(57)【要約】【課題】金型での加硫成形を経て製造される空気入りタイヤの形状を、精度よく再現することができ、ひいては正確な性能解析に役立つタイヤモデルの作成方法を提供する。【解決手段】少なくとも１枚のコードの層であるプライで補強され、かつ、金型での加硫成形を経て作られる空気入りタイヤについて、その性能を解析するためのタイヤモデルを、コンピュータを使用して作るための方法である。金型の断面形状に基づいて、プライを有限個の要素でモデル化したプライモデルを含むタイヤモデルを作るステップＳ１と、タイヤモデルの各要素に、空気入りタイヤに準じた材料物性値を定義するステップＳ２と、加硫成形中のプライの拡張変化に基づいて、プライモデルのコードの傾斜角度を定義するコード角定義ステップＳ３と、プライモデルを伸張させる伸張ステップＳ４とを含むことを特徴とする。【選択図】図２
2015230698.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１枚のコードの層であるプライで補強され、かつ、金型での加硫成形を経て作られる空気入りタイヤについて、
その性能を解析するためのタイヤモデルを、コンピュータを使用して作るための方法であって、
前記金型の断面形状に基づいて、前記プライを有限個の要素でモデル化したプライモデルを含むタイヤモデルを作るステップと、
前記タイヤモデルの各要素に、前記空気入りタイヤに準じた材料物性値を定義するステップと、
前記加硫成形中の前記プライの拡張変化に基づいて、前記プライモデルのコードの傾斜角度を定義するコード角定義ステップと、
前記プライモデルを伸張させる伸張ステップとを含むことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
【請求項２】
前記伸張ステップは、前記タイヤモデルが二次元モデルである場合、前記プライモデルの幅方向の長さを伸長させる請求項１記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項３】
前記伸張ステップは、前記タイヤモデルが三次元モデルである場合、前記プライモデルのタイヤ周方向及び幅方向の長さを伸長させる請求項１記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項４】
前記コード角定義ステップと前記伸張ステップとが実行された後、予め定められたリム組み条件及び内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの膨張変形計算を行うステップをさらに含む請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤモデルの作成方法。
【請求項５】
前記プライモデルは、トレッド部に配されたベルトプライを含むベルト層をモデル化したベルト層モデルを含み、
前記コード角定義ステップ及び前記伸張ステップは、前記ベルト層モデルに対して行われる請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤモデルの作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金型での加硫成形を経て製造される空気入りタイヤの形状を精度よく再現することができ、ひいては正確な性能解析に役立つタイヤモデルの作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、コンピュータを用いた、空気入りタイヤのシミュレーション方法が種々提案されている。このシミュレーションでは、解析対象となる空気入りタイヤに基づいて、タイヤモデルが作成される。タイヤモデルは、連続体である空気入りタイヤを、有限個の要素で離散化（以下、単に「モデル化」ということがある。）することで得られる。タイヤモデルの各要素には、解析対象の空気入りタイヤの材料物性値が定義される。
【０００３】
タイヤモデルとして、二次元モデル、及び、三次元モデルがある。二次元モデルは、タイヤの回転軸を含んだ子午線断面のモデルである。一方、三次元モデルは、二次元モデルのタイヤ断面形状をタイヤ周方向に展開して作成される。二次元のタイヤ断面形状として、現実に存在している空気入りタイヤの断面形状、又は、空気入りタイヤを成形するための金型の断面形状が利用されている。
【０００４】
一般に、空気入りタイヤは、加硫後から各部材の熱収縮が生じるため、その二次元の断面形状は、それを加硫成形した金型の断面形状とは少し異なる。このため、金型の断面形状に基づいて作成されたタイヤモデルは、現実の空気入りタイヤの形状と異なり、ひいては、シミュレーションの解析精度が低いという問題があった。
【０００５】
一方、現実に存在する空気入りタイヤの断面形状から作成されたタイヤモデルは、上記のような不具合は小さい。しかしながら、未だ実際に空気入りタイヤが作られていないような開発途中の段階では、机上の金型の断面形状図に基づいて、現実の空気入りタイヤの断面形状を予測する必要がある。
【０００６】
下記特許文献１では、タイヤモデルに設定されたベルトコードの角度を修正するステップを開示している。より具体的には、タイヤモデルのベルトコードのタイヤ周方向に対する角度が、加硫成形中のベルトプライの拡張による変化に基づいて修正される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１３−７５６３４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述のように、加硫成形中のベルトプライの拡張変化に基づいたベルトコードの傾斜角度の変化をタイヤモデルに与えた場合でも、現実の空気入りタイヤの断面形状への再現性については、さらなる改善の余地があった。
【０００９】
発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、その主要な原因の一つは、現実の空気入りタイヤのプライの補強コードの蛇行にあるとの知見を得た。
【００１０】
図４には、空気入りタイヤの内部に配置されているカーカス６及びベルト層７の展開図が示されている。図４に示されるように、ベルト層７のベルトコード７ｃのタイヤ周方向に対する角度は、一般に、ベルトプライの曲率に基づいて、トレッド中央部（タイヤ赤道Ｃ）側よりもトレッド端部側の方が大きい。即ち、ベルトコード７ｃは、展開視において、略Ｓ字状に蛇行している。
【００１１】
特に、図３に示される自動二輪車用の空気入りタイヤ２のように、トレッド部２ａの外面が、タイヤ半径方向外側に凸状に大きく湾曲している場合、上記ベルトコード７ｃのＳ字状の蛇行がより顕著に現れる傾向がある。また、このようなコードの蛇行は、ベルト層７ほど大きくはないが、カーカス６のカーカスコード６ｃについても同様に生じている。
【００１２】
図５には、図３の１本のベルトコード７ｃの一例が示されており、仮想線は内圧充填前、実線は内圧充填後のイメージである。空気入りタイヤが内圧の充填によって膨張すると、ベルトコード７ｃは引っ張られる。そして、Ｓ字状に屈曲していたベルトコード７ｃには、その中央部と端部とで角度差が小さくなるような変化（Ｓ字状から直線に近づく変化）が生じる。このようなベルトコード７ｃの変化により、各ベルトコード７ｃのタイヤ周方向の長さＬ及び幅方向の長さＷは増加する。このうち、タイヤ周方向の長さの増加は、空気入りタイヤをさらに膨らみ易くさせる。
【００１３】
しかしながら、従来のシミュレーションでは、このようなベルトコード７ｃのＳ字状から直線に近づく変化については、全く考慮されていない。
【００１４】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、空気入りタイヤが膨張変形する際のＳ字状に蛇行したコードの直線に近づく変化を考慮して、金型の断面形状から空気入りタイヤの断面形状等を精度よく予測乃至再現することができ、ひいては正確な性能解析に役立つタイヤモデルを作るための方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明は、少なくとも１枚のコードの層であるプライで補強され、かつ、金型での加硫成形を経て作られる空気入りタイヤについて、その性能を解析するためのタイヤモデルを、コンピュータを使用して作るための方法であって、前記金型の断面形状に基づいて、前記プライを有限個の要素でモデル化したプライモデルを含むタイヤモデルを作るステップと、前記タイヤモデルの各要素に、前記空気入りタイヤに準じた材料物性値を定義するステップと、前記加硫成形中の前記プライの拡張変化に基づいて、前記プライモデルのコードの傾斜角度を定義するコード角定義ステップと、前記プライモデルを伸張させる伸張ステップとを含むことを特徴とする。
【００１６】
本発明に係るタイヤモデルの作成方法において、前記伸張ステップは、前記タイヤモデルが二次元モデルである場合、前記プライモデルの幅方向の長さを伸長させることが望ましい。
【００１７】
本発明に係るタイヤモデルの作成方法において、前記伸張ステップは、前記タイヤモデルが三次元モデルである場合、前記プライモデルのタイヤ周方向及び幅方向の長さを伸長させることが望ましい。
【００１８】
本発明に係るタイヤモデルの作成方法において、前記コード角定義ステップと前記伸張ステップとが実行された後、予め定められたリム組み条件及び内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの膨張変形計算を行うステップをさらに含むことが望ましい。
【００１９】
本発明に係るタイヤモデルの作成方法において、前記プライモデルは、トレッド部に配されたベルトプライを含むベルト層をモデル化したベルト層モデルを含み、前記コード角定義ステップ及び前記伸張ステップは、前記ベルト層モデルに対して行われることが望ましい。
【発明の効果】
【００２０】
本発明の方法では、先ず、金型の断面形状に基づいて、プライを有限個の要素でモデル化したプライモデルを含むタイヤモデルが得られる。このタイヤモデルの各要素には、空気入りタイヤに準じた材料物性値が定義される。
【００２１】
次に、本発明の方法では、前記金型内での前記プライの拡張変化に基づいて、前記プライモデルのコードの傾斜角度を定義するコード角定義ステップが行われる。コード角定義ステップにより、タイヤモデルには、加硫成形中のプライの拡張に基づいたコードの傾斜角度の変化が再現される。従って、タイヤモデルのプライは、現実の空気入りタイヤのプライに近づくことになる。
【００２２】
さらに、本発明の方法では、前記プライモデルを伸長させる伸張ステップが行われる。背景技術の欄において、ベルトコードが代表例として説明されたように、タイヤの内圧充填による膨張変形時、Ｓ字状に蛇行したプライのコードは直線に近づき、タイヤがさらに膨らみやすくなる。本発明では、このようなタイヤの膨らみやすさを、プライモデルが再現できるように、伸張ステップが行われる。
【００２３】
以上のように、本発明の方法では、コード角定義ステップで加硫成形時のプライの変化が、伸張ステップで加硫後の内圧充填時のプライの変化が、それぞれ、プライモデルに与えられる。従って、本発明によれば、金型の断面形状から、膨張状態の空気入りタイヤの断面形状をより正確に再現することが可能なタイヤモデルを作成することができる。これは、正確なタイヤの性能解析に役立つ。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本実施形態の処理を実行するためのコンピュータ装置の斜視図である。
【図２】本実施形態の作成方法を示すフローチャートである。
【図３】本実施形態で用いられた空気入りタイヤの断面図である。
【図４】図３のタイヤの内部構造を示す展開図である。
【図５】１本のベルトコードの平面図である。
【図６】本実施形態で用いられた空気入りタイヤの加硫中の断面図である。
【図７】タイヤモデルを視覚化して示す斜視図である。
【図８】（Ａ）はカーカスプライの部分斜視図、（Ｂ）はそのカーカスプライモデルの部分斜視図である。
【図９】（Ａ）はベルト層の部分斜視図、（Ｂ）はそのベルト層モデルの部分斜視図である。
【図１０】（Ａ）はベルトプライモデルの部分平面図、（Ｂ）は、それにコード角定義ステップを実行した後のベルトプライモデルの部分平面図である。
【図１１】伸張ステップが実行された後のベルトプライモデルの部分平面図である。
【図１２】実施例のタイヤモデルの膨張状態の断面図である。
【図１３】比較例のタイヤモデルの膨張状態の断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本発明は、空気入りタイヤの性能を、コンピュータを用いて解析（シミュレーション）するときに用いられるタイヤモデルを作成するための方法を提供する。
【００２６】
上記解析には、各種の数値解析法が含まれ、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が挙げられる。タイヤモデルを用いた典型的な解析としては、例えば、タイヤモデルに内圧条件を与えて変形計算を行う内圧充填シミュレーション、上記タイヤモデルを路面モデルに押し付けてトレッド部の接地形状を調べる接地形状シミュレーション、上記タイヤモデルを路面モデル上で転がす転動シミュレーション等が挙げられる。
【００２７】
本発明は、少なくとも１枚のコードの層であるプライで補強され、かつ、金型での加硫成形を経て作られる空気入りタイヤのタイヤモデルを作るための方法である。本発明によれば、空気入りタイヤの加硫成形中のプライの変形、及び、内圧充填に伴うプライの変形の双方を精度良く再現しうるタイヤモデルを作成することができる。従って、本発明で得られたタイヤモデルは、金型の断面形状から、膨張状態の空気入りタイヤの断面形状をより正確に再現することができる。以下、本発明の実施形態が説明されるが、本発明は、このような具体的な実施形態に限定されるものではない。
【００２８】
図１には、本発明の作成方法が実行されるコンピュータ装置１が示されている。
【００２９】
コンピュータ装置１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及び表示装置１ｄを含んでいる。本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。表示装置１ｄは、本実施形態で作成されたタイヤモデルを表示することができる。
【００３０】
図２には、本実施形態のタイヤモデルの作成方法の処理手順の一例が示されている。
【００３１】
本実施形態では、先ず、空気入りタイヤを加硫成形するための二次元の金型の断面形状に基づいて、タイヤモデルが作成される（ステップＳ１）。
【００３２】
図３には、本実施形態で用いられた空気入りタイヤ２の断面図が示されている。図３に示されるように、空気入りタイヤ２は、トレッド部２ａ、サイドウォール部２ｂ、及び、ビード部２ｃを有する。本実施形態では、トレッド部２ａの外面がタイヤ半径方向外側に凸の円弧状で大きく湾曲している自動二輪車用が示されている。ただし、本発明は、あらゆるカテゴリーのタイヤに適用できる。
【００３３】
空気入りタイヤ２は、少なくとも１枚のコードの層であるプライで補強されている。本実施形態では、プライとして、カーカス６と、ベルト層７とを含んでいる。
【００３４】
カーカス６は、両側のビード部２ｃ、２ｃ間を跨るようにトロイド状にのびている。カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。
【００３５】
ベルト層７は、カーカス６の外側、かつ、トレッド部２ａの内部に配されており、例えば、タイヤ半径方向で重ねられた２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂから構成されている。
【００３６】
図４には、カーカス６及びベルト層７の展開図が示されている。
【００３７】
図４に示されるように、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７０〜９０度の角度で配列されたカーカスコード６ｃと、これらを被覆するトッピングゴム６ｒとを含んでいる。
【００３８】
各ベルトプライ７Ａ、７Ｂは、タイヤ周方向に対して傾斜するベルトコード７ｃと、これらを被覆するトッピングゴム７ｒとを含んでいる。これらのベルトコードには、非伸張性又は高弾性材料が使用され、典型的にはスチールコードやアラミド等が採用される。また、ベルトコード７ｃは、各プライ毎に、トッピングゴム７ｒで被覆されている。ベルトプライ７Ａ、７Ｂは、それぞれのベルトコード７ｃ、７ｃが互いに交差するように重ねられている。
【００３９】
図４及び図５で示されるように、ベルト層７の各ベルトプライ７Ａ、７Ｂのベルトコード７ｃのタイヤ周方向に対する角度は、ベルトプライ７Ａ、７Ｂの曲率に基づいて、トレッド中央部（タイヤ赤道Ｃ）側の角度θｃよりもトレッド端部側の角度θｓの方が大きい。即ち、ベルトコードは、展開視において、略Ｓ字状に蛇行している。また、カーカスコード６ｃについても、ベルトコード７ｃほど大きくはないが、全体として、Ｓ字状に蛇行している。ベルトコードの角度は、例えば、５〜８０度程度の範囲で定められる。
【００４０】
図６には、空気入りタイヤ２の加硫成形中の状態の断面図である。図６に示されるように、金型３は、例えば、左右に分割可能な分割型３Ａ、３Ｂで構成されている。金型３は、内部にキャビティｉを有し、このキャビティｉを画定している金型内面は、空気入りタイヤ２の外表面の成形するための成形面３ａを構成している。空気入りタイヤ２は、主として未加硫ゴム材料及びプライ材料で作られた生カバー（図示省略）をこの金型３で加硫することにより製造される。
【００４１】
加硫成形時、生カバーのゴム材料は、熱を受けて可塑化するとともに、その内側から風船状のブラダーＢで成形面３ａ側へと押し付けられる。これにより、生カバーの外表面は、成形面３ａと接触してその形状へ成形される。同時に、生カバーの内部のプライ材料は、ブラダーの圧力によって、膨張変形する。これについては、後でさらに詳しく述べる。
【００４２】
図７には、金型３の断面形状に基づいて作成されたタイヤモデル４の断面図が示されている。タイヤモデル４は、空気入りタイヤ２（図３及び図５に示す）を、有限個の小さな要素４ａを用いて離散化（モデル化）したものである。各要素４ａは、例えば、矩形状であり、本実施形態ではラグランジュ要素が用いられている。タイヤモデル４は、コンピュータ装置１に記憶される数値データの集合体である。具体的には、タイヤモデル４は、各要素４ａについて、節点座標値、要素番号及び節点番号が定義される。本実施形態のタイヤモデル４は、図７の断面形状が、タイヤ周方向に展開された三次元モデルとして作成されている。
【００４３】
ステップＳ１で得られるタイヤモデル４の外面の輪郭形状は、金型３の成形面３ａの輪郭形状と実質的に一致している。タイヤモデル４の各要素４ａの辺は直線であるため、その輪郭形状は、滑らかな表面を持つ金型３の成形面３ａとは完全に一致しないが、少なくともタイヤモデル４のトレッド部、サイドウォール部、及び、ビード部の外側面に現れる節点は、金型３の成形面３ａの輪郭線上に設けられるのが望ましい。
【００４４】
タイヤモデル４は、例えば、ゴムモデル８と、プライモデル９とを含んでいる。
【００４５】
ゴムモデル８は、例えば、トレッドゴムやサイドウォールゴムといった主要なゴム部分を有限個の要素でモデル化したものである。ゴムモデル８の要素４ａには、例えば、三次元のソリッド要素が用いられている。ソリッド要素としては、例えば、４面体、５面体又は６面体などが用いられ得る。
【００４６】
プライモデル９は、例えば、プライを有限個の要素でモデル化したものである。プライモデル９は、カーカスプライ６Ａをモデル化したカーカスプライモデル１０と、ベルト層７がモデル化されたベルト層モデル１１とを含んでいる。ベルト層モデル１１は、内側及び外側のベルトプライモデル１１Ａ及び１１Ｂを含んでいる。図６では、これらのプライモデル９は、容易に識別されるように、薄く着色されている。
【００４７】
図８（Ａ）は、カーカスプライ６Ａの部分斜視図、図８（Ｂ）は、その部分のカーカスプライモデル１０の斜視図をそれぞれ示している。図８（Ａ）に示されるカーカスプライ６Ａは、例えば、図８（Ｂ）に示されるように、カーカスコード６ｃ…の配列体に対応する膜要素１０ａと、トッピングゴム６ｒに対応するソリッド要素１０ｂとを用いてモデル化されている。本実施形態のカーカスプライモデル１０は、膜要素１０ａの両側に、ソリッド要素９ｂが配置された積層構造を有する。
【００４８】
図９（Ａ）は、ベルト層７の部分斜視図、図９（Ｂ）は、その部分のベルト層モデル１１の斜視図をそれぞれ示している。図９（Ａ）に示されるベルトプライ７Ａ、７Ｂの積層体は、例えば、図９（Ｂ）に示されるように、ベルトコード７ｃの配列体に対応する膜要素１１ａ、１１ａと、トッピングゴム７ｒに対応するソリッド要素１１ｂとを用いてモデル化されたベルトプライモデル１１Ａ、１１Ｂへとモデル化されている。本実施形態では、膜要素１１ａの両側に、ソリッド要素１１ｂが配置されている。
【００４９】
次に、本実施形態では、タイヤモデルの各要素に、材料物性等が定義される（図２のステップＳ２）。この処理は、例えば、オペレータによる入力作業によって行われる。各要素に定義される材料物性としては、例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等などが挙げられる。さらに、ゴムモデルの各要素には、体積変化が生じない超弾性が定義される。プライモデル９の膜要素１０ａ、１１ａには、例えば、それが対応しているコード６ｃ又は７ｃの直径、密度及びヤング率等が定義される。
【００５０】
次に、本実施形態では、加硫成形中のプライの拡張変化に基づいて、プライモデル９のコードの傾斜角度θを定義するコード角定義ステップが行われる（図２のステップＳ３）。
【００５１】
図９（Ｂ）には、ベルトプライモデル１１Ｂの膜要素１１ａの平面図が示されている。符号３０は、膜要素に定義されるコード（カーカスコード６ｃ、ベルトコード７ｃ）を擬似的に示しているもので、膜要素１１ａが実際にこのようなコードを有するわけではない。  このような傾斜角度が定義された膜要素１０ａ、１１ａは、コード成分３０によって、変形計算上、コード成分３０の長手方向には変形し難く、コード成分３０の長手方向と直交する方向に変形しやすいという直交異方性を表現することができる。
【００５２】
図１０（Ａ）は、参考までに、加硫前の状態として、ベルト層モデル１１の模式的な部分平面図、図１０（Ｂ）は、その加硫後の模式的な部分平面図を示している。加硫後のベルト層モデル１１の膜要素１１ａのコード成分３０の傾斜角度は、図１０（Ａ）と区別するために、“Φ”で示されている。好ましい態様では、コード角定義ステップＳ３は、ベルト層モデル１１のみに対して行われる。
【００５３】
加硫成形中、プライは、金型の成形面３ａに向けて外側に拡張される。特に、ベルト層７は、その拡張度合いが大きい。一方、ベルト層７のベルトコード７ｃは、通常、その伸びが極めて小さいコード材料が採用されている。このため、加硫成形中、ベルトコード７ｃは、ベルトコードのタイヤ周方向に対する傾斜角度θをそれぞれ小さく変化させながら外径を増大させるように変形する。本実施形態では、より正確な形状を持ったタイヤモデル４を得るために、このような加硫成形中のベルトコード７ｃの角度変化をプライモデル１０に与えるコード角定義ステップＳ３が行われる。
【００５４】
コード角定義ステップＳ３を実現するために、種々の方法が考えられる。例えば、膜要素１０ａ、１１ａのコード成分３０を、生カバーが加硫中に受ける外形の伸び（ストレッチ）に応じて決定することができる。この場合、ベルトプライの全幅に亘って同一の角度としても良いし、タイヤ幅方向で変化させても良い。一例として、上記特許文献１に記載されている方法が採用され得る。この方法では、タイヤ赤道Ｃからのタイヤ軸方向距離ｘにあるベルト層モデル１１のコード成分３０のタイヤ周方向に対する傾斜角度φ（ｘ）は、下記式（１）で定義される。
【数１】
2015230698.tif 000003
ここで
ｘ：タイヤ赤道からのタイヤ軸方向距離（mm）
Ｄ（ｘ）：加硫金型内でのベルトプライの外径（mm）
Ｄ（０）：加硫金型内でのタイヤ赤道でのベルトプライの外径（mm）
ｄ：加硫金型投入前の生カバーのベルトプライの外径（mm）
θ：加硫金型投入前の生カバーのベルトコードのタイヤ周方向に対する角度（度）
α１〜α３：定数
【００５５】
式（１）のcosθは、ベルトコード７ｃの長手方向の長さを１としたときの、生カバーのベルトコードのタイヤ周方向の長さを示している。Ｄ（ｘ）／ｄは、加硫成形時のベルトプライ７Ａ、７Ｂの外径のストレッチ（拡張比）を示している。この直径Ｄ（ｘ）の定数α２及びα３は、金型３のトレッド部の成形面３ａに基づいて設定される。
【００５６】
生カバーでのベルトコード７ｃの周方向の長さcosθと、ベルトプライ７Ａ、７Ｂの拡張比Ｄ（ｘ）／ｄとを乗じることにより、加硫成形後のベルトコード７ｃのタイヤ周方向の長さが求められる。この周方向の長さcosθ×Ｄ（ｘ）／ｄと、ベルトコード７ｃの長さ（１）を逆余弦し、さらに定数α１を乗じることにより、角度φ（ｘ）が求められる。
【００５７】
前記定数α１は、タイヤの成形方法や、加硫成形中のゴム流れにより生じる誤差を補正するために設定されている。この定数α１は、成形方法やゴム部材の種類によって適宜定められる。具体的には、上記式（１）で求められる計算値をｘ軸、実測値をｙ軸とする散布図に同一の条件で求められる計算値ｘ及び実測値ｙを、少なくとも３個以上プロットし、その分布の近似直線の傾きから、定数α１を求めることができる。
【００５８】
さらに、前記特許文献１には、前記角度φ（ｘ）を求める他の数式が記載されているが、これらのいずれが採用されても良い。
【００５９】
次に、本実施形態では、プライモデル９を伸長させる伸張ステップ（図２のステップＳ４）が行われる。図１１には、プライモデル９としてベルト層モデル１１の一つの膜要素１１ａが示されており、仮想線は伸張ステップＳ４の実行前、実線は伸張ステップＳ４の実行後である。即ち、膜要素１１ａのタイヤ周方向の長さ及び幅方向の長さは、大きくなっている。
【００６０】
図５に、仮想線で示されるように、Ｓ字状に蛇行したベルトコードは、タイヤの膨張変形時、実線で示されるように、直線に近づき、タイヤがさらに膨らみやすくなる。本実施形態では、このようなタイヤの膨らみやすさを、プライモデル９を伸長させることで再現し、現実の空気入りタイヤの膨張時の断面形状により近似させることができる。
【００６１】
好ましい実施形態では、伸張ステップＳ４において、プライモデル９は、数パーセント伸長される。このタイヤ周方向の増加率｛（Ｌａ−Ｌ）／Ｌ｝及びタイヤ幅方向の増加率｛（Ｗａ−Ｗ）／Ｗ｝は、ベルトコード７ｃの蛇行の程度にもよるが、経験則的には、本実施形態のような自動二輪車用タイヤの場合、０．０１％〜１％程度が好適である。また、乗用車用タイヤの場合、前記増加率は、０．００５〜０．５％程度が好適である。さらに、好ましい態様では、タイヤ周方向の増加率と、タイヤ幅方向の増加率とは、同一であるのが望ましい。
【００６２】
なお、タイヤモデルが二次元モデルの場合、それは、そもそもタイヤ周方向の長さを持たないので、伸張ステップＳ４は、ベルトプライモデルの幅方向の長さのみが伸長されるのは言うまでもない。
【００６３】
以上のように、本発明の方法では、加硫成形時のプライの変化がコード角定義ステップＳ３で、加硫後の内圧充填時のプライの変化が伸張ステップＳ４で、それぞれ、プライモデルに与えられる。従って、本発明によれば、金型の断面形状から、膨張状態の空気入りタイヤの断面形状をより正確に再現することが可能なタイヤモデルを作成することができる。これは、正確なタイヤの性能解析に役立つ。
【００６４】
次に、本実施形態では、予め定められたリム組み条件及び内圧条件に基づいて、タイヤモデル４の膨張変形計算を行うステップをさらに含む（図２のステップＳ５）。このステップＳ５は、慣例に従って行われる。例えば、タイヤモデル４のリム幅が、定義されたリム幅に拘束され、タイヤモデル４の内腔面に内圧に相当する等分布荷重等が定義されて計算が行われる。これにより、リム組みされ、かつ、内圧が充填されたときのタイヤモデル４の断面形状が得られる。
【００６５】
図１２には、本実施形態の方法で得られたタイヤモデル４の膨張時の断面形状が仮想線で示されている（実施例）。実線は、タイヤモデル４を作る上で参照した金型３で作られた実際の空気入りタイヤ２の膨張時の断面形状を示している。この空気入りタイヤ２の主な仕様は、次の通りである。
サイズ：１２０／７０ＺＲ
リム：１７×３．５ＭＴ
内圧：２５０ｋＰａ
ベルトコードの角度：中央部で７５度、ショルダー部で７８度
【００６６】
タイヤモデル４は、金型３の断面形状と、空気入りタイヤ２から実測したゴムゲージとを用いて作成された。このタイヤモデル４のベルトプライモデル１１Ａ、１１Ｂの膜要素の異方性の強軸方向（コード成分３０に沿った方向）は、現実の空気入りタイヤ２と同様、中央部は７５度、ショルダー部で７８度に設定された。伸張ステップでは、ベルトプライモデルの増加率は、タイヤ周方向及び幅方向ともに０．３％とされた。
【００６７】
図１３には、従来の方法で得られたられたタイヤモデル４の膨張時の断面形状が仮想線で示されている（比較例）。基礎となる金型３は、上記の例と同じである。また、実線は、この金型３で作られた実際の空気入りタイヤ２の膨張時の断面形状を示している。
【００６８】
表１には、外径、総幅及びトレッドラジアスに関し、実施例及び比較例と、実際のタイヤとの誤差が示されている。
【００６９】
【表１】
2015230698.tif 000004
【００７０】
図１２、図１３及び表１から明らかなように、実施例のタイヤモデル４は、実際の空気入りタイヤの断面形状に非常に近いことが確認できる。一方、比較例のタイヤモデル４は、実際のタイヤの外径よりも小さく、かつ、総幅ではかなり大きくなっていることが確認でき、精度について、改善の余地があることがわかる。
【００７１】
そして、上記のように、精度良く断面形状が再現されたタイヤモデル４を用いて、各種のシミュレーションが行われる（図２のステップＳ６）。このシミュレーションからは、従来よりも精度の良い解析結果が得られるのは言うまでもない。
【００７２】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【符号の説明】
【００７３】
１  コンピュータ装置
２  空気入りタイヤ
３  金型
４  タイヤモデル
７  ベルト層
７Ａ、７Ｂ  ベルトプライ
７ｃ    ベルトコード
９  プライモデル
１０  カーカスプライモデル
１１  ベルト層モデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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