(57)【要約】【課題】計算時間を短縮しながら高精度に部品温度を予測する。【解決手段】流体領域内に存在する部品について、部品の流体との接触部を複数のセルに分割してモデル化した固体モデル３と、流体の部品との接触部を複数のセルに分割してモデル化した流体モデル２とを設定し、熱流体解析ソフトウェアを用いて部品温度を予測する。  流体モデル２の各セルについて、定常解析により各セルの流体温度Tfと各セルに隣接する固体モデル３の各セルの壁面温度Twとを算出する定常解析工程Ｓ５０と、定常解析工程Ｓ５０で算出した複数の時点における流体温度Tf及び壁面温度Twに基づいて、流体温度Tfが壁面温度Twの関数で表現されるマップＭを作成するマップ作成工程Ｓ６０と、固体モデル３の各セルについて、マップ作成工程Ｓ６０で作成したマップＭを用いて非定常解析により伝熱量を算出し、伝熱量に基づいて温度を算出する温度算出工程Ｓ７０とを備える。【選択図】図３
2015219805.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体領域内に存在する部品について、前記部品の前記流体との接触部分を複数のセルに分割してモデル化した固体モデルと、前記流体の前記部品との接触部分を複数のセルに分割してモデル化した流体モデルとを設定し、熱流体解析ソフトウェアを用いることで前記部品の温度を予測する方法であって、
前記流体モデルの各セルについて、定常解析により該各セルの流体温度と該各セルに隣接する前記固体モデルの各セルの壁面温度とを算出する定常解析工程と、
前記定常解析工程で算出した複数の時点における前記流体温度及び前記壁面温度に基づいて、前記流体温度が前記壁面温度の関数で表現されるマップを作成するマップ作成工程と、
前記固体モデルの各セルについて、前記マップ作成工程で作成したマップを用いて非定常解析により伝熱量を算出し、前記伝熱量に基づいて温度を算出する温度算出工程と、を備える
ことを特徴とする、部品の温度予測方法。
【請求項２】
前記マップ作成工程では、前記固体モデルの各セルについて、伝熱方向が変化する毎に前記関数を算出する時間領域を分ける
ことを特徴とする、請求項１記載の部品の温度予測方法。
【請求項３】
前記マップ作成工程では、前記流体温度を前記壁面温度の一次関数として近似するとともに、前記流体温度の外挿値を制限する制限関数を設けた前記マップを作成する
ことを特徴とする、請求項１又は２記載の部品の温度予測方法。
【請求項４】
前記制限関数は、前記一次関数の傾きと同符号である
ことを特徴とする、請求項３記載の部品の温度予測方法。
【請求項５】
前記流体モデルの各セルについて、所定の境界条件を用いて定常解析により該各セルの流体温度と該各セルに隣接する前記固体モデルの各セルの壁面温度とを複数算出して、前記流体温度と前記壁面温度の関係を示す初期マップを作成する初期マップ作成工程と、
前記固体モデルの各セルについて、前記初期マップ作成工程で作成した初期マップを用いて非定常解析により伝熱量を算出し、前記伝熱量に基づいて境界温度を算出する境界温度算出工程と、を備え、
前記定常解析工程では、前記境界温度算出工程で算出した前記境界温度を用いて前記定常解析を行う
ことを特徴とする、請求項１〜４の何れか１項に記載の部品の温度予測方法。
【請求項６】
熱流体解析ソフトウェアを用いて流体領域内に存在する部品の温度を予測する装置であって、
前記部品の前記流体との接触部分を複数のセルに分割してモデル化した固体モデルと、前記流体の前記部品との接触部分を複数のセルに分割してモデル化した流体モデルとを設定するモデル設定部と、
前記流体モデルの各セルについて、定常解析により該各セルの流体温度と該各セルに隣接する前記固体モデルの各セルの壁面温度とを算出し、算出した複数の時点における前記流体温度及び前記壁面温度に基づいて、前記流体温度が前記壁面温度の関数で表現されるマップを作成するマップ作成部と、
前記固体モデルの各セルについて、前記マップ作成部で作成したマップを用いて非定常解析により伝熱量を算出し、前記伝熱量に基づいて温度を算出する温度算出部と、を備える
ことを特徴とする、部品の温度予測装置。
【請求項７】
前記マップ作成部は、前記固体モデルの各セルについて、伝熱方向が変化する毎に前記関数を算出する時間領域を分ける
ことを特徴とする、請求項６記載の部品の温度予測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体領域内に存在する部品の温度を予測する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、工業製品の設計開発段階において、コンピュータシミュレーションを用いて完成品を構成する部品の温度を予測することが行われている。例えば特許文献１には、排気が流通する排気管と、この排気管の周囲に空間を隔てて配設された遮熱板とを備えた排気系モデルを用いて、排気管の温度分布を解析する方法が開示されている。この方法では、排気系モデルに所定の計算格子を設定し、所定の境界条件を与えて定常解析を行うことで、ある時点における排気管の温度分布を算出している。このように図面段階で部品の温度分布を推定することにより、部品の温度を考慮した設計を行うことが可能となり、製品寸法やレイアウト，材料特性などの最適化が容易となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第５３９７６３４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記の特許文献１の技術では定常解析の手法に基づく計算を行っているため、定常走行時の安定温度しか予測できず、非定常現象を生じる部品の温度予測には適用できない。ここで、排気系からの輻射入熱と走行風への対流放熱との釣り合いで部品温度が安定した定常走行状態からキーオフ（エンジン停止）したような場合について検討する。排気系からの輻射入熱量は、キーオフの前後で大きく変化することがなく、緩慢に低下する。これに対し、対流放熱量は、走行風がなくなることで急激に減少する。したがって、部品温度は一時的に上昇したのち低下するものと予想される。このような温度変化は非定常現象であるため、予測するためには非定常解析が必要となる。
【０００５】
非定常解析の方法として、固体流体の強連成解析にて対流と熱伝導と輻射とを全て解き、部品の温度変化を算出するという方法が考えられる。しかし、部品温度の予測精度を高めることはできても、膨大な計算リソースと計算時間が必要となるため、製品開発には適用しにくいという課題がある。これに対して、対流と熱伝導と輻射とを分離して計算する弱連成手法を用いた非定常解析にて部品温度を予測することも考えられる。しかし、対流による伝熱量の計算には壁面の正確な温度分布や伝熱方向が考慮されないため、計算時間を短縮することはできても、部品温度の予測精度を高めることが難しい。なお、このような課題は車両の排気系部品に限って生じるものではなく、例えば空気などの流体領域内に存在する部品の温度を予測する場合にも同様の課題が生じうる。
【０００６】
本件の目的の一つは、上記のような課題に鑑み創案されたもので、計算時間を短縮しながら高精度に部品の温度を予測できるようにした方法及び装置を提供することである。なお、この目的に限らず、後述する発明を実施するための形態に示す各構成により導かれる作用効果であって、従来の技術によっては得られない作用効果を奏することも本件の他の目的として位置づけることができる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
（１）ここで開示する部品の温度予測方法は、流体領域内に存在する部品について、前記部品の前記流体との接触部分を複数のセルに分割してモデル化した固体モデルと、前記流体の前記部品との接触部分を複数のセルに分割してモデル化した流体モデルとを設定し、熱流体解析ソフトウェアを用いることで前記部品の温度を予測する方法である。
前記温度予測方法は、前記流体モデルの各セルについて、定常解析により該各セルの流体温度と該各セルに隣接する前記固体モデルの各セルの壁面温度とを算出する定常解析工程と、前記定常解析工程で算出した複数の時点における前記流体温度及び前記壁面温度に基づいて、前記流体温度が前記壁面温度の関数で表現されるマップを作成するマップ作成工程と、前記固体モデルの各セルについて、前記マップ作成工程で作成したマップを用いて非定常解析により伝熱量を算出し、前記伝熱量に基づいて温度を算出する温度算出工程と、を備える。
【０００８】
（２）前記マップ作成工程では、前記固体モデルの各セルについて、伝熱方向が変化する毎に前記関数を算出する時間領域を分けることが好ましい。
（３）前記マップ作成工程では、前記流体温度を前記壁面温度の一次関数として近似するとともに、前記流体温度の外挿値を制限する制限関数を設けた前記マップを作成することが好ましい。
（４）前記制限関数は、前記一次関数の傾きと同符号であることが好ましい。
【０００９】
（５）前記温度予測方法は、前記流体モデルの各セルについて、所定の境界条件を用いて定常解析により該各セルの流体温度と該各セルに隣接する前記固体モデルの各セルの壁面温度とを複数算出して、前記流体温度と前記壁面温度の関係を示す初期マップを作成する初期マップ作成工程と、前記固体モデルの各セルについて、前記初期マップ作成工程で作成した初期マップを用いて非定常解析により伝熱量を算出し、前記伝熱量に基づいて境界温度を算出する境界温度算出工程と、を備えることが好ましい。この場合、前記定常解析工程では、前記境界温度算出工程で算出した前記境界温度を用いて前記定常解析を行うことが好ましい。
【００１０】
（６）ここで開示する部品の温度予測装置は、熱流体解析ソフトウェアを用いて流体領域内に存在する部品の温度を予測する装置である。
前記温度予測装置は、前記部品の前記流体との接触部分を複数のセルに分割してモデル化した固体モデルと、前記流体の前記部品との接触部分を複数のセルに分割してモデル化した流体モデルとを設定するモデル設定部と、前記流体モデルの各セルについて、定常解析により該各セルの流体温度と該各セルに隣接する前記固体モデルの各セルの壁面温度とを算出し、算出した複数の時点における前記流体温度及び前記壁面温度に基づいて、前記流体温度が前記壁面温度の関数で表現されるマップを作成するマップ作成部と、前記固体モデルの各セルについて、前記マップ作成部で作成したマップを用いて非定常解析により伝熱量を算出し、前記伝熱量に基づいて温度を算出する温度算出部と、を備える。
【００１１】
（７）前記マップ作成部は、前記固体モデルの各セルについて、伝熱方向が変化する毎に前記関数を算出する時間領域を分けることが好ましい。
【発明の効果】
【００１２】
開示の部品の温度予測方法によれば、流体領域内に存在する部品を流体モデルと固体モデルとに分けて、流体モデルについては定常解析を行うので、計算時間を大幅に短縮することができる。また、流体モデルを定常解析することで得られた複数の時点における流体温度と壁面温度とから、流体温度が壁面温度の関数で表現されるマップを作成することで、固体モデルの各セルに隣接する流体モデルの各セルの温度である流体温度を導出することができる。これにより、非定常解析において対流による伝熱量を計算することができる。
【００１３】
また、熱伝導及び輻射による各伝熱量は流体温度に関わらず算出可能であるため、これらの伝熱量に基づいて固体モデルの各セルの温度を算出することができる。すなわち、三つの伝熱形態による伝熱量をそれぞれ精度良く計算することができるため、部品の温度を高い精度で予測することができ、これにより部品の温度変化や温度分布をも高精度に予測可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】一実施形態に係る部品の温度予測方法を説明するための模式図であり、（ａ）はハンガーゴムの斜視図、（ｂ）は図１（ａ）の領域Ｒにおける流体モデル、（ｃ）は図１（ａ）の領域Ｒにおける固体モデルを示す。
【図２】一実施形態に係る部品の温度予測装置の構成を例示するブロック図である。
【図３】一実施形態に係る部品の温度予測方法の解析プロセスを説明する図である。
【図４】（ａ）はハンガーゴムの点Ｐに対応する固体側境界セルの壁面温度の変化と、この固体側境界セルに隣接する流体側境界セルの流体温度の変化とを示したグラフであり、（ｂ）は図４（ａ）の各時点における壁面温度に対する流体温度の関係を示したグラフであり、（ｃ）は図４（ｂ）のグラフに対して時間領域を分けて近似直線を算出したものである。
【図５】マップ作成部により作成されるマップの一例であり、（ａ）は壁面温度の変化量と流体温度の変化量とが略同一の場合、（ｂ）は壁面温度の変化量に対して流体温度の変化量が大きい場合を示す。
【図６】一実施形態に係る部品の温度予測方法による温度予測結果を例示するグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下に示す実施形態はあくまでも例示に過ぎず、以下の実施形態で明示しない種々の変形や技術の適用を排除する意図はない。以下の実施形態の各構成は、それらの趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができるとともに、必要に応じて取捨選択することができ、あるいは適宜組み合わせることが可能である。
【００１６】
［１．解析モデル］
本実施形態に係る部品の温度予測方法，温度予測装置は、熱流体解析ソフトウェアを用いて流体領域内に存在する部品の温度を予測する方法，装置である。本実施形態では、部品の一例として、車両の排気管やマフラーを車体へ支持するハンガーゴムを挙げ、定常走行後にキーオフ（エンジン停止）した場合のハンガーゴムの温度変化及び温度分布を予測する。
【００１７】
図１（ａ）に示すように、解析対象となるハンガーゴム１は、車体フロアの下側に配置されるゴム製の部品であり、車体側のブラケット（図示略）が接続される孔部１ａと、二点鎖線で示す排気管５側のブラケット４（以下、ハンガーブラケット４という）が接続される孔部（図示略）とを有する。ハンガーゴム１は、排気管５の真上に配置されるため、対流による熱伝達に加えて、ハンガーブラケット４からの熱伝導及び排気管５からの輻射の影響を強く受ける部品である。
【００１８】
そのため、ハンガーゴム１の温度を精度良く予測するには、非定常解析にて三つの伝熱形態による熱量（伝熱量）をそれぞれ算出することが必要となる。しかし、熱伝導と輻射と対流とを一つの系として同時計算する強連成手法を用いて部品の温度を算出する場合には、膨大な計算リソースと計算時間とが必要となってしまう。そこで本実施形態では、強連成手法は用いず、ハンガーゴム１を模した三次元の解析モデルを固体部分（すなわちハンガーゴム１自体のモデル）と周辺の流体部分（すなわち周りの空気のモデル）とに分けて、固体部分については非定常解析を行い、流体部分については状態変化を計算しない定常解析を行うことで、計算時間の大幅な短縮を図る。
【００１９】
解析モデルの一例を図１（ｂ）及び（ｃ）に示す。これらの図は、図１（ａ）中にて一点鎖線で囲んだ領域Ｒの部分に対応するモデルの内部断面を示すものであり、図１（ｂ）は流体モデル２，図１（ｃ）は固体モデル３である。流体モデル２は、ハンガーゴム１の周辺の空気の領域を複数のセル２０（計算格子）に分割して設定されたものである。流体モデル２の複数のセル２０のうち、ハンガーゴム１との接触部分（すなわち固体モデル３との境界部）に位置するセル２０を、特に流体側境界セル２１という。
【００２０】
固体モデル３は、ハンガーゴム１を複数のセル３０（計算格子）に分割して設定されたものである。固体モデル３の複数のセル３０のうち、空気との接触部分（すなわち流体モデル２との境界部）に位置するセル３０を、特に固体側境界セル３１という。以下、流体側境界セル２１と固体側境界セル３１とを特に区別しない場合は、単に境界セル２１，３１という。なお、図１（ｂ）及び（ｃ）では、一部の境界セル２１，３１について符号を付す。
【００２１】
複数のセル２０，３０のそれぞれには、例えばセル２０，３０の大きさや形状を規定するためのパラメータ，温度を表すパラメータ，質量や比熱や熱伝導率などのパラメータなど、様々な数値データが設定されている。なお、複数のセル２０，３０のそれぞれの大きさや分割数や分割位置などは特に限定されない。例えば、図１（ｂ），（ｃ）に示すように、境界セル２１，３１については、これら以外のセル２０，３０よりも小さく設定して、流体モデル２と固体モデル３との境界部における解析精度を高めてもよい。また、境界部から離れるほどセルの大きさが大きくなるように設定してもよいし、全てのセルを略同一の大きさに設定してもよい。
【００２２】
［２．装置構成］
本実施形態の部品の温度予測装置は、例えば熱流体解析用のコンピュータプログラム１７を実行可能な汎用のコンピュータによって実現される。図２は、コンピュータ１０を用いて部品の温度予測装置を構成する場合の概略構成図である。また、図３は、このコンピュータ１０を用いて行われる解析プロセスを示す図である。
【００２３】
図２に示すように、コンピュータ１０（温度予測装置）は、ＣＰＵ１１（Central Processing Unit），メモリ１２〔Read Only Memory（ＲＯＭ），Random Access Memory（ＲＡＭ）等〕，外部記憶装置１３〔Hard Disk Drive（ＨＤＤ），Solid State Drive（ＳＳＤ），光学ドライブ等〕，入力装置１４（キーボード，マウス等）及び出力装置１５（ディスプレイ，プリンター装置等）を備える。これらは、コンピュータ１０の内部に設けられたバス１６（制御バス，データバス等）を介して互いに通信可能に接続される。数値流体解析用のコンピュータプログラム１７は、外部記憶装置１３にインストールされる。
【００２４】
ＣＰＵ１１は、外部記憶装置１３にインストールされたプログラムをメモリ１２上に読み込んで実行し、計算結果を出力装置１５に出力する。解析モデルとなるハンガーゴム１の形状は、例えば汎用の三次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）ソフトウェアで作成されたデータをコンピュータプログラム１７に流用することによって、あるいは入力装置１４からの入力によって設定される。また、解析の初期条件や境界条件，具体的なパラメータ設定値等は、入力装置１４からの入力に基づいて、あるいは予め与えられた値として設定される。
【００２５】
数値流体解析のコンピュータプログラム１７の機能を図２中に模式的に示す。このコンピュータプログラム１７には、モデル設定部１７ａ，初期条件設定部１７ｂ，初期マップ作成部１７ｃ，境界温度算出部１７ｄ，マップ作成部１７ｅ及び温度算出部１７ｆが設けられる。なお、これらの各要素は、電子回路（ハードウェア）によって実現してもよく、あるいはこれらの機能のうちの一部をハードウェアとして設け、他部をソフトウェアとしたものであってもよい。
【００２６】
モデル設定部１７ａは、上述した解析モデルを設定するものである。図１（ｂ）及び（ｃ）に示すように、モデル設定部１７ａは、ハンガーゴム１の周辺の空気の領域を複数のセル２０に分割してモデル化した流体モデル２と、ハンガーゴム１を複数のセル３０に分割してモデル化した固体モデル３とを設定する。なお、複数のセル２０，３０のうち、流体モデル２と固体モデル３との境界部に位置するセルをそれぞれ流体側境界セル２１，固体側境界セル３１として設定する。
【００２７】
初期条件設定部１７ｂは、解析に用いる初期条件及び境界条件を設定するものである。本実施形態では定常走行後にキーオフした状況を想定しているため、初期条件設定部１７ｂは、まず、定常走行時におけるハンガーゴム１の温度（安定温度）を算出する。この算出には、背景技術で説明した特許文献１に記載の方法をはじめとする公知の手法を用いることができる。例えば、車体の全部品をモデル化したフルモデルを作成し、熱伝導と輻射と対流の伝熱量を同時に解析し、フルモデルに含まれる各セルについての平衡温度をそのセルの安定温度として算出してもよい。初期条件設定部１７ｂは、安定温度を用いて、固体モデル３の全てのセル３０に対して、それぞれ固体内部温度Tsを設定する。
【００２８】
さらに、初期条件設定部１７ｂは、後述の補間計算のために、全ての固体表面温度T1（固体側境界セル３１の安定温度）に一定の値を加算した値を第二固体表面温度T2としてそれぞれ設定すると共に、全ての固体表面温度T1から一定の値を減算した値を第三固体表面温度T3としてそれぞれ設定する。なお、固体表面温度T1は、全ての固体側境界セル３１に対して与えられる境界条件である。また、第二固体表面温度T2，第三固体表面温度T3は任意に設定される値である。三つの固体表面温度T1，T2，T3は、定常解析で用いられる境界条件である。なお、固体内部温度Tsは、後述の境界温度算出部１７ｄによる非定常解析で用いられる。
【００２９】
初期マップ作成部１７ｃは、流体モデル２での定常解析結果を固体モデル３での非定常解析に利用するためのマップＭｐ（以下、初期マップＭｐという）を作成するものであり、全ての流体側境界セル２１について、各々の流体側境界セル２１に対し一つの初期マップＭｐを作成する。初期マップ作成部１７ｃは、まず、流体モデル２の流体側境界セル２１のそれぞれについて、初期条件設定部１７ｂで設定された境界条件（すなわち三つの固体表面温度T1，T2，T3）のそれぞれを用いて定常解析を行う。ここでは、図３に示すように、それぞれの流体側境界セル２１について、固体表面温度T1を入力値とした定常解析１−１と、第二固体表面温度T2を入力値とした定常解析１−２と、第三固体表面温度T3を入力値とした定常解析１−３とを実施する。
【００３０】
ここでいう定常解析とは、例えば一つの境界条件である固体表面温度T1が与えられたときに、その境界条件を持った流体モデル２の各セルの温度がどのような定常温度に収束するのか、あるいは、その定常温度の分布がどのような分布になるのかを数値解析することである。固体表面温度T1，T2，T3のそれぞれは、流体モデル２と固体モデル３との境界部における温度分布を与える。したがって、流体モデル２の最外殻に位置する流体側境界セル２１とこれに隣接する固体モデル３側との間の伝熱量は、固体表面温度T1，T2，T3のそれぞれと流体側境界セル２１の温度とに基づいて算出することができる。
【００３１】
上記の三つの定常解析によって、各流体側境界セル２１について、熱伝達率hと、各流体側境界セル２１の温度Tf（以下、流体温度Tfという）と、各流体側境界セル２１に隣接する各固体側境界セル３１の温度Tw（以下、壁面温度Twという）とが三つずつ算出される。すなわち、図３に示すように、定常解析１−１では熱伝達率h1と流体温度Tf1と壁面温度Tw1とが算出され、定常解析１−２では熱伝達率h2と流体温度Tf2と壁面温度Tw2とが算出され、定常解析１−３では熱伝達率h3と流体温度Tf3と壁面温度Tw3とが算出される。
【００３２】
初期マップ作成部１７ｃは、横軸に壁面温度Tw，縦軸に流体温度Tfをとったグラフに、定常解析で得た三組の壁面温度Tw及び流体温度Tf〔すなわち、座標（Tw1，Tf1），（Tw2，Tf2），（Tw3，Tf3）〕をプロットし、最小二乗法や主成分分析の手法等を用いて近似直線（回帰直線，補間関数）を算出して初期マップＭｐを作成する。ここで算出される近似直線は、流体温度Tfが壁面温度Twの関数として表現されたものである。これにより、各流体側境界セル２１について、壁面温度Twの変化量に対する流体温度Tfの変化量の比（流体温度Tfの変化量／壁面温度Twの変化量，すなわち近似直線の傾き）を把握することができる。
【００３３】
境界温度算出部１７ｄは、固体モデル３の固体側境界セル３１のそれぞれについて非定常解析を行い、各固体側境界セル３１の壁面温度Twを境界温度として算出するものである。ここで算出される境界温度は、次のマップ作成部１７ｅで用いられる。境界温度算出部１７ｄは、各固体側境界セル３１について、熱伝導による伝熱量qt，輻射による伝熱量qr及び対流による伝熱量qcを非定常解析にて算出し、これら伝熱量qt，qr，qcを合計した全伝熱量qに基づいて壁面温度Twを算出する。
【００３４】
ここでいう非定常解析とは、例えば一つの初期条件である固体モデル３の固体内部温度Tsが与えられたときに、その初期条件を持った固体モデル３の各セルの温度が、時間経過とともにどのように変化するのか、あるいは温度の分布がどのような分布になるのかを数値解析することである。
【００３５】
固体モデル３の各セルの温度は、初期条件設定部１７ｂで設定される固体内部温度Tsとして与えられる。この固体内部温度Tsには、固体モデル３が包囲される環境温度に関する情報が含まれておらず、すなわち流体モデル２と固体モデル３との境界部における境界条件が定まらない。一方、初期マップ作成部１７ｃで作成される初期マップＭｐには、壁面温度Twの関数として与えられる流体温度Tfが表現されている。つまり、この関数の壁面温度Twに固体表面温度T1を代入すれば、固体表面温度T1に対応する流体温度Tfが算出される。したがって、固体モデル３の最外殻に位置する固体側境界セル３１とこれに隣接する流体モデル２側との間の伝熱量が算出可能となる。
【００３６】
このとき、境界温度算出部１７ｄは、計算中における幾つかの時点において、算出した壁面温度Twをその時点での境界温度TN（Ｎは出力の回数を表す）としてメモリ１２に出力する。例えば、非定常解析を開始してから数十秒毎に、壁面温度Tw，境界温度TNを出力する。境界温度算出部１７ｄが定常走行後にキーオフした時点を開始時点として、壁面温度Twの非定常計算を所定の時間刻みで所定時間（例えば900[秒]）行うときに、非定常計算の途中で七回出力するとした場合は、各出力時点での壁面温度Twがそれぞれ境界温度T1，T2，…T7として出力されることとなる。なお、出力回数Ｎは、計算精度と計算負荷とのバランスを考慮して適宜設定されるものであり、詳細は後述する。また、T1〜TNは後述の定常解析に用いられるパラメータであることから、ここでは前述の固体表面温度T1〜T3と同じ符号で表現する。
【００３７】
ここで、熱伝導による伝熱量qtと輻射による伝熱量qrは、固体モデル３側での演算だけで算出可能であるが、対流による伝熱量qcは固体モデル３と隣接する流体モデル２の温度情報がなければ演算できない。そこで、境界温度算出部１７ｄは、初期マップ作成部１７ｃで作成された初期マップＭｐに、初期条件設定部１７ｂで設定された固体内部温度Tsを壁面温度Twとして適用して、固体側境界セル３１に隣接する流体側境界セル２１の温度Tfを取得する。そして、以下の式（１）に、壁面温度Twとしての固体内部温度Ts（例えば固体側境界セル３１の温度）と、初期マップＭｐから取得した流体温度Tfとを代入して対流伝熱量qcを算出する。
【００３８】
なおここでは、式（１）中の熱伝達率hは、初期マップ作成部１７ｃで算出された複数の熱伝達率h1，h2，h3の平均値や、各熱伝達率h1，h2，h3に所定の重み付け処理を施した加重平均値を用いることができる。全伝熱量qが算出された結果、固体モデル３の各セルの温度がどのように変化するのかが把握され、その演算周期での固体内部温度Tsが推定される。次の演算周期では、その固体内部温度Ts（固体側境界セル３１の温度）に基づいて、対流による伝熱量qcが算出され、これが全伝熱量qに反映されることになる。
【００３９】
【数１】
2015219805.tif 000003
【００４０】
マップ作成部１７ｅは、上記の初期マップ作成部１７ｃと同様、流体モデル２での定常解析結果を固体モデル３での非定常解析に利用するためのマップＭを作成するものであり、全ての流体側境界セル２１について、各々の流体側境界セル２１に対し一つのマップＭを作成する。ただし、マップ作成部１７ｅは、定常解析の条件として、境界温度算出部１７ｄで出力された各時点での境界温度T1，T2，…TNを用いる。すなわち、マップ作成部１７ｅは、流体モデル２の流体側境界セル２１のそれぞれについて、境界温度算出部１７ｄで出力された各時点での境界温度T1，T2，…TNをそれぞれ用いて定常解析を行う。すなわち、境界温度T1，T2，…TNが与えられた場合における、流体モデル２の各セル（各流体側境界セル２１を含む）のそれぞれの定常温度が算出される。
【００４１】
ここでは、図３に示すように、それぞれの流体側境界セル２１について、一回目の出力時点における境界温度T1を入力値とした定常解析２−１，二回目の出力時点における境界温度T2を入力値とした定常解析２−２，・・・Ｎ回目の出力時点における境界温度TNを入力値とした定常解析２−Ｎを実施する。これらＮ回の定常解析によって、各流体側境界セル２１について、熱伝達率hと、各流体側境界セル２１の流体温度Tfと、各流体側境界セル２１に隣接する各固体側境界セル３１の壁面温度TwとがＮ個ずつ算出される。
【００４２】
マップ作成部１７ｅは、図５（ａ）に示すように、横軸に壁面温度Tw，縦軸に流体温度Tfをとったグラフに、定常解析で得たＮ組の壁面温度Tw及び流体温度Tf〔すなわち、座標（Tw1，Tf1），（Tw2，Tf2），…（TwN，TfN）〕をプロットし、最小二乗法や主成分分析の手法等を用いて近似直線ｆ（回帰直線，補間関数）を算出してマップＭを作成する。なお、図５（ａ）はマップ作成部１７ｅにより作成されたマップＭの一例であり、横軸の壁面温度Twと縦軸の流体温度Tfとを同じ温度範囲（例えば300〜400[Ｋ]など）に設定したマップである。
【００４３】
これにより、各流体側境界セル２１について、壁面温度Twの変化量に対する流体温度Tfの変化量の比（流体温度Tfの変化量／壁面温度Twの変化量，すなわち近似直線ｆの傾き）を把握することができる。ここで算出される近似直線ｆは、流体温度Tfが壁面温度Twの関数として表現されたものであり、以下の式（２）のように一次関数で表される。なお、式（２）中のａ，ｂは所定の定数である。
【００４４】
【数２】
2015219805.tif 000004
【００４５】
ここで、マップ作成部１７ｅは、近似直線ｆを算出するときに、固体側境界セル３１の伝熱方向が変化する毎に近似直線ｆを算出する時間領域（すなわち補間を行う区間，補間区間）を分ける。ここでいう伝熱方向とは、熱の伝わる（移動する）方向を意味し、固体側境界セル３１の伝熱方向には、熱を吸収する方向（吸熱）と熱を放出する方向（放熱）との二つの形態がある。固体側境界セル３１の伝熱方向の変化は、隣接する流体側境界セル２１と固体側境界セル３１の温度の大小関係が逆転することで生じる。これは、隣り合う流体側境界セル２１と固体側境界セル３１の各温度が、前者の方が高ければ固体側境界セル３１は吸熱し、後者の方が高ければ固体側境界セル３１は放熱するためである。
【００４６】
これについて図４（ａ）〜（ｃ）を用いて説明する。図４（ａ）は、図１に示すハンガーゴム１の点Ｐに対応する固体側境界セル３１（以下、これを特に固体側境界セル３１ｐという）の壁面温度Twの変化と、この固体側境界セル３１ｐに隣接する流体側境界セル２１（以下、これを特に流体側境界セル２１ｐという）の流体温度Tfの変化とを例示したグラフである。グラフ中の黒丸と白抜きの四角は、境界温度算出部１７ｄによる非定常解析で出力された境界温度T1，T2，…TNを用いて、マップ作成部１７ｅが定常解析により算出した壁面温度Tw及び流体温度Tfをそれぞれ示す。すなわち、図４（ａ）中のプロット時点は、境界温度算出部１７ｄによる非定常解析の出力時点と略一致する。
【００４７】
図４（ｂ）は、図４（ａ）の各時点における壁面温度Twに対する流体温度Tfの関係を示したグラフであり、図４（ｃ）は、図４（ｂ）のグラフに対して時間領域を分けて近似直線を算出したものである。なお、これらの図では、横軸の壁面温度Twと縦軸の流体温度Tfとを同じ温度範囲（例えば300〜400[Ｋ]など）に設定している。
【００４８】
図４（ａ）に示すように、定常走行後にキーオフした時点を時刻t0とすると、非定常解析の最初の出力時点である時刻t0から壁面温度Tw及び流体温度Tfは一旦上昇する。これは、キーオフ直後には排気管５からの輻射やハンガーブラケット４からの熱伝導による伝熱量qt（吸熱量）はほとんど変化しないものの、走行風がなくなることで対流による伝熱量qc（放熱量）が小さくなるためである。その後、三回目の出力時点である時刻t1を過ぎるまでは、壁面温度Twは流体温度Tfよりも低いため、固体側境界セル３１ｐは吸熱状態となっている。
【００４９】
しかし、四回目の出力時点である時刻t2では、壁面温度Twと流体温度Tfとの大小関係が逆転して壁面温度Twが流体温度Tfよりも高くなり、伝熱方向が吸熱から放熱へと変化している。その直後の五回目の出力時点である時刻t3では、再び壁面温度Twが流体温度Tfよりも低くなり、伝熱方向が放熱から吸熱へと変化している。さらに、六回目の出力時点である時刻t4では、再度壁面温度Twが流体温度Tfよりも高くなって、伝熱方向が吸熱から放熱へと変化し、その後は放熱状態が継続している。
【００５０】
したがって、図４（ｂ）に示すように、壁面温度Twと流体温度Tfとの経時的な関係は一直線とはならず、ジグザグに変化する。すなわち、壁面温度Tw及び流体温度Tfは、時刻t0から時刻t1にかけては同じように上昇するものの、時刻t2，t3，t4においてはその大小関係が入れ替わり、時刻t4から時刻t5にかけては再び同じように低下する。このように複雑な伝熱形態を持つ固体側境界セル３１については、マップ作成部１７ｅは、固体側境界セル３１の伝熱方向が変化する毎に近似直線ｆを算出する時間領域を分け、分割後の各領域に対応するマップＭを個別に作成する。
【００５１】
具体的には、マップ作成部１７ｅは、今回の出力時点での壁面温度Twと流体温度Tfとの大小関係が前回の出力時点での大小関係とは逆の場合に、前回の出力時点において時間領域を区切る。例えば、図４（ａ）に示す例では、時刻t2での壁面温度Twと流体温度Tfとの大小関係が時刻t1での大小関係とは反対であるため、マップ作成部１７ｅは時刻t1において時間領域を区切り、時刻t0から時刻t1までの時間間隔を、例えば時間領域Ａとする。同様に、時刻t3での二つの温度Tw，Tfの大小関係が時刻t2での大小関係とは反対であるため、マップ作成部１７ｅは時刻t2において時間領域を区切り、時刻t1から時刻t2までの時間間隔を時間領域Ｂとする。このように、マップ作成部１７ｅは、伝熱方向が変化する毎に時間領域を領域Ａ〜Ｅに区切り、図４（ｃ）に示すように、時間領域Ａ〜Ｅ毎に近似直線ｆA〜ｆEを算出する。なお、ここでは一つのマップＭに近似直線ｆA〜ｆEを重ねて示しているが、これらは個別のマップＭに設定される。
【００５２】
境界温度算出部１７ｄによる非定常解析結果の出力回数Ｎは、マップ作成部１７ｅによる定常解析の回数となるため、マップＭを作成するときのプロット点と一致する。そのため、出力回数Ｎを少なく（すなわち出力する時間間隔を大きく）設定すると、近似直線ｆを算出する時間領域（補間区間）が大きくなるため、伝熱形態が複雑な部品の場合は実際の伝熱方向を捉えることが難しく、温度予測の誤差が大きくなりうる。
【００５３】
これに対して、出力回数Ｎを多く設定した場合は、出力の時間間隔が小さくなるため誤差を小さくすることができる。ただし、出力回数Ｎが多ければ、マップ作成部１７ｅによる定常解析の回数も増大する。そのため、出力回数Ｎは、上述したように計算精度と計算負荷とのバランスを考慮して適宜設定される。なお、マップ作成部１７ｅによるＮ回の定常解析は独立して計算可能なため、十分な計算リソースがあれば並列処理が可能であり、計算処理にかかる時間は出力回数Ｎが多くてもそれほど変わりはないと考えられる。そのため、例えば十分な計算リソースがある場合には、出力回数Ｎを多めに設定し、計算精度をさらに高めるといったことも可能である。
【００５４】
さらに、マップ作成部１７ｅは、近似直線ｆに加えて、壁面温度Twに対する流体温度Tfの外挿値を制限する制限関数ｇを算出し、マップＭに制限関数ｇを設ける。制限関数ｇは、壁面温度Twに対して流体温度Tfが過大又は過小にならないように、壁面温度Twに対する流体温度Tfを所定範囲内に制限するための関数であり、図５（ｂ）に示すように、壁面温度Twの高温側に設定されるもの（高温側の制限関数ｇH）と、壁面温度Twの低温側に設定されるもの（低温側の制限関数ｇL）とがある。なお、図５（ｂ）はマップ作成部１７ｅにより作成されたマップＭの一例であり、横軸の壁面温度Twと縦軸の流体温度Tfとを同じ温度範囲（例えば300〜400[Ｋ]など）に設定したマップである。
【００５５】
高温側の制限関数ｇHは、複数のプロット点のうち壁面温度Twが最も高温な点Ｈの壁面温度をTwH，流体温度をTfHとすると、以下の式（３−１）のように一次関数で表される。また、低温側の制限関数ｇLは、複数のプロット点のうち壁面温度Twが最も低温な点Ｌの壁面温度をTwL，流体温度をTfLとすると、以下の式（３−２）のように一次関数で表される。以下の二つの式は、式（２）の近似直線ｆの定数ａが正の値（ａ＞０）の場合のものである。なお、以下の式中のｃは正の定数であり、ｃを大きく設定すれば外挿の計算精度が高くなるという利点がある一方、計算が不安定になりやすいという面があるため、計算精度と計算の安定性とを考慮して適宜設定される。
【００５６】
【数３】
2015219805.tif 000005
【００５７】
なお、式（２）の近似直線ｆの定数ａが負の値（ａ＜０）の場合の制限関数ｇ′は、例えば以下の式（３−３），（３−４）のように一次関数で表すことができる。式（３−３）は、壁面温度Twの高温側に設定されるもの（高温側の制限関数ｇH′）であり、式（３−４）は、壁面温度Twの低温側に設定されるもの（低温側の制限関数ｇL′）である。
【００５８】
【数４】
2015219805.tif 000006
【００５９】
つまり、制限関数ｇ，ｇ′は、近似直線ｆの傾きａと同符号である一次関数として算出される。これにより、図５（ｂ）に示すように、壁面温度Twの微少変動に対して流体温度Tfが大きく変動するような近似直線ｆが算出された場合であっても、上記の式（３−１）〜（３−４）によって流体温度Tfの外挿値が制限されるため、解析の安定性が確保される。
【００６０】
温度算出部１７ｆは、固体モデル３の固体側境界セル３１のそれぞれについて非定常解析を行い、各固体側境界セル３１の壁面温度Twを算出することで温度変化を求めるものである。温度算出部１７ｆは、境界温度算出部１７ｄと同様、各固体側境界セル３１について、熱伝導による伝熱量qt，輻射による伝熱量qr及び対流による伝熱量qcを非定常解析にて算出し、これら伝熱量qt，qr，qcを合計した全伝熱量qに基づいて壁面温度Twを算出する。これにより、ハンガーゴム１の温度変化が予測される。
【００６１】
上述したように、対流による伝熱量qcは固体モデル３と隣接する流体モデル２の温度情報がなければ演算できないため、温度算出部１７ｆは、マップ作成部１７ｅで作成されたマップＭに、初期条件設定部１７ｂで設定された固体内部温度Tsを壁面温度Twとして適用して、固体側境界セル３１に隣接する流体側境界セル２１の温度Tfを取得する。このとき、温度算出部１７ｆは、実時間を参照し、マップＭの対応する時間領域における近似直線ｆと制限関数ｇ，ｇ′とを適宜用いて、流体温度Tfを求める。ここでいう実時間とは、定常走行後にキーオフした時点を非定常解析の開始時点とした場合の開始時点からの経過時間を意味する。
【００６２】
例えば、図１に示すハンガーゴム１の点Ｐに対応する固体側境界セル３１ｐについて、非定常解析にて温度変化を算出する場合、温度算出部１７ｆは、図４（ｃ）に示すマップＭを用いて固体内部温度Ts（例えば固体側境界セル３１の温度）を壁面温度Twとした場合の流体温度Tfを取得する。このとき、温度算出部１７ｆは、非定常解析を開始してから時刻t1までの間は、時間領域Ａで算出された近似直線ｆAと、この近似直線ｆAに対して算出された二つの制限関数ｇ（図示略）とを適宜用いて、流体温度Tfを取得する。つまり、温度算出部１７ｆは、境界温度算出部１７ｄにおける非定常解析の時間経過に合わせて非定常解析を行う。
【００６３】
ここで、温度算出部１７ｆによる近似直線ｆと制限関数ｇとの選択方法について説明する。まず、図５（ｂ）に示すように、複数のプロット点のうち壁面温度Twが最も高温な点Ｈと最も低温な点Ｌとの間に壁面温度Tw（固体内部温度Ts）がある場合（TwL≦Tw≦TwH）は、温度算出部１７ｆは、近似直線ｆを用いて流体温度Tfを取得する。一方、壁面温度Twがこの範囲内にない場合は、近似直線ｆの傾きａの符号と、近似直線ｆ及び制限関数ｇの大小関係とから決定する。
【００６４】
具体的には、近似直線ｆの傾きａが正の値の場合、すなわち、図５（ｂ）に示すようなマップＭの場合は、壁面温度Twが点Ｈよりも高い範囲（TwH＜Tw）では、近似直線ｆを用いて取得した流体温度Tfと、式（３−１）に示す制限関数ｇHを用いて取得した流体温度Tfとのうち、低い方の流体温度Tfを選択する。また、壁面温度Twが点Ｌよりも低い範囲（Tw＜TwL）では、近似直線ｆを用いて取得した流体温度Tfと、式（３−２）に示す制限関数ｇLを用いて取得した流体温度Tfとのうち、高い方の流体温度Tfを選択する。
【００６５】
一方、近似直線ｆの傾きａが負の値の場合は、壁面温度Twが点Ｈよりも高い範囲（TwH＜Tw）では、近似直線ｆを用いて取得した流体温度Tfと、式（３−３）に示す制限関数ｇH′を用いて取得した流体温度Tfとのうち高い方の流体温度Tfを選択する。また、壁面温度Twが点Ｌよりも低い範囲（Tw＜TwL）では、近似直線ｆを用いて取得した流体温度Tfと、式（３−４）に示す制限関数ｇL′を用いて取得した流体温度Tfとのうち低い方の流体温度Tfを選択する。
【００６６】
そして、温度算出部１７ｆは、上記の式（１）に、壁面温度Twとしての固体内部温度Tsと、マップＭから取得した流体温度Tfとを代入して対流伝熱量qcを算出する。なおここでも、式（１）中の熱伝達率hは、マップ作成部１７ｅで算出された複数の熱伝達率h1，h2，…hNの平均値を用いる。
【００６７】
［３．フローチャート］
上記のコンピュータ１０がコンピュータプログラム１７を実行する際の手順（温度予測方法）を図３の解析プロセスを用いて説明する。
【００６８】
ステップＳ１０では、解析モデルとなるハンガーゴム１のデータが用意され、あるいは外部記憶装置１３や入力装置１４等から入力され、モデル設定部１７ａにより流体モデル２と固体モデル３とが設定される。また、初期条件設定部１７ｂにより固体内部温度Tsが設定されるとともに、三つの固体表面温度T1，T2，T3が設定される。
【００６９】
ステップＳ２０では、初期マップ作成部１７ｃにより、ステップＳ１０で設定された三つの固体表面温度T1，T2，T3を用いた定常解析１−１，１−２，１−３が行われ、各流体側境界セル２１について、熱伝達率hと流体温度Tfと壁面温度Twとが三つずつ算出される。続くステップＳ３０では、初期マップ作成部１７ｃにより、横軸に壁面温度Tw，縦軸に流体温度Tfをとり、定常解析で得られた三組の壁面温度Tw及び流体温度Tfがプロットされ、最小二乗法等を用いて近似直線が算出されて、流体側境界セル２１毎に初期マップＭｐが作成される（初期マップ作成工程）。
【００７０】
ステップＳ４０では、境界温度算出部１７ｄにより、固体モデル３の固体側境界セル３１のそれぞれについて非定常解析１が行われ、各固体側境界セル３１の壁面温度Twが境界温度として算出される（境界温度算出工程）。そして、非定常解析１の開始後、算出された境界温度が所定の時間刻みで出力される。なお、この算出過程において、対流伝熱量qcを算出するときにステップＳ１０で設定された固体内部温度TsとステップＳ３０で作成された初期マップＭｐとが用いられる。
【００７１】
ステップＳ５０では、マップ作成部１７ｅにより、ステップＳ４０で出力された境界温度を用いた定常解析２−１，２−２，…２−Ｎが行われ、各流体側境界セル２１について、熱伝達率hと流体温度Tfと壁面温度TwとがＮ個ずつ算出される（定常解析工程）。
続くステップＳ６０では、マップ作成部１７ｅにより、横軸に壁面温度Tw，縦軸に流体温度Tfをとり、定常解析で得られたＮ組の壁面温度Tw及び流体温度Tfがプロットされる。そして、伝熱方向が変化する毎に時間領域が分けられ、各時間領域内で最小二乗法などで近似直線ｆが算出されるとともに制限関数ｇが設けられて、流体側境界セル２１毎にマップＭが作成される（マップ作成工程）。
【００７２】
ステップＳ７０では、温度算出部１７ｆにより、固体モデル３の固体側境界セル３１のそれぞれについて非定常解析２が行われ、各固体側境界セル３１の壁面温度Twが算出されて温度変化が求められる（温度算出工程）。この算出過程ではステップＳ６０で作成されたマップＭが用いられるが、このとき、非定常解析２の実時間に対応する時間領域の近似直線ｆと制限関数ｇとが適宜用いられて流体温度Tfが取得される。なお、非定常解析２にて全ての固体側境界セル３１の壁面温度Twが算出されるため、ハンガーゴム１の温度変化に加え、温度分布も求められる。
【００７３】
［４．解析結果，効果］
図６は、図１に示すハンガーゴム１の点Ｐの温度が、定常走行後のキーオフ時からどのように変化するのかを予測した結果である。実線のグラフは、上述のコンピュータ１０を用いて本温度予測方法（本手法）によって予測した温度変化を示し、破線のグラフは、従来手法である強連成によって予測した温度変化を示す。これら二つのグラフを比較してわかるように、本手法によって予測した温度変化は、強連成によって予測した温度変化と略一致しており、本手法は強連成と同等の高い計算精度を有する温度予測が可能である。
【００７４】
なお、図６中の二点鎖線のグラフは、上記の境界温度算出部１７ｄによって非定常解析で算出された境界温度の変化を示したものである。すなわち、二点鎖線のグラフは本温度予測方法の一回目の非定常解析での予測結果であり、これを用いて流体モデル２の定常解析を行った後、さらに固体モデル３の非定常解析を行って予測した温度変化が実線で示すグラフである。これらのグラフから、本手法による温度予測は、固体モデル３について非定常解析を二段階で行うことで、強連成による温度予測と同等の高精度な温度予測を行うことができる。
【００７５】
したがって、上述の温度予測方法及び温度予測装置によれば、流体領域内に存在する部品（本実施形態ではハンガーゴム１）を流体モデル２と固体モデル３とに分けて、流体モデル２については定常解析を行うので、計算時間を大幅に短縮することができる。また、流体モデル２を定常解析することで得られた複数の時点における流体温度Tfと壁面温度Twとから、流体温度Tfが壁面温度Twの関数で表現されるマップＭを作成することで、固体モデル３の各セル３１に隣接する流体モデル２の各セル２１の温度である流体温度Tfを導出することができる。これにより、非定常解析において対流による伝熱量qcを計算することができる。
【００７６】
また、熱伝導及び輻射による各伝熱量qt，qrは流体温度Tfに関わらず算出可能であるため、これらの伝熱量に基づいて固体モデル３の各セル３１の温度Twを算出することができる。すなわち、三つの伝熱形態による伝熱量をそれぞれ精度良く計算することができるため、部品１の温度を高い精度で予測することができ、これにより部品１の温度変化や温度分布をも高精度に予測可能である。
【００７７】
また、上述の温度予測方法及び温度予測装置によれば、マップ作成部１７ｅによるマップ作成工程（ステップＳ６０）において、固体モデル３の各セル３１について、伝熱方向が変化する毎に関数（近似直線ｆ）を算出する時間領域を分ける。すなわち、流体温度Tfと壁面温度Twとの関係を、伝熱方向を考慮した関数で表現してマップ化するため、固体モデル３の非定常解析での計算精度を高めることができる。これにより、伝熱方向が変化するような複雑な伝熱形態を持つ部品についても、強連成手法と同程度の高い精度で、部品の温度変化を推定することができる。
【００７８】
また、上述の温度予測方法では、マップＭを作成する工程において、流体温度Tfを壁面温度Twの一次関数として近似するとともに、流体温度Tfの外挿値を制限する制限関数ｇを設けるため、過大又は過小な流体温度Tｆが導出されることを防ぐことができる。これにより解析の発散を防ぐことができるため、解析の安定性を確保することができる。
さらに上述の温度予測方法では、制限関数ｇは、近似直線ｆの傾きａと同符号である一次関数として算出されるため、解析の安定性を確保しながら解析精度を高めることができる。
【００７９】
上述の温度予測方法では、まず、流体モデル２の各セル２１について所定の境界条件を用いて定常解析が行われ、流体温度Tfと壁面温度Twとの関係を示す初期マップＭｐが作成される。続いて、固体モデル３の各セル３１について、この初期マップＭｐを用いて非定常解析が行われて境界温度が算出される。そして、マップＭを作成する際に行われる流体モデル２の定常解析では、この境界温度が用いられる。このため、図６に示すように、最終的に予測される部品の温度変化（実線）は、演算途中である境界温度の変化（二点鎖線）よりも強連成によって予測される部品の温度変化（破線）に近づけることができる。すなわち、非定常解析を二段階に亘って行うことで、部品の温度予測精度をより高めることができる。
【００８０】
［５．その他］
以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。
上記実施形態では、マップＭ，初期マップＭｐを作成する各工程において、流体温度Tfが壁面温度Twの一次関数として表現される場合を例示したが、定常解析で得た複数の壁面温度Tw及び流体温度Tfをプロットし、最小二乗法などを用いて算出する補間関数は一次関数に限られず、二次関数や指数関数などの他の関数であってもよい。
【００８１】
また、上記実施形態においてモデル設定部１７ａにより作成された流体モデル２，固体モデル３は一例であって上記したものに限られない。例えば、固体モデル３が、ハンガーゴム１の空気との接触部分を複数のセルに分割してモデル化したものであってもよく、流体モデル２が、空気とハンガーゴム１との接触部分における空気領域を複数のセルに分割してモデル化したものであってもよい。すなわち、流体モデル２，固体モデル３は、少なくとも上記の流体側境界セル２１，固体側境界セル３１を有していればよい。
【００８２】
上記実施形態では、初期条件設定部１７ｂが定常解析で用いる境界条件として三つの固体表面温度T1，T2，T3を設定しているが、四つ以上の固体表面温度が設定されてもよい。
また、上記実施形態では、分割後の各領域に対応するマップＭを個別に作成する場合例示したが、一つのマップＭに複数の補間関数と複数の制限関数とが設定されていてもよい。
また、マップＭを作成する場合に、伝熱方向が変化する毎に補間関数を算出する領域を分けているが、伝熱方向の変化に関わらず、例えば所定の出力回数毎に時間領域を分けて補間関数を算出するような構成であってもよい。
【００８３】
また、制限関数ｇは必須ではなく、例えば、流体温度Tfの上限値と下限値とを設定することで流体温度Tfの範囲を制限するようなマップであってもよい。また、上記実施形態では、対流による伝熱量qcを計算するときに、初期マップ作成部１７ｃ又はマップ作成部１７ｅで算出された複数の熱伝達率の平均値を用いているが、熱伝達率ｈは平均値でなくてもよく、例えば実時間を参照して実時間に近いタイミングで算出された熱伝達率ｈを用いて対流伝熱量qcを算出してもよい。
【００８４】
なお、上記実施形態では、解析対象として車両の排気系に設けられるハンガーゴム１を例示して説明したが、温度予測対象はこれに限られず、排気管５やハンガーブラケット４などの他の排気系部品であってもよいし、車両部品でなくてもよい。また、解析の想定状況も、上記した定常走行後のキーオフ直後に限られず、解析を行う状況に応じた初期条件及び境界条件を与えることで様々なシチュエーションにおける部品の温度を予測することができる。さらに本手法によれば、伝熱形態の複雑な部品であっても、計算時間を短縮しながら高精度に温度変化や温度分布を予測することができる。
【符号の説明】
【００８５】
１  ハンガーゴム（部品）
２  流体モデル
３  固体モデル
１０  コンピュータ（温度予測装置）
１７  コンピュータプログラム
１７ａ  モデル設定部
１７ｂ  初期条件設定部
１７ｃ  初期マップ作成部
１７ｄ  境界温度算出部
１７ｅ  マップ作成部
１７ｆ  温度算出部
２０  流体モデルのセル
２１  流体側境界セル
３０  固体モデルのセル
３１  固体側境界セル
Tｗ  壁面温度
Tf  流体温度
Ｍ  マップ
Ｍｐ  初期マップ
【図１】
2015219805.tif 000007
【図２】
2015219805.tif 000008
【図３】
2015219805.tif 000009
【図４】
2015219805.tif 000010
【図５】
2015219805.tif 000011
【図６】
2015219805.tif 000012