(57)【要約】【課題】      受信機において、ＴＤ及びＦＤ符号相関器を別々に動かして、時間オフセット及び周波数オフセットの探索を別々に行うことに適した信号伝送方法等を提案する。【解決手段】  受信機５は、伝送信号を受信すると、ＴＤ符号相関器２９及びＦＤ符号相関器３１は、それぞれ、受信信号に基づいて、ＴＤ符号相関値及びＦＤ符号相関値を計算する。ｔd探索部３３は、以前に探索された周波数オフセットの値に対して、ＴＤ符号相関値を用いて新たな時間オフセットの値を探索する。また、ｆD探索部３５は、以前に探索された時間オフセットの値に対して、ＦＤ符号相関値を用いて新たな周波数オフセットの値を探索する。探索値送信部２７は、送信機３に対して、新たに探索された時間及び周波数オフセットの値をフィードバックする。送信機３の位相修正部１５は、受信した時間及び周波数オフセットを用いて、伝送信号の位相を調整する。【選択図】  図１
2015002359.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送信機が伝送信号を送信し、受信機が、受信信号を受信して、前記伝送信号と前記受信信号の時間オフセット及び周波数オフセットを推定する信号伝送方法であって、
前記受信機が備える信号受信部が、前記受信信号を受信する受信ステップと、
前記受信機が備える時間同期に対するＴＤ符号相関部が、前記受信信号に基づいて周波数領域積分及び時間領域ＳＳ符号を用いてＴＤ符号相関値を計算し、前記受信機が備える周波数同期に対するＦＤ符号相関部が、前記受信信号に基づいて時間領域積分及び周波数領域ＳＳ符号を用いてＦＤ符号相関値を計算する第１相関ステップと、
前記受信機が備える時間オフセット探索部が、以前に探索された周波数オフセットの値に対して、前記ＴＤ符号相関値を用いて新たな時間オフセットの値を探索し、前記受信機が備える周波数オフセット探索部が、以前に探索された時間オフセットの値に対して、前記ＦＤ符号相関値を用いて新たな周波数オフセットの値を探索する第１探索ステップと、
前記送信機及び／又は前記受信機において、前記新たな時間オフセット及び前記新たな周波数オフセットを用いて位相を調整し、前記ＴＤ符号相関部が、前記受信信号に基づいてＴＤ符号相関値を計算し、前記ＦＤ符号相関部が、前記受信信号に基づいてＦＤ符号相関値を計算する第２相関ステップと、
前記時間オフセット探索部が、以前に探索された周波数オフセットの値に対して、前記ＴＤ符号相関値を用いて新たな時間オフセットの値を探索し、前記周波数オフセット探索部が、以前に探索された時間オフセットの値に対して、前記ＦＤ符号相関値を用いて新たな周波数オフセットの値を探索する第２探索ステップを含む信号伝送方法。
【請求項２】
前記送信機において位相が調整される場合、
前記受信機が備える探索値送信部が、前記送信機に対して、前記新たに探索された時間オフセットの探索値及び周波数オフセットの探索値を送信する探索値送信ステップと、
前記送信機が備える探索値受信部が、前記送信された前記時間オフセットの探索値及び前記周波数オフセットの探索値を受信する探索値受信ステップと、
前記送信機が備える位相修正部が、前記時間オフセットの探索値及び前記周波数オフセットの探索値を用いて位相を修正して伝送信号を生成する位相修正ステップを含む、請求項１記載の信号伝送方法。
【請求項３】
前記位相修正ステップにおいて、前記位相修正部は、前記時間オフセットの探索値及び前記周波数オフセットの探索値に関し、修正された伝送信号の受信信号とそのフーリエ変換が対称となるように位相を修正する、請求項２記載の信号伝送方法。
【請求項４】
前記位相修正部は、前記伝送信号を、式(eq1)又は(eq2)により修正する、請求項２又は３に記載の信号伝送方法。
ここで、ｔは時間であり、~ｔd及び~ｆDは、それぞれ、前記時間オフセットの探索値及び前記周波数オフセットの探索値であり、Ｄ（~ｔd，~ｆD）は、その各項が、式(eq4)、(eq5)、(eq6)によって定義される式(eq3)であり、Ｐは、時間軸方向のデータ数であり、Ｐ’は、周波数軸方向のデータ数であり、Ｘ2DSSは、二次元ＳＳ符号であり、ｄGD→qは、データであり、→ｑ＝（ｑ，ｑ'）は、データアドレスであり、Ｆは、データシンボルの周波数帯域幅であり、Ｔは、データシンボルの時間（間隔）であり、ｖGD（ｔ；Ｘ2DSS）及びＶGD（ｆ；Ｘ2DSS）は、２次元シグネチャ信号とそのフーリエ変換である。
【数１】
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【請求項５】
前記受信機において位相が調整される場合、
前記第２相関ステップにおいて、前記ＴＤ符号相関部は、前記新たな時間オフセットを用いてＴＤ符号相関値を計算し、前記ＦＤ符号相関部は、前記新たな周波数オフセットを用いてＦＤ符号相関値を計算する、請求項１から４のいずれかに記載の信号伝送方法。
【請求項６】
前記ＴＤ符号相関器及び前記ＦＤ符号相関器は、一方の軸を周波数オフセットとし、他方の軸を時間オフセットとする２次元格子において、一方の軸及び他方の軸に沿って総和をとるものであり、
前記２次元格子は、ガボールセル又はガボールセルを分割したものであり、
前記ＴＤ符号相関器は、テンプレート波形を用いて、前記周波数オフセットの軸に沿って総和をとるものであり、
前記ＦＤ符号相関器は、前記テンプレート波形と双対なテンプレート波形を用いて、前記時間オフセットの軸に沿って総和をとるものである、請求項１から５のいずれかに記載の信号伝送方法。
【請求項７】
送信機であって、
伝送信号の位相を修正する位相修正部と、
前記伝送信号を受信機に対して送信する送信部を備え、
前記位相修正部は、時間オフセット探索部が、前記受信機が受信した受信信号及び以前に探索された周波数オフセットを用いて新たに探索した時間オフセットの探索値、並びに、周波数オフセット探索部が、前記受信機が受信した前記受信信号及び以前に探索された時間オフセットを用いて新たに探索した周波数オフセットの探索値に関して、前記受信機が受信する受信信号とそのフーリエ変換が対称となるように、前記伝送信号の位相を修正することを特徴とする、送信機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号伝送方法及び送信機に関し、特に、送信機が伝送信号を送信し、受信機が、受信した受信信号から前記伝送信号と前記受信信号の時間及び周波数オフセットを推定する信号伝送方法等に関する。
【背景技術】
【０００２】
信号ｓ(t)のガボール展開は、式(1)で定義される。ここで、ｇ(t)は、ガウスの基本信号であり、Ｔc及びＦcは、それぞれ、時間及び周波数の間隔（spacing）である。受信信号は、式(2)で与えられる。ここで、η(t)は、加法的な白色ガウスノイズであり、ξ(t)は、干渉である。
【０００３】
時間オフセット（伝播時間遅延）ｔd及び周波数オフセット（ドップラーシフト）ｆDの推定は、レーダーの問題における基本問題である。これは、例えば、モバイル通信、ＧＰＳ、ウルトラワイドバンド（ＵＷＢ）及び水中音響（ＵＷＡ）通信に現れる。
【０００４】
発明者らは、これまで、同期をとるためのシステムについて、提案してきた。図７は、時間−周波数空間における（ａ）時間分割／スペクトル拡散システム（ＴＤ／Ｓ3）、（ｂ）周波数分割／スペクトル拡散システム（ＦＤ／Ｓ3）、（ｃ）ガボール分割／スペクトル拡散システム（Gabor  Division／Spread  Spectrum  System、ＧＤ／Ｓ3）の信号を示す図である。符号獲得は、時間及び周波数領域における探索を含む。すなわち、（ａ）では、周波数方向での探索を、（ｂ）では、時間方向での探索を、（ｃ）では、時間及び周波数方向での探索を含む。図７（ａ）〜（ｃ）での記号ｒ及びｇのラインは、それぞれ、時間及び周波数領域の同期位置の探索を示す。
【０００５】
図７（ｄ）は、発明者らが最近提案したＧＤ／Ｓ3の概要を示す図である（特許文献１及び２並びに非特許文献１参照）。ＧＤ／Ｓ3は、２種類の相関器を使用する。１つは、周波数領域積分及び時間領域ＳＳ符号を使う。これは、時間同期のためのＴＤ符号相関器と呼ばれる。ＧＤ／Ｓ3は、ＴＤ符号相関器を用いて同期することにより、周波数オフセットに対してロバストである。他方は、時間領域積分及び周波数領域ＳＳ符号を使う。これは、周波数同期に対するＦＤ符号相関器と呼ばれる。ＧＤ／Ｓ3は、ＦＤ符号相関器を用いて同期させることにより、時間オフセットに対してロバストである。ＧＤ／Ｓ3は、このような２種類の相関器を必要とし、時間−周波数平面の周縁で実装される。図７（ｄ）において、平面内の塗られた向きのある円は、位相のあるθgg（τ，ν）（又はθGG（τ，ν））を示す。ここで、θx,y（τ，ν）（θX,Y（τ，ν））は、ヴィユ−ウッドワードのambiguity関数であり、後に説明する。平面は、Ｎ'個のＴＤ符号相関器及びＮ個のＦＤ符号相関器のアレイ（それぞれ、Ｃp,n'(σ)及びｃp,n(μ)で示されている。）の並びによって囲まれている。Ｎ'個のＴＤ符号相関器及びＮ個のＦＤ符号相関器の列は、二次元（２Ｄ）相関器出力の行総和及び列総和を与える。これらは、それぞれ、受信信号と(ｎＴc，ｎ'Ｆc)−シフトされたガウス基本信号との間の相関である。
【０００６】
【数１】
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【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１２−２３８９７７号公報
【特許文献２】国際公開第２０１２／１５３７３２号
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】T，Kohda、外２名，“Frequency-division  spread-spectrum  makes  frequency  synchronization  easy,”in  IEEE  Globecom  2012，Dec．2012，pp．3976-3982.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
時間オフセットｔd及び周波数オフセットｆDの探索は、一般的に別個に分離することができない。そのために、ｔd及びｆDを推定することは、困難なものとなる。例えば、ＬＦＭ（線形周波数変調）方式は、周波数を掃引（スウィープ）することで、２パラメータの推定問題を１パラメータの推定問題とするものである。これは、計算時間を短縮するが、１パラメータの推定が完了した後も、時間又は周波数の不確定性が残ることとなる。
【００１０】
従来、いずれかの未知数は既知（従って揺らぎはない）という前提で議論されていたため、発明者らは、特許文献１及び２並びに非特許文献１にあるように、周波数揺らぎを許した時間同期法と、時間揺らぎを許した周波数同期法との２つの手法を提案した。
【００１１】
しかしながら、特許文献１及び２並びに非特許文献１には、どのようにすれば、時間−周波数の同期が別々にかつ協力して達成される問題を解決できるかについては記載されていない。そのため、どのようにすれば、これらの手法を適用したり、これらの手法を連携させたりすることができるかについては、具体的に開示されていなかった。
【００１２】
このような課題は、ＧＤ／Ｓ3によって、初めて生じたものである。ＴＤ／Ｓ3やＦＤ／Ｓ3では、時間と周波数のいずれか一方の同期に関するものであった。そのため、このような課題は生じていなかった。
【００１３】
そこで、本願発明は、受信機において、ＴＤ−及びＦＤ−符号相関器を別々に動かして、時間オフセットｔd及び周波数オフセットｆDの探索を別々に行うことに適した信号伝送方法等を提案することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本願発明の第１の観点は、送信機が伝送信号を送信し、受信機が、受信信号を受信して、前記伝送信号と前記受信信号の時間オフセット及び周波数オフセットを推定する信号伝送方法であって、前記受信機が備える信号受信部が、前記受信信号を受信する信号受信ステップと、前記受信機が備える時間同期に対するＴＤ符号相関部が、前記受信信号に基づいて周波数領域積分及び時間領域ＳＳ符号を用いてＴＤ符号相関値を計算し、前記受信機が備える周波数同期に対するＦＤ符号相関部が、前記受信信号に基づいて時間領域積分及び周波数領域ＳＳ符号を用いてＦＤ符号相関値を計算する第１相関ステップと、前記受信機が備える時間オフセット探索部が、以前に探索された周波数オフセットの値に対して、前記ＴＤ符号相関値を用いて新たな時間オフセットの値を探索し、前記受信機が備える周波数オフセット探索部が、以前に探索された時間オフセットの値に対して、前記ＦＤ符号相関値を用いて新たな周波数オフセットの値を探索する第１探索ステップと、前記送信機及び／又は前記受信機において、前記新たな時間オフセット及び前記新たな周波数オフセットを用いて位相を調整し、前記ＴＤ符号相関部が、前記受信信号に基づいてＴＤ符号相関値を計算し、前記ＦＤ符号相関部が、前記受信信号に基づいてＦＤ符号相関値を計算する第２相関ステップと、前記時間オフセット探索部が、以前に探索された周波数オフセットの値に対して、前記ＴＤ符号相関値を用いて新たな時間オフセットの値を探索し、前記周波数オフセット探索部が、以前に探索された時間オフセットの値に対して、前記ＦＤ符号相関値を用いて新たな周波数オフセットの値を探索する第２探索ステップを含むものである。
【００１５】
本願発明の第２の観点は、第１の観点の信号伝送方法において、前記送信機において位相が調整される場合、前記受信機が備える探索値送信部が、前記送信機に対して、前記新たに探索された時間オフセットの探索値及び周波数オフセットの探索値を送信する探索値送信ステップと、前記送信機が備える探索値受信部が、前記送信された前記時間オフセットの探索値及び前記周波数オフセットの探索値を受信する探索値受信ステップと、前記送信機が備える位相修正部が、前記時間オフセットの探索値及び前記周波数オフセットの探索値を用いて位相を修正して前記伝送信号を生成する位相修正ステップを含むものである。
【００１６】
本願発明の第３の観点は、第２の観点の信号伝送方法であって、前記位相修正ステップにおいて、前記位相修正部は、前記時間オフセットの探索値及び前記周波数オフセットの探索値を用いて、修正された伝送信号の受信信号とそのフーリエ変換が対称となるように位相を修正するものである。
【００１７】
本願発明の第４の観点は、第２又は第３の観点の信号伝送方法であって、前記位相修正部は、前記伝送信号を、式(eq1)又は(eq2)により修正するものである。ここで、ｔは時間であり、~ｔd及び~ｆDは、それぞれ、前記時間オフセットの探索値及び前記周波数オフセットの探索値であり、Ｄ（~ｔd，~ｆD）は、その各項が、式(eq4)、(eq5)、(eq6)によって定義される式(eq3)であり、Ｐは時間軸方向のデータ数であり、Ｐ'は周波数軸方向のデータ数であり、Ｘ2DSSは、二次元ＳＳ符号であり、ｄGD→qは、データであり、ベクトル→ｑ＝（ｑ，ｑ'）はデータアドレスであり、Ｆはデータシンボルの周波数帯域幅であり、Ｔはデータシンボルの時間（間隔）であり、ｖGD（ｔ；Ｘ2DSS）及びＶGD（ｆ；Ｘ2DSS）は、２次元シグネチャ信号とそのフーリエ変換である。なお、~ｔd等の記号は、ｔの上に~があるものを意味する。→ｑは、ｑの上に→があるものを意味する。
【００１８】
本願発明の第５の観点は、第１から第４のいずれかの観点の信号伝送方法であって、前記受信機において位相が調整される場合、前記第２相関ステップにおいて、前記ＴＤ符号相関部は、前記新たな時間オフセットを用いてＴＤ符号相関値を計算し、前記ＦＤ符号相関部は、前記新たな周波数オフセットを用いてＦＤ符号相関値を計算するものである。
【００１９】
本願発明の第６の観点は、第１から第５のいずれかの観点の信号伝送方法であって、前記ＴＤ符号相関器及び前記ＦＤ符号相関器は、一方の軸を周波数オフセットとし、他方の軸を時間オフセットとする２次元格子において、一方の軸及び他方の軸に沿って総和をとるものであり、前記２次元格子は、ガボールセル又はガボールセルを分割したものであり、前記ＴＤ符号相関器は、テンプレート波形を用いて、前記周波数オフセットの軸に沿って総和をとるものであり、前記ＦＤ符号相関器は、前記テンプレート波形と双対なテンプレート波形を用いて、前記時間オフセットの軸に沿って総和をとるものである。
【００２０】
本願発明の第７の観点は、送信機であって、伝送信号の位相を修正する位相修正部と、前記伝送信号を受信機に対して送信する送信部を備え、前記位相修正部は、時間オフセット探索部が、前記受信機が受信した受信信号及び以前に探索された周波数オフセットを用いて新たに探索した時間オフセットの探索値、並びに、周波数オフセット探索部が、前記受信機が受信した前記受信信号及び以前に探索された時間オフセットを用いて新たに探索した周波数オフセットの探索値を用いて、前記受信機が受信する受信信号とそのフーリエ変換が対称となるように、前記伝送信号の位相を修正することを特徴とするものである。
【００２１】
なお、ＴＤ及びＦＤ符号相関部は、例えば、それぞれ、図７（ｄ）のＴＤ符号相関器及びＦＤ符号相関器である。
【００２２】
【数２】
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【発明の効果】
【００２３】
本願発明の各観点によれば、受信機において、時間オフセット及び周波数オフセットを分離して探索して送信機にフィードバックし、送信機において、受信機が探索した時間オフセット及び周波数オフセットを用いて伝送信号の位相を更新修正することにより、受信機において、時間オフセットと周波数オフセットを、分離して精度よく探索することが可能になる。
【００２４】
すなわち、発明者らは、信号の時間領域表現とそのフーリエ変換である周波数領域表現を観察することにより、位相調整項が必要であることを見出した。そして、送信機において位相を修正することにより、受信機において、時間オフセット及び周波数オフセットを分離して探索することが実現できることは、発明者らによって初めて見出されたものである。このように、時間オフセット及び周波数オフセットを別々に計算することにより、性能の悪い相関器を使用しても、十分な精度を実現することができる。
【００２５】
特に、発明者らは、時間オフセットと周波数オフセットの完全な対称性があることを見出した。これにより、本願発明の第２の観点にあるように、信号の時間領域表現とそのフーリエ変換である周波数領域表現を同時並行して議論することができることとなった。このような対称性を利用することにより、探索の精度を向上させることができる。
【００２６】
よって、大幅な時間オフセット及び周波数オフセットが発生する高雑音の環境下でも、受信機では、時間オフセット及び周波数オフセットを分離して探索することにより、これらを、容易に、かつ、高精度に推定することができる。
【００２７】
さらに、本願発明の第３の観点によれば、時間同期・周波数同期を容易にするために導入した周波数領域拡散符号と時間領域拡散符号、及び、送信データ信号の位相調整項について、具体的な式に基づいて演算することが可能である。拡散符号に付与されるべき位相調整項は、拡散符号のチップアドレスを変数とする関数である。そのため、従来実数２値信号に限定されていた拡散符号は、複素数まで拡張すべきこととなる。他方、送信データ信号に付与されるべき位相調整項は、時間・周波数領域データアドレスに関して時間及び周波数オフセットの一次関数となる。これは、時間及び周波数オフセットの正確な推定値が得られない場合、データの伝送経過に伴い同期が激しく劣化することを意味する。よって、時間及び周波数オフセットの推定値によって位相を調整することにより、精度よく同期を実現することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本願発明の実施の形態に係る伝送システムの構成の一例を示すブロック図である。
【図２】図１の伝送システム１の動作の一例を示すフロー図である。
【図３】テンプレート波形ｕFD（ｔ；Ｘ'2DSS）及びＵTD（ｆ；Ｘ2DSS）の一例を示す図である。
【図４】受信信号rGD（ｔ；Ｄ；Ｘ2DSS）及びそのフーリエ変換ＲGD（ｆ；Ｄ；Ｘ2DSS）の一例を示す図である。
【図５】図１の伝送システム１の動作の他の一例を示すフロー図である。
【図６】（ｔd，ｆD）を探索するためのシミュレーション結果における（^ｔd,s，^ｆd,s）の軌跡を示す図である。
【図７】従来のＴＤ／Ｓ3、ＦＤ／Ｓ3、ＧＤ／Ｓ3の概要を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下では、図面を参照して、本願発明の実施例について説明する。なお、本願発明は、この実施例に限定されるものではない。
【実施例】
【００３０】
図１は、本願発明の実施の形態に係る伝送システムの構成の一例を示すブロック図である。伝送システム１は、送信機３（本願請求項の「送信機」の一例）と、受信機５（本願請求項の「受信機」の一例）を備える。
【００３１】
送信機３は、伝送信号を送信するものである。送信機３は、データ生成部１１と、探索値受信部１３（本願請求項の「探索値受信部」の一例）と、位相修正部１５（本願請求項の「位相修正部」の一例）と、信号送信部１７を備える。
【００３２】
受信機５は、受信信号を受信し、前記伝送信号と前記受信信号の時間オフセット及び周波数オフセットを推定するものである。受信機５は、信号受信部２１（本願請求項の「信号受信部」の一例）と、相関部２３と、探索部２５と、探索値送信部２７（本願請求項の「探索値送信部」の一例）を備える。相関部２３は、ＴＤ符号相関器２９（本願請求項の「時間同期に対するＴＤ符号相関部」の一例）と、ＦＤ符号相関器３１（本願請求項の「周波数同期に対するＦＤ符号相関部」の一例）を備える。探索部２５は、ｔd探索部３３（本願請求項の「時間オフセット探索部」の一例）と、ｆD探索部３５（本願請求項の「周波数オフセット探索部」の一例）を備える。
【００３３】
続いて、図２を参照して、図１の伝送システム１の動作の一例について説明する。図２は、図１の伝送システム１の動作の一例を示すフロー図である。
【００３４】
まず、送信機３において、データ生成部１１が、データを生成する（ステップＳＴ１）。続いて、位相修正部１５が、送信機３における時間オフセット（伝播時間遅延）及び周波数オフセット（ドップラーシフト）の推定値~ｔd及び~ｆDの初期値を使って、位相を修正した伝送信号を生成する（ステップＳＴ２）。そして、信号送信部１７が、受信機５に対して、位相が修正された伝送信号を送信する（ステップＳＴ３）。
【００３５】
続いて、受信機５において、伝送信号を、チャネルを経由して受信する（ステップＳＴ４）。受信した信号を、受信信号という。
【００３６】
ＴＤ符号相関器２９及びＦＤ符号相関器３１は、それぞれ、時間同期に対するＴＤ符号相関処理及び周波数同期に対するＦＤ符号相関処理を行う（ステップＳＴ５）。すなわち、ＴＤ符号相関器２９は、受信信号に対して、周波数領域積分及び時間領域ＳＳ符号を使って相関値ＣGD(TD)→p,n'(σ)を計算する。ＦＤ符号相関器３１は、受信信号に対して、時間領域積分及び周波数領域ＳＳ符号を使って相関値ｃGD(FD)→p,n(μ)を計算する。
【００３７】
一般的には、図７（ｄ）にあるように、相関値ＣGD(TD)→p,n'(σ)とｃGD(FD)→p,n(μ)は、右上の「トータル」で示しているように、総和で検討すればよいようにも考えられる。これは、例えば、テンプレートではなく、ｖGD(t)と受信信号との相関を計算するものである。しかしながら、このような計算は、行和や列和ではなく、図７の鋭いピークとなる。そのため、ｔd及びｆDが完全に一致しないとピーク値が検出されない。その結果、許容する遅延とドップラー周波数の積が大きい場合には、探索に時間がかかる。
【００３８】
図７（ｄ）において、二次元格子の縦軸は、周波数オフセットである。横軸は、時間オフセットである。各格子は、ガボールセル又はガボールセルを分割したマイクロガボールセル、ナノガボールセルである。これらを、行と列で別々に計算することにより、性能の悪い相関器を使用しても、十分な精度を実現することができる。
【００３９】
ｔd探索部３３及びｆD探索部３５は、受信機５における時間オフセット及び周波数オフセットの推定値^ｔd及び^ｆDを探索する（ステップＳＴ６）。例えば、ｆD探索部３５は、以前の時間オフセットの推定値^ｔd,sに対して、μ及びｎに関してｃGD(FD)→p,n（μ；^ｔd,s）が最大となる場合の直交座標表示を（μ*，ｎ*）とし、このμ*を、新たな周波数オフセットの修正値^ｆD,s+1とする。また、ｔd探索部３３は、μ及びｎに関して、周波数オフセットの推定値^ｆD,sに対して、ＣGD(FD)→p,n'（σ；^ｆD,s）が最大となる場合の直交座標表示を（σ*，ｎ'*）とし、このσ*を、新たな時間オフセットの修正値^ｔd,s+1とする。
【００４０】
そして、更新終了か否かを判断する（ステップＳＴ７）。更新を終了する条件は、例えば、修正前の時間オフセットの値と新たな時間オフセットの値の差が所定の範囲内にあり、かつ、修正前の周波数オフセットの値と新たな周波数オフセットの値の差が所定の範囲内にあることである。更新を終了する場合、処理を終了する。更新を終了しない場合、ステップＳＴ８に進む。
【００４１】
探索値送信部２７は、送信機３に対して、修正された受信機５における時間オフセット及び周波数オフセットの推定値^ｔd,s+1及び^ｆD,s+1を送信する（ステップＳＴ８）。
【００４２】
送信機３では、探索値受信部１３が、受信機５における時間オフセット及び周波数オフセットの推定値^ｔd,s+1及び^ｆD,s+1を受信する（ステップＳＴ９）。位相修正部１５は、送信機３における時間オフセット及び周波数オフセットの新たな推定値~ｔd及び~ｆDを、受信した時間オフセット及び周波数オフセットの推定値^ｔd,s+1及び^ｆD,s+1により更新する。続いて、位相修正部１５が、更新された時間オフセット及び周波数オフセットの推定値~ｔd及び~ｆDを用いて、伝送信号の位相を修正することにより、更新された時間オフセット及び周波数オフセットの推定値~ｔd及び~ｆDのチャネルを経由して受信された受信信号とそのフーリエ変換が対称となるようにする（ステップＳＴ１０）。このように、受信信号とそのフーリエ変換の対称性を利用することにより、探索の精度が向上する。そして、信号送信部１７が、受信機５に対して、位相が修正された伝送信号を送信する（ステップＳＴ１１）。その後の処理は、ステップＳＴ４以下と同様である。
【００４３】
このように、本願発明は、送信機３において、伝送信号を、推定された時間オフセット及び周波数オフセットを使って繰り返し更新することにより、受信機５において、時間オフセット及び周波数オフセットを分離して探索することができるようにするものである。これは、ＰＬＬの一般化されたバージョンとして、インタラクティブ位相更新ループ（Interactive  Phase-Updating  Loop、interactive  PUL）に当たるものである。
【００４４】
続いて、数式を使って、図１の伝送システム１における処理について具体的に説明する。
【００４５】
まず、ガボール分割／スペクトル拡散システム（ＧＤ／Ｓ3）について説明する。時間及び周波数領域ＳＳ符号を、それぞれ、Ｘ＝（Ｘ0，Ｘ1，…，ＸN-1)t及びＸ'＝（Ｘ'0，Ｘ'1，…，Ｘ'N'-1）tと示す。ここで、（・）tは、行列の転置を示す。φGDを、（ｍ，ｍ’）の要素がπｍｍ'ＴcＦcによって与えられるＮ×Ｎ'行列とする。そのｍ列ベクトル及びｍ'行ベクトルをφFDm及びφTDm'とする。二次元ＳＳ符号Ｘ2DSSを、式(3)により定義する。二次元ＳＳ符号Ｘ2DSSのＧＤ記号波形及びそのフーリエ変換は、それぞれ、式(4)及び(5)で定義される。ここで、式(6)及び(7)である。ｚ(t)及びＺ(f)は、それぞれ、チップ波形及びそのフーリエ変換である。×を円で囲んだ演算は、クロネッカー積を表す。
【００４６】
【数３】
2015002359.tif 000005
【００４７】
ｓGD(t)及びＳGD(f)を、伝送信号及びそのフーリエ変換とする。これらは、後に具体的に定義する。チャネルを通過した受信信号及びそのフーリエ変換は、式(8)及び(9)によって定義される。ここで、α、ｔd、ｆD、並びに、Η(f)及びΞ(f)は、それぞれ、減衰係数、時間オフセット、周波数オフセット、並びに、η(t)及びξ(t)のフーリエ変換である。
【００４８】
【数４】
2015002359.tif 000006
【００４９】
続いて、分離可能特性（Separable  Property、SP）について説明する。分離可能特性（ＳＰ）条件は、時間及び周波数の偏差を含む劣悪な環境の下で、時間−周波数の同期が別々にかつ協力して達成されることに対して与えられるものである。
【００５０】
ヴィユ−ウッドワードのambiguity関数は、式(10)及び(11)で定義される。ここで、Ｘ(f)及びＹ(f)は、ｘ(t)及びｙ(t)のフーリエ変換であり、上のバーは、複素共役を示す。
【００５１】
まず、ガウス波形ｇ(t)と、そのフーリエ変換Ｇ(f)は、分離可能特性（ＳＰ）があることに注意する。すなわち、θgg（τ，ν）＝θgg（τ，０）・θgg（０，ν）及びθGG（τ，ν）＝θGG（τ，０）・θGG（０，ν）である。
【００５２】
ＳＰ条件により、次の２つの量が得られる。すなわち、i)SS符号の位相修正、及び、ii)シリアル／パラレルのデータシンボルの位相修正である。最初の条件は、時間と周波数の分割の位置ｎとｎ'にのみ依存する。一方、２番目の条件は、ｔd及びｆDに依存する。これらは、受信信号を得た後にのみ利用することができる。そこで、本願発明は、伝送信号を、推定された時間オフセット及び周波数オフセットを使って繰り返し更新することにより、ＳＰ条件を満たすようにするものである。これは、ＰＬＬの一般化されたバージョンとして、インタラクティブ位相更新ループ（Interactive  Phase-Updating  Loop、interactive  PUL）に当たるものである。
【００５３】
【数５】
2015002359.tif 000007
【００５４】
続いて、ＳＰを満たすために、伝送信号ｓGD(t;X)及びそのフーリエ変換ＳGD(f;X)を設計するための手続きについて説明する。受信信号及びそのフーリエ変換が、式(12)及び(13)によって定義されるとする。
【００５５】
【数６】
2015002359.tif 000008
【００５６】
式(8)及び(12)をｓGD(ｔ;Ｘ2DSS)に関して解き、式(9)及び(13)をＳGD（ｆ；Ｘ2DSS）に関して解くことにより、式(14)及び(15)が得られる。ここで、~ｔd及び~ｆDは、送信機におけるｔd及びｆDの推定値であり、Ｄ（~ｔd，~ｆD）は、式(16)、(17)、(18)によって定義される。
【００５７】
【数７】
2015002359.tif 000009
【００５８】
伝送信号の位相を修正すれば、式(14)及び(15)より、ｔd及びｆDは分離可能である。本願発明では、受信信号がＳＰを満足するように、ｔd及びｆDの情報は、送信機で調整される。以下では、(~ｔd，~ｆD)を得る方法について説明する。
【００５９】
ｒGD（ｔ：Ｄ；Ｘ2DSS）及びＲGD（ｔ：Ｄ；Ｘ2DSS）を、位相修正SS符号Ｘ2DSS及び伝送されたデータＤに関する受信信号並びにそのフーリエ変換とする。これらは、式(8)及び(9)に式(14)及び(15)を代入することによって定義されたものである。このとき、相関器の出力は、式(20)、(21)である。
【００６０】
【数８】
2015002359.tif 000010
【００６１】
式(20)及び(21)について、説明する。テンプレート波形である式(22)及び(23)を、それぞれ、vGD（ｔ；Ｘ2DSS）及びＶGD（ｆ；Ｘ2DSS）によって置き換えると、式(24)及び(25)が得られる。これは、符号を拡散することによって、相関器の出力の鋭さをぼかすものである。式(24)及び(25)のａnGD(TD)及びａn'GD(FD)は、それぞれ、式(26)及び(27)である。
【００６２】
【数９】
2015002359.tif 000011
【００６３】
真値、送信機における推定値及び時間及び周波数オフセットのある受信機における推定値を区別し、それぞれ、（ｔd，ｆD）、（~ｔd，~ｆD）及び（^ｔd，^ｆD)と示す。ヴィユ−ウッドワードのambiguity関数を使うことによって、式(28)、(29)が得られる。ここで、φGD(FD)及びφGD(TD)は、位相調整項であるが、その明示的な表記は、ここでは省略する。これらの式は、２つの相関器出力がＳＰ条件を満たすことを示す。
【００６４】
【数１０】
2015002359.tif 000012
【００６５】
図３は、Ｎ＝Ｎ'＝４のテンプレート波形ｕFD（ｔ；Ｘ'2DSS）及びＵTD（ｆ；Ｘ2DSS）を示す。ここで、実線（記号ｒ）と破線（記号ｇ）の曲線は、それらの実部及び虚部を示す。
【００６６】
図４は、ｔ0＝1.97及びｆ0＝2.72に関する受信信号rGD（ｔ；Ｄ；Ｘ2DSS）及びそのフーリエ変換ＲGD（ｆ；Ｄ；Ｘ2DSS）を示す。時間及び周波数オフセットは、反復的に交互に推定される。^ｔd,s及び^ｆD,sを、s番目のステージにおける時間及び周波数オフセットの推定値とする。初期値^ｔd,0及び^ｆD,0は任意に選ばれる。式(30)及び(31)を定義する。
【００６７】
μ*及びσ*を、それぞれ、^ｆD,s+1及び^ｔd,s+1の候補となるように選択する。これらの推定値は、送信機にフィードバックされる。~ｆD及び~ｔdを更新するために使用される。｜^ｔdd,s+1−^ｔd,s｜＜Ｔc／２及び｜^ｆD,s+1−^ｆD,s｜＜Ｆc／２を満足するならば、推定手続を終了する。
【００６８】
【数１１】
2015002359.tif 000013
【００６９】
続いて、図５を参照して、受信機において位相を調整する場合について説明する。
【００７０】
ステップＳＴＲ１〜ＳＴＲ４は、それぞれ、図２のステップＳＴ１〜４と同じである。
【００７１】
ステップＳＴＲ５において、ＴＤ符号相関器２９及びＦＤ符号相関器３１は、それぞれ、時間同期に対するＴＤ符号相関処理及び周波数同期に対するＦＤ符号相関処理を行う（ステップＳＴＲ５）。ＴＤ符号相関器２９は、受信信号に対して、周波数領域積分及び時間領域ＳＳ符号を使って相関値ＣGD(FD)→p,n'(σ)を計算する。ＦＤ符号相関器３１は、受信信号に対して、時間領域積分及び周波数領域ＳＳ符号を使って相関値ｃGD(FD)→p,n(μ)を計算する。
【００７２】
ｔd探索部３３及びｆD探索部３５は、受信機５における時間オフセット及び周波数オフセットの推定値^ｔd及び^ｆDを探索する（ステップＳＴＲ６）。具体的には、式(30)及び(31)に従って時間オフセット及び周波数オフセットを更新する。
【００７３】
そして、更新終了か否かを判断する（ステップＳＴＲ７）。更新を終了する条件は、例えば、修正前の時間オフセットの値と新たな時間オフセットの値の差が所定の範囲内にあり、かつ、修正前の周波数オフセットの値と新たな周波数オフセットの値の差が所定の範囲内にあることである。更新を終了する場合、処理を終了する。更新を終了しない場合、ステップＳＴ５に戻る。
【００７４】
そして、ステップＳＴ５において、ＴＤ符号相関器２９及びＦＤ符号相関器３１は、それぞれ、更新後の時間オフセット及び周波数オフセットを使って、式(20)と式(21)を計算して、相関値を計算する。
【００７５】
図５は、図２のステップＳＴ５及びＳＴ６を繰り返すものである。図２は、送信機において位相を調整する場合であり、「能動位相調整更新法」と称することができる。他方、図５は、受信機において位相を調整するものであり、「受動位相調整更新法」と称することができる。なお、能動位相調整更新法及び受動位相調整更新法を組み合わせてもよい。例えば、図２において、ステップＳＴ５及びＳＴ６を所定の受動位相調整条件（例えば、修正前の時間オフセットの値と新たな時間オフセットの値の差が所定の範囲内にあり、かつ、修正前の周波数オフセットの値と新たな周波数オフセットの値の差が所定の範囲内にあること）を満たすまで繰り返して受動位相調整更新法を行い、その後、送信機にフィードバックすることにより、能動位相調整更新法を行うことが考えられる。
【００７６】
続いて、数値的なシミュレーション結果を説明する。図６は、本願発明による（ｔd，ｆD）を探索するための（^ｔd,s，^ｆd,s）の軌跡を示す。図６(a)、(b)、(c)において、Ｎ＝Ｎ'＝１６であり、ターゲットは、(15.33，0.95)である。図６(d)では、Ｎ＝Ｎ'＝３２に対するシミュレーション結果がプロットされている。
【００７７】
以上より、時間-周波数の同期の分離可能特性（ＳＰ）を定義し、ＳＰを満足する信号を設計した。位相更新ループ（Phase-updating  loop、PUL）と呼ばれる、チャネルの時間オフセット及び周波数オフセットを推定するためのインタラクティブアルゴリズムを提案した。これは、受信機と送信機の間で、位相を修正してデータを交換するものである。
【符号の説明】
【００７８】
１  伝送システム、３  送信機、５  受信機、１１  データ生成部、１３  探索値受信部、１５  位相修正部、１７  信号送信部、２１  信号受信部、２３  相関器、２５  探索部、２７  探索値送信部、２９  ＴＤ符号相関器、３１  ＦＤ符号相関器、３３  ｔd探索部、３５  ｆD探索部
【図１】
2015002359.tif 000015
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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