(57)【要約】      （修正有）【課題】トンネル覆工面元画像から、画像変換処理によって断面方向の画素ピッチが一定の正規化されたトンネル覆工面画像を生成する。【解決手段】覆工面元画像に対して、断面方向の画素ピッチが一定の見かけの覆工面画像を想定する。見かけの覆工面画像は、トンネル覆工面の曲率中心B,C,Dを見かけのレーザ照射位置Ａとする見かけの覆工面画像である。実際のレーザ照射角度θと対応する見かけのレーザ照射角度φ，ωとの幾何学的関係に基づいて、トンネル覆工面元画像の断面方向の縦一列のデジタル画像の各画素を、前記見かけの覆工面画像の対応する断面方向の縦一列のデジタル画像の各画素に再配置する画像処理を施す。【選択図】図２
2015049765.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
トンネル覆工面元画像の縦一列のデジタル画像の各行の画素の位置を、トンネル覆工面の曲率中心を見かけの撮影位置として想定した見かけのトンネル覆工面画像の対応する縦一列のデジタル画像の各行の画素の位置に再配置することを特徴とするトンネル覆工面画像の歪みを補正する方法。
【請求項２】
トンネル検査車に搭載されたレーザスキャナで撮影したトンネル覆工面元画像に対して、トンネルの覆工面の曲率中心を見かけのレーザ照射位置とする見かけの覆工面画像を想定し、実際のレーザ照射角度と見かけのレーザ照射角度の幾何学的関係に基づいて、トンネル覆工面元画像のデジタル画像データから取り出した縦一列のデジタル画像について、その画素の位置を一行毎に再配置して画素ピッチを一様にする画像変換処理を全ての縦一列のデジタル画像に行うことを特徴とするトンネル覆工面画像の歪みを補正する方法。
【請求項３】
上記画像変換処理は、次の４つのステップからなることを特徴とする請求項２に記載のトンネル覆工面画像の歪みを補正する方法。
前記見かけの覆工面画像の画像上端からのY座標ynewに対応する見かけのレーザ照射角度を求める第１ステップ、
前記見かけの覆工面画像上の見かけのレーザ照射角度に対応するトンネル覆工面画像の変換前画像のレーザ照射角度θを求める第２ステップ、
前記第２ステップで求めた変換前画像のレーザ照射角度θに該当する前記変換前画像のY座標yoldを求める第３ステップ、及び、
前記第３ステップで求めた前記変換前画像Y座標yoldの一行の画像を、前記見かけの覆工面画像の画像上端からのY座標ynewの一行の画像の位置に再配置する第４ステップ。
【請求項４】
トンネルは曲率半径Ｒの左側壁部の覆工面、曲率半径ｒのアーチ部の覆工面、及び曲率半径Ｒの右側壁部の覆工面とから成る複合円型トンネルであって、上記見かけのレーザ照射位置は左側壁部の覆工面の曲率中心、アーチ部の覆工面の曲率中心、及び右側壁部の覆工面の曲率中心の３つであることを特徴とする請求項２若しくは３に記載のトンネル覆工面画像の歪みを補正する方法。
【請求項５】
トンネルは左側壁部の覆工面、アーチ部の覆工面、及び右側壁部の覆工面が共通の曲率中心と曲率半径を有する単円型トンネルであって、上記見かけのレーザ照射位置は前記共通の曲率中心であることを特徴とする請求項２若しくは３に記載のトンネル覆工面画像の歪みを補正する方法。
【請求項６】
請求項２の方法により生成された断面方向に歪みのないトンネル覆工面画像に対して、トンネル検査車の速度の変動に起因する画素ピッチの不揃いを揃える補正処理を施して延長方向の歪みも補正することで、縦横に一対一に正規化されたトンネル覆工面画像を生成することを特徴とするトンネル覆工面画像の歪みを補正する方法。
【請求項７】
前記補正処理は、トンネル壁面に設置されている距離標銘板や下束などの予め設置位置が既知の地物を距離の基準に行うことを特徴とする請求項６に記載のトンネル覆工面画像の歪みを補正する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明、トンネル覆工面元画像に含まれる断面方向の歪みを補正する方法に関する。前記トンネル覆工面元画像は画像処理が可能な画像であればよく、撮影装置はラインセンサカメラやレーザスキャナに限定されず、どのようなものでもかまわない。
【背景技術】
【０００２】
従来の鉄道トンネル検査は、検査員の目視と紙への記録による作業が主な手段であり、これらは検査員の主観に左右される上に、膨大な作業量となる。また、座標を持たない紙ベースの展開図で管理しているので、変状の位置、長さ、幅などの計測精度も低いうえ、変状の進展を空間的にも時系列的にも把握しにくいという課題を抱えている。
【０００３】
近年、人手による検査方法に代わって、レーザ、ラインセンサカメラ、ハイビジョンカメラなどを用いたトンネル検査システムが開発されてきた。本出願人は、レーザスキャナを搭載したトンネル検査車を用いて、トンネル覆工面に照射したレーザ光の反射の濃淡を検出することで、覆工表面のひび割れ等の変状の状態の検査を、ばらつきなく一定の精度で迅速に行うシステムを開発した。この検査において、前記レーザスキャナを搭載したトンネル検査車は、レーザ光をトンネル覆工面に走査し、反射した状線の微妙な輝度の強弱を受光センサにより検出し、２５６階調にデジタル化し、レーザ光の反射光量データを取得する。そして、このレーザ光の反射光量データをトンネル検査車の進行方向に連続して積み重ねて、トンネル覆工面の鮮明な展開画像を取得する。
【０００４】
ところで複線の場合、トンネル検査車は下り線もしくは上り線を走行しながらトンネル覆工面を撮影している。トンネル中心は上り線と下り線の中間にあるため、撮影位置であるレーザ照射位置はトンネル中心からずれた状態となっている。このような状態でトンネル覆工面を断面方向に撮影すると、レーザ照射位置からトンネル覆工面のレーザ照射点までの距離は、レーザ照射角度に応じて異なってくる。すると、レーザスキャナでトンネルの断面方向に撮影して取得したトンネル覆工面元画像は、断面方向の隣り合う画素間の距離、即ち画素ピッチが一定ではない。このようなトンネル覆工面元画像から画像処理で抽出した変状の座標は、歪みを含んでいる。この歪みの影響で、変状位置が微妙にずれるため、次の段階の計測機器を用いた詳細検査、いわゆる個別検査への位置指示の精度が低下するという問題がある。
【０００５】
特許文献１（特開平６−４２３００号公報）には、予め検査対象となるトンネルの壁面に等距離の目盛りを描き、このトンネル覆工面を展開画像撮影装置でその目盛りを撮影し、相互の対応を確認し、丁度この対応を補償するような変換対応表を作っておき、実際の変換処理はこの変換表を用いることが記載されている。この従来の補正方法は、トンネル断面形状と曲面鏡の形状および一次元ラインセンサカメラの形状との位置関係から決まる幾何学モデルにより、壁面位置と画像上の位置との対応関係が定まるので、これに対して逆変換を行って、画像上の位置が壁面に沿った位置と比例するようにすることを利用したものである。
【０００６】
この従来のトンネル覆工面画像の歪み補正方法では、トンネルの断面形状に合わせて、曲面鏡の形状設計及びカメラのレンズの光学設計を行わなければならない。ところが、トンネルの断面形状は一定でないため、この設計作業は非常に複雑になるから、現実問題として、曲面鏡を複雑なトンネル断面形状に合わせて制作することは困難である。また、ライン上の視野を曲面鏡でトンネル内壁面に扇状に広げて撮影すると、トンネル内壁面までの距離が同一でない箇所で変状のサイズが変化するため、正確な変状サイズを特定できない。更に、目に見える画像を構成しようとすると、撮影視野がばらつくためにライン画像の伸張補正が必要となり画像編集が煩雑になる。更にまた、予め検査対象となるトンネルの壁面に等距離の目盛りを描き、この目盛りを撮影することは困難であるという現実問題がある。
【０００７】
特許文献２（特開２００１−４３３５３号公報）には、ラインセンサカメラにより取り込まれた分割ラインデータにつき、各画素の位置を仮想結像面上からトンネル壁面上に変換し、変換後の位置関係を求め、その位置関係に応じて分割ラインデータの画素間隔を補正するトンネルの展開画像作成装置が記載せれている。ところが、この補正方法は、レーザスキャナで撮影したトンネル覆工面の展開画像には適用できない。仮想結像面を想定することが不可能だからである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平６−４２３００号公報
【特許文献２】特開２００１−４３３５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明が解決しようとする第１の課題は、画素ピッチが一定でないトンネル覆工面元画像から画素ピッチが一定の正規化されたトンネル覆工面画像を生成することである。
本発明が解決しようとする第２の課題は、トンネル覆工面に目盛りを描くことなどの追加的な作業を施すことなく、画像変換処理によって、断面方向の画素ピッチが一定の正規化されたトンネル覆工面画像を生成することである。
本発明が解決しようとする第３の課題は、画像処理によって、トンネル断面方向及び延長方向の画素ピッチが一定の正規化されたトンネル覆工面画像を生成することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の課題を解決するトンネル覆工面画像の歪みを補正する方法は、トンネル覆工面の曲率中心を見かけのレーザ照射位置とする見かけの覆工面画像を想定し、実際のレーザ照射角度と対応する見かけのレーザ照射角度との幾何学的関係に基づいて、トンネル覆工面元画像の断面方向の縦一列の各画素を、前記見かけの覆工面画像の対応する断面方向の縦一列の対応する各画素に再配列にすることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明により、トンネル覆工面元画像を画像変換処理するだけで、トンネル覆工面の全周展開画像の断面方向の歪みを補正し、断面方向の距離ピッチが一定の正規化された画像を生成できるようになった。
従って、本発明により、変状位置を正確に特定でき、トンネル健全度検査の効率の向上を図ることができた。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】トンネル覆工面の展開画像の座標関係を示した説明図である。
【図２】複合円型トンネルの複線の下り線を走行するトンネル検査車に搭載されたレーザスキャナで撮影したトンネル覆工面元画像のレーザ照射位置並びにレーザ照射角度と、見かけの覆工面画像の見かけのレーザ照射位置並びに見かけのレーザ照射角度との幾何学的関係を示す説明図である。
【図３】トンネル検査車におけるレーザスキャナの設置位置を示した模式図である。
【図４】複合円型トンネルの覆工面へのレーザ照射角度と、レーザ照射位置から覆工面上のレーザ照射点までの距離の関係図である。
【図５】複合円型トンネルにおけるトンネル覆工面元画像の一例である。
【図６】複合円型トンネルにおけるトンネル断面方向の歪みが補正されたトンネル覆工面画像の一例である。
【図７】画像変換処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】複合円型トンネルにおけるトンネル覆工面元画像の縦一列の変換前画像から対応する縦一列の変換後画像への変換処理のイメージ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本発明においては、トンネル覆工面元画像に対して、トンネル覆工面の曲率中心を見かけのレーザ照射位置とする見かけの覆工面画像を想定する。そして、実際のレーザ照射角度と対応する見かけのレーザ照射角度との幾何学的関係に基づいて、トンネル覆工面元画像の断面方向の分割画像の行間隔を、前記見かけの覆工面画像の対応する断面方向の分割画像の行間隔に一致させるように再配置することを特徴とするトンネル覆工面画像の歪みを補正する方法である。
【実施例】
【００１４】
トンネル覆工面の展開図は、例えば図１の如く、トンネルの断面方向をY軸、トンネルの延長方向をX軸として示される。トンネル覆工面全体の展開図、即ちトンネル覆工面画像は、図１に示す如き短冊状画像をトンネル延長方向につなぎ合わせて構成されている。この短冊状画像は、トンネル覆工面画像を構成する延長方向の単位画像である。単位画像となる理由は、トンネル延長方向、いわゆる横幅を無限のサイズにすることは現実的には不可能なので、適当なサイズに分割するためである。また、この単位画像の横幅の画素数は任意なので、短冊状にも、矩形状にもなる。いわゆる縦一列のデジタル画像となる。本実施例における短冊状画像は、トンネル覆工面画像を構成する延長方向の単位画像であり、換言すればトンネル覆工面画像を構成する縦一列のデジタル画像である。
【００１５】
トンネル覆工面画像をレーザスキャナで撮影する場合の、一般的な横幅は1000画素としている。最終的な撮影済みトンネル覆工面画像は、この短冊状画像をトンネル延長方向に連結して作成される。本実施例における短冊状画像は、例えば、高さが26794画素、横幅が1000画素の細長い画像である。トンネル覆工面画像を構成する短冊状画像の総数はトンネルの延長方向の距離を前記横幅で除した値となる。なお、短冊状画像の高さはトンネルの断面方向のサイズと画像の分解能によって一義的に定まるものである。
【００１６】
図１のトンネルは、本実施例では図２の断面図に示す如き複合円型トンネルである。この複合円型トンネルは、覆工面の天頂部を含むアーチ部、左側壁部、及び右側壁部で構成されている。アーチ部の断面は、トンネル中心（0,0）を曲率中心Bとする曲率半径4800 mmの半円で、その左右の端部はレール面から2600mmの高さにあり、その天頂部はレール面から7400mmの高さにある。
【００１７】
上端部がアーチ部の左端部に接している左側壁部は、曲率半径7800mmの約1/6円であり、その曲率中心Dはトンネル中心（0,0）から右方向に3000mm離れた座標点（3000, 0）である。また、上端部がアーチ部の右端部に接している右側壁部は、曲率半径7800mmの約1/6円であり、その曲率中心Cはトンネル中心（0,0）から左方向に3000mm離れた座標点（−3000, 0）である。
【００１８】
下り線の軌道中心は、トンネル中心（0,0）から左方向に1467.5mm離れた位置である。この下り線の軌道を走行しながらトンネル覆工面を撮影するトンネル検査車に、レーザスキャナが搭載されている。レーザスキャナの設置位置は、図３に示す如く、トンネル検査車の右上隅近傍で、下り線の軌道中心から右方向に682.5mm離れ、且つレール上面から2650mmの高さである。従って、レーザスキャナの設置位置は、そのレーザ照射位置Aがトンネル中心から左方向に1467.5mm、上方に50mmそれぞれ離れた位置である。
【００１９】
図２において、点Aはレーザ照射位置, 点Bはアーチ部の覆工面の曲率中心、点Cは右側壁部の覆工面の曲率中心、そして点Dは左側壁部の覆工面の曲率中心である。アーチ部の覆工面の曲率中心Bの座標点を（0, 0）とすると、レーザ照射位置Aの座標点は（−1467.5, 50）となる。また、曲率中心Bと曲率中心Cとの距離と曲率中心Bと曲率中心Dとの距離は同じであり、この距離を3000mmとすると、曲率中心Cの座標点は（−3000, 50）、曲率中心Dの座標点は（3000, 50）となる。
【００２０】
図２の複合円型トンネルの複線の下り線を走行するトンネル検査車に搭載されたレーザスキャナのレーザ光でトンネル覆工面を走査し、反射した状線の微妙な輝度の強弱を受光センサで検出し、２５６階調にデジタル化したデータから生成したトンネル覆工面元画像の一例を図５に示す。図５の画像では、画像の上部は下部に比べて圧縮されており、天頂部の位置は上方にずれている。これはレーザ照射角度θによってレーザ照射位置Aと覆工面のレーザ照射点Gとの距離が大きく異なるために、隣り合う画素間の距離、即ち画素ピッチが一定でないのである。なお、レーザ照射角度θは水平を0°とし、第一象限、第二象限、第三象限、そして第四象限と、この順に進む反時計回りを正方向とする。
【００２１】
図２の複合円型トンネルにおいては、図４に示す如く、レーザ照射位置Aと覆工面のレーザ照射点Gとの距離は、レーザ照射角度θが−30°のときの最大値から230°のときの最小値まで緩やかに減少している。この間のレーザ照射角度θが0°のときはr＋p、73°のときはr、180°のときはr−pである。前記最大値はレーザ照射点Gが右側壁部の下端にあるときで、その値はr＋pより少し大きな値である。また、前記最小値はレーザ照射点Gが左側壁部の下端にあるときで、その値はr−pより少し小さな値である。なお、rは複合円型トンネルのアーチ部の曲率半径、pは曲率中心Bからレーザ照射位置Aまでの横方向の距離である。なお、73°はレーザ照射位置Aとトンネル中心Bを結ぶ水平線を底辺とし、覆工面のレーザ照射点Gを頂点とする二等辺三角形が形成されたときの、レーザ照射角度θである。
【００２２】
画素ピッチが一定ではないトンネル覆工面画像のイメージ図は、図８の左側の短冊状の変換前画像である。本発明による画像変換処理を施される前のトンネル覆工面画像であるから、これを変換前画像と記載している。この変換前画像の縦方向の画素ピッチはレーザ照射角度θが−30°から0°までは粗く、0°から73°までは少し粗く、73°から180°までは少し細かく、180°から230°までは細かくなっている。図５のトンネル覆工面画像は、その画素ピッチが正に図８の変換前画像の如くになっているのである。
【００２３】
このように、撮影位置であるレーザ照射位置がトンネル中心からずれて撮影されたトンネル覆工面画像は、隣り合う画素間の距離、即ち画素ピッチが一定ではないのである。これは、図４を参照して説明した通り、レーザ照射角度θによってレーザ照射位置Aと覆工面のレーザ照射点Gとの距離が大きく異なるからである。
【００２４】
図６は、図５のトンネル覆工面画像に画像変換処理を施して得られた断面方向に歪みのないトンネル覆工面画像の一例である。図６の画像では、全体的に均一化され、天頂部の位置は中心に合っている。このような画素ピッチが一定のトンネル覆工面画像のイメージ図は、図８の右側の短冊状の変換後画像である。
【００２５】
本発明に係る前記画像変換処理は、トンネル覆工面画像に対して、断面方向の画素ピッチが一定の見かけの覆工面画像を想定する。この見かけの覆工面画像は、トンネル覆工面の曲率中心を見かけのレーザ照射位置とするものである。そして、実際のレーザ照射角度θと対応する見かけのレーザ照射角度φ若しくはωとの幾何学的関係に基づいて、トンネル覆工面元画像の断面方向の分割画像である短冊状画像の縦方向の画素の位置を、前記見かけの覆工面画像の対応する短冊状画像の各行の画素の位置に合わせて再配置することを特徴とするものである。
【００２６】
トンネル覆工面の曲率中心は、図２に示す複合円型トンネルにおいては、３点ある。即ち、アーチ部の覆工面の曲率中心B、右側壁部の覆工面の曲率中心C及び左側壁部の覆工面の曲率中心Dである。これら曲率中心からトンネル覆工面上のレーザ照射点Gまでの距離は、右側壁部と左側壁部では曲率半径R、アーチ部については曲率半径rである。従って、アーチ部の覆工面の曲率中心B、右側壁部の覆工面の曲率中心C及び左側壁部の覆工面の曲率中心Dをそれぞれ見かけのレーザ照射位置とした見かけのトンネル覆工面画像が想定できる。
【００２７】
この見かけのトンネル覆工面画像は実際のトンネル覆工面画像とは幾何学的関係が成立する。本発明はこの事実に基づいて、画像変換処理によって画素ピッチが一定でない覆工面画像を画素ピッチが一定の覆工面画像に変換することを特徴とする。以下、見かけのトンネル覆工面画像と実際のトンネル覆工面画像との間の幾何学的関係を数式で説明する。
【００２８】
アーチ部の覆工面については、レーザ照射角度θは、レーザ照射位置Aを通る水平線とレーザ照射位置A とレーザ照射点G２を結ぶ線がなす角度である。また、見かけのレーザ照射角度φは、アーチ部の覆工面の曲率中心Bとレーザ照射点G２を結ぶ線と曲率中心Bを通る水平線とがなす角度である。
【００２９】
アーチ部の覆工面については、レーザ照射角度θの範囲はアーチ部の壁面の左端部から右端部までの0°≦θ≦180°の範囲である。従って、このレーザ照射角度θの範囲においては、見かけのレーザ照射角度φとレーザ照射角度θとの間には幾何学上の関係から数式１が成立する。
【００３０】
【数１】
2015049765.tif 000003
【００３１】
数式１をレーザ照射角度θについて解くと数式２が得られる。
【００３２】
【数２】
2015049765.tif 000004
【００３３】
また、sin2θ＋cos2θ＝1であるから、数式１をレーザ照射角度φについて解くと数式３が得られる。
【００３４】
【数３】
2015049765.tif 000005
【００３５】
次に、右側壁部については、レーザ照射角度θの範囲は右側壁部の壁面の下端部から上端部までであるから、θ≦0°の範囲である。レーザ照射角度θは、レーザ照射位置Aと右側壁部の覆工面上のレーザ照射点G1を結ぶ線とレーザ照射位置Aを通る水平線とがなす角度である。一方、見かけのレーザ照射角度ωは、右側壁部の覆工面の曲率中心Cと右側壁部の覆工面上のレーザ照射点G1を結ぶ線と曲率中心Cを通る水平線とがなす角度である。
【００３６】
この範囲におけるレーザ照射角度θと見かけのレーザ照射角度ωの関係は数式４で表される。なお、l1 はレーザ照射位置Aから曲率中心Cまでの横方向の距離であって、l1＝m＋pで表される。ここに、mは曲率中心Bから曲率中心Cまでの横方向の距離、pは曲率中心Bからレーザ照射位置Aまでの横方向の距離である。
【００３７】
【数４】
2015049765.tif 000006
【００３８】
これを数式２と数式３と同様に、レーザ照射角度θと見かけのレーザ照射角度ωについて解くと、数式５と数式６が得られる。
【００３９】
【数５】
2015049765.tif 000007
【００４０】
【数６】
2015049765.tif 000008
【００４１】
次に、左側壁部の覆工面については、レーザ照射位置Aからのレーザ照射角度θの範囲は左側壁部の壁面の上端部から下端部までであるから、θ≧180°である。レーザ照射角度θはレーザ照射位置Aと左側壁部の覆工面上のレーザ照射点G3を結ぶ線とレーザ照射位置Aを通る水平線とがなす角度である。一方、見かけのレーザ照射角度ωは左側壁部の覆工面の曲率中心Dと左側壁部の覆工面上のレーザ照射点G3を結ぶ線と曲率中心Dを通る水平線とがなす角度である。
【００４２】
この範囲におけるレーザ照射角度θと見かけのレーザ照射角度ωの関係は数式７で表される。なお、l2 はレーザ照射位置Aから曲率中心Dまでの横方向の距離であって、l2＝m−pで表される。ここに、mは曲率中心Bから曲率中心Dまでの横方向の距離、pは曲率中心Bからレーザ照射位置Aまでの横方向の距離である。
【００４３】
【数７】
2015049765.tif 000009
【００４４】
これを数式２と数式３と同様に、レーザ照射角度θと見かけのレーザ照射角度ωについて解くと、数式８と数式９が得られる。
【００４５】
【数８】
2015049765.tif 000010
【００４６】
【数９】
2015049765.tif 000011
【００４７】
変換前の覆工面画像、即ち覆工面元画像は、縦方向にレーザ照射角度θについて一様なので、レーザ照射角度１度当たりの画像の縦のピクセル数λは数式１０で表される。但し、Ｈはピクセルで表した覆工面元画像の高さ、θ1はレーザ照射開始角度、θ2はレーザ照射終了角度である。
【００４８】
【数１０】
2015049765.tif 000012
【００４９】
レーザ照射角度θの時の対応する変換前の覆工面画像、即ち覆工面元画像の画像上端からのY座標yoldは、数式１１で表される。
【００５０】
【数１１】
2015049765.tif 000013
【００５１】
また、変換後の覆工面画像を得るための見かけのレーザ照射開始角度ω1と見かけのレーザ照射終了角度ω2は、反時計回りにレーザを照射すると仮定した場合、見かけのレーザ照射開始角度ω1に関しては数式６にレーザ照射開始角度θ1を、見かけのレーザ照射終了角度ω2に関しては数式９にレーザ照射終了角度θ2をそれぞれ代入して得られる角度となる。
【００５２】
変換後の覆工面画像の見かけのレーザ照射位置は、右側壁部については曲率中心C、アーチ部については曲率中心B、左側壁部については曲率中心Dである。従って、見かけのレーザ照射角度と実際のレーザ照射角度との関係は一義的に定まる幾何学的関係にあり、右側壁部については数式６で、アーチ部については数式３で、左側壁部については数式９で表されるのである。
【００５３】
複合円型トンネルの覆工面画像は、右側壁部の覆工面画像、アーチ部の覆工面画像及び左側壁部の覆工面画像の３つの画像をこの順につなぎ合わせた画像である。画像の継ぎ目はアーチ部の覆工面画像の上端と下端であり、右側壁部の覆工面画像は上端の継ぎ目でつながり、左側壁部の覆工面画像は下端の継ぎ目でつながる画像である。
【００５４】
上述の如く複合円型トンネルの覆工面画像は３つの画像をつなぎ合わせた画像であるが、変換後の覆工面画像を生成するための見かけのレーザ照射位置が３つ存在するから、画像の継ぎ目の上下で見かけのレーザ照射位置と壁面との距離が異なる。即ち、その距離はアーチ部についてはr、右側壁部と左側壁部についてはRである。このことを考慮し、変換後の覆工面画像における継ぎ目より上での見かけのレーザ照射角度１度当たりのピクセル数をλa、変換後の画像における継ぎ目より下での見かけのレーザ照射角度１度当たりのピクセル数をλbとすれば、これらピクセル数の間には数式１２と数式１３が成り立つ。なお、数式１２において、Ｈはピクセルで表した変換後の覆工面画像の高さ、ω1は変換後の覆工面画像の上端での見かけのレーザ照射開始角度、ω2は変換後の覆工面画像の下端での見かけのレーザ照射終了角度である。
【００５５】
【数１２】
2015049765.tif 000014
【００５６】
【数１３】
2015049765.tif 000015
【００５７】
ここで、数式１２と数式１３を解いて、ピクセル数λaとピクセル数λbについてそれぞれ数式１４と数式１５が得られる。
【００５８】
【数１４】
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【００５９】
【数１５】
2015049765.tif 000017
【００６０】
また、変換後画像の上端からのY座標ynewに対応する見かけのレーザ照射角度ωは、レーザ照射点Gが右側壁部の覆工面上にあるときは数式１６で表され、レーザ照射点Gが左側壁部の覆工面上にあるときは数式１７で表される。
【００６１】
【数１６】
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【００６２】
【数１７】
2015049765.tif 000019
【００６３】
また、変換後画像の上端からのY座標ynewに対応する見かけのレーザ照射角度φは、レーザ照射点Gがアーチ部の覆工面上にあるときには、数式１８で表される。
【００６４】
【数１８】
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【００６５】
以上、トンネル覆工面元画像の縦一列の画像である変換前画像に対して、トンネルの覆工面の曲率中心を見かけのレーザ照射位置とした見かけの覆工面画像、即ち、断面方向お画素ピッチが一定の見かけの覆工面画像を想定し、見かけのレーザ照射角度に対応するレーザ照射角度が幾何学的関係から一義的に定まること、及び、その対応関係は数式で表されることを示した。また、変換後画像の上端からのY座標ynewに対応する見かけのレーザ照射角度φ若しくはωも、変換前画像の上端からのY座標yoldに対応するレーザ照射角度θも一義的に定まること、及び、これらの対応関係はそれぞれ数式で表されることを示した。従って、変換後画像の上端からの座標ynewを特定すると、これに対応する変換前画像の上端からのY座標yoldが一義的に定まることを示した。
【００６６】
要するに、トンネルの断面形状とサイズ、複線レールの敷設位置、及びトンネル検査車に搭載されたレーザスキャナの設置位置が既知であれば、断面方向の画素ピッチが一定の見かけのトンネル覆工面画像を想定することができる。この画素ピッチが一定の見かけのトンネル覆工面画像は、トンネル覆工面の曲率中心を見かけのレーザ照射位置とするものである。この見かけのトンネル覆工面画像の上端からのY座標ynewを特定すれば、レーザ照射角度によって画素ピッチが一定でないトンネル覆工面元画像の上端からのY座標yoldが一義的に定まる。そこで、このY座標yoldに該当するトンネル覆工面元画像の短冊状画像の画素の位置をY座標ynewに該当する画素の位置に再配置する。この画素の位置の再配置である画像変換処理を全てのY座標ynewに対して行うことにより、トンネル覆工面元画像の短冊状画像は画素ピッチが一定になる。そして、この変換処理をトンネル覆工面元画像の全ての短冊状画像について行うことにより、トンネル断面方向に画素ピッチが一定のトンネル覆工面画像が生成される。
【００６７】
トンネル覆工面元画像の縦一列の画像、即ち変換前画像の一行の画素の位置を、見かけのトンネル覆工面画像の縦一列の画像、即ち変換後画像の対応する一行の画素の位置に再配置する画像変換処理の流れの一例は、図７の通りである。
【００６８】
（第１ステップ）
先ず、変換後画像の上端からのY座標ynewから、見かけの照射角度を算出する（S1)。
変換後画像の上端からのY座標ynewに対応する見かけのレーザ照射角度ωは、Y座標ynewが右側壁部の覆工面画像上にあるときは数式１６を用いて算出され、左側壁部の覆工面画像上にあるときは数式１７で算出される。また、変換後画像の上端からのY座標ynewに対応する見かけのレーザ照射角度φは、Y座標ynewがアーチ部の覆工面画像上にあるときは数式１８を用いて算出される。
【００６９】
（第２ステップ）
ステップS1で算出した見かけのレーザ照射角度に対応するレーザ照射角度θを算出する（S2)。
このレーザ照射角度θは、アーチ部の覆工面元画像については数式２を、右側壁部の覆工面元画像については数式５を、左側壁部の覆工面元画像については数式８をそれぞれ用いて算出される。
【００７０】
（第３ステップ）
ステップS2で算出したレーザ照射角度θに対応する変換前画像の画像上端からのY座標yoldを、数式１１を用いて算出する（S3)。
【００７１】
（第４ステップ）
ステップS3で算出した変換前画像の画像上端からのY座標yoldに該当する一行の画像を、変換後画像の画像上端からのY座標ynewに該当する一行の位置に再配置する（S4)。
【００７２】
図８は図２の複合円型トンネルの覆工面元画像の画像変換のイメージであるが、本発明に係る画像変換処理を施せば、変換前画像の画素の位置が隣り合う画素間の距離、即ち画素ピッチを一定にするような新たな位置に再配置されている。即ち、変換前画像のレーザ照射角度θに対応するY座標yoldに該当する画素の位置は、変換後画像の見かけのレーザ照射角度φ若しくはωに対応するY座標ynewに該当する画素の位置に再配置されている。具体的には、レーザ照射角度−24°は見かけのレーザ照射角度−30°に、レーザ照射角度0°は見かけのレーザ照射角度0°に、レーザ照射角度73°は見かけのレーザ照射角度90°に、レーザ照射角度180°は見かけのレーザ照射角度180°に、レーザ照射角度230°は見かけのレーザ照射角度203°に対応している。上述した通り、レーザ照射角度は、数式２、数式５又は数式８を用いて、見かけのレーザ照射角度から一義的に算出されるものである。
【００７３】
ところで、トンネル検査車の速度の変動によって、トンネル覆工面画像には延長方向の歪みが生じる。トンネル延長方向の歪みがあるトンネル覆工面画像では、延長方向の隣り合う画素間の距離、即ち画素ピッチが一定ではない。本発明では、トンネル延長方向の歪みがあるトンネル覆工面画像から、延長方向の画素ピッチが一定の覆工面画像を生成するために、トンネル壁面に設置されている距離標板や下束などの地物を距離の基準に用いた。これらの地物は設置間隔が既知である。従って、トンネル覆工面画像上の地物の距離を基準にすれば、トンネル延長方向の隣り合う画素間の距離を一定になるように画素の位置を再配置することができる。
【００７４】
以上、レーザスキャナを用いて複合円型トンネルの覆工面画像を撮影し、画素ピッチが一定でない覆工面元画像に画像変換処理を施して、画素ピッチが一定の覆工面画像を生成する実施例を詳細に説明した。しかしながら、本発明は本実施例に限定されるものではない。
【００７５】
即ち、レーザスキャナを用いて単円型トンネルの覆工面画像を撮影し、画素ピッチが一定でない覆工面元画像にも、本発明を適用できることは勿論である。単円型トンネルは、左側壁部の覆工面、アーチ部の覆工面、及び右側壁部の覆工面が共通の曲率中心と曲率半径を有する。それ故、前記覆工面元画像に対して、トンネル覆工面の曲率中心を見かけのレーザ照射位置とした見かけの覆工面画像を想定できる。単円型トンネルにおいても、覆工面元画像と見かけの覆工面画像との間は明確な幾何学的関係がある。従って、実際のレーザ照射角度と見かけのレーザ照射角度の幾何学的関係に基づいて、トンネル覆工面元画像のデジタル画像データから取り出した縦一列のデジタル画像について、その画素の位置を一行毎に再配置して画素ピッチを一様にする画像変換処理を全ての縦一列のデジタル画像に行うことを特徴とするトンネル覆工面画像の歪みを補正することができる。
【００７６】
本発明は、トンネルの形状とサイズが既知のトンネルの覆工面画像であって、見かけのレーザ照射角度から見かけの覆工面画像が算出できるのであれば、円型以外にも、馬蹄形型や箱型などの様々な断面形状のトンネルの覆工面画像にも適用できる。また、トンネル覆工面画像の撮影装置はレーザスキャナに限定されるものではない。
【符号の説明】
【００７７】
A：レーザ照射位置
B：アーチ部の覆工面の曲率中心
C：右側壁部の覆工面の曲率中心
D：左側壁部の覆工面の曲率中心
G：レーザ照射点
G１：右側壁部の覆工面上のレーザ照射点
G２：アーチ部の覆工面上のレーザ照射点
G３：左側壁部の覆工面上のレーザ照射点
H：ピクセルで表した覆工面元画像の高さ
l1：レーザ照射位置Aから曲率中心D までの横方向の距離
l2：レーザ照射位置Aから曲率中心C までの横方向の距離
m：曲率中心Bから曲率中心C又は曲率中心Dまでの横方向の距離
p：曲率中心Bからレーザ照射位置Aまでの横方向の距離
q：曲率中心Bからレーザ照射位置Aまでの縦方向の距離
r：アーチ部の覆工面の曲率半径
R：左側壁部又は右側壁部の覆工面の曲率半径
θ：アーチ部の覆工面に対するレーザ照射角度
θ1：レーザ照射開始角度
θ2：レーザ照射終了角度
φ：アーチ部の覆工面に対する見かけのレーザ照射角度
ω：側壁部の覆工面に対する見かけのレーザ照射角度
ω1：見かけのレーザ照射開始角度
ω2：見かけのレーザ照射終了角度
λ：変換前の覆工面画像におけるレーザ照射角度１度あたりの画像の縦のピクセル数
λa：変換後の覆工面画像における継ぎ目より上でのレーザ照射角度１度あたりの画像の縦のピクセル数
λb：変換後の覆工面画像における継ぎ目より下での見かけのレーザ照射角度１度あたりの画像の縦のピクセル数
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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