(57)【要約】【課題】アライメントマークの位置を高精度に求めるのに有利な技術を提供する。【解決手段】複数のマーク要素を有するアライメントマークを検出して得られた第１信号を処理して前記アライメントマークの位置を求める処理方法であって、前記第１信号に対してフィルタ処理を行って第２信号を生成し、前記第２信号に基づいて前記アライメントマークの位置を求め、前記フィルタ処理は、前記複数のマーク要素にそれぞれ与えられる前記位置を求めるうえでの複数の重みが互いに同一とはならないような複数のフィルタを用いる、ことを特徴とする処理方法を提供する。【選択図】図８
2015015318.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のマーク要素を有するアライメントマークを検出して得られた第１信号を処理して前記アライメントマークの位置を求める処理方法であって、
前記第１信号に対してフィルタ処理を行って第２信号を生成し、
前記第２信号に基づいて前記アライメントマークの位置を求め、
前記フィルタ処理は、前記複数のマーク要素にそれぞれ与えられる前記位置を求めるうえでの複数の重みが互いに同一とはならないような複数のフィルタを用いる、ことを特徴とする処理方法。
【請求項２】
前記複数のフィルタは、前記複数の重みが前記アライメントマークの中心に関して対称となるような複数のフィルタを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の処理方法。
【請求項３】
前記複数のフィルタは、前記複数の重みが前記アライメントマークの中心から端部に向かって減少するような複数のフィルタを含む、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の処理方法。
【請求項４】
前記複数のフィルタは、前記複数の重みが前記アライメントマークの端部においてゼロとなる窓関数の複数の値をそれぞれ有するような複数のフィルタを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の処理方法。
【請求項５】
前記複数の重みは、前記複数の重みを変化させた場合に前記第２信号から得られる前記アライメントマークの位置の変化と、前記複数のマーク要素のうちの前記複数の重みにより得られるマーク要素の数とに基づいて決定する、ことを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の処理方法。
【請求項６】
前記複数の重みは、前記複数の重みにより得られる前記第２信号の波形の対称性と、前記複数のマーク要素のうち前記複数の重みにより得られるマーク要素の数とに基づいて決定する、ことを特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の処理方法。
【請求項７】
前記第１信号は、前記複数のマーク要素に対して光を走査して得る、ことを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の処理方法。
【請求項８】
前記第１信号は、前記複数のマーク要素に対して光を走査して得た信号をスプライン補間して得る、ことを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の処理方法。
【請求項９】
複数のマーク要素を有するアライメントマークを検出して得られた第１信号を処理して前記アライメントマークの位置を求める処理装置であって、
前記第１信号に対してフィルタ処理を行って第２信号を生成し、前記第２信号に基づいて前記アライメントマークの位置を求める処理部を有し、
前記フィルタ処理は、前記複数のマーク要素にそれぞれ与えられる前記位置を求めるうえでの複数の重みが互いに同一とはならないような複数のフィルタを用いる、ことを特徴とする処理装置。
【請求項１０】
パターンを基板に形成するリソグラフィ装置であって、
前記基板に形成されたアライメントマークの位置を求める請求項９に記載の処理装置
を有することを特徴とするリソグラフィ装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載のリソグラフィ装置を用いてパターンを基板に形成する工程と、
前記工程で前記パターンを形成された前記基板を処理する工程と、
を有することを特徴とする物品の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、処理方法、処理装置、リソグラフィ装置、及び物品の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスのパターンを基板に形成する露光装置などのリソグラフィ装置においては、半導体ウエハプロセスのｎ（ｎは自然数）番目のレイヤーのパターンに重ね合わせて、（ｎ＋１）番目のレイヤーのパターンを形成する必要がある。そのため、（ｎ＋１）番目のパターンを形成する前に、ｎ番目のレイヤーのパターンの位置を計測（アライメント計測）する。かかるアライメント計測は、基板に形成されたマーク（アライメントマーク）を検出して行われる。
【０００３】
半導体デバイスの微細化の要求を満足するためには、高いアライメント精度が必要とされている。アライメント精度には、例えば、デバイスパターンの最小線幅の１／４程度、具体的には、デバイスパターンの最小線幅が３２ｎｍである場合には、８ｎｍ程度が必要とされている。
【０００４】
アライメント計測においては、例えば、複数のマーク要素を有するアライメントマークからの光を撮像素子の上に結像させ、アライメントマークの像から得られるアライメント信号を処理してアライメントマークの位置を求めている。アライメント信号には、一般に、計測誤差の要因となる各種ノイズが含まれているため、アライメント信号に対してノイズ除去フィルタを適用して、アライメントマーク計測のロバスト性を高める必要がある。
【０００５】
ノイズ除去にあたり信号の位相ずれを生じさせないように、ノイズ除去フィルタとしてゼロ位相フィルタを用いる技術が提案されている（特許文献１参照）。特許文献１には、アライメント信号にゼロ位相フィルタをその次数を変えながら適用し、アライメントマークのマーク要素の間隔を評価基準として最適な次数を決定することが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第４０７２４０８号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
近年では、半導体デバイスの製造プロセスも多様化し、露光装置の焦点深度不足を解決する平坦化技術として、ＣＭＰ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ）プロセスなどが導入されている。従って、基板上のアライメントマークは、ＣＭＰプロセスの影響によって、マーク要素が非対称な形状となる傾向にある。図２０（ａ）及び図２０（ｂ）は、それぞれ、ＣＭＰプロセスが施された基板上のアライメントマークを示す概略上面図及び概略断面図である。かかるアライメントマークは、計測方向に配列された９つのマーク要素を有する。図２０（ｂ）に示すように、ＣＭＰプロセスの影響によって、アライメントマークの左端のマーク要素及び右端のマーク要素については、その形状が歪む傾向がある。図２０（ｃ）は、計測方向における位置とマーク要素の非対称性との関係（即ち、アライメントマーク内の各位置での非対称性）を示す図である。換言すれば、アライメントマークの端部ほど、マーク要素の歪み（非対称性）が大きくなる。
【０００８】
アライメントマークが非対称になると、その上に塗布されるレジストも非対称となり、アライメント信号が歪んでしまうため、アライメントマークの位置に誤差（計測誤差）が生じてしまう。このようなプロセスに起因するアライメントマークの計測誤差は、ＷＩＳ（Ｗａｆｅｒ  Ｉｎｄｕｃｅｄ  Ｓｈｉｆｔ）と呼ばれている。従って、ＷＩＳがアライメントマーク内の位置によって異なっている場合であっても、計測誤差を低減して、アライメントマークの位置を高精度に求めることが要求されている。
【０００９】
しかしながら、特許文献１のように、アライメントマークの位置にかかわらず、アライメント信号に対して一律のノイズ除去フィルタを適用する技術はあるが、アライメントマーク内の位置に依存するＷＩＳを考慮した技術は存在していない。
【００１０】
本発明は、アライメントマークの位置を高精度に求めるのに有利な技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての処理方法は、複数のマーク要素を有するアライメントマークを検出して得られた第１信号を処理して前記アライメントマークの位置を求める処理方法であって、前記第１信号に対してフィルタ処理を行って第２信号を生成し、前記第２信号に基づいて前記アライメントマークの位置を求め、前記フィルタ処理は、前記複数のマーク要素にそれぞれ与えられる前記位置を求めるうえでの複数の重みが互いに同一とはならないような複数のフィルタを用いる、ことを特徴とする。
【００１２】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、例えば、アライメントマークの位置を高精度に求めるのに有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一側面としての露光装置の構成を示す概略図である。
【図２】図１に示す露光装置のアライメント検出系の構成を示す概略図である。
【図３】アライメントマークの一例を示す図である。
【図４】アライメントマークの一例を示す図である。
【図５】アライメントマークの一例を示す図である。
【図６】図５に示すアライメントマークのアライメント信号を模式的に示す図である。
【図７】図１に示す露光装置の信号処理部の主な機能モジュールを示すブロック図である。
【図８】第１の実施形態における信号処理を説明するためのフローチャートである。
【図９】第１の実施形態におけるフィルタの形状を変更するための方法を説明する図である。
【図１０】フィルタの形状を決定する決定方法を説明するための図である。
【図１１】フィルタの形状を決定する決定方法を説明するための図である。
【図１２】フィルタの形状を決定する決定方法を説明するための図である。
【図１３】第２の実施形態における信号処理を説明するためのフローチャートである。
【図１４】アライメント信号の対称性の一例を示す図である。
【図１５】第３の実施形態における信号処理を説明するためのフローチャートである。
【図１６】窓関数フィルタを説明するための図である。
【図１７】窓関数フィルタを説明するための図である。
【図１８】窓関数フィルタを説明するための図である。
【図１９】第４の実施形態における信号処理を説明するためのフローチャートである。
【図２０】アライメントマークを説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１６】
＜第１の実施形態＞
図１は、本発明の一側面としての露光装置１００の構成を示す概略図である。露光装置１００は、例えば、ステップ・アンド・スキャン方式又はステップ・アンド・リピート方式でレチクルのパターン（回路パターン）を基板に転写（形成）するリソグラフィ装置である。露光装置１００は、サブミクロンやクオーターミクロン以下のリソグラフィ工程に好適である。
【００１７】
図１に示すように、露光装置１００は、投影光学系１２０と、チャック１４５と、基板ステージ１４０と、アライメント検出系１５０と、信号処理部１６０と、制御部１７０とを有する。また、露光装置１００は、図１では図示を省略しているが、光源からの光でレチクル１１０を照明する照明光学系なども有する。
【００１８】
投影光学系１２０は、レチクル１１０のパターンを基板１３０に縮小投影する光学系である。チャック１４５は、基板ステージ１４０に載置され、前工程で下地パターン及びアライメントマーク１８０が形成された基板１３０を吸着する。基板ステージ１４０は、チャック１４５を介して基板１３０を保持して移動するステージであって、基板１３０を所定の位置に位置決めする。アライメント検出系１５０は、基板１３０に形成されたアライメントマーク１８０を検出（計測）する機能を有し、アライメントマーク１８０を含む範囲の像を結像面に形成する。アライメント検出系１５０は、後述するように、アライメントマーク１８０からの光を検出してアライメント信号を取得する。
【００１９】
制御部１７０は、ＣＰＵやメモリを有し、露光装置１００の動作（全体）を制御する。制御部１７０は、照明光学系（不図示）、レチクルステージ（不図示）、基板ステージ１４０、信号処理部１６０と電気的に接続されている。制御部１７０は、アライメント検出系１５０及び信号処理部１６０で求められたアライメントマーク１８０の位置に基づいて、基板ステージ１４０（即ち、基板１３０）を位置決めする。
【００２０】
図２を参照して、アライメントマーク１８０の計測原理について説明する。図２は、アライメント検出系１５０の構成を示す概略図である。アライメント光源１５１からの光は、ビームスプリッタ１５２で反射され、対物レンズ１５３を介して、基板１３０の上のアライメントマーク１８０を照明する。アライメントマーク１８０からの光（反射光や回折光）は、対物レンズ１５３、ビームスプリッタ１５２、レンズ１５４を介してビームスプリッタ１５５に入射し、ビームスプリッタ１５５で分割される。ビームスプリッタ１５５で分割された光は、ＣＣＤなどのセンサ（受光素子）１５６及び１５７のそれぞれで検出される。アライメント検出系１５０が２つのセンサ１５６及び１５７を有する理由は、アライメントマーク１８０のＸ方向の位置とＹ方向の位置とを独立して計測するためである。ここで、アライメント光源１５１乃至ビームスプリッタ１５５は、アライメントマーク１８０の像を結像面に配置されているセンサ１５６及び１５７に形成する結像光学系を構成する。
【００２１】
アライメントマーク１８０は、対物レンズ１５３及びレンズ１５４によって、例えば、１００倍程度の倍率で拡大され、センサ１５６及び１５７に結像される。センサ１５６及び１５７のそれぞれは、アライメントマーク１８０のＸ方向及びＹ方向のずれ（位置）を計測するためのセンサであって、アライメント検出系１５０の光軸に対して９０度回転させて配置されている。センサ１５６及び１５７は、２次元センサであってもよいし、１次元センサであってもよい。本実施形態では、計測方向及び計測方向に垂直な方向（垂直方向）のみにパワーを有するシリンドリカルレンズによって、アライメントマーク１８０からの光を計測方向及び垂直方向に集光して光学的に積分（平均化）するとよい。アライメントマーク１８０のＸ方向の位置及びＹ方向の位置の計測原理は同様であるため、ここでは、アライメントマーク１８０のＸ方向の位置の計測について説明する。
【００２２】
アライメントマーク１８０は、例えば、基板１３０の各ショット領域のスクライブライン上に形成される。アライメントマーク１８０としては、図３（ａ）及び図３（ｂ）に示すアライメントマーク１８０Ａ、図４（ａ）及び図４（ｂ）に示すアライメントマーク１８０Ｂ、図５に示すアライメントマーク１８０Ｃを用いることができる。図３（ａ）及び図３（ｂ）のそれぞれは、アライメントマーク１８０Ａの平面図及び断面図である。図４（ａ）及び図４（ｂ）のそれぞれは、アライメントマーク１８０Ｂの平面図及び断面図である。図５は、アライメントマーク１８０Ｃの平面図である。なお、アライメントマーク１８０は、アライメントマーク１８０Ａ、１８０Ｂ及び１８０Ｃを総括するものとする。
【００２３】
アライメントマーク１８０Ａは、図３（ａ）に示すように、等間隔で配置された４つのマーク要素１８２Ａを含み、アライメントマーク１８０Ｂは、図４（ａ）に示すように、等間隔で配置された４つのマーク要素１８２Ｂを含む。実際には、アライメントマーク１８０Ａ及び１８０Ｂの上にはレジストが塗布されているが、図３（ｂ）及び図４（ｂ）では図示を省略している。
【００２４】
アライメントマーク１８０Ａは、図３（ａ）に示すように、計測方向であるＸ方向に４μｍの長さを有し、非計測方向であるＹ方向に２０μｍの長さを有する矩形のマーク要素１８２Ａを、Ｘ方向に２０μｍのピッチで配置することで構成されている。マーク要素１８２Ａの断面構造は、図３（ｂ）に示すように、凹形状を有する。一方、アライメントマーク１８０Ｂは、図４（ａ）及び図４（ｂ）に示すように、マーク要素１８２Ａの輪郭部分を０．６μｍの線幅に置き換えたマーク要素１８２Ｂで構成されている。また、近年では、図５に示すアライメントマーク１８０Ｃのように、計測方向にマーク要素の数を増加させることで平均化効果を高めることもある。
【００２５】
図６は、図５に示すアライメントマーク１８０Ｃをセンサ１５６で光学的に検出することで（即ち、アライメントマーク１８０Ｃからの光を検出することで）取得されるアライメント信号（波形）を模式的に示す図である。図６では、アライメント信号の強度を縦軸に採用し、計測方向の位置を横軸に採用している。図６に示すアライメント信号は、アライメントマーク１８０Ｃの中心部の領域Ａに対応する部分に比べて、アライメントマーク１８０Ｃの端部の領域Ｂに対応する部分がＷＩＳの影響で歪んでいる。
【００２６】
このようなアライメント信号に対して、信号処理部１６０は、アライメント信号処理を施す。アライメント信号処理としては、アライメント信号のエッジ部分を検出してエッジの位置を求める方法、テンプレートによるパターンマッチング法、対称性パターンマッチング法など各種処理が提案されている。これらのアライメント信号処理から求められるアライメントマーク全体の中心位置を計測値とする。
【００２７】
図７は、信号処理部１６０の主な機能モジュールを示すブロック図である。なお、センサ１５６及び１５７や結像光学系（アライメント光源１５１乃至ビームスプリッタ１５５）を含むアライメント検出系１５０と、信号処理部１６０とは、アライメントマーク１８０の位置を計測する計測装置を構成する。
【００２８】
図７を参照するに、センサ１５６及び１５７から出力されるアライメント信号（アナログ信号）は、Ａ／Ｄ変換部１６１を通してデジタル化される。デジタル化されたアライメント信号は、メモリなどの記憶部１６２に記憶される。フィルタ処理部１６３は、記憶部１６２に記憶されたアライメント信号に対して、後述するフィルタ処理を施す（即ち、フィルタ処理が施されたアライメント信号を生成する）。マーク位置演算部１６４は、フィルタ処理部１６３でフィルタ処理されたアライメント信号に対して、上述したアライメント信号処理を施し、アライメントマーク全体の位置（中心位置）を求める（即ち、アライメントマークの位置を求める）。ＣＰＵ１６５は、Ａ／Ｄ変換部１６１、記憶部１６２、フィルタ処理部１６３及びマーク位置演算部１６４と接続され、制御信号を出力して動作を制御する。通信部１６６は、制御部１７０との間で、必要なデータや制御指令などの送受信を行う。
【００２９】
本実施形態におけるフィルタ処理（デジタル信号処理）では、Ｘ方向及びＹ方向の計測が独立した構成であるため、アライメントマークの位置を求めるための信号処理は、１次元での信号処理である。従って、センサ１５６及び１５７が２次元センサである場合には、アライメント検出系１５０で取得された２次元のデジタル信号を計測方向に直交する方向に積算して平均化し、１次元のライン信号に変換してから本実施形態におけるフィルタ処理を施す。
【００３０】
図８は、第１の実施形態における信号処理を説明するためのフローチャートである。Ｓ１０では、アライメント検出系１５０によって、基板１３０に形成されたアライメントマーク１８０からの光を検出して第１アライメント信号を取得する。
【００３１】
Ｓ２０では、Ｓ１０で取得された第１アライメント信号に対して、ゼロ位相フィルタを用いたフィルタ処理を施して第２アライメント信号を生成する。Ｓ３０では、Ｓ２０で生成された第２アライメント信号に基づいてアライメントマーク１８０の位置を求める。
【００３２】
ここで、ゼロ位相フィルタについて説明する。Ｓ２０で用いるフィルタは、ノイズ除去のため重み付き移動平均をとるのに使用される。重み付き移動平均は、例えば、以下の式（１）及び式（２）で表される。
【００３３】
【数１】
2015015318.tif 000003
【００３４】
【数２】
2015015318.tif 000004
【００３５】
ｘ（ｎ＋ｊ）は、フィルタ処理を施す前のデータ列、ｗ（ｊ）は、ｘ（ｎ＋ｊ）に対する重み（フィルタの係数）、ｙ（ｎ）は、フィルタ処理を施した後のデータ列、Ｌは、重みｗ（ｊ）の総和である。この重み付き移動平均フィルタｗ（ｊ）は、位相特性（位相ずれ）が周波数帯域全体にわたり零又は許容値以下となるゼロ位相フィルタとして校正されている。
【００３６】
アライメント検出系１５０から出力されるアライメントマーク１８０のアライメント信号には、アライメントマーク１８０の端部におけるＷＩＳや比較的高周波のノイズ成分などが含まれている。本実施形態におけるゼロ位相フィルタは、アライメントマーク１８０の中心部の領域Ａと、アライメントマーク１８０の端部の領域Ｂとで、フィルタの形状がそれぞれ異なる。換言すれば、本実施形態のフィルタ処理では、アライメントマーク１８０を構成する複数のマーク要素にそれぞれ与えられる、アライメントマーク１８０の位置を求めるうえでの複数の重みが互いに同一とはならないような複数のフィルタを用いる。具体的には、アライメントマーク１８０を構成する複数のマーク要素のそれぞれに与える重みがアライメントマーク１８０の中心から端部に向かって減少するような複数のフィルタを用いる。
【００３７】
図９（ａ）及び図９（ｂ）を参照して、本実施形態におけるフィルタの形状を変更するための方法について説明する。図９（ａ）は、空間領域におけるフィルタの形状を変更するための方法を説明する図であり、図９（ｂ）は、空間周波数領域におけるフィルタの形状を変更するための方法を説明する図である。
【００３８】
図９（ａ）には、アライメントマーク１８０の中心部の領域ＡにおけるフィルタＦＡの形状の一例、及び、アライメントマーク１８０の端部の領域ＢにおけるフィルタＦＢの形状の一例が示されている。本実施形態において考慮するノイズは、アライメント信号に付加される比較的高周波のノイズ成分（電気ノイズなど）と、それより低周波のノイズ成分（ＷＩＳなど）である。フィルタＦＡは、高周波のノイズ成分を除去するフィルタであって、フィルタＦＡを基準（テンプレート）として、その高さ（ｈ）と幅（Ｗ）とを同じ割合（Ｗｅｉｇｈｔ）で変化させることでフィルタの形状を変更する。例えば、高さ（ｈ）を１０％減らし、幅（Ｗ）を左右に５％ずつトータルで１０％増やしたフィルタをフィルタＦＢとする。このように、割合（Ｗｅｉｇｈｔ）を１０％ずつ変えながらフィルタＦＢの形状を変更する。本実施形態では、空間領域においてフィルタＦＡとフィルタＦＢとの間で係数の総和が一致するように高さ（ｈ）と幅（ｗ）とを変更することを特徴としている。これは、フィルタ処理後のアライメント信号の強度のＤＣ成分が一致する必要があるからである。
【００３９】
また、図９（ｂ）には、空間周波数領域でのフィルタＦＡとフィルタＦＢの一例が示されている。図９（ｂ）では、振幅を縦軸に採用し、周波数を横軸に採用している。高周波のノイズ成分（電気ノイズなど）を除去するフィルタＦＡを基準として、例えば、フィルタＦＡの振幅がピークからその半分となるまでの周波数の幅又は帯域（Ｗ２）を、ある割合（Ｗｅｉｇｈｔ）で減らしていくことでフィルタの形状を変更してもよい。例えば、幅（Ｗ２）を１０％の割合で減らしたフィルタをフィルタＦＢとする。このように、割合（Ｗｅｉｇｈｔ）を１０％ずつ増やしながらフィルタＦＢの形状を変更してもよい。なお、空間周波数領域においてフィルタＦＡとフィルタＦＢとの間で周波数ゼロにおける振幅が一致している。これは、上述した図９（ａ）に係る説明と同様に、フィルタ処理後のアライメント信号のＤＣ成分が一致する必要があるからである。
【００４０】
図８に戻って、Ｓ４０では、全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理を施したかどうかを判定する。全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理を施していない場合には、Ｓ５０に移行する。一方、全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理を施している場合には、Ｓ６０に移行する。
【００４１】
Ｓ５０では、上述したフィルタの形状を変更するための方法を用いてフィルタの形状を変更する。フィルタの形状を変更したら、かかるフィルタの形状で第１アライメント信号にフィルタ処理を施すために、Ｓ２０に移行する。これにより、全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理が施されるまで、Ｓ２０乃至Ｓ５０が繰り返される。
【００４２】
Ｓ６０では、Ｓ５０で変更された全てのフィルタの形状から最適なフィルタの形状を決定する。フィルタの形状を決定する決定方法については、後で詳細に説明する。
【００４３】
Ｓ７０では、Ｓ６０で決定されたフィルタの形状に基づいて、アライメントマーク１８０の位置を求める。具体的には、Ｓ６０で決定されたフィルタの形状で第１アライメント信号にフィルタ処理を施して第２アライメント信号を生成し、かかる第２アライメント信号に基づいてアライメントマーク１８０の位置を算出する。但し、図８では、Ｓ２０及びＳ３０において、Ｓ６０で決定されたフィルタの形状に対応する第２アライメント信号及びアライメントマーク１８０の位置が求められている。従って、Ｓ７０では、全てのフィルタの形状のそれぞれに対応するアライメントマーク１８０の位置から、Ｓ６０で決定されたフィルタの形状に対応するアライメントマーク１８０の位置を選択（抽出）してもよい。
【００４４】
図１０、図１１（ａ）、図１１（ｂ）及び図１２を参照して、フィルタの形状を決定する決定方法について説明する。図１０は、アライメントマーク１８０Ｃに対して施されるフィルタ処理のフィルタ（ゼロ位相フィルタ）の形状の一例を示す図である。図１０では、フィルタの形状としてガウス関数で規定される形状を示しているが、アライメントマーク１８０Ｃの中心軸に対して対称である関数で規定される形状であれば適用することが可能である。また、図１０では、アライメントマーク１８０Ｃの中心部の領域ＡにおけるフィルタＦＡの形状は不変であるが、アライメントマーク１８０Ｃの端部の領域ＢにおけるフィルタＦＢの形状がＷｅｉｇｈｔの変化に応じて変化している。これは、アライメントマーク１８０Ｃを構成するマーク要素の位置に応じて、フィルタの形状（重み付け）が可変であることを意味する。図１０では、アライメントマーク１８０Ｃが７つのマーク要素ｍ１乃至ｍ７を含み、マーク要素ｍ１乃至ｍ７のうちのマーク要素ｍ１及びｍ７がアライメントマーク１８０Ｃの端部の領域Ｂに含まれる場合の例を示している。また、領域Ａと領域Ｂとの境界線Ｙ−Ｙ’は、マーク要素ｍ１とマーク要素ｍ２との中心間の距離を２等分している。
【００４５】
次に、それぞれのＷｅｉｇｈｔの場合について、アライメントマーク１８０Ｃの中心位置を求める方法を説明する。具体的には、式（１）によってフィルタ処理が施されたアライメント信号（第２アライメント信号）ｙ（ｎ）に対して、上述したアライメント信号処理を適用するが、ここでは、対称性パターンマッチング法を適用する場合を説明する。
【００４６】
フィルタ処理が施されたアライメント信号ｙ（ｎ）に対して、まず、以下の式（３）に示すように、アライメント信号の折り返し評価値Ｓ（ｘ）を定義する。図１１（ａ）は、アライメント信号ｙ（ｎ）と折り返し評価値Ｓ（ｘ）を算出するための処理ウィンドウとの関係を示す図である。
【００４７】
【数３】
2015015318.tif 000005
【００４８】
Ｃ及びＷは、処理ウィンドウであり、それぞれ着目点ｘからの距離をＣ、処理範囲をＷとしている。式（３）に示す折り返し評価値Ｓ（ｘ）の逆数１／Ｓ（ｘ）を、着目点ｘを変えながら計測方向に対して求めた結果を図１１（ｂ）に示す。
【００４９】
アライメントマーク１８０Ｃの中心位置は、図１１（ｂ）に示すピーク（最大値）を画素以下の分解能で算出する。例えば、ピークの近傍の数点を２次関数で近似し、そのピークをアライメントマーク１８０Ｃの中心位置としてもよいし、ピークの近傍の数点から求まる重心値をアライメントマーク１８０Ｃの中心位置としてもよい。
【００５０】
図９に示す割合（Ｗｅｉｇｈｔ）に対するアライメントマーク１８０Ｃの中心位置（計測値）の変化を図１２に示す。図１２は、割合（Ｗｅｉｇｈｔ）を１０％ずつ変化させたときのアライメントマーク１８０Ｃの計測値の変化を示している。割合（Ｗｅｉｇｈｔ）を１００％に近づけるほど、アライメント信号に対するＷＩＳの影響が小さくなり、計測値の変化も小さくなる。
【００５１】
また、以下の式（４）に示すように、実効的なマーク要素の数Ｎｅを定義する。ここで、実効的なマーク要素の数Ｎｅとは、アライメントマークの位置を求める際に使用されるマーク要素の数（複数のマーク要素のうちの複数の重みにより得られるマーク要素の数）である。
【００５２】
【数４】
2015015318.tif 000006
【００５３】
ｋは、アライメントマークのマーク要素の番号であり、Ｍは、アライメントマークのマーク要素の総数である。α（ｋ）は、０から１の範囲をとるマーク要素ｋの重みを表す数値であり、アライメントマークの中心部の領域Ａにおけるマーク要素を基準として、α（ｋ）＝１とする。一方、アライメントマークの端部の領域Ｂにおける割合（Ｗｅｉｇｈｔ）を適用したマーク要素に対しては、α（ｋ）＝１−Ｗｅｉｇｈｔとする。アライメントマークの端部の領域Ｂにおける割合（Ｗｅｉｇｈｔ）が１００％（＝１）に近くなるほど、α（ｋ）はゼロに等しくなるため、式（４）から求まる実効的なマーク要素の数Ｎｅは減少していく。図１２には、実効的なマーク要素の数による平均化効果を１／√Ｎｅとし、アライメントマークの端部の領域Ｂにおける割合（Ｗｅｉｇｈｔ）に対する平均化効果１／√Ｎｅも示している。
【００５４】
本実施形態では、平均化効果の観点から、式（４）に示す実効的なマーク要素の数Ｎｅは多い、即ち、実効的なマーク要素の数Ｎｅによる平均化効果１／√Ｎｅは小さい方がよい。また、ＷＩＳの影響を低減する観点からは、割合（Ｗｅｉｇｈｔ）又は重みα（ｋ）に対するアライメントマークの計測値の変化は小さい方がよい。従って、図１２において、アライメントマークの計測値の変化が所定の閾値Ｔｈ１以下であり、且つ、平均化効果１／√Ｎｅが閾値Ｔｈ２以下である割合（Ｗｅｉｇｈｔ）の範囲Ｃに対応するフィルタの形状を、フィルタＦＢのフィルタ形状として決定する。このように、本実施形態では、各フィルタの形状は、重み（重み付け）を変化させた場合に第２アライメント信号から得られるアライメントマークの位置の変化と、複数のマーク要素のうちの複数の重みにより得られるマーク要素の数とに基づいて決定する。
【００５５】
＜第２の実施形態＞
第２の実施形態では、アライメント信号の対称性に基づいて、フィルタの形状を決定する。図１３は、第２の実施形態における信号処理を説明するためのフローチャートである。Ｓ１１０では、アライメント検出系１５０によって、基板１３０に形成されたアライメントマーク１８０からの光を検出して第１アライメント信号を取得する。
【００５６】
Ｓ１２０では、Ｓ１１０で取得された第１アライメント信号に対して、ゼロ位相フィルタを用いたフィルタ処理を施して第２アライメント信号を生成する。Ｓ１３０では、Ｓ１２０で生成された第２アライメント信号の対称性を求める。
【００５７】
ここで、本実施形態におけるアライメント信号の対称性について説明する。アライメントマークの対称性は、本実施形態では、式（３）に示す折り返し評価値Ｓ（ｘ）を用いる。図１１（ｂ）には、式（３）に示す折り返し評価値Ｓ（ｘ）の逆数１／Ｓ（ｘ）を計測方向に対して求めた結果が示されているが、式（５）に示すように、そのピーク（最大値）をアライメント信号の対称性ＤＳ（Ｄｅｇｒｅｅ  ｏｆ  Ｓｙｍｍｅｔｒｙ）と定義する。
【００５８】
【数５】
2015015318.tif 000007
【００５９】
Ｓ１４０では、全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理を施したかどうかを判定する。全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理を施していない場合には、Ｓ１５０に移行する。一方、全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理を施している場合には、Ｓ１６０に移行する。
【００６０】
Ｓ１５０では、上述したフィルタの形状を変更するための方法を用いてフィルタの形状を変更する。フィルタの形状を変更したら、かかるフィルタの形状で第１アライメント信号にフィルタ処理を施すために、Ｓ１２０に移行する。これにより、全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理が施されるまで、Ｓ１２０乃至Ｓ１５０が繰り返される。
【００６１】
Ｓ１６０では、Ｓ１５０で変更された全てのフィルタの形状から最適なフィルタの形状を決定する。ここで、本実施形態におけるフィルタの形状を決定する決定方法を説明する。アライメントマークの端部の領域Ｂに適用するフィルタの形状の割合（Ｗｅｉｇｈｔ）を、例えば、１０％ずつ変えながら、アライメント信号の対称性を求めた結果を図１４に示す。図１４には、第１の実施形態（図１２）と同様に、割合（Ｗｅｉｇｈｔ）に対する実効的なマーク要素の数による平均化効果１／√Ｎｅも示している。Ｓ１６０では、図１４において、アライメント信号の対称性が閾値Ｔｈ３以上であり、且つ、平均化効果１／√Ｎｅが閾値Ｔｈ２以下である割合（Ｗｅｉｇｈｔ）の範囲Ｃ’に対応するフィルタの形状を、最適なフィルタ形状として決定する。このように、フィルタの形状は、第２アライメント信号の波形の対称性、及び、複数のマーク要素のうち複数の重みにより得られるマーク要素の数に基づいて決定する。
【００６２】
図１３に戻って、Ｓ１７０では、Ｓ１６０で決定されたフィルタの形状に基づいて、アライメントマーク１８０の位置を求める。
【００６３】
＜第３の実施形態＞
第１の実施形態及び第２の実施形態では、式（１）に示すように、データ列ｘ（ｎ）に対してフィルタ（の形状）ｗ（ｊ）を畳み込む場合について説明した。これは、データ列ｘ（ｎ）に高周波のノイズ成分が含まれている場合に特に有効である。第３の実施形態では、データ列ｘ（ｎ）に含まれる高周波のノイズ成分が少ない、即ち、フィルタ（ゼロ位相フィルタ）で高周波のノイズを低減する必要がない場合について説明する。本実施形態では、データ列ｘ（ｎ）に適用するフィルタが畳み込みではなく、重みがアライメントマークの端部においてゼロとなる窓関数の複数の値をそれぞれ有するような複数のフィルタである。
【００６４】
図１５は、第３の実施形態における信号処理を説明するためのフローチャートである。Ｓ２１０では、アライメント検出系１５０によって、基板１３０に形成されたアライメントマーク１８０からの光を検出して第１アライメント信号を取得する。
【００６５】
Ｓ２２０では、Ｓ２１０で取得された第１アライメント信号に対して、以下の式（６）に示すような窓関数フィルタを用いたフィルタ処理を施して第２アライメント信号を生成する。
【００６６】
【数６】
2015015318.tif 000008
【００６７】
ｘは、フィルタ処理を施す前のデータ列、Ｋは、窓関数フィルタ、ｙは、フィルタ処理を施した後のデータ列、ｎは、計測データのサンプル番号である。
【００６８】
Ｓ２３０では、Ｓ２２０で生成された第２アライメント信号に基づいてアライメントマーク１８０の位置を求める。
【００６９】
Ｓ２４０では、全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理を施したかどうかを判定する。全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理を施していない場合には、Ｓ２５０に移行する。一方、全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理を施している場合には、Ｓ２６０に移行する。
【００７０】
Ｓ２５０では、フィルタの形状を変更する。フィルタの形状を変更したら、かかるフィルタの形状で第１アライメント信号にフィルタ処理を施すために、Ｓ２２０に移行する。これにより、全てのフィルタの形状について、第１アライメント信号に対してフィルタ処理が施されるまで、Ｓ２２０乃至Ｓ２５０が繰り返される。
【００７１】
Ｓ２６０では、Ｓ２５０で変更された全てのフィルタの形状から最適な窓関数フィルタの形状を決定する。
【００７２】
Ｓ２７０では、Ｓ２６０で決定された窓関数フィルタの形状に基づいて、アライメントマーク１８０の位置を求める。
【００７３】
図１６は、第３の実施形態における窓関数フィルタ（の形状）を説明するための図である。図１６に示す窓関数フィルタでは、アライメントマーク１８０Ｃの１つのマーク要素に対応するフィルタの形状が一律である。従って、マーク要素ｍ１に対応するフィルタの形状は、アライメントマーク１８０Ｃの中心部の領域Ａの窓関数フィルタを基準（Ｋ（ｎ）＝１）として、一律の割合（Ｗｅｉｇｈｔ（％））だけ減じた大きさで規定される。例えば、アライメントマーク１８０Ｃの端部の領域Ｂにおける割合（Ｗｅｉｇｈｔ）が５０％である場合、マーク要素ｍ１に対応するフィルタの形状は、Ｋ（ｎ）＝０．５として求められる。
【００７４】
図１７は、アライメントマーク１８０Ｃの端部の領域Ｂのそれぞれに２つのマーク要素（即ち、マーク要素ｍ１及びｍ２、及び、マーク要素ｍ５及びｍ６）が含まれ、且つ、窓関数フィルタの形状が一律ではない場合を示している。図１７において、例えば、割合（Ｗｅｉｇｈｔ）が５０％である場合のマーク要素ｍ１及びｍ２に対応する窓関数フィルタの形状は、線分ＯＱを結ぶ線で規定される。また、割合（Ｗｅｉｇｈｔ）が２５％である場合のマーク要素ｍ１及びｍ２に対応する窓関数フィルタの形状は、線分ＰＱの中点をＳとして線分ＯＳで規定される。同様に、割合（Ｗｅｉｇｈｔ）が７５％である場合のマーク要素ｍ１及びｍ２に対応する窓関数フィルタの形状は、線分ＯＲの中点をＴとして線分ＯＴで規定される。
【００７５】
このように、アライメントマークのマーク要素の位置に応じて形状が規定された窓関数フィルタをアライメント信号に適用し、第１の実施形態と同様に、最適な窓関数フィルタの形状を決定する。ここで、窓関数フィルタの形状の決定（最適化）に必要な実効的なマーク要素の数Ｎｅについて説明する。図１６では、割合（Ｗｅｉｇｈｔ）が５０％である場合、式（４）において、アライメントマーク１８０Ｃの端部の領域Ｂのα（ｋ）を０．５として、アライメントマーク１８０Ｃの中心部の領域Ａのα（ｋ）を１として、窓関数フィルタの形状を決定すればよい。一方、図１７では、割合（Ｗｅｉｇｈｔ）が５０％である場合、アライメントマーク１８０Ｃの端部の領域Ｂに２つのマーク要素が含まれている。従って、線分ＯＱに関して、２つのマーク要素の位置に対応するフィルタの大きさに基づいて、窓関数フィルタの形状を決定すればよい。具体的には、マーク要素ｍ１のα（１）を０．２５として、マーク要素ｍ２のα（２）を０．７５として、式（４）を計算すればよい。
【００７６】
図１７では、アライメントマーク１８０Ｃの端部の領域Ｂにおける割合（Ｗｅｉｇｈｔ）が５０％である場合のマーク要素ｍ１及びｍ２に対応する窓関数フィルタの形状は、線分ＯＱを結ぶ線で規定されている。但し、図１８に示すように、窓関数フィルタの形状を、アライメントマーク１８０Ｃのマーク要素ごとに一律に規定してもよい。図１８を参照するに、窓関数フィルタの形状は、マーク要素に応じて階段状に規定されている。ここで、アライメントマーク１８０Ｃの中心部の領域Ａとアライメントマーク１８０Ｃの端部の領域Ｂとの境界線Ｙ−Ｙ’は、マーク要素ｍ１とマーク要素ｍ２との中心間の距離を２等分している。また、領域Ｂの左端の境界線Ｙ１−Ｙ１’は、マーク要素ｍ１からマーク要素間の距離の半分だけ離れている。マーク要素ｍ１の中心位置に対応する点Ｐｍ１は、線分ＯＱを３：１に内分する点であり、マーク要素ｍ２の中心位置に対応する点Ｐｍ２は、線分ＯＱを１：３に内分する点である。従って、マーク要素ｍ１及びｍ２のそれぞれに対応する窓関数フィルタの形状は、領域Ａの高さ（線分ＯＲ）の１／４及び３／４に相当する高さにすればよい。
【００７７】
＜第４の実施形態＞
第４の実施形態では、基板ステージを走査することによってアライメントマークのアライメント信号を取得する場合について説明する。まず、基板ステージの走査によるアライメント信号の取得の一例を示す。例えば、アライメントマークの複数のマーク要素に対して、基板ステージを走査しながら光を照射し、時系列的に一定の間隔でサンプリングしたマーク要素からの光（反射光）の強度をセンサ（光電変換素子）で検出する。この際、基板ステージの走査精度に起因して、一定間隔のサンプリングに対して計測方向の間隔が不等間隔になる。従って、計測方向の間隔を一定間隔に補間する必要があるが、線形補間などでは、不等間隔のサンプリングの各データの誤差の影響によって計測誤差を生じてしまう。そこで、本実施形態では、図１９に示すように、計測方向の間隔を一定間隔に補間する。
【００７８】
図１９は、第４の実施形態における信号処理を説明するためのフローチャートである。Ｓ３１０では、上述したように、基板ステージ１４０を走査することによって、アライメントマーク信号を取得する。Ｓ３１０で取得されるアライメント信号は、干渉計などで計測される基板ステージ１４０の位置に対して不等間隔なデータ列となる。
【００７９】
Ｓ３１５では、Ｓ３１０で取得されたアライメントマーク信号を、スプライン補間などによって、一定間隔（等間隔）のデータ列に補間する。これにより、Ｓ３１０で取得されるアライメント信号が不等間隔なデータ列であっても、アライメントマークの両端におけるＷＩＳの影響を低減し、アライメントマークの位置を高精度に計測することが可能となる。
【００８０】
Ｓ３２０では、Ｓ３１５で一定間隔のデータ列に補間されたアライメント信号に対して、ゼロ位相フィルタを用いたフィルタ処理を施して第２アライメント信号を生成する。Ｓ３３０では、Ｓ３２０で生成された第２アライメント信号に基づいてアライメントマーク１８０の位置を求める。
【００８１】
Ｓ３４０では、全てのフィルタの形状について、一定間隔のデータ列に補間されたアライメント信号に対してフィルタ処理を施したかどうかを判定する。全てのフィルタの形状について、一定間隔のデータ列に補間されたアライメント信号に対してフィルタ処理を施していない場合には、Ｓ３５０に移行する。一方、全てのフィルタの形状について、一定間隔のデータ列に補間されたアライメント信号に対してフィルタ処理を施している場合には、Ｓ３６０に移行する。
【００８２】
Ｓ３５０では、上述したフィルタの形状を変更するための方法を用いてフィルタの形状を変更する。フィルタの形状を変更したら、かかるフィルタの形状で一定間隔のデータ列に補間されたアライメント信号にフィルタ処理を施すために、Ｓ３２０に移行する。これにより、全てのフィルタの形状について、一定間隔のデータ列に補間されたアライメント信号に対してフィルタ処理が施されるまで、Ｓ３２０乃至Ｓ３５０が繰り返される。
【００８３】
Ｓ３６０では、Ｓ３５０で変更された全てのフィルタの形状から最適なフィルタの形状を決定する。
【００８４】
Ｓ３７０では、Ｓ３６０で決定されたフィルタの形状に基づいて、アライメントマーク１８０の位置を求める。
【００８５】
＜第５の実施形態＞
第５の実施形態では、基板ステージを走査することによってアライメントマークのアライメント信号を取得する際に、不等間隔のサンプリングを積極的に行う。アライメントマークの端部では、上述したように、ＷＩＳの影響が大きいため、このようにＷＩＳが発生している領域では、計測データを密に取得する。具体的には、時系列的なサンプリング時間を短くしたり、等時間サンプリングであれば、基板ステージの走査速度を遅くしたりすればよい。これにより、ＷＩＳが発生している領域の計測データを密に取得することができるため、詳細なＷＩＳの情報に基づいてフィルタの形状を決定することが可能となり、アライメントマークの位置の計測誤差を小さくすることができる。
【００８６】
また、第４の実施形態及び第５の実施形態では、基板ステージを走査する場合について説明したが、アライメントマーク（マーク要素）に照射する光を走査する場合（即ち、ビームスキャン方式）であっても同様な効果を得ることができる。
【００８７】
各実施形態で説明したように、露光装置１００によれば、ＷＩＳの発生にかかわらず、基板１３０に形成されたアライメントマーク１８０を高精度に計測することができる。従って、露光装置１００は、アライメント精度を高精度に維持し、微細なパターンを基板１３０に形成（転写）することができるため、例えば、半導体デバイス等のマイクロデバイスや微細構造を有する素子等の物品を製造するのに好適である。物品の製造方法は、露光装置１００を用いてパターンを基板に形成する工程と、かかる工程でパターンを形成された基板を処理（加工）する工程（例えば、現像又はエッチング等を行う工程）とを含む。更に、かかる物品の製造方法は、他の周知の工程（酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等）を含みうる。本実施形態の物品の製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。
【００８８】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図１】
2015015318.tif 000009
【図２】
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【図３】
2015015318.tif 000011
【図４】
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【図５】
2015015318.tif 000013
【図６】
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【図７】
2015015318.tif 000015
【図８】
2015015318.tif 000016
【図９】
2015015318.tif 000017
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2015015318.tif 000024
【図１７】
2015015318.tif 000025
【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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