(57)【要約】      （修正有）【課題】各装置（ノード）の送受信トラフィック量の測定方法が異なる場合であっても、精度を向上させてＩＦ間の接続関係（トポロジ）を推定する。【解決手段】トポロジ推定装置１は、ネットワークを構成する装置としてのノード間の接続関係を推定する際に、ノードが備えるＩＦ間の送信側及び受信側の各トラフィックの時系列情報から、各トラフィック成分に共通する変動成分を除去して、送信側及び受信側で共通性を持たない変動である偶然変動を抽出し、この抽出された各偶然変動の時系列情報に同期性があれば、ＩＦ間に接続関係が有ると判定する処理部１０を備える構成とした。【選択図】図１６
2015231189.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ネットワークを構成する装置間の接続関係を推定するトポロジ推定装置であって、
前記装置が備えるＩＦ(Interface)間の送信側及び受信側の各トラフィックの時系列情報から、各トラフィック成分に共通する変動成分を除去して、前記送信側及び受信側で共通性を持たない変動である偶然変動を抽出し、この抽出された各偶然変動の時系列情報に同期性があれば、前記ＩＦ間に接続関係が有ると判定する処理部
を備えることを特徴とするトポロジ推定装置。
【請求項２】
ネットワークを構成する複数の装置の接続関係を推定するトポロジ推定装置であって、
前記装置が備えるＩＦ各々の時系列の送信トラフィック量及び受信トラフィック量の情報が当該ＩＦ毎に格納されるＩＦ送受信量情報、を記憶する記憶部と、
前記ＩＦ毎のＩＦ送受信量情報を参照し、サブネットを構成するＩＦの数であるｋ個（ｋ≧２）のＩＦから構成されるＩＦの組合せの全てを、接続関係の判定候補として生成する判定候補生成部と、
前記生成された前記判定候補となるＩＦの組合せを構成する各ＩＦの、前記受信トラフィック量の合計値から前記送信トラフィック量の合計値を減算した差分の絶対値を示す平衡度を計算する平衡度計算部と、
前記判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦ間での送受信各々のトラフィック成分から、当該送受信各々のトラフィック成分において、共通性を持った変動成分を除去し、この除去後に残る、共通性を持たない変動成分である特徴量を抽出する時系列処理部と、
前記判定候補となるＩＦの組合せを構成する各ＩＦの、前記受信トラフィック量の合計値と、前記送信トラフィック量の合計値との時系列における関係から、前記送受信各々の前記特徴量の変動傾向の一致度を示す評価値を計算する評価値計算部と、
前記平衡度と前記評価値との乗算結果が所定値以下であることを判定する第１判定と、前記判定候補となるＩＦの組合せの中から、１つのＩＦを抽出し、当該抽出したＩＦの前記送信トラフィック量が、当該抽出したＩＦを除く全てのＩＦの前記受信トラフィック量の合計以下であることを、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成する全てのＩＦについて判定する第２の判定との両判定を、前記判定候補となるＩＦの組合せの各々について行い、前記両判定を満たす場合に、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦ間に、接続関係があると判定する接続関係判定部と
を備えることを特徴とするトポロジ推定装置。
【請求項３】
前記記憶部は、前記装置の各々が備える前記ＩＦの識別情報が格納された装置ＩＦ対応情報を更に記憶しており、
前記判定候補生成部は、前記生成した判定候補となるＩＦの組合せ各々について前記装置ＩＦ対応情報を参照し、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦが存在しない場合、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦ数が１の場合、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦの全てが１つの装置に属する場合の何れかの場合に、この何れかの場合に該当するＩＦの組合せの情報を、前記生成したＩＦの組合せの中から削除する
ことを特徴とする請求項２に記載のトポロジ推定装置。
【請求項４】
前記記憶部は、前記判定候補となるＩＦの組合せを格納する接続判定候補情報と、前記接続関係判定部で接続関係があると判定されたＩＦの組合せを格納するＩＦ接続情報とを更に記憶しており、
前記接続関係判定部は、前記接続判定候補情報に格納されたＩＦの組合せにおいて、前記ＩＦ接続情報に格納されたＩＦの組合せを構成するＩＦの何れかが含まれる場合に、当該ＩＦを含むＩＦの組合せの情報を、前記接続判定候補情報から削除すること
を特徴とする請求項２又は３に記載のトポロジ推定装置。
【請求項５】
請求項１〜４の何れか１項に記載のトポロジ推定装置の各機能を、コンピュータに実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ネットワークを構成する装置間の接続関係を推定するためのトポロジ推定装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ネットワークを運用して管理する上では、ネットワークを構成する装置間の接続関係（以下、「トポロジ」という）を正確に把握することが重要となる。例えば、装置に故障が発生した場合、トポロジを用いて故障がネットワーク全体に与える影響を把握し、サービスへの影響を最小限にするために通信経路の切換え等を実行する。その際に、トポロジの情報が正確でなければ、故障の影響を正しく把握することができない。更には、誤った経路への切換えにより正常な通信を中断させる可能性すらある。
【０００３】
そこで、トポロジを推定する手法として、装置が備えるＩＦ（インタフェース）毎の送受信トラフィック量を用いる手法が、非特許文献１に開示されている。この非特許文献１に記載されたトポロジの推定手法では、次の２つの原則を利用する。
（原則１）あるサブネットへの流入トラフィックの量と流出トラフィックの量は等しい。
（原則２）あるノードからのサブネットへの流入トラフィックは同一サブネットの異なるノードへ出ていく。
この２つの原則を利用し、サブネットを共有するノードをネットワークの中から全て求めることにより、トポロジを推定する。なお、ここでサブネットとは、複数のＩＦが接続された閉じたネットワークのことを意味する。以下、具体的に説明する。
【０００４】
図１に示すように、あるサブネットにｓ個のノードＮ（ノードＮ１〜ＮＳ）が接続されているものとする。サブネットには、各ノードが備えるＩＦが最低１つ以上接続され、合計ｍ個（ｍ≧ｓ）のＩＦが接続される。このサブネットに接続されたノードＮ１のＩＦの集合を「φ１」と定め、同様に、ノードＮ２〜ＮＳについても、「φ２」〜「φＳ」と定めたとする。この場合、サブネットへの流入／流出トラフィックはそれぞれ「φ１」〜「φＳ」の送信トラフィック量・受信トラフィック量それぞれの合計となる。そのため、（原則１）は、「φ１」〜「φＳ」を用いて、以下の判定式１として読み替えることができる。
（φ１〜φＳの送信トラフィック量の合計）＝（φ１〜φＳの受信トラフィック量の合計）
…  判定式１
そのため、判定式１が成立した場合、（原則１）を満たしていると判定することができる。
【０００５】
また、ノードＮ１からこのサブネットへの流入トラフィックは、「φ１」の送信トラフィック量の合計であり、（原則２）に従えば、このトラフィックは、ノードＮ１以外の残りｓ−１個のノードＮが有するＩＦのうち、このサブネットに接続されたＩＦ、すなわち、「φ２」〜「φＳ」の中の一つ以上のＩＦが受信することになる。そのため、以下の式が成立することになる。
（φ１の送信トラフィック量の合計）≦（φ２〜φＳの受信トラフィック量の合計）
これは、ノードＮ２〜ＮＳについても同様である。よって、（原則２）は、以下の判定式２として読み替えることができる。
（φｉの送信トラフィック量の合計）≦（φｉを除く、φ１〜φＳの受信トラフィック量の合計）
［ｉ＝１，２，…，ｓ］
…  判定式２
そのため、判定式２が成立した場合、（原則２）を満たしていると判定することができる。
【０００６】
この非特許文献１に記載のトポロジの推定手法では、ｓ個のノードＮが判定式１、判定式２の両条件を満たす場合に、それらのノード間に接続関係があるとみなす。よって、推定対象の各ノードＮが備えるＩＦの送信トラフィック量及び受信トラフィック量の値を基に、判定式１、判定式２の両方の条件を満たすノードＮの組を求めることで、ノード間の接続関係を全て求めることができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】丹治  直幸、他３名、「トラフィック量を用いたネットワークトポロジー推定技術の検討」、社団法人電子情報通信学会、信学技報、ｖｏｌ．１１２、ｎｏ．４９２、ＩＣＭ２０１２−７５、ｐｐ．９５−１００、２０１３年３月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
非特許文献１に記載のトポロジの推定手法では、（原則１）において送受信トラフィック量の一致度を用いて接続関係を評価している。しかしながら、送受信トラフィック量として送受信バイト量などを用いた場合は、接続関係を正しく推定できない場合がある。送受信バイト量のカウント方法は、装置の仕様等により、ヘッダ部を含めて数える場合とヘッダ部を含めて数えない場合とがある。よって、ヘッダ部を含めて数える装置とヘッダ部を含めて数えない装置とが接続されているときは、常に一定の割合で送受信バイト量に差が生じるため、（原則１）を満たさない。以下、図２を参照して、具体的に説明する。
【０００９】
図２に示すように、ノードＮ１のＩＦ「３」とノードＮ２のＩＦ「１」とは、接続関係にある。つまり、サブネットを構成している。また、ノードＮ１は、送受信バイト量のカウント方法として、ヘッダ部を含めて数えない装置であり、ノードＮ２は、ヘッダ部を含めて数える装置であるとする。ここで、ノードＮ１のＩＦ「３」の送受信トラフィック量をグラフ２０１ａ及び表２０１ｂで示し、ノードＮ２のＩＦ「１」の送受信トラフィック量をグラフ２０２ａ及び表２０２ｂで示している。
【００１０】
この例において、時刻ｔ１の送受信トラフィック量に対し、非特許文献１に記載のトポロジ推定方法を適用した場合を考えると、（判定式１）は、図２の表２０１ｂ及び表２０２ｂを参照して、以下のようになる。
（送信トラフィック量の合計）＝（受信トラフィック量の合計）
１０＋７  ≠  ５＋１４
このように、ヘッダ部を含めて数える装置（ノードＮ２）とヘッダ部を含めて数えない装置（ノードＮ１）とが接続されているときは、常に一定の割合で送受信バイト量に差が生じるため（図２の符号２１０参照）、（判定式１）の条件を満たさない。このため、非特許文献１に記載のトポロジの推定手法では、ノードＮ１のＩＦ「３」とノードＮ２のＩＦ「１」とが、実際には接続関係にあるにもかかわらず、接続関係にはないと推定されてしまう。
【００１１】
本発明は、このような背景に鑑みてなされたものであり、各装置（ノード）の送受信トラフィック量の測定方法が異なる場合であっても、精度を向上させてＩＦ間の接続関係（トポロジ）を推定することができるトポロジ推定装置及びプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記した課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、ネットワークを構成する装置間の接続関係を推定するトポロジ推定装置であって、前記装置が備えるＩＦ(Interface)間の送信側及び受信側の各トラフィックの時系列情報から、各トラフィック成分に共通する変動成分を除去して、前記送信側及び受信側で共通性を持たない変動である偶然変動を抽出し、この抽出された各偶然変動の時系列情報に同期性があれば、前記ＩＦ間に接続関係が有ると判定する処理部を備えることを特徴とするトポロジ推定装置とした。
【００１３】
この構成によれば、ノード間の接続判定を誤らせる原因となる、ノードのＩＦ間の送受信側の各トラフィック成分に共通する変動成分を除去し、送受信側で共通性を持たない変動である偶然変動を抽出するようにした。このため、ノード間の接続判定が誤る要因が無くなる。その抽出後、送受信の各偶然変動の時系列情報に同期性があれば、ＩＦ間に接続関係が有ると判定するので、ノード間の接続関係を誤判定無しに適正に判定することができる。
【００１４】
また、各ノードの送受信トラフィック量の変動傾向（変動成分）を考慮することにより、各ノードの送受信トラフィック量の測定方法が異なる場合、つまり、装置の仕様が異なるため、一定の割合で送受信トラフィック量に差分が存在する場合であっても、誤推定や推定漏れとならず接続関係を正しく評価する可能性を格段に向上させることができる。このため、精度を向上させてＩＦ間の接続関係を推定することができる。
【００１５】
請求項２に係る発明は、ネットワークを構成する複数の装置の接続関係を推定するトポロジ推定装置であって、前記装置が備えるＩＦ各々の時系列の送信トラフィック量及び受信トラフィック量の情報が当該ＩＦ毎に格納されるＩＦ送受信量情報、を記憶する記憶部と、前記ＩＦ毎のＩＦ送受信量情報を参照し、サブネットを構成するＩＦの数であるｋ個（ｋ≧２）のＩＦから構成されるＩＦの組合せの全てを、接続関係の判定候補として生成する判定候補生成部と、前記生成された前記判定候補となるＩＦの組合せを構成する各ＩＦの、前記受信トラフィック量の合計値から前記送信トラフィック量の合計値を減算した差分の絶対値を示す平衡度を計算する平衡度計算部と、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦ間での送受信各々のトラフィック成分から、当該送受信各々のトラフィック成分において、共通性を持った変動成分を除去し、この除去後に残る、共通性を持たない変動成分である特徴量を抽出する時系列処理部と、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成する各ＩＦの、前記受信トラフィック量の合計値と、前記送信トラフィック量の合計値との時系列における関係から、前記送受信各々の前記特徴量の変動傾向の一致度を示す評価値を計算する評価値計算部と、前記平衡度と前記評価値との乗算結果が所定値以下であることを判定する第１判定と、前記判定候補となるＩＦの組合せの中から、１つのＩＦを抽出し、当該抽出したＩＦの前記送信トラフィック量が、当該抽出したＩＦを除く全てのＩＦの前記受信トラフィック量の合計以下であることを、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成する全てのＩＦについて判定する第２の判定との両判定を、前記判定候補となるＩＦの組合せの各々について行い、前記両判定を満たす場合に、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦ間に、接続関係があると判定する接続関係判定部とを備えることを特徴とするトポロジ推定装置とした。
【００１６】
この構成によれば、ノードのＩＦ間での送受信各々のトラフィック成分から、送受信各々のトラフィック成分において、共通性を持った変動成分（ノード間の接続判定を誤らせる原因となる成分）を除去し、この除去後に残る、共通性を持たない変動成分である特徴量を抽出するようにした。このため、ノード間の接続判定が誤る要因が無くなる。特徴量の抽出後、送受信の各特徴量の時系列情報に同期性があれば、ＩＦ間に接続関係が有ると判定するので、ノード間の接続関係を誤判定無しに適正に判定することができる。また、各ノードの送受信トラフィック量の変動傾向（変動成分）を考慮することにより、各ノードの送受信トラフィック量の測定方法が異なる場合、つまり、装置の仕様が異なるため、一定の割合で送受信トラフィック量に差分が存在する場合であっても、誤推定や推定漏れとならず接続関係を正しく評価する可能性を格段に向上させることができる。このため、精度を向上させてＩＦ間の接続関係を推定することができる。
【００１７】
請求項３に係る発明は、前記記憶部は、前記装置の各々が備える前記ＩＦの識別情報が格納された装置ＩＦ対応情報を更に記憶しており、前記判定候補生成部は、前記生成した判定候補となるＩＦの組合せ各々について前記装置ＩＦ対応情報を参照し、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦが存在しない場合、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦ数が１の場合、前記判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦの全てが１つの装置に属する場合の何れかの場合に、この何れかの場合に該当するＩＦの組合せの情報を、前記生成したＩＦの組合せの中から削除することを特徴とする請求項２に記載のトポロジ推定装置とした。
【００１８】
この構成によれば、ＩＦ間において接続できないＩＦの組合せ情報が削除されるので、余計な接続判定処理が行われることを無くすことができる。このため、ノード間のトポロジ推定を効率良く行うことができる。
【００１９】
請求項４に係る発明は、前記記憶部は、前記判定候補となるＩＦの組合せを格納する接続判定候補情報と、前記接続関係判定部で接続関係があると判定されたＩＦの組合せを格納するＩＦ接続情報とを更に記憶しており、前記接続関係判定部は、前記接続判定候補情報に格納されたＩＦの組合せにおいて、前記ＩＦ接続情報に格納されたＩＦの組合せを構成するＩＦの何れかが含まれる場合に、当該ＩＦを含むＩＦの組合せの情報を、前記接続判定候補情報から削除することを特徴とする請求項２又は３に記載のトポロジ推定装置とした。
【００２０】
この構成によれば、ＩＦ接続情報に保存されたＩＦは、接続相手のＩＦを持った状態となっており、現状では、その他のＩＦを接続相手に持つことはできない。このため、接続判定候補情報から、ＩＦ接続情報に保存されたＩＦを削除しておくことにより、ノード間のトポロジ推定を効率良く行うことができる。
【００２１】
請求項５に係る発明は、請求項１〜４の何れか１項に記載のトポロジ推定装置の各機能を、コンピュータに実現させるためのプログラムとした。
【００２２】
この構成によっても、請求項１〜４の何れか１項と同様な作用効果を得ることができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、各装置（ノード）の送受信トラフィック量の測定方法が異なる場合であっても、精度を向上させてＩＦ間の接続関係（トポロジ）を推定することができるトポロジ推定装置及びプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】接続関係のある複数のＩＦで構成されるサブネットを説明するための図である。
【図２】従来のトポロジの推定手法における課題を説明するための図である。
【図３】各ノードのＩＦ間の送受信トラフィックに、個々のトラフィックに共通する変動成分の特性が優位に現れる例を示す波形図である。
【図４】本実施形態に係るノードＩＦ対応情報のデータ構成例を示す図である。
【図５】本実施形態に係るＩＦ送受信量情報のデータ構成例を示す図である。
【図６】本実施形態に係る接続判定済フラグ情報のデータ構成例を示す図である。
【図７】本実施形態に係る接続判定候補情報のデータ構成例を示す図である。
【図８】本実施形態に係るＩＦ接続情報のデータ構成例を示す図である。
【図９】本実施形態に係る許容誤差σ及び許容誤差γを含む許容誤差情報のデータ構成例を示す図である。
【図１０】ノードのＩＦの観測トラフィックの波形を示し、（ａ）はＩＦａの観測トラフィックの波形Ｗａ、（ｂ）はＩＦｂの観測トラフィックの波形Ｗｂ、（ｃ）はＩＦｃの観測トラフィックの波形Ｗｃ、（ｄ）はＩＦｄの観測トラフィックの波形Ｗｄを示す図である。
【図１１】ノードのＩＦの予測トラフィックの波形を示し、（ａ）はＩＦａの予測トラフィックの波形Ｗａ１、（ｂ）はＩＦｂの予測トラフィックの波形Ｗｂ１、（ｃ）はＩＦａの観測トラフィックから予測トラフィックを減算した誤差の波形Ｗａ２、（ｄ）はＩＦｂの観測トラフィックから予測トラフィックを減算した誤差の波形Ｗｂ２を示す図である。
【図１２】ノードのＩＦの予測トラフィックの波形を示し、（ａ）はＩＦｃの予測トラフィックの波形Ｗｃ１、（ｂ）はＩＦｄの予測トラフィックの波形Ｗｄ１、（ｃ）はＩＦｃの観測トラフィックから予測トラフィックを減算した誤差の波形Ｗｃ２、（ｄ）はＩＦｄの観測トラフィックから予測トラフィックを減算した誤差の波形Ｗｄ２を示す図である。
【図１３】（ａ）はＩＦのトラフィック送受信量の各合計値Ｔｓｕｍ（ｔ），Ｒｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形を時間領域に表し、（ｂ）は（ａ）の波形をフーリエ変換して得られる周波数スペクトルを表し、（ｃ）は（ｂ）の下及び上グラフで共通する周波数成分を削除した後の周波数スペクトルを表し、（ｄ）は（ｃ）の周波数スペクトルを逆フーリエ変換して得られるＩＦのトラフィック送受信の各時系列の波形を時間領域に表わした図である。
【図１４】（ａ）はＩＦのトラフィック送受信量の各合計値Ｔｓｕｍ（ｔ），Ｒｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形を時間領域に表し、（ｂ）は（ａ）の波形をフーリエ変換して得られる周波数スペクトルを表し、（ｃ）は（ｂ）の下及び上グラフで共通する２４時間スペクトル成分を削除した後の周波数スペクトルを表し、（ｄ）は（ｃ）の周波数スペクトルを逆フーリエ変換して得られるＩＦのトラフィック送受信の各時系列の波形を時間領域に表わした図である。
【図１５】（ａ）はＩＦのトラフィック送受信量の各合計値Ｔｓｕｍ（ｔ），Ｒｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形を時間領域に表し、（ｂ）は（ａ）の波形をフーリエ変換して得られる周波数スペクトルを表し、（ｃ）は（ｂ）の下及び上グラフで共通する低周波数スペクトル成分を削除した後の周波数スペクトルを表し、（ｄ）は（ｃ）の周波数スペクトルを逆フーリエ変換して得られるＩＦのトラフィック送受信の各時系列の波形を時間領域に表わした図である。
【図１６】本実施形態に係るトポロジ推定装置の構成を示すブロック図である。
【図１７】本実施形態に係るトポロジ推定装置によるトポロジ推定処理の流れを示す第１のフローチャートである。
【図１８】本実施形態に係るトポロジ推定装置によるトポロジ推定処理の流れを示す第２のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
次に、本発明を実施するための形態（以下、「本実施形態」と称する）について説明する。
【００２６】
＜概要＞
まず、本実施形態に係るトポロジ推定装置１（図１６参照）及びプログラムが実行するトポロジ推定処理の基本概念と処理概要について説明する。
（基本概念）
本実施形態に係るトポロジ推定装置１は、ネットワークを構成するノード間のトポロジを推定する。具体的には、各ノードのＩＦ間の送信側及び受信側の各トラフィック量の時系列データから、ネットワーク全体に共通する２４時間変動や曜日変動等の規則成分を除去して、トポロジ推定に必要な送信側及び受信側の各特徴量（後述する）を抽出し、この抽出された各特徴量の同期性を判定してノード間のトポロジを推定する。各特徴量に同期性がある場合にＩＦ間に接続関係があると判定する。
【００２７】
但し、規則成分とは、上述した時間や曜日毎に繰り返す周期変動の他に、月や季節毎などに繰り返す周期変動、並びに、長期的な動きを表す傾向変動（トレンド）等の各ＩＦのトラフィックに共通する変動傾向である。
特徴量とは、ＩＦ間の送受信トラフィックにおけるバースト的なトラフィック（バーストトラフィックという）等の外れ値であるランダム変動成分である。このランダム変動成分は、ＩＦ間の送受信において同期性を持つ。このため、特徴量も同期性を持っている。
【００２８】
例えば、あるノードのＩＦａと、他のノードのＩＦｂとが接続関係にある場合、ＩＦａにおいてバーストトラフィックの外れ値が送信されると、ＩＦｂは、その送信に同期して外れ値を受信する。そこで、送受信トラフィックからネットワーク全体や地域に共通する規則成分を除去して、個々のＩＦａ，ＩＦｂのトラフィック固有の特徴量を抽出し、各特徴量の同期性を判定する。この判定の際に、後述の（原則１Ｂ）及び前述した（原則２）を判定条件として、特徴量の同期性を判定し、同期性があると判定された場合に、ノード間が接続されていると推定する。
【００２９】
ここで、前述した非特許文献１に記載の（原則１）を拡張したものが、下記の（原則１Ａ）であり、（原則１Ａ）を拡張したものが、下記の（原則１Ｂ）である。
（原則１Ａ）あるサブネットへの流入トラフィック量と流出トラフィック量との変動傾向は等しい。
（原則１Ｂ）あるサブネットへの流入トラフィックと流出トラフィックの固有の特徴量は等しい。
【００３０】
ここで、（原則１Ａ）を導入したトポロジの判定方法について説明する。
前述で図２を参照して説明したように、装置の仕様によっては、常に一定の割合で送受信トラフィック量に差が生じる。このため、非特許文献１の記載のトポロジの推定手法では、前述で説明したように（原則１）を満たさず、ＩＦ間に接続関係がある場合であっても、接続関係にないと推定されてしまう場合がある。
【００３１】
このように、装置の仕様が異なっている場合、つまり、各ノードにおいて送受信トラフィックの測定に一定の差が存在する場合であっても、接続関係にあるＩＦの送受信トラフィックは一致した変動傾向を示す（図２の符号２２０参照）。例えば、あるノードのＩＦａと他のノードのＩＦｂとが接続関係にある場合、ＩＦａの送信バイト量が増加すると、ＩＦｂの受信バイト量も増加し、ＩＦａの送信バイト量が減少すると、ＩＦｂの受信バイト量も減少する。
【００３２】
この送受信トラフィック量の変動傾向の同期性の特徴を利用して、変動傾向の同期性を判定する。つまり（原則１）を拡張した（原則１Ａ）によって、変動傾向の同期性を判定する。
この判定を行う際の変動傾向の算出と、変動傾向の定式化とについて説明する。ここで、ＩＦの部分集合について説明する。例えばＩＦａ（１個目），ＩＦｂ（２個目），…，ＩＦｊ（１０個目）の１０個のＩＦうち、ＩＦａ，ＩＦｂの２個を選択した場合、この２個のＩＦａ，ＩＦｂが、ＩＦの部分集合と定義される。このＩＦの部分集合のＩＦ数を「ｋ」（ｋ≧２）とする。また、ＩＦの部分集合を、ＩＦ部分集合とも称す。
【００３３】
変動傾向の第１算出方法について説明する。まず、あるサブネットへの流入トラフィック量と流出トラフィック量との変動傾向Ｃを求める。このために、サブネットに接続されたＩＦを選択する。この選択は、ＩＦ数が２以上のＩＦ部分集合全てに対して行い、ＩＦ部分集合に属するｋ個のＩＦのパケット送信量合計値の時系列データと、ＩＦ部分集合に属するｋ個のＩＦのパケット受信量合計値の時系列データとの相関係数Ｃ１を求める。そして、変動傾向Ｃを、Ｃ＝１−Ｃ１の式から算出する。この時、時系列データの同期性が高ければ相関係数Ｃ１は「１」に近づくので、変動傾向Ｃは「０」に近づく。なお、トラフィック量をパケット送信量又は受信量で表している。
【００３４】
変動傾向の第２算出方法について説明する。まず、時系列データにおける隣り合うデータの差である、時系列の１次の階差（換言すれば、１次のラグとの差）を、ｋ個のＩＦのパケットの送信量合計時系列と受信量合計値時系列との各々について求める。この求めた階差時系列の正負の符号「＋」又は「−」の一致度Ｃ２を、「正負の符号が一致したデータ数÷観測データ数」の式により求める。そして、Ｃ＝１−Ｃ２として変動傾向Ｃを算出する。この時、時系列データの同期性が高ければ、符号の一致度Ｃ２は「１」に近づき、変動傾向Ｃは「０」に近づく。
【００３５】
次に、変動傾向の定式化について説明する。（原則１Ａ）を定式化した式として、以下に示す（式１）を用いて、平衡度を計算する。但し、後述のＩＦの組合せとして選ばれたｋ個のＩＦが、全て同一のノードに属している組合せは、サブネットを構成しないため、除くものとする。
「ＩＦの組合せ」は、ＩＦ間の接続無し又は接続有りの判定候補となるＩＦの接続組合せを示す。例えば、判定候補のＩＦの数ｎ＝「３」で、「ＩＦａ，ＩＦｂ，ＩＦｃ」と３つある場合に、ＩＦ部分集合のＩＦ数ｋ＝「２」であれば、２個のＩＦの組合せが、「ＩＦａ，ＩＦｂ」、「ＩＦｂ，ＩＦｃ」、「ＩＦｃ，ＩＦａ」の３通り生成される。これは、判定候補のＩＦの数を「ｎ」とし、このｎ個のＩＦから、ｋ個のＩＦの組合せ（ｎＣｋ個のパターン）を生成することに他ならない。
【００３６】
平衡度＝Ｃ×（サブネットに接続されたＩＦパケット送信量合計値−サブネットに接続されたＩＦパケット受信量合計値）  …（式１）
【００３７】
但し、Ｃは変動傾向である。ＩＦパケット送信量合計値は、ｋ個のＩＦのパケット送信量合計値であり、ＩＦパケット受信量合計値は、ｋ個のＩＦのパケット受信量合計値である。
（式１）においては、当該（式１）から求めた平衡度が「０」に近いほど同期性が高いといえる。
【００３８】
次に、（原則２）の「あるノードからのサブネットへの流入トラフィックは同一サブネットの異なるノードへ出ていく」ことを、不等式（原則２の不等式）として表わした次の（式２）で評価する。
【００３９】
（ＩＦｉのパケット送信量合計値）≦（ＩＦｉを除く、サブネットに接続されたＩＦのパケット受信量合計値）［ｉ＝１，２，…，ｋ］  …（式２）
【００４０】
このように、ＩＦ部分集合のＩＦ全て（例えば２つのＩＦａ，ＩＦｂ）について（式１）から平衡度を算出する。この結果が、予め定められた許容誤差の範囲内且つ（原則２）の不等式である（式２）を満たした場合、ＩＦａ，ＩＦｂは接続されていると判定する。
【００４１】
このように（原則１Ａ）及び（原則２）を判定条件としてＩＦ間の接続推定を行えば、ＩＦ間が接続関係にある場合は、必ず接続有りと判定することができるので、前述した課題を解決することができる。即ち、図２を参照するように、ヘッダ部を含めて数えるノードＮ２と、ヘッダ部を含めて数えないノードＮ１とが接続されている場合に、常に一定の割合で送受信バイト量に差が生じる。このため、ノードＮ１のＩＦ「３」とノードＮ２のＩＦ「１」とが、実際には接続関係にあるにもかかわらず、接続関係にはないと推定されてしまう、といったことがなくなる。
【００４２】
しかし、（原則１Ａ）及び（原則２）を判定条件としてＩＦ間の接続推定を行った場合でも、次のようなケースの場合には、ＩＦ間の適正な接続推定を行うことができなくなる。
これは、トポロジ推定対象が、ＩＳＰ(Internet Service Provider)コアネットワークのように多くのユーザトラフィックが集約されたノードのＩＦの場合である。この場合、集約前の個々のトラフィック変動成分は平滑化され、個々のトラフィックに共通する２４時間変動成分や曜日変動成分のような特性が優位に現れる。その変動成分が、上述した特徴量の同期性判定の推定を誤らせる恐れがある。
【００４３】
個々のトラフィックに共通する変動成分の特性が優位に現れる例を図３に示す。
図３の縦軸はＩＦ間の送受信のトラフィック量［Ｇｂｐｓ］を示し、横軸は１週間の日曜日〜土曜日毎の３時間単位（時間帯）の時系列を示している。この縦軸と横軸により、時間経過に応じてトレンド的に変動するトラフィック量の各波形Ｗ１〜Ｗ６を示す。
各波形Ｗ１〜Ｗ６は、波形Ｗ１が２００７年５月の３時間毎の時間帯及び曜日毎のトレンド波形を表し、同様に、波形Ｗ２が２００８年５月、波形Ｗ３が２００９年５月、波形Ｗ４が２０１０年５月、波形Ｗ５が２０１１年５月、波形Ｗ６が２０１２年５月の３時間毎の時間帯及び曜日毎のトレンド波形を表す。
【００４４】
各波形Ｗ１〜Ｗ６は、あるＩＦａのトラフィック量と、別のＩＦｂのトラフィック量とを比べた時に、どちらも一年前に比べて増加しているので、変動傾向は一致している。しかし、他のＩＦでも一年前と比べた場合、トラフィック量は同様に増加している。このように、各波形Ｗ１〜Ｗ６の特性は、人の生活行動を反映しているため、全てのＩＦを通じて類似する傾向がある。その結果、接続関係にないＩＦ間においても、２４時間変動成分や曜日変動成分による変動傾向の同期性が高くなる。
【００４５】
このように各波形Ｗ１〜Ｗ６がＩＦ間で共通性を持った変動となっている場合、この変動成分が、上述した特徴量の同期性判定の推定を誤らせる恐れがある。言い換えれば、精度を向上させてＩＦ間のトポロジを推定することが困難になる。このため、特徴量の一致性を評価する際には、各波形Ｗ１〜Ｗ６の増加傾向は、取り除く必要がある。
【００４６】
そこで本発明では、（原則１Ｂ）及び（原則２）を判定条件として利用することにより、高精度に各ノードのＩＦ間のトポロジを推定することを可能とした。以降、本発明のトポロジ推定の処理について説明する。
【００４７】
（処理概要）
次に、本実施形態に係るトポロジ推定装置１等が実行するトポロジ推定処理の概要について説明する。
まず、前提として、以下に示す手順を行うに当たって、トポロジ推定装置１の記憶手段（後述の図１６に示す記憶部３０に対応）に、図４に示すノードＩＦ対応情報（装置ＩＦ対応情報）３１０と、図５に示すＩＦ送受信量情報３２０と、図６に示す接続判定済フラグ情報３２５と、図７に示す接続判定候補情報３３０と、図８に示すＩＦ接続情報（出力リスト）３４０と、図９に示す許容誤差σ及び許容誤差γを含む許容誤差情報３５０とが記憶されているものとする。なお、図４〜図９は各情報の一構成例を示している。
【００４８】
（処理手順）
≪手順１：対象とするＩＦの部分集合作成処理≫
トポロジ推定装置１は、ＩＦの部分集合を作成し、「空き集合」、「ＩＦ数が「１」の集合」、「全てのＩＦが同一ノードに属している集合」を除いた部分集合の全てのＩＦをトポロジ推定の判定対象として、下記の手順２〜手順８の処理を行う。
以降、手順２〜８の説明では、ＩＦの数を「ｎ」とし、ＩＦ部分集合のＩＦ数が「ｋ」の場合について述べる。
【００４９】
≪手順２：初期設定処理≫
トポロジ推定装置１は、初期設定として例えば、ｋ＝「２」が初期値として設定される。
ＩＦ数がｋ個である部分集合の中から、接続判定済フラグ情報３２５の接続判定済フラグ（図６）が「０」のＩＦが存在する部分集合を判定候補とし、この判定候補の部分集合のＩＦ全てに対し、手順３〜手順８の処理を行う。
接続判定済フラグの「０」はＩＦ間の接続無しを表し、「１」はＩＦ間の接続有りを表す。以降、接続判定済フラグを、単に、フラグとも称す。
【００５０】
更に、トポロジ推定装置１は、判定候補のＩＦの数を「ｎ」とし、このｎ個のＩＦから、ｋ個のＩＦの組合せ（ｎＣｋ個のパターン）を生成する。この生成されたｋ個のＩＦの組合せは、接続判定候補情報３３０（図７）の「ＩＦの部分集合」欄に格納される。
【００５１】
≪手順３：ＩＦの部分集合に対する平衡度の算出処理≫
トポロジ推定装置１は、ＩＦ数がｋ個の部分集合を、判定候補として１つ選択する。この判定候補であるＩＦ部分集合のＩＦ数と、その部分集合の各ＩＦの送受信トラヒック量の時系列データとを、下記の（式３）に代入して、平衡度ｐ（ｔ）の算出を行う。この算出された平衡度ｐ（ｔ）は、接続判定候補情報３３０に書き込まれる。
なお、（式３）は、（原則１）の「あるサブネットへの流入トラフィックの量と流出トラフィックの量は等しい」を、平衡度をｐ（ｔ）として定式化したものである。
【数１】
2015231189.tif 000003
但し、ＩＦｉ（ｔ）．ｉｎは時刻ｔのＩＦｉのトラフィック受信量、
ＩＦｉ（ｔ）．ｏｕｔは時刻ｔのＩＦｉのトラフィック送信量、
ｋは対象としているＩＦ部分集合のＩＦ数である。
【００５２】
例えば、図２に示した、ノードＮ１のＩＦ「３」とノードＮ２のＩＦ「１」の組（ｋ＝２）を例に、平衡度ｐ（ｔ１）を計算すると、次のようになる。
【００５３】
ｐ（ｔ１）＝｜｛ＩＦ３（ｔ１）．ｉｎ−ＩＦ３（ｔ１）．ｏｕｔ｝
＋｛ＩＦ１（ｔ１）．ｉｎ−ＩＦ１（ｔ１）．ｏｕｔ｝｜
ｐ（ｔ１）＝｜（５−１０）＋（１４−７）｜
ｐ（ｔ１）＝２
【００５４】
≪手順４：共通性を持った変動成分の除去処理≫
トラフィック変動成分は、上述したように周期変動や傾向変動（トレンド）等の各ＩＦトラフィックに共通する変動成分（共通性を持った変動成分）と、バーストトラフィック等の共通性を持たない変動成分である偶然変動成分（特徴量）とから構成される。ＩＦ間で共通性を持った変動成分は、特徴量の同期性判定の推定を誤らせる恐れがあるので除去する必要がある。
【００５５】
そこで、トポロジ推定装置１は、手順４により、共通性を持った変動成分を除去する処理を行う。手順４の除去処理には様々な方法がある。手順４では、次の周知である、数量化理論Ｉ類を用いた方法、ホルトウィンターズ法による時系列モデルを使う方法、フーリエ変換による方法を例に挙げて説明するが、これに限定されるものではない。
また、手順４では、ｋ個のＩＦのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）と、ｋ個のＩＦのトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）との各時系列に対して、下記の手順４−１〜手順４−５の何れかの処理によって、共通性を持った変動成分を除去するものとする。
【００５６】
≪手順４−１：数量化理論Ｉ類を用いた共通性を持った変動成分の除去例≫
トポロジ推定装置１が行う手順４−１の除去処理を説明する。
数量化理論Ｉ類は、曜日や月といった質的変数を、説明変数（独立変数）とした重回帰モデルであり、例えば、次の（式４）のようなモデルを使用する。
【００５７】
Ｒｓｕｍ（ｔ）＝Ｃ０＋Ｃ１×ｔ＋Ｃ２×ｄ＋Ｃ３×ｗ＋Ｃ４×ｍ＋Ｃ５×ｓ＋ε
…（式４）
但し、Ｒｓｕｍ（ｔ）はｋ個のＩＦのトラフィック受信量の合計値、Ｃ０は定数、Ｃｉは重回帰係数（ｉ＝１，２，３，４，５）、ｄは時間帯（１時，２時，…，２４時の各１時間単位の時間帯）、ｗは曜日、ｍは月、ｓは季節、εは偶然変動である。
重回帰モデルでは、時間帯、曜日、月、季節等で説明できる変動が、共通性を持った変動成分であり、偶然変動εが共通性を持たない変動成分となる。つまり、偶然変動εは、特徴量である。
【００５８】
まず、最小二乗法で定数Ｃ０及び重回帰係数Ｃｉ（ｉ＝１〜５）を求める。共通性を持たない変動成分は、偶然変動εであり、これは次の（式５）で計算する。
【００５９】
ε（ｔ）＝観測値（ｔ）−（Ｃ０＋Ｃ１×ｔ＋Ｃ２×ｄ＋Ｃ３×ｗ＋Ｃ４×ｍ＋Ｃ５×ｓ）  …（式５）
【００６０】
なお、統計的検定により説明変数として意味のないものがあれば除去する。
ｋ個のＩＦのトラフィック送信量の合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）に対しても、（式５）で同様の計算を行い、共通性を持たない変動成分（偶然変動ε）を求める。
【００６１】
図１０は、例えばＩＦが、ＩＦａ，ＩＦｂ，ＩＦｃ，ＩＦｄの４個ある場合に、（ａ）はＩＦａの観測トラフィックの波形Ｗａを示し、（ｂ）はＩＦｂの観測トラフィックの波形Ｗｂを示し、（ｃ）はＩＦｃの観測トラフィックの波形Ｗｃを示し、（ｄ）はＩＦｄの観測トラフィックの波形Ｗｄを示す。図１０（ａ）〜（ｄ）において、縦軸はＩＦの観測トラフィック量［Ｇｂｐｓ］を示し、横軸は１時間を１ポイントとした場合に、３日分を７２ポイントで表した時間を示す。
図１０（ａ）〜（ｄ）に示すＩＦａ〜ＩＦｄの観測トラフィックの波形Ｗａ〜Ｗｄには、２４時間の周期変動が見られるが、違いは判別できない。
【００６２】
次に、図１１（ａ）及び（ｂ）、図１２（ａ）及び（ｂ）において、縦軸はＩＦの予測トラフィック量［Ｇｂｐｓ］を示し、横軸は図１０と同じ時間を示す。図１１（ａ）及び（ｂ）、図１２（ａ）及び（ｂ）は、図１０（ａ）〜（ｄ）に対応するＩＦａ〜ＩＦｄの、各々の数量化理論による予測トラフィックの波形Ｗａ１，Ｗｂ１，Ｗｃ１，Ｗｄ１を示している。
【００６３】
図１１（ｃ）及び（ｄ）、図１２（ｃ）及び（ｄ）において、縦軸はＩＦの観測トラフィック量から予測トラフィック量を減算して得られる誤差［Ｇｂｐｓ］を示し、横軸は図１０と同じ時間を示す。
図１１（ｃ）及び（ｄ）、図１２（ｃ）及び（ｄ）は、各々の観測トラフィックの波形（観測値）Ｗａ，Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｄから、これらに対応する予測トラフィックの波形（予測値）Ｗａ１，Ｗｂ１，Ｗｃ１，Ｗｄ１を減算した結果の、誤差の波形Ｗａ２，Ｗｂ２，Ｗｃ２，Ｗｄ２を示している。つまり、Ｗａ−Ｗａ１＝Ｗａ２，Ｗｂ−Ｗｂ１＝Ｗｂ２，Ｗｃ−Ｗｃ１＝Ｗｃ２，Ｗｄ−Ｗｄ１＝Ｗｄ２を示す。
図１１（ｃ）及び（ｄ）に示すように、誤差の波形Ｗａ２，Ｗｂ２では、時間軸の１０ポイント前後の時間幅において、ピークトラフィックが発生していることがわかる。ピークトラフィックが、偶然変動εである。
【００６４】
≪手順４−２：ホルトウィンターズ法を用いた共通性を持った変動成分の除去例≫
トポロジ推定装置１が行う手順４−２の除去処理を説明する。
ホルトウィンターズ法は、トレンドや周期成分を持つ時系列モデルに使用される手法であり、定数項、トレンド、周期成分の各々の推定に、１次の指数平滑化法（予測値と実績値の加重平均で予測する方法）を使って推定する。
時刻ｎまでの観測データが与えられた際の時刻ｎ＋ｔにおけるｋ個のＩＦのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｎ＋ｔ）の推定値は、次の（式６）で与えられる。
【００６５】
Ｒｓｕｍ（ｎ＋ｔ）＝（ｍｎ＋ｌｂｎ）ｃｎ−ｓ＋ｌ＋ε  …（式６）
但し、
ｍｔ＝α０（ｙｔ／ｃｔ-ｓ）＋（１−α０）（ｍｔ-1−ｂｔ-１）
ｂｔ＝α２（ｍｎ−ｍｔ-１）＋（１−α２）ｂｔ-１
ｃｔ＝α２（ｙｔ／ｍｔ）＋（１−α２）ｂｔ-ｓ
【００６６】
εは偶然変動、αｉは平滑化係数（ｉ＝０，１，２）、ｍｔは定数、ｂｔはトレンド、ｃｔは周期成分の推定値、ｓは周期、ｌは周期sのうち何期先の予測をするかという値を表す。例えば、周期成分として２４時間周期を使う場合はｓ＝２４とする。ｓ＝２４、ｌ＝３の場合は、２４周期ある中で３期先を予測することになる。
また、時刻ｎまでの観測データが与えられ、周期ｓ、ｌ期先のｋ個のＩＦのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｎ＋ｌ）の推定値は、次の（式６ａ）で与えられる。
Ｒｓｕｍ（ｎ＋ｌ）＝（ｍｎ＋ｌｂｎ）ｃｎ−ｓ＋ｌ＋ε  …（式６ａ）
この時系列モデルでは、トレンド、周期成分で説明できる変動が共通性を持った変動成分であり、偶然変動εが共通性を持たない変動成分となる。また、最小二乗法で平滑化係数を求める。
【００６７】
共通性を持たない変動成分は、偶然変動εであり次の（式７）で計算する。
ε（ｎ＋ｔ）＝観測値（ｎ＋ｔ）−（ｍｎ＋ｌｂｎ）ｃｎ−ｓ＋ｌ  …（式７）
また、ｋ個のＩＦのトラフィック送信量の合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）に対しても、
トラフィック受信量と同様の計算を行い、偶然変動εを求める。
【００６８】
≪手順４−３：フーリエ変換を用いた共通性を持った変動成分の除去例１≫
トポロジ推定装置１が行う手順４−３の除去処理を、図１３を参照して説明する。
図１３（ａ）の下段側グラフ及び上段側グラフについて説明する。下段側グラフの縦軸はＩＦトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）を表し、横軸は時間を表す。この縦軸と横軸による時間領域において、ｋ個のＩＦａのトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形Ｗａ４を表している。上段側グラフの縦軸はＩＦトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）を表し、横軸は時間を表す。この縦軸と横軸による時間領域において、ｋ個のＩＦｂのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形Ｗｂ４を表している。
なお、下段側グラフ及び上段側グラフを下及び上グラフとも称し、下段側グラフを下グラフ、上段側グラフを上グラフとも称す。
【００６９】
図１３（ｂ）の下及び上グラフについて説明する。下グラフの縦軸はＩＦトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）を表し、横軸は周波数を表す。この縦軸と横軸による周波数領域において、ｋ個のＩＦａのトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）の周波数スペクトルｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４，ｆ５を表している。上グラフの縦軸はＩＦトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）を表し、横軸は周波数を表す。この縦軸と横軸による周波数領域において、ｋ個のＩＦｂのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）の周波数スペクトルｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４，ｆ５を表している。
【００７０】
図１３（ｃ）の下及び上グラフの縦軸と横軸は、図１３（ｂ）と同じである。図１３（ｃ）は、図１３（ｂ）の下及び上グラフで共通する周波数成分の周波数スペクトルｆ１，ｆ３，ｆ４を削除した後の周波数スペクトルｆ２，ｆ５を表している。
【００７１】
図１３（ｄ）の下及び上グラフの縦軸と横軸は、図１３（ａ）と同じである。図１３（ｄ）は、図１３（ｃ）の下及び上グラフの周波数スペクトルｆ２，ｆ５を、ｋ個のＩＦａのトラフィック送信側時系列の波形Ｗａ５と、ｋ個のＩＦｂのトラフィック受信側時系列の波形Ｗｂ５とに戻した際の時間領域を表している。
【００７２】
手順４−３の除去処理は、まず、図１３（ａ）に示す波形Ｗａ４に基づく各時系列データと、波形Ｗｂ４に基づく時系列データとにフーリエ変換を行う。これによって、図１３（ｂ）の下及び上グラフに示す例えば５つの周波数スペクトルｆ１〜ｆ５に変換される。次に、その周波数スペクトルｆ１〜ｆ５から、上下段側で共通する周波数成分の周波数スペクトルｆ１，ｆ３，ｆ４を除去する。この除去によって、図１３（ｃ）に示す周波数スペクトルｆ２，ｆ５が抽出される。
【００７３】
次に、その抽出された周波数スペクトルｆ２，ｆ５に対して逆フーリエ変換を行い、図１３（ｄ）に示す時間領域の波形Ｗａ５，Ｗｂ５に戻す。これらの波形Ｗａ５，Ｗｂ５は、共通する周波数成分の周波数スペクトルｆ１，ｆ３，ｆ４を除去した後の送受信側各々の特徴量となる。
【００７４】
この除去例１では、特徴量としての周波数スペクトルｆ２，ｆ５の抽出方法として、ｋ個のＩＦのトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）の時系列データと、ｋ個のＩＦのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）の時系列データとから、特徴量の抽出を行った。
この他、接続推定の対象となる全てのＩＦトラフィックの送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）及び受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）の各時系列データを使って、特徴量の抽出を行ってもよい。
【００７５】
≪手順４−４：フーリエ変換を用いた共通性を持った変動成分の除去例２≫
トポロジ推定装置１が行う手順４−４の除去処理を、図１４を参照して説明する。
図１４（ａ）の下及び上グラフについて説明する。下グラフの縦軸はＩＦトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）を表し、横軸は時間を表す。この縦軸と横軸による時間領域において、ｋ個のＩＦａのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形Ｗａ６を表している。上グラフの縦軸はＩＦトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）を表し、横軸は時間を表す。この縦軸と横軸との時間領域において、ｋ個のＩＦｂのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形Ｗｂ６を表している。
【００７６】
図１４（ｂ）の下及び上グラフについて説明する。下グラフの縦軸はＩＦトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）を［Ｇｂｐｓ］で表し、横軸は周波数を表す。この縦軸と横軸による周波数領域において、ｋ個のＩＦａのトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）の１時間単位の周波数スペクトルｆ１，ｆ２，…，ｆ２４，…，ｆ３１を表している。上グラフの縦軸はＩＦトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）を表し、横軸は周波数を表す。この縦軸と横軸による周波数領域において、ｋ個のＩＦｂのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）の１時間単位の周波数スペクトルｆ１，ｆ２，…，ｆ２４，…，ｆ３１を表している。
【００７７】
図１４（ｃ）の下及び上グラフの縦軸と横軸は、図１４（ｂ）と同じである。図１４（ｃ）は、図１４（ｂ）の下及び上グラフで共通する２４時の周波数スペクトルｆ２４を削除した周波数スペクトルｆ１〜ｆ３１を表すものである。但し、２４時の周波数スペクトルｆ２４とは、時刻２４時のスペクトル成分や、時刻２４時を中心とした所定時間幅のスペクトル成分等である。
【００７８】
図１４（ｄ）の下及び上グラフの縦軸と横軸は、図１４（ａ）と同じである。図１４（ｄ）は、図１４（ｃ）の下及び上グラフに記載の２４時の周波数スペクトルｆ２４を削除した周波数スペクトルｆ１〜ｆ３１を、ＩＦａのトラフィック送信側時系列の波形Ｗａ７と、ＩＦｂのトラフィック受信側時系列の波形Ｗｂ７とに戻した際の時間領域を表している。
【００７９】
手順４−４の除去処理は、まず、図１４（ａ）の下及び上グラフに示す各波形Ｗａ６，Ｗｂ６に基づく時系列データにフーリエ変換を行う。これによって、図１４（ｂ）の下及び上グラフに示す周波数スペクトルｆ１，ｆ２，…，ｆ２４，…，ｆ３１に変換する。次に、その周波数スペクトルｆ１，ｆ２，…，ｆ２４，…，ｆ３１から、上下段側で共通する周波数成分である２４時の周波数スペクトルｆ２４を除去する。この除去によって、図１４（ｃ）に示す周波数スペクトルｆ２４を含まない周波数スペクトルｆ１…ｆ３１が抽出される。
【００８０】
次に、その抽出された周波数スペクトルｆ２４を含まない周波数スペクトルｆ１…ｆ３１に対して逆フーリエ変換を行い、図１４（ｄ）に示す時間領域の波形Ｗａ７，Ｗｂ７に戻す。これらの波形Ｗａ７，Ｗｂ７は、共通する変動成分である２４時のスペクトル成分を除去した後の送受信側各々の特徴量となる。
【００８１】
≪手順４−５：フーリエ変換を用いた共通性を持った変動成分の除去例３≫
トポロジ推定装置１が行う手順４−５の除去処理を、図１５を参照して説明する。
図１５（ａ）の下及び上グラフについて説明する。下グラフの縦軸はＩＦトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）を表し、横軸は時間を表す。この縦軸と横軸による時間領域において、ｋ個のＩＦａのトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形Ｗａ８を表している。上グラフの縦軸はＩＦトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）を表し、横軸は時間を表す。この縦軸と横軸との時間領域において、ｋ個のＩＦｂのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形Ｗｂ８を表している。
【００８２】
図１５（ｂ）の下及び上グラフについて説明する。下グラフの縦軸はＩＦトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）を［Ｇｂｐｓ］で表し、横軸は周波数を表す。この縦軸と横軸による周波数領域において、ｋ個のＩＦａのトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）の一定周波数単位の周波数スペクトルｆ０〜ｆ４００を表している。上グラフの縦軸はＩＦトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）を表し、横軸は周波数を表す。この縦軸と横軸による周波数領域において、ＩＦｂのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）の一定周波数単位の周波数スペクトルｆ０〜ｆ４００を表している。
【００８３】
図１５（ｃ）の下及び上グラフの縦軸と横軸は、図１５（ｂ）と同じである。図１５（ｃ）は、図１５（ｂ）の下及び上グラフで共通する低周波数成分の周波数スペクトル（例えばｆ１６８未満）を削除した後の周波数スペクトルｆ１６８〜ｆ４００を表すものである。但し、周波数スペクトルｆ１６８未満は、１週間未満のスペクトル成分に対応しているものとする。
【００８４】
図１５（ｄ）の下及び上グラフの縦軸と横軸は、図１５（ａ）と同じである。図１５（ｄ）は、図１５（ｃ）の下及び上グラフに記載の低周波数成分の周波数スペクトル（ｆ１６８未満）を削除した後の周波数スペクトルｆ１６８〜ｆ４００を、ＩＦａのトラフィック送信側の時系列の波形Ｗａ９と、ＩＦｂのトラフィック受信側の時系列の波形Ｗｂ９とに戻した際の時間領域を表している。
【００８５】
手順４−５の除去処理は、まず、図１５（ａ）の下及び上グラフに示す各波形Ｗａ８，Ｗｂ８に基づく時系列データにフーリエ変換を行う。これによって、図１５（ｂ）に示す下及び上グラフの一定周波数間隔の周波数スペクトルｆ０〜ｆ４００に変換する。次に、その一定周波数間隔の周波数スペクトルｆ０〜ｆ４００から上下段側で共通する低周波数成分である１週間未満の周波数スペクトル成分（ｆ１６８未満）を除去する。この除去によって、図１５（ｃ）に示す周波数スペクトルｆ１６８…ｆ４００が抽出される。
【００８６】
次に、その抽出された周波数スペクトルｆ１６８…ｆ４００に対して逆フーリエ変換を行い、図１５（ｄ）に示す時間領域の波形Ｗａ９，Ｗｂ９に戻す。これらの波形Ｗａ９，Ｗｂ９は、共通する変動成分である１週間未満の周波数スペクトル成分（ｆ１６８未満）を除去した後の、送受信側各々の特徴量となる。
【００８７】
≪手順５：変動傾向の評価値ＣＡの算出処理≫
トポロジ推定装置１は、上記手順４−１〜４−５の何れかにより送受信側のＩＦａ，ＩＦｂのトラフィック固有の特徴量を抽出した後に、手順５により、各特徴量の変動傾向（ランダム変動成分）の一致度を算出し、この一致度から特徴量の変動傾向の評価値ＣＡを算出する。
変動傾向の評価値ＣＡは、送信トラフィック及び受信トラフィックの各特徴量の変動傾向の一致度を示す値であり、その値が小さい程一致度が高いことを示す。更に、変動傾向の一致度は、０〜１の値に正規化を行う。変動傾向が完全に一致している場合は「０」を取る。このように正規化した値を、特徴量の変動傾向の評価値ＣＡとする。
【００８８】
評価値ＣＡの算出法として、相関係数を用いる方法と、階差の符号の一致度を用いる方法とを例に挙げて説明するが、これに限定されるものではない。
また、手順５では、ｋ個のＩＦのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）と、ｋ個のトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）との各時系列に対して、下記の手順５−１又は５−２の処理によって、変動傾向の評価値ＣＡを算出するものとする。
【００８９】
≪手順５−１：相関係数を用いた変動傾向の評価値ＣＡの算出例≫
変動傾向の評価値ＣＡの算出方法として相関係数を用いる場合、Ｒｓｕｍ（ｔ）とＴｓｕｍ（ｔ）の偶然変動εの時系列の相関係数Ｃｏｒを求める。相関係数Ｃｏｒは、０〜１の値を取り、完全な正の相関があるときに「１」となる。このため、変動傾向の評価値ＣＡは、次の（式７）で表すように、「１」と相関係数Ｃｏｒとの差分となる。
【００９０】
ＣＡ＝１−Ｃｏｒ  …（式７）
Ｒｓｕｍ（ｔ）とＴｓｕｍ（ｔ）との偶然変動εの時系列の同期性が高ければ、相関係数Ｃｏｒは「１」に近づくので、変動傾向の評価値ＣＡは「０」に近づく。
【００９１】
例として、図２に示した表２０１ｂと表２０２ｂの値を用いた場合、Ｒｓｕｍ（ｔ）とＴｓｕｍ（ｔ）は、次の表１の通りとなる。
【００９２】
【表１】
2015231189.tif 000004
【００９３】
この表１から、Ｒｓｕｍ（ｔ）とＴｓｕｍ（ｔ）の相関係数Ｃｏｒは、「０．９９１８」となる。よって、変動傾向の評価値ＣＡは、「０」に近い次の値となる。
ＣＡ＝１−０．９９１８
＝０．００８２
【００９４】
≪手順５−２：階差の符号を用いた変動傾向の評価値ＣＡの算出例≫
変動傾向の評価値ＣＡの算出方法として階差の符号を用いる場合、Ｒｓｕｍ（ｔ）とＴｓｕｍ（ｔ）の時系列各々について、１次の階差（１次のラグの差）を求める。この求めた階差時系列の正負の符号「＋」又は「−」の一致度Ｃ２を、「正負の符号が一致したデータ数÷観測データ数」の式により求める。この一致度Ｃ２を、次の（式８）に代入することにより、変動傾向の評価値ＣＡを求める。
【００９５】
ＣＡ＝１−Ｃ２  …（式８）
Ｒｓｕｍ（ｔ）とＴｓｕｍ（ｔ）の偶然変動εの時系列の同期性が高ければ、階差の符号の一致度Ｃ２は「１」に近づくので、変動傾向の評価値ＣＡは「０」に近づく。
【００９６】
例として、図２において示した表２０１ｂと表２０２ｂの値を用いた場合、Ｔｓｕｍ（ｔ）とＲｓｕｍ（ｔ）の各々の時系列の差分（Ｔｓｕｍ-ｄｉｆｆ，Ｒｓｕｍ−ｄｉｆｆ）は、次の表２の通りとなる。
【００９７】
【表２】
2015231189.tif 000005
【００９８】
この表２から、観測データ数は「５」、各々の時系列の差分において正負の符号「＋」又は「−」が一致したデータ数は「５」となるため、一致度Ｃ２＝５÷５＝１となる。これを（式８）に代入すると、変動傾向の評価値ＣＡ＝１−１＝０となる。
【００９９】
≪手順６：各ノードのＩＦ間の接続性判定処理≫
トポロジ推定装置１は、（原則１Ｂ）及び（原則２）を判定条件として利用することにより、各ノードのＩＦ間のトポロジ（接続関係）を、下記の手順６Ａによる第１判定、手順６Ｂによる第２判定の順に判定する。
【０１００】
≪手順６Ａ：接続性の第１判定処理≫
まず、トポロジ推定装置１は、手順３で求めた平衡度ｐ（ｔ）と、手順５で求めた変動傾向の評価値ＣＡとの積であるＣＡ×ｐ（ｔ）の結果（乗算結果）が、全ての時刻ｔについて、許容誤差σ（図９）以下となったか否かを、次の（式９）で判定する。
【０１０１】
ＣＡ×ｐ（ｔ）≦σ  …（式９）
【０１０２】
次に、トポロジ推定装置１は、ＣＡ×ｐ（ｔ）が、ＣＡ×ｐ（ｔ）≦σとなった場合に、判定対象となるＩＦ部分集合が、入出力トラフィック量の差が小さく、且つ、入出力トラフィック値の変動傾向の同期性が高く、（原則１Ｂ）を満たしていると判定する。
【０１０３】
≪手順６Ｂ：接続性の第２判定処理≫
トポロジ推定装置１は、判定候補となるＩＦ部分集合のｋ個のＩＦの送受信トラフィック量の情報、つまり、ＩＦ１（ｔ）．ｏｕｔ〜ＩＦｋ（ｔ）．ｏｕｔ、及び、ＩＦ１（ｔ）．ｉｎ〜ＩＦｋ（ｔ）．ｉｎの情報を用いて、次の（式１０）の計算を行い、（原則２）の成立判定を行う。
【０１０４】
ＩＦｉ（ｔ）．ｏｕｔ≦（ＩＦｉ（ｔ）．ｉｎを除く、ＩＦ１（ｔ）．ｉｎ〜ＩＦｋ（ｔ）．ｉｎの合計）［ｉ＝１，２，…，ｋ］  …（式１０）
【０１０５】
トポロジ推定装置１は、判定候補となるＩＦ部分集合のうち、１つのＩＦを順に抽出し、その抽出したＩＦの送信バイト量が、抽出したＩＦを除く全てのＩＦの受信バイト量の合計以下であること、上記の関係式（式１０）で判定する。そして、トポロジ推定装置１は、（式１０）が、全ての時刻ｔにおいて成立する場合に、そのＩＦ部分集合は（原則２）を満たしているものとする。
【０１０６】
なお、トラフィック送受信量は時間と共に変化しており、送受信データの収集タイミングのズレにより若干の誤差が生じる可能性がある。このため、上記の（式１０）に、許容誤差γ（図９）を用いて、次の（式１１）に変形して第２判定を実施してもよい。
ＩＦｉ（ｔ）．ｏｕｔ≦（ＩＦｉ（ｔ）．ｉｎを除く、ＩＦ１（ｔ）．ｉｎ〜ＩＦｋ（ｔ）．ｉｎの合計）＋γ  …（式１１）
【０１０７】
≪手順７：データの保存とフラグ更新処理≫
トポロジ推定装置１は、手順６Ａの（原則１Ｂ）と手順６Ｂの（原則２）との判定が成立した場合、判定対象であるＩＦ部分集合、例えば「ＩＦａ１，ＩＦｂ２」をＩＦ接続情報３４０（図８）へ保存する。また、接続判定済フラグ情報３２５（図６）の該当する「ＩＦａ１，ＩＦｂ２」（但し、図６にはＩＦｂ２は未記載）のフラグを「１」に更新する。
【０１０８】
次に、トポロジ推定装置１は、接続判定候補情報３３０（図７）の「ＩＦの部分集合」欄において、接続判定フラグ「１」の例えば「ＩＦａ１」を含む部分集合の１行目の全情報を削除する。この削除の理由を説明する。上述したように「ＩＦａ１」のフラグを「１」に更新した際に、この「１」となった「ＩＦａ１」は、接続相手を持った状態となっている。接続ルールとして「ＩＦａ１」は、１つの相手先にしか接続できない。このため、接続判定候補情報３３０における「ＩＦａ１」の存在する部分集合（グループ）は、他のＩＦには接続できないので、接続判定候補から削除することになる。
【０１０９】
≪手順８：終了判定処理≫
トポロジ推定装置１は、フラグ「０」のＩＦの数が、現時点のｋの値よりも大きい場合は、ｋの値を「１」増やして、手順３に戻る。一方、フラグ「０」のＩＦの数が、現時点のｋの値以下の場合（条件Ｐ１）は、トポロジの推定処理を終了する。
【０１１０】
この終了判定処理について具体的に説明する。ここでは、ｋ＝「２」としているので、ＩＦが２つの組合せを意味する。例えば、ＩＦが、ＩＦａ，ＩＦｂ，ＩＦｃと３つある場合に、ｋ＝「２」であれば、「ＩＦａ，ＩＦｂ」、「ＩＦｂ，ＩＦｃ」、「ＩＦｃ，ＩＦａ」の３通りの接続組合せがある。この際に、「ＩＦａ，ＩＦｂ」が接続されると、「ＩＦａ，ＩＦｂ」の各フラグが「１」となり、フラグ「０」のＩＦｃのみが残る。この残ったフラグ「０」のＩＦｃは、１つのみなので相手と接続できない。この場合、フラグ「０」のＩＦの数＝「１」、ｋ＝「２」なので、これを上述の判定条件Ｐ１に当て嵌めると、条件Ｐ１が成立する。この場合、トポロジの推定処理は終了となる。
【０１１１】
一方、上記の３通りの接続組合せが、何れも（原則１）を満たさない場合は、何れのＩＦａ，ＩＦｂ，ＩＦｃも接続できない。この場合、全てのＩＦａ，ＩＦｂ，ＩＦｃのフラグが「０」のまま、手順８に辿り着くことになる。手順８では、全てのＩＦａ，ＩＦｂ，ＩＦｃのフラグが「０」であり、「０」のＩＦの数＝「３」なので、ｋ＝「２」よりも大きくなってしまい、条件Ｐ１から外れる。
【０１１２】
条件Ｐ１から外れる場合は、ｋの値を「１」増やし、ｋ＝「３」として手順３に戻る。ｋ＝「３」の場合は、ＩＦａ，ＩＦｂ，ＩＦｃの３つが接続される組合せは、３つのＩＦａ，ＩＦｂ，ＩＦｃが接続される１通りしかない。
この場合に、手順３に戻った後、手順４〜７を実施し、再度手順８に戻ると、ＩＦａ，ＩＦｂ，ＩＦｃのフラグが「１」となっている。このフラグ「１」のＩＦａ，ＩＦｂ，ＩＦｃが存在する部分集合（グループ）は、もう接続できないので、手順７において、接続判定候補情報３３０の候補から削除されている。
従って、０のＩＦの数＝「０」、ｋ＝「３」となっているので、条件Ｐ１に当て嵌まりトポロジの推定処理は終了となる。
【０１１３】
＜トポロジ推定装置の構成＞
次に、本実施形態に係るトポロジ推定装置１の構成について具体的に説明する。
図１６は、本実施形態に係るトポロジ推定装置１の構成を示すブロック図である。トポロジ推定装置１は、ネットワーク全体を管理するネットワーク管理装置やネットワークを構成する各ノード（装置）と接続されることにより、各ノードのＩＦに関する情報を取得し、ネットワークを構成するノード間のトポロジを推定する。具体的には、サブネットとして接続されるＩＦの組合せを特定する。
【０１１４】
トポロジ推定装置１は、図１６に示すように、処理部１０と、入出力部２０と、記憶部３０とを備えて構成されている。
入出力部２０は、図示せぬネットワーク管理装置や、ネットワークを構成する各ノード等との装置間の情報の入出力を行う。また、入出力部２０は、通信回線を介して情報の送受信を行う図示せぬ通信インタフェース、並びに、キーボード等の入力手段やモニタ等の出力手段等との間で入出力を行う入出力インタフェースを備えて構成されている。
【０１１５】
記憶部３０は、ハードディスクやフラッシュメモリ、ＲＡＭ(Random Access Memory)等の記憶手段からなり、その記憶領域として、ノードリスト保存部３１、ＩＦデータ保存部３２、接続判定候補保存部３３、接続リスト保存部３４及びパラメータ保存部３５が設定されている。
【０１１６】
ノードリスト保存部３１には、ノードＩＦ対応情報３１０（図４）が格納される。ＩＦデータ保存部３２には、ＩＦ送受信量情報３２０（図５）及び接続判定済フラグ情報３２５（図６）が格納される。接続判定候補保存部３３には、接続判定候補情報３３０（図７）が格納される。接続リスト保存部３４には、ＩＦ接続情報３４０（図８）が格納される。また、パラメータ保存部３５には、許容誤差情報３５０（図９）が格納される。
【０１１７】
ノードＩＦ対応情報３１０は、各ノード（装置）が、どのＩＦを備えているかを示す情報であり、図４に示すように、各ノードの「ノード名」に対応付けて、ＩＦの識別情報である「ＩＦ名」が格納される。例えば、１行目のノード「Ａ」には、「ＩＦａ１」，「ＩＦａ２」，「ＩＦａ３」，…等が対応付けて格納されている。
【０１１８】
ＩＦ送受信量情報３２０は、ＩＦ毎に、ある時刻の送受信トラフィック量を示す情報であり、図５に示すように、「時刻」毎に対応付けて、「送信トラフィック量」及び「受信トラフィック量」が格納される。例えば、ＩＦａ１のＩＦ送受信量情報３２０として、時刻ｔ１，ｔ２，…，ｔｘ毎に、送信トラフィック量の「１０」，「１４」，…，「２５」と、受信トラフィック量の「３１」，「２８」，…，「４５」とが対応付けられて格納されている。
【０１１９】
接続判定済フラグ情報３２５は、各ノードのＩＦ毎、つまり、トポロジの推定対象のＩＦ毎にＩＦ送受信量情報３２０に対応付けて設定する情報であり、図６に示すように、「ＩＦ名」のＩＦａ１，ＩＦａ２，…，ＩＦｘｙ毎に、接続判定済フラグ「０」又は「１」が対応付けられて格納される。フラグは、他のＩＦとの間に接続関係が無いと判定された場合に「０」が付され、接続関係が有ると判定された場合に「１」が付される。なお、フラグの初期値は全て「０」が設定される。また、接続判定済フラグ情報３２５には、例えば、ＩＦデータ保存部３２に、新たなＩＦのＩＦ送受信量情報３２０が記憶される都度、そのＩＦ送受信量情報３２０のＩＦに対応付けてフラグが設定されるようになっている。この設定制御については後述する。
【０１２０】
接続判定候補情報３３０は、図７に示すように、「ＩＦの部分集合」毎に、「平衡度」及び「変動傾向の評価値ＣＡ」を対応付けて設定する情報である。例えば、「ＩＦの部分集合」である１行目のＩＦａ１，ＩＦｂ２に、「平衡度」の「０．０１」と、「変動傾向の評価値ＣＡ」の「０．０１」とが対応付けられて格納されている。
【０１２１】
ＩＦ接続情報３４０は、接続関係があるＩＦ同士、つまり、サブネットを構成すると判定されたＩＦの組合せが格納される。例えば、図８に示すように、１行目に「ＩＦａ１，ＩＦｂ２」が、接続関係があるＩＦの組合せの情報として格納されている。
【０１２２】
許容誤差情報３５０は、図９に一例を示すように、（原則１Ｂ）の判定に用いる許容誤差σ＝０．１と、（原則２）の判定に用いる許容誤差γ＝０．１とを含む情報である。
【０１２３】
図１６に示す処理部１０は、トポロジ推定装置１の全体の制御を司り、ノード間のトポロジ推定処理を実行するものである。処理部１０は、情報入力部１１と、判定候補生成部１２と、平衡度計算部１３と、時系列処理部１４と、評価値計算部１５と、接続関係判定部１６と、推定終了判定部１７と、情報出力部１８とを備えて構成されている。なお、処理部１０は、例えば、記憶部３０に記憶されたプログラムをＣＰＵ（Central Processing Unit)がＲＡＭに展開して、実行することで実現される。
【０１２４】
情報入力部１１は、ネットワーク管理装置等から、入出力部２０を介して、ノードとそのノードが備えるＩＦとの対応関係を示すノードＩＦ対応情報３１０、ＩＦ毎のＩＦ送受信量情報３２０、並びに、許容誤差σ及び許容誤差γ（図９）を含む許容誤差情報３５０を受信して、記憶部３０に記憶する。ノードＩＦ対応情報３１０はノードリスト保存部３１に格納され、ＩＦ送受信量情報３２０はＩＦデータ保存部３２に、許容誤差情報３５０はパラメータ保存部３５に格納される。
【０１２５】
判定候補生成部１２は、前述した手順１及び２によるトポロジの判定対象となるＩＦの部分集合作成処理及び初期設定処理を行う。
即ち、判定候補生成部１２は、ＩＦの全ての部分集合を生成し、「空き集合」、「ＩＦ数が「１」の部分集合」、「全てのＩＦが同一ノードに属している部分集合」を除去する。また、判定候補生成部１２は、ＩＦ部分集合のＩＦ数であるｋ個（例えばｋ＝２）を、初期設定値として設定する。
【０１２６】
更に、判定候補生成部１２は、記憶部３０のＩＦデータ保存部３２から、各ノードのＩＦ毎のＩＦ送受信量情報３２０を取得すると共に、ノードリスト保存部３１から、ノードＩＦ対応情報３１０を取得する。この取得の際、判定候補生成部１２は、ＩＦデータ保存部３２内の接続判定済フラグ情報３２５を参照して、フラグが「０」であるＩＦ送受信量情報３２０を取得する。
【０１２７】
判定候補生成部１２は、その取得したフラグ「０」のＩＦ送受信量情報３２０の数、つまり、判定候補のＩＦの数を「ｎ」とする。そして、判定候補生成部１２は、ｎ個のＩＦから、ｋ個のＩＦの組合せを生成する。判定候補生成部１２は、その生成したＩＦの組合せを、接続判定候補情報３３０（図７）のＩＦの部分集合欄に格納する。
【０１２８】
平衡度計算部１３は、手順３によるＩＦ部分集合に対する平衡度の算出処理を行う。即ち、平衡度計算部１３は、判定候補生成部１２により接続判定候補情報３３０に格納された判定候補であるＩＦ部分集合のＩＦ数と、その部分集合のＩＦに対応するＩＦ送受信量情報３２０に記載のＩＦの送受信トラヒック量の時系列データとを、前述の（式３）に代入して、平衡度ｐ（ｔ）の算出を行う。この算出された平衡度ｐ（ｔ）は、平衡度計算部１３の処理によって、接続判定候補情報３３０の「平衡度」欄に書き込まれる。
【０１２９】
時系列処理部１４は、手順４によるバーストトラフィック等の共通性を持った変動成分の除去処理を行って、偶然変動成分である特徴量の抽出を行う。手順４には、前述したように少なくとも手順４−１〜４−５の５つの手順があるが、以降の説明では、時系列処理部１４が、手順４−３によるフーリエ変換を用いた共通性を持った変動成分の除去処理を行うものとする。
【０１３０】
即ち、時系列処理部１４は、記憶部３０からＩＦ送受信量情報３２０を取得して、ｋ個のＩＦのトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）と、ｋ個のＩＦのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）との各時系列データにフーリエ変換を行う。このフーリエ変換により送受信側各々の時系列データが、複数の周波数スペクトルに変換される。時系列処理部１４は、送受信側各々の複数の周波数スペクトルから、送信側と受信側とで共通する周波数成分の周波数スペクトルを除去する。これにより、共通性を持った変動成分が除去され、共通性を持たない変動成分である周波数スペクトルが抽出されることになる。
【０１３１】
更に、時系列処理部１４は、その抽出された周波数スペクトルに対して逆フーリエ変換を行い、元の送受信側の時系列データの形式に戻す。この戻された各時系列データが、送受信側各々の偶然変動成分である特徴量となる。偶然変動成分は共通性を持たない変動成分である。
【０１３２】
評価値計算部１５は、手順５による特徴量の変動傾向の評価値ＣＡの算出処理を行う。手順５には、前述したように少なくとも手順５−１，５−２の２つの手順があるが、以降の説明では、評価値計算部１５が手順５−１による相関係数を用いた変動傾向の評価値ＣＡの算出処理を行うものとする。
【０１３３】
即ち、評価値計算部１５は、接続判定候補情報３３０に記憶された判定候補となるＩＦ部分集合、及び、そのＩＦ部分集合に示される各ＩＦのＩＦ送受信量情報３２０を取得する。この取得後、評価値計算部１５は、各ＩＦのＩＦ送受信量情報３２０から、Ｔｓｕｍ（ｔ）とＲｓｕｍ（ｔ）との偶然変動εの時系列の相関係数Ｃｏｒを求める。そして、評価値計算部１５は、その相関係数Ｃｏｒを、前述した（式７）に代入することにより、変動傾向の評価値ＣＡを求め、この評価値ＣＡを、接続判定候補保存部３３における接続判定候補情報３３０（図７）の「変動傾向の評価値ＣＡ」欄に書き込む。
なお、Ｒｓｕｍ（ｔ）とＴｓｕｍ（ｔ）との偶然変動εの時系列の同期性が高ければ、相関係数Ｃｏｒが「１」に近づくので、変動傾向の評価値ＣＡが「０」に近づくことになる。
【０１３４】
接続関係判定部１６は、手順６（６Ａ，６Ｂ）による（原則１Ｂ）及び（原則２）を判定条件として利用した各ノードのＩＦ間の接続性判定処理を行い、接続関係が見つかれば、手順７によるデータの保存とフラグ更新処理を行う。
【０１３５】
まず、接続関係判定部１６は、手順６Ａによって、接続判定候補情報３３０に記載の平衡度ｐ（ｔ）と、変動傾向の評価値ＣＡとの積であるＣＡ×ｐ（ｔ）の結果が、全ての時刻ｔについて、許容誤差σ（図９）以下となったか否かを、ＣＡ×ｐ（ｔ）≦σの（式９）で判定する。そして、接続関係判定部１６は、ＣＡ×ｐ（ｔ）が、ＣＡ×ｐ（ｔ）≦σとなった場合に、判定対象となるＩＦ部分集合が、入出力トラフィック量の差が小さく、且つ、入出力トラフィック値の変動傾向の同期性が高く、（原則１Ｂ）を満たしていると判定（第１判定）する。
【０１３６】
次に、接続関係判定部１６は、手順６Ｂによって、記憶部３０から、判定対象となるＩＦのＩＦ送受信量情報３２０と許容誤差γ（図９）とを取得する。そして、接続関係判定部１６は、取得したＩＦの送受信トラフィック量の各時系列データに基づき、前述の（式１０）を満たすか否かを判定し、全ての時刻ｔにおいて、（式１０）を満たす場合に、（原則２）を満たしていると判定（第２判定）する。
【０１３７】
なお、接続関係判定部１６は、前述したようにトラフィック送受信量に若干の誤差が生じる可能性がある場合、その誤差を解消するために、（式１０）の判定において許容誤差γを考慮した前述の（式１１）により第２判定を行ってもよい。
【０１３８】
次に、接続関係判定部１６は、（原則１Ｂ）と（原則２）の判定が成立した場合、手順７によって、ＩＦ部分集合、例えば「ＩＦａ１，ＩＦｂ２」をＩＦ接続情報３４０（図８）へ保存し、この保存情報に該当する接続判定済フラグ情報３２５（図６）の中のＩＦａ１，ＩＦｂ２のフラグを「１」に更新する。更に、接続関係判定部１６は、接続判定候補情報３３０（図７）の「ＩＦの部分集合」欄に記載されたＩＦ名の内、フラグ「１」のＩＦ名、例えば「ＩＦａ１」含む全情報「ＩＦ名、平衡度及び変動傾向の評価値ＣＡ」を削除する。
【０１３９】
推定終了判定部１７は、手順８による終了判定処理を行う。即ち、推定終了判定部１７は、ＩＦデータ保存部３２に保存された各ＩＦに対応する接続判定済フラグ情報３２５（図６）を参照し、フラグが「０」のＩＦの数と、現時点のｋの値とを比較する。接続関係判定部１６は、フラグ「０」のＩＦの数がｋの値よりも大きい場合は、ｋの値を「１」増やして、判定候補生成部１２へ出力し、トポロジの推定処理を続行する。一方、接続関係判定部１６は、フラグ「０」のＩＦの数が、現時点のｋの値以下の場合は、トポロジ推定の処理を終了する。
【０１４０】
情報出力部１８は、接続リスト保存部３４に保存されたＩＦ接続情報３４０を、入出力部２０を介して、ネットワーク管理装置や、トポロジ推定装置１に備えられたモニタ等に出力する。
【０１４１】
＜処理の流れ＞
次に、本実施形態に係るトポロジ推定装置１のトポロジ推定処理の流れについて説明する。図１７及び図１８は、本実施形態に係るトポロジ推定装置１のトポロジ推定処理の流れを示すフローチャートである。
【０１４２】
まず、図１７に示すステップＳ１において、トポロジ推定装置１の情報入力部１１は、ネットワーク管理装置等から、ノードＩＦ対応情報３１０（図４）、ＩＦ毎のＩＦ送受信量情報３２０（図５）、許容誤差σ、許容誤差γ（図９）を取得し、記憶部３０に記憶する。
この際、ＩＦ送受信量情報３２０が記憶部３０に記憶されると、判定候補生成部１２が、そのＩＦ送受信量情報３２０のＩＦに対応する接続判定済フラグ情報３２５（図６）のフラグを初期値「０」とする。
【０１４３】
次に、ステップＳ２において、判定候補生成部１２は、ＩＦの全ての部分集合を生成し、「空き集合」、「ＩＦ数が「１」の部分集合」、「全てのＩＦが同一ノードに属している部分集合」を除去し、この除去後のＩＦ部分集合の全てのＩＦをトポロジ推定の判定対象とする。
【０１４４】
次に、ステップＳ３において、判定候補生成部１２は、ＩＦ部分集合のＩＦ数「ｋ」をｋ＝２の初期設定値に設定する。
【０１４５】
次に、ステップＳ４において、判定候補生成部１２は、記憶部３０のＩＦデータ保存部３２から、ＩＦ毎のＩＦ送受信量情報３２０を取得する。また、判定候補生成部１２は、ＩＦデータ保存部３２内の接続判定済フラグ情報３２５を参照して、フラグが「０」であるＩＦ送受信量情報３２０を取得する。
【０１４６】
この取得後、判定候補生成部１２は、取得したフラグ「０」のＩＦ送受信量情報３２０の数、つまり、判定候補のＩＦの数を「ｎ」とし、このｎ個のＩＦから、ｋ個のＩＦの組合せを生成する。そして、判定候補生成部１２は、その生成した判定候補であるＩＦの組合せを、接続判定候補情報３３０（図７）の「ＩＦの部分集合」欄に格納する。
【０１４７】
次に、ステップＳ５において、平衡度計算部１３は、上記ステップＳ４において判定候補として生成されたＩＦ部分集合に対して、平衡度ｐ（ｔ）を計算する。具体的には、平衡度計算部１３は、記憶部３０内の接続判定候補情報３３０に格納された判定候補となるＩＦ部分集合を取得し、このＩＦ部分集合に示される各ＩＦのＩＦ送受信量情報３２０を取得する。
【０１４８】
そして、平衡度計算部１３は、取得したＩＦ部分集合のＩＦ数と、この各ＩＦに対応するＩＦ送受信量情報３２０に記載の各ＩＦの送受信各々のトラヒック量の時系列データとを、前述の（式３）に代入して、平衡度ｐ（ｔ）を算出する。平衡度計算部１３は、その算出した平衡度ｐ（ｔ）を、図７に示す接続判定候補情報３３０の「平衡度」欄に書き込む。
【０１４９】
次に、ステップＳ６において、時系列処理部１４は、上記ステップＳ４において判定候補として生成されたＩＦ部分集合のＩＦ間で送受信されるトラフィック成分から、バーストトラフィック等の共通性を持った変動成分の除去を行い、この除去後に、共通性を持たない変動成分である特徴量の抽出を行う。
【０１５０】
例えば、時系列処理部１４は、ノードリスト保存部３１からＩＦ部分集合に対応する各ＩＦのＩＦ送受信量情報３２０を取得して、ｋ＝２個のＩＦのトラフィック送信量合計値Ｔｓｕｍ（ｔ）と、ｋ＝２個のＩＦのトラフィック受信量合計値Ｒｓｕｍ（ｔ）との各時系列データにフーリエ変換を行う。例えば、図１３（ａ）の下及び上グラフに示すように、ｋ個のＩＦａのＴｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形Ｗａ４に基づく各時系列データと、ｋ個のＩＦｂのＲｓｕｍ（ｔ）の時系列の波形Ｗｂ４に基づく時系列データとに、フーリエ変換を行う。
【０１５１】
このフーリエ変換により送受信側各々の時系列データが、複数の周波数スペクトルに変換される。そこで、時系列処理部１４は、送受信側各々の複数の周波数スペクトルから、送信側と受信側とで共通する周波数成分の周波数スペクトルを除去する。つまり、共通性を持った変動成分が除去され、共通性を持たない変動成分である周波数スペクトルが抽出されることになる。
【０１５２】
この除去及び抽出の処理は、例えば、フーリエ変換により、図１３（ｂ）の下及び上グラフに示す５つの周波数スペクトルｆ１〜ｆ５に変換される。次に、その周波数スペクトルｆ１〜ｆ５から、送受信側（下及び上グラフ側）で共通する周波数成分の周波数スペクトルｆ１，ｆ３，ｆ４を除去する。この除去によって、図１３（ｃ）の下及び上グラフに示す共通性を持たない周波数スペクトルｆ２，ｆ５が抽出される。
【０１５３】
次に、時系列処理部１４は、その抽出された周波数スペクトルｆ２，ｆ５に対して逆フーリエ変換を行い、図１３（ｄ）に示す時間領域の波形Ｗａ５，Ｗｂ５に戻す。これらの波形Ｗａ５，Ｗｂ５は、共通する周波数成分の周波数スペクトルｆ１，ｆ３，ｆ４を除去した後の送受信側各々の特徴量となる。
【０１５４】
次に、ステップＳ７において、評価値計算部１５は、上記ステップＳ６で得られた送受信側各々の特徴量における変動傾向の評価値ＣＡの算出を行う。例えば、評価値計算部１５は、その送受信側各々の特徴量に対応する偶然変動εの時系列の相関係数Ｃｏｒを求め、相関係数Ｃｏｒを、ＣＡ＝１−Ｃｏｒの（式７）に代入することで、変動傾向の評価値ＣＡを算出する。評価値計算部１５は、その算出した変動傾向の評価値ＣＡを、記憶部３０の接続判定候補情報３３０（図７）の「変動傾向の評価値ＣＡ」欄に書き込む。
ここで、各偶然変動εの時系列の同期性が高ければ、相関係数Ｃｏｒが「１」に近づくので、変動傾向の評価値ＣＡが「０」に近づく。
【０１５５】
次に、図１８のステップＳ８において、接続関係判定部１６は、接続判定候補情報３３０を参照して、ＩＦの部分集合の中から１つのＩＦを順次抽出し、（原則１Ｂ）を満たすか否かの判定を前述の（式９）を用いて行う「第１判定」と、（原則２）を満たすか否かの判定を前述の（式１０）を用いて行う「第２判定」とを行う。
但し、「第２判定」を行う際に、接続関係判定部１６は、許容誤差γを考慮した前述の（式１１）により判定を行ってもよい。
【０１５６】
次に、ステップＳ９において、接続関係判定部１６は、抽出したＩＦ部分集合が、「第１判定及び第２判定」の両方の判定条件（両判定条件）を満たすか否かを判定する。
この判定結果、両判定条件を満たす場合（Ｙｅｓ）は、ステップＳ１０へ進む。ステップＳ１０において、接続関係判定部１６は、両判定条件を満たすＩＦ部分集合、例えば「ＩＦａ１，ＩＦｂ２」をＩＦ接続情報３４０（図８）へ保存し、この保存情報に該当する接続判定済フラグ情報３２５（図６）の中のＩＦａ１，ＩＦｂ２のフラグを「１」に更新する。
【０１５７】
更に、ステップＳ１１において、接続関係判定部１６は、接続判定候補情報３３０（図７）のＩＦの部分集合の内、上記ステップＳ１０でフラグが「１」に更新されたＩＦを１つでも含むＩＦ部分集合の全情報「ＩＦの部分集合、平衡度、変動傾向の評価値ＣＡ」を削除する。この削除後、ステップＳ１２へ進む。
【０１５８】
一方、上記ステップＳ９の判定結果が、両判定条件を満たさない場合、つまり、「第１判定及び第２判定」の何れか１つでも満たさない場合（Ｎｏ）も、ステップＳ１２へ進む。
【０１５９】
ステップＳ１２において、接続関係判定部１６は、上記ステップＳ４において判定候補として生成されたＩＦ数ｋ＝「２」のＩＦ部分集合の全てについて、上記ステップＳ８，Ｓ９の接続関係の判定処理を行ったか否かを判定する。この結果、全ての判定処理を行っていない場合（Ｎｏ）は、上記ステップＳ８に戻って処理を続ける。
一方、ステップＳ１２の判定結果、全ての判定処理を行った場合（Ｙｅｓ）は、次のステップＳ１３へ進む。
【０１６０】
ステップＳ１３において、推定終了判定部１７は、現時点における接続判定済フラグ情報３２５のフラグが「０」のＩＦの数「ｎ」が、上記ステップＳ４で設定されたｋの値（初期値ｋ＝２）以下であるか否かを判定する。この結果、ｋ以下でない場合、即ちｋの値よりも大きい場合（Ｎｏ）は、ステップＳ１４に進み、ｋの値を、現時点のｋに「１」を加えた値とした後に、図１７のステップＳ４へ戻り、処理を続ける。
一方、ｋ以下である場合（Ｙｅｓ）は、推定終了判定部１７はトポロジ推定処理を終了する。
【０１６１】
その終了後、ステップＳ１５において、情報出力部１８は、記憶部３０の接続リスト保存部３４に保存されたＩＦ接続情報３４０を、入出力部２０を介して、ネットワーク管理装置や、トポロジ推定装置１に備えられたモニタ等に出力する。
【０１６２】
＜実施形態の効果＞
以上説明したように、本実施形態に係るトポロジ推定装置１は、ネットワークを構成する装置としてのノード間の接続関係を推定する際に、ノードが備えるＩＦ間の送信側及び受信側の各トラフィックの時系列情報から、各トラフィック成分に共通する変動成分を除去して、送信側及び受信側で共通性を持たない変動である偶然変動を抽出し、この抽出された各偶然変動の時系列情報に同期性があれば、ＩＦ間に接続関係が有ると判定する処理部１０を備える構成とした。
【０１６３】
この構成によれば、ノード間の接続判定を誤らせる原因となる、ノードのＩＦ間の送受信側の各トラフィック成分に共通する変動成分を除去し、送受信側で共通性を持たない変動である偶然変動を抽出するようにした。このため、ノード間の接続判定が誤る要因が無くなる。その抽出後、送受信の各偶然変動の時系列情報に同期性があれば、ＩＦ間に接続関係が有ると判定するので、ノード間の接続関係を誤判定無しに適正に判定することができる。
【０１６４】
この効果を得る本実施形態のトポロジ推定装置１は、前述の（原則１Ａ）を拡張した（原則１Ｂ）と（原則２）とを判定条件としてノードのＩＦ間の接続判定を行う。
ここで、（原則１Ａ）及び（原則２）を判定条件としたＩＦ間の接続推定を行うトポロジ推定装置では、次のような効果が得られる。即ち、各ノードの送受信トラフィック量の変動傾向を考慮することにより、各ノードの送受信トラフィック量の測定方法が異なる場合、つまり、装置の仕様が異なるため、一定の割合で送受信トラフィック量に差分が存在する場合であっても、誤推定や推定漏れとならず接続関係を正しく評価する可能性を格段に向上させることができる。このため、精度を向上させてＩＦ間の接続関係（トポロジ）を推定することができる。
【０１６５】
従って、（原則１Ａ）を拡張した（原則１Ｂ）及び（原則２）を判定条件とした本実施形態のトポロジ推定装置１では、（原則１Ａ）及び（原則２）に係るトポロジ推定装置の効果も得ることができる。従って、各ノードの送受信トラフィック量の測定方法が異なる場合であっても、誤判定無しに、精度を向上させてＩＦ間の接続関係（トポロジ）を推定することができる。
【０１６６】
なお、処理部１０は、少なくとも、情報入力部１１と、判定候補生成部１２と、平衡度計算部１３と、時系列処理部１４と、評価値計算部１５と、接続関係判定部１６とを備えて構成されている。
【０１６７】
記憶部３０は、ノードが備えるＩＦ各々の時系列の送信トラフィック量及び受信トラフィック量の情報がＩＦ毎に格納されるＩＦ送受信量情報３２０を記憶する。
判定候補生成部１２は、ＩＦ毎のＩＦ送受信量情報３２０を参照し、サブネットを構成するＩＦの数であるｋ個（ｋ≧２）のＩＦから構成されるＩＦの組合せの全てを、接続関係の判定候補として生成する。
【０１６８】
平衡度計算部１３は、判定候補生成部１２で生成された判定候補となるＩＦの組合せを構成する各ＩＦの、受信トラフィック量の合計値から送信トラフィック量の合計値を減算した差分の絶対値を示す平衡度を計算する。
時系列処理部１４は、判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦ間での送受信各々のトラフィック成分から、送受信各々のトラフィック成分において、共通性を持った変動成分を除去し、この除去後に残る、共通性を持たない変動成分である特徴量（偶然変動成分）を抽出する。
【０１６９】
評価値計算部１５は、判定候補となるＩＦの組合せを構成する各ＩＦの、受信トラフィック量の合計値と、送信トラフィック量の合計値との時系列における関係から、送受信各々の特徴量の変動傾向の一致度を示す評価値を計算する。
接続関係判定部１６は、平衡度と評価値との乗算結果が所定値以下であることを判定する第１判定と、判定候補となるＩＦの組合せの中から、１つのＩＦを抽出し、抽出したＩＦの送信トラフィック量が、抽出したＩＦを除く全てのＩＦの受信トラフィック量の合計以下であることを、判定候補となるＩＦの組合せを構成する全てのＩＦについて判定する第２の判定との両判定を、判定候補となるＩＦの組合せの各々について行い、両判定を満たす場合に、判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦ間に、接続関係があると判定する。
【０１７０】
また、記憶部３０は、ノードの各々が備えるＩＦの識別情報が格納されたノードＩＦ対応情報３１０を更に記憶している。判定候補生成部１２は、生成した判定候補となるＩＦの組合せ各々についてノードＩＦ対応情報３１０を参照し、判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦが存在しない場合、判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦ数が「１」の場合、判定候補となるＩＦの組合せを構成するＩＦの全てが１つのノードに属する場合の何れかの場合に、この何れかの場合に該当するＩＦの組合せの情報を、生成したＩＦの組合せの中から削除する構成となっている。
【０１７１】
この構成によれば、ＩＦ間が接続できないＩＦの組合せ情報が削除されるので、余計な接続判定処理が行われることを無くすことができる。このため、ノード間のトポロジ推定を効率良く行うことができる。
【０１７２】
また、記憶部３０は、判定候補となるＩＦの組合せを格納する接続判定候補情報３３０と、接続関係判定部１６で接続関係があると判定されたＩＦの組合せを格納するＩＦ接続情報３４０とを更に記憶している。接続関係判定部１６は、接続判定候補情報３３０に格納されたＩＦの組合せにおいて、ＩＦ接続情報３４０に格納されたＩＦの組合せを構成するＩＦの何れかが含まれる場合に、ＩＦを含むＩＦの組合せの情報を、接続判定候補情報３３０から削除する構成となっている。
【０１７３】
この構成は、例えば次のように実現される。接続関係判定部１６が、ＩＦの組合せとしてのＩＦ部分集合、例えば「ＩＦａ１，ＩＦｂ２」をＩＦ接続情報３４０（図８）へ保存し、この保存情報に該当する接続判定済フラグ情報３２５（図６）の中のＩＦａ１，ＩＦｂ２のフラグを「１」に更新する。更に、接続関係判定部１６が、接続判定候補情報３３０（図７）の「ＩＦの部分集合」欄に記載されたＩＦ名の内、フラグ「１」のＩＦ名、例えば「ＩＦａ１」含む全情報「ＩＦ名、平衡度及び変動傾向の評価値ＣＡ」を削除する。
【０１７４】
この構成によれば、ＩＦ接続情報３４０に保存されたＩＦａ１は、接続相手のＩＦｂ２を持った状態となっており、現状では、その他のＩＦを持つことはできない。このため、接続判定候補情報３３０からＩＦａ１を削除しておけば、ノード間のトポロジ推定を効率良く行うことができる。
【０１７５】
また、本発明は、コンピュータを、トポロジ推定装置１として機能させるためのプログラムとしても具現化することができる。
その他、具体的な構成について、本発明の主旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
【符号の説明】
【０１７６】
１  トポロジ推定装置
１０  処理部
１１  情報入力部
１２  判定候補生成部
１３  平衡度計算部
１４  時系列処理部
１５  評価値計算部
１６  接続関係判定部
１７  推定終了判定部
１８  情報出力部
２０  入出力部
３０  記憶部
３１０  ノードＩＦ対応情報（装置ＩＦ対応情報）
３２０  ＩＦ送受信量情報
３２５  接続判定済フラグ情報
３３０  接続判定候補情報
３４０  ＩＦ接続情報
３５０  許容誤差情報
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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