(57)【要約】  ＯＦＤＭサンプルがパイロットの集合を含む時間・周波数グリッドに基づくものであるＯＦＤＭ通信システムにおいて通信路を推定するためのプロセスであって、パイロット信号の集合を含むＯＦＤＭサンプルベースのサブフレームを受信し、分散と、受信信号と事前に知られている情報とにそれぞれ対応する瞬間ｋ、ｙｋおよびＩｋにおけるｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）の確率分布の平均値とにそれぞれ対応する（Ｍｋ，ｋｋ）を計算するための反復ループを実行し、上記（Ｍｋ，ｋｋ）の値は（Ｍｋ−１，ｋｋ−１）の関数として計算され、λは、瞬間ｋにおいて受信されるパイロットの値のみならず、通信路推定値2013505611.tif 000051  と2013505611.tif 000052  との間の時間相関でもある。本発明は特にＬＴＥ受信機のために適合される。
2013505611.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＯＦＤＭ通信システムにおける通信路を推定するためのプロセスであって、ＯＦＤＭサンプルはパイロットの集合を含む時間・周波数グリッドに基づくものであり、
パイロット信号の集合を含むＯＦＤＭサンプルベースのサブフレームを受信するステップと、
瞬間ｋにおける確率分布ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）の共分散行列および平均値とそれぞれ対応する（Ｍｋ，ｋｋ）を計算するために、反復ループを実行するステップであって、ｙｋおよびＩｋは、受信信号および事前に知られている情報にそれぞれ対応する、ステップと、を含み、
前記（Ｍｋ，ｋｋ）の値は、（Ｍｋ−１，ｋｋ−１）の関数として計算され、
λは、瞬間ｋにて受信される前記パイロットの値間のみならず、真の通信路ｈｋとｈｋ−１との間の時間相関でもある、プロセス。
【請求項２】
パイロット信号の集合を含むＯＦＤＭサンプルベースのサブフレームを受信するステップと、
前記真の通信路の分布の前記平均値ｋｋおよび前記分散Ｍｋに基づく前記通信路の推定を、下式に従って実行するステップと、をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載のＯＦＤＭ通信システムにおける通信路を推定するためのプロセス
【数１】
2013505611.tif 000043
式中、
Ｎは、ＯＦＤＭシンボルにおける副搬送波の数であり、
ｋｋは、瞬間ｋにおける推定通信路であり、
Ｍｋは、瞬間ｋにおける推定通信路の分散を表すＮ×Ｎ行列であり、
Ｑは、所定の値に初期化された行列であり、
Ｐｋは、パイロットシンボルの位置に「１」を含み、それ以外の位置に「０」を含むＮ×Ｎ対角行列であり、
ＩＮは、Ｎ×Ｎ単位行列であり、
λは、瞬間ｋ−１とｋとの間の既知の通信路の時間相関と対応する。
【請求項３】
Ｑが、Ｌタップの均一な通信路のための事前周波数共分散行列であることを特徴とする請求項１に記載のプロセス。
【請求項４】
前記時間相関係数（λ）が、ｈｋの１次の自己回帰モデルにおける相関係数に対応することを特徴とする請求項１に記載のプロセス。
【請求項５】
前記パラメータＭｋが、通信路推定の品質を表す情報として、基地局に送られることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載のプロセス。
【請求項６】
３ＧＰＰロング・ターム・エボルーション（ＬＴＥ）規格に適合されることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載のプロセス。
【請求項７】
ＯＦＤＭ通信システムにおける通信路を推定するためのプロセスであって、ＯＦＤＭサンプルはパイロットの集合を含む時間・周波数グリッドに基づくものであり、
パイロット信号の集合を含むＯＦＤＭサンプルベースのサブフレームを受信するステップと、
瞬間ｋにおける確率分布ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）の分散および平均値とそれぞれ対応する（Ｍｋ（λ），ｋｋ（λ））を計算するために、反復ループを実行するステップであって、ｙｋおよびＩｋは、受信信号および事前に知られている情報にそれぞれ対応する、ステップと、を含み、
前記（Ｍｋ（λ），ｋｋ（λ））の値は、λについての（Ｍｋ−１（λ），ｋｋ−１（λ））の関数として計算され、このλは、瞬間ｋにて受信されるパイロットの値間のみならず、真の通信路ｈｋとｈｋ−１との間の所定の値の集合｛λｎ｝（ｎ＝１乃至Ｍ）に及び、
【数２】
2013505611.tif 000044
であり、
【数３】
2013505611.tif 000045
であり、
【数４】
2013505611.tif 000046
であり、
式中、
ｋｋ（λ）は、λを仮定した瞬間ｋにおける推定通信路であり、
ｋｋは、瞬間ｋにおける推定通信路であり、
式中、
ｋｋ（λ）は、瞬間ｋにおける推定通信路であって、λに依存し、
Ｍｋ（λ）は、瞬間ｋにおける推定通信路の分散を表す行列であって、λに依存し、
Ｑは、所定の値に初期化された行列であり、
Ｐｋは、パイロットシンボルの位置に「１」を含む対角Ｎ×Ｎ行列であり、
ＩＮは、Ｎ×Ｎ単位行列であり、
σ２は、雑音の分散であり、
ｈ’ｋは、対応するパイロットｓｋによって点別に分割された受信信号ｙｋに等しい、プロセス。
【請求項８】
Ｑが、Ｌタップの均一な通信路のための事前周波数相関行列であることを特徴とする請求項７に記載のプロセス。
【請求項９】
時間相関係数の前記集合｛λｎ｝が、前記時間相関パラメータλについての仮定値に対応することを特徴とする請求項７に記載のプロセス。
【請求項１０】
前記パラメータＭｋが、通信路推定の品質を表す情報として、基地局に送られることを特徴とする請求項７から９のいずれか一項に記載のプロセス。
【請求項１１】
ロング・ターム・エボルーション（ＬＴＥ）規格に適合されることを特徴とする請求項７から１０のいずれか一項に記載のプロセス。
【請求項１２】
パイロット信号の集合を含むＯＦＤＭサンプルベースのサブフレームを受信する手段と、
瞬間ｋにおける確率分布ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）の分散および平均値とそれぞれ対応する（Ｍｋ，ｋｋ）を計算するために、反復ループを実行する手段であって、ｙｋおよびＩｋは、受信信号および事前に知られている情報にそれぞれ対応する、手段と、を備え、
前記（Ｍｋ，ｋｋ）の値は、（Ｍｋ−１，ｋｋ−１）の関数として計算され、
λは、瞬間ｋにて受信される前記パイロットの値間のみならず、真の通信路ｈｋとｈｋ−１との間の時間相関でもある、ＯＦＤＭ通信システムのための受信機。
【請求項１３】
通信路推定の分布の前記平均値ｋｋおよび前記分散Ｍｋに基づく前記通信路の推定を、下式に従って実行する手段をさらに含むことを特徴とする請求項１２に記載の受信機
【数５】
2013505611.tif 000047
であり、
式中、
Ｎは、ＯＦＤＭシンボルにおける副搬送波の数であり、
ｋｋは、瞬間ｋにおける推定通信路であり、
Ｍｋは、瞬間ｋにおける推定通信路の分散を表すＮ×Ｎ行列であり、
Ｑは、所定の値に初期化された行列であり、
Ｐｋは、パイロットシンボルの位置に「１」を含み、それ以外の位置に「０」を含むＮ×Ｎ対角行列であり、
ＩＮは、Ｎ×Ｎ単位行列であり、
λは、瞬間ｋ−１とｋとの間の公知の通信路の時間相関と対応する。
【請求項１４】
通信路を推定する手段を備えるＯＦＤＭ通信システムのための受信機であって、
パイロット信号の集合を含むＯＦＤＭサンプルベースのサブフレームを受信する手段と、
瞬間ｋにおける確率分布ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）の分散および平均値とそれぞれ対応する（Ｍｋ（λ），ｋｋ（λ））を計算するために、反復ループを実行する手段であって、ｙｋおよびＩｋは、受信信号および事前に知られている情報にそれぞれ対応する、手段と、をさらに備え、
前記（Ｍｋ（λ），ｋｋ（λ））の値は、瞬間ｋにおいて受信されるパイロットの値のみならず、真の通信路ｈｋとｈｋ−１との間の時間相関の値の所定の集合（λｎ）（ｎ＝１乃至Ｍ）についての（Ｍｋ−１，ｋｋ−１）の関数として計算され、
【数６】
2013505611.tif 000048
であり、
【数７】
2013505611.tif 000049
であり、
【数８】
2013505611.tif 000050
であり、
式中、
ｋｋ（λ）は、瞬間ｋにおける推定通信路であって、λに依存し、
Ｍｋ（λ）は、瞬間ｋにおける推定通信路の分散を表す行列であって、λに依存し、
Ｑは、所定の値に初期化された行列であり、
Ｐｋは、パイロットシンボルの位置に「１」を含む対角Ｎ×Ｎ行列であり、
ＩＮは、Ｎ×Ｎ単位行列であり、
σ２は、雑音の分散であり、
ｈ’ｋは、対応するパイロットｓｋによって点別に分割された受信信号ｙｋに等しいことを特徴とする受信機。
【請求項１５】
請求項１２〜１４に記載の受信機を備えることを特徴とするＬＴＥ通信システムのためのモバイル通信。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は電気通信に関し、より詳細には、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）通信システムにおいて伝送路ベクトルを推定するための方法、およびそのための受信機に関する。
【背景技術】
【０００２】
直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）通信システムは、ディジタル信号処理および離散フーリエ変換計算により提供される高い可能性の恩恵により、無線ディジタル通信の分野において幅広く開発されている技法である。
【０００３】
しかし、このプロセスの効率は通信路の推定に強く依存し、この推定はサブフレーム内のパイロット信号の通信により実現される。
【０００４】
図１に、あるサブフレームに対応する時間・周波数ＯＦＤＭグリッドの特定の構造をパイロットの位置と共に示す。
【０００５】
当分野では、通信路ベクトルｈｋ（ｋは離散的瞬間ｋに対応する）の推定値を計算するための多くの機構が知られており、この機構は、ｈｋ−１の知見、および、瞬間ｋにおいて受信されるパイロットによってもたらされる新しい情報から、ｈｋの特定の知見を導出する反復アルゴリズムを含む。
【０００６】
一般には、通信路推定は、通信路の変動の法則、すなわちその時間相関が知られており、通信路推定の最も広範囲にわたる知見を推敲するために、受信されるパイロットから導出される大量のデータが記憶され得るときに、より一層有効になる。
【０００７】
しかし、大量のデータの記憶は推定プロセスに必要とされる記憶の量を増大させ、さらにそのような情報を処理するためのディジタル処理リソースの量も増大させることは明らかである。
【０００８】
そのため、多くの通信路推定プロセスは、ベクトル通信路の推定値
【数１】
2013505611.tif 000003
を、その前の推定値
【数２】
2013505611.tif 000004
および、新しく受信される情報だけに基づいて計算するための反復機構に基づくものである。そのような反復機構は、特にチャネルがＯＦＤＭ副搬送波間の正確な補間を妨げる大きな遅延拡散を示すときには、明らかな限界を示す。
【０００９】
そのような環境では、それだけに限定されないが、瞬間ｋにおける推定通信路
【数３】
2013505611.tif 000005
を計算するために所与の瞬間ｋ−１において利用可能なすべての情報を利用する効果的な反復機構が求められる。
【００１０】
これが本発明によって解決されるべき技術的問題である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明の一目的は、特に携帯ハンドセットにおいて使用され得るＯＦＤＭ通信システムのための通信路を推定するプロセスを提供することである。
【００１２】
本発明のさらなる目的は、通信路の正確な推定値を計算するために記憶されるべきデータ量を低減するＯＦＤＭ通信システムのための通信路推定のプロセスを提供することである。
【００１３】
本発明の別の目的は、推定器が最後の過去の推測通信路分布および新しい受信パイロットシンボルだけしか知らないときに、通信路のための確率分布を割り当てることを可能にする、最大エントロピー原理を使った通信路推定法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記その他の目的は、ＯＦＤＭ通信システムにおいて通信路を推定するためのプロセスによって達成される。ここで、ＯＦＤＭサンプルは、パイロットの集合を含む時間・周波数グリッドから形成される。
【００１５】
このプロセスは、
パイロット信号の集合を含むＯＦＤＭサブフレームを受信するステップと、
瞬間ｋにおける確率分布ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）の共分散行列および平均値とそれぞれ対応する（Ｍｋ，ｋｋ）を計算するために、反復ループを実行するステップであって、ｙｋおよびＩｋは、受信信号および事前に知られている情報にそれぞれ対応する、ステップと、を伴い、
上記（Ｍｋ，ｋｋ）の値は、（Ｍｋ−１，ｋｋ−１）の関数として計算され、λは、瞬間ｋにおいて受信されるパイロットの値間のみならず、真の通信路ｈｋとｈｋ−１との間の（後で定義する）時間相関である。
【００１６】
より詳細には、このプロセスは、次式により、通信路推定の分布の平均値ｋｋおよび分散Ｍｋに基づく通信路の推定を実行する。
【数４】
2013505611.tif 000006
式中、
Ｎは、ＯＦＤＭシンボルにおける副搬送波の数であり、
ｋｋは、瞬間ｋにおける推定通信路であり、
Ｍｋは、瞬間ｋにおける推定通信路の分散を表すＮ×Ｎ行列であり、
Ｑは、所定の値に初期化された行列であり、
Ｐｋは、パイロット位置における副搬送波に対応する位置に「１」を、他の位置に「０」を含むＮ×Ｎ対角行列であり、
Ｉｋは、Ｎ×Ｎ単位行列であり、
σ２は、雑音プロセスの分散であり、
ｈ’ｋは、対応する信号ベクトルｓｋによって点別に分割される受信信号ｙｋに等しく、
λは、瞬間ｋ−１とｋとの間の通信路時間相関に対応する。
【００１７】
一実施形態において、行列Ｑは、Ｌタップの均一な通信路のための事前周波数共分散行列、すなわち、Ｑ＝ＦＬＦＬＨであり、ＦＬは、Ｎ×ＮのＤＦＴ行列の最初のＬ列によって形成される行列である。
【００１８】
好ましくは、時間相関係数（λ）は、時系列ｈｋについての１次の自己回帰モデルにおける相関係数に対応する。
【００１９】
一実施形態において、パラメータＭｋは、通信路推定の品質を表す情報として基地局に送られる。
【００２０】
好ましくは、このプロセスは、ロング・ターム・エボルーション（ＬＴＥ）規格に使用される。
【００２１】
また、時間相関変数λの知見がなくても使用され得るプロセスも提供される。
【００２２】
その場合プロセスは、
瞬間ｋにおける確率分布ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）の分散および平均値とそれぞれ対応する（Ｍｋ（λ），ｋｋ（λ））を計算するために、反復ループを実行するステップであって、ｙｋおよびＩｋは、受信信号および事前に知られている情報にそれぞれ対応する、ステップを伴い、
上記（Ｍｋ（λ），ｋｋ（λ））の値は、瞬間ｋにおいて受信されるパイロットの値間のみならず、真の通信路ｈｋとｈｋ−１との間の、時間相関λ∈｛λｎ｝（ｎ＝１乃至Ｍ、Ｍはある正の整数）の値の所定の集合についての（Ｍｋ−１（λ），ｋｋ−１（λ））の関数として計算され、
【数５】
2013505611.tif 000007
であり、
【数６】
2013505611.tif 000008
であり、
【数７】
2013505611.tif 000009
であり、
式中、ｋｋ（λ）は、瞬間ｋにおける推定通信路であって、λに依存し、
Ｍｋ（λ）は、瞬間ｋにおける推定通信路の分散を表す行列であって、λに依存し、
Ｑは、所定の値に初期設定される行列であり、
Ｐｋは、パイロットシンボルの位置に「１」を含む対角Ｎ×Ｎ行列であり、
ＩＮは、Ｎ×Ｎ単位行列であり、
σ２は、雑音の分散であり、
ｈ’ｋは、対応するパイロットｓｋによって点別に分割される受信信号ｙｋに等しい。
【００２３】
最後に、本発明は、
パイロット信号の集合を含むＯＦＤＭサブフレームを受信する手段と、
瞬間ｋにおける確率分布ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）の分散および平均値とそれぞれ対応する（Ｍｋ，ｋｋ）を計算するために、反復ループを実行する手段であって、ｙｋおよびＩｋは、受信信号および事前に知られている情報にそれぞれ対応する、手段と、を備え、
上記（Ｍｋ，ｋｋ）の値は、（Ｍｋ−１，ｋｋ−１）の関数として計算され、λは、瞬間ｋにおいて受信されるパイロットの値間のみならず、真の通信路推定値ｈｋとｈｋ−１との間の公知の時間相関である、ＯＦＤＭ通信システムのための受信機を含む。
【００２４】
本発明の１つまたは複数の実施形態の他の特徴は、以下の詳細な説明を添付の図面と併せて読めば最もよく理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】パイロット信号を含むＯＦＤＭサブフレームの周知の時間・周波数グリッドを示す図である。
【図２】本発明による通信路推定のプロセスの第１の実施形態を示す図である。
【図３】通信路の時間相関係数の知見を必要としない第２の実施形態を示す図である。
【図４】プロセスを用いて得られる結果のシミュレーションを示す図である。
【図５】プロセスを用いて得られる結果のシミュレーションを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
通信路推定プロセス（ＩＩ）の一実施形態を説明する前に若干の予備的理論的考察（Ｉ）を行うことが適切であると思われる。
【００２７】
Ｉ．予備的理論的考察
通信路推定は、大部分の同期手順と共に、複雑な情報理論問題である。実際、シャノン（Ｃ．Ｅ．  Ｓｈａｎｎｏｎ，“Ａ  ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ”，Ｂｅｌｌ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ，ｖｏｌ．２７，ｎｏ．７，ｐｐ．３７９−４２３，１９４８）によれば、そのすべての同期パラメータと雑音分散とが完全に分かっている場合の通信路の容量を導出することはできるが、これらのパラメータのいくつかが欠如しているときのそのような理論は存在しない。
【００２８】
より正確には、あるコードブックΧについてのスカラ通信ｙ＝ｈｘ＋ｎ、ｘ∈Χで、ｈが未知である場合には、ｘについての最大事後推定値は、
【数８】
2013505611.tif 000010
であり、この式は、ｈについての事前ｐ（ｈ）を有することを必要とする。しかし、これを事前に獲得することは実際的ではなく、すべての実現可能な通信路、およびそれら個々の確率を必要とするはずである。この大きな困難のゆえに、同期分野における大部分の寄稿論文は、ｐ（ｈ）に式を与えるために、またはより実際的に、ｈに対する良好な通信路推定量
【数９】
2013505611.tif 000011
を提案するために、実地観測に基づく様々な経験的モデルを提案している。
【００２９】
わずかな副次的情報しか利用できないときに推定問題を扱う困難さは、最大エントロピー原理（ＭａｘＥｎｔ）の恩恵により、ジェインズ（Ｊａｙｎｅｓ）によって、ベイズの確率場（Ｂａｙｅｓｉａｎ  ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ  ｆｉｅｌｄ）を介して処理される（Ｅ．Ｔ．Ｊａｙｎｅｓ，“Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ”，Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ，ＡＰＳ，ｖｏｌ．１０６，ｎｏ．４，ｐｐ．６２０−６３０，１９５７）。
【００３０】
しかしＭａｘＥｎｔは、新しい情報、例えば通信路推定問題における新しいパイロットなどが利用できるときに、確率の更新を実行させることができない。この場合には、過去のシンボルの完全な集合に加えて、時刻ｔ＝０における通信路ｈ０についての事前分布。
【００３１】
発明者らは、通信路の遅延拡散、通信路の時間相関、および信号対雑音比（ＳＮＲ）が択一的に公知または未知であるときのそのような問題を、論文「“Ａ  ｍａｘｉｍｕｍ  ｅｎｔｒｏｐｙ  ａｐｐｒｏａｃｈ  ｔｏ  ＯＦＤＭ  ｃｈａｎｎｅｌ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ”，ａｒｘｉｖ  Ｐｒｅｐｒｉｎｔ  ｈｔｔｐ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ｐｄｆ／０８１１．０７７８」においてＯＦＤＭのフレームワークから論じている。これらのパラメータが完全には知られていないとき、ＭａｘＥｎｔは、経験的な（多くの場合誤った）モデルを使用する従来の推定値より性能の優れた、推定平均二乗誤差を最小にする通信路推定値（ＭＭＳＥ推定値）を提供する。ベイズの確率場における最近の寄稿論文は、特に、最小相互エントロピーの考察に基づいて、確率更新を実行することを可能にする（Ａ．Ｃａｔｉｃｈａ，“Ｌｅｃｔｕｒｅｓ  ｏｎ  Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，Ｅｎｔｒｏｐｙ  ａｎｄ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ｐｈｙｓｉｃｓ”，ａｒＸｉｖ：０８０８．００１２ｖ１［ｐｈｙｓｉｃｓ．ｄａｔａ−ａｎ］，２００８参照）。
【００３２】
１．ＯＦＤＭシステムモデル
事前注記：以下において、太字の小文字はベクトルを表し、大文字の太字は行列を表す（ＩＮはＮ×Ｎ単位行列である）。転置演算は（・）Ｔで表す。エルミート転置は（・）Ｈで表す。演算子ｄｉａｇ（ｘ）はベクトルｘを対角行列に変える。記号ｄｅｔ（Ｘ）は行列Ｘの行列式である。記号Ｅ［・］は期待値を表す。ｘ＝０の場合は１に等しく、そうでない場合は０に等しいクロネッカーのデルタ関数をδｘで表す。
【００３３】
Ｎ個の副搬送波を有する単一セルのＯＦＤＭシステムを考える。サイクリックプレフィックス（ＣＰ）長はＮＣＰサンプルである。時間周波数ＯＦＤＭシンボルグリッドにおいて、パイロットは、パイロットシンボルが「副搬送波ｎ、かつ、シンボル時間インデックスｔ」にある場合は１に等しく、そうでない場合には０に等しい関数φｔ（ｎ）∈｛０，１｝によって指し示されるシンボル位置において、見出される。時間・周波数グリッドは図１に示されている。時刻ｔにおけるデータとパイロットの両方が、振幅｜ｓｔ，ｋ｜２＝１のパイロットエントリを有する周波数領域ベクトルＳｔ∈ＣＮによって、モデル化されている。伝送路は、分散Ｅ［｜ｈｔ，ｋ｜２］＝１のエントリを有する周波数領域におけるｈｔ∈ＣＮとして表されている。相加性雑音は、分散Ｅ［｜ｎｔ，ｋ｜２］＝σ２のエントリを有するｎｔ∈ＣＮとして表されている。雑音プロセスは、互いに独立で同一分布に従う（ｉ．ｉ．ｄ．）エントリ、ｎ〜ＣＮ（０，σ２ＩＮ）を有するガウス形としてモデル化されている。
【００３４】
ｈｔの時間領域表現は、Ｌを通信路長とするｖｔ∈ＣＬ、すなわち、ＯＦＤＭサンプル単位で表された通信路の遅延拡散として表される。その場合、周波数領域の受信信号ｙｔ∈ＣＮは次式になる。
ｙｔ＝ｄｉａｇ（ｈｔ）ｓｔ＋ｎｔ      （２）
また、
∀ｋ∈｛１，…，Ｎ｝
ｈ’ｋ＝ｙｋ／ｓｋ＝ｈｋ＋ｎｋ／ｓｋ
および
ｈ’＝（ｈ’１，…，ｈ’Ｎ）Ｔ
である（この場合、時間インデックスｔは暗示的（ｉｍｐｌｉｃｉｔ）である）。
【００３５】
通信路ｈｔは、コヒーレンス時間関数λ（τ）に合わせて、通信路の遅延拡散インデックスとは独立して次式のように発展する。
【数１０】
2013505611.tif 000012
【００３６】
このモデルは、最大エントロピーの考察によって正当化され（例えば、参照文献「Ｒ．  Ｃｏｕｉｌｌｅｔ，  Ｍ．  Ｄｅｂｂａｈ，  “Ａ  ｍａｘｉｍｕｍ  ｅｎｔｒｏｐｙ  ａｐｐｒｏａｃｈ  ｔｏ  ＯＦＤＭ  ｃｈａｎｎｅｌ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ”，  ａｒｘｉｖ  Ｐｒｅｐｒｉｎｔ  ｈｔｔｐ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ｐｄｆ／０８１１．０７７８」などを参照）、ｐ（ｈｔ｜ｈｔ＋τ）に、平均値λ（τ）ｈｔ＋τおよび分散
Ｅ［ｈｔｈｔ＋τＨ］＝(１―λ（τ）２）Ｑ      （４）
のガウス分布が割り当てられることになる。その場合、
【数１１】
2013505611.tif 000013
である。
【００３７】
この作業は、時刻ｔにおいて、受信器が
（ｉ）ある時刻ｔｐ≦ｔに受信されたパイロットの最後のストリーム、
（ｉｉ）ｈｔ０に割り当てられた最後の密度関数ｐ（ｈｔ０）
だけしか知らないときに、ベクトルｈｔのＭＭＳＥ推定値
【数１２】
2013505611.tif 000014
を提供することを目的とする。他のすべてのシステムパラメータ、例えば、通信路の遅延拡散、通信路コヒーレンス時間、ＳＮＲなどは、公知または未知である。これについては、以下で明確に説明し、Ｉで表す。
【００３８】
２．ＭＥ原理および通信路推定への適用
通常の確率とベイズ確率との基本的な違いは、ベイズ領域における事前分布の存在にある。この状況において、観測ｙｔからｈｔを推定するときに、通常の確率論者は、ｈ’ｔをｈｔに連結する所与のモデルに従って、最尤推定量
【数１３】
2013505611.tif 000015
について決定する。ベイズ確率論者は、
ｐ（ｈｔ｜ｈ’ｔ，Ｉ）＝ｐ（ｈ’ｔ｜ｈｔ，Ｉ）ｐ（ｈｔ｜Ｉ）／ｐ（ｈ’ｔ｜Ｉ）
であることに留意するはずであり、
式中、Ｉは推定量の副次的情報である。確率ｐ（ｈｔ｜Ｉ）は、ｈｔの主観的事前分布であり、これは通常の確率においては重要ではない。
【００３９】
１次モーメントなど、ｈｔに関する事前の統計的知見に基づいてｐ（ｈｔ｜Ｉ）を導出するために、ジェインズは、参照文献「Ｅ．Ｔ．Ｊａｙｎｅｓ，“Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ”，Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ，ＡＰＳ，ｖｏｌ．１０６，ｎｏ．４，ｐｐ．６２０−６３０，１９５７」において最大エントロピー原理を導入している。
【００４０】
ジェインズは、ｐ（ｈｔ｜Ｉ）のエントロピーを最大化することにより、Ｉによって与えられる統計的制約条件を満たし、不要な仮説を立てる危険を最小化するｐ（ｈｔ｜Ｉ）に分布を割り当てることを可能にする。
【００４１】
確率割当てを更新することになるとき、カティッチャ（Ｃａｔｉｃｈａ）は、「Ａ．Ｃａｔｉｃｈａ，“Ｌｅｃｔｕｒｅｓ  ｏｎ  Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，Ｅｎｔｒｏｐｙ  ａｎｄ  Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  Ｐｈｙｓｉｃｓ”，ａｒＸｉｖ：０８０８．００１２ｖ１［ｐｈｙｓｉｃｓ．ｄａｔａ−ａｎ］，２００８」において、最大エントロピー原理の拡張、すなわち最小相互エントロピー原理（ＭＥ）を提案している。
【００４２】
ｐ（ｈｔ｜Ｉ１）がある副次的情報Ｉ１について割り当てられており、新しい説得力のある情報Ｉ２が後で利用可能になるときには、ＭＥ原理は、ｐ（ｈｔ｜Ｉ２）に分布
【数１４】
2013505611.tif 000016
を割り当てることに存する。
式中、
【数１５】
2013505611.tif 000017
である。
【００４３】
したがって、最小更新要件に基づく方法を導出することが可能であり、この方法は本質的に、ｐ（ｈｔ｜Ｉ２）に対して、Ｉ２によって与えられる新しい制約条件を満たしながらｐ（ｈｔ｜Ｉ１）にもたらされる変更を最小化する固有の分布を割り当てる。
【００４４】
以下では、ｈｔに関するさらに別の副次的情報（おそらくは経時的に変動する）が、後の時間位置において新しく利用可能なパイロットからもたらされる。
【００４５】
３．完全なシステムパラメータの知見を用いたＯＦＤＭのための動的な最適通信路推定
通信路推定は異なる瞬間ｔｋ、ｋ∈Ｎにおいて行われる。
【００４６】
Ｉｋで時刻ｔｋにおける知見を表す。メモリの制限により過去のデータを廃棄するよう強いられるため、ここでは、時刻ｔｋにおける最後の受信パイロット・データ・シンボル、最後の割当て確率ｐ（ｈｋ｜Ｉｋ−１）、ｈｋ＝ｈｔｋ、および時刻ｔと過去の通信路ｈｋ−１との間の公知であると仮定される時間相関λだけを考察することにする。時間インデックスｋ−１における事前割当て分布ｐ（ｈｋ−１｜Ｉｋ−１）を仮定する。一般には、
【数１６】
2013505611.tif 000018
である。
【００４７】
カティッチャのＭＥ原理を使用し、ｐ（ｈｋ−１｜Ｉｋ）を前のｐ（ｈｋ−１｜ｙｋ−１，Ｉｋ−１）に設定する。その理由は最小更新原理に存する。すなわち、Ｉｋ−１と比較してＩｋにおいて追加情報が与えられない場合には、ｐ（ｈｋ−１｜ｙｋ−１，Ｉｋ−１）は、相互エントロピーＳ［ｑ，ｐ（ｈｋ−１｜ｙｋ−１，Ｉｋ−１）］２を最小化する分布ｑである。
【００４８】
次に、時間インデックスｋ∈Ｎにおける通信路推定値に対する再帰的推論を実行する。ｐ（ｈｋ−１｜ｙｋ−１，Ｉｋ−１）はガウス形ＣＮ（ｋｋ−１，Ｍｋ−１）であると仮定する。
【００４９】
これは、ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）もやはりガウス形であることを示唆するものであることを示し得る。したがってこれは、ＣＮ（ｋｋ，Ｍｋ−１）として表されることになる。
【００５０】
ここで、
【数１７】
2013505611.tif 000019
であり、
式中、
【数１８】
2013505611.tif 000020
はＱの近辺にある可逆行列の集合から取られ、αｉは定数である。
【００５１】
まず、被積分関数におけるガウスの積の指数を、ベクトルｈｋ−１にｈｋ−１から独立の定数を掛けた単一のガウス指数形として書く必要がある。展開および簡約化によりこれは、
【数１９】
2013505611.tif 000021
になる。
式中、
【数２０】
2013505611.tif 000022
である。
【００５２】
積分（１３）はその場合、定数にｅｃを掛けたものであり、これはｈｋに依存する。次いで、項Ｃをｈｋの２次式に再度書き込まなければならない。これは、
Ｃ＝（ｈｋ−ｊ）ＨＲ（ｈｋ−ｊ）＋Ｂ      （１５）
になり、
式中、
【数２１】
2013505611.tif 000023
である。
【００５３】
積分（１３）の外側の項と併せて、これは、
【数２２】
2013505611.tif 000024
になり、
式中、
【数２３】
2013505611.tif 000025
である。
【００５４】
最後に、ある算術的誘導の後で、極限
【数２４】
2013505611.tif 000026
において、
【数２５】
2013505611.tif 000027
になる。
【００５５】
また、時間インデックスｋにおける通信路についてのＭＭＳＥ推定量
【数２６】
2013505611.tif 000028
は、
【数２７】
2013505611.tif 000029
であるｋｋを中心とするガウス分布の１次モーメントである。最初の瞬間ｔ０において、通信路の遅延拡散Ｌだけしか知られていない場合、ＭａｘＥｎｔからＭ０＝Ｑであり、ｋ０＝０である。したがって、上記の再帰法により、この初期知見の状態では、すべてのｋ∈Ｎについて、ｐ（ｈｋ｜Ｉｋ）は、平均値ｋｋおよび分散Ｍｋを有するガウス形であり、
【数２８】
2013505611.tif 000030
であることが判明する。Ｑの正規化逆行列が誘導に沿って使用されたが、最終的な式はＱに関して適正に調整されることに留意されたい。
【００５６】
以下で説明するプロセスは、この特定の観測を利用し、通信路推定の分布の平均値ｋｋと分散Ｍｋ両方の反復更新に基づいて、通信路推定の反復機構を実現する。
【００５７】
プロセスの具体的詳細に入る前に、発明者らはさらに、通信路推定が、完全なシステムパラメータの知見がなくても達成され得ることを発見した。
【００５８】
４．完全なシステムパラメータの知見を用いたＯＦＤＭのための動的な最適通信路推定
実際の適用においては、上記に反して、異なるパラメータ、特にλ、σ２およびＬが完全に知られていない場合もある。簡単にするために、これらのパラメータは、通信路推定プロセスの期間にわたり一定であるものと仮定する。ＭａｘＥｎｔ原理に従い、これらのパラメータには事前分布が割り当てられなければならない。ここで、通常、最も追跡するのが難しいパラメータである時間相関λに注目する。これに関しては、
ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）＝∫ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，λ，Ｉｋ）ｐ（λ｜ｙｋ，Ｉｋ）ｄλ      （１９）
である。
【００５９】
ｙｋはλに関する説得力のある情報だけをもたらし得ないため、ｐ（λ｜ｙｋ，Ｉｋ）＝ｐ（λ｜Ｉｋ）である。確率ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，λ，Ｉｋ）は先に計算されており、式（１７）の右辺で与えられ、式（１７）において、αはλに依存し、したがって、明示されなければならない。
【００６０】
さらなる計算により、
【数２９】
2013505611.tif 000031
に至り、
式中、Ｍｋ（λ）およびｋｋ（λ）は、問題のλについての上記式（１８）によって与えられ、
α（λ）＝βｅ−ｘ（λ）ｄｅｔ［Ｘ（λ）］      （２１）
であり、
式中、
【数３０】
2013505611.tif 000032
であり、
β＝（∫ｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）ｄｈｋ）−１
であり、λから独立である。
【００６１】
ＭＭＳＥ推定値
【数３１】
2013505611.tif 000033
はその場合、加重和である。
【数３２】
2013505611.tif 000034
【００６２】
しかしこの積分は非常に複雑である。実際にはこの積分は、λの潜在的値の集合にわたって有限和に分割されなければならない。この集合をＳで表し、その濃度を｜Ｓ｜で表すと、連続する推定値
【数３３】
2013505611.tif 000035
を提供する再帰的アルゴリズムは、あらゆるステップにおいて、Ｍｋ（λ）およびｋｋ（λ）、λ∈Ｓの値がメモリに保持されることを必要とする。
【００６３】
前述の基礎をなす原理に基づくものである通信路推定プロセスの好ましい実施形態を記述し得る。
【００６４】
ＩＩ．ＯＦＤＭ通信システムのための通信路推定プロセスの好ましい実施形態
式（１８）に示す更新機構に基づく反復推定法を実現するために、ｋ−１における分散および推定値Ｍｋ（λ）およびｋｋ（λ）の知見を、どのようにして有利に使用することができるかが実証された。ガウス通信路の仮説では、瞬間ｋ−１における推定値および分散によって収集される情報は最小限であるように思われ、したがって、メモリ内に記憶されるべきデータの量を低減させることを可能にする。というのは、分散はＮ×Ｎ行列によって表されさえすればよいからである。
【００６５】
さらに、後述するプロセスは周波数領域において論じられ、その場合には行列が大きなサイズを有する可能性のあるＮ×Ｎ行列であるように見えるが、以下の計算は、行列のサイズの大幅な低減をもたらすことになる時間領域においても実行され得る。
【００６６】
図２に関して、次に、λの値の知見を仮定するプロセスの一実施形態を説明する。
【００６７】
ステップ２１で、プロセスは初期設定ステップから開始する。時刻ｔ＝０において、Ｍ０およびｋ０の値はそれぞれＱおよび０に設定される。
【００６８】
次いでステップ２２で、プロセスはループに入る。
【００６９】
次いでステップ２３で、プロセスはＯＦＤＭシンボルを受信し、そこに含まれる受信信号およびパイロットを抽出し得る。
【００７０】
次いでステップ２４で、プロセスは、次式に従って、瞬間ｋ、受信信号に対応するｙｋ、および、事前に知られている情報に対応するＩｋにおけるｐ（ｈｋ｜ｙｋ，Ｉｋ）の確率分布の分散の推定値を計算する。
【数３４】
2013505611.tif 000036
式中、
Ｎは、ＯＦＤＭシンボルにおける副搬送波の数であり、
ｋｋは、瞬間ｋにおける推定通信路であり、
Ｍｋは、瞬間ｋにおける推定通信路の分散を表すＮ×Ｎ行列であり、
Ｑは、所定の値に初期設定された行列であり、
Ｐｋは、パイロットシンボルの位置に「１」を含み、それ以外の位置に「０」を含むＮ×Ｎ対角行列であり、
Ｉｋは、Ｎ×Ｎ単位行列であり、
λは、瞬間ｋ−１とｋとの間の公知の通信路の時間相関に対応する。
【００７１】
次いでステップ２５で、プロセスは次式に従って通信路ｋｋの推定値を計算する。
【数３５】
2013505611.tif 000037
式中、
σ２は、雑音の分散であり、
ｈ’ｋは、対応するパイロットｓｋによって点別に分割された受信信号ｙｋに等しい。
【００７２】
次いでステップ２６で、プロセスは推定値
【数３６】
2013505611.tif 000038
を発行する。
【００７３】
次いでステップ２７で、プロセスは、次のＯＦＤＭシンボルを処理するために折り返してステップ２２に戻る。
【００７４】
図３に関しては、λの値に関する仮説を立てない通信路推定のプロセスの第２の実施形態が示されている。
【００７５】
ステップ３１で、プロセスは、上記ステップ２１と同様の初期設定ステップから開始する。
【００７６】
ステップ３２で、プロセスはループに入る。
【００７７】
ステップ３３で、プロセスはＯＦＤＭサンプルを受信する。
【００７８】
次いでステップ３４で、プロセスは、所定の可能な係数の集合、すなわち、ｎ＝１からΜであるいくつかの値（λ１  λ２  λ３  …λｎ  …  λΜ）を処理するための新しいループに入る。値λｎごとに、上記と同じ式に従って計算される対（Ｍｋ（λ），ｋｋ（λ））を関連付ける。
【００７９】
実際、ステップ３５およびステップ３６で、プロセスは、次式に従ってＭｋ（λ）およびｋｋ（λ）を連続して計算する。
【数３７】
2013505611.tif 000039
式中、
Ｎは、ＯＦＤＭシンボルにおける副搬送波の数であり、
ｋｋは、瞬間ｋにおける推定通信路であり、
Ｍｋは、瞬間ｋにおける推定通信路の分散を表すＮ×Ｎ行列であり、
Ｑは、所定の値に初期設定された行列であり、
Ｐｋは、パイロットシンボルの位置に「１」を含み、それ以外の位置に「０」を含むＮ×Ｎ対角行列であり、
Ｉｋは、Ｎ×Ｎ単位行列であり、
λは、瞬間ｋ−１とｋとの間の公知の通信路の時間相関に対応する。
【００８０】
次いでステップ３７で、後続の値λｎ＋１が処理されるべきであるかどうか判定するための検査が考察される。
【００８１】
処理されるべきである場合、プロセスは、当該の新しい値を計算するために上記ステップ３４に戻り、そうではなく、（λ１  λ２  λ３  …λｎ  …  λΜ）のすべての値が処理された場合には、プロセスはステップ３８に進み、そこで、すべての値の加重和から通信路の推定値
【数３８】
2013505611.tif 000040
を以下のように計算する。
【数３９】
2013505611.tif 000041
式中、
【数４０】
2013505611.tif 000042
であり、
ｋｋ（λ）は、λに依存する瞬間ｋにおける推定通信路であり、
Ｍｋ（λ）は、λ時間相関を仮定した瞬間ｋにおける推定通信路の分散を表す行列である。
【００８２】
プロセスは次いでステップ３９に進み、ステップ３９では新しいＯＦＤＭシンボルを処理するために折り返してステップ３２に戻る。
【００８３】
シミュレーションおよび結果
本項では、（ｉ）最後の過去のパイロットシンボルだけを考慮に入れ、固定の経験的共分散行列を使用する、時刻ｔにおいて取られた１次元ＭＭＳＥ、（ｉｉ）Ｋ＝４パイロット時間インデックスを用いた、典型的な最適２次元ＭＭＳＥに対して、時刻ｔにおける、最小通信路推定更新法を比較するためのシミュレーショングラフを示す。ＯＦＤＭ  ＤＦＴサイズはＮ＝６４であり、通信路長Ｌ＝６は受信機に知られており、車両速度はｖ＝１２０ｋｍ／時であり、パイロットシーケンスは０．２９ミリ秒ごとに送信され（３ＧＰＰＬＴＥ［７］の場合と同様）、ｔと過去のパイロットシーケンス到達時刻との間の誘導されたジェイクの時間相関λは受信機に知られている。シナリオ（ｉｉ）では、Ｋ個すべての過去の受信パイロットシーケンスおよび時間相関が完全に知られている。通信路の時間相関モデルは、参照文献「Ｋ．Ｅ．Ｂａｄｄｏｕｒ  ａｎｄ，Ｎ．Ｃ．Ｂｅａｕｌｉｅｕ，“Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ  ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ｆｏｒ  ｆａｄｉｎｇ  ｃｈａｎｎｅｌ  ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，”ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ  ｏｎ  Ｗｉｒｅｌｅｓｓ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｊｕｌｙ  ２００５」によるＫ次自己回帰モデルである。
【００８４】
性能比較が図５に提示されている。図５では、最小更新アルゴリズムは、最適２次元ＭＭＳＥ推定量と比べて大きな性能減少を示しておらず、他方、やはり最後の過去のパイロットシーケンスを利用する１次元ＭＭＳＥ推定量は、大きな性能低下を示している。
【００８５】
図３では、前述のものと同じ仮説を用いて、車両速度ｖが（等しい確率で）５、５０、または１２０ｋｍ／時であることが事前に知られている場合の仮説を考察している。性能は、ｖが知られているが誤って推定されている（ｖ＝５、５０、１００ｋｍ／時）場合の最適２次元アルゴリズムに対して比較されている。この場合もやはり、λ、すなわちｖが、事前に知られていないときでさえも、ベイズ最小更新フレームワークは、性能低下をもたらさずに首尾よく通信路を理想的に回復することが示されている。逆に、λが誤って推定されると、最適推定量の性能低下は非常に大きくなる可能性もある。
【図１】
2013505611.tif 000053
【図２】
2013505611.tif 000054
【図３】
2013505611.tif 000055
【図４】
2013505611.tif 000056
【図５】
2013505611.tif 000057
【国際調査報告】
2013505611.tif 000058