には,明細書全般および図面全般に示されている.が省略されており.[効果]には,明細書全般および図面全般に効果が理解される.が省略されている.
e 以上以降において,本論における”式の形態(様式.様態)を成したもの”がNの式である.(解も式の形態をなしていればNの式である.), 本論における演算子はＮの演算子と呼んでも良い.
1      位相の対比,差による対比,(差によるポテンシャルは,単に差とよぶ.) 
位相は対比からなる.対比とは,”もの”と”もの”との差,”もの”と”もの”との率(除)(Po)のいづれかである.位相の対比とは前者の差であり,単体の”もの”において,その値は０(原極)となる.このような位相の尺度にて世界を分類した場合,その位相分類は4種類あり,そのうちの2つが我界にて観察される.(位相分類1と2,図1など).以降,特に断らない場合,観測者は,通常のポジションである,G軸{G軸はGc(全域座標系)に1軸以上}に存在する(G在と呼ぶ)とする.特に断りのない場合,位相はGcによる外場基準の表示となる.(図6参照)(比較も,差である.)(位相値は純数)
―――  位相分類  ――― (図1〜図9など参照)
1.0  位相分類を示すω演算子(ある演算子をOp,ExはOpの数値,NpはOpの位相の数,WpはOpの位相の幅とする)(Op.Ex, Op.Np, Op.Wpとしてもよい)(Opは数や関数を派生できる.)従来の式における演算は,Exの値を使用する.(n,m, l,i,j,Np,Wpは基本的に整数.時に実数使用可),(位相で示される存在が1個なら,位相数は0である)(位相とNpとWpの３者は平行関係)
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右辺の［ ］をω格子と呼び,この演算をω演算とする.Wp≠0の場合,位相の空間(ΔPなど)とし,Wp=０の場合,位相の空(Pなど)と記す.{位相の値(nやmやΔnなど) }.位相空,位相空間はカスケード使用可であり,(ある位相空間における位相空という記述である),ω1格子内の３つの要素(ω要素)のうちNp,Wpの値をω性質値,単に性質値とし,ω演算子(ωが作用できる演算子,または,ωの性質を有する演算子)やω数(ωが作用できる数,または,ωの性質をゆうする数)のω性質とし,演算子の数値,数の値(Opは数も可)であるExと区別する.{ω,ω1の表示は省略可とする}
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1.0.1  位相分類と純数  位相分類による”もの”の分類
位相による分類である,NpとWpの分類にて,”もの”を分類すると,”もの”は5つに分類される.それは,Np＝0,Wp＝0である位相分類1, Np≠0,Wp≠0である位相分類2,Np≠0, Wp=0である位相分類3, Np=0,Wp≠0である位相分類4,Np,Wpが無い位相分類できない純数における5つである.そして分類1を極である｜,分類2を在であるΔ,分類3を,ある種の極集合,分類4を極区間とし,ω演算子によりNp,Wpによる分類ができる.(在Δは,従来のテ゛ルタとは異なる”もの”である) 
1.1  位相分類1 を極である｜とし,極は, Np＝0,Wp＝0とする.(接界,境界として観察される.)
{|のExである|.Ex=1が基本にて整数で対応, (数)演算子の?値やStr値は後述}
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極の数値Exは,Npと直交関係,Wpと直交関係である. (|=1を特に要素極とする).そして極は,点より優れた基準としての性質を有している.ここで,極と極を重ね合わせること{おなじ(“ところ”で)あわせる}を同期と言うことにする.これは極同士の重畳でもある.ここで我界が観測する軸をG軸とすると,極は幅０なのでG軸上に直交存在する.その軸をK軸とする.(Z軸は後述の在の内極でK軸と直交,G軸と直交である.)位相値は,基本,G軸上に存在する. (注意,極は尺度でない.)
1.2  位相分類2   (内場)   (位相は,基本,終極表示){附則1)}
位相分類2 を在とし,在は,Np≠0,Wp≠0とする. (極外の”もの”in我界)
1.2.1 不確定性在であるΔ    {２つの位相値(n,mなど)により定められる位相の順nS?mなど}
順が定まらない在を特に,不確定性在Δとして,その要素の値を?とする.?は?={−1or＋1}であり,これは,?の値が−１または＋１のいづれかの値をとる(数)演算子である不確定演算子とする.
順を与える演算子であるStr演算子(S演算子)において,その原始状態を不確定性StrとしStr?=S?=?とする. Strは微分により無変化(影響されない),?は微分により変化する.(影響する)
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以上のごとく,Strは微分で無変化,?は変化する.しかし本論において,順に対し使用している?は,(S?を置き換えている?は,)微分で無変化である.本来,数演算子である値?は順を示すとは限らない.ゆえに?は,完全なベクトルを派生できるが,S?は完全なベクトルになりえない.しかし,S演算子は座標系を合成,整合でき,Viewを示す.これなどにより連立微分方程式などが安定となる.
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そして,(
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)そして,値?を各ω要素とする原始演算子を,在(不確定性在)とし,以下のごとくなる. {附則00)} {Wp=Np・λ=λ・Npとす. (λは純数,位相幅位相数変換係数)}
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ゆえに,mは後述のPoに属する.それゆえm=1が在の基本の型である.
これは水処理浸潤白血球１個の場合,その浸潤の順,や,速度は不明であるなど,我界の通常である.
数演算子のひとつである不確定演算子の使用表示例は,(n,mなどの位相値はG軸上に存在)
ここで,位相値nやmと不確定演算子?との演算表示例を記載すると,
?m = ?・m  ,   n?m = n?・m       ?m={ −m or +m }  ,     m?= { m−1 or m+1 }
?m? = { −m−1  or  +m+1 }  ,   
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,   ?m?m= { −m−1・m  or  +m+1・m }  などである.
1.2.2  Str在(順が定まった在)  位相の順を定めるストリーム演算子: Str演算子(S演算子)
1.2.2.1  視点と視方向Viewによる符号の変化と座標系
1.2.2.1.1  内場,外場など場による視方向,座標系の分類
内場独立の視方向を局所視方向(Local View)(Lv)とする.この局所視方向を座標系に適用した”もの”を局所座標系(Local Coordinate System)(Lc)とする.外場の視方向を,Gv:Global View(我界外場)全域視方向とし,この全域視方向を座標系に適用した”もの”を全域座標系(Global Coordinate System)(Gc)とする.このGcにLcを組み込んだ座標系を,相対座標系(Relative Coordinate System)(Rc)とし,その組み込まれた各々の内場の視方向をRvとする.Rvは,GcとGvを基準とし決定される.これは,後述の内外同期場でもある.言い換えれば,内外同期場による座標系を,相対座標系(Relative Coordinate System)(Rc)とし,その組み込まれた各々の内場の視方向をRv(Relative View)とする.GcのViewは,左Strひとつである.内場のViewの数は,内場の数だけ存在する.Rvは,GcとGvを基準とし,観測,決定される.ここで,Rcは,我界を示し,この意味においては,実座標系(Real Coordinate System)(Rc)と呼んでもよい.ここで各座標系は,各場を示す.即ち,RcはRF{相対場Relative Field (実場Real Fieldでもある)},LcはLF(局所場Local Field),GcはGF(全域場Global Field),を指し示している.我界はRFである. LFは開場である在(閉じた内極). GFは閉場である(外)極, GFは,t.s.c.にて,その軌跡がτs.c.にて,開場も示す事ができる.
1.2.2.1.2  原極による座標系の分類  (原点は無限小実数であり,原極は極によるOrigin)
在の始極が相対原極RKとなり,絶対原極AKは外極による生成される. AKによる絶対座標系AKcはGcであり,外場を示す.  Rcの基準座標系でもある.  RKによる相対座標系RKcは内場を示し,Lcであり,Rcの一部である. (図6,15章など参照)(在の両極における位相値は,基本的に,A.K.を基準とす.)
1.2.2.2   Str在(順が定まった在)  ストリームの順, 位相の順
.(ストリームの)順を在(内場)に付与すると,以下となる.(観測者はGc内)在の内場における位相に(ストリームの)順を付与するStr演算子を定義し,在に付与すると,それらは,各々,右StrをStr1(省略型はS1),左StrをStr2(省略型はS2),不確定StrをStr?(省略型はS?)とし,不確定StrはStr?=S?=?,右Strは,Str1=S1= -1,左Strは,Str2=S2= +1,とする.即ち,S?の?の値を-1としたStr演算子をS1とし,+1としたStr演算子をS2とする. (要素極|=1,基本m=1)
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順が定まった在ΔをStr在とする.(終極表示).Str演算子の符号は,場や座標系,とViewにより定まる”もの”である.ゆえに微分や積分,により変化しない.原始状態において,在の数値Exは,Npと平行関係,Wpと平行関係である.常にNpとWpは平行関係である.ただし,同じ軸上とは限らない. Ｇ軸は複数存在してもよい.それらの関係は,平行でも直交でもよい.(Strや?は純数に対応)
始極同士(RKとなりえる)が同期している場合と終極同士が同期している場合は,各々,{附則1)}
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(Strの)”順”を反転(−1を乗する,符号を反転)すると,位相がシフトする. (観測者はGc内)
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以上のごとくに,観測者がGcに存在し,GcのGvを基準とし在(内場)をGc(外場)に組み込んだ座標系をRc(Relative Coordinate system)とし,その在のView,Gc基準に演算した在のViewをRv(Relative View)とする. Rcは,我界の,Real Coordinate system,Rv(Real View)でもある.
またω方向性{ωDirection(ωd)}(後述詳細)の作動をともなえば,(Jは,純数)(基本はm=1)
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1.2.3  在ベクトル
従来のベクトルを継承派生すると,(これは在区間に対して位相を与える事である.)
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をベクトルnとする.しかし,本来は在区間である”もの”を,従来の数学は,極区間をnとしていたのである.さらに,単一の極(の値)を求める”もの”が,微分であるが,片方の対しか表現できていない.ゆえに,片方の対しかないので,連立微分方程式が正しい表示ができないのである.すなわち回転,振動,発散,などの不安定な解しか得られないのである.
1.3   極と在,在と極    各々の位相演算    (極からなる在,  在からなる極)
1.3.1  位相nの極,位相n?mの(要素)極は,それぞれ, (m=1が基本,以下も同様)
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1.3.2  位相nの極と位相n?mの極が閉じている場合は,(nΔn?mの在に閉じた場合と等価)
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前記の双極等号は,閉じた極を表示し,この両辺の関係を(双)極シフトとする.  {閉極の位相の範囲では,n−ｍからn＋ｍまでの(閉じた極の)位相にて,乗除算が可能である.}
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1.3.3  nΔn-?mの在に閉じた場合,(Exは基本型のEx=n−(n-?m)=?mを使用.){附則0)}
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(一様連続参照),
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以上ゆえに,在Δは,閉じた極で,囲まれた内場でもあることもわかる.その在をなす,その極を,先の極(外極)と区別するために内極とする.外極はK軸とし,内極はK軸,G軸,両に直交のZ軸とする.(在の両極における位相値は,基本的に,A.K.を基準とする.A.K.を原極とする座標系をAKcとし,R.K.を原極とする座標系をRKcとする.)基本,在Δは,その両内極の位相を表示する.省略型は,現位相を表示する.Str在における省略型は,終極位相のみの表示となる.
1.3.4 在の各値    { 内極(終極)位相: n  と  内極(始極)位相: n−S? m, n−S1 m, n−S2 m }
在の始極をn―?mとし,終極をnとする.(m=1が要素数にて基本)(n,m,Np,Wpは基本的に整数)
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a. 在値基本型は, Ex = n−(n−?m),Ex = n−(n−m), Ex = n−(n+m) であり,Str演算子を明示すると, Ex=n−(n−S?m)=S?m, Ex = n−(n−S1 m)= S1 m ,Ex = n−(n−S2 m)= S2 mとなる.
この基本型は,在の各内極と,G軸にExを有する同位相の極がZ軸上に存在してもよい.
b. 在値の性質値は,Wp =Np = n−(n−S?m), Wp =Np = n−(n−S1m),Wp =Np= n−(n−S2m)
c. 在値拡張型は, Ex = Po(n)−Po (n−S?m),Ex = Po(n)−Po (n−S1m) ,Ex = Po(n)−Po(n−S2m)
などゆえに,Str演算子の+,−そして?と,位相の対比である”差”の−,や,同一空,同一空間,同一座標系,同一Viewでの８則演算とStr演算子とにおいて,同等な演算が行えるが,微分や積分,によりStr演算子は,変化しないなど,区別が必要となる.それは,極めて重要な事である.後述の収束においても,その可逆性におき,極めて重要である.同じ”−”という演算子でも,区別が必要である事は,従来の数学には無かった.それは自然界の取り決め,法則である. (“もの”と”もの”との相対関係から?は決まる.即ちStrが決まる.)
d. (ストリーム)演算子は,在,極,位相などに,順を与える事を特徴とする演算子であって,
位相の値である位相値が２つ以上である場合に,２つめ以降に対して作用(乗算)する演算子である事を特徴とする.(Str演算子略してS演算子),(微分で符号変化しない)
1.3.5  一様と連続
一様とは同値の在が存在する事である.連続とは,互いの在の内極同士が同期している事である. 内極同士が同期している在Δを”連続”しているとし,その内極同士が同期している在Δにおいて,互いに同値なら”一様” ”連続”とする.この一様,連続,は,従来の一様連続を派生できる.(在Δには一様断続がある) (広い意味では一定増,一様増加, や,一定減,一様減少も含める)
1.3.6  開いた(異相の)極同士の演算は,(その極同士は別世界であり),{(差の)対比でしかない}
両極が開いているなら,ω性質値は0のままなで,|-|=|-|
1.3.6.1 観測者がある一つのG軸に存在(基本設定)すると,(異相の開いた)極同士は,不変にて,
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1.3.6.2 観測者がある一つのG軸外に存在 {この対比を観測できるということは,観測者がある一つのG軸外の,他の軸に存在することとなる(位相空が他)}
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1.3.7  極の位相演算と在の派生 [|-|]=Δ (在の世界において,閉じた極,と,開いた極の演算)
極の値Exは,直交の値であるので位相(由来)の値を平行演算できない.(Np,Wpは平行の値)
２つの極の演算において,在におき両極が閉じており,(極を示す位相空の位相を上に,在に閉じている位相空間を下に配しカスケードに使用)(mは,多くの場合m=1である.)位相nの極値を0とし,位相n−mの極値を,位相幅と同じく,−mとすると, {特に断らない場合はn,mは,整数,とする}
{  在値基本型は, Ex = n−(n−?m), Ex = n−(n+m),Ex = n−(n−m),である.  
Ex = n−(n−S?m), Ex = n−(n−S1m), Ex = n−(n−S2m),}
1.3.7.00      在,極の詳細例.  
1.3.7.01  Exへの位相値代入例は,ノギスと定規(ノギスのスケール)などである.ジョウの境界(測定面による)は極を示し,スケールの１目盛り値|.Exは内極のひとつの位相値を基本とし,その測定値は,通常,その値Δ.Exとして, Δ.Ex = n−(n−S2m)を示している.(図1) (Poの項参照)
さらに,Exの仕様例(使用例)は,空Po,(時)空間拡張,LG methodの程度計測,障害計測なども参照.
1.3.7.01.1 基本型{不確定性在Δ:uStr在(不在), 右Str在:RStr在(右在), 左Str在:LStr在(左在)}
基本型における,不確定性在Δ,右Str在,そして,左Str在は,それぞれ,(GはG軸,ZはZ軸)
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以上一般式,
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以上汎用式,さらに位相の表示は以下でも等価となり,
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以上など,在における原始状態での曖昧性において,
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など,という表示は,Gcにおいて不確定性在を明確に表示できない事(曖昧な状態)を意味している.Gcにおいては,不確定性在の２つの位相のうち,現位相nのみが確定しており,n-?mなどの他の位相は不確定でありGcに表示(固定)できない状態を意味している.これは歯周ポケットからの浸潤水処理白血球単体の状態を観測した時にも,同様にみられる”もの”である.このように原始状態では不確定なのである.従来の数学では,このような原始状態(の定義)の段階にて曖昧な体系を許さなかったのである.これなどにより従来の数学は,特許性もなく,ベクトルの不正確性(特に異種複数の場合,微分など)や,連立式(特に連立微分式)などの不安定性をも,生じていたのである.本論ではGcにおけるΔは,不確定とし(不確定を許可し),現位相のみ確定の状態にて,(in Lc)前記のごとく,Lc同士の表示(背景は空)となる.(Lc同士をGcに組み込むとRcとなる.)
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前記の式(1.1L)の在両内極は,絶対原極A.K.(原点を派生できる原極,点は大きさを有するゼロに限りなく近い虚数学の”もの”である.)(略称は,点はO.極はK,絶対原点はA.O.絶対原極はA.K.相対原点はR.O.相対原極はR.K.)を基準とした位相(値)となっており,さらに詳細には,(n∈i,m∈i)
1.3.7.01.2  不確定在(1.1Δ)の詳細は,(最初の両極が,A.K.を使用した位相(値)となっており)
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S?を?に置き換えると,
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さらに,在における両の内極が有する値は,独立して存在できるので以下の式も有効である.
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1.3.7.01.3 右StrΔにおいては,
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在における位相の表示において片側の場合は,終極の位相を在の右側に表示する.
1.3.7.01.4 左StrΔにおいては,
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以上におけるω表示の位相,位相空のカスケードは,在Δの両極が閉じているという意味である.
1.3.7.02  ExとStr
|.Ex=1   
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|.Ex=S1
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|.Ex=S2
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1.3.7.1 在と内極
以上, nとn+m(n−m)に内極をもつ在がある{ nとn+m(n−m)の内極同士が閉じて在をなす}
前記より,在の世界にて,2つの閉じた極の差(対比)により生成された内場に,ｍ個の在Δが存在する事がわかる.ｍ個の在Δが存在する内場を有する事でもある.(mの大きさは後述)そしてｍ=１の場合が,要素としての在Δである.在の内極の値０でも内極への演算は有効である.閉じた極にて生成される”もの”を在であるΔとし,在Δの値を閉じた両(内)極の差(対比の一つ)とする. 以上,極から在が派生しているとみえる.ここでの結果は,在が極よりなるが,我々には在により極がなる.と見える.(図1など)後述では,極が在よりなる例が開示される.結果的に,在は極からなり,極は在からなる. ( |c−|c=Δ=[|−|],|cは閉じた極,[|−|]も閉極 )
1.3.7.2   外極,在を生成する内極,K軸,Z軸,G軸
K軸上の極を外極とするなら,在を生成する極を内極とする.内極の存在軸をZ軸(上)とする.在の値は,位相と同じG軸とする.K,Z,Gの各軸は,直交関係である.(外極は単に極と省略してもよい).K軸は,変数分離などにより新たなG軸となる事ができる.(我界の異次元管理)(Gv,Global View)Z軸(K軸)は回転しK軸(Z軸)となり得る.G軸からK軸への回転(「 」),収束(lim)がある.
1.3.8  
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在対による演算は,   (位相は純数)   
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1.3.9  Poと拡張空Po( ) 
1.3.9.0   Poの継承派生     Po( )の継承派生      (→は,基本,継承子)
1.3.9.0.1   空Poは,もう一つの対比の”率”である. 空Poは率(除算)なので演算は乗算となり,
ΔPo,PoΔ,|Po(=Po|)となる.
(位相は”差”の対比であり,加減算となる)(率は単一のカテゴリーのみの世界には不要である)
(カテゴリーの区別は,空Poにより発生,派生する.)(位相は基本,整数にて,Poにて実数,生成)
1.3.9.0.2 空Poの継承派生は, Po→τ, Po→t, Po→N, Po→x,y,z, , Po→fなどである.
Δτ,Δt, ΔN, Δx, Δy, Δz, |τ=τ,|t=t,|N=N,|x=x,|y=y,|z=z,|f=fなどとなる.
{τはτ時(τs.c.参照), tはt時(t s.c.参照), Nは存在の数,x,y,z,は空間の尺度,fは,関数}
1.3.9.0.3  拡張空Poは,(nを位相として)(特に断り無き場合は,以下の継承派生関係を適用)
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とす.(従来の関数は,平行,直交関係が曖昧){Po( )の値が従属値,括弧内は独立値(独立変数)}(位相は,基本,G軸に存在)ここで独立変数に位相を予約する演算を位相演算とし,拡張Po( )の基本演算とする. 即ち,拡張空Poにおける空白の括弧( )は,位相演算が予約されている.そして,在や極と,共に使用する.カスケード使用一例として,(位相値はn){位相演算では,カスケードの最後がnなどの位相値となる.(位相値は在に表示する方がよりよい)}(カスケードは,添え字とも呼ぶ.)
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iは,任意の整数. iPoは,i番目(i種類目)の拡張空Poである.
ここで位相値は在に表示する方がよりよい.以下に一例を記載する.
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以下のごとく,平行と直交を区別してもよい
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1.3.9.0.4  種々な表示  
τn+Δmτ=τn+mΔτ ,と,τn-mΔτ=τn-Δmτ,  いづれもωd_Onの場合はω異質,
nΔn?m= n?mΔn  (in Lc) 相対原極(絶対原極)である,いづれかの位相値よりm個のΔがある.
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Po(n)=ξ(n) =τ・(n) =τ・n=τn,  Po(n-m)=ξ(n-m) =τ・(n-m) =τ・n-τ・m=τn-τm=τn−m
1.3.9.0.5直交乗算によるg( )
ちなみに極極直交演算(後述)の直交乗算によるg( )は,
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となり,g( )は,G軸に平行な平行演算子(平行関数)である. ここでも( )は,基本,位相演算である.
1.3.9.1  拡張空Poの極,在への基本演算
もう一つの対比である率(空Po)を位相から極に対し演算する. {以下式ではfが位相nと直交する直交関数とする}{ 極｜上部は,軸名,値,などを表示し,極｜下部は位相値を表示する(詳細後述).}(位相は基本整数である.)  {   1・f(x)=f(x)  }
Po( )→f( )の演算は,位相値を独立変数とする位相演算が基本(括弧内が空の場合は,基本,位相演算とす.) {Exの使用(制限)は,”もの”の性質により使用(制限)がきまる.}代入または乗算が基本.
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ここで,f(p)→pなら,極の値|.Exに位相を代入できる.(nが直交値へ変換される)
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極値への代入は,位相値nに対して極値Exは,直交関係なのでPo( )は,直行関数f( )の派生(後述)が必要
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1.3.9.1.1  Exの使用(制限)のいろいろ(n,mは本論通り位相値)
1  Po( )→f( )の平行乗算   (位相演算)
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2  K内平行乗算 Po( )→Kξ( )をK軸内平行乗算とすると,(ξは,G軸内平行演算が基本)
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これは, 位相無演算(無位相演算)とも言える.
3  Po( )→f( )の平行除算  位相演算の場合と,位相無演算の場合
位相演算の場合
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位相無演算(無位相演算)の場合
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4  K内平行除算 Po( )→Kξ( )の平行除算,(mはnでも同様){位相無演算(無位相演算)}
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5  Po( )→f( )のExへの代入,
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6  Po( )→f( )の加算(加減算)
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1.3.9.1.2  Exの使用(制限)
以上,以下のごとく,Exの使用(制限)は,”もの”の性質により使用(制限)がきまる.一例として通常のノギスならf(n)→nとなる.
1.3.9.1.3  平行関数の使用
位相値nに対して極値Exは,直交関係なので,演算に際し,直行関数f( )の派生(後述)なとが必要となるが,ξがnと平行なら,平行のままであれば,以下のごとく不変である.
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1.3.11  極位相値の代入   { Po( )→ｆ( ),Po→nなど}
在値拡張型は, Ex = Po(n)−Po (n-?m)を採用し,内極の位相値を各々Po(n)とPo (n-?m)とすると,
代入の場合
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1.3.12 在の演算  拡張在    uStr(不確定性順),( S1,S2はS?をS1,S2に置き換える)
在は,原始状態にて,ω格子の３値は,(３値とも同一のＧ軸上に存在し,)同じ値をとる.しかし, 位相値のExへの代入や前記の空Poを在の内極に適用するなどにて生成される在が存在する.これを拡張在とする..拡張在は,在のω性質をもつが,その在値Δ.ExがNp,Wpの存在軸と違う軸に存在する.多くの場合それは,直交軸である.直交軸の場合は,本論においてPo( )がf( )の型をとることとする.関数的には,極の性質を持つとも言える.また,ベクトル的には,原始在は,水平ベクトルだが,拡張在は水平以上垂直未満のベクトルである.因みに,極はG軸に対して,⊥垂直ベクトル的となる.KとG,KとZ,ZとGの各軸は,各々直交関係である.
1.3.12.1  K(G)軸直交式(関数)    (以下はPo=1 ) (基本m=1)
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ここで,上記の在は,Δ.|.Ex=Δ.|n.Ex−Δ.|n-?m.Ex =0であるが,拡張空Poの一つであるf( )を乗ずれば,内極にアクセスでき,その乗算の演算結果は０とはならない.
1.3.12. 2  G軸式  (基本m=1)
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ちなみに,在値基本型では,
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ここで,前記の極は内極であり,在対や収束Strにより外極を得る,外極により外場ができる.
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{ exp(0)=1など微分方程式の解における原極独立変数値0の従属変数値も１である. }
1.3.13ωにて要素極(|=1)を使用し,Po( )→f( )を位相演算す,不確定性在,右Str在,左Str在におき,
2015201201.tif 000175
であり,代入や直交演算子f( )が|.Exのみへの演算,など,{一例:Δ・f( )=|・f( )−|・f( ) など}
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となり,(汎用式)在Δと直交関数との乗算は,個々の内極への位相演算ともなる. (Exの使用は代入でも可能である) さらに,
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が一般的である. (一般式)  汎用式は?の性質を反映しており,一般式はS?の性質を反映する.
ここで,(空Po内への)位相の順を定めるStr演算子は,{ 空Poの一例であるf( )において }
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,   
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[
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]
となり,   {さらにここでf(n)=n,f(n?m)=n?mなら1.1.Δとなる}  同様にRStr, LStrは,
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となる. これらの式はS?をS1にした”もの”でもある.
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となる.これらの式はS?をS2にした”もの”でもある.
閉じた極が在を生成する事,在値を内極値により生成される事がわかる.さらに,これらは保存場であることもわかる.以上ゆえに,
在値拡張型は, Ex= Po(n)−Po(n−?m),Ex= Po(n)−Po(n−m), Ex= Po(n)−Po(n+m)となる.
{Str明示なら, Ex= Po(n)−Po(n−?m),Ex= Po(n)−Po(n−S2m), Ex= Po(n)−Po(n−S1m)}
さらに,Po( )が直交関数f( )なら内極への演算となり,
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1.3.14  相対微分  
(1.1.7L) と(1.1.7R)を加算すると,(状態4)
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(1.1.7L) と(1.1.7R)を反転加算すると, (状態3)
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上記式のStrを左のみで構成すると, (状態2)
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上記式のStrを右のみで構成すると, (状態1)
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となり,在から極が創成している.{これをグラフで見ると在対により,⊥が派生しているがごとくである.}上記のω格子を下式(状態1)から上式(状態4)へと順に,一般式に適用すると, (多くの場合にてm=1){Poから関数f( )を,Np,Wpの項にStr在τ位相を派生させる}
(Np,Wpは１元表示,ω２元)(位相は外場表示) (1Nは存在1,2Nは存在2) (m=1がポ基本)
1 減少関数(状態1)    
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2 増加関数(状態2)  
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3 同種異相干渉(状態3),状態1と状態2の親式,状態１,2を継承派生できる.
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ここで従来の収束微分(CcD)と相対微分(rD)において,
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γは,
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4 異種同相干渉(状態4)  
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同様にCc型の収束微分である従来の微分は,
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γは,
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となり,在から極が生成される.これらを相対微分とし,そのExは,ωを外せば,
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となる.変数分離が派生した,直交変換した,G軸からZ(K)軸へ移動(移行)した,とも言える.またこれは極であるから,通常の関数と等価である.状態1,2,3も同様. ここで在対表示だと,
2015201201.tif 000233
以上の微分方程式(右辺,左辺)からω格子への演算(子)をω２演算(子)とする.そして,在対の内極はR.K.なので,これらの状態１,2,3,4の方程式を相対微分方程式とする.さらにこの場合,時間分の個数という直交除算(記号)は,分母と分子を区切る記号でしかなくなる.(在対による極の派生)
以上Tri State Equations + 1 Interference = Tetra State Equations,とする.
1.3.14.1   相対極演算子rd
1減少系(状態1)     
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直交除算の分母を下に,分子を上に記述すると,
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となり,実Poであるτをとり逆継承(要素化)(汎用化)すると,
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そして,分子は,
2015201201.tif 000240
となる.{微分実行時は,独立軸には,空Poを,従属軸には,拡張空Po( )を,付加する.それ(独立変数従属変数の直交関係)に伴い位相に対し実Poは,カスケードに付与する.(以下同様)}
2増加系(状態2)  
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直交除算の分母を下に,分子を上に記述すると,
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となり,実Poであるτをとり逆継承(要素化)(汎用化)すると,
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そして,分子は,
2015201201.tif 000247
3同種異相干渉(状態3),状態1と状態2の親式,状態１,2を継承派生できる.
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直交除算の分母を下に,分子を上に記述すると,
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2015201201.tif 000251
となり,実Poであるτをとり逆継承(要素化)(汎用化)すると,
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2015201201.tif 000253
そして,分子は,
2015201201.tif 000254
4異種同相干渉(状態4)
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直交除算の分母を下に,分子を上に記述すると,
2015201201.tif 000257
2015201201.tif 000258
となり,実Poであるτをとり逆継承(要素化)(汎用化)すると,
2015201201.tif 000259
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そして,分子は,
2015201201.tif 000261
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1.3.14.2  状態３は,さらに詳細に記載すると,
2015201201.tif 000268
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2015201201.tif 000270
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ここで,Po(n)=ξ(n)=τn=τ・nとすると,(基本  m=1)
Po(n)=ξ(n) =τ・(n) =τ・n=τn,  Po(n+m)=ξ(n+m) =τ・(n+m) =τ・n+τ・m=τn+τm=τn+m
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まとめると,状態３は,(Str演算子は,２つめ以降の純数に作用する)  (Δ=S?・1)
2015201201.tif 000279
2015201201.tif 000280
を考慮にいれると,さらに,
2015201201.tif 000281
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これは, G軸が直交２軸存在する拡張在であり,軸毎に分離すると,(上記式をG0とするなら,)
2015201201.tif 000285
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となり,ω格子での演算を従来式に継承してゆくと,まず,
2015201201.tif 000287
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なので,この２軸関係を,従来式風に,かつ,直交除算にて記載すると,(右辺の符号に注意)
2015201201.tif 000291
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となる.左辺が極なので,右辺の分母は,在対が成立条件であるので,分子のみの記載が可能で,
2015201201.tif 000293
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となる,ここで,分母は分母での演算であり,分子は分子での演算となる.分母のみの演算が０となれば,ω性質値が０となり極となる.分子のみの演算となる. 分母の演算が0以外では,(右辺在対,左辺極の)微分式の条件を満たさない.この式の右辺の直交除算は,(変数)分離の作用(意味)をもつ.しかし,分母と分子のStrは,同期しているので,前記のごとく,従来の演算とは,事情が違っている.
{分母は在対で０で符号なしなので,その符号は,分子のみできまる.}
この式においての虚数学と実数学のインターフェイスは,分母の値が,要素数である1で継承される.(継承において要素数の１が許される.)従来の数学では率であるPoが表現できない.さらに分母の演算が従来の式においては,わかりにくい.(不便である)さらに,図表化すると,さらに良く理解できる.極は⊥ベクトル様であり,在は水平ベクトル様である.
独立変数軸において,極のω性質値を得れば,極値(直交軸)のみでの演算となる.極は在対からなり,在は極対からなる.以上やはり,ωでの演算が合理的である.
附則  符号反転例）
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話を元に戻すと,相対微分は,
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m=1として,(ｍは,在そのものを示している)
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1.3.14.3  演算子や関数にも,直交と平行がある(Po参照).   Po=τ,Po=ξ( ), Po=f( )
在は,極対からなり,極は在対からなる. (極対は1.3.3参照)
1.3.1から1.3.14の主要骨格
閉じた極は,  {極対は,実際は複数個一様連続で存在する場合が多い.  (1.3.3参照)}
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となり在を生じ,(位相分類１から分類２を)  在対は,(位相nで同期,位相nで閉じている)
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となり極を生じる.(位相分類２より分類１を生じる)
拡張Po( )→f( )を使用すると,
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となり在を生じ,(位相分類１から分類２を)  在対は, 
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となり極を生じる.(位相分類２より分類１を生じる){?は,S?を継承できる.}
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として使用してもよい.(同値だが,異質である.座標系の情報が保持される演算においては同質であり等号や８則演算などを使用できる.特に微分においては異質である.)
1.3.15  収束微分  Ca,Cb,Cc,(Caのaは省略可cd=cad)
在の２極のうち位相nの内極に収束(選択)する.
1.3.15.1  収束微分Ca,Cb.  Cais cStrΔ.  Δ→|n  ：  在→極への収束StrであるcStr
Δ→|nは,n側の内極を採用し,n-?m側の内極を棄て,下部の(S?)は,Strを付与する.caStrΔもしくは,cStr,と省略が可能であり,その逆はcbStrとしn-?m側の内極を採用する.(ExがStrを所有してない場合はStrを乗算,所有している場合は上書き.)”棄て”は消失でなくH.I.と定義する.(不確定のStr?=S?=?,右Strの,Str1=S1= -1,左Strの,Str2=S2= +1,要素極|=1, 基本n=0,基本m=1)
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以下のごとくとなる. (m=1が基本である){ cStrやｓ値または極演算子の値Exは,内部でも外部とでも,基本的に,乗算で使用する.(dx,dtなどx,tなどに乗算)(原始的に足し算で)記憶させるので乗算でしか使用できない.}
uStr
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RStr
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LStr
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となる. m=1, Str?=S?=?, Str1=S1= -1, Str2=S2= +1,要素極|=1, n=0を一例として代入すると
2015201201.tif 000325
となり,mの値には左右されない.RStr在,LStr在は,
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となる.(Str演算子は微分で無変化,不確定演算子の?は変化する.)   まとめると,
2015201201.tif 000328
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従来のlimによる微分とは(関数)式演算後に極限化する演算であるが, Δm→|m→0は,在Δから指定した位相の極|に収束し,mの値を０にする(しかしmに無影響)演算である.(後述の積分に使用する演算子dは,極演算子その”もの”adである)ここで従来の数学風に左Strに統一し,
2015201201.tif 000331
以上ゆえにStr演算子により,収束は可逆的であり,３在の各々は,(in Gc)
2015201201.tif 000332
となる.拡張空Po( )のf( )を使用すると,,３在の各々は,
uStr(不確定性順)  
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RStr, LStrも同様に
2015201201.tif 000337
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さらに空Poにτを代入すると,
2015201201.tif 000339
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RStr(右順)  では,
2015201201.tif 000344
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LStr(左順)  では,
2015201201.tif 000349
2015201201.tif 000350
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2015201201.tif 000353
となる.(Str演算子はωdが基本的に作用しない.)    まとめると,(m→0はm=1でも可)
uStr
2015201201.tif 000354
RStr
2015201201.tif 000355
LStr
2015201201.tif 000356
1.3.15.2   収束極演算子cdは,
2015201201.tif 000357
m=1なら,
2015201201.tif 000358
cdをf(  )に対して, cdf( )として,作用させれば,
2015201201.tif 000359
となるが,Strは,左Strと一義的に定められているとするなら,(cdは,LStrとなり,)
2015201201.tif 000360
2015201201.tif 000361
(m→0,1→0は,直交除算を使用した場合に必要となる. cd単体では,作用しないので不要.)
以上即ち,cdは,Strを内包している. {従来数学では,左Strのみ,であった(例外ほんの少しあり)}
1.3.15.2.1 収束極演算子の表示
収束極演算子(位相付随型)の表示
2015201201.tif 000362
収束極演算子(位相不随型) の表示
2015201201.tif 000363
1.3.15.3  Δ・f( )の収束Str
2015201201.tif 000364
相対微分は, (1.1.7L) と(1.1.7R)を加算するなどし,Np=0,Wp=0を実現し極を生成した.ここで,mの値を０に収束しても極が得られる.これを収束微分とする.この収束は,真のゼロとする事であり,位相分類2に含まれる無限小ではない.(ε-δの無限小ではない)計算値は従来微分と同様
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要素極|=1,としており,(Δ.ExをWpなどで直交除算すれば,直ちに従来の微分を継承できる)
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空Poをさらに代入して,nは原極(原点)とし,
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2015201201.tif 000369
空Poに実Poであるτを,Po=τとすると,
2015201201.tif 000370
なので,明示的に記載すると,
2015201201.tif 000371
この式の極限は,( 式演算を行い,その後にｍを０に収束という約束が前提)
2015201201.tif 000372
となる.そのω(格子)は,
2015201201.tif 000373
(ここで,ω/の/は,|.Ex/.ΔExを行う直交除算の演算子,他のω格子でも使用可能)
となり,Δ→|をまず演算すると,２種類(虚と実)の体系に分岐してゆく,(τn=n・τ)
2015201201.tif 000374
左側は,位相がnにて揃っているが,大きさを有するという我界に存在しない虚な状態であり,虚数同様に虚数学独特な技である.一方,右側は我界に存在する(実数学).在の２極のうち位相nの内極を選択する.Δ→|nは,n側の内極をとり,n−?m側の内極の棄て,下部の(S?)は,Strを付与する.消失ではなくH.I.と定義する.ω1格子間では,Δ→|への収束による直交変換である(収束直交変換).左は従来型Cc型の微分であり,右はcStr,Ca型の極生成である.さらに,
2015201201.tif 000375
となり,極限でなく,極を成している.もちろん,式演算を行い,その後にｍを０に収束する.という約束を,果たしてこそ微分である事は言うまでも無い.この従来微分,極限を収束微分Ccとする.
1.3.16  絶対微分演算子adは,
2015201201.tif 000376
adは,極そのものである.収束極演算子cdとの差はStr(情報)を有していない事である.
1.3.17  開極閉極平行乗算                      { |・(|c−|c) =Δ}
内極への極の平行乗算(Z・Z) 開極閉極平行乗算.{|・|c−|・|c =Δ=Δ・|=|・Δ,(|cは閉極)}
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となる.  { 注)Z・Gはあり得ない.直交関係値を平行演算できない. }
1.3.18  開極閉極直交演算  開極在直交演算
内極への(外)極の直交乗算  (K×Z)   { g ( ) = f( )×| 空f( )の直交変換された空g( ) } 
在に閉じた極(内極)に,要素極を直交乗算(は直交軸にてK軸&Z軸)すると,
2015201201.tif 000397
K×ZとK×Gは.両方とも存在するので以下の式は,２通りの展開が生じる.
1.3.18.1  K×Z-K×Z 式：開極閉極直交演算 :  {|×|c−|×|c =Δ,(|cは閉極) }
1.3.18.1.1     
2015201201.tif 000398
(⇒はかっこを外す演算)
2015201201.tif 000399
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2015201201.tif 000403
なり,在に閉じた極なので,NpとWpは,前記参考式(位相空の値)により,復元される. (H.I.→S.I.)
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となる(ωdはoff, onならNp=0,Wp=−?m,以下同様). ゆえに,(双)極シフト≡閉じた極⇔開いた内場≡Δでもある.  ここで,
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となり,在に閉じた極なので,NpとWpは,位相空の値により,復元される. (H.I.→S.I.)
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(1.1.L)
2015201201.tif 000414
1.3.18.1.1.1  任意(外)極{(双)極シフトなし}の片側内極にのみ直交乗算  |×|ΔとΔ|×|
任意の(外)極を,内極nに直交乗算すると,(nがR.K.の場合){1.1.Δ式の(双)極シフトなし}
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現状のGの在値と加算する事となり,以下のごとく変わらずである.
2015201201.tif 000419
任意の(外)極を,内極n?mに直交乗算すると,前式同様,(1.1.Δ式の極シフトなし)(i:任意実数)
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となる.即ち在値を増減せさる.(ここで,内極nがR.K.でない場合も同様)
1.3.18.1.2     
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となり,在に閉じた極なので,NpとWpは,位相空の値により,復元される.(H.I.→S.I.)
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であり(ωdはoff, onならNp=0,Wp=−?m,以下同様),このような極(K)が無位相の場合,上の式は,
2015201201.tif 000431
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となり,これをm=1とし,
2015201201.tif 000435
とすれば,不定積分(新解釈)が継承される.
一方,極(K)が有位相の場合は,
2015201201.tif 000436
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とすれば,ゆえに積分が継承された.{ f( )は従来のf(x) }(在開場の閉内極への演算参照)
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以上のごとく,|×|c−|×|c =Δ,(|cは閉極)が導き出される.( |×ΔとΔ×|)
さらに定積分が継承された.
1.3.19  開極開極直交演算   { |×|=g( ) }
1.3.19.1極極直交関数  g( ) 
２つの独立した,互いに開極の,直交した極を直交乗算すると,G軸上に投影されるが,ω性質を見失う.この数または関数をg( )とする.gは純数であるが, しかし,その純数が,在となり得るなら在を乗し,NpやWpを復帰してもよい.さらに,Poや実Poを付与してもよい.
2015201201.tif 000448
1.3.19.2  極極直交関数の位相演算  g( ) ・Δ
在Δの内極位相がn, m−?m,|=1の要素(内)極なら,  g( )・Δ={g(n)-g(n-?m)}となる.
g( )に在値拡張型を適用すると, g(n)-g(n-?m)となる.
1.3.19.3  純数(純関数)    開極開極直交演算   { |×|=g( ) }
極が閉じてない場合,開いている場合, 
1.3.19.3.1    
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1.3.19.3.2    
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Fはfの直交変換された(拡張)空Po,  g=|×|
1.3.19.4  純数(純関数)と在  開極開極直交在平行演算   { (|×|)・Δ=g( )・Δ }
1.3.19.4.1  開極開極直交演算
(K軸とZ軸の直交乗算からG軸)を在(内極)に(位相)平行演算すると, (G・G) 
2015201201.tif 000463
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それぞれカッコ内を演算し,内極に対してg( )を位相平行演算する.  
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1.3.19.4.2  純数(純関数)と在純数(純関数)と在with Po( )
ここで拡張空PoであるPo( )を使用した(在に閉じた双極の)場合には,
2015201201.tif 000473
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それぞれカッコ内を演算し,内極に対してg( )を位相平行演算する.
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1.3.20  直交変換「」の極への演算, 直交変換「 」の諸例 (在の「」演算1.4.5)  Δ=「|」
nなどの現位相を原極(原点)としての,直交変換を「」とし, (aとbは極) 
要素の数である要素数を１とし,一様連続とし,「a+b」=「a」+「b」が成り立つとする.
ただし演算子に付与すると,
「+」,「−」, 「÷」, /, 「・」, ×は,直交値を直交4則演算する.これらと平行４則演算の+,−,÷, ・ ,を併せ,これらを８則演算とする.また,各々の演算子を8則演算子とする.ここで, 「÷」=  /,   ÷=「/」,    ・ =「×」,  「・」=×, でもある.  
1.3.20.0  単独の極(単極)の直交変換  単極は,開いた極と等価である.
aとbの相対回転方向は同一であり,ここで絶対回転方向は不確定(不明)とすると,( |= 1とする)
2015201201.tif 000482
?は?={−1or＋1}であり?の値が−１または＋１のいづれかの値をとる(数)演算子である. 
以上のごとく単独の極(単極)の直交変換は,その符号が+または-のいづれかは不確定である.さらに,単極は,開いた極に属するので,位相値nや0といった原極からの影響を受けないので,Exの値は,位相値に対して変化しない.また開極は,極同士の演算にも前記のごとく制限がある.
(複数の極における相対的な回転方向は,基本的に,一定だが,絶対的な方向は不確定(不明)である)
1.3.20.1  直交変換「」による極,在の関係. 位相分類１と位相分類２の関係 (在と極の関係)
位相分類１の極|と位相分類２の在Δは,ω性質より,直交関係である事がわかる.即ち,
2015201201.tif 000483
この場合,在Δの一方の極は絶対原極をとり,他方の極は現位相値nをとる.ゆえに,ある軸(一例でG軸)に在Δがひとつ存在すると,その在Δは,G軸上に直交存在する閉じた２つの極の差,即ち極の位相,または,極ポテンシャルの差,即ち極Poの位相により表示が可能である.即ち在Δの端は,直交している極２つによりあらわせる事がわかる.さらに図１のノギスの例からも,自然界において,在は,両極により要素化(あらわせる)事が自然である.以上のごとく算数理的に在は極よりなるが,我々には在により極がなる.と見える.としか感じられない.(図1など)ゆえに算数は我界を要素化(逆継承)している.
1.3.20. 2  直交変換「」と拡張空Po
極を回転方向が不確定な方向へ直交変換(不確定直交変換)(演算子は「」)すると,(２つの極が閉じており,現位相をnとする),  ( ωd作動 )
2015201201.tif 000484
各々の極は,不確定直交変換だが,２つの極の直交変換の方向は,相対的に同じ回転方向なら,
2015201201.tif 000485
2015201201.tif 000486
ここでは,両極は,閉じている.
前記のごとく単独の極(単極)の直交変換は,その符号は不確定(+or-).{ここでξ(x)=・xとする}
2015201201.tif 000487
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1.4  位相分類1と位相分類2  の諸関係例
1.4.1  在と極の関係1
複数の極における相対的な回転方向は一定だが,絶対的な方向は不確定(不明)とする.
在の極(閉じた極),または,位相による演算は,(極の双方が相対的に同じ直交回転した場合は,)
2015201201.tif 000495
2015201201.tif 000496
(1.1R)のごとく,ΔnとΔ0は,復位でき,等価である.A.K.基準によるnが基準であるR.K.とA.K.そのものであるΔ0の0は等価である. {ω(ω1)は省略可}以下同様.
2015201201.tif 000497
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ここでΔ0の０は, 絶対原極(絶対原点)A.K.であり,Δnのnは,相対原極(相対原点)R.K.である.ここでm=1を(順から派生したストリームの)Str演算子の値とし(−1が右,+1が左),−mの−1をStr1値とし,＋mの＋1をStr2値とする.
2015201201.tif 000499
2015201201.tif 000500
２つの極が閉じている場合,現位相をnとすると, {ここではξ(x)=・x,Po(n?m)=・(n?m) }
2015201201.tif 000501
2015201201.tif 000502
ここで−?と＋?は,両極が同期していれば,符号どおりだが,数演算子?同士が互いに独立していれば(互いに独立の局所な視点で観察すれば)符号はとりさることができる.即ち?は,元々,符号が不確定なので単独なら符号を除いても良い.{両極が開いていた場合は,前記のごとくに,演算不可または,他の軸からの観測者にて,(当然ながら,可視など観測可能な場合)において演算ができる}
1.4.2  干渉演算
２つの極が互いに独立(それぞれ開いた極が直交変換され在となり干渉演算するなら)なら
2015201201.tif 000503
2015201201.tif 000504
在に変換されてからの干渉演算{内極は,Po( )により位相値を直交変換した値を持つ事ができる}
1.4.3  在と極の関係２
前述のごとく,
2015201201.tif 000505
2015201201.tif 000506
となり,?のストリームをおのおの決定するために,
2015201201.tif 000507
2015201201.tif 000508
と同じストリームとして扱えば,
2015201201.tif 000509
2015201201.tif 000510
左Strは,座標や視点から,普遍(不変)である.なお大きさと個数を表示するためにω方向性(ωdirection)の制限を付与してもよい.(大きさの混在は一様性が消失する時でもある)即ち,
2015201201.tif 000511
2015201201.tif 000512
である. ここで極はK軸としたが,上記演算は,Z軸でもよく,実際はZ軸の出来事である.
ここで極にPo(  ),Po(  )→f(  )を導入すると,(全表示も含め表示する) 
2015201201.tif 000513
1.4.4  在と極の関係3  在の直交演算と収束微分,相対微分,絶対微分   |=「Δ」
直交変換が終極かつ紙面に向かって左回転なら,(シンボルLは左回転,省略可)(Rv表示)(右Str)
2015201201.tif 000514
左Strでは,
2015201201.tif 000515
不確定性在は,(在からの初発の場合) 
2015201201.tif 000516
(極から在,その後可逆的に直交変換された場合はExの値は,もとの|.Exとなる.)
在の内極２つが,単(外)極になるとしたら,cStrである..ここでm=1なら, 
2015201201.tif 000517
,これは絶対極演算子adである.逆回転かつ始極回転なら(シンボルR)
2015201201.tif 000518
2015201201.tif 000519
1.4.5  ２重直交変換    
内極２極を派生する２重直交変換を定義する,(LLは終極左回転,始極左回転)
1.4.5.1 (右Strなら)
2015201201.tif 000520
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2015201201.tif 000522
2015201201.tif 000523
2015201201.tif 000524
変換された両極は閉じている.ゆえに在にもどる.
1.4.5.2  同様に左Strは,
2015201201.tif 000525
2015201201.tif 000526
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在の二内極が,２つの(外)極となる.これは極の在への直交変換に対して可逆的な変換である.
1.4.6 同一Poにての平行除算.  すると,(H.I.不等号は, H.I.による異質,以下式は同値)
2015201201.tif 000530
1.4.7 異Poにて直交除算.   すると,(約分できない)（S2＝+1のLStr）
2015201201.tif 000531
2015201201.tif 000532
2015201201.tif 000533
即ち,収束微分演算子cdは,在nΔn+mの内極を収束させるcStrである事がわかる.(Str保存あり)
1.4.8  極２つの直交乗算の結果でもある純数
ここで,後述のごとく,極２つの直交乗算の結果は,純数となり,不可逆性である.  ( |×|=g )
この場合, gが在となり得るなら在を乗し,NpやWpを復帰してもよい.
1.4.9  相対微分演算子rDと相対極演算子rd
状態4より微分演算子を分離してみると,(変数分離などより,分母と分子の分離が可能,一様連続)
2015201201.tif 000534
rd  相対極演算子は,(基本的にm=1)
2015201201.tif 000535
2015201201.tif 000536
2015201201.tif 000537
2015201201.tif 000538
であり,相対微分において微分演算子rDはγであり,相対極演算子rdは在対からの極である.
以上,ad,cd,rdは,とどのつまり,在の内極である. {極はグラフで見ると⊥である}
aDは,ポテンシャルの逆数でもあり.rDは,γでもある.
1.4.10 [在と極の演算のまとめ] Δ=「|」, |=「Δ」, LL「Δ」= | − |,閉じた|-|=Δ,  |×|=g
在の数値Ex(Δ.Ex)は,Npと平行関係,Wpと平行関係である.(ω要素は?と整数に対応)
在はω要素に,位相値を,平行演算できる.  位相値と在のω要素値は,平行.
極の数値Ex(|.Ex)は,Npと直交関係,Wpと直交関係である.
極はω要素に,位相値を,直接に(平行に)演算できない. (極を直交演算すると在となり,位相と同じG軸になり,位相値と平行演算ができる)
位相値と極の数値Ex(|.Ex)は直交,位相の値と極のω性質値とは平行
在はω要素の数値に, (G軸にある)位相値を,平行演算できる.その位相値と在のω要素値は,平行.
極はω要素のExの値に, (G軸にある)位相値などの値を,平行演算できない.Np,Wpにはできる.
[1]在は内極の差で”あらわせられる”.在を示す,その極は我界においての正に境界である.(図１) G軸上では在の１つの極は,相対原極(点でなく極)R.K.となる.同種の場合,これを在の始極とし,他方を終極とする.(異種では終極がR.K.)我界においては終極が我々の時tに対応しているとしてストリームを決定してゆく.(終極に在の値は存在する,これは定積分と同様である.)ゆえに在は極によりあらわせられる内場といえ,その内場は,開いた場である.即ち在を示すこの極は,開場(内場)をつくる閉じた極であるので,この極を特に内極とする.本論において内極の存在する軸をZ軸とする.内場でない場を外場とし,外場を成す極を外極または単に極とし,外極が存在する軸をK軸とする.この場合K軸とZ軸は,少なくとも同一平面にある.その平面とG軸は,直交している.すなわち在Δは自然の法則を利用した人工物であることがわかる.そして極｜もまた同様である.これらはまさに自然を要素化した”もの”といえる. K軸とZ軸は,G軸に対して,現状におき等価なのでG軸を中心とし回転可である. ( K軸とZ軸など,←→は,回転可を示す)
[２]   極(内極も外極も)は,Np=0,Wp=0という性質ゆえに,G軸から直交関係であり,かつ,少なくとも同一平面にある.(存在する)そして,同一の”もの”ではないので,外極と内極は,直交していなければならない.ゆえにK軸とZ軸は,おのおのがG軸を含む平面をなす.
[３]  開場と閉場を区別しなければならない.我界は極{ t.s.c.(AK基準)s.t.c.(RK基準) 後述}の連続世界.内場は現位相に積分となる.(開場である内場は,その境界である内極が閉場であり,閉場である内極は保存場である.)(閉場である外極も保存場である)(ゆえに効果の一例として慣性系でのエネルギーの授受は, LcでおこりGc全体では,ゼロとなる.)
[４]在同士の演算は,同じカテゴリー同士の演算なら許可され,異なるカテゴリー同士なら演算不可となる.ここで＋?と−?は,互いに独立しているなら?と同じである.(連続,同期,の場合は後述)ゆえに在Δは,Lv同士の比較なら同値,同質となる.前述のStrΔ(Str値は,−1が右,+1が左) 右辺の位相の異なる極同士の演算が有効なのは,内極が閉じているからである.そして,外極も閉じている(後述詳細)(K軸が閉じている)そして,Z軸が存在する平面にはG軸が存在する.K軸が存在する平面にはG軸が存在する.そしてK軸とZ軸は違う世界であるから直交している.K軸はG軸と直交している.Z軸は,G軸と直交している.ゆえに３軸は個々に直交している.
1.5  位相分類3(Np≠0, Wp=0)極集合は,(極の個数に対応)(n,mは位相)
2015201201.tif 000539
(極集合の数値Exは,Npと平行関係,Wpと直交関係である).この式が成り立つ場合は,各位相における各々の極は,極の世界において,閉じている(閉じた世界は同一世界).さらに極における位相がそれぞれnとn−1なら,( nが終極,Σの区間上側,∫の区間上側は,基本,終極となる)
2015201201.tif 000540
極集合において位相固定型は,
2015201201.tif 000541
この場,合,内極に適用すると在値が増加する.一方外極に適用しても在値は不変であるので,ゆえに(外)極と内極は,直交している.(K軸とZ軸は直交している.)
また断続極集合{別世界同士の極(開いた極)による集合,1個は”ゼロ”集合でありこの分類には含まなく,それは単極である.(各々の極は閉じていない単極である.)}においても,この式が成立する.これらの集合は,直交演算と/または在(の内極)との同期などにより我界に示され,その段階においては自然の法則を利用しており特許性を有する.
1.6  位相分類4 (Np=0,Wp≠0) 極区間は,( 従来数学の区間の源).)
2015201201.tif 000542
極区間の数値Exは,Npと直交関係,Wpと平行関係である.我界において(G軸上にて)Np=0とう事は,極が一つしか存在しないという事であり,これは,閉じた場や閉じた空間を示している.ゆえに閉じた場では,位相は,極区間に対応する.単独の外極による外場は,唯一の閉場である.
1.7 位相分類外の数である純数  {実数,虚数など,全ての数(値)をとる.従来数学の数の源 }
位相数や位相幅をもたない数,数値Exのみを所有する数.それを純数,または単に数と呼ぶ.関数もまた位相分類可のω関数と,純数値をとる純関数に分類され,これらの５分類にて分類される.位相値は純数であり,Poにより,ある素粒子数,ノギスの値など,在や極のω数(ω演算子)となる.
1.8我界で,直接に,観測,確認される位相分類 (図1など全図,明細全般参照)
位相分類1から位相分類4そして純数の合計５つの演算子や数において,我界に直接にて観測されるのは位相分類1と2である.(位相分類４の極区間と純数は,それ自身は,尺度でしかないので自然の”もの”ではない.ただ分類4の唯一の存在は自然界の全体である.これは位相数がゼロであるので,我界の我々には観測できない.位相分類３は,直接には観測不可である.)
2―――    位相分類2の在と位相分類1の極  ―――
2.1―――    在であるΔ  (発音はZai) ―――  
2.1.1  在Δの定義 (少なくとも２つの内極による内場) (n,mは,位相,基本的に整数)
Δ＝? ,  ?＝{−1or＋1｝, Np=?  ,  Wp=?  ,  
2015201201.tif 000543
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上からGはG軸を示し,pは位相,いずれも省略可.部分表示も可.位相pは,現位相または観測位相である.この位相は,在Δの内極の一方の位相である.現位相とは,基本的にs.t.c.またはs.τc.の位相である.(後述) 在値は?である.在値を変えるには空Poを乗ずる.
位相空間ΔPは,内場(開場)を指し示す.  在Δ単体は,内極を少なくとも2つもち,基本型は,
自然界での一般式   ,  我界での一般式    いづれもLvまたはRv表示
m&#8710; = {n−(n−m)}&#8729;?&#8729;iN,  m&#8710; = {n−(n−m)}&#8729;?  ,  mの大きさのΔ, {ωdはOn(有効)}
&#8710;m = ?&#8729;{n−(n−m)}&#8729;iN,  &#8710;m = ?&#8729;{n−(n−m)}  ,  m個の在(連続体), {ωdはOn(有効)}
となり,一方の内極位相である (n−m),他方の内極位相であるnにおいて,nとmは,基本的に,整数である.注2,3) 我界におき内場係数iNは+１. (数)演算子？は,−または＋のいづれかの符号を有する数演算子(数も派生できる演算子を数演算子と言う.原始演算子は数演算子でもある.)であり, Str演算子により確定とされる不確定演算子であり,?={−1or＋1}とし,この値を在の基本的な値(要素値)として使用する. ?={−1or＋1}は,?の値が−１または＋１のいづれかの値をとる.(２つの内極において,基本,始極が不確定という事でもある.){ω方向性(ωdirection,ωd)は,在に対し向かって左から数を乗ずる場合,Npのみには乗ぜず他(Ex,Wp)には乗ずる,在に対し向かって右から数を乗ずる場合, Ex, Np, Wpすべてに数を乗ずる決まり.(詳細は後述.)}
2.1.2  Str在(StrΔ) {Strは,ストリーム演算子で内極の順を示す. 基本,始極を決定する}
2015201201.tif 000545
RStrΔは−1{n−(n−m)}(Rv),{n−(n+m)}(Gv),LStrΔは+1{n−(n−m)}(Rv),{n−(n+m)}(Gv)
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2.2―――  極である｜  (発音はKyoku)  ―――
2.2.1   極｜の定義 (内場外の在に接する場) 基本 |=1,Np=0, (ΣNp＝0),Wp＝0,
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2.2.2   極の拡張数値  −1, 0, +1 我界においては+1＝1
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outer field(外場)は,極からなる.この場合位相空Pは,外場を指し示す.先の在Δが内場(開いた場)なら,この外場は,閉場となる.(in我界)この場合,位相は,極区間に対応する.
3  在Δと極｜の種々な演算
3.0―――  在と極の,交換則,結合則,分配則  (二項演算が基本)   ―――
3.0.1.1  在の分配則  { 分配則  a(b+c)=ab+ac  , (a+b)c=ac+bc }
在値Exの基本は,{n- (n-m)}または{n- (n+m)}である.(n,mは内極の位相,基本は整数)ここで,
Po( )を(純)関数,位相値を独立変数とすると, {これをPo( )の位相演算とする}
Po( )が在に対し直交関数f( )なら,内極に作用し,在値に結果する.在値に乗せないので
2015201201.tif 000549
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もちろん,在Δは,その性質上Ex=Wp=Npとする事ができるので,
2015201201.tif 000552
とできる.そして,空Poが同じ軸上に存在する平行変数,純数などの一例としてPo=τnの場合は,
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3.0.1.2  在の平行演算例
在に対しては,(⇒は, ξ(n)=・nの時)(現位相はn)
2015201201.tif 000556
, 
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3.0.1.2  在の分配則  (単極には,分配がない.)
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(単)極には分配がない.極に関数を埋入できる.→は埋入(継承の一種)を表す.
3.0.2  交換則  ab=ba    (Poの項にて説明)
3.0.2.1  極|の交換則  極｜は交換
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3.0.2.2  在の交換則  (在Δは,非交換)
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3.0.3  結合則  a(bc)=(ab)cなど    (様々な項にて説明)
一例：本論での×などの直交演算は,結合則不成立.・などの平行乗算は,結合則成立
在Δは,空,空間,外場そして他の在との相対関係にて,結合関係が決まるので個々に説明.
3.1 ―――  平行演算  (＋−・÷)  在,在対,極  ―――  (Lc:局所座標系,Gc:Global座標系)
平行演算は,同じω要素同士で演算される.(平行除算はカテゴリーの次元により結果が異なる)
3.1.1  在平行演算    (Lv:Local View,  Gv:Global View  Rv:Relative View)
3.1.1.0 在対      
2015201201.tif 000563
在対とは,いづれか一つの内極同士が同期している２つの一様連続した在である.ゆえに,
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3.1.1.1  在対(在対加算) (Rc,Rv) (原始干渉,原始相対微分)  ( ←→は,回転可の意味)
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となり,相対微分(式)を派生できる.これは我界におき,在Δの性質値(Np,Wp)が消える(在性消失).hidden information(H.I.)の一例でもある. (ただし独立した在Δ同士の加算は,不確定)
在対の減算は無い.なぜなら,在の一方が一つシフトしている事を示し,対でなく,重畳となる.
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3.1.1.2  外場が無い”空”にて同期している在同士の加減算(在同士が重なっている. 重畳である)
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3.1.1.3  非同期の独立している在同士の加減算  (空または別世界での在同士) {附則00)}
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3.1.1.4  在の平行加減算,
A.   位相シフト型(m個の在が連続,位相がnからmへ)(mは,基本,任意整数)    {附則00)}
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2015201201.tif 000570
となり,m個の在が一様連続している{一様とは在値が一定(一定増,一定減も)でかつStrも一定の場合である}.我界における自然の法則を利用した独立変数(軸or空間)である.特許性を有する.
ここで従来の独立変数軸は,前述の極断続集合(別世界)における位相シフト型極の加算であり
2015201201.tif 000571
これは,従来の数学{自然界でない世界の数学(虚数学)}における独立変数(軸or空間)である.特許性が無い事が如実に判明する.
B.   位相固定型(jの大きさの在) (jは,基本,任意整数,実数も可)
2015201201.tif 000572
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となり,内極の数値が増減する.  ここで,内極と外極は,在軸を中心に回転可能であるので,外極にも適用ができる.ここから位相一定での差のポテンシャルが派生する.内場と外場の差でもある.{一例として,内場と外場との各種,差のポテンシャルを継承派生できる(外場と内場の圧の差である内場の内圧,閉じた境界の内外における粒子分布,細胞内外のイオン分布など)}
さらにStrΔにおいて,左Str在,右Str在は,それぞれ,
2015201201.tif 000577
となり,大きさが変化(内極の値Exが変化,内圧や内部ポテンシャルに継承される.)する,内極と内極の平行加算である.
3.1.1.5  在対平行乗算 (Rc,Rv) 内極単同期,  
2015201201.tif 000578
ゆえにΔ・Δ=Δ2=-1, Δ=?=Δ, Δ2=−1, Δ3=−?=−Δ, Δ4=+1, Δ5=+?=Δとなり,虚数と同じ効果を得る. 虚数を派生できる.Δ→i  注4),(さらに平行乗算は,内積を派生できる)さらに,
2015201201.tif 000579
なお,在に在を平行乗算しても在であり,純数とならない.
3.1.1.6  外場が無い”空”にて同期している在同士の平行乗算(在同士が重畳)  内極両同期
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3.1.1.7 非同期の独立している在同士の平行乗算. (in空or別世界の在同士) 内極単複不確定同期
2015201201.tif 000581
3.1.1.8  在対平行除算 (Lc,Lv→Rc,Rv)     
2015201201.tif 000582
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3.1.1.9  外場が無い”空”にて同期している在同士の平行除算(在同士が重畳)
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3.1.1.10  非同期の独立している在同士の平行除算  (空または別世界での在同士)
2015201201.tif 000585
3.1.1.11  ゆえに, 在を在で平行除算しても在であり,純数とならない.
Δ÷Δ→Δ
3.1.1.12  Str(明確)Δの演算は,(原始干渉,原始相対微分) 注5,6)
2015201201.tif 000586
2015201201.tif 000587
となり,在Δの性質値(Np,Wp)が消える.hidden information(H.I.)となる.
または,在対における平行加減算は極となる.
3.1.1.13さらに,StrΔの演算は,(m=1)
2015201201.tif 000588
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2015201201.tif 000590
3.1.2極平行演算  (極平行乗除算,加減算)
3.1.2.1   −|・| = −|,  |・−| = −|,となり,極と極を乗すると極となる.(純数ではない)
3.1.2.2   |÷−| = −|,−|÷| = −| となり,極を極で除しても極であり純数とはならない.
3.1.2.3  ω表示では,(K軸上での除算なので,直交関係のNpやWpは変化しないので0のままである. Exのみが除算の対象となる.)
2015201201.tif 000591
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3.1.3 在極平行演算  (内極への同軸の極の演算) (Δ・|=Δ=∫=∫・|)(∫dtのdtを派生可)
2015201201.tif 000593
とな,る.(oZは外極,iZは内極)  在と極の平行乗除は,在の内極への内極と同じZ軸に存在する極との平行演算となり,その結果において在の値が変化する.
2015201201.tif 000594
(直交除算はカテゴリーの次元により結果が異なる)
3.2.0  直交演算の結果において,その性質値は消失し純数(純関数,純演算子)となる.ゆえに,極が直交変換されG軸上に投射されても極の性質値はもとより在の性質値をも得ることは無い.( しかし,その純数が,在となり得るなら在を乗し,NpやWpを復帰してもよい.)    一例にて,
2015201201.tif 000595
ここでK軸,Z軸,G軸の符号は,＋×＋=＋, −×−=＋, ＋×−=−, −×＋=−,である.
そして極極直交演算の結果,その数は,純数をとる.関数式など式ならその値が純数をとる.ω付与できない.(直交乗算は,外積,などからも明らかである)ここで,
g(p)は従来の∫f(p)dpであるが,f(p)の位相が明確なら積分定数Cは生じない.
3.2.0.1不定積分    
前述のごとく不定積分は,直交乗算,
2015201201.tif 000596
2015201201.tif 000597
などとなる.そして,従来,外積の演算は,面積g( )となるが,∫は見当たらない.さらに極極直交乗算と在極極演算からも,不定積分には∫を,無理に,つけない方が良いことがわかる.
3.2.0.2 定積分
定積分は,Str在により,前述(1.1.8式)より,以下のごとく分析される.
2015201201.tif 000598
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2015201201.tif 000600
2015201201.tif 000601
よって,従来の積分における極演算子dは,Strを持たなくてもよかった.
さらに,不確定性在Δを使用すると,
2015201201.tif 000602
演算子記号による表示なら,
2015201201.tif 000603
となる.これは不確定な積分とも言える.∫は不定積分でなく不確定積分が正しい.
3.2.1自然の法則である外積の要素化
自然法則に見いだせる外積は,電場磁場力場,などがある.この場合,電子を要素化して在とし,磁場が内極(磁極),力場が外極(力極)に対応する.フレミングの法則,マクスウェルの方程式,から内極と外極を回転可と要素化してもよい.電場と磁場が直交関係であるので,これを要素化してもよい.これらは算数{虚数学に対して実数学(実相数学)}の生成様式でもある.
3.2.2  面積演算子g  (数,関数,式を派生できる)
Xを独立変数とした面積g(x)の一例は,従来のごとくに,
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3.2.3  極極直交乗算は, 軸-位相表示だと,一例として,
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となり(gは在軸G上の純数,または,値が純数をなす式,演算子,ここでgにNp,Wpが復元されればΔとなる)各軸(G,K,Z)の関係は不確定.(定積分は相対確定)後述ごとく真の不定積分を派生可.
3.2.4  ―――  在生成  と∫  (積分へも継承派生)  ―――(GKZ各軸の直交乗算が積分)
―――  積分（微分の逆演算）微分方程式の解法の手段  ―――
3.2.4.0 極極直交乗算  (積分)
2015201201.tif 000609
K軸(極軸,継承すると従属変数軸)とZ軸(K軸に直交かつG軸に直交,K軸と同一平面にて回転可),そしてG軸(在が存在する軸,我界の時空間軸),(各軸は,図1〜9参照)は,Str在の場合において,在値が確定されるが. ここで積分定数Ｃは,位相nにて確定されることがわかる. 
3.2.4.1  真の不定積分の∫は, (?は,前記のごとく? = { −1 or +1 })
2015201201.tif 000610
(K軸とZ軸は,回転可.直交回転で交換となる.その他は三角関数を使用)
在Δは,真の∫を派生できる.(従来の∫は+1 StrΔである.)Δ→∫と書く.
2015201201.tif 000611
さらに前述のごとく虚数も派生できる(Δ→i).微小デルタも派生できる.(正確には,開閉区間の不完全なテ゛ルタでなく,極区間の完全なテ゛ルタを派生できる.図8など)
3.2.4.2 積分の式とStrΔの式
積分区間は,内場の極区間に対応するので,前述3.2.0.2より(nが終極,n?mなどが始極)
2015201201.tif 000612
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となり,bとaは内極(位相)値である.
となり,mという大きさの在であるmΔ,またはm個の在であるΔmとなる.
さらにここで,τが純数であることがわかり,ポテンシャルも純数であることがわかる.
3.3 ―――  極 生成  (微分へも継承派生)  ――  在性質値の消失(在性消失)   
2015201201.tif 000615
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3.4  ―――  極と在の乗算  { 外極と内極(在)との同期手段でもある }  ―――
2015201201.tif 000618
なので,
2015201201.tif 000619
2015201201.tif 000620
3.5  ―――  極と在の加減算 ―――
2015201201.tif 000621
保存場での加減算は,相対微分方程式(7.6)の保存場型(差分型)を参照.   注8,13)
3.6 ―― 極,在,による極演算子dの派生：ad絶対極演算子, rd相対極演算子, cd収束極演算子
3.6.1  dtなどを演算する演算子をdとし,この演算子を極演算子とする.
極演算子→無限小演算, 在収束Str(cStr)→極演算子→無限小演算, や,在対であり極での表示は.
2015201201.tif 000622
そして＋１または−１の値の極は.在cStrからも生成でき, (在と極は直交関係)
3.6.2  収束直交変換  (不確定StrのS?,右Strの,Str1=S1= -1,左Strの,Str2=S2= +1,基本m=1 )
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(ここでの→は直交変換,厳密には「→」)これは在から極への直交変換,であり,その本質は,直交回転であり,直交除算である.存在時間ΔN/Δt,極存在時間dN/dtは,直交除算の一例である.
3.6.3  在対  
在対からも.0の値の極を生成できる.(在対の大きさ,個数が不均等なら０以外の値)
2015201201.tif 000628
ゆえに要素数は.−1,+1,0となる.(Str1=-1, Str演算子)
2015201201.tif 000629
さらに,dtにおける極演算子dにおいて,収束極演算子cdは,単在Δにおき,いづれかの内極を他方の内極(現位相の内極が基本)に収束させる演算子であり (内極と外極を同期できる演算子でもあり),絶対原極(原点)を使用する.(自身がA.K.の場合もある)一方,相対原極(原点)を使用する相対微分における相対極演算子rdは,複数の在Δにおき,内極同士を同期する演算子である(内極と外極を同期できる演算子でもあり),相対原極(R.K.)を使用する. 
3.7 収束微分  相対微分  絶対微分（解）と  その積分  |=1  基本.   (純数m=1が基本)
3.7.1 収束による在と極.    以下の式は,(mは純数)
2015201201.tif 000630
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位相nに存在する極の値が式の値となるのが極の場合であり,Δnmτが閉じた極であり,その位相差が? mτである場合が,もう一つである.ゆえに,
2015201201.tif 000632
2015201201.tif 000633
Exの値は,同じ値(同値)であるが,|←→Δ異質であるとする.さらに,右辺は,極位相nにて位相が揃っているがWp>0(Wp→0)である.しかし,Δ→|により,右辺から左辺は継承派生できる.Δ→|は,在から極への変換(収束による直交変換)とする.ちなみに,
2015201201.tif 000634
2015201201.tif 000635
は,前述のごとくである.
3.7.2  Δ→|  の収束直交変換 (H.I.)
2015201201.tif 000636
であるから,&#8710;→|n (Δn→|n)は,
2015201201.tif 000637
3.7.3  |→Δ  の収束直交変換  (S.I.)
|→Δは,Δ→|の逆変換なので
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3.7.4  ゆえに,収束微分,収束極演算子は,
2015201201.tif 000640
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ここで,前記のごとくΔ→|nは,n側の内極を取り,n-?m側の内極を棄てる事である.(と定義する.)
2015201201.tif 000643
であり,その直交乗算(積分)は,
2015201201.tif 000644
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つまり,
2015201201.tif 000654
Ccdnにf( )を平行乗算すれば分子に, CcdnにPo例えばτを乗ずれば分母となる.
以上であるが,Cc型の収束微分は,式演算を行い,その後に収束する.という約束(制約)が存在するので,Ccd/CcdPoなどという直交除算の形式をとり,分子のみの独立を許さない.
3.7.5  相対微分rDと 絶対微分aD {絶対微分(解),ただの分数,関数} は,
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3.7.6 収束微分と相対微分の関係
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ゆえに
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ゆえに,cdとrdは,異質であり,γ演算後に同値である.  rdとadは,R.K.とA.K.が違うが,同値,ω同質である.(1.3.14.1参照)
3.8  各種直交除算(各微分)と極演算子による演算(復調,従来の積分)
従来の積分は,直交乗算であり,従来の微分は,直交除算である.(使用する数は,極(極Po),在(在Po),純数などである.)
3.9  各直交除算(微分)の直交乗算(積分)
収束微分  
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相対微分(在対など)
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絶対微分(解)  ただの分数  関数
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4 ―――――    微分  { 相対微分rと収束微分c,と 絶対微分a(極の数)が存在 }  ―――――
5 ―――  収束微分と極限式.( Rv表示 )一般式は,m=1で事足りる.―――
極の位相演算を以下とすると,
2015201201.tif 000664
ここでτ(n) =τ・n=τnとすると,
2015201201.tif 000665
右極限:右cStr,左Str在(LStrΔ:
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):注６)(Δ2Nの2は２番目の存在,Δ1Nの1は1番目の存在)
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左極限:左cStr,左Str在(LStrΔ:
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):注６)
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) は,注６) 
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注)mΔτnとΔmτnは,同値,異質である.mΔは,Δの大きさがm,Δmはm個の在Δ.
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以下のごとく収束微分は,単位時間を同値,同質,時不変と扱っているのがわかる.
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附則  2元微分の,相対系,絶対系,収束系) aは絶対系(a省略可), rは相対系,c収束系,
2015201201.tif 000680
カテゴリー毎の個体は,固有の時間比率であるγを持っている(相対γ率),Nは,個数,τは,τ時(後述)ｔは,ｔ時(後述)
6 演算の順番と直交演算と平行演算などの演算の性質  (図9参照)  
二項演算を基本とし,括弧内を優先,加減算より乗算が優先など従来と同様の順番である.従来との差は(例外),平行演算は平行関係同士,直交演算は直交関係同士,で演算され,括弧より優先される.さらに,閉じた極と開いた極では演算が異なる. 一例は,(|cは閉じた極)
{ Δ=|c−|c }                                                                1.3.7
{ Δ・f( )=|・f( )−|・f( ) }                                                       1.3.13
{ |・(|c−|c) = |・|c−|・|c =Δ=Δ・|=|・Δ, }                              1.3.17
(K×Z)   { g ( ) = f( )×| 空f( )の直交変換された空g( ) }                      1.3.18
K×Z-K×Z 式：{|×(|c−|c)=|×|c−|×|c =Δ,(|cは閉極) }開極閉極直交演算   1.3.18.1
|×(|c−|c)= |×Δ=Δ                                                    1.3.18.1.1
|×ΔとΔ×|=Δ  ,  (|×|ΔとΔ|×|)                                    1.3.18.1.2
{ |×|=g( ) }    純数(純関数)    開極開極直交演算                            1.3.19.4.1
{ (|×|)・Δ=g( )・Δ =Δ }    開極開極直交在平行演算                          1.3.19.4
7  在Δ,極｜における演算.(外場,内場,座標の生成)[ r相対微分 {在(対加減算),在(対直交乗算) }]
7.0―――  原始演算子の要素演算子は,在Δ,極｜そしてPoとなる. ―――
7.1―――  ストリーム在(位相分類2) ― (外場,内場,座標の生成,15参照) ―  
位相の順は,nからmへ(to m from n)注2)を,−から＋へ(＋方向),とする.(我界).基本的にmは,要素数1の倍数.{ 一例n=0,m=1(mが要素数の場合) }注3). ストリーム在をSymbolio表示注5)すると,
状態1 Lv：Str=+1 and iN=+1であり, n=0 , m=+1ならiZ=+1,(Symio1表示) 
2015201201.tif 000681
状態1 Rv：Str=−1 and iN=+1であり, n=0 , m=+1ならiZ=−1,(Symio2表示)
2015201201.tif 000682
Str＝iF・oF＝{n−(n−m)}・{n−(n＋m)}=−1・m2,
状態2 Rv：Str=+1 and iN=+1であり, n=0 , m=+1ならiZ=+1,(Symio2表示)
2015201201.tif 000683
Str＝iF・oF＝{n−(n−m)}・{n−(n−m)}=＋1・m2
ここで,Lv,Rv,GvいづれにおいてもStr演算子の微分値の符号は,何度微分しても常に同じである.Str演算子は,微分により符号の変化が生じない.
7.2―――   (外)極ストリーム(位相分類4) ―――
極ストリーム(極ベクトルを派生可)は,ω演算子の性質分類によれば,位相分類4の極区間に対応する.極ストリーム値iKは,終極値−始極値であり,式上では従来のベクトルと同様.(点でなく極を使用,ベクトルでは終点と始点)ここで終極をnとし,始極をmとすれば,注3
2015201201.tif 000684
であり,空Poを付与すれば,
2015201201.tif 000685
我界の外場(外極集合体,断続および連続)においてoStrは唯一であり,従来の数学との上位互換のため左(oStr)とし,その値を＋1,(oStr＝+1)とする.(ゆえに省略可である.)従来の(絶対)ベクトルaVを派生するには,Str・Poとする.(aV=S・Po)この時,従来ベクトルは,区間をベクトルの名前とする.すると絶対原極(原点)が,少なくとも２つ生じてしまい矛盾が生じる.やはり,極を位相とするべき事がわかる.
7.3―――  Rvにおける増加(+)系と減少(−)系  ―――
ゆえに,我界には,{増加系(+)}と,{減少系(−)}が,相対的に,混合している事がわかる.すなわちRvにおける増加(+)と減少(−)の対でありLvにおいては両者とも増加(+)である.我界において,外場と,増加系の内場は,−から＋への左順とし,減少系の内場では＋から−への右順とする.Lvにおいては,いづれも−から＋への左順である. 
7.4―――  極接続 { 極(の)同期 } ―――
極接続とは,極同士を重ねる事,極同期である.極は,我界において重ねられる.いくつ重ねても０であるから.内極と(外)極を重ねる場合（これを内外同期とする）は,極の値|.Exは,基本,Bias（重畳）となる.(極に付与された位相において合計量Σ|.Exなどを計算する.)
7.5―――  原始干渉 ―――    注5)  :      
ストリーム在を在対とすると,(在対は,内外同期場Rvであり, |Δは直交)
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7.6―――  在変換子 ―――  
状態3と状態4における,在変換子(Rv)(sは同種変換子,dは異種変換子)を,記載すると,
2015201201.tif 000690
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変換子s3を使用し,状態3を右変換(向かって右の在に対する変換)すると,
2015201201.tif 000694
変換子s3を使用し,状態3を左変換(向かって左の在に対する変換)すると,
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7.7―――  相対微分,干渉微分 ―――    : 
状態1,状態2,状態3,{状態1,2,3をTri State(T.S.)とする.派生式をTri State Equation(s),(T.S.E.)とする}そして状態4を加えTetra State Equation(s),(T.S.E.)とする.これらの具体一例は, StrΔに,実Poとしてτ時間Δτを与え,在Δに存在Nを与えΔN とし,時間τあたりの存在Nの直交除算 (直交比率)注6,7)ΔN／Δτとする.これらの在は,在対の互いの同位相における内極同士または外極に同期した内極である.左辺の微分演算子であるdは,単独の(外)極をしめす.(演算され算出された単極).そして,右辺の内極と左辺の外極が同期していることを示す.(m=1が基本)(式となる.) 注6,7)
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直交除算／は注8),時間存在関数{この相対微分式の解(N解のひとつ)}により直交した軸に対し,時間を存在数に直交変換する演算子(直交変換子)である.それは時間-存在_継承子としての時間存在関数(N解のひとつ)で以下となる.これは時間拡張ともいう. (1Nは存在1,2Nは存在2)
7.8―――  Nの方程式の解であるN解,それら全てを包含するNの式(群)  ―――
前述ゆえに解は従来において,(γは速度係数,Nは個数,tは時)
2015201201.tif 000700
から求める事に対して,dN/dtは直交除算であるので,直交乗算として変形できるので.
2015201201.tif 000701
2015201201.tif 000702
となり,G軸上にてのt.s.c.をあらわす.このViewを有する軸をG0とし,G0にてγとNは極の性質をもつ.G0,G1,G2,G3など個々の軸上に在を形成できる.
2015201201.tif 000703
となり,(G1とG2は平行,G1は直交変換関数,G3はG2に直交)これは,純数,純関数,
2015201201.tif 000704
となり,G3とG0の直交関係であり,その純数が,在となり得るなら在を乗し,NpやWpを復帰してもよい場合は,両辺に在Δを乗して,両辺を在すると,
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となり,不確定性在Δにストリームを付与すると,(G3のRvとすれば,)
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即ち,  (遷移解はt.s.c.とτs.c.を”あらわせられる”解)(基本的にm=1)
A  状態１の関数の遷移解は,(Str1＝−1,Str2＝＋1でありその符号は微分には影響しない)
2015201201.tif 000708
そして何回微分してもeの符号は不変である.(Str1も常に−1である.右Strにおけるγrの符号も同様である)ゆえに,右Strのγは,一例としてγR1=Str1・γGである.
さらに,expに空Poを乗じて使用しても良い.Ｂも同様.
B  状態２関数の遷移解は,
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C  τはStr演算子に関連づけされる,そしてγ {γR(Rv)}は,  (γ=α−β, α+β=2)  {附則6)}
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αは増(殖or加)速度係数,βは減(殖or少)速度係数,とする事が多い.(γの次元はNにて決定)
D  右辺のNは,(以下の||は,絶対値演算子,極ではない.項目E,Fも同様.)(状態4は符号が逆)
2015201201.tif 000711
E γをＮのみにて書き換えると(γの次元が無次元となる.一種のH.I.化である.)
γとNにて時間をH.I.化すると,それぞれ,(hγはH.I.化したγ,hNはH.I.化したN)
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{γは,無次元(H.I.)であったり,T−1(S.I.)であったりする次元変数である.}なおNも同様,
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となり,Nも同様に次元変数である事がわかる.項目Cのγに,このhNを代入すれば,γは,S.I.化したsγとなり,S.I.のsNを代入すれば,hγとなる.さらに
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ゆえに,γとNは,次元変数である.さらにまた,
2015201201.tif 000715
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F  状態4(異種同相干渉)におけるγとNは,   {附則6)}
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(これらによりPrey&Predatorは安定なPrey&NewPredatorとなる)さらに,
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にてでも”あらわせられる”. 即ち,γやNは,極の性質をもち,在対形成により求められるが, この微分式の解の関数expは,在単体でも極生成ができる.即ち,在から極を生成できる関数なので,変数分離ができるとも言える.さらに,γは,微分係数,微分演算子Dでもある.
以上ゆえに,γは,相対微分(相対系)により始めて真に求める事ができる.
8―――  数の派生,もう一つの対比である率,それによる率の(空)ポテンシャル ―――
空Poは,極や在にカテゴリーを付与したり,実数を派生したりする.カテゴリーにより異質,次元などの性質が付与される.(カテゴリーは,長さ,重さ,時など次元により判断できる場合が多い.)
8.1―――  定義 ―――率であるポテンシャル
ここでのポテンシャルPoは,率である.(乗ずるタイプのポテンシャル).そしてそれは.原始状態において[入れ”もの”](ポインタ変数様)の性質をもつ. [いれる子]である[入れ子]は,実Poや存在Poあるいは,位相の値(n,mなど)である.位相に対する時や時間,時刻への率(生物時間の場合は,個体により率が違う場合が多い.),時や時間,時刻にたいする存在(数)への率などである.率とは,数学的には,除算の結果である.除算は平行と直交の２種ある.除算の結果による率である空Poは,数の形態のPoと,その拡張型(継承派生型)のPo( )がある.
8.2  ―――  Po型  ―――    
在Δに空ポテンシャルを乗したものが在空ポテンシャルまたは空在ポテンシャルである.(平行乗算)なおω方向性(ωdirection略してωd)を適用してもよい.ωdはωが付与された被演算子のω側からの乗算は,Npには乗じず,ω側でない側からの演算は,すべてに乗算される.(交換則が不成立,基本的にωdはOnだがOffにもできる.)
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極｜に空ポテンシャルを乗したものが極空ポテンシャル(直交乗算,平行乗算)(位相からは直交)である. (交換則が成立)
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基本,この段階にて,在や極は.整数以外の数を派生できる.この率のポテンシャルは.在軸(在世界)や極軸(極世界)から独立(解放)している.ゆえに純数の性質を有する.(Np,Wpの性質を有さない.) Exのみの段階(純数)が仮相数学の源である.即ちこの段階のみからの派生数学は,自然の法則を利用していない.また区間の数学も世界全体１つを除き,自然の法則を利用していない. 注9)
8.3 ―――  カテゴリー   と空Po, 拡張Po( )  ―――  
カテゴリー(Ca)とは,有形,無形,すべての”もの”の違いにおいて,互いに加減算ができる”もの”,はCa同質,できない”もの”はCa異質として,分類された集合(単体も含む)とする.同次元と異次元の分類を派生できる.(同次元でも加減算できない”もの”がある.さらに,個数のように無次元の場合は,観測者の分類による.そしてCa同質における相対率をカテゴリー相対率とする)  そして,
空Po{拡張空Po( )}は,カテゴリーに対応した数,と/または,関数を派生する事ができる入れ子(演算子)でもある.
8.3.1  数の例としては,時,時間,空,空間,存在,量,エネルギー,など全ての”もの”を示す”数”である.実数を派生できる.(虚数は,虚数でなく在Δから発生ができる.)
8.3.2関数の例は,現在までに発見された自然界を示す関数である.または,”もの”を示す”関数”である.(フレミングの法則,マクスウェルの方程式,運動方程式,ドップラー効果,相対性原理,ローレンツ変換などなどの関数式)(量:各種物理量,各種化学量,各種生物量など)
8.3.3 ―――  同次元と異次元  ―――  Poにより極や在は,次元の区別ができる.直交除算による在や極の除算は,同次元の場合は約分され,異次元の場合は,分離したままである.異次元においては変数分離を派生できる.相対微分をあらわせる. 異次元同士では,
2015201201.tif 000724
普遍ゆえに分離作用を有する.在Δの分離作用(虚数参照)とともに直交関係などを分離できる.
2015201201.tif 000725
約分できる. 
8.3.4 ―――  カテゴリー相対率(RCa)  (単体でも,集合体でも)―――  カテゴリー相対率(RCa)とは,Σ|a, |b, ΣΔa, Δb, ΣΔc, |dなどにおける各々２対以上の比率である.ここで.aは.カテゴリーaを示す.bは.カテゴリーbを示す.(c,d,も同様)他も同様.|a.|b.Δa.Δbの個々の数値Exは.個々のLcにて1であるが.互いに違うカテゴリーにおけるEx同士の対比の率である比率は.同じとは限らない.一例とし,カテゴリーaの粒子とカテゴリーbの粒子での比率などである.そしてGcにて比較する場合は.いずれかを1とし.他方を変換する(これをカテゴリー相対演算とし.各数値に乗ずる係数をカテゴリー相対率とする.).または両者をGcにて変換するなどをまずおこなう. RCaは,相対γ率(aのγとbのγの相対率)に拡張してもよい.他例とし,位相の要素単位が違う相対的な存在,存在時間(生物時間)の相対率でもある.
8.4 ―――  差のポテンシャル  加減算するタイプのポテンシャル  ―――
一方.加減算するタイプのポテンシャルは.在や極そのものであり.相対微分式の微分係数.差分子.加減演算子そのものであったり,以降に登場する”もの”である.一例として要素な時tの在対は,ポテンシャルが0である.の位相は.差のポテンシャルを観測できる.数演算子?は,差のポテンシャルを原始ベクトルで表せる.などである.
8.5 ―――  ポテンシャルの交換則.大きさと個数  ―――
ここで,極空ポテンシャルはPo|=|Poであり,交換則がなりたち,同値同質であるが,在空ポテンシャルにおいてPoΔとΔPoの値は同値であるが,ωd異質(ωdがONの場合)である.これは,極は,位相数,位相幅がともに0であり,Exのみへの乗算となる.それに対して在Δは,ω側からの乗算に対して位相数への乗算がMaskされるからである.被演算子である在Δのω側からの乗算は,ω方向性により,数Exと位相幅Wpへの乗算,ωがない側からの乗算は,数Ex,位相数Np,位相幅Wpすべてでの平行乗算となる.言い換えれば,在(内場)Δの大きさは,A|Np|AやA|Wp|Aで表示される.その値は,基本的,要素的において,１である.そしてこの大きさは,前述のごとくに,Poにより拡大縮小できたり,その個数を決めたりでき,PoΔは,内場の大きさを示し,ΔPoは,内場の個数を示す.一方,極は,在界(我界)から見れば,その大きさと個数は,等価で同値であり,区別がつかないという事である.ゆえに位相分類3と4は,我界からは,自然の法則を利用していないと感じ,従来は特許性が無いとされていた.しかし,在Δと極｜から派生させた位相分類3における極集合体や位相分類4の極区間に限っては,特許性を有する事ができる.
8.6 ―――  Po( )型  ―――  空ポテンシャルPoであるPoの拡張であるPo(  )   
空Poは,数のみに限定される.これを式に拡張した”もの”が空Po(  ),G軸の位相を極値に直交乗算したりする.関数の派生もできる.Po( )=f( )など,勿論
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とし数も含む.
8.7 ―――  空ポテンシャルであるPo  の性質  ―――  
空ポテンシャルであるPoは,有次元の実ポテンシャルや,無次元の存在ポテンシャル,位相値など(入れ子)を代入する空(から, ”入れ”もの”)である.ポテンシャルへのポインタ変数でもある.Ｃ言語に従えば, Po＝＊Potentialとなる.Poは,数式表示である.  
書式の分類例を列挙すれば,(A,B,Cいづれでも等価であるが,シンボルgにはAのみが使用可)
A.実数学,算数          {極|のシンボル(ｇ位置)の位相部分にも付与ができる}
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平行乗算と直交乗算が使用できる.
B. C++風:( 入れ”もの”が直感的に理解できる.)
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C.従来風:実変数と実関数を,空な変数と空な関数で代表化する.実Poを代入できる.
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いづれも極や在に乗ずる.在の場合は,ωdにより向かって左は大きさ,右は個数となる.
(空ポテンシャルは,スカラー,極｜単体:スカラー,在Δ:不確定在であり不確定ベクトル)
8.8 ―――  実ポテンシャル,存在ポテンシャル,存在時間ポテンシャル  の例  ―――  
Δτ,Δｔなどは,実ポテンシャルとしてｔ時やτ時を代入した”もの”.
ΔNは,存在ポテンシャルであり無次元である.(直交除算からなる)
ΔN/Δt,ΔN/Δτなどは,存在時間ポテンシャルであり,直交除算からなる.
8.9 ―――  説明,効果    ―――  
[説明,構成]ここでの要素としての世界とは,在,極,そしてそれに乗される空ポテンシャルの原始演算子における３つの世界であることがわかる.ゆえに世界は,在と極にて創成される.ベクトルの大きさを派生できる.
[効果]原始演算子に対して作用し実数などを派生できる,など全産業が向上する.従来の数学は, NpやWpを有さない(自然法則を利用しない)数,または/と,不完全な区間からなることがわかる.
空Poは,相対性原理,ローレンツ変換,ドップラー効果などを派生できる. 
独立変数に左右されない微分演算子ができる. (微分演算子Dの汎用化である)(項目10参照)
9  ―――  演算子や数におけるシンボル  ―――
[式または定義] シンボルの位置と作用 (効果は,Hidden Information(H.I.)の顕在化など)
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ただし,使用しない部分,不明な部分は,空白となる.不要な場合,シンボルは表示しない.各位置は,
位置：シンボルの説明
a:  ω：ω演算子参照  など  ωを使用すると前記Symbolio表示となる.
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ω,ω1,ω2,ω3,ω4,ωcなどを表示する
b:  h: Hidden Information(H.I.)隠された情報あり, s : shown (省略可),位相(以下のe項と共に使用し,在の内極,外極を示したり),1Nは存在1,2Nは存在2など,存在の違いを示す.
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G,K,Z,他などの軸を表す.
c:演算子,数,変数(主変数,).  d:乗数など  ：  従来通り.
e:位相(カスケードで使用可),独立変数の性質,位相空間の連続接続m,n,na,nj,niなど,
nやΔnなどにて空,空間,を表す.虚数学にける虚な空,虚な空間を表す.
f:ベクトル,数Exの値,在の番号,Ｋ軸,Ｚ軸,Ｇ軸など. g:位相(前記e項のポジションと同じ)など
g:在の終極位相,現位相,
附則  平行除算と直交除算の表示
c―, / ,「÷」は直交除算, p―,÷は,平行除算,を示す.(不確定または直交平行関係が解れば省略可)
注釈
注1) NpとWpが同値な場合は,NpまたはWpは,省略可の場合もあるが,Np=Wpではなく,両者は異質である.{位相分類はω1(ω)でしかできない点にも注意}
注2) 位相n,mなどは基本的に整数. 実数でも数学的(特に仮相数学)には可能であるが  :
注3)  ni,miなどのiを付与する場合,iは位相が示す”もの”の種類をあらわす  :
注4) 単極単在,在対,在Δ→i(虚数の派生)( 虚数と等価な在Δにおける複の数の分離作用)
1単極単在は,在におき,極軸を回転軸とし回転すると三角関数や波を生成できる. (図9参照)また交軸においても三角関数や波を生成でき,極軸回転と合わせ電場と磁場などの直交波などを継承派生できる. 
2 在対は,2.1直交乗算は,在対の極を使用し,位相不変にて在対の片方が,図9のごとく,極(K軸orZ軸)を中心として直交方向に９０度(π/2)づつ回転していくのがわかる.注7)
2.2 不確定在→確定在,ここで→は継承子であり,この場合はStrの付与が継承子となる.
3 在や極の一部の性質を列記すると(異質,同質,不確定性,複素数,虚数への継承)
3.1 Δb: b個のΔ,( b Np , Np=?b )
3.2  bΔ : b倍のΔが１個(Np＝?),
Δb＝bΔにて,同値だが,異質である.(Npが異質となる)
在は,複素数やオイラーの公式などへの対応にて,虚数と等価だが異値である.ここで,
3.3  k(a+Δb)=(ka+kΔb) : k倍のb個のΔ  : Δはb個
3.4  k(a+bΔ)=(ka+kbΔ) : kb倍のΔ    : Δは1個
さらに加法では,
3.5  (a+Δb)+(c+Δd) = (a+c)+Δ(b+d) ：a+cの位相からΔが,(b+d)個連続してある.
3.6  (a+bΔ)+(c+dΔ) = (a+c)+(b+d)Δ  ：a+cの位相から(b+d)の大きさのΔがある.
(数)値は同じ(同値)だが,性質は違う(異質).在を内極同士にて連結(連続)させる事はできる事を意味する.    また乗法では,
3.7  (a+Δb)(c+Δd) = ac+aΔd+cΔb+ΔbΔd : ΔbΔdは,b個のΔとd個のΔ
3.8  (a+bΔ)(c+dΔ) = ac+adΔ+cbΔ+bdΔΔ = (ac−bd) + (ad+cb)Δ
(数)値は同じ(同値)だが,性質は違う(異質),在を内極同士にて連結(連続)させる事はできる.
3.9複素数への継承
3.4と3.6と3.8が複素数と等価であり,在と極から継承されている.従来の複素数の定義は,
3.9.1  k( a+bΔ)=(ka+kbΔ)
3.9.2  (a+bΔ)+(c+dΔ) = (a+c)+(b+d)Δ
3.9.3  (a+bΔ)(c+dΔ) = ac+aΔd+cΔb+ΔbΔd = (ac−bd) + (ad+cb)Δ
であり,在や極の一部機能であり,継承派生している.ここで複素数の定義の原型は,
3.10.1  k ( a ,b ) = ( ka ,kb )
3.10.2  ( a ,b )+( c ,d ) = ( a+c,b+d )
3.10.3  ( a ,b )( c ,d ) = ( ac−bd ,ad + cb )
ゆえに,
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exp(±θΔ)= cosθ±sinθΔ
また,
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となり,不確定性在Δは,虚数iとは異値Δ≠iだが虚数iと等価な働きを行う.
注5) 記号の説明  Symbol表示,以下はSymio2  
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内場係数iNと外場係数oNは,我界では＋１であるので,iStr・iNは,Strと省略可,本論では省略する事が多い. 外場は,左Str(左順)であるので,始と終は,常に,左が始,右が終,となる.
ストリーム在の矢印の先端が内終極(点ではない)を示し,反対側が内始極となる.
注6) 我界の時の連続世界をあらわすs.τc.と干渉位相{s.τc位相とs.τc.−1位相(τn+1)}
注6.1)  s.τc.整合在対  (s.τc位相)   :
s.τc.において極が生成されるので,同相である.同相の場合は,我界においては異種同士(または他己同士)の在対であることがわかる.
注6.2)  s.τc.−１シフト整合在対  (s.τc.−1位相,τn+1): 
s.τc.の位相から−１シフトした位相において極が生成されるので,s.τc.の位相と異なる位相に極生成があるがゆえに異相という.異相の場合は,我界においては同種(自己)の在対であることがわかる.
我界での(流) 出型の在対である異相の在→同種異相.同種→同一にて,同種異相→同一異相
我界での(流) 入型の在対である同相の在→異種同相.異種→不同にて,異種同相→不同同相
注7)直交乗算の各軸の関係は,図9に一例を記す.前記の応用例に従い,K軸とZ軸を右辺の基本軸とし,G軸を左辺とした場合の軸の符号に関して,外積,マックスウェルの方程式などを逆継承してもよい.ここで,K軸とZ軸は.G軸上で回転できる.他の軸も同様である.
複数の直交演算の場合は,順番を定めなければならない.本論では向かって左から右の順番とす.
注8) 直交除算は,本来,平行除算と区別するために以下のごとくの表示が理解しやすいが,みにくい.ので,ｄN／ｄｔ,ΔN／Δτなど式の内容から判別可能な場合は,上下分割表示で行えば良い.
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注9) 算数{実数学(実相数学)}と仮相数学,虚数学 
自然を要素化した在や極からなる人工物である算数{実数学(実相数学)}は,自然の法則を利用使用しており,コンピュータや装置に組み込まなくとも特許性を有する究極部品,究極手段である.仮相数学や虚数学も算数(実数学)にて記述すれば,自然法則を利用でき,特許性を有する.一例として虚数を在Δで置き換えた場合など.さらに,原始演算子,在と極,から派生する演算子と数は,それのみにて部品として手段として成立している.演算子は,数とともに式の構成要素であり,数や演算子に作用する”もの”である.演算を実行可能な記号は,全て演算子である.式は,演算子と数,にて構成される.関数(式)は,式の部分集合であり,関数(式)は右辺独立変数と左辺従属変数の値が1対1となる.もちろんソフトウェア部品としても使用できるのは言うまでもなく,在や極,または継承派生部品などはプログラム以上の”もの”でもあり,プログラムが特許性を有する以上に,特許性を有する. (コンピュータでは,演算子はオペレーター.数はオペランド)
注10) 我界は,在と極からなり,我々は,在しか見ていない傾向があるが, 境界や接界など,極もまた見えて存在している.そして,極の集合(体)はN解ともなる.(N解は,極からなる.)
注11) 前記のごとくに.在Δを微分すると内極や外極となる.(外)極を内極について積分すると.在Δになる.即ち.微分と積分は.在Δに対して.逆関数(in逆演算子),演算子対でもある.
注12) ―――    r相対微分：{ 在(対加減算),在(対直交乗算) }    ―――
分母と分子を独立に演算できる事が変数分離の特徴のひとつであり,(相対微分の証明一例）
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分母の値が0 (rdτn = 0)であれば,それは,微分を意味する.この時,位相nが相対原極となる微分であるので相対微分と言う.さらに在対の直交乗算も相対微分の一種である.
注13) 加減算型相対微分は,保存場をあらわしている.  それはK軸とZ軸が回転可であるか,または右辺などに直交変換「」がH.I.化している.
注14) 境界とは,同期した内極と外極であり,その幅(Wp)は０である.
注15) 前述,後述,ゆえに量子系と古典系を一元化できる.
注16) 特に断り無ければ紙面上(背景)は,Gc.(Gv)とする. (我界の外場をあらわしている)
注17) 絶対原極A.K.は絶対原点A.O.を派生できる.相対原極R.K.は相対原点R.O.を派生できる.
―――  応用編(拡張編)1  ―――    
10―――  微分(相対微分,収束微分,絶対微分) ―――
10.0  相対微分と絶対微分と収束微分の基本的関係
以上明細書または図面より,Dを微分演算子とすれば,
(rDは相対微分演算子,aDは絶対微分演算子cDは収束微分演算子.)(γはS.I.の場合次元1/T,H.I.では無次元)(γは,7.8のC,D,E,を参照.微分は1.2.3を参照.)(除は,カテゴリーの次元に注意)
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位相を付与すると,
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CcdnにPo例えばτを乗ずると,
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Ccdnにf( )を平行乗算すると,
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以上,  Ccdnにf( )を平行乗算すれば分子に, CcdnにPo例えばτを乗ずれば分母となる.そして,Cc型の収束微分は,式演算を行い,その後に収束する.という約束(制約)が存在するので,Ccd/CcdPoなどという直交除算の形式をとり,分子のみの独立を許さない.
10.01   γの算出
現状においては,相対微分により初めてγが算出されており,現状ではrD=γである.
以上のごとく単体ではadとrdは区別できない.さらに,独立変数を空Po(実Poでもよい)とすれば,γは,(この場合γは,無次元) (ただし,cStrの値は,S2などと特定されていなければならない.)
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さらにまた,２階収束微分を対象にした場合は,(この場合γは,1/Poの次元)
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となる.(ゆえに存在時間などの直交除算,関数,微分演算子により,  adとrdは区別できる.)さらにd,|,Δは,Poによりカテゴリーが制限されている場合は,約分可能か否かが判明する.片方にでもPoが付与されていれば,理解される.即ち,(ここでhγとsγなどの次元変数に注意)
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ここで,収束微分の直交除算は,式演算を施した後の,収束でり,相対微分の直交除算は,在対により,直交変換される.ゆえに前記微分の階数(回数)に１つ違いが生じる.ゆえに,γは,収束,絶対微分でも相対微分でも,使用できるが,微分演算子は,収束微分と相対微分では異なる.ここで,n階微分することは,γをn回乗する事でもある.さらに相対微分と収束,では,微分の階数(回数)に１つ違いがある.相対微分は変動速度(ある種の加速度)であれば,絶対微分,収束微分は定速度となるのである.即ち相対微分係数は,収束微分係数より1階(1回)上にある.(しかし次元は同一である)(γは,相対微分系により真に求める事ができる)
{絶対微分は,単に極の値,収束微分は在Δの収束ストリームcStr,相対微分は在対であり,(aとcの除算は直交除算,rの除算は分離の記号,でもある.)}
[総括]  独立変数を時(t,τなど)とすれば,収束,絶対微分は,内極の速度であり,在は,位相速度であり,相対微分は,在の差である位相速度の差である変動速度(加速度)である.
10.1ストリーム演算子Strは,座標系,場に依存する数演算子であるから,その符号は,微分により影響されない.(その符号が影響を受けない.),(我界の符号の順は,−から＋の＋方向)
10.2―――  相対微分と収束微分の関係  (Str  )
(収束微分は,原関数の１次元上へUpする.加減算型の相対微分は,次元の変動がない.)
状態１,Rv,  Str1＝−1,  (Δ2Nの2は２番目の存在,Δ1Nの1は1番目の存在)
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相対原極R.K.がグラフの向かって右に出現する.(外場は,左Str) 
状態２,Rv, Str2＝＋1
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相対原極R.K.がグラフの向かって左に出現する.(外場は,左Str) 
状態3は,(  γR1< 0 ,γR2 > 0  ),Rv,  Str1＝−1,  Str2＝＋1
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状態4は,(  γR2 > 0 ,γR1< 0  ),  Str1＝−1,  Str2＝＋1
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であり,異種同士に記述すると, (ε21は2から1への干渉度合. ε12は1から2への干渉係数)
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ここで在集合(体)は,
Lcを背景世界とするLv内場表示(外場も同位相)では,LvのStrは,+1であり,
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Rcを背景世界とするRv (内場はLv参照)では,  Str1＝−1,  Str2＝＋1
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背景世界のない世界または無座標系では,(内場のみの世界),  Str1＝−1,  Str2＝＋1
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Str未定の場合は,Str＝？,？＝{ −1 or ＋1 }
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であり,不確定であり,以下の４つの式のうちいづれかであり,いづれかなのかはわからない.
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一方,遷移解においては,  
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これを収束微分すると,(上は一回微分,下はq回微分)( qは自然数)
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となりStr数演算子は,微分により符号の変化を受けない. 一例として,(Rv表示)(x:自然数)
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であり,ゆえに存在時間集合体における前述のStr1も同様に理解される.(Rv表示)
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10.3ここで相対微分を微分すると  
＊1)状態3の基礎方程式の両辺を微分すると,   ここで,上記より
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ゆえに,(ここでStrはSと省略,Str1はS1,Str2はS2)
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全ての内極に収束Str(cStr)を行うことと等価となる.
＊2)状態4において同様に,
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これらは,変動加速度である.
10.4――― 直交変換(子)の再確認  ―――
K軸とZ軸が回転可であるか,または右辺などに直交変換「」がH.I.化している.
10.5――― 極限記号の種類  ―――
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[効果] 従来の微分である収束微分の上位微分が判明し,従来の微分では,解けなかった現象を解くことを可能とする.具体的には,炎症の計測が可能となる.Y＝A｜ｘ｜A,ｘ＝0などの微分不可能点がなくなる.(特異点の除去)連立微分方程式や,空間微分,干渉微分などが安定に得られる.{Prey−Predator(P&P)などの連立微分方程式の解が不快な振動や回転をともなわず求められる.}などである.干渉微分,空間拡張,時間位相変換,(時間-存在_継承子,存在-時間_継承子,も加味)T.S.E.など,従来では求める事ができなかった解または安定解などを提供する.
11――― 干渉微分,{位相は,外場(外極)表示}  ―――    (1Nは存在1,2Nは存在2)
前記相対微分から継承派生された状態4である異種同相干渉は,
2015201201.tif 000792
であり,これが狭義の干渉微分である.この微分は,prey-predatorを始めとした複数種類の固体同士の干渉における連立微分方程式の時空間存在における原始式となる.(多態問題の解決)
12 ―――(時)空間拡張  (時間項)  ―――      {位相は,外場(外極)表示(Rvでもある)}
12.0 ラグランジェ微分を,相対微分と収束微分にて展開する.    従来,収束微分においては, 
{式(1.1Δ)と(1.1aD)のΔは従来の微小テ゛ルタ,真には,在Δである.他は在Δ.}(Nは,とある速度関数)
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である.(式1.1aDの右辺は,テーラー展開第2項までの近似値である.)  一方, {附則7)参照}
相対微分において,存在数の式{位置,距離でも同様(Nを位置Ｘとしてもよい)}として(12.1aD)は,
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である.ここで相対微分の項において,以下の一様性を組み入れてゆく.
12.1  一様,連続   
一様(完全な一様)とは,同値の在のみが存在する事である.(広義の一様は,範囲や増減を有す)
連続とは,互いの在の内極同士が同期している事である.{在Δには一様(断続)がある.}
12.2  一様の例,例えば一様とは,(iは整数)(個々の在の位相が異なる場合が異相)
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同値であるこれらの等式は”一様”をあらわしている.位相nなどにて同期(極接続)している場合は,”連続”をあらわしており,この２つの必要条件を”一様連続”という.これは,極限式からも証明されるなど,微分における必要条件である.
12.3  一対と在対
一対  とは,最小の在対の事であり,２つの異値の在が同期している事.(Δn sync nΔは両の在の内極同士nが同期する演算子を示す.)(一対の在対は,一様連続である)
2015201201.tif 000804
2015201201.tif 000805
12.4   在対
在対とは,異値の在が同期している様.(3つ以上の在の連続体)
12.5    同値と同質
以上など,単体の時間同士であるGcの唯一の時間である在t(GcのΔtそれが光速の時間であるかは不明であるが)は同質の可能性が高く,存在時間連続体は,カテゴリー別に率のポテンシャルの相対比が存在する場合が多い.その場合,その個体の空間的な率(のポテンシャル)も,明らかに違う.その個体の生物時間が違う例は,γが違う事でもわかる.さらに細胞,白血球,微生物などでは,明らかにγが違っているので,生物時間が違っている.(異種の微生物間,細胞間におき,個々に対数増殖してもγが違う場合,生物時間の率のポテンシャルのカテゴリー相対率は,１ではない.)即ち,個体の時間はγに内包されている.
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,
2015201201.tif 000807
となり,式(12.1rD)の右辺第2項は,(不確定性在は,Str在におきかえ,Nを存在数Nとして)
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となり,式(12.1rD)の在をStr在として記載すると,減少系では,
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同様に,増加系では,
2015201201.tif 000813
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ここで(12.2d)(12.2i)を一般化(汎用化)すると
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ここでΔは,不確定性在であることは言うまでも無い.
[総括]
1  以上の結果において,同一時間(在τ)における個数ΔNや大きさΔxなどが,差分子となる事がわかる.これは,後述の白血球による炎症のバイオマーカー,炎症診断において,その個数が4大症状の過時(かとき),現時(あらとき),未時(みとき)における現時(あらとき)の状態である炎症の程度,  そして,  その連続体の大きさが,傷害の大きさを示していることを意味している.(正常組織を置換しているのは,とりもなおさず,炎症性細胞である. {特に初期は,白血球(好中球)})
この空間拡張式の成立条件は,一様連続なので,4大症状においては,時間連続体,傷害においては,時空間連続体が条件となる.即ち,炎症の5大症状において,この微分方程式の成立条件の1つであるτs.c.が白血球において実現できるかが,炎症の計測の是非を示している.
2  位相の単位は,以上以下より,位相の単位は”１”が妥当と言える.即ち整数が妥当と言える.
3  一様連続,一様,連続の定義が簡単,かつ,強力,明快  となる.
4  テーラー展開における近似誤差がなくなる.
13―――  時間位相変換―――
[式または定義]  
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ここで,位相をnとし,要素速度をeｔ or eγｔとし,位相速度をxnとする.
[説明,構成,使用方法] γは変動速度係数,nは,細胞や粒子などの個の数である.
13.1  要素速度eｔ or  eγｔと位相速度2n (ここでx=2は,細胞増殖などの値である.)
要素速度は,一般に, eｔ or  eγｔであるので,位相速度2nとの関係は重要である.
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この場合における位相と時間の関係を,
2015201201.tif 000818
とすると,この段階にてLCntやτs.c.の時間が個数により判明するなどの効果を得る.さらに.この関係から,要素速度eｔ or  eγｔと位相速度2nの関係は
2015201201.tif 000819
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ここでtnの応用例を記載すると, γtn, γt(n), γ(t−τ)γtn, γ(tn−τn)などであり,多彩な問題に対応できる.要素速度式に初期値を乗じると,(Nmは初期値)
2015201201.tif 000822
m,nは,0と自然数(正の整数).
13.2   Xの次元を距離とし,xnを運動方程式の解として空間拡張を行ってもよい.
[総括]以上のように左辺anを2nやxnのごとくn乗し,aまたはnを変数として使用すれば,様々な現象を理解しやすい.さらに左辺を各種級数展開すれば,さらに自由度が上がる.
[使用方法]明細書または図面全般における時間存在数の関係において,2個のn乗の時間において計測,演算などができるので,存在における評価が容易である.
[効果]細胞や細菌などの増殖は,2nであるが,その増殖速度は,etであるので,端数が生じ実際に即していない.これを改善するために時間位相変換手段が必要となる.各種細胞増殖,白血球などの抗体増殖,細菌,真菌,ウィルスなどの抗原の増殖,および抗原抗体反応などによる相互などの生物単体と相互作用における存在数と速度などの計測と演算が精度良くできる. 時間位相変換手段は,
2015201201.tif 000823
のＸを空間とすれば,空間にも使用できる.
14 ―――  tとτ  in 場(手段) field   とは―――(連続態と連続体は同意)
a)Poをτ時間Δτとし,その連続(態)であるτc.(τcontinuum,τ時間連続体)を表現できるτc.場(τc.- field)と,  b) 前記τc.(τcontinuum,τ時間連続体)の極解でありτ時であるτを表現できる場(field)であるτ場(τ- field)と,
c)少なくとも前記τc.と少なくとも存在Ｎとによる,｛t.s.c.(time space continuum)の記録世界でもある｝τs.c.(τspace continuum,τ時間空間連続体)を表現できるτs.c.場(τs.c.- field)と,
d)前記τs.c.内において,
記録された軌跡の極(要素)であるs.τc.(spaceτcontinuum,空刻τ刻連続体)を表現できる場(field)である, s.τc.場(s.τc.- field)(0のs.τc.も含む)と,−そして−
e)前記の記録または軌跡から,復元(τt変換)される我界における,
前記記録に対応する記憶または前記軌跡に対応する履歴を表現する,
t.s.c.(time space continuum,時間空間連続体) を表現できる場(field)であるt.s.c.場(t.s.c. -field)と,
f)前記t.s.c.の(尺度でもある)時間Δtの連続(態)であるt.c.(time continuum)を表現できる場であるt.c.場(t.c.- field)と,  g) 前記t.c.(time continuum,時間連続体)の極解である時であるtを表現できる場(field)であるｔ場(t-field)と,
h)前記t.s.c.における各時刻｛t.c.の尺度｝上に存在する極(要素)である我々の一瞬の連続世界であるs.t.c.(space time continuum,空刻時刻連続体)を表現できる場(field)である s.t.c.場(s.t.c.- field)と,
i)前記いづれかまたはその組み合わせの場(field)を形成するための排他場(exclusive-field)と,において, N演算装置は,
前記場(field)のいづれかまたはその組み合わせである事を特徴とする場(手段)を備える.
[説明,構成]時t,時刻dt,時間Δt,とし, 我界は,ある時tにおける存在(数)Nにより決定されている一瞬の極界により表現される.グラフの軸上では,軸上を極が行ったり来たりしているだけの世界である.(図11のtnの縦軸にて,前述の位相nに適用する場合が多い.mは,t.s.c.やτs.c.に適用する場合が多い.)これをspace time continuum(s.t.c.)とする.s.t.c.中の存在Nは,dN/dt (rDtN)と記される.ここでまず血管内をs.t.c.(場)とする.すると血管内白血球の存在数は,図10のGlobal Systemにて理解ができる.その履歴を横軸ｔのグラフで確認すると図11などとなる.これがtime space continuum(t.s.c.)であり,s.t.c.の存在する中央の時tn(位相)の縦軸の向かって左側のグラフが示す空間である.ｔ時間軸time continuum (t.c.)は,tn-mなる位相をとる.ここで各図における位相nの向かって右側にτn+mなる時間軸τcontinuum(τc.)を拡張する.すると,s.t.c.における存在Nの軌跡が図11の向かって右がわに拡張される.この空間をτspace continuum(τs.c.)とする.この時t.s.c.内の履歴とτs.c.内の軌跡は,鏡像の関係となっている.そしてτ時間軸を調べると,位相が進むほど過去の現象となる事がわかる.即ち
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この関係をｔ時とτ時のt-τ接続条件とする.{τn+m=τn(+m) } (tn+iの時τn+m+i=tn−m+i)
この関係は,LvとRvの関係と等価でもある.一方,血管外(炎症組織内)の白血球状態(後述のAL, IL, DL, DLfc)を,τ時間に従い並べてみると,血管(の時刻位相)に近いほど,新しい白血球の分布が見られるので.この時間位相関係は,現実に即している.この時間位相関係は,図11,12など,τ時間τc.に対して,zを空間の一要素としてz=f(τ)というような変換を行うと,血管を起点とした拡散現象に対応することができ,この時間位相関係は現実に即している.ゆえにτs.c.は,言い換えると記録の場とも言える.歯周ポケットからの水処理白血球はτs.c.を形成する.(図14,15,16)
ここで,s.t.c.内における存在Nは,(γは変動速度係数)                  
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ここで,s.t.c.内を含む,向かって右側の軌跡における存在Nは,
2015201201.tif 000827
となり, (Strは,Str演算子であり,その数は,Str1=−1,  Str2=+1 )
2015201201.tif 000828
となり,この式が軌跡となる. 初期値は,いづれも細胞1個からなら1である.
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taは,t.s.c.領域減少系,τs.c.領域増加系の初期値exp{γ(ta−tn)}を求めるための減少開始時.
2015201201.tif 000831
両空間の遷移解(接続解)は,(t領域ではtが変数τが定数.τ領域ではτが変数tが定数),
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ここで,差によるポテンシャルφは,
2015201201.tif 000836
そして,この空間内の軌跡や履歴を精査してみると状態１から４となる.
15外場と内場,外極と内極,在,座標(系),View,
座標系とは,独立変数軸と従属変数軸からなる.
15.1  Loop[在生成_極生成]Loop, によるLoop(生成)により,つくられる独立変数軸.
座標系,View                 視点
15.1.1 在対,収束Str在,により生成される外極,          Gc,Gv(在による外極生成),外場
15.1.2 外極により生成される外場,                      Gc,Gv(外極による外場) , 外場
15.1.3 外場に同期した内極により生成される内場である在,  Rc,Rv (外場上の内場) , 外場
15.1.3.1 内場内での観測視点によるLv,内場によるLc,    Lc,Lv  (内場内の観測), 内場
2015201201.tif 000837
15.2 直交軸である従属変数軸の生成
15.2.1直交極を生成する直交極除算
2015201201.tif 000838
15.2.2直交在を生成する直交在除算
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15.3 直交演算子
15.3.1 (直交)外極を生成する直交演算子でもある相対微分(直交除算の干渉演算)
15.3.1.1  
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15.3.1.2  Po( )付き{Po( )から派生できる平行関数ξ( )にて例示,Po(n)=ξ(n)=τn=τ・nの例}
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2015201201.tif 000851
15.3.1.3  相対微分  { N=f(n)の例 } [ Po( )から派生できる直交関数f( )にて例示{Po( )=f( )} ]
2015201201.tif 000852
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15.3.2 (直交)外極を生成する直交演算子でもある収束微分(直交除算の収束Str)
15.3.2.1  収束Str
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15.3.2.2  Po( )付き  {Po( )から派生できる直交関数f( )にて例示}
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15.3.2.3 収束微分
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uStr
2015201201.tif 000864
RStr
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LStr
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15.4  View   { Global View,Local View,Relative (Real) View,などがある.}
15.4.1 Viewとは,(観測者の),視点から視える順でもある.視方向と呼ぶ.(視方向はView)
View,順は,観測される時は,視点という大きさを持つが,在,極により,極からの値に変換できる.
Viewは,Str演算子で演算できる.＋(S2の符号)または―(S1の符号)で表示する.(特例はS?)
Viewの値は,+または−のいづれかである.任意の場,座標系の任意の極からの順(符号)である.
Viewの示す”もの”とは,（場や座標系や軸の位相などの）,”数の順”  である.(を示す.)
15.4.2視点とは,観測者の存在する位置である.観測点であり,無限小実数として置き換えられる.
15.4.3視点から原点が継承派生され,その任意のところに原極を位置できる. Viewや順は原極を使用できる.
15.5      座標系とView
15.5.1  外場と内場,そして,内外同期場  により生成された座標系
Gc(全域座標系)：外場を表示,Gcからの視方向ViewがGv, (+のみ). 我界の外場は唯一.(t.s.c.)
Lc(局所座標系)：内場を表示,Lcからの視方向ViewがLv(+のみ)
Rc(内外同期座標系)：内外同期場を表示,その内外同期場において,Gc基準における,視方向を内場に適用した”もの”がRv. (+,−,?)(Rcは, 相対座標系,実座標系,全局座標系,ともいう.)
15.5.2  原極の種類により分類された座標系
AKc(絶対座標系)：外場による絶対原極AKを原極とする座標系.Gcにより統合できる.GcからのViewであるAKvは＋. AKは,解の初期値.独立変数”０”をAKとする.
RKc(相対座標系)：内場による相対原極RKを原極とする座標系. ゆえにRKcはRcに等価.
16  ―――    総括      ―――――――――――――――――――――――
以上以降よりおおよそ式とは,原始演算子である在と極,そして空Poの２＋１原始演算子.
直交乗算,平行乗算,直交除算,平行除算,平行加算,平行減算,直交加算,直交減算の8則演算子である.{ ここで直交加算,直交減算は,平行乗算の式と内積の式より,見いだすことができる.内積は,平行乗算後のベクトルに直交加算をおこないスカラー値を求める演算であり,平行乗算より継承派生できる.(平行乗算後に直交加算により内積の値が算出できる.)}
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となり,直交加算(直交加減算)が開示される.ここで直交加減算を平行加減算と区別するために「+」「−」を直交加減算とし,平行加減算は従来通り＋と−にて記載する.そして,差の対比である位相{位相には実位相(実相),と,仮位相または虚位相(仮相または虚相)がある},(位相は位相空と位相空間を成す.)  
以上の合計12要素からなる.{実数などの数は, ２＋１原始演算子から派生でき,純数,は原始演算子の空Po(率による対比)からなど派生できるのでここで言う要素に数えない.}
17  要素の特許性について,
従来の四則演算を拡張した8則演算は,自然の法則であるが,8則演算子は,自然の法則を利用(要素化)した人工物である. 在,極,空Poなどの原始演算子は,自然の法則を利用(要素化)した人工物である.そして位相(差による対比)は,自然の法則を利用した尺度(人工物)とも言える.ゆえに,これらの12要素は,特許性を有している.(純数は,基本,Poから派生される.実数もまた同様)
18  算数,実数学(実相数学)の生成様式
実数学の生成様式は,以上以降のごとく,ノギスとパイプ,白血球集合体とその境界, 白血球集合体と白血球集合体同士の接面,電子,陽子,中性子,電磁力場などを要素化して生成される.それらは,原始演算子である在,極,空Poである.{(水処理)白血球1個が在Δ,(水処理)白血球において連続２個以上にて順が定まり
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となる.{(素)粒子対なども同様}そして,その接合部(現実に大きさは無い)が極となる.}
19  算数のみの世界観
算数にのみの世界観によれば,我界とは,とどのつまり,開場(内場)をつくる閉じた極である内極と,閉場(外場)をつくる閉じた極である(外)極が,{同じ(“ところ”)にて},同期して存在するのみの世界といえる.[ゆえに,連立方程式は,同期した極である極同期(の位相)にて行われるべきである.{ 附則  連立化,連立方程式) 参照}]
さらに,言い換えると,我界とは(外)極と内極のみの世界である.しかし,我々には,”実もの”とその境界,そして,”実もの”同士の接した世界にしか感じられない世界であり,実質的には,そのような”もの”,や,そのような”もの”よりなされた”もの”,が特許性を有するのである.
すなわち在Δと極｜が究極部品(手段)としてあり,それに空Po{Po( )を含む}が作用し,すべてを派生してゆくのが全ての特許の根本原理となる.
算数は,要素化(逆継承)であり,我々の５感は,全体化(継承)である.
20  実数学,仮相数学,虚数学 そして,算数.
実相
位相分類１と位相分類２が,実な”もの”であり,我々が現実に実際に,観測する事ができる,(数える事ができる)実な位相にてなる実相である.
虚相と仮相
その他は,我々が現実に実際に,観測する事ができない(数える事ができない)虚な位相,そして観測はできるが,実際に存在しない仮想な位相である仮相にて示されるものである.これらからなる数学が,虚数学,仮相数学である.
仮相数学と実数学の対比では,
極と極の間である極区間は,存在を観測できない,存在を数えられない.在は観測できる.{内極の区間は在そのものであり,在区間でもあり,極区間とは区別する.我界に存在する極区間は,外場である宇宙１区間(我界の時空間全てという意味)であり,位相値は０となる.}
虚数学と実数学の対比では,
2015201201.tif 000869
従来の極限式あるいは,ε-δの無限小実数は,観測できない,が,収束Strは,観測できる.
即ち,
実数学(実相数学)即ち算数
実数学(実相数学)とは,とどのつまり,原始演算子(数を派生できる)による算数の事である.具体的には原始演算子である在と極,そして空Poの２＋１原始演算子からなる.即ち,我界は,在と極とからなり,在や極のいずれかまたはその組み合わせの差や率を基調とした世界である.
仮相数学と虚数学を基調としている従来数学.
仮相数学は,一例として点と点との区間を採用している.この事は,１つには区間という空なる“もの”を基準とする仮想の位相である仮相を基準としている.()さらに点という無限小(実数)である虚を採用している.さらに虚数学では, (真の)虚数iを採用している.
従来の数学と実数学である算数の対比
さらに述べれば,従来の数学は,不確定な“もの”から,確かな“もの”は生じない,無(ゼロ)から有は,生じない,とするなど,従来の数学は,不確定な定義,ゼロからの定義,それらからの出発を否定している. (定義からの出発とは要素からの出発を示す)
しかし,実数学である算数は,
?の値をとる不確定な在Δという要素と,
極|というω性質値がG軸上にて,完全なゼロである要素と,
の定義,から発しているのが,全く異なる.(極はゼロの存在も意味し接界,境界などにて観察できる.確率密度でも同様にて, 量子域でも観察できる.)
一例として,我界(慣性系が定常)においては,(水処理)浸潤白血球１個(在Δに対応)では,速度は不確定性であり,２つ以上の(水処理)連続白血球が無ければ,速度(または順)は不明である.２つ(または２つ以上)の白血球においては(順からなるStrが定まり),その境界であるゼロの存在に,極, s.t.c.が存在するのである.ゆえに,我界は不確定性とゼロから出発している世界であり,このことからも在と極からなる算数は,実際のあらゆる現象の要素として適切であり,また,特許性を有する事がわかる.
21  [総括効果]
建造物,構造物,衣服,水着,自動車,航空機,水路,橋,船,医薬品,光学製品,化学製品,生物製品,食品,科学製品,工業製品,電気製品,電子機器,機械器具,コンピュータなど,演算を必要とするあらゆる製品の部品,設計,開発,製造ができる.量子,粒子,から宇宙まで統一的に演算記述できる.不確定から確定が派生できる.隠れた変数を顕在化できる.さらに実”もの”である在は,我界においてτやｔなどの時をあらわす場合,我界は速度を基本とした慣性系であり,Lcにおいては,エネルギーの授受があるが,Gcにおいてはエネルギーの授受がない世界である.
22    附則群
附則00)  数演算子である?
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附則0)  在に閉じた極の表示(法)  
カスケード表示
2015201201.tif 000871
括弧表示
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両者併用
2015201201.tif 000873
以上,前記,カスケード表示,括弧表示,における,いずれかまたはその組み合わせでもよい.
附則1)  在の位相
在の位相は,基本,終極表示である.Str在は,矢印の先(先端)が終極であり,矢印の反対方向(矢印の始まり)が始極である.在の両側に位相を表示した場合は,そのままに読み取る.在に向かって右側のみまたは真下に位相を表示する場合は,基本,終極表示である.(矢印の順は始極から始まり,終極で終わる)(基本,終極が,現位相である.)      (さらにS1,S2は,微分,積分には左右されない.)
以下の在の位相は全てnの例
2015201201.tif 000874
2015201201.tif 000875
位相nにて同期している２つのＳ在(StrΔ),(現位相n),の位相を反転すると,
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なので,
2015201201.tif 000878
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2015201201.tif 000880
となる.位相が１つ(ｍだけ)シフトしても干渉(同期)できるのは同種(自己も含む)であるから,他種(他己も含む)は,現位相(n)でしか干渉(同期)できない.即ち,
2015201201.tif 000881
2015201201.tif 000882
附則2) ω演算子とω格子
ω演算子(ω1)
2015201201.tif 000883
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2015201201.tif 000885
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ゆえに,ω演算子は,ある種の直交変換演算子,虚実変換演算子でもある.
ω演算子(ω3)
ω演算子とω数,ω関数などを表示するのに使用したω格子とは別の直交演算を観測しやすくする格子をω3格子,単にω3として以下に定義する.この使用例を図９に記す.
ω3格子単にω3）ここでは,以下のごとくにω3演算子を定める.G,K,Zは各々,軸を意味し,添え字はそれぞれの軸における値Ex,位相数Np(位相分類1と2のみの使用ならWpでもある),であり,
2015201201.tif 000887
とし,K,Z,G,の各軸同士の演算則は,
2015201201.tif 000888
2015201201.tif 000889
2015201201.tif 000890
とし,ω３行列の一例をあげると,
2015201201.tif 000891
(−Δなどの符号±は,在Δが独立なら取り去れる.)  さらに,平行演算は,
2015201201.tif 000892
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ここで,ωx格子(xは1,2,3などの整数)のメンバを表示するのに|.Ex, ωx|.Exなど,C++様にドットを使用してもよい.
附則3)  絶対値の符号と極の符号の区別
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極|と区別できる場合は,従来通り|x|と記載する.これは,記述が煩雑になりすぎる場合などでは,
2015201201.tif 000895
附則4) 在Δと,従来のデルタとの違い.
在Δと,従来のデルタとの違いのひとつは,その値の違いである.また在の値は閉じた極により定まっている.順をもてる.(従来のデルタは,開閉区間または閉開区間であり,極でなく点からなる.)
附則5) 在の内部を中性化(順を要素化または基準化)した拡張
在の内部を中性化した拡張を&#8667;とし,独立化を⇒(かっこを外す演算子でもある)とすると,
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となる.  在内部は,要素在とStrに分離演算できる.さらにまた,
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は,要素在をしめす.
ここで,ベクトルVは,V=Str・Po  {拡張PoならV=Str・Po( ) }となる.
附則6) 解の各変数(γやN),   不確定性解と確定性解(Str解)
同種異相
不確定性在Δ {不確定性在の詳細現位相は,Ponで示す.演算的にはτnよりΔnτがよりよいが,位相の判別が困難となる場合はτnで表示する.}
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Str在Δ(順が明確なので,在側に位相を表示する.)
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異種同相
不確定性在Δ
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Str在Δ
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同種異相の求め方(符号関係)
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であり,この状態３の右辺の位相を(各々)反転すると,
2015201201.tif 000910
となる,一方右辺は,γNであるからγは,
2015201201.tif 000911
となり,ゆえに右辺のNは,(以下の||は,絶対値演算子.)
2015201201.tif 000912
となる.
附則7)差分式(差分方程式)
相対微分方程式を変形すると,後述のごとくの差分式となる.
状態１  (減少系)は,
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一様連続なら,(さらに詳細に位相を記述すれば)
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状態２  (増加系)は,
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一様連続なら, (さらに詳細に位相を記述すれば)
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状態３不確定性Δの同種は,
2015201201.tif 000919
ゆえに,
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となる.ここで左辺第１項の位相は,n+?m,第２項の位相(現位相)はnである.このような場合は,Po側に位相を配置するか,色わけなどにより区別するかしないと位相の表示が曖昧となる.しかし在の場合,Po側に位相を配置するのは,在側に位相を表示するのに比べ,演算のイメージが捉えにくくなるので, 色わけが望ましい.ゆえに,差分式は,
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一様連続なら, (さらに詳細に位相を記述すれば)
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となる.ここで,?をS?とすれば,
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なので,RStr(S1)なら
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LStr(S2)なら
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となる.
空間拡張においては,      前述の式である
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となり,
2015201201.tif 000933
であり,差分式は,現在の時(現時)から,未来の時(未時)の式であり,{過去(過時)も同様に演算}
2015201201.tif 000934
なので,
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となる.
状態４不確定性Δの異種は,
2015201201.tif 000938
ここでも,不確定性在の場合,現位相は, 色わけなどにより区別するかしない.空間拡張,差分式などは,状態3と同様である.
附則Ex)  空間拡張における在直交乗算
さらに,空間拡張において,我界の3次元空間(ｘ,ｙ,ｚ)の３直交軸にそれぞれ在を配置し,直交演算してもよい.      その場合, 
1 在本態(本体)での演算の場合(極を派生させている在の演算)  と
2 在を派生させている極の演算とに分類される.
1 在本態(本体)での演算の場合(極を派生させている在の演算) は,(外積と同じルール)
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ゆえに,
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2  在を派生させている極の演算は,
ω4格子(空間拡張格子)を(AaxのAはG,Z,Kの軸名, aはAが在を表しているなら,内極を明示する場合は,aを使用する.xは軸の元数(目)にて３元では1,2,3,のいづれか,x) {ω(ω1)は省略可}
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とすると,
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または, (1.1.Δ)より
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なので,
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などである.以上２つの演算の違いは,閉極開場による,Np,Wpの保存性,復位性,の違いである.
附則  収束空間)
個数Nの空間は, ｘ,ｙ,ｚの３直交軸の収束空間とみなしてもよい.
3.3の附則)   3.3の極生成の注釈
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附則  閉じた極  と  位相シフト  の演算  )
位相なしの極  と  位相付きの極    
1  位相付きの極
我界においては,軸に制約がある極においては,位相が付与されて管理される.この理由のひとつは,個(体)(の)数ゆえなどである.
我界の”もの”は位相に制約されるが,
1.1      閉極は  位相の違う８則演算ができる.    閉極の極なら,どのような位相であれ,
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加減算は,もとより可.
1.2      位相をシフトすれば,８則演算できる.
が特例となる.
2 位相なしの極
位相なしの極は,制限無く8則演算できる.  仮想空間や虚数空間での演算
附則  要素化と全体化)  (英語は,”もの”を,要素化しやすく,日本語は,全体化しやすい.)
電子,陽子,中性子を要素化すると
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となる.すると,電子と陽子は,大きさが等しく,電荷(の絶対値)が等しい事が予測される.電子は
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とし,磁場が内極(磁極),力場が外極(力極)に対応する.陽子は
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とし,磁力場が内極(磁力極),力場が外極(力極)に対応する.中性子はΔmPoとし,力場が内極(力極),力場が外極(力極)に対応する.
附則  連立化,連立方程式) 
一例として,原子を要素化し連立化する.まず,
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となり,陽子は,さらに,連立化すると,極同期(極接続)により
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となり連立化(同期化)により質量部分と電荷部分を表示できる.{ここで,ePoは電子単体と陽子単体の電荷のポテンシャル, mnPは中性子単体の質量ポテンシャル, mpPは陽子単体の質量ポテンシャル. eNは電子の数,pNは陽子の数,nNは中性子の数,eλ,pλ,nλは各々の,Wp=Np・λにおける位相幅位相数変換係数である. eλは電子の位相幅位相数変換係数,pλは陽子の位相幅位相数変換係数,nλは中性子の位相幅位相数変換係数}
なお,異種同相,同種異相,後述のPrey & New Predator,も連立化の一例である.
附則  コンピュータ言語としてのN.E.
N.Equationsは,コンピュータ言語としても良質である.
在.member  の表示(法)
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極.member  の表示(法)
極.Ex,極.Np,極.Wp
|.Ex,|.Np,|.Wp
など構造化してもよい.さらにclass化するのも容易である.
附則  在における位相の表示において片側の場合は,終極の位相を在の右側に表示する
附則  極の多様性)
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附則  S?=0の場合)
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附則  γ関連)
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表示１  H.I.を表示しない.
2015201201.tif 000990
表示２  H.I.として表示,保持する.逆演算以外は使用しない.
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表示１にて状態４のγを表示すると,
2015201201.tif 000992
附則  Str在の絶対値)
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在の記号の上のS?,S1,S2はH.I.として表示,保持する.逆演算以外は使用しない.
附則  分数の新しい表現
以上以下など,極は分母がゼロの分数を継承派生できる.分数の分母のみの演算の許可と,分母の演算結果がゼロを極とできる.ゆえに分子のみの計算ができる.(相対微分,ω,在対,cStr,8則演算,変数分離など参照)
附則  表示)   mの値は基本1,  m=1)
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附則  算数(実数学)の生成様式と,虚数学や仮相数学の生成様式
以上,以下は,虚数学に対して実数学(実相数学)の生成様式である.つまりそれは,自然から,(人により造形され究極手段,究極部品として)生まれる.一方,虚数学や仮相数学の生成は,人の脳から(生まれるの)である.即ち,自然の法則を利用した人工物が位相分類1,位相分類2,からなる実数学,算数である.一方,自然の法則を無視した人工物が,従来の数学である虚数学である.
ちなみに,外極は,極ひとつのt.s.c.のひとつであり,その前後の内極は,存在するものの,ほかのt.s.c.の極は,記録または記憶(履歴)である.
附則  ストリームと慣性系,そしてストリームの順)
我界の基本は,慣性系であるので,観測者において,ストリームは静止して観測され(みえ),エネルギーの授受は,Gcではない.Lc同士ではありえる.(ドップラーシフトなど)ゆえに,(我界での)ストリームの順を与えるのである.原始状態における,順を与える事は,位相の順を与える事である.
22―――  応用編(拡張編)2    第１実施例    ―――       
―――  位相分類  ――  (ここまでが位相分類のタイトル内)
【実施例１】
【０００８】
第１実施例のN演算装置は,Nの式(群)を使用した計測一例を開示する. Nの式(群)を使用し侵襲的病気の程度を計測する最も良い指標である炎症の計測を可能とする.
【０００９】
［第１実施例の形態］      
在(Δ)を継承した実”もの”の一例として,炎症性細胞,特に,白血球をとりあげる.(図15,11,12など図面全般)その実”もの”を”あらわし”ている在(Δ)から継承され派生した存在/時間ΔN/Δt(ΔN/Δτ)を示し,その「対」により生成される極値をもとめる.さらに傷害の計測を在(Δ)からなる連続体(Δ連続体)から継承,派生したτs.c.{一例としての物質名はLCntなど}から主に求める事を提示する.具体的には,炎症性細胞(浸潤)であるLG(Leukocyte Group),それは時空間的に,連続,と/または,断続な,細胞群でもある.連続炎症性細胞群をLGc(Leukocyte Group combiner or Leukocyte Group continuum)とし,断続炎症性細胞群をLGi(Leukocyte Group intermittent)とする.それら白血球集合体{LM(Leukocyte manifold)}中でも特に,白血球の連続体LCnt(Leukocyte Continuum)において,白血球を在Δとし, LCntを在連続体としNの式にて,白血球集合体をNの式群において,”あらわし”,相対微分方程式(空間拡張は傷害計測に重要)により,炎症の傷害,程度(炎症の５症状を含む),推移の計測を行う.さらに抗原抗体反応は,干渉微分を使用し分析を行う.特に,炎症の傷害計測は,炎症の確定診断につながり,ウィルヒョウ(コーンハイム)以降,２００年程度不明であった問題であり,はじめて,解き明かされる.ここで,〜炎(〜itis)という傷病名は,炎症の傷害程度(の有無など)をもって検査,診断され,名付けられている.この定義(規則)において,従来は,〜炎といった傷病(名)を検査,診断する事はできなかった.炎症の傷害計測(観察)を可能とするには,存在/時間から計算される存在Nにおける相対微分方程式と,その空間拡張により,炎症の傷害を計測できることが理解され,さらに炎症の他の４症状における炎症の程度もまた計測できるのである.すなわち,(侵襲的)病気は,本発明においてはじめて,病気の程度を計測できるという事である.さらに具体的にはWater Treatment (W.T.), OperationN (O.N.), それを併用したWater Operation(W.O.)の提示.さらにW.O.を一目で観察,計測,できる特殊染色を開発し,さらなる明確なW.O.を開示する.そして,W.O.の具体的な炎症計測例として,歯周炎を計測してみる.歯周ポケット内への湧きだしの部分におけるANL(Active Neutrophil Leukocyte)は,十分な水添加がなされておらず,多ければ断続状態,１個なら単独状態にて存在している.ここで,断続状態の白血球を,一様連続状態とするためにW.T.するのである.W.T．により一様連続状態となった白血球は,τs.c. (物質名は,LCnt)をかたちどる.( ”あらわし”)この状態は,数学的には,微分の前提条件である一様連続性を示し,さらに詳細には,Nの存在/時間を”あらわし”,さらに,空間(拡張)を”あらわし”ているのである.そして,この水の添加による白血球の解析処理であるW.O.の具体例を次に示す.
1 水のみのWater Treatment   (W.O. = W.T. + O.N.)
1.1細胞結合(機能)    
1.1.1   浸潤開始時刻(血管外へ放出された時刻)から始まる劣化程度による結合圏の変化
1.1.2   L2(L2/T-1)またはL3(L3/T-1)の形状把握.{L(長さ)やT(時)などは,通常の次元表記}
1.2 時間提示特性(機能).  Δｔ
1.2.1顆粒運動の周波数スペクトラム,顆粒運動の変化,細胞(膜)の劣化,などの時間提示.
1.2.2 外形形状(変動),   1.2.3圧力(変動),   1.2.4フェーズフィールド
1.3   水添加によるANLの人工由来のDNL{Depleted (Neutrophil) Leukocyte}化{Deterioration (Neutrophil) Leukocyte}(旧表現RNL)
2染色液でのWater Treatment  (水の特性＋時間提示機能)
2.1 劣化時間の時間提示機能(特性)
2.2 細胞を活きたまま染色できる.(従来とおりの死滅処理も可能)
2.3 ALにおけるτ帯の数,   tcの計測,  それ,それらによる  L3(L3/T-1)の計測,観察
3 Operation N(手段)(Nの式を実行すること.)
3.1 空間計測としてのW.O.    時空間連続体の空間分離機能
W.T.の細胞結合機能(機能)により結合した細胞群の画像より求める.
L3T-1(時空間)よりL3(空間)を求めるための時間層分解時定数(群)
3.2 炎症の推移(未来)の診断,過去から現在までの状況診断支援
W.T.の細胞結合(機能)と生物時計(W.T.の時間提示特性(機能)または他の時間提示機能)による細胞群の画像より求める.(生物時計：無処理の生物時計や,人為的に処理され発現する生物時計など)
material   
1   採取インスツルメント：円探針(連円探針,単円探針)など,(保存場非破壊採取が推奨)
2   カバーグラス,    スライドグラス
3  顕微鏡(可視光,蛍光,赤外のいづれかまたはその組み合わせを使用する)
3.1可視光顕微鏡, 蛍光顕微鏡,赤外顕微鏡
規格化位相差顕微鏡,  一例：DIN40倍対物に1/3インチＣＣＤ{S-Video,720×480(768×576)}
蛍光顕微鏡, 赤外顕微鏡,  一例：Nicon  i55改FL   (理研Ver)
method
1  縁上プラークを綿球などで除去する.
2  単円探針,連円探針などの無撹拌な採取(保存場非破壊採取)が可能な試料採取手段などで液相または縁下プラークにおけるいずれかまたはその組み合わせを採取する.
3  水または水溶液を使用する場合(水溶液は,後述の染色液がお薦めである.)
バットに水または水溶液を出しピンセットで水を摘まんでスライドガラスにのせる.(スポイトやピペットにて３μｌ〜５μｌ程度の水または水溶液をのせても良い.)さらに,スポイトやピペットにて水または水溶液を定量のせ,深さ一定の窓つきカバーグラスを使用してもよい.なおピンセットでも同一のピンセットにて同一量の水または水溶液を定量しても良い.ここで使用する水添加手段であるスポイト,ピペット,またはピンセットが水添加手段である.この水処理がWater Treatment(W.T.)である.( 細胞可視化手段でもある.)
4  カバーグラスをのせ,圧接する.(一例：サイズ18×18mmカバーグラス)
5  顕微鏡で観察する.
6  水または水溶液により,白血球などの細胞が膨潤し,細胞質が明瞭となる.(細胞可視化)
7  顕微鏡画像をCCDなどの撮像手段で撮影し,コンピュータなどに入力し本発明の各手段にて処理を行う.この時,汎用画像処理ソフト(汎用画像処理手段)を適時使用してもよい.
8  白血球は,水または水溶液により,その細胞膜の活性と相対位置により,結合,非結合,解離を行う.水添加(水溶液添加)は,細胞の何分の１程度の近距離圏で結合する.(近距離結合)劣化が進めば進むほど結合力が低下し,最後には結合力が無くなる.
9 炎症の５大症状を計測するためには,Nの式における空間拡張の式を,炎症性細胞浸潤の細胞,特に主たる細胞である白血球,において,適用できなくてはならない.Nの式における空間拡張の式を適用させるためには,少なくとも炎症性細胞浸潤の主たる細胞である白血球においてτs.c.が生成されていないといけない.前記8のごとく水添加法による白血球は近距離結合する.この特性,そして,生体における浸潤直後のANL(AL)に対し,さらに多段階に時間を提示する,W.T.されたANL(AL),時間経過とともに生じるW.T.による人工的DNL(DL),そして生体由来のDNL(DL),DNLfc(DLfc){D(N)L with fibro connector)の構造をみれば,炎症巣に対応するτs.c.がW.T.により形成されている事がわかり,時間提示機能に従い分類された白血球の個数の差をみるだけで炎症の過去(過時),現在(現時),未来(未時)における,炎症の程度や炎症の大きさ(傷害の大きさ),それらの軌跡（経緯）が判明できることがわかる.
これらの事は,また,空間拡張の式が成立している事をも証明し,空間拡張の式が成立しているという事は,同時に,この連続体のΣΔτに対応した大きさが炎症の傷害の大きさとなっている事をも証明しているのである.(~fcは修復期を示し,その他は抗原抗体反応期を示す)
10  以上における,これらの例(群)は,以下の事を,さらに,提示する.すなわち,
10.1   Nの式群,とくに相対微分が,生命,存在,時空間の基本であることを提示する.
11   Nの式(群),Nの式(群)の部品において,相対微分が,従来の収束微分の先に必要な微分体系であり,微分体系に欠けていた”もの”である事を提示する.これにより微分体系を進化させ,さらに産業全体を,進化させる.さらに,生物,無生物をとわず,微分により解析される時空間すべての現象を明確かつ正確に解き明かす.Nの式(群),Nの式(群)の部品,により,場(内場と外場),極や在の定義,位相,在ベクトル,極ベクトル,各種ポテンシャル,View,真の座標系,存在,接界,実界,相界,仮相,実相,仮質,実質,仮もの,実もの,空,空間,相対微分,T.S.E.,干渉微分,空間微分,時間位相変換などを提示する.そしてNの式(群),の部品,により,連立微分方程式の立て方,連立微分方程式の位相,それによる多態問題の解決の提示,Prey＆New Predator,抗原抗体反応,LG(法),炎症計測,運動,流体,などの解析の提示.外場をなす極での位相,内場を成す在での位相のちがい.の提示.(極の位相と在の位相は,位相の性質がことなり,従来位相づれを起こしていた.この位相づれの解決は,多態問題を解決できることを意味している.)  並行して,以上の過程にて,我々の空間をspace time continuumとし,その記憶または履歴をtime space continuum (t.s.c.)とし,そのt.s.c.を観察,記録できる空間(軌跡を同一時に観察できる)をτs.c.(τspace continuum)とし,その要素をs.τc.(space τ continuum)とした.
[請求項]水添加手段,｛Water Treatment(手段)｝(W.T.)
請求項のいづれかにおけるN演算装置は,在であるΔから継承派生する対象が白血球などの細胞である事を特徴とし,前記細胞に対して,細胞可視化,細胞円形化(球状化),または細胞結合におけるいづれかまたはその組み合わせを得るために,水または水溶液を添加する水添加手段,｛Water Treatment(手段)｝(W.T.)を備える.
［説明,構成］  ［使用方法］前記material &methodに使用方法が示されている.
［効果］N.E.(N Equations )は,基本的に時間と存在を入力する(時間のみ,存在のみ,空間のみもありうる.)ので,細胞の存在と時間を計測できる水添加手段は,有用である.
A.細胞可視化により,図13,14,16,15,12,11など
細胞内が可視化される.それにより,細胞膜(細胞可視化により際立って可視化される.),細胞内小器官(無処理では見えない.),あるいは細菌(無処理では見えない.)などの劣化程度にて計測される様々な時間が観察,計測,検査できる.これは,時間提示機能のひとつである.
B.   細胞円形化(球状化)により,図13,14,16,15,12,11など
細胞の結合状態(結合力)が解る.結合の大きな細胞ほど最密充填形をなし,細胞の結合が弱い場合は,球または円にちかく,結合(結合力０)なしの場合は,球または円となる.(細胞種により差異がある.)特に白血球では,非常に良好である.  また,一般に炎症により組織に浸潤した白血球は,組織内で劣化してゆく.一般に白血球などの独立系細胞同士は,結合しておらず,水添加手段により結合した細胞は,浸潤時間に対応した結合力の低下が観察できる.この結合力の差異により浸潤時間を計測できる.  これらもまた,時間提示機能のひとつである.
C.  細胞結合により  図13,14,16,15,12,11など
1   多くの場合,一様連続である事が計測,演算の利便性を獲得する.空間拡張においては,一様連続でなければ微分不可であるので,細胞結合による一様連続化が必要となる.
2   L2またはL3の形状把握  L3またはL2  の印象化,可視化には,細胞結合が必要である.主に,近距離結合が便利である.(白血球連続体の高活性度水添加部位であるLcのCNLが生成される. Lcは,Leukocyte combiner の略) {最も新しい連続体範囲であるCNL( Core of ANL )
D.  時間と結合の２因子により  図13,14,16,15,12,11など
細胞可視化などの時間提示機能による時間の計測,そして,細胞結合の２つの因子の計測により時間層分ができる.これは,L3/T-1よりL3を求めるための時間層分解時定数(群)である.
E.  s.t.c.において  図13,14,16,15,12,11など                    
N の式(群)：｛N.E.(N Equations )｝は,s.t.c.も記述しており,この場合,最低限,時間と存在が要素(独立変数)となり,計測が必要となる.それは,多くの場合,連続である事が便利であるので,細胞結合が便利となる.また,L2, L3の計測にも細胞結合は有用である.もちろん,時間因子の計測を有用に行う細胞可視化も有用である.さらにまた,L2T-1,L3T-1の計測でも有用であることは言うまでも無い.(ここで,Lや Tは,次元を示す.)
[請求項]      染色液
請求項Xにおける水溶液は,少なくとも,その一成分として分子Aを備える事を特徴とする染色液,を備える事を特徴とするN演算装置.
請求項のいづれかにおけるN演算装置は,在であるΔから継承派生する対象が白血球などの細胞である事を特徴とし,前記細胞に対して,
細胞(膜)の劣化程度に応じて結合力が定まるように定められた水または水溶液を添加する水添加手段を備える,染色液であり,
τもしくはtにおける,時,時刻,時間のいづれかまたはその組み合わせ,または,そのいづれかからの継承派生子を,識別可能とする,時間提示機能を細胞,細菌,真菌,微生物,植物,動物などの生体などに付与する染色液であり,
前記細胞や組織を染色するために,少なくとも,その一成分として分子Aを備える事を特徴とする染色液,を備える事を特徴とするN演算装置.
請求項1から請求項XにおけるN演算装置において,(X>1,Xは自然数)
生体から採取した白血球などの細胞に対して,
細胞(膜)の劣化程度に応じて結合力が定まるように定められた水または水溶液を添加する前記細胞結合水添加手段を備える,
染色液であり,
前記Δτ,dτ,τ,Δt,dt,t,x,y,z,Δx,Δy,Δz,P,DP,ΔP,N,n,τsv,sτvなどの時間,存在,存在/時間,存在空間(/時間),位相空間, 在点(実点),在ベクトル,極点,極ベクトルを,識別可能とする,時間提示機能を細胞,細菌,真菌,微生物,植物,動物などの生体などに付与する染色液であり,
Δτ,dτ,τ,Δt,dt,tなどを少なくとも１回の計測で計測可能な生体染色液であり,
前記細胞や組織を染色するために,少なくとも,その一成分として分子Aを備える事を特徴とする染色液,を備える事を特徴とするN演算装置.
［式または定義］化学式,組成,分子Aを以下に開示する.
【化１】
2015201201.tif 000998
分子A：化学式：Ｃ27Ｈ29N２NaO７S２  ：  分子量580.66  ：
一般名  食用赤色106号  アシッドレッド  蛍光あり,主に,水溶液として使用する.非水溶液系でも使用ができる.
［説明,構成］細胞活性のある細胞質は,基本的に,染色しない.(できない.)ゆえに細胞活性が無くなるとともに細胞(細胞質,細胞膜,核など個々に対して)が染色されてゆくので,劣化時間を時間提示できる,多段階の時間提示機能を有する.Active Leukocyte(AL)を多段階に正確に劣化時間分けできる. (DNLにも効果がある,上皮細胞など他の細胞にも時間提示機能を示す.)τ帯を多段階にし,τ帯の分解能をあげることができる.さらに
1  染色液の赤色を指標とする場合.
2  染色液の媒体である水の効果を使用し細胞を指標化する場合. 図11〜16など
3  染色液の蛍光を指標とする場合. 図11〜16など
などのいづれかまたはその組み合わせを使用し,細胞を生かしたまま,活性があるまま,多彩な染色観察をおこなえる.(従来の染色は,細胞を死滅したり,不活性化していた.)
1の一例:劣化した古い細胞ほど赤く染まる.特に上皮細胞が良好に染まる.
2の一例:顕微鏡画像におき,細胞,特に白血球は,細胞質が明瞭に観察され,細胞内器官の活性度が容易に観察される.また水に触れると劣化してゆくので,炎症の時間程度が計測できる.
3の一例:顕微鏡画像において,活性のある細胞は,黒く(染色されず),活性がなくなるほどに細胞質や細胞内器官が染色され,その染色液の色になってゆくか,または蛍光の程度がましてゆく.(より白や蛍光色)にそまってゆく.
1と2の一例：上皮細胞と白血球クラスターの画像において,上皮細胞の染色具合と白血球の活性度との観察がより多くの診断情報をもたらす.
2と3の一例：細胞可視による可視光観察によるτ,t値の計測など2種類のタイムスケールと,存在数の計測が得られる.より精密な速度計測など本発明による計測,診断などができるので,炎症の診断がより高精度となる.
3と1の一例：蛍光観察と色観察によるτ,t値の計測など2種類のタイムスケールと,存在数の計測が得られる.2種類のタイムスケールが得られるので,さらに精密な速度計測など本発明による計測,診断などができるので,炎症の診断がより高精度となる.
1と2と3の一例：蛍光観察,色観察,細胞内器官による生物時計(無処理の生物時計や,人為的に処理され発現する生物時計など)によるτ,t値の計測など3種類のタイムスケールと,存在数の計測が得られる.3種類のタイムスケールが得られるので,さらに高精度なタイムスケール計測と,それによる本発明の計測,診断がさらに高精度にできる.ゆえに病態の診断が可能となる.
［使用方法］図11〜16をはじめとする図面全般または明細書全般にて使用方法が示されている.さらに,水Ｈ2０の重量に対して,分子Aを重量％にて溶解し,０〜１％程度の濃度にて水溶液を作成する.ここではまず約0.1％含む水溶液(S9)とした染色液を使用する.前記水溶液を試料に付加し,蛍光顕微鏡(主に紫外から緑波長など)にて検鏡する.図11〜16のごとくに多段階の時間提示Δτ30からΔτ33など(特にANLに対応するがDNLにも効果がある)が特に示され,かつ,τs.c.を形成する.それぞれのτ帯である
2015201201.tif 000999
中の存在個数Nを数えれば,
2015201201.tif 001000
が検出される.同時に位相n+1を計測すれば相対微分値が得られる.
［効果］
1 活性を保持し染色可能.蛍光にて時間提示機能を容易かつ高精度にて観察,計測できる.
すなわたちΔＮ,Δτ,位相空間Ｐなどを始めとするτs.c.が一瞬で計測できる.
Δτ,dτ,τ,Δt,dt,t,x,y,z,Δx,Δy,Δz,P,DP,ΔP,N,n,τsv,sτvなどの時間,存在,存在/時間,存在空間(/時間),位相空間,極点, 在点(実点),極ベクトル,在ベクトルなどが計測可能となる.
2   W.O.ができる.
3   時空間連続体の空間分離機能
L3T-1(時空間)よりL3(空間)を求めるための時間層分解時定数(群)が計測できる.
4  炎症の推移(未来)の診断,過去から現在までの状況診断支援ができる.
5図11〜16をはじめとする図面全般または明細書全般にて効果が理解される.
[旧請求項]
請求項1から請求項Xのいづれかにおける,演算子を継承する,(X>1,Xは自然数)
Operation N(手段)を有する炎症計測手段は,
炎症の程度を演算,計測できる相対微分方程式(Ver.存在N)(手段)と,
炎症の傷害を演算,計測できる空間拡張相対微分方程式(手段)と,
捕食と被捕食(P＆NP)や,抗原抗体反応を演算できる干渉微分(手段), 
における,いづれかまたはその組み合わせを備えることを特徴とするN演算装置.
［式または定義］明細書全般および図面全般に使用方法が示されている.
1  炎症の程度を演算,計測できる相対微分方程式(Ver.存在N)(手段),      
以下の式の解から計算できる.(以下の1N,2Nにおける1と2は,それぞれ 1番目の存在, 2番目の存在を示す.)
2015201201.tif 001001
2015201201.tif 001002
2015201201.tif 001003
状態1である存在1を白血球とすると,解(N解)一般式は,{h:隠された情報あり(H.I.)}
2015201201.tif 001004
であり, 図13の炎症は,γ=(334-113)/(334+113)/2≒0.98である.ここで,図15など,
2015201201.tif 001005
一例として前記分子Aによる染色画像におき,あらかじめτによるタイムスケールを求めておく.そして,そのタイムスケールが占める白血球連続体の白血球数を既知の血球カウント手段にて計測するタイムスケール白血球カウント手段を使用したり,または,その任意に設定したタイムスケールが占める白血球連続体の面積を,あらかじめτによるタイムスケールと明度に対応し記憶させておくタイムスケール白血球連続体面積記憶手段により,計測画像の明度分布より,タイムスケール白血球連続体面積手段が,タイムスケール白血球連続体面積記憶手段をもとに,タイムスケール毎の白血球連続体の面積を算出したり,また,厚みを加味して体積をもとめるタイムスケール白血球連続体体積手段を使用してもよい.  さらに,その面積や体積を単位白血球面積や体積で除した個数(面積カウント手段,(体積カウント手段)にて求めても良い.さらにタイムスケールごとのコントラストの違いにより白血球連続体の形状を求める白血球連続体形状手段を使用し,白血球連続体の形状を求めてもよい.ここで本願における連続体とは,白血球１個以上の集まりを示す.(1個はゼロ集合)         ここで,
γは,炎症の微分演算子(rD)の値であり,変動速度係数であるγが,今初めて求めることが可能となった.従来は,統計学サンプリングによるτs.c.の破壊により非連続となり,微分が使用できなかった問題をはじめとして,計測の基本部分から間違っていたのである.さらに,数学上においては,右辺の変数が近似値と考えられていた事,同じ時間幅で計算する事が曖昧であったなど,収束微分に囚われていたことに問題があった.さらに連立化,即ち多態問題となれば,在と極の性質の違いによる位相シフト問題,干渉連続問題などが生じており根本的な間違いを招いていた.のである.(もちろん在Δ,極｜が無いのが大きな問題)        
2  炎症の傷害を演算,計測できる空間拡張相対微分方程式(手段)   (12.1 rD   空間拡張より)
2015201201.tif 001006
2015201201.tif 001007
2015201201.tif 001008
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ここでシンホ゛ルhは,隠された情報がある事を示す.τs.c.において直交３軸への各軸速度は,
2015201201.tif 001010
τ減少系(右Str在)(位相は外場表示)は,
2015201201.tif 001011
2015201201.tif 001012
となる.この(2.2)式は,LCntその”もの”であり, (2.2)式群は, LGその”もの”である.(見たまま)白血球連続体(または炎症性細胞)が演算手段となっている.(図13).図13の中心部CNL黒部分の両方の極位相がnとn−1なので上記式によりCNLも計測可能となる.ここでも算数においては,極が主体であるが,我々の５感(この場合は視覚)では,在が主体として観察される.前者は,要素化(2.1)式であり,後者は,全体化(2.2)式である.
τ増加系(左Str在)(位相は外場表示)は,
2015201201.tif 001013
2015201201.tif 001014
(以上以下より位相の単位は１が妥当,即ち整数が妥当である.)
2015201201.tif 001015
(以下の|   |は,絶対値)
2015201201.tif 001016
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ゆえに(同種)異相干渉解は,τ時間をｔ時間として記載すると,
2015201201.tif 001020
(細胞１個からだとN0=1となる.)各空間方向に係数をかすと,
2015201201.tif 001021
となるので,τs.c.を形成する同τ時間のτ帯による白血球の個数から求められる体積,白血球の分布領域の外形の大きさより傷害を求める事ができる.
具体的な一例は,タイムスケール白血球連続体面積手段を使用し,タイムスケール白血球面積手段において計測されたタイムスケール毎に区分された個々の白血球の面積範囲において{最も新しい連続体範囲であるCNL( Core of ANL )(図13中心部の目視にて黒い部分)である,最も明度が暗い範囲を抽出するCNL抽出手段を使用し面積,形状を求め,その面積に対しカバーグラスとスライドグラスの間隙の厚みを乗して求める体積炎症傷害値を体積炎症傷害手段が算出する.または,タイムスケール白血球連続体体積手段とCNL抽出手段を使用し体積を求めてもよい.
図13の炎症の傷害は,( 体積炎症傷害手段により)
体積として,(正確には,存在/時間L3T-1として,便宜的にL3)
0.004 mm3  ( Core of ANL )
となる.ここで,(本論では,単位の次元を次元,空間の次元は,元と区別した.)x方向は歯肉溝の厚みと,スライドグラスとカバーグラスの厚みを等値として扱い20μmとし,円探針により適正に採取されていれば,ほぼ外形を捕らえているとし,傷害の空間計測の合理性の検証として空間拡張演算(手段)を使用してゆき,顕微鏡画像の2元(＋厚みが1元にて3元)像を,歯肉溝の3元(疑似2元)構造とした.すると,タイムスケール白血球連続体面積手段において計測されたタイムスケール毎に区分された個々の白血球の面積範囲一例は,
図13の炎症における傷害は,(正確には,存在/時間L2T-1として,便宜的にL2)
0.2   mm2( Core of ANL )
z方向とy方向への最大値表記領域形状は, タイムスケール白血球連続体面積手段よりのデータを元に,すなわち個々の色またはグレースケールに分類されたタイムスケールごとの面積画像を,既知の汎用画像処理手段にて計測すると,または,タイムスケール白血球連続体形状手段を使用し,その最も新しい白血球連続体範囲であるCNL( Core of ANL )である,最も明度が暗い範囲を抽出するCNL抽出手段を使用し形状を求めてもよい.即ち,大きさの一例として,(縦1元横1元),CNLが最大幅にて収まる四角形枠を計測できる画像処理手段が計測すると,
1128μｍ × 641μｍ( Core of ANL )(1元目×2元目の例,3元目は20μmである)
となる.ここで,DNLやDNLfcの体積,面積,大きさは,ある過去(phase)の炎症の傷害痕跡である.これを既知の画像処理ソフトを使用し求めてもよい.これを障害痕跡計測手段として使用してもよい.これは,広義の炎症である.狭義の(真の)炎症の傷害は,現在時の量で示されるべきである.
[総括],［効果］
1 白血球連続体, 白血球部分連続体の大きさを,直接,計測できる.ここで,白血球連続体は,白血球１個から∞個までの大きさ.( 1個は”ゼロ”集合)ここでの大きさとは,{ 形(1次元から3次元),面積(2次元),体積(3次元) }を示す.白血球部分連続体とは,白血球集合体(連続体を含む)を,タイムスケール,活性度,染色度などにて区分した際に生じる,白血球集合体の連続部分である.
2 白血球の集合体画像を,タイムスケールごとに,白血球部分連続体として区分し検出できる.特に,白血球部分連続体のうち,最も活性度の高いCNLにおける大きさが計測でき炎症の障害を高い精度にて計測できる.(従来,白血球の数を計測する必要があったが,直接,白血球連続体の大きさを計測できるのも利点の一つ.勿論,数も従来より高精度に計測でき,タイムスケールも高精度に計測できる.)さらに前記白血球連続体より炎症の程度をNの式により高精度に検出できる.
3  捕食と被捕食(P＆New P)や,抗原抗体反応を演算できる干渉微分(手段)     
3.1｛異種同相干渉(手段),干渉相対微分連立方程式(手段)｝(τ系：s.τc.にて開示)
状態４である異種同相干渉である以下の式の解から計算できる. (Rv)
2015201201.tif 001022
ここで,n,mは,位相(整数),τはτ時,Nは存在個数(正の整数),1N,2Nは存在1,存在2
τs.c.にての減少系(負子)を右Strとτs.c.にての増加系(正子)を左Strとする. (Rv)
状態４の干渉が生じる時,存在1(1N)(右Str)と存在2(2N)(左Str)は,それぞれ, (Rv)
2015201201.tif 001023
2015201201.tif 001024
となり,解は,後述のごとくである.位相要素単位が異なる存在同士(カテゴリ同士)は,調整する.
3.1.1 解による基底関数  :   (Str演算子S1＝−1) 
(減少系)
2015201201.tif 001025
2015201201.tif 001026
(増加系)
2015201201.tif 001027
2015201201.tif 001028
3.1.2   個体その”もの”のγ不変の場合. (Str演算子S1＝−1)一例として,    
2015201201.tif 001029
または,実験によりγを求めておく.そして,以下の状態４の解により将来の予測ができる.
2015201201.tif 001030
3.1.2.1     干渉時γ変化(主に減少系を使用), (Rv), 一例は,白血球.1Nで示す.
3.1.2.2     干渉時γ変化(主に増加系を使用), (Rv), 一例は,感染微生物.2Nで示す.
3.1.2.3       解の一例は, (n ,m は,整数,εは,干渉係数であり,一例として,ε12は,白血球のファゴサイト個数,ε21は,抗原に対する白血球の呼び出し(サイトカイン)係数などである.)
2015201201.tif 001031
2015201201.tif 001032
2015201201.tif 001033
2015201201.tif 001034
2015201201.tif 001035
2015201201.tif 001036
2015201201.tif 001037
2015201201.tif 001038
位相要素単位が異なる存在同士(カテゴリ同士)は,dbを率とすると,一例として,
2015201201.tif 001039
となる,他も同様に調整が必要なら調整する．
3.1.3  干渉の回数や,環境がγに影響する時は, (Rv,γ1 < 0, γ2 > 0 )
C++風に記述すれば,(Ptは,実Poとして時tをあたえる.tnは,干渉の時.jは,観測時の上限の位相.dbは,生物学的時の位相要素単位の率のポテンシャルである.)
for( n=0   ; n <j;   n++){
if( n・Pt > tn ){     
2015201201.tif 001040
2015201201.tif 001041
}
else{
2015201201.tif 001042
2015201201.tif 001043
2015201201.tif 001044
2015201201.tif 001045
2015201201.tif 001046
2015201201.tif 001047
}；となる.ここで関数g( ),h( )は,影響度合いを加味する関数である.一例として,
2015201201.tif 001048
などである.言うまでも無いが, 個体その”もの”のγ不変の場合は,上記ルーチンより
2015201201.tif 001049
を除くのみである.また,位相nが示す”もの”は,干渉極Interference Kyoku(I.K.)であり(従来風には干渉点Interference point),さらにそれは,相対原極(従来風には相対原点)R.K.(Relative Origin Kyoku )でもある. (nは,任意の正の整数)ここで, 位相要素単位が異なる存在同士(カテゴリ同士)は,その存在時間における時間Δτにカテゴリ相対率(この場合は,相対時間率)を乗すればよい.ここでは率を明示的にするために,dbは除算形式を選択した.
［説明,構成,使用方法］明細書全般および図面全般に使用方法が示されている.
1 さらに使用方法は,一例として,γb=0.98,ε12=100,γg=0.25,ε21=1とし,f2(τ)が細菌の個数, f1(τ)が白血球の個数とし,γが干渉回数や濃度に影響されないとし,位相の要素単位の相対比率が1:2(細菌:白血球にて白血球のτ時を2で除する)とし,干渉時をτ=10とすると,
2015201201.tif 001050
となる.(抗原が０となったら,抗原の側の個数はその後に０とした.)
［効果］明細書全般および図面全般に効果が理解される.    
1 従来の微分体系には,相対微分の概念がなく,(これは,在と極がみいだされていなかったためでもある),在対と極の関係も無く,LvとRv,さらに干渉位相において,位相整合に問題があり,回転や振動を起こしていたのである.干渉微分や連立微分が位相ズレしていた.
2さらに,それ以前に統計学サンプリングという,連続性の破壊は,微分体系を破壊していたのも,非常に大きな問題であった.
3 (侵襲的)病気の生体の防御反応である炎症の程度や酷さがわかる.つまり,そのような病気の程度や酷さがわかる.など全ての生物演算に寄与する.
4 炎症計測に関してまとめると,本願のN演算装置は,以下のごとくが可能である.
細胞染色手段は,
前記染色液と,
生体から試料を採取する採取手段と,
前記採取手段にて採取され,無撹拌にて,前記染色水溶液を添加された,試料を観察する顕微鏡手段と,
前記顕微鏡手段にて観察される,白血球連続体画像において,
前記白血球連続体におけるタイムスケールにて区分される白血球部分連続体の大きさを計測し,それにより炎症を検出する演算手段を備える,
(前記白血球連続体におけるタイムスケールにて区分される白血球部分連続体の大きさを演算可能とする演算手段を備える)
事を特徴とする細胞染色手段.ここで大きさとは,形(1元,2元,3元がある),面積,体積,数量などのいづれかまたはその組み合わせを言う.
5 在であるΔから継承派生する対象が白血球などの細胞であるえる事実は,在Δが自然の法則を利用している究極的な手段,部品であることを証明しており,特許性を有する.
6   白血球連続体は, 炎症を印象している.(印象とは,歯科用語の印象と同義)
外来刺激により組織に炎症が生じた場合,組織傷害部位と通常組織部位に分類される.そして傷害部位の大きさ(L1〜L3)をあらわす”もの”は炎症性細胞集合(群)の大きさである.それは,ほとんどの場合,白血球連続体,LCntである.ゆえに白血球(群)は, 障害をあらわす組織,障害組織と言ってもよい.
7   白血球(連続体)は,炎症をあらわす,演算手段その”もの”,式そのものである.炎症を演算するナノマシーンでもある.炎症性細胞そのものが,演算手段であり,炎症を演算表示している事がNの演算子,Nの式より実現されるのである.
8  さらに,炎症を印象している白血球連続体は,空気中にてシャワーを水面に当てた場合に生じる泡の時空間的生成パターンの解析にも使用できる.もちろん量子,量子対から惑星までの存在は,在により演算,継承派生できるし,空間は,在と極により表記できる.そして,数学的には,閉じた極が在をつくり,人の視点からは,在が極をつくると感じる.
9   本例の白血球連続体その”もの”は,在や極などの演算子やそれから派生される数,関数,数式など,その”もの”である.(自然の法則を利用した人工物である.)ゆえに原始演算子からなる算数,実数学は特許性を有している.
10   連続体は,予測が可能なら断続部分を含む集合体でもよいし,許容できる誤差を含んだ連続体は,集合体と表現し,演算に供してもよい.
11   y=|x|(| |は,ここでは絶対値),x=0などの微分不可能点を解決する.
12   P&NPでは回転振動などの不快症状がない.
【実施例２】
【００１０】
第２実施例は,原始演算子からコンピュータを継承派生させる.  まずは、
極Exの一桁あたりの値を0と1に制限する. (現位相はnとすると),即ち,
2015201201.tif 001051
2015201201.tif 001052
となり,各桁において,(ひとつの極は,以下の上または下のいづれかの状態をとる)(mは正の整数)
2015201201.tif 001053
2015201201.tif 001054
となり,1桁に1極を使用している事を表する.即ち,極をm個の極Kmとして表現すると、
2015201201.tif 001055
2015201201.tif 001056
となる.この場合,極の数は,Exの桁数となっている.{位相数Npにて表現すると(桁数-1)である}
これは,位相分類3の変形応用例でもある.1個の極から1bitを派生させ,それを1本の線におきかえる.即ち,位相分類3を回路などにて実現する事であり,これは,まぎれもなく桁数(m+1)bitのコンピュータである.8桁なら8bitコンピュータである.(桁数は,データバスの本数でもある)
すると,
ここで,コンピュータの3要素(AND、OR、NOTの演算回路をFとする)は,
2015201201.tif 001057
となる.これは,極からコンピュータを継承派生したわけである.この場合,右辺が左辺に比べて、位相が1遅れている.遅延なき回路では,右左辺同相となる.これは、在対形成などにて実現可能と予測される.さらに,
NOTは、
2015201201.tif 001058
ここで、
信号をStr在としてもよい.この場合3値(−１、０、＋１)のコンピュータができる.
[効果]  原始演算子Opでつくられたコンピュータにて動作するOpという連環は,Op自身がコンピュータを超えた,究極手段,究極部品である事を証明している.
【実施例３】
【００１１】
第3実施例は,bit内が多値の並列(同位相)の1bitコンピュータを開示する.
まずは,
第1実施例の白血球集合体その”もの”が,在や極などの演算子やそれから派生される数,関数,数式など,その”もの”である事を証明している.これはアナログ装置でもある.
ゆえに,
第1実施例の白血球集合体画像を,汎用画像処理手段(ソフトなど)にて,2値化する.
以上である.(表示手段を使用して確認してもよい.)
ここで,この白血球連続体における,ひとつの時間連続体は,ひとつのシリアルバスとみなせる.このバスの時間を位相にてあらわせば,
即ち,傷害の大きさは、このあるゼロ位相断面における大きさにて示される.もしくは,その位相連続体でもよい.
さらに,この断面は,このコンピュータの情報容量セグメントでもある.このような時時刻刻に容量の変わるコンピュータは,情報機器としては不合理であるが,生体分析手段としては非常に有用である.
[効果]
白血球などの細胞が,ナノマシンとして,かつ,そのままがコンピュータとして作動する.ゆえに,特別にナノマシンを作成しなくてもよいし,生体適合性も良い.すでに非常に小さい.
さらに素粒子にて形成すれば,現在のコンピュータを遙かにしのぐ性能を実現できる.
【００１２】
［総合変形例］
Ｎ演算装置は,数式を機器に組み込みための数式組み込み手段,を備える事を特徴とする.
［説明,構成］Ｎの式は,従来における数式ソフトの数式入力手段,数式を機器に組み込むための機器組み込み用ソフトによる数式機器組み込み手段,コンピュータ,各種コンパイラの数式入力手段,など,ＰＬＤ，ＬＳＩ,ＡＩＳＩＣ,オペアンプ,歯車などデジタル,アナログなどの数式組み込み手段など,様々な数式を機器に組み込み手段を使用してもよい.さらに,Nの式は,そのほとんどが四則演算ユニットをもつコンピュータで容易に組み込み可能である.従来は,微分ならルンゲクッタ法などの数値演算プログラム(近似式)にて組み込むしかなかった.しかし,Nの式は,そのほとんどが,そのままの形式にて組み込みが可能である.
さらに,アナログ回路には,回路定数として,組み込む事が,容易に,可能であるなど,どのような装置,手段においても,産業上利用可能となる.もちろん数式や演算子のみでも本論の自然を利用し要素化した究極手段,究極部品である原始演算子である在,極,空Poからなる数式や演算子は,特許性を有する.プログラム,ソフトのたぐいよりは,遙かに,特許性をゆうする事は明白でもある.
式と文が矛盾するときは,式を優先とする.式と式の場合は,正しい方を優先とするのは言うまでもない.
上記実施例または変形例は単独で実施しても良いし,また組み合わせて実施しても良い.また他の用途に使用しても良い.また上記手段に関しても,術者や製造者が取捨選択し使用,製造するなど単独あるいはどのような組み合わせの構成をなしてもよい.
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【産業上の利用可能性】
【００１３】
ほぼ全ての科学に使用できる.全ての産業に寄与する.今回は主に,数学,生物学,化学,物理学,医学,炎症の確定診断に使用した.
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】位相分類による我界の一例
【図２】在と極の一例
【図３】在と極の一例
【図４】在と極の一例
【図５】場、座標系、視点、View、の一例
【図６】在と極、そして、微積分の一例
【図７】従来の区間と、極区間、在区間
【図８】原始八則演算の一例
【図９】Local System, Global System,微分方程式の解、γ、Nなどの一例.
【図１０】グラフによる説明一例
【図１１】炎症のブロック図
【図１２】Water Operation       Time Stream    などの一例
【図１３】実際の計測一例  τs.c.が見られる
【図１４】実際の計測一例  τs.c.が見られる
【図１５】在と極の一実例、要素化（逆継承）、全体化（継承）などの一例。
【図１６】在１個,在2個, 在3個, 在4個…..などの一具体例
【図１７】在と在対の一例.
【図１８】顕微鏡システムに応用したNの式(Operation N)の一応用例。
【図１】
2015201201.tif 001062
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１５】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１６】
2015201201.tif 001079