(57)【要約】【課題】同一偏平率内で、異なるタイヤ幅のカーカスプロファイルを容易且つ迅速に行いうる方法の提供。【解決手段】一の偏平率を有するタイヤ２のうちの代表タイヤ幅のタイヤについて、自然平衡形状理論を適用して、その自然平衡形状カーカス１０のプロファイルを得る代表カーカスプロファイル形成ステップと、代表タイヤ幅のタイヤの自然平衡形状カーカスプロファイル上の４つの特定点に対応する、上記代表タイヤ幅のタイヤと同一偏平率を有する他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点であるＡ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点の各位置、並びに、ベルト１２のタイヤ内圧分担率Ｔｂの算出式中の、赤道面でのタイヤ内圧分担率τｏ及びその減少分ａを用い、自然平衡形状理論に基づいてカーカスプロファイルを算出する、カーカスプロファイル算出ステップとを含んでおり、上記τｏ及びａのそれぞれの値について、タイヤの偏平率毎に選択範囲が用意されている。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
カーカスと、カーカスに積層されたベルトと、ビードベースを有するビードとを備えたタイヤのカーカスプロファイルを決定する方法であって、
一の偏平率を有するタイヤのうちの代表タイヤ幅のタイヤについて、自然平衡形状理論を適用して、その自然平衡形状カーカスプロファイルを得る、代表カーカスプロファイル形成ステップと、
上記代表タイヤ幅のタイヤの自然平衡形状カーカスプロファイル上の４つの特定点に対応する、上記代表タイヤ幅のタイヤと同一偏平率を有する他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点であるＡ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点の位置を用い、自然平衡形状理論に基づいてカーカスプロファイルを算出する、カーカスプロファイル算出ステップとを含んでおり、
このカーカスプロファイル算出ステップには、カーカスとベルト層との積層範囲において、カーカス上の任意の位置Ｚにおけるベルト層のタイヤ内圧分担率Ｔｂを算出するための下記算式が用いられており、
Ｔｂ ＝ τｏ − ａ（ＺＡ−Ｚ）／（ＺＡ−ＺＢ）
上記ＺＡは、下記Ａ点のＺ軸方向の座標位置に一致し、
上記ＺＢは、下記Ｂ点のＺ軸方向の座標位置に一致し、
上記Ａ点は、タイヤの周方向に垂直な断面における、タイヤ回転軸とタイヤ赤道面との交点を原点とし、タイヤ回転軸方向をＹ軸とし、タイヤ半径方向をＺ軸とした座標上の、カーカスとタイヤ赤道面との交点であり、
上記Ｂ点は、上記座標におけるカーカスのベルト層との離間開始点であり、
上記τｏは、上記Ａ点におけるベルト層のタイヤ内圧の分担率であり、
上記ａは、上記Ｂ点における上記分担率τｏの減少分であり、
上記τｏ及びａのそれぞれの値について、タイヤの偏平率毎に、選択範囲が用意されている、カーカスプロファイルを決定する方法。
【請求項２】
上記カーカスプロファイル算出ステップにおいて、上記他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点であるＡ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点のうち、少なくとも３点の各座標位置の選択範囲を、自然平衡形状理論を適用して用意する、特定点の数値範囲設定ステップが含まれている、請求項１に記載のカーカスプロファイルを決定する方法。
【請求項３】
上記Ｂ点のＹ座標値Ｂ（ｙ）が、各タイヤ幅に対し、範囲を持って設定されており、上記Ｄ点のＺ座標値Ｄ（ｚ）が、各タイヤ幅に対し、範囲を持って設定されている、請求項１または２に記載のカーカスプロファイルを決定する方法。
【請求項４】
上記Ａ点のＺ座標値Ａ（ｚ）が、規格に規定された金型内径、トレッドのタイヤ軸方向中央部におけるトレッドゴム肉厚、及び、全ベルト層の厚さによって定められ、
上記Ｃ点のＹ座標値Ｃ（ｙ）が、規格に規定された金型総幅の１／２、サイドウォールの厚さ、及び、カーカスがハイターンアップ構造である場合のカーカスの厚さによって定められる請求項１から３のいずれかに記載のカーカスプロファイルを決定する方法。
【請求項５】
トレッドと、このトレッドの両端それぞれからタイヤ半径方向略内向きに延びる一対のサイドウォールと、各サイドウォールのタイヤ軸方向内側に位置する一対のビードと、上記トレッド及び上記サイドウォールの内側に沿って一方のビードと他方のビードとの間に架け渡されたカーカスと、カーカスのタイヤ半径方向外側に積層されたベルト層とを備えており、
リムに組み付けられ、且つ、内圧が充填されたときの上記カーカスの形状が、自然平衡形状理論に基づいて決定されたものであり、このカーカスの形状を決定するに際し、請求項１から４のいずれかに記載のカーカスプロファイルを決定する方法が適用された、空気入りタイヤ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空気入りタイヤのカーカス形状の決定方法、及び、この方法を適用して製造された空気入りタイヤに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、市販用リプレイスタイヤでは、１つのトレッドパターンについて、多数のサイズがラインナップされている。多いものでは、１つのトレッドパターンについて、７０サイズを超えるラインナップもある。このタイヤサイズは、規格（例えばＪＡＴＭＡ規格）によって定められている。例えば、１９５／６５Ｒ１５である。１９５は呼称幅（ｍｍ）、６５は呼称偏平率、Ｒはラジアル、１５は呼称リム径（インチ）である。このうち、一つの偏平率におけるタイヤ幅の拡張展開の手法として、まず、当該偏平率のうちの代表となるタイヤ幅が選定される。この代表タイヤ幅の金型のプロファイルが設計される。この代表プロファイルと相似形になるように、各タイヤ幅の金型プロファイルが決定される。次いで、必要なゴムゲージが考慮され、タイヤ幅毎のカーカスプロファイルが設計される。カーカスプロファイルとは、カーカスの肉厚の中心線（カーカスライン）によって示される形状を言う。
【０００３】
上記のごとく、タイヤ幅の拡張展開に際しては、個々のタイヤ幅についてカーカスプロファイルの設計を行う必要がある。タイヤ幅の数に応じて設計工数の負荷が増大する。タイヤ幅毎にカーカスプロファイルを設計するので、設計にバラツキが生じるおそれがある。その結果、特定のタイヤ幅のタイヤについて、インフレート前後のカーカスプロファイルの変化が大きくなり、ゴム及びコードに余分なひずみが発生するおそれがある。換言すれば、カーカスプロファイルが、自然平衡形状から外れてしまうおそれがある。
【０００４】
上記自然平衡形状理論に基づいたカーカスプロファイルとは、正規内圧が充填されたとき、カーカスの張力が、タイヤ内圧及びベルト層からの反力以外の力を受けない場合、これらの力と釣り合って形成されるカーカスの平衡形状のことである。この自然平衡形状理論に基づいたカーカスは、内圧の増減により、その全体形状がほぼ相似形に近似して変化する。このことは、内圧の増減に伴うカーカスの変形が均一に近く、小さいということを意味する。内圧の変化に応じてカーカスプロファイルが相似的に変形するという平衡状態が崩れたカーカス、すなわち、自然平衡形状から崩れたカーカスの場合、ひずみや応力の集中のためにタイヤの耐久性が低下するおそれがある。
【０００５】
特開平８−１４２６０１号公報には、自然平衡形状理論を適用したラジアルタイヤの製造方法が提案されている。この製造方法では、耐振動性能及び乗り心地性能を向上させるために、タイヤ内圧の変化によるカーカスプロファイルのせり出しを規定している。特開平８−１４２６０２号公報にも、自然平衡形状理論を適用したラジアルタイヤの製造方法が提案されている。この製造方法では、耐振動性能及び乗り心地性能を向上させるために、カーカスプロファイルのラジアス（曲率半径）を規定している。
【０００６】
しかし、自然平衡形状理論を適用してカーカスプロファイルを設計する場合であっても、個々のタイヤ幅についてカーカスプロファイルの設計を行うため、タイヤ幅の数に応じて設計工数の負荷が増大する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平８−１４２６０１号公報
【特許文献２】特開平８−１４２６０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、かかる現状に鑑みてなされたものであり、タイヤ幅のシリーズを拡張する際、カーカスプロファイルの決定を容易且つ迅速に行いうるカーカスプロファイルの決定方法の提供、及び、この方法を適用して製造された空気入りタイヤの提供を目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明に係るタイヤのカーカスプロファイルの決定方法は、
カーカスと、カーカスに積層されたベルトと、ビードベースを有するビードとを備えたタイヤのカーカスプロファイルを決定する方法であって、
一の偏平率を有するタイヤのうちの代表タイヤ幅のタイヤについて、自然平衡形状理論を適用して、その自然平衡形状カーカスプロファイルを得る、代表カーカスプロファイル形成ステップと、
上記代表タイヤ幅のタイヤの自然平衡形状カーカスプロファイル上の４つの特定点に対応する、上記代表タイヤ幅のタイヤと同一偏平率を有する他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点であるＡ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点の位置を用い、自然平衡形状理論に基づいてカーカスプロファイルを算出する、カーカスプロファイル算出ステップとを含んでおり、
このカーカスプロファイル算出ステップには、カーカスとベルト層との積層範囲において、カーカス上の任意の位置Ｚにおけるベルト層のタイヤ内圧分担率Ｔｂを算出するための下記算式が用いられており、
Ｔｂ ＝ τｏ − ａ（ＺＡ−Ｚ）／（ＺＡ−ＺＢ）
上記ＺＡは、下記Ａ点のＺ軸方向の座標位置に一致し、
上記ＺＢは、下記Ｂ点のＺ軸方向の座標位置に一致し、
上記Ａ点は、タイヤの周方向に垂直な断面における、タイヤ回転軸とタイヤ赤道面との交点を原点とし、タイヤ回転軸方向をＹ軸とし、タイヤ半径方向をＺ軸とした座標上の、カーカスとタイヤ赤道面との交点であり、
上記Ｂ点は、上記座標におけるカーカスのベルト層との離間開始点であり、
上記τｏは、上記Ａ点におけるベルト層のタイヤ内圧の分担率であり、
上記ａは、上記Ｂ点における上記分担率τｏの減少分であり、
上記τｏ及びａのそれぞれの値について、タイヤの偏平率毎に、選択範囲が用意されている。
【００１０】
好ましくは、上記カーカスプロファイル算出ステップにおいて、上記他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点であるＡ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点のうち、少なくとも３点の各座標位置の選択範囲を、自然平衡形状理論を適用して用意する、特定点の数値範囲設定ステップが含まれている。
【００１１】
好ましくは、上記Ｂ点のＹ座標値Ｂ（ｙ）が、各タイヤ幅に対し、範囲を持って設定されており、上記Ｄ点のＺ座標値Ｄ（ｚ）が、各タイヤ幅に対し、範囲を持って設定されている。
【００１２】
好ましくは、上記Ａ点のＺ座標値Ａ（ｚ）が、規格に規定された金型内径、トレッドのタイヤ軸方向中央部におけるトレッドゴム肉厚、及び、全ベルト層の厚さによって定められ、
上記Ｃ点のＹ座標値Ｃ（ｙ）が、規格に規定された金型総幅の１／２、サイドウォールの厚さ、及び、カーカスがハイターンアップ構造である場合のカーカスの厚さによって定められる。
【００１３】
本発明に係る空気入りタイヤは、
トレッドと、このトレッドの両端それぞれからタイヤ半径方向略内向きに延びる一対のサイドウォールと、各サイドウォールのタイヤ軸方向内側に位置する一対のビードと、上記トレッド及び上記サイドウォールの内側に沿って一方のビードと他方のビードとの間に架け渡されたカーカスと、カーカスのタイヤ半径方向外側に積層されたベルト層とを備えており、
リムに組み付けられ、且つ、内圧が充填されたときの上記カーカスの形状が、自然平衡形状理論に基づいて決定されたものであり、このカーカスの形状を決定するに際し、前述したうちのいずれかのカーカスプロファイルを決定する方法が適用されている。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係るタイヤのカーカスプロファイルの決定方法では、同一偏平率内でのタイヤ幅のシリーズを拡張する際、異なるタイヤ幅のカーカスプロファイルの決定が容易且つ迅速に行いうる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係るカーカスプロファイルの決定方法が適用されうるタイヤの一例を示す、タイヤ周方向に垂直な断面図である。
【図２】図２は、図１のタイヤの、ベルト層のタイヤ内圧分担率を示す概略断面図である。
【図３】図３は、図２のタイヤの各偏平率における、赤道面とカーカスとの交点（Ａ点）でのベルト層のタイヤ内圧分担率τｏの好ましい範囲と、ベルト層のカーカスからの離間開始点（Ｂ点）におけるタイヤ内圧分担率τｏの減少分ａの好ましい範囲とを示すグラフである。
【図４】図４は、図１のタイヤのカーカスとベルト層との離間開始点（Ｂ点）を示す、図１のＩＶ部拡大断面図である。
【図５】図５は、図１のタイヤのカーカスの最大幅位置の点（Ｃ点）を示す、図１のＶ部拡大断面図である。
【図６】図６は、図１のタイヤのカーカスラインと、このタイヤのクリップ幅端を通るタイヤ半径方向の直線との交点（Ｄ点）を示す、概略断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００１７】
図１には、本発明の一実施形態に係るカーカスプロファイルの決定方法が適用されうる空気入りタイヤ２が示されている。図１において、上下方向がタイヤ半径方向（以下、単に半径方向ともいう）であり、左右方向がタイヤ軸方向（以下、単に軸方向ともいう）であり、紙面と垂直な方向がタイヤ周方向（以下、単に周方向ともいう）である。図１における一点鎖線ＣＬはタイヤ２の子午線断面のセンターラインであり、赤道面をも表わす。このタイヤ２の形状は、トレッドパターンを除き、赤道面に対して対称である。二点鎖線ＢＬは、タイヤ２のビードベースラインを表す。
【００１８】
このタイヤ２は、トレッド４、サイドウォール６、ビード８、カーカス１０、ベルト１２、インナーライナー１４及びチェーファー１６を有している。このタイヤ２は、チューブレスタイプである。このタイヤ２は、乗用車に装着されうる。
【００１９】
トレッド４は、半径方向外向きに凸な形状を呈している。トレッド４は、路面と接地するトレッド面２０を形成する。トレッド面２０には、溝２２が刻まれている。この溝２２により、トレッドパターンが形成されている。
【００２０】
サイドウォール６は、トレッド４の端から半径方向略内向きに延びている。このサイドウォール６の半径方向外側端は、トレッド４と接合されている。このサイドウォール６は、耐カット性及び耐候性に優れた架橋ゴムからなる。このサイドウォール６は、カーカス１０の損傷を防止する。
【００２１】
ビード８は、サイドウォール６の半径方向内側に位置している。ビード８は、コア２４と、このコア２４から半径方向外向きに延びるエイペックス２６とを備えている。コア２４はリング状であり、巻回された非伸縮性ワイヤーを含む。ワイヤーの典型的な材質は、スチールである。エイペックス２６は、半径方向外向きに先細りである。エイペックス２６は、高硬度な架橋ゴムからなる。
【００２２】
カーカス１０は、カーカスプライ２８からなる。カーカスプライ２８は、両側のビード８の間に架け渡されており、トレッド４及びサイドウォール６に沿っている。カーカスプライ２８は、コア２４の周りを、軸方向内側から外側に向かって折り返されている。この折り返しにより、カーカスプライ２８には、主部２８ａと折り返し部２８ｂとが形成されている。
【００２３】
このカーカスプライ２８は、並列された多数のコードとトッピングゴムとからなる。それぞれのコードが赤道面に対してなす角度の絶対値は、７５°から９０°である。換言すれば、このカーカス１０はラジアル構造を有する。コードは、有機繊維からなる。好ましい有機繊維として、ポリエステル繊維、ナイロン繊維、レーヨン繊維、ポリエチレンナフタレート繊維及びアラミド繊維が例示される。カーカス１０が、２枚以上の複数枚のプライから形成されてもよい。
【００２４】
ベルト１２は、トレッド４の半径方向内側に位置している。ベルト１２は、カーカス１０と積層されている。ベルト１２は、カーカス１０を補強する。ベルト１２は、内側ベルト層３０と、内側ベルト層３０の半径方向外側に重ね合わされた外側ベルト層３２とを含む。図１から明らかなように、軸方向において、内側ベルト層３０の幅は外側ベルト層３２の幅よりも若干大きい。図示されていないが、内側ベルト層３０及び外側ベルト層３２のそれぞれは、並列された多数のコードとトッピングゴムとからなる。各コードは、赤道面に対して傾斜している。傾斜角度の絶対値は、通常は１０°以上３５°以下である。内側ベルト層３０のコードの赤道面に対する傾斜方向は、外側ベルト層３２のコードの赤道面に対する傾斜方向とは逆である。コードの好ましい材質は、スチールである。コードに、有機繊維が用いられてもよい。
【００２５】
インナーライナー１４は、カーカス１０の内側に位置している。インナーライナー１６は、架橋ゴムからなる。インナーライナー１４には、空気遮蔽性に優れたゴムが用いられている。インナーライナー１４の典型的な基材ゴムは、ブチルゴム又はハロゲン化ブチルゴムである。インナーライナー１４は、タイヤの内圧を保持する。
【００２６】
チェーファー１６は、ビード８の近傍に位置している。タイヤ２がリムに組み込まれると、このチェーファー１６がリムと当接する。この当接により、ビード８の近傍が保護される。チェーファー１６は、例えば、布とこの布に含浸したゴムとから形成されうる。
【００２７】
図１の両矢印ＷＣは、カーカス１０の最大幅を示している。このカーカス１０の最大幅ＷＣは、軸方向の直線距離として測られる。この最大幅ＷＣは、カーカス１０の厚さの中心から厚さの中心までの距離として測られる。
【００２８】
図１中の両矢印ＷＢ１は、外側ベルト層３２の幅を示している。両矢印ＷＢ２は、内側及び外側の両層３０、３２からなるベルト１２とカーカス１０とが離れずに重ね合わされている範囲の幅を示している。詳細に言えば、両矢印ＷＢ２の両端は、それぞれ、内側ベルト層３０とカーカス１０との離間開始点ＰＰを示している。これらの幅ＷＢ１、ＷＢ２は、いずれもタイヤ２の軸方向の直線距離として測られる。
【００２９】
図１の両矢印ＷＬは、このタイヤ２のクリップ幅を示している。このクリップ幅ＷＬは、軸方向の直線距離として測られる。クリップ幅ＷＬは、通常、規格に規定された正規リムの幅（基準リム幅）より大きく設計される。タイヤは加硫後にシュリンクするからである。しかし、クリップ幅ＷＬが基準リム幅より大きすぎると、リム組みの段階からに既にビード部に圧縮歪みが生じている。従って、荷重負荷時による圧縮歪みの増加に耐えられなくなるおそれがある。クリップ幅ＷＬが正規リム幅より小さすぎると、リム組みしてインフレートしたときに、ビード部が立ってくる（タイヤ半径方向に沿う）傾向となる。
【００３０】
本明細書において正規リムとは、タイヤが依拠する規格において定められたリムを意味する。ＪＡＴＭＡ規格における「標準リム」、ＴＲＡ規格における「Design Rim」、及びＥＴＲＴＯ規格における「Measuring Rim」は、正規リムである。
【００３１】
以下、上記タイヤ２の設計において重要な工程であるカーカス１０のプロファイルの決定方法について説明される。ここでは、同一偏平率内でのタイヤ幅（タイヤの呼称幅）のシリーズを拡張する際のカーカスプロファイルの決定方法が説明される。
【００３２】
カーカスプロファイルの決定には、タイヤ内圧の変化に伴う形状変化が相似的になるように、自然平衡形状理論が適用される。この自然平衡形状理論に基づいたカーカスプロファイルとは、タイヤに正規内圧が充填されたとき、カーカスの張力が、タイヤ内圧とベルト層からの反力以外の力を受けない場合、これらの力と釣り合って形成されるカーカスの平衡形状のことである。本明細書において正規内圧とは、タイヤが依拠する規格において定められた内圧を意味する。ＪＡＴＭＡ規格における「最高空気圧」、ＴＲＡ規格における「TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES」に掲載された「最大値」、及びＥＴＲＴＯ規格における「INFLATION PRESSURE」は、正規内圧である。
【００３３】
この自然平衡形状理論によれば、カーカスコードに作用する張力が一定となる。したがって、カーカスコードに伸びが生じることを前提とすると、この理論に基づくカーカスプロファイルは、元の形状から相似的に略均一に変形しうることになる。その結果、変形量は小さくなる。自然平衡形状のカーカスラインを設定するための理論式は多数知られている。本実施形態では、酒井秀男著、「タイヤ工学」に紹介された手法が採用される。
【００３４】
まず、一の偏平率のタイヤのうち、代表としての一のタイヤ幅を有するタイヤのカーカスプロファイルを、自然平衡形状理論を適用して得ておく。このカーカスプロファイルは、タイヤの周方向に垂直な断面（以下、子午線断面ともいう）上におけるものである。そして、この偏平率のタイヤの、センターラインＣＬ上のベルトの好ましいタイヤ内圧分担率τｏ及びその減少分ａを選定する。同時に、上記代表タイヤ幅の自然平衡形状のカーカスライン上に、そのカーカスプロファイルを決定しようとする他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）を設定する。例えば、自然平衡形状理論に関連づけられた上記τｏ及びａ、並びに、４つの特定点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）のうちの少なくとも３点が定まれば、自然平衡形状を有するカーカスプロファイルが定量的に定まる。
【００３５】
図２、図４、図５及び図６に、上記４つの特定点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）の位置が示されている。Ａ点は、カーカス１０とセンターライン（赤道面）ＣＬとの交点の位置である。Ｂ点は、カーカス１０のベルト１２との離間開始点ＰＰの位置である。Ｃ点は、カーカス１０の最大幅の端部の点の位置である。Ｄ点は、上記３点（Ａ、Ｂ、Ｃ）で定まったカーカスラインＣＣＬと、クリップ幅ＷＬの端部であるビードヒール３４を通る半径方向直線ＲＬと、の交点の位置である。
【００３６】
タイヤ２のトレッド部において、カーカス１０にベルト１２が積層されている。上記Ａ点とＤ点との間で、この積層領域だけは、カーカス１０とともにベルト１２もタイヤ内圧を分担するので、ベルト１２に張力が生じる。自然平衡形状理論では、ベルト１２の内圧分担率Ｔｂが、下式（１）のとおり、その位置のＺ軸上の位置Ｚの関数として表される。なお、Ｚ、ＺＡ及びＺＢが規定される座標は、子午線断面上の平面座標において、タイヤ回転軸（タイヤの中心軸）ＲＡとタイヤセンターライン（赤道面）ＣＬとの交点が原点であり、タイヤ回転軸方向がＹ軸であり、タイヤ半径方向がＺ軸である。
Ｔｂ ＝ τｏ − ａ｛（ＺＡ−Ｚ）／（ＺＡ−ＺＢ）｝                    （１）
この算式（１）において、τｏは、センターラインＣＬ上におけるベルト１２のタイヤ内圧分担率である。ａは、ベルト１２のカーカス１０からの離間開始点ＰＰにおけるタイヤ内圧分担率τｏの減少分である。ＺＡは、上記Ａ点のＺ軸上の位置である。ＺＢは、上記Ｂ点のＺ軸上の位置である。上記τｏ及びａのいずれも、使用するベルト１２に応じて任意に決定することが可能である。
【００３７】
この場合、カーカス１０のコードに作用する張力ｔｃと、タイヤ内圧ｐとの釣り合い条件から、タイヤ回転軸ＲＡを中心位置とした半径ｚの点における断面曲率半径Ｒｓの間には、下記算式（２）の関係が成立する。
Ｎ・ｔｃ／２π・ｚ ＝ ｐ・Ｔｃ・Ｒｓ                                  （２）
ここで、Ｔｃはカーカス１０のタイヤ内圧分担率である。カーカス１０とベルト１２との積層範囲であるＡ点からＢ点までは、Ｔｃ ＝ １−Ｔｂである。カーカス１０にベルト１２等が積層されていないＢ点からＤ点までは、Ｔｃ ＝ １となる。
【００３８】
算式（２）中のＲｓは、幾何学的な関係式である下記算式（３）のように表される。
１／Ｒｓ ＝ ｙ”／（１＋ｙ’２）３／２                                      （３）
この算式（３）及び前述のカーカス１０の内圧分担率Ｔｃを、上記算式（２）に代入し、積分することにより、カーカスプロファイルが以下の算式（４）及び（５）によって得られる。
【００３９】
トレッド４におけるカーカス１０と内側ベルト層３０との積層範囲（Ａ点とＢ点との間）における、カーカス１０の形状は、下記算式（４）によって求められる。
ｙ ＝ −∫Ｇ１(ｚ)ｄｚ                                               （４）
サイドウォール（Ｂ点とＤ点との間）６の部分におけるカーカス１０の形状は、下記算式（５）によって求められる。
ｙ ＝ −∫Ｇ１(ｚ)ｄｚ − ∫Ｇ２(ｚ)ｄｚ                              （５）
【００４０】
ここで、Ｇ１(ｚ)及びＧ２(ｚ)は、いずれもＺの関数であり、
Ｇ１(ｚ)＝［ＺＢ２−ＺＣ２＋｛１−τｏ＋ａＺＡ／（ＺＡ−ＺＢ）｝（Ｚ２−ＺＢ２）              −２ａ（Ｚ３−ＺＢ３）／３（ＺＡ−ＺＢ）］  ×
［Ｂ２−｛ＺＢ２−ＺＣ２＋｛１−τｏ＋ａＺＡ／（ＺＡ−ＺＢ）｝
（Ｚ２−ＺＢ２）−２ａ（Ｚ３−ＺＢ３）／３（ＺＡ−ＺＢ）｝２］−１／２     （６）
Ｇ２(ｚ)＝（Ｚ２−ＺＣ２）｛Ｂ２−（Ｚ２−ＺＣ２）２｝−１／２                       （７）
である。
【００４１】
ここで、
Ｂ ＝ ＺＢ２−ＺＣ２＋｛１−τｏ＋ａＺＡ／（ＺＡ−ＺＢ）｝（ＺＡ２−ＺＢ２）
−２ａ（ＺＡ３−ＺＢ３）／３（ＺＡ−ＺＢ）］                        （８）
である。
ここで、τｏ、ａ、ＺＡ及びＺＢは前述したとおりである。ＺＣは、上記Ｃ点のＺ軸上の位置である。
【００４２】
上記算式（１）から（８）に対し、適宜、τｏ、ａ、ＺＡ、ＺＢ、ＺＣを与えつつ逐次計算を行うことにより、タイヤ幅毎の自然平衡形状のカーカスプロファイルを決定することができる。上記τｏ、ａ、ＺＡ、ＺＢ、ＺＣの各値の選択について、以下に説明される。
【００４３】
表１及び図３に示されるように、本実施形態では、タイヤの所定の複数の偏平率（８０、７０、６５、６０、５５、５０、４５、４０、３５）毎に、好ましいτｏ及びａの数値範囲が定められている。τｏ及びａの数値は、８０から３５までの各偏平率について、そのタイヤ幅に関わらず、好ましい範囲が定められている。τｏ及びａは、この表１に示される範囲から選択されるのが好ましい。τｏ及びａの数値が選択されて決定されることにより、Ａ点からＢ点までの間の、ベルト１２のタイヤ内圧分担率の分布が決定され、カーカスプロファイル及びカーカスに沿ったベルトのプロファイルが決定される。この表１及び図３に示された数値の範囲は、適正な接地形状及び接地圧分布、並びに、プロファイルのせり出し量の均一性が得られる数値として、有限要素法を用いることにより定められた。表１から明らかなように、低偏平率になるほど、τｏの値が大きく、ａの値が小さくなっている。これは、低偏平率のタイヤほど、ベルトによる拘束力が強く、ベルトの形状がフラットになっていることを意味する。
【００４４】
【表１】
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【００４５】
τｏが、表１に示された選択範囲の下限より小さくなると、カーカスプロファイルは外方に凸のラウンド状となり、ベルト１２もラウンド状になりすぎる。その結果、トレッド４の軸方向のミドル部からショルダー部にかけて、トレッド４のゲージを厚くする必要が生じる。狙いの接地形状との両立が難しくなるおそれがある。ａが表１に示された選択範囲の下限より小さい場合も同じである。一方、τｏが表１の選択範囲の上限より大きくなると、カーカスプロファイルはフラット状になりすぎ、ベルト１２もフラット状となる。その結果、狙いの接地形状との両立が難しくなるおそれがある。ａが表１に示された選択範囲の上限より大きい場合も同じである。
【００４６】
次に、Ａ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点の設定方法が説明される。まず、Ａ点は、カーカスライン上の描画開始点である。Ａ点は、タイヤ回転軸（Ｙ軸）ＲＡとタイヤセンターライン（Ｚ軸）ＣＬとの交点を原点とした座標上の位置として定義することができる。図１に示されるように、Ａ点のＹ座標位置Ａ（ｙ）は、センターラインＣＬ上に固定されている。Ａ点のＺ座標位置Ａ（ｚ）は、センターラインＣＬ上での径で定義される。すなわち、Ａ（ｚ）は、タイヤ幅毎に規格で規定されている金型内径（タイヤ外径に対応）を基に、センターラインＣＬ部におけるトレッドゴムの肉厚、及び、全ベルト層の厚さから、タイヤ幅毎に算出される。一般的には、Ａ（ｚ） ＝ １／２（規格規定の金型内径）−（センターラインＣＬ部におけるトレッドゴム肉厚 ＋ ベルト１２の厚さ）である。上記金型内径が規定されている規格とは、ＪＡＴＭＡ規格、ＴＲＡ規格及びＥＴＲＴＯ規格である。
【００４７】
Ｂ点は、カーカス１０における内側ベルト層３０との離間開始点ＰＰであり、ベルト１２が内圧を分担する範囲の端部の位置である。Ｂ点も、Ａ点と同様に、タイヤ回転軸ＲＡとセンターライン（Ｚ軸）ＣＬとの交点を原点とした座標上の位置として定義することができる。Ｂ点のＹ座標位置Ｂ（ｙ）は、上記原点からのタイヤ回転軸方向の距離で定義される。Ｂ点のＺ座標位置Ｂ（ｚ）は、タイヤ回転軸ＲＡからのタイヤ半径方向の距離で定義される。Ｂ（ｚ）は、上記τｏ及びａにより、カーカスプロファイル及びカーカス１０に積層されたベルト１２のプロファイルが一律に決定されるので、その結果として算出される値となる。
【００４８】
表２には、タイヤの呼称幅に対する外側ベルト層３２の幅の比の範囲、及び、付加寸法Ｌが示されている。表２の記載から、本実施形態では、タイヤの所定の複数の偏平率（８０、７０、６５、６０、５５、５０、４５、４０、３５）毎に、好ましいＢ（ｙ）の数値範囲が容易に算出可能にされている。表２には、８０から３５までの各偏平率について、そのタイヤ幅に応じた、実質的に好ましいＢ（ｙ）の数値の範囲が定められているといえる。Ｂ（ｙ）は、この表２に示される範囲から算出されるのが好ましい。
【００４９】
Ｂ（ｙ）は、外側ベルト層３２の端部から、軸方向に所定寸法Ｌだけ離間した位置である。Ｌは、軸方向内方にマイナスとされ、外方にプラスとされた付加寸法である。
【００５０】
表２に示されるように、本実施形態では、外側ベルト層３２の幅は、タイヤ呼称幅に所定の小係数を乗じた下限値と、タイヤ呼称幅に所定の大係数を乗じた上限値との間の値に設定されるのが好ましいとされる。Ｂ（ｙ）の値は、下記算式により求められる。
Ｂ（ｙ） ＝ １／２ × （外側ベルト層３２の幅） ＋ Ｌ
すなわち、Ｂ（ｙ）の値は、外側ベルト層３２の下限値と上限値とに規定された選択範囲に対応した、好ましい選択範囲を有している。この表２に記載された比の選択範囲及び付加寸法Ｌは、各偏平率について、小さい呼称幅から大きい呼称幅（ＪＡＴＭＡ規格に準拠）まで、接地形状及び接地圧分布が最適となるように、有限要素法を用いて定められた。
【００５１】
以下に、一例として、表２中の数値を用いて、偏平率が６５、タイヤ呼称幅が１９５のタイヤについて、Ｂ（ｙ）の値を算出する。表２の記載から、以下のことが解る。すなわち、外側ベルト層３２の幅の範囲は、０．７０８×（タイヤ呼称幅）１９５＝１３８．０６以上であり、０．７４８×（タイヤ呼称幅）１９５＝１４５．８６以下である。付加寸法Ｌが−１．０であるから、好ましいＢ（ｙ）の範囲は、１／２×１３８．０６−１．０＝６８．０３以上であり、１／２×１４５．８６−１．０＝７１．９３以下となる。
【００５２】
【表２】
2015066953.tif 000004
【００５３】
Ｂ（ｙ）が、表２から算出される上限値より大きい場合、τｏ及びａも共に大きくなる。また、ビード部ではカーカスラインの曲率半径が小さくなる。その結果、カーカスラインが、目標とするＤ点より内側を通るラインとなってしまう。タイヤ幅によっては、ベルト層のタイヤ半径方向内側にクッション層を確保し得ないおそれがある。逆にＢ（ｙ）が、表２から算出される上限値より狭いと、ビード部のカーカスラインがＤ点より外側を通ることになる。このように、Ｂ（ｙ）の範囲は、カーカスラインがＤ点を通るために重要な点になる。また、タイヤ幅に見合ったベルト幅を確保しにくくなるおそれがある。
【００５４】
Ｃ点は、カーカスの最大幅の端部の点である。Ｃ点も、Ａ点及びＢ点と同様に、タイヤ回転軸（Ｙ軸）ＲＡとタイヤセンターライン（Ｚ軸）ＣＬとの交点を原点とした座標上の位置として定義することができる。Ｃ点のＹ座標位置Ｃ（ｙ）は、上記原点からのタイヤ回転軸方向の距離で定義される。Ｃ点のＺ座標位置Ｃ（ｚ）は、上記原点からのタイヤ半径方向の距離で定義される。Ｃ点のＺ軸方向位置Ｃ（ｚ）は、前述のＢ（ｚ）と同様に、上記τｏ及びａにより、カーカスプロファイル及びカーカス１０に積層されたベルト１２のプロファイルが一律に決定されるので、その結果として算出される値となる。
【００５５】
Ｃ（ｙ）は、規格で規定されている金型総幅（タイヤの幅に対応）ＷＭを基に、サイドウォール６の厚さＴＳと、カーカス１０が、図１に示されるようなハイターンアップ構造のときはカーカス１０の厚さＴＣとから算出される。すなわち、一般的には、Ｃ（ｙ） ＝ 規格規定の金型総幅ＷＭ×１／２ − （サイドウォールの厚さＴＳ ＋ カーカス１０がハイターンアップ構造である場合のカーカス１０の厚さＴＣ）、である。上記金型内径が規定されている規格とは、ＪＡＴＭＡ規格、ＴＲＡ規格及びＥＴＲＴＯ規格である。
【００５６】
Ｃ（ｙ）が上記算式から得られる値より大きいと、タイヤが規格規定から外れることを意味している。逆にＣ（ｙ）が上記算式から得られる値より小さいと、タイヤの実際の幅が規定の呼び幅より狭くなり、内圧分担率τｏ（表１）の範囲を満たさなくなる。以上のＡ（ｙ、ｚ）、Ｂ（ｙ、ｚ）、Ｃ（ｙ、ｚ）が定まると、自然平衡形状ラインを画くことができる。
【００５７】
図６に示されるように、Ｄ点は、上記Ａ点、Ｂ点及びＣ点によって定まったカーカスラインＣＣＬと、クリップ幅ＷＬ端であるビードヒール３４を通る半径方向の直線ＲＬとの交点に一致する。Ｄ点は、カーカス１０がビード８と内圧を分担する範囲の上端近傍の位置とされる。従って、Ｂ点からＤ点までの間は、カーカスのみがタイヤ内圧を受ける範囲となり、膜理論を適用することができる範囲である。
【００５８】
Ｄ点は、ＡからＣの各点とは異なり、ビードベースライン（Ｙ軸）ＢＬとタイヤセンターライン（Ｚ軸）ＣＬとの交点を原点とした座標上の位置として定義することができる。Ｄ点のＹ座標位置Ｄ（ｙ）は、上記原点からのタイヤ回転軸方向の距離で定義される。Ｄ（ｙ）は、クリップ幅ＷＬの端部の位置と一致する。Ｄ点のＺ座標位置Ｄ（ｚ）は、上記原点からのタイヤ半径方向の距離で定義される。
【００５９】
Ｄ点を特定するための基礎になるタイヤのクリップ幅ＷＬは、このタイヤが組み付けられるリムのリム幅に応じて決定される。通常、クリップ幅ＷＬは、規格に規定された基準リム幅より大きく設計される。しかし、クリップ幅ＷＬが基準リム幅より大きすぎると、リム組みの段階からに既にビード部に圧縮歪みが生じる。従って、荷重負荷による圧縮歪みの増加に耐えられなくなるおそれがある。逆に、クリップ幅ＷＬから基準リム幅を減じた差が小さすぎると、リム組みしてインフレートしたときに、ビード部が立ってくる（タイヤ半径方向に沿う）傾向となる。このため、Ｄ（ｚ）が高くなる（タイヤ半径方向の外方へ移動する）。
【００６０】
表３には、上記「クリップ幅ＷＬ−基準リム幅」の適正な値αを考慮して、上記Ｄ（ｚ）を求めるための算式が示されている。ここでは、この算式によって求められた算出値を、便宜上Ｄ（ｚ）ｃと記す。この算式は、偏平率毎に規定されている。本実施形態では、偏平率が８０、７０、６５、６０、５５、５０、４５、４０及び３５の各タイヤについて、算式が規定されている。
【００６１】
表３に示されるように、本実施形態では、算出値Ｄ（ｚ）ｃは、タイヤ呼称幅に所定の複数の係数を加減し且つ乗じることにより、算出される。さらに、この算式には、前述のクリップ幅ＷＬから基準リム幅を減じた差αが含まれている。表４に示されるように、この値αには、偏平率毎に適正な範囲が規定されている。さらに、表５には、好ましいＤ（ｚ）の範囲が規定されている。すなわち、表５には、表３及び表４の規定に基づいて算出されたＤ（ｚ）ｃに幅を持たせることにより、好ましいＤ（ｚ）の範囲が規定されている。
【００６２】
上記αが上記好ましい範囲より小さいと、すなわち、Ｄ（ｙ）が好ましい範囲より小さいと、ビードトゥビードの距離が小さくなる。リムのハンプ間距離より狭いと、エアーを入れにくくなり、リム組み作業性が低下する。逆に、αが上記好ましい範囲より大きいと、すなわち、Ｄ（ｙ）が好ましい範囲より大きいと、実リム幅との差が大きくなり、リム組み時にビード部に初期歪が残留しやすくなる。その結果、ビード部の耐久性が低下する。
【００６３】
以下に、一例として、偏平率が６５、タイヤ呼称幅が１９５のタイヤについて、例えば、αとして１．０を選択した場合、Ｄ（ｚ）の値を好ましい範囲を算出する。
Ｄ（ｚ）ｃ ＝ ０．８９９×（０．１１６×１９５＋２．５５６）＋１．６２０×１．０＋０．９２０ ＝ ２５．１７である。Ｄ（ｚ）の値の好ましい範囲は、上記算出値Ｄ（ｚ）ｃ±４の範囲であるので、２１．１７ｍｍ以上、２９．１７ｍｍ以下となる。
【００６４】
【表３】
2015066953.tif 000005
【００６５】
【表４】
2015066953.tif 000006
【００６６】
【表５】
2015066953.tif 000007
【００６７】
上記Ｄ（ｚ）が好ましい範囲より大きい（Ｄ点が高すぎる）と、ビードエイペックスの高さを高くし、厚さを厚くする必要が生じる。その結果、縦バネ定数が高くなり、乗り心地が悪くなる。Ｄ（ｚ）が好ましい範囲より小さい（Ｄ点が低すぎる）と、ビードエイペックスを低く薄くしなければならない。その結果、横バネ定数が低くなり、操縦安定性が低下する。
【００６８】
前述したように、本実施形態では、酒井秀男著、「タイヤ工学」に紹介された手法が採用される。この手法では、前述の算式（１）の他、算式（４）及び算式（５）により、標準リムに装着されたときのタイヤの、カーカスプロファイルを画くことができる。上記算式（１）から（８）に対し、Ａ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点を特定するカーカス径(タイヤ半径方向の径)ｒｃ、カーカス幅ＷＣ、ベルト幅ＢＷ、リム幅、クリップ幅ＷＬ、ベルトの内圧分担率Ｔｂを、適宜与えることにより、タイヤ幅毎の自然平衡形状のカーカスプロファイルを決定することができる。その際、本発明では、予め、自然平衡形状理論に基づいて得られたカーカスプロファイル上に、タイヤ幅毎の上記４点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）を、平面座標として設定することにより、タイヤの呼称幅と偏平率とを指定して、容易にタイヤ幅毎の自然平衡形状のカーカスプロファイルを決定することができる。
【００６９】
前述したように、自然平衡形状理論に関連づけられた上記τｏ及びａ、並びに、４つの特定点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）のうちの少なくとも３点が定まれば、自然平衡形状を有するカーカスプロファイルが定量的に定まる。また、カーカスプロファイルの算出ステップにおいて、未定乗数である前述したτｏ、ａ、Ａ（ｙ）、Ａ（ｚ）、Ｂ（ｙ）、Ｂ（ｚ）、Ｃ（ｙ）、Ｃ（ｚ）、Ｄ（ｙ）及びＤ（ｚ）のうち、少なくとも７個が自然平衡形状理論に関連づけられて定まれば、自然平衡形状を有するカーカスプロファイルが定量的に定まる。
【実施例】
【００７０】
以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。
【００７１】
以下に実施例及び比較例として挙げられたタイヤは、全てのタイヤのサイズが、１９５／６５Ｒ１５である。各タイヤについて、その接地形状及び接地圧分布が測定された。接地形状は、ファクターＦＳＦ（Foot Print Shape Factor）により評価された。評価は５点満点の指数によりなされた。数値が大きいほど好ましい。各タイヤについて、台上摩耗エネルギー試験装置により、耐偏摩耗性能を評価するための公知の試験が行われた。タイヤのトレッドの、クラウン部の摩耗エネルギーとショルダー部の摩耗エネルギーとの比に基づいて評価された。評価は５点満点の指数によりなされた。数値が大きいほど好ましい。各タイヤについて、設計段階において、規定内圧を充填することによるカーカスプロファイルのせり出し量を算出した。このせり出し量の算出は、有限要素法によった。特に、バットレス部のせり出し量とビード部のせり出し量とが算出された。両部分のせり出し量の比により、カーカスプロファイルの変形の均一性が評価された。比が１に近いほど好ましい。各タイヤについて、試験車両を用いた実車走行試験により、乗り心地性能が評価された。評価は、試験車両のドライバーによる、悪路走行時の突き上げに関する官能評価である。評価は５点満点の指数によりなされた。数値が大きいほど好ましい。各タイヤについて、試験車両を用いた実車走行試験により、耐ロードノイズ性能が評価された。試験車両の運転席の所定位置に設置された計測器により、走行中の音圧レベルが測定された。評価は５点満点の指数によりなされた。数値が大きいほど好ましい。
【００７２】
［実施例１］
実施例１として、図１に示される基本構造を備えたタイヤが製作された。このタイヤのカーカスの設計段階における、前述のτｏ、ａ、Ｂ（ｙ）及びＤ（ｚ）の値は表６に示されている。接地形状、カーカスプロファイルのせり出し量、耐偏摩耗性能、乗り心地性能及び耐ロードノイズ性能の評価結果は表６に示されている。
【００７３】
［実施例２］
実施例２として、図１に示される基本構造を備えたタイヤが製作された。このタイヤのカーカスの設計段階における、前述のτｏ、ａ、Ｂ（ｙ）及びＤ（ｚ）の値は表６に示されている。その他の構成及び評価試験の要領は、実施例１と同じである。接地形状、カーカスプロファイルのせり出し量、耐偏摩耗性能、乗り心地性能及び耐ロードノイズ性能の評価結果は表６に示されている。
【００７４】
［比較例１−４］
比較例１から４として、図１に示される基本構造を備えたタイヤが製作された。このタイヤのカーカスの設計段階における、前述のτｏ、ａ、Ｂ（ｙ）及びＤ（ｚ）の値は表６に示されている。その他の構成及び評価試験の要領は、実施例１と同じである。接地形状、カーカスプロファイルのせり出し量、耐偏摩耗性能、乗り心地性能及び耐ロードノイズ性能の評価結果は表６に示されている。
【００７５】
［実施例３−７］
実施例３から７として、図１に示される基本構造を備えたタイヤが製作された。このタイヤのカーカスの設計段階における、前述のτｏ、ａ、Ｂ（ｙ）及びＤ（ｚ）の値は表６に示されている。その他の構成及び評価試験の要領は、実施例１と同じである。接地形状、カーカスプロファイルのせり出し量、耐偏摩耗性能、乗り心地性能及び耐ロードノイズ性能の評価結果は表７に示されている。
【００７６】
【表６】
2015066953.tif 000008
【００７７】
【表７】
2015066953.tif 000009
【００７８】
表６及び表７に示されるように、実施例のタイヤでは、比較例のタイヤに比べてせり出し量の均一性に関する評価が高い。その結果、接地形状、接地圧分布及び耐偏摩耗性能に関する評価も高い。また、乗り心地性能及び耐ロードノイズ性能については、実施例と比較例との差はないといえる。
【産業上の利用可能性】
【００７９】
以上説明されたカーカスプロファイルの決定方法は、種々の乗用車に適用されうる。
【符号の説明】
【００８０】
２・・・タイヤ
４・・・トレッド
６・・・サイドウォール
８・・・ビード
１０・・・カーカス
１２・・・ベルト
１４・・・インナーライナー
１６・・・チェーファー
２０・・・トレッド面
２２・・・溝
２４・・・コア
２６・・・エイペックス
２８・・・カーカスプライ
３０・・・内側ベルト層
３２・・・外側ベルト層
３４・・・ビードヒール
ＢＬ・・・ビードベースライン
ＣＬ・・・センターライン
ＣＣＬ・・・カーカスライン
ＰＰ・・・（カーカスとベルトとの）離間開始点
ＲＡ・・・タイヤ回転軸
ＲＬ・・・クリップ幅端を通る半径方向の直線
ＴＣ・・・カーカスの厚さ
ＴＳ・・・サイドウォールゴムの厚さ
ＷＢ１・・・外側ベルト層の幅
ＷＢ２・・・内側ベルト層とカーカスとの積層幅
ＷＣ・・・カーカスの最大幅
ＷＬ・・・クリップ幅
ＷＭ・・・金型総幅
【図１】
2015066953.tif 000010
【図２】
2015066953.tif 000011
【図３】
2015066953.tif 000012
【図４】
2015066953.tif 000013
【図５】
2015066953.tif 000014
【図６】
2015066953.tif 000015