(57)【要約】【課題】オーバーフローの発生を回避すること。【解決手段】画像データを示す第１の色域における入力信号の色相を変換し、色相変換信号として出力する色相補償部と、前記第１の色域よりも狭い第２の色域が表示可能な画像出力装置に表示するために前記入力信号を前記第２の色域における信号である色域変換信号として出力する色域変換部と、前記入力信号から得られる彩度に基づいて前記色相変換信号と前記色域変換信号との合成の比率を規定するブレンド係数を設定するブレンド係数設定部と、前記色相変換信号と前記色域変換信号とを、設定された前記ブレンド係数に応じた比率で合成した合成画像信号を生成する色合成部と、を有し、前記色域変換部は、前記入力信号の各成分の値が０以上１以下であれば、前記色相変換信号の各成分の値も０以上１以下となる変換を行うことを特徴とする画像処理装置を提供する。【選択図】図１
2015133638.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像データを示す第１の色域における入力信号の色相を変換し、色相変換信号として出力する色相補償部と、
前記第１の色域よりも狭い第２の色域が表示可能な画像出力装置に表示するために前記入力信号を前記第２の色域における信号である色域変換信号として出力する色域変換部と、
前記入力信号から得られる彩度に基づいて前記色相変換信号と前記色域変換信号との合成の比率を規定するブレンド係数を設定するブレンド係数設定部と、
前記色相変換信号と前記色域変換信号とを、設定された前記ブレンド係数に応じた比率で合成した合成画像信号を生成する色合成部と、
を有し、
前記色域変換部は、前記入力信号の各成分の値が０以上１以下であれば、前記色相変換信号の各成分の値も０以上１以下となる変換を行うことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記色域変換部は、前記入力信号を（Ｒｉｎ，Ｇｉｎ，Ｂｉｎ）Ｔとし、前記色相変換信号を（Ｒｍ  Ｇｍ  Ｂｍ）Ｔとした場合に、
【数１】
2015133638.tif 000017
の関係が成立し、ここに、［Ｅｉｊ］は
【数２】
2015133638.tif 000018
であり、ｅｇｈｒｙ、ｅｒｈｇｙ、ｅｂｈｇｃ、ｅｇｈｂｃ、ｅｒｈｂｍ、ｅｂｈｒｍは０以上１以下の定数であり、［Ｍｉｊ］は、（ｈｒｙ，ｈｇｙ，ｈｇｃ，ｈｂｃ，ｈｂｍ，ｈｒｍ）であり、ｈｒｙは、入力データがＨ＝０〜３０°ではＧｉｎ−Ｂｉｎ、Ｈ＝３０〜６０°ではＲｉｎ−Ｇｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数であり、ｈｇｙは、入力データがＨ＝６０〜９０°ではＧｉｎ−Ｒｉｎ、Ｈ＝９０〜１２０°ではＲｉｎ−Ｂｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数であり、ｈｇｃは、入力データがＨ＝１２０〜１５０°ではＢｉｎ−Ｒｉｎ、Ｈ＝１５０〜１８０°ではＧｉｎ−Ｂｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数であり、ｈｂｃは、入力データがＨ＝１８０〜２１０°ではＢｉｎ−Ｇｉｎ、Ｈ＝２１０〜２４０°ではＧｉｎ−Ｒｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数であり、ｈｂｍは、入力データがＨ＝２４０〜２７０°ではＲｉｎ−Ｇｉｎ、Ｈ＝２７０〜３００°ではＢｉｎ−Ｒｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数であり、ｈｒｍは、入力データがＨ＝３００〜３３０°ではＲｉｎ−Ｂｉｎ、Ｈ＝３３０〜３６０°ではＢｉｎ−Ｇｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数である請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記［Ｅｉｊ］の成分の値は、前記第１の色域の境界と、前記第２の色域の境界とをＬ＊ａ＊ｂ＊空間に変換し、ｈ＊＝ａｔａｎ（ｂ＊／ａ＊）を算出し、広色域の境界と狭色域の境界のｈ＊の差であるｄｈ＊の平均値（ｄｈ＊Ａｖｇ）を算出し、前記ｅｇｈｒｙ、前記ｅｒｈｇｙ、前記ｅｂｈｇｃ、前記ｅｇｈｂｃ、前記ｅｒｈｂｍおよび前記ｅｂｈｒｍを０から１以下の任意の指定された上限値まで変化させ、ｄｈ＊Ａｖｇが最小となる値として選択されたことを特徴とする請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
前記［Ｅｉｊ］は、
【数３】
2015133638.tif 000019
である請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項５】
画像データを示す第１の色域における入力信号の色相を変換し、色相変換信号として出力し、
前記第１の色域よりも狭い第２の色域が表示可能な画像出力装置に表示するために前記入力信号を前記第２の色域における信号である色域変換信号として出力し、
前記入力信号から得られる彩度に基づいて前記色相変換信号と前記色域変換信号との合成の比率を規定するブレンド係数を設定し、
前記色相変換信号と前記色域変換信号とを、設定された前記ブレンド係数に応じた比率で合成した合成画像信号を生成することを含み、
前記入力信号の各成分の値が０以上１以下であれば、前記色相変換信号の各成分の値も０以上１以下となる変換が行われる画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色域変換を行う画像処理技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
液晶ディスプレイ等の色表示技術の向上に伴って、ディスプレイの色再現領域が拡大している。最近のＬＥＤバックライトを用いた液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等では、従来のＲＧＢ規格より広い色再現領域が実現可能となっている。そのため、ディスプレイの国際標準規格等においては、従来のｓＲＧＢ規格やＡｄｏｂｅ（登録商標）  ＲＧＢ規格より広い色域の規格化が行われている。
【０００３】
例えば、スーパーハイビジョン・テレビの国際規格（ITU-R勧告BT.2020：Parameter values for UHDTV systems for production and international programme exchange）において、ＵＨＤＴＶの色規格が規定されている。今後はこの色規格に準じた広色域の画像コンテンツが放送等によって提供されることになると予想される。その場合、従来のｓＲＧＢ規格やＡｄｏｂｅ  ＲＧＢ規格に相当するディスプレイにおいても、そのような広色域の画像コンテンツを表示する必要がある。そのためには、広色域対応の信号を狭色域対応のディスプレイに入力した場合に良好な表示を実現するための、広色域から狭色域への色変換技術が重要になる。
【０００４】
ここで、広色域から狭色域への色変換技術として、入力データから色相（Ｈ）、彩度（Ｓ）、明度（Ｖ）の値を求めて、その値に応じて入力データを狭色域に変換したデータ値と、入力データ値を合成して出力データを生成する技術が開示されている（特許文献１、２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００９−２１８９６１号公報
【特許文献２】特開２０１０−２４５７０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１および２に開示されている技術では、色変換後のデータが本来想定している０から１の範囲には収まらず、０より小さな値または１より大きな値をとる場合があり、いわゆるオーバーフロー現象が起こる可能性がある。オーバーフローがあると、回路動作上データは０以下のときは０に、１以上のときは１に固定されてしまい、本来変化すべき画像が同じになって正確な表示ができない問題が発生する。
【０００７】
そこで、本願では、オーバーフローの発生を回避することが可能となる色変換技術について開示を行う。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一実施形態において、画像データを示す第１の色域における入力信号の色相を変換し、色相変換信号として出力する色相補償部と、前記第１の色域よりも狭い第２の色域が表示可能な画像出力装置に表示するために前記入力信号を前記第２の色域における信号である色域変換信号として出力する色域変換部と、前記入力信号から得られる彩度に基づいて前記色相変換信号と前記色域変換信号との合成の比率を規定するブレンド係数を設定するブレンド係数設定部と、前記色相変換信号と前記色域変換信号とを、設定された前記ブレンド係数に応じた比率で合成した合成画像信号を生成する色合成部と、を有し、前記色域変換部は、前記入力信号の各成分の値が０以上１以下であれば、前記色相変換信号の各成分の値も０以上１以下となる変換を行うことを特徴とする画像処理装置を提供する。
【０００９】
本発明の一実施形態として、画像データを示す第１の色域における入力信号の色相を変換し、色相変換信号として出力し、前記第１の色域よりも狭い第２の色域が表示可能な画像出力装置に表示するために前記入力信号を前記第２の色域における信号である色域変換信号として出力し、前記入力信号から得られる彩度に基づいて前記色相変換信号と前記色域変換信号との合成の比率を規定するブレンド係数を設定し、前記色相変換信号と前記色域変換信号とを、設定された前記ブレンド係数に応じた比率で合成した合成画像信号を生成することを含み、前記入力信号の各成分の値が０以上１以下であれば、前記色相変換信号の各成分の値も０以上１以下となる変換が行われる画像処理方法を提供する。
【００１０】
このような構成により、目標とする広色域とディスプレイなどの表示装置の狭色域との間に色相差がある場合であっても、色変換後の色相差を目標とする色相に近づけることができる。また、オーバーフローの発生を回避することが可能となる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の一実施形態によれば、オーバーフローの発生を回避することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施形態に係る画像処理装置の構成を示すブロック図。
【図２】ＵＨＤＴＶとＡｄｏｂｅ  ＲＧＢの色域の違いを示すグラフ。
【図３】彩度の限界点Ｓ１未満におけるブレンドの程度（ブレンド係数α）を、フィッティング関数により示すグラフ。
【図４】（ａ）図３の彩度の第１限界点Ｓ１未満におけるブレンド係数αを示すフィッティング関数の定義式。（ｂ）図３の彩度の第１限界点Ｓ１未満におけるブレンド係数αを示すフィッティング関数の定義式。（ｃ）図３の彩度の第１限界点Ｓ１未満におけるブレンド係数αを示すフィッティング関数を定義するための数値。
【図５】色相補償部の構成を示すブロック図。
【図６Ａ】オーバーフローの発生を回避することができることを説明するための図。
【図６Ｂ】オーバーフローの発生を回避することができることを説明するための図。
【図７Ａ】色相マトリックス係数の決定について説明するための図。
【図７Ｂ】色相マトリックス係数の決定について説明するための図。
【図８】ＵＨＤＴＶからＡｄｏｂｅ  ＲＧＢへの各種の変換について比較するための図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態を、図面等を参照しながら説明する。但し、本発明は多くの異なる態様で実施することが可能であり、以下に例示する実施の形態の記載内容に限定して解釈されるものではない。
【００１４】
図１は本発明の実施形態に係る画像処理装置の構成を示すブロック図である。この画像処理装置は、信号入力部１００と、色域変換部１０２と、α設定部（ブレンド係数設定部）１０４と、色相補償部１０５と、色合成部１０６と、信号出力部１０８とから構成されている。
【００１５】
信号入力部１００は、画像データを示す信号（入力信号Ｒｉｎ、Ｇｉｎ、Ｂｉｎ）が入力される。ここで、Ｒｉｎ、Ｇｉｎ、Ｂｉｎは０以上１以下の数値により表現されているとする。信号入力部１００は、この入力信号Ｒｉｎ、Ｇｉｎ、Ｂｉｎそれぞれにべき乗変換を行って、画像信号Ｖｒ、Ｖｇ、Ｖｂを生成する。即ち、Ｖｒ、Ｖｇ、Ｖｂは式（１）で算出される。例えば、入力信号がｓＲＧＢ規格である場合、そのガンマ（γ）値は２．２なので、２．２をべき乗して画像信号Ｖｒ、Ｖｇ、Ｖｂを生成することができる。または、さらにγ値によりべき乗して得られる画像信号をリニアな画像信号という場合もある。
【００１６】
【数１】
2015133638.tif 000003
【００１７】
色域変換部１０２は、変換マトリクスを用いて、信号入力部１００で生成された画像信号Ｖｒ、Ｖｇ、Ｖｂを狭い色域の画像信号に変換する。例えば、ＵＨＤＴＶからＡｄｏｂｅ  ＲＧＢ色域へ変換する場合があるが、これに限られない。例えば、ディスプレイなどの特性がＡｄｏｂｅ  ＲＧＢ色域と一致していない場合もあり得る。色域変換部１０２は、変換マトリクスを用いて、狭色域の画像出力装置において広色域の規格で作成された画像を表示するための変換を行う。そして、変換された画像信号Ｖｒ’、Ｖｇ’、Ｖｂ’を生成する。
【００１８】
例えば、［Ｍｗｃ］を広色域の変換マトリクス、［Ｍｎｃ］を狭色域の変換マトリクスとし、［Ｍｃ］＝［Ｍｎｃ］‐１［Ｍｗｃ］とすると、以下の関係式（２）、（３）が成り立つ。
【数２】
2015133638.tif 000004
【００１９】
例えば、広色域をＩＴＵ−Ｒ勧告  ＢＴ．２０２０におけるＵＨＤＴＶの色規格、狭色域をＡｄｏｂｅ  ＲＧＢ色域とした場合の例を説明する。表１は、ＵＨＤＴＶとＡｄｏｂｅ  ＲＧＢのＣＩＥ  ｘｙ座標値を示し、それをＣＩＥ  ｘｙ色度図にプロットしたものを図２に示す。ここで、白色（Ｗ）は同じＤ６５である。図２から明らかな通りＵＨＤＴＶの色域はＡｄｏｂｅ  ＲＧＢ色域と比べて広い色域を有している。
【００２０】
なお、本発明の一実施形態において、広色域に対する狭色域とは、ＣＩＥ  ｘｙ座標値あるいはＣＩＥ  ｘｙ色度図にプロットした場合において、Ｒ、Ｇ、Ｂの値の内、一点でも広色域座標の内側に座標点があるものは狭色域と定義する。特に、色域の境界が、広色域の内部に存在すれば、狭色域と定義することができる。例えば、ＣＩＥ  ｘｙ色度図から見て、ＵＨＤＴＶのＲＧＢプロットに対して、Ｂに相当する色度座標がＵＨＤＴＶの外側にあったとしても、ＲとＧに相当する色座標がＵＨＤＴＶの内側にある場合は狭色域であることになる。
【表１】
2015133638.tif 000005
【００２１】
また、ＵＨＤＴＶとＡｄｏｂｅ  ＲＧＢとの変換マトリクス及び式（３）における［Ｍｃ］の値を表２〜４に示す。
【表２】
2015133638.tif 000006
【表３】
2015133638.tif 000007
【表４】
2015133638.tif 000008
【００２２】
α設定部１０４は、入力信号Ｒｉｎ、Ｇｉｎ、Ｂｉｎから得られるすくなくとも彩度（Ｓ）に基づいて、ブレンド係数αを設定する。ブレンド係数αは、後述する色相補償部１０５が出力する画像信号Ｖｒｍ、Ｖｇｍ、Ｖｂｍと画像信号Ｖｒ’、Ｖｇ’、Ｖｂ’とを色合成部１０６が合成する合成比率を規定する。ブレンド係数αを設定する目的の一つは、狭色域の出力画像の特性を広色域の入力画像の特性に近づけるためである。この例では、合成比率は、ブレンド係数αが１であれば、画像信号Ｖｒ’、Ｖｇ’、Ｖｂ’が１００％となり、ブレンド係数αが０であれば、画像信号Ｖｒｍ、Ｖｇｍ、Ｖｂｍが１００％となる。
【００２３】
α設定部１０４は、あらかじめ色変換後の画像信号Ｖｒ’、Ｖｇ’、Ｖｂ’が色域境界に相当する条件の入力ＲＧＢデータがＨＳＶ色空間においてどのように分布するかを調べた上で、ブレンド係数を決めることができる。ここでは、狭色域の画像出力装置において、広色域表示をするための変換マトリクスの逆変換を行い、さらにべき乗変換を行い、Ｒ、Ｇ、Ｂデータを求めＨＳＶ値を計算する。そして、オーバーフローを回避できる明度（Ｖ）または／および彩度（Ｓ）の値を規定して、明度および彩度がその規定値以上であるか、あるいは規定値未満であるかによってブレンド係数αを異なる値に設定する。そして、明度（Ｖ）または／および彩度（Ｓ）の値が、規定値以上の場合は、ブレンド係数αを０と設定し、規定値未満の場合はブレンド係数αを０から１の間の値に設定する。
【００２４】
α設定部１０４では、明度（Ｖ）、彩度（Ｓ）の規定値Ｓ１、Ｖ１未満であるとき、αを０から１の間で変化するように関数を使って設定することもできる。例えば、彩度（Ｓ）とαの関係において、Ｓ１未満のαの値を、指数関数、線形関数、シグモイド関数またはフィッティング関数を使ってブレンドの程度（αの値）を設定することができる。また、明度（Ｖ）とαの関係においてＶ１未満のαの値を、線形関数を使ってブレンドの程度（αの値）を設定することができる。
【００２５】
色合成部１０６は、信号入力部１００で生成された画像信号Ｖｒ、Ｖｇ、Ｖｂと色域変換部１０２で生成された画像信号Ｖｒ’、Ｖｇ’、Ｖｂ’をブレンド係数設定部１０４で設定されたブレンド係数αに応じた合成比率で合成する。ここでは、画像信号Ｖｒ’、Ｖｇ’、Ｖｂ’がオーバーフローする条件ではαを例えば小さくし、オーバーフローをしない条件ではαを大きくすることができる。そして合成画像信号Ｖｒｂ、Ｖｇｂ、Ｖｂｂを生成する。
【００２６】
具体的には、上記で得られた画像信号Ｖｒｍ、Ｖｇｍ、Ｖｂｍと画像信号Ｖｒ’、Ｖｇ’、Ｖｂ’とを、ブレンド係数αを用いてブレンドし、合成画像信号Ｖｒｂ、Ｖｇｂ、Ｖｂｂを生成する。合成画像信号Ｖｒｂ、Ｖｇｂ、Ｖｂｂは、具体的には式（４）で求めることができる。
【数３】
2015133638.tif 000009
【００２７】
αが１となる場合には、合成画像信号Ｖｒｂ、Ｖｇｂ、Ｖｂｂは、画像信号Ｖｒ’、Ｖｇ’、Ｖｂ’となり、αが０となる場合には、合成画像信号Ｖｒｂ、Ｖｇｂ、Ｖｂｂは、合成画像信号Ｖｒｍ、Ｖｇｍ、Ｖｂｍとなる。αが０より大であり、１より小である場合には、合成画像信号Ｖｒｂ、Ｖｇｂ、Ｖｂｂは、合成画像信号Ｖｒｍ、Ｖｇｍ、Ｖｂｍと画像信号Ｖｒ’、Ｖｇ’、Ｖｂ’とをαの比率により内分する値となるとも言える。
【００２８】
信号出力部１０８では、合成後の画像信号Ｖｒｂ、Ｖｇｂ、Ｖｂｂをべき乗変換し、出力信号Ｒｉｎ、Ｇｉｎ、Ｂｉｎを生成する。例えば、１／２．２のべき乗変換を行い、必要ビット数のＲｏｕｔ、Ｇｏｕｔ、Ｂｏｕｔを生成する。出力信号Ｒｏｕｔ、Ｇｏｕｔ、Ｂｏｕｔの出力先はディスプレイ、プロジェクターなどの画像出力装置である。
【００２９】
具体的には、合成画像信号Ｖｒｂ、Ｖｇｂ、Ｖｂｂのべき乗変換を行い、必要なビット数に応じた出力信号Ｒｏｕｔ、Ｇｏｕｔ、Ｂｏｕｔに変換する。例えば、１／２．２のべき乗変換を行い、必要ビット数のＲｏｕｔ、Ｇｏｕｔ、Ｂｏｕｔを生成する。
【数４】
2015133638.tif 000010
【００３０】
Ｓ１未満のαの値をフィッティング関数を使って設定する方法について説明する。例えば、αの値を０とする彩度Ｓの下限値であるＳ１以外に、αの値を１とする彩度Ｓの上限値であるＳ２を決定する。すなわち、彩度Ｓの値がＳ２未満となれば、αの値を１とし、彩度Ｓの値がＳ１を越えると、αの値を０とする。また、彩度Ｓの値がＳ１以上Ｓ２以下の場合には、図３に示すように、複数の丸点により示すフィッティング点を定めておき、その点を通るフィッティング関数を用いて、彩度Ｓの値がＳ１以上Ｓ２以下の場合のαの値を決定することができる。ここに、明度Ｓの値に対するαの値をα（Ｓ）と表記した場合、α（Ｓ）は、図４（ａ）に示すように、１０個のフィッティング点によるフィッティング関数により決定することができる。なお、図４（ａ）におけるαｎおよびｒｎのそれぞれは、図４（ｂ）に示すように、各フィッティング点におけるαの値および各フィッティング点のＳ値（Ｓｎ）を決める値であり、Ｓｎは、Ｓｎ＝Ｓ２＋ｒｎ（Ｓ１−Ｓ２）と定義される。また、αｎおよびｒｎの一例としては、図４（ｃ）に示すものがある。
【００３１】
図５は、図１の画像処理装置の色相補償部１０５の構成を示すブロック図である。色相補償部１０５は、入力信号（Ｒｉｎ、Ｇｉｎ、Ｂｉｎ）の表わす画像データの色相を変換した出力信号（Ｖｒｍ、Ｖｇｍ、Ｖｂｍ）を出力する。この場合、出力信号の各成分は、入力信号の対応する成分の値が０以上１以下であれば、０以上１以下となる。
【００３２】
色相補償部１０５は、色相変換部２０１と、加算部２０２と、γ変換部２０３とを有する。
【００３３】
色相変換部２０１は、数式（８）に示す行列の積を算出する。
【数５】
2015133638.tif 000011
ここに、［Ｍｉｊ］は、入力信号（Ｒｉｎ、Ｇｉｎ、Ｂｉｎ）が、Ｈ＝３０°、９０°、１５０°、２１０°、２７０°、３３０°の各色相付近にある時に値が大きくなるように設定した関数ｈｒｙ、ｈｇｙ、ｈｇｃ、ｈｂｃ、ｈｂｍ、ｈｒｍを用いて
［Ｍｉｊ］＝（ｈｒｙ，ｈｇｙ，ｈｇｃ，ｈｂｃ，ｈｂｍ，ｈｒｍ）      （９）
として定義されるベクトルである。
【００３４】
ここに、ｈｒｙ、ｈｇｙ、ｈｇｃ、ｈｂｃ、ｈｂｍ、ｈｒｍは次にように定義される。
ｈｒｙ：入力データがＨ＝０〜３０°ではＧｉｎ−Ｂｉｎ、Ｈ＝３０〜６０°ではＲｉｎ−Ｇｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数。
ｈｇｙ：入力データがＨ＝６０〜９０°ではＧｉｎ−Ｒｉｎ、Ｈ＝９０〜１２０°ではＲｉｎ−Ｂｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数。
ｈｇｃ：入力データがＨ＝１２０〜１５０°ではＢｉｎ−Ｒｉｎ、Ｈ＝１５０〜１８０°ではＧｉｎ−Ｂｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数。
ｈｂｃ：入力データがＨ＝１８０〜２１０°ではＢｉｎ−Ｇｉｎ、Ｈ＝２１０〜２４０°ではＧｉｎ−Ｒｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数。
ｈｂｍ：入力データがＨ＝２４０〜２７０°ではＲｉｎ−Ｇｉｎ、Ｈ＝２７０〜３００°ではＢｉｎ−Ｒｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数。
ｈｒｍ：入力データがＨ＝３００〜３３０°ではＲｉｎ−Ｂｉｎ、Ｈ＝３３０〜３６０°ではＢｉｎ−Ｇｉｎ、それ以外のＨでは０となる関数。
【００３５】
また、［Ｅｉｊ］は、０以上１以下の値ｅｇｈｒｙ、ｅｒｈｇｙ、ｅｂｈｇｃ、ｅｇｈｂｃ、ｅｒｈｂｍ、ｅｂｈｒｍを成分として持ち、他の成分の値を０とする数式（１０）に示す行列である。
【数６】
2015133638.tif 000012
【００３６】
したがって、数式（８）により、次の３つの値を有するベクトルが得られ、これが色相変換部２０１の出力となる。
【数７】
2015133638.tif 000013
【００３７】
加算部２０２は、色相変換部２０１の出力と入力信号（Ｒｉｎ、Ｇｉｎ、Ｂｉｎ）を加算して得られる信号（Ｒｍ、Ｇｍ、Ｂｍ）を出力する。したがって、加算部２０２の出力する信号（Ｒｍ、Ｇｍ、Ｂｍ）は数式（１１）のように示すことができる。
【数８】
2015133638.tif 000014
【００３８】
γ変換部２０３は、信号（Ｒｍ、Ｇｍ、Ｂｍ）にγ変換を行う。具体的には、信号（Ｒｍ、Ｇｍ、Ｂｍ）の各成分の値をγ乗（具体的な数値例としては２．２）して、信号（Ｖｒｍ、Ｖｇｍ、Ｖｂｍ）を出力する。すなわち、γ変換部２０３は数式（１２）にしたがって、信号（Ｖｒｍ、Ｖｇｍ、Ｖｂｍ）を得る。
【数９】
2015133638.tif 000015
【００３９】
ここで、Ｒｍ、Ｇｍ、Ｂｍのそれぞれが、０以上１以下となることを、図６Ａおよび図６Ｂを用いて示すことができる。例えば、ｈｒｙに着目すると、ｈｒｙは、数式１０には、Ｇｍ＝Ｇｉｎ＋ｅｇｈｒｙ・ｈｒｙ＋ｈｇｈｂｃ・ｈｂｃとして、現れる。ここで、ｈｒｙとｈｂｃとの定義により、ｈｒｙは０°＜＝Ｈ＜＝３０の場合にＧｉｎ−Ｂｉｎと定義がされ、３０°＜＝Ｈ＜＝６０°の場合に、Ｒｉｎ−Ｇｉｎと定義がされ、他の場合には０と定義がされる。一方、ｈｂｃは、０°＜＝Ｈ＜＝６０°の場合には０と定義がされる。そこで、０°＜＝Ｈ＜＝６０°を０°＜＝Ｈ＜＝３０°の場合と３０°＜＝Ｈ＜＝６０°とに分けて考える。
【００４０】
０°＜＝Ｈ＜＝３０°の場合には、図６Ａに示すように、０＜＝Ｇｉｎ−Ｂｉｎ＜＝Ｒｉｎ−Ｇｉｎの関係が成立する。また、ｈｒｙは、Ｇｉｎ−Ｂｉｎである。したがって、Ｇｍ＝Ｇｉｎ＋ｅｇｈｒｙ・ｈｒｙ＋ｈｇｈｂｃ・ｈｂｃ＝Ｇｉｎ＋ｅｇｈｒｙ・（Ｇｉｎ−Ｂｉｎ）となる。ここで、行列［Ｅｉｊ］の成分であるｅｇｈｒｙは０以上１以下と定義されているので、Ｇｉｎ＜＝Ｇｍ＜＝Ｇｉｎ＋Ｇｉｎ−Ｂｉｎとなる。ここで、０＜＝Ｇｉｎ−Ｂｉｎ＜＝Ｒｉｎ−Ｇｉｎの関係から、Ｇｉｎ＜＝Ｇｍ＜＝Ｇｉｎ＋Ｒｉｎ−Ｇｉｎ＝Ｒｉｎとなり、Ｒｉｎ、Ｇｉｎが０以上１以下であれば、Ｇｍも０以上１以下となる。
【００４１】
３０°＜＝Ｈ＜＝６０°の場合には、図６Ａに示すように、Ｇｉｎ−Ｂｉｎ＞＝Ｒｉｎ−Ｇｉｎ＞＝０の関係が成立する。また、ｈｒｙは、Ｒｉｎ−Ｇｉｎである。したがって、Ｇｍ＝Ｇｉｎ＋ｅｇｈｒｙ・ｈｒｙ＋ｈｇｈｂｃ・ｈｂｃ＝Ｇｉｎ＋ｅｇｈｒｙ・（Ｒｉｎ−Ｇｉｎ）となる。ここで、行列［Ｅｉｊ］の成分であるｅｇｈｒｙは０以上１以下と定義されているので、Ｇｉｎ＜＝Ｇｍ＜＝Ｇｉｎ＋Ｒｉｎ−Ｇｉｎ＝Ｒｉｎとなるので、Ｒｉｎ、Ｇｉｎが０以上１以下であれば、Ｇｍも０以上１以下となる。
【００４２】
同様に、ｈｂｃに着目し、１８０°＜＝Ｈ＜＝２１０°の場合を考えると次のようになる。図６Ｂに示すように、０＜＝Ｂｉｎ−Ｇｉｎ＜＝Ｇｉｎ−Ｒｉｎの関係が成立し、ｈｂｃはＢｉｎ−Ｇｉｎとなる。したがって、Ｇｍ＝Ｇｉｎ＋ｅｇｈｒｙ・ｈｒｙ＋ｈｇｈｂｃ・ｈｂｃ＝Ｇｉｎ＋ｈｇｈｂｃ・（Ｂｉｎ−Ｇｉｎ）となる。ここで、行列［Ｅｉｊ］の成分であるｅｇｈｂｃは０以上１以下と定義されているので、Ｇｉｎ＜＝Ｇｍ＜＝Ｇｉｎ＋Ｂｉｎ−Ｇｉｎ＝Ｂｉｎとなり、Ｇｉｎ、Ｂｉｎが０以上１以下であれば、Ｇｍも０以上１以下となる。
【００４３】
以上により、Ｒｍ、Ｇｍ、Ｂｍそれぞれは０以上１以下とすることができ、したがって、γ変換部が出力するＶｒｍ、Ｖｇｍ、Ｖｂｍそれぞれも０以上１以下とすることができる。このため、色域変換部が出力するＶｒ’、Ｖｇ’、Ｖｂ’それぞれが０以上１以下であれば、０以上１以下のαによる合成の結果も０以上１以下となり、オーバーフローが回避できる。
【００４４】
次に行列［Ｅｉｊ］の各成分をどのように決定すればよいかについて説明する。
【００４５】
図７Ａおよび図７Ｂは、Ｈを変化させ、Ｓ＝１およびＶ＝１である広色域（本実施形態ではＵＨＤＴＶ）の境界と、Ｓ＝１およびＶ＝１である狭色域（本実施形態ではＡｄｏｂｅ  ＲＧＢ）の境界とをＬ＊ａ＊ｂ＊空間に変換し、ｈ＊＝ａｔａｎ（ｂ＊／ａ＊）を算出する。そして、広色域の境界と狭色域の境界のｈ＊の差であるｄｈ＊の平均値（ｄｈ＊Ａｖｇ）を算出する。そして、行列［Ｅｉｊ］の各成分の値を０以上１以下の任意の指定された上限値まで変化させ、ｄｈ＊Ａｖｇが最小となる最適条件を見つける。例えば、行列［Ｅｉｊ］の各成分の値を０から０．２まで変化させた場合のｄｈ＊Ａｖｇは、図７Ａおよび図７Ｂに示すようになる。図７Ａおよび図７Ｂに示す結果から、各成分についてｄｈ＊Ａｖｇが最小となる値を求めると、［Ｅｉｊ］の具体例として、次のものが得られる。
【数１０】
2015133638.tif 000016
【００４６】
次に、ＵＨＤＴＶからＡｄｏｂｅ  ＲＧＢに変換する場合において、（１）無変換の場合（ＵＨＤＴＶの値をＡｄｏｂｅ  ＲＧＢの値として解釈した場合）、（２）色相補償部を動作させない場合（Ｒｍ＝Ｒｉｎ、Ｇｍ＝Ｇｉｎ、Ｂｍ＝Ｂｉｎとした場合）、（３）本発明の一実施形態の場合において、Ｈを変化させた場合の上記のｄｈ＊の変化のグラフを図８に示す。図８に示されているように、本発明の一実施形態によれば［Ｅｉｊ］の計数が大きいｅｒｈｇｙ、ｅｇｈｂｃに相当するＨ＝９０°、２１０°付近において、ｄｈ＊が低減している。また、Ｈ＝２００°におけるｄｈ＊が他の場合に比べて大きく低減している。
【００４７】
以上においてはＵＨＤＴＶからＡｄｏｂｅ  ＲＧＢに変換する場合について考察したが、他の色変換においても同様の効果が得られると考えられる。
【符号の説明】
【００４８】
１００  信号入力部
１０２  色域変換部
１０４  α設定部
１０５  色相補償部
１０６  色合成部
１０８  信号出力部
【図１】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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