(57)【要約】      （修正有）【課題】噛合する歯車の数を増加させ、各歯車の節の距離の誤差を平均化させて減少させ、伝動精度を向上させる高調波減速機を提供する。【解決手段】２（ｎ＋１）の数の歯が設けられる不可撓内部歯車２０、不可撓内部歯車に穿設され２ｎの数の歯が設けられ、不可撓内部歯車の係数ｍと同じ係数ｍを有する可撓性外部歯車３０、可撓性外部歯車に穿設される可撓性軸受４０、及び可撓性軸受に穿設される波発生輪５０を備える。可撓性軸受の内径から可撓性外部歯車直径ピッチの間の厚さｔと、波発生輪の輪郭線は第一段曲線５１から第四段曲線５４まで順に形成された第一段曲線及び第三段曲線の曲率半径Ｒは、Ｒ＝ｍ（ｎ＋１）―ｔである。第一段曲線及び第三段曲線の円心角ｋ（度）は１０＜ｋ≦６０である。このほか、第二段曲線及び第四段曲線は一次微分でき、第二段曲線及び第四段曲線と第一段曲線及び第三段曲線とが接続される端点は一次微分できるようにする。【選択図】図１４ａ
2015086884.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中空状であり、２（ｎ＋１）の数の歯車が設けられ、係数はｍである不可撓内部歯車と、
中空状であり、不可撓内部歯車に穿設され、２ｎの数の歯車が設けられ、不可撓内部歯車の係数ｍと同じ係数ｍである可撓性外部歯車と、
中空状であり、可撓性外部歯車に穿設される可撓性軸受と、
可撓性軸受に穿設される波発生輪を備え、
ここで、可撓性軸受の内径から可撓性外部歯車の直径ピッチの間の厚さをｔとし、波発生輪の断面の輪郭線は第一段曲線、第二段曲線、第三段曲線、及び第四段曲線が順に接続される事で包囲を形成させ、第一段曲線及び第三段曲線の曲率半径をＲとし、関係式：Ｒ＝ｍ（ｎ＋１）―ｔを成立させ、第一段曲線及び第三段曲線の円心角をｋ度（角度量）とし、関係式：１０＜ｋ≦６０を成立させ、また、第二段曲線及び第四段曲線は一次微分でき、第二段曲線及び第四段曲線と第一段曲線及び第三段曲線とが接続される端点は一次微分できる事を特徴とする、
高調波減速機。
【請求項２】
不可撓内部歯車及び可撓性外部歯車の歯車の形状は有効領域内の歯車の形と同じである事を特徴とする、請求項１に記載の高調波減速機。
【請求項３】
不可撓内部歯車及び可撓性外部歯車の各歯車の形状は伸開線の歯車の形状である事を特徴とする、請求項２に記載の高調波減速機。
【請求項４】
波発生輪の第二段曲線及び第四段曲線は半楕円形の等角比例圧縮であり、Ｘ２／Ｒ２＋Ｙ２／ｂ２＝１の楕円方程式の等角比例圧縮であり、ここでは、Ｒは第一段曲線、或いは第三段曲線の曲率半径であり、ｂは波発生輪の短軸半径である事を特徴とする、請求項１に記載の高調波減速機。
【請求項５】
波発生輪の第二段曲線及び第四段曲線中の任意の一点の座標は｛Ｘ（θ）、Ｙ（θ）｝、Ｘ（θ）＝Ｒｃｏｓ［（θ―α）π／（π―２α）］、Ｙ（θ）＝ｂｓｉｎ［（θ―α）π／（π―２α）］であり、αは円心角ｋの二分の一である事を特徴とする、請求項４に記載の高調波減速機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高調波減速機に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１に示す高調波減速機は、不可撓内部歯車１１、不可撓内部歯車１１に穿設される可撓性外部歯車１２、可撓性外部歯車１２に穿設される可撓性軸受１３、及び可撓性軸受１３に穿設される波発生輪１４を備える（特許文献１を参照）。
波発生輪１４が回転すると可撓性軸受１３及び可撓性外部歯車１２を押して変形させ、可撓性外部歯車１２を駆動させると共に順に異なる位置の噛合される歯車と不可撓内部歯車１１が対応させる歯車とを噛合させ、不可撓内部歯車１１及び可撓性外部歯車１２の歯車の数は異なるように設計されるため、伝動を減速させる効果を発生させる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】アメリカ特許出願公開第ＵＳ７１７８４２７ｂ号明細書
【特許文献２】アメリカ特許出願公開第ＵＳ３９９６８１６ｂ号明細書
【特許文献３】アメリカ特許出願公開第ＵＳ５４５６１３９ｂ号明細書
【特許文献４】アメリカ特許出願公開第ＵＳ４９７４４７０ｂ号明細書
【特許文献５】アメリカ特許出願公開第ＵＳ４８２３６３８ｂ号明細書
【特許文献６】アメリカ特許出願公開第ＵＳ８０２８６０３ｂ号明細書
【特許文献７】アメリカ特許出願公開第ＵＳ８０１１２７３ｂ号明細書
【特許文献８】日本特許出願公開第ＪＰＵ―１９７８１６５１７９号明細書
【特許文献９】日本特許出願公開第ＪＰａ―１９９４１７４０１８号明細書
【特許文献１０】日本特許出願公開第ＪＰａ―１９９９０９４０３０号明細書
【特許文献１１】日本特許出願公開第ＪＰＵ―１９７４１４０５８３０号明細書
【特許文献１２】日本特許出願公開第ＪＰａ―２０１２２５１６０３号明細書
【特許文献１３】日本特許出願公開第ＪＰａ―２０１２２５１６０３号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、前述した従来の技術では、波発生輪１４は楕円形を呈し、波発生輪１４により連動される可撓性外部歯車１２も楕円形を呈するが、不可撓内部歯車１１は円形状を呈し、可撓性外部歯車１２と不可撓内部歯車１１との間には相互に噛合する箇所は二点しかないため、相互に噛合する歯車の数は少なく各歯車の受ける力は大きくなり、接触圧力も大きくなり、許容力も大きい等の欠点があった。
【０００５】
噛合する歯車の数を増加させるため、従来の技術では非常に多くの歯車の型が研究され噛合する歯車の数を増加させたが、然し特殊な歯車の型である雄歯車１５の型と雌歯車１６の型の間には輪郭上の大きな差異が存在し、各歯車の接触領域も大きくないため、歯車の面の接触圧力が大きくなり摩耗も増えた。（例えば、特許文献２乃至特許文献６を参照。）
【０００６】
また、特許文献７及び特許文献８では波発生輪１４は皆楕円形を呈するため、上述と同様の欠点を有する。
【０００７】
さらに、特許文献９ないし特許文献１１では、波発生輪１４が対応させる長軸１４１の箇所の輪郭１４２は円弧状を呈し、円弧半径１４３も長軸半径１４４より小さいため、波発生輪１４により連動される可撓性外部歯車１２と不可撓内部歯車１１とが完全に噛合する領域は二点（円弧状の領域を有し相互に噛合するが）しかないため、可撓性外部歯車１２と不可撓内部歯車１１との間で相互に噛合する歯車の数は少なく、各歯車が受ける力は大きくなり、接触圧力も大きくなり、許容力も大きい等の同様の欠点があった。
【０００８】
特許文献１２及び特許文献１３によれば、波発生輪１４の外輪郭には３つの円弧により１つの擬似楕円が形成されるが、但し３つの円弧を用いる方式では円弧の半径のＲ１の部分のα角は５度しかなく、故に波発生輪の強度は制限された。
【０００９】
そこで、本発明者は上記の欠点が改善可能と考え、鋭意検討を重ねた結果、合理的設計で上記の課題を効果的に改善する本発明の提案に到った。
【００１０】
本発明は、このような従来の問題に鑑みてなされたものである。上記課題解決のため、本発明は、高調波減速機を提供することを主目的とする。つまり噛合する歯車の数を増加させ、各歯車の節の距離の誤差を平均化させて減少させ、伝動精度を向上させる。
【００１１】
また、本発明が提供される高調波減速機のほかの目的は、噛合する歯車の数を増加させる事で伝動するトルクを増加させる事である。波発生輪の輪郭は一次微分の連続であり、可撓性軸受を平滑に回転させる。不可撓内部歯車の各歯車と可撓性外部歯車の各歯車の形状とは一致し、歯車と歯車との噛合領域を拡大し、噛合面上の接触圧力を減少させる。不可撓内部歯車と可撓性外部歯車の各歯車の末端の局部が受力し大きなトルクを生み歯車が断裂するのを回避させる。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る高調波減速機は、中空状であり、２（ｎ＋１）の数の歯車が設けられ、係数はｍである不可撓内部歯車と、中空状であり、不可撓内部歯車に穿設され、２ｎの数の歯車が設けられ、不可撓内部歯車の係数ｍと同じ係数ｍである可撓性外部歯車と、中空状であり、可撓性外部歯車に穿設される可撓性軸受と、可撓性軸受に穿設される波発生輪を備え、ここでは、可撓性軸受の内径から可撓性外部歯車の直径ピッチの間の厚さをｔとし、波発生輪の断面の輪郭線は第一段曲線、第二段曲線、第三段曲線、及び第四段曲線が順に接続される事で包囲を形成させ、第一段曲線及び第三段曲線の曲率半径をＲとし、関係式：Ｒ＝ｍ（ｎ＋１）―ｔを成立させ、第一段曲線及び第三段曲線の円心角をｋ度（角度量）とし、関係式：１０＜ｋ≦６０を成立させ、また、第二段曲線及び第四段曲線は一次微分でき、第二段曲線及び第四段曲線と第一段曲線及び第三段曲線とが接続される端点は一次微分できることを特徴とする。
【００１３】
また、第一段曲線及び第三段曲線は波発生輪の中心に対し対称になり、第二段曲線及び第四段曲線は波発生輪の中心に対し対称になる。
【００１４】
好ましくは不可撓内部歯車及び可撓性外部歯車の歯車の形状は有効領域内の歯車の形状と同じであることを特徴とする。
【００１５】
好ましくは不可撓内部歯車及び可撓性外部歯車の各歯車の形状は伸開線の歯車の形状であることを特徴とする。
【００１６】
好ましくは第二段曲線及び第四段曲線は半楕円形の等角比例圧縮であることを特徴とする。
【００１７】
好ましくは第一段曲線及び第三段曲線の円心角はｋ度（角度量）とし、関係式：２０≦ｋ≦４０を成立させる。好ましくは波発生輪の第二段曲線及び第四段曲線は半楕円形の等角比例圧縮であり、Ｘ２／Ｒ２＋Ｙ２／ｂ２＝１を楕円方程式の等角比例圧縮とし、Ｒは第一段曲線、或いは第三段曲線の曲率半径であり、ｂは波発生輪の短軸半径であることを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】特許文献１の概略図である。
【図２】特許文献２の概略図である。
【図３】特許文献３の概略図である。
【図４】特許文献４の概略図である。
【図５】特許文献５の概略図である。
【図６】特許文献６の概略図である。
【図７】特許文献７の概略図である。
【図８】特許文献８の概略図である。
【図９】特許文献９の概略図である。
【図１０】特許文献１０の概略図である。
【図１１】特許文献１１の概略図である。
【図１２】特許文献１２の概略図である。
【図１３】特許文献１２の別の概略図である。
【図１４ａ】本発明の概略図である。
【図１４ｂ】本発明の波発生輪の第二段、第四段の曲線が半楕円の正角比率の圧縮状態図である。
【図１５】本発明の第一段、第三段の曲線円心角ｋが６０度に等しい状態図である。
【図１６】本発明の第一段、第三段の曲線円心角ｋが２０度に等しい状態図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
本発明における好適な実施の形態について、添付図面を参照して説明する。尚、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を限定するものではない。また、以下に説明される構成の全てが、本発明の必須要件であるとは限らない。
【実施例１】
【００２０】
以下、実施例１を図１４ａ〜１６に基づいて説明する。
本発明の高調波減速機（図１４ａを参照）は、不可撓内部歯車２０、可撓性外部歯車３０、可撓性軸受４０、及び波発生輪５０から主に組成される。
ここで、不可撓内部歯車２０は中空状であり、２（ｎ＋１）の数の歯車が設けられ、係数はｍである。本実施例によると、不可撓内部歯車２０の各歯車の形状は伸開線の歯車の形状である。
【００２１】
可撓性外部歯車３０は中空状であり、不可撓内部歯車２０に穿設されると共に２ｎの数の歯車が設けられ、不可撓内部歯車２０の係数ｍと同じ係数ｍである。
本実施例では可撓性外部歯車３０の各歯車の形状は伸開線の歯車の形状であり、可撓性外部歯車３０及び不可撓内部歯車２０の歯車の形状は有効領域内の歯車の形状が同じであり、有効領域とは可撓性外部歯車３０と不可撓内部歯車２０とが相互に噛合し連動する部分を指し、可撓性外部歯車３０と不可撓内部歯車２０の各歯車２１及び歯車３１の歯先と歯元は排除する。
【００２２】
可撓性軸受４０は中空状であり、可撓性外部歯車３０に穿設される。なお、波発生輪５０は可撓性軸受４０に穿設されると共に波発生輪５０の長軸半径はａとし、短軸半径はｂとする。
【００２３】
可撓性軸受４０の内径から可撓性外部歯車３０の直径ピッチ３２の間の厚さはｔとし、波発生輪５０の断面の輪郭線は第一段曲線５１、第二段曲線５２、第三段曲線５３、及び第四段曲線５４が順に接続されることで包囲を形成させる。第一段曲線５１及び第三段曲線５３の曲率半径は同じであり共にＲとし、第一段曲線５１及び第三段曲線５３は等しい曲率の半径の円弧である。また第一段曲線５１及び第三段曲線５３の中心５１１及び中心５３１は波発生輪５０の中心５５に位置する。即ち第一段曲線５１及び第三段曲線５３の曲率半径Ｒは波発生輪の長軸半径ａに等しく、関係式：Ｒ＝ｍ（ｎ＋１）―ｔを成立させ、ｂは波発生輪の短軸半径であり、ｂ＜Ｒとなる。
可撓性外部歯車３０の受ける負荷を平衡化し、第一段曲線５１及び第三段曲線５３は波発生輪５０の中心５５に対し対称になる。第二段曲線５２及び第四段曲線５４は波発生輪５０の中心５５に対し対称になる。第一段曲線５１及び第三段曲線５３の円心角はｋ度（角度量）とし、関係式：１０＜ｋ≦６０を成立させ、好ましくは２０≦ｋ≦４０となる。本実施例ではｋ＝４０を例にするが、図１５に示すｋ＝６０でも、或いは図１６に示すｋ＝２０でもよい。
【００２４】
また、第二段曲線５２及び第四段曲線５４は１つの曲率の連続曲線であり、第二段曲線５２及び第四段曲線５４は一次微分できる。第二段曲線５２及び第四段曲線５４と第一段曲線５１及び第三段曲線５３とが接続される端点５２１、端点５４１、端点５１２、及び端点５３２は一次微分できる。第二段曲線５２及び第四段曲線５４の２つの端点５２１及び端点５４１の斜度と、第一段曲線５１と第三段曲線５３とが接続される端点５１２及び端点５３２の斜度とは同じであり、即ち曲率も連続する。
【００２５】
以上は本発明の実施例での各主要部材の構造及び形態の説明である。以下に本発明の作動方式及び効果について説明する。
【００２６】
本発明では特に、波発生輪５０の断面の輪郭線は第一段曲線５１、第二段曲線５２、第三段曲線５３、及び第四段曲線５４が順に接続されて包囲を形成させ、且つ上述の構造を有するものに限定される。
第一段曲線５１及び第三段曲線５３は等しい曲率半径Ｒの円弧として設計されて中心５１１及び中心５３１を波発生輪５０の中心５５に位置させ、第一段曲線５１及び第三段曲線５３の円心角ｋ＝４０等の構造に限定される。これにより波発生輪５０は可撓性外部歯車３０を最終的に連動させて回転させると、可撓性外部歯車３０と不可撓内部歯車２０とが噛合する際の歯車の数が増加し、従来の設計とは大きく異なり噛合する歯車の数が１つの歯車のみではない。故に可撓性外部歯車３０と不可撓内部歯車２０との間の相対する角度は噛合する全ての歯車により決定され、１つのみの噛合する歯車の節の距離或いは歯車の形状により決定されるわけではない。
このため、可撓性外部歯車３０と不可撓内部歯車２０との間の相対する角度は相互に噛合する全ての歯車２１及び歯車３１の節の距離により相互に平均化された後の節の距離により決定される。各歯車はそれぞれ節の距離に誤差があり、この誤差が伝動上の角度の精度の誤差に繋がり、相互に噛合される全ての歯車の誤差を平均化させることで誤差は減少し、伝動精度を向上させる。
【００２７】
さらに、本発明により可撓性外部歯車３０と不可撓内部歯車２０とが噛合する際の歯車の数を増加させ、可撓性外部歯車３０が負荷を受けると、各歯車の受ける力は従来の設計よりも減少し、このため高調波減速機が伝動させるトルクを有効的に高める。
【００２８】
ちなみに、本発明では特に、波発生輪５０の断面の輪郭線は第一段曲線５１、第二段曲線５２、第三段曲線５３、及び第四段曲線５４が順に接続されて包囲を形成させ、第二段曲線５２及び第四段曲線５４は一次微分でき、第二段曲線５２及び第四段曲線５４と第一段曲線５１及び第三段曲線５３とが接続される端点５２１、端点５４１、端点５１２、及び端点５３２は一次微分でき、これにより可撓性軸受４０は平滑に回転する。
【００２９】
なお、本発明では特に、不可撓内部歯車２０及び可撓性外部歯車３０の歯車の形状は伸開線の歯車の形状に設計され、不可撓内部歯車２０の各歯車２１及び可撓性外部歯車３０の各歯車３１の歯車の形状は歯元及び歯先部分以外は一致する。これにより不可撓内部歯車２０と可撓性外部歯車３０とが相互に噛合する際の歯車２１と歯車３１との噛合領域は拡大し、噛合面上の接触圧力を減少させる。
また、不可撓内部歯車２０及び可撓性外部歯車３０の各歯車２１及び歯車３１の末端の局部が受力し大きなトルクが発生するために歯車が断裂するのを防ぐ。
【００３０】
波発生輪５０の第二段曲線５２及び第四段曲線５４は半楕円形の等角比例圧縮であり、図１４ｂのように、第二段曲線５２及び第四段曲線５４は（Ｘ２／Ｒ２＋Ｙ２／ｂ２＝１）の楕円方程式の等角比例圧縮である。このため、第二段曲線５２及び第四段曲線５４の内の何れか一点の座標は｛Ｘ（θ）、  Ｙ（θ）｝、Ｘ（θ）＝Ｒｃｏｓ［（θ―α）π／（π―２α）］、Ｙ（θ）＝ｂｓｉｎ［（θ―α）π／（π―２α）］となり、αは第一段曲線５１、或いは第三段曲線５３の円心角ｋの二分の一である。Ｒは波発生輪の長軸半径に等しく、関係式：Ｒ＝ｍ（ｎ＋１）―ｔを成立させ、ｂは波発生輪の短軸半径であり、ｂ＜Ｒとなる。
【００３１】
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
【符号の説明】
【００３２】
１１    不可撓内部歯車
１２    可撓性外部歯車
１３    可撓性軸受
１４    波発生輪
１４１  長軸
１４２  輪郭
１４３  円弧半径
Ｒ１    円弧半径
１４４  長軸半径
１５    雄歯車
１６    雌歯車
２０    不可撓内部歯車
２１    歯車
３０    可撓性外部歯車
３１    歯車
３２    直径ピッチ
ｔ      厚さ
ａ      長軸半径
ｂ      短軸半径
ｍ      数
４０    可撓性軸受
５０    波発生輪
５１    第一段曲線
５２    第二段曲線
５３    第三段曲線
５４    第四段曲線
Ｒ      曲率半径
５１１  中心
５３１  中心
５５    中心
ｋ      円心角
５１２  端点
５２１  端点
５３２  端点
５４１  端点
α      第一段或いは第三段の曲線円心角ｋの１／２
【図１】
2015086884.tif 000003
【図２】
2015086884.tif 000004
【図３】
2015086884.tif 000005
【図４】
2015086884.tif 000006
【図５】
2015086884.tif 000007
【図６】
2015086884.tif 000008
【図７】
2015086884.tif 000009
【図８】
2015086884.tif 000010
【図９】
2015086884.tif 000011
【図１０】
2015086884.tif 000012
【図１１】
2015086884.tif 000013
【図１２】
2015086884.tif 000014
【図１３】
2015086884.tif 000015
【図１４ａ】
2015086884.tif 000016
【図１４ｂ】
2015086884.tif 000017
【図１５】
2015086884.tif 000018
【図１６】
2015086884.tif 000019
【手続補正書】
【提出日】平成26年8月27日(2014.8.27)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
中空状であり、２（ｎ＋１）の数の歯車が設けられ、係数はｍである不可撓内部歯車と、
中空状であり、不可撓内部歯車に穿設され、２ｎの数の歯車が設けられ、不可撓内部歯車の係数ｍと同じ係数ｍである可撓性外部歯車と、
中空状であり、可撓性外部歯車に穿設される可撓性軸受と、
可撓性軸受に穿設される波発生輪を備え、
ここで、可撓性軸受の内径から可撓性外部歯車の直径ピッチの間の厚さをｔとし、波発生輪の断面の輪郭線は第一段曲線、第二段曲線、第三段曲線、及び第四段曲線が順に接続される事で包囲を形成させ、第一段曲線及び第三段曲線の前記波発生輪中心からの曲率半径をＲとし、関係式：Ｒ＝ｍ（ｎ＋１）―ｔを成立させ、第一段曲線及び第三段曲線の円心角をｋ度（角度量）とし、関係式：１０＜ｋ≦６０を成立させ、また、第二段曲線及び第四段曲線は一次微分でき、第二段曲線及び第四段曲線と第一段曲線及び第三段曲線とが接続される端点は一次微分できる事を特徴とする、
高調波減速機。
【請求項２】
不可撓内部歯車及び可撓性外部歯車の歯車の形状は有効領域内の歯車の形と同じである事を特徴とする、請求項１に記載の高調波減速機。
【請求項３】
不可撓内部歯車及び可撓性外部歯車の各歯車の形状はインボリュートの歯車の形状である事を特徴とする、請求項２に記載の高調波減速機。
【請求項４】
波発生輪の第二段曲線及び第四段曲線は、Ｘ２／Ｒ２＋Ｙ２／ｂ２＝１の楕円方程式で以て、等角で、かつ同じ比率で圧縮された半楕円形であり、ここでは、Ｒは第一段曲線、或いは第三段曲線の曲率半径であり、ｂは波発生輪の短軸半径である事を特徴とする、請求項１に記載の高調波減速機。
【請求項５】
波発生輪の第二段曲線及び第四段曲線中の任意の一点の座標は｛Ｘ（θ）、Ｙ（θ）｝、Ｘ（θ）＝Ｒｃｏｓ［（θ―α）π／（π―２α）］、Ｙ（θ）＝ｂｓｉｎ［（θ―α）π／（π―２α）］であり、αは円心角ｋの二分の一である事を特徴とする、請求項４に記載の高調波減速機。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１２】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る高調波減速機は、中空状であり、２（ｎ＋１）の数の歯車が設けられ、係数はｍである不可撓内部歯車と、中空状であり、不可撓内部歯車に穿設され、２ｎの数の歯車が設けられ、不可撓内部歯車の係数ｍと同じ係数ｍである可撓性外部歯車と、中空状であり、可撓性外部歯車に穿設される可撓性軸受と、可撓性軸受に穿設される波発生輪を備え、ここでは、可撓性軸受の内径から可撓性外部歯車の直径ピッチの間の厚さをｔとし、波発生輪の断面の輪郭線は第一段曲線、第二段曲線、第三段曲線、及び第四段曲線が順に接続される事で包囲を形成させ、第一段曲線及び第三段曲線の前記波発生輪中心からの曲率半径をＲとし、関係式：Ｒ＝ｍ（ｎ＋１）―ｔを成立させ、第一段曲線及び第三段曲線の円心角をｋ度（角度量）とし、関係式：１０＜ｋ≦６０を成立させ、また、第二段曲線及び第四段曲線は一次微分でき、第二段曲線及び第四段曲線と第一段曲線及び第三段曲線とが接続される端点は一次微分できることを特徴とする。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１５】
好ましくは不可撓内部歯車及び可撓性外部歯車の各歯車の形状はインボリュートの歯車の形状であることを特徴とする。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１６】
好ましくは第二段曲線及び第四段曲線は等角で、かつ同じ比率で圧縮された半楕円形であることを特徴とする。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１７】
好ましくは第一段曲線及び第三段曲線の円心角はｋ度（角度量）とし、関係式：２０≦ｋ≦４０を成立させる。好ましくは波発生輪の第二段曲線及び第四段曲線は、Ｘ２／Ｒ２＋Ｙ２／ｂ２＝１の楕円方程式で以て、等角で、かつ同じ比率で圧縮された半楕円形であり、Ｒは第一段曲線、或いは第三段曲線の曲率半径であり、ｂは波発生輪の短軸半径であることを特徴とする。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２０】
以下、実施例１を図１４ａ〜１６に基づいて説明する。
本発明の高調波減速機（図１４ａを参照）は、不可撓内部歯車２０、可撓性外部歯車３０、可撓性軸受４０、及び波発生輪５０から主に組成される。
ここで、不可撓内部歯車２０は中空状であり、２（ｎ＋１）の数の歯車が設けられ、係数はｍである。本実施例によると、不可撓内部歯車２０の各歯車の形状はインボリュートの歯車の形状である。
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２１】
可撓性外部歯車３０は中空状であり、不可撓内部歯車２０に穿設されると共に２ｎの数の歯車が設けられ、不可撓内部歯車２０の係数ｍと同じ係数ｍである。
本実施例では可撓性外部歯車３０の各歯車の形状はインボリュートの歯車の形状であり、可撓性外部歯車３０及び不可撓内部歯車２０の歯車の形状は有効領域内の歯車の形状が同じであり、有効領域とは可撓性外部歯車３０と不可撓内部歯車２０とが相互に噛合し連動する部分を指し、可撓性外部歯車３０と不可撓内部歯車２０の各歯車２１及び歯車３１の歯先と歯元は排除する。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２９】
なお、本発明では特に、不可撓内部歯車２０及び可撓性外部歯車３０の歯車の形状はインボリュートの歯車の形状に設計され、不可撓内部歯車２０の各歯車２１及び可撓性外部歯車３０の各歯車３１の歯車の形状は歯元及び歯先部分以外は一致する。これにより不可撓内部歯車２０と可撓性外部歯車３０とが相互に噛合する際の歯車２１と歯車３１との噛合領域は拡大し、噛合面上の接触圧力を減少させる。
また、不可撓内部歯車２０及び可撓性外部歯車３０の各歯車２１及び歯車３１の末端の局部が受力し大きなトルクが発生するために歯車が断裂するのを防ぐ。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３０】
波発生輪５０の第二段曲線５２及び第四段曲線５４は半楕円形であり、図１４ｂのように、第二段曲線５２及び第四段曲線５４は（Ｘ２／Ｒ２＋Ｙ２／ｂ２＝１）の楕円方程式で以て、等角で、かつ同じ比率で圧縮された半楕円形である。このため、第二段曲線５２及び第四段曲線５４の内の何れか一点の座標は｛Ｘ（θ）、  Ｙ（θ）｝、Ｘ（θ）＝Ｒｃｏｓ［（θ―α）π／（π―２α）］、Ｙ（θ）＝ｂｓｉｎ［（θ―α）π／（π―２α）］となり、αは第一段曲線５１、或いは第三段曲線５３の円心角ｋの二分の一である。Ｒは波発生輪の長軸半径に等しく、関係式：Ｒ＝ｍ（ｎ＋１）―ｔを成立させ、ｂは波発生輪の短軸半径であり、ｂ＜Ｒとなる。