(57)【要約】【課題】モンテカルロ・シミュレーションを実施するための大規模な検出性能算出装置を用いずに、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを短時間に算出する。【解決手段】検出性能算出装置は、ガンマ分布またはアーラン分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを算出する検出性能算出部を備える。【選択図】図１
2015049143.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ガンマ分布またはアーラン分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを算出する検出性能算出部
を備えることを特徴とする検出性能算出装置。
【請求項２】
ガンマ分布またはアーラン分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを算出する検出性能算出ステップ
を含むことを特徴とする検出性能算出方法。
【請求項３】
コンピュータを、
ガンマ分布またはアーラン分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを算出する検出性能算出手段
として機能させるためのプログラム。
【請求項４】
ガンマ分布またはアーラン分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを算出する検出性能算出部と、
前記検出性能算出部で算出された検出諸元に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部
を備えることを特徴とする信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーダ装置、ソナー装置等においてスキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを算出する検出性能算出装置及びその方法並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
スキャン間積分を行う信号処理部の開発においては、その検出性能を算出することが必要になる。検出性能を算出するために、信号処理部や信号処理部の模擬手段（シミュレータ）を用いて多くのモンテカルロ・シミュレーションを実施し、その結果を統計処理して検出性能を算出する検出性能算出装置がある。ここで、スキャン間積分は、スキャン積分、フレーム間積分（またはフレーム積分）とも呼ばれ、特に、低い信号対雑音比の目標に対するＴＢＤ（Ｔｒａｃｋ  Ｂｅｆｏｒｅ  Ｄｅｔｅｃｔ）アルゴリズムに組み込まれて実施されることが多い。
【０００３】
従来の検出性能算出装置の一例を図４に示す。同図は、従来の検出性能算出装置の構成の一例を示すブロック図である。この検出性能算出装置は、模擬信号生成部１０１、信号処理部（または信号処理模擬部）１０２、記録部１０３、統計処理部１０４及び操作・表示部１０５を備える。
【０００４】
模擬信号生成部１０１は、モンテカルロ・シミュレーションのために模擬信号を生成し、信号処理部（または信号処理模擬部）１０２に出力する。信号処理部（または信号処理模擬部）１０２は、模擬信号生成部１０１から模擬信号を入力して、スキャン間積分を含む信号処理を実施し、信号処理結果を記録部１０３に出力する。記録部１０３は、信号処理部（または信号処理模擬部）１０２からの信号処理結果を記録する。統計処理部１０４は、模擬信号生成部１０１で生成した模擬信号の諸元と信号処理部（または信号処理模擬部）１０２で実施した信号処理の諸元毎に、記録部１０３に記録された信号処理結果を統計処理して検出性能を算出する。操作・表示部１０５は、統計処理部１０４で算出された検出性能を表示する。
【０００５】
スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能（雑音に対する検出性能である誤警報確率ＰＦＡや目標に対する検出性能である探知確率ＰＤ）を算出するためには、モンテカルロ・シミュレーションを実施するための大規模な検出性能算出装置を構成する必要があった。同様に、検出性能を満足する検出諸元（閾値Ｔ、スキャン間積分数Ｋ及び信号振幅の期待値ａ）を算出（逆算）するためにも、上記のような大規模な検出性能算出装置を構成する必要があった。また、誤差が少ない検出性能や検出諸元を算出する場合、多くのモンテカルロ・シミュレーションを実施する必要があり、検出性能や検出諸元の算出に時間がかかっていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−１０７１４９号公報
【特許文献２】特開２０１０−２７６４７５号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】S.M. Tonissen, et al. “Performance of Dynamic Programming Techniques for Track-Before-Detect”, IEEE Trans. AES, Vol.32, No.4, pp.1440-1451, Oct. 1996.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
以上述べたように、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能や検出諸元を算出するには、モンテカルロ・シミュレーションを実施するための大規模な検出性能算出装置が必要になるという課題があった。また、誤差が少ない検出性能や検出諸元を算出する場合、多くのモンテカルロ・シミュレーションを実施する必要があり、検出性能や検出諸元の算出に時間がかかるという課題があった。
【０００９】
本実施形態は上記課題に鑑みなされたもので、モンテカルロ・シミュレーションを実施するための大規模な検出性能算出装置を用いずに、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを短時間に算出することができる検出性能算出装置及びその方法並びにプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本実施形態における検出性能算出装置は、ガンマ分布またはアーラン分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを算出する検出性能算出部を備えることを特徴とする。
【００１１】
また、本実施形態における検出性能算出方法は、ガンマ分布またはアーラン分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを算出する検出性能算出ステップを含むことを特徴とする。
【００１２】
また、本実施形態におけるプログラムは、コンピュータを、ガンマ分布またはアーラン分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能と検出諸元の少なくとも一つを算出する検出性能算出手段として機能させることを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】第１の実施形態における検出性能算出装置の構成を示すブロック図である。
【図２】第１の実施形態における検出性能算出部が行う処理の流れの具体例を示すフローチャートである。
【図３】第２の実施形態における信号処理装置の構成を示すブロック図である。
【図４】従来の検出性能算出装置の構成の一例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、実施形態について図面を参照して説明する。
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態の検出性能算出装置の構成を示すブロック図である。この検出性能算出装置は、検出性能算出部１と操作・表示部２から構成される。
【００１５】
検出性能算出部１は、操作・表示部２からスキャン間積分の諸元を入力し、スキャン間積分の検出性能を算出する。操作・表示部２は、検出性能算出部１で算出された検出性能を表示する。
処理の流れの具体例を示す前に背景理論を説明する。
【００１６】
観測セルの信号振幅をｚ、スキャン間積分ｋ回目の状態ベクトルをｘｋとすると、スキャン間積分の累積セルＩ（ｘｋ）は、以下の式で表わされる。ここで、ｑは累積セル探索数、ｍａｘ［・］は最大値演算を表す。
【００１７】
【数１】
2015049143.tif 000003
【００１８】
本実施形態では、累積セル探索数ｑを１にすることにより、以下のように最大値演算を含まない簡略化された式を用いる。なお、以下の式によって得られる検出性能のうち、雑音に対する検出性能（誤警報確率ＰＦＡ）は、理論上の下限となる値を示し、目標に対する検出性能（探知確率ＰＤ）は、理論上の上限となる値を示す。
【００１９】
【数２】
2015049143.tif 000004
【００２０】
また、本実施形態では、検出性能を算出する信号処理部の検波方式として、二乗検波を仮定する。これにより、目標が存在せず雑音のみの観測セルの信号振幅ｚの分布は、確率密度関数ｆ０（ｚ；ａ）が以下の式で表わされる指数分布に従う。ここで、ａは信号振幅の期待値を表す。さらに、スワーリングの分類１の変動目標が存在する観測セルの信号振幅ｚの分布も、指数分布に従う。
【００２１】
【数３】
2015049143.tif 000005
【００２２】
指数分布に従う確率変数Ｚのｋ個の和の分布（ｚ１＋ｚ２＋・・・＋ｚｋ）は、確率密度関数ｆ１（ｚ；ｋ，ａ）が以下の式で表わされるガンマ分布に従う。ここで、Γ（・）は、ガンマ関数を表す。
【００２３】
【数４】
2015049143.tif 000006
【００２４】
また、ガンマ分布の累積分布関数Ｆ１（ｚ；ｋ，ａ）は、以下の式で表わされる。ここで、γ（・）は、不完全ガンマ関数を表す。
【００２５】
【数５】
2015049143.tif 000007
【００２６】
本実施形態では、ガンマ分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、雑音に対する検出性能と目標に対する検出性能の少なくとも１つを算出する。
【００２７】
図２は、第１の実施形態における検出性能算出部が行う処理の流れの具体例を示すフローチャートである。最初に、雑音に対する検出性能である誤警報確率ＰＦＡと閾値Ｔの関係を算出する具体例を示す。
【００２８】
検出性能算出部１は、操作・表示部２から諸元を入力する（ステップＳ１１）。ここで、操作・表示部２からの諸元として、スキャン間積分数Ｋ＝１０、雑音の信号振幅の期待値ａｎ＝１、目標の信号振幅の期待値ａｔ＝０、閾値Ｔとして複数の値［０，１，・・・，４０］が入力された場合、検出性能を算出する諸元として、スキャン間積分数Ｋ＝１０、信号振幅の期待値ａ＝ａｎ＋ａｔ＝１、閾値Ｔ＝０（複数の値のうち最初の値）を設定する（ステップＳ１２）。
【００２９】
ステップＳ１２で諸元が設定されると、ガンマ分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、設定された諸元の検出性能を算出し（ステップＳ１３）、算出した検出性能を操作・表示部２へ出力する（ステップＳ１４）。
【００３０】
なお、操作・表示部２から入力した諸元が、上記閾値Ｔのように複数の値である場合、最後の値（上記の例では閾値Ｔ＝４０）に対する検出性能が算出されるまで、ステップＳ１２からステップＳ１４までのステップが繰り返される。
【００３１】
次に、目標に対する検出性能である探知確率ＰＤと閾値Ｔの関係を算出する具体例を示す。目標の信号振幅の期待値ａｔが０を超えることを除き、検出性能算出部が行う処理の流れは同じである。具体例として、雑音の信号振幅の期待値ａｎ＝１、目標の信号振幅の期待値ａｔ＝２（信号対雑音比３ｄＢ）の場合、信号振幅の期待値ａ＝３として、目標に対する検出性能である探知確率ＰＤと閾値Ｔの関係を算出することができる。
【００３２】
ここで、ガンマ分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、設定された諸元の検出性能を算出するステップＳ１３の処理内容について、具体的に説明する。雑音に対する検出性能である誤警報確率ＰＦＡと目標に対する検出性能である探知確率ＰＤは、上記に示したように同じステップにより算出することができるため、便宜上、誤警報確率ＰＦＡと探知確率ＰＤを区分せずに確率Ｐと表現すると、確率Ｐは以下の式で算出できる。
【００３３】
【数６】
2015049143.tif 000008
【００３４】
上述のように、第１の実施形態の検出性能算出装置の検出性能算出部１は、ガンマ分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能を算出することができる。
【００３５】
また、（６）式を逆関数として用いることにより、検出性能を満足する検出諸元（閾値Ｔ、スキャン間積分数Ｋ及び信号振幅の期待値ａ）を算出（逆算）することもできる。具体例として、雑音に対する検出性能である誤警報確率ＰＦＡ、スキャン間積分数Ｋ及び信号振幅の期待値ａが既知の場合、未知数である閾値Ｔを算出（逆算）できる。
【００３６】
（第２の実施形態）
図３は、第２の実施形態の信号処理装置の構成を示すブロック図である。この信号処理装置は、検出性能算出部３と信号処理部４から構成される。
【００３７】
検出性能算出部３は、信号処理部４からスキャン間積分の諸元を入力し、スキャン間積分の検出諸元を算出する。信号処理部４は、検出性能算出部３で算出された検出諸元に基づいて、スキャン間積分を行う。
【００３８】
第２の実施形態の検出性能算出部３は、第１の実施形態の検出性能算出部１がスキャン間積分を行う信号処理部の検出性能や検出諸元を算出するためにガンマ分布の確率密度関数または累積分布関数を用いたのに対し、アーラン分布の確率密度関数または累積分布関数を用いる。
【００３９】
第１の実施形態では、指数分布に従う確率変数Ｚのｋ個の和の分布（ｚ１＋ｚ２＋・・・＋ｚｋ）は、ガンマ分布に従うことを示した。ここで、ガンマ分布のガンマ関数Γ（ｋ）の引数ｋが自然数の場合、ガンマ関数Γ（ｋ）は、階乗（ｋ−１）！の形で表わすことができる。すなわち、指数分布に従う確率変数Ｚのｋ個（ｋは自然数）の和の分布（ｚ１＋ｚ２＋・・・＋ｚｋ）は、確率密度関数ｆ２（ｚ；ｋ，ａ）が以下の式で表わされるアーラン分布に従う。
【００４０】
【数７】
2015049143.tif 000009
【００４１】
また、アーラン分布の累積分布関数Ｆ２（ｚ；ｋ，ａ）は、以下の式で表わされる。
【００４２】
【数８】
2015049143.tif 000010
【００４３】
便宜上、誤警報確率ＰＦＡと探知確率ＰＤを区分せずに確率Ｐと表現すると、確率Ｐは以下の式で算出できる。
【００４４】
【数９】
2015049143.tif 000011
【００４５】
第２の実施形態の検出性能算出部３は、（９）式を逆関数として用いることにより、検出性能を満足する検出諸元（閾値Ｔ、スキャン間積分数Ｋ及び信号振幅の期待値ａ）を算出（逆算）することができる。信号処理部４からスキャン間積分の諸元として、雑音に対する検出性能である誤警報確率ＰＦＡ、スキャン間積分数Ｋ及び信号振幅の期待値ａを入力し、スキャン間積分の検出諸元として、閾値Ｔを算出する具体例を示す。
【００４６】
第２の実施形態の処理の流れを示すフローチャートは、第１の実施形態と同じ図２であるので、各ステップの処理が、第１の実施形態と異なる部分を中心に説明する。
【００４７】
検出性能算出部３は、信号処理部４から諸元を入力する（ステップＳ１１）。ここで、信号処理部４からの諸元として、雑音に対する検出性能である誤警報確率ＰＦＡ＝１０−５、スキャン間積分数Ｋとして複数の値［１，２，・・・，１０］、雑音の信号振幅の期待値ａｎ＝１、目標の信号振幅の期待値ａｔ＝０が入力された場合、検出諸元を算出するための諸元として、誤警報確率ＰＦＡ＝１０−５、スキャン間積分数Ｋ＝１（複数の値のうち最初の値）、信号振幅の期待値ａ＝ａｎ＋ａｔ＝１を設定する（ステップＳ１２）。
【００４８】
ステップＳ１２で諸元が設定されると、アーラン分布の確率密度関数または累積分布関数の逆関数に基づいて、設定された諸元に対する検出諸元としての閾値Ｔを算出し（ステップＳ１３）、算出した検出諸元を信号処理部４へ出力する（ステップＳ１４）。
【００４９】
なお、信号処理部４から入力した諸元が、上記スキャン間積分数Ｋのように複数の値である場合、最後の値（上記の例ではスキャン間積分数Ｋ＝１０）に対する検出諸元が算出されるまで、ステップＳ１２からステップＳ１４までのステップが繰り返される。
【００５０】
検出性能算出部３で検出諸元が算出されると、信号処理部４は、検出性能算出部３で算出された検出諸元に基づいて、スキャン間積分を行う。
【００５１】
上述のように、第２の実施形態の信号処理装置の検出性能算出部３は、アーラン分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出諸元を算出することができる。具体的には、（９）式を逆関数として用いることにより、検出性能を満足する検出諸元（閾値Ｔ、スキャン間積分数Ｋ及び信号振幅の期待値ａ）を算出（逆算）することができる。
【００５２】
また、第２の実施形態の検出性能算出部３は、アーラン分布の確率密度関数または累積分布関数に基づいて、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能を算出することもできる。具体的には、（９）式を用いることにより、スキャン間積分を行う信号処理部の検出性能を算出することもできる。また、（９）式を用いることにより、第１の実施形態の（６）式のように高度な数学関数を用いることなく検出性能を算出することができる。
【００５３】
なお、上述の実施形態において、ガンマ分布の確率密度関数と累積分布関数、アーラン分布の確率密度関数と累積分布関数の式の例を示したが、変数変換や諸元の定義を変更することにより式を変更しても良い。
【００５４】
上述の実施形態における検出性能算出部１の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより検出性能算出部１として動作させるようにしても良い。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（オペレーティング・システム）や周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク、ＲＯＭ等の記録装置のことをいう。さらに、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００５５】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信路）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【００５６】
いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００５７】
１  検出性能算出部
２  操作・表示部
３  検出性能算出部
４  信号処理部
１０１  模擬信号生成部
１０２  信号処理部（または信号処理模擬部）
１０３  記録部
１０４  統計処理部
１０５  操作・表示部
【図１】
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【図２】
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【図３】
2015049143.tif 000014
【図４】
2015049143.tif 000015