(57)【要約】【課題】圧延機の入側において被圧延材を巻き出すテンションリールや、圧延機の出側において被圧延材を巻き取るテンションリールの径変動に基づく板速度変動の抑制を効果的に行うこと。【解決手段】被圧延材が巻き付けられるテンションリールのリール回転位置の検知結果を取得し、テンションリールのリール回転位置と、回転位置に応じたリール径変動値とが関連付けられたリール径変動情報に基づき、リール回転位置の検知結果に応じたリール径変動値を取得し、取得したリール径変動値に応じた被圧延材の搬送速度の変動が抑制されるように搬送速度指令値を補正する補正値を生成し、入力される被圧延材の搬送速度指令値及び補正値に基づいてテンションリールの回転を制御することを特徴とする。【選択図】図９
2015036150.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被圧延材をロール対で圧延する圧延機を制御する圧延制御装置であって、
前記被圧延材が巻き付けられるテンションリールの回転を、入力される前記被圧延材の搬送速度指令値に基づいて制御するテンションリール回転制御部と、
前記テンションリールのリール回転位置の検知結果を取得する回転位置取得部と、
前記テンションリールのリール回転位置と、回転位置に応じたリール径変動値とが関連付けられたリール径変動情報に基づき、前記リール回転位置の検知結果に応じたリール径変動値を取得し、前記リール径変動値に応じた前記被圧延材の搬送速度の変動が抑制されるように前記被圧延材の搬送速度指令値を補正する補正値を生成する補正値生成部とを含み、
前記テンションリール回転制御部は、前記搬送速度指令値及び前記補正値に基づいて前記テンションリールの回転を制御することを特徴とする圧延制御装置。
【請求項２】
前記テンションリールのリール径変動量を取得し、取得された前記リール回転位置と関連付けて保存することにより前記リール径変動情報を生成するリール径変動情報生成部を含み、
前記補正値生成部は、取得した前記リール回転位置に応じて、前記テンションリールの１周前の回転位置に関連付けられたリール径変動値を前記リール径変動情報から取得することを特徴とする請求項１に記載の圧延制御装置。
【請求項３】
前記リール径変動情報生成部は、前記テンションリールの回転周波数成分に係る前記被圧延材の状態変化を取得することにより、前記テンションリールのリール径変動量を取得することを特徴とする請求項２に記載の圧延制御装置。
【請求項４】
前記リール径変動情報生成部は、前記テンションリールの回転周波数成分に係る前記被圧延材の搬送速度の変動量を取得することにより、前記テンションリールのリール径変動量を取得することを特徴とする請求項３に記載の圧延制御装置。
【請求項５】
前記補正値生成部は、前記リール径変動値の取得に際して、前記リール回転位置の検知結果よりも所定の回転位置分手前の回転位置に対応する前記リール径変動値を取得し、前記所定の回転位置分は、前記リール径変動値を取得してから、そのリール径変動値に基づいて生成された補正値に基づいて前記テンションリールの回転が制御されるまでの期間に相当することを特徴とする請求項１乃至４いずれかに記載の圧延制御装置。
【請求項６】
前記テンションリールの回転周波数成分に係る変化量が除去された前記被圧延材の状態変化が抑制されるように前記被圧延材の搬送速度指令値を補正する通常補正値を生成する通常補正値生成部を含み、
前記テンションリール回転制御部は、前記搬送速度指令値、前記通常補正値及び前記補正値に基づいて前記テンションリールの回転を制御することを特徴とする請求項１乃至５いずれか１項に記載の圧延制御装置。
【請求項７】
被圧延材をロール対で圧延する圧延機を制御する圧延制御方法であって、
前記被圧延材が巻き付けられるテンションリールのリール回転位置の検知結果を取得し、
前記テンションリールのリール回転位置と、回転位置に応じたリール径変動値とが関連付けられたリール径変動情報に基づき、前記リール回転位置の検知結果に応じたリール径変動値を取得し、
取得した前記リール径変動値に応じた前記被圧延材の搬送速度の変動が抑制されるように前記被圧延材の搬送速度指令値を補正する補正値を生成し、
前記テンションリールの回転を、入力される前記被圧延材の搬送速度指令値及び前記補正値に基づいて制御することを特徴とする圧延制御方法。
【請求項８】
被圧延材をロール対で圧延する圧延機を制御する圧延制御プログラムであって、
前記被圧延材が巻き付けられるテンションリールのリール回転位置の検知結果を取得するステップと、
前記テンションリールのリール回転位置と、回転位置に応じたリール径変動値とが関連付けられたリール径変動情報に基づき、前記リール回転位置の検知結果に応じたリール径変動値を取得するステップと、
取得した前記リール径変動値に応じた前記被圧延材の搬送速度の変動が抑制されるように前記被圧延材の搬送速度指令値を補正する補正値を生成するステップと、
前記テンションリールの回転を、入力される前記被圧延材の搬送速度指令値及び前記補正値に基づいて制御するステップを情報処理装置に実行させることを特徴とする圧延制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延制御装置、圧延制御方法および圧延制御プログラムに係わり、より詳細には、円筒形状に巻かれた状態から送り出される被圧延材の径変動に対応した制御に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧延機においては、板状の被圧延材を円筒形状に巻いて保管や運搬している。この円筒形状に巻かれた被圧延材を圧延機で圧延する場合、巻かれた状態の被圧延材を巻き出し、圧延機にて圧延して板厚を薄くして、再度被圧延材を巻き取って円筒形状にする。これを行なう装置として、テンションリールと呼ばれる機械装置が通常用いられる。尚、円筒形状に巻かれた被圧延材は、一般的にコイルと呼ばれる。
【０００３】
被圧延材を円筒形状のテンションリールに巻き取ってコイルを生成する際、板状の被圧延材が円筒状のテンションリールに順次巻き付けられることとなる。ここで、被圧延材には必ず先端部分があるため、テンションリール上に巻き付けられて一周した被圧延材は、先端部分に重なって巻き取られることとなり、この部分で段差が発生する。テンションリールの円筒状の機械装置は半径が３００ｍｍ程度であり、被圧延材の板厚が３ｍｍ程度であった場合、この段差により１％のコイル半径の変動となる。
【０００４】
また、テンションリールへの被圧延材の巻きつけ方法として、円筒状の部分に板幅方向に溝を切ってそこに被圧延材の先端部を挿入して巻き取る方法も用いられている。その場合、板幅方向の溝の形状にもよるが、被圧延材が巻き取られて生成された被圧延材コイルには半径変動が発生する。コイルの半径変動が発生すると、被圧延材の巻き取りまたは巻き出しはテンションリールの円筒部分を回転させることで行なうため被圧延材の巻き取りおよび巻き出し速度が半径変動分だけ変動することになる。
【０００５】
圧延機においては、マスフロー一定則と呼ばれる、「圧延機入側被圧延材速度×圧延機入側板厚＝圧延機出側被圧延材速度×圧延機出側板厚」という法則が成立し、その法則に従って圧延結果、即ち圧延機出側の板厚制御が行われている。ここで、入側板厚が一定でも入側被圧延材速度がリール半径変動により変動すると、圧延機出側板厚も変動することとなり、被圧延材の製品精度が悪化する原因となる。
【０００６】
そのため、従来よりコイルの半径変動（テンションリールの半径変動である事からリール偏心と呼ぶ）の影響による圧延機出側板厚変動を抑制するためのリール偏心抑制制御が行なわれている（例えば、特許文献１、２参照）。リール偏心抑制制御の方法としては、圧延機出側板厚変動の実測値や、圧延機入出側の張力変動からのリールの半径変動に起因する出側板厚変動の予測値に基づく方法が用いられる。
【０００７】
上述した実測値や予測値に基づいて実行される制御としては、圧延機の上下作業ロール間隔（ロールギャップ）を変化させて出側板厚変動を抑制する方法や、トルク一定制御にて運転しているテンションリールの電流を操作して被圧延材速度を変化させ、出側板厚変動の要因となる張力変動を低減する方法が用いられる。
【０００８】
圧延機のロールギャップを変化させる方法では、張力変動を増大させてしまう問題があり、また出側板厚の抑制効果も張力変動のため小さいという問題があった。また、テンションリールの電流を変化させる方法は、電動機に流す電流を変化させても、それによって発生する速度変動の結果として張力が変化するため、張力変動しいては出側板厚変動を充分に抑制できないという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開平１０−２７７６１８号公報
【特許文献２】特開２０００−８４６１５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
圧延機のリール偏心除去制御方法としては、前述したように圧延機出側板厚または圧延機入出側張力のリール偏心周波数成分を抽出し、それに合わせて圧延機のロールギャップまたはテンションリールの電流を操作する方法がある。リール偏心が問題となるのは、製品品質上重要な圧延機出側板厚が変動するためである。圧延機出側板厚変動は、リール偏心の影響により圧延機入出側の板速度が変動するため、マスフロー一定則に従って発生する。このため、圧延機出側板厚変動を抑制するためには、圧延機入出側の板速度変動を抑制する必要がある。
【００１１】
従来制御方式では、圧延機出側板厚変動または圧延機入出側張力変動のリール偏心周波数成分を抽出することで、制御入力値として用いている。ここで、圧延機出側板厚変動は、上述したマスフロー一定則により、入側板厚変動及び圧延機入出側板速度変動により決定される。
【００１２】
即ち、出側板厚計により圧延機出側板厚変動を求めたとしても、その変動には圧延機入出側張力変動のみならず入側板厚変動が影響しているため、圧延機入出側板速度変動を、圧延機出側板厚変動に基づいて直接求めることが出来ない。また、張力変動は圧延機入出側の板速度とテンションリール速度との差の積分により求めることができるが、これもリール偏心によるテンションリールの速度変動と直接に対応しない。
【００１３】
同様に、従来のリール偏心制御の操作端として用いられているロールギャップおよびテンションリール電流についても、いずれも直接圧延機入出側速度に影響を与えるものではない。ロールギャップは、圧延現象における先進率、後進率を変化させ、それにより圧延機入出側板速度を変化させ、結果的にロールギャップの変化に応じた板厚変動とは別個の圧延機出側板厚変動を生じさせる。
【００１４】
例えば、入側テンションリール速度がリール偏心のために増大する場合、テンションリールから巻出される被圧延材の板速度が大きくなり、入側張力が小さくなり、結果として出側板厚が厚くなる。リール偏心抑制制御は、この場合、ロールギャップを狭くすることで、圧延機出側板厚が厚くなるのを抑制しようとする。
【００１５】
ロールギャップを狭くすると、被圧延材の押しつぶし量が増大することにより後進率が増大して入側張力が減少し、それに応じたテンションリールのトルク一定制御によって入側板速度が減少する。その結果、ロールギャップを狭くしたことによる出側板厚の変動に加えて、入側板速度の減少によるマスフロー一定則に従った出側板厚の減少が生じる。そして、出側板厚の減少によって更に後進率が上昇し、入側張力が更に減少することとなる。この入側張力の減少により、電動機の発生トルクと被圧延材からの張力トルクに応じて速度を下げてそれを抑制しようとする制御が発生し、それによる出側板厚変動も発生する。
【００１６】
このように、リール偏心に対する制御は、リール偏心の影響が発生した後に行ったのでは制御が煩雑となり好ましくない、従って、リール偏心の発生に合わせて前もってテンションリールの回転を制御することが好ましい。この場合、リール偏心によって生じる板速度変動に合わせてテンションリールの回転速度を調整することとなるが、テンションリールがトルク一定制御によって制御されている前提において、トルク制御のために出力されている指令値を所望の速度変化に対応させることは困難である。
【００１７】
以上より、従来のリール偏心抑制制御は、本来圧延機の入出側速度を一定とするように、テンションリール速度を制御すべきところを、テンションリール張力を一定とするように電流指令を操作したり、出側板厚を一定とするようにロールギャップを操作しているため、テンションリール速度を直接制御できておらず、圧延機出側板厚変動を効果的に抑制することができない。
【００１８】
尚、このような課題は、圧延機入側において被圧延材を巻き出すテンションリールのみならず、圧延機出側において被圧延材を巻き取るテンションリールについても同様に生じ得る。
【００１９】
本発明において解決すべき課題は、圧延機の入側において被圧延材を巻き出すテンションリールや、圧延機の出側において被圧延材を巻き取るテンションリールの径変動に基づく板速度変動の抑制を効果的に行うことにある。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明の一態様は、被圧延材をロール対で圧延する圧延機を制御する圧延制御装置であって、前記被圧延材が巻き付けられるテンションリールの回転を、入力される前記被圧延材の搬送速度指令値に基づいて制御するテンションリール回転制御部と、前記テンションリールのリール回転位置の検知結果を取得する回転位置取得部と、前記テンションリールのリール回転位置と、回転位置に応じたリール径変動値とが関連付けられたリール径変動情報に基づき、前記リール回転位置の検知結果に応じたリール径変動値を取得し、前記リール径変動値に応じた前記被圧延材の搬送速度の変動が抑制されるように前記被圧延材の搬送速度指令値を補正する補正値を生成する補正値生成部とを含み、前記テンションリール回転制御部は、前記搬送速度指令値及び前記補正値に基づいて前記テンションリールの回転を制御することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明の他の態様は、被圧延材をロール対で圧延する圧延機を制御する圧延制御方法であって、前記被圧延材が巻き付けられるテンションリールのリール回転位置の検知結果を取得し、前記テンションリールのリール回転位置と、回転位置に応じたリール径変動値とが関連付けられたリール径変動情報に基づき、前記リール回転位置の検知結果に応じたリール径変動値を取得し、取得した前記リール径変動値に応じた前記被圧延材の搬送速度の変動が抑制されるように前記被圧延材の搬送速度指令値を補正する補正値を生成し、前記テンションリールの回転を、入力される前記被圧延材の搬送速度指令値及び前記補正値に基づいて制御することを特徴とする。
【００２２】
また、本発明の他の態様は、被圧延材をロール対で圧延する圧延機を制御する圧延制御プログラムであって、前記被圧延材が巻き付けられるテンションリールのリール回転位置の検知結果を取得するステップと、前記テンションリールのリール回転位置と、回転位置に応じたリール径変動値とが関連付けられたリール径変動情報に基づき、前記リール回転位置の検知結果に応じたリール径変動値を取得し、取得した前記リール径変動値に応じた前記被圧延材の搬送速度の変動が抑制されるように前記被圧延材の搬送速度指令値を補正する補正値を生成し、前記テンションリールの回転を、入力される前記被圧延材の搬送速度指令値及び前記補正値に基づいて制御することを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、圧延機の入側において被圧延材を巻き出すテンションリールや、圧延機の出側において被圧延材を巻き取るテンションリールの径変動に基づく板速度変動の抑制を効果的に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】一般的な圧延機及び圧延制御装置の全体構成を示す図である。
【図２】本発明の実施形態に係るリール偏心の要因の例を示す図である。
【図３】本発明の実施形態に係るリール径変動とリール周速度変動との例を示す図である。
【図４】本発明の実施形態に係る板長さの変動の例を示す図である。
【図５】本発明の実施形態に係る板道長さの変動の例を示す図である。
【図６】一般的なトルク一定制御における入側ＴＲと圧延機との間の圧延現象を示す図である。
【図７】本発明の実施形態に係る入側ＴＲと圧延機との間の圧延現象を示す図である。
【図８】本発明の実施形態に係るリール径変動に応じたリール回転数の制御態様を示す図である。
【図９】本発明の実施形態に係る圧延機及び圧延制御装置の全体構成を示す図である。
【図１０】本発明の実施形態に係るバンドパスフィルターの例を示す図である。
【図１１】本発明の実施形態に係るバンドパスフィルターの特性を示す図である。
【図１２】本発明の実施形態に係るノッチフィルターの例を示す図である。
【図１３】本発明の実施形態に係るリール偏心制御の機能構成を示す図である。
【図１４】本発明の実施形態に係る入側リール半径データベースの例を示す図である。
【図１５】本発明の実施形態に係る圧延制御装置のハードウェア構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、被圧延材の巻出しおよび巻取りにテンションリールを用いる代表的な圧延機であるシングルスタンド圧延機を例に本発明の詳細を説明する。図１は、一般的なシングルスタンド圧延機の全体構成を示す図である。シングルスタンド圧延機は、圧延機１の圧延方向に対して入側に入側ＴＲ（テンションリールをＴＲと略記する）２、出側に出側ＴＲ３を持ち、圧延は、入側ＴＲ２から巻き出された被圧延材を圧延機１で圧延した後、出側ＴＲ３で巻き取る事により行われる。
【００２６】
圧延機１には、ロールギャップを変更する事で被圧延材の板厚または張力を制御する事を可能とするためのロールギャップ制御装置７と圧延機１の速度を制御するためのミル速度制御装置４が設置される。入側ＴＲ２および出側ＴＲ３は電動機にて駆動されるが、その電動機と電動機を駆動するための装置として、入側ＴＲ制御装置５および出側ＴＲ制御装置６が設置される。
【００２７】
圧延時は、圧延速度設定装置１０より速度指令がミル速度制御装置４に対して出力され、ミル速度制御装置４は、圧延機１の速度を一定とするような制御を実施する。圧延機１の入側、出側では、被圧延材に張力をかける事で圧延を安定かつ効率的に実施する。そのために必要な張力を計算するのが入側張力設定装置１１および出側張力設定装置１２である。
【００２８】
入側張力電流変換装置１５及び出側張力電流変換装置１６は、入側張力設定装置１１および出側張力設定装置１２にて計算された入側及張力び出側張力夫々の設定値に基づき、設定張力を被圧延材に加えるために必要な電動機トルクを得るための電流値を計算する。この計算結果は、入側ＴＲ制御装置５および出側ＴＲ制御装置６に夫々入力される。入側ＴＲ制御装置５及び出側ＴＲ制御装置６は、入力された電流値となるように電動機電流を制御し、電動機電流より入側ＴＲ２および出側ＴＲ３に与えられる電動機トルクにより被圧延材に所定の張力が与えられる。
【００２９】
入側張力電流変換装置１５及び出側張力電流変換装置１６は、ＴＲ機械系およびＴＲ制御装置のモデルに基き張力設定値となるような電流設定値（電動機トルク設定値）を演算する。しかしながら、制御モデルが誤差を含むため、圧延機１の入側および出側に設置された入側張力計８および出側張力計９で測定された実績張力を用いて、入側張力制御装置１３および出側張力制御装置１４により張力設定値に補正を加える。入側張力電流変換装置１５及び出側張力電流変換装置１６は、そのように補正された張力設定値に基づき、入側ＴＲ制御装置５および出側ＴＲ制御装置６へ設定する電流値を変更する。
【００３０】
また、被圧延材の板厚は製品品質上重要であるため、板厚制御が実施される。圧延機１出側の板厚は、出側板厚計１７にて検出された実績板厚に基づき、出側板厚制御装置１８が、圧延機１のロールギャップをロールギャップ制御装置７を用いて操作することで制御される。
【００３１】
以上述べたように、シングルスタンド圧延機においては、巻取および巻出に用いられるＴＲは、電動機が発生するトルクを一定とするトルク一定制御が用いられ、張力計で検出した実績張力を用いて電動機電流指令を補正することで被圧延材にかかる張力を一定とする制御が行われている。電動機トルクは、電動機電流により得られるので、トルク一定制御を電流一定制御とする場合も有る。
【００３２】
次に、入側ＴＲ２及び出側ＴＲ３夫々に被圧延材を巻き付ける方法について図２（ａ）、（ｂ）を参照して説明する。ＴＲに被圧延材を巻きつける方法として、主として図２（ａ）、（ｂ）に示すように２通りの方法がある。図２（ａ）は、ＴＲの円筒部分に被圧延材をそのまま巻き付ける場合を示す図である。この場合は、Ａ点からＢ点までの円周において、被圧延材が１枚分増加するためリール半径が変化する部分となる。
【００３３】
図２（ｂ）は、ＴＲの板幅方向に被圧延材の先端噛込用溝を機械的に設置した場合で、この場合は、図に示すように被圧延材の先端部を先端噛込用溝に入れてからリールを回転させて被圧延材を巻き取る。そのため、リール半径がＣ点からＤ点の間で変化する。どちらの巻きつけ方法を用いても、円周上の所定の範囲においてリール半径が変化するため、リールを回転速度一定で回転させる場合、テンションリールから送り出され、若しくは巻き取られる被圧延材の速度が変動する。
【００３４】
また、どちらの巻き付け方をした場合でも、被圧延材の板厚や先端部の状態によってリール半径変動が変化する事がわかる。従って、幾何学的にリール半径変動を求め、リール速度を変更する事でリール偏心抑制制御を実施するのは困難である。
【００３５】
ここでは、理想的な状態として図３に示すようにリールの角度θの範囲でリール半径が変化し、リール周速度（円周方向の速度）が三角形状に変化すると仮定する。このとき、圧延機入側を考えると、図４に示すように、リールから圧延機までの板長さＬ´（Ｅ点からＦ点までの被圧延材の長さ）は、図４下図のように変化する。また、リール半径の回転方向変動は、リールから圧延機までの板道長さＬも変動させる。
【００３６】
板道長さは、リールから圧延機までの被圧延材の通り道の物理的長さである。圧延機入側における被圧延材の張力Ｔｂは、被圧延材のヤング率をＥ、入側板厚をＨ、板幅をｂとすると、下記の式（１）で示すことができる。
【００３７】
2015036150.tif 000003
つまり、被圧延材の板長さＬ´が板道長さＬより小さい場合に張力が発生する。ここで、被圧延材の板長さＬ´は、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲ、圧延機入側板速度Ｖｅを用いて、下記の式（２）で示すことができる。
【００３８】
2015036150.tif 000004
従って、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲが変化すると板道長さＬ´が変化して張力が変動する。また、図５に示すように、板道長さＬが変化しても張力変動の原因となる。
【００３９】
図６は、従来のトルク一定制御で運転している場合の、シングルスタンド圧延機の入側ＴＲ２と圧延機１間の圧延現象を示す図である。入側ＴＲ２においては、入側ＴＲ制御装置５の出力である電動機トルクＴｑと、入側張力Ｔｂ及び機械条件（リール径Ｄおよびリールギア比Ｇｒ）より決定される張力トルクＴｆの差より、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲが決定される。
【００４０】
圧延機１においては、ロールギャップ変更量ΔＳと、入側張力Ｔｂより出側板厚ｈが決定され、マスフロー一低速より圧延機入側速度Ｖｅが決定される。圧延機入側速度Ｖｅと入側ＴＲ速度ＶＥＴＲとの差を積分したものが入側張力Ｔｂとなる。圧延機１における、基本法則としてマスフロー一定速がある。このマスフロー一定則は、圧延機入側板厚Ｈ、圧延機出側板厚ｈ、圧延機入側板速Ｖｅ、圧延機出側板速ＶＯを用いて、下記の式（３）によって表される。
【００４１】
2015036150.tif 000005
ここで、入側板厚が一定の場合、入側板速が変動すると出側板厚が変動することを意味する。シングルスタンド圧延機の場合、入側張力圧延現象系６０１の応答は入側張力抑制系６０２の応答と比較して高速であるため、入側板速Ｖｅは入側ＴＲ速度ＶＥＴＲとなる。
【００４２】
入側ＴＲ２は、電動機トルクＴｑに張力トルクＴｆが合致するように入側ＴＲ速度ＶＥＴＲを変化させるが、この変化は入側ＴＲ２の慣性と圧延機１および圧延現象によって行われ、入側速度ＶＥＴＲの変化を抑制する制御手段が無い。そのため、圧延機１において、板厚制御が出側板厚を一定とするためロールギャップ変更量ΔＳを操作すると、それに応じて圧延機入側速度Ｖｅが変化し、入側張力偏差ΔＴｂが発生する。それを抑制するために入側ＴＲ速度ＶＥＴＲが変動するが、この変動によって出側板厚変動が発生する。
【００４３】
リール偏心によるリール回転方向のリール径変動により、図６におけるリール径Ｄおよび入側リール〜圧延機間の板道長さＬが変動することになる。例えば、リール偏心によりリール径Ｄが大きくなると、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲが大きくなると共に、板道長さＬも大きくなる。そのため入側張力は小さくなる方向に変化する。
【００４４】
張力から圧延荷重への影響係数は負の値、即ち、入側張力が増大すると、圧延荷重は小さくなる。そのため、ロールギャップＳが一定の場合（ΔＳ＝０）、入側張力が小さくなると、出側板厚ｈは大きくなる方向に変化する。その結果として、圧延機入側板速Ｖｅが大きくなって、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲと釣り合う様になり入側張力Ｔｂの変動は停止する。
【００４５】
この入側張力圧延現象系６０１の応答速度はリール偏心の発生時間、即ち、リールの回転角が図３〜図５の角度θ内にある時間に比べて非常に速いため、リール径変動に対応して次々と上述したような現象が発生し、入側張力Ｔｂが変化していく。
【００４６】
これを除去するためにロールギャップを用いた制御を実施すると、入側張力Ｔｂの変動により発生する出側板厚ｈの変動を抑制するようにロールギャップＳを操作する。つまり、出側板厚ｈの変動を小さくするため、圧延機入側板速Ｖｅと入側ＴＲ速度ＶＥＴＲが釣り合わなくなり入側張力Ｔｂの変化が大きくなる。この場合は入側張力Ｔｂがより小さくなる。
【００４７】
電動機トルクＴｑと入側張力トルクＴｆが偏差を持つ場合、入側張力抑制系６０２により、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲが変更される。ここで、入側張力Ｔｂが小さい場合、入側張力抑制系６０２により、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲが小さくされる。これにより、入側張力Ｔｂの変動が抑制される。
【００４８】
リール偏心に対応するもう１つの制御として、入側ＴＲ２の電動機電流を変更することによる、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲの調整がある。リール偏心に応じて入側ＴＲ２の電動機電流を操作する場合、リール径Ｄのリール回転方向変動を予測して電動機トルクＴｑを変化させる。上記の例では、リール径Ｄが大きくなることで、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲが大きくなるのを抑制するため、電動機トルクＴｑを小さくする。
【００４９】
入側ＴＲ速度ＶＥＴＲは、リール回転数にリール径Ｄを掛けたものであるため、リール径Ｄの変化に合わせてリール回転数を下げるようにトルク電流を小さくする。しかしながら、実際の入側ＴＲ速度ＶＥＴＲは、入側張力抑制系６０２により変化するため、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲが変動しないように電動機トルクＴｑを変更するのは困難である。
【００５０】
リール偏心によってリール径Ｄに変動が発生した場合、リール〜圧延機間の板道長さＬも変化するため、入側張力Ｔｂが変動する。この変動は、入側張力圧延現象系６０１が速い応答で抑制するため、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲの変動による圧延機入側速度Ｖｅの変動が無ければ、圧延機の出側板厚ｈはほとんど変動しない。
【００５１】
このように、従来のリール偏心除去制御で用いられている方法、即ち、圧延機１のロールギャップＳを変更する方法や、電動機トルクＴｑを変更する方法を用いた場合、入側張力抑制系６０２が入側ＴＲ速度ＶＥＴＲを操作しているため、圧延機入側板速Ｖｅがどのように変化するか予測するのが困難であり、リール偏心除去制御が効果的に実施できない。リール偏心除去制御を効果的に実施するには、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲが、リール偏心により変動しないようにする事が最も効果的であることがわかる。これを実現する方法を提供するのが本発明である。
【００５２】
圧延機の入側、出側に設置され、被圧延材を巻出し、巻取るためのテンションリールは、従来トルク一定制御にて運転されているが、速度一定制御で運転することも可能である。図７は入側ＴＲ２を速度一定で制御する場合の入側圧延現象を示す図である。入側ＴＲ速度制御装置１０１は、入側ＴＲ回転数実績ωＥが、入側ＴＲ回転数指令ωＥｒｅｆと一致するように、比例積分制御を行い、電動機トルクＴｑを出力する。入側ＴＲ速度ＶＥＴＲは、入側ＴＲ回転数実績ωＥにリール径Ｄの２分の１を掛けたものであるから、リール偏心によりリール径Ｄが変化した場合、それに応じて入側ＴＲ回転数実績ωＥを変化させるように入側ＴＲ回転数指令ωＥｒｅｆを出力する。
【００５３】
例えば、図３において説明したような単純化したリール偏心でのリール径変動である場合、図８に示すようにリール回転数を変更すれば、入側ＴＲ速度ＶＥＴＲは変化しない。しかしながら、リール〜圧延機間の板道長さＬは変化するため、それに起因する張力変動が発生する。この張力変動は、入側張力圧延現象系７０１により、圧延機入側板速Ｖｅが入側ＴＲ速度ＶＥＴＲに一致するまで変化する。今回の場合、リール径Ｄが大きくなるため、板道長さＬも大きくなり、入側張力Ｔｂは低下する。
【００５４】
そのため出側板厚ｈが大きくなり、圧延機入側板速Ｖｅが大きくなって入側張力Ｔｂが元の値となるように動作する。この時、出側板厚ｈは変動するが、入側張力圧延現象系２８は応答が速いため変動量はわずかである。従って、本特許においては板道長さＬの変動による出側板厚変動は許容するものとする。
【００５５】
図９は、本実施形態に係るリール偏心抑制制御の機能ブロックを示す図である。即ち、図９に示す各構成が連動して、本実施形態に係る圧延制御装置が構成される。リール偏心は、圧延機１の入側ＴＲ２および出側ＴＲ３の両方に発生し、それぞれ圧延機入出側の板速度変動を引き起こし、マスフロー一定則により圧延機出側板厚変動の原因となる。そのため、入側ＴＲ２および出側ＴＲ３の両方についてリール偏心抑制制御を実施する必要がある。入側ＴＲ２および出側ＴＲ３はそれぞれ、速度一定制御にて運転することから、それぞれ入側ＴＲ速度制御装置１０１、出側ＴＲ速度制御装置１０２にてリール速度実績がリール速度指令と一致するように駆動される。
【００５６】
なお、入側ＴＲ、出側ＴＲという名称は、圧延方向に対しての意味であり、図１においては、左側から右側に圧延しており、左側のＴＲが巻出し側の入側ＴＲ、右側のＴＲが巻取り側の出側ＴＲとなる。リバース圧延機の場合は、圧延方向を逆転することも可能であり、図１において右側から左側に圧延することも可能である。その場合においては、圧延機を中心に左右が反転された制御システムになる。
【００５７】
圧延機出側の板厚は、板厚制御装置１３１が、出側板厚計２２０によって計測された板厚偏差に応じて、油圧圧下制御装置１０６により圧延機のロールギャップを操作することにより制御される。
【００５８】
圧延機１の速度は、圧延速度設定装置１０５により決定される。圧延速度設定装置１０５は、オペレータの手動操作によって入力された圧延機１の運転速度（圧延機速度ＶＭＩＬＬ）をし、圧延機速度制御装置１０７に速度指令値として出力する。圧延機１の入側速度指令値ＶＥおよび出側速度指令値ＶＤは、入側速度設定装置１０３および出側速度設定装置１０４において、圧延機速度ＶＭＩＬＬに被圧延材の後進率ｂおよび先進率ｆを考慮して、夫々以下の式（４）、（５）で与えられる。
【００５９】
2015036150.tif 000006
2015036150.tif 000007
入側ＴＲ２および出側ＴＲ３の、リール偏心成分による圧延機入出側の板速度変動は、入側板速計２１０および出側板速計２１１にて測定される。そのため、バンドパスフィルター１２３、１２４が用いられる。バンドバスフィルター１２３、１２４は、入側板速計２１０にて測定された入側板速度実測値ＶＥＳ、出側板速計２１１にて検出した出側板速度実測値ＶＤＳから、それぞれ入側リール偏心周波数成分の板速度変動ＶＥＳＲＥＣ、出側リール偏心周波数成分の板速度変動ＶＤＳＲＥＣを抽出する。
【００６０】
バンドパスフィルターの概要を図１０に示す。リール1回転の周波数は、リールの回転速度より検出可能であり、リール一回転分の無駄時間が判るから、それを無駄時間要素としてフィルターを構成する。本バンドパスフィルターの特性は、図１０下部に記載したようなゲインおよび位相となる。
【００６１】
図１１に、図１０のバンドパスフィルターの特性の一例を示す。横軸は規格化周波数であり、リール1回転の周波数を１．０として示している。このバンドパスフィルターを用いると、リール偏心周波数成分をゲイン＝１．０、位相遅れ＝０で抽出することが可能である。
【００６２】
図１２に、ノッチフィルター１１３、１１４の構成を示す。ノッチフィルターは、フィルター入力値よりバンドパスフィルターの出力を除去することで達成できる。このようなノッチフィルターは、入側張力計２０１および出側張力計２０２によって夫々計測された入側張力実績ＴＥｆｂ、出側張力実績ＴＤｆｂに基づき、リール偏心周波数成分の張力変動を除去した入側張力実績補正値ＴＥｆｂＣ、出側張力実績補正値ＴＤｆｂＣを求める。
【００６３】
図１３に、入側ＴＲのリール偏心抑制制御装置の動作概要を示す。入側ＴＲ速度制御装置１０１は、入側ＴＲ２の回転数実績ωＥを回転数指令ωＥｒｅｆに合致させる制御を行っている。また入側ＴＲの回転位置θは、入側ＴＲ２に取り付けられた回転位置検知器により検知可能である。この回転位置検知器は、例えば、入側ＴＲ２の円周方向において所定角度単位で表示されているマーカーと、そのマーカーを光学的に認識するカメラによって構成される。
【００６４】
そして、入側リール偏心抑制制御装置１２１は、バンドパスフィルター１２３によって抽出された入側ＴＲ２のリール偏心周波数成分の入側板速度変動ＶＥＳＲＥＣと、入側ＴＲ２の回転数実績ωＥから、以下の式（６）に基づいて入側ＴＲ半径リール偏心周波数成分ＲＥＲＥＣを求める。
【００６５】
2015036150.tif 000008
入側リール偏心抑制制御装置１２１は、このようにして求めた入側ＴＲ半径リール偏心周波数成分ＲＥＲＥＣを、計算の元となった入側ＴＲ２の回転数実績ωＥ及び入側板速度変動ＶＥＳＲＥＣ夫々の値に対応するタイミングにおける入側ＴＲ回転角度θ（ｋ）と関連付け、入側リール半径データベース１２５に書き込む。夫々のタイミングにおける入側ＴＲ回転角度θ（ｋ）は、上述した回転位置検知器によって取得される。この回転位置検知器が、回転位置取得部として機能する。これにより、入側リール半径データベース１２５には、図１４に示すように、リール回転方向の所定角度毎に、入側ＴＲ半径リール偏心周波数成分が書き込まれることになる。即ち、入側リール半径データベース１２５に保存される情報がリール径変動情報として用いられ、入側リール偏心抑制制御装置１２１がリール径変動情報生成部として機能する。このように、リアルタイムで入側リール半径データベース１２５に保存するべき情報を生成していくことにより、入側リール半径データベース１２５を予め作成しておく必要は無い。
【００６６】
このようにして情報が蓄積された入側リール半径データベース１２５を参照して、夫々のタイミングにおける入側ＴＲ回転角度θ（ｋ）に関連付けられた入側ＴＲ半径リール偏心周波数成分ＲＥＲＥＣを用いることにより、リール偏心周波数成分に応じて入側ＴＲ速度指令ＶＥを補正することが可能となる。即ち、入側ＴＲ２のリール偏心による被圧延材の速度変動を補正することが可能となる。ここで、入側ＴＲ速度制御装置１０１は、制御遅れが存在することから、ある時間手前から速度指令を出力する必要がある。この時間をΔｔとする。
【００６７】
その時の入側ＴＲ回転角度θ（ｋ）に対応する入側ＴＲ半径リール偏心周波数成分ＲＥＲＥＣに応じて入側ＴＲ速度指令ＶＥを補正する際、入側リール偏心抑制制御装置１２１は、リール半径データベース１２５から、1回転前の更にある時間Δｔ手前の入側ＴＲ角度位置θ（ｋ−Δｔ）の入側ＴＲ半径リール偏心周波数成分Ｚ−１ＲＥＲＥＣを取り出して、入側ＴＲ速度指令ＶＥを補正する。これにより、上述した制御遅れに対応することが可能となる。
【００６８】
この時、入側リール偏心抑制制御装置１２１は、入側リール半径データベース１２５から抽出したＺ−１ＲＥＲＥＣのサンプリング時点より、リールが１回転していることから、入側板厚Ｈだけ増加していることを考慮して入側ＴＲリール径予測値Ｒ´ＥＲＥＣを求める。入側リール偏心抑制制御装置１２１は、この入側ＴＲリール径予測値Ｒ´ＥＲＥＣと、入側速度−回転数変換装置１４１においてリール径演算装置１４１ｂが演算している入側ＴＲ径実績ＲＥより、以下の式（７）を用いて入側ＴＲ速度ＶＥの補正値ΔＶＥＲＥＣＣを求める。尚、入側ＴＲ径実績ＲＥは、入側ＴＲ回転数に板厚実績を掛けることで求めることができる。即ち、入側リール偏心抑制制御装置１２１が補正値生成部として機能する。
【００６９】
2015036150.tif 000009
入側張力制御装置１１１においては、ノッチフィルタ１１３にて求めた、入側リール偏心周波数成分の入側張力変動成分を除去した入側張力実績補正値ＴＥｆｂＣと、予め設定している張力設定値ＴＥｒｅｆの偏差の比例積分制御を行い、入側張力制御出力ΔＶＥＴｒｅｆを決定する。このノッチフィルターの機能により、ノッチフィルター１１３、１１４夫々の出力する値を取得する入側張力制御１１１、出側張力制御１１２は、夫々、リール偏心周波数成分の張力変動が除去された入側張力実績補正値ＴＥｆｂＣ、出側張力実績補正値ＴＤｆｂＣ
に基づいて張力制御を行うこととなる。
【００７０】
即ち、入側張力制御装置１１１は、入側張力計２０１によって計測された張力の実測値が予め設定された張力設定値ＴＥｒｅｆと一致するように、速度制御のための入側張力制御出力ΔＶＥＴｒｅｆを決定して出力する。但し、入側張力制御装置１１１に入力される入側張力の実測値は、ノッチフィルター１１３によってリール偏心成分が除去された値である。従って、入側張力制御装置１１１は、リール偏心成分以外の張力変動に対して速度制御を行う。
【００７１】
入側速度−回転数変換装置１４１は、入側速度設定装置１０３の出力ＶＥに、入側ＴＲリール偏心抑制制御装置１２１の補正出力ΔＶＥＲＥＣＣ、入側張力制御装置１１１の制御出力ΔＶＥＴｒｅｆを加算した値に基づいて入側ＴＲ回転数指令ωＥｒｅｆを演算して、入側速度制御装置１０１に出力する。この際、入側速度−回転数変換装置１４１は、上述したようにリール径演算装置１４１ｂが求めた入側ＴＲ径実績ＲＥを用いて、以下の式（８）により入側ＴＲ回転数指令ωＥｒｅｆを求める。
【００７２】
2015036150.tif 000010
このように、本実施形態に係る圧延機の制御装置によれば、入側ＴＲ２は、入側ＴＲ速度制御装置１０１により速度制御される。入側ＴＲ速度制御装置１０１は、入側速度−回転数変換装置１４１から入力される入側ＴＲ回転数指令ωＥｒｅｆに基づき、回転数によって速度制御を行う。即ち、入側ＴＲ速度制御装置１０１及び入側速度−回転数変換装置１４１が連動することにより、テンションリールの回転を制御するテンションリール回転制御部として機能する。
【００７３】
入側速度−回転数変換装置１４１は、速度指令値ΔＶＥに応じた入側ＴＲ回転数指令ωＥｒｅｆを演算して入側ＴＲ速度制御装置１０１に出力する。この際、入側速度−回転数変換装置１４１は、入側ＴＲ２のリール偏心周波数成分が除去された張力変動に応じて入側張力制御装置１１１によって算出される入側張力制御出力ΔＶＥＴｒｅｆと、入側ＴＲ２のリール偏心周波数成分によって発生する速度変動に応じて入側リール偏心抑制制御装置１２１によって算出される補正値ΔＶＥＲＥＣＣによって補正された速度指令値ΔＶＥに応じた入側ＴＲ回転数指令ωＥｒｅｆを演算する。
【００７４】
即ち、本実施形態に係る圧延機の制御装置によれば、入側ＴＲ２の通常の制御は、入側張力系２０１によって検知された張力変動に基づいて実行され、リール偏心による張力変動は、入側板速計２１０によって検知された速度変動に基づいて実行される。
【００７５】
このような構成によれば、入側ＴＲ２の回転位置に応じて、フィードフォワード制御としてリール偏心による速度変動を抑制するため、リール偏心によって出側板厚変動が発生する前に制御を行うことができる。従って、出側板厚変動が生じた場合のロールギャップ制御による弊害を回避することが可能となる。
【００７６】
また、本実施形態に係る入側ＴＲ２の回転制御においては、被圧延材の速度制御が用いられており、巻きつけられた被圧延材の合計の厚さも含めた入側ＴＲ２のリール径に応じて、入側ＴＲ２の回転数が制御される。そのため、トルク制御を用いる場合のように、トルク制御の結果得られる被圧延材の板速度の制御の困難性を回避し、効果的に被圧延材の板速を制御し、マスフロー一定則による被圧延材の板厚制御を効果的に行うことが可能となる。尚、図１３においては、入側ＴＲ２のリール偏心抑制制御について説明したが、出側ＴＲ３のリール偏心抑制制御についても同様に構成することができる。
【００７７】
このように、本実施形態に係る圧延機の制御装置によれば、圧延機の入側において被圧延材を巻き出すテンションリールや、圧延機の出側において被圧延材を巻き取るテンションリールの径変動に基づく板速度変動の抑制を効果的に行うことが可能となる。
【００７８】
尚、実施の形態１においては、圧延機の出側板厚変動を圧延機のロールギャップ調整で制御し、入側張力変動を入側ＴＲ速度で制御する場合のリール偏心抑制制御について説明した。しかしながら、圧延機の出側板厚を入側ＴＲ速度で、入側張力を圧延機のロールギャップで制御する場合についても同様に構成することができる。この場合、圧延機のロールギャップを操作する入側張力制御の入力となる入側張力実績値を入側リール偏心周波数成分のノッチフィルタを用いて補正する。
【００７９】
また、上記実施形態においては、圧延機入出側に設置した板速計を用いて被圧延材の搬送速度変動を検知し、リール偏心によるリール半径変動を求める構成としたが、被圧延材の状態変化であれば、搬送速度以外の値でも適用可能である。また、ギャップセンサー等を利用することでテンションリールの回転位置に応じたリール径変動を直接求める事も可能である。他方、リール径が変動した場合、リール径変動による板速変動に加えて、リールから圧延機間の板道長さ変動が発生し、それに基づく板速変動も生じる。従って、上記実施形態のように板速変動を検知することにより、リール偏心を原因として生じ得る板速変動をすべて包含して検知することが可能であり、より効果的なリール偏心制御を行うことが可能となる。
【００８０】
また、上記実施形態においては、シングルスタンド圧延機を例として説明したが、複数の圧延機によって連続して被圧延材を圧延するタンデム圧延機等、シングルスタンド圧延機以外にも、テンションリールを用いて被圧延材を払出し、または巻取る機械装置であれば、被圧延材を繰り出すテンションリールや、被圧延材を巻き取るテンションリールの制御において同様に適用可能である。
【００８１】
また、図９や図１３において説明した、入側リール偏心抑制制御装置１２１や、出側リール偏心抑制制御装置１２２を中心とした本実施形態に係る圧延制御装置は、ソフトウェアとハードウェアとの組み合わせによって実現される。ここで、本実施形態に係る圧延制御装置の各機能を実現するためのハードウェアについて、図１５を参照して説明する。図１５は、本実施形態に係る圧延制御装置を構成する情報処理装置のハードウェア構成を示すブロック図である。図１５に示すように、本実施形態に係る圧延制御装置は、一般的なサーバやＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）等の情報処理端末と同様の構成を有する。
【００８２】
即ち、本実施形態に係る圧延制御装置は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）３０１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）３０２、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）３０３、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）３０４およびＩ／Ｆ３０５がバス３０８を介して接続されている。また、Ｉ／Ｆ３０５にはＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）３０６および操作部３０７が接続されている。
【００８３】
ＣＰＵ３０１は演算手段であり、圧延制御装置全体の動作を制御する。ＲＡＭ３０２は、情報の高速な読み書きが可能な揮発性の記憶媒体であり、ＣＰＵ３０１が情報を処理する際の作業領域として用いられる。ＲＯＭ３０３は、読み出し専用の不揮発性記憶媒体であり、ファームウェア等のプログラムが格納されている。
【００８４】
ＨＤＤ３０４は、情報の読み書きが可能な不揮発性の記憶媒体であり、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）や各種の制御プログラム、アプリケーション・プログラム等が格納されている。Ｉ／Ｆ３０５は、バス３０８と各種のハードウェアやネットワーク等を接続し制御する。また、Ｉ／Ｆ３０５は、夫々の装置が情報をやり取りし、若しくは圧延機に対して情報を入力するためのインタフェースとしても用いられる。
【００８５】
ＬＣＤ３０６は、オペレータが圧延制御装置の状態を確認するための視覚的ユーザインタフェースである。操作部３０７は、キーボードやマウス等、オペレータが圧延制御装置に情報を入力するためのユーザインタフェースである。このようなハードウェア構成において、ＲＯＭ３０３やＨＤＤ３０４若しくは図示しない光学ディスク等の記録媒体に格納されたプログラムがＲＡＭ３０２に読み出され、ＣＰＵ３０１がそのプログラムに従って演算を行うことにより、ソフトウェア制御部が構成される。このようにして構成されたソフトウェア制御部と、ハードウェアとの組み合わせによって、本実施形態に係る圧延制御装置の機能が実現される。
【符号の説明】
【００８６】
１  圧延機
２  入側ＴＲ
３  出側ＴＲ
４  ミル速度制御装置
５  入側ＴＲ制御装置
６  出側ＴＲ制御装置
７  ロールギャップ制御装置
８  入側張力計
９  出側張力計
１０  圧延速度設定装置
１１  入側張力設定装置
１２  出側張力設定装置
１３  入側張力制御装置
１４  出側張力制御装置
１５  入側張力電流変換装置
１６  出側張力電流変換装置
１７  出側板厚計
１８  出側板厚制御装置
１０１  入側ＴＲ制御装置
１０２  出側ＴＲ制御装置
１０３  入側速度設定装置
１０４  出側速度設定装置
１０５  圧延速度設定装置
１０６  油圧圧下制御装置
１０７  圧延機速度制御装置
１１１  入側張力制御装置
１１２  出側張力制御装置
１１３、１１４  ノッチフィルター
１２１  入側リール偏心抑制制御装置
１２２  出側リール偏心抑制制御装置
１２３、１２４  バンドパスフィルター
１３１  板厚制御装置
１４１  入側速度−回転数変換装置
１４２  入側速度−回転数変換装置
２０１  入側張力計
２０２  出側張力計
２１０  入側板速計
２１１  出側板速計
２２０  出側板厚計
３０１  ＣＰＵ
３０２  ＲＡＭ
３０３  ＲＯＭ
３０４  ＨＤＤ
３０５  Ｉ／Ｆ
３０６  ＬＣＤ
３０７  操作部
【図１】
2015036150.tif 000011
【図２】
2015036150.tif 000012
【図３】
2015036150.tif 000013
【図４】
2015036150.tif 000014
【図５】
2015036150.tif 000015
【図６】
2015036150.tif 000016
【図７】
2015036150.tif 000017
【図８】
2015036150.tif 000018
【図９】
2015036150.tif 000019
【図１０】
2015036150.tif 000020
【図１１】
2015036150.tif 000021
【図１２】
2015036150.tif 000022
【図１３】
2015036150.tif 000023
【図１４】
2015036150.tif 000024
【図１５】
2015036150.tif 000025