(57)【要約】【課題】  被検物の屈折率を高精度に計測すること。【解決手段】  光源１０からの光を被検光と参照光に分割し、被検物８０を透過した被検光と参照光を干渉させて、被検光と参照光の位相差を計測することによって被検物８０の屈折率を計測する。第１の媒質中に被検物８０を配置して第１の位相差を計測し、第１の媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２の媒質中に被検物８０を配置して第２の位相差を計測する。第１の位相差と第２の位相差と第１の媒質の屈折率と第２の媒質の屈折率とを用いて、被検物８０の屈折率を算出する。【選択図】  図２
2015105850.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光を被検光と参照光に分割し、被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した被検光と参照光を干渉させて、前記被検光と前記参照光の位相差を計測することによって前記被検物の屈折率を計測する屈折率計測方法であって、
第１の媒質中に配置された前記被検物を透過した被検光と参照光の位相差である第１の位相差を計測する第１計測ステップと、
前記第１の媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２の媒質中に配置された前記被検物を透過した被検光と参照光の位相差である第２の位相差を計測する第２計測ステップと、
前記第１の位相差と前記第２の位相差と前記第１の媒質の屈折率と前記第２の媒質の屈折率とを用いて、前記被検物の屈折率を算出する算出ステップとを含むことを特徴とする屈折率計測方法。
【請求項２】
前記算出ステップにおいて、前記第１の位相差から得られる前記被検物の屈折率と前記第２の位相差から得られる前記被検物の屈折率が等しくなるような前記被検物の厚みを算出し、該被検物の厚みを用いて、前記被検物の屈折率を算出することを特徴とする請求項１に記載の屈折率計測方法。
【請求項３】
前記第１計測ステップと前記第２計測ステップにおいて、媒質の温度を計測し、計測された媒質の温度を媒質の屈折率に換算することによって、前記第１の媒質の屈折率と前記第２の媒質の屈折率をそれぞれ計測することを特徴とする請求項１または２に記載の屈折率計測方法。
【請求項４】
前記第１計測ステップと前記第２計測ステップにおいて、媒質中に屈折率及び形状が既知の基準被検物を配置し、前記基準被検物に光を入射させて前記基準被検物の透過波面を計測し、前記基準被検物の屈折率および形状と前記基準被検物の透過波面に基づいて、媒質の屈折率を算出することによって、前記第１の媒質の屈折率と前記第２の媒質の屈折率をそれぞれ計測することを特徴とする請求項１または２に記載の屈折率計測方法。
【請求項５】
前記第１計測ステップと前記第２計測ステップにおいて、前記光源からの光を媒質被検光と媒質参照光に分割し、媒質被検光を媒質に入射させ、媒質を透過した媒質被検光と媒質参照光を干渉させた干渉光を計測し、媒質参照光と媒質被検光の位相差に基づいて媒質の屈折率を算出することによって、前記第１の媒質の屈折率と前記第２の媒質の屈折率をそれぞれ計測することを特徴とする請求項１または２に記載の屈折率計測方法。
【請求項６】
前記第１の媒質の屈折率分布と前記第２の媒質の屈折率分布を計測することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の屈折率計測方法。
【請求項７】
前記第１の媒質の温度分布と前記第２の媒質の温度分布を制御することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の屈折率計測方法。
【請求項８】
光源と、前記光源からの光を被検光と参照光に分割し、被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した被検光と参照光を干渉させる干渉光学系と、被検光と参照光の干渉光を検出する検出手段と、前記検出手段から出力される干渉信号を用いて被検光と参照光の位相差を算出し、該位相差に基づいて前記被検物の屈折率を算出する算出手段とを有する屈折率計測装置であって、
前記算出手段は、第１の媒質中に配置された前記被検物を透過した被検光と参照光の位相差である第１の位相差と、前記第１の媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２の媒質中に配置された前記被検物を透過した被検光と参照光の位相差である第２の位相差と、前記第１の媒質の屈折率と、前記第２の媒質の屈折率とを用いて、前記被検物の屈折率を算出することを特徴とする屈折率計測装置。
【請求項９】
前記算出手段は、前記第１の位相差から得られる前記被検物の屈折率と前記第２の位相差から得られる前記被検物の屈折率が等しくなるような前記被検物の厚みを算出し、該被検物の厚みを用いて、前記被検物の屈折率を算出することを特徴とする請求項８に記載の屈折率計測装置。
【請求項１０】
媒質の温度を計測する温度計測手段を有し、
前記算出手段は、前記温度計測手段により計測された媒質の温度を媒質の屈折率に換算することによって、前記第１の媒質の屈折率と前記第２の媒質の屈折率をそれぞれ算出することを特徴とする請求項８または９に記載の屈折率計測装置。
【請求項１１】
屈折率および形状が既知の基準被検物と、
媒質中に配置された前記基準被検物に入射させた光の透過波面を計測する波面計測手段を有し、
前記算出手段は、前記基準被検物の屈折率および形状と前記基準被検物の透過波面に基づいて、前記第１の媒質の屈折率と前記第２の媒質の屈折率をそれぞれ算出することを特徴とする請求項８または９に記載の屈折率計測装置。
【請求項１２】
前記光源からの光を媒質被検光と媒質参照光に分割し、媒質被検光を媒質に入射させ、媒質を透過した媒質被検光と媒質参照光を干渉させる干渉光学系と、
媒質被検光と媒質参照光の干渉光を検出する検出手段を有し、
前記算出手段は、媒質参照光と媒質被検光の位相差に基づいて、前記第１の媒質の屈折率と前記第２の媒質の屈折率をそれぞれ算出することを特徴とする請求項８または９に記載の屈折率計測装置。
【請求項１３】
前記第１の媒質の屈折率分布と前記第２の媒質の屈折率分布を計測する波面計測手段を有することを特徴とする請求項８乃至１２のいずれか１項に記載の屈折率計測装置。
【請求項１４】
前記第１の媒質の温度分布と前記第２の媒質の温度分布を制御する温度制御手段を有することを特徴とする請求項８乃至１３のいずれか１項に記載の屈折率計測装置。
【請求項１５】
光学素子をモールド成型するステップと、
請求項１乃至７のいずれか１項に記載の屈折率計測方法を用いて前記光学素子の屈折率を計測することによって、成型された光学素子を評価するステップと、を有することを特徴とする光学素子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、屈折率計測方法および屈折率計測装置に関し、特に、モールド成型により製造される光学素子の屈折率計測に有用である。
【背景技術】
【０００２】
モールドレンズの屈折率は成型条件によって変化する。成型後のレンズの屈折率は、一般的に、プリズム形状に加工した後、最小偏角法やＶブロック法で計測される。この加工作業は、手間とコストがかかる。さらに、成型後のレンズの屈折率は、加工時の応力解放によって変化する。したがって、成型後のレンズの屈折率を非破壊で計測する技術が必要である。
【０００３】
非特許文献１は、スペクトル領域の干渉信号を波長の関数を用いてフィッティングすることで屈折率分散曲線を算出する方法を提案している。特許文献１は、２種類の媒質それぞれにおいて被検物と媒質の光路長の和と媒質の光路長を計測し、被検物の厚みを除去して屈折率を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−０８３３３１号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｈ．Ｄｅｌｂａｒｒｅ，Ｃ．Ｐｒｚｙｇｏｄｚｋｉ，Ｍ．Ｔａｓｓｏｕ，Ｄ．Ｂｏｕｃｈｅｒ．”Ｈｉｇｈ−ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ  ｉｎｄｅｘ  ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｉｎ  ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ  ｃｒｙｓｔａｌｓ  ｕｓｉｎｇ  ｗｈｉｔｅ−ｌｉｇｈｔ  ｓｐｅｃｔｒａｌ  ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ．”Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｂ，２０００，ｖｏｌ．７０，ｐ．４５−５１．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
非特許文献１に開示された方法では、被検物の厚みが既知である必要がある。さらに、複雑な関数である干渉信号を直接フィッティングすることは難しいため、屈折率の計測精度が低くなりやすい。また、特許文献１に開示された低コヒーレンス干渉計を用いた計測方法は、光路長を高精度に計測することが難しいため、屈折率の計測精度が低くなりやすい。
【０００７】
本発明は、被検物の屈折率（屈折率分散曲線）を高精度に計測することができる屈折率計測方法および屈折率計測装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の屈折率計測方法は、光源からの光を被検光と参照光に分割し、被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した被検光と参照光を干渉させて、前記被検光と前記参照光の位相差を計測することによって前記被検物の屈折率を計測する屈折率計測方法であって、第１の媒質中に配置された前記被検物を透過した被検光と参照光の位相差である第１の位相差を計測する第１計測ステップと、前記第１の媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２の媒質中に配置された前記被検物を透過した被検光と参照光の位相差である第２の位相差を計測する第２計測ステップと、前記第１の位相差と前記第２の位相差と前記第１の媒質の屈折率と前記第２の媒質の屈折率とを用いて、前記被検物の屈折率を算出する算出ステップとを含むことを特徴している。
【０００９】
本発明の屈折率計測装置は、光源と、前記光源からの光を被検光と参照光に分割し、被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した被検光と参照光を干渉させる干渉光学系と、被検光と参照光の干渉光を検出する検出手段と、前記検出手段から出力される干渉信号を用いて被検光と参照光の位相差を算出し、該位相差に基づいて前記被検物の屈折率を算出する算出手段とを有する屈折率計測装置であって、前記算出手段は、第１の媒質中に配置された前記被検物を透過した被検光と参照光の位相差である第１の位相差と、前記第１の媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２の媒質中に配置された前記被検物を透過した被検光と参照光の位相差である第２の位相差と、前記第１の媒質の屈折率と、前記第２の媒質の屈折率とを用いて、前記被検物の屈折率を算出することを特徴としている。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、被検物の屈折率を高精度に計測することができる屈折率計測方法および屈折率計測装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施例１の屈折率計測装置のブロック図である。
【図２】本発明の実施例１の屈折率計測装置によって被検物の屈折率を算出する手順を示すフローチャートである。
【図３】本発明の実施例１の屈折率計測装置の検出器で得られる干渉信号を示す図である。
【図４】本発明の実施例２の屈折率計測装置のブロック図である。
【図５】本発明の実施例３の屈折率計測装置のブロック図である。
【図６】本発明の実施例４の光学素子の製造方法の製造工程を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施例について説明する。
【実施例１】
【００１３】
図１は、実施例１の屈折率計測装置のブロック図である。本実施例の屈折率計測装置は、マッハ・ツェンダー干渉計で構成されており、干渉計測を行うことによって被検物の屈折率を計測する。被検物はレンズや平板等の屈折型光学素子であり、屈折率と厚みが未知である。
【００１４】
屈折率計測装置は、光源１０、干渉光学系、媒質と被検物を収容可能な容器６０、検出器９０、コンピュータ１００を有し、被検物８０の屈折率を計測する。
【００１５】
光源１０は、波長帯域の広い光源（例えば、スーパーコンティニューム光源）である。干渉光学系は、光源１０からの光を、被検物を透過する光（被検光）と被検物を透過しない光（参照光）とに分割し、被検光と参照光を重ね合わせて干渉させ、その干渉光を検出器９０に導光する。実施例１の干渉光学系は、複数のビームスプリッタ２０、２１と複数のミラー３０、３１、４０、４１、５０、５１を有する。
【００１６】
ビームスプリッタ２０、２１は、例えば、キューブビームスプリッタで構成される。ビームスプリッタ２０は、２つのプリズムの接合面２０ａにおいて、光源１０からの光の一部を透過すると同時に残りを反射する。接合面２０ａを透過した光が参照光であり、接合面２０ａで反射した光が被検光である。ビームスプリッタ２１は、接合面２１ａにおいて、参照光の一部を反射し、被検光の一部を透過する。この結果、参照光と被検光が干渉して干渉光を形成し、干渉光は検出器９０に入射する。
【００１７】
容器６０は、媒質（例えば、空気や水やオイル）と被検物８０を収容している。容器内における参照光の光路長と被検光の光路長は、被検物８０が容器内に配置されてない状態で、一致するのが好ましい。したがって、容器６０の側面（例えば、ガラス）は厚みおよび屈折率が均一で、かつ、容器６０の両側面が平行であるのが望ましい。容器６０内の媒質は、他媒質との交換や他媒質の添加によって、異なる屈折率を有する媒質に変更される。
【００１８】
媒質の屈折率は、不図示の媒質屈折率計測手段によって計測される。媒質屈折率計測手段は、例えば、媒質の温度を計測する温度計測手段と、計測した温度を媒質の屈折率に換算するコンピュータから構成される。  容器６０は、不図示の温度調整機構（温度制御手段）を備えており、媒質の温度の昇降、媒質の温度分布の制御等を行うことが出来る。媒質の温度もコンピュータ１００で制御される。
【００１９】
ミラー４０、４１は、例えば、プリズム型ミラーである。ミラー５０、５１は、例えば、コーナーキューブリフレクターである。ミラー５１は、図１の矢印の方向の駆動機構を有する。ミラー５１の駆動機構は、例えば、駆動レンジの大きいステージと駆動分解能の高いピエゾ素子から構成されている。ミラー５１の駆動量は、不図示の測長器（例えば、レーザ測長器やエンコーダ）によって計測される。ミラー５１の駆動は、コンピュータ１００によって制御されている。参照光と被検光の光路長差は、ミラー５１の駆動機構によって調整することができる。
【００２０】
検出器９０は、ビームスプリッタ２１からの干渉光を分光し、干渉光強度を波長（周波数）の関数として検出する分光器などから構成されている。
【００２１】
コンピュータ１００は、検出器９０が出力する干渉信号に基づいて被検物の屈折率を算出する算出手段として機能すると共に、ミラー５１の駆動量を制御する制御手段としても機能し、ＣＰＵなどから構成されている。ただし、検出器９０が出力する干渉信号から被検物の屈折率を算出する算出手段と、ミラー５１の駆動量や媒質の温度を制御する制御手段を、互いに異なるコンピュータによって構成することもできる。
【００２２】
干渉光学系は、被検物８０が容器内に配置されてない状態で、参照光と被検光の光路長が等しくなるように調整されている。調整方法は次のとおりである。
【００２３】
図１の屈折率計測装置において、被検物８０が被検光路上に配置されない状態で参照光と被検光の干渉信号が取得される。このとき、参照光と被検光の位相差φ０（λ）および干渉強度Ｉ０（λ）は数式１で表される。
【００２４】
【数１】
2015105850.tif 000003
【００２５】
ただし、λは空気中の波長、Δ０は参照光と被検光の光路長の差、Ｉ０は参照光の強度と被検光の強度の和、γは可視度（ビジビリティ）である。数式１より、Δ０がゼロではないときは、干渉強度Ｉ０（λ）は振動関数となる。したがって、参照光と被検光の光路長を等しくするためには、干渉信号が振動関数とならない位置にミラー５１を駆動すればよい。このとき、Δ０がゼロになる。
【００２６】
ここでは、被検光と参照光の光路長が等しくなるように調整される場合（Δ０＝０）について説明したが、現在のミラー５１の位置がΔ０＝０からどれだけシフトしているかが分かれば、被検光と参照光の光路長を等しくする必要はない。被検光と参照光の光路長が等しくなる位置（Δ０＝０）からのミラー５１の駆動量は不図示の測長器（例えば、レーザ測長器やエンコーダ）によって測定することができる。
【００２７】
図２は、被検物８０の屈折率（屈折率分散曲線）を算出する手順を示すフローチャートであり、「Ｓ」はＳｔｅｐ（ステップ）の略である。
【００２８】
まず、被検物８０が第１の媒質（例えば、空気）中に配置される（Ｓ１０）。次に、第１の媒質における参照光と被検光の第１の位相差φ１（λ）が計測される（Ｓ２０）。ステップＳ１０とステップＳ２０が第１計測ステップである。
【００２９】
被検物８０が被検光路上に配置されているとき、図１の検出器９０で計測されるスペクトル領域の干渉信号は図３のようになる。図３の（ａ）、（ｂ）は、媒質の屈折率が異なる条件で計測された干渉信号である。図３（ａ）は、第１の媒質における干渉信号を示しており、図３（ｂ）は、第２の媒質（例えば、水）における干渉信号を示している。第１の媒質における参照光と被検光の第１の位相差φ１（λ）は数式２で表される。
【００３０】
【数２】
2015105850.tif 000004
【００３１】
ただし、ｎｓａｍｐｌｅ（λ）は被検物の位相屈折率であり、ｎ１ｍｅｄｉｕｍ（λ）は第１の媒質の位相屈折率であり、Ｌは被検物の幾何学厚みである。図３のλ０は、位相差φ（λ）が極値をとる波長を示している。λ０付近の波長では干渉信号の周期が長くなるため、干渉信号が計測しやすい。一方、λ０から離れた波長では干渉信号の周期が短くなるため、干渉信号が密になりすぎて分解できない可能性がある。もし、λ０が計測範囲から外れている場合は、ミラー５１を駆動してΔ０を調整すればよい。
【００３２】
第１の位相差φ１（λ）は、例えば、次のような位相シフト法を用いて計測することができる。ミラー５１を微小量ずつ駆動させながら干渉信号が取得される。ミラー５１の位相シフト量（＝駆動量×２π／λ）がδｋ（ｋ＝０，１，・・・，Ｍ−１）のときの干渉強度Ｉｋ（λ）は数式３で表される。
【００３３】
【数３】
2015105850.tif 000005
【００３４】
第１の位相差φ１（λ）は、位相シフト量δｋ、干渉強度Ｉｋ（λ）を用いて数式４で算出される。位相差の算出精度を高める指針は、位相シフト量δｋをできるだけ小さくし、駆動ステップ数Ｍをできるだけ大きくすることである。算出された位相差は２πで畳み込まれている。したがって、２πの位相とびをつなぎ合わせる作業（アンラッピング）が必要である。尚、位相シフト法で得られた位相差は、２πの整数倍の任意性（未知のオフセット項）を含む。第１の位相差が計測されるときに、第１の媒質の温度も計測されて第１の媒質の位相屈折率ｎ１ｍｅｄｉｕｍ（λ）が算出される。
【００３５】
【数４】
2015105850.tif 000006
【００３６】
次に、第１の媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２の媒質（例えば、水）中に、被検物８０が配置される（Ｓ３０）。そして、第２の媒質における参照光と被検光の第２の位相差φ２（λ）が計測される（Ｓ４０）。第２の位相差φ２（λ）は、第１の位相差φ１（λ）と同様に、位相シフト法を用いて計測される。第２の位相差が計測されるときに、第２の媒質の温度も計測されて第２の媒質の位相屈折率ｎ２ｍｅｄｉｕｍ（λ）が算出される。ステップＳ３０とステップＳ４０が第２計測ステップである。
【００３７】
最後に、第１の位相差φ１（λ）と第２の位相差φ２（λ）と第１の媒質の屈折率と第２の媒質の屈折率を用いて被検物の屈折率（屈折率分散曲線）が算出される（算出ステップＳ５０）。被検物の屈折率の算出方法の詳細は、以下のとおりである。
【００３８】
第１の位相差φ１（λ）を数式５でフィッティングすると、整数ｍ１および分散式の係数Ａｋ（ｋ＝１，２，・・・，６）が得られる。第２の位相差φ２（λ）を数式６でフィッティングすると、整数ｍ２および分散式の係数Ｂｋ（ｋ＝１，２，・・・，６）が得られる。つまり、第１の位相差φ１（λ）から得られる被検物８０の位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）および第２の位相差φ２（λ）から得られる被検物８０の位相屈折率ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）が算出される。ここでは、位相屈折率の関数として、コーシーの分散式が用いられているが、他の屈折率分散式（例えば、セルマイヤーの分散式）でもよい。
【００３９】
【数５】
2015105850.tif 000007
【００４０】
【数６】
2015105850.tif 000008
【００４１】
第１の位相差および第２の位相差の未知のオフセット項は、それぞれ２πｍ１、２πｍ２で表現されている。被検物８０の厚みＬは未知の量であるため、数式５、数式６では、厚みの仮定値Ｌ＋ΔＬが使用されている。厚み仮定値Ｌ＋ΔＬと真値Ｌとの差分ΔＬが、厚み誤差である。厚み仮定値として、例えば、被検物の設計厚みが使用さればよい。数式５、数式６では、第１の媒質における光路長差Δ０と第２の媒質における光路長差Δ０が、等しいと仮定しているが、異なってもよい。
【００４２】
厚み仮定値が真値と等しい場合（ΔＬ＝０）を考える。このとき、第１の位相差φ１（λ）から得られる被検物の位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）および第２の位相差φ２（λ）から得られる被検物の位相屈折率ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）は、被検物の位相屈折率の真値ｎｓａｍｐｌｅ（λ）と等しくなる。
【００４３】
次に、厚み仮定値が真値Ｌから誤差を持つ場合（ΔＬ≠０）を考える。このとき、数式５、数式６のフィッティングで得られる位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）、ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）は、厚み誤差ΔＬによる屈折率誤差Δｎ１（λ）、Δｎ２（λ）を持つため、被検物の位相屈折率の真値ｎｓａｍｐｌｅ（λ）と異なる。屈折率誤差Δｎ１（λ）、Δｎ２（λ）は、数式７で表される。
【００４４】
【数７】
2015105850.tif 000009
【００４５】
厚み仮定値が厚み誤差ΔＬを持つ場合、位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）の差分は、数式８で表される。
【００４６】
【数８】
2015105850.tif 000010
【００４７】
厚み仮定値が厚み誤差ΔＬを持たなければ、位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）の差分はゼロになる。したがって、位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）が等しくなるように、厚み仮定値が選択されればよい。そのとき選択された厚み仮定値が被検物８０の厚みとなり、そのとき算出された位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）、ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）が、被検物８０の位相屈折率分散曲線ｎｓａｍｐｌｅ（λ）となる。なお、被検物８０の厚みは、位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）の差分をほぼゼロとするものであれば良く、位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）を完全に等しくするものでなくても良い。
【００４８】
以上のようにして、第１の位相差と第２の位相差と第１の媒質の屈折率と第２の媒質の屈折率とを用いて、被検物８０の屈折率（屈折率分散曲線）が算出される（算出ステップＳ５０）。
【００４９】
算出ステップＳ５０における被検物８０の屈折率（屈折率分散曲線）の算出方法は、次の方法でもよい。
【００５０】
まず、数式５、数式６のフィッティングによって、第１の位相差φ１（λ）、第２の位相差φ２（λ）から、それぞれ、未知のオフセット項２πｍ１、２πｍ２が分離される。φ１（λ）から２πｍ１を分離した項Φ１（λ）と、φ２（λ）から２πｍ２を分離した項Φ２（λ）を用いると、数式９のように、位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）、ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）が算出される。
【００５１】
【数９】
2015105850.tif 000011
【００５２】
第１の位相差から得られる被検物の位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）と第２の位相差から得られる被検物の位相屈折率ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）が等しくなるとき、数式９の上式右辺と下式右辺も等しくなる。ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）−ｎ２ｓａｍｐｌｅ（λ）→０とき、ΔＬ→０となり、数式９の上式右辺と下式右辺は等しくなる。数式９の上式右辺と下式右辺を等号で結ぶと、厚み仮定値Ｌ＋ΔＬが数式１０で算出される。
【００５３】
【数１０】
2015105850.tif 000012
【００５４】
数式１０で得られる厚み仮定値Ｌ＋ΔＬは、真値Ｌと等しい（つまり、ΔＬ＝０）。数式１０で得られる厚み仮定値Ｌ＋ΔＬを数式９に代入すると、数式１１のように被検物８０の位相屈折率分散曲線ｎｓａｍｐｌｅ（λ）が得られる。
【００５５】
【数１１】
2015105850.tif 000013
【００５６】
以上のように、第１の位相差から得られる被検物の位相屈折率と第２の位相差から得られる被検物の位相屈折率が等しくなるように、数式９、数式１０、数式１１を用いて、被検物の位相屈折率分散曲線が算出される。
【００５７】
Φ１（λ）、Φ２（λ）は、第１の位相差φ１（λ）、第２の位相差φ２（λ）から、未知のオフセット項２πｍ１、２πｍ２を分離しさえすればいいため、数式５、数式６が用いられなくてもよい。Φ１（λ）、Φ２（λ）は、定数項を含まない関数で表現できるため、例えば、数式５、数式６の代わりに数式１２のような関数のフィッティングを用いて、Φ１（λ）、Φ２（λ）は抽出できる。
【００５８】
【数１２】
2015105850.tif 000014
【００５９】
２πｍ１、２πｍ２は、フィッティングによる分離の代わりに、第１の位相差φ１（λ）、第２の位相差φ２（λ）を波長に関して微分することによって除去できる。第１の位相差の微分ｄφ１（λ）／ｄλ、第２の位相差の微分φ２（λ）／ｄλは、数式１３で表される。
【００６０】
【数１３】
2015105850.tif 000015
【００６１】
ただし、ｎｇ１ｓａｍｐｌｅ（λ）は第１の位相差から得られる被検物の群屈折率であり、ｎｇ２ｓａｍｐｌｅ（λ）は第２の位相差から得られる被検物の群屈折率である。ｎｇ１ｍｅｄｉｕｍ（λ）は第１の媒質の群屈折率であり、ｎｇ２ｍｅｄｉｕｍ（λ）は第２の媒質の群屈折率である。数式１３を変形すると、被検物の群屈折率ｎｇ１ｓａｍｐｌｅ（λ）、ｎｇ２ｓａｍｐｌｅ（λ）が、数式１４で表される。
【００６２】
【数１４】
2015105850.tif 000016
【００６３】
数式１４で算出されるｎｇ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎｇ２ｓａｍｐｌｅ（λ）が等しくなるような厚み仮定値Ｌ＋ΔＬが被検物の厚みとなる。そのときのｎｇ１ｓａｍｐｌｅ（λ）とｎｇ２ｓａｍｐｌｅ（λ）が被検物の群屈折率分散曲線ｎｇｓａｍｐｌｅ（λ）と等しくなる。もしくは、数式１０、数式１１の作業と同様に、数式１４の上式右辺と下式右辺の等式から得られる厚み仮定値Ｌ＋ΔＬを算出し、数式１４に代入することで被検物の群屈折率分散曲線ｎｇｓａｍｐｌｅ（λ）が算出される（数式１５）。
【００６４】
【数１５】
2015105850.tif 000017
【００６５】
以上のように、第１の位相差から得られる被検物の群屈折率と第２の位相差から得られる被検物の群屈折率が等しくなるように、被検物の群屈折率分散曲線が算出される。群屈折率分散曲線から位相屈折率分散曲線を算出する方法は、次のとおりである。
【００６６】
位相屈折率Ｎｐ（λ）と群屈折率Ｎｇ（λ）は、数式１６のような関係をもつ。ただし、Ｃは積分定数である。
【００６７】
【数１６】
2015105850.tif 000018
【００６８】
数式１６からわかるとおり、位相屈折率Ｎｐ（λ）から群屈折率Ｎｇ（λ）への算出は一通りだが、群屈折率Ｎｇ（λ）から位相屈折率Ｎｐ（λ）への算出は、積分定数Ｃの任意性がある。位相屈折率Ｎｐ（λ）は、群屈折率Ｎｇ（λ）のみの情報から算出することはできない。
【００６９】
そこで、被検物の群屈折率ｎｇｓａｍｐｌｅ（λ）から位相屈折率ｎｓａｍｐｌｅ（λ）への算出は、積分定数Ｃの仮定が必要である。例えば、被検物の積分定数Ｃｓａｍｐｌｅは、被検物の元となった母材の積分定数Ｃｇｌａｓｓと等しいと仮定する。母材の積分定数Ｃｇｌａｓｓは、硝材製造元が提供する母材の位相屈折率の値を用いて算出することができる。この積分定数Ｃｇｌａｓｓと数式１６を用いて、被検物の群屈折率ｎｇｓａｍｐｌｅ（λ）から位相屈折率ｎｓａｍｐｌｅ（λ）を算出することが可能である。
【００７０】
積分定数Ｃの算出の代わりに、位相屈折率と群屈折率の差分や比を用いた方法が適用できる。差分を用いる位相屈折率算出方法や比を用いる位相屈折率算出方法は、それぞれ数式１７で表される。ここでは、母材の位相屈折率がＮｐ（λ）、母材の群屈折率がＮｇ（λ）で表されている。
【００７１】
【数１７】
2015105850.tif 000019
【００７２】
屈折率分散曲線の算出精度向上の指針は、第１の媒質と第２の媒質の屈折率差を大きくとることである。本実施例では、第１の位相差から得られる被検物の屈折率と第２の位相差から得られる被検物の屈折率を等しくするように被検物の厚みを選択（算出）し、被検物の屈折率（屈折率分散曲線）を算出する。したがって、屈折率分散曲線の算出精度は、被検物の厚みの算出精度に依存する。被検物厚みを算出する式である数式１０、数式１５の分母は、第１の媒質と第２の媒質の屈折率の差分量である。したがって、第１の媒質と第２の媒質の屈折率差が大きいほど、被検物の厚みの算出精度が向上し、屈折率分散曲線の算出精度も向上する。
【００７３】
媒質の温度分布によって、媒質の屈折率分布が生じるため、算出される被検物の屈折率に誤差が生じる。したがって、媒質の温度分布が発生しないように温度調整機構（温度調整手段）で媒質の温度分布を制御するのが望ましい。また、媒質の屈折率分布による誤差は、屈折率分布の量がわかれば補正できるため、媒質の屈折率分布を計測するための波面計測装置（波面計測手段）を有することが望ましい。
【００７４】
本実施例では、容器６０内の媒質の交換、または他媒質の添加によって、第１の媒質と第２の媒質の屈折率を変化させている。その代わりに、第１の媒質を収納する容器と第２の媒質を収納する容器を準備し、容器ごと交換してもよい。
【００７５】
本実施例では、ミラー５１による機械的な位相シフトと検出器９０による分光の組み合わせで位相差を計測した。その代わりに、ヘテロダイン干渉法を用いてもよい。ヘテロダイン干渉法を用いる場合、その干渉計は、例えば、光源直後に分光器を配置して疑似単色光を射出し、音響光学素子で参照光と被検光の間に周波数差を発生させ、干渉信号をフォトダイオード等の検出器で計測する。そして、分光器で波長を走査しながら各波長で位相差を算出する。
【００７６】
本実施例では、波長帯域の広い光源１０として、スーパーコンティニューム光源を用いた。その代わりに、スーパールミネッセントダイオード（ＳＬＤ）やハロゲンランプ、短パルスレーザー等が使われてもよい。波長を走査する場合には、広帯域光源と分光器の組み合わせの代わりに、波長掃引光源が使用されてもよい。
【００７７】
本実施例では、マッハ・ツェンダー干渉計の構成をとっているが、代わりにマイケルソン干渉計の構成でもよい。また、本実施例では、屈折率や位相差を波長の関数として算出しているが、代わりに周波数の関数として算出してもよい。
【００７８】
本実施例では、干渉信号から位相差を算出し、比較的単純な関数である位相差に対してフィッティングするため、フィッティング精度が高い。本実施例は、数式１３〜１５を用いればフィッティング作業を省くことも可能である。さらに、本実施例は、被検物の厚みを算出することができる。以上のとおり、本実施例の屈折率計測装置によれば、被検物の厚みが未知でも被検物の屈折率（屈折率分散曲線）を高精度に計測することができる。
【実施例２】
【００７９】
図４は、実施例２の屈折率計測装置のブロック図である。媒質の屈折率を計測する干渉計が実施例１の屈折率計測装置に追加されている。実施例１と同様の構成については、同一の符号を付して説明する。
【００８０】
光源１０から射出された光は、ビームスプリッタ２２で透過光と反射光に分割される。透過光は、被検物８０の屈折率を計測するための干渉光学系へ進み、反射光は、媒質の屈折率を計測するための干渉光学系へと導かれる。反射光は、ビームスプリッタ２３でさらに透過光（媒質参照光）と反射光（媒質被検光）に分割される。
【００８１】
ビームスプリッタ２３で反射した媒質被検光は、ミラー４２、５２で反射した後に、容器６０の側面および媒質を透過し、ミラー３３で反射されてビームスプリッタ２４に至る。ビームスプリッタ２３を透過した媒質参照光は、ミラー３２、４３、５３で反射した後に、補償板６１を透過してビームスプリッタ２４へ至る。ビームスプリッタ２４へ至った媒質参照光と媒質被検光は、干渉して干渉光を形成し、分光器等で構成される検出部９１で検出される。検出器９１で検出された信号は、コンピュータ１００に送られる。
【００８２】
補償板６１は、容器６０の側面による屈折率分散の影響を補正する役割を担い、容器６０の側面と同一材料かつ同一厚み（＝容器６０の側面の厚み×２）で構成される。補償板６１は、容器６０内が空のとき、媒質被検光と媒質参照光の各波長それぞれの光路長差を等しくする効果を有する。
【００８３】
ミラー５３は、ミラー５１と同様の駆動機構を有しており、図４の矢印の方向に駆動する。ミラー５３の駆動は、コンピュータ１００で制御される。
【００８４】
本実施例の被検物８０の位相屈折率算出手順は、次のとおりである。
【００８５】
まず、被検物８０が第１の媒質（例えば、位相屈折率が１．５程度のオイル）中に配置される（Ｓ１０）。第１の媒質において第１の位相差が計測される（Ｓ２０）。ステップＳ１０とステップＳ２０が第１計測ステップである。第１の位相差が計測されるときに、媒質の屈折率を計測するための干渉計を用いて、第１の媒質における媒質参照光と媒質被検光の位相差η１（λ）も計測される。第１の媒質における媒質参照光と媒質被検光の位相差η１（λ）およびその微分ｄη１（λ）／ｄλは、数式１８で表される。
【００８６】
【数１８】
2015105850.tif 000020
【００８７】
ただし、Ｌｔａｎｋは容器６０の側面間の距離（媒質被検光の媒質内の光路長）、Δは媒質参照光と媒質被検光の光路長差であり、既知の量である。第１の媒質の位相屈折率ｎ１ｍｅｄｉｕｍ（λ）は、被検物の位相屈折率ｎ１ｓａｍｐｌｅ（λ）を算出する方法と同様に、数式１８のη１（λ）の関係式をフィッティングすることで得られる。第１の媒質の群屈折率ｎｇ１ｍｅｄｉｕｍ（λ）は、数式１８のｄη１（λ）／ｄλの関係式を変形することで得られる。
【００８８】
次に、被検物８０が第２の媒質（例えば、位相屈折率が１．７程度のオイル）中に配置される（Ｓ３０）。第２の媒質において第２の位相差が計測される（Ｓ４０）。ステップＳ３０とステップＳ４０が第２計測ステップである。第２の位相差が計測されるときに、媒質の屈折率を計測するための干渉計を用いて、第２の媒質における媒質参照光と媒質被検光の位相差も計測される。第２の媒質における媒質参照光と媒質被検光の位相差から、第２の媒質の屈折率が算出される。最後に、第１の位相差と第２の位相差と第１の媒質の屈折率と第２の媒質の屈折率とを用いて被検物８０の屈折率（屈折率分散曲線）が算出される（算出ステップＳ５０）。算出ステップＳ５０において、第１の位相差から得られる被検物の屈折率と第２の位相差から得られる被検物の屈折率が等しくなるように被検物の屈折率（屈折率分散曲線）が算出される。
【実施例３】
【００８９】
図５は、実施例３の屈折率計測装置のブロック図である。波面が２次元センサ（波面計測手段）を用いて計測される。媒質の屈折率を計測するために、屈折率および形状が既知のガラスプリズム（基準被検物）が被検光の光路上に配置されている。実施例１、実施例２と同様の構成については、同一の符号を付して説明する。
【００９０】
光源１０から射出された光は、分光器９５で分光され、疑似単色光となってピンホール１１０に入射する。ピンホール１１０へ入射させる疑似単色光の波長は、コンピュータ１００で制御される。ピンホール１１０を透過して発散光となった光は、コリメータレンズ１２０で平行光にコリメートされる。コリメート光は、ビームスプリッタ２５で透過光（参照光）と反射光（被検光）に分割される。
【００９１】
ビームスプリッタ２５を透過した参照光は、容器６０内の媒質を透過した後、ミラー３１で反射してビームスプリッタ２６へ至る。ミラー３１は、図５の矢印方向の駆動機構を有し、コンピュータ１００で制御される。
【００９２】
ビームスプリッタ２５で反射された被検光は、ミラー３０で反射して、媒質と被検物８０とガラスプリズム１３０を収容している容器６０に入射する。被検光の一部の光は媒質および被検物８０を透過する。被検光の一部の光は媒質およびガラスプリズム１３０を透過する。被検光の残りの光は媒質のみを透過する。容器６０を透過したそれぞれの光は、ビームスプリッタ２６において参照光と干渉して干渉光を形成し、結像レンズ１２１を介して検出器９２（例えば、ＣＣＤやＣＭＯＳセンサ）で検出される。検出器９２で検出された干渉信号は、コンピュータ１００に送られる。
【００９３】
検出器９２は、被検物８０およびガラスプリズム１３０の位置と共役位置に配置されている。被検物８０と媒質の位相屈折率が異なると、被検物８０を透過した光は発散光や収束光になる。その発散光（収束光）が被検物８０以外を透過した光と交差する場合は、被検物８０の後方（検出器９２側）にアパーチャ等を配置して、迷光をカットすればよい。ガラスプリズム１３０を透過した光と参照光の干渉縞が密になりすぎないように、ガラスプリズムは、媒質の位相屈折率とほぼ等しい位相屈折率を有するものが好ましい。被検光と参照光の光路長は、被検物８０およびガラスプリズム１３０が被検光路上に配置されていない状態で、等しくなるように調整されている。
【００９４】
本実施例の被検物８０の位相屈折率算出手順は、次のとおりである。
【００９５】
まず、被検物８０が第１の媒質中に配置される（Ｓ１０）。分光器９５による波長走査と、ミラー３１の駆動機構を用いた位相シフト法により、第１の媒質において第１の位相差および第１の媒質の屈折率が計測される（Ｓ２０）。ステップＳ１０とステップＳ２０が第１計測ステップである。次に、被検物８０が第２の媒質中に配置される（Ｓ３０）。第２の媒質において第２の位相差および第２の媒質の屈折率が計測される（Ｓ４０）。ステップＳ３０とステップＳ４０が第２計測ステップである。最後に、第１の位相差と第２の位相差と第１の媒質の屈折率と第２の媒質の屈折率とを用いて被検物８０の屈折率（屈折率分散曲線）が算出される（算出ステップＳ５０）。算出ステップＳ５０において、第１の位相差から得られる被検物の屈折率と第２の位相差から得られる被検物の屈折率が等しくなるように被検物の屈折率（屈折率分散曲線）が算出される。
【実施例４】
【００９６】
実施例１〜３にて説明した屈折率計測装置および屈折率計測方法を用いた屈折率の計測結果をレンズ等の光学素子の製造方法にフィードバックすることも可能である。
【００９７】
図６には、モールド成型を利用した光学素子の製造工程の例を示している。
【００９８】
光学素子は、光学素子の設計工程、金型の設計工程および該金型を用いた光学素子のモールド成型工程を経て製造される。成型された光学素子は、その形状精度が評価され、精度不足である場合は金型を補正して再度モールド成型を行う。形状精度が良好であれば、該光学素子の光学性能が評価される。この光学性能の評価工程に、本発明の屈折率計測方法を組み込むことで、モールド成型される光学素子を精度良く量産することができる。
なお、光学性能が低い場合は、光学面を補正した光学素子を設計し直す。
【００９９】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【符号の説明】
【０１００】
１０  光源
６０  容器
８０  被検物
９０  検出器
１００  コンピュータ
【図１】
2015105850.tif 000021
【図２】
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【図３】
2015105850.tif 000023
【図４】
2015105850.tif 000024
【図５】
2015105850.tif 000025
【図６】
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