(57)【要約】【課題】  推定する潜在空間において、伝搬が発生しやすい関係にあるユーザ同士を、Ｄ次元（＜＜全ユーザ数Ｎ）の潜在空間上で近くに配置するように、Ｄ次元潜在空間における各ユーザの位置座標を決定する。【解決手段】  本発明は、観測されたイベントに複数のユーザが関与したことを示す時間情報である伝搬履歴情報をもとに、当該観測されたイベントに同一または近接した時間に関わる傾向が強い該ユーザ同士を近くに配置する処理を、全ての観測されたイベントに関して繰り返し行いながら、各ユーザの該位置座標を更新し収束させていくことで、全ての観測されたイベントを尤もらしく説明する（すなわち最適化された）該潜在空間における各ユーザの該位置座標を一意に決定し、座標記憶手段に格納する。【選択図】  図１
2015106353.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ユーザからユーザへのイベントの伝搬が、少なくとも１つ以上の次元数を持つ潜在空間に配置されたユーザ間の距離関係に対応して引き起こされると仮定し、該潜在空間におけるユーザの位置座標を推定する位置座標推定装置であって、
観測されたイベントに複数のユーザが関与したことを示す時間情報である伝搬履歴情報をもとに、当該観測されたイベントに同一または近接した時間に関わる傾向が強い該ユーザ同士を近くに配置する処理を、全ての観測されたイベントに関して繰り返し行いながら、各ユーザの該位置座標を更新し収束させていくことで、全ての観測されたイベントを尤もらしく説明する（すなわち最適化された）該潜在空間における各ユーザの該位置座標を一意に決定し、座標記憶手段に格納する座標推定手段を有する
ことを特徴とする位置座標推定装置。
【請求項２】
イベントに最初に関与した伝搬元ユーザと、該イベントが発生してからの経過時間が与えられると、前記座標記憶手段から位置座標を取得し、取得した該位置座標に基づいて、前記伝搬元ユーザの周囲のユーザが該イベントに関わる確率を計算する伝搬確率算出手段を更に有する
請求項１記載の位置座標推定装置。
【請求項３】
コンピュータにおいて、ユーザからユーザへのイベントの伝搬が、少なくとも１つ以上の次元数を持つ潜在空間に配置されたユーザ間の距離関係に対応して引き起こされると仮定し、該潜在空間におけるユーザの位置座標を推定する位置座標推定方法であって、
観測されたイベントに複数のユーザが関与したことを示す時間情報である伝搬履歴情報をもとに、当該観測されたイベントに同一または近接した時間に関わる傾向が強い該ユーザ同士を近くに配置する処理を、全ての観測されたイベントに関して繰り返し行いながら、各ユーザの該位置座標を更新し収束させていくことで、全ての観測されたイベントを尤もらしく説明する（すなわち最適化された）該潜在空間における各ユーザの該位置座標を一意に決定し、座標記憶手段に格納する座標推定ステップを行う
ことを特徴とする位置座標推定方法。
【請求項４】
イベントに最初に関与した伝搬元ユーザと、該イベントが発生してからの経過時間が与えられると、前記座標記憶手段から位置座標を取得し、取得した該位置座標に基づいて、前記伝搬元ユーザの周囲のユーザが該イベントに関わる確率を計算する伝搬確率算出ステップを更に行う
請求項３記載の位置座標推定方法。
【請求項５】
コンピュータを、請求項１または２記載の位置座標推定装置の各手段として機能させるための位置座標推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置座標推定装置及び方法及びプログラムに係り、特に、イベント（情報伝達、流行語、病気等）が人間を介して拡散、伝搬される過程を説明するために、潜在空間における人物同士の近さを位置関係として推定するための位置座標推定装置及び方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
人と人がイベントでつながるソーシャルネットワークの分析手法として情報伝搬分析がある。この方法は、あるユーザのあるイベントへの関与は、そのユーザの周囲に存在する他人からの影響に基づいて起こったと仮定し、各ユーザがどのタイミングでどのイベントに関与したかの情報に基づいて、ユーザ間の伝搬のしやすさを示すユーザ間の伝搬率（αji但し、jは伝搬元ユーザ、iは伝搬先ユーザ）を推定している（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
また、この手法を時系列方向に発展させたモデルにより、ユーザ間の伝搬率の変化への対応を可能としている（例えば、非特許文献２参照）。
【０００４】
これらの従来技術の出力は、ユーザをノード、ユーザ間の伝搬率をノード間のエッジの重みとした有向グラフを用いている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Manuel Gomez-Rodriguez, David Balduzzi, Bernhard Scholkopf: Uncovering the Temporal Dynamics of Diffusion Networks. ICML 2011: 561-568.
【非特許文献２】Manuel Gomez-Rodriguez, Jure Leskovec, Bernhard Scholkopf: Structure and dynamics of information pathways in online media. WSDM 2013: 23-32.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記の従来技術では、分析対象とする全体ユーザ数をＮとすると、各ユーザを、他のＮ−１人のユーザとの関係性に基づいて特徴づける。別の言い方をすると、ユーザ自身との関係性も含め、各ユーザをＮ次元の特徴量で表現する技術である。
【０００７】
例えば、従来技術の出力を装置に適用して、Ｎ人の関係性を図式的に理解したいとする。その場合、全体ユーザ数Ｎが、１００、１０，０００、１，０００，０００と膨大になれば、比較しなければならないユーザ数自体が増えるだけでなく、各ユーザの関係を理解するために考慮しなくてはならない特徴量も増えるため、理解しやすい図式を得ようとしても、人手で処理することは困難である。
【０００８】
人間にとって扱いやすく、直感的に理解しやすい特徴量の次元数は２、もしくは３である。例えば、実空間における物体の位置情報は、緯度、経度という２次元で表現されることがあり、より立体的に、高さの概念を含めて３次元で表されることもある。
【０００９】
人手で試行錯誤を繰り返しながら、２次元や３次元空間にユーザを配置していく方法では、本来表現すべき伝搬率を正確に反映したものが得られるとは限らない。
【００１０】
従来技術は、各ユーザを特徴付けるＮ次元の特徴量を、人間にとって扱いやすい次元に圧縮する方法を持たない。
【００１１】
また、非特許文献１、２の方法では、Ｎ×（Ｎ−１）個の伝搬率を機械的に推定しなければならなかった。Ｎの二乗のオーダーで機械が推定しなければならないパラメータが増えるため、Ｎが大きな値となった場合に、計算量が膨大となる、あるいは、推定の精度が落ちるという問題を生じていた。
【００１２】
本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、Ｄ次元（＜＜Ｎ次元）の潜在空間で各ユーザを特徴付け、伝搬が発生しやすい関係にある人物同士の近さを、Ｄ次元（＜＜Ｎ次元）の潜在空間で表現された特徴量間の距離で説明することを可能とする位置座標推定装置及び方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
一態様によれば、ユーザからユーザへのイベントの伝搬が、少なくとも１つ以上の次元数を持つ潜在空間に配置されたユーザ間の距離関係に対応して引き起こされると仮定し、該潜在空間におけるユーザの位置座標を推定する位置座標推定装置であって、
観測されたイベントに複数のユーザが関与したことを示す時間情報である伝搬履歴情報をもとに、当該観測されたイベントに同一または近接した時間に関わる傾向が強い該ユーザ同士を近くに配置する処理を、全ての観測されたイベントに関して繰り返し行いながら、各ユーザの該位置座標を更新し収束させていくことで、全ての観測されたイベントを尤もらしく説明する（すなわち最適化された）該潜在空間における各ユーザの該位置座標を一意に決定し、座標記憶手段に格納する座標推定手段を有する位置座標推定装置が提供される。
【発明の効果】
【００１４】
一態様によれば、Ｄ次元空間で表現されたユーザの位置座標に依存してユーザ間の伝搬のしやすさが決まるとしてモデル化し、全ての観測されたイベントを尤もらしく説明するようにモデルを最適化することで、Ｄ次元（＜＜Ｎ次元）の潜在空間上における各ユーザの位置座標を求める。これにより、全ユーザ数Ｎよりも小さなＤ次元の潜在空間上における距離関係で、ユーザ間の伝搬のしやすさを表現できる。
【００１５】
また、例えば、Ｄ＝２やＤ＝３の場合には、２次元、３次元の図面として展開することが可能となり、装置の利用者が理解し易い形で、ユーザ間の伝搬のしやすさを反映させた距離関係を提示することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施の形態における位置座標推定装置の構成例である。
【図２】本発明の一実施の形態における座標推定部のフローチャートである。
【図３】本発明の一実施の形態における伝搬履歴記憶装置に格納される情報の例である。
【図４】本発明の一実施の形態における座標記憶部に格納される座標情報の例である。
【図５】本発明の一実施の形態における検索部の構成例である。
【図６】本発明の一実施の形態における出力部の出力例（座標推定）である。
【図７】本発明の一実施の形態における出力部の出力例（伝搬シミュレーション）である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面と共に本発明の実施の形態を説明する。
【００１８】
図１は、本発明の一実施の形態における位置座標推定装置の構成例を示す。
【００１９】
同図に示す位置座標推定装置１０は、操作部１１、検索部１２、座標推定部１３、座標記憶部１４、伝搬確率算出部１５、出力部１６から構成され、操作部１１、座標推定部１３は、外部の伝搬履歴記憶装置２０に接続されている。上記の構成の他、操作部１１、検索部１２から入力された情報や算出結果等を一時的に格納するメモリ（図示せず）も含まれるものとする。
【００２０】
伝搬履歴記憶装置２０は、位置座標推定装置１０が解析する伝搬履歴情報を格納しており、位置座標推定装置１０からの要求に従って、伝搬履歴情報を読み出し、当該情報を位置座標推定装置１０に送信する。なお、伝搬履歴情報に加え、イベント情報を格納してもよい。伝搬履歴記憶装置２０に記憶される典型的な伝搬履歴情報は図３（ａ）に示すように、ユーザを一意に識別するためのユーザＩＤ、該ユーザが関与したイベントを一意に識別するためのイベントＩＤ、そのイベントに関与した時間情報からなる。例えば、ブログなどのソーシャルメディアにおいて、流行語の情報伝搬分析を扱う場合、各流行語に対してイベントＩＤが付与される。そして、各ユーザがある流行語を発信した時間情報が、ユーザＩＤ，イベントＩＤと共に伝搬履歴情報として記憶される。なお、本発明において扱う伝搬履歴情報は、病気感染履歴や、商品購入履歴など、人を介して伝搬が起こるものであれば何でもよい。病気感染履歴を扱う場合は各病名に対してイベントＩＤが、商品購入履歴を扱う場合は各商品に対してイベントＩＤが割り振られることになる。また、時間情報は、ユーザがイベントに関与した時刻情報でもよいし、当該イベントが最初に発生した時刻を起点としてそれ以降に各イベントが発生したときの起点からの経過時間でもよい。1回目、2回目の観測といったような時間インデックスとしてもよい。伝搬履歴記憶装置２０は、Webページを保持するWebサーバや、データベースを具備するデータベースサーバ等である。
【００２１】
操作部１１は、伝搬履歴記憶装置２０に対する操作者からの各種操作を受け付ける。各種操作とは、伝搬履歴記憶装置２０に格納された情報を登録、修正、削除する操作等である。また、操作部１１は、伝搬履歴記憶装置２０に記憶された伝搬履歴情報を位置座標推定装置１０の操作者に提示することも可能である。操作部１１の入力手段は、キーボードやマウスやメニュー画面やタッチパネルによるもの等、何でもよい。操作部１１は、マウス等の入力手段のデバイスドライバや、メニュー画面の制御ソフトウェアで実現され得る。
【００２２】
検索部１２は、位置座標推定装置１０の出力に対する条件を指定する。位置座標推定装置１０の操作者は、座標推定部１３の各種パラメータ（潜在空間の次元数など）を入力として、当該位置座標推定装置１０で推定した潜在空間における各ユーザの座標を出力するように要求することができる。また、操作者が仮想イベントを発生させ、伝搬シミュレーションの結果を位置座標推定装置１０に要求することも可能である。その場合、操作者は、仮想イベントが発生するユーザ、及び、仮想イベントが発生してからの経過時間を入力する。伝搬シミュレーションに関する条件は、伝搬確率算出部１５へと転送される。検索部１２の入力手段は、キーボードやマウスやメニュー画面やタッチパネルによるもの等、何でもよい。検索部１２は、マウス等の入力手段のデバイスドラバや、メニュー画面の制御ソフトウェアで実現され得る。
【００２３】
説明の簡略化のため、座標推定部１３と伝搬確率算出部１５の説明の前に、本発明において提案する伝搬モデルについて説明する。
【００２４】
本発明は、生存時間分析の考え方に基づく。あるイベントが起きた時間をTとする。f(t)はTの伝搬確率密度関数であり、
【００２５】
【数１】
2015106353.tif 000003
は、その累積分布関数である。時間ｔまでにイベントが起きていない確率を示す生存関数S(t)は、以下の通りである。
【００２６】
【数２】
2015106353.tif 000004
伝搬確率密度関数f(t)と生存関数S(t)が与えられると、時間tまでにイベントが起きていない条件の下で、その直後にイベントが起き易い瞬間率として以下のハザード関数h(t)が定義できる。
【００２７】
【数３】
2015106353.tif 000005
これらの生存時間分析の基本的事項に基づき、位置座標推定装置１０では、あるユーザｊが時間tjにあるイベントに関与した条件の下での、あるユーザiが時間tiにそのイベントに関する可能性を示す関数を伝搬確率密度関数
【００２８】
【数４】
2015106353.tif 000006
で表す。
【００２９】
例えば、各関数の確率分布として、指数関数を選択すると、伝搬確率密度関数fji(Δji)、ハザード関数hji(Δji)、生存関数Sji(Δji)は以下のようになる。
【００３０】
【数５】
2015106353.tif 000007
ここで、Δjiは時刻tjから時刻tiまでに経過した時間間隔、αjiはユーザjからユーザiへの伝搬しやすさを示す変数である。位置座標推定装置１０においては、伝搬率αjiは、D次元の潜在空間における各ユーザの座標の近さで決まると仮定する。
【００３１】
【数６】
2015106353.tif 000008
xjはユーザjのD次元潜在空間上におけるD次元座標、またxiはユーザiのD次元潜在空間上におけるD次元座標であり、どちらも次元数Dのベクトル値である。
【００３２】
【数７】
2015106353.tif 000009
はD次元潜在空間上におけるユーザjの座標とユーザiの座標との間の距離を示す。βは座標間の距離の影響範囲を決定付けるパラメータであり、β＞0である。ユーザiとユーザjの潜在空間上における距離が近いほど、αjiの値は高くなる。つまり、伝搬が起こりやすくなる。例えば、ブログなどのソーシャルメディアにおいて、流行語の情報伝搬分析を扱う場合には、ユーザ（ブログ）jと、ユーザ（ブログ）jにハイパーリンクを張っているユーザ（ブログ）iとの間には情報伝搬が起こりやすい。ハイパーリンクが存在しなくても、ユーザ（ブログ）iは、Webページのブックマーク機能や、検索エンジンなどの別の方法でユーザ（ブログ）jの発言に目を通しており、伝搬が起きるケースもある。位置座標推定装置１０はユーザ（ブログ）jがある流行語を発言すると、その直後にユーザ（ブログ）iも同じ流行語を発言するといった伝搬履歴情報が存在することを元に、２ユーザの距離
【００３３】
【数８】
2015106353.tif 000010
を小さく、つまり、２ユーザの座標を近くに配置する（伝搬のしやすさを示すパラメータαjiが大きくなる）よう座標を推定することができる。推定した座標は、「情報空間におけるユーザ間の近さ」を説明するものであり、流行語の伝搬が起き易いユーザ間の関係を説明するものである。
【００３４】
また、病気感染イベントを扱う場合には、ユーザjからユーザjと生活圏（通信経路、勤務地、居住地）や人間関係（親族、友人など）が近いユーザiへの病気感染が起き易いと考えられる。位置座標推定装置１０は、ユーザjがある病気に感染すると、その直後にユーザiも病気に感染するといった伝搬履歴情報をもとに、２ユーザの距離
【００３５】
【数９】
2015106353.tif 000011
を小さく、つまり、２ユーザの座標を近くに配置する（伝搬のしやすさを示すパラメータαjiが大きくなる）よう座標を推定することもできる。推定した座標の近さは、ユーザ間の生活圏の近さや、人間関係の近さなどを反映するものである。
【００３６】
上記を前提として座標推定部１３について説明する。
【００３７】
座標推定部１３は、伝搬履歴記憶装置２０から伝搬履歴情報を読み出し、当該伝搬履歴情報をもとに、各ユーザ（ノード）のD次元潜在空間上における座標を推定する。伝搬履歴記憶装置２０に記憶された全観測データ（伝搬履歴集合）に関する対数尤度関数を最大化（負の対数尤度関数を最小化）することにより、位置座標推定装置１０により自動的に推定される。全観測データの負の対数尤度関数Lは以下のようになる。
【００３８】
【数１０】
2015106353.tif 000012
なお、イベントをc、
【００３９】
【数１１】
2015106353.tif 000013
はユーザjにおいてイベントcが起きた時刻、
【００４０】
【数１２】
2015106353.tif 000014
はユーザiにおいてイベントcが起きた時刻をそれぞれ表し、
【００４１】
【数１３】
2015106353.tif 000015
である。実際は、式(7)に式(3)〜式(6)を代入した負の対数尤度関数を考える。
【００４２】
次に負の対数尤度関数を最小化する（対数尤度関数を最大化する）各ユーザkの座標xkを推定する。これまでの説明においては、説明の都合上、伝搬元のユーザをj、伝搬先のユーザをiとしてきたが、ここでは、伝搬元のユーザか伝搬先のユーザかどうかを問わず、各ユーザを表す変数として新たにkを導入している。
【００４３】
逐次的探索的な数理的手法で最適解を得る手法として、準ニュートン法を用いた解法がある。準ニュートン法は、関数Lが微分可能なもとで、勾配の変化に基づいて、関数Lの値が減少する方向へ現在の推定パラメータxkを動かしながら、これを逐次Lの最小点に近づける手法である。準ニュートン法においては、推定パラメータxkを変化させたときの関数の勾配の変化を計算するためには、関数Lを各推定パラメータxkで偏微分した式が必要となるが、それは以下の通りである。
【００４４】
【数１４】
2015106353.tif 000016
ユーザkに関するxkの偏微分を考える場合、式(7)において、ユーザkが伝搬元の場合（k=jの場合）と、伝搬先の場合（k=iの場合）のケースに場合分けて偏微分し、それを最終的にまとめることで式(8)が求まる。式(8)においては、ユーザkに対する他のユーザを表す変数として新たにｌを導入している。具体的には、ユーザkが伝搬元の場合（k＝jの場合）における伝搬先iを、また、ユーザkが伝搬先の場合（k=iの場合）における伝搬元jを、変数ｌは表していることになる。ｌ'およびk'は累計演算するためのユーザを表す変数である。
【００４５】
図２は、本発明の一実施の形態における座標推定部のフローチャートである。
【００４６】
位置座標推定装置１０で推定したいのは、全ユーザに関する座標
【００４７】
【数１５】
2015106353.tif 000017
である。
【００４８】
座標推定部１３は、次元数D、終了条件Min Diff、最大繰り返し回数Max mが入力されると、これらの値をメモリ（図示せず）に格納する（ステップ１０１）。各ユーザkの座標xkをランダムに初期化する（ステップ１０２）。また、一時変数mをm=0と初期化する（ステップ１０３）。
【００４９】
現在の推定値における負の対数尤度関数の値Lmを(7)により求め（ステップ１０４）、Diffを｜Lm−Lm−1|すなわちステップ１０４からステップ１１１までの繰り返し処理において前回求めた対数尤度関数の値Lm−１との差分の絶対値とする（ステップ１０５）。Diff≦Min Diffであれば（ステップ１０６,Yes）、当該処理を終了する。Diff>Min Diffであれば、k∈K（Kは全ユーザ数）として、ユーザkの座標xkで偏微分した値を式(8)により計算する（ステップ１０８）。
【００５０】
準ニュートン法を用いて全ユーザの座標を最適化し（ステップ１０９）、m＜Max mであれば（ステップ１１０,Yes）、m=m+1として(ステップ１１１)、ステップ１０４からの処理を繰り返す。M≧Max mであれば（ステップ１１０,No）、当該処理を終了する。
【００５１】
座標推定部１３は、上記で求められた全ユーザに関する座標を座標記憶部１４に格納する。
【００５２】
座標記憶部１４では、座標推定部１３で推定された各ユーザのD次元座標を格納する。
【００５３】
伝搬確率算出部１５は、検索部１２によって指定された、仮想イベントが発生したユーザjと、仮想イベントが発生してからの経過時間Δtを入力として受け取り、Δtが経過した時点での、他のユーザiが仮想イベントに関与している確率Fji(Δt)を算出する。
【００５４】
確率値は、式(3)の伝搬確率密度関数fji (Δt)をイベント発生時刻から、Δtが経過した時刻までの時間区間で積分した値である。その際、座標記憶部１４に格納された各ユーザのD次元座標を用いて計算する。各ユーザに関して計算した確率値は出力部１６に転送される。
【００５５】
出力部１６は、検索部１２と伝搬確率算出部１５からの要求に応じて、座標記憶部１４に格納された座標の情報や、操作者が仮想的に発生させたイベントのシミュレーションの結果、つまり、各ユーザが仮想イベントに関与している確率などを当該位置座標推定装置１０の操作者に提示する。具体的には、座標記憶部１４に格納された座標の情報を提示する場合には、出力部１６は、検索部１２から命令を受け取り、当該命令に基づいて座標記憶部１４から座標の情報を取得し、出力する。シミュレーションの結果を提示する場合は、出力部１６は、検索部１２から命令を取得し、伝搬確率算出部１５を起動させ、伝搬確率算出部１５の計算結果を取得して出力する。
【００５６】
ここで、出力とは、ディスプレイへの表示、プリンタへの印字、音出力、外部装置への送信等を含む概念である。出力部１６は、ディスプレイやスピーカ等の出力デバイスを含むと考えても含まないと考えてもよい。出力部１６は、出力デバイスのドライバソフト、または、出力デバイスのドライバソフトと出力デバイス等で実現され得る。
【００５７】
以下、具体的な例を用いて位置座標推定装置１０を説明する。
【００５８】
図３は、本発明の一実施の形態における伝搬履歴記憶装置に格納される情報の例である。
【００５９】
同図に示すように、伝搬履歴記憶装置２０には、ユーザを一意に識別するためのユーザを識別するためのユーザ情報、各ユーザが関与した時間情報との組み合わせが格納されている。また、同図（b）に示すようにイベント情報だけをまとめて記憶してもよい。伝搬履歴情報には、該当イベントが最初に発生した時刻（イベント発生時刻）が記録され、イベント情報には該当イベントが発生した時刻及び観測終了時刻が記録される。もし、実際にイベントが発生した時刻、観測終了時刻が他の情報源によって与えられた場合、そちらを用いてもよい。なお、各ユーザが、観測終了時刻の時点でイベントに関与していない場合は、当該ユーザのイベントに関与した時間情報を無限大の値として記憶する。
【００６０】
図４は、本発明の一実施の形態における座標記憶部に格納されている座標情報の例を示す。
【００６１】
同図（a）は、検索部１２から、滞在空間の次元数Dとして"２"が、同図(b)は、滞在空間の次元数Dとして"３"が指定された場合に、それぞれ座標記憶部１４に格納されている情報の一例である。なお、４以上、ユーザ数未満の値を次元数として設定してもよい。
【００６２】
図５は、本発明の一実施の形態における検索部の構成例を示す。
【００６３】
同図に示す検索部１２は、座標推定時に潜在次元数を入力する領域及び座標推定実行ボタン、伝搬シミュレーションを行う場合のイベント発生ユーザを指定する領域、経過時間を設定する領域が表示されると、位置座標推定装置１０の操作者が入力を行う。なお、同図では、座標推定実行機能と伝搬シミュレーション機能のボタンを別のボタンで示したが、座標推定実行から、伝搬シミュレーションまでをワンストップで構成してもよい。また、出力部１６と連動し、出力部１６が提示した情報に対する選択操作によって、イベント発生ユーザや経過時間を指定するように構成してもよい。
【００６４】
本発明では、伝搬履歴情報を元に人物間の伝搬モデルを最適化すると距離関係からD次元空間上の各人物の位置関係が求まり、そのまま図式表現が可能となる。
【００６５】
図６は、本発明の一実施の形態における出力部の出力例を示す。
【００６６】
同図では、潜在次元数として"２"を選択し、全ユーザ数が"８"の場合の出力である。伝搬が起こりやすい関係のユーザが近くに配置されることで、伝搬の関係性を確認することが可能である。また、図４に示すような表形式で座標情報を出力してもよい。
【００６７】
また、図７に伝搬シミュレーションの出力例を示す。イベントが最初に発生したのは"ユーザ８"である。図７において、白抜き円がイベントが発生していないユーザを示し、黒抜き円がイベントが発生しているユーザを示す。指定された経過時間までにどのユーザでイベントが発生するのかの予測結果を確認することができる。ここで、図７に例示したような表示は、表計算ソフトウェアやExcel(登録商標)、gnuplot(http://www.gnuplot.info/)など、２次元もしくは３次元の情報を可視化するためのアプリケーションソフトウェアを用いるものとする。
【００６８】
なお、実際は、各ユーザで、ある時間にイベントが発生する確率は、伝搬確率密度関数（式(3)）に基づいて計算される。この確率値が、ある閾値を越えた場合、イベントが起きたと見做している。また、確率値を表現するものとして、各ノード（ユーザ）の色の濃さを用いたり、各ノード（ユーザ）の隣接する座標に確率値を表示させたりしてもよい。つまり、各ノード（ユーザ）で、どの程度、イベントが起き易いかを表現する方法であれば何でもよい。
【００６９】
なお、図１に示す位置座標推定装置１０の各構成要素の動作をプログラムとして構築し、位置座標推定装置として利用されるコンピュータにインストールして実行させる、または、ネットワークを介して流通させることが可能である。
【００７０】
本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。
【符号の説明】
【００７１】
１０  位置座標推定装置
１１  操作部
１２  検索部
１３  座標推定部
１４  座標記憶部
１５  伝搬確率算出部
１６  出力部
【図１】
2015106353.tif 000018
【図２】
2015106353.tif 000019
【図３】
2015106353.tif 000020
【図４】
2015106353.tif 000021
【図５】
2015106353.tif 000022
【図６】
2015106353.tif 000023
【図７】
2015106353.tif 000024