(57)【要約】  プレーナ構造を形成する複数の光導波路を備える、光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサ。各光導波路は、合計長さを有し、第１の幅を有する１つ又は複数の第１のセグメントと、第２の幅を有する１つ又は複数の第２のセグメントとを備え、第１の幅は第２の幅より広い。各光導波路中の１つ又は複数の第１のセグメントの長さの合計は、導波路の合計長さの半分より長い。
2013524268.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プレーナ構造を形成する複数の光導波路（３１，３２）を備える光学デバイス（３０）であって、各光導波路は合計長さ（Ｌｉ）を有し、少なくとも１つの光導波路（３１，３２）は１つ又は複数の第１のセグメント及び少なくとも１つ又は複数の第２のセグメントを備え、
前記少なくとも１つの光導波路（３１，３２）では、各第１のセグメントが第１の幅（Ｗａ）及び第１の長さ（Ｌａｉ）を有し、各第２のセグメントが第２の幅（Ｗｂ）及び第２の長さ（Ｌｂｉ）を有し、前記第１の幅（Ｗａ）は前記第２の幅（Ｗｂ）より広く、
前記少なくとも１つの光導波路内の前記１つ又は複数の第２のセグメント（Ｗｂ）の長さ（Ｌｂｉ）の合計は、前記導波路の合計長さの半分より短い光学デバイスにおいて、前記少なくとも１つの光導波路内の前記１つ又は複数の第２のセグメント（Ｗｂ）の長さの前記合計は、前記少なくとも１つの導波路内を進行する光信号の波長の約５００倍未満である、光学デバイス。
【請求項２】
少なくとも１つの光導波路内の前記第２のセグメント（Ｗｂ）の合計長さは、前記少なくとも１つの導波路内を進行する光信号の波長の約１００倍未満である、請求項１に記載の光学デバイス。
【請求項３】
少なくとも１つの導波路は第２のセグメントを持たない、請求項１又は２に記載の光学デバイス。
【請求項４】
各光導波路内の前記１つ又は複数の第１のセグメント（Ｗａ）の長さの合計は、前記導波路の合計長さの７５％より長い、請求項１に記載の光学デバイス。
【請求項５】
前記少なくとも１つの光導波路は１つ又は複数の第３のセグメントを有し、前記第３のセグメントは、前記第１の幅（Ｗａ）より狭く、前記第１の幅（Ｗａ）及び前記第２の幅（Ｗｂ）とは異なる第３の幅を有する、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の光学デバイス。
【請求項６】
前記複数の導波路は、連続的に配置されて前記プレーナ構造を形成し、前記第１のセグメント（Ｗａ）の合計長さ及び前記第２のセグメント（Ｗｂ）の合計長さは、ある導波路から連続する導波路に、以下の関係、
【数１】
2013524268.tif 000018
【数２】
2013524268.tif 000019
にしたがって変化し、ΔＬｅｆｆ（ｉ）は前記２つの連続する導波路間の実効光路長差であり、ｎａ及びｎｂはそれぞれ前記第１のセグメント及び前記第２のセグメントの屈折率であり、Ｔは温度であり、｜ΔＬａ｜は前記２つの連続する導波路間の前記第１のセグメントの合計長さの差の絶対値であり、｜ΔＬｂ｜は同じ連続する導波路間の前記第２のセグメントの合計長さの差の絶対値である、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の光学デバイス。
【請求項７】
前記複数の導波路は、連続的に配置されて前記プレーナ構造を形成し、第１の積と第２の積との間の比は０．８と１．２との間であり、前記第１の積は以下の式、
【数３】
2013524268.tif 000020
から得られ、ｎａは前記１つ又は複数の第１のセグメントの屈折率であり、Ｔは温度であり、｜ΔＬａ｜は２つの連続する導波路間の前記第１のセグメントの合計長さの差の絶対値であり、
前記第２の積は以下の式、
【数４】
2013524268.tif 000021
から得られ、ｎｂは前記１つ又は複数の第２のセグメントの屈折率であり、｜ΔＬｂ｜は同じ２つの連続する導波路間の前記第２のセグメントの合計長さの差の絶対値である、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の光学デバイス。
【請求項８】
光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサは、アレイ導波路回折格子又は干渉計である、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の光学デバイス。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれか１項に記載の光学フィルタ又は光学マルチプレクサ／デマルチプレクサを備える、フォトニック集積回路。
【請求項１０】
請求項１乃至８のいずれか１項に記載の光学フィルタ又は光学マルチプレクサ／デマルチプレクサ、或いは請求項９に記載のフォトニック集積回路を備える、光学機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学フィルタ及び光学マルチプレクサ／デマルチプレクサに関し、特に、フォトニック集積回路（ＰＩＣ）内に作られる光学フィルタ及びマルチプレクサ／デマルチプレクサに関する。
【背景技術】
【０００２】
ケイ素、窒化ケイ素、及びリン化インジウムのような特定の材料は、かなりの熱光学係数を持つことが知られている。これは、材料の屈折率が温度の変化と共に変化することを意味する。このような材料を使用してフィルタが構成されている場合、フィルタのスペクトルは一般に、温度が変化するにつれて波長がシフトする。この熱光学係数は、ケイ素については約０．１ｎｍ／℃、窒化ケイ素については約０．０２ｎｍ／℃、リン化インジウムについては約０．１ｎｍ／℃である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Ｋ．Ｋａｓｈｉｗａｇｉ他、「Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ｉｎｓｅｎｔｉｖｅ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｓｌｏｔ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ  ｗｉｔｈ  ａｉｒ  ｓｌｏｔ」、ＥＣＩＯ、ｐａｐｅｒ  ＦｒＤ４、２００８年
【非特許文献２】Ｍ．Ｕｅｎｕｍａ及びＴ．Ｍｏｏｏｋａ、「Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ−Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｆｉｌｔｅｒ」、Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．、ｖｏｌ．３４、５９９〜６０１頁、２００９年
【非特許文献３】Ｍ．Ｕｅｎｕｍａ及びＴ．Ｍｏｏｏｋａ、「Ｄｅｓｉｇｎ  ｏｆ  ａ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ−ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ａｒｒａｙｅｄ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅ  ｇｒａｔｉｎｇ  ｏｎ  ＳＯＩ  ｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ」、Ｇｒｏｕｐ  ＩＶ  Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ、２００７年第４ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、２００７年９月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
一般には望ましくない反射率のこの温度依存性は、しばしば、光学デバイス、例えばＰＩＣを温度制御することを必要とする。しかしながら、このような温度制御は一般に、コストはもちろん電力消費の点で高価である。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の実施形態は、
プレーナ（ｐｌａｎａｒ）構造を形成する複数の光導波路を備える光学デバイスであって、各光導波路は合計長さを有し、少なくとも１つの光導波路は、１つ又は複数の第１のセグメント及び１つ又は複数の第２のセグメントを備え、
前記少なくとも１つの光導波路では、各第１のセグメントは第１の幅を有し、各第２のセグメントは第２の幅を有し、前記第１の幅は前記第２の幅よりも広く、
前記少なくとも１つの光導波路内の前記１つ又は複数の第２のセグメントの長さの合計は、前記導波路の合計長さの半分の長さより短い、光学デバイスを提供することを目的としている。
【０００６】
いくつかの特定の実施形態によれば、少なくとも１つの導波路の第２のセグメントの合計長さは、前記少なくとも１つの導波路内を進行する光信号の波長の約５００倍未満である。
【０００７】
いくつかの特定の実施形態によれば、少なくとも１つの導波路の第２のセグメントの合計長さは、前記少なくとも１つの導波路内を進行する光信号の波長の約１００倍未満である。
【０００８】
いくつかの特定の実施形態によれば、少なくとも１つの導波路は第２のセグメントを持たない。
【０００９】
いくつかの特定の実施形態によれば、各光導波路の１つ又は複数の第１のセグメントの長さの合計は、前記導波路の合計長さの７５％より長い。
【００１０】
ある特定の実施形態によれば、少なくとも１つの光導波路は１つ又は複数の第３のセグメントを有し、前記第３のセグメントは、前記第１の幅よりも狭く、前記第１の幅及び前記第２の幅とは異なる第３の幅を有する。
【００１１】
いくつかの特定の実施形態によれば、前記第１のセグメントの合計長さ及び前記第２のセグメントの合計長さは、ある導波路から連続する導波路に、以下の関係、
【００１２】
【数１】
2013524268.tif 000003
【００１３】
【数２】
2013524268.tif 000004
にしたがって変化し、ΔＬｅｆｆ（ｉ）は２つの連続する導波路間の実効光経路長差であり、ｎａ及びｎｂはそれぞれ前記第１のセグメント及び前記第２のセグメントの屈折率であり、Ｔは温度であり、｜ΔＬａ｜は２つの連続する導波路間の前記第１のセグメントの合計長さの差の絶対値であり、｜ΔＬｂ｜は同じ連続する導波路間の前記第２のセグメントの合計長さの差の絶対値である。
【００１４】
いくつかの特定の実施形態によれば、第１の積と第２の積との間の比は０．８と１．２との間であり、ここで、前記第１の積は以下の式、
【００１５】
【数３】
2013524268.tif 000005
から得られ、ｎａは前記１つ又は複数の第１のセグメントの屈折率であり、Ｔは温度であり、｜ΔＬａ｜は２つの連続する導波路間の前記第１のセグメントの合計長さの差の絶対値であり、前記第２の積は以下の式、
【００１６】
【数４】
2013524268.tif 000006
から得られ、ｎｂは前記１つ又は複数の第２のセグメントの屈折率であり、Ｔは温度であり、｜ΔＬｂ｜は同じ２つの連続する導波路間の前記第２のセグメントの合計長さの差の絶対値である。
【００１７】
いくつかの特定の実施形態によれば、光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサは、アレイ導波路回折格子又は干渉計であり、例えばマッハ・ツェンダー（Ｍａｃｈ−Ｚｅｈｎｄｅｒ）干渉計である。
【００１８】
いくつかの特定の実施形態によれば、本明細書で取り上げられている光学フィルタ又は光学マルチプレクサ／デマルチプレクサを備えるフォトニック集積回路が提供される。
【００１９】
いくつかの特定の実施形態によれば、本明細書で取り上げられている光学フィルタ又は光学マルチプレクサ／デマルチプレクサ或いはフォトニック集積回路を備える光学機器が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】従来の干渉計の典型的な概略図である。
【図２】既知の解決法によって作られる干渉計の典型的な概略図である。
【図３】いくつかの実施形態による光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサの典型的な概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
本発明の実施形態によって提供される解決法をよりよく理解するために、いくつかの既知の解決法への簡単な参照は、適切であると考えられる。
【００２２】
図１は、従来の干渉計、例えばマッハ・ツェンダー干渉計の典型的な概略図である。
【００２３】
図１の干渉計１は、第１の長さを有する第１のアーム１１及び第２の長さを有する第２のアーム１２と、入射光ビームを受ける入力ポート１３と、入射光を２つの成分に分離する光スプリッタ（ｓｐｌｉｔｔｅｒ）１４とを備えており、各成分はアーム１１又は１２中に導かれる。アーム１１及び１２は、導波路であり、異なった長さを有する。しかしながら、アーム１１及び１２は、同じ幅を有し、したがって、同じ実効屈折率を有する。２つのアーム１１、１２の長さの差は、アーム１１及び１２を通って進行する光の位相変化を生じさせる。用語アーム及び導波路は、本明細書を通じて互換的に使用されることがあるが、これらの両方は同じ要素を示している。
【００２４】
したがって、導波路１１を通過する光は、第２の導波路１２を通過する光とは異なる位相変化を受ける。２つの光ビームは次に自由空間伝播領域１５に入力され、波長の望ましい位相変化を伴う光が出力部１６を通って出力される。
【００２５】
しかしながら実際には、導波路の屈折率は、温度の変化に伴って変化する。既に述べたように、ケイ素、窒化ケイ素、又はリン化インジウムのような特定の材料に関して、このような温度変化の係数は有意であり、したがって、屈折率の対応する変化は、干渉計の波長応答の大きな変化を引き起こすことがある。ｄｎ／ｄＴが温度に対する材料の屈折率の変化の微分値であるとし（ｎは屈折率である）、ΔＴが温度変化であるとして、干渉計のピーク透過率の波長λでのシフトΔλは、
【００２６】
【数５】
2013524268.tif 000007
によって表すことができる。
【００２７】
性能におけるこのような誤差を避けるために、デバイスはしばしば、動作中に温度制御される必要があり、大量にエネルギーを消費する。
【００２８】
ケイ素ベースのデバイスの温度を制御する解決法への既存の試みは、一般に、複雑な制御回路網と、費用のかかる電力消費とを必要とする。温度による材料の屈折率の変化を低減又は除去しようとして、負の熱光学係数を有するポリマのような追加の材料の使用を示唆するいくつかの解決法も存在する（例えば、Ｋ．Ｋａｓｈｉｗａｇｉ他、「Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ｉｎｓｅｎｔｉｖｅ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｓｌｏｔ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ  ｗｉｔｈ  ａｉｒ  ｓｌｏｔ」、ＥＣＩＯ、ｐａｐｅｒ  ＦｒＤ４、２００８年を参照）。
【００２９】
ここで図２を参照すると、いくつかの既知の解決法による干渉計の典型的な概略図が示されている。この例では、マッハ・ツェンダー干渉計が示されている。図２では、同様の要素には図１と同様の参照番号が与えられている。
【００３０】
図２の干渉計１は、第１の長さＬ１を有する第１のアーム１１及び第２の長さＬ２を有する第２のアーム１２を備えている。さらに、図１に関連して説明したのと同様に、干渉計１は、入射光ビームを受ける入力ポート１３と、入射光を２つの成分に分離する光スプリッタ１４とを備えており、各成分はアーム１１又は１２中に導かれる。導波路１１及び１２を通過した後、２つの光ビームは自由空間伝播領域１５に入力され、波長の望ましい位相変化を伴う光ビームが出力部１６を通って出力される。
【００３１】
しかしながら、上述した既知の解決法では、導波路１１及び１２は異なった幅を有する。この図では、導波路１２は長さＬ２に対応する幅Ｗ２を有するように示されているのに対し、導波路１１は長さＬ１に対応するそれぞれの幅Ｗ１を有するように示されている。
【００３２】
導波路の異なる幅は、異なる屈折率を生じさせる。さらに、材料の屈折率が温度変化に伴って変化すると、導波路の閉じ込めを行い、それによって、より狭い導波路、例えば図２の導波路１２は、より小さい屈折率ｎを有する可能性があるにもかかわらず、より広い導波路、例えば導波路１１より大きいｄｎ／ｄＴを有する。
【００３３】
導波路の実効光路長Ｌｅｆｆは、屈折率ｎと導波路の物理的長さＬの積によって表すことができる。したがって、導波路１１についてはＬｅｆｆ１＝ｎ１＊Ｌ１であり、導波路１２についてはＬｅｆｆ２＝ｎ２＊Ｌ２である。導波路１１と導波路１２の実効光路長の差は、ΔＬｅｆｆ＝（ｎ１＊Ｌ１）−（ｎ２＊Ｌ２）のように表すことができる。しかしながら、温度変化によって生じる光路長の変化を考慮すると、導波路１１と導波路１２の実効光路長の差は、
【００３４】
【数６】
2013524268.tif 000008
のように表すことができる。
【００３５】
この差を温度から独立したものにする（すなわち、デバイスをアサーマル（ａｔｈｅｒｍａｌ）にする）ために、以下の式がほぼ成り立つことが望ましい。
【００３６】
【数７】
2013524268.tif 000009
【００３７】
上記式２では、ΔＴは両側からキャンセルされる。式（１）及び（２）をＬ１及びＬ２について解くと、
【００３８】
【数８】
2013524268.tif 000010
及び
【００３９】
【数９】
2013524268.tif 000011
が得られる。
【００４０】
したがって、特定の用途と、フィルタ処理すべき、多重化すべき、又は多重分離すべき特定の波長又は波長群とに対して予め決定された所定のΔＬｅｆｆについて、長さＬ１及びＬ２は、上記式３及び４に示すように２つの導波路の屈折率の変化率の関数としてそれぞれ近似的に決定すべきである。例えば、ΔＬｅｆｆは、ｃ０／ΔＬｅｆｆであるフィルタ又は光学マルチプレクサ／デマルチプレクサの所望の自由スペクトル範囲によって決定することができ、ここでｃ０は真空中の光の速度である。
【００４１】
したがって、ｎ２＊（ｄｎ１／ｄＴ）≠ｎ１＊（ｄｎ２／ｄＴ）である限り、Ｌ１及びＬ２の値は、フィルタ又は光学マルチプレクサ／デマルチプレクサが温度とは独立して（アサーマルに）動作できるように見つけることができる。
【００４２】
長さの値を決定するために、対応する第１及び第２の屈折率を決定することが適切である可能性がある。これは、有限要素法モード・ソルバ（ｍｏｄｅ  ｓｏｌｖｅｒ）のようなモード・ソルバを使用することによってそれぞれ長さＬ１及びＬ２を有する導波路に対応する導波路幅Ｗ１及びＷ２の対応する値を決定し、屈折率ｎを見つけるために導波路の導波モードの実効屈折率を計算し、次に、温度によるｎの変化を見つけるために温度変化をシミュレートするために材料の屈折率を変化させることによって可能である。
【００４３】
実際的な非限定的な例として、約２２０ｎｍ厚のケイ素導波路について、約１５５０ｎｍの波長に対するＷ１及びＷ２の適正な値は、Ｗ１＝０．４μｍ及びＷ２＝１．５μｍである。このような場合では、Ｌ１／（ΔＬｅｆｆ／ｎ２）≒Ｌ２／（ΔＬｅｆｆ／ｎ１）≒４．５が、導波路断面に２次元有限要素法モード・ソルバを使用して計算することができる値である。
【００４４】
１つのアプローチは、Ｍ．Ｕｅｎｕｍａ及びＴ．Ｍｏｏｏｋａ、「Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ−Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｆｉｌｔｅｒ」、Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．、ｖｏｌ．３４、５９９〜６０１頁、２００９年によって知られている。
【００４５】
異なった幅の導波路を使用するこの基本的な概念は、利用可能な導波路が２つのみより多く存在するデバイスに一般化することができる。このようなデバイスの一例は、アレイ導波路回折格子（ＡＷＧ）である。このような場合、図２の２導波路干渉計に関連して上述したのと同様に、第１の屈折率に対応する第１の幅を決定し、第２の屈折率に対応する第２の幅を決定する。１つのこのような解決法は、Ｍ．Ｕｅｎｕｍａ及びＴ．Ｍｏｏｏｋａ、「Ｄｅｓｉｇｎ  ｏｆ  ａ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ−ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ａｒｒａｙｅｄ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅ  ｇｒａｔｉｎｇ  ｏｎ  ＳＯＩ  ｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ」、Ｇｒｏｕｐ  ＩＶ  Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ、２００７年第４ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、２００７年９月によって知られている。
【００４６】
上記の既知の解決法では、ＡＷＧの導波路の長さの大部分が狭い導波路で構成され、特定の部分（大部分は直線の部分）のみがより広い幅を有する導波路であることが、図１から少なくとも図式的に認められる。しかしながら、このような設計は特定の欠点を有する。ある欠点は、ＡＷＧの光導波路のエッチングにおける一般的に避けられない製造誤差の望ましくない影響を低減する問題に関係している。このような誤差は、限られた公差によるものであり、一般的に、前記導波路のセグメントの幅のランダムな変化を生じさせる。このような幅の誤差は、導波路の実効屈折率に誤差を発生させるため、望ましくない。
【００４７】
本発明者は、より狭いセグメントの屈折率は一般に幅の値に対してより敏感であるため、このような製造誤差は、光導波路の広いセグメントより光導波路の狭いセグメントにより重要な影響を及ぼすことを認識している。その理由のため、本発明者は、光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサの各導波路の合計長さの１／２より多くが広い導波路であり（すなわち、導波路の合計長さの１／２未満が狭い導波路であり）、好適には、各導波路の合計長さの３／４より多くが広い導波路である（すなわち、導波路の合計長さの１／４未満が狭い導波路である）実施形態を提案する。
【００４８】
いくつかの特定の好適実施形態では、干渉計の少なくとも１つの導波路の幅の狭いセグメントの合計長さは、無視することができ（理想的には約ゼロ）、より好適には、約１００波長未満であり、少なくとも約５００波長未満である。いくつかの導波路は制限された長さの幅の狭い導波路セグメントを有することができるため、このような基準は、温度変化に実質的に反応しないデバイスの製造を可能にすると同時に、光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサ全体での狭い導波路セグメントの合計長さを最小化するのに役立つ。
【００４９】
この設計は特定の利点を有し、例えば、広い導波路を有する光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサは、より少ない位相誤差を有することができ、したがって、はるかによりよいクロストーク及びより低い挿入損失を有するため、上記の設計に基づいて作られたデバイスは、既知のデバイスと比べて、デバイスの動作の改善を提供する。
【００５０】
一般に、ある特定の導波路の広い導波路の長さと比べて狭い導波路の長さがより長くなると、光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサを適切に動作させるのがより困難になる。さらに、湾曲部（又はカーブ）を有する導波路の部分への狭い導波路の使用は、湾曲部での増加した放射損失や、湾曲部の側壁の何らかの粗さによる増加した散乱損失を引き起こす可能性がある。
【００５１】
図３は、いくつかの実施形態による光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサの典型的な概略図である。この図では、アレイ導波路回折格子（ＡＷＧ）の基本的な構造が示されているが、図３のＡＷＧに関連して本明細書に記載されているのと同じ原理は、２つ以上の導波路が使用されているマッハ・ツェンダー干渉計のような他の光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサに適用可能であることに注意すべきである。
【００５２】
図３のＡＷＧ３０では、個々の光導波路３１、３２は、第１の幅Ｗａを有する１つ又は複数の第１のセグメントと、第２のより狭い幅Ｗｂを有する１つ又は複数の第２のセグメントとを有する。この図では、簡略化の目的のため、１つの第２の狭いセグメントＷｂと、２つの第１のセグメントＷａのみが示されている。しかしながら、これは単に任意であり、ＡＷＧは、図に示されているもの以外のどのような都合のよい数の第１のセグメント及び第２のセグメントも有することができる。
【００５３】
第１及び第２のセグメントは、好適には光導波路の幅が第１の幅Ｗａと第２の幅Ｗｂとの間で断熱的に変化するテーパ領域を介して端部が接続されている。例えば、より広い第１のセグメントは、ＡＷＧの対応する光導波路をプレーナ自由空間領域３３及び３４に接続することができ、より狭い第２のセグメントは、図に示すように、広い第１のセグメントの間に配置することができる。しかしながら、これは単に任意であり、導波路の広いセグメント及び狭いセグメントの他の構成も、本実施形態の範囲内で使用することができる。図３では、提示の簡略化のため、２つの導波路３１及び３２のみが示されている。しかしながら、ＡＷＧは一般に、一般に連続的に配置されてプレーナアレイ導波路回折格子を形成するどのような都合のよい数の導波路も有することができる。これは、この図では、下の導波路３１と上の導波路３２との間の点によって表されている。
【００５４】
この図に示されているように、ＡＷＧの連続的な光導波路は、合計長さが変化する。
【００５５】
また、ＡＷＧの連続的な光導波路の各々又はいくつかは、異なった合計長さの第１のセグメントを有することができ、及び／又は、異なった合計長さの第２のセグメントを有することができる。
【００５６】
この図で、下の導波路３１から上の導波路３２に移動すると、ある導波路から連続する導波路に、合計経路長が増加するにつれて、より狭い幅Ｗｂを有する第２のセグメントの長さは減少し、より広い幅Ｗａを有する第１のセグメントの合計長さは増加するのが認められる。しかしながら、これは単なる例示であり、連続した導波路の他の構成も、特許請求された本発明の範囲内で使用することができる。
【００５７】
図３の例示的表現では、導波路３２の幅Ｗｂを有するセグメントの長さは無視することができ（ゼロに近く）、したがって、狭い導波路の長さを最小に維持する基準を満たしていることが認められる。幅Ｗｂを有するセグメントが導波管３２内でより長くなると、導波管３１の幅Ｗｂのセグメントは、同じ量だけより長くしなければならないであろう。これは、フィルタ、又はマルチプレクサ、デマルチプレクサのセグメントＷｂの長さを増加させ、その性能を低下させるであろう。
【００５８】
幅Ｗａの第１のセグメント及び幅Ｗｂの第２のセグメントは、それぞれ屈折率ｎａ及びｎｂを有する。
【００５９】
総数ｋの導波路からの導波路番号「ｉ」で示すある特定の導波路で、導波路の合計の物理的長さがＬｉによって表されるとすると、第１のセグメントは合計長さＬａｉを有し、第２のセグメントは合計長さＬｂｉを有する。隣接する導波路では、導波路の合計の物理的長さと、第１のセグメントの合計長さと、第２のセグメントの合計長さは、それぞれ異なっている。例えば、導波路番号「ｉ−１」では、導波路の合計の物理的長さはＬｉ−１と表され、第１のセグメントは合計長さＬａ（ｉ−１）を有し、第２のセグメントは合計長さＬｂ（ｉ−１）を有する。
【００６０】
上述した２つの連続する導波路間の第１のセグメントの合計長さの差がΔＬａ（｜ΔＬａ｜は絶対値）で表され、同じ連続する導波路間の第２のセグメントの合計長さの差がΔＬｂ（｜ΔＬｂ｜は絶対値）で表されるとする。したがって、上述した２つの連続する導波路間の所望の（予め決められた）実効光路長差がΔＬｅｆｆ（ｉ）ならば、以下の関係が成り立つ。
【００６１】
【数１０】
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【００６２】
この差を温度から独立したもの（アサーマル）とするために、以下の式が成り立つことが望ましい（ΔＴは両側からキャンセルされる）。
【００６３】
【数１１】
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【００６４】
式６が数学的に等しいことを表しているとしても、実際には完全に等しいことは、光学デバイスの許容可能な性能を得るためには必要ない可能性もあることに注意すべきである。Ｐ１が積
【００６５】
【数１２】
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を表し、Ｐ２が積
【００６６】
【数１３】
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を表すとすると、Ｐ１とＰ２の比が許容できる範囲内である限り、光学デバイスの全体的な性能は許容できると考えることができる。このような許容できる範囲の好適な値は、±２０％であってもよく、すなわち、以下の関係を許容できる範囲として使用することができる。
０．８≦Ｐ１／Ｐ２≦１．２０
【００６７】
式（５）及び（６）を｜ΔＬａ｜及び｜ΔＬｂ｜について解くと、
【００６８】
【数１４】
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【００６９】
【数１５】
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となる。
【００７０】
式７及び８は、光導波路の狭いセグメント及び広いセグメントのそれぞれの合計の物理的長さの、導波路間、この例では導波路番号ｉ及びｉ−１の間での変化についての値を提供する。式（７）及び（８）によれば、光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサの個々の導波路Ｌｉの合計の物理的長さは、以下の式にしたがって決定することができる。
Ｌｉ＝（ｋ−ｉ）＊｜ΔＬａ｜＋（ｉ−１）＊｜ΔＬｂ｜    （９）
ここで、ｋは光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサの導波路の総数であり、ｉは、導波路が形成されている構造上の一連の導波路内の導波路の連番である。ここで、連番ｉは１からｋまで変化する。
【００７１】
積Ｐ１及びＰ２の値が許容できる範囲内で変化することができると式６に関連して既に説明したように、式７、８及び９も、完全な等式から許容できる範囲に逸脱し、したがって前記許容できる範囲内で変化することができるおおよその値を表すと考えることができるということになる。
【００７２】
既に述べたように、ｎ及びｄｎ／ｄＴは、有限要素法モード・ソルバのような数値ソルバを使用して、各導波路幅について計算することができる。
【００７３】
このようにして、どのような追加の実質的な処理ステップ又は材料も、或いは、どのような実質的な電気制御又は電力消費も必要とすることなしに、ケイ素ＰＩＣで作られるこのような光フィルタ及びマルチプレクサ／デマルチプレクサを考慮して、実質的に温度変化から独立しているように動作可能な光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサを構成することができる。本解決法は、一般に制限された公差に起因し、一般に導波路のセグメントの幅におけるランダムな変化を生じる、光フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサの光導波路のエッチングにおいて避けられない製造誤差の望ましくない影響に関連する欠点を回避する、又は実質的に減少させる。
【００７４】
いくつかの代替実施形態によれば、光フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサの１つ又は複数の光導波路は、２つより多くの導波路幅を含むことができる。例えば、１つ又は複数の光導波路は、特定の長さに対する第３又はそれ以上の序数の特定の長さを有することができる。それぞれ異なった幅を有する２つのそれぞれのセグメントを有する各隣接導波路対について式（７）及び（８）が完全に又はほぼ（許容範囲内で）成り立つ限り、結果として生じる光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサは、有意に温度に依存しない動作を提供するはずである。
【００７５】
本発明の種々の実施形態は、そのような組み合わせが互換性を有する及び／又は相補的である限り、組み合わせることができる。
【００７６】
既に述べたように、光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサは、アレイ導波路回折格子又は干渉計、例えばマッハ・ツェンダー干渉計であってもよい。光学フィルタ又はマルチプレクサ／デマルチプレクサは、ＡＷＧ及び干渉計の組み合わせを備えることも可能である。
【００７７】
本明細書に記載したどのようなブロック図も、本発明の原理を実施する例示的な回路網の概念図を表していることは、当業者によって理解されるべきである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【国際調査報告】
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