(57)【要約】【課題】可撓性外歯歯車の円筒部の内周面と軸受の外輪の外周面との隙間を減少させて、可撓性外歯歯車の変形を低減させ、可撓性外歯歯車に接続される出力軸のねじり剛性を向上させる。【解決手段】波動発生器は、外周が非円形状に形成された楕円形カム９と、楕円形カム９の外周面によって、非円形に撓められている環状の軸受４と、を有する。軸受４は、半径方向Ｘ及び回転軸線Ｌ０に対して傾斜する傾斜方向に弾性変形可能な環状の外輪５を有する。外輪５の外周面４０は、平滑面４２と、平滑面４２に連なる湾曲面４１と、を有する。噛み合い領域を生じさせる円筒部２３の内周面２６と外輪５の外周面４０との接触領域は、円筒部２３の内周面２６と湾曲面４１とが線接触する第１領域と、第１領域の周方向の両側に位置し、円筒部２３の内周面２６と平滑面４２とが面接触する第２領域とで構成されている。【選択図】図４
2015209931.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内歯を有する円環状の剛性内歯歯車と、
前記剛性内歯歯車の内側に配置され、回転軸線の延びる軸方向の一端が開口する開口部となる、可撓性を有する円筒部と、前記円筒部の外周面に形成され、前記内歯に噛合可能な外歯とを有する可撓性外歯歯車と、
前記円筒部の内側に配置され、前記円筒部の内周面に接触して、前記円筒部を、前記回転軸線を中心とする半径方向に弾性変形させて、前記外歯を前記内歯に対して噛み合い領域で噛み合わせると共に、前記回転軸線を中心に回転することで噛み合い領域を周方向に移動させる波動発生器と、を備え、
前記波動発生器は、
外周が非円形状に形成された剛性体と、
前記剛性体の外周面によって、非円形に撓められている環状の可撓性軸受と、を有し、
前記可撓性軸受は、前記半径方向及び前記回転軸線に対して傾斜する傾斜方向に弾性変形可能な環状の外輪を有し、
前記外輪の外周面は、前記回転軸線を含む断面で直線となる直線部分が前記周方向に連続してなる平滑面と、前記断面で前記直線部分に対して前記開口部の側と反対側にて前記直線部分から連続して凸状に湾曲した曲線となる曲線部分が前記周方向に連続してなる湾曲面と、を有し、
前記噛み合い領域を生じさせる前記円筒部の内周面と前記外輪の外周面との接触領域は、前記円筒部の内周面と前記湾曲面とが線接触する第１領域と、前記第１領域の前記周方向の両側に位置し、前記円筒部の内周面と前記平滑面とが面接触する第２領域とで構成されていることを特徴とする波動歯車装置。
【請求項２】
前記第２領域は、前記第１領域よりも前記周方向において範囲が広いことを特徴とする請求項１に記載の波動歯車装置。
【請求項３】
前記湾曲面の前記軸方向の幅をＡ、前記平滑面の前記軸方向の幅をＢとした場合、
６≦Ｂ／Ａ≦１９
の関係を満たすことを特徴とする請求項１又は２に記載の波動歯車装置。
【請求項４】
前記湾曲面の曲率半径をＲ１、弾性変形した前記円筒部の内周面の長径部分におけるコーニング角度をθ０、前記長径部分に前記湾曲面が接触するときの前記平滑面の傾斜角度をθ１とした場合、
Ａ＝Ｒ１×ｓｉｎ（θ０―θ１）
の関係を満たすことを特徴とする請求項３に記載の波動歯車装置。
【請求項５】
複数のリンクと、前記複数のリンクを互いに連結する複数の関節のうち少なくとも１つの関節に配置され、該関節を駆動する駆動部と、を備え、
前記駆動部は、電動モータと、前記電動モータの回転を減速する請求項１乃至４のいずれか１項に記載の波動歯車装置と、を有することを特徴とするロボットアーム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、剛性内歯歯車、可撓性外歯歯車及び波動発生器を備えた波動歯車装置、及び波動歯車装置を備えたロボットアームに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、減速機として、比較的少ない部品点数でありながらバックラッシュレスで高減速比を得ることができる波動歯車装置が普及しつつある。波動歯車装置は、剛性内歯歯車と、剛性内歯歯車の内歯よりも歯数の少ない外歯を有する可撓性外歯歯車と、可撓性外歯歯車の内周面に接触する波動発生器とを備えている。
【０００３】
波動発生器は、非円形状の剛性体と、この剛性体の非円形外周面によって、非円形に撓められている環状の可撓性軸受とで構成されている。可撓性軸受は、半径方向に撓むことができる環状の可撓性の外輪及び内輪を有する深溝軸受である。
【０００４】
可撓性外歯歯車は、軸方向の一方側が開放されて開口部が形成されていると共に、他方側は縮径又は拡径されてダイヤフラム部が形成されている。可撓性外歯歯車が波動発生器によって非円形に撓められると、非円形の長軸を含む回転軸に沿う断面における形状は、ダイヤフラム部側から開口部側にかけて漸増して撓む。このような３次元的な撓み方は、コーニングと呼ばれている。波動歯車装置では、減速比が低いほど、この可撓性外歯歯車のコーニングの角度は大きくなる。
【０００５】
波動歯車装置では、可撓性外歯歯車に一体に接続された出力軸が受けたトルクは、可撓性外歯歯車の外歯が受け止めるが、さらにそのトルクは可撓性外歯歯車の外歯にて、剛性内歯歯車の内歯との噛み合い領域において、周方向の力と半径方向の力に分解される。そのうち、周方向の力は、可撓性外歯歯車の外歯に噛み合う剛性内歯歯車の内歯が受け止め、半径方向の力は可撓性外歯歯車の内周面に接触する波動発生器の軸受の外輪が力を受け止めている。
【０００６】
可撓性外歯歯車が非円形に撓む際には、可撓性外歯歯車と軸受の外輪とは密着した状態であるが、軸受の外輪は、コーニングした可撓性外歯歯車に倣うことなく回転軸線に対して傾斜しない。そのため、回転軸に沿う断面を見ると、可撓性外歯歯車と軸受の外輪の両側角部で接触する。これにより、軸受の外輪の両側角部と、それに接触する可撓性外歯歯車の内周面に応力が集中し、フレッチング摩耗が発生して隙間が増大し、ついには振動の原因となっていた。
【０００７】
これを解決するために、軸受の外輪の形状を改良した波動歯車装置が提案されている（特許文献１参照）。特許文献１の波動歯車装置では、軸受の外輪は軸線方向の外周面断面が軸受の半径方向外側に向かって凸になるように円弧状に形成されている。この形状により、軸受の外輪とそれに接触する可撓性外歯歯車の内周面の接触面圧が低下するとともに、軸受の外輪と可撓性外歯歯車の内周面との間に潤滑剤を侵入させ易くなり、フレッチング摩耗を低減させることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】実開昭６０−１８５７４７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献１に記載された波動歯車装置では、軸受の外輪と可撓性外歯歯車の内周面とが周方向の全領域で線接触となっていた。そのため、可撓性外歯歯車の内周面と軸受の外輪との間では、回転軸線に垂直な断面を見ると隙間が存在するので、可撓性外歯歯車の外歯付近が変形して、可撓性外歯歯車に接続された出力軸のねじり剛性が低下する問題があった。
【００１０】
本発明は、可撓性外歯歯車の円筒部の内周面と軸受の外輪の外周面との隙間を減少させて、可撓性外歯歯車の変形を低減させ、可撓性外歯歯車に接続される出力軸のねじり剛性を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の波動歯車装置は、内歯を有する円環状の剛性内歯歯車と、前記剛性内歯歯車の内側に配置され、回転軸線の延びる軸方向の一端が開口する開口部となる、可撓性を有する円筒部と、前記円筒部の外周面に形成され、前記内歯に噛合可能な外歯とを有する可撓性外歯歯車と、前記円筒部の内側に配置され、前記円筒部の内周面に接触して、前記円筒部を、前記回転軸線を中心とする半径方向に弾性変形させて、前記外歯を前記内歯に対して噛み合い領域で噛み合わせると共に、前記回転軸線を中心に回転することで噛み合い領域を周方向に移動させる波動発生器と、を備え、前記波動発生器は、外周が非円形状に形成された剛性体と、前記剛性体の外周面によって、非円形に撓められている環状の可撓性軸受と、を有し、前記可撓性軸受は、前記半径方向及び前記回転軸線に対して傾斜する傾斜方向に弾性変形可能な環状の外輪を有し、前記外輪の外周面は、前記回転軸線を含む断面で直線となる直線部分が前記周方向に連続してなる平滑面と、前記断面で前記直線部分に対して前記開口部の側と反対側にて前記直線部分から連続して凸状に湾曲した曲線となる曲線部分が前記周方向に連続してなる湾曲面と、を有し、前記噛み合い領域を生じさせる前記円筒部の内周面と前記外輪の外周面との接触領域は、前記円筒部の内周面と前記湾曲面とが線接触する第１領域と、前記第１領域の前記周方向の両側に位置し、前記円筒部の内周面と前記平滑面とが面接触する第２領域とで構成されていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、第２領域では、可撓性外歯歯車の円筒部の内周面と可撓性軸受の外輪の平滑面とが面接触するので、可撓性外歯歯車の円筒部の内周面と可撓性軸受の外輪の外周面との隙間が減少する。また、可撓性外歯歯車の円筒部の内周面と可撓性軸受の外輪の平滑面とが面接触する第２領域では、可撓性外歯歯車に作用する半径方向の力が外輪において面で受け止められるので、可撓性外歯歯車の外歯付近が変形しにくくなる。これにより、可撓性外歯歯車に接続される出力軸のねじり剛性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施形態に係るロボット装置の概略構成を示す斜視図である。
【図２】実施形態に係る駆動部を示す、回転軸線を含む仮想平面における断面図である。
【図３】図２の矢印ＩＩＩの方向から見た駆動部の断面図である。
【図４】波動歯車装置を、回転軸線及び楕円形カムの長軸を含む仮想平面で切断したときの断面図である。
【図５】実施形態に係る波動歯車装置の可撓性軸受の断面図である。
【図６】実施形態に係る波動歯車装置を示す説明図である。
【図７】実施形態に係る波動歯車装置におけるねじり剛性を示すグラフである。
【図８】実施形態に係る波動歯車装置の可撓性軸受、及び比較例の可撓性軸受を示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施形態に係るロボット装置について説明する。図１は、本発明の実施形態に係るロボット装置の概略構成を示す斜視図である。
【００１５】
図１に示すように、ロボット装置５００は、産業用ロボットであり、ワークＷＯの組み立て等の作業を行うロボット１００と、ロボット１００を制御する制御装置２００と、制御装置２００に接続されたティーチングペンダント３００と、を備えている。
【００１６】
ロボット１００は、多関節ロボットアーム（以下「ロボットアーム」という）１０１と、ロボットアーム１０１の先端に接続されたエンドエフェクタであるロボットハンド１０２と、を備えている。
【００１７】
ロボットアーム１０１は、垂直多関節型のロボットアームであり、作業台に固定されるベース部（基端リンク）１０３と、変位や力を伝達する複数のリンク１２１〜１２６と、を有している。ベース部１０３及び複数のリンク１２１〜１２６は、複数の関節Ｊ１〜Ｊ６で旋回又は回転可能に互いに連結されている。また、ロボットアーム１０１は、各関節Ｊ１〜Ｊ６に設けられた、回転軸の回転角度を検出する不図示のエンコーダと、関節を駆動する駆動部１１０と、を備えている。各関節Ｊ１〜Ｊ６に配置された駆動部１１０は、必要なトルクの大きさに合わせて適切な出力のものが用いられる。
【００１８】
ロボットハンド１０２は、ワークＷＯを把持する複数の把持爪１０４と、複数の把持爪１０４を駆動する駆動部１１０と、駆動部１１０の回転角度を検出する不図示のエンコーダと、回転を把持動作に変換する不図示の機構とを有している。この不図示の機構は、カム機構やリンク機構などで必要な把持動作に合わせて設計される。なお、ロボットハンド１０２に用いる駆動部１１０に必要なトルクは、ロボットアーム１０１の関節用と異なるが、基本構成は同じである。また、ロボットハンド１０２は、把持爪１０４等に作用する応力（反力）を検出可能な不図示の力覚センサを有している。
【００１９】
ティーチングペンダント３００は、制御装置２００に接続可能に構成され、制御装置２００に接続された際に、ロボットアーム１０１やロボットハンド１０２を駆動制御する指令を制御装置２００に送信可能に構成されている。
【００２０】
制御装置２００は、コンピュータにより構成されている。制御装置２００を構成するコンピュータは、例えばＣＰＵと、データを一時的に記憶するＲＡＭと、各部を制御するためのプログラムを記憶するＲＯＭと、入出力インタフェース回路とを備えている。制御装置２００は、駆動部１１０の動作に要求される要求電力を、不図示の電源から駆動部１１０に供給させて、ロボットアーム１０１やロボットハンド１０２の位置及び姿勢を制御する。
【００２１】
上述のように構成されたロボット装置５００は、入力された設定等に従って、制御装置２００がロボットアーム１０１の各関節Ｊ１〜Ｊ６の駆動部１１０を動作させることでロボットハンド１０２を任意の位置及び姿勢に移動させる。そして、任意の位置及び姿勢で、把持爪１０４に作用する応力を力覚センサで検出しながら駆動部１１０の駆動を制御し、ロボットハンド１０２にワークＷＯを把持させて、ワークＷＯの組み立て等の作業を行うことができる。
【００２２】
次に、本実施形態に係る駆動部１１０について説明する。まず、駆動部１１０の概略構成について、図２を用いて説明する。図２は、本発明の実施形態に係る駆動部１１０を示す、回転軸線Ｌ０を含む仮想平面における断面図である。図３は、図２の矢印ＩＩＩの方向から見た駆動部１１０の断面図である。
【００２３】
駆動部１１０は、電動モータ１１２と、電動モータ１１２の回転子（回転軸）の回転を減速して出力する波動歯車装置（波動歯車減速機）１１１とを有する。電動モータ１１２は、ＡＣモータやブラシレスＤＣモータ等のサーボモータ（回転モータ）である。波動歯車装置１１１は、剛性内歯歯車（サーキュラスプライン）１と、可撓性外歯歯車（フレクスプライン）２と、波動発生器（ウェーブジェネレータ）３と、これらを収容するフレーム１５とを有している。
【００２４】
波動発生器３には、入力軸１１が固定されており、可撓性外歯歯車２には、出力軸１３が固定されている。入力軸１１は、電動モータ１１２の回転子に一体に固定された回転軸である。
【００２５】
フレーム１５は、回転軸線Ｌ０の延びる軸方向Ｚに分割可能な第１のフレーム片１５Ａ及び第２のフレーム片１５Ｂを有している。これらフレーム片１５Ａ，１５Ｂが組み合わされて、フレーム１５が構成されている。フレーム１５の内部には、入力軸１１、波動発生器３、可撓性外歯歯車２、剛性内歯歯車１及び出力軸１３等の構成部品が収納されている。
【００２６】
第１のフレーム片１５Ａには、回転軸線Ｌ０を中心に回転自在に入力軸１１を保持するベアリング１２が設けられている。第２のフレーム片１５Ｂには、回転軸線Ｌ０を中心に回転自在に出力軸１３を保持するベアリング１４が設けられており、出力軸１３は外部の関節機構に連結されている。これにより、入力軸１１及び出力軸１３は、回転軸線Ｌ０まわりに回転自在に支持されている。
【００２７】
剛性内歯歯車１は、図２及び図３に示すように、円環状で、第２のフレーム片１５Ｂに固定されている。剛性内歯歯車１は、円環状の本体と、本体の内周面に周方向Ｙに互いに間隔をあけて形成された複数の内歯１６とを有している。可撓性外歯歯車２は、内歯１６に噛合可能な、周方向Ｙに互いに間隔をあけて形成された複数の外歯２２を有している。剛性内歯歯車１の内歯１６の歯数は、可撓性外歯歯車２の外歯２２の歯数より２×ｎ枚（ｎは正の整数）多くなっている。例えば、剛性内歯歯車１の内歯１６の歯数１０２歯であり、可撓性外歯歯車２の外歯２２の歯数は１００歯よりも２歯多く設定されている。
【００２８】
可撓性外歯歯車２は、波動発生器３により非円形（長円形や楕円形、以下、これらを総称して「楕円形」）状に弾性変形する。このように楕円形状に弾性変形した可撓性外歯歯車２における外歯２２が、剛性内歯歯車１の内歯１６に楕円形の長径付近の２箇所の噛合い領域で噛み合うようになっている。
【００２９】
波動発生器３は、可撓性を有する環状（弾性変形していない自由な状態では円環状）の可撓性軸受（以下、「軸受」という）４を有している。また、波動発生器３は、軸受４の内側に配置されると共に、軸方向Ｚから見て外周（外形）が楕円形状（非円形状）の剛性体である楕円形カム（非円形カム）９を有している。
【００３０】
軸受４は、楕円形カム９の外周に嵌め込まれて、楕円形状に弾性変形している。この軸受４は、可撓性を有する環状の内輪７と、可撓性を有し、内輪７の外周側に配置された環状の外輪５と、内輪７及び外輪５の間に自転及び公転可能に挟持された複数の鋼球６と、リテーナ８とを有する、深溝軸受である深溝玉軸受からなる。リテーナ８は、鋼球６を互いに離隔して保持するように構成されている。軸受４（内輪７及び外輪５）は、楕円形カム９が設けられていない状態（弾性変形していない自由な状態）では真円形状（円環状）になる。そして、軸受４は、楕円形カム９に嵌め込まれることで、内輪７が楕円形状に弾性変形して楕円形カム９に密着し、外輪５も楕円形状に弾性変形する。ここで、外輪５は、可撓性を有している環状の部材であるので、回転軸線Ｌ０を中心とする半径方向Ｘ及び回転軸線Ｌ０に平行な線に対して傾斜する傾斜方向に弾性変形可能である。
【００３１】
楕円形カム９は、軸受４を楕円形カム９に嵌め込む前の軸受４が真円形状のときと比較し、長径が軸受４の内輪７の内径より大きく、短径が内輪７の内径より小さく設定されている。このため、楕円形カム９が内輪７の内周側に配置されることにより、楕円形カム９の長径部分の２箇所で内輪７を外周側に押圧して内輪７を楕円形（非円形）に弾性変形させるようになっている。
【００３２】
また、楕円形カム９の内周面は、入力軸１１の先端部にねじ止め等により連結されており、楕円形カム９は、入力軸１１と一体に回転軸線Ｌ０を中心に回転可能となっている。更に、楕円形カム９が回転することによって楕円形カム９の長径部分が回転軸線Ｌ０を中心に回転し、弾性変形した内輪７も楕円形カム９と一体に回転するようになっている。
【００３３】
外輪５は、可撓性外歯歯車２の内周側に嵌合されており、可撓性外歯歯車２と一体に回転するようになっている。内輪７と外輪５とは独立して回転可能であるので、内輪７は楕円形カム９の回転と一体的に回転し、外輪５は内輪７により楕円形（非円形）に撓められる。これにより、波動発生器３は、可撓性外歯歯車２を楕円形（非円形）に撓ませることで、可撓性外歯歯車２の長径部分の２箇所の噛み合い領域で剛性内歯歯車１の内歯１６と可撓性外歯歯車２の外歯２２とを噛合させるようになっている。
【００３４】
即ち、波動発生器３は、可撓性外歯歯車２の径方向両側の２箇所を外周側に向けて押圧し、可撓性外歯歯車２を楕円形状（非円形状）に弾性変形させることにより、可撓性外歯歯車２の長径部分の外歯２２を内歯１６に噛合させる。そして、波動発生器３は、回転軸線Ｌ０を中心に回転することにより、噛み合い領域（噛み合い位置）を、回転軸線Ｌ０を中心とする半径方向Ｘに対し直交する周方向Ｙに移動させることで、可撓性外歯歯車２と剛性内歯歯車１とを差動可能になっている。
【００３５】
これにより、可撓性外歯歯車２は、剛性内歯歯車１と可撓性外歯歯車２との歯数差に基づく減速比（＝可撓性外歯歯車２の歯数／両歯車の歯数差）で、入力軸１１（波動発生器３）の回転速度に対して減速した回転速度で回転する。
【００３６】
図４は、波動歯車装置１１１を、回転軸線Ｌ０及び楕円形カム９の長軸を含む仮想平面で切断したときの断面図である。可撓性外歯歯車２は、図４に示すように、薄肉のカップ状に形成された、可撓性を有する円筒形状の胴体部である円筒部２３を有している。円筒部２３は、剛性内歯歯車１の内側に配置されている。円筒部２３は、回転軸線Ｌ０の延びる軸方向Ｚの一端が開口する開口部２７となっている。円筒部２３の軸方向Ｚの他端には、回転軸線Ｌ０を中心とする半径方向Ｘの内側に延びる可撓性を有するダイヤフラム部２４が形成されている。また、可撓性外歯歯車２は、円筒部２３の外周面２８であって、円筒部２３の軸方向Ｚの一端に形成された複数の外歯２２を有している。円筒部２３は、内歯１６の内周側に配置されている。
【００３７】
ダイヤフラム部２４には、ダイヤフラム部２４より内径側に連続するフランジ部２５が形成されており、フランジ部２５は、ダイヤフラム部２４よりも軸方向Ｚに厚く形成され、ダイヤフラム部２４よりも大きな剛性を有するようになっている。フランジ部２５の内周面は出力軸１３の先端部がねじ止め固定されている。これにより、出力軸１３は、可撓性外歯歯車２と一体回転可能に可撓性外歯歯車２に連結されている。複数の外歯２２が円筒部２３の開口部２７側の外周面２８に形成されているので、波動発生器３の長径部分によって円筒部２３が楕円形状に撓められることで、円筒部２３の長径部分に位置する外歯２２が、対向する内歯１６に噛合可能になっている。
【００３８】
ところで、可撓性外歯歯車２の円筒部２３は、図３に示すように、波動発生器３により楕円形状に弾性変形する。楕円形状に変形した円筒部２３の長径部分における回転軸線Ｌ０に沿う断面では、図４のように、可撓性外歯歯車２の円筒部２３が開口部２７に向かって徐々に径が広がり、円筒部２３の内周面２６が回転軸線Ｌ０に平行な線に対して傾斜している。つまり、円筒部２３は、コーニングと呼ばれる弾性変形により、内周面２６が傾斜する。
【００３９】
ここで、円筒部２３の軸方向Ｚの一端（開口部２７）の長径部分において、回転軸線Ｌ０に平行な線（水平線）に対する円筒部２３の内周面２６の傾斜角度、すなわちコーニング角度をθ０とする。可撓性外歯歯車２の円筒部２３の軸方向Ｚの長さをＬ、可撓性外歯歯車２の円筒部２３の軸方向Ｚの一端が、軸方向Ｚから見て真円形状から楕円形状に変形した際の円筒部２３の一端の変形量をΔｄとすると、以下のように定義される。
θ０＝ｔａｎ−１（Δｄ／Ｌ）
【００４０】
次に、波動発生器３の軸受４の外輪５の構成について詳細に説明する。図５は、軸受４の断面図である。外輪５の外周面４０は、平滑面４２、湾曲面４１、及び湾曲面４３で構成されている。
【００４１】
平滑面４２は、外輪５が弾性変形していない状態でストレートの円筒面である。湾曲面４１は、平滑面４２の軸方向Ｚの一端に接続され、曲率半径Ｒ１の凸状の湾曲面４１である。湾曲面４３は、平滑面４２の軸方向Ｚの他端に接続され、曲率半径Ｒ２の凸状の湾曲面４３である。
【００４２】
平滑面４２は、波動歯車装置１１１として組み込まれている状態では弾性変形しているため、円筒形状ではないが、回転軸線Ｌ０を含む断面で直線となる直線部分を有している。平滑面４２は、回転軸線Ｌ０を含む仮想平面に沿うどの断面でも（傾斜角度は異なるが）直線状である。したがって、平滑面４２は、直線部分が周方向Ｙに連続してなる面である。
【００４３】
湾曲面４１は、回転軸線Ｌ０を含む断面で直線部分に対して開口部２７の側と反対側にて直線部分から連続して凸状に湾曲した曲線となる曲線部分が周方向Ｙに連続してなる面である。
【００４４】
同様に、湾曲面４３は、回転軸線Ｌ０を含む断面で直線部分に対して開口部２７の側にて直線部分から連続して凸状に湾曲した曲線となる曲線部分が周方向Ｙに連続してなる面である。
【００４５】
平滑面４２に連なる曲率半径Ｒ１の湾曲面４１及び曲率半径Ｒ２の湾曲面４３は、滑らかに繋がっている。
【００４６】
図６は、本発明の実施形態に係る波動歯車装置を示す説明図である。図６（ａ）は、図２の矢印ＩＩＩの方向から見た波動歯車装置１１１の断面図である。図６（ｂ）は、図６（ａ）の矢印ＶＩＢの方向から見た波動歯車装置１１１の断面図、図６（ｃ）は、図６（ａ）の矢印ＶＩＣの方向から見た波動歯車装置１１１の断面図である。
【００４７】
図６（ａ）に示すように、内歯１６と外歯２２との噛み合い領域ＲＭは２箇所ある。即ち、剛性内歯歯車１の内歯１６は、可撓性外歯歯車２の外歯２２の楕円形の長径部分である上下２か所を中心として、それぞれ約±３０°の噛み合い領域ＲＭ，ＲＭで噛み合っている。各噛み合い領域ＲＭに対応して、噛み合い領域ＲＭを生じさせる可撓性外歯歯車２の円筒部２３の内周面２６と外輪５の外周面４０との接触領域ＲＴが２箇所ある。
【００４８】
接触領域ＲＴは、円筒部２３の内周面２６と外輪５の湾曲面４１とが線接触する第１領域ＲＡと、第１領域ＲＡの周方向Ｙの両側に位置し、円筒部２３の内周面２６と外輪５の平滑面４２とが面接触する第２領域ＲＢ，ＲＢとで構成されている。つまり、１つの接触領域ＲＴは、１つの第１領域ＲＡと、２つの第２領域ＲＢ，ＲＢとを有している。第２領域ＲＢでは、外輪５が、回転軸線Ｌ０に平行な線に対して傾斜するよう弾性変形しており、内周面２６と平滑面４２とが面接触している。なお、図６（ｂ）は、外輪５と可撓性外歯歯車２の円筒部２３の内周面２６の接触が面接触の第２領域ＲＢにおける断面図である。図６（ｃ）は、外輪５と可撓性外歯歯車２の円筒部２３の内周面２６の接触が線接触の第１領域ＲＡにおける断面図である。
【００４９】
以下、外輪５と、可撓性外歯歯車２の円筒部２３の内周面２６との接触状態について、詳細に説明する。
【００５０】
出力軸１３が受けたトルクは、可撓性外歯歯車２のフランジ部２５からダイヤフラム部２４、円筒部２３を伝って、外歯２２に伝わる。さらにそのトルクは可撓性外歯歯車２の外歯２２にて、剛性内歯歯車１の内歯１６との噛み合い領域ＲＭにおいて、周方向Ｙの力と半径方向Ｘの力に分解される。
【００５１】
そのうち、周方向Ｙの力は、可撓性外歯歯車２の外歯２２に噛み合う剛性内歯歯車１の内歯１６が受け止め、半径方向Ｘの力は可撓性外歯歯車２の内周面２６に接触する波動発生器３の軸受４の外輪５の外周面４０が受け止めている。
【００５２】
可撓性外歯歯車２の円筒部２３が楕円形状に撓むので、楕円形の円筒部２３の長径部分、即ち第１領域ＲＡにおいて、軸受４の外輪５の外周面４０の湾曲面４１と、可撓性外歯歯車２の円筒部２３の内周面２６とが線接触する。
【００５３】
より詳細に説明すると、可撓性外歯歯車２にかかる半径方向Ｘの力は、可撓性外歯歯車２の内周面２６から外輪５の外周面４０の湾曲面４１に作用し、外輪５は鋼球６との接触点を中心とした左回りのモーメントを受ける。その一方で、外輪５は図４における水平の状態に戻ろうとするため、鋼球６との接触点を中心とする右回りのモーメントを発生する。図４のような楕円形の長径における回転軸断面においては、可撓性外歯歯車２の内周面２６から外輪５の外周面４０の湾曲面４１に作用する左回りのモーメントが、外輪５が水平状態に戻ろうとする右回りのモーメントよりも大きくなる。そのため、可撓性外歯歯車２の内周面２６は外輪５の平滑面４２とは密着せずに、外輪５の湾曲面４１で線接触する。この際、外輪５の平滑面４２の回転軸線Ｌ０に平行な線に対する傾斜角度θ１は、可撓性外歯歯車２の円筒部２３のコーニング角度θ０よりも小さい。
【００５４】
以上、第１領域ＲＡでは、可撓性外歯歯車２のコーニング角度が第２領域ＲＢよりも大きいため、円筒部２３の内周面２６から外輪５の湾曲面４１に作用する左回りのモーメントよりも、外輪５が水平状態に戻ろうとする右回りのモーメントが小さい。そのため、可撓性外歯歯車２の内周面２６は、図６（ｃ）に示すように、外輪５の湾曲面４１で線接触する。
【００５５】
一方、第２領域ＲＢでは、可撓性外歯歯車２の円筒部２３のコーニング角度が第１領域ＲＡよりも小さいため、内周面２６から平滑面４２に作用する左回りのモーメントと、外輪５が水平状態に戻ろうとする右回りのモーメントとが釣り合っている。そのため、可撓性外歯歯車２の内周面２６は、図６（ｂ）に示すように、外輪５の平滑面４２に密着して、面接触する。
【００５６】
本実施形態によれば、第２領域ＲＢでは、可撓性外歯歯車２の円筒部２３の内周面２６と軸受４の外輪５の平滑面４２とが面接触するので、可撓性外歯歯車２の円筒部２３の内周面２６と軸受４の外輪５の外周面４０との隙間が減少する。また、可撓性外歯歯車２の円筒部２３の内周面２６と軸受４の外輪５の平滑面４２とが面接触する第２領域ＲＢでは、可撓性外歯歯車２に作用する半径方向Ｘの力が外輪５において面で受け止められるので、可撓性外歯歯車２の外歯２２付近が変形しにくくなる。これにより、可撓性外歯歯車２に接続される出力軸１３のねじり剛性を向上させることができる。
【００５７】
また、本実施形態では、第２領域ＲＢ，ＲＢの合計の領域は、第１領域ＲＡよりも周方向Ｙにおいて範囲が広い。つまり、接触領域ＲＴにおける第２領域ＲＢの占める割合が大きいほど、可撓性外歯歯車２（出力軸１３）のねじり剛性が大きくなる。よって、より効果的に出力軸１３のねじり剛性を向上させることができる。
【００５８】
更に、本実施形態では、各第２領域ＲＢは、第１領域ＲＡよりも周方向Ｙにおいて範囲が広い。このように、接触領域ＲＴにおける第２領域ＲＢの占める割合が更に大きくなるので、より効果的に出力軸１３のねじり剛性を向上させることができる。
【００５９】
ここで、外輪５の軸方向Ｚの幅をＷ、曲率半径Ｒ１の湾曲面４１の軸方向Ｚの幅をＡ、平滑面４２の軸方向Ｚの幅をＢ、曲率半径Ｒ２の湾曲面４３の軸方向Ｚの幅をＣとした場合、幅Ｗは、次の式のように定義される。
Ｗ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ
【００６０】
また、曲率半径Ｒ１の湾曲面４１の幅Ａと、平滑面４２の幅Ｂとの関係は、次の式のように定義される。
６≦Ｂ／Ａ≦１９
【００６１】
以下、上式の根拠について説明する。図８は、本発明の実施形態に係る波動歯車装置の可撓性軸受４、及び比較例の可撓性軸受４Ｘを示す断面図である。図８（ａ）は本実施形態の可撓性軸受４、図８（ｂ）は比較例の可撓性軸受４Ｘを示す。なお、比較例の可撓性軸受４Ｘは、外輪５Ｘ、鋼球６Ｘ、内輪７Ｘからなり、外輪５Ｘは、外周面４０Ｘを有している。外周面４０Ｘは、平滑面４２Ｘと、その両側の湾曲面４１Ｘ，４３Ｘとで形成されている。
【００６２】
比較例では、６＞Ｂ／Ａであるが、本実施形態では、６≦Ｂ／Ａとしている。これにより、外輪５と鋼球６との接触点と、外輪５が可撓性外歯歯車２の内周面２６から受ける半径方向Ｘの力の作用点までの距離Ｂ１が比較例よりも長くなる。このため、可撓性外歯歯車２の内周面２６から外輪５の外周面４０の湾曲面４１に作用する左回りのモーメントが比較例よりも大きくなる。一方で、外輪５が水平状態に戻ろうとする右回りのモーメントは比較例と同じである。
【００６３】
よって、６≦Ｂ／Ａとすることにより、噛み合い領域ＲＭにおいて、外輪５と可撓性外歯歯車２の内周面２６との接触が面接触の第２領域ＲＢは、外輪５と可撓性外歯歯車２の内周面２６の接触が線接触の第１領域ＲＡよりも周方向Ｙで範囲が広くなる。
【００６４】
また、外輪５と可撓性外歯歯車２の内周面２６との接触が線接触の第１領域ＲＡにおいて、可撓性外歯歯車２の内周面２６と軸受４の外輪５とが、互いに塑性変形しないように、外輪５の外周面４０に曲率半径Ｒ１の湾曲面４１を設けている。
【００６５】
外輪５の湾曲面４１の曲率半径Ｒ１が大きいほど、可撓性外歯歯車２の内周面２６との接触応力は小さくなるが、距離Ｂ１が短くなるため、第２領域ＲＢが減る。
【００６６】
そこで本実施形態では、外輪５の曲率半径Ｒ１の湾曲面４１の幅Ａは、非円形に変形した可撓性外歯歯車２の円筒部２３の長径部分における、可撓性外歯歯車２のコーニング角度θ０、軸受４の外輪５の傾斜角度θ１を用いて、以下のように定義される。
Ａ＝Ｒ１×ｓｉｎ（θ０―θ１）
【００６７】
これにより、可撓性外歯歯車２の内周面２６と軸受４の外輪５とが、滑らかに接触することができる、必要最小限の幅になっている。
【００６８】
また、軸受４の外輪５の湾曲面４１の曲率半径Ｒ１は、以下の式のように定義される。なお、Ｔは、波動歯車装置１１１の負荷トルク、即ち、可撓性外歯歯車２にかかる負荷トルクの上限の許容値である。Ｆは、外輪５にかかるラジアル方向の力である。Ｅは、可撓性外歯歯車２のヤング率である。σは、可撓性外歯歯車２の降伏応力である。αは、可撓性外歯歯車２の圧力角の角度である。Ｄは、弾性変形していない状態の円筒部２３の内半径である。
Ｆ×Ｅ／（２×σ×π）≦Ｒ１≦Ｂ／（６×ｓｉｎ（θ０―θ１））
Ｆ＝Ｔ／（Ｄ／２）×ｔａｎα
即ち、Ｔ／（Ｄ／２）×ｔａｎα×Ｅ／（２×σ×π）≦Ｒ１≦Ｂ／（６×ｓｉｎ（θ０―θ１））
【００６９】
これにより、可撓性外歯歯車２の内周面２６と軸受４の外輪５とが、互いに塑性変形しないように、外輪５の外周面の曲率半径Ｒ１の最小値を規定している。また、外輪５の湾曲面４１の幅Ａは、可撓性外歯歯車２の内周面２６と外輪５の湾曲面４１とが曲率半径Ｒ１の領域で、塑性変形せずに滑らかに接触することができる、必要最小限の幅になっている。
【００７０】
以上のことを踏まえて、Ｂ／Ａ≦１９とすることで、可撓性外歯歯車２の内周面２６と外輪５の湾曲面４１とが、互いに塑性変形しない最小の曲率半径Ｒ１で、かつ滑らかに接触することが可能な最小限の幅Ａになる。よって外輪５の平滑面４２の幅Ｂを必要最大限に確保している。そのため、距離Ｂ１が比較例よりも長くとって第２領域ＲＢを増やしながらも、可撓性外歯歯車２の内周面２６と外輪５とが、互いに塑性変形せずに滑らかに接触して、摩耗を防止することができる。
【００７１】
以上の構成によれば、可撓性外歯歯車２の内周面２６を押圧する外輪５の外周面４０は平滑面４２を有しており、可撓性外歯歯車２の内周面２６と外輪５とが面当たりする領域ＲＢが比較例よりも増加する。そのため、可撓性外歯歯車２の内周面２６と外輪５の外周面４０との隙間が減少する。また、可撓性外歯歯車２の内周面２６と外輪５とが面当たりする領域ＲＢでは、可撓性外歯歯車２の半径方向Ｘの力を外輪５が面で受け止めるため、可撓性外歯歯車２の外歯２２付近が変形しにくくなる。これにより、本実施形態によれば、出力軸１３側のねじり剛性が高く、かつ減速比が低い波動歯車装置１１１を実現することができる。
【００７２】
図５に示す波動歯車装置１１１において外輪５の寸法をＲ１＝３ｍｍ、Ｒ２＝３ｍｍとし、コーニング角度θ０と軸受４の外輪５の傾斜角度θ１の差（θ０−θ１）＝５．７°より、Ａ＝０．３ｍｍ、Ｂ＝５．６ｍｍ、Ｃ＝０．３ｍｍ、Ｂ／Ａ＝１８．６とした。これにより、Ａは、可撓性外歯歯車２の内周面２６と軸受４の外輪５とが、滑らかに接触することができる、必要最小限の幅になっている。
【００７３】
また、材質をＳＵＪ２、可撓性外歯歯車の材質をＳＮＣＭとした。なお、波動歯車装置１１１の減速比は５０：１、負荷トルクの条件の許容値を３８Ｎｍとした。このとき、可撓性外歯歯車２の外歯２２と剛性内歯歯車１の内歯１６との噛み合い領域ＲＭにおいて、外輪５と可撓性外歯歯車２の内周面２６の接触が面接触の領域ＲＢと、線接触の領域ＲＡとの比は、１．５対１であった。このときのねじり剛性の測定結果は２１，４００［Ｎｍ／ｒａｄ］であり、比較例の２０，０００［Ｎｍ／ｒａｄ］に対して、７％ねじり剛性を向上できることが確認できた。
【００７４】
（実施例１）
図５に示す波動歯車装置１１１において、曲率半径Ｒ１の湾曲面４１の幅Ａと平滑面４２の幅Ｂとの比Ｂ／Ａと、ねじり剛性との関係を求めた。その結果を、図７に示す。同図に示すように、Ｂ／Ａが６以上、１９以下の範囲で、従来例、比較例に対して、ねじり剛性の向上が確認された。
【００７５】
また、Ｂ／Ａが１９を超える場合、初期のねじり剛性は向上するものの、可撓性外歯歯車２の内周面２６と外輪５の湾曲面４１とが曲率半径Ｒ１の領域で、塑性変形せずに滑らかに接触することができないため、互いに摩耗して、ねじり剛性は徐々に低下する。
【００７６】
なお、本発明は、以上説明した実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で多くの変形が可能である。
【００７７】
上記実施形態ではカップ型の可撓性外歯歯車について説明したが、シルクハット型の可撓性外歯歯車においても、本発明は適用可能である。
【符号の説明】
【００７８】
１…剛性内歯歯車、２…可撓性外歯歯車、３…波動発生器、４…軸受（可撓性軸受）、５…外輪、９…楕円形カム（剛性体）、１６…内歯、２２…外歯、２３…円筒部、４０…外周面、４１…湾曲面、４２…平滑面、１０１…ロボットアーム、１１０…駆動部、１１１…波動歯車装置、１１２…電動モータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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