(57)【要約】【課題】処理速度の高速化を図りつつサブナノオーダの計測処理を可能とする干渉計装置を提供。【解決手段】本発明の干渉計装置は、波長掃引光源１からの光によりモニタ用及び計測用干渉信号を出力する干渉光学系、波長掃引光源の繰り返し周期毎にモニタ用干渉信号から抽出したデータと計測用干渉信号から抽出したデータとを記憶する記憶部４ｂ、４ｂ’モニタ用のデータに基づき繰り返し周期毎の掃引開始波長ｆｓの平均値に対する各繰り返し周期毎の掃引開始波長のずれ量を抽出点のずれの個数ｓｈに換算して求めると共に、各計測用のデータについて繰り返し周期毎の抽出始点から抽出終点に向かう方向及び抽出終点から抽出始点に向かう方向のずれの最大個数ｓｈｍに対応する抽出データを捨象して計測用データの抽出幅Ｈを揃える演算部４ｃを備え、抽出幅Ｈが揃えられた計測用のデータに繰り返し周期毎にフーリエ変換を行って位相情報φから距離を求める。【選択図】  図３
2015230174.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
波長掃引光源からの光によりモニタ用干渉信号と計測用干渉信号とを出力する干渉光学系と、
前記波長掃引光源の繰り返し周期毎に前記モニタ用干渉信号から抽出したモニタ用データと前記計測用干渉信号から抽出した計測用データとを記憶する記憶部と、
前記モニタ用データに基づき前記繰り返し周期毎の掃引開始波長の平均値に対する各繰り返し周期毎の掃引開始波長のずれ量を抽出点のずれの個数に換算して求めると共に、前記各計測用のデータについて前記繰り返し周期毎の抽出始点から抽出終点に向かう方向及び抽出終点から抽出始点に向かう方向の抽出点のずれの最大個数に対応する抽出データを捨象して前記計測用データの抽出幅を揃える演算部とを備え、
前記抽出幅が揃えられた計測用データに前記繰り返し周期毎にフーリエ変換を行うことにより位相情報から距離を求めることを特徴とする干渉計装置。
【請求項２】
波長掃引光源の繰り返し周期毎に第１干渉光学系からの干渉信号を抽出して得られたモニタ用データと第２干渉光学系からの干渉信号を抽出して得られた計測用データとを記憶する第１ステップと、
前記モニタ用データに基づき前記繰り返し周期毎の掃引開始波長の平均値に対する各繰り返し周期毎の掃引開始波長のずれ量を抽出点のずれの個数に換算して求める第２ステップと、
前記各計測用データについて前記繰り返し周期毎の抽出始点から抽出終点に向かう方向及び前記抽出終点から前記抽出始点に向かう方向のずれの最大個数に対応する抽出データを捨象して前記計測用データの抽出幅を揃える第３ステップと、
該第３ステップにより得られた計測用データについて前記繰り返し周期毎にフーリエ変換を行うことにより求められた位相情報から距離を求めることを特徴とする距離情報取得方法。
【請求項３】
請求項１に記載の干渉計装置を有する血流速度計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、干渉信号をフーリエ変換して点像分布関数を求めたときに得られる位相情報の変位を求めることによりサブナノオーダの計測を行うことが可能な干渉計装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、干渉計装置では、干渉計により得られたスペクトル干渉信号を等時間間隔でサンプリングすることにより計測用データを得て、この計測用データをフーリエ変換して点像分布関数を求め、この点像分布関数のピーク位置の変位量から計測対象の変位を検出する構成のものが知られている。
【０００３】
この従来の干渉計装置では、点像分布関数がミクロンオーダの広がりを有しているため、計測対象のミクロンオーダの変位以下の変位を計測できず、計測対象のサブナノオーダの変位を検出できない不都合がある。
【０００４】
そこで、計測用の干渉光学計と参照用の干渉光学計とを備え、参照用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号をサンプリング（抽出）して得られたモニタ用データと計測用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号をサンプリングして得られた計測用データとを相関演算することにより、計測用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号のノイズを除去して、ナノオーダの計測を行う干渉計装置が提案されている（非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】B.Braaf et al., ”Phase-stabilized optical frequency domain imaging at 1-μm for the measurement of blood flow in the human choroid,” Optics Express, USA, OCT. 2011, Vol 19, No. 22, pp.20886-20903
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、この従来の干渉計装置は、参照用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号をサンプリングして得られたモニタ用データと計測用の干渉光学計により得られたスペクトル干渉信号をサンプリングして得られた計測用データとを相関演算する構成であるので、相関演算に時間がかかりすぎるという問題がある。
【０００７】
本発明は、上記の事情に鑑みて為されたもので、その目的は、演算処理速度の高速化を図りつつサブナノオーダの計測処理を行うことを可能とする干渉計装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の干渉計装置は、
波長掃引光源からの光によりモニタ用干渉信号と計測用干渉信号とを出力する干渉光学系と、
前記波長掃引光源の繰り返し周期毎に前記モニタ用干渉信号から抽出したモニタ用データと前記計測用干渉信号から抽出した計測用データとを記憶する記憶部と、
前記モニタ用データに基づき前記繰り返し周期毎の掃引開始波長の平均値に対する各繰り返し周期毎の掃引開始波長のずれ量を抽出点のずれの個数に換算して求めると共に、前記各計測用のデータについて前記繰り返し周期毎の抽出始点から抽出終点に向かう方向及び抽出終点から抽出始点に向かう方向の抽出点のずれの最大個数に対応する抽出データを捨象して前記計測用データの抽出幅を揃える演算部とを備え、
前記抽出幅が揃えられた計測用データに前記繰り返し周期毎にフーリエ変換を行うことにより求めた位相情報から距離を求めることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、演算処理速度の高速化を図りつつサブナノオーダの計測処理を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の実施例に係る干渉計装置の一例を模式的に示す示す説明図である。
【図２】図１に示す波長掃引光源による掃引波長と繰り返し周期とを模式的に示す説明図である。
【図３】光周波数の変化と距離差との関係を示す説明図である。
【図４】計測対象を意図的に変位させたときの位相情報の時間的変動を距離差に換算して得た生データの時間的変動と、２５Ｈｚのローパスフィルタにより生データの時間的変動を除去して得られた時間的変動除去データとを示す説明図である。
【図５】計測対象を意図的に１０ナノオーダから５０ナノオーダの単位でそれぞれ変位させて図４に示す時間的変動除去データをそれぞれ求めることにより、位相情報の変位から計測対象のナノオーダの変位を検出できることを示す説明図である。
【図６】位相ずれのないスペクトル干渉信号の波形と位相のずれがあるスペクトル干渉信号の波形とサンプリング周波数とにより位相のずれとサンプリングの個数との関係を説明するための波形図であって、（Ａ）は位相のずれのないスペクトル干渉信号の波形を示し、（Ｂ）は位相のずれがあるスペクトル干渉信号の波形を示す。
【図７】掃引開始波長のずれによる位相誤差を説明するための説明図である。
【図８】掃引開始波長のずれによって生じた位相誤差を含む計測用スペクトル干渉信号の波形の一例を模式的に示す説明図である。
【図９】図８に示す位相誤差を含む計測用スペクトル干渉信号について位相誤差に対応する計測データを捨象して計測用データのサンプリング幅を揃えた状態を模式的に示す波形図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例】
【００１１】
図１は、本発明の実施例に係る干渉計装置の実施例を示す光学図である。
その図１において、１は波長掃引光源である。この波長掃引光源１には、公知のものを使用することができる。図２はその波長掃引光源１による掃引波長の一例を示す説明図である。
【００１２】
その図２において、ｆは掃引波長の光周波数、ΔFは掃引波長幅（掃引周波数幅）、Ｔは波長掃引光源の繰り返し周期、ｆｓは波長掃引光源１の繰り返し周期Ｔ毎の掃引開始波長（開始波長）を示し、図３においてΔｆは参照光路と計測光路の距離差に応じて生じるビート周波数を示す。
【００１３】
干渉計装置は、モニタ用干渉光学系としての第１干渉光学系２と計測用干渉光学系としての第２干渉光学系３とを備えている。
第１干渉光学系２は、波長掃引光源１からの光が導光される第1参照光路２ａと波長掃引光源１からの光が導光される第1計測光路２ｂと、光路合成光路２ｍとからなる。
【００１４】
第1参照光路２ａは、フォトカップラ２ｃと、導光ファイバ２ｄと、フォトカップラ２ｅと、サーキュレータ２ｆと、コリメートレンズ２ｈと、参照ミラー２ｇとから概略構成されている。
【００１５】
第１計測光路２ｂは、フォトカプラ２ｃと、導光ファイバ２ｄと、フォトカップラ２ｅと、サーキュレータ２ｉと、コリメートレンズ２ｊと、計測ミラー２ｋとから概略構成されている。
光路合成光路２ｍは、フォトカップラ２ｎとバランスドディテクタ２ｐとから構成されている。
【００１６】
波長掃引光源１からの光は、フォトカップラ２ｃに導かれて、第１干渉光学系２に導かれる光と第２参照光学系３に導かれる光とに分割される。第１干渉光学系２の導光ファイバ２ｄに導かれた光は、フォトカップラ２ｅにより分割されて、それぞれサーキュレータ２ｆ、２ｉに導かれる。
【００１７】
そのサーキュレータ２ｆに導かれた光は、コリメートレンズ２ｈにより平行光束に変換されて参照ミラー２ｇに導かれる。そして、この参照ミラー２ｇにより反射され、コリメートレンズ２ｈに戻り、このコリメートレンズ２ｈにより集光されて再びサーキュレータ２ｆに導かれる。
【００１８】
そのサーキュレータ２ｉに導かれた光は、コリメートレンズ２ｊにより平行光束に変換されて計測ミラー２ｋに導かれる。そして、この計測ミラー２ｇにより反射され、コリメートレンズ２ｊにより集光されて再びサーキュレータ２ｉに戻る。
【００１９】
参照ミラー２ｇと計測ミラー２ｋとの間には、Δｚ＝ｚ２−ｚ１の距離差が与えられて固定されている。なお、ｚ２は第１計測光路２ｂを通った光の全光路長、ｚ１は第１参照光路２ａを通った光の全光路長である。
【００２０】
そのサーキュレータ２ｆに導かれた参照ミラー２ｇからの反射光とそのサーキュレータ２ｉに導かれた計測ミラー２ｋからの反射光とは光路合成光路２ｍのフォトカップラ２ｎに導かれて、光路合成されて互いに干渉し、バランスドディテクタ２ｐに導かれる。そして、このバランスドディテクタ２ｐからモニタ用のスペクトル干渉信号（干渉信号）Ｓ（ｔ）が出力される。そのスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）には距離差Δｚに応じたビート周波数Δｆが含まれている。
【００２１】
第２干渉光学系３は、波長掃引光源１からの光が導光される第２参照光路３ａと波長掃引光源１からの光が導光される第２計測光路３ｂと、光路合成光路３ｍとからなる。
【００２２】
第２参照光路３ａは、フォトカップラ２ｃと、導光ファイバ３ｄと、フォトカップラ３ｅと、サーキュレータ３ｆと、コリメートレンズ３ｈと、参照ミラー３ｇとから概略構成されている。
【００２３】
第２計測光路３ｂは、フォトカプラ２ｃと、導光ファイバ３ｄと、フォトカップラ３ｅと、サーキュレータ３ｉと、コリメートレンズ３ｊと、計測対象３ｋとから概略構成されている。なお、ここでは、計測対象３ｋを模式的にミラーとして示しているが、計測対象３ｋは血流であっても良い。
光路合成光路３ｍは、フォトカップラ３ｎとバランスドディテクタ３ｐとから構成されている。
【００２４】
波長掃引光源１からの光は、フォトカップラ２ｃにより分割され、導光ファイバ３ｄに導かれた光は、フォトカップラ３ｅにより更に分割されて、それぞれサーキュレータ３ｆ、３ｉに導かれる。
【００２５】
そのサーキュレータ３ｆに導かれた光は、コリメートレンズ３ｈにより平行光束に変換されて参照ミラー３ｇに導かれる。そして、この参照ミラー３ｇにより反射され、コリメートレンズ３ｈに戻り、このコリメートレンズ３ｈにより集光されて、再びサーキュレータ３ｆに導かれる。
【００２６】
そのサーキュレータ３ｉに導かれた光は、コリメートレンズ３ｊにより平行光束に変換されて計測対象３ｋに導かれる。そして、この計測対象３ｋにより反射され、コリメートレンズ３ｊにより集光されて、再びサーキュレータ３ｉに戻る。
【００２７】
そのサーキュレータ３ｆに導かれた参照ミラー３ｇからの反射光とそのサーキュレータ３ｉに導かれた計測対象３ｋからの反射光とは光路合成光路３ｍのフォトカップラ３ｎに導かれ、光路合成されて互いに干渉し、バランスドディテクタ３ｐに導かれる。
【００２８】
そして、このバランスドディテクタ３ｐから計測用のスペクトル干渉信号（干渉信号）Ｓ（ｔ）が出力される。そのスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）には、距離差に応じたビート周波数Δｆが含まれている。なお、ここでは、計測用のスペクトル干渉信号、モニタ用のスペクトル干渉信号に、いずれも同一符号Ｓ（ｔ）を用いて示す。
【００２９】
そのモニタ用のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）と計測用のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）とは処理部４に入力される。処理部４は、サンプリング部４ａ、４ａ’と、記憶部４ｂ、４ｂ’とを有する。サンプリング部４ａは、波長掃引光源１の繰り返し周期Ｔ毎にモニタ用のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）を等時間間隔でサンプリング（抽出）し、そのサンプリングデータはモニタ用データとして記憶部４ｂに記憶される。
【００３０】
サンプリング部４ａ’は、波長掃引光源１の繰り返し周期Ｔ毎に計測用のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）をサンプリング部４ａのサンプリングに同期して等時間間隔でサンプリング（抽出）し、そのサンプリングデータは計測用データとして記憶部４ｂ’に記憶される。
【００３１】
記憶部４ｂ、４ｂ’に記憶されたモニタ用データと計測用データとは、演算部４ｃに送られる。演算部４ｃは、計測用データについて後述する捨象処理を行う。後述する処理後の計測用データは、フーリエ変換処理部４ｄに送られて、繰り返し周期Ｔ毎にフーリエ変換処理される。
【００３２】
そのフーリエ変換処理部４ｄは、その計測用のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）に窓関数Ｗ（ｔ）を掛けることにより、点像分布関数（分布関数）ＰＳＦ（ｆ）を求める処理を行う。その点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）は、
ＰＳＦ（ｆ）＝Ｃ∫Ｓ（ｔ）Ｗ（ｔ）ｅｘｐ（ｉ２πｆｔ）ｄｔ
の式によって求められる。ただし、Ｃは係数である。
なお、窓関数Ｗ（ｔ）は、なめらかな点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）を求めるために用いられる。
【００３３】
周波数ｆと光路差ｃΔｔと距離差ｚとの間には、以下に説明する関係式がある。なお、ｃは光速度、Δｔは参照ミラー３ｇから戻って来る光と計測対象３ｋから戻って来る光との時間的ずれである。
なお、Δｔは、モニタ用の参照ミラー２ｇから戻って来る光と計測ミラー２ｋから戻って来る光との時間的ずれでもある。
【００３４】
図３に示すように、繰り返し周期Ｔの掃引時間をｔとする。参照ミラー３ｇから参照光が戻って来るのに要する時間と、計測対象３ｋから計測光が戻って来るのに要する時間とには、光路差に対応して遅延時間Δｔが発生する。このため、参照光の周波数ｆｓに対して計測光の周波数はｆｓ＋Δｆだけ変化する。ここで、Δｆは干渉スペクトル信号Ｓ（ｔ）のビート周波数である。
【００３５】
ビート周波数Δｆは点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）の変数ｆに対応しており、ｆ＝ΔＦ・Δｔ/Ｔの関係式がある。ここで、ΔＦは掃引周波数幅である。
この式の両辺の項に、光速度ｃを掛けると、
ｃｆ＝ｃΔＦ・Δｔ/Ｔ
従って、ｃｆ・Ｔ/ΔＦ＝ｃΔｔ
【００３６】
距離差ｚは、光路差ｃΔｔ/２であるので、掃引周波数幅ΔＦ、変数ｆを求めることにより、距離差ｚを求めることができる。このようにして求めた距離差ｚは、点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）の半値幅以下のオーダの距離差を求めることはできず、一般的にはマイクロオーダの分解能である。
【００３７】
そこで、この実施例では、ナノオーダ、サブナノオーダの計測を可能とするために、点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）に含まれている位相情報を用いることとする。
ところが、この位相情報は変動する。このため、その位相情報からナノオーダの計測が可能かどうかをまず検討することとする。この位相情報の変動を除去するため、２５Ｈｚ以上の変動周期を除去するローパスフィルタを用いる。
【００３８】
図４は、第２干渉光学系３について、参照ミラー３ｇと計測対象３ｋとによる計測用のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）にフーリエ変換を行って点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）を求め、この点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）から位相情報φを求め、この位相情報φの時間的変動を距離に換算した生データの時間的変動を示している。なお、この検討のため、計測対象３ｋには可動ミラーを用いている。
【００３９】
その図４において、横軸は時間、縦軸は位相情報φに対する計測対象３ｋの変位（距離差）を示し、Ｑ１は位相情報φの時間的変動による生データ（距離変動の生データ）、Ｑ２は２５Ｈｚのローパスフィルタにより位相情報φの時間的変動を除去した時間的変動除去データ（距離の時間的変動を除去した時間的変動除去データ）を示している。
【００４０】
本来、計測対象３ｋに変位がない場合には、位相情報φの時間的変動（位相誤差φｅ）が生じるはずがないところ、点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）から求めた位相情報φは時間的に変動しており、２５Ｈｚのローパスフィルタを用いて位相情報の時間的変動を除去した位相情報φは安定している。
【００４１】
そこで、計測対象３ｋをナノオーダで意図的に変位（シフト）させてみると、位相情報φが変化し、従って、位相情報φから計測対象３ｋの変位を検出できる。図４には、計測対象３ｋを参照ミラー３ｇに対して５０ナノメートル変位させたときの２５Ｈｚのローパスフィルタにより位相情報の変動を除去した後の位相情報φの変動データＱ２が示されている。
【００４２】
図５には、計測対象３ｋを１０ナノメートル、２０ナノメートル、３０ナノメートル、４０ナノメートル、５０ナノメートル変位させたときの、２５Ｈｚのローパスフィルタにより位相情報の時間的変動除去後の距離の変位データＱ２がそれぞれ示されている。
【００４３】
その図４、図５から明らかなように、位相情報φの時間的変動（位相誤差φｅ）を除去できれば、ナノオーダでの計測対象３ｋの変位を検出できることが理解できる。
そこで、このローパスフィルタを用いて、位相情報の時間的変動を除去することが考えられる。しかしながら、計測対象３ｋの変位を予測することはできない。計測対象３ｋが位相情報の時間的変動と同じ変動周期で時間的に変動しているかも知れず、ローパスフィルタを用いて、計測対象３ｋの位相情報φの変動（位相誤差φｅ）を除去する方法は信頼性に欠ける。
【００４４】
そこで、位相誤差φｅとサンプリング個数のずれとの間の関係について考察する。
例えば、第１干渉光学系２について、参照ミラー２ｇと計測ミラー２ｋとの間に距離差Δｚ＝５（ｍｍ）が与えられているものと仮定し、波長掃引光源の光周波数の波長掃引幅を４２ｎｍ（光周波数を５.２テラヘルツ（Ｔｈｚ））、波長掃引の中心波長λ０を１５５０ｎｍ、掃引時間を２０マイクロセカント（掃引周波数を５０ＫＨｚ）とすると、モニタ用のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）のビート周波数Δｆは９Ｍｚであり、繰り返し周期Ｔ毎に位相ずれがないものとすると、図６（Ａ）に示すスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が得られる。
【００４５】
スペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）に、繰り返し周期Ｔ毎に位相ずれφｅがあるとすると、例えば、図６（Ｂ）に示すスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が得られる。
干渉信号のビート周波数をΔｆとし、サンプリング周波数をＳｆ（単位時間当たりのサンプリング点の個数Ｓ）とすると、後に詳述するように、
φｅ＝２π×サンプリング始点（抽出始点）のずれの個数ｓｈ×干渉信号のビート周波数Δｆ/サンプリング周波数Ｓｆ、により表される。
【００４６】
従って、例えば、サンプリング周波数を５００Ｍｚとすると、サンプリング周波数Ｓｆのサンプリング点（抽出点）が１点ずれると、φｅ＝０.１１３ラジアンとなる。
この位相誤差φｅを中心波長λ０＝１５５０ｎｍを用いて距離に換算すると、ΔＺ＝１４ｎｍとなり、実際には、１０数点以上サンプリング点がずれるので、ナノオーダの計測に支障をきたす。なお、距離への換算については、後述する公知の式を用いる。
【００４７】
そこで、位相ずれφｅとサンプリング点のずれの個数ｓｈとの関係を求めることとする。
モニタ用のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）の干渉縞の強度は、第１参照光路２ａを経由した光の振動を表す複素表示の方程式ｅxｐ（i２πｆｚ１/ｃ）、第２計測光路２ｂを経由した光の振動を表す複素表示の方程式ｅxｐ（i２π（ｆ＋Δｆ）ｚ２/ｃ）を用いて、｛ｅxｐ（i２πｆｚ１/ｃ）＋ｅxｐ（i２π（ｆ＋Δｆ）ｚ２/ｃ）｝の絶対値の２乗で表される。なお、iは虚数を意味し、i２＝−１である。
【００４８】
ここで、α＝（２πｆｚ１/ｃ）、β＝（２π（ｆ＋Δｆ）ｚ２/ｃ）とすると、
｛ｅxｐ（i・α）＋ｅxｐ（i・β）｝
＝｛cosα＋i・sinα＋cosβ＋i・sinβ｝
＝｛（cosα＋cosβ）＋i・（sinα＋sinβ）｝
【００４９】
｛（cosα＋cosβ）＋i・（sinα＋sinβ）｝の絶対値の２乗は、
｛cosα＋cosβ＋i（sinα＋sinβ）｝・｛cosα＋cosβ−i（sinα＋sinβ）｝であるので、
｛cosα＋cosβ＋i（sinα＋sinβ）｝・｛cosα＋cosβ−i（sinα＋sinβ）｝＝（cosα＋cosβ）２−i（sinα＋sinβ）・（cosα＋cosβ）＋
i（sinα＋sinβ）・（cosα＋cosβ）−i２（sinα＋sinβ）２
＝（cosα＋cosβ）２＋（sinα＋sinβ）２
＝cos２α＋cos２β＋２cosα・cosβ＋sin２α＋sin２β＋２sinα・sinβ
＝２＋２cosα・cosβ＋２sinα・sinβ
【００５０】
ここで、三角関数の公式
cos（α＋β）＝cosα・cosβ−sinα・sinβ
cos（α−β）＝cosα・cosβ＋sinα・sinβ
から、
cos（α＋β）＋cos（α−β）＝２cosα・cosβ
cos（α−β）−cos（α＋β）＝２sinα・sinβ
【００５１】
従って、
２＋２cosα・cosβ＋２sinα・sinβ＝２＋２cos（α−β）
すなわち、
｛（cosα＋cosβ）＋i・（sinα＋sinβ）｝の絶対値の２乗は、
２＋２cos（α−β）である。
α＝（２πｆｚ１/ｃ）、β＝｛２π（ｆ＋Δｆ）ｚ２/ｃ｝、Δｚ＝ｚ２−ｚ１
であるので、
α＝（２πｆｚ１/ｃ）＝｛２πｆ（ｚ２−Δｚ）/ｃ｝
＝２πｆｚ２/ｃ−２πｆΔｚ/ｃ
β＝｛２π（ｆ＋Δｆ）ｚ２/ｃ｝
＝２πｆｚ２/ｃ＋２πΔｆｚ２/ｃ
これらα、βの式から、
α−β＝−２πｆΔｚ/ｃ＋２πΔｆｚ２/ｃ
＝−｛２πｆΔｚ/ｃ−２πΔｆｚ２/ｃ｝
【００５２】
従って、
｛（cosα＋cosβ）＋i・（sinα＋sinβ）｝の絶対値の２乗は、
２＋２cos（α−β）＝２＋２cos｛２πｆΔｚ/ｃ−２πΔｆｚ２/ｃ｝、
すなわち、バランスドディテクタ２ｐから４cos｛２πｆΔｚ/ｃ−２πΔｆｚ２/ｃ｝の方程式に従う干渉縞強度を有するスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が出力される。
【００５３】
干渉縞の強度が２倍に増加しているのは、バランスドディテクタ２ｐの出力特性に起因するものであり、また、定数項「２」は、本発明に係る測定には寄与しない項であるので無視することとする。
【００５４】
波長掃引光源１による繰り返し周期Ｔ毎に得られるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）に位相誤差（位相エラー又は位相のずれ）φｅがないものとすると、図６（Ａ）に示すように、cos｛２πｆΔｚ/ｃ−２πΔｆｚ２/ｃ｝の方程式で表されるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が得られる。
【００５５】
波長掃引光源１による繰り返し周期Ｔごとに得られるスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）に位相誤差（位相エラー又は位相のずれ）φｅがあるものとすると、図６（Ｂ）に示すようなスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）が得られる。
【００５６】
ところで、位相誤差φｅが生じる原因に寄与する要因のうち、最も大きいのは、波長掃引光源１の繰り返し周期Ｔ毎の掃引開始波長（掃引開始周波数）が異なることに起因するものが大きいと考えられる。
【００５７】
掃引開始周波数（掃引スタート周波数）をｆｓとすると、掃引周波数ｆは、掃引周波数幅ΔＦ、繰り返し周期Ｔ、時間ｔを用いて、
ｆ＝ｆｓ＋（ΔＦ/Ｔ）ｔ
と表される。
【００５８】
バランスドディテクタ２ｐから４cos｛２πｆΔｚ/ｃ−２πΔｆｚ２/ｃ｝の方程式に従う干渉縞強度を有するスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）は、
上記式を用いて、
４cos｛２π（ｆｓ＋（ΔＦ/Ｔ）ｔ）Δｚ/ｃ−２πΔｆｚ２/ｃ｝
と書き表すことができる。
【００５９】
ここで、位相誤差φｅが掃引開始周波数ｆｓの変動のみに起因して、ｆｓが繰り返し周期Ｔ毎にδｆｓだけ変動したと仮定すると、
上記式の２π（ｆｓ＋（ΔＦ/Ｔ）ｔ）Δｚ/ｃの項は、
２π（ｆｓ＋（ΔＦ/Ｔ）ｔ）Δｚ/ｃ＋２πδｆｓΔｚ/ｃ
と書き表すことができる。
【００６０】
上記式において、２πδｆｓΔｚ/ｃの項は掃引開始周波数ｆｓの変動に起因する位相誤差φｅを意味し、
φｅ＝２πδｆｓΔｚ/ｃ
【００６１】
この掃引開始周波数ｆｓのずれを意味する位相誤差φｅとサンプリング点のずれ個数ｓｈとの関係がわかれば、位相誤差φｅをサンプリング点のずれの個数に換算できる。
図７はその掃引開始周波数ｆｓのずれ量δｆｓとサンプリング点のずれの個数ｓｈとの関係を説明するための図である。
【００６２】
単位時間（１秒）当たりのサンプリング点の個数をＳとし、掃引開始波長ｆｓに対して掃引開始波長ｆｓがｆｓ＋δｆｓに変化したとすると、本来の掃引開始波長（掃引開始波長の平均値）ｆｓに対するサンプリング点のずれの個数をｓｈとして、
ｓｈとδｆｓとの間には、三角形のタンジェントの公式により、
δｆｓ/｛１/Ｓ・ｓｈ｝＝ΔＦ/Ｔ
の関係にあるから、
δｆｓ＝｛ΔＦ/Ｔ｝・｛１/Ｓ・ｓｈ｝
【００６３】
従って、位相誤差φｅは、サンプリング点のずれの個数ｓｈを用いて、
φｅ＝２π（Δｚ/ｃ）δｆｓ＝２π（Δｚ/ｃ）｛ΔＦ/Ｔ｝・｛１/Ｓ・ｓｈ｝
段落「００３３」のｃｆ・Ｔ/ΔＦ＝ｃΔｔの式において、ビート周波数Δｆは点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）の変数ｆに対応しており、ｆ＝ΔＦ・Δｔ/Ｔの関係があるので、ｃΔｆ・Ｔ/ΔＦ＝ｃΔｔ＝Δｚであり、この式を変形して、Δｆを求める式に書き改めると、
Δｆ＝Δｚ・ΔＦ/ｃ・Ｔ
従って、位相誤差φｅは、
φｅ＝２π（Δｆ/Ｓ）・ｓｈ
【００６４】
モニタ用のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）をサンプリングして得られたモニタ用データは、記憶部４ａに記憶された後、演算処理部４ｃに入力される。
その演算部４ｃは、繰り返し周期Ｔ毎に掃引開始波長ｆｓの平均値に対するサンプリング点のずれの個数ｓｈを求める換算処理を行う。
【００６５】
ついで、演算部４ｄは、繰り返し周期Ｔ毎の掃引開始波長ｆｓの平均値に対する各繰り返し周期毎の掃引開始波長ｆｓのずれ量δｆｓに対応するサンプリング点のずれの最大個数を算出する。
【００６６】
次に、演算部４ｃは、繰り返し周期Ｔ毎に求められた計測用データについて、繰り返し周期Ｔ毎にサンプリング始点からサンプリング終点に向かう方向のずれの最大個数ｓｈｍに対応する計測データとサンプリング終点からサンプリング始点に向かう方向のずれの最大個数ｓｈｍに対応する計測データとを捨象して計測用データのサンプリング幅Ｈを揃える。
【００６７】
図８は繰り返し周期Ｔ毎の計測用のスペクトル干渉信号Ｓ（ｔ）の計測用データを示しており、この図８には中央の繰り返し周期Ｔの計測用データの位相誤差φｅが０として、左側の計測用データの位相誤差がφｅ、右側の位相誤差が−φｅとして模式的に示されている。
【００６８】
演算部４ｃは、モニタ用データを用いて求めたサンプリング点のずれの最大個数ｓｈｍを用いて、図９に示すように、サプリング幅（抽出幅）Ｈを揃える処理を行う。
【００６９】
このようにして、サンプリング幅Ｈが揃えられた繰り返し周期Ｔ毎の計測用データは、フーリエ変換部４ｄに入力される。フーリエ変換部４ｄは、そのサンプリング幅Ｈが揃えられた計測用データについて繰り返し周期Ｔ毎にフーリエ変換を行って、点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）を求める。この点像分布関数ＰＳＦ（ｆ）により、位相誤差φｅが除去された位相情報φが求められる。
【００７０】
計測対象３ｋが変位したとすると、位相情報φがφからφ’に変化する。
掃引波長λの中心波長をλｃとすると、φ’-φ＝２π/λｃ・２Δｚの関係式があるので、この式を変形して、Δｚ＝（φ’−φ）/４π×λｃ
の式により、距離差Δｚ、すなわち、計測対象３ｋの変位をナノオーダ、サブナノオーダの大きさで求めることができる。なお、位相差を距離に換算する上記の式は公知である。
【００７１】
すなわち、この実施例によれば、処理部４は、波長掃引光源１の繰り返し周期Ｔ毎に第１干渉光学系２からの干渉信号を抽出して得られたモニタ用データと第２干渉光学系３からの干渉信号を抽出して得られた計測用データとを記憶部４ａ、４ａ’に記憶する処理（第１ステップ）を行う。
【００７２】
ついで、処理部４は、モニタ用データに基づき繰り返し周期Ｔ毎の掃引開始波長ｆｓの平均値に対する各繰り返し周期Ｔ毎の掃引開始波長ｆｓのずれ量δｆｓを抽出点のずれの個数ｓｈに換算して求める処理（第２ステップ）を行う。
【００７３】
ついで、処理部４は、各計測用データについて繰り返し周期Ｔ毎の抽出始点から抽出終点に向かう方向及び抽出終点から抽出始点に向かう方向のずれの最大個数ｓｈｍに対応する抽出データを捨象して計測用データの抽出幅Ｈを揃える処理（第３ステップ）を行う。
【００７４】
そして、処理部４は、その第３ステップにより得られた計測用データについて繰り返し周期Ｔ毎にフーリエ変換を行うことにより求められた位相情報φから距離を求める。
【００７５】
これにより、演算処理速度の高速度化を図りつつ位相情報φの変化から計測対象３ｋのナノオーダ、サブナノオーダの変位を検出できる。
この干渉計装置を血流速度計測装置に組み込んで、単位時間当たりの計測対象３ｋとしての例えば赤血球の変位を演算により求めれば、血流速度を求めることができる。
【符号の説明】
【００７６】
１…波長掃引光源
２…第１干渉光学系（モニタ用の干渉光学系）
３…第２干渉光学系（計測用の干渉光学系）
４…処理部
４ａ、４ａ’…サンプリング部
４ｂ、４ｂ’…記憶部
４ｃ…演算部
４ｄ…フーリエ変換部
Ｓ（ｔ）…スペクトル干渉信号（干渉信号）
ｆｓ…掃引開始波長（掃引スタート周波数）
δｆｓ…掃引開始波長のずれ量
ｓｈｍ…最大個数
Ｈ…サンプリング幅（抽出幅）
φ…位相情報
φｅ…位相誤差
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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