(57)【要約】【課題】主分布から外れる分布外れの数値データの有無に関わらず、常に適切な規格値を導出して数値データの選別を行う。【解決手段】規格値導出部１２は複数の数値データの集合を統計処理することによって複数の数値データを選別するための規格範囲を導出する導出処理を実行する。選別部１３は、複数の数値データのうち規格範囲から外れる数値データおよび複数の数値データのうち規格範囲内の数値データの少なくとも一方を特定する特定処理を実行する。判定部１４は、複数の数値データのうち規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準値以下であるか否かを判定する判定処理を実行する。規格値導出部１２、選別部１３および判定部１４は、規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準値以下であると判定されるまで、規格範囲から外れる数値データを元の集合から除外した新たな集合について、導出処理、特定処理および判定処理を繰り返し実行する。【選択図】図４
2015032666.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の数値データの集合を統計処理することによって前記複数の数値データを選別するための規格範囲を導出する第１のステップと、
前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データおよび前記複数の数値データのうち前記規格範囲内の数値データの少なくとも一方を特定する第２のステップと、
前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準を満足するか否かを判定する第３のステップと、を含み、
前記第３のステップにおいて規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準を満足すると判定されるまで、規格範囲から外れる数値データを元の集合から除外した新たな集合について前記第１のステップから前記第３のステップまでの処理を繰り返し実行することにより、所望の数値データの集合を抽出する数値データ処理方法。
【請求項２】
前記規格範囲は、前記複数の数値データの集合の標準偏差に基づいて定められる請求項１に記載の数値データ処理方法。
【請求項３】
前記判定基準は、前記複数の数値データの集合が正規分布に従うと仮定した場合における、前記規格範囲から外れる数値データの理論上の発生個数に基づいて定められる請求項１または２に記載の数値データ処理方法。
【請求項４】
複数の数値データの集合を統計処理することによって前記複数の数値データを選別するための規格範囲を導出する第１のステップと、
前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データおよび前記複数の数値データのうち前記規格範囲内の数値データの少なくとも一方を特定する第２のステップと、
前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データの発生率が判定基準を満足するか否かを判定する第３のステップと、を含み、
前記第３のステップにおいて規格範囲から外れる数値データの発生率が判定基準を満足すると判定されるまで、規格範囲から外れる数値データを元の集合から除外した新たな集合について前記第１のステップから前記第３のステップまでの処理を繰り返し実行することにより、所望の数値データの集合を抽出する数値データ処理方法。
【請求項５】
前記規格範囲は、前記複数の数値データの集合の標準偏差に基づいて定められる請求項４に記載の数値データ処理方法。
【請求項６】
前記判定基準は、前記複数の数値データの集合が正規分布に従うと仮定した場合における、前記規格範囲から外れる数値データの理論上の発生確率に基づいて定められる請求項４または５に記載の数値データ処理方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載の数値データ処理方法における各処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項８】
複数の数値データの集合を統計処理することによって前記複数の数値データを選別するための規格範囲を導出する導出処理を実行する導出手段と、
前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データおよび前記複数の数値データのうち前記規格範囲内の数値データの少なくとも一方を特定する特定処理を実行する特定手段と、
前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準を満足するか否かを判定する判定処理を実行する判定手段と、を含み、
前記導出手段、前記特定手段および前記判定手段は、前記判定手段によって規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準を満足すると判定されるまで、規格範囲から外れる数値データを元の集合から除外した新たな集合について、それぞれ前記導出処理、前記特定処理および前記判定処理を繰り返し実行することにより、所望の数値データの集合を抽出する数値データ処理装置。
【請求項９】
前記導出手段は、前記複数の数値データの集合の標準偏差に基づいて前記規格範囲を導出する請求項８に記載の数値データ処理装置。
【請求項１０】
前記判定手段は、前記複数の数値データの集合が正規分布に従うと仮定した場合における、前記規格範囲から外れる数値データの理論上の発生個数に基づいて前記判定基準を設定する請求項８または９に記載の数値データ処理装置。
【請求項１１】
前記判定手段によって規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準を満足すると判定された場合に、前記複数の数値データのうち、前記特定手段によって特定された全ての数値データとそれ以外の数値データとを選別した選別結果を出力する出力手段を更に含む請求項８乃至１０のいずれか１項に記載の数値データ処理装置
【請求項１２】
複数の数値データの集合を統計処理することによって前記複数の数値データを選別するための規格範囲を導出する導出処理を実行する導出手段と、
前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データおよび前記複数の数値データのうち前記規格範囲内の数値データの少なくとも一方を特定する特定処理を実行する特定手段と、
前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データの発生率が判定基準を満足するか否かを判定する判定処理を実行する判定手段と、を含み、
前記導出手段、前記特定手段および前記判定手段は、前記判定手段によって規格範囲から外れる数値データの発生率が判定基準を満足すると判定されるまで、規格範囲から外れる数値データを元の集合から除外した新たな集合について、それぞれ前記導出処理、前記特定処理および前記判定処理を繰り返し実行することにより、所望の数値データの集合を抽出する数値データ処理装置。
【請求項１３】
前記導出手段は、前記複数の数値データの集合の標準偏差に基づいて前記規格範囲を導出する請求項１２に記載の数値データ処理装置。
【請求項１４】
前記判定手段は、前記複数の数値データの集合が正規分布に従うと仮定した場合における、前記規格範囲から外れる数値データの理論上の発生確率に基づいて前記判定基準を設定する請求項１２または１３に記載の数値データ処理装置。
【請求項１５】
前記判定手段によって規格範囲から外れる数値データの発生率が判定基準を満足すると判定された場合に、前記複数の数値データのうち、前記特定手段によって特定された全ての数値データとそれ以外の数値データとを選別した選別結果を出力する出力手段を更に含む請求項１２乃至１４のいずれか１項に記載の数値データ処理装置
【請求項１６】
請求項８乃至１５のいずれか１項に記載の数値データ処理装置と、
測定対象物の測定を行い、前記測定によって取得した数値データを前記数値データ処理装置に供給する測定手段と、
を含む測定装置。
【請求項１７】
前記測定部は、半導体装置の電気特性を測定する請求項１６に記載の測定装置。
【請求項１８】
請求項１１または１５に記載の数値データ処理装置と、
前記出力手段によって出力された選別結果に基づいて前記複数の数値データの各々に対応する選別対象物を選別する選別手段と、
を含む選別装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データ処理装置、測定装置、選別装置、データ処理方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置等の電気部品の良品および不良品を選別する方法としては、予め定められた固定の規格値を用いて規格範囲から外れるものを不良品として出荷対象から除外する方法が広く用いられている。より高い品質が要求される電気部品等では、ダイナミックＰＡＴ（Part Average Testing）と称される選別手法が用いられる場合がある。ダイナミックＰＡＴ手法は、半導体装置の特性値のような複数の数値データの集合が正規分布等の統計学に基づいた分布に従う場合に、主分布から外れた数値データに対応する対象物（以下分布外れ品ともいう）を不良品として判定する手法である。特性値が主分布から外れている半導体装置には微小欠陥が潜んでいる可能性があり、この微小欠陥が契機となり初期故障を引き起こす可能性が高いとされている。ダイナミックＰＡＴ手法によれば、複数の数値データの集合を統計的に処理することによって動的に規格値が定められ、当該規格値に基づいて分布外れ品が除外される。
【０００３】
また、半導体装置の製造プロセスのゆらぎ等により、ウェハ間またはロット間で特性値が大きく異なることがあり、予め定められた固定の規格値によって半導体装置を選別した場合には分布外れ品を特定することが困難である。一方、ダイナミックＰＡＴ手法を用いた選別によれば、複数のウェハおよび複数のロットに亘り実際に測定された測定値の分布に基づいて規格値が動的に定められるので、分布外れ品を除去することができる。
【０００４】
半導体装置の特性値を示す数値データを統計的手法を用いて選別する従来の手法として下記のようなものがある。例えば、特許文献１には、半導体装置の特性値を大きさ順に並べて特性値の大きさ順に番号を割り当て、番号をもとに累積確率を求め、各特性値に対して正規分布において各累積確率を実現するシグマ値を求め、シグマ値及び特性値に基づいて特性値の集合の分布が正規分布であるか否かを判断し、特性値の集合が正規分布であった場合にはダイナミックＰＡＴ手法による選別を行い、特性値の集合が正規分布ではなかった場合には、一つ前の番号の特性値から、その特性値への変化値を求め、変化値が予め決められた値以上であったときにその特性値を異常値とし、その特性値を有する半導体装置を不良とする選別方法が記載されている。
【０００５】
一方、特許文献２には、Ｎ個の数値データの集合から、平均値から離隔している順にｋ個の数値データを仮除去した残部の標準偏差σｋを全てのｋの値について求め、標準偏差σｋと標準偏差σｋ−１との比率ｒｋを求め、比率ｒｋと比率ｒｋ＋１との差の絶対値ｄｋを求め、絶対値ｄｋが最大になるようなｋの値ｋ０を求め、平均値から離隔している順にｋ０個の数値データを集合から除去する方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００９−３０２２４６号公報
【特許文献２】特開２００８−２１７２８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
図１は、ダイナミックＰＡＴ手法による選別方法の一例を示すフローチャートである。
【０００８】
まず、ステップＳ１１において、数値データの集合を取得する。
【０００９】
ステップＳ１２において、取得した数値データの集合について平均値μを導出する。
【００１０】
ステップＳ１３において、取得した数値データの集合について標準偏差σを導出する。
【００１１】
ステップＳ１４において、標準偏差σに所定の係数ａ（但しａは正の整数または小数）を乗じた値ａσを平均値μに加算した値（μ＋ａσ）を規格上限値として導出するとともに、ａσを平均値μから減算した値（μ−ａσ）を規格下限値として導出する。ここで、係数ａは、要求品質等に応じて定められる数値である。
【００１２】
ステップＳ１５において、ステップＳ１４において導出された規格上限値および規格下限値によって定まる規格範囲から外れる数値データを特定し、これを集合から除外する。すなわち、上記規格範囲から外れる数値データに対応する対象物（例えば半導体装置）を不良品とし、残りを良品として選別する。
【００１３】
しかしながら、上記したようなダイナミックＰＡＴ手法によれば、数値データの集合の統計値に基づいて規格値を定めるので、数値データの集合内に含まれる発生頻度の低い分布外れ品の影響が大きい。すなわち、分布外れ品の特性値自体や分布外れ品の数が変動すると、標準偏差σが大きく変動するので、規格値が大きく変動してしまう。これは、数値データの集合の分布に基づいて一意に規格値を決定するというダイナミックＰＡＴ手法本来の趣旨を満足することができないということを意味する。
【００１４】
ここで、図２（ａ）〜図２（ｃ）は、半導体装置のある特性値のヒストグラムの一例を示す図である。図２（ａ）〜図２（ｃ）において横軸は特性値であり、縦軸は頻度であり対数表示としている。
【００１５】
図２（ａ）に示す特性値の集合（Ｎ＝１０９２）について、図１に示す手順に従って算出される規格上限値（μ＋ａσ）は、係数ａを５とすると、０．６４５である（μ＝０．０５８、σ＝０．１１７）。なお、規格下限値（μ−５σ）は負値となるため考慮しないこととする。この規格上限値０．６４５によって図２（ａ）に示す特性値の集合を選別すると、４個の半導体装置が不良品として判定されることになる。
【００１６】
ここで、正規分布の理論によれば、上限値（μ＋５σ）以上の特性値を有する半導体装置の理論上の発生確率は、０．００００３％（０．３ｐｐｍ）であり、本例のように、母数が１０００個程度である場合には、規格外となる半導体装置の個数は略０個となるはずである。しかしながら、現実には、４個の半導体装置が規格外となっている。このように、現実の不良数または不良率が理論値と相違するのは、半導体装置の製造工程は、複数の工程に分かれており、特性値に対して多種多様の要因が影響していることに起因する。なお、規格上限値（μ＋５σ）以上の特性値を有する半導体装置の理論上の発生確率は、後述する（１）式および（２）式に従って算出することができる。（１）式では、規格上限値および規格下限値の双方が設定される場合を示しているが、本例では、規格下限値（μ−５σ）は負値となり考慮しないので片側規格となる。片側規格の場合、（１）式における積分範囲は、−∞からμ＋５σとなり、その結果、Ｐ＝０．００００３％（０．３ｐｐｍ）となる。
【００１７】
図２（ａ）に示される数個の分布外れ品の特性値自体およびその個数は、製造工程のゆらぎによって増減する。ここで、図２（ｃ）は、図２（ａ）に示す特性値の集合から特性値０．０〜０．２近辺に分布する主分布のみを抜き出したヒストグラムである。図２（ｃ）に示す特性値の集合（Ｎ＝１０８３）について算出される規格上限値（μ＋５σ）は、０．１７３である（μ＝０．０５８．σ＝０．０２３）。
【００１８】
図２（ａ）に示す集合と、図２（ｃ）に示す集合において主分布の位置および形状は同一であるので、同一の規格値を用いて選別することが好ましい。しかしながら、分布外れ品を含む図２（ａ）に示す集合について算出される規格値は、０．６４５であり、分布外れ品を含まない図２（ｃ）に示す集合について算出される規格値は、０．１７３であり、両者で大きく異なる。このように、図１に示すような手順に従うダイナミックＰＡＴ手法によれば、分布外れ品の存在によって不適切な規格値を用いて対象品の選別が行われるおそれがある。
【００１９】
本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、主分布から外れる分布外れの数値データの有無に関わらず、常に適切な規格値を導出して数値データの選別を行うことができるデータ処理装置、測定装置、選別装置、数値データの処理方法およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明に係る数値データ処理方法の第１の態様は、複数の数値データの集合を統計処理することによって前記複数の数値データを選別するための規格範囲を導出する第１のステップと、前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データおよび前記複数の数値データのうち前記規格範囲内の数値データの少なくとも一方を特定する第２のステップと、前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準を満足するか否かを判定する第３のステップと、を含み、前記第３のステップにおいて規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準を満足すると判定されるまで、規格範囲から外れる数値データを元の集合から除外した新たな集合について前記第１のステップから前記第３のステップまでの処理を繰り返し実行することにより、所望の数値データの集合を抽出するものである。
【００２１】
本発明に係る数値データ処理方法の第２の態様は、複数の数値データの集合を統計処理することによって前記複数の数値データを選別するための規格範囲を導出する第１のステップと、前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データおよび前記複数の数値データのうち前記規格範囲内の数値データの少なくとも一方を特定する第２のステップと、前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データの発生率が判定基準を満足するか否かを判定する第３のステップと、を含み、前記第３のステップにおいて規格範囲から外れる数値データの発生率が判定基準を満足すると判定されるまで、規格範囲から外れる数値データを元の集合から除外した新たな集合について前記第１のステップから前記第３のステップまでの処理を繰り返し実行することにより、所望の数値データの集合を抽出するものである。
【００２２】
本発明に係るプログラムは、上記第１または第２の態様の数値データ処理方法における各処理をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【００２３】
本発明に係る数値データ処理装置の第１の態様は、複数の数値データの集合を統計処理することによって前記複数の数値データを選別するための規格範囲を導出する導出処理を実行する導出手段と、前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データおよび前記複数の数値データのうち前記規格範囲内の数値データの少なくとも一方を特定する特定処理を実行する特定手段と、前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準を満足するか否かを判定する判定処理を実行する判定手段と、を含み、前記導出手段、前記特定手段および前記判定手段は、前記判定手段によって規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準を満足すると判定されるまで、規格範囲から外れる数値データを元の集合から除外した新たな集合について、それぞれ前記導出処理、前記特定処理および前記判定処理を繰り返し実行することにより、所望の数値データの集合を抽出するものである。
【００２４】
本発明に係る数値データ処理装置の第２の態様は、複数の数値データの集合を統計処理することによって前記複数の数値データを選別するための規格範囲を導出する導出処理を実行する導出手段と、前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データおよび前記複数の数値データのうち前記規格範囲内の数値データの少なくとも一方を特定する特定処理を実行する特定手段と、前記複数の数値データのうち前記規格範囲から外れる数値データの発生率が判定基準を満足するか否かを判定する判定処理を実行する判定手段と、を含み、前記導出手段、前記特定手段および前記判定手段は、前記判定手段によって規格範囲から外れる数値データの発生率が判定基準を満足すると判定されるまで、規格範囲から外れる数値データを元の集合から除外した新たな集合について、それぞれ前記導出処理、前記特定処理および前記判定処理を繰り返し実行することにより、所望の数値データの集合を抽出するものである。
【００２５】
本発明に係る測定装置は、上記第１または第２の態様の数値データ処理装置と、測定対象物の測定を行い、前記測定によって取得した数値データを前記数値データ処理装置に供給する測定手段と、を含む。
【００２６】
本発明に係る数値データ処理装置の第３の態様は、上記第１または第２の態様の数値データ処理装置における前記判定手段によって規格範囲から外れる数値データの個数または発生率が判定基準を満足すると判定された場合に、前記複数の数値データのうち、前記特定手段によって特定された全ての数値データとそれ以外の数値データとを選別した選別結果を出力する出力手段を更に含む。
【００２７】
本発明に係る選別装置は、上記第３の態様の数値データ処理装置と、前記出力手段によって出力された選別結果に基づいて前記複数の数値データの各々に対応する選別対象物を選別する選別手段と、を含む。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、主分布から外れる分布外れの数値データの有無に関わらず、常に適切な規格値を導出して数値データの選別を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】ダイナミックＰＡＴ手法による選別方法の一例を示すフローチャートである。
【図２】図２（ａ）〜図２（ｃ）は、半導体装置の特性値のヒストグラムの一例を示す図である。
【図３】本発明の実施形態に係るデータ処理装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の実施形態に係るデータ処理装置の機能的な構成を示す機能ブロック図である。
【図５】本発明の実施形態に係る選別処理プログラムにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施形態に係る判定基準値導出処理プログラムにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る選別処理プログラムにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】本発明の第２の実施形態に係る判定基準値導出処理プログラムにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】図９（ａ）〜図９（ｃ）は、半導体装置の特性値のヒストグラムの一例を示す図である。
【図１０】本発明の実施形態に係るウェハメジャー装置の外観図である
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下、本発明の実施形態について図面を参照しつつ説明する。なお、各図面において同一または対応する構成要素には同一の参照符号を付与している。
【００３１】
[第１の実施形態]
図３は、本発明の実施形態に係るデータ処理装置１０のハードウェア構成を示すブロック図である。データ処理装置１０は、外部から取得した複数の数値データを、後述する選別処理プログラムを実行することによって選別するものである。
【００３２】
図３に示すように、データ処理装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１００、記憶装置１１０、キーボード１２０、インターフェース１３０およびディスプレイ１４０を含むコンピュータによって構成されている。
【００３３】
キーボード１２０は、ＣＰＵ１００に対してプログラムの実行の開始や中断を指示したり、データ処理装置１０による選別処理において必要な情報を入力するための入力装置である。なお、キーボード１２０に代えてまたはキーボード１２０とともに、マウス、タッチパネル、トラックボール等の他の入力装置を備えていてもよい。
【００３４】
インターフェース１３０は、データ処理装置１０を測定装置等の外部機器と接続するためのインターフェースである。データ処理装置１０は、インターフェース１３０を介して測定装置等の外部機器（図示せず）から数値データを取得する。インターフェース１３０の一例としてＧＰＩＢ（General Purpose Interface Bus）を適用することができる。また、本実施形態に係るデータ処理装置１０によって処理される数値データとしては、例えば、半導体装置の電気特性の測定値（特性値）等が挙げられるが、これに限定されるものではない。
【００３５】
記憶装置１１０は、ＣＰＵ１００が実行する命令やＣＰＵ１００の処理の用に供されるデータ等を一時的に記憶しておくための揮発性の記憶領域を有する主記憶装置１１１と、インターフェース１３０を介して供給される数値データや後述する選別処理プログラム等を記憶しておくための不揮性の記憶領域を有する補助記憶装置１１２と、を含んで構成されている。
【００３６】
ＣＰＵ１００は、記憶装置１１０に格納された命令やデータを読み書きしながら後述する選別処理プログラムを実行する。ＣＰＵ１００は、選別処理プログラムにおける命令を解釈してコンピュータを統括的に制御する制御装置と、命令を実行する演算装置とを含んでいる。ＣＰＵ１００による演算結果は、記憶装置１１０に書き込まれる。
【００３７】
ディスプレイ１４０は、ＣＰＵ１００によって実行された数値データの選別結果等を表示するための出力装置である。例えば、ディスプレイ１４０には、選別対象となる数値データまたは選別対象物の識別番号とともに良品および不良品の選別結果が表示される。なお、データ処理装置１０による選別結果を表示する必要がない場合には、ディスプレイ１４０を設けることを要しない。
【００３８】
図４は、データ処理装置１０の機能的な構成を示す機能ブロック図である。データ処理装置１０は、主な機能構成として、データ取得部１１、規格値導出部１２、選別部１３、判定部１４および出力部１５を含んでいる。
【００３９】
データ取得部１１は、測定装置等の外部機器（図示せず）によって測定された半導体装置の特性値等を示す数値データをデータ処理装置１０の内部に取り込む処理を行う。データ取得部１１は、インターフェース１３０を介して外部機器から供給される数値データの集合を記憶装置１１０に格納することにより実現される。
【００４０】
規格値導出部１２は、データ取得部１１によって取得された複数の数値データを含む集合を統計処理することによって当該複数の数値データを選別するための規格値を導出する処理を行う。具体的には、規格値導出部１２は、データ取得部１１によって取得された数値データの集合について平均値μおよび標準偏差σを導出する。そして、規格値導出部１２は、標準偏差σに所定の係数ａ（但しａは正の整数または小数）を乗じた値ａσを平均値μに加算した値（μ＋ａσ）を規格上限値として算出するとともに、ａσを平均値μから減算した値（μ−ａσ）を規格下限値として算出する。なお、係数ａは、要求される品質等に応じて定められる数値であり、例えば、ユーザによってキーボード１２０を介して入力される。なお、係数ａを決定するために必要な情報をキーボード１２０から入力してもよい。規格値導出部１２は、ＣＰＵ１００が、記憶装置１１０から数値データの集合を読み出して、当該複数の数値データの平均値μおよび標準偏差σを導出し、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）を導出し、導出した規格値を記憶装置１１０に格納することにより実現される。なお、平均値μに代えて中央値を用いてもよい。
【００４１】
選別部１３は、データ取得部１１によって取得された複数の数値データを、規格値導出部１２によって導出された規格値に基づいて選別する処理を行う。すなわち、選別部１３は、規格上限値よりも大きい数値データおよび規格下限値よりも小さい数値データを規格外の数値データとして特定するとともに、当該規格外の数値データを元の数値データの集合から除外する。選別部１３は、ＣＰＵ１００が、記憶装置１１０から数値データの集合および規格値を読み出して、規格外の数値データを特定し、当該規格外の数値データに対応する識別番号を記憶装置１１０に格納するとともに、当該規格外の数値データを元の数値データの集合から除外することにより新たな集合を生成し、当該新たな集合を記憶装置１１０に格納することにより実現される。なお、本実施形態において選別部１３は、規格範囲外の数値データを特定することとしているが、規格範囲内の数値データを特定するものであってもよいし、規格範囲内および規格範囲外の数値データを特定するものであってもよい。規格範囲内の数値データおよび規格範囲外の数値データのいずれか一方を特定することにより他方を特定することができるからである。
【００４２】
判定部１４は、選択部１３によって特定された規格外の数値データの個数が所定の判定基準を満足するか否かの判定する処理を行う。より具体的には、判定部１４は、選別部１３によって特定された規格外の数値データの個数が所定の判定基準値ｋ以下であるか否かを判定する処理を行う。判定部１４は、判定基準値ｋを、規格値導出部１２において導出される規格値に基づいて導出する。具体的には、判定部１４は、当該数値データの集合が正規分布に従うものとした場合における、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生確率Ｐを算出し、発生確率Ｐに数値データの集合の母数Ｎを乗じることによって得られる値（Ｐ×Ｎ）を判定基準値ｋとして導出する。ここで、規格外れとなる数値データの理論上の発生確率Ｐは下記の（１）式によって表すことができる。
【００４３】
【数１】
2015032666.tif 000003
【００４４】
（１）式においてｆ（ｘ）は正規分布における確率密度関数であり、確率密度関数ｆ（ｘ）は、下記の（２）式によって表すことができる。
【００４５】
【数２】
2015032666.tif 000004
【００４６】
このように、判定部１４は、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生個数を判定基準値ｋとして導出する。判定部１４は、ＣＰＵ１０が、規格外の数値データの個数と、判定基準値ｋとを比較することにより実現される。
【００４７】
規格値導出部１２、選別部１３および判定部１４は、判定部１４によって規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準値ｋよりも大きいと判定された場合には、当該規格外の数値データを元の数値データの集合から除外した新たな集合について同様の処理を繰り返し実行する。規格値導出部１２、選別部１３および判定部１４は、規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準値ｋ以下であると判定部１４において判定されるまで同様の処理を繰り返し実行し、分布外れの数値データを除外した主分布の数値データの集合を抽出する。
【００４８】
出力部１５は、判定部１４において規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準値ｋ以下であり判定基準を満足すると判定された場合、すなわち分布外れの数値データを除外した主分布の数値データの集合が抽出された場合に、選別部１３においてそれまでに特定された規格範囲から外れる全ての数値データと、それ以外の数値データ（すなわち、主分布となる規格範囲内の数値データ）との選別結果を出力する処理を行う。出力部１５は、ＣＰＵ１００が上記繰り返し処理の各サイクルにおいて記憶装置１１０に格納された数値データの選別結果をディスプレイ１４０に表示させることにより実現される。出力部１５は、例えば、各数値データに対応する識別番号に、選別結果に応じた表示（例えばPassおよびFail）を付与することによって選別結果を表示してもよい。あるいは、選別対象がウェハ内に形成された複数の半導体装置である場合には、ウェハ内における半導体装置の配置と当該半導体装置の選別結果を対応付けた不良マップ画像を表示してもよい。なお、出力部１５は、ディスプレイ１４０に選別結果を表示することに代えて、またはディスプレイ１４０に選別結果を表示するとともに、当該選別結果を利用する他の装置（例えばマーキング装置やチップマウンタ等）に選別結果を供給してもよい。
【００４９】
図５は、ＣＰＵ１００によって実行される選別処理プログラムにおける処理の流れを示すフローチャートである。選別処理プログラムは、記憶装置１１０の補助記憶装置１１２内に格納されている。ＣＰＵ１００は、例えば、キーボード１２０を介して実行が指示された場合に選別処理プログラムの実行を開始する。
【００５０】
ステップＳ２１において、ＣＰＵ１００は、データ取得部１１として機能し、インターフェース１３０を介して測定装置等の外部装置から複数の数値データを含む数値データの集合を取得し、取得した数値データの集合を記憶装置１１０に格納する。数値データとしては、例えば、半導体装置の電気特性の測定値等が挙げられる。
【００５１】
ステップＳ２２において、ＣＰＵ１００は、規格値導出部１２として機能し、ステップＳ２１において取得した数値データの集合について平均値μを導出する。
【００５２】
ステップＳ２３において、ＣＰＵ１００は、規格値導出部１２として機能し、ステップＳ２１において取得した数値データの集合について標準偏差σを導出する。
【００５３】
ステップＳ２４において、ＣＰＵ１００は、規格値導出部１２として機能し、標準偏差σに所定の係数ａ（但しａは正の整数または小数）を乗じた値ａσを平均値μに加算した値（μ＋ａσ）を規格上限値として導出するとともに、ａσを平均値μから減算した値（μ−ａσ）を規格下限値として導出し、これらを記憶装置１１０に格納する。なお、係数ａは、要求される品質等に応じて定められる数値であり、例えば、キーボード１２０を介して入力される。なお、平均値μに代えて中央値を用いてもよい。
【００５４】
ステップＳ２５において、ＣＰＵ１００は、選別部１３として機能し、ステップＳ２４において導出された規格上限値および規格下限値によって定まる規格範囲から外れる数値データを特定し、当該規格外の数値データに対応する識別番号を記憶装置１１０に格納する。なお、本ステップにおいて、規格範囲内の数値データを特定することによって間接的に規格範囲から外れる数値データを特定してもよい。
【００５５】
ステップＳ２６において、ＣＰＵ１００は、規格範囲から外れる数値データを元の数値データの集合から除外し、これによって新たな集合を生成し、当該新たな集合を記憶装置１１０に格納する。
【００５６】
ステップＳ２７において、ＣＰＵ１００は、判定部１４として機能し、ステップＳ２５において特定された規格範囲から外れる数値データの個数を導出する。ＣＰＵ１００は、記憶装置１１０に格納された規格外の数値データに対応する識別番号を参照することによって規格外の数値データの個数を導出する。
【００５７】
ステップＳ２８において、ＣＰＵ１００は、判定部１４として機能し、ステップＳ２７において導出した規格外の数値データの個数が判定基準値ｋ以下であるか否かを判定する処理を行う。
【００５８】
ここで、図６は、ステップＳ２８において、ＣＰＵ１００が判定基準値ｋを導出する際に実行する判定基準値導出処理プログラムにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【００５９】
ステップＳ３１において、ＣＰＵ１００は、ステップＳ２１において取得した数値データの集合が正規分布に従う場合における、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生確率Ｐを上記の（１）式および（２）式に従って導出する。
【００６０】
ステップＳ３２において、ＣＰＵ１００は、ステップＳ３１において導出した発生確率Ｐに、ステップＳ２１において取得した数値データの集合の母数Ｎを乗じた値（Ｐ×Ｎ）を判定基準値ｋとして導出する。すなわち、ＣＰＵ１００は、選別対象となる数値データの集合において、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生個数を判定基準値ｋとして導出する。
【００６１】
ＣＰＵ１００は、ステップＳ２８において規格範囲から外れる数値データの個数が判定基準値ｋ以下ではなく判定基準を満足しないと判定した場合、すなわち分布外れの数値データの全てが除外されていないと判定した場合には、処理をステップＳ２２に戻す。すなわちＣＰＵ１００は、ステップＳ２５において特定した規格範囲から外れる数値データを元の数値データの集合から除外した新たな集合についてステップＳ２２からステップＳ２８までの処理を繰り返し実行する。ＣＰＵ１００は、ステップＳ２８において規格外の数値データの個数が判定基準値ｋ以下であると判定されまで（規格外と判定される数値データの個数が理論値以下となるまで）、規格外の数値データを元の集合から除外した新たな集合についてステップＳ２２からステップＳ２８までの処理を繰り返し実行する。
【００６２】
一方、ＣＰＵ１００は、ステップＳ２８において規格外の数値データの個数が判定基準値ｋ以下であり判定基準を満足すると判定した場合、すなわち分布外れの数値データの全てが除外されたと判定した場合には、処理をステップＳ２９に移行する。ステップＳ２９においてＣＰＵ１００は出力部１５として機能し、それまでに特定された全ての規格外の数値データと、それ以外の数値データとの選別結果を出力する処理を行う。ＣＰＵ１００は、例えば、各数値データに対応する識別番号に、選別結果に応じた表示（例えばPassおよびFail）を付与することによって選別結果を表示してもよい。あるいは、選別対象がウェハ内に形成された複数の半導体装置である場合には、ウェハ内における半導体装置の配置と当該半導体装置の選別結果を対応付けた不良マップ画像を表示してもよい。ステップＳ２９における出力処理が完了すると選別処理プログラムが終了する。
【００６３】
次に、本実施形態に係るデータ処理装置１０における作用・効果について図２（ａ）〜図２（ｃ）を参照しつつ説明する。
【００６４】
図２（ａ）〜図２（ｃ）は、半導体装置のある特性値を示す特性データのヒストグラムの一例を示す図である。図２（ａ）〜図２（ｃ）において横軸は特性値であり、縦軸は頻度であり対数表示としている。
【００６５】
図２（ａ）に示す特性データの集合（Ｎ＝１０９２）について、本実施形態に係るデータ処理装置１０が選別処理を行う場合について以下に説明する。
【００６６】
データ処理装置１０は、選別処理プログラム（図５参照）のステップＳ２２〜ステップＳ２４を実行することによって、図２（ａ）に示す特性データの集合について規格上限値（μ＋ａσ）として、０．６４５を導出する。ここで、係数ａは５とした。すなわち、規格上限値はμ＋５σである。なお、図２（ａ）に示す特性データの集合における平均値μは０．０５８であり、標準偏差σは、０．１１７である。また、規格下限値（μ−５σ）は負値となるため考慮しないこととする。
【００６７】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２５を実行することによって、規格上限値０．６４５よりも大きい値を有する（すなわち規格外である）４個の特性データを特定する。データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２６を実行することによって規格外と判定された４個の特性データを図２（ａ）に示す特性データの集合から除外し、これによって新たな集合を生成する。図２（ｂ）は、規格外と判定された４個の特性データを図２（ａ）に示す特性データの集合から除外することによって生成された新たな集合（Ｎ＝１０８８）を示すヒストグラムである。
【００６８】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２７を実行することによって規格外の特性データの個数として「４」を導出する。データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２８を実行することによって規格外の特性データの個数「４」が判定基準値ｋ以下であるか否かを判断する。規格上限値（μ＋５σ）よりも大となる特性データの理論上の発生確率Ｐは、０．００００３％（０．３ｐｐｍ）であり、特性データの集合の母数Ｎは、１０９２であるので、データ処理装置１０は、判定基準値ｋ（＝Ｐ×Ｎ）として「０」を導出する。規格外と判定された特性データの個数「４」は、判定基準値ｋ（＝０）以下ではないので、データ処理装置１０は、図２（ｂ）に示す規格外の特性データが除外された新たな集合（Ｎ＝１０８８）について、ステップＳ２２からステップＳ２８までの処理を繰り返し実行する。
【００６９】
なお、規格上限値（μ＋５σ）以上の特性値を有する半導体装置の理論上の発生確率Ｐは、上記の（１）式および（２）式に従って算出することができる。（１）式では、規格上限値および規格下限値の双方が設定される場合を示しているが、本例では、規格下限値（μ−５σ）は負値となり考慮しないので片側規格となる。片側規格の場合、（１）式における積分範囲は、−∞からμ＋５σとなり、その結果、Ｐ＝０．００００３％（０．３ｐｐｍ）となる。
【００７０】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２２〜ステップＳ２４（２回目）を実行することによって、図２（ｂ）に示す特性データの集合について規格上限値（μ＋５σ）として、０．２３４を導出する。なお、図２（ｂ）に示す特性データの集合における平均値μは０．０５８であり、標準偏差σは、０．０３５である。また、規格下限値（μ−５σ）は負値となるため考慮しないこととする。
【００７１】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２５（２回目）を実行することによって、規格上限値０．２３４よりも大きい値を有する（すなわち規格外である）５個の特性データを特定する。データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２６（２回目）を実行することによって、規格外と判定された５個の特性データを図２（ｂ）に示す特性データの集合から除外し、これによって新たな集合を生成する。図２（ｃ）は、規格外と判定された５個の特性データを図２（ｂ）に示す特性データの集合から除外することによって生成された新たな集合（Ｎ＝１０８３）を示すヒストグラムである。
【００７２】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２７（２回目）を実行することによって規格外と判定された特性データの個数として「５」を導出する。データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２８（２回目）を実行することによって規格外の特性データの個数「５」が判定基準値ｋ以下であるか否かを判断する。データ処理装置１０は、１サイクル目と同様、判定基準値ｋ（＝Ｐ×Ｎ）として「０」を導出する。規格外と判定された特性データの個数「５」は、判定基準値ｋ（＝０）以下ではないので、データ処理装置１０は、図２（ｃ）に示す規格外の特性データが除外された新たな集合（Ｎ＝１０８３）について、ステップＳ２２からステップＳ２８までの処理を更に繰り返し実行する。
【００７３】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２２〜ステップＳ２８（３回目）を実行することによって、図２（ｃ）に示す特性データの集合について規格上限値（μ＋５σ）として、０．１７３を導出する。なお、図２（ｃ）に示す特性データの集合における平均値μは０．０５８であり、標準偏差σは、０．０２３である。また、規格下限値（μ−５σ）は負値となるため考慮しないこととする。
【００７４】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２５（３回目）を実行することによって、規格上限値０．１７３よりも大きい値を有する（すなわち規格外である）特性データを特定する。図２（ｃ）に示す特性データの集合においては、規格外となる特性データは存在しない。従って、データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２７（３回目）を実行することによって規格外の特性データの個数として「０」を導出する。データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ２８（３回目）を実行することによって規格外の特性データの個数「０」が判定基準値ｋ以下であるか否かを判断する。規格外の特性データの個数「０」は、判定基準値ｋ（＝０）以下であるので、データ処理装置１０は、これまでに規格外であると判定された９個の特性データについては不良判定を行い、それ以外の１０８３個の特性データについては良判定を行う。データ処理装置１０は、かかる選別結果をディスプレイ１４０上に表示させる。
【００７５】
以上のように、本発明の実施形態に係るデータ処理装置１０は、複数の数値データを含む数値データの集合を統計処理することによって動的に規格値を導出し、当該規格値を用いて規格外の数値データを特定するとともに、分布外れの数値データである規格外の数値データを元の数値データの集合から除外する処理を行う。データ処理装置１０は、規格外と判定された数値データの個数が、正規分布に基づく理論上の発生個数よりも多い場合には、規格外と判定される数値データの個数が理論上の発生個数以下となるまで、規格外の数値データを元の集合から除外した新たな集合について上記の処理を繰り返し実行する。このように、データ処理装置１０は、ダイナミックＰＡＴ手法による選別を再帰的に実行する。これにより、数値データの集合に含まれる発生頻度の低い分布外れの数値データが順次除外され、主分布のみを抽出して規格値を設定することが可能となる。すなわち、分布外れ品の影響を受けることなく規格範囲を定めることが可能となる。本実施形態に係るデータ処理装置によれば、分布外れの特性データを多数含む図２（ａ）に示す特性データの集合および分布外れの特性データを含まないものと考えられる図２（ｃ）に示す特性データの集合について最終的には、同一の規格値を導出することができる。
【００７６】
このように、本発明の実施形態に係るデータ処理装置によれば、主分布から外れる分布外れの数値データの有無に関わらず、常に適切な規格値を導出して数値データの選別を行うことができる。従って、本実施形態に係るデータ処理装置を半導体装置等の選別に利用した場合に、正規分布から外れる分布外れ品の選別を従来よりも高い精度で行うことが可能となる。
【００７７】
なお、上記の実施形態においては、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生個数を判定基準値ｋとして導出する場合を例示したが、これに限定されるものではない。例えば、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生個数を、経験等に基づいて調整することによって得た値を判定基準値ｋとして導出してもよい。例えば、１０００個の数値データにおいて、規格範囲から外れる数値データの理論上の発生個数が０．１個である場合に、判定基準値ｋを０に設定してもよいし、１〜３程度の値に設定してもよい。また、規格範囲から外れる数値データの理論上の発生個数が予測できる場合には、演算によらず予め定めた判定基準値ｋを用いてもよい。
【００７８】
また、上記の実施形態においては、規格外の数値データを元の集合から除外する処理（図５のステップＳ２６）を規格外の数値データの個数が判定基準を満足するか否かを判定する処理（図５のステップＳ２８）よりも前に実施しているが、これに限定されるものではない。規格外の数値データを元の集合から除外する処理を、規格外の数値データの個数が判定基準を満足するか否かを判定する処理よりも後に実施してもよい。
【００７９】
また、以上の説明では、データ処理装置１０の処理対象となる数値データの一例として半導体装置の電気特性の測定値を示す特性データを例示したが、これに限定されるものではない。本実施形態に係るデータ処理装置１０は、半導体装置以外の対象物について取得された寸法データ、膜厚データおよび物性値データ等の正規分布に従うあらゆる数値データについて処理することが可能である。
［第２の実施形態］
第２の実施形態に係るデータ処理装置において、判定部１４は、選別部１３によって特定された規格外の数値データの発生率が、所定の判定基準値ｍ以下であるか否かを判定する処理を行う点で、第１の実施形態に係るデータ処理装置と異なる。判定部１４は、判定基準値ｍを、規格値導出部１２において導出された規格値に基づいて導出する。具体的には、判定部１４は、数値データの集合が正規分布に従うものとした場合における、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生確率Ｐを判定基準値ｍとして導出する。ここで、規格外れとなる数値データの理論上の発生確率Ｐは上記（１）式および（２）式に従って導出することができる。
【００８０】
図７は、ＣＰＵ１００によって実行される本発明の第２の実施形態に係る選別処理プログラムにおける処理の流れを示すフローチャートである。選別処理プログラムは、記憶装置１１０の補助記憶装置１１２内に格納されている。ＣＰＵ１００は、例えば、キーボード１２０を介して実行が指示された場合に選別処理プログラムの実行を開始する。
【００８１】
ステップＳ４１において、ＣＰＵ１００は、データ取得部１１として機能し、インターフェース１３０を介して測定装置等の外部装置から複数の数値データを含む数値データの集合を取得し、取得した数値データの集合を記憶装置１１０に格納する。
【００８２】
ステップＳ４２において、ＣＰＵ１００は、規格値導出部１２として機能し、ステップＳ４１において取得した数値データの集合について平均値μを導出する。
【００８３】
ステップＳ４３において、ＣＰＵ１００は、規格値導出部１２として機能し、ステップＳ４１において取得した数値データの集合について標準偏差σを導出する。
【００８４】
ステップＳ４４において、ＣＰＵ１００は、規格値導出部１２として機能し、標準偏差σに所定の係数ａ（但しａは正の整数または小数）を乗じた値ａσを平均値μに加算した値（μ＋ａσ）を規格上限値として導出するとともに、ａσを平均値μから減算した値（μ−ａσ）を規格下限値として導出し、これらを記憶装置１１０に格納する。なお、係数ａは、要求される品質等に応じて定められる数値であり、例えば、キーボード１２０を介して入力される。
【００８５】
ステップＳ４５において、ＣＰＵ１００は、選別部１３として機能し、ステップＳ４４において導出された規格上限値および規格下限値によって定まる規格範囲から外れる数値データを特定し、当該規格外の数値データに対応する識別番号を記憶装置１１０に格納する。なお、本ステップにおいて、規格範囲内の数値データを特定することによって間接的に規格範囲から外れる数値データを特定してもよい。
【００８６】
ステップＳ４６において、ＣＰＵ１００は、規格外と判定された数値データを元の数値データの集合から除外し、これによって新たな集合を生成し、当該新たな集合を記憶装置１１０に格納する。
【００８７】
ステップＳ４７において、ＣＰＵ１００は、判定部１４として機能し、ステップＳ４５において規格外と判定された数値データの発生率を導出する。ＣＰＵ１００は、規格外の数値データの個数を集合の母数Ｎで除算することによって規格外の数値データの発生率を導出する。
【００８８】
ステップＳ４８において、ＣＰＵ１００は、判定部１４として機能し、ステップＳ４７において導出した規格外の数値データの発生率が判定基準値ｍ以下であるか否かを判定する処理を行う。
【００８９】
ここで、図８は、ステップＳ４８において、ＣＰＵ１００が判定基準値ｍを導出する際に実行する判定基準値導出処理プログラムにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【００９０】
ステップＳ５１において、ＣＰＵ１００は、ステップＳ４１において取得した数値データの集合が正規分布に従う場合における、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生確率Ｐを上記の（１）式および（２）式に従って導出する。そして、ＣＰＵ１００は、導出した発生確率Ｐを判定基準値ｍとして導出する。すなわち、ＣＰＵ１００は、選別対象となる数値データの集合において、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生確率Ｐを判定基準値ｍとして導出する。
【００９１】
ＣＰＵ１００は、ステップＳ４８において規格外の数値データの発生率が判定基準値ｍ以下ではなく判定基準を満足しないと判定した場合、すなわち分布外れの数値データの全てが除外されていないと判定した場合には、処理をステップＳ４２に戻す。すなわちＣＰＵ１００は、ステップＳ４５において特定した規格範囲から外れる数値データを元の数値データの集合から除外した新たな集合についてステップＳ４２からステップＳ４８までの処理を繰り返し実行する。ＣＰＵ１００は、ステップＳ４８において規格外の数値データの発生率が判定基準値ｍ以下であり判定基準を満足すると判定されまで（規格外と判定される数値データの発生率が理論値以下となるまで）、規格範囲から外れる数値データを元の数値データの集合から除外した新たな集合についてステップＳ４２からステップＳ４８までの処理を繰り返し実行する。
【００９２】
一方、ＣＰＵ１００は、ステップＳ４８において規格外の数値データの発生率が判定基準値ｍ以下であり判定基準を満足すると判定した場合、すなわち分布外れの数値データの全てが除外されたと判定した場合には、処理をステップＳ４９に移行する。ステップＳ４９においてＣＰＵ１００は出力部１５として機能し、それまでに特定された全ての規格外の数値データと、それ以外の数値データとの選別結果を出力する処理を行う。ＣＰＵ１００は、例えば、各数値データに対応する識別番号に、選別結果に応じた表示（例えばPassおよびFail）を付与することによって選別結果を表示してもよい。あるいは、選別対象がウェハ内に形成された半導体装置である場合には、ウェハ内における半導体装置の配置と当該半導体装置の選別結果を対応付けた不良マップ画像を表示してもよい。ステップＳ４９における出力処理が完了すると選別処理プログラムが終了する。
【００９３】
次に、第２の実施形態に係るデータ処理装置１０における作用・効果について図９（ａ）〜図９（ｃ）を参照しつつ説明する。
【００９４】
図９（ａ）〜図９（ｃ）は、半導体装置のある特性値を示す特性データのヒストグラムの一例を示す図である。図９（ａ）〜図９（ｃ）において横軸は特性値であり、縦軸は頻度であり対数表示としている。
【００９５】
図９（ａ）に示す特性データの集合（Ｎ＝１０９２）について、第２の実施形態に係るデータ処理装置１０が選別処理を行う場合について以下に説明する。
【００９６】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４２〜ステップＳ４４を実行することによって、図９（ａ）に示す特性データの集合について規格上限値（μ＋ａσ）として、０．４１０を導出する。ここで、係数ａは３とした。すなわち、規格上限値は、μ＋３σである。なお、図９（ａ）に示す特性データの集合における平均値μは０．０５８であり、標準偏差σは、０．１１７である。また、規格下限値（μ−３σ）は負値となるため考慮しないこととする。
【００９７】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４５を実行することによって、規格上限値０．４１０よりも大きい値を有する（すなわち規格外である）７個の特性データを特定する。データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４６を実行することによって規格外と判定された７個の特性データを図９（ａ）に示す特性データの集合から除外し、これによって新たな集合を生成する。図９（ｂ）は、規格外と判定された７個の特性データを図９（ａ）に示す特性データの集合から除外することによって生成された新たな集合（Ｎ＝１０８５）を示すヒストグラムである。
【００９８】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４７を実行することによって規格外の特性データの発生率として「０．６４１％」（≒７／１０９２）を導出する。データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４８を実行することによって規格外の特性データの発生率「０．６４１％」が判定基準値ｍ以下であるか否かを判定する。ここで、規格上限値（μ＋３σ）以上の特性値を有する半導体装置の理論上の発生確率Ｐは、上記の（１）式および（２）式に従って算出することができる。（１）式では、規格上限値および規格下限値の双方が設定される場合を示しているが、本例では、規格下限値（μ−３σ）は負値となり考慮しないので片側規格となる。片側規格の場合、（１）式における積分範囲は、−∞からμ＋３σとなり、その結果、Ｐ＝０．１３％（１３００ｐｐｍ）となる。本例では規格上限値（μ＋３σ）以上の特性値を有する半導体装置の理論上の発生確率Ｐ（＝０．１３％）を調整した値である０．２００％が判定基準値ｍとして設定されているものとする。規格外と判定された特性データの発生率「０．６４１％」は、判定基準値ｍ（＝０．２００％）以下ではないので、データ処理装置１０は、図９（ｂ）に示す規格外の特性データが除外された新たな集合（Ｎ＝１０８５）について、ステップＳ４２からステップＳ４８までの処理を繰り返し実行する。
【００９９】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４２〜ステップＳ４４（２回目）を実行することによって、図９（ｂ）に示す特性データの集合について規格上限値（μ＋３σ）として０．１３９を導出する。なお、図９（ｂ）に示す特性データの集合における平均値μは０．０５８であり、標準偏差σは、０．０２７である。また、規格下限値（μ−３σ）は負値となるため考慮しないこととする。
【０１００】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４５（２回目）を実行することによって、規格上限値０．１３９よりも大きい値を有する（すなわち規格外である）３個の特性データを特定する。データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４６（２回目）を実行することによって、規格外と判定された３個の特性データを図９（ｂ）に示す特性データの集合から除外し、これによって新たな集合を生成する。図９（ｃ）は、規格外と判定された３個の特性データを図９（ｂ）に示す特性データの集合から除外することによって生成された新たな集合（Ｎ＝１０８２）を示すヒストグラムである。
【０１０１】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４７（２回目）を実行することによって規格外と判定された特性データの発生率として「０．２７６％」（≒３／１０８５）を導出する。データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４８（２回目）を実行することによって規格外の特性データの発生率「０．２７６％」が判定基準値ｍ（＝０．２００％）以下であるか否かを判断する。規格外と判定された特性データの発生率「０．２７６％」は、判定基準値ｍ（＝０．２００％）以下ではないので、データ処理装置１０は、図９（ｃ）に示す規格外の特性データが除外された新たな集合（Ｎ＝１０８２）について、ステップＳ４２からステップＳ４８までの処理を更に繰り返し実行する。
【０１０２】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４２〜ステップＳ４８（３回目）を実行することによって、図９（ｃ）に示す特性データの集合について規格上限値（μ＋３σ）として、０．１２７を導出する。なお、図９（ｃ）に示す特性データの集合における平均値μは０．０５８であり、標準偏差σは、０．０２３である。また、規格下限値（μ−３σ）は負値となるため考慮しないこととする。
【０１０３】
データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４５（３回目）を実行することによって、規格上限値０．１２７よりも大きい値を有する（すなわち規格外である）特性データを特定する。図９（ｃ）に示す特性データの集合においては、規格外となる特性データは存在しない。従って、データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４７（３回目）を実行することによって規格外の特性データの発生率として「０％」を導出する。データ処理装置１０は、選別処理プログラムのステップＳ４８（３回目）を実行することによって規格外の特性データの発生率「０％」が判定基準値ｍ以下であるか否かを判断する。規格外の特性データの発生率「０％」は、判定基準値ｍ（＝０．２００％）以下であるので、データ処理装置１０は、これまでに規格外であると判定された１０個の特性データについては不良判定を行い、それ以外の１０８２個の特性データについては良判定を行う。データ処理装置１０は、かかる選別結果をディスプレイ１４０上に表示させる。
【０１０４】
以上のように、本発明の第２の実施形態に係るデータ処理装置１０は、複数の数値データを含む数値データの集合を統計処理することによって動的に規格値を導出し、当該規格値を用いて規格外の数値データを特定するとともに、分布外れの数値データである規格外の数値データを元の数値データの集合から除外する処理を行う。データ処理装置１０は、規格外の数値データの発生率が、正規分布に基づく理論上の発生確率Ｐよりも大きい場合には、規格外と判定される数値データの発生率が理論上の発生確率Ｐ以下となるまで、規格外の数値データを元の集合から除外した新たな集合について上記の処理を繰り返し実行する。このように、データ処理装置１０は、ダイナミックＰＡＴ手法による選別を再帰的に実行する。これにより、数値データの集合に含まれる発生頻度の低い分布外れの数値データが順次除外され、主分布のみを抽出して規格値を設定することが可能となる。すなわち、分布外れ品の影響を受けることなく規格範囲を定めることが可能となる。本実施形態に係るデータ処理装置によれば、分布外れの特性データを多数含む図９（ａ）に示す特性データの集合および分布外れの特性データを含まないものと考えられる図９（ｃ）に示す特性データの集合について最終的には、同一の規格値を導出することができる。
【０１０５】
このように、本発明の第２の実施形態に係るデータ処理装置によれば、第１の実施形態と同様、主分布から外れる分布外れの数値データの有無に関わらず、常に適切な規格値を導出して数値データの選別を行うことができる。従って、本実施形態に係るデータ処理装置を、半導体装置等の選別に利用した場合に、正規分布から外れる分布外れ品の選別を従来よりも高い精度で行うことが可能となる。また、第２の実施形態に係るデータ処理装置によれば、規格外の数値データの理論上の発生確率Ｐを判定基準値ｍとしてダイナミックＰＡＴ手法による再度の選別の要否を判定するので、規格外の数値データの理論上の発生個数を判定基準値ｋとする第１の実施形態と比較して、より適切な規格値を設定して選別することが可能となる。
【０１０６】
なお、上記の実施形態においては、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生確率Ｐを判定基準値ｍとして導出する場合を例示したが、これに限定されるものではない。例えば、図９（ａ）〜図９（ｃ）を参照して説明した実例のように、規格上限値（μ＋ａσ）および規格下限値（μ−ａσ）から外れる数値データの理論上の発生確率Ｐを、経験等に基づいて調整することによって得た値を判定基準値ｍとして導出してもよい。例えば、規格範囲から外れる数値データの理論上の発生率Ｐが０．１％である場合に、判定基準値ｍを０．５％程度に設定してもよい。また、規格範囲から外れる数値データの理論上の発生率が予測できる場合には、演算によらず予め定めた判定基準値ｍを用いてもよい。
【０１０７】
また、上記の実施形態においては、規格外の数値データを元の集合から除外する処理（図７のステップＳ４６）を規格外の数値データの発生率が判定基準を満足するか否かを判定する処理（図７のステップＳ４８）よりも前に実施しているが、これに限定されるものではない。規格外の数値データを元の集合から除外する処理を、規格外の数値データの発生率が判定基準を満足するか否かを判定する処理よりも後に実施してもよい。
【０１０８】
また、以上の説明では、データ処理装置１０の処理対象となる数値データの一例として半導体装置の電気特性の測定値を示す特性データを例示したが、これに限定されるものではない。本実施形態に係るデータ処理装置１０は、半導体装置以外の対象物について取得された寸法データ、膜厚データおよび物性値データ等の正規分布に従うあらゆる数値データの集合を処理対象とすることができる。
【０１０９】
図１０は、上記した第１の実施形態または第２の実施形態に係るデータ処理装置１０を組み込んだ測定装置の一例であるウェハメジャー装置２００の外観図である。ウェハメジャー装置２００は、半導体ウェハに含まれる複数の半導体装置の電気特性を測定する測定部２１０と、データ処理装置１０を構成するディスプレイ２２１を含むコンピュータ２２０と、を含んでいる。なお、コンピュータ２２０は、測定部２１０における測定を制御する機能をも有する。
【０１１０】
測定部２１０は、ウェハ上の半導体装置の電極パッドに当接し得るプローブ（図示せず）を有している。コンピュータ２２０は、所定の測定プログラムを実行することにより、プローブの位置決めを行い、測定部２１０に半導体装置の電気特性を測定させる。
【０１１１】
測定部２１０において測定された特性値は、特性データとしてコンピュータ２２０の記憶装置に記憶される。コンピュータ２２０は、上記第１の実施形態または第２の実施形態に係る選別処理プログラムを実行することにより、測定部２１０において取得された特性データの集合について選別処理を行い、選別結果をディスプレイ２２１上に表示させる。このように、測定装置に本発明の実施形態に係るデータ処理装置を組み込むことにより、半導体装置について測定値の取得から選別までを一貫して行うとともに、分布外れ品を従来よりも高い精度で特定することが可能となる。
【０１１２】
また、上記した第１の実施形態または第２の実施形態に係るデータ処理装置１０を、マーキング装置に組み込んでもよい。マーキング装置は、例えば、半導体ウェハ上の不良判定となった半導体装置にマーキングを行う装置である。マーキング装置は、上記第１の実施形態または第２の実施形態に係る選別処理プログラムを実行することによりウェハ上の半導体装置の選別を行い、当該選別結果に応じて半導体装置にマーキングを行う。このように、マーキング装置に本発明の実施形態に係るデータ処理装置を組み込むことにより、選別対象物に対して高精度な選別結果を反映したマーキングを行うことが可能となる。なお、マーキング装置は、上記したウェハメジャー装置２００に組み込み、測定からマーキングまでの一連の処理を実施可能に構成してもよい。
【０１１３】
また、上記した第１の実施形態または第２の実施形態に係るデータ処理装置１０を、チップマウンタに組み込んでもよい。チップマウンタは、半導体ウェハ上の良判定がなされた半導体装置のみを選択的にピックアップしてフレームや実装基板等にマウントする装置である。チップマウンタは、上記第１の実施形態または第２の実施形態に係る選別処理プログラムを実行することによりウェハ上の半導体装置の選別を行い、当該選別によって良判定となった半導体装置のみをフレームや実装基板等にマウントする。このように、チップマウンタに本発明の実施形態に係るデータ処理装置を組み込むことにより、適確に選別された良品チップのみをフレームや実装基板等にマウントすることが可能となる。なお、上記したマーキング装置およびチップマウンタは、本発明の選別装置の一例である。
【符号の説明】
【０１１４】
１０  データ処理装置
１１  データ取得部
１２  規格値導出部
１３  選別部
１４  判定部
１５  出力部
１００  ＣＰＵ
２００  ウェハメジャー装置
【図１】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図２】
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【図９】
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