(57)【要約】【課題】感染症の伝播を予測し、感染症の流行の抑制に関する情報を生成する感染症対策を提示する感染症対策プログラム、感染症対策装置および感染症対策方法を提供するものである。【解決手段】複数の地域のうち、感染症対策を施す一部の地域では感染率が低い（βＬ）とし、感染症対策を施さない他の地域では感染率が高い（βＨ）として、感染症の伝播をシミュレートする。そのため、当該感染症対策によって感染症の流行を抑制できるか否か、ある戦略においていくつの地域に感染症対策を施せばよいか、どの戦略によれば臨界対策地域割合ｐｍｉｎを最小化できるか、といった感染症の流行抑制に関する情報を生成できる。【選択図】図４
2015038708.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｍ（Ｍ＞１）個の地域のうち、所定の優先順位にしたがったｑ個（１≦ｑ≦Ｍ）の地域における感染率である第１の感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率である第２の感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートするシミュレーションステップと、
シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定ステップと、をコンピュータに実行させる、感染症対策プログラム。
【請求項２】
ｑの値を変えながら、前記シミュレーションステップおよび前記判定ステップを実行した結果に基づいて、感染症の流行を抑制できる最小のｑである臨界対策地域数を特定する臨界値特定ステップをさらにコンピュータに実行させる、請求項１に記載の感染症対策プログラム。
【請求項３】
複数の優先順位について、前記シミュレーションステップ、前記判定ステップおよび前記臨界値特定ステップと、を実行した結果に基づいて、前記臨界対策地域数が最小となる戦略およびその戦略の下での優先対策地域を提示する最適戦略提示ステップをさらにコンピュータに実行させる、請求項２に記載の感染症対策プログラム。
【請求項４】
前記優先順位は、
ランダムに設定された第１の優先順位、
ランダムに地域を選択し、さらにその地域と連結された地域をランダムに選択することにより設定された第２の優先順位、
各地域のネットワーク上の中心性に基づいて設定された第３の優先順位、および、 
各地域の感染症流行情報に基づいて設定された第４の優先順位、
の少なくとも１つを含む、請求項１乃至３のいずれかに記載の感染症対策プログラム。
【請求項５】
下記（１）式を満たす、請求項１乃至４のいずれかに記載の感染症対策プログラム
βＬ＜μ＜βＨ  ・・・（１）
ここで、
βＬは、前記第１の感染率、
μは、感染症からの回復率、
βＨは、前記第２の感染率。
【請求項６】
前記シミュレーションステップでは、
他の地域からの流入個体数、
他の地域への流出個体数、
前記感染率、
感染症からの回復率、
出生率、および、
死亡率、
を考慮して、感染症の伝播をシミュレートする、請求項１乃至５のいずれかに記載の感染症対策プログラム。
【請求項７】
前記シミュレーションステップでは、感染症の種類に応じて、ＳＩＳモデル、ＳＩＲモデルおよびＳＥＩＲモデルのいずれかを適用して、感染症の伝播をシミュレートする、請求項１乃至６のいずれかに記載の感染症対策プログラム。
【請求項８】
前記ＳＩＳモデルを適用する場合、
前記シミュレーションステップでは、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での感染者の総数を算出し、
前記判定ステップでは、前記感染者の総数と所定の閾値とを比較して、前記感染症の流行を抑制できるか否かを判定する、請求項７に記載の感染症対策プログラム。
【請求項９】
前記ＳＩＳモデルを適用する場合、前記シミュレーションステップでは、下記（２）式に基づいて、前記感染者の総数を算出する、請求項８に記載の感染症対策プログラム
【数１】
2015038708.tif 000025
ここで、
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感染者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
ｗｉｊは、地域ｉから地域ｊへの個体の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶａは、前記感染者の総数。
【請求項１０】
前記ＳＩＳモデルを適用する場合、前記シミュレーションステップでは、下記（３）式に基づいて、前記感染者の総数を算出する、請求項８に記載の感染症対策プログラム
【数２】
2015038708.tif 000026
ここで、
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感染者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
ＤＳは、感受性者の移動率、
ＤＩは、感染者の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶａは、前記感染者の総数。
【請求項１１】
前記ＳＩＲモデルまたは前記ＳＥＩＲモデルを適用する場合、
前記シミュレーションステップでは、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での免疫保持者の総数を算出し、
前記判定ステップでは、前記免疫保持者の総数と所定の閾値とを比較して、前記感染症の流行を抑制できるか否かを判定する、請求項７に記載の感染症対策プログラム。
【請求項１２】
前記ＳＩＲモデルを適用する場合、前記シミュレーションステップでは、下記（４）式に基づいて、前記免疫保持者の総数を算出する、請求項１１に記載の感染症対策プログラム
【数３】
2015038708.tif 000027
ここで、
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感染者の数、
Ｒｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける免疫保持者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
ｗｉｊは、地域ｉから地域ｊへの個体の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶｂは、前記免疫保持者の総数。
【請求項１３】
前記ＳＩＲモデルを適用する場合、前記シミュレーションステップでは、下記（５）式に基づいて、前記免疫保持者の総数を算出する、請求項１１に記載の感染症対策プログラム
【数４】
2015038708.tif 000028
ここで、
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感染者の数、
Ｒｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける免疫保持者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
ＤＳは、感受性者の移動率、
ＤＩは、感染者の移動率、
ＤＲは、免疫保持者の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶｂは、前記免疫保持者の総数。
【請求項１４】
前記ＳＥＩＲモデルを適用する場合、前記シミュレーションステップでは、下記（６）式に基づいて、前記免疫保持者の総数を算出する、請求項１１に記載の感染症対策プログラム
【数５】
2015038708.tif 000029
ここで、
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｅｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける潜伏期の感染者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける発症した感染者の数、
Ｒｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける免疫保持者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
εは、潜伏期間の感染者から感染性者への遷移率、
ｗｉｊは、地域ｉから地域ｊへの個体の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶｃは、前記免疫保持者の総数。
【請求項１５】
前記ＳＥＩＲモデルを適用する場合、前記シミュレーションステップでは、下記（７）式に基づいて、前記免疫保持者の総数を算出する、請求項１１に記載の感染症対策プログラム
【数６】
2015038708.tif 000030
ここで、
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｅｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける潜伏期の感染者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける発症した感染者の数、
Ｒｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける免疫保持者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
εは、潜伏期の感染者から発症した感染者への遷移率、
ＤＳは、感受性者の移動率、
ＤＥは、潜伏期の感染者の移動率、
ＤＩは、発症した感染者の移動率、
ＤＲは、免疫保持者の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶｃは、前記免疫保持者の総数。
【請求項１６】
Ｍ（Ｍ＞１）個の地域のうち、所定の優先順位にしたがったｑ個（１≦ｑ≦Ｍ）の地域における感染率である第１の感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率である第２の感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートするシミュレーションステップと、
シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定ステップと、を備える、感染症対策方法。
【請求項１７】
Ｍ（Ｍ＞１）個の地域のうち、所定の戦略の下で優先順位の高いｑ個（１≦ｑ≦Ｍ）の地域における感染率である第１の感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率である第２の感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートするシミュレーション部と、
シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定部と、を備える、感染症対策装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、感染症対策プログラム、感染症対策装置および感染症対策方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
新型インフルエンザなどの感染症の流行拡大を理解すべく、感染症伝播の過程を記述する数理モデルおよびそのシミュレーション技術が用いられている。従来では、人の接触パターンは均一であるとして、感染症の広まりをシミュレートすることが多かった。
【０００３】
しかしながら、近年では、交通機関を利用して個人が広範囲に移動するようになってきており、地域間での移動を考慮する必要性が増してきている。そのため、例えば引用文献１には、民間飛行機により、他の地域から流入する人口や他の地域へ流出する人口の数も考慮した感染症伝播のモデルが開示されている。そして、これらのモデルに基づいて、感染症の流行を予測することが提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表２０１０−５２４０６３号公報
【特許文献２】特開２００２−２７９０７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
感染症の流行を予測したとしても、どのようにすれば感染症の流行を抑制できるかまでは分からない。感染症の流行を抑制するためには、全地域に感染症対策を施すのが理想的である。しかしながら、資源、コストおよび時間などの問題から、全地域に感染症対策を施すのは困難であるのが実情である。かといって、感染症対策を施す地域の数が少なすぎると、感染症の流行を抑制できない。
【０００６】
本発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、感染症の流行を予測し、感染症の流行の抑制に関する情報を生成する感染症対策を提示する感染症対策プログラム、感染症対策装置および感染症対策方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様によれば、Ｍ（Ｍ＞１）個の地域のうち、所定の優先順位にしたがったｑ個（１≦ｑ≦Ｍ）の地域における感染率である第１の感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率である第２の感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートするシミュレーションステップと、シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定ステップと、をコンピュータに実行させる、感染症対策プログラムが提供される。
【０００８】
これにより、ある特定の戦略でｑ個の地域に感染症対策を施したときに、感染症の流行を抑制できるか否かという、感染症の流行抑制に関する情報が生成される。
【０００９】
また、この感染症対策プログラムは、ｑの値を変えながら、前記シミュレーションステップおよび前記判定ステップを実行した結果に基づいて、感染症の流行を抑制できる最小のｑである臨界対策地域数を特定する臨界値特定ステップをさらにコンピュータに実行させてもよい。
【００１０】
これにより、ある特定の戦略で感染症対策を施す場合に、優先順位にしたがっていくつの地域に感染症対策を施せば感染症の流行を抑制できるのか、という感染症の流行抑制に関する情報が生成される。
【００１１】
また、この感染症対策プログラムは、複数の優先順位について、前記シミュレーションステップ、前記判定ステップおよび前記臨界値特定ステップと、を実行した結果に基づいて、前記臨界対策地域数が最小となる戦略およびその戦略の下での優先対策地域を提示する最適戦略提示ステップをさらにコンピュータに実行させてもよい。
【００１２】
これにより、いずれの戦略によれば、最も効率よく感染症の流行を抑制できるかが分かる。
【００１３】
優先順位の具体例として、ランダムに設定された第１の優先順位、ランダムに地域を選択し、さらにその地域と連結された地域をランダムに選択することにより設定された第２の優先順位、各地域のネットワーク上の中心性（重要度）に基づいて設定された第３の優先順位、および、各地域の感染症流行情報に基づいて設定された第４の優先順位の少なくとも１つを含んでいてもよい。
【００１４】
好ましくは、前記第１の感染率βＬ、感染症からの回復率μ、前記第２の感染率βＨは、下式を満たす。
βＬ＜μ＜βＨ
【００１５】
また、前記シミュレーションステップでは、他の地域からの流入個体数、他の地域への流出個体数、前記感染率、感染症からの回復率、出生率、および、死亡率、を考慮して、感染症の伝播をシミュレートするのが望ましい。ここでは個人を個体と称する。
【００１６】
前記シミュレーションステップでは、感染症の種類に応じて、個体の地域間移動を考慮した、ＳＩＳモデル、ＳＩＲモデルおよびＳＥＩＲモデルのいずれかを適用して、感染症の伝播をシミュレートしてもよい。
【００１７】
前記ＳＩＳモデルを適用する場合、前記シミュレーションステップでは、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での感染者の総数を算出し、前記判定ステップでは、前記感染者の総数と所定の閾値とを比較して、前記感染症の流行を抑制できるか否かを判定することができる。
【００１８】
一方、前記ＳＩＲモデルまたは前記ＳＥＩＲモデルを適用する場合、前記シミュレーションステップでは、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での免疫保持者の総数を算出し、前記判定ステップでは、前記免疫保持者の総数と所定の閾値とを比較して、前記感染症の流行を抑制できるか否かを判定することができる。
【００１９】
前記シミュレーションステップでは、地域間の個体の移動を均一であるとしてもよいし、不均一であるとしてもよい。
【００２０】
また、本発明の一態様によれば、Ｍ（Ｍ＞１）個の地域のうち、所定の優先順位にしたがったｑ個（１≦ｑ≦Ｍ）の地域における感染率である第１の感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率である第２の感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートするシミュレーションステップと、シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定ステップと、を備える、感染症対策方法が提供される。
【００２１】
また、本発明の一態様によれば、Ｍ（Ｍ＞１）個の地域のうち、所定の優先順位にしたがったｑ個（１≦ｑ≦Ｍ）の地域における感染率である第１の感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率である第２の感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートするシミュレーション部と、シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定部と、を備える、感染症対策装置が提供される。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、複数の地域のうち、一部の感染症対策が施された地域においては感染率が低いとし、他の地域においては感染率が高いとして、感染症の伝播をシミュレートする。感染率が低い地域の数が十分であれば、シミュレーションにより、感染症の流行が抑制できることが分かる。これにより、感染症の流行の抑制に関する情報を生成できる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】感染症の伝播をシミュレートするためのネットワーク構造を模式的に示す図。
【図２】各感染症モデルの概要を説明する図。
【図３】感染症の流行の抑制に関する情報を生成する手法の概略を示すフローチャート。
【図４】図３のステップＳ４ａ〜Ｓ４ｃを詳しく説明するフローチャート。
【図５】感染症対策装置の概略構成を示すブロック図。
【図６】ＳＩＳモデルにおける、感受性者の総数Ｓ（ｔ）および感染者の総数Ｉ（ｔ）の時間変化を示すグラフ（不均一移動）。
【図７】ＳＩＳモデルにおける、感染者の総数Ｉ（ｔ）の時間変化を示すグラフ（均一移動）。
【図８】ＳＩＲモデルにおける、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフ（不均一移動）。
【図９】ＳＩＲモデルにおける、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフ（均一移動）。
【図１０】ＳＥＩＲモデルにおける、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、潜伏期の感染者の総数Ｅ（ｔ）、発症した（感染性をもつ）感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフ（不均一移動）。
【図１１】ＳＥＩＲモデルにおける、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、潜伏期の感染者の総数Ｅ（ｔ）、発症した（感染性をもつ）感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフ（均一移動）。
【図１２】ＳＩＳモデルにおける、対策地域の割合ｐと、評価値ＥＶａとの関係を示すグラフ（不均一移動）。
【図１３】ＳＩＳモデルにおける、対策地域の割合ｐと、評価値ＥＶａとの関係を示すグラフ（均一移動）。
【図１４】ＳＩＲモデルにおける、対策地域の割合ｐと、評価値ＥＶｂとの関係を示すグラフ（不均一移動）。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明に係る実施形態について、図面を参照しながら具体的に説明する。
【００２５】
本発明では、感染症の伝播をモデル化し、感染症の流行をシミュレーションにより予測する。より具体的には、ある感染症対策を施したとして感染症の伝播（感染者数の時間的推移など）をシミュレートし、その結果に基づいて、当該感染症対策により感染症の流行を抑制できるか否かを判定する。これを種々の感染症対策について行い、最終的には最適な感染症対策戦略を出力する。
【００２６】
感染症伝播モデルとしては、感染症の種類に応じてＳＩＳモデル、ＳＩＲモデルおよびＳＥＩＲモデルのいずれかを適用し、シミュレーションを行う。
【００２７】
以下、下記の項目について順に説明する。  
第１．全モデルに共通するネットワークパラメータの定義
第２．各モデルの概要、変数・パラメータの定義、モデル式
（２−１）ＳＩＳモデル
（２−２）ＳＩＲモデル
（２−３）ＳＥＩＲモデル
第３．感染症対策の戦略
（３−１）ランダム
（３−２）ランダム近傍
（３−３）中心性
（３−４）流行情報
第４．最適な感染症対策の出力法
第５．結果
第６．まとめ
【００２８】
＜第１．全モデルに共通するネットワークパラメータの定義＞
図１は、感染症の伝播をシミュレートするためのネットワーク構造を模式的に示す図である。数字を囲んだ丸印のそれぞれが１つの地域を表している。地域の単位は典型的には国であるが、アジアやヨーロッパといったより大きな単位でもよいし、州や県といったより小さな単位でもよい。また、丸印同士が接続されているのは、当該地域同士が交通経路で結ばれている（以下、「連結されている」と表現する）ことを表す。交通経路とは、例えばフライト網、列車網、バス網などの経路である。各地域内の個体は連結された地域間を移動できる。以下、数字ｉが付された地域を地域ｉと呼ぶ。
【００２９】
各モデルに共通するネットワークパラメータを以下のように定義する。
【００３０】
（１）地域数Ｍ
地域の総数を地域数Ｍとし、図１の例ではＭ＝９である。
【００３１】
（２）連結数ｋｉ
地域ｉと連結されている他の地域の数を連結数ｋｉとする。図１の例では、ｋ１＝１，ｋ２＝ｋ３＝２、ｋ４＝５、ｋ５＝２、ｋ６＝１、ｋ７＝３、ｋ８＝ｋ９＝２である。
【００３２】
（３）連結行列Ａ＝［ａｉｊ］
連結行列ＡはＭ行Ｍ列の行列であり、その各成分ａｉｊは地域ｉと地域ｊとが連結されているか否かを表す。地域ｉと地域ｊとが連結されている場合ａｉｊ＝１であり、連結されていない場合ａｉｊ＝０である。また対角成分ａｉｉ＝０とする。図１の例では、連結行列Ａは下記（１）式で表される。
【数１】
2015038708.tif 000003
【００３３】
なお、地域ｉと地域ｊとが連結されているかどうかは、例えば両地域間に交通経路があるか否かから判断できる。交通経路の有無が分からない場合、標準的なネットワークモデル（全連結、ランダム、スケールフリーネットワークなど）を適用してもよい。
【００３４】
（４）移動行列Ｗ＝［ｗｉｊ］
移動行列ＷはＭ行Ｍ列の行列であり、その各成分ｗｉｊは単位時間当たりに地域ｉから地域ｊに移動する個体の割合を表す。移動行列Ｗは地域間における移動の不均一性を定式化したものである。各成分ｗｉｊは、例えば地域ｉと地域ｊとの間の交通経路の数（フライトの数や１フライト当たりの乗客数・客席数など）から見積もることができる。
【００３５】
（４’）移動率Ｄ
移動行列Ｗの特定が困難である場合、移動行列Ｗに代えて、いずれの地域間の移動も均一であると仮定し、一定の移動率Ｄを用いてもよい。移動率Ｄは１以下の定数であり、個体数Ｓのうち単位時間当たりにＤ＊Ｓが他の地域に移動することを意味する。
【００３６】
上記の移動行列Ｗまたは移動率Ｄを導入することで、地域内のみならず、地域間で感染症が伝播することもシミュレートできる。
【００３７】
＜第２．各モデルの概要、変数・パラメータの定義、モデル式＞
図２は、各感染症モデルの概要を説明する図である。感染症の種類に応じて、ＳＩＳモデル（図２（ａ））、ＳＩＲモデル（図２（ｂ））およびＳＥＩＲモデル（図２（ｃ））のいずれかを適用する。
【００３８】
（２−１）ＳＩＳモデル
ＳＩＳモデルは、
・感染するとすぐに発症し、潜伏期間は無視できるほど短い
・一度感染しても免疫ができず、回復後に再感染し得る
という特徴を有する感染症に適用されるモデルであり、個体は感受性Ｓ（Susceptible）または感染性Ｉ（Infected）の状態となり得る。そして、図２（ａ）に示すように、感受性Ｓおよび感染性Ｉの状態が繰り返し遷移し得る。具体的には、ＳＩＳモデルは、ロタウィルス、ＨＩＶなどの性感染症、細菌（バクテリア）感染症などに適用される。ＳＩＳモデルにおける変数およびパラメータは以下のとおりである。
【００３９】
（１）感受性者の数Ｓｉ（ｔ）
地域ｉおよび時刻ｔにおける、感受性をもつ個体の数を感受性者の数Ｓｉ（ｔ）と定義する。感受性Ｓの状態の個体は、後述する感染率βで感染し、感染性Ｉの状態に遷移し得る。感受性者の数Ｓｉ（ｔ）は変数の１つであり、シミュレーションによりその時間変化が算出される。
【００４０】
（２）感染者の数Ｉｉ（ｔ）
地域ｉおよび時刻ｔにおける、感染して発症した個体の数を感染者（Infected）の数Ｉｉ（ｔ）と定義する。感染性Ｉの状態の個体は、後述する回復率μで回復し、感受性Ｓの状態に遷移し得る。感染者の数Ｉｉ（ｔ）は変数の１つであり、シミュレーションによりその時間変化が算出される。
【００４１】
（３）回復率μ
感染者の数Ｉｉ（ｔ）のうち、単位時間当たりに回復する個体の割合を回復率μとする。すなわち、単位時間当たりμ＊Ｉｉ（ｔ）だけ、感染性Ｉから感受性Ｓに遷移する。回復率μは感染症の種類等に応じて定まる定数である。なお、衛生状態や医療体制、食糧事情などに起因して地域ごとに回復率が異なる場合には、地域ｉの回復率μｉとしてもよい。
【００４２】
（４）感染率βｉ（βＨ，βＬ）
地域ｉにおいて、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）のうち、感染者との接触により単位時間当たりに感染する個体の割合を感染率βｉとする。すなわち、単位時間当たりβｉ＊Ｓｉ（ｔ）＊Ｉｉ（ｔ）だけ、感受性Ｓから感染性Ｉに遷移する。
【００４３】
ここで、本発明の特徴の１つとして、βｉは２種類の感染率βＨ，βＬのいずれかとする。感染率βＨは、感染症対策を施していない地域における感染率であり、回復率μより高いとする。一方、感染率βＬは、感染症対策を施した地域における感染率であり、回復率μより低いとする。すなわち、下記（２）式の関係を満たす。
βＬ＜μ＜βＨ  ・・・（２）
【００４４】
具体的な感染率βｉの設定方法の例は、後の第３節で説明する。
【００４５】
本発明によれば、どの地域ｉに優先的に感染症対策を施すのが有効であるのかが分かる。
【００４６】
（５）出生率γ
単位時間当たりに出生する個体の割合を出生率γと定義する。出生率γは、定数としてもよいし、地域ごとの出生率が分かっている場合は、地域ｉの出生率γｉとしてもよい。また、出生数が地域内の個体数に比べて十分に小さい場合には、出生率γ＝０としてもよい。
【００４７】
（６）死亡率δ
単位時間当たりに死亡する個体の割合を死亡率δと定義する。死亡率δは、感受性者および感染者に対して共通でもよいし、異なっていてもよい。なお、死亡率δは、定数としてもよいし、地域ごとの死亡率が分かっている場合は、地域ｉの死亡率δｉとしてもよい。また、死亡者数が地域内の個体数に比べて十分に小さい場合には、死亡率δ＝０としてもよい。
【００４８】
以上の変数およびパラメータに基づき、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）および感染者の数Ｉｉ（ｔ）の時間変化は、移動の不均一性を考慮して移動行列Ｗを用いる場合、下記（Ｓａ），（Ｉａ）式でそれぞれ表される。
【数２】
2015038708.tif 000004
【数３】
2015038708.tif 000005
【００４９】
上記（Ｓａ）式において、左辺は感受性者の数Ｓｉ（ｔ）の時間変化である。右辺第１項は、感染者Ｉとの接触により、感受性者Ｓがある感染率で感染者Ｉに遷移し、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が減少することを表す。右辺第２項は、感染者Ｉがある回復率で感受性者Ｓに遷移し、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。
【００５０】
右辺第３項は、感受性者Ｓが地域ｉから合計Σｗｉｊ＊ａｉｊ＊Ｓｉ（ｔ）だけ他の地域ｊ（ｊ＝１〜Ｍのそれぞれ）に移動（流出）することにより、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が減少することを表す。右辺第４項は、感受性者Ｓがその地域と連結する他の地域ｊから合計Σｗｊｉ＊ａｊｉ＊Ｓｊ（ｔ）だけ地域ｉに移動（流入）することにより、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。
【００５１】
右辺第５項は、出生によりγ＊Ｎｉ（ｔ）だけ感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。ただし、Ｎｉ（ｔ）＝Ｓｉ（ｔ）＋Ｉｉ（ｔ）は地域ｉの人口を表す。右辺第６項は、死亡により感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が減少することを表す。
【００５２】
上記（Ｉａ）式における各項も、上記（Ｓａ）式とほぼ同様である。ただし、上記（Ｉａ）式では、感染した状態で出生しないことを想定している。母子感染があり得る場合には、上記（Ｉａ）式の右辺に母子感染に応じた項（例えば、γ＊ｍ、ｍは母子感染の発生率）を加算すればよい（この場合、上記（Ｓａ）式の右辺から同項を減算する）。
【００５３】
一方、移動行列Ｗを用いずに、移動は均一拡散であるとして移動率Ｄを用いる場合、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）および感染者の数Ｉｉ（ｔ）の時間変化は、下記（Ｓａ’），（Ｉａ’）式でそれぞれ表される。
【数４】
2015038708.tif 000006
【数５】
2015038708.tif 000007
【００５４】
上記（Ｓａ’）式の右辺第３項において、ＤＳは感受性者Ｓの移動率であり、単位時間当たりに地域ｉから他の地域にＤＳ＊Ｓｉ（ｔ）だけ移動（流出）することにより、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が減少することを表す。右辺第４項におけるＤＳ＊ａｉｊ＊Ｓｊ（ｔ）／ｋｊは、連結された他の各地域に均等に移動すると仮定した場合の、地域ｊから地域ｉへ移動する個体の数である。よって、第４項は、連結している他の地域から合計ＤＳΣａｉｊ＊Ｓｊ（ｔ）／ｋｊだけ地域ｉに移動（流入）することにより、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。
【００５５】
上記（Ｓａ’）式における他の項は、（３ａ）式と同様である。また、上記（Ｉａ’）式において、ＤＩは感染者Ｉの移動率であり、各項の意味は（Ｓａ’）式と同様である。
【００５６】
上記（Ｓａ）または（Ｓａ’）式、および、（Ｉａ）または（Ｉａ’）式において、初期値をそれぞれＳｉ（ｔ＝０），Ｉｉ（ｔ＝０）とし、最終シミュレーション時刻Ｔまでの、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）および感染者の数Ｉｉ（ｔ）の時間変化を数値計算により算出することで、感染症の伝播過程および流行規模を予測できる。
【００５７】
そして、図１に示すネットワーク全体における感染症の流行規模ＥＶａを、下記（ＥＶａ）式に示すように、シミュレーションが終了した時刻Ｔにおける感染者の総和で与える。流行規模ＥＶａが閾値ＴＨａより低い場合に、感染症の流行を抑制できると判定される。
【数６】
2015038708.tif 000008
【００５８】
（２−２）ＳＩＲモデル
ＳＩＲモデルは、
・感染するとすぐに発症し、潜伏期間は無視できるほど短い
・一度感染すると免疫ができ、（短期的には）再感染することはない
という特徴を有する感染症に適用されるモデルであり、個体は、感受性Ｓ（Susceptible）、感染性Ｉ（Infected）、および、回復または隔離（以下、単に免疫という）Ｒ（Recovered）の状態となり得る。図２（ｂ）に示すように感受性Ｓから感染性Ｉへ、感染性Ｉから免疫Ｒへと遷移し得るが、免疫Ｒから他の状態へは遷移しない。具体的には、季節性・新型インフルエンザ、重症急性呼吸器症候群（ＳＡＲＳ）、狂犬病、麻疹（はしか）、風疹、水痘、おたふく風邪、百日咳、天然痘、ポリオなどに適用される。ただし、潜伏期間が無視できない場合は後述のＳＥＩＲモデルを用いる。
【００５９】
ＳＩＲモデルでは、ＳＩＳモデルにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）、感染者の数Ｉｉ（ｔ）、回復率μ、感染率β、出生率γ、死亡率δに加え、下記の変数が用いられる。
【００６０】
（１）免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）
地域ｉおよび時刻ｔにおける、感染症から回復して免疫を獲得した（または隔離された）個体の数を、免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）と定義する。免疫Ｒの状態の個体は、感受性Ｓや感染性Ｉに遷移することはない。免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）は変数の１つであり、シミュレーションによりその時間変化が算出される。
【００６１】
なお、ＳＩＲモデルでは、ＳＩＳモデルとは異なり、感染性Ｉの状態の個体は、回復率μで免疫状態Ｒに遷移し得る。
【００６２】
以上のパラメータに基づき、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）、感染者の数Ｉｉ（ｔ）および免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）の時間変化は、移動の不均一性を考慮して移動行列Ｗを用いる場合、下記（Ｓｂ），（Ｉｂ），（Ｒｂ）式でそれぞれ表される。
【数７】
2015038708.tif 000009
【数８】
2015038708.tif 000010
【数９】
2015038708.tif 000011
【００６３】
一方、移動行列Ｗを用いずに、移動は均一拡散であるとして移動率Ｄを用いる場合、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）、感染者の数Ｉｉ（ｔ）および免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）の時間変化は、下記（Ｓｂ’），（Ｉｂ’），（Ｒｂ’）式でそれぞれ表される。
【数１０】
2015038708.tif 000012
【数１１】
2015038708.tif 000013
【数１２】
2015038708.tif 000014
【００６４】
なお、上記（Ｓｂ），（Ｓｂ’）式の右辺第４項は出生によりγ＊Ｎｉ（ｔ）だけ感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。ただし、Ｎｉ（ｔ）＝Ｓｉ（ｔ）＋Ｉｉ（ｔ）＋Ｒｉ（ｔ）は地域ｉの人口を表す。また、ＤＲは免疫保持者の移動率である。そして、各項の意味はＳＩＳモデルと同様である。
【００６５】
なお、感染性Ｉはやがて回復して免疫Ｒとなるため、十分な時間が経過した後は、感染者の数Ｉｉ（ｔ＝∞）＝０となる。そこで、図１に示すネットワーク全体における感染症の流行規模ＥＶｂを、下記（ＥＶｂ）式に示すように、シミュレーションが終了した時刻Ｔにおける、感染を経験した延べ人数、すなわち、免疫保持者の総数で与える。そして、流行規模ＥＶｂが閾値ＴＨｂより低い場合に、感染症の流行を抑制できると判定される。
【数１３】
2015038708.tif 000015
【００６６】
（２−３）ＳＥＩＲモデル
ＳＥＩＲモデルは、
・感染すると、無視できない長さの潜伏期間を経て発症し感染性を持つ
・一度感染すると免疫を獲得し、（短期的には）再感染することはない
という特徴を有する感染症に適用されるモデルであり、個体は、感受性Ｓ（Susceptible）、潜伏期Ｅ（Exposed）、感染性Ｉ（Infected）、および、免疫Ｒ（Recovered）の状態となり得る。図２（ｃ）に示すように感受性Ｓから潜伏期Ｅへ、潜伏期Ｅから感染性Ｉへ、感染性Ｉから免疫Ｒへと遷移し得るが、免疫Ｒから他の状態へは遷移しない。具体的には、ＳＩＲモデルが適用される感染症で、潜伏期間が無視できない場合に適用される。
【００６７】
ＳＥＩＲモデルでは、ＳＥＩＲモデルにおける感受性者の数Ｓi（ｔ）、感染者の数Ｉi（ｔ）、免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）、出生率γ、死亡率δに加え、下記の変数およびパラメータが用いられる。
【００６８】
（１）潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）
地域ｉおよび時刻ｔにおける、感染しているが潜伏期間にあり感染させることのない個体の数を潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）と定義する。潜伏期Ｅの状態の個体は、後述する遷移率εで発症し、感染性Ｉの状態に遷移し得る。潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）は変数の１つであり、シミュレーションによりその時間変化が算出される。
【００６９】
（２）遷移率ε
潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）のうち、単位時間当たりに発症する個体の割合を遷移率εとする。すなわち、単位時間当たりε＊Ｅｉ（ｔ）だけ、潜伏期Ｅから感染性Ｉに遷移する。遷移率εは感染症に応じて定まる定数である。もちろん、地域ごとに遷移率が異なる場合には、地域ｉの遷移率εｉとしてもよい。
【００７０】
以上のパラメータに基づき、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）、潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）、感染者の数Ｉｉ（ｔ）および免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）の時間変化は、移動の不均一性を考慮して移動行列Ｗを用いる場合、下記（Ｓｃ），（Ｅｃ），（Ｉｃ），（Ｒｃ）式でそれぞれ表される。
【数１４】
2015038708.tif 000016
【数１５】
2015038708.tif 000017
【数１６】
2015038708.tif 000018
【数１７】
2015038708.tif 000019
【００７１】
一方、移動行列Ｗを用いずに、移動は均一拡散であるとして移動率Ｄを用いる場合、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）、潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）、感染者の数Ｉｉ（ｔ）および免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）の時間変化は、下記（Ｓｃ’），（Ｅｃ’），（Ｉｃ’），（Ｒｃ’）式でそれぞれ表される。
【数１８】
2015038708.tif 000020
【数１９】
2015038708.tif 000021
【数２０】
2015038708.tif 000022
【数２１】
2015038708.tif 000023
【００７２】
なお、上記（Ｓｃ），（Ｓｃ’）式の右辺第４項は出生によりγ＊Ｎｉ（ｔ）だけ感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。ただし、Ｎｉ（ｔ）＝Ｓｉ（ｔ）＋Ｅｉ（ｔ）＋Ｉｉ（ｔ）＋Ｒｉ（ｔ）は地域ｉの人口を表す。また、ＤＥは潜伏期の感染者の移動率である。そして、各項の意味はＳＩＲモデルとほぼ同様である。
【００７３】
なお、潜伏期Ｅの個体はやがて発症して感染性Ｉとなるため、十分な時間が経過した後は、潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ＝∞）＝０となる。また、上述のように、感染者の数Ｉｉ（ｔ＝∞）＝０となる。そこで、図１に示すネットワーク全体における感染症の流行規模ＥＶｃを、下記（ＥＶｃ）式に示すように、シミュレーションが終了した時刻Ｔにおける、感染を経験した延べ人数、すなわち、免疫保持者の総数で与える。そして、流行規模ＥＶｃが閾値ＴＨｃより低い場合に、感染症の流行を抑制できると判定する。
【数２２】
2015038708.tif 000024
【００７４】
＜第３．感染症対策の戦略＞
本発明の１つとして、種々の感染症対策を施したとして、感染症対策ごとに流行規模ＥＶ（モデルに応じてＥＶａ〜ＥＶｃのいずれか。以下同じ）を算出する。具体的には、まず、ある戦略により全地域に優先順位を設定する。そして、優先順位の高い順にｑ個の地域（１≦ｑ≦Ｍ）に感染症対策を施し、他の（Ｍ−ｑ）個の地域には感染症対策を施さないとする。感染症対策を施す地域ｉではβｉ＝βＬに設定され、感染症対策を施さない地域ｉではβｉ＝βＨ（＞βＬ）に設定される。以下では、感染症対策の戦略、言い換えると、優先順位の設定法の例を４つ挙げる。なお、戦略には種々のものが想到され、以下に示すものに限定されるわけではない。
【００７５】
（３−１）ランダム
ランダムに優先順位を設定し、無作為に感染症対策を施す。優先順位の設定に地域同士の結合に関する情報や感染者数に関する情報は不要である。
【００７６】
（３−２）ランダム近傍
ランダムに地域を選択し、さらにその地域と連結された地域の中からランダムに選択することで優先順位を設定する。地域間の結合が不均一な場合、他の地域と多く結合されたハブ地域の優先順位が高くなる傾向がある。優先順位の設定には、局所的な地域間結合の有無についての情報が必要であるが、どこがハブ地域であるかなどの大域的な情報は不要である。
【００７７】
（３−３）中心性
各地域のネットワーク上での重要性を測る指標である中心性に基づいて、優先順位を設定する。より具体的には、次数中心性（Degree centrality）、媒介中心性（Betweenness centrality）、近接中心性（Closeness centrality）、固有ベクトル中心性（Eigenvector centrality）などの種々の指標が考えられ、中心性が高い順に優先順位を設定する。
【００７８】
ここで、次数中心性は、連結する地域の数が多いほど高い値となる。媒介中心性は、二地域間の最短経路上に位置する頻度が高いほど高い値となる。近接中心性は、他の地域との最短経路が短いほど高い値となる。固有ベクトル中心性は、ハブ地域のような連結数の多い地域とつながっているほど高い値となる。
【００７９】
優先順位の設定には、大域的なネットワーク結合についての情報が必要である。
【００８０】
（３−４）流行情報
各地域ｉの罹患率ρi（＝Ｉｉ（ｔ）／Ｎｉ）により優先順位を設定する。罹患率ρiが高く、感染リスクが高いと考えられる地域の優先順位が高くなる。優先順位の設定には、罹患率ρiを算出するための、各地域の感染症流行情報が必要である。この場合、優先順位は所定時間（例えば、シミュレーションの単位時間の整数倍）ごとにダイナミックに更新される。
【００８１】
＜第４．最適な感染症対策の出力法＞
全地域に感染症対策を施すことができれば感染症の流行を抑制できるが、資源、コストおよび時間などの問題から、全地域に感染症対策を施すのは困難である。一方で、感染症対策を施す地域の数ｑが少なすぎると、感染症の流行を抑制できない。
【００８２】
そこで、本発明では、戦略ごとに、感染症の拡大を抑制できる対策地域数ｑの最小値ｑｍｉｎを算出する。さらに、この最小値ｑｍｉｎが最小となる戦略を特定する。なお、感染症対策を施す地域の数ｑに対応して、感染症対策を施す地域の割合ｐ（＝ｑ／Ｍ）を定義する。
【００８３】
図３は、感染症の流行の抑制に関する情報を生成する手法の概略を示すフローチャートである。まず、第１節で説明したネットワークパラメータ、すなわち、パラメータＭ，ｋｉ，Ａ，Ｗ（またはＤ）を設定する（ステップＳ１）。これにより、ネットワーク構造が定義される。
【００８４】
次に、感染症の種類に応じて、第２節で説明した感染症伝播モデルを選択するとともに感染症パラメータを設定する（ステップＳ２）。例えば、新型インフルエンザについての感染症対策を検討する場合、感染症伝播モデルとしてＳＩＲモデルを選択し、必要な感染症パラメータとして、回復率μ，出生率γ，死亡率δ（すなわち、感染率βｉ以外）を設定する。
【００８５】
続いて、感染症伝播モデルに応じて（ステップＳ３）シミュレーションを行い、最適な感染症対策を特定し提示する。より具体的には、ＳＩＳモデルを選択した場合には上記（Ｓａ），（Ｉａ）および（ＥＶａ）式、または（Ｓａ’），（Ｉａ’）および（ＥＶａ）式を用いる（ステップＳ４ａ）。ＳＩＲモデルおよびＳＥＩＲモデルについても同様である（ステップＳ４ｂ，Ｓ４ｃ）。
【００８６】
図４は、図３のステップＳ４ａ〜Ｓ４ｃを詳しく説明するフローチャートである。感染症の種類に応じて用いるモデル式および流行規模の評価方法ＥＶが異なるだけで、ステップＳ４ａ〜Ｓ４ｃの処理内容は同様であるので、ステップＳ４ａを例に取って説明する。
【００８７】
まず、１つの感染症対策の戦略を選択する（ステップＳ１１）。そして、感染症対策を施す地域の数ｑを、初期値として１に設定する（ステップＳ１２）。これにより、戦略に応じた優先順位が１位の地域については感染率βｉがβＬに設定され、他の地域については感染率βｉがβＨに設定される。
【００８８】
続いて、Ｓｉ（ｔ＝０），Ｉｉ（ｔ＝０）などシミュレーション上の初期条件を設定する（ステップＳ１３）。そして、感染症の伝播をシミュレートする。より具体的には、感染症の種類に応じたモデル式（上記（Ｓａ），（Ｉａ）式など）をＲｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法などの数値積分手法を用いてシミュレートし、上記（ＥＶａ）式に示す流行規模の評価値ＥＶａを算出する（ステップＳ１４）。これにより、感染症対策を施す地域の数ｑ（または地域の割合ｐ）と、評価値ＥＶとの関係が分かる。
【００８９】
算出された評価値ＥＶａに基づいて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する。より具体的には、評価値ＥＶａが閾値ＴＨａより低い場合（ステップＳ１５のＹＥＳ）には抑制できると判定し、評価値ＥＶａが閾値ＴＨａ以上である場合（ステップＳ１５のＮＯ）には抑制できないと判定する。抑制できない場合、感染症対策を施す地域の数ｑを１だけインクリメントし、感染症の流行を抑制できるまで、ステップＳ１３〜Ｓ１６を繰り返す。
【００９０】
感染症の流行を抑制できると判定された場合（ステップＳ１５のＹＥＳ）、このときの地域の数ｑを臨界対策地域数ｑｍｉｎと特定する（ステップＳ１７）。臨界対策地域数ｑｍｉｎは、ステップＳ１１で選択された戦略の下で感染症の流行を抑制できる最小の地域数ｑともいえる。なお、臨界対策地域数ｑｍｉｎに対応して、臨界対策地域割合ｐｍｉｎ（＝ｑｍｉｎ／Ｍ）を算出してもよい。
【００９１】
以上のようにして、１つの戦略における臨界対策地域数ｑｍｉｎが特定される。その後、すべての考え得る戦略を網羅するまで、他の戦略を選択して（ステップＳ１８，Ｓ１）ステップＳ１２〜Ｓ１７を繰り返し、各戦略における臨界対策地域数ｑｍｉｎを特定する（ステップＳ１８）。そして、最適な感染症対策戦略、すなわち、臨界対策地域数ｑｍｉｎを最小にする戦略を特定し、その戦略の下での臨界対策地域数ｑｍｉｎの値と共に出力する（ステップＳ１９）。
【００９２】
これにより、いずれの戦略を採り、また、その場合に優先順位の高い地域からいくつの地域に感染症対策を施せば感染症の流行を抑制できるのかが判明する。
【００９３】
図３および図４の処理の少なくとも一部は、例えば感染症対策装置を用いて実行してもよい。図５は、感染症対策装置の概略構成を示すブロック図である。感染症対策装置は、シミュレーション部１と、判定部２と、臨界値特定部３と、最適戦略提示部４とを備えている。これら各部は、例えばコンピュータのプロセッサが感染症対策プログラムを実行することにより実現される。以下、感染症対策装置の動作の一例を説明する。
【００９４】
図３のステップＳ１において、ユーザがネットワークパラメータをシミュレーション部１に設定する。
【００９５】
また、ステップＳ２において、ユーザ自身が感染症伝播モデルを選択するとともに、感染症パラメータをシミュレーション部１に設定してもよい。あるいは、ユーザが感染症の種類をシミュレーション部１に設定し、設定された感染症に応じて、シミュレーション部１が感染症伝播モデルを自動的に選択するとともに感染症パラメータを取得してもよい。後者の場合、シミュレーション部１は、感染症と、適用すべき感染症伝播モデルと、感染症パラメータと、を関連付けたテーブルを保持しておけばよい。
【００９６】
シミュレーション部１は、設定されたネットワークパラメータおよび感染症パラメータを記憶しておく。これらのパラメータおよび選択された感染症モデルに応じて、シミュレーション部１は図４のステップＳ１１〜Ｓ１４を実行する。すなわち、シミュレーション部１は、Ｍ個の地域のうち、優先順位の高いｑ個の地域における感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートする。
【００９７】
より具体的には、シミュレーション部１は、ＳＩＳモデルが選択された場合には、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での総感染者の数、すなわち、上記（ＥＶａ）式に示す評価値ＥＶａを算出する。また、ＳＩＲモデルおよびＳＥＩＲモデルが選択された場合には、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での総免疫保持者の数、すなわち、上記（ＥＶｂ），（ＥＶｃ）式に示す評価値ＥＶｂ，ＥＶｃをそれぞれ算出する。
【００９８】
そして、判定部２はステップＳ１５を実行する。すなわち、シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する。より具体的には、判定部２は評価値ＥＶａ，ＥＶｂ，ＥＶｃと所定の閾値ＴＨａ，ＴＨｂ，ＴＨｃとをそれぞれ比較して、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する。これにより、ある特定の戦略でｑ個の地域に感染症対策を施したときに、感染症の流行を抑制できるか否かという、感染症の流行抑制に関する情報が生成される。
【００９９】
シミュレーション部１および判定部２は、地域の数ｑの値を変えながら、ステップＳ１１〜Ｓ１６を実行する。その結果に基づき、臨界値特定部３はステップＳ１７を実行する。すなわち、臨界値特定部３は、臨界対策地域数ｑｍｉｎ、言い換えると、感染症の流行を抑制できる最小の対策地域数ｑを特定する。これにより、ある戦略で感染症対策を施す場合に、優先順位にしたがっていくつの地域に感染症を施せば感染症の流行を抑制できるのか、という感染症の流行抑制に関する情報が生成される。
【０１００】
シミュレーション部１、判定部２および臨界値特定部３は、複数の戦略について、ステップＳ１１〜Ｓ１７を実行する。その結果に基づき、最適戦略提示部４はステップＳ１９を実行する。すなわち、最適戦略提示部４は、臨界対策地域数ｑｍｉｎが最小となるような戦略を最適な戦略として特定し、その戦略の下での優先対策地域を出力する。これにより、いずれの戦略によれば、最も効率よく感染症の流行を抑制できるかが分かる。
【０１０１】
感染症対策装置による処理の結果を、例えばコンピュータ内あるいは別個のメモリに記憶してもよいし、ディスプレイに表示してもよいし、印字してもよい。
【０１０２】
＜第５．結果＞
まず、各モデル式を数値計算した結果を示す。
【０１０３】
図６は、ＳＩＳモデルにおいて、移動の不均一性を考慮し、上記（Ｓａ），（Ｉａ）式に基づいて算出された、感受性者の総数Ｓ（ｔ）および感染者の総数Ｉ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。ネットワークパラメータは、日本の航空網の情報に基づいて設定された。横軸は時間ｔであり、縦軸は感受性者の総数Ｓ（ｔ）および感染者の総数Ｉ（ｔ）である。ここで、感受性者の総数Ｓ（ｔ）とは、各地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）の総和である。感染者の総数Ｉ（ｔ）とは、各地域ｉにおける感染者の数Ｉｉ（ｔ）の総和であり、Ｉ（ｔ＝Ｔ）が上記（ＥＶａ）式の評価値ＥＶａに対応する。なお、個体の総数を１に正規化している。
【０１０４】
図６（ａ）は戦略を「ランダム」、感染症対策を行う地域の割合をｐ＝０．１４とした場合の、感受性者の総数Ｓ（Ｉ）および感染者の総数Ｉ（ｔ）を示している。同図から、シミュレーション時間Ｔ経過時、感染者の総数Ｉ（ｔ＝Ｔ）が約２割であり、この対策地域の割合ｐでは感染症の流行を抑制できないことが分かる。
【０１０５】
図６（ｂ）は戦略を「ランダム近傍」、感染症対策を行う地域の割合をｐ＝０．１４とした場合の、感染者の総数Ｉ（ｔ）を示している。同図から、シミュレーション時間Ｔ経過時、感染者の総数Ｉ（ｔ＝Ｔ）がほぼ０に収束しており、この対策地域の割合ｐで感染症の流行を抑制できることが分かる。
【０１０６】
図６（ｃ）は戦略を「中心性」、感染症対策を行う地域の割合をｐ＝０．１４とした場合の、感染者の総数Ｉ（ｔ）を示している。同図から、シミュレーション時間Ｔ経過時、感染者の総数Ｉ（ｔ＝Ｔ）が約１．５割であり、この対策地域の割合ｐでは感染症流行を抑制できないことが分かる。
【０１０７】
図６（ｄ）は戦略を「流行情報」、感染症対策を行う地域の割合をｐ＝０．１４とした場合の、感染者の総数Ｉ（ｔ）を示している。同図から、シミュレーション時間Ｔ経過時、感染者の総数Ｉ（ｔ）が２〜３割の間で振動しており、感染症の流行を抑制できないことが分かる。
【０１０８】
図７は、ＳＩＳモデルにおいて、移動は均一拡散であるとして、上記（Ｓａ’），（Ｉａ’）式に基づいて算出された、感染者の数Ｉ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。また、Ｓ（ｔ）＝１−Ｉ（ｔ）であるため、感受性者の総数Ｓ（ｔ）は図示していない。各図は図６と同様であるため、詳細な説明は省略するが、図７（ｃ）に示すように、戦略を「中心性」にした場合に、感染症の流行を抑制できることが分かる。
【０１０９】
図８は、ＳＩＲモデルにおいて、移動の不均一性を考慮し、上記（Ｓｂ），（Ｉｂ），（Ｒｂ）式に基づいて算出された、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。図８（ｂ），（ｃ）に示すように、戦略を「ランダム近傍」または「中心性」にした場合に、感染症の流行を抑制できることが分かる。
【０１１０】
図９は、ＳＩＲモデルにおいて、移動は均一拡散であるとして、上記（Ｓｂ’），（Ｉｂ’），（Ｒｂ’）式に基づいて算出された、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。図９（ｃ）に示すように、戦略を「中心性」にした場合に、感染症の流行を抑制できることが分かる。
【０１１１】
図１０は、ＳＥＩＲモデルにおいて、移動の不均一性を考慮し、上記（Ｓｃ），（Ｅｃ），（Ｉｃ），（Ｒｃ）式に基づいて算出された、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、潜伏期の感染者の総数Ｅ（ｔ）、感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。いずれも感染症の流行を抑制できているとは言い難いが、相対的には、図１０（ｃ）に示すように、戦略を「中心性」にした場合に、感染症の流行を小さくできることが分かる。
【０１１２】
図１１は、ＳＥＩＲモデルにおいて、移動は均一拡散であるとして、上記（Ｓｃ’），（Ｅｃ’），（Ｉｃ’），（Ｒｃ’）式に基づいて算出された、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、潜伏期の感染者の総数Ｅ（ｔ）、感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。いずれも感染症の流行を抑制できているとは言い難いが、相対的には、図１１（ｃ）に示すように、戦略を「中心性」にした場合に、感染症の流行を小さくできることが分かる。
【０１１３】
続いて、図３および図４を実行した結果を示す。なお、図４のステップＳ１５に示すように、評価値ＥＶが閾値未満となった時点以降は、地域の数ｑを増やしてシミュレーションを繰り返す必要はないが、便宜上地域の数ｑを１〜Ｍ（対策地域の割合ｐを０〜１）までインクリメントしながらシミュレーションを行っている。
【０１１４】
図１２は、ＳＩＳモデルにおいて、移動の不均一性を考慮し、上記（Ｓａ），（Ｉａ），（ＥＶａ）式に基づく場合の、対策地域の割合ｐ（横軸）と、評価値ＥＶａ（縦軸）との関係を示すグラフである。図示のように、戦略が「ランダム」、「ランダム近傍」、「中心性」および「流行情報」である場合、臨界対策地域割合ｐｍｉｎは、それぞれ、０．５，０．４，０．４，０．４５である。すなわち、戦略が「ランダム」であれば５０％の地域に感染症対策を施さないと感染症の流行を抑制できないが、戦略を「ランダム近傍」あるいは「中心性」とすれば、４０％の地域に感染症対策を施せばよい。
【０１１５】
言い換えると、図１２から、戦略を「ランダム近傍」あるいは「中心性」とし、優先順位が高い４０％の地域に感染症対策を施すことで、効率よく感染症の流行を抑制できることが分かる。
【０１１６】
図１３は、ＳＩＳモデルにおいて、移動は均一拡散であるとして、上記（Ｓａ’），（Ｉａ’），（ＥＶａ）式に基づく場合の、地域の割合ｐと、評価値ＥＶａとの関係を示すグラフである。この場合、「中心性」、「流行情報」／「ランダム近傍」、「ランダム」の順に、臨界対策地域割合ｐｍｉｎは小さくてよい。
【０１１７】
図１４は、ＳＩＲモデルにおいて、移動の不均一性を考慮し、上記（Ｓｂ），（Ｉｂ），（Ｒｂ），（ＥＶｂ）式に基づく場合の、地域の割合ｐと、評価値ＥＶｂとの関係を示すグラフである。この場合、「中心性」、「ランダム近傍」、「流行情報」、「ランダム」の順に、臨界対策地域割合ｐｍｉｎは小さくてよい。
【０１１８】
＜第６．まとめ＞
以上説明したように、本発明によれば、複数の地域のうち、感染症対策を施す一部の地域では感染率が低い（βＬ）とし、感染症対策を施さない他の地域では感染率が高い（βＨ）として、感染症の伝播をシミュレートする。そのため、当該感染症対策によって感染症の流行を抑制できるか否か、ある戦略においていくつの地域に感染症対策を施せばよいか、どの戦略によれば臨界対策地域割合ｐｍｉｎを最小にできるか、といった感染症の流行抑制に関する情報を生成できる。
【０１１９】
上述した実施形態で説明した感染症対策装置の少なくとも一部は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、感染症対策装置の少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。
【０１２０】
また、感染症対策装置の少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
【０１２１】
上記の記載に基づいて、当業者であれば、本発明の追加の効果や種々の変形を想到できるかもしれないが、本発明の態様は、上述した個々の実施形態には限定されるものではない。特許請求の範囲に規定された内容およびその均等物から導き出される本発明の概念的な思想と趣旨を逸脱しない範囲で種々の追加、変更および部分的削除が可能である。
【符号の説明】
【０１２２】
１  シミュレーション部
２  判定部
３  臨界値特定部
４  最適戦略提示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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