(57)【要約】【課題】発散を抑えつつ並列効率の向上を図ること。【解決手段】演算装置１０は、無線通信システムにおける無線信号の等化処理を行うイコライザの重みを演算する。演算装置１０は、演算部１１と、切換部１２と、を備える。演算部１１は、並列演算器を用いた繰り返し演算により一次方程式の近似解を得る。切換部１２は、繰り返し演算の繰り返し回数に応じて、演算部１１による繰り返し演算の第１アルゴリズムと、第１アルゴリズムより発散しやすく並列演算効率が高い第２アルゴリズムと、を切り換える。【選択図】図１Ｂ
2015135621.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
並列演算器を用いた繰り返し演算により一次方程式の近似解を得る演算部と、
前記演算部による前記繰り返し演算を、前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて、第１アルゴリズムと、前記第１アルゴリズムより発散しやすく並列演算効率が高い第２アルゴリズムと、に交互に切り換える切換部と、
を備えることを特徴とする演算装置。
【請求項２】
前記第１アルゴリズムは、前記近似解を示す１つのベクトルに対応する演算式を用いる更新アルゴリズムであり、
前記第２アルゴリズムは、前記近似解を示すベクトルを分割した複数のベクトルに対応する各演算式を用いる更新アルゴリズムである、
ことを特徴とする請求項１に記載の演算装置。
【請求項３】
前記切換部は、前記第２アルゴリズムを用いた場合に前記近似解が常に収束する条件を前記一次方程式が満たしているか否かを判定し、前記条件を前記一次方程式が満たしている期間は、前記繰り返し回数に関わらず前記第２アルゴリズムに維持することを特徴とする請求項１または２に記載の演算装置。
【請求項４】
無線通信システムにおける無線信号の等化処理を行うイコライザの重みを演算する演算装置が、並列演算器を用いた繰り返し演算により一次方程式の近似解を得る演算方法であって、
前記繰り返し演算を、前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて、第１アルゴリズムと、前記第１アルゴリズムより発散しやすく並列演算効率が高い第２アルゴリズムと、に交互に切り換えることを特徴とする演算方法。
【請求項５】
並列演算器を用いた繰り返し演算により一次方程式の近似解を得る演算装置であり、前記繰り返し演算を、前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて、第１アルゴリズムと、前記第１アルゴリズムより発散しやすく並列演算効率が高い第２アルゴリズムと、に交互に切り換える演算装置と、
前記演算装置によって得られた前記近似解に基づく重みにより無線信号の等化処理を行うイコライザと、
を備えることを特徴とする無線通信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、演算装置、演算方法および無線通信装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、連立一次方程式を反復法で解く手法として、ガウス−ザイデル法やガウス−ヤコビ法が知られている。また、回路シミュレータによる水道管網の解析において、ガウス−ザイデル法を用いて仮想状態方程式を解く技術が知られている（たとえば、下記特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１０−３２０４４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上述した従来技術では、並列演算器を用いた繰り返し演算により一次方程式の近似解を得る場合に、近似解が発散しにくい反復法を用いると並列演算の効率が低く、並列演算の効率が高い反復法を用いると近似解が発散する場合がある。
【０００５】
１つの側面では、本発明は、発散を抑えつつ並列効率の向上を図ることができる演算装置、演算方法および無線通信装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明の一側面によれば、並列演算器を用いた繰り返し演算により一次方程式の近似解を得る場合に、前記繰り返し演算を、前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて、第１アルゴリズムと、前記第１アルゴリズムより発散しやすく並列演算効率が高い第２アルゴリズムと、に交互に切り換える演算装置、演算方法および無線通信装置が提案される。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の一側面によれば、発散を抑えつつ並列効率の向上を図ることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１Ａ】図１Ａは、実施の形態１にかかる演算装置の一例を示す図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、図１Ａに示した演算装置における信号の流れの一例を示す図である。
【図２Ａ】図２Ａは、実施の形態２にかかる演算装置の一例を示す図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、図２Ａに示した演算装置における信号の流れの一例を示す図である。
【図２Ｃ】図２Ｃは、演算装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図３Ａ】図３Ａは、演算装置を適用した無線受信機の一例を示す図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、図３Ａに示した無線受信機における信号の流れの一例を示す図である。
【図４Ａ】図４Ａは、一次方程式のブロック分割の一例を示す図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、各アルゴリズムにおける近似解の一例を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、演算装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、図５Ａに示した演算装置のハードウェア構成における信号の流れの一例を示す図である。
【図６Ａ】図６Ａは、更新アルゴリズムの切り換えの一例を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、更新アルゴリズムの切り換えの別の例を示す図である。
【図７】図７は、ガウス−ザイデル法とガウス−ヤコビ法とを切り換える場合の近似解の一例を示す図である。
【図８Ａ】図８Ａは、実施の形態３にかかる演算装置の一例を示す図である。
【図８Ｂ】図８Ｂは、図８Ａに示した演算装置における信号の流れの一例を示す図である。
【図９】図９は、一次方程式のブロック分割の一例を示す図である。
【図１０】図１０は、更新アルゴリズムの切り換えの一例を示す図である。
【図１１】図１１は、ガウス−ザイデル法と変形ガウス−ザイデル法とを切り換える場合の近似解の一例を示す図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、実施の形態４にかかる演算装置の一例を示す図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、図１２Ａに示した演算装置における信号の流れの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に図面を参照して、本発明にかかる演算装置、演算方法および無線通信装置の実施の形態を詳細に説明する。
【００１０】
（実施の形態１）
図１Ａは、実施の形態１にかかる演算装置の一例を示す図である。図１Ｂは、図１Ａに示した演算装置における信号の流れの一例を示す図である。図１Ａ，図１Ｂに示すように、実施の形態１にかかる演算装置１０は、演算部１１と、切換部１２と、を備える。
【００１１】
演算部１１は、並列演算器を用いた繰り返し演算により（連立）一次方程式の近似解を得る演算部である。演算部１１は、たとえば繰り返し演算のたびに、得られた近似解を出力する。
【００１２】
切換部１２は、演算部１１による繰り返し演算を、繰り返し演算の繰り返し回数に応じて、第１アルゴリズムと第２アルゴリズムとに交互に切り換える切換部である。切り換えは、たとえば、一回の演算ごとの切り換えや、複数回の演算ごとの切り換えなどを含む。また、たとえば第１アルゴリズム、第２アルゴリズム、第２アルゴリズム、第１アルゴリズム、第２アルゴリズム、第２アルゴリズム、…のように、異なる回数ずつ交互に切り換えてもよい。また、第１アルゴリズムおよび第２アルゴリズムのみを用いる場合に限らず、たとえば第３アルゴリズムをさらに用いるようにしてもよい。
【００１３】
第２アルゴリズムは、第１アルゴリズムより発散しやすい（収束性が悪い）並列演算効率が高い更新アルゴリズムである。発散しやすい更新アルゴリズムとは、たとえば、反復行列のスペクトル半径が大きい更新アルゴリズムである。反復行列のスペクトル半径については後述する。また、並列演算効率が高い更新アルゴリズムとは、たとえば、並列演算器により同時実行が可能な演算の数が多い更新アルゴリズムである。
【００１４】
このように、繰り返し演算の繰り返し回数に応じて収束性および並列演算効率が異なる複数のアルゴリズムを交互に切り換えることにより、近似解の発散を抑えつつ、並列演算効率の向上を図ることができる。
【００１５】
＜更新アルゴリズムの一例＞
一例としては、第１アルゴリズムをガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムとし、第２アルゴリズムをガウス−ヤコビ法の更新アルゴリズムとすることができる。繰り返し演算の繰り返し回数に応じてガウス−ザイデル法およびガウス−ヤコビ法の各更新アルゴリズムを切り換えることにより、近似解の発散を抑えつつ、並列演算効率の向上を図ることができる。
【００１６】
または、第１アルゴリズムを、近似解を示す１つのベクトルに対応する演算式を用いる更新アルゴリズムとし、第２アルゴリズムを、近似解を示すベクトルを分割した複数のベクトルに対応する各演算式を用いる更新アルゴリズムとしてもよい。近似解を示す１つのベクトルに対応する演算式を用いる更新アルゴリズムは、一例としてはガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムである。
【００１７】
近似解を示すベクトルを分割した複数のベクトルに対応する各演算式を用いる更新アルゴリズムは、たとえばガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムを変形したものとすることができる。近似解を示すベクトルを分割した複数のベクトルに対応する各演算式を用いる更新アルゴリズムは、近似解を示す１つのベクトルに対応する演算式を用いる更新アルゴリズムに比べて、発散しやすく並列演算効率が高い更新アルゴリズムとなる。また、たとえばガウス−ヤコビ法の更新アルゴリズムより収束しやすい更新アルゴリズムとなる。このため、近似解の発散をより抑えつつ、並列演算効率の向上を図ることができる。
【００１８】
＜変形例＞
また、切換部１２は、第２アルゴリズムを用いた繰り返し演算による近似解が常に収束する所定条件を一次方程式が満たしているか否かを判定してもよい。そして、切換部１２は、判定結果に基づいて、所定条件を一次方程式が満たしている期間は、演算部１１の繰り返し回数に関わらず第２アルゴリズムを維持する。これにより、第２アルゴリズムを用いても近似解が発散しない状況において並列演算効率をより向上させることができる。
【００１９】
（実施の形態２）
（実施の形態２にかかる演算装置）
図２Ａは、実施の形態２にかかる演算装置の一例を示す図である。図２Ｂは、図２Ａに示した演算装置における信号の流れの一例を示す図である。図２Ａ，図２Ｂに示すように、実施の形態２にかかる演算装置２０は、更新部セレクタ２１（Ｕｐｄａｔｅｒ  Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）と、ガウス−ザイデル更新部２２（Ｇａｕｓｓ−Ｓｅｉｄｅｌ  Ｕｐｄａｔｅｒ）と、ガウス−ヤコビ更新部２３（Ｇａｕｓｓ−Ｊａｃｏｂｉ  Ｕｐｄａｔｅｒ）と、並列ＭＡＣ演算部２４と、重み保持部２５（ｗ(n)）と、を備える。演算装置２０は、たとえば無線受信機に設けられ、受信信号の等化処理を行うイコライザの合成重みを算出する演算装置である。
【００２０】
図１Ａ，図１Ｂに示した演算装置１０は、たとえば演算装置２０によって実現することができる。図１Ａ，図１Ｂに示した演算部１１は、たとえばガウス−ザイデル更新部２２、ガウス−ヤコビ更新部２３および並列ＭＡＣ演算部２４によって実現することができる。図１Ａ，図１Ｂに示した切換部１２は、たとえば更新部セレクタ２１によって実現することができる。
【００２１】
更新部セレクタ２１には、重み保持部２５から出力された重みベクトルｗ(n)と、重みベクトルｗ(n)の演算の繰り返し回数ｎと、が入力される。更新部セレクタ２１は、ガウス−ザイデル更新部２２およびガウス−ヤコビ更新部２３のいずれかを繰り返し回数ｎに応じて周期的に選択する。そして、更新部セレクタ２１は、選択した更新部へ、重み保持部２５から出力された重みベクトルｗ(n)を出力する。
【００２２】
ガウス−ザイデル更新部２２は、更新部セレクタ２１から重みベクトルｗ(n)が出力されると、並列ＭＡＣ演算部２４における繰り返し演算における演算データを、正方行列Ｒ、ステアリングベクトルｈおよび重みベクトルｗ(n)に基づいて更新する。また、ガウス−ザイデル更新部２２は、演算データをガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムによって更新する。そして、ガウス−ザイデル更新部２２は、更新した演算データに基づいて並列ＭＡＣ演算部２４によって算出された重みベクトルｗ(n+1)を取得し、取得した重みベクトルｗ(n+1)を重み保持部２５へ出力する。
【００２３】
ガウス−ヤコビ更新部２３は、更新部セレクタ２１から重みベクトルｗ(n)が出力されると、並列ＭＡＣ演算部２４における繰り返し演算における演算データを、正方行列Ｒ、ステアリングベクトルｈおよび重みベクトルｗ(n)に基づいて更新する。また、ガウス−ヤコビ更新部２３は、演算データをガウス−ヤコビ法の更新アルゴリズムによって更新する。そして、ガウス−ヤコビ更新部２３は、更新した演算データに基づいて並列ＭＡＣ演算部２４によって算出された重みベクトルｗ(n+1)を取得し、取得した重みベクトルｗ(n+1)を重み保持部２５へ出力する。
【００２４】
並列ＭＡＣ演算部２４は、並列のＭＡＣ（Ｍｕｌｔｉｐｌｙ  ａｎｄ  ＡＣｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ：積和）演算器を備える。並列ＭＡＣ演算部２４は、並列のＭＡＣ演算器を用いて、ガウス−ザイデル更新部２２またはガウス−ヤコビ更新部２３によって更新された演算データに基づく重みベクトルｗ(n+1)を算出する。そして、算出結果をガウス−ザイデル更新部２２またはガウス−ヤコビ更新部２３へ返す。
【００２５】
重み保持部２５は、ガウス−ザイデル更新部２２またはガウス−ヤコビ更新部２３から出力された重みベクトルｗ(n+1)を保持する。そして、重み保持部２５は、保持した重みベクトルｗ(n+1)を、つぎの演算周期において重みベクトルｗ(n)として出力する。重み保持部２５から出力された重みベクトルｗ(n)は、演算装置２０による演算結果として出力されるとともに更新部セレクタ２１へ入力される。
【００２６】
図２Ａ，図２Ｂに示す演算装置２０によれば、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムと、ガウス−ヤコビ法による更新アルゴリズムと、を周期的に切り換えることができる。これにより、ガウス−ヤコビ法の更新アルゴリズムを部分的に用いることにより並列演算の効率を上げることができる。また、ガウス−ヤコビ法では発散してしまうような条件においても、途中でガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムを用いることにより、安定に収束する状態を維持することができる。このため、並列演算の効率および収束性を向上させることができる。
【００２７】
（演算装置の動作）
図２Ｃは、演算装置の動作の一例を示すフローチャートである。図２Ａ，図２Ｂに示した演算装置２０は、たとえば図２Ｃに示す各ステップを実行する。まず、演算装置２０は、繰り返し回数ｎおよび重みベクトルｗ(0)を初期化（ｎ＝０，ｗ(0)＝（０，０，…，０）T）する（ステップＳ２０１）。
【００２８】
つぎに、演算装置２０は、更新部セレクタ２１がガウス−ザイデル（ガウス−ザイデル更新部２２）を選択したか否かを判断する（ステップＳ２０２）。更新部セレクタ２１がガウス−ザイデルを選択した場合（ステップＳ２０２：Ｙｅｓ）は、演算装置２０は、ガウス−ザイデル更新部２２で重みベクトルｗ(n)より重みベクトルｗ(n+1)を求め（ステップＳ２０３）、ステップＳ２０５へ移行する。更新部セレクタ２１がガウス−ヤコビ（ガウス−ヤコビ更新部２３）を選択した場合（ステップＳ２０２：Ｎｏ）は、演算装置２０は、ガウス−ヤコビ更新部２３で重みベクトルｗ(n)より重みベクトルｗ(n+1)を求める（ステップＳ２０４）。
【００２９】
つぎに、演算装置２０は、並列ＭＡＣ演算部２４において、ステップＳ２０３またはステップＳ２０４によって求めた重みベクトルｗ(n+1)によって重みベクトルｗ(n)を更新する（ステップＳ２０５）。つぎに、演算装置２０は、繰り返し回数ｎをインクリメント（ｎ＝ｎ＋１）する（ステップＳ２０６）。
【００３０】
つぎに、演算装置２０は、所定の終了条件を満たしたか否かを判断する（ステップＳ２０７）。所定の終了条件は、たとえば、繰り返し回数ｎが所定回数に達したこととすることができる。所定の終了条件を満たしていない場合（ステップＳ２０７：Ｎｏ）は、演算装置２０は、ステップＳ２０２へ戻る。終了条件を満たした場合（ステップＳ２０７：Ｙｅｓ）は、演算装置２０は、重みベクトルｗ(n)を出力し（ステップＳ２０８）、一連の動作を終了する。
【００３１】
または、ステップＳ２０７とステップＳ２０８の順序を入れ替え、演算装置２０は所定の終了条件を満たすまで、繰り返し演算のたびに重みベクトルｗ(n)を出力するようにしてもよい。
【００３２】
更新部セレクタ２１はガウス−ザイデル更新部２２およびガウス−ヤコビ更新部２３のいずれかを繰り返し回数ｎに応じて選択するため、以上の各ステップにより、繰り返し回数ｎに応じて各更新アルゴリズムを切り換えることができる。
【００３３】
（演算装置を適用した無線受信機）
図３Ａは、演算装置を適用した無線受信機の一例を示す図である。図３Ｂは、図３Ａに示した無線受信機における信号の流れの一例を示す図である。図２Ａ，図２Ｂに示した演算装置２０は、たとえば図３Ａ，図３Ｂに示す無線受信機３０に適用することができる。無線受信機３０は、アンテナ３１と、ＡＧＣアンプ３２と、Ａ／Ｄコンバータ３３と、復調部３４と、復号部３５と、を備える無線通信装置である。
【００３４】
アンテナ３１は、無線送信された信号を受信し、受信した信号をＡＧＣアンプ３２へ出力する。ＡＧＣアンプ３２は、アンテナ３１から出力された信号を一定利得で増幅するＡＧＣ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ  Ｇａｉｎ  Ｃｏｎｔｒｏｌ：利得一定制御）を行う。そして、ＡＧＣアンプ３２は、増幅した信号をＡ／Ｄコンバータ３３へ出力する。
【００３５】
Ａ／Ｄコンバータ３３は、ＡＧＣアンプ３２から出力された信号をアナログ信号からディジタル信号に変換する。そして、Ａ／Ｄコンバータ３３は、ディジタル信号に変換した信号を復調部３４へ出力する。
【００３６】
復調部３４は、Ａ／Ｄコンバータ３３から出力された信号の復調処理を行う。そして、復調部３４は、復調処理によって得られた軟判定ビット列を復号部３５へ出力する。復調部３４による復調処理には、たとえば等化処理が含まれる。たとえば、復調部３４は、チャネル推定部３６と、相関行列算出部３７と、イコライザ重み算出部３８と、イコライザ３９と、を備える。
【００３７】
チャネル推定部３６は、Ａ／Ｄコンバータ３３から出力された信号に基づくチャネル推定を行う。そして、チャネル推定部３６は、チャネル推定結果を上述したステアリングベクトルｈとしてイコライザ重み算出部３８へ出力する。
【００３８】
相関行列算出部３７は、Ａ／Ｄコンバータ３３から出力された信号に基づく相関行列を算出する。そして、相関行列算出部３７は、算出した相関行列を上述した正方行列Ｒとしてイコライザ重み算出部３８へ出力する。
【００３９】
イコライザ重み算出部３８は、チャネル推定部３６から出力されたステアリングベクトルｈと、相関行列算出部３７から出力された正方行列Ｒと、に基づいて、イコライザ３９における合成重みを算出する。そして、イコライザ重み算出部３８は、算出した合成重みをイコライザ３９へ出力する。図２Ａ，図２Ｂに示した演算装置２０は、たとえばイコライザ重み算出部３８に適用することができる。
【００４０】
イコライザ３９は、Ａ／Ｄコンバータ３３から出力された信号に対して、イコライザ重み算出部３８から出力された合成重みに基づく等化処理を行う。そして、イコライザ３９は、等化処理を行った信号を復号部３５へ出力する。
【００４１】
復号部３５は、復調部３４から出力された軟判定ビット列に基づく復号処理を行う。復号部３５による復号処理には、たとえば誤り訂正処理などが含まれる。復号部３５は、復号処理によって得られた“０”，“１”のビット列を出力する。
【００４２】
なお、無線受信機３０は、たとえばアンテナ３１とＡ／Ｄコンバータ３３との間に、デュプレクサ、フィルタ、ダウンコンバータ、ＬＮＡ（Ｌｏｗ  Ｎｏｉｓｅ  Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）などのアナログ素子をさらに備えていてもよい。
【００４３】
（各アルゴリズムによる一次方程式の近似解法）
つぎに、一次方程式であるＲｗ＝ｈのガウス−ザイデル法およびガウス−ヤコビ法による近似解法を説明する。ｗは、たとえば近似解となる重みベクトル（たとえばイコライザの合成重みベクトル）である。Ｒは、相関行列であってＮ×Ｎの正方行列である。ｈはステアリングベクトルである。相関行列Ｒおよびステアリングベクトルｈは、たとえば演算装置２０の外部から与えられる。
【００４４】
図４Ａは、一次方程式のブロック分割の一例を示す図である。一次方程式Ｒｗ＝ｈは、たとえば図４Ａに示す式４１によって示すことができる。式４１のＤは、相関行列Ｒの対角成分のみを取り出した対角行列である。Ｅは、相関行列Ｒの上三角行列である。Ｆは、相関行列Ｒの下三角行列である。
【００４５】
＜ガウス−ザイデル法による近似解法＞
まず、一次方程式Ｒｗ＝ｈのガウス−ザイデル法による近似解法について説明する。ガウス−ザイデル法においては、式４１を下記（１）式のように変換した重みベクトルｗの更新式（演算式）が用いられる。そして、適当な初期値の重みベクトルｗ(0)からはじめて、重みベクトルｗ(n)を順次算出することにより近似的に重みベクトルｗが求められる。
【００４６】
【数１】
2015135621.tif 000003
【００４７】
上記（１）式の更新式は、重みベクトルｗ(n)から左辺の重みベクトルｗ(n+1)を求める式である一方、右辺に重みベクトルｗ(n+1)が含まれている。ここで、上記（１）式は下記（２）式のように変形することができる。ｗ0(n+1)，ｗ1(n+1)，ｗ2(n+1)，…は、重みベクトルｗ(n+1)の要素である。
【００４８】
【数２】
2015135621.tif 000004
【００４９】
上記（２）式に示すように、たとえば重みｗ0(n+1)は、右辺に重みｗx(n+1)が含まれていないため算出可能である。また、重みｗ1(n+1)は、右辺に重みｗ0(n+1)を含むが、重みｗ0(n+1)の算出後であれば算出できる。
【００５０】
このように、ガウス−ザイデル法においては、上記（２）式の各式を上から順次計算することにより、右辺に重みベクトルｗ(n+1)を含む上記（１）式であっても重みベクトルｗ(n)の算出が可能である。ただし、上記（２）式の各式を順次計算する必要があるということは同時に計算できないということを意味するため、並列演算器による並列演算の効率は低い。
【００５１】
＜ガウス−ヤコビ法による近似解法＞
つぎに、一次方程式Ｒｗ＝ｈのガウス−ヤコビ法による近似解法について説明する。ガウス−ヤコビ法においては、式４１を下記（３）式のように変換した重みベクトルｗの更新式が用いられる。そして、適当な初期値の重みベクトルｗ(0)からはじめて、重みベクトルｗ(n)を順次算出することにより近似的に重みベクトルｗが求められる。
【００５２】
【数３】
2015135621.tif 000005
【００５３】
上記（３）式の更新式は、右辺に重みベクトルｗ(n+1)が含まれていない。したがって、ガウス−ヤコビ法においては、重みベクトルｗ(n+1)の要素ｗ0(n+1)，ｗ1(n+1)，ｗ2(n+1)，…の演算の順序に制約がない。このため、並列演算器による並列演算の効率が高い。ただし、ガウス−ヤコビ法は、ガウス−ザイデル法に比べて発散しやすい。
【００５４】
＜更新アルゴリズムの収束性＞
たとえば上記（１）式に示したガウス−ザイデル法の更新式は、たとえばＭ(N+1)＝Ｍｗ(n)＋Ｃ（ただしＭ＝−（Ｄ＋Ｆ）-1Ｅ）のように変換することができる。このＭを反復行列、Ｍの最大固有値の絶対値を「スペクトル半径」と称する。「スペクトル半径」が１より小さければｗは収束する。また、スペクトル半径が小さいほど、速くｗは収束する。したがって、発散しやすい更新アルゴリズムとは、たとえば反復行列のスペクトル半径が大きい更新アルゴリズムである。
【００５５】
（各アルゴリズムにおける近似解）
図４Ｂは、各アルゴリズムにおける近似解の一例を示す図である。図４Ｂにおいて、横軸（Ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ）は、演算の繰り返し回数ｎを示している。縦軸（Ｗｅｉｇｈｔ  ｖａｌｕｅ）は、近似解として算出された合成重みを示している。演算結果４２，４３は、たとえば図３Ａ，図３Ｂに示した無線受信機３０のイコライザ重み算出部３８に各アルゴリズムを適用した場合において、伝搬環境が３パス等レベルのときの、繰り返し回数に対する近似解（合成重み）の演算結果を示している。
【００５６】
演算結果４２（Ｇａｕｓｓ−Ｓｅｉｄｅｌ）は、ガウス−ザイデル法における演算結果を示している。演算結果４３（Ｇａｕｓｓ−Ｊａｃｏｂｉ）は、ガウス−ヤコビ法における演算結果を示している。演算結果４２，４３に示すように、ガウス−ヤコビ法では、ガウス−ザイデル法に比べて近似解が発散しやすい。このため、仮に、ガウス−ザイデル法またはガウス−ヤコビ法のみを用いる場合は、近似解の収束性と並列演算の効率を両立できない。
【００５７】
これに対して、演算装置２０は、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムと、ガウス−ヤコビ法による更新アルゴリズムと、を繰り返し回数に応じて周期的に切り換えることができる。これにより、近似解の収束性と並列演算の効率を向上させることができる。
【００５８】
（演算装置のハードウェア構成）
図５Ａは、演算装置のハードウェア構成の一例を示す図である。図５Ｂは、図５Ａに示した演算装置のハードウェア構成における信号の流れの一例を示す図である。図２Ａ，図２Ｂに示した演算装置２０は、たとえば図５Ａ，図５Ｂに示すＤＳＰ５０（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）によって実現することができる。
【００５９】
ＤＳＰ５０は、制御回路５１と、ＭＡＣ演算器５２〜５４と、メモリ５５（Ｍｅｍｏｒｙ）と、を備える。図２Ａ，図２Ｂに示した更新部セレクタ２１、ガウス−ザイデル更新部２２およびガウス−ヤコビ更新部２３は、たとえば制御回路５１によって実現することができる。図２Ａ，図２Ｂに示した並列ＭＡＣ演算部２４は、たとえばＭＡＣ演算器５２〜５４によって実現することができる。図２Ａ，図２Ｂに示した重み保持部２５は、たとえばメモリ５５によって実現することができる。制御回路５１の制御により、メモリ５５に格納されたデータがＭＡＣ演算器５２〜５４によって演算され、演算結果がメモリ５５に格納される。
【００６０】
ここでは演算装置２０を実現する回路としてＤＳＰを用いる例について説明したが、演算装置２０は、ＤＳＰに限らず、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｇａｔｅ  Ａｒｒａｙ）など各種のプロセッサによって実現することができる。また、ここでは３個のＭＡＣ演算器５２〜５４を備える構成について説明したが、並列演算器は２個の演算器であってもよいし、４個以上（たとえば６４個）の演算器であってもよい。また、ＤＳＰ５０がＭＡＣ演算器５２〜５４を備える構成について説明したが、ＭＡＣ演算器５２〜５４はＤＳＰ５０の外部に設けられていてもよい。
【００６１】
（更新アルゴリズムの切り換え）
図６Ａは、更新アルゴリズムの切り換えの一例を示す図である。図６Ａに示す切り換え順序６１は、更新部セレクタ２１による、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムと、ガウス−ヤコビ法による更新アルゴリズムと、の切り換えの順序を示している。
【００６２】
切り換え順序６１に示す例では、更新部セレクタ２１は、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズム（ＧＳ）１回と、ガウス−ヤコビ法による更新アルゴリズム（ＧＪ）２回と、を交互に切り換える。これにより、ガウス−ヤコビ法をそのまま用いたときに発散していた状況でも、途中に挟んだガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムにより近似解が収束半径に留まり、結果も収束することが期待できる。
【００６３】
たとえば、更新部セレクタ２１は、切り換え順序６１を示す情報（テーブル等）を記憶しており、記憶した情報に基づいて、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムと、ガウス−ヤコビ法による更新アルゴリズムと、を切り換える。
【００６４】
図６Ｂは、更新アルゴリズムの切り換えの別の例を示す図である。図６Ｂに示す切り換え順序６２は、更新部セレクタ２１による、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムと、ガウス−ヤコビ法による更新アルゴリズムと、の切り換えの順序を示している。
【００６５】
切り換え順序６２に示す例では、更新部セレクタ２１は、所定期間Ｔの前半でガウス−ザイデル法の更新アルゴリズム（ＧＳ）を多く用い、所定期間Ｔの後半ではガウス−ヤコビ法の更新アルゴリズム（ＧＪ）を多く用いる。これにより、所定期間Ｔの前半である程度近似解を収束させることができれば、後半は収束性の悪いガウス−ヤコビ法を用いても正しく収束できることが期待できる。所定期間Ｔは、たとえば無線受信機による等化処理の一周期である。
【００６６】
たとえば、更新部セレクタ２１は、切り換え順序６２を示す情報（テーブル等）を記憶しており、記憶した情報に基づいて、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムと、ガウス−ヤコビ法による更新アルゴリズムと、を切り換える。
【００６７】
（ガウス−ザイデル法とガウス−ヤコビ法とを切り換える場合の近似解）
図７は、ガウス−ザイデル法とガウス−ヤコビ法とを切り換える場合の近似解の一例を示す図である。図７において、横軸（Ｎｕｍｂｅｒ  ｏｆ  Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ）は、演算の繰り返し回数ｎを示している。縦軸（Ｗｅｉｇｈｔ  ｖａｌｕｅ）は、近似解として算出された合成重みを示している。演算結果７１，７２のそれぞれは、繰り返し回数に対する近似解（合成重み）の演算結果を示している。
【００６８】
演算結果７１（Ｇａｕｓｓ−Ｓｅｉｄｅｌ）は、ガウス−ザイデル法における演算結果を参考として示している。演算結果７２（ＧＳ１＋ＧＪ２）は、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズム（ＧＳ）１回と、ガウス−ヤコビ法による更新アルゴリズム（ＧＪ）２回と、を交互に切り換えた場合（たとえば図６Ａ参照）における演算結果を示している。
【００６９】
演算結果７１，７２に示すように、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズム（ＧＳ）と、ガウス−ヤコビ法による更新アルゴリズム（ＧＪ）と、を交互に切り換えることにより、ガウス−ザイデル法単体の場合と同様に良好な収束性を得ることができる。そして、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズム（ＧＳ）と、ガウス−ヤコビ法による更新アルゴリズム（ＧＪ）と、を交互に切り換えることにより、ガウス−ザイデル法単体の場合に比べて並列演算の効率を向上させることができる。
【００７０】
このように、実施の形態２によれば、繰り返し演算の繰り返し回数に応じてガウス−ザイデル法およびガウス−ヤコビ法の各更新アルゴリズムを交互に切り換えることにより、近似解の発散を抑えつつ、並列演算効率の向上を図ることができる。
【００７１】
（実施の形態３）
図８Ａは、実施の形態３にかかる演算装置の一例を示す図である。図８Ｂは、図８Ａに示した演算装置における信号の流れの一例を示す図である。図８Ａ，図８Ｂにおいて、図２Ａ，図２Ｂに示した部分と同様の部分については同一の符号を付して説明を省略する。
【００７２】
図８Ａ，図８Ｂに示すように、実施の形態３にかかる演算装置２０は、図２Ａ，図２Ｂに示したガウス−ヤコビ更新部２３に代えて変形ガウス−ザイデル更新部８１（Ｍｏｄｉｆｉｅｄ  Ｇａｕｓｓ−Ｓｅｉｄｅｌ  Ｕｐｄａｔｅｒ）を備える。変形ガウス−ザイデル更新部８１は、たとえば図５Ａ，図５Ｂに示した制御回路５１によって実現することができる。
【００７３】
変形ガウス−ザイデル更新部８１は、更新部セレクタ２１から重みベクトルｗ(n)が出力されると、並列ＭＡＣ演算部２４における繰り返し演算における演算データを、正方行列Ｒ、ステアリングベクトルｈおよび重みベクトルｗ(n)に基づいて更新する。また、変形ガウス−ザイデル更新部８１は、演算データを変形ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムによって更新する。変形ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムについては後述する（たとえば図９参照。）そして、変形ガウス−ザイデル更新部８１は、更新した演算データに基づいて並列ＭＡＣ演算部２４によって算出された重みベクトルｗ(n+1)を取得し、取得した重みベクトルｗ(n+1)を重み保持部２５へ出力する。
【００７４】
（変形ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムによる一次方程式の近似解法）
図９は、一次方程式のブロック分割の一例を示す図である。一次方程式Ｒｗ＝ｈは、たとえば図９に示す式９０によって示すことができる。変形ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムにおいては、重みベクトルｗが重みベクトルｚ1，ｚ2の２つのブロックに分割される。これに対応して、ステアリングベクトルｈも２つのブロックに分割される。また、相関行列Ｒは４つのブロックに分割される。
【００７５】
変形ガウス−ザイデル法においては、式９０を下記（４）式および下記（５）式のように変換した重みベクトルｚ1，ｚ2の更新式が用いられる。そして、適当な初期値の重みベクトルｚ1(0)，ｚ2(0)からはじめて、重みベクトルｚ1(n)，ｚ2(n)を順次算出することにより近似的に重みベクトルｗが求められる。
【００７６】
【数４】
2015135621.tif 000006
【００７７】
【数５】
2015135621.tif 000007
【００７８】
上記（４）式は、下記（６）式のように変形することができる。また、上記（５）式は、下記（７）式のように変形することができる。なお、Ｋ＝Ｎ／２である。
【００７９】
【数６】
2015135621.tif 000008
【００８０】
【数７】
2015135621.tif 000009
【００８１】
上記（６）式に示すように、重みベクトルｗの前半の重みベクトルｚ1を算出する各式には未知の変数は含まれていないため、全て並列で実行することが可能である。また、上記（７）式に示すように、重みベクトルｗの後半の重みベクトルｚ2を算出する各式には未知の変数は含まれるが、これらの未知の変数は上記（６）式で求められる値である。このため、上記（６）式の演算後であれば、重みベクトルｗの後半の重みベクトルｚ2を算出する各式は全て並列で実行することが可能である。
【００８２】
このように、変形ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムは、近似解を示すベクトルを分割した複数のベクトルに対応する各更新式を用いる更新アルゴリズムである。変形ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムによれば、通常のガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムに比べて多くの演算を同時に実行できるようになり、並列演算の効率が向上する。また、変形ガウス−ザイデル法は、ガウス−ヤコビ法よりも重みベクトルｗの更新を速く行うことができるため収束が速い。ただし、変形ガウス−ザイデル法は、単体では発散することもある。
【００８３】
（更新アルゴリズムの切り換え）
図１０は、更新アルゴリズムの切り換えの一例を示す図である。図１０に示す切り換え順序１００は、実施の形態３にかかる更新部セレクタ２１による、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムと、変形ガウス−ザイデル法による更新アルゴリズムと、の切り換えの順序を示している。
【００８４】
切り換え順序１００に示す例では、更新部セレクタ２１は、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズム（ＧＳ）１回と、変形ガウス−ザイデル法による更新アルゴリズム（Ｍ−ＧＳ）２回と、を交互に切り換える。これにより、変形ガウス−ザイデル法をそのまま用いたときに発散していた状況でも、途中に挟んだガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムにより近似解が収束半径に留まり、結果も収束することが期待できる。
【００８５】
たとえば、更新部セレクタ２１は、切り換え順序１００を示す情報（テーブル等）を記憶しており、記憶した情報に基づいて、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムと、変形ガウス−ザイデル法による更新アルゴリズムと、を切り換える。
【００８６】
（ガウス−ザイデル法と変形ガウス−ザイデル法とを切り換える場合の近似解）
図１１は、ガウス−ザイデル法と変形ガウス−ザイデル法とを切り換える場合の近似解の一例を示す図である。図１１において、図７に示した部分と同様の部分については同一の符号を付して説明を省略する。演算結果１１１は、演算結果７１，７２と同様に、繰り返し回数に対する近似解（合成重み）の演算結果を示している。
【００８７】
また、演算結果１１１（ＧＳ１＋Ｍ−ＧＳ２）は、ガウス−ザイデル法の更新アルゴリズム（ＧＳ）１回と、変形ガウス−ザイデル法による更新アルゴリズム（Ｍ−ＧＳ）２回と、を交互に切り換えた場合（たとえば図１０参照）における演算結果を示している。
【００８８】
演算結果７２，１１１に示すように、ガウス−ザイデル法と変形ガウス−ザイデル法の各更新アルゴリズムを切り換えることにより、ガウス−ザイデル法とガウス−ヤコビ法の各更新アルゴリズムを切り換える場合より、収束にかかる時間を短縮することができる。
【００８９】
このように、実施の形態３によれば、繰り返し演算の繰り返し回数に応じて、ガウス−ザイデル法と変形ガウス−ザイデル法の各更新アルゴリズムを交互に切り換えることができる。すなわち、近似解を示す１つのベクトルに対応する更新式を用いる更新アルゴリズムと、近似解を示すベクトルを分割した複数のベクトルに対応する各更新式を用いる更新アルゴリズムと、を交互に切り換えることができる。これにより、近似解の発散を抑えつつ、並列演算効率の向上を図ることができる。
【００９０】
（実施の形態４）
（実施の形態４にかかる演算装置）
図１２Ａは、実施の形態４にかかる演算装置の一例を示す図である。図１２Ｂは、図１２Ａに示した演算装置における信号の流れの一例を示す図である。図１２Ａ，図１２Ｂにおいて、図２Ａ，図２Ｂに示した部分と同様の部分については同一の符号を付して説明を省略する。図１２Ａ，図１２Ｂに示すように、実施の形態４にかかる演算装置２０は、図２Ａ，図２Ｂに示した構成に加えて絶対収束判定部１２１を備える。絶対収束判定部１２１は、たとえば図５Ａ，図５Ｂに示した制御回路５１によって実現することができる。
【００９１】
絶対収束判定部１２１は、ガウス−ザイデル更新部２２およびガウス−ヤコビ更新部２３へ入力される相関行列Ｒに基づいて、ガウス−ヤコビ法において常に収束する条件（絶対収束条件と称する）を満たしているか否かを判定する。
【００９２】
絶対収束条件は、たとえば、相関行列Ｒの各行について、その行の対角成分の絶対値が、それ以外の成分の絶対値の和よりも大きいという条件である。たとえば、絶対収束判定部１２１は、下記（８）式に示す条件が満たされているか否かを判断する。絶対収束判定部１２１は、判定結果を更新部セレクタ２１へ出力する。
【００９３】
【数８】
2015135621.tif 000010
【００９４】
更新部セレクタ２１は、絶対収束判定部１２１から出力された判定結果に基づいて、絶対収束条件が満たされている場合は、繰り返し回数ｎに関わらずにガウス−ヤコビ更新部２３（ガウス−ヤコビ法）を選択する。これにより、ガウス−ヤコビ法であっても常に収束する状況においてはガウス−ヤコビ法を用いることにより、並列演算の効率を向上させることができる。
【００９５】
このように、実施の形態４によれば、ガウス−ヤコビ法を用いた繰り返し演算による近似解が常に収束する絶対収束条件を一次方程式が満たしているか否かを判定することができる。そして、判定結果に基づいて、絶対収束条件を一次方程式が満たしている期間は、繰り返し回数に関わらず更新アルゴリズムをガウス−ヤコビ法に維持することができる。これにより、ガウス−ヤコビ法を用いても近似解が発散しない状況において並列演算効率をより向上させることができる。
【００９６】
なお、ここでは実施の形態２に示したようにガウス−ザイデル法およびガウス−ヤコビ法の各更新アルゴリズムを切り換える場合に、ガウス−ヤコビ法の絶対収束条件の判定を行う場合について説明した。ただし、これに限らず、たとえば実施の形態３のようにガウス−ザイデル法および変形ガウス−ザイデル法の各更新アルゴリズムを切り換える場合に変形ガウス−ザイデル法の絶対収束条件の判定を行うようにしてもよい。
【００９７】
この場合は、切換部１２は、絶対収束条件を一次方程式が満たしている期間においては、繰り返し回数に関わらず更新アルゴリズムを変形ガウス−ザイデル法に維持する。これにより、変形ガウス−ザイデル法を用いても近似解が発散しない状況において並列演算効率をより向上させることができる。
【００９８】
（各更新アルゴリズムにおける並列演算の効率）
各更新アルゴリズムについて、３０元の連立方程式を解く場合に要するクロック数について説明する。ここではＭＡＣ演算機を６４個並列に実行でき、そのときのパイプライン処理のレイテンシが５［ｃｌｏｃｋ］であるとする。また、繰り返し回数ｎを３とする。
【００９９】
まずガウス−ザイデル法の計算について説明する。いずれの方法でも１回の更新演算に３０×２９＝８７０回のＭＡＣ演算を要するが、ガウス−ザイデル法ではそのうちの約半分のみが並列に演算可能である。このため、８７０／２／６４＝６．７９となり、７［ｃｌｏｃｋ］を要する。この全ての計算結果を得るにはさらにレイテンシの５［ｃｌｏｃｋ］を要するが、この場合はつぎの処理に隠されるため全体のクロック数への影響はない。
【０１００】
残りの並列に演算できない部分は、２９行を１行ずつ、結果を確認しながら順番に実行することになるため、レイテンシの影響により（１＋５）×２９［ｃｌｏｃｋ］を要する。これを３回繰り返すと（７＋（１＋５）×２９）×３＝５４３［ｃｌｏｃｋ］となる。
【０１０１】
つぎに、ガウス−ヤコビ法では、８７０回のＭＡＣ演算が全て並列に演算可能である。このため、８７０／６４＝１３．５９となり、１４［ｃｌｏｃｋ］とレイテンシの５［ｃｌｏｃｋ］で演算が完了する。これを３回繰り返すと（１４＋５）×３＝５７［ｃｌｏｃｋ］となる。
【０１０２】
変形ガウス−ザイデル法では、８７０回のＭＡＣ演算を半分ずつ並列に演算可能である。後半の演算では前半の演算結果を使うので、前半の結果が出るまで待つことになるため、前半も後半もそれぞれ（７＋５）［ｃｌｏｃｋ］要する。これを３回繰り返すと（（７＋５）＋（７＋５））×３＝７２［ｃｌｏｃｋ］となる。
【０１０３】
すなわち、ガウス−ザイデル法では５４３［ｃｌｏｃｋ］、ガウス−ヤコビ法では５７［ｃｌｏｃｋ］、変形ガウス−ザイデル法では７２［ｃｌｏｃｋ］となる。これらの結果を比べると、ガウス−ザイデル法とガウス−ヤコビ法とで処理ステップ数に１０倍近い差が出ており、ガウス−ザイデル法が十分に並列演算器を活用できず、レイテンシの影響が大きく出ていることが分かる。一方、変形ガウス−ザイデル法は、ガウス−ヤコビ法よりはクロック数が多いものの、２６％程度の増加である。
【０１０４】
このように、ガウス−ヤコビ法や変形ガウス−ザイデル法を用いることにより所要ステップ数を削減でき、これらに加えてガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムも混在させて使用することにより収束特性を維持することができる。すなわち、所要ステップ数が少なく、収束性のよい方式が実現できる。
【０１０５】
以上説明したように、演算装置、演算方法および無線通信装置によれば、発散を抑えつつ並列効率の向上を図ることができる。
【０１０６】
たとえば、無線受信機におけるシングルキャリア信号向けのイコライザでは、イコライザ重みを求めるためにサイズの大きな一次方程式を解くことになる。携帯端末においてはこの演算量が消費電力に影響するため、厳密に一次方程式を解くのではなく、繰り返し演算により近似的に解を求める場合がある。この繰り返し演算として、ガウス−ザイデル法やガウス−ヤコビ法が知られている。両者の繰り返し１回あたりの演算量は同じだが、ガウス−ザイデル法は収束性がよい。
【０１０７】
シングルキャリア信号をマルチパス環境下で受信する場合に、受信信号に適応等化処理を行うことにより受信感度を大きく向上できることが知られている。イコライザはＦＩＲ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｉｍｐｕｌｓｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ：有限インパルス応答）フィルタによって実現されることが多いが、十分な性能を出すためにはＦＩＲフィルタで用いられる合成重みを精度よく求めることが求められる。また携帯電話のような移動体通信の場合は、特に高速移動時に伝搬環境が急激に変化するため、比較的短時間で精度よく合成重みを求めることも求められる。
【０１０８】
ところで、最近の半導体製品は動作クロックがあまり向上していない。これは半導体技術のかかえる課題ともなっている。そこで、最近では動作クロックを上げる代わりに並列処理数を増やすことにより処理能力を向上させる傾向がある。これは信号処理用に用いられるＤＳＰなどでも同様であり、いかに並列処理を効率的に行うかが、演算効率向上のために求められている。
【０１０９】
ガウス−ザイデル法などの数値演算のアルゴリズムでは、「かけ算」をした後で「足し算」をする計算が多く行われる。このため、ＤＳＰではかけ算と足し算をセットにしたＭＡＣ演算器が用いられる場合が多い。
【０１１０】
ガウス−ザイデル法は比較的収束性のよい近似解法であるが、上述したように式を上から順番に求めることになるため、並列処理には向いていない。つまり、たとえ全ての行を同時に演算できる演算器を持っていたとしても、上から順番に計算しなければならないため、演算器が余ってしまう。すなわち、ガウス−ザイデル法では沢山ある演算器を十分に活用できない可能性がある。一方、ガウス−ヤコビ法は、上述したように、並列演算の効率は高いが、収束性がやや悪い。
【０１１１】
これに対して、上述した各実施の形態によれば、並列演算器を用いた繰り返し演算により１次方程式を解く回路において、繰り返し回数に応じて複数の更新アルゴリズムを切り換えることにより、収束性と並列演算効率との両立を図ることができる。
【０１１２】
なお、上述した各実施の形態においては、図１Ａ，図１Ｂに示した演算装置１０をイコライザの合成重みを演算する回路に用いる場合について説明したが、演算装置１０の適用はこれに限らない。たとえば、演算装置１０は、回路シミュレータ、画像処理、ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）スキャン画像生成、有限要素法解析など各種の演算に用いることができる。
【０１１３】
上述した各実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
【０１１４】
（付記１）並列演算器を用いた繰り返し演算により一次方程式の近似解を得る演算部と、
前記演算部による前記繰り返し演算を、前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて、第１アルゴリズムと、前記第１アルゴリズムより発散しやすく並列演算効率が高い第２アルゴリズムと、に交互に切り換える切換部と、
を備えることを特徴とする演算装置。
【０１１５】
（付記２）前記第２アルゴリズムは、前記第１アルゴリズムより反復行列のスペクトル半径が大きい更新アルゴリズムであることを特徴とする付記１に記載の演算装置。
【０１１６】
（付記３）前記第２アルゴリズムは、前記第１アルゴリズムより同時実行が可能な演算の数が多い更新アルゴリズムであることを特徴とする付記１または２に記載の演算装置。
【０１１７】
（付記４）前記第１アルゴリズムはガウス−ザイデル法の更新アルゴリズムであり、
前記第２アルゴリズムはガウス−ヤコビ法の更新アルゴリズムである、
ことを特徴とする付記１〜３のいずれか一つに記載の演算装置。
【０１１８】
（付記５）前記切換部は、前記第１アルゴリズムへ周期的に切り換えることを特徴とする付記１〜４のいずれか一つに記載の演算装置。
【０１１９】
（付記６）前記第１アルゴリズムは、前記近似解を示す１つのベクトルに対応する演算式を用いる更新アルゴリズムであり、
前記第２アルゴリズムは、前記近似解を示すベクトルを分割した複数のベクトルに対応する各演算式を用いる更新アルゴリズムである、
ことを特徴とする付記１〜５のいずれか一つに記載の演算装置。
【０１２０】
（付記７）前記切換部は、前記第２アルゴリズムを用いた場合に前記近似解が常に収束する条件を前記一次方程式が満たしているか否かを判定し、前記条件を前記一次方程式が満たしている期間は、前記繰り返し回数に関わらず前記第２アルゴリズムに維持することを特徴とする付記１〜６のいずれか一つに記載の演算装置。
【０１２１】
（付記８）無線通信システムにおける無線信号の等化処理を行うイコライザの重みを演算する演算装置が、並列演算器を用いた繰り返し演算により一次方程式の近似解を得る演算方法であって、
前記繰り返し演算を、前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて、第１アルゴリズムと、前記第１アルゴリズムより発散しやすく並列演算効率が高い第２アルゴリズムと、に交互に切り換えることを特徴とする演算方法。
【０１２２】
（付記９）並列演算器を用いた繰り返し演算により一次方程式の近似解を得る演算装置であり、前記繰り返し演算を、前記繰り返し演算の繰り返し回数に応じて、第１アルゴリズムと、前記第１アルゴリズムより発散しやすく並列演算効率が高い第２アルゴリズムと、に交互に切り換える演算装置と、
前記演算装置によって得られた前記近似解に基づく重みにより無線信号の等化処理を行うイコライザと、
を備えることを特徴とする無線通信装置。
【符号の説明】
【０１２３】
１０，２０  演算装置
１１  演算部
１２  切換部
２１  更新部セレクタ
２２  ガウス−ザイデル更新部
２３  ガウス−ヤコビ更新部
２４  並列ＭＡＣ演算部
２５  重み保持部
４１，９０  式
４２，４３，７１，７２，１１１  演算結果
５０  ＤＳＰ
５１  制御回路
５２〜５４  ＭＡＣ演算器
５５  メモリ
６１，６２，１００  切り換え順序
８１  変形ガウス−ザイデル更新部
１２１  絶対収束判定部
【図１Ａ】
2015135621.tif 000011
【図１Ｂ】
2015135621.tif 000012
【図２Ａ】
2015135621.tif 000013
【図２Ｂ】
2015135621.tif 000014
【図２Ｃ】
2015135621.tif 000015
【図３Ａ】
2015135621.tif 000016
【図３Ｂ】
2015135621.tif 000017
【図４Ａ】
2015135621.tif 000018
【図４Ｂ】
2015135621.tif 000019
【図５Ａ】
2015135621.tif 000020
【図５Ｂ】
2015135621.tif 000021
【図６Ａ】
2015135621.tif 000022
【図６Ｂ】
2015135621.tif 000023
【図７】
2015135621.tif 000024
【図８Ａ】
2015135621.tif 000025
【図８Ｂ】
2015135621.tif 000026
【図９】
2015135621.tif 000027
【図１０】
2015135621.tif 000028
【図１１】
2015135621.tif 000029
【図１２Ａ】
2015135621.tif 000030
【図１２Ｂ】
2015135621.tif 000031