(57)【要約】      （修正有）【課題】オーバーレイ標的が現在使用されている標的よりも実質的に小さく、かつ、他のパターンによって囲まれている場合においても、オーバーレイ誤差を正確に測定するオーバーレイ誤差の測定方法を提供する。【解決手段】光の散乱成分１１６と反射成分１１４との相対位相を制御し、検出前の弱い光信号を増幅させる、オーバーレイ測定システム１００及び方法である。システム及び方法は、モデルに基づく回帰画像処理を利用して、パターン間干渉の存在下においてもオーバーレイ誤差を正確に決定する。【選択図】図１Ａ
2015038474.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１及び第２の標的間のオーバーレイ誤差を測定する方法であって、
前記第１及び前記第２の標的は、実在の第１の標的パラメータ及び実在の第２の標的パラメータをそれぞれ有し、前記第１及び第２の標的を取り囲むとともに、実在の第１のパターンパラメータ及び実在の第２のパターンパラメータをそれぞれ有する第１及び第２のパターンにそれぞれ関連付けられており、
該方法は、
ａ）前記第１及び第２の標的を照射して、相対位相を有する散乱光成分及び反射光成分を生成する工程と、
ｂ）画像面を有する画像化システムを使用し、前記画像面において前記散乱光成分及び前記反射光成分を捕捉し、少なくとも３つの画像を形成する工程であって、前記相対位相は、前記少なくとも３つの画像とは異なっている工程と、
ｃ）回帰分析を行って、前記少なくとも３つの画像から、前記画像面における前記散乱光成分の光場の複素振幅を決定する工程と、
ｄ）前記散乱光成分の前記光場の前記複素振幅を使用して、推定の第１及び第２の標的パラメータ、及び、推定の第１及び第２のパターンパラメータを得る工程と、
ｅ）前記画像化システムの画像モデルを使用して、第１の数値回帰を行って、前記画像モデルへの前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータの入力を含んで、モデル化画像を生成する工程であって、前記第１の数値回帰は、前記モデル化画像を、前記測定画像と比較することを繰り返し、前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータを修正して、前記モデル化画像と前記測定画像との差を最小化し、前記実在の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記実在の第１及び第２のパターンパラメータを決定する工程と、
ｆ）前記実在の第１及び第２の標的パラメータから最適位相シフトを決定する工程と、
ｇ）前記最適位相を使用して前記第１及び第２の標的の画像を撮像する工程と、
ｈ）前記画像モデル、及び、工程ｇ）において撮像された前記画像を使用して、第２の数値回帰を行い、前記オーバーレイ誤差を規定する第１及び第２の標的間の相対位置を決定する工程と、
を含む、方法。
【請求項２】
前記第１及び第２の標的の照射は、前記画像化システムの少なくとも一部を通る、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１及び第２の標的の照射は、前記第１及び第２の標的を支持する基板の少なくとも一部を通る、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記画像化システム内に操作可能に配置された少なくとも３つの異なる位相シフターを使用して、前記少なくとも３つの画像について異なる相対位相を規定することをさらに含む、請求項１から３の何れか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記第１及び第２の標的、並びに、第１及び第２のパターンが、１００μｍ２以下の試料上の領域を占有する、請求項１から４の何れか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記画像モデルが前記画像化システムの少なくとも１つの収差を含む、請求項１から５の何れか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記推定の第１及び第２の標的パラメータが、寸法、形状、複素反射率、及び、焦点はずしのうちの少なくとも一つをそれぞれ含む、請求項１から６の何れか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記画像モデルの少なくとも一部が、空間周波数又は瞳面ドメインで規定され、第１の数値回帰の少なくとも一部が、前記周波数又は瞳面ドメインで実行される、請求項１から７の何れか１項に記載の方法。
【請求項９】
第１及び第２の数値回帰が、コンピュータ読取り可能な媒体において具現化される指令に基づいてコンピュータで実行される、請求項１から８の何れか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１及び第２のパターンを、それぞれ第１及び第２のサブパターンに分解する工程と、
前記第１及び第２のサブパターンを、それぞれ第１及び第２の周波数ドメイン表現に変換する工程と、
前記第１及び第２のサブパターンの前記第１及び第２の周波数ドメイン表現を処理して、前記画像モデルを構築する工程と、
をさらに含む、請求項１から９の何れか１項に記載の方法。
【請求項１１】
第１及び第２のパターンによってそれぞれ囲まれた第１及び第２の標的間のオーバーレイ誤差を測定する方法であって、
該方法は、
ａ）画像面を有する画像化システムを使用し、前記第１及び第２の標的から散乱光成分及び反射光成分に基づいた画像をそれぞれ有する３つの画像を前記画像面において撮像する工程であって、各画像について散乱光成分及び反射光成分が相対位相を有し、該相対位相が前記３つの画像とは異なっている工程と、
ｂ）前記３つの画像を使用して前記散乱光成分の光場の複素振幅を規定する工程と、
ｃ）前記散乱光成分の前記光場の前記複素振幅を使用して、推定のｉ）第１の標的パラメータ、ｉｉ）第２の標的パラメータ、ｉｉｉ）第１のパターンパラメータ、及び、ｉｖ）第２のパターンパラメータを得る工程と、
ｄ）前記画像化システムの画像モデルを使用して、前記推定の第１の標的パラメータ、前記推定の第２の標的パラメータ、前記推定の第１のパターンパラメータ、及び、前記推定の第２のパターンパラメータに基づいて、モデル化画像を生成する工程と、
ｅ）前記モデル化画像と前記測定画像との差を最小化する、実在の第１の標的パラメータ、実在の第２の標的パラメータ、実在の第１のパターンパラメータ、及び、実在の第２のパターンパラメータを決定する工程と、
ｇ）最適相対位相を与えるように構成された画像化システムを使用して、第１及び第２の標的、並びに、第１及び第２のパターンの画像を撮像する工程と、
ｈ）前記画像モデル、及び、工程ｇ）において撮像された前記画像を使用して、前記オーバーレイ誤差を規定する第１及び第２の標的間の相対位置を決定する工程と、
を含む、方法。
【請求項１２】
前記画像化システムの少なくとも一部を通して前記第１及び第２の標的を照射し、前記第１及び第２の標的から、前記散乱光成分及び反射光成分を形成する工程をさらに含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記画像化システム内に操作可能に配置された少なくとも３つの異なる位相シフターを使用して、前記３つの画像について異なる相対位相を規定することをさらに含む、請求項１１または１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記第１及び第２の標的、並びに、前記第１及び第２のパターンが、１００μｍ２以下の試料上の領域を占有する、請求項１１から１３の何れか１項に記載の方法。
【請求項１５】
前記画像モデルが、前記画像化システムの少なくとも１つの収差を含む、請求項１１から１４の何れか１項に記載の方法。
【請求項１６】
前記第１及び第２の推定の標的パラメータが、寸法、形状、複素反射率、及び、焦点はずしのうちの少なくとも一つをそれぞれ含む、請求項１１から１５の何れか１項に記載の方法。
【請求項１７】
前記画像モデルの少なくとも一部が、周波数ドメインで規定され、工程ｅ）の少なくとも一部が、前記周波数ドメインで実行される数値回帰を実行することを含む、請求項１１から１６の何れか１項に記載の方法。
【請求項１８】
工程ｅ）及び工程ｈ）が、コンピュータ読取り可能な媒体において具現化される指令に基づいてコンピュータで実行される、請求項１１から１７の何れか１項に記載の方法。
【請求項１９】
前記第１及び第２のパターンを、それぞれ第１及び第２のサブパターンに分解する工程と、
前記第１及び第２のサブパターンを、それぞれ第１及び第２の周波数ドメイン表現に変換する工程と、
前記第１及び第２のサブパターンの前記第１及び第２の周波数ドメイン表現を処理する工程と、
をさらに含む、請求項１１から１８の何れか１項に記載の方法。
【請求項２０】
第１及び第２の標的間のオーバーレイ誤差を測定する方法であって、
第１及び第２の標的は、実在の第１の標的パラメータ及び実在の第２の標的パラメータをそれぞれ有し、実在の第１のパターンパラメータ及び実在の第２のパターンパラメータをそれぞれ有する第１及び第２のパターンにそれぞれ関連付けられており、
該方法は、
ａ）前記第１及び第２の標的を照射して、相対位相を有する散乱光成分及び反射光成分を生成する工程と、
ｂ）画像面を有する画像化システムを使用し、前記画像面において散乱光成分と反射光成分とを組み合わせた少なくとも３つの画像を撮像する工程であって、前記相対位相は、前記少なくとも３つの画像とは異なっている工程と、
ｃ）回帰分析を行って、前記少なくとも３つの画像から、前記画像面における前記散乱光成分の光場の複素振幅を決定する工程と、
ｄ）前記散乱光成分の前記光場の前記複素振幅を使用して、推定の第１及び第２の標的パラメータ、及び、推定の第１及び第２のパターンパラメータを得る工程と、
ｅ）前記画像化システム特性を考慮した画像モデルを使用して、第１の数値回帰を行って、前記画像化システムに形成された画像を近似し、前記画像モデルへの前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、及び、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータの入力を含んで、モデル化画像を生成する工程であって、前記第１の数値回帰は、前記モデル化画像を、前記測定画像と比較することを繰り返し、前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、及び、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータを修正して、前記モデル化画像と前記測定画像との差を最小化し、前記実在の第１及び第２の標的パラメータ、及び、前記実在の第１及び第２のパターンパラメータを決定する工程と、
ｆ）前記反射光成分を遮断するように構成された前記画像化システムを使用して、前記第１及び第２の標的、並びに、第１及び第２のパターンの画像を撮像する工程と、
ｇ）画像モデル、及び、工程ｆ）において撮像された前記画像を使用して、第２の数値回帰を行い、前記オーバーレイ誤差を規定する第１及び第２の標的間の相対位置を決定する工程と、
を含む、方法。
【請求項２１】
第１及び第２の標的間のオーバーレイ誤差を測定する方法であって、
第１及び第２の標的は、実在の第１の標的パラメータ及び実在の第２の標的パラメータをそれぞれ有し、前記第１及び第２の標的を取り囲むとともに、実在の第１のパターンパラメータ及び実在の第２のパターンパラメータをそれぞれ有する第１及び第２のパターンにそれぞれ関連付けられており、
該方法は、
ａ）前記第１及び第２の標的を照射して、散乱光成分を生成する工程と、
ｂ）画像面を有する画像化システムを使用し、前記反射光成分を遮断することによって、前記画像面において前記散乱光成分の画像を撮像する工程と、
ｃ）前記画像面における前記散乱光成分の光場の複素振幅を推定する工程と、
ｄ）前記散乱光成分の前記光場の前記複素振幅を使用して、推定の第１及び第２の標的パラメータ、及び、推定の第１及び第２のパターンパラメータを得る工程と、
ｅ）前記画像化システムの画像モデルを使用して、第１の数値回帰を行って、前記画像モデルへの前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータの入力を含んで、モデル化画像を生成する工程であって、前記第１の数値回帰は、前記モデル化画像を、前記測定画像と比較することを繰り返し、前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータを修正して、前記モデル化画像と前記測定画像との差を最小化し、前記実在の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記実在の第１及び第２のパターンパラメータを決定する、工程と、
ｆ）前記画像モデル、及び、工程ｂ）において撮像された画像を使用して、第２の数値回帰を行い、前記オーバーレイ誤差を規定する第１及び第２の標的間の相対位置を決定する工程と、
を含む、方法。
【発明の詳細な説明】
【優先権の主張】
【０００１】
本出願は、２０１３年８月８日に出願された米国特許出願第６１／８６３，４６９号に基づく優先権を主張する。また、当該米国特許出願の内容は、参照により本明細書中に組み込まれる。
【技術分野】
【０００２】
本開示は、光学オーバーレイ測定システムに関する。より具体的には、画像化用の位相制御光学システムを採用するシステムおよび方法、及び、オーバーレイ標的が現在使用されている標的よりも実質的に小さく、かつ、他のパターンによって囲まれている場合においても、オーバーレイ誤差を正確に測定するための画像処理用のモデルに基づく回帰方法に関する。
【０００３】
本明細書中で引用されるあらゆる文献は、参照によって本明細書中に組み込まれる。
【背景技術】
【０００４】
例えば、集積回路チップ、微小電気機械装置などの非常に微細な構造を有する装置は、正確に配列した回路または機械的なパターンの複数の層で形成されている。このようなパターンは、通常、製造工程において複合的な高精細リソグラフィー工程を経て形成される。この製造工程では、ほとんどのパターンが互いに正確に配列されることが要求される。しかし、最善のシステムを使用し、かつ、最善の努力を尽くしても、種々のパターン間で横方向の位置ずれがある程度発生することは避けられない。オーバーレイ（重ね合わせ）誤差は、種々のパターン間あるいは種々の標的間で横方向の位置ずれとなる。
【０００５】
従来から、オーバーレイ誤差とは、連続する装置の層間における位置ずれのことを意味しているが、本明細書では、層間オーバーレイ誤差と称する。しかし、二重パターンあるいはマルチパターンのリソグラフィーなどのいくつかの場合においては、オーバーレイ誤差とは、同一の層における異なるパターン間での横方向の位置ずれのことを意味し得る。本明細書中では、このような誤差を、単一層オーバーレイ誤差あるいは層内オーバーレイ誤差と称する。
【０００６】
昨今の製造プロセスにおける非常に縮小された設計基準及び複雑性により、現在、オーバーレイ誤差の制御は、半導体製造における最も困難な課題の一つとなっている。オーバーレイ誤差は収率、装置性能、及び、信頼性に影響を及ぼし得るため、正確に測定されなければならない。オーバーレイ誤差は、数多くの種々の方法で測定することができる。しかし、ほとんどの場合、オーバーレイ誤差は、オーバーレイ標的と呼ばれる正確に設計された整列マークの画像を撮像し、コンピュータでこの画像を処理することによって光学的に測定される。光学的な測定は、非破壊であり、速度が速いため、望ましい。
【０００７】
我々が着目しているオーバーレイは、機能的なパターン領域内にある。残念なことに、光学的なオーバーレイ測定システムは、機能的なパターンのオーバーレイをほとんど測定することができない。その直接的な原因は、ほとんどの機能的パターンが高精細過ぎて光学システムでは解像できないことにある。光学的なオーバーレイ測定システムは、通常、オーバーレイ標的又は単に標的と呼ばれる特別な非機能的パターンを間接的に使用して、機能的なパターンのオーバーレイを測定する。オーバーレイ標的は、通常、光学システムによって解像できるように、機能的パターンよりも粗く形成される。光学的なオーバーレイ測定システムは、標的領域においてオーバーレイ誤差を測定し、機能的パターン領域におけるオーバーレイ誤差が、標的領域におけるオーバーレイ誤差と同じであるか、あるいは、少なくともよく相関すると仮定される。
【０００８】
間接的な測定のため、２つのオーバーレイ間、すなわち、機能的パターンのオーバーレイと標的オーバーレイとの間で、良好な相関性を有することが非常に重要である。２つのオーバーレイ間が良好な相関性を有するために、オーバーレイ標的を機能的パターンにしっかりと結合させる必要がある。一般的に、パターン設計の一部分としてオーバーレイ標的を含み、かつ、同時に機能的パターンと標的の両方をプリントすることによって、これらを固く結合することができる。この種の機能的パターン及び標的の同時設計印刷は、機能的パターン領域において測定されるオーバーレイ誤差と、標的領域において測定されるオーバーレイ誤差との間に良好な相関性があることを前提とする。
【０００９】
標的が印刷されるとき、種々のプロセス層に属する標的は、オーバーレイ誤差の正確な測定を容易にするために、ウエハ上の同じ領域に印刷される。画像化システムは、単一の画像における全ての個々の標的を撮影する。したがって、オーバーレイ測定システムによって観察されるオーバーレイ標的は、単一の標的ではなく、個々の標的の群である。本明細書中では、このような個々の標的の群は、標的セットと呼ばれる。そのため、標的セットは、個々の標的とは異なるものである。しかしながら、標的セットは、本明細書中で、文脈からその意味が明らかである場合においては、標的とも呼ばれる。測定されたオーバーレイ誤差は、同一の領域内に印刷された異なる個々の標的間の横方向のオフセットあるいは位置ずれである。正確なオーバーレイ測定を容易に行うために、個々の標的は、同一の領域内に存在する場合であっても、通常、互いに全く或いはほとんど重なり合うことなく印刷される。したがって、全ての個々の標的は、通常、画像中でうまく区別することができる。通常、標的セットは、２つの個々の標的を含む。しかし、標的セットは、２つ以上の個々の標的を含んでもよい。一例では、標的領域は、１００μｍ２以下である。
【００１０】
現在、光学オーバーレイ測定においては、２つの光学技術が使用されている。一つは、画像に基づく技術であり、もう一つは、回折に基づく技術である。画像に基づく技術は、標的セットの画像を撮影し、強度傾斜に基づいて画像を処理し、オーバーレイ誤差を決定する。回折に基づく技術は、それぞれが２つの回折格子を間に挟んで形成された複合的な標的を使用する。回折に基づく技術では、個々の回折格子の線を解像するのではなく、間に挟まれた回折格子間のオフセット変動によって発生する回折効率の変動を測定する。間に挟まれた２つの回折格子間のオフセットの変動は、決定する必要のあるオーバーレイ誤差である。
【００１１】
回折に基づくオーバーレイ測定システムは、画像に基づくシステムよりも高い測定精度を得るために開発された。しかし、これらのシステムは、複合的な標的の必要性、柔軟性のない標的設計、複雑なシステムのキャリブレーション、より高いコストなどといった、いくつかの欠点を有している。特に、複合的な回折標的は、全ての標的を印刷するためにウエハ上に比較的大きなクリアな領域を必要とする。これが原因で、標的を印刷するための大きなクリア領域が利用できないダイ内（ｉｎ−ｄｉｅ）オーバーレイ測定などの多くの重要な応用技術にこの技術を採用することが困難となっている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
現在の画像に基づくオーバーレイ測定システムは、信頼性及び着実性を有する。しかし、このシステムは、大きな標的の必要性、弱いオーバーレイ信号の処理能力の低さ、浅い焦点深度、標的の周囲パターンさらには画像化システムの収差からの深刻な影響などの多くの致命的な欠点を有している。それゆえ、現在の画像に基づくオーバーレイ測定システムは、小さな標的、弱い信号に対する高い処理能力、有害な干渉又は有害な影響の適切なフィルタリングなどが多くの場合において求められる、将来的な応用には適していない。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本開示の一局面は、第１及び第２の標的間のオーバーレイ誤差を測定する方法である。ここで、第１及び第２の標的は、実在の第１の標的パラメータ及び実在の第２の標的パラメータをそれぞれ有する。また、第１及び第２の標的は、第１及び第２のパターンにそれぞれ関連付けられている。第１及び第２のパターンは、前記第１及び第２の標的を取り囲み、実在の第１のパターンパラメータ及び実在の第２のパターンパラメータをそれぞれ有する。本方法は、ａ）前記第１及び第２の標的を照射して、相対位相を有する散乱光成分及び反射光成分を生成する工程と、ｂ）画像面を有する画像化システムを使用し、前記画像面において前記散乱光成分及び前記反射光成分を捕捉し、少なくとも３つの画像を形成する工程であって、前記相対位相は、前記少なくとも３つの画像とは異なっている工程と、ｃ）回帰分析を行って、前記少なくとも３つの画像から、前記画像面における前記散乱光成分の光場の複素振幅を決定する工程と、ｄ）前記散乱光成分の前記光場の前記複素振幅を使用して、推定の第１及び第２の標的パラメータ、及び、推定の第１及び第２のパターンパラメータを得る工程と、ｅ）前記画像化システムの画像モデルを使用して、第１の数値回帰を行って、前記画像モデルへの前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータの入力を含んで、モデル化画像を生成する工程であって、前記第１の数値回帰は、前記モデル化画像を、前記測定画像と比較することを繰り返し、前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータを修正して、前記モデル化画像と前記測定画像との差を最小化し、前記実在の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記実在の第１及び第２のパターンパラメータを決定する、工程と、ｆ）前記実在の第１及び第２の標的パラメータから最適位相シフトを決定する工程と、ｇ）前記最適位相を使用して前記第１及び第２の標的の画像を撮像する工程と、ｈ）画像モデル、及び、工程ｇ）において撮像された画像を使用して、第２の数値回帰を行い、前記オーバーレイ誤差を規定する第１及び第２の標的間の相対位置を決定する工程と、を含む。
【００１４】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記第１及び第２の標的の照射は、前記画像化システムの少なくとも一部を通る。
【００１５】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記第１及び第２の標的の照射は、前記第１及び第２の標的を支持する基板の少なくとも一部を通る。
【００１６】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、上述の方法は、前記画像化システム内に操作可能に配置される少なくとも３つの異なる位相シフターを使用して、前記少なくとも３つの画像について異なる相対位相を規定することをさらに含む。
【００１７】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記第１及び第２の標的、並びに、第１及び第２のパターンが、１００μｍ２以下の試料上の領域を占有する。
【００１８】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記画像モデルが、前記画像化システムの少なくとも１つの収差を含む。
【００１９】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記推定の第１及び第２の標的パラメータが、寸法、形状、複素反射率、及び、焦点はずしのうちの少なくとも一つをそれぞれ含む。
【００２０】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記画像モデルの少なくとも一部が、空間周波数又は瞳面ドメインで規定され、第１の数値回帰の少なくとも一部が、前記周波数又は瞳面ドメインで実行される。
【００２１】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記第１及び第２の数値回帰が、コンピュータ読取り可能な媒体において具現化される指令に基づいてコンピュータで実行される。
【００２２】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、上述の方法が、前記第１及び第２のパターンを、それぞれ第１及び第２のサブパターンに分解する工程と、前記第１及び第２のサブパターンを、それぞれ第１及び第２の周波数ドメイン表現に変換する工程と、前記第１及び第２のサブパターンの前記第１及び第２の周波数ドメイン表現を処理して、前記画像モデルを構築する工程と、をさらに含む。
【００２３】
本開示の他の局面は、第１及び第２のパターンによってそれぞれ囲まれた第１及び第２の標的間のオーバーレイ誤差を測定する方法である。本方法は、ａ）画像面を有する画像化システムを使用し、前記第１及び第２の標的から散乱光成分及び反射光成分に基づいた画像をそれぞれ有する３つの画像を前記画像面において撮像する工程であって、各画像について散乱光成分及び反射光成分が相対位相を有し、該相対位相が前記３つの画像とは異なっている工程と、ｂ）前記３つの画像を使用して前記散乱光成分の光場の複素振幅を規定する工程と、ｃ）前記散乱光成分の前記光場の前記複素振幅を使用して、推定のｉ）第１の標的パラメータ、ｉｉ）第２の標的パラメータ、ｉｉｉ）第１のパターンパラメータ、及び、ｉｖ）第２のパターンパラメータを得る工程と、ｄ）前記画像化システムの画像モデルを使用して、前記推定の第１の標的パラメータ、前記推定の第２の標的パラメータ、前記推定の第１のパターンパラメータ、及び、前記推定の第２のパターンパラメータに基づいて、モデル化画像を生成する工程と、ｅ）前記モデル化画像と前記測定画像との差を最小化する実在の第１の標的パラメータ、実在の第２の標的パラメータ、実在の第１のパターンパラメータ、及び、実在の第２のパターンパラメータを決定する工程と、ｇ）最適相対位相を与えるように構成された画像化システムを使用して、第１及び第２の標的、並びに、第１及び第２のパターンの画像を撮像する工程と、ｈ）画像モデル、及び、工程ｇ）において撮像された画像を使用して、前記オーバーレイ誤差を規定する第１及び第２の標的間の相対位置を決定する工程と、を含む。
【００２４】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、上述の方法が、前記画像化システムの少なくとも一部を通して前記第１及び第２の標的を照射し、前記第１及び第２の標的から、前記散乱光成分及び反射光成分を形成する工程をさらに含む。
【００２５】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、上述の方法が、前記画像化システム内に操作可能に配置された少なくとも３つの異なる位相シフターを使用して、前記３つの画像について異なる相対位相を規定することをさらに含む。
【００２６】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記第１及び第２の標的、並びに、前記第１及び第２のパターンが、１００μｍ２以下の試料上の領域を占有する。
【００２７】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記画像モデルが、前記画像化システムの少なくとも１つの収差を含む。
【００２８】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記第１及び第２の推定の標的パラメータが、寸法、形状、複素反射率、及び、焦点はずしのうちの少なくとも一つをそれぞれ含む。
【００２９】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、前記画像モデルの少なくとも一部が、周波数ドメインで規定され、工程ｅ）の少なくとも一部が、前記周波数ドメインで実行される数値回帰を実行することを含む。
【００３０】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、工程ｅ）及び工程ｈ）が、コンピュータ読取り可能な媒体において具現化される指令に基づいてコンピュータで実行される。
【００３１】
本開示の他の局面は、上述の方法であって、上述の方法が、前記第１及び第２のパターンを、それぞれ第１及び第２のサブパターンに分解する工程と、前記第１及び第２のサブパターンを、それぞれ第１及び第２の周波数ドメイン表現に変換する工程と、前記第１及び第２のサブパターンの前記第１及び第２の周波数ドメイン表現を処理する工程とをさらに含む。
【００３２】
本開示の他の局面は、第１及び第２の標的間のオーバーレイ誤差を測定する方法である。ここで、第１及び第２の標的は、実在の第１の標的パラメータ及び実在の第２の標的パラメータをそれぞれ有する。第１及び第２の標的は、実在の第１のパターンパラメータ及び実在の第２のパターンパラメータをそれぞれ有する第１及び第２のパターンにそれぞれ関連付けられている。本方法は、ａ）前記第１及び第２の標的を照射して、相対位相を有する散乱光成分及び反射光成分を生成する工程と、ｂ）画像面を有する画像化システムを使用し、前記画像面において前記散乱光成分と前記反射光成分とを組み合わせた少なくとも３つの画像を撮像する工程であって、前記相対位相は、前記少なくとも３つの画像とは異なっている工程と、ｃ）回帰分析を行って、前記少なくとも３つの画像から、前記画像面における前記散乱光成分の光場の複素振幅を決定する工程と、ｄ）前記散乱光成分の前記光場の前記複素振幅を使用して、推定の第１及び第２の標的パラメータ、及び、推定の第１及び第２のパターンパラメータを得る工程と、ｅ）前記画像化システム特性を考慮した画像モデルを使用して、第１の数値回帰を行って、前記画像化システムに形成された画像を近似し、前記画像モデルへの前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、及び、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータの入力を含んで、モデル化画像を生成する工程であって、前記第１の数値回帰は、前記モデル化画像を、前記測定画像と比較することを繰り返し、前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、及び、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータを修正して、前記モデル化画像と前記測定画像との差を最小化し、前記実在の第１及び第２の標的パラメータ、及び、前記実在の第１及び第２のパターンパラメータを決定する工程と、ｆ）前記反射光成分を遮断するように構成された前記画像化システムを使用して、前記第１及び第２の標的、並びに、第１及び第２のパターンの画像を撮像する工程と、ｇ）画像モデル、及び、工程ｆ）において撮像された画像を使用して、第２の数値回帰を行い、前記オーバーレイ誤差を規定する第１及び第２の標的間の相対位置を決定する工程とを含む。
【００３３】
本開示の他の局面は、第１及び第２の標的間のオーバーレイ誤差を測定する方法である。ここで、第１及び第２の標的は、実在の第１の標的パラメータ及び実在の第２の標的パラメータをそれぞれ有する。第１及び第２の標的は、第１及び第２のパターンにそれぞれ関連付けられている。第１及び第２のパターンは、前記第１及び第２の標的を取り囲み、実在の第１のパターンパラメータ及び実在の第２のパターンパラメータをそれぞれ有する。本方法は、ａ）前記第１及び第２の標的を照射して、散乱光成分を生成する工程と、ｂ）画像面を有する画像化システムを使用し、前記反射光成分を遮断することによって、前記画像面において前記散乱光成分の画像を撮像する工程と、ｃ）前記画像面における前記散乱光成分の光場の複素振幅を推定する工程と、ｄ）前記散乱光成分の前記光場の前記複素振幅を使用して、推定の第１及び第２の標的パラメータ、及び、推定の第１及び第２のパターンパラメータを得る工程と、ｅ）前記画像化システムの画像モデルを使用して、第１の数値回帰を行って、前記画像モデルへの前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータの入力を含んで、モデル化画像を生成する工程であって、前記第１の数値回帰は、前記モデル化画像を、前記測定画像と比較することを繰り返し、前記推定の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記推定の第１及び第２のパターンパラメータを修正して、前記モデル化画像と前記測定画像との差を最小化し、前記実在の第１及び第２の標的パラメータ、並びに、前記実在の第１及び第２のパターンパラメータを決定する工程と、ｆ）前記画像モデル、及び、工程ｂ）において撮像された画像を使用して、第２の数値回帰を行い、前記オーバーレイ誤差を規定する第１及び第２の標的間の相対位置を決定する工程とを含む。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
一連の本発明は、添付図面と共に以下に示す詳細な説明から容易に理解されることになるであろう。
【図１Ａ】図１Ａは、本開示に従った光学オーバーレイ測定システムの一例の実施形態を示す模式図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、薄膜位相シフターを有する位相制御板の一例を示す。
【図１Ｃ】図１Ｃは、薄い窪み（ｗｅｌｌ）の位相シフターを有する位相制御板の一例を示す。
【図２Ａ】図２Ａは、画像センサの各画素における光場の複素振幅の回帰分析による導出のための回帰分析方法を示す。
【図２Ｂ】図２Ｂは、同じ対象物の多重画像であるが、多重画像の各々についての反射光成分の位相変化が異なっている多重画像から、画像面における複素振幅を決定する方法を示す。本方法は、図２Ａに示す回帰分析方法から得られる複素振幅の解析表現を用いる。
【図３Ａ】図３Ａは、入射瞳における視界内のパターンを表す方法を示す。
【図３Ｂ】図３Ｂは、画像モデル化の方法を示す。
【図４Ａ】図４Ａは、試料（対物）面におけるパターンモデルの一例の強度を示す。
【図４Ｂ】図４Ｂは、試料面におけるパターンモデルの一例の実部を示す。
【図４Ｃ】図４Ｃは、試料面におけるパターンモデルの一例の虚部を示す。
【図５Ａ】図５Ａは、試料面における非対称の標的モデルの一例の実部を示す。
【図５Ｂ】図５Ｂは、試料面における非対称の標的モデルの一例の虚部を示す。
【図６Ａ】図６Ａは、図４Ａ，４Ｂ，及び４Ｃに示されるパターンモデルの入射瞳面における光場の実部を示す。
【図６Ｂ】図６Ｂは、図４Ａ，４Ｂ，及び４Ｃに示されるパターンモデルの入射瞳面における光場の虚部を示す。
【図７Ａ】図７Ａは、図４Ａ，４Ｂ，及び４Ｃに示されるパターンモデルの射出瞳面における光場の実部を示す。
【図７Ｂ】図７Ｂは、図４Ａ，４Ｂ，及び４Ｃに示されるパターンモデルの射出瞳面における光場の虚部を示す。
【図８Ａ】図８Ａは、図４Ａ，４Ｂ，及び４Ｃに示されるパターンモデルの画像面における光場の実部を示す。
【図８Ｂ】図８Ｂは、図４Ａ，４Ｂ，及び４Ｃに示されるパターンモデルの画像面における光場の虚部を示す。
【図８Ｃ】図８Ｃは、図４Ａ，４Ｂ，及び４Ｃに示されるパターンモデルの画像面における光場の強度を示す。
【図９】図９は、モデルに基づく回帰画像処理ソフトウエアのプログラムの流れを示す。
【図１０Ａ】図１０Ａは、回帰画像処理の開始時における、一例の実画像とそのモデル画像との差を示す。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、成功した回帰画像処理の終了時における、前記一例の実画像とそのモデル画像との差を示す。
【図１０Ｃ】図１０Ｃは、画像モデルが正確ではない場合の、前記一例の実画像とそのモデル画像とのかなり大きな差を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
〔詳細な説明〕
以下に、一例の本発明の詳細について説明する。例示的な実施形態について説明するが、その説明は、一連の本発明がどのような一実施形態にも限定されることはなく、多くの変形、改良、均等物、さらには、種々の実施形態からの特徴点の組み合わせを包含するものであることを理解すべきである。
【００３６】
加えて、多くの具体的な詳細は、一連の本発明を完全に理解するために以下の説明において示されるが、いくつかの実施形態は、これらの詳細のいくつかあるいはすべてを含むことなく実施され得る。さらに、一連の本発明を不必要に分かりにくくすることを避けるために、関連技術において知られているある種の技術材料は、明確化を目的として、詳細には説明されていない。
【００３７】
以下に示す請求項は、本明細書の詳細な説明に組み込まれ、かつ、その一部を構成する。
【００３８】
本明細書では、汎用の光学オーバーレイ測定システムを開示する。したがって、本開示は、あらゆる種類のオーバーレイ測定に適用可能である。しかしながら、現時点において、本開示は、半導体ウエハに対するオーバーレイ測定に主として適用されることが期待される。したがって、本開示の説明の大部分は、半導体ウエハに対するオーバーレイ測定に関するものとなるであろう。しかし、本開示の適用は、本明細書中で挙げられる適用例に限定されるものではないということが重要である。本開示の範囲は、本明細書中で挙げられた例によって、規定されたり、限定されたりすべきものではない。本開示の以下の記述では、先ずシステム構成について説明し、続いて新規な画像処理方法について説明する。
【００３９】
図１は、本開示による一例の光学オーバーレイシステム（「システム」）１００の模式図である。システム１００は、光源１１０を備えている。光源１１０は、第１の光軸Ａ１に沿って配置された第１ビームスプリッタ１２０に対して操作可能に配置されている。光源１１０は、波長λの光線１１２を発する。光線１１２は、第１ビームスプリッタ１２０において第１の光軸Ａ１と交差する第２の光軸Ａ２に沿って進む。第１ビームスプリッタ１２０は、画像化システム１２２の一部である。画像化システム１２２は、対物面ＯＰ、画像面ＩＰ、及び、開口絞りＡＳを備えている。試料１３０は、対物面ＯＰに存在し、試料位置決めシステム（例えば、ステージ）１３２によって支持されている。試料１３０は、１つ以上の標的Ｔ及び１つ以上のパターンＰを含む。標的Ｔ及びパターンＰについては、以下でより詳細に論じる。
【００４０】
一例では、光線１１２は、第２の光軸Ａ２に沿って配置された光線調整光学システム１１３を通過する。一例では、光線調整光学システム１１３は、以下で論じるように、光線１１２を平行にするための１つ以上の他の光学要素と組み合わせて動作するように構成されている。
【００４１】
画像化システム１２２は、１つ以上の光学要素１３６、及び、位相シフト板（位相変動板）１６０を備えている。位相シフト板（位相変動板）１６０は、調整可能な支持部材１６４によって支持されている。一例では、調整可能な支持部材１６４は機械的な台車である。位相シフト板１６０は、位相シフター１６２を有する。位相シフター１６２は、第１の光軸Ａ１に沿って置かれている。画像化システム１２２は、第２のビームスプリッタ１７０、及び、第１の検出部１８０を備えている。第１の検出部１８０は、画像面ＩＰにおいて、第１の光軸Ａ１に沿って配置されている。また、画像化システム１２２は、第２の検出部１８２を備えている。第２の検出部１８２は、第３の光軸Ａ１に沿って配置されている。第３の光軸Ａ１は、第２のビームスプリッタ１７０で、第１の光軸Ａ１と交差している。中継光学システム１７２は、第２のビームスプリッタ１７０と第２の検出部１８２との間に位置している。中継光学システム１７２は、第２の検出部１８２が存在する第２の画像面ＩＰ’を規定する。
【００４２】
また、システム１００は、以下でより詳細に説明するように、自動焦点システムＡＦを備えている。自動焦点システムＡＦは、検出部１８４及び１８６を備えている。
【００４３】
システム１００は、光源１１０に操作可能に接続された制御部１５０、検出部１８０，１８２，１８４、及び１８６、並びに、調整可能支持部材１６４を備えている。一例では、制御部１５０は、コンピュータ、マイクロコンピュータ、あるいは、機械のようなものであり得る。制御部１５０は、システム１００の種々の構成要素の操作を制御するように（例えば、コンピュータ読取り可能な媒体、又は、機械読取り可能な媒体に具現化されたソフトウエアなどの指令を介して）適合される。制御部１５０は、システム１００の動作を制御するように構成され、処理ユニット１５２を備えている。処理ユニット１５２は、検出部１８０，１８２，１８４、及び１８６に電気接続され、そこから未処理のデジタル電子信号を受信して処理し、オーバーレイ誤差、及び、以下でより詳細に説明されるであろうその他の有用な情報を導出する。一例の実施形態では、処理ユニット１５２は、要求される処理容量に応じて、単一の処理部あるいは複数の処理部で構成され得る。本明細書で用いられるように、「電子信号又は電気信号」との用語は、物理量またはその他の情報をアナログ表現したもの及びデジタル表現したものの両方を含む。
【００４４】
処理ユニット１５２は、一連のソフトウエア指令を実行可能なあらゆる処理部あるいは装置を備え、かつ、限定はされないが、一般的な又は特定の目的のマイクロプロセッサ、有限状態機械、制御部、コンピュータ、中央演算処理ユニット（ＣＰＵ）、図形処理ユニット（ＧＰＵ）、大規模並列処理装置、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又は、デジタル信号処理装置を備えていてもよい。
【００４５】
メモリユニット（「メモリ」）１５４は、処理ユニット１５２に操作可能に接続されている。本明細書で用いられるように、「メモリ」との用語は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、ＳＳＤ（半導体ドライブ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ブルーレイディスクなどを含むが、これに限定されないあらゆる処理部読取り可能な媒体のことを意味する。このようなメモリには、処理ユニット１５２によって実行可能な一連の指令、あるいは、処理ユニット１５２によって使用または生成されるデータが格納されてもよい。一例の実施形態では、制御部１５０は、ポートまたはドライブ１５６を備えている。ポートまたはドライブ１５６は、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ブルーレイディスク、メモリスティック、又は、記録媒体と同等のものなどの取り外し可能な処理部読取り可能な媒体１５８を収容することができるように適合されているポートまたはドライブ１５６を備えている。
【００４６】
本明細書に記載された光学オーバーレイ測定方法は、システム１００を操作するための方法及び制御操作を実行するための機械読取り可能な指令（例えば、コンピュータプログラム及び／又はソフトウエアモジュール）を有する機械読取り可能な媒体（例えば、メモリ１５４）における種々の実施形態で実行されてもよい。一例の実施形態では、コンピュータプログラムは、メモリ１５４内に存在し得る処理ユニット１５２で実行される。コンピュータプログラムは、取り外し可能な処理部読取り可能な媒体１５８に格納されているときは、ディスクドライブ又はポート１５６を介して、またあるいは、制御部１５０の外部に格納されているときは、ネットワーク接続またはモデム接続を介して、またあるいは、読取り及び利用可能な他の種類のコンピュータ又は機械読取り可能な媒体を介して、恒久的な記憶部からメインメモリへ送られ得る。
【００４７】
コンピュータプログラム及び／又はソフトウエアモジュールは、本開示の種々の方法を実行するための複合的なモジュール又はオブジェクトを含んでもよく、システム１００内の種々の構成要素の動作及び機能を制御してもよい。コード化に使用されるコンピュータプログラミング言語の種類は、手続コードタイプの言語からオブジェクト指向の言語の間で異なり得る。ファイル又はオブジェクトは、プログラマーの所望に応じて表現されるモジュール又は方法ステップに対して一対一で対応する必要はない。さらに、方法及び装置は、ソフトウエア、ハードウエア、及び、ファームウエアの組み合わせを有していてもよい。ファームウエアは、本開示の種々の実施形態で実行するために、処理ユニット１５２にダウンロードされ得る。
【００４８】
また、制御部１５０は、任意に表示ユニット１４６を備えていてもよい。表示ユニット１４６は、幅広い種類の英数字表現及び図形表見を用いた情報を表示するために使用され得る。例えば、表示ユニット１４６は、未処理の信号、処理済みの信号、回帰モデル画像、結果的なオーバーレイ誤差、標的及び周囲パターンの光学特性などを表示するのに有用である。制御部１５０は、キーボードなどのデータ入力装置１４８も任意に備えていてもよい。データ入力装置１４８は、システム１００の操作者がシステム１００の動作を制御するために、制御部１５０に情報を入力することを可能にする。
【００４９】
一例の実施形態においては、制御部１５０は、センサシステムの一部に操作可能に接続されるか、あるいは、センサシステムの一部となっている。また、制御部１５０は、試料１３０の位置決めのための試料位置決めシステム１３２、および、位相を変化させる位相制御メカニズムに操作可能に接続されている。説明を容易にするために、制御部１５０は、図１Ａのシステム１００にのみ図示されている。しかし、制御部１５０は、本明細書中で説明される全ての実施形態に含まれ得る。
【００５０】
システム１００の一般的な動作において、光源１１０は、第２のビームスプリッタ１２０へ向かって第２の光軸Ａ２に沿って進む光線１１２を放射する。一例では、光線１１２は光ファイバー１１１によって送られる。光線１１２は、光学要素１３６を通じて第１のビームスプリッタ１２０によって導かれ、試料１３０を照射する。光線１１２から試料１３０への照射は、画像化システム１１２の全視野を覆う。光線１１２は、通常、試料１３０において平行化（コリメート）される。試料１３０は、画像化システム１２２の視野内のオーバーレイ標的Ｔ、及び、標的Ｔの周囲の他のパターンＰを含んでいる。これらについては、以下でより詳しく説明する。試料１３０は、画像化システム１２２の対物面ＯＰに存在し、試料位置決めシステム１３２によって、その位置が調整され、適切な位置が保証され得る。したがって、試料１３０は、本明細書においては対物（オブジェクト）と呼ぶこともできる。
【００５１】
また、本明細書中では、システム１００の対物面ＯＰは、試料面とも呼ばれる。言い換えると、本明細書では試料と対物という２つの用語が互換可能に使用されるであろう。
【００５２】
対応する標的Ｔの近辺に存在する全てのパターンＰは、本明細書では、隣接パターン又は周囲パターンと呼ばれる。周囲パターンＰのほとんどは、最終製品において１つ以上の機能を実行する。したがって、周囲の又は隣接パターンＰは、本明細書中では機能的なパターンとも呼ばれるであろう。標的Ｔは、前述したように特定の非機能的なパターンである。しかし、標的Ｔと周囲パターンＰとの間には基本的な相違点はない。したがって、標的Ｔは、しばしば別のパターンＰそのもの、あるいは、全てのパターンＰの一部として見なされる。このように、画像化システム１２２の視野における全てのパターンＰは、通常、標的セット及び周囲パターンＰで構成される。全てのパターンＰは、本明細書中では「パターンセット」と呼ばれる。文脈から明らかである場合には、単に「パターン」と呼ばれることもある。
【００５３】
試料１３０のパターンＰは、光線１１２からの照射光の一部を散乱（回折）させ、照射光のある部分を直接反射させる。直接反射された光は符号１１４で示され、散乱された光は符号１１６で示される。
【００５４】
散乱光と反射光との間に基本的な相違点はない。したがって、本明細書においては、「散乱」及び「反射」という用語は、同義語として用いられる。本明細書では、光の直接反射は、散乱を全く含まない鏡様の反射を意味する。直接的な反射光（直接反射光）１１４は、パターンＰについての情報を伝達しない。散乱光１１６のみがパターンＰについての情報を伝達する。
【００５５】
引き続き図１Ａを参照すると、散乱光１１６は、画像化システム１２２の軸外領域を通過する。一方、直接反射光１１４は、画像化システム１２２の中央領域（すなわち、軸上領域）を通過する。そのため、第１の検出部１８０に到達する光は、２つの異なる成分、すなわち、散乱光１１６及び直接反射光１１４を有する。直接反射光１１４は、光学分野においては、しばしば鏡面反射光、または、単に反射光と呼ばれる。したがって、本明細書では、直接反射光１１４は「反射成分」とも呼ばれ、散乱光１１６は「散乱成分」とも呼ばれる。本明細書では、散乱成分１１６は、対象物に関するあらゆる情報を伝達するという意味で、「光信号」または単に「信号」とも呼ばれる。光電磁界は、「信号界」とも呼ばれ、通常は、散乱成分１１６のことを意味する。
【００５６】
試料１３０から発せられる光１１４及び１１６の全てが情報を伝達するわけではない。通常、第１の検出部１８０に到達する光のごく一部のみが有用な情報を伝達する。したがって、我々は、情報伝達信号と情報非伝達信号とを区別する。本明細書では、試料１３０から発せられる光の全てを信号と称するわけではない。本明細書では、情報伝達信号のみを、光信号または単に信号と呼ぶ。光学オーバーレイ測定システムでは、散乱成分１１６のみによって、より具体的には、標的Ｔによって散乱された光のみによって、オーバーレイ情報が伝達される。反射成分１１４は、ウエハ上に配置されたフィルムについてのある情報を伝達し得るが、オーバーレイについての情報は何も伝達しない。光信号は、最も重要な光成分である。しかしながら、非信号光、すなわち、反射成分１１４も、ノイズを発生させることなく弱い信号光を増幅させることができることから、非常に有用であり得る。ノイズのない光増幅器として機能する反射成分１１４の概念は、後述する。
【００５７】
反射成分１１４は、画像化システム１２２の瞳面１６１に位置する位相シフター１６２を通過する。位相シフター１６２は、反射成分１１４と散乱成分１１１６との相対位相を変化させる。図１Ａでは、図示及び説明を容易にするために、１つの位相シフター１６２のみを示す。しかし、実際は、システム１００の位相シフター１６２は、機械的な台車の形態で調整可能な支持部材１６４に支持された種々の位相シフターまたは複数の固定の位相シフターを含み得る。機械的な台車は、種々の量の位相シフトを有する位相シフター１６２を支持する。位相シフター１６２は、弱いオーバーレイ信号の光増幅、及び、散乱成分１１６の複素振幅の決定という２つの主要な目的を果たす。
【００５８】
また、多くの異なる種類の位相シフター１６２は、効果的に採用され得る。図１Ａに示す例示的なシステム１００は、中央に１つの位相シフトコーティングを有する位相シフト板１６０を有する。それは、反射成分１１４の光路長をわずかに変化させることによって、反射成分１１４の位相をシフト（変化）させる。位相シフト量は、以下の式で簡単に得られる。
ラジアンにおける位相シフト＝２π（ｎ−１）ｔ／λ      （２）
ここで、ｎ＝コーティング材料の屈折率
ｔ＝コーティング厚
λ＝波長
図１Ａに示す位相シフター１６２は、位相値を１つだけ与える固定の位相シフターである。しかし、あらゆる種類の標的Ｔ及び状況を覆うために、複数の位相値が利用可能であることが要求される。複数の位相値を与えるために、位相シフター１６２を、液晶又は電子光学材料などの種々の位相シフト材料で形成することができる。複数の位相値を与える他の方法は、異なる位相シフトコーティングがそれぞれに施された複数の位相シフト板１６０を用いることである。あらゆる具体的な応用のための位相シフトの最適量を与える位相シフト板１６０が選択され、その位相シフト板１６０は、タレット、回転盤、カセット、スライド盤などの機械的な搭載システムを用いて画像化システム１２２に挿入される。位相制御は、正確な方法で実施される必要がある。したがって、本開示の全ての位相制御システムは、複数の高精度部品からなる精緻な高精度システムである。位相制御システムは、本開示におけるハードウエアの最も重要な部品の一つである。本明細書では、位相制御システムは、「位相制御部」とも呼ばれる。
【００５９】
位相シフター１６２を通過した後、散乱成分１１６及び反射成分１１４はともに、第２のビームスプリッタ１７０を通過し、第１の検出部１８０によって受信される。第１の検出部１８０は、検出光を電気信号に変換する。第１の検出部１８０（及び、他の検出部）は、二次元電荷結合素子（ＣＣＤ）、相補型金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ）画像センサなどの市販の画像センサの何れか１つであり得る。
【００６０】
前述したように、試料１３０からの散乱成分１１６は、オーバーレイ情報を伝達する。高精度なオーバーレイ測定を実現するために、画像化システム１２２は、できるだけ多くの散乱成分１１６を集める必要がある。一例では、画像化システム１２２は、回折限界的である。一方、本明細書中でオーバーレイ測定の実施と関連して開示されている画像処理方法は、画像化システム１２２に存在する収差を考慮することができる。したがって、画像化システム１２２は、収差を有することが可能であり、ここで開示される方法は、従来の光学オーバーレイ測定システムよりもかなり大きな収差量を許容することができる。しかし、一般的には、高画質の画像化システム１２２であることがより好ましい。
【００６１】
開口数（ＮＡ）が高く、かつ、収差が小さい場合には、対物面ＯＰにおける画像化システム１２２の空間解像度は、第１の検出部１８０の空間解像度よりも大幅に高い。その結果、画像検出中の情報損失を避けるために、一例では画像化システム１２２の倍率が比較的高くなる。
【００６２】
説明を容易にするために、図１Ａは、画像面ＩＰにおける倍率が比較的低いシステム１００を示している。実際は、システム１００は、非常に高倍率Ｍ、例えば、１００倍あるいはそれよりさらに高い倍率を有し得る。画像化システム１２２の開口数（ＮＡ）も比較的高く、例えば０．５以上である。
【００６３】
通常、倍率Ｍは、情報損失を避けるためにナイキスト基準によって要求されるよりも大きな倍率が求められる。ナイキスト倍率ＭＮは、ナイキストサンプリング間隔と同等の仕様であり、以下の式で表される。
ＭＮ＝４×（ＮＡ）×（検出器画素間隔）／λ      （１）
【００６４】
光源１１０は、短いアーク灯、超発光ダイオード、レーザなどのあらゆる明光源であり得る。一例では、光源１１０は、瞳面１６１で散乱成分１１６と反射成分１１４とを明確に分離することができる単一の空間モードを有する光線１１２を発生させるように構成されている。単一の空間モード光線１１２によって、画像化システム１２２の視野全体にわたって良好な空間均一性を獲得することは困難である。しかし、空間の不均一性はゆるぎないものであり、したがって、制御部１５０における画像処理を通じて容易に調整できるものであるため、通常は問題にはならない。
【００６５】
単一空間モードでの光線１１２が好ましいとしても、光源１１０は、単一の一時的モードを発生する必要はない。実際は、オーバーレイ測定を含むほとんどの適用においては、多数の一時的モードが好ましい。これは、多数の一時的モードが光線１１２のコヒーレンス長を減少させることができ、それにより、迷光またはゴースト像によるコヒーレント干渉を減少させるか、排除するためである。
【００６６】
図１Ａでは、位相シフター１６２が反射成分１１４の通路、すなわち、第１の光軸Ａ１上に位置する。したがって、反射成分１１４の位相は、例えば、別の位相シフター１６２に置き換えることによって、位相シフター１６２が変わったときに変化する。しかし、重要なのは、実質的な位相ではなく、散乱成分１１６と反射成分１１４との相対位相である。したがって、位相シフター１６２は、反射成分１１４の通路上か、あるいは、散乱成分１１６の通路上の何れかに配置可能である（すなわち、軸外に配置可能である）。しかし、反射成分１１４の面積効率が、散乱成分１１６の面積効率よりもかなり小さいため、反射成分１１４の通路での位相シフターは、配置をより簡単にすることに貢献する。これにより、位相シフター１６２の製造がより容易になる。
【００６７】
反射成分１１４は、第１の検出器１８０によって撮像される未処理の画像のコントラストの向上を弱める可能性もある。一例では、これは、反射成分１１４の通路において、吸収膜又は反射膜を部分的に付加することによって達成される。極端な場合には、反射成分１１４は完全に遮断され得る。この場合、画像化ステム１２２は、暗視野モードで動作するように構成されている。暗視野モードは、オーバーレイ信号、すなわち、標的Ｔからの散乱成分１１６が高強度である場合に有用であると予測される。この場合、反射成分１１４による信号増幅が必要とされず、遮断され得るため、第１の検出部１８０において検出される全ての光が情報伝達光となる。
【００６８】
反射成分１１４の除去は、反射成分１１４と散乱成分１１６とのあらゆる干渉を排除するが、対物上の異なる地点（ポイント）から発生する散乱成分１１６間の干渉は残ったままであり、この干渉は、要求されるオーバーレイ精度を達成するために考慮されなければならない。したがって、いくつかの状況において、反射成分１１４の存在なしで、非常に高い信号ノイズ比が得られる。暗視野モード画像化の重要な応用先は、二重あるいは多重パターニングリソグラフィーにおけるオーバーレイ測定である。二重あるいは多重パターニングリソグラフィーにおいては、全ての標的Ｔは上層に存在する。吸収フィルムあるいは不透明フィルムは、標的Ｔを覆わない。その結果、反射成分１１４を遮断することによって、強いオーバーレイ信号及び高い信号ノイズ比が得られる。
【００６９】
図１Ｂ及び図１Ｃは、２つの異なる種類の位相シフター１６２を説明する例示的な位相シフト板１６０の詳細図である。位相シフト板１６０の正確な開口は、符号ＣＡで示される。位相シフター１６２を作製する簡単な方法の一つは、薄膜フィルムコーティング１６６を利用することである。一方、別の方法は、ガラス基板１６７上に浅い窪み（ウエル）をエッチングする（削る）ことである。薄膜コーティング（又は窪み）の厚さ（又は深さ）及び横方向の範囲は、それらを可視化するために高度に誇張されている。実際の薄膜コーティングの厚さ及び窪みの深さは、波長の大きさのみに近似している。横方向の範囲は、通常、数十あるいは数百ミクロンである。非反射コーティング１６３は、位相シフト板１６０の上面及び底面に付加することができ、迷光及びゴースト像を減少させる。
【００７０】
そのため、薄膜コーティング１６６または窪み１６５は、透明ガラス基板１６７上に小さな島または凹みを形成する。薄膜コーティング１６６または窪み１６５は、従来の位相差顕微鏡のような環状などの他の形状に形成することができる。この種の形状により、アーク灯、ハロゲンランプなどの拡張光源を使用することが可能となる。しかし、この構成は、集光の散乱成分１１６のある部分に位相変化をもたらすという欠点を有しており、これにより、画質が低下することになる。したがって、実質的な横方向の広がりを有する位相シフター１６２を使用することは、望まれない。一例では、単一の空間モードを有する光線１１２は、光線１１２の回折点と同程度に小さく形成された位相シフター１６２とともに、システム１００において採用される。
【００７１】
浅い窪み１６５は、透明なガラス基板１６７から少量の材料をエッチングする（削る）ことによって形成される。その結果、浅い窪み１６５は、マイナスの厚みを有する薄膜コーティングと見なされ、同様に、薄膜コーティングは、マイナスの深さを有する浅い窪みと見なされる。したがって、「薄膜コーティング」及び「浅い窪み」の意味は、互いを含むように拡大解釈され、この２つの表現は、これ以降、より広い意味で使用される。
【００７２】
薄膜位相シフターは、いくつかの欠点を有している。最も重大な欠点は、連続方式で位相をシフトさせることができないことである。個別の位相シフターのみが許容される。位相シフトにおけるこのような離散性は、システム１００の性能を損なう。他の欠点は、位相変化に位相シフト板１６０の機械的な動きを必要とすることである。機械的な動きは、通常、電子光学制御などの他の種類の制御よりも遅く、したがって、システム１００の速度あるいはスループットに顕著な影響を与え得る。しかし、薄膜タイプの位相シフターは、重要な利点も有している。第一に、光線１１２の偏光に影響を受けにくいという点である。つまり、薄膜タイプの位相シフターによれば、あらゆる偏光を、大きく変化させることなく通過させることを可能にする。このことは、照射光の偏光を自由に変化させることを可能にするため、重要な利点である。照射光の偏光の変化は、複数の細い線で形成された標的などといった、いくつかの種類の標的Ｔの画像コントラストを改善させ得る。
【００７３】
薄膜タイプの位相シフターの他の重要な利点は、光路に配置される配線が全く必要とされない点にある。配線によって引き起こされる不明瞭化は、電気制御位相シフターの場合には通常避けられないが、標的Ｔの画像を歪め、オーバーレイ測定に重大な影響を与え得る。したがって、配線をなくすことは、薄膜タイプの位相シフターに重要な利点を与え得る。
【００７４】
位相シフター１６２によって引き起こされる位相シフト量は、対物面ＯＰに位置する１つ以上の既知のパターンＰの画像を撮影し、後述するモデルに基づく回帰方法などの高性能の画像処理方法を用いて画像を処理することによって決定される。しかし、より直接的な方法も利用可能である。それらは、フィルム厚の物理的な測定、フィルム特性の偏光解析測定などを含む。しかし、位相シフト量決定の最も単純な方法は、Ｔｗｙｍａｎ−Ｇｒｅｅｎ干渉計などの従来の位相シフト干渉計を用いることである。この種の測定は、数度の精度を規定通りに得ることができ、より注意深い機器の操作により、さらに高い精度を得ることができる。
【００７５】
前述したように、位相シフター１６２として、電気制御位相シフターなどの他の種類の位相シフターが採用され得る。電気制御位相シフターの適切な例は、電子光学位相シフター及び液晶位相シフターである。多くの書籍及び記事には、電気制御位相シフターを構築する方法が記載されている。例えば、電子光学位相シフターの構築は、光学のハンドブック（Ｈａｎｄｂｏｏｋ  ｏｆ  Ｏｐｔｉｃｓ）、第２巻、第２版、ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，Ｉｎｃ，１９９５年、第１３．１５−１３．１８頁に、詳細に記載されている。液晶位相シフターの構築は、Ｈ．Ｋａｄｏｎｏ，Ｍ．Ｏｇｕｓｕ，Ｓ．Ｔｏｙｏｏｋａの「液晶位相モジュレータを用いた位相シフト共通路干渉計」（Ｏｐｔｉｃｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（光通信）  １１０（１９９４年）、３９１−４００頁）に、詳細に記載されている。電気制御位相シフターは、高速で、可動部品を何ら必要としない。しかし、電気制御位相シフターは、偏光感受性があり、固有偏光と呼ばれる２つの特定の偏光状態に対してのみ、純粋な位相シフターとして機能する。電子光学位相シフターの偏光感受性の説明については、Ｋｅｎｎｅｔｈ  Ｆ．Ｈｕｌｍｅの「傾斜遮断された長手方向の電子光学モジュレータ」（ＩＥＥＥ  量子エレクトロニクスジャーナル、第ＱＥ−７巻、第６号、１９７１年６月）を参照されたい。多くの他の種類の位相シフターが利用可能である。他の種類の位相シフターの構築は、米国特許第７，９８６，４１２号に記載されている。
【００７６】
上述したように、位相シフター１６２は、画像化システム１２２の瞳面１６１又は開口絞りＡＳ上、あるいは、画像化システム１２２の瞳面１６１又は開口絞りＡに実質的に近接して、操作可能に配置されていることが好ましい。これは、反射成分１１４を散乱成分１１６から明確に空間分離するためであり、さらには、画像フィールド全体に亘って均一な画像化性能を得るためでもある。第一の共役孔（ｐｕｐｉｌ  ｃｏｎｊｕｇａｔｅ）は、画像化システム１２２の開口絞りＡＳである。位相シフト板１６０は、図１Ａに示される画像化システム１２２における開口絞り面上、あるいは、開口絞り面に近接して配置される。
【００７７】
反射成分１１４の中心に対する位相シフター１６２の横方向の位置ずれは、オーバーレイ測定の精度に悪影響を及ぼす。したがって、位相シフター１６２は、反射成分１１４に対して正確に位置合わせされる必要がある。この種の位置合わせは、いくつかの異なる方法で実施され得る。追加のハードウエアを必要としない方法の一つは、第１の検出部１８０を使用して画像面ＩＰにおける強度分布の変化を観察しながら、位相シフト板１６０を横方向に走査（スキャン）することである。ここで測定された強度分布は、位相シフター１６２の中心が、反射成分１１４の中心と一致した場合に、対物面ＯＰにおける強度分布に非常に類似したものとなる。この種の位置合わせにおいて、瞳面１６１における反射成分１１４及び位相シフター１６２の絶対位置は、それらの相対位置よりも重要ではない。したがって、我々は、位置調整のために、位相シフター１６２か光線１１２の何れかを選択することができる。
【００７８】
しかし、この位置合わせ方法は、位相シフター１６２が反射成分１１４を完全に見逃した場合に、時間を消費する反射成分１１４のらせん探索が必要となり得るという欠点がある。この種の欠点は、リレー光学システム１７２を使用して瞳面１６１が第２の検出部上で画像化されれば、避けることができる。リレー光学システム１７２の一例は、瞳リレーレンズである。位相シフター１６２は、瞳面１６１に位置する。したがって、リレー光学システム１７２は、第２の検出部１８２の中心で位相シフター１６２の画像を形成する。これにより、位相シフターの位置を直接観察することが可能となる。第２の検出部１８２で形成された画像は、位相シフター１６２によって取り込まれた位相シフト量が小さいときには、それほど強いコントラストを有しないかもしれない。しかし、例えば、制御部１５０などにおける電子的な画像処理によって、画像のコントラストは大幅に上昇し得る。
【００７９】
システム１００は、従来のオーバーレイ測定システムと比較して試料１３０の焦点誤差を非常に大きく許容することができる。しかし、良好に焦点合わせされた試料１３０により、システムの性能を向上させること、及び、画像処理時間を減らすことが期待される。したがって、一例では、システム１００は自動焦点システムＡＦを有している。一例では、自動焦点システムＡＦは、レンズ通過システムとして構成されている。レンズ通過システムは、第１のビームスプリッタ１２０、開口板１９０及び１９４、画像セパレータ１９１及び１９５、結像レンズ１９２及び１９６、並びに、第３及び第４の検出部１８４及び１８６を備えている。自動焦点システムＡＦは、画像化システム１２２の視野内に全てのパターンＰの暗視野画像を２つ撮る。２つの画像は、開口板１９０及び１９４における２つの穴を通過する散乱成分１１６によって形成される。焦点検出画像面における２つの画像を分離するために、各画像分離器１９１及び１９５が光路中に挿入される。画像分離器１９１及び１９５は、多くの様々な方法で製造され得る。例えば、図１Ａに示されるように、これらは、２つの４５°折り返しプリズムで形成することができる。これらは、傾斜ガラス板、くさび型ガラス板などで形成されてもよい。図１Ａの例示的な自動焦点システムＡＦは、２つの検出部１８４及び１８６を備えている。しかし、これらは単一の大きな検出部（画像センサ）に組み込むことができる。これにより、通常は調整がより容易になる。焦点誤差は、対向方向にある各検出部１８４及び１８６における２つの画像の位置に線状の変化をもたらす。したがって、例示的な自動焦点システムＡＦにより、焦点誤差量のみならず、焦点誤差の形跡又は方向も知ることができる。
【００８０】
システム１００などの光学オーバーレイ測定システムの使用者は、一般的に、以下のような特徴点を望んでいる。
１．ダイ内（ｉｎ−ｄｉｅ）標的：前述したように、オーバーレイ標的Ｔを使用して測定されたオーバーレイ誤差と、機能的なパターンＰで実際に見つかった誤差との相互関係を改善するためのダイ内標的が、新しい傾向である。つまり、オーバーレイ測定標的Ｔは、将来的にダイの外側ではなく、内側に位置する必要がある。存在する標的Ｔを印刷するためのダイ内部の領域は非常に小さい。したがって、ダイ内標的は、存在する標的よりも非常に小さくされる必要があり、一般に、スクライバーの線で印刷される。したがって、新規なオーバーレイ測定システムは、大きな標的を必要とすべきではなく、非常に小さな標的とともに用いられるべきである。理想的には、全ての標的Ｔは、５μｍ×５μｍの領域よりも大きくなるべきではない。既存（現存）の光学オーバーレイ測定システムは、小さい標的では全く機能しないか、あるいは、せいぜい小さな標的に対して許容することができない不十分な測定結果を出す程度である。
【００８１】
２．自由度の高い標的設計：ダイ内標的において利用可能な不動物（ｒｅａｌ  ｅｓｔａｔｅ）は、非常に限定的であるのみならず、その形状を非常に広範囲に変更することも可能である。利用可能な不動物内の標的を適合させるために、標的設計の既存の（現存の）限定事項のほとんどは、自由度を持たせるために軽減されるか、取り除かれるべきである。新しい標的は、ほとんどすべての寸法及び形状を有することが許容されるべきである。したがって、新規な光学オーバーレイ測定システムは、あらゆる種類の種々の寸法及び形状を有する標的Ｔを取り扱うことができるようにすべきである。既存の（現存の）光学オーバーレイ測定システムは、非常に限定された標的設計のみしか許容することができず、結果として、標的設計に多大な制限や条件を課している。
【００８２】
３．非対称標的の処理：オーバーレイ測定に用いられるほとんど全ての標的Ｔは、３次元形状を有している。理想的には、オーバーレイ標的Ｔの外形は、対称形となっているべきである。しかし、現実の多くの場合には、標的Ｔには、その外形が非対称のものがいくらか存在する。非対称物が正確に処理されなければ、オーバーレイ測定において非常に大きな誤差が発生し得る。現存するオーバーレイ測定システムで、標的の非対称外形を適切に取り扱えるものは全くない。
【００８３】
４．標的性能がないこと：標的Ｔに利用することができる不動物が存在しないことが時々あり得る。このような場合、オーバーレイ測定に利用可能な唯一のパターンＰは、機能的なパターンＰの一部である。現存する全ての光学オーバーレイ測定システムは、特別に設計された標的Ｔを必要する。それらは、標的Ｔなしでは動作しない。それらは、機能的なパターンＰの一部を利用して、オーバーレイ誤差を測定することができない。
【００８４】
５．弱い信号処理性能：ダイ内標的は、その寸法の小ささのために非常に弱い信号を発すると予測される。加えて、不透明なフィルムで普通に標的Ｔを覆う（オーバーレイする）と、覆われたあらゆる標的Ｔから激しく発せられるオーバーレイ信号を減衰させ得る。この種の問題に取り組むために、現存する光学オーバーレイ測定システムによって提供される唯一の手段は、波長の変更である。しかし、多くの場合において、波長を変更することは、信号強度を十分に高めることにはならない。全ての利用可能な波長における測定は、しばしば失敗に終わる。これが、現存のオーバーレイ測定システムでの測定精度の低さ又は測定の失敗の主要な要因である。
【００８５】
６．低い信号ノイズ比の処理：弱いオーバーレイ信号は、検出システムのノイズによって容易に打ち消される。その結果、信号ノイズ比が低くなる。この問題を避けるために、弱いオーバーレイ信号は、検出前に正確な方法で増幅されるべきである。現存の光学オーバーレイ測定システムには、弱いオーバーレイ信号を正確な方法で増幅する手段は、全く設けられていない。
【００８６】
７．焦点誤差の除去：オーバーレイ測定システムは、焦点から外れた試料１３０によって影響を受け得る。そのため、焦点誤差の影響は、画像処理中に除去される必要がある。現存のオーバーレイ測定システムは、焦点誤差の有害な影響を避けるために正確な焦点を機械的に維持すること以外の手段を有していない。焦点を維持することは、難しいだけではなく、不完全なものである。なぜなら、最良の焦点位置は、機械的に固定されず、試料上のフィルム及びパターンＰの構造に複雑な方法で依存するからである。現存の光学オーバーレイ測定システムでは、オーバーレイ測定中に、焦点誤差を単離または取り除くことは不可能である。
【００８７】
８．収差の除去：オーバーレイ測定器具における画像化システム１２２の収差は、測定結果に多大な影響を与え得る。特に、コマ収差などの奇数次の収差は、オーバーレイ誤差測定を大きく歪める可能性がある。したがって、収差は、システムの調整中に調整されるか、信号処理中に除去される必要がある。現存の光学オーバーレイ器具は、収差を調整することも除去することもできない。したがって、現存のオーバーレイ測定システムで使用される光学システムは、ほぼ完全に構築される必要がある。しかし、収差を無視できるほどにする光学システムを構築するのは、非常に困難で費用がかかる。次世代のオーバーレイ測定器具で使用される光学システムに要求される完全性のレベルは、実現困難であるか、危険性が高すぎて現在の発展経路を追及することができない程度に高い。
【００８８】
９．パターン干渉の除去：もう一つの致命的な問題は、周囲パターンＰから標的Ｔへの干渉である。これは、一般に、半導体産業において近接効果と呼ばれている。標的Ｔが大きく、オーバーレイ測定における正確性の要求が比較的小さいときには、このことはあまり問題にはならない。しかし、現在では、この問題がオーバーレイ測定誤差の主要な要因の一つとなっている。干渉を減少させる一つの方法は、標的Ｔの周囲のクリア領域の幅を広げることである。しかし、これでは、標的Ｔに割り当てる領域を大きくしなければならない。これは、不動物の標的Ｔへの割り当てをより少なくするという一般的な流れに反するものであるだけでなく、大部分の利用において許容できないものでもある。したがって、次世代のオーバーレイ測定システムは、周囲パターンＰからの干渉を除去する手段を有している必要がある。現存のオーバーレイ測定システムでは、このような干渉源を除去することはできない。
【００８９】
１０．標的間干渉の処理：前述したように、オーバーレイ標的Ｔは、実際には、異なる処理層にそれぞれ由来する標的Ｔの一群から形成されている。全ての標的セット中の個々の標的Ｔは、互いに非常に接近して配置されている。個々の標的を空間的に接近させると、画像面ＩＰにおいて個々の標的Ｔ間で干渉量が増加する。この干渉により、オーバーレイ測定において不正確さが出たり、非線形性が生じたりする。この干渉は、現在の標的設計における幾何学的な対称性のおかけで、周囲パターンＰからの干渉よりも問題は少ない。しかし、ターゲット印刷に利用することができる空間の不規則な形状のために、標的Ｔのいくつかが非対称的に設計される必要があるときには、この干渉は別の深刻な問題となり得る。
【００９０】
１１．容易な不具合修正：理論上、不具合のないシステムは可能である。しかし、現実の世界では、オーバーレイ測定システムなどの複雑なシステムにおいて、不具合を完全になくすことは不可能である。したがって、現実的な問題は、不具合の発生ではなく、いかに早く不具合を解決するかということである。異常を早期に解決するためには、不具合の根本的な要因を早期に発見することが一般に重要となる。現存のシステムは、画像を忠実にモデル化していないため、早期の診断をそのまま受け入れることはできない。忠実な画像モデルなしでは、どのような誤りが発生したか、あるいは、不具合の原因がどこにあるのかを発見することは非常に困難である。
【００９１】
本願発明者は、オーバーレイ測定の正確性を制限する問題として、低い信号強度と不適切な画像モデル化という根本的な２つの問題があると判断した。本願でのシステム及び方法は、これらの根本的な２つの問題に対処し、オーバーレイ測定の正確性を改善する。
【００９２】
検出システムにノイズがない場合には、低いオーバーレイ信号強度（「低い信号」）は、許容可能である。低い信号が許容できない理由は、ノイズのない検出システムが存在しないためである。このことは、高速での信号検出が必要とされるオーバーレイ測定システムを含む産業システムにおいては特に当てはまる。検出速度の増加とともに、検出システムのノイズが急速に増加することはよく知られている。したがって、検出システムにおいて高いノイズが高くなることは、産業システムにおいては避けられない。検出システムの高いノイズは、低い信号ノイズ比の結果として起こる弱い信号を圧倒してしまう。信号そのものの信号ノイズ比として規定される内在の信号ノイズ比が高い場合であっても、検出システムの出力端では、信号ノイズ比が低くなることが避けられない。この問題を解決し、最初の内在する信号ノイズ比を回復するためには、検出前に弱い信号をノイズなしで増幅させる必要がある。
【００９３】
情報を伝達しない反射成分１１４は、ノイズのない光学増幅器になり得ることがわかる。つまり、低い信号を反射成分１１４で妨害することによって、ノイズのない方法で信号を増幅することができる。これは、ノイズレス光学増幅と呼ばれ、米国特許第７，９８６，４１２号明細書で説明されている。しかし、散乱成分１１４は、自動的にノイズレス増幅器にはならない。散乱成分１１４をノイズレス光学増幅器とするためには、信号と反射成分１１４との相対位相を０°または１８０°に近づけるべきである。これは、本開示の画像化システム１２２が位相シフター１６２を含んでいるためである。散乱成分１１６と反射成分１１４との位相関係は、パターンＰの構造に依存し、その結果として、試料１３０において任意の値となり得る。したがって、位相シフター１６２なしで、ノイズレス増幅器を保証することはできない。実際、誤った位相関係により、反射成分１１４は、極端にノイズの多い増幅器となり得る。したがって、弱い信号のノイズのない一貫性のある増幅には、本質的に位相制御が必要となる。
【００９４】
システム１００及び本願の方法において位相制御を用いることにより、システム１００において信号ノイズ比を理論的限界まで到達させることが可能となる。このことは、他の同等の強力な技術が可能であったとしても、本開示のシステム及び方法よりも強力なものはあり得ないことを意味する。このことは、弱い信号の問題が位相制御技術で解決できない場合、他の技術でも解決できないことを意味する。この場合、内在する信号ノイズ比は非常に小さい。内在する信号ノイズ比を増大させる以外に解決策はない。内在する信号ノイズ比を増加させることが可能な方法には、照射をより強力にすること、信号収集時間を長時間にすること、標的Ｔを覆う不透明フィルムを除去することなどが含まれる。
【００９５】
位相制御には、もう一つの重要な特徴点がある。もし、異なる位相値を有する同一試料の３つ以上の画像を撮影した場合、画像面ＩＰにおける光場の複素振幅を決定することができる。光場の単なる振幅ではなく複素振幅を識別することは非常に重要である。これにより、画像の正確なモデル化が可能となるからである。複素振幅を識別することなく、画像をモデル化することは非常に困難である。前述したように、正確な画像モデルを生成することなく、オーバーレイ誤差を正確に推測することは不可能である。
【００９６】
本明細書で開示されるシステム及び方法は、ここで採用される位相制御システムの最大限の利点を享受する。それは、異なる位相値を有する同一試料の複合的な画像を受け取り、回帰分析方法で使用される画像面ＩＰにおける光場の複素振幅を決定することである。そして、複素振幅の値は、初期の画像モデルの生成に使用される。初期の画像モデルは、いわゆる回帰画像処理によって精緻化され、正確な画像モデルを形成する。正確な画像モデルは、標的Ｔの周辺の全ての干渉パターンＰの存在下でさえも正確なオーバーレイ誤差を自動的に算出する。全プロセスのより詳細な説明は、以下の信号処理の節で示される。したがって、位相制御部により、精度の高いオーバーレイ測定が可能となる。
【００９７】
本明細書で開示されるシステム及び方法は、画像の正確な又は忠実なモデルを利用する。標的Ｔが大きい場合には、標的画像とオーバーレイ誤差との関係は非常に単純であるため、正確な画像モデル化は必要とされない。幾何学的な画像モデルは、十分に好ましい。オーバーレイ誤差は、異なる標的Ｔの画像間の単なる横方向の相対的なシフトである。オーバーレイ誤差の正確な推定は、いかなる正確な画像モデルも確立することなく代数的に得られる。これは、現存の光学オーバーレイ測定システムが標的画像からオーバーレイ情報を抽出する基本的な方法である。しかし、標的寸法が収縮すると、単純な代数的解法は崩壊する。一時的なパッチの付加が、代数的解法の寿命を延ばすのに役立っていたが、標的寸法がさらに収縮すると、一時的なパッチですら力を失ってしまう。
【００９８】
本明細書で開示されたシステム及び方法は、標的画像からオーバーレイ誤差を抽出する方法を改善することを目的とするのではなく、オーバーレイの問題を全く異なる方法で解決することを含む。新しい解決策は、オーバーレイ誤差を正確に決定する正確な画像モデルを確立するという、モデルに基づく方法である。画像モデル化処理は、図３Ａに示されるフローチャートで説明される。多数のパラメータは、画像を正確にモデル化するために必要とされる。オーバーレイ誤差は、画像のモデル化に使用される唯一のパラメータである。オーバーレイ誤差を正確に決定するために、多くの他のパラメータ値は、回帰画像処理技術を使用して同時に決定される必要がある。これについては、後で説明する。このモデルに基づく方法は、エッジ傾斜に基づく方法、あるいは、強度勾配に基づく方法などの現在の方法とは全く異なる。これらの現在の方法は、画像モデルを全く生成しない。本願で採用されるモデルに基づく回帰画像処理技術は、オーバーレイ誤差を決定するために使用される現在の画像処理技術よりも多くの計算資源を必要とする。しかし、標的Ｔが現在のものよりもずっと小さく、周囲パターンＰが測定を妨害するときには、信号が強い場合でさえも、標的画像から正確なオーバーレイ情報を抽出することはより一層困難であるため、新規な画像処理方法が必要となる。
【００９９】
標的画像は、オーバーレイ情報を伝達する。したがって、オーバーレイ誤差は、標的画像を適切に処理することによって決定され得る。しかし、標的画像は、オーバーレイ誤差のみの関数ではない。標的画像は、パターン関連パラメータ、システム関連パラメータ、処理関連パラメータなどの多くの他のパラメータの関数でもある。典型的なパターン関連パラメータは、標的Ｔ及び周囲パターンＰの寸法、輪郭、位置、及び、複素反射率である。典型的なシステム関連パラメータは、画像化システム１２２の収差及び歪み、試料台のｚ位置誤差、画像センサの画素対画素の感度変化などである。典型的な処理関連パラメータは、パターンＰの複素反射率及びウエハ全体の背景の変化、膜応力などである。
【０１００】
なお、│複素反射率│２で規定される反射率は、標的Ｔ又はパターンＰの反射特性を充分に特徴付けられないが、複素反射率であれば特徴付けられる。したがって、標的ＴまたはパターンＰの反射特性を完全に特徴付けるためには、反射率ではなく複素反射率が使用されるべきである。オーバーレイ誤差は、画像を決定するパラメータの全セットにおける唯一のパラメータである。画像は、全てのパラメータの複雑な関数である。パラメータは、複雑な方法で、画像と結び付けられている。全ての複雑性を含めても、オーバーレイ誤差のおよその推測は、余分なパラメータの正確な数値を割り出すことなく実施される。
【０１０１】
しかし、オーバーレイ誤差の正確な推測は、別の話である。ほとんど全ての余分なパラメータは、どのような種類の画像処理方法が推測に使用されても、オーバーレイ誤差の推測に、多かれ少なかれ影響を及ぼす。余分なパラメータの数値上の誤差は、オーバーレイ誤差の推測において精度を低下させ得る。したがって、高精度にオーバーレイ誤差を決定することができるように、ほとんど全ての余分なパラメータの値は、非常に正確に識別される必要がある。
【０１０２】
したがって、パラメータ値を正確に決定することは、本開示においては非常に重要である。同時に全てのパラメータ値を正確に決定することはできないことがわかる。いくつかのパラメータ値は、オーバーレイ誤差の測定開始前に決定される必要があり、いくつかの他のパラメータ値は、オーバーレイ測定中、より具体的には、回帰画像処理工程中に決定される必要がある。
【０１０３】
オーバーレイ誤差測定の開始前に決定されるパラメータは、オーバーレイ測定中変化することがないため、固定の或いは静的なパラメータと呼ばれる。オーバーレイ測定における回帰画像処理工程中に変化することが許容されるパラメータは、本明細書では、浮動パラメータと呼ばれる。パラメータ値を決定するために使用され得る種々の技術及び科学技術が、先ず論じられ、その後、新規な画像処理方法の詳細が、説明される。
【０１０４】
ほとんどのシステムに関連したパラメータは静的であり、特別な器具を使用して正確に測定され得る。例えば、画像化システム１２２の収差は、Ｆｉｚｅａｕ干渉計またはＴｗｙｍａｎ−Ｇｒｅｅｎ干渉計を使用して正確に測定され得る。画像歪みは、正確な格子パターンの画像を解析することによって正確に決定され得る。したがって、システム関連パラメータの値は、単純な方法で決定され得る。しかし、パターン関連パラメータ値又は処理関連パラメータ値は、直接測定することができない。したがって、これらの値を正確に決定することは容易ではない。
【０１０５】
パターン関連パラメータ又は処理関連パラメータを決定する方法の一つは、有限差分時間領域コンピュータソフトウエアなどの厳密な電磁計算ツールを使用して、対物面ＯＰにおける光場の複素振幅を計算することである。パラメータの値は、正確なパターン及び処理が利用可能である限りは、本方法を用いて決定することができる。しかし、この方法には、いくつかの致命的な欠点がある。第一に、パターンに対する電磁場の値を厳密に算出するために、長時間あるいは大量の計算資源を費やすことである。第二に、実際の生成処理のほとんどは正確に制御することができず、これにより試料とともに変化するため、正確な処理データを得ることが困難なことである。第三に、パターンデータの正確性を検証することが困難なことである。あらゆる誤ったパターンデータは、ほとんど全ての計算パラメータ値を破損させるであろう。
【０１０６】
パターン関連パラメータ値又は処理関連パラメータ値の全てを決定するより良い方法がある。この方法は、モデルに基づく回帰方法と呼ばれる。本方法の処理の流れは、図９に示すフローチャートで説明される。この処理は、回帰演算処理エンジンを含んでおり、その内部処理の流れが図９における点線の枠内に示されている。これは、反復する方法である。本方法では、第一に、全てのパラメータの値を合理的に仮定し、仮定のパラメータ値に基づいて初期モデル画像を生成する。そして、モデル画像を測定画像と比較し、その差分を計算する。もしその差分が許容レベルよりも大きい場合には、パラメータ値は変更され、新しいモデル画像が生成される。
【０１０７】
差分が許容できるものであるか否かを確かめるために、新しいモデル画像は、測定画像と再度比較される。その差分が許容レベル内にある場合には、処理を停止し、パラメータ値を出力する。その差分が許容レベルよりも大きい場合には、差分が許容レベルよりも小さくなるまで処理を繰り返す。この方法は、通常、画像計算を多数回にわたって繰り返すことを必要とするため、比較的大容量の計算資源を要する。しかし、画像が非常に複雑なパラメータ関数であっても、本方法によれば、パラメータ値を正確に決定することができる。
【０１０８】
回帰は、モデルパラメータ値を反復して変化させることによってモデルを参照に適合させる適合処理である。したがって、回帰は適合プログラムとも呼ばれる。回帰は、モデルと参照の差分を最小化することによって、モデルを参照に適合させる。したがって、回帰は最小化処理とも呼ばれる。あらゆる最小化は、差分計測を異なって規定することによって、最大化処理に変換され得る。したがって、回帰は最大化処理とも称することができる。最小化処理と最大化処理とに本質的な違いはない。そのため、２つの処理を区別する必要はない。両方の処理は、単に最適化処理とも呼ばれる。このように、回帰は、適合、最小化、最大化、及び、最適化と同義である。回帰についてのこれらの異なる名称は、本明細書では同義語として使用される。
【０１０９】
多くの異なる回帰方法が存在するが、それぞれ利点と欠点を有している。回帰方法は、「Ｃにおける数的方策」（“Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ  ｉｎ  Ｃ”Ｗｉｌｌｉａｍ  Ｈ．Ｐｒｅｓｓ，Ｓａｕｌ  Ａ．Ｔｅｕｋｏｌｓｋｙ，Ｗｉｌｌｉａｍ  Ｔ．Ｖｅｔｔｅｒｉｎｇ、及びＢｒｉａｎ  Ｐ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ、ケンブリッジ大学出版、１９９２年）などの多くの書籍に詳しく記載されている。しかし、我々が関心を持っている種類のパラメータの決定には、いくつかの回帰方法がより適している。例えば、Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ回帰法は、この種の応用に非常に適している。Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ回帰は、着実な方法として知られている。回帰が互いに無関係で独立している間に変化することが許容される最終的な値及びパラメータに、初期のパラメータ値が適度に近づく限りは、この回帰方法（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ回帰）は、モデル画像を参照画像に即座に適合させる。パラメータ間の相互相関のほとんどは、画像モデル化における各パラメータの関数に簡単に目を通すことで容易に見つけることができる。目立たない相互相関は、相関マトリクスを計算することによって見つけることができる。一群のパラメータが相互に相関しているとき、一つを除いて全ての相互に相関したパラメータの値を妥当な数値に固定し、一群内の一つのパラメータのみを浮かせる必要がある。
【０１１０】
Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ回帰法などの効率的な回帰のほとんどは、浮動パラメータの初期値が最終値に適度に近づいたときにのみ、うまく機能する。したがって、浮動パラメータの初期値をそれらの最終値に近似して設定することが重要である。残念ながら、これを行うための一般的な方法はない。しかし、本開示は、パラメータの初期値を適切に設定するために役立つ手段を提供する。これは、画像が対象物に類似していることにより、画像面ＩＰにおける光場の複素振幅を識別した場合には、最終値に近似したほとんどの浮動パラメータの初期値を設定することができるという事実に基づいている。つまり、画像面ＩＰにおける光場の複素振幅が分かった場合には、良好な初期値を画像モデル化に必要なパラメータに割り当てることが非常に容易になる。
【０１１１】
本明細書に開示されたシステム及び方法は、画像面ＩＰにおける光場の複素振幅を決定する方法を提供する。この方法は、位相シフター１６２を使用した位相制御を利用している。第１に、第１の検出部１８０によって、異なる位相値を有する３つ以上の画像が画像面ＩＰで撮像される。その後、回帰分析を用いて画像が処理される。回帰分析は、あらゆる初期値を必要とせずに複素振幅値用の分析的表現を生成することができる。分析的回帰処理は、図２Ａに示すフローチャートで説明される。その数学的な詳細については以下に示す。
【０１１２】
画像面ＩＰにおける光場の強度は、以下にように表現され得る。
【数１】
2015038474.tif 000003
そして、
【数２】
2015038474.tif 000004
誤差関数は、最小二乗回帰で以下のように規定される。
【数３】
2015038474.tif 000005
ここで、Ｎは、異なる位相値を有する画像の総数であり、Ｉｎは、ｎ番目の画像の測定強度分布である。
【０１１３】
Ｄ、│ｂ│ｓｘ、及び│ｂ│ｓｙは、独立した適合パラメータとして処理可能であり、我々の目的は、誤差関数を最小化するそれらの値を見つけることである。Ｄ、│ｂ│ｓｘ、及び│ｂ│ｓｙを有する誤差関数の傾斜は、その最小値においてゼロとなる。したがって、解は、以下の３つの方程式を満足する。
【数４】
2015038474.tif 000006
【０１１４】
そして、式（７）から：
【数５】
2015038474.tif 000007
となる。
式（１０）を、式（８）及び式（９）に置換することによって：
【数６】
2015038474.tif 000008
となる。
【０１１５】
式（１１）及び式（１２）から：
【数７】
2015038474.tif 000009
となる。
【０１１６】
式（１３）及び式（１４）は、信号界の複素振幅についての一般的な最適解である。式（１３）及び式（１４）を、式（１０）に置換することによって、
【数８】
2015038474.tif 000010
となる。
【０１１７】
式（６）で規定された誤差関数は、同じ重みを各画像項（ｔｅｒｍ）に割り当てる。しかし、より正確な結果を得るために、異なる重みを種々の画像項に割り当てることも可能である。例えば、低ノイズの測定画像を有する項により高い重みを割り当て、ノイズの多い測定画像を有する項により小さい重みを割り当てることは、良案である。異なる画像項に対して異なる重みを有する全ての方程式を構築することは、上記した方程式の単純な拡張である。
【０１１８】
複素振幅の決定処理は、図２Ｂのフローチャートで説明され、回帰分析の最終的な結果、式（１３）及び式（１４）を使用する。パターン関連パラメータ又は処理関連パラメータは、対物面ＯＰで規定され、画像面ＩＰでは規定されない。したがって、画像面ＩＰにおける複素振幅データは、パラメータ値を正確に決定するには十分ではない。しかし、パラメータの初期値は、正確である必要はない。近似値がよく許容される。画像面ＩＰにおける複素振幅データは、通常、パラメータ値を近似的に決定するのに十分である。
【０１１９】
システム関連パラメータ値の全てが正確に決定され、かつ、パターン関連パラメータ値の全てが、その初期値に設定されたとき、回帰処理を実行する準備が整う。本明細書では、この回帰処理を、パターン関連パラメータ値を正確に決定するための「モデルに基づく回帰画像処理」と呼ぶ。処理工程は、図３Ａ、３Ｂ、及び図９のフローチャートで説明される。これらの図は、オーバーレイ決定処理に関連して、以下でより詳細に説明される。
【０１２０】
回帰を実行するために、先ず、初期モデル画像を確立する必要がある。ここで、全てのパラメータ値が少なくとも近似的に決定され、例えばフーリエ光学などの画像化理論を用いた初期モデル画像を確立することができる。その後、初期パラメータ値及び初期モデル画像とともに処理の回帰部分を実行する。回帰プログラムは、モデル画像が測定画像に充分に適合するまで、パラメータ値及びモデル画像を自動的に変化させる。
【０１２１】
回帰がうまく進行し、モデル画像と測定画像との差が、特定のレベル未満となったら、最終のパラメータ値を真のパラメータ値として受け入れる。これが、本方法をパターン関連パラメータ値の決定に用いる方法である。これはまた、オーバーレイ誤差を決定する方法でもある。パターン関連パラメータの決定と、オーバーレイ誤差の決定との唯一の主要な違いは、前者が、通常、異なる位相シフトを有する同一パターンの複数の画像を用いるのに対して、後者が、通常、位相シフトの最適選択で取得された単一の画像を使用するという点である。この方法は、現存のシステムで用いられる方法よりもより複雑である。しかし、本方法は正確な画像モデルを採用するため、非常に順応性が高く、より一層正確な結果を配信することができる。
【０１２２】
システム関連パラメータ及びパターン関連パラメータの全ての値を獲得したとき、オーバーレイ誤差決定処理が実行され得る。オーバーレイ誤差決定処理は、同一の回帰方法を、パターン関連パラメータ値を決定するために用いる。この処理は、モデルに基づく回帰画像処理と呼ばれ、図３Ａ、３Ｂ、及び図９のフローチャートで説明される。回帰処理では、オーバーレイ誤差は、正確なモデル画像の生成のために反復して変化する唯一のパラメータである。
【０１２３】
回帰時間を最小化するために、初期値に固定される全ての他のパラメータとともに、回帰中にのみオーバーレイ誤差パラメータを変化させることができる。しかし、この戦略は、オーバーレイパラメータに伴う不正確なパラメータ値の避けられない干渉のために、オーバーレイ誤差の結果に深刻な不正確さを発生させ得る。したがって、本方法の一局面は、回帰中にのみ、オーバーレイ誤差パラメータを変化させない。回帰中、オーバーレイ誤差パラメータのみならず、処理関連パラメータ、照射強度、焦点パラメータ、ウエハ位置パラメータなどの他の非静的なパラメータも、同時に変化する。正確な値を全ての静的パラメータに割り当て、回帰中オーバーレイ誤差パラメータとともに全ての非静的なパラメータを変化させることによって、オーバーレイ誤差パラメータとともに他のパラメータから全ての干渉を排除することができ、周囲パターンＰが画像面ＩＰにおいてオーバーレイ標的Ｔを激しく干渉しても、正確なオーバーレイ誤差結果を得ることができるため、有用である。
【０１２４】
オーバーレイ標的Ｔを表すパラメータと周囲パターンＰを表すパラメータとの間の相互作用、焦点パラメータなどの有害作用の排除は、一種のフィルタリングと見なすことができる。したがって、この種の有害作用の排除は、本明細書では「回帰フィルタリング」と呼ばれる。パターン間の干渉の排除又は少なくとも大幅な減少のための回帰フィルタリングの使用は、本開示の重要な特徴点である。
【０１２５】
回帰フィルタリングは、非常に強力な技術である。しかし、この技術は、モデル画像が十分な正確性を持って実際の画像を表現するときにのみ、適切に作用する。モデル画像が実際の画像を正確に表現することができなければ、回帰フィルタリングは、現存の画像処理方法よりも正確性が非常に劣るオーバーレイ結果を生成し得る。このように、画像の正確なモデル化には、最良の（すなわち、最も正確な）オーバーレイ測定結果を獲得することが要求される。
【０１２６】
検出部は、そこに入射する光場の強度を検出する。したがって、検出部は、光場の強度を使用してモデル画像に引き付けている。しかし、開口絞りＡＳによる回折、パターンＰ間の干渉、収差などの画像中の特徴点を形成することに関与する重要なメカニズムは、光場の強度だけでは適切にモデル化できないため、これは不可能である。画像モデル化におけるこれらの問題を回避するために、本明細書で開示されたシステム及び方法は、複素振幅、あるいは、画像を正確に作るための光場の振幅及び位相の両方を同等に使用する。光場は、その偏光に沿って複素振幅で完全に特定され得る。したがって、強度ではなく複素振幅を使用することは、これまでにないほどの正確性を有するモデル画像を可能にし、これにより非常に正確なオーバーレイ測定を実現することができる。
【０１２７】
上述したように、正確な画像モデルを得るために本明細書で使用される回帰方法は、対物面ＯＰにおいて近似的な複素振幅値から開始することを要求する。この方法は、我々に、画像面ＩＰにおける複素振幅値を少なくとも近似的に順次識別させることを要求する。しかし、画像センサによって複素振幅を直接検出することはできない。これは、従来の画像化システム１２２における一連の問題であり、散乱成分１１６と反射成分１１４との相対位相を変化させることができない。しかし、システム１００は、散乱成分１１６と反射成分１１４との相対位相を変化させるように構成されている。システム１００は、異なる相対位相値を有する複数の画像を撮像し、上述した回帰分析方程式を用いて制御部１５０でそれらを処理することによって、画像面ＩＰにおける光場の複素振幅を間接的に決定するために使用され得る。したがって、撮像された画像の光場の複素振幅を直接検出することの困難性は、システム１００における間接的な検出を用いて避けられる。
【０１２８】
画像モデル化は、試料１３０の表面から始まり、画像化システム１２２を通過し、画像面ＩＰで終了する。この処理では、第１の障壁は、試料１３０が存在する対物面ＯＰにおける光場の粗いサンプリングである。半導体ウエハ上のパターンＰの大部分は、鋭く規定される。それらは、通常、鋭く規定された端部及び角部を保有する。画像モデル化において、試料１３０の表面上のパターンＰは、試料１３０の表面における光場の複素反射率又は複素振幅によって表現される。試料１３０の表面上の光場の複素振幅は、パターンＰの複素反射率の正確な複写である。二者間の唯一の違いは、照射光の強度によって決定される倍率である。
【０１２９】
したがって、試料１３０の表面における光場の複素振幅も、鋭い端部及び角部を保有する。なお、不必要な冗長を避けるために、試料１３０の表面における光場の複素反射率及び複素振幅という２つの用語は、本明細書では同じ意味で用いられるであろう。複素振幅または複素反射率を正確に表現するために、光場は非常に細かくサンプリングされなければならない。さもなければ、画像面ＩＰにおいて深刻なエイリアシングが起こり得る。すなわち、光場のサンプリング間隔は、非常に小さくなければならない。これにより、２つの問題が発生する。一つ目の問題は、サンプリングされた場のデータを格納するために、非常に大容量のメモリが必要になることである。二つ目の問題は、サンプリングされたデータを処理するために、非常に長い時間がかかることである。したがって、対物（試料）面ＯＰでのパターン表現が最も直観的であったとしても、対物面ＯＰでパターンＰを表現するのは、実現可能ではあるが、実用的ではない。
【０１３０】
これらの問題を避けるために、一実施形態では、パターンパラメータが空間座標において対物（試料）面ＯＰで規定されたとしても、パターンＰが空間周波数ドメインで表現される。これは、本開示における重要なソフトウエアの特徴点の一つである。空間周波数ドメインは、画像化システム１２２における瞳面１６１である。したがって、「空間周波数ドメイン」及び「瞳面」は、本明細書では同様の意味で用いられるであろう。
【０１３１】
画像化システム１２２には、２つの瞳面１６１、すなわち、入射瞳面及び射出（出口）瞳面が存在する。入射瞳面は、対象物又は試料パターンＰの空間周波数ドメインであり、射出瞳面は、画像の空間周波数ドメインである。対象物及び画像面は、光学用語において場とも呼ばれる。対物面ＯＰは、物体場（ｏｂｊｅｃｔ  ｆｉｅｌｄ）と呼ばれ、画像面ＩＰは、画像場と呼ばれる。したがって、瞳（ｐｕｐｉｌ）は場の周波数ドメインである。
【０１３２】
反射成分１１４は、ゼロ空間周波数成分を表し、瞳の中心で非常に小さな領域を占めるため、対物面ＯＰにおけるあらゆる非ゼロ空間周波数の振幅は、半径が周波数に比例する瞳中心からの半径に位置する入射瞳面１６１での対応する振幅によって表される。物体場における複素振幅表現と入射瞳における表現との関係は、互いにフーリエ変換の関係になっている。物体パターンＰにおける鋭い端部及び角部は、幅広い空間周波数成分を保持し、これにより、瞳を含む平面内の幅広い領域に向かって照射光を回折させる。瞳の端部を規定する開口絞りＡＳの有限サイズは、画像を形成する瞳を通過し得る最大周波数を厳しく制限する。したがって、非常に細かいサンプリングも、非常に幅広い瞳領域にわたるサンプリングも、試料１３０におけるパターンＰの鋭い外観を表すのには必要とされない。したがって、サンプリング間隔がナイキストサンプリング間隔よりも短い限りは、瞳面１６１における粗いサンプリングが、よく許容される。また、瞳面１６１において振幅分布を忠実に表すことが要求される試料の総数は、瞳が開口絞りＡＳによって拘束されるため、非常に少なくてよい。これが、本開示の一局面において、パターンＰが対物面ＯＰよりもむしろ瞳面１６１で表される主な理由である。
【０１３３】
瞳面１６１におけるパターンＰの表現は、瞳面１６１に散在する周波数の幅広いスペクトルを生成するため、パターンＰにおける全ての鋭い外観を正確にモデル化することを可能にする。しかし、場の全域にわたるパターン反射又はパターン輪郭の遅い変化などの大きく滑らかなパターン特性は、正確にモデル化することが難しい。これは、大きく滑らかなパターン外観を表す空間周波数成分が瞳面１６１内の小さな領域に集中し、その後の非常に細かいサンプリングが、高度に局在化した光の複素振幅を表すことを要求するためである。これは、本明細書に開示されたオーバーレイ測定システム及び方法における問題ではない。なぜなら、パターンＰにおける大きく滑らかな外観が、オーバーレイ関連情報をあまり伝達しないためである。ほとんど全てのオーバーレイ関連情報は、パターンＰにおける小さく、狭く、あるいは、鋭い外観によって伝達される。これらの全ては、粗いサンプリングであっても、瞳面１６１において正確に表すことができる。
【０１３４】
パターンＰの瞳面表現は、パターン表現を数字的よりもむしろ分析的に導き出すことを要求する。前述したように、パターンＰの瞳面表現は、対物（試料）面表現のフーリエ変換である。良好なサンプル面表現を有している場合、サンプル面表現の高速フーリエ変換などの数的なフーリエ変換を実行することによって瞳面表現を得ることができる。しかし、前述したように、通常は、対物（試料）面ＯＰにおけるパターンＰの良好な表現を得ることはできず、このことは、試料パターンＰの瞳面表現の数的な誘導を不可能にする。
【０１３５】
その代わり、分析的な誘導、すなわち、分析的なフーリエ変換に頼らなければならない。分析的なフーリエ変換の問題は、非常に少ない関数のみしか、分析的にフーリエ変換されないことである。このことは、非常に特別なパターンＰのみが、忠実な瞳表現を有するということを意味する。しかし、実際のパターンＰは、多数の異なる形状を有しており、瞳面１６１におけるパターンＰの正確な表現は、通常妥当ではない。
【０１３６】
幸いにも、２つの事実がこの問題を解決することができる。第一に、フーリエ変換は、線形動作であり、パターンＰのあらゆる形状の瞳面表現の生成に、線形重ね合わせの理論を用いることができる。これは、パターンＰを分析的にフーリエ変換できなければ、パターンＰは、分析的にフーリエ変換され得る、線形の重ね合わせが可能な複数の単純なサブパターンｐ１、ｐ２、ｐ３・・・に分解され得ることを意味する。その後、元のパターンＰのフーリエ変換は、個々のサブパターンｐ１、ｐ２、ｐ３を別々にフーリエ変換し、その結果を合計することによって、得られる。
【０１３７】
非常に有用な単純サブパターンは、箱型関数であり、以下のように規定される。
【数９】
2015038474.tif 000011
ここで、ｈは、箱型関数の高さであり、ｗｘは、ｘ方向における箱型関数の幅であり、ｗｙは、ｙ方向における箱型関数の幅である。
【０１３８】
あらゆる寸法、高さ、及び配向の箱型関数は、分析的にフーリエ変換され得る。あらゆるパターンＰは、種々の寸法及び高さの箱型関数の収集に分解され、種々の位置に配置され得る。したがって、原則として、あらゆるパターンＰが、線形重ね合わせの原理を使用して瞳面１６１において表現され得る。これは、本開示が、対物面ＯＰ上であらゆるパターンＰの瞳面表現を得る方法である。
【０１３９】
このようにして得られた表現の正確性は、現実の世界では、ほとんどのパターンで最適とはなり得ない。しかし、表現の正確性は、パターンＰをより一層微細なサブパターンｐ１、ｐ２、ｐ３・・・に分解することによって、無制限に増大し得る。これは、パターン表現の漸近収束と呼ばれる。
【０１４０】
瞳面表現の別の重要な利点は、種々の焦点位置を各サブパターンｐ１、ｐ２、ｐ３・・・に導入する単純な事項である。これは、焦点外しが、瞳面１６１における焦点ぼけを表す大きさの単位を伴う複合関数の単なる乗算であるためである。それは、畳み込み（コンボリューション）、フーリエ変換などの複雑で時間のかかるあらゆる処理を伴わない。このことは、本開示におけるパターンモデルが、標的Ｔ及びパターンＰの３次元輪郭を正確に描写することができることを意味する。このことはまた、種々の標的Ｔ間又は種々のパターンＰ間の垂直分離が、本開示において正確にモデル化されることも意味する。
【０１４１】
瞳面表現の漸近収束に関する問題の一つは、瞳面１６１において正確に表現されるために、いくつかの複雑なパターンＰが、膨大な数のサブパターンｐ１、ｐ２、ｐ３を必要とし得るということである。これは、長い処理時間あるいは大量の計算資源の何れかを必要とする過大な計算負荷を創出し得る。しかし、この種の問題は、現実のシステムでは起こらないことがわかる。これは、表現上のほとんどの不正確さが、高度な空間周波数部分で発生し、画像化システム１２２が、開口絞りＡＳで規定される遮断周波数よりも高い全ての空間周波数成分を、除去するためである。
【０１４２】
周囲パターンＰを伴う典型的な標的Ｔの場合、表現上のほとんどの不正確性は、空間周波数スペクトルのエバネッセント部分又は非放射部分などの非常に高度な空間周波数領域で発生する。画像化システム１２２はローパスフィルタの一種として作用するので、パターンＰは、画像化システム１２２によって伝達される低空間周波数領域を超える領域だけで正確に表現される必要がある。表現は、画像化システム１２２の遮断周波数を超えるより高度な空間周波数領域において、正確性を必要としない。
【０１４３】
画像化システム１２２の伝送帯域内の正確な表現は、パターンＰの非常に微細な分解を必要としない。したがって、均等な複合パターンＰの正確な表現は、非常に多くのサブパターンＰ＝ｐ１、ｐ２、ｐ３・・・を用いることなく得られる。また、サブパターンは、線形重ね合わせを支持する単なる数学的ツールであり、したがって相互干渉を引き起こすことなく互いに重ね合わせることができるため、サブパターンｐは実際のパターンＰよりも柔軟性が高い。サブパターンＰのこの種の柔軟性は、必要とされるサブパターンｐの数をさらに減少させることに利用することができる。したがって、本明細書で開示されるシステム及び方法は、妥当な数のサブパターンｐを用いて、瞳面１６１においてあらゆるパターンＰを表現することができる。全てのパターンＰの瞳面表現は、制御部１５０においてソフトウエアで実施可能である。図３Ａは、試料１３０上のパターンＰの周波数ドメイン表現のための一般的な手順を説明する。
【０１４４】
正確なオーバーレイ結果を得るためには、全てのパターン関連パラメータが、画像処理を開始する前に識別されるか、画像処理工程中で決定される必要がある。収差、歪みなどのシステムパラメータは、画像モデル化において説明されなければならない。画像モデルが光場の強度よりもむしろ複素振幅を使用し、全てのパターンＰが瞳面１６１で表現されるおかげで、収差及び歪みは、画像モデル化処理に容易に含まれ得る。収差は、瞳面１６１における理想的な形状からの画像化システム１２２の波面の逸脱であり、瞳面１６１における大きさの単位の複合関数として表現され得る。収差を表現する複合関数は、収差関数と呼ばれる。モデルが、光場の複素振幅ではなく強度に基づくのであれば、画像モデルにおいて収差を含むことは不可能である。
【０１４５】
本明細書で開示されたシステム及び方法に採用された複素振幅に基づく画像モデル化のおかけで、画像モデル化に収差を完全に含めることが非常に容易かつ直接的となる。収差は、収差関数でパターンＰの瞳面表現を単純に乗算することによって、本開示に完全に含まれ得る。これは、オーバーレイ測定用の光場の強度に依拠した現存の全てのオーバーレイシステムと比較して、本明細書で開示されたシステム及び方法の大きな利点を示す。
【０１４６】
処理を含むこの単純な収差にとっての唯一の要求は、画像化システム１２２の全視野に亘る画質が、実質的に不変であるか、あるいは、実質的にシフト不変でなければならない。この状況は、光学設計の分野において、アッベの正弦条件として知られている。これは、全ての高品質画像化システム１２２が兼ね備えなければならない基本的な条件である。
【０１４７】
パターンＰが複素振幅とともに瞳面１６１において表現されるため、画像モデルに歪みを加えることは単純なことである。歪みは、画像面ＩＰにおいてその理想的な位置から離れたパターンＰの横方向の小さなシフト量である。このシフトは、多くの異なる方法で測定される。例えば、正確な格子パターンは、画像化が可能であり、画像の各格子線の交差位置は、歪みを決定するために測定され得る。前述したように、パターンＰの横方向の小さなシフト量は、限りあるサンプリング間隔のせいで、対物面ＯＰにおいて正確に表現することはできない。しかし、表現は、瞳全体にわたる単純な位相傾斜であるため、瞳面１６１において、シフトは非常に正確に表現され得る。したがって、本明細書で開示されたシステム及び方法は、画像モデルに歪みを含ませることによって、画像において正確に歪みを取り込むという選択肢を含む。
【０１４８】
瞳にわたる開口絞りＡＳ及び伝送変化は、収差と同様に扱われ得る。差分は、開口絞りＡＳ及び伝送変化を、実関数とともに表現し得ることである。２つの関数は、単一の関数に組み込まれ得る。ほとんどの開口絞りＡＳは、鋭い端部を有し、非常に高い空間周波数成分を伝達する。しかし、モデル画像の複素振幅を計算するために用いられ得るＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理は、制限された空間周波数帯域幅を有する。ＦＦＴ処理の帯域幅を超えたより高い空間周波数成分は、モデル画像にエイリアシングを生成し得る。しかし、高ＮＡ画像化システムでは、開口絞りＡＳの高い空間周波数成分の大きさは、低い空間周波数成分の大きさよりもかなり小さい。したがって、エイリアシングは無視できる。
【０１４９】
光場は、位相シフター１６２を通過する。反射成分１１４だけではなく、いくつかの低周波数非反射成分も位相シフター１６２を通過し得る。したがって、位相シフター１６２は適切にモデル化される必要がある。そうでなければ、画像モデルにおいて測定可能な誤差が発生し得る。位相シフター１６２は、位相シフターコーティングの全体を覆う一定の位相値を有する開口絞りＡＳと同様に見えるが、正確にモデル化するためには配慮する必要がある。
【０１５０】
位相シフター１６２と開口絞りＡＳとの主要な相違点は、相対的な寸法である。位相シフター１６２は、開口絞りＡＳよりも非常に小さい。したがって、その低い周波数成分と比べると、比較的強い高空間周波数成分を有し得る。高空間周波数成分の重要な部分は、ＦＦＴの空間周波数帯域幅の外にあり、したがって画像にエイリアシングを引き起こし得る。エイリアシングは、ＦＦＴ処理の制限された帯域幅のために、高空間周波数成分の一部が低空間周波数成分に変換されることである。これは、ＦＦＴ処理の産物であり、画像モデル化における誤差の主要な要因の一つである。したがって、ＦＦＴ処理の通過帯域の外に位置する全ての高空間周波数成分を除去することが重要である。
【０１５１】
有害な高空間周波数成分を除去するためには、位相シフター１６２の第１のパターンが分析的にフーリエ変換され、その後、個々にサンプリングされる必要がある。そして、サンプリングされたフーリエ変換データにおける有害な高周波数成分が、除去される。最後に、除去済みのデータは、位相シフター１６２の意図されたモデルを得るために、逆ＦＦＴ（高速フーリエ変換）される。このようにして得られた位相シフターモデルは、収差関数及び瞳伝送関数に加えて、試料パターンの瞳面表現によってここで乗算され得る。これは、画像モデル化における、正しい位相シフターモデルの内包を完成させる。収差、開口絞りＡＳ、瞳伝送、及び、位相シフター１６２は、静止されるか固定される。したがって、これらは、計算時間を減少させるために複合瞳伝送関数と呼ばれる複合静的関数に組み込まれ得る。
【０１５２】
画像モデルに含まれる必要があるもう一つの重要な因子は、試料１３０の焦点ぼかし（ｄｅｆｏｃｕｓ）である。これは、試料の焦点がオーバーレイ測定の結果に重大な影響を与え得るため、重要である。しかし、試料１３０の焦点を完全に維持することは困難である。多くの場合、２つの焦点位置間のわずかな差のせいで、閉ループの自動焦点システムＡＦを使用して試料の焦点を完全に維持したとしても、それでは不十分である。ここで、２つの焦点位置とは、自動焦点システムＡＦによって測定されたものと、最大の画像コントラストを生み出す位置によって規定されたその他のものである。したがって、試料の焦点は、測定され、近似的にのみ制御され得る。このことは、従来のオーバーレイ測定システムにおける深刻な問題点の一つである。
【０１５３】
本明細書で開示されるシステム及び方法は、この問題を回避する。これは、画像が、光場の強度そのものよりもむしろ、光場の複素振幅を使用してモデル化されているからである。これにより、焦点誤差を単に別の収差として処理し、その結果、画像化システム１２２における他の静的収差と同じ方法で処理することを可能にする。唯一の違いは、静的収差のパラメータは固定されるが、焦点パラメータは回帰画像処理中、浮動し続けることである。焦点誤差の処理についてのこのようなやり方は、オーバーレイ測定における焦点誤差の有害な影響を完全に排除する。言い換えると、回帰画像処理は、焦点誤差の全ての有害な影響を除去する。それは、本明細書で採用されるモデルに基づく回帰画像処理方法のフィルタリング力（選別力）の別の例である。回帰画像処理方法の焦点誤差の捕捉範囲は、不十分に設計された焦点維持システムであっても、その焦点誤差範囲よりも通常大きくなる。したがって、本明細書で開示されたシステム及び方法は、ほとんどのオーバーレイ測定の応用において、無制限の焦点誤差を実質的に許容する。
【０１５４】
第１の検出部１８０が検出する物理的実体は、光場の強度である。したがって、画像モデルは、画像面ＩＰにおける光場の正確な強度の値を与えるべきである。しかし、正確な強度値を得るためにが、我々は先ず、画像面ＩＰにおける光場の複素振幅の正確な値を求めなければならない。このことは、射出瞳における光場の複素振幅値を求めることを要求する。
【０１５５】
一般に、入射瞳から射出瞳への伝送は、複雑なプロセスである。しかし、シフト不変の光学システムの場合、それは、システム１００の画像化システム１２２を備えており、そのプロセスは単純である。本開示によって採用される複素振幅に基づく画像モデル化により、射出瞳における光場の正確な複素振幅値を容易に得ることができる。すでに示したように、射出瞳における光場の複素振幅は、入射瞳における試料パターンＰの複素振幅表現を、複合瞳伝送関数及び焦点ぼかし関数で乗算することによって得られる。この方法で計算された複素振幅は、全ての収差及び全ての他のシステム関連パラメータを構成するため、現実を正確に表現する。したがって、本開示では、光場の複素振幅に関して推測又は仮定は必要とされない。
【０１５６】
画像面ＩＰにおける光場の複素振幅は、射出瞳における複素振幅を単純にフーリエ変換することによって計算され得る。これは、ＦＦＴプログラムを用いて効率的に実行され得る。画像強度は、画像面ＩＰにおける光場の複素振幅の絶対値を単純に二乗することによって得られ得る。検出された画像強度の値は、第１の検出部１８０の限定画素サイズのため、検出前の強度の値とはわずかに異なる。したがって、正確な検出強度値を得るためには、第１の検出部１８０において個々の画素（検出要素）の限定画素サイズを構成する必要がある。検出された強度値は、検出前の強度と限定画素との畳み込みであるため、これは、本明細書で開示されたシステム及び方法を用いて容易に実行することができる。この種の畳み込みは、直接的な畳み込みよりもＦＦＴに基づく畳み込みを実行することによって効果的に実行され得る。ＦＦＴに基づく畳み込みでは、図３Ｂのフローチャートに示されるように、検出前の強度値と限定画素の両方がフーリエ変換され、その後、両者は増大され、最終的に、その結果が逆フーリエ変換され、検出画像強度が得られる。
【０１５７】
限定された画素からの効果は、図３Ｂに示す検出前モデル画像強度を限定された画素とともに畳み込むことによって説明される。しかし、この効果は、測定画像の限定画素との脱畳み込み（ｄｅｃｏｎｖｏｌｖｉｎｇ）によっても説明できる。測定画像が、限定画素と脱畳み込みされると、検出直前の測定画像の強度となる。そして、検出前の測定画像は、検出後の画像と比較されるのではなく、画像処理手順における検出前のモデル画像と比較される。脱畳み込み処理は、一般に、畳み込み処理よりも安定性が低い。しかし、それは、回帰画像処理中に繰り返される畳み込みの実行回数の多くを回避することができるため、回帰画像処理にかかるかなりの時間を省くことができる。
【０１５８】
図４Ａは、画像がモデル化される合成パターンＰの強度分布を示す。全体パターンＰの実際の大きさは、１２μｍ×１２μｍよりも大きい。標的パターンをより明確に示すために、全体パターンＰの中央部のみが図４Ａに示されている。パターンＰは、ダイ内オーバーレイ標的設計を表すために、箱詰めされた箱状（ｂｏｘ−ｉｎ−ｂｏｘ）の標的を中心に有している。
【０１５９】
幾何学的な画像モデルを生成することは、パターンＰの強度分布を認識するには十分である。しかし、前述したように、強度あるいは反射分布単体の特定は、正確な画像モデルを生成するには不十分である。我々は、全体パターンＰの複素振幅又は複素反射を特定する必要がある。したがって、パターンＰの複素振幅又は反射率は、本明細書中で特定される。
【０１６０】
図４Ｂは複素振幅の実部を示し、図４Ｃはその虚部を示す。図４Ｂ及び図４Ｃは、パターン仕様の完全な対物面表現である。全体パターンＰは、場の中心の標的セットＴと、多くの周囲パターンＰとからなる。標的セットは、箱詰めされた箱状の構成に配置される、２つの分離した正方形状の標的で構成されている。内側標的の大きさは１×１μｍ２であり、外側標的の大きさは２×２μｍ２である。標的印刷用のクリアな領域の大きさは、３×３μｍ２である。したがって、標的Ｔと周囲パターンＰとの間には、０．５μｍの間隔がある。
【０１６１】
内側標的は、わずかに異なった大きさの２つの重ね合わされたサブパターンｐからなり、実際の標的の制限側方傾斜をモデル化する。大きい方の標的は、６つのサブパターン、わずかに大きさの異なる２つの重ね合わされたサブパターン、標的パターンの角部における、４つの部分的に重なり合った小さなサブパターンから構成されており、現実の標的の角部をより正確にモデル化する。全てのパターンＰ及びサブパターンｐは、互いに線形に重ね合されている。ここで示される例示的なパターンＰは、図面中でそれらを明確に可視化するために、少数のサブパターンｐのみを含んでいる。しかし、現実の状況では、各パターンＰは、モデル画像を現実の画像に正確に合致させるために、非常に多くの数のサブパターンｐを含むことができる。
【０１６２】
理想的には、標的Ｔの輪郭は対称である。しかし、現実の世界では、標的の輪郭には、ある程度の非対称性は避けられない。非対称が正確にモデル化されないと、オーバイレイ測定の正確性に重大な影響が起こり得る。したがって、標的の輪郭の非対称性は、正確なオーバーレイ誤差測定を得るために、十分に正確にモデル化される必要がある。本開示に導入される複素振幅に基づく標的モデル化により、標的Ｔの非対称な輪郭の正確なモデル化が可能となる。
【０１６３】
図５Ａ及び図５Ｂは、非対称の標的Ｔの複素反射率の一例を示す。この例では、標的Ｔは、内側標的Ｔ１と外側標的Ｔ２とを含む。内側標的Ｔ１は、重ね合された３つのサブパターンｐからなる。外側標的Ｔ２は、重ね合された３つの大きなサブパターンｐと４つの角の装飾部とからなる。全てのパターンＰ及びサブパターンｐは、互いに線形に重ね合されている。重ね合された大きなサブパターンｐのそれぞれをｘ方向にシフトすることによって、外側標的Ｔ２の左端及び右端において、非対称性が導入されている。図５Ａ及び図５Ｂに示される例示的な非対称の標的モデルは、もっとも単純な種類の一つである。さらにより複雑な非対称標的Ｔは、より多くのサブパターンｐを用い、かつ、種々の量の焦点外しを各サブパターンｐに割り当てることにもよって、形成される。標的Ｔの非対称性は、標的欠陥のほんの一例である。様々な他の種類の標的欠陥が存在し得る。あらゆる種類の妥当な標的欠陥は、十分な正確性を有して採用され、モデル化され得る。
【０１６４】
図５Ａ及び図５Ｂにおける例示的な試料パターンＰに示される標的Ｔは、正方形状を有している。しかし、前述したように、あらゆる形状のパターンＰの画像が、本開示において正確にモデル化され得るため、標的Ｔはあらゆる形状をとることができる。標的Ｔが欠落していても、機能的パターンＰのいくつかの部分が標的Ｔとして用いられる限りは、本開示では許容可能である。したがって、本明細書に開示のシステム及び方法は、標的Ｔの設計に関して完全な適応性がある。
【０１６５】
前述したように、対物面表現は、限定サンプリング間隔のせいで正確にはなり得ない。対物面表現が本開示の画像モデル化に必要とされないことを念頭に置くことは重要である。対物面表現は、本明細書における可視的な説明上の目的に過ぎない。したがって、対物面表現の不正確性は、画像モデル化と関連していない。
【０１６６】
前述したように、モデルパターンは、画像モデル化処理における第１の工程として、入射瞳で表現される。実際、ここで表されるパターンＰの何れの試料面表現も、直接的に形成されない。それどころか、それらは、パターンＰの入射瞳表現を逆フーリエ変換することによって形成される。
【０１６７】
図６Ａ及び図６Ｂは、モデルパターンの入射瞳表現の実部及び虚部をそれぞれ示している。前述したように、空間周波数ドメイン表現は、サブパターンｐのそれぞれを分析的にフーリエ変換し、その結果を合計することによって得られる。空間周波数座標は、１／波長である開口数単位で表現される。用いられる波長λは、０．６５８μｍである。
【０１６８】
図６Ａ及び図６Ｂは、境界が白色の円形線で示される単位円領域の外側でのエネルギーを示す。このエネルギーは、高空間周波数成分からのものであり、エバネッセント波に属し、それゆえ画像化システム１２２によって収集できない。これは、パターンモデルがこの種の高空間周波数成分に対して正確である必要はないことを意味する。これは、パターンモデル化又は画像モデル化における許容誤差の元となる。
【０１６９】
パターンＰが適切にモデル化されると、モデル化誤差、すなわち、モデルと現実のパターンとの差の大部分が、高周波数成分、特にエバネッセント成分で発生する。多数のサブパターンｐを使用して、パターンＰを正確に描写すると、エバネッセント成分でさえも正確にモデル化することができる。しかし、この種の極端なモデル化の正確性は必要とされない。なぜなら、画像化システム１２２によって集めることができない空間周波数成分における不正確性は、許容できるからである。画像化システム１２２の開口数は、１．０以下である。したがって、パターンモデル化の不正確性の実質量は、現実のオーバーレイ測定システムにおいては許容することができる。この事実は、パターンモデル化において非常に多数のサブパターンｐを使用することを排除し、これにより、より速いモデル化と計算資源の低減化とが実現される。通常、オーバーレイ測定においては、適度な数のサブパターンｐの使用で十分である。これは、画像化システム１２２の点広がり関数の幅よりも長い距離で、標的Ｔから離れている周囲パターンＰについて特に言えることである。これらのパターンＰは、正確なモデル化を全く必要としない。通常は、各パターンＰについて単一のサブパターンｐであっても十分である。
【０１７０】
パターンモデル化に必要とされる正確さの程度は、得られる多数のオーバーレイ測定結果を、異なる程度の正確性を有する種々のパターンモデルと比較することによって、検証することができる。パターンを速くモデル化するか、必要とされる計算資源を最小にすることを望む場合には、パターンＰをモデル化するために使用されるサブパターンｐの数を最小化することが良い発想である。
【０１７１】
しかし、パターンモデル化により多くの時間を費やすか、十分な計算資源を利用可能にすることができれば、必要以上の正確性でパターンＰをモデル化することができる。これは、人的資源及び計算資源のいくらかの浪費となり得る。しかし、これは最大誤差を低減する。ほとんどの産業上の応用において、安全性は重要である。したがって、パターンモデル化の過剰な正確性の追求が、多くの応用において広範囲になされることが期待される。前述したように、パターンモデル化方法は、適度に正確なモデル化だけではなく、高度に正確なモデル化も同様に可能とする。実際、パターンモデル化の正確性は、より多くのサブパターンｐを用いることによって無制限に高められ得る。モデル化方法のこの特性は、実際のパターンへのモデルパターンの漸近収束と呼ばれる。
【０１７２】
図７Ａ及び図７Ｂは、図６Ａ及び図６Ｂに示される入射瞳表現を開口することによって得られる、射出瞳での光場の複素振幅の実部及び虚部をそれぞれ示している。画像化システム１２２の開口数は、白色の円形線で示され、０．８と仮定される。その結果、０．８より高い全ての空間周波数成分は、除去される。収差及び歪みは、この特定の例では、ゼロと仮定される。しかし、ゼロではない収差及び歪みは、光場の瞳又は周波数ドメイン表現に正確かつ容易に追加され得る。
【０１７３】
図８Ａ及び図８Ｂは、射出瞳での光場の複素振幅においてＦＦＴを実行することによって、図７Ａ及び図７Ｂから得られる、画像面ＩＰにおける光場の複素振幅の実部及び虚部をそれぞれ示す。この例の画像モデルにおいては、反射成分１１４に位相は導入されない。しかし、ゼロではない位相は、前述した単純な方法において反射成分１１４に導入され得る。
【０１７４】
図８Ｃは、図８Ａ及び図８Ｂから得られる画像の強度を示している。図８Ｃの画像は、多くの干渉縞及び不鮮明なパターン境界を示している。これは、実質的なパターン間干渉の存在を意味し、現存のオーバーレイ測定システム及び方法でのオーバーレイ誤差の正確な測定を妨害する。
【０１７５】
パターン間干渉を除去するためには、画像は、光場の複素振幅を用いてモデル化される必要がある。本明細書に開示のシステム及び方法は、多くのパターン間干渉の存在下であっても、正確にオーバーレイ誤差を測定することができる。これは、当該モデルに基づく回帰画像処理技術が、モデル画像と測定画像との差分を無視できる程度まで、画像モデルを自動的に精緻化するためである。
【０１７６】
本方法における外部及び内部の処理の流れを、図９に示している。回帰は、反復の適合方法である。回帰中、画像モデルは、測定画像に適合するまで継続的に変化させられる。画像モデルの変化は、適合パラメータを所望の方向に同時に変化させることによって得られる。この方法では、オーバーレイ誤差は、多くの適合パラメータの一つである。多くの様々な種類の回帰方法が利用可能である。しかし、前述したように、Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ回帰法は、オーバーレイ測定に特に良く適合する。回帰方法は、通常、代数法などのより単純な方法よりもより多くの計算資源を必要とする。しかし、複素振幅に基づく画像モデル化と組み合わされた回帰方法により、深刻なパターン間干渉の存在下であっても、オーバーレイ誤差の正確な推定が可能となる。
【０１７７】
正確な画像モデル化のために必要とされる、いくつかのパターン関連パラメータ値を決定するために、モデルに基づく回帰画像処理方法を使用する方法については、既に説明した。同一のモデルに基づく回帰画像処置方法が、オーバーレイ誤差の決定に用いられる。その唯一の違いは、用いられる画像の数である。前述したように、画像モデル化に必要なパラメータ値を決定するには、一般に、反射成分１１４に対して異なる位相シフトを有する多数の画像を必要とする。しかし、オーバーレイ誤差を決定するには、通常、一つの画像のみを必要とする。これは、オーバーレイ測定を実行し、その結果、少数のパラメータのみが、オーバーレイ誤差を決定するための回帰中に浮動していることが必要とされるときに、画像モデル化に必要とされるほとんど全てのパラメータ値が、既に決定され、固定されているためである。
【０１７８】
回帰画像処理工程では、正確な値が回帰の開始時に知られていない浮動パラメータを反復して変化させる画像モデル化処理が繰り返される。浮動パラメータ値がそれらの正確な値に到達するまで、回帰が行われる。オーバーレイパラメータは、浮動パラメータの一つである。
【０１７９】
例えば、図１０Ａは、回帰画像処理の開始時における、実際の画像とそのモデル画像との差を示している。それは、回帰処理の開始時において、初期画像モデル中のいくつかの避けられない不正確性のために、実際の画像とそのモデル画像とに大きな差があることを示している。初期画像モデルにおける避けられない不正確性は、初期オーバーレイ誤差の不正確性を含む。この不正確性は、最良の予測に基づく。
【０１８０】
図１０Ｂは、成功した回帰画像処理実行の終了時における、例示的な実際の画像とそのモデル画像との差分を示している。その差分は、わずかであり、非常に不揃いである。このことは、回帰処理が、実際の画像とモデル画像との良好な一致を得るために、画像モデルにおいて全ての浮動パラメータ値を適切に変化させることを意味する。前述したように、オーバーレイ誤差は、回帰中の浮動パラメータの一つである。したがって、回帰は、オーバーレイ誤差と全ての他の浮動パラメータとを同時に決定する。この場合、回帰処理中に確立される最終の画像モデルは、実際の測定画像を正確に表す。その結果、この方法で得られるオーバーレイ誤差は、他のパラメータからの干渉を受けない。したがって、本明細書に開示のシステム及び方法は、周囲パターンＰ、収差、焦点はずしなどの存在がであっても、オーバーレイ誤差を正確に決定することができる。
【０１８１】
図１０Ｃは、回帰画像処理の完了後における、実際の画像とその最終のモデル画像との差分のもう一つの例を示している。図１０Ｃは、実際の画像とその最終のモデル画像との間の大きくランダムではない差分を示す。この差分は、画像モデルにおける残りの誤差によって引き起こされる。この場合、回帰処理は良好に適合したモデル画像を生成することができず、したがって、オーバーレイ誤差は不正確である可能性が高い。このことは、現在の画像モデルは十分に正確ではなく、それゆえ、より精巧なモデル化が必要であることを意味する。
【０１８２】
幸いにも、図１０Ｃは、パターンＰのどの部分が十分にモデル化されており、どの部分が十分にモデル化されていないかを示している。これは、まさに不具合解決に必要とされる情報となる。散乱成分１１６と反射成分１１４との異なる相対位相値を有する試料１３０の複数の画像を撮像し、そのモデル画像を測定画像と比較することによって、多くの場合、不具合の領域を特定することができる。したがって、不具合解決は、目隠しした方法や無作為な方法で行われる必要がない。不具合解決が進展していることは、同じ方法で検査することもでき、モデルは十分に正確になるまで精緻化される。
【０１８３】
オーバーレイ誤差は、通常、ウエハの形態で試料１３０上のパターンＰ上で測定される。ウエハは、通常、真空チャックに搭載されている。しかし、ウエハは、最終的に個々のチップに切断される。我々が本当に関心のあるオーバーレイ誤差は、個々のチップにおけるオーバーレイ誤差である。これは、個々のチップにおけるオーバーレイ誤差が、チップの性能及び信頼性に直接影響を与えるからである。測定されたオーバーレイ誤差及び個々のチップにおけるオーバーレイ誤差は、通常、同じものである。しかし、処理層に大きなストレスがある場合、個々のチップにおけるオーバーレイ誤差は、測定されたオーバーレイ誤差とは異なり得る。これは、ウエハを個々のチップに切断することが、通常、処理層においていくらかのストレスを解放し、このストレスの解放により、チップ中のいくつかのパターンがわずかに移動し得るからである。したがって、測定されたオーバーレイ誤差のわずかな修正は、個々のチップにおける実際のオーバーレイ誤差を決定するために必要とされるかもしれない。ストレスパターンは比較的単純であり、ウエハ全体にわたってゆっくりと変化するため、ほとんどの応用において、この種の修正は単純な処理である。
【０１８４】
本明細書に開示の新規なオーバーレイ測定システム及び方法は、非常に不利な環境及び条件下であっても、正確なオーバーレイ測定に必要な全ての特徴点及び機能性を提供する。本開示の特徴点及び利点は、以下に要約される。
【０１８５】
特徴点：
１．反射成分１１４と散乱成分１１６との相対位相の制御
（例示的なシステム構成における反射成分１１４の位相制御）
２．複素振幅に基づく画像モデル化
３．空間周波数ドメインにおけるパターンモデル化
４．モデルに基づく回帰画像処理
【０１８６】
利点：
１．ダイ内オーバーレイ測定のための小さな標的の支持
２．柔軟な標的設計
３．標的非対称性の正確な取り扱い
４．弱い信号処理性能
５．パターン間干渉のフィルタリング
６．画像化システム欠陥のフィルタリング
７．試料焦点誤差のより大きな許容性
８．単純な不具合解決
【０１８７】
当業者には明白であるが、本開示の精神および範囲を逸脱することなく、本開示に対して様々な修正及び変更を加えることができる。したがって、本開示は、添付の特許請求の範囲およびその均等範囲内において提供される、本開示の修正および変更を包含する。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図１Ｃ】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図９】
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【図４Ａ】
2015038474.tif 000020
【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【外国語明細書】
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1. Abstract
2015038474.tif 000096
2. Representative Drawing
Fig.1
Fig.1A
2015038474.tif 000097
Fig.1B
2015038474.tif 000098
Fig.1C
2015038474.tif 000099
Fig.2A
2015038474.tif 000100
Fig.2B
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Fig.3A
2015038474.tif 000102
Fig.3B
2015038474.tif 000103
Fig.4A
2015038474.tif 000104
Fig.4B
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Fig.4C
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Fig.5A
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Fig.5B
2015038474.tif 000108
Fig.6A
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Fig.6B
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Fig.7A
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Fig.7B
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Fig.8A
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Fig.8B
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Fig.8C
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Fig.9
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Fig.10A
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Fig.10B
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Fig.10C
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