(57)【要約】【課題】吸収境界内の波動伝搬シミュレーションを高精度で行うことが可能な物理量シミュレーション方法を提供する。【解決手段】本発明は、解析対象領域と前記解析対象領域の周縁に配される吸収境界層とに設定されている格子点に対応する物理量をシミュレーションする物理量シミュレーション方法であって、前記吸収境界層における吸収係数を格子点の位置の関数として定める吸収境界設定ステップと、移流方程式に基づいて、前記吸収境界層における格子点の物理量を、ＣＩＰ法により数値的に演算する第１演算ステップ（Ｓ１０２）と、前記第１演算ステップにより演算された物理量と、前記関数と、減衰方程式とに基づいて、前記吸収境界層における格子点の物理量を、解析的に演算する第２演算ステップ（Ｓ１０５）と、からなることを特徴とする。【選択図】      図３
2015001923.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象領域と前記解析対象領域の周縁に配される吸収境界層とに設定されている格子点に対応する物理量をシミュレーションする物理量シミュレーション方法であって、
前記吸収境界層における吸収係数を格子点の位置の関数として定める吸収境界設定ステップと、
移流方程式に基づいて、前記吸収境界層における格子点の物理量を、ＣＩＰ法により数値的に演算する第１演算ステップと、
前記第１演算ステップにより演算された物理量と、前記関数と、減衰方程式とに基づいて、前記吸収境界層における格子点の物理量を、解析的に演算する第２演算ステップと、からなることを特徴とする物理量シミュレーション方法。
【請求項２】
前記第２演算ステップには、２階微分された物理量が含まれることを特徴とする請求項１に記載の物理量シミュレーション方法。
【請求項３】
物理量は、特定方向に伝搬する移流の成分を表す特性値である請求項１又は請求項２に記載の物理量シミュレーション方法。
【請求項４】
前記特性値から音圧を求めることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の物理量シミュレーション方法。
【請求項５】
前記特性値から粒子速度を求めることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の物理量シミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１乃至請求項５のいずれかに記載の方法を実行することを特徴とする物理量シミュレーションシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピューター上で音波や電磁波の時間に伴う伝搬をシミュレーションするために好適な物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、コンピューター上で音波や電磁波の時間に伴う伝搬を波動理論に基づきシミュレーションする手法として、ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｄｉｆｆｅｒｎｃｅ  Ｔｉｍｅ
Ｄｏｍａｉｎ）法やＣＩＰ（Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ  Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｆｉｌｅ）法が提案されている。
【０００３】
屋外等の開放空間の波動伝搬のシミュレーションを行う場合、ＦＤＴＤ法やＣＩＰ法のような空間離散化型解法では、解析対象領域を有限で打ち切る必要がある。その際、解析対象領域外周の仮想境界面からの反射波が、シミュレーション結果に影響を与えないようにする必要がある。
【０００４】
ＣＩＰ法では、シミュレーションの計算過程において波動を進行波成分と後退波成分（ある軸方向の正方向と負方向に進む波動成分）に分けるため、外周境界面で解析対象領域内に向かう成分を０と置き換えることで反射波を抑えることができる。
【０００５】
ただし、この方法は、境界面に対して正面から波動が入射する場合、すなわち、境界面と波動の進行方向が直交する場合には有効であるが、境界面に対して斜めに入射する場合には反射波を生じる。
【０００６】
一方で、ＰＭＬ（Ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ  Ｍａｔｃｈｅｄ  Ｌａｙｅｒ）吸収境界は、あらゆる入射方向に対して有効な手法として、ＦＤＴＤ法では広く用いられている（非特許文献１参照）。また、ＰＭＬ吸収境界のＣＩＰ法への適用手法は、非特許文献２おいて電磁波解析への適用例が開示されている。
【非特許文献１】「音環境の数値シミュレーション―波動音響解析の技法と応用―」、日本建築学会編、日本建築学会、２０１１年
【非特許文献２】“Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｐｅｒｆｅｃｔ  Ｍａｔｃｈｅｄ  Ｌａｙｅｒ  ｔｏ  ｔｈｅ  ＣＩＰ  Ｍｅｔｈｏｄ”，Ｙｏｓｈｉａｋｉ  Ａｎｄｏ  ａｎｄ  Ｍａｓａｓｈｉ  Ｈａｙａｋａｗａ，ＩＥＩＣＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．，Ｖｏｌ．Ｅ８９−Ｃ，Ｎｏ．５，２００６．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、非特許文献２記載の手法は、Ｍ型ＣＩＰ法に対してＰＭＬ吸収境界を実装する手法であり、より計算精度の高いＣ型ＣＩＰ法に対する実装方法はこれまで提供されていない、という問題があった。
【０００８】
また、非特許文献２記載の手法は、ＰＭＬ吸収境界層内部での波動の減衰を表す微分方程式について、微分係数を差分近似して計算を行っている。この微分の差分近似により計算誤差が生じてしまうこととなる。特に、非特許文献２記載の手法は、時間微分を１次精度の前進差分で近似しており誤差を生じやすい、という問題があった。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この発明は、上記課題を解決するものであって、請求項１に係る発明は、解析対象領域と前記解析対象領域の周縁に配される吸収境界層とに設定されている格子点に対応する物理量をシミュレーションする物理量シミュレーション方法であって、前記吸収境界層における吸収係数を格子点の位置の関数として定める吸収境界設定ステップと、移流方程式に基づいて、前記吸収境界層における格子点の物理量を、ＣＩＰ法により数値的に演算する第１演算ステップと、前記第１演算ステップにより演算された物理量と、前記関数と、減衰方程式とに基づいて、前記吸収境界層における格子点の物理量を、解析的に演算する第２演算ステップと、からなることを特徴とする。
【００１０】
また、請求項２に係る発明は、請求項１に記載の物理量シミュレーション方法において、前記第２演算ステップには、２階微分された物理量が含まれることを特徴とする。
【００１１】
また、請求項３に係る発明は、請求項１又は請求項２に記載の物理量シミュレーション方法において、物理量は、特定方向に移流する波動の成分を表す特性値である。
【００１２】
また、請求項４に係る発明は、請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の物理量シミュレーション方法において、前記特性値から音圧を求めることを特徴とする。
【００１３】
また、請求項５に係る発明は、請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の物理量シミュレーション方法において、前記特性値から粒子速度を求めることを特徴とする。
【００１４】
また、請求項６に係る発明は、請求項１乃至請求項５のいずれかに記載の方法を実行することを特徴とする物理量シミュレーションシステムである。
【発明の効果】
【００１５】
本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムでは、第１演算ステップにより演算された物理量と、関数と、減衰方程式とに基づいて、吸収境界層における格子点の物理量を演算する第２演算ステップにおいて、これを解析的に行うので、微分係数の差分近似は含まれていないため、近似誤差を生じることなく吸収境界層内部の波動伝搬シミュレーションを高精度で行うことが可能となる。
【００１６】
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムは、Ｍ型ＣＩＰ法に比べ、より計算精度の高いＣ型ＣＩＰ法に対するＰＭＬ吸収境界の実装方法を提供するものである。
【００１７】
また、本発明により、特定方向に移流する波動の成分を表す特性値であるｆx±、ｇx±及び移流方向と直交する方向への微分値ηx±、ξx±などを用いるＣ型ＣＩＰ法による波動伝搬シミュレーションにおいて、仮想境界面からの反射波を低減することができる。
【００１８】
本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムは、ＰＭＬ吸収境界内の波動伝搬のみでなく、一般的な減衰のある場におけるＣＩＰ法を用いた波動伝搬シミュレーションに対しても適用でき、減衰しつつ伝搬する波動の高精度な予測計算が可能になる。
【００１９】
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムは、音波の伝搬解析以外にも、電磁波など他の波動一般の伝搬解析にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施形態に係る物理量シミュレーションシステムを構成するコンピューターの一例を示す図である。
【図２】解析対象領域の周囲に設定される吸収境界層を説明する図である。
【図３】本発明に係る物理量シミュレーション方法をコンピューターに実行させるためのフローチャート例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。図１は本発明の実施形態に係る物理量シミュレーションシステムを構成するコンピューターの一例を示す図である。図１において、１０はシステムバス、１１はＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、１２はＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、１３はＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、１４は外部情報機器との通信を司る通信制御部、１５はキーボードコントローラなどの入力制御部、１６は出力制御部、１７は外部記憶装置制御部、１８はキーボード、ポインティングデバイス、マウスなどの入力機器からなる入力部、１９は印刷装置などの出力部、２０はＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）等の外部記憶装置、２１はグラフィック制御部、２２はディスプレイ装置をそれぞれ示している。
【００２２】
図１において、ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１３内のプログラム用ＲＯＭ、或いは、大容量の外部記憶装置２０に記憶されたプログラム等に応じて、外部機器と通信することでデータを検索・取得したり、また、図形、イメージ、文字、表等が混在した出力データの処理を実行したり、更に、外部記憶装置２０に格納されているデータベースの管理を実行したり、などといった演算処理を行うものである。
【００２３】
また、ＣＰＵ１１は、システムバス１０に接続される各デバイスを統括的に制御する。ＲＯＭ１３内のプログラム用ＲＯＭあるいは外部記憶装置２０には、ＣＰＵ１１の制御用の基本プログラムであるオペレーティングシステムプログラム（以下ＯＳ）等が記憶されている。また、ＲＯＭ１３あるいは外部記憶装置２０には出力データ処理等を行う際に使用される各種データが記憶されている。メインメモリーであるＲＡＭ１２は、ＣＰＵ１１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。
【００２４】
入力制御部１５は、キーボードや不図示のポインティングデバイスからの入力部１８を制御する。また、出力制御部１６は、プリンタなどの出力部１９の出力制御を行う。
【００２５】
外部記憶装置制御部１７は、ブートプログラム、各種のアプリケーション、フォントデータ、ユーザーファイル、編集ファイル、プリンタドライバ等を記憶するＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）や、或いはフロッピーディスク（ＦＤ）等の外部記憶装置２０へのアクセスを制御する。本発明の物理量シミュレーション方法を実現するシステムプログラムは、上記のような外部記憶装置２０に記憶されている。また、グラフィック制御部２１は、ディスプレイ装置２２に表示する情報を描画処理するための構成である。
【００２６】
また、通信制御部１４は、ネットワークを介して、外部機器と通信を制御するものであり、これによりシステムが必要とするデータを、インターネットやイントラネット上の外部機器が保有するデータベースから取得したり、外部機器に情報を送信したりすることができるように構成される。
【００２７】
外部記憶装置２０には、ＣＰＵ１１の制御プログラムであるオペレーティングシステムプログラム（以下ＯＳ）以外に、本発明の物理量シミュレーションシステムをＣＰＵ１１上で動作させるシステムプログラム、及びこのシステムプログラムで用いるデータなどがインストールされ保存・記憶されている。
【００２８】
本発明の物理量シミュレーション方法を実現するシステムプログラムで利用されるデータとしては、基本的には外部記憶装置２０に保存されていることが想定されているが、場合によっては、これらのデータを、通信制御部１４を介してインターネットやイントラネット上の外部機器から取得するように構成することも可能である。また、本発明の物理量シミュレーション方法を実現するシステムプログラムで利用されるデータを、ＵＳＢメモリやＣＤ、ＤＶＤなどの各種メディアから取得するように構成することもできる。
【００２９】
次に、上記のようなシステム構成のコンピューターにより実行可能な本発明に係る物理量シミュレーション方法について、以下説明する。
【００３０】
以下の例では、上記のようなコンピューター上で、解析対象領域における音波の時間に伴う伝搬をシミュレーションする例を説明するが、本発明は電磁波など他の波動一般の伝搬解析にも適用可能である。
【００３１】
図２は解析対象領域の周囲に設定される吸収境界層を説明する図である。解析対象領域及び前記解析対象領域の周縁に配される吸収境界層には、不図示のｘ方向と平行なグリッド及びｙ方向に平行なグリッドが定義されており、本発明に係る物理量シミュレーション方法においては、このグリッドが交差する点として定義される各格子点における物理量（２次元の音波の伝搬の場合は、音圧ｐと粒子速度ｕx、ｕy）がシミュレーションされる。また、音圧ｐと粒子速度ｕx、ｕyを算出する上で、ＣＩＰ法では、特定方向に移流する波動の成分を表す特性値ｆやｇが演算される。
【００３２】
解析対象領域におけるＣＩＰ法の適用については、
・「Ｃ型ＣＩＰ法を用いた音場解析に関する検討」、信学技報、Ｖｏｌ．１０６，Ｎｏ．４８１，ｐｐ．１７−２２，ｓ２００６−９８，２００６．
・「ＣＩＰ法による音波伝搬シミュレーションにおけるサブグリッド・テクニックの精度比較」，日本音響学会２０１１年秋季研究発表会講演論文集，ｐｐ．１４９７−１５００，２０１１．
などに記載のＣＩＰ法に関する記載を参照して援用する。
【００３３】
ここでは、吸収境界層における物理量シミュレーションについて、より詳しく説明する。本発明に係る物理量シミュレーション方法は、ＣＩＰ法による波動伝搬シミュレーションにおいてＰＭＬ吸収境界（ＰＭＬ層）を実現する手段として、より精度の高いＣ型ＣＩＰ法への実装方法、および差分近似を用いない高精度な実装方法を提供するものである。
【００３４】
以下では、２次元の音響伝搬シミュレーションを例に記述するが、本発明は振動、電磁波など音響以外の波動伝搬シミュレーション、またこれらの３次元シミュレーションに対しても有効である。
【００３５】
ＰＭＬ吸収境界とは、解析対象領域の外周に設定する、波動が徐々に減衰するように物性値を与えた吸収層である。このＰＭＬ吸収境界は、図２の解析対象領域の外周における（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に示す領域である。音響伝搬シミュレーションでは、ＰＭＬ吸収境界として、吸収係数Ｒを徐々に大きくした吸収層を解析対象領域の外周部に設定する。
【００３６】
このとき、吸収係数は音波を吸収したい軸方向にのみ設定する。すなわち、図２において右側の解析対象領域端では、ｘ方向に進行する音波のみ吸収したいので、Ｒxを徐々に
大きくなるように設定する一方で、Ｒy＝０とする。すなわち、図２の（Ａ）の領域では
、下式（１）、（２）のように設定される。
【００３７】
【数１】
2015001923.tif 000003
【００３８】
【数２】
2015001923.tif 000004
【００３９】
また、図２において、上側の解析対象領域端ではｙ方向に進行する音波のみ吸収したいので、Ｒyを徐々に大きくなるように設定する一方で、Ｒx＝０とする。すなわち、図２の（Ｂ）の領域では、下式（３）、（４）のように設定される。
【００４０】
【数３】
2015001923.tif 000005
【００４１】
【数４】
2015001923.tif 000006
【００４２】
図２右上の隅部においては、ｘ，ｙ両方向に進行する音波を吸収したいので、Ｒx及び
Ｒyを徐々に大きくなるように設定する。すなわち、図２の（Ｃ）の領域では、下式（５
）、（６）のように設定される。
【００４３】
【数５】
2015001923.tif 000007
【００４４】
【数６】
2015001923.tif 000008
【００４５】
Ｒx及びＲyはＰＭＬ層の表面からの距離の関数として式（１）、（４）〜（６）のように与える。
【００４６】
ここで、Ｒmaxは吸収係数の最大値（定数）、ｘo及びｙoはＰＭＬ層表面のｘ及びｙ座
標、ｄはＰＭＬ層の厚さ、ｍはＰＭＬ層内での吸収係数の分布を求める次数（ｍ＝１，２，３，・・・）である。
【００４７】
吸収係数Ｒによる減衰のある音場のＣＩＰ法によるシミュレーション方法を以下に示す。ＣＩＰ法では、２次元以上の音場の解析シミュレーションは、支配方程式を各軸方向に分離し、それぞれの軸方向への波動伝搬を互い違いに計算することで行う。以下では、ｘ軸方向への音波の伝搬計算の方法を記述する。ｙ方向への音波の伝搬は、以下の各式においてｘとｙを入れ替えて同じ手順に従えば計算できる。
【００４８】
吸収係数による減衰のある場におけるｘ軸方向の音波伝搬の支配方程式は、以下の式（
７）、（８）、（９）の通りである。
【００４９】
【数７】
2015001923.tif 000009
【００５０】
【数８】
2015001923.tif 000010
【００５１】
【数９】
2015001923.tif 000011
【００５２】
ここで、ｐは音圧、ｕxはｘ方向粒子速度、ｃは音速、ρは媒質密度、Ｚは媒質の特性
インピーダンスである。ｆx±は、±ｘ方向へ移流する波動の成分を表す特性値である。
【００５３】
ＣＩＰ法では、移流を表す移流方程式（下式の式（１０）に示すもの）と、減衰を表す減衰方程式（下式の式（１1）に示すもの）に分離して計算を行う。本発明においては、
移流方程式を演算する上では数値計算を行い、減衰方程式を演算する上ではこれを解析的に演算する。また、時間ステップｎにおける演算では、まず移流方程式の演算を実行することで、中間ステップの値を得て、次に減衰方程式の演算を実行することで、時間ステップ（ｎ＋１）の値を得る。
【００５４】
まず、移流を表す移流方程式の演算について説明する。
【００５５】
【数１０】
2015001923.tif 000012
【００５６】
【数１１】
2015001923.tif 000013
【００５７】
移流方程式をｘに関して偏微分することで次式を得る。
【００５８】
【数１２】
2015001923.tif 000014
【００５９】
ここで、
【００６０】
【数１３】
2015001923.tif 000015
【００６１】
である。
【００６２】
式（１０）と式（１２）とは、ｆx±とその微分値ｇx±に関する移流方程式であるので、ＣＩＰ法による移流計算が可能である。また、ある時間ステップの中間ステップにおける移流計算の結果を、ｆn*x±およびｇn*x±とする。
【００６３】
Ｃ型ＣＩＰ法による２次元音場の解析では、ｆx±及びｇx±のｙ方向微分値の移流計算を行う必要がある。式（１０）と式（１２）をｙ方向で偏微分すると次式を得る。
【００６４】
【数１４】
2015001923.tif 000016
【００６５】
ここで、
【００６６】
【数１５】
2015001923.tif 000017
【００６７】
である。
【００６８】
また、
【００６９】
【数１６】
2015001923.tif 000018
【００７０】
ここで、
【００７１】
【数１７】
2015001923.tif 000019
【００７２】
である。
【００７３】
式（１４）と式（１６）とは、ηx±とその微分値ξx±に関する移流方程式であるので、ＣＩＰ法による移流計算が可能である。ある時間ステップ（中間ステップ）における移流計算の結果を、ηn*x±およびξn*x±とする。
【００７４】
次に、減衰方程式の演算について説明する。
【００７５】
式（１１）の減衰に関する偏微分方程式は解析的に解くことが可能である。時間ステップ（ｎ＋１）におけるｆx±は次式（１８）で計算できる。
【００７６】
【数１８】
2015001923.tif 000020
【００７７】
ここで、Δｔは時間ステップ幅である。
【００７８】
また、ｇx±に関する減衰は、式（１８）をｘ方向に偏微分した次の式（１９）で解析
的に計算を行うことができる。
【００７９】
【数１９】
2015001923.tif 000021
【００８０】
また、式（１９）中の∂ｒ／∂ｘは、式（１）、（９）より以下の式で計算することができる。
【００８１】
【数２０】
2015001923.tif 000022
【００８２】
また、ηx±に関する減衰については、式（１１）をｙ方向に偏微分すると、下式（２
１）が得られる。
【００８３】
【数２１】
2015001923.tif 000023
【００８４】
これを、ｆx±と同様に解析的に解いて、
【００８５】
【数２２】
2015001923.tif 000024
【００８６】
により計算することができる。
また、ξx±に関する減衰は、式（２２）をｘ方向に偏微分した次の式で（２３）計算で
きる。
【００８７】
【数２３】
2015001923.tif 000025
【００８８】
なお、上記のような演算で得られるｆx±から、音圧ｐ及び粒子速度ｕxは、それぞれ下式（２４）及び（２５）によって計算することができる。
【００８９】
【数２４】
2015001923.tif 000026
【００９０】
【数２５】
2015001923.tif 000027
【００９１】
なお、図２に示されていないが図２において左側の解析領域端にＰＭＬ吸収境界を設定した場合、Ｒxは左側の解析領域端に向けて徐々に大きくなるように与えるので、以上の
計算において、式（１）及び（２０）をそれぞれ次のように置き換えて計算する。
【００９２】
【数２６】
2015001923.tif 000028
【００９３】
【数２７】
2015001923.tif 000029
【００９４】
ここで、ｘO’は左側解析領域端に設定したＰＭＬ層表面のｘ座標である。
【００９５】
次に、以上のような本発明に係る物理量シミュレーション方法を、コンピューターで演算する際のアルゴリズムの一例を説明する。図３は本発明に係る物理量シミュレーション方法をコンピューターに実行させるためのフローチャート例を示す図である。
【００９６】
図３において、ステップＳ１００でシミュレーションの処理が開始されると、続くステップＳ１０１では、ステップを表す変数ｎに値として１がセットされる。
【００９７】
続く、ステップＳ１０２では、前記移流方程式を、ＣＩＰ法を用いて数値的に演算する。特許請求の範囲では、この演算を第１演算と称している。このステップＳ１０２の第１演算が実行されると、（２８）及び（２９）に示すような中間ステップにおける値を得ることができる。
【００９８】
【数２８】
2015001923.tif 000030
【００９９】
【数２９】
2015001923.tif 000031
【０１００】
ステップＳ１０３においては、吸収境界層内であるか否かが判定される。ステップＳ１０３における判定がＹＥＳである場合には、ステップＳ１０５で、これまで説明したように、減衰方程式を解析的に演算する。特許請求の範囲では、この演算を第２演算と称している。このステップＳ１０５の第２演算が実行されると、（３０）及び（３１）に示すような中間ステップからステップ（ｎ＋１）における値を得ることができる。
【０１０１】
【数３０】
2015001923.tif 000032
【０１０２】
【数３１】
2015001923.tif 000033
【０１０３】
一方、ステップＳ１０３における判定がＮＯである場合には、一般のＣＩＰ法通り、下式（３２）乃至（３５）によりステップ（ｎ＋１）における値を得る。
【０１０４】
【数３２】
2015001923.tif 000034
【０１０５】
【数３３】
2015001923.tif 000035
【０１０６】
【数３４】
2015001923.tif 000036
【０１０７】
【数３５】
2015001923.tif 000037
【０１０８】
ステップＳ１０６では、全ての格子点で、ｆn+1、ｇn+1、ηn+1、ξn+1の各値が演算されたか判定される。この判定がＮＯであれば、ステップＳ１０８に進み、次の格子点について演算するためにループする。
【０１０９】
一方、判定がＹＥＳであれば、ステップＳ１０７に進み、最終ステップｎlastに到達したか否かが判定される。この判定がＮＯであれば、ステップＳ１０９に進み、ｎの値が１インクリメントされ、再び演算ステップをループする。
【０１１０】
ステップＳ１０７における判定がＹＥＳとなれば、ステップＳ１１０に進み、処理を終了する。
【０１１１】
以上、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムでは、第１演算ステップにより演算された物理量と、関数と、減衰方程式とに基づいて、吸収境界における格子点の物理量を演算する第２演算ステップにおいて、これを解析的に行うので、微分係数の差分近似は含まれていないため、近似誤差を生じることなく吸収境界層内部の波動伝搬シミュレーションを高精度で行うことが可能となる。
【０１１２】
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムは、Ｍ型ＣＩＰ法に比べ、より計算精度の高いＣ型ＣＩＰ法に対するＰＭＬ吸収境界の実装方法を提供するものである。
【０１１３】
また、本発明により、特定方向に移流する波動の成分を表す特性値であるｆx±、ｇx±及び移流方向と直交する方向への微分値ηx±、ξx±などを用いるＣ型ＣＩＰ法による波動伝搬シミュレーションにおいて、仮想境界面からの反射波を低減することができる。
【０１１４】
本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムは、ＰＭＬ吸収境界内の波動伝搬のみでなく、一般的な減衰のある場におけるＣＩＰ法を用いた波動伝搬シミュレーションに対しても適用でき、減衰しつつ伝搬する波動の高精度な予測計算が可能になる。
【０１１５】
また、本発明に係る物理量シミュレーション方法及びそれを用いた物理量シミュレーションシステムは、音波の伝搬解析以外にも、電磁波など他の波動一般の伝搬解析にも適用可能である。
【符号の説明】
【０１１６】
１０・・・システムバス
１１・・・ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）
１２・・・ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）
１３・・・ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）
１４・・・通信制御部
１５・・・入力制御部
１６・・・出力制御部
１７・・・外部記憶装置制御部
１８・・・入力部
１９・・・出力部
２０・・・外部記憶装置
２１・・・インターフェイス部
２１・・・グラフィック制御部
２２・・・ディスプレイ装置
【図１】
2015001923.tif 000038
【図２】
2015001923.tif 000039
【図３】
2015001923.tif 000040
【手続補正書】
【提出日】平成25年7月5日(2013.7.5)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象領域と前記解析対象領域の周縁に配される吸収境界層とに設定されている格子点に対応する物理量をシミュレーションする物理量シミュレーション方法であって、
前記吸収境界層における吸収係数を格子点の位置の関数として定める吸収境界設定ステップと、
移流方程式に基づいて、前記吸収境界層における格子点の物理量を、ＣＩＰ法により数値的に演算する第１演算ステップと、
前記第１演算ステップにより演算された物理量と、前記関数と、減衰方程式とに基づいて、前記吸収境界層における格子点の物理量を、解析的に演算する第２演算ステップと、からなることを特徴とする物理量シミュレーション方法。
【請求項２】
前記第２演算ステップには、２階微分された物理量が含まれることを特徴とする請求項１に記載の物理量シミュレーション方法。
【請求項３】
物理量は、特定方向に移流する波動の成分を表す特性値である請求項１又は請求項２に記載の物理量シミュレーション方法。
【請求項４】
前記特性値から音圧を求めることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の物理量シミュレーション方法。
【請求項５】
前記特性値から粒子速度を求めることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の物理量シミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１乃至請求項５のいずれかに記載の方法を実行することを特徴とする物理量シミュレーションシステム。