(57)【要約】【課題】２つの基板を精度良く位置合わせて貼り合わせる。【解決手段】２つの基板の一方を保持する固定ステージ２１と、２つの基板の他方を一方の基板に対向して保持して移動するとともに、２つの基板を介して固定ステージ２１に接触する移動ステージ３１と、の位置にそれぞれ関連する第１及び第２制御量を計測し、これらの計測結果をフィルタ処理して第３制御量を求め、その第３制御量を用いて求められる操作量を移動ステージ３１（移動ステージ駆動部３２）に与えることで移動ステージ３１を駆動する。これにより、固定ステージ２１及び移動ステージ３１間の接触状態に拠らず、移動ステージ３１（移動ステージ駆動部３２）を駆動制御（制御）することで、２つの基板を精度良く位置合わせて貼り合わせることが可能になる。【選択図】図９
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ装置であって、
前記２つの基板の一方を保持する第１ステージと、
前記２つの基板の他方を前記一方の基板に対向して保持して移動するとともに、前記２つの基板を介して前記第１ステージに接触する第２ステージと、
前記第１ステージの位置に関する第１制御量を求める第１計測器と、前記第２ステージの位置に関連する第２制御量を求める第２計測器と、を有し、前記第１制御量及び前記第２制御量をフィルタ処理して第３制御量を求め、該第３制御量を用いて求められる操作量を前記第２ステージに与えることで該第２ステージを駆動する制御部と、
を備える基板貼り合わせ装置。
【請求項２】
前記制御部は、前記第２制御量（Ｘ2）を、前記第１制御量（Ｘ1）を基準とする量（Ｘ2−Ｘ1）として処理する、請求項１に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項３】
前記第２計測器は、前記第１ステージの位置を基準に前記第２制御量を求める、請求項１に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項４】
前記第１計測器は、前記第１ステージにおいて、前記第２ステージが前記第１ステージと接触した際に、前記第２ステージが示す剛体モードに対して逆相の共振モードを含む振舞いを示す部分に配置される、請求項１〜３のいずれか一項に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項５】
前記制御部は、前記第１及び第２計測器によって求められた前記第１及び第２制御量（Ｘ１，Ｘ２）と第１の伝達関数（β，α）とを用いて合成量（Ｘｃ＝βＸ１＋αＸ２）を求め、該合成量と前記第２計測器による前記第２制御量（Ｘ２）の計測結果とをフィルタ処理して前記第３制御量を求める、請求項４に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項６】
前記第１の伝達関数（β，α）は、前記第１及び第２ステージに対応する第２の伝達関数（Ｐ１，Ｐ２）のそれぞれに含まれる前記共振モードに対応する極が、第３の伝達関数βＰ１＋αＰ２において相殺されるように決定されている、請求項５に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項７】
前記第２の伝達関数（Ｐ１，Ｐ２）は、前記第１及び第２ステージの運動をばね又はばねとダンパにより連結された少なくとも２つ以上の剛体の運動として表現する力学模型を用いて与えられる、請求項６に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項８】
前記制御部は、前記合成量と前記第２計測器によって求められた前記第２制御量とをそれぞれフィルタ処理して、前記合成量の前記共振モードが存在する周波数帯域と前記第２の制御量の前記共振モードが存在しない周波数帯域とを合成して、前記第３制御量を求める、請求項５〜７のいずれか一項に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項９】
前記制御部は、前記合成量と前記第２制御量とをそれぞれハイパスフィルタと該ハイパスフィルタと同じカットオフ周波数を有するローパスフィルタとを用いてフィルタ処理を行なう、請求項８に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項１０】
前記第１の伝達関数（β，α）はゲインにより表される、請求項５〜９のいずれか一項に記載の基板貼り合わせ装置。
【請求項１１】
２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ方法であって、
前記２つの基板の一方を保持する第１ステージの位置に関する制御量を求めることと、
前記２つの基板の他方を前記一方の基板に対向して保持して移動するとともに、前記２つの基板を介して前記第１ステージに接触する第２ステージの位置に関連する第２制御量を求めることと、
前記第１及び第２制御量をフィルタ処理して第３制御量を求め、該第３制御量を用いて求められる操作量を前記第２ステージに与えることで該第２ステージを駆動することと、
を含む基板貼り合わせ方法。
【請求項１２】
前記フィルタ処理は、前記第２制御量（Ｘ2）を、前記第１制御量（Ｘ1）を基準とする量（Ｘ2−Ｘ1）として処理することを含む、請求項１１に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１３】
前記第２制御量は、前記第１ステージの位置を基準にして求められる、請求項１１に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１４】
前記第１制御量は、前記第２ステージが前記第１ステージと接触した際に、前記第２ステージが示す剛体モードに対して逆相の共振モードを含む振舞いを示す前記第１ステージの部分の位置に関する制御量である、請求項１１〜１３のいずれか一項に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１５】
前記第３制御量は、前記第１及び第２制御量（Ｘ１，Ｘ２）と第１の伝達関数（β，α）とを用いて合成量（Ｘｃ＝βＸ１＋αＸ２）を求め、該合成量と前記第２制御量（Ｘ２）とをフィルタ処理することで求まる、請求項１４に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１６】
前記第１の伝達関数（β，α）は、前記第１及び第２ステージに対応する第２の伝達関数（Ｐ１，Ｐ２）のそれぞれに含まれる前記共振モードに対応する極が、第３の伝達関数βＰ１＋αＰ２において相殺されるように決定されている、請求項１５に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１７】
前記伝達関数（Ｐ１，Ｐ２）は、前記第１及び第２ステージの運動をばね又はばねとダンパにより連結された少なくとも２つ以上の剛体の運動として表現する力学模型を用いて与えられる、請求項１６に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１８】
前記第３制御量は、前記合成量と前記第２制御量（Ｘ2）とをそれぞれフィルタ処理して、前記合成量の前記共振モードが存在する周波数帯域と前記第２制御量（Ｘ2）の計測結果の前記共振モードが存在しない周波数帯域とを合成することで求まる、請求項１５〜１７のいずれか一項に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項１９】
前記合成量と前記第２制御量（Ｘ2）フィルタ処理は、それぞれハイパスフィルタと該ハイパスフィルタと同じカットオフ周波数を有するローパスフィルタとを用いて行なわれる、請求項１８に記載の基板貼り合わせ方法。
【請求項２０】
前記第１の伝達関数（β，α）はゲインにより表される、請求項１５〜１９のいずれか一項に記載の基板貼り合わせ方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ装置及び基板貼り合わせ方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体デバイスの実装技術が、複数の半導体チップを平面的に配置する２次元配列実装から立体的に積み重ねる３次元積層実装へと進歩した。それにより、半導体チップ間の配線が短くなり半導体デバイスの動作速度が向上するとともに、１つの半導体デバイスに搭載される回路素子の実装面積効率が飛躍的に向上した。
【０００３】
また、製造コストのパフォーマンスを向上するために、半導体デバイスの組み立て（パッケージング）技術としてチップレベルでの組み立て技術ではなくウエハレベルの組み立て技術、すなわち、複数の回路素子が形成された半導体基板（ウエハ）をチップに個片化せず、ウエハの状態のまま再配線、樹脂封止、及び端子加工までの組み立て工程をおこない、最後に個片化してデバイスを組み立てる技術が進展している。
【０００４】
このような背景の下、２つの半導体ウエハ等の基板を貼り合わせる基板貼り合わせ装置が開発されている。ここで、２つの基板は、それらの表面上に形成された複数の電極が互いに接合するように貼り合わせられる。従って、基板貼り合わせ装置において基板を正確に位置合わせするために、基板を保持して移動する基板ステージの精密且つ安定な制御技術が必要となる（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
基板貼り合わせ装置では、２つの基板のうちの一方を保持する第１ステージに対し、第１ステージに保持された基板に対向して他方の基板を保持して移動する第２ステージを精密に駆動することで、２つの基板を位置合わせする。ここで、第１及び第２ステージの駆動において、２つの基板が接触することで共振が発生し、基板ステージの精密且つ安定な制御の障害要因となることが明らかにされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００６／０２７３４４０号明細書
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、第１の観点からすると、２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ装置であって、前記２つの基板の一方を保持する第１ステージと、前記２つの基板の他方を前記一方の基板に対向して保持して移動するとともに、前記２つの基板を介して前記第１ステージに接触する第２ステージと、前記第１ステージの位置に関する第１制御量を求める第１計測器と、前記第２ステージの位置に関連する第２制御量を求める第２計測器と、を有し、前記第１制御量及び前記第２制御量をフィルタ処理して第３制御量を求め、該第３制御量を用いて求められる操作量を前記第２ステージに与えることで該第２ステージを駆動する制御部と、を備える基板貼り合わせ装置である。
【０００８】
ここで、基板は、半導体ウエハなどの基板の他、半導体チップをも含み、また、単層の半導体ウエハ（あるいは単層の半導体チップ）に限らず、複数の半導体ウエハ（複数の半導体チップ）が積層済みの半導体部材をも含む。かかる概念として、本明細書では、「基板」なる用語を用いている。
【０００９】
これによれば、２つの基板を精度良く位置合わせした状態で貼り合わせることが可能になる。
【００１０】
本発明は、第２の観点からすると、２つの基板を貼り合わせる基板貼り合わせ方法であって、前記２つの基板の一方を保持する第１ステージの位置に関する制御量を求めることと、前記２つの基板の他方を前記一方の基板に対向して保持して移動するとともに、前記２つの基板を介して前記第１ステージに接触する第２ステージの位置に関連する第２制御量を求めることと、前記第１及び第２制御量をフィルタ処理して第３制御量を求め、該第３制御量を用いて求められる操作量を前記第２ステージに与えることで該第２ステージを駆動することと、を含む基板貼り合わせ方法である。
【００１１】
これによれば、２つの基板を精度良く位置合わせした状態で貼り合わせることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】一実施形態に係る基板貼合装置の構成を概略的に示す図である。
【図２】基板貼合装置の制御系の主要構成を示すブロック図である。
【図３】基板の貼合工程を説明するための図である。
【図４】基板の貼合工程を説明するための図である。
【図５】基板の貼合工程を説明するための図である。
【図６】図６（Ａ）及び図６（Ｂ）は、１入力１出力系のフィードバック制御系の補感度関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図７】図７（Ａ）〜図７（Ｃ）は、移動ステージの入出力応答を表現する伝達関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図８】移動ステージ及び固定ステージの入出力応答を表現する伝達関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図９】移動ステージを駆動する移動ステージ駆動部に対応する１入力２出力系（ＳＩＭＯ系）のフィードバック制御系（ＦＳ−ＳＲＣ）を表すブロック図である。
【図１０】固定ステージ及び移動ステージの力学的運動を表現する数理モデルを示す図である。
【図１１】図１０の数理モデルにおける各種パラメータをまとめた表である。
【図１２】ＦＳ−ＳＲＣ型制御系及び従来型の制御系を適用した場合の移動ステージの入出力応答を表現する伝達関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図１３】図１３（Ａ）〜図１３（Ｃ）は、従来型の制御系を適用した場合のナイキスト線図である。
【図１４】図１４（Ａ）〜図１４（Ｃ）は、ＦＳ−ＳＲＣ型制御系を適用した場合のナイキスト線図である。
【図１５】図１５（Ａ）及び図１５（Ｂ）は、それぞれ加圧力５Ｎ及び２０Ｎによる基板の貼り合わせに対して、ＦＳ−ＳＲＣ型制御系及び従来型の制御系を適用した場合の補感度関数（振幅及び位相）の周波数応答特性を示すボード線図である。
【図１６】図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）は、それぞれ追加ゲインを設けなかった場合及び設けた場合におけるナイキスト線図である。
【図１７】図９の１入力２出力系（ＳＩＭＯ系）のフィードバック制御系（ＦＳ−ＳＲＣ）の変形例を表すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の一実施形態を、図１〜図１６（Ｂ）を用いて説明する。
【００１４】
図１には、一実施形態に係る基板貼合装置１００の構成が概略的に示されている。後述するように本実施形態では顕微鏡５１，５２が設けられており、それらの光軸（それぞれの検出中心を通る。）をＺ軸、光軸に直交する面内で図１における紙面内左右方向をＸ軸方向、及び紙面垂直方向をＹ軸方向とし、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸回りの回転（傾斜）方向をそれぞれθｘ、θｙ、及びθｚ方向とする。
【００１５】
基板貼合装置１００は、枠体１０、固定ステージ装置２０、移動ステージ装置３０、干渉計４１，４２、及び制御系（図２参照）を有する。
【００１６】
枠体１０は、ＸＹ平面に平行な床面（不図示）の上方に水平（床面に平行）に配置された天板部と、天板部の±Ｘ端部を下方から支持する側壁部と、床面と平行な表面を有する底板部と、を有する。底板部上にステージ定盤１１が設けられている。ステージ定盤１１の上面には、後述する移動ステージ３１の駆動のためのガイド面が形成されている。枠体１０は、基板貼合装置１００の他の構成各部を収容する。
【００１７】
固定ステージ装置２０は、枠体１０の天板部の下方（−Ｚ側）に水平に配置された固定ステージ２１と、固定ステージ２１を天板部に吊り下げ支持する２つの支持部材２２とを備える。
【００１８】
固定ステージ２１は、静電チャック、真空チャック等の吸着装置（不図示）を有する。図１等では、固定ステージ２１は、吸着装置を用いて基板１を保持した基板ホルダ３を吸着することで、基板１を−Ｚ方向に向けて保持している。
【００１９】
なお、基板ホルダ３（及び後述する基板ホルダ４）は、基板を吸着する静電チャック等が埋設された保持面と、その保持面外に配置された磁石片５ａ（磁性体片５ｂ）を有する。後述するように、基板ホルダ３，４は、磁石片５ａ及び磁性体片５ｂを用いて、それぞれが保持する基板１，２を貼り合わせた状態で結合する。
【００２０】
固定ステージ２１の側部には、顕微鏡５１が下向きに（−Ｚ方向に向けて）固定されている。顕微鏡５１は、後述する移動ステージ３１に保持される基板２のアライメントマークを検出する。
【００２１】
固定ステージ２１（本実施形態では顕微鏡５１）の−Ｘ側面には、反射鏡２３がその反射面を−Ｘ方向に向けて固定されている。また、固定ステージ２１の−Ｙ側面には、Ｘ軸方向を長手とする反射鏡（不図示）がその反射面を−Ｙ方向に向けて固定されている。これらの反射鏡は、干渉計４１を用いた固定ステージ２１の位置計測の際に用いられる。なお、反射鏡に代えて、固定ステージ２１の端面を鏡面加工して反射面を形成することとしてもよい。
【００２２】
２つの支持部材２２は、固定ステージ２１に保持される基板１に加わる負荷を検出するロードセル（不図示）を含む。ロードセルの検出結果は制御部６０に送信される。
【００２３】
移動ステージ装置３０は、例えばエアベアリングを介してステージ定盤１１上に浮上支持されるＸ駆動部３２ａ、その上に配置されたＹ駆動部３２ｂ、その上に配置された昇降部３２ｃ及び揺動部３２ｄ、並びにこれらによりほぼ水平に支持された移動ステージ３１を備える。
【００２４】
Ｘ駆動部３２ａ及びＹ駆動部３２ｂは、例えばリニアモータ等を含み、移動ステージ３１（これを支持する昇降部３２ｃ及び揺動部３２ｄ）をステージ定盤１１のガイド面に沿ってそれぞれＸ軸方向及びＹ軸方向に所定ストロークで駆動する。
【００２５】
昇降部３２ｃは、例えばボイスコイルモータ等のアクチュエータ（不図示）を含み、これを用いて移動ステージ３１（揺動部３２ｄ）をＺ軸方向に駆動する。なお、昇降部３２ｃの上面には、凹球面が形成されている。
【００２６】
揺動部３２ｄは、移動ステージ３１を支持する。揺動部３２ｄは、昇降部３２ｃの凹球面に当接する凸球面が形成された球座を有し、凹球面の表面をガイドに球座を変位することで、移動ステージ３１をθｘ及びθｙ方向に傾斜、並びにθｚ方向に回転する。
【００２７】
上述のＸ駆動部３２ａ、Ｙ駆動部３２ｂ、昇降部３２ｃ、及び揺動部３２ｄから移動ステージ駆動部３２が構成される（図２参照）。移動ステージ駆動部３２を制御することにより、移動ステージ３１、すなわちその上に支持される基板２を目標位置に向けて６自由度（Ｘ，Ｙ，Ｚ，θｘ，θｙ，θｚ）方向に駆動する。
【００２８】
移動ステージ３１は、静電チャック、真空チャック等の吸着装置（不図示）を有する。図１等では、移動ステージ３１は、吸着装置を用いて基板２を保持した基板ホルダ４を吸着することで、基板２を＋Ｚ方向に向けて保持している。
【００２９】
移動ステージ３１の側部には、顕微鏡５２が上向きに（＋Ｚ方向に向けて）固定されている。顕微鏡５２は、固定ステージ２１に保持される基板１のアライメントマークを検出する。
【００３０】
移動ステージ３１の−Ｘ側面には、反射鏡３３がその反射面を−Ｘ方向に向けて固定されている。また、移動ステージ３１の−Ｙ側面には、Ｘ軸方向を長手とする反射鏡（不図示）がその反射面を−Ｙ方向に向けて固定されている。これらの反射鏡は、干渉計４２を用いた移動ステージ３１の位置計測の際に用いられる。なお、反射鏡に代えて、固定ステージ２１の端面を鏡面加工して反射面を形成することとしてもよい。
【００３１】
干渉計４１は、測長ビームをＸ軸に平行に反射鏡２３に向けて射出し、反射鏡２３からの反射光を受光する。また、干渉計４１は、Ｘ軸方向に離間する２つの測長ビームをＹ軸に平行に固定ステージ２１の−Ｙ側面に固定された反射鏡（不図示）に向けて射出し、その反射鏡からの反射光を受光する。それにより、干渉計４１は、固定ステージ２１のＸＹ平面内での位置（Ｘ，Ｙ，θｚ）を計測する。また、干渉計４１として２軸干渉計を採用することにより、固定ステージ２１の傾き（θｘ，θｙ）を計測する。
【００３２】
干渉計４２は、測長ビームをＸ軸に平行に反射鏡３３に向けて射出し、反射鏡３３からの反射光を受光する。また、干渉計４２は、Ｘ軸方向に離間する２つの測長ビームをＹ軸に平行に移動ステージ３１の−Ｙ側面に固定された反射鏡（不図示）に向けて射出し、その反射鏡からの反射光を受光する。それにより、干渉計４２は、移動ステージ３１のＸＹ平面内での位置（Ｘ，Ｙ，θｚ）を計測する。また、干渉計４２として２軸干渉計を採用することにより、移動ステージ３１の傾き（θｘ，θｙ）を計測する。
【００３３】
干渉計４１，４２の計測結果は、制御部６０に送信される。制御部６０は、これらの計測結果に従って移動ステージ駆動部３２（Ｘ駆動部３２ａ、Ｙ駆動部３２ｂ、昇降部３２ｃ、及び揺動部３２ｄ）を制御することで、移動ステージ３１を駆動する。
【００３４】
図２には、基板貼合装置１００の制御系の主要構成が示されている。この制御系は、構成各部を統括的に制御するマイクロコンピュータ（又はワークステーション）から成る制御部６０を中心として構成されている。
【００３５】
上述の構成の基板貼合装置１００における基板の貼合工程を説明する。
【００３６】
貼合工程の開始に先立って、図１に示されるように、移動ステージ３１はステージ定盤１１上の−Ｘ側の退避領域に退避している。また、基板１を保持した基板ホルダ３が固定ステージ２１上に保持され、基板２を保持した基板ホルダ４が移動ステージ３１上に保持されている。また、基板１，２のそれぞれについてサーチアライメントが実行されている。また、顕微鏡５２（又は顕微鏡５１）を用いて基板ホルダ３又は固定ステージ２１（基板ホルダ４又は移動ステージ３１）上に形成された基準マーク（不図示）を検出するベースライン計測が行われている。これらの詳細は省略する。
【００３７】
図３に示されるように、制御部６０は、移動ステージ３１を、黒塗り矢印の方向（＋Ｘ方向）に駆動し、それに固定された顕微鏡５２が固定ステージ２１に保持された基板１に対向する位置に移動する。これにより、同時に、固定ステージ２１に固定された顕微鏡５１が移動ステージ３１に保持された基板２に対向する。
【００３８】
制御部６０は、顕微鏡５２を用いて、固定ステージ２１に保持された基板１のアライメント計測を行う。ここで、基板１の表面にはマトリクス状に多数のショット領域（回路パターン領域）が配置され、それぞれの領域内に露光により回路パターンが形成されるとともに、アライメントマークが付設されている。
【００３９】
具体的には、制御部６０は、干渉計４１，４２の計測結果（固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の位置）に従って移動ステージ３１をＸ軸及びＹ軸方向に駆動し、基板１の表面上のアライメントマークを顕微鏡５２の視野内に位置決めする。制御部６０は、移動ステージ３１の位置決め位置を計測するとともに、顕微鏡５２を用いてアライメントマークを検出する。位置決め位置の計測結果とアライメントマークの検出結果とから、検出されたアライメントマークのＸＹ位置が求められる。制御部６０は、同様の計測を２つ以上のアライメントマークに対して実行する。
【００４０】
制御部６０は、顕微鏡５１を用いて、移動ステージ３１に保持された基板２のアライメント計測を行う。ここで、基板１と同様に、基板２の表面にはマトリクス状に多数のショット領域（回路パターン領域）が配置され、それぞれの領域内に露光により回路パターンが形成されるとともに、アライメントマークが付設されている。
【００４１】
制御部６０は、基板１のアライメント計測と同様に、干渉計４１，４２の計測結果（固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の位置）に従って移動ステージ３１をＸ軸及びＹ軸方向に駆動し、基板２の表面上のアライメントマークを顕微鏡５１の視野内に位置決めする。制御部６０は、移動ステージ３１の位置決め位置を計測するとともに、顕微鏡５１を用いてアライメントマークを検出する。位置決め位置の計測結果とアライメントマークの検出結果とから、検出されたアライメントマークのＸＹ位置が求められる。制御部６０は、同様の計測を２つ以上のアライメントマークに対して実行する。
【００４２】
制御部６０は、基板１，２のアライメント計測の計測結果とベースライン計測（及びサーチアライメント）の計測結果とを用いて、基板１，２の貼り合わせ位置に対応する移動ステージ３１の目標位置を求める。目標位置として、例えば、２つの基板１，２のそれぞれのアライメントマークの間において、対となるアライメントマーク間のＸＹ平面内での相対距離の自乗和が最小となる位置が採用される。
【００４３】
目標位置を決定すると、図４に示されるように、制御部６０は、移動ステージ駆動部３２（Ｘ駆動部３２ａ及びＹ駆動部３２ｂ）を制御して移動ステージ３１を黒塗り矢印の方向（＋Ｘ方向）に駆動して目標位置に位置決めするとともに、揺動部３２ｄを制御して移動ステージ３１を傾斜することで、移動ステージ３１に保持された基板２を固定ステージ２１に保持された基板１に位置合わせする。
【００４４】
図５に示されるように、制御部６０は、昇降部３２ｃを制御して移動ステージ３１を黒塗り矢印の方向（＋Ｚ方向）に駆動することで、移動ステージ３１を固定ステージ２１に近接し、両ステージに保持された基板１，２を重ね合わせる。この時、基板ホルダ３上の磁石片５ａと基板ホルダ４上の磁性体片５ｂとにより、基板ホルダ３，４が重ね合わされた基板１，２を間に挟んだ状態で固定される。
【００４５】
制御部６０は、固定ステージ２１による基板ホルダ３の吸着を解除し、移動ステージ３１を下降する。それにより、固定された基板ホルダ３，４が固定ステージ２１から離間する。さらに、制御部６０は、移動ステージ３１を退避領域に移動し、移動ステージ３１による基板ホルダ４の吸着を解除し、固定された基板ホルダ３，４を搬送装置（不図示）を用いて基板貼合装置１００外に搬出する。
【００４６】
基板貼合装置１００から搬出された基板ホルダ３，４は、加熱装置（不図示）に搬送され、加熱工程等の処理が行われることで基板１，２が貼り合わせられ、３次元積層型の半導体デバイスが製造される。
【００４７】
上述の貼合工程において、制御部６０は、干渉計４１，４２の計測結果（固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の相対位置の計測結果）に従って移動ステージ駆動部３２を制御し、基板２を保持する移動ステージ３１を固定ステージ２１に保持される基板１に対して精密に駆動することで、基板１，２を位置合わせする。ここで、固定及び移動ステージ２１，３１にそれぞれ保持された基板１，２を貼り合わせるために移動ステージ３１を駆動して基板２を基板１に圧接すると、すなわち移動ステージ３１を基板１，２を介して固定ステージ２１に接すると、移動ステージ３１の駆動において共振（共振モード）が発生する。その共振は、基板１，２の材料、パターンの有無及び種類等による接合面の状態、基板１，２に加える圧接力（加圧力）等の接合状態により、様々な異なる振舞いを示す。そのような共振は移動ステージ３１の精密且つ安定な制御の障害要因となり得る。
【００４８】
従来の１入力１出力系（ＳＩＳＯ系）のフィードバック制御系（閉ループ制御系）を採用すると、制御部６０は、干渉計４１，４２を用いて移動ステージ３１（制御対象）の位置（制御量）を計測し、その計測結果と移動ステージ３１の駆動目標とから駆動力Ｆ或いは励磁電流の量Ｉ等（操作量）を求め、求めた操作量を移動ステージ駆動部３２へ送る。移動ステージ駆動部３２は、受信した操作量に従って、例えば駆動力Ｆに等しい駆動力を発する或いは励磁電流の量Ｉに等しい量の電流をそれらを構成するリニアモータのコイルに供給する。それにより、移動ステージ３１が駆動目標に向けて駆動される。
【００４９】
図６（Ａ）及び図６（Ｂ）には、１入力１出力系（ＳＩＳＯ系）のフィードバック制御系においてそれぞれ加圧力５Ｎ及び２０Ｎで２つの基板（Ｉ社製）を圧接した場合の補感度関数Ｔ（ｓ）（振幅（ゲイン）｜Ｔ（ｓ）｜及び位相ａｒｇ（Ｔ（ｓ）））の周波数応答特性が示されている。ここで、ｓ＝ｊω＝ｊ２πｆ、ｊ＝√（−１）、ｆは周波数である。なお、実線は実測結果、破線は後述する数理モデルを用いて再現された結果を示す。
【００５０】
ＳＩＳＯ系のフィードバック制御系の補感度関数Ｔ（ｓ）は複雑な振舞いを示す。いずれの加圧力においても、２０Ｈｚ、１２０Ｈｚ、及び１３０〜１５０Ｈｚ近傍にそれぞれ共振が現れている。（また、６０Ｈｚ近傍に反共振が現れている。）これらのうち２０Ｈｚ近傍に現れている共振は、２つの基板の加圧力によらずほぼ同様の振舞いを示している。従って、この共振は、固定ステージ２１を支持する支持部材２２のばね特性に由来するものであると考えられる。１２０Ｈｚ近傍に現れている共振は、本実施形態におけるフィードバック制御において特に重要でないためここでは考えないこととする。１３０〜１５０Ｈｚ近傍に現れている共振は、２つの基板の加圧力に対してその位置がシフトしていることが確認できる。従って、この共振は、２つの基板の接合に由来するものであると考えられる。
【００５１】
図７（Ａ）〜図７（Ｃ）には、それぞれ異なる基板（その１〜その３）の貼り合わせに対して、後述する数理モデルを用いて再現された移動ステージ３１の入出力応答を表現する伝達関数（振幅及び位相）の周波数応答特性が示されている。なお、実線は加圧力５Ｎ、破線は加圧力２０Ｎで２つの基板を圧接した場合の特性を示す。
【００５２】
数理モデルを用いることにより、伝達関数の周波数応答特性において、２０Ｈｚ近傍に現れる支持部材２２のばね特性に由来する共振と、６０〜９０Ｈｚに現れる反共振と、１３０〜１５０Ｈｚ近傍に現れる２つの基板の接合に由来する共振と、が再現されている。伝達関数は、２０Ｈｚ以下の周波数帯域において振幅及び位相を一定に保ち、２０Ｈｚ近傍において共振により振幅を急激に増加そして減少するとともに位相を１８０度に減少し、６０〜９０Ｈｚにおいて反共振により振幅を急激に減少そして増加するとともに位相を１８０度に増加し、さらに１３０〜１５０Ｈｚ近傍において共振により振幅を急激に増加そして減少するとともに位相を１８０度に減少する。これらは、ゲイン線図及び位相線図において、それぞれ、連続する山と谷と山の形及び谷と山の形を示す。すなわち、伝達関数は、剛体モードに対して同相の共振モードを示す。
【００５３】
２０Ｈｚ近傍に現れる共振は、貼り合わせる基板の種類及び加圧力に対して、ほぼ同様の振舞いを示している。これに対して、１３０〜１５０Ｈｚ近傍に現れる共振は、貼り合わせる基板の種類及び加圧力に対して、多様な振舞いを示している。特に、その位置がシフトしている。従って、特に１３０〜１５０Ｈｚ近傍の共振は２つの基板の接合状態により異なる振舞いを示すため、移動ステージ３１の精密且つ安定な制御において特に深刻な障害要因となり得ることが予想される。
【００５４】
なお、図７（Ａ）〜図７（Ｃ）の伝達関数の周波数応答特性において、高周波数域（２０００Ｈｚ近傍）にも共振振舞いが見られるが、基板貼合装置１００における移動ステージ３１のフィードバック制御において高い周波数帯域に存在するうえに、基板の接合状態によらず常に同様の振舞いを示しているため、ここでは考えないこととする。
【００５５】
上述の共振モードを相殺し、移動ステージ３１を精密かつ安定に駆動制御するために、干渉計４２（第１計測器）に加えて干渉計４１（第２計測器）を用いて、１入力２出力系（ＳＩＭＯ系）のフィードバック制御系を構築する。この制御系では、先述のＳＩＳＯ系のフィードバック制御系において用いられた干渉計４１，４２の計測結果から求められる固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の相対位置に加えて、干渉計４１の計測結果から得られる固定ステージ２１の位置が用いられる。
【００５６】
図８には、加圧力５Ｎによる基板（その１）の貼り合わせに対して、後述する数理モデルを用いて再現された移動ステージ３１及び固定ステージ２１の入出力応答を表現する伝達関数Ｐ２，Ｐ１（振幅及び位相）の周波数応答特性が示されている。ここで、伝達関数Ｐ２の振舞いは、図７（Ａ）に示すそれに等しい。移動ステージ３１を駆動してこれに保持された基板２を固定ステージ２１に保持された基板１に圧接した際、固定ステージ２１の入出力応答を表現する伝達関数Ｐ１は、移動ステージ３１の入出力応答を表現する伝達関数Ｐ２が示す共振モードに対して逆相の共振モード（より正確には少なくとも逆相の共振モードを含む振舞い）を示している。本実施形態の基板貼合装置１００では、その逆相の共振モード（を含む振舞い）を示す固定ステージ２１に第２計測器（干渉計４１（反射鏡２３））が設置されている。
【００５７】
図９には、ＳＩＭＯ系のフィードバック制御系を示すブロック図が示されている。この制御系では、第１制御対象である移動ステージ３１の位置（第１制御量Ｘ２）を計測する干渉計４２（第１計測器）と、第２制御対象である固定ステージ２１の位置（第２制御量Ｘ１）を計測する干渉計４１（第２計測器）と、第１及び第２制御量（Ｘ２，Ｘ１）の計測結果を合成して合成制御量（Ｘｍｉｘ）を生成する合成部６２と、目標値Ｒと合成制御量（Ｘｍｉｘ）の生成結果とを用いて操作量Ｕを演算し、その結果を移動ステージ駆動部３２に送信して移動ステージ３１を駆動制御する制御部６０と、を含む。なお、移動ステージ駆動部３２が受信した操作量Ｕ（例えば駆動力Ｆ）に従ってそれに等しい駆動力を移動ステージ３１に加えることで、移動ステージ３１が駆動される。
【００５８】
ここで、目標値（目標軌道）、制御量、操作量等は、時間の関数として定義されるが、図９及びそれを用いた説明ではそれらのラプラス変換を用いることとする。また、後述する演算式Ｕ（Ｒ−Ｘ１，Ｒ−Ｘ２）についても、ラプラス変換形においてその定義を与えるものとする。また、以降においても、特に断らない限り、ラプラス変換（ラプラス変換形）を用いて説明するものとする。
【００５９】
制御部６０は、目標生成部６０ａ、減算器６０ｂ、及び制御器６０ｃを含む。これら各部は、制御部６０を構成するマイクロコンピュータとソフトウェアにより構成してもよいし、ハードウェアにより構成してもよい。目標生成部６０ａは、移動ステージ３１の目標値、ここでは目標位置（時々刻々変化する位置の目標値）Ｒを生成して、減算器６０ｂに供給する。減算器６０ｂは、目標値Ｒと合成部６２からの合成制御量Ｘｍｉｘとの偏差（Ｒ−Ｘｍｉｘ）を算出し、制御器６０ｃ（伝達関数Ｃ）に供給する。制御器６０ｃは、偏差（Ｒ−Ｘｍｉｘ）が零となるように、演算（制御演算）により操作量Ｕ＝Ｃ（Ｒ−Ｘｍｉｘ）を算出する。ここで、Ｃは、制御器６０ｃの伝達関数である。伝達関数とは、入力信号ｒ（ｔ）と出力信号Ｃ（ｔ）とのラプラス変換の比Ｒ（ｓ）／Ｃ（ｓ）、すなわちインパルス応答関数のラプラス変換関数である。算出された操作量Ｕは移動ステージ駆動部３２に送信される。これにより、移動ステージ３１が駆動制御される。
【００６０】
合成部６２は、減算器６２ｇ、比例器６２ａ，６２ｂ、加算器６２ｃ、ハイパスフィルタ６２ｄ、ローパスフィルタ６２ｅ、及び加算器６２ｆを含む。減算器６２ｇは、干渉計４１の計測結果Ｘ１と干渉計４２の計測結果Ｘ２との差分、すなわち固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の相対位置Ｘ２１（＝Ｘ２−Ｘ１）を生成し、比例器６２ｂ及びローパスフィルタ６２ｅに供給する。比例器（比例ゲインβ）６２ａは、干渉計４１の計測結果Ｘ１を比例ゲインβ倍して（βＸ１）、加算器６２ｃに送る。比例器（比例ゲインα）６２ｂは、減算器６２ｇからの信号Ｘ２１を比例ゲインα倍して（αＸ２１）、加算器６２ｃに送る。加算器６２ｃは、比例器６２ａ，６２ｂからの出力の和（βＸ１＋αＸ２１）を生成し、ハイパスフィルタ６２ｄに供給する。ハイパスフィルタ６２ｄ及びローパスフィルタ６２ｅは、同じカットオフ周波数ｆｃを有し、それぞれ、加算器６２ｃからの信号（βＸ１＋αＸ２１）のうちのカットオフ周波数ｆｃより高い周波数成分FＨ（βＸ１＋αＸ２１）及び減算器６２ｇからの信号Ｘ２１のうちのカットオフ周波数ｆｃより低い周波数成分FＬ（Ｘ２１）のみを通し、加算器６２ｆに供給する。加算器６２ｆは、ハイパスフィルタ６２ｄとローパスフィルタ６２ｅからの信号を合成して合成制御量（単に合成量とも呼ぶ）Ｘｍｉｘ＝FＨ（βＸ１＋αＸ２１）＋FＬ（Ｘ２１）を生成し、制御部６０（減算器６０ｂ）に供給する。
【００６１】
ハイパスフィルタ６２ｄ及びローパスフィルタ６２ｅの具体例として、次式（１ａ）により与えられる１次フィルタ、式（１ｂ）により与えられる２次フィルタ、式（１ｃ）により与えられる４次フィルタが挙げられる。
【００６２】
【数１】
2015060946.tif 000003
ただし、ωｆ＝２πｆｃである。
【００６３】
上述の構成のフィードバック制御系において生成される合成量Ｘｍｉｘは、共振のない低周波数帯域では移動ステージ３１の位置（第１制御量Ｘ２）から生成される固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の相対位置Ｘ２１、共振が存在する中・高周波数帯域では共振に対して不可観測なβＸ１＋αＸ２１となる。これにより、操作量Ｕの入力から合成量Ｘｍｉｘの出力までの移動ステージ３１と合成部６２の伝達特性は、理想的な剛体モデルを用いて表現することができる。また、合成量Ｘｍｉｘは、低周波数帯域ではＸ２１に等しいため、干渉計４１，４２の位置計測の基準位置（反射鏡２３，３３の設置位置）間のオフセットを取り除くために、制御器にハイパスフィルタを接続する必要もない。さらに、制御部６０は、剛体モデルに基づいて設計した制御器６０ｃのみを用いて構成することができる。
【００６４】
上述の構成の閉ループ制御系（フィードバック制御系）を、周波数分離SRC (FS-SRC)型制御系と呼ぶ。
【００６５】
本実施形態の周波数分離SRC (FS-SRC)型制御系を構成する比例器６２ａ，６２ｂを設計するために、すなわち比例ゲインβ，αを決定するために、簡素化された数理モデルを用いて固定ステージ２１及び移動ステージ３１の力学的運動を表現する。簡単のため、移動ステージ３１及び固定ステージ２１のＹ軸方向についての並進は考えないこととする。
【００６６】
図１０に、固定ステージ２１及び移動ステージ３１の力学的運動を表現する数理モデルが示されている。図１１に、図１０の数理モデルにおける各種パラメータがまとめられている。
【００６７】
固定ステージ２１は、２つの支持部材２２を模擬する２つのばねにより枠体１０の天板部に吊り下げ支持された質量ｍ０及び慣性モーメントＪ０を有する剛体として表現される。ここで、Ｘ０は固定ステージ２１の重心のＸ軸方向の位置、２ｗ０は２つの支持部材２２（ばね）の間隔、ＬＸＵは固定ステージ２１の重心と反射鏡２３との距離、Ｌ０Ｕは固定ステージ２１の重心から支持部材２２までの距離、Ｌ０Ｌは固定ステージ２１の重心から重ね合わせ面（固定ステージ２１が支持する基板１の表面）までの距離である。
【００６８】
２つのばねは、それぞれが枠体１０の天板部の１点で支持され、その支点を中心に振り子状に揺動する。そのため、固定ステージ２１を表す剛体は、２つのばねに吊り下げ支持されることでＺ軸方向だけでなくＸ軸方向にも運動する。これに対応して、２つのばねは、その特性としてＺ軸方向の運動に関する摩擦剛性ｋ０ｚ及び摩擦粘性Ｃ０ｚ、Ｘ軸方向の運動に関する摩擦剛性ｋ０ｘ及び摩擦粘性Ｃ０ｘを用いて表される。
【００６９】
移動ステージ３１は、移動ステージ装置３０を模擬する質量ｍ１の可動ステージにより揺動部３２ｅに対応する剛性ｋθ及び粘性Ｃθのリンクを介して傾斜可能に支持された質量ｍ２及び慣性モーメントＪ２を有する剛体として表現される。ここで、Ｘ１は可動ステージ（揺動部３２ｅ）の重心のＸ軸方向の位置、θ２は移動ステージ３１の傾斜（揺動部３２ｅの倒れ角度）、Ｌｘ２は移動ステージ３１の重心と揺動軸（リンクの中心）との距離、Ｌ２は移動ステージ３１の重心から計測位置（移動ステージ３１が保持する基板２の表面）までの距離、Ｌｘは揺動軸（リンクの中心）と計測位置との距離である。なお、可動ステージ（揺動部３２ｅ）はＸ軸方向に移動し、その移動に対して粘性Ｃｘが作用する。
【００７０】
移動ステージ装置３０（昇降部３２ｃ）が移動ステージ３１（揺動部３２ｄ）をＺ軸方向に駆動することで、移動ステージ３１に保持される基板２が固定ステージ２１に保持される基板１に圧接され、移動ステージ３１が基板１，２を介して固定ステージ２１に接する。この状態は、固定ステージ２１を模擬する剛体と移動ステージ３１を模擬する剛体とがばねとダンパ（いずれも不図示）を介して結合したものとして表現される。このときの基板１，２間（固定ステージ２１を模擬する剛体の下面と移動ステージ３１を模擬する剛体の上面との間）に作用するＸ軸方向に関する摩擦剛性ｋｗｘ及び摩擦粘性Ｃｗｘと表す。なお、固定ステージ２１と移動ステージ３１の合成体の重心の位置Ｌとする。
【００７１】
上述の数理モデルにおいて、基板２を保持する移動ステージ３１は、駆動力（推力）ＦｍによりＸ軸方向に駆動される。（また、揺動トルクＴｔｙにより、揺動軸（リンクの中心）を中心に揺動される。）なお、ｄは移動ステージ３１の重心と駆動位置（駆動力Ｆｍが作用する位置）との高さの差、ＸＵ及びＸ２ｄはそれぞれ反射鏡２３，３３のＸ軸方向の位置である。
【００７２】
上記の各種パラメータの値は、例えば、数理モデルを用いて導出される補感度関数が図６（Ａ）等に示される補感度関数の周波数応答特性の実測結果を再現するように、或いは、数理モデルを用いて導出される伝達関数が図７（Ａ）等に示される伝達関数の周波数応答特性を再現するように、最小自乗法等を用いて決定される。
【００７３】
なお、図６（Ａ）及び図６（Ｂ）にそれぞれ示される加圧力５Ｎ及び２０Ｎで２つの基板を圧接した場合の補感度関数を再現することで、基板１，２間に作用する摩擦剛性ｋｗｘ及び摩擦粘性Ｃｗｘが、それぞれ、ｋｗｘ＝４×１０７，Ｃｗｘ＝４５００及びｋｗｘ＝５×１０７，Ｃｗｘ＝５５００と求められる。２つの基板に加える圧力により、数理モデルのパラメータ（摩擦剛性ｋｗｘ及び摩擦粘性Ｃｗｘ）が変動することがわかる。
【００７４】
上述の数理モデルを用いて、固定ステージ２１及び移動ステージ３１の入出力応答、すなわち、操作量である移動ステージ３１に作用する推力Ｆｍに対する制御量である固定ステージ２１の位置Ｘ１及び移動ステージ３１の位置Ｘ２の応答をそれぞれ表現する伝達関数Ｐ1，Ｐ２を導出する。なお、ＸＵ＝Ｘ０−ＬＸＵ・θ２，Ｘ２ｄ＝Ｘ１＋Ｌｘ・θ２である（図１０参照）。伝達関数Ｐ1，Ｐ２は、ラプラス変換形において、次の一般形において与えることができる。
【００７５】
【数２】
2015060946.tif 000004
係数ｂ12，ｂ11，ｂ10，ｂ22，ｂ21，ｂ20，ａ0，ａ1，ａ2，ａ3，ａ4は、ラグランジュ法を用いて運動方程式を導出することで、導かれる。
【００７６】
簡単に説明すると、一般化座標ｘとして固定ステージ２１の位置Ｘ０と移動ステージ３１の位置Ｘ２ｄをとる。これらを用いて、数理モデルに基づいて、ラグランジュ関数Ｌ（ｘ，ｖ）を導出する。ただし、ｖは一般化座標ｘの時間微分ｄｘ／ｄｔである。ラグランジュ関数Ｌ（ｘ，ｖ）を下のラグランジュの方程式（３）に代入することにより、固定ステージ２１と移動ステージ３１の力学的運動を表現する運動方程式が求められる。
【００７７】
【数３】
2015060946.tif 000005
なお、係数の具体形は複雑ゆえ、本実施形態ではシミュレーション等により求めることとし、詳細は省略する。
【００７８】
また、上述の力学模型において共振（周波数ｆｐ１，ｆｐ２）は２つ存在する。
【００７９】
先述の通り、図７（Ａ）〜図７（Ｃ）には、数理モデルを用いて再現された移動ステージ３１の入出力応答を表現する伝達関数Ｐ２の周波数応答特性が示されている。詳細は先述の通りである。
【００８０】
伝達関数Ｐ１，Ｐ２を用いて、比例器６２ａ，６２ｂを設計する、すなわち比例ゲインβ，α（及び伝達関数Ｃ）を決定する。便宜のため、伝達関数Ｐ１，Ｐ２，Ｃを、分数式形Ｐ１＝ＮＰ１／ＤＰＤＲ，Ｐ２＝ＮＰ２／ＤＰＤＲ，Ｃ＝１／ＤＣにおいて表す。ただし、以下のとおりである。
【００８１】
ＮＰ１＝ｂ12ｓ2＋ｂ11ｓ＋ｂ10  …（４ａ）
ＮＰ２＝ｂ22ｓ2＋ｂ21ｓ＋ｂ20  …（４ｂ）
ＤＰＤＲ＝ａ4ｓ4＋ａ3ｓ3＋ａ2ｓ2＋ａ1ｓ1＋ａ0ｓ0  …（４ｃ）
この場合、Ｆｍ=１としたときのフィードバック制御系に対する閉ループ伝達関数の特性方程式ＡＣＬは、１＋ＣβＰ１＋ＣαＰ２の分数式の分子部分により与えられる。すなわち、
ＡＣＬ＝ＤＣＤＰＤＲ＋βＮＰ１＋αＮＰ２    …（５）
特性方程式ＡＣＬにおいて、任意の解析関数γを用いて、次式（６）を満たすようにβ，αを決定する。
【００８２】
βＮＰ１＋αＮＰ２＝γＤＲ    …（６）
【００８３】
これにより、開ループ伝達関数βＰ１＋αＰ２＝γ／ＤＣＤＰが得られ、Ｐ１，Ｐ２のそれぞれに含まれる共振振舞いを与える極（すなわちＰ１，Ｐ２のそれぞれが示す共振モード）が極零相殺される。さらに、特性方程式ＡＣＬが安定な極（本説明では便宜上、重根となるようにする）を有するように、すなわち次式（７）を満たすように、ＤＣ，γを決定する。
【００８４】
ＡＣＬ＝（ＤＣＤＰ＋γ）ＤＲ＝（ｓ＋ω１）（ｓ＋ω２）…（ｓ＋ωｎ）ＤＲ  …（７）
【００８５】
次に、比例ゲインβ，αが、特異点（極）を有するＤＲを含まないように、式（４ａ）〜式（４ｃ）及び式（６）より決定される。
【００８６】
ここで、β＝β１β２と与え、係数β１，αを条件β１＋α＝１（β２＝１）を満たすように決定される。ただし、本実施形態において採用した数理モデル（図１０参照）のように複雑なモデルに対して、係数β１，αの具体形を定めるのは容易ではない。かかる場合、例えば、係数β１，αに初期値として固定ステージ２１及び移動ステージ３１の質量比を与え（β１＝Ｍ１／（Ｍ１＋Ｍ２），α＝Ｍ２／（Ｍ１＋Ｍ２））、制御系の安定度が改善されるよう試行錯誤法により最適化することとしてもよい。
【００８７】
一方、本実施形態の基板貼合装置１００では、移動ステージ３１は移動ステージ装置３０（Ｘ駆動部３２ａ及びＹ駆動部３２ｂ）により並進運動するとともに揺動部３２ｄにより傾斜する構成であるため、干渉計４２の計測点（反射鏡３３上の測長ビームの照射点）の傾斜の中心からの離間距離に応じて移動ステージ３１の伝達関数Ｐ２の振幅（ゲイン）が変化する。そこで、係数β２（追加ゲインと呼ぶ）は、図８に示される伝達関数Ｐ２，Ｐ１のゲインの周波数応答特性において、特に１０Ｈｚ以下の低周波帯域において移動ステージ３１の伝達関数Ｐ２のゲインが固定ステージ２１の伝達関数Ｐ１のゲインに一致するよう決定する。その効果については後述する。
【００８８】
残りのＤＣ，γの決定において、幾らかの自由度が残る。そこで、例えば、比例器６２ａ，６２ｂと制御器６０ｃとからＰＩＤ制御器を設計することとする。
【００８９】
比例ゲインβ，αは、固定ステージ２１の質量Ｍ０、移動ステージ３１の質量Ｍ２等の固定パラメータのみに依存し、摩擦剛性ｋｗｘ及び摩擦粘性Ｃｗｘ等、固定ステージ２１及び移動ステージ３１の状態に応じて変化し得るパラメータに依存しない。これは、閉ループ伝達関数においてＰ１，Ｐ２の共振モードが相殺され、固定ステージ２１及び移動ステージ３１の状態の変化に対して不変であることを意味する。
【００９０】
図１２には、加圧力５Ｎによる基板（その３）の貼り合わせに対して、上述の通り設計されたFS-SRC型制御系を適用した場合（ＦＳＳＲＣ）と従来型の制御系を適用した場合（ｎｏｎＳＲＣ）の移動ステージ３１の入出力応答を表現する伝達関数（振幅及び位相）の周波数応答特性が示されている。FS-SRC型制御系を適用することにより、基板の貼り合わせに起因する１３０〜１５０Ｈｚ近傍に現れる共振及び６０〜９０Ｈｚにおいて反共振がほとんど相殺されていることが確認できる。
【００９１】
上述の通り設計されたFS-SRC型制御系の安定度を、加圧力５Ｎ及び２０Ｎによる基板（その１〜その３）の貼り合わせに対して、シミュレーションにより解析する。ここで、固定ステージ２１及び移動ステージ３１の力学的運動（応答特性）は、前述の数理モデルを用いて再現される。
【００９２】
図１３（Ａ）〜図１３（Ｃ）には、それぞれ３つの基板（その１〜その３）の貼り合わせに対して従来型の制御系を適用した場合のナイキスト線図が示されている。いずれの条件（基板及び加圧力）に対しても、ナイキスト軌跡は共振に由来する２つのループを含んでいる。その１つは、図中にその一部のみを現し、いずれの条件についても、点（１，１）、点（０，０）、及び点（０，−１）の近傍を通り、ほぼ同じ軌跡を辿っていることから、２０Ｈｚ近傍に現れる支持部材２２のばね特性に由来する共振によるものと判別される。もう１つは、図中右下に現れ、特に加圧力によりそのループの大きさが著しく異なることから、２つの基板の接合に由来する共振によるものと判別される。
【００９３】
いずれの条件に対しても、ナイキスト軌跡は点（−１，０）を囲まず、その右側を通過しているため、ナイキストの安定条件を満たしている。しかし、ナイキスト軌跡は、条件により２つの基板の接合に由来する共振によるループの大きさが著しく変わり、特に基板その１又はその３については点（−１，０）から０．５の距離まで接近する。なお、図１３（Ａ）その他の図において、安定度の指標として点（−１，０）を中心とする半径０．５の円が描かれている。従って、従来型の制御系は安定ではあるもののその程度は低いと評価される。
【００９４】
図１４（Ａ）〜図１４（Ｃ）には、それぞれ３つの基板（その１〜その３）の貼り合わせに対して本実施形態のFS-SRC型制御系を適用した場合のナイキスト線図が示されている。ただし、いずれの図においても、加圧力５Ｎ，２０Ｎに対する２つのナイキスト軌跡はほとんど重なっている。いずれの条件（基板及び加圧力）に対しても、ナイキスト軌跡は点（−１，０）を囲まず、その右側を通過しているため、ナイキストの安定条件を満たしている。また、いずれの条件においても、２つの基板の接合に由来する共振によるループが現れず、ナイキスト軌跡は点（−１，０）から十分に離れてその右側を通過している。（言い換えると、ナイキスト軌跡が点（−１，０）に近接するまでゲインを上げることができる。）従って、安定度は十分に高いと評価される。
【００９５】
図１５（Ａ）及び図１５（Ｂ）には、それぞれ加圧力５Ｎ及び２０Ｎによる基板の貼り合わせに対して、本実施形態のＦＳ−ＳＲＣ型制御系及び従来型の制御系を適用した場合の補感度関数（振幅及び位相）の周波数応答特性が示されている。本実施形態のＦＳ−ＳＲＣ型制御系を適用することにより、いずれの加圧力に対しても補感度関数は緩やかな周波数応答特性を示し、約５倍ゲインが向上している。
【００９６】
図１６（Ａ）及び図１６（Ｂ）には、それぞれ追加ゲインを設けなかった場合（β２＝１）及び設けた場合（β２≠１）に対して、基板の貼り合わせにおいて本実施形態のＦＳ−ＳＲＣ型制御系を適用した場合のナイキスト線図が示されている。ただし、いずれの図においても、加圧力５Ｎ，２０Ｎに対する２つのナイキスト軌跡はほとんど重なっている。いずれの場合ともに、ナイキスト軌跡は点（−１，０）を囲まず、その右側を通過しているため、ナイキストの安定条件を満たしている。しかし、追加ゲインを設けた場合（図１６（Ｂ））に対して設けなかった場合（図１６（Ａ））、ナイキスト軌跡が点（−１，０）から半径０．５の円の極近傍まで接近している。換言すれば、追加ゲインを設けたことで、位相余裕が十分に向上し、高帯域加可能となっている。
【００９７】
以上説明したように、本実施形態に係る基板貼合装置１００によると、２つの基板の一方を保持する固定ステージ２１と、２つの基板の他方を一方の基板に対向して保持して移動するとともに、２つの基板を介して固定ステージ２１に接触する移動ステージ３１と、の位置にそれぞれ関連する第１及び第２制御量を計測し、これらの計測結果をフィルタ処理して第３制御量を求め、その第３制御量を用いて求められる操作量を移動ステージ３１（移動ステージ駆動部３２）に与えることで移動ステージ３１を駆動する。これにより、固定ステージ２１及び移動ステージ３１間の接触状態に拠らず、移動ステージ３１（移動ステージ駆動部３２）を駆動制御（制御）することで、２つの基板を精度良く位置合わせて貼り合わせることが可能になる。
【００９８】
また、固定ステージ２１及び移動ステージ３１の位置（第２及び第１制御量）Ｘ１，Ｘ２の計測結果を用いて操作量を求めるために用いられる合成量Ｘｍｉｘ＝FＨ（βＸ１＋αＸ２１）＋FＬ（Ｘ２１）において、伝達関数β，αを、固定ステージ２１及び移動ステージ３１の応答を表現する伝達関数Ｐ１，Ｐ２のそれぞれに含まれる共振モードに対応する極が開ループ伝達関数βＰ１＋αＰ２において相殺されるように決定する。さらに、伝達関数Ｐ１，Ｐ２の具体形を、固定ステージ２１及び移動ステージ３１の運動をばねとダンパにより連結された２つの剛体の運動として表現する力学模型（剛体模型）を用いて与える。これにより、閉ループ伝達関数においてＰ１，Ｐ２の共振振舞い（共振モード）が相殺され（Ｐ2の共振モードがＰ1の共振モードにより相殺され）、固定ステージ２１及び移動ステージ３１間の接触状態に拠らず、移動ステージ３１（移動ステージ駆動部３２）を精密且つ安定に駆動制御（制御）することが可能となる。
【００９９】
また、移動ステージ３１の位置（第１制御量）を計測するとともに、固定ステージ２１及び移動ステージ３１がそれぞれ保持する基板を貼り合わせるために固定ステージ２１及び移動ステージ３１を互いに接触した際に、移動ステージ３１が示す剛体モードに対して逆相の共振モードを含む振舞いを示す固定ステージ２１の部分の位置（第２制御量）を計測し、それらの計測結果と目標値とに基づいて制御演算を行って操作量を求め、得られた操作量を移動ステージ３１（移動ステージ駆動部３２）に与えることにより、移動ステージ３１を駆動制御する。これにより、固定ステージ２１及び移動ステージ３１間の接触状態に拠らず、移動ステージ３１（移動ステージ駆動部３２）を精密且つ安定に駆動制御（制御）することが可能となる。
【０１００】
また、本実施形態に係る基板貼合装置１００は、上述のように設計された移動ステージ３１（移動ステージ駆動部３２）の駆動システムを備えるため、移動ステージ３１を精密且つ安定に駆動することが可能となり、貼り合わせ精度の向上が可能となる。これにより、例えば、大直径のウエハを高精度、例えば１００ｎｍオーダーの精度で重ね合わせることが可能になり、ひいては実装面積効率の高い３次元積層型の半導体デバイスを効率良く製造することが可能になる。
【０１０１】
なお、本実施形態の基板貼合装置１００では、干渉計４１，４２を用いてそれぞれ独立に固定ステージ２１及び移動ステージ３１の位置Ｘ１，Ｘ２を計測する構成を採用したため、固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の相対位置Ｘ２１を生成する減算器６２ｇを用いて合成部６２を構成した（図９参照）。これに代えて、例えば、固定ステージ２１から移動ステージ３１に設けられた反射鏡等に計測ビームを照射し、反射光を受光することで相対位置Ｘ２１を計測する干渉計（エンコーダ、ギャップセンサ等）を採用し、その計測結果Ｘ２１を直に比例器６２ｂ及びローパスフィルタ６２ｅに供給するよう合成部６２を構成することとしてもよい。また、干渉計４１，４２の計測結果Ｘ１，Ｘ２を処理して合成量Ｘｍｉｘ＝FＨ（βＸ１＋αＸ２１）＋FＬ（Ｘ２１）を生成するよう合成部６２を構成してもよい。係る場合、例えば、干渉計４１の計測結果Ｘ１を制御部６０にフィードバックし、制御器６０ｃ内で固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の相対位置Ｘ２１に対応する操作量＝Ｃ（Ｒ−（Ｘｍｉｘ−Ｘ１））を算出する。
【０１０２】
また、合成部６２（図９参照）に代えて図１７に示されるフィードバック制御系の変形例における合成部６２’を採用することとしてもよい。合成部６２’は、比例器６２ａ，６２ｂ、加算器６２ｃ、ハイパスフィルタ６２ｄ、ローパスフィルタ６２ｅ、及び加算器６２ｆを含む。合成部６２と比較すると、合成部６２’は減算器６２ｇを含まないで構成されている。この構成の合成部６２’において、比例器（比例ゲインβ）６２ａは、干渉計４１の計測結果Ｘ１を比例ゲインβ倍して（βＸ１）、加算器６２ｃに送る。比例器（比例ゲインα）６２ｂは、干渉計４２の計測結果Ｘ２を比例ゲインα倍して（αＸ２）、加算器６２ｃに送る。加算器６２ｃは、比例器６２ａ，６２ｂからの出力の和（βＸ１＋αＸ２）を生成し、ハイパスフィルタ６２ｄに供給する。ハイパスフィルタ６２ｄ及びローパスフィルタ６２ｅは、同じカットオフ周波数ｆｃを有し、それぞれ、加算器６２ｃからの信号（βＸ１＋αＸ２）のうちのカットオフ周波数ｆｃより高い周波数成分FＨ（βＸ１＋αＸ２）及び干渉計４２の計測結果Ｘ２のうちのカットオフ周波数ｆｃより低い周波数成分FＬ（Ｘ２）のみを通し、加算器６２ｆに供給する。加算器６２ｆは、ハイパスフィルタ６２ｄとローパスフィルタ６２ｅからの信号を合成して合成量Ｘｍｉｘ＝FＨ（βＸ１＋αＸ２）＋FＬ（Ｘ２）を生成し、制御部６０（減算器６０ｂ）に供給する。このように、固定ステージ２１に対する移動ステージ３１の相対位置Ｘ２１を生成することなく干渉計４１，４２の計測結果Ｘ１，Ｘ２を用いる構成の合成部６２’を採用した場合においても、合成部６２を採用した場合と同様に、移動ステージ３１（移動ステージ駆動部３２）を精密且つ安定に駆動制御（制御）することのできるフィードバック制御系を構築することができる。
【０１０３】
また、本実施形態の基板貼合装置１００では、干渉計４１，４２として１つの測長ビームを射出する単軸干渉計を採用したが、これに限らず、Ｚ軸方向に離間する２つ（又はそれ以上）の測長ビームを平行に射出する多軸干渉計を採用してもよい。それにより、さらに、固定ステージ２１及び移動ステージ３１のＹ軸周りの回転角（傾斜角）θｙを計測することができる。これに対応して、移動ステージ３１のＹ軸周りの揺動トルクＴｔｙ（図１０参照）を操作量として移動ステージ３１を駆動制御することとしてもよい。
【０１０４】
なお、本実施形態では、制御対象である固定ステージ２１及び移動ステージ３１の制御量として位置を選択したが、これに代えて速度、加速度等、位置に関連する計測量を制御量として選択しても良い。かかる場合、干渉計４１，４２の計測結果の１階差分または２階差分演算より、速度、加速度を算出して用いてもよい。あるいは、干渉計４１，４２と独立の速度計測器、加速度計測器等を設置し、それらを用いて速度、加速度等を計測することとする。
【０１０５】
また、上記実施形態では、固定ステージ２１及び移動ステージ３１がそれぞれ保持する基板１，２を貼り合わせる基板貼合装置１００において１入力２出力系（ＳＩＭＯ系）のフィードバック制御系を構築したが、基板貼合装置に限らず、制御対象が別部材に物理的に接触し（或いは連結し）、その状態が変わり得る装置についても本実施形態の１入力２出力系（ＳＩＭＯ系）のフィードバック制御系を構築することも可能である。これにより、制御対象の接触状態（或いは連結状態）に拠らず、高帯域でロバストな制御対象の駆動制御が可能となる。
【符号の説明】
【０１０６】
１，２…基板、３，４…基板ホルダ、１０…枠体、２０（２１，２２，２３）…固定ステージ装置（固定ステージ、支持部材、反射鏡）、３０（３１，３２，３３）…移動ステージ装置（移動ステージ、移動ステージ駆動部、反射鏡）、４１…干渉計、４２…干渉計、５１，５２…顕微鏡、６０（６２ａ，６２ｂ，６２ｄ，６２ｅ）…制御部（比例器、比例器、ハイパスフィルタ、ローパスフィルタ）、１００…基板貼合装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１０】
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