(57)【要約】  タッチセンシティブ機器には、複数の周辺入力結合点から複数の周辺出力結合点まで信号を伝導するように構成されたパネルが含まれる。実際の検出線が、パネルの表面部にわたって延びるように、入力結合点および出力結合点のペア間において定義される。信号は、光形態であってもよく、表面部に接触する対象は、減衰全内部反射（ＦＴＩＲ）を介して光に影響し得る。信号発生器が、信号を生成するために入力結合点に結合され、信号検出器が、出力信号を生成するために出力結合点に結合される。データプロセッサが、接触対象の識別を可能にするように、出力信号に対して動作する。出力信号は、少なくとも実際の検出線のサブセット用の検出エネルギを示すデータサンプルセットを生成するように処理される（４０）。データサンプルセットは、断層撮影再構成用の標準ジオメトリと一致する表面部における位置を有する架空検出線用の推定検出エネルギを示す一致サンプルセットを生成するように処理される（４２）。一致サンプルセットは、少なくとも表面部の一部内のエネルギ関連パラメータの分布を示すデータを生成するように、断層撮影再構成によって処理される（４４、４６）。【選択図】図４Ａ
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
タッチセンシティブ機器（１００）からの出力信号に基づいて接触決定を可能にする方法であって、前記タッチセンシティブ機器（１００）が、複数の周辺入力結合点から複数の周辺出力結合点まで信号を伝導し、それによって、入力結合点および出力結合点のペア間におけるパネル（４）の表面部（１）にわたって延びる実際の検出線（Ｄ）を定義するように構成された前記パネル（４）と、前記信号を生成するために前記入力結合点に結合された少なくとも１つの信号発生器（２）と、出力信号を生成するために前記出力結合点に結合された少なくとも１つの信号検出器（３）と、を含む方法において、
前記出力信号を処理（４０）して、データサンプルセットを生成するステップであって、前記データサンプルが、少なくとも前記実際の検出線（Ｄ）のサブセット用の検出エネルギを示す、ステップと、
前記データサンプルセットを処理（４２）して、一致サンプルセットを生成するステップであって、前記一致サンプルが、断層撮影再構成用の標準ジオメトリと一致する前記表面部（１）における位置を有する架空検出線用の推定検出エネルギを示す、ステップと、
断層撮影再構成によって前記一致サンプルセットを処理（４４、４６）して、少なくとも前記表面部（１）の一部内のエネルギ関連パラメータの分布を示すデータを生成するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、前記出力信号を処理する前記ステップ（４０）が、二次元サンプル空間でデータサンプルを生成することであって、各データサンプルが、実際の検出線（Ｄ）を表し、かつ前記表面部（１）における前記実際の検出線（Ｄ）の位置を定義する信号値および２つの次元値（φ、ｓ；β、α）によって定義されることを含むことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項２に記載の方法において、前記データセットを処理する前記ステップ（４２）が、前記二次元サンプル空間の所定の位置における前記一致サンプルの推定信号値を生成することであって、前記所定の位置が前記架空検出線に対応することを含むことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項３に記載の方法において、前記推定信号値が、前記データサンプルの前記信号値に基づいた補間によって生成されることを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項４に記載の方法において、各推定信号値が、前記二次元サンプル空間における隣接するデータサンプルの前記信号値の補間によって生成されることを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項４又は５に記載の方法において、前記データサンプルセットを処理する前記ステップ（４２）が、前記データサンプルセットに対応するノードと共に所定の二次元補間関数（ＩＦ）を取得することと、前記補間関数（ＩＦ）に従い、かつ前記データサンプルの前記信号値に基づいて、前記推定信号値を計算することと、をさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項６に記載の方法において、排除される１つまたは複数のデータサンプルを識別する排除データを受信することであって、前記データサンプルを処理する前記ステップ（４２）が、排除される各データサンプルに対応するノードを識別することと、このように識別された各ノードなしに前記所定の補間関数（ＩＦ）を再設計することと、前記再設計された補間スキーム（ＩＦ’）に従い、かつ前記再設計された補間スキーム（ＩＦ’）のノードにおける前記データサンプルの前記信号値に基づいて、前記推定信号値を計算することと、を含むことをさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項３乃至７の何れか一項に記載の方法において、推定信号値を生成する前記ステップが、各一致サンプル用に、少なくとも前記データサンプルのサブセットのそれぞれから、前記一致サンプルへの加重寄与を計算することと、前記加重寄与を総計することと、を含み、各加重寄与が、前記データサンプルの前記信号値、および前記一致サンプルと前記データサンプルとの間の前記サンプル空間における距離の関数として計算されることを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項３乃至８の何れか一項に記載の方法において、前記一致サンプルが、前記二次元サンプル空間における行および／または列として配置されることを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の方法において、前記一致サンプルが、前記行および／または列のそれぞれの内において、等距離間隔で配置されることを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項１乃至４の何れか一項に記載の方法において、前記データセットを処理する前記ステップ（４２）が、不規則にサンプリングされたデータ用に設計された二次元フーリエ変換アルゴリズムを前記データサンプルセットに対して動作させて、デカルト格子に配置されるフーリエ係数セットを生成することと、二次元逆フーリエ変換アルゴリズムをフーリエ係数セットに対して動作させることによって前記推定信号値を生成して、前記一致サンプルセットを生成することと、含むことを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項３乃至１１の何れか一項に記載の方法において、前記一致サンプルセットを処理する前記ステップ（４４、４６）が、前記二次元サンプル空間において前記一致サンプルの一次元高域通過フィルタリングを適用（４４）して、フィルタリングされたサンプルを生成することと、前記フィルタリングされたサンプルを処理（４６）して、前記分布を示す前記逆投影値セットにおいて生成することと、を含むことを特徴とする方法。
【請求項１３】
請求項２乃至１２の何れか一項に記載の方法において、前記表面部（１）が、前記二次元サンプル空間におけるサンプリング領域を画定し、入力結合点および出力結合点のジオメトリ配列によって与えられた前記実際の検出線（Ｄ）が、前記サンプリング領域内でデータサンプルのない少なくとも１つの連続領域に帰着する場合に、前記データサンプルセットを処理する前記ステップが、
前記連続領域内で所定の推定サンプリング点セットを取得することと、
各推定サンプリング点セット用に、前記表面部における対応する架空検出線の位置を識別することと、前記対応する架空検出線と前記実際の検出線（Ｄ）との間、および／または前記対応する架空検出線と前記一致サンプルセット用の前記架空検出線との間の各交点用に、前記交点に関連する前記実際の検出線（Ｄ）に対応する全てのデータサンプルの最小信号値として交点値を識別することと、前記推定サンプリング点の信号値を前記交点値の関数として計算することと、を含むことを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の方法において、前記推定サンプリング点の前記信号値が、最大交点値によって与えられることを特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１３に記載の方法において、各推定サンプリング点用に、前記交点値における多くの極大値を識別することと、前記推定サンプリング点の前記信号値を前記極大値の組み合わせとして計算することと、をさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項１６】
請求項２乃至１５の何れか一項に記載の方法において、前記次元値が、前記パネル（４）の平面における前記検出線の回転角度、および前記パネル（４）の平面における、所定の原点からの前記検出線の距離を含むことを特徴とする方法。
【請求項１７】
請求項２乃至１５の何れか一項に記載の方法において、前記次元値が、前記検出線の前記入力結合点または出力結合点の角度位置、および前記パネル（４）の平面における前記検出線の回転角度を含むことを特徴とする方法。
【請求項１８】
請求項１７に記載の方法において、前記標準ジオメトリが、ファンジオメトリであり、前記接触面（１）が、非円形周囲を有し、前記角度位置が、前記実際の検出線（Ｄ）と、前記接触面（１）の境界を定めるように配置された架空円（Ｃ）との間の交点によって定義されることを特徴とする方法。
【請求項１９】
請求項１乃至１７の何れか一項に記載の方法において、前記標準ジオメトリが、平行ジオメトリおよびファンジオメトリのうちの１つであることを特徴とする方法。
【請求項２０】
請求項１乃至１９の何れか一項に記載の方法において、前記信号が、電気エネルギ、光、磁気エネルギ、音波エネルギ、および振動エネルギのうちの１つを含むことを特徴とする方法。
【請求項２１】
請求項１乃至２０の何れか一項に記載の方法において、前記パネル（４）が、接触面（１）および対向面（５；６）を画定し、前記少なくとも１つの信号発生器（２）が、前記少なくとも１つの信号検出器（３）による検出のために光が前記接触面（１）および前記対向面（５；６）間の内部反射によって、前記入力結合点から前記出力結合点に伝播するように、前記パネル（４）内に光を供給するために配置され、前記タッチセンシティブ機器（１００）が、前記伝播光が前記接触面（１）に接触する１つまたは複数の対象（７）によって局所的に減衰されるように構成されることを特徴とする方法。
【請求項２２】
データ処理システム上で実行された場合に、請求項１乃至２１の何れか一項に記載の方法を実行するように適合されたコンピュータコードを含むことを特徴とするコンピュータプログラム製品。
【請求項２３】
タッチセンシティブ機器（１００）の出力信号に基づいて接触決定を可能にするための装置であって、前記タッチセンシティブ機器（１００）が、複数の周辺入力結合点から複数の周辺出力結合点まで信号を伝導し、それによって、入力結合点および出力結合点のペア間におけるパネル（４）の表面部（１）にわたって延びる実際の検出線（Ｄ）を定義するように構成された前記パネル（４）と、前記入力結合点において前記信号を生成するための手段（２，１２）と、前記出力結合点において、検出信号に基づいて前記出力信号を生成するための手段（３）と、を含む装置において、
前記出力信号を受信するための手段（４００）と、
前記出力信号を処理して、データサンプルセットを生成するための手段（４０２）であって、前記データサンプルが、少なくとも前記実際の検出線（Ｄ）のサブセット用の検出エネルギを示す手段（４０２）と、
前記データサンプルセットを処理して、一致サンプルセットを生成するための手段（４０４）であって、前記一致サンプルが、断層撮影再構成用の標準ジオメトリと一致する前記表面部（１）の位置を有する架空検出線用の推定検出エネルギを示す手段（４０４）と、
断層撮影再構成によって前記一致サンプルセットを処理して、少なくとも前記表面部（１）の一部内のエネルギ関連パラメータの分布を示すデータを生成するための手段（４０６、４０８）と、
を含むことを特徴とする装置。
【請求項２４】
複数の周辺入力結合点から複数の周辺出力結合点まで信号を伝導し、それによって、入力結合点および出力結合点のペア間におけるパネル（４）の表面部（１）にわたって延びる実際の検出線（Ｄ）を定義するように構成された前記パネル（４）と、
前記入力結合点において前記信号を生成するための手段（２、１２）と、
前記出力結合点において、検出信号に基づいて出力信号を生成するための手段（３）と、
請求項２３に記載の、接触決定を可能にするための前記装置（１０）と、
を含むことを特徴とするタッチセンシティブ機器。
【請求項２５】
複数の周辺入力結合点から複数の周辺出力結合点まで信号を伝導し、それによって、入力結合点および出力結合点のペア間におけるパネル（４）の表面部（１）にわたって延びる実際の検出線を定義するように構成された前記パネル（４）と、
前記信号を生成するために前記入力結合点に結合される少なくとも１つの信号発生器（２、１２）と、
出力信号を生成するために前記出力結合点に結合される少なくとも１つの信号検出器（３）と、
出力信号を受信するために接続された信号プロセッサ（１０）であって、
前記出力信号を処理してデータサンプルセットを生成し、前記データサンプルが、少なくとも前記実際の検出線（Ｄ）のサブセット用の検出エネルギを示すように、
前記データサンプルセットを処理して、一致サンプルセットを生成し、前記一致サンプルが、断層撮影再構成用の標準ジオメトリと一致する前記表面部（１）における位置を有する架空検出線用の推定検出エネルギを示すように、
断層撮影再構成によって前記一致サンプルセット処理し、少なくとも前記表面部（１）の一部内のエネルギ関連パラメータの分布を示すデータを生成するように、構成された信号プロセッサ（１０）と、
を含むことを特徴とするタッチセンシティブ機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、２０１０年５月３日出願のスウェーデン特許出願第１０５０４３４−８号、２０１０年１０月１１日出願のスウェーデン特許出願第１０５１０６２−６号、および２０１０年５月３日出願の米国仮出願第６１／２８２，９７３号の利益を主張し、これらの出願の全てが、参照により本明細書に援用されている。
【０００２】
本発明は、タッチセンシティブパネルおよびかかるパネルに関連するデータ処理技術に関する。
【背景技術】
【０００３】
コンピュータ、電子測定およびテスト機器、ゲームデバイス等へ入力データを供給するために、タッチセンシティブパネルが、ますます用いられている。パネルには、ユーザが、例えばポインタ、スタイラス、または１つもしくは複数の指を用いて対話するグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を設けてもよい。ＧＵＩは、固定的または動的であってもよい。固定的なＧＵＩは、例えば、パネルの上、下、または内部に配置された印刷物の形態であってもよい。動的ＧＵＩは、パネルと一体化されるかもしくはパネルの下に配置された表示スクリーンによって、またはプロジェクタによってパネル上に投影される画像によって提供することができる。
【０００４】
例えば、パネル上の接触点から散乱された光を捕捉するためにカメラを用いることによって、または抵抗性ワイヤグリッド、容量性センサ、歪みゲージ等をパネルに組み込むことによって、タッチセンシティビティをパネルに提供するための多数の周知の技術が存在する。
【０００５】
米国特許出願公開第２００４／０２５２０９１号明細書は、減衰全内部反射（ＦＴＩＲ）に基づく代替技術を開示する。光シートが、パネルに結合され、全内部反射によってパネル内を伝播する。対象がパネル表面と接触すると、２つ以上の光シートが、接触点において局所的に減衰される。光センサアレイが、パネルの周囲回りに配置されて、各光シートに対して受信光を検出する。次に、パネル表面にわたる光フィールドの粗い断層撮影再構成が、幾何学的にバックトレースすること、および受信光において観察される全ての減衰を三角測量することによって作成される。これは、各接触領域の位置およびサイズに関するデータを結果としてもたらすように提示される。
【０００６】
米国特許出願公開第２００９／０１５３５１９号明細書は、信号を伝導できるパネルを開示する。「断層撮影装置」が、パネルに隣接して配置され、信号フローポートが、別々の位置でパネルの境界回りに配列される。信号フローポートにおいて測定された信号（ｂ）は、断層撮影的に処理されて、パネルにおける伝導率の二次元表現（ｘ）を生成し、それによってパネル表面上の接触対象を検出することができる。断層撮影再構成用の提示された技術は、断層撮影システムの線形モデルＡｘ＝ｂに基づいている。システム行列Ａは、工場で計算され、その擬似逆数Ａ−１が、切り捨てＳＶＤアルゴリズムを用いて計算され、測定信号に対して操作されて、伝導率の二次元（２Ｄ）表現ｘ＝Ａ−１ｂを生じる。提案された方法は、処理の点で要求が厳しく、かつ高周波成分の抑制を欠き、恐らく２Ｄ表現における多くのノイズにつながる。
【０００７】
米国特許出願公開第２００９／０１５３５１９号明細書はまた、コンピュータ断層撮影法（ＣＴ）を一般的に参照する。ＣＴ法は、医療目的のために開発された周知の撮像方法である。ＣＴ法は、デジタルジオメトリ処理を用い、対象を通した多数の一連の投影測定値に基づいて対象の内部における画像を再構成する。様々なＣＴ法、例えばフィルタ補正逆投影、ＡＲＴ、ＳＡＲＴ等が、効率的な処理および／または正確な画像再構成を可能にするために開発された。投影測定は、ＣＴ法によって提供される標準ジオメトリに従って実行されることが多い。明らかに、投影測定値セットに基づき、接触面にわたるエネルギ関連パラメータ（光、導電率等）の２Ｄ分布を再構成するために既存のＣＴ法を利用することが望ましいであろう。
【発明の概要】
【０００８】
本発明の目的は、既存のＣＴ法の使用による投影測定値に基づいて、パネル上の接触決定を可能にすることである。
【０００９】
別の目的は、接触面と同時に接触する複数の対象間を区別するために、十分な精度で接触関連データの決定を可能にする技術を提供することである。
【００１０】
この目的および他の目的は、以下の説明から明らかであろうが、独立クレームによる、接触決定を可能にする方法、コンピュータプログラム製品、接触決定を可能にするための装置、およびタッチセンシティブ機器によって少なくとも部分的に達成され、その実施形態は、従属クレームによって定義される。
【００１１】
本発明の第１の態様は、タッチセンシティブ機器からの出力信号に基づいて接触決定を可能にする方法であり、このタッチセンシティブ機器には、複数の周辺入力結合点から複数の周辺出力結合点まで信号を伝導し、それによって、入力結合点および出力結合点のペア間におけるパネルの表面部にわたって延びる実際の検出線を定義するように構成されたパネルと、信号を生成するために入力結合点に結合された少なくとも１つの信号発生器と、出力信号を生成するために出力結合点に結合された少なくとも１つの信号検出器と、が含まれる。方法には、出力信号を処理して、データサンプルセットを生成することであって、データサンプルが、少なくとも実際の検出線のサブセット用の検出エネルギを示すことと、データサンプルセットを処理して、一致データサンプルセットを生成することであって、一致サンプルが、断層撮影再構成用の標準ジオメトリと一致する表面部における位置を有する架空検出線用の推定検出エネルギを示すことと、断層撮影再構成によって一致サンプルセットを処理して、少なくとも表面部の一部内のエネルギ関連パラメータの分布を示すデータを生成することと、が含まれる。
【００１２】
一実施形態において、出力信号を処理するステップには、二次元サンプル空間においてデータサンプルを生成することであって、各データサンプルが、実際の検出線を表し、かつ表面部における実際の検出線の位置を定義する信号値および２つの次元値によって定義されることが含まれる。
【００１３】
一実施形態において、データサンプルセットを処理するステップには、二次元サンプル空間の所定の位置における一致サンプルの推定信号値を生成することであって、所定の位置が架空検出線に対応することが含まれる。推定信号値は、データサンプルの信号値に基づいた補間によって生成してもよく、各推定信号値は、二次元サンプル空間における隣接するデータサンプルの信号値の補間によって生成してもよい。
【００１４】
一実施形態において、データサンプルセットを処理するステップには、さらに、データサンプルセットに対応するノードと共に所定の二次元補間関数を取得することと、補間関数に従い、かつデータサンプルの信号値に基づいて推定信号値を計算することと、が含まれる。方法には、さらに、排除される１つまたは複数のデータサンプルを識別する排除データを受信するステップが含まれてもよく、ここで、データサンプルを処理するステップには、排除される各データサンプルに対応するノードを識別することと、このように識別された各ノードなしに所定の補間関数を再設計することと、再設計された補間スキームに従い、かつ再設計された補間スキームのノードにおけるデータサンプルの信号値に基づいて、推定信号値を計算することと、が含まれる。
【００１５】
一実施形態において、推定信号値を生成するステップには、各一致サンプル用に、少なくともデータサンプルのサブセットから、一致サンプルへの加重寄与を計算することと、加重寄与を総計することであって、各加重寄与が、データサンプルの信号値、ならびに一致サンプルおよびデータサンプル間のサンプル空間における距離の関数として計算されることと、が含まれる。
【００１６】
一実施形態において、一致サンプルは、二次元サンプル空間における行および／または列として配置される。一致サンプルは、前記行および／または列のそれぞれの内において、等距離間隔で配置してもよい。
【００１７】
代替実施形態において、データサンプルセットを処理するステップには、不規則にサンプリングされたデータ用に設計された二次元フーリエ変換アルゴリズムをデータサンプルセットに対して動作させて、デカルト格子に配置されるフーリエ係数セットを生成することと、フーリエ係数セットに対して二次元逆ＦＦＴアルゴリズムを動作させることによって推定信号値を生成して、一致サンプルセットを生成することと、が含まれる。
【００１８】
一実施形態において、一致サンプルセットを処理するステップには、二次元サンプル空間において一致サンプルの一次元高域通過フィルタリングを適用して、フィルタリングされたサンプルを生成することと、フィルタリングされたサンプルを処理して、前記分布を示す逆投影値セットにおいて生成することと、が含まれる。
【００１９】
一実施形態において、表面部は、二次元サンプル空間におけるサンプリング領域を画定し、処理ステップには、入力結合点および出力結合点のジオメトリ配列によって与えられた実際の検出線が、サンプリング領域内でデータサンプルのない少なくとも１つの連続領域に帰着する場合に、連続領域内で所定の推定サンプリング点セットを取得し、かつ各推定サンプリング点セット用に、表面部における対応する架空検出線の位置を識別するステップと、対応する架空検出線と実際の検出線との間、および／または対応する架空検出線と一致サンプルセット用の架空検出線との間の各交点用に、交点に関連する実際の検出線に対応する全てのデータサンプルの最小信号値として交点値を識別するステップと、交点値の関数として推定サンプリング点の信号値を計算するステップと、が含まれる。一実装形態において、推定サンプリング点の信号値は、最大交点値によって与えてもよい。別の実装形態において、方法には、さらに、各推定サンプリング点用に、交点値における複数の極大値を識別することと、推定サンプリング点の信号値を極大値の組み合わせとして計算することと、が含まれる。
【００２０】
一実施形態において、次元値には、パネルの平面における検出線の回転角度、および所定の原点からの、パネルの平面における検出線の距離が含まれる。
【００２１】
別の実施形態において、次元値には、検出線の入力結合点または出力結合点の角度位置、およびパネルの平面における検出線の回転角度が含まれる。一実装形態において、標準ジオメトリはファンジオメトリであり、接触面は、非円形周囲を有し、角度位置は、検出線と、接触面の境界を定めるように配置された架空円との間の交点によって定義される。
【００２２】
一実施形態において、標準ジオメトリは、平行ジオメトリおよびファンジオメトリの１つである。
【００２３】
一実施形態において、信号には、電気エネルギ、光、磁気エネルギ、音波エネルギ、および振動エネルギの１つが含まれる。
【００２４】
一実施形態において、パネルは、接触面および対向面を画定し、前記少なくとも１つの信号発生器は、光が、前記少なくとも１つの信号検出器による検出のために、接触面および対向面間の内部反射によって入力結合点から出力結合点に伝播するように、パネル内で光を供給するために配置され、タッチセンシティブ機器は、伝播光が、接触面に接触する１つまたは複数の対象によって局所的に減衰されるように、構成される。
【００２５】
本発明の第２の態様は、データ処理システム上で実行された場合に、第１の態様の方法を実行するように適合されたコンピュータコードを含むコンピュータプログラム製品である。
【００２６】
本発明の第３の態様は、タッチセンシティブ機器の出力信号に基づいて接触決定を可能にするための装置であり、このタッチセンシティブ機器には、複数の周辺入力結合点から複数の周辺出力結合点まで信号を伝導し、それによって、入力結合点および出力結合点のペア間におけるパネルの表面部にわたって延びる実際の検出線を定義するように構成されたパネルと、入力結合点において信号を生成するための手段と、出力結合点において、検出信号に基づいて出力信号を生成するための手段と、が含まれる。装置には、出力信号を受信するための手段と、出力信号を処理して、データサンプルセットを生成するための手段であって、データサンプルが、少なくとも実際の検出線のサブセット用の検出エネルギを示す手段と、データサンプルセットを処理して、一致サンプルセットを生成するための手段であって、一致サンプルが、断層撮影再構成用の標準ジオメトリと一致する表面部における位置を有する架空検出線用の推定検出エネルギを示す手段と、断層撮影再構成によって一致サンプルセットを処理して、少なくとも表面部の一部内のエネルギ関連パラメータの分布を示すデータを生成するための手段と、が含まれる。
【００２７】
本発明の第４の態様は、タッチセンシティブ機器であって、複数の周辺入力結合点から複数の周辺出力結合点まで信号を伝導し、それによって、入力結合点および出力結合点のペア間におけるパネルの表面部にわたって延びる実際の検出線を定義するように構成されたパネルと、入力結合点において信号を生成するための手段と、出力結合点において、検出信号に基づいて出力信号を生成するための手段と、第３の態様に従って接触決定を可能にするための装置と、を含むタッチセンシティブ機器である。
【００２８】
本発明の第５の態様は、タッチセンシティブ機器であって、複数の周辺入力結合点から複数の周辺出力結合点まで信号を伝導し、それによって、入力結合点および出力結合点のペア間におけるパネルの表面部にわたって延びる実際の検出線を定義するように構成されたパネルと、信号を生成するために入力結合点に結合される少なくとも１つの信号発生器と、出力信号を生成するために出力結合点に結合される少なくとも１つの信号検出器と、出力信号を受信するために接続された信号プロセッサであって、出力信号を処理してデータサンプルセットを生成し、データサンプルが、少なくとも実際の検出線のサブセット用の検出エネルギを示すように、かつデータサンプルセットを処理して、一致サンプルセットを生成し、一致サンプルが、断層撮影再構成用の標準ジオメトリと一致する表面部における位置を有する架空検出線用の推定検出エネルギを示すように、かつ断層撮影再構成によって一致サンプルセット処理し、少なくとも表面部の一部内のエネルギ関連パラメータの分布を示すデータを生成するように、構成された信号プロセッサと、が含まれる。
【００２９】
第１の態様における実施形態のいずれか１つを第２〜第５の態様と組み合わせることができる。
【００３０】
本発明のさらに別の目的、特徴、態様および利点が、図面と同様に、以下の詳細な説明、添付の特許請求の範囲から分かるであろう。
【００３１】
ここで、本発明の実施形態を、添付の概略図に関連して、より詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】図１は、タッチセンシティブ機器の平面図である。
【図２Ａ】図２Ａは、エミッタおよびセンサのインターリーブ配列および非インターリーブ配列をそれぞれ備えたタッチセンシティブ機器の上面図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、エミッタおよびセンサのインターリーブ配列および非インターリーブ配列をそれぞれ備えたタッチセンシティブ機器の上面図である。
【図３Ａ】図３Ａは、減衰全内部反射（ＦＴＩＲ）によって動作するタッチセンシティブシステムの側面図および上面図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、減衰全内部反射（ＦＴＩＲ）によって動作するタッチセンシティブシステムの側面図および上面図である。
【図４Ａ】図４Ａは、再構成方法の流れ図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、図４Ａの方法を実行する装置のブロック図である。
【図５】図５は、投影スライス定理の基本原理を示す。
【図６】図６は、逆投影処理用のフィルタリングの適用可能性を示す。
【図７】図７は、断層撮影再構成において用いられる平行ジオメトリを示す。
【図８Ａ】図８Ａは、平行ジオメトリを用いた逆投影プロセスの始点、中間結果、および最終結果を示す。
【図８Ｂ】図８Ｂは、平行ジオメトリを用いた逆投影プロセスの始点、中間結果、および最終結果を示す。
【図８Ｃ】図８Ｃは、平行ジオメトリを用いた逆投影プロセスの始点、中間結果、および最終結果を示す。
【図８Ｄ】図８Ｄは、平行ジオメトリを用いた逆投影プロセスの始点、中間結果、および最終結果を示す。
【図８Ｅ】図８Ｅは、平行ジオメトリを用いた逆投影プロセスの始点、中間結果、および最終結果を示す。
【図８Ｆ】図８Ｆは、平行ジオメトリを用いた逆投影プロセスの始点、中間結果、および最終結果を示す。
【図８Ｇ】図８Ｇは、平行ジオメトリを用いた逆投影プロセスの始点、中間結果、および最終結果を示す。
【図８Ｈ】図８Ｈは、平行ジオメトリを用いた逆投影プロセスの始点、中間結果、および最終結果を示す。
【図９】図９は、断層撮影再構成において用いられるファンジオメトリを示す。
【図１０Ａ】図１０Ａは、ファンジオメトリを用いた逆投影プロセスの中間結果および最終結果を示す。
【図１０Ｂ】図１０Ｂは、ファンジオメトリを用いた逆投影プロセスの中間結果および最終結果を示す。
【図１０Ｃ】図１０Ｃは、ファンジオメトリを用いた逆投影プロセスの中間結果および最終結果を示す。
【図１１】図１１は、平行ジオメトリ用にサンプリング空間にマッピングされた、図９のファンジオメトリにおいて収集された投影値のグラフである。
【図１２Ａ】図１２Ａは、図２Ａにおけるインターリーブ配列によって定義されたサンプリング点のグラフである。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、インターリーブ配列およびファンジオメトリにおける検出線間の差異を示す。
【図１２Ｃ】図１２Ｃは、インターリーブ配列およびファンジオメトリにおける検出線間の差異を示す。
【図１２Ｄ】図１２Ｄは、図２Ｂにおける非インターリーブ配列用のサンプリング点のグラフである。
【図１３】図１３は、インターリーブ配列にマッピングされた基準画像である。
【図１４Ａ】図１４Ａは、インターリーブ配列用の２Ｄ補間関数のグラフである。
【図１４Ｂ】図１４Ｂは、図１４Ａの補間関数を用いた補間点の生成を示す。
【図１４Ｃ】図１４Ｃは、図１３における基準画像に基づいて生成された、補間されたサイノグラムである。
【図１４Ｄ】図１４Ｄは、再構成された減衰フィールドである。
【図１５Ａ】図１５Ａは、サンプリング点が再構成から除去された場合に、２Ｄ補間関数が、どのように更新されるかを示す。
【図１５Ｂ】図１５Ｂは、サンプリング点が再構成から除去された場合に、２Ｄ補間関数が、どのように更新されるかを示す。
【図１５Ｃ】図１５Ｃは、サンプリング点が再構成から除去された場合に、２Ｄ補間関数が、どのように更新されるかを示す。
【図１５Ｄ】図１５Ｄは、サンプリング点が再構成から除去された場合に、２Ｄ補間関数が、どのように更新されるかを示す。
【図１６Ａ】図１６Ａは、サンプリング点が再構成から除去された場合に、２Ｄ補間関数が、どのように更新されるかを示す。
【図１６Ｂ】図１６Ｂは、サンプリング点が再構成から除去された場合に、２Ｄ補間関数が、どのように更新されるかを示す。
【図１７】図１７は、非インターリーブ配列にマッピングされた基準画像である。
【図１８Ａ】図１８Ａは、非インターリーブ配列における再構成用の第１の変形形態を示す。
【図１８Ｂ】図１８Ｂは、非インターリーブ配列における再構成用の第１の変形形態を示す。
【図１９Ａ】図１９Ａは、非インターリーブ配列における再構成用の第２の変形形態を示す。
【図１９Ｂ】図１９Ｂは、非インターリーブ配列における再構成用の第２の変形形態を示す。
【図２０Ａ】図２０Ａは、非インターリーブ配列における再構成用の第３の変形形態を示す。
【図２０Ｂ】図２０Ｂは、非インターリーブ配列における再構成用の第３の変形形態を示す。
【図２１Ａ】図２１Ａは、非インターリーブ配列における再構成用の第４の変形形態を示す。
【図２１Ｂ】図２１Ｂは、非インターリーブ配列における再構成用の第４の変形形態を示す。
【図２２Ａ】図２２Ａは、非インターリーブ配列における再構成用の第５の変形形態を示す。
【図２２Ｂ】図２２Ｂは、非インターリーブ配列における再構成用の第５の変形形態を示す。
【図２２Ｃ】図２２Ｃは、非インターリーブ配列における再構成用の第５の変形形態を示す。
【図２２Ｄ】図２２Ｄは、非インターリーブ配列における再構成用の第５の変形形態を示す。
【図２２Ｅ】図２２Ｅは、非インターリーブ配列における再構成用の第５の変形形態を示す。
【図２２Ｆ】図２２Ｆは、非インターリーブ配列における再構成用の第５の変形形態を示す。
【図２３Ａ】図２３Ａは、非インターリーブ配列における再構成用の第６の変形形態を示す。
【図２３Ｂ】図２３Ｂは、非インターリーブ配列における再構成用の第６の変形形態を示す。
【図２３Ｃ】図２３Ｃは、非インターリーブ配列における再構成用の第６の変形形態を示す。
【図２３Ｄ】図２３Ｄは、非インターリーブ配列における再構成用の第６の変形形態を示す。
【図２３Ｅ】図２３Ｅは、非インターリーブ配列における再構成用の第６の変形形態を示す。
【図２４】図２４は、フィルタ補正逆投影用のプロセスの流れ図である。
【図２５Ａ】図２５Ａは、ファンジオメトリ用に設計された断層撮影アルゴリズムを用いた、インターリーブ配列における再構成用の第１の変形形態を示す。
【図２５Ｂ】図２５Ｂは、ファンジオメトリ用に設計された断層撮影アルゴリズムを用いた、インターリーブ配列における再構成用の第１の変形形態を示す。
【図２６Ａ】図２６Ａは、ファンジオメトリ用に設計された断層撮影アルゴリズムを用いた、インターリーブ配列における再構成用の第２の変形形態を示す。
【図２６Ｂ】図２６Ｂは、ファンジオメトリ用に設計された断層撮影アルゴリズムを用いた、インターリーブ配列における再構成用の第２の変形形態を示す。
【図２７】図２７は、タッチセンシティブ機器の二次元サンプル空間を定義するための円の使用を示す。
【図２８Ａ】図２８Ａは、ファンジオメトリ用に設計された断層撮影アルゴリズムを用いた、インターリーブ配列における再構成用の第３の変形形態を示す。
【図２８Ｂ】図２８Ｂは、ファンジオメトリ用に設計された断層撮影アルゴリズムを用いた、インターリーブ配列における再構成用の第３の変形形態を示す。
【図２８Ｃ】図２８Ｃは、ファンジオメトリ用に設計された断層撮影アルゴリズムを用いた、インターリーブ配列における再構成用の第３の変形形態を示す。
【図２８Ｄ】図２８Ｄは、ファンジオメトリ用に設計された断層撮影アルゴリズムを用いた、インターリーブ配列における再構成用の第３の変形形態を示す。
【図２９】図２９は、画像向上処理後の、図２２Ｆにおける再構成された減衰フィールドを示す。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
本発明は、タッチセンシティブ機器の接触面と接触する少なくとも１つの対象および典型的には多数の対象用の接触データを検出するための技術に関する。説明は、かかるタッチセンシティブ機器、特に光の減衰全内部反射（ＦＴＩＲ）によって動作する機器の基本的概念を提示することにより開始する。断層撮影再構成を含む接触データ抽出用の全体的方法の例が続く。説明は、続いて、断層撮影再構成の理論および断層撮影再構成における、標準ジオメトリの利用を一般的に説明し例示する。最後に、接触決定のために、断層撮影再構成用の技術を適用することの様々な発明的態様が、さらに説明され例示される。
【００３４】
説明の全体を通して、同じ参照数字は、対応する要素を識別するために用いられる。
【００３５】
１．タッチセンシティブ機器
図１は、接触面１のすぐ近くに置かれるか、または接触面１と接触された対象が、伝達エネルギの局所的減少を引き起こすように、接触面１にわたってある形態のエネルギを伝達させるという概念に基づくタッチセンシティブ機器１００を示す。タッチセンシティブ機器１００には、エミッタおよびセンサの配列が含まれ、エミッタおよびセンサは、接触面の周囲に沿って分配される。エミッタおよびセンサの各ペアは、検出線を定義するが、検出線は、エミッタからセンサへの放射信号用の伝播経路に対応する。図１において、１つのかかる検出線Ｄだけが、エミッタ２からセンサ３に延びるように示されているが、しかし典型的には、配列が、交差する検出線の密な格子を定義し、各検出線が、信号がエミッタによって放射されてセンサによって検出されることに対応することを理解されたい。したがって、検出線Ｄの長さに沿って接触面に接触するどんな対象も、センサ３によって測定されるように、接触面のエネルギを減少させる。
【００３６】
センサ配列は、信号プロセッサ１０に電気的に接続され、信号プロセッサ１０は、配列からの出力信号をサンプリングし処理する。出力信号は、各センサ３における受信エネルギを示す。以下で説明するように、信号プロセッサ１０は、接触面１にわたるエネルギ関連パラメータの分布（簡略化のために、以下では「エネルギ分布」と呼ぶ）の画像を再生成する断層撮影技術によって、出力信号を処理するように構成してもよい。エネルギ分布は、信号プロセッサ１０によって、または接触決定用の別個の装置（図示せず）によってさらに処理してもよく、それには、位置（例えば、ｘ、ｙ座標）、形状、または各接触対象の面積などの接触データの抽出を含んでもよい。
【００３７】
図１の例において、タッチセンシティブ機器１００にはまた、エミッタ２の起動を選択的に制御するように接続されたコントローラ１２が含まれる。信号プロセッサ１０およびコントローラ１２は、別個のユニットとして構成してもよく、またはそれらは、単一ユニットに組み込んでもよい。信号プロセッサ１０およびコントローラ１２の１つまたは両方は、処理装置によって実行されるソフトウェアによって少なくとも部分的に実現してもよい。
【００３８】
タッチセンシティブ機器１００は、例えば、背景技術のセクションで説明するように、表示装置またはモニタと共に用いるように設計してもよい。かかる表示装置は、一般に矩形の広がりを有し、したがってタッチセンシティブ機器１００（接触面１）もまた、矩形形状で設計される可能性が高い。さらに、エミッタ２およびセンサ３は、全て、接触面１の周囲回りの固定位置を有する。したがって、例えば医療分野で用いられる従来の断層撮影機器とは対照的に、測定システム全体を回転させる可能性はない。以下でさらに詳細に説明するように、これによって、接触面１内のエネルギ分布を再生成／再構成するための標準断層撮影技術の利用に対してある制限が課される。
【００３９】
以下において、本発明の実施形態は、エミッタ２およびセンサ３の２つの主な配列に関連して説明される。図２Ａに示す第１の主な配列は、「インターリーブ配列」と呼ばれ、エミッタ２およびセンサ３を、接触面１の周囲に沿って交互に配置する。したがって、全てのエミッタ２は、２つのセンサ３間に配置される。隣接するエミッタ２間の距離は、周囲に沿って同じである。同じことは、隣接するセンサ３間の距離に当てはまる。図２Ｂに示す第２の主な配列は、「非インターリーブ配列」と呼ばれ、２つの隣接する側（すなわちコーナーを介して接続される側）にはセンサ３だけを有し、その反対側にはエミッタ２だけを有する。
【００４０】
インターリーブ配列は、それが、検出線のより均一な分配を生成するので、望ましくなり得る。しかしながら、非インターリーブ配列の使用が有利になり得るインターリーブシステムの電気光学的態様が存在する。例えば、インターリーブ配列は、高駆動電流を供給される可能性があるエミッタ２を、弱い光電流を検出するように構成されたセンサ３の近くに配置することを必要とする可能性がある。これは、望ましくない検出ノイズにつながる可能性がある。エミッタ２およびセンサ３への電気接続はまた、エミッタ２およびセンサ３が接触面１の周囲回りに分散されるので、多少要求が厳しくなる可能性がある。したがって、非インターリーブ配列がこれらの潜在的な障害を回避するので、インターリーブ配列の代わりに非インターリーブ配列を用いる理由が存在し得る。
【００４１】
これらの２つの配列タイプの多くの変形形態および混合形態が存在することを理解されたい。例えば、センサ−センサ、センサ−エミッタ、エミッタ−エミッタ距離は、周囲に沿って変化してもよく、および／またはエミッタ／センサの混合は、様々であってもよい。例えば、全てのエミッタ／センサ間に２つ以上のエミッタ／センサがあってもよい等である。以下の例は、第１および第２の主な配列用に与えられているが、特に１６：９のアスペクト比を備えた矩形接触面は、単に例示のためであり、本発明の概念は、アスペクト比、接触面の形状、およびエミッタおよびセンサの配列に関係なく適用可能である。
【００４２】
本明細書で示す実施形態において、エミッタ２の少なくともサブセットは、接触面１の平面において分散するビームまたは波形状のエネルギを放射するように配置してもく、かつセンサ３の少なくともサブセットは、広範囲な角度（視野）にわたってエネルギを受信するように配置してもよい。代替または追加として、個々のエミッタ２は、複数のセンサ３に伝播する別個のビームのセットを放射するように構成してもよい。どちらの実施形態でも、各エミッタ２は、複数のセンサ３にエネルギを伝達し、各センサ３は、複数のエミッタ２からエネルギを受信する。
【００４３】
タッチセンシティブ機器１００は、多くの異なる形態の１つでエネルギの伝達を可能にするように構成してもよい。したがって、放射信号は、限定するわけではないが、可視もしくは赤外線もしくは紫外線スペクトル領域における光波、電気か電磁気かもしくは磁気エネルギ、または音波および超音波エネルギもしくは振動エネルギを含む、接触面１において、かつ接触面１にわたって移動できる放射または波エネルギであってもよい。
【００４４】
以下において、光の伝播に基づいた例示的な実施形態を説明する。図３Ａは、光透過パネル４、１つまたは複数の光エミッタ２（１つが示されている）、および１つまたは複数の光センサ３（１つが示されている）を含むタッチセンシティブ機器１００の側面図である。パネル４は、２つの対向する略平行な面５、６を画定し、かつ平面または曲面であってもよい。放射伝播チャネルが、パネルの２つの境界面５、６間に設けられ、境界面の少なくとも１つによって、伝播光は、接触対象７と相互作用することが可能になる。典型的には、エミッタ２からの光は、放射伝播チャネルにおける全内部反射（ＴＩＲ）によって伝播し、センサ３は、パネル４の周囲に配置されて、受信光のエネルギを示すそれぞれの測定信号を生成する。
【００４５】
図３Ａに示すように、光は、パネル４の上面および底面５、６を接続するエッジ部を直接介してパネル１の中へ、およびそこから外へ結合してもよい。代替として、図示はしないが、別個の結合要素（例えばウェッジ形状をした）を、パネル４のエッジ部または上面もしくは底面５、６に装着して、光をパネル４の中へ、および／またはそこから外へ結合してもよい。対象７が、境界面に十分に接近すると、光の一部は、対象７によって散乱される可能性があり、光の一部は、対象７に吸収される可能性があり、かつ光の一部は、影響されずに伝播し続ける可能性がある。したがって、対象７が、パネルの境界面（例えば上面５）に接触すると、全内部反射は妨げられ、透過光のエネルギは減少する。このタイプのタッチセンシティブ機器は、以下において「ＦＴＩＲシステム」（ＦＴＩＲ−減衰全内部反射）と呼ばれる。
【００４６】
タッチセンシティブ機器１００は、パネル４を通して透過される光のエネルギを複数の検出線上で測定するように動作させてもよい。これは、例えば、離間されたエミッタ２のセットを作動させて、パネル４内で対応する数の光シートを生成することによって、およびセンサ３のセットを動作させて、各光シートの伝達エネルギを測定することによって、行ってもよい。かかる実施形態を図３Ｂに示すが、図３Ｂにおいて、各エミッタ２は、エミッタ２から離れるように伝播しながらパネル４の平面に広がる光ビームを生成する。各ビームは、パネル４上の入力結合サイト内の１つまたは複数の入口点または入力結合点から伝播する。光センサ３のアレイが、パネル４の周囲回りに位置して、パネル４上の出力結合サイト内の多くの離間された出力結合点において、エミッタ２からの光を受信する。入力結合点および出力結合点は、単に、ビームが、それぞれパネル４に入り、かつそこから出る位置を指すことを理解されたい。したがって、１つのエミッタ／センサは、複数の入力結合点／出力結合点に光学的に結合され得る。しかしながら、図３Ｂの例において、検出線Ｄは、個々のエミッタ−センサペアによって定義される。
【００４７】
光センサ３は、集合的に出力信号を供給し、その信号は、信号プロセッサ１０によって受信されサンプリングされる。出力信号には、「投影信号」とも呼ばれる多くのサブ信号が含まれ、各サブ信号は、ある光エミッタ２によって放射され、かつある光センサ３によって受信される光エネルギ、すなわち、ある検出線上の受信エネルギを表す。実装形態次第で、信号プロセッサ１０は、個別サブ信号の識別用に出力信号を処理する必要があり得る。実装形態に関係なく、信号プロセッサ１０は、接触面１にわたるエネルギ関連パラメータの分布に関する情報を含む測定値の全体を取得することができる。
【００４８】
光エミッタ２は、所望の波長領域の光を放射できる任意のタイプの装置、例えばダイオードレーザ、ＶＣＳＥＬ（垂直キャビティ面発光レーザ）、または代替としてＬＥＤ（発光ダイオード）、白熱電球、ハロゲンランプ等とすることができる。
【００４９】
光センサ３は、光検出器、光学検出器、フォトレジスタ、光電池、フォトダイオード、フォトダイオードとして働く逆バイアスＬＥＤ、電荷結合素子（ＣＣＤ）などの、エミッタセットによって放射された光エネルギを検出できる任意のタイプの装置とすることができる。
【００５０】
エミッタ２は、受信エネルギが、各光シート用にセンサ３によって別々に測定されるように、順々に起動してもよい。代替として、エミッタ２の全てまたはサブセットは、センサ３によって測定される光エネルギが、対応する復調によってサブ信号に分離できるように、例えばエミッタ２を変調することによって同時に起動してもよい。
【００５１】
図２におけるエミッタ−センサ配列に戻ると、インターリーブ配列（図２Ａ）における隣接するエミッタ２およびセンサ３間、ならびに非インターリーブ配列（図２Ｂ）におけるそれぞれ隣接するエミッタ２および隣接するセンサ３間の間隔は、一般に約１ｍｍ〜約２０ｍｍである。解像度と同様に実際的な目的のために、間隔は、一般に２〜１０ｍｍの範囲である。
【００５２】
インターリーブ配列の変形形態において、平面図で見られるように、エミッタ２およびセンサ３は、部分的または全体的に重複してもよい。これは、パネル４の反対側に、またはある等価な光学的配列でエミッタ２およびセンサ３を配置することによって達成することができる。
【００５３】
図３が、単にＦＴＩＲシステムの一例を示すことを理解されたい。ＦＴＩＲシステムのさらなる例が、例えば、米国特許第６９７２７５３号明細書、米国特許第７４３２８９３号明細書、米国特許出願公開第２００６／０１１４２３７号明細書、米国特許出願公開第２００７／００７５６４８号明細書、国際公開第２００９／０４８３６５号パンフレット、国際公開第２０１０／００６８８２号パンフレット、国際公開第２０１０／００６８８３号パンフレット、国際公開第２０１０／００６８８４号パンフレット、国際公開第２０１０／００６８８５号パンフレット、国際公開第２０１０／００６８８６号パンフレット、国際出願ＳＥ第２００９／０５１３６４号パンフレットに開示されており、これらの全てが、この参照により本明細書に援用される。有利なことに、本発明の概念は、かかる代替ＦＴＩＲシステムにも同様に適用可能である。
【００５４】
２．透過
図３Ａに示すように、光は、接触対象７によって遮断されない。したがって、２つの対象が、エミッタ２からセンサ３への光路に沿って前後に配置されることが起きた場合に、光の一部は、両方の対象７と相互作用する。光エネルギが十分であれば、光の残りが、センサ３に達し、かつ両方の相互作用（接触点）を識別できるようにする出力信号を生成する。したがって、マルチタッチＦＴＩＲシステムにおいて、透過光は、複数の接触に関する情報を伝達し得る。
【００５５】
以下において、Ｔｊは、ｊ番目の検出線用の透過であり、Ｔｖは、検出線に沿った特定の位置における透過であり、Ａｖは、同じ点における相対的減衰である。したがって、検出線に沿って（モデル化された）合計透過は、次の通りである。
2013527528.tif 000003
【００５６】
上記の式は、点がかなり大きく、かつある距離だけ分離されている場合に、接触面上の別個の対象によって引き起こされる減衰を分析するのに適している。しかしながら、減衰媒体を介した減衰のより正確な定義を用いてもよい。
2013527528.tif 000004
【００５７】
この定式化において、Ｉｊは、減衰対象を伴う検出線Ｄｊ上の透過エネルギを表し、Ｉ０、ｊは、減衰対象のない検出線Ｄｊ上の透過エネルギを表し、ａ（ｘ）は、検出線Ｄｊに沿った減衰係数である。また、検出線の全範囲に沿って、検出線を接触面と相互作用させる。すなわち、検出線は、数学的な線として表される。
【００５８】
以下で説明するように断層撮影再構成を容易にするために、測定値は、それぞれの背景値で割られる。背景値の適切な選択により、その結果として測定値は、透過値に変換され、したがって透過値は、検出線のそれぞれにおいて測定された利用可能な光エネルギの割合を表す。
【００５９】
ラドン変換（以下を参照）の理論は線積分を扱い、したがって上記の式の対数を用いることが適切になり得る。
2013527528.tif 000005
【００６０】
３．再構成および接触データ抽出
図４Ａは、ＦＴＩＲシステムにおける再構成および接触データ抽出用の方法の実施形態を示す。方法には、典型的には信号プロセッサ１０（図１および３）によって繰り返し実行される一連のステップ４０〜４８が含まれる。この説明の文脈において、ステップ４０〜４８の各シーケンスは、検出インスタンスと呼ばれる。
【００６１】
各検出インスタンスは、データ収集ステップ４０で開始し、このステップ４０では、測定値が、典型的には前述のサブ信号のそれぞれからの値をサンプリングすることによって、ＦＴＩＲシステムにおける光センサ３によってサンプリングされる。データ収集は、各検出線用の１つの投影値に帰着する。必要ではないが、データは、ＦＴＩＲシステムにおける全ての利用可能な検出線用に収集してもよいことに言及してもよい。データ収集ステップ４０にはまた、測定値の前処理、例えば、ノイズ低減用のフィルタリング、透過値（または同様な意味で減衰値）への測定値の変換、対数値への変換等を含んでもよい。
【００６２】
再計算ステップ４２において、投影値セットは、断層撮影再構成用の標準ジオメトリと一致する接触面上の位置を備えた架空検出線を表す更新投影値セットの生成のために処理される。このステップには、典型的には、接触面上の検出線の一意の位置を表す二次元によって定義される２Ｄサンプル空間に位置するように、投影値の間の補間が含まれる。この文脈において、「位置」は、平面図で見られるような、接触面上の検出線の物理的広がりを指す。再計算ステップ４２は、以下において６章でさらに説明し動機づける。
【００６３】
フィルタリングステップ４４において、更新投影値セットは、投影値セットの中で低空間周波数に対して高空間周波数を増加させることを目指してフィルタリングにさらされる。したがって、ステップ４４は、以下において「フィルタリングされたセット」と呼ばれる、更新投影値セットのフィルタリングされたバージョンに帰着する。典型的には、ステップ４４には、適切な１Ｄフィルタカーネルを更新投影値セットに適用することが含まれる。フィルタカーネルの使用は、以下の４章でさらに説明し動機づける。ある実施形態において、１Ｄフィルタカーネルを適用する前に、低域通過フィルタを更新投影値セットに適用することが有利になり得る。
【００６４】
再構成ステップ４６において、接触面にわたる「減衰フィールド」は、フィルタリングされたセットを２Ｄサンプル空間において処理することによって再構成される。減衰フィールドは、接触面（または接触面の関連部分）にわたる減衰値の分布、すなわちエネルギ関連パラメータである。本明細書で用いられるように、「減衰フィールド」および「減衰値」は、光エネルギなどの絶対尺度、もしくは相対的減衰（例えば上記の減衰係数）などの相対尺度、または相対的透過の観点から提供してもよい。ステップ４６には、２Ｄサンプル空間において、投影値のフィルタリングされたセットに逆投影演算子を適用することを含んでもよい。かかる演算子は、典型的には、フィルタリングされたセットに含まれる選択された投影値の加重合計におけるある形態を計算することによって、個々の減衰値を生成する。逆投影演算子の使用は、以下の４章および５章でさらに説明し動機づける。
【００６５】
減衰フィールドは、接触面の１つまたは複数のサブ領域内で再構成してもよい。サブ領域は、上記の投影信号に基づいて、接触面にわたる検出線の交差を分析することによって識別してもよい。サブ領域を識別するためのかかる技術が、２００９年１０月１９日出願の本出願人による米国仮特許出願第６１／２７２，６６５号明細書にさらに開示されており、その出願は、この参照により本明細書に援用される。
【００６６】
続く抽出ステップ４８において、再構成された減衰フィールドは、接触関連特徴の識別および接触データの抽出のために処理される。減衰フィールド内の真の（実際の）接触点を分離するために、任意の周知技術を用いてもよい。例えば、通常のブロブ検出および追跡技術を、実際の接触点を見つけるために用いてもよい。一実施形態において、ノイズを除去するために、閾値が、最初に減衰フィールドに適用される。閾値を超える減衰値を備えたどんな領域も、例えば、二次元二次多項式もしくはガウスベル形状を減衰値に適合させることによって、または減衰値の慣性楕円を見つけることによって、中心および形状を見つけるためにさらに処理してもよい。また、クラスタ化アルゴリズム、エッジ検出アルゴリズムなど、当該技術分野において周知の多数の他の技術が存在する。
【００６７】
限定するわけではないが、接触点のｘ、ｙ座標、面積、形状および／または圧力を含む任意の利用可能な接触データを抽出してもよい。
【００６８】
ステップ４８後に、抽出された接触データは出力され、プロセスは、データ収集ステップ４０に戻る。
【００６９】
ステップ４０〜４８の１つまたは複数を同時に達成してもよいことを理解されたい。例えば、後続の検出インスタンスにおけるデータ収集ステップ４０は、ステップ４２〜４８のいずれかと同時に開始してもよい。再計算ステップおよびフィルタリングステップ４２、４４は、これらのステップが一般に線形動作を含むので、１つの単一ステップに合併できることにもまた言及することができる。
【００７０】
接触データ抽出プロセスは、典型的には、ＦＴＩＲシステムにおいて光センサ３からの測定値をサンプリングするために接続されたデータ処理装置（図１および図３Ａにおける信号プロセッサ１０を参照）によって実行される。図４Ｂは、図４Ａにおけるプロセスを実行するためのかかるデータ処理装置１０の例を示す。図示の例において、装置１０には、出力信号を受信するための入力部４００が含まれる。装置１０には、さらに、出力信号を処理して、上記の投影値セットを生成するためのデータ収集要素（または手段）４０２と、上記の更新投影値セットを生成するための再計算要素（または手段）４０４と、が含まれる。また、上記のフィルタリングされたセットを生成するためのフィルタリング要素（または手段）４０６が設けられる。装置１０には、さらに、フィルタリングされたセットを処理することによって、再構成された減衰フィールドを生成するための再構成要素（または手段）４０８と、再構成された減衰フィールドを出力するための出力部４１０と、が含まれる。図４Ｂの例において、接触データの実際の抽出は、データ処理装置１０から減衰フィールドを受信するために接続された別個の装置１０’によって実行される。
【００７１】
データ処理装置１０は、１つまたは複数の汎用または特定用途コンピューティング装置上を走行する特定用途ソフトウェア（またはファームウェア）によって実現してもよい。この文脈において、かかるコンピューティング装置の各「要素」または「手段」が、方法ステップの概念的な対応物を指すことを理解されたい。要素／手段と、ハードウェアまたはソフトウェアルーチンの特定の断片との間に一対一の対応が必ずしも存在するとは限らない。ハードウェアの一片には、時には異なる手段／要素が含まれる。例えば、処理ユニットは、１つの命令を実行する場合に、１つの要素／手段として働くが、しかし別の命令を実行する場合に、別の要素／手段として働く。さらに、１つの要素／手段は、場合によっては１つの命令によって、しかし他のいくつかの場合には複数の命令によって実行してもよい。かかるソフトウェア制御コンピューティング装置には、１つまたは複数の処理ユニット、例えばＣＰＵ（「中央処理装置」）、ＤＳＰ（「デジタル信号プロセッサ」）、ＡＳＩＣ（「特定用途向け集積回路」）、別個のアナログおよび／もしくはデジタルコンポーネント、またはＦＰＧＡ（「フィールドプログラマブルゲートアレイ）などのある他のプログラム可能論理装置を含んでもよい。データ処理装置１０には、さらに、システムメモリと、システムメモリを含む様々なシステムコンポーネントを処理ユニットに結合するシステムバスと、を含んでもよい。システムバスは、メモリバスまたはメモリコントローラ、周辺バス、および様々なバスアーキテクチャのいずれかを用いるローカルバスを含むいくつかのタイプのバス構造のいずれかであってもよい。システムメモリには、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）およびフラッシュメモリなどの揮発性および／または不揮発性メモリの形態をしたコンピュータ記憶媒体を含んでもよい。特定用途ソフトウェアは、システムメモリにか、または磁気媒体、光学媒体、フラッシュメモリカード、デジタルテープ、ソリッドステートＲＡＭ、ソリッドステートＲＯＭなど、コンピューティング装置に含まれるか、コンピューティング装置がアクセス可能である他の取り外し可能／取り外し不可能な揮発性／不揮発性コンピュータ記憶媒体上に記憶してもよい。データ処理装置１０には、シリアルインターフェイス、パラレルインターフェイス、ＵＳＢインターフェース、無線インターフェース、ネットワークアダプタなどの１つまたは複数の通信インターフェースと同様に、Ａ／Ｄコンバータなどの１つまたは複数のデータ取得装置を含んでもよい。特定用途ソフトウェアは、記録媒体、読み取り専用メモリまたは電気搬送波信号を含む任意の適切なコンピュータ可読媒体で、データ処理装置１０に提供してもよい。
【００７２】
４．断層撮影技術
断層撮影再構成は、それ自体周知であるが、ラドン変換および逆ラドン変換を記述する数学に基づいてもよい。以下の理論的な説明は、２Ｄラドン変換に制限されている。断層撮影の一般概念は、角度および位置の大きなセット用に、造影剤（ｍｅｄｉｕｍ）を通して線積分を測定することによって、造影剤の撮像を行うことである。線積分は、画像面を介して測定される。逆像、すなわち原像を見つけるために、多くのアルゴリズムが、いわゆる投影スライス定理を用いる。
【００７３】
いくつかの効率的なアルゴリズム、例えば、フィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）、ＦＦＴベースのアルゴリズム、ＡＲＴ（代数的再構成法）、ＳＡＲＴ（同時代数的再構成法）等が、断層撮影再構成用に開発されている。フィルタ補正逆投影は、広く用いられているアルゴリズムであり、その多くの変形形態および拡張形態が存在する。以下では、本発明の概念とその長所に関する下記の説明を容易にするという唯一の目的のために、ＦＢＰ用の基礎をなす数学の簡潔な概要が提供される。
【００７４】
４．１  投影スライス定理
多くの断層撮影再構成技術が、投影スライス定理と呼ばれる数学的な定理を利用する。この定理は、二次元関数ｆ（ｘ、ｙ）、一次元および二次元フーリエ変換Ｆ１およびＦ２、二次元（２Ｄ）関数を一次元（１Ｄ）線上に投影する投影演算子Ｒ、および関数の中央スライスを抽出するスライス演算子Ｓ１が与えられるとすると、以下の計算が等しくなる。
Ｆ１Ｒｆ（ｘ，ｙ）＝Ｓ１Ｆ２ｆ（ｘ，ｙ）
【００７５】
この関係は、図５に示す。上記の式の右辺は、関数ｆ（ｘ、ｙ）における２Ｄフーリエ変換の１Ｄ線を実質的に抽出する。図５の右側に示すように、線は、２Ｄフーリエ面の原点を通過する。式の左辺は、２Ｄ関数を（投影方向
2013527528.tif 000006
に直角な）１Ｄ線上に投影する（すなわち、投影方向
2013527528.tif 000007
における１Ｄ線に沿って積分する）ことによって開始するが、これは、投影方向
2013527528.tif 000008
に延びる全ての異なる検出線用の投影値から構成される「投影」を形成する。したがって、投影の１Ｄフーリエ変換を行うことによって、関数ｆ（ｘ、ｙ）の２Ｄフーリエ変換からスライスを取るのと同じ結果が与えられる。本開示の文脈において、関数ｆ（ｘ、ｙ）は、再構成される減衰係数フィールドａ（ｘ）（本明細書では一般に「減衰フィールド」と呼ばれる）に対応する。
【００７６】
４．２  ラドン変換
最初に、減衰が、接触面の外側でゼロになることに言及することができる。以下の数学的な説明のために、接触面の境界を定める円板Ωｒ＝｛ｘ：｜ｘ｜≦ｒ｝であって、減衰フィールドが、この板の外側でゼロに設定される円板を定義する。さらに、所与の検出線用の投影値が、次の式によって与えられる。
2013527528.tif 000009
【００７７】
ここで、θ＝（ｃｏｓφ，ｓｉｎφ）を、検出線に垂直な方向を示す単位ベクトルとし、ｓは、検出線から原点（スクリーンの中心として得られる。図５を参照））までの最短距離（符号付き）である。θが、上記の投影方向ベクトル
2013527528.tif 000010
に垂直であることに留意されたい。これは、ｇ（θ、ｓ）をｇ（φ、ｓ）によって示し得ることを意味する。なぜなら、後者の表記は、ｇが、２つの変数の関数であり、１つのスカラーおよび１つの任意のベクトルの関数ではないことをより明確に示すからである。したがって、検出線用の投影値は、ｇ（φ、ｓ）として、すなわち、基準方向に対する検出線の角度、および原点に対する検出線の距離の関数として表現することが可能である。角度スパンを範囲０≦φ＜πとし、かつ減衰フィールドがΩｒにおいてサポートを有するので、区間−ｒ≦ｓ≦ｒでｓを考えることで十分である。異なる角度および距離に対して収集された投影セットは、一緒に積み重ねて「サイノグラム」を形成してもよい。
【００７８】
ここで、我々の目標は、測定されたラドン変換ｇ＝Ｒａを与えられた減衰フィールドａ（ｘ）を再構成することである。ラドン変換演算子は、一般的な意味では可逆的ではない。安定した逆ラドン変換を見つけることができるためには、減衰フィールドの変数に制限を課する必要がある。
【００７９】
ラドン変換が、投影スライス定理における上記の投影演算子と同じであることに留意されたい。したがって、ｓ変数に関してｇ（φ、ｓ）の１Ｄフーリエ変換を行うことは、減衰フィールドａ（ｘ）の２Ｄフーリエ変換からの中央スライスを結果としてもたらす。
【００８０】
４．３  連続対離散断層撮影法
前述のセクション４．１〜４．２は、連続関数および演算子を用いて、断層撮影再構成の背後の数学を説明している。しかしながら、実世界のシステムでは、測定データは、関数の離散的サンプリングを表し、それは、アルゴリズムの修正を要求する。かかる修正の完全な説明のために、数学的な文献、例えば、Ｎａｔｔｅｒｅｒによる“Ｔｈｅ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ”、および、Ｋａｋ  ａｎｄ  Ｓｌａｎｅｙによる“Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｉｍａｇｉｎｇ”を参照する。
【００８１】
１つの重要な修正は、離散的にサンプリングされた関数上で動作する場合におけるフィルタリングステップの必要性である。フィルタリングの必要性は、離散的なサンプリング点および角度、すなわち検出線の有限集合を備えたシステムにおける投影スライス定理を考慮することによって直観的に理解することができる。この定理によれば、各角度φ用に、ｓ変数に対してｇ（φ、ｓ）の１Ｄ離散フーリエ変換を行い、かつその結果を、元の関数ａ（ｘ）の２Ｄフーリエ変換の原点を通るスライスとしてフーリエ面に入れる。これは、単一投影用に図６の左側に示されている。いくつかの異なる投影からの情報を追加すると、サンプリング点の密度は、２Ｄフーリエ変換面の原点近くで、はるかに高くなる。情報密度が、低周波では、はるかに高いので、非フィルタ補正逆投影は、低周波成分からのぼけを生じる。
【００８２】
２Ｄフーリエ変換面におけるサンプリング点の不均一な分布を補償するために、高空間周波数に関する情報量を増加させてもよい。これは、フィルタリングによって達成することができ、それは、２Ｄフーリエ変換面におけるデータ点の乗算／加重として表現することができる。これは、図６の右側に例示されており、そこでは、高空間周波数の振幅は増加され、低周波数成分の振幅は低減される。２Ｄフーリエ変換面におけるこの乗算は、代替として、加重関数のフーリエ逆変換を用いた、空間領域における、すなわちｓ変数に対する畳み込みとして表現することができる。２Ｄフーリエ変換面における乗算／加重関数は、回転対称である。したがって、投影スライス定理を利用して、投影領域における対応する１Ｄ畳み込みカーネル、すなわち特定の角度で収集された投影に関して用いるべきカーネルを取得することができる。これはまた、畳み込みカーネルが、全ての投影角度に対して同じであるということを意味する。
【００８３】
４．４  フィルタリングおよび逆投影
前述のセクションで説明したように、サイノグラムデータは、最初にフィルタリングされ、次に逆投影される。フィルタリングは、フーリエ領域においてフィルタＷｂを用いた乗算によって行うことができる。また、空間領域においてフィルタｗｂによる畳み込みとしてフィルタリングを実行する効率的な方法がある。一実施形態において、フィルタリングは、ｓパラメータに対してだけ行われ、以下の式によって示してもよい。
（Ｗｂ＊ｆ）（ｘ）＝Ｒ＃（ｗｂ（ｓ）＊ｇ（θ，ｓ））≡Ｒ＃ｖ，
ここでＲ♯は、
2013527528.tif 000011
および
Ｗｂ（ｘ）≡Ｒ♯ｗｂとして定義される逆投影演算子である。この考えは、Ｗｂ（ｘ）≒δ（ｘ）のようにｗｂ（ｓ）フィルタを選択することである。これは、典型的には、
2013527528.tif 000012
を、半径ｂの円板においてサポートされるステップ関数と取り、かつｂ→∞にする、フーリエ領域における操作によって達成される。空間領域における対応するフィルタは、
2013527528.tif 000013
であり、連続拡張が、ｓ＝０の特異点を横断する。
【００８４】
文献では、フィルタのいくつかの変形形態、例えばＲａｍ−Ｌａｋ、Ｓｈｅｐｐ−Ｌｏｇａｎ、Ｃｏｓｉｎｅ、Ｈａｎｎ、およびＨａｍｍｉｎｇを見つけることができる。
【００８５】
５．断層撮影処理用の標準ジオメトリ
断層撮影処理は、一般に標準ジオメトリに基づいている。これは、数学的なアルゴリズムが、所望の精度および／または処理効率を達成するために、検出線の特定のジオメトリ配列を想定することを意味する。ジオメトリ配列は、２Ｄサンプル空間における投影値の定義を可能にするように、とりわけ逆投影の前にサンプル空間の次元の１つにおける上記のフィルタリングを可能にするように選択してもよい。
【００８６】
従来の断層撮影において、測定システム（すなわち入力結合点および／または出力結合点の位置）は、検出線の所望のジオメトリ配列をもたらすように制御または設定される。従来の断層撮影、例えば医療分野において用いられる２つの主な標準ジオメトリの簡潔な説明が、以下に続く。
【００８７】
５．１  平行ジオメトリ
平行ジオメトリを図７に例示する。ここで、システムは、所与の角度φｋに対して検出線セットの投影値を測定する。図７において、検出線Ｄセットは、破線矢印によって示され、結果としての投影は、関数ｇ（φｋ、ｓ）によって表される。次に、測定システムは、図７におけるｘ、ｙ座標系の原点を中心にわずかに回転され、この新しい回転角度における新しい検出線セット用に投影値を収集する。破線矢印によって示すように、全ての検出線は、各回転角度に対して互いに平行である。システムは、一般に、範囲０≦φ＜πに及ぶ角度に対する投影値（線積分）を測定する。全ての投影が収集されると、それらは、データ構造に並んで配置され、サイノグラムを形成することができる。サイノグラムは、一般に、各投影値を特定の検出線に一意に割り当てる次元によって定義される２Ｄサンプル空間において与えられる。平行ジオメトリの場合に、サンプル空間は、典型的には、角度パラメータφおよび距離パラメータｓによって定義される。
【００８８】
以下において、断層撮影処理における平行ジオメトリの使用は、図８Ａに示す周知の減衰フィールドに関連してさらに例示されているが、図８Ａでは、右端のバーは、減衰の強度に対するグレーレベルのコード化を示す（％）。図８Ｂは、図８Ａの減衰フィールドにおいてφ＝π／６で得られる投影用の、距離ｓの関数としての投影値のグラフである。図８Ｃは、減衰フィールドから収集された全ての投影によって形成されたサイノグラムを示し、この場合に、異なる投影は、値の垂直シーケンスとして配置される。参考のために、図８Ｂに示す投影は、図８Ｃにおいて破線として印されている。
【００８９】
ここで、フィルタリングステップ、すなわち畳み込みは、ｓ変数に関して、すなわち図８Ｃにおける垂直方向に行われる。上記のように、フィルタリングにおいて使用可能な多くの異なるフィルタカーネルがある。図８Ｄは、以下の例で用いられる離散フィルタカーネルｗｂの中央部を示す。図示のように、フィルタ値の絶対的な大きさは、カーネルの中心（ｋ＝０）から急速に減少する。多くの実際的な実装形態において、フィルタカーネルの最も中心の部分だけを用い、それによってフィルタリングステップにおける処理動作数を減少させることが可能である。
【００９０】
フィルタリングステップが畳み込みであるので、フーリエ領域においてフィルタリングステップを実行することは、計算的により効率的になり得る。φ−ｓ面における値の各列に対して、離散的な１Ｄ高速フーリエ変換が計算される。次に、このように変換された値が、フィルタカーネルの１Ｄフーリエ変換によって乗算される。次に、フィルタリングされたサイノグラムが、結果の逆フーリエ変換を行うことによって得られる。この技術は、各φ用のフィルタリングステップのΟ（ｎ２）からΟ（ｎ・ｌｏｇ２（ｎ））まで複雑さを低減することができ、ここでｎは、ｓ変数に対するサンプル点（投影値）の数である。
【００９１】
図８Ｅは、図８Ｃにおけるサイノグラム上で図８Ｄにおけるフィルタカーネルを動作させることによって得られる、フィルタリングされたサイノグラムを示す。
【００９２】
次のステップは、逆投影演算子を適用することである。逆投影演算子の基本は、減衰フィールドにおける単一の位置が、サイノグラムにおいて正弦関数によって表現されるということである。したがって、減衰フィールドにおいて各個別減衰値を再構成するために、逆投影演算子は、対応する正弦関数に沿って、フィルタリングされたサイノグラムの値を積分する。この概念を示すために、図８Ｅは、図８Ａの減衰フィールドにおける３つの異なる位置に対応する３つの正弦関数Ｐ１〜Ｐ３を示す。
【００９３】
再構成された減衰値の位置が、関連する検出線の全てとは正確に一致しないので、正弦曲線が２つの投影値間で交差するｓ変数に関して、線形補間を実行することが必要になり得る。別のアプローチは、計算的にそれほど効果的でないが、個々のフィルタリングカーネルを適用することによって、交点におけるフィルタリングされた値を計算することである。補間は、図８Ｆで例示するが、図８Ｆは、図８Ｅの拡大図であり、そこでは、ｘは、フィルタリングされたサイノグラムにおける異なるフィルタリングされた投影値を示す。φ−ｓ面における図示された小部分からの正弦曲線Ｐ１用の逆投影値への寄与は、次のようになる。
2013527528.tif 000014
【００９４】
線形補間における加重ｚｉは、正弦曲線から投影値までの正規化された距離から与えられる。すなわち、０≦ｚｉ＜１である。
【００９５】
図８Ｇは、図８Ｅにおけるフィルタリングされたサイノグラムに逆投影演算子を適用することによって得られる再構成された減衰フィールドを示す。フィルタリングステップが、有用データを生成するために再構成にとって重要であることに留意されたい。図８Ｈは、フィルタリングステップが省略される場合に得られる再構成された減衰フィールドを示す。
【００９６】
５．２  ファンジオメトリ
断層撮影配列の別の主なタイプは、いくつかの異なる角度において平行投影を測定する代わりに、単一のエミッタからのデータのサンプリングに基づいている。このいわゆるファンジオメトリは、図９に例示されている。図示のように、エミッタは、多くの方向に光線を放射し、センサが、図９に破線で示す多くの検出線Ｄ上で、この単一のエミッタからの受信エネルギを測定するように配置される。したがって、測定システムは、角度βｉに位置する場合に、エミッタから延びる検出線Ｄセット用の投影値を収集する。図示の例において、各検出線Ｄは、基準角度に対するエミッタの角度位置β（β＝０はｘ軸と一致する）、および基準線（この例において、エミッタから原点を通る線）に対する検出線Ｄの角度αによって定義される。次に、測定システムは、図９におけるｘ、ｙ座標系の原点を中心にわずかに回転され（δβ）、この新しい角度位置用の新しい投影値セットを収集する。回転は、０≦β＜πに制限されなくてもよく、当業者に周知のように、拡張可能であることに留意されたい。以下の例は、完全な回転０≦β＜２π用に与えられる。
【００９７】
ファンビーム断層撮影装置は、等角または等距離として分類してもよい。等角システムは、隣接するセンサ間において同じ角度（エミッタから見たとき）で情報を収集する。等角システムは、エミッタおよびセンサを円に配置して構成してもよく、センサは、エミッタの反対の線上で非等距離に配置してもよい。等距離システムは、隣接するセンサ間において同じ距離で情報を収集する。等距離システムは、センサをエミッタの反対の線上に配置して構成してもよい。以下の例は、等角システム用に、かつ図８Ａに示す周知の減衰フィールドに基づいて与えられる。異なるタイプのファン（ビーム）ジオメトリの完全な説明のために、文献を参照する。
【００９８】
図１０Ａは、図９に概説した測定システムによって、図８Ａにおける減衰フィールドから収集された全ての投影により形成されたサイノグラムを示す。図１０Ａにおいて、異なる投影は、値の垂直シーケンスとして配置される。サイノグラムが、角度エミッタの位置パラメータβおよび角度方向パラメータαによって定義された２Ｄサンプル空間に与えられることに言及することができる。
【００９９】
図１０Ａにおけるサイノグラムの例示的な断層撮影処理において、角度補正は、最初に、次の式に従って、全ての収集された投影に適用される。
ｇ’（αｋ，βｉ）＝π・ｇ（αｋ，βｉ）・ｃｏｓ（αｋ）
【０１００】
ここで、フィルタリングステップ、すなわち畳み込みは、角度補正されたサイノグラムの、すなわち角度補正されたサイノグラムにおける垂直方向に対応するαｋ変数に対して行われる。上記のように、フィルタリングにおいて使用可能な多くの異なるフィルタカーネルがある。以下の例は、図８Ｃに示すものと類似のフィルタカーネルを用いる。例えば、ゼロに等しい係数和を備えた多くの対称高域通過フィルタによって、減衰フィールドの適切な再構成を可能にしてもよい。しかしながら、再構成の人為的な結果を減少させるために、フィルタの注意深い選択が必要になり得る。当該技術分野において周知のように、結果はまた、このステップにおいて平滑化フィルタを適用することによって改善してもよい。平行ジオメトリにおけるように、フィルタリングは、空間領域における畳み込み、またはフーリエ領域における乗算を含んでもよい。
【０１０１】
角度補正されたサイノグラム上でフィルタカーネルを動作させることによって得られた、フィルタリングされたサイノグラムは、図１０Ｂに示されている。
【０１０２】
次のステップは、逆投影演算子を適用することである。逆投影演算子は、上記の平行ジオメトリで用いられているものとは異なる。ファンジオメトリにおいて、逆投影ステップは、次の式によって提示してもよい。
2013527528.tif 000015
この式で、Ｄｉは、βｉ投影を与える光源位置であり、ｚは、検出線と、再構成されるそれぞれの減衰値の位置を通って光源から延びる光線との間の線形補間を示すパラメータである。
【０１０３】
図１０Ｃは、図１０Ｂにおけるフィルタリングされたサイノグラムに逆投影演算子を適用することによって得られる再構成された減衰フィールドを示す。
【０１０４】
５．３  再分類アルゴリズム
ファンジオメトリ用に、フィルタリングされた逆投影を行う別のアプローチは、データを平行ジオメトリに再分類することが可能なように、エミッタおよびセンサの位置を選択することである。一般に、かかる再分類アルゴリズムは、φ−ｓ面において規則的に離間されたデータサンプルを達成するように設計される。再分類アルゴリズムに関するより多くの情報が、例えば、Ｋａｋ  ａｎｄ  Ｓｌａｎｅｙによる“Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｉｍａｇｉｎｇ”で見つけられる。
【０１０５】
再分類の概念をさらに説明するために、図１１は、等角ファンビーム断層撮影装置における２つの異なるエミッタ（すなわち、２つの異なるβ値）から収集されたデータサンプル（投影値）を示す。データサンプルは、φ−ｓ面にマッピングされる。単一のエミッタから得られた投影値が、ｓ変数に対して直線の垂直線として現れないことに言及することができる。また、φ値が定数だけ異なること、およびｓ値が２つの異なる投影に対して同一であることが分かる。したがって、１つの再分類アプローチは、同じφ値を備えた検出線から（すなわち異なるエミッタからの）生じる投影値を収集すること、およびこれらに、φ−ｓ面における列を構成させることである。しかしながら、これは、ｓ値の不均一な間隔につながるが、それは、ｓ変数に対して投影値を補間すること（リサンプリング）によって克服してもよい。この手順が、厳密に１Ｄ補間であること、および全ての列が同じ変換を受けることに留意されたい。この手順が、１つの標準断層撮影ジオメトリを別の標準断層撮影ジオメトリに変換することにもまた留意されたい。
【０１０６】
再分類アルゴリズムが動作するために、（文献に説明されているように）δβ＝δα、すなわち２つのエミッタ位置間の角度回転が、２本の検出線間の角度分離と同じであることが不可欠である。この要件が満たされたときだけ、投影値は、ｓ変数に対して列を形成する。
【０１０７】
６．接触決定用の断層撮影処理の利用
図１２Ａは、図２Ａに示すインターリーブシステム用のφ−ｓ面におけるサンプリング点（検出線およびしたがって測定された投影値に対応する）を示す。サンプリング点の不規則性ゆえに、上記フィルタを適用するのは困難である。サンプリング点の不規則性はまた、再分類アルゴリズムの適用を困難にする。
【０１０８】
図１２Ａにおいて、実線は、接触面の物理的限界を示す。入力結合点および出力結合点が周囲全体の回りに延びるので、角度φが、実際には０〜２πの範囲にわたることに言及することができる。しかしながら、検出線は、πだけ回転された場合に同じであり、したがって投影値は、０〜πの範囲内に入るように再配置することができる。この再配置は、任意選択である。データ処理は、逆投影関数においていくつかの定数の補正を用いて全角度範囲において行うことができる。
【０１０９】
図２Ａにおけるインターリーブ配列を図９におけるファンジオメトリと比較すると、角度位置βｉが等しく離間されていないこと、および角度方向αが、等角でも等距離でもないことが分かる。また、αによって得られる値は、異なるβｉに対しては異なる。インターリーブ配列用の異なるβｉ値は、図１２Ｂに示されている。理想的なファンビーム断層撮影装置において、このプロットは、直線になろう。エミッタ２３における段階的変化は、エミッタの番号付けによって引き起こされる（この例において、エミッタは、図２Ａの左下コーナーから開始して左回りに番号を付けられる）。図１２Ｃは、図２Ａにおけるエミッタ１０（十字で印を付けられている）およびエミッタ１４（円で印を付けられている）のα値における変動を例示する。理想的な等角ファンビーム断層撮影装置において、このプロットは、２つの直線に帰着し、垂直方向における分離が、センサの番号付けから生じることになろう。代わりに、図１２Ｃは、個々のエミッタおよび異なるエミッタ間の両方に対する規則性の欠如を示す。別の態様は、ファンジオメトリは、光源が、全ての投影に対して原点から同じ距離に配置されると仮定するが、これは、非円形接触面の回りのインターリーブ配列にとって真ではないということである。
【０１１０】
図１２Ｄは、図２Ｂに示す非インターリーブシステム用のφ−ｓ面におけるサンプリング点を示す。サンプリング点の不規則性とは別に、入力結合点および出力結合点の非インターリーブ配列ゆえにサンプリング点を欠く、φ−ｓ面の大きな部分がまた存在する。
【０１１１】
したがって、φ−ｓ面またはβ−α面などのサンプル空間にマッピングされたサンプリング点にフィルタを直接適用することは実用的ではなく、サンプリング点は、どんな標準断層撮影ジオメトリにも一致するように再分類することはできない。この問題は、再計算ステップ（図４Ａの４２）によって克服されるが、この再計算ステップは、更新サンプリング点セット用の投影値の生成のために、サンプリング点の投影値を処理する。更新サンプリング点セットは、対応する架空検出線セットを表す。これらの架空検出線は、標準ジオメトリ、典型的には平行ジオメトリまたはファンジオメトリと一致する接触面上の位置を有する。更新サンプリング点セットの投影値の生成は、オリジナルサンプリング点を補間することによって達成してもよい。
【０１１２】
補間の目的は、オリジナルサンプリング点における測定された投影値セットを与えられたサンプル空間における特定の補間点で補間値を生成できる補間関数を見つけることである。補間点は、恐らくオリジナルサンプリング点の一部と共に、上記の更新サンプリング点セットを形成する。この更新サンプリング点セットは、例えば平行ジオメトリまたはファンジオメトリに従って位置するように生成される。更新サンプリング点セットの密度は、サンプル空間におけるオリジナルサンプリング点の平均密度と同様であるのが好ましい。
【０１１３】
この目的のために、すなわち二次元格子上のデータ点を補間するために、多くの異なる補間関数を用いることができる。かかる補間関数への入力は、サンプル空間におけるオリジナルサンプリング点と同様に、各オリジナルサンプリング点用の測定された投影値である。ほとんどの補間関数には、測定された投影値に線形演算子を適用することが含まれる。線形演算子における係数は、サンプル空間におけるオリジナルサンプリング点および補間点の周知の位置によって与えられる。線形演算子は、予め計算し、次に、各検出インスタンス（図４Ａのステップ４０〜４８の反復を参照）における測定された投影値に適用してもよい。適切な補間関数のいくつかの非限定的な例には、ドローネ三角分割法および三角格子を用いる他のタイプの補間、例えばスプライン曲線またはベジエ曲面を用いた双三次補間、シンク／ランチョシュ（Ｌａｎｃｚｏｓ）フィルタリング、最近隣補間、および加重平均補間が含まれる。代替として、補間関数は、測定された投影値のフーリエ変換に基づいてもよい。
【０１１４】
以下において、再計算ステップ（図４Ａのステップ４２）における異なる補間関数の使用をさらに例示する。セクション６．１および６．２は、ドローネ三角分割法の使用を例示し、セクション６．３は、フーリエ変換技術の使用を例示し、セクション６．４は、加重平均補間の使用を例示する。
【０１１５】
ドローネ三角分割法に基づく例において、サンプリング点は、非重複三角形のメッシュにおける全てのコーナーに配置される。補間点の値は、三角形において線形的に補間される。三角形は、周知のドローネアルゴリズムを用いて計算することができる。ひずみが低減された三角形を達成するために、ドローネ三角分割法アルゴリズムを適用する前に、サンプル空間の寸法（それぞれφ、ｓおよびβ、α）をほぼ同じ長さに変更することが通常必要である。
【０１１６】
以下の例の全てにおいて、補間関数は、サンプル空間における任意の所与の位置用に出力値を生成することができる。しかしながら、更新サンプリング点セットにおける周波数情報は、サンプル空間におけるオリジナルサンプリング点の密度に従って制限される。したがって、オリジナル密度が高いところならどこでも、更新サンプリング点セットは、サンプリングされたデータに存在する高周波を模倣することができる。サンプル空間に大きなギャップが存在する場合と同様に、オリジナル密度が低いところはどこでも、更新セットは、単に低周波変動をもたらすことができるだけである。非インターリーブ配列（図２Ｂを参照）は、サンプリング点（図１２Ｄを参照）を欠如する１つまたは複数の連続領域（「ギャップ領域」とも呼ばれる）を備えたサンプル空間を生成する。これらのギャップ領域は、そのまま残しても、もしくは補間点が占めてもよく、または別の方法で扱ってもよく、これらは、多くの例に関連して以下で説明する。
【０１１７】
以下の例は、平行ジオメトリおよびファンジオメトリへのサンプリング点の再計算をそれぞれ示す。各例は、数値シミュレーションに基づき、接触面上の周知の減衰フィールドを表す基準画像から開始する。この周知の減衰フィールドに基づいて、全ての検出線用の投影値が、推定され、次に、図４Ａのステップ４０〜４６による断層撮影再構成において用いられ、再構成された減衰フィールドを生成した。したがって、推定投影値は、以下の例において「測定された投影値」として用いられる。
【０１１８】
例において、２つの異なるメリット値が、異なる実施形態用の再構成された減衰フィールドの質を比較するために用いられる。第１のメリット値ｍ１は、次のように定義される。
2013527528.tif 000016
この式で、ｆは、基準画像（すなわち周知の減衰フィールド）であり、ｆ♯は、再構成された減衰フィールドである。第１のメリット値は、原画像と再構成画像との間の類似点を捕捉することを意図する。
【０１１９】
第２のメリット値ｍ１は、次のように定義される。
2013527528.tif 000017
すなわち、分母だけが、基準画像において減衰値が０である領域における絶対差を含む。したがって、第２のメリット値は、減衰が存在するはずのない画像領域を分析することによって、再構成画像におけるノイズを捕捉することを意図する。
【０１２０】
６．１  平行ジオメトリへの再計算
以下の例は、インターリーブ配列および非インターリーブ配列用の標準平行ジオメトリへの再計算を別々に示す。再計算が、平行ジオメトリ用に行われるので、以下の例は、φ−ｓ面における処理用に与えられる。
【０１２１】
６．１．１  例：インターリーブ配列
この例は、図１３に示す基準画像を仮定して、図２Ａに示すインターリーブ配列用に与えられる。したがって、基準画像は、接触面１上で分配される、異なるサイズおよび減衰強度の５つの接触対象７によって形成される。明確にする理由で、図１３はまた、基準画像に関連してエミッタ２およびセンサ３を示す。
【０１２２】
図１４Ａは、結果としてのサンプル空間の平面図であり、そこでは、非重複三角形のメッシュが、二次元補間関数を提供するためにサンプリング点に適合された。図１４Ｂは、サンプリング点（スター）およびドローネ三角分割法（サンプリング点間に延びる点線）を示すための、図１４Ａの拡大図である。図１４Ｂはまた、補間点（円）を示す。したがって、補間点の値は、サンプリング点における投影値にドローネ三角分割法を行うことによって計算される。図示の例において、補間点は、後続の計算においてサンプリング点に取って代わる。換言すれば、測定された投影値によって形成されたサイノグラムは、補間された投影値によって形成された、補間されたサイノグラムによって取り替えられる。それによって、必要に応じ、サンプル空間にわたって補間点の均一な密度を得ることが可能である。各補間点は、平行ジオメトリに従い、接触面にわたって延びる架空検出線に対応する。したがって、補間は、標準アルゴリズムを用いて減衰フィールドの再構成を可能にする、平行ジオメトリと一致する架空検出線セットを生成するように設計される。
【０１２３】
図示のように、補間点は、サンプル空間に列（すなわちｓ変数に対して）として配置され、ｓ変数に対する後続の１Ｄフィルタリングを可能にする。この例において、補間点は、ｓ変数に対して等距離間隔で配置されるが、それは、再構成の質を改善し、かつ後続の再構成処理、例えば１Ｄフィルタリングを促進することが分かった。列間距離は、全ての列に対して同じであるのが好ましい。なぜなら、それが、逆投影積分をよりよく遂行させるからである。
【０１２４】
補間されたサイノグラムにおいて、自身の関連するｓ値を備えた各φ値（すなわち各列）は、相互に平行な（架空）検出線セットに対応し、したがってデータは、広い意味で平行ジオメトリに一致する。
【０１２５】
図１４Ｃは、補間されたサイノグラム、すなわち測定された投影値に対して、図１４Ａにおける補間関数を動作させることによって計算された、補間された投影値を示す。図８Ｄにフィルタを用いて、ｓ変数に対して、補間されたサイノグラムをフィルタリングし、かつこのようにフィルタリングされたサイノグラムに逆投影演算子を適用した後で、メリット値：ｍ１＝１．３５７７およびｍ２＝３．３２０４を有する再構成された減衰フィールドが、図１４Ｄに示すように得られる。
【０１２６】
更新サンプリング点セットを生成するための変形が、もちろん可能である。例えば、サンプル空間の異なる部分に対して、異なる補間技術を同時に用いてもよく、またはあるサンプリング点は、保持してもよいのに対して、他のサンプリング点は、更新サンプリング点セットにおいて、補間された点と取り替えてもよい。
【０１２７】
以下で説明するように、更新サンプリング点セットの生成は、タッチセンシティブ機器の動作中に、検出線を動的に除去できるように設計してもよい。例えば、機器の動作中に、エミッタまたはセンサの動作が悪くなり始めるか、または全く動作しなくなり始めた場合に、これは、再構成された減衰フィールドに著しい影響を及ぼし得る。例えば、光センサの出力信号および特に個々の投影信号における経時変化を監視することによって、欠陥検出線を識別する能力を備えた機器を提供することが考えられる。経時変化は、例えば、投影信号のエネルギ／減衰／伝達または信号対雑音比（ＳＮＲ）における変化として現れる可能性がある。どんな欠陥検出線も、再構成から排除可能である。かかるタッチセンシティブ機器が、２００９年１２月２１日に出願された、本出願人の米国仮出願第６１／２８８４１６号明細書に開示され、その出願が、この参照により本明細書に援用される。かかる機能から十分に利益を得るために、タッチセンシティブ機器は、性能に著しい影響を及ぼさずに、かなりの量の投影値、例えば５％を廃棄できるように、適切な性能を達成するために必要であるよりもわずかに多いセンサおよび／またはエミッタを有するように設計してもよい。
【０１２８】
再計算ステップ（図４Ａのステップ４２を参照）は、検出線が、欠陥があると印された場合にはいつでも、サンプル空間における対応するサンプリング点を除去し、かつそのサンプリング点の回りの補間関数を再計算することによって、かかる欠陥検出線に動的に（すなわち各個別検出インスタンス用に）対処するように構成してもよい。それによって、サンプリング点の密度は、（φ−ｓ面において）局所的に低減されるが、しかし再構成プロセスは、欠陥検出線からの情報を廃棄しながら適切に働き続ける。
【０１２９】
これは、図１５〜１６にさらに示す。図１５Ａは、サンプル空間において補間格子として形成された二次元補間関数の拡大図である。この補間関数が、完全なサンプリング点セット用の再計算ステップで使用するために記憶されると仮定する。また、図１５Ａにおける円によって示されたサンプリング点が、欠陥があると分かった検出線に対応すると仮定する。かかる状況において、そのサンプリング点は除去され、補間関数は、残りのサンプリング点に基づいて更新または再計算される。この動作の結果は、図１５Ｂに示す。図示のように、変更は、除去されたサンプリング点に最も近い三角形に限られる。
【０１３０】
エミッタが、欠陥があると考えられる場合、このエミッタから始まる全ての検出線は、除去すべきである。これは、サンプリング点の集まりの除去および補間関数の対応する更新に対応する。図１５Ｃは、かかる更新後の図１５Ａにおける補間関数を示し、図１５Ｄは、完全なサンプル空間用の更新補間関数を示す。検出線の除去は、低密度のバンド（矢印Ｌ１によって示されている）に帰着するが、しかし再構成プロセスは、やはり適切に働く。
【０１３１】
代わりに、センサが、欠陥があると考えられる場合に、このセンサから始まる全ての検出線は、除去すべきである。これは、欠陥エミッタ用と同じ方法で行われ、図１６Ａは、かかる更新後の図１５Ａにおける補間関数を示す。図１６Ｂは、完全なサンプル空間用の更新補間関数を示す。検出線の除去は、再び、低密度のバンド（矢印Ｌ２によって示されている）に帰着するが、しかし再構成プロセスは、やはり適切に働く。
【０１３２】
６．１．２  例：非インターリーブ配列
非インターリーブ配列は、図１２Ａおよび図１２Ｄを比較することによって分かるように、一般に、インターリーブ配列と異なるサンプリング点セットに帰着する。しかしながら、これらの配置用の補間解決法間には基本的な差はなく、インターリーブ配列に関する上記の再構成処理の全ての実施形態および例は、非インターリーブ配列に等しく適用可能である。したがって、以下の例は、非インターリーブ配列で得られるギャップ領域、すなわちサンプリング点のない領域を扱うための異なる技術に焦点を当てる。
【０１３３】
以下の例は、図２Ｂに示す非インターリーブ配列用に与えられ、図１７に示すような基準画像、すなわち図１３におけるのと同じ基準画像を仮定する。
【０１３４】
図１８Ａは、結果としての補間関数の平面図であり、そこでは、非重複三角形のメッシュが、サンプル空間におけるサンプリング点に適合されている。したがって、この例は、オリジナルサンプリング点から補間関数を直接形成する。サンプル空間が、連続ギャップ領域（図１２Ｄを参照）を含むので、結果としての補間関数は、これらのギャップ領域において未定義であるか、または別の言い方をすれば、ギャップ領域における暗黙的なサンプリング点の値は、ゼロに設定される。前述の例におけるように、図１８Ａにおける補間関数を用いて、更新サンプリング点セットを生成してもよい。図１８Ｂは、図１７における基準画像用の補間された投影値を計算することと、結果の１Ｄフィルタを動作させることと、フィルタリングされたデータの結果に逆投影演算子を適用することと、によって得られる再構成された減衰フィールドを示す。再構成された減衰フィールドは、メリット値：ｍ１＝０．７４１３およびｍ２＝１．２１４５を有する。
【０１３５】
ギャップ領域の取り扱いに対する代替アプローチは、図１９Ａに示すように、ギャップ領域にわたって補間関数を拡張すること、すなわちギャップ領域にわたって三角形のメッシュを拡張することである。したがって、図１８Ａにおける補間関数を用いて、全サンプル空間内、すなわちまたギャップ領域において、所望の補間点を生成してもよい。図１９Ｂは、図１７における基準画像用に計算された、補間された投影値を示す。投影値が、φ−ｓ面においてギャップ領域に塗り付けられていることが分かる。１Ｄフィルタリングおよび逆投影後に得られる再構成された減衰フィールド（図示せず）は、メリット値：ｍ１＝０．８６９４およびｍ２＝１．４５３２を有し、すなわち図１８Ｂよりわずかによい。
【０１３６】
さらに別の代替アプローチは、ギャップ領域において、いくつかの境界頂点を補間関数に追加することであり、この場合に、これらの境界頂点は、オリジナルサンプリング点からゼロ値までの段階的移行を形成し、ギャップ領域の残りにおいて補間関数を未定義／ゼロにする。これは、図２０Ａで見られるように、ギャップ領域への、補間関数のより滑らかな移行に帰着する。図２０Ｂは、図１７における基準画像用に計算された、補間された投影値を示す。１Ｄフィルタリングおよび逆投影後に得られる再構成された減衰フィールド（図示せず）は、メリット値をｍ１＝０．８２７４およびｍ２＝１．４４３４有し、すなわち、図１８Ｂよりわずかによい。
【０１３７】
３つの上記アプローチの全ては、ほぼ同じ質の再構成された減衰フィールドにつながる。以下には、ギャップ領域におけるサンプリング点の推定を改善することによって、質をさらに改善するための技術の説明が続く。
【０１３８】
ギャップ領域における推定点を生成するためのこの改善された技術を、図２２〜２３に関連して説明する。この技術がまた、セクション６．１．１で説明した技術の補足または代替として、欠陥検出線の除去によって形成されたギャップ占めるために適用可能であることに留意されたい。一般に、推定点は、恐らく補間点より低い密度で、補間点のように標準ジオメトリと一致するように選択してもよい。図２１Ａは、ギャップ領域におけるかかる推定点で補足されたサンプル空間を示す。前述の例におけるように、補間関数は、サンプル空間に基づいて、この場合にはサンプリング点および補間点の組み合わせに基づいて生成される。図２１Ｂは、結果としての補間関数を示す。
【０１３９】
目標は、全ての追加推定点用に優れた推定を得ることである。これは、接触対象に関して想定をすることによって達成してもよいが、しかしこれは、厳密には必要でない。例えば、接触対象が、指先であると推定できる場合に、各接触対象が、円または楕円の輪郭を備えた減衰フィールドにおけるトップハットプロファイルに帰着すると仮定することができる。接触対象の数が過度でない限り、各接触対象用に、この接触対象だけと相互作用する少なくとも１つの検出線が存在する。接触プロファイルが実質的に丸いと仮定された場合に、接触プロファイルは、接触プロファイルによって影響される全ての検出線のほぼ同じ減衰を引き起こす。
【０１４０】
φ−ｓ面の各推定点（図２１Ａにおいてダイヤモンドで印をつけられている）における値は、接触面における特定の線に沿った線積分を表す。推定点がギャップ領域に位置するので、特定の線と一致する実際の（物理的）検出線は存在しない。したがって、特定の線は、ｘ−ｙ平面における仮想線である（すなわち、架空検出線であるが、それは、補間点ではなく推定点に対応する）。推定点における値は、ｘ−ｙ平面における仮想線に沿って、選択された点を分析することによって得てもよい。具体的には、最小投影値が、選択された点を通過する検出線（実際または架空）全体に対して最小投影値を識別することによって識別される。これは、全ての分析点に対して、アルゴリズムが、点を通過する異なる検出線を調べ、かつこれらの全ての検出線の最低値を識別することを意味する。次に、推定点の値は、仮想線に沿って、全ての識別された最小投影値の、すなわち異なる分析点用の最大値から与えてもよい。
【０１４１】
このアプローチをさらに説明するために、図２２Ａは、円で示された２つの推定点ＥＰ１、ＥＰ２と一緒にオリジナルサンプリング点を示す。推定点ＥＰ１は、仮想線Ｖ１に対応し、仮想線Ｖ１は、図２２Ｂの基準画像に示されている。次のステップは、仮想線Ｖ１に沿った選択された点を評価することである。全ての選択された点用に、全ての交差する検出線用の投影値が収集される。結果は、図２２Ｃの二次元プロットに示されており、それは、検出線（その角度によって表されている）および選択された点（仮想線に沿った位置として与えられる）の関数として投影値を示す。図２２Ｃにおける大きな黒い領域は、存在しない検出線に対応する。推定点ＥＰ１の値を見つけるために、図２２Ｃにおけるデータは、最初に、仮想線Ｖｌに沿った選択された点に対して、最小投影値（角度にわたる）を識別するように処理される。結果は、図２２Ｄのグラフに示されている。次に、推定点ＥＰ１の値は、これらの最小投影値の最大値として選択される。図２２Ｅは、このアプローチを用いて図１７における基準画像用に計算された図２１Ａにおける全ての推定点の値を、補間された投影値と一緒に示す。図１９Ｂおよび図２０Ｂを比較することによって、著しい改善が、サンプル空間のギャップ領域における情報に関して見られる。１Ｄフィルタリングおよび逆投影後に得られる再構成された減衰フィールドは、図に２２Ｆ示され、メリット値：ｍ１＝１．２０８５およびｍ２＝２．５９９７を有し、すなわち、図１８Ｂよりはるかによい。
【０１４２】
推定プロセスをさらに改善することは可能である。最小投影値間の最大値を選択する代わりに、プロセスは、調査された仮想線に沿った複数の接触プロファイルの存在を識別し、異なる接触プロファイルの最大投影値を結合（合計、加重合計等）してもよい。このアプローチをさらに説明するために、図２２Ａにおける推定点ＥＰ２を考える。推定点ＥＰ２は、仮想線Ｖ２に対応し、仮想線Ｖ２は、図２３Ａの基準画像に示されている。前述の例におけるように、仮想線Ｖ２に沿った選択された点が、評価される。結果は、図２３Ｂの二次元プロットに示されている。前述の例におけるように、次に、図２３Ｂにおけるデータは、仮想線Ｖ２に沿った各選択された点用に最小投影値（角度にわたる）を識別するように処理される。結果は、図２３Ｃのグラフに示されている。このグラフは、仮想線Ｖ２上に２つの別個の接触プロファイルが存在することを明らかに示す。したがって、推定プロセスは、図２３Ｃにおける最大投影値を処理して極大値（この例では２つの最大値）を識別し、かつ極大値（投影値）の和に等しい推定点ＥＰ２の値を設定する。図２３Ｄは、このアプローチを用いて、図１７における基準画像用に計算された図２１Ａにおける全ての推定点の値を、補間された投影値と一緒に示す。サンプル空間のギャップ領域は、関連情報によって表される。１Ｄフィルタリングおよび逆投影後に得られる再構成された減衰フィールドは、図２３Ｅに示され、メリット値：ｍ１＝１．２４６９およびｍ２＝２．６５８９を有し、すなわち、図２２Ｆよりわずかによい。
【０１４３】
図２４は、例示的な再構成プロセスの流れ図であり、この流れ図は、非インターリーブ配列を備えたタッチセンシティブ機器におけるデータ処理用に適合された図４Ａにおける一般的なプロセスのより詳細なバージョンである。プロセスは、システムメモリ５０に記憶されたデータ、およびプロセス中に生成された中間データを用いて、光センサ配列からの出力信号に基づいて動作する。中間データもまた、プロセス中にシステムメモリ５０に一時的に記憶してもよいことが分かる。流れ図は、様々なステップを既に上記で説明したので、それほど詳細には説明しない。
【０１４４】
ステップ５００において、プロセスは、光センサ配列からの出力信号をサンプリングする。ステップ５０２において、サンプルされたデータは、投影値（ｇ）の計算用に処理される。ステップ５０４において、プロセスは、メモリ５０から補間関数（ＩＦ）を読み出す。補間関数（ＩＦ）は、例えば、図１８Ａ、１９Ａ、２０Ａおよび２１Ｂに示す補間関数のいずれか１つとして設計することが可能である。プロセスはまた、メモリ５０から「排除データ」を読み出すか、または専用プロセスから直接このデータを取得する。排除データは、再構成プロセスにおいて排除すべきあらゆる欠陥検出線を識別する。プロセスは、排除データに基づいて補間関数（ＩＦ）を修正し、後続の繰り返し中に使用するために、メモリ５０に記憶可能な更新補間関数（ＩＦ’）を結果としてもたらす。更新補間関数（ＩＦ’）および投影値（ｇ）に基づいて、ステップ５０４は、所与の補間点で新しい投影値（「補間値」ｉ）を生成する。ステップ５０４にはまた、更新補間関数（ＩＦ’）に基づいて、ギャップ領域の所与の推定点における新しい投影値（「推定値」ｅ）の計算を含んでもよい。ステップ５０４は、補間値および推定値を含む一致サイノグラム（ｇ’）を結果としてもたらす。ステップ５０６において、プロセスは、メモリ５０からフィルタカーネル（ｗｂ）を読み出し、一致サイノグラム（ｇ’）において一次元でカーネルを動作させる。ステップ５０６の結果は、フィルタリングされたサイノグラム（υ）である。ステップ５０８において、プロセスは、メモリ５０から「サブ領域データ」を読み出すか、または専用プロセスから直接このデータを取得する。サブ領域データは、再構成される減衰フィールド／接触面の部分を示す。サブ領域データおよびフィルタリングされたサイノグラム（υ）に基づいて、ステップ５１０は、再構成された減衰フィールド（ａ）を生成し、この減衰フィールド（ａ）は、出力されるか、メモリ５０に記憶されるか、またはさらに処理される。ステップ５０８後に、プロセスは、ステップ５００に戻る。
【０１４５】
同様のプロセスが、インターリーブ配列を備えたタッチセンシティブ機器におけるデータ処理用に適用可能であることを理解されたい。
【０１４６】
６．２  ファンジオメトリへの再計算
以下の例は、インターリーブ配列用に標準ファンジオメトリへの再計算を示す。再計算が、ファンジオメトリ用に行われるので、以下の例は、β−α面用に与えられる。
【０１４７】
６．２．１  例：インターリーブ配列
この例は、図１３に示すような基準画像を仮定し、図２Ａに示すインターリーブ配列用に与えられる。
【０１４８】
再計算ステップ（図４Ａのステップ４２を参照）の第１の実装形態は、図２５に関連して説明する。第１の実装形態において、サンプリングされたデータは、特定のファンジオメトリに適合するように「圧縮」される。これは、インターリーブ配列の検出線用に得られる投影値が、ファンジオメトリ、この例では等角ファンビーム断層撮影装置のジオメトリと一致する架空検出線に再割り当てされることを意味する。かかる再割り当てを行うことには、βｉ値の等角間隔用の、およびαｋ値用の最良の推定を見つけるステップを含んでもよい。この例において、サンプリング点用のβｉ値は、等角ファンビーム断層撮影装置の角度と一致するように再解釈される。これは、異なる入力結合点間の回転角度における差が、接触面の周囲回りで同じであると見なされ、すなわちδβ＝２・π／Ｍであり、ここでＭが、エミッタ（入力結合点）の総数であることを実質的に意味する。サンプリング点用のαｋ値は、αｋ値がｎ・δαで見つかると仮定することによって再解釈され、ここで、−≦ｎ≦Ｎであり、２Ｎ＋１は、関連エミッタから光エネルギを受信するセンサ（出力結合点）の総数である。αｋ値の正確な順序付けを得るために、ｎ＝０は、αｋの最小値を備えたオリジナルサンプルとして設定してもよい。
【０１４９】
図２５Ａは、投影値のこの基本的な再割り当て後の、β−α面におけるサンプリング点を示す。角度補正、角度補正されたデータの１Ｄフィルタリング、および逆投影後に、再構成された減衰フィールドが、図２５Ｂに示すように得られる。第１の実装形態が、特にコーナー領域において、やや低い質だが原画像（図１３）を再生できることが明白である。
【０１５０】
再計算ステップの第２の実装形態において、測定された投影値は、ファンジオメトリと一致する架空検出線用の新しい（更新された）投影値の計算用に処理される。第１の実装形態におけるように、第２の実装形態において、接触面の周囲における各エミッタ（入力結合点）は、異なる方向の検出線セットの起点と見なされる。これは、次のことを意味する。すなわち、全てのβｉ値が、インターリーブ配列におけるエミッタ（入力結合点）に対応し、インターリーブ配列が、個々の角度方向αｋを備えた複数の検出線を生成し、したがって、実際のβｉ値およびαｋ値によって定義されたサンプリング点が、β−α面における列を形成するということを意味する。したがって、βｉ方向における補間は、省略することができ、恐らく、個々の加重係数を逆投影演算子に加えるステップによって（δβを、隣接するエミッタ間のβｉ値の差に対応するはずのδβｉに変えることによって）取り替えることができる。第２の実装形態において、再計算ステップには、サンプリング空間における各βｉ値用のαｋ変数に対して等距離の分離を有する補間点の値を適切に提供するために、αｋ変数に対する補間が含まれる。したがって、サンプリング点の補間は、１Ｄ補間関数を適用することへと程度を下げることが可能である。１Ｄ補間関数は、線形、三次、スプライン、ランチョシュ（Ｌａｎｃｚｏｓ）、シンクなど、任意のタイプであってもよい。以下の例において、補間関数は線形である。しかしながら、上記のセクション６．１で説明したような２Ｄ補間関数を、代替としてβ−α面における補間用に適用できることに留意されたい。
【０１５１】
図２６Ａは、１Ｄ補間後の、β−α面におけるサンプリング点を示す。図２６Ｂは、角度補正、角度補正されたデータの１Ｄフィルタリング、および逆投影の後に得られる再構成された減衰フィールドを示す。図２６Ｂを図２５Ｂと比較することによって、第２の実装形態が、第１の実装形態と比較して著しい質の改善をもたらすことが分かる。
【０１５２】
さらに、両方ともインターリーブ配列用の再構成された減衰フィールドを示す図２６Ｂおよび図１４Ｄを比較することによって、あたかも平行ジオメトリが、ファンジオメトリより高い再構成の質に帰着し得るように見えるであろう。この明白な質の差は、いくつかの原因を有し得る。第１に、ファンジオメトリ用の再構成アルゴリズムは、方向角度αを、範囲−π／２≦α≦π／２に制限する。この範囲の外側の方向角度は、角度補正（セクション５．２を参照）を劣化させる。タッチセンシティブ機器において、検出線は、特に接触面のコーナーに位置するエミッタにとって、この範囲の外側に方向角度を有する可能性がある（エミッタから原点、すなわち接触面の中心を通過する線にとってα＝０であることを想起されたい）。第２に、加重逆投影演算子（セクション５．２を参照）には、光源と再構成された位置との間の二乗距離の逆数に基づいた正規化が含まれる。この距離は、接触面の周囲近くでゼロ近くになり、その逆数は、無限大に向かい、それによって、周囲において再構成の質を低下させる。さらに、標準再構成アルゴリズムは、全てのセンサ（出力結合点）が、エミッタ（入力結合点）から同じ距離に配置されると仮定する。
【０１５３】
ここで、再計算ステップの第３の実装形態を、図２７〜２８に関連して説明する。第１および第２の実装形態の上記の制限を少なくとも部分的に克服するように設計された第３の実装形態において、検出線は、架空エミッタ／センサ位置に基づいて定義される。図２７は、機器のｘ、ｙ座標系（図２）の原点に中心があってもなくてもよい円Ｃによって境界を定められたタッチセンシティブ機器を示す。エミッタ２およびセンサ３は、接触面１にわたる検出線セット（図示せず）を提供する。β−α面において検出線を定義するために、各検出線および円Ｃの交点が、βｉ値を定義するために取られるのに対して、各検出線のαｋ値は、（本明細書で提示される他のファンジオメトリ例におけるように）基準線に対する検出線の傾斜角度によって与えられる。それによって、βおよびα変数は、図９に示す理論的な定義を用いて厳密に整列して定義され、この場合に、β変数は、円形の周囲に沿った回転角度として定義される。
【０１５４】
図２８Ａは、図２７に示すインターリーブシステム用のβ−α面における結果としてのサンプリング点を示し、βｉ値は、前述の「架空円アプローチ」によって定義される。サンプリング空間には、サンプリング点の非常に不規則なパターンが含まれる。図２８Ｂは、図２８Ａにおけるサンプリング点に適合された２Ｄ補間関数の平面図である。セクション６．１．１および６．１．２で説明した技術をβ−α面におけるサンプリング点にもまた適用して、標準ファンジオメトリと一致する架空検出線を表す補間／推定点を生成してもよいことを理解されたい。したがって、補間／推定点は、β変数に対して、好ましくは等距離間隔で列を形成するように適切に生成される。図２８Ｃは、補間されたサイノグラムを示すが、この補間されたサイノグラムは、図１３における基準画像によって与えられる投影値に、図２８Ｂにおける補間関数を動作させることによって得られる。図２８Ｄは、角度補正、角度補正されたデータ１Ｄフィルタリング、および逆投影後に得られる再構成された減衰フィールドを示す。図２８Ｄを図２６Ｂと比較することによって、第３の実装形態が、第１および第２の実装形態と比較して、著しい質の改善をもたらすことが分かる。
【０１５５】
上記の実装形態の全てにおいて、再計算ステップは、更新サイノグラムに帰着し、そこにおいて、各β値およびその関連α値（すなわち、サイノグラムにおける各列）は、共通の原点を備えた検出線のファンに対応し、したがってデータは、広い意味でファンジオメトリに一致する。
【０１５６】
６．３  フーリエ変換による再計算
断層撮影理論において、ｇ（φ、ｓ）が限られたバンド幅であるということが、一般に仮定されている。それにより、上記の更新サンプリング点セットを形成するために、フーリエ変換アルゴリズムを用いて再計算ステップ（図４Ａにおけるステップ４２）を実行することが可能である。
【０１５７】
不規則にサンプリングされたデータのフーリエ変換を可能にするように設計されたフーリエ変換アルゴリズムのクラスがある。例えば、これらのアルゴリズムには、例えば最小自乗、反復解法、またはフーリエ展開（シャノンのサンプリング定理）を用いた、オリジナルデータの補間およびオーバーサンプリングを含んでもよい。このタイプのフーリエ変換アルゴリズムは、多くの異なる名前および特徴、例えば不均一ＦＦＴ（ＮＵＦＦＴ／ＮＦＦＴ）、一般化ＦＦＴ（ＧＦＦＴ）、不均一ＤＦＴ（ＮＤＦＴ）、不等間隔結果ＦＦＴ（ＮＥＲ）、不等間隔データＦＦＴ（ＮＥＤ）、および不等間隔ＦＦＴ（ＵＳＦＦＴ）で現れる。
【０１５８】
下記において、標準平行ジオメトリへの再計算ステップにおいてＮＥＤアルゴリズムを用いることに関する簡潔な例が提供される。ＮＥＤアルゴリズムの背後の理論は、 “Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”，  Ｖｏｌｕｍｅ  ９，  Ｎｕｍｂｅｒ  ５，  ｐａｇｅｓ  ４３１−４５０  （２００３）で発表された、Ｋ  Ｆｏｕｒｍｏｎｔによる論文“Ｎｏｎ−Ｅｑｕｉｓｐａｃｅｄ  Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ  ｗｉｔｈ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  ｔｏ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ”にさらに説明されており、この論文は、この参照により本明細書に援用される。
【０１５９】
この例には、サイノグラムにおけるオリジナル投影値セットｇ（φ、ｓ）に関する２つのＦＦＴ演算が含まれる。第１に、二次元ＮＥＤ  ＦＦＴアルゴリズムが、サイノグラムに対して動作される。
2013527528.tif 000018
それによって、サイノグラムのフーリエ変換が計算される。上記のように、ＮＥＤアルゴリズムは、不規則にサンプリングされたデータを処理するように設計され、結果としてのフーリエ係数（θ，σ）は、デカルト格子に配置される。次に、通常の二次元逆ＦＦＴアルゴリズムが、標準ジオメトリ、この例では平行ジオメトリに配置された更新投影値セットを得るために、フーリエ係数に対して動作される。
2013527528.tif 000019
【０１６０】
入力データ
2013527528.tif 000020
および出力データｇ（φ、ｓ）の両方が、デカルト格子に配置されるので、通常の逆ＦＦＴアルゴリズムを用いることができる。
【０１６１】
この例において、再計算ステップのｃ・Ｎ周期性がφ＝２π用であるのが有利になり得る。これは、π≦φ＜２π用にＮＥＤ  ＦＦＴアルゴリズム：ｇ（φ、ｓ）＝ｇ（φ−π、−ｓ）を適用する前に、サイノグラム値をミラーリングすることによって達成してもよい。しかしながら、サイノグラムのこの拡張は、厳密には必要でない。変形形態においては、ｃ・Ｎ周期性のラッピング挙動が、サイノグラム値のミラーリングと一致することが保証されるのみである。
【０１６２】
上記の例が、（φ、ｓ）を（α、β）に変更することによって、ファンジオメトリへの再計算に等しく適用可能であることに言及することができる。
【０１６３】
再計算が、ＮＥＤ  ＦＦＴアルゴリズムの使用に限定されるのではなく、例えば上記で挙げたような不規則にサンプリングされたデータ用に設計された任意の他の適切なフーリエ変換アルゴリズムを適用することによって達成可能であることを理解されたい。
【０１６４】
６．４  加重平均補間による再計算
再計算ステップ（図４Ａのステップ４２）における補間は、加重平均アルゴリズムに基づいてもよい。ドローネ三角分割法のように、加重平均アルゴリズムには、測定された投影値に線形演算子を適用することが含まれ、線形演算子における係数は、サンプル空間におけるオリジナルサンプリング点および補間点の周知の位置から与えられる。
【０１６５】
加重平均補間の１つの利点は、例えばドローネ三角分割法と比較して、係数の計算が、簡単に実行し得るということである。別の利点は、利用可能なメモリが制限された場合、例えば信号プロセッサ（図１の１０）がＦＰＧＡとして実行される場合に、（予め計算された係数を用いる代わりに）線形演算子における係数のオンザフライ計算を行えるという可能性である。
【０１６６】
これらの利点は、例によってさらに説明するが、その例では、加重平均アルゴリズムは、３つのステップＳ１〜Ｓ３において、一致サイノグラム
2013527528.tif 000021
への、オリジナル投影値ｇ（φｋ、ｓｋ）のオンザフライ補間用に用いられる。図１４Ｂに戻ると、オリジナル投影値は、サンプリング点（スター）に対応し、一致サイノグラムは、補間点（円）に対応する。以下の例において、加重関数は、ＦＷＦとして表される。
Ｓ１．アキュムレータサイノグラム
2013527528.tif 000022
および加重サイノグラム
2013527528.tif 000023
を、それらをゼロに設定することによって初期化する。
Ｓ２．各サンプリング点（φｋ、ｓｋ）用に、全ての補間点
2013527528.tif 000024
に対して以下のサブステップシーケンスｉ．〜ｉｉｉ．を実行する。
2013527528.tif 000025
Ｓ３．各補間点
2013527528.tif 000026
に対して、一致サイノグラムを計算する。
2013527528.tif 000027
の場合に、
2013527528.tif 000028
を設定し、そうでなければ、
2013527528.tif 000029
に設定する。
【０１６７】
この例および他の例において使用可能な多数の加重関数ＦＷＦがある。適切な加重関数ＦＷＦの１つの特徴は、それが、｜Δφ｜、｜Δｓ｜が増加するにつれて減少するということである。加重関数ＦＷＦにおける定数は、各投影値ｇ（φｋ、ｓｋ）が、１つまたは少数の補間点
2013527528.tif 000030
だけに寄与するように選択してもよい。これによって、補間を著しく加速することが可能になる。なぜなら、ステップＳ２が、それぞれのサンプリング点（φｋ、ｓｋ）の近くにおける集積に低減されるからである。一例において、サブステップｉ．〜ｉｉｉ．は、サンプル空間における各サンプリング点（φｋ、ｓｋ）に最も近い３×３補間点
2013527528.tif 000031
用に実行されるだけである。
【０１６８】
加重関数の少数の非限定的な例には、
2013527528.tif 000032
および
ＦＷＦ（Δφ，  Δｓ）＝１／（１＋α１・Δφ２＋α２・Δｓ２）
が含まれ、これらの式で、σφ、σｓ、α１およびα２は、定数である。
【０１６９】
一般に、加重平均による補間は、各補間点用に、（例えば、Ｓ２：ｉ．〜ｉｉ．によって実行される）補間点の値への加重寄与を少なくともサンプリング点のサブセットから計算するステップと、（例えば、Ｓ２：ｉｉｉ．およびＳ３によって実行される）加重寄与を総計するステップと、を含むと見なしてもよく、この場合に、各加重寄与は、サンプリング点の投影値および補間点とサンプリング点との間のサンプル空間における距離の関数として計算される。
【０１７０】
上記の説明が、（φ、ｓ）を（α、β）に変更することによって、ファンジオメトリへの再計算に等しく適用可能であることに言及することができる。
【０１７１】
７．標準ジオメトリにおける代替再構成技術
本明細書におけるフィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）への言及が、単に、減衰フィールドを再構成する技術の例として与えられることを理解されたい。例えばＡＲＴ、ＳＩＲＴ、ＳＡＲＴ、およびフーリエ変換ベースのアルゴリズムなど、標準ジオメトリへの再計算後に再構成用に使用できる他の多くの周知技術が存在する。これらのアルゴリズムおよび他のアルゴリズムに関してより多くの情報は、例えば上記の書籍Ｎａｔｔｅｒｅｒによる“Ｔｈｅ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ”、および、Ｋａｋ  ａｎｄ  Ｓｌａｎｅｙによる“Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ  Ｉｍａｇｉｎｇ”において見つけることができる。
【０１７２】
フィルタリングなしの逆投影を行うこと、および再構成画像にフィルタリングを実行することが可能であることもまた理解されたい。
【０１７３】
フーリエ変換ベースのアルゴリズムによって、Ο（ｎ２・ｌｏｇ（ｎ））の時間計算量の保証、すなわち著しい改善が与えられる。しかしながら、ＫａｋおよびＳｌａｎｅｙが述べているように、単純アルゴリズムは、十分ではない可能性がある。単純アルゴリズムは、１１９〜１２５ページにおいてＮａｔｔｅｒｅｒによって説明されており、そこでＮａｔｔｅｒｅｒは、優れた結果をもたらすために説明されている２つの異なる改善されたアルゴリズムを引き続き提示する（１２５〜１２７ページにおいて）。Ｆｏｕｒｍｏｎｔによる上記の論文は、入力データおよび／または出力データの不均等な分布を扱うように設計されたＦＦＴベースのアルゴリズムの使用を含むさらなるアルゴリズムを提示する。
【０１７４】
特定の実装形態において、再構成技術を適用する前に、標準ジオメトリへの再計算に由来する更新投影値セットの低域通過フィルタリングを実行することが有利になり得ることにもまた言及することができる。
【０１７５】
８．結論
主として少数の実施形態に関連して本発明を上記で説明した。しかしながら、当業者によって容易に理解されるように、上記で開示したもの以外の実施形態が、本発明の範囲および趣旨内で等しく可能であり、本発明は、添付の特許請求の範囲によってのみ定義され限定される。
【０１７６】
例えば、再構成された減衰フィールドは、接触データ抽出（図４Ａのステップ４８）前に後処理にかけてもよい。かかる後処理には、ノイズ除去および／または画像向上用の、異なるタイプのフィルタリングを含んでもよい。図２９は、図２３Ｅにおける再構成された減衰フィールドにベイズの画像エンハンサを適用した結果を示す。向上した減衰フィールドは、メリット値：ｍ１＝１．６４３３およびｍ２＝５．５２３３を有する。比較用に、図１４Ｄにおける再構成された減衰フィールドにベイズの画像エンハンサを適用することによって得られた、向上した減衰フィールドは、メリット値：ｍ１＝１．８５３６およびｍ２＝１０．０２８３を有する。両方の場合において、著しい質の改善が得られる。
【０１７７】
さらに、本発明の概念が、固定検出線セットを定義し、かつ標準ジオメトリ用に定義されるあらゆる断層撮影再構成アルゴリズムに従って、測定された投影値を検出線用に処理することによって動作する任意のタッチセンシティブ機器に適用可能であり、これらの標準ジオメトリが、固定検出線セットに一致しないことを理解されたい。したがって、上記の説明は、ＦＢＰアルゴリズムに関連して与えられるが、本発明の概念は、より一般的な適用可能性を有する。
【０１７８】
ギャップ領域における補間、検出線の除去、および推定に関して与えられた上記の実施形態、例、変形形態、および代替形態が、一般に、標準ジオメトリに関係なく、任意のタイプのエミッタ−センサ配列に適用可能であることが強調される。
【０１７９】
さらに、再構成された減衰フィールドは、接触面内の減衰係数値の分布を表す必要がなく、その代わりにエネルギ、相対的透過、またはセンサの出力信号によって与えられる投影値を処理することによって導出できる任意の他の関連エンティティの分布を表すことが可能である。したがって、投影値は、測定エネルギ、差分エネルギ（例えば、各検出線用に、背景エネルギ値を引かれた測定エネルギ値によって与えられる）、相対的減衰、相対的透過、対数の減衰、対数の透過等を表してもよい。当業者は、出力信号に基づいて投影値を生成する他の方法があることが分かる。例えば、出力信号に含まれる各個別投影信号は、時間領域において高域通過フィルタリングにさらしてもよく、それによって、このようにフィルタリングされた投影信号は、背景補償エネルギを表し、かつ投影値の生成用にサンプリングすることができる。
【０１８０】
さらに、ＦＴＩＲシステムに関連して与えられた上記の全ての実施形態、例、変形形態、および代替形態は、光以外のエネルギの伝達によって動作するタッチセンシティブ機器に等しく適用可能である。一例において、接触面は、導電性パネルとして実現してもよく、エミッタおよびセンサは、パネルへ、およびパネルから電流を結合する電極であってもよく、出力信号は、個々の検出線におけるパネルの抵抗／インピーダンスを示してもよい。別の例において、接触面は、誘電体として働く材料を含んでもよく、エミッタおよびセンサは、電極であってもよく、出力信号は、個々の検出線におけるパネルのキャパシタンスを示してもよい。さらに別の例において、接触面は、振動伝導性媒体として働く材料を含んでもよく、エミッタは、振動発生器（例えば音響または圧電変換器）であってもよく、センサは、振動センサ（例えば音響または圧電センサ）であってもよい。
【０１８１】
さらに、本発明の概念は、検出線が、断層撮影再構成アルゴリズムの基本を形成する標準ジオメトリに不一致である場合はいつでも、放射線学、考古学、生物学、地球物理学、海洋学、材料科学、天体物理学などの任意の技術分野の断層撮影再構成を改善するために適用してもよい。したがって、本発明の概念は、一般に、断層撮影装置からの出力信号に基づいた、画像再構成用の方法として定義することができ、断層撮影装置は、複数の周辺入口点および複数の周辺退出点を含み、断層撮影装置は、これらの周辺入口点および周辺退出点の間で、入口点から退出点までエネルギ信号を伝播するために測定空間にわたって延びる実際の検出線と、エネルギ信号を生成するために入口点に結合された少なくとも１つの信号発生器と、出力信号を生成するために、退出点に結合された少なくとも１つの信号検出器と、を定義し、方法には、出力信号を処理して、データサンプルセットを生成することであって、データサンプルが、少なくとも実際の検出線のサブセット用の検出エネルギを示すことと、データサンプルセットを処理して、一致サンプルセットを生成することであって、一致サンプルが、断層撮影再構成用の標準ジオメトリと一致する測定空間における位置を有する架空検出線用の推定検出エネルギを示すことと、断層撮影再構成による一致サンプルセットを処理して、少なくとも測定空間の一部内のエネルギ関連パラメータの分布を示すデータをすることと、が含まれる。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
2013527528.tif 000037
【図４】
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【図５】
2013527528.tif 000039
【図６】
2013527528.tif 000040
【図７】
2013527528.tif 000041
【図８】
2013527528.tif 000042
【図８Ｃ】
2013527528.tif 000043
【図８Ｄ】
2013527528.tif 000044
【図８Ｅ】
2013527528.tif 000045
【図８Ｆ】
2013527528.tif 000046
【図８Ｇ】
2013527528.tif 000047
【図８Ｈ】
2013527528.tif 000048
【図９】
2013527528.tif 000049
【図１０Ａ】
2013527528.tif 000050
【図１０Ｂ】
2013527528.tif 000051
【図１０Ｃ】
2013527528.tif 000052
【図１１】
2013527528.tif 000053
【図１２】
2013527528.tif 000054
【図１２Ａ】
2013527528.tif 000055
【図１３】
2013527528.tif 000056
【図１４Ａ】
2013527528.tif 000057
【図１４Ｂ】
2013527528.tif 000058
【図１４Ｃ】
2013527528.tif 000059
【図１４Ｄ】
2013527528.tif 000060
【図１５Ａ】
2013527528.tif 000061
【図１５Ｂ】
2013527528.tif 000062
【図１５Ｃ】
2013527528.tif 000063
【図１５Ｄ】
2013527528.tif 000064
【図１６Ａ】
2013527528.tif 000065
【図１６Ｂ】
2013527528.tif 000066
【図１７】
2013527528.tif 000067
【図１８Ａ】
2013527528.tif 000068
【図１８Ｂ】
2013527528.tif 000069
【図１９Ａ】
2013527528.tif 000070
【図１９Ｂ】
2013527528.tif 000071
【図２０Ａ】
2013527528.tif 000072
【図２０Ｂ】
2013527528.tif 000073
【図２１Ａ】
2013527528.tif 000074
【図２１Ｂ】
2013527528.tif 000075
【図２２−１】
2013527528.tif 000076
【図２２−２】
2013527528.tif 000077
【図２３】
2013527528.tif 000078
【図２３Ｄ】
2013527528.tif 000079
【図２３Ｅ】
2013527528.tif 000080
【図２４】
2013527528.tif 000081
【図２５Ａ】
2013527528.tif 000082
【図２５Ｂ】
2013527528.tif 000083
【図２６Ａ】
2013527528.tif 000084
【図２６Ｂ】
2013527528.tif 000085
【図２７】
2013527528.tif 000086
【図２８Ａ】
2013527528.tif 000087
【図２８Ｂ】
2013527528.tif 000088
【図２８Ｃ】
2013527528.tif 000089
【図２８Ｄ】
2013527528.tif 000090
【図２９】
2013527528.tif 000091
【国際調査報告】
2013527528.tif 000092
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