(57)【要約】【課題】対象物の分布を統計的根拠に基づいて解析可能な対象物分布解析装置および対象物分布解析方法を提供する。【解決手段】一の実施形態によれば、対象物分布解析装置は、複数の対象物の座標データを取得する座標取得部と、前記複数の対象物のうちの２つの対象物を含む複数の対象物ペアを作成する対象物ペア作成部とを備える。さらに、前記装置は、各対象物ペアの対象物同士を結ぶ線分の方位を算出する方位算出部と、前記複数の対象物ペアの前記方位に依存する第１指数を算出する第１指数算出部とを備える。【選択図】図２
2015230982.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の対象物の座標データを取得する座標取得部と、
前記複数の対象物のうちの２つの対象物を含む複数の対象物ペアを作成する対象物ペア作成部と、
各対象物ペアの対象物同士を結ぶ線分の方位を算出する方位算出部と、
前記複数の対象物ペアの前記方位に依存する第１指数を算出する第１指数算出部と、
を備える対象物分布解析装置。
【請求項２】
さらに、前記第１指数と第１閾値とを比較し、前記第１指数と前記第１閾値との比較結果に応じた処理を実行する第１比較部を備える、請求項１に記載の対象物分布解析装置。
【請求項３】
前記対象物は、ウェハ上のパーティクルまたは欠陥である、請求項１または２に記載の対象物分布解析装置。
【請求項４】
さらに、
前記複数の対象物のうちの３つの対象物を含む複数の対象物集合を作成する対象物集合作成部と、
各対象物集合の対象物同士が構成する三角形の法線方向を算出する法線方向算出部と、
前記複数の対象物集合の前記法線方向に依存する第２指数を算出する第２指数算出部と、
を備える請求項１または２に記載の対象物分布解析装置。
【請求項５】
さらに、前記第２指数と第２閾値とを比較し、前記第２指数と前記第２閾値との比較結果に応じた処理を実行する第２比較部を備える、請求項４に記載の対象物分布解析装置。
【請求項６】
前記対象物は、３次元アトムプローブによる解析対象の試料内の原子である、請求項４または５に記載の対象物分布解析装置。
【請求項７】
さらに、
前記複数の対象物の個数をカウントする個数カウント部と、
前記個数と閾値とを比較する個数比較部と、
前記複数の対象物のエバハート指数を算出するエバハート指数算出部と、
前記エバハート指数と１つ以上の閾値とを比較するエバハート指数比較部と、
を備える請求項１から６のいずれかに記載の対象物分布解析装置。
【請求項８】
複数の対象物の座標データを取得し、
前記複数の対象物のうちの２つの対象物を含む複数の対象物ペアを作成し、
各対象物ペアの対象物同士を結ぶ線分の方位を算出し、
前記複数の対象物ペアの前記方位に依存する第１指数を算出する、
ことを含む対象物分布解析方法。
【請求項９】
さらに、
前記複数の対象物のうちの３つの対象物を含む複数の対象物集合を作成し、
各対象物集合の対象物同士が構成する三角形の法線方向を算出し、
前記複数の対象物集合の前記法線方向に依存する第２指数を算出する、
ことを含む請求項８に記載の対象物分布解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、対象物分布解析装置および対象物分布解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置を製造する際、ウェハ上のパーティクルや欠陥は、半導体装置の歩留まりに影響を与える。そのため、種々の半導体製造工程において、パーティクルチェックや欠陥検査を行うことが一般的である。しかしながら、パーティクルや欠陥の個数の増減だけをモニタしても、それらがなぜ増減するかを特定することは難しい。そこで、パーティクルや欠陥の空間点分布の特徴解析（Spatial Signature Analysis：SSA) を行うことで、パーティクルや欠陥の発生原因や増減原因を調査する方法が用いられている。しかしながら、パーティクルや欠陥の空間点分布の種類は多岐にわたるため、空間点分布を統計的根拠に基づいて解析することは難しく、解析は人間が目視で行う場合も多い。
【０００３】
一方、３次元アトムプローブによる原子位置の解析においても、原子の空間分布を簡便に知る方法が望まれている。しかしながら、この場合においても原子の空間分布を統計的根拠に基づいて解析することは難しく、解析は人間が画像により目視で行う場合も多い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−１１６１８２号公報
【特許文献２】特開２００７−１８８４０５号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】W.G.S. Heynes and R.J.O’H. Heynes “The Eberhardt statistic, and the detection of non-randomness of spatial point distribution and analysis of distribution patterns”, Biometrika, 66, 73-39(1979)
【非特許文献２】Preparata and Shamos “Computational Geometry: An Introduction”, Springer, 1985
【非特許文献３】JIS Z 9021 “Shewhart control charts”, 1998
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
対象物の分布を統計的根拠に基づいて解析可能な対象物分布解析装置および対象物分布解析方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一の実施形態によれば、対象物分布解析装置は、複数の対象物の座標データを取得する座標取得部と、前記複数の対象物のうちの２つの対象物を含む複数の対象物ペアを作成する対象物ペア作成部とを備える。さらに、前記装置は、各対象物ペアの対象物同士を結ぶ線分の方位を算出する方位算出部と、前記複数の対象物ペアの前記方位に依存する第１指数を算出する第１指数算出部とを備える。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１実施形態の異常検出システムの構成を示す概略図である。
【図２】第１実施形態の異常検出方法を説明するための図である。
【図３】第１実施形態の異常検出方法を説明するためのグラフである。
【図４】第１実施形態のエバハート指数を説明するための図である。
【図５】第１実施形態のパーティクルペアを説明するための図である。
【図６】第１実施形態の異常検出装置の構成を示すブロック図である。
【図７】第２実施形態の構造解析システムの構成を示す概略図である。
【図８】第２実施形態の構造解析方法を説明するための図である。
【図９】第２実施形態の構造解析方法を説明するためのグラフである。
【図１０】第２実施形態の試料内の原子の空間分布の例を示す図である。
【図１１】第２実施形態の原子集合を説明するための図である。
【図１２】第２実施形態の構造解析装置の構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明の実施形態を、図面を参照して説明する。
【００１０】
（第１実施形態）
図１は、第１実施形態の異常検出システムの構成を示す概略図である。
【００１１】
図１の異常検出システムは、パーティクル検査装置１と、対象物分布解析装置の例である異常検出装置２と、異常調査装置３と、これらの装置を互いに接続するネットワーク４とを備えている。
【００１２】
本実施形態においては、ある半導体製造工程で１枚のウェハ１１を抜き取り、このウェハ１１上のパーティクル１２をパーティクル検査装置１により検査する。パーティクル１２は、対象物分布解析装置による解析の対象物の例である。パーティクル検査装置１は、パーティクル１２の空間座標を測定し、パーティクル１２の空間座標データを異常検出装置２に出力する。異常検出装置２は、パーティクル１２の空間座標データに基づいて、ウェハ１１の異常を検出する。異常検出装置２により検出されたウェハ１１の異常は、異常調査装置３により詳細に調査される。
【００１３】
図２は、第１実施形態の異常検出方法を説明するための図である。図３は、第１実施形態の異常検出方法を説明するためのグラフである。本実施形態の異常検出方法は、異常検出装置２により実行される。
【００１４】
以下、図２を参照し、本実施形態の異常検出方法を説明する。
【００１５】
［ステップＳ１］
まず、ウェハ１１上のパーティクル１２の空間座標データを、パーティクル検査装置１から取得する（ステップＳ１）。空間座標データは例えば、各パーティクル１２のＸ座標とＹ座標とを含んでいる。
【００１６】
［ステップＳ２］
次に、ウェハ１１上で検出されたパーティクル１２の個数をカウントし、この値を図３(ａ)のような第１の管理図に記入する（ステップＳ２）。第１の管理図には、複数のウェハ１１におけるパーティクル１２の個数がまとめて記入される。図３(ａ)は、６枚のウェハ１１におけるパーティクル１２の個数Ｎの例を示している。
【００１７】
［ステップＳ３］
次に、パーティクル１２の空間座標データに基づいてエバハート指数を算出し、この値を図３(ｂ)のような第２の管理図に記入する（ステップＳ３）。第２の管理図には、複数のウェハ１１におけるエバハート指数がまとめて記入される。図３(ｂ)は、６枚のウェハ１１におけるエバハート指数Ｅの例を示している。
【００１８】
Ｎ個のパーティクル１２を有するウェハ１１のエバハート指数Ｅは、以下の式（１）で与えられる。
【数１】
2015230982.tif 000003
ここで、ｄiは、ｉ番目のパーティクル１２とその最近接パーティクル１２との距離（最近接距離）を示す。
【００１９】
図４は、第１実施形態のエバハート指数Ｅを説明するための図である。符号ｄ1は、１番目のパーティクルＰ1の最近接距離を示す。符号ｄ2は、２番目のパーティクルＰ2の最近接距離を示す。
【００２０】
図４(ａ)は、パーティクル１２の空間点分布がランダム（ポアソン的）である場合を示す。この場合、エバハート指数Ｅは４／πにほぼ一致する。
【００２１】
図４(ｂ)は、パーティクル１２の空間点分布が凝集的であり、パーティクル１２のクラスターが存在する場合を示す。この場合、エバハート指数Ｅは４／πよりも大きくなる。
【００２２】
図４(ｃ)は、パーティクル１２の空間点分布が規則的であり、パーティクル１２の最近接距離が均等に近い場合を示す。この場合、エバハート指数Ｅは４／πよりも小さくなる。
【００２３】
以下、図２に戻り、本実施形態の異常検出方法の説明を続ける。
【００２４】
［ステップＳ４］
次に、パーティクル１２の個数Ｎと予め定められた個数管理値ＮUとを比較し、個数Ｎが個数管理値ＮUを超えているか否かを判定する（ステップＳ４）。個数管理値ＮUは、個数Ｎと比較するための閾値の例である。
【００２５】
個数Ｎが個数管理値ＮUよりも大きい場合には（Ｎ＞ＮU）、ウェハ１１上に多数のパーティクル１２が存在し（図３(ａ)）、ウェハ１１に異常がある可能性が高い。よって、さらなる異常検出処理を行うために、ステップＳ５に移行する。
【００２６】
一方、個数Ｎが個数管理値ＮU以下である場合には（Ｎ≦ＮU）、ウェハ１１上には少数のパーティクル１２しか存在せず（図３(ａ)）、ウェハ１１に異常がある可能性は低い。よって、通常のパーティクル個数管理が継続される（ステップＳ１１）。
【００２７】
［ステップＳ５］
次に、エバハート指数Ｅが４／πよりも有意に大きいかまたは小さいかを判定する（ステップＳ５）。具体的には、エバハート指数Ｅと予め定められた上限値ＥU、下限値ＥLとを比較し、エバハート指数Ｅが上限値ＥUよりも大きいか否かや下限値ＥLよりも小さいか否かを判定する。上限値ＥUと下限値ＥLは、エバハート指数と比較するための１つ以上の閾値の例である。
【００２８】
本実施形態の上限値ＥUは、４／πよりも大きい値である（図３(ｂ)）。上限値ＥUは例えば、複数のウェハ１１のエバハート指数Ｅの分布が正規分布であると想定した場合に、エバハート指数Ｅが上限値ＥUよりも大きいウェハ１１の割合が５％となるように設定される。
【００２９】
一方、本実施形態の下限値ＥLは、４／πよりも小さい値である（図３(ｂ)）。下限値ＥLは例えば、複数のウェハ１１のエバハート指数Ｅの分布が正規分布であると想定した場合に、エバハート指数Ｅが下限値ＥLよりも小さいウェハ１１の割合が５％となるように設定される。
【００３０】
エバハート指数Ｅが上限値ＥUよりも大きい場合には（Ｅ＞ＥU）、パーティクル１２の空間点分布は凝集的である（図３(ｂ)）。この場合、半導体製造装置に何らかの異常があるためにパーティクル１２がある箇所に集中的に発生してクラスターが発生している可能性がある。よって、装置異常を特定するために、ステップＳ６に移行する。
【００３１】
一方、エバハート指数Ｅが下限値ＥLよりも小さい場合には（Ｅ＜ＥL）、パーティクル１２の空間点分布は規則的である（図３(ｂ)）。この場合、例えばフォトマスクに異常があるなど、パーティクル１２を規則的に発生させる共通の欠陥が存在する可能性がある。よって、共通の欠陥の有無が異常調査装置３などを用いて調査される（ステップＳ１２）。
【００３２】
また、エバハート指数Ｅが上限値ＥU以下かつ下限値ＥL以上である場合には（ＥL≦Ｅ≦ＥU）、パーティクル１２の空間点分布はランダムである（図３(ｂ)）。この場合、ウェハ１１上に多数のパーティクル１２が存在するものの、特定の半導体製造装置や半導体製造工程に異常がある可能性は低い。よって、通常のパーティクル個数管理が継続される（ステップＳ１３）。
【００３３】
［ステップＳ６］
次に、ウェハ１１上のパーティクル１２から２つのパーティクル１２を選択し、これらをパーティクルペアとする。このようにして、２つのパーティクル１２を含む複数のパーティクルペアが作成される（ステップＳ６）。
【００３４】
図５は、第１実施形態のパーティクルペアを説明するための図である。符号Ｌは、パーティクルペアを構成するパーティクル１２同士を結ぶ線分を示す。
【００３５】
本実施形態のパーティクルペアは、各パーティクル１２のＫ次（Ｋは１以上の整数）の近接点を探索することで作成される。Ｋ次の近接点とは、各パーティクル１２とＫ番目に近接するパーティクル１２である。よって、各パーティクル１２とその１次の近接点との距離は、上述の最近接距離ｄiに相当する。本実施形態においては、各パーティクル１２とその１次から１００次までの近接点とをパーティクルペアにすることで、複数のパーティクルペアを作成する。この１００次という値は、別の値に置き換えてもよい。なお、図５は、各パーティクル１２とその１００次の近接点とのパーティクルペアを示している。
【００３６】
本実施形態のＫ次の近接点の探索は、エバハート指数Ｅの計算と同時に行われる。Ｋ次の近接点は、空間座標データに基づいて各パーティクル１２と近接点との距離を算出し、各パーティクル１２の近接点同士で距離を比較し、距離がＫ番目に小さい近接点を見付けることで探索可能である。
【００３７】
次に、各パーティクルペアのパーティクル１２同士を結ぶ線分Ｌの方位を算出する（ステップＳ６）。具体的には、線分Ｌの方位角を算出する。以下、この方位角を符号θで表すことにする。
【００３８】
次に、ウェハ１１上のパーティクルペアの方位角θの平均および分散を算出し、これらの分散平均比（ＶＭＲ）を算出し、この値を図３(ｃ)のような第３の管理図に記入する（ステップＳ６）。第３の管理図には、複数のウェハ１１における方位角θの分散平均比がまとめて記入される。図３(ｃ)は、６枚のウェハ１１における方位角θの分散平均比Ｄの例を示している。分散平均比Ｄは、複数の対象物ペアの方位に依存する第１指数の例である。
【００３９】
ここで、図５(ａ)と図５(ｂ)との違いを説明する。
【００４０】
図５(ａ)と図５(ｂ)のエバハート指数Ｅは、それぞれ１．３０と１．４４であり、いずれも４／πよりも大きい。よって、図５(ａ)と図５(ｂ)のパーティクル１２の空間点分布は、いずれも凝集的である。
【００４１】
しかしながら、図５(ａ)のパーティクル１２は面状に分布しているのに対し、図５(ｂ)のパーティクル１２は線状に分布している。よって、図５(ａ)においては、方位角θのばらつきが大きく、分散平均比Ｄが大きい。一方、図５(ｂ)においては、方位角θのばらつきが小さく、分散平均比Ｄが小さい。図５(ａ)と図５(ｂ)の分散平均比Ｄはそれぞれ、１８８２．３と０．０１５である。
【００４２】
以下、図２に戻り、本実施形態の異常検出方法の説明を続ける。
【００４３】
［ステップＳ７］
次に、方位角θの分散平均比Ｄと予め定められた閾値ＤLとを比較し、分散平均比Ｄが閾値ＤLを下回っているか否かを判定する（ステップＳ７）。そして、これらの比較結果を画面表示するなど、これらの比較結果に応じた処理を実行する。閾値ＤLは、第１閾値の例である。
【００４４】
分散平均比Ｄが閾値ＤLよりも小さい場合には（Ｄ＜ＤL）、パーティクル１２の空間点分布は直線的である。この場合、スクラッチや放射状不良の原因となるＣＭＰ（化学機械研磨）工程やリソグラフィ工程の装置異常が発生している可能性がある。よって、ＣＭＰ工程やリソグラフィ工程の装置異常が、異常調査装置３などを用いて調査される（ステップＳ１４）。加えて、パーティクル１２の空間点分布が直線的であるという比較結果を画面表示し、管理者にこのような調査を促してもよい。
【００４５】
一方、分散平均比Ｄが閾値ＤL以上である場合には（Ｄ≧ＤL）、パーティクル１２の空間点分布は非直線的である。この場合、その他の工程の装置異常が発生している可能性がある。よって、この原因を特定するために、ウェハマップが詳細に調査される（ステップＳ１５）。加えて、パーティクル１２の空間点分布が非直線的であるという比較結果を画面表示し、管理者にこのような調査を促してもよい。
【００４６】
なお、閾値ＤLは例えば、パーティクル１２の空間点分布が非直線的な場合の確率点として算出することが可能である。本実施形態の閾値ＤLは、モンテカルロ計算により、パーティクル１２の空間点分布が非直線的な場合における９５％信頼限界を算出することで算出される。
【００４７】
本実施形態のステップＳ１１、Ｓ１３では、通常の個数管理を継続しつつ、エバハート指数Ｅや分散平均比Ｄに対しても傾向分析を行ってもよい。例えば、エバハート指数Ｅや分散平均比Ｄが連続して上昇傾向や下降傾向を示すかどうか、エバハート指数Ｅが連続して上限値ＥUを上回ったか、エバハート指数Ｅが連続して下限値ＥLを下回ったか、分散平均比Ｄが連続して閾値ＤLを上回ったか、エバハート指数Ｅや分散平均比Ｄが交互に増減を繰り返しているかなどを分析してもよい。
【００４８】
［第１実施形態の異常検出装置２］
図６は、第１実施形態の異常検出装置２の構成を示すブロック図である。
【００４９】
本実施形態の異常検出装置２は、座標取得部の例である空間座標取得部２１と、出力部２２と、個数カウント部２３ａと、個数比較部２３ｂと、個数管理値記憶部２３ｃと、エバハート指数算出部２４ａと、エバハート指数比較部２４ｂと、上下限値記憶部２４ｃとを備えている。
【００５０】
本実施形態の異常検出装置２はさらに、対象物ペア作成部および方位算出部の例である方位角算出部２５ａと、第１指数算出部の例であるＶＭＲ算出部２５ｂと、第１比較部の例であるＶＭＲ比較部２５ｃと、閾値記憶部２５ｄとを備えている。
【００５１】
空間座標取得部２１は、ステップＳ１において、ウェハ１１上のパーティクル１２の空間座標データを取得する。
【００５２】
個数カウント部２３ａは、ステップＳ２において、ウェハ１１上のパーティクル１２の個数Ｎをカウントする。個数比較部２３ｂは、ステップＳ４において、個数Ｎと個数管理値記憶部２３ｃ内に記憶された個数管理値ＮUとを比較し、これらの比較結果に応じた処理を実行する。例えば、個数比較部２３ｂは、個数Ｎと個数管理値ＮUとの比較結果を、出力部２２を介して画面表示する。
【００５３】
エバハート指数算出部２４ａは、ステップＳ３において、ウェハ１１上のパーティクル１２のエバハート指数Ｅを算出する。エバハート指数比較部２４ｂは、ステップＳ５において、エバハート指数Ｅと上下限値記憶部２４ｃ内に記憶された上下限値ＥU、ＥLとを比較し、これらの比較結果に応じた処理を実行する。例えば、エバハート指数比較部２４ｂは、エバハート指数Ｅと上下限値ＥU、ＥLとの比較結果を、出力部２２を介して画面表示する。
【００５４】
方位角算出部２５ａは、ステップＳ６において、複数のパーティクルペアを作成し、各パーティクルペアのパーティクル１２同士を結ぶ線分Ｌの方位角θを算出する。ＶＭＲ算出部２５ｂは、ステップＳ６において、方位角θの分散平均比（ＶＭＲ）Ｄを算出する。ＶＭＲ比較部２５ｃは、ステップＳ７において、分散平均比Ｄと閾値記憶部２５ｄ内に記憶された閾値ＤLとを比較し、これらの比較結果に応じた処理を実行する。例えば、ＶＭＲ比較部２５ｃは、分散平均比Ｄと閾値ＤLとの比較結果を、出力部２２を介して画面表示する。
【００５５】
出力部２２は、これらのブロックから受信したデータを出力する。例えば、出力部２２は、これらのブロックから受信したデータを画面表示してもよいし、記憶装置内に保存してもよいし、通信装置により外部に送信してもよい。
【００５６】
以上のように、本実施形態においては、複数のパーティクルペアを作成し、これらのパーティクルペアの方位角θの分散平均比Ｄを算出し、分散平均比Ｄをパーティクル１２の分布の解析に使用する。
【００５７】
よって、本実施形態によれば、パーティクル１２の空間点分布を統計的根拠に基づいて解析することが可能となり、具体的には、直線的な分布と非直線的な分布とを方位角θの分散平均比Ｄにより判別することが可能となる。よって、本実施形態によれば、スクラッチや放射状不良の原因となるＣＭＰ工程やリソグラフィ工程の装置異常など、半導体製造装置、半導体製造工程、材料等のトラブルを的確に検出することが可能となる。
【００５８】
なお、本実施形態においては、ウェハ１１上のパーティクル１２の代わりに、ウェハ１１上の欠陥を解析対象にしてもよい。
【００５９】
また、本実施形態においては、各パーティクル１２とその１次から１００次までの近接点をすべてパーティクルペアにせずに、各パーティクル１２とその１次から１００次までの近接点の一部のみをパーティクルペアにしてもよい。例えば、１次、３次、５次などの奇数次の近接点のみをパーティクルペアにしてもよいし、５１次から１００次までのように高次の近接点のみをパーティクルペアにしてもよい。
【００６０】
（第２実施形態）
図７は、第２実施形態の構造解析システムの構成を示す概略図である。
【００６１】
図７の構造解析システムは、アトムプローブ装置５と、対象物分布解析装置の例である構造解析装置６と、これらの装置を互いに接続するネットワーク７とを備えている。
【００６２】
アトムプローブ装置５は、電界イオン顕微鏡（ＦＩＭ）の原理を応用した３次元アトムプローブにより、微細構造を有する試料１３内の原子１４の空間分布を測定する装置である。試料１３内の原子１４は、対象物分布解析装置による解析の対象物の例である。アトムプローブ装置５は、針状に加工された試料１３に真空中で高電界を印加し、試料１３からイオンとして放出された原子１４の軌跡を解析することで、もとの試料１３内における原子１４の空間分布を特定する。アトムプローブ装置５は、試料１３内における原子１４の空間座標を測定し、原子１４の空間座標データを構造解析装置６に出力する。
【００６３】
構造解析装置６は、原子１４の空間座標データに基づいて、原子１４の空間分布の種類を判定する。例えば、構造解析装置６は、試料１３内の特定の原子１４の空間分布がランダム、凝集的、または規則的であることを判定可能である。これらの判定方法は、第１実施形態の場合と同様である。試料１３内の特定の原子１４の例は、試料１３がシリコンである場合の不純物原子などである。また、構造解析装置６は、特定の原子１４の空間分布が凝集的である場合において、特定の原子１４の空間分布が線状であるか否かや、特定の原子１４の空間分布が面状であるか否かを判定可能である。線状分布の判定方法は、第１実施形態の場合と同様である。面状分布の判定方法については、後述する。
【００６４】
図８は、第２実施形態の構造解析方法を説明するための図である。図９は、第２実施形態の構造解析方法を説明するためのグラフである。図１０は、第２実施形態の試料１３内の原子１４の空間分布の例を示す図である。本実施形態の構造解析方法は、構造解析装置６により実行される。
【００６５】
以下、図８を参照し、本実施形態の構造解析方法を説明する。
【００６６】
［ステップＳ１］
まず、試料１３内の原子１４の空間座標データを、アトムプローブ装置５から取得する（ステップＳ１）。空間座標データは例えば、各原子１４のＸ座標、Ｙ座標、およびＺ座標を含んでいる。
【００６７】
［ステップＳ２］
次に、試料１３内の特定の原子１４の個数をカウントし、この値を第１の管理図に記入する（ステップＳ２）。第１の管理図には、複数の試料１３における特定の原子１４の個数がまとめて記入される。
【００６８】
［ステップＳ３］
次に、特定の原子１４の空間座標データに基づいてエバハート指数を算出し、この値を図９(ａ)のような第２の管理図に記入する（ステップＳ３）。第２の管理図には、複数の試料１３におけるエバハート指数がまとめて記入される。図９(ａ)は、６つの試料１３におけるエバハート指数Ｅの例を示している。
【００６９】
［ステップＳ４］
次に、特定の原子１４の個数Ｎと予め定められた個数管理値ＮUとを比較し、個数Ｎが個数管理値ＮUを超えているか否かを判定する（ステップＳ４）。
【００７０】
個数Ｎが個数管理値ＮUよりも大きい場合には（Ｎ＞ＮU）、空間分布の種類を判定するのに十分な個数Ｎの特定の原子１４が存在している。よって、これらの原子１４の空間分布の種類を判定するために、ステップＳ５に移行する。
【００７１】
一方、個数Ｎが個数管理値ＮU以下である場合には（Ｎ≦ＮU）、空間分布の種類を判定するのに十分な個数Ｎの特定の原子１４が存在していない。よって、これらの原子１４の空間分布の種類は判定不可であると決定される（ステップＳ２１）。
【００７２】
［ステップＳ５］
次に、エバハート指数Ｅが４／πよりも有意に大きいかまたは小さいかを判定する（ステップＳ５）。具体的には、エバハート指数Ｅと予め定められた上限値ＥU、下限値ＥLとを比較し、エバハート指数Ｅが上限値ＥUよりも大きいか否かや下限値ＥLよりも小さいか否かを判定する。
【００７３】
エバハート指数Ｅが上限値ＥUよりも大きい場合には（Ｅ＞ＥU）、特定の原子１４の空間分布は凝集的である（図９(ａ)）。この場合、これらの原子１４の空間分布の種類をさらに特定するために、ステップＳ６に移行する。
【００７４】
一方、エバハート指数Ｅが下限値ＥLよりも小さい場合には（Ｅ＜ＥL）、特定の原子１４の空間分布は規則的である（図９(ａ)）。この場合、これらの原子１４の空間分布は規則的であると判定される（ステップＳ２２）。図９(ａ)〜図９(ｃ)の１番目の試料１３は、このような試料１３の例である。
【００７５】
また、エバハート指数Ｅが上限値ＥU以下かつ下限値ＥL以上である場合には（ＥL≦Ｅ≦ＥU）、特定の原子１４の空間分布はランダムである（図９(ａ)）。この場合、これらの原子１４の空間分布はランダムであると判定される（ステップＳ２３）。図９(ａ)〜図９(ｃ)の２番目の試料１３は、このような試料１３の例である。
【００７６】
［ステップＳ６］
次に、試料１３内の特定の原子１４から２つの原子１４を選択し、これらを原子ペアとする。このようにして、２つの原子１４を含む複数の原子ペアが作成される（ステップＳ６）。
【００７７】
本実施形態の原子ペアは、各原子１４のＫ次（Ｋは１以上の整数）の近接点を探索することで作成される。Ｋ次の近接点とは、各原子１４とＫ番目に近接する原子１４である。本実施形態においては、各原子１４とその１次から１００次までの近接点とを原子ペアにすることで、複数の原子ペアを作成する。この１００次という値は、別の値に置き換えてもよい。
【００７８】
次に、各原子ペアの原子１４同士を結ぶ線分の方位（線分方位）を算出する（ステップＳ６）。具体的には、各原子ペアの線分方位を表す変数（例えば極座標θ、φ）の値を算出する。
【００７９】
次に、試料１３内の原子ペアの線分方位の平均および分散を算出し、これらの分散平均比（ＶＭＲ）を算出し、この値を図９(ｂ)のような第３の管理図に記入する（ステップＳ６）。第３の管理図には、複数の試料１３における線分方位の分散平均比がまとめて記入される。図９(ｂ)は、６つの試料１３における線分方位の分散平均比Ｄの例を示している。分散平均比Ｄは、複数の対象物ペアの方位に依存する第１指数の例である。
【００８０】
以下、分散平均比Ｄを、後述する別の分散平均比と区別するために「第１の分散平均比Ｄ」と呼ぶ。
【００８１】
［ステップＳ７］
次に、第１の分散平均比Ｄと予め定められた第１閾値ＤLとを比較し、第１の分散平均比Ｄが第１閾値ＤLを下回っているか否かを判定する（ステップＳ７）。そして、これらの比較結果を画面表示するなど、これらの比較結果に応じた処理を実行する。
【００８２】
第１の分散平均比Ｄが第１閾値ＤLよりも小さい場合には（Ｄ＜ＤL）、特定の原子１４の空間分布は直線的である。この場合、これらの原子１４の空間分布は直線的であると判定される（ステップＳ２４）。加えて、これらの原子１４の空間分布が直線的であるという比較結果を画面表示してもよい。図９(ａ)〜図９(ｃ)の６番目と５番目の試料１３は、このような試料１３の例である。６番目の試料１３内の原子１４は、図１０(ａ)のように１本の直線Ｌ1上に分布し、５番目の試料１３内の原子１４は、図１０(ｂ)のように複数の直線Ｌ1、Ｌ2上に分布している。
【００８３】
一方、第１の分散平均比Ｄが第１閾値ＤL以上である場合には（Ｄ≧ＤL）、特定の原子１４の空間分布は非直線的である。この場合、これらの原子１４の空間分布の種類をさらに特定するために、ステップＳ８に移行する。
【００８４】
［ステップＳ８］
次に、試料１３内の特定の原子１４から３つの原子１４を選択し、これらを原子集合とする。このようにして、３つの原子１４を含む複数の原子集合が作成される（ステップＳ８）。
【００８５】
図１１は、第２実施形態の原子集合を説明するための図である。
【００８６】
符号Ｔは、同じ原子集合に属する原子１４同士が構成する三角形を示す。図１１の各三角形Ｔは、ドロネー三角形である。ドロネー三角形は、有限要素法のメッシュ生成などに利用される図形である。複数の点から３つの点を選択することで複数の三角形を作成する場合、三角形をドロネー三角形とすれば、複数の点から複数の三角形を一義的に作成できることが知られている。ドロネー三角形は、点同士の近接関係に基づいて作成される。本実施形態においては、同じドロネー三角形を構成する原子１４同士を原子集合にすることで、複数の原子集合を作成する。
【００８７】
次に、各原子集合の原子１４同士が構成する三角形Ｔの法線方向を算出する（ステップＳ８）。具体的には、各三角形Ｔの法線ベクトルＶの方向を表す変数（例えば、法線ベクトルＶのθ成分とφ成分）を算出する。
【００８８】
次に、試料１３内の原子集合の法線方向の平均および分散を算出し、これらの分散平均比（ＶＭＲ）を算出し、この値を図９(ｃ)のような第４の管理図に記入する（ステップＳ８）。第４の管理図には、複数の試料１３における法線方向の分散平均比がまとめて記入される。図９(ｃ)は、６つの試料１３における法線方向の分散平均比Ｐの例を示している。分散平均比Ｐは、複数の対象物集合の法線方向に依存する第２指数の例である。
【００８９】
以下、分散平均比Ｐを、第１の分散平均比Ｄと区別するために「第２の分散平均比Ｐ」と呼ぶ。
【００９０】
ここで、図１１の試料１３内の原子１４の空間分布に着目すると、これらの原子１４は面状に分布しており、おおむね同一の平面Ｓ上に分布している。よって、図１１においては、法線ベクトルＶの方向のばらつきが小さく、第２の分散平均比Ｐが小さい。このように、第２の分散平均比Ｐは、原子１４の空間分布が平面的であるか否かの判定基準として使用可能である。
【００９１】
以下、図８に戻り、本実施形態の構造解析方法の説明を続ける。
【００９２】
［ステップＳ９］
次に、第２の分散平均比Ｐと予め定められた第２閾値ＰLとを比較し、第２の分散平均比Ｐが第２閾値ＰLを下回っているか否かを判定する（ステップＳ９）。そして、これらの比較結果を画面表示するなど、これらの比較結果に応じた処理を実行する。
【００９３】
第２の分散平均比Ｐが第２閾値ＰLよりも小さい場合には（Ｐ＜ＰL）、特定の原子１４の空間分布は平面的である。この場合、これらの原子１４の空間分布は平面的であると判定される（ステップＳ２５）。加えて、これらの原子１４の空間分布が平面的であるという比較結果を画面表示してもよい。図９(ａ)〜図９(ｃ)の４番目の試料１３は、このような試料１３の例である。４番目の試料１３内の原子１４は、図１０(ｃ)のように平面Ｓ上に分布している。
【００９４】
一方、第２の分散平均比Ｐが第２閾値ＰL以上である場合には（Ｐ≧ＰL）、特定の原子１４の空間分布は非直線的かつ非平面的である。この場合、これらの原子１４の空間分布は凝集的であるが非直線的かつ非平面的であると判定される（ステップＳ２６）。加えて、この比較結果を画面表示してもよい。図９(ａ)〜図９(ｃ)の３番目の試料１３は、このような試料１３の例である。３番目の試料１３内の原子１４は、例えば、図１０(ｄ)の点Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3のように点状に分布している。
【００９５】
なお、５番目の試料１３（図１０(ｂ)）の第２の分散平均比Ｐが、６番目の試料１３（図１０(ａ)）の第２の分散平均比Ｐよりも小さいことに留意されたい。理由は、５番目の試料１３内の原子１４の分布が、６番目の試料１３内の原子１４の分布よりも平面に近いからである。
【００９６】
また、第２閾値ＰLは例えば、原子１４の空間分布が非平面的な場合の確率点として算出することが可能である。本実施形態の第２閾値ＰLは、モンテカルロ計算により、原子１４の空間分布が非平面的な場合における９５％信頼限界を算出することで算出される。
【００９７】
［第２実施形態の構造解析装置６］
図１２は、第２実施形態の構造解析装置６の構成を示すブロック図である。
【００９８】
本実施形態の構造解析装置６は、座標取得部の例である空間座標取得部２１と、出力部２２と、個数カウント部２３ａと、個数比較部２３ｂと、個数管理値記憶部２３ｃと、エバハート指数算出部２４ａと、エバハート指数比較部２４ｂと、上下限値記憶部２４ｃとを備えている。
【００９９】
本実施形態の構造解析装置６はさらに、対象物ペア作成部および方位算出部の例である線分方位算出部２５ａと、第１指数算出部の例である第１ＶＭＲ算出部２５ｂと、第１比較部の例である第１ＶＭＲ比較部２５ｃと、第１閾値記憶部２５ｄとを備えている。
【０１００】
本実施形態の構造解析装置６はさらに、対象物集合作成部および法線方向算出部の例である法線方向算出部２６ａと、第２指数算出部の例である第２ＶＭＲ算出部２６ｂと、第２比較部の例である第２ＶＭＲ比較部２６ｃと、第２閾値記憶部２６ｄとを備えている。
【０１０１】
空間座標取得部２１は、ステップＳ１において、試料１３内の原子１４の空間座標データを取得する。
【０１０２】
個数カウント部２３ａは、ステップＳ２において、試料１３内の特定の原子１４の個数Ｎをカウントする。個数比較部２３ｂは、ステップＳ４において、個数Ｎと個数管理値記憶部２３ｃ内に記憶された個数管理値ＮUとを比較し、これらの比較結果に応じた処理を実行する。
【０１０３】
エバハート指数算出部２４ａは、ステップＳ３において、試料１３内の特定の原子１４のエバハート指数Ｅを算出する。エバハート指数比較部２４ｂは、ステップＳ５において、エバハート指数Ｅと上下限値記憶部２４ｃ内に記憶された上下限値ＥU、ＥLとを比較し、これらの比較結果に応じた処理を実行する。
【０１０４】
線分方位算出部２５ａは、ステップＳ６において、複数の原子ペアを作成し、各原子ペアの原子１４同士を結ぶ線分の方位を算出する。第１ＶＭＲ算出部２５ｂは、ステップＳ６において、これらの原子ペアについて第１の分散平均比（ＶＭＲ）Ｄを算出する。第１ＶＭＲ比較部２５ｃは、ステップＳ７において、第１の分散平均比Ｄと第１閾値記憶部２５ｄ内に記憶された第１閾値ＤLとを比較し、これらの比較結果に応じた処理を実行する。例えば、第１ＶＭＲ比較部２５ｃは、第１の分散平均比Ｄと第１閾値ＤLとの比較結果を、出力部２２を介して画面表示する。
【０１０５】
法線方向算出部２６ａは、ステップＳ８において、複数の原子集合を作成し、各原子集合の原子１４同士が構成する三角形の法線方向を算出する。第２ＶＭＲ算出部２６ｂは、ステップＳ８において、これらの原子集合について第２の分散平均比（ＶＭＲ）Ｐを算出する。第２ＶＭＲ比較部２６ｃは、ステップＳ９において、第２の分散平均比Ｐと第２閾値記憶部２６ｄ内に記憶された第２閾値ＰLとを比較し、これらの比較結果に応じた処理を実行する。例えば、第２ＶＭＲ比較部２６ｃは、第２の分散平均比Ｐと第２閾値ＰLとの比較結果を、出力部２２を介して画面表示する。
【０１０６】
出力部２２は、これらのブロックから受信したデータを出力する。例えば、出力部２２は、これらのブロックから受信したデータを画面表示してもよいし、記憶装置内に保存してもよいし、通信装置により外部に送信してもよい。
【０１０７】
以上のように、本実施形態においては、複数の原子ペアを作成し、これらの原子ペアの方位について第１の分散平均比Ｄを算出し、第１の分散平均比Ｄを原子１４の分布の解析に使用する。また、本実施形態においては、複数の原子集合を作成し、これらの原子集合の法線方向について第２の分散平均比Ｐを算出し、第２の分散平均比Ｐを原子１４の分布の解析に使用する。
【０１０８】
よって、本実施形態によれば、原子１４の空間分布を統計的根拠に基づいて解析することが可能となり、具体的には、直線的な分布や平面的な分布を第１の分散平均比Ｄや第２の分散平均比Ｐにより判別することが可能となる。
【０１０９】
また、本実施形態によれば、エバハート指数Ｅ、第１の分散平均比Ｄ、および第２の分散平均比Ｐを算出することで、原子１４の凝集状態を詳細に解析することが可能となり、例えば、特定の原子１４が多結晶の粒界面に析出しているなどの知見を複雑な図形解析を行うことなく得ることが可能となる。
【０１１０】
なお、図２や図８のフローチャートは、第１実施形態の異常検出方法や第２実施形態の構造解析方法の一例に過ぎず、別のフローでこれらの方法を実行してもよい。例えば、個数Ｎの管理、エバハート指数Ｅによる管理、第１の分散平均比Ｄによる管理、および第２の分散平均比Ｐによる管理は、それぞれ独立に実行してもよい。また、ステップＳ１１〜Ｓ１５の処理やステップＳ２１〜Ｓ２６の処理は、別の処理に置き換えてもよい。
【０１１１】
また、第１実施形態の異常検出方法や第２実施形態の構造解析方法は、これらの方法を実行するためのコンピュータプログラムをコンピュータに実行させることによりコンピュータ内で実行してもよい。この場合、このプログラムを非一時的に記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を用意して、この記録媒体からコンピュータにプログラムをインストールしてもよい。また、このプログラムをネットワーク経由でダウンロードすることで、このプログラムをコンピュータにインストールしてもよい。
【０１１２】
以上、いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例としてのみ提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図したものではない。本明細書で説明した新規な装置および方法は、その他の様々な形態で実施することができる。また、本明細書で説明した装置および方法の形態に対し、発明の要旨を逸脱しない範囲内で、種々の省略、置換、変更を行うことができる。添付の特許請求の範囲およびこれに均等な範囲は、発明の範囲や要旨に含まれるこのような形態や変形例を含むように意図されている。
【符号の説明】
【０１１３】
１：パーティクル検査装置、２：異常検出装置、
３：異常調査装置、４：ネットワーク、
５：アトムプローブ装置、６：構造解析装置、７：ネットワーク、
１１：ウェハ、１２：パーティクル、１３：試料、１４：原子、
２１：空間座標取得部、２２：出力部、
２３ａ：個数カウント部、２３ｂ：個数比較部、
２３ｃ：個数管理値記憶部、
２４ａ：エバハート指数算出部、２４ｂ：エバハート指数比較部、
２４ｃ：上下限値記憶部、
２５ａ：方位角算出部／線分方位算出部、２５ｂ：（第１）ＶＭＲ算出部、
２５ｃ：（第１）ＶＭＲ比較部、２５ｄ：（第１）閾値記憶部、
２６ａ：法線方向算出部、２６ｂ：第２ＶＭＲ算出部、
２６ｃ：第２ＶＭＲ比較部、２６ｄ：第２閾値記憶部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2015230982.tif 000012
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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