(57)【要約】      （修正有）【課題】静電チャックの少なくとも１つの熱制御素子への電力入力を算出する方法を提供する。【解決手段】少なくとも１つの熱制御素子（温度制御素子１１４ａ〜１１４ｄ）を第１の所定電力レベルに設定することと、少なくとも１つの熱制御素子が第１の所定電力レベルで給電された時に、少なくとも１つの熱制御素子の第１の温度を測定することと、少なくとも１つの熱制御素子を第２の所定電力レベルに設定することと、少なくとも１つの熱制御素子が第２の所定電力レベルで給電された時に、少なくとも１つの熱制御素子の第２の温度を測定することと、第１の温度と第２の温度との差を算出することと、差に基づいて少なくとも１つの熱制御素子のシステム応答を算出することと、システム応答を反転させることと、反転したシステム応答に基づいて少なくとも１つの熱制御素子を較正することと、を含む。【選択図】図１
2015164187.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
独立して制御可能なヒータゾーンの配列を有する静電チャックの少なくとも１つの熱制御素子への電力入力を算出する方法であって、
プロセッサを含む制御装置を用いて、前記静電チャックの前記少なくとも１つの熱制御素子を第１の所定電力レベルに設定することと、
前記少なくとも１つの熱制御素子が前記第１の所定電力レベルで給電された時に、温度検出器を用いて、前記少なくとも１つの熱制御素子の第１の温度を測定することと、
前記プロセッサを用いて、前記少なくとも１つの熱制御素子を第２の所定電力レベルに設定することと、
前記少なくとも１つの熱制御素子が前記第２の所定電力レベルで給電された時に、前記温度検出器を用いて、前記少なくとも１つの熱制御素子の第２の温度を測定することと、
測定された前記第１の温度と前記第２の温度との差を算出することと、
算出された差に基づいて前記少なくとも１つの熱制御素子のシステム応答を算出することと、
算出された前記システム応答を反転させることと、
前記反転したシステム応答に基づいて前記静電チャックの前記少なくとも１つの熱制御素子を較正することと、
を含む方法。
【請求項２】
請求項１の方法であって、
前記温度検出器は赤外線カメラであり、
前記第１の温度および前記第２の温度は、前記赤外線カメラによって撮影された少なくとも１つの熱画像で測定され、
前記方法はさらに、前記赤外線カメラによって撮影された前記少なくとも１つの熱画像を操作して前記静電チャックまたはウエハ基板の２次元温度予測を行うことを含む、方法。
【請求項３】
請求項１の方法であって、
前記温度検出器は赤外線カメラであり、
前記第１の温度および前記第２の温度は、前記赤外線カメラによって撮影された少なくとも１つの熱画像で測定され、
前記方法はさらに、前記赤外線カメラによって撮影された前記少なくとも１つの熱画像を操作して前記静電チャックの熱出力を決定することを含む、方法。
【請求項４】
請求項３の方法であって、さらに、
ｎ×ｍ画素（ｎおよびｍは整数）が１画素にビニングされるビニング手順を行うことで前記熱画像のノイズを低減することを含む、方法。
【請求項５】
請求項３の方法であって、さらに、
２×２または３×３画素が１画素にビニングされるビニング手順を行うことで前記熱画像のノイズを低減することを含む、方法。
【請求項６】
請求項１の方法であって、
前記第１の所定電力レベルの設定時には、前記配列の全ての熱制御素子は同じ電力レベルに設定され、
前記第２の所定電力レベルの設定時には、前記配列の全ての熱制御素子に電力がまったく供給されない、方法。
【請求項７】
請求項６に記載の方法であって、
前記第１の所定電力レベルは、前記熱制御素子の最大電力レベルである、方法。
【請求項８】
請求項１に記載の方法であって、
前記少なくとも１つの熱制御素子は、前記配列の一群または熱制御素子の配列全体である、方法。
【請求項９】
請求項８に記載の方法であって、
前記熱制御素子の配列は、少なくとも１００個の熱制御素子を含む、方法。
【請求項１０】
請求項１に記載の方法であって、
前記算出されたシステム応答は、前記少なくとも１つの熱制御素子の電力入力と温度出力との関係を決定するアルゴリズムである、方法。
【請求項１１】
請求項１に記載の方法であって、
前記算出されたシステム応答は行列である、方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の方法であって、
前記行列はベクトルを含む、方法。
【請求項１３】
請求項１１に記載の方法であって、
前記行列は単位応答行列である、方法。
【請求項１４】
請求項１１に記載の方法であって、
前記行列の次元は、温度制御素子の総数および前記静電チャック内のビニング後の画素数である、方法。
【請求項１５】
請求項１に記載の方法であって、さらに、
全て同じ電力レベルに設定された温度制御素子を有する前記静電チャックと電源がオンされた温度制御素子がない画像との差を取ることと、
前記静電チャックの推定中心付近で開始し、各画素の値をその隣接する画素と比較することと、
最も高い勾配を有する画素をエッジと決定すること
によって前記静電チャックのエッジを検出することを含む、方法
【請求項１６】
請求項１に記載の方法であって、さらに、
前記静電チャックのエッジを検出することを含む、方法。
【請求項１７】
請求項１に記載の方法であって、さらに、
前記少なくとも１つの熱制御素子の較正を検証することを含む、方法。
【請求項１８】
プロセッサによって実行された場合に、独立して制御可能なヒータゾーンの配列を有する静電チャックの少なくとも１つの熱制御素子への電力入力を算出する方法を実行する命令を記憶する非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、
前記静電チャックの前記少なくとも１つの熱制御素子を第１の所定電力レベルに設定することと、
前記少なくとも１つの熱制御素子が前記第１の所定電力レベルで給電された時に、温度検出器を用いて、前記少なくとも１つの熱制御素子の第１の温度を測定することと、
前記少なくとも１つの熱制御素子を第２の所定電力レベルに設定することと、
前記少なくとも１つの熱制御素子が前記第２の所定電力レベルで給電された時に、前記温度検出器を用いて、前記少なくとも１つの熱制御素子の第２の温度を測定することと、
測定された前記第１の温度と前記第２の温度との差を算出することと、
算出された差に基づいて前記少なくとも１つの熱制御素子のシステム応答を算出することと、
算出された前記システム応答を反転させることと、
前記反転したシステム応答に基づいて前記静電チャックの前記少なくとも１つの熱制御素子を較正することと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項１９】
プラズマ処理チャンバで半導体基板を処理する方法であって、前記半導体基板は請求項１に記載の方法によって検証された静電チャック上に支持される、方法。
【請求項２０】
プラズマエッチングチャンバで半導体基板を処理する方法であって、前記半導体基板は請求項１に記載の方法によって検証された静電チャック上に支持される、方法。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
次々と半導体技術が生み出されるたびに、基板の直径は拡大し、トランジスタのサイズは縮小する傾向があり、その結果、基板処理においてこれまで以上に高い正確性および再現性が必要となっている。
【０００２】
現在利用可能なプラズマ処理システムは、正確性および再現性の向上への必要性が高まっている半導体製造装置の１つである。プラズマ処理システムの１つの評価基準は高い均一性であり、それには半導体基板面での処理結果の均一性とともに、名目上同じ入力パラメータで処理された基板の連続した処理結果の均一性も含まれる。基板上の均一性は継続して向上することが望ましい。とりわけ、均一性、整合性、および自己診断性が向上したプラズマチャンバが求められる。半導体チップウエハのエッチングおよび／または堆積処理中に静電チャック（ＥＳＣ）の温度を制御することは、ウエハの臨界寸法（ＣＤ）の均一性を制御するために重要であり、エッチングおよび／または堆積処理の前に、ウエハの不均一性を補うために高空間分解能で行われることが理想的である。
【発明の概要】
【０００３】
一実施形態によると、独立して制御可能なヒータゾーンの配列を有する静電チャックの少なくとも１つの熱制御素子への電力入力を算出する方法は、プロセッサを含む制御装置を用いて、静電チャックの少なくとも１つの熱制御素子を第１の所定電力レベルに設定する工程と、少なくとも１つの熱制御素子が第１の所定電力レベルで給電された時に、温度検出器を用いて、少なくとも１つの熱制御素子の第１の温度を測定する工程と、プロセッサを用いて、少なくとも１つの熱制御素子を第２の所定電力レベルに設定する工程と、少なくとも１つの熱制御素子が第２の所定電力レベルで給電された時に、温度検出器を用いて、少なくとも１つの熱制御素子の第２の温度を測定する工程と、測定された第１の温度と第２の温度との差を算出する工程と、算出された差に基づいて少なくとも１つの熱制御素子のシステム応答を算出する工程と、算出されたシステム応答を反転させる工程と、反転したシステム応答に基づいて静電チャックの少なくとも１つの熱制御素子を較正する工程と、を含む。
【０００４】
さらなる実施形態によると、非一時的コンピュータ可読記憶媒体は、プロセッサによって実行された場合に、独立して制御可能なヒータゾーンの配列を有する静電チャックの少なくとも１つの熱制御素子への電力入力を算出する方法を実行する命令を記憶する。この命令は、次の工程を実行させる：（１）静電チャックの少なくとも１つの熱制御素子を第１の所定電力レベルに設定する工程；（２）少なくとも１つの熱制御素子が第１の所定電力レベルで給電された時に、温度検出器を用いて、少なくとも１つの熱制御素子の第１の温度を測定する工程；（３）少なくとも１つの熱制御素子を第２の所定電力レベルに設定する工程；（４）少なくとも１つの熱制御素子が第２の所定電力レベルで給電された時に、温度検出器を用いて、少なくとも１つの熱制御素子の第２の温度を測定する工程；（５）測定された第１の温度と第２の温度との差を算出する工程；（６）算出された差に基づいて少なくとも１つの熱制御素子のシステム応答を算出する工程；（７）算出されたシステム応答を反転させる工程；（８）反転したシステム応答に基づいて静電チャックの少なくとも１つの熱制御素子を較正する工程。
【０００５】
静電チャックの少なくとも１つの熱制御素子への電力入力を算出する方法の上記およびその他の例示的特徴と利点は、例示的な実施形態によって以下に説明するがこれらに限定されるものではない。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
本開示の範囲は、添付図面と併せて以下の実施形態の詳細な説明を読むことでより明らかになる。図面には、以下の図が含まれる。
【０００７】
【図１】実施形態に従って採用されうるシステムアーキテクチャ。
【０００８】
【図２】実施形態の例示的方法を示すフローチャート。
【０００９】
【図３】実施形態の例示的方法を示すフローチャート。
【００１０】
本開示のさらなる適用分野は、以下の詳細な説明から明らかとなろう。実施形態の詳細な説明は、例示を目的としたものであり、本開示の範囲を必ずしも限定するものではない。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
図１は、プラズマ処理チャンバの例示的な概略図である。プラズマ処理チャンバは、上部シャワーヘッド電極１０８を有し、加熱板を内蔵する基板支持アセンブリ（例えば静電チャック１１２）を有するチャンバ１２２を備える。基板１１０は、ロードポート（図示せず）によって静電チャック１１２の上に装填される。ガスライン１０４は、上部シャワーヘッド電極１０８に処理ガスを供給し、上部シャワーヘッド電極は処理ガスをチャンバに送り込む。ガス源１０２（例えば、適した混合ガスを供給するマスフローコントローラ）は、ガスライン１０４に接続される。高周波（ＲＦ）電源１０６は、上部シャワーヘッド電極１０８に接続される。基板１１０と上部シャワーヘッド電極１０８との間の空間で処理ガスをプラズマに励起するため、作動中に、チャンバは真空ポンプによって真空化され、ＲＦ電力は上部シャワーヘッド電極１０８と静電チャック１１２内の下部電極との間に容量的に結合される。プラズマは、基板１１０上でデバイス・ダイ・フィーチャを層にエッチングするために使用されうる。静電チャック１１２は、ヒータを内蔵していてもよい。例えば、静電チャックは、静電チャック１１２を所望の温度に加熱できる少なくとも１つの温度制御素子１１４（１１４ａ、１１４ｂ、１１４ｃ、１１４ｄなど）を備えていてもよい。各温度制御素子１１４は制御装置１１６に接続され、この制御装置１１６は、データを記憶する記憶装置１１８（例えば、ハードドライブ、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、光学ドライブ、フラッシュメモリ、磁気テープ装置など）を含む。ＲＦ／電力制御などを有さないチャンバ１２２を用いてもよい。
【００１２】
制御装置１１６は、コンピュータプロセッサ１２０も含みうる。１つの制御装置１１６ではなく、複数の制御装置を用いてもよい。制御装置１１６は、コンピュータ上でコンパイルされたコンピュータ可読コードとして実装されて、専用コンピュータとなり得る。例えば、制御装置１１６は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、命令が記憶された非一時的コンピュータ可読媒体、またはその組み合わせを用いてコンピュータシステムにおいて実装されてよく、また１つ以上のコンピュータシステムまたはその他の処理システムにおいて実装されてよい。ハードウェア、ソフトウェア、またはその組み合わせは、図２および３の方法を実施するために用いるモジュールおよびコンポーネントを例示している。
【００１３】
プログラマブルロジックが用いられた場合は、かかるロジックは、市販の処理プラットフォームまたは専用装置において実行されうる。本明細書に開示する実施形態が、様々なコンピュータシステム構成（マルチコアマルチプロセッサシステム、ミニコンピュータ、メインフレームコンピュータ、分散機能に連動またはクラスタリングされたコンピュータ、および事実上どのデバイスにも埋め込まれうるパーベイシブコンピュータまたは小型のコンピュータなど）によって実行されうることは、当業者であれば理解するであろう。例えば、少なくとも１つのプロセッサ装置およびメモリは、上記の実施形態を実施するために用いられてよい。
【００１４】
本明細書で述べるプロセッサ装置は、単一のプロセッサ、複数のプロセッサ、またはその組み合わせであってよい。プロセッサ装置は、１つ以上のプロセッサ「コア」を有してよい。本明細書で述べる「コンピュータプログラム媒体」、「非一時的コンピュータ可読媒体」、および「コンピュータ使用可能媒体」は通常、リムーバブルストレージ装置またはハードディスクドライブにインストールされるハードディスクなどの有形媒体を示す。
【００１５】
典型的な制御装置１１６という観点から様々な実施例が述べられる。本明細書を読んだ後は、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピュータ機構を用いてかかる実施形態を実施する方法が関連技術分野の当業者には明らかになるであろう。動作は逐次処理として述べられるかもしれないが、実際にはいくつかの動作は、単一または複数のプロセッサマシンによるアクセスのために局部的または遠隔的に格納されたプログラムコードによって、平行に、同時に、および／または分散環境において実行されてよい。さらに、いくつかの実施形態では動作の順序は変更されてよい。
【００１６】
プロセッサ装置１２０は、専用または汎用のプロセッサ装置であってよい。プロセッサ装置１２０は、バスなどの通信インフラ、メッセージキュー、ネットワーク、マルチコアメッセージパッシング機構などに接続されてよい。ネットワークは、本明細書に述べる機能を実行するのに適したネットワークであってよく、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、無線ネットワーク（例えば、ＷｉＦｉ）、移動通信ネットワーク、衛星ネットワーク、インターネット、光ファイバ、同軸ケーブル、赤外線、高周波（ＲＦ）、またはその組み合わせを含んでよい。その他の適したネットワークタイプおよび構成は、関連技術分野の当業者には明らかであろう。
【００１７】
プラズマ処理チャンバの詳細な設計は変更されてもよいが（例えば、チャンバは、誘導結合型プラズマ処理チャンバ、ヘリコン、マイクロ波、または他のタイプのチャンバであってよく、シャワーヘッド電極はＲＦアンテナと交換されうる）、ＲＦ電力は静電チャック１１２によってプラズマと結合することも理解すべきである。
【００１８】
例示的な実施形態では、静電チャック１１２は、静電チャック１１２のセラミック表面温度（およびその結果としてのウエハ基板１１０の温度）が熱制御素子１１４の配列によって制御されるように制御されうる。例えば、その配列は、少なくとも１００個（例えば、４００個まで）の温度制御素子を含みうる。ウエハ温度（およびその結果としてのプラズマエッチング処理）は、各デバイスダイの位置ごとにウエハからのデバイスの歩留まりが最大になるように制御されうる。温度検出器１２４（例えば、赤外線カメラ）は、静電チャック１１２および／またはウエハ基板１１０の表面温度を検出する。
【００１９】
例示的な実施形態では、制御装置１１６またはその他の制御装置は、熱制御素子１１４の電力入力と温度出力との関係を決定するアルゴリズムを生成／実行する。熱制御素子１１４の電力入力と温度出力との関係により、ウエハ処理中の静電チャック１１２の温度の安定と制御が可能になる。また、熱制御素子１１４の電力入力と温度出力との関係によって温度に敏感なすべての処理工程のための空間的な臨界寸法（ＣＤ）の制御および修正が可能になることで、ウエハからのチップの歩留まりが増加する。例示的な実施形態では、熱画像の操作は、静電チャック１１２の熱出力、単位応答行列の作成、反転、および検証、逆問題のための制約付き最適化ルーチン、および空間温度要求のための電力出力を決定するために用いられうる。
【００２０】
図２は、独立して制御可能なヒータゾーンの配列を有する静電チャック１１２の少なくとも１つの熱制御素子１１４への電力入力を算出する例示的な方法を示す。この方法は、プロセッサ１２０を備える制御装置１１６によって、静電チャック１１２における少なくとも１つの熱制御素子１１４を第１の所定電力レベルに設定する工程Ｓ１０１を含む。
【００２１】
工程Ｓ１０３は、少なくとも１つの熱制御素子１１４が第１の所定電力レベルで給電された時に、温度検出器１２４によって少なくとも１つの熱制御素子１１４の第１の温度または空間温度応答パターンを測定する工程を含む。例示的な実施形態では、少なくとも１つの熱制御素子１１４は熱制御素子１１４の配列であり、各熱制御素子１１４はウエハ上の４つ以下のデバイスダイと同様の大きさである。
【００２２】
工程Ｓ１０５は、プロセッサ１２０によって、少なくとも１つの熱制御素子１１４を第２の所定電力レベルに設定する工程を含む。
【００２３】
工程Ｓ１０７は、少なくとも１つの熱制御素子１１４が第２の所定電力レベルで給電された時に、温度検出器１２４によって少なくとも１つの熱制御素子１１４の第２の温度または空間温度応答パターンを測定する工程を含む。温度検出器１２４は、例えば赤外線カメラであってよく、第１の温度および第２の温度は、赤外線カメラで撮影された少なくとも１つの熱画像によって測定される。
【００２４】
例示的な実施形態では、第１の所定電力レベルの設定時に、全ての熱制御素子１１４すなわち熱制御素子群１１４は同じ電力レベルに設定され、第２の所定電力レベルの設定時には、全ての熱制御素子１１４には電力がまったく供給されない。例示的な実施形態では、第１の所定電力レベルは、熱制御素子１１４にとっての最大電力レベルである。
【００２５】
工程Ｓ１０９は、測定された第１の温度と第２の温度との差を算出する工程を含む。そのために、各温度制御素子１１４に対する２つの測定から温度情報が集められ、温度制御素子１１４について差分が決定される。最大電力レベルと電力オフで温度制御素子１１４を測定する代わりに、代替アプローチは、各温度制御素子に全電力未満の電力を用いること、および／または同時に複数の温度制御素子１１４に給電することである。また、例示的な実施形態では、温度制御素子１１４ごとに１つのオフ画像を用いる代わりに、合計で１つのオフ画像を用いることができ、または赤外線（ＩＲ）画像および異なるソース（例えば熱電対であるが、それに限定されない）のいずれかで決定された１つの平均化されたオフ画像または１つの平均化された温度を用いることができる。
【００２６】
工程Ｓ１１１は、算出された温度差に基づいて少なくとも１つの熱制御素子１１４のシステム応答を算出する工程を含む。例示的な実施形態では、算出されたシステム応答は、少なくとも１つの熱制御素子１１４の電力入力と温度出力との関係を決定するアルゴリズムである。例示的な実施形態では、算出されたシステム応答は例えばベクトルを含む行列であり、行列は単位応答行列でありうる。
【００２７】
工程Ｓ１１３は、算出されたシステム応答を反転させる工程を含む。工程Ｓ１１５は、反転したシステム応答に基づいて静電チャック１１２の少なくとも１つの熱制御素子１１４を較正する工程を含む。例示的な実施形態では、この方法はまた、少なくとも１つの熱制御素子１１４の較正を検証する工程を含む。例示的な実施形態では、図２の方法は、非一時的コンピュータ可読記憶媒体に記憶されうる。
【００２８】
例示的な実施形態では、この方法は、赤外線カメラで撮影された少なくとも１つの熱画像を操作して静電チャック１１２および／またはウエハ基板１１０の２次元温度を予測する工程を含みうる。同様に、この方法は、赤外線カメラで撮影された少なくとも１つの熱画像を操作して静電チャック１１２の熱出力を決定する方法を含みうる。
【００２９】
例示的な実施形態では、ＩＲ画像差分のノイズを減少するため測定ごとに複数の画像が平均化されるが、それらは平均化されなくてもよい。さらにノイズを減少するには、例えば、３×３画素を１つにビニングする場合にビニング工程が用いられうる。エッジでは、静電チャック１１２の領域内の画素のみがビニングされる。あるいは、異なる画素サイズ（２×２、４×４、５×５、・・・、ｍ×ｎ）のｍ×ｎのサブマトリクスの各画素に特定の重み係数（Ｗｉｊ）を加えてビニングを行いうる。または、全くビニングを行わないか、サンプルをとばして低解像度処理し、２、３，４，５、・・・画素ごとの画素のみを保存してもよい。しかし、ビニングされた画素サイズが依然として１センチメートル未満であるほど空間解像度が高いことが好ましい。行列の次元は、例えば、温度制御素子１１４の総数および静電チャック１１２内のビニング後の画素数であってよい。
【００３０】
例示的な実施形態では、画像を注目領域に縮小するため、全て同じ有限電力レベルに設定された温度制御素子１１４を有する静電チャック１１２との差分を取り、電源がオンされたヒータがない画像を減算することで静電チャック１１２のエッジが検出される。例えば、プロセッサ１２０によって実施されるアルゴリズムは、静電チャック１１２の（推定）中心近くで開始し、各画素の値を隣接した画素と比較する。最も高い勾配を有する画素がエッジと推定される。このアルゴリズムは２方向に実施され、静電チャック１１２が円形と仮定して半径および中心点が決定される。実施されうる別のアルゴリズムは、ハフ変換による２値化アプローチである。あるいは、エッジの検出は省略して、静電チャック１１２の既知の半径および中心点が推定されうる。
【００３１】
例示的な実施形態では、静電チャック１１２内の画素ごとの温度差を測定し、２次元画像がベクトルで示される。これは、データを列ごとまたは行ごとのいずれかにラスタ化することで行われうる。全てのベクトルは行列に合成される。行列は、温度制御素子１１４の数および静電チャック１１２内の（ビニング後の）画素の数の次元を有する。
【００３２】
例示的な実施形態では、単位応答行列（ＵＲＭ）を検証するため１つのユースケースが検証される。そこで各ヒータ（温度制御素子）は半分の電力に設定され、算出されたばかりのＵＲＭ１と比較される。
誤差＝測定された画像−０．５×ＵＲＭ１
ＵＲＭ＝ＵＲＭ１＋２×誤差／（温度制御素子数）
小さな誤差があったとしても、それによりＵＲＭは修正され、温度制御素子１１４の相互作用が考慮される。あるいは、この工程は省略されうるか、異なる電力レベルが使用されうる。ＵＲＭを反転させることで、空間ベクトル化された温度要求に対して電力設定値を算出するベクトル行列システムの構築が可能になる。
電力出力１＝ＵＲＭ−１×温度要求
【００３３】
電力は、デジタル的またはアナログ的に制御できる。そのため、電力出力１の解を、制約されていない実数ドメインからデジタル的に量子化されたドメインに有限範囲内で改良することが重要である。例示的な実施形態では、解の電力出力１は２つのルーチンによって最適化されうる。まず、制約付き最小限最適化は以下で計算される。
min F(X) subject to: A×X <= B,  Aeq×X = Beq  （線形制約）
XC(X) <= 0, Ceq(X) = 0  （非線形制約）
0 <= X <= デジタル化数  （境界）
【００３４】
デジタル化数はデジタル化工程の数であるため、このルーチン後、各電力出力値は次のデジタル化された数に四捨五入され、整数最適化についての問題が解かれる。問題の最小値は以下で計算される。
Ｍｉｎ（温度要求−ＵＲＭ×電力出力２）
解の電力出力２は、温度制御素子の制御に用いられる。別のアプローチは、上記３つの最適化ルーチン工程のうち１つまたは２つの工程のみを用いることである。
【００３５】
例示的な実施形態では、較正を検証するために特定の温度要求の自動確認を行う。このシステムは、例えばプロセッサ装置１２０によって、２つの規定温度プロファイルの電力出力を算出し、両方の温度プロファイルを測定する。統計的プロセス制御（ＳＰＣ）は、反転の自動受け入れの可否における結果を制限する。
【００３６】
例示的な実施形態では、これら確認のうち１つまたは両方が除外されうるか、または確認は自動でなく手動で実行されうる。
【００３７】
反転行列（上記のＵＲＭ−１）は、処理中にｉｎ−ｓｉｔｕ測定を要求する閉ループ制御の代替として全開ループ制御を可能にする。例示的な実施形態では、反転行列の１つの次元は、温度制御素子１１４の数によって決定される。他の次元は、空間的要求の解を決定する。これは、温度測定の最大解像度（熱電対の数、ＩＲカメラの画素など）、これらの一部、または補間による測定点の数より多い数のいずれかでよい。
【００３８】
図３は、図２の方法と同様の例示的な方法を示すフローチャートである。工程Ｓ２０１では、温度制御素子を一定の電力レベルに設定する。工程Ｓ２０３では、給電された温度制御素子の温度を測定する。工程Ｓ２０５では、給電されていない（すなわち、非通電）時の温度制御素子の温度を測定する。工程Ｓ２０７では、測定された温度同士で減算する。工程Ｓ２０９では、工程Ｓ２０７の結果が関数に当てはまるかどうか決定する。当てはまらない場合は、工程Ｓ２１１において、各温度制御素子に関数が当てはめられる。工程Ｓ２０７の結果が関数に当てはまる場合は、工程Ｓ２１３でシステム応答を算出する。工程Ｓ２１５では、算出したシステム応答を反転させる。
【００３９】
上述のように、本開示の例示的な方法は、特定の電力入力へのシステム応答を決定し、関係を反転させることでｉｎ−ｓｉｔｕ測定を必要とせずに目標とする温度プロファイルへの電力要求を提供するため、静電チャックにおける熱制御素子の較正のようなｉｎ−ｓｉｔｕ測定に関連する問題を回避する。上述の方法にはいくつかの利点がある。例えば、特別な診断分析ツールおよび／またはユーザインプットが必要ないため、温度をｉｎ−ｓｉｔｕ測定しないことでコスト効果が高い。
【００４０】
温度制御素子１１４ごとのオン画像とオフ画像の獲得は、変化するベースラインの影響を排除し、ＩＲカメラの安定の問題および隣接する温度制御システム（例えば、冷却流体）の温度変動についての問題も解消する。これは、電力レベルに対する温度応答の高精度な決定のために重要である。
【００４１】
ＩＲ画像のノイズの問題は、時間および空間を平均化することによって本方法で対処する。これにより測定の正確性および精度が向上し、高価で高度なメインテナンスを要し取引が制限された冷却カメラではなく、市販の非冷却ＩＲカメラの使用が可能になる。
【００４２】
各静電チャック１１２は、較正台への取り付けおよび取り外しが可能で、ＩＲカメラ１２４のような可動部分も静電チャック１１２へのより良いアクセスを提供するために移動できる。各静電チャック１１２にエッジ検出を用いることで画像位置合わせが確実になり、正確性が向上するとともに小さな空間オフセットが修正される。
【００４３】
ＩＲ画像および電力設定値のベクトル化によって、行列方程式で問題が解決される。これにより、温度要求の反転問題を解決するために行列を反転できる。単一ヒータ応答の予測合計と全ての温度制御素子の測定温度結果との間の誤差を訂正することで、複数の温度制御素子が同時に使用された場合に高い正確性の達成を促す。これは、非常に早くかつ効率的に単位応答行列を温度制御素子の相互作用に調整する方法である。
【００４４】
最適化ルーチンを、行列方程式、制約付き非整数最適化、および制約付き整数最適化の３つの小区分に分類することで、デジタル入力を有する要素のシステムに最高の精度がもたらされる。
【００４５】
統合予測確認は、応答の予測および測定を含み、一定のＳＰＣ限度とともに、製造中および工程で静電チャックを使用する前に静電チャックの較正が成功したかどうかを決定する。
【００４６】
静電チャックは、基板支持部に組み込まれることができ、および／または熱制御素子１１４に加熱されるヒータゾーンの様々な配列を有することができる。例えば、同一出願人による米国特許出願公開第２０１１／００９２７０２号、第２０１２／０１１５２５４号、第２０１２／００６８７５０号、第２０１３／００７２０３５号、第２０１３／０２２０９８９号、および第２０１３／０２７０２５０号を参照のこと。これら全ての文献の開示内容全体は参考として本願で援用される。
【００４７】
本開示方法の様々な実施形態を記述してきたが、それらは例示であり、限定を意図するものではない。網羅的でなくまた開示を開示されている正確な形態に限定するものではない。特許請求の範囲から逸脱することなく上述の教示に照らして修正や変更を行うことが可能であり、または開示の実施から修正や変更を取得することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【外国語明細書】
2015164187000001.pdf