(57)【要約】【課題】周期的なパターンを含む画像に含まれる欠損画素を高品位に補正するための技術を提供する。【解決手段】画像処理装置が、周期的なパターンと欠損画素とを含む元画像を取得する画像取得部と、前記元画像と共通する周期的なパターンを含む補完用パターン画像を取得する補完用パターン画像取得部と、前記元画像における欠損画素の位置を特定する欠損個所特定部と、特定された前記元画像における欠損画素を、前記補完用パターン画像における同じ位置の画素で補完することにより、欠損画素が補正された補正画像を生成する補正部と、を有する。【選択図】図６
2015190776.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期的なパターンと欠損画素とを含む元画像を取得する画像取得部と、
前記元画像と共通する周期的なパターンを含む補完用パターン画像を取得する補完用パターン画像取得部と、
前記元画像における欠損画素の位置を特定する欠損個所特定部と、
特定された前記元画像における欠損画素を、前記補完用パターン画像における同じ位置の画素で補完することにより、欠損画素が補正された補正画像を生成する補正部と、を有する
ことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記補完用パターン画像取得部は、
前記元画像から、前記周期的なパターンに対応する空間周波数成分を抽出することにより、前記補完用パターン画像を生成する
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記補完用パターン画像取得部は、
前記元画像をフーリエ変換し、得られたフーリエパターンに対しバンドパスフィルタをかけることでピーク周波数の部分の情報を抽出し、抽出した情報を逆フーリエ変換することにより前記補完用パターン画像を生成する
ことを特徴とする請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記補完用パターン画像取得部は、前記フーリエパターンからピーク周波数を検出し、検出したピーク周波数を中心に前記バンドパスフィルタを設定する
ことを特徴とする請求項３に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記補完用パターン画像取得部が前記補正画像から新たな補完用パターン画像を生成し、前記補正部が前記新たな補完用パターン画像を用いて前記元画像における欠損画素を補完することにより新たな補正画像を生成する、という処理を繰り返す
ことを特徴とする請求項３又は４に記載の画像処理装置。
【請求項６】
前記補完用パターン画像取得部は、前記処理を繰り返すごとに、前記バンドパスフィルタの幅を大きくする
ことを特徴とする請求項５に記載の画像処理装置。
【請求項７】
前記補完用パターン画像取得部は、予め生成された補完用パターン画像を記憶する記憶部から、前記元画像と共通する周期的なパターンを含む補完用パターン画像を読み込む
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項８】
前記欠損個所特定部は、前記元画像において画素値が所定の範囲を外れた画素を欠損画素と特定する
ことを特徴とする請求項１〜７のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項９】
前記元画像は、被検体を反射もしくは透過した電磁波により形成される、空間的な周期性をもつパターンを撮像することにより得られる画像である
ことを特徴とする請求項１〜８のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１０】
前記元画像は、被検体を反射もしくは透過した電磁波を干渉させて干渉パターンを形成し、その干渉パターンを検出器によって画像化する撮像装置によって得られる画像であることを特徴とする請求項１〜９のうちいずれか１項に記載の画像処理装置。
【請求項１１】
前記撮像装置は、Ｘ線トールボット干渉計である
ことを特徴とする請求項１０に記載の画像処理装置。
【請求項１２】
被検体を反射もしくは透過した電磁波を干渉させて干渉パターンを形成し、その干渉パターンを検出器によって画像化する撮像装置と、
請求項１〜１１のうちいずれか１項に記載の画像処理装置と、を有する
ことを特徴とする撮像システム。
【請求項１３】
画像処理装置の制御方法であって、
周期的なパターンと欠損画素とを含む元画像を取得するステップと、
前記元画像と共通する周期的なパターンを含む補完用パターン画像を取得するステップと、
前記元画像における欠損画素の位置を特定するステップと、
特定された前記元画像における欠損画素を、前記補完用パターン画像における同じ位置の画素で補完することにより、欠損画素が補正された補正画像を生成するステップと、を有する
ことを特徴とする画像処理装置の制御方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の画像処理装置の制御方法の各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は周期的なパターンを含む像のイメージング技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、精密に物質の形状を測定する手段として位相を用いた測定方法が用いられてきた。位相を用いた測定法は波面のそろった電磁波などの（コヒーレントな）入射光に対して、干渉を生じさせる機構を有しており、その干渉縞を計測することで波長の数分の一から数十分の一の位相差による入射光波面（位相）の変化を測定する。このような干渉計は例えばレンズの表面のわずかな凹凸を測定するのに好適な手段である。
【０００３】
さらに、干渉を用いた波面計測手法の中でも近年注目を集めているのが、数十ナノメール以下の波長の電磁波、すなわちＸ線を利用したＸ線位相イメージングである。Ｘ線位相イメージングは、従来の被検体の吸収によるコントラストを画像化するＸ線吸収像とは異なり、被検体に対するＸ線の透過時に生じる入射光の位相変化を干渉によって検出する手段である。位相変化を検出することで従来の吸収像では検出が困難であった生体軟組織などの被検体内部における吸収係数の低い箇所を観察することができる。
【０００４】
Ｘ線位相イメージングの例として、Ｘ線を用いたトールボット干渉法について述べる（特許文献１）。Ｘ線トールボット干渉計では、光源からのＸ線が被検体を透過し、それに伴って光の入射位相が変化する。被検体を透過した光は、回折格子と呼ばれる周期的パターンを持った格子で回折されることによって、回折格子からトールボット距離と呼ばれる所定の距離だけ離れた位置に第一の干渉パターンを形成する。この第一の干渉パターンの変化を被検体のない場合と比較解析することで前述の入射光波面の変化を測定する。
【０００５】
前述の周期的なパターンを持った回折格子のパターン周期は、装置長や入射光の波長等の条件によって変化する。一般的なＸ線の場合、その周期は数μｍのオーダーとなる。また、それによって生じる第一の干渉パターンも同様に数μｍのオーダーの周期となることが知られている。このような場合、一般的に用いられている検出器では、分解能がせいぜい数十μｍであるため、第一の干渉パターンを検出することは不可能である。そのため、干渉パターンが形成される位置に第一の干渉パターンとほぼ同じ周期の遮蔽格子を配置する。遮蔽格子で第一の干渉パターンの一部を遮ることにより周期が数百μｍ程度の第二の干渉パターン、すなわちモアレを形成し、このモアレを検出器で検出することによって干渉パターンの変化を間接的に測定することができる。
【０００６】
モアレから微分位相を解読する手法、すなわち位相回復手法にはいくつかの手法があげられるが、その一つとしてフーリエ変換法がある。この手法ではモアレ像をフーリエ変換しそのキャリア周波数と一致したスペクトル周りのデータから位相情報を取得する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】国際公開第２０１０／０５０４８３号
【特許文献２】特開２０１１−１９５９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
前述の通りトールボット干渉計ではモアレ画像を取得してそれを解析する位相回復手法が必要である。しかし、検出器の欠損や格子の欠損といった理由によりモアレの強度情報
が検出できない場合がある。このような場合、該当箇所に位置する画素の位相情報は消失してしまう。さらにフーリエ変換法など実質的に一枚もしくは数枚の画像中の複数の画素から情報を抽出する位相回復手法の場合、その欠損画素の情報が、その欠損画素エリア内のみならず近傍の正常エリアまで広がってしまう可能性もある。
【０００９】
欠損画素エリアのデータ補完方法としてはさまざまな方法がすでに提案されている。特許文献２は、検出器で欠損画素が生じた場合に、近接の正常画素の情報から補完する手法を開示している。特許文献２の手法は吸収画像を撮像する装置には有効であるが、トールボット干渉計のように空間的な周期性をもつパターンをイメージングするタイプの装置に用いるデータ補完としては十分ではないことが多い。なぜならば、モアレのような周期的な強度パターンを含む画像の場合、単純に近接画素の情報で置換しただけではその周期が再現されず、前述のように欠損画素の情報が正常画素エリアまで広がってしまう影響を消し去ることが困難であるためである。
【００１０】
またトールボット干渉計の場合、直接解析されるのは微分位相であるため、位相を計算するためには微分位相に対して積分操作を行う必要がある。前述のような欠損による誤った情報は積分時に増幅され位相像全体に定性的、定量的誤差を与える。
【００１１】
本発明は上記実情に鑑みなされたものであって、周期的なパターンを含む画像に含まれる欠損画素を補正するための技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の第１態様は、周期的なパターンと欠損画素とを含む元画像を取得する画像取得部と、前記元画像と共通する周期的なパターンを含む補完用パターン画像を取得する補完用パターン画像取得部と、前記元画像における欠損画素の位置を特定する欠損個所特定部と、特定された前記元画像における欠損画素を、前記補完用パターン画像における同じ位置の画素で補完することにより、欠損画素が補正された補正画像を生成する補正部と、を有することを特徴とする画像処理装置である。
【００１３】
本発明の第２態様は、被検体を反射もしくは透過した電磁波を干渉させて干渉パターンを形成し、その干渉パターンを検出器によって画像化する撮像装置と、本発明に係る画像処理装置と、を有することを特徴とする撮像システムである。
【００１４】
本発明の第３態様は、画像処理装置の制御方法であって、周期的なパターンと欠損画素とを含む元画像を取得するステップと、前記元画像と共通する周期的なパターンを含む補完用パターン画像を取得するステップと、前記元画像における欠損画素の位置を特定するステップと、特定された前記元画像における欠損画素を、前記補完用パターン画像における同じ位置の画素で補完することにより、欠損画素が補正された補正画像を生成するステップと、を有することを特徴とする画像処理装置の制御方法である。
【００１５】
本発明の第４態様は、本発明に係る画像処理装置の制御方法の各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラムである。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、周期的なパターンを含む画像に含まれる欠損画素を補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本実施形態の撮像システムの構成を示す図。
【図２】被検体、モアレ画像、モアレ画像内の欠損個所の例。
【図３】比較例１における位相回復の例。
【図４】比較例２における位相回復の例。
【図５】欠損画素の補完処理に関わる機能のブロック図。
【図６】実施例１と実施例２における欠損画素の補完処理のフローチャート。
【図７】実施例１におけるフーリエパターン、フィルタ、補正モアレ画像の例。
【図８】実施例１における位相回復の例。
【図９】実施例２における位相回復の例。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の形態について説明する。図１はトールボットＸ線位相イメージングの撮像システムの構成を示した図である。撮像システムは、Ｘ線トールボット干渉計からなる撮像装置１０と、撮像装置１０で取得したＸ線画像を処理する画像処理装置１１とから構成される。撮像装置１０は、Ｘ線を発生させるＸ線源（光源）１１０と、Ｘ線を回折する回折格子１３０と、Ｘ線の一部を遮る遮蔽格子１４０と、Ｘ線を検出する検出器１５０とを備えている。画像処理装置１１は、撮像装置１０に接続された演算部（コンピュータ）１６０と、演算部１６０による演算結果に基づいた画像を表示する画像表示装置１７０とを有している。
【００１９】
演算部１６０は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、補助記憶装置などのハードウェア資源を備えた汎用のコンピュータにより構成できる。後述する画像処理、各種演算、および制御は、補助記憶装置に格納されたプログラムをＣＰＵが読み込み実行することで実現されるものである。なお、演算部１６０の機能のうちの一部又は全部をＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）のような回路で構成することもできる。
【００２０】
Ｘ線源１１０からのＸ線は回折格子１３０により回折され、トールボット距離と呼ばれる所定の距離をおいて明部と暗部が配列方向に並んだ干渉パターン１８０を形成する。
通常、回折格子１３０による第一の干渉パターン１８０の周期は数μｍから十数μｍ程度である。そこで、第一の干渉パターン１８０と同じかわずかに異なる周期をもつ遮蔽格子１４０を、第一の干渉パターン１８０が形成される位置に配置する。そうすると、第一の干渉パターン１８０と遮蔽格子１４０によりモアレが形成され、干渉パターンの周期を数十μｍ以上あるいは無限に拡大することができる。モアレの周期は、用いる位相回復方法と検出器の画素サイズを考慮して適宜決めることができるが、本実施形態においては、モアレの周期が画素サイズの２倍以上、検出器の撮像範囲以下であることが好ましい。このモアレ（空間的な周期性をもつパターン）を二次元イメージセンサである検出器１５０により画像化し、二次元画像を得る。このような仕組みにより、数十μｍ平方程度の分解能の検出器１５０で、数μｍから十数μｍの周期をもつ干渉パターンのイメージングを可能にしている。ただし、検出器１５０の空間分解能が十分に高い場合には、遮蔽格子１４０を省略し、第一の干渉パターン１８０をそのまま撮像してもよい。
【００２１】
測定時には、被検体１２０を回折格子１３０の前に設置する。Ｘ線は一般に透過性が高いために被検体１２０を透過するが、その際に透過した物質の分子構造と密度に応じた位相の変化が生じる。この位相の変化は第一の干渉パターン１８０の配置に影響を与える。そのため遮蔽格子１４０によるモアレにも歪みを生じさせる。この歪みは演算部１６０で計算することで位相の微分情報として取得できる。
【００２２】
モアレから微分位相を取得する方法について説明する。この微分位相像を取得する手法はトールボット干渉計においては位相シフト法、フーリエ変換位相回復法など様々な方法があり、位相回復方法は特に限定されない。本実施形態では、単一のモアレから一度にｘ方向、ｙ方向二方向の微分位相像を取得できる二次元格子を用いた例について説明する。
しかし、その他にも一次元の格子を用いて二回撮像操作を行い、ｘとｙの微分位相像を別々に取得する方法も考えられる。また、以下では二次元格子を用い位相回復法としてフーリエ変換位相回復法に基づいた結果について説明する。フーリエ変換位相回復法については特許文献１に詳しい。
【００２３】
こうして取得したｘ方向、ｙ方向それぞれの微分位相像を用いて積分演算を行う。積分演算の方法も単純に一方の端から積算していく方法や、フーリエ変換を用いた方法等、さまざま考えられるが、ここでは二次元格子を用いたモアレの特性を生かすフーリエ積分法を用いた方法について説明する。フーリエ積分法と上記の微分位相を求める際に用いたフーリエ変換位相回復法とはフーリエ変換を用いる点が共通ではあるが、独立した別個の手法であり、例えば位相シフト法とフーリエ積分法とを組み合わせても良い。
【００２４】
上記の手法によって取得されたｘ方向、ｙ方向の微分位相像をそれぞれＤｘ（ｘ，ｙ）、Ｄｙ（ｘ，ｙ）とおく。ｘ，ｙは座標である。フーリエ積分法による積分ではこの二つの方向成分を式１のように複素数で表現した関数を用いる。
【数１】
2015190776.tif 000003
ここでｉは虚数単位である。このＤから式２の演算を通してＤｘ、Ｄｙを微分成分とした積分値Ｐが取得される。
【数２】
2015190776.tif 000004
ここで、Ｆ［・］とは括弧内の関数に対してフーリエ変換を行うことを指す演算記号である。Ｆ−１［・］は同様に逆フーリエ変換を行うことを示す演算記号である。また、ｋｘとｋｙはフーリエ空間内における波数を示す。このフーリエ変換による手法では、ノイズの影響を抑えて精度の高い積分値を求めることができる。
【００２５】
以上がトールボット型Ｘ線位相イメージング装置の概要である。以下ではコンピュータによるシミュレーションの結果を用いて、本装置の処理の詳細及び効果を具体的に説明する。
【００２６】
（比較例１）
シミュレーションでは、図２Ａに示すように、領域２１０のなかに４つの球が重なった構造の被検体２２０が存在する例を想定する。図２Ｂは、図２Ａの被検体２２０から得られるモアレ画像の例である。ここではモアレ画像が一定の欠損画素を有していると仮定した。図２Ｃは欠損画素を示したマップであり、白い個所が欠損画素である。今回のシミュレーションでは、欠損画素を、Ｘ線の検出強度が所定値ＴＨ１より高い画素（ホットスポットと呼ばれる）、もしくは所定値ＴＨ２（＜ＴＨ１）より低い画素（ダークスポットと呼ばれる）と設定した。つまり、モアレ画像において画素値がＴＨ１〜ＴＨ２の範囲の画素は正常画素、当該範囲を外れた画素は欠損画素とする。ただし、欠損画素の検出方法は本発明の本質ではなく様々な欠損画素の取得方法を用いることができることを注記しておく。また、欠損画素とは単に検出器の異常だけにとどまらず、格子等の異常もしくは構成により生じる、データとして使用できない領域の画素も欠損画素に含まれる。
【００２７】
欠損画素には、大きく分けて、周囲が正常画素で囲まれて孤立している点欠損、点欠損
がいくつか連続して面上に存在している面欠損（ここでは３×３の大きさを仮定）、ライン上に点欠損画素が並んでいる線欠損の３種類が生じていると仮定した。
【００２８】
比較例１では何ら欠損補完を行わず位相回復を行った例を紹介する。図３Ａ〜図３Ｄは比較例１の結果を示す。図３Ａと図３Ｂはそれぞれ、欠損補完を行わずに位相回復した場合のｘ軸方向の微分位相像とｙ軸方向の微分位相像である。図３Ｃはフーリエ積分法を用いて取得した積分像を示す。図３Ａ、図３Ｂ、および図３Ｃより、モアレ像における欠損画素が位相像に影響を及ぼし、更に積分像に深刻な影響を及ぼしていることが分かる。
【００２９】
図３Ｄは図３Ａの位相像のうちで点欠損に該当する個所を拡大した図である。モアレ画像上では点欠損は１×１の孤立した欠損画素であるが、位相像では数値の異常が欠損画素の外側にまで広がっている（３１０および３２０で指示された領域）ことがわかる。これは位相回復したイメージ上において欠損画素エリアが広がっているとみなすことができる。すなわち位相回復の後に欠損画素を補完する方法は効率が悪いことを意味する。
【００３０】
（比較例２）
次に比較例２として、入力画像の欠損画素部を特許文献２のような近接の画素で補完する方法で補正し位相回復した例を紹介する。ここでは欠損画素部の代表値を計算する手法として５×５のメディアンフィルタを用いた。まず、元画像であるモアレ画像（図２Ｂ）にメディアンフィルタを施したデータを作成する。そして、元画像のうちの欠損画素を、メディアンフィルタを施したデータの同じ位置の画素で置換することで補完した後、位相回復を行った。
【００３１】
図４Ａ〜図４Ｃは比較例２の結果を示す。図４Ａと図４Ｂはそれぞれ、比較例２の方法で位相回復した場合のｘ軸方向の微分位相像とｙ軸方向の微分位相像であり、図４Ｃはフーリエ積分法を用いて取得した積分像である。比較例１に比べて欠損画素部の影響は軽減されているものの、依然として欠損の影響が積分像において正常画素エリアまで広がっている。特に線欠損が積分像に縞状のずれを生じさせている。
【００３２】
（実施例１）
比較例２で提示したような近接画素情報で補完する手法はトールボット干渉計では適切でない場合がある。その原因はトールボット干渉計がモアレと呼ばれる干渉縞（空間的な周期性をもつパターン）を利用している点にある。モアレは場所によって強度が周期的に変化するため、欠損個所の補完もその周期的変化を考慮し、干渉縞の値として蓋然性の高い値で置換する必要があるためである。本実施例の補完手法は、モアレの周期性を考慮してこれら欠損個所のモアレ像を補完するプロセスを含むことで、モアレを再現し、それによって欠損画素部の影響を比較例１，２よりも軽減することを可能とする。
【００３３】
図５は、画像処理装置１１における欠損画素の補完処理（補正処理）に関わる機能のブロック図である。当該機能は、画像取得部３００、欠損個所特定部３０１、補完用パターン画像取得部３０２、及び、補正部３０３から構成される。画像取得部３００は、周期的なパターンと欠損画素とを含む元画像（モアレ画像）を取得する機能である。欠損個所特定部３０１は、元画像における欠損画素の位置を特定する機能である。補完用パターン画像取得部３０２は、補完用パターン画像を取得する機能である。補完用パターン画像とは、元画像と共通する周期的なパターンを含む画像であり、元画像に比べ欠損画素の影響が低減された（又は欠損画素を含まない）画像である。補正部３０３は、元画像と補完用パターン画像を用いて、欠損画素が補正された補正画像を生成する機能である。
【００３４】
実施例１では、モアレに対応する空間周波数成分を元画像から抽出することにより補完用パターン画像を生成し、元画像の欠損画素を補完用パターン画像の同じ位置の画素に置
き換えることで、欠損画素の補完を行う。以下、図６Ａに示すフローチャートに沿って、これらの機能の詳細を説明する。
【００３５】
まず、画像取得部３００が、撮像装置１０からモアレ画像（元画像）を取得する（ステップ５００）。続いて、欠損個所特定部３０１が、入力したモアレ画像に対して欠損個所の判定を行う（５１０）。具体的には、欠損個所特定部３０１は、比較例１で述べたように、モアレ画像において画素値がＴＨ１〜ＴＨ２の範囲の画素を正常画素とみなし、当該範囲を外れた画素を欠損画素と判定する。ただし、欠損個所の特定はこの方法に限らずどのような方法を用いてもよい。例えば、欠損画素の位置は撮像装置１０に依存するものなので、撮像装置１０ごとの欠損画素の位置情報を記憶部に予め保持しておき、ステップ５１０では記憶部から該当する位置情報を読み込むだけでもよい。
【００３６】
次に、補完用パターン画像取得部３０２が、モアレ画像にフーリエ変換を施す（ステップ５２０）。フーリエ変換するとモアレのフーリエパターン（フーリエ像、パワースペクトル、空間周波数画像とも呼ぶ）が得られる。フーリエパターンでは、モアレの周期に対応する周波数成分にピークが出現する。このピークの位置と数はモアレの種類によって変化する。補完用パターン画像取得部３０２は、フーリエパターンからスペクトルピークを検出し、各々のピーク位置（ピーク周波数）に中心が一致したバンドパスフィルタを生成する（ステップ５３０）。そして、補完用パターン画像取得部３０２は、これらのバンドパスフィルタを組み合わせたフィルタをフーリエパターンにかけることで、ピーク周波数の部分の情報、つまりモアレに対応する空間周波数成分を抽出する（ステップ５４０）。このフィルタ操作は、元画像に含まれるモアレパターン以外の画像情報である欠損画素の空間周波数成分を除去ないし低減する操作に相当する。
【００３７】
パスフィルタの幅を広くすることでモアレパターンの精度を向上させることができるが、広く取りすぎると欠損個所の影響を受けてしまう可能性がある。そこでフィルタの幅（サイズ）は適当な大きさに設定する必要がある。ここではパスフィルタとして、式３で定義されるガウシアンを用い、その幅（半径）を表す分散σの値を１（画素単位）に設定した。
【数３】
2015190776.tif 000005
【００３８】
次に、補完用パターン画像取得部３０２は、フィルタ後のフーリエパターンを逆フーリエ変換することで（ステップ５５０）、元画像内の欠損エリアが蓋然性の高いデータで置き換えられた補完用パターン画像を生成する。最後に、補正部３０３が、元のモアレ画像における欠損画素のデータを、ステップ５５０で求めた補完用パターン画像における同じ位置のデータで置き換えることで、欠損画素の補完を行う（ステップ５６０）。
【００３９】
以上の処理により、欠損画素が補正された補正画像（以下、補正モアレ画像とも記す）を得ることができる。このような方法によれば、元のモアレ画像における欠損画素エリアのモアレ情報が復元される。そのため位相回復操作を行っても自然な画像が生成される。
【００４０】
図７Ａは、図２Ｂのモアレ画像をフーリエ変換することで得られたフーリエパターンである。なお、フーリエ変換後の値は一般的に複素数になるので正確にはフーリエパターンの絶対値である（またここでは図の可視性を高めるために絶対値の対数で表示している）。この場合モアレの周期に対応した位置に合計９つのピークが出現する。図７Ｂは、９つのピークのそれぞれに応じたガウシアンパスフィルタを組み合わせたフィルタの例である
。ここで各々のガウシアンパスフィルタの半径を表す偏差σは１ピクセルとした（注意：ここでも図の可視性のためにパスフィルタの対数をとって表示しているため幅が実際より広がって見える）。このフィルタを重畳したフーリエパターンを逆フーリエ変換し、補完用パターン画像を生成した。図７Ｃは、図２Ｂのモアレ画像における欠損画素を、補完用パターン画像の同じ位置の画素に置き換えた、補正モアレ画像である。
【００４１】
図８Ａと図８Ｂはそれぞれ、図７Ｃの補正モアレ画像を用いて位相回復したｘ軸方向の微分位相像とｙ軸方向の微分位相像を示している。図８Ｃは、フーリエ積分法を用いて取得した積分像を示している。比較例１、比較例２で示されたような微分位相像、および積分された位相像の歪みが軽減していることが分かり、実施例１の方法の効果が証明されている。
【００４２】
（実施例２）
実施例２では実施例１で示した方法を一定回数繰り返す方法について提案する。すなわち、補正モアレ画像から新たな補完用パターン画像を生成し、その新たな補完用パターン画像を用いて元のモアレ画像の欠損画素を補完する、という処理を繰り返し実行する。これにより、補正効果を高めることができ、特に線欠損に関して実施例１よりも高い補正効果を得ることができる。
【００４３】
図６Ｂに実施例２の処理のフローチャートを示す。実施例１の処理（図６Ａ）との違いは、一定の条件下でステップ５２０からステップ５６０の処理を繰り返すことにある（ステップ５７０）。なお、ステップ５２０では、２回目以降、ステップ５６０で得られた補正モアレ画像を用いるものとする。こうすることで補完用パターン画像におけるモアレパターンの再現性を高めることが可能である。
【００４４】
ステップ５７０における繰り返しの終了条件はどのように設定してもよい。実施例２では、繰り返し回数を予め定めておき（例えば２０回）、その回数繰り返したら処理を終了することとした。他の方法としては、何らかの評価式や評価値を定義して処理の収束を判定してもよい。例えば、前回の補正モアレ画像と今回の補正モアレ画像の画素ごとの差分の合計を評価値とし、この評価値が所定の閾値以下に下がったら（つまり、繰り返し処理による補正の改善効果が小さくなったら）、繰り返し処理を終了してもよい。
【００４５】
さらに実施例２では、処理を繰り返すごとに、ステップ５３０におけるガウシアンパスフィルタの幅（フィルタ半径）を徐々に大きくした（具体的には、ガウシアンの偏差σの値を１ずつ２０まで増やした）。フィルタの幅を大きくすることで、モアレパターンに重畳されている被検体の情報もより多く抽出できるため、補完用パターン画像におけるモアレと被検体情報の両方の再現性を高めることが可能となる。なお、繰り返し処理の前半では、フィルタの幅が小さいため欠損画素の情報を極力拾わないようにでき、欠損画素の是正が進むにつれて、フィルタの幅を大きくし、被検体の情報抽出を優先するようにしている。これにより、より妥当な補完用パターン画像が得られ、補正モアレ画像の正確性を高めることができると期待できる。
【００４６】
図９Ａと図９Ｂはそれぞれ、本実施例の方法で最終的に得られた補正モアレ画像を用いて位相回復したｘ軸方向の微分位相像とｙ軸方向の微分位相像を示している。図９Ｃは、フーリエ積分法を用いて取得した積分像を示している。実施例１で得られた結果よりもさらに歪み（ライン状の誤差）が軽減しており、実施例１よりも高い効果が得られたことを示している。
【００４７】
これらの実施例の効果を定量的に示すために表１を示す。表１は、比較例１、２と実施例１、２の四例で得られた微分位相像と積分像を、欠損画素がなかったと仮定した場合の
値とそれぞれ比較した結果を示す。表１の値は、各画像の画素値と欠損画素がなかった場合の画素値との差の二乗平均を示したもので、値が低いほど良い結果である。
【表１】
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実施例１、２の方法によれば、比較例１、２に比べて、欠損画素を高品位に補正できることが分かる。
【００４８】
（他の実施例）
以上述べた実施例は本発明の一具体例を示したものにすぎず、本発明の範囲をそれらの具体例に限定する趣旨のものではない。
【００４９】
補完用パターン画像としては、元画像と共通する周期的なパターンを含んでいる画像であれば、どのような画像を用いることもできるし、また補完用パターン画像の取得方法、手段、タイミング（時期）等にも様々なバリエーションが考えられる。例えば、上記実施例では元画像から補完用パターン画像を生成しており、この方法は補完用パターン画像において元画像内の被検体の情報も再現できるという利点がある。しかし、元画像ではなく、同じ撮像装置で得られた他の画像（例えば、被検体を置かずに撮像した画像、ファントム（モデル）を用いて撮像した画像など）から補完用パターン画像を生成してもよい。あるいは、撮像装置を構成する格子や検出器のパラメータから理論的に計算したモアレパターン画像を、補完用パターン画像として用いることもできる。このように元画像以外から補完用パターン画像を生成する場合には、予め生成した補完用パターン画像を記憶部に保持しておくとよい。そうすると実施例１（図６Ａ）のステップ５２０から５５０の処理の代わりに、記憶部から該当する補完用パターン画像を読み込む処理を行うだけでよくなり、処理時間の短縮を図ることが可能となる。尚、本発明及び本明細書では、このように予め生成した補完用パターン画像を読み込む処理のことも、補完用パターン画像を取得する処理とみなす。
【００５０】
また上記実施例ではガウシアンパスフィルタを用いたが、フィルタの形状はこれに限られない。Ｓｉｎｃ関数や単純な円柱型窓関数のようなフィルタを用いてもよい。また上記実施例ではフーリエパターンのピークを検出し、そのピーク周波数に合わせてフィルタを設定している。撮像装置のドリフトや被検体に応じてピーク周波数が変動し得るため、上記実施例のように元画像のスペクトルピークに合わせてフィルタの位置を設定する方が、より正確な補完用パターン画像を生成できるという利点があるからである。しかし、ピーク周波数の変動を無視してもよい場合は、位置固定のフィルタを用いても構わない。これにより、ステップ５３０の処理を省略できるので、処理時間の短縮を図ることが可能となる。
【００５１】
また上記実施例では、二次元格子を用いたＸ線トールボット干渉計を例示したが、本発明の適用範囲はこれに限らない。例えば、一次元の格子を用いた干渉計や、Ｘ線以外の様々な波長、種類の電磁波を用いた干渉計（例えば、光学干渉計）などにも適用可能である。また干渉計に限らず、被検体を反射もしくは透過した電磁波により形成される、空間的な周期性をもつパターンを撮像することにより得られる画像であれば、本発明の欠損画素補完を好適に適用できる。また、本発明が適用される撮像装置は、Ｘ線源又は電磁波源と別体に構成され、Ｘ線源又は電磁波源と組み合わせられることで撮像が可能になる構成でも良い。尚、本発明及び本明細書において撮像装置とは、周期性をもつパターンを撮像す
る装置であれば良く、被検体の情報を画像化するものに限定されない。
【００５２】
上述した画像処理装置の具体的な実装は、ソフトウェア（プログラム）による実装と、ハードウェアによる実装のいずれも可能である。例えば、画像処理装置に内蔵されたコンピュータ（マイコン、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＦＰＧＡ等）のメモリにコンピュータプログラムを格納し、当該コンピュータプログラムをコンピュータに実行させて、各処理を実現させてもよい。また、本発明の全部または一部の処理を論理回路により実現するＡＳＩＣ等の専用プロセッサを設けることも好ましい。また、本発明は、クラウド環境におけるサーバーにも適用可能である。
【００５３】
また、例えば、記憶装置に記録されたプログラムを読み込み実行することで前述した実施形態の機能を実現するシステムや装置のコンピュータによって実行されるステップからなる方法によっても、本発明を実施することができる。この目的のために、上記プログラムは、例えば、ネットワークを通じて、又は、上記記憶装置となり得る様々なタイプの記録媒体（つまり、非一時的にデータを保持するコンピュータ読取可能な記録媒体）から、上記コンピュータに提供される。よって、上記コンピュータ（ＣＰＵ、ＭＰＵ等のデバイスを含む）、上記方法、上記プログラム（プログラムコード、プログラムプロダクトを含む）、上記プログラムを非一時的に保持するコンピュータ読取可能な記録媒体は、いずれも本発明の範疇に含まれる。
【符号の説明】
【００５４】
１０：撮像装置、１１：画像処理装置
１１０：Ｘ線源、１２０：被検体、１３０：回折格子、１４０：遮蔽格子、１５０：検出器、１６０：演算部、１７０：画像表示装置、１８０：干渉パターン
３００：画像取得部、３０１：欠損個所特定部、３０２：補完用パターン画像取得部、３０３：補正部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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