(57)【要約】【課題】電気抵抗トモグラフィ法により再構成された電気抵抗分布画像の解像度を向上することができる、電気抵抗分布画像の画像処理方法を提供する。【解決手段】本発明に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法によれば、電気抵抗トモグラフィ法により再構成された電気抵抗分布画像Ｃを用いて、数値解析により算出された電位差解析値V(n)Nと実際に計測された電位差計測値V(n)measuredとを比較して差分ΔＶが閾値ε未満であるか否か判定し、各計測領域Ｕの電気抵抗値P(e)を修正して電気抵抗分布修正画像Ｃ      Nを再構成するようにしたことから、電気抵抗の差を際立たせることができ、電気抵抗分布画像Ｃの解像度を向上させることができる。【選択図】図４
2015017852.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多層流における物質間の電気抵抗の差を利用して計測断面の電気抵抗分布を再構成する電気抵抗トモグラフィ法により得られた電気抵抗分布画像の画像処理方法において、
前記電気抵抗トモグラフィ法は、
前記計測断面内に複数の電極を配置して前記計測断面を複数の計測領域に分割するメッシュ作成工程と、
前記複数の電極から選択される一対の電流負荷電極に電流を供給して前記複数の電極から選択される他の一対の計測対象電極の電位差を計測し、この電位差計測を繰り返すことによって前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて電位差計測値を取得する電位差計測工程と、
前記電位差計測値から前記計測領域ごとの電気抵抗値を算出する電気抵抗値算出工程と、
前記電気抵抗値から前記計測断面の前記電気抵抗分布画像を再構成する画像再構成工程と、を有し、
前記電気抵抗分布画像を模擬した数値解析モデルを作成し、該数値解析モデルに基づいて前記電位差計測工程を模擬して電位差解析値を算出する電位差解析工程と、
前記電位差解析値と前記電位差計測値との差分が閾値未満であるか否か判定する差分判定工程と、
前記差分が閾値以上の場合に、前記差分に基づいて前記計測領域ごとの前記電気抵抗値を修正して電気抵抗修正値を算出する電気抵抗値修正工程と、を備え、
前記電気抵抗修正値を用いて前記電位差解析工程及び前記差分判定工程を前記差分が閾値未満になるまで繰り返し、前記差分が閾値未満の場合に、前記電気抵抗値の修正を終了し、前記電気抵抗修正値から前記計測断面の前記電気抵抗分布画像を再構成する、
ことを特徴とする電気抵抗分布画像の画像処理方法。
【請求項２】
前記電気抵抗トモグラフィ法は、前記計測領域が全て低抵抗であるときの電位差と、前記計測領域が全て高抵抗であるときの電位差と、前記計測領域から選択される一の計測領域のみが高抵抗であり他の計測領域が低抵抗であるときの電位差と、を求める電場計算工程と、これらの電位差を用いて前記計測領域の各々が他の計測領域に与える感度を算出して感度行列を求める感度行列算出工程と、を有することを特徴とする請求項１に記載の電気抵抗分布画像の画像処理方法。
【請求項３】
前記電気抵抗値修正工程は、前記差分と前記感度行列とを用いて前記電気抵抗値を修正する、ことを特徴とする請求項２に記載の電気抵抗分布画像の画像処理方法。
【請求項４】
前記電位差解析工程、前記差分判定工程及び前記画像修正工程は、前記電気抵抗トモグラフィ法により前記電気抵抗分布画像を再構成した直後に実行される、又は、前記電気抵抗トモグラフィ法により前記電気抵抗分布画像を再構成した後に時間若しくは場所を隔てて実行される、ことを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の電気抵抗分布画像の画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気抵抗分布画像の画像処理方法に関し、特に電気抵抗トモグラフィ法により再構成された電気抵抗分布画像に適した電気抵抗分布画像の画像処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、計測対象の内部断面における電気抵抗分布を計測する方法として、電気抵抗トモグラフィ法（Electrical Resistance
Tomography）が用いられている（例えば、特許文献１〜３参照）。電気抵抗トモグラフィ法では、被計測対象物の外周に複数の電極を配置し、隣接する一対の電極間に電流を流して他の隣接する一対の電極間の電位差を測定することを全ての電極の組合せで繰り返し、測定した全電位差から所定のアルゴリズムを用いて計測対象の内部断面における電気抵抗分布を算出する。なお、本明細書において、電気抵抗トモグラフィ法には、交流電流を用いた電気インピーダンス・トモグラフィ法（Electrical Impedance
Tomography）も含まれるものとする。
【０００３】
例えば、電気抵抗トモグラフィ法は、特許文献１〜３に記載されたように、患者の胸郭内部に癌細胞があるか否かを診断したり、アクリル樹脂等の電気的非伝導材料から構成された槽又はパイプライン内の内容物に異物が含まれるか否かを判別したりするために使用される。これらは、癌細胞と正常な細胞との電気抵抗の差、内容物と異物との電気抵抗との差、すなわち、多層流における物質間の電気抵抗の差を利用したものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３７５９６０６号
【特許文献２】特表２０１０−５０４７８１号公報
【特許文献３】特表平９−５１００１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、上述した電気抵抗トモグラフィ法により再構成された電気抵抗分布画像では、例えば、電極配置の設計上の制約や多層流における流場の変化（温度変化、濃度変化等）等により、電気抵抗分布画像の十分な解像度が得られず、被計測対象物がぼやけてしまうという問題があった。また、所定の閾値以下又は閾値以上の電気抵抗値をカットするフィルタ補正をかけることも考えられるが、多層流における流場の変化により電気抵抗値も上下に変動し、適切な閾値を設定することが困難であるという問題もあった。
【０００６】
本発明は、上述した問題点に鑑み創案されたものであり、電気抵抗トモグラフィ法により再構成された電気抵抗分布画像の解像度を向上することができる、電気抵抗分布画像の画像処理方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明によれば、多層流における物質間の電気抵抗の差を利用して計測断面の電気抵抗分布を再構成する電気抵抗トモグラフィ法により得られた電気抵抗分布画像の画像処理方法において、前記電気抵抗トモグラフィ法は、前記計測断面内に複数の電極を配置して前記計測断面を複数の計測領域に分割するメッシュ作成工程と、前記複数の電極から選択される一対の電流負荷電極に電流を供給して前記複数の電極から選択される他の一対の計測対象電極の電位差を計測し、この電位差計測を繰り返すことによって前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて電位差計測値を取得する電位差計測工程と、前記電位差計測値から前記計測領域ごとの電気抵抗値を算出する電気抵抗値算出工程と、前記電気抵抗値から前記計測断面の前記電気抵抗分布画像を再構成する画像再構成工程と、を有し、前記電気抵抗分布画像を模擬した数値解析モデルを作成し、該数値解析モデルに基づいて前記電位差計測工程を模擬して電位差解析値を算出する電位差解析工程と、前記電位差解析値と前記電位差計測値との差分が閾値未満であるか否か判定する差分判定工程と、前記差分が閾値以上の場合に、前記差分に基づいて前記計測領域ごとの前記電気抵抗値を修正して電気抵抗修正値を算出する電気抵抗値修正工程と、を備え、前記電気抵抗修正値を用いて前記電位差解析工程及び前記差分判定工程を前記差分が閾値未満になるまで繰り返し、前記差分が閾値未満の場合に、前記電気抵抗値の修正を終了し、前記電気抵抗修正値から前記計測断面の前記電気抵抗分布画像を再構成する、ことを特徴とする電気抵抗分布画像の画像処理方法が提供される。
【０００８】
前記電気抵抗トモグラフィ法は、前記計測領域が全て低抵抗であるときの電位差と、前記計測領域が全て高抵抗であるときの電位差と、前記計測領域から選択される一の計測領域のみが高抵抗であり他の計測領域が低抵抗であるときの電位差と、を求める電場計算工程と、これらの電位差を用いて前記計測領域の各々が他の計測領域に与える感度を算出して感度行列を求める感度行列算出工程と、を有していてもよい。
【０００９】
前記電気抵抗値修正工程は、前記差分と前記感度行列とを用いて前記電気抵抗値を修正するようにしてもよい。
【００１０】
前記電位差解析工程、前記差分判定工程及び前記画像修正工程は、前記電気抵抗トモグラフィ法により前記電気抵抗分布画像を再構成した直後に実行されてもよいし、前記電気抵抗トモグラフィ法により前記電気抵抗分布画像を再構成した後に時間若しくは場所を隔てて実行されてもよい。
【発明の効果】
【００１１】
上述した本発明に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法によれば、電気抵抗トモグラフィ法により再構成された電気抵抗分布画像を用いて、数値解析により算出された電位差解析値と実際に計測された電位差計測値とを比較して差分が閾値未満であるか否か判定し、各計測領域の電気抵抗値を修正して電気抵抗分布画像（電気抵抗分布修正画像）を再構成するようにしたことから、電気抵抗の差を際立たせることができ、電気抵抗分布画像の解像度を向上させることができる。したがって、電気抵抗分布画像のぼやけを解消して鮮明な画像を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】電気抵抗トモグラフィ法により電気抵抗分布画像を取得するための装置構成を示す図であり、（ａ）は概略構成図、（ｂ）は計測断面Ｂにおける断面図、である。
【図２】本実施形態で用いる電気抵抗トモグラフィ法を示すフローチャートである。
【図３】電気抵抗トモグラフィ法の説明図であり、（ａ）は電極配置、（ｂ）は電流の流れ、を示している。
【図４】第一実施形態に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法を示すフローチャートである。
【図５】電気抵抗分布画像及び電気抵抗分布修正画像を示す図であり、（ａ）は第一実施例、（ｂ）は第二実施例、を示している。
【図６】第二実施形態に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法を示すフローチャートである。
【図７】電気抵抗トモグラフィ法により電気抵抗分布画像を取得するための他の装置構成を示す図であり、（ａ）は概略構成図、（ｂ）は計測断面Ｂにおける断面図、である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法について、図１〜図６を用いて説明する。ここで、図１は、電気抵抗トモグラフィ法により電気抵抗分布画像を取得するための装置構成を示す図であり、（ａ）は概略構成図、（ｂ）は計測断面Ｂにおける断面図、である。図２は、本実施形態で用いる電気抵抗トモグラフィ法を示すフローチャートである。図３は、電気抵抗トモグラフィ法の説明図であり、（ａ）は電極配置、（ｂ）は電流の流れ、を示している。図４は、第一実施形態に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法を示すフローチャートである。
【００１４】
最初に、本実施形態で用いる電気抵抗トモグラフィ法で使用する装置（以下、トモグラフィ装置という）の概要について、図１を参照しつつ説明する。トモグラフィ装置１は、電気抵抗トモグラフィ法を用いて、容器２内に収容された液体状の被計測対象物Ａにおける計測断面Ｂの電気抵抗分布を計測する装置であって、被計測対象物Ａ内に挿入される複数の電極３と、複数の電極３から選択される一対の電流負荷電極３ａ，３ａに電流を供給する電源４と、複数の電極３から選択される他の一対の計測対象電極３ｂ，３ｂの電位差を計測する電圧計５と、電流負荷電極３ａ，３ａに対して全ての計測対象電極３ｂ，３ｂの電位差を計測するとともに、複数の電極３に対して全ての組合せの電流負荷電極３ａ，３ａを選択して計測対象電極３ｂ，３ｂの全ての電位差を計測することによって、電流負荷電極３ａ及び計測対象電極３ｂの全ての組合せについて電位差計測値を取得し、該電位差計測値に基づいて電気抵抗トモグラフィ法による演算を行い、被計測対象物Ａの電気抵抗分布を算出する演算部６と、を有している。
【００１５】
容器２は、例えば、ガラス溶融試験に使用されるガラス溶融試験炉である。図１（ａ）に示した容器２（ガラス溶融試験炉）は、例えば、耐火レンガ等の断熱材によって構成されており、材料投入口２１、ガラス溶融槽２２、分離槽２３、排出口２４等を有している。なお、容器２の上部には、蓋部材、温度計、カメラ等の種々の装置や機器が配置されているが、ここでは説明の便宜上、図を省略してある。計測断面Ｂは、図１（ａ）及び（ｂ）に示したように、電極３の電流放出部（一般的には先端部）によって形成される平面によって構成される。ここでは、容器２のガラス溶融槽２２が矩形形状（四角形状）を有していることから、計測断面Ｂは矩形形状（四角形状）を有している。
【００１６】
上述したトモグラフィ装置１の構成は、単なる一例であり、かかる構成に限定されるものではない。例えば、電極３を被計測対象物Ａに常時浸漬しておくと耐食性や耐熱性の問題から破損する可能性があることから、電極３は、計測開始前に被計測対象物Ａ内に挿入され、計測終了後に被計測対象物Ａから離脱されるように構成してもよい。また、電極３は、ガラス溶融槽２２の側壁部に配置されていてもよい。電極３は、例えば、耐熱性及び耐食性を有する外筒３１と、外筒３１に先端部が露出するように挿入される電極本体３２と、により構成される。外筒３１は、例えば、石英ガラス等の耐熱性及び耐食性に優れた素材により構成される。
【００１７】
電源４は、例えば、交流電源であり、複数の電極３から選択される電流負荷電極３ａ，３ａに電流を供給する。電流負荷電極３ａは、例えば、隣接した一対の電極３であり、図１（ｂ）に示したように、８個の電極３を有する場合には、電流負荷電極３ａは８通りの組合せを有する。ここでは、１組の電流負荷電極３ａに電流を供給する場合を図示しているが、実際には、８組の全ての電流負荷電極３ａに電流を供給するように配電されている。各組の電流負荷電極３ａに電流を供給するには、一つの電源４から各組の電流負荷電極３ａに電流を供給できるように配線してもよいし、各組に対応する個数の電源４を配置してもよい。なお、被計測対象物Ａに電流を供給する電流負荷電極３ａの切り換えや電流の供給は、演算部６の指令に基づいて処理される。
【００１８】
なお、電流負荷電極３ａの組合せについては、必ずしも隣り合った電極３同士の組合せである必要はない。すなわち、隣接した一対の電流負荷電極３ａに替えて、計測断面Ｂにおける中心部付近の等電位線分布が略同一形状となるように一対の電極３を選択して電流負荷電極３ａとするようにしてもよい。
【００１９】
電圧計５は、複数の電極３から選択される計測対象電極３ｂ，３ｂの電位差を計測する。計測対象電極３ｂは、例えば、１組の電流負荷電極３ａを除いた残りの電極３から選択される隣接した一対の電極３である。例えば、図１（ｂ）に示したように、８個の電極３を有する場合には、１組の電流負荷電極３ａを除いた６個の電極３から選択されるため、５通りの組合せを有する。ここでは、１組の計測対象電極３ｂの電位差を計測する場合を図示しているが、実際には、５組の全ての計測対象電極３ｂの電位差を計測できるように配線されている。かかる計測方法は、一般に隣接法と呼ばれている。
【００２０】
また、電圧計５は、選択され得る８組の電流負荷電極３ａに対して、それぞれ５組の計測対象電極３ｂが存在し、全ての組合せの計測対象電極３ｂについて電位差を計測できるように配線されている。各組の計測対象電極３ｂの電位差を計測するには、一つの電圧計５で全ての組合せの計測対象電極３ｂの電位差を計測できるように配線してもよいし、各組に対応する個数の電圧計５を配置してもよい。なお、電位差を計測する計測対象電極３ｂの切り換えや電位差の計測は演算部６の指令に基づいて処理される。
【００２１】
ここで、電極３の個数に基づく計測断面Ｂの解像度について説明する。例えば、図１（ｂ）に示したように、８個の電極を配置した場合、１組の電流負荷電極３ａに対して５組の計測対象電極３ｂを有し、電流負荷電極３ａは８通りの選択方法があるため、重複する組合せを考慮すれば、計測点数は、８×５／２＝２０と求めることができる。これを一般化すれば、ｍ個の電極を配置した場合における計測点数ｘは、ｘ＝ｍ（ｍ−３）／２の計算式により求めることができる。そして、計測断面Ｂの解像度は、この計測点数ｘによって定められ、計測点数ｘと同じだけの解像度を有することから、計測点数ｘの個数以上の要素（計測領域Ｕ）に分割することが好ましい。例えば、図３（ａ）及び（ｂ）に示したように、８個の電極を有する場合には、１００個の計測領域Ｕのメッシュを作成するようにしてもよい。
【００２２】
演算部６は、電極３の個数に応じて計測断面Ｂにおける複数の計測領域Ｕを設定し、電源４及び電圧計５を制御して２０通りの計測点数についての電位差を計測した電位差計測値を取得し、計測領域Ｕごとに電気抵抗値を算出し、計測断面Ｂにおける電気抵抗分布を算出する。なお、演算部６は、いわゆるコンピュータにより構成される。
【００２３】
次に、本実施形態で用いる電気抵抗トモグラフィ法について、図２及び図３を参照しつつ説明する。図２に示した電気抵抗トモグラフィ法は、計測断面Ｂ内に複数の電極３を配置して計測断面Ｂを複数の計測領域Ｕに分割するメッシュ作成工程（ＳＰ１０１）と、複数の電極３から選択される一対の電流負荷電極３ａ，３ａに電流を供給して複数の電極３から選択される他の一対の計測対象電極３ｂ，３ｂの電位差を計測し、この電位差計測を繰り返すことによって電流負荷電極３ａ及び計測対象電極３ｂの全ての組合せについて電位差計測値V(n)measuredを取得する電位差計測工程（ＳＰ１０４）と、電位差計測値V(n)measuredから計測領域Ｕごとの電気抵抗値P(e)を算出する電気抵抗値算出工程（ＳＰ１０５）と、電気抵抗値P(e)から計測断面Ｂの電気抵抗分布画像Ｃを再構成する画像再構成工程（ＳＰ１０６）と、を有している。
【００２４】
ここで、電位差計測値V(n)measured中の「ｎ」は計測番号を意味している。例えば、８個の電極３を有する場合には、上述したように２０通りの計測点数を有することから、この計測点数に１〜２０までの番号を任意に付して計測番号とする。また、電気抵抗値P(e)の「ｅ」は要素番号を意味している。例えば、図３（ａ）及び（ｂ）に示したように、１００個の計測領域Ｕを有する場合には、この計測領域Ｕに１〜１００までの番号を任意に付して要素番号とする。
【００２５】
また、図２に示した電気抵抗トモグラフィ法は、計測領域Ｕが全て低抵抗であるときの電位差V(n)firと、計測領域Ｕが全て高抵抗であるときの電位差V(n)objと、計測領域Ｕから選択される一の計測領域Ｕのみが高抵抗であり他の計測領域Ｕが低抵抗であるときの電位差V(e,n)と、を求める電場計算工程（ＳＰ１０２）と、これらの電位差を用いて計測領域Ｕの各々が他の計測領域Ｕに与える感度を算出して感度行列S(e,n)を求める感度行列算出工程（ＳＰ１０３）と、所定時間又は所定回数だけ計測を実施したか否かを判別する終了判別工程（ＳＰ１０７）と、を有している。
【００２６】
メッシュ作成工程（ＳＰ１０１）は、図３（ａ）及び（ｂ）に示したように、電極３の個数に応じた解像度が得られるように、計測断面Ｂを複数の計測領域Ｕに分割して計測用のメッシュを作成する工程である。図３（ａ）において、破線で示したように、計測断面Ｂは複数の計測領域Ｕに分割される。計測領域Ｕは、例えば、縦横に１０等分され、電流が斜めに放出される電極３周りでは、電極３の角部から縦方向又は横方向に直進するように計測領域Ｕが分割される。なお、図示したメッシュは単なる一例であり、かかる分割方法に限定されるものではない。
【００２７】
また、メッシュ作成の前段階として、計測内容の詳細、例えば、多層流内の計測対象物（何と何の分布を可視化するか）、計測対象物の導電率、計測断面、流場の速度等を決定することによって、電極数、電極配置、メッシュ数（計測断面のＢの分割数）、印加電流等の条件が設定される。
【００２８】
電場計算工程（ＳＰ１０２）は、電位差V(n)fir、電位差V(n)obj及び電位差V(e,n)を数値解析によって求める工程である。電位差V(n)firは、計測番号ｎにおける計測領域Ｕが全て低抵抗であるときの電位差であり、電位差V(n)objは、計測番号ｎにおける計測領域Ｕが全て高抵抗であるときの電位差であり、電位差V(e,n)は、要素番号ｅの計測領域Ｕのみが高抵抗のときの計測番号ｎにおける電位差を有限要素法により求めたものである。
【００２９】
感度行列算出工程（ＳＰ１０３）は、数１に示した数式によって感度行列S(e,n)を算出する工程である。なお、数１において、β(e)=D(e)/Dallであり、D(e)は要素番号ｅの計測領域Ｕの面積であり、Dallは全ての計測領域Ｕの面積の総和である。かかる感度行列S(e,n)を算出することにより、要素番号ｅの計測領域Ｕが、要素番号ｅを除く残りの計測領域Ｕに対して与える影響度（感度）を考慮して電気抵抗値P(e)を算出することができ、より精度の高い電気抵抗値P(e)を算出することができる。
【数１】
2015017852.tif 000003
【００３０】
電位差計測工程（ＳＰ１０４）は、電源４により電流負荷電極３ａに電流を供給して、計測対象電極３ｂの電位差を電圧計５により実際に計測する工程である。電圧計５により計測された電位差は、上述したように、V(n)measuredと表示される。図３（ａ）に示したように、電流は、例えば、電流負荷電極３ａから放射状に放出される。
【００３１】
このとき、図３（ｂ）に実線で示したように、一対の電流負荷電極３ａ，３ａから中心方向に向かって徐々に径が大きくなる略円形状の等電位線分布を形成することができるとともに、壁面方向に向かって等電位線分布を形成することもできる。したがって、計測断面Ｂにおける電極３の内側及び外側に対して電流を流すことができ、その等電位線分布は電流負荷電極３ａをどのように選択しても略近似した形状になり、電気抵抗分布画像Ｃを再構成した場合の誤差を少なくすることができる。
【００３２】
電気抵抗値算出工程（ＳＰ１０５）は、感度行列算出工程（ＳＰ１０３）により算出した感度行列S(e,n)と、電位差計測工程（ＳＰ１０４）により計測された電位差計測値V(n)measuredとに基づいて、数２に示した数式によって計測領域Ｕごとに電気抵抗値P(e)を算出する工程である。ここで、計測された電位差計測値V(n)measuredを数３に示した数式によって無次元化している。この無次元電位差を使用することにより、抵抗の最大値が１、最小値が０となり、画像化する際に好都合である。かかる電位差の計算方法は、一般に逆投影法（Back Projection）と呼ばれている。なお、電気抵抗値P(e)は、要素番号ｅの電気抵抗値を意味している。
【数２】
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【数３】
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【００３３】
画像再構成工程（ＳＰ１０６）は、算出した電気抵抗値P(e)に基づいて電気抵抗分布画像Ｃを再構成する工程である。かかる工程では、計測断面Ｂにおける１回の計測結果により求められる複数の電気抵抗値P(e)に対して、最大値を１として、最小値を０として、電気抵抗分布画像Ｃをコンター図として再構成する。
【００３４】
終了判別工程（ＳＰ１０７）は、電位差計測工程（ＳＰ１０４）〜画像再構成工程（ＳＰ１０６）を必要な回数だけ繰り返したか否かを時間又は回数を基準にして判別する工程である。必要な回数とは、例えば、全ての計測点数ｘ（例えば、２０通り）を計測したか否かにより判別される。また、全計測を複数回繰り返してその平均値を算出するような場合や多層流の流場の変化を計測したい場合には、全計測を所定回数実施したか否かにより判別される。
【００３５】
そして、電位差計測工程（ＳＰ１０４）〜画像再構成工程（ＳＰ１０６）の計測が所定の条件（時間又は回数）を満足していない場合（ＮＯ）には、電位差計測工程（ＳＰ１０４）〜画像再構成工程（ＳＰ１０６）の工程を繰り返し、所定の条件（時間又は回数）を満足した場合（ＹＥＳ）には処理を終了する。
【００３６】
本発明は、多層流における物質間の電気抵抗の差を利用して計測断面Ｂの電気抵抗分布を再構成する電気抵抗トモグラフィ法により得られた電気抵抗分布画像Ｃの画像処理方法である。
【００３７】
具体的には、本発明の第一実施形態に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法は、図２及び図４に示したように、電気抵抗トモグラフィ法は、少なくとも、メッシュ作成工程（ＳＰ１０１）と、電位差計測工程（ＳＰ１０４）と、電気抵抗値算出工程（ＳＰ１０５）と、画像再構成工程（ＳＰ１０６）と、を有し、電気抵抗分布画像Ｃを模擬した数値解析モデルを作成し、該数値解析モデルに基づいて電位差計測工程（ＳＰ１０４）を模擬して電位差解析値V(n)Nを算出する電位差解析工程（ＳＰ２０１）と、電位差解析値V(n)Nと電位差計測値V(n)measuredとの差分ΔＶが閾値ε未満であるか否か判定する差分判定工程（ＳＰ２０２）と、差分ΔＶが閾値ε以上の場合に、差分ΔＶに基づいて計測領域Ｕごとの電気抵抗値P(e)を修正して電気抵抗修正値PN+1(e)を算出する電気抵抗値修正工程（ＳＰ２０３）と、を備え、電気抵抗修正値PN+1(e)を用いて電位差解析工程（ＳＰ２０１）及び差分判定工程（ＳＰ２０２）を差分ΔＶが閾値ε未満になるまで繰り返し、差分ΔＶが閾値ε未満の場合に、電気抵抗値P(e)の修正を終了し、電気抵抗修正値PN+1(e)から計測断面Ｂの電気抵抗分布画像ＣN+1を再構成することを特徴とする。なお、電気抵抗修正値PN+1(e)に基づく電気抵抗分布画像ＣN+1を、以下、「電気抵抗分布修正画像」と称し、電気抵抗分布修正画像ＣN+1を再構成する工程（ＳＰ２０４）を「画像修正工程」と称する。
【００３８】
電位差解析工程（ＳＰ２０１）は、電気抵抗値算出工程（ＳＰ１０５）により算出された電気抵抗分布画像Ｃに基づいて数値解析により電位差解析値V(n)Nを算出する工程である。具体的には、計測環境及び計測条件（計測断面Ｂ、電極３の配置、計測領域Ｕのメッシュ、印加電流等）の数値解析モデルを作成し、この数値解析モデルに電気抵抗値P(e)を用いて電気抵抗分布場を構築（すなわち、電気抵抗分布画像Ｃの模擬）し、電位差計測工程（ＳＰ１０４）と同じ処理をシミュレーションして電位差解析値V(n)Nを算出する。なお、電位差解析値V(n)Nの「Ｎ」は繰り返し回数を意味し、電気抵抗トモグラフィ法により算出された電気抵抗値P(e)を用いた初回の解析をＮ＝１とする。
【００３９】
差分判定工程（ＳＰ２０２）は、電位差解析値V(n)Nと電位差計測値V(n)measuredとの差分ΔＶが十分な解像度を得られる程度に鮮明であるか否かを判定する工程である。具体的には、差分ΔＶの絶対値が閾値ε未満であるか否か判定する。閾値εは、電圧計５等の計測精度に影響されるが、例えば、電位差計測値V(n)measuredに対して１〜５％以下の数値、好ましくは１％以下の数値に設定される。なお、差分ΔＶは、繰り返し計算によって閾値ε未満に収束しないこともあり得ることから、繰り返し回数Ｎに上限を設定し、繰り返し回数Ｎが上限に達した場合には、電気抵抗分布画像Ｃの修正を終了するようにしてもよい。
【００４０】
電気抵抗値修正工程（ＳＰ２０３）は、電気抵抗分布画像Ｃにより示された電気抵抗分布を真の抵抗分布に近付けるために、電気抵抗値P(e)を修正（アップデート）する工程である。具体的には、感度行列算出工程（ＳＰ１０３）で算出した感度行列S(e,n)と、差分判定工程（ＳＰ２０２）で算出した差分ΔＶとを用いて、数４に示した数式により電気抵抗値P(e)の誤差ΔPN(e)を算出し、PN+1(e)＝PN(e)＋ΔPN(e)の計算式により、電気抵抗修正値PN+1(e)を算出する。かかる処理により要素番号ｅの電気抵抗値PN(e)は電気抵抗修正値PN+1(e)に修正（アップデート）される。このように感度行列S(e,n)を用いて電気抵抗値PN(e)を修正（アップデート）することにより、要素番号ｅの計測領域Ｕが、要素番号ｅを除く残りの計測領域Ｕに対して与える影響度（感度）を考慮して電気抵抗値PN(e)の誤差ΔPN(e)を算出することができる。
【数４】
2015017852.tif 000006
【００４１】
そして、電位差解析工程（ＳＰ２０１）において、電気抵抗値修正工程（ＳＰ２０３）により算出された電気抵抗修正値PN+1(e)を用いて数値解析モデルの電気抵抗分布場を構築し、電位差計測工程（ＳＰ１０４）と同じ処理をシミュレーションして電位差解析値V(n)N+1を算出する。以後、差分ΔＶの絶対値が閾値ε未満となるまで電位差解析工程（ＳＰ２０１）〜電気抵抗値修正工程（ＳＰ２０３）を繰り返す。
【００４２】
最終的に、差分判定工程（ＳＰ２０２）において、差分ΔＶの絶対値が閾値ε未満となった場合（ＹＥＳ）には、電気抵抗値修正工程（ＳＰ２０３）により算出された電気抵抗修正値PN+1(e)を用いて電気抵抗分布修正画像ＣN+1を再構成する（ＳＰ２０４）。
【００４３】
上述した本実施形態に係る電気抵抗分布画像Ｃの画像処理方法によれば、電気抵抗トモグラフィ法により再構成された電気抵抗分布画像Ｃを用いて、数値解析により算出された電位差解析値V(n)Nと実際に計測された電位差計測値V(n)measuredとを比較して差分ΔＶが閾値ε未満であるか否か判定し、各計測領域Ｕの電気抵抗値PN(e)を修正して電気抵抗分布画像Ｃ（電気抵抗分布修正画像ＣN）を再構成するようにしたことから、電気抵抗の差を際立たせることができ、電気抵抗分布画像Ｃの解像度を向上させることができる。したがって、電気抵抗分布画像Ｃのぼやけを解消して鮮明な画像を得ることができる。
【００４４】
ここで、図５は、電気抵抗分布画像及び電気抵抗分布修正画像を示す図であり、（ａ）は第一実施例、（ｂ）は第二実施例、を示している。各図において、左から順番に、真の画像、電気抵抗分布画像Ｃ、電気抵抗分布修正画像Ｃ1、電気抵抗分布修正画像Ｃ5、電気抵抗分布修正画像Ｃ15を図示している。また、各図において、円形状に沿って白く表示された四角形状の物体は電極３を意味している。
【００４５】
図５（ａ）に示した第一実施例における「真の画像」では、計測断面Ｂの左上隅に導電率の高い（電気抵抗の低い）物質が存在している状態を示している。以下、本実施例において、導電率の高い（電気抵抗の低い）物質を被計測対象物Ａ内の異物とする。「真の画像」の隣に図示した電気抵抗分布画像Ｃは、理想的には「真の画像」と一致して欲しいものであるところ、実際には図示したように、異物の外縁がぼやけた状態に表示されることが多い。また、全体的に電気抵抗値P(e)の数値が低く、異物の存在が不鮮明となることも少なくない。
【００４６】
そこで、上述した本実施形態に係る電気抵抗分布画像Ｃの画像処理方法により、繰り返し回数Ｎを１回、５回、１５回とした電気抵抗分布修正画像Ｃ1，Ｃ5，Ｃ15を再構成し、比較を行った。図５（ａ）に示したように、左から右の画像に移動するにつれて、電気抵抗分布修正画像ＣNの画像は解像度が向上し、異物の外縁が明確になるとともに、電気抵抗値P(e)の高低差も明確になっており、「真の画像」に近付いていることが容易に理解できる。
【００４７】
図５（ｂ）に示した第二実施例における「真の画像」では、計測断面Ｂの略中央に導電率の高い（電気抵抗の低い）物質が存在している状態を示している。「真の画像」の隣に図示した電気抵抗分布画像Ｃは、外縁が著しくぼやけてしまい、計測断面Ｂの全体が白っぽく表示されてしまっている。この電気抵抗分布画像Ｃでは、計測断面Ｂの全体に異物が存在していると誤認してしまう可能性がある。
【００４８】
そこで、上述した本実施形態に係る電気抵抗分布画像Ｃの画像処理方法により、繰り返し回数Ｎを１回、５回、１５回とした電気抵抗分布修正画像Ｃ1，Ｃ5，Ｃ15を再構成し、比較を行った。図５（ｂ）に示したように、左から右の画像に移動するにつれて、電気抵抗分布修正画像ＣNの画像は解像度が向上し、異物の外縁が明確になるとともに、電気抵抗値P(e)の高低差も明確になっており、「真の画像」に近付いていることが容易に理解できる。そして、電気抵抗分布修正画像Ｃ15によれば、異物が計測断面Ｂの略中央に存在していることを認識することができ、異物の誤認を低減することができる。
【００４９】
次に、本発明の第二実施形態に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法について、図６を参照しつつ説明する。ここで、図６は、第二実施形態に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法を示すフローチャートである。なお、上述した第一実施形態に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法と同じ構成要素については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。
【００５０】
図６に示した第二実施形態に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法は、電位差解析工程（ＳＰ２０１）、差分判定工程（ＳＰ２０２）、電気抵抗値修正工程（ＳＰ２０３）及び画像修正工程（ＳＰ２０４）を、電気抵抗トモグラフィ法により電気抵抗分布画像Ｃを再構成した直後に実行するようにしたものである。それに対して、上述した第一実施形態に係る電気抵抗分布画像の画像処理方法は、電気抵抗トモグラフィ法により電気抵抗分布画像Ｃを再構成した後に時間又は場所を隔てて実行することを想定している。
【００５１】
すなわち、第一実施形態に係る電気抵抗分布画像Ｃの画像処理方法では、現場で電気抵抗トモグラフィ法を実行して電気抵抗分布画像Ｃの再構成までを済ませ、そのデータを研究所等の別の分析機関に持ち込み、電気抵抗分布画像Ｃの解像度を向上させて被計測対象物Ａの観測や分析を行うようにしている。
【００５２】
それに対して、第二実施形態に係る電気抵抗分布画像Ｃの画像処理方法では、図２に示したフローチャート内に図４に示したフローチャートを組み込むことによって、現場で電気抵抗トモグラフィ法による電気抵抗分布画像Ｃの再構成から電気抵抗分布画像Ｃの解像度向上までを実行するようにしたものである。具体的には、画像再構成工程（ＳＰ１０６）と終了判別工程（ＳＰ１０７）との間に、電位差解析工程（ＳＰ２０１）〜画像修正工程（ＳＰ２０４）が挿入される。
【００５３】
このように、本発明に係る電気抵抗分布画像Ｃの画像処理方法によれば、電気抵抗トモグラフィ法と同じ逆投影法（Back Projection）をベースにしていることから、電気抵抗トモグラフィ法のプログラムに組み込むことも、別のプログラムとして組むこともでき、利便性に優れ、処理時間の短縮を期待することもできる。
【００５４】
最後に、電気抵抗トモグラフィ法により電気抵抗分布画像を取得するための他の装置構成について説明する。ここで、図７は、電気抵抗トモグラフィ法により電気抵抗分布画像を取得するための他の装置構成を示す図であり、（ａ）は概略構成図、（ｂ）は計測断面Ｂにおける断面図、である。なお、図１に示した装置構成と同じ部品については、同じ符号を付して説明を省略する。
【００５５】
図７に示した装置構成は、容器２が矩形断面を有する容器であり、内部に被計測対象物Ａが充填されており、蓋２５により密閉されている。容器２は、円形断面を有していてもよい。上述した電気抵抗トモグラフィ法により電気抵抗分布画像を取得するための装置は、図１に示したガラス溶融試験炉に限定されるものではなく、例えば、撹拌槽や配管を模擬したものであってもよい。
【００５６】
電極３は、蓋２５を貫通して容器２の内部に浸漬される。被計測対象物Ａによっては電極３の耐食性や耐熱性を考慮する必要がなく、電極本体を剥き出しにしたまま容器２に電極３を挿入するようにしてもよい。また、図１及び図７に示した電極３は、上部から挿入されるものに限定されず、側面部から内部に挿入するようにしてもよい。電極３は、均等な間隔で配置されていれば、図１（ｂ）や図７（ｂ）に示した配置に限定されるものではなく、電極３の本数や間隔は任意に設定することができる。
【００５７】
本発明は上述した実施形態に限定されず、電位差計測には電気抵抗式に替えてキャパシタ式等の電気信号方式を使用してもよい等、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変更が可能であることは勿論である。
【符号の説明】
【００５８】
１  トモグラフィ装置
２  容器
３  電極
３ａ  電流負荷電極
３ｂ  計測対象電極
４  電源
５  電圧計
６  演算部
２１  材料投入口
２２  ガラス溶融槽
２３  分離槽
２４  排出口
２５  蓋
３１  外筒
３２  電極本体
【図１】
2015017852.tif 000007
【図２】
2015017852.tif 000008
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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