(57)【要約】【課題】労力の増大を抑制できるタイヤの摩耗予測方法を提供すること。【解決手段】タイヤの摩耗予測方法は、路面に対するタイヤの接地面について、指定された所定形状により規定される接地領域を含む近似モデルを作成する手順と、接地面のすべり域のせん断応力に関する第１の近似関数を設定する手順と、接地面のすべり域のすべり量に関する第２の近似関数を設定する手順と、タイヤに作用する前後力と横力との合力を求める手順と、タイヤに前後力及び横力が作用したときのスリップ率及びスリップ角を求める手順と、第１の近似関数と合力とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める手順と、第２の近似関数とスリップ率とスリップ角とに基づいて、すべり域のすべり量を求める手順と、平均せん断応力とすべり量とに基づいて、接地面における摩擦エネルギーを求める手順と、求めた摩擦エネルギーに基づいて、タイヤの摩耗を予測する手順と、を含む。【選択図】図３
2015219150.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
路面に対するタイヤの接地面について、指定された所定形状により規定される接地領域を含む近似モデルを作成する手順と、
前記接地面のすべり域のせん断応力に関する第１の近似関数を設定する手順と、
前記接地面のすべり域のすべり量に関する第２の近似関数を設定する手順と、
前記タイヤに作用する前後力と横力との合力を求める手順と、
前記タイヤに前記前後力及び前記横力が作用したときのスリップ率及びスリップ角を求める手順と、
前記第１の近似関数と前記合力とに基づいて、前記すべり域の平均せん断応力を求める手順と、
前記第２の近似関数と前記スリップ率と前記スリップ角とに基づいて、前記すべり域のすべり量を求める手順と、
前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記接地面における摩擦エネルギーを求める手順と、
求めた前記摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含むタイヤの摩耗予測方法。
【請求項２】
前記所定形状は、矩形を含む請求項１に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項３】
前記すべり域の平均せん断応力は、前後方向の平均せん断応力と、横方向の平均せん断応力と、を含み、
前記すべり域のすべり量は、前後方向のすべり量と、横方向のすべり量と、を含み、
前記摩擦エネルギーを求める手順は、
前記前後方向の平均せん断応力と前記前後方向のすべり量とに基づいて、前後方向の摩擦エネルギーを求めることと、
前記横方向の平均せん断応力と前記横方向のすべり量とに基づいて、横方向の摩擦エネルギーを求めることと、
を含む請求項１又は請求項２に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項４】
前記タイヤに横力が作用したときの制駆動スティフネスの近似関数を設定する手順と、
前記タイヤに前後力が作用したときの旋回スティフネスの近似関数を設定する手順と、
を含み、
前記スリップ率は、前記制駆動スティフネスの近似関数と、前記タイヤに作用する横力及び前後力とに基づいて求められ、
前記スリップ角は、前記旋回スティフネスの近似関数と、前記タイヤに作用する前後力及び横力とに基づいて求められる請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項５】
前記タイヤに前後力及び横力が作用したときの前記スリップ率の近似関数を設定する手順と、
前記タイヤに前後力及び横力が作用したときの前記スリップ角の近似関数を設定する手順と、
を含み、
前記スリップ率は、前記スリップ率の近似関数と、前記タイヤに作用する前後力及び横力とに基づいて求められ、
前記スリップ角は、前記スリップ角の近似関数と、前記タイヤに作用する前後力及び横力とに基づいて求められる請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項６】
駆動、制動、及び旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記タイヤに作用する前後力及び横力の２次元頻度分布を設定する手順と、
前記２次元頻度分布の各水準において、前記水準に対応付けた前後力及び横力と前記第１の近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める手順と、
水準に対応付けた前後力及び横力と前記第２の近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める手順と、
前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記摩擦エネルギーを求める手順と、
前記摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１から請求項５のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項７】
前記タイヤが装着される車両の走行条件に基づいて、前記車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布を設定する手順と、
前記２次元頻度分布の各水準に、前記タイヤに作用する横力及び前後力を対応付ける手順と、
前記２次元頻度分布の各水準において、前記水準に対応付けた前後力及び横力と前記第１の近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める手順と、
水準に対応付けた前後力及び横力と前記第２の近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める手順と、
前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記摩擦エネルギーを求める手順と、
前記摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１から請求項５のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項８】
前記タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、
前記摩擦エネルギーに関する第１の荷重補正関数及び第２の荷重補正関数を設定する手順と、
前記タイヤに作用する前後力及び横力の２次元頻度分布、又は、前記車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布の各水準に、前記タイヤに作用する荷重を対応付ける手順と、
前記２次元頻度分布の各水準において、前記初期荷重に基づいて、前記第１の近似関数及び前記第２の近似関数のタイヤ特性パラメータを設定する手順と、
前記タイヤ特性パラメータに基づいて、前記第１の近似関数及び前記第２の近似関数を設定する手順と、
前記水準に対応付けた前後力及び横力と前記第１の近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める手順と、
水準に対応付けた前後力及び横力と前記第２の近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める手順と、
前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、摩擦エネルギーを求める手順と、
前記車両の静止時にタイヤに作用する荷重と前記第１の荷重補正関数とに基づいて、前後力及び横力に対応付けた第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記車両の走行時にタイヤに作用する前記荷重と前記第２の荷重補正関数に基づいて、第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記第２の荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項６又は請求項７に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項９】
前記第１の荷重補正関数は、前記荷重の変化に比例して前記タイヤに作用する前後力及び横力が変化する条件に関する関数であり、
前記第２の荷重補正関数は、前記荷重の変化にかかわらず前記前後力及び前記横力が一定である条件に関する関数である請求項８に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１０】
前記第１の近似関数及び前記第２の近似関数のタイヤ特性パラメータを、荷重を変数とする関数として設定する手順と、
前記タイヤに作用する前後力及び横力の２次元頻度分布、又は、車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布の各水準に、前記タイヤに作用する荷重を対応付ける手順と、
前記２次元頻度分布の各水準において、前記水準に対応付けた荷重に基づいて、前記第１の近似関数及び前記第２の近似関数のタイヤ特性パラメータを決定し、前記タイヤ特性パラメータに基づいて、前記第１の近似関数及び前記第２の近似関数を設定する手順と、
前後力及び横力と前記第１の近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める手順と、
前後力及び横力と前記第２の近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める手順と、
前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記摩擦エネルギーを求める手順と、
前記摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項６又は請求項７に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１１】
前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、
前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１から請求項１０のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１２】
前記タイヤの半径と、前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりの前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、
前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１から請求項１１のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１３】
前記タイヤが装着される車両の右輪及び左輪のそれぞれについて前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
前記右輪の摩耗と前記左輪の摩耗との平均摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１から請求項１２のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１４】
前記タイヤが装着される車両の前輪及び後輪のそれぞれについて前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
前記前輪の摩耗と前記後輪の摩耗との平均摩耗、及び前記前輪の摩耗と前記後輪の摩耗との摩耗比の一方又は両方を予測する手順と、
を含む請求項１から請求項１３のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１５】
請求項１から請求項１４のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法をコンピュータに実行させるタイヤの摩耗予測用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤの摩耗予測方法、及び摩耗予測用コンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの開発において、例えば下記特許文献に開示されているように、タイヤの摩耗を予測することが行われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特公平０６−０６３９３３号公報
【特許文献２】特開平１１−３２６１４３号公報
【特許文献３】特開２００７−１３９７０８号公報
【特許文献４】特開２０１３−２２６９７５公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来技術を使ってタイヤの摩耗を予測することは、多くの労力を要する可能性がある。そのため、タイヤの摩耗の予測において、労力の増大を抑制できる技術の案出が望まれる。
【０００５】
本発明は、労力の増大を抑制できるタイヤの摩耗予測方法、及び摩耗予測用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの摩耗予測方法は、路面に対するタイヤの接地面について、指定された所定形状により規定される接地領域を含む近似モデルを作成する手順と、前記接地面のすべり域のせん断応力に関する第１の近似関数を設定する手順と、前記接地面のすべり域のすべり量に関する第２の近似関数を設定する手順と、前記タイヤに作用する前後力と横力との合力を求める手順と、前記タイヤに前記前後力及び前記横力が作用したときのスリップ率及びスリップ角を求める手順と、前記第１の近似関数と前記合力とに基づいて、前記すべり域の平均せん断応力を求める手順と、前記第２の近似関数と前記スリップ率と前記スリップ角とに基づいて、前記すべり域のすべり量を求める手順と、前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記接地面における摩擦エネルギーを求める手順と、求めた前記摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含む。
【０００７】
本発明によれば、タイヤの接地面について近似モデルを作成するとともに、せん断応力に関する第１の近似関数、及びすべり量に関する第２の近似関数を設定し、タイヤに作用する前後力と横力との合力と、その前後力及び横力が作用したときのスリップ率及びスリップ角とを求め、第１の近似関数と合力に基づいてすべり域の平均せん断応力を求めるとともに、第２の近似関数とスリップ率とスリップ角とに基づいてすべり量を求めることにより、タイヤの摩耗（摩耗量）を簡単に予測することができる。すなわち、タイヤの摩耗と摩擦エネルギーとの間には相関関係がある。摩擦エネルギーが大きいとタイヤの摩耗が大きくなり、摩擦エネルギーが小さいとタイヤの摩耗が小さくなる。そのため、摩擦エネルギーを求めることによって、タイヤの摩耗を予測することができる。摩擦エネルギーは、タイヤの接地面に作用するせん断力（せん断応力）とすべり量との積で定義される（摩擦エネルギー＝せん断力×すべり量）。そのため、せん断力及びすべり量を簡単に求めることができれば摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。本発明によれば、タイヤの接地面について、指定された所定形状を使ってモデル化された近似モデルが作成される。近似モデルにおける摩擦エネルギーは、第１の近似関数と第２の近似関数と合力とスリップ率とスリップ角とを使って簡単且つ精確に求めることができる。すなわち、第１の近似関数及び第２の近似関数に対して、タイヤの特性に関するパラメータを入力するだけで、平均せん断応力及びすべり量を簡単に求めることができる。タイヤに前後力及び横力が作用する複合条件において、合力、スリップ率、及びスリップ角を考慮することで、摩擦エネルギーを精確に求めることができ、タイヤの摩耗を高精度に予測することができる。
【０００８】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記所定形状は、矩形を含んでもよい。
【０００９】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記すべり域の平均せん断応力は、前後方向の平均せん断応力と、横方向の平均せん断応力と、を含み、前記すべり域のすべり量は、前後方向のすべり量と、横方向のすべり量と、を含み、前記摩擦エネルギーを求める手順は、前記前後方向の平均せん断応力と前記前後方向のすべり量とに基づいて、前後方向の摩擦エネルギーを求めることと、前記横方向の平均せん断応力と前記横方向のすべり量とに基づいて、横方向の摩擦エネルギーを求めることと、を含んでもよい。
【００１０】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤに横力が作用したときの制駆動スティフネスの近似関数を設定する手順と、前記タイヤに前後力が作用したときの旋回スティフネスの近似関数を設定する手順と、を含み、前記スリップ率は、前記制駆動スティフネスの近似関数と、前記タイヤに作用する横力及び前後力とに基づいて求められ、前記スリップ角は、前記旋回スティフネスの近似関数と、前記タイヤに作用する前後力及び横力とに基づいて求められてもよい。
【００１１】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤに前後力及び横力が作用したときの前記スリップ率の近似関数を設定する手順と、前記タイヤに前後力及び横力が作用したときの前記スリップ角の近似関数を設定する手順と、を含み、前記スリップ率は、前記スリップ率の近似関数と、前記タイヤに作用する前後力及び横力とに基づいて求められ、前記スリップ角は、前記スリップ角の近似関数と、前記タイヤに作用する前後力及び横力とに基づいて求められてもよい。
【００１２】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、駆動、制動、及び旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記タイヤに作用する前後力及び横力の２次元頻度分布を設定する手順と、前記２次元頻度分布の各水準において、前記水準に対応付けた前後力及び横力と前記第１の近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める手順と、水準に対応付けた前後力及び横力と前記第２の近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める手順と、前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記摩擦エネルギーを求める手順と、前記摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１３】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤが装着される車両の走行条件に基づいて、前記車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布を設定する手順と、前記２次元頻度分布の各水準に、前記タイヤに作用する横力及び前後力を対応付ける手順と、前記２次元頻度分布の各水準において、前記水準に対応付けた前後力及び横力と前記第１の近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める手順と、水準に対応付けた前後力及び横力と前記第２の近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める手順と、前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記摩擦エネルギーを求める手順と、前記摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１４】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、前記摩擦エネルギーに関する第１の荷重補正関数及び第２の荷重補正関数を設定する手順と、前記タイヤに作用する前後力及び横力の２次元頻度分布、又は、前記車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布の各水準に、前記タイヤに作用する荷重を対応付ける手順と、前記２次元頻度分布の各水準において、前記初期荷重に基づいて、前記第１の近似関数及び前記第２の近似関数のタイヤ特性パラメータを設定する手順と、前記タイヤ特性パラメータに基づいて、前記第１の近似関数及び前記第２の近似関数を設定する手順と、前記水準に対応付けた前後力及び横力と前記第１の近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める手順と、水準に対応付けた前後力及び横力と前記第２の近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める手順と、前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、摩擦エネルギーを求める手順と、前記車両の静止時にタイヤに作用する荷重と前記第１の荷重補正関数とに基づいて、前後力及び横力に対応付けた第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記車両の走行時にタイヤに作用する前記荷重と前記第２の荷重補正関数に基づいて、第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記第２の荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１５】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記第１の荷重補正関数は、前記荷重の変化に比例して前記タイヤに作用する前後力及び横力が変化する条件に関する関数であり、前記第２の荷重補正関数は、前記荷重の変化にかかわらず前記前後力及び前記横力が一定である条件に関する関数でもよい。
【００１６】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記第１の近似関数及び前記第２の近似関数のタイヤ特性パラメータを、荷重を変数とする関数として設定する手順と、前記タイヤに作用する前後力及び横力の２次元頻度分布、又は、車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布の各水準に、前記タイヤに作用する荷重を対応付ける手順と、前記２次元頻度分布の各水準において、前記水準に対応付けた荷重に基づいて、前記第１の近似関数及び前記第２の近似関数のタイヤ特性パラメータを決定し、前記タイヤ特性パラメータに基づいて、前記第１の近似関数及び前記第２の近似関数を設定する手順と、前後力及び横力と前記第１の近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める手順と、前後力及び横力と前記第２の近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める手順と、前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記摩擦エネルギーを求める手順と、前記摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１７】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１８】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤの半径と、前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりの前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１９】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤが装着される車両の右輪及び左輪のそれぞれについて前記タイヤの摩耗を予測する手順と、前記右輪の摩耗と前記左輪の摩耗との平均摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００２０】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤが装着される車両の前輪及び後輪のそれぞれについて前記タイヤの摩耗を予測する手順と、前記前輪の摩耗と前記後輪の摩耗との平均摩耗、及び前記前輪の摩耗と前記後輪の摩耗との摩耗比の一方又は両方を予測する手順と、を含んでもよい。
【００２１】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの摩耗予測用コンピュータプログラムは、前記タイヤの摩耗予測方法をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、労力の増大を抑制して、タイヤの摩耗を予測できる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】図１は、第１実施形態に係るタイヤの一例を示す断面図である。
【図２】図２は、第１実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法を実行可能な処理装置の一例を示す図である。
【図３】図３は、第１実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】図４は、第１実施形態に係るタイヤの接地面の一例を示す図である。
【図５】図５は、第１実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図６】図６は、接地面の粘着域及びすべり域を説明するための図である。
【図７】図７は、１次関数で近似したせん断応力分布の概念図である。
【図８】図８は、接地面の粘着域及びすべり域の説明図である。
【図９】図９は、接地面の粘着域及びすべり域の説明図である。
【図１０】図１０は、第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１１】図１１は、第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１２】図１２は、第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１３】図１３は、第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１４】図１４は、第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１５】図１５は、第３実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１６】図１６は、第３実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１７】図１７は、第４実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１８】図１８は、第４実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１９】図１９は、第５実施形態に係るタイヤの接地面の一例を示す図である。
【図２０】図２０は、第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２１】図２１は、第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２２】図２２は、第５実施形態に係るタイヤの接地面の一例を示す図である。
【図２３】図２３は、第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２４】図２４は、第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２５】図２５は、第６実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図２６】図２６は、第７実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図２７】図２７は、第８実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図２８】図２８は、第９実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図２９】図２９は、第１０実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図３０】図３０は、第１３実施形態に係るタイヤの半径と摩耗量との関係の説明図である。
【図３１】図３１は、比較例についての結果を示す図である。
【図３２】図３２は、本発明に係る実施例についての結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明するが、本発明はこれに限定されない。以下で説明する実施形態の構成要素は、適宜組み合わせることができる。また、一部の構成要素を用いない場合もある。また、以下で説明する実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。
【００２５】
以下の説明においては、ＸＹＺ直交座標系を設定し、このＸＹＺ直交座標系を参照しつつ各部の位置関係について説明する。水平面内の一方向をＸ軸方向、水平面内においてＸ軸方向と直交する方向をＹ軸方向、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のそれぞれと直交する方向をＺ軸方向とする。また、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸まわりの回転（傾斜）方向をそれぞれ、θＸ、θＹ、及びθＺ方向とする。本実施形態において、タイヤ１の回転軸とＹ軸とが平行である。Ｙ軸方向は、車幅方向又はタイヤ１の幅方向である。タイヤ１（タイヤ１の回転軸）の回転方向（θＹ方向に相当）を、周方向と称してもよい。Ｘ軸方向及びＺ軸方向は、回転軸に対する放射方向である。回転軸に対する放射方向を、径方向と称してもよい。タイヤ１が転動（走行）する路面は、ＸＹ平面とほぼ平行である。
【００２６】
＜第１実施形態＞
第１実施形態について説明する。図１は、本実施形態に係るタイヤ１の一例を示す断面図である。図１は、タイヤ１の回転軸を通る子午断面を示す。タイヤ１は、カーカス２と、ベルト層３と、ベルトカバー４と、ビードコア５と、トレッドゴム６と、サイドウォールゴム７とを備えている。カーカス２、ベルト層３、及びベルトカバー４のそれぞれは、コードを含む。コードは、補強材である。コードを、ワイヤと称してもよい。カーカス２、ベルト層３、及びベルトカバー４などのコード（補強材）を含む層（部分）をそれぞれ、コード層と称してもよいし、補強材層と称してもよい。
【００２７】
カーカス２は、タイヤ１の骨格を形成する部材（強度部材）である。カーカス２は、コード（補強材）を含む。カーカス２のコードを、カーカスコードと称してもよい。カーカス２は、コードを含むコード層（補強材層）である。カーカス２は、タイヤ１に空気が充填されたときの圧力容器として機能する。カーカス２は、ビードコア５に支持される。ビードコア５は、Ｙ軸方向に関してカーカス２の一側及び他側のそれぞれに配置される。カーカス２は、ビードコア５において折り返される。カーカス２は、有機繊維のコード（カーカスコード）と、そのコードを覆うゴムとを含む。コードを覆うゴムを、コートゴムと称してもよいし、トッピングゴムと称してもよい。なお、カーカス２は、ポリエステルのコードを含んでもよいし、ナイロンのコードを含んでもよいし、アラミドのコードを含んでもよいし、レーヨンのコードを含んでもよい。
【００２８】
ベルト層３は、タイヤ１の形状を保持する部材（強度部材）である。ベルト層３は、コード（補強材）を含む。ベルト層３のコードを、ベルトコードと称してもよい。ベルト層３は、コードを含むコード層（補強材層）である。ベルト層３は、カーカス２とトレッドゴム６との間に配置される。ベルト層３は、例えばスチールなどの金属繊維のコード（ベルトコード）と、そのコードを覆うゴム（コートゴム、トッピングゴム）とを含む。なお、ベルト層３は、有機繊維のコードを含んでもよい。本実施形態において、ベルト層３は、第１ベルトプライ３Ａと、第２ベルトプライ３Ｂとを含む。第１ベルトプライ３Ａと第２ベルトプライ３Ｂとは、第１ベルトプライ３Ａのコードと第２ベルトプライ３Ｂのコードとが交差するように積層される。
【００２９】
ベルトカバー４は、ベルト層３を保護し、補強する部材（強度部材）である。ベルトカバー４は、コード（補強材）を含む。ベルトカバー４のコードを、カバーコードと称してもよい。ベルトカバー４は、コードを含むコード層（補強材層）である。ベルトカバー４は、タイヤ１の回転軸に対してベルト層３の外側（接地面側）に配置される。ベルトカバー４は、例えばスチールなどの金属繊維のコード（カバーコード）と、そのコードを覆うゴム（コートゴム、トッピングゴム）とを含む。なお、ベルトカバー４は、有機繊維のコードを含んでもよい。
【００３０】
ビードコア５は、カーカス２の両端を固定する部材（強度部材）である。ビードコア５は、タイヤ１をリムに固定させる。ビードコア５は、スチールワイヤの束である。なお、ビードコア５が、炭素鋼の束でもよい。
【００３１】
トレッドゴム６は、カーカス２を保護する。トレッドゴム６は、路面（地面）と接触する接地面（トレッド部）１０と、第１溝２１及び第２溝２２とを有する。接地面１０は、第１溝２１及び第２溝２２の周囲の少なくとも一部に配置される。第１溝２１の内面及び第２溝２２の内面は、路面（地面）と接触しない。第１溝２１及び第２溝２２のそれぞれは、非接地部である。雨天時など、タイヤ１が濡れた路面を転がる際、第１溝２１及び第２溝２２は、タイヤ１と路面との間から水を排除可能である。
【００３２】
サイドウォールゴム７は、カーカス２を保護する。サイドウォールゴム７は、Ｙ軸方向に関してトレッドゴム６の一側及び他側のそれぞれに配置される。サイドウォールゴム７は、サイドウォール部７１を有する。
【００３３】
図２は、本実施形態に係るタイヤ１の特性（性能、挙動）のシミュレーション（コンピュータ解析）、及び評価を行う処理装置５０の一例を示す図である。処理装置５０は、コンピュータ（コンピュータシステム）を含む。本実施形態においては、コンピュータを含む処理装置５０を用いて、タイヤ１の特性（性能、挙動）のシミュレーション、及び評価が行われる。本実施形態において、コンピュータを含む処理装置５０は、入力された情報（パラメータなど）を使って、タイヤ１の摩耗（摩耗特性）を予測し、評価する。
【００３４】
処理装置５０は、評価対象であるタイヤ１の解析モデル（タイヤモデル）を作成可能である。すなわち、処理装置５０は、コンピュータが解析可能な解析モデルを作成可能である。本実施形態においては、処理装置５０は、解析モデルとして、路面に対するタイヤ１の接地面１０の近似モデルを作成可能である。
【００３５】
処理装置５０は、作成された解析モデルからタイヤ１の特性をシミュレーション（解析）可能である。処理装置５０は、作成された解析モデルからタイヤ１の摩耗（摩耗特性）を予測可能であり、その予測結果からタイヤ１の摩耗特性を評価可能である。本実施形態において、処理装置５０を、モデル作成装置５０と称してもよいし、シミュレーション装置５０と称してもよいし、解析装置５０と称してもよいし、評価装置５０と称してもよいし、摩耗予測装置５０と称してもよい。
【００３６】
本実施形態において、処理装置５０は、処理部５０ｐと、記憶部５０ｍと、入出力部５９とを含む。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部５９を介して接続される。
【００３７】
処理部５０ｐは、ＣＰＵ（Central Processing Unit：中央演算装置）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）等のメモリとを含む。処理部５０ｐは、タイヤ１の解析モデル（接地面１０の近似モデル）を作成可能なモデル作成部５１と、タイヤ１の特性のシミュレーション（解析）、及びシミュレーション結果（解析結果）の評価を実行可能な解析部５２とを含む。モデル作成部５１及び解析部５２はそれぞれ、入出力部５９と接続される。モデル作成部５１及び解析部５２は、入出力部５９を介して、相互にデータを通信可能である。
【００３８】
モデル作成部５１は、タイヤ１の解析モデルを作成可能である。モデル作成部５１は、タイヤ１の接地面１０の近似モデルを作成可能である。モデル作成部５１は、路面に対するタイヤ１の接地面１０について、予め指定された所定形状を使って近似モデルを作成可能である。解析部５２は、本実施形態に係る手順に従って、モデル作成部５１で作成された近似モデル（解析モデル）からタイヤ１の摩耗をシミュレーション（予測）する。解析部５２による解析結果から、タイヤ１の性能が評価される。
【００３９】
記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ装置の少なくとも一つを含む。
【００４０】
記憶部５０ｍには、解析モデル（近似モデル）の作成のための第１情報、及びシミュレーション（解析、予測）のための第２情報の少なくとも一部が記憶されている。
【００４１】
解析モデルの作成のための第１情報は、接地面１０の近似モデルを作成するために予め指定された所定形状に関する情報を含む。所定形状は、多角形、円形、長円形、及び楕円形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、矩形、台形、六角形、及び八角形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、上述の多角形の一部を切り取った形状でもよいし、円形の一部を切り取った形状でもよいし、長円形の一部を切り取った形状でもよいし、楕円形の一部を切り取った形状でもよい。所定形状は、上述の各形状を組み合わせたものでもよい。所定形状の領域は、閉じた領域である。また、第１情報は、タイヤ１の接地面１０に関する情報を含む。タイヤ１の接地面１０に関する情報は、接地面１０の形状、接地面１０の面積、接地長、及び接地幅の少なくとも一つを含む。なお、所定形状に関する情報及びタイヤ１の接地面１０に関する情報が、第２情報に含まれてもよい。
【００４２】
シミュレーションのための第２情報は、例えば境界条件に関する情報を含む。境界条件は、解析モデルのシミュレーション（解析）において必要な条件であり、解析モデルに付与される各種の条件を含む。境界条件は、例えば、タイヤ１の走行条件を含む。本実施形態において、第２情報は、タイヤ１の走行条件、タイヤ１の走行（転動）時においてタイヤ１に発生する力、及びタイヤ１のスティフネス（剛性）に関する情報を含む。タイヤ１の走行条件は、駆動、制動、及び旋回（右旋回及び左旋回の一方又は両方）の少なくとも一つを含む。走行（転動）時においてタイヤ１に発生する力は、駆動力、制動力、及び旋回力（右旋回力及び左旋回力の一方又は両方）の少なくとも一つを含む。また、タイヤ１に発生する力は、前後力及び横力の一方又は両方を含む。タイヤ１のスティフネスは、駆動スティフネス、制動スティフネス、及び旋回スティフネスの少なくとも一つを含む。また、第２情報は、タイヤ１の加速度、タイヤ１に対する荷重、及びタイヤ１と地面との間の摩擦力などの各種の条件を含む。
【００４３】
記憶部５０ｍには、解析モデル（近似モデル）を作成するための第１プログラム（第１コンピュータプログラム）が記憶されている。記憶部５０ｍには、タイヤ１の特性をシミュレーション（解析）するための第２プログラム（第２コンピュータプログラム）が記憶されている。第２プログラムは、タイヤ１の摩耗を予測するプログラムを含む。記憶部５０ｍには、タイヤ１の特性を評価するための第３プログラム（第３コンピュータプログラム）が記憶されている。第１プログラムは、本実施形態に係る近似モデル作成方法を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。第２プログラムは、本実施形態に係るシミュレーション方法（タイヤ１の摩耗予測方法）を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。第３プログラムは、本実施形態に係る評価方法を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。なお、第１プログラムを、解析モデル作成用プログラムと称してもよい。第２プログラムを、シミュレーション用プログラムと称してもよいし、解析用プログラムと称してもよいし、タイヤ１の摩耗予測用プログラムと称してもよい。第３プログラムを、評価用プログラムと称してもよい。なお、１つのプログラムが、解析モデルの作成、シミュレーション（摩耗予測）、及び評価を処理装置（コンピュータ）５０に実行させてもよい。
【００４４】
モデル作成部５１は、解析モデルを作成するための第１情報、及び第１プログラムに基づいて、タイヤ１の解析モデル（接地面１０の近似モデル）を作成可能である。解析部５２は、シミュレーション（解析）のための第２情報、及び第２プログラムに基づいて、タイヤ１の特性（摩耗）のシミュレーション（解析、予測）を実行可能である。解析部５２は、第３プログラムに基づいて、タイヤ１の評価を実行可能である。例えば、解析部５２がタイヤ１のシミュレーションを実行する際、解析部５２が有するメモリに、第２プログラム及び第２情報（タイヤ１の諸条件、境界条件等）が読み込まれる。解析部５２は、その第２プログラム及び第２情報に基づいて、演算処理を行う。解析部５２による演算途中の数値は適宜、解析部５２が有するメモリ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方に格納される。格納された数値は適宜、解析部５２が有するメモリ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方から取り出され、解析部５２は、その取り出された数値を用いて演算処理を行う。
【００４５】
入出力部５９は、端末装置６０と接続される。端末装置６０は、入力装置６１及び出力装置６２と接続される。入力装置６１は、キーボード、マウス、及びマイクの少なくとも一つを含む。出力装置６２は、ディスプレイなどの表示装置、及びプリンタの少なくとも一つを含む。
【００４６】
解析モデルの作成のための第１情報、及びシミュレーション（解析、予測）のための第２情報の少なくとも一方が、入力装置６１から入力されてもよい。本実施形態に係る解析モデル作成方法を実行可能な第１プログラム、シミュレーション方法（摩耗予測方法）を実行可能な第２プログラム、及び評価方法を実行可能な第３プログラムの少なくとも一つが、入力装置６１から入力されてもよい。なお、解析モデルの作成、シミュレーション（摩耗予測）、及び評価を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる１つのプログラムが、入力装置６１から入力されてもよい。
【００４７】
入力装置６１から入力された情報（プログラム）が、端末装置６０及び入出力部５９を介して、処理部５０ｐ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方に送られてもよい。処理部５０ｐは、入力装置６１からの情報に基づいて、解析モデルの作成、シミュレーション、解析、及び評価の少なくとも一つを実行可能である。記憶部５０ｍは、入力装置６１からの情報を記憶可能である。
【００４８】
なお、本実施形態において、プログラムは、単一に構成されるものに限られない。本実施形態において、プログラムの機能は、コンピュータシステムに既に記憶されているプログラムとともに達成されてもよい。コンピュータシステムに既に記憶されているプログラムとは、例えばＯＳ（Operating System）に代表される別個のプログラムを含む。
【００４９】
なお、処理部５０ｐの機能（解析モデル作成機能、シミュレーション機能、及び評価機能の少なくとも一つ）を実現するためのプログラム（第１、第２、第３プログラムの少なくとも一つ）が、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、この記録媒体に記録されたプログラムがコンピュータシステムに読み込まれることによって、コンピュータシステムが、解析モデルの作成、シミュレーション（解析、予測）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。なお、コンピュータシステムは、処理装置５０を含み、上述のＯＳや周辺機器などのハードウェアを含む。
【００５０】
なお、処理部５０ｐは、記憶部５０ｍからの情報（プログラム）と、入力装置６１からの情報（プログラム）との両方を用いて、解析モデル（近似モデル）の作成、シミュレーション（解析、予測）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。なお、処理部５０ｐは、記憶部５０ｍからの情報（プログラム）と、入力装置６１からの情報（プログラム）と、記録媒体からの情報（プログラム）との少なくとも２つを用いて、解析モデルの作成、シミュレーション（解析、予測）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。
【００５１】
モデル作成部５１で作成された解析モデル（近似モデル）、及び解析部５２の解析結果（予測結果）の少なくとも一方を含む処理部５０ｐからのデータは、入出力部５９及び端末装置６０を介して、出力装置６２に送られる。出力装置６２は、そのデータを出力可能である。出力装置６２が表示装置を含む場合、その表示装置は、処理部５０ｐからのデータを表示可能である。
【００５２】
なお、本実施形態において、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されていてもよい。なお、記憶部５０ｍが、処理装置５０とは別の装置（例えばデータベースサーバ）に含まれていてもよい。なお、端末装置６０が、有線及び無線の少なくとも一方の方法で処理装置５０にアクセスしてもよい。
【００５３】
次に、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の一例について説明する。図３は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の処理手順を示すフローチャートである。図３に示すように、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法は、コンピュータで解析可能なタイヤ１の接地面１０の近似モデルを作成する手順（ステップＳＡ１）と、タイヤ１のせん断応力に関する近似関数を設定する手順（ステップＳＡ２）と、タイヤ１のすべり量に関する近似関数を設定する手順（ステップＳＡ３）と、タイヤ１に作用する前後力及び横力を設定する手順（ステップＳＡ４）と、タイヤ１に作用する前後力と横力との合力を求める手順（ステップＳＡ５）と、タイヤ１に前後力及び横力が作用したときのスリップ率を求める手順（ステップＳＡ６）と、タイヤ１に前後力及び横力が作用したときのスリップ角を求める手順（ステップＳＡ７）と、タイヤ１の平均せん断応力を算出する手順（ステップＳＡ８）と、タイヤ１のすべり量を算出する手順（ステップＳＡ９）と、タイヤ１の摩擦エネルギーを算出する手順（ステップＳＡ１０）と、タイヤ１の摩耗を予測する手順（ステップＳＡ１２）と、を含む。
【００５４】
図４は、路面に対するタイヤ１の接地面１０の一例を示す図である。図４に示すように、タイヤ１は、路面と接触する接地面（トレッド部）１０と、第１溝２１及び第２溝２２とを有する。本実施形態において、接地面１０は、センター領域１１と、Ｙ軸方向（タイヤ１の幅方向、タイヤ１の回転軸と平行な方向）に関してセンター領域１１の一側（＋Ｙ側）及び他側（−Ｙ側）のそれぞれに配置されるショルダー領域１２とを含む。
【００５５】
第１溝２１は、タイヤ１の周方向に形成される。第２溝２２の少なくとも一部は、タイヤ１の幅方向に形成される。第１溝２１を、主溝２１と称してもよい。第２溝２２を、ラグ溝２２と称してもよい。図４に示す例においては、タイヤ１は、４つ（４本）の第１溝２１を有する。接地面１０は、Ｙ軸方向に配置される５つの領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５を含む。領域１０１と領域１０２との間、領域１０２と領域１０３との間、領域１０３と領域１０４との間、及び領域１０４と領域１０５との間のそれぞれに、第１溝２１が配置される。すなわち、４つの第１溝２１により、接地面１０は、Ｙ軸方向に関して５つの領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５に分割される。Ｙ軸方向に配置される５つの領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、領域１０５のうち、領域１０１は、最も−Ｙ側に配置され、領域１０２は、領域１０１に次いで−Ｙ側に配置され、領域１０３は、領域１０２に次いで−Ｙ側に配置され、領域１０４は、領域１０３に次いで−Ｙ側に配置され、領域１０５は、最も＋Ｙ側に配置される。センター領域１１は、領域１０２、領域１０３、及び領域１０４を含む。ショルダー領域１２は、領域１０１及び領域１０５を含む。第２溝２２は、領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５のそれぞれに配置される。
【００５６】
モデル作成部５１は、図４に示す接地面１０の近似モデル３０を作成する（ステップＳＡ１）。近似モデル３０の作成のための第１情報が、モデル作成部５１に入力される。第１情報は、接地面１０の近似モデル３０を作成するための所定形状に関する情報を含む。所定形状は、近似モデル３０を作成するために予め指定された形状である。所定形状に関する情報が、モデル作成部５１に入力される。
【００５７】
所定形状は、多角形、円形、長円形、及び楕円形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、矩形、台形、六角形、及び八角形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、上述の多角形の一部を切り取った形状でもよいし、円形の一部を切り取った形状でもよいし、長円形の一部を切り取った形状でもよいし、楕円形の一部を切り取った形状でもよい。所定形状は、上述の各形状を組み合わせたものでもよい。所定形状の領域は、閉じた領域である。本実施形態においては、所定形状として、矩形（長方形）を用いる。
【００５８】
図５は、矩形（長方形）を使って作成された接地面１０の近似モデル３０の一例を示す図である。本実施形態において、モデル作成部５１は、接地面１０のセンター領域１１及びショルダー領域１２のそれぞれについて近似モデル３０を作成する。近似モデル３０は、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１と、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２とを含む。
【００５９】
本実施形態において、センターモデル領域３１は、１つの矩形により規定される。換言すれば、センターモデル領域３１は、第１溝２１を考慮せずにモデル化されている。センターモデル領域３１は、第１溝２１を接地領域として作成される。すなわち、近似モデル３０において、第１溝２１は、路面に接触する接地部として扱われる。換言すれば、センターモデル領域３１は、タイヤ１の領域１０２、領域１０３、領域１０４、及びそれらに隣り合う第１溝２１のそれぞれを接地領域としてモデル化したものである。図５に示す例においては、演算の労力が抑制され、タイヤ１の摩耗を簡単に求めることができる。
【００６０】
図５に示すように、Ｙ軸方向に関するセンターモデル領域３１の寸法は、Ｗｃである。Ｘ軸方向に関するセンターモデル領域３１の寸法は、Ｌｃである。Ｙ軸方向に関するショルダーモデル領域３２の寸法は、Ｗｓである。Ｘ軸方向に関するショルダーモデル領域３２の寸法は、Ｌｓである。寸法Ｌｃ及び寸法Ｌｓは、タイヤ１の接地長（進行方向に関する接地面１０の寸法）に相当する。
【００６１】
次に、解析部５２は、せん断応力に関する近似関数を設定する（ステップＳＡ２）。解析部５２は、接地面１０の粘着域及びすべり域におけるせん断応力分布の近似関数を設定する。解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれに関して、せん断応力分布の近似関数を設定する。
【００６２】
図６は、接地面１０に形成される粘着域及びすべり域の概念図である。図６において、横軸は、車両の進行方向（Ｘ軸方向）を示す。縦軸は、せん断応力τを示す。図６中、ラインＬ１は、タイヤ１（トレッドゴム６）が有する最大摩擦曲線であり、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩擦係数と接地圧分布との積である。
【００６３】
踏み込み端（接地始め）ｘ０点において、タイヤ１のトレッドゴム６は、路面と接触し始める。トレッドゴム６は、ｘ０点の直前まで路面と接触しない。そのため、ｘ０点において、トレッドゴム６は、路面と密接に接触する。ｘ０点以降、トレッドゴム６（接地面１０）は、路面に引きずられて撓む。すなわち、トレッドゴム６は、踏み込み端ｘ０点から蹴りだし端（接地終わり）ｘ２点までの移動において、徐々に路面からせん断を受ける。これにより、トレッドゴム６にせん断力が発生する。トレッドゴム６が撓むことで、トレッドゴム６と路面との密着が保たれる。このように、撓むことによって路面と密着するトレッドゴム６の接地面１０の一部の領域を、粘着域という。
【００６４】
せん断応力τが徐々に大きくなり、最大摩擦曲線Ｌ１に到達したｘ１点において、路面に密着していたトレッドゴム６の接地面１０は、路面に対してすべり出す。すなわち、せん断力が最大摩擦曲線Ｌ１に到達すると、接地面１０は路面についていくことができず、撓んでいたトレッドゴム６の接地面１０は、ｘ１点の近傍において、その撓みが戻るように変形（復元）し始め、接地面１０が路面に対してすべる。このように、路面に対してすべるトレッドゴム６の接地面１０の一部の領域を、すべり域という。
【００６５】
図７は、１次関数（１次式）で近似したせん断応力（せん断応力分布）の概念図である。図６及び図７に示すように、進行方向（Ｘ軸方向）についてのせん断応力τは、１次関数で近似することができる。すなわち、粘着域のせん断応力（せん断応力分布）に関する近似関数τ（ｘ）は、図６のラインＬ２で示すように、１次関数で表すことができる。すべり域のせん断応力（せん断応力分布）に関する近似関数τ（ｘ）は、図６のラインＬ３で示すように、１次関数で表すことができる。換言すれば、ｘ０点からｘ１点までにおいて、ｘ０点からの距離ｘとせん断応力τとは比例し、ｘ１点からｘ２点までにおいて、ｘ１点からの距離ｘとせん断応力τとは比例する。
【００６６】
本実施形態において、解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれについて、せん断応力分布の近似関数を設定する。本実施形態において、解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれにおけるせん断応力分布を１次関数で近似する。
【００６７】
（１）式は、旋回時のセンター領域１１におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。（２）式は、制駆動時（駆動時及び制動時）のセンター領域１１におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。（３）式は、旋回時のショルダー領域１２におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。（４）式は、制駆動時のショルダー領域１２におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。
【００６８】
【数１】
2015219150.tif 000003
【００６９】
【数２】
2015219150.tif 000004
【００７０】
【数３】
2015219150.tif 000005
【００７１】
【数４】
2015219150.tif 000006
【００７２】
本実施形態においては、前後力Ｆｘと横力Ｆｙとの合力Ｆを使って、すべり域の平均せん断応力が求められる。すなわち、（１）式及び（２）式を一般化した（５）式が、センター領域１１におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式（近似関数）である。（３）式及び（４）式を一般化した（６）式が、ショルダー領域１２におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式（近似関数）である。
【００７３】
【数５】
2015219150.tif 000007
【００７４】
【数６】
2015219150.tif 000008
【００７５】
次に、解析部５２は、すべり量に関する近似関数を設定する（ステップＳＡ３）。解析部５２は、路面に対する接地面１０のすべり量の近似関数を設定する。解析部５２は、路面に対するすべり域におけるすべり量の近似関数を設定する。解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれに関して、すべり量の近似関数を設定する。
【００７６】
すべり量の近似関数は、パラメータにタイヤ１のスティフネス（剛性）を含む。本実施形態において、すべり量の近似関数は、タイヤ１の駆動時におけるすべり量の近似関数、制動時におけるすべり量の近似関数、及び旋回時におけるすべり量の近似関数を含む。タイヤ１のスティフネスは、旋回スティフネス（横剛性）、及び制駆動スティフネス（前後剛性）を含む。
【００７７】
図８は、スリップ角αを有するタイヤ１の接地面１０を上から見た図である。Ｘ軸がタイヤ１の進行方向である。タイヤ１（ホイール）の中心線は、Ｘ軸に対してαだけ傾斜する。タイヤ１は、進行方向（Ｘ軸）に対してαの向きに傾斜して、全体としてはＸ軸の向きに転動する。スリップ角αを有するタイヤ１（接地面１０）において、粘着域とすべり域とが形成される。
【００７８】
図９は、路面の移動速度ＶＲとタイヤ１の転動速度（トレッドベース速度）ＶＢとの差によって、タイヤ１（接地面１０）の制駆動方向（前後方向）に粘着域とすべり域とが形成される例を示す。
【００７９】
（７）式は、旋回時のセンター領域１１におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。（８）式は、制駆動時のセンター領域１１におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。（９）式は、旋回時のショルダー領域１２におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。（１０）式は、制駆動時のショルダー領域１２におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。
【００８０】
【数７】
2015219150.tif 000009
【００８１】
【数８】
2015219150.tif 000010
【００８２】
【数９】
2015219150.tif 000011
【００８３】
【数１０】
2015219150.tif 000012
【００８４】
（７）式及び（９）式を一般化した、横方向（旋回時）のすべり量の近似式（近似関数）は、（１１）式となる。（８）式及び（１０）式を一般化した、前後方向（制駆動時）のすべり量の近似式（近似関数）は、（１２）式となる。
【００８５】
【数１１】
2015219150.tif 000013
【００８６】
【数１２】
2015219150.tif 000014
【００８７】
なお、サイドウォール部７１（サイドウォールゴム７）のスティフネス、あるいは旋回時におけるサイドウォール部７１の変形が、旋回時におけるすべり量に影響を与える可能性がある。そのため、サイドウォール部７１のスティフネスを考慮した補正係数Ｒｓを設定して、その補正係数Ｒｓを用いて、以下の（１３）式のようにすべり量を補正してもよい。なお、補正係数Ｒｓは、例えば実験により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。
【００８８】
【数１３】
2015219150.tif 000015
【００８９】
本実施形態においては、スリップ率ＳＲ及びスリップ角αを使って、すべり量が求められる。本実施形態においては、（１４）式に示す近似式（近似関数）を使って、前後方向のすべり量が求められる。（１５）式に示す近似式（近似関数）を使って、横方向のすべり量が求められる。
【００９０】
【数１４】
2015219150.tif 000016
【００９１】
【数１５】
2015219150.tif 000017
【００９２】
次に、解析部５２は、タイヤ１に作用する前後力Ｆｘと横力Ｆｙとの合力Ｆを求める（ステップＳＡ４）。合力Ｆは、以下の（１６）式で求められる。
【００９３】
【数１６】
2015219150.tif 000018
【００９４】
次に、解析部５２は、タイヤ１に前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙが作用したときのスリップ率ＳＲ及びスリップ角αを求める（ステップＳＡ６、ステップＳＡ７）。
【００９５】
スリップ率ＳＲは、以下の（１７）式で求められる。
【００９６】
【数１７】
2015219150.tif 000019
【００９７】
次に、解析部５２は、（５）式及び（６）式で示した近似関数と（１６）式で示した合力Ｆとに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める（ステップＳＡ８）。
【００９８】
センター領域１１におけるすべり域の平均せん断応力は、（５）式に（１６）式の合力Ｆを代入することによって求めることができる。ショルダー領域１２におけるすべり域の平均せん断応力は、（６）式に（１６）式の合力Ｆを代入することによって求めることができる。
【００９９】
次に、解析部５２は、（１４）式及び（１５）式で示した近似関数と、スリップ率ＳＲ及びスリップ角αとに基づいて、すべり域のすべり量を求める（ステップＳＡ９）。
【０１００】
前後方向のすべり量は、（１４）式にスリップ率ＳＲを代入することによって求めることができる。横方向のすべり量は、（１５）式にスリップ角αを代入することによって求めることができる。
【０１０１】
なお、（１１）式に基づいて、横方向のすべり量が求められてもよい。（１２）式に基づいて、前後方向のすべり量が求められてもよい。
【０１０２】
次に、解析部５２は、ステップＳＡ８で求めた平均せん断応力と、ステップＳＡ９で求めたすべり量とに基づいて、接地面１０における摩擦エネルギーを求める（ステップＳＡ１０）。
【０１０３】
前後方向の摩擦エネルギーＥｘは、以下の（１８）式から求められる。横方向の摩擦エネルギーＥｙは、以下の（１９）式から求められる。なお、τｘは、（５）式で示したセンター領域１１の平均せん断応力τｃ、又は（６）式で示したショルダー領域１２の平均せん断応力τｓの前後成分である。τｙは、（５）式で示したセンター領域１１の平均せん断応力τｃ、又は（６）式で示したショルダー領域１２の平均せん断応力τｓの合力の横成分である。
【０１０４】
【数１８】
2015219150.tif 000020
【０１０５】
【数１９】
2015219150.tif 000021
【０１０６】
解析部５２は、前後方向の摩擦エネルギーＥｘと横方向の摩擦エネルギーＥｙを合計し、前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙが作用したときの摩擦エネルギーＥを求める。摩擦エネルギーＥは、以下の（２０）式から求められる。
【０１０７】
【数２０】
2015219150.tif 000022
【０１０８】
次に、近似モデル３０のセンターモデル領域３１、及びショルダーモデル領域３２の全ての領域についての摩擦エネルギーの算出が終了したかどうかが判断される（ステップＳＡ１１）。ステップＳＡ１１において、全ての領域についての摩擦エネルギーの算出が終了していないと判断された場合（Ｎｏの場合）、ステップＳＡ８に戻り、全ての領域についての摩擦エネルギーの算出が終了したと判断されるまで、同様の処理が実施される。
【０１０９】
ステップＳＡ１１において、センターモデル領域３１、及びショルダーモデル領域３２それぞれについての摩擦エネルギーの算出が終了したと判断された場合（Ｙｅｓの場合）、解析部５２は、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測する（ステップＳＡ１２）。摩擦エネルギーとタイヤ１の摩耗（摩耗量）との間には相関関係（例えば比例関係）がある。そのため、解析部５２は、ステップＳＡ１０で求めた摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗（摩耗量）を予測することができる。
【０１１０】
本実施形態において、解析部５２は、トレッドゴム６の材料特性（耐摩耗物性）を考慮して、タイヤ１の摩耗（摩耗量）を予測してもよい。換言すれば、解析部５２は、ステップＳＡ１０で求めた摩擦エネルギーとトレッドゴム６の材料特性とに基づいて、タイヤ１の摩耗（摩耗量）を予測してもよい。例えば、タイヤ１のトレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、ステップＳＡ１０で求めた摩擦エネルギーとに基づいて、トレッドゴム６の摩耗量を求め、その求めたトレッドゴム６の摩耗量に基づいて、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測してもよい。これにより、トレッドゴム６の耐摩耗物性を考慮した摩耗予測が可能となる。以下で説明する実施形態においても同様である。
【０１１１】
以上説明したように、本実施形態によれば、タイヤ１の接地面１０について近似モデル３０を作成するとともに、接地面１０のすべり域におけるせん断応力分布に関する近似関数、及びすべり域におけるすべり量に関する近似関数を設定し、せん断応力分布に関する近似関数に基づいてすべり域の平均せん断応力を求めるとともに、すべり量に関する近似関数に基づいてすべり量を求めることにより、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗（摩耗量）を簡単に予測することができる。上述のように、タイヤ１の摩耗量と摩擦エネルギーとの間には相関関係がある。すなわち、摩擦エネルギーが大きいとタイヤ１の摩耗が大きくなり、摩擦エネルギーが小さいとタイヤ１の摩耗が小さくなる。また、摩擦エネルギーとタイヤ１の摩耗量との間にはほぼ比例関係が成立する。そのため、摩擦エネルギーを求めることによって、タイヤ１の摩耗を予測することができる。摩擦エネルギーは、タイヤ１に作用するせん断力（せん断応力）とすべり量との積で定義される（摩擦エネルギー＝せん断力×すべり量）。そのため、せん断応力及びすべり量を簡単に求めることができれば、摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。本実施形態によれば、タイヤ１の接地面１０について、指定された所定形状を使ってモデル化された近似モデル３０が作成される。近似モデル３０における摩擦エネルギーは、せん断応力に関する近似関数とすべり量に関する近似関数とを使って簡単に求めることができる。すなわち、せん断応力に関する近似関数及びすべり量に関する近似関数に対して、タイヤ１の特性に関するパラメータを入力するだけで、平均せん断応力及びすべり量を簡単に求めることができる。その結果、摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。
【０１１２】
また、本実施形態によれば、タイヤ１に作用する前後力と横力の合力に基づいて平均せん断応力を求め、前後力及び横力が作用したときのスリップ率及びスリップ角に基づいてすべり量を求めることにより、タイヤ１に前後力及び横力が作用する複合条件のタイヤ摩擦エネルギー特性を適切に考慮できるため、予測精度を向上することができる。
【０１１３】
なお、タイヤ１に前後力のみが作用する場合、横力＝０として前後力と横力との合力を求め、前後力のみ（横力＝０）の合力が作用したときのスリップ率及びスリップ角を求めればよい。また、タイヤ１に横力のみが作用する場合、前後力＝０として前後力と横力との合力を求め、横力のみ（前後力＝０）の合力が作用したときのスリップ率及びスリップ角を求めればよい。
【０１１４】
また、本実施形態においては、タイヤ１の接地面１０が第１溝２１を境界としてセンター領域１１とショルダー領域１２とに分割され、近似モデル３０は、センターモデル領域３１とショルダーモデル領域３２とに分割される。本実施形態においては、それら複数の領域（センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２）ごとに、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーのそれぞれを簡単に求めることができ、領域ごとの摩耗（摩耗量）を簡単に予測することができる。
【０１１５】
また、本実施形態においては、近似モデル３０に使われる所定形状は、矩形（矩形領域）である。そのため、近似関数を簡単に得ることができ、演算の負担が低減され、簡単に摩擦エネルギーを求めることができる。
【０１１６】
また、本実施形態においては、せん断応力分布の近似関数を１次関数とした。せん断応力分布の近似関数を１次関数とすることで、実用的な予測精度を確保しつつ、より簡単にタイヤ１の摩耗を予測することができる。
【０１１７】
なお、本実施形態において、せん断応力分布の近似関数は、１次関数でもよいし、２次関数でもよいし、３次関数でもよいし、４次関数でもよいし、５次関数でもよいし、６次関数でもよいし、７次関数でもよいし、８次関数でもよい。また、せん断応力分布の近似関数が指数関数を含んでもよいし、任意の関数を含んでもよい。例えば、すべり域のせん断応力分布を、図６に示した直線Ｌ３に相当する１次関数で近似してもよいし、最大摩擦曲線Ｌ１に相当する関数で近似してもよい。また、せん断応力分布の近似関数は、１次〜８次関数、及び指数関数に限られず、任意の関数としてよい。以下の実施形態においても同様である。
【０１１８】
なお、平均せん断応力の近似関数が、（２１）式及び（２２）式に示すような、ｎ次の冪関数でもよい。
【０１１９】
【数２１】
2015219150.tif 000023
【０１２０】
【数２２】
2015219150.tif 000024
【０１２１】
＜第２実施形態＞
第２実施形態について説明する。以下の説明において、上述の実施形態と同一又は同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略又は省略する。
【０１２２】
図１０は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｂの一例を示す図である。図１０に示すように、近似モデル３０Ｂは、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１Ｂと、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２Ｂとを含む。本実施形態において、センターモデル領域３１Ｂ及びショルダーモデル領域３２Ｂは、複数の領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５を含む。領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５は、Ｙ軸方向に配置される。領域３０１は、接地面１０の領域１０１をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０２は、接地面１０の領域１０２をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０３は、接地面１０の領域１０３をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０４は、接地面１０の領域１０４をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０５は、接地面１０の領域１０５をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５のそれぞれは、矩形（所定形状）により規定される。すなわち、本実施形態において、モデル作成部５１は、接地面１０の領域１０１を矩形の領域（接地領域）３０１で近似し、領域１０２を矩形の領域（接地領域）３０２で近似し、領域１０３を矩形の領域（接地領域）３０３で近似し、領域１０４を矩形の領域（接地領域）３０４で近似し、領域１０５を矩形の領域（接地領域）３０５で近似する。
【０１２３】
本実施形態において、モデル作成部５１は、路面に接触しない非接地部である第１溝２１を考慮して近似モデル３０Ｂを作成する。モデル作成部５１は、第１溝２１を領域２１１で近似する。領域２１１は、第１溝２１をモデル化した領域である。領域２１１は、路面に接触しない非接地領域である。近似モデル３０Ｂは、第１溝２１を領域（非接地領域）２１１として作成される。近似モデル３０Ｂにおいて、領域２１１は、非接地領域（非接地部）として扱われる。
【０１２４】
領域３０１と領域３０２との間、領域３０２と領域３０３との間、領域３０３と領域３０４との間、及び領域３０４と領域３０５との間のそれぞれに、領域２１１が配置される。すなわち、４つの領域２１１により、近似モデル３０Ｂは、Ｙ軸方向に関して５つの領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５に分割される。Ｙ軸方向に配置される５つの領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、領域３０５のうち、領域３０１は、最も−Ｙ側に配置され、領域３０２は、領域３０１に次いで−Ｙ側に配置され、領域３０３は、領域３０２に次いで−Ｙ側に配置され、領域３０４は、領域３０３に次いで−Ｙ側に配置され、領域３０５は、最も＋Ｙ側に配置される。センターモデル領域３１Ｂは、領域３０２、領域３０３、及び領域３０４を含む。ショルダーモデル領域３２Ｂは、領域３０１及び領域３０５を含む。
【０１２５】
領域３０１の面積（大きさ)は、領域１０１の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０２の面積（大きさ)は、領域１０２の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０３の面積（大きさ)は、領域１０３の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０４の面積（大きさ)は、領域１０４の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０５の面積（大きさ)は、領域１０５の面積（大きさ)に対応するように定められる。本実施形態においては、領域１０１の面積及び領域１０５の面積は、領域１０２の面積、領域１０３の面積、及び領域１０４の面積よりも小さい。領域１０１の面積と領域１０５の面積とは、ほぼ等しい。領域１０２の面積と領域１０３の面積と領域１０４の面積とは、ほぼ等しい。領域３０１の面積及び領域３０５の面積は、領域３０２の面積、領域３０３の面積、及び領域３０４の面積よりも小さい。領域３０１の面積と領域３０５の面積とは、ほぼ等しい。領域３０２の面積と領域３０３の面積と領域３０４の面積とは、ほぼ等しい。
【０１２６】
図１０に示すように、Ｙ軸方向に関する領域３０２の寸法、領域３０３の寸法、及び領域３０４の寸法は、Ｗｃである。Ｘ軸方向に関する領域３０２の寸法、領域３０３の寸法、及び領域３０４の寸法は、Ｌｃである。Ｙ軸方向に関する領域３０１の寸法、及び領域３０５の寸法は、Ｗｓである。Ｘ軸方向に関する領域３０１の寸法、及び領域３０５の寸法は、Ｌｓである。寸法Ｌｃ及び寸法Ｌｓは、タイヤ１の接地長（進行方向に関する接地面１０の寸法）に相当する。
【０１２７】
図１０に示す例では、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５ごとに、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーのそれぞれが算出される。
【０１２８】
図１１は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｃの一例を示す図である。図１１に示すように、近似モデル３０Ｃは、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１Ｃと、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２Ｃとを含む。本実施形態において、ショルダーモデル領域３２Ｃは、複数の領域（接地領域）に分割されている。図１１に示す例では、センターモデル領域３１Ｃに対して−Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｃは、領域３０１ｉと領域３０１ｏとに分割されている。センターモデル領域３１Ｃに対して＋Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｃは、領域３０５ｉと領域３０５ｏとに分割されている。Ｙ軸方向（タイヤ１の幅方向）に関して、領域３０１ｉは、領域３０１ｏよりもタイヤ１の中心側に配置され、領域３０５ｉは、領域３０５ｏよりもタイヤ１の中心側に配置される。領域３０１ｏ及び領域３０５ｏの接地長（平均接地長）ＬＳｏは、領域３０１ｉ及び領域３０５ｉの接地長（平均接地長）ＬＳｉよりも短い。領域３０１ｏの幅Ｗｓｏは、領域３０１ｉの幅Ｗｓｉよりも長くてもよいし、短くてもよいし、等しくてもよい。領域３０５ｏの幅は、領域３０５ｉの幅よりも長くてもよいし、短くてもよいし、等しくてもよい。図１１に示す例によれば、ショルダーモデル領域３２Ｃは、接地面１０のショルダー領域１２の形状により近い。そのため、ショルダー領域１２における摩擦エネルギー（摩耗量）をより精確に予測することができる。
【０１２９】
図１２は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｄの一例を示す図である。図１２に示すように、近似モデル３０Ｄは、１つの矩形（矩形の接地領域）により規定されている。すなわち、近似モデル３０Ｄにおいて、接地面１０の領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、領域１０５、及び第１溝２１の両方が、１つの矩形により規定された接地領域としてモデル化されている。図１２に示す例によれば、１つの矩形で接地面１０がモデル化されるため、演算の労力がより低減され、タイヤ１の摩耗を簡単に求めることができる。
【０１３０】
図１３は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｅの一例を示す図である。図１３に示すように、近似モデル３０Ｅは、１つの八角形（八角形の接地領域）により規定されている。すなわち、近似モデル３０Ｅにおいて、接地面１０の領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、領域１０５、及び第１溝２１の両方が、１つの八角形により規定された接地領域としてモデル化されている。図１３に示すように、近似モデル３０Ｅに使用される所定形状は、八角形でもよい。近似モデル３０Ｅに使用される所定形状は、接地面１０の形状（外形）に合わせて適宜選択可能である。図１３に示す例においても、１つの八角形（八角形の接地領域）で接地面１０がモデル化されるため、演算の労力がより低減され、タイヤ１の摩耗を簡単に求めることができる。また、八角形の接地領域は、実際の接地面１０の外形により近い形状であるため、摩擦エネルギー（摩耗量）をより精確に予測することができる。
【０１３１】
図１４は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｆの一例を示す図である。図１４に示すように、近似モデル３０Ｆは、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１Ｆと、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２Ｆとを含む。本実施形態において、センターモデル領域３１Ｆは、１つの矩形（矩形の接地領域）により規定される。ショルダーモデル領域３２Ｆのそれぞれは、台形（台形の接地領域）により規定される。ショルダーモデル領域３２Ｆは、センターモデル領域３１Ｆに隣接する辺Ｈ１と、タイヤ１の中心に対して辺Ｈ１よりも外側に配置される辺Ｈ２とを含む。辺Ｈ１及び辺Ｈ２は、Ｘ軸方向に長い。Ｘ軸方向に関して、辺Ｈ２は辺Ｈ１よりも短い。図１４に示す例によれば、近似モデル３０Ｆのショルダーモデル領域（台形の接地領域）３２Ｆは、接地面１０のショルダー領域１２の形状により近いモデルである。そのため、ショルダー領域１２における摩擦エネルギー（摩耗量）をより精確に予測することができる。
【０１３２】
＜第３実施形態＞
第３実施形態について説明する。図１５は、本実施形態に係る近似モデル３０Ｇの一例を示す図である。近似モデル３０Ｇは、図４に示した接地面１０の近似モデルである。本実施形態は、図１０などを参照して説明した上述の実施形態の変形例である。
【０１３３】
近似モデル３０Ｇにおいては、第２溝２２が考慮される。第１溝２１と同様、第２溝２２は、路面に接触しない非接地部である。上述の各実施形態においては、近似モデル（３０など）において、第２溝２２は考慮されず、接地領域（接地部）として扱われていた。本実施形態においては、近似モデル３０Ｇにおいて第２溝２２が考慮され、第２溝２２が路面に接触しない非接地領域（非接地部）として扱われる。すなわち、近似モデル３０Ｇは、第２溝２２を非接地領域として作成される。本実施形態においては、近似モデル３０Ｇの作成において、第２溝２２に基づいて、近似モデル３０Ｇの接地領域の面積が補正される。
【０１３４】
図１５において、近似モデル３０Ｇは、センター領域１１がモデル化されたセンターモデル領域３１Ｇと、ショルダー領域１２がモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｇとを含む。センターモデル領域３１Ｇとショルダーモデル領域３２Ｇとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｇは、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、及び領域３０４Ｇに分割される。領域３０２Ｇと領域３０３Ｇと領域３０４Ｇとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。すなわち、近似モデル３０Ｇにおいては、第１溝２１が考慮されており、第１溝２１が非接地部として扱われる。
【０１３５】
接地面１０の領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５のそれぞれは、第２溝（非接地部）２２を含む。本実施形態においては、近似モデル３０Ｇにおいて、第２溝２２が接地部として扱われずに非接地部として扱われるように、領域３０１Ｇ、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、領域３０４Ｇ、及び領域３０５Ｇそれぞれの面積が補正される。例えば、近似モデル３０Ｇにおいては、図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂの幅Ｗｃよりも小さい幅Ｗｃ’に補正される。また、近似モデル３０Ｇにおいては、図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂの幅Ｗｓよりも小さい幅Ｗｓ’に補正される。なお、図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂの幅Ｗｓ及び幅Ｗｃの総和は、接地面１０全体の幅から第１溝２１の幅を除した寸法である。図１５に示す領域３０１Ｇ、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、領域３０４Ｇ、及び領域３０５Ｇの幅の総和は、接地面１０全体の幅から第１溝２１の幅を減じた寸法よりも小さい。
【０１３６】
以上説明したように、本実施形態によれば、第１溝２１のみならず、第２溝２２も非接地部として扱うことによって、実際の接地面１０の面積と、近似モデル３０Ｇにおける接地領域の面積（領域３０１Ｇ、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、領域３０４Ｇ、及び領域３０５Ｇの面積の総和）とがより一致される。したがって、タイヤ１の摩耗の予測をより精度良く行うことができる。
【０１３７】
図１６は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｈの一例を示す図である。図１６に示すように、近似モデル３０Ｈは、センター領域１１がモデル化されたセンターモデル領域３１Ｈと、ショルダー領域１２がモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｈとを含む。近似モデル３０Ｈは、第１溝２１及び第２溝２２のそれぞれを非接地領域として作成される。センターモデル領域３１Ｈとショルダーモデル領域３２Ｈとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｈは、領域３０２Ｈ、領域３０３Ｈ、及び領域３０４Ｈに分割される。領域３０２Ｈと領域３０３Ｈと領域３０４Ｈとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。
【０１３８】
近似モデル３０Ｈにおいて、第２溝２２が接地部として扱われずに非接地部として扱われるように、領域３０１Ｈ、領域３０２Ｈ、領域３０３Ｈ、領域３０４Ｈ、及び領域３０５Ｈそれぞれの面積が補正される。図１６に示す例においては、領域３０２Ｈ及び領域３０４Ｈの接地長Ｌ２ｎｄが、図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂの接地長Ｌｃよりも短くなるように補正される。なお、領域３０２Ｈ及び領域３０４Ｈの幅Ｗ２ｎｄは、図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂの幅Ｗｃと等しくてもよいし、幅Ｗｃよりも小さくてもよいし、幅Ｗｃよりも大きくてもよい。このように、Ｙ軸方向に関する接地領域の寸法（幅）のみならず、Ｘ軸方向に関する接地領域の寸法（接地長）を調整することによって、近似モデル３０Ｈの面積が補正されてもよい。なお、図１６に示す例において、領域３０２Ｈ及び領域３０４Ｈのみならず、領域３０１Ｈ、領域３０３Ｈ、及び領域３０５Ｈの少なくとも一つの接地長が補正されてもよい。もちろん、接地領域の幅及び接地長の両方が補正されることにより、接地領域の面積が補正されてもよい。
【０１３９】
＜第４実施形態＞
第４実施形態について説明する。図１７は、本実施形態に係る近似モデル３０Ｉの一例を示す図である。近似モデル３０Ｉは、図４に示した接地面１０の近似モデルである。本実施形態は、図１０などを参照して説明した上述の実施形態の変形例である。
【０１４０】
図１７において、近似モデル３０Ｉは、センター領域１１がモデル化されたセンターモデル領域３１Ｉと、ショルダー領域１２がモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｉとを含む。センターモデル領域３１Ｉは、図１０を参照して説明した領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合された結合接地領域である。領域３０２の接地長（Ｙ軸方向に関する寸法）と、領域３０３の接地長と、領域３０４の接地長とは等しい。センターモデル領域３１Ｉは、これら接地長が等しい領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合されることによって形成される。センターモデル領域３１Ｉは、矩形により規定された接地領域である。
【０１４１】
図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂは、それぞれ矩形により規定された５つの領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５を含む。本実施形態に係る近似モデル３０Ｉは、３つの領域３２Ｉ、領域３２Ｉ、及び領域３１Ｉを含む。本実施形態においては、３つの領域３０２と領域３０３と領域３０４が結合されたセンターモデル領域３１Ｉと、２つのショルダーモデル領域３２Ｉとのそれぞれに関して、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーが求められる。接地長が等しい領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合されることによって、等価な摩擦エネルギーをより簡単に求めることができる。
【０１４２】
図１８は、本実施形態に係る近似モデル３０Ｊの一例を示す図である。図１８に示す近似モデル３０Ｊは、図１７に示した近似モデル３０Ｉの変形例である。図１８において、近似モデル３０Ｊは、センターモデル領域３１Ｊとショルダーモデル領域３２Ｊとを含む。センターモデル領域３１Ｊは、接地長が等しい領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合されることによって形成される結合接地領域である。センターモデル領域３１Ｊは、矩形により規定された接地領域である。
【０１４３】
図１８に示す例において、ショルダーモデル領域３２Ｊは、接地長が等しい領域３０１と領域３０５とが結合されることによって形成される結合接地領域である。ショルダーモデル領域３２Ｊは、矩形により規定された接地領域である。本実施形態に係る近似モデル３０Ｊは、矩形により規定された２つの領域（センターモデル領域３１Ｊ及びショルダーモデル領域３２Ｊ）を含む。本実施形態においては、３つの領域（領域３０２、領域３０３、及び領域３０４）が結合されたセンターモデル領域３１Ｊと、２つの領域（領域３０１及び領域３０５）が結合されたショルダーモデル領域３２Ｊのそれぞれに関して、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーが求められる。図１８に示す例においても、等価な摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。
【０１４４】
＜第５実施形態＞
第５実施形態について説明する。図１９は、本実施形態に係るタイヤ１Ｋの接地面１０Ｋの一例を示す図である。図１９に示す例において、接地面１０Ｋは、センター領域１１Ｋとショルダー領域１２Ｋとを含む。第１溝２１は２つ（２本）設けられる。センター領域１１Ｋとショルダー領域１２Ｋとは、第１溝２１を境界として分割される。センター領域１１Ｋ及びショルダー領域１２Ｋのそれぞれに第２溝２２が設けられる。
【０１４５】
図２０は、図１９に示した接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｋの一例を示す図である。図２０に示すように、接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｋが、六角形により規定される接地領域を含んでもよい。本実施形態において、近似モデル３０Ｋは、１つの六角形により規定される。このように、近似モデル３０Ｋに使用される所定形状は、接地面１０Ｋの形状（外形）に合わせて適宜選択可能である。図２０に示す例においても、六角形により規定される１つの接地領域で接地面１０Ｋがモデル化されるため、演算の労力が低減され、タイヤ１Ｋの摩耗を簡単に求めることができる。
【０１４６】
図２１は、図１９に示した接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｌの一例を示す図である。図２１に示すように、接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｌが、それぞれが矩形で規定される複数の接地領域を含んでもよい。近似モデル３０Ｌは、センター領域１１Ｋがモデル化されたセンターモデル領域３１Ｌと、ショルダー領域１２Ｋがモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｌとを含む。近似モデル３０Ｌにおいて、第１溝２１は路面と接触しない非接地部として扱われる。近似モデル３０Ｌは、第１溝２１を非接地領域として作成される。センターモデル領域３１Ｌとショルダーモデル領域３２Ｌとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｌは、それぞれが矩形により規定された３つの領域３０２Ｌ、領域３０３Ｌ、及び領域３０４Ｌを含む。図２１に示すように、接地面１０Ｋについて、それぞれが矩形により規定された５つの領域３０１Ｌ、領域３０２Ｌ、領域３０３Ｌ、領域３０４Ｌ、及び領域３０５Ｌで近似モデル３０Ｌを作成することもできる。
【０１４７】
図２２は、本実施形態に係るタイヤ１Ｍの接地面１０Ｍの一例を示す図である。図２２に示す例において、接地面１０Ｍは、センター領域１１Ｍとショルダー領域１２Ｍとを含む。第１溝２１は６つ（６本）設けられる。センター領域１１Ｍとショルダー領域１２Ｍとは、第１溝２１を境界として分割される。センター領域１１Ｍ及びショルダー領域１２Ｍのそれぞれに第２溝２２が設けられる。
【０１４８】
図２３は、図２２に示した接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｍの一例を示す図である。図２３に示すように、接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｍの外形が、曲線を含んでもよい。図２３に示す例において、近似モデル３０Ｍは、楕円の一部を直線で切り取った形状である。本実施形態において、近似モデル３０Ｍは、１つの所定形状により規定された接地領域である。このように、近似モデル３０Ｍに使用される所定形状は、接地面１０Ｍの形状（外形）に合わせて適宜選択可能である。図２３に示す例においても、所定形状により規定された１つの接地領域で接地面１０Ｍがモデル化されるため、演算の労力が低減され、タイヤ１Ｍの摩耗を簡単に求めることができる。
【０１４９】
図２４は、図２２に示した接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｎの一例を示す図である。図２４に示すように、接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｎが、矩形により規定される複数の接地領域を含んでもよい。近似モデル３０Ｎは、センター領域１１Ｍがモデル化されたセンターモデル領域３１Ｎと、ショルダー領域１２Ｍがモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｎとを含む。近似モデル３０Ｎにおいて、６本の第１溝２１のうち、センター領域１１Ｍとショルダー領域１２Ｍとを隔てる２本の第１溝２１が、路面と接触しない非接地部として扱われる。センター領域１１Ｍに設けられる２本の第１溝２１は、路面と接触する接地部として扱われる。ショルダー領域１２Ｍに設けられる第１溝２１も、路面と接触する接地部として扱われる。本実施形態においては、センターモデル領域３１Ｎとショルダーモデル領域３２Ｎとが、領域２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｎは、矩形により規定された１つの接地領域で形成される。２つのショルダーモデル領域３２Ｎはそれぞれ、矩形により規定された２つの接地領域を含む。センターモデル領域３１Ｎに対して−Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｎは、面積（大きさ）が異なる領域３０１ｉと領域３０１ｏとを含む。センターモデル領域３１Ｎに対して＋Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｎは、面積（大きさ）が異なる領域３０５ｉと領域３０５ｏとを含む。図２４に示す例のように、接地面１０Ｍについて、矩形で規定された複数の接地領域で近似モデル３０Ｎを作成することもできる。
【０１５０】
なお、上述の各実施形態において、接地面１０の近似モデル３０を所定形状により規定される複数の接地領域で作成する場合、第１溝２１（領域２１１）を境界として分割することとした。複数の接地領域は、第１溝２１（領域２１１）によって隔てられてもよいし、隔てられなくてもよい。例えば、接地面１０の領域１０１を所定形状により規定された１つの領域で近似してもよいし、複数の領域を使って近似モデルを作成してもよい。
【０１５１】
＜第６実施形態＞
第６実施形態について説明する。図２５は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【０１５２】
本実施形態においては、すべり域の平均せん断応力は、前後方向の平均せん断応力と、横方向の平均せん断応力と、を含む。すべり域のすべり量は、前後方向のすべり量と、横方向のすべり量と、を含む。摩擦エネルギーを求める手順は、前後方向の平均せん断応力と前後方向のすべり量とに基づいて、前後方向の摩擦エネルギーを求めることと、横方向の平均せん断応力と横方向のすべり量に基づいて、横方向の摩擦エネルギーを求めることと、を含む。
【０１５３】
上述の実施形態に従って、接地面１０の近似モデル３０が作成される（ステップＳＢ１）。せん断応力に関する近似関数が設定される（ステップＳＢ２）。すべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＢ３）。タイヤ１に作用する前後力及び横力が設定される（ステップＳＢ４）。前後力と横力との合力が算出される（ステップＳＢ５）。スリップ率ＳＲが算出される（ステップＳＢ６）。スリップ角αが算出される（ステップＳＢ７）。
【０１５４】
平均せん断応力が算出される（ステップＳＢ８）。すなわち、（５）式に示したように、前後力と横力との合力に基づいて、センター領域１１における平均せん断応力が算出されるとともに、（６）式に示したように、前後力と横力との合力に基づいて、ショルダー領域１２における平均せん断応力が算出される。
【０１５５】
本実施形態においては、前後方向の平均せん断応力及び横方向の平均せん断応力が算出される（ステップＳＢ９、ステップＳＢ１０）。
【０１５６】
センター領域１１の前後方向の平均せん断応力は、以下の（２３）式で表される。センター領域１１の横方向の平均せん断応力は、以下の（２４）式で表される。ショルダー領域１２の前後方向の平均せん断応力は、以下の（２５）式で表される。ショルダー領域１２の横方向の平均せん断応力は、以下の（２６）式で表される。
【０１５７】
【数２３】
2015219150.tif 000025
【０１５８】
【数２４】
2015219150.tif 000026
【０１５９】
【数２５】
2015219150.tif 000027
【０１６０】
【数２６】
2015219150.tif 000028
【０１６１】
なお、センター領域１１の平均せん断応力は、（５）式のみならず、以下の（２７）式で表すことができる。Ａｃは、センター領域１１の接地面積である。Ａｓは、ショルダー領域１２の接地面積である。また、センター領域１１の前後方向の平均せん断応力は、以下の（２８）式で表される。センター領域１１の横方向の平均せん断応力は、以下の（２９）式で表される。
【０１６２】
【数２７】
2015219150.tif 000029
【０１６３】
【数２８】
2015219150.tif 000030
【０１６４】
【数２９】
2015219150.tif 000031
【０１６５】
なお、ショルダー領域１２の平均せん断応力は、（６）式のみならず、以下の（３０）式で表すことができる。Ａｃは、センター領域１１の接地面積である。Ａｓは、ショルダー領域１２の接地面積である。また、ショルダー領域１２の前後方向の平均せん断応力は、以下の（３１）式で表される。ショルダー領域１２の横方向の平均せん断応力は、以下の（３２）式で表される。
【０１６６】
【数３０】
2015219150.tif 000032
【０１６７】
【数３１】
2015219150.tif 000033
【０１６８】
【数３２】
2015219150.tif 000034
【０１６９】
次に、前後方向のすべり量が算出される（ステップＳＢ１１）。また、横方向のすべり量が算出される（ステップＳＢ１２）。
【０１７０】
センター領域１１の前後方向のすべり量は、以下の（３３）式で表すことができる。センター領域１１の横方向のすべり量は、以下の（３４）式で表すことができる。ショルダー領域１２の前後方向のすべり量は、以下の（３５）式で表すことができる。ショルダー領域１２の横方向のすべり量は、以下の（３６）式で表すことができる。
【０１７１】
【数３３】
2015219150.tif 000035
【０１７２】
【数３４】
2015219150.tif 000036
【０１７３】
【数３５】
2015219150.tif 000037
【０１７４】
【数３６】
2015219150.tif 000038
【０１７５】
次に、前後方向の摩擦エネルギーが算出される（ステップＳＢ１３）。また、横方向の摩擦エネルギーが算出される（ステップＳＢ１４）。また、前後方向の摩擦エネルギーと横方向の摩擦エネルギーとの和であるトータルの摩擦エネルギーが算出される（ステップＳＢ１５）。
【０１７６】
前後方向の摩擦エネルギーは、前後方向の平均せん断応力と前後方向のすべり量とに基づいて求められる。横方向の摩擦エネルギーは、横方向の平均せん断応力と横方向のすべり量とに基づいて求められる。
【０１７７】
すなわち、センター領域１１における前後方向の摩擦エネルギーは、以下の（３７）式で表される。センター領域１１における横方向の摩擦エネルギーは、以下の（３８）式で表される。センター領域１１におけるトータルの摩擦エネルギーは、以下の（３９）式で表される。
【０１７８】
【数３７】
2015219150.tif 000039
【０１７９】
【数３８】
2015219150.tif 000040
【０１８０】
【数３９】
2015219150.tif 000041
【０１８１】
ショルダー領域１２における前後方向の摩擦エネルギーは、以下の（４０）式で表される。ショルダー領域１２における横方向の摩擦エネルギーは、以下の（４１）式で表される。ショルダー領域１２におけるトータルの摩擦エネルギーは、以下の（４２）式で表される。
【０１８２】
【数４０】
2015219150.tif 000042
【０１８３】
【数４１】
2015219150.tif 000043
【０１８４】
【数４２】
2015219150.tif 000044
【０１８５】
次に、近似モデル３０のセンターモデル領域３１、及びショルダーモデル領域３２の全ての領域についての摩擦エネルギーの算出が終了したかどうかが判断される（ステップＳＢ１６）。ステップＳＢ１６において、全ての領域についての摩擦エネルギーの算出が終了していないと判断された場合（Ｎｏの場合）、ステップＳＢ８に戻り、全ての領域についての摩擦エネルギーの算出が終了したと判断されるまで、同様の処理が実施される。
【０１８６】
ステップＳＢ１６において、センターモデル領域３１、及びショルダーモデル領域３２それぞれについての摩擦エネルギーの算出が終了したと判断された場合（Ｙｅｓの場合）、解析部５２は、ステップＳＢ１５で求めた摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測する（ステップＳＢ１７）。
【０１８７】
以上説明したように、本実施形態によれば、前後力と横力との合力を求め、得られた平均せん断応力を前後方向の成分と横方向の成分に分解して、前後方向の摩擦エネルギーと横方向の摩擦エネルギーとを求めて、その合計によって摩擦エネルギーを求める。平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーをそれぞれ前後方向の成分と横方向の成分に分けて扱うため、タイヤ設計パラメータ及びタイヤ特性値との対応がつけやすい。そのため、例えば、摩耗性能の改良のための方針を示しやすいメリットがある。
【０１８８】
＜第７実施形態＞
第７実施形態について説明する。図２６は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【０１８９】
本実施形態においては、タイヤ１に横力が作用したときの制駆動スティフネスの近似関数が設定される。また、タイヤ１に前後力が作用したときの旋回スティフネスの近似関数が設定される。スリップ率ＳＲは、制駆動スティフネスの近似関数と、タイヤ１に作用する横力及び前後力とに基づいて求められる。スリップ角αは、旋回スティフネスの近似関数と、タイヤ１に作用する前後力及び横力とに基づいて求められる。
【０１９０】
上述の実施形態に従って、接地面１０の近似モデル３０が作成される（ステップＳＣ１）。せん断応力に関する近似関数が設定される（ステップＳＣ２）。すべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＣ３）。
【０１９１】
次に、タイヤ１に横力が作用したときの制駆動スティフネスの近似関数が設定される（ステップＳＣ４）。また、タイヤ１に前後力が作用したときの旋回スティフネスの近似関数が設定される（ステップＳＣ５）。
【０１９２】
制駆動スティフネスの近似関数は、以下の（４３）式で表される。旋回スティフネスの近似関数は、以下の（４４）式で表される。
【０１９３】
【数４３】
2015219150.tif 000045
【０１９４】
【数４４】
2015219150.tif 000046
【０１９５】
（４３）式に示す制駆動スティフネスの近似関数は、横力Ｆｙの関数である。（４４）式に示す旋回スティフネスの近似関数は、前後力Ｆｘの関数である。以下の（４５）式に示すように、制駆動スティフネスの近似関数が、タイヤ１に作用する横力Ｆｙ及び前後力Ｆｘの関数でもよい。以下の（４６）式に示すように、旋回スティフネスの近似関数が、タイヤ１に作用する前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙの関数でもよい。
【０１９６】
【数４５】
2015219150.tif 000047
【０１９７】
【数４６】
2015219150.tif 000048
【０１９８】
次に、上述の実施形態に従って、タイヤ１に作用する前後力及び横力が設定される（ステップＳＣ６）。前後力と横力との合力が算出される（ステップＳＣ７）。
【０１９９】
次に、スリップ率ＳＲが算出される（ステップＳＣ８）。スリップ率ＳＲは、（４３）式又は（４５）式に示した制駆動スティフネスの近似関数Ｋｘと、タイヤ１に作用する横力Ｆｙ及び前後力Ｆｘの少なくとも一方とに基づいて求められる。すなわち、スリップ率ＳＲは、以下の（４７）式で表される。
【０２００】
【数４７】
2015219150.tif 000049
【０２０１】
次に、スリップ角αが算出される（ステップＳＣ９）。スリップ角αは、（４４）式又は（４６）式に示した旋回スティフネスの近似関数Ｋｙと、タイヤ１に作用する前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙの少なくとも一方とに基づいて求められる。すなわち、スリップ角αは、以下の（４８）式で表される。
【０２０２】
【数４８】
2015219150.tif 000050
【０２０３】
次に、上述の実施形態に従って、平均せん断応力が算出される（ステップＳＣ１０）。
【０２０４】
次に、すべり量が算出される（ステップＳＣ１１）。すべり量は、ステップＳＣ８で算出したスリップ率ＳＲ及びステップＳＣ９で算出したスリップ角αに基づいて算出される。すべり量は、例えば（３３）式から（３６）式を使って算出される。
【０２０５】
次に、摩擦エネルギーが算出される（ステップＳＣ１２）。摩擦エネルギーは、例えば（３７）式から（４２）式を使って算出される。
【０２０６】
全ての領域について摩擦エネルギーが算出されたか否かが判断される（ステップＳＣ１３）。全ての領域について摩擦エネルギーが算出されたと判断された場合（Ｙｅｓの場合）、解析部５２は、ステップＳＣ１２で求めた摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測する（ステップＳＣ１４）。
【０２０７】
以上説明したように、本実施形態によれば、横力が作用したときの制駆動スティフネスの近似関数と、前後力が作用したときの旋回スティフネスの近似関数を設定することにより、任意の前後力及び横力が作用したときのスリップ率と、任意の前後力及び横力が作用したときのスリップ角とを容易に求めることができる。
【０２０８】
なお、本実施形態において、横力が作用したときの制駆動スティフネスの近似関数、及び前後力が作用したときの旋回スティフネスの近似関数は、実測データ、又はＦＥＭシミュレーション等によるシミュレーションデータから求めてもよいし、データベースからの統計的予測データから求めてもよい。
【０２０９】
＜第８実施形態＞
第８実施形態について説明する。図２７は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【０２１０】
本実施形態においては、タイヤ１に前後力及び横力が作用したときのスリップ率の近似関数が設定される。また、タイヤ１に前後力及び横力が作用したときのスリップ角の近似関数が設定される。スリップ率ＳＲは、スリップ率の近似関数と、タイヤ１に作用する前後力及び横力とに基づいて求められる。スリップ角αは、スリップ角の近似関数と、タイヤ１に作用する前後力及び横力とに基づいて求められる。
【０２１１】
上述の実施形態に従って、接地面１０の近似モデル３０が作成される（ステップＳＤ１）。せん断応力に関する近似関数が設定される（ステップＳＤ２）。すべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＤ３）。
【０２１２】
次に、タイヤ１に前後力及び横力が作用したときのスリップ率の近似関数が設定される（ステップＳＤ４）。また、タイヤ１に前後力及び横力が作用したときのスリップ角の近似関数が設定される（ステップＳＤ５）。
【０２１３】
次に、上述の実施形態に従って、タイヤ１に作用する前後力及び横力が設定される（ステップＳＤ６）。前後力と横力との合力が算出される（ステップＳＤ７）。
【０２１４】
次に、スリップ率ＳＲが算出される（ステップＳＤ８）。また、スリップ角αが算出される（ステップＳＤ９）。スリップ率ＳＲは、スリップ率の近似関数と、タイヤ１に作用する前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙの少なくとも一方とに基づいて求められる。スリップ角αは、スリップ角の近似関数と、タイヤ１に作用する前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙの少なくとも一方とに基づいて求められる。
【０２１５】
すなわち、（４９）式に示すように、スリップ率ＳＲは、前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙの関数として表される。（５０）式に示すように、スリップ角αは、前後力Ｆｘ及び横力Ｆｙの関数として表される。
【０２１６】
【数４９】
2015219150.tif 000051
【０２１７】
【数５０】
2015219150.tif 000052
【０２１８】
次に、上述の実施形態に従って、平均せん断応力が算出される（ステップＳＤ１０）。
【０２１９】
次に、すべり量が算出される（ステップＳＤ１１）。すべり量は、ステップＳＤ８で算出したスリップ率ＳＲ及びステップＳＤ９で算出したスリップ角αに基づいて算出される。すべり量は、例えば（３３）式から（３６）式を使って算出される。
【０２２０】
次に、摩擦エネルギーが算出される（ステップＳＤ１２）。摩擦エネルギーは、例えば（３７）式から（４２）式を使って算出される。
【０２２１】
全ての領域について摩擦エネルギーが算出されたか否かが判断される（ステップＳＤ１３）。全ての領域について摩擦エネルギーが算出されたと判断された場合（Ｙｅｓの場合）、解析部５２は、ステップＳＤ１２で求めた摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測する（ステップＳＤ１４）。
【０２２２】
以上説明したように、本実施形態によれば、前後力及び横力が作用したときのスリップ率の近似関数と、前後力及び横力が作用したときのスリップ角の近似関数を設定することにより、任意の前後力及び横力が作用したときのスリップ率と、任意の前後力及び横力が作用したときのスリップ角とを容易に求めることができる。
【０２２３】
なお、本実施形態において、前後力及び横力が作用したときのスリップ率の近似関数と、前後力及び横力が作用したときのスリップ角の近似関数とは、実測データ、又はＦＥＭシミュレーション等によるシミュレーションデータから求めてもよいし、データベースからの統計的予測データから求めてもよい。
【０２２４】
＜第９実施形態＞
第９実施形態について説明する。図２８は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【０２２５】
本実施形態において、駆動、制動、及び旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、タイヤ１に作用する前後力及び横力の２次元頻度分布が設定される。２次元頻度分布の各水準において、その水準に対応付けた前後力及び横力とせん断応力に関する近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力が求められる。また、その水準に対応付けた前後力及び横力とすべり量に関する近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量が求められる。求めた平均せん断応力とすべり量とに基づいて、摩擦エネルギーが求められる。摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、頻度平均摩擦エネルギーが求められる。頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗が予測される。
【０２２６】
上述の実施形態に従って、接地面１０の近似モデル３０が作成される（ステップＳＥ１）。せん断応力に関する近似関数が設定される（ステップＳＥ２）。すべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＥ３）。
【０２２７】
次に、前後力と横力との２次元頻度分布が設定される（ステップＳＥ４）。
【０２２８】
タイヤ１に作用する前後力及び横力の２次元頻度分布とは、タイヤ１に「ある水準の前後力Ｆｘｉ」と「ある水準の横力Ｆｙｊ」とが作用しているときの頻度ｆｉｊの分布をいう。例えば、前後力Ｆｘｉの水準数をｍ、横力Ｆｙｊの水準数をｎとしたとき、２次元頻度分布は、ｍ×ｎ個の数値で表される。すなわち、タイヤ１に作用する前後力及び横力の２次元頻度分布とは、以下の表１で示すような、ｍ×ｎのマトリクスで表すことができる。
【０２２９】
【表１】
2015219150.tif 000053
【０２３０】
また、２次元頻度分布は、横力頻度分布と前後力頻度分布とを含む。横力頻度分布とは、旋回時においてタイヤ１に作用する横力と、その横力が作用する頻度との関係を示すデータである。前後力頻度分布とは、制駆動時においてタイヤ１に作用する前後力と、その前後力が作用する頻度との関係を示すデータである。タイヤ１に作用する前後力及び横力の２次元頻度分布において、前後力頻度分布を構成する数値は、横力の水準数ｎだけ存在し、横力頻度分布を構成する数値は、前後力の水準数ｍだけ存在する。
【０２３１】
一般に、旋回時においてタイヤ１に作用する横力は、−０．５ｋＮ以上＋０．５ｋＮ以下の範囲内である可能性が高い。一般に、制駆動時においてタイヤ１に作用する前後力は、−０．５ｋＮ以上＋０．５ｋＮ以下の範囲内である可能性が高い。なお、横力頻度分布及び前後力頻度分布は、タイヤ１（車両）の走行条件によって変化する。
【０２３２】
本実施形態においては、駆動、制動、及び旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、タイヤ１に作用する前後力及び横力とその前後力及び横力が作用する頻度との関係を示す２次元頻度分布が求められる。また、上述のように、前後力頻度分布を構成する数値は、横力の水準数ｎだけ存在し、横力頻度分布を構成する数値は、前後力の水準数ｍだけ存在する。したがって、本実施形態においては、駆動、制動、及び旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、タイヤ１に作用する前後力とその前後力が作用する頻度との関係を示す前後力頻度分布が横力の水準数ｎだけ求められる。また、駆動、制動、及び旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、タイヤ１に作用する横力とその横力が作用する頻度との関係を示す横力頻度分布が前後力の水準数ｍだけ求められる。
【０２３３】
次に、ステップＳＥ４で設定した２次元頻度分布の各水準において、前後力と横力との合力が算出される（ステップＳＥ５）。次に、ステップＳＥ４で設定した２次元頻度分布の各水準において、スリップ率ＳＲが算出される（ステップＳＥ６）。また、ステップＳＥ４で設定した２次元頻度分布の各水準において、スリップ角αが算出される（ステップＳＥ７）。
【０２３４】
次に、平均せん断応力が算出される（ステップＳＥ８）。本実施形態において、解析部５２は、ステップＳＥ４で設定した２次元頻度分布の各水準において、その各水準に対応付けた前後力と横力との合力と、ステップＳＥ２で設定したせん断応力に関する近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める。
【０２３５】
本実施形態においては、横力及び前後力とせん断応力との関係が対応付けられる。本実施形態においては、２次元頻度分布に基づいて、横力及び前後力の２次元頻度分布の各水準に対応するせん断応力が設定される。
【０２３６】
次に、すべり量が算出される（ステップＳＥ９）。本実施形態において、解析部５２は、ステップＳＥ４で設定した２次元頻度分布の各水準において、その各水準に対応付けた前後力及び横力と、ステップＳＥ３で設定したすべり量に関する近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める。
【０２３７】
本実施形態においては、横力及び前後力とすべり量との関係が対応付けられる。本実施形態においては、２次元頻度分布に基づいて、横力及び前後力の２次元頻度分布の各水準に対応するすべり量が設定される。
【０２３８】
次に、解析部５２は、ステップＳＥ８で算出した平均せん断応力と、ステップＳＥ９で算出したすべり量とに基づいて、摩擦エネルギーを求める（ステップＳＥ１０）。
【０２３９】
近似モデル３０が複数の接地領域（例えば、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全ての接地領域についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＥ１１）。また、２次元頻度分布の全ての水準についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＥ１２）。
【０２４０】
ステップＳＥ１１において、全ての接地領域についての摩擦エネルギーが算出され、ステップＳＥ１２において、全ての頻度についての摩擦エネルギーが算出されたと判断された後、解析部５２は、摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＥ１３）。
【０２４１】
本実施形態においては、横力及び前後力と摩擦エネルギーと頻度との積算値から頻度平均摩擦エネルギーが求められ、その頻度平均摩擦エネルギーに基づいてタイヤ１の摩耗が予測される。頻度平均摩擦エネルギーとは、値が異なるｍ数の前後力及びｎ数の横力のそれぞれに関して摩擦エネルギーと頻度との積を求めた場合、それらｍ×ｎ数の摩擦エネルギーと頻度との積の総和（積算値）を、頻度の総和（積算値）で除した（割った）値をいう。すなわち、各水準の前後力をＦｘｉ（ｉ＝１〜ｍ）、各水準の横力をＦｙｊ（ｊ＝１〜ｎ）、各水準の頻度をｆｉｊとし、各水準の摩擦エネルギーをＥｉｊとしたとき、頻度平均摩擦エネルギーＥａｖｅは、以下の（５１）式で求められる。すなわち、頻度平均摩擦エネルギーＥａｖｅとは、摩擦エネルギーＥｉｊと頻度ｆｉｊとの積の総和を、頻度ｆｉｊの総和で除した値である。
【０２４２】
【数５１】
2015219150.tif 000054
【０２４３】
すなわち、本実施形態においては、値が異なる複数の前後力（前後力レベル）及び横力（横力レベル）のそれぞれに対応した、摩擦エネルギーと頻度との積が求められる。解析部５２は、前後力又は横力と、摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＥ１３）。値が異なるｍ数の前後力及びｎ数の横力のそれぞれに関して摩擦エネルギーと頻度との積を求めた場合、それらｍ×ｎ数の摩擦エネルギーと頻度との積の総和（積算値）が頻度の総和（積算値）で除される（割られる）ことにより、頻度平均摩擦エネルギーが求められる。
【０２４４】
頻度平均摩擦エネルギーの算出が終了した後、その頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗が予測される（ステップＳＥ１４）。
【０２４５】
以上説明したように、本実施形態によれば、横力頻度分布及び前後力頻度分布を含む２次元頻度分布を考慮することで、タイヤ１の摩耗予測の精度をより向上することができる。
【０２４６】
すなわち、タイヤ１に作用する前後力及び横力の２次元頻度分布に基づいて摩擦エネルギーを求めるため、純粋な前後力及び横力が作用する場合のタイヤ摩擦エネルギー特性に加えて、前後力と横力とが同時に作用する複合条件についてもタイヤ摩擦エネルギー特性を詳細に扱うことができる。これにより、タイヤ１の摩耗予測精度をより向上することができる。
【０２４７】
なお、本実施形態において、タイヤに作用する前後力と横力の２次元頻度分布は、所定の車両及び走行条件において実測して求めてもよいし、動的な車両運動シミュレーションから求めてもよい。
【０２４８】
＜第１０実施形態＞
第１０実施形態について説明する。図２９は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【０２４９】
上述の実施形態に従って、接地面１０の近似モデル３０が作成される（ステップＳＦ１）。せん断応力に関する近似関数が設定される（ステップＳＦ２）。すべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＦ３）。
【０２５０】
次に、タイヤ１が装着される車両の走行条件に基づいて、車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布が設定される（ステップＳＦ４）。
【０２５１】
２次元頻度分布とは、横加速度頻度分布と、前後加速度頻度分布とを含む。横加速度頻度分布とは、旋回時において車両（タイヤ１）に作用する横加速度と、その横加速度が作用する頻度との関係を示すデータである。前後加速度頻度分布とは、制駆動時において車両（タイヤ１）に作用する前後加速度と、その前後加速度が作用する頻度との関係を示すデータである。
【０２５２】
一般に、旋回時における車両の旋回加速度は、−０．１Ｇ以上＋０．１Ｇ以下の範囲内である可能性が高い。一般に、制駆動時における車両の制駆動加速度は、−０．１Ｇ以上＋０．１Ｇ以下の範囲内である可能性が高い。なお、加速度頻度分布（旋回加速度頻度分布及び制駆動加速度頻度分布）は、タイヤ１（車両）の走行条件によって変化する。
【０２５３】
本実施形態においては、駆動、制動、及び旋回を含む車両の走行条件に基づいて、タイヤ１に作用する前後加速度とその前後加速度が作用する頻度との関係を示す前後加速度頻度分布を求めてもよい。また、駆動、制動、及び旋回を含む車両の走行条件に基づいて、タイヤ１に作用する横加速度とその横加速度が作用する頻度との関係を示す横加速度頻度分布を求めてもよい。
【０２５４】
次に、解析部５２は、横加速度及び前後加速度と、タイヤ１に作用する前後力及び横力との関係を設定する。すなわち、加速度頻度分布（横加速度頻度分布及び前後加速度頻度分布を含む２次元加速度頻度分布）に、タイヤ１に作用する横力及び前後力を対応付ける。タイヤ１に作用する横力及び前後力は、車両に作用する旋回加速度及び制駆動加速度の関数として表すことができる。解析部５２は、２次元頻度分布の各水準に、タイヤ１に作用する横力及び前後力を対応付ける（ステップＳＦ５）。
【０２５５】
次に、ステップＳＦ４で設定した２次元頻度分布の各水準において、前後力と横力との合力が算出される（ステップＳＦ６）。次に、ステップＳＦ４で設定した２次元頻度分布の各水準において、スリップ率ＳＲが算出される（ステップＳＦ７）。また、ステップＳＦ４で設定した２次元頻度分布の各水準において、スリップ角αが算出される（ステップＳＦ８）。
【０２５６】
次に、平均せん断応力が算出される（ステップＳＦ９）。本実施形態において、解析部５２は、ステップＳＦ４で設定した２次元頻度分布の各水準において、その水準に対応付けた前後力と横力との合力と、ステップＳＦ２で設定したせん断応力に関する近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める。
【０２５７】
本実施形態においては、横加速度及び前後加速度とせん断応力との関係が対応付けられる。本実施形態においては、２次元加速度頻度分布に基づいて、横加速度及び前後加速度の２次元頻度分布の各水準に対応するせん断応力が設定される。
【０２５８】
次に、すべり量が算出される（ステップＳＦ１０）。本実施形態において、解析部５２は、ステップＳＦ４で設定した２次元頻度分布の各水準において、その各水準に対応付けた前後力及び横力と、ステップＳＦ３で設定したすべり量に関する近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める。
【０２５９】
本実施形態においては、横加速度及び前後加速度とすべり量との関係が対応付けられる。本実施形態においては、２次元加速度頻度分布に基づいて、２次元頻度分布の横加速度及び前後加速度の各水準に対応するすべり量が設定される。
【０２６０】
次に、解析部５２は、ステップＳＦ９で算出した平均せん断応力と、ステップＳＦ１０で算出したすべり量とに基づいて、摩擦エネルギーを求める（ステップＳＦ１１）。
【０２６１】
近似モデル３０が複数の接地領域（例えば、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全ての接地領域についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＦ１２）。また、２次元頻度分布の全ての水準についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＦ１３）。
【０２６２】
ステップＳＦ１２において、全ての接地領域についての摩擦エネルギーが算出され、ステップＳＦ１３において、全ての頻度についての摩擦エネルギーが算出されたと判断された後、解析部５２は、摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＦ１４）。
【０２６３】
本実施形態においては、横加速度及び前後加速度と摩擦エネルギーと頻度との積算値から頻度平均摩擦エネルギーが求められ、その頻度平均摩擦エネルギーに基づいてタイヤ１の摩耗が予測される。頻度平均摩擦エネルギーとは、値が異なるｍ数の前後加速度及びｎ数の横加速度のそれぞれに関して摩擦エネルギーと頻度との積を求めた場合、それらｍ×ｎ数の摩擦エネルギーと頻度との積の総和（積算値）を、頻度の総和（積算値）で除した（割った）値をいう。
【０２６４】
すなわち、本実施形態においては、値が異なる複数の前後加速度（前後加速度レベル）及び横加速度（横加速度レベル）のそれぞれに対応した、摩擦エネルギーと頻度との積が求められる。解析部５２は、前後加速度又は横加速度と、摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＦ１４）。値が異なるｍ数の前後加速度及びｎ数の横加速度のそれぞれに関して摩擦エネルギーと頻度との積を求めた場合、それらｍ×ｎ数の摩擦エネルギーと頻度との積の総和（積算値）が頻度の総和（積算値）で除される（割られる）ことにより、頻度平均摩擦エネルギーが求められる。
【０２６５】
頻度平均摩擦エネルギーの算出が終了した後、その頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗が予測される（ステップＳＦ１５）。
【０２６６】
以上説明したように、本実施形態によれば、横加速度頻度分布及び前後加速度頻度分布を含む２次元頻度分布を考慮することで、タイヤ１の摩耗予測の精度をより向上することができる。
【０２６７】
すなわち、車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布に、タイヤ１に作用する前後力及び横力を対応付けて、前後力及び横力に基づいて摩擦エネルギーを求めるため、純粋な前後力及び横力が作用する場合のタイヤ摩擦エネルギー特性に加えて、前後力及び横力が同時に作用する複合条件についてもタイヤ摩擦エネルギー特性を詳細に扱うことができる。これにより、タイヤ１の摩耗予測精度をより向上することができる。
【０２６８】
なお、車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布は、所定の車両及び走行条件において実測して求めてもよいし、動的な車両運動シミュレーションから求めてもよい。
【０２６９】
なお、車両に作用する加速度とタイヤ１に作用する前後力及び横力との関係は、所定の条件にて実測して求められてもよいし、実測値から回帰した近似式より求められてもよいし、動的な車両運動シミュレーションから求められてもよいし、車両諸元から解析的に求めた推定式から推定されてもよい。
【０２７０】
＜第１１実施形態＞
第１１実施形態について説明する。第１１実施形態は、上述の第９実施形態又は第１０実施形態の変形例である。
【０２７１】
上述の第９実施形態又は第１０実施形態において、タイヤ１に作用する初期荷重が設定される。初期荷重は、タイヤ１が走行していない状態でタイヤ１に作用する荷重を含む。
【０２７２】
車両の静止時にタイヤ１に作用する荷重が設定される。車両の静止時にタイヤ１に作用する荷重は、実測データから取得されてもよいし、車両諸元データに基づいて設定してもよい。
【０２７３】
次に、車両の走行時にタイヤ１に作用する荷重が設定される。車両の走行時にタイヤ１に作用する荷重は、制駆動及び旋回のそれぞれの条件における実測データから取得されてもよいし、実測値から回帰した近似式より求めても良い。あるいは、動的な車両運動シミュレーションから求めてもよいし、車両諸元から解析的に求めた推定式から推定してもよい。
【０２７４】
次に、摩擦エネルギーに関する第１の荷重補正関数及び第２の荷重補正関数が設定される。
【０２７５】
第１の荷重補正関数とは、摩擦エネルギーの荷重依存性を考慮し、車両が静止時の荷重において補正した摩擦エネルギー（第１の荷重補正摩擦エネルギー）を求めるための関数である。第２の荷重補正関数とは、摩擦エネルギーの荷重依存性を考慮し、車両が走行時の荷重において補正した摩擦エネルギー（第２の荷重補正摩擦エネルギー）を求めるための関数である。摩擦エネルギーは、タイヤ１に作用する荷重の関数であり、タイヤ１に作用する荷重に応じて変化する数値である。タイヤ１に作用する荷重は、タイヤ１が装着される車両の走行条件に応じて変化する。
【０２７６】
車両が静止時の荷重、車両が走行時の荷重のそれぞれを適切に考慮することによって、少ない初期荷重条件にて摩擦エネルギーを取得しながら、精度良くタイヤ摩耗性能を予測することができる。車両が走行時の荷重は、制駆動及び旋回によって変化する。その荷重の影響を適切に考慮することによって、精度良くタイヤ摩耗性能を予測することができる。
【０２７７】
第１の荷重補正関数は、荷重の変化に比例してタイヤ１に作用する横力及び前後力が変化する条件に関する関数である。第２の荷重補正関数は、荷重の変化にかかわらず前後力及び横力が一定である条件に関する関数である。
【０２７８】
タイヤ１に作用する荷重の変化に比例してタイヤ１に作用する横力及び前後力が変化する条件（第１条件）とは、例えば、タイヤ１が装着される車両の重量（車重）の変化により、横力及び前後力が変化する条件を含む。荷重の変化にかかわらずタイヤ１に作用する横力及び前後力が一定である条件（第２条件）とは、例えば、車両の旋回及び加減速により、タイヤ１に作用する荷重が変化する条件を含む。すなわち、車重が変化すると、車両が所定の旋回及び加減速をする際にタイヤ１に作用する横力及び前後力は変化する。車重が変化せずに、車両が所定の旋回及び加減速をする際には、タイヤ１に作用する荷重は変化するが、横力及び前後力は変化しない可能性が高い。第１条件と第２条件とでは、タイヤ１に作用する荷重と摩擦エネルギーとの関係の傾向が異なる。
【０２７９】
本発明者の知見によれば、第１条件においては、荷重が大きくなると、摩擦エネルギーも大きくなり、荷重が小さくなると、摩擦エネルギーも小さくなる傾向であることが判明している。一方、第２条件においては、荷重が大きくなると、摩擦エネルギーが小さくなり、荷重が小さくなると、摩擦エネルギーが大きくなることが判明している。そのため、想定される条件（第１条件及び第２条件のどちらか）に合わせて荷重補正関数が設定されることが好ましい。
【０２８０】
また、荷重補正関数は、旋回条件における荷重補正関数と、制駆動条件（制動条件及び駆動条件）における荷重補正関数との少なくとも一方を含む。
【０２８１】
本発明者の知見によれば、旋回条件と制駆動条件とでは、摩擦エネルギーの荷重依存性が異なることが判明している。これは、旋回スティフネスの荷重依存性と制駆動スティフネスの荷重依存性とが異なるためであると考えられる。そのため、摩擦エネルギーの荷重依存性は、旋回条件と制駆動条件とで異なる。したがって、旋回条件における荷重補正関数と制駆動条件における荷重補正関数を別々に設定して、それぞれ荷重補正を行うことで、より精度良く摩耗性能を予測することができる。なお、荷重補正関数として、旋回条件と制駆動条件の平均的傾向を再現する補正式を採用してもよい。
【０２８２】
本実施形態において、摩擦エネルギーを補正するための関数（荷重補正関数）が設定され、その荷重補正関数に基づいて荷重補正摩擦エネルギーが決定される。荷重補正関数は、１次関数でもよいし２次以上６次以下の関数でもよいし、冪関数でもよいし、指数関数でもよいし、これらの関数を組み合わせた関数でもよい。これらの例に限られず、任意の関数を用いることができる。第１の荷重補正関数についての１次関数の一例を（５２Ａ）式に、４次関数の例を（５２Ｂ）式に、冪関数の一例を（５２Ｃ）式に示す。第２の荷重補正関数についての１次関数の一例を（５３Ａ）式に、４次関数の例を（５３Ｂ）式に、冪関数の一例を（５３Ｃ）式に示す。
【０２８３】
【数５２】
2015219150.tif 000055
【０２８４】
【数５３】
2015219150.tif 000056
【０２８５】
（５２Ａ）式から（５２Ｃ）式、及び（５３Ａ）式から（５３Ｃ）式において、定数ａ、定数ｂ、定数ｃ、定数ｄ、定数ｎは、例えば、実験（予備実験）により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。実験で求める場合、実際にタイヤ１に荷重が作用された状態でそのタイヤ１を走行（転動）させ、そのときの摩擦エネルギーを所定の計測装置で計測することにより、荷重補正関数を設定してもよい。シミュレーションで求める場合、所定の荷重条件及び走行条件に基づいて摩擦エネルギーを求めて、荷重補正関数を設定してもよい。その荷重と摩擦エネルギーとの複数の関係を求めることによって、定数ａ、定数ｂ、定数ｃ、定数ｄ、定数ｎを求めることができる。
【０２８６】
なお、車両の違い、グレードの違い、及び積載量の違いなどによって車重が変化する場合、荷重に比例して前後力及び横力が変化する条件に関する荷重補正関数を用いることが好ましい。
【０２８７】
車両が走行時の旋回及び加減速によってタイヤ荷重が変化する場合、前後力及び横力が一定の条件に関する荷重補正関数を用いることが好ましい。
【０２８８】
第１の荷重補正関数に冪関数を使用する場合、冪係数ｎは、０．５以上２．０以下が好ましく、０．７以上１．４以下がより好ましい。
【０２８９】
第２の荷重補正関数に冪関数を使用する場合、冪係数ｎは、−１．５以上−０．２以下が好ましく、−１．３以上−０．６以下がより好ましい。
【０２９０】
タイヤ１に作用する荷重の影響をそれぞれ適切に考慮することによって、精度良くタイヤ摩耗性能を予測することができる。
【０２９１】
なお、初期荷重と、車両の静止時にタイヤ１に作用する荷重とが実質的にほぼ同じ場合、第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順は省略してもよい。
【０２９２】
上述の第９実施形態又は第１０実施形態に従って、タイヤ１に作用する前後力及び横力の２次元頻度分布、又は、車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布が設定される。
【０２９３】
本実施形態においては、その２次元頻度分布の各水準に、タイヤ１に作用する荷重が対応付けられる。
【０２９４】
次に、２次元頻度分布の各水準において、初期荷重に基づいて、第１の近似関数及び第２の近似関数のタイヤ特性パラメータが設定される。タイヤ特性パラメータは、接地長、接地幅、接地面積、旋回スティフネス、及び制駆動スティフネスの少なくとも一つを含む。
【０２９５】
そのタイヤ特性パラメータに基づいて、せん断応力に関する近似関数及びすべり量に関する近似関数が設定される。
【０２９６】
次に、上述の第９実施形態又は第１０実施形態に従って、２次元頻度分布の各水準に対応付けた前後力及び横力とせん断応力に関する近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力が求められる（ステップＳＥ８、ステップＳＦ９参照）。
【０２９７】
また、上述の第９実施形態又は第１０実施形態に従って、２次元頻度分布の各水準に対応付けた前後力及び横力とすべり量に関する近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量が求められる（ステップＳＥ９、ステップＳＦ１０参照）。
【０２９８】
次に、平均せん断応力とすべり量とに基づいて、摩擦エネルギーが求められる（ステップＳＥ１０、ステップＳＦ１１参照）。
【０２９９】
摩擦エネルギーが求められた後、解析部５２は、車両の静止時においてタイヤ１に作用する荷重と第１の荷重補正関数とに基づいて摩擦エネルギーを補正して、接地面１０における第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める。摩擦エネルギーは、タイヤ１に作用する荷重の関数であり、タイヤ１に作用する荷重に応じて変化する数値である。タイヤ１に作用する荷重は、タイヤ１が装着される車両の重量（車重）に応じて変化する。解析部５２は、静止時においてタイヤ１に作用する荷重が想定され、その想定された荷重と第１の荷重補正関数とに基づいて摩擦エネルギーを補正して、第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める。
【０３００】
本実施形態においては、２次元頻度分布の前後力及び横力に対応付けて、第１の荷重補正摩擦エネルギーが算出される。
【０３０１】
次に、解析部５２は、車両の走行時においてタイヤ１に作用する荷重と第２の荷重補正関数とに基づいて第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、接地面１０における第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める。摩擦エネルギーは、タイヤ１に作用する荷重の関数であり、タイヤ１に作用する荷重に応じて変化する数値である。タイヤ１に作用する荷重は、タイヤ１が装着される車両の走行条件に応じて変化する。解析部５２は、走行時においてタイヤ１に作用する荷重が想定され、その想定された荷重と第２の荷重補正関数とに基づいて第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める。
【０３０２】
本実施形態においては、２次元頻度分布の前後力及び横力に対応付けて、第２の荷重補正摩擦エネルギーが算出される。
【０３０３】
初期荷重における摩擦エネルギーをＥとした場合、第１の荷重補正摩擦エネルギーＥ’及び第２の荷重補正摩擦エネルギーＥ”は、以下の（５４）式及び（５５）式で表される。
【０３０４】
【数５４】
2015219150.tif 000057
【０３０５】
【数５５】
2015219150.tif 000058
【０３０６】
第２の荷重補正摩擦エネルギーが求められた後、解析部５２は、第２の荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＥ１３、ステップＳＦ１４参照）。
【０３０７】
解析部５２は、第２の荷重補正摩擦エネルギーを使って求めた頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測する（ステップＳＥ１４、ステップＳＦ１５参照）。
【０３０８】
以上説明したように、本実施形態によれば、車両静止時の荷重と、車両走行時の旋回及び制駆動によって変化する荷重とに基づく影響をそれぞれ考慮することによって、より精度良くタイヤ摩耗性能を予測することができる。
【０３０９】
＜第１２実施形態＞
第１２実施形態について説明する。第１２実施形態は、上述の第９実施形態又は第１０実施形態の変形例である。
【０３１０】
本実施形態においては、せん断応力に関する近似関数及びすべり量に関する近似関数のタイヤ特性パラメータを、荷重を変数とする関数として設定する。タイヤ特性パラメータは、接地長、接地幅、接地面積、旋回スティフネス、及び制駆動スティフネスの少なくとも一つを含む。荷重が変数である第１の近似関数及び第２の近似関数の例を（５６Ａ）式から（５６Ｅ）式に示す。
【０３１１】
（５６Ａ）式は、第１の近似関数及び第２の近似関数が、１次関数の例を示す。（５６Ｂ）式は、第１の近似関数及び第２の近似関数が、４次関数の例を示す。（５６Ｃ）式は、第１の近似関数及び第２の近似関数が、冪関数の例を示す。（５６Ｄ）式は、第１の近似関数及び第２の近似関数が、指数関数の例を示す。（５６Ｅ）式は、第１の近似関数及び第２の近似関数が、三角関数と冪関数とを組み合わせた関数の例を示す。
【０３１２】
【数５６】
2015219150.tif 000059
【０３１３】
上述の第９実施形態又は第１０実施形態に従って、タイヤ１に作用する前後力及び横力の２次元頻度分布、又は、車両に作用する前後加速度及び横加速度の２次元頻度分布が設定される。
【０３１４】
本実施形態においては、その２次元頻度分布の各水準に、タイヤ１に作用する荷重が対応付けられる。
【０３１５】
解析部５２は、２次元頻度分布の各水準において、水準に対応付けた荷重に基づいて、第１の近似関数及び第２の近似関数のタイヤ特性パラメータを決定し、タイヤ特性パラメータに基づいて、第１の近似関数及び第２の近似関数を設定する。
【０３１６】
第１の近似関数及び第２の近似関数が設定された後、解析部５２は、上述の第９実施形態又は第１０実施形態に従って、前後力及び横力と第１の近似関数とに基づいて、すべり域の平均せん断応力を求める（ステップＳＥ８、ステップＳＦ９参照）。
【０３１７】
また、解析部５２は、上述の第９実施形態又は第１０実施形態に従って、前後力及び横力と第２の近似関数とに基づいて、すべり域のすべり量を求める（ステップＳＥ９、ステップＳＦ１０参照）。
【０３１８】
次に、解析部５２は、平均せん断応力とすべり量とに基づいて、摩擦エネルギーを求める（ステップＳＥ１０、ステップＳＦ１１参照）。
【０３１９】
次に、解析部５２は、摩擦エネルギーと頻度との積算値に基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＥ１３、ステップＳＦ１４参照）。
【０３２０】
次に、解析部５２は、頻度平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測する（ステップＳＥ１４、ステップＳＦ１５参照）。
【０３２１】
以上説明したように、本実施形態によれば、タイヤ特性パラメータの荷重依存性を考慮し、走行時の荷重におけるタイヤ特性パラメータ値に基づいて摩擦エネルギーの荷重依存性を直接的に考慮するため、摩耗予測精度がより向上する。
【０３２２】
＜第１３実施形態＞
第１３実施形態について説明する。本実施形態においては、タイヤ１の半径（動的負荷半径）と、トレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量を求める手順と、求めたトレッドゴム６の摩耗量に基づいて、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測する手順と、が実行される。タイヤ１の半径は、タイヤ１が１回転した際に転動した距離を２πで除した転がり半径である。
【０３２３】
図３０は、半径が大きいタイヤ１Ｐと半径が小さいタイヤ１Ｑとが転動している状態を示す模式図である。タイヤ１（トレッドゴム６）は、路面と接触することによって摩耗する。タイヤ１Ｐとタイヤ１Ｑとが等しい距離を走行する場合、半径が小さいタイヤ１Ｑは、半径が大きいタイヤ１Ｐよりも、より多く転がり、路面と接触する機会が多い。そのため、半径が大きいタイヤ１Ｐよりも、半径が小さいタイヤ１Ｑのほうが摩耗しやすい。そこで、タイヤ１の半径と、トレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量を求めることができる。トレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量は、トレッドゴム６の材料特性（耐摩耗物性）に依存する。求めた単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量に基づいて、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗が予測される。
【０３２４】
本実施形態によれば、トレッドゴム６の耐摩耗物性に加えて、タイヤ１の半径（動的負荷半径）の影響を考慮することで、単位走行距離当たりのタイヤ１の回転数の違いを考慮して、タイヤ１の摩耗をより精度良く予測することができる。
【０３２５】
なお、上述の各実施形態において、単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量と有効溝深さとに基づいて、タイヤ１の摩耗寿命を予測してもよい。
【０３２６】
＜第１４実施形態＞
第１４実施形態について説明する。上述の実施形態において、タイヤ１が装着される車両の右輪及びの左輪それぞれについてタイヤ１の摩耗を予測する手順と、右輪のタイヤ１の摩耗と左輪のタイヤ１の摩耗との平均摩耗を予測する手順と、を含むようにしてもよい。
【０３２７】
本実施形態によれば、走行条件による右輪と左輪の違いと、路面のカントや車両のアライメントによる右輪と左輪の違いに加えて、これらの違いによる右輪と左輪の荷重の違いを考慮し、平均することで、右輪と左輪の違いを考慮した平均的なタイヤ１の摩耗予測が可能になる。
【０３２８】
＜第１５実施形態＞
第１５実施形態について説明する。上述の各実施形態において、タイヤ１が装着される車両の前輪及び後輪のそれぞれについてタイヤ１の摩耗を予測する手順と、前輪のタイヤ１の摩耗と後輪のタイヤ１の摩耗との平均摩耗、及び前輪のタイヤ１の摩耗と後輪のタイヤ１の摩耗との摩耗比の一方又は両方を予測する手順と、を含むようにしてもよい。
【０３２９】
本実施形態によれば、車両や走行条件による前輪と後輪の違いと、これらの違いによる前輪と後輪の荷重の違いを考慮することにより、ローテーション時のタイヤ摩耗、及び前輪と後輪の摩耗比を精度良く予測することができる。
【０３３０】
なお、上述の各実施形態において、タイヤ１の摩耗予測は、コンピュータが行うこととした。本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の全部がコンピュータによって行われてもよいし、一部がコンピュータによって行われ、一部が手動で行われてもよいし、全部が手動によって行われてもよい。
【０３３１】
＜実施例＞
次に、本発明に係る実施例について説明する。本発明者は、実際のタイヤについて走行試験を行うとともに、上述の実施形態に従ってタイヤ１の摩耗予測を行い、実際のタイヤ１の摩耗状態と摩耗予測とを比較した。
【０３３２】
走行試験は、排気量１．３ＬのＦＦ車を試験車両とし、その試験車両に試験タイヤを装着して、走行モードが異なる３種類のテストコースをそれぞれ８０００ｋｍ走行した。
【０３３３】
テストコース１は、制駆動主体のコースである。テストコース２は、旋回主体のコースである。テストコース３は、制駆動と旋回との混合コースである。
【０３３４】
試験は、駆動輪（前輪）の主溝の摩耗量と有効溝深さから左右輪の平均摩耗寿命を求めて、それぞれ基準タイヤを１００とした指数を比較した。指数が大きいほど、摩耗寿命が長いことを示す。
【０３３５】
図３１及び図３２に比較結果を示す。図３１は、比較例（従来例）を示す。図３１において、横軸は、実際のタイヤを使った走行試験から得られた摩耗量を示す。縦軸は、従来例における摩耗量の予測値である。従来例においては、車両走行時の前後加速度頻度分布と横加速度頻度分布それぞれの各水準について、タイヤに作用する前後力と横力を対応付けて、頻度分布の各水準にて摩擦エネルギーを算出して、前後方向の頻度平均摩擦エネルギーと横方向の頻度平均摩擦エネルギーから平均摩擦エネルギーを求めて、摩耗量を予測した。
【０３３６】
図３２は、本発明に係る実施例を示す。図３２において、横軸は、実際のタイヤを使った走行試験から得られた摩耗量を示す。縦軸は、本発明の実施例における摩耗量の予測値である。車両走行時の前後加速度と横加速度の２次元頻度分布の各水準について、タイヤに作用する前後力と横力を対応付けて、２次元頻度分布の各水準にて摩擦エネルギーを算出して、頻度平均摩擦エネルギーより摩耗量を予測した。
【０３３７】
図３１及び図３２において、「○」は、テストコース１についての結果を示し、「◇」は、テストコース２についての結果を示し、「△」は、テストコース３についての結果を示す。
【０３３８】
走行試験から得られた摩耗寿命（摩耗量）と、摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命（摩耗量）との差が小さいほど、実際の摩耗試験結果と摩耗予測結果とが一致していることになる。図を分かり易くするために、図３１及び図３２のグラフにおいてｙ＝ｘを示すラインを併記した。「○」、「◇」、「△」のそれぞれがｙ＝ｘを示すラインの近くに配置されるほど、実際の摩耗試験結果と摩耗予測結果とが一致していることになる。
【０３３９】
図３１に示すように、従来例は、テストコース３における摩耗寿命が実車よりも長めなのに対して、図３２に示すように、実施例ではテストコース３についても、実車との相関が向上した。
【符号の説明】
【０３４０】
１  タイヤ
２  カーカス
３  ベルト層
３Ａ  第１ベルトプライ
３Ｂ  第２ベルトプライ
４  ベルトカバー
５  ビードコア
６  トレッドゴム
７  サイドウォールゴム
１０  接地面
１１  センター領域
１２  ショルダー領域
２１  第１溝
２２  第２溝
３０  近似モデル
３１  センターモデル領域
３２  ショルダーモデル領域
５０  処理装置
５０ｐ  処理部
５１  モデル作成部
５２  解析部
７１  サイドウォール部
１０１  領域
１０２  領域
１０３  領域
１０４  領域
１０５  領域
２１１  領域（非接地領域）
３０１  領域（接地領域）
３０２  領域（接地領域）
３０３  領域（接地領域）
３０４  領域（接地領域）
３０５  領域（接地領域）
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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