(57)【要約】  重要な稼働制約条件を満たしながら、１つ以上のバルク製品混合および包装工場の稼働を、指定された性能指数に関して最適化する、生産能力、生産量、および在庫の各計画を、指定された計画対象期間に対して生成する方法を提供する。さらに、この方法を実行するための意志決定ツールおよびコンピュータ実装プログラムを提供する。
2013512528.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
稼働制約条件並びに物理的および／または経済的制限の下で、１つ以上の時間間隔を含む、指定された計画対象期間の間に、所与の工場または所与の工場の集合体の稼働を性能指標に関して最適化するように、１つ以上のバルク製品混合および包装工場を稼働させる方法であって、前記各工場は、混合設備、１つ以上の貯蔵タンク、包装設備、１つ以上の包装済み製品保管設備、搬入設備、および搬出設備を備え、
（Ｉ）データセットを受け取るコンピュータ実装ステップであって、前記データセットは、
（ａ）１つ以上の時間間隔を含む計画対象期間を識別するデータと、
（ｂ）前記混合設備および前記混合設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｃ）前記貯蔵タンクおよび前記貯蔵タンクの１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｄ）前記包装設備および前記包装設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｅ）前記包装済み製品保管設備および前記包装済み製品保管設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｆ）前記搬入／搬出設備および前記搬入／搬出設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｇ）工場設備間の相互接続に関連するデータと、
（ｈ）各包装済み製品の需要履歴に関連するデータと、を含む、データセットを受け取る前記コンピュータ実装ステップと、
（ＩＩ）前記１つ以上の混合および包装工場の稼働を数学的に記述するために構築された混合整数非線形数学的最適化モデルのモデルパラメータを、前記データを用いて埋めるコンピュータ実装ステップであって、
前記モデルは、モデルパラメータ、決定変数、制約条件、および目的関数を含み、
前記決定変数は、生産設備数、作業要員数、生産シフト構造、残業、生産切り替え回数、および生産切り替えを完了するのに必要なセットアップ時間のうちの１つ以上のものの関数としての工場の生産能力に関して、各時間間隔においてなされるべき量的決定を表し、
追加の決定変数として、工場の生産量および在庫に関して、各時間間隔においてなされるべき量的決定があり、
前記制約条件は、
（ａ）前記混合設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、
（ｂ）前記貯蔵タンクの可用性および容量を制限する１つ以上の項と、
（ｃ）前記包装設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、
（ｄ）前記包装済み製品保管設備の可用性および容量を制限する１つ以上の項と、
（ｅ）前記搬入／搬出設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、
（ｆ）各包装済み製品のバッチ数を製品バッチサイズと関連付ける１つ以上の非線形項と、
（ｇ）前記包装済み製品の各バッチのサイズを、前記製品に必要な安全ストックの数量と関連付ける１つ以上の非線形項と、を含み、
前記目的関数は、性能指標である、モデルパラメータを埋める前記コンピュータ実装ステップと、
（ＩＩＩ）アルゴリズムソルバを実行して前記混合整数非線形数学的最適化モデルの解を求めるコンピュータ実装ステップと、
（ＩＶ）前記求められた解、または前記求められた解に基づいて作成された稼働計画に実質的に従って前記１つ以上の工場を稼働させるステップと、
を含む方法。
【請求項２】
前記性能指標は、エネルギ消費、包装済み製品の総生産量または特定の包装済み製品の生産量、生産時間、需要充足リードタイム、工場設備の総利用率または特定の工場設備の利用率、純利益、および需要充足率からなる群から選択される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記性能指標は総コストである、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記総コストは、（ａ）総稼働コストと、（ｂ）生産能力を増強するための総投資と、（ｃ）生産能力を低減するための負の総投資コストと、のうちの１つ以上のものの合計である、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記データセットはさらに、（ａ）１つ以上の時間間隔を含む前記計画対象期間を識別する前記データが、最適化すべき工場稼働期間を指定し、（ｂ）前記混合設備の稼働パラメータに関係する前記データが、前記混合設備の清掃および準備の時間と、ポンプ速度と、前記混合設備の稼働に必要な熟練作業員の必要人数と、混合機のスピンドル速度と、混合速度と、のうちの１つ以上を指定し、（ｃ）前記貯蔵タンクの稼働パラメータに関係する前記データが、前記貯蔵タンクの体積と、ルーフタイプと、底面タイプと、傾斜体積と、前記貯蔵タンクの清掃および準備の時間と、のうちの１つ以上を指定し、（ｄ）前記包装設備の稼働パラメータに関係する前記データが、前記包装設備の清掃および準備の時間と、包装速度と、前記包装設備の稼働に必要な熟練作業員の必要人数と、体積測定によるバルク製品包装充填速度と、のうちの１つ以上を指定し、（ｅ）前記包装済み製品保管設備の稼働パラメータに関係する前記データが、各包装済み製品倉庫の可用性および収容能力と、各包装済み製品のバッチ単位のサイズと、各包装済み製品の平均倉庫滞留時間と、のうちの１つ以上を指定し、（ｆ）前記搬入／搬出設備の稼働パラメータに関係するデータが、前記搬入／搬出設備のタイプと、各設備の搬入／搬出速度と、前記搬入／搬出設備の清掃および準備の時間と、各製品の平均荷積み設備滞留時間と、のうちの１つ以上を指定し、（ｇ）工場設備間の相互接続に関連する前記データが、前記混合設備を１つ以上のタンクと連結する物理的パイプ接続性と、各タンクを１つ以上のタイプの包装設備および／または搬入／搬出設備と連結する物理的パイプ接続性と、のうちの一方または両方を含み、（ｈ）各包装済み製品の需要履歴に関連する前記データが、顧客需要イベントの到着時刻と、各需要イベントの、前記需要イベントにおける前記製品の識別情報および数量と、のうちの一方または両方を指定するように定義される、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記データセットはさらに、様々なバルク製品および／または混合済み製品の、前記工場設備との適合性に関連するデータを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記データセットはさらに、生産された各包装済み製品の財務的価値に関係するデータを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記モデルは、（ｉ）必要な製品バッチ数、および各包装済み製品についてなされるべきバッチのサイズと、（ｉｉ）必要な製品バッチ数、および各混合済み製品についてなされるべき各バッチのサイズと、（ｉｉｉ）類似バルク製品について混合作業をまとめるかどうか、かつまとめるならいつまとめるかと、（ｉｖ）限定ではなく、混合設備、包装設備、および貯蔵タンクを含む設備の必要数量と、（ｖ）混合済み製品に専用の貯蔵タンクを設けるかどうか、かつ設けるならいつ設けるかと、（ｖｉ）１日当たりの必要なシフトの数および長さと、（ｖｉｉ）必要な作業要員の数と、（ｖｉｉｉ）必要な残業時間数と、（ｉｘ）各包装済み製品およびいくらかの混合済み製品に関して維持すべき安全ストックの必要数量と、のうちの１つ以上のものに関する決定変数を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記貯蔵タンクの可用性および容量を制限する前記制約条件は、（ｉ）様々な工場設備を前記貯蔵タンクと連結する物理的接続性に関する制限と、（ｉｉ）混合済みバルク製品のバッチを受け取る様々な貯蔵タンクをセットアップするための時間に関する制限と、（ｉｉｉ）貯蔵タンクの物理的形状およびサイズに関する制限と、（ｉｖ）混合済みバルク製品のバッチをポンプで貯蔵タンクに注入するための時間に関する制限と、（ｖ）混合済みバルク製品に対して品質保証検査を実施するための時間に関する制限と、（ｖｉ）包装済み製品のバッチを製造する充填設備をセットアップするための時間に関する制限と、（ｖｉｉ）様々な貯蔵タンクから混合済みバルク製品をポンプで汲み出すための時間に関する制限と、のうちの１つ以上を指定する、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
包装済み製品の各バッチのサイズを、安全ストックの数量と関連付ける制約条件が、前記関連付けを、前記指定されたバッチサイズを有する各バッチの包装済み製品の安全ストックのレベルを、補充注文が出されている時間にわたって顧客需要を充足できる数量に対応させることにより行う、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記計画対象期間は１つの時間間隔を含み、
前記混合整数数学的最適化モデルは、混合整数非線形プログラム（ＭＩＮＬＰ）として与えられ、
前記ＭＩＮＬＰモデルの解を求めることは、前記ＭＩＮＬＰモデルを線形近似により混合整数線形プログラム（ＭＩＬＰ）モデルに変換し、前記ＭＩＬＰモデルを解くことを含み、
解を求めるステップは、２時間以下の時間枠で完結する、
請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記計画対象期間は１つの時間間隔を含み、
前記混合整数数学的最適化モデルは、混合整数非線形プログラム（ＭＩＮＬＰ）として与えられ、
前記ＭＩＮＬＰを解くことは、進化的アルゴリズム、模擬アニーリング、蟻コロニー最適化、タブーサーチ、パターン検索アルゴリズムなどのうちの１つ以上からなる群から選択されるメタヒューリスティクスを用いて、前記ＭＩＮＬＰによって与えられる組み合わせ最適化問題を解くことによって行われ、
解を求めるステップは、２時間以下の時間枠で完結する、
請求項１に記載の方法。
【請求項１３】
前記計画対象期間は２つ以上の時間間隔を含み、
前記数学的最適化問題は、混合整数非線形動的プログラミングとして与えられ、
前記混合整数非線形動的プログラミングは、近似動的プログラミング手法を用いて解かれ、
解を求めるステップは、妥当な時間枠で完結する、
請求項１に記載の方法。
【請求項１４】
取得すべき原材料の量は、バルク製品混合および包装工場が性能を最適化しながら需要を満たすために行う別の決定であり、前記モデルの一制約条件が、前記取得された原材料が前記貯蔵タンクに適合しなければならないことである、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
各包装済み製品の需要確率分布は、顧客注文履歴および需要予測から計算され、
各包装済み製品の注文充足率は、前記製品の需要確率分布および補充リードタイムから計算される、
請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
バルク製品混合および包装工場の集合体と配送センターの集合体とを含み、前記両集合体は特定のゾーンまたは地域の市場の中に位置する供給ネットワークの性能指標を最適化するために用いられる方法であって、
配送センターは、包装済み製品保管設備、包装済み製品搬入設備、および包装済み製品搬出設備のみを有するバルク製品混合および包装工場のモデルを用いてモデル化され、
前記性能指標を最適値または近最適値に持っていくための量的決定は、（ｉ）各バルク製品混合および包装工場についての、工場の生産能力、生産量、および在庫の決定と、（ｉｉ）各配送センターについての、在庫および製品補充購入の決定と、を含み、
前記データセットは、各工場および各配送センターについて与えられ、
混合済み製品を工場間で移送することの可能性、メリット、および／またはデメリットを定義するための追加のパラメータおよび制約条件が存在し、
個々のバルク製品混合および包装工場から配送センターに供給を行うことの可能性、メリット、および／またはデメリットを定義するための追加のパラメータおよび制約条件が存在し、
包装済み製品を配送センター間で移送することの可能性、メリット、および／またはデメリットを定義するための追加のパラメータおよび制約条件が存在する、
請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
前記計画対象期間は１つの時間間隔を含み、
前記混合整数数学的最適化モデルは、混合整数非線形プログラム（ＭＩＮＬＰ）として与えられ、
前記ＭＩＮＬＰを解くことは、進化的アルゴリズム、模擬アニーリング、蟻コロニー最適化、タブーサーチ、パターン検索アルゴリズムなどのうちの１つ以上からなる群から選択されるメタヒューリスティクスを用いて、前記ＭＩＮＬＰによって与えられる組み合わせ最適化問題を解くことによって行われ、
解を求めるステップは、妥当な時間枠で完結する、
請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記混合整数数学的最適化モデルは、エージェントベースモデル（ＡＢＭ）として与えられ、
前記ＡＢＭは、シミュレーションを用いて解かれ、
解を求めるステップは、妥当な時間枠で完結する、
請求項１６に記載の方法。
【請求項１９】
前記計画対象期間は２つ以上の時間間隔を含み、
前記数学的最適化問題は、混合整数非線形動的プログラミングとして与えられ、
前記混合整数非線形動的プログラミングは、近似動的プログラミング手法を用いて解かれ、
解を求めるステップは、妥当な時間枠で完結する、
請求項１６に記載の方法。
【請求項２０】
工場の生産能力、生産量、および在庫のうちの１つ以上に関して、１つ以上のバルク製品混合および包装工場および１つ以上の配送センターの性能指標の最適値または近最適値をもたらす量的決定を行う意志決定ツールであって、（Ｉ）第１のコンピュータ可読記憶装置と、（ＩＩ）第２のコンピュータ可読記憶装置と、（ＩＩＩ）プロセッサと、をコンポーネントとして備え、
（Ｉ）前記第１のコンピュータ可読記憶装置は、
（ａ）１つ以上の時間間隔を含む計画対象期間を識別するデータと、
（ｂ）前記工場の混合設備および前記混合設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｃ）前記工場の貯蔵タンクおよび前記貯蔵タンクの１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｄ）前記工場の包装設備および前記包装設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｅ）包装済み製品保管設備および前記包装済み製品保管設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｆ）搬入／搬出設備および前記搬入／搬出設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｇ）工場設備間の相互接続に関連するデータと、
（ｈ）各包装済み製品の需要履歴に関連するデータと、
（ｉ）前記配送センターおよび前記配送センターの１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、を含むデータファイルを記憶し、
（ＩＩ）前記第２のコンピュータ可読記憶装置は、前記第１のコンピュータ可読記憶装置と同じであってもなくてもよく、前記混合および包装工場と前記配送センターとの組み合わせ、または前記混合および包装工場のみの稼働を記述するパラメータを含む数学的モデルを記憶し、
前記モデルは、パラメータに加えて、決定変数、制約条件、および目的関数を含み、
前記決定変数は、生産設備数、作業要員数、生産シフト構造、残業、生産切り替え回数、および生産切り替えを完了するのに必要なセットアップ時間のうちの１つ以上のものの関数としての工場の生産能力に関して、各時間間隔においてなされるべき量的決定を表し、
追加の決定変数として、工場の生産量および在庫に関して、かつ、配送センターの在庫に関して、各時間間隔においてなされるべき量的決定があり、
前記制約条件は、
（ａ）前記混合設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、
（ｂ）前記貯蔵タンクの可用性および容量を制限する１つ以上の項と、
（ｃ）前記包装設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、
（ｄ）前記包装済み製品保管設備の可用性および容量を制限する１つ以上の項と、
（ｅ）前記搬入／搬出設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、
（ｆ）各包装済み製品のバッチ数を製品バッチサイズと関連付ける１つ以上の非線形項と、
（ｇ）前記包装済み製品の各バッチのサイズを、前記製品に必要な安全ストックの数量と関連付ける１つ以上の非線形項と、
（ｈ）前記配送センターの可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、を含み、
前記目的関数は、性能指標であり、
（ＩＩＩ）前記プロセッサは、アルゴリズムソルバを含む最適化プラットフォームを含み、前記最適化プラットフォームは、前記モデルをロードすること、前記データファイルを読み込むこと、前記データファイルに従って前記モデルパラメータを埋めること、ならびに、前記アルゴリズムソルバを実行することを行うように動作可能であり、前記アルゴリズムソルバは、前記モデル内の決定変数を操作して、前記目的関数を最適化する変数値の集合を求めるように動作可能である、
意志決定ツール。
【請求項２１】
コンピュータで実行可能なコンピュータプログラムを収容する、コンピュータ可読なプログラム記憶装置であって、前記コンピュータプログラムは、工場の生産能力、生産量、および在庫のうちの１つ以上に関して、１つ以上のバルク製品混合および包装工場の性能指標の最適値または近最適値をもたらす量的決定を、コンピュータに行わせるように動作可能なコードを含み、前記量的決定のために前記コンピュータに行わせるアクションは、
（Ｉ）コンピュータ可読記憶装置からデータファイルを読み出すステップであって、前記データファイルは、
（ａ）１つ以上の時間間隔を含む計画対象期間を識別するデータと、
（ｂ）混合設備および前記混合設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｃ）貯蔵タンクおよび前記貯蔵タンクの１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｄ）包装設備および前記包装設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｅ）包装済み製品保管設備および前記包装済み製品保管設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｆ）搬入／搬出設備および前記搬入／搬出設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、
（ｇ）工場設備間の相互接続に関連するデータと、
（ｈ）各包装済み製品の需要履歴に関連するデータと、
（ｉ）前記配送センターおよび前記配送センターの１つ以上の稼働パラメータを識別するデータと、を含む、データファイルを読み出す前記ステップと、
（ＩＩ）前記１つ以上の混合および包装工場の稼働を数学的に記述するために構築された、コンピュータ可読記憶装置に記憶された混合整数非線形数学的最適化モデルのモデルパラメータを、前記データファイルを用いて埋めるステップであって、
前記モデルは、パラメータに加えて、決定変数、制約条件、および目的関数を含み、
前記決定変数は、生産設備数、作業要員数、生産シフト構造、残業、生産切り替え回数、および生産切り替えを完了するのに必要なセットアップ時間のうちの１つ以上のものの関数としての工場の生産能力に関して、各時間間隔においてなされるべき量的決定を表し、
追加の決定変数として、工場の生産量および在庫に関して、各時間間隔においてなされるべき量的決定があり、前記量的決定は、工場の生産能力に関する量的決定と同時に行われ、
前記制約条件は、
（ａ）前記混合設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、
（ｂ）前記貯蔵タンクの可用性および容量を制限する１つ以上の項と、
（ｃ）前記包装設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、
（ｄ）前記包装済み製品保管設備の可用性および容量を制限する１つ以上の項と、
（ｅ）前記搬入／搬出設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、
（ｆ）各包装済み製品のバッチ数を製品バッチサイズと関連付ける１つ以上の非線形項と、
（ｇ）前記包装済み製品の各バッチのサイズを、前記製品に必要な安全ストックの数量と関連付ける１つ以上の非線形項と、
（ｈ）前記配送センターの可用性および処理能力を制限する１つ以上の項と、を含み、
前記目的関数は、性能指標である、モデルパラメータを埋める前記ステップと、
（ＩＩＩ）アルゴリズムソルバを実行して前記モデルの決定変数を操作することにより、前記目的関数を最適化する変数値の解集合を求めるステップと、
を含む、プログラム記憶装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の分野は、最適化の方法、ツール、およびプログラムである。
【背景技術】
【０００２】
バルク製品混合および包装工場は、当該技術分野では周知である。そのような工場で作られるバルク製品の例として、油脂製品（たとえば、潤滑油、ワックス、グリースなど）、表面被覆剤（たとえば、下塗り塗料、ペイント、ステイン、ワニスなど）、健康生活用品（たとえば、液体洗濯洗剤、食器用洗剤、シャンプーとコンディショナー、液体石鹸、ボディソープなど）、食料品および飲料品（たとえば、アルコール飲料、清涼飲料、ボトル入り飲料水、調味料など）がある。このような工場で作られる製品のグレードやサイズは多様である。
【０００３】
グレードやサイズが多様な製品に対する不確定レベルの需要に適合するように生産能力、生産量、および在庫を調整することは、困難な課題である。従来の一解決法は、単純に、ある製品の需要が予期せぬ急激な伸びを示しても、これに十分対応できるように、過剰なレベルの在庫および／または予備生産能力を確保しておくことであった。しかしながら、この方法は高コストである。
【０００４】
現在よく行われているのは、中長期の生産能力計画と、生産量および在庫の計画とを階層的に切り離すことである。言い換えると、生産能力を最初に決定し、これを、生産量および在庫を計画するうえでの制約条件とするのである。
【０００５】
より具体的には、生産能力計画は、最大数年間の中長期的視野に立って、２〜３年ごとに策定することが多い。また、生産能力計画は、典型的には、長期生産能力計画と中期生産能力計画との２段階に分ける。たとえば、長期生産能力計画は、工場の拡張や縮小、工場の新規開設や閉鎖などのような、需要予測および／または会社の長期事業戦略に基づく戦略的な資源決定を含む場合がある。一方、中期生産能力計画は、シフトの追加または削除（多くは作業要員の追加または削減を伴う）、設備の追加、所与の稼働シフトにおける作業要員の追加または削除、残業の許可または要求を含む場合がある。このような中期計画の策定は、典型的には、総生産能力（最大生産率とも呼ばれる）に関する長期的決定がなされてから行われる。
【０００６】
これに対し、生産量および在庫の計画の策定は、典型的には、年２回または年４回行う。これは、（典型的には、単位時間当たりの生産量で表される）総生産能力を一定に保ちながら、需要予測に基づいて生産量および安全在庫の要求レベルに関する短期的決定を行うためである。たとえば、所与の工場構成および指定の稼働スケジュールの範囲で、需要要件を最小生産コストで満たすように生産バッチサイズを最適化することが可能である。バッチ生産を行うごとに生産ライン切り替えコストが発生する可能性があるため、生産のバッチサイズを大きくすれば、必要な生産ライン切り替え回数が減ってコストを下げられる可能性がある。しかしながら、バッチサイズが大きくなると、他の要処理バッチに要求される待機時間が長くなりがちであり、そのため、需要を満たすための安全在庫のレベルを上げることが必要になる。これにより、在庫保持コストが増える。そこで、これらの競合するコスト間のバランスをとる最適バッチ量を求めることにより、バルク製品混合および包装工場の稼働を改善することが可能である。
【０００７】
現時点では、生産量および在庫の計画の策定は、生産能力計画の策定と階層的に切り離して行うため、結果として決定された稼働計画は、コスト削減および／または需要増加の取り込みの機会を逸する可能性がある。このように構想された稼働計画は、予想された需要増加に達する前に生産能力が増強されてしまうと、安全在庫を減らすことによってコストを削減する機会を逸する可能性がある。逆に、このように構想された稼働計画は、需要が持続的に増加してしまうと、生産能力が増強されない間に安全在庫を多く持つことによって需要増加を取り込む機会を逸する可能性がある。階層的な計画策定によって、常に最適な、生産および在庫の計画が得られるとは限らない。
【０００８】
現時点での最先端技術として、ほとんどの企業資源計画（ＥＲＰ）ソフトウェアパッケージに実装されているラフカット生産能力（ＲＣＣＰ）ステップおよび生産能力所要量計画（ＣＲＰ）ステップがある。ＲＣＣＰ技法およびＣＲＰ技法は、両方とも、提案された主生産計画の要件を満たすだけの生産能力が存在するかどうかを検証すること、ならびに、その計画に適合する総生産能力推奨量を与えることに用いることが可能である。しかしながら、設備、稼働シフト構造、および作業要員に関して表される適切な生産能力量を推奨する、利用可能なツールはない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
そこで、バルク製品混合および包装工場の稼働を改善するための、より統合された、意志決定の方法、ツール、およびコンピュータプログラムが必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、重要な稼働制約条件を満たしながら、１つ以上のバルク製品混合および包装工場の稼働を、所与の性能指数に関して改善または最適化するための、生産能力、生産量、および在庫の各計画を、所与の計画対象期間に対して生成する、意志決定の方法、ツール、およびコンピュータプログラムに関する。各事例において、１つ以上の工場は、混合設備、１つ以上の貯蔵タンク、包装設備、１つ以上の包装済み製品保管設備、搬入設備、および搬出設備を含む設備のネットワークを含む。
【００１１】
本発明の一実施形態は、指定された制約条件の下で、指定された期間に、工場の稼働を性能指標に関して最適化するように、１つ以上のバルク製品混合および包装工場を稼働させる方法である。本方法は、少なくとも４つのステップを含む。
【００１２】
本方法の第１のステップは、データセットを受け取るコンピュータ実装ステップである。データセットには、以下に挙げるもののうちの１つ以上が含まれる。（ａ）計画対象期間を識別するデータ。（ｂ）混合設備および混合設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｃ）貯蔵タンクおよび貯蔵タンクの１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｄ）包装設備および包装設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｅ）包装済み製品保管設備および包装済み製品保管設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｆ）搬入／搬出設備および搬入／搬出設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｇ）工場設備間の相互接続に関連するデータ。および（ｈ）各包装済み製品の需要履歴に関連するデータ。
【００１３】
本方法の第２のステップは、１つ以上の混合および包装工場の稼働を数学的に記述するために構築された混合整数非線形数学的最適化モデルのモデルパラメータを、データセットを用いて埋めるコンピュータ実装ステップである。本モデルは、パラメータに加えて、決定変数、制約条件、および目的関数も含む。本モデルの変数は、工場の生産能力、生産量、および在庫に関して、各間隔においてなされるべき量的決定を表す。本モデルの制約条件には、以下に挙げるもののうちの１つ以上が含まれる。（ａ）混合設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｂ）貯蔵タンクの可用性および容量を制限する１つ以上の項。（ｃ）包装設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｄ）包装済み製品保管設備の可用性および容量を制限する１つ以上の項。（ｅ）搬入／搬出設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｆ）各包装済み製品のバッチ数を製品バッチサイズと関連付ける１つ以上の非線形項。ならびに（ｇ）包装済み製品の各バッチのサイズを、その製品に必要な安全ストックの数量と関連付ける１つ以上の非線形項。本モデルの目的関数は、性能指標である。一実施形態では、混合整数非線形数学的最適化モデルは、混合整数非線形プログラム（ＭＩＮＬＰ）の形をとる。別の実施形態では、混合整数非線形数学的最適化モデルは、混合整数非線形動的プログラムの形をとる。
【００１４】
本方法の第３のステップは、アルゴリズムソルバを実行して決定変数を操作するコンピュータ実装ステップである。決定変数を操作して、工場稼働を、目的関数に関して近最適化する変数値の解集合を求める。
【００１５】
本方法の第４のステップは、得られた解に実質的に（好ましくは厳密に）従って１つ以上の工場を稼働させるステップである。このステップは、手動でも自動でも実行可能であるが、典型的には、解は、なされる決定の性質に応じて、工場の計画および／または稼働担当者による中間審査、審議、および承認が必要である。
【００１６】
本発明の別の実施形態は、１つ以上のバルク製品混合および包装工場の性能指標に適合する最適稼働計画または近最適稼働計画を求める意志決定ツールである。本意志決定ツールは、少なくとも３つのコンポーネントを含む。本ツールの第１のコンポーネントは、データファイルを記憶する第１のコンピュータ可読装置であり、このデータファイルは、既述のデータセットを収容する。本ツールの第２のコンポーネントは、数学的モデルを記憶するコンピュータ可読装置であり、このモデルは既述のとおりである。本ツールの第３のコンポーネントは、アルゴリズムソルバを含む最適化プラットフォームを含むプロセッサである。最適化プラットフォームは、モデルをロードすること、データファイルのデータを読み込むこと、データファイルに従ってモデルパラメータを埋めること、ならびに、アルゴリズムソルバを実行することを行うように動作可能である。アルゴリズムソルバは、モデル内の決定変数を操作して、目的関数を最適化する変数値の集合を求めるように動作可能である。
【００１７】
本発明の別の実施形態は、コンピュータで実行可能なコンピュータプログラムを収容する、コンピュータ可読なプログラム記憶装置である。本コンピュータプログラムは、１つ以上のバルク製品混合および包装工場の性能指標に適合する最適稼働計画または近最適稼働計画を、コンピュータに求めさせるように動作可能なコードを含む。より具体的には、本プログラムの命令群が、少なくとも３つのアクションをコンピュータに行わせるように動作可能である。第１のアクションは、データファイルを取り出して読み込むことであり、このデータファイルは、既述のデータセットを収容している。第２のアクションは、データファイルを用いて、数学的モデルのモデルパラメータを埋めることであり、このモデルは既述のとおりである。第３のアクションは、アルゴリズムソルバを実行してモデルの決定変数を操作することにより、目的関数を最適化する変数値の解集合を求めることである。
【００１８】
これらの実施形態は、それぞれ、ユーザが、長期的工場生産能力（たとえば、利用可能な設備および人員）および中期的生産能力（たとえば、稼働シフト構造）に関する様々な決定変数を、生産量決定（たとえば、バッチ／ロットサイズ、充填速度、生産バッチ数）および在庫決定（たとえば、安全ストックレベル）と組み合わせて同時に評価し、重要な稼働制約条件を満たしながら、所与の計画期間の間に性能目標を満たすようになされることが可能な、選択肢の最良の組み合わせを求めるための、優れた方法を提供する。
【００１９】
これらの実施形態のそれぞれに関して、特に好ましい性能指標はコストである。そのような好ましい実施形態では、本明細書に記載の方法、ツール、およびプログラムは、重要な稼働制約条件を満たしながら、所与の計画対象期間の工場稼働コストを最小化する、生産能力、生産量、および在庫の協調的な決定を、ユーザが行うことを可能にする。
【００２０】
以下では、本発明のこれらの特徴および他の特徴を、より詳細に説明する。
【００２１】
添付図面は、例示のみを目的としている。これらの図面は、本発明の範囲をいかなる形でも限定することを意図していない。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明によってモデル化可能な工場の一例を示す図である。
【図２】本発明の特定の実施形態による、時間の経過に対して表された、貯蔵タンクの使用における様々な活動状態を示す図である。
【図３】混合設備、タンク、および充填／包装設備の間の相互作用を示す図であって、混合設備および充填／包装設備での生産可能時間に対する、製品ミックスおよびバッチサイズの決定の効果を示す図である。
【図４】本発明の特定の実施形態によって得られた解に従って、まとめ混合がどのように実行可能かを示す図である。
【図５】本発明の特定の実施形態によってモデル化可能な、あるゾーンまたは地域の市場における供給ネットワークの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
定義
特に断らない限り、本明細書で用いる技術用語および科学用語はすべて、当業者によって共通に理解される意味を有する。以下の語句は、以下の意味を有する。
「バルク製品」は、容器に入っていない未包装形態の、実質的に流体である製品を意味する。バルク製品の例としては、潤滑油、グリース、ワックス、下塗り塗料、ペイント、ステイン、およびワニス、ならびにこれらに対する添加剤を製造するためのベースストックがある。バルク製品の他の例として、液体洗剤、シャンプーおよびコンディショナー、液体石鹸、アルコール飲料、清涼飲料、調味料、およびこれらに対する添加剤を製造するためのベースストックがある。
「混合済み製品」は、１つ以上の他のバルク製品および／または添加剤と混合されたバルク製品を意味する。混合済み製品の例として、商用グレードの潤滑油、グリース、ワックス、下塗り塗料、ペイント、ステイン、およびワニスがある。混合済み製品の他の例として、未包装の液体洗濯洗剤、液体石鹸、シャンプーとコンディショナー、ボディソープ、アルコール飲料、清涼飲料、ボトル入り飲料水、調味料などがある。
「コード」は、ソースコードおよびオブジェクトコードの両方を包含する。
「コンピュータ」、「プロセッサ」、および「コンピュータプロセッサ」は、本明細書では区別なく用いており、単数形で用いた場合でも、単一コンピュータ、または互いに直接的または間接的に相互作用する複数のコンピュータの集合体を意味する。
「コンピュータプログラム」または「コンピュータアプリケーション」は、本明細書では区別なく用いており、タスクを実行するためにコンピュータ上で実行されることを意図された、コンピュータ可読言語（機械コードなど）で書かれた命令群を意味する。
「コンピュータ可読媒体」は、コンピュータ可読データを記憶することが可能な、物理的実体のある媒体をすべて包含する。持続性がある好適なコンピュータ可読媒体として、限定ではなく、磁気記憶媒体（たとえば、ＲＯＭ、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスクなど）、光学的読み取り媒体（たとえば、ＣＤ−ＲＯＭ（コンパクトディスク読み出し専用メモリ）、ＤＶＤ（デジタル多用途ディスク）、再書き込み可能な光ディスクなど）、ハイブリッド光磁気ディスク、有機ディスク、システムメモリ（読み出し専用メモリ、ランダムアクセスメモリ）、不揮発性メモリ（フラッシュメモリなど）、または他の任意の揮発性または不揮発性メモリなどの記憶媒体がある。コンピュータ可読媒体としては、また、連係する、または相互接続された複数のコンピュータ可読媒体があり、これらは、単一の処理システム内に配置されるか、または、互いにローカルまたはリモートとなる複数の処理システムに分散配置される。
「モデル」は、１つ以上のプロセスの一部またはすべての部分の数学的記述であり、単一モデルの形式、または複数のコンポーネントモデルからなる構成体の形式であってよい。
「近最適」は、たとえば、順次得られる解が「最適」に収束することに基づく、「最適」の近似である。
「包装済み製品」は、慣例的に下流販売用（たとえば、代理店や小売店の販売用）である容器に入っている混合済み製品を意味する。包装済み製品の例としては、カートン、缶、ボトル、バケツ、ドラム缶などに格納された混合済み製品があり、これらはそれぞれ様々なサイズであってよい。包装済み製品は、さらに、パレットに整理することが多い。
「パラメータ」は、数学的モデルの文脈では、入力変数を意味する。したがって、工場プロセスのモデルのパラメータは、時間とともに、かつ、工場ごとに変化する可能性があるが、これらのパラメータは、工場プロセスのモデルの最適化を実行する前の特定の工場の現在のデータと調和するように構成／入力する。
「スロップ」は、所与の設備群において処理されるべき製品のサンプルであって、設備内を流れ抜けることにより、他の製品の処理によって残された不純物を一掃する。スロップは、典型的には、結果としてこれに不純物が含まれために、廃棄物として廃棄される。
【００２４】
バルク製品混合および包装工場
本明細書に記載の方法、ツール、およびプログラムはすべて、１つ以上のバルク製品混合および包装工場の生産能力、生産量、および在庫の計画（まとめて「稼働計画」）を策定することに関する。典型的なバルク製品混合および包装工場は、直接的または間接的に相互接続された設備のネットワークからなる。このネットワークは、バルク製品を混合する混合設備を含む。このネットワークはさらに、原材料、各成分、および混合済みバルク製品を貯蔵する貯蔵タンクを１つ以上含む。このネットワークはさらに、混合済み製品を包装して包装済み製品にする充填／包装設備を含む。このネットワークはさらに、包装済み製品を保管する包装済み製品保管設備（たとえば、倉庫）を含む。最後に、このネットワークはさらに、何らかの機械的輸送手段からバルク原材料を受け取ったり、混合済みかつ／または包装済み製品を何らかの機械的輸送手段に積み込んだりする搬入／搬出設備を含む。機械的輸送手段の好適な形態として、限定ではなく、トラック、鉄道、船舶（たとえば、平底荷船や大型船）がある。
【００２５】
図１は、典型的なバルク製品混合および包装工場の概略図である。図１に示すように、工場は、混合作業を実行するいくつかの混合機（Ｂ系列）がある。これらの混合機は、様々なタイプであってよい。たとえば、混合機は、混合タンクファームにおけるインライン混合機（ＩＬＢ）および／またはバッチ混合タンクの任意の組み合わせであってよい。さらに、混合機は、そのタイプごとに、様々なサブタイプがあってよい（たとえば、バッチ混合タンクファームは、手動混合用ケトルタンクおよび自動混合用自動バッチ混合（ＡＢＢ）タンクを含んでよい）。図１に示すように、バルク製品搬入設備（ＢＰＩＦ）を通して、混合済みバルク製品を工場に搬入（すなわち、荷降ろし）することも可能である。同様に、包装作業については、工場は、バルク製品を容器に充填して包装する各種設備（Ｐ系列）を有し、さらに、工場は、混合済みバルク製品を輸送手段に積み込むことによって搬出するバルク搬出設備（Ｄ系列）を有する。工場はさらに、包装済み製品を保管する外部保管倉庫（ＷＨＳ−ＥＸＴ）および／または内部保管倉庫（ＷＨＳ−ＩＮＴ）を１つ以上有する。工場によっては、工場構内の１つ以上の建物の中の指定された（場合によっては非常線を張られた）区画に包装済み製品を保管する場合がある。さらに図１には、ベースストックおよび他の原材料を搬入する原材料搬入設備（ＲＭＩＦ）と、包装済み製品を製品サプライチェーンの下流エンティティに配達する設備とを示している。包装済み製品を配達する設備は、包装済み製品搬出設備（ＰＰＥＦ）として図示している。上記諸設備に加えて、バルク製品混合および包装工場は、包装済み製品搬入設備（ＰＰＩＦ）も有してよい。実際の工場は、ベースストックおよび他の原材料を搬入する設備、混合済みバルク製品を搬入および搬出する設備、包装済み製品を搬入および搬出する設備、ならびに包装済み製品を保管する設備を、限定ではなく、以下に挙げることのうちの１つ以上を含むように構成してよい。（ａ）混合済みバルク製品の搬入および搬出の両方、ならびに他の原材料（バルク形式）の搬入を行う共用設備を有すること。（ｂ）包装済み製品の搬入および搬出の両方、ならびに添加剤（包装済み形式でパレット入り）の搬入を行う共用設備を有すること。（ｃ）ベースストックおよび他の原材料を搬入すること。ならびに（ｄ）包装済み製品および添加剤（包装済み形式でパレット入り）を保管する共用設備を有すること。
【００２６】
図１に示した混合設備の稼働時には、原材料を貯蔵する貯蔵タンク（ＳＴ系列）からベースストックを取り出し、これを添加剤と混合して混合済みバルク製品にする。混合済みバルク製品のいくつかを、専用貯蔵タンク（これもＳＴ系列）に保持することが可能である。これによって、各専用混合済みバルク製品を混合する決定が、各専用貯蔵タンクにあるバルク製品の在庫を補充することであってよいように、包装作業と混合作業とを切り離すことが可能になる。これら以外の混合済みバルク製品は、連続混合機（たとえば、インライン混合機）により、オンデマンドで混合可能である。混合作業は、混合設備の可用性、および／または、包装作業に進む前の品質保証（ＱＡ）および中間準備のために混合済みバルク製品を貯蔵する貯蔵タンクの可用性による制約を受ける場合がある。
【００２７】
次に、混合済みバルク製品を、工場の包装作業の場所に搬送する。次に、充填／包装設備が、混合済みバルク製品を様々なサイズの容器（包装）に充填して包装済み製品を製造する。次に、充填／包装設備によって製造された包装済み製品を、倉庫または工場構内の指定区画に保管することが可能である。工場はさらに、混合済みバルク製品を輸送手段に積み込む設備が必要である。工場の包装作業は、いくつかの制約を受ける可能性があり、こうした制約には、（たとえば、混合作業からの）混合済みバルク製品の可用性、および／または、容器に充填する充填設備またはラック積載輸送手段の可用性が含まれる。
【００２８】
工場で生産される製品は、特に限定されない。たとえば、製品には、油脂製品、表面被覆剤、健康生活用品、食料品および飲料品などがある。油脂製品としては、限定ではなく、潤滑油、ワックス、グリースなどがある。表面被覆剤としては、限定ではなく、下塗り塗料、ペイント、ステイン、ワニスなどがある。健康生活用品としては、限定ではなく、液体洗濯洗剤、液体石鹸、シャンプーとコンディショナー、ボディソープなどがある。食料品および飲料品としては、限定ではなく、アルコール飲料、清涼飲料（ジュースやソーダ）、ボトル入り飲料水、ソース、調味料などがある。
【００２９】
配送センター
一実施形態では、上述のモデルを用いて、以下に挙げる決定変数および／またはパラメータの値をゼロに設定する決定を行うことにより、配送センターの挙動を記述することが可能である。（ａ）混合設備、タンク、および充填設備を含むすべての生産設備に作用する変数／パラメータ。（ｂ）バルク製品搬入設備およびバルク製品搬出設備に作用する変数／パラメータ。ならびに（ｃ）原材料搬入設備に作用する変数／パラメータ。
【００３０】
方法
本発明の第１の実施形態は、１つ以上のバルク製品混合および包装工場を稼働させる方法である。本方法の目的は、指定された稼働制約の下での指定期間の間の性能指標に関して、混合および包装工場の稼働を最適化することである。性能指標の最適化は、本方法の実行者によって指定される性能指標の最大化または最小化である。
【００３１】
性能指標の性質は、特に限定されない。性能指標の例として、限定ではなく、消費電力、包装済み製品の総生産量または特定の生産量、生産時間、工場設備の総利用率または特定の利用率、稼働コスト、および純利益がある。最大化を求められる性能指標もあれば、最小化を求められる性能指標もある。性能指標が消費電力、生産時間、または稼働コストであれば、本方法は、最小化を求めていくことになる。性能指標が純利益であれば、本方法は、最大化を求めていくことになる。性能指標が包装済み製品の総生産量または特定の生産量、あるいは、工場設備の総利用率または特定の利用率であれば、本方法は、状況に応じて最小化または最大化を求めていくことになる。
【００３２】
ステップ１
本方法の第１のステップは、データセットを受け取るコンピュータ実装ステップである。典型的には、データセットはデータファイルの形で保存されており、このステップは、ユーザが、そのデータファイルを取り出して読み取るコンピュータコマンドを入力した場合のみ実施される。あるいは、このステップは、周期的に自動で開始されてもよい。
【００３３】
データセットは、主に、工場の生産能力、生産量、および在庫に関する意志決定を行うのに役立つ、各工場に関連する情報を含んでいる。データセットには、以下に挙げるもののうちの１つ以上が含まれる。（ａ）計画対象期間を識別するデータ。（ｂ）混合設備および混合設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｃ）貯蔵タンクおよび貯蔵タンクの１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｄ）包装設備および包装設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｅ）包装済み製品保管設備および包装済み製品保管設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｆ）搬入／搬出設備および搬入／搬出設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｇ）工場設備間の相互接続に関連するデータ。および（ｈ）各包装済み製品の需要履歴に関連するデータ。
【００３４】
混合設備を識別するデータは、各主要設備を個別に識別することが好ましい。これは特に、様々なタイプの混合設備を工場で利用している場合に当てはまる。あるいは、混合設備は、１つ以上のグループ（たとえば、生産ラインごとのグループ）としてまとめて識別することも可能であり、さらには、工場ごとにまとめて識別することも可能である。同様に、貯蔵タンク、包装設備、包装済み製品保管設備、および搬入／搬出設備も、状況に応じて、個別に識別したり、１つ以上の設備グループとして識別したりすることが可能になる。
【００３５】
計画対象期間を識別するデータは、最適化すべき工場稼働期間を指定することが好ましい。別の実施形態では、関心対象の計画対象期間を、２つ以上の時間間隔に分割する（そのそれぞれの時間間隔の間に包装済み製品の需要が需要の季節性に応じて変動する可能性がある）。一般に、工場の稼働を最適化すべき計画対象期間は、１つ以上の時間間隔を含む。混合設備の稼働パラメータに関係するデータは、混合設備の清掃および準備の時間と、ポンプ速度と、混合設備の稼働に必要な熟練作業員の必要人数と、混合機のスピンドル速度と、混合速度と、のうちの１つ以上を指定することが好ましい。貯蔵タンクの稼働パラメータに関係するデータは、貯蔵タンク体積（直接指定、または体積を計算できるタンク径および高さを指定することによる間接指定）と、ルーフタイプ（たとえば、浮遊式または固定式）と、底面タイプ（たとえば、円錐形または平坦）と、傾斜体積と、貯蔵タンクの清掃および準備の時間と、のうちの１つ以上を指定することが好ましい。包装設備の稼働パラメータに関係するデータは、包装設備の清掃および準備の時間と、包装速度と、包装設備の稼働に必要な熟練作業員の必要人数と、体積測定によるバルク製品包装充填速度と、のうちの１つ以上を指定することが好ましい。包装済み製品保管設備の稼働パラメータに関係するデータは、各包装済み製品倉庫の可用性および収容能力と、各包装済み製品のバッチ単位のサイズと、各包装済み製品の平均倉庫滞留時間と、のうちの１つ以上を指定することが好ましい。搬入／搬出設備の稼働パラメータに関係するデータは、搬入／搬出設備のタイプ（たとえば、トラック、鉄道車両、平底荷船から荷降ろしして搬入する設備か、それらに積み込んで搬出する設備か）と、各設備の搬入／搬出速度と、搬入／搬出設備の清掃および準備の時間と、各製品の平均荷積み設備滞留時間と、のうちの１つ以上を指定することが好ましい。工場設備間の相互接続に関連するデータは、混合設備を１つ以上のタンクと連結する物理的パイプ接続性と、各タンクを１つ以上のタイプの包装設備および／または搬入／搬出設備と連結する物理的パイプ接続性と、のうちの一方または両方を指定することが好ましい。各包装済み製品の需要履歴に関連するデータは、顧客需要イベントの到着時刻と、需要イベントごとの、その需要イベントにおける製品の識別情報および数量と、のうちの一方または両方を指定することが好ましい。本方法は、本段落に記載のデータの任意の組み合わせを使用することを包含し、好ましくは、本方法は、本段落に記載のすべてのデータを利用する。
【００３６】
多くの場合、バルク製品および／または混合済み製品が様々であれば、工場の様々な設備との適合性も著しく様々である。これは、限定ではなく、粘度、酸度、密度などを含む、いくつかの物理的かつ／または化学的因子に起因する可能性がある。そこで、一実施形態では、データセットはさらに、様々なバルク製品および／または混合済み製品の、工場設備との適合性に関連するデータを含む。
【００３７】
別の実施形態では、データセットはさらに、生産シフト構造に関連するデータを含む。生産シフト構造に関連するデータの例として、限定ではなく、製造／生産日数、生産日当たり稼働シフト数、各シフトの継続時間、残業の上限、シフト当たりの投入可能な作業要員の数、およびこれらの任意の組み合わせがある。このデータは、工場全体に対して一律に定義するか、工場内の各プロセスステップ（たとえば、搬入、混合、包装、倉庫保管、および搬出）ごとに細分して定義するか、さらに工場内の各生産設備ごとに細分して定義することが可能である。
【００３８】
業種によっては、工場は、生産量を増強するために、混合済み製品および包装済み製品をスポット市場で購入する選択肢がある。そこで、別の実施形態では、データはさらに、典型的には、サードパーティ、および／または何らかの共通の所有権および／または業務管理を共有する関連工場（「系列工場」）からスポット購入可能な混合済みバルク製品および／または包装済み製品の識別情報および数量を含む。
【００３９】
後のセクションでも詳述するが、性能指標が財務的である場合、データセットは、工場を稼働させるコストに関係するデータを含む。このデータは、限定ではなく、混合設備、包装設備、貯蔵タンクを稼働させ、保守するコストと、在庫を保持するコストと、搬入／搬出設備を稼働させるコストとを含んでよい。さらに、性能指標が純利益である場合、データセットはさらに、生産された各包装済み製品の財務的価値の何らかの近似を含む。
【００４０】
ステップ２
本方法の第２のステップは、データセットを用いて混合整数非線形数学的最適化モデルのモデルパラメータを埋めるコンピュータ実装ステップである。本モデルは、混合および包装工場の稼働を数学的に記述するように構築され、パラメータに加えて、決定変数、制約条件、および目的関数を含む。
【００４１】
本モデルの決定変数は、工場の生産能力、生産量、および在庫に関して、各間隔においてなされるべき量的決定を表す。たとえば、本モデルの決定変数は、以下に挙げる決定変数のうちの１つ以上に関する量的決定を表してよい。（ｉ）必要な製品バッチ数、および各包装済み製品についてなされるべきバッチのサイズ。（ｉｉ）必要な製品バッチ数、および各混合済み製品についてなされるべき各バッチのサイズ。（ｉｉｉ）類似バルク製品について混合作業をまとめるかどうか（まとめるなら、いつまとめるか）。（ｉｖ）限定ではなく、混合設備、包装設備、貯蔵タンク、および搬入／搬出設備を含む設備の必要数量。（ｖ）混合済み製品に専用の貯蔵タンクを設けるかどうか（設けるなら、いつ設けるか）。（ｖｉ）１日当たりの必要なシフトの数および長さ。（ｖｉｉ）必要な作業要員の数。（ｖｉｉｉ）必要な残業時間数。ならびに（ｉｘ）各包装済み製品およびいくらかの混合済み製品に関して維持すべき安全ストックの必要数量。本方法は、本段落に記載の決定変数の任意の組み合わせを含むモデルを使用することを包含する。本段落に記載の決定変数のすべてが本モデル中に存在することが好ましい。
【００４２】
他の多数の、工場の生産能力、生産量、および在庫の計画に関係する決定変数も含まれてよい。たとえば、追加で含まれてよい決定変数として、生産量を増強するためにサードパーティおよび／または系列工場から購入すべき混合済みバルク製品および／または包装済みバルク製品の識別情報および数量がある。
【００４３】
本モデルの制約条件は、ソリューションを実現可能にするために満たすべき重要な稼働条件を表す。制約条件は、特に限定されない。しかしながら、制約条件には、以下に挙げるもののうちの１つ以上が含まれる。（ａ）混合設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｂ）貯蔵タンクの可用性および容量を制限する１つ以上の項。（ｃ）包装設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｄ）包装済み製品保管設備の可用性および容量を制限する１つ以上の項。（ｅ）搬入／搬出設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｆ）各包装済み製品のバッチ数を製品バッチサイズと関連付ける１つ以上の非線形項。ならびに（ｇ）包装済み製品の各バッチのサイズを、その製品に必要な安全ストックの数量と関連付ける１つ以上の非線形項。
【００４４】
混合設備の可用性および処理能力を制限する制約条件は、以下に挙げるもののうちの１つ以上を指定することが好ましい。（ｉ）利用可能な混合設備のタイプおよび各タイプの数に対する制限。（ｉｉ）生産シフト構造に対する制限。（ｉｉｉ）混合設備を稼働させる作業要員の可用性およびその技能または能力に対する制限。ならびに（ｉｖ）混合設備の、特定のバルク製品を処理する能力に対する制限。貯蔵タンクの可用性および容量を制限する制約条件は、以下に挙げるもののうちの１つ以上を指定することが好ましい。（ｉ）様々な工場設備（たとえば、混合設備、包装設備、および／または搬入／搬出設備）を様々な貯蔵タンクと連結する物理的接続性に対する制限。（ｉｉ）混合済みバルク製品のバッチを受け取る様々な貯蔵タンクをセットアップするための最短期間。（ｉｉｉ）混合済みバルク製品のバッチをポンプで貯蔵タンクに注入するための最短期間。（ｉｖ）混合済みバルク製品に対して品質保証検査を実施するための最短期間。（ｖ）包装済み製品のバッチを製造する充填設備をセットアップするための最短期間。ならびに（ｖｉ）様々な貯蔵タンクから混合済みバルク製品をポンプで汲み出すための最短期間。包装設備の可用性および処理能力を制限する制約条件は、以下に挙げるもののうちの１つ以上を指定することが好ましい。（ｉ）利用可能な包装設備のタイプおよび各タイプの数に対する制限。（ｉｉ）生産シフト構造に対する制限。ならびに（ｉｉｉ）包装設備を稼働させる作業要員の可用性およびその技能または能力に対する制限。包装済み製品保管設備の可用性および容量を制限する制約条件は、以下に挙げるもののうちの１つ以上を指定することが好ましい。（ｉ）包装済み製品を保管する倉庫または工場構内の区画のサイズに対する制限。（ｉｉ）各包装済み製品のバッチが倉庫に滞留する時間に対する制限。ならびに（ｉｉｉ）各包装済み製品の在庫回転。搬入／搬出設備の可用性および処理能力を制限する制約条件は、以下に挙げるもののうちの１つ以上を指定することが好ましい。（ｉ）包装済み製品を搬入／搬出できる速度に対する制限。（ｉｉ）各包装済み製品のバッチのサイズに対する制限。ならびに（ｉｉｉ）各包装済み製品のバッチが搬入／搬出設備に滞留する時間に対する制限。典型的には、少なくとも１つの制約条件が、各包装済み製品のバッチ数を製品バッチサイズと関連付ける。これは、包装済み製品の総製造数量（すなわち、バッチサイズ×バッチ数）の最小値を製品の予想需要に対応させることにより行う。典型的には、少なくとも１つの制約条件が、包装済み製品の各バッチのサイズを、必要な安全ストックの数量と関連付ける。これは、各サイズの包装済み製品の安全ストックのレベルを、補充注文が出されている間の指定された長さの時間（「リードタイム」とも呼ぶ）の間の顧客需要を満たすことのできる数量に対応させることにより行う。本方法は、本段落に記載の制約条件の任意の組み合わせを含むモデルを使用することを包含する。本段落に記載の制約条件のすべてが本モデル中に存在することが好ましい。
【００４５】
他の多数の制約条件も存在してよい。たとえば、モデル内の決定変数が、生産量を増強するためにサードパーティおよび／または系列工場から購入すべき混合済みバルク製品および／または包装済みバルク製品の識別情報および数量である場合、そのような購入の識別情報および数量を制限するために１つ以上の制約条件が存在してよい。たとえば、そのような制約条件の１つは、そのような購入は、各製品の一般的なスポット市場における在庫を超えることはできないというものである。
【００４６】
本モデルの目的関数は、性能指標である。前述のように、性能指標の性質は特に限定されず、性能指標の例としては、限定ではなく、総消費電力、包装済み製品の総生産量、個々の包装済み製品の生産量、総生産時間、工場設備の利用率、総稼働コスト、総純利益などがある。
【００４７】
ステップ３
本方法の第３のステップは、アルゴリズムソルバを実行して本モデルの決定変数を操作するコンピュータ実装ステップである。好ましい市販のソルバとして、ＣＰＬＥＸ、ＸＰｒｅｓｓ、ＫＮＩＴＲＯ、ＸＡがある。決定変数を操作して、工場稼働を、目的関数に関して近最適化する（好ましくは最適化する）変数値の解集合を求める。ユーザはさらに、このステップを開始するとすぐに、目的関数の最適化が最小化を意味するか、最大化を意味するかを決定する。  
【００４８】
ステップ１、２、および３のコンピュータ実装
上述の方法のステップ１、２、および３は、それぞれがコンピュータ実装される。すなわち、これらのステップは、コンピュータ可読媒体上にあるコンピュータプログラムをコンピュータに実行させることにより実施される。典型的には、本コンピュータプログラムに含まれるコードは、数学的モデルをロードし、データセットを取り出して読み取り、データファイルに従ってモデルパラメータを埋める。本コンピュータプログラムはまた、最適化ベースの解法を１つ以上定義することが可能である。本コンピュータプログラムはさらに、本コンピュータプログラムと一体化している（またはインタフェースしている）最適化ソルバに対して、厳密法を用いるか、かつ／または１つ以上のヒューリスティクスを用いて数学的モデルを解くことを要求するコードを含む。
【００４９】
コードは、ＡＩＭＭＳ、ＧＡＭＳ、ＩＬＯＧ  ＯＰＬ、ＡＭＰＬ、またはＸＰｒｅｓｓ  Ｍｏｓｅｌなどのモデリングシステムソフトウェアを用いて書くことが好ましい。しかしながら、コードは、Ｃ＋＋などの任意のコンピュータプログラミング言語を用いて書くことも可能である。一実施形態では、本コンピュータプログラムは、ＡＩＭＭＳを用いて書かれており、ＡＩＭＭＳユーザインタフェースを採用している。
【００５０】
好ましい一実施形態では、データの入力および保管は、Ｅｘｃｅｌインタフェースを用いて行い、本プログラムは、ＡＩＭＭＳモデリング言語で書かれ、プログラム中の数学的モデリング問題を、厳密法を用いるか、１つ以上のヒューリスティクスを用いるか、これらの組み合わせを用いて解くことをＣＰＬＥＸソルバに要求する。本実施形態では、本プログラムは、実行および出力にＡＩＭＭＳインタフェースを利用する。結果は、Ｅｘｃｅｌに返して（たとえば、エクスポートまたはコピーして）Ｅｘｃｅｌファイルとして保存することが可能である。あるいは、結果をＡＩＭＭＳにおいて保存および管理することが可能である。
【００５１】
一実施形態では、ＭＩＮＬＰモデルの解を求めるために、ＭＩＮＬＰモデルを線形近似により混合整数線形プログラミング（ＭＩＬＰ）モデルに変換し、そのＭＩＬＰモデルを解く。本実施形態では、切除平面法を反復使用して本モデルを解く。
【００５２】
あるいは、ＭＩＮＬＰモデルは、メタヒューリスティクスを用いて解くことも可能である。進化的アルゴリズム、模擬アニーリング、蟻コロニー最適化、タブーサーチ、パターン検索アルゴリズム、またはこれらの任意の組み合わせからなる群から、好適なメタヒューリスティクスを選択する。
【００５３】
別の実施形態では、混合整数非線形最適化モデルが混合整数非線形動的プログラムとして与えられている場合、本モデルは、近似動的プログラミングアルゴリズムを用いて解くことが可能である。
【００５４】
別の実施形態では、混合整数非線形数学的最適化がエージェントベースモデル（ＡＢＭ）として与えられている場合、本モデルは、シミュレーションを用いて解く。
【００５５】
解を求めるステップは、２時間以下の時間枠で完結することが好ましい。明らかに、処理時間は、利用するコンピュータの処理能力、選択される具体的な最適化プラットフォームおよびソルバ、採用される具体的な解法、ならびに変数および制約条件の数に応じて変化する。しかしながら、本発明の利点の１つは、本明細書に記載の例と類似した形でセットアップされた問題であれば２時間未満で処理される点である。
【００５６】
ステップ４
第４のステップは、得られた解に実質的に（好ましくは厳密に）従って１つ以上の工場を稼働させるステップである。言い換えると、工場の生産能力、工場の生産量、および工場の在庫に関する決定は、モデルから与えられる推奨事項に沿うものとなる。工場を稼働させるための稼働計画は、工場の計画担当者および／または作業担当者による解の評価を経て、決定可能である。計画担当者は、様々なシナリオを考慮して性能指標の最良の最適化を達成するパスを選択するために、パラメータを変化させて、様々な仮説シナリオ（「この場合はどうする？」）に対する解を得たいと考えるであろう。しかしながら、このステップは、自動的に実行することも可能である。
【００５７】
原材料
本方法は、原材料の可用性を、任意の好適な形で扱うことが可能である。一実施形態では、本モデルは、原材料の無限の可用性を仮定し、それに従って、モデリング問題の最適解または近最適解を求める。別の実施形態では、指定された原材料の可用性は、データセットを用いて埋めるべきパラメータであり、本モデルの一制約条件は、指定された原材料の利用率が可能性を超えることができないことである。別の実施形態では、原材料の必要数量は、原材料の保管に関する制限および／または制約条件を満たしながら性能指標を最適化または近最適化するように決定すべき、追加の決定変数である。
【００５８】
注文処理
本方法は、需要充足を、任意の好適な形で扱うことが可能である。需要データは、典型的には、顧客の注文履歴を含む。こうした、顧客の注文履歴を用いて、包装済み製品の需要確率分布を計算することが可能である。一実施形態では、実現可能な解であれば満たしていなければならない、本モデル中の制約条件として、注文処理速度を設定する。次に、顧客の注文処理速度制約条件および需要確率分布を考慮して、生産量および在庫（たとえば、安全ストック）を計算する。あるいは、注文処理速度は、目的関数の最適解を求めるために、需要確率分布および他の因子を考慮して、本モデル内で（最小制約条件の下で）操作される決定変数であることが可能である。
【００５９】
コスト最小化
特に好ましい実施形態では、上述の方法は、指定された稼働制約条件の下で、指定された期間の総稼働コストを低減するように、１つ以上のバルク製品混合および包装工場を稼働させる方法である。言い換えると、目的関数は稼働コストであり、与えられるデータは、稼働コストを求めるのに必要なデータである。
【００６０】
そこで、本方法の、このコスト最小化実施形態の第１のステップは、データセットを受け取るコンピュータ実装ステップである。この場合、データセットは、以下に挙げるデータのうちの１つ以上を含む。（ａ）計画対象期間を識別するデータ。（ｂ）混合設備を識別するデータと、混合設備の稼働コストに関連するデータ。（ｃ）貯蔵タンクを識別するデータと、貯蔵タンクの稼働コストに関連するデータ。（ｄ）包装設備を識別するデータと、包装設備の稼働コストに関連するデータ。（ｅ）包装済み製品保管設備を識別するデータと、包装済み製品の在庫保持コストに関連するデータ。（ｆ）搬入／搬出設備を識別するデータと、搬入／搬出設備の稼働コストに関連するデータ。（ｇ）工場設備間の相互接続に関連するデータ。（ｈ）各包装済み製品の需要履歴に関連するデータ。ならびに（ｉ）工場設備の追加に必要な投資および工場設備の撤去に必要な負の投資に関連するデータ。
【００６１】
一実施形態では、混合設備および包装設備の稼働コストに関連するデータは、残業のコストを含む。別の実施形態では、混合設備および包装設備の稼働コストに関連するデータは、発生したスロップのコストを含む。別の実施形態では、在庫保持コストに関連するデータは、在庫レベルの関数である。別の実施形態では、データセットはさらに、工場設備（たとえば、混合設備、貯蔵タンク、包装設備、倉庫、および／または搬入／搬出設備）の保守コストに関連するデータを含む。別の実施形態では、データセットはさらに、生産シフト構造の稼働コストと、ある生産シフト構造を別の生産シフト構造に変更するコストとに関連するデータを含む。これらのデータは、本段落に記載の制限の何らかの組み合わせ（好ましくはすべて）を満たすことが好ましい。
【００６２】
本方法の、このコスト最小化実施形態の第２のステップは、１つ以上の混合および包装工場の稼働を数学的に記述するように構築された混合整数非線形プログラミング（ＭＩＮＬＰ）モデルのモデルパラメータを、データセットを用いて埋めるコンピュータ実装ステップである。ここでも、本モデルは、決定変数、制約条件、および目的関数を含む。ここでも、決定変数は、工場の生産能力、生産量、および在庫に関して、各間隔においてなされるべき量的決定を表す。ここでも、制約条件には、以下に挙げるもののうちの１つ以上が含まれる。（ａ）混合設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｂ）貯蔵タンクの可用性および容量を制限する１つ以上の項。（ｃ）包装設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｄ）包装済み製品保管設備の可用性および容量を制限する１つ以上の項。（ｅ）搬入／搬出設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｆ）各包装済み製品のバッチ数を製品バッチサイズと関連付ける１つ以上の非線形項。ならびに（ｆ）包装済み製品の各バッチのサイズを、その製品に必要な安全ストックの数量と関連付ける１つ以上の非線形項。
【００６３】
既述のように、本実施形態では、目的関数は稼働コストである。この総稼働コストは、典型的には、必ずしも限定ではなく、混合設備の稼働コスト、包装設備の稼働コスト、および在庫保持コストを含む。一実施形態では、総稼働コストはさらに、工場設備（たとえば、混合設備、貯蔵タンク、包装設備、倉庫、および搬入／搬出設備）を保守するコストを含む。別の実施形態では、総稼働コストはさらに、工場設備を追加および／または撤去するコストを含む。総稼働コストは、本段落に記載の制限の何らかの組み合わせ（好ましくはすべて）を満たすことが好ましい。
【００６４】
第３のステップは、アルゴリズムソルバを実行して本モデルの決定変数を操作することにより、目的関数（すなわち、総稼働コスト）を最適化する変数値の解集合を求めるコンピュータ実装ステップである。この場合、目的関数の最適化は、最小化を意味する。
【００６５】
第４のステップは、得られた解に実質的に従って工場を稼働させるステップである。工場は、得られた解に厳密に従って稼働させることが好ましい。
【００６６】
多工場
一実施形態では、上述の方法を用いて、１つのバルク製品混合および包装工場の性能を単独で最適化する。一方、別の実施形態では、上述の方法を用いて、複数のバルク製品混合および包装工場の集合体を、工場間で生産能力、生産量、および在庫についての連係メリットが得られるように、同時に最適化する。
【００６７】
本方法を、複数のバルク製品混合および包装工場の集合体に対して同時に実施する場合は、集合体中の各工場に対し、上述のデータセットを与える。さらに、本モデルには追加のパラメータおよび制約条件が含まれ、これらは、混合済み製品および／または包装済み製品を工場間で移送することの可能性、メリット、および／またはデメリットを定義するためのものである。データセットは、これらの追加パラメータを埋めることに必要なデータを含む。本モデルの追加の決定変数は、ある工場の生産能力、生産量、および在庫を、別の工場に混合済み製品および／または包装済み製品を出荷するために変更するかどうか、になる。
【００６８】
たとえば、総コストに関して最適化される多工場実施形態では、追加のパラメータおよび制約条件は、混合済み製品および／または包装済み製品を工場間で移送するコストを含むことになろう。本モデルの追加の決定変数は、ある工場の生産能力、生産量、および在庫を、別の工場に混合済み製品および／または包装済み製品を出荷するために変更するかどうか、になる。本実施形態では、工場の集合体の総稼働コストという目的関数は、工場間での製品の売買および移送のコストを含むことになる。
【００６９】
この多工場実施形態は、需要を満たすべく工場Ａの生産能力を拡大するコストが、製品を工場Ｂから購入して移送するコスト（および、場合によってはさらに工場Ｂの生産能力を拡大するコスト）より低い場合を検出することに非常に役立つ。需要増加に応えるための、本方法によって得られる最適解は、工場Ａの生産能力を増強するのではなく、工場Ｂの一部分を工場Ａ用とすることであろう。さらには、与えられたデータ次第では、多工場最適化問題の最良解が、１つの工場が別の工場向けの、完全に専用の混合工場または完全に専用の包装工場になることである可能性もある。
【００７０】
供給ネットワーク
一実施形態では、図４に示すように、あるゾーンまたは地域の市場における包装済み製品の小売販売に適合するように、指定の各包装済み製品を供給するのに好ましい１つ以上の工場および１つ以上の配送センターを有することのメリットが得られるように、上述の方法を用いて、そのゾーンにあるバルク製品混合および包装工場の集合体、ならびに配送センターの集合体を同時に最適化する。
【００７１】
あるゾーンまたは地域の市場におけるバルク製品混合および包装工場の集合体、ならびに配送センターの集合体に対して本方法を同時に実施する場合は、上述のデータセットを各工場および各配送センターに与える。さらに、以下に挙げるものを定義する追加のパラメータおよび制約条件を本モデルに含める。（ａ）混合済み製品を工場間で移送することの可能性、メリット、および／またはデメリット。（ｂ）包装済み製品を各工場から各配送センターに移送することの可能性、メリット、および／またはデメリット。ならびに（ｃ）包装済み製品を配送センター間で移送することの可能性、メリット、および／またはデメリット。データセットは、これらの追加パラメータを埋めることに必要なデータを含む。本モデルに追加される決定変数は、次のとおりである。（ａ）ある工場の生産能力、生産量、および在庫を、別の工場に出荷する混合済み製品を製造するために変更するかどうか。（ｂ）指定の各包装済み製品を各配送センターに供給するのに好ましい工場を１つ以上有するかどうか。ならびに（ｃ）各包装済み製品の安全ストックをどこにプールするか。
【００７２】
たとえば、総コストに関して最適化される供給ネットワーク実施形態では、追加のパラメータおよび制約条件として、以下に挙げるものが含まれる。（ａ）混合済み製品を工場間で移送するコスト。（ｂ）包装済み製品を各工場から各配送センターに移送するコスト。ならびに（ｃ）包装済み製品を配送センター間で移送するコスト。本モデルに追加される決定変数は、次のとおりである。（ａ）ある工場の生産能力、生産量、および在庫を、別の工場に出荷する混合済み製品を製造するために変更するかどうか。（ｂ）指定の各包装済み製品を各配送センターに供給するのに好ましい工場を１つ以上有するかどうか。ならびに（ｃ）各包装済み製品の安全ストックをどこにプールするか。本実施形態では、工場の集合体の総稼働コストという目的関数は、工場間での混合済み製品の売買および移送のコストと、配送センター間での包装済み製品の売買および移送のコストとを含むことになる。
【００７３】
この供給ネットワーク実施形態は、ゾーンの一領域での需要を満たすためのコストが、同じゾーンにある別の領域に位置する工場で製品を製造したときに最小になる場合を検出することに非常に役立つ。その領域での需要増加に応えるための、本方法によって得られる最適解は、同じ領域に位置する工場の生産能力を増強するのではなく、ある領域の配送センター向けの製品を同じゾーンの別の領域に位置する工場から供給することを本質的に優先することであろう。上述の内容に加えて、さらには、与えられたデータ次第では、供給ネットワーク最適化問題の最良解が、１つの工場が１つの領域の完全に専用の混合工場になるか、同じゾーンにある別の領域の完全に専用の包装工場になることである可能性もある。
【００７４】
多間隔
性能指標を最適化すべき計画対象期間は、１つ以上の時間間隔を含む。一実施形態では、上述の方法を用いて、１つの間隔からなる計画対象期間にわたって性能を最適化する。別の実施形態では、本方法は、２つ以上の間隔からなる計画対象期間にわたって適用される。２つ以上の間隔にわたって性能指標を最適化することは、包装済み製品の需要が（たとえば、季節性に起因して、または新興市場において、または衰退市場において）時間とともに変化する場合に必要になる可能性がある。この多間隔実施形態は、指定された計画対象期間における需要の時変性を、計画対象期間内の時間間隔ごとの予想需要の形で記述する追加データセットを必要とする。
【００７５】
たとえば、包装済み製品の季節的需要がある中での性能指数を最適化するために本方法を実施する場合、最適化アルゴリズムは、計画対象期間中の時間間隔ごとに、最適生産ミックス、バッチサイズ、バッチをまとめるかどうか、生産シフト構造、ならびに、混合済みバルク製品および包装済み製品の両方の安全ストックを決定することが可能である。そのような決定に含まれるものとして、限定ではなく、季節的包装済み製品の在庫、および／またはその季節的包装済み製品を構成する混合済みバルク製品の在庫を増やす決定を、性能指数を最適化したまま、そのような製品の、季節性に起因する需要増加を見込んで、どの時間間隔に行うべきか、がある。
【００７６】
新興市場の場合のように需要が増加している中で本方法を実施する場合、最適化アルゴリズムは、生産能力決定変数の値を増やして、１つ以上の工場の生産能力を増強することを、どの時間間隔において行うかを、製品の生産数量を増やすこと、または混合済みバルク製品および／または包装済み製品のそれぞれまたはほとんどの生産数量を増やすことに利用できる時間の観点から決定することが可能である。在庫に関する決定（限定ではなく、補充数量や安全ストックなど）は、生産能力や生産量の変数と同時に検討されるため、最適化アルゴリズムは、性能指数を引き続きその最適値または近最適値に持っていくようにしながら、在庫レベルを、生産能力が増強された時間間隔を基準に、下げることが可能であると、決定することが可能である。
【００７７】
意志決定ツール
本発明の別の実施形態は、１つ以上のバルク製品混合および包装工場の性能指標に適合する最適稼働計画または近最適稼働計画を求める意志決定ツールである。後述するように、本ツールは、本方法のステップ１、２、および３を実施するための少なくとも３つのコンポーネントを含む。
【００７８】
第１のコンポーネントは、データファイルを記憶する第１のコンピュータ可読記憶装置である。このコンピュータ可読記憶装置は、「定義」のセクションで定義された「コンピュータ可読媒体」のとおりの、任意のコンピュータ可読媒体であってよい。
【００７９】
コンピュータ可読記憶装置に記憶されるデータファイルは、本方法のステップ１で説明されたデータセットを収容する。したがって、データファイルには、以下に挙げるもののうちの１つ以上が含まれる。（ａ）計画対象期間を識別するデータ。（ｂ）工場の混合設備および混合設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｃ）工場の貯蔵タンクおよび貯蔵タンクの１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｄ）工場の包装設備および包装設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｅ）包装済み製品保管設備および包装済み製品保管設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｆ）搬入／搬出設備および搬入／搬出設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ（ｇ）工場設備間の相互接続に関連するデータ。および（ｈ）各包装済み製品の需要履歴に関連するデータ。データファイルは、本方法のステップ１で説明されたデータセットの任意の実施形態または実施形態の組み合わせに対応するデータセットを収容することが可能である。データファイルは、稼働コストの計算に必要なデータを収容することが好ましい。
【００８０】
第２のコンポーネントは、混合および包装工場の稼働を記述するパラメータを含む数学的モデルを記憶する第２のコンピュータ可読記憶装置である。この第２のコンピュータ可読記憶装置は、第１のコンピュータ可読記憶装置と同じであってよい。あるいは、第１および第２のコンピュータ可読記憶装置は、別々の異なるものであってよい。ともかく、第２のコンピュータ可読記憶装置は、第１のコンピュータ可読記憶装置と同様に、「定義」のセクションで定義された「コンピュータ可読媒体」のとおりの、任意のコンピュータ可読媒体であってよい。
【００８１】
本モデルは、本方法のステップ２で説明されたとおりである。したがって、本モデルは、パラメータに加えて、決定変数、制約条件、および目的関数を含む。ここでも、決定変数は、工場の生産能力、生産量、および在庫に関して、各間隔においてなされるべき量的決定を表す。ここでも、制約条件には、以下に挙げるもののうちの１つ以上が含まれる。（ａ）混合設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｂ）貯蔵タンクの可用性および容量を制限する１つ以上の項。（ｃ）包装設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｄ）包装済み製品保管設備の可用性および容量を制限する１つ以上の項。（ｅ）搬入／搬出設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｆ）各包装済み製品のバッチ数を製品バッチサイズと関連付ける１つ以上の非線形項。ならびに（ｇ）包装済み製品の各バッチのサイズを、その製品に必要な安全ストックの数量と関連付ける１つ以上の非線形項。ここでも、目的関数は、性能指標である。本モデルは、本方法のステップ１で説明された任意の実施形態または実施形態の組み合わせに対応することが可能である。したがって、好ましい例では、目的関数は稼働コストである。
【００８２】
第３のコンポーネントは、アルゴリズムソルバを含む最適化プラットフォームを含むプロセッサである。最適化プラットフォームは、モデルをロードすること、データファイルを読み込むこと、そのデータファイルに従ってモデルパラメータを埋めること、ならびに、アルゴリズムソルバを実行することを行うように動作可能である。そして、そのアルゴリズムソルバは、モデル内の決定変数を操作して、目的関数を最適化する変数値の集合を求めるように動作可能である。これは、稼働コストの場合には、目的関数を最小化することを意味する。好ましいソルバとして、ＣＰＬＥＸ、ＸＰｒｅｓｓ、ＫＮＩＴＲＯ、ＸＡがある。
【００８３】
最適化プラットフォームは、ＡＩＭＭＳ、ＧＡＭＳ、ＩＬＯＧ  ＯＰＬ、ＡＭＰＬ、またはＸＰｒｅｓｓ  Ｍｏｓｅｌなどのモデリングシステムソフトウェアを用いて書かれたコードを含むコンピュータアプリケーションであることが好ましい。しかしながら、コードは、Ｃ＋＋などの任意のコンピュータプログラミング言語を用いて書くことも可能である。
【００８４】
好ましい一実施形態では、本コンピュータアプリケーションは、ＡＩＭＭＳを用いて書かれており、ＡＩＭＭＳユーザインタフェースを採用している。より具体的には、データの入力および保管は、Ｅｘｃｅｌインタフェースを用いて行い、本モデルは、ＡＩＭＳモデリング言語で書かれ、ＡＩＭＭＳモデリング言語で書かれたプログラムが、本モデルをロードし、データファイル中のデータセットを用いて本モデルのパラメータを埋め、厳密法を用いるか、１つ以上のヒューリスティクスを用いるか、これらの組み合わせを用いて数学的モデリング問題を解くこと（すなわち、目的関数を最適化する解を求めること）をＣＰＬＥＸソルバに要求する。本実施形態では、本プログラムは、実行および出力にＡＩＭＭＳインタフェースを利用する。結果は、Ｅｘｃｅｌに返して（たとえば、エクスポートまたはコピーして）Ｅｘｃｅｌファイルとして保存することが可能である。あるいは、結果をＡＩＭＭＳにおいて保存および管理することが可能である。
【００８５】
コンピュータプログラム
本発明の別の実施形態は、コンピュータで実行可能なコンピュータプログラムを収容する、コンピュータ可読なプログラム記憶装置であり、本コンピュータプログラムは、１つ以上のバルク製品混合および包装工場の性能指標に適合する最適稼働計画または近最適稼働計画を、コンピュータに求めさせるように動作可能なコードを含む。後述するように、本プログラム（命令群）は、（たとえば、上述の意志決定ツールのようなツールの一部として動作して）本方法のステップ１、２、および３を実行することをコンピュータに行わせるように動作可能である。
【００８６】
第１に、本プログラム（命令群）は、（ユーザからのコマンドで、または自動的に）コンピュータ可読記憶装置からデータファイルを取り出して読み込むことを、コンピュータに行わせるように動作可能である。このコンピュータ可読記憶装置は、「定義」のセクションで定義された「コンピュータ可読媒体」のとおりの、任意のコンピュータ可読媒体であってよい。
【００８７】
データファイルは、本方法のステップ１で説明されたデータセットを収容する。したがって、データファイルには、以下に挙げるもののうちの１つ以上が含まれる。（ａ）計画対象期間を識別するデータ。（ｂ）工場の混合設備および混合設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｃ）工場の貯蔵タンクおよび貯蔵タンクの１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｄ）工場の包装設備および包装設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｅ）包装済み製品保管設備および包装済み製品保管設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｆ）搬入／搬出設備および搬入／搬出設備の１つ以上の稼働パラメータを識別するデータ。（ｇ）工場設備間の相互接続に関連するデータ。および（ｈ）各包装済み製品の需要履歴に関連するデータ。データファイルは、本方法のステップ１で説明されたデータセットの任意の実施形態または実施形態の組み合わせに対応するデータセットを収容することが可能である。データファイルは、稼働コストの計算に必要なデータを収容することが好ましい。
【００８８】
第２に、本プログラム（命令群）は、その後、（自動的に、または手動介入により）モデルをロードし、データファイルを用いてモデルのモデルパラメータを埋めることを、コンピュータに行わせるように動作可能である。本モデルは、混合整数非線形プログラミング（ＭＩＮＬＰ）モデルであり、コンピュータ可読記憶装置に記憶され、１つ以上の混合および包装工場の稼働を数学的に記述するように構築されている。この第２のコンピュータ可読記憶装置は、第１のコンピュータ可読記憶装置と同じであってよい。あるいは、第１および第２のコンピュータ可読記憶装置は、別々の異なるものであってよい。ともかく、第２のコンピュータ可読記憶装置は、第１のコンピュータ可読記憶装置と同様に、「定義」のセクションで定義された「コンピュータ可読媒体」のとおりの、任意のコンピュータ可読媒体であってよい。
【００８９】
本モデルは、本方法のステップ２で説明されたとおりである。したがって、本モデルは、パラメータに加えて、決定変数、制約条件、および目的関数を含む。ここでも、決定変数は、工場の生産能力、生産量、および在庫に関して、各間隔においてなされるべき量的決定を表す。ここでも、制約条件には、以下に挙げるもののうちの１つ以上が含まれる。（ａ）混合設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｂ）貯蔵タンクの可用性および容量を制限する１つ以上の項。（ｃ）包装設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｄ）包装済み製品保管設備の可用性および容量を制限する１つ以上の項。（ｅ）搬入／搬出設備の可用性および処理能力を制限する１つ以上の項。（ｆ）各包装済み製品のバッチ数を製品バッチサイズと関連付ける１つ以上の非線形項。ならびに（ｇ）包装済み製品の各バッチのサイズを、その製品に必要な安全ストックの数量と関連付ける１つ以上の非線形項。ここでも、目的関数は、工場の性能指標である。本モデルは、本方法のステップ１で説明された任意の実施形態または実施形態の組み合わせに対応することが可能である。したがって、好ましい例では、目的関数は稼働コストである。
【００９０】
第３に、本プログラム（命令群）は、その後、（自動的に、または手動介入により）アルゴリズムソルバを実行して本モデルの決定変数を操作することにより、目的関数を最適化する変数値の解集合を求めることを、コンピュータに行わせるように動作可能である。これは、稼働コストの場合には、目的関数を最小化することを意味する。好ましいソルバとして、ＣＰＬＥＸ、ＸＰｒｅｓｓ、ＫＮＩＴＲＯ、ＸＡがある。  
【００９１】
本プログラム（命令群）は、ＡＩＭＭＳ、ＧＡＭＳ、ＩＬＯＧ  ＯＰＬ、ＡＭＰＬ、またはＸＰｒｅｓｓ  Ｍｏｓｅｌなどのモデリングシステムソフトウェアの言語で書くことが好ましい。しかしながら、コードは、Ｃ＋＋などの任意のコンピュータプログラミング言語を用いて書くことも可能である。
【００９２】
好ましい一実施形態では、本プログラム（命令群）は、ＡＩＭＭＳを用いて書かれており、ＡＩＭＭＳユーザインタフェースを採用している。より具体的には、データの入力および保管は、Ｅｘｃｅｌインタフェースを用いて行い、本モデルは、ＡＩＭＳモデリング言語で書かれ、ＡＩＭＭＳモデリング言語で書かれたプログラムが、本モデルをロードし、データファイル中のデータセットを用いて本モデルのパラメータを埋め、厳密法を用いるか、１つ以上のヒューリスティクスを用いるか、これらの組み合わせを用いて数学的モデリング問題を解くこと（すなわち、目的関数を最適化する解を求めること）をＣＰＬＥＸソルバに要求する。本実施形態では、本プログラムは、実行および出力にＡＩＭＭＳインタフェースを利用する。結果は、Ｅｘｃｅｌに返して（たとえば、エクスポートまたはコピーして）Ｅｘｃｅｌファイルとして保存することが可能である。あるいは、結果をＡＩＭＭＳにおいて保存および管理することが可能である。
【００９３】
実施例−工場コストの最適化
以下の具体的な実施例は、本発明を、１つ以上のバルク製品混合および包装工場の生産能力、生産量、および在庫をコストに関して最適化し、その結果を分析して原材料の必要数量を計算することに関するものとして、より詳細に説明するものである。
【００９４】
混合および包装工場では、所与の期間における工場の生産量（たとえば、生産された包装済み製品の数量、または出庫物流設備経由で外部に移送される混合済みバルク製品の体積）は、そのような工場の稼働能力に依存する。混合および包装工場の稼働能力は、工場設備で製品を生産する（すなわち、原材料を混合して混合済みバルク製品にし、混合済みバルク製品を貯蔵タンクに保管するとともに品質保証検査および認証のために待機し、混合済みバルク製品を様々なサイズの容器に充填して包装済み製品とする）ことが可能な、生産に使用できる正味の（有効な）時間に依存する。そしてこの、生産に使用できる正味の時間は、生産に使用できる時間から工場設備の清掃および準備に必要な時間を引いた時間に依存する。これは、まったく異なる製品を順番に製造しているために必要になる時間である。
【００９５】
工場において生産に使用できる時間は、工場の生産能力変数に依存し、この変数には、工場設備の数量、工場の稼働シフト構造、残業、および工場にある設備を稼働させることが可能な作業要員の数が含まれる。顧客需要を満たすのに十分な数量の製品を製造するために、上述の生産能力変数を調節する決定によって、前記工場の能力が変更される。需要増加への対応は、設備、生産シフト、作業要員、残業、またはこれらの組み合わせのうちの１つ以上を追加する決定を行うことにより、確実に可能である。需要増加に対応するために、生産計画担当者／管理担当者は、生産能力の増強を決定する代わりに、いくらかのバルク製品、またはいくらかの包装済み製品、または両方を購入することを選択する場合もある。この決定は、典型的には、供給ネットワーク内の他の工場からの調達（すなわち、同じ会社が保有する他の工場、または系列工場、またはサードパーティからの調達）を伴う。外部から購入する場合、購入する側の工場は割増金を支払う。
【００９６】
生産能力を調節する１つの方法は、１つ以上の設備を追加または撤去することにより、設備の数量を調節することである。設備の数量を変更する場合は、新規購入という形の投資、または廃棄の回収コストが必要になり、これらはいずれも一度だけ必要になる（すなわち、設備の数量を変更することを決定し、実施する際に必要になる）。設備を追加する場合は、新規購入コストそのものに加えて、追加投資（たとえば、現場建設、設置などのための投資）が必要になる可能性がある。設備の廃棄の場合は、廃棄設備への投資の一部が、そのような廃棄設備の回収価値という形で戻る場合がある。
【００９７】
工場は、典型的には、複数種類の製品を製造し、このため、製品の種類ごとに工場設備を切り替えることが必要になる。切り替えでは、ある製品の生産完了から次の製品の生産開始までに工場設備を清掃および準備することが必要である。この作業は、製品仕様に適合することなどの品質上の理由から（たとえば、汚染を防ぐために）行う。清掃および準備の時間は、製品の種類および／またはそのような製品の製造に使用する設備に応じて異なる場合があり、工場設備での生産に使用できる正味の時間を著しく減じる可能性がある。そこで、工場は、いくらかの数量の類似製品をバッチの形で製造することにより、そのような製品を製造する場合のスケールメリットを得ようとする。したがって、製造する製品のバッチのサイズを、工場生産計画担当者／管理担当者が決定しなければならない生産量決定変数とすることが可能である。
【００９８】
設備の数量を変更することは、金銭的にも、実施にかかる時間の点でも非常にコストがかかりうる。より早期に、かつ、多くの場合はより低コストで生産能力を調節する方法として、残業および／または稼働シフト構造を調節する方法がある。残業は、工場が現有の設備および人員で増産できるようにシフト当たりの正規就業時間を延長するものであり、会社と労働組合との間の契約上の合意において規定され、現地の労働法に則って行われるものである。たとえば、生産能力を増強する残業については、現地の労働法または労働契約によって制限が課せられている場合があり、生産能力を減じる労働時間短縮については、工場の実際の稼働時間数にかかわらず規定の週当たり時間数に相当する給与を工場の作業要員に支払うことを求める労働契約によって制限が課せられている場合がある。
【００９９】
工場の稼働シフト構造は、生産日数または製造日数（暦日から週末アイドル日数および休日数を差し引いたもの）、生産日数当たりのシフト数、およびシフト当たりの時間数を含む。シフト構造を変更するには、労働力の変更が必要になる場合が多い。労働力は、作業要員の数と、作業要員の、工場設備を稼働させる技能や知識とを含む。工場は、典型的には、指定された種類の設備を稼働させることが可能な、指定された数の作業要員をシフトごとに雇用する。そして、各種類の設備は、稼働させるために、特定の数の作業要員を必要とする。作業要員を新規雇用する場合は、工場設備を適切に稼働させるための技能や知識を、新規雇用された作業要員に確実に習得させるためのトレーニングを必要とする場合がある。経験のある作業要員を解雇することは、知識や技能が失われることにつながるおそれがある。雇用／解雇の決定の結果としての知識が習得されたり、失われたりすることは、作業要員を雇用して生産に使用できる時間を増やしたり、作業要員を解雇して生産に使用できる時間を減らしたりすることのコストで説明できる。
【０１００】
混合および包装工場は、典型的には、複数種類の、顧客が購入する最終製品を製造する。工場の生産計画担当者／管理担当者は、どの製品を製造するかを決定するに当たり、生産する各製品のバッチ数および各製品の各バッチのサイズを決定する。以下の例では、この決定結果から、工場の生産計画担当者／管理担当者が、結果として導出される稼働計画をサポートするための原材料の必要数量、ならびにそれらの原材料の保管に必要な貯蔵タンクの数を計算するために、原材料の数量は、制約条件のリストから明示的に除外する。この決定を実行するためには、すべてのバッチを製造し、各バッチごとに清掃および準備の手順を完了するための十分な時間数を工場が用意する必要がある。これらの必要時間は、以下のように表すことができる。
【数１】
2013512528.tif 000003
および
【数２】
2013512528.tif 000004
ただし、以下の各用語は、それぞれ、以下の意味を有する。
「ＢＬＥＮＤＩＮＧ」は、添え字ｉを有する混合設備の集合である。
「ＢＵＬＫ」は、製造または搬入される、添え字ｂを有するバルク製品の集合である。
「ＴＡＮＫ」は、添え字ｔを有する非専用バルクタンクまたは中間貯蔵タンクの集合である。
「ＰＡＣＫＡＧＩＮＧ」は、添え字ｊを有する包装設備の集合である。
「ＰＡＣＫ」は、添え字ｆを有する包装済み製品の集合である。
「ＵＮＬＯＡＤＩＮＧ」は、添え字ｕを有する搬入設備の集合である。
「ＤＩＳＣＨＡＲＧＩＮＧ」は、添え字ｘを有する搬出設備の集合である。
そして、以下の各変数は、それぞれ、以下の意味を有する。
ｎｉ，ｂ：  バルク製品として顧客に出荷される予定のバルク製品の需要を満たすために、混合機ｉを用いて生産されるバルク製品ｂのバッチ数。これは、予想バッチ数として入力可能である。
【数３】
2013512528.tif 000005
：  バルク製品として顧客に出荷される予定のバルク製品の独立需要を満たすために、混合設備ｉで混合されるバルク製品ｂのバッチサイズ。これは、上述の予想される数のバッチのサイズとして入力可能である。
ｎｊ，ｆ：  包装設備ｊを用いて生産される包装済み製品ｆのバッチ数。
【数４】
2013512528.tif 000006
：  包装設備ｊで製造される包装済み製品ｆのバッチサイズ。
τｉ，ｂ：  混合機ｉでバルク製品ｂを製造するための、清掃および準備の時間。
τｘ，ｂ：  搬出設備ｘからバルク製品ｂを一定量搬出するための、清掃および準備の時間。
τｊ，ｆ：  包装設備ｊで包装済み製品ｆを製造するための、清掃および準備の時間。
τｔ，ｂ：  タンクｔで包装前のバルク製品ｂを保管するための、清掃および準備の時間。
ｒｉ，ｂ：  混合機ｉで製品ｂを混合する速度。
ｒｘ，ｂ：  搬出設備ｘから製品ｂを一定量搬出する速度。
ｒｊ，ｆ：  包装設備ｊで製品ｆを包装する速度。
ｒｔ，ｉ，ｂ：  ポンプでバルク製品ｂを混合機ｉから汲み出してバルク製品貯蔵タンクｔに注入する速度。
ｒｔ，ｘ，ｂ：  バルク製品ｂをタンクｔからポンプで汲み出し、搬出設備ｘを通して輸送手段（たとえば、トラック、鉄道車両など）に注入する速度。典型的には、ｒｘ，ｂに等しい。
ｒｔ，ｊ，ｆ：  バルク製品ｆをバルク製品貯蔵タンクｔからポンプで汲み出して包装設備ｊに注入する速度。
Ｃｂ：  バルク製品ｂ∈ＢＵＬＫが仕様に適合するようにするための、品質検査および認証に必要な時間。
Ｍｂ，ｆ：  包装済み製品ｆの容器１個分のバルク製品ｂの体積。
δｉ，ｂ：  混合設備ｉでバルク製品ｂを混合する割当／決定。工場内で製造された各製品ｂについては
【数５】
2013512528.tif 000007
であり、特定の製品ｂが工場に搬入された場合は
【数６】
2013512528.tif 000008
である。
δｕ，ｂ：  バルク製品ｂを購入／外部調達して搬入設備ｕで搬入する割当／決定。
【数７】
2013512528.tif 000009
の場合の特定の外部調達製品ｂについては：
【数８】
2013512528.tif 000010
であり、製造された各製品ｂについては
【数９】
2013512528.tif 000011
である。
ｓｇｎ（・）：  符号関数。すなわち、引数が正であれば、＋１、負であれば−１、それ以外であれば０である。
【０１０１】
包装済み製品または最終製品に対する顧客需要が確実に満たされるようにするには、各包装済み製品の総生産数量が、それぞれの予想需要Ｄｆを少なくとも満たさなければならない。このためには、次式を満たすことが必要である。
【数１０】
2013512528.tif 000012
適用可能であれば、バルク製品の総生産体積がバルク製品の独立需要Ｄｂを満たすためには、次式を満たすことが必要である。
【数１１】
2013512528.tif 000013
【０１０２】
製品のバッチを製造する期間においては、清掃および準備の時間に加えて、各生産設備の動作速度が、前記製品の生産を完了するのに必要な時間を求める上で重要な役割を果たす。生産能力を増強することは、設備を追加することに加えて、より高速の設備、および／またはその設備によって製造可能な製品のための清掃および準備の時間がより短い設備にアップグレードすることにより、可能である。工場では、利用可能な最良の生産設備を選択して各製品を製造するだけで顧客需要を満たすことができる場合が多い。この選択は、本質的には、工場の生産計画担当者／管理担当者が行うべき、生産に関する決定である。
【０１０３】
上述の生産に関する決定を適切に実行することを可能にするために、工場は、設備、稼働時間数、および作業要員を含む工場の生産資源に対して十分な生産時間を使用可能にすることにより、必要な生産時間数を用意する必要がある。典型的な混合および包装工場では、所与の混合設備ｉに対して使用可能な総時間数は、工場におけるシフト構造の決定に依存する。シフト構造は、製造日数、製造日当たりのシフト数、および生産シフトの時間数または長さに関する決定を含んでよい。混合済み製品ｂ∈ＢＵＬＫを製造するのに必要な生産時間数は、次式で示すように、生産に使用可能な時間数より少なくなければならない。
【数１２】
2013512528.tif 000014
ただし、以下の各変数は、それぞれ、以下の意味を有する。
【数１３】
2013512528.tif 000015
：混合機ｉが生産に使用可能な製造日数。
Ｓｉ：  混合機ｉが生産に使用可能な製造日当たりのシフト数。
【数１４】
2013512528.tif 000016
：混合機ｉを生産のために稼働させるシフト当たり時間数。
βｉ：  混合機ｉに関する残業時間数。
【０１０４】
同様に、包装済み製品ｆ∈ＰＡＣＫを製造するのに必要な生産時間数は、次式で示すように、生産に使用可能な時間数より少なくなければならない。
【数１５】
2013512528.tif 000017
ただし、包装設備ｊに関するシンボル記述は、適切な添え字の置換により、上述の混合機ｉの場合と厳密に同じでなければならない。
【０１０５】
生産に必要な時間（時間数）に適合する工場設備の可用性に加えて、熟練作業要員の可用性が、工場で製造可能な製品の最大数量に対する制限になる。熟練作業要員は、稼働中の工場設備の操作をすることのほかに、工場設備の稼働時間中に清掃および準備の作業を行うために必要である。工場設備のほとんどが自動化されているため、熟練作業要員は、指定された長さの時間の間に前記設備を監視するだけでよい。この要件は、以下のように数学的に表すことができる。
【数１６】
2013512528.tif 000018
ただし、以下の各変数は、それぞれ、以下の意味を有する。
【数１７】
2013512528.tif 000019
：ｉにおけるｂの従属バッチおよび独立バッチの総数。
ω（・）：  清掃および準備の作業を行うために設備（・）に必要な熟練作業要員の数。
η（・）：  稼働中の設備（・）を操作および監視しなければならない必要時間。
ｅ（・）：  設備（・）に割り当てられる熟練作業要員の数。
Ｈ：  各熟練作業要員の正規作業時間数。
【数１８】
2013512528.tif 000020
：作業要員が残業で作業可能な最大残業パーセンテージ。現地の労働法または雇用契約によって設定可能。
【０１０６】
一実施形態では、搬出設備は、輸送手段の外部操作者が操作する。この場合、搬出設備は必ずしも制約を受けているわけではない。別の実施形態では、搬出設備は、工場の内部操作者が操作する。この場合、搬出設備の可用性は、以下のような制約を受ける。
【数１９】
2013512528.tif 000021
好ましい実施形態では、各生産資源（すなわち、混合設備、包装設備、および搬出設備の各組み合わせ）に対する上述の必要時間の制約は、その中の個々の設備のそれぞれに課さなければならないことに注意されたい。
【０１０７】
各混合済みバルク製品ｂ∈ＢＵＬＫは、認証が必要な場合がある。認証は、そのような製品を、中間貯蔵庫として動作するバルク製品貯蔵タンクにある間に、製品仕様に対して検査することを必要とするプロセスである。したがって、混合作業では、検査および認証のための中間貯蔵庫が使用可能でなければならず、包装作業では、十分な体積の混合済みバルク製品が必要である。原材料用タンクの必要数は、包装済み製品の需要およびバルク製品の出荷の需要を満たすようにバルク製品を製造するのに必要な原材料の数量によって決まる。バルク製品貯蔵タンクの必要数は、包装済み製品の顧客需要ならびにバルク製品の出荷の顧客需要を満たす数量のバルク製品をタンクで保管できるように決めなければならない。すべての包装済み製品のためのバルク製品の混合を、需要に応じて行う場合、品質検査および認証の間に、バルク製品を保管するのに必要な時間は、次のとおりである。
【数２０】
2013512528.tif 000022
上式において行うべき決定として、以下に挙げるものがある。（ａ）混合設備ｉからバルク製品ｂを受け取る貯蔵タンクｔを割り当てる決定。（ｂ）搬入設備ｕから、搬入されたバルク製品ｂを受け取る貯蔵タンクｔを割り当てる決定。ならびに（ｃ）タンクｔからのバルク製品ｂを収容する包装済み製品ｆの生産に用いる包装設備ｊを割り当てる決定。
【０１０８】
必要時間についての上述の制約条件は、好ましい実施形態では、個々のタンクまたはタンククラスタｔに課さなければならないが、この制約条件に加えて、バルク製品の各バッチは、品質検査および認証を待つ間にバルク製品を保管するタンクに適合しなければならない。これは、数学的に以下のように表される。
独立需要を満たすためには、設備ｉにおける製品ｂについて、
【数２１】
2013512528.tif 000023
でなければならない。
ならびに
設備ｊにおけるｆに対する従属需要を満たすために、設備ｉにおける製品ｂについて、
【数２２】
2013512528.tif 000024
でなければならず、
設備ｊにおけるｆに対する従属需要を満たすために、設備ｕにおける、搬入された製品ｂについて、
【数２３】
2013512528.tif 000025
でなければならない。
【０１０９】
スケールメリットが得られるようにバッチを大きくすると、増えた数量に対して清掃および準備の時間が増えるため、次の生産予定の製品バッチの待ち時間も増えて、実際の補充リードタイムが通常の補充リードタイムより長くなる。このため、通常より早く補充を発注して、実際の補充リードタイムの間の顧客需要を満たすことが必要になる。製品の補充注文を工場に出す時点での在庫レベルは、一般に補充再注文数量と呼ばれており、これは、この場合には、安全ストックとしても動作する。注文を早めに出すことは、より多量の安全ストックを抱えることを意味し、これは、性能指標の観点では、コストがかさむだけで性能が向上するわけではない可能性がある。工場の在庫計画担当者／管理担当者は、補充を決定する際に、本質的には、包装済み製品の安全ストックのレベルに関して決定を行う。本発明は、同時に生産能力（たとえば、設備の必要数、シフト構造、残業、作業要員など）、在庫（たとえば、安全ストック）、および生産量（たとえば、バッチ数、バッチサイズなど）について量的決定を行うことを可能にする。
【０１１０】
バルク製品の生産バッチをまとめることにより、かつ／または、いくつかのタンクを一部のバルク製品の専用にすることにより、上述の、混合設備における必要時間をさらに短縮することが可能であり、これによって、設備を追加する必要性を減らすことが可能である。生産バッチをまとめることは、複数の包装済み製品の体積要件を満たすほど多量の類似製品のバッチを生産することに相当する。これにより、混合設備における必要時間が短くなる一方、バルク貯蔵タンクの占有時間が長くなる。生産バッチをまとめる決定は、包装済み製品の集合を、クラスタ化された部分集合にまとめられた包装済み製品にグループ分けすることを伴う。包装して複数の包装済み製品にするためのバルク製品のバッチサイズが大きくなってタンクの占有時間が長くなっても、貯蔵タンクの必要時間がタンクの利用可能時間を超えないようにするという制約条件に違反しないように、各部分集合は、類似バルク製品から作られる１つ以上の包装済み製品を収容する。本意志決定ツールは、貯蔵タンクでの滞留時間が長くなってしまっても、混合設備に対する負荷を有利に減らしてバランスをとることにより、まとめ混合の決定を選択することが可能である。混合をまとめるかどうかの決定を行うに当たり、本意志決定ツールは、まとめ混合物に固有の制約条件を考慮に入れることが可能である。たとえば、そのような制約条件には、以下に挙げるものの１つ以上が含まれてよい。
（１）  どの混合設備であればまとめ混合の実行が可能かについての制約条件。
（２）  どの貯蔵タンクがまとめ混合物を受け容れることが可能かについての制約条件。
（３）  まとめ混合物のサイズ（たとえば、体積）に基づく貯蔵タンクおよび／または混合設備の選択についての制約条件。たとえば、一部の混合設備および／または貯蔵タンクだけが、まとめ混合物に必要な、より大きな体積を扱うことが可能であってよい。
（４）  まとめ混合物のサイズについての制約条件。
（５）  混合物をまとめたときのタンク体積および／または使用時間についての制約条件。たとえば、タンク使用時間の最大許容増加分は工場ごとに指定可能であり、これは、工場管理担当者が稼働経験に基づいて決定することが可能である。
本意志決定ツールが混合物をまとめることを決定した場合、場合によっては、本意志決定ツールはさらに、貯蔵タンクをまとめ混合物専用にするかどうかを決定することが可能である。１つ以上の貯蔵タンクをまとめ混合物専用にする決定を行う場合、本意志決定ツールは、貯蔵タンクが専用化されているときのタンク体積および使用時間を、貯蔵タンクが非専用のときの同じパラメータと比較して検討することが可能である。
【０１１１】
生産決定をまとめることは、マトリックスΣのエントリとして表すことができ、その要素σｆ’,ｆは、いくつかの包装済み製品ｆをまとめて各まとめ混合包装済み製品ｆ’にする決定である。すなわち、
ｆが、まとめられたクラスタｆ’に属する場合はσｆ’，ｆ＝１、それ以外の場合はσｆ’，ｆ＝０である。
この決定の集合は、まとめ混合包装済み製品グループが少なくとも１つの実包装済み製品を有することが必要であって、各実包装済み製品が１つのまとめ混合包装済み製品グループにのみ含まれることが必要であるようになっていなければならない。すなわち、この決定の集合は、
【数２４】
2013512528.tif 000026
がそれぞれ成り立つようでなければならない。
上記は、本質的には、ＣＯＭＢＩＮＥＤＰＡＣＫという集合を形成することを伴う。この集合の要素ｆ’は、包装済み製品の集合（ＰＡＣＫ）の部分集合であって、類似バルク製品を収容するいくつかの包装済み製品を含む。そして、まとめ生産後の、混合設備における必要時間の制約は、次式で与えられる。
【数２５】
2013512528.tif 000027
ただし、以下の各変数は、それぞれ、以下の意味を有する。
ｎｉ，ｂ，ｆ’：  まとめ混合包装済み製品ｆ’のための、混合機ｉによる製品ｂのバッチ数。
【数２６】
2013512528.tif 000028
：  まとめ混合包装済み製品ｆ’のための、混合機ｉによる製品ｂの各バッチのサイズ。
【０１１２】
一実施形態では、上述の決定は、影響を受ける包装済み製品の生産決定を、影響を受ける各包装済み製品の生産バッチ数が単一値になるように調節することを必要とし、この単一値は、包装済み製品に入る類似バルク製品を混合する場合の生産バッチ数である。このことは、まとめ混合包装済み製品の集合の中の、影響を受ける最後の包装済み製品の生産が完了した後に、まとめ混合決定で使用される貯蔵タンクが確実に空になるようにするために必要である。この場合は、次式のようになる。
【数２７】
2013512528.tif 000029
ただし、以下の各用語は、それぞれ、以下の意味を有する。
εｔ，ｊ，ｆ：  包装設備ｊにおいて包装済み製品ｆ∈ｆ’を生産する場合の類似バルク製品の、タンクｔにおける追加滞留時間（ゼロ以上の値）。
【０１１３】
図２は、２つの包装済み製品を生産する際に使用される類似バルク製品の生産バッチをまとめる場合の、バルク貯蔵タンクにおける必要時間を図示したものである。必要時間は、以下に挙げる期間のそれぞれにわたってタンクがバルク製品の受け取りに使用可能であることを要求するものである。（ａ）タンクのセットアップ（清掃および準備）がなされている間。（ｂ）バルク製品がポンプでタンクに注入されている間。（ｃ）バルク製品が品質保証および認証を待っている間。（ｄ）必要な包装設備のセットアップを待つ間、およびまとめ混合決定に起因して必要になる可能性のある追加滞留時間を待つ間。ならびに（ｅ）バルク製品が包装（すなわち、充填）されて２つの包装済み製品になる間。図２では、２つの包装済み製品に必要な混合物をまとめ、２段階に分けてポンプで汲み出す。第１のポンプ汲み出し段階は、第１の包装済み製品の包装作業のためであり、第２のポンプ汲み出し段階は、第２の包装済み製品の包装作業のためである。  
【０１１４】
図３は、混合設備、貯蔵タンク、および充填／包装設備の間の相互作用を示したものであり、１つの生産シフトで生産可能な各製品の数量に対する、バッチのまとめ、製品ミックス、およびバッチサイズ生産決定の効果を示している。図３では、バルク製品Ａを混合および包装して包装済み製品１、２、および３にする際のバッチをまとめる決定と、バルク製品Ｂを混合および包装して包装済み製品４および５にする際のバッチをまとめる決定とにより、混合設備、貯蔵タンク、および充填／包装設備は、アイドル時間の割合が高くなり、準最適な性能指標が得られる。最適化アルゴリズムを用いることにより、性能指標をその最適値または近最適値に持っていくように、種類および数量の決定の値を求めることが可能である。
【０１１５】
図４は、複数の包装済み製品に入る類似バルク製品の生産バッチをまとめる決定を図示したものである。類似バルク製品は、包装済み製品を生産するためのバルク製品の従属需要を満たすのに十分なバッチサイズで生産される。より具体的には、工場に対する生産注文に、共通の混合済み潤滑油製品ｂを共用する２種類の製品（ｆ１およびｆ２）が含まれるとする。本意志決定ツールは、これら２種類の潤滑油製品を、混合のための単一需要としてｆ’にまとめることを決定することが可能である。工場は、ベースストックおよび添加剤を原材料タンクから取り出し、それらを混合設備ｉで混合して、混合済み潤滑油製品のバッチＱｉ，ｂ，ｆ’を製造するように稼働する。この、混合済み潤滑油製品のバッチが、充填設備ｊによって容器に充填されて、ｆ１およびｆ２のそれぞれのためのバッチＱｊ，ｆが、この生産順序で生産される。このように、異なるファミリの製品を一緒にしてまとめ混合を行うことにより、製造コストの低減が可能である。たとえば、この２種類の潤滑油製品（ｆ１およびｆ２）の製造に必要な混合物を別々のバッチで製造したとすると、余分のセットアップコストが製造工程にかかることになる。もちろん、本モデルは、混合をまとめる決定によって混合バッチサイズが増えることによる在庫保持コストの増加を考慮に入れる。
【０１１６】
上述の時間要件に加えて、バルク製品の生産バッチサイズは、バルク製品を保管するタンクに適合しなければならない。このことは、数学的には以下の制約条件として表すことができる。
独立需要を満たすためには、設備ｉにおける製品ｂについて、
【数２８】
2013512528.tif 000030
でなければならない。
ならびに
まとめ混合包装済み製品ｆ’の従属需要を満たすために、設備ｉにおける製品ｂについて、
【数２９】
2013512528.tif 000031
でなければならない。
設備ｊにおけるｆに対する従属需要を満たすために、設備ｕにおける、搬入された製品ｂについて、
【数３０】
2013512528.tif 000032
でなければならない。
【０１１７】
別の実施形態では、決定において使用される貯蔵タンクが類似バルク製品保管専用である場合には、上述の同期は必要ではない。本実施形態では、包装済み製品を生産することは、これらの包装済み製品に入る類似バルク製品を生産することと切り離される。類似バルク製品の生産と、包装済み製品の生産とを切り離した場合、包装済み製品に対する需要を所望の需要充足レベルで確実に満たすためには、前記バルク製品に対する従属需要を、バルク製品の在庫を維持することによって満たす。好ましい一実施形態では、両方を本モデルで有することにより、最適性能指標をもたらす構成をソルバで求められるようにする。
【０１１８】
両方を本モデルに収容するためには、包装済み製品の集合ＰＡＣＫを２つの部分集合ＤＥＤＩＣＡＴＥＤＰＡＣＫおよびＣＯＭＢＩＮＥＤＰＡＣＫに分割することが必要である。ＤＥＤＩＣＡＴＥＤＰＡＣＫは、専用貯蔵タンクを有する類似バルク製品を収容する包装済み製品からなり、ＣＯＭＢＩＮＥＤＰＡＣＫは、特定の貯蔵タンクがない類似バルク製品を収容する。また、バルク製品の集合ＢＵＬＫは、専用貯蔵タンクを有するバルク製品からなるＤＥＤＩＣＡＴＥＤＢＵＬＫと、専用タンクがまったくないバルク製品からなるＢＵＬＫとに分割することが必要である。各工場設備における必要時間は、本実施形態では、以下の式で与えられる。
【数３１】
2013512528.tif 000033
【０１１９】
本実施形態での必要時間についての制約条件は、専用タンクがないまとめ混合を伴う場合と同様である。さらに、専用貯蔵タンクを有する混合済みバルク製品を製造する生産決定は、次式を満たさなければならない。
【数３２】
2013512528.tif 000034
【０１２０】
工場では、工場のあるコンポーネントから別のコンポーネントへのバルク製品の流れに対して、（たとえば、互換性または接続性に基づく）制限がある場合がある。たとえば、図１では、混合設備および貯蔵タンクからの矢印は、あるコンポーネントから他のコンポーネントへの製品の流れを許可する接続性を表している。そして、貯蔵タンクからは、混合済みバルク製品を各種充填設備のいずれかに送出するか、搬出設備（たとえば、トラック、平底荷船、または鉄道車両）に積載することが可能である。貯蔵タンクから充填設備への矢印は、貯蔵タンクから充填設備または搬出設備への製品の流れを許可する接続性を表している。そこで、図１に示した工場の稼働においては、以下に挙げるものの１つ以上を適用することが可能である。
（１）  特定の製品を特定の混合方法に限定することが可能であるか、かつ／または、特定の混合方法を特定の製品に限定することが可能である。
（２）  特定の製品を特定の混合設備に限定することが可能であるか、かつ／または、特定の混合設備を特定の製品に限定することが可能である。
（３）  特定の製品を特定の貯蔵タンクに限定することが可能であるか、かつ／または、特定の貯蔵タンクを特定の製品に限定することが可能である。
（４）  特定の製品を特定の充填設備に限定することが可能であるか、かつ／または、特定の充填設備を特定の製品に限定することが可能である。
（５）  特定の製品を特定の搬出設備のタイプに限定することが可能であるか、かつ／または、特定の搬出設備のタイプを特定の製品に限定することが可能である。
（６）  特定の製品を特定の倉庫空間に限定することが可能であるか、かつ／または、特定の倉庫空間を特定の製品に限定することが可能である。
（７）  特定の混合設備からは特定の貯蔵タンクにのみ供給可能であるか、かつ／または、特定の貯蔵タンクには特定の混合設備からのみ供給可能である。
（８）  特定の搬入された混合済みバルク製品が特定の貯蔵タンクにのみ供給可能であるか、かつ／または、特定の貯蔵タンクには特定の搬入された混合済みバルク製品のみが供給可能である。
（９）  特定の貯蔵タンクからは特定の充填設備にのみ供給可能であるか、かつ／または、特定の充填設備には特定の貯蔵タンクからのみ供給可能である。
（１０）  特定の貯蔵タンクからは特定の搬出設備にのみ供給可能であるか、かつ／または、特定の貯蔵タンクには特定の搬入設備からのみ供給可能である。
（１１）  特定の充填設備からは特定の倉庫空間にのみ供給可能であるか、かつ／または、特定の倉庫空間には特定の充填設備からのみ包装済み製品の供給が可能である。
【０１２１】
残業を調節するコスト
短期的に生産能力を調節する１つの方法は、残業の使用である。そこで、実施形態によっては、本意志決定ツールは、残業を使用するコストを説明することが可能である。実際には、残業の量は、法律、規制、または契約上の要件により制限されている場合がある。そのような要件は、本モデルでは残業に対する制限として表すことができる。場合によっては、（正であれ負であれ）残業の使用に関連するコストが発生する場合もあり、これを本モデルに織り込むことも可能である。負の残業は、工場の生産能力を一時的に低減する方法である。残業を使用するコストは、一般に残業量の関数であり、これは、残業の使用法に関しては非線形となる可能性があり、典型的には、残業量が負である場合を除き、残業量に比例する可能性がある。負の残業を使用して生産能力を一時的に低減する場合でも、労働者が実労働時間数にかかわらず契約時間数に基づく補償を受けることを労働法または契約が求めていれば、正のコストがかかる可能性がある。
【０１２２】
生産資源／設備を調節するコスト
実施形態によっては、本意志決定ツールは、生産資源または設備の追加または撤去によってなされる生産能力の調節を説明することが可能である。生産設備の数を変更するコストには、設備を追加する場合の（現場建設を含む）セットアップおよび購入のコストと、設備を撤去する場合の廃棄および処理（回収価値）コストとが含まれる。本意志決定ツールは、購入コストを、生産設備の追加数の関数とすることが可能である（一般に、総購入コストは生産設備の追加数に比例する）。本ツールはまた、廃棄コストを、生産設備の削減数の関数とすることが可能である（一般に、廃棄コストは生産設備の削減数に比例する）。生産設備の数を減らす場合、工場には、前記設備を廃棄するためのコストがかかる場合がある。これは、廃棄料金ならびに片づけ費用がかかるためである。場合によっては、工場は、前記設備の回収価値を収集することにより、投資を取り戻すことが可能であり、これは、負の廃棄コストとして本モデルに織り込まれる。
【０１２３】
工場および工場設備の稼働および保守のコスト
場合によっては、本意志決定ツールは、工場の生産設備を含む工場の稼働および保守のコストを織り込むことが可能である。これは、生産ラインの保有、稼働、および／または保守のコストを含んでよい。このコストは、生産設備の数の関数と見なすことが可能である。このコストは、一般に、生産設備の数に比例し、かつ、そのような生産設備の利用時間に比例すると見なすことが可能である。
【０１２４】
作業要員数を調節するコスト
実施形態によっては、本意志決定ツールは、作業要員の追加または削減による生産能力の調節を説明することが可能である。本ツールは、作業要員の追加または削減に関連するコストを用いる。作業要員数を変更するコストには、作業要員を増やす場合の受け入れコストおよび雇用コスト、および／または、作業要員を減らす場合の退職コストが含まれる場合がある。受け入れコストおよび減員コストは、典型的には、調節量の関数であり、場合によっては、一定値、または調節量に依存しないと見なすことが可能である。雇用コストは、一般に、追加した作業要員の数の関数であり、場合によっては、作業要員の追加数に比例すると見なすことが可能である。作業要員を減らす場合、工場には退職コストがかかる場合があり、退職コストは、一般に、作業要員の削減数の関数であり、作業要員の削減数に比例すると見なすことが可能である。
【０１２５】
切り替えコスト
実施形態によっては、本意志決定ツールは、ある製品の生産から別の製品の生産への切り替えに関連するコストを説明することが可能である。一般に、バッチサイズが小さいほど、切り替えコストが高くなり、かつ／または、スループットが低くなる。切り替えには、様々なコストが関連する可能性がある。そのようなコストの１つがスロップのコストであり、スロップは、製品の切り替えと切り替えの間にシステム内に溜まった材料であり、ラインを洗い流すときに無駄になる。たとえば、スロップは、混合前のベースストック油または混合済みバルク製品である場合があり、これらはそれぞれ、混合作業の前、または包装作業の後の、混合設備または包装設備の切り替え中に無駄になる。スロップのコストは、単位量当たり（たとえば、１リットル当たり）のスロップの何らかの金銭的な値で表すことが可能である。切り替えコストは、ラック輸送手段での出荷物流活動時にもかかる可能性がある。
【０１２６】
在庫保持コスト
実施形態によっては、本意志決定ツールは、在庫の保持を罰則コスト（たとえば、パレット１個分の包装済み製品を１年間保持するコスト）として説明する。在庫保持コストは、様々な方法で計算可能である。たとえば、在庫保持のコスト関数は、１単位分の在庫を所与の期間だけ保持するコストを比例定数として、在庫レベルに比例する場合がある。在庫レベルは、在庫ポリシーのタイプに応じて様々なものになる。場合によっては、製品の補充ポリシーは、（ｒ，Ｑ）である。すなわち、在庫レベルが再注文ポイントｒに達した時点で補充注文が出され、この補充注文のサイズがバッチサイズＱである。バッチサイズＱは、生産期間全体を通して一定に保たれる。別のタイプのポリシーは、（ｓ，Ｓ）ベースストックポリシーである。すなわち、在庫レベルが最小レベルｓを下回った時点で補充注文が出され、この補充注文によって、在庫レベルがベースストックレベルＳになる。在庫保持コストの計算で使用する在庫レベルは、所与の再注文ポイントおよび需要充足率に対して計算可能な安全ストックに依存する。在庫保持コストは、在庫の平均レベルに比例すると見なすことができ、この平均レベルは、安全ストックと、補充バッチサイズの半分との和で近似可能である。
【０１２７】
相互出荷コスト
相互出荷コストは、混合済みバルク製品または包装済み製品を工場に搬入するコストを含んでよく、供給ネットワーク内の別の工場から搬入される場合がある。相互出荷コストは、一般に、搬入されるバルク製品の体積または包装済み製品の数量の関数である。搬入されるバルク製品の体積または包装済み製品の数量を決定変数として、最適化アルゴリズムが、製品を工場内で製造する総コスト（生産能力を調節するコストを含む）と、そのような製品を搬入する総コストとを比較して、総コストを最小化する「製造するか購入するか」の決定を推奨することが可能である。供給ネットワークの性能を最適化する一実施形態では、相互出荷コストにおける別のコスト要素として、包装済み製品を配送センター間で移送するコストがある。この実施形態では、最適化アルゴリズムは、いくらかの包装済み製品を指定工場で製造し、それらの製品を指定工場から配送センターに輸送し、配送センターでそれらの製品のプールされた安全ストックを保持するスケールメリットを、それらの製品を各工場から各配送センターに出荷するコストと比較することが可能である。
【０１２８】
他の稼働コスト
実施形態によっては、本意志決定ツールは、他の稼働コストを説明する。そのような他のコストとして、たとえば、タンク保守コスト（たとえば、タンク時間１時間当たりのコスト）や、多工場に適用される場合の相互出荷コストや、（たとえば、時間当たりの）ポンプ使用コストや、（たとえば、リットル当たりの）バルク製品をタンクに保持するコストがある。別の、発生しうるコストとして、需要充足率が目標より低いことの罰則コスト（すなわち、受注残コスト）がある。
【０１２９】
性能指標
本例の性能指標は総コストであり、これは上述のコスト項の合計である。
【０１３０】
関連制約条件
関連制約条件には、パレット積みの包装済み製品を受け容れる保管倉庫の可用性、ならびに設備を稼働させる作業要員の可用性が含まれる。生産能力を生産可能時間（たとえば、時間数）としてモデル化する場合、生産能力制約条件は、設備の使用がその設備の生産可能時間数を超えないようにする。モデル制約条件の別の例として、以下に挙げるもの（モデル中では線形項であっても非線形項であってもよい）に関連する制約条件がある。 
（１）  設備の開閉。
（２）  設備の稼働時間数。
（３）  設備で可能な最大残業時間。
（４）  倉庫の容量（たとえば、包装済み製品用）。
（５）  必要な安全ストックの数量。
（６）  包装ロットサイズ。
（７）  混合済みバルク製品のロットサイズに対する包装済み製品搬入の効果。
（８）  混合バッチサイズの制限。
（９）  混合数の制限。
（１０）  製造する混合済みバルク製品の総量。
（１１）  貯蔵タンクの割り当て。混合をまとめるかどうかに依存する可能性がある。
（１２）  ラック輸送手段への積載割り当て。
（１３）  貯蔵タンクの負荷容量。
（１４）  バッチ混合タンクの負荷容量。
（１５）  混合バッチサイズ制約条件（混合をまとめるかどうかに応じて異なる可能性がある。すなわち、まとめ混合に関する制約条件と、非まとめ混合に関する制約条件とでは異なる可能性がある）。
（１６）  混合をまとめない場合の包装バッチサイズ制約条件。
（１７）  充填設備における充填回数および総充填量。
（１８）  混合設備における混合回数および混合済みバルク製品の総量。
（１９）  インライン混合設備からラック輸送手段への積載についての制限。
（２０）  バッチ混合回数要件。
（２１）  充填設備時間要件。
（２２）  混合設備時間要件。
（２３）  ラック輸送手段時間要件。
（２４）  貯蔵タンク時間要件。
（２５）  バッチ混合タンクへのポンプ注入の時間要件。
（２６）  各タンクにおける製品別混合回数。
（２７）  品質保証（ＱＡ）時間要件。
（２８）  貯蔵タンク切り替え時間数。
（２９）  貯蔵タンクのポンプ動作時間数。
（３０）  混合ポンプ動作時間数および混合時間数。
（３１）  混合済みバルク製品ごとのタンクにおける活動時間。
（３２）  混合済みバルク製品ごとの、タンクにおける総時間。滞留時間およびポンプ動作時間に基づく。
（３３）  タンクにおける総時間の制限。
（３４）  包装設備の可用性（たとえば、包装設備の稼働時間に対する制限）。
（３５）  混合設備の可用性（たとえば、混合設備の稼働時間に対する制限）。
（３６）  貯蔵タンクおよび／またはバッチ混合タンクの可用性（たとえば、タンクの容積および／または占有時間数に対する制限）。または、
（３７）  作業要員の可用性。
【０１３１】
需要および目標需要充足率
本実施形態では、目標需要充足率が、満たすべき入力パラメータである。需要データは、包装済み製品に対する需要履歴およびバルク製品出荷に対する需要履歴からなる。本意志決定ツールは、各包装済み製品の需要確率分布を計算し、目標需要充足率を満たすために必要な、各包装済み製品の生産バッチサイズと各包装済み製品の安全ストックレベルとの関数関係を求める。目標需要充足率は、包装済み製品の生産バッチサイズの関数である補充リードタイムの間に補充を必要とせずに需要を充足する確率を表す。別の実施形態では、需要充足率は、バッチサイズ、安全ストックレベル、および履歴需要確率分布の関数として導出可能である。
【０１３２】
解法
本モデルにおける制約条件は、生産バッチ数および／または各バッチのサイズを含む１つ以上の非線形項（たとえば、双線形項）を含むため、結果として得られるモデルは、混合整数非線形プログラミングモデル（ＭＩＮＬＰ）である。ＭＩＮＬＰの一解法として、本意志決定ツールは、当該技術分野において知られている、任意の好適な緩和法および／または分解法を用いることが可能である。そのような手法の１つでは、ＭＩＮＬＰを、混合整数線形プログラミング（ＭＩＬＰ）部分問題、および、オプションで、非線形プログラミング（ＮＬＰ）部分問題に分解する。ＭＩＮＬＰがＭＩＬＰ部分問題およびＮＬＰ部分問題の両方に分解されていると、結果として得られるＭＩＬＰ部分問題およびＮＬＰ部分問題は、協調的に（たとえば、反復的に）解くことが可能である。
【０１３３】
ＭＩＬＰ部分問題は、ＭＩＮＬＰの線形近似で表すことが可能である。結果として得られるＭＩＬＰ部分問題は、分岐限定法や切断面法を含む、当該技術分野において知られている任意の好適な手法で解くことが可能である。たとえば、元の１つ以上の制約条件の違反が所定の許容レベルを下回るまで、切断を追加し、ＭＩＬＰ部分問題を反復的に解くことが可能である。実施形態によっては、本意志決定ツールは、タンク活動時間を最小化する後処理ステップにおいて、解をさらに精緻化することが可能である。あるいは、実施形態によっては、タンク占有コストをタンク占有コストパラメータの関数として含めることにより、タンク活動を最小化することが可能である。あるいは、最適なタンク−製品割り当てを決定し、混合決定をまとめ、かつ／または、生産設備および作業要員を活性化（または配備）する組み合わせアプローチを用いる遺伝的アルゴリズムによって、ＭＩＮＬＰを解くことが可能である。
【０１３４】
参照による組み込み
本明細書において言及されているすべての出版物、特許、および特許出願は、個々の出版物、特許、または特許出願がそれぞれ、参照によって組み込まれていることが具体的かつ個別に示されているのと同程度に、参照によって本明細書に組み込まれている。これは、本明細書で引用されているすべての文献が先行技術であることを容認するものではない。
【０１３５】
発明の範囲は特定の実施形態より広い
本発明の範囲は、本明細書に記載の特定実施形態によって限定されない。実際、本発明に対しては、本明細書に記載のものに加えて、様々な修正が、当業者であれば先述の説明および添付図面から明らかである。さらに、本明細書では、本発明を、特定の目的のための、特定の環境における特定の実装の文脈で説明したが、当業者であれば理解されるように、本発明の有用性はこれに限定されるものではなく、本発明は、様々な目的のために、様々な環境において有利に実装可能である。したがって、以下に示す特許請求の範囲は、本明細書に開示の本発明の範囲および趣旨に鑑みて解釈されたい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
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