(57)【要約】【課題】非転動のタイヤの既存の室内試験データから、タイヤのμ-Ｓ特性にとって重要なタイヤの摩擦係数の値を算出する。【解決手段】タイヤのトレッドゴムの摩擦係数を算出するとき、タイヤを床面に押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ周方向、タイヤ幅方向、あるいは、タイヤ捩り方向に変位を与えることにより、前記変位に対する前記床面に発生する力もしくはトルクの計測データを取得する。この後、前記タイヤの接地面を区分けした各領域が前記床面に対して滑りを開始する条件を定めた解析モデルを用いて、前記領域毎に算出される前記床面に働く推定力もしくは推定トルクを合計した結果が、前記計測データに一致するように、前記解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数のパラメータの値を、前記タイヤのトレッドゴムの摩擦係数として算出する。【選択図】  図１
2015016756.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤのトレッドゴムの摩擦係数の算出方法であって、
タイヤを床面に押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ周方向、タイヤ幅方向、あるいは、タイヤ捩り方向に変位を与えることにより、前記変位に対する前記床面に発生する力もしくはトルクの計測データを取得するステップと、
前記タイヤの接地面を区分けした各領域が前記床面に対して滑りを開始する条件を定めた解析モデルを用いて、前記領域毎に算出される前記床面に働く推定力もしくは推定トルクを合計した結果が、前記計測データに一致するように、前記解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数のパラメータの値を、前記タイヤのトレッドゴムの摩擦係数として算出するステップと、を有することを特徴とするトレッドゴムの摩擦係数の算出方法。
【請求項２】
前記摩擦係数は、トレッドゴムの凝着摩擦係数及びすべり摩擦係数を含む、請求項１に記載のトレッドゴムの摩擦係数の算出方法。
【請求項３】
前記床面に接地する前記接地面の接触圧分布を用いて、前記解析モデルにおいて前記条件が定められる、請求項１または２に記載のトレッドゴムの摩擦係数の算出方法。
【請求項４】
前記条件を定めるときに用いる前記接地面の接触圧分布は、前記タイヤを前記床面に押し付け前記変位が０のときに得られる接触圧分布である、請求項３に記載のトレッドゴムの摩擦係数の算出方法。
【請求項５】
前記床面は、屋外の路面を模擬した凹凸床面、屋外の乾燥路面を模擬した床面、屋外の湿潤路面を模擬した床面、氷上路面を模擬した床面、及び、雪上路面を模擬した床面のうちいずれか１つの面である、請求項１〜４のいずれか１項に記載のトレッドゴムの摩擦係数の算出方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載のトレッドゴムの摩擦係数の算出方法で算出された前記トレッドゴムの摩擦係数を用いて、前記タイヤ回転時のスリップ率付加時におけるタイヤ軸に作用する力を算出して、タイヤのμ-Ｓ特性を算出することを特徴とするタイヤ特性の算出方法。
【請求項７】
前記スリップ率付加時におけるタイヤの接地面内の凝着領域及び滑り領域を画面表示する、請求項６に記載のタイヤ特性の算出方法。
【請求項８】
コンピュータが実行可能なプログラムであって、
タイヤを床面に押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ周方向、タイヤ幅方向、あるいは、タイヤ捩り方向に変位を与えることにより、前記変位に対する前記床面に発生する力もしくはトルクの計測データを、コンピュータに取得させる手順と、
前記タイヤの接地面を区分けした各領域が前記床面に対して滑りを開始する条件を定めた解析モデルを用いて、前記領域毎に算出される前記床面に働く推定力もしくは推定トルクを合計した結果が、前記計測データに一致するように、前記解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数の値を、前記タイヤのトレッドゴムの摩擦係数として、コンピュータに算出させる手順と、を有することを特徴とするプログラム。
【請求項９】
タイヤのトレッドゴムの摩擦係数の算出装置であって、
タイヤを床面に押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ周方向、タイヤ幅方向、あるいは、タイヤ捩り方向に変位を与えることにより、前記変位に対する前記床面に発生する力もしくはトルクの計測データを取得するデータ取得部と、
前記タイヤの接地面を区分けした各領域が前記床面に対して滑りを開始する条件を定めた解析モデルを用いて、前記領域毎に算出される前記床面に働く推定力もしくは推定トルクを合計した結果が、前記計測データに一致するように、前記解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数の値を前記タイヤのトレッドゴムの摩擦係数として算出する摩擦係数算出部と、を有することを特徴とするトレッドゴムの摩擦係数の算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのトレッドゴムの摩擦係数の算出方法、トレッドゴムの摩擦係数の算出装置、及び上記算出方法を実施するプログラム、さらには、トレッドゴムの摩擦係数の算出方法を利用したタイヤ特性の算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤは、車両装着時の運動性能の向上のために、旋回性能の他に、制動時や駆動時の性能の向上が望まれている。空気入りタイヤの制動時や駆動時の特性は、一般に、一定負荷荷重および一定走行速度の条件下、走行するタイヤに駆動トルクや制動トルクを与える室内制駆動試験によって得られるタイヤのμ−Ｓ特性の計測データによって表される。ここで、μ−Ｓ特性は、タイヤの摩擦係数、すなわち、制駆動力を負荷荷重 で除した摩擦係数μが、タイヤのトレッド転動速度（路面速度）とホイールの回転速度とによって定まるスリップ率Ｓに応じてどの様に変化するか、を示した曲線で表される特性である。
【０００３】
一方、タイヤのトレッド部の剪断力の負荷により、凝着摩擦と滑り摩擦の少なくとも一方の摩擦状態を有する接触面を持つタイヤの状態において、精度の高い摩擦パラメータを算出することのできるタイヤの摩擦パラメータの算出方法が知られている（特許文献１）。
具体的には、タイヤの摩擦パラメータを、このタイヤの摩擦挙動を再現する解析力学モデルに基づいて、タイヤの接触面のスリップ率に対する摩擦パラメータのデータから算出する。摩擦パラメータは体的には摩擦係数であり、より具体的には凝着摩擦係数及び滑り摩擦係数を含む。このとき、上記摩擦係数のデータから、接触面に作用する接触圧の分布を規定する接触圧パラメータを、摩擦パラメータとともに算出する。例えば、接触圧の分布を下記に示す関数型Ｄ（ｔ）によって表す。Ｄ(t) ＝（１−｜２ｔ−１｜n ）・｛１−ｑ・（２ｔ−１）｝。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−５７１３４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記タイヤの摩擦パラメータの算出方法では、摩擦パラメータである摩擦係数の値の算出のために、タイヤの接触面のスリップ率に対するタイヤのμ-Ｓ特性を取得することを前提としている。このため、上記タイヤの摩擦パラメータの算出方法は、目標とするタイヤのμ-Ｓ特性から算出される摩擦パラメータの値に近似する摩擦パラメータの値を持つトレッドゴムを選択して、目標とするタイヤのμ-Ｓ特性を持つタイヤを提供するために利用することができる。
しかし、上記タイヤの摩擦パラメータ（摩擦係数）の算出方法では、タイヤのμ-Ｓ特性を取得することなく、非転動のタイヤの既存の室内試験データから、タイヤのμ-Ｓ特性にとって重要なタイヤの摩擦パラメータの値の算出をすることはできない。したがって、室内試験データから、タイヤのμ-Ｓ特性を予測算出することもできない。
【０００６】
そこで、本発明は、非転動のタイヤの既存の室内試験データから、タイヤのμ-Ｓ特性にとって重要なタイヤの摩擦係数の値を算出することができるトレッドゴムの摩擦係数の算出方法、トレッドゴムの摩擦係数の算出装置、及びプログラムを提供し、さらには、このトレッドゴムの摩擦係数の算出方法を利用したタイヤ特性の算出方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一つの態様は、タイヤのトレッドゴムの摩擦係数の算出方法である。当該算出方法は、
タイヤを床面に押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ周方向、タイヤ幅方向、あるいは、タイヤ捩り方向に変位を与えることにより、前記変位に対する前記床面に発生する力もしくはトルクの計測データを取得するステップと、
前記タイヤの接地面を区分けした各領域が前記床面に対して滑りを開始する条件を定めた解析モデルを用いて、前記領域毎に算出される前記床面に働く推定力もしくは推定トルクを合計した結果が、前記計測データに一致するように、前記解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数のパラメータの値を、前記タイヤのトレッドゴムの摩擦係数として算出するステップと、を有する。
【０００８】
前記摩擦係数は、トレッドゴムの凝着摩擦係数及びすべり摩擦係数を含むことが好ましい。
【０００９】
前記床面に接地する前記接地面の接触圧分布を用いて、前記解析モデルにおいて前記条件が定められることが好ましい。
【００１０】
前記条件を定めるときに用いる前記接地面の接触圧分布は、前記タイヤを前記床面に押し付け前記変位が０のときに得られる接触圧分布であることが好ましい。
【００１１】
前記床面は、屋外の路面を模擬した凹凸床面、屋外の乾燥路面を模擬した床面、屋外の湿潤路面を模擬した床面、氷上路面を模擬した床面、及び、雪上路面を模擬した床面のうちいずれか１つの面であることが好ましい。
【００１２】
さらに、本発明の他の一態様は、前記トレッドゴムの摩擦係数の算出方法で算出された前記トレッドゴムの摩擦係数を用いて、前記タイヤ回転時のスリップ率付加時におけるタイヤ軸に作用する力を算出して、タイヤのμ-Ｓ特性を算出することを特徴とするタイヤ特性の算出方法である。
【００１３】
前記タイヤ特性の算出方法において、前記スリップ率付加時におけるタイヤの接地面内の凝着領域及び滑り領域を画面表示することが好ましい。
【００１４】
本発明のさらに他の一態様は、コンピュータが実行可能なプログラムである。当該プログラムは、
タイヤを床面に押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ周方向、タイヤ幅方向、あるいは、タイヤ捩り方向に変位を与えることにより、前記変位に対する前記床面に発生する力もしくはトルクの計測データを、コンピュータに取得させる手順と、
前記タイヤの接地面を区分けした各領域が前記床面に対して滑りを開始する条件を定めた解析モデルを用いて、前記領域毎に算出される前記床面に働く推定力もしくは推定トルクを合計した結果が、前記計測データに一致するように、前記解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数の値を、前記タイヤのトレッドゴムの摩擦係数として、コンピュータに算出させる手順と、を有する。
【００１５】
本発明のさらに他の一態様は、タイヤのトレッドゴムの摩擦係数の算出装置である。当該算出装置は、
タイヤを床面に押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ周方向、タイヤ幅方向、あるいは、タイヤ捩り方向に変位を与えることにより、前記変位に対する前記床面に発生する力もしくはトルクの計測データを取得するデータ取得部と、
前記タイヤの接地面を区分けした各領域が前記床面に対して滑りを開始する条件を定めた解析モデルを用いて、前記領域毎に算出される前記床面に働く推定力もしくは推定トルクを合計した結果が、前記計測データに一致するように、前記解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数の値を前記タイヤのトレッドゴムの摩擦係数として算出する摩擦係数算出部と、を有する。
【発明の効果】
【００１６】
上述の態様によれば、非転動のタイヤの既存の室内試験データから、タイヤのμ-Ｓ特性にとって重要なタイヤの摩擦係数の値を算出することができる。したがって、この摩擦係数を用いて、タイヤのμ-Ｓ特性を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本実施形態のトレッドゴムの摩擦係数の算出装置のブロック構成図である。
【図２】本実施形態の装置が実施するトレッドゴムの摩擦係数の算出方法及びタイヤ特性の算出方法の流れを説明する図である。
【図３】（ａ），（ｂ）は、タイヤの接地圧力分布のデータの一例を説明する図である。
【図４】（ａ）〜（ｃ）は、第１実施形態を説明する図である。
【図５】本実施形態で行うμ-Ｓ特性の算出方法を説明する図である。
【図６】第１実施形態における摩擦係数の算出結果の一例を示す図である。
【図７】第１実施形態のμ-Ｓ特性の予測算出結果の一例を示す図である。
【図８】（ａ）〜（ｃ）は、第２実施形態を説明する図である。
【図９】第２実施形態における摩擦係数の算出結果の一例を示す図である。
【図１０】第２実施形態のμ-Ｓ特性の予測算出結果の一例を示す図である。
【図１１】（ａ），（ｂ）は、第３実施形態を説明する図である。
【図１２】第３実施形態における摩擦係数の算出結果の一例を示す図である。
【図１３】第３実施形態のμ-Ｓ特性の予測算出結果の一例を示す図である。
【図１４】第１実施形態の算出結果の妥当性を説明する図である。
【図１５】図１４に示す２種のトレッドゴムにおける摩擦係数の値の算出結果の一例を示す図である。
【図１６】図１５に示す摩擦係数の値の算出結果を用いたμ-Ｓ特性の予測算出結果の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【００１９】
図１は、本実施形態のトレッドゴムの摩擦係数の算出装置（以降、単に装置という）１０のブロック構成図である。装置１０は、ＣＰＵ１２、メモリ１４、及び入出力部１６を有するコンピュータにより構成されている。メモリ１４には、本実施形態であるトレッドゴムの摩擦係数の算出方法を実施するプログラムが記憶されており、ＣＰＵ１２の指示により呼び出して実行することにより、摩擦パラメータ算出モジュール１８とμ-Ｓ特性算出モジュール２０とを形成する。摩擦パラメータ算出モジュール１８は、後述するような処理により、タイヤの室内試験データから摩擦係数及びトレッド剛性パラメータを算出する。μ-Ｓ特性算出モジュール２０は、後述するような処理により、摩擦係数及びトレッド剛性パラメータの算出結果を用いて、タイヤのμ-Ｓ特性を算出する。タイヤのμ-Ｓ特性とは、設定負荷荷重の条件下、設定された転動速度で路面上をタイヤが転動するとき、タイヤに種々スリップ率を与えて制動あるいは駆動を加えることによってタイヤに路面から加わる前後力を設定荷重で割り算した値（μ）と、スリップ率Ｓとの関係を表した曲線をいう。
入出力部１６には、種々の室内試験装置２２、ディスプレイ２４、及びプリンタ２６と接続されている。
メモリ１４には、上述したプログラムを記憶するＲＯＭや、室内試験装置２２から送られてきた室内試験データを記憶し、さらに、摩擦パラメータ算出モジュール１８及びμ-Ｓ特性算出モジュール２０において算出された結果を記憶するＲＡＭを含む。
【００２０】
図２は、本実施形態の装置１０が実施するトレッドゴムの摩擦係数の算出方法及びタイヤ特性の算出方法の流れを説明する図である。
トレッドゴムの摩擦係数の算出方法では、タイヤを床面に押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ周方向、タイヤ幅方向、あるいは、タイヤ捩り方向に変位を与えることにより、前記変位に対する床面に発生する力もしくはトルクの室内試験データ（計測データ）を、装置１０は室内試験装置２２から取得する。入出力部１６は、室内試験データを取得するデータ取得部として機能する。室内試験データについては、具体的には、周剛性試験データの取得（ステップＳ１０）、あるいは、横剛性試験データの取得（ステップＳ２０）、あるいは、捩じり剛性試験データの取得（ステップＳ３０）が行われる。これらの室内試験データは、メモリ１４に記憶される。また、同時に、ステップＳ１０の場合、装置１０は、周変形剛性Ｋθを取得する（ステップＳ５０）。ステップＳ２０あるいはステップＳ３０の場合、装置１０は、横変形剛性Ｋyを取得する（ステップＳ６０）。周変形剛性Ｋθ、横変形剛性Ｋyは、室内試験装置２２で計測されたものを装置１０が取得してもよいし、予めメモリ１４に記憶されたものをメモリ１４から呼び出してもよい。室内試験データを計測するときに用いる床面は、屋外の路面を模擬した凹凸床面、屋外の乾燥路面を模擬した床面、屋外の湿潤路面を模擬した床面、氷上路面を模擬した床面、及び、雪上路面を模擬した床面のうちいずれか１つの面である、ことが実際の路面の摩擦係数を算出する上で好ましい。しかし、床面は、金属製の平滑なプレート表面に、滑り難くしたシートを貼り付けたものを用いてもよい。
【００２１】
装置１０の摩擦パラメータ算出モジュール１８では、摩擦係数の算出を行う（ステップＳ４０）。具体的には、タイヤの接地面を区分けした各領域が床面に対して滑りを開始する条件を定めた解析モデルを用いて、前記領域毎に算出される床面に働く推定力もしくは推定トルクを合計した結果が、室内試験データに一致するように、解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数の値を、タイヤのトレッドゴムの摩擦係数として算出する。このトレッドゴムの摩擦係数の算出の際、周変形剛性Ｋθあるいは横変形剛性Ｋyが用いられる。解析モデルは、タイヤの接地面を区分けした各領域におけるタイヤの接地圧力分布のデータを用いる。このデータは、室内試験装置２２で計測されて送られてきたものであってもよいし、予めメモリ１４に記憶されたものであってもよい。少なくともこの接地圧分布のデータを用いて摩擦係数の値の算出を行うので、正確な算出を行うために、摩擦係数を算出したいタイヤの計測接地圧力分布を用いることが好ましい。また、接地面の接触圧分布は、タイヤを前記床面に押し付け変位が０のときに得られる接触圧分布であることが、精度良く、摩擦係数を算出する上で好ましい。算出されるタイヤのトレッドゴムの摩擦係数は、具体的にトレッドゴムの凝着摩擦係数μａ、滑り摩擦係数μd、を含むことが好ましく、さらに、トレッドゴムの剛性パラメータｅx、あるいはｅy、あるいはｅzが同時に算出される。
【００２２】
μ-Ｓ特性算出モジュール２０では、μ-Ｓ特性の算出を行う（ステップＳ７０）。すなわち、上記凝着摩擦係数μａ、滑り摩擦係数μd、さらに、トレッドゴムの剛性パラメータＣxを用いて、タイヤのμ-Ｓ曲線を算出する。したがって、装置１０では、室内試験データを用いて凝着摩擦係数μａ、滑り摩擦係数μd、さらに、トレッドゴムの剛性パラメータＣxを算出し、この算出結果を用いて、タイヤが転動中にタイヤに制動あるいは駆動を与えるようにスリップ率Ｓを種々与えたときのタイヤの前後力を荷重で割った値、すなわち、見かけ上のμを算出することができる。
以下、摩擦係数の算出方法、及び、μ-Ｓ特性の算出方法について詳細に説明する。
【００２３】
図３（ａ），（ｂ）は、タイヤの接地圧力分布のデータの一例を説明する図である。タイヤの接地圧力分布のデータは、例えば公知の室内試験装置を用いて取得される。公知の室内試験装置として、例えば、ＸＳＥＮＳＯＲ社製Ｘ３ＰＲＯタイヤセンサやPressure Profile Systems社製タイヤ面圧測定システムが挙げられる。また、床面にロードセルを一方向に複数設けてタイヤを前記一方向と直交する方向に転がしてタイヤの接地圧を計測する試験装置を用いることもできる。
図３（ａ）に示す図は、接地領域が黒く示された図であるが、本来は、接地圧の高低により色分けされたカラーコンター図となっている。ここで、タイヤ周方向をｘ方向とし、タイヤ幅方向をｙ方向としたとき、接地領域の踏み込み側前端をｘ＝０とし、タイヤトレッド部の赤道線上の位置をｙ＝０としたｘ-ｙ座標系におけるｘ、ｙ座標値を用いて接地圧のデータを取得する。接触圧分布は、タイヤを床面に押し付け変位が０のときに得られる接触圧分布であることが好ましい。図３（ａ）に示す接地領域中のショルダー部の領域Ａは、図３（ｂ）に示すように、複数のメッシュで分割された面積がａ（ｍｍ2）の領域毎に接地圧のデータで構成されている。接地圧ｐiは、ｘ＝ｘi，ｙ＝ｙiの位置における接地圧を意味する。面積ａは、特に制限されず、例えば０．４ｍｍ2である。
以下、摩擦係数の算出方法を、第１の実施形態、第２の実施形態、及び第３の実施形態に分けて説明する。
【００２４】
（第１実施形態）
図４（ａ）〜（ｃ）は、第１実施形態を説明する図であり、図２に示す周剛性試験データを取得（ステップＳ１０）して、摩擦係数の算出を行う（ステップＳ４０）処理の内容を説明する図である。
周剛性試験データとは、室内試験装置２２を用いて得られるデータであり、図４（ａ）に示すように、タイヤを床面に押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ周方向に変位ｄｘを与えることにより、変位ｄｘに対する床面に発生する力Ｆｘの計測データである。計測データの一例は、後述する図６に示されている。なお、力Ｆｘは、図４（ｂ）に示すように、タイヤのサイド部のタイヤ周方向の剛性である周変形剛性Ｋθに基づくばねとトレッドゴムの剛性を表す単位面積当たりのトレッド剛性Ｃｘに基づくばねとの直列結合によって、与えた変位ｄｘに対して発生する。
【００２５】
図４（ｃ）は、力Ｆｘの算出を行うことができる解析モデルを説明する図である。解析モデルは、式（１）〜（６）を用いて力Ｆｘを算出する。
解析モデルは、タイヤの接地面を区分けした各領域が床面に対して滑りを開始する条件を定めている。具体的には、式（１）に示すように、各領域における単位面積当たりの剛性ｅｘと変位ｄｘの積ｅｘ・ｄｘが、凝着摩擦係数μaと接地圧ｐ*iの積である各領域の最大凝着力μa・ｐ*i以下であるとき、各領域には、積ｅｘ・ｄｘが力ｆxiとして働き、各領域の積ｅｘ・ｄｘが最大凝着力μa・ｐ*iを越えるとき、各領域には、滑り摩擦力であるμd・ｐ*iが力ｆxiとして働く。そして、床面に働く推定力である力Ｆｘは、式（２）で表されるように、各領域の力ｆxiに面積ａを乗算して総和したものである。
【００２６】
ここで、推定力である力Ｆｘが床面に働くことにより、接地圧分布は前方（変位ｄｘを与えた方向の反対側の方向）に偏向し、前方における圧力は高くなり、後方における圧力は低くなるような分布になる。このため、式（３）に示すように、室内試験装置２２から取得された接地圧力分布のデータは、力Ｆｘに応じて修正される。ここで、ｘcは、変位ｄｘ＝０における接地領域の中心のｘ座標である。Ｃpxは、力Ｆｘによって圧力分布がどの程度前方に偏向するか、その程度を表す係数である。Ｃpxは未知数として扱われ、摩擦係数の算出の際に、μa，μd，ｅxとともに、Ｃpxの値が算出される。
【００２７】
なお、接地領域における剛性Ｋcは、式（４）によりｅxと結び付けられている。さらに、剛性Ｋcは、図３（ｂ）に示すように、周変形剛性Ｋθに基づく剛性Ｋθ・ｒ・λc・θａ（ｒはトレッド部の周方向の半径ｒ）で表されるばねとトレッド剛性Ｃｘに基づく剛性Ｃｘ・Ａcaで表されるばねとの直列結合で表される。すなわち、図４（ｃ）に示す式（６）でトレッド剛性Ｋcを表すことができる。ここで、周変形剛性Ｋθは、タイヤのトレッド部を周上で固定し、タイヤ回転軸を軸回転することにより得られる回転トルクから、回転トルクを２πｒ3（ｒはトレッド部の周方向の半径ｒ）で除算した値である。ｒ・λc・θａは、変位ｄxが床面からタイヤに与えられたとき、タイヤ周上でどこまで変位ｄxによる変形が及ぶか、その程度を示す係数であって、変形が全周に及ぶ場合λc・θａ＝２πとなる。一般に、この変形が及ぶ範囲は、タイヤが床面に接触する角度θａ（ラジアン）に依存する。λcは、一定の値であって、例えば５〜６の範囲の値である。
一方、トレッド剛性Ｃｘに基づく剛性Ｃｘ・Ａcaのうち、Ａcaは接地領域の面積であり、タイヤの接地面を区分けした領域の総数をＮとすると、各領域の面積ａとの間で、式（５）の関係を満たす。したがって、算出されたｅxと、周変形剛性Ｋθと、式（４）〜（６）とを用いて、トレッド剛性Ｃｘが算出される。
【００２８】
このような式（１）〜（６）を解析モデルは有し、式（２）で表される変位ｄｘに対する推定力である力Ｆｘが、周剛性試験データの変位ｄｘに対する床面に発生する力Ｆｘに一致するように、予め値が与えられたμa，μd，ｅx、及びＣpxに対して適宜値が修正される。値の修正は、公知の方法で行われ、例えば、Newton-Raphson法やMarquardtのような非線形最小二乗回帰の手法を用いることができる。こうして、各領域のｆxiを合計した結果である推定力である力Ｆｘが、周剛性試験データに一致するように、解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数であるμa，μdの値、ｅｘの値、Ｃxの値、及びＣpxの値を算出する。
【００２９】
図５は、μ-Ｓ特性算出モジュール２０で行うμ-Ｓ特性の算出方法を説明する図である。μ-Ｓ特性は、例えば、一定の転動速度ｖで走行するタイヤにスリップ率Ｓを与えて制動をする場合と駆動する場合の２つのケースが挙げられる。以降では、代表して制動時のμ-Ｓ特性を用いて説明する。駆動時のμ-Ｓ特性については、制動時のμ-Ｓ特性の場合と同様である。
まず、接地圧分布のデータがメモリ１４から読み出され、μ-Ｓ特性の算出に用いられる。μ-Ｓ特性の算出に用いられる接地圧分布のデータは、摩擦係数の算出に用いた接地圧分布のデータである。各領域に発生するｆiは、式（７）に示されるように、接地領域の踏み込み側前端では、スリップ率Ｓに基づくトレッド部のせん断力は０であり、そこから、スリップ率Ｓの値にしたがってトレッド部のせん断力は大きくなる。すなわち、トレッド部のせん断力Ｃx・Ｓ・ｘiが最大凝着摩擦力μ*a・ｐ*i(Ｆx)に達するまで、トレッド部のせん断力Ｃx・Ｓ・ｘi が領域の位置ｘiに従って直線的に増大する。式（７）に示すｔは、トレッド部の厚さである。一方、トレッド部のせん断力Ｃx・Ｓ・ｘi が最大凝着摩擦力μa・ｐ*i(Ｆx)を超えた場合、式（７）に示すように、各領域に発生するｆiは、滑り摩擦係数μ*ｄ・ｐ*i(Ｆx)となる。
ここで、各領域に発生するｆiを合計して面積ａを乗算することにより、式（８）に示すように、与えられたスリップ率Ｓの条件下における制動力である力Ｆxを算出することができる。
ここで、圧力ｐ*iは、図４（ｃ）に示す式（３）と同様に、制動力である力Ｆｘに応じて修正される。具体的には力Ｆｘが大きくなるほど、接地圧分布は前方（変位ｄｘを与えた方向の反対側の方向）に偏向する。式（９）のＣpxには、上述の摩擦係数の算出において算出されたＣpxの値が用いられる。また、摩擦係数値の算出において求められたμa，μdの値を実際の路面に適合させるために、式（１０）、（１１）に示すように修正を加えることができる。ここで、Ｍa，Ｍd，ａvは、実際の路面と、室内試験装置２２の床面との間の摩擦係数の違いを修正する修正係数であり、予め複数のケースを用いて修正係数を求めることができる。
式（１１）に示すｖｓは、転動速度ｖで転動するタイヤのトレッド部がスリップ率Ｓによって滑る時の滑り速度である。
制動時のスリップ率Ｓは、Ｓ＝１−ｖw／ｖで表される。ｖwは、ホイールの回転速度である。駆動時のスリップ率Ｓは、Ｓ＝１−ｖ／ｖwで表される。
したがって、μ-Ｓ特性の算出では、式（１０）、（１１）にしたがって値の与えられたμ*a，μ*dを用いて、種々のスリップ率Ｓにおける式（８）で規定される制動力である力Ｆxが算出される。
【００３０】
図６は、摩擦係数の算出結果の一例を示す図である。周剛性試験データは、周方向の変位ｄxが５ｍｍ、１０ｍｍ，１５ｍｍ，２０ｍｍ，２２ｍｍ，２４ｍｍ，２６ｍｍ，２８ｍｍ，３０ｍｍ，３２ｍｍ，３４ｍｍにおける前後方向に働く力Ｆxの値である。この周剛性試験データは、タイヤサイズ２２５／４５ＺＲ１７のタイヤを用い、空気圧２３０ｋＰａ、荷重４５０ｋＮの条件下で試験したときのデータである。トレッド部の半径ｒは０．３１７ｍであり、θaは１９．１４度であり、周変形剛性Ｋθは４４３．８ｋＮ／ｍ2である。
図６では、１１点のプロットが周剛性試験データである。図６中の実線は、周剛性試験データに一致するように、μa，μd、及びｅxを求めたときの力Ｆxの算出値である。図６に示すように、実線は、１１点のプロットに極めて一致していることがわかる。このとき、
ｅx＝２．１５１×１０4ｋＮ／ｍ3、
μa＝１．１３２、
μd＝０．９４９、
Ｃpx＝９．８３９×１０-4Ｎ-1ｍ-1、
が算出された。
【００３１】
図７は、求めたμa，μd、及びトレッドゴムの剛性パラメータｅxの値を用いて、タイヤ特性であるμ-Ｓ特性を図５（ｃ）に示す式を用いて予測算出した結果の一例を示す図である。
具体的には、転動速度ｖが６４ｋｍ／時であるときのμ-Ｓ特性である。図７の“凝着＋すべり”は、凝着摩擦力及び滑り摩擦力によって生じる力Ｆxを負荷荷重Ｆzで割って得られるμのスリップ率Ｓに対する依存性を示す。図７の“凝着”は、凝着摩擦力によって生じる力Ｆxを荷重Ｆzで割って得られるμのスリップ率Ｓに対する依存性を示す。また、図７の“すべり”は、滑り摩擦力によって生じる力Ｆxを負荷荷重Ｆzで割って得られるμのスリップ率Ｓに対する依存性を示す。したがって、“凝着＋すべり”のμを、“凝着”のμと“すべり”のμに分解していることを示す。図７に示すμ-Ｓ特性を算出する際、式（６）のλcを５とし、Ｍaを２．３８とし、Ｍsを０．５６とし、ａを０．２秒／ｍとした。
【００３２】
このように、本実施形態では、周剛性試験データと、摩擦係数をパラメータとして含む解析モデルとを用いて、μa，μd，ｅx,Ｃx,Ｃpxの値が算出される。そして、算出したμa，μd，ｅx,Ｃpxの値を用いて、タイヤのμ-Ｓ特性を算出することができる。
【００３３】
（第２実施形態）
図８（ａ）〜（ｃ）は、周剛性試験データの代わりに、横剛性試験データ及び解析モデルを用いて、解析モデルにより算出されるデータが横剛性試験データに一致するように、μa，μd，ｅx,Ｃpxの値を算出する第２実施形態を説明する図である。図８（ａ）〜（ｃ）に示す実施形態は、図４（ａ）〜（ｃ）に示す実施形態に対して、室内試験データの種類及び解析モデルが異なるだけである。
図８（ａ）は、横剛性試験データを取得する実験方法を説明する図である。タイヤは、床面に予め設定された負荷荷重で押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ幅方向に変位ｄyを与える。このとき、与えた変位ｄyに対する床面に発生する力の計測データを横剛性試験データとして取得する。
図８（ｂ）は、変位ｄyに対する床面に発生する力の発生を２つのばねで表現したものである。具体的には、タイヤの剛性は、タイヤのサイド部のタイヤ幅方向の剛性である周変形剛性Ｋyに基づくばねとトレッドゴムの剛性を表す単位面積当たりのトレッド剛性Ｃｘに基づくばねとの直列結合によって表される。
一方、床面とトレッドゴムとの間の摩擦力は式（１３）に示すように表される。すなわち、解析モデルは、タイヤの接地面を区分けした各領域が床面に対して滑りを開始する条件を定めている。具体的には、式（１３）に示すように、各領域における単位面積当たりの剛性ｅyと変位ｄyの積ｅy・ｄyが、凝着摩擦係数μaと接地圧ｐ*iの積である各領域の最大凝着力μa・ｐ*i以下であるとき、各領域には、積ｅy・ｄyが力ｆxiとして働き、各領域の積ｅy・ｄyが最大凝着力μa・ｐ*iを越えるとき、各領域には、滑り摩擦力であるμd・ｐ*iが力ｆyiとして働く。そして、床面に働く推定力である力Ｆyは、式（１４）で表されるように、各領域の力ｆyiに面積ａを乗算して総和したものである。
さらに、式（１５）に示すように、室内試験装置２２から取得された接地圧力分布のデータは、力Ｆyに応じて修正される。ここで、ｙcは、変位ｄy＝０における接地領域の中心のｙ座標である。Ｃpyは、力Ｆyによって圧力分布がどの程度幅方向に偏向するか、その程度を表す係数である。Ｃpyは未知数として扱われ、摩擦係数の算出の際に、μa，μd，ｅxとともに、Ｃpyの値が算出される。
なお、接地領域における剛性ＫLは、式（１６）によりｅyと結び付けられている。さらに、剛性ＫLは、図８（ｂ）に示すように、横変形剛性Ｋyに基づく剛性Ｋy・ｒ・λc・θａで表されるばねとトレッド剛性Ｃyに基づく剛性Ｃy・Ａcaで表されるばねとの直列結合で表される。すなわち、図８（ｃ）に示す式（１８）でトレッド剛性ＫLを表すことができる。ここで、周変形剛性Ｋyは、タイヤのトレッド部を周上で固定し、タイヤ回転軸をタイヤ幅方向に変位させることにより得られる力を２πｒ（ｒはトレッド部の半径ｒ）で除算した値である。ここで、ｒ・λc・θａは、変位ｄyが床面からタイヤに与えられたとき、タイヤ周上でどこまで変位ｄyによる変形が及ぶか、その程度を示す係数であって、変形が全周に及ぶ場合λc・θａ＝２πとなる。一般に、この変形が及ぶ範囲は、タイヤが床面に接触する角度θａ（ラジアン）に依存する。λcは、一定の値であって、例えば５〜６の範囲の値である。
一方、トレッド剛性Ｃyに基づく剛性Ｃy・Ａcaのうち、Ａcaは接地領域の面積であり、タイヤの接地面を区分けした領域の総数をＮとすると、各領域の面積ａとの間で、式（１７）の関係を満たす。したがって、算出されたｅyと、周変形剛性Ｋyと、式（１６）〜（１８）とを用いて、トレッド剛性Ｃｘが算出される。
【００３４】
このような解析モデルを用いて、式（１４）で表される変位ｄyに対する推定力である力Ｆyが、周剛性試験データの変位ｄyに対する床面に発生する力Ｆyに一致するように、予め値が与えられたμa，μd，ｅx、及びＣpyについて適宜値が修正される。値の修正は、公知の方法で行われ、例えば、Newton-Raphson法やMarquardtのような非線形最小二乗回帰の手法を用いることができる。こうして、各領域のｆyiを合計した結果である推定力である力Ｆyが、横剛性試験データに一致するように、解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数のパラメータであるμa，μdの値、ｅyの値、Ｃｘの値、及びＣpyの値を算出する。
【００３５】
このようにして得られたトレッドゴムの摩擦係数のパラメータの値と、図５に示すμ-Ｓ特性を算出することができる解析モデルを用いて、タイヤのμ-Ｓ特性を算出する。
【００３６】
図９は、摩擦係数の算出結果の一例を示す図である。横剛性試験データは、タイヤ幅方向の変位ｄyが５ｍｍ、１０ｍｍ，１５ｍｍ，２０ｍｍ，２２ｍｍ，２４ｍｍ，２６ｍｍ，２８ｍｍ，３０ｍｍ，３２ｍｍ，３４ｍｍ，３６ｍｍ，３８ｍｍにおける幅方向に働く力Ｆyの値である。この横剛性試験データは、タイヤサイズ２２５／４５ＺＲ１７のタイヤを用い、空気圧２３０ｋＰａ、負荷荷重４５０ｋＮの条件下で試験したときのデータである。トレッド部の半径ｒは０．３１７ｍであり、θaは１９．１４度であり、横変形剛性Ｋyは２７５．９ｋＮ／ｍ2である。
図９では、１３点のプロットが横剛性試験データである。図９中の実線は、横剛性試験データに一致するように、μa，μd、ｅy及びＣpyの値を求めたときの力Ｆyの算出値である。図９に示すように、実線は、１３点のプロットに極めてよく一致していることがわかる。このとき、
ｅy＝１．１１６×１０4ｋＮ／ｍ3、
μa＝０．９０４、
μd＝０．８９５、
Ｃpy＝２．５８１×１０-4Ｎ-1ｍ-1、
が算出された。
【００３７】
図１０は、求めた摩擦係数μa，μd、トレッドゴムの剛性パラメータｅy及びＣpyの値を用いて、タイヤ特性であるμ-Ｓ特性を図５（ｃ）に示す式を用いて予測算出した結果を示す図である。
具体的には、転動速度ｖが６４ｋｍ／時であるときのμ-Ｓ特性である。図７の“凝着＋すべり”は、凝着摩擦力及び滑り摩擦力によって生じる力Ｆxを負荷荷重Ｆzで割って得られるμのスリップ率Ｓに対する依存性を示す。図１０の“凝着”は、凝着摩擦力によって生じる力Ｆxを負荷荷重Ｆzで割って得られるμのスリップ率Ｓに対する依存性を示す。また、図１０の“すべり”は、滑り摩擦力によって生じる力Ｆxを負荷荷重Ｆzで割って得られるμのスリップ率Ｓに対する依存性を示す。したがって、“凝着＋すべり”のμを、“凝着”のμと“すべり”のμに分解していることを示す。図１０に示すμ-Ｓ特性を算出する際、式（１８）のλcを５とし、Ｍaを２．３８とし、Ｍsを０．５６とし、ａを０．２秒／ｍとした。
【００３８】
このように、本実施形態では、横剛性試験データと、摩擦係数をパラメータとして含む解析モデルとを用いて、μa，μd，ｅxの値が算出される。そして、算出したμa，μd，ｅyを用いて、タイヤのμ-Ｓ特性を算出することができる。この場合、式（９）に用いるＣpxは、第１実施形態で算出された値を用いるてもよく、予めメモリ１４に記憶されたものを用いてもよい。
【００３９】
（第３実施形態）
図１１は、周剛性試験データの代わりに、捩じり剛性試験データ及び解析モデルを用いて、解析モデルにより算出されるデータが捩じり剛性試験データに一致するように、μa，μd，ｅtの値を算出する第３実施形態を説明する図である。図８（ａ），（ｂ）に示す第３実施形態は、図４（ａ）〜（ｃ）に示す実施形態に対して、室内試験データの種類及び解析モデルが異なるだけでる。
図８（ａ）は、捩じり剛性試験データを取得する実験方法を説明する図である。タイヤは、床面に予め設定された荷重で押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ捩り方向に変位を与えることにより、変位に対する床面に発生するトルクの計測データを捩じり剛性試験データとして取得する。ここで、タイヤ捩じり方向とは、タイヤの中心位置を通り、床面に垂直な軸周りの回転方向をいう。
【００４０】
解析モデルは、図１１（ｂ）に示す式（１９）〜（２５）を有する。
具体的には、床面とトレッドゴムとの間の摩擦力は式（１９）に示すように表される。すなわち、解析モデルは、タイヤの接地面を区分けした各領域が床面に対して滑りを開始する条件を定めている。具体的には、式（１９）に示すように、各領域における単位面積当たりの剛性ｅtと捩じり角βにより生じる変位β・ｒiの積ｅt・β・ｒiが、凝着摩擦係数μaと接地圧ｐiの積である各領域の最大凝着力μa・ｐi以下であるとき、各領域には、トルクｅt・β・ｒi2がトルクτiとして働き、各領域の積ｅt・β・ｒiが最大凝着力μa・ｐiを越えるとき、各領域には、滑り摩擦力であるμd・ｐi・ｒiがトルクτiとして働く。そして、床面に働く推定トルクであるトルクＴは、式（２０）で表されるように、各領域のトルクτiに面積ａを乗算して総和したものである。ｒiは、式（２５）に表されるように、注目する座標ｘi、ｙiの領域の、座標接地領域の中心座標ｘｃ、ｙｃからの距離である。
このトルクＴが、捩じり剛性試験データの値と一致するように、μa，μd，ｅtの値を算出する。
接地領域における捩じりに対するモーメント剛性Ｋtは、式（２１）によりｅtと結び付けられている。さらに、剛性Ｋtは、式（２３）に表されるように、横変形剛性Ｋyに基づくモーメント剛性Ｋy・（ｒ・λc・θａ）3で表される捩じりばねと、トレッド剛性Ｃxに基づく剛性Ｃx・Ｍcaで表される捩じりばねの直列結合で表される。Ｍcaは、式（２４）で表される。ここで、横変形剛性Ｋyは、タイヤのトレッド部を周上で固定し、タイヤ回転軸をタイヤ幅方向に変位させることにより得られる力を２πｒ（ｒはトレッド部の半径ｒ）で除算した値である。ここで、ｒ・λc・θａは、βが床面からタイヤに与えられたとき、タイヤ周上でどこまで捩じり角βによる変形が及ぶか、その程度を示す係数であって、全周に変形が及ぶ場合λc・θａ＝２πとなる。一般に、この変形が及ぶ範囲は、タイヤが床面に接触する角度θａ（ラジアン）に依存する。λcは、一定の値であって、例えば４〜６の範囲の値である。
一方、トレッド剛性Ｃxに基づく剛性Ｃx・Ａcaのうち、Ａcaは接地領域の面積であり、タイヤの接地面を区分けした領域の総数をＮとすると、各領域の面積ａとの間で、式（２２）の関係を満たす。したがって、算出されたｅtと、周変形剛性Ｋyと、式（２１）〜（２４）とを用いて、トレッド剛性Ｃｘが算出される。
【００４１】
このようにして得られたμa，μd，Ｃｘの値と、図５に示すμ-Ｓ特性を算出することができる解析モデルを用いて、タイヤのμ-Ｓ特性を算出する。この場合、Ｃpxは、実施形態１で算出された値を用いることができる。また、Ｃpxの値は、予めメモリ１４に記憶されたものを用いてもよい。
【００４２】
図１２は、摩擦係数の算出結果の一例を示す図である。捩じり剛性試験データは、タイヤ幅方向の捩じり角βが１度,１．５度，２．０度，２．５度，３．０度，３．５度，４．０度，５．０度，６．０度，７．０度，８．０度，９．０度，１０．０度におけるトルクＴの値である。この捩じり剛性試験データは、タイヤサイズ２２５／４５ＺＲ１７のタイヤを用い、空気圧２３０ｋＰａ、負荷荷重４５０ｋＮの条件下で試験したときのデータである。トレッド部の半径ｒは０．３１７ｍであり、θaは１９．１４度であり、横変形剛性Ｋyは２７５．９ｋＮ／ｍ2である。
図１２では、１３点のプロットが捻り剛性試験データである。図１２中の実線は、１３点の捩じり剛性試験データに一致するように、μa，μd、及びｅtの値を求めたときのトルクＴの算出値である。図１２に示すように、実線は、１３点のプロットに極めてよく一致していることがわかる。このとき、
ｅt＝７．４８×１０4ｋＮ／ｍ3、
μa＝０．８９７、
μd＝０．８９５、
が算出された。
【００４３】
図１３は、求めたμa，μdの値を用いて、タイヤ特性であるμ-Ｓ特性を図５（ｃ）に示す式を用いて予測算出した結果を示す図である。
具体的には、転動速度ｖが６４ｋｍ／時であるときのμ-Ｓ特性である。図１３の“凝着＋すべり”は、凝着摩擦力及び滑り摩擦力によって生じる力Ｆxを負荷荷重Ｆzで割って得られるμのスリップ率Ｓに対する依存性を示す。図１３の“凝着”は、凝着摩擦力によって生じる力Ｆxを負荷荷重Ｆzで割って得られるμのスリップ率Ｓに対する依存性を示す。また、図１３の“すべり”は、滑り摩擦力によって生じる力Ｆxを負荷荷重Ｆzで割って得られるμのスリップ率Ｓに対する依存性を示す。したがって、“凝着＋すべり”のμを、“凝着”のμと“すべり”のμに分解していることを示す。図１３に示すμ-Ｓ特性を算出する際、式（２３）のλcを４とし、Ｍaを２．３８とし、Ｍsを０．５６とし、ａを０．２秒／ｍとした。
【００４４】
このように、本実施形態では、捩じり剛性試験データと、摩擦係数をパラメータとして含む解析モデルとを用いて、μa，μd，Ｃｘの値が算出される。そして、算出したμa，μd，Ｃｘの値を用いて、タイヤのμ-Ｓ特性を算出することができる。なお、式（９）で用いるＣpxは、第１実施形態で算出され、メモリ１４に記憶された値を用いるとよい。
【００４５】
図１４は、μa，μdの値の算出結果の妥当性を示す図である。図１２の示す例では、２種のトレッドゴムＡ，Ｂを用いたタイヤの周剛性試験データを用いて（第１実施形態の方法を用いて）算出したμa，μdの値の算出結果と、実際に屋外のウェット路面におけるμ試験を行ったときのμの最大値（μピーク）の比較を示している。屋外のウェット路面の摩擦係数は低いので、図１４に示すように、第１実施形態により算出した摩擦係数との間に値の差異は生じる。しかし、摩擦係数がトレッドゴムＢより高いことが従来より知られているトレッドゴムＡは、第１実施形態の算出結果及びμピークの試験結果のいずれにおいても摩擦係数が高いと評価される。これより、本実施形態の摩擦係数の算出結果は正しい結果を示している、と判断することができる。
図１５は、図１４に示す２種のトレッドゴムにおける摩擦係数の値の算出結果の一例を示す図であり、上記２種のトレッドゴムにおける摩擦係数に関して、第１実施形態の方法を用いて、周剛性試験データに一致するようにμa，μdの値の算出したときの、周剛性試験データ（１１点のプロット）と、算出したμa，μdの値を用いて計算した周剛性試験データ（実線）との比較を示している。実線は１１点のプロット上を通過している。これより、μa，μdの値の算出結果は、極めて精度が高い、ことがわかる。
図１６は、図１５に示す摩擦係数の値の算出結果を用いたμ-Ｓ特性の予測算出結果の一例を示す図であり、算出したμa，μdの値を用いて、図５に示す各式を用いて算出した制動力係数であるμのμ−Ｓ特性の曲線を示す図である。このように、本実施形態では、μ−Ｓ特性を予測算出することができる。
【００４６】
このように、第１〜第３実施形態の算出方法で算出されたトレッドゴムの摩擦係数を用いて、タイヤ回転時のスリップ率付加時におけるタイヤ軸に作用する力（制動力あるいは駆動力）を算出して、タイヤのμ-Ｓ特性を算出することができる。この場合、スリップ率付加時におけるタイヤの接地面内の凝着領域及び滑り領域をディスプレイ２４に画面表示することもできる。あるいは、接地面内の凝着領域及び滑り領域をプリンタ２６にプリント出力することができる。
【００４７】
本実施形態の算出方法は、装置１０を用いて実行されるが、装置１０はコンピュータで構成される場合、コンピュータが実行可能なプログラムが利用される。
この場合、プログラムは、
タイヤを床面に押し付けた状態で、タイヤに対して、タイヤ周方向、タイヤ幅方向、あるいは、タイヤ捩り方向に変位を与えることにより、変位に対する床面に発生する力もしくはトルクの計測データを、コンピュータに取得させる手順と、
タイヤの接地面を区分けした各領域が床面に対して滑りを開始する条件を定めた解析モデルを用いて、前記領域毎に算出される床面に働く推定力もしくは推定トルクを合計した結果が、計測データに一致するように、解析モデルで用いるトレッドゴムの摩擦係数の値を、前記タイヤのトレッドゴムの摩擦係数として、コンピュータに算出させる手順と、を有する。
【００４８】
以上、本発明のトレッドゴムの摩擦係数の算出方法、トレッドゴムの摩擦係数の算出装置、及びプログラム、さらには、このトレッドゴムの摩擦係数の算出方法を利用したタイヤ特性の算出方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【００４９】
１０  摩擦係数の算出装置
１２  ＣＰＵ
１４  メモリ
１６  入出力部
１８  摩擦パラメータ算出モジュール
２０  μ-Ｓ特性算出モジュール
２２  室内試験装置
２４  ディスプレイ
２６  プリンタ
【図１】
2015016756.tif 000003
【図２】
2015016756.tif 000004
【図３】
2015016756.tif 000005
【図４】
2015016756.tif 000006
【図５】
2015016756.tif 000007
【図６】
2015016756.tif 000008
【図７】
2015016756.tif 000009
【図８】
2015016756.tif 000010
【図９】
2015016756.tif 000011
【図１０】
2015016756.tif 000012
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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