(57)【要約】【課題】高速に波長掃引した場合でもあっても安定したレーザ発振を可能とする波長掃引光源を提供すること。【解決手段】波長掃引光源１は、利得媒質１０２と、利得媒質１０２の一端からの光を入射して波長を選択する回折格子１０４と、利得媒質１０２と回折格子１０４とが光学的に接続された共振器の光路上に配置された光偏向器１０３とを含み、光偏向器１０３において光路が掃引されるときに回折格子１０４によって選択される波長と共振器の縦モード波長とが同期して遷移するように、波長掃引光源１の設計パラメータがあらかじめ設定される。【選択図】図１
2015090928.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
出力光の波長を制御する波長掃引光源であって、
利得媒質と、
前記利得媒質の一端からの光を入射して波長を選択する回折格子と、
前記利得媒質と前記回折格子とが光学的に接続された前記共振器の光路上に配置された光偏向器と、
前記利得媒質の他端側に配置された出力ミラーと、
前記回折格子からの光を反射させる反射ミラーと
を含み、
前記光偏向器において前記光路が掃引されるときに前記回折格子によって選択される波長と前記共振器の縦モード波長とが同期して遷移するように、前記波長掃引光源の設計パラメータがあらかじめ設定され、
前記設計パラメータは、前記回折格子によって選択される波長と前記共振器の縦モード波長とが該等しくなる波長において、前記回折格子への光の入射角に対する前記選択される波長の変化量と、前記縦モード波長の変化量とが一致するように設定される
ことを特徴とする波長掃引光源。
【請求項２】
前記設計パラメータは、
前記光偏向器を直進した光が前記回折格子に入射する位置から前記反射ミラーまでの垂線の距離Ｋ、前記出力ミラーと前記光偏向器のピボット点との間の距離Ｎ、前記ピボット点から前記回折格子までの垂線の距離Ｈ、前記回折格子の１次回折光の回折角をθｍ、および、前記光偏向器を直進した光が前記回折格子に入射する際の入射角の余角φｃを含むことを特徴とする請求項１に記載の波長掃引光源。
【請求項３】
前記Ｋ，Ｎ，Ｈ，θｍ，φｃは、下記の関係式を満たすように設定されることを特徴とする請求項２に記載の波長掃引光源。
【数１】
2015090928.tif 000030
ただし、φ０は、前記共振器の縦モード波長と前記回折格子によって選択される波長とが一致するときの前記回折格子への入射光の余角の値を示す。
【請求項４】
前記関係式において、
【数２】
2015090928.tif 000031
を満たすことを特徴とする請求項３に記載の波長掃引光源。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザ発振する光の波長を掃引する波長掃引光源に関する。
【背景技術】
【０００２】
レーザ発振する光の波長を高速かつ広範囲に掃引することが可能な波長掃引光源が知られている。この波長掃引光源は、純粋科学から日常医療にわたる範囲の技術分野で利用することができる。例えば、電子デバイスや生体の断面像を非破壊測定する光コヒーレンストモグラフィ（ＯＣＴ）の光源、レーザ分光の光源等として利用することが可能である。
【０００３】
従来の波長掃引光源として、非特許文献１には、空間光学系を用いた光共振器内に利得媒質と回折格子とを備える構成が開示されている。図１２は、従来の波長掃引光源の構成を説明する図である。
【０００４】
図１２に示す波長掃引光源は、出力結合鏡６１２と端面鏡６１０とを両端とする光共振器内に、利得媒質６０１、光偏向器６０３および回折格子６０６を備える。図１２では、光共振器内には、光のビームスポットサイズや光路を調整するためのレンズ６０２、６１１が組み込んである。
【０００５】
利得媒質６０１は、例えば光半導体増幅素子（ＳＯＡ）である。この利得媒質６０１に電流を注入することにより、その利得媒質の両端から自然放出光を出力する。利得媒質６０１から出力される自然放出光は、利得媒質６０１における利得帯域に相当する広いスペクトル幅を有する。
【０００６】
利得媒質６０１から回折格子６０６側に出力された光は、その光軸上に設けられた光偏向器６０３を経て、入射角θで回折格子６０６に入射される。回折格子６０６は、入射された広いスペクトル幅の光を、波長ごとに異なる回折角で回折する。回折光は端面鏡６１０で反射されるが、反射光のうち、端面鏡６１０に対して垂直に入射する波長の光（図中では回折角がφで示してあるもの）のみが、回折格子６０６上の元の位置（θで入射したときの位置）に戻る。この元の位置に戻った光が、光偏向器６０３を経て、利得媒質６０１へ戻る。
【０００７】
利得媒質６０１から出力結合鏡６１２側に出力される光は、その一部が出力光６１３として出力され、その残りが利得媒質６０１側に戻る。利得媒質６０１からの自然放出光は、回折格子６０６によって特定の波長の光のみが選択される。そして、選択された光が出力結合鏡６１２と端面鏡６１０との間で共振することにより、上述の特定の波長でレーザ発振が行われることになる。
【０００８】
回折格子６０６は、レーザ発振する波長を選択する波長フィルタの役割を担うようになっているが、一般に、光偏向器６０３側から回折格子６０６へ入射する入射角θは、図１２に示した入射角φと比較して、値の大きさが大きくなるよう設定される。その結果、回折格子６０６への入射光束６０７と比べて、回折格子６０６からの出射光束６０８のビーム幅は伸張され、太く広がり角の小さい光束として端面鏡６１０で反射される。これにより、波長フィルタの選択波長幅を狭窄化することができる。すなわち、出力光６１３のスペクトル幅を狭窄化することができる。
【０００９】
出力光６１３の発振波長は、光偏向器６０３により回折格子６０６への入射角θを変えることによって制御することができる。光偏向器６０３としては、例えば、特許文献１で開示されているような、電気光学結晶を用いた光偏向器が用いられる。
【００１０】
光偏向器６０３には、図１２に示すように、２つの電極６０９−１，６０９−２が形成され、電極６０９−１には制御電圧源６０４が結線され、電極６０９−２は接地される。電極６０９−１，６０９−２を介して電気光学結晶６０５内において、電界をｙ方向に印加した場合、その電界を垂直方向に横切るｘ方向の入射光束６０７は、ｙ方向に偏向される。
【００１１】
上述の偏向角は、電気光学結晶６０５に印加する電圧値に応じて変わる。このような光偏向器６０３を用いて電気光学結晶６０５に印加する電圧値を変えることによって、可動部の介在なしに高速な偏向が実現される。
【００１２】
次に、上述した出力光６１３のスペクトルについて、図１３を参照して説明する。図１３は、（ａ）共振器の縦モード、（ｂ）回折格子６０６の透過スペクトル、（ｃ）出力光６１３のスペクトル、（ｄ）出力光６１３の中心周波数が掃引される様子、を示す。
【００１３】
図１３（ａ）において、図１２に示した波長掃引光源では、共振器縦モードは、出力結合鏡６１２と端面鏡６１０との間の光路長に応じて決まる。ここで、出力結合鏡６１２と端面鏡６１０との間の長さをＬｃ、光共振器内の等価屈折率（共振器が均一な屈折率を有する物質で満たされているとみなした場合の屈折率）をｎ、光速をｃとすると、隣り合う共振器縦モードの周波数間隔ＦＳＲ、モード番号ｋ（ｋは正数）の共振器縦モードの周波数ｆｋは、下記式（１）および式（２）で表される。
ＦＳＲ ＝ ｃ/(２ｎＬｃ)    （１）
ｆｋ ＝ ｋｃ/(２ｎＬｃ)    （２）
【００１４】
回折格子６０６は、図１３（ｂ）に示すような透過スペクトルを有する。ここで、その中心周波数をＦａとすると、波長掃引光源からの出力光６１３のスペクトルは、図１３（ｃ）に示すように、図１３（ａ）に示した共振器縦モードと図１３（ｂ）に示した透過スペクトルとを重畳した中心周波数Ｆａのスペクトルとなる。
【００１５】
波長掃引光源を構成する光共振器では、空間光学系で用いられるため光路長Ｌｃが比較的長くなる。これにより、ＦＳＲの周波数間隔は、波長フィルタの透過スペクトル幅よりも狭くなり、出力光６１３がマルチモード発振となる。
【００１６】
なお、出力光６１３のスペクトル幅は、実際には波長フィルタの透過スペクトル幅よりも狭くなるが、説明の簡略化のため、図１３ではスペクトル幅が同じになるように表記している。
【００１７】
光偏向器６０３の偏向動作により回折格子６０６への入射角θを変更し、回折格子６０６の透過スペクトルの中心周波数がＦａ→Ｆｂ→Ｆｃと掃引されると、出力光６１３の中心周波数も、Ｆａ→Ｆｂ→Ｆｃと掃引されていくことになる（図１３（ｄ））。
【００１８】
なお、波長フィルタの透過スペクトルと共振器縦モードは、常に一致して周波数掃引されるわけではない。このため、波長フィルタの周波数掃引に伴い、出力光６１３のスペクトルは、隣接する共振器縦モードを順次励振しながら掃引される。図１３（ｄ）を参照すると、波長フィルタの透過スペクトルの中心周波数がＦａの場合、出力光６１３は、通し番号１−７の共振器縦モードが励振する。
【００１９】
さらに波長フィルタが周波数掃引され、その透過スペクトルの中心周波数がＦｂになると、上述の通し番号１−７の共振器縦モードは減衰し、通し番号８−１４の共振器縦モードが励振する。さらに、波長フィルタの透過スペクトルの中心周波数がＦｃになると、上述の通し番号８−１４の共振器縦モードは減衰し、通し番号１５−２１の共振器縦モードが励振する。このようにして、出力光６１３は、隣接する共振器縦モードを順次励振しながら波長掃引されることになる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２０】
【特許文献１】国際公開ＷＯ２００６／１３７４０８号パンフレット
【非特許文献】
【００２１】
【非特許文献１】Shogo Yagi, Tadayuki Imai, Yasuo Shibata, Shigeo Ishibashi, Masahiro Sasaura, Kazutoshi Kato, Kazunori Naganuma, Yuzo Sasaki, and Kazuo Fujiura, “A mechanical-free 150-kHz repetition swept light source incorporated a KTN electro-optic deflector,” Proc. SPIE 7889, 78891J (2011)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２２】
従来の波長掃引光源では、波長フィルタの透過スペクトルと共振器縦モードは一致して波長（周波数）掃引されない。このため、波長フィルタの波長掃引に伴い、出力光６１３のスペクトルは隣接する共振器縦モードを順次励振しながら、波長掃引される。
【００２３】
一方、これまで励振していなかった共振器縦モードが新たにレーザ発振するためには、その共振器縦モードの波長の光は、所望の利得を得られるまで光共振器内を周回する必要があった。すなわち、新しい共振器縦モードが励振するためには、光共振器内を周回するための相応の時間が必要であった。そのため、波長フィルタを高速に波長掃引すると、新しい共振器縦モードの励振が波長フィルタの波長掃引に追いつかず、レーザ発振する安定した出力光が得られないという問題があった。
【００２４】
本発明は、これらの状況においてなされたものであり、高速に波長掃引した場合でもあっても安定したレーザ発振を可能とする波長掃引光源を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
上記課題を解決するために、本発明は、出力光の波長を制御する波長掃引光源であって、利得媒質と、前記利得媒質の一端からの光を入射して波長を選択する回折格子と、  前記利得媒質と前記回折格子とが光学的に接続された前記共振器の光路上に配置された光偏向器と、前記利得媒質の他端側に配置された出力ミラーと、前記回折格子からの光を反射させる反射ミラーとを含み、前記光偏向器において前記光路が掃引されるときに前記回折格子によって選択される波長と前記共振器の縦モード波長とが同期して遷移するように、前記波長掃引光源の設計パラメータがあらかじめ設定され、前記設計パラメータは、前記回折格子によって選択される波長と前記共振器の縦モード波長とが該等しくなる波長において、前記回折格子への光の入射角に対する前記選択される波長の変化量と、前記縦モード波長の変化量とが一致するように設定されるものである。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、高速に波長掃引した場合でもあっても安定したレーザ発振が実現される。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本実施形態の波長掃引光源の構成例を示す図である。
【図２】本実施形態の波長掃引光源において、回折格子に入射する光ビームの入射角の余角が変化する場合のフィルタ波長と共振器縦モード波長との関係を示す図である。
【図３】波長掃引時において、共振器縦モードが維持される割合を説明するための図である。
【図４】中心波長が１３１０ｎｍの波長を掃引した場合に、共振器縦モードが維持される割合を計算例１で説明するための図である。
【図５】中心波長が１３２０ｎｍの波長を掃引した場合において、共振器縦モードが維持される割合を計算例１で説明するための図である。
【図６】中心波長が１３３０ｎｍの波長を掃引した場合において、共振器縦モードが維持される割合を計算例１で説明するための図である。
【図７】波長と、共振器縦モードが維持される割合との関係を示す図である。
【図８】回折格子に入射する光ビームの入射角を説明するための図である。
【図９】中心波長が１３１０ｎｍの波長を掃引した場合に、共振器縦モードが維持される割合を計算例２で説明するための図である。
【図１０】中心波長が１３２０ｎｍの波長を掃引した場合において、共振器縦モードが維持される割合を計算例２で説明するための図である。
【図１１】中心波長が１３３０ｎｍの波長を掃引した場合において、共振器縦モードが維持される割合を計算例２で説明するための図である。
【図１２】従来の波長掃引光源の構成例を示す図である。
【図１３】従来の波長掃引光源において、波長掃引される様子を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下、本発明の波長掃引光源の実施形態について説明する。図１は本実施形態の波長掃引光源１の構成例を示す図である。
【００２９】
この波長掃引光源１は、レーザ発振する出力光の波長を掃引する。図１に示すように、波長掃引光源１は、第１のミラー（出力ミラー）１０１と、利得媒質１０２と、光偏向器１０３と、回折格子（波長フィルタ）１０４と、第２のミラー（反射ミラー）１０５とを備える。この波長掃引光源１では、光共振器の両端は、第１のミラー１０１と第２のミラー１０５とによって形成される。
【００３０】
なお、第１のミラー１０１として、図１に示した構成に限られず、利得媒質１０２の端面に金属薄膜や誘電体多層膜などによる反射膜を設ける構成とすることもできる。この場合、図１に示した構成に比べて、部品点数を削減することができる。また、空間光学系の光軸調整を容易に行うことができるようになる。
【００３１】
利得媒質１０２は、例えば光半導体増幅素子（ＳＯＡ）で形成され、レーザ発振するようになっている。第１のミラー１０１は、光の一部を反射させ、別の一部を透過させ、これにより、第１のミラー１０１からレーザ光が出力される。なお、利得媒質１０２は、ＳＯＡに限られず、他の構成を適用することもできる。
【００３２】
光偏向器１０３は、利得媒質１０２の一端から入射される光を偏向させる。図１では、入射光は、偏向中心となるピボット点１０６からの偏向角が与えられるようになっている。なお、ピボット点１０６は、実在するものではなく、仮想の位置に設けられるようにしてもよい。
【００３３】
図１において、ピボット点１０６から回折格子１０４側に延在する線は、光偏向器１０３によって偏向された光線を示している。
【００３４】
光偏向器１０３は、例えば電気光学結晶を用いた光偏向器であるが、これに限定されない。光偏向器１０３は、例えば音響光学偏向器などを適用するようにしてもよい。
【００３５】
［波長掃引光源の設計パラメータ］
次に、図１に示した波長掃引光源１の設計パラメータについて説明する。図１において、θｉは光偏向器１０３からの光が回折格子１０４に入射する入射角を表す（θｉは変数）。φはθｉの余角を表す。すなわち、φ＝π/２−θｉとなる（φは変数）。
【００３６】
なお、図１において、回折格子１０４の回折面に対する法線は、点線で表してある。
【００３７】
αは光偏向器１０３によって光が偏向した角度、すなわち偏向角を表す（αは変数）。Ｋは光偏向器１０３から偏向角α＝０で出射された光（光偏向器１０３を直進した光）が回折格子１０４において入射する位置（Ａ点）と、Ａ点から第２のミラー１０５に垂線を下したときの垂線の足（Ｂ点）との距離（光路長）を表す（Ｋは定数）。
【００３８】
Ｎは第１のミラー１０１とピボット１０６との距離（光路長）を表す（Ｎは定数）。Ｈは、ピボット点１０６と、このピボット１０６から回折格子１０４に垂線を下したときの垂線の足（Ｃ点）との距離を表す（Ｈは定数）。
【００３９】
φｃは光偏向器１０３から偏向角α＝０で出射された光（光偏向器１０３を直進した光）が回折格子１０４に入射する入射角の余角を表す（φｃは定数）。すなわち、光偏向器１０３の偏向角がα＝０の場合、φ＝φｃとなる。
【００４０】
θｍは、回折格子１０４の回折面に対する法線と、Ａ点とＢ点との間を結ぶ線（ミラー１０５のミラー面に対する法線）とがなす角度を表す（θｍは定数）。
【００４１】
［設計パラメータの設定条件］
以下、上述した設計パラメータの設定条件について説明する。
【００４２】
波長掃引光源１の基本的な構成は、一般的なリットマン配置の構成とおおむね同じである。しかし、本実施形態の波長掃引光源１では、上記の設計パラメータは、光偏向器１０３において光路が掃引されるときに回折格子１０４によって選択される波長と共振器の縦モード波長とがほぼ同期して遷移するように値が設けられる。
【００４３】
波長掃引光源１では、光偏向器１０３によって光が偏向されると、回折格子１０４への入射角θｉと、その余角φは変化する。
【００４４】
一方、回折格子１０４の１次回折光の回折角がθｍとなる波長の光のみが、第２のミラー１０５で反射されて、共振器内の光路上でレーザ発振する。すなわち、光偏向器１０３の駆動により偏向角αが掃引されると、波長掃引光源１から出力されるレーザ光は、回折格子１０４の１次回折角がθｍとなる特定の波長のみが選択されて波長掃引される。回折格子１０４によって選択される特定の波長を、以下の説明では「フィルタ波長」と称する。
【００４５】
光偏向器１０３の偏向角がα（回折格子１０４への入射角の余角がφ）であるときのフィルタ波長をλｇ（φ）とすると、下記式（３）で表される。
λｇ（φ）＝ａ（ｃｏｓφ−ｓｉｎθｍ）  （３）
【００４６】
式（３）において、ａは回折格子１０４のピッチを示す。
【００４７】
光偏向器１０３の偏向角がα（回折格子１０４への入射角の余角がφ）であるときの各ミラー１０１，１０５間の光路長、すなわち共振器長をＬ（φ）とすると、図１に示した配置から、下記式（４）で表される。
【００４８】
【数１】
2015090928.tif 000003
【００４９】
共振器縦モードの波長は、共振器長に関連する（上記式（２）参照）。
【００５０】
ここで、モード番号q（qは正数）の共振器の縦モードの波長をλＬ（φ）とすると、下記式（５）で表される。
【００５１】
【数２】
2015090928.tif 000004
【００５２】
なお、上記式（５）において、共振器内の等価屈折率はn=1とする。
【００５３】
上記式（３）および式（５）から、回折格子１０４への入射角の余角φが変化することにより、フィルタ波長λｇ（φ）も共振器の縦モードの波長λＬ（φ）も変化する。
【００５４】
ただし、余角φの変化に伴って、フィルタ波長と共振器の縦モードの波長との変化量は常に一致するわけではない。このことは、図２を参照して説明する。
【００５５】
図２は、回折格子１０４に入射する光ビームの入射角の余角φが変化する場合のフィルタ波長λｇ（φ）と共振器の縦モードの波長λＬ（φ）との関係を示す図であって、（ａ）は両者の波長にずれが存在する様子、（ｂ）はそのずれを最小化する様子、を示す。
【００５６】
図２（ａ）に示すように、フィルタ波長λｇ（φ）と共振器の縦モードの波長λＬ（φ）とは、φ＝φ０において一致するようになっているが、両者の余角φに対する傾きは一致しない。余角φがφ０の値から大きくまたは小さく変化するにつれ、各波長λｇ（φ），λＬ（φ）のずれは大きくなる。
【００５７】
このようなずれを最小化するためには、図２（ｂ）で示すように、φ＝φ０の近傍において、各波長λｇ（φ），λＬ（φ）の傾き、すなわちφによる微分値が一致するように、各種パラメータを設定するのが好ましい。これにより、波長掃引光源１では、光偏向器１０３によって高速に偏向し、回折格子１０４への入射角の余角φを変化させ、高速に波長掃引するとしても、フィルタ波長λｇ（φ）と共振器の縦モードの波長λＬ（φ）とがほぼ同期して遷移するようになる。このため、安定したレーザ発振が可能となる。この実施形態では、上述した設計パラメータは、φ＝φ０において、回折格子１０４への光の入射角に対する選択される波長の変化量と、共振器の縦モード波長の変化量とが一致するように設定される。
【００５８】
なお、φ＝φ０において、各波長λｇ（φ），λＬ（φ）が一致しかつ各波長λｇ（φ），λＬ（φ）のφによる微分値が一致する条件を、以下の説明では「ＱＰＣＴ(Quasi Phase Continuous Tuning)条件」と称する。
【００５９】
［ＱＰＣＴ条件の導出方法］
次に、ＱＰＣＴ条件の導出方法について説明する。以下では、フィルタ波長λｇ（φ）と共振器の縦モードの波長λＬ（φ）とが等しくなるときの余角をφ＝φ0とする。また、それらの波長λｇ（φ），λＬ（φ）が等しくなるときの、共振器の縦モードの波長λＬ（φ）のモード番号をｑ０とすると、下記の式（６）で表される。
【００６０】
【数３】
2015090928.tif 000005
【００６１】
モード番号ｑ０に着目して、上記式（６）を置き換えると、下記式（７）で表される。
【００６２】
【数４】
2015090928.tif 000006
【００６３】
上記式（４）と式（７）とから、共振器縦モード波長は、下記式（８）で表される。
【００６４】
【数５】
2015090928.tif 000007
【００６５】
上記式（８）について、余角φで微分すると、下記式（９）で表される。
【００６６】
【数６】
2015090928.tif 000008
【００６７】
上記式（９）においてφ＝φ０とすると、下記式（１０）が成り立つ。
【００６８】
【数７】
2015090928.tif 000009
【００６９】
上記式（３）より、下記式（１１）が成り立つ。
【００７０】
【数８】
2015090928.tif 000010
【００７１】
λｇ（φ）とλＬ（φ）の、φによる微分値が、φ＝φ０において一致するとき、下記式（１２）が成り立つ。
【００７２】
【数９】
2015090928.tif 000011
【００７３】
上記式（１２）から、上記式（１０）は、下記式（１３）のように整理できる。
【００７４】
【数１０】
2015090928.tif 000012
【００７５】
ここで、（Ｎ＋Ｋ）とＨとの比が上記式（１１）を満たすとき、上述したＱＰＣＴ条件となる。この場合、φ＝φ０の近傍において、フィルタ波長λｇ（φ）と共振器の縦モードの波長λＬ（φ）とが同期する。このときの波長掃引光源１では、高速に波長掃引しても、安定したレーザ発振を行うことができる。
【００７６】
［余角φ0の設計値］
次に、フィルタ波長λｇ（φ）と共振器の縦モードの波長λＬ（φ）とが一致する余角φ0の設計値について説明する。
【００７７】
以下の説明では、波長掃引光源１の設計パラメータがＱＰＣＴ条件を満たした条件下において、回折格子１０４への入射角の余角φ＝φ0、φcの最適設計について検討する。
【００７８】
共振器の縦モードの波長λＬ（φ）は、下記式（１４）で表される。
【００７９】
【数１１】
2015090928.tif 000013
【００８０】
上記式（１４）を整理すると、モード番号ｑをＨで除算したものは、下記式（１５）で表される。
【００８１】
【数１２】
2015090928.tif 000014
【００８２】
ここで、上述したＱＰＣＴ条件の式（１３）を用いると、上記式（１５）中の左辺は下記式（１６）で表される。
【００８３】
【数１３】
2015090928.tif 000015
【００８４】
上記式（１６）は、回折格子１０４への入射角θｉの余角φを固定したときの、共振器の縦モードの波長λＬ（φ）とモード番号ｑとの対応を表現した式である。
【００８５】
ここで、フィルタ波長λｇ（φ）およびその周辺の波長に着目して以下検討する。典型的なレーザ発振線幅として、例えば０．１ｎｍの場合を考える。すなわち、波長領域は、λｇ（φ）−０．０５ｎｍ〜λｇ（φ）＋０．０５ｎｍである。
【００８６】
この波長領域（λｇ（φ）−０．０５ｎｍ〜λｇ（φ）＋０．０５ｎｍ）の共振器縦モードがレーザ発振した場合において、共振器の縦モードの波長＝（λｇ（φ）−０．０５ｎｍ）となるモード番号をｑ−、共振器の縦モードの波長＝（λｇ（φ）＋０．０５ｎｍ）となるモード番号をｑ＋とすると、モード番号がｑ−〜ｑ＋の間の共振器の縦モードがレーザ発振することになる。このときのｑ＋／Ｈは、下記式（１７）で表される。
【００８７】
【数１４】
2015090928.tif 000016
【００８８】
さらに上記式（１７）は下記式（１８）で表される。
【００８９】
【数１５】
2015090928.tif 000017
【００９０】
さらに上記式（１８）は下記式（１９）で表される。
【００９１】
【数１６】
2015090928.tif 000018
【００９２】
一方、ｑ−／Ｈは、下記式（２０）で表される。
【００９３】
【数１７】
2015090928.tif 000019
【００９４】
さらに上記式（２０）は下記式（２１）で表される。
【００９５】
【数１８】
2015090928.tif 000020
【００９６】
さらに上記式（２１）は下記式（２２）で表される。
【００９７】
【数１９】
2015090928.tif 000021
【００９８】
次に、波長掃引光源１において、波長掃引によってレーザ発振波長がΔλだけシフト（例えばΔλ＝０．１ｎｍ）した場合について検討する。
【００９９】
この場合、フィルタ波長λｇ（φ＋Δφ）＝λｇ（φ）＋Δλ、および、その周辺の波長領域に着目して以下検討する。すなわち、波長領域は、（λｇ（φ）＋Δλ−０．０５ｎｍ）〜（λｇ（φ）＋Δλ＋０．０５ｎｍ）である。
【０１００】
この波長領域（λｇ（φ）＋Δλ−０．０５ｎｍ）〜（λｇ（φ）＋Δλ＋０．０５ｎｍ）の共振器縦モードがレーザ発振した場合において、共振器の縦モードの波長＝（λｇ（φ）＋Δλ−０．０５ｎｍ）となるモード番号をｑ−´、共振器の縦モードの波長＝（λｇ（φ）＋Δλ＋０．０５ｎｍ）となるモード番号をｑ＋´とすると、モード番号がｑ−´〜ｑ＋´の間の共振器の縦モードがレーザ発振することになる。このときのｑ＋´／Ｈは、下記式（２３）で表される。
【０１０１】
【数２０】
2015090928.tif 000022
【０１０２】
さらに上記式（２３）は下記式（２４）で表される。
【０１０３】
【数２１】
2015090928.tif 000023
【０１０４】
さらに上記式（２４）は下記式（２５）で表される。
【０１０５】
【数２２】
2015090928.tif 000024
【０１０６】
一方、ｑ−´／Ｈは、下記式（２６）で表される。
【０１０７】
【数２３】
2015090928.tif 000025
【０１０８】
さらに上記式（２６）は下記式（２７）で表される。
【０１０９】
【数２４】
2015090928.tif 000026
【０１１０】
さらに上記式（２７）は下記式（２８）で表される。
【０１１１】
【数２５】
2015090928.tif 000027
【０１１２】
ここで、下記式（２９）の関係から、Δλが与えられると、Δφが求まる。このことから、上述のｑ＋´，ｑ−´が求まる。
【０１１３】
【数２６】
2015090928.tif 000028
【０１１４】
次に、波長掃引光源１において、波長掃引によってレーザ発振波長がΔλだけシフトする前と、シフトした後において、レーザ発振する共振器の縦モードが維持される割合について図３を参照して検討する。
【０１１５】
図３は、波長掃引時にレーザ発振波長がシフトするときのシフト前およびシフト後の各々のモード番号を示す図である。
【０１１６】
図３では、レーザ発振波長のシフト量が、Δλとして設定される。レーザ発振波長がΔλだけシフトする前に発振しているすべての共振器の縦モードのうち、シフト後にも発振する縦モードがある場合を考え、そのシフト前後の縦モードの比を求める。この実施形態では、その比は、共振器の縦モードが維持される割合（以下、単に「割合」と略記する。）であることを意味する。
【０１１７】
上述した割合が大きいほど、レーザ発振波長がシフトする場合に共振器の縦モードの多くが減衰することなく発振し続けることになる。
【０１１８】
図３に示したように、レーザ発振波長がΔλだけシフトしたときの割合は、下記式（３０）で表される。
【０１１９】
【数２７】
2015090928.tif 000029
【０１２０】
波長掃引光源１において高速な波長掃引を実現するために、上記式（３０）で得られる割合が掃引波長の領域においてなるべく大きい値となるようにすることになる。そして、前述したＱＰＣＴ条件を満たすようにする。
【０１２１】
次に、波長掃引光源１における設計パラメータの具体例をあげて、割合を計算して、回折格子１０４への入射角の余角φ＝φ0，φcの最適設計について検討する。
【０１２２】
（計算例１）
計算例１では、回折格子１０４のピッチａは１/９５０ｍｍ、光偏向器１０３の偏向角αがα＝０である光（すなわち光偏向器１０３を直進した光）の回折格子１０４への入射角（π/２-φｃ）は５７．５度とする。そして、上述したように、レーザ発振線幅は０．１ｎｍ、波長シフトΔλは０．１ｎｍとして割合を計算する。
【０１２３】
この計算例１では、光偏向器１０３の偏向角αが０である光（光偏向器１０３を直進する光、すなわちφ＝φｃ）に対応する波長として、１３１０ｎｍ,１３２０ｎｍ,１３３０ｎｍの３つの波長を考え、それらの波長を中心に±５０ｎｍ波長掃引された場合の割合の計算結果を、それぞれ図４〜図６に示している。
【０１２４】
図４は中心波長が１３１０ｎｍの時に波長を掃引した場合の割合を説明するための図、図５は中心波長が１３２０ｎｍの時に波長を掃引した場合の割合を説明するための図、図６は中心波長が１３３０ｎｍの時に波長を掃引した場合の割合を説明するための図である。なお、図４〜図６において、横軸は波長（um）、縦軸は割合を示す。
【０１２５】
図４〜図６では、フィルタ波長と共振器の縦モードの波長とが等しいときの回折格子１０４への入射角の余角φ0と、光偏向器１０３の偏向角がα＝０である光（光偏向器１０３を直進した光）が回折格子１０４へ入射したときの入射角の余角φcとが一致する場合（φ０＝φｃ）、および、その前後３度の場合（すなわち、φ０＝φｃ-１°，φ０＝φｃ-２°，φ０＝φｃ-３°，φ０＝φｃ+１°，φ０＝φｃ+２°，φ０＝φｃ+３°）が計算されている。また、これらのそれぞれの場合について、上記式（１３）のＱＰＣＴ条件が成立するように（Ｎ＋Ｋ）とＨとの比が定められているとする。具体的には、φ０＝φｃのとき８．１，φ０＝φｃ-１°のとき９．１，φ０＝φｃ-２°のとき１０．２，φ０＝φｃ-３°のとき１１．４，φ０＝φｃ+１°のとき７．３，φ０＝φｃ+２°のとき６．５，φ０＝φｃ+３°のとき５．９とすればよい。これにより、φ＝φ０の近傍においてフィルタ波長と縦モード波長とがほぼ同期する。
【０１２６】
図４に示す通り、中心波長が１３１０ｎｍで、かつφ０＝φｃの場合、掃引幅が最も短い波長（＝１２６０ｎｍ）の場合、割合は０．６７となる。また、掃引幅が最も長い波長（＝１３６０ｎｍ）の場合、割合は０．３０に低下してしまう。
【０１２７】
ここで、φ０を小さくしていくと、波長＝１３６０ｎｍにおける割合が大きくなる。例えば、φ０＝φｃ-２°の場合には、割合は０．５８となる。一方、φ０＝φｃ-２°の場合、波長＝１２６０ｎｍにおける割合は０．５５となる。つまり、１２６０ｎｍ〜１３６０ｎｍの掃引波長領域の全域にわたり、割合が０．５５以上の値となる。
【０１２８】
また、図５に示す通り、中心波長が１３２０ｎｍで、かつφ０＝φｃの場合、掃引幅が最も短い波長（＝１２７０ｎｍ）の場合、割合は０．６７となる。また、掃引幅が最も長い波長（＝１３７０ｎｍ）の場合、割合は０．３０に低下してしまう。
【０１２９】
図５でも、φ０を小さくしていくと、波長＝１３７０ｎｍにおける割合が大きくなる。例えば、φ０＝φｃ-２°の場合には、割合は０．５８となる。一方、φ０＝φｃ-２°の場合、波長＝１２７０ｎｍにおける割合は０．５５となる。つまり、１２７０ｎｍ〜１３７０ｎｍの掃引波長領域の全域にわたり、割合は０．５５以上の値となる。
【０１３０】
さらに、図６に示す通り、中心波長が１３３０ｎｍで、かつφ０＝φｃの場合、掃引幅が最も短い波長（＝１２８０ｎｍ）の場合、割合は０．６７となる。また、掃引幅が最も長い波長（＝１３８０ｎｍ）の場合、割合は０．３０に低下してしまう。
【０１３１】
図６でも、φ０を小さくしていくと、波長＝１３８０ｎｍにおける割合が大きくなる。例えば、φ０＝φｃ-２°の場合には、割合は０．５８となる。一方、φ０＝φｃ-２°の場合、波長＝１２８０ｎｍにおける割合は０．５５となる。つまり、１２８０ｎｍ〜１３８０ｎｍの掃引波長領域の全域にわたり、割合は０．５５以上の値となる。
【０１３２】
上記の結果から、φ＝φｃとなる波長の周辺において掃引する場合、φ０＜φｃとすることによって、φ０＝φｃの場合よりも、掃引波長の領域全域にわたって、割合が最も小さくなる値が大きくなることがわかる。換言すれば、フィルタ波長と共振器の縦モードの波長とが等しいときの回折格子１０４への入射角の余角φ0は、光偏向器１０３の偏向角αが０である光が回折格子１０４へ入射したときの入射角の余角φcよりも小さくするのが好ましい。この理由を図７を参照して説明する。
【０１３３】
図７は、波長と割合との関係を示す図である。
【０１３４】
図７に示した例において、φ＝φ０に対応する波長の場合、割合は１で最大となり、それよりも短波長側では、割合は１より小さくなる。短波長側において、割合＝１に関して折り返す（図７中、点線で示す。）と、短波長側／長波長側全域にわたって上に凸の曲線となる。すなわち、長波長になるにつれ、図７中に示してある線の微分（接線の傾き）の絶対値が大きくなる。すなわち、短波長側における割合の減少に比べ、長波長側における割合の減少は急速なものとなる。そのため、掃引する波長領域の中心波長を、φ＝φ０に対応する波長よりも短波側にすることによって、掃引波長領域の長波長側での割合の低下を抑制することが可能となり、掃引波長の領域全域における割合の最小値を大きくすることができる。
【０１３５】
（計算例２）
次に、計算例２の場合について説明する。
【０１３６】
計算例２では、回折格子１０４のピッチａは１/７５０ｍｍ、光偏向器１０３の偏向角αがα＝０である光（すなわち光偏向器１０３を直進した光）の回折格子１０４への入射角（π/２-φｃ）は６５度とする。この場合も、上述したように、レーザ発振線幅は０．１ｎｍ、波長シフトΔλは０．１ｎｍとして割合を計算する。
【０１３７】
この計算例２の条件（ａ＝１/７５０ｍｍ、（π/２-φｃ）＝６５°）での回折格子１０４におけるフィルタリングの狭窄特性は、計算例１の条件（ａ＝１/９５０ｍｍ、（π/２-φｃ）＝５７．５°）での回折格子１０４におけるフィルタリングの狭窄特性とほぼ等しくなる。これは、光ビームの直径内に含まれる格子の本数が等しいときに回折格子１０４のフィルタリング特性がほぼ等しくなるためである。この点について図８を参照して説明する。
【０１３８】
図８は、回折格子１０４に入射する光ビームの入射角を説明するための図である。
【０１３９】
図８に示すように、回折格子の本数は、光ビーム直径ｄと 回折格子のピッチａと、  回折格子１０４への入射角をθiとから、（ｄ/ｃｏｓθｉ）/ａとして算定される。
【０１４０】
計算例２においても、計算例１の場合と同様に、光偏向器１０３の偏向角αが０である光（光偏向器１０３を直進する光、すなわちφ＝φｃ）に対応する波長として、１３１０ｎｍ,１３２０ｎｍ,１３３０ｎｍの３つの波長を考え、それらの波長を中心に±５０ｎｍ波長掃引された場合の割合を計算した。これらの結果を図９〜図１１に示す。
【０１４１】
図９は中心波長が１３１０ｎｍの時に波長を掃引した場合の計算例２における割合を説明するための図、図１０は中心波長が１３２０ｎｍの時に波長を掃引した場合の計算例２における割合を説明するための図、図１１は中心波長が１３３０ｎｍの時に波長を掃引した場合の計算例２における割合を説明するための図である。なお、図９〜図１１において、横軸は波長（um）、縦軸は割合を示す。
【０１４２】
図９〜図１１においても、図４〜６に示したものと同様に、フィルタ波長と共振器の縦モードの波長とが等しいときの回折格子１０４への入射角の余角φ0と、光偏向器１０３の偏向角がα＝０である光（光偏向器１０３を直進した光）が回折格子１０４へ入射したときの入射角の余角φcとが一致する場合（φ０＝φｃ）、および、その前後３度の場合（すなわち、φ０＝φｃ-３°〜φｃ+３°）を計算した。また、これらのそれぞれの場合について、上記式（１３）のＱＰＣＴ条件が成立するように（Ｎ＋Ｋ）とＨとの比が定められているとする。具体的には、φ０＝φｃのとき１０．４，φ０＝φｃ-１°のとき１２．１，φ０＝φｃ-２°のとき１４．１，φ０＝φｃ-３°のとき１６．５，φ０＝φｃ+１°のとき９．０，φ０＝φｃ+２°のとき７．８，φ０＝φｃ+３°のとき６．８とすればよい。これにより、φ＝φ０の近傍においてフィルタ波長と縦モード波長とがほぼ同期する。
【０１４３】
図９〜図１１に示したφ０＝φｃ-３°〜φｃ+３°では、図４〜図６に示したものと同様に、波長が最短波長から中心波長までの間は、波長が大きくなるにつれ、割合が１の値になるまで増加していく。一方、図４〜図６に示したものと比較して、中心波長から長波長側の波長の場合の割合は、１の値から急激に小さくなっていく。
【０１４４】
これは、波長掃引光源１において、計算例１における設定パラメータを用いるほうが計算例２における設定パラメータを用いるよりも、高速に波長掃引したとしても、より安定したレーザ発振が可能となることを意味する。
【０１４５】
しかしながら、図９〜図１１に示した計算結果から、計算例２においても、φ０＜φｃとすることによって、φ０＝φｃの場合よりも、掃引波長の領域全域にわたって、割合が最も小さくなる値が大きくなることがわかる。すなわち、フィルタ波長と共振器の縦モードの波長とが等しいときの回折格子１０４への入射角の余角φ0は、光偏向器１０３の偏向角αが０である光が回折格子１０４へ入射したときの入射角の余角φcよりも小さくするのが好ましい。
【０１４６】
以上説明したように、本実施形態の波長掃引光源１によると、光偏向器１０３において光路が掃引されるときに回折格子１０４によって選択される波長と共振器の縦モード波長とが同期して遷移するように、設計パラメータがあらかじめ設定される。これにより、高速に波長掃引したとしても、新しい共振器の縦モードの励振が回折格子１０４の波長掃引に追いつくようになり、レーザ発振する安定した出力光が得られる。
【符号の説明】
【０１４７】
１  波長掃引光源
１０１  第１のミラー
１０２  利得媒質
１０３  光偏向器
１０４  回折格子
１０５  第２のミラー
【図１】
2015090928.tif 000032
【図２】
2015090928.tif 000033
【図３】
2015090928.tif 000034
【図４】
2015090928.tif 000035
【図５】
2015090928.tif 000036
【図６】
2015090928.tif 000037
【図７】
2015090928.tif 000038
【図８】
2015090928.tif 000039
【図９】
2015090928.tif 000040
【図１０】
2015090928.tif 000041
【図１１】
2015090928.tif 000042
【図１２】
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【図１３】
2015090928.tif 000044