(57)【要約】  少なくとも４つの源に基づいて同時に、ＧＮＳＳ衛星及び／又は擬似衛星との間で実行される位相観測の測定値に基づいて、地震動又は構造物の振動を計測するシステムであって、１秒以下の時間に分割された連続的な時点（ｔ，ｔ＋１）のために実行される。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
リアルタイムで、グローバル・ナビゲーション衛星システム−ＧＮＳＳに基づいてセンチメートル単位の正確性で地震動又は構造物の振動を計測する方法であって、受信手段及び１Ｈｚ以上のサンプリング周波数におけるＧＮＳＳ位相観測のための手段を備える受信機（ｒ）、無線通信によってブロードキャストされる補正データを受信する手段、前記観測を処理する手段、以下の情報を貯蔵する記憶手段による方法であり、前記情報とは：
−前記受信機の位置の複数の参照座標（reference coordinates）、
−リアルタイムでの無線通信によってブロードキャストされる補正データであって、少なくとも複数の位置推算表（ephemerides）、複数のクロック補正値、及び電離圏モデルを含む、ブロードキャストされる補正データ、
−複数の処理結果であり、；
当該方法は以下のステップを有する：
−リアルタイムでの、少なくとも４つのＧＮＳＳ源からの一対のＧＮＳＳ位相観測値の受信と決定、及び、無線通信によりブロードキャストされた補正データの受信をすること、
−１Ｈｚ以上のサンプリング周波数の連続的な時点（ｔ，ｔ＋１）において受信される一対の前記位相観測値のための時間内位相差（phase difference in time）の計算をすることであり、位相観測値の各対は前記複数のＧＮＳＳ源の各々から来る、
−バリオメータ位相式による前記時間内位相差の各々の表現をすることであって、該表現は、少なくとも４つのバリオメータ位相式の系を定義するためであり、各式は、位相観測値の各対のためのものであって、４つの未知数を含み、該未知数は、
−前記連続的な時点（ｔ，ｔ＋１）の間に生じる三次元の変位の３つのデカルト成分（Cartesian components）、
−前記連続的な時点（ｔ，ｔ＋１）の間に生じる前記受信機のクロック・エラーの変化、
であり、
−各バリオメータ位相式の重みづけ要素の計算をすること、
−最小二乗法推定により、前記各４つの未知数に関し、少なくとも４つのバリオメータ位相式の系を解くこと。
【請求項２】
少なくとも前記少なくとも４つのＧＮＳＳ源が、
−複数の衛星の一つ以上の群（constellations）の中の１つ以上の衛星、
−１つ以上の擬似衛星、
に属することを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
少なくとも一つの信号源が擬似衛星である時に、前記擬似衛星の位置と、関連する一つのクロック補正データを得るステップを更に有することを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記バリオメータ式が、
【数１】
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の表現を有する一般的な位相観測式であり、ここで、
ｓは、少なくとも４つのＧＮＳＳ源の一つに関連し、ｒは受信機に関連し、
λΔΦＳｒは１Ｈｚ以上のサンプリング周波数の連続する時点（ｔ，ｔ＋１）において受信される複数の位相観測値の間の位相差（phase difference）であり、
（ｅＳｒ●Δξｒ＋ｃΔδｔｒ）は４つの未知数を備え、それらのうちの３つ（Δξｒ）は連続する時点（ｔ，ｔ＋１）の間に生じる三次元の変位に関し、それらのうちの１つ（Δδｔｒ）は連続する時点（ｔ，ｔ＋１）の間に生じるクロック・エラーの前記変化に関し、
（［ΔρＳｒ］ＯＲ−ｃΔδｔＳ）は、無線通信を経て受信される前記補正データによって計算される既知の項であり、
ΔεＳｒはノイズ要素である、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の測定方法。
【請求項５】
前記バリオメータ位相式が、
【数２】
2013534623.tif 000015
の種類であって、ここで、
（ΔＴＳｒ−ΔＩＳｒ）は、連続的な時点（ｔ，ｔ＋１）の間に生じ、前記補正データによって計算される大気屈折（atmospheric refraction）の影響の変化を定義し、
（［ΔρＳｒ］ＥｔＯＩ＋ΔρＳｒ）は、連続的な時点（ｔ，ｔ＋１）の間に生じ、前記補正データによって計算される、固体地球潮汐（solid Earth tide）の効果の変化、海洋潮汐の効果の変化、及び相対論的効果を定義することを特徴とする、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の測定方法。
【請求項６】
各バリオメータ位相式の前記重みづけが、以下の式
【数３】
2013534623.tif 000016
から計算され、ここでＺとは、前記受信機ｒの天頂角と前記少なくとも４つの衛星ｓのうちの１つの衛星との間の角度であり；バリオメータ位相式が、１つの擬似衛星から受信される単一の信号に基づいて計算されるならば、前記重みづけは１に等しいと仮定されることを特徴とする、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の測定方法。
【請求項７】
連続的な時点（ｔ，ｔ＋１）の前記対を複数備える近接した時間間隔での受信機ｒの変位を計算するために、前記近接した時間間隔において、三次元の変位Δξｒが足し合わされることを特徴とする、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の測定方法。
【請求項８】
ゼロではない平均値を有する定誤差（systematic error）を排除するステップを更に有する、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の測定方法。
【請求項９】
前記定誤差は、数分の近接した時間間隔において検知されることを特徴とする、請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
地震動又は構造物の振動をリアルタイムで計測する装置であって、請求項１に従う方法を実行する手段を備えることを特徴とする装置。
【請求項１１】
前記ＧＮＳＳ受信機が二重周波数（dual frequency）のものであり、双方の周波数において受信される複数の信号に基づく前記方法を実行することが可能であることを特徴とする、請求項８に記載の装置。
【請求項１２】
請求項１乃至９に記載の複数のステップを実行することが可能なプログラム・コーディングのための手段を有するコンピュータ・プログラムであって、該プログラムはコンピュータ上で実行されることを特徴とするコンピュータ・プログラム。
【請求項１３】
記録されたプログラムを備えるコンピュータ読み取り可能手段であって、前記コンピュータ読み取り可能手段は、前記プログラムがコンピュータ上で実行される際、請求項１乃至９のステップを実行することが可能なプログラム・コーディングのための手段を有することを特徴とする、コンピュータ読み取り可能手段。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リアルタイムで及び帰納的に（後処理で）動作し、センチメートル単位の大きさで、とりわけ、グローバル・ナビゲーション衛星システム−ＧＮＳＳ及び／又は擬似衛星に基づいて構造物の地震動又は振動といった動きを測定するためのシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
グローバル・ナビゲーション衛星システム−ＧＮＳＳ（ＧＰＳ、ＧＬＯＮＡＳＳ、ＧＡＬＩＬＥＯ、コンパス北斗（Compass-Beidou））の中で、ＧＰＳ及び部分的にはＧＬＯＮＡＳＳは、地震に起因する地震時変位、及び、橋、超高層ビル、タワーなどの大構造物の振動のモードに関連する変位をモニタリングする領域で、しばしば用いられる。価値のある測定のためは、センチメートル単位の変位を検知できることが必要である。
【０００３】
ＧＰＳ及びＧＬＯＮＡＳＳ受信機によって得られた測定データ（位相観測値）は、多様な物理的現象と結び付く複合的な効果／擾乱の存在によって特徴づけられる。その最も重要なものは：（衛星及び受信機の双方の）クロック・エラー、対流圏及び電離圏の屈折、及び多重経路（マルチパス）である。これらの効果の全ては、モデル化することは困難である。衛星の位置推算表（ephemerides）（軌道の計算のために必要なパラメータの全て）、衛星のクロック・エラーの補正、及び電離圏の屈折の補正のためのグローバルな電離圏モデルは、リアルタイムで、すなわち無線通信による放送によって知ることができるが、測定される変位が絶対位置の差分から計算されるアプリケーションにとっての正確性は不十分である。従って、前記のセンチメートル単位の正確性を成し遂げることは、必然的に不可能である。
【０００４】
これらの補正データは、正確な形態で利用することができるが、時間遅延が伴い、当該遅延はリアルタイムでの測定を可能とはしない。
【０００５】
これらの物理的現象の影響を最小限にするために、先行技術は二つの可能な解決法を提示している。
【０００６】
一つ目の解決法が関連するのは、いわゆるダブル・ディファレンス法（double-difference method）であり、該方法は、二つの衛星から出され、数百キロメートル以下しか離れていない二つの受信機によって受け取られる信号（位相観測値）の受信に基づくものである。とりわけ、各二重微分（double difference）は、異なる衛星に関連する第一の複数の差分の間の差分として定義され、各第一の差分は、同一の衛星から来て二つの受信機から受信される複数の信号（位相観測値）の間の差分として定義される。二重周波数の受信機においては、第一の差分と二重微分の双方は、得られる周波数の全て又はそれらの組み合わせに対して、形成される。
【０００７】
ダブル・ディファレンス法は、地震の震央から十分離れた少なくとも一つの他の受信機に比較した、震央により近い受信機の位置の差異を推定するために有用であり、ここで、当該他の受信機の位置は、知られていると仮定する。
【０００８】
ダブル・ディファレンス法は、少なくとも（何らかのＧＮＳＳ受信機によってリアルタイムで得られる）ブロードキャスト・タイプの位置推算表によって、又は、正確な補正データ：すなわち正確な位置推算表によって、衛星の位置を知得することを必要とし、同時に、送信／受信の二つの異なる周波数に従って、二つの観測信号を用いたり結合したりすることによる、電離圏攪乱の除去、モデリング及び二重微分による対流圏攪乱の大きな減衰、及び、もう一度二重微分を用いての（衛星及び受信機の）クロック・エラーの影響の除去を可能とする。
【０００９】
この技術が可能とするのは、センチメートル単位の大きさの正確性を伴う、震央に近接する受信機の変位のリアルタイムの推算であるが、これは、用いられる二つの受信機が、数百キロメートル以下しか離れていない場合に限られる。従って、このことが意味するのは、このリアルタイムでの変位の決定は、前記データの全て（位相観測値及び放送暦又は正確な位置推算表）が、少なくとも二つの受信機に同時に利用可能な場合にのみ、実現可能であるということである。すなわち、リアルタイムで決定される変位にとって、少なくとも二つの受信機の位相観測値は、管理センター（control centre）によって得られ、処理されなければならず、従って概して、この技術が必要とするのは、複雑なインフラ（常置局（permanent stations）のネットワーク）の存在と、リアルタイムでの機能性である。この微分アプローチの例は、非特許文献１に述べられており、他の例は、非特許文献２に述べられている。
【００１０】
第二の方法は、これも測地の分野の二重周波数の受信機によって得られる信号（位相観測値）に基づくものであるが、位相観測による正確な絶対位置調整（精密単独測位（Precise Point Positioning）、ＰＰＰ）の方法である。この方法が可能とするのは、国際的科学機関（例えば、国際ＧＮＳＳサービス（ＩＧＳ））によって発行される、衛星の正確な位置推算表、前記衛星のクロック・エラー、及び、上記の物理的効果によって引き起こされる攪乱の除去に有用な他のパラメータの値を用いた、単一の受信機の変位を推算することである。
【００１１】
理論上は、この方法が可能とするのは、センチメートル単位の大きさの正確性と、受信機によって得られる位相観測値が関連する時点に比較した、可変の待ち時間を伴う結果を得ることである。この待ち期間は、一日から二週間の間である。従って、一方では、ＰＰＰ法は、関与する以外の受信機からの観測値の利用性を必要としないが、他方では、リアルタイムで用いることは出来ず、帰納的に（オフラインで）又は、利用可能となる前記の正確なデータ（正確な位置推算表、衛星自身のクロック・エラー、及び上記の物理的効果によって引き起こされる攪乱を除去するために有用なその他のパラメータ）に基づいて用いることができるのみである。この方法は、二つ以上の受信機を取り込んで、すなわち、複数の常置局のネットワークの存在によって、適用することも可能である。この場合、ダブル・ディファレンス法に比較したＰＰＰ法の長所は、受信機間の距離に制限が課されないということである。
【００１２】
常置局のネットワークへのＰＰＰ法の適用例は、非特許文献３に示されているが、当該文献は、リアルタイムでの地震時変位の決定を保証することができる常置局のネットワークに基づくシステムの必要性を認めており、現時点では、いまだ解決されない問題、とりわけ、正確なデータ：すなわち、正確な位置推算表、正確なクロック・エラー、及び上記の影響を除去するために有用な他のパラメータのリアルタイムでの利用可能性に関する問題を有する。
【００１３】
非特許文献４が述べるのは、地震時変位の決定におけるＧＰＳの可能性と長所であるが、用いられている方法については明確に述べられていない。；いかなる場合でも、考慮されるＧＰＳ局間の距離は、ダブル・ディファレンス法とは両立しないように見受けられ、従って、オフラインで利用できる正確なデータによってＰＰＰ法が用いられていることを、推測することができる；この文脈によれば、この文献にはリアルタイムでの測定値を得る可能性についての記述は無い。
【００１４】
従って、一つ以上の受信機を用いたＰＰＰ法の使用が提案される際であっても、リアルタイムで利用できる正確な補正データ（衛星の正確な位置推算表、前記衛星のクロック・エラー、及び、上記の物理的効果によって引き起こされる攪乱を除去するために有用な他のパラメータ）を有することの不可能性は、リアルタイムでのセンチメートル単位での、地震時運動又は構造物の運動の推算をもたらさない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１５】
【非特許文献１】Y. Bock et al., Modeling and On-the-Fly Solutions for Solid Earth Sciences: Web Services and Data Portal for Earthquake Early Warning System, IGARSS 2008
【非特許文献２】Y. Feng, B. Li, 4D Real Time Kinematic Positioning, FIG Congress 2010
【非特許文献３】G. Blewitt et al., GPS for Real-Time Earthquake Source Determination and Tsunami Warning Systems, 2009
【非特許文献４】K. Larson et al., Using 1-Hz GPS Data to Measure Deformations caused by the Denali Fault Earthquake, Science, 2003
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明の目的は、とりわけ地震動や構造物の振動において、センチメートル単位での大きさを有する精度を伴う、運動の測定方法をもたらすことであり、該方法は、リアルタイムでも帰納的にも動作することが可能であり、少なくとも一つのＧＮＳＳの配置及び／又は擬似衛星からの少なくとも一つの周波数による、信号に基づく位相観測、及び、無線通信によるブロードキャスト補正データを用いた効果計算の補正を実行することが可能な単一の受信機によるものである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明が関連するのは、地震動又は構造物の振動を、グローバル・ナビゲーション衛星システム−ＧＮＳＳ及び／又は擬似衛星に基づいて測定するためのシステムであって、請求項１に従うものである。
【００１８】
少なくとも一つのＧＮＳＳの配置及び／又は擬似衛星からの少なくとも一つの周波数に基づく位相観測を実行することが可能な受信機は、以降は、「ＧＮＳＳ受信機」と短く言及される。
【００１９】
本発明の計算方法を、先行技術と差別化する基本的なコンセプトは、バリオメータ位相方程式が、連続的な観測値の複数の対のために計算され、当該観測値は、１Ｈｚより大きいかそれに等しい周波数におけるものであり、全く同一の源によって受け取られるものであるが、この動作は、４つの未知数における４つの方程式の系を得るために、同時に少なくとも４つの源のために、繰り返される。４つの未知数の内１つの未知数は、クローズド・システムを得るために無線通信による補正データ放送によって決定される。実際、他の３つの未知数は、当該系を解き、前記連続的な観測値の対によって定義される時間間隔の間に生じる変位を決定することにより、決定される。
【００２０】
有利なことに、このことが可能とするのは、無線通信による、リアルタイムで利用できる不正確な補正データブロードキャストを用い、単一の受信機を用いてセンチメートル単位での変位のリアルタイムでの測定値を得ることである。
【００２１】
本発明の更なる目的は、グローバル・ナビゲーション衛星システム−ＧＮＳＳ及び／又は擬似衛星に基づき、構造物の地震動又は振動を測定する装置をもたらすことであり、それによって前記問題が解決され得る。
【００２２】
本発明はまた、請求項９に従うグローバル・ナビゲーション衛星システム−ＧＮＳＳに基づく構造物の地震動又は振動を測定するシステムにも関連する。
【００２３】
有利なことに、本発明は、リアルタイムでもオフライン・モードにおいても、ただ一つのＧＮＳＳ受信機を用いて、センチメートル単位の正確性を伴って、構造物の地震による地震動変位及び振動を決定することを可能とする。とりわけリアルタイムにおける、これらの量の決定は、津波などの壊滅的な出来事のトリガーとなることができ、従って、全住民に警告し警報するための基礎的な情報を表す、地震による変位を適時に検知することを可能とする。更に本発明が可能とするのは、大きな地震の震央の近くに位置する地震計に共通して存在する飽和の問題を避けながら、地震モーメントとマグニチュードを決定することである。
【００２４】
有利なことに、本願発明は、先行技術と比較して、リアルタイムでもオフラインでも、ただ一つの受信機と補正データ（ブロードキャスト）を用いて、地震による変位を決定することを可能とする。
【００２５】
更に、本願発明は、リアルタイムでもオフラインでも、橋、タワー、高層ビル等の大構造物の振動のモードに関連する変位の度合いを、センチメートルの大きさの単位の正確さで決定することにも応用される。
【００２６】
複数の請求項は、本発明の好適実施例について述べており、本記述に不可欠な部分を構成する。
【００２７】
本発明の更なる特徴と長所は、本発明を実施する方法の、好適だが排他的ではない実施例の詳細な記述からより明確になるが、以下に付随する図面を用いた非限定例として説明される。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】図１が示すのは、本発明による方法の好適なフロー・ダイアグラムである。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
図面中の同一の参照番号及び文字は、同一の要素または構成要素を特定する。
（本発明の好適実施例の詳細な説明）
ただ一つのＧＮＳＳ受信機の使用を構想する方法は、そのファームウェアに有利に実装することができ、それによって、リアルタイムに、しかし帰納的にも（オフラインで）、センチメートルの大きさの単位での正確性を伴うが、周波数の数と追跡される群（constellations）の数に依存した変位の測定をもたらし、更なる処理の必要性は伴わない。
【００３０】
本発明の方法は、ＧＮＳＳ受信機によって好ましく実装され、該ＧＮＳＳ受信機は、１Ｈｚ又はそれより高いサンプリング周波数を用いた受信と位相観測のための手段、前記位相観測の処理手段、及び記憶手段を備え、該記憶手段は、
−受信機の位置の参照座標、
−無線通信によってブロードキャストされる補正データであって、位置推算表、クロック補正、及び、好ましくは同一のＧＮＳＳ衛星からリアルタイムで、同一の受信手段によって、位相観測値の受信と同時に受信されるブロードキャスト電離圏モデルを含む、ブロードキャストされる補正データ、
−処理結果、
を記憶する。
【００３１】
当該方法は、以下の基本的なステップを有する：
−視野にある少なくとも４つの衛星からのＧＮＳＳ位相観測値の受信、
−以下の（バリオメータ位相式と呼ばれる）種類の方程式
【数１】
2013534623.tif 000003
による時間内位相差（a phase difference in time）の表現であって、該方程式は、連続的な時点（ｔ，ｔ＋１）において受信される、全く同一の源から各源、すなわち前記４つの衛星、及び／又は擬似衛星に対する、少なくとも一対の信号の方程式であり、ここで、
［λΔΦＳｒ］は、時間内位相差、又は、汎用的な周波数（general frequency）又は複数の周波数の組に基づく二つの連続的な期間における測定において得られたＧＮＳＳ位相観測値の差分であり、
（ｅＳｒ●Δξｒ＋ｃΔδｔｒ）は、４つの未知のパラメータ、すなわち、３方向における変位Δξｒと、クロック・エラーの変化ｃΔδｔｒを含む項であり、
（［ΔρＳｒ］ＯＲ−ｃΔδｔＳ）は、追跡されるＧＮＳＳ衛星の位置推算表及び同期誤差のために利用できる情報（この情報は、リアルタイムでナビゲーション・メッセージにおいて利用可能である）に基づいて計算される周知の項であり、
ΔεＳｒは、電気的ノイズである；
−各バリオメータ式に対する数式ｗ＝ｃｏｓ２（Ｚ）を用いた重みづけの計算であって、ここで、Ｚは衛星の天頂角から受信機に対するものである；
−Δξｒについての、４つの未知数における少なくとも４つの方程式の系を解くことであって、その３つの未知数は、受信機の３方向の変位を表し、４つめの未知数は、クロック・エラーの変化に関連する；このようにして、前記連続的な時点の対によって定義され、１秒以下の時間間隔において生じるいかなる変位も決定され、連続的な時点（ｔ、ｔ＋１）の他の対のために計算される３方向の変位が合計されるが、その目的は、前記複数の時点の複数の対を備える割り当てられた時間間隔における、受信機の変位の推移（course）を再構成することである。
【００３２】
補正データは、多くの別の源、例えば前記ＧＮＳＳ衛星、及び／又は擬似衛星から伝送されることが可能であるが、それはリアルタイムで受信することを目的としており、同ＧＮＳＳのアンテナと同時に位相観測値の決定のために必要な信号が伴う。
【００３３】
その結果の正確性は、バリオメータ式に更なる追加の項を挿入し、生じる影響／擾乱のモデリングによって高めることができる。：
【００３４】
（ΔＴＳｒ−ΔＩＳｒ）は、大気伝搬の影響を考慮することができ、該影響は複数の周波数の適切な組み合わせによってモデル化され又は消去される。
【００３５】
（［ΔρＳｒ］ＥｔＯＩ＋ΔρＳｒ）は、地球と海洋の潮汐の効果と相対論的効果を考慮することができる。
【００３６】
ΔｍＳｒは、伝送される信号のマルチパスである。
【００３７】
それらは、以下の数式に至る。
【数２】
2013534623.tif 000004
【００３８】
この数式（２）は、位相観測式の一般的な数式から直接得ることができる。
【００３９】
更なるステップは、何らかの定誤差の影響を除去するために実行されるが、該定誤差は、前記の連続的な複数の時点の対の間に生じる変位Δξｒの計算において達成することの出来る正確性に比較すれば無視できるように見えるが、三次元の変位の合計においては、大きな影響を伴って蓄積される。
【００４０】
我々は、位相観測式の周知の一般的な数式、例えば、Ｈｏｆｆｍａｎ−Ｗｅｌｌｅｎｈｏｆ他（２００８）の数式について有利に考察してもよいが、当該数式は長さの単位で書かれ：
【数３】
2013534623.tif 000005
ここで、ΦＳｒは、衛星ｓに対する受信機ｒの位相観測値である；λは位相の波長である；ρＳｒは衛星ｓと受信機ｒとの間の幾何学的距離である；ｃは光の速さである；δｔｒとδｔＳは、受信機ｒと衛星ｓのクロック・エラーである；ＴＳｒとＩＳｒは、衛星ｓから受信機ｒへのパスに沿った対流圏及び電離圏の遅延である；ＮＳｒは、初期位相の曖昧度である；ρＳｒはその他の効果（相対論的効果、位相中心の変化、フェーズ・ワインド・アップ（phase wind up））の合計である；ｍＳｒとεＳｒは、マルチパス効果及びその誤差である。
【００４１】
本発明によれば、単一の差分が、数式（ａ）によって述べられる位相観測の、二つの連続する時点（ｔ，ｔ＋１）の間の時間において計算される。高周波数での位相観測値が用いられる、すなわち、１Ｈｚ以上の周波数における位相観測値が用いられると仮定するならば、前記位相差分式の第二の表現が得られる：
【数４】
2013534623.tif 000006
【００４２】
受信機の位置は、ＥＣＥＦ（Earth Centred Earth Fixed）レファレンス・システムに固定されることが好ましい；そして、当該差分式（ｂ）の右辺の第１項ΔρＳｒ（ｔ，ｔ＋１）は、衛星と受信機の間の距離の変化にのみ依存し、地球の潮汐及び海洋荷重のとても小さな影響を別にすれば、衛星の軌道運動と地球の自転の双方によって決定される。
【００４３】
前記第１項は、以下のように同等とされる。
【数５】
2013534623.tif 000007
【００４４】
受信機が、二つの連続する時点（ｔ，ｔ＋１）の間でＥＣＥＦレファレンス・システムに比較した変位Δξｒ（ｔ，ｔ＋１）を受けると、前記第１項ΔρＳｒ（ｔ，ｔ＋１）は、衛星ｓと受信機ｒの間の見通し線に沿って投影された変位Δξｒ（ｔ，ｔ＋１）の影響も含み、当該変位は、前記二つの連続する時点の間で、一定値を維持すると仮定される。従って、前記第１項は、以下のように同等とされる。
【数６】
2013534623.tif 000008
ここで、ｅＳｒは、衛星ｓと受信機ｒの間のベルソル（versor）であって、記号●が示すのは、ベルソルｅＳｒとΔξｒ（ｔ，ｔ＋１）の間の内積である。
【００４５】
右辺の第１項の第２の表現を置換すると、差分式（ｂ）において、差し当たり時間間隔に対する言及を省略して、バリオメータ式が得られる。：
【数７】
2013534623.tif 000009
【００４６】
今や、項［ΔρＳｒ］ＯＲとΔδｔＳには特別な注意が払われるであろう。：現在の状態において、本発明によれば、一時的には１秒も離れていない連続的な時点の複数の対が考慮されるので、項［ΔρＳｒ］ＯＲとΔδｔＳとを計算するために、ＧＮＳＳ受信機からリアルタイムで得られるブロードキャスト位置推算表（broadcast ephemerides）とクロック・エラーを用いることが可能であり、その際は、１ミリメートル未満の誤差を得る。とりわけ、これらのデータは、各時点における衛星の位置を計算するために必要なケプラー軌道パラメータと、衛星のクロックの同期誤差のドリフトの放物線モデルの係数を表すが、それは、これらのデータが正確なタイプの前記積に対して最小のドリフトを示して以降のものである。
【００４７】
従って、このバリオメータ式は、以下の好ましい形態を前提とするが、それは（２）に一致する。
【数８】
2013534623.tif 000010
ここで、λΔΦＳｒは観測値の差分であり、（ｅＳｒ●Δξｒ＋ｃΔδｔｒ）は４つの未知のパラメータ、すなわち３つの未知数を定義する三次元ＥＣＥＦシステムにおける変位Δξｒと、クロック・エラーの変化を含む項であり、（［ΔρＳｒ］ＯＲ−ｃΔδｔＳ）＋（ΔＴＳｒ−ΔＩＳｒ）＋（［ΔρＳｒ］ＥｔＯＩ＋ΔρＳｒ）は、伝送された位置推算表と適切なモデルに基づいて計算される既知の項であり、ΔｍＳｒはマルチパスであり、ΔεＳｒはノイズである。
【００４８】
好ましい形態（ｅ）におけるバリオメータ式は、連続的な時点の各対のために、受信機の変位を決定するための最小二乗法による推定において用いられる機能的モデルを表している。
【００４９】
低い仰角の衛星から来る観測値はノイズが多いことが知られており、このような訳で、推定方法のための確率論的モデルが想定するのは、観測値ｗ（λΔΦＳｒ）を、衛星の天頂角から受信機に対する角Ｚのコサイン二乗に等しくする重みづけの利用である。
【数９】
2013534623.tif 000011
ここで、Ｚとは、衛星の天頂角から受信機に対するものである。
【００５０】
最小二乗法による推定は、二つの一般的な連続する時点のために書かれ得る一連のバリオメータ式の系に基づく。；それらの数は、前記二つの連続する時点の間の、複数の衛星、及び又は擬似衛星の利用可能性に依存する。
【００５１】
位相観測値の数を増やすことを目的とするなら、受信機が、複数の周波数に基づく複数の群（constellations）からの信号を受信し、それによって、同時に多くの位相観測値を受信することが可能となることが望ましい。更に、複数の周波数に基づく複数の位相観測値の利用が可能とするのは、異なる複数の周波数に関連する複数のバリオメータ式の適切な線形結合によって電離圏効果ΔＩＳｒを排除することである。
【００５２】
受信機の変位を検知するために、特定の時間間隔の間の前記好ましいバリオメータ式（ｅ）によって推定される複数の変位が合計される。
【００５３】
周知の項（［ΔρＳｒ］ＯＲ−ｃΔδｔＳ）＋（ΔＴＳｒ−ΔＩＳｒ）＋（［ΔρＳｒ］ＥｔＯＩ＋ΔρＳｒ）の計算に伴い得る誤差は、連続する時点の単一の対にとっては小さいが、複数の連続する時間の対のために時間と共に合計されるなら、大きなものとなりがちである。；そして、累積する変位ΣΔξｒの時系列が示すのは、低周波数の要素（トレンド）である。好ましくは、本発明の方法は、変位Δξｒの時系列から、前記トレンドを直接排除するステップを備え、当該ステップは、運動学的に記載されるイベント（地震性のイベント、構造の振動等）の時間に先立つ適切な間隔を考慮し、低水準の多項式補間、例えば二次への補間を用いてなされる。；
【００５４】
好ましくは、この多項式補間は、ロバスト推定、例えば、いわゆるルスー（Rousseew）のリースト・トリムド・スクエア（Least Trimmed Squares）種の推定を用いて実施されるべきである。
【００５５】
リアルタイムでの、しかしオフラインでも用いられる、変位の決定方法の好適実施例は、少なくとも一つのＧＮＳＳの配置（constellation）からの少なくとも一つの周波数に基づく位相観測値を得ることの出来るＧＮＳＳ受信機に基づく。
【００５６】
前記ＧＮＳＳ受信機は、その位置が国際標準のＷＧＳ８４システムにおいて数メートルの正確性を伴って知られなければならないが（いかなるＧＮＳＳ受信機によっても簡易に得ることができる）、少なくとも以下のデータを得る。：
−ＧＮＳＳ配置からの１秒以下の抽出間隔による一つの周波数に基づく位相観測値、
−少なくとも、観測されるＧＮＳＳ配置のブロードキャスト位置推算表とクロック補正値を含むナビゲーション・メッセージ。
【００５７】
従って、本発明による好適な計算モデルは、確率論的モデルを定義する、前記バリオメータ式と前記観測値の重みづけ要素に基づく：
【数１０】
2013534623.tif 000012
【００５８】
複数の変位が、得られる複数の係数の変化の最小二乗法による推定によって決定されるが、それは、前記確率論的モデルによる前記バリオメータ式の利用によるものである。
【００５９】
明らかに当該方法のパフォーマンスは、周波数の数と、ＧＮＳＳ受信機が追跡することのできる群（constellations）の数に依存する。というのも、これらの特徴量が、書かれることの出来るバリオメータ式の数と可能な組み合わせを決定するからである。
【００６０】
これらの３つの入力データ、すなわち、位相観測値、ナビゲーション・メッセージ、ＷＧＳ８４システムにおける位置は、動作している間利用可能であるが、本発明に従う方法は、それらのデータから始まって、以下のステップを有し、好ましくはＧＮＳＳ受信機のファームウェアに実装される。：
−ステップ１、二つの部分的な間隔から成る、全ての変位の計算のグローバルな時間間隔の定義：
イベントが現れるのに先立つ間隔（Δｔａ）であって、運動学的に記載され（地震性のイベント、構造の振動等）、少なくとも１分の継続時間を有する、
前記イベントが現れる間隔（Δｔｅ）であって；例えば、地震にとっては、地震性の現象が現れる間隔であり、一般的には１分から３分である；
−ステップ２、前記時間間隔の間、連続的な時点の一つの組における少なくとも４つの衛星に関連する位相観測値の間の差分の計算であって、複数の時点の各対は、１秒以下の間隔を定義する；
−ステップ３、連続する時点（ｔ，ｔ＋１）の各対に関連するバリオメータ式の右辺の（［ΔρＳｒ］ＯＲ−ｃΔδｔＳ）＋（ΔＴＳｒ−ΔＩＳｒ）＋（［ΔρＳｒ］ＥｔＯＩ＋ΔρＳｒ）の項の計算であって、各衛星における、当該衛星の各位置推算表に基づく二つの同一の連続的な時点における各周波数のための、各配置（constellation）に関連する複数の位相観測値の変化量と、受信機の位置と、衛星のクロック補正、及び／又は、例えば当該計算に影響を与える適切な要素による計算；
−ステップ４、バリオメータ式の右辺の変位の未知数の係数［ｅＳｒ］を計算するための、連続する時点（ｔ，ｔ＋１）の各対のための当該手段の受信機−衛星の方向のベルソルの計算；
−ステップ５、各衛星の連続する時点（ｔ，ｔ＋１）の各対のための各バリオメータ式λΔΦＳｔ（ｔ，ｔ＋１）のための重みづけ要素の計算であって、
【数１１】
2013534623.tif 000013
の式を用い、前記二つの連続する時点における当該手段の受信機−衛星の方向のベルソルに基づく（ステップ３）；
−ステップ６、三つの変位の未知数Δξｒ、及びクロック・エラーΔδｔｒとクロックの正確性の変化に関連する未知数の、連続する時点（ｔ，ｔ＋１）の各対のための最小二乗法による推定；
−ステップ７、ステップ１で定義される計算間隔が完了していないことの認証；仮にまだ完了していないのであれば、それはステップ２から、すなわち、連続する時点の一つの対における少なくとも４つの衛星に関連する位相観測値の計算から再開する、でなければ、
−ステップ８、ポイント１で定義される全計算間隔における最小二乗法によって推定される複数の変位Δξｒの合計；
−ステップ９、仮にステップ１で定義される計算時間間隔（Δｔａ）に関連する累積変位ΣΔξｒの時系列が、低周波数要素（トレンド）を示すのであれば、
−ステップ１０、低水準の多項式補間を用いて、ステップ１における全グローバルな計算間隔における前記トレンドの排除、でなければ、仮に（ステップ９において）低周波の構成要素が特定されないのであれば、
−ステップ１１、総変位の計算であり、従って、事前に決められた計算間隔の終わりに利用できる計算。
【００６１】
ステップ２の、連続する時点の対における少なくとも４つの源（衛星、及び／又は擬似衛星）に関する位相観測値の間の差分の前記計算は、ステップ１で定義される前記総計算間隔の連続する時点の各対のために、各配置（constellation）のために、各衛星のために、各観察される周波数のために行われるが、それは、バリオメータ式の左辺［λΔΦＳｒ（ｔ，ｔ＋１）］を計算することを目的とする。；しかし、仮に、前記連続する時点の間の間隔において、一つの衛星と受信機との間で、いわゆるサイクルスリップ（cycle slip）、すなわち、計測の中断を引き起こすイベントが起こるならば、その衛星、その周波数、及び連続する時点のその対に関連するバリオメータ式は考慮されない、すなわち、破棄される。
【００６２】
仮に、ある時点において、少なくとも４つの衛星が同時に利用できないのであれば、当該方法は、ステップ２から再スタートする。
【００６３】
様々な好適実施例において説明される要素及び特徴は組み合わせることが可能であるが、それは、本特許出願の保護範囲内にある。
【００６４】
上記に示すバリオメータによるアプローチに従った、リアルタイムでの変位の決定方法は、以下を用いても適用することが可能である。：
・現在運転中の全てのＧＮＳＳ群から、及び、認識段階にあるＧＮＳＳ群から、及び／又は擬似衛星からの複数の観測値。
・現在運転中の全てのＧＮＳＳ群によって、及び、認識段階にあるＧＮＳＳ群によって利用可能とされる一つ以上の周波数（及び、適用可能なそれらの組み合わせ）。
・様々な種類の複数のＧＮＳＳ受信機。
・ブロードキャストされる補正データの中で直接利用可能な、ブロードキャスト電離圏モデルに関連する情報、又は、ネットワークにおいて利用可能な電離圏モデルの情報であって、当該アルゴリズムの正確性を高めるための情報。
・複数の擬似衛星によって発生する複数の信号であって、現在運転中の一つ以上のＧＮＳＳ群から来る信号、及び、認識段階にある一つ以上のＧＮＳＳ群から来る信号に加えて、又はそれらに置き換えて用いられる複数の信号。
【００６５】
更に、当該バリオメータ・アプローチによる複数の変位の決定方法は、ブロードキャスト補正データ及び正確なデータ（衛星の正確な位置推算表及びクロック・エラー等）と共に、オフライン・モード（すなわちリアルタイムではなく）で適用されることも可能である。しかし、リアルタイムでセンチメートル単位の測定を実行するためには、ブロードキャスト補正データを実行することが望ましい。
【００６６】
ここに述べる方法に従う複数の変位の決定方法の機能性及び有効性は、第一に、ブロードキャスト補正データと、重要な地震性のイベントによって影響される、常置局から得られるＧＰＳ位相観測値を用いて、オフライン・モードで得られる実験結果によって、正当性が立証された。同結果は、同一の又はそれ以上の測定の正確性を得ることの出来る先行技術の方法によって得られる実験結果とも比較され、（センチメートル単位の大きさで）極めてよく一致した。最終的には、当該方法は、リアルタイムでも成功裏に正当性が立証された。
【図１】
2013534623.tif 000017
【手続補正書】
【提出日】平成25年2月18日(2013.2.18)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項９】
前記定誤差は、数分の近接した時間間隔において検知されることを特徴とする、請求項８に記載の方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項１１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１１】
前記ＧＮＳＳ受信機が二重周波数（dual frequency）のものであり、双方の周波数において受信される複数の信号に基づく前記方法を実行することが可能であることを特徴とする、請求項１０に記載の装置。
【手続補正３】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１２】
請求項１乃至９の何れか１項に記載の方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータ・プログラム。
【手続補正４】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】請求項１３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１３】
請求項１乃至９の何れか１項に記載の方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータ・プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【国際調査報告】
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