(57)【要約】  多重入出力通信システムの送信機及び受信機は、チャネル情報を共有するために２つのコードブックを用いる。特に、送信機が８個の送信アンテナを用いる場合、２つのコードブックが定義される。それだけではなく、受信機が２つのコードブックから２つのＰＭＩを生成する場合、２つのＰＭＩの組合は１つのプリコーディングマトリックスを指示する。プリコーディングマトリックスの候補も定義される。
2013534390.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１コードブックに含まれた第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２コードブックに含まれた第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、
送信機に前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップと、
を含み、
前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子の組合せは、下記のテーブルに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか１つを指示することを特徴とする受信機の通信方法。
［テーブル］
【表１】
2013534390.tif 000334
【表２】
2013534390.tif 000335
【表３】
2013534390.tif 000336
【表４】
2013534390.tif 000337
【表５】
2013534390.tif 000338
【表６】
2013534390.tif 000339
【表７】
2013534390.tif 000340
【表８】
2013534390.tif 000341
【表９】
2013534390.tif 000342
【表１０】
2013534390.tif 000343
【表１１】
2013534390.tif 000344
【表１２】
2013534390.tif 000345
【表１３】
2013534390.tif 000346
【表１４】
2013534390.tif 000347
【表１５】
2013534390.tif 000348
【表１６】
2013534390.tif 000349
【表１７】
2013534390.tif 000350
【表１８】
2013534390.tif 000351
【表１９】
2013534390.tif 000352
【表２０】
2013534390.tif 000353
【表２１】
2013534390.tif 000354
【表２２】
2013534390.tif 000355
【表２３】
2013534390.tif 000356
【表２４】
2013534390.tif 000357
【請求項２】
第１コードブック及び第２コードブックが格納されたメモリにアクセスするステップと、
前記第１コードブックから選好される第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子を抽出し、前記第２コードブックから選好される第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、
送信機に前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を送信および、前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを生成するステップと、
を含み、
前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子の組合せは、下記のテーブルに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか１つを指示することを特徴とする受信機の通信方法。
［テーブル］
【表２５】
2013534390.tif 000358
【表２６】
2013534390.tif 000359
【表２７】
2013534390.tif 000360
【表２８】
2013534390.tif 000361
【表２９】
2013534390.tif 000362
【表３０】
2013534390.tif 000363
【表３１】
2013534390.tif 000364
【表３２】
2013534390.tif 000365
【表３３】
2013534390.tif 000366
【表３４】
2013534390.tif 000367
【表３５】
2013534390.tif 000368
【表３６】
2013534390.tif 000369
【表３７】
2013534390.tif 000370
【表３８】
2013534390.tif 000371
【表３９】
2013534390.tif 000372
【表４０】
2013534390.tif 000373
【表４１】
2013534390.tif 000374
【表４２】
2013534390.tif 000375
【表４３】
2013534390.tif 000376
【表４４】
2013534390.tif 000377
【表４５】
2013534390.tif 000378
【表４６】
2013534390.tif 000379
【表４７】
2013534390.tif 000380
【表４８】
2013534390.tif 000381
【表４９】
2013534390.tif 000382
【表５０】
2013534390.tif 000383
【表５１】
2013534390.tif 000384
【表５２】
2013534390.tif 000385
【表５３】
2013534390.tif 000386
【表５４】
2013534390.tif 000387
【表５５】
2013534390.tif 000388
【表５６】
2013534390.tif 000389
【表５７】
2013534390.tif 000390
【表５８】
2013534390.tif 000391
【表５９】
2013534390.tif 000392
【表６０】
2013534390.tif 000393
【表６１】
2013534390.tif 000394
【表６２】
2013534390.tif 000395
【表６３】
2013534390.tif 000396
【表６４】
2013534390.tif 000397
【表６５】
2013534390.tif 000398
【表６６】
2013534390.tif 000399
【表６７】
2013534390.tif 000400
【表６８】
2013534390.tif 000401
【表６９】
2013534390.tif 000402
【表７０】
2013534390.tif 000403
【表７１】
2013534390.tif 000404
【表７２】
2013534390.tif 000405
【表７３】
2013534390.tif 000406
【表７４】
2013534390.tif 000407
【表７５】
2013534390.tif 000408
【表７６】
2013534390.tif 000409
【表７７】
2013534390.tif 000410
【表７８】
2013534390.tif 000411
【表７９】
2013534390.tif 000412
【表８０】
2013534390.tif 000413
【表８１】
2013534390.tif 000414
【表８２】
2013534390.tif 000415
【表８３】
2013534390.tif 000416
【表８４】
2013534390.tif 000417
【表８５】
2013534390.tif 000418
【表８６】
2013534390.tif 000419
【表８７】
2013534390.tif 000420
【表８８】
2013534390.tif 000421
【請求項３】
第１コードブックに含まれた第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２コードブックに含まれた第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、
送信機に前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップと、
を含み、
前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子の組合は、下記のテーブルに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか１つを指示することを特徴とする受信機の通信方法。
［テーブル］
【表８９】
2013534390.tif 000422
【表９０】
2013534390.tif 000423
【請求項４】
第１コードブックに含まれた第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２コードブックに含まれた第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、
送信機に前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップと、
を含み、
前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子の組合せは、下記のテーブルに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか１つを指示することを特徴とする受信機の通信方法。
［テーブル］
【表９１】
2013534390.tif 000424
【表９２】
2013534390.tif 000425
【請求項５】
第１コードブックに含まれた第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２コードブックに含まれた第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、
送信機に前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップと、
を含み、
前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子の組合は、下記のテーブルに記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか１つを指示することを特徴とする受信機の通信方法。
［テーブル］
【表９３】
2013534390.tif 000426
【表９４】
2013534390.tif 000427
【請求項６】
受信機から第１コードブックに含まれた第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２コードブックに含まれた第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、
前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを決定するステップと、
を含み、
前記プリコーディングマトリックスは、請求項１の表１〜表２４に記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか１つであることを特徴とする送信機の通信方法。
【請求項７】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記第１コードワード及び前記第２コードワードそれぞれを前記第１コードブック及び前記第２コードブックのそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項６に記載の送信機の通信方法。
【請求項８】
前記プリコーディングマトリックスの候補は前記送信機に格納されたことを特徴とする請求項６に記載の送信機の通信方法。
【請求項９】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記格納されたプリコーディングマトリックスの候補のうち前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子に対応する候補に前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項８に記載の送信機の通信方法。
【請求項１０】
受信機から第１コードブックに含まれた第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２コードブックに含まれた第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、
前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを決定するステップと、
を含み、
前記プリコーディングマトリックスは、請求項２の表２５〜表８８に記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか１つであることを特徴とする送信機の通信方法。
【請求項１１】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記第１コードワード及び前記第２コードワードそれぞれを前記第１コードブック及び前記第２コードブックのそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項１０に記載の送信機の通信方法。
【請求項１２】
前記プリコーディングマトリックスの候補は前記送信機に格納されたことを特徴とする請求項１０に記載の送信機の通信方法。
【請求項１３】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記格納されたプリコーディングマトリックスの候補のうち前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子に対応する候補に前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項１２に記載の送信機の通信方法。
【請求項１４】
受信機から第１コードブックに含まれた第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２コードブックに含まれた第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、
前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを決定するステップと、
を含み、
前記プリコーディングマトリックスは請求項３の表８９、表９０に記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか１つであることを特徴とする送信機の通信方法。
【請求項１５】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記第１コードワード及び前記第２コードワードそれぞれを前記第１コードブック及び前記第２コードブックのそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項１４に記載の送信機の通信方法。
【請求項１６】
前記プリコーディングマトリックスの候補は前記送信機に格納されたことを特徴とする請求項１４に記載の送信機の通信方法。
【請求項１７】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記格納されたプリコーディングマトリックスの候補のうち前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子に対応する候補に前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項１６に記載の送信機の通信方法。
【請求項１８】
受信機から第１コードブックに含まれた第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２コードブックに含まれた第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、
前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを決定するステップと、
を含み、
前記プリコーディングマトリックスは請求項４の表９１、表９２に記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか１つであることを特徴とする送信機の通信方法。
【請求項１９】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記第１コードワード及び前記第２コードワードそれぞれを前記第１コードブック及び前記第２コードブックそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項１８に記載の送信機の通信方法。
【請求項２０】
前記プリコーディングマトリックスの候補は前記送信機に格納されたことを特徴とする請求項１８に記載の送信機の通信方法。
【請求項２１】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記格納されたプリコーディングマトリックスの候補のうち前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子に対応する候補に前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項２０に記載の送信機の通信方法。
【請求項２２】
受信機から第１コードブックに含まれた第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２コードブックに含まれた第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、
前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを決定するステップと、
を含み、
前記プリコーディングマトリックスは請求項５の表９３、表９４に記載されたプリコーディングマトリックスの候補のいずれか１つであることを特徴とする送信機の通信方法。
【請求項２３】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記第１コードワード及び前記第２コードワードそれぞれを前記第１コードブック及び前記第２コードブックのそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項２２に記載の送信機の通信方法。
【請求項２４】
前記プリコーディングマトリックスの候補は前記送信機に格納されたことを特徴とする請求項２２に記載の送信機の通信方法。
【請求項２５】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、前記格納されたプリコーディングマトリックスの候補のうち前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子に対応する候補に前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであることを特徴とする請求項２４に記載の送信機の通信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
以下の実施形態は多重入出力通信システムで用いられるコードブックに関し、より具体的には、多重入出力通信システムの送信機が８個の送信アンテナを有する場合に送信機及び受信機によって用いられるコードブックに関する。
【背景技術】
【０００２】
多重入出力通信システムにおいて、送信機及び受信機はチャネル情報を共有するためにコードブックを用いる。ここで、チャネル情報は、チャネル方向情報、チャネル品質情報を含む。
【０００３】
コードブックは複数のコードワードを含み、受信機は複数のコードワードのいずれか１つを選択し、選択されたコードワードのインデックスを指示するプリコーディングマトリックス指示子を送信機にフィードバックする。このようなプリコーディングマトリックス指示子はチャネル方向情報の一例である。
【０００４】
送信機はプリコーディングマトリックス指示子に基づいて、受信機によって選択されたコードワードを把握し、その受信機によって選択されたコードワードに基づいてプリコーディングマトリックスを生成または決定する。そして、送信機は、そのプリコーディングマトリックスを用いてデータをプリコーディングし、プリコーディングされたデータを複数の送信アンテナを介して送信する。ここで、送信アンテナの数は２、４、８個など、様々であってもよい。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の一実施形態に係る第１コードブックに含まれた第１コードワードに対応する第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２コードブックに含まれた第２コードワードに対応する第２プリコーディングマトリックス指示子を抽出するステップと、送信機に前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を送信するステップとを含む。
【０００６】
ここで、受信機は、送信機から受信機へのチャネルを測定し、そのチャネルの状態を示すために第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を抽出してもよい。
【０００７】
また、受信機は、送信機から受信機へのチャネル状態に適するプリコーディングマトリックス指示子を推薦するために第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を抽出してもよい。
【０００８】
また、本発明に係る多重入出力通信システムの送信機の通信方法は、第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２プリコーディングマトリックス指示子を受信するステップと、前記第１プリコーディングマトリックス指示子及び前記第２プリコーディングマトリックス指示子を用いてプリコーディングマトリックスを生成または決定するステップとを含む。
【０００９】
前記プリコーディングマトリックスを決定するステップは、第１コードブック及び第２コードブックそれおぞれを第１コードブック及び第２コードブックそれぞれから抽出して前記プリコーディングマトリックスを決定するステップであってもよい。
【００１０】
ここで、送信機は受信機が送信機から受信機へのチャネルを測定することができるようにしてもパイロット信号のような周知の信号を送信してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態に係る多重入出力通信システムを示す図である。
【図２】１つのコードブックを用いてチャネル情報を共有する受信機及び送信機の通信方法を示した動作フローチャートである。
【図３】２つのコードブックとプリコーディングマトリックスとの間の関係を概念的に示す。
【図４】２つのコードブックを用いてチャネル情報を共有する受信機及び送信機の通信方法を示した動作フローチャートである。
【図５】本発明の一実施形態に係る通信装置を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態について添付の図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１３】
図１は、本発明の一実施形態に係る多重入出力通信システムを示す図である。
【００１４】
図１を参照すると、多重入出力通信システムは、送信機１１０及び複数の受信機１２０、１３０、１４０を含む。
【００１５】
送信機１１０にはＮｔ個の送信アンテナが設けられ、送信機１１０はダウンリンクにおいて基地局、アップリンクにおいて端末であってもよい。受信機１２０、１３０、１４０にはＮｒ個の受信アンテナが設けられ、受信機１２０、１３０、１４０それぞれはダウンリンクにおいて端末、アップリンクにおいては基地局であってもよい。以下、主にダウンリンクで送信機１１０及び受信機１２０、１３０、１４０の動作を説明するが、本発明の実施形態はアップリンクでも適用されてもよい。
【００１６】
送信機１１０及び受信機１２０、１３０、１４０の間にはチャネルが形成され、データはそのチャネルを介して送信機１１０から受信機１２０、１３０、１４０に送信される。送信機１１０は、少なくとも１つのデータストリーム（データと呼ばれることもある）をプリコーディングマトリックスを用いてプリコードすることによって、多重入出力通信システムの性能を向上させることができる。
【００１７】
ここで、送信機１１０はそのチャネルの方向に関する情報や品質に関する情報を把握することによって、より正確なプリコーディングマトリックスを生成または決定することができる。ここで、チャネルの方向に関する情報、品質に関する情報はチャネル情報の一例であり、チャネルの方向に関する情報はプリコーディングマトリックス指示子（Ｐｒｅｃｏｄｉｎｇ  Ｍａｔｒｉｘ  Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ：ＰＭＩ）を含んでもよい。
【００１８】
より具体的には、送信機１１０及び受信機１２０、１３０、１４０はコードブックを用いてＰＭＩを共有してもよい。ここで、コードブックは複数のコードワードを含み、複数のコードワードそれぞれはベクトルまたはマトリックスであってもよく、コードブックのサイズはコードワードの個数に対応する。例えば、３ビットコードブックは８個のコードワードを、４ビットコードブックは１６個のコードワードを含む。
【００１９】
受信機１２０、１３０、１４０それぞれは複数のコードワードのいずれか１つのコードワードを選択し、選択されたコードワードの指示子をプリコーディングマトリックス指示子に生成してもよい。プリコーディングマトリックス指示子は送信機１１０にフィードバックされ、送信機１１０はコードブックを用いてそのプリコーディングマトリックス指示子がどのようなコードワードを指示するかを把握する。そして、送信機１１０は、そのプリコーディング指示子に対応するコードワードを用いて最適のプリコーディングマトリックスを生成または決定する。
【００２０】
プリコーディングマトリックスの次元（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）は、送信機１１０のランクに依存的であってもよい。送信機１１０のランクは、送信しようとするデータストリームの個数または送信機１１０のレイヤの個数であってもよい。
【００２１】
図２は、１つのコードブックを用いてチャネル情報を共有する受信機及び送信機の通信方法を示した動作フローチャートである。
【００２２】
図２を参照すると、送信機は周知の（ｗｅｌｌ−ｋｎｏｗｎ）信号を受信機に送信する（２１０）。周知の信号はパイロット信号であってもよい。
【００２３】
受信機は、受信された周知の信号に基づいて送信機から受信機間のチャネルを推定する（２２０）。
【００２４】
また、受信機は送信機及び受信機の全てに同一に格納されたコードブックから推定されたチャネルに適するコードワードを選択し、その選択されたコードワードのインデックスを含むプリコーディングマトリックス指示子を生成する（２３０）。
【００２５】
また、受信機はＰＭＩを送信機にフィードバックする（２４０）。ここで、受信機はＣＱＩ及びランク指示子もフィードバックしてもよい。
【００２６】
送信機は、フィードバックされたＰＭＩに基づいて最適のプリコーディングマトリックスを生成または決定し（２５０）、そのプリコーディングマトリックスを用いてデータを送信する（２６０）。
【００２７】
図２を参照して受信機及び送信機が１つの同一のコードブックを用いる場合、送信機及び受信機の通信方法について検討した。ただし、本発明の実施形態によれば、受信機及び送信機は２つのＰＭＩを共有するために２つのコードブックを用いてもよい。
【００２８】
第１コードブックＣ１と第２コードブックＣ２が存在し、その２つのコードブックが受信機及び送信機それぞれに格納されていると仮定する。そして、最終的には受信機によって推薦され、送信機によって用いられるプリコーディングマトリックスをＷと仮定する。
【００２９】
図３は、２つのコードブックとプリコーディングマトリックスの間の関係を概念的に示す図である。
【００３０】
図３を参照すると、送信機及び受信機の全ては第１コードブックＣ１３１０と第２コードブックＣ２３２０を格納する。受信機は第１コードブックＣ１３１０から選好される第１コードワードＷ１を選択し、第２コードブックＣ２３２０から選好される第２コードワードＷ２を選択する。選好される第１コードワードＷ１のインデックスとして第１プリコーディングマトリックス指示子及び選好される第２コードワードＷ２のインデックスとして第２プリコーディングマトリックス指示子は送信機にフィードバックされる。
【００３１】
送信機は、第１プリコーディングマトリックス指示子及び第２プリコーディングマトリックス指示子を用いて第１コードブックＣ１３１０から選好される第１コードワードを探し、第２コードブックＣ２３２０から選好される第２コードワードを探す。そして、送信機は、選好される第１コードワードＷ１及び選好される第２コードワードＷ２を用いてプリコーディングマトリックスＷ＝ｆ（Ｗ１、Ｗ２）を決定する。
【００３２】
Ｗ＝ｆ（Ｗ１、Ｗ２）で、関数ｆは多様に定義され、例えば、
Ｗ＝ｆ（Ｗ１、Ｗ２）＝Ｗ２Ｗ１、またはＷ＝ｆ（Ｗ１、Ｗ２）＝Ｗ１Ｗ２が定義される。
【００３３】
Ｗ１は、第１コードブックＣ１で受信機によって選択された第１プリコーディングマトリックス指示子に対応する受信機の選好される第１コードワードであり、Ｗ２は、第２コードブックＣ２で受信機によって選択された第２プリコーディングマトリックス指示子に対応する受信機の選好される第２コードワードである。また、第１コードブックＣ１または第１プリコーディングマトリックス指示子は、複数のサブバンドを含むワイドバンドでチャネルの特性を示したり、チャネルに対するロングターム特性を示すために用いられ、第２コードブックＣ２または第２プリコーディングマトリックス指示子はサブバンドでチャネルの特性を示したり、チャネルに対するショートターム特性を示すために用いられる。
【００３４】
そして、Ｗ＝ｆ（Ｗ１、Ｗ２）＝Ｗ２Ｗ１でＷはＮｔ×Ｒ次元を有し、Ｗ１はＮｔ×Ｒ次元を有する。また、Ｗ２はＮｔＸＮｔ次元を有する。一方、Ｗ＝ｆ（Ｗ１、Ｗ２）＝Ｗ１Ｗ２でＷはＮｔ×Ｒの次元を有し、Ｗ１及びＷ２はＲにより多様な次元を有してもよい。Ｒはランクとして、データストリーム数またはレイヤ数を示す。
【００３５】
以下、送信機が８個の送信アンテナを有する場合にＷ１の候補を含む第１コードブックＣ１とＷ２の候補を含む第２コードブックＣ２を様々なランクそれぞれに対して具体的に定義する。ＷはＷ１とＷ２の組合せによって指示されるため、Ｗ１の候補とＷ２の候補を定義することはＷの候補を定義することと等価的である。以下は、第１コードブックＣ１、第２コードブックＣ２だけではなく、Ｗの候補についても定義する。
【００３６】
送信機が８個の送信アンテナを有する場合のランク１コードブック設計
二重偏波チャネル（ｄｕａｌ  ｐｏｌａｒｉｚｅｄ  ｃｈａｎｎｅｌｓ）で、いずれか１つのサブバンドでプリコーディングマトリックスＷは次のように表現されてもよい。
【数１】
2013534390.tif 000003
【００３７】
ＡとＢはＮｔ／２×１次元のユニットノルム（ｕｎｉｔ  ｎｏｒｍ）ベクトルであり、各偏波で独立的にビームフォーミングを行う。ＡとＢを用いて各偏波でビームフォーミングを行った後、各偏波は実効的にあたかも単一アンテナのように見える。Ａ、Ｂに対するコードブックを設計することは各偏波でチャネルの統計的な特性に依存する。そのような特性に対するこれ以上の仮定なしに、ＡとＢはサブバンド／ショートターム情報とワイドバンド／ロングターム情報を説明する。
そして、偏波の（ａｍｏｎｇ  ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｓ）ビームフォーミングはベクトル
【数２】
2013534390.tif 000004
によって行われる。
【数３】
2013534390.tif 000005
は複素スカラーであり、偏波間の位相差と大きさ（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ）の差を説明する。偏波間の位相差は典型的にショートターム特性である一方、大きさの差はサブバンド／ショートターム特性とワイドバンド／ロングターム特性の関数である。チャネルの交差偏波識別ファクター（ｃｒｏｓｓ−ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ  ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ  ｆａｃｔｏｒ）は一般的にチャネルのＸＰＤと呼ばれる。ＸＰＤは二重偏波チャネルのワイドバンド／ロングタームの特性を示し、
【数４】
2013534390.tif 000006
に対する平均（ｍｅａｎ）値は変わることがある。
【００３８】
一般に、ＡとＢは互いに異なるように選択されてもよい。しかし、アンテナ間の間隔が近く、相対的に角分散（ａｎｇｌｅ  ｓｐｒｅａｄ）が低くければ、最初の偏波に対するビームフォーミングベクトルと２番目の偏波に対するビームフォーミングベクトルは同一であると見なしてもよい。これにより、ビームフォーミングが位相シフトに応じて変わらないことから
【数５】
2013534390.tif 000007
が成立してもよい。
【数６】
2013534390.tif 000008
の選択が二重偏波チャネルでの性能に影響を与えることはない。アンテナ間の間隔が近い場合、Ａ、Ｂ、
【数７】
2013534390.tif 000009
はチャネルのワイドバンド／ロングターム特性と関連する。これによって、サブバンドでのプリコーディングマトリックスは次のとおりである。
【数８】
2013534390.tif 000010
【００３９】
Ａの適切な設計のためにＤＦＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）ベクトルが考慮されてもよい。上述した数式で、最後の等号はＷ２Ｗ１の構造を連想させる。ここで、サブバンド／ショートタームマトリックスは次のとおりである。
【数９】
2013534390.tif 000011
【００４０】
そして、ワイドバンド／ロングタームマトリックスは次のとおりである。
【数１０】
2013534390.tif 000012
【００４１】
上述した数式から分かるように、
【数１１】
2013534390.tif 000013
である特殊なケースで、同一のプリコーディングマトリックスを表現するための多くの等価的な方法があることが分かる。すなわち、上述した数式で（ａ）はＷ２Ｗ１の構造を用いる方法であり、（ｂ）はＫｒｏｎｅｃｋｅｒ  ｐｒｏｄｕｃｔを用いる方法であり、（ｃ）はＷ１Ｗ２の構造を用いる方法である。
【００４２】
アンテナ間の間隔が近く、単一偏波チャネルでプリコーディングマトリックスは上述した数式を用いてもよい。このような場合に、
【数１２】
2013534390.tif 000014
であり、
【数１３】
2013534390.tif 000015
の値はＡ−依存的であり、８個の送信アンテナのためのＤＦＴベクトルを求めるために選択される。例えば、Ｗ２はアイデンティティマトリックスであり、Ｗ１はＤＦＴベクトルのワイドバンドプリコーディングマトリックスを提供する。二重偏波チャネルと対照的に、
【数１４】
2013534390.tif 000016
の選択は単一偏波チャネルでの性能に影響を及ぼす。
【００４３】
【数１５】
2013534390.tif 000017
から分かるように、Ｗ２Ｗ１の構造によれば、ワイドバンド／ロングタームマトリックス
【数１６】
2013534390.tif 000018
は極めて強力な物理的な意味を有する。すなわち、与えられたそのＮｔ×１次元で、それはランクと一脈相通じ、これにより直接的にランク１ワイドバンドＰＭＩの構造への直接的な洞察（ｄｉｒｅｃｔ  ｉｎｓｉｇｈｔ）を提供する。また、上述したＷ２Ｗ１の構造において、構造
【数１７】
2013534390.tif 000019
はランクと関連せず、ワイドバンドＰＭＩの構造に対するいかなる情報も提供しない。
【００４４】
パワー増幅器の完全な活用（ｆｕｌｌ  ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ）が重要な設計制限に考慮され、ＰＳＫ（ＰＨＡＳＥ  ＳＨＩＦＴ  ＫＥＹＩＮＧ）のみがＰＭＩ検索の複雑度を減らすために使用されれば、プリコーディングマトリックスを制限（ｃｏｎｓｔｒａｉｎ）する必要がある。すなわち、プリコーディングマトリックスはｃｏｎｓｔａｎｔ  ｍｏｄｕｌｕｓになり、
【数１８】
2013534390.tif 000020
であることを仮定する。このようなシナリオで、
【数１９】
2013534390.tif 000021
は偏波間の位相移動に対するサブバンド／ロングターム特性を考慮する。
【００４５】
送信機が８個の送信アンテナを有する場合のランク２コードブック設計
ランク２プリコーディングマトリックスは２つの直交的なカラムからなり、これは次のように表現されてもよい。
【数２０】
2013534390.tif 000022
【００４６】
各アンテナで完全なパワーの活用は
【数２１】
2013534390.tif 000023
を強要し、それは
【数２２】
2013534390.tif 000024
と共に
【数２３】
2013534390.tif 000025
を成立する。ここで、下記のような数式が用いられてもよい。
【数２４】
2013534390.tif 000026
【００４７】
互いに対して直交するカラムを取得するために、
【数２５】
2013534390.tif 000027
であれば充分である。Ａ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２は単一偏波ワイドバンドＮｔ×Ｎｔ共分散マトリックス（ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ  ｍａｔｒｉｘ）の２つのドミナント固有ベクトルによって近似化されてもよい。プリコーディングマトリックスの設計のための多くの組合があり、これは大きいオーバーヘッドを起こすことがある。アンテナ間の間隔が狭いシナリオで、
【数２６】
2013534390.tif 000028
である。交差偏波（ｃｒｏｓｓ−ｐｏｌａｒｉｚｅｄ）セットアップは、アンテナ間の間隔が狭い環境（ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）でランク２の送信を達成するために役に立つ。
【００４８】
パラメータ
【数２７】
2013534390.tif 000029
はＷ（１）ａｎｄＷ（２）が互いに直交することを保証できるように選択されてもよい。ここで、
【数２８】
2013534390.tif 000030
であってもよく、ランク２のプリコーディングマトリックスは次のように表現されてもよい。
【数２９】
2013534390.tif 000031
【００４９】
プリコーディングマトリックスはＷ１Ｗ２の構造を用いてもよい。
【数３０】
2013534390.tif 000032
ここで、
【数３１】
2013534390.tif 000033
である。
【００５０】
プリコーディングマトリックスを表現する異なる方法が存在する。例えば、プリコーディングマトリックスは次のとおりである。
【数３２】
2013534390.tif 000034
ここで、○はアダマールプロダクト（ｈａｄａｍａｒｄ  ｐｒｏｄｕｃｔ）を意味し、
【数３３】
2013534390.tif 000035
である。
【００５１】
プリコーディングマトリックスをｃｏｎｓｔａｎｔ  ｍｏｄｕｌｕｓに保持し、ＰＳＫアルファベットを保持するために
【数３４】
2013534390.tif 000036
であることを仮定すると、ランク２プリコーディングマトリックスは２つの直交カラムＷ（１）、Ｗ（２）で構成される。ここで、各カラムは、ランク１プリコーディングマトリックスの構造を満足する。例えば、次のとおりである。
【数３５】
2013534390.tif 000037
【００５２】
２つのランク１プリコーディングマトリックスは単にパラメータを介して微分されてもよい。パラメータ
【数３６】
2013534390.tif 000038
はＷ（１）、Ｗ（２）が互いに直交することを補正できるように選択される。
【数３７】
2013534390.tif 000039
である場合、ランク２プリコーディングマトリックスは、
【数３８】
2013534390.tif 000040
に表現されてもよい。
【００５３】
ワイドバンド／ロングタームマトリックスＷ１は、ワイドバンドプリコーディングマトリックスを示し、次のように与えられる。
【数３９】
2013534390.tif 000041
そして、サブバンドマトリックスＷ２は、
【数４０】
2013534390.tif 000042
のとおりである。
【００５４】
【数４１】
2013534390.tif 000043
の選択が二重偏波チャネルでワイドバンドプリコーディングマトリックスＷ１の性能に影響を与えることはない。しかし、単一偏波チャネルにおいて、それは強い影響力を有する。パラメータ
【数４２】
2013534390.tif 000044
は単一偏波チャネルでもＷ１が優れた性能を有するように選択されなければならない。
【００５５】
【数４３】
2013534390.tif 000045
である特殊なケースにおいて、
【数４４】
2013534390.tif 000046
である。
【００５６】
【数４５】
2013534390.tif 000047
である特殊なケースにおいて、同一のプリコーディングマトリックスを表現するための多くの等価的な方法が存在する。すなわち、上述した数式で（ａ）はＷ２Ｗ１の構造を用いる方法であり、（ｂ）は回転されたブロックダイアゴナル構造を用いる方法であり、（ｃ）はＫｒｏｎｅｃｋｅｒ  ｐｒｏｄｕｃｔを用いる方法であり、（ｄ）はＷ１Ｗ２の構造を用いる方法である。
【００５７】
送信機が８個の送信アンテナを有する場合のランク３コードブック設計
ランク３プリコーディングマトリックスは、ランク１プリコーディングマトリックス及びランク２プリコーディングマトリックスに対して導き出された構造を簡単に拡張することによって取得される。ランク２プリコーディングマトリックスにランク２プリコーディングマトリックスと直交するカラムを追加することによって、次のようにランク３プリコーディングマトリックスが求められる。
【数４６】
2013534390.tif 000048
ここで、ＡとＢは互いに直交する。
【００５８】
送信機が８個の送信アンテナを有する場合のランク４コードブック設計
ランク４に対しても類似に、２つのランク２プリコーディングマトリックスとしてランク４プリコーディングマトリックスを表現してもよい。
【数４７】
2013534390.tif 000049
ここで、ＡとＢは互いに直交する。
【００５９】
送信機が８個の送信アンテナを有する場合、ランクｒコードブック設計
ランクｒコードブックに対して一般に下記のようにプリコーディングマトリックスが表現されてもよい。
ｒが奇数である場合、
【数４８】
2013534390.tif 000050
ｒが偶数である場合、
【数４９】
2013534390.tif 000051
ここで、Ａ、Ｂ、．．．、Ｃは互いに直交する。
【００６０】
観察（Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ）
次のような結論が導き出される。すなわち、推薦されるプリコーディングマトリックスの優れた性能のための最小限の要求は次のとおりである。
Ｗ＝Ｗ２Ｗ１
ここで、外郭（ｏｕｔｅｒ）マトリックスＷ１は第１コードブックＣ１の要素であり、Ｎｔ×Ｒの次元を有するユニタリープリコーディングマトリックスである。そして、各ランクごとにＷ１は次のように示すことができる。
【数５０】
2013534390.tif 000052
Ａ、Ｂ、．．．、Ｃは互いに直交するか、ＤＦＴベクトルである。
【００６１】
そして、内部（ｉｎｎｅｒ）マトリックスＷ２は第２コードブックの要素であり、Ｎｔ×Ｎｔの次元を有する対角マトリックスである。Ｗ２は、例えば、
【数５１】
2013534390.tif 000053
【００６２】
拡張
上述した観察は、高く相関されたチャネルを仮定したものであり、Ｗ２及びＷ１を十分な正確度でレポーティングするために必要なフィードバックオーバーヘッドを考慮しない。いくつかの設計柔軟性を提供するために、Ｗ２とＷ１に対してバランスの取れたフィードバックオーバーヘッドと高いフィードバック正確度を提供するために以前の観察は下記のように拡張され得る。
Ｗ＝Ｗ２Ｗ１
【００６３】
ここで、外郭（ｏｕｔｅｒ）マトリックスＷ１は第１コードブックＣ１の要素であり、Ｎｔ×Ｒの次元を有するユニタリープリコーディングマトリックスである。そして、各ランクごとにＷ１は次のように示すことができる。
【数５２】
2013534390.tif 000054
Ａ、Ｂ、．．．、Ｃは互いに直交したり、ＤＦＴベクトルである。
【００６４】
そして、内部（ｉｎｎｅｒ）マトリックスＷ２は第２コードブックの要素であり、Ｎｔ×Ｎｔの次元を有する対角マトリックスである。Ｗ２は、例えば、
【数５３】
2013534390.tif 000055
【００６５】
Ｗ２で、
【数５４】
2013534390.tif 000056
は４×４マトリックスであり、
【数５５】
2013534390.tif 000057
に定義される。ｄｉａｇ（ａ、ｂ、ｃ、ｄ）は対角要素としてａ、ｂ、ｃ、ｄを含む対角マトリックスである。
【数５６】
2013534390.tif 000058
はアンテナ０ないし３の上で、アンテナ４ないし７上でサブバンドレベルで空間相関構造（ｓｐａｔｉａｌ  ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）（例えば、ＤＦＴ構造）をトラッキングすることを可能にする。ここで、二重偏波ケースでアンテナ０ないし３はいずれか１つの偏波を発生させ、アンテナ４ないし７は他の１つの偏波を発生させる。単一偏波ケースで、全てのアンテナは同一の偏波を発生させる。
【００６６】
【数５７】
2013534390.tif 000059
は複素スカラーであり、小さいアンテナ間隔で二重偏波されるか、単一偏波されることを処理する。
【数５８】
2013534390.tif 000060
は典型的にサブバンドレベルで、例えば、１、ｊ、
【数５９】
2013534390.tif 000061
の集合内で選択されてもよい。例えば、単一偏波ケースでＷ２は、
【数６０】
2013534390.tif 000062
のような構造を有してもよい。それだけではなく、二重偏波ケースで、
【数６１】
2013534390.tif 000063
は（ポーカー類の統合クライアント）１またはｊとして選択されてもよい。
【００６７】
コードブック提案
コードブックを提案する前に、４×４ＤＦＴマトリックスを次のように定義する。
【数６２】
2013534390.tif 000064
【００６８】
提案１：Ｗ１のためのランクごとの４ビットコードブック
この提案で、ランクｒ（ｒ＝１、．．．、６）のための第１コードブックＣ１は１６個（４ビット）の要素（コードワード）を含む。一方、ｒ＝７、８のための第１コードブックは４個の要素を含む。
【００６９】
Ｃｏｄｅｂｏｏｋ  Ｃ１
ランクｒのための第１コードブックＣ１をＣ１、ｒのように表示する。
【００７０】
ランク１のための第１コードブックＣ１、１は次の行列のカラム１ないし１６を取ることによって取得される。
【数６３】
2013534390.tif 000065
【００７１】
このような１６個のカラムベクトルは８個の送信アンテナのためのＤＦＴベクトルである。
【００７２】
ランク２のための第１コードブックＣ１、２は次の１６個のマトリックスで構成されてもよい。
【数６４】
2013534390.tif 000066
【００７３】
ここで、Ｄｍ、ｋはＤＦＴｍのｋ番目のカラムである。例えば、Ｄ１、ｋはＤＦＴ１のｋ番目のカラムであり、Ｄ２、ｋはＤＦＴ２のｋ番目のカラムであり、Ｄ３、ｋはＤＦＴ３のｋ番目のカラムであり、Ｄ４、ｋはＤＦＴ４のｋ番目のカラムである。
【００７４】
第１コードブックＣ１、２はランク１のための第１コードブックを取り、
【数６５】
2013534390.tif 000067
に基づいて直交的なカラムを加えることによって得られてもよい。
【００７５】
ランク３のための第１コードブックＣ１、３は次のように１６個のマトリックスで構成される。
例１）
【数６６】
2013534390.tif 000068
ここで、ｋ＝１、．．．４ａｎｄ  ｍ＝ｋ  ｍｏｄ４＋１である。
【００７６】
例２）
【数６７】
2013534390.tif 000069
ここで、ｋ＝１、．．．４ａｎｄ  ｍ＝ｋ  ｍｏｄ４＋１である。
【００７７】
他の例も使用されてもよい。例えば、ｍが上述したものと相違に与えられてもよく、ｋも上述したものと相違に与えられてもよい。例えば、ｋとｍの組合は（ｋ、ｍ）＝｛（１、２）、（１、３）、（１、４）、（２、３）｝のように多様に与えられてもよい。
【００７８】
ランク４のための第１コードブックＣ１、４は１６個のマトリックスで構成される。
例１）
【数６８】
2013534390.tif 000070
ｋ＝１、．．．４ａｎｄ  ｍ＝ｋ  ｍｏｄ４＋１である。
【００７９】
例２）ｍが上述したものと相違に与えられてもよく、ｋも上述したものと相違に与えられてもよい。例えば、ｋとｍの組合は（ｋ、ｍ）＝｛（１、２）、（１、３）、（１、４）、（２、３）｝のように多様に与えられてもよい。その他の例にも用いられてもよい。
【００８０】
ランク５のための第１コードブックＣ１、５は次の１６個のマトリックスで構成される。
【００８１】
例１）
【数６９】
2013534390.tif 000071
ｋ、ｍ、ｎの組合せは｛（１、２、３）、（１、２、４）、（１、３、４）、（２、３、４）｝から選択されてもよい。
【００８２】
例２）
【数７０】
2013534390.tif 000072
ｋ、ｍ、ｎの組合せは｛（１、２、３）、（１、２、４）、（１、３、４）、（２、３、４）｝から選択されてもよい。
【００８３】
ランク６のための第１コードブックＣ１、６は次の１６個のマトリックスで構成される。
【数７１】
2013534390.tif 000073
ｋ、ｍ、ｎの組合せは｛（１、２、３）、（１、２、４）、（１、３、４）、（２、３、４）｝から選択されてもよい。
【００８４】
ランク７のための第１コードブックＣ１、７は次の４個のマトリックスで構成される。
【００８５】
例１）
【数７２】
2013534390.tif 000074
（ｋ、ｍ、ｎ、ｐ）＝（１、２、３、４）である。
【００８６】
例２）
【数７３】
2013534390.tif 000075
（ｋ、ｍ、ｎ、ｐ）＝（１、２、３、４）である。
【００８７】
ランク８のための第１コードブックＣ１、８は次の４個のマトリックスで構成される。
【数７４】
2013534390.tif 000076
【００８８】
Ｃｏｄｅｂｏｏｋ  Ｃ２
【数７５】
2013534390.tif 000077
に割り当てられるコードワードの数は注意深く調査する必要がある。
【００８９】
例１）例えば
【数７６】
2013534390.tif 000078
に１ビットを割り当てれば、第２コードブックＣ２は次のとおりである。
【００９０】
【数７７】
2013534390.tif 000079
【数７８】
2013534390.tif 000080
【００９１】
例２）上述した例１）を拡張することによって、第２コードブックのサイズを３ビットに拡張してもよい。
【００９２】
【数７９】
2013534390.tif 000081
【数８０】
2013534390.tif 000082
【００９３】
提案２：Ｗ１のためのランクごとの最大４ビットコードブック
提案２で、ランクｒ（ｒ＝１、．．２）に対する第１コードブックＣ１は１６個の要素で構成され、ランクｒ（ｒ＝３、４）に対する第１コードブックは８個の要素で構成され、ランクｒ（ｒ＝５、６、７、８）に対する第１コードブックは４個の要素で構成される。
【００９４】
これは、６４個のエントリを１６個のエントリの４個のサブセットに分割することを可能にする。このようなサブセットのいずれか１つを指示するために２ビットが要求される。それで、２ビットは選択されたサブセットがランク１、ランク２、ランク３−４、ランク５−８のいずれかに対応するかを示す。
【００９５】
Ｃｏｄｅｂｏｏｋ  Ｃ１
ランクｒに対する第１コードブックはＣ１、ｒに表示される。
ランク１第１コードブックＣ１、１は次のマトリックスのカラム１ないし１６を取ることによって得られる。
【数８１】
2013534390.tif 000083
【００９６】
上述したカラム１ないし１６は８個の送信アンテナのためのＤＦＴベクトルである。
ランク２第１コードブックＣ１、２は次の１６個のマトリックスで構成される。
【数８２】
2013534390.tif 000084
【００９７】
ここで、Ｄｍ、ｋはＤＦＴｍのｋ番目のカラムである。例えば、Ｄ１、ｋはＤＦＴ１のｋ番目のカラムであり、Ｄ２、ｋはＤＦＴ２のｋ番目のカラムであり、Ｄ３、ｋはＤＦＴ３のｋ番目のカラムであり、Ｄ４、ｋはＤＦＴ４のｋ番目のカラムである。
【００９８】
ランク２第１コードブックＣ１、２はランク１第１コードブックを取り、
【数８３】
2013534390.tif 000085
基盤の直交的なカラムを追加することによって求められる。
【００９９】
ランク３第１コードブックＣ１、３は８個のマトリックスで構成される。
例１）
【数８４】
2013534390.tif 000086
ここで、ｋ＝１、２であり、ｍ＝ｋ＋２である。
【０１００】
例２）
【数８５】
2013534390.tif 000087
ここで、ｋ＝１、２であり、ｍ＝ｋ＋２である。
【０１０１】
例３）
【数８６】
2013534390.tif 000088
ここで、ｋ＝１、．．．、４ａｎｄ  ｍ＝ｋ  ｍｏｄ４＋１である。
【０１０２】
例４）
【数８７】
2013534390.tif 000089
ここで、（ｋ、ｍ）＝｛（１、２）、（１、３）、（１、４）、（２、３）｝である。
【０１０３】
もちろん、例１）ないし例４）の他の例も使用されてもよい。
【０１０４】
ランク４第１コードブックＣ１、４は８個のマトリックスで構成される。
【０１０５】
例１）
【数８８】
2013534390.tif 000090
ここで、ｋ＝１、２であり、ｍ＝ｋ＋２である。
【０１０６】
例２）
【数８９】
2013534390.tif 000091
ここで（ｋ、ｍ）＝｛（１、２）、（１、３）｝である。
【０１０７】
例３）
【数９０】
2013534390.tif 000092
ここで（ｋ、ｍ）＝｛（１、２）、（１、３）、（１、４）、（２、３）｝である。
【０１０８】
もちろん、例１）ないし例４）の他の例も使用されてもよい。
【０１０９】
ランク５第１コードブックＣ１、５は４個のマトリックスで構成される。
【０１１０】
例１）
【数９１】
2013534390.tif 000093
ここで、（ｋ、ｍ、ｎ）＝｛（１、２、３）、（１、２、４）、（１、３、４）、（２、３、４）｝である。
【０１１１】
例２）
【数９２】
2013534390.tif 000094
ここで、（ｋ、ｍ、ｎ）＝｛（１、２、３）、（１、２、４）、（１、３、４）、（２、３、４）｝である。
【０１１２】
例３）
【数９３】
2013534390.tif 000095
ここで、（ｋ、ｍ、ｎ）＝｛（１、２、３）、（１、２、４）｝である。
【０１１３】
例４）
【数９４】
2013534390.tif 000096
ここで、（ｋ、ｍ、ｎ）＝｛（１、２、３）｝である。
【０１１４】
ランク６第１コードブックＣ１、６は４個のマトリックスで構成される。
【０１１５】
例１）
【数９５】
2013534390.tif 000097
ここで、（ｋ、ｍ、ｎ）＝｛（１、２、３）、（１、２、４）、（２、３、４）｝である。
【０１１６】
例２）
【数９６】
2013534390.tif 000098
ここで、（ｋ、ｍ、ｎ）＝｛（１、２、３）、（１、２、４）｝である。
【０１１７】
例３）
【数９７】
2013534390.tif 000099
ここで、（ｋ、ｍ、ｎ）＝｛（１、２、３）｝である。
【０１１８】
ランク７第１コードブックＣ１、７は４個のマトリックスで構成される。
例１）
【数９８】
2013534390.tif 000100
ここで、（ｋ、ｍ、ｎ、ｐ）＝｛（１、２、３、４）｝である。
【０１１９】
例２）
【数９９】
2013534390.tif 000101
ここで、（ｋ、ｍ、ｎ、ｐ）＝（１、２、３、４）である。
【０１２０】
ランク８第１コードブックＣ１、８は４個のマトリックスで構成される。
【数１００】
2013534390.tif 000102
【０１２１】
Ｃｏｄｅｂｏｏｋ  Ｃ２
第２コードブックＣ２は提案１のとおりである。
【０１２２】
提案３：Ｗ１のためのランクごとの最大４ビットコードブック
この提案はＷ＝Ｗ１Ｗ２の構造に関する。提案３で、ランクｒ（ｒ＝１、２）に対する第１コードブックＣ１は１６個の要素を含み、ランクｒ（ｒ＝３、４）に対する第１コードブックＣ１は８個の要素を含み、ランクｒ（ｒ＝５、６、７、８）に対する第１コードブックＣ１は４個の要素を含む。
【０１２３】
これは、６４個のエントリを１６個のエントリの４個のサブセットに分割することを可能にする。そのようなサブセットのいずれか１つを指示するために２ビットが要求される。それで、２ビットは選択されたサブセットがランク１、ランク２、ランク３−４、ランク５−８のいずれかに対応するかを示す。
【０１２４】
Ｃｏｄｅｂｏｏｋ  Ｃ１
ランクｒに対する第１コードブックＣ１をＣ１、ｒに表示する。
【０１２５】
ランク１、２のための第１コードブックＣ１、（１、２）は次のマトリックスによって求められる。
【数１０１】
2013534390.tif 000103
ここで、
【数１０２】
2013534390.tif 000104
はＢに属する要素のうち１＋ｍ番目の行及び１＋ｎ番目のカラムにある要素を指示し、ｂｚ（ｚ＝０、１、２、．．、３１）はマトリックスＢのｚ番目のカラムベクトルである。そして、ａ  ｍｏｄ  ｂはａをｂに割ったときの残りを意味する。
【０１２６】
ランク３、４のための第１コードブックＣ１、（３、４）は次のマトリックスによって求められる。
ランク５、６、７、８のための第１コードブックＣ１、（５、６、７、８）は次のマトリックスによって求められる。
【数１０３】
2013534390.tif 000105
【０１２７】
Ｃｏｄｅｂｏｏｋ  Ｃ２
ランクｒに対する第２コードブックＣ２をＣ２、ｒに表示する。
【０１２８】
ランク１のための第２コードブックＣ２、１は次のとおりである。
【数１０４】
2013534390.tif 000106
【０１２９】
ランク２のための第２コードブックＣ２、２は次のとおりである。
【数１０５】
2013534390.tif 000107
ここで、
【数１０６】
2013534390.tif 000108
は４×１選択ベクトルである。それのｎ番目の要素はランク１、２に対して値１を有し、残り要素は全てゼロの値を有する。
【０１３０】
ランク３のための第２コードブックＣ２、３は次のとおりである。
【数１０７】
2013534390.tif 000109
【０１３１】
ランク４のための第２コードブックＣ２、４は次のとおりである。
【数１０８】
2013534390.tif 000110
ここで、
【数１０９】
2013534390.tif 000111
は８×１選択ベクトルである。それのｎ番目の要素はランク３、４に対して値１を有し、残り要素は全てゼロの値を有する。
【０１３２】
ランク５、６、７、８のための第１コードブックＣ２、（５、６、７、８）は次のマトリックスによって求められる。
【数１１０】
2013534390.tif 000112
ここで、
【数１１１】
2013534390.tif 000113
は４×１選択ベクトルである。そのｎ番目の要素はランク５−８に対して値１を有し、残り要素は全てゼロの値を有する。
【０１３３】
以下はＷ１のための第１コードブックＣ１とＷ２のための第２コードブックＣ２の具体的な数字（ｄｉｇｉｔ）を記述する。それだけではなく、Ｃ１のコードワードそれぞれとＣ２のコードワード各それぞれを内積を実行することによって、定義されるＷのための全体（ＦＵＬＬ）コードブックＣについて説明する。すなわち、全体コードブックＣに属するコードワードのいずれか１つが送信機によって最終的に用いられるプリコーディングマトリックスＷになり得る。
【０１３４】
第１コードブックＣ１の具体的な数字
以下で、ａｎｓ（;,;,n）は当該送信ランクに対応する第１コードブックでｎ番目のコードワードを意味する。コードワードそれぞれは複数のカラムベクトルを含む。例えば、ランク１、２のための第１コードブックで最初のコードワードans(:,:,1)は８個のカラムベクトルを含む。
【０１３５】
【表１】
2013534390.tif 000114
【表２】
2013534390.tif 000115
【表３】
2013534390.tif 000116
【表４】
2013534390.tif 000117
【表５】
2013534390.tif 000118
【表６】
2013534390.tif 000119
【表７】
2013534390.tif 000120
【表８】
2013534390.tif 000121
【表９】
2013534390.tif 000122
【表１０】
2013534390.tif 000123
【表１１】
2013534390.tif 000124
【表１２】
2013534390.tif 000125
【表１３】
2013534390.tif 000126
【表１４】
2013534390.tif 000127
【表１５】
2013534390.tif 000128
【表１６】
2013534390.tif 000129
【表１７】
2013534390.tif 000130
【表１８】
2013534390.tif 000131
【表１９】
2013534390.tif 000132
【表２０】
2013534390.tif 000133
【表２１】
2013534390.tif 000134
【表２２】
2013534390.tif 000135
【表２３】
2013534390.tif 000136
【表２４】
2013534390.tif 000137
【表２５】
2013534390.tif 000138
【表２６】
2013534390.tif 000139
【表２７】
2013534390.tif 000140
【表２８】
2013534390.tif 000141
【表２９】
2013534390.tif 000142
【０１３６】
第２コードブックＣ２の具体的な数字
以下で、様々なランクに対して第２コードブックＣ２に属するコードワードの具体的な数字を記述する。（;,;,n）は当該送信ランクに対応する第２コードブックでｎ番目のコードワードを意味する。コードワードそれぞれは少なくとも１つのカラムベクトルを含む。
【０１３７】
【表３０】
2013534390.tif 000143
【表３１】
2013534390.tif 000144
【表３２】
2013534390.tif 000145
【表３３】
2013534390.tif 000146
【表３４】
2013534390.tif 000147
【表３５】
2013534390.tif 000148
【表３６】
2013534390.tif 000149
【表３７】
2013534390.tif 000150
【表３８】
2013534390.tif 000151
【表３９】
2013534390.tif 000152
【表４０】
2013534390.tif 000153
【表４１】
2013534390.tif 000154
【表４２】
2013534390.tif 000155
【表４３】
2013534390.tif 000156
【表４４】
2013534390.tif 000157
【表４５】
2013534390.tif 000158
【表４６】
2013534390.tif 000159
【表４７】
2013534390.tif 000160
【表４８】
2013534390.tif 000161
【表４９】
2013534390.tif 000162
【表５０】
2013534390.tif 000163
【表５１】
2013534390.tif 000164
【表５２】
2013534390.tif 000165
【表５３】
2013534390.tif 000166
【０１３８】
全体コードブックＣの具体的な数字
第１コードブックＣ１に属するコードワードのうち任意の１つと第２コードブックＣ２に属するコードワードのうち任意の１つを内積を実行することによって、最終的なプリコーディングマトリックスの候補が導き出される。すなわち、受信機は第１コードブックＣ１に属するコードワードのいずれか１つを選択し、第２コードブックＣ２に属するコードワードのいずれか１つを選択し、選択された２つのコードワードの組合は以下で記述される全体コードブックＣに属するコードワードのいずれか１つを指示する。
【０１３９】
以下は、ランクｒのためのａｎｓ（;,;m,n）はランクｒのための第１コードブックＣ１でのａｎｓ（;,;m）とランクｒのための第２コードブックＣ２での（;,;,n）の内積を意味する。すなわち、ａｎｓ（;,;m,n）＝ａｎｓ（;,;m）（;,;,n）である。
【０１４０】
様々なランクに対して、全体コードブックＣの具体的な数字は次のとおりである。
【表５４】
2013534390.tif 000167
【表５５】
2013534390.tif 000168
【表５６】
2013534390.tif 000169
【表５７】
2013534390.tif 000170
【表５８】
2013534390.tif 000171
【表５９】
2013534390.tif 000172
【表６０】
2013534390.tif 000173
【表６１】
2013534390.tif 000174
【表６２】
2013534390.tif 000175
【表６３】
2013534390.tif 000176
【表６４】
2013534390.tif 000177
【表６５】
2013534390.tif 000178
【表６６】
2013534390.tif 000179
【表６７】
2013534390.tif 000180
【表６８】
2013534390.tif 000181
【表６９】
2013534390.tif 000182
【表７０】
2013534390.tif 000183
【表７１】
2013534390.tif 000184
【表７２】
2013534390.tif 000185
【表７３】
2013534390.tif 000186
【表７４】
2013534390.tif 000187
【表７５】
2013534390.tif 000188
【表７６】
2013534390.tif 000189
【表７７】
2013534390.tif 000190
【表７８】
2013534390.tif 000191
【表７９】
2013534390.tif 000192
【表８０】
2013534390.tif 000193
【表８１】
2013534390.tif 000194
【表８２】
2013534390.tif 000195
【表８３】
2013534390.tif 000196
【表８４】
2013534390.tif 000197
【表８５】
2013534390.tif 000198
【表８６】
2013534390.tif 000199
【表８７】
2013534390.tif 000200
【表８８】
2013534390.tif 000201
【表８９】
2013534390.tif 000202
【表９０】
2013534390.tif 000203
【表９１】
2013534390.tif 000204
【表９２】
2013534390.tif 000205
【表９３】
2013534390.tif 000206
【表９４】
2013534390.tif 000207
【表９５】
2013534390.tif 000208
【表９６】
2013534390.tif 000209
【表９７】
2013534390.tif 000210
【表９８】
2013534390.tif 000211
【表９９】
2013534390.tif 000212
【表１００】
2013534390.tif 000213
【表１０１】
2013534390.tif 000214
【表１０２】
2013534390.tif 000215
【表１０３】
2013534390.tif 000216
【表１０４】
2013534390.tif 000217
【表１０５】
2013534390.tif 000218
【表１０６】
2013534390.tif 000219
【表１０７】
2013534390.tif 000220
【表１０８】
2013534390.tif 000221
【表１０９】
2013534390.tif 000222
【表１１０】
2013534390.tif 000223
【表１１１】
2013534390.tif 000224
【表１１２】
2013534390.tif 000225
【表１１３】
2013534390.tif 000226
【表１１４】
2013534390.tif 000227
【表１１５】
2013534390.tif 000228
【表１１６】
2013534390.tif 000229
【表１１７】
2013534390.tif 000230
【表１１８】
2013534390.tif 000231
【表１１９】
2013534390.tif 000232
【表１２０】
2013534390.tif 000233
【表１２１】
2013534390.tif 000234
【表１２２】
2013534390.tif 000235
【表１２３】
2013534390.tif 000236
【表１２４】
2013534390.tif 000237
【表１２５】
2013534390.tif 000238
【表１２６】
2013534390.tif 000239
【表１２７】
2013534390.tif 000240
【表１２８】
2013534390.tif 000241
【表１２９】
2013534390.tif 000242
【表１３０】
2013534390.tif 000243
【表１３１】
2013534390.tif 000244
【表１３２】
2013534390.tif 000245
【表１３３】
2013534390.tif 000246
【表１３４】
2013534390.tif 000247
【表１３５】
2013534390.tif 000248
【表１３６】
2013534390.tif 000249
【表１３７】
2013534390.tif 000250
【表１３８】
2013534390.tif 000251
【表１３９】
2013534390.tif 000252
【表１４０】
2013534390.tif 000253
【表１４１】
2013534390.tif 000254
【表１４２】
2013534390.tif 000255
【表１４３】
2013534390.tif 000256
【表１４４】
2013534390.tif 000257
【表１４５】
2013534390.tif 000258
【表１４６】
2013534390.tif 000259
【表１４７】
2013534390.tif 000260
【表１４８】
2013534390.tif 000261
【表１４９】
2013534390.tif 000262
【表１５０】
2013534390.tif 000263
【表１５１】
2013534390.tif 000264
【表１５２】
2013534390.tif 000265
【表１５３】
2013534390.tif 000266
【表１５４】
2013534390.tif 000267
【表１５５】
2013534390.tif 000268
【表１５６】
2013534390.tif 000269
【表１５７】
2013534390.tif 000270
【表１５８】
2013534390.tif 000271
【表１５９】
2013534390.tif 000272
【表１６０】
2013534390.tif 000273
【表１６１】
2013534390.tif 000274
【表１６２】
2013534390.tif 000275
【表１６３】
2013534390.tif 000276
【表１６４】
2013534390.tif 000277
【表１６５】
2013534390.tif 000278
【表１６６】
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【表１６７】
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【表１６８】
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【表１６９】
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【表１７０】
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【表１７１】
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【表１７２】
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【表１７３】
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【表１７４】
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【表１７５】
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【表１７６】
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【表１７７】
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【表１７８】
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【表１７９】
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【表１８０】
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【表１８１】
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【表１８２】
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【表１８３】
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【表１８４】
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【表１８５】
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【表１８６】
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【表１８７】
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【表１８８】
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【表１８９】
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【表１９０】
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【表１９１】
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【表１９２】
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【表１９３】
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【表１９４】
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【表１９５】
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【表１９６】
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【表１９７】
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【表１９８】
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【表１９９】
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【表２００】
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【表２０１】
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【表２０２】
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【表２０３】
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【表２０４】
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【表２０５】
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【表２０６】
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【表２０７】
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【表２０８】
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【表２０９】
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【表２１０】
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【表２１１】
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【表２１２】
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【表２１３】
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【表２１４】
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【表２１５】
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【表２１６】
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【表２１７】
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【表２１８】
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【表２１９】
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【表２２０】
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【０１４１】
図４は、２つのコードブックを用いてチャネル情報を共有する受信機及び送信機の通信方法を示した動作フローチャートである。
【０１４２】
図４を参照すると、送信機及び受信機は第１コードブックＣ１及び第２コードブックＣ２が格納されたメモリを保持する（４１０）。
【０１４３】
受信機は、送信機から受信機へのチャネルの状態に基づいて第１コードブックＣ１及び第２コードブックＣ２から第１ＰＭＩ、第２ＰＭＩを生成する（４２０）。ここで、第１ＰＭＩは第１コードブックＣ１に含まれた第１コードワードのいずれか１つを指示し、第２ＰＭＩは第２コードブックＣ２に含まれた第２コードワードのいずれか１つを指示する。それだけではなく、第１ＰＭＩ及び第２ＰＭＩの組合は推薦されるプリコーディングマトリックスを指示する。例えば、第１ＰＭＩがＷ１を指示し、第２ＰＭＩがＷ２を指示する場合、推薦されるプリコーディングマトリックスＷはＷ１Ｗ２に算出される。
【０１４４】
受信機は、第１ＰＭＩ、第２ＰＭＩを送信機に送信する（４３０）。ここで、受信機は、チャネルの品質を示すチャネル品質指示子（ＣＱＩ）と選好されるランクを示すランク指示子をさらに送信してもよい。
【０１４５】
送信機は、第１ＰＭＩ、第２ＰＭＩを第１コードブックＣ１からＷ１を抽出し、第２コードブックＣ２からＷ２を抽出し、そのＷ１及びＷ２を用いてＷを生成する（４４０）。上記で説明したように、ＷはＷ１とＷ２の関数であり、例えば、Ｗ＝Ｗ１Ｗ２になり得る。
【０１４６】
送信機は、プリコーディングマトリックスＷを用いて少なくとも１つのデータストリームをプリコードすることによってデータを送信する（４５０）。ここで、送信機は、複数の送信アンテナ（２、４、８、１６個など）を用いてデータを送信してもよい。
【０１４７】
以上で、第１コードブックＣ１と第２コードブックＣ２が独自に存在する場合について説明した。上述したように、受信機は、第１コードブックＣ１に含まれた第１コードワードＷ１を指示する第１ＰＭＩと、第２コードブックに含まれた第２コードワードＷ２を指示する第２ＰＭＩを送信機に送信する。送信機は、第１ＰＭＩと第２ＰＭＩに基づいて第１コードブックＣ１から第１コードワードＷ１を、第２コードブックＣ２から第２コードワードＷ２を抽出し、予め決定された関数（例えば、Ｗ＝Ｗ１Ｗ２）によりプリコーディングマトリックスＷを算出する。算出されたプリコーディングマトリックスはデータストリームをプリコーディングするために用いられる。
【０１４８】
上述したものと相違して、第１コードブックＣ１及び第２コードブックＣ２が統合された全体コードブックＣが存在する場合も可能である。すなわち、プリコーディングマトリックスＷの可能な候補は予め算出されたまま、全体コードブックＣとして予め格納されてもよい。このような場合、全体コードブックＣに含まれたプリコーディングマトリックスの候補は第１ＰＭＩと第２ＰＭＩによって指示されてもよい。すなわち、受信機は、全体コードブックＣに含まれた候補のいずれか１つを指示するために第１ＰＭＩと第２ＰＭＩを送信機に送信してもよく、送信機は、第１ＰＭＩと第２ＰＭＩを用いて全体コードブックＣに含まれた候補のいずれか１つを抽出してもよい。抽出された全体コードブックＣに含まれた候補のいずれか１つは、プリコーディングマトリックスとしてデータストリームをプリコーディングするために用いられる。
【０１４９】
結局、送信機及び受信機に第１コードブックＣ１及び第２コードブックＣ２が格納される場合があり、第１コードブックＣ１及び第２コードブックＣ２の代りに全体コードブックＣが格納される場合がある。前記２つの場合は、プリコーディングマトリックスＷをＷ１とＷ２を用いて実際に算出するか否かによる差異があるだけである。したがって、全体コードブックＣが送信機及び受信機に格納されることは第１コードブックＣ１及び第２コードブックＣ２が格納されることと実質的に同一であると理解され得る。
【０１５０】
図５は、本発明の一実施形態に係る通信装置を示すブロック図である。
【０１５１】
図５に示された通信装置は、送信機及び受信機のいずれに設けられてもよい。
【０１５２】
図５に示された通信装置が送信機に設けられた場合を先に説明する。メモリ５１０には第１コードブック及び第２コードブックが格納される。受信機が第１ＰＭＩ、第２ＰＭＩをＰＵＣＣＨ、ＰＵＳＣＨなどを用いて送信すると、通信インターフェース５３０は、その第１ＰＭＩ、第２ＰＭＩを受信する。ここで、通信インターフェース５３０は第１ＰＭＩ、第２ＰＭＩだけではなく、ＣＱＩ、ＲＩなどをさらに受信してもよい。
【０１５３】
プロセッサ５２０は、第１コードブック及び第２コードブックを用いて第１ＰＭＩ、第２ＰＭＩそれぞれに対応するコードワードを抽出し、第１ＰＭＩ、第２ＰＭＩそれぞれに対応するコードワードを用いてプリコーディングマトリックスを生成または決定する。
【０１５４】
プロセッサ５２０は、プリコーディングマトリックスを用いて少なくとも１つのデータストリームをプリコーディングし、プリコーディングされたデータは通信インターフェース５３０の複数の送信アンテナを介して受信機に送信する。
【０１５５】
図５に示された通信装置が受信機に設けられた場合を先に説明する。
【０１５６】
メモリ５１０には、第１コードブック及び第２コードブックが格納される。パイロット信号のような周知の（ｗｅｌｌ−ｋｎｏｗｎ）信号が受信されれば、プロセッサ５２０は送信機及び受信機間のチャネルを測定し、その測定に基づいて第１コードブック及び第２コードブックから第１ＰＭＩ、第２ＰＭＩを生成する。
【０１５７】
通信インターフェース５３０は、第１ＰＭＩ、第２ＰＭＩを少なくとも１つのアンテナを用いて送信機に送信する。
【符号の説明】
【０１５８】
１１０  送信機
１２０  受信機１
１３０  受信機２
１４０  受信機３
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【国際調査報告】
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2013534390.tif 000434