(57)【要約】      （修正有）【課題】音場を所定の角度で回転して再現することができる音場収音再生技術を提供する。【解決手段】音場収音再生装置は、マイクロホンアレーＭ１，Ｍ２，…，ＭＮｘで収音された信号を周波数変換部１に送り、生成された周波数領域信号が所定の回転角で空間周波数シフトされた信号である空間周波数変調信号を生成する空間周波数変調部２を含み、空間周波数変換部３は、時空間周波数領域信号に変換し、変換フィルタ部４は、フィルタ処理後信号D~n(ω)を生成し、空間周波数逆変換部５は、空間の逆フーリエ変換により周波数領域信号Di(ω)に変換する。周波数逆変換部６は、逆フーリエ変換により時間領域信号Pdi(t)に変換する。窓関数部７は、窓関数を乗じて窓関数後時間領域信号di（t）を生成し、スピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘで再生する。【選択図】図１
2015027046.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２個以上のマイクロホンを含むマイクロホンアレーで収音された信号から生成された周波数領域信号が所定の回転角で空間周波数シフトされた信号である空間周波数変調信号を生成する空間周波数変調部を含み、
上記空間周波数変調信号から再生信号を得る音場収音再生装置。
【請求項２】
請求項１の音場収音再生装置において、
上記収音が行われた音場を再現する信号に変換するための、上記再生信号が出力される２個以上のスピーカを含むスピーカアレーの配置に応じたフィルタを上記空間周波数変調信号又は上記空間周波数変調信号に由来する時空間周波数領域信号に適用してフィルタ処理後信号を生成する変換フィルタ部を更に含み、
上記空間周波数変調信号の代わりに上記フィルタ処理後信号から上記再生信号を得る音場収音再生装置。
【請求項３】
請求項１又は２の音場収音再生装置において、
上記マイクロホンアレーは直線状であり、上記スピーカアレーは直線状であり、上記スピーカアレーの配列方向をx軸方向とし、上記所定の回転角は仰角方向の角度がθrotである回転角であるとし、Pi(ω)を上記周波数領域信号とし、jを虚数単位とし、ωを周波数とし、cを音速とし、k=ω/cとし、上記マイクロホンアレーを構成するインデックスiに対応するマイクロホンの位置をrm,i=(xm,i,0,0)とし、Pmod,i(ω)を上記空間周波数変調信号として、
上記空間周波数変調部は、下記式により定義される空間周波数変調信号Pmod,i(ω)を計算する、
【数２４】
2015027046.tif 000026
音場収音再生装置。
【請求項４】
請求項３の音場収音再生装置において、
kx,nをx軸方向の波数とし、nをそのインデックスとし、wnをnに基づいて定まる重みとし、A(ω)を所定の複素数とし、再生する音場をx軸方向及びy軸方向にシフトさせる量をそれぞれdx,dyとし、H0(1)(・)を0次の第一種ハンケル関数とし、yrefを振幅を一致させる位置として、
上記変換フィルタ部は、下記の２個の式の一方により定義されるフィルタF~n(ω)を上記時空間周波数領域信号に適用してフィルタ処理後信号D~n(ω)を生成する、
【数２５】
2015027046.tif 000027
【数２６】
2015027046.tif 000028
音場収音再生装置。
【請求項５】
請求項１又は２の音場収音再生装置において、
マイクロホンアレーはxz平面上に配置されているとし、上記所定の回転角は、方位角方向の角度がθrotであり仰角方向の角度がφrotである回転角であるとし、Pij(ω)を上記周波数領域信号とし、jを虚数単位とし、ωを周波数とし、cを音速とし、k=ω/cとし、上記マイクロホンアレーを構成するインデックスi,jに対応するマイクロホンの位置をrm,ij=(xm,i,0,zm,j)とし、Pmod,ij(ω)を上記空間周波数変調信号として、
上記空間周波数変調部は、下記式により定義される空間周波数変調信号Pmod,ij(ω)を計算する、
【数２７】
2015027046.tif 000029
音場収音再生装置。
【請求項６】
請求項５の音場収音再生装置において、
kx,nをx軸方向の波数とし、nをそのインデックスとし、kz,mをz軸方向の波数とし、mをそのインデックスとし、wnmをn,mに基づいて定まる重みとし、A(ω)を所定の複素数とし、再生する音場をx軸方向、y軸方向及びz軸方向にシフトさせる量をそれぞれdx,dy,dzとして、
上記変換フィルタ部は、下記の２個の式の一方により定義されるフィルタF~n(ω)を上記時空間周波数領域信号に適用してフィルタ処理後信号D~n(ω)を生成する、
【数２８】
2015027046.tif 000030
【数２９】
2015027046.tif 000031
【請求項７】
請求項２から６の何れかの音場収音再生装置において、
空間のフーリエ変換により、上記空間周波数変調信号を上記時空間周波数領域信号に変換する空間周波数変換部と、
空間の逆フーリエ変換により、上記フィルタ処理後信号を周波数領域信号に変換する空間周波数逆変換部と、
上記周波数領域信号を逆フーリエ変換により時間領域信号である上記再生信号に変換する周波数逆変換部と、
を更に含む音場収音再生装置。
【請求項８】
空間周波数変調部が、２個以上のマイクロホンを含むマイクロホンアレーで収音された信号から生成された周波数領域信号が所定の回転角で空間周波数シフトされた信号である空間周波数変調信号を生成する空間周波数変調ステップを含み、
上記空間周波数変調信号から再生信号を得る音場収音再生方法。
【請求項９】
請求項１から７の何れかに記載された音場収音再生装置の各部としてコンピュータを機能させるための音場収音再生プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ある音場に設置されたマイクロホンで音信号を収音し、その音信号を用いてスピーカでその音場を再現する波面合成法（Wave Field Synthesis）の技術、アンビソニックス(Ambisonics)の技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
波面合成法及びアンビソニックスは、複数のマイクロホン及び複数のスピーカを用いて、遠隔地の音場を仮想的に再現する技術である。そのような技術として例えば非特許文献１に記載された技術が知られている。遠隔コミュニケーションシステムなどの応用では、リアルタイムの収音・再現が必要になるため、一般的なマイクロホンアレーで収音した音圧を、一般的なスピーカアレーで出力するための音場再現信号へと一意に変換可能であることが必要となる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】小山,古家,日和崎,羽田,”音場収音・再現のための時空間周波数領域信号変換法,” 2011年9月, pp. 635-636.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
非特許文献１に記載された技術では、音場を同じ位置又は前後左右に平行移動した位置で再現することはできたが、音場を所定の角度で回転して再現することはできなかった。
【０００５】
この発明の目的は、音場を所定の角度で回転して再現することができる音場収音再生装置、方法及びプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の課題を解決するために、この発明の一実施形態による音場収音再生装置は、２個以上のマイクロホンを含むマイクロホンアレーで収音された信号から生成された周波数領域信号が所定の回転角で空間周波数シフトされた信号である空間周波数変調信号を生成する空間周波数変調部を含み、空間周波数変調信号から再生信号を得る。
【発明の効果】
【０００７】
音場を所定の角度で回転して再現することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第一実施形態の音場収音再生装置の例を示す機能ブロック図。
【図２】第一実施形態のマイクロホン及びスピーカの配置の例を説明するための図。
【図３】第二実施形態の音場収音再生装置の例を示す機能ブロック図。
【図４】第二実施形態のマイクロホン及びスピーカの配置の例を説明するための図。
【図５】音場収音再生方法の例を示す流れ図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照してこの発明の実施形態を説明する。以下の説明において、テキスト中で使用する記号「~」等は、本来直前の文字の真上に記載されるべきものであるが、テキスト記法の制限により、当該文字の直後に記載する。式中においてはこれらの記号は本来の位置に記述している。また、ベクトルや行列の各要素単位で行われる処理は、特に断りが無い限り、そのベクトルやその行列の全ての要素に対して適用されるものとする。
【００１０】
［第一実施形態］
＜マイクロホンアレー及びスピーカアレーの配置＞
第一実施形態の音場収音再生装置及び方法は、図２に示すように、第一の空間のy=0,z=0の位置に直線状に配置されたNx個のマイクロホンで構成される一次元マイロホンアレーＭ１，Ｍ２，…，ＭＮｘと、第一の空間とは異なる第二の空間のy=0,z=0の位置に直線状に配置されたNx個のスピーカで構成される一次元スピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘとを用いて、音源Sで発生した音によって形成された第一の空間の音場を第二の空間で再現する。
【００１１】
この際、音場は所定の回転角だけ回転した状態で再現される。具体的には、図１に点線で例示された、所定の回転角だけ回転されたスピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘにより音場が再現されたような知覚を与えることができる。
【００１２】
第一実施形態は、後述する第二実施形態と比較すると、マイク数、スピーカ数及びチャネル数を少なくすることができるため、実装が比較的容易となる。
【００１３】
Nxは２以上の整数である。この実施形態では、マイクロホンアレーＭ１，Ｍ２，…，ＭＮｘを構成するマイクロホンの数とスピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘを構成するスピーカの数は同じである。マイクロホンアレーＭ１，Ｍ２，…，ＭＮｘを構成するマイクロホンＭｉは等間隔に配置されている。また、スピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘを構成するスピーカも等間隔に配置されている。マイクロホンアレーＭ１，Ｍ２，…，ＭＮｘの大きさと、スピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘの大きさはほぼ同じである。各マイクロホンＭｉのマイクロホンアレーＭ１，Ｍ２，…，ＭＮｘにおける位置は、その各マイクロホンＭｉに対応するスピーカＳｉのスピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘにおける位置と同じであることが望ましいが、異なっていても良い。この位置が同じであれば、より忠実に音場の再生を行うことができる。
【００１４】
第一の空間のy=0,z=0の位置に配置されたマイクロホンアレーＭ１，Ｍ２，…，ＭＮｘを構成するインデックスi[i=1,…,Nx]に対応するマイクロホンＭｉの位置をrm,i=(xm,i,0,0)と表わすことにする。
【００１５】
なお、第一の空間に配置されたマイクロホンの数と第二の空間に配置されたスピーカの数は異なっていてもよい。マイクロホンの数が、第二の空間に配置されたスピーカの数よりも多い場合には、再生信号を間引けばよい。一方、マイクロホンの数が、第二の空間に配置されたスピーカの数よりも少ない場合には、再生信号をチャネル間で平均を取るなどして補間を行えばよい。補間を行う方法は、例えば、線形補間やsinc補間などを適用することができる。
【００１６】
＜音場収音再生装置＞
第一実施形態の音場収音再生装置は、図１に示すように周波数変換部１、空間周波数変調部２、空間周波数変換部３、変換フィルタ部４、空間周波数逆変換部５、周波数逆変換部６及び窓関数部７を例えば含み、図Ｆ１に例示された各ステップの処理を行う。
【００１７】
第一の空間に配置されたマイクロホンアレーＭ１，Ｍ２，…，ＭＮｘは、第一の空間の音源Ｓで発せられた音を収音して時間領域の信号を生成する。生成された信号は、周波数変換部１に送られる。インデックスiに対応するrm,i=(xm,i,0,0)に位置するマイクロホンＭｉで収音された時間領域の時刻ｔの信号をpi(t)と表記する。
【００１８】
＜周波数変換部１＞
周波数変換部１は、マイクロホンアレーＭ１，Ｍ２，…，ＭＮｘで収音された信号pi(t)をフーリエ変換により周波数領域信号Pi(ω)に変換する（ステップＳ１）。生成された周波数領域信号Pi(ω)は、空間周波数変調部２に提供される。ωは周波数である。例えば、短時間離散フーリエ変換により周波数領域信号Pi(ω)が生成される。もちろん、他の既存の方法により周波数領域信号Pi(ω)を生成してもよい。また、オーバーラップアド等の方法を用いて周波数領域信号Pi(ω)を生成してもよい。入力信号が長い場合や、リアルタイム処理のように連続して信号が入力される場合には、例えば１０ｍｓごとといったフレームごとに処理を行う。周波数領域信号Pi(ω)は、例えば以下のように定義される。関数expの引数の中のjは虚数単位である。
【００１９】
【数１】
2015027046.tif 000003
【００２０】
＜空間周波数変調部２＞
空間周波数変調部２は、周波数領域信号Pi(ω)が所定の回転角で空間周波数シフトされた信号である空間周波数変調信号Pmod,i(ω)を生成する（ステップＳ２）。生成された空間周波数変調信号Pmod,i(ω)は、空間周波数変換部３に提供される。所定の回転角は、仰角方向の角度がθrotである回転角である。
【００２１】
空間周波数変調部２は、例えば下記式により定義される空間周波数変調信号Pmod,i(ω)を計算する。jは虚数単位であり、kは波数でありcを音速とするとk=ω/cである。
【００２２】
【数２】
2015027046.tif 000004
【００２３】
このように、空間周波数変調部２は、２個以上のマイクロホンを含むマイクロホンアレーで収音された信号から生成された周波数領域信号が所定の回転角で空間周波数シフトされた信号である空間周波数変調信号を生成する。その後、音場収音再生装置は、以下のようにして、空間周波数変調信号から再生信号を得る。
【００２４】
＜空間周波数変換部３＞
空間周波数変換部３は、空間のフーリエ変換により周波数領域信号Pmod,i(ω)を時空間周波数領域信号P~n(ω)に変換する（ステップＳ３）。時空間周波数領域信号P~n(ω)は、周波数領域信号Pmod,i(ω)に由来するものである。時空間周波数領域信号P~n(ω)は、各ωごとに計算される。変換された時空間周波数領域信号P~n(ω)は、変換フィルタ部４に提供される。空間周波数変換部３は、具体的には下記式（１）により定義されるP~n(ω)を計算する。
【００２５】
【数３】
2015027046.tif 000005
【００２６】
kx,nはx軸方向の波数であり、nは波数kx,nのインデックスであり、波数とは、いわゆる空間周波数又は角度スペクトルのことである。上記式（１）は、時空間周波数領域への変換の一例であり、他の方法により空間のフーリエ変換を行ってもよい。
【００２７】
＜変換フィルタ部４＞
変換フィルタ部４は、時空間周波数領域信号P~n(ω)に対して式（２）により定義されるフィルタF~n(ω)を適用してフィルタ処理後信号D~n(ω)を生成する（ステップＳ４）。生成されたフィルタ処理後信号D~n(ω)は、空間周波数逆変換部５に提供される。
【００２８】
【数４】
2015027046.tif 000006
【００２９】
A(ω)は、周波数特性を調整するための所定の複素数である。例えば、A(ω)=1+0×ｊ=1である。yrefは、スピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘから振幅を一致させる位置までのy軸方向における距離である。言い換えれば、yrefは、振幅を一致させる位置ともいえる。
【００３０】
また、wnはnに基づいて例えば以下のように定まる、エバネッセント波を減衰させるための所定の重みである。以下の式において、kcは、予め定められた値でありそれぞれkx,nのカットオフ値である。kcは、例えばエバネッセント波を抑制するような値に設定する。αxは、カットオフの滑らかさを決めるための予め定められた値であり例えば0.05である。もちろん、wnとして、他の重み関数を用いてもよい。
【００３１】
【数５】
2015027046.tif 000007
【００３２】
・を任意の実数として、Hn(1)(・)はn次の第一種ハンケル関数である。したがって、H0(1)(・)は０次の第一種ハンケル関数である。Hn(1)(・)は、以下のように定義される。Jn(・)はn次のベッセル関数であり、Γ(z)はガンマ関数であり、Yn(z)はノイマン関数である。
【００３３】
【数６】
2015027046.tif 000008
【００３４】
なお、変換フィルタ部４は、上記式（２）のフィルタF~n(ω)に代えて、式（３）により定義されるフィルタF~n(ω)を適用してフィルタ処理後信号D~n(ω)を生成してもよい。dx,dyは、再生する音場をそれぞれx軸方向及びy軸方向にシフトさせる量である。このフィルタF~n(ω)を適用すると、第二の空間において、音場をx軸方向にdxだけy軸方向にdyだけシフトして再現することができる。
【００３５】
【数７】
2015027046.tif 000009
【００３６】
＜空間周波数逆変換部５＞
空間周波数逆変換部５は、フィルタ処理後信号D~n(ω)を空間の逆フーリエ変換により周波数領域信号Di(ω)に変換する（ステップＳ５）。変換された周波数領域信号Di(ω)は、周波数逆変換部６に提供される。空間周波数逆変換部５は、具体的には下記式（４）により定義される周波数領域信号Di(ω)を計算する。関数expの引数の中のjは虚数単位である。
【００３７】
【数８】
2015027046.tif 000010
【００３８】
＜周波数逆変換部６＞
周波数逆変換部６は、周波数領域信号Di(ω)を逆フーリエ変換により時間領域信号Pdi(t)に変換する（ステップＳ６）。逆フーリエ変換によりフレーム毎に得られた時間領域信号Pdi(t)は適宜シフトされて線形和が取られて、連続した時間領域信号となる。逆フーリエ変換は短時間離散逆フーリエ変換等の既存の方法を用いればよい。時間領域信号Pdi(t)は、窓関数部７に送られる。
【００３９】
＜窓関数部７＞
窓関数部７は、時間領域信号Pdi(t)に窓関数を乗じて窓関数後時間領域信号di（t）を生成する（ステップＳ７）。窓関数後時間領域信号di（t）は、スピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘに提供される。
【００４０】
窓関数として、以下の式より定義されるいわゆるターキー（Tukey）窓関数wiを例えば用いる。Ntprは、テーパーを適用する点数であり１以上Nx以下の整数である。もちろん、他の窓関数を用いてもよい。
【００４１】
【数９】
2015027046.tif 000011
【００４２】
スピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘは、窓関数後時間領域信号di（t）に基づいて音を再生する。具体的には、i=1,…,Nxとして、スピーカＳｉが窓関数後時間領域信号di（t）に基づいて音を再生する。
【００４３】
これにより、第一の空間のy=0,z=0の位置の波面を第二の空間のスピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘで再現して、第一の空間の音場を第二の空間に再現することができる。
【００４４】
この際、再現される信号の振幅は、yrefで表される直線上の位置で振幅が一致する。具体的には、図１に示すように、スピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘからy軸方向にyrefだけ離れた位置にあり、スピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘが配置されている直線と平行な直線上の位置で振幅が一致する。
【００４５】
また、音場は所定の回転角だけ回転した状態で再現される。具体的には、図１に点線で示された、所定の回転角だけ回転されたスピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘにより音場が再現されたような知覚を与えることができる。
【００４６】
［第二実施形態］
＜マイクロホンアレー及びスピーカアレーの配置＞
第二実施形態の音場収音再生装置及び方法は、図３に示すように、第一の空間のy=0の位置に平面状に配置されたNx×Nz個のマイクロホンで構成される二次元マイクロホンアレーＭ１−１，Ｍ２−１，…，ＭＮｘ−Ｎｚと、第一の空間とは異なる第二の空間のy=0の位置に平面状に配置されたNx×Nz個のスピーカで構成される二次元スピーカアレーＳ１−１，Ｓ２−１，…，ＳＮｘ−Ｎｚとを用いて、音源Sで発生した音によって形成された第一の空間の音場を第二の空間で再現する。
【００４７】
この際、音場は所定の回転角だけ回転した状態で再現される。具体的には、図１に点線で例示された、所定の回転角だけ回転されたスピーカアレーＳ１−１，Ｓ２−１，…，ＳＮｘ−Ｎｚにより音場が再現されたような知覚を与えることができる。
【００４８】
Nx,Nzは２以上の整数である。Nx及びNzは、同じ値でもよいし、互いに異なる値であってもよい。この実施形態では、マイクロホンアレーＭ１−１，Ｍ２−１，…，ＭＮｘ−Ｎｚを構成するマイクロホンの数とスピーカアレーＳ１−１，Ｓ２−１，…，ＳＮｘ−Ｎｚを構成するスピーカの数は同じである。マイクロホンアレーＭ１−１，Ｍ２−１，…，ＭＮｘ−Ｎｚを構成するマイクロホンＭｉ−ｊは等間隔に配置されている。また、スピーカアレーＳ１−１，Ｓ２−１，…，ＳＮｘ−Ｎｚを構成するスピーカも等間隔に配置されている。マイクロホンアレーＭ１−１，Ｍ２−１，…，ＭＮｘ−Ｎｚの大きさと、スピーカアレーＳ１−１，Ｓ２−１，…，ＳＮｘ−Ｎｚの大きさはほぼ同じである。各マイクロホンＭｉ−ｊのマイクロホンアレーＭ１−１，Ｍ２−１，…，ＭＮｘ−Ｎｚにおける位置は、その各マイクロホンＭｉ−ｊに対応するスピーカＳｉ−ｊのスピーカアレーＳ１−１，Ｓ２−１，…，ＳＮｘ−Ｎｚにおける位置と同じであることが望ましいが、異なっていてもよい。この位置が同じであれば、より忠実に音場の再生を行うことができる。
【００４９】
第一の空間のy=0の位置に配置されたマイクロホンアレーＭ１−１，Ｍ２−１，…，ＭＮｘ−Ｎｚを構成するインデックス(i,j) [i=1,…,Nx,j=1,…,Nz]に対応するマイクロホンＭｉ−ｊの位置をrm,ij=(xm,i,0,zm,j)と表わすことにする。
【００５０】
なお、第一の空間に配置されたマイクロホンの数と第二の空間に配置されたスピーカの数は異なっていてもよい。マイクロホンの数が、第二の空間に配置されたスピーカの数よりも多い場合には、再生信号を間引けばよい。一方、マイクロホンの数が、第二の空間に配置されたスピーカの数よりも少ない場合には、再生信号をチャネル間で平均を取るなどして補間を行えばよい。補間を行う方法は、例えば、線形補間やsinc補間などを適用することができる。
【００５１】
＜音場収音再生装置＞
第二実施形態の音場収音再生装置は、図１に示すように周波数変換部１、空間周波数変調部２、空間周波数変換部３、変換フィルタ部４、空間周波数逆変換部５、周波数逆変換部６及び窓関数部７を例えば含み、図Ｆ１に例示された各ステップの処理を行う。
【００５２】
第一の空間に配置されたマイクロホンアレーＭ１−１，Ｍ２−１，…，ＭＮｘ−Ｎｚは、第一の空間の音源Ｓで発せられた音を収音して時間領域の信号を生成する。生成された信号は、周波数変換部１に送られる。インデックスi,jに対応するrm,ij=(xm,i,0,zm,j)に位置するマイクロホンＭｉ−ｊで収音された時間領域の時刻ｔの信号をpij(t)と表記する。
【００５３】
＜周波数変換部１＞
周波数変換部１は、マイクロホンアレーＭ１−１，Ｍ２−１，…，ＭＮｘ−Ｎｚで収音された信号pij(t)をフーリエ変換により周波数領域信号Pij(ω)に変換する（ステップＳ１）。生成された周波数領域信号Pij(ω)は、空間周波数変調部２に提供される。ωは周波数である。例えば、短時間離散フーリエ変換により周波数領域信号Pij(ω)が生成される。もちろん、他の既存の方法により周波数領域信号Pij(ω)を生成してもよい。また、オーバーラップアド等の方法を用いて周波数領域信号Pij(ω)を生成してもよい。入力信号が長い場合や、リアルタイム処理のように連続して信号が入力される場合には、例えば１０ｍｓごとといったフレームごとに処理を行う。周波数領域信号Pij(ω)は、例えば以下のように定義される。関数expの引数の中のjは虚数単位である。
【００５４】
【数１０】
2015027046.tif 000012
【００５５】
＜空間周波数変調部２＞
空間周波数変調部２は、周波数領域信号Pij(ω)が所定の回転角で空間周波数シフトされた信号である空間周波数変調信号Pmod,ij(ω)を生成する（ステップＳ２）。生成された空間周波数変調信号Pmod,ij(ω)は、空間周波数変換部３に提供される。所定の回転角は、方位角方向の角度がθrotであり仰角方向の角度がφrotである回転角である。
【００５６】
空間周波数変調部２は、例えば下記式により定義される空間周波数変調信号Pmod,ij(ω)を計算する。関数expの引数の中のjは虚数単位である。kは波数でありcを音速とするとk=ω/cである。
【００５７】
【数１１】
2015027046.tif 000013
【００５８】
このように、空間周波数変調部２は、２個以上のマイクロホンを含むマイクロホンアレーで収音された信号から生成された周波数領域信号が所定の回転角で空間周波数シフトされた信号である空間周波数変調信号を生成する。その後、音場収音再生装置は、以下のようにして、空間周波数変調信号から再生信号を得る。
【００５９】
＜空間周波数変換部３＞
空間周波数変換部３は、空間のフーリエ変換により周波数領域信号Pmod,ij(ω)を時空間周波数領域信号P~nm(ω)に変換する（ステップＳ３）。時空間周波数領域信号P~nm(ω)は、周波数領域信号Pmod,ij(ω)に由来するものである。時空間周波数領域信号P~nm(ω)は、各ωごとに計算される。変換された時空間周波数領域信号P~nm(ω)は、変換フィルタ部４に提供される。空間周波数変換部３は、具体的には下記式（６）により定義されるP~nｍ(ω)を計算する。関数expの引数の中のjは虚数単位である。
【００６０】
【数１２】
2015027046.tif 000014
【００６１】
kx,nはx軸方向の波数であり、nは波数kx,nのインデックスであり、kz,mはz軸方向の波数であり、mは波数kz,mのインデックスであり、波数とは、いわゆる空間周波数又は角度スペクトルのことである。上記式（６）は、時空間周波数領域への変換の一例であり、他の方法により空間のフーリエ変換を行ってもよい。
【００６２】
＜変換フィルタ部４＞
変換フィルタ部４は、時空間周波数領域信号P~nm(ω)に対して式（７）により定義されるフィルタF~nm(ω)を適用してフィルタ処理後信号D~nm(ω)を生成する（ステップＳ４）。生成されたフィルタ処理後信号D~nm(ω)は、空間周波数逆変換部５に提供される。
【００６３】
【数１３】
2015027046.tif 000015
【００６４】
A(ω)は、周波数特性を調整するための所定の複素数である。例えば、A(ω)=1+0×ｊ=1である。
【００６５】
また、wnmはn,mに基づいて例えば以下のように定まる、エバネッセント波を減衰させるための所定の重みである。以下の式において、kcは、予め定められた値でありkx,n,kz,mのカットオフ値である。kcは、例えばエバネッセント波を抑制するような値に設定する。αx,αzは、カットオフの滑らかさを決めるための予め定められた値であり例えば0.05である。もちろん、wnmとして、他の重み関数を用いてもよい。
【００６６】
【数１４】
2015027046.tif 000016
【００６７】
なお、変換フィルタ部４は、上記式（７）のフィルタF~nm(ω)に代えて、式（８）により定義されるフィルタF~nm(ω)を適用してフィルタ処理後信号D~nm(ω)を生成してもよい。dx,dy,dzは、再生する音場をそれぞれx軸方向、y軸方向及びz軸方向にシフトさせる量である。このフィルタF~nm(ω)を適用すると、第二の空間において、音場をx軸方向にdxだけy軸方向にdyだけz軸方向にdzだけシフトして再現することができる。
【００６８】
【数１５】
2015027046.tif 000017
【００６９】
＜空間周波数逆変換部５＞
空間周波数逆変換部５は、フィルタ処理後信号D~nm(ω)を空間の逆フーリエ変換により周波数領域信号Dij(ω)に変換する（ステップＳ５）。変換された周波数領域信号Dij(ω)は、周波数逆変換部６に提供される。空間周波数逆変換部５は、具体的には下記式（９）により定義される周波数領域信号Dij(ω)を計算する。関数expの引数の中のjは虚数単位である。
【００７０】
【数１６】
2015027046.tif 000018
【００７１】
＜周波数逆変換部６＞
周波数逆変換部６は、周波数領域信号Dij(ω)を逆フーリエ変換により時間領域信号Pdij(t)に変換する（ステップＳ６）。逆フーリエ変換によりフレーム毎に得られた時間領域信号Pdij(t)は適宜シフトされて線形和が取られて、連続した時間領域信号となる。逆フーリエ変換は短時間離散逆フーリエ変換等の既存の方法を用いればよい。時間領域信号Pdij(t)は、窓関数部７に送られる。
【００７２】
＜窓関数部７＞
窓関数部７は、時間領域信号Pdij(t)に窓関数を乗じて窓関数後時間領域信号dij（t）を生成する（ステップＳ７）。窓関数後時間領域信号dij（t）は、スピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘに提供される。
【００７３】
窓関数として、以下の式より定義されるいわゆるターキー（Tukey）窓関数wijを例えば用いる。Ntprは、テーパーを適用する点数であり１以上Nx,Nz以下の整数である。もちろん、他の窓関数を用いてもよい。
【００７４】
【数１７】
2015027046.tif 000019
【００７５】
スピーカアレーＳ１−１，Ｓ２−１，…，ＳＮｘ−Ｎｚは、窓関数後時間領域信号dij（t）に基づいて音を再生する。具体的には、i=1,…,Nx,j=1,…,Nzとして、スピーカＳｉ−ｊが窓関数後時間領域信号dij（t）に基づいて音を再生する。
【００７６】
これにより、第一の空間のy=0の位置の波面を第二の空間のスピーカアレーＳ１−１，Ｓ２−１，…，ＳＮｘ−Ｎｚで再現して、第一の空間の音場を第二の空間に再現することができる。
【００７７】
また、音場は所定の回転角だけ回転した状態で再現される。具体的には、図１に点線で示された、所定の回転角だけ回転されたスピーカアレーＳ１，Ｓ２，…，ＳＮｘにより音場が再現されたような知覚を与えることができる。
【００７８】
［変形例等］
フィルタは、収音が行われた音場を再現する信号に変換するための、再生信号が出力される２個以上のスピーカを含むスピーカアレーの配置に応じたフィルタであればどのようなフィルタであってもよい。第一実施形態及び第二実施形態で説明したフィルタは、一例である。
【００７９】
例えば、第一実施形態において、以下に示す式（１０）又は式（１１）で定義されるフィルタを用いてもよい。
【００８０】
【数１８】
2015027046.tif 000020
【００８１】
式（１０）において、p,qは予め設定された次数とし、dp,qはスピーカアレーを構成する各スピーカの伝達特性を前記次数p,qで多重極展開した多重極係数である。例えばp,qの全てを１とする等、p,qのうち何れか１つ以上は０でない正値である。
【００８２】
H0(2)は、n=0の第二種ハンケル関数である。第二種ハンケル関数Hn(2)は、第一種ベッセル関数Jn(x)及び第二種ベッセル関数Yn(x)を用いて、以下のように定義される。
【００８３】
【数１９】
2015027046.tif 000021
【００８４】
kρは次式により定義される。
【００８５】
【数２０】
2015027046.tif 000022
【００８６】
【数２１】
2015027046.tif 000023
【００８７】
式（１１）において、G~2Dは、理想的な伝達特性を表す２次元自由空間グリーン関数をｘ軸方向に空間のフーリエ変換をした関数である。G~spは、音場が再現される空間のスピーカアレーの位置とその位置からyrefだけ離れた位置との間の予め測定された伝達特性をｘ軸方向に空間のフーリエ変換をした関数である。
【００８８】
また、例えば、第二実施形態において、以下に示す式（１２）又は式（１３）で定義されるフィルタを用いてもよい。
【００８９】
【数２２】
2015027046.tif 000024
【００９０】
式（１２）において、p,q,sは予め設定された次数であり、dp,q,sはスピーカアレーを構成する各スピーカの伝達特性を前記次数p,q,sで多重極展開した多重極係数である。例えばp,q,sの全てを１とする等、p,q,sのうち何れか１つ以上は０でない正値である。
【００９１】
【数２３】
2015027046.tif 000025
【００９２】
式（１３）において、G~は、理想的な伝達特性を表す３次元自由空間グリーン関数をｘ軸方向及びｚ軸方向に空間のフーリエ変換をした関数である。G~spは、音場が再現される空間のスピーカアレーの位置とその位置からyrefだけ離れた位置との間の予め測定された伝達特性をｘ軸方向及びｚ軸方向に空間のフーリエ変換をした関数である。
【００９３】
第一の空間と第二の空間の位置は、図２，４に示したものに限定されない。第一の空間と第二の空間は、隣接していても互いに離れた位置にあってもよい。また、第一の空間と第二の空間の向きもどのようなものであってもよい。
【００９４】
窓関数部７による窓関数の処理は、どの段階で行ってもよいし、多段で行ってもよい。すなわち、窓関数部７は、マイクロホンアレーと周波数変換部１との間、周波数変換部１と空間周波数変調部２との間、空間周波数変調部２と空間周波数変換部３との間、空間周波数変換部３と変換フィルタ部４との間、変換フィルタ部４と空間周波数逆変換部５との間、空間周波数逆変換部５と周波数逆変換部６との間の少なくとも１つの間に備えられていてもよい。音場収音再生装置の各部は、その各部に入力される信号について窓関数の処理が行われた場合には、その入力される信号に代えて上記と同様にしてその窓関数の処理がされた後の信号に対して処理を行う。
【００９５】
音場収音再生装置は、空間周波数変調部２を含みさえすれば、他の部を備えていなくてもよい。言い換えれば、周波数変換部１、空間周波数変換部３、変換フィルタ部４、空間周波数逆変換部５、周波数逆変換部６及び窓関数部７は必須ではない。
【００９６】
例えば、窓関数部７はなくてもよい。この場合、第一実施形態においてはｉ＝１，…，ＮｘとしてスピーカＳｉが時間領域信号Pdi(t)に基づいて音を再生し、第二実施形態においてはｉ＝１，…，Ｎｘ，ｊ＝１，…，ＮｚとしてスピーカＳｉ−ｊが時間領域信号Pdij(t)に基づいて音を再生する。
【００９７】
空間周波数変換部３及び空間周波数逆変換部５がない場合には、空間周波数変調信号が、変換フィルタ部４に提供される。変換フィルタ部４は、空間周波数変調信号に対してフィルタを適用して、フィルタ処理後信号を得る。フィルタ処理後信号は、周波数逆変換部６で時間領域信号に変換される。
【００９８】
周波数変換部１の処理と空間周波数変調部２の処理と空間周波数変換部３の処理とを同時に行ってもよい。同様に、空間周波数逆変換部５の処理と周波数逆変換部６の処理とを同時に行ってもよい。また、空間周波数変換部３と空間周波数逆変換部５とを入れ替えてもよい。
【００９９】
音場収音再生装置は、コンピュータによって実現することができる。この場合、この装置の各部の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、この装置における各部がコンピュータ上で実現される。
【０１００】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、これらの装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【０１０１】
この発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
【符号の説明】
【０１０２】
１     周波数変換部
２     空間周波数変調部
３     空間周波数変換部
４     変換フィルタ部
５     離散球面調和逆変換部
６     周波数逆変換部
７     窓関数部
【図１】
2015027046.tif 000032
【図２】
2015027046.tif 000033
【図３】
2015027046.tif 000034
【図４】
2015027046.tif 000035
【図５】
2015027046.tif 000036