(57)【要約】【課題】広い波長帯域での高効率なモード変換が可能なモード変換素子を提供する。【解決手段】下部クラッド７と、下部クラッド７上に形成され、下部クラッド７より屈折率が大きい光導波領域２と、を備えたモード変換素子１０。光導波領域２は、互いに離間して形成された一対のリブ部３と、リブ部３より薄く、かつリブ部３の幅方向に延出して形成されたスラブ部４と、を有する。リブ部３の一方は入力側光導波路１１であり、他方は出力側光導波路１２である。入力側および出力側光導波路１１，１２は方向性結合器１８を構成する。方向性結合器１８は、入力側光導波路１１から出力側光導波路１２に、次数が異なるモード間での結合が可能である。スラブ部４は、方向性結合器１８における導波方向の少なくとも一部において、入力側光導波路１１と出力側光導波路１２との間に、これらを互いに接続して形成されている。【選択図】図１
2015090449.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
下部クラッドと、前記下部クラッド上に形成され、前記下部クラッドより屈折率が大きい光導波領域と、を備え、
前記光導波領域は、互いに離間して形成された一対のリブ部と、前記リブ部の幅方向に延出して形成されたスラブ部と、を有し、
前記一対のリブ部のうち一方は入力側光導波路であり、他方は出力側光導波路であり、
前記入力側および出力側光導波路は、少なくとも一部が並設されることによって方向性結合器を構成し、
前記方向性結合器は、前記入力側光導波路から前記出力側光導波路に、次数が異なるモード間での結合が可能であり、
前記スラブ部は、前記リブ部の長さ方向に垂直な断面内で幅方向に直交する厚さ方向の寸法が前記リブ部に比べ小さく、かつ、前記方向性結合器の少なくとも一部において、前記入力側光導波路と前記出力側光導波路との間にこれらを互いに接続して形成されていることを特徴とするモード変換素子。
【請求項２】
前記入力側光導波路には、ｎ番目（ｎは自然数）に実効屈折率が大きいＴＥモードである（ｎ−１）次モードが導波し、
前記出力側光導波路には、ｍ番目（ｍは自然数。ｍ＞ｎ）に実効屈折率が大きいＴＥモードである（ｍ−１）次モードが導波し、
前記入力側光導波路のＴＥモードと、前記出力側光導波路のＴＥモードが結合可能であることを特徴とする請求項１に記載のモード変換素子。
【請求項３】
前記方向性結合器におけるスラブ部は、前記方向性結合器の少なくとも一部において、前記入力側光導波路と前記出力側光導波路との間にこれらを互いに接続して形成された中間領域と、
前記入力側および出力側光導波路からそれぞれ幅方向の外方に延出する外方延出領域と、を有することを特徴とする請求項１または２に記載のモード変換素子。
【請求項４】
前記方向性結合器におけるスラブ部は、前記方向性結合器の少なくとも一部において、前記入力側光導波路と前記出力側光導波路との間にこれらを互いに接続して形成された中間領域のみからなることを特徴とする請求項１または２に記載のモード変換素子。
【請求項５】
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のそれぞれの長手方向の一端または両端に、曲がり導波路が配置され、前記入力側光導波路に接続された曲がり導波路と前記出力側光導波路に接続された曲がり導波路とが、前記方向性結合器に向かって互いに接近し、または、前記方向性結合器から離れる向きで互いに離間することを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１項に記載のモード変換素子。
【請求項６】
前記入力側光導波路と前記出力側光導波路のいずれか一方または両方に、リブ部および／またはスラブ部の幅が延出方向に行くほど減少するテーパ状の光導波路が形成されていることを特徴とする請求項１〜５のうちいずれか１項に記載のモード変換素子。
【請求項７】
前記入力側光導波路と前記出力側光導波路のいずれか一方または両方に、リブ部および／またはスラブ部の幅が延出方向に行くほど増加するテーパ状の光導波路が形成されていることを特徴とする請求項１〜５のうちいずれか１項に記載のモード変換素子。
【請求項８】
前記入力側光導波路と前記出力側光導波路の高さが互いに等しいことを特徴とする請求項１〜７のうちいずれか１項に記載のモード変換素子。
【請求項９】
前記入力側光導波路には、０次モードが導波し、かつ前記出力側光導波路には、１次モードが導波することを特徴とする請求項１〜８のうちいずれか１項に記載のモード変換素子。
【請求項１０】
前記スラブ部と前記リブ部がＳｉからなり、前記下部クラッドと前記上部クラッドがＳｉＯ２からなることを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載のモード変換素子。
【請求項１１】
請求項１〜１０のうちいずれか１項に記載のモード変換素子と、前記出力側光導波路に接続された高次偏波変換素子とを有することを特徴とする光導波路素子。
【請求項１２】
請求項１〜１０のいずれか１項に記載のモード変換素子を備えたＤＰ−ＱＰＳＫ変調器。
【請求項１３】
請求項１〜１０のいずれか１項に記載のモード変換素子を備えた偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機。
【請求項１４】
請求項１〜１０のいずれか１項に記載のモード変換素子を備えた偏波ダイバーシティ方式。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば光ファイバ通信において用いられる基板型光導波路素子に関し、特に、モード変換を行うモード変換素子及び光導波路素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、光通信で伝送される情報量は増加の一途をたどっている。こうした情報量の増加に対応するため、信号速度の高速化、波長多重通信によるチャネル数の増加といった対策が進められている。特に、高速度の情報通信を目的とした次世代の１００Ｇｂｐｓデジタルコヒーレント伝送技術では、単位時間当たりの情報量を２倍にするために、電界が直交する２つの偏波に情報を載せる偏波多重方式が利用されている。
偏波多重を含む高速通信の変調方式は、複雑な光変調器が必要になり、装置の大型化、高額化といった課題が生じる。こうした課題に対して、加工が容易であり、集積化による小型化、大量生産による低コスト等のメリットを持つシリコンを用いた基板型光導波路による光変調器が研究されている。
【０００３】
しかしながら、このような基板型光導波路内での偏波多重には、次のような問題点がある。一般的に、基板型光導波路は、基板に対して平行な幅方向と基板に対して垂直な高さ方向が非対称な形状をしている。このため、実質的に幅方向の電界成分のみを持つモード（以下、ＴＥモードと呼ぶ）と、実質的に高さ方向の電界成分のみを持つモード（以下、ＴＭモードと呼ぶ）の２種類の偏波モードに対して、実効屈折率などの特性が異なる。
これらのモードの中で、多くの場合に使用されるのは、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードである。ここで、基本ＴＥモードはＴＥモードの中で実効屈折率が一番大きなモード（ＴＥ０）であり、基本ＴＭモードはＴＭモードの中で実効屈折率が一番大きなモード（ＴＭ０）である。
特性が異なるこれらのモードに対して、光変調操作を行う場合、単一の基板型光導波路素子だけでは困難である。モードごとに最適化された基板型光導波路素子を必要とした場合、基板型光導波路素子の開発の面で大きな労力が必要となる。
【０００４】
この問題を解決する方法として、基本ＴＥモードに対して最適化された所望の基板型光導波路素子への入力光として基本ＴＥモードを用い、その出力を基本ＴＭモードに偏波変換する方法が挙げられる。ここで偏波変換とは、基本ＴＥモードから基本ＴＭモード、もしくは基本ＴＭモードから基本ＴＥモードへの変換を表すものとする。上記操作を行うためには、基板上で偏波変換を行う基板型光導波路素子が必要となる。
このような偏波変換を基板上で行う技術として、基本ＴＥモードを高次ＴＥモードに変換し、その後、高次ＴＥモードを基本ＴＭモードに変換するものがある。ここで、高次ＴＥモードは２番目に実効屈折率の高いＴＥモード（ＴＥ１）を表すものとする。
このような変換には、基本ＴＥモードを高次ＴＥモードに変換させる素子と高次ＴＥモードを基本ＴＭモードに変換させる素子の二つが必要になる。本発明は、前者の、基本ＴＥモードを高次ＴＥモードに変換させる素子に関するものである。
なお、基本モードから高次モードへの変換と、その逆方向の変換とを含め、基本モードと高次モードとの間の変換を高次モード変換と呼ぶ。
【０００５】
偏波変換素子としては、非特許文献１に記載のものがある。
図２８に示すように、非特許文献１に記載の偏波変換素子２１０は、コア２１１、２１２と、クラッド２１５とを有する。コア２１１、２１２の長さ方向の一部は、互いに並設されて方向性結合器２１８を構成している。クラッド２１５は、下部クラッド２１７と上部クラッド２１６とを有する。上部クラッド２１６はコア２１１、２１２及び下部クラッド２１７の上に設けられている。
方向性結合器２１８におけるコア２１１、２１２は、互いに幅が異なる断面矩形状の導波路（以下、矩形導波路と呼ぶ）である。
コア２１１、２１２の幅は、ある波長において、入力側コア２１１の高次ＴＥモードの実効屈折率と、出力側コア２１２の基本ＴＥモードの実効屈折率とが互いに近くなるように設計されている。これによって位相整合がおこり、入力側コア２１１の高次ＴＥモードが出力側コア２１２の基本ＴＥモードに高効率で結合するため、高次モード変換が可能である。
なお、非特許文献１の技術では、高次ＴＥモードを基本ＴＥモードに変換しているが、受動的な光導波路では逆過程も成り立つため、前記方向性結合器は、基本ＴＥモードを高次ＴＥモードに変換する機能も有する。すなわち、前記方向性結合器は、高次モード変換を行う素子である。
非特許文献２、３には、同モードの結合を扱う方向性結合器が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Daoxin Dai and John E. Bowers, “Novel concept for ultracompact polarization splitter-rotator based on silicon nanowires,” Optics Express, Vol. 19, Issue 11, pp. 10940-10949 (2011)
【非特許文献２】S.V.Burke, "Spectral index method applied to two nonidentical closely separated rib waveguides," IEE Proceedings, Vol. 137, Pt. J, No. 5(1990)
【非特許文献３】G.B.Cao, et.al., "Directional couplers realized on Silicon-On-Insulator," IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 17, No.8, pp1671-1673(2005)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
非特許文献１に記載の変換素子の方向性結合器２１８に用いられる矩形導波路（コア２１１、２１２）は、幅方向の閉じ込めが大きいため、外部に浸み出す光が少なくなり、隣接する導波路への光の結合が弱くなる。このことは、特にコアがシリコン、クラッドがシリカからなる導波路のように、コアとクラッドとの間の屈折率差が大きい導波路を採用した場合に顕著になる。
光の結合が弱い場合には、波長が変化したときの結合効率への影響が大きくなり、広い波長帯域での高効率な変換が望めないという問題がある。
なお、結合効率は、例えば入力される基本ＴＥモードのパワーに対する、出力される高次ＴＥモードのパワーの比であり、変換効率と等価である。
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、広い波長帯域での高効率なモード変換が可能なモード変換素子及び光導波路素子を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するため、本発明は、下部クラッドと、前記下部クラッド上に形成され、前記下部クラッドより屈折率が大きい光導波領域と、を備え、前記光導波領域は、互いに離間して形成された一対のリブ部と、前記リブ部の幅方向に延出して形成されたスラブ部と、を有し、前記一対のリブ部のうち一方は入力側光導波路であり、他方は出力側光導波路であり、前記入力側および出力側光導波路は、少なくとも一部が並設されることによって方向性結合器を構成し、前記方向性結合器は、前記入力側光導波路から前記出力側光導波路に、次数が異なるモード間での結合が可能であり、前記スラブ部は、前記リブ部の長さ方向に垂直な断面内で幅方向に直交する厚さ方向の寸法が前記リブ部に比べ小さく、かつ、前記方向性結合器の少なくとも一部において、前記入力側光導波路と前記出力側光導波路との間にこれらを互いに接続して形成されているモード変換素子を提供する。
前記入力側光導波路には、ｎ番目（ｎは自然数）に実効屈折率が大きいＴＥモードである（ｎ−１）次モードが導波し、前記出力側光導波路には、ｍ番目（ｍは自然数。ｍ＞ｎ）に実効屈折率が大きいＴＥモードである（ｍ−１）次モードが導波し、前記入力側光導波路のＴＥモードと、前記出力側光導波路のＴＥモードが結合可能であることが好ましい。
前記方向性結合器におけるスラブ部は、前記方向性結合器の少なくとも一部において、前記入力側光導波路と前記出力側光導波路との間にこれらを互いに接続して形成された中間領域と、前記入力側および出力側光導波路からそれぞれ幅方向の外方に延出する外方延出領域と、を有する構成としてよい。
前記方向性結合器におけるスラブ部は、前記方向性結合器の少なくとも一部において、前記入力側光導波路と前記出力側光導波路との間にこれらを互いに接続して形成された中間領域のみからなる構成としてよい。
本発明のモード変換素子は、前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のそれぞれの長手方向の一端または両端に、曲がり導波路が配置され、前記入力側光導波路に接続された曲がり導波路と前記出力側光導波路に接続された曲がり導波路とが、前記方向性結合器に向かって互いに接近し、または、前記方向性結合器から離れる向きで互いに離間する構成としてよい。
前記入力側光導波路と前記出力側光導波路のいずれか一方または両方には、リブ部および／またはスラブ部の幅が延出方向に行くほど減少するテーパ状の光導波路が形成されていてもよい。
前記入力側光導波路と前記出力側光導波路のいずれか一方または両方には、リブ部および／またはスラブ部の幅が延出方向に行くほど増加するテーパ状の光導波路が形成されていてもよい。
前記入力側光導波路と前記出力側光導波路の高さは、互いに等しくすることができる。
前記入力側光導波路には、０次モードが導波し、かつ前記出力側光導波路には、１次モードが導波することが好ましい。
本発明のモード変換素子は、前記スラブ部と前記リブ部がＳｉからなり、前記下部クラッドと前記上部クラッドがＳｉＯ２からなることが好ましい。
【０００９】
本発明は、前記モード変換素子と、前記出力側光導波路に接続された高次偏波変換素子とを有する光導波路素子を提供する。
本発明は、前記モード変換素子を備えたＤＰ−ＱＰＳＫ変調器を提供する。
本発明は、前記モード変換素子を備えた偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機を提供する。
本発明は、前記モード変換素子を備えた偏波ダイバーシティ方式を提供する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、導波路幅が互いに異なる非対称の方向性結合器などに、入力側光導波路と出力側光導波路とがスラブ部で接続された構造（リブ導波路）を採用することによって、広い波長帯域にわたって異なるモード間の高い結合効率を実現できる。
したがって、広い波長帯域で高い効率でモード変換を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明のモード変換素子の第１の実施形態を示し、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＩ−Ｉ線に沿う断面図である。
【図２】リブ導波路において基本ＴＥモードを入力したときの電界のＥｘ成分を示すシミュレーション結果の一例である。
【図３】矩形導波路において基本ＴＥモードを入力したときの電界のＥｘ成分を示すシミュレーション結果の一例である。
【図４】（ａ）リブ導波路である光導波路の断面図である。（ｂ）基本ＴＥモードの実効屈折率と光導波領域の幅との関係を示すグラフである
【図５】従来のモード変換素子の一例を示し、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＶ−Ｖ線に沿う断面図である。
【図６】光の波長とδの絶対値との関係を示すグラフである。
【図７】光導波路の間隔と結合係数との関係を示すグラフである。
【図８】光の波長と結合係数との関係を示すグラフである。
【図９】光の波長と結合効率との関係を示すグラフである。
【図１０】本発明のモード変換素子の変形例を示す平面図である。
【図１１】本発明のモード変換素子の一例を用いた光導波路素子の一例を示す平面図である。
【図１２】前図の光導波路素子に用いられる高次偏波変換素子を示すものであって、（ａ）は平面図、（ｂ）は断面図である。
【図１３】本発明のモード変換素子の一例を用いた光導波路素子の他の例を示す平面図である。
【図１４】前図の光導波路素子に用いられる高次偏波変換素子を示すものであって、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＸＩＶｂ−ＸＩＶｂ線に沿う断面図、（ｃ）は（ａ）のＸＩＶｃ−ＸＩＶｃ線に沿う断面図である。
【図１５】本発明のモード変換素子の第２の実施形態を示し、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）のＸＶ−ＸＶ線に沿う断面図である。
【図１６】半リブ導波路において基本ＴＥモードを入力したときの電界のＥｘ成分を示すシミュレーション結果の一例である。
【図１７】（ａ）リブ部とスラブ部とを備えた光導波領域を有する光導波路の断面図である。（ｂ）スラブ部の幅と基本ＴＥモードの実効屈折率との関係を示すグラフである。
【図１８】光の波長とδの絶対値との関係を示すグラフである。
【図１９】光導波路の間隔と結合係数との関係を示すグラフである。
【図２０】光の波長と結合係数との関係を示すグラフである。
【図２１】光の波長と結合効率との関係を示すグラフである。
【図２２】本発明のモード変換素子の変形例を示す平面図である。
【図２３】本発明のモード変換素子の一例を用いた光導波路素子の他の例を示す平面図である。
【図２４】本発明のモード変換素子の一例を用いた光導波路素子の他の例を示す平面図である。
【図２５】ＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の一例を示す模式図である。
【図２６】偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機の一例を示す模式図である。
【図２７】偏波ダイバーシティ方式の一例を示す模式図である。
【図２８】従来のモード変換素子の一例を模式的に示すもので、（ａ）は斜視図、（ｂ）はＸＸＶＩＩＩ−ＸＸＶＩＩＩ線に沿う断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、好適な実施形態に基づき、図面を参照して本発明を説明する。
図１は、本発明のモード変換素子の第１の実施形態であるモード変換素子１０を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は断面図である。
図１（ａ）では、光の導波方向は上下方向であって、光導波路１１、１２の長さ方向である。図１（ｂ）では、光の導波方向は紙面に垂直な方向である。以下の説明では、図１（ｂ）に示す、光の導波方向に垂直な断面において、入力側光導波路１１と出力側光導波路１２とが向かい合う方向の寸法を幅といい、前記向かい合う方向に垂直な方向の寸法を高さという。図１（ｂ）において、前記幅は基板Ｓに平行な方向の寸法であり、前記高さは基板Ｓに垂直な方向の寸法である。以下、高さ方向（図１（ｂ）の上方）を上方とし、その反対方向を下方として各構造の位置関係を説明することがある。なお、図１（ａ）等の平面図では、スラブ部４に網かけを付している。
【００１３】
図１に示すように、モード変換素子１０は、光導波領域２及びクラッド５を有する光導波路１を備えている。
光導波領域２は、互いに離間して形成された一対のリブ部３（厚肉部）と、リブ部３の幅方向に延出して形成されたスラブ部４（薄板部）と、を有する。
リブ部３とスラブ部４とは同じ材料からなり、一体に形成されている。
光導波領域２は、クラッド５よりも屈折率が高い材料、好ましくはＳｉ（シリコン）からなる。光導波領域２は、Ｓｉ−ＳｉＯ２−ＳｉからなるＳＯＩ（Silicon on insulator）基板の最上層のシリコン（Ｓｉ）層を加工して形成することができる。
【００１４】
リブ部３は、スラブ部４の上面４ａから上方に突出して形成されており、一対のリブ部３のうち一方は入力側光導波路１１であり、他方のリブ部３は出力側光導波路１２である。
図示例の出力側光導波路１２の幅は、入力側光導波路１１の幅より大きい。
入力側光導波路１１の高さＨ１と出力側光導波路１２の高さＨ２との関係は、特に限定されず、Ｈ１＞Ｈ２でも、Ｈ１＝Ｈ２でも、Ｈ１＜Ｈ２でもよいが、Ｈ１とＨ２との差は極端に大きくないことが望ましい。図示例では、高さＨ１，Ｈ２は互いに等しい。
【００１５】
入力側光導波路１１および出力側光導波路１２の長さ方向の少なくとも一部は、互いに並設されて方向性結合器１８（非対称方向性結合器）を構成している。
図示例では、方向性結合器１８における光導波路１１、１２は、直線状であり、長さ方向にわたって一定の間隔に形成され、互いに平行である。
【００１６】
スラブ部４は、入力側光導波路１１と出力側光導波路１２との間に、これらを互いに接続して形成された中間領域１３と、入力側光導波路１１から幅方向の外方に延出する入力側外方延出領域１４と、出力側光導波路１２から幅方向の外方に延出する出力側外方延出領域１５と、を備えている。
スラブ部４（領域１３、１４、１５）は、方向性結合器１８における導波方向の少なくとも一部に形成されていればよい。すなわち、スラブ部４は、方向性結合器１８におけるリブ部３の長さ方向の一部のみに形成されていてもよいし、リブ部３の全長にわたって形成されていてもよい。図示例では、スラブ部４はリブ部３の全長にわたって形成されている。
【００１７】
スラブ部４は、リブ部３より薄く形成されている。
厚さとは、リブ部３の長さ方向に垂直な断面において、リブ部３の幅方向に直交する方向の寸法である。すなわち、リブ部３の長さ方向および幅方向に直交する方向の寸法である。
【００１８】
クラッド５は、下部クラッド７と、光導波領域２及び下部クラッド７の上に設けられた上部クラッド６とを有する。下部クラッド７は、例えばＳＯＩ基板のＳｉＯ２層からなる。
モード変換素子１０は、光導波路１が基板Ｓ上に形成された基板型光導波路素子としてもよい。
【００１９】
光導波領域２は、リブ部３とスラブ部４とを有する「リブ導波路」である。リブ導波路は、スラブ部にも電界が広がるため、矩形導波路（例えば図２８のコア２１１、２１２）に比べて光の閉じ込めが弱く、隣接するリブ部への浸み出しも多くなる。
【００２０】
図２は、リブ導波路を有する光導波路の基本ＴＥモードの電界分布の一例である。この例では、上部クラッドおよび下部クラッドはＳｉＯ２（屈折率：１．４４）からなり、光導波領域はＳｉ（屈折率：３．４７）からなる。リブ部の高さは２２０ｎｍ、リブ部の幅は４００ｎｍ、スラブ部の高さは９５ｎｍとし、光の波長は１５８０ｎｍとした。
図３は、矩形導波路の基本ＴＥモードの電界分布の一例である。コア（矩形導波路）の高さは２２０ｎｍ、幅は４００ｎｍとした。その他の条件はリブ導波路の場合と同様とした。
図２および図３より、それぞれの基本ＴＥモードの幅方向（ｘ方向）の成分（Ｅｘ成分とする）が確認できる。これらより、リブ導波路の電界はスラブ部にも広がりを持ち、矩形導波路に比べて、同じサイズでも閉じ込めが弱いことがわかる。
このため、リブ導波路からなる非対称方向性結合器は、同じ導波路幅と同じ間隔を持つ矩形導波路による非対称方向性結合器に比べ、結合が強くなり、波長帯域が拡大する。
なお、リブ導波路のスラブ部の幅は、電界モードの幅方向範囲を制限しない程度に大きいことが好ましい。
【００２１】
図４（ｂ）は、リブ部３の幅方向の両方にスラブ部４を有する光導波領域２Ａ（リブ導波路）（図４（ａ）参照）における基本ＴＥモードの実効屈折率と、光導波領域２Ａの幅Ｗ１との関係を示すグラフである。この例では、リブ部３の幅は４００ｎｍとした。
実効屈折率は光導波領域内への閉じ込めに関係しており、光導波領域の実効屈折率の値が大きい方がより光の閉じ込めは強くなる。スラブ部の幅は、大きい方が高屈折率部分への光の閉じ込めが強くなるため、光導波領域の実効屈折率は大きくなる傾向にある。
図４（ｂ）をみると、光導波領域の幅が２μｍ以上の範囲では、実効屈折率はほとんど変化しなくなっている。これは、基本ＴＥモードの電界は主に光導波領域のリブ部に分布しているため、スラブ部の幅が十分に大きくなると、スラブ部の幅変化が基本ＴＥモードの電界へ及ぼす影響が非常に小さくなることを示している。
そのため、この例では、光導波領域の幅を２μｍ以上とすることで、この光導波領域を一般的なリブ導波路とみなすことができる。ただし、光導波領域の幅が２μｍより小さい場合であっても、光導波領域の幅がリブ部の幅より大きい場合は光がスラブ部へ浸み出す。このため、このような導波路構造でも本発明の効果を発揮する。このことは、図４（ａ）に示す光導波路構造、または取り扱うモードに限らず、一般的な光導波路構造やモードでも成り立つ。
【００２２】
次に、本実施形態の効果について説明する。
方向性結合器の結合効率Ｔは、入力側光導波路と出力側光導波路とが接近しすぎていない場合、次式で示される。
【００２３】
【数１】
2015090449.tif 000003
【００２４】
ここで、Ｆ、ｑは、それぞれ以下の式で表される。
【００２５】
【数２】
2015090449.tif 000004
【００２６】
【数３】
2015090449.tif 000005
【００２７】
δは、以下の式で表される。
【００２８】
【数４】
2015090449.tif 000006
【００２９】
Ｌは方向性結合器における光導波路の長さ（図１（ａ）参照）、ΔＮＩは２つの導波路が独立に存在する場合のそれぞれの結合対象のモードの実効屈折率差を表し、λは光の波長を表す。
【００３０】
式（１）〜（４）より、入力側光導波路と出力側光導波路のそれぞれの結合対象のモードの高効率な結合を可能にするには、これらのモードの実効屈折率の差を、式（４）のδが結合係数χとの比較において小さくなるように調整する必要がある。入力側光導波路の実効屈折率と出力側光導波路の実効屈折率とは互いに同程度であることが好ましい。実効屈折率は光の閉じ込めに関係しており、導波路の大きさを変えることで調整することが可能である。具体的には、リブ部の高さ、スラブ部の高さ、導波路幅を変えることで調整可能である。
特に、基板型導波路でエッチングの回数を減らし、より単純なプロセスで作製することを念頭に置いた場合、リブ部の高さ、スラブ部の高さは入力／出力側光導波路で互いに同じとし、導波路幅を変えることで実効屈折率の調整を行うことが好ましい。
【００３１】
χは２つの導波路の結合の強さを表し、結合係数と呼ばれ次式で求められる。
【００３２】
【数５】
2015090449.tif 000007
【００３３】
式（５）の各パラメータは次のように定義される（入力側光導波路１１の基本ＴＥモードと出力側光導波路１２の高次ＴＥモードを結合することを想定する）。
Ｎ１：入力側光導波路のみが存在するときの光導波領域断面の屈折率分布
Ｎ：入力側光導波路および出力側光導波路が存在するときの光導波領域断面の屈折率分布
Ｅｉ（ｉ＝１，２）：導波路ｉを導波するモードの電界ベクトル（導波路１は入力側光導波路、導波路２は出力側光導波路である）
【００３４】
式（５）は、出力光導波路の断面において、両方のモードの電界の内積を積分するため、結合係数χは、光導波路の外部へ光が浸み出すほど大きくなり、結合が強くなる。
【００３５】
以下、式（１）〜（５）に基づいて、非対称方向性結合器の波長依存性が結合の強さ、すなわち結合係数χに依存することを説明する。
結合効率Ｔを表す式（１）は、Ｆとｓｉｎ２（ｑＬ）からなり、それぞれの値は波長によって変化する。
Ｆは、式（２）に示すように、実効屈折率差に比例するδと結合係数χの比に依存し、結合係数χが大きいほど１に近づき、結合効率は高くなる。
特に、非対称方向性結合器の場合、ある波長で実効屈折率差ΔＮＩ（∝δ）が十分小さくなるように光導波路の構造を決めても、波長が変化すると実効屈折率差が大きくなる場合がある。結合係数χが小さい場合、式（１），（２）よりそのずれの影響が顕著になり結合効率の波長依存性は大きくなる。よって、非対称方向性結合器の波長依存性を小さくする観点からはχは大きい方が好ましい。
また、波長の変化が大きくなるほど実効屈折率差ΔＮＩ（∝δ）は大きくなるため、結合係数χが大きいと、式（２），（４）から、広い波長帯域でＦが高い値を維持することができ、波長帯域拡大につながる。
ｓｉｎ２（ｑＬ）の項は、結合効率Ｔが方向性結合器における光導波路の長さＬに依存することを示し、Ｌによって光が一方の導波路から他方の導波路へ移ったり戻ったりすることを表現している。ある波長で、光が最も多く移るような長さは結合長（Ｌｃ）と呼ばれ、次式で表される。
【００３６】
【数６】
2015090449.tif 000008
【００３７】
ある波長においてＬ＝Ｌｃとすれば、式（１）のｓｉｎ２（ｑＬ）は１となり結合効率は高くなる。式（６）よりＬｃはχとδに依存し、波長によって変化するため（式（４）参照）、波長によってｓｉｎ２（ｑＬ）が１より小さくなってしまうのは避けられないが、波長に対するδの変化を小さくするか、χを大きくする、もしくはその両方が行えればδの影響は小さくなり波長依存性は改善される。
以上より、波長に対するδの変化が小さく、結合係数χが大きい方が、広い帯域にわたって結合効率が高く維持できることがわかる。
なお、δがχに対して小さくなるような場合を「位相が整合する」（または単に「位相整合」）と呼び、これが満たされているとき、モードは結合可能である、とする。
本発明で扱うモードの変換は、ＴＥｉとＴＥｊ（ｉ≠ｊ）、ＴＭｉとＴＭｊ（ｉ≠ｊ）、ＴＥｉとＴＭｊ（ｉ，ｊは同じでも異なっていてもいい）の変換を含む。
【００３８】
続いて、リブ導波路を用いた非対称方向性結合器と、従来技術である矩形導波路を用いた非対称方向性結合器の特性を比較する。以降、実効屈折率は、有限要素法（ＦＥＭ：finite element method）によるシミュレーションによって求めている。
＜計算例１＞
図１に示すモード変換素子１０についてシミュレーションを行った。リブ部（光導波路１１、１２）の高さＨ１、Ｈ２は２２０ｎｍ、入力側光導波路１１の幅Ｗ１１は４００ｎｍ、スラブ部４の高さＨ４は９５ｎｍとした。
スラブ部４の幅Ｗ１４、Ｗ１５は、１．５μｍ以上とした。
スラブ部４の幅がこの範囲であると、入力側光導波路１１の基本ＴＥモードと出力側光導波路１２の高次ＴＥモードは、スラブ部４の幅変化の影響をほとんど受けない。このため、光導波領域２を「リブ導波路」とみなすことができる。
【００３９】
上部クラッドおよび下部クラッドはＳｉＯ２（屈折率：１．４４）製とし、光導波領域はＳｉ（屈折率：３．４７）製とした。光の波長は１５８０ｎｍとした。
出力側光導波路１２の幅Ｗ１２は、入力側光導波路１１の基本ＴＥモードと出力側光導波路１２の高次ＴＥモードの実効屈折率が近くなることを指標として、９５９ｎｍとした。実効屈折率を表１に示す。
【００４０】
＜計算例２＞
図５に示す変換素子２１０であって、コア（矩形導波路）（コア２１１、２１２）の高さは２２０ｎｍとし、コア（矩形導波路）（コア２１１のみ）の幅は４００ｎｍとした。その他の条件は計算例１と同様とした。
コア２１２の幅は、入力側コア２１１の基本ＴＥモードと出力側コア２１２の高次ＴＥモードの実効屈折率が近くなるように定めた。具体的には、出力側光導波路２１２の幅は８３８ｎｍとした。
実効屈折率を表１に示す。
【００４１】
【表１】
2015090449.tif 000009
【００４２】
表１に示すように、計算例１（リブ導波路）、計算例２（矩形導波路）の実効屈折率差は同程度であった。
【００４３】
実効屈折率は波長によって変化する。特に、幅が異なる光導波路の、異なるモードの実効屈折率は、光の波長に対する変化量が等しくない。
図６は、リブ導波路（図１参照）と、矩形導波路（図５参照）について、入力側光導波路の基本ＴＥモードと出力側光導波路の高次ＴＥモードとの実効屈折率の差から求めたδの絶対値と、光の波長との関係を示すグラフである。
この図より、リブ導波路、矩形導波路ともに、光の波長が１５８０ｎｍからずれるに従って、δの絶対値が大きくなっていることがわかる。このズレの量は、リブ導波路と矩形導波路で大きな差は見られない。
【００４４】
次に、リブ導波路と矩形導波路について、非対称方向性結合器における結合係数χを比較する。
結合係数χは次のようにして求めた。
結合長Ｌｃは、方向性結合器の断面（図１（ａ）および図５（ａ）を参照）のモード（いわゆるスーパーモード）を求めるときに得られる２つの実効屈折率の差ΔＮｓより求めることができる。  
結合長Ｌｃは、ΔＮｓを用いて、式（７）で表すことができる。なお、理論的考察については、岡本勝就著「光導波路の基礎」（コロナ社）などを参照した。
【００４５】
【数７】
2015090449.tif 000010
【００４６】
式（６）、（７）より、結合係数χは次式で表される。
【００４７】
【数８】
2015090449.tif 000011
【００４８】
ΔＮｓは、ＦＥＭによるシミュレーションによって求めることができる。
図７は、リブ導波路（図１参照）および矩形導波路（図５参照）について、入力側光導波路と出力側光導波路との間隔（ｇａｐ）と、非対称方向性結合器の結合係数χとの関係を示すグラフである。光の波長は１５８０ｎｍとした。
この図より、同じ間隔においてリブ導波路と矩形導波路を比べると、３５０ｎｍ以上の間隔においては、リブ導波路の結合係数χは、矩形導波路の結合係数χに比べ、２倍以上となっている。これは、リブ導波路では、矩形導波路に比べ、光がリブ部の外に拡がっているからである。
図８に、入力側光導波路と出力側光導波路との間隔を３５０ｎｍとしたときの、結合係数χの波長依存性を示す。この図より、１５２０〜１６４０ｎｍの広い波長帯域にわたり、矩形導波路に比べ、リブ導波路を用いた方が、大きな結合係数χをもつことがわかる。
【００４９】
リブ導波路（図１参照）および矩形導波路（図５参照）について、非対称方向性結合器の結合効率Ｔと、光の波長との関係を調べた。
入力側光導波路と出力側光導波路との間隔を３５０ｎｍとし、シミュレーションにはＦＥＭを用いた。結果を図９に示す。方向性結合器の光導波路の長さＬは、波長１５８０ｎｍのときの結合長Ｌｃとした。なお、ＬはＬｃよりも長くてもよいし、短くてもよい。導波路に関するパラメータは、図６と図８を求めたときと同じであるため、δとχはこれらの図と同じになる。これらから式（１）〜（３）を用いて結合効率Ｔを求めたものが図９となる。
この図より、矩形導波路による非対称方向性結合器の結合効率の最小値は、１５２０〜１６４０ｎｍまでの波長帯域で約−３．９６ｄＢであるのに対し、リブ導波路による方向性結合器の結合効率の増減幅は約−０．６６ｄＢとなることから、リブ導波路は、広い波長帯域にわたって高い結合効率をもっている。これは、矩形導波路よりも外部に光が浸み出しやすいリブ導波路構造を用いることで結合係数χを高めることができたためである。
【００５０】
次数が異なるモード間で変換を行う非対称方向性結合器では、光の波長によっては結合対象の２つのモードの実効屈折率の差が大きくなるため、光の波長に応じて結合効率が大きく変化する。
これに対し、モード変換素子１０では、方向性結合器１８の入力側光導波路１１と出力側光導波路１２とがスラブ部４で接続された構造（リブ導波路）を採用することによって、図９に示すように、広い波長帯域にわたって高い結合効率を実現できる。
したがって、広い波長帯域で高い効率でモード変換を行うことができる。
【００５１】
光導波路（特にシリコンからなる光導波路）では、製造プロセスによって起こる側壁荒れによる導波光の散乱を原因として、損失が生じることがある。特に、非対称方向性結合器において、結合を強めるために光導波路の幅を小さくすると、外部に浸み出す光が増加するため側壁荒れの影響を受けやすく、損失が生じやすい。
リブ導波路は、矩形導波路よりも側壁部分の面積が小さいため、この損失を小さくすることができる。リブ導波路は、側壁荒れの影響を小さくしつつ、光をリブ部から多く浸出させることができる。
【００５２】
矩形導波路であっても、（１）隣接する導波路を互いに近接させる、または（２）導波路幅を小さくして光が浸み出す量を増やす、により導波路どうしの結合を強くすることができる。
しかし、（１）では、導波路どうしが近接しているため、エッチングにより導波路の隙間を形成する際の再現性が低くなり、導波路の形成精度が低くなるおそれがある。（２）では、導波路幅が小さいため（１）と同様に導波路形成の再現性が低くなり、導波路の形成精度が低くなるおそれがある。そのため、導波路間隔と導波路幅はある程度大きな値としたままで結合効率を向上することが望まれる。
モード変換素子１０では、リブ部３（光導波路１１、１２）どうしがスラブ部４で接続された構造（リブ導波路）を採用することによって、導波路間隔と導波路幅が大きくても高い結合効率が得られる。このため、光導波領域２を再現性よく、しかも高精度で形成することができ、製造プロセスの面でも有利である。
【００５３】
上述の例では、基本モードと高次ＴＥモードとの変換を想定しているが、本発明は、他のモード間の変換も可能である。例えば、ｉ番目に実効屈折率の高いＴＥモードをＴＥ（ｉ−１）とすると、ＴＥｉとＴＥｊと（ｉ，ｊ＞＝０かつｉ≠ｊ）のモードの実効屈折率差に比例するδを結合係数χよりも小さくすることで、効率的なモード変換が可能である。
また、ｉ番目に実効屈折率の高いＴＭモードをＴＭ（ｉ−１）とすると、本発明では、ＴＭｉとＴＭｊと（ｉ，ｊ＞＝０かつｉ≠ｊ）のモードの実効屈折率差に比例するδを結合係数χよりも小さくすることで、効率的なモード変換が可能である。
【００５４】
本発明は、モード多重にも対応できる。モード多重とは、異なるＴＥモードを同一の導波路に伝搬させることをいう。
出力側光導波路の基本ＴＥモードの実効屈折率は、入力側光導波路のどのモードの実効屈折率とも大きく離れている。例えば、波長１５８０ｎｍにおいて、図１に示すモード変換素子１０の出力側光導波路１２の基本ＴＥモードの実効屈折率は２．７３１８５１であるが、最も実効屈折率が近くなる入力側光導波路１１の基本ＴＥモードの実効屈折率は２．４５１３８７であり、ΔＮＩ＝０．２８０４６４となる。
入力側光導波路１１の基本ＴＥモードは、高次ＴＥモードよりも光の閉じ込めが強いことを考えると、基本ＴＥモードの結合係数は、高次ＴＥモードの結合係数よりも小さくなると考えられる。
そこで上限として、高次ＴＥモードの結合係数を用いて計算する。光導波路１１、１２の間隔を３５０ｎｍとすると、結合係数は０．０６９９０６０９６となる。
このとき、式（２）によりＦを求めると、０．０１５４７１０１４となり、光は、結合効率の上限値で約１．５％しか移らないことになる。この値は、実際は正確な結合係数や結合長等を考慮するとさらに下がるが、実効屈折率差が大きい、出力側光導波路１２の基本ＴＥモードは、ほとんど損失無く透過することがわかる。
すなわち、入力側光導波路１１に基本ＴＥモードを入力し、出力側光導波路１２にも同時に基本ＴＥモード（区別のため、基本ＴＥ’モードとする）を入力した場合、出力側光導波路１２の出力端では、基本ＴＥモードが変換された高次ＴＥモードと、基本ＴＥ’モードが多重された出力を得ることができる。
このことは、基本ＴＥモードに限らず、他のＴＥｉモード１でも実効屈折率に差がある場合（δが結合係数よりも十分小さい）に適用可能である。
なお、モード多重を行うには、図１０、図１１等に示すように、出力側光導波路１２の入力側に、ポート１２ａが接続されていることが必要である。
【００５５】
本発明では、入力側光導波路には、ｎ番目（ｎは自然数）に実効屈折率が大きいＴＥモードである（ｎ−１）次モードが導波し、出力側光導波路には、ｍ番目（ｍは自然数。ｍ＞ｎ）に実効屈折率が大きいＴＥモードである（ｍ−１）次モードが導波することが好ましい。
例えば、入力側光導波路には０次モードが導波し、かつ前記出力側光導波路には１次モードが導波することが好ましい。
【００５６】
以下、実施例をもって本発明を具体的に説明する。
＜実施例１＞
実施例１のモード変換素子１０は、図１に示す構造を有する。
本実施例のモード変換素子１０は、ＳＯＩ基板の中間のＳｉＯ２層を下部クラッドとし、Ｓｉ層を光導波領域２として用いる。光導波領域２の形成後、上部クラッドとしてＳｉＯ２層を設けることができる。クラッドの材料であるＳｉＯ２の屈折率は１．４４、光導波領域の材料であるＳｉの屈折率は３．４８とした。
入力側光導波路１１のリブ部３の高さは２２０ｎｍ、幅は４００ｎｍとする。出力側光導波路１２のリブ部３の高さは２２０ｎｍ、幅は９５９ｎｍとする。方向性結合器１８における入力側光導波路１１と出力側光導波路１２との間隔は３５０ｎｍとする。スラブ部４の高さは９５ｎｍとする。
このモード変換素子１０では、広い波長域にわたって結合係数χを大きくでき、高い結合効率Ｔが得られる。
【００５７】
＜実施例２＞
図１０に、モード変換素子１０の変形例であるモード変換素子１０Ａを示す。
モード変換素子１０Ａは、方向性結合器１８の入力側光導波路１１の両端に、それぞれ曲がり導波路８ａ、８ｂが形成され、出力側光導波路１２の両端に、それぞれ曲がり導波路９ａ、９ｂが形成されている。
導波方向の一方側では、入力側光導波路１１に接続された曲がり導波路８ａと出力側光導波路１２に接続された曲がり導波路９ａとが、方向性結合器１８に向かって互いに接近している。
導波方向の他方側では、入力側光導波路１１に接続された曲がり導波路８ｂと出力側光導波路１２に接続された曲がり導波路９ｂとが、方向性結合器１８から離れる方向に互いに離間する。
曲がり導波路８ａ、８ｂ、９ａ、９ｂの形成によって、２つの導波路を徐々に接近／離間することができ、不要な光の反射を抑えることができる。
曲がり導波路８ａ、８ｂ、９ａ、９ｂは、入力側光導波路１１及び出力側光導波路１２のいずれか一方のみに設けてもよく、また、入力側光導波路１１又は出力側光導波路１２の一方側および他方側のいずれかのみに設けてもよい。曲がり導波路を設けない場合には、方向性結合器１８の各光導波路から直線状に光導波路を延長することができる。
【００５８】
＜実施例３＞
図１１は、モード変換素子１０と、高次偏波変換素子１０１とを組み合わせた光導波路素子の一例を示す。
入力側光導波路１１に接続される入力側の導波路を第１のポート１１ａとし、出力側光導波路１２の入力側に接続される導波路を第２のポート１２ａとする。出力側光導波路１２の出力側にある第３のポート１２ｂは、高次偏波変換素子１０１に接続される。
図１２に示すように、高次偏波変換素子１０１は、コア１０２と、屈折率がコアよりも低い下部クラッド１０３と、屈折率がコア１０２より低い上部クラッド１０４とを有する。コア１０２は例えばＳｉからなる。下部クラッド１０３は例えばＳｉＯ２からなる。上部クラッド１０４は例えば空気からなる。上部クラッド１０４と下部クラッド１０３が互いに異なる屈折率を持つことで、高次偏波変換が可能となる。
図１２（ａ）に示すように、コア１０２は、幅が光導波路１１の光の導波方向に連続的に減少するテーパ状に形成されている。
【００５９】
図１１に示すように、出力側光導波路１２の出力側には、出力側光導波路１２から延出する方向に、スラブ部４の幅が徐々に減少するテーパ状のテーパ領域１９が形成されている。テーパ領域１９では、スラブ部４の幅は徐々に減少し、延出方向の端部１９ａではスラブ部４がなくなり光導波領域２は断面矩形となる。
【００６０】
図示例のテーパ領域１９は、スラブ部４の幅が延出方向に減少する一方、リブ部３の幅は長さ方向に一定であるが、テーパ領域は、リブ部が延出方向に幅が徐々に減少するテーパ状であってもよい。
すなわち、テーパ領域は、リブ部および／またはスラブ部の幅が延出方向に行くほど減少するテーパ状としてよい。
また、図示例のテーパ領域１９は、出力側光導波路１２に形成されているが、入力側光導波路１１に形成してもよい。すなわち、テーパ領域１９は、入力側光導波路１１と出力側光導波路１２の一方または両方に形成することができる。
テーパ領域１９は、リブ部および／またはスラブ部の幅が延出方向に全長にわたって徐々に減少する形状であることが好ましいが、長さ方向の一部に、一定幅の部分、または延出方向に幅が増加する部分を含んでいてもよい。
【００６１】
テーパ領域１９は、リブ部および／またはスラブ部が延出方向に幅が減少する形状に限らず、同方向にリブ部および／またはスラブ部が延出方向に幅が増加する形状であってもよい。
なお、テーパ領域１９は、実施例１、２についても、光導波路１１、１２のいずれか一方または両方に形成することができる。
【００６２】
この光導波路素子は、基本ＴＥモードを非対称方向性結合器１８によって高次ＴＥモードに変換し、高次ＴＥモードを高次偏波変換素子１０１によって基本ＴＭモードに変換することができる。
高次偏波変換素子１０１は基本ＴＥモードには影響を与えないため、第１のポート１１ａと第２のポート１２ａへ同時に基本ＴＥモードを入力すると、高次偏波変換素子１０１の出力側から、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードとが合波した出力が得られる。これにより、偏波多重を行うための素子として用いることが可能である。
【００６３】
＜実施例４＞
図１３は、モード変換素子１０と、高次偏波変換素子１１１とを組み合わせた光導波路素子の他の例を示す。
高次偏波変換素子１１１は、出力側光導波路１２の出力側にある第３のポート１２ｂに接続される。
図１４に示すように、高次偏波変換素子１１１は、コア１１２が、下部コア１１４と上部コア１１３からなり、上部コア１１３の幅又は下部コア１１４は、幅が光導波路１１の光の導波方向に連続的に減少するテーパ状に形成されている。
開始部１１８は、実効屈折率の大きさが基本ＴＥモード、高次ＴＥモード、基本ＴＭモードの順に小さくなるような３つ以上のモードを持つ。終了部１１９は、実効屈折率の大きさが基本ＴＥモード、基本ＴＭモード、高次ＴＥモードの順に小さくなるような３つ以上のモードを持つ。
開始部１１８と終了部１１９との間の光導波路１のコア形状が、上部コア１１３の幅と下部コア１１４の幅が異なる上下非対称な構造を有する。
高次偏波変換素子１１１では、開始部１１８の高次ＴＥモードと終了部１１９の基本ＴＭモードとの間で偏波変換できる。
高次偏波変換素子１１１では、上部クラッド１１４と下部クラッド１１３は屈折率が同じでもよい。下部クラッド１１３および上部クラッド１１４は例えばＳｉＯ２からなる。光導波領域２は例えばＳｉからなる。
高次偏波変換素子１１１は、幅が広い下部コア１１４が形成される。下部コア１１４は、モード変換素子１０のスラブ部４に一体的に形成することができる。
【００６４】
この光導波路素子は、基本ＴＥモードを非対称方向性結合器１８によって高次ＴＥモードに変換し、高次ＴＥモードを高次偏波変換素子１１１によって基本ＴＭモードに変換することができる。
高次偏波変換素子１１１は基本ＴＥモードには影響を与えないため、第１のポート１１ａと第２のポート１２ａへ同時に基本ＴＥモードを入力すると、高次偏波変換素子１１１の出力側から、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードとが合波した出力が得られる。これにより、偏波多重を行うための素子として用いることが可能である。
【００６５】
図１５は、本発明のモード変換素子の第２の実施形態であるモード変換素子５０を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は断面図である。
モード変換素子５０は、光導波領域２に代えて光導波領域５２を有する点で、図１等に示すモード変換素子１０と異なる。光導波領域５２は、スラブ部４が外方延出領域１４、１５を備えておらず、中間領域１３のみからなる。
光導波領域５２は、リブ部３の幅方向の一方側（内方側）にのみスラブ部４を有する構造（半リブ導波路）であり、入力側光導波路１１および出力側光導波路１２の長さ方向の一部は、互いに並設されて方向性結合器５８（非対称方向性結合器）を構成している。
【００６６】
図１６は、半リブ導波路を有する光導波路の基本ＴＥモードの電界分布の一例である。この例では、上部クラッドおよび下部クラッドはＳｉＯ２（屈折率：１．４４）からなり、光導波領域はＳｉ（屈折率：３．４７）からなる。リブ部の高さは２２０ｎｍ、リブ部の幅は４００ｎｍ、スラブ部の高さは９５ｎｍとし、光の波長は１５８０ｎｍとした。
リブ導波路の基本ＴＥモードの電界分布（図２）と比較すると、半リブ導波路では、幅方向の一方側にのみスラブ部を持つことから、リブ導波路に比べ一方の幅方向への浸み出しが大きくなり、非対称方向性結合器としての結合が向上する。これは以下の理由による。
半リブ導波路では、スラブ部が存在する一方側の屈折率分布は、他方側に比べ、実効的にコアとクラッドの屈折率差が小さくなる。コアとクラッドの屈折率差が小さい場合、一般的に光の閉じ込めは弱くなるため、スラブ部を有する方に多くの光が浸み出すことになる。
一方、両方にスラブ部を有する通常のリブ導波路では、左右両方へ同程度の光の浸み出しが生じる。
【００６７】
図１６および図２より、半リブ導波路と、これと同じ幅のリブ部を持つリブ導波路とについて、基本ＴＥモードの幅方向（ｘ方向）の成分（Ｅｘ成分とする）が確認できる。
これらより、リブ導波路では左右両方向に光が浸み出しているのに対して、半リブ導波路ではスラブ部を有する側にだけ光の浸み出しが生じていることがわかる。そのため、非対称方向性結合器を構成する導波路として考えた場合、半リブ導波路では、隣接する導波路が存在しない側の光の浸み出しが少なくなる。よって、半リブ導波路を用いた非対称方向性結合器構造は、結合を高める点で優位であり、波長帯域拡大が可能となる。
【００６８】
図１７（ｂ）は、リブ部３の幅方向の一方にスラブ部４を有する半リブ導波路（図１７（ａ）参照）における基本ＴＥモードの実効屈折率と、スラブ部４の幅Ｗ２との関係を示すグラフである。
図１７（ｂ）をみると、スラブ部４の幅が１μｍ以上の範囲では、実効屈折率はほとんど変化しなくなっている。これは、基本ＴＥモードの電界は主に光導波領域のリブ部に分布しているため、スラブ部の幅が十分に大きくなると、スラブ部の幅変化が基本ＴＥモードの電界へ及ぼす影響が非常に小さくなることを示している。
そのため、この例では、スラブ部の幅を１μｍ以上とすることで、この光導波領域を半リブ導波路とみなすことができる。ただし、スラブ部の幅が１μｍより小さい場合であっても０μｍより大きい場合は、スラブ部へ光が浸み出す。このため、このような導波路構造でも本発明の効果を発揮する。このことは、図１７（ａ）に示す光導波路構造、または取り扱うモードに限らず、一般的な光導波路やモードでも成り立つ。
【００６９】
続いて、半リブ導波路を用いた非対称方向性結合器と、リブ導波路を用いた非対称方向性結合器の特性を比較する。
＜計算例３＞
図１５に示すモード変換素子５０についてシミュレーションを行った。リブ部（光導波路１１、１２）の高さ、入力側光導波路１１の幅、スラブ部４の高さは計算例１に準じて定めた。
光の波長は１５８０ｎｍとした。
出力側光導波路１２の幅は、入力側光導波路１１の基本ＴＥモードと出力側光導波路１２の高次ＴＥモードの実効屈折率が近くなるように定めた。具体的には、出力側光導波路１２の幅は９０５ｎｍとした。
有限要素法（ＦＥＭ）によるシミュレーションによって得られた実効屈折率を表２に示す。
表２には、表１に示す計算例１（リブ導波路）の結果を併せて示す。
【００７０】
【表２】
2015090449.tif 000012
【００７１】
表２に示すように、計算例３（半リブ導波路）、計算例１（リブ導波路）の実効屈折率差は同程度であった。
【００７２】
実効屈折率は波長によって変化する。特に、幅が異なる光導波路の、異なるモードの実効屈折率は、光の波長に対する変化量は等しくない。
式（４）より、実効屈折率差はδに比例するため、波長変化に対して、δが増加することになる。
【００７３】
図１８は、半リブ導波路（図１５参照）と、リブ導波路（図１参照）について、入力側光導波路の基本ＴＥモードと出力側光導波路の高次ＴＥモードとの実効屈折率の差から計算されるδの絶対値と、光の波長との関係を示すグラフである。
この図より、半リブ導波路、リブ導波路ともに波長が１５８０ｎｍからずれるに従って、δの絶対値が大きくなっていることが分かる。このズレの量は、半リブ導波路とリブ導波路で大きな差は見られない。
【００７４】
なお、対称な方向性結合器による同モードの結合を取り扱う場合は（非特許文献３を参照）、波長変化や、隣接する導波路の寸法が同様に変動するタイプの製造誤差を考慮しても、δは常にゼロになる。
一方で、非対称方向性結合器において結合係数χを高める構造は、新たにδが非ゼロになるという問題をはらみ、対称な方向性結合器の取り扱いとは大きく異なる。そのため、非対称方向性結合器において結合係数χを高めるという観点は、対称な方向性結合器において結合係数χを高めるという観点とは異なる内容（波長変化で増加するδに対して、結合係数χを大きくすることで結合効率を高めるという内容）を含み、これを解決するために、リブ導波路または半リブ構造を導入することは、当業者の予測範囲を越える技術思想であるといえる。
【００７５】
次に、リブ導波路と半リブ導波路について、非対称方向性結合器における結合係数χを比較する。
結合係数χは次のようにして求めた。
結合長Ｌｃは、方向性結合器の断面（図１５（ｂ）および図１（ｂ））のモード（いわゆるスーパーモード）を求めるときに得られる２つの実効屈折率の差ΔＮｓより求めることができる。
上述のように、結合長Ｌｃは式（７）で表すことができる。ΔＮｓは有限要素法（ＦＥＭ）によるシミュレーションによって求めことができる。
【００７６】
図１９は、半リブ導波路（図１５参照）およびリブ導波路（図１参照）について、入力側光導波路と出力側光導波路との間隔（ｇａｐ）と、非対称方向性結合器の結合係数χとの関係を示すグラフである。光の波長は１５８０ｎｍとした。
この図より、同じ間隔において半リブ導波路とリブ導波路を比べると、４００ｎｍ以上の間隔においては、半リブ導波路の結合係数χは、リブ導波路の結合係数χに比べ、２倍以上となっているとわかる。これは、半リブ導波路では、リブ導波路に比べ、光が隣接する導波路へ効率的に結合しているためである。
【００７７】
図２０は、半リブ導波路（図１５参照）およびリブ導波路（図１参照）について、非対称方向性結合器の結合係数χと、光の波長との関係を示すグラフであり、図２１は、結合効率Ｔと、光の波長との関係を示すグラフである。
入力側光導波路と出力側光導波路との間隔は５００ｎｍとし、シミュレーションにはＦＥＭを用いた。方向性結合器の光導波路の長さＬは、波長１５８０ｎｍのときの結合長Ｌｃとした。具体的には、半リブ導波路のＬｃは２２．３μｍとし、リブ導波路は４６．８μｍとした。
図２０より、半リブ導波路による非対称方向性結合器では、リブ導波路よりも大きな結合係数χが得られたことがわかる。
また、図２１より、リブ導波路による非対称方向性結合器の結合効率の最小値は、１５２０〜１６４０ｎｍまでの波長帯域で約−１．８３ｄＢであるのに対し、半リブ導波路による方向性結合器の結合効率の増減幅は約−１．３２ｄＢとなり、広い波長帯域にわたって高い結合効率を示すことがわかる。これは、半リブ導波路では、リブ導波路よりも効率的に隣接する導波路へと光が浸み出すためである。
【００７８】
半リブ導波路を用いた方向性結合器５８は、結合係数χが高いため、結合長Ｌｃが短くなり、リブ導波路による非対称方向性結合器に比べ小型化することができる。このことは、上述の例において、半リブ導波路の結合長Ｌｃが２２．３μｍであり、リブ導波路における結合長Ｌｃ（４６．８μｍ）の約半分であったことから明らかである。
【００７９】
実効屈折率差に比例するδは、波長変化だけでなく、導波路幅やスラブ高さ等の変動といった製造誤差によってもずれが生じる。そのため、高い結合係数χを持つ半リブ導波路は、リブ導波路や矩形導波路に比べて、製造誤差にも対応できるという利点も有する。
【００８０】
半リブ導波路は、通常の光導波路で多くの場合に用いられる矩形状コアとの間の変換が、リブ導波路に比べ容易である。
リブ導波路では矩形導波路の両側面から、光の伝搬する長手方向に沿ってテーパ状に徐々にスラブ部を延出形成する必要があるが、半リブ導波路では、スラブ部は光導波路１１、１２の内方側にのみ形成すればよい。このため、矩形導波路からの変化が小さくて済み、導波路の構造変換に必要なスラブ部のテーパ部分が短くて済む。
【００８１】
本発明はモード多重にも対応できる。以下、入力側光導波路１１からの高次ＴＥモードと、出力側光導波路１２に入力された基本ＴＥモードとのモード多重について述べる。
例えば、波長１５８０ｎｍにおいて、図１５に示す構造の出力側光導波路１２の基本ＴＥモードの実効屈折率は２．７１０８７８であるが、最も実効屈折率が近くなる入力側光導波路１１の基本ＴＥモードの実効屈折率は２．３６０１４であり、ΔＮＩ＝０．３５０７３８となる。
入力側光導波路１１の基本ＴＥモードは、高次ＴＥモードよりも光の閉じ込めが強いことを考えると、基本ＴＥモードの結合係数は、高次ＴＥモードの結合係数よりも小さくなると考えられる。
そこで上限として、高次ＴＥモードの結合係数を用いて計算する。光導波路１１、１２の間隔を５００ｎｍとすると、結合係数は０．０７０３６８６となる。
このとき、式（２）によりＦを求めると、０．００８４０１となり、結合効率の上限値で約０．８％しか移らないことになる。この値は、実際は正確な結合係数や結合長等を考慮するとさらに下がるが、実効屈折率差が大きい、出力側光導波路１２の基本ＴＥモードは、ほとんど損失無く透過することがわかる。
すなわち、入力側光導波路１１に基本ＴＥモードを入力し、出力側光導波路１２にも同時に基本ＴＥモード（区別のため、基本ＴＥ’モードとする）を入力した場合、出力側光導波路１２の出力端では、基本ＴＥモードが変換された高次ＴＥモードと、基本ＴＥ’モードが多重された出力を得ることができる。
このことは、基本ＴＥモードに限らず、他のＴＥｉモード１でも実効屈折率に差がある場合（δが結合係数よりも十分小さい）に適用可能である。
なお、モード多重を行うには、図２３、図２４等に示すように、出力側光導波路１２の入力側に、ポート１２ａが接続されていることが必要である。
【００８２】
以下、実施例をもって本発明を具体的に説明する。
＜実施例５＞
実施例５のモード変換素子５０は、図１５に示す構造を有する。
本実施例のモード変換素子５０は、方向性結合器５８における入力側光導波路１１と出力側光導波路１２との間隔を５００ｎｍとした。その他の条件は実施例１に準じた。
このモード変換素子５０では、広い波長域にわたって結合係数χを大きくでき、高い結合効率Ｔが得られる。
【００８３】
＜実施例６＞
図２２に、モード変換素子５０の変形例であるモード変換素子５０Ａを示す。
モード変換素子５０Ａは、方向性結合器１８の入力側光導波路１１の両端に、それぞれ曲がり導波路８ａ、８ｂが形成され、出力側光導波路１２の両端に、それぞれ曲がり導波路９ａ、９ｂが形成されている。
そのほかの構成は、実施例５に準じた。
【００８４】
＜実施例７＞
図２３は、モード変換素子５０と、高次偏波変換素子１０１（図１２参照）とを組み合わせた光導波路素子を示す。出力側光導波路１２の出力側にある第３のポート１２ｂは、高次偏波変換素子１０１に接続されている。
【００８５】
＜実施例８＞
図２４は、モード変換素子５０と、高次偏波変換素子１１１（図１４参照）とを組み合わせた光導波路素子を示す。第３のポート１２ｂは、高次偏波変換素子１１１に接続されている。
【００８６】
＜実施例９＞
（ＤＰ−ＱＰＳＫ変調器）
本発明のモード変換素子は、参考文献１（P. Dong, C. Xie, L. Chen, L. L. Buhl, andY.-K. Chen, “112-Gb/s Monolithic PDM-QPSK Modulator in Silicon,” European Conference and Exhibition on Optical Communication, Vol. 1, p. Th.3.B.1, June 16, 2012）で開示されているような偏波多重４値位相変調（ＤＰ−ＱＰＳＫ：Dual Polarization-Quadrature Phase Shift Keying）に使用することが可能である。
図２５にＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の一例を模式的に示す。このＤＰ−ＱＰＳＫ変調器２０は、通常の光導波路に基本ＴＥモードと基本ＴＭモードの２つのモードが存在できることを利用して、基本ＴＥモード／基本ＴＭモードの両モードに独立したＱＰＳＫ信号を有する、ＤＰ−ＱＰＳＫ変調を行う。具体的には、入力部２１から基本ＴＥモードで入力した光を２つの光導波路２２，２２に分岐し、ＱＰＳＫ変調器２３，２３により各々ＱＰＳＫ信号に変調した後、光導波路２４，２４の片側の基本ＴＥモードを偏波変換素子２５により基本ＴＭモードに変換させて、２つのモードを偏波ビームコンバイナで同一の光導波路上に合成し、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードに独立した信号を出力部２６に出力する。
【００８７】
＜実施例１０＞
（偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機）
本発明の偏波変換素子は、参考文献２（C. Doerr et al., “Packaged Monolithic Silicon 112-Gb/s Coherent Receiver,” IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 23, pp. 762-764, 2011）で開示されているような、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードを同時に伝送した偏波多重信号のＳｉ光導波路上のコヒーレント受信機に使用することが可能である。
図２６に、偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機の一例を模式的に示す。このコヒーレント受信機３０は、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードを同時に伝送した偏波多重信号の光導波路３１を、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える偏波変換素子３２に接続し、光導波路３３，３３の一方には基本ＴＥモードの信号を、また、光導波路３３，３３の他方には基本ＴＭモードから変換した基本ＴＥモードの信号を分岐させる。局発光３４として、一般的に用いられる半導体レーザ光源は片偏波のみ、例えば基本ＴＥモード(local)の出力を用いる。このような光源を用いる場合、従来では局発光の偏波変換が必要となる。
しかし、このコヒーレント受信機３０では、信号光は偏波分離後にいずれも基本ＴＥモードの信号（signal）となるので、局発光の偏波変換が不要になる。信号光と局発光は、光合波部３５を経て、結合部３６から出力される。
偏波変換素子３２に光導波路型の構造を用いる場合、結合部３６における素子外部との光の結合には、基板側方より結合する逆テーパ型のモードフィールド変換器など、偏波分離機能を持たない結合器を利用することが可能である。結合器には、例えば参考文献３（Qing Fang, et al., “Suspended optical fiber-to-waveguide mode size converter for silicon photonics,” Optics Express, Vol. 18, Issue 8, pp. 7763-7769 (2010)）に開示されている、逆テーパ型の構造が開示できる。
【００８８】
＜実施例１１＞
（偏波ダイバーシティ方式）
本発明の偏波変換素子は、参考文献４（Hiroshi Fukuda et al., “Silicon photoniccircuit with polarization diversity,” Optics Express, Vol. 16, Issue 7, pp. 4872-4880 (2008)）で開示されているような、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードが同時に伝送される偏波多重伝送や、片方の偏波がランダムに伝送されるときに、両モードに対して同様の操作を与えるための素子を利用したい場合、偏波ダイバーシティ方式を実行するために用いることができる。
図２７に示す偏波ダイバーシティ方式４０では、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードが同時に伝送される偏波多重信号の光導波路４１を、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える偏波変換素子４２に接続し、光導波路４３，４３の一方には基本ＴＥモードの信号を、また、光導波路４３，４３の他方には基本ＴＭモードから変換した基本ＴＥモードの信号を分岐させる。素子４４，４４で操作された基本ＴＥモードの信号光は、光導波路４５，４５から偏波変換素子４６で合成して、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードが同時に伝送される偏波多重信号の光導波路４７に出力する。
【００８９】
偏波変換素子４２には、偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機と同様に、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える本発明の偏波変換素子を用いることができる。
偏波変換素子４６には、ＤＰ−ＱＰＳＫ変調器と同様に、偏波変換と偏波ビームコンバイナが同時に行える本発明の偏波変換素子を用いることができる。
【００９０】
以上、本発明を好適な実施の形態に基づいて説明してきたが、本発明は上述の形態例に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の改変が可能である。
【符号の説明】
【００９１】
１…光導波路、２…光導波領域、３…リブ部、４…スラブ部４、５…クラッド、６…上部クラッド、７…下部クラッド、１０、５０…モード変換素子、１１…入力側光導波路、１２…出力側光導波路、１８、５８…非対称方向性結合器。
【図１】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２】
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【図３】
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【図１６】
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