(57)【要約】【課題】湾曲した筒状体となる筒状折り畳み構造物を利用した各種製品の設計が複雑化する。【解決手段】平面展開部１０１が、３次元空間に仮想的に表現される筒状構造物を軸方向と直交する方向で複数の筒状部材に分割して、分割した前記筒状部材を２次元平面に展開し、展開された前記筒状部材に対応する帯板展開図を少なくとも１つ含む２次元展開図を作成し、折線展開図作成部１０３が、前記筒状部材の軸方向の幅における中心を通過する中心軸に対して左右対称となるように、前記帯板展開図に折線を設けた折線展開図を作成する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面展開部が、
３次元空間に仮想的に表現される筒状構造物を軸方向と直交する方向で複数の筒状部材に分割して、分割した前記筒状部材を２次元平面に展開し、展開された前記筒状部材に対応する帯板展開図を少なくとも１つ含む２次元展開図を作成し、
折線展開図作成部が、
前記筒状部材の軸方向の幅における中心を通過する中心軸に対して左右対称となるように、前記帯板展開図に折線を設けた折線展開図を作成する
ことを特徴とする筒状折り畳み構造物の製造方法。
【請求項２】
前記折線展開図作成部が、
前記筒状部材を展開した前記帯板展開図の外縁と前記折線とが交わる点を連結した接続線を描画して前記折線展開図を作成することを特徴とする請求項１に記載の筒状折り畳み構造物の製造方法。
【請求項３】
前記折線展開図作成部は、
前記接続線によって囲まれた領域を接合部と決定することを特徴とする請求項２に記載の筒状折り畳み構造物の製造方法。
【請求項４】
前記折線展開図作成部は、
前記折線展開図に基づき作成された前記筒状折り畳み構造物において、前記接合部が平面状態となるような折線を前記接合部に設けることを特徴とする請求項３に記載の筒状折り畳み構造物の製造方法。
【請求項５】
折線作成部が、
前記平面展開部が分割した前記筒状部材の軸方向の幅と同じ長さの幅を有する複数の対称帯板図形を含み、予め決められた角度で対称軸に交わる折線が前記対称帯板図形内に設けられた２次元折線図を作成し、
前記折線展開図作成部が、
前記対称帯板図形の前記対称軸と前記筒状部材の前記中心軸とを一致させた状態で前記帯板展開図と前記対中心軸称帯板図形を重ねて、前記筒状部材を展開した前記帯板展開図の外縁と前記折線とが交わる点を連結した前記接続線を描画することを特徴とする請求項２から４のうちいずれか一項に記載の筒状折り畳み構造物の製造方法。
【請求項６】
前記折線展開図作成部は、
前記帯板展開図の外縁を等角写像変換して湾曲した湾曲帯板展開図を作成するとともに、前記対称帯板図形を等角写像変換して湾曲した湾曲帯板図形を作成し、前記湾曲帯板展開図と前記湾曲帯板図形を重ねて、前記湾曲帯板展開図の外縁と前記湾曲帯板図形の折線とが交わる点を連結した前記接続線を描画することを特徴とする請求項５に記載の筒状折り畳み構造物の製造方法。
【請求項７】
前記折線展開図作成部は、
前記中心軸上に設けられる谷折り節点に接続される谷折り線と、前記中心軸上に前記谷折り節点と交互に設けられる山折り節点に接続される山折り線とを前記折線展開図に設けるともに、前記谷折り線節点に接続される前記谷折り線の数よりも２つ少ない山折り線を前記谷折り節点に接続させ、前記山折り線節点に接続される前記山折り線の数よりも２つ少ない谷折り線を前記山折り節点に接続させることを特徴とする請求項１から４のうちいずれか一項に記載の筒状折り畳み構造物の製造方法。
【請求項８】
前記平面展開部は、
前記軸方向と直交する方向に異なる長さで前記複数の筒状部材に分割して、分割した前記筒状部材を２次元平面に展開し、展開された前記筒状部材に対応する帯板展開図を少なくとも１つ含む２次元展開図を作成することを特徴とする請求項１から７のうちいずれか一項に記載の筒状折り畳み構造物の製造方法。
【請求項９】
前記折線展開図作成部は、
前記筒状構造物が一定曲率で湾曲している場合、前記中心軸に対して左右対称となるように前記帯板展開図に折線を設けた帯板折線図を複製して、複数の前記帯板折線図を連結させることにより、前記折線展開図を作成することを特徴とする請求項１から７のうちいずれか一項に記載の筒状折り畳み構造物の製造方法。
【請求項１０】
請求項１から８のうちいずれか一項に記載の筒状折り畳み構造物の製造方法によって作成された前記折線展開図に基づき製造されたことを特徴とする湾曲した筒状折り畳み構造物。
【請求項１１】
３次元空間に仮想的に表現される筒状構造物を軸方向と直交する方向で複数の筒状部材に分割して、分割した前記筒状部材を２次元平面に展開し、展開された前記筒状部材に対応する帯板展開図を少なくとも１つ含む２次元展開図を作成する平面展開部と、
前記筒状部材の軸方向の幅における中心を通過する中心軸に対して左右対称となるように、前記帯板展開図に折線を設けた折線展開図を作成する折線展開図作成部と、
を備えることを特徴とする筒状折り畳み構造物の製造装置。
【請求項１２】
板状に形成された複数の多角形パーツからなり、隣り合う多角形パーツの外側辺を接続すると共に、この接続部分に折り畳み可能な直線状の折り線を形成した筒状折り畳み構造物であって、
前記折り線が、前記多角形パーツの一面側から見て前記一面側が山折りとなる複数の山折り線、及び、前記一面側が谷折りとなる複数の谷折り線とを有し、
隣り合う前記多角形パーツ同士を前記山折り線及び前記谷折り線に沿って開いた展開状態で、軸線の少なくとも一部が湾曲した筒状体となり、
隣り合う前記多角形パーツ同士を前記山折り線及び前記谷折り線に沿って折り畳んだ折り畳み状態で、平面視環状の板状体となることを特徴とする筒状折り畳み構造物。
【請求項１３】
前記筒状体は、前記軸線が湾曲する湾曲筒部と、前記軸線が直線状となる直線筒部とを備えることを特徴とする請求項１２に記載の筒状折り畳み構造物。
【請求項１４】
前記筒状体のうち前記軸線が湾曲する湾曲筒部における前記軸線の曲率半径が、前記軸線方向に沿って漸次変化することを特徴とする請求項１２又は請求項１３に記載の筒状折り畳み構造物。
【請求項１５】
前記筒状体のうち前記軸線が湾曲する湾曲筒部が、前記軸線方向に沿って径寸法が漸次変化する円錐体であることを特徴とする請求項１２から請求項１４のいずれか一項に記載の筒状折り畳み構造物。
【請求項１６】
前記筒状体のうち前記軸線が湾曲する湾曲筒部が、複数の多角形パーツを接続して形成されると共に前記軸線方向に折り畳み可能とされた筒状部を軸線方向に複数接続して構成され、
各筒状部をその周方向に展開した展開図において、
前記軸線方向に沿う各筒状部の幅方向の寸法が前記周方向に沿って連続的に変化するように、前記軸線方向に互いに隣り合う前記筒状部を接続する前記折り線となる軸方向接続線が湾曲していることを特徴とする請求項１２から請求項１５のいずれか一項に記載の筒状折り畳み構造物。
【請求項１７】
前記展開図において、互いに対向する前記軸方向接続線間の隙間が、前記筒状部の配列方向に複数配列され、
前記配列方向に隣り合う二つの前記隙間の寸法が、互いに異なることを特徴とする請求項１６に記載の筒状折り畳み構造物。
【請求項１８】
前記展開図において、互いに隣り合う二つの前記筒状部の幅寸法が、互いに異なることを特徴とする請求項１６に記載の筒状折り畳み構造物。
【請求項１９】
前記展開図において、互いに隣り合う前記筒状部の前記軸方向接続線の隙間に、当該隙間を埋める接合板部が設けられ、
該接合板部が、折り線によって互いに折り畳み可能に接続された複数の接合用パーツからなり、
前記展開図を前記筒状体に組み立てる際に、互いに隣り合う前記接合用パーツ同士を折り畳んで接合することで、互いに隣り合う前記筒状部の前記軸方向接続線同士が接続されることを特徴とする請求項１６から請求項１８のいずれか一項に記載の筒状折り畳み構造物。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、筒状折り畳み構造物の製造方法、筒状折り畳み構造物の製造装置、及び、筒状折り畳み構造物に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、外形が小さくなる折り畳み状態と、外形が大きくなる展開状態との間で変形するように折り畳み／展開可能な折り畳み構造物として、折り線に囲まれた各パーツを重ね合せるように折り畳むことが可能な筒状（円筒状、角筒状、円錐状及び角錐状）折り畳み構造物が知られている（例えば特許文献１参照）。
また、従来の筒状折り畳み構造物には、展開した状態で軸線が湾曲する筒形状（トーラス形状）となる構造物が知られている（例えば非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４２５３１４５号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】舘知宏，“可展性および平坦可折性を保持した(非)ディスク折紙の自由形状変形”，日本折紙学会，第２巻，第１号 (2012)， p. 45-58
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来のトーラス形状の筒状折り畳み構造物では、その折り線のパターンに規則性が無いため、湾曲した筒状体（湾曲筒状体）となる筒状折り畳み構造物を利用した各種製品の設計が複雑化する、という問題がある。
【０００６】
本発明は、上述した事情に鑑みたものであって、展開状態で湾曲筒状体となる筒状折り畳み構造物を容易かつ自由に設計可能な筒状折り畳み構造物の製造方法、筒状折り畳み構造物の製造装置、及び、筒状折り畳み構造物を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この課題を解決するために、本発明の一実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造方法において、平面展開部が、３次元空間に仮想的に表現される筒状構造物を軸方向と直交する方向で複数の筒状部材に分割して、分割した前記筒状部材を２次元平面に展開し、展開された前記筒状部材に対応する帯板展開図を少なくとも１つ含む２次元展開図を作成し、折線展開図作成部が、前記筒状部材の軸方向の幅における中心を通過する中心軸に対して左右対称となるように、前記帯板展開図に折線を設けた折線展開図を作成する。
【０００８】
また、上述の筒状折り畳み構造物の製造方法において、前記折線展開図作成部が、前記筒状部材を展開した前記帯板展開図の外縁と前記折線とが交わる点を連結した接続線を描画して前記折線展開図を作成する。
【０００９】
また、上述の筒状折り畳み構造物の製造方法において、前記折線展開図作成部は、前記接続線によって囲まれた領域を接合部と決定する。
【００１０】
また、上述の筒状折り畳み構造物の製造方法において、前記折線展開図作成部は、前記折線展開図に基づき作成された前記筒状折り畳み構造物において、前記接合部が平面状態となるような折線を前記接合部に設ける。
【００１１】
また、上述の筒状折り畳み構造物の製造方法において、折線作成部が、前記平面展開部が分割した前記筒状部材の軸方向の幅と同じ長さの幅を有する複数の対称帯板図形を含み、予め決められた角度で対称軸に交わる折線が前記対称帯板図形内に設けられた２次元折線図を作成し、前記折線展開図作成部が、前記対称帯板図形の前記対称軸と前記筒状部材の前記中心軸とを一致させた状態で前記帯板展開図と前記対称帯板図形を重ねて、前記筒状部材を展開した前記帯板展開図の外縁と前記折線とが交わる点を連結した前記接続線を描画する。
【００１２】
また、上述の筒状折り畳み構造物の製造方法において、前記折線展開図作成部は、前記帯板展開図の外縁を等角写像変換して湾曲した湾曲帯板展開図を作成するとともに、前記対称帯板図形を等角写像変換して湾曲した湾曲対称帯板図形を作成し、前記湾曲帯板展開図と前記湾曲対称帯板図形を重ねて、前記湾曲帯板展開図の外縁と前記湾曲対称帯板図形の折線とが交わる点を連結した前記接続線を描画する。
【００１３】
また、上述の筒状折り畳み構造物の製造方法において、前記折線展開図作成部は、前記中心軸上に設けられる谷折り節点に接続される谷折り線と、前記中心軸上に前記谷折り節点と交互に設けられる山折り節点に接続される山折り線とを前記折線展開図に設けるともに、前記谷折り線節点に接続される前記谷折り線の数よりも２つ少ない山折り線を前記谷折り節点に接続させ、前記山折り線節点に接続される前記山折り線の数よりも２つ少ない谷折り線を前記山折り節点に接続させる。
【００１４】
また、上述の筒状折り畳み構造物の製造方法において、前記平面展開部は、前記軸方向と直交する方向に異なる長さで前記複数の筒状部材に分割して、分割した前記筒状部材を２次元平面に展開し、展開された前記筒状部材に対応する帯板展開図を少なくとも１つ含む２次元展開図を作成する。
【００１５】
また、上述の筒状折り畳み構造物の製造方法において、前記折線展開図作成部は、前記筒状構造物が一定曲率で湾曲している場合、前記中心軸に対して左右対称となるように前記帯板展開図に折線を設けた帯板折線図を複製して、複数の前記帯板折線図を連結させることにより、前記折線展開図を作成する。
【００１６】
この課題を解決するために、本発明の一実施形態に係る筒状折り畳み構造物は、上述の筒状折り畳み構造物の製造方法のいずれか一つによって作成された前記折線展開図に基づき製造されたことを特徴とする湾曲した筒状折り畳み構造物。
【００１７】
この課題を解決するために、本発明の一実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造装置は、３次元空間に仮想的に表現される筒状構造物を軸方向と直交する方向で複数の筒状部材に分割して、分割した前記筒状部材を２次元平面に展開し、展開された前記筒状部材に対応する帯板展開図を少なくとも１つ含む２次元展開図を作成する平面展開部と、前記筒状部材の軸方向の幅における中心を通過する中心軸に対して左右対称となるように、前記帯板展開図に折線を設けた折線展開図を作成する折線展開図作成部と、を備える。
【００１８】
また、本発明の筒状折り畳み構造物は、板状に形成された複数の多角形パーツからなり、隣り合う多角形パーツの外側辺を接続すると共に、この接続部分に折り畳み可能な直線状の折り線を形成した筒状折り畳み構造物であって、前記折り線が、前記多角形パーツの一面側から見て前記一面側が山折りとなる複数の山折り線、及び、前記一面側が谷折りとなる複数の谷折り線とを有し、隣り合う前記多角形パーツ同士を前記山折り線及び前記谷折り線に沿って開いた展開状態で、軸線の少なくとも一部が湾曲した筒状体となり、隣り合う前記多角形パーツ同士を前記山折り線及び前記谷折り線に沿って折り畳んだ折り畳み状態で、平面視環状の板状体となることを特徴とする。
【００１９】
そして、前記筒状折り畳み構造物では、前記筒状体が、前記軸線が湾曲する湾曲筒部と、前記軸線が直線状となる直線筒部とを備えるとよい。
【００２０】
また、前記筒状折り畳み構造物では、前記筒状体のうち前記軸線が湾曲する湾曲筒部における前記軸線の曲率半径が、前記軸線方向に沿って漸次変化してもよい。
【００２１】
また、前記筒状折り畳み構造物では、前記筒状体のうち前記軸線が湾曲する湾曲筒部が、前記軸線方向に沿って径寸法が漸次変化する円錐体であってもよい。
【００２２】
また、前記筒状折り畳み構造物では、前記筒状体のうち前記軸線が湾曲する湾曲筒部が、複数の多角形パーツを接続して形成されると共に前記軸線方向に折り畳み可能とされた筒状部を軸線方向に複数接続して構成され、各筒状部をその周方向に展開した展開図において、前記軸線方向に沿う各筒状部の幅方向の寸法が前記周方向に沿って連続的に変化するように、前記軸線方向に互いに隣り合う前記筒状部を接続する前記折り線となる軸方向接続線が湾曲しているとよい。
【００２３】
また、前記筒状折り畳み構造物では、前記展開図において、互いに対向する前記軸方向接続線間の隙間が、前記筒状部の配列方向に複数配列され、前記配列方向に隣り合う二つの前記隙間の寸法が、互いに異なっていてもよい。
【００２４】
また、前記筒状折り畳み構造物では、前記展開図において、互いに隣り合う二つの前記筒状部の幅寸法が、互いに異なっていてもよい。
【００２５】
また、前記筒状折り畳み構造物では、前記展開図において、互いに隣り合う前記筒状部の前記軸方向接続線の隙間に、当該隙間を埋める接合板部が設けられ、該接合板部が、折り線によって互いに折り畳み可能に接続された複数の接合用パーツからなり、前記展開図を前記筒状体に組み立てる際に、互いに隣り合う前記接合用パーツ同士を折り畳んで接合することで、互いに隣り合う前記筒状部の前記軸方向接続線同士が接続されてもよい。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、規則性を有する折線展開図を作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の第一実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造装置の概略ブロック図である。
【図２】本発明の第一実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造方法の概要を説明するための参考図である。
【図３】本発明の第一実施形態に係る筒状構造物の一例であるトーラスの模式図の一例を示す図である。
【図４】本発明の第一実施形態に係る帯板展開図の一例を示す図である。
【図５】本発明の第一実施形態に係る２次元展開図の一例を示す図である。
【図６】本発明の第一実施形態に係る２次元折線図の一例を示す図である。
【図７】本発明の第一実施形態に係る２次元折線図と２次元展開図を重ねた状態を示す図である。
【図８】本発明の第一実施形態に係る２次元折線図上に接続線を描写した図の一例を示す。
【図９】本発明の第一実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造方法の一例について説明するためのフローチャートである。
【図１０】本発明の第一実施形態に係る２次元折線図の他の例を示す図である。
【図１１】本発明の第一実施形態に係る２次元折線図と２次元展開図を重ねた状態を示す図である。
【図１２】本発明の第一実施形態に係る２次元折線図上に接続線を描写した図の一例を示す。
【図１３】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物を構成する一つの帯板（１節点４折り線（タイプ１））を示す図である。
【図１４】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物を構成する一つの帯板（１節点４折り線（タイプ２））を示す図である。
【図１５】本発明の第一実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造方法の一例について説明するためのフローチャートである。
【図１６】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物を構成する一つの帯板（１節点６折り線）を示す図である。
【図１７】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ１））の折線展開図である。
【図１８】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ１））を展開した筒状体を示す図である。
【図１９】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ１））を折り畳んだ板状体を示す図である。
【図２０】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ２））の折線展開図である。
【図２１】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ２））を展開した筒状体を示す図である。
【図２２】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ２））を折り畳んだ板状体を示す図である。
【図２３】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点６折り線）の折線展開図である。
【図２４】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点６折り線）を展開した筒状体を示す図である。
【図２５】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点６折り線）を折り畳んだ板状体を示す図である。
【図２６】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物の第一変形例の制作方法を示す説明図である。
【図２７】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物の第一変形例の制作方法を示す説明図である。
【図２８】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物の第一変形例の制作方法を示す説明図である。
【図２９】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物の第一変形例の折線展開図である。
【図３０】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物の第一変形例を展開した筒状体を示す図である。
【図３１】図３０の状態から筒状折り畳み構造物を折り畳む途中過程を示す図である。
【図３２】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物の第二変形例の折線展開図である。
【図３３】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物の第二変形例を展開した筒状体を示す図である。
【図３４】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物の第二変形例を折り畳んだ板状体を示す図である。
【図３５】図３２〜３４に示す筒状折り畳み構造物の制作方法を示す説明図である。
【図３６】図３２〜３４に示す筒状折り畳み構造物の制作方法を示す説明図である。
【図３７】本発明の第一実施形態による筒状折り畳み構造物の第三変形例の折線展開図である。
【図３８】図３７の状態から筒状折り畳み構造物を折り畳む途中過程を示す図である。
【図３９】本発明の第二実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ１））の折線展開図である。
【図４０】隣り合う接合用パーツを接合せずに図３９の折り畳み展開図を組み立てた筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ１））を展開した筒状体を示す図である。
【図４１】本発明の第二実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ１））を展開した筒状体を示す図である。
【図４２】本発明の第二実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ１））を折り畳んだ板状体を示す図である。
【図４３】本発明の第二実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点６折り線）の折線展開図の第一例（δi＞０）である。
【図４４】本発明の第二実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点６折り線）の折線展開図の第二例（δi＜０）である。
【図４５】本発明の第二実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点６折り線）の折線展開図の第三例（δi＝０）である。
【図４６】隣り合う接合用パーツを接合せずに図４３〜４５の折り畳み展開図を組み立てた筒状折り畳み構造物（１節点６折り線）を展開した筒状体を示す図である。
【図４７】本発明の第二実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点６折り線）を展開した筒状体を示す図である。
【図４８】本発明の第二実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点６折り線）を折り畳んだ板状体を示す図である。
【図４９】本発明の第三実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造方法の一例について説明するための図である。
【図５０】本発明の第三実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ１））の折線展開図である。
【図５１】本発明の第三実施形態による筒状折り畳み構造物（１節点４折り線（タイプ１））を展開した筒状体を示す図である。
【図５２】図５１の状態から筒状折り畳み構造物を折り畳む途中過程を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
［第１実施形態］
図１は、本実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造装置１００の概略ブロック図である。図１に示す通り、本実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造装置１００は、平面展開部１０１と、折線作成部１０２と、折線展開図作成部１０３とを備える。また、この筒状折り畳み構造物の製造装置１００は、印刷装置２００と接続されている。なお、本実施形態では、折線展開図が印刷される媒体として、紙や金属箔、プラスチックシート等のように弾性変形しないが折り曲げ可能なシートを用いることができる。
【００２９】
ここで、各構成の説明の前に、本実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造装置１００が実行する筒状折り畳み構造物の製造方法の概要について、図２を参照して先に説明する。図２は、本実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造方法の概要を説明するための参考図である。
【００３０】
平面展開部１０１は、筒状折り畳み構造物を作成するためのモデルデータ（以下、湾曲する筒状構造物という）の３次元データを入力する。この３次元データは、例えば、図２（ａ）に示すように、３次元空間に仮想的に表現される筒状構造物のデータである。図示の例では、一定の曲率で湾曲する筒状構造物を示す。また、この筒状構造物の軸線をＡＸ１とし、軸線ＡＸ１の曲率中心をＡＸ２とする。
この平面展開部１０１は、図２（ａ）に示す筒状構造物を、図２（ｂ）に示す通り、軸線ＡＸ１方向と直交する方向で複数の筒状部材に分割する。これにより、平面展開部１０１は、図２（ｃ）に示すような筒状部材を得る。この筒状部材には、図示の通り、軸線ＡＸ１方向の幅における中心を通過する中心軸Ｓ０が定義されている。
そして、平面展開部１０１は、筒状部材を２次元平面に展開し、図２（ｄ）に示すような、筒状部材に対応する帯板展開図を作成する。図示の例では、各筒状部材の曲率中心ＡＸ２から最も遠い外周面の一部を、軸線ＡＸ１に沿う方向に切断している。
なお、平面展開部１０１は、筒状部材を多面体に近似させて帯板展開図を作成するものであってもよく、筒状部材の円断面の円周に相当する境界曲線をそのまま含む帯板展開図を作成するものであってもよい。この平面展開部１０１は、作成した帯板展開図を連結させて２次元展開図を作成し、折線展開図作成部１０３に出力する。
【００３１】
折線展開図作成部１０３は、筒状部材の軸線ＡＸ１方向の幅における中心を通過する中心軸Ｓ０に対して左右対称となるように、帯板展開図に折線を設けて、図２（ｅ）に示すような帯板折線図を作成する。この折線展開図作成部１０３は、この帯板折線図を複数作成する。
そして、折線展開図作成部１０３は、複数の帯板折線図を連結させて、図２（ｆ）に示すような折線展開図を作成する。
【００３２】
次に、各構成部について、具体的に説明する。
平面展開部１０１は、例えば、入力した３次元画像データに基づき、湾曲した筒状構造物を多面体に近似させて２次元展開図を生成し、折線展開図作成部１０３に出力する。なお、この平面展開部１０１は、湾曲する筒状構造物として、例えば、一定の曲率で湾曲する筒状構造物（例えばトーラス）の３次元データや、一定でない曲率で湾曲する筒状構造物（例えばアルキメデス螺旋）の３次元データを入力し、それぞれの筒状構造物を展開した平面図を作成することができる。
以下、一定の曲率で湾曲するトーラス形状の筒状構造物の３次元データを利用する例について説明する。なお、一定でない曲率で湾曲する筒状の折り畳みモデルを利用する例については、後述する。
【００３３】
図３に、トーラスの模式図の一例を示す。図３に示すトーラスは、ＸＹＺの仮想３次元空間内に位置しており、表面上の点は、このＸＹＺ空間のＸＹＺ座標値で定義されている。
このトーラスを、曲率中心ＡＸ２を含む平面で分割すると、断面は真円である。平面展開部１０１は、このトーラスの円断面を、正ｕ角形で近似する。なお、ｕは、任意に設定可能であって、大きい値であることが好ましい。本実施形態では、簡単のためｕを偶数とし、正ｕ角形の頂点の１つは、トーラスの径が最も大きくなる点を通るものとする。
この平面展開部１０１は、まず、トーラスの円断面の円周ｄ１を正ｕ角形に近似させて、正ｕ角形の頂点ＡＡ１〜ＡＡｕのＸＹＺ座標値を取得する。そして、平面展開部１０１は、トーラスの円断面の円周ｄ１の位置から、曲率中心ＡＸ２周りに角度θだけ回転させ、トーラスの円断面の円周ｄ２を正ｕ角形に近似させた正ｕ角形の頂点ＡＢ１〜ＡＢｕのＸＹＺ座標値を取得する。つまり、頂点ＡＢ１〜ＡＢｕは、頂点ＡＡ１〜ＡＡｕを有する円断面を角度θだけ回転させた円断面を、正ｕ角形で近似した頂点である。
そして、平面展開部１０１は、各辺の長さが変化しないように、ｕ個の四角形要素を２次元平面に展開し、帯板展開図を作成する。なお、この帯板展開図の一例を、図４に示す。
【００３４】
図４（ａ）は、ｕ個の四角形要素を平面に展開した帯板展開図の一例を示す図である。図４（ａ）に示す帯板展開図は、ｘｙ座標系で示される２次元平面上に作成される。帯板展開図は、筒状構造物の軸線ＡＸ１方向とｘ軸が平行となるように、ｘｙ座標系に展開される。言い換えると、筒状構造物の円周方向とｙ軸とが平行となるように、ｘｙ座標系に展開されている。本実施形態に係るトーラスの場合、ｘｙ座標系において、頂点ＡＡ１〜ＡＡｕ＋１の位置と、頂点ＡＢ１〜ＡＢｕ＋１の位置とが、対称軸Ｓ０に対して左右対称な位置となる。つまり、図４に示すように、帯板展開図の外縁によって示される図形は、対称軸Ｓ０に対して対称な図形である。また、図４において、頂点ＡＡ１〜ＡＡｕ＋１を結ぶ線は、トーラスの円断面の円周ｄ１に近似しており、頂点ＡＢ１〜ＡＢｍ＋１を結ぶ線は、トーラスの円断面の円周ｄ２に近似している。
なお、直線ＡＡｉＡＢｉ（ｉ＝１，…，ｕ）は、トーラスの曲率中心ＡＸ２を中心とする円弧に近似する直線である。トーラスの径が最大となる点を含む円弧が、線分ＡＡｉＡＢｉ＝（ＡＡｉ＋１ＡＢｉ＋１）に対応し、トーラスの径が最少となる点を含む円弧が、線分ＡＡｕ／２ＡＢｕ／２に対応する。
【００３５】
また、本実施形態に係る平面展開部１０１は、図４（ｂ）に示す通り、境界曲線ｄ１と境界曲線ｄ２とを含む帯状展開図を作成するものであってもよい。
【００３６】
この平面展開部１０１は、さらに回転角θだけ回転させて次の帯板展開図を作成する。この平面展開部１０１は、複数枚の帯板展開図を作成し、湾曲する筒状構造物の３次元データ上において同一の位置で示される頂点同士を接続し、２次元展開図を完成させる。平面展開部１０１は、作成した２次元展開図のデータを折線展開図作成部１０３に出力する。
なお、本実施形態では、一定の曲率で湾曲する筒状の折り畳みモデル（トーラスモデル）を用いているため、平面展開部１０１は、図４（ｂ）に示した帯板展開図を複製して、複数枚の帯板展開図を作成することができる。そして、平面展開部１０１は、頂点ＡＡ１とＡＢ１、頂点ＡＡｕ＋１とＡＢｕ＋１をそれぞれ接続して、２次元展開図を完成させる。
【００３７】
次に、図５を参照して、完成された２次元展開図の一例について説明する。図５は、完成された２次元展開図の一例を示す図である。
図５には、図４に示す帯板展開図を複数枚コピーして並べた一例を示す。なお、隣り合う帯板展開図は、隣り合う頂点ＡＡ１とＡＢ１、頂点ＡＡｕ＋１とＡＢｕ＋１とで連結されている。
【００３８】
折線作成部１０２は、予め決められた折線モデルに応じた２次元折線図を作成し、折線展開図作成部１０３に出力する。本実施形態において、折線作成部１０２は、平面展開部１０１が分割した筒状部材の軸方向の幅と同じ長さの幅を有する複数の対称帯板図形を含み、予め決められた角度で対称軸に交わる折線が対称帯板図形内に設けられた２次元折線図を作成する。
具体的に説明すると、この折線作成部１０２は、１点４折線からなる折線モデルに応じた２次元折線図を作成することができる。なお、この１点４折線からなる折線モデルには、ミウラ折りタイプと、蛇腹タイプとがあり、折線作成部１０２は、両者のうち少なくともいずれか１つに基づく２次元折線図を作成することができる。
この折線作成部１０２は、折線モデルに応じて規則性を有する折線を平面に描画する。ただし、２次元展開図において変則的な処理が行われた場合、この２次元展開図に応じて、折線の規則性を変更することができる。なお、詳細については、等角写像法を併用した場合の変形例のところで説明する。
【００３９】
ここでは、図６を参照して、１点４折線からなるミウラ折りタイプの折線モデルに応じた２次元折線図を作成する一例について説明する。
図６は、１点４折線からなるミウラ折りタイプの折線モデルに応じた２次元折線図の一例を示す。図６に示す２次元折線図は、ｘｙ座標系で示される２次元平面上に作成される。図示の例では、実線が山折り、一点鎖線が山折りを示している。また、１点４折線からなるミウラ折りタイプの折線モデルに応じた２次元折線図では、ｙ軸方向に平行な対称軸Ｓ１を含む複数の対称帯板図形が連続して並列に配置されている。この対称帯板図形は、対称軸Ｓ１に対して角度αｖで交わる谷折り線と、対称軸Ｓ１に対して角度αｍで交わる山折り線と、隣り合う対称帯板図形と接する側線によって形成されている。なお、対称軸Ｓ１上には、３本の谷折り線が交わる谷折り節点と、３本の山折り線が交わる山折り節点とが、交互に位置されている。この谷折り節点には、対称軸Ｓ１と平行な１本の山折り線が交わっており、山折り節点には、対称軸Ｓ１と平行な１本の谷折り線が交わっている。
また、対称軸Ｓ１上において、谷折り線の長さをＬ１、山折り線の長さをＬ２とする。
【００４０】
なお、折線作成部１０２は、（条件１）対称軸Ｓ１上において隣り合う節点同士が、異なる距離Ｌ１とＬ２で交互に配置され、その合計が初期の全体の展開図の長さＬｔｏｔに等しく、かつ、（条件２）谷折りとなる角度αｖ及び山折りとなる角度αｍの折りによって辺はそれぞれ−２αｖおよび２αｍずつ回転していくことから合計が２πに等しくなることの２つの条件を満たすように、山折り折線と谷折り線を作成する。なお、長さＬｔｏｔは、帯板展開図の長手方向（対称軸方向）の長さであって、３次元データである筒状構造物の円周に等しい値である。
【００４１】
この条件１は、以下の式で示される。
【００４２】
【数１】
2015033772.tif 000003
【００４３】
また、条件２は、以下の式で示される。
【００４４】
【数２】
2015033772.tif 000004
【００４５】
なお、式１と式２において、ｍは、後述する接続線ＢＡ０，接続線ＢＢ０・・・上における節点の数（言い換えると、対称軸Ｓ１上における節点の数）を示している。
これにより、立体に組み立てたとき、後述する線分ＢＡ１ＢＢ１と、線分ＢＡｍ＋１ＢＢｍ＋１は、同一線分であるため、折り畳んだ時にもこれらの線分が互いに離れず同位置に存在することができる。
なお、図６に示す２次元折線図は、条件１と条件２を満たす一例であって、条件１と条件２を満たす複数の対称帯状図形を並べて表示し、一定の曲率で湾曲した筒の折線展開図を示したものである。複数枚並べて表示するとわかるように、一定の曲率で湾曲した筒の折線展開図は、湾曲していない円筒の展開図に対し、曲がって要素の長さが短くなった分だけ接合部を中抜きしたものである。左右対称に中抜きするので、組み立てた時に貼り合わせるべき点の不連続性は生まれない。また、曲率を一定にするとは中抜き形状を一定にすることと言い換えることができる。
【００４６】
折線展開図作成部１０３は、平面展開部１０１から入力する２次元展開図のデータと、折線作成部１０２から入力する２次元折線図のデータとに基づき、２次元折線図上に２次元展開図に対応する接続線を描写した折線展開図を作成する。この折線展開図作成部１０３は、筒状部材を展開した帯板展開図の外縁と帯板折線図の折線とが交わる点を連結した接続線を描画して折線展開図を作成する。また、折線展開図作成部１０３は、接続線によって囲まれた領域を接合部と決定する。なお、折線展開図作成部１０３は、折線展開図に基づき作成された筒状折り畳み構造物において、接合部が平面状態となるような折線を接合部に設けるものであってもよい。
【００４７】
具体的に説明すると、折線展開図作成部１０３は、帯板展開図の対称軸Ｓ０と対称帯板図形の対称軸Ｓ１とを一致させるようにして、２次元展開図と２次元折線図とを重ねて、２次元折線図のｘｙ座標面上に、２次元展開図を仮描写する。この状態を、図７に示す。
そして、折線展開図作成部１０３は、２次元展開図の外縁と交わる２次元折線図上の山折り線と谷折り線との交点を接合点ＢＡ１〜ＢＡｍ＋１、ＢＢ１〜ＢＢｍ＋１とする。なお、ｍは、２次元折線図に応じて予め決められている値である。この折線展開図作成部１０３は、接合点ＢＡ１〜ＢＡｍ＋１を結んだ線（以下、接続線ＢＡ０という）と、接合点ＢＢ１〜ＢＢｍ＋１を結んだ線（以下、接続線ＢＢ０という）とを、本描写する。そして、折線展開図作成部１０３は、２次元折線図上に仮描写された２次元展開図を削除し、２次元折線図上に接続線ＢＡ０と接続線ＢＢ０とが描写された図を折線展開図として作成する。
【００４８】
図８には、２次元折線図上に接続線ＢＡ０と接続線ＢＢ０とが描写された図の一例を示す。折線展開図作成部１０３は、この接続線ＢＡ０と接続線ＢＢ０により囲まれた領域を、接合部と決定する。本実施形態において、折線展開図作成部１０３は、図８に示す通り、接合部を中抜きにした折線展開図を作成する。この折線展開図は、筒状折り畳み構造の設計図となる図面である。この折線展開図作成部１０３は、作成した折線展開図のデータを印刷装置２００に出力する。
なお、本発明はこれに限られず、折線展開図作成部１０３は、接続線ＢＡ０と接続線ＢＢ０とを接合するためののりしろを、接合部に設けるものであってもよい。
【００４９】
また、折線展開図作成部１０３は、予め決められた設定に基づき、図８に示すように接合部を中抜きにした折線展開図（以下、中抜き折線展開図という）、又は、接合部を折り込む折線展開図（以下、折り込み折線展開図という）のうち少なくともいずれか一方を作成する。
本実施形態では、折線展開図作成部１０３が切抜き折線展開図を作成する一例について説明する。なお、折線展開図作成部１０３が折り込み折線展開図を作成する一例については、第２実施形態を参照して後述する。
【００５０】
次に、図９を参照して、本実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造方法の一例について説明する。図９は、本実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造方法の一例について説明するためのフローチャートである。
（ステップＳＴ１）
平面展開部１０１は、対象となる構造物のデータと、湾曲する筒状構造物の３次元データとを入力する。例えば、対象となる構造物が、一定の曲率の筒状構造物を複数つなぎ合わせたような構造である場合、平面展開部１０１は、入力した湾曲する筒状構造物の３次元データに基づき、入力した対象の筒状構造物を、一定の曲率の筒状構造物を複数つなぎ合わせたものと近似させる。そして、一定の曲率の筒状構造物ごとに、以下の処理を実行する。なお、対象となる構造物が、湾曲した筒状構造物と湾曲していない筒状構造物とつなぎ合わせた構造である場合、これらを分割して、分割した構造物毎に、以下の処理を実行する。なお、本発明はこれに限られず、対象となる構造物が、一定の曲率の筒状構造物と、一定でない曲率の筒状構造物と、湾曲していない筒状構造物とをつなぎ合わせた構成であっても、同様にして、これらを分割して、分割した構造物毎に、以下の処理を実行することができる。
【００５１】
（ステップＳＴ２）
次いで、平面展開部１０１は、筒状構造物を、軸線ＡＸ１方向と直交する方向で複数の筒状部材に分割するための円断面を決定する。例えば、平面展開部１０１は、上述した頂点ＡＡ１〜ＡＡｕの正ｕ角形を含む円断面と、頂点ＡＢ１〜ＡＢｕの正ｕ角形を含む円断面とを決定する。そして、平面展開部１０１は、前者の円断面の円周ｄ１に相当する境界曲線ｄ１と、後者の円断面の円周ｄ２に相当する境界曲線ｄ２とを取得する。なお、平面展開部１０１は、曲率中心ＡＸ２から決められた角度θだけ回転させて次の筒状部材を分割するための円断面を決定し、複数の筒状部材を分割する。そして、分割された複数の筒状部材間の境界曲線を、それぞれ取得する。
【００５２】
（ステップＳＴ３）
そして、平面展開部１０１は、境界曲線ｄ１と境界曲線ｄ２とよって囲まれた筒状部材を２次元平面に展開し、帯板展開図を作成する。また、平面展開部１０１は、ステップＳＴ２の処理により分割される複数の円断面に基づき、隣り合う筒状部材を展開して、複数の帯板展開図を作成する。
次いで、平面展開部１０１は、複数の帯板展開図を接続して、２次元展開図を完成させる。平面展開部１０１は、完成した２次元展開図のデータを、折線展開図作成部１０３に出力する。
【００５３】
（ステップＳＴ４）
一方、折線作成部１０２は、予め決められた折線モデルに応じた２次元折線図を作成し、折線展開図作成部１０３に出力する。例えば、折線作成部１０２は、図６に示したような２次元折線図を作成し、作成した２次元折線図のデータを折線展開図作成部１０３に出力する。
【００５４】
（ステップＳＴ５）
そして、折線展開図作成部１０３は、平面展開部１０１から入力する２次元展開図のデータと、折線作成部１０２から入力する２次元折線図のデータとに基づき、２次元折線図上に２次元展開図に対応する接続線を描写した折線展開図を作成する。この折線展開図作成部１０３は、作成した折線展開図のデータを印刷装置２００に出力する。
【００５５】
（ステップＳＴ６）
印刷装置２００は、入力した折線展開図のデータに基づき、印刷媒体に折線展開図を印刷する。
【００５６】
次に、図１０を参照して、１点４折線からなる蛇腹タイプの折線モデルに応じた２次元折線図を作成する一例について説明する。
図１０は、１点４折線からなる蛇腹タイプの折線モデルに応じた２次元折線図の一例を示す。図１０に示す２次元折線図は、ｘｙ座標系で示される２次元平面上に作成される。図示の例では、実線が山折り、一点鎖線が山折りを示している。また、１点４折線からなる蛇腹タイプの折線モデルに応じた２次元折線図では、ｙ軸方向に平行な対称軸Ｓ２を含む複数の対称帯板図形が連続して並列に配置されている。この対称帯板図形は、対称軸Ｓ２に対して角度αで交わる山折り線を含む。この対称軸Ｓ２上には、３本の山折り線が交わる山折り節点が、連続して位置している。この山折り節点には、対称軸Ｓ２と平行な１本の谷折り線が交わっている。
また、この対称帯板図形は、隣の対称帯図形と線を共有しており、この共有している線を接続線という。山折り線は、この接続線に対して角度αで交わる。この接続線上には、３本の山折り線と、接続線に平行な１本の谷折り線が交わる山折り節点が位置している。
【００５７】
なお、折線作成部１０２は、以下の式３を満たすという条件３を、上述の条件１に加えて満たすように、山折り折線と谷折り線を作成する。
【００５８】
【数３】
2015033772.tif 000005
【００５９】
角度αを一定にすることにより、後述する線分ＣＡ１ＣＢ１と、後述する線分ＣＡｍ＋１ＣＢｍ＋１は、立体時及び折り畳み時の両方において、同一線分であるため、折り畳んだ時にもこれらの線分が互いに離れず同位置に存在することができる。
【００６０】
次いで、折線展開図作成部１０３は、帯板展開図の対称軸Ｓ０と対称帯板図形の対称軸Ｓ２とを一致させるようにして、２次元展開図と２次元折線図と重ねて、２次元折線図のｘｙ座標面上に、２次元展開図を仮描写する。この状態を、図１１に示す。
なお、図１１に示す例では、境界曲線ｄ１，ｄ２・・・によって形成される帯状展開図を複数備える２次元展開図を重ねた例である。
【００６１】
折線展開図作成部１０３は、２次元展開図の境界曲線ｄ１，ｄ２・・・と交わる２次元折線図上の山折り線と谷折り線との交点を接合点ＣＡ１〜ＣＡｍ＋１、ＣＢ１〜ＣＢｍ＋１とする。なお、ｍは、２次元折線図に応じて予め決められている値である。この折線展開図作成部１０３は、接合点ＣＡ１〜ＣＡｍ＋１を結んだ線（以下、接続線ＣＡ０という）と、接合点ＣＢ１〜ＣＢｍ＋１を結んだ線（以下、接続線ＣＢ０という）とを、本描写する。そして、折線展開図作成部１０３は、２次元折線図上に仮描写された２次元展開図を削除し、２次元折線図上に接続線ＣＡ０と接続線ＣＢ０とが描写された図を折線展開図として作成する。
【００６２】
図１２には、２次元折線図上に接続線ＣＡ０と接続線ＣＢ０とが描写された図の一例を示す。折線展開図作成部１０３は、この接続線ＣＡ０と接続線ＣＢ０により囲まれた領域を、接合部と決定する。本実施形態において、折線展開図作成部１０３は、図１２に示す通り、接合部を中抜きにした折線展開図を作成する。この折線展開図は、筒状折り畳み構造の設計図となる図面である。この折線展開図作成部１０３は、作成した折線展開図のデータを印刷装置２００に出力する。
なお、本発明はこれに限られず、折線展開図作成部１０３は、接続線ＣＡ０と接続線ＣＢ０とを接合するためののりしろを、接合部に設けるものであってもよい。
【００６３】
次に、上記方法によって製造される筒状折り畳み構造物について説明する。ここでは、筒状折り畳み構造物を構成する一つの帯板（帯板展開図）に形成される折り線パターンについて説明する。ここでは、図１３，１４を参照して、二つの折り線パターン（図８に例示した折り線パターン、及び、図１２に例示した折り線パターン）に分けて説明する。
なお、図１３，１４においては、帯板の折り線パターンのうち、山折りによる折り線（山折り線）を実線で表し、谷折りによる折り線（谷折り線）を破線で表している。また、図１３，１４に示す帯板１０，２０において、その長手方向（対称軸Ｓ２方向）両端の辺は、帯板１０，２０を筒状部に組み立てる際に接続する接続線（周方向接続線）ＢＤ０，ＢＥ０、ＣＤ０，ＣＥ０である。また、帯板１０，２０の幅方向（対称軸Ｓ２の直交方向）両端の辺は、軸線ＡＸ１方向（図３参照）に隣り合う筒状部（帯板１０，２０）同士を接続するための接続線（軸方向接続線）ＢＡ０，ＢＢ０、ＣＡ０，ＣＢ０である。
【００６４】
次に、上記方法によって製造される筒状折り畳み構造物について説明する。ここでは、筒状折り畳み構造物を構成する一つの帯板（帯板展開図）に形成される折り線パターンについて説明する。ここでは、図１３，１４を参照して、二つの折り線パターン（図８に例示した折り線パターン、及び、図１２に例示した折り線パターン）に分けて説明する。
なお、図１３，１４においては、帯板の折り線パターンのうち、山折りによる折り線（山折り線）を実線で表し、谷折りによる折り線（谷折り線）を破線で表している。また、図１３，１４に示す帯板１０，２０において、その長手方向（対称軸Ｓ２方向）両端の辺は、帯板１０，２０を筒状部に組み立てる際に接続する接続線（周方向接続線）ＢＤ０，ＢＥ０、ＣＤ０，ＣＥ０である。また、帯板１０，２０の幅方向（対称軸Ｓ２の直交方向）両端の辺は、軸線ＡＸ１方向（図３参照）に隣り合う筒状部（帯板１０，２０）同士を接続するための接続線（軸方向接続線）ＢＡ０，ＢＢ０、ＣＡ０，ＣＢ０である。
【００６５】
（１）１節点４折り線（タイプ１）
図１３は、図４に例示した帯板（帯板展開図）に、筒状構造物の折り畳みを可能とする折り線パターンの第一例として、１節点に４本の折り線が集まる折り線パターンの代表的な例の一つであるミウラ折りを適用した図である。
【００６６】
図１３に示す折り線パターンでは、各節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となるように帯板１０に形成される折り線、及び周方向接続線ＢＤ０，ＢＥ０、軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０における折り線が設定されている。図１３の折り線パターンでは、１節点に４本の折り線が集まるため、１節点に３本の山折り線及び１本の谷折り線が集まる、あるいは、１節点に山折り線１本及び谷折り線３本が集まっている。
【００６７】
図１３の帯板１０では、各軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０から対称軸Ｓ２まで延びる山折り線（軸方向山折り線ＢＭＬ１）及び谷折り線（軸方向谷折り線ＢＶＬ１）が、帯板の長手方向に間隔をあけて交互に配列されている。
帯板１０の長手方向に配列された複数の軸方向山折り線ＢＭＬ１と軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０との交点である複数の節点（接続線第一節点ＢＡi，ＢＢi（i＝１,３,５…））は、帯板１０の長手方向に沿って間隔をあけて配列されている。また、これら複数の軸方向山折り線ＢＭＬ１と対称軸Ｓ２との交点である複数の節点（対称軸第一節点ＢＣi，ＢＣi（i＝１,３,５…））は、帯板の長手方向に沿って等間隔に配列されている。その上で、各軸方向山折り線ＢＭＬ１は、対称軸Ｓ２に対して一定の角度αｍで傾斜している。すなわち、帯板１０の長手方向に配列された複数の軸方向山折り線ＢＭＬ１は互いに平行している。本実施形態では、帯板１０の上下の周方向接続線ＢＤ０，ＢＥ０にも軸方向山折り線ＢＭＬ１が形成されている。これら二つの周方向接続線ＢＤ０，ＢＥ０における軸方向山折り線ＢＭＬ１は、帯板１０を筒状部に組み立てた状態で同一線分となる。
【００６８】
また、帯板１０の長手方向に配列された複数の軸方向谷折り線ＢＶＬ１と軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０との交点である複数の節点（接続線第二節点ＢＡi＋１，ＢＢi＋１（i＝１,３,５…））は、帯板の長手方向に沿って間隔をあけて配列されている。接続線第二節点ＢＡi＋１，ＢＢi＋１は接続線第一節点ＢＡi，ＢＢiの間に位置している。また、これら複数の軸方向谷折り線ＢＶＬ１と対称軸Ｓ２との交点である複数の節点（対称軸第二節点ＢＣi＋１，ＢＣi＋１（i＝１,３,５…））は、帯板１０の長手方向に沿って等間隔に配列されている。対称軸第二節点ＢＣi＋１，ＢＣi＋１は対称軸第一節点ＢＣi，ＢＣiの間に位置している。その上で、各軸方向谷折り線ＢＶＬ１は、対称軸Ｓ２に対して一定の角度αｖで傾斜している。すなわち、帯板１０の長手方向に配列された複数の軸方向谷折り線ＢＶＬ１は互いに平行している。
これら軸方向山折り線ＢＭＬ１及び軸方向谷折り線ＢＶＬ１は、対称軸Ｓ２を中心に左右対称となるように形成されている。
【００６９】
さらに、図１３に示す帯板１０の対称軸Ｓ２上には、対称軸Ｓ２方向に延びる周方向山折り線ＢＭＬ２及び周方向谷折り線ＢＶＬ２が交互に配列されている。これら周方向山折り線ＢＭＬ２及び周方向谷折り線ＢＶＬ２は、対称軸Ｓ２上の対称軸第一節点ＢＣi，ＢＣiや対称軸第二節点ＢＣi＋１，ＢＣi＋１を境界として交互に配列されている。これにより、対称軸Ｓ２上の節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となる。
【００７０】
また、図１３に示す帯板１０の各軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０上には、軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０に沿って延びる接続山折り線ＢＭＬ３及び接続谷折り線ＢＶＬ３が交互に配列されている。これら接続山折り線ＢＭＬ３及び接続谷折り線ＢＶＬ３は、軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０上の接続線第一節点ＢＡi，ＢＢiや接続線第二節点ＢＡi＋１，ＢＢi＋１を境界として交互に配列されている。これにより、軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０上の節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となる。
【００７１】
以上のように折り線パターンを形成した帯板１０は、板状に形成されると共に折り線によって囲まれた複数の多角形パーツ１１（四角形パーツ）によって構成されている。すなわち、各多角形パーツ１１の外側辺は帯板１０の折り線パターンによって構成されている。
以上のように折線パターンが形成された帯板１０の上下の周方向接続線ＢＤ０，ＢＥ０同士を接続して組み立てた筒状部においてこれを折り畳んだ際に、これら上下の周方向接続線ＢＤ０，ＢＥ０が互いに離れずに同位置に存在するためには、前述した式（１）、（２）を満たせばよい。
【００７２】
（２）１節点４折り線（タイプ２）
図１４は、図４に例示した帯板（帯板展開図）に、筒状構造物の折り畳みを可能とする折り線パターンの第二例として、１節点に４本の折り線が集まる別の折り線パターンを適用した図である。図１４における折り線パターンは、筒状構造物において蛇腹（べローズ）形状となるものである。
【００７３】
図１４に示す折り線パターンでは、各節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となるように、帯板２０に形成される折り線、並びに、周方向接続線ＣＤ０，ＣＥ０及び軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０における折り線が設定されている。図１４の折り線パターンでは、図１３の場合と同様に、１節点に４本の折り線が集まるため、１節点に３本の山折り線及び１本の谷折り線が集まる、あるいは、１節点に山折り線１本及び谷折り線３本が集まっている。
【００７４】
図１４の帯板２０では、各軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０から対称軸Ｓ２まで延びる山折り線（軸方向山折り線ＣＭＬ１）が、帯板２０の長手方向に間隔をあけて複数配列されている。複数の軸方向山折り線ＣＭＬ１と軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０との交点である複数の節点ＢＡi，ＢＢi（i＝１,２…ｍ）は、帯板２０の長手方向に沿って間隔をあけて配列されている。
帯板２０の長手方向に隣り合う軸方向山折り線ＣＭＬ１は、対称軸Ｓ２に対して互いに逆向きに傾斜している。対称軸Ｓ２に対する複数の軸方向山折り線ＣＭＬ１の角度αは、互いに等しい。本実施形態では、帯板２０の上下の周方向接続線ＣＤ０，ＣＥ０にも軸方向山折り線ＣＭＬ１が形成されている。これら二つの周方向接続線ＣＤ０，ＣＥ０における軸方向山折り線ＣＭＬ１は、帯板２０を筒状部に組み立てた状態で同一線分となる。
これら複数の軸方向山折り線ＣＭＬ１は、対称軸Ｓ２を中心に左右対称となるように形成されている。
【００７５】
さらに、図１４に示す帯板２０の対称軸Ｓ２上には、対称軸Ｓ２方向に延びる周方向山折り線ＣＭＬ２及び周方向谷折り線ＣＶＬ２が交互に配列されている。これら周方向山折り線ＣＭＬ２及び周方向谷折り線ＣＶＬ２は、対称軸Ｓ２と軸方向山折り線ＣＭＬ１との節点ＣＣi（i＝１,２…ｍ）を境界として交互に配列されている。これにより、対称軸Ｓ２上の節点ＣＣiに集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となる。
【００７６】
また、図１４に示す帯板２０の各軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０上には、軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０に沿って延びる接続山折り線ＣＭＬ３及び接続谷折り線ＣＶＬ３が交互に配列されている。これら接続山折り線ＣＭＬ３及び接続谷折り線ＣＶＬ３は、軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０上の節点ＢＡi，ＢＢiを境界として交互に配列されている。これにより、軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０上の節点ＢＡi，ＢＢiに集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となる。
以上のように折り線パターンを形成した帯板２０は、板状に形成されると共に折り線によって囲まれた複数の多角形パーツ２１（四角形パーツ）によって構成されている。すなわち、各多角形パーツ２１の外側辺は帯板２０の折り線パターンによって構成されている。
【００７７】
そして、以上のように折線パターンが形成された帯板２０の上下の周方向接続線ＣＤ０，ＣＥ０同士を接続して組み立てた筒状部においてこれを折り畳んだ際に、これら上下の周方向接続線ＣＤ０，ＣＥ０が互いに離れずに同位置に存在するためには、前述した式（１）、式（３）を満たせばよい。
【００７８】
次に、図１５を参照して、本実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造方法の他の例について説明する。図１５は、本実施形態に係る筒状折り畳み構造物の製造方法の他の例について説明するためのフローチャートである。
なお、ステップＳＴ１１〜１３，１５の処理は、ステップＳＴ１〜３，６の処理と同様であるため、詳細な説明は省略する。
（ステップＳＴ１４）
折線展開図作成部１０３は、（条件４）対称軸Ｓ２上の複数の節点が等間隔に並び、節点同士の距離の合計が初期の全体の展開図の長さＬｔｏｔに等しく、かつ、（条件５）対称軸Ｓ２上の各節点と交わる谷折り線と山折り線とのなす角度αｉであって、対称軸Ｓ２上のすべての節点（ｍ個）に対応する角度αｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｍ）の合計がπになることの２つの条件を満たすように、山折り折線と谷折り線を、平面展開部１０１から入力する２次元展開図に描画する。なお、長さＬｔｏｔは、帯板展開図の長手方向（対称軸方向）の長さであって、３次元データである筒状構造物の円周に等しい値である。
【００７９】
この条件４は、以下の式で示される。
【００８０】
【数４】
2015033772.tif 000006
【００８１】
また、条件５は、以下の式で示される。
【００８２】
【数５】
2015033772.tif 000007
【００８３】
なお、式４と式５において、ｍは、以下に示す接続線ＤＡ０，接続線ＤＢ０・・・上における節点の数（言い換えると、対称軸Ｓ２上における節点の数）を示している。
【００８４】
つまり、折線展開図作成部１０３は、２次元展開図の各帯板展開図に対して、条件４と条件５を満たすようなｍ＋１個の節点を対称軸Ｓ０上に決定するとともに、ｍ＋１個の節点を境界曲線ｄ１と境界曲線ｄ２上に決定する。なお、対称軸Ｓ０上、境界曲線ｄ１上、境界曲線ｄ２上にそれぞれ決定される節点は、４本の山折り線と２本の谷折り線とが交わる山折り節点である。そして、折線展開図作成部１０３は、各節点に交わる折線が、４本の山折り線と２本の谷折り線とで構成される規則性を有する山折り線と谷折り線とを、各帯板展開図の上に描画する。
なお、境界曲線ｄ１と境界曲線ｄ２上に点をとるという条件のもとでは、角度αｉ（ｉ，２，・・・，ｍ）の大きさは各節点において異なるため、折線展開図作成部１０３は、式（４）を満たすようにまずＬを決定し、対称軸Ｓ０上の点を上下にシフトさせながら、式（５）を満たすように設計変数を数値的に求める。
【００８５】
次に、上記方法によって製造される筒状折り畳み構造物について説明する。ここでは、筒状折り畳み構造物を構成する一つの帯板（帯板展開図）に形成される折り線パターンについて、図１６を参照して説明する。なお、図１６においても、図１３，１４の場合と同様に、帯板の折り線パターンのうち、山折りによる折り線（山折り線）を実線で表し、谷折りによる折り線（谷折り線）を破線で表している。また、図１６に示す帯板３０において、その長手方向（対称軸Ｓ２方向）両端の辺は、帯板３０を筒状部に組み立てる際に接続する接続線（周方向接続線）ＤＤ０，ＤＥ０である。また、帯板３０の幅方向（対称軸Ｓ２の直交方向）両端の辺は、軸線ＡＸ１方向（図３参照）に隣り合う筒状部（帯板３０）同士を接続するための接続線（軸方向接続線）ＤＡ０，ＤＢ０である。
【００８６】
（３）１節点６折り線
図１６は、図４に例示した帯板（帯板展開図）に、筒状構造物の折り畳みを可能とする折り線パターンの第三例として、１節点に６本の折り線が集まる折り線パターンを適用した図である。
【００８７】
図１６に示す折り線パターンでは、各節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となるように帯板３０に形成される折り線、並びに、周方向接続線ＤＤ０，ＤＥ０及び軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０における折り線が設定されている。図１６の折り線パターンでは、１節点に６本の折り線が集まるため、１節点に４本の山折り線及び２本の谷折り線が集まる。
【００８８】
図１６の帯板３０では、各軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０から対称軸Ｓ２まで延びる山折り線（軸方向山折り線ＤＭＬ１）及び谷折り線（軸方向谷折り線ＤＶＬ１）が、帯板３０の長手方向に間隔をあけて交互に配列されている。
帯板３０の長手方向に配列された複数の軸方向山折り線ＤＭＬ１と軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０との交点である複数の節点（接続線節点ＤＡi，ＤＢi（i＝１,２…ｍ））は、帯板３０の長手方向に沿って配列されている。
また、これら複数の軸方向山折り線ＤＭＬ１と対称軸Ｓ２との交点である複数の節点（対称軸節点ＤＣi（i＝１,２…ｍ））は、帯板３０の長手方向に沿って等間隔に配列されている。これら複数の軸方向山折り線ＤＭＬ１は、対称軸Ｓ２に対して同じ向きに傾斜している。ただし、対称軸Ｓ２に対する複数の軸方向山折り線ＤＭＬ１の傾斜角度αｉ（i＝１,２…ｍ）は互いに異なる。本実施形態では、帯板３０の上下の周方向接続線ＤＤ０，ＤＥ０にも軸方向山折り線ＤＭＬ１が形成されている。これら二つの周方向接続線ＤＤ０，ＤＥ０における軸方向山折り線ＤＭＬ１は、帯板３０を筒状部に組み立てた状態で同一線分となる。
【００８９】
各軸方向谷折り線ＤＶＬ１は、対称軸Ｓ２、軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０、及び、帯板３０の長手方向に隣り合う二つの軸方向山折り線ＤＭＬ１によって囲まれる四角形パーツの対角線となるように、また、複数の軸方向谷折り線ＤＶＬ１が対称軸Ｓ２に対して軸方向山折り線ＤＭＬ１と同じ向きに傾斜するように、形成されている。これにより、各軸方向谷折り線ＤＭＬ１と対称軸Ｓ２との交点が上述した対称軸節点ＤＣiに一致し、また、各軸方向谷折り線ＤＭＬ１と軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０との交点が接続線節点ＤＡi，ＤＢiに一致している。
これら軸方向山折り線ＤＭＬ１及び軸方向谷折り線ＤＶＬ１は、対称軸Ｓ２を中心に左右対称となるように形成されている。
【００９０】
さらに、図１６に示す帯板３０の対称軸Ｓ２上には、対称軸Ｓ２方向に延びる周方向山折り線ＤＭＬ２が対称軸節点ＤＣiを境界として複数配列されている。これにより、対称軸Ｓ２上の節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となる。
また、図１６に示す帯板３０の各軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０上には、軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０に沿って延びる接続山折り線ＤＭＬ３が接続線節点ＤＡi，ＤＢiを境界として複数配列されている。これにより、軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０上の節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となる。
【００９１】
以上のように折り線パターンを形成した帯板３０は、板状に形成されると共に折り線によって囲まれた複数の多角形パーツ３１（四角形パーツ）によって構成されている。すなわち、各多角形パーツ３１の外側辺は帯板３０の折り線パターンによって構成されている。
そして、以上のように折線パターンが形成された帯板の上下の周方向接続線同士を接続して組み立てた筒状部においてこれを折り畳んだ際に、これら上下の周方向接続線が互いに離れずに同位置に存在するためには、前述した式（４）、式（５）を満たせばよい。
【００９２】
なお、図１３，１４，１６を参照した帯板１０，２０，３０では、その上下の周方向接続線ＢＤ０，ＢＥ０，ＤＤ０，ＤＥ０，ＤＤ０，ＤＥ０に、軸方向山折り線ＢＭＬ１，ＣＭＬ１，ＤＭＬ１が形成されているが、例えば軸方向谷折り線ＢＶＬ１，ＣＶＬ１，ＤＶＬ１が形成されてもよいし、例えば折り線が形成されなくてもよい。
【００９３】
（１）１節点４折り線（タイプ１）の折り線パターンによって構成される筒状折り畳み構造物
図１７〜１９は、図１３の帯板１０を複数用いて制作される筒状折り畳み構造物の一例である。図１７に示す筒状折り畳み構造物の折線展開図は、図１３の帯板１０をその幅方向に複数配列したものである。
【００９４】
図１７に示す折線展開図では、隣り合う二つの帯板１０，１０において互いに対向する二つの軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０が、帯板１０の長手方向の一部のみにおいて接続されている。二つの軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０は、帯板１０の幅方向寸法が最大となる帯板１０の長手方向位置において接続されている。図１７では、帯板１０の周方向接続線ＢＤ０，ＢＥ０が帯板１０の幅方向寸法が最大となる位置に設定されているため、二つの軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０が長手方向の両端において接続されている。これにより、隣り合う二つの帯板１０，１０間（二つの軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０間）には、隙間領域１５が形成される。
また、折線展開図では、二つの軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０によって形成される帯板１０，１０間の隙間の寸法が、帯板１０の幅方向寸法が最小となる位置において最大となる。
【００９５】
図１７の折線展開図では、全ての帯板１０の形状及び大きさが等しく設定されている。言い換えれば、隣り合う二つの帯板１０，１０において互いに対向する二つの軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０の長さ及び形状は同一となっている。また、隣り合う二つの帯板１０，１０間の隙間領域１５の大きさ及び形状も同一となっている。
【００９６】
図１８，１９に示す筒状折り畳み構造物は、図１７の折線展開図において、各帯板１０の周方向接続線ＢＤ０，ＢＥ０同士を接続して帯板１０を筒状部に組み立てると共に、互いに隣り合う帯板１０，１０（筒状部）の軸方向接続線ＢＡ０，ＢＢ０を接続することで制作される。
この筒状折り畳み構造物は、図１８に示すように、隣り合う多角形パーツ１１，１１同士を山折り線及び谷折り線（図１７参照）に沿って開いた展開状態において、軸線ＡＸ１が湾曲した筒状体となる。前述したように図１７の折線展開図では、帯板１０の形状及び大きさが等しく設定されているため、図１８における筒状体の軸線ＡＸ１の曲率は一定となる。
また、この筒状折り畳み構造物は、軸線ＡＸ１方向に縮めるように隣り合う多角形パーツ１１，１１同士を山折り線及び谷折り線（図１７参照）に沿って折り畳むことができる。この折り畳み状態では、図１９に示すように、筒状折り畳み構造物が平面視環状の板状体となる。なお、図１９においては、ＡＲ方向が板状体の厚み方向に相当している。
【００９７】
（２）１節点４折り線（タイプ２）の折り線パターンによって構成される筒状折り畳み構造物
図２０〜２２は、図１４の帯板２０を複数用いて制作される筒状折り畳み構造物の一例である。図２０に示す筒状折り畳み構造物の折線展開図は、図１４の帯板２０をその幅方向に複数配列したものである。
【００９８】
図２０に示す折線展開図では、隣り合う二つの帯板２０，２０において互いに対向する二つの軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０が、帯板２０の長手方向の一部のみにおいて接続されている。二つの軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０は、帯板２０の幅方向寸法が最大となる帯板２０の長手方向位置において接続されている。図２０では、帯板２０の周方向接続線ＣＤ０，ＣＥ０において帯板２０の幅方向寸法が最大となる位置に設定されているため、二つの軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０が長手方向の両端において接続されている。これにより、隣り合う二つの帯板２０，２０間（二つの軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０間）には、隙間領域２５が形成される。
また、折線展開図では、二つの軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０によって形成される帯板２０，２０間の隙間の寸法が、帯板２０の幅方向寸法が最小となる位置において最大となる。
【００９９】
図２０の折線展開図では、全ての帯板２０の形状及び大きさが等しく設定されている。言い換えれば、隣り合う二つの帯板２０，２０において互いに対向する二つの軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０の長さ及び形状は同一となっている。また、隣り合う二つの帯板２０，２０間の隙間領域２５の大きさ及び形状も同一となっている。
【０１００】
図２１，２２に示す筒状折り畳み構造物は、図２０の折線展開図において、各帯板２０の周方向接続線ＣＤ０，ＣＥ０同士を接続して帯板２０を筒状部に組み立てると共に、互いに隣り合う二つの帯板２０，２０（筒状部）の軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０を接続することで制作される。
この筒状折り畳み構造物は、図２１に示すように、隣り合う多角形パーツ２１，２１同士を山折り線及び谷折り線（図２０参照）に沿って開いた展開状態において、軸線ＡＸ１が湾曲した筒状体となる。前述したように図２０の折線展開図では、帯板２０の形状及び大きさが等しく設定されているため、図２１における筒状体の軸線ＡＸ１の曲率は一定となる。
また、この筒状折り畳み構造物は、軸線ＡＸ１方向に縮めるように隣り合う多角形パーツ２１，２１同士を山折り線及び谷折り線（図２０参照）に沿って折り畳むことができる。この折り畳み状態では、図２２に示すように、筒状折り畳み構造物が平面視環状の板状体となる。なお、図２２においては、ＡＲ方向が板状体の厚み方向に相当している。
【０１０１】
（３）１節点６折り線の折り線パターンによって構成される筒状折り畳み構造物
図２３〜２５は、図１６の帯板３０を複数用いて制作される筒状折り畳み構造物の一例である。図２３に示す筒状折り畳み構造物の折線展開図は、図１６の帯板３０をその幅方向に複数配列したものである。
【０１０２】
図２３に示す折線展開図では、隣り合う二つの帯板３０，３０において互いに対向する二つの軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０が、帯板３０の長手方向の一部のみにおいて接続されている。二つの軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０は、帯板３０の幅方向寸法が最大となる帯板３０の長手方向位置において接続されている。図２３では、帯板３０の周方向接続線ＤＤ０，ＤＥ０が帯板３０の幅方向寸法が最大となる位置に設定されているため、二つの軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０が長手方向の両端において接続されている。これにより、隣り合う二つの帯板３０，３０間（二つの軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０間）には、隙間領域３５が形成される。
また、折線展開図では、二つの軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０によって形成される帯板３０，３０間の隙間の寸法が、帯板３０の幅方向寸法が最小となる位置において最大となる。
【０１０３】
図２３の折線展開図では、全ての帯板３０の形状及び大きさが等しく設定されている。言い換えれば、隣り合う二つの帯板３０において互いに対向する二つの軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０の長さ及び形状は同一となっている。また、隣り合う二つの帯板３０，３０間の隙間領域３５の大きさ及び形状も同一となっている。
【０１０４】
図２４，２５に示す筒状折り畳み構造物は、図２３の折線展開図において、各帯板３０の周方向接続線ＤＤ０，ＤＥ０同士を接続して帯板３０を筒状部に組み立てると共に、互いに隣り合う二つの帯板３０，３０（筒状部）の軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０を接続することで制作される。
この筒状折り畳み構造物は、図２４に示すように、隣り合う多角形パーツ３１，３１同士を山折り線及び谷折り線（図２３参照）に沿って開いた展開状態において、軸線ＡＸ１が湾曲した筒状体となる。前述したように図２３の折線展開図では、帯板３０の形状及び大きさが等しく設定されているため、図１３における筒状体の軸線ＡＸ１の曲率は一定となる。
また、この筒状折り畳み構造物は、軸線ＡＸ１方向に縮めるように隣り合う多角形パーツ３１，３１同士を山折り線及び谷折り線（図２３参照）に沿って折り畳むことができる。この折り畳み状態では、図２５に示すように、筒状折り畳み構造物が平面視環状の板状体となる。なお、図２５においては、ＡＲ方向が板状体の厚み方向に相当している。
【０１０５】
《第一変形例》
上述した本実施形態の設計手法を応用することで、例えば図３０，３１に示すように、軸線ＡＸ１の曲率半径が漸次変化する筒状折り畳み構造物を制作することも可能である。以下、曲率半径が漸次変化する筒状折り畳み構造物の制作方法について詳細に説明する。ここでは、図２６に示すアルキメデス螺旋を用いて説明する。
アルキメデス螺旋は、θを回転角、Ｒを半径、ａを定数とした極座標を用いて次式で定義される螺旋である。
【０１０６】
【数６】
2015033772.tif 000008
【０１０７】
平面展開部１０１は、図２７に示すように、アルキメデス螺旋の筒状構造物を同じ長さの線分ｂの間隔に分割して、アルキメデス螺旋を離散化する。そして、平面展開部１０１は、隣り合う線分ｂ同士を接続する点ＥＡ1，ＥＢ1，ＥＣ1，ＥＤ1，…を設定する。なお、設定された点ＥＡ1，ＥＢ1，ＥＣ1，ＥＤ1，…は、筒状構造物の外周上に位置しており、ＸＹＺ座標値で表すことができる。なお、隣り合う二つの線分ｂのなす角度を二等分する角度φi（i＝１，２…）は次式で表される。
【０１０８】
【数７】
2015033772.tif 000009
【０１０９】
ここで離散化された回転角θi（i＝１，２…）は初期値θ1に対し次式で表される数列である。
【０１１０】
【数８】
2015033772.tif 000010
【０１１１】
そして、平面展開部１０１は、図２８に示すように、隣り合う二つの線分ｂのなす角度を二等分する直線を含み、筒状構造物の軸線ＡＸ１と直交する平面ＥＳiを複数設定する。
具体的に説明すると、平面展開部１０１は、はじめに、平面ＥＳ１上に筒状構造物上の点ＥＡ1が頂点の一つとなるm角形を配置し，ｍ角形の頂点をＥＡj（j＝１，２…ｍ）とする。次いで、平面展開部１０１は、平面ＥＳ１に形成した正m角形を線分二つの点ＥＡ１，ＥＢ１間の線分ｂに沿って平行に押し出すように、平面ＥＳ１における頂点ＥＡjを平面ＥＳ２に射影した点をＥＢj（j＝１，２…ｍ）とすることで、平面ＥＳ２上に点ＥＢjを頂点とした新たなｍ角形を得る。平面展開部１０１は、この処理を、ｉ=１，２…と繰り返すことにより、アルキメデス螺旋に沿った湾曲した筒を定義することが可能となる。なお、このように得られたm角形断面は、正m角形とはならない。
【０１１２】
そして、平面展開部１０１は、筒状構造物をその軸線ＡＸ１方向と直交する方向で複数の筒状部材に分割するための断面を、平面ＥＳ１，ＥＳ２，・・・に決定する。そして、平面展開部１０１は、平面ＥＳ１の外周に相当する境界曲線ｄ１、平面ＥＳ２の外周に相当する境界曲線ｄ２・・・・等の各平面ＥＳｉの外周に相当する境界曲線を取得する。そして、平面展開部１０１は、軸線ＡＸ１方向に隣り合う二つの境界曲線によって囲まれた筒状部材を２次元平面に展開し、帯板展開図を作成する。
一方、折線作成部１０２は、上述した通り、図６に示したような２次元折線図を作成し、作成した２次元折線図のデータを折線展開図作成部１０３に出力することができる。
折線展開図作成部１０３は、平面展開部１０１から入力する２次元展開図のデータと、折線作成部１０２から入力する２次元折線図のデータとに基づき、２次元折線図上に２次元展開図に対応する接続線を描写した折線展開図を作成する。この折線展開図作成部１０３は、作成した折線展開図のデータを印刷装置２００に出力する。これにより得られた折線展開図の一例を図２９に示す。
【０１１３】
図２９に示す折線展開図では、図１７に示す折線展開図と同様に、複数の帯板１０´がその幅方向に配列されている。なお、図２９においては、第一帯板１０´＃１が螺旋の中心に最も近い帯板であり、この第一帯板１０´＃１に隣り合せて配列される他の帯板１０´が第一帯板１０´＃１から離れるほど、螺旋の中心から離れた位置に配される帯板１０´となる（図３０参照）。
図２９に示す折線展開図では、曲率半径が最も小さく螺旋の中心付近をなす二つの帯板１０´＃１、１０´＃２間の隙間領域１５´が最も大きく、螺旋が中心から離れるにしたがって曲率半径が大きくなっていくため、螺旋の中心から離れて位置する二つの帯板１０´，１０´（例えば１０´＃１６，１０´＃１７）の間の隙間領域１５´が小さくなる。また、最も螺旋の中心から離れて位置する二つの帯板１０´＃３３，１０´＃３４の間の隙間領域１５´が最も小さくなる。言い換えれば、隣り合う二つの帯板１０´，１０´間の隙間領域１５´（隙間寸法）を大きく設定することで、筒状折り畳み構造物における軸線ＡＸ１の曲率半径は小さくなる。また、折線展開図において、隣り合う二つの帯板間の隙間領域１５´（隙間寸法）を小さく設定することで、筒状折り畳み構造物における軸線ＡＸ１の曲率半径は大きくなる。
なお、このように隙間領域１５´が変化しているため、帯板１０´の対称軸Ｓ２を中心とした各帯板１０´の幅方向の対称性は崩れている。
【０１１４】
図２９の折線展開図によって作成される筒状折り畳み構造物は、図３０に示すように、隣り合う多角形パーツ１１´，１１´同士を山折り線及び谷折り線（図２９参照）に沿って開いた展開状態において、軸線ＡＸ１の曲率半径が、軸線ＡＸ１方向に沿って漸次変化する筒状体となる。
また、この筒状折り畳み構造物は、図３１に示すように、軸線ＡＸ１方向に縮めるように隣り合う多角形パーツ１１´，１１´同士を山折り線及び谷折り線（図２９参照）に沿って折り畳むことで、筒状折り畳み構造物を図１９のものと同様に平面視環状の板状体とすることが可能である。
【０１１５】
図２９に示す折り線パターン等のように、前述した「（１）１節点４折り線（タイプ１）」あるいは「（２）１節点４折り線（タイプ２）」において示した条件を満たす折り線パターンが帯板に形成されていることで、折り線によって囲まれる各多角形パーツ１１´が柔軟性を有していなくても、曲率半径が漸次変化する筒状折り畳み構造物を制作することが可能である。（これら折り線パターンを利用せず、例えば図２８に示す断面ｍ角形の筒状部材をそのまま用いて筒状折り畳み構造物を制作する場合には、図２９のような折線展開図における左右の対称性（帯板における幅方向の対称性）が崩れるため、図３０のように膨張させた状態で、各筒状部材の表面をなす四角形要素が平面を維持できない。すなわち、柔軟な材料により筒状折り畳み構造物を制作しなければならない。）
【０１１６】
《第二変形例》
また、本実施形態の製造方法を応用することで、図３３のように展開状態で軸線ＡＸ１が湾曲した円錐体（筒状体）となり、図３４のように折り畳み状態で平面視環状の板状体となる筒状折り畳み構造物を制作することも可能である。円錐体は、湾曲する軸線ＡＸ１方向に沿って径寸法が漸次変化するように形成されている。以下、図３３，３４に示す筒状折り畳み構造物の制作方法について説明する。
【０１１７】
等角写像変換の一つである渦糸の流れの変換を用いることで、湾曲しない円筒の展開図から円錐の展開図を得ることは知られている。ただし、この等角写像変換を図１７，２０，２３に例示する折線展開図に単純に適用すると誤差が生じてしまうため、以下の手順で行う。ここでは、図９を参照して説明した筒状折り畳み構造物の製造方法と異なるところについて説明する。なお、同様の処理については、説明を省略する。
平面展開部１０１は、境界曲線ｄ１と境界曲線ｄ２とよって囲まれた筒状部材を２次元平面に展開し、帯板展開図を作成する。その後、平面展開部１０１は、作成した帯板展開図に基づき、図３５，３６に示すように、図４に示すものと同様の境界曲線ｄ１、ｄ２を等角写像変換によって、図３６に示す湾曲境界曲線ｄ１´、ｄ２´に変換する。
一方、折線作成部１０２は、作成した２次元折線図を、それぞれ、対称帯板図形に分割する。そして、折線作成部１０２は、分割した対称帯板図形を、等角写像変換によって、帯板展開図と同じように湾曲した対称帯板図形に変換し、データを折線展開図作成部１０３に出力する。つまり、折線作成部１０２は、図６に示すものと同様の対称帯板図形１３を等角写像変換によって図３６に示す湾曲帯板図形１３´に変換する。
【０１１８】
その後、折線展開図作成部１０３は、平面展開部１０１から入力する湾曲境界曲線を含む帯板展開図のデータと、折線作成部１０２から入力する湾曲帯板図形を含む帯板折線図のデータとに基づき、同じ曲率で湾曲している帯板展開図と帯板折線図同士を重ね合わせて、帯板折線図上に帯板展開図に対応する接続線を描写した折線展開図を作成する。この折線展開図作成部１０３は、作成した折線展開図のデータを印刷装置２００に出力する。つまり、折線展開図作成部１０３は、各々の等角写像変換によって得られた湾曲境界曲線ｄ１´、ｄ２´と、湾曲帯板図形１３´とを重ね合せることで、図３２に示すように、湾曲境界曲線ｄ１´、ｄ２´に倣って形成された軸方向接続線ＦＡ０、ＦＢ０を有する湾曲帯板１０´´を得る。このようにして得られた複数の湾曲帯板１０´´をその幅方向に配列し、隣り合う軸方向接続線ＦＡ０、ＦＢ０同士を接続することで、図３３，３４に示す筒状折り畳み構造物を得ることができる。
【０１１９】
以上の説明では、図１３に例示する「（１）１節点４折り線（タイプ１）」の折り線パターンを一例として取り上げているが、例えば「（２）１節点４折り線（タイプ２）」や「（３）１節点６折り線」の折り線パターンであっても、同様の筒状折り畳み構造物を得ることができる。
なお、第二変形例の円錐体は、例えば第一変形例のように軸線ＡＸ１の曲率半径が軸線ＡＸ１方向に沿って漸次変化してもよい。
【０１２０】
《第三変形例》
本実施形態の製造方法を用いることで、例えば、図３７のように展開状態で軸線ＡＸ１が湾曲する湾曲筒部１０Ａと軸線ＡＸ１が直線状となる直線筒部１０Ｂとを接続した筒状体となり、図３８のように軸線ＡＸ１方向に縮めるように隣り合う多角形パーツ同士を山折り線及び谷折り線に沿って折り畳むことで、平面視環状の板状体とすることが可能な筒状折り畳み構造物を制作することができる。
【０１２１】
湾曲筒部１０Ａとしては、例えば図１８，２１，２４に示す筒状体を採用することが可能である。また、直線筒部１０Ｂとしては、例えば図６，１０に示す２次元折線図を組み立てることで得られる従来の筒状体を採用することが可能である。湾曲筒部１０Ａ及び直線筒部１０Ｂに形成される折り線パターンは同じであることが好ましい。
なお、図３７に示す筒状体の湾曲筒部１０Ａでは、その軸線ＡＸ１の曲率半径が一定であるが、例えば図３０のように軸線ＡＸ１の曲率半径が漸次変化してもよい。また、図３７に示す湾曲筒部１０Ａは、その径寸法が一定であるが、例えば図３３のように径寸法が漸次変化する円錐体であってもよい。
【０１２２】
第三変形例によれば、展開状態の筒状体を様々な部分に対して簡単に配置することが可能となる。例えば、部屋の壁面が凹凸を有していても、容易に筒状体を壁面の凹凸に沿って配置することが可能となる。
【０１２３】
［第二実施形態］
次に、本発明の第二実施形態について説明する。
本実施形態において制作される筒状折り畳み構造物は、第一実施形態の筒状折り畳み構造物と比較して、折線展開図において、互いに隣り合う帯板の軸方向接続線間の隙間領域が接合板部によって埋められている点のみ異なり、その他の点については同様である。本実施形態では、この相違点について説明し、その他の説明については同じ符号を付す等して省略する。
【０１２４】
（１）１節点４折り線（タイプ２）
図３９〜４２は、図１４の帯板２０を複数用いて制作される筒状折り畳み構造物の一例である。図３９に示す筒状折り畳み構造物の折線展開図では、図２０に示す折線展開図と同様に、図１４の帯板２０がその幅方向に複数配列される。さらに、図３９に示す展開図では、互いに隣り合う二つの帯板２０，２０の軸方向接続線ＣＢ０，ＣＡ０の間に接合板部２７が設けられている。
【０１２５】
接合板部２７は、互いに隣り合う二つの帯板２０，２０の軸方向接続線ＣＢ０，ＣＡ０間の隙間を埋めている。接合板部２７は、その幅方向中央において帯板２０の対称軸Ｓ２に平行に延びる中間線Ｓ４を軸として左右対称に形成されている。また、接合板部２７は、平面視多角形（平面視四角形あるいは三角形）の板状に形成された複数の接合用パーツ２８からなる。さらに、接合板部２７は、隣り合う接合用パーツ２８，２８の外側辺を接続すると共に、この接続部分に折り畳み可能な複数の折り線を形成して構成されている。
【０１２６】
図３９に示す折り線パターンでは、各節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となるように、帯板２０に形成される折り線、接合板部２７に形成される折り線、並びに、帯板２０の軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０、及び、周方向接続線ＣＤ０，ＣＥ０における折り線が設定されている。図３９の折り線パターンでは、図１４の場合と同様に、１節点に４本の折り線が集まるため、１節点に３本の山折り線及び１本の谷折り線が集まる、あるいは、１節点に山折り線１本及び谷折り線３本が集まる。
【０１２７】
帯板２０に形成される折り線、並びに、帯板２０の軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０、及び、周方向接続線ＣＤ０，ＣＥ０における折り線は図１４のものと同様である。
さらに、図３９の接合板部２７には、各軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０上の節点から中間線Ｓ４まで延びる山折り線（軸方向山折り線ＣＭＬ４）が、接合板部２７の長手方向に間隔をあけて複数配列されている。接合板部２７の長手方向に隣り合う軸方向山折り線ＣＭＬ４は、中間線Ｓ４に対して互いに逆向きに傾斜している。また、接合板部２７に形成された複数の軸方向山折り線ＣＭＬ４は、中間線Ｓ４を中心に左右対称となるように形成されている。
【０１２８】
さらに、図３９に示す接合板部２７の中間線Ｓ４上には、中間線Ｓ４の長手方向に延びる周方向山折り線ＣＭＬ５及び周方向谷折り線ＣＶＬ５が交互に配列されている。これら周方向山折り線ＣＭＬ５及び周方向谷折り線ＣＶＬ５は、中間線Ｓ４と軸方向山折り線ＣＭＬ４との節点を境界として交互に配列されている。これにより、中間線Ｓ４上の節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となる。
【０１２９】
以上のように折線パターンが形成された帯板２０及び接合板部２７からなるシート部材において、各帯板２０の上下の周方向接続線ＣＤ０，ＣＥ０同士のみを接続して組み立てた場合、筒状折り畳み構造物は、図４０に示すように、隣り合う多角形パーツ２１，２１同士を山折り線及び谷折り線に沿って開いた展開状態において、直線状の筒状体となる。図４１に示すように、筒状折り畳み構造物が、展開状態で軸線ＡＸ１が湾曲した筒状体となるためには、接合板部２７に形成された折り線において隣り合う接合用パーツ２８，２８同士を折り畳み、中間線Ｓ４の両側に位置する一対の接合用パーツ２８，２８を重ねて接着、溶接等により接合すればよい。このように接合した場合、接合板部２７の周方向谷折り線ＣＶＬ５の両側に位置する接合用パーツ２８，２８は、筒状体の内側に突出し、接合板部２７の周方向山折り線ＣＭＬ５の両側に位置する接合用パーツ２８，２８は、筒状体の外側に突出して配される。これにより、互いに隣り合う二つの帯板２０の軸方向接続線ＣＢ０，ＣＡ０同士が接続される。
また、この筒状折り畳み構造物は、軸線ＡＸ１方向に縮めるように隣り合う多角形パーツ２１，２１同士を山折り線及び谷折り線（図３９参照）に沿って折り畳むことができる。この折り畳み状態では、図４２に示すように、筒状折り畳み構造物が平面視環状の板状体となる。なお、図４２においては、ＡＲ方向が板状体の厚み方向に相当している。
【０１３０】
なお、図４１、４２に示す筒状折り畳み構造物とするためには、図３９に示す折線展開図において、第一実施形態に示した式（１）及び式（３）を満たせばよい。隣り合う二つの帯板２０，２０において互いに対向する二つの軸方向接続線ＣＢ０，ＣＡ０を隙間なく接続し、かつ、中間線Ｓ４の両側に位置する一対の接合用パーツ２８，２８を重ねて接合するためには、以下の式を満たせばよい。
【０１３１】
【数９】
2015033772.tif 000011
【０１３２】
上記の式（９）において、βi（i＝２、…ｍ）は帯板２０の軸方向山折り線ＣＭＬ１と軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０の接続山折り線ＣＭＬ３との角度である。また、γi（i＝２、…ｍ）は、接合板部２７の軸方向山折り線ＣＭＬ４と軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０の接続線谷折り線ＣＶＬ３との角度であり、βiとγiとは互いに向かい合っている。また、ｍは軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０における節点の数である。
本実施形態において、折線展開図作成部１０３は、式９を満たすように、接合部に折線を描画する。言い換えると、折線展開図作成部１０３は、接続線上の節点における角度に応じた角度で節点と交わる折線を、接合部に描画する。
【０１３３】
（２）１節点６折り線
図４３〜４８は、図１６の帯板３０を複数用いて制作される筒状折り畳み構造物の一例である。図４３〜４５に示す筒状折り畳み構造物の折線展開図では、図２３に示す折線展開図と同様に、図１６の帯板３０がその幅方向に複数配列される。さらに、図４３〜４５に示す折線展開図では、互いに隣り合う二つの帯板３０の軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０の間に接合板部３７が設けられている。
接合板部３７は、互いに隣り合う二つの帯板３０の軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０間の隙間を埋めている。接合板部３７は、その幅方向中央において帯板３０の対称軸Ｓ２に平行に延びる中間線Ｓ４を軸として左右対称に形成されている。また、接合板部３７は、平面視多角形（平面視四角形あるいは三角形）の板状に形成された複数の接合用パーツ３８からなり、隣り合う接合用パーツ３８の外側辺を接続すると共に、この接続部分に折り畳み可能な複数の折り線を形成して構成されている。
【０１３４】
図４３〜４５に示す折り線パターンでは、各節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となるように、帯板３０に形成される折り線、接合板部３７に形成される折り線、並びに、軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０及び周方向接続線ＤＤ０，ＤＥ０における折り線が設定されている。図４３〜４５の折り線パターンでは、図１６の場合と同様に、対称軸Ｓ２上や軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０上の１節点に６本の折り線が集まるため、１節点に４本の山折り線及び２本の谷折り線が集まる、あるいは、１節点に山折り線２本及び谷折り線４本が集まる。また、中間線Ｓ４上の１節点には４本の折り線が集まるため、１節点に３本の山折り線及び１本の谷折り線が集まる、あるいは、１節点に山折り線１本及び谷折り線３本が集まる。
【０１３５】
帯板３０に形成される折り線、並びに、軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０及び周方向接続線ＤＤ０，ＤＥ０における折り線は図１６のものと同様である。
さらに、図４３〜４５の接合板部３７には、各軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０上の節点から中間線Ｓ４まで延びる山折り線（軸方向山折り線ＤＭＬ４）及び谷折り線（軸方向谷折り線ＤＶＬ４）が、接合板部３７の長手方向に間隔をあけて交互に配列されている。この接合板部３７の軸方向山折り線ＤＭＬ４及び軸方向谷折り線ＤＶＬ４は、軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０上の同一の節点から一つずつ伸びている。
【０１３６】
複数の軸方向山折り線ＤＭＬ４は、中間線Ｓ４に対して同じ向きに傾斜している。ただし、中間線Ｓ４に対する複数の軸方向山折り線ＤＭＬ４の傾斜角度は互いに異なる。複数の軸方向谷折り線ＤＶＬ４は、中間線Ｓ４に対して同じ向きに傾斜している。ただし、中間線Ｓ４に対する複数の軸方向谷折り線ＤＶＬ４の傾斜角度は互いに異なる。
以上のように接合板部３７に形成された軸方向山折り線ＤＭＬ４及び軸方向谷折り線ＤＶＬ４は、中間線Ｓ４を中心に左右対称となるように形成されている。
【０１３７】
また、図４３〜４５の接合板部３７の中間線Ｓ４上には、中間線Ｓ４の長手方向に延びる周方向山折り線ＣＭＬ５及び周方向谷折り線ＣＶＬ５が、前述した軸方向山折り線ＣＭＬ４や軸方向谷折り線ＣＶＬ４と中間線Ｓ４との交点である節点（中間線節点）を境界として交互に配列されている。これにより、中間線Ｓ４上の節点に集まる山折り線の数と谷折り線の数との差が２となる。
【０１３８】
以上のように折線パターンが形成された帯板３０及び接合板部３７からなるシートにおいて、各帯板３０の上下の周方向接続線ＤＤ０，ＤＥ０同士のみを接続して組み立てた場合、筒状折り畳み構造物は、図４６に示すように、隣り合う多角形パーツ３１，３１同士を山折り線及び谷折り線に沿って開いた展開状態において、直線状の筒状体となる。図４７に示すように、筒状折り畳み構造物が、展開状態で軸線ＡＸ１が湾曲した筒状体となるためには、接合板部３７に形成された折り線において隣り合う接合用パーツ３８，３８同士を折り畳み、中間線Ｓ４の両側に位置する一対の接合用パーツ３８，３８を重ねて接合すればよい。このように接合した場合、接合板部３７は、筒状体の内側に突出し、外方に露出しない。
また、この筒状折り畳み構造物は、軸線ＡＸ１方向に縮めるように隣り合う多角形パーツ３１，３１同士を山折り線及び谷折り線（図４３〜４５参照）に沿って折り畳むことができる。この折り畳み状態では、図４８に示すように、筒状折り畳み構造物が平面視環状の板状体となる。なお、図４８においては、矢印ＡＲ方向が板状体の厚み方向に相当している。
【０１３９】
なお、図４７、４８に示す筒状折り畳み構造物とするためには、図４３〜４５に示す折線展開図において、前述した第一実施形態の式（４）及び式（５）を満たせばよい。隣り合う二つの帯板３０，３０において互いに対向する二つの軸方向接続線ＤＢ０，ＤＡ０を隙間なく接続し、かつ、中間線Ｓ４の両側に位置する一対の接合用パーツ３８，３８を重ねて接合するためには、以下の式を満たせばよい。
【０１４０】
【数１０】
2015033772.tif 000012
【０１４１】
式（１０）において、ｍは各軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０における節点の数であり、各軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０における接続線山折り線ＤＭＬ３の数である。θi（i＝２、…ｍ）は、i番目の接続線山折り線ＤＭＬ３と、i+1番目の接続線山折り線ＤＭＬ３とがなす角度であり、反時計周りを正とする。例えば、図４３に示す折線展開図では、θ３、θ４が負となる。βi（i＝２、…ｍ）は、軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０の同一節点から延びる帯板３０の軸方向山折り線ＤＭＬ１と軸方向谷折り線ＤＶＬ１との角度である。γi（i＝２、…ｍ）は、軸方向接続線ＤＡ０，ＤＢ０の同一節点から延びる接合板部３７の軸方向山折り線ＤＭＬ４と軸方向谷折り線ＤＶＬ４との角度である。
なお、図４３〜４５において、帯板３０や接合板部３７の幅方向に対する接合板部３７の軸方向山折り線ＤＭＬ４の傾斜角度δi（i＝２、…ｍ）は、式（１０）を満たしていれば任意に設定できる。すなわち、接合板部３７に形成される軸方向山折り線ＤＭＬ４及び軸方向谷折り線ＤＶＬ４の折り線パターンは、図４３〜４５に例示したものに限らず、無数に存在する。例えば、接合板部３７に形成される軸方向山折り線ＤＭＬ４及び軸方向谷折り線ＤＶＬ４の折り線パターンは、図４３〜４５に示したものを適宜組み合わせてもよい。
【０１４２】
本実施形態によれば、帯板２０，２０（３０，３０）間に配されて互いに隣り合う接合用パーツ２８，２８（３８，３８）同士を接合するだけで、互いに隣り合う筒状部（帯板２０，２０（３０，３０））の軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０（ＤＡ０，ＤＢ０）同士を接続できるため、容易に折線展開図を筒状体や板状体に組み立てることが可能となる。
また、互いに隣り合う筒状部の軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０（ＤＡ０，ＤＢ０）間の隙間が接合板部２７（３７）によって埋められることで、筒状体に組み立てた状態で、軸方向接続線ＣＡ０，ＣＢ０（ＤＡ０，ＤＢ０）間の隙間により筒状体の内外に連通する孔が形成されてしまうことを防止できる。したがって、筒状体内部に空気や液体を満たす場合、これら空気や液体が外部に漏れることを確実に防止でき、有用である。
【０１４３】
本実施形態において、折線展開図作成部１０３は、式１０を満たすように、接合部に折線を描画する。言い換えると、折線展開図作成部１０３は、接続線上の節点における角度に応じた角度で節点と交わる折線を、接合部に描画する。
【０１４４】
［第三実施形態］
次に、本発明の第三実施形態について説明する。
本実施形態において制作される筒状折り畳み構造物は、第一実施形態の第一変形例（図２９〜３１参照）と同様に、軸線ＡＸ１の曲率半径が漸次変化する筒状折り畳み構造物であるが、その制作の途中段階における折線展開図について異なる。
すなわち、第一実施形態の第一変形例では、軸線ＡＸ１の曲率半径が漸次変化する筒状折り畳み構造物を制作するために、折線展開図（図２９）において、隣り合う二つの帯板１０´，１０´間の隙間領域１５´の大きさ（隙間寸法）を異ならせている（帯板１０´の軸方向接続線の形状を異ならせている）。これに対し、本実施形態では、折線展開図（図５０）において、隣り合う二つの帯板１０´，１０´の幅寸法を異ならせている。以下、この点について図４９〜５２を参照して説明する。
【０１４５】
図５１のように軸線Ｒ１の曲率半径が漸次変化する筒状折り畳み構造物は、例えば、図５０に示す折線展開図において、幅方向に配列される複数の帯板１０´の幅寸法を隣り合う帯板１０´，１０´間で異ならせることで、制作することが可能である。なお、図５０において、各帯板１０´に形成される折り線パターンは、第一実施形態の図１３に例示した「（１）１節点４折り線（タイプ１）」の折り線パターンと同様である。
図５０では、最も左側に位置する二つ一組の帯板１０´，１０´の幅寸法Ｒ１が最も小さく、二つ一組の帯板１０´，１０´の単位で、帯板１０´の幅寸法がＲ２，Ｒ３と漸次大きくなっている。この場合、隣り合う二つの帯板１０´，１０´間の隙間領域１５´（隙間寸法）の大きさや形状は、複数の隙間領域１５´の間で同じであってよい。
【０１４６】
図５１，５２に示す筒状折り畳み構造物は、図５０の折線展開図において、各帯板１０´の周方向接続線ＢＤ０，ＢＥ０同士を接続して帯板１０´を筒状部に組み立てると共に、互いに隣り合う二つの帯板１０´，１０´（筒状部）の軸方向接続線ＢＢ０，ＢＡ０を接続することで制作されたものである。
この筒状折り畳み構造物は、図５１に示すように、隣り合う多角形パーツ１１´，１１´同士を山折り線及び谷折り線に沿って開いた展開状態において、軸線ＡＸ１の曲率半径が、軸線ＡＸ１方向に沿って漸次変化する筒状体となる。図５１に示す筒状体では、筒状部の軸方向寸法（帯板１０´の幅寸法）が小さいほど筒状体の曲率半径が小さくなり、筒状部の軸方向寸法（帯板１０´の幅寸法）が大きいほど筒状体の曲率半径が大きくなっている。
また、この筒状折り畳み構造物は、図５２に示すように、軸線ＡＸ１方向に縮めるように隣り合う多角形パーツ１１´，１１´同士を山折り線及び谷折り線に沿って折り畳むことで、筒状折り畳み構造物を第一実施形態の場合と同様に平面視環状の板状体とすることが可能である。
【０１４７】
なお、図５０〜５２に例示した帯状折り畳み構造物では、帯板１０´の折り線パターンが図１３に例示する「（１）１節点４折り線（タイプ１）」の折り線パターンとなっているが、例えば帯板１０´の折り線パターンが図１４に例示する「（２）１節点４折り線（タイプ２）」の折り線パターンであってもよい。
【０１４８】
ここで、図９を参照して説明した筒状折り畳み構造物の製造方法と異なるところについて説明する。なお、同様の処理については、説明を省略する。
ステップＳＴ２において、平面展開部１０１は、筒状構造物を、軸線ＡＸ１方向と直交する方向で複数の筒状部材に分割するための円断面を決定する際、筒状部材の軸線ＡＸ１方向の長さを徐々に長くする。つまり、平面展開部１０１は、図４９に示すように、初めの２つ筒状部材の軸線ＡＸ１方向の長さをＲ１、次の２つ筒状部材の軸線ＡＸ１方向の長さをＲ２、その次の２つ筒状部材の軸線ＡＸ１方向の長さをＲ３とする。ただし、Ｒ１＜Ｒ２＜Ｒ３である。
また、ステップＳＴ４において、折線作成部１０２は、筒状部材の軸線ＡＸ１方向の長さに合わせて、対称帯板図形の幅を設定する。
そして、ステップＳＴ５において、折線展開図作成部１０３が、平面展開部１０１から入力する２次元展開図のデータと、折線作成部１０２から入力する２次元折線図のデータとに基づき、２次元折線図上に２次元展開図に対応する接続線を描写した折線展開図を作成する。これにより、折線展開図作成部１０３は、図５０に示すような折線展開図を作成することができる。
【０１４９】
上述の通り、平面展開部１０１によって作成されて２次元展開図に基づき、折線展開図作成部１０３は、筒状部材の軸方向の幅における中心を通過する中心軸に対して左右対称となるに、帯板展開図に折れ線を設けた折線展開図を作成する。これにより、折線展開図作成部１０３は、規則性を有する折線展開図を作成することができ、筒状折り畳み構造物の製造工程を簡略化することができるようになった。
【０１５０】
本発明の筒状折り畳み構造物によれば、軸線が湾曲した筒状体を様々な製品に利用可能である。例えば救命浮具、救命いかだ、パラグライダー、衣服、照明器具などに利用することが可能である。
例えば、一般の救命浮具としてはドーナツ状のものが知られているが、本発明の筒状折り畳み構造物を利用すれば、周方向の一部に切欠部を有するＣ字状の救命浮具を構成できる。この場合、身体（胴部）を切欠部に通すことで救命浮具を容易に脱着することが可能である。
また、例えばＵ字状（半トーラス状）の筒状体を、多数連結することで、底壁及び側壁を有する救命いかだや、救命いかだの上部を覆う屋根部を構成することが可能となる。この場合、多数の筒状体のうち一つが破損して浸水しても、救命いかだが致命的なダメージを受けることを防止できる。
【０１５１】
さらに、上記した救命いかだや屋根部の構造は、例えば避難所における簡易ベッドや、簡易ベッドの屋根部にも応用することが可能であり、プライベートスペースを確保することも可能である。筒状体内部の空気層が断熱層としての役割を果たすことで、プライベートスペースにおける快適性も向上できる。
また、軸線が湾曲した筒状体は、例えばパラグタイダー等のパラシュートを構成するキャノピー（膜部分）にも使用することが可能である。
【０１５２】
そして、上記のように様々な用途に用いることが可能な筒状折り畳み構造物を搬送する際には、板状体となるように非常に小さく折り畳んで収納性能が向上するため、容易に搬送することが可能である。例えば、を船舶や航空機における救命浮具や救命いかだ、非常用のパラシュートの収納スペースが小さくなることで、船舶や航空機の室内スペースを有効に活用することも可能である。また、例えば、遠方の被災地であっても、大量の簡易ベッドを同時に搬送できる。さらに、家庭内においても簡易ベッドを避難用のバッグに容易に収納することが可能である。
弾性変形可能な材料によって形成された軸線が直線状の筒状体を湾曲させた場合と比較して、例えば筒状折り畳み構造物に応力がかからないため、劣化しないという利点もある。
【０１５３】
また、本発明の筒状折り畳み構造物は、例えば、平面（板状体）に折り畳めて、収納や旅行に適する衣服に応用することも可能である。特に、本発明の筒状折り畳み構造物は、軸線が湾曲した筒状体を作ることができるため、これを利用した衣服では、人体（例えば腕や脚、胴体）への適合性が良好である。
また、本発明の筒状折り畳み構造物は、複雑な形状を平面（板状体）に折り畳むことができるため、例えば、照明器具のシェード、ランプシェード等に応用することが可能である。本発明を利用することにより、収納が容易であり、かつデザイン性に優れた照明器具が得られる。
【符号の説明】
【０１５４】
１００  筒状折り畳み構造物の製造装置
１０１  平面展開部
１０２  折線作成部
１０３  折線展開図作成部
２００  印刷装置
１０，１０´,２０，３０，  帯板
１０´´  湾曲帯板
１０Ａ  湾曲筒部
１０Ｂ  直線筒部
１３  対称帯板図形
１３´  湾曲帯板図形
１１，１１´，２１，３１  多角形パーツ
１５，１５´，２５，３５  隙間領域
２７，３７  接合板部
２８，３８  接合用パーツ
ＢＡ０，ＢＢ０，ＣＡ０，ＣＢ０，ＤＡ０，ＤＢ０  軸方向接続線
ＢＤ０，ＢＥ０，ＤＤ０，ＤＥ０，ＤＤ０，ＤＥ０  周方向接続線
ＡＸ１  軸線
Ｓ２  対称軸
【図１】
2015033772.tif 000013
【図２】
2015033772.tif 000014
【図３】
2015033772.tif 000015
【図４】
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【図５】
2015033772.tif 000017
【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図２０】
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【図２３】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３２】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３９】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４９】
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【図５０】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２４】
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【図２５】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３７】
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【図３８】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図５１】
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【図５２】
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