(57)【要約】  セキュリティ文書、特に紙幣の信憑性を認証するための方法が説明される。真正なセキュリティ文書は、印刷、貼り付け、または他の方法によってセキュリティ文書に設けられ、このセキュリティ文書の製造に使用されたプロセスに固有の特徴的な視覚的特徴を備えるセキュリティ特徴（４１〜４９；３０；１０；５１、５２）を有している。本方法は、認証すべき候補文書の表面のうちの前記セキュリティ特徴の少なくとも一部分を包含する少なくとも１つの関心領域（Ｒ．ｏ．Ｉ．）のサンプル画像をデジタル的に処理するステップを含んでおり、このデジタル的な処理が、サンプル画像のウェーブレット変換（ＷＴ）によるサンプル画像の分解の実行を含む。そのようなサンプル画像の分解が、サンプル画像のウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）に基づいており、好ましくはいわゆる二次元シフト不変ＷＰＴ（２Ｄ−ＳＩＷＰＴ）に基づいている。【選択図】図８
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
セキュリティ特徴（４１〜４９；３０；１０；５１、５２）が印刷、貼り付け、または他の方法で設けられている真正なセキュリティ文書、特に紙幣であって、前記セキュリティ特徴が、前記セキュリティ文書の製造に使用されるプロセスに固有の特徴的な視覚的特徴を備える真正なセキュリティ文書に関し、前記セキュリティ文書の信憑性を認証する方法であって、
認証すべき候補文書の表面のうちの前記セキュリティ特徴の少なくとも一部分を包含する少なくとも１つの関心領域（Ｒ．ｏ．Ｉ．）のサンプル画像をデジタル的に処理するステップを含み、
前記デジタル的な処理が、前記サンプル画像のウェーブレット変換（ＷＴ）による前記サンプル画像の分解の実行を含む方法において、
前記サンプル画像の前記分解が、前記サンプル画像のウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）に基づくことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記ウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）が、二次元シフト不変ウェーブレットパケット変換（２Ｄ−ＳＩＷＰＴ）である請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記サンプル画像の前記分解が、不完全ウェーブレットパケット変換に基づく請求項１または請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記サンプル画像の前記分解が、少なくとも１つの近似ノード（Ａｉ，ｊ）とディテールノード（ｃＶｉ，ｊ、ｃＨｉ，ｊ、ｃＤｉ，ｊ）とを含むウェーブレット・パケット・ツリーへと前記サンプル画像を分解し前記ウェーブレット・パケット・ツリーにおいて最高の情報コンテンツを有する前記ディテールノードを探すことを含む請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記最高の情報コンテンツを有する前記ノードが、最良分岐アルゴリズム（ＢＢＡ）に基づいて決定される請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記最良分岐アルゴリズム（ＢＢＡ）が、
前記サンプル画像を少なくとも第１の分解レベル（ｉ＝１）へと分解すること、
前記第１の分解レベルの前記ディテールノード（ｃＶ１，１、ｃＨ１，２、ｃＤ１，３）のなかから前記最高の情報コンテンツを有する前記ディテールノード、すなわち最良ノード（ｃＢ１）を決定すること、および
前記第１の分解レベルの前記近似ノード（Ａ１，０）および前記最良ノード（ｃＢ１）を少なくとも第２の分解レベルへとさらに分解すること
を含む請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記最高の情報コンテンツを有する前記ノードが、所与の分解レベル（ｉ）のノードのうちの最高の分散（σ２）を呈する前記ノードとなるように決定される請求項４〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記同じ候補文書のいくつかの関心領域（Ｒ．ｏ．Ｉ．）に対応する複数のサンプル画像をデジタル的に処理することを含む請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記少なくとも１つの関心領域（Ｒ．ｏ．Ｉ．）が、高密度のパターン、好ましくは凹版印刷による直線状または曲線状のパターン（図２ｂ、図９）を含むように選択される請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記少なくとも１つの関心領域（Ｒ．ｏ．Ｉ．）が、前記候補文書に設けられた肖像画などの絵による表現のパターン（図２ａ、図２ｂ）を含むように選択される請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記サンプル画像の前記分解から分類用の特徴（σ２、Ｃ、・・・）を抽出することをさらに含む請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記分類用の特徴（σ２、Ｃ、・・・）が、前記サンプル画像の前記分解からもたらされるウェーブレット係数の統計的分布の算術平均（統計学における一次モーメント）、分散（σ２、統計学における二次モーメント）、歪度（統計学における三次モーメント）、過剰または尖度（Ｃ、統計学における四次モーメント）、およびエントロピで構成されるグループから選択される統計パラメータである請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記抽出された分類用の特徴（σ２、Ｃ、・・・）に基づいて前記候補文書の信憑性の格付けを導出するステップをさらに含む請求項１１または請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
セキュリティ文書、特に紙幣を製造するための方法であって、
前記セキュリティ文書に印刷、貼り付け、または他の方法で設けられるセキュリティ特徴を設計するステップを含み、
前記セキュリティ特徴が、請求項１３に記載の方法に従って決定される真正な文書の信憑性の格付けを最適にするようなやり方で設計される方法。
【請求項１５】
前記セキュリティ特徴が、高密度のパターン、好ましくは凹版印刷による直線状または曲線状のパターン（図２ｂ、図９）を含むように設計される請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法に従って認証すべき候補文書（１）の表面の少なくとも１つの関心領域（Ｒ．ｏ．Ｉ．）のサンプル画像の画像データを処理するためのデジタル信号処理ユニット（２００）であって、
前記サンプル画像の前記デジタル処理を実行するようにプログラムされているデジタル信号処理ユニット（２００）。
【請求項１７】
ＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）ユニットとして実現される請求項１６に記載のデジタル信号処理ユニット（２００）。
【請求項１８】
請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法に従ってセキュリティ文書、特に紙幣の前記信憑性を認証するための装置であって、
前記関心領域（Ｒ．ｏ．Ｉ．）の前記サンプル画像を取得するための光学システム（１００）と、前記サンプル画像の前記デジタル処理を実行するようにプログラムされたデジタル信号処理ユニット（２００）とを備える装置。
【請求項１９】
前記デジタル信号処理ユニット（２００）が、ＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）ユニットとして実現される請求項１８に記載の装置。
【請求項２０】
スマートフォンなどの画像取得の能力と組み合わされた携帯電子デバイスとして実現された請求項１８または１９に記載の装置。
【請求項２１】
セキュリティ文書、特に紙幣の前記認証のためのウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）の使用。
【請求項２２】
前記ウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）が、二次元シフト不変ウェーブレットパケット変換（２Ｄ−ＳＩＷＰＴ）である請求項２１に記載の使用。
【請求項２３】
不完全ウェーブレットパケット変換を伴う請求項２１または請求項２２に記載の使用。
【請求項２４】
セキュリティ文書、特に紙幣に、印刷、貼り付け、または他の方法で設けられたセキュリティ特徴（４１〜４９；３０；１０；５１、５２）であって、セキュリティ文書の製造に使用されるプロセスに固有の特徴的な視覚的特徴を備えるセキュリティ特徴（４１〜４９；３０；１０；５１、５２）を検出するための方法であって、
候補文書の前記表面のうちの前記セキュリティ特徴（４１〜４９；３０；１０；５１、５２）の少なくとも一部分を含むように選択される少なくとも１つの関心領域（Ｒ．ｏ．Ｉ．）のサンプル画像をデジタル的に処理するステップを含み、
前記デジタル的な処理が、前記サンプル画像のウェーブレット変換（ＷＴ）による前記サンプル画像の分解の実行を含む方法において、
前記サンプル画像の前記分解が、前記サンプル画像のウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）に基づくことを特徴とする方法。
【請求項２５】
前記ウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）が、二次元シフト不変ウェーブレットパケット変換（２Ｄ−ＳＩＷＰＴ）である請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記サンプル画像の前記分解が、不完全ウェーブレットパケット変換に基づく請求項２４または請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
前記サンプル画像の前記分解が、
少なくとも１つの近似ノード（Ａｉ，ｊ）とディテールノード（ｃＶｉ，ｊ、ｃＨｉ，ｊ、ｃＤｉ，ｊ）とを含むウェーブレット・パケット・ツリーへと前記サンプル画像を分解すること、および前記ウェーブレット・パケット・ツリーにおいて前記最高の情報コンテンツを有するディテールノードを探すことを含む請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
前記最高の情報コンテンツを有する前記ノードが、最良分岐アルゴリズム（ＢＢＡ）に基づいて決定される請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】
前記最良分岐アルゴリズム（ＢＢＡ）が、
前記サンプル画像を少なくとも第１の分解レベル（ｉ＝１）へと分解すること、
前記第１の分解レベルの前記ディテールノード（ｃＶ１，１、ｃＨ１，２、ｃＤ１，３）のなかから前記最高の情報コンテンツを有する前記ディテールノード、すなわち最良ノード（ｃＢ１）を決定すること、および
前記第１の分解レベルの前記近似ノード（Ａ１，０）および前記最良ノード（ｃＢ１）を少なくとも第２の分解レベルへとさらに分解すること
を含む請求項２８に記載の方法。
【請求項３０】
前記最高の情報コンテンツを有する前記ノードが、所与の分解レベル（ｉ）の前記ノードのうちの前記最高の分散（σ２）を呈するノードとなるように決定される請求項２７〜２９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項３１】
凹版印刷によるパターン（４１〜４９）を検出するための請求項２７〜３０のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般にセキュリティ文書、特に、紙幣の認証に関する。より詳しくは、本発明は、本出願の出願人の名義による「ＡＵＴＨＥＮＴＩＦＩＣＡＴＩＯＮ  ＯＦ  ＳＥＣＵＲＩＴＹ  ＤＯＣＵＭＥＮＴＳ，ＩＮ  ＰＡＲＴＩＣＵＬＡＲ  ＯＦ  ＢＡＮＫＮＯＴＥＳ」という名称の２００８年６月２日付の国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレット（２００７年６月１日付の欧州特許出願第０７１０９４７０．０号および２００７年６月２０日付の欧州特許出願第０７１１０６３３．０号の優先権を主張している）に開示の発明のさらなる改善に関する。
【背景技術】
【０００２】
上述の国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットにおいてなされた従来技術についての検討および国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットの開示の全体を本明細書に援用する。国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットにおいて検討された一般的原理のすべてが、本発明にも同様に適用される。したがって、国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットの内容は、その全体が参照として組み込まれる。
【０００３】
本発明は、特に、国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットに開示の発明をさらに改善するという目的においてなされた。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の全体的な目的は、したがって、国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号に開示の方法、使用、および装置をさらに改善することである。
【０００５】
より詳しくは、本発明の目的は、セキュリティ文書（特に、紙幣）の信憑性を認証するための方法であって、よりロバストであり、印刷、塗布、または他の方法でセキュリティ文書に設けられた特徴を効率的に見分けることができる優れた方法を提供することである。
【０００６】
特に、本発明は、凹版印刷によるテクスチャと中品質または高品質の市販のオフセット印刷によるテクスチャとの間の識別を改善することを目的とする。
【０００７】
本発明のさらに別の目的は、携帯デバイスにおいて好都合かつ効率的に実行できるような方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
これらの目的および他の目的が、添付の特許請求の範囲に定められる技術的解決策によって達成される。
【０００９】
したがって、セキュリティ特徴が印刷、貼り付け、または他の方法で設けられている真正なセキュリティ文書、特に紙幣であって、そのようなセキュリティ特徴が、セキュリティ文書の製造に使用されるプロセスに固有の特徴的な視覚的特徴を備える真正なセキュリティ文書に関し、そのようなセキュリティ文書の信憑性を認証するための方法であって、認証すべき候補文書の表面のうちのセキュリティ特徴の少なくとも一部分を包含する少なくとも１つの関心領域のサンプル画像をデジタル的に処理するステップを含み、このデジタル的な処理が、サンプル画像のウェーブレット変換（ＷＴ）によるサンプル画像の分解の実行を含む方法が提供される。本発明によれば、サンプル画像の分解が、サンプル画像のウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）に基づく。
【００１０】
本発明の有利な実施形態によれば、ウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）が、二次元シフト不変ウェーブレットパケット変換（２Ｄ−ＳＩＷＰＴ）であり、好ましくは不完全ウェーブレットパケット変換に基づく。
【００１１】
後者の場合には、サンプル画像の分解が、少なくとも１つの近似ノードとディテールノードとを含むウェーブレット・パケット・ツリーへとサンプル画像を分解すること、およびウェーブレット・パケット・ツリーにおいて最高の情報コンテンツを有するディテールノードを探すことを含むことができる。そのような判断は、有利には、いわゆる最良分岐アルゴリズム（ＢＢＡ）に基づく。
【００１２】
さらに、セキュリティ文書を製造するための請求項１４に記載の方法、ならびに請求項１６に記載のデジタル信号処理ユニット、およびセキュリティ文書の信憑性を認証するための請求項１８に記載の装置も提供される。そのような装置を、有利には、スマートフォンなどの画像取得の能力と組み合わせた携帯電子デバイスとして実現することができる。
【００１３】
さらには、セキュリティ文書、特に紙幣の認証にウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）を使用することも請求される。
【００１４】
また、セキュリティ文書（特に、紙幣）に印刷、貼り付け、または他の方法で設けられたセキュリティ特徴であって、セキュリティ文書の製造に使用されるプロセスに固有の特徴的な視覚的特徴を備えるセキュリティ特徴を検出するための方法であって、候補文書の表面のうちの前記セキュリティ特徴の少なくとも一部分を包含するように選択される少なくとも１つの関心領域のサンプル画像をデジタル的に処理するステップを含み、このデジタル的な処理が、サンプル画像のウェーブレット変換によるサンプル画像の分解の実行を含む方法が提供される。サンプル画像の分解が、同様にサンプル画像のウェーブレットパケット変換（ＷＰＴ）に基づく。
【００１５】
上述の技術的解決策の有利な実施形態が、従属請求項の主題を形成する。
本発明の他の特徴および利点が、あくまでも本発明を限定するものではない実施例として提示され、添付の図面によって示される本発明の実施形態についての以下の詳細な説明を検討することによって、さらに明確になるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１ａ】例示的な紙幣見本のグレースケールスキャンである。
【図１ｂ】図１ａの紙幣見本の右上角の部分のグレースケール写真である。
【図２ａ】図１ａの紙幣見本の拡大図である。
【図２ｂ】図１ａの紙幣見本の拡大図であり、図２ａの白い四角によって示された領域に相当している。
【図３ａ】図１ａの紙幣見本の第１のカラーコピーの拡大図である。
【図３ｂ】図１ａの紙幣見本の第１のカラーコピーの拡大図であり、図３ａの白い四角によって示された領域に相当している。
【図４ａ】図１ａの紙幣見本の第２のカラーコピーの拡大図である。
【図４ｂ】図１ａの紙幣見本の第２のカラーコピーの拡大図であり、図４ａの白い四角によって示された領域に相当している。
【図５】３つのツリーレベル（２つの分解レベル）を有する二次元ツリー構造ウェーブレットパケット変換（「ＷＰＴ」）の概念図である。
【図６】フィルタバンクとして実現された一次元シフト不変ウェーブレットパケット変換（「ＳＩＷＰＴ」）の概念図である。
【図７】凹版印刷によるテクスチャ（左側）、および市販の印刷によるテクスチャ（右側）についての、本発明による１レベル２Ｄ−ＳＩＷＰＴの後のウェーブレット係数の正規化されたヒストグラムを示している。
【図８】本発明の好ましい実施形態による最良分岐アルゴリズム（ＢＢＡ）に従って分解された不完全ウェーブレット・パケット・ツリーを示している。
【図９】実験サンプルのセットを構成するための基礎として用いた、凹版印刷に特徴的な６つの異なる印刷テクスチャを示している。
【図１０】凹版印刷、ならびに中程度および高品質の市販のオフセット印刷によって印刷された図９のテクスチャのクラス間距離およびクラス内距離を示す図である。
【図１１】本発明によるサンプル画像の分解から得られたウェーブレット係数の統計的分布の分散σ２および過剰Ｃに基づいて処理された後のサンプルの分類を示す二次元特徴空間である。
【図１２】本発明の方法に従ってセキュリティ文書の信憑性を認証するための装置の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明の背景は、セキュリティプリンタにのみ利用可能な特定の製造プロセスを用いてセキュリティ文書に印刷され、付与され、または他のやり方で設けられたセキュリティ特徴（特に、凹版印刷による特徴）が、関連する特定の製造プロセスに関する知識を持つ適格者によって認識可能なきわめて特徴的な視覚的特徴（以下では、「固有の特徴」と称する）を呈するという見解に端を発する。
【００１８】
以下の検討は、凹版印刷によって生成された固有の特徴の分析に焦点を合わせる。しかしながら、同じ手法を、紙幣の他の固有の特徴、特にラインオフセット印刷による特徴、凸版印刷による特徴、および／または光学的回折の構造にも適用できることを、理解すべきである。本出願の出願人によって実施された試験の結果が、凹版印刷による特徴が、本発明による認証にきわめてよく適しており、さらには最良の結果をもたらすことを示している。これは、特に、凹版印刷が、きわめて細かく、高解像度であり、かつ明瞭なパターンを印刷できるということによる。したがって、凹版印刷は、本発明の文脈において利用される固有の特徴の生成に好ましいプロセスである。
【００１９】
図１ａは、本出願の出願人によって２００４年に製造されたジュール・ベルヌの肖像画を示す例示のための紙幣見本１のグレースケールのスキャンである。この紙幣見本１は、特に、紙幣の多色の背景１０を印刷するためのラインオフセット印刷、平面天球図２０、および六分儀２１のモチーフを含む光学的に可変のインクパターンを印刷するためのシルクスクリーン印刷、紙幣の高さに沿って垂直に延びる光学的回折構造を有する帯材料３０（図１ａにおいては、この帯３０が２本の点線で図式的に範囲を定められている）を含む光学的可変デバイスを貼り付けるための箔押し技術、ジュール・ベルヌの肖像画４１を含む複数の凹版パターン４１〜４９を印刷するための凹版印刷、２つのシリアル番号５１、５２を印刷するための凸版印刷、および保護用ニスの層で紙幣をニス塗りするためのニス塗りを含む紙幣の製造に特有の印刷および処理技術の組み合わせを使用して製造されている。さらに、この紙幣見本１は、見本の右側にマーキング６０を備えており、このマーキング６０は、帯３０および下層のオフセット印刷によるインク（参照番号なし）の部分的レーザアブレーションによって付与されている。図示の例では、肖像画４１（ならびに垂直方向の年号２００４および肖像画を囲んでいる絵画的モチーフ）、ペガサスを含む「ＫＢＡ−ＧＩＯＲＩ」のロゴ４２、「ＫＢＡ−ＧＩＯＲＩ」の表示４３、および「見本（Ｓｐｅｃｉｍｅｎ）」の表示４４、ならびに紙幣の３つの角、右辺、および左辺の触覚パターン４５〜４９が、ラインオフセットによる背景１０、シルクスクリーン印刷によるモチーフ２０、２１、および帯材料３０の上に凹版印刷で印刷されている。凹版印刷の段階に続いて、シリアル番号５１、５２が印刷され、ニス塗りが行われている。さらに、紙幣見本１が、（本出願の出願人によって供給されているような）シートフィードの印刷および処理設備にて製造され、印刷された各々のシートが、製造プロセスの終わりにおいて個々の紙幣へと最終的に裁断される一続きの複数の紙幣見本を有している（この技術分野における通例である）ことを理解すべきである。
【００２０】
図１ｂは、図１ａの紙幣見本の右上角のグレースケール写真であり、ペガサス４２を伴った「ＫＢＡ−ＧＩＯＲＩ」の凹版印刷によるロゴと、ペガサス４２に部分的に重なる４５度の１組の平行線を含む触覚パターン４５とを、より詳細に示している。凹版印刷の特徴的なエンボスおよびレリーフ効果、ならびに印刷の鮮鋭さをこの写真において明らかに見て取ることができる。
【００２１】
図２ａは、図１ａの肖像画４１の左側部分のさらに詳細な図である（パターン２０、２１、および４４も、一部分を図２ａにおいて見て取ることができる）。図２ｂは、肖像画４１のうちの図２ａにおいて白い四角によって示されている部分（または、関心領域Ｒ．ｏ．Ｉ．）の拡大図である。図２ｂは、肖像画４１を構成する凹版パターンの特徴的な固有の特徴のいくつかを示している。後の信号処理に用いられる関心領域Ｒ．ｏ．Ｉ．は、文書の大きな表面領域にわたる必要はない。むしろ、試験により、認証の目的においては５ｃｍ２未満の表面領域で充分であることが示されている。
【００２２】
図３ａ、３ｂおよび図４ａ、４ｂは、図１ａに示した紙幣見本の２つのカラーコピーの図２ａ、２ｂと同様のグレースケール画像であり、これらのコピーは、市販のカラーコピー機を使用して生成されている。図３ａおよび４ａの各々に図示されている白い四角は、それぞれ図３ｂおよび４ｂの拡大図に示されている肖像画の関心領域Ｒ．ｏ．Ｉ．に対応する。図３ａ、３ｂに示されている第１のカラーコピーは、Ｅｐｓｏｎ社のインクジェットプリンタおよびＥｐｓｏｎ社の写真紙を使用して生成された。図４ａ、４ｂに示されている第２のカラーコピーは、Ｃａｎｏｎ社のインクジェットプリンタおよび普通紙を使用して生成された。高解像度のスキャナを用いて見本の原本をスキャンし、インクジェットプリンタに必要な入力を供給した。
【００２３】
両方のカラーコピーの全体的な外観は、元の見本と同様に見えるが、図３ｂおよび４ｂに示されているように、肖像画を形成しているコピーされた凹版パターンの構造をよく見ると、これらの構造が元の見本（図２ｂを参照）と比べて明瞭でなく、インクジェット印刷プロセスおよび使用された紙の性質の結果として、これらの構造がいくらかぼやけ、平滑化して見えることが明らかである。図３ｂおよび４ｂに含まれる画像情報は、図２ｂに示した元の見本の画像情報とは明らかに異なっている。国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットに記載の発明は、図２ａ、２ｂの元の真正な見本と図３ａ、３ｂおよび図４ａ、４ｂのカラーコピーとの間の識別のために、この相違をどのように取り出して活用できるかを定める方法に関する。以下の説明は、この以前の方法の改善に取り組む。
【００２４】
上記で示唆したように、凹版印刷によるパターンの固有かつ特徴的な特徴が、特に高い印刷鮮鋭度である一方で、インクジェット印刷によるコピーは、特にデジタル処理および印刷に起因して大幅に低い印刷鮮鋭度を呈する。カラーレーザ印刷によるコピーならびに熱昇華プロセスによって得られるコピーについても、同じことがいえる。この相違は、図２ｂ、３ｂ、および４ｂの図などの認証すべき候補文書の拡大図（または、関心領域）に含まれる画像データの分解を実施するとともに、ウェーブレット変換（ＷＴ）によって見本の画像の分解を実施することにより、かつそのような分解から代表的な分類データを抽出することによって、取り出すことが可能である。セキュリティ文書の信憑性を確認する目的で適用されるウェーブレット変換（ＷＴ）の全体的な原理は、国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットにおいて広く検討されており、この国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットの内容は、その全体が参照として本明細書に組み込まれる。
【００２５】
ウェーブレットは、所与の関数または信号を種々のスケール成分へと分割するために使用される数学関数である。ウェーブレット変換（ｗａｖｅｌｅｔ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎまたはＷａｖｅｌｅｔ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）（以下では、「ＷＴ」という）は、関数または信号のウェーブレットによる表現である。ＷＴは、不連続および鋭いピークを有する関数および信号を表わすうえで、伝統的なフーリエ変換よりも有利である。
【００２６】
フーリエ変換が、ＷＴに同化されるべきものではないことを理解すべきである。実際、フーリエ変換は、スケール関して何ら区別することなく、単に処理された画像を、画像の関連する空間周波数成分を表わすスペクトルに変換するにすぎない。
【００２７】
ウェーブレット理論は、それ自身は当技術分野でよく知られており、この件についてのいくつかの教本において広く検討および説明されているため、本明細書においては深くは検討しないこととする。興味のある読者は、例えば［Ｍａｌｌａｔ  １９８９］および［Ｕｎｓｅｒ  １９９５］（本明細書の末尾の文献リストを参照）を参照することができる。［Ｍａｌｌａｔ  １９８９］において検討されているピラミッド構造のＷＴおよび［Ｕｎｓｅｒ  １９９５］において検討されているシフト不変のＷＴは、低周波数スケールを成功裏に分解する。しかしながら、テクスチャの大きい部分（ｃｌａｓｓ）は、支配的な周波数を中周波数スケールに有している。
【００２８】
この欠点を克服するために、本発明は、それ自身は当技術分野で知られているいわゆるウェーブレットパケット変換（以下では、「ＷＰＴ」と称する）（例えば、［Ｃｈａｎｇ  １９９３］を参照）を利用する。ＷＰＴを特に本発明の文脈において使用することは、以下で説明されるように、国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットに開示された発明に対する改善を構成する。
【００２９】
上述のように、紙幣などのセキュリティ印刷物は、主としてラインオフセット、凸版印刷、箔の貼り付け、および凹版印刷によって生成される。特に、凹版印刷に挙げた技法が、紙幣の信頼性において主要な役割を果たす（［Ｄｙｃｋ  ２００８］を参照）。用語「凹版（ｉｎｔａｇｌｉｏ）」は、イタリア語が起源であり、「彫り込み」を意味する。この名前の印刷方法は、文字および構造が彫り込まれた金属板を使用する。印刷プロセスにおいて、彫り込まれた構造にインクが満たされ、巨大な圧力（１インチあたり数十トン）のもとで紙へと直接押し付けられる（［ｖａｎＲｅｎｅｓｓｅ  ２００５］を参照）。凹版印刷プロセスに特有であり、市販の印刷方法では再現がほぼ不可能である触覚レリーフおよび微細な線が形成される（［Ｓｃｈａｅｄｅ  ２００６］を参照）。凹版印刷は、世界中の貨幣の製造に使用されているため、凹版印刷機および凹版印刷機を所有する企業は、政府機関によって監視されている。
【００３０】
信号処理に関して、凹版印刷技法の微細な構造を、特定の範囲の空間周波数を有するテクスチャと考えることができる。したがって、ＷＰＴによる検出が可能なはずである。この目的のために、好ましくは不完全ＷＰＴ（［Ｊｉａｎｇ  ２００３］を参照）に基づく新たな特徴抽出アルゴリズムが提案される。これは、トップダウン手法に属し、冗長シフト不変およびシフト不変のＷＰＴに適用可能である。このアルゴリズムは、ウェーブレット係数の一次の統計学的モーメントに基づく基準に従って、いわゆるウェーブレット・パケット・ツリーを分解する。
【００３１】
ＷＰＴは、クラシックなＷＴの一般化であり、信号の近似（低周波数部分）だけでなく、信号のディテール（高周波数部分）も分解されることを意味する（［Ｚｈａｎｇ  ２００２］を参照）。これは、図５に概略的に示されるようなツリー構造のＷＰＴをもたらし、クラッシクなＷＴにおいては分解されない上述の中間および高い空間周波数スケールのより豊かな解像度の分解をもたらす。ツリーの特徴ゆえに、周波数スケールは、ノードまたはサブ画像と称される。各々の分解レベルにおいて、すべての葉ノードは、１つの近似ノードＡｉ，ｊ、ならびに３つのディテールノードｃＶｉ，Ｊ、ｃＨｉ，Ｊ、およびｃＤｉ，Ｊに分解される。ｃＶｉ，Ｊは、垂直ディテールを表わし、ｃＨｉ，Ｊは、水平ディテールを表わし、ｃＤｉ，Ｊは、斜めディテールを表わし、ｉは、分解レベルであり、ｊは、ノード番号である。
【００３２】
３つのツリーレベルを有する二次元ツリー構造ウェーブレットパケット変換を示している図５に示されているように、元の画像、すなわち「ルート」Ａ０，０が、近似ノードＡ１，０（第１のノードなので、ｊ＝０）、ならびに３つのディテールノードｃＶ１，１（第２のノードなので、ｊ＝１）、ｃＨ１，２（第３のノードなので、ｊ＝２）、およびｃＤ１，３（第４のノードなので、ｊ＝３）に分解される（第１の分解レベルであり、すなわちルートの後の第２のツリーレベルなので、ｉ＝１）。次いで、第２のツリーレベルのＡ１，０、ｃＶ１，１、ｃＨ１，２、およびｃＤ１，３の各々が、１６個のノード（ｊ＝０〜１５）Ａ２，０、ｃＶ２，１、ｃＨ２，２、ｃＤ２，３、Ａ２，４、ｃＶ２，５、ｃＨ２，６、ｃＤ２，７、Ａ２，８、ｃＶ２，９、ｃＨ２，１０、ｃＤ２，１１、Ａ２，１２、ｃＶ２，１３、ｃＨ２，１４、およびｃＤ２，１５にさらに分解される（第２の分解レベルであり、すなわち第３のツリーレベルなので、ｉ＝２）。
【００３３】
二次元ＷＰＴに基づく既存のテクスチャ分析法の大部分は、テクスチャ化された画像が同じ視点から得られていると明示的に仮定し、あるいは暗黙裏に仮定している（［Ｃｏｉｆｍａｎ  １９９２］を参照）。多くの実際の応用においては、この限定を保証することはほとんど不可能である。したがって、シフト不変のＷＰＴがきわめて望ましい。二次元ＷＰＴの伝統的な実施例においては、信号が最初にウェーブレットフィルタによって畳み込まれ、次いでダウンサンプリングされる。分解された信号の長さは、元の信号の１／４ｉ倍であり、ここでｉは、やはり分解レベルである。ダウンサンプリングは、［Ｍａｌｌａｔ  １９８９］において検討されているとおりのシフト可変信号表現をもたらす。［Ｓｈｅｎｓａ１９９２］に記載の別の手法は、各レベルでのダウンサンプリングを省略することによってシフト不変の変換をもたらす。この方法の大きな重荷は、きわめて冗長な信号表現ゆえの高い演算の負荷である。これらの欠点に鑑み、一次元シフト不変ＷＰＴ（または、「ＳＩＷＰＴ」）が提案された。これは、Δ個のサンプルの任意の信号変換が、各々の分解レベルにおけるダウンサンプリングゆえに、ｍｏｄ（Δ，２）（ここでｍｏｄ（ｘ，ｙ）は、いわゆるモジューロ関数を指す）によって境界付けられるということに基づいている。したがって、シフト不変の表現を、近似ノードおよびディテールノードの下記の式［１］および［２］によって定められる非シフトバージョン、ならびに下記の式［３］および［４］によって定められる１画素シフトバージョンの分解によって達成することができる。
【数１】
2013501994.tif 000003
【数２】
2013501994.tif 000004
【数３】
2013501994.tif 000005
【数４】
2013501994.tif 000006
【００３４】
両方のバージョンは、ダウンサンプリングされ、任意のウェーブレットフィルタｇ［ｎ］およびｈ［ｎ］によって畳み込まれる。ｈ［ｎ］およびｇ［ｎ］は、それぞれ低域通過および高域通過のウェーブレットフィルタである（［Ｍａｌｌａｔ  １９８９］および［Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ  １９９２］を参照）。
【００３５】
より多くの情報コンテンツを有するバージョンが、情報コンテンツ基準（後述）に基づいて特定され、さらに分解される一方で、他方のバージョンはアップキャスト（ｕｐｃａｓｔ）される。アップキャストによって、非冗長な表現および高速な実行時間がもたらされる。フィルタバンクとしての一次元ＳＩＷＰＴの実施例が、図６に示されている。上述のように、各々のツリーレベルにおいて、非シフトおよび１画素シフトのバージョンが、分解およびダウンサンプリングされる。情報コンテンツ基準に基づき、一方のバージョンがさらに分解される一方で、他方のバージョンは破棄される。
【００３６】
上述の方法は、もっぱら一次元の信号について定められている。本発明の文脈においては、ＳＩＷＰＴが、画像などの二次元信号に合わせて変更されている。得られる二次元ＳＩＷＰＴ（または、「２Ｄ−ＳＩＷＰＴ」）は、最初に該当のノードの４つの異なるシフトのバージョンを分解する。得られる情報コンテンツに基づき、４つのバージョンのうちの３つが破棄される一方で、最高の情報コンテンツを有するバージョンが、さらに分解される。行われた実験によれば、シフト不変のＷＰＴの間の特徴の安定性および品質に差は存在しない。
【００３７】
上述のように、ＷＰＴは、すべての周波数スケールにおけるテクスチャの完全な特徴把握を可能にする。しかしながら、分解レベルが増えるにつれて、ノード（または、サブ画像）の数が指数関数的に増加する。これは、実行時間を大幅に下げ、したがって最も関連のあるノードだけに集中する方法が考え出された。
【００３８】
テクスチャの分析においては、完全なウェーブレット・パケット・ツリー分解を達成することは、通常は不要である。代わりに、最良の空間周波数解像度および最大の情報コンテンツをそれぞれもたらすノードに集中することが、より重要である。したがって、本発明の好ましい実施形態によれば、ＷＰＴが情報コンテンツ基準に従って分解され、結果として不完全ＷＰＴがもたらされる。［Ｃｈａｎｇ  １９９３］、［Ｊｉａｎｇ  ２００３］、［Ｃｏｉｆｍａｎ  １９９２］、［Ｓａｉｔｏ  １９９４］、［Ｗａｎｇ  ２００８］、および［Ｗａｎｇ  ２０００］などの最もよく知られた方法の大部分は、この目的のために、画像のエントロピまたは平均エネルギを使用している。［Ｃｈｏｉ  ２００６］が、紙幣の種々の金種を分類するために、ＷＴに一次統計を適用している。
【００３９】
大域的な観点からは、上述の印刷プロセスによって印刷されたテクスチャは、ほとんど区別が不可能である。エントロピまたはエネルギに基づく方法は、異なるテクスチャを分離するように設計されており、それらを満足できる結果で区別することができない。したがって、別の手法が必要である。さまざまな印刷によるテクスチャは、それらのグレースケールの推移および不連続においてそれぞれ異なっている。特に、凹版印刷によるテクスチャの不連続が、市販の印刷物の不連続と比べてより顕著である。この相違を、国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットにおいて検討されているように、ウェーブレット係数の分散および過剰によって明らかにすることができる。
【００４０】
図７が、凹版印刷によるテクスチャ（左側）、および市販の印刷によるテクスチャ（右側）について、本発明による１レベル２Ｄ−ＳＩＷＰＴの後のウェーブレット係数の正規化されたヒストグラムを示している（国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットの図１２〜図２０、および関連の説明も参照されたい）。凹版印刷のきわめて不連続な構造が、中間および高いウェーブレット係数への重み付けをもたらしている一方で、市販の印刷のヒストグラムは、狭く分布しており、小さい係数へと重み付けられている。異なる印刷技法の間の最良の分離に、この特定の場合においては、サブ画像のコントラストが最大化されるまでツリーが分散および過剰に向けて分解される場合に、到達することができる。したがって、該当のサブ画像がテクスチャを可能な限り最良なやり方で表わしていると仮定することができる。
【００４１】
製造公差およびデジタル化のプロセスに鑑み、テクスチャが、追加のノイズによって影響される可能性がある。ノイズが小さなウェーブレット係数によって表わされる（［Ｆｏｗｌｅｒ  ２００５］を参照）ことに鑑み、ノイズのあるテクスチャのヒストグラムは広く分布する。
【００４２】
上述の両方の特性は、３段階の停止基準１〜３につながる。
１．分解の最中に分散が低下する場合、サブ画像のコントラストがより低くなると考えられるため、分解を停止させるべきである。
２．分散が少なくとも過剰の低下と同じ程度で大きくなる場合、先のレベルの小さなウェーブレット係数の方が大きくなると考えられるため、サブ画像のノイズが少なく、したがってさらに分解されるべきであり、この基準を下記の式［５］のように公式化することができる。
【数５】
2013501994.tif 000007
３．分解の際に分散および過剰の両方が大きくなる場合、サブ画像のコントラストが高められると考えられ、したがってツリーをさらに分解すべきである。
【００４３】
さらに、サブ画像のサイズが、１６×１６の係数という経験的に決定される値よりも小さい場合、分散および過剰が、サンプル間で広くばらつく可能性がある。結果として、特徴が不安定になりかねない（［Ｃｈａｎｇ  １９９３］を参照されたい）。したがって、このサブ画像サイズを、好ましくは、全体的な停止基準として使用すべきである。
【００４４】
上述の情報コンテンツおよび停止基準に基づく新規なアルゴリズムの考え方を、次に提示する。そのような考え方は、テクスチャ分析においては、最良の空間周波数解像度をもたらすツリーの分岐だけが重要であるという仮定に基づく。ツリーの特性の以下の調査は、いわゆる最良分岐アルゴリズム（ＢＢＡ）につながる。
【００４５】
ディテールノードは、その名前が示唆するように、テクスチャの具体的または詳細な特徴を含む。したがって、たとえテクスチャが類似していても、この情報によって区別をつけることが可能である。最も左側のツリーの分岐（いわゆる、近似分岐）の近似ノードは、低い周波数の情報しか含んでいない。したがって、近似分岐の情報コンテンツによって種々の印刷技法を見分けることがほとんど不可能であり、したがって、そのような近似分岐は、特徴抽出に使用されるべきではない。理論的には、それらの子供（中間の周波数スケールのうちの低い部分を表わす）が、最良の空間周波数解像度をもたらす可能性がある。この情報を、近似ノードから直接抽出することはできない。この理由で、近似ノードは、それらの子供がツリー全体の最良の空間周波数解像度を与える限りにおいて、分解されなければならない。実行時間を高速にするために、最良の空間周波数解像度を有するディテール分岐に集中し、さらに近似分岐の子供が最良のディテール分岐よりも良好な情報をサポートする限りにおいてそのような近似分岐に集中することが、有利である。次の分解レベルのディテール分岐の評価のために、現在のレベルの最高の情報コンテンツを有するノード、いわゆる最良ノードを調査しなければならない。同じツリーレベルのサブ画像の過剰は、ほぼ等しいため、最良のディテールノードを最高の分散によって決定することができる。
【００４６】
以下の表が、最良分岐アルゴリズムについて可能な実施例を要約している。
【表１】
2013501994.tif 000008
【００４７】
図８が、上述の最良分岐アルゴリズムを使用して分解された不完全ウェーブレット・パケット・ツリーを概略的に示している。強調表示されているノードが、それぞれの分解レベルの最良ノード（ｃＢ１、ｃＢ２、ｃＢ３）として特定され、破線で表わされているノードは、分解の最中に破棄されたノードである。第３の分解レベルのディテール分岐が、テクスチャの特徴をほぼ最適に表わしている。
【００４８】
したがって、図８の図において、第１の分解レベル（ｉ＝１）の最良ノードｃＢ１が、この説明用の例においては、斜めのディテールを含むノード（ｃＤ１，３）であると決定され、すなわち同じ分解レベルの他のディテールノード（ｃＶ１，１およびｃＨ１，２）と比べて最大の分散を呈するノードであるとして決定されることを理解されるであろう。
【００４９】
次の分解レベル（ｉ＝２）においては、第１の分解レベルの近似ノードＡ１，０および最良ノードｃＢ１だけが、どのノードが最良の情報コンテンツにつながるかを判断するためにさらに分解される。図８の例に示されているとおり、近似ノードＡ１，０のさらなる分解が、第２の分解レベルの最良ノードｃＢ２の特定につながる。この例では、第２の分解レベル（ｉ＝２）の最良ノードｃＢ２が、この説明用の例においては、近似ノードＡ１，０のさらなる分解からもたらされる斜めのディテールを含むノードｃＤ２，３であると決定され、すなわち同じ分解レベルの他のディテールノード（ｃＶ２，１、ｃＨ２，２、ｃＶ２，１３、ｃＨ２，１４、およびｃＤ２，１５）と比べて最大の分散を呈するノードであるとして決定される。この例では、先に発見された最良ノードｃＢ１（すなわち、ディテールノードｃＤ１，３）のさらなる分解により、ノードＡ２，１２、ｃＶ２，１３、ｃＨ２，１４、およびｃＤ２，１５がもたらされるが、これらのノードは、破線にて示されるとおり、後に破棄される。
【００５０】
続く分解レベル（ｉ＝３）においては、第２の分解レベルの近似ノードＡ２，０および最良ノードｃＢ２だけが、やはりどのノードが最良の情報コンテンツにつながるかを判断するためにさらに分解される。この場合には、第３の分解レベル（ｉ＝３）の最良ノードｃＢ３が、先の最良ノードｃＢ２のさらなる分解からもたらされる水平のディテールを含むディテールノード（ｃＨ３，１４）であると特定され、すなわち同じ分解レベルの他のディテールノード（ｃＶ３，１、ｃＨ３，２、ｃＤ３，３、ｃＶ３，１３、およびｃＨ３，１５）と比べて最大の分散を呈するノードであるとして特定される。この例では、近似ノードＡ２，０のさらなる分解により、ノードＡ３，０、ｃＶ３，１、ｃＨ３，２、およびｃＤ３，３がもたらされるが、これらのノードは、破線にて示されるとおり、後に破棄される。
【００５１】
図８は、第３の分解レベルの最良ノードｃＢ３のさらなる分解が、特徴のさらに最適な表現につながらず、したがって分解が停止されることを示している。結果として、第３のレベルのディテール分岐が、特徴抽出のために選択される。
【００５２】
本出願の出願人が製造した９００個のテクスチャからなるセットについて、実験を実行して調査を行った。このセットの一部は、セキュリティ文書、特に、紙幣の製造に使用されるとおりの凹版印刷によって製造されている。このセットの残りの部分は、とりわけ新聞の印刷に使用されるような市販のオフセット印刷によって製造されている。この残りの部分を、高品質の印刷物と、追加のノイズによって影響された中程度の品質の印刷物とに、さらに分けることができる。市販の印刷による高品質のテクスチャおよび中程度の品質のテクスチャのどちらも、訓練されていない人間の眼では、凹版印刷によるテクスチャとの区別がほとんど不可能である。テクスチャは、製造公差に起因して数画素だけ平行移動かつ／または回転している。テクスチャを１２００ｄｐｉの解像度でスキャンし、グレースケール画像へと変換した。セットは、図９に示したとおりの２５６×２５６画素の画像サイズを有する６つの異なるテクスチャで構成されている。図９に示されるとおり、テクスチャは、コントラスト、グレースケールの推移のラチチュード、および構造において異なっている。それらは、凹版印刷によって製造される最も一般的なセキュリティ印刷構造の代表例である。
【００５３】
図９に示すべてのテクスチャ１〜６を、いわゆるＤａｕｂｅｃｈｉｅｓの２タップウェーブレット（または、ｄｂ２（［Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ  １９９２］を参照））を用いた上述の二次元シフト不変ウェーブレットパケット変換（２Ｄ−ＳＩＷＰＴ）により、上述の最良分岐アルゴリズム（ＢＢＡ）を採用することによって分解した。
【００５４】
分離結果の評価のために、抽出された特徴を、０〜１の間の値の一様な範囲へと正規化した。図１０が、最初の３つの分解レベル（図１０の水平軸に示されている）について、凹版印刷によるテクスチャならびに市販のオフセット印刷による中程度および高品質のテクスチャの間のクラス間およびクラス内距離をそれぞれ示している。破線が、最良分岐アルゴリズムによって分解が停止されたそれぞれの分解レベルを強調している。
【００５５】
図１０において、最良分岐アルゴリズムが、１００％の割合にて凹版印刷によるテクスチャならびに市販のオフセット印刷による中程度および高品質のテクスチャの間の最良のクラス間距離を達成するレベルで分解を停止させたことを見て取ることができる。市販のオフセット印刷による中程度および高品質のテクスチャの対応するクラス内距離は、約６０％の割合で大部分の場合に最小化される。たとえクラス内距離が、調査した９００個のテクスチャのすべてにおいて最小化されていなくても、クラスが狭く分布していることを見て取ることができる。したがって、ＢＢＡは、平均で、クラスが最良に分離されて広がりが最低であるレベルで停止している。
【００５６】
図１０は、最良分岐アルゴリズム（ＢＢＡ）が、調査した９００個のテクスチャのすべてについて、それらの特徴が最もよく表わされるレベルで分解を停止させることを実証している。このやり方で、最良のクラス間距離に１００％の割合で到達できる。たとえクラス内距離がすべての場合において最小に達しなくても、クラスの集団は、図１１に概略的に示されるように依然として狭く分布している。
【００５７】
図１１は、それぞれのテクスチャがＢＢＡを用いた分解から得られたウェーブレット係数の分布の分散σ２（図１１の横軸）および過剰Ｃ（図１１の縦軸）に基づいて分類された二次元特徴空間を示している。
【００５８】
図１１の左下角に位置する円が、市販のオフセット印刷による中程度の品質のテクスチャを示している一方で、図１１の下方の真ん中に位置する菱形が、市販のオフセット印刷による高品質のテクスチャを示している。図１１の右上角に位置する正方形が、凹版印刷によるテクスチャを示している。
【００５９】
すでに述べたように、図１１は、ＢＢＡが、平均で、クラスが最良に分離されて広がりが最小であるレベルで停止することを示している。これは、直線状の境界を使用して種々のクラスの集団を簡単に分離することを可能にする。
【００６０】
この分離結果は、遷移および変化するコントラストなどの製造公差と無関係である。実際、図９に示したすべての調査対象の特徴は、たとえコントラスト、グレースケールの推移のラチチュード、および構造において明確に異なっていても近くに集められる。ツリーにおける最良分岐の位置が、サンプルごとに幅広くさまざまでありうることが、明らかになっている。したがって、ＢＢＡによって発見される個々のノード位置を、通常は分類用の特徴として使用すべきではない。
【００６１】
ＢＢＡに基づく不完全２Ｄ−ＳＩＷＰＴの実行時間は、Ｏ（ｌｏｇ２（Ｎ））として定めることができ、ここでＮ＝Ｍ×Ｍは、テクスチャ画像のサイズであり、この実行時間は、例えばフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）での実際の実施に完璧に適している。
【００６２】
ここに提案されるセキュリティ文書、特に、紙幣に印刷された種々のテクスチャを見分けるための不完全二次元シフト不変ウェーブレットパケット変換は、セキュリティ文書、特に、紙幣の信憑性の確認という目標を達成するためのきわめて良好な性能を実証した。この手法は、特に凹版印刷によるパターンを検出するために、紙幣などのセキュリティ文書に印刷、貼り付け、または他の方法で設けられたセキュリティ特徴を特にロバストに検出するためにきわめて適している。
【００６３】
分散σ２（および、標準偏差σ）および過剰Ｃ（または、過剰尖度）の他に、さらなる統計パラメータ、すなわち
ウェーブレット係数の算術平均（統計学において、１次モーメントとも称される）、
統計的分布の非対称さの指標であるウェーブレット係数の統計的分布の歪度（統計学において、３次モーメントとも称される）、および／または
統計的分布の変化の指標である統計的エントロピ
を、ウェーブレット係数の統計的分布の特徴を表わすために使用することができる（国際公開第２００８／１４６２６２（Ａ２）号パンフレットの図１３および関連の説明も参照されたい）。
【００６４】
特徴抽出の目的において、上に挙げたモーメント（分散を含む）は、さまざまな候補文書の適切な比較および分類を可能にするために、正規化されるべきである。
【００６５】
図２１は、上述の方法に従ってセキュリティ文書、特に、紙幣の信憑性を確認するための装置の実施例を概略的に示している。この装置は、認証すべき候補文書１の関心領域Ｒ．ｏ．Ｉ．のサンプル画像（画像ｃ０）を取得するための光学システム１００と、サンプル画像のデジタル処理を実行するようにプログラムされたデジタル信号処理（ＤＳＰ）ユニット２００とを備える。ＤＳＰ２００は、特に、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）ユニットとして有利に実装することができる。
【００６６】
図１２の装置を、特にスマートフォンなど、画像取得の能力と組み合わされた携帯電子デバイスの形態で具現化することができる。
【００６７】
上述した発明を、セキュリティ文書、特に、紙幣に印刷、貼り付け、または他の方法で設けられたセキュリティ特徴（特に、凹版印刷によるパターン）を単に検出するために適用できることを理解されるであろう。
【００６８】
上述のように、分類用の特徴は、好都合には、サンプル画像の分解からもたらされるウェーブレット係数の統計的分布の算術平均、分散（σ２）、歪度、過剰（Ｃ）、およびエントロピを含むグループから選択される統計パラメータであってよい。
【００６９】
この方法が、抽出された分類用の特徴に基づく候補文書の信憑性の格付けの判定をもたらすことができることをさらに理解すべきである。上述の方法によって計算されるそのような信憑性の格付けは、セキュリティ文書に印刷、貼り付け、または他の方法で設けられるセキュリティ特徴を、本物の文書の信憑性の格付けを最適にするようなやり方で設計することによって最適にすることができる。
【００７０】
そのような最適化を、特に、凹版印刷によるパターン、ラインオフセットによるパターン、凸版印刷によるパターン、光学的回折の構造、および／またはこれらの組み合わせに働きかけることによって達成することができる。例えば、図２ｂに示されているような高密度のパターン、好ましくは凹版印刷による直線状または曲線状のパターンが、特に望ましいと考えられる。
【００７１】
添付の特許請求の範囲によって定められるとおりの本発明の技術的範囲から逸脱することなく、上述の実施形態について、さまざまな変更および／または改良を加えることができる。
【００７２】
例えば、すでに述べたように、認証の原理は、好ましくは凹版印刷によるパターンを含む（あるいは、含むと推定される）画像の処理に基づくが、本発明を、セキュリティ文書の製造に使用されるプロセスに特有の特徴的な視覚的特徴を含む他のセキュリティ特徴（特に、ラインオフセットによるパターン、凸版印刷によるパターン、光学的回折の構造、および／またはこれらの組み合わせ）を含む画像の処理にも同様に適用することができる。
【００７３】
さらに、スペクトル係数の統計的分布の処理を、調査対象のテクスチャがどのクラスに分類されるかを決定するための分類用の特徴の抽出のためのやり方として説明したが、そのような処理が、調査対象のセキュリティ特徴を充分に表わしており、本物の文書を偽物から効率的に区別できる特徴の取り出しおよび導出を可能にする限りにおいて、任意の他の適切な処理を想定することができる。
当然ながら、本発明に従って同じ候補文書のいくつかの関心領域に対応する複数のサンプル画像をデジタル的に処理することができる。いずれにせよ、各々の関心領域が、好ましくは高密度のパターンを含むように選択され、好ましくは例えば図２ｂ（図９も参照）に示されているような凹版印刷による直線状または曲線状のパターンを含むように選択される。
【００７４】
引用文献
［Ｍａｌｌａｔ  １９８９］  Ｓｔｅｐｈａｎｅ  Ｇ．Ｍａｌｌａｔ著、“Ａ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｆｏｒ  Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：  Ｔｈｅ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ”、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｐａｔｔｅｒｎ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  Ｍａｃｈｉｎｅ  Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ、第１１巻、第７号、１９８９年７月７日、ｐｐ．６７４−６９３
［Ｕｎｓｅｒ  １９９５］  Ｍｉｃｈａｅｌ  Ｕｎｓｅｒ著、“Ｔｅｘｔｕｒｅ  ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ｗａｖｅｌｅｔ  ｆｒａｍｅｓ”、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第４巻、第１１号、１９９５年１１月、ｐｐ．１５４９−１５６０
［Ｃｈａｎｇ  １９９３］  Ｔｉａｎｈｏｒｎｇ  Ｃｈａｎｇ、およびＣ−Ｃ．Ｊａｙ  Ｋｕｏ著、“Ｔｅｘｔｕｒｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｗｉｔｈ  Ｔｒｅｅ−Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｔｒａｎｓｆｒｏｍ”、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第２巻、第４号、１９９３年１０月、ｐｐ．４２９−４４１
［Ｄｙｃｋ  ２００８］  Ｗａｌｔｅｒ  Ｄｙｃｋ、Ｔｈｏｍａｓ  Ｔｕｅｒｋｅ、Ｊｏｈａｎｎｅｓ  Ｓｃｈａｅｄｅ、およびＶｏｌｋｅｒ  Ｌｏｈｗｅｇ著、“Ａ  Ｎｅｗ  Ｃｏｎｃｅｐｔ  ｏｎ  Ｑｕａｌｉｔｙ  Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｍａｃｈｉｎｅ  Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ  ｆｏｒ  Ｓｅｃｕｒｉｔｙ  Ｐｒｉｎｔｓ”、Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｄｏｃｕｍｅｎｔ  Ｓｅｃｕｒｉｔｙ、２００８  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｅｃｕｒｉｔｙ  ａｎｄ  Ｃｏｕｎｔｅｒｆｅｉｔ  Ｄｅｔｅｒｒｅｎｃｅ（Ｓａｎ  Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ、ＣＡ、ＵＳＡ）、Ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ  ａｎｄ  Ｃｏｎｓｕｌｔａｎｔｓ  、２００８年１月２３−２５日、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｐａｔｔｅｒｎ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  Ｍａｃｈｉｎｅ  Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ、第１１巻、第７号、１９８９年７月７日、ｐ９、  ＣＤ−ＲＯＭ版
［ｖａｎＲｅｎｅｓｓｅ  ２００５］  Ｒｕｄｏｌｆ  Ｌ．ｖａｎ  Ｒｅｎｅｓｓｅ著、  “Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｄｏｃｕｍｅｎｔ  Ｓｅｃｕｒｉｔｙ”、第３版、２００５年、Ａｒｔｅｃｈ  Ｈｏｕｓｅ  Ｂｏｓｔｏｎ／Ｌｏｎｄｏｎ、  Ａｒｔｅｃｈ  Ｈｏｕｓｅ  Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  Ｌｉｂｒａｒｙ  （ＩＳＢＮ  １−５８０５３−２５８−６）、ｐｐ．１１５−１２０
［Ｓｃｈａｅｄｅ  ２００６］  Ｊｏｈａｎｎｅｓ  Ｓｃｈａｅｄｅ、およびＶｏｌｋｅｒ  Ｌｏｈｗｅｇ著、“Ｔｈｅ  Ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ  ｏｆ  Ｈｕｍａｎ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  ａｓ  ａ  Ｇｕｉｄｅｌｉｎｅ  ｆｏｒ  Ｓｅｃｕｒｉｔｙ  Ｆｅａｔｕｒｅ  Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ”、Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｅｃｕｒｉｔｙ  ａｎｄ  Ｃｏｕｎｔｅｒｆｅｉｔ  Ｄｅｔｅｒｒｅｎｃｅ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ＶＩ、Ｒｕｄｏｌｆ  Ｌ．ｖａｎ  Ｒｅｎｅｓｓｅ編、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＳＰＩＥ−ＩＳ  ＆  Ｔ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｉｍａｇｉｎｇ、ＳＰＩＥ  第６０７５巻、２００６年、ｐｐ．６０７５０７−１〜６０７５０７−１０
［Ｊｉａｎｇ  ２００３］  Ｘｉａｏ−Ｙｕｅ  Ｊｉａｎｇ、およびＲｏｎｇ−Ｃｈｕａｎ  Ｚｈａｏ著、“Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｐａｃｋｅｔ  Ｆｒａｍｅ”、ＩＥＥＥ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｓｅｃｏｎｄ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｍａｃｈｉｎｅ  Ｌｅａｒｎｉｎｇ  ａｎｄ  Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ、Ｘｉ’ａｎ  ２００３年１１月２−５日、ｐｐ．３１７２−３１７７
［Ｚｈａｎｇ  ２００２］  Ｊｉａｎｇｕｏ  Ｚｈａｎｇ、およびＴｉｅｎｉｕ  Ｔａｎ著、“Ｂｒｉｅｆ  Ｒｅｖｉｅｗ  ｏｆ  Ｉｎｖａｒｉａｎｔ  Ｔｅｘｔｕｒｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  Ｍｅｔｈｏｄｓ”、Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  Ｓｏｃｉｅｔｙ、３５、２００２年、ｐｐ．７３５−７４７
［Ｃｏｉｆｍａｎ  １９９２］  Ｒｏｎａｌｄ  Ｒ．Ｃｏｉｆｍａｎ、およびＭｌａｄｅｎ  Ｖｉｃｔｏｒ  Ｗｉｃｋｅｒｈａｕｓｅｒ著、“Ｅｎｔｒｏｐｙ−Ｂａｓｅｄ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ｆｏｒ  Ｂｅｓｔ  Ｂａｓｉｓ  Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ”、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、第３８巻、第２号、１９９２年３月、ｐｐ．７１３−７１８
［Ｓｈｅｎｓａ  １９９２］  Ｍａｒｋ  Ｊ．Ｓｈｅｎｓａ著、“Ｔｈｅ  Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｔｒａｎｓｆｒｏｍ：  Ｗｅｄｄｉｎｇ  ｔｈｅ  Ａ  Ｔｒｏｕｓ  ａｎｄ  Ｍａｌｌａｔ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ”、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第４０巻、第１０号、１９９２年１０月、ｐｐ．２４６４−２４８２
［Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ  １９９２］  ｌｎｇｒｉｄ  Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ著、“Ｔｅｎ  Ｌｅｃｔｕｒｅｓ  ｏｎ  Ｗａｖｅｌｅｔｓ”、ＣＢＭＳ−ＮＳＦ  Ｒｅｇｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  Ｓｅｒｉｅｓ  ｉｎ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ  ６１、ＳＩＡＭ  （Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｆｏｒ  Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ）、第２版、１９９２年、ＩＳＢＮ  ０−８９８７１−２７４−２
［Ｓａｉｔｏ  １９９４］  Ｎａｏｋｉ  Ｓａｉｔｏ著、“Ｌｏｃａｌ  Ｆｅａｔｕｒｅ  Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｉｔｓ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  ｕｓｉｎｇ  ａ  Ｌｉｂｒａｒｙ  ｏｆ  Ｂａｓｅｓ”、ＰｈＤ  Ｔｈｅｓｉｓ，  Ｙａｌｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ、１９９４年１２月
［Ｗａｎｇ  ２００８］  Ｑｉｏｎｇ  Ｗａｎｇ、Ｈｏｎｇ  Ｌｉ、およびＪｉａｎ  Ｌｉｕ著、“Ｓｕｂｓｅｔ  Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  Ｒｏｕｇｈ  Ｓｅｔ  ｉｎ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｐａｃｋｅｔ  Ｂａｓｅｄ  Ｔｅｘｔｕｒｅ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ”、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ２００８  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（Ｈｏｎｇ  Ｋｏｎｇ）、２００８年８月３０−３１日、ｐｐ．６６２−６６６
［Ｗａｎｇ  ２０００］  Ｘｉａｉｄａｎ  Ｗａｎｇ、Ｈｕａ  Ｊｉｎ、およびＲｏｎｇｃｈｕｎ  Ｚｈａｏ著、“Ｔｅｘｔｕｒｅ  Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ  Ｍｅｔｈｏｄ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ  Ｔｒｅｅ  Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  ａｎｄ  Ｆｕｚｚｙ  Ｋｏｈｏｎｅｎ  Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ  Ｎｅｔｗｏｒｋ”、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ３ｒｄ  Ｗｏｒｌｄ  Ｃｏｎｇｒｅｓｓ  ｏｎ  Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  ａｎｄ  Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ、２０００年６月２８日〜７月２日、ｐｐ．２６８４−２６８７
［Ｃｈｏｉ  ２００６］  Ｅｕｉｓｕｎ  Ｃｈｏｉ、Ｊｏｎｇｓｅｏｋ  Ｌｅｅ、およびＪｏｏｎｈｙｕｎ  Ｙｏｏｎ著、“Ｆｅａｔｕｒｅ  Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｂａｎｋ  Ｎｏｔｅ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ”、ＩＥＥＥ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  １８ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｐａｔｔｅｒｎ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ、ＩＣＰＲ’０６、２００６年、ｐｐ．９３４−９３７
［Ｆｏｗｌｅｒ  ２００５］  Ｊａｍｅｓ  Ｅ．Ｆｏｗｌｅｒ著、“Ｔｈｅ  Ｒｅｄｕｎｄａｎｔ  Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  ａｎｄ  Ａｄｄｉｔｉｖｅ  Ｎｏｉｓｅ”、ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｌｅｔｔｅｒｓ、第１２巻、第９号、２００５年９月、ｐｐ．６２９−６３２
【図１ａ】
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【図１ｂ】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図３ａ】
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【図３ｂ】
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【図４ａ】
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【図４ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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