(57)【要約】【課題】解析対象の信号の位相の情報を維持しながら線形予測係数の算定に必要な演算量を削減する。【解決手段】音響処理装置１００は、音響信号ｘ(t)の位相を９０°変化させた成分を虚数部として当該音響信号ｘ(t)を実数部とする時間領域の解析信号ｃ(t)を生成する解析処理部３４と、解析信号ｃ(t)のパワーｅ(t)に対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数Ｒ(k)を算定する自己相関解析部３６と、自己相関解析部３６が算定した複素自己相関関数Ｒ(k)に対する線形予測分析で複素線形予測係数ａ(k)を算定する線形予測部３８と、複素線形予測係数ａ(k)を適用したフィルタ処理を音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(t)に対して実行することで複素スペクトルＹA(t)を生成する第１信号処理部４２と、複素スペクトルＹA(t)を複素スペクトルＸ(t)から減算することで複素スペクトルＹB(t)を生成する第２信号処理部４４とを具備する。【選択図】図１
2015219357.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原信号の位相を変化させた成分を虚数部として当該原信号を実数部とする時間領域の解析信号を生成する解析処理手段と、
前記解析処理手段が生成した解析信号のパワーに対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数を算定する自己相関解析手段と、
前記自己相関解析手段が算定した複素自己相関関数に対する線形予測分析で複素線形予測係数を算定する線形予測手段と
を具備する信号処理装置。
【請求項２】
前記線形予測手段が算定した複素線形予測係数を適用したフィルタ処理を前記原信号の複素スペクトルに対して実行する第１信号処理手段
を具備する請求項１の信号処理装置。
【請求項３】
前記第１信号処理手段が前記フィルタ処理で生成した複素スペクトルを前記原信号の複素スペクトルから減算する第２信号処理手段
を具備する請求項２の信号処理装置。
【請求項４】
前記原信号を時間軸上で区分した複数の単位区間の各々について、前記解析処理手段と前記自己相関解析手段と前記線形予測手段と前記第１信号処理手段と前記第２信号処理手段との各々による処理が実行される
請求項３の信号処理装置。
【請求項５】
原信号の位相を変化させた成分を虚数部として当該原信号を実数部とする時間領域の解析信号のパワーに対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数を算定する自己相関解析手段
を具備する信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響信号等の信号を処理する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
音響信号等の対象信号に対する線形予測を利用して対象信号の特定成分を抽出する信号処理技術が従来から提案されている。例えば、非特許文献１にはＴＮＳ（Temporal Noise Shaping：時間領域雑音整形）が開示されている。非特許文献１の技術では、時間領域の対象信号に対するＤＣＴ（離散コサイン変換）でＤＣＴ係数が算定され、ＤＣＴ係数に対する線形予測分析で線形予測係数が算定されるとともにＤＣＴ係数の残差が算定される。また、非特許文献２には、複素スペクトルに対する線形予測分析が開示されている。時間領域の対象信号と逆信号との積のエネルギーが最小化されるように線形予測係数が算定される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】HERRE, Jurgen; JOHNSTON, James D., "Enhancing the performance of perceptual audio coders by using temporal noise shaping (TNS)", Audio Engineering Society Convention 101. Audio Engineering Society, 1996.
【非特許文献２】KUMARESAN, Ramdas; RAO, Ashwin, "Model-based approach to envelope and positive instantaneous frequency estimation of signals with speech applications", The Journal of the Acoustical Society of America, 1999, 105.3: 1912-1924.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、非特許文献１の技術では、対象信号に対するＤＣＴで実数のＤＣＴ係数が算定されるため、対象信号の位相を適切に取扱うことが困難である。したがって、例えば、位相を利用するフェーズボコーダやビームフォーミング等の信号処理に組合わせ難いという問題がある。他方、非特許文献２の技術では、線形予測係数の算定に逆行列の計算（特異値分解を利用した疑似逆行列の計算やＥＭアルゴリズム等の反復解法）が必要であり、演算量が大きいという問題がある。以上の事情を考慮して、本発明は、解析対象の信号の位相の情報を維持しながら線形予測係数の算定に必要な演算量を削減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
以上の課題を解決するために、本発明の信号処理装置は、原信号の位相を変化させた成分を虚数部として当該原信号を実数部とする時間領域の解析信号を生成する解析処理手段と、解析処理手段が生成した解析信号のパワーに対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数を算定する自己相関解析手段と、自己相関解析手段が算定した複素自己相関関数に対する線形予測分析で複素線形予測係数を算定する線形予測手段とを具備する。以上の構成では、時間領域の解析信号のパワー（ヒルベルト包絡線）に対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数が算定され、複素自己相関関数に対する線形予測分析で複素線形予測係数が算定されるから、複素線形予測係数を適用したフィルタ処理を原信号の複素スペクトルに対して実行することで周波数領域の複素スペクトルが算定される。したがって、信号の位相を利用する信号処理（例えばフェーズボコーダやビームフォーミング）に適切に組合わせることが可能である。また、時間領域の解析信号のパワーに対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数が算定されるから、例えば解析信号の複素スペクトルの畳込み演算で複素自己相関関数を算定する場合と比較して演算量を削減できるという利点がある。
【０００６】
本発明の好適な態様に係る信号処理装置は、線形予測手段が算定した複素線形予測係数を適用したフィルタ処理を原信号の複素スペクトルに対して実行する第１信号処理手段を具備する。以上の態様では、複素線形予測係数を適用したフィルタ処理を原信号の複素スペクトルに対して実行することで、原信号に包含される過渡成分を優勢に含有する複素スペクトルを生成できるという利点がある。
【０００７】
本発明の好適な態様に係る信号処理装置は、第１信号処理手段がフィルタ処理で生成した複素スペクトルを原信号の複素スペクトルから減算する第２信号処理手段を具備する。以上の態様では、第１信号処理手段がフィルタ処理で生成した複素スペクトルが原信号の複素スペクトルから減算される。したがって、原信号に包含される定常成分を優勢に含有する複素スペクトルを生成できるという利点がある。
【０００８】
本発明の好適な態様において、原信号を時間軸上で区分した複数の単位区間の各々について各手段（例えば解析処理手段，自己相関解析手段，線形予測手段，第１信号処理手段，第２信号処理手段）による処理が実行される。以上の態様では、原信号の単位区間毎に各手段による処理が実行されるから、特性の時間的な変化を反映した各単位区間の複素自己相関関数や複素線形予測係数を算定できるという利点がある。また、例えば複素線形予測係数（例えばPARCOR係数）を複数の単位区間にわたり平滑化（時間軸方向に補間）することも可能である。
【０００９】
本発明の別態様に係る信号処理装置は、原信号の位相を変化させた成分を虚数部として当該原信号を実数部とする時間領域の解析信号のパワーに対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数を算定する自己相関解析手段を具備する。以上の態様では、時間領域の解析信号のパワー（ヒルベルト包絡線）に対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数が算定されるから、例えば解析信号の複素スペクトルの畳込み演算で複素自己相関関数を算定する場合と比較して演算量を削減できるという利点がある。
【００１０】
以上の各態様に係る信号処理装置は、音響信号の処理に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の汎用の演算処理装置とプログラムとの協働によっても実現される。コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で提供されてコンピュータにインストールされ得る。記録媒体は、例えば非一過性（non-transitory）の記録媒体であり、ＣＤ-ＲＯＭ等の光学式記録媒体（光ディスク）が好例であるが、半導体記録媒体や磁気記録媒体等の公知の任意の形式の記録媒体を包含し得る。また、例えば、本発明のプログラムは、通信網を介した配信の形態で提供されてコンピュータにインストールされ得る。また、本発明は、以上に説明した各態様に係る信号処理装置の動作方法（信号処理方法）としても特定される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の第１実施形態に係る音響処理装置の構成図である。
【図２】解析信号のパワー（ヒルベルト包絡線）の説明図である。
【図３】複素自己相関関数の実数部および虚数部の説明図である。
【図４】解析処理の前後にわたる音響信号の時間波形と振幅スペクトルおよび位相スペクトルとの説明図である。
【図５】音響処理装置の動作（解析処理）のフローチャートである。
【図６】第２実施形態に係る音響処理装置の構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
＜第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る音響処理装置１００の構成図である。図１に例示される通り、第１実施形態の音響処理装置１００には信号供給装置１２が接続される。信号供給装置１２は、音響信号（原信号）ｘ(t)を音響処理装置１００に供給する。具体的には、周囲の音響を収音して音響信号ｘ(t)を生成する収音装置や、可搬型または内蔵型の記録媒体から音響信号ｘ(t)を取得して音響処理装置１００に供給する再生装置や、通信網から音響信号ｘ(t)を受信して音響処理装置１００に供給する通信装置が信号供給装置１２として採用され得る。
【００１３】
第１実施形態の音響信号ｘ(t)は、音響特性が相違する複数の音響成分（例えば楽音や音声）の混合音の波形を示す時間領域のデジタル信号である（ｔ：時間）。具体的には、音響信号ｘ(t)は、過渡（transient）成分と定常成分とを包含する。過渡成分は、振幅等の音響特性が短時間で急峻に変動する過渡的な信号成分である。具体的には、打楽器の演奏音の発音部分（アタック成分）や音声の子音部分が過渡成分の典型例である。他方、定常成分は、振幅等の音響特性が定常的に維持される信号成分である。具体的には、打楽器を含む各種の楽器の演奏音の持続部分（サステイン成分，テイル成分）や音声の母音部分が定常成分の典型例である。調波構造（倍音構造）が観測される調波成分は典型的には定常成分に該当し、調波構造が観測されない非調波成分は典型的には過渡成分に該当する。ただし、定常的に維持される非調波成分は定常成分に該当し得る。
【００１４】
第１実施形態の音響処理装置１００は、信号供給装置１２が供給する音響信号ｘ(t)から時間領域の音響信号ｙA(t)および音響信号ｙB(t)を生成する信号処理装置である。音響信号ｙA(t)は、音響信号ｘ(t)の過渡成分を強調（定常成分を抑圧）した信号であり、音響信号ｙB(t)は、音響信号ｘ(t)の定常成分を強調（過渡成分を抑圧）した信号である。以上の説明から理解される通り、第１実施形態の音響処理装置１００は、音響信号ｘ(t)を過渡成分（音響信号ｙA(t)）と定常成分（音響信号ｙB(t)）とに分離する音源分離装置として機能する。音響信号ｙA(t)および音響信号ｙB(t)は、例えばスピーカやヘッドホン等の放音装置（図示略）に選択的に供給されて音波として再生される。
【００１５】
図１に例示される通り、音響処理装置１００は、演算処理装置２２と記憶装置２４とを具備するコンピュータシステムで実現される。記憶装置２４は、演算処理装置２２が実行するプログラムや演算処理装置２２が使用する各種のデータを記憶する。半導体記録媒体または磁気記録媒体等の公知の記録媒体や複数種の記録媒体の組合せが記憶装置２４として任意に採用される。音響信号ｘ(t)を記憶装置２４に記憶した構成（したがって信号供給装置１２は省略され得る）も好適である。
【００１６】
演算処理装置２２は、記憶装置２４に記憶されたプログラムを実行することで、音響信号ｘ(t)から音響信号ｙA(t)および音響信号ｙB(t)を生成するための複数の機能（周波数解析部３２，解析処理部３４，自己相関解析部３６，線形予測部３８，第１信号処理部４２，第２信号処理部４４，逆変換部４６）を実現する。なお、演算処理装置２２の各機能を複数の装置に分散した構成や、専用の電子回路（例えばＤＳＰ）が演算処理装置２２の一部の機能を分担する構成も採用され得る。
【００１７】
周波数解析部３２は、信号供給装置１２から供給される時間領域の音響信号ｘ(t)のうち処理対象となる区間を周波数領域の複素スペクトルＸ(k)に変換する。複素スペクトルＸ(k)の生成には例えば高速フーリエ変換（FFT：Fast Fourier Transform）が好適に利用される。記号ｋは、周波数軸上に離散的に設定された複数の周波数（周波数ビン）のうち任意の１個の周波数を意味する。
【００１８】
解析処理部３４は、音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)の解析で時間領域の解析信号ｃ(t)を生成する。解析信号ｃ(t)は、以下の数式(1)で表現される通り、音響信号ｘ(t)の位相を変化させた成分Ｈ{ｘ(t)}を虚数部として音響信号ｘ(t)を実数部とする複素信号である。
【数１】
2015219357.tif 000003
数式(1)の記号ｊは虚数単位である。また、記号Ｈ{ｘ(t)}は、音響信号ｘ(t)のヒルベルト（Hilbert）変換を意味する。成分Ｈ{ｘ(t)}は、音響信号ｘ(t)の位相を９０°だけ変化させた関係にある。数式(1)から理解される通り、解析信号ｃ(t)は、実数部と虚数部とがヒルベルト変換の関係にある信号とも換言され得る。
【００１９】
図１に例示される通り、解析処理部３４は、周波数操作部３４２と逆変換部３４４とを含んで構成される。周波数操作部３４２は、周波数領域での複素スペクトルＸ(k)に対する操作で解析信号ｃ(t)の複素スペクトルＣ(k)を生成する。逆変換部３４４は、周波数領域の複素スペクトルＣ(k)を時間領域の解析信号ｃ(t)に変換する。解析信号ｃ(t)の生成には、例えば逆高速フーリエ変換（IFFT：Inverse FFT）が好適に利用される。
【００２０】
第１実施形態の周波数操作部３４２は、以下の数式(2)で表現される通り、変数ｋがゼロまたはＮ/２である周波数（直流成分またはナイキスト周波数成分）については複素スペクトルＸ(k)を複素スペクトルＣ(k)として採択し、変数ｋが正数である周波数（周波数の正範囲）については複素スペクトルＸ(k)の２倍（２Ｘ(k)）を複素スペクトルＣ(k)として採択し、変数ｋがＮ/２を上回る周波数（周波数の負範囲）については複素スペクトルＣ(k)をゼロに設定する。記号Ｎは、高速フーリエ変換の次数（ＦＦＴサイズ）を意味する。以上に例示した処理で数式(1)の解析信号ｃ(t)が生成される。
【数２】
2015219357.tif 000004
【００２１】
図１の自己相関解析部３６は、解析処理部３４が生成した時間領域の解析信号ｃ(t)から周波数領域の複素自己相関関数Ｒ(k)を算定する。複素自己相関関数Ｒ(k)は、以下の数式(3)で表現される通り、解析信号ｃ(t)の複素スペクトルＣ(k)の周波数領域における自己相関関数を意味する。なお、上付きの記号*は複素共役を意味する。
【数３】
2015219357.tif 000005
【００２２】
時間領域の自己相関関数に対するフーリエ変換でパワースペクトルが算定され、パワースペクトルに対する逆フーリエ変換で時間領域の自己相関関数が算定されるという周知の双対性（ウィナー=ヒンチン（Wiener-Khinchin）の定理）に着目する。時間-周波数の相互間の双対性は、時間領域から周波数領域および周波数領域から時間領域の双方について成立する。したがって、時間領域の解析信号ｃ(t)のパワーをフーリエ変換することで周波数領域の複素自己相関関数Ｒ(k)に変換されると理解できる。以上の性質を利用して、第１実施形態の自己相関解析部３６は、数式(3)に例示した複素スペクトルＣ(k)の畳込み演算を実行するのではなく、時間領域の解析信号ｃ(t)のパワーに対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数Ｒ(k)を算定する。
【００２３】
図１に例示される通り、第１実施形態の自己相関解析部３６は、パワー算定部３６２と変換処理部３６４とを含んで構成される。パワー算定部３６２は、解析信号ｃ(t)のパワーｅ(t)を算定する。具体的には、以下の数式(4)で表現される通り、解析信号ｃ(t)と自身の複素共役ｃ*(t)との積（実数）がパワーｅ(t)として算定される。以上の説明から理解される通り、パワー算定部３６２が算定するパワーｅ(t)は、音響信号ｘ(t)の時間領域のヒルベルト包絡線（エンベロープ）に相当する。図２には、解析信号ｃ(t)のパワーｅ(t)の時間変化が例示されている。
【数４】
2015219357.tif 000006
【００２４】
図１の変換処理部３６４は、パワー算定部３６２が算定したパワーｅ(t)に対するフーリエ変換（典型的には高速フーリエ変換）で周波数領域の複素自己相関関数Ｒ(k)を算定する。
【００２５】
ところで、周波数領域のパワースペクトルは偶関数であるから、パワースペクトルの逆フーリエ変換では、偶関数である余弦波基底のみに有意な係数が付与され、奇関数である正弦波基底に対応する係数はゼロに設定される。各係数の複素表現では、余弦波基底が実数部に対応するとともに正弦波基底が虚数部に対応するから、偶関数であるパワースペクトルの逆フーリエ変換の結果では、実数部の係数のみが有意な数値に設定され、虚数部はゼロに設定される。すなわち、周波数領域のパワースペクトルに対する逆フーリエ変換で算定される時間領域の自己相関関数は実数である。他方、第１実施形態の解析信号ｃ(t)のパワーｅ(t)は奇関数および偶関数の何れにも該当しない。したがって、実数であるパワーｅ(t)に対するフーリエ変換で算定される複素自己相関関数Ｒ(k)は複素数である。
【００２６】
図３は、複素自己相関関数Ｒ(k)の実数部および虚数部のグラフである。複素自己相関関数Ｒ(k)が実数部と虚数部とを含む複素数であることが図３から確認できる。図３では、音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)の実数部および虚数部のグラフを、複素自己相関関数Ｒ(k)との対比のために掲載した。
【００２７】
図１の線形予測部３８は、自己相関解析部３６が算定した複素自己相関関数Ｒ(k)に対する線形予測分析で周波数領域の複素線形予測係数ａ(k)を算定する。複素線形予測係数ａ(k)は、複素自己相関関数Ｒ(k)を表現する線形予測モデルの係数であり複素数で表現される。線形予測部３８による線形予測分析（複素線形予測係数ａ(k)の算定）には、例えば、レビンソン=ダービン（Levinson-Durbin）法に代表される公知の自己相関法が好適に利用される。ただし、線形予測部３８による線形予測分析の具体的な方法は以上の例示に限定されない。例えば、バーグ（Burg）法等の共分散法を利用することも可能である。
【００２８】
第１信号処理部４２は、線形予測部３８が算定した複素線形予測係数ａ(k)を適用したフィルタ処理を音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)に対して実行することで音響信号（予測信号）ｙA(t)の複素スペクトルＹA(k)を算定する。具体的には、第１信号処理部４２は、以下の数式(5)で表現される通り、複素線形予測係数ａ(k)と音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)との畳込み演算（演算子＊）で複素スペクトルＹA(k)を算定する。すなわち、複素線形予測係数ａ(k)を適用したＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタ処理が複素スペクトルＸ(k)に対して実行される。
【数５】
2015219357.tif 000007
【００２９】
図１の第２信号処理部４４は、第１信号処理部４２が生成した複素スペクトルＹA(k)を音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)から減算することで音響信号（残差信号）ｙB(t)の複素スペクトルＹB(k)を算定する（ＹB(k)＝Ｘ(k)−ＹA(k)）。以上の説明から理解される通り、第１信号処理部４２が生成する複素スペクトルＹA(k)は、複素線形予測係数ａ(k)を適用した線形予測モデルのもとで予測される音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)の概略構造に相当し、第２信号処理部４４が生成する複素スペクトルＹB(k)は、音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)の微細構造に相当する。
【００３０】
逆変換部４６は、時間領域の音響信号ｙA(t)および音響信号ｙB(t)を生成する。第１実施形態の逆変換部４６は、第１変換部４６２と第２変換部４６４とを含んで構成される。第１変換部４６２は、第１信号処理部４２が生成した周波数領域の複素スペクトルＹA(k)を時間領域の音響信号ｙA(t)に変換する。他方、第２変換部４６４は、第２信号処理部４４が生成した周波数領域の複素スペクトルＹB(k)を時間領域の音響信号ｙB(t)に変換する。音響信号ｙA(t)および音響信号ｙB(t)の生成には逆高速フーリエ変換が好適に利用される。
【００３１】
図４は、音響信号ｘ(t)と音響信号ｙA(t)と音響信号ｙB(t)との各々について、時間波形と振幅スペクトル（|Ｘ(k)|，|ＹA(k)|，|ＹB(k)|）と位相スペクトル（Arg{Ｘ(k)}，Arg{ＹA(k)}，Arg{ＹB(k)}）を対比的に図示したグラフである。打楽器（ドラム）の演奏音を示す音響信号ｘ(t)が図４では想定されている。
【００３２】
前述の通り、音響信号ｙA(t)の複素スペクトルＹA(k)は音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)の概略構造に相当し、音響信号ｙB(t)の複素スペクトルＹB(k)は音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)の微細構造に相当する。したがって、図４からも理解される通り、音響信号ｘ(t)のうち音響特性が短時間で急峻に変動する過渡成分（打楽器の演奏音のアタック成分）は音響信号ｙA(t)に優勢に含有され、音響信号ｘ(t)のうち音響特性が定常的に維持される定常成分（打楽器の演奏音のテイル成分）は音響信号ｙB(t)に優勢に含有される。すなわち、第１実施形態によれば、音響信号ｘ(t)の過渡成分と定常成分とを高精度に分離することが可能である。
【００３３】
図５は、第１実施形態の演算処理装置２２が実行する処理（以下「解析処理」という）のフローチャートである。利用者からの指示（解析処理の開始指示）を契機として図５の解析処理が開始される。
【００３４】
解析処理を開始すると、周波数解析部３２は、信号供給装置１２から供給される音響信号ｘ(t)に対する高速フーリエ変換で複素スペクトルＸ(k)を算定する（Ｓ1）。解析処理部３４は、複素スペクトルＸ(K)に対する数式(2)の演算（周波数操作部３４２）と複素スペクトルＣ(k)に対する逆高速フーリエ変換（逆変換部３４４）とで時間領域の解析信号ｃ(t)を生成する（Ｓ2）。
【００３５】
自己相関解析部３６は、解析信号ｃ(t)のパワーｅ(t)の算定（パワー算定部３６２）とパワーｅ(t)に対する高速フーリエ変換（変換処理部３６４）とで周波数領域の複素自己相関関数Ｒ(k)を算定する（Ｓ3）。そして、線形予測部３８は、複素自己相関関数Ｒ(k)に対する線形予測分析で周波数領域の複素線形予測係数ａ(k)を算定する（Ｓ4）。
【００３６】
第１信号処理部４２は、複素線形予測係数ａ(k)を適用したフィルタ処理（数式(5)）を音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)に対して実行することで複素スペクトルＹA(k)を算定する（Ｓ5）。また、第２信号処理部４４は、複素スペクトルＸ(k)から複素スペクトルＹA(k)を減算することで複素スペクトルＹB(k)を算定する（Ｓ6）。逆変換部４６は、複素スペクトルＹA(k)に対する逆高速フーリエ変換で時間領域の音響信号ｙA(t)を生成するとともに複素スペクトルＹB(k)に対する逆高速フーリエ変換で時間領域の音響信号ｙB(t)を生成する（Ｓ7）。
【００３７】
以上に説明した通り、第１実施形態では、時間領域の解析信号ｃ(t)のパワーｅ(t)に対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数Ｒ(k)が算定され、複素自己相関関数Ｒ(k)に対する線形予測分析で複素線形予測係数ａ(k)が算定されるから、複素線形予測係数ａ(k)を適用したフィルタ処理を音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)に対して実行することで、位相を含む複素スペクトルＹA(k)を算定することが可能である。したがって、信号の位相を利用する信号処理（例えばフェーズボコーダやビームフォーミング）に適切に組合わせることが可能である。また、時間領域の解析信号ｃ(t)のパワーｅ(t)に対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数Ｒ(k)が算定されるから、例えば前掲の数式(3)で表現される複素スペクトルＣ(k)の畳込み演算を実行することで複素自己相関関数Ｒ(k)を算定する構成と比較して、必要な演算量を削減できるという利点がある。具体的には、数式(3)の複素スペクトルＣ(k)の畳込み演算ではＮ2のオーダーの演算量（Ｏ(Ｎ2)）が必要であるが、第１実施形態ではＮlogＮのオーダーの演算量（Ｏ(ＮlogＮ)）で複素自己相関関数Ｒ(k)を算定することが可能である。
【００３８】
＜第２実施形態＞
本発明の第２実施形態を説明する。以下に例示する各形態において作用や機能が第１実施形態と同様である要素については、第１実施形態の説明で使用した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
【００３９】
図６は、第２実施形態に係る音響処理装置１００の構成図である。図６から理解される通り、第２実施形態の音響処理装置１００の基本的な構成は第１実施形態と同様である。第１実施形態では、音響信号ｘ(t)のうち処理対象の区間に対する処理で音響信号ｙA(t)および音響信号ｙB(t)を生成した。第２実施形態では、音響信号ｘ(t)を時間軸上で区分した複数の単位区間（フレーム）の各々について、演算処理装置２２の各要素（周波数解析部３２，解析処理部３４，自己相関解析部３６，線形予測部３８，第１信号処理部４２，第２信号処理部４４，逆変換部４６）による処理が反復的に実行される。
【００４０】
具体的には、周波数解析部３２は、音響信号ｘ(t)に対する短時間フーリエ変換（STFT：Short Time Fourier Transform）で単位区間毎に複素スペクトルＸ(k,m)を算定する。記号ｍは、時間軸上の複数の単位区間のうち任意の１個の単位区間を指示する変数である。解析処理部３４は、複素スペクトルＸ(k,m)の解析で解析信号ｃ(t)を単位区間毎に生成する。解析信号ｃ(t)は、１個の単位区間の音響信号ｘ(t)の位相を変化させた成分を虚数部として当該単位区間の音響信号ｘ(t)を実数部とする複素信号である。
【００４１】
自己相関解析部３６は、各単位区間の解析信号ｃ(t)のパワーｅ(t)に対するフーリエ変換で周波数領域の複素自己相関関数Ｒ(k,m)を単位区間毎に算定する。また、線形予測部３８は、各単位区間の複素自己相関関数Ｒ(k,m)に対する線形予測分析で周波数領域の複素線形予測係数ａ(k,m)を単位区間毎に算定する。
【００４２】
第１信号処理部４２は、各単位区間の複素線形予測係数ａ(k,m)を適用したフィルタ処理を、音響信号ｘ(t)のうち当該単位区間の複素スペクトルＸ(k,m)に対して実行することで複素スペクトルＹA(k,m)を生成する。また、第２信号処理部４４は、各単位区間の複素スペクトルＹA(k,m)を音響信号ｘ(t)のうち当該単位区間の複素スペクトルＸ(k,m)から減算することで複素スペクトルＹB(k,m)を生成する。
【００４３】
逆変換部４６の第１変換部４６２は、各単位区間の複素スペクトルＹA(k,m)を逆短時間フーリエ変換（ISTFT：Inverse STFT）で時間領域の信号に変換するとともに前後の単位区間にわたり相互に連結することで音響信号ｙA(t)を生成する。同様に、第２変換部４６４は、各単位区間の複素スペクトルＹB(k,m)を逆短時間フーリエ変換で時間領域の信号に変換するとともに前後の単位区間にわたり相互に連結することで音響信号ｙB(t)を生成する。第２実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。
【００４４】
＜第３実施形態＞
第２実施形態の線形予測部３８は、複素線形予測係数ａ(k,m)を単位区間毎に算定するが、第３実施形態の線形予測部３８は、周波数領域の複素PARCOR（PARcial CORelated）係数を単位区間毎に算定する。具体的には、前掲のレビンソン=ダービン法により複素線形予測係数ａ(k,m)とともに複素PARCOR係数を算定することが可能である。
【００４５】
また、第３実施形態の線形予測部３８は、複数の単位区間にわたる複素PARCOR係数の時系列を平滑化（時間軸方向に補間）する。例えば、所定個の単位区間にわたる複素PARCOR係数の移動平均が算定される。第１信号処理部４２は、各単位区間の平滑化後の複素PARCOR係数を適用したフィルタ処理を、音響信号ｘ(t)のうち当該単位区間の複素スペクトルＸ(k,m)に対して実行することで複素スペクトルＹA(k,m)を生成する。複素PARCOR係数を適用したフィルタ処理としては、例えば格子型フィルタ処理が好適に採用される。音響処理装置１００の他の要素の構成や動作は第２実施形態と同様である。
【００４６】
第３実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第３実施形態では、複数の単位区間にわたる複素PARCOR係数の時系列が平滑化されるから、相前後する各単位区間の間で音響信号ｙA(t)や音響信号ｙB(t)の音響特性が不連続に変化する可能性を低減できるという利点がある。
【００４７】
＜変形例＞
以上に例示した各形態は多様に変形され得る。具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様は適宜に併合され得る。なお、以下の説明では便宜的に第１実施形態に着目するが、第２実施形態や第３実施形態にも同様の変形が採用され得る。
【００４８】
（１）線形予測部３８が複素自己相関関数Ｒ(k)から算定する係数は、第１実施形態で例示した複素線形予測係数ａ(k)や第３実施形態で例示した複素PARCOR係数に限定されない。例えば、線スペクトル対（LSP：Line Spectrum Pair）や線スペクトル周波数（LSF：Line Spectrum Frequency）、復号正弦波（CSM：Composite Sinusoidal Model）パラメータ等の係数を線形予測部３８が算定することも可能である。本発明における複素線形予測係数は、本来的な狭義の複素線形予測係数ａ(k)のほか、複素線形予測係数ａ(k)との間で変換可能（典型的には数学的に等価）な各種の係数（例えばPARCOR係数，LSP，LSF，CSMパラメータ等）を包含する広義の概念である。
【００４９】
（２）第３実施形態の線形予測部３８が複素線形予測係数（典型的には複素PARCOR係数）の時間変化を平滑化するための具体的な処理（フィルタ処理）は任意である。例えば、過渡成分が優勢に存在する区間では複素線形予測係数の変化が顕著になるという傾向に着目する。他方、定常成分が優勢に存在する区間でも、過渡成分が優勢な区間と比較すれば相対的に小さいが複素線形予測係数の変化は発生し、過渡成分の分離精度を低下させる原因となり得る。以上の傾向を考慮すると、過渡成分を高精度に分離する観点からは、複素線形予測係数の時間変化が相対的に小さい場合（時間変化が定常成分に由来する場合）には第３実施形態と同様に複素線形予測係数の平滑化で音響特性の不連続な変化を抑制する一方、複素線形予測係数の時間変化が相対的に大きい場合（時間変化が過渡成分に由来する場合）にはその時間変化を維持する構成が好適である。以上に説明した作用を実現するために、線形予測部３８は、複数の単位区間にわたる複素線形予測係数（複素PARCOR係数）の時系列に対してεフィルタ等の非線形フィルタ処理を実行する。以上の構成によれば、定常成分が優勢な区間について音響特性の不連続な変化を抑制しながら過渡成分を高精度に分離することが可能である。
【００５０】
（３）前述の各形態で音響信号ｘ(t)から生成された音響信号ｙA(t)および音響信号ｙB(t)を利用する具体的な方法は任意である。例えば、鍵盤楽器等の電子楽器の各音高の音響を収録および記憶する場面を想定する。各音高に対応する音響信号ｘ(t)に対する前述の各形態の処理で音響信号ｙA(t)と音響信号ｙB(t)とを音高毎（例えば鍵盤楽器の鍵毎）に収録し、過渡成分（アタック成分）が優勢な音響信号ｙA(t)については音高毎に電子楽器に記憶させる一方、定常成分が優勢な音響信号ｙB(t)については一部の音高についてのみ電子楽器に記憶させる。
【００５１】
利用者が特定の音高（以下「目標音高」という）の発音を指示すると、電子楽器は、各音響信号ｙB(t)の補間処理により目標音高の音響信号を生成するとともに、補間後の音響信号と目標音高の音響信号ｙA(t)とを合成して音響を再生する。以上の構成では、音高毎の音色を特徴付ける過渡成分を優勢に含有する音響信号ｙA(t)については音高毎に記憶することで各音高の音色の特徴を忠実に再現できる一方、音響信号ｙBについては一部の音高のみを記憶することで記憶容量を削減できるという利点がある。
【００５２】
（４）通信網を介して携帯電話機等の端末装置と通信するサーバ装置（典型的にはウェブサーバ）で音響処理装置１００を実現することも可能である。例えば、音響処理装置１００は、端末装置から通信網を介して受信した音響信号ｘ(t)に対する処理で音響信号ｙA(t)および音響信号ｙB(t)を生成して端末装置に送信する。
【００５３】
なお、音響信号ｘ(t)の複素スペクトルＸ(k)が端末装置から音響処理装置１００に送信される構成（例えば端末装置が周波数解析部３２を具備する構成）では音響処理装置１００から周波数解析部３２が省略され、時間領域の解析信号ｃ(t)が端末装置から音響処理装置１００に送信される構成（例えば端末装置が周波数解析部３２と解析処理部３４とを具備する構成）では音響処理装置１００から周波数解析部３２と解析処理部３４とが省略される。
【００５４】
また、複素スペクトルＹA(k)および複素スペクトルＹB(k)を音響処理装置１００から端末装置に送信する構成（例えば端末装置が逆変換部４６を具備する構成）では音響処理装置１００から逆変換部４６が省略され、複素線形予測係数ａ(k)を音響処理装置１００から端末装置に送信する構成（例えば第１信号処理部４２と第２信号処理部４４と逆変換部４６とを端末装置が具備する構成）では音響処理装置１００から第１信号処理部４２と第２信号処理部４４と逆変換部４６とが省略される。以上の説明から理解される通り、音響信号ｘ(t)の複素自己相関関数Ｒ(k)や複素線形予測係数ａ(k)を算定する装置としても本発明は実現され得る。
【００５５】
（５）音響信号ｘ(t)を処理する前述の各形態の音響処理装置１００は、本発明の信号処理装置の例示である。前述の各形態では、音響信号ｘ(t)を処理対象（原信号）として例示したが、本発明の信号処理装置による処理対象は音響信号ｘ(t)に限定されない。
【符号の説明】
【００５６】
１００……音響処理装置、１２……信号供給装置、２２……演算処理装置、２４……記憶装置、３２……周波数解析部、３４……解析処理部、３４２……周波数操作部、３４４……逆変換部、３６……自己相関解析部、３６２……パワー算定部、３６４……変換処理部、３８……線形予測部、４２……第１信号処理部、４４……第２信号処理部、４６……逆変換部、４６２……第１変換部、４６４……第２変換部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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