(57)【要約】【課題】充電率の推定精度の低下を抑制できる関数作成プログラム、関数作成方法、関数作成装置および充電率推定プログラムを提供する。【解決手段】関数作成装置２０は、取得部５０と、第２特定部５３と、出力部５５とを有する。取得部５０は、二次電池を等価的に示した等価回路で内部抵抗を構成する回路部品の電気的な特性値の変化を、電流値とパラメータとの演算により示した関数を取得する。第２特定部５３は、取得された関数の前記パラメータの値を、二次電池の電力の充電および放電に用いる端子を流れる電流を切り替えて当該電流および前記端子の電圧が所定時間毎に計測された測定データ４１を用いた解析により特定する。出力部５５は、特定結果に関する情報を出力する。【選択図】図２
2015105874.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに
二次電池を等価的に示した等価回路で内部抵抗を構成する回路部品の電気的な特性値の変化を、電流値とパラメータとの演算により示した関数を取得し、
前記二次電池の電力の充電および放電に用いる端子を流れる電流を切り替えて当該電流および前記端子の電圧が所定時間毎に計測された測定データを用いた解析により、前記関数の前記パラメータの値を特定し、
特定結果に関する情報を出力する
処理を実行させることを特徴とする関数作成プログラム。
【請求項２】
前記測定データは、前記所定時間毎の前記二次電池の充電率を含み、
コンピュータに、
前記二次電池の閉回路電圧と充電率との関係を示した特性データに基づいて、前記測定データの各時間の充電率から各時間の閉回路電圧を求め、前記測定データの各時間の端子の電圧から対応する時間の閉回路電圧を減算して各時間の前記内部抵抗による電圧を算出する処理をさらに実行させ、
前記特定する処理は、算出された各時間の前記内部抵抗による電圧と、前記測定データの各時間の電流値を前記関数に設定して演算した前記回路部品の電気的な特性値から求められる各時間の前記内部抵抗の電圧との誤差が最少となる前記パラメータの値を解析により特定する
ことを特徴とする請求項１に記載の関数作成プログラム。
【請求項３】
コンピュータに、
前記測定データから、電流の切り替えによる端子の電圧変化に対する電流変化の割合を求め、電流変化の割合から、前記回路部品のうち過渡変化を生じない抵抗の抵抗値の変化を示した関数のパラメータの値を特定する処理をさらに実行させることを特徴とする請求項１または２に記載の関数作成プログラム。
【請求項４】
コンピュータに、
前記測定データが、電流を絶対値が同一で符号が異なる範囲変化させて測定されたものである場合、電流を切り替えた直後の端子の第１電圧、または、電流を切り替え後、安定状態となった際の端子の第２電圧を、前記第１電圧と前記第２電圧との平均をゼロとして変換した値を用いて前記回路部品の電圧の初期値を特定し、前記測定データが、電流を前記範囲変化させて測定されたものではない場合、電流を切り替えた直後の端子の第１電圧から前記過渡変化を生じない抵抗による電圧の低下分を除算した値を用いて前記回路部品の電圧の初期値を特定する処理をさらに実行させることを特徴とする請求項３に記載の関数作成プログラム。
【請求項５】
前記測定データは、複数とされ、各々前記端子を流れる電流を切り替えた範囲が異なり、前記端子の電圧が安定するまで計測されたものとする
ことを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の関数作成プログラム。
【請求項６】
コンピュータが、
二次電池を等価的に示した等価回路で内部抵抗を構成する回路部品の電気的な特性値の変化を、電流値とパラメータとの演算により示した関数を取得し、
前記二次電池の電力の充電および放電に用いる端子を流れる電流を切り替えて当該電流および前記端子の電圧が所定時間毎に計測された測定データを用いた解析により、前記関数の前記パラメータの値を特定し、
特定結果に関する情報を出力する
処理を実行することを特徴とする関数作成方法。
【請求項７】
二次電池を等価的に示した等価回路で内部抵抗を構成する回路部品の電気的な特性値の変化を、電流値とパラメータとの演算により示した関数を取得する取得部と、
前記取得部により取得された前記関数の前記パラメータの値を、前記二次電池の電力の充電および放電に用いる端子を流れる電流を切り替えて当該電流および前記端子の電圧が所定時間毎に計測された測定データを用いた解析により特定する特定部と、
前記特定部による特定結果に関する情報を出力する出力部と、
を有することを特徴とする関数作成装置。
【請求項８】
コンピュータに
二次電池の電力の充電および放電に用いる端子を流れる電流を切り替えて当該電流および前記端子の電圧が所定時間毎に計測された測定データを用いた解析により、前記二次電池を等価的に示した等価回路で内部抵抗を構成する回路部品の電気的な特性値の変化を、電流値とパラメータとの演算により示した関数の前記パラメータの値が特定されて設定された前記関数の情報を取得し、
取得した前記関数の情報を用いて前記二次電池の充電率を推定する
処理を実行させることを特徴とする充電率推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、関数作成プログラム、関数作成方法、関数作成装置および充電率推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、充電を行うことにより、繰り返し使用可能な二次電池が知られている。この二次電池としては、例えば、リチウムイオン二次電池が挙げられる。二次電池は、蓄えられた残りの電力がどの程度かを把握するため、充電率（ＳｏＣ：State  of  Charge）を精度よく求めることが運用する上で重要である。そこで、例えば、二次電池の端子電圧から二次電池の充電率を推定する技術が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−１８９０２８号公報
【特許文献２】特開２００７−１８７６３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、二次電池は、電気を化学的に蓄積する電気化学部品であり、非線形成や温度依存性、過渡特性などの各種の特性を有する。このため、二次電池を、例えば、抵抗ＲやコンデンサＣなどの回路部品を複数組み合わせた等価回路によりモデル化し、等価回路を元にカルマンフィルタを用いて充電率を推定する。抵抗Ｒの抵抗値やコンデンサＣの容量などの回路部品の電気的な特性値は、例えば、実験等に求めた測定データを元に、回帰分析を行って設定する。
【０００５】
しかし、二次電池は、上述のような各種の特性を有するため、回路部品の特性値のばらつきが大きい。このため、回帰分析によって得られた回路部品の特性値は、測定データに対して最適であるが、測定データが測定された条件と異なる条件では充電率の推定精度が低下する場合がある。
【０００６】
１つの側面では、本発明は、充電率の推定精度の低下を抑制できる関数作成プログラム、関数作成方法、関数作成装置および充電率推定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一態様の関数作成プログラムは、コンピュータに、二次電池を等価的に示した等価回路で内部抵抗を構成する回路部品の電気的な特性値の変化を、電流値とパラメータとの演算により示した関数を取得する処理を実行させる。関数作成プログラムは、コンピュータに、二次電池の電力の充電および放電に用いる端子を流れる電流を切り替えて当該電流および端子の電圧が所定時間毎に計測された測定データを用いた解析により、関数のパラメータの値を特定する処理を実行させる。関数作成プログラムは、コンピュータに、特定結果に関する情報を出力する処理を実行させる。
【発明の効果】
【０００８】
充電率の推定精度の低下を抑制できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、リチウムイオン電池が使用される流れの一例を模式的に示した図である。
【図２】図２は、関数作成装置の全体構成を示す図である。
【図３】図３は、リチウムイオン電池の等価回路の一例を示す図である。
【図４】図４は、測定データのデータ構成の一例を示す図である。
【図５】図５は、特性曲線の一例を示す図である。
【図６】図６は、補正データのデータ構成の一例を示す図である。
【図７】図７は、関数作成処理の手順を示すフローチャートである。
【図８】図８は、関数作成プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に添付図面を参照して本願に係る関数作成プログラム、関数作成方法、関数作成装置および充電率推定プログラムについて説明する。なお、この実施例は開示の技術を限定するものではない。そして、各実施例は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。
【実施例１】
【００１１】
［二次電池］
最初に、二次電池について簡単に説明する。この二次電池としては、例えば、リチウムイオン二次電池が挙げられる。以下では、二次電池としてリチウムイオン二次電池を例に説明する。なお、以下では、リチウムイオン二次電池をリチウムイオン電池とも表記する。
【００１２】
リチウムイオン電池は、例えば、パソコンや、携帯電話、電気自動車、電動バイクなど、様々な機器で利用されている。例えば、電気自動車や電動バイク等では、リチウムイオン電池などの二次電池をモジュールごと交換することで、充電時間による使用時間のロスを無くす運用が知られている。このように、リチウムイオン電池は、各種の機器で用いられるため、充電率を精度よく求めることが運用する上で重要である。
【００１３】
図１は、リチウムイオン電池が使用される流れの一例を模式的に示した図である。図１の例では、リチウムイオン電池１０の概略的な構成が示されている。リチウムイオン電池１０は、セル１１と、制御チップ１２とを有する。セル１１は、化学的な変化により電力の蓄積および放電が可能な部品である。制御チップ１２は、リチウムイオン電池１０を制御する制御ＩＣ（Integrated  Circuit）である。制御チップ１２は、不揮発性メモリなどの記憶部１２Ａを有する。記憶部１２Ａには、リチウムイオン電池１０の制御に用いる各種のプログラムや各種の情報が格納される。例えば、記憶部１２Ａには、充電率を推定する充電率推定プログラムが格納される。また、例えば、記憶部１２Ａには、充電率の推定に用いる各種の情報が格納される。一例として、記憶部１２Ａには、特性曲線を近似した近似関数の情報が格納される。この近似関数の情報は、例えば、セル１１の電気的な特性を実験等によって測定した測定データに基づいて、関数作成装置２０により作成される。リチウムイオン電池１０は、型番などのタイプごとに特性が異なる。また、リチウムイオン電池１０は、製造されたユニットや個体ごとに特性が異なる場合がある。近似関数の情報は、リチウムイオン電池１０のタイプごとに測定データを求めて作成してもよく、ユニットや個体ごとに測定データを求めて作成してもよい。リチウムイオン電池１０は、各種の機器２１に搭載され、使用される。制御チップ１２は、各種のプログラムが動作することにより、各種の制御を行う処理部として機能する。例えば、制御チップ１２は、充電率推定プログラムが動作することにより、処理部として推定部１２Ｂを有する。推定部１２Ｂは、リチウムイオン電池１０の端子電圧と記憶部１２Ａに記憶された近似関数の情報などの各種の情報に基づき、充電率を推定する。例えば、制御チップ１２は、カルマンフィルタを用いて充電率を推定する。制御チップ１２は、各種の制御を行う。例えば、制御チップ１２は、セル１１の充電率を推定した結果、セル１１の過充電や過放電が発生する場合、電力の充放電に用いる端子からの電流を遮断する制御を行う。
【００１４】
なお、リチウムイオン電池１０などの二次電池は、経時的に特性が変化する場合がある。このため、記憶部１２Ａに記憶された情報を更新可能としてもよい。例えば、制御チップ１２の記憶部１２Ａに関数の情報を作成可能なプログラムを記憶させ、制御チップ１２がセル１１の電気的な特性を測定し、測定された測定データに基づいて関数の情報を作成してもよい。この場合、制御チップ１２またはリチウムイオン電池１０が関数作成装置２０として機能する。また、ネットワーク２３を介して関数の情報を更新可能としてもよい。例えば、セル１１の電気的な特性を測定した測定データを機器２１がネットワーク２３を介して関数作成装置２０へ送信する。関数作成装置２０が、測定データに基づいて作成した関数の情報をネットワーク２３を介して返信して、記憶部１２Ａに記憶された情報を更新してもよい。
【００１５】
次に、実施例１に係る関数作成装置２０について説明する。図２は、関数作成装置の全体構成を示す図である。図２に示すように、関数作成装置２０は、外部Ｉ／Ｆ（interface）部３０と、表示部３１と、入力部３２と、記憶部３３と、制御部３４とを有する。なお、関数作成装置２０は、図２に示した機能部以外にも既知のコンピュータが有する各種の機能部を有してもよい。
【００１６】
外部Ｉ／Ｆ部３０は、他の装置と情報を入出力するインタフェースである。例えば、外部Ｉ／Ｆ部３０は、他の装置との間で通信制御を行うインタフェースである。かかる外部Ｉ／Ｆ部３０の一態様としては、ＬＡＮカードなどのネットワークインタフェースカードを採用できる。例えば、外部Ｉ／Ｆ部３０は、実験等によって測定されたセル１１の電気的な特性を示す測定データ４１や関数情報４０を他の装置から受信する。なお、外部Ｉ／Ｆ部３０は、例えば、ＵＳＢ（Universal  Serial  Bus）ポートなどのインタフェースであってもよい。
【００１７】
表示部３１は、各種情報を表示する表示デバイスである。表示部３１としては、ＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）やＣＲＴ（Cathode  Ray  Tube）などの表示デバイスが挙げられる。表示部３１は、各種情報を表示する。
【００１８】
入力部３２は、各種の情報を入力する入力デバイスである。例えば、入力部３２としては、マウスやキーボードなどの入力デバイスが挙げられる。入力部３２は、管理者などからの操作入力を受付け、受付けた操作内容を示す操作情報を制御部３４に入力する。
【００１９】
記憶部３３は、各種のデータを記憶する記憶デバイスである。例えば、記憶部３３は、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid  State  Drive）、光ディスクなどの記憶装置である。なお、記憶部３３は、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、フラッシュメモリ、ＮＶＳＲＡＭ（Non  Volatile  Static  Random  Access  Memory）などのデータを書き換え可能な半導体メモリであってもよい。
【００２０】
記憶部３３は、制御部３４で実行されるＯＳ（Operating  System）や各種プログラムを記憶する。例えば、記憶部３３は、後述する関数の作成に用いる各種のプログラムを記憶する。さらに、記憶部３３は、制御部３４で実行されるプログラムで用いられる各種データを記憶する。例えば、記憶部３３は、関数情報４０と、測定データ４１と、特性データ４２と、補正データ４３とを記憶する。なお、記憶部３３は、上記に例示した情報以外にも、他の電子データを併せて記憶することもできる。
【００２１】
関数情報４０は、リチウムイオン電池１０の電気的な特性値の変化を示した関数の情報を記憶したデータである。
【００２２】
ここで、リチウムイオン電池１０は、電気化学部品であるが、例えば、抵抗ＲやコンデンサＣなどの回路部品を複数組み合わせた等価回路によりモデル化することができる。このようにリチウムイオン電池１０を等価回路でモデル化することにより、リチウムイオン電池１０を含めて回路による標準的な設計が行える。
【００２３】
図３は、リチウムイオン電池の等価回路の一例を示す図である。図３に示す等価回路６０は、電源６１と、抵抗６２と、２つのＲＣ回路６３、６４が直列に接続されている。等価回路６０では、抵抗６２、ＲＣ回路６３、６４は内部抵抗として機能する。ＲＣ回路６３は、抵抗６５とコンデンサ６６とが並列に接続されて構成されている。ＲＣ回路６４は、抵抗６７とコンデンサ６８とが並列に接続されて構成されている。電源６１では、蓄積された電力により電圧が生じる。この電源６１で生じる電圧が開回路電圧（ＯＣＶ：Open  Circuit  Voltage）である。電源６１は、充電率（ＳｏＣ）によってＯＣＶが変化する。また、電源６１は、充電率が同一でも充電時と放電時とでＯＣＶが変化する。このため、図３の例では、電源６１を充電時用と放電時用の２つの経路に分けて示している。抵抗６２の両端の電位差をｖ0とし、ＲＣ回路６３の両端の電位差をｖ1とし、ＲＣ回路６４の両端の電位差をｖ2とすると、端子６９の端子電圧ｖは、以下の式（１）のように表せる。
【００２４】
ｖ  ＝ＯＣＶ＋ｖ0＋ｖ1＋ｖ2        （１）
【００２５】
本実施例では、抵抗６２の抵抗値をＲ０とし、抵抗６５の抵抗値をＲ１とし、抵抗６７の抵抗値をＲ２とし、コンデンサ６６の容量をＣ１とし、コンデンサ６８の容量をＣ２とする。等価回路６０では、抵抗値Ｒ０、Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２が定まると、流れる電流Ｉから電位差ｖ0、ｖ1、ｖ2を求めることができる。また、等価回路６０では、電位差ｖ0、ｖ1、ｖ2が求まると、ＯＣＶが求まり、ＯＣＶから充電率を求めることができる。例えば、抵抗値Ｒ０、Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２を実験等に求めた測定データを元に回帰分析を行って求めた場合、抵抗値Ｒ０、Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２が負になるなど論理的に破綻する値となる場合がある。また、抵抗値Ｒ０、Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２は、測定データに対して最適であるが、測定データが測定された条件と異なる条件では精度が低く、充電率の推定精度が低下する場合がある。そこで、内部抵抗を構成する回路部品の電気的な特性値の変化を、電流値とパラメータとの演算により示した関数で表すものとする。この関数は、例えば、管理者やリチウムイオン電池１０の設計者等が決定する。そして、関数のパラメータの値を回帰分析により求め、求めた値を設定した関数を用いて回路部品の電気的な特性値を特定する。
【００２６】
例えば、抵抗値Ｒ０、Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２を以下の（２）〜（６）式に示すように電流Ｉの関数で表す。なお、｜Ｉ｜は、電流Ｉの絶対値を表す。
【００２７】
１／Ｒ０＝ａ×｜Ｉ｜＋ｂ        （２）
１／Ｒ１＝ａ1×｜Ｉ｜＋ｂ1        （３）
１／Ｒ２＝ａ2×｜Ｉ｜＋ｂ2        （４）
Ｃ１＝ｍ1×｜Ｉ｜＋ｎ1        （５）
Ｃ２＝ｍ2×｜Ｉ｜＋ｎ2        （６）
【００２８】
ａ、ａ1、ａ2、ｂ、ｂ1、ｂ2、ｍ1、ｍ2、ｎ1、ｎ2は、パラメータを表す。
【００２９】
なお、本実施例では、等価回路６０は、電源６１と、１つの抵抗と、２つのＲＣ回路が直列に接続されているものとしたが、これに限定されるものではない。等価回路６０は、リチウムイオン電池１０の特性を等価的に示すものであれば、何れであってもよい。例えば、等価回路６０は、抵抗が１つ以上接続されていてもよく、ＲＣ回路が２つ以上接続されていてもよく、さらにコイルが接続されていてもよい。
【００３０】
図２に戻り、関数情報４０には、抵抗値Ｒ０、Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２の電気的な特性値の変化を示す関数の情報が記憶されている。例えば、関数情報４０には、（２）〜（６）式に示す関数の情報が記憶されている。この関数情報４０は、入力部３２から登録してもよい。また、関数情報４０は、外部Ｉ／Ｆ部３０を介して、外部の装置から登録してもよい。
【００３１】
測定データ４１は、リチウムイオン電池１０の電気的な特性を、例えば、実験等により求めたデータである。例えば、測定データ４１は、リチウムイオン電池１０の電力の充電および放電に用いる端子６９を流れる電流Ｉを切り替えて当該電流Ｉ、端子６９の電圧ｖ、充電率を所定時間毎に計測したデータである。例えば、リチウムイオン電池１０の端子６９を流れる電流Ｉを＋Ｉ1Ａから−Ｉ1Ａと電流を絶対値が同一で符号が異なる範囲変化させ、端子６９の電圧ｖ、充電率を１秒毎に計測する。電流Ｉの符号は、プラスの場合、リチウムイオン電池１０へ電流が流れる充電状態であり、マイナスの場合、リチウムイオン電池１０から電流が流れる放電状態を示す。また、測定データ４１は、端子６９を流れる電流を切り替えた範囲が異なるものを複数用意する。例えば、電流を切り替えた範囲が異なる３種類の測定を行って、切り替えた電流の範囲の情報と共に測定データ４１をそれぞれ記憶部３３に記憶させる。なお、以前の電流の切り替えによる影響を抑制するため、電流Ｉを切り替える前に十分に時間が経過してから計測を開始する。また、電流Ｉを切り替えた後も、電圧が安定するまで測定を行うものとする。例えば、経時的な電圧の変化が、電圧が安定したと見なせる範囲内となるまで測定を行うものとする。
【００３２】
図４は、測定データのデータ構成の一例を示す図である。図４の例は、電流を＋Ｉ1Ａから−Ｉ1Ａへ切り替えて測定された測定データの例である。測定データ４１は、時間、測定電圧、ＳｏＣなどの項目が対応付けられたテーブルを採用できる。時間の項目は、所定の時刻からの経過時間を記憶する領域である。なお、時間の項目には、時刻を記憶させてもよい。また、時間の項目には、測定を開始してからの経過時間を記憶させてもよい。測定電圧の項目は、測定された端子６９の電圧値を記憶する領域である。ＳｏＣの項目は、測定された充電率を記憶する領域である。図４の例では、時間が２３４秒のとき、端子６９の電圧値が２４８０ｍＶであり、充電率が０．４１であることを示す。
【００３３】
特性データ４２は、リチウムイオン電池１０のＯＣＶと充電率との相関関係を示した特性曲線を、例えば、実験等に求めたデータである。例えば、特性データ４２は、充電率毎にＯＣＶを記憶する。
【００３４】
図５は、特性曲線の一例を示す図である。図５の例は、リチウムイオン電池１０のＯＣＶと充電率との相関関係を示したものである。図５に示すように、リチウムイオン電池１０のＯＣＶと充電率には、相関関係がある。また、特性曲線は、充電率が高い範囲および充電率が低い範囲で、充電率の変化に対するＯＣＶの変化が大きくなっている。
【００３５】
なお、記憶部３３に記憶される情報のうち上記の補正データ４３については、これらの情報を生成、取得、あるいは使用する機能部の説明に合わせて後述する。
【００３６】
制御部３４は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部３４は、図２に示すように、取得部５０と、算出部５１と、第１特定部５２と、第２特定部５３と、第３特定部５４と、出力部５５とを有する。
【００３７】
取得部５０は、各種情報を取得する処理部である。例えば、取得部５０は、等価回路６０で内部抵抗を構成する回路部品の電気的な特性値の変化を示した関数を取得する。例えば、取得部５０は、関数情報４０に記憶された抵抗値Ｒ０、Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２の電気的な特性値の変化を示す関数のデータを読み出すことにより、関数のデータを取得する。なお、本実施例では、関数情報４０を記憶部３３に記憶しているため、取得部５０は、記憶部３３から関数情報４０を取得するものとするが、これに限定されるものではない。関数情報４０が他の装置に記憶されている場合、取得部５０は、ネットワーク２３を介して当該他の装置から関数情報４０を取得してもよい。
【００３８】
算出部５１は、各種の算出を行う処理部である。例えば、算出部５１は、特性データ４２に基づいて、測定データ４１の各時間の充電率から各時間のＯＣＶを求める。そして、算出部５１は、測定データ４１の各時間の端子６９の電圧から対応する時間のＯＣＶを減算して各時間の内部抵抗による電圧を算出する。算出部５１は、算出された各時間の電圧を補正データ４３として格納する。すなわち、算出部５１は、測定データ４１の測定電圧から電源６１のＯＣＶを除く補正を行って補正データ４３を生成する。また、算出部５１は、測定データ４１の各時間を、最初の時刻を測定開始の時間として、測定開始からの経過時間に補正する。
【００３９】
ここで、記憶部３３に記憶される補正データ４３の一例について説明する。図６は、補正データのデータ構成の一例を示す図である。補正データ４３は、時間、補正電圧などの項目が対応付けられたテーブルを採用できる。時間の項目は、測定開始からの経過時間を記憶する領域である。補正電圧の項目は、測定電圧からＯＣＶを除く補正を行った補正後の電圧値を記憶する領域である。図６の例では、時間が０秒のとき、補正電圧が２４８０−ＯＣＶ（０．４１）ｍＶであることを示す。このＯＣＶ（０．４１）は、図５に示す特性曲線の充電率が０．４１のときのＯＣＶである。
【００４０】
ところで、図３に示す等価回路６０において、抵抗６２は、電流の変化に追随して電位差ｖ0が変化し、過渡変化を生じない。この場合、抵抗６２の抵抗値Ｒ０は、電流切り替えによる電流変化ΔＩと電圧変化ΔＶから求めることができる。
【００４１】
第１特定部５２は、等価回路６０に含まれる回路部品のうち過渡変化を生じない抵抗に関する各種の特定を行う処理部である。例えば、第１特定部５２は、過渡変化を生じない抵抗６２の抵抗値Ｒ０の変化を示した関数のパラメータの値を特定する。例えば、第１特定部５２は、測定データ４１毎に、電流切り替えによる電流変化ΔＩと電圧変化ΔＶを算出する。例えば、第１特定部５２は、電流を＋Ｉ1Ａから−Ｉ1Ａへ切り替えた場合、電流変化ΔＩを２Ｉ1と算出する。また、第１特定部５２は、補正データ４３の測定開始の電圧と、時間に対する電圧変化が所定の許容値以下の安定状態となった電圧との差から電圧変化ΔＶを算出する。そして、第１特定部５２は、測定データ４１毎に、電圧変化ΔＶ／電流変化ΔＩの値を抵抗値Ｒ０と特定する。なお、リチウムイオン電池１０が充電時と放電時の特性曲線にヒステリシスがある場合、充電時の特性曲線と放電時の特性曲線のヒステリシスによる電圧の誤差Ｈを求めて補正を行うことが好ましい。第１特定部５２は、測定データ４１が充電と放電を行っているデータである場合、電圧変化ΔＶから誤差Ｈを減算した値（ΔＶ−Ｈ）を電流変化ΔＩで除算して抵抗値Ｒ０の値を特定する。そして、第１特定部５２は、（２）式について、測定データ４１毎の抵抗値Ｒ０の値と切り替え後の電流値を用いた線形回帰分析を行ってパラメータａ、ｂの値を特定する。
【００４２】
第２特定部５３は、等価回路６０に含まれる回路部品のうち過渡変化を生じさせる回路部品に関する各種の特定を行う処理部である。例えば、第２特定部５３は、過渡変化を生じさせる２つのＲＣ回路６３、６４を構成する抵抗６５、６７、コンデンサ６６、６８に関するパラメータの特定を行う。
【００４３】
ここで、等価回路６０から、電圧Ｖの過渡変化に関する時間変化は、以下の（７）式に示すことができる。
【００４４】
【数１】
2015105874.tif 000003
【００４５】
ここで、ｖ10、ｖ20は、ＲＣ回路６３、６４部分の電圧の初期値である。
【００４６】
ところで、上述の（３）〜（６）式に示すａ1、ａ2、ｂ1、ｂ2、ｍ1、ｍ2、ｎ1、ｎ2のパラメータの値が定まると、抵抗値Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２が算出できる。この算出された抵抗値Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２および第１特定部５２により特定された抵抗値Ｒ０を用いると、図３に示す、ｖ0＋ｖ1＋ｖ2の電圧が算出できる。これにより、この電圧と補正データの補正電圧との誤差が測定できる。第２特定部５３は、この誤差が最少となるパラメータの値を解析により特定する。
【００４７】
第２特定部５３は、抵抗値Ｒ１＞０、Ｒ２＞０、容量Ｃ１＞０、Ｃ２＞０を制約条件と定めて、例えば、遺伝的アルゴリズム、粒子群最適化のアルゴリズムなどの最適化アルゴリズムを用いた解析を行い、測定データ４１毎に、関数のパラメータの値を特定する。例えば、第２特定部５３は、ａ1、ａ2、ｂ1、ｂ2、ｍ1、ｍ2、ｎ1、ｎ2の値をそれぞれ仮定する。そして、第２特定部５３は、補正データ４３の各時間の抵抗値Ｒ０、Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２を算出し、（７）式から各時間の過渡変化の電圧Ｖを算出する。そして、第２特定部５３は、各時間毎に、等価回路６０から予測される電圧と、測定された電圧との誤差を求める。例えば、第２特定部５３は、各時間毎に、電流と抵抗値Ｒ０を乗算した電圧および過渡変化の電圧Ｖを加算した電圧と、補正電圧との誤差を求める。第２特定部５３は、補正データ４３の各時間の誤差の二乗平均を誤差の指標値として、指標値が小さくなるようにａ1、ａ2、ｂ1、ｂ2、ｍ1、ｍ2、ｎ1、ｎ2の値を変化させることを繰り返す解析を行って、誤差が最も小さいａ1、ａ2、ｂ1、ｂ2、ｍ1、ｍ2、ｎ1、ｎ2の値を特定する。
【００４８】
ここで、（７）式に示すｖ10、ｖ20は、最適化アルゴリズムでは特定されない。
【００４９】
第３特定部５４は、回路部品の電圧の初期値を特定する処理部である。例えば、第３特定部５４は、ｖ10、ｖ20を特定する。第３特定部５４は、測定データ４１が対称データである場合、電流を切り替えた直後の端子６９の電圧Ｖ１と、電流を切り替え後、安定状態となった際の端子６９の電圧Ｖ２との平均（（Ｖ１＋Ｖ２）／２）がゼロとなるように補正データ４３の補正電圧を平行移動させる。これにより、電流を切り替えた直後の端子６９の電圧をＶ´、電流を切り替え後、安定状態となった際の端子６９の電圧を−Ｖ´とすることができる。これにより、以下の（８）〜（１０）式が成り立つ。
【００５０】
Ｖ´＝ｖ10＋ｖ20        （８）
ｖ10＝Ｉ×Ｒ１＝（Ｖ´×Ｒ１）／（Ｒ１＋Ｒ２）        （９）
ｖ20＝Ｉ×Ｒ２＝（Ｖ´×Ｒ２）／（Ｒ１＋Ｒ２）      （１０）
【００５１】
これにより、ｖ10、ｖ20は、抵抗値Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２のみによって決定できる。第３特定部５４は、電圧Ｖ´からｖ10、ｖ20を抵抗値Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２の式として求め、上述の（７）式に代入する。
【００５２】
一方、第３特定部５４は、測定データ４１が対称データではない場合、電流を切り替え後の電流Ｉから（２）式を用いて抵抗値Ｒ０を算出する。そして、第３特定部５４は、補正データ４３の補正電圧からＩ×Ｒ０を差し引いて平行移動させる。これにより、補正データ４３の電流を切り替える前の初期電圧Ｖ0´は、以下の（１１）式が成り立つ。
【００５３】
Ｖ0´＝ｖ10＋ｖ20        （１１）
【００５４】
また、切り替え前の電流Ｉｐに対する抵抗値Ｒ１をＲP１、抵抗値Ｒ２をＲP２とすると、以下の（１２）、（１３）式が成り立つ。
【００５５】
ｖ10＝Ｉｐ×ＲP１＝（Ｖ0´×ＲP１）／（ＲP１＋ＲP２）      （１２）
ｖ20＝Ｉｐ×ＲP２＝（Ｖ0´×ＲP２）／（ＲP１＋ＲP２）      （１３）
【００５６】
これにより、ｖ10、ｖ20は、抵抗値Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２のみによって決定できる。
【００５７】
第２特定部５３は、第３特定部５４に決定されたｖ10、ｖ20を（７）式に代入して測定データ４１毎に解析を行い、関数のパラメータの値を特定する。第２特定部５３は、測定データ４１毎に求めたパラメータの値をパラメータ毎に平均化、あるいは、回帰分析を行うことにより、各パラメータの値を特定する。
【００５８】
出力部５５は、各種の出力を行う処理部である。例えば、出力部５５は、特定結果に関する情報を出力する。例えば、出力部５５は、特定されたパラメータの値をパラメータに設定した関数を出力する。なお、出力部５５は、特定されたパラメータの値を出力するものとしてもよい。出力部５５による出力は、表示部３１に情報を表示させるものであってもよい。また、出力部５５による出力は、外部Ｉ／Ｆ部３０を介して外部の装置へ情報を出力するものであってもよい。
【００５９】
この出力されたパラメータの値をパラメータに設定した関数の情報は、リチウムイオン電池１０の制御チップ１２の記憶部１２Ａに格納される。制御チップ１２の推定部１２Ｂは、記憶部１２Ａから関数の情報を読み出すことにより取得する。そして、推定部１２Ｂは、取得した関数の情報を用いてリチウムイオン電池１０の充電率を推定する。例えば、推定部１２Ｂは、リチウムイオン電池１０の電流および端子電圧を測定する。また、推定部１２Ｂは、電流から関数の情報を用いてリチウムイオン電池１０の等価回路の回路部品の電気的な特性値を算出し、カルマンフィルタ等を用いて、算出結果からセル１１の充電率を推定する。ここで、関数の情報は、電流に対するリチウムイオン電池１０の等価回路の回路部品の特性の変化を予測できる。このため、制御チップ１２は、近似関数の情報を用いて充電率を精度よく推定できる。
【００６０】
なお、制御部３４には、各種の集積回路や電子回路を採用できる。また、制御部３４が有する機能部の一部を別の集積回路や電子回路とすることもできる。例えば、集積回路としては、ＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）が挙げられる。また、電子回路としては、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）やＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）などが挙げられる。
【００６１】
［処理の流れ］
続いて、本実施例に係る関数作成装置２０が等価回路６０の内部抵抗を構成する回路部品の関数を作成する関数作成処理の流れについて説明する。図７は、関数作成処理の手順を示すフローチャートである。この関数作成処理は、所定のタイミング、例えば、入力部３２あるいは外部Ｉ／Ｆ部３０を介して他の装置から関数の作成が指示されたタイミングで処理が開始される。
【００６２】
図７に示すように、取得部５０は、記憶部３３の関数情報４０に記憶された抵抗値Ｒ０、Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２の電気的な特性値の変化を示す関数のデータを読み出すことにより、関数のデータを取得する（Ｓ１０）。また、取得部５０は、記憶部３３の測定データ４１を読み出すことにより、測定データ４１を取得する（Ｓ１１）。算出部５１は、特性データ４２に基づいて、測定データ４１の測定電圧から電源６１のＯＣＶを除く補正を行って補正データ４３を生成する（Ｓ１２）。第１特定部５２は、測定データ４１毎に、電流変化ΔＩと電圧変化ΔＶを算出して電圧変化ΔＶ／電流変化ΔＩの値を抵抗値Ｒ０と特定する（Ｓ１３）。
【００６３】
第３特定部５４は、測定データ４１毎に、ｖ10、ｖ20を特定する（Ｓ１４）。例えば、測定データ４１が対称データである場合、第３特定部５４は、電流を切り替えた直後の端子６９の電圧Ｖ１と、電流を切り替え後、安定状態となった際の端子６９の電圧Ｖ２との平均がゼロとなるように補正データ４３の補正電圧を平行移動させる。そして、第３特定部５４は、電流を切り替えた直後の端子６９の電圧をＶ´から（９）、（１０）式により、ｖ10、ｖ20を抵抗値Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２の式として特定する。一方、測定データ４１が対称データではない場合、第３特定部５４は、補正データ４３の補正電圧からＩ×Ｒ０を差し引いて平行移動させる。そして、第３特定部５４は、補正データ４３の初期電圧Ｖ0´と、変換前の電流Ｉｐに対する抵抗値ＲP１、ＲP２を計算する。そして、第３特定部５４は、初期電圧Ｖ0´と、抵抗値ＲP１、ＲP２から（１２）、（１３）式により、ｖ10、ｖ20を抵抗値Ｒ１、Ｒ２、容量Ｃ１、Ｃ２の式として特定する。
【００６４】
第２特定部５３は、各測定データ４１の補正データ４３を用いて、最適化アルゴリズムを用いた解析を行い、関数の各パラメータの値を特定する（Ｓ１５）。出力部５５は、特定結果に関する情報を出力し（Ｓ１６）、処理を終了する。
【００６５】
［実施例１の効果］
上述してきたように、関数作成装置２０は、リチウムイオン電池１０を等価的に示した等価回路６０で内部抵抗を構成する回路部品の電気的な特性値の変化を、電流値とパラメータとの演算により示した関数を取得する。関数作成装置２０は、リチウムイオン電池１０の電力の充電および放電に用いる端子６９を流れる電流を切り替えて当該電流および端子６９の電圧が所定時間毎に計測された測定データ４１を用いた解析により、関数のパラメータの値を特定する。そして、関数作成装置２０は、特定結果に関する情報を出力する。これにより、関数作成装置２０は、特定結果に関する情報から内部抵抗の電気的な特性を求める関数を特定でき、電流値から内部抵抗の電気的な特性を求めることができるため、充電率の推定精度の低下を抑制できる。
【００６６】
また、関数作成装置２０は、特性データ４２に基づいて、測定データ４１の各時間の充電率から各時間の閉回路電圧を求め、測定データ４１の各時間の端子６９の電圧から対応する時間の閉回路電圧を減算して各時間の内部抵抗による電圧を算出する。そして、関数作成装置２０は、算出された各時間の内部抵抗による電圧と、測定データ４１の各時間の電流値を関数に設定して演算した回路部品の電気的な特性値から求められる各時間の内部抵抗の電圧との誤差が最少となるパラメータの値を解析により特定する。このように、閉回路電圧を影響を除くことにより、本実施例に係る関数作成装置２０は、内部抵抗を構成する回路部品の電気的な特性値の変化を示す関数のパラメータを精度良く特定することができる。
【００６７】
また、関数作成装置２０は、測定データ４１から、電流の切り替えによる端子６９の電圧変化に対する電流変化の割合を求め、電流変化の割合から、回路部品のうち過渡変化を生じない抵抗６２の抵抗値Ｒ０の変化を示した関数のパラメータの値を特定する。これにより、本実施例に係る関数作成装置２０は、抵抗値Ｒ０を求める関数を特定できる。
【００６８】
また、関数作成装置２０は、測定データ４１が、電流を絶対値が同一で符号が異なる範囲変化させて測定されたものである場合、電流を切り替えた直後の端子６９の第１電圧、または、電流を切り替え後、安定状態となった際の端子６９の第２電圧を、第１電圧と前記第２電圧との平均をゼロとして変換した値を用いて回路部品の電圧の初期値を特定する。関数作成装置２０は、測定データ４１が、電流を絶対値が同一で符号が異なる範囲変化させて測定されたものではない場合、電流を切り替えた直後の端子６９の第１電圧から前記過渡変化を生じない抵抗による電圧の低下分を除算した値を用いて回路部品の電圧の初期値を特定する。これにより、本実施例に係る関数作成装置２０は、回路部品の電圧の初期値を特定できる。
【実施例２】
【００６９】
さて、これまで開示の装置に関する実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。そこで、以下では、本発明に含まれる他の実施例を説明する。
【００７０】
例えば、上記の実施例では、二次電池としてリチウムイオン電池を用いた場合について説明したが、開示の装置はこれに限定されない。二次電池は、リチウムイオンポリマー二次電池、カルシウムイオン二次電池、ナノワイヤバッテリ、ニッケル水素二次電池、鉛蓄電池であってもよい。また、リチウムイオン電池としては、コバルト酸リチウムイオン電池、リン酸鉄リチウムイオン電池等にも適用できる。これにより、多種の電池の充電率を測定できる。
【００７１】
また、上記の実施例では、等価回路で内部抵抗を構成する抵抗の抵抗値Ｒを１／Ｒに対して線形な関数とした場合について説明したが、関数はこれに限定されない。例えば、抵抗値Ｒは、電流によって単調減少し、減少率が電流が大きくなるほど小さくなる傾向を有する。このような傾向を有する関数であれば、何れを用いてもよい。例えば、以下の（１４）〜（１８）式に示す関数を用いてもよい。
【００７２】
【数２】
2015105874.tif 000004
【００７３】
また、上記の実施例では、等価回路で内部抵抗を構成するコンデンサの容量Ｃに対して線形な関数とした場合について説明したが、関数はこれに限定されない。例えば、容量Ｃは、電流の大きさによって単調増加し、増加率が電流が大きくなるほど小さくなる傾向を有する。このような傾向を有する関数であれば、何れを用いてもよい。例えば、以下の（１９）〜（２３）式に示す関数を用いてもよい。
【００７４】
【数３】
2015105874.tif 000005
【００７５】
［分散および統合］
また、図示した各装置の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、取得部５０、算出部５１、第１特定部５２、第２特定部５３、第３特定部５４および出力部５５を関数作成装置２０の外部装置としてネットワーク経由で接続するようにしてもよい。また、取得部５０、算出部５１、第１特定部５２、第２特定部５３、第３特定部５４および出力部５５を別の装置がそれぞれ有し、ネットワーク接続されて協働することで、上記の関数作成装置２０の機能を実現するようにしてもよい。
【００７６】
［関数作成プログラム］
また、上記の実施例で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することによって実現することができる。そこで、以下では、図８を用いて、上記の実施例と同様の機能を有する関数作成プログラムを実行するコンピュータの一例について説明する。図８は、関数作成プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。
【００７７】
図８に示すように、コンピュータ３００は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）３１０、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）３２０、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）３３０、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）３４０を有する。これら３１０〜３４０の各部は、バス４００を介して接続される。
【００７８】
ＲＯＭ３２０には上記実施例の各処理部と同様の機能を発揮する関数作成プログラム３２０ａが予め記憶される。例えば、上記実施例の取得部５０、算出部５１、第１特定部５２、第２特定部５３、第３特定部５４および出力部５５と同様の機能を発揮する関数作成プログラム３２０ａを記憶させる。なお、関数作成プログラム３２０ａについては、適宜分離しても良い。
【００７９】
そして、ＣＰＵ３１０が、関数作成プログラム３２０ａをＲＯＭ３２０から読み出して実行することで、上記実施例と同様の動作を実行する。すなわち、関数作成プログラム３２０ａは、取得部５０、算出部５１、第１特定部５２、第２特定部５３、第３特定部５４および出力部５５と同様の動作を実行する。
【００８０】
なお、上記した関数作成プログラム３２０ａについては、必ずしも最初からＲＯＭ３２０に記憶させることを要しない。関数作成プログラム３２０ａはＨＤＤ３３０に記憶させてもよい。
【００８１】
また、ＲＯＭ３２０には、充電率を推定する充電率推定プログラムが記憶されてもよい。この場合、上記実施例の推定部１２Ｂと同様の機能を発揮する充電率推定プログラムを記憶させる。なお、充電率推定プログラムについても、適宜分離しても良い。
【００８２】
この場合、ＣＰＵ３１０が、充電率推定プログラムをＲＯＭ３２０から読み出して実行することで、上記実施例と同様の動作を実行する。すなわち、充電率推定プログラムは、推定部１２Ｂと同様の動作を実行する。
【００８３】
なお、上記した充電率推定プログラムについても、必ずしも最初からＲＯＭ３２０に記憶させることを要しない。充電率推定プログラムはＨＤＤ３３０に記憶させてもよい。
【００８４】
また、例えば、コンピュータ３００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」にプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
【００８５】
さらには、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどを介してコンピュータ３００に接続される「他のコンピュータ（またはサーバ）」などにプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００８６】
１０  リチウムイオン電池
２０  関数作成装置
３３  記憶部
３４  制御部
４０  関数情報
４１  測定データ
４２  特性データ
４３  補正データ
５０  取得部
５１  算出部
５２  第１特定部
５３  第２特定部
５４  第３特定部
５５  出力部
６０  等価回路
６１  電源
６２、６５、６７  抵抗
６３、６４  ＲＣ回路
６６、６８  コンデンサ
６９  端子
【図１】
2015105874.tif 000006
【図２】
2015105874.tif 000007
【図３】
2015105874.tif 000008
【図４】
2015105874.tif 000009
【図５】
2015105874.tif 000010
【図６】
2015105874.tif 000011
【図７】
2015105874.tif 000012
【図８】
2015105874.tif 000013