(57)【要約】      （修正有）【課題】移動体のロール角を高い精度で推定することが可能なロール角推定装置およびそれを備えた輸送機器を提供する。【解決手段】ロール角推定装置１０のカルマンフィルタ８０は、ロール角速度センサ５１、ヨー角速度センサ５２、上下加速度センサ５３、前後加速度センサ５４、左右加速度センサ５５および後輪速度センサ７の検出値ならびに前回の推定動作によるロール角φ、車両速度Ｖx、ロール角速度センサオフセットｂr、ヨー角速度センサオフセットｂy、上下加速度センサオフセットｂzの推定値、ピッチ角θの推定値およびピッチ角速度ωpの推定値に基づいて、車体のロール角φ、車両速度Ｖx、ロール角速度センサオフセットｂr、ヨー角速度センサオフセットｂy、上下加速度センサオフセットｂz、ピッチ角θおよびピッチ角速度ωpを推定する。【選択図】図２
2015209106.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動体のロール角を推定するロール角推定装置であって、
互いに異なる少なくとも２つの方向に沿った第１および第２の軸の周りでの第１および第２の角速度をそれぞれ検出する第１および第２の角速度検出器と、
互いに異なる少なくとも３つの方向における第１、第２および第３の加速度をそれぞれ検出する第１、第２および第３の加速度検出器と、
前記移動体の進行方向の移動速度に関する情報を検出する速度情報検出器と、
前記移動体のロール角を推定するとともに、前記移動体のピッチ角およびピッチ角速度、前記第１および第２の角速度検出器ならびに前記第１、第２および第３の加速度検出器のうち少なくとも１つのオフセット誤差を推定するように構成された推定部とを備え、
前記推定部は、現在の推定動作において、前記第１および第２の角速度検出器の検出値、前記第１、第２および第３の加速度検出器の検出値、前記速度情報検出器の検出値、前回の推定動作によるロール角、ピッチ角およびピッチ角速度の推定値ならびに前回の推定動作によるオフセット誤差の推定値に基づいて、前記移動体のロール角、ピッチ角およびピッチ角速度ならびに前記少なくとも１つのオフセット誤差を推定する、ロール角推定装置。
【請求項２】
前記第１および第２の角速度検出器は、それぞれ、ロール角速度およびヨー角速度を検出し、
前記第１、第２および第３の加速度検出器は、それぞれ、互いに異なる３つの方向における第１、第２および第３の加速度を検出する、請求項１に記載のロール角推定装置。
【請求項３】
前記推定部は、現在の推定動作において、前回の推定動作によるピッチ角速度の推定値に基づいてピッチ角を推定し、前回の推定動作によるピッチ角速度の推定値に基づいてピッチ角速度を推定する、請求項１に記載のロール角推定装置。
【請求項４】
前記推定部は、現在の推定動作において、前回の推定動作によるピッチ角速度の推定値を現在の推定動作と前回の推定動作との間の時間間隔によって積算した値に基づいてピッチ角を推定し、前回の推定動作によるピッチ角速度の推定値を、時定数を含む定数で積算した値に基づいてピッチ角速度を推定する、請求項１に記載のロール角推定装置。
【請求項５】
前記推定部は、現在の推定動作において、前記第１および第２の角速度検出器の検出値、前記第１、第２および第３の加速度検出器の検出値、前記速度情報検出器の検出値、前回の推定動作によるロール角、ピッチ角およびピッチ角速度の推定値およびならびに前回の推定動作によるオフセット誤差の推定値の関係を用いて、前記移動体のロール角、ピッチ角およびピッチ角速度およびならびに前記少なくとも１つのオフセット誤差を推定するカルマンフィルタを含む、請求項１から４のいずれかに記載のロール角推定装置。
【請求項６】
前記カルマンフィルタは、前記推定値が所定範囲の上限値を超える場合は前記上限値に設定し、前記推定値が前記所定範囲の下限値を下回る場合は前記下限値に設定する飽和制限回路を含んでいる、請求項５に記載のロール角推定装置。
【請求項７】
前記飽和制限回路は、少なくとも、ロール角、ピッチ角およびピッチ角速度のオフセット誤差の推定値に関して、前記推定値が所定範囲の上限値を超える場合は前記上限値に設定し、前記推定値が前記所定範囲の下限値を下回る場合は前記下限値に設定する、請求項６に記載のロール角推定装置。
【請求項８】
前記推定部は、前記第１および第２の角速度検出器、前記第１、第２および第３の加速度検出器、ならびに前記速度情報検出器から出力を受け取るローパスフィルタを有しており、前記ローパスフィルタを透過した前記出力を、それぞれ、前記第１および第２の角速度検出器、前記第１、第２および第３の加速度検出器、ならびに前記速度情報検出器の前記検出値とする、請求項５に記載のロール角推定装置。
【請求項９】
前記移動体は、前輪および後輪を有し、
前記速度情報検出器は、前記情報として前記後輪の回転速度を検出する後輪回転速度検出器を含み、
前記推定部は、前記移動体の移動速度をさらに推定するように構成され、現在の推定動作において前記第１および第２の角速度検出器の検出値、前記第１、第２および第３の加速度検出器の検出値、前記後輪速度検出器の検出値、前回の推定動作によるロール角の推定値、前回の推定動作によるオフセット誤差の推定値ならびに前回の推定動作による移動速度の推定値に基づいて、前記移動体のロール角、前記少なくとも１つのオフセット誤差および前記移動体の移動速度を推定する、請求項１から８のいずれかに記載のロール角推定装置。
【請求項１０】
前記移動体は、前輪および後輪を有し、
前記速度情報検出器は、
前記前輪の回転速度を検出する前輪回転速度検出器と、
前記前輪回転速度検出器の検出値から前記後輪の回転速度を前記情報として推定する後
輪回転速度推定部とを含み、
前記推定部は、前記移動体の移動速度をさらに推定するように構成され、現在の推定動
作において前記第１および第２の角速度検出器の検出値、前記第１、第２および第３の加
速度検出器の検出値、前記後輪回転速度推定部の推定値、前回の推定動作によるロール角
の推定値、前回の推定動作によるオフセット誤差の推定値ならびに前回の推定動作による
移動速度の推定値に基づいて、前記移動体のロール角、前記少なくとも１つのオフセット
誤差および前記移動体の移動速度を推定する、請求項１から８のいずれかに記載のロール角推定装置。
【請求項１１】
移動可能に構成された移動体と、
前記移動体のロール角を推定する請求項１から１０のいずれかに記載のロール角推定装置と、
前記ロール角推定装置により推定されたロール角を用いた処理を行う処理部とを備えた、輸送機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ロール角推定装置およびそれを備えた輸送機器に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、自動二輪車等の車両のロール角を推定する種々の推定装置が提案されている。例えば、推定装置により推定されたロール角に基づいてヘッドライトの向きを制御することにより車両の傾斜にかかわらずヘッドライトで適切な方向に光を照射することができる。
【０００３】
特許文献１に記載された車両姿勢推定装置では、車両運動の前後加速度、横加速度、上下加速度、ヨー加速度およびロール角速度の各検出値、前後車体速度の推定値およびピッチ角速度の推定値に基づいてロール角およびピッチ角が推定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−７３４６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の推定装置では、車両のロール角の推定精度に改善の余地があった。例えば、車両が傾斜していないにもかかわらず、ヘッドライトの向きが傾くことがある。
【０００６】
本発明の目的は、移動体のロール角を、より高い精度で推定することが可能なロール角推定装置およびそれを備えた輸送機器を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（１）第１の発明に係るロール角推定装置は、移動体のロール角を推定するロール角推定装置であって、互いに異なる少なくとも２つの方向に沿った第１および第２の軸の周りでの第１および第２の角速度をそれぞれ検出する第１および第２の角速度検出器と、互いに異なる少なくとも３つの方向における第１、第２および第３の加速度をそれぞれ検出する第１、第２および第３の加速度検出器と、移動体の進行方向の移動速度に関する情報を検出する速度情報検出器と、移動体のロール角を推定するとともに、移動体のピッチ角およびピッチ角速度、第１および第２の角速度検出器ならびに第１、第２および第３の加速度検出器のうち少なくとも１つのオフセット誤差を推定するように構成された推定部とを備え、推定部は、現在の推定動作において、第１および第２の角速度検出器の検出値、第１、第２および第３の加速度検出器の検出値、速度情報検出器の検出値、前回の推定動作によるロール角、ピッチ角およびピッチ角速度の推定値ならびに前回の推定動作によるオフセット誤差の推定値に基づいて、移動体のロール角、ピッチ角およびピッチ角速度ならびに少なくとも１つのオフセット誤差を推定する。
【０００８】
そのロール角推定装置においては、互いに異なる少なくとも２つの方向に沿った第１および第２の軸の周りでの第１および第２の角速度がそれぞれ第１および第２の角速度検出器により検出される。また、互いに異なる少なくとも３つの方向における第１、第２および第３の加速度がそれぞれ第１、第２および第３の加速度検出器により検出される。さらに、移動体の進行方向の移動速度に関する情報が速度情報検出器により検出される。そして、推定部により移動体のロール角が推定されるとともに移動体のピッチ角およびピッチ角速度、第１および第２の角速度検出器ならびに第１、第２および第３の加速度検出器のうち少なくとも１つのオフセット誤差が推定される。
【０００９】
この場合、推定部は、現在の推定動作において第１および第２の角速度検出器の検出値、第１、第２および第３の加速度検出器の検出値、速度情報検出器の検出値、前回の推定動作によるロール角、ピッチ角およびピッチ角速度の推定値ならびに前回の推定動作によるオフセット誤差の推定値に基づいて、移動体のロール角、ピッチ角およびピッチ角速度ならびに少なくとも１つのオフセット誤差を推定する。
【００１０】
このように、ロール角とともにオフセット誤差が推定され、オフセット誤差の推定値が次の推定動作の際に用いられる。それにより、移動体のロール角、ピッチ角およびピッチ角速度、ならびに、第１および第２の角速度検出器ならびに第１、第２および第３の加速度検出器のうち少なくとも１つのオフセット誤差によるロール角の推定精度の低下が補償される。その結果、ロール角を高い精度で推定することが可能となる。
【００１１】
（２）第１および第２の角速度検出器は、それぞれ、ロール角速度およびヨー角速度を検出し、第１、第２および第３の加速度検出器は、それぞれ、互いに異なる３つの方向における第１、第２および第３の加速度を検出してもよい。
【００１２】
この場合、ロール角速度およびヨー角速度がそれぞれ第１および第２の角速度検出器により検出される。また、互いに異なる第１、第２および第３の方向における第１、第２および第３の加速度がそれぞれ第１、第２および第３の加速度検出器により検出される。
【００１３】
（３）推定部は、現在の推定動作において、前回の推定動作によるピッチ角速度の推定値に基づいてピッチ角を推定し、前回の推定動作によるピッチ角速度の推定値に基づいてピッチ角速度を推定してもよい。
【００１４】
（４）推定部は、現在の推定動作において、前回の推定動作によるピッチ角速度の推定値を現在の推定動作と前回の推定動作との間の時間間隔によって積算した値に基づいてピッチ角を推定し、前回の推定動作によるピッチ角速度の推定値を、時定数を含む定数で積算した値に基づいてピッチ角速度を推定してもよい。
【００１５】
（５）上述の（１）から（４）のいずれかのロール角推定装置において、推定部は、現在の推定動作において、第１および第２の角速度検出器の検出値、第１、第２および第３の加速度検出器の検出値、速度情報検出器の検出値、前回の推定動作によるロール角、ピッチ角およびピッチ角速度の推定値およびならびに前回の推定動作によるオフセット誤差の推定値の関係を用いて、移動体のロール角、ピッチ角およびピッチ角速度およびならびに少なくとも１つのオフセット誤差を推定するカルマンフィルタを含んでもよい。
【００１６】
この場合、カルマンフィルタのアルゴリズムを用いることにより推定部を容易に実現することができる。
【００１７】
（６）上述のカルマンフィルタは、推定値が所定範囲の上限値を超える場合は上限値に設定し、推定値が所定範囲の下限値を下回る場合は下限値に設定する飽和制限回路を含んでいてもよい。
【００１８】
オフセット誤差の学習（推定）範囲を制限することで、実際には発生しえない誤差の範囲まで学習値（推定値）がずれてしまうことを防止することが可能となり、それによりロール角の推定精度がさらに向上する。
【００１９】
（７）上述の飽和制限回路は、少なくとも、ロール角、ピッチ角およびピッチ角速度のオフセット誤差の推定値に関して、推定値が所定範囲の上限値を超える場合は上限値に設定し、推定値が所定範囲の下限値を下回る場合は下限値に設定してもよい。
【００２０】
ロール角、ピッチ角およびピッチ角速度のオフセット誤差の推定値を次の推定動作の際に用いることにより、ロール角の推定精度がより向上する。
【００２１】
（８）推定部は、第１および第２の角速度検出器、第１、第２および第３の加速度検出器、ならびに速度情報検出器から出力を受け取るローパスフィルタを有しており、ローパスフィルタを透過した出力を、それぞれ、第１および第２の角速度検出器、第１、第２および第３の加速度検出器、ならびに速度情報検出器の検出値としてもよい。
【００２２】
（９）移動体は、前輪および後輪を有し、速度情報検出器は、情報として後輪の回転速度を検出する後輪回転速度検出器を含み、上述の（１）から（８）のいずれかのロール角推定装置の推定部は、移動体の移動速度をさらに推定するように構成され、現在の推定動作において第１および第２の角速度検出器の検出値、第１、第２および第３の加速度検出器の検出値、後輪速度検出器の検出値、前回の推定動作によるロール角の推定値、前回の推定動作によるオフセット誤差の推定値ならびに前回の推定動作による移動速度の推定値に基づいて、移動体のロール角、少なくとも１つのオフセット誤差および移動体の移動速度を推定してもよい。
【００２３】
（１０）移動体は、前輪および後輪を有し、速度情報検出器は、前輪の回転速度を検出する前輪回転速度検出器と、前輪回転速度検出器の検出値から後輪の回転速度を情報として推定する後輪回転速度推定部とを含み、上述の（１）から（８）のいずれかのロール角推定装置において、推定部は、移動体の移動速度をさらに推定するように構成され、現在の推定動作において第１および第２の角速度検出器の検出値、第１、第２および第３の加速度検出器の検出値、後輪回転速度推定部の推定値、前回の推定動作によるロール角の推定値、前回の推定動作によるオフセット誤差の推定値ならびに前回の推定動作による移動速度の推定値に基づいて、移動体のロール角、少なくとも１つのオフセット誤差および移動体の移動速度を推定してもよい。
【００２４】
（１１）第２の発明に係る輸送機器は、移動可能に構成された移動体と、移動体のロール角を推定する上述の（１）から（１０）のいずれかに記載のロール角推定装置と、ロール角推定装置により推定されたロール角を用いた処理を行う処理部とを備えた、輸送機器である。
【００２５】
その輸送機器においては、第１の発明に係るロール角推定装置により移動部のロール角が高い精度で推定される。それにより、処理部によるロール角を用いた処理が高い精度で行われる。
【００２６】
なお、角速度検出器では、加速度検出器に比べてオフセット誤差が発生しやすい。したがって、第１および第２の角速度検出器の少なくとも一方のオフセット誤差の推定値を次の推定動作の際に用いてもよい。これにより、ロール角の推定精度が十分に向上する。
【００２７】
また、移動体のロール角が小さい範囲では、移動体の上下方向の加速度はほとんど変化しない。このような上下方向の加速度の検出値が第１の加速度検出器のオフセット誤差により変化した場合、ロール角の推定の際に上下方向の加速度の検出値の変化の影響が大きくなる。したがって、第１の加速度検出器のオフセット誤差の推定値を次の推定動作の際に用いることにより、ロール角の小さい範囲での推定精度をさらに向上させてもよい。
【００２８】
移動体が小さい半径で低速で旋回する場合には、後輪の回転速度は前輪の回転速度に比べて移動体の移動速度に近い。したがって、後輪の回転速度の検出値を用いることにより、移動体のロール角、少なくとも１つのオフセット誤差および移動体の移動速度を高い精度で推定してもよい。
【００２９】
移動体が小さい半径で低速で旋回する場合には、前輪の旋回半径は後輪の旋回半径に比べて大きくなる。それにより、前輪回転速度検出器により検出される前輪の回転速度は後輪の回転速度に比べて高くなる。そこで、前輪回転速度検出器の検出値から後輪回転速度推定部により後輪の回転速度が推定される。それにより、前輪回転速度検出器が設けられた場合にも、後輪回転速度検出器が設けられた場合と同様に、移動体のロール角、少なくとも１つのオフセット誤差および移動体の移動速度を高い精度で推定してもよい。
【発明の効果】
【００３０】
本発明によれば、移動体のロール角を高い精度で推定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】本発明の一実施の形態に係るロール角推定装置を備えた車両の模式図である。
【図２】本発明の一実施の形態に係るロール角推定装置の構成を示すブロック図である。
【図３】カルマンフィルタの概念を示す図である。
【図４】（ａ）および（ｂ）は、車両１００におけるセンサ群の取り付け位置を説明するための図である。
【図５】センサ群の取り付け位置をベクトルで表した図である。
【図６】（ａ）および（ｂ）は、ロール角推定装置によるロール角φおよび、ピッチ角θの推定値の時間遷移を示す図である。
【図７】（ａ）〜（ｃ）は、各パラメータの推定値の時間遷移を示す図である。
【図８】本発明の他の実施の形態に係るロール角推定装置を備えた車両の模式図である。
【図９】車両の旋回時の前輪および後輪の旋回半径を示す図である。
【図１０】前輪速度と後輪速度との関係の計算結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
以下、本発明の実施の形態に係るロール角推定装置を車両に適用した例を説明する。
【００３３】
（１）車両の構成
図１は本発明の一実施の形態に係るロール角推定装置を備えた車両の模式図である。図１の車両１００は自動二輪車である。
【００３４】
図１に示すように、車両１００は車体１を備える。車体１の前部に前輪２が取り付けられ、車体１の後部に後輪３が取り付けられる。また、車体１の中央部には、センサ群５が取り付けられる。センサ群５の詳細については、後述する。
【００３５】
後輪３のホイールに後輪３の回転速度を検出する後輪速度センサ７が取り付けられる。
【００３６】
車体１の前側の上部には、ハンドル１１が左右に揺動可能に設けられる。ハンドル１１の近傍にナビゲーションシステム１２が設けられる。また、車体１の前部にはヘッドライト１４およびヘッドライト駆動装置１５が設けられる。ヘッドライト駆動装置１５はヘッドライト１４の向きを制御する。車体１の後部には、電子制御ユニット（以下、ＥＣＵと略記する）２０が設けられる。
【００３７】
センサ群５および後輪速度センサ７の出力信号は、ＥＣＵ２０に与えられる。ＥＣＵ２０は、車体１の各部を制御するとともに車体１のロール角を推定し、推定したロール角を例えばナビゲーションシステム１２およびヘッドライト駆動装置１５に与える。
【００３８】
本実施の形態では、センサ群５、後輪速度センサ７およびＥＣＵ２０がロール角推定装置を構成する。
【００３９】
（２）ロール角推定装置の構成
図２は本発明の一実施の形態に係るロール角推定装置１０の構成を示すブロック図である。
【００４０】
図２のロール角推定装置１０は、センサ群５、後輪速度センサ７、ローパスフィルタ６１〜６５、微分器７１、７２およびカルマンフィルタ８０により構成される。カルマンフィルタ８０の機能は、図１のＥＣＵ２０およびプログラムにより実現される。
【００４１】
センサ群５は、ロール角速度センサ５１、ヨー角速度センサ５２、上下加速度センサ５３、前後加速度センサ５４および左右加速度センサ５５を含む。
【００４２】
ロール角速度センサ５１は、車体１のロール角速度を検出するように車体１に設けられる。ロール角速度は、車両１００の前後軸周りの角速度である。ヨー角速度センサ５２は、車体１のヨー角速度を検出するように車体１に設けられる。ヨー角速度は、車両１００の上下軸周りの角速度である。
【００４３】
上下加速度センサ５３は、車体１の上下加速度を検出するように車体１に設けられる。上下加速度は、車体１の上下方向の加速度である。前後加速度センサ５４は、車体１の前後加速度を検出するように車体１に設けられる。前後加速度は、車体１の前後方向の加速度である。左右加速度センサ５５は、車体１の左右加速度を検出するように車体１に設けられる。左右加速度は、車体１の左右方向の加速度である。なお、上下加速度センサ５３、前後加速度センサ５４、および左右加速度センサ５５は、一見すると互いに直交する方向における加速度を検出しているが、これは必須ではない。これらのセンサは、それぞれ、互いに異なる３つの方向における加速度を検出することができればよい。
【００４４】
ロール角速度センサ５１の出力信号は、ローパスフィルタ６１を通してロール角速度としてカルマンフィルタ８０および微分器７１に与えられる。ローパスフィルタ６１は、ロール角速度センサ５１の出力信号のノイズを除去する。微分器７１は、ロール角速度の微分値をロール角加速度としてカルマンフィルタ８０に与える。ヨー角速度センサ５２の出力信号は、ローパスフィルタ６２を通してヨー角速度としてカルマンフィルタ８０および微分器７２に与えられる。ローパスフィルタ６２は、ヨー角速度センサ５２の出力信号のノイズを除去する。微分器７２は、ヨー角速度の微分値をヨー角加速度としてカルマンフィルタ８０に与える。
【００４５】
上下加速度センサ５３の出力信号は、ローパスフィルタ６３を通して上下加速度としてカルマンフィルタ８０に与えられる。前後加速度センサ５４の出力信号は、ローパスフィルタ６４を通して前後加速度としてカルマンフィルタ８０に与えられる。左右加速度センサ５５の出力信号は、ローパスフィルタ６５を通して左右加速度としてカルマンフィルタ８０に与えられる。
【００４６】
ローパスフィルタ６１〜６５の各々の周波数特性は、対応するセンサ５１〜５５の出力特性にしたがって設定される。より具体的には、センサ５１〜５５の出力信号に含まれるノイズ信号の周波数特性は、設計段階において予め特定することが可能である。ローパスフィルタ６１〜６５はそのようなノイズ信号を遮断し、必要とされるセンサ５１〜５５の検出信号を通過させるように設計され得る。
【００４７】
後輪速度センサ７の出力信号は、後輪速度としてカルマンフィルタ８０に与えられる。後輪速度は、路面と後輪３のタイヤとの間に滑りが生じないと仮定した場合のタイヤの最外周の回転速度であり、実際には後輪速度センサ７の出力信号およびタイヤのサイズに基づいて算出される。説明を簡略化するために、図２では、後輪速度センサ７から後輪速度を示す信号が出力されるものとする。
【００４８】
ここで、ロール角速度、ロール角加速度、ヨー角速度、ヨー角加速度、上下加速度、前後加速度、左右加速度および後輪速度を下表の符号で表す。なお、各パラメータを表す符号の上の１つのドットは１階微分を意味する。
【００４９】
【表１】
2015209106.tif 000003
【００５０】
カルマンフィルタ８０は、上記のパラメータに基づいてロール角、車両速度、ロール角速度センサオフセット、ヨー角速度センサオフセット、上下加速度センサオフセット、ピッチ角およびピッチ角速度を推定して出力する。
【００５１】
ここで、車両１００の進行方向に平行な鉛直面を前後方向鉛直面と呼び、前後方向鉛直面に垂直な鉛直面を左右鉛直面と呼ぶ。ロール角は、左右鉛直面内で重力方向に対する車体１の傾斜角度である。車両速度は、車体１の進行方向の速度である。
【００５２】
ロール角速度センサオフセットは、ロール角速度センサ５１のオフセット誤差であり、ヨー角速度センサオフセットは、ヨー角速度センサ５２のオフセット誤差であり、上下加速度センサオフセットは、上下加速度センサ５３のオフセット誤差である。
【００５３】
車両速度、ロール角速度センサオフセット、ヨー角速度センサオフセット、上下加速度センサオフセット、ピッチ角およびピッチ角速度を下表の符号で表す。
【００５４】
【表２】
2015209106.tif 000004
【００５５】
本実施の形態に係るロール角推定装置１０では、ロール角速度センサ５１、ヨー角速度センサ５２、上下加速度センサ５３、前後加速度センサ５４、左右加速度センサ５５および後輪速度センサ７を用いて、後述する式（１６）、（１７）、（１９）の７つの関係式が導出される。これらの関係式を用いてロール角φ、車両速度Ｖx、ピッチ角θおよびピッチ角速度ωpという４つのパラメータが推定される。すなわち、関係式の数と推定される出力の数との間に冗長性が存在する。言い換えると、関係式の数が推定する出力の数よりも多い。この冗長性を利用してロール角速度センサオフセットｂr、ヨー角速度センサオフセットｂyおよび上下加速度センサオフセットｂzを推定することが可能となる。
【００５６】
（３）カルマンフィルタ８０の構成
図３はカルマンフィルタ８０の概念を示す図である。図３のカルマンフィルタ８０では、以下に説明する車両１００の運動学モデル９０が用いられる。
【００５７】
図３において、カルマンフィルタ８０は、システム方程式８ａ、加算器８ｂ、積分器８ｃ、状態推定量飽和制限部８ｄ、観測方程式８ｅ、減算器８ｆおよびカルマンゲイン８ｇにより構成される。システム方程式８ａは関数ｆ（ｘ，ｕ）を含み、観測方程式８ｅは関数ｈ（ｘ）を含み、カルマンゲイン８ｇは７次のカルマンゲインＫを含む。
【００５８】
なお、上述したように、カルマンフィルタ８０は、図１のＥＣＵ２０およびプログラムによって実現される。より具体的には、システム方程式８ａおよび観測方程式８ｅにそれぞれの入力値を代入して行う演算をはじめとして、加算器８ｂによる加算演算、積分器８ｃによる積分演算、状態推定量飽和制限部８ｄによる後述の飽和制限処理、減算器８ｆによる減算演算およびカルマンゲイン８ｇの乗算演算は、予め用意されたプログラムを図１のＥＣＵ２０が実行することによって実現される。ただし、システム方程式８ａ、加算器８ｂ、積分器８ｃ、状態推定量飽和制限部８ｄ、観測方程式８ｅ、減算器８ｆおよびカルマンゲイン８ｇの一部または全部を、独立したハードウェアとして実装してもよい。たとえば状態推定量飽和制限部８ｄとして、その機能を有する回路（状態推定量飽和制限回路）が実装されてもよい。
【００５９】
現在の推定動作において、システム方程式８ａの入力パラメータｕとして、ロール角速度ωrの検出値、ロール角加速度（ロール角速度ωrの微分値）の検出値、ヨー角速度ωyの検出値、ヨー角加速度（ヨー角速度ωyの微分値）および前後加速度Ｇxの検出値が与えられる。また、システム方程式８ａの入力パラメータｘとして、前回の推定動作によるロール角φの推定値、車両速度Ｖxの推定値、ロール角速度センサオフセットｂrの推定値、ヨー角速度センサオフセットｂyの推定値、上下加速度センサオフセットｂzの推定値、ピッチ角θおよびピッチ角速度ωpが与えられる。システム方程式８ａの出力は、ロール角φの微分予測値、車両速度Ｖxの微分予測値、ロール角速度センサオフセットｂrの微分予測値、ヨー角速度センサオフセットｂyの微分予測値、上下加速度センサオフセットｂzの微分予測値、ピッチ角θの微分予測値およびピッチ角速度ωpの微分予測値である。
【００６０】
ロール角φの微分予測値、車両速度Ｖxの微分予測値、ロール角速度センサオフセットｂrの微分予測値、ヨー角速度センサオフセットｂyの微分予測値、上下加速度センサオフセットｂzの微分予測値、ピッチ角θの微分予測値およびピッチ角速度ωpの微分予測値に、前回の推定動作により得られた減算器８ｆの出力と７次のカルマンゲインＫとの積が加算される。これにより、ロール角φの推定微分値、車両速度Ｖｘの推定微分値、ロール角速度センサオフセットｂｒの推定微分値、ヨー角速度センサオフセットｂｙの推定微分値、および上下加速度センサオフセットｂｚの推定微分値、ピッチ角θの推定微分値およびピッチ角速度ωpの推定微分値が得られる。
【００６１】
積分器８ｃは、カルマンゲインＫを考慮したロール角φの推定微分値、車両速度Ｖxの推定微分値、ロール角速度センサオフセットｂrの推定微分値、ヨー角速度センサオフセットｂyの推定微分値、上下加速度センサオフセットｂzの推定微分値、ピッチ角θの推定微分値およびピッチ角速度ωpの推定微分値を積分することにより、現在の推定動作によるロール角φの推定値、車両速度Ｖxの推定値、ロール角速度センサオフセットｂrの推定値、ヨー角速度センサオフセットｂyの推定値、上下加速度センサオフセットｂzの推定値、ピッチ角θの推定値およびピッチ角速度ωpの推定値を得る。
【００６２】
状態推定量飽和制限部８ｄは、たとえばロール角速度センサオフセットｂrの推定値、ヨー角速度センサオフセットｂyの推定値、上下加速度センサオフセットｂzの推定値のそれぞれに飽和特性を設定する。たとえば、状態推定量飽和制限部８ｄは、ロール角速度センサオフセットｂrの推定値が上限値より大きければその値を上限値に補正し、下限値より小さければその値を下限値に補正する。ヨー角速度センサオフセットｂyの推定値、上下加速度センサオフセットｂzの推定値についても同様である。
【００６３】
上述の説明から理解されるように、状態推定量飽和制限部８ｄは、推定値の飽和を制限していると言える。これは、センサオフセット誤差の学習（推定）範囲を制限することを意味する。このような制限を課すことにより、実際には発生しえない誤差の範囲まで学習値がずれてしまうことを防止できる。
【００６４】
なお、状態推定量飽和制限部８ｄが飽和特性を設定する対象は、上述の３種類の推定値に限られない。積分器８ｃにおける積分対象とされる７種類の推定値に飽和特性を設定してもよい。これにより、全ての推定値に関し、学習値の大幅なずれを防止できる。
【００６５】
また、観測方程式８ｅの入力パラメータｘとして、ロール角φの推定値、車両速度Ｖxの推定値、ロール角速度センサオフセットｂrの推定値、ヨー角速度センサオフセットｂyの推定値、上下加速度センサオフセットｂzの推定値、ピッチ角θの推定値およびピッチ角速度ωpの推定値が与えられる。観測方程式８ｅから上下加速度Ｇzの算出値、左右加速度Ｇyの算出値および後輪速度ｖrの算出値が得られる。
【００６６】
この運動学モデル９０のシステム方程式８ａおよび観測方程式８ｅを導出することにより、入力パラメータｕ，ｙと出力パラメータｘとの関係式を導くことができる。
【００６７】
（４）システム方程式および観測方程式の導出
本実施の形態では、運動学モデル９０を簡単化するために以下の点を仮定する。
【００６８】
（ａ）後輪３と路面との間に回転方向の滑りは生じない。
【００６９】
（ｂ）後輪３の横滑り速度は０である。
【００７０】
これらの仮定（ａ）および（ｂ）に基づいて以下のようにして運動学モデル９０の式を導出する。
【００７１】
ロール角、ロール角の微分値、ピッチ角、ピッチ角の微分値、ヨー角、ヨー角の微分値、ロール角速度、ヨー角速度およびピッチ角速度を下表の符号で表す。
【００７２】
【表３】
2015209106.tif 000005
【００７３】
まず、一般的なオイラー角と角速度との関係式から次式が成立する。
【００７４】
【数１】
2015209106.tif 000006
【００７５】
式（１）より、ロール角微分値は次式のようになる。
【００７６】
【数２】
2015209106.tif 000007
【００７７】
図４はセンサ群５の取り付け位置を説明するための図である。図４（ａ）は車両１００の左側面を示し、（ｂ）は車両１００の正面を示す。図５はセンサ群５の取り付け位置をベクトルで表した図である。
【００７８】
図４（ａ）および（ｂ）において、センサ群５の取り付け位置をＰＳとする。取り付け位置ＰＳから後輪３の中心までの水平距離をＬとし、路面から取り付け位置ＰＳまでの高さをｈとする。
【００７９】
図５において、後輪３は慣性座標系点Oからピッチ角θだけ傾斜した路面ＲＤに対してロール角φだけ傾斜している。図５において、慣性座標系の原点Ｏを基準とするセンサ群５の取り付け位置ＰＳの位置ベクトルをｒｖとし、慣性座標系の原点Ｏを基準とする接地点Ｐの位置ベクトルをｒｖ０とし、接地点Ｐからセンサ群５の取り付け位置ＰＳまでのベクトルをρｖとする。この場合、ｒｖ＝ｒｖ０＋ρｖが成り立つ。
【００８０】
ここで、位置ベクトルｒｖの２階微分ベクトル、位置ベクトルｒｖ0の２階微分ベクトル、ベクトルρｖの２階微分ベクトルおよび重力加速度ベクトルを下表の符号で表す。なお、各パラメータを表す符号の上の２つのドットは２階微分を意味する。
【００８１】
【表４】
2015209106.tif 000008
【００８２】
ここで、取り付け位置ＰＳの上下加速度センサ５３、前後加速度センサ５４および左右加速度センサ５５により検出される加速度ベクトルをＧｖとする。加速度ベクトルをＧｖは、次式のように、位置ベクトルｒｖの２階微分ベクトルに重力加速度ベクトルｇｖを加算することにより得られる。
【００８３】
【数３】
2015209106.tif 000009
【００８４】
以下、上式（３）の右辺を算出する。図５のベクトルρｖは、次式で表される。
【００８５】
【数４】
2015209106.tif 000010
【００８６】
上式（４）において、［ｅ3］＝［ｅ31，ｅ32，ｅ33］である。ｅ31、ｅ32およびｅ33は、車体１に固定された基底ベクトルである。ベクトルｅ31は車体１の前方向の基底ベクトルであり、ベクトルｅ32は車体１の左方向の基底ベクトルであり、ベクトルｅ33は車体１の垂直上方向の基底ベクトルである。また、ρは行列である。上式（４）の行列ρは、図４より次式で表される。
【００８７】
【数５】
2015209106.tif 000011
【００８８】
上式（５）からベクトルρｖの２階微分ベクトルは次式のように求まる。
【００８９】
【数６】
2015209106.tif 000012
【００９０】
上式（６）において、ａx、ａyおよびａzは関数である。関数ａx，ａy，ａzは上式（４）および（５）を計算することにより求めることができる。上式（５）からロール角φの微分値およびヨー角ψの微分値を消去することにより、上式（６）を得ることができる。
【００９１】
次に、車両１００の横滑り速度をＶyとする。図５の位置ベクトルｒｖ0の１階微分ベクトルは、車両速度Ｖxおよび横滑り速度をＶyを用いて次式のように表される。
【００９２】
【数７】
2015209106.tif 000013
【００９３】
上式（７）において、［ｅ２］＝［ｅ２1，ｅ２2，ｅ２3］である。要素ｅ２1、ｅ２2
およびｅ２3は、慣性座標系の基底ベクトル［ｅ0］＝［ｅ1，ｅ2，ｅ3］をヨー方向にψ、ピッチ方向にθだけ回転させることにより得られる基底ベクトルである。
【００９４】
仮定（ｂ）からＶy＝０とし、上式（７）を１階微分すると、位置ベクトルｒｖ0の２階微分ベクトルは次式のように表される。
【００９５】
【数８】
2015209106.tif 000014
【００９６】
最後に、重力加速度ベクトルは次式のように表される。
【００９７】
【数９】
2015209106.tif 000015
【００９８】
上式（９）においては、ｇは重力加速度の大きさである。
【００９９】
上式（３），（６），（８），（９）から取り付け位置ＰＳにおいて検出される加速度ベクトルＧｖは次式のように表される。
【０１００】
【数１０】
2015209106.tif 000016
【０１０１】
ここで、取り付け位置ＰＳで検出される加速度ベクトルＧｖは、前後加速度センサ５４により検出される前後加速度Ｇx、左右加速度センサ５５により検出される左右加速度Ｇy、および上下加速度センサ５３により検出される上下加速度Ｇzを用いて次式のように表される。
【０１０２】
Ｇｖ＝［ｅ］［Ｇx，Ｇy，Ｇz］
【０１０３】
したがって、上式（１０）より、前後加速度Ｇx、左右加速度センサ５５により検出される左右加速度Ｇy、および上下加速度センサ５３により検出される上下加速度Ｇzは次式のようになる。
【０１０４】
【数１１】
2015209106.tif 000017
【０１０５】
次に、後輪速度ｖrと車両速度Ｖxとの関係を求める。上記の仮定（ａ）から後輪３と路面との間に滑りがないので、後輪速度ｖrと車両速度Ｖxとの間には次式の関係が成り立つ。
【０１０６】
【数１２】
2015209106.tif 000018
【０１０７】
上式（１２）から次式が求まる。
【０１０８】
【数１３】
2015209106.tif 000019
【０１０９】
上式（２），（１１），（１３）から次式が求まる。
【０１１０】
【数１４】
2015209106.tif 000020
【０１１１】
【数１５】
2015209106.tif 000021
【０１１２】
上式（１４）をシステム方程式として用い、上式（１５）を観測方程式として用いることにより、拡張カルマンフィルタを適用することが可能となる。
【０１１３】
さらに、ロール角速度センサオフセットｂr、ヨー角速度センサオフセットｂyおよび上下加速度センサオフセットｂzが変化する場合でも、それらの値の変化は車両１００の動きに比べて遅い。そのため、ロール角速度センサオフセットｂrの微分値、ヨー角速度センサオフセットｂyの微分値および上下加速度センサオフセットｂzの微分値を０とみなすことができる。
【０１１４】
また、上式（１４），（１５）のロール角速度ωr、ヨー角速度ωyおよび上下加速度Ｇzをそれぞれωr−ｂr、ωy−ｂyおよびＧz−ｂzで置き換えることにより次式を導出することができる。
【０１１５】
【数１６】
2015209106.tif 000022
【０１１６】
【数１７】
2015209106.tif 000023
【０１１７】
上式（１６），（１７）では、ロール角速度センサオフセットｂr、ヨー角速度センサオフセットｂyおよび上下加速度センサオフセットｂzが考慮されている。
【０１１８】
また、ピッチ角速度ωpが係数τにしたがって変化するとき、ピッチ角θ、ピッチ角速度ωpは式（１８）で表すことができる。係数τは車体１００で発生するピッチ角速度の変化量によって調整される。
【０１１９】
【数１８】
2015209106.tif 000024
【０１２０】
なお、パラメータαは指数減少係数を表す。またパラメータωpは時間ｔの関数である。上述の係数τは時定数として、指数減少係数に含まれている。すなわちα＝1/τである。  さらに、式（１６）、式（１８）より、下記式（１９）が導かれる。
【０１２１】
【数１９】
2015209106.tif 000025
【０１２２】
上式（１７）を観測方程式とし、上式（１９）をシステム方程式として、拡張カルマンフィルタを適用することにより、ロール角φ、車両速度Ｖｘ、ロール角速度センサオフセットｂｒ、ヨー角速度センサオフセットｂｙ、上下加速度センサオフセットｂｚ、ピッチ角θおよびピッチ角速度ωpを推定することができる。
【０１２３】
ここで、上式（１９）の右辺が図３の関数ｆ（ｘ，ｕ）に相当し、上式（１７）の右辺が図３の関数ｈ（ｘ）に相当する。
【０１２４】
角速度センサでは、加速度センサに比べてオフセット誤差が発生しやすい。したがって、本実施の形態では、ロール角速度センサ５１のオフセット誤差（ロール角速度センサオフセットｂr）およびヨー角速度センサ５２のオフセット誤差（ヨー角速度センサオフセットｂy）が推定される。ロール角速度センサオフセットｂrおよびヨー角速度センサオフセットｂyの推定値を次の推定動作の際に用いることによりロール角φの推定精度が十分に向上する。
【０１２５】
また、３つの加速度センサ（上下加速度センサ５３、前後加速度センサ５４および左右加速度センサ５５）のオフセット誤差を推定することができれば、ロール角φの推定精度がさらに向上することが期待される。しかしながら、３つの加速度センサのオフセット誤差を推定する場合には、可観測性を保つことはできない。そこで、本実施の形態では、次の理由により上下加速度センサ５３のオフセット誤差（上下加速度センサオフセットｂz）を推定する。車体１のロール角φが小さい範囲では、車体１の上下加速度はほとんど変化しない。このような上下加速度の検出値が上下加速度センサオフセットｂzにより変化した場合、ロール角φの推定の際に上下加速度の検出値の変化の影響が大きくなる。したがって、上下加速度センサオフセットｂzの推定値を次の推定動作の際に用いることにより、ロール角φの小さい範囲での推定精度がさらに向上する。
【０１２６】
（５）各パラメータの推定値の算出
図６（ａ）は、ピッチ角θの推定の有無に応じたロール角φの推定値と真のロール角の値との比較結果を示す。図６（ａ）において、実線は、ピッチ角θおよびピッチ角速度の推定を行った結果を示し、一点鎖線は、ピッチ角およびピッチ角速度の推定を行わない結果を示し、破線は真の値を示す。なお、破線は概ね実線に隠れているが、これはピッチ角θおよびピッチ角速度の推定結果が、真の値によく近似していることを示す。
【０１２７】
図６（ｂ）はピッチ角θの推定値と真のピッチ角の値との比較結果を示す。図６（ｂ）において、実線は推定値を示し、破線は真の値を示す。また図６（ｂ）において、期間Ｒ１は平坦路の走行期間を示し、期間Ｒ２は勾配路の走行期間を示す。
【０１２８】
図７（ａ）〜（ｃ）はロール角速度センサ５１がオフセット誤差を有する場合および有しない場合における各パラメータの推定値の時間遷移を示す図である。
【０１２９】
ここでは、車両１００にオフセット誤差を有しないロール角速度センサ５１、ヨー角速度センサ５２、上下加速度センサ５３、前後加速度センサ５４、左右加速度センサ５５および後輪速度センサ７を取り付け、実際に走行するロール角速度センサ５１、ヨー角速度センサ５２、上下加速度センサ５３、前後加速度センサ５４、左右加速度センサ５５および後輪速度センサ７の検出値に基づいて各パラメータの推定値を算出した。また、ロール角速度センサ５１の検出値に３ｄｅｇ／ｓのオフセット誤差を付加し、各パラメータの推定値を算出した。
【０１３０】
上述のとおり、図６はロール角φおよびピッチ角θの推定値を示している。また、図７（ａ）はロール角速度センサオフセットｂrを示し、図７（ｂ）はヨー角速度センサオフセットｂyを示し、図７（ｃ）は上下加速度センサオフセットｂzの推定値を示す。
【０１３１】
図６（ａ）に示される、ピッチ角θおよびピッチ角速度の推定を行った結果（実線）と、ピッチ角およびピッチ角速度の推定を行わない結果（一点鎖線）とを比較すると、前者の方が真のロール角によく一致していることが理解される。図６（ｂ）によれば、推定されたピッチ角θは、真のピッチ角と非常に近いことが理解される。すなわち、ピッチ角θは精度よく推定されていることが理解される。特に勾配路においては、図６（ａ）の走行中のロール角φの推定値が、より真値に近い値に推定できている。なお、平坦路では３つの線が重なっており、ロール角φの推定の有無によらず高い精度が維持されている。
【０１３２】
図７（ａ）〜（ｃ）において、符号Ｌ０は、ロール角速度センサ５１にオフセットが付加されない場合における各パラメータの推定値を示し、Ｌｏｆｆは、ロール角速度センサ５１の検出値にオフセット誤差が付加された場合における各パラメータの推定値を示す。
【０１３３】
図７（ａ）〜（ｃ）に示すように、ロール角速度センサ５１検出値にオフセット誤差が付加された場合におけるロール角速度センサオフセットｂrの推定値とロール角速度センサ５１の検出値にオフセット誤差が付加されない場合におけるロール角速度センサオフセットｂｒの推定値との差はオフセット誤差の値（３ｄｅｇ／ｓ）に等しくなる。
【０１３４】
なお、ヨー角速度センサオフセットｂyおよび上下加速度センサオフセットｂzの推定値は、ロール角速度センサ５１の検出値にオフセット誤差が付加されない場合にも付加された場合にもほぼ０となった。
【０１３５】
このように、本実施の形態に係るロール角推定装置１０によれば、ロール角速度センサ５１がオフセット誤差を有する場合でも、ロール角φを高精度で推定することができることがわかる。
【０１３６】
（６）実施の形態の効果
本実施の形態に係るロール角推定装置１０によれば、ロール角φおよび車両速度Ｖxとともにロール角速度センサオフセットｂr、ヨー角速度センサオフセットｂy、上下加速度センサオフセットｂz、ピッチ角θおよびピッチ角速度ωpが推定され、ロール角速度センサオフセットｂr、ヨー角速度センサオフセットｂy、上下加速度センサオフセットｂz、ピッチ角θおよびピッチ角速度ωpの各推定値が次の推定動作の際に用いられる。それにより、ロール角速度センサオフセットｂr、ヨー角速度センサオフセットｂy、および上下加速度センサオフセットｂz、およびピッチ角θおよびピッチ角速度ωpの推定結果を利用したロール角φの推定精度の低下が補償される。その結果、ロール角φを高い精度で推定することが可能となる。
【０１３７】
また、加速度センサに比べてオフセットが発生しやすいロール角速度センサ５１およびヨー角速度センサ５２のオフセット誤差の推定値が次の推定動作に用いられる。それにより、ロール角φの推定精度が十分に向上する。
【０１３８】
さらに、上下加速度センサ５３のオフセット誤差の推定値が次の推定動作の際に用いられる。それにより、ロール角φの小さい範囲での推定精度がさらに向上する。
【０１３９】
また、後輪速度センサ７により検出される後輪速度ｖrの検出値が推定動作に用いられる。それにより、車両１００が小さい半径で低速で旋回する場合でも、車体１のロール角φ、ロール角速度センサオフセットｂr、ヨー角速度センサオフセットｂy、上下加速度センサオフセットｂzおよび車両速度Ｖxを高い精度で推定することが可能となる。
【０１４０】
このように、ロール角推定装置１０により車体１のロール角φが高い精度で推定される。それにより、ＥＣＵ２０により推定されたロール角φに基づいてナビゲーションシステム１２およびヘッドライト駆動装置１５が正確に動作する。
【０１４１】
（７）他の実施の形態
（ａ）上記実施の形態に係るロール角推定装置１０では、後輪３のホイールに後輪３の回転速度を検出する後輪速度センサ７が取り付けられるが、図８に示すように、後輪速度センサ７の代わりに前輪２のホイールに前輪２の回転速度を検出する前輪速度センサ６が取り付けられてもよい。図８は本発明の他の実施の形態に係るロール角推定装置を備えた車両１００の模式図である。すなわち、上記実施の形態では、後輪速度センサ７により検出される後輪速度ｖrが用いられるが、後輪速度センサ７により検出される後輪速度ｖrの代わりに、図８に示される前輪速度センサ６により検出される前輪速度から後輪速度ｖrが推定されてもよい。
【０１４２】
車両１００が小さい半径で低速で旋回する場合には、前輪２の旋回半径は後輪３の旋回半径に比べて大きくなる。それにより、前輪速度センサ６により検出される前輪２の回転速度は後輪３の回転速度に比べて高くなる。そこで、前輪速度センサ６により検出される前輪２の回転速度からＥＣＵ２０により後輪速度ｖrが推定される。
【０１４３】
図９は車両１００の旋回時の前輪２および後輪３の旋回半径を示す図である。上記の仮定（ｂ）より後輪３の横滑り速度は０であるため、前輪２の旋回半径ｒfと後輪３の旋回半径ｒrとの間には次式の関係が成り立つ。
【０１４４】
【数２０】
2015209106.tif 000026
【０１４５】
ここで、Ｌａは車両１００のホイールベース長である。上式（２０）より次式が得られる。
【０１４６】
【数２１】
2015209106.tif 000027
【０１４７】
前輪２の接地点の速度Ｖfと後輪３の接地点の速度Ｖrとの比は前輪２の旋回半径ｒfと後輪３の旋回半径ｒrと等しくなる。したがって、次式が成り立つ。
【０１４８】
【数２２】
2015209106.tif 000028
【０１４９】
さらに、車両１００が定常旋回していると仮定すると、後輪３の旋回半径ｒrは後輪３の接地点の速度Ｖrおよびロール角φを用いて次式で表される。
【０１５０】
【数２３】
2015209106.tif 000029
【０１５１】
上式（２３）において、ｇは重力加速度の大きさである。上式（２３）を上式（２２）に代入すると、次式が導き出される。
【０１５２】
【数２４】
2015209106.tif 000030
【０１５３】
上式（２４）から後輪３の接地点の速度Ｖrは次式のように表される。
【０１５４】
【数２５】
2015209106.tif 000031
【０１５５】
上式（２５）は次式の条件が満たされる場合にのみ解を持つ。
【０１５６】
【数２６】
2015209106.tif 000032
【０１５７】
車両１００の旋回半径が小さい場合には、上式（２６）の条件が満たされない場合が生じる。そのような場合にも解が存在するように、上式（２５）を次式のように修正する。
【０１５８】
【数２７】
2015209106.tif 000033
【０１５９】
上式（２７）におけるロール角φとしては前回の推定動作におけるロール角φの推定値を用いる。
【０１６０】
上式（２７）から前輪２の接地点の速度Ｖfと後輪３の接地点の速度Ｖrとの関係が求められる。したがって、前輪速度センサ６により検出される前輪２の回転速度（以下、前輪速度Ｖfと呼ぶ）から後輪速度Ｖrを算出することができる。
【０１６１】
図１０は前輪速度Ｖfと後輪速度Ｖrとの関係の計算結果を示す図である。図１０の縦軸は後輪速度Ｖrを表し、横軸は前輪速度Ｖfを表す。
【０１６２】
図１０に示すように、前輪速度センサ６により検出される前輪速度Ｖfから後輪速度Ｖrを推定することができる。したがって、前輪速度センサ６のみが設けられる場合にも、後輪速度センサ７が設けられた場合と同様に、車体１のロール角φ、車両速度Ｖx、ロール角速度センサオフセットｂr、ヨー角速度センサオフセットｂyおよび上下加速度センサオフセットｂzを高い精度で推定することができる。
【０１６３】
（ｂ）上記実施の形態におけるロール角速度センサ５１およびヨー角速度センサ５２の代わりに車両１００の前後方向および上下方向とは異なる２以上の軸の周りでの角速度を検出する２以上の角速度センサを用いてもよい。この場合、幾何学的方法により２以上の角速度センサの検出値をロール角速度ωrおよびヨー角速度ωyに変換することが可能である。それにより、上式（１６），（１７）を用いることができる。
【０１６４】
（ｃ）上記実施の形態におけるロール角速度センサ５１およびヨー角速度センサ５２に加えて、車両１００の左右方向の軸の周りでの角速度を検出する角速度センサを用いてもよい。この場合、ロール角φの推定精度がさらに向上する。
【０１６５】
（ｄ）上記実施の形態における上下加速度センサ５３、前後加速度センサ５４および左右加速度センサ５５の代わりに車両１００の上下方向、前後方向および左右方向とは異なる３以上の方向の加速度を検出する３以上の加速度センサを用いてもよい。この場合、幾何学的方法により３以上の加速度センサの検出値を上下加速度Ｇz、前後加速度Ｇxおよび左右加速度Ｇyに変換することが可能である。それにより、上式（１６），（１７）を用いることができる。
【０１６６】
（ｅ）上記実施の形態では、カルマンフィルタ８０によりロール角速度センサオフセットｂrおよびヨー角速度センサオフセットｂyが推定されるが、これに限定されず、ロール角速度センサオフセットｂrのみが推定されてもよく、ヨー角速度センサオフセットｂyのみが推定されてもよい。ロール角速度センサオフセットｂrのみを推定する場合、その他のセンサオフセットの値をゼロとして計算を行えばよい。同様にヨー角速度センサオフセットｂyのみを推定する場合、その他のセンサオフセットの値をゼロとして計算を行えばよい。
【０１６７】
（ｆ）上記実施の形態では、上下加速度センサオフセットｂzが推定されるが、これに限定されず、前後加速度センサ５４のオフセット誤差が推定されてもよく、または左右加速度センサ５５のオフセット誤差が推定されてもよい。
【０１６８】
（ｇ）上記実施の形態では、カルマンフィルタ８０の入力パラメータの１つとして後輪速度Ｖrが用いられるが、これに限定されず、車両１００の走行速度（車両速度）を測定可能な速度センサにより検出される車両速度をカルマンフィルタ８０の入力パラメータの１つとして用いてもよい。
【０１６９】
（ｈ）上記実施の形態では、カルマンフィルタ８０により車両速度Ｖxが推定されるが、例えば、速度センサにより車両速度が検出される場合には、カルマンフィルタ８０により車両速度Ｖxが推定されなくてもよい。
【０１７０】
（ｉ）上記実施の形態では、カルマンフィルタ８０がＥＣＵ２０およびプログラムにより実現されるが、これに限定されず、カルマンフィルタ８０の一部またはすべての機能が電子回路等のハードウェアにより実現されてもよい。
【０１７１】
（ｊ）上記実施の形態におけるカルマンフィルタ８０の代わりに、他の適応フィルタリング手法を用いてもよい。例えば、ＬＭＳ（最小平均二乗）適応フィルタまたはＨ∞フィルタリング等を用いてもよい。
【０１７２】
（ｋ）上記実施の形態では、ロール角推定装置１０が自動二輪車に適用されるが、これに限定されず、ロール角推定装置１０は自動四輪車もしくは自動三輪車等の他の車両または船舶等の種々の輸送機器に適用することができる。
【０１７３】
（ｌ）上記実施の形態では、ロール角推定装置１０により推定されたロール角φがナビゲーションシステム１２およびヘッドライト駆動装置１５に用いられるが、これに限定されず、ロール角推定装置１０により推定されたロール角φは、輸送機器の他の制御等の種々の処理に用いることができる。
【０１７４】
（８）請求項の各構成要素と実施の形態の各要素との対応
以下、請求項の各構成要素と実施の形態の各要素との対応の例について説明するが、本発明は下記の例に限定されない。
【０１７５】
上記実施の形態では、車両１００の前後方向の軸が第１の軸の例であり、車両１００の上下方向の軸が第２の軸の例であり、ロール角速度ωrが第１の角速度の例であり、ヨー角速度ωyが第２の角速度の例であり、ロール角速度センサ５１が第１の角速度検出器の例であり、ヨー角速度センサ５２が第２の角速度検出器の例である。
【０１７６】
また、第１の方向が車両１００の上下方向の例であり、第２の方向が車両１００の前後方向の例であり、第３の方向が車両１００の左右方向の例であり、上下加速度Ｇzが第１の加速度の例であり、前後加速度Ｇxが第２の加速度の例であり、左右加速度Ｇyが第３の加速度の例であり、上下加速度センサ５３が第１の加速度検出器の例であり、前後加速度センサ５４が第２の加速度検出器の例であり、左右加速度センサ５５が第３の加速度検出器の例である。
【０１７７】
さらに、後輪速度Ｖrまたは前輪速度Ｖfが移動速度に関する情報の例であり、後輪速度センサ７または前輪速度センサ６が速度情報検出器の例であり、ＥＣＵ２０が推定部の例である。
【０１７８】
また、車両１００または車体１が移動体の例であり、前輪２が前輪の例であり、後輪３が後輪の例であり、後輪速度センサ７が後輪速度検出器の例であり、前輪速度センサ６が前輪回転速度検出器の例であり、ＥＣＵ２０が後輪回転速度推定部の例である。
【０１７９】
また、ローパスフィルタ６３，６４，６５が第１、第２および第３のローパスフィルタの例であり、ＥＣＵ２０およびプログラムにより実現されるカルマンフィルタ８０がカルマンフィルタの例である。ナビゲーションシステム１２またはヘッドライト駆動装置１５が処理部の例である。
【０１８０】
請求項の各構成要素として、請求項に記載されている構成または機能を有する他の種々の要素を用いることもできる。
【産業上の利用可能性】
【０１８１】
本発明は、輸送機器等のロール角を推定するために利用することができる。
【符号の説明】
【０１８２】
１  車体
２  前輪
３  後輪
５  センサ群
６  前輪速度センサ
７  後輪速度センサ
８ａ  システム方程式
８ｂ  加算器
８ｃ  積分器
８ｄ  状態推定量飽和制限部
８ｅ  観測方程式
８ｆ  減算器
８ｇ  カルマンゲイン
１０  ロール角推定装置
１１  ハンドル
１２  ナビゲーションシステム
１４  ヘッドライト
１５  ヘッドライト駆動装置
２０  ＥＣＵ
５１  ロール角速度センサ
５２  ヨー角速度センサ
５３  上下加速度センサ
５４  前後加速度センサ
５５  左右加速度センサ
６１〜６５  ローパスフィルタ
７１，７２  微分器
８０  カルマンフィルタ
１００  車両
ｂr  ロール角速度センサオフセット
ｂy  ヨー角速度センサオフセット
ｂz  上下加速度センサオフセット
Ｇx  前後加速度
Ｇy  左右加速度
Ｇz  上下加速度
ｒf，ｒr  旋回半径
ｕ  入力パラメータ
Ｖf  前輪速度
Ｖr  後輪速度
Ｖx  車両速度
ωr  ロール角速度
ωy  ヨー角速度
φ  ロール角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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