(57)【要約】【課題】シリコン単結晶中の酸素濃度によって異なるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションすることができ、シリコン単結晶が所望の欠陥サイズや密度となるような成長条件を求めることができるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法を提供する。【解決手段】シリコン単結晶育成中に形成されるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションする方法であって、前記Ｇｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥のひとつであるＶｏｉｄ欠陥の形成が終了する時点を、前記シリコン単結晶中の酸素濃度が過飽和となる温度に達した時点、もしくは前記シリコン単結晶中の酸素濃度が過飽和となる温度に達した時点から一定時間経過した時点として計算することを特徴とするＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
シリコン単結晶育成中に形成されるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションする方法であって、前記Ｇｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥のひとつであるＶｏｉｄ欠陥の形成が終了する時点を、前記シリコン単結晶中の酸素濃度が過飽和となる温度に達した時点、もしくは前記シリコン単結晶中の酸素濃度が過飽和となる温度に達した時点から一定時間経過した時点として計算することを特徴とするＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法。
【請求項２】
前記シリコン単結晶中の酸素濃度が過飽和となる温度に達した時点から一定時間経過した時点を、過飽和になった酸素が拡散してＶｏｉｄ欠陥内に内壁酸化膜が形成された時点、もしくは過飽和になった酸素が酸素析出物を形成しＶａｃａｎｃｙの過飽和が解消された時点とすることを特徴とする請求項１に記載のＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法。
【請求項３】
請求項１又は請求項２に記載のＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法により求めた条件をもとにシリコン単結晶を製造することを特徴とするシリコン単結晶製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はメモリー・ＣＰＵ・パワーデバイスなど半導体デバイスの基板として用いられるシリコンウェーハを切り出すシリコン単結晶の製造に関するものであり、特に最先端分野で用いられている欠陥制御された低欠陥又は無欠陥シリコン単結晶の品質を研究開発して製造に結びつけるためのシミュレーション方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、デバイスの高集積化に伴い、シリコン単結晶ウェーハの高品質化の要求が厳しくなっている。ここでいう高品質とは、デバイスが動作するウェーハ表面近傍の欠陥が少ないもしくは無いことであり、それらを達成できるウェーハとして、エピタキシャルウェーハ、アニールウェーハ、無欠陥結晶ＰＷ（ポリッシュドウェーハ）などがある。
また、高品質化の一方で低コスト化も要求されている。上述のエピタキシャルウェーハやアニールウェーハはＰＷに付加工程を加えるものであり、一般に高コストである。これに対して、結晶成長中に欠陥を制御しながら育成した結晶をポリッシュした低欠陥／無欠陥ＰＷは、比較的低コストで高品質要求を満たすことが可能である。このような理由から、Ｇｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥を低減した低欠陥結晶や、無くした無欠陥結晶の要求が強まっている。
【０００３】
Ｇｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥には、格子点のＳｉ原子が欠落したＶａｃａｎｃｙ（空孔）タイプのＶｏｉｄ欠陥と、格子間にＳｉ原子が入り込んだＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉ（格子間Ｓｉ）タイプの転位クラスタ欠陥の２種類が存在することが知られている。このＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成状態は、単結晶の成長速度やシリコン融液から引上げられた単結晶の冷却条件により違いが生じる。
【０００４】
例えば成長速度を比較的大きく設定して単結晶を育成した場合には、Ｖａｃａｎｃｙが優勢になることが知られている。このＶａｃａｎｃｙが凝集して集まったものはＶｏｉｄ欠陥と呼ばれ、検出のされ方によって呼称は異なるが、ＦＰＤ（Ｆｌｏｗ  Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｄｅｆｅｃｔ）、ＣＯＰ（Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｏｒｉｇｉｎａｔｅｄ  Ｐａｒｔｉｃｌｅ）あるいはＬＳＴＤ（Ｌａｓｅｒ  Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ  Ｄｅｆｅｃｔｓ）などとして検出される。これらの欠陥がシリコン基板上に形成される酸化膜に取り込まれると、酸化膜の耐圧不良の原因となると考えられている。
一方で成長速度を比較的低速に設定して単結晶を育成した場合には、Ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉが優勢になることが知られている。このＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉが凝集して集まると、転位ループなどがクラスタリングしたと考えられるＬＥＰ（Ｌａｒｇｅ  Ｅｔｃｈ  Ｐｉｔ＝転位クラスタ欠陥）が検出される。この転位クラスタ欠陥が生じる領域にデバイスを形成すると、電流リークなど重大な不良を起こすと言われている。
【０００５】
そこでＶａｃａｎｃｙが優勢となる条件とＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉが優勢となる条件との中間的な条件で結晶を育成すると、ＶａｃａｎｃｙやＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉが無い、もしくはＶｏｉｄ欠陥や転位クラスタ欠陥を形成しない程度の少量しか存在しない、無欠陥領域が得られる。このような無欠陥結晶を得る方法としては、例えば特許文献１に示されるような炉内温度や成長速度の制御による方法が提案されている。
【０００６】
無欠陥結晶は一般に成長速度が低いので生産性は相対的に低めになる。従って、完全に無欠陥でなくてもよい場合、例えば低欠陥ウェーハやエピタキシャルウェーハやアニールウェーハの基板になるウェーハの場合には、成長速度が速めであるＶａｃａｎｃｙが優勢である領域が用いられる。この場合、得られる結晶中にはＶｏｉｄ欠陥が存在するが、製品として所望の品質が得られるようにするためにＶｏｉｄ欠陥のサイズや密度をある範囲に制御することが通常行われている。このようにＶｏｉｄ欠陥のサイズや密度を小さくしたような結晶を低欠陥結晶と呼んでいる。なお、転位クラスタ欠陥が存在する領域はリーク不良を起こす上、成長速度も遅いので、一般的にはデバイスに用いられることはない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平１１−１５７９９６号公報
【特許文献２】特開２００２−１４５６９６号公報
【特許文献３】特開平８−３３７４９０号公報
【特許文献４】特開平１０−１９４８９０号公報
【特許文献５】特開平１０−２３６８９７号公報
【特許文献６】特開２００３−４０６９５号公報
【特許文献７】特開２００４−３５６２５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述のような低欠陥結晶や無欠陥結晶を得るためには、Ｇｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥のサイズや密度を制御する必要がある。その制御のために、シリコン単結晶の成長中に起こっている現象を、シミュレーションによって再現し、その結果から最適な結晶育成条件を求めることが頻繁に行われている。例えば特許文献２では、炉内の温度分布を総合伝熱解析プログラムでシミュレーションし、これによって得られた温度分布からＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥のサイズや密度を求め、実結晶育成条件に反映させている。
【０００９】
先に述べたようにＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥は点欠陥が凝集することで形成される。結晶化した直後は高温なので多くの点欠陥が導入されるが、結晶が冷却されるにつれて点欠陥が過飽和になる。過飽和になった点欠陥は対消滅や拡散によって過飽和度を低下させようとするが、結晶の冷却速度が非常に速いので完全には過飽和度を解消できない。そこで過飽和になった点欠陥が凝集してＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥に成長する。Ｇｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥のサイズ・密度を計算するには、結晶の温度を求め、その温度条件下で、欠陥が凝集する過程を計算する必要がある。先に述べたようにデバイスに用いられるウェーハは無欠陥もしくはＶｏｉｄ欠陥が存在するウェーハなので、Ｖｏｉｄ欠陥の凝集成長過程の計算は最も重要な要素である。
【００１０】
このＶｏｉｄ欠陥の凝集成長を計算する上で、欠陥の凝集がいつ始まって、いつ終わるかということは特に重要な要素である。これに関して、ある決まった温度範囲でのみ凝集するという考え方がある。例えば特許文献３，４では１１５０℃−１０８０℃、特許文献５では１１００℃−１０７０℃でＶｏｉｄ欠陥が形成されるとしている。これらは成長中の結晶を一時停止させるなどの方法で得られた実験結果であり、一定の条件下では正しい結果と思われる。
【００１１】
一方で計算上では、Ｖｏｉｄ欠陥の核形成は古典的な核形成理論で扱われる。つまり体積エネルギーと表面エネルギーとの釣合いから求められる臨界核半径を上回れば凝集成長が進んでいくと考えられる。例えば特許文献６では界面エネルギーを用いて形成開始温度を求めている。一方で凝集が終了する温度は特に明示されていないが、例えば低温になるにつれ拡散が遅くなり実質成長できなくなると考えることができる。
【００１２】
このように、従来のＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法では、Ｖｏｉｄ欠陥の凝集温度帯は点欠陥の拡散係数や平衡濃度などから求められるおおよそ一定の値とみなされ、一般的にはシリコン単結晶中の酸素濃度に対する依存性は述べられていない。しかし、本発明者らが異なる酸素濃度水準でそれぞれ成長速度の漸減を行ってシリコン単結晶を製造し、その欠陥分布を調べたところ、欠陥発生領域は酸素濃度によって異なっていた。このことから、従来のＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法では、単結晶中の酸素濃度によって異なるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成まではシミュレーションできないという問題点が明らかになった。
【００１３】
本発明は、上記のような問題を解決するためになされたもので、シリコン単結晶中の酸素濃度によって異なるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションすることができ、シリコン単結晶が所望の欠陥サイズや密度となるような成長条件を求めることができるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するために、本発明では、
シリコン単結晶育成中に形成されるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションする方法であって、前記Ｇｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥のひとつであるＶｏｉｄ欠陥の形成が終了する時点を、前記シリコン単結晶中の酸素濃度が過飽和となる温度に達した時点、もしくは前記シリコン単結晶中の酸素濃度が過飽和となる温度に達した時点から一定時間経過した時点として計算することを特徴とするＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法を提供する。
【００１５】
このようなシミュレーション方法であれば、単結晶中の酸素濃度によって異なるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションできるため、酸素濃度が異なる結晶を育成する際にも、酸素濃度ごとに所望の欠陥サイズや密度となるような結晶成長条件を容易に求めることができる。
【００１６】
またこのとき、前記シリコン単結晶中の酸素濃度が過飽和となる温度に達した時点から一定時間経過した時点を、過飽和になった酸素が拡散してＶｏｉｄ欠陥内に内壁酸化膜が形成された時点、もしくは過飽和になった酸素が酸素析出物を形成しＶａｃａｎｃｙの過飽和が解消された時点とすることもできる。
【００１７】
このように、酸素濃度が過飽和になったことをトリガーとして、Ｖｏｉｄ欠陥の形成が終了するとしたモデルをシミュレーションに適用することもできる。
【００１８】
さらに、本発明では、上記のＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法により求めた条件をもとにシリコン単結晶を製造するシリコン単結晶製造方法を提供する。
【００１９】
このようなシリコン単結晶製造方法であれば、酸素濃度ごとに適切な条件を適用することができるため、所望の欠陥サイズや密度を有する、すなわち低欠陥又は無欠陥のシリコン単結晶を製造することができる。
【発明の効果】
【００２０】
以上のように、本発明であれば、単結晶中の酸素濃度によって異なるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションできるため、酸素濃度が異なる結晶を育成する際にも、酸素濃度ごとに所望の欠陥サイズや密度となるような結晶成長条件を容易に求めることができる。さらに、求めた条件をもとにしてシリコン単結晶を製造することで、酸素濃度ごとに適切な条件を適用することができるため、所望の欠陥サイズや密度を有する、すなわち低欠陥又は無欠陥のシリコン単結晶を製造することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】実験で製造した成長速度漸減結晶から横方向にくり抜き作製したウェーハにおけるＣＯＰスタックマップを示した図である。
【図２】実施例及び比較例で求めた欠陥サイズを成長速度に対してプロットした図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
上述のように、従来のＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法では、Ｖｏｉｄ欠陥の凝集温度帯は単結晶中の酸素濃度には依存しないものとして扱われているが、本発明者らが実験を行ったところ、欠陥発生領域が単結晶中の酸素濃度によって異なるという結果が得られた。これは従来のモデルからは説明することができない結果である。
そこで、本発明者らは、単結晶中の酸素濃度がＶｏｉｄ欠陥の凝集温度帯に影響するモデルについて検討した。
【００２３】
例えばＣＺ（チョクラルスキー）法によって育成された結晶には、酸素原子が含まれている。この酸素はＣＺ法で用いられる石英ルツボから溶出したものであり、溶出した酸素のほとんどは蒸発するが、一部が結晶の成長界面に到達して結晶中に取り込まれる。この酸素はデバイスを作製した際に析出しＢＭＤ（Ｂｕｌｋ  Ｍｉｃｒｏ  Ｄｅｆｅｃｔ）を形成し、重金属不純物を捕獲するゲッタリングと呼ばれる役割を果たす。従って、ＣＺ法ではルツボや結晶の回転数、不活性ガスの流量や炉内の圧力など様々なパラメータを用いて所望の酸素濃度に制御している。
このようにある濃度に制御されて結晶中に取り込まれた酸素は、結晶化してすぐは温度が高いので平衡濃度以下にあるが、結晶が成長し徐々に温度が低下すると平衡濃度が低下するので過飽和になる。この過飽和になった酸素は何らかの作用を起こすことが容易に考えられる。
【００２４】
Ｖｏｉｄ欠陥とはＶａｃａｎｃｙが凝集したものでネガティブクリスタルと呼ばれることもある。また、この内壁には酸化膜があることが確かめられている。上述のようにして過飽和になった酸素がこのＶｏｉｄ欠陥まで到達すれば、この内壁酸化膜を形成することが考えられる。さらに、この酸化膜が形成されることで、Ｖａｃａｎｃｙの凝集によってネガティブクリスタルを形成していた反応が阻害され、これによりＶｏｉｄ欠陥の成長が終了するというモデルが考えられる。
なお、Ｖｏｉｄ欠陥と内壁酸化膜の形成に言及しているモデルが特許文献７に示されているが、特許文献７では内壁酸化膜はＶｏｉｄ欠陥が発生するとすぐに成長するものとしており、これは本発明者らが検討した内壁酸化膜の形成によってＶｏｉｄ欠陥の成長が終了するというモデルとは異なるものである。
【００２５】
さらに、もうひとつのモデルとして、過飽和になった酸素がＶａｃａｎｃｙと反応して酸素析出物を形成することも考えられる。上述のように酸素原子は析出してＢＭＤを形成する。その反応は２Ｓｉ＋２Ｏ→ＳｉＯ２＋Ｉ（Ｉ＝Ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉ）であり、この反応ではＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉが生成されるため、反応が容易に進むわけではない。しかしながら、Ｖａｃａｎｃｙ（＝Ｖ）があると２Ｓｉ＋２Ｏ＋Ｖ→ＳｉＯ２と反応が進みやすくなる。過飽和になった酸素が、すでに過飽和になっているＶａｃａｎｃｙと酸素析出反応を起こし、これによりＶａｃａｎｃｙが消費され、Ｖｏｉｄ欠陥の成長が終了する、と考えることもできる。
【００２６】
以上のようなモデルによって、酸素濃度が過飽和になることによりＶｏｉｄ欠陥の成長が終了すると考えられる。実際には、酸素濃度が過飽和になった瞬間にＶｏｉｄ欠陥の成長が止まるわけではなく、酸素が拡散して上述のモデルのような反応が起こったあとに成長が止まると考えられるが、トリガーは酸素濃度が過飽和になったことである。このモデルによれば、酸素が過飽和になる温度は結晶中の酸素濃度に依存するので、Ｖｏｉｄ欠陥形成終了温度は酸素濃度に依存して変化すると考えることができる。すなわち、このようなモデルであれば、実験で得られた、欠陥発生領域が単結晶中の酸素濃度によって異なるという結果を説明することができる。
【００２７】
本発明者らは、上述のように単結晶中の酸素濃度がＶｏｉｄ欠陥の凝集温度帯に影響するモデルについて検討を重ねた結果、単結晶中の酸素濃度が過飽和になることでＶｏｉｄ欠陥の成長が終了するというモデルに基づいてシミュレーションを行うことで、酸素濃度によって異なるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションできることを見出し、本発明を完成させた。
【００２８】
以下、本発明の実施の形態についてさらに説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。
【００２９】
本発明は、シリコン単結晶育成中に形成されるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションする方法であって、前記Ｇｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥のひとつであるＶｏｉｄ欠陥の形成が終了する時点を、前記シリコン単結晶中の酸素濃度が過飽和となる温度に達した時点、もしくは前記シリコン単結晶中の酸素濃度が過飽和となる温度に達した時点から一定時間経過した時点として計算することを特徴とするＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法である。
【００３０】
本発明のＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法では、まず、単結晶製造装置の炉内の熱分布シミュレーションを行う。
この熱分布シミュレーションでは、例えば実際の単結晶製造装置の構成を総合伝熱解析ソフトＦＥＭＡＧにて解析し、結晶育成時の結晶の成長軸方向の温度分布を求めることができる。
【００３１】
総合伝熱解析では、炉内の各部品及びシリコンの輻射率・熱伝導率など各物性値をもとに各部品の温度を計算する。このとき拘束条件として、例えば三重点の温度を融点にすることができる。またここで、例えばＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成温度帯より十分長い結晶をモデリングし、総合伝熱解析によって得られた定常解（＝温度分布）を、結晶の温度分布とすることができる。
【００３２】
次に総合伝熱解析から求められた結晶の温度分布をもとに、点欠陥の濃度を求める。点欠陥の濃度を求める際には、Ｖａｃａｎｃｙ及びＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉの平衡濃度Ｃｖ，Ｃｉが必要となるが、この値は種々の値が報告されている。
【００３３】
結晶化した瞬間には融点で平衡濃度分の点欠陥が導入される。結晶は成長しているので、結晶成長速度に従って結晶成長界面から離れながら、温度が低下していく。温度の低下に伴い平衡濃度は低下するので、融点で導入された点欠陥は過飽和状態となる。過飽和となった点欠陥は、点欠陥のシンクである表面に向かって拡散するか、濃度勾配は逆向きであるが過飽和度の低い成長界面に向かって坂道拡散するか、ＶａｃａｎｃｙとＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉとが出会ってお互いに補完しあって対消滅するか、いずれかの道をたどって、過飽和度を減らそうとする。この過程は、Ｖａｃａｎｃｙ及びＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉの拡散係数Ｄｖ，Ｄｉを用いて、拡散方程式に基づいて計算される。この値Ｄｖ，Ｄｉも種々の値が報告されている。
【００３４】
これらの計算の結果、結晶の冷却速度が速いために、点欠陥は平衡濃度まで濃度を減らすことができずに、ＶａｃａｎｃｙまたはＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉのいずれかが優勢な点欠陥として決定される。結晶の冷却速度及び時間当たりの界面からの移動量が成長速度に依存するため、優勢な点欠陥の種類は成長速度に依存することになる。実際に結晶成長速度を徐々に低下させて結晶を育成すると、ある成長速度でＶａｃａｎｃｙ優勢な状態から、Ｉｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉが優勢な状態に変化する。この実際の結晶で得られた成長速度と一致するように、平衡濃度Ｃｖ，Ｃｉや拡散係数Ｄｖ，Ｄｉ更には対消滅のモデルを最適化することができる。このため、各々が構築したモデル及び計算方法ごとに、種々の平衡濃度や拡散係数の値が報告されているのが現実である。従って、用いたモデル及び計算方法に見合った平衡濃度や拡散係数を用い、現実を表現できるようにフィッティングした後、点欠陥の過飽和度を計算すればよい。
【００３５】
次に、求められた点欠陥の過飽和濃度に基づいて、点欠陥が凝集する過程を計算する。基本的にはＶａｃａｎｃｙもＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉも計算過程は同じであり、ここでは本発明で問題にしているＶａｃａｎｃｙが凝集してできるＶｏｉｄに関して述べる。
【００３６】
Ｖｏｉｄ核形成は古典的な核形成理論で取り扱うことができ、例えば核を半径ｒの球形と仮定して、核形成に伴う自由エネルギー変化量をｒで微分したものが０となる半径を、その温度における臨界核半径として求めることができる。例えばこの臨界核半径を越えたものが、Ｖｏｉｄとして成長するとして計算することができる。もしくは特許文献３−５のような実験で得られた、ある一定温度で成長が始まるとすることもできる。
【００３７】
Ｖｏｉｄ成長は、上述してきたように、成長界面で取り込まれた酸素が過飽和になった温度で終了する、とすることができる。酸素の平衡濃度Ｃｏは例えばＣｏ＝１．９×１０２１ｅｘｐ（−１．０／ｋＴ）（／ｃｍ３）［ｋ：ボルツマン定数（ｅＶ／Ｋ）、Ｔ：温度（Ｋ）］と表すことができる。例えば酸素濃度が４×１０１７（ａｔｏｍｓ／ｃｍ３）であれば、およそ１，１００℃で過飽和となる。一般にシリコン中の酸素濃度は赤外吸収（ＦＴ−ＩＲ）法によって求められるが、吸光度を酸素濃度に換算する際の換算係数は各者独自の値を持っており、赤外吸収によって求めた値と比較する際に係数を掛ける必要がある場合もある。
【００３８】
また、本発明のＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法では、酸素が過飽和になった時点でＶｏｉｄ欠陥の形成が終了するとして計算するほかに、上述したように、過飽和になった酸素がＶｏｉｄ欠陥内の内壁酸化膜を形成した時点で終了する、もしくは過飽和になった酸素が酸素析出反応によってＶａｃａｎｃｙを消費しＶａｃａｎｃｙの過飽和が解消された時点で終了する、として計算することもできる。このように、酸素が過飽和となった時点でＶｏｉｄ欠陥の形成が終了するとしたモデルだけでなく、酸素濃度が過飽和になったことをトリガーとして、Ｖｏｉｄ欠陥の形成が終了するとしたモデルをシミュレーションに適用することもできる。
【００３９】
このようなシミュレーション方法であれば、単結晶中の酸素濃度によって異なるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションできるため、酸素濃度が異なる結晶を育成する際にも、酸素濃度ごとに所望の欠陥サイズや密度となるような結晶成長条件を容易に求めることができる。
【００４０】
また、上記のシミュレーション方法により求めた条件をもとにシリコン単結晶を製造するシリコン単結晶製造方法であれば、酸素濃度ごとに適切な条件を適用することができるため、所望の欠陥サイズや密度を有する、すなわち低欠陥又は無欠陥のシリコン単結晶を製造することができる。
【実施例】
【００４１】
（実験）
磁場印加ＣＺ（ＭＣＺ）法を用いて、概略口径８１０ｍｍの石英ルツボから、直径が約３１２ｍｍのシリコン単結晶を製造した。なお、単結晶を製造する際には、無欠陥領域が得られる成長速度を挟み、それより高速から、それより低速まで、徐々に成長速度を低下させながら単結晶を引き上げた。また、単結晶中の酸素濃度が１０×１０１７ａｔｏｍｓ／ｃｍ３（ＡＳＴＭ’７９）と８×１０１７ａｔｏｍｓ／ｃｍ３（ＡＳＴＭ’７９）の２水準となるように、それぞれルツボ回転数と結晶回転数を調整した。
【００４２】
得られた円柱状の結晶から、無欠陥領域を含む部分を、結晶成長軸と垂直方向に、３００ｍｍウェーハが取れる直径で円形にブロックをくり抜いた。このようにくり抜いたブロックはほぼそろばん珠に似た形状であり、結晶中心に近い部分だけは直径３００ｍｍのウェーハを取れる太さが残っているので、この部分をスライスして直径３００ｍｍのＰＷ（ポリッシュドウェーハ）を作製した。このＰＷにおいてＫＬＡテンコール社製パーティクルカウンターＳＰ３を用いて、サイズ２６ｎｍ以上のＣＯＰを検出しそれをマップ状に表記した。さらに、そのマップをＰＷウェーハ２５枚分重ねたスタックマップを作成した。
【００４３】
このようにして作成したスタックマップを図１に示す。ＣＯＰが発生している領域が明瞭にわかる。このＣＯＰが検出される領域が無欠陥領域より成長速度が速い場合に現れるＶｏｉｄ欠陥発生領域である。
ふたつのマップを比較すると、単結晶中の酸素濃度が低い方がより低速度までＶｏｉｄ欠陥が発生していることがわかる。実際には、酸素濃度１０×１０１７ａｔｏｍｓ／ｃｍ３では成長速度がおおよそ０．４７ｍｍ／ｍｉｎまでしかＶｏｉｄ欠陥が発生していないのに対し、酸素濃度８×１０１７ａｔｏｍｓ／ｃｍ３では成長速度がおおよそ０．４６ｍｍ／ｍｉｎまでＶｏｉｄ欠陥が発生していた。
このような酸素濃度の異なる単結晶における欠陥発生領域の違いは、酸素濃度を制御するためルツボや結晶の回転数を変えたことでメルト内の対流が変化したこと、あるいは横くり抜きした際の位置精度が高くないこと、などによって生じているとも考えられるが、上述のように単結晶中の酸素濃度の違いによって欠陥発生領域の違いが生じていると考えることができる。すなわち、より低酸素の方が過飽和となる温度が低下するため、より低温域までＶｏｉｄ形成が行われている。
【００４４】
（実施例）
Ｖｏｉｄ欠陥の成長が、酸素濃度が過飽和になることにより終了する、という仮定に基づき、欠陥サイズのシミュレーションを行った。まず、上述の実験で用いた単結晶製造装置の構成を、総合伝熱解析ソフトＦＥＭＡＧにて解析し、炉内の熱分布シミュレーションを行い、結晶育成時の結晶の成長軸方向の温度分布を求めた。
【００４５】
次に、上記で求めた単結晶の温度分布データを欠陥形成シミュレーションプログラムに入力し、Ｖａｃａｎｃｙが凝集して形成されるＶｏｉｄ欠陥のサイズ・密度を求めた。このシミュレーションでは、Ｖａｃａｎｃｙ及びＩｎｔｅｒｓｔｉｔｉａｌ−Ｓｉの平衡濃度及び拡散係数の温度依存性から、シリコン単結晶内部での点欠陥の濃度を計算した。なお、このとき、上述の坂道拡散や対消滅の効果も考慮して計算した。これらの結果求められた優勢な点欠陥が凝集する過程を計算した。このとき、Ｖｏｉｄ欠陥の形成（凝集）は臨界核半径を越えた時点で始まるとして計算した。またＶｏｉｄ欠陥の形成が終了する温度を、酸素濃度が過飽和になる温度として計算した。
【００４６】
この欠陥形成シミュレーションで求めた欠陥サイズを成長速度に対してプロットしたものを図２に示す。酸素濃度が高ければ酸素が過飽和になる温度が高く、欠陥形成が早く終了し、逆に酸素濃度が低ければ低温まで欠陥形成が続く。このため、図２に示されるように、単結晶中の酸素濃度が低い方がより低速度までＶｏｉｄ欠陥が形成される結果となった。この結果は、上述の実験において成長速度の漸減をした場合に、単結晶中の酸素濃度が低い方がより低速度までＶｏｉｄ欠陥が発生している結果と一致する。
【００４７】
（比較例）
Ｖｏｉｄ欠陥の凝集する温度を酸素濃度によらず１０８０℃一定とした点を除いては、実施例と同様に欠陥形成シミュレーションを行い、求めた欠陥サイズを成長速度に対してプロットしたものを図２に併せて示す。欠陥の発生する成長速度は酸素濃度に関係なく一定であり、この結果は上述の実験の結果とは一致しない。
【００４８】
以上のことから、本発明のＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥形成のシミュレーション方法であれば、単結晶中の酸素濃度によって異なるＧｒｏｗｎ−ｉｎ欠陥の形成をシミュレーションできるため、酸素濃度が異なる結晶を育成する際にも、酸素濃度ごとに所望の欠陥サイズや密度となるような結晶成長条件を容易に求めることができることが明らかとなった。
【００４９】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。上記実施形態は例示であり、本発明の特許請求の範囲に記載された技術的思想と実質的に同一な構成を有し、同様な作用効果を奏するものは、いかなるものであっても本発明の技術的範囲に包含される。
【図１】
2015036352.tif 000002
【図２】
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