(57)【要約】【課題】エロンゲーション法を２次元系や３次元系に適用する場合であっても、計算時間の増大化を抑制することができる、分子軌道演算装置、分子軌道演算方法、および、プログラムを提供することを課題とする。【解決手段】本発明は、分子の電子状態を求めるエロンゲーション法において、目的の分子の構造データに基づいて、正準分子軌道基底の領域局在化分子軌道に変換し、変換した領域局在化分子軌道の係数と当該領域局在化分子軌道よりなる作業行列との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する場合に、エロンゲーション法の計算過程において、アクティブ領域近傍のフローズン領域局在化分子軌道を再アクティブ化し、作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行う。【選択図】図１７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
エロンゲーション法により分子の電子状態を求める、記憶部と制御部を備えた分子軌道演算装置において、
上記記憶部は、
目的の分子の構造データを記憶する構造データ記憶手段、
を備え、
上記制御部は、
上記構造データに基づいて、正準分子軌道基底の領域局在化分子軌道に変換する変換手段と、
上記変換手段により変換された上記領域局在化分子軌道の係数と当該領域局在化分子軌道よりなる作業行列との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する計算手段と、
を備え、
上記変換手段は、
エロンゲーション法の計算過程において、アクティブ領域近傍のフローズン領域局在化分子軌道を再アクティブ化し、
上記計算手段は、
上記作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行うことを特徴とする分子軌道演算装置。
【請求項２】
請求項１に記載の分子軌道演算装置において、
上記計算手段は、
上記作業行列の行および列において、一方側に上記アクティブ領域の成分が、他方側に上記フローズン領域の成分が集まるように、上記並べ替えを行うことを行うことを特徴とする分子軌道演算装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の分子軌道演算装置において、
上記計算手段は、
上記作業行列の行および列において、
分子における原子の並び順ではなく、カットオフ領域、上記フローズン領域、上記アクティブ領域の順に並び替えを行うことを特徴とする分子軌道計算装置。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか一つに記載の分子軌道演算装置において、
上記制御部は、
上記構造データのアクティブ領域に構造変化を発生させて、上記計算手段により得られる上記分子のエネルギーが最小となるような、最適な構造を求める最適化手段、
を更に備え、
上記計算手段は、
カットオフ領域に属するパラメータを固定することを特徴とする分子軌道演算装置。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか一つに記載の分子軌道演算装置において、
上記変換手段は、
複数の基底関数のうち、注目領域においては、比較的高精度な基底関数を用いて、当該注目領域の周辺領域においては、比較的低精度な基底関数を用いて、上記領域局在化分子軌道に変換することを特徴とする分子軌道計算装置。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一つに記載の分子軌道演算装置において、
上記変換手段は、
上記構造データのアクティブ領域に比較的高精度な基底関数を用いた上で、電子相関計算効果を導入するポスト・ハートリー・フォック法を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成することを特徴とする分子軌道計算装置。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか一つに記載の分子軌道演算装置において、
上記変換手段は、
上記構造データのアクティブ領域に比較的高精度な基底関数を用いた上で、密度汎関数法における高精度非局所密度近似を用い、当該アクティブ領域の周辺領域においては、局所密度近似を用いて、上記領域局在化分子軌道に変換することを特徴とする分子軌道計算装置。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれか一つに記載の分子軌道演算装置において、
上記変換手段は、
上記電子相関効果の計算における作業行列の作成時の基底関数に関する総和のうち、カットオフ領域と定義された領域に属する基底関数を除外することを特徴とする分子軌道計算装置。
【請求項９】
請求項６または８のいずれか一つに記載の分子軌道演算装置において、
上記制御部は、
上記構造データのアクティブ領域に構造変化を発生させて、上記電子相関計算効果を含めた上記計算手段により得られる上記分子のエネルギーが最小となるような、最適な構造を求める最適化手段、
を更に備え、
上記計算手段は、
カットオフ領域に属するパラメータを固定することを特徴とする分子軌道演算装置。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれか一つに記載の分子軌道演算装置において、
上記変換手段は、
上記構造データのアクティブ領域に励起状態を導入するポスト・ハートリー・フォック法を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成することを特徴とする分子軌道計算装置。
【請求項１１】
請求項１乃至１０のいずれか一つに記載の分子軌道演算装置において、
上記変換手段は、
上記励起状態計算における作業行列の作成時の基底関数に関する総和のうち、カットオフ領域と定義された領域に属する基底関数を除外することを特徴とする分子軌道計算装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の分子軌道演算装置において、
上記制御部は、
上記構造データのアクティブ領域に構造変化を発生させて、上記励起状態計算を含む上記計算手段により得られる上記分子のエネルギーが最小となるような、最適な構造を求める最適化手段、
を更に備え、
上記計算手段は、
カットオフ領域に属するパラメータを固定することを特徴とする分子軌道演算装置。
【請求項１３】
目的の分子の構造データを記憶する記憶部と制御部を備えたコンピュータにおいて実行される、エロンゲーション法により分子の電子状態を求める分子軌道演算方法であって、
上記構造データに基づいて、正準分子軌道基底の領域局在化分子軌道に変換する変換ステップと、
上記変換ステップにて変換された上記領域局在化分子軌道の係数と当該領域局在化分子軌道よりなる作業行列との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する計算ステップと、
を含み、
上記変換ステップは、
エロンゲーション法の計算過程において、アクティブ領域近傍のフローズン領域局在化分子軌道を再アクティブ化し、
上記計算ステップは、
上記作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行うことを特徴とする分子軌道演算方法。
【請求項１４】
エロンゲーション法により分子の電子状態を求めるため、目的の分子の構造データを記憶する記憶部と制御部を備えたコンピュータに実行させるためのプログラムにおいて、
上記構造データに基づいて、正準分子軌道基底の領域局在化分子軌道に変換する変換ステップと、
上記変換ステップにて変換された上記領域局在化分子軌道の係数と当該領域局在化分子軌道よりなる作業行列との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する計算ステップと、
をプログラムに実行させるためのプログラムであって、
上記変換ステップは、
エロンゲーション法の計算過程において、アクティブ領域近傍のフローズン領域局在化分子軌道を再アクティブ化し、
上記計算ステップは、
上記作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行うことを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分子軌道演算装置、分子軌道演算方法、および、プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、生体高分子等のエネルギーを求めるために、逐次的に系の電子状態を伸長していくエロンゲーション法が開発されている。エロンゲーション法では、逐次的に分子をつないでいくことにより局所的な計算を繰り返しつつ全系の正確な電子状態を得ることができる。
【０００３】
エロンゲーション法では、「被占有軌道内および空軌道内のユニタリー変換は、電子密度に影響を与えず、全エネルギーは不変」という性質を利用して、特定の領域に局在化させた局在化軌道に変換することで、全系の計算ではなく局所的計算に制限する領域局在化法が開発されている。より具体的には、正準分子軌道（ＣＭＯ）を攻撃モノマーから離れた領域Ａに局在化したフローズン局在化軌道（ｆｒｏｚｅｎ  ＬＭＯ）と、攻撃モノマーに近い領域Ｂに局在化したアクティブ局在化軌道（ａｃｔｉｖｅ  ＬＭＯ）に分ける（特許文献１および非特許文献１参照）。これにより、特定の領域に局在化させた局在化分子軌道（ＲＬＭＯ）を用いることによって、自己無撞着場（ＳＣＦ）計算の対象となる行列の次元をほぼ一定に制限して、計算時間の短縮化を図ることができる。
【０００４】
また、エロンゲーション法の伸長過程で、フローズン領域の基底関数の係数は、やがてゼロになることを利用して、不要な２電子積分を削減するＡＯカットオフ法が開発されている（特許文献２，非特許文献２参照）。カットオフを行うことによって、系のサイズに伴って増加する膨大な数の基底関数を一定に抑えることができ、高速な演算に寄与する。
【０００５】
ここで、１次元系のみならず、２次元系や３次元系をも考慮したエロンゲーション法が開発されている。すなわち、１次元系では、単純に、伸長末端から遠ざかるほどフローズン化の対象となるが、２次元系や３次元系を考慮して、２次元空間ないし３次元空間における距離に応じてフローズン化のユニット設定を行う手法が開発されている（非特許文献３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第４２２１３５１号
【特許文献２】特許第４５８３８５７号
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｆ．  Ｌ．  Ｇｕ，  Ｙ．  Ａｏｋｉ，  Ｊ．  Ｋｏｒｃｈｏｗｉｅｃ，  Ａ．  Ｉｍａｍｕｒａ，  ａｎｄ  Ｂ．  Ｋｉｒｔｍａｎ，  “Ａ  ｎｅｗ  ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｓｃｈｅｍｅ  ｆｏｒ  ｔｈｅ  ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ”，  Ｊ．  Ｃｈｅｍ．  Ｐｈｙｓ．，  １２１，  １０３８５−１０３９１（２００４）．
【非特許文献２】Ｊ．  Ｋｏｒｃｈｏｗｉｅｃ，  Ｆ．  Ｌ．  Ｇｕ，  Ａ．  Ｉｍａｍｕｒａ，  Ｂ．  Ｋｉｒｔｍａｎ，  ａｎｄ  Ｙ．  Ａｏｋｉ，  “Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｗｉｔｈ  Ｃｕｔ−ｏｆｆ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ  ｆｏｒ  Ｌｉｎｅａｒ  ＳＣＦ  Ｓｃａｌｉｎｇ”，  Ｉｎｔ．  Ｊ．  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｃｈｅｍ．，  １０２，  ７８５−７９４  （２００５）．
【非特許文献３】「高分子ナノテクノロジーハンドブック〜最新ポリマーＡＢＣ技術を中心として〜」株式会社エヌ・ティー・エス、西  敏夫  編集代表  第５編第２章ｐｐ７５２−７６１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来のエロンゲーション法においては、２次元や３次元空間における距離に応じてユニット設定を行えるものの、ユニット情報が計算過程で変化しない１次元系と比べて、計算時間が増大化するという問題点を有していた。
【０００９】
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたもので、エロンゲーション法を２次元系や３次元系に適用する場合であっても、計算時間の増大化を抑制することができる、分子軌道演算装置、分子軌道演算方法、および、プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
このような目的を達成するため、本発明の分子軌道演算装置は、エロンゲーション法により分子の電子状態を求める、記憶部と制御部を備えた分子軌道演算装置において、上記記憶部は、目的の分子の構造データを記憶する構造データ記憶手段、を備え、上記制御部は、上記構造データに基づいて、正準分子軌道基底の領域局在化分子軌道に変換する変換手段と、上記変換手段により変換された上記領域局在化分子軌道の係数と当該領域局在化分子軌道よりなる作業行列との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する計算手段と、を備え、上記変換手段は、エロンゲーション法の計算過程において、アクティブ領域近傍のフローズン領域局在化分子軌道を再アクティブ化し、上記計算手段は、上記作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行うことを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記計算手段は、上記作業行列の行および列において、一方側に上記アクティブ領域の成分が、他方側に上記フローズン領域の成分が集まるように、上記並べ替えを行うことを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記計算手段は、作業行列の行および列において、分子における原子の並び順ではなく、カットオフ領域、上記フローズン領域、上記アクティブ領域の順に並び替えを行うことを特徴とする。
【００１３】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記制御部は、上記構造データのアクティブ領域に構造変化を発生させて、上記計算手段により得られる上記分子のエネルギーが最小となるような、最適な構造を求める最適化手段、を更に備え、上記計算手段は、カットオフ領域に属するパラメータを固定することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記変換手段は、複数の基底関数のうち、注目領域においては、比較的高精度な基底関数を用いて、当該注目領域の周辺領域においては、比較的低精度な基底関数を用いて、上記領域局在化分子軌道に変換することを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記変換手段は、上記構造データのアクティブ領域に比較的高精度な基底関数を用いた上で、電子相関計算効果を導入するポスト・ハートリー・フォック法を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記変換手段は、上記構造データのアクティブ領域に比較的高精度な基底関数を用いた上で、密度汎関数法における高精度非局所密度近似を用い、当該アクティブ領域の周辺領域においては、局所密度近似を用いて、上記領域局在化分子軌道に変換することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記変換手段は、上記電子相関効果の計算における作業行列の作成時の基底関数に関する総和のうち、カットオフ領域と定義された領域に属する基底関数を除外することを特徴とする。
【００１８】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記制御部は、上記構造データのアクティブ領域に構造変化を発生させて、上記電子相関計算効果を含めた上記計算手段により得られる上記分子のエネルギーが最小となるような、最適な構造を求める最適化手段、を更に備え、上記計算手段は、カットオフ領域に属するパラメータを固定することを特徴とする。
【００１９】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記変換手段は、上記構造データのアクティブ領域に励起状態を導入するポスト・ハートリー・フォック法を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成することを特徴とする。
【００２０】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記変換手段は、上記励起状態計算における作業行列の作成時の基底関数に関する総和のうち、カットオフ領域と定義された領域に属する基底関数を除外することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明の分子軌道演算装置は、上記記載の分子軌道演算装置において、上記制御部は、上記構造データのアクティブ領域に構造変化を発生させて、上記励起状態計算手段により得られる上記分子のエネルギーが最小となるような、最適な構造を求める最適化手段、を更に備え、上記計算手段は、カットオフ領域に属するパラメータを固定することを特徴とする。
【００２２】
また、本発明の分子軌道演算方法は、目的の分子の構造データを記憶する記憶部と制御部を備えたコンピュータにおいて実行される、エロンゲーション法により分子の電子状態を求める分子軌道演算方法であって、上記構造データに基づいて、正準分子軌道基底の領域局在化分子軌道に変換する変換ステップと、上記変換ステップにて変換された上記領域局在化分子軌道の係数と当該領域局在化分子軌道よりなる作業行列との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する計算ステップと、を含み、上記変換ステップは、エロンゲーション法の計算過程において、アクティブ領域近傍のフローズン領域局在化分子軌道を再アクティブ化し、上記計算ステップは、上記作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行うことを特徴とする。
【００２３】
また、本発明のプログラムは、エロンゲーション法により分子の電子状態を求めるため、目的の分子の構造データを記憶する記憶部と制御部を備えたコンピュータに実行させるためのプログラムにおいて、上記構造データに基づいて、正準分子軌道基底の領域局在化分子軌道に変換する変換ステップと、上記変換ステップにて変換された上記領域局在化分子軌道の係数と当該領域局在化分子軌道よりなる作業行列との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する計算ステップと、をプログラムに実行させるためのプログラムであって、上記変換ステップは、エロンゲーション法の計算過程において、アクティブ領域近傍のフローズン領域局在化分子軌道を再アクティブ化し、上記計算ステップは、上記作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行うことを特徴とする。
【００２４】
また、本発明は記録媒体に関するものであり、上記記載のプログラムを記録したことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２５】
この発明によれば、目的の分子の構造データを記憶し、構造データに基づいて、正準分子軌道基底の領域局在化分子軌道に変換し、変換した領域局在化分子軌道の係数と当該領域局在化分子軌道よりなる作業行列との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する場合において、エロンゲーション法の計算過程において、アクティブ領域近傍のフローズン領域局在化分子軌道を再アクティブ化し、当該領域局在化分子軌道よりなる作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行う。これにより、本発明は、２次元や３次元空間における距離に応じてユニット設定を行う場合において、自己無撞着場（ＳＣＦ）計算における作業行列の並べ替えにより、計算時間の増大化を抑制することができるという効果を奏する。
【００２６】
また、本発明によれば、作業行列の行および列において、一方側にアクティブ領域の成分が、他方側にフローズン領域の成分が集まるように、並べ替えを行うので、作業行列のうち計算結果に大きく影響しない非対角成分を集めて、アクティブＲＬＭＯと攻撃モノマーのＭＯのみを基底とした小さな相互作用領域の作業行列を対角化することにより、不要な部分を省いた局所的なＳＣＦ計算を実現することができるという効果を奏する。
【００２７】
また、本発明によれば、作業行列の行および列において、分子における原子の並び順ではなく、カットオフ領域、フローズン領域、アクティブ領域の順に並び替えを行う。これにより、本発明は、分子における原子の並び順にカットオフ領域、フローズン領域、およびアクティブ領域の各ユニットが並んだ１次元系のＳＣＦ計算と同様の順序に並べ替えることによって、計算時間の増大化を抑制したＳＣＦ計算を行うことができるという効果を奏する。
【００２８】
また、本発明によれば、カットオフ領域に属するパラメータを固定しつつ、構造データのアクティブ領域に構造変化を発生させて、分子のエネルギーが最小となるような、最適な構造を求める。これにより、本発明は、構造最適化問題を解く場合においても、エネルギー勾配の計算を大幅に軽減することができるという効果を奏する。
【００２９】
また、本発明によれば、複数の基底関数のうち、注目領域においては、比較的高精度な基底関数を用いて、当該注目領域の周辺領域においては、比較的低精度な基底関数を用いて、領域局在化分子軌道に変換する。これにより、本発明は、リガンド等の分子が結合するような注目領域においては高精度な計算を行い、それ以外は低精度な計算を行うことで、処理負荷を抑えたエネルギー計算を行うことができるという効果を奏する。
【００３０】
また、本発明によれば、構造データのアクティブ領域に比較的高精度な基底関数を用いた上で、電子相関計算効果を導入するポスト・ハートリー・フォック法を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成する。これにより、本発明は、電子相関効果を導入する、配置間相互作用（ＣＩ）法や、多参照（ＭＲ）理論、摂動法、クラスター展開（ＣＣ）法などの計算理論を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成することで、固有値問題や、摂動論、クラスター展開等による取扱いを実行することにより、寄与のない遠距離相互作用計算および不完全ＣＩ法のｓｉｚｅ−ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ問題を回避することができるという効果を奏する。
【００３１】
また、本発明によれば、構造データのアクティブ領域に比較的高精度な基底関数を用いた上で、密度汎関数法における高精度非局所密度近似を用い、当該アクティブ領域の周辺領域においては、局所密度近似を用いて、領域局在化分子軌道に変換する。これにより、本発明は、アクティブ領域においては高精度な近似計算を行い、それ以外の周辺領域は、低精度な近似計算を行うことで、処理負荷を抑えたエネルギー計算を行うことができるという効果を奏する。
【００３２】
また、本発明によれば、電子相関効果の計算における作業行列の作成時の基底関数に関する総和のうち、カットオフ領域と定義された領域に属する基底関数を除外するので、計算時間を大幅に削減することができるという効果を奏する。
【００３３】
また、本発明によれば、カットオフ領域に属するパラメータを固定しつつ、構造データのアクティブ領域に構造変化を発生させて、電子相関計算効果を含めた計算により得られる分子のエネルギーが最小となるような、最適な構造を求める。これにより、本発明は、構造最適化のために電子相関計算効果を含むエネルギー計算を伴う場合であっても、エネルギー勾配の計算を大幅に軽減することができるという効果を奏する。
【００３４】
また、本発明によれば、構造データのアクティブ領域に励起状態を導入するポスト・ハートリー・フォック法を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成する。これにより、本発明は、構造データのアクティブ領域に励起状態を導入する、配置間相互作用（ＣＩ）法や、多参照（ＭＲ）理論、クラスター展開（ＣＣ）法、時間依存密度汎関数（ＴＤＤＦＴ）法などの計算理論を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成することで、固有値問題あるいはクラスター展開による取扱いを実行し、不要な遠距離相互作用の計算や不完全ＣＩ法のｓｉｚｅ−ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ問題を回避することができるという効果を奏する。
【００３５】
また、本発明によれば、励起状態計算における作業行列の作成時の基底関数に関する総和のうち、カットオフ領域と定義された領域に属する基底関数を除外するので、計算時間を大幅に削減することができるという効果を奏する。
【００３６】
また、本発明によれば、カットオフ領域に属するパラメータを固定しつつ、構造データのアクティブ領域に構造変化を発生させて、分子のエネルギーが最小となるような、最適な構造を求めるので、構造最適化においてエネルギー勾配の計算を大幅に軽減することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】図１は、領域局在化法におけるアクティブ局在化軌道とフローズン局在化軌道と攻撃モノマーの軌道とを模式的に示した図である。
【図２】図２は、ＡＯ基底からＲＬＭＯ基底へのフォック行列の基底変換を模式的に示した図である。
【図３】図３は、特許文献２におけるＡＯカットオフ法の概要を模式的に示した図である。
【図４】図４は、ＡＯ基底からＲＬＭＯ基底へのフォック行列の基底変換の式において、カット領域により計算を省略できる部分を模式的に示した図である。
【図５】図５は、エロンゲーション法の伸長過程を模式的に示した図である。
【図６】図６は、フォック行列における二電子積分の寄与を模式的に示した図である。
【図７】図７は、電子ｒ，ｓ，ｔ，ｕが、カット領域（Ｃ）か非カット領域（Ｎ）かによって計算方式を分類した図である。
【図８】図８は、２・３次元系に適用した３Ｄ−Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ法を模式的に示す図である。
【図９】図９は、３Ｄ−Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ法を二次元シートに適用した例を模式的に示した図である。
【図１０】図１０は、２・３次元系に適用したＡＯカットオフ法を模式的に示す図である。
【図１１】図１１は、本実施形態が適用される本分子軌道演算装置１００の一例を示すブロック図である。
【図１２】図１２は、分子軌道演算装置１００により実行される処理の一例を示すフローチャートである。
【図１３】図１３は、ＲＬＭＯ基底への変換を模式的に示した図である。
【図１４】図１４は、２ユニットを出発クラスターとしたエロンゲーション法の伸長過程を示す図である。
【図１５】図１５は、１次元系における原子の並び順とユニット設定順を模式的に示した図である。
【図１６】図１６は、２・３次元系における原子の並び順とユニット設定順を模式的に示した図である。
【図１７】図１７は、計算部１０２ｂによる入れ替え作業を行列により模式的に示した図である。
【図１８】図１８は、ＲＬＭＯの係数とフォック行列におけるＡＯの入れ替えを模式的に示した図である。
【図１９】図１９は、本実施形態の処理を１次元水クラスターに適用した結果を示す図である。
【図２０】図２０は、３次元系の例として絡み合い高分子としてポリエチレン鎖が巻いている簡単な例に本実施形態を適用した結果を示す図である。
【図２１】図２１は、ポリエチレン鎖の伸長過程において、反応末端が最接近した状態を示す図である。
【図２２】図２２は、３次元系の例として絡み合い高分子としてポリエチレン鎖が巻いている簡単な例に本実施形態を適用した結果を示す図である。
【図２３】図２３は、本実施形態の分子軌道演算装置１００における構造最適化処理の一例を示すフローチャートである。
【図２４】図２４は、本実施形態の処理を１次元の水分子モデルに適用した結果を示す図である。
【図２５】図２５は、Ｃｕｂｅ  Ｈ２分子結晶モデルを示す図である。
【図２６】図２６は、Ｃｕｂｅ  Ｈ２分子結晶モデルに本実施形態の処理を適用した結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下に、本発明にかかる、分子軌道演算装置、分子軌道演算方法、および、プログラムの実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００３９】
特に、以下の実施形態においては、本発明を２次元系あるいは３次元系等の多次元系のＳＣＦ計算に適用した例について説明するために、１次元系について説明することがあるが、１次元系の概説は２次元系や３次元系等の多次元系を説明するための手段にすぎず、本発明は、１次元系において用いられている計算式や処理方法や構成等に限定されるものではない。また、領域局在化分子軌道よりなる作業行列として、ハートリー・フォック法（ＨＦ法）に適用した場合のフォック行列を例として説明する場合があるが、本発明はこれに限られず、ポスト・ハートリー・フォック法（ポストＨＦ法）等における作業行列に適用してもよいものである。
【００４０】
［本実施形態の概要］
以下、本発明の実施形態の概要を説明するために、まず先行技術にかかる１次元系の計算手法について概説し、その後、多次元系にかかる本実施形態の概要、構成および処理等について詳細に説明する。ここで、図１は、領域局在化法におけるアクティブ局在化軌道とフローズン局在化軌道と攻撃モノマーの軌道とを模式的に示した図である。
【００４１】
［１次元系］
図１に示すように、正準分子軌道（ＣＭＯ）から領域局在化分子軌道（ＲＬＭＯ）に変換すると、フローズン局在化分子軌道（Ｆｒｏｚｅｎ  ＬＭＯ）とアクティブ局在化分子軌道（Ａｃｔｉｖｅ  ＬＭＯ）に分類することができる。ここで、図示のように、末端に近づくにつれフローズンＬＭＯの係数はゼロに近くなるので、アクティブＬＭＯのみが、攻撃分子（Ａｔｔａｃｋｉｎｇ  Ｍｏｌｅｃｕｌｅ）と相互作用するとして、ＳＣＦ計算においてフローズン局在化軌道を無視することができる。
【００４２】
より詳細には、フローズンＬＭＯの係数は、攻撃分子から相互作用が及ぶ部分はゼロなので、相互作用が生じないため、ＳＣＦ計算から除外することができるのである。そのために、ＣＭＯからＲＬＭＯ基底に変換することにより、ＳＣＦ計算の対象となる行列の次元をほぼ一定に制限することができる。この結果、精度を落とさずして、アクティブＬＭＯとのみ攻撃分子と相互作用させ、ＳＣＦ計算時間を短縮する。
【００４３】
以下に順を追って詳細に説明する。まず、アクティブＬＭＯと攻撃分子のＭＯを基底としたＦｏｃｋ行列を作る。
【数１】
2015219829.tif 000003
【００４４】
ここで、式１において、Ｎ−２までの総和としているのは、高分子と攻撃分子の末端水素２個をはずして結合を作るからである。Ｌｒｌは、ＲＬＭＯ係数および攻撃分子のＣＭＯを合体させた係数行列を意味する。これをもって、以下の方程式をＳＣＦにより解くことにより、合体系の局所的ＣＭＯであるＣ´や相互作用後の電子密度が得られる。
【数２】
2015219829.tif 000004
【００４５】
通常は、原子軌道（ＡＯ）基底により、以下の方程式（式３）を解くため、ＡＯ基底のフォック（Ｆｏｃｋ）行列は、系のサイズとともに増大するのに対して、領域局在化法による方程式（式２）では、アクティブＬＭＯの数ｋ，ｌが、高分子の伸長を行っても、最初から最後まで同じ数で保たれる。したがって、領域局在化法では、式１のＲＬＭＯ基底のフォック行列の次元は変わらない。
【数３】
2015219829.tif 000005
【００４６】
ここで、図２は、ＡＯ基底からＲＬＭＯ基底へのフォック行列の基底変換を模式的に示した図である。図２の右辺において、黒い枠で囲った小さな四角の次元となることにより、局所的なＳＣＦ計算に抑えることができ、対角化問題に要する計算時間は毎回同じとなる。
【００４７】
しかしながら、上記の手法だけでは、オーダーＮの線形スケーリング（Ｌｉｎｅａｒ  Ｓｃａｌｉｎｇ）とはならない。なぜなら、ＲＬＭＯ基底の対角化の対象となるフォック行列（図２の右辺の黒い枠で囲った小さな四角）を作る際に必要な、ＡＯ基底のフォック行列（図２の左辺の真ん中の白抜きの行列）が、系とともにどんどん増大するからである。
【００４８】
よって、このＡＯ基底のフォック行列を如何にうまく不要な部分をカットして、一定の大きさに抑えるかというのが計算効率を上げるための重要課題となる。この点、先行技術文献の特許文献２（特許第４５８３８５７号）では、その両サイドにあるＲＬＭＯ基底のアクティブＬＭＯの性質を使って、不要な行列要素の計算を回避する方法が開示されている。ここで、図３は、特許文献２におけるＡＯカットオフ法の概要を模式的に示した図である。
【００４９】
図３に示すように、高分子を伸長していくと、ＡＯベースでのＢ領域は、末端セグメントとなり、Ａ領域はどんどん増えていく。なお、Ａ、Ｂ領域とは、ＲＬＭＯをつくるときの境界を定義するものである（特許文献２（特許第４５８３８５７号）の段落［００７６］参照）。
【００５０】
図３では、縦罫線で区切った右側がＢ領域であるが、この条件でＲＬＭＯを作っても、得られたアクティブＲＬＭＯのＴａｉｌｉｎｇ（軌道の裾野）は、この境界において１００％の局在化が達成されない限り、多少でもＡ領域にも食い込んでいる。したがって、ＡＯカットオフ法では、Ａ領域とＢ領域の境界でカットオフするのではなく、ある程度、伸長が進んだあとに、アクティブＲＬＭＯの係数が完全にゼロとなる部分（図３のＳｔｅｐ４以降で現れる白抜きのセグメント）を、カット領域（Ｃｕｔ  ｒｅｇｉｏｎ）としてカットの対象としている。
【００５１】
次に、なぜカット領域からの寄与をフォック行列からカットできるかについて説明する。上述した式１において、Ｌｒｌ，Ｌｓｋのいずれかがゼロであれば、Ｆｒｓの値がどのような値でもＬｒｌ×Ｆｒｓ×Ｌｓｋ＝０となる。したがって、カット領域（すなわちＬｒｌ＝０の領域）に属するフォック行列は、最初から計算する必要がない。ここで、図４は、ＡＯ基底からＲＬＭＯ基底へのフォック行列の基底変換の式において、カット領域により計算を省略できる部分を模式的に示した図である。
【００５２】
図４に示すように、左辺の第１因子と第３因子には、アクティブＲＬＭＯの係数がほぼ０になる領域（カット領域）が存在する。したがって、このカット領域に対応する、左辺中央の第２因子のＬ字領域では、はじめからフォック行列要素を準備する必要すらないことがわかる。
【００５３】
ただし、それ以外の部分（図４の左辺中央の第２因子の中の小さな四角いＦｒｓの領域）は、正確に行列要素を求めておく必要がある。この問題は、重なり積分Ｓｒｓのようにｒとｓのみに依存する２中心であれば容易だが、Ｆｒｓにおいては、その中身は以下の式で表されるように、４中心積分で考えなければならないため、取り扱いが煩雑となる。
【数４】
2015219829.tif 000006
【００５４】
すなわち、ｒ，ｓが、非カット領域（Ｎｏｎｃｕｔ  ｒｅｇｉｏｎ）にいても、ｔ，ｕが、非カット領域にいるかカット領域にいるかによって寄与が異なる。精度を落とさずして計算を回避する条件を見つけることが重要となる。ここで、以下の式は、エロンゲーション法の伸長過程を定義する式であり、図５は、エロンゲーション法の伸長過程を模式的に示した図である。
【数５】
2015219829.tif 000007
【００５５】
このとき、図７に示すようにフォック行列に含まれる二電子積分の寄与を、ｒ，ｓ，ｔ，ｕが、カット領域（Ｃ）に含まれるか非カット領域（Ｎ）に含まれるかによって、図６のように分類する。図７は、フォック行列における二電子積分の寄与を模式的に示した図であり、図６は、電子ｒ，ｓ，ｔ，ｕが、カット領域（Ｃ）か非カット領域（Ｎ）かによって計算方式を分類した図である。なお、図７のＭは、攻撃分子のＭＯを示している。
【００５６】
ここで、以下の式１５−１〜５において、ｒ´，ｓ´，ｔ´，ｕ´＜＝０ということは、カット領域（Ｃ）に含まれることに対応し、反対に、ｒ´，ｓ´，ｔ´，ｕ´＞０であれば、非カット領域（Ｎ）に含まれることに対応する（特許文献２の段落［００８８］参照）。
ｒ´，ｓ´，ｔ´，ｕ´≦０                            （式１５−１）
ｒ´＞０かつｓ´，ｔ´，ｕ´≦０                      （式１５−２）
ｒ´，ｓ´＞０かつｔ´，ｕ´≦０                      （式１５−３）
ｓ´，ｔ´＞０かつｒ´，ｕ´≦０                      （式１５−４）
ｒ´，ｓ´，ｔ´＞０かつｕ´≦０                      （式１５−５）
【００５７】
ｒ，ｓが両方ともＮに含まれるとき（ＮＮ領域）が、図６の上から４行に属する部分であって、省略せずに計算するべき組み合わせである。これは、上記の（式１５−３）と（式１５−５）に対応する。積分で一番大きな要素は（ＮＮ｜ＮＮ）と（ＮＮ｜ＣＣ）であり、これが含まれる図６の１，４行目は、Ｐｔｕも大きいので、省略せずに計算する必要がある。図６の２，３行目は、Ｐがほぼ０であるので、Ｐが閾値以下ならその積もゼロとなるので、最初から計算を回避するようなテクニックを使っており、図中で△としている。
【００５８】
ＣＣ領域（図６の９〜１２行目）は、ｒ，ｓが共にＣ領域にあるため（式１５−１）と（式１５−２）に対応し、計算しても無駄になる部分（Ｆ´ｌｋに影響しない部分）でありカットできる。
【００５９】
ＮＣ領域（５〜８行目）については混在しており、基本的に非対角ブロックに属しているため殆どカットできる。５行目は（式１５−５）に対応して計算するが、６，７行目は（式１５−４）に対応しており無視はできないもののＰｔｕが閾値以下なら最初から計算を回避し、閾値以上ならば計算する。８行目は値が小さく（式１５−２）に対応している。
【００６０】
上記のようなカットは、最終的に固有値問題において対角化の対象となる（式１）のアクティブＲＬＭＯ基底のフォック行列の精度を全く落とさないという条件でカットしているので、精度が落ちない。このＮＮ領域の大きさはエロンゲーション法によって高分子を伸長する過程で同じ大きさなので、ＡＯ基底のフォック領域がいくら大きくなっても右下のＮＮ領域だけ計算すればよいので、系が大きくなるにつれて大きな計算時間の削減となりオーダーＮ計算（Ｌｉｎｅａｒ  Ｓｃａｌｉｎｇ）が達成される。
【００６１】
以上のように、１次元系のエロンゲーション過程において、領域局在化法を採用することにより、ＳＣＦ計算の対象となる行列の次元をほぼ一定に制限し、ＡＯカットオフ法を採用することにより、系のサイズに伴って増加する膨大な数の基底関数を一定に抑えることで、高速なエネルギー計算を実現することができる。
【００６２】
［２・３次元系への拡張］
つづいて、エロンゲーション法の２・３次元系への拡張について以下に説明する。ここで、図８は、２・３次元系に適用した３Ｄ−Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ法を模式的に示す図である。
【００６３】
エロンゲーション法を二次元や三次元系にも適用可能となるように展開した３Ｄ−Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ法が開発されている（非特許文献３参照）。図８に示すように、一次元鎖が折れ曲がり、反応末端のアクティブ部位が、既に凍結（フローズン化）した部位に再接近した場合、フローズン化されているＲＬＭＯを解凍（再アクティブ化）して、反応末端との相互作用に再度参加させる。
【００６４】
これにより、絡み合った高分子を高分子鎖に沿って一次元的に伸長しても、自動的に必要な相互作用を拾いながら電子状態を合成していくため、必要最低限の相互作用評価だけで全系計算と同じ結果を得ることができる。ここで、図９は、３Ｄ−Ｅｌｏｎｇａｔｉｏｎ法を二次元シートに適用した例を模式的に示した図である。
【００６５】
図９に示すように、二次元シート系の場合においても考え方は同様であり、相互作用の必要な部分をアクティブ化し、不要な部分はフローズン化する手続きを自動的に繰り返す。よって、特定の領域に注目すると、系の伸長過程において、反応スポットの位置により、アクティブになったりフローズンになったり変化する。
【００６６】
ここで、上述の領域局在化法のみならず、ＡＯカットオフ法も２・３次元系に適用可能である。図１０は、２・３次元系に適用したＡＯカットオフ法を模式的に示す図である。
【００６７】
一次元系の場合、ＡＯカットオフは、一度カットした部分は永久にカットされたままであるが、図１０に示すように、２・３次元系においては、反応ポインタの場所によりカットされる部分が移動する。
【００６８】
以上のように、以前から、エロンゲーション法において、領域局在化法やＡＯカットオフ法を２・３次元系に適用しようとする試みがあったものの、図８および図１０に示したように、アクティブ領域、フローズン領域、カットオフ領域のユニット情報が、エロンゲーション計算過程で変化してしまうので、ユニット情報が変化しない１次元系と比べて、計算時間が増大化するという問題点があった。
【００６９】
より具体的には、２・３次元系の場合は、ユニット情報は計算の過程で変化してしまうため、状況を固定することはできない。つまり、２・３次元系の場合は、エロンゲーション法による系の伸長過程において、どの部分がアクティブになるかフローズンされるのか、あるいはＡＯカットオフの対象にできるのか、伸長ステップごとに状況が変わる。そのため、１次元系のように、最初からユニット情報を決めた扱いは不可能であり、ステップごとにユニット情報をどうすべきかを判断しながらの扱いになるため非常に煩雑となる。
【００７０】
本願発明者らは、上述した問題点等に鑑み鋭意検討を行った結果、本発明を開発するに至った。一例として、本発明にかかる実施形態は、目的の分子の構造データに基づいて、ＣＭＯ基底からＲＬＭＯ基底に変換したＲＬＭＯの係数と当該ＲＬＭＯよりなる作業行列（例えば、フォック行列）との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する場合において、エロンゲーション法の計算過程において、アクティブ領域近傍のフローズンＲＬＭＯを再アクティブ化しつつ、作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行うことを主な特徴とする。
【００７１】
２・３次元系では上述のように伸長に伴ってユニット情報が変化してしまうが、本実施形態では、作業行列の行および列の並べ替えを行うことにより、１次元系と同様に、ＳＣＦ計算を行うことができ、計算時間を大幅に短縮することができる。
【００７２】
より具体的には、本実施形態では、フォック行列等の作業行列の行および列において、一方側にアクティブ領域の成分が、他方側にフローズン領域の成分が集まるように、並べ替えを行うので、作業行列のうち、計算結果に大きく影響しない非対角成分を集めて、アクティブＲＬＭＯと攻撃モノマーのＭＯのみを基底とした小さな相互作用領域を形成させることにより、不要な部分を省いた局所的なＳＣＦ計算を実現することができる。
【００７３】
１次元系では、分子における原子の並び順で、カットオフ領域、フローズン領域、アクティブ領域の各ユニットが並ぶため、そのまま処理負担の軽いＳＣＦ計算が可能となる。一方、本実施形態では、２・３次元系への好適な適用を実現するために、分子における原子の並び順ではなく、カットオフ領域、フローズン領域、アクティブ領域の順に並び替えを行う。これにより、分子における原子の並び順にカットオフ領域、フローズン領域、およびアクティブ領域の各ユニットが並んだ１次元系のＳＣＦ計算と同様の順序に並べ替えるので、計算時間の増大化を抑制したＳＣＦ計算を実現することができる。
【００７４】
以上が本実施形態の概要である。つづいて、上述した本発明の実施形態をコンピュータにて実現するための装置構成や処理の詳細な例について、以下に詳しく説明する。
【００７５】
［分子軌道演算装置の構成］
次に、本実施形態における分子軌道演算装置の構成について図１１を参照して説明する。図１１は、本実施形態が適用される本分子軌道演算装置１００の一例を示すブロック図であり、該構成のうち本実施形態に関係する部分のみを概念的に示している。
【００７６】
図１１に示すように、本実施形態における分子軌道演算装置１００は、概略的に、制御部１０２と記憶部１０６を少なくとも備え、本実施形態において、更に、入出力制御インターフェース部１０８と通信制御インターフェース部１０４を備える。ここで、制御部１０２は、分子軌道演算装置１００の全体を統括的に制御するＣＰＵ等である。また、通信制御インターフェース部１０４は、通信回線等に接続されるルータ等の通信装置（図示せず）に接続されるインターフェースであり、入出力制御インターフェース部１０８は、入力部１１４や出力部１１６に接続されるインターフェースである。また、記憶部１０６は、各種のデータベースやテーブルなどを格納する装置である。これら分子軌道演算装置１００の各部は任意の通信路を介して通信可能に接続されている。更に、この分子軌道演算装置１００は、ルータ等の通信装置および専用線等の有線または無線の通信回線を介して、ネットワーク３００に通信可能に接続されている。
【００７７】
記憶部１０６に格納される各種のデータベースやテーブル（構造ファイル１０６ａ等）は、固定ディスク装置等のストレージ手段である。例えば、記憶部１０６は、各種処理に用いる各種のプログラム、テーブル、ファイル、データベース、および、ウェブページ等を格納する。
【００７８】
これら記憶部１０６の各構成要素のうち、構造ファイル１０６ａは、構造データを記憶する構造データ記憶手段である。構造ファイル１０６ａは、入力部１１４を介して入力された、目的の分子の構造データ等を記憶してもよい。なお、構造ファイル１０６ａにおける構造データは、２次元空間や３次元空間における各原子の座標等を含む。
【００７９】
図１１において、入出力制御インターフェース部１０８は、入力部１１４や出力部１１６の制御を行う。ここで、出力部１１６としては、モニタ（家庭用テレビを含む。）の他、スピーカを用いることができる（なお、以下においては出力部１１６をモニタとして記載する場合がある）。また、入力部１１４としては、キーボード、マウス、およびマイク等を用いることができる。
【００８０】
また、図１１において、制御部１０２は、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）等の制御プログラムや、各種の処理手順等を規定したプログラム、および、所要データを格納するための内部メモリを有する。そして、制御部１０２は、これらのプログラム等により、種々の処理を実行するための情報処理を行う。制御部１０２は、機能概念的に、変換部１０２ａ、計算部１０２ｂ、および、最適化部１０２ｃを備える。
【００８１】
このうち、変換部１０２ａは、構造ファイル１０６ａに記憶された、目的の分子の構造データを、ＣＭＯ基底のＲＬＭＯに変換する変換手段である。例えば、変換部１０２ａは、上述のように、公知の領域局在化法を用いて、領域局在化を実行し、全系にわたるＣＭＯを、フローズンＬＭＯとアクティブＬＭＯに分類してもよい（特許文献１，非特許文献１等参照）。また、変換部１０２ａは、上述のように、公知のＡＯカットオフ法を用いて、アクティブＬＭＯの係数が０に近い閾値以下の領域で、カットオフを行ってもよい（特許文献２，非特許文献２等参照）。ここで、変換部１０２ａは、エロンゲーション法の計算過程において、アクティブ領域近傍のフローズンＲＬＭＯを再アクティブ化する（特許文献３参照）。このように、変換部１０２ａは、２・３次元系にエロンゲーション法を適用するために、２次元空間ないし３次元空間における距離に応じて、適切なユニット情報の割り当てを行う。
【００８２】
ここで、変換部１０２ａは、複数の基底関数のうち、注目領域においては、比較的高精度な基底関数を用いて、当該注目領域の周辺領域においては、比較的低精度な基底関数を用いて、領域局在化分子軌道に変換してもよい。
【００８３】
また、変換部１０２ａは、構造データのアクティブ領域に比較的高精度な基底関数を用いた上で電子相関計算効果を導入するポスト・ハートリー・フォック法、あるいは、構造データのアクティブ領域に励起状態を導入するポスト・ハートリー・フォック法を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成してもよい。例えば、変換部１０２ａは、電子相関効果あるいは励起状態を導入する、配置間相互作用（ＣＩ）法や、多参照（ＭＲ）理論、摂動法、クラスター展開（ＣＣ）法などの計算理論を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成することで、固有値問題や、摂動論、クラスター展開等による取扱いを実行することにより、寄与のない遠距離相互作用計算および不完全ＣＩ法のｓｉｚｅ−ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ問題を回避してもよい。
【００８４】
また、変換部１０２ａは、構造データのアクティブ領域に比較的高精度な基底関数を用いた上で、密度汎関数法における高精度非局所密度近似を用い、当該アクティブ領域の周辺領域においては、局所密度近似を用いて、領域局在化分子軌道に変換してもよい。
【００８５】
また、変換部１０２ａは、電子相関効果の計算または励起状態計算における作業行列の作成時の基底関数に関する総和のうち、カットオフ領域と定義された領域に属する基底関数を除外してもよい。
【００８６】
また、図１１に示すように、計算部１０２ｂは、変換部１０２ａにより変換されたＲＬＭＯの係数と当該ＲＬＭＯよりなる作業行列（例えば、フォック行列）との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する計算手段である。本実施形態において、計算部１０２ｂは、作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行う。より具体的には、計算部１０２ｂは、作業行列の行および列において、一方側にアクティブ領域の成分が、他方側にフローズン領域の成分が集まるように、並べ替えを行うことで、アクティブＲＬＭＯと攻撃モノマーのＭＯのみを基底とした小さな相互作用領域を形成させる。また、計算部１０２ｂは、分子における原子の並び順ではなく、カットオフ領域、フローズン領域、アクティブ領域のユニット順に並び替えを行ってもよい。ここで、計算部１０２ｂは、ＳＣＦ計算において、カットオフ領域に属するパラメータを固定してもよい。例えば、計算部１０２ｂは、図４に示したように、係数がゼロではないがＦｌｋに影響しない成分について、ＳＣＦの収束演算においてパラメータを固定してもよい。
【００８７】
また、最適化部１０２ｃは、構造最適化を行う最適化手段である。例えば、最適化部１０２ｃは、構造データのアクティブ領域に構造変化を発生させて、計算部１０２ｂにより得られる分子のエネルギーが最小となるような、最適な構造を求めてもよい。ここで、最適化部１０２ｃは、分子構造を決定する設計変数を、焼きなまし法や遺伝的アルゴリズム法等の公知の構造最適化手法を用いて繰り返し変化させながら、当該分子構造に対するリガンド等の相互作用シミュレーションを行って、適切な構造（例えば、リガンドを保持する形状等）を求めてもよい。
【００８８】
以上が、本実施形態における分子軌道演算装置１００の構成の一例である。なお、分子軌道演算装置１００は、ネットワーク３００を介して外部システム２００に接続されてもよい。この場合、通信制御インターフェース部１０４は、分子軌道演算装置１００とネットワーク３００（またはルータ等の通信装置）との間における通信制御を行う。すなわち、通信制御インターフェース部１０４は、他の端末と通信回線を介してデータを通信する機能を有する。また、ネットワーク３００は、分子軌道演算装置１００と外部システム２００とを相互に接続する機能を有し、例えば、インターネット等である。
【００８９】
また、外部システム２００は、ネットワーク３００を介して、分子軌道演算装置１００と相互に接続され、構造データや、経験的または半経験的分子軌道法で用いるパラメータや、シミュレーション結果データ等の各種データに関する外部データベースや、接続された情報処理装置に分子軌道演算方法を実行させるためのプログラム等を提供する機能を有する。
【００９０】
ここで、外部システム２００は、ＷＥＢサーバやＡＳＰサーバ等として構成していてもよい。また、外部システム２００のハードウェア構成は、一般に市販されるワークステーション、パーソナルコンピュータ等の情報処理装置およびその付属装置により構成していてもよい。また、外部システム２００の各機能は、外部システム２００のハードウェア構成中のＣＰＵ、ディスク装置、メモリ装置、入力装置、出力装置、通信制御装置等およびそれらを制御するプログラム等により実現される。
【００９１】
以上で、本実施形態の構成の説明を終える。
【００９２】
［分子軌道演算装置１００の処理］
次に、このように構成された本実施形態における分子軌道演算装置１００の処理の一例について、以下に図面を参照して詳細に説明する。
【００９３】
まず、分子軌道演算装置１００により実行される処理の一例について、図１２を参照して説明する。図１２は、分子軌道演算装置１００により実行される処理の一例を示すフローチャートである。
【００９４】
図１２に示すように、まず、変換部１０２ａは、構造ファイル１０６ａから、記憶された構造データを取得する（ステップＳＡ−１）。なお、変換部１０２ａは、入力部１１４を介して利用者により入力された構造データを取得して構造ファイル１０６ａに格納してもよい。
【００９５】
そして、変換部１０２ａは、取得した構造データに基づいて、フローズン領域、アクティブ領域、カットオフ領域のユニットに分類する（ステップＳＡ−２）。ここで、図１３は、ＲＬＭＯ基底への変換を模式的に示した図である。図１３に示すように、ＲＬＭＯ基底では、従来のＡ領域に対応するフローズン領域と、従来のＢ領域に対応するアクティブ領域に分類することで、アクティブ領域と攻撃モノマーＭ領域の相互作用のみを考慮する局所的計算を扱えるようになるので、変換部１０２ａは、構造データに応じたユニットの分類を行う。
【００９６】
なお、エロンゲーション法の伸長過程の初期においては、変換部１０２ａは、２ユニット程度から計算をはじめ、出発クラスターとしてもよい。ここで、図１４は、２ユニットを出発クラスターとしたエロンゲーション法の伸長過程を示す図である。
【００９７】
図１４に示すように、後述するステップＳＡ−６の繰り返し過程により伸長が進むにしたがって、２・３次元空間における距離等の所定の閾値が満たされはじめると、距離に応じたユニット（アクティブ／フローズン／カットオフ領域）の設定を開始してもよい。なお、図１４のステップ５〜７において、斜線のユニットは、アクティブ領域のユニットを表し、黒色のユニットは、フローズン領域のユニットを表し、白色のユニットは、カットオフ領域のユニットを表す。
【００９８】
図１４に示すように、変換部１０２ａは、一度、フローズン化した部位にアクティブ末端が再接近した場合、フローズン化されているＲＬＭＯを再アクティブ化してもよい。同様に、変換部１０２ａは、一度、カットオフされた領域にアクティブ末端が再接近した場合、カットオフされているＲＬＭＯを再アクティブ化してもよい。これにより、２・３次元空間における接近度合に応じて、反応末端との相互作用に再度参加させることができる。
【００９９】
再び図１２に戻り、変換部１０２ａは、ＣＭＯからＲＬＭＯに変換し、ＲＬＭＯ基底関数の係数を求める（ステップＳＡ−３）。ここで、変換部１０２ａは、図４にて上述のように、フローズン領域に対応する基底関数の係数を求める必要はない。ここで、変換部１０２ａは、複数の基底関数のうち、注目領域においては、比較的高精度な基底関数を用いて、当該注目領域の周辺領域においては、比較的低精度な基底関数を用いて、領域局在化分子軌道に変換してもよい。また、変換部１０２ａは、構造データのアクティブ領域に比較的高精度な基底関数を用いた上で電子相関計算効果を導入するポスト・ハートリー・フォック法や、アクティブ領域に励起状態を導入するポスト・ハートリー・フォック法を用いて、アクティブ領域に局在化した領域局在化分子軌道を基底とした作業行列を作成してもよい。また、変換部１０２ａは、構造データのアクティブ領域に比較的高精度な基底関数を用いた上で、密度汎関数法における高精度非局所密度近似を用い、当該アクティブ領域の周辺領域においては、局所密度近似を用いて、領域局在化分子軌道に変換してもよい。このように、重要な部分には、高精度な計算を行い、周辺部分は、低精度な計算を行うことで、精度の高い計算を実現しつつ計算時間を短縮することができる。
【０１００】
そして、計算部１０２ｂは、変換部１０２ａにより変換されたＲＬＭＯ基底のフォック行列等の作業行列の行および列の並べ替えを行った後、カットオフ処理を行う（ステップＳＡ−４）。ここで、図１５は、１次元系における原子の並び順とユニット設定順を模式的に示した図であり、図１６は、２・３次元系における原子の並び順とユニット設定順を模式的に示した図である。
【０１０１】
図１５に示すように、一次元系の場合、ＡＯカットオフと領域局在化ユニットは、分子における原子の並び順のとおりであり、ユニット情報は計算前から事前にわかっており、フォック行列等の作業行列の並び替えの必要がない。一方、図１６上図に示すように、２・３次元系では、エロンゲーション法の繰り返し計算に応じて、反応ポインタの場所によりユニット情報が変化してしまい、状況を固定することができない。すなわち、反応末端部（固有値問題に含める部分）が、元のフローズン部に構造的に接近すると、一旦フローズン化した部分やカットオフした部分も固有値問題に含める必要があるが、それに伴って、フローズン領域ひいてはカットオフの対象とする部分も変化する。
【０１０２】
すなわち、２・３次元系の場合は、エロンゲーション法による系の伸長過程において、どの部分がアクティブになるのかフローズンされるのか、あるいはＡＯカットオフの対象になるのか、伸長ステップごとに状況が変わるのである。よって、一次元系の場合のように、最初からユニット情報を決めた扱いは不可能であり、ステップ毎に、ユニット情報をどうするべきかを判断しながらの扱いとなる。
【０１０３】
そこで、図１６下図に示すように、計算部１０２ｂは、分子における原子の並び順から、変換部１０２ａに割り当てられたユニット順へ、フォック行列の並び替えを行う。図１６下図の行列は、各ユニットに局在化したＲＬＭＯを基底としたフォック行列の表現である。図１５下図および図１６下図に示すように、カットオフ、フローズン、アクティブの順番を固定すると、一次元系の場合は、ユニット番号は順番通りになっているが、２・３次元系の場合は、順番を入れ替えることになる。図１７は、計算部１０２ｂによる入れ替え作業を行列により模式的に示した図である。
【０１０４】
図１７に示すように、計算部１０２ｂは、反応末端近傍のアクティブ部が、ＲＬＭＯ基底フォック行列の右下末端部にくるように集め、フローズン領域を、反対側（左上）にくるように並び替える。これにより、一次元系のときと全く同じ扱いが可能となる。すなわち、行列において並び替えを行っても固有値問題の解に影響がないことを利用して、一次元系のときと見かけ上同じ形にすることで、ＡＯカットオフ法についても１次元系の場合と全く同じ扱いを適用することができる。ここで、図１８は、ＲＬＭＯの係数とフォック行列におけるＡＯの入れ替えを模式的に示した図である。図において、破線で囲んだ領域は、再アクティブ化により追加されたＲＬＭＯの領域を示している。
【０１０５】
図１８上段に示すように、計算部１０２ｂは、フローズンＲＬＭＯを再アクティブ化すると、左辺の第１因子および第３因子において破線領域を追加するほか、左辺の第２因子の斜線領域に示すように、反応末端部（Ａ７，Ａ８）とフローズン部（Ａ２，Ａ３）との新たな相互作用部分を形成させる。
【０１０６】
ここで、ＡＯに関する総和の順序は任意でよく入替可能であるので、計算部１０２ｂは、ＲＬＭＯの係数とフォック行列におけるＡＯの入れ替えを行う。より具体的には、計算部１０２ｂは、図１８下段に示すように、ＲＬＭＯ係数を表す左辺第１因子および第３因子における破線領域と、フォック行列における斜線領域を図示のように移動させる。このように、ＡＯ基底フォック行列の行および列の順序を入れ替えても、第１因子と第３因子の対応するＲＬＭＯ係数のＡＯの並びも連動して入れ替えることにより、得られるＲＬＭＯ基底フォック行列の数値（ここでは、Ｆｌｋの値）に変化はないことを利用して、三次元系においても一次元系と同じＡＯカットオフ法の手続きを第２因子に対して適用できる。
【０１０７】
再び図１２に戻り、計算部１０２ｂは、並び替えたフォック行列を用いて、ＲＬＭＯ基底関数の係数との積を求めることにより、分子のエネルギーを計算する（ステップＳＡ−５）。
【０１０８】
そして、計算部１０２ｂは、エロンゲーション法による更なる伸長を行うか否かを判定する（ステップＳＡ−６）。例えば、計算部１０２ｂは、目的の分子の構造データに基づいて、更なるユニットの追加が必要か否かを判定してもよい。例えば、目的の分子の構造が、Ｎ分子重合体であれば、現在の重合がＮ未満であれば、伸長を行うと判定してもよい。
【０１０９】
エロンゲーション法による更なる伸長を行うと判定した場合（ステップＳＡ−６，Ｙｅｓ）、分子軌道演算装置１００は、上述した処理を繰り返す。一方、目的の重合度に達するなど伸長不要と判定した場合（ステップＳＡ−６，Ｎｏ）、分子軌道演算装置１００は、処理を終了する。
【０１１０】
図１９は、本実施形態の処理を１次元水クラスターに適用した結果を示す図である。図１９に示すように、以上の処理を一次元水クラスターに適用すると、従来法（ＣＯＮＶ）では、必要とする積分数がどんどん増大するのに対して、３Ｄ−ＥＬＧ法プログラムを用いると、各伸長ステップにおいて積分数は常に一定であることが分かる。すなわち、本願発明にかかる３Ｄ−ＥＬＧ法の二電子積分数は従来法に比べて格段に少ないことがわかった。
【０１１１】
図２０および図２２は、３次元系の例として絡み合い高分子としてポリエチレン鎖が巻いている簡単な例に本実施形態を適用した結果を示す図である。図２１は、ポリエチレン鎖の伸長過程において、反応末端が最接近した状態を示す図である。図２０に示すように、従来法のように系とともに増大しないで、エロンゲーション（ＥＬＧ）法では、必要な積分数はほぼ一定数で、高精度（誤差〜１０−８ａｕ／ａｔｏｍ）を保持していることが分かる。
【０１１２】
また、各ステップでの計算時間は従来法より高速で、反応末端が戻ってきてフローズン部と再度相互作用するときに（図２２の１３ステップ）、多少増大が見られる。ＥＬＧ法において、全体がまだ一定になっていないのは、ＡＯカットオフの対象とするかどうかを判断するために、系全体の相互作用の大きさ（重なり積分）を評価するためのスクリーニングをする必要があり、各エロンゲーションステップで計算時間を使っているためである。スクリーニングの仕方を工夫すれば、限りなく一定に近づけることが可能である。
【０１１３】
以上が、本実施形態における分子軌道演算装置１００の処理の一例である。
【０１１４】
［構造最適化］
つづいて、上述した処理を基礎として、構造最適化処理を行う処理の詳細について、以下に図２３を参照して説明する。図２３は、本実施形態の分子軌道演算装置１００における構造最適化処理の一例を示すフローチャートである。
【０１１５】
図２３に示すように、まず、最適化部１０２ｃは、構造ファイル１０６ａに記憶される構造データのアクティブ領域やリガンド結合部位等の注目部位に構造変化を発生させて、構造データを更新する（ステップＳＢ−１）。
【０１１６】
そして、制御部１０２の変換部１０２ａおよび計算部１０２ｂは、更新された構造データに対して、上述したステップＳＡ−２〜ＳＡ−５と同様の処理を実行することにより、エネルギー計算を行う（ステップＳＢ−２）。なお、計算部１０２ｂは、カットオフ領域に属するパラメータを固定することで、固有値問題に影響しない不要な計算を省略してもよい。
【０１１７】
そして、最適化部１０２ｃは、構造最適化の終了条件を満たしているか否かを判定する（ステップＳＢ−３）。例えば、最適化部１０２ｃは、繰り返し処理の前回のエネルギーと差分を求め、エネルギーが最小値に到達したか否かを判定してもよい。そして、最適化部１０２ｃは、構造最適化の終了条件を満たしていないと判定すると（ステップＳＢ−３，Ｎｏ）、ステップＳＢ−１に処理を戻し、再び構造変化を発生させて、上述したステップＳＢ−１〜ＳＢ−３の処理を繰り返してもよい。
【０１１８】
ここで、最適化部１０２ｃは、焼きなまし法や遺伝的アルゴリズム法等の公知の構造最適化手法を用いてもよい。例えば、変換部１０２ａは、焼きなまし法において、ローカルミニマムを抜け出せるように、設計変数に対して大きな変更を許容するように、グローバルパラメータＴ（温度）を高く設定してもよい。
【０１１９】
そして、最適化部１０２ｃは、構造最適化の終了条件を満たしたと判定すると（ステップＳＢ−３，Ｙｅｓ）、最適化した構造データを出力して処理を終える。
【０１２０】
本実施形態の構造最適化処理を実行することにより従来では得られなかった安定構造を見出すことが期待できる。その理由は、ＤＮＡやたんぱく質のような巨大系では、複雑な相互作用が様々な局所構造を発生させ、全系を最適化する従来法では初期構造に大きく依存してローカルミニマムから抜け出せなくなるのに対して、本法では、各部分空間で形状記憶をしながらアクティブ領域や注目領域を中心にした逐次的な構造最適化を行うため、全系の安定構造探索が容易になると期待される。
【０１２１】
［実施例］
上述した本実施形態の処理を適用した実施例について、以下に図２４〜図２６を参照して以下に説明する。
【０１２２】
図２４は、本実施形態の処理を１次元の水分子モデルに適用した結果を示す図である。図２４に示すように、従来法（ＣＯＮＶ）と比べて、１Ｄ用と３Ｄ用のエロンゲーション（ＥＬＧ）法は、計算時間が断然速いことが確認できた。
【０１２３】
ここで、図２５は、Ｃｕｂｅ  Ｈ２分子結晶モデルの一例を模式的に示す図である。図２６は、図２５に示すＣｕｂｅ  Ｈ２分子結晶モデルに本実施形態の処理を適用した結果を示す図である。図２６に示すように、従来法では、二電子積分数は、従来法が伸長ステップ数とともに増大化の一途をたどるのに対して、ＥＬＧ法では、増加と減少を繰り返しながら一定レベルに抑えられていることが確かめられた。
【０１２４】
［他の実施形態］
さて、これまで本発明の実施形態について説明したが、本発明は、上述した実施形態以外にも、特許請求の範囲に記載した技術的思想の範囲内において種々の異なる実施形態にて実施されてよいものである。
【０１２５】
例えば、分子軌道演算装置１００がスタンドアローンの形態で処理を行う場合を一例に説明したが、分子軌道演算装置１００は、クライアント端末からの要求に応じて処理を行い、その処理結果を当該クライアント端末に返却するようにしてもよい。
【０１２６】
また、実施形態において説明した各処理のうち、自動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を手動的に行うこともでき、あるいは、手動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的に行うこともできる。
【０１２７】
このほか、上記文献中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各処理の登録データや検索条件等のパラメータを含む情報、画面例、データベース構成については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
【０１２８】
また、分子軌道演算装置１００に関して、図示の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。
【０１２９】
例えば、分子軌道演算装置１００の各装置が備える処理機能、特に制御部１０２にて行われる各処理機能については、その全部または任意の一部を、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）および当該ＣＰＵにて解釈実行されるプログラムにて実現してもよく、また、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現してもよい。尚、プログラムは、後述する記録媒体に記録されており、必要に応じて分子軌道演算装置１００に機械的に読み取られる。すなわち、ＲＯＭまたはＨＤなどの記憶部１０６などには、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）として協働してＣＰＵに命令を与え、各種処理を行うためのコンピュータプログラムが記録されている。このコンピュータプログラムは、ＲＡＭにロードされることによって実行され、ＣＰＵと協働して制御部を構成する。
【０１３０】
また、このコンピュータプログラムは、分子軌道演算装置１００に対して任意のネットワーク３００を介して接続されたアプリケーションプログラムサーバに記憶されていてもよく、必要に応じてその全部または一部をダウンロードすることも可能である。
【０１３１】
また、本発明に係るプログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納してもよく、また、プログラム製品として構成することもできる。ここで、この「記録媒体」とは、メモリーカード、ＵＳＢメモリ、ＳＤカード、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、および、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）Ｄｉｓｃ等の任意の「可搬用の物理媒体」を含むものとする。
【０１３２】
また、「プログラム」とは、任意の言語や記述方法にて記述されたデータ処理方法であり、ソースコードやバイナリコード等の形式を問わない。なお、「プログラム」は必ずしも単一的に構成されるものに限られず、複数のモジュールやライブラリとして分散構成されるものや、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）に代表される別個のプログラムと協働してその機能を達成するものをも含む。なお、実施形態に示した各装置において記録媒体を読み取るための具体的な構成、読み取り手順、あるいは、読み取り後のインストール手順等については、周知の構成や手順を用いることができる。
【０１３３】
記憶部１０６に格納される各種のデータベース等（構造ファイル１０６ａ等）は、ＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリ装置、ハードディスク等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、および、光ディスク等のストレージ手段であり、各種処理やウェブサイト提供に用いる各種のプログラム、テーブル、データベース、および、ウェブページ用ファイル等を格納する。
【０１３４】
また、分子軌道演算装置１００は、既知のパーソナルコンピュータ、ワークステーション等の情報処理装置として構成してもよく、また、該情報処理装置に任意の周辺装置を接続して構成してもよい。また、分子軌道演算装置１００は、該情報処理装置に本発明の方法を実現させるソフトウェア（プログラム、データ等を含む）を実装することにより実現してもよい。
【０１３５】
更に、装置の分散・統合の具体的形態は図示するものに限られず、その全部または一部を、各種の付加等に応じて、または、機能負荷に応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。すなわち、上述した実施形態を任意に組み合わせて実施してもよく、実施形態を選択的に実施してもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１３６】
以上詳述に説明したように、本発明によれば、エロンゲーション法を２次元系や３次元系に適用する場合であっても、計算時間の増大化を抑制することができる、分子軌道演算装置、分子軌道演算方法、および、プログラムを提供することができるので、新規物質探索や医療や製薬や創薬や化学的研究や生物学研究や臨床検査など様々な分野において極めて有用である。
【符号の説明】
【０１３７】
１００  分子軌道演算装置
１０２  制御部
１０２ａ  変換部
１０２ｂ  計算部
１０２ｃ  最適化部
１０４  通信制御インターフェース部
１０６  記憶部
１０６ａ  構造ファイル
１０８  入出力制御インターフェース部
１１４  入力部
１１６  出力部
２００  外部システム
３００  ネットワーク
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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