(57)【要約】  回折モデルとスキャトロメトリを用いて基板上の微細構造（３０）のモデルを再構築する。各々が複数のパラメータ（ｐ１、ｐ２など）によって表される複数の候補構造が画定される。各候補構造の照明をシミュレートすることで複数のモデル回折信号が計算される。モデル回折信号の１つ以上を構造（３０）から検出された信号に合わせることで、構造が再構築される。候補構造の生成で、パラメータが固定又は可変に指定されるモデルレシピが使用される。可変パラメータのうち、ある種のパラメータは、線形制約条件などのある種の制約条件（Ａ）に従って共に変化するように制約される。制約条件の最適化セット（９９０）、すなわち最適化モデルレシピ（９９４）が、ある測定値について１つ以上の対象パラメータを指定するユーザ入力（９８８）を参照し、再構築プロセスの再構築をシミュレートすることで決定される。最適化モデルレシピは、複数の候補モデルレシピを用いて基準構造セット（９８４）の再構築をシミュレートする「パラメータアドバイザ」プロセス（９８６）によって自動的に決定できる。基準構造の生成では、制限を適用して（９８５）、「非現実的な」パラメータの組合せを除外できる。【選択図】図１２Ａ
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する方法であって、前記方法は、
（ａ）所定の照明下での前記構造との放射の相互作用から発生する検出された信号を受信するステップと、
（ｂ）モデルレシピに従って前記構造の数学的モデルのパラメータを変動させることで複数の候補構造を生成するステップと、
（ｃ）前記候補構造の各々との前記所定の放射の相互作用をモデル化することで複数の候補モデル信号を計算するステップと、
（ｄ）前記検出された信号を前記複数の候補モデル信号と比較して最良の一致するモデル信号を識別するステップと、
（ｅ）ステップ（ｄ）の比較の結果に基づいて、前記最良の一致するモデル信号に対応する前記候補構造の前記パラメータに基づいて前記構造の１つ以上のパラメータの測定値を報告するステップと、を含み、
前記モデルレシピは、前記パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件を含み、
ステップ（ｂ）で、前記候補構造の生成時にパラメータの前記サブセットが前記制約条件に従って共に変動しなければならないように前記制約条件が適用され、それによって、前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、方法。
【請求項２】
前記サブセットは、前記可変パラメータの３つ以上を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記制約条件は、前記サブセット内の前記可変パラメータ間の線形の関係を定義する、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
ステップ（ｂ）で、前記サブセット内の少なくとも１つのパラメータは前記制約条件に従って依存パラメータを指定され、各依存パラメータと前記サブセット内の１つ以上のその他のパラメータとの間で依存関係が定義され、前記依存関係は、前記モデル信号の計算に先立って、前記その他の１つ以上のパラメータから前記依存パラメータを計算するために使用される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
ステップ（ｂ）は、
（ｂ１）モデル構造及びそれぞれのモデル信号の基準集合を提供するステップであって、前記基準集合は前記モデルレシピに望まれるよりも多くの自由度で生成される、ステップと、
（ｂ２）複数の候補モデルレシピを生成するステップであって、各候補モデルレシピは１つ以上の制約条件の異なるセットを含み、各制約条件は前記可変パラメータのサブセット間の関係を定義することで前記モデル内の自由度数を低減して前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、ステップと、
（ｂ３）各候補モデルレシピを用いて前記方法のステップ（ｃ）〜（ｅ）を実行し、前記検出された信号に前記基準集合からの複数のモデル信号を代入するステップと、
（ｂ４）各候補モデルレシピを用いて得た測定パラメータ値をステップ（ｂ３）で用いた前記モデル信号に対応する前記モデル構造の既知のパラメータ値と比較することで最良のモデルレシピを選択するステップと、
を含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記可変パラメータの１つ以上のパラメータのサブセットは、前記測定方法のための対象パラメータとして指定され、ステップ（ｂ４）で、前記比較された測定パラメータ値は排他的又は支配的に前記指定された対象パラメータの値である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
ステップ（ｂ１）で、前記基準集合の前記モデル構造が前記可変パラメータ及び前記数学的モデルの自由度によって定義されたパラメータ空間内に分散され、前記候補構造の前記分散が少なくとも２つの前記自由度の間の相互関係を参照して制限され、それによって、前記相互関係のあるパラメータの値の一定の組合せは、測定される構造内で他の組合せよりも発生する可能性がある、請求項５又は６に記載の方法。
【請求項８】
前記数学的モデルは自由度よりも多くの可変パラメータで定義され、前記モデルレシピは一定の可変パラメータ間の所与の依存関係を含み、ステップ（ｂ）に関して参照される前記制約条件は前記所与の依存関係に追加される、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記検出された回折信号との比較に先立って、ステップ（ｂ）及び（ｃ）は、事前記憶された回折信号のライブラリを作成するために実行される、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
ステップ（ｂ）及び（ｃ）は、ステップ（ｄ）と共に反復プロセスで実行される、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記検出された回折信号との比較に先立って、ステップ（ｂ）及び（ｃ）は、事前記憶された回折信号のライブラリを作成するために実行され、その後、ステップ（ｂ）及び（ｃ）は、反復プロセスの一部として別の候補構造とモデル回折信号とを生成するためにステップ（ｄ）と共に実行される、請求項１から１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
請求項５又は６に記載の測定方法で使用するモデルレシピを生成する方法であって、前記方法は、
（ｂ１）モデル構造及びそれぞれのモデル信号の基準集合を提供するステップであって、前記基準集合は前記モデルレシピに望まれるよりも多くの自由度で生成される、ステップと、
（ｂ２）複数の候補モデルレシピを生成するステップであって、各候補モデルレシピは１つ以上の制約条件の異なるセットを含み、各制約条件は前記可変パラメータのサブセット間の関係を定義することで前記モデル内の自由度数を低減して前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、ステップと、
（ｂ３）各候補モデルレシピを用いて請求項１、２又は３に記載の方法のステップ（ｃ）〜（ｅ）を実行し、前記検出された信号に前記基準集合からの複数のモデル信号を代入するステップと、
（ｂ４）各候補モデルレシピを用いて得た測定パラメータ値をステップ（ｂ３）で用いた前記モデル信号に対応する前記モデル構造の前記既知のパラメータ値と比較することで最良のモデルレシピを選択するステップと、
を含む、方法。
【請求項１３】
前記可変パラメータの１つ以上のサブセットは、前記測定方法のための対象パラメータとして指定され、ステップ（ｂ４）で前記比較された測定パラメータ値は、排他的又は支配的に指定された対象パラメータの値である、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
ステップ（ｂ１）で、前記基準集合の前記モデル構造は前記可変パラメータ及び前記数学的モデルの自由度によって定義されたパラメータ空間内に分散され、前記候補構造の分散は少なくとも２つの前記自由度の間の相互関係を参照して制限され、それによって、前記相互関係のあるパラメータの値の一定の組合せは、測定される構造内で他の組合せよりも発生する可能性がある、請求項１２又は１３に記載の方法。
【請求項１５】
ステップ（ｂ２）で生成された前記候補モデルレシピの少なくとも１つは、固定パラメータとして指定された別のパラメータのサブセットを有する、請求項５、６、７、１２、１３又は１４に記載の方法。
【請求項１６】
異なる候補モデルレシピは、固定パラメータとして指定された異なるパラメータのサブセットを有する、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する検査装置であって、
前記構造を１つ以上の放射ビームで照明する照明システムと、
前記放射と前記構造との間の相互作用から発生する信号を検出する検出システムと、
前記検出された信号と複数のモデル信号を比較して最も良く一致するモデル信号を識別するプロセッサと、を備え、
前記プロセッサは、それぞれの候補構造を基準にして前記モデル信号の各々を生成し、前記それぞれの候補構造の形状と材料の特性は、数学的モデルの複数のパラメータで表され、各候補構造は、前記パラメータの１つ以上で他と異なり、
前記プロセッサは、前記可変パラメータのサブセットの間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件を含むモデルレシピを基準として前記候補構造の各々を生成し、
前記プロセッサは、パラメータの前記サブセットが前記制約条件に従って共に変化するように制約され、それによって、前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減するように、前記候補構造の生成で前記制約条件を適用する、検査装置。
【請求項１８】
前記プロセッサは、さらに、請求項１２、１３又は１４に記載の方法によって前記モデルレシピを生成する、請求項１７に記載の検査装置。
【請求項１９】
基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する機械読み取り式命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラムであって、
前記命令は、１つ以上のプロセッサに、
（ｊ）所定の照明下での前記構造との放射の相互作用から発生する検出された信号を受信させ、
（ｋ）前記検出された信号を複数の候補モデル信号と比較して最良の一致するモデル信号を識別させ、
（ｌ）ステップ（ｋ）の実行のために、モデルレシピに従って前記構造の数学的モデルのパラメータを変動させることで候補構造を生成して前記候補モデル信号を計算させ、
前記モデルレシピは、前記パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件を含み、
ステップ（ｌ）で、前記候補構造の生成時に前記パラメータのサブセットが前記制約条件に従って共に変動しなければならないように前記制約条件が適用され、それによって、前記サブセットのパラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、コンピュータプログラム。
【請求項２０】
基板上の構造から検出された信号と比較するための複数のモデル信号を生成する際に使用するモデルレシピをプロセッサに決定させる機械読み取り式命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラムであって、
前記複数のモデル信号はそれぞれの複数の候補構造の照明を前記照明によってシミュレートすることで計算され、使用時の前記命令は請求項１２、１３又は１４に記載の方法のステップを前記プロセッサに実行させる、コンピュータプログラム。
【請求項２１】
基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する方法であって、前記方法は、
（ｍ）形状及び材料の特性が複数の自由度で変動する複数のパラメータによって表される前記構造の数学的モデルを定義するステップと、
（ｎ）前記パラメータのいずれが固定パラメータとして扱われ、前記パラメータのいずれが可変パラメータとして扱われるかを指定するモデルレシピを定義するステップと、
（ｏ）前記構造を１つ以上の放射ビームで照明して前記放射と前記構造との相互作用から発生する信号を検出するステップと、
（ｐ）各候補構造が前記可変パラメータの１つ以上で他の候補構造と異なる複数の候補モデル構造を前記モデルレシピを参照しながら生成するステップと、
（ｒ）前記放射と前記各候補構造との間の相互作用をシミュレートすることで複数のモデル信号を計算するステップと、
（ｓ）前記検出された信号を前記モデル信号の少なくとも幾つかと比較するステップと、
（ｔ）ステップ（ｓ）の比較の結果に基づいて、最良の一致するモデル信号を識別し、前記最良の一致するモデル信号に対応する前記候補構造の前記パラメータに基づいて前記構造の１つ以上のパラメータの測定値を報告するステップと、を含み、
ステップ（ｎ）で生成された前記モデルレシピは、前記可変パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件をさらに含み、前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして取り扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減し、
ステップ（ｐ）で、前記候補構造の生成時にパラメータの前記サブセットが前記制約条件に従って共に変動しなければならないように前記制約条件が適用される、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、基板上の構造を測定する方法及び装置に関する。本発明は、例えば、リソグラフィ装置のクリティカルディメンション（ＣＤ）又はオーバレイ性能を評価するために、微細構造のモデルベースの方法に適用可能である。
【背景技術】
【０００２】
リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に、通常は基板のターゲット部分に適用する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。このような場合、代替的にマスク又はレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層上に形成すべき回路パターンを生成することができる。このパターンを、基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば１つ又は幾つかのダイの一部を含む）に転写することができる。パターンの転写は通常、基板に設けた放射感応性材料（レジスト）の層への結像により行われる。一般的に、１枚の基板は、順次パターンが与えられる隣接したターゲット部分のネットワークを含んでいる。従来のリソグラフィ装置は、パターン全体をターゲット部分に１回で露光することによって各ターゲット部分が照射される、いわゆるステッパと、基板を所与の方向（「スキャン」方向）と平行あるいは逆平行に同期的にスキャンしながら、パターンを所与の方向（「スキャン」方向）に放射ビームでスキャンすることにより、各ターゲット部分が照射される、いわゆるスキャナと、を含む。パターンを基板にインプリントすることによっても、パターニングデバイスから基板へとパターンを転写することが可能である。
【０００３】
リソグラフィプロセスをモニタするために、パターニングされた基板のパラメータが測定される。パラメータは、例えば、パターニングされた基板内又は上に形成された連続する層の間のオーバレイエラーと、現像された感光性レジストの限界線幅（ＣＤ）とを含んでいてもよい。この測定は、製品基板及び／又は専用のメトロロジーターゲット上で実行することができる。走査型電子顕微鏡及び様々な専用ツールの使用を含むリソグラフィプロセスで形成される微細構造を測定する様々な技術がある。専用検査ツールの高速で非侵襲的な形態は、放射ビームが基板表面上のターゲットに誘導され、散乱又は反射したビームの特性が測定されるスキャトロメータである。主要な２つのタイプのスキャトロメータが知られている。分光スキャトロメータは、広帯域放射ビームを基板上に誘導し、特定の狭い角度範囲に散乱する放射のスペクトル（波長の関数としての強度）を測定する。角度分解スキャトロメータは、単色放射ビームを使用し、散乱する放射の強度を角度の関数として測定する。
【０００４】
基板によって反射又は散乱する前後のビームの特性を比較することで基板の特性を決定できる。これは、例えば、反射又は散乱したビームの測定から得たデータをパラメータ化されたモデルから計算したモデル（シミュレート化）回折信号と比較することで実行できる。計算された信号は事前計算して、パラメータ化モデルのパラメータ空間内に分散した複数の候補基板構造を表すライブラリ内に記憶される。代替的に又は追加的に、計算された回折信号が測定信号に一致するまで反復検索プロセス中にパラメータは変化してもよい。例えば、ＵＳ７５２２２９３（Ｗｕ）では、これら２つの技術が、それぞれ、例えば、「ライブラリベース」及び「回帰ベース」プロセスとして記述されている。
【０００５】
複雑な構造、又は特定の材料を含む構造では特に、散乱ビームを正確にモデル化するために必要なパラメータの数は多い。パラメータが所与の（「固定」）又は可変（「変動」）として定義された「モデルレシピ」が定義されている。変動パラメータの場合、変動の許容範囲は絶対項で、又は公称値からの偏差を基準にして定義される。レシピ内の各変動パラメータはモデル内の別の「自由度」、したがって、最良の一致する候補構造が見つかる多次元パラメータ空間内の別の次元を表す。パラメータ数がわずかであっても、コンピュータ作業のサイズは例えばライブラリサンプルの数を過剰に増加させることで急激に巨大になる。また、その結果、測定された基板に対応しない誤って一致したパラメータセットのリスクが増大する。残念なことには、測定構造内の値に等しくない値にパラメータを固定すると一致プロセスに歪が生じて最も重要なパラメータであり得る変動パラメータに誤りが発生する。したがって、レシピはコンピュータ演算の精度と実用性との微妙な妥協から生まれる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、上記のタイプの再構築方法によって構造を測定する改良型ツールを提供することである。特に、本発明は、精度のために可変パラメータを増加させる必要性とモデルの自由度が高い場合に発生する不利益との間のよりよい妥協点に達することを目的とする。本発明者は、パラメータを公称値に固定するだけでなく変動パラメータ間に関連性を課すことでモデル内の自由度数を低減できることを認識している。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様によれば、基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する方法であって、該方法は、
（ａ）所定の照明下での上記構造との放射の相互作用から発生する検出された信号を受信するステップと、
（ｂ）モデルレシピに従ってパラメータを変動させることで複数の候補構造を生成するステップと、
（ｃ）上記候補構造の各々との上記所定の放射の相互作用をモデル化することで複数の候補モデル信号を計算するステップと、
（ｄ）検出された信号を上記複数の候補モデル信号と比較して最良の一致するモデル信号を識別するステップと、
（ｅ）ステップ（ｄ）の比較の結果に基づいて、最良の一致するモデル信号に対応する候補構造のパラメータに基づいて上記構造の１つ以上のパラメータの測定値を報告するステップと、を含み、
上記モデルレシピは、上記パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件を含み、ステップ（ｂ）で、上記候補構造の生成時にパラメータの上記サブセットが制約条件に従って共に変動しなければならないように上記制約条件が適用され、それによって、上記サブセットのパラメータを固定パラメータとして扱うことなくモデル内の自由度数を低減する方法が提供される。
【０００８】
本発明によって、再構築の精度を既知の技術と同じ程度に抑えることなく自由度を低減できる。既知のシステム内のモデルは、通常、「固有」制約条件の存在のために、自由度よりも多くの可変パラメータを有することに留意されたい。例えば、モデル化された構造内の２つのフィーチャが形状と材料の独自のパラメータを有することは一般的である。これらのパラメータはモデル内で別々の名前を有するが、対象のフィーチャが同じプロセスステップで同じ材料層内で形成されている場合、当然に等しいという制約を受ける。本発明は、モデルそれ自体が含意する自由度を低減する目的を持って、上記の固有制約条件に加えて制約条件を識別し適用するステップに関連する。
【０００９】
本発明は、上記の測定方法で使用するモデルレシピを生成する方法であって、
（ｂ１）モデルレシピに望まれるよりも多くの自由度で生成されたモデル構造及びそれぞれのモデル信号の基準集合を提供するステップと、
（ｂ２）各々が１つ以上の制約条件の異なるセットを含み、各制約条件が上記可変パラメータのサブセット間の関係を定義することでモデル内の自由度数を低減して上記サブセットのパラメータを固定パラメータとして扱うことなくモデル内の自由度数を低減する複数の候補モデルレシピを生成するステップと、
（ｂ３）各候補モデルレシピを用いて測定方法のステップ（ｃ）〜（ｅ）を実行し、上記検出された信号に上記基準集合からの複数のモデル信号を代入するステップと、
（ｂ４）各候補モデルレシピを用いて得た測定パラメータ値をステップ（ｂ３）で用いたモデル信号に対応するモデル構造の既知のパラメータ値と比較することで最良のモデルレシピを選択するステップと、
を含む方法を提供する。
【００１０】
本発明は、基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する検査装置であって、
上記構造を１つ以上の放射ビームで照明する照明システムと、
上記放射と上記構造との間の相互作用から発生する信号を検出する検出システムと、
検出された信号と複数のモデル信号を比較して最も良く一致するモデル信号を識別するプロセッサと、を備え、
上記プロセッサは、それぞれの候補構造を基準にして上記各モデル信号を生成するように構成され、それぞれの候補構造の形状と材料の特性は、数学的モデルの複数のパラメータで表され、各候補構造は上記パラメータの１つ以上で他と異なり、
上記プロセッサは、上記パラメータのいずれが固定パラメータとして扱われ、上記パラメータのいずれが可変パラメータとして扱われるかを指定するモデルレシピを基準として上記各候補構造を生成するように構成され、上記モデルレシピは上記可変パラメータのサブセットの間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件を含み、
上記プロセッサは、パラメータの上記サブセットが制約条件に従って共に変化するように制約され、それによって、上記サブセットのパラメータを固定パラメータとして扱うことなくモデル内の自由度数を低減するように、上記候補モデル構造の生成で上記制約条件を適用するように構成された検査装置をさらに提供する。
【００１１】
一実施形態における本発明は、基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する方法であって、該方法は、
（ｍ）形状及び材料の特性が複数の自由度で変動する複数のパラメータによって表される上記構造の数学的モデルを定義するステップと、
（ｎ）上記パラメータのいずれが固定パラメータとして扱われ、上記パラメータのいずれが可変パラメータとして扱われるかを指定するモデルレシピを定義するステップと、
（ｏ）上記構造を１つ以上の放射ビームで照明して上記放射と上記構造との相互作用から発生する信号を検出するステップと、
（ｐ）各候補構造が上記可変パラメータの１つ以上で他の候補構造と異なる複数の候補モデル構造をモデルレシピを参照しながら生成するステップと、
（ｒ）上記放射と上記各候補構造との間の相互作用をシミュレートすることで複数のモデル信号を計算するステップと、
（ｓ）検出された信号を上記モデル信号の少なくとも幾つかと比較するステップと、
（ｔ）ステップ（ｓ）の比較の結果に基づいて、最良の一致するモデル信号を識別し、最良の一致するモデル信号に対応する候補構造のパラメータに基づいて上記構造の１つ以上のパラメータの測定値を報告するステップと、を含み、
ステップ（ｎ）で生成された上記モデルレシピは、上記可変パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件をさらに含み、上記サブセットのパラメータを固定パラメータとして取り扱うことなくモデル内の自由度数を低減し、ステップ（ｐ）で、上記候補構造の生成時にパラメータの上記サブセットが制約条件に従って共に変動しなければならないように上記制約条件が適用される方法を提供する。
【００１２】
本発明は、プロセッサにそのような方法及び装置を実施させ、及び／又はそのような装置及び方法で使用するモデルレシピを生成させるある種のコンピュータプログラムプロダクトをさらに提供する。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
対応する参照符号が対応する部分を示す添付の概略図を参照しながら以下に本発明の実施形態について説明するが、これは単に例示としてのものに過ぎない。
【図１】リソグラフィ装置の概略図である。
【図２】リソグラフィセル又はクラスタの概略図である。
【図３】第１のスキャトロメータの動作原理を示す。
【図４】第２のスキャトロメータの動作原理を示す。
【図５】本発明を用いてスキャトロメータ測定値から構造を再構築する第１の例示的なプロセスを示す。
【図６】本発明を用いてスキャトロメータ測定値から構造を再構築する第２の例示的なプロセスを示す。
【図７】関連付けられたモデルパラメータを有する図５又は図６のプロセスによって測定される第１の例示的な構造の概略断面図である。
【図８】関連付けられたモデルパラメータを有する図５又は図６のプロセスによって測定される第２の例示的な構造の概略断面図である。
【図９（ａ）】第１の例示的な用途の再構築プロセスを理解するためのある種の原理を示す。
【図９（ｂ）】本発明のある実施形態による１つの線形制約条件を用いた結果を有する、上記第１の例示的な用途の最新技術による変動及び固定パラメータを用いた結果を対比する図である。
【図１０】第２の例示的な用途における線形制約条件の動作を示す。
【図１１】線形制約条件がある場合とない場合での再構築プロセスの性能を比較するための複雑な構造を示す。
【図１２Ａ】本発明のある実施形態による線形制約条件を含む最適化モデルレシピを入手する方法を示す。
【図１２Ｂ】本発明のある実施形態による線形制約条件を含む最適化モデルレシピを入手する方法を示す。
【図１３】ターゲット構造内のフィーチャの簡単なモデル（ａ）と複雑なモデル（ｂ）とを示す。
【図１４】図７の構造の（ａ）、（ｂ）現実的な変動と（ｃ）非現実的な又はありそうにない変動を比較する図である。
【図１５】例示的な構造の一定のパラメータ対に対する現実的及び非現実的なパラメータセットの分散と、図５、図６及び／又は図１２のプロセスにおける現実的なサンプリングの適用と、を示す。
【図１６】例示的な構造の一定のパラメータ対に対する現実的及び非現実的なパラメータセットの分散と、図５、図６及び／又は図１２のプロセスにおける現実的なサンプリングの適用と、を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
図１は、リソグラフィ装置を概略的に示したものである。この装置は、
−  放射ビームＢ（例えばＵＶ放射又はＤＵＶ放射）を調節するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬと、
−  パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを支持するように構築され、特定のパラメータに従ってパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めするように構成された第１のポジショナＰＭに接続された支持構造（例えばマスクテーブル）ＭＴと、
−  基板（例えばレジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構築され、特定のパラメータに従って基板Ｗを正確に位置決めするように構成された第２のポジショナＰＷに接続された基板テーブル（例えばウェーハテーブル）ＷＴと、
−  パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに与えられたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば１つ以上のダイを含む）に投影するように構成された投影システム（例えば屈折投影レンズシステム）ＰＬと、を備える。
【００１５】
照明システムは、放射の誘導、整形、又は制御を行うための、屈折、反射、磁気、電磁、静電型等の光学コンポーネント、又はその任意の組合せなどの種々のタイプの光学コンポーネントを含んでいてもよい。
【００１６】
支持構造は、パターニングデバイスを支持、すなわちその重量を支えている。支持構造は、パターニングデバイスの方向、リソグラフィ装置の設計等の条件、例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されているか否かに応じた方法で、パターニングデバイスを保持する。この支持構造は、パターニングデバイスを保持するために、機械的、真空、静電型等のクランプ技術を使用することができる。支持構造は、例えばフレーム又はテーブルでよく、必要に応じて固定式又は可動式でよい。支持構造は、パターニングデバイスが例えば投影システムなどに対して確実に所望の位置にくるようにできる。本明細書において「レチクル」又は「マスク」という用語を使用した場合、その用語は、より一般的な用語である「パターニングデバイス」と同義と見なすことができる。
【００１７】
本明細書において使用する「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分にパターンを生成するように、放射ビームの断面にパターンを与えるために使用し得る任意のデバイスを指すものとして広義に解釈されるべきである。ここで、放射ビームに与えられるパターンは、例えばパターンが位相シフトフィーチャ又はいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板のターゲット部分における所望のパターンに正確には対応しないことがある点に留意されたい。一般的に、放射ビームに与えられるパターンは、集積回路などのターゲット部分に生成されるデバイスの特定の機能層に相当する。
【００１８】
パターニングデバイスは透過性又は反射性でよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルＬＣＤパネルがある。マスクはリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、バイナリマスク、レベンソン型(alternating)位相シフトマスク、ハーフトーン型(attenuated)位相シフトマスクのようなマスクタイプ、さらには様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例として、小さなミラーのマトリクス配列を使用し、そのミラーは各々、入射する放射ビームを異なる方向に反射するよう個々に傾斜することができる。傾斜したミラーは、ミラーマトリクスによって反射する放射ビームにパターンを与える。
【００１９】
本明細書において使用する「投影システム」という用語は、例えば使用する露光放射、又は液浸液の使用や真空の使用などの他の要因に合わせて適宜、例えば屈折光学システム、反射光学システム、反射屈折光学システム、磁気光学システム、電磁光学システム及び静電光学システム、又はその任意の組合せを含む任意のタイプの投影システムを網羅するものとして広義に解釈されるべきである。本明細書において「投影レンズ」という用語を使用した場合、これはさらに一般的な「投影システム」という用語と同義と見なすことができる。
【００２０】
本明細書で示すように、本装置は透過タイプである（例えば透過マスクを使用する）。あるいは、装置は反射タイプでもよい（例えば上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する、又は反射マスクを使用する）。
【００２１】
リソグラフィ装置は、２つ（デュアルステージ）又はそれ以上の基板テーブル（及び／又は２つ以上のマスクテーブル）を有するタイプでよい。このような「マルチステージ」機械においては、追加のテーブルを並行して使用するか、１つ以上の他のテーブルを露光に使用している間に１つ以上のテーブルで予備ステップを実行することができる。
【００２２】
リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を充填するように、基板の少なくとも一部を水などの比較的高い屈折率を有する液体で覆えるタイプでもよい。液浸液は、例えばマスクと投影システムの間など、リソグラフィ装置の他の空間に適用することもできる。液浸技術は、投影システムの開口数を増加させるために当技術分野で周知である。本明細書で使用する「液浸」という用語は、基板などの構造を液体に沈めなければならないという意味ではなく、露光中に投影システムと基板の間に液体が存在するというほどの意味である。
【００２３】
図１を参照すると、イルミネータＩＬは放射源ＳＯから放射ビームを受ける。放射源とリソグラフィ装置とは、例えば放射源がエキシマレーザである場合に、別々の構成要素であってもよい。このような場合、放射源はリソグラフィ装置の一部を形成すると見なされず、放射ビームは、例えば適切な誘導ミラー及び／又はビームエクスパンダなどを備えるビームデリバリシステムＢＤを用いて、放射源ＳＯからイルミネータＩＬへと渡される。他の事例では、例えば放射源が水銀ランプの場合は、放射源がリソグラフィ装置の一体部分であってもよい。放射源ＳＯ及びイルミネータＩＬは、必要に応じてビームデリバリシステムＢＤとともに放射システムと呼ぶことができる。
【００２４】
イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するアジャスタＡＤを備えてもよい。通常、イルミネータＩＬの瞳面における強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（一般にそれぞれ、σ-outer及びσ-innerと呼ばれる）を調節することができる。また、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなどの他の種々のコンポーネントを備えてもよい。イルミネータＩＬを用いて放射ビームを調節し、その断面にわたって所望の均一性と強度分布とが得られるようにしてもよい。
【００２５】
放射ビームＢは、マスク支持構造（例えば、マスクテーブルＭＴ）上に保持されたパターニングデバイス（例えば、マスクＭＡ）に入射し、パターニングデバイスによってパターン形成される。マスクＭＡを横断した放射ビームＢは、投影システムＰＬを通過し、投影システムＰＬは、ビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上に合焦させる。第２のポジショナＰＷ及び位置センサＩＦ（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ、２次元エンコーダ又は容量センサ）を用いて、基板テーブルＷＴを、例えば様々なターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路に位置決めするように正確に移動できる。同様に、第１のポジショナＰＭと別の位置センサ（図１には明示されていない）を用いて、マスクライブラリからの機械的な取り出し後又はスキャン中などに放射ビームＢの経路に対してマスクＭＡを正確に位置決めできる。一般に、マスクテーブルＭＴの移動は、第１のポジショナＰＭの部分を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）及びショートストロークモジュール（微動位置決め）を用いて実現できる。同様に、基板テーブルＷＴ又は「基板支持体」の移動は、第２のポジショナＰＷの部分を形成するロングストロークモジュール及びショートストロークモジュールを用いて実現できる。ステッパの場合（スキャナとは対照的に）、マスクテーブルＭＴをショートストロークアクチュエータのみに接続するか、又は固定してもよい。マスクＭＡ及び基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせすることができる。図示のような基板アライメントマークは、専用のターゲット部分を占有するが、ターゲット部分の間の空間に位置してもよい（スクライブレーンアライメントマークとして知られている）。同様に、マスクＭＡ上に複数のダイを設ける状況では、マスクアライメントマークをダイ間に配置してもよい。
【００２６】
図示のリソグラフィ装置は、以下のモードのうち少なくとも１つにて使用可能である。
１．ステップモードにおいては、マスクテーブルＭＴ及び基板テーブルＷＴは、基本的に静止状態に維持される一方、放射ビームに与えたパターン全体が１回でターゲット部分Ｃに投影される（すなわち単一静的露光）。次に、別のターゲット部分Ｃを露光できるように、基板テーブルＷＴがＸ方向及び／又はＹ方向に移動される。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一静的露光で像が形成されるターゲット部分Ｃのサイズが制限される。
２．スキャンモードにおいては、マスクテーブルＭＴ及び基板テーブルＷＴは同期的にスキャンされる一方、放射ビームに与えられるパターンがターゲット部分Ｃに投影される（すなわち単一動的露光）。マスクテーブルＭＴに対する基板テーブルＷＴの速度及び方向は、投影システムＰＬの拡大（縮小）及び像反転特性によって求めることができる。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一動的露光におけるターゲット部分Ｃの（非スキャン方向における）幅が制限され、スキャン動作の長さによってターゲット部分Ｃの（スキャン方向における）高さが決まる。
３．別のモードでは、マスクテーブルＭＴはプログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態に維持され、基板テーブルＷＴを移動又はスキャンさせながら、放射ビームに与えられたパターンをターゲット部分Ｃに投影する。このモードでは、一般にパルス状放射源を使用して、基板テーブルＷＴを移動させる毎に、又はスキャン中に連続する放射パルスの間で、プログラマブルパターニングデバイスを必要に応じて更新する。この動作モードは、以上で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に利用できる。
【００２７】
上述した使用モードの組合せ及び／又は変形、又は全く異なる使用モードも利用できる。
【００２８】
図２に示すように、リソグラフィ装置ＬＡは、リソセル又はクラスタとも呼ばれることがあるリソグラフィセルＬＣの一部を形成し、それは基板上で露光前及び露光後プロセスを実行する装置も含む。従来、これらはレジスト層を堆積させるスピンコータＳＣ、露光されたレジストを現像する現像器ＤＥ、チルプレートＣＨ及びベークプレートＢＫを含む。基板ハンドラ、すなわちロボットＲＯは入力／出力ポートＩ／Ｏ１、Ｉ／Ｏ２から基板を取り上げ、それを様々なプロセス装置間で移動させ、次にリソグラフィ装置のローディングベイＬＢに送出する。多くの場合まとめてトラックと呼ばれるこれらのデバイスは、トラック制御ユニットＴＣＵの制御下にあり、それ自体は監視制御システムＳＣＳによって制御され、それはリソグラフィ制御ユニットＬＡＣＵを介してリソグラフィ装置も制御する。したがってスループット及び処理の効率を最大化するために様々な装置を動作させることができる。
【００２９】
リソグラフィ装置によって露光される基板が正確かつ一貫して露光されるために、露光した基板を検査し、後続層間のオーバレイ誤差、ラインの太さ、クリティカルディメンション（ＣＤ）などのような特性を測定することが望ましい。誤差が検出された場合は、特に同じバッチの他の基板がまだ露光されないほど十分即座にかつ高速で検査を実行できる場合は、後続基板の露光を調節することができる。また、既に露光した基板を（歩留まりを改善するために）取り外して再加工するか、又は廃棄し、それにより欠陥があることが分かっている基板で露光を実行するのを回避することができる。基板の幾つかのターゲット部分のみに欠陥がある場合、良好であるそれらのターゲット部分のみでさらなる露光を実行することができる。
【００３０】
基板の特性を、特に異なる基板又は同じ基板の異なる層の特性が層ごとにいかに変化するかを決定するために、検査装置が使用される。検査装置をリソグラフィ装置ＬＡに組み込むことができる、又はリソセルＬＣは独立型デバイスとすることができる。最も迅速な測定を可能にするために、検査装置は露光直後に露光したレジスト層の特性を測定することが望ましい。しかし、レジストの潜像はコントラストが非常に低く、（放射に露光してあるレジストの部分と露光していない部分との間には屈折率の非常に小さい差しかない）すべての検査装置が、潜像を有用に測定するほど十分な感度を有しているわけではない。したがって、露光後ベークステップ（ＰＥＢ）の後に測定を実行することができ、これは通常は露光した基板で実行する最初のステップであり、レジストの露光部分と非露光部分との間のコントラストを増大させる。この段階で、レジストの像を半潜像と呼ぶことができる。現像した（その時点でレジストの露光部分又は非露光部分は除去されている）レジスト像で又はエッチングなどのパターン転写ステップの後で測定することも可能である。後者の見込みは、欠陥がある基板を再加工する見込みを制限するが、それでも有用な情報を提供することができる。
【００３１】
図３は、本発明のある実施形態で使用できるスキャトロメータを示す。スキャトロメータは、基板Ｗ上に放射を投影する広帯域（白色光）放射プロジェクタ２を備える。反射した放射は、スペクトロメータ検出器４へ渡され、スペクトロメータ検出器４は鏡面反射放射のスペクトル１０（波長の関数としての強度）を測定する。図３に示すように、このデータから、検出されたスペクトルＩ（λ）を生むプロファイルｚ（ｘ）の構造が処理ユニットＰＵによって再構築される。これは従来、厳密結合波解析法（ＲＣＷＡ）及び非線形回帰によって実行される。シミュレートしたスペクトルのライブラリとの比較によって実行されてもよい。一般に、再構築のための構造の一般的な形態は知られており、構造が構築されたプロセスの知識から、幾つかのパラメータが想定され、構造の幾つかのパラメータだけをスキャトロメトリデータから決定するだけでよい。このようなスキャトロメータは、垂直入射スキャトロメータ、又は斜入射スキャトロメータとして構成されてもよい。
【００３２】
本発明のある実施形態で使用できる別のスキャトロメータが、図４に示されている。このデバイスでは、放射源２によって放出された放射が、レンズシステム１２を使用してコリメートされ、干渉フィルタ１３及び偏光子１７を通して伝達され、部分反射面１６によって反射して、好ましくは少なくとも０．９、さらに好ましくは少なくとも０．９５の高い開口数（ＮＡ）を有する顕微鏡の対物レンズ１５を介して基板Ｗに集束する。液浸スキャトロメータは、開口数が１を超えるレンズを有することさえある。反射した放射は次に、散乱スペクトルを検出させるために部分反射する面１６を通って検出器１８内に伝達される。検出器は、レンズシステム１５の焦点距離にある逆投影された瞳面１１に位置付けることができるが、瞳面は、代わりに補助光学系（図示せず）で検出器に再結像することができる。瞳面は、放射の半径方向位置が入射角度を画定し、角度位置が放射の方位角を画定する面である。検出器は、基板ターゲット３０の２次元角度散乱スペクトルを測定できるように、２次元検出器であることが好ましい。検出器１８は、例えばＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサのアレイでよく、例えば１フレーム当たり４０ミリ秒の積分時間を使用することができる。
【００３３】
例えば入射放射の強度を測定するために、多くの場合、基準ビームが使用される。そのために、放射ビームがそのビームスプリッタ１６に入射すると、その一部が基準ミラー１４の方向に基準ビームとしてビームスプリッタを通って透過する。次に、基準ビームは同じ検出器１８の異なる部分へ又は代替的に異なる検出器（図示せず）上へと投影される。
【００３４】
例えば４０５ｎｍ〜７９０ｎｍ、又はさらに低い２００ｎｍ〜３００ｎｍなどの範囲の対象となる波長を選択するために、干渉フィルタ１３のセットが使用可能である。干渉フィルタは、様々なフィルタのセットを備える代わりに調整可能とすることができる。干渉フィルタではなく格子を使用してもよい。以下の説明では、「光」という用語を用いてスキャトロメトリ技術で使用される放射を指すものとする。スキャトロメトリ又はその他の任意のメトロロジー技術で使用される放射に関連する「光」という用語の使用はスペクトルの可視領域の放射を限定するものではない。
【００３５】
検出器１８は、単一の波長（又は狭い波長範囲）で散乱光の強度を測定してもよいが、この強度を多波長で別個に測定してもよく、又はある波長範囲にわたって積分してもよい。さらに、検出器は別個の横方向の磁気及び横方向の電気偏光の強度を測定してもよく、及び／又は横方向の磁気及び横方向の電気偏光間の位相差を測定してもよい。
【００３６】
広帯域光源（すなわち光の周波数又は波長、したがって色の範囲が広い光源）を使用することができ、これは大きいエタンデュを生じ、複数の波長を混合できるようにする。広帯域混合の成分が例えば、Δλの帯域幅を有する場合、各成分の間に少なくとも２Δλ（すなわち、波長の倍）の間隔を提供することが有利であり得る。幾つかの放射「源」は、ファイバ束を使用して分割された延在する放射源の異なる部分であってもよい。このようにして、角度分解された散乱スペクトルを並行して多波長で測定できる。２次元スペクトルよりも多くの情報を含む３次元スペクトル（波長及び異なる２つの角度）を測定することができる。これによって、より多くの情報を測定することができ、メトロロジープロセスの強靭さが高まる。このことはＥＰ１，６２８，１６４Ａ号にさらに詳細に記載されている。
【００３７】
基板Ｗ上のターゲット３０は、現像後にバーが実線のレジスト線で形成されるように印刷される１次元格子であってもよい。ターゲット３０は、現像後に格子が実線のレジストピラー又はレジスト内のビア（穴）で形成されるように印刷される２次元格子であってもよい。あるいはバー、ピラー又はビアを基板内にエッチングしてもよい。このパターンは、リソグラフィ投影装置、特に投影システムＰＬ内の色収差の影響を受けやすく、このような収差の照明対称と存在は、印刷された格子の変化に現れる。したがって、印刷された格子のスキャトロメトリデータを用いて格子が再構築される。線幅及び形状などの１次元格子のパラメータ、又はピラー又はビア幅又は長さ又は形状などの２次元格子のパラメータを、印刷ステップ及び／又はその他のスキャトロメトリプロセスの情報から、処理ユニットＰＵによって実行される再構築プロセスに入力することができる。
【００３８】
ターゲット３０などのターゲット構造及びその回折特性のモデリングと組み合わせて上記スキャトロメータの１つを使用して、構造の形状その他のパラメータの測定を様々な方法で実行できる。図５に示す第１のタイプのプロセスでは、ターゲット形状（第１の候補構造）の第１の推定に基づく回折パターンが計算され、観察された回折パターンと比較される。次に、モデルのパラメータが系統的に変化し、一連の反復において回折が再計算されて新しい候補構造が生成され、最良の適合に達する。図６に示す第２のタイプのプロセスでは、多数の異なる候補構造の回折スペクトルが事前に計算され、回折スペクトルの「ライブラリ」が作成される。次に、測定ターゲットから入手された回折パターンが計算されたスペクトルのライブラリと比較されて最良の適合が見つけられる。両方の方法を併用できる。すなわち、ライブラリから粗適合を得て、次に反復プロセスで最良の適合を見つける。
【００３９】
図５をさらに参照しながら、ターゲット形状及び／又は材料特性の測定の実行方法について説明する。この説明ではターゲットは１次元（１Ｄ）構造である。実際は、２次元であってもよく、それに応じて処理を構成してもよい。
５０２：基板上の実際のターゲットの回折パターンが上記のようなスキャトロメータを用いて測定される。この測定された回折パターンはコンピュータなどの計算システムへ転送される。計算システムは上記の処理ユニットＰＵであってもよく、又は別の装置であってもよい。
５０３：幾つかのパラメータ、ｐｉ（ｐ１、ｐ２、ｐ３など）としてパラメータ化されたターゲット構造のモデルを定義する「モデルレシピ」が確立される。これらのパラメータは、例えば、１次元反復構造内で、側壁の角度、フィーチャの高さ又は深さ、フィーチャの幅を表していてもよい。ターゲット材料と基層の特性は、（スキャトロメトリ放射ビーム内の存在する特定波長での）屈折率などのパラメータによって表される。以下に具体的な例を挙げる。重要なことに、ターゲット構造はその形状及び材料特性を記述する多数のパラメータによって定義できるが、モデルレシピは、以下のプロセスステップのために、それらの多くを固定値を有するものとして定義し、他のパラメータを「変動」パラメータとして定義する。さらに、固定及び変動パラメータの選択プロセスについて説明する。また、完全に独立した変動パラメータでなくてもパラメータが変化できる方法を導入する。図５を説明するために、可変パラメータだけがパラメータｐｉと考えられる。
５０４：モデルターゲット形状が変動パラメータについて初期値ｐｉ（０）（すなわち、ｐ１（０）、ｐ２（０）、ｐ３（０）など）を設定することで推定される。
５０６：推定形状とモデルの様々な要素の光学特性を表すパラメータを用いて、例えば、ＲＣＷＡマクスウェル方程式のその他の任意のソルバなどの厳密光学回折方法を用いて散乱特性が計算される。これによって、推定ターゲット形状の推定又はモデル回折パターンが生じる。
５０８、５１０：次に、測定回折パターン及びモデル回折パターンが比較され、その類似性と差異とを用いてモデルターゲット形状の「メリット関数」が計算される。
５１２：メリット関数が、モデルが実際のターゲット形状を正確に表す前に改良する必要があると示すと仮定して、新しいパラメータ、ｐ１（１）、ｐ２（１）、ｐ３（１）などが推定され、ステップ５０６に反復してフィードバックされる。ステップ５０６〜５１２が繰り返される。
【００４０】
検索を支援するため、ステップ５０６での計算は、メリット関数の部分導関数、すなわち、パラメータ空間内のこの領域内でパラメータの増加又は低減がメリット関数を増加又は低減させる感度をさらに生成できる。メリット関数の計算及び導関数の使用は当技術分野で一般に知られており、ここでは詳述しない。
５１４：メリット関数が、この反復プロセスが所望の精度を有する解に収束した場合、現在推定されているパラメータが実際のターゲット構造の測定値として報告される。
【００４１】
この反復プロセスの計算時間は、使用する前方回折モデル、すなわち、推定ターゲット構造から厳密光学回折理論を用いた推定モデル回折パターンの計算によって主として決定される。より多くのパラメータが必要な場合、自由度は増加する。計算時間は、原則的に自由度数のべき乗で増加する。５０６で計算された推定又はモデル回折パターンは様々な形式で表現できる。計算されたパターンがステップ５１０で生成された測定パターンと同じ形式で表される場合、比較は簡単化される。例えば、モデル化スペクトルは、図３の装置によって測定されたスペクトルと容易に比較できる。モデル化瞳パターンは、図４の装置によって測定された瞳パターンと容易に比較できる。
【００４２】
図５以降のこの説明を通して、図４のスキャトロメータが使用されるという前提で「回折パターン」という用語を使用する。当業者は、教示を様々なタイプのスキャトロメータ、又は別のタイプの測定計器に容易に適合させることができる。
【００４３】
図６は、異なる推定ターゲット形状（候補構造）の複数のモデル回折パターンが事前に計算され、ライブラリに記憶されて実際の測定値と比較される代替の例示的なプロセスを示す。基礎になる原理と用語は、図５のプロセスと同じである。図６のプロセスのステップを以下に説明する。
６０２：ライブラリの生成プロセスを開始する。ターゲット構造ごとに別々のライブラリを生成してもよい。ライブラリは必要に応じて測定装置のユーザによって生成されてもよく、又は装置の供給業者によって事前生成されてもよい。
６０３：幾つかのパラメータ、ｐｉ（ｐ１、ｐ２、ｐ３など）で表したターゲット構造のパラメータ化モデルを定義する「モデルレシピ」が確立される。考慮事項は、反復プロセスのステップ５０３のそれと同様である。
６０４：例えば、各々が推定値の範囲内のパラメータすべての乱数を生成することで、第１のパラメータのセット、ｐ１（０）、ｐ２（０）、ｐ３（０）などが生成される。
６０６：パラメータによって表されるターゲット形状から推定される回折パターンを示すモデル回折パターンが計算され、ライブラリに記憶される。
６０８：新しい形状パラメータのセットｐ１（１）、ｐ２（１）、ｐ３（１）などが生成される。すべての記憶されたモデル化回折パターンを備えるライブラリが十分に完成したと判断されるまで、ステップ６０６〜６０８が数十回、数百回、又は数千回繰り返される。各記憶されたパターンは、多次元パラメータ空間内のサンプル点を表す。ライブラリ内のサンプルは、任意の実際の回折パターンが十分に高密度に現されるに十分な密度でサンプル空間を埋めなければならない。
６１０：ライブラリの生成後（事前でもよい）に、実際のターゲット３０がスキャトロメータ内に配置され、その回折パターンが測定される。
６１２：測定されたパターンはライブラリ内に記憶されたモデル化パターンと比較されて最良の一致パターンが見つかる。ライブラリ内の各サンプルと比較を実行してもよく、又はより系統的な検索戦略を用いて演算の負担を低減してもよい。
６１４：一致が見つかると、一致するライブラリパターンを生成するための推定ターゲット形状を近似対象構造と決定できる。位置するサンプルに対応する形状は、測定された形状パラメータとして出力される。一致プロセスはモデル回折信号上で直接実行でき、又は迅速な評価のために最適化された代替モデル上で実行してもよい。
６１６：オプションとして、最も近い一致サンプルが開始点として使用され、改良プロセスを用いて報告のための最終パラメータが得られる。この改良プロセスは、例えば、図５に示すプロセスに非常に類似した反復プロセスを含んでいてもよい。
【００４４】
改良工程６１６が必要か否かは、実施者にとって好みの問題である。ライブラリのサンプリング密度が極めて高い場合、良好な一致が常に見つかるので反復改良は必要ない。他方、そのようなライブラリは、実際に使用するには大きすぎる場合がある。したがって、実際的な解決策は、粗パラメータセットをライブラリ検索し、メリット関数を用いた１つ以上の反復によって所望の精度でターゲット基板のパラメータを報告するより正確なパラメータセットを決定する方法である。追加の反復が実行される場合、計算された回折パターンとそれに関連付けられた改良されたパラメータセットとをライブラリの新しいエントリとして追加するオプションがある。このようにして、比較的少量の計算量に基づくが、改良ステップ６１６の計算量を用いて規模を拡大していくライブラリを最初に使用できる。どの方法を使用しても、報告された可変パラメータの１つ以上の値は、複数の候補構造の一致の良好性に基づいて改良できる。例えば、最終的に報告されたパラメータ値は、上記候補構造の両方又は全部が高い一致スコアを有すると仮定して、複数の候補構造のパラメータ値の補間によって生成可能である。
【００４５】
図７は、ターゲット３０の極めて簡素な形態と、その形状を画定するパラメータの一部を示す。シリコンウェーハなどの基板７００は、レジスト材料の層を露光し現像することで形成された多数の平行なバーによって形成される回折格子を担持する。ターゲット格子は、例示的にのみ示し説明し、垂直バーを備える必要はない。好適なフィーチャは、リソグラフィ、又はリソグラフィとその後のエッチング、蒸着及びその他のプロセスステップによって形成された直立バー、コンタクトホールなどを含む。ここでバーは専ら話を分かりやすくするために選択されている。
【００４６】
フィーチャ７０２は、格子を形成する構造の１つの断面を表す。レジストの下には、一般の例ではシリコンウェーハ上の厚さが１ｎｍ〜３ｎｍ程度の「自然」酸化膜であるレイヤ７０４が存在する。実際の製品では、ターゲット３０の下には特性が異なる多数の層があってもよい。レジストと露光による基板のコーティングに先立って、反射防止ＢＡＲＣ層７０６が基板上にコーティングされて既知の方法で印刷パターンの品質を向上させている。
【００４７】
図５又は図６に示すようなプロセスによって測定されるフィーチャ７０２のパラメータは、フィーチャ高さＨ１、中央高さクリティカルディメンション（中央ＣＤ又はＭＣＤ）及び側壁角度ＳＷＡを含む。所望であればその他のパラメータを定義できる。ＳＷＡは、非対称性を測定する場合、左及び右側壁について別々に定義できる。ラインエッジ粗さ（ＬＥＲ）の上面丸み、基礎又はコーティング台形アカウンティングなどのその他の任意のフィーチャをモデルに追加して精度を高めてもよい。
【００４８】
上記パラメータ、Ｈ１、ＭＣＤ、ＳＷＡは、このターゲット３０をスキャトロメトリで測定するときに観察される回折パターンに様々な形で寄与する。回折パターンに影響するその他の形状パラメータは、それぞれＨ２、Ｈ３で表示された基層７０６、７０４の高さ（厚さ）である。幾何学的パラメータに加えて、光学パラメータをモデルに含んでもよい。ターゲットをモデル化し、モデル化された回折パターンの計算を可能にするために、これらのパラメータはステップ５０６及び／又は６０６の計算で使用される。フィーチャ７０２の層の数と潜在的に基礎のフィーチャ及び層の形状パラメータを考慮するとき、最も適合したパラメータセットの検索が実行されるパラメータ空間が極めて多次元であることが明らかになる。ターゲット格子パターン自体は２次元であってもよい。モデル化に必要な追加のパラメータは、屈折率、消衰係数などのすべての異なる材料の特性である。これらは明確に定義されているため固定パラメータと見なしてもよく、又はそれ自体不確実性にさらされていてもよい。それらは、場合によって入射放射の波長と偏光に従ってさらに分割する必要がある。
【００４９】
上記の図５及び図６のプロセスは知られており、当業者によって使用される。しかし、ライブラリの作成及び反復モデル化の既知のプロセスでは、パラメータの相互関係は考慮されない。サンプルパラメータの生成では、各変動パラメータは許容された最小−最大範囲内でランダムに変動できる。同様に、図５の反復プロセスでは、各パラメータが所定の最小−最大範囲内に適合する限り、パラメータはあらゆる種類の組合せの中で変動してもよい。しかし、リソグラフィプロセスによって製造された製品では、異なるパラメータ間に多数の関係が存在し、したがって、２つのパラメータは実際には互いに完全に独立して変動することはない。例えば、クリティカルディメンション及び側壁ＭＣＤ対ＳＷＡは、共に変動しやすい。
【００５０】
本出願では、図５及び図６の測定プロセスは、サンプルパラメータセットを生成する修正型処理を使用する。１つの修正は、「現実的」及び「非現実的」候補構造の定義に従って考慮するパラメータセットを制限することである。パラメータのうちの別のパラメータの値に従って１つのパラメータの許容範囲が効果的に制限される。本出願人の同時係属出願の特許出願［文献Ｐ−３６６３．０００−ＵＳ］の主題であるこの修正は「現実的なサンプリング」の見出しの下で図１４〜図１６を参照しながら後述する。本出願人が「レシピ最適化」と呼ぶ別の修正について図８〜図１３を参照しながら以下に説明する。これらの修正は独立して、又は共に適用できる。これらの見出しは説明を容易にするためのもので、教示の適用範囲を限定するものではない。
【００５１】
モデルレシピ最適化−背景
光学プロファイル方法は、モデル適合方法を用いてスキャトロメトリ測定信号からターゲット構造のパラメータを抽出する。通常の適合技術は直接回帰（図５）、又はライブラリベースの合成信号モード（図６）を使用する。上記のように、幾つかの変動パラメータがある。これらの変動パラメータの幾つかはモデルの内部にのみ関連し、またシステムユーザが測定プロセスによって決定したい対象の純粋パラメータもある。モデルレシピは、２つの態様で最適化しなければならない。
１．精度：自乗平均平方根誤差すなわちＲＭＳＥによって測定。精度は、ノイズ感度とバイアス（系統誤差）に分解できる。
２．通常、３つの目標を有するモデル最適化：
１．対象のパラメータの実際の変動に対する最適な測定応答を得る。
２．他のパラメータのノイズ、較正誤差、モデル近似及び変動に対する対象のパラメータの測定値の不感度を得る。
３．適合プロセスの準備又は実行の速度を達成する。
【００５２】
最新の方法は、測定する実際の構造のすべての可能な変動を記述する十分な変動パラメータを有する汎用のモデルレシピを設定することである。オペレータは、これらのパラメータのサブセットをそれぞれの公称値に固定して上記の目標を達成する。
【００５３】
本出願で発生する特定のパラメータの通常の変動が測定信号にほとんど又は全く影響しない場合、特に第２及び第３の目標のために、そのパラメータを固定することが有利である。第２の目標では、パラメータが固定の時には照合プロセスでの自由度は低減し、これは一般に適合プロセスの安定性（条件数）とノイズ堅牢性を改善する。第３の目標では、パラメータが固定されているときには適合プロセスの速度が増加するはずである。例えば、直接回帰では、多くの場合、ガウス−ニュートン（ＧＮ）反復法が使用される。ＧＮステップに使用される時間は計算すべき導関数の数と共に線形的に増加し、したがって、自由度に比例する。ライブラリベースの照合では、ライブラリ内のエントリ数、すなわち、準備時間が自由度のべき乗と共に拡大縮小する。
【００５４】
数学的には、最新技術は、モデル化信号がパラメータｐｉに依存する測定信号とモデル化信号との最良の適合の決定である。この最良の適合は式（１）の形式で表される。
【数１】
2013534044.tif 000003
上式で、Ｐｆｉｔは上記の変動パラメータｐｉの最良の適合セット、Ｓｍｅａｓは測定された回折信号、Ｓｍｏｄ（Ｐｃａｎｄ）は候補パラメータセットＰｃａｎｄのモデル化された回折信号を表す。これらの信号は、その成分が、例えば、回折瞳パターンの個別のピクセル値であるベクトルと見なしてもよい。したがって、式（１）内のノルム
【数２】
2013534044.tif 000004
は、測定信号と各モデル化信号の間の「距離」又は誤差を表す。適合プロセスは、この誤差が最小限にされるパラメータセットＰを探索するために実行される。
【００５５】
最新技術によれば、モデルレシピは、上記の３つの目標に近づくためにパラメータの１つ以上のパラメータｐｉを固定することで最適化される。パラメータが固定されている場合、固定される値はその公称値と呼ばれる。この公称値はリソグラフィプロセスの目的であってもよく、又はこのモデルレシピのために単に固定されていてもよい。数学的に、最適化レシピは以下のようになる。
【数３】
2013534044.tif 000005
上式で、ｐｉ，ｎｏｍはパラメータｐｉの公称値を表す。
【００５６】
レシピ最適化は、経験豊富な科学者又は技術者が固定／変動パラメータの良好なセットを見つけようとする試行錯誤の処理である。「技術」とは、上記の悪影響と肯定的な効果の最適な平衡を有する固定／変動パラメータセットを決定することである。様々なケースで、この最適な平衡は妥協に過ぎず、多少なりとも不満足なものである。例えば、パラメータの１つが測定信号に小さいが測定可能な影響を有し、その影響のサインは対象のパラメータの影響に密接に相関する。その場合、第１のパラメータを固定すると目標番号２に悪影響がある。これは、第１のパラメータの実際の変動が対象のパラメータの見かけ上の変動と誤って解釈されるためである。最新技術での精度を高める唯一の方法は、実際に必要とするより多くのパラメータが変動できるようにするという方法である。
【００５７】
本発明者は、最新技術のレシピ最適化の成功を制約する以下の要因を識別している。
−各パラメータは公称値に固定するか又は独立して変動するかのいずれかであるため、オペレータにはレシピ調整の限られた自由しかない。
−感度を測定できるが、誤差のどの要素がパラメータ間の相関によって引き起こされる系統的バイアスであるか不明なため、ＲＭＳＥは容易に決定できない。したがって、パラメータ固定の影響は不明である。
−上記項目に関連して、系統的に、また過剰な機械時間を費やすことなく、固定及び変動パラメータの最適な選択の決定方法は明らかでない。
【００５８】
自由度を低減する既知の方法は、パラメータの幾つかを別々に測定し、それらをレシピに供給するという方法である。これは有効な戦略であるが、追加の測定を必要とし、スループットを低下させる。既知の戦略を本明細書に記載する新規の戦略と組み合わせて対象のパラメータの測定性能を向上させることができる。
【００５９】
自由度を低減したモデルレシピ最適化
それぞれ図５及び図６のプロセスのステップ５０３及び／又は６０３で適用されるモデルレシピ最適化は、モデルパラメータをさらに固定することによる欠点なしに適合プロセスの自由度を低減するために実行される。さらに、モデルのパラメータ及び対象のパラメータに従ってモデルレシピを設定又は少なくとも提案する自動化ツールが提供される。
【００６０】
ある種のパラメータを所与の値に固定して、別のパラメータを互いに独立して変動させる代わりに、新規の装置は、制約条件を含むより汎用の条件セットの下での最適化を実行する。本実施形態はパラメータの線形的な組合せを固定する制約条件を使用するが、これは一例に過ぎない。数学的な形式では、以下のようになる。
【数４】
2013534044.tif 000006
上式で、Ａはより少ない妥協で上記の目標に近づくために選択可能な制約条件セットの行列表現である。特に、モデルレシピ内でこれらの制約条件を可能にすると、必ずしもパラメータを固定することなくモデル内の自由度を低減することができる。
【００６１】
制約条件（式（３）のＡ（Ｐｃａｎｄ−Ｐｎｏｍ）＝０）の行列表現を拡張すると、制約条件は以下のように定義される。
【数５】
2013534044.tif 000007
上式で、係数のセットαｊは行列Ａの１行を形成し、ｐｊｎｏｍはパラメータｐｊの公称値である。各々が行列Ａの１行によって表される幾つかの制約条件を定義できる。パラメータの値は制約条件を表すために使用されるのではなく、公称値からの偏差（ｐ−ｐｎｏｍ）が使用されることに留意されたい。各制約条件は、αｊが非ゼロであるパラメータの線形的な組合せを定義する。固定パラメータは式（２）内と同様に使用でき、通常、そのように使用される。固定パラメータの場合、ｐ−ｐｎｏｍ＝０である。パラメータｐｊの固定は、関連する係数αｊが非ゼロである式（３）で表現できるより一般的な制約条件の特殊なケースである。
【００６２】
固定パラメータは明らかに自由度数を１つ低減するが、式（４）のより一般的な制約条件も自由度を低減できる。これは、制約条件によって関連する複数のパラメータが独立しておらず、共に変動しなければならないからである。したがって、適合プロセスでは、これらのパラメータの１つだけを通常の方法で変動させ、残りのパラメータを依存関係において計算するだけで十分である。例として、式（４）で１つのパラメータを等号の反対側へ移動することで依存関係を形成できる。その結果、以下の式が得られる。
【数６】
2013534044.tif 000008
【００６３】
したがって、図５及び図６の方法では、ステップ５０３又は６０３で定義されたレシピは制約条件のセットを含む。したがって、固定されていない１つ以上のパラメータはそれにもかかわらず自由度ではないが、他のパラメータからの依存関係で計算できる。
【００６４】
さらに、以下に、汎用の条件の結果、ＲＭＳＥ誤差を自動的に決定する「パラメータアドバイザ」と呼ぶツールが作成される。このツールは最適な構成を決定する手助けをする。オペレータは、制約条件を明示的に定義する必要はない。制約条件は、プロセスシミュレーションに基づいてこのツールによって発見できる。しかし、このツールを説明する前に、制約条件を使用する原理と利点とを幾つか例示する。
【００６５】
本発明によって、ソフトウェアは、速度と精度を最適化するより多くの自由を手に入れる。適合プロセス中の条件の適用によってノイズ感度と自由度がさらに低減する。より汎用の条件への拡大によって第１の目標が改善される。提案の方法の利点を示す２つの例を挙げ、次に幾つかの実際の結果を示す。
【００６６】
第１の例示的な線形制約条件
これらのより汎用の条件の原理と利点とを示す第１の例は、モデルが２つの相関するパラメータを含む状況である。図８は、ターゲットの構造３０が表面に第１及び第２の層８０２、８０４を有する基板８００を備える例を示す。第１の層８０２は、厚さ又は高さｄ１と、屈折率ｎ１とを有する。第２の層８０４は、高さｄ２と、屈折率ｎ２とを有する。この構造の別の特性は、ｄｔｏｔ表示された２つの層の合計高さである。２つのパラメータの合計ｄｔｏｔはパラメータとすることができ、かなりの確実性を持って任意の程よく正確なモデルによって決定できる。しかし、この例のための屈折率は、値が極端に近い。したがって、パラメータｄ１およびｄ２を個別に解決するのはどの光学測定技術であっても困難なことが分かる。
【００６７】
図９（ａ）を参照すると、各パラメータｄ１、ｄ２がそれぞれの間隔［ｄ１］、［ｄ２］にそれぞれ結びついていることが分かる。これらのパラメータだけを２次元パラメータ空間として描画すると、その結果は測定された構造の実際の寸法の矩形９００が存在しなければならない。この例での偏差の範囲は、それぞれのパラメータの公称値に対称に集中している。Ａｃｔと表示された点は、パラメータ空間内の公称値の真上のサンプルの場所を表す。公称値は、図９（ａ）では中実の点で隠されているＮｏｍと表示された中空の点で表されている。相関のために、測定された信号内の情報は、ユーザによって供給されたパラメータ範囲より下の不確実性をもって２つのパラメータの各々を決定するには不十分である。
【００６８】
この文脈で、適合プロセスによって見つけられたパラメータがパラメータ空間の特定部分内にある尤度を表す仮説的な確率密度関数（ＰＤＦ）を考慮することが有用である。この例の楕円９０２は、両方のパラメータｄ１およびｄ２が変動する９５％の確率の輪郭を表すことを意図している。楕円は、矩形の右下がりの対角線にぴったりと揃っている。これは、合計高さｄｔｏｔ＝ｄ１＋ｄ２が他の計算から周知であるという事実から理解できる。明らかに、確率関数は既知のパラメータ範囲を超えて延在し、モデルはその対角線上のどこに測定されたサンプルがあるかを決定することが困難である。実際的な表現では、これはこれらの２つのパラメータの多数の組合せのモデル回折パターンが極めて類似しているため、測定された瞳パターン内のノイズが測定されたパターンをｄ１又はｄ２の特定の値に適合させるいかなる試みも打ち砕いてしまうということを示している。
【００６９】
図９（ｂ）は、合計高さｄｔｏｔが公称値の位置にない場合の最新技術の戦略（パラメータの固定）と本出願で提案される新規の方法（線形制約条件）とを例示して比較する。実際のターゲット構造は、パラメータ空間内の中実の点Ａｃｔにある。ここでも、楕円９０２は、両方のパラメータｄ１およびｄ２が変動する９５％のＰＤＦを表す。従来の方法を採用してｄ１を公称値に固定した場合、検索領域は垂直の点線範囲に限定される。ｄ１を固定した確率密度関数を用いることで、より小さい点線の楕円９０４に変化する。
【００７０】
一点鎖線で示す右上がりの対角線は、αｄ（ｄ１−ｄ２）＝０、但し、αｄが２つの高さパラメータを関連付ける線形制約条件の係数である（また、ｄ１及びｄ２は、それぞれのパラメータの絶対値ではなく公称値からの偏差を表す）線形制約条件を表す。一点鎖線の楕円９０６で表される結果として得られるＰＤＦは、３つの楕円のうち最小の楕円である。これは、これらのパラメータが測定中により少ないノイズで見つかっていないということを示す。ＰＤＦ９０６の重心は、ｄ１及びｄ２の範囲が境界である元のＰＤＦ９０２の重心に等しい。
【００７１】
図９（ｂ）から、線形制約条件がよりよいノイズレベルとより小さいオフセットとを有し、パラメータ固定方法（ｄ１−ｄ１ｎｏｍ＝０）より広い実際の測定値の範囲を可能にするということが分かる最後の図を当業者は確認する。
【００７２】
第２の例示の線形制約条件
図１０は、改良型モデルレシピの線形制約条件の適用の第２の例を示す。このケースでは、汎用パラメータｐ１及びｐ２が含まれる。垂直及び水平軸がその絶対値ではなくこれらのパラメータに対応する。この例の不確実性（ノイズ）は許容されるパラメータ範囲のはるか下であり、図には矩形の境界ボックスは見られない。ここで、レシピ最適化の有用な情報は、パラメータの１つ、ｐ１の測定にだけ関心があるという点である。以前と同様、ｐ１及びｐ２は相関し、両方のパラメータを変動させると不確実性が増大し、ｐ２を固定すると、ｐ１に不要に大きい誤差が発生する。本発明者は線形制約条件９１０などの制約条件がそのような多数の状況で依然として可能であり、これによって、モデル内の自由度が増加し、同時に精度が向上することを認識している。メリット関数の２次部分導関数を表すモデルのヘシアンがパラメータ空間全体にわたって均一であれば、この制約条件はパラメータ空間内の全サンプリング点で有効であり、したがって、レシピ定義の一部として課することができる。この状況は、多くの場合、パラメータの狭い許容範囲で厳格に制御された製造プロセスをモデル化するときに当てはまり、モデル最適化プロセス内でテストできる。下記のパラメータアドバイザモジュール内では、そのような前提の妥当性は計算された導関数を検査することでテストできる。
【００７３】
図で、パラメータｐ１及びｐ２の実際の値は不明であり示していない。輪郭９１２が観察された回折パターンに基づいてモデルの「コスト関数」を表すと仮定する。制約条件なしに式（１）を適用すると、適合プロセスが点９１４に達する。線形制約条件べき乗ｐ１及びｐ２を適用して一定の傾斜を有し、公称位置Ｎｏｍを通過する線９１０に沿って位置する。したがって、コスト関数輪郭の中心に位置する代わりに、パラメータの報告された（測定された）値は、制約条件線がコスト関数輪郭に接する点である点９１６に位置する（平行線９１０’と比較する）。点９１６を点９１４の代わりに測定パラメータとして報告することで、報告される値ｐ２は実際の値から遠ざかっていてもよく、又はそうでなくてもよい。しかし、パラメータｐ２は対象ではなく、対象であるパラメータｐ１が報告される不確実性はその結果として大幅に増大する。
【００７４】
回折モデル計算内の自由度数は、適用可能なこのタイプの制約条件ごとに１つ低減する。上記の第１の例で、制約条件（ｄ１＋ｄ２＝ｄｔｏｔ又はｄｔｏｔ−ｄ１−ｄ２＝０）は、実際の自由度よりも多くの可変パラメータを有するモデルによって引き起こされる「固有」制約条件と見なされる。制約条件αｄ（ｄ１−ｄ２）＝０、及び第２の例のパラメータｐ１及びｐ２に対する制約条件は、実際に、相関であると分かるパラメータ間の関係を示す一方、この相関はその意味が不可避でも、明示的でも、「物理的」でもない。以下に詳述する新規の技術とツールは、いわゆる「固有」制約条件の明示的な知識から独立してそのような追加の制約条件を識別できる。また、新規の技術とツールは、既知の固有制約条件が同時に１対のパラメータだけを関連付ける３つ以上のパラメータを含む追加の制約条件を識別できる。
【００７５】
いわゆる固有制約条件をモデルの一部と見なすか、モデルレシピの一部と見なすかは、設計の好みの問題である。それらをいずれに分類するにせよ、上記の固有制約条件を意味がある実施態様に含むことは、自由度数を低減することとは見なされないであろう。これは、モデルの設計者が最初にその自由度を提供しなかったからである。また、最適なモデルレシピ内に含まれる、又は含まれない制約条件として評価される代わりに固有制約条件が与えられる。
【００７６】
結果の例
図１１は、実験のために焦点露光行列（ＦＥＭ）プロセスで３００ｍｍの基板全体にわたって７５個の別々のフィールド内に形成された複数の複雑なターゲット構造３０を示す。周知のように、非ランダムなＦＥＭプロセスは、シリコンウェーハなどの基板のフィールドにわたって系統的な既知の方法でリソグラフィステップのパラメータを変動させるように設計されている。このターゲット構造では、層Ａ〜Ｇが基板９６０上のスタック内に形成されている。最上層Ｇはリソグラフィ装置を用いてパターニングされ、図７のフィーチャ７０２に類似した形状パラメータＨ＿Ｇ、ＭＣＤ＿Ｇ及びＳＷＡ＿Ｇを有する。これら３つは対象パラメータとして定義された。各基層Ａ〜Ｆは、それ自体の高さ（Ｈ＿Ａなど）と材料特性とを有する。実験のために、すべての高さの公称値が知られているが、層Ａだけが固定されている。屈折率などの材料特性も固定された。これによって、１０個の変動パラメータと１０の自由度とが得られ、後者は最新技術の方法にしては異常に多い自由度である。収束結果に達するのに多くの反復が必要である。商用のメトロロジーツールの場合、通常、３〜７回の反復が許容されると考えられる。上記１０個のパラメータを用いて、フィールド当たり６〜３９回、フィールド当たり平均１３回の反復が必要であった。
【００７７】
パラメータアドバイザツール（下記）を用いて、本発明者は３つの制約条件を有するモデルレシピを決定した。この例の３つの制約条件は、Ｈ＿Ｄ、Ｈ＿Ｂ及びＨ＿Ｅの各々を他の変動パラメータの線形の組合せに制約した。上記の３つの制約条件のレシピを用いて、測定された構造の再構築に必要な反復回数は減り（平均７．５２回）、ＦＥＭウェーハ全体にわたって必要な反復回数ははるかに一貫していた（６〜１０の範囲のみ）。対象パラメータ（ＭＣＤ＿Ｇ、ＳＷＡ＿Ｇ、及びＨ＿Ｇ）の側壁角度及びレジスト高さの測定（再構築）された値はすべてのパラメータが変動していて、元のレシピに極めて類似していた。したがって、このモデルは、下のレシピの改良型であると結論する。
【００７８】
パラメータアドバイザツールを用いたレシピ最適化プロセス
図１２Ａは、上記の技術と原理とを用いて最適化モデルレシピに達するプロセスを示す。プロセスは、処理ユニットＰＵ（図３又は図４）などのコンピュータの好適なプログラミングによってほぼ自動化できる。プロセスステップは以下の通りである。
【００７９】
９８０で、形状及び材料特性の全パラメータと、各パラメータの公称値と偏差の許容範囲とを有するターゲット構造の完全なモデルが記憶される。ステップ９８２で、パラメータ空間全体をサンプリングしモデル化された回折信号を計算することでデータセット９８４が生成される。例えば、多次元パラメータ範囲にわたって「ラテンハイパーキューブサンプリング」を適用できる。計算された回折信号は、ピクセルのアレイによって表される瞳パターンを含んでいてもよい。瞳パターン内の各ピクセルの強度の定義に加え、様々なパラメータに対する各ピクセル強度の部分的な導関数も計算されてモデル最適化プロセスでの助けとなる。
【００８０】
オプションとして、データ生成ステップ９８４は、パラメータ間の既知の相互関係に基づいて現実的なサンプリングのためのある種の制限を定義する規則ベースを参照しながら実行される。本出願人の同時係属出願（文献Ｐ−３６６３．０００−ＵＳ）の主題であるこの技術を、図１５及び／又は図１６を参照しながら以下に詳述する。データセット９８４内のサンプル数、したがって、必要な演算の負担と記憶空間は、この技術によって大幅に低減できる。
【００８１】
データセット９８４は、「データアドバイザ」と呼ばれるツールを形成するモジュール９８６によって使用されるライブラリを形成する。モジュール９８６は、光子ノイズ（スキャトロメータ結像法の）のパラメータへの影響と、パラメータ間の相互関係とを決定する。一定の対象パラメータ（ＰＯＩ）がユーザ入力９８８によって指定される。パラメータアドバイザモジュール９８６は、対象パラメータに悪影響を与えることなくモデル内のパラメータを固定できるか否か、又はパラメータ間にその線形的な関係（若しくはその他の汎用的な制約条件）を導入できるか否かを決定する。パラメータアドバイザモジュールについて図１２Ｂを参照しながら以下に詳述する。
【００８２】
「最良の」（推奨）制約条件及び固定値のセット９９０が出力される。９９２でパラメータアドバイザモジュール９８６によって識別される制約条件及び固定値にモデルが適合され、最適なモデルレシピ９９４が出力される。ステップ９９２は完全に自動的に実行でき、又は固定値及び／又は汎用的な制約条件の各々を適用すべきか否かを確認するためにユーザの操作があってもよい。特定の実施形態では、制約条件は自動的に適用されるが、パラメータを固定する場合にはユーザの操作が必要である。
【００８３】
パラメータアドバイザの実施
図１２Ｂは、パラメータアドバイザモジュール９８６を考察する作業の詳細を示す。良好なモデルレシピは以下の要件を満たすことに留意されたい。
−測定された回折信号からモデルレシピを用いて再構築されたパラメータが正確である。
−再構築プロセスのための計算が高速である。
−再構築が堅牢である。すなわち、障害がなく、「非物理的な」（非現実的な）結果ではない。
【００８４】
あまりに多数の自由度を有することは、再構築プロセスでの単にノイズによる高い変動可能性を引き起こす。この成分は３σ（３シグマ）誤差と呼ばれ、これは標準偏差を表す。あまりに多数の自由度を有することはまた、事前計算された瞳パターンのいかなるライブラリにとっても計算時間と記憶領域の増加をもたらす。使用する変動パラメータの数を極端に減らすとモデルと現実との間の誤差が増加する。この後者の誤差は静的ではなく、ノイズに関連したバイアスである。自乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ）は、バイアスとノイズの組合せ誤差を定量化する。したがって、低いＲＭＳＥに対応するレシピを追求することは、バイアスとノイズ感度との間で平衡がとれたモデルレシピを発見する良い方法である。
【００８５】
これを念頭において、モジュール９８６の基本原理とは、図５及び／又は図６の再構築プロセスを何回もシミュレートし、様々な候補モデルレシピ及び様々なサンプルを試し、結果として得られる複数のＲＭＳＥ値を比較して候補モデルレシピから最良のモデルレシピを識別することである。特に、候補制約条件又は制約条件の候補セットを生成するためにプロセス１０００が実行される。本明細書における「制約条件」は、パラメータの固定と、上記の線形制約条件などのより汎用的な制約条件と、の両方を含む。制約条件の各候補セットは、モデル９８０を異なる方法で修正して自由度を低減する。
【００８６】
所望であれば、候補制約条件は完全にランダムに生成できる。オプションとして、点線の矢印で示すように、データセット９８４内の情報、特に、例えば、パラメータ当たりの回折信号ピクセルの部分導関数によってこのプロセスを案内することができる。候補制約条件の各セット（この目的のために候補固定値を含む）は低減した自由度を有する別の候補モデルレシピを形成し、これらの候補モデルレシピのセットが１００２に示されている。１００４で、データセット９８４の幾つかのサンプルが選択される。次に、シミュレートされた再構築プロセス１００６が多数回実行される。このシミュレートされた再構築プロセスは図５及び／又は図６を参照する上記のプロセスと同じであるが、スキャトロメータ内での実際のターゲット構造を照明することで検出される信号の変わりにデータセット９８４のサンプルのモデル回折信号を使用する。さらに、シミュレートされた再構築プロセスは、自由度に制限がないモデル９８０の代わりに候補モデルレシピ１００２の各々を用いてサンプルごとに実行される。
【００８７】
多数の再構築プロセス１００６の出力は、効果的には、各特定の候補モデルレシピを用いて、スキャトロメトリ及び再構築プロセスが各サンプルの測定値を報告したであろう方法を表すシミュレートされた測定値のセット１００８である。対象パラメータＰＯＩの情報を用いて、プロセス１０１０は複数の誤差ＲＭＳＥを比較し、様々な候補モデルレシピの性能を評価する。この比較から、制約条件および固定値の「最良の」セットが９９０で出力される。この最良のセット（好めば当然ながら代替の最良のセットを含むことができる）をステップ９９２で使用して実際のターゲット構造３０の実際の測定で用いる最適化モデルレシピ９９４を定義できる。数学的な実施の場合、パラメータはｐｊ（ｐ＝１，２，３．．．ｎ）（但し、ｎは変動パラメータの数）として表される。再構築された値が
【数７】
2013534044.tif 000009
として表される場合、正確な値は
【数８】
2013534044.tif 000010
として表され、適用される判定基準は「予想ＲＭＳＥ」であり、以下のように定義される。
【数９】
2013534044.tif 000011
【００８８】
予想ＲＭＳＥは基準集合としてのデータセット９８４を用いて数学的に計算でき、実際のターゲット構造の測定値は不要である。予想は、スキャトロメータ結像ノイズの好適な確率濃度関数に基づいて計算される。ＲＭＳＥは、ノイズとバイアスの２次方程式の総和である。
【数１０】
2013534044.tif 000012
【００８９】
１つの実施形態でのパラメータアドバイザアルゴリズムは候補モデルレシピを取り込み、データセット９８４からランダムに選択した架空の格子のサンプルセットの１つ以上の対象パラメータ内の予想ＲＭＳＥを評価する。候補モデルレシピの精度を定量化する判定基準は、対象パラメータに対して、ＲＭＳＥが別の候補レシピよりも良いか悪いかに基づいてもよい。例えば、「予想ＲＭＳＥ」で、値がサンプルセット内のサンプルの２５％がより大きいとしても少なくとも７５％でより小さいか否かを確認するためにある判定基準を適用してもよい。
【００９０】
図５及び図６が観察された回折パターンに最良のパラメータセットを適合させる代替の検索戦略を示すように、最適なモデルレシピの検索は、ライブラリベース、反復的（回帰ベース）又は両方のハイブリッドであってもよい。候補モデルレシピの候補のセット１００２は、この検索のために「ライブラリ」を構成する。図１２Ｂに示すように、候補モデルレシピの第１のセット１００２から「粗」モデルレシピが実行されると、粗プロセス内で「最良」と識別される１つ以上の候補モデルレシピからこのプロセスを再び繰り返すことで「微細」レシピ最適化を実行できる。微細レシピ最適化は、上記の粗プロセスと同様、ライブラリベースであってもよい。あるいは、対象パラメータについて制約条件とＲＳＭＥとの間に好適な数学的関係を確立できれば、回帰ベースであってもよい。
【００９１】
パラメータアドバイザモジュール９８６は新しいパラメータを考慮できず、既存のパラメータを解消又は制限できるだけである。したがって、十分なパラメータ（以上）を有するモデルから開始することが重要である。例えば、図１３（ａ）を参照すると、モデル内に格子をモデル化する最も簡単な方法は１つの台形である。しかし、これはフィーチャの実際の物理的形状の近似にしかならない。幾つかの適用例では、この簡単な近似（ａ）を使用することは不正確な差異硬直されたパラメータ、又は非物理的な結果を生むことになる。その場合、より高精度の近似、例えば、（ｂ）に示す３つの台形による近似を使用できる。
【００９２】
したがって、パラメータの数ではなく自由度数を低減することで計算時間が低減され、ノイズ感度が低減される。１対のパラメータの間に制約条件とそれに関連付けられた依存関係を適用することで、自由度は１だけ減るが、パラメータの数は変わらない。同時に、モデル９８０の設計者は最初はパラメータ数と自由度について比較的「寛大」であってもよいが、パラメータアドバイザモジュールは適用されたモデルレシピ９９４内の自由度を低減するために制約条件を適用できる箇所を示す。レシピ最適化プロセス自体（図１２Ａ、図１２Ｂ）は、多数の追加の自由度と多次元性とを含むことを理解されたい。しかし、レシピ最適化プロセスは１回しか実行できない。これに対して、測定されたターゲット構造の再構築において最適化レシピを実際に適用する再構築プロセスは何回も実行できる。最適化プロセスの結果が既知のレシピよりも自由度が少ない効率的なモデルである場合、その利点は追加の複雑さをすぐに凌ぐであろう。多くの商用の用途では、設定時間がはるかに長くなったとしても、数秒ごとに測定を繰り返せることが重要になる。
【００９３】
結論として、パラメータアドバイザモジュール９８６は、スキャトロメトリ再構築プロセスの自由度数を自動的又は半自動的に低減できるツールと考えることができる。特に、ある種のパラメータを一定の値に固定できる、又はある方法で別のパラメータ若しくはパラメータの組合せに依存させることができるという処理を課し、又は提案することで自由度は低減する。多くの異なる形態のアルゴリズムが可能であり、上記のアルゴリズムは一例に過ぎない。最小の自由度数を得るために、この例のモジュール９８６は以下の考え方を使用する。
−対象パラメータ（ＰＯＩ）に集中する。
−対象範囲に集中する。
・レシピ内の範囲から
・適用プロセスの知識から
【００９４】
これらの考え方について以下に詳述する。
対象パラメータ（ＰＯＩ）に集中する。パラメータ数を増やすと一般にモデルと現実との一致が多くなる。しかし、オペレータにとってこれらすべてのパラメータが対象であるとは必ずしも言えない。オペレータは、例えば、正確に測定されたパラメータｐ５を得る方を好み、パラメータｐ３が正確に知られているか否かは問題にしないかも知れない。対象パラメータだけについて低いＲＭＳＥが必要な場合、すべてのパラメータが低いＲＭＳＥ値を有する必要がある場合と比較して自由度数を低減できるであろう。
【００９５】
ＰＯＩは、パラメータの組合せとしても定義可能である。例えば、図１３（ｂ）では、総計高さを３つの台形の高さの総計として定義されたＰＯＩとしてもよい。
【００９６】
対象範囲に集中する。あらゆるレシピは各パラメータの範囲の指定を含む。モジュール９８６は、これらの範囲内にある設定についてのみＰＯＩの予想ＲＭＳＥを計算する。範囲が小さいほど、精度を低下させることなくより多くの自由度を適用できる。
【００９７】
さらなる改良は、一定のパラメータが実際に相互関係を持つ様子についての知識に基づく。上記の、「現実的なサンプリング」と呼ばれるこの態様について以下に詳述する。
【００９８】
上記のように、ここで識別され適用される制約条件は、モデルの定義に固有である「固有」制約条件と見なせる制約条件だけではない。例えば、モデルは２つの層を重ねた高さを２つの層の個別の高さとは別のパラメータとして識別できるが、これら３つのパラメータはモデル内の２つの自由度しか表さないことになる。この例では、本明細書に記載する形態の追加制約条件を識別するプロセスはない。例えば、図９の例では、右上がりの対角線によって表される制約条件は、それに直交するという意味で、確率分散関数９０２の右下がりの対角線によって表される「固有」制約条件の追加であることが明らかである。そのような固有制約条件の別の例は、フィーチャが同じ材料層内とプロセスステップで製造された２つのフィーチャの高さが等しいということである。そのような固有制約条件の別の例は、同じ材料で（材料が「通常の」挙動を示すと仮定して）製造された２つのフィーチャの屈折率が等しいということである。
【００９９】
パラメータアドバイザのどのような新しい実施も様々なモデルのリソグラフィプロセスのシミュレーションに大幅に基づく傾向がある。この方法は、モデルが現実を記述できるだけの精度を有していることを前提にするが、この前提は生成されたデータで検証できない。したがって、データが利用可能になるとデータをモデルの資格認定に使用できる。この資格認定プロセスで使用する情報源の例は、以下を含む。
−基準メトロロジーツールとの相互関係
−適合した測定の残余の使用（通常、ＦＥＭ測定）
−再構築を介してツールによって提案されるパラメータ低減の検証
【０１００】
現実的なサンプリング
上記図６の測定プロセスの第２の修正に関して、本出願人はその内容を参照により本明細書に組み込むものとする同時係属出願の特許出願（文献Ｐ−３６６３．０００−ＵＳ）に記述される「現実的」対「非現実」候補構造という概念を導入する。
【０１０１】
図１４は、図７に示す簡単なターゲット構造についてのクリティカルディメンションＣＤとＳＷＡとの間の相互関係を概略的に示す。フィーチャ７０２の３つの異なる形状が（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）に示されている。（ａ）では、パラメータＨ１、ＭＣＤ及びＳＷＡ（図１４では表示がない）はすべて小さい値である。（ｂ）では、同じ３つのパラメータがすべて大きい値である。（ｃ）では、パラメータＨは大きいが、ＭＣＤとＳＷＡは両方とも小さい。予想されたパラメータセットが互いに独立してパラメータを乱数化することで生成されるケースでは、３つの例（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）のすべてが同様に発生する可能性がある。しかし、現実のターゲット３０では、露光とエッチングの各プロセスで（ｃ）に示す状況が単に非現実的である。発生するはずがないか、又は発生する確率は極めて低い。そのような固有制約条件が図６又は図１２のライブラリ内の計算されたサンプルとして含まれるか、又は図５の反復プロセス内の推定値として許容されるときには、照合に考慮されるサンプルの多数の推定値は測定中のリソグラフィプロセス内に出現しないか又は出現しそうにない。
【０１０２】
ターゲット形状と回折パターンとの間には１対１の関係はないため、同じ瞳パターン又はその他の回折パターンを異なるステップで生成できる。これらの「非現実的な」形状をライブラリ内に表すことは、スキャトロメトリツールの測定結果を提供する照合プロセスにおける誤った結果を引き起こすことがある。さらに、ライブラリ内に余分な候補は余分な検索時間とライブラリサイズの拡大を意味する。
【０１０３】
ステップ５１４又は６１４及び／又はモデルレシピ最適化で報告される測定値の品質と信頼性とを向上させるために、本発明者は、実際に反復モデル化（ステップ５０４／５１２）中及び／又はライブラリ生成（ステップ６０４／６０８、９８２）での推定パラメータの生成でフィルタを適用することを提案する。リソグラフィプロセスの既知のパラメータ（例えば、焦点範囲、照射範囲及び照明設定）が与えられると、制限の集合が作成される。例えばモデルのパラメータの線形の組合せに基づいていてもよいこれらの制限によって、当出願人のリソグラフィプロセスの予想結果に一致する「対象領域」内にサンプルが生成される。
【０１０４】
図１５は、フィーチャ７０２の台形断面を表す３つのパラメータＨ１、ＭＣＤ及びＳＷＡの間の関係を示す。この３つのパラメータＨ１、ＭＣＤ及びＳＷＡを用いて回折パターンの計算で考慮されるパラメータの組合せを制限することができる。（ａ）のグラフは、例示的なターゲット内の側壁角度ＳＷＡ（垂直軸）とクリティカルディメンションＭＣＤ（水平軸）によって取得できる値の範囲を表す。（ｂ）のグラフは、レジスト高さＨ１（垂直軸）と同じ範囲のＳＷＡ（水平軸）を示す。したがって、グラフ（ａ）上の場所はＳＷＡ、ＭＣＤパラメータ値の特定の組合せを表す。ＳＷＡは実際には９０度を超えていてもよく、形状は再入可能であることに留意されたい。その場合、台形フィーチャ７０２は上下が逆になる。
【０１０５】
また、例えば、エッチングプロセスでより複雑なプロファイルが生まれる台形のスタックとして、各々が独自の高さ、幅及びＳＷＡを有する最も下の台形と最も上の台形によって、フィーチャの形状をより複雑にモデル化するというオプションもある。フィーチャを独自のパラメータを有するフィーチャのスタックに再分割すると、問題の多次元的性質が増加する。したがって、これらのパラメータ間の相互関係を活用して本明細書に記載する方法で現実的な又は可能性があるパラメータセットを制限することは演算の要求を制御するための魅力的なツールである。これは、構造及びプロセス、したがって、そのモデルがより複雑になるからである。フィーチャのスタックの場合、スタックの総計高さはスタック内の各コンポーネントの高さと既知の相互関係を有するパラメータである。コンポーネントの高さがスタックの総計高さまで積み上がらない候補構造は非現実的と見なされる。コンポーネントは別々の物質であってもよく、又は単一の複雑なフィーチャをモデル化する別々のコンポーネントにすぎなくてもよい。
【０１０６】
スタックされたフィーチャ、又はスタックとしてモデル化されたフィーチャを考慮する一方で、本明細書に記載する技術は、多層薄膜構造などの「フィーチャがない」構造の測定に同様に適用可能である。そのような場合、観察されモデル化された瞳パターン又はスペクトルはゼロ次コンポーネントしか含まないため、厳密に「回折パターン」であるか否かは議論の余地がある。層内に構造の層間の界面に反射した光線の干渉によって引き起こされる有意に大きい中央と縁部の差があるサンプル内にリング様のパターンが観察される。それにも拘わらず、上記スキャトロメータは、格子について上述したように、そのような構造の観察とモデル回折パターンとの比較によるそれらのパラメータを測定する作業に完全に適合する。疑いの余地を残さないため、「回折パターン」と「モデル化回折パターン」という表現は本明細書では区別がないゼロ次パターンを包括するために使用される。
【０１０７】
各グラフ上の小さい四角形は、既知の再構築プロセスで生成可能な乱数化サンプルを表す。大きい四角形は、現実のターゲット内に観察されるＳＷＡ、ＭＣＤパラメータの組合せを表す。図から分かるように、現実のサンプルは、プロセスに依存する特徴的な形状を有する制限された領域内に分散している。本明細書に開示する修正されたプロセスステップでは、ステップ５０４／５１２、６０４／６０８及び９８２で生成されたパラメータセット（パラメータ空間内のサンプル）は、曲線Ｒ１によって表される第１の規則によって制約される。ＳＷＡ、ＭＣＤ値が曲線の外にあるパラメータセットは、観察された回折パターンと照合する候補としては考慮しない。２つの除外されたサンプルが図中にＸで表示されている。同様に、グラフ（ｂ）では、異なるパラメータ分散が現実のターゲットサンプル内で観察できるペアＨ１、ＳＷＡに特徴的である。曲線Ｒ２によって表される規則は曲線外にあるＸなどのサンプルを除外する。
【０１０８】
規則Ｒ１、Ｒ２を適用することで、図１４（ｃ）に対応するパラメータセットなどの非現実的なパラメータセットは、観察されたターゲット形状を再構築するプロセスで候補として考慮されない。制限又は規則を様々な方法で適用して同じ効果を達成できる。以前と同様、推定パラメータセットを生成でき、規則に照らして検査できる。１つ以上の規則に違反するセットは廃棄され、照合又はライブラリ内への記憶のためのサンプルパターンの計算には使用されない。あるいは、推定パラメータセットを制限を埋め込んだ修正乱数化プロセスによって生成できる。規則の表現は好みの問題である。各ペア内のパラメータの間の簡単な数学的関係（線形又は多項式）を定義できる。あるいは、パラメータ空間（すなわち、グラフ（ａ）、（ｂ）の領域など）を、特定のブロックが規則を満足するか否かを示すために記憶されるブロックのアレイとフラグのアレイとに分割できる。アレイが３次元の場合、規則Ｒ１とＲ２の両方を同じアレイ内で実施できる。
【０１０９】
好適な規則のセットを定義するには、パラメータ空間内の現実のサンプルの特定の分散についてのある程度の知識が必要であることは明らかである。この知識は、多数のサンプルの測定によって経験的に得られる。代替的に又は追加的に、この知識は、特定の分散を生む相互関係が提示される露光又はその他のリソグラフィプロセスステップのシミュレーションによって引き出すことができる。したがって、分散を示す大きい四角形によって表されるサンプルは、測定された実際のサンプルとして、又はリソグラフィプロセスのモデル化によってシミュレートされるサンプルとして考えることができる。
【０１１０】
ＳＷＡ、Ｈ１及びＭＣＤ間の相互関係は識別できる唯一のものではなく、これを用いて、異なる堆積層の厚さの関係などのサンプルパラメータセット内に制限を課すことができる。プロセスに応じてパラメータ間の関係が存在してもしなくてもよい。この一例は、当業者には知られており、「現実の」基板上のデバイスの製造ではなく、リソグラフィプロセスの較正と特徴付けのために特に使用される非乱数ＦＥＭ（焦点露光行列）プロセスで発生する。
【０１１１】
図１６（ａ）は、特定の非乱数ＦＥＭ（焦点露光行列）プロセスを用いて格子が露光されるときに、反射防止（ＢＡＲＣ）層７０６の厚さＨ２（垂直軸）とクリティカルディメンションＭＣＤ（水平軸）との関係を示す。曲線Ｒ３によって表される規則は、現実のターゲットサンプルが占有するグラフの領域にないサンプルＸを除外するために適用できる。同様に、図１０（ｂ）を参照すると、曲線Ｒ３によって表される規則を用いてＢＡＲＣ高さ（Ｈ２）と側壁角度ＳＷＡの非現実的な組合せを除外できる。相互関係を示すパラメータの別の例は、モデル化された構造内のある種の材料の異なる屈折率のコンポーネントであってもよい。多くのケースで、層又はフィーチャ７０２を形成する材料の屈折率は、ターゲット全体にわたって一定であると見なされるであろう。しかし、そのような材料は、屈折率及び／又は基板の様々な部分、若しくは様々な基板の間の消衰係数が変動することがあり、屈折率は図５又は図６のプロセスで推定すべきパラメータの１つになる。当該材料が複屈折のケースでは、「正常な光線」と「異常な光線」の屈折率と消衰係数は、材料内の各ポイントで４つの別々のパラメータであってもよい。リソグラフィプロセスで「ハードマスク」として一般に使用される材料は、極めて複雑な特性を有することが分かったアモルファスカーボンである。複屈折を含むこれらの光学特性は基板にわたって変動し、また変動パラメータも固定されない。アモルファスカーボンの例で、これら４つのパラメータ間の関係は今日まで完全には定義されていないため、これらのパラメータは照明波長ごとに独立してモデル化する必要がある。これは、例えば、アモルファスシリコンと対照的である。この理由から、そのような層を組み込んだ構造の測定は、既知の技術を用いて極めて困難である。変動パラメータごとに、原則的にライブラリ又は反復検索問題のサイズは別の次元によって乗算される。
【０１１２】
本発明者は、これらのパラメータ間に、また所与のパラメータについては、異なる波長の間に、少なくとも幾つかの既知の関係が存在することを認識している。本発明に従ってこれらの関係を活用して、演算の負担を大幅に低減できる。１つの既知の関係は、スキャトロメータで使用される異なる波長での屈折率ｎについてである。アモルファスシリコン内では以下の関係が成り立つ。
４２５ｎｍでのｎ＜４５０ｎｍでのｎ＜．．．＜７００ｎｍでのｎ    ．．．（８）
【０１１３】
正常な成分と異常な成分の両方で、同じことが消衰係数について当てはまる。したがって、本発明のある実施形態はサンプルの生成で１つ以上の制限（規則）を適用し、したがって、上記の関係に違反するサンプルは生成されず、又は他のサンプルと同じ重みで考慮されることがない。
【０１１４】
アモルファスカーボンの場合にも、波長当たりの正常及び異常屈折率の間に関係が存在する。したがって、所与の波長での正常な屈折率は、一般に異常な屈折率に一定の係数を掛けた値である（係数は波長に依存する）。これらの関係はプロセス依存である。また、ｎとｋ成分の間に関係がある。これらの関係は、クラマース・クローニッヒの関係式で与えられる。ｎ及びｋの値はプロセス依存であるが、それらのクラマース・クローニッヒの関係式はそうではない。これはこれらの関係式の原点が、それぞれｎとｋの両方が透過率に直接に関連する同じ大きさの実数部と虚数部であるからである。しかし、これらの関係は、すべてのケースで正確に決定できるわけではない。それは、ｋの決定には、０〜無限大の全周波数でのｎについての知識が要求されるからである。いずれにせよ、パラメータ間の相互関係を用いて制限又は尤度値をサンプルに適用できる以上、いかに広くても、新規の技術の使用は、観察された構造を再構築するのに必要な演算と記憶の規模を大幅に低減する。図９及び図１０に示すのと同じ方法で適当な制限及び規則を適用することで、観察された回折パターンと照合する候補として考慮する組合せ（パラメータセット）の数は大幅に低減し、及び／又は非現実的なパラメータセットは除外される。
【０１１５】
結論として、図３及び図４のスキャトロメータを参照しながら上述した処理ユニットＰＵを構成し、図５〜図１６を参照して説明した方法を用いてオブジェクトの近似構造を再構築できる。
【０１１６】
線形制約条件などの汎用的な制約条件を使用する最適化レシピは、精度を犠牲にすることなくモデル内の自由度数を低減できる。上述したパラメータ空間の「現実的なサンプリング」をプロセス内の１つ以上の点で使用できる。これらの技術は両方共、ライブラリの構築（図６）のために、又は反復照合プロセス（図５）の一部として用いるかを問わず、そのようなメトロロジープロセスの精度を高める。リソグラフィプロセスの設定を改善するために得たアドバイスはより信頼性が高く、複雑な構造の場合でもほぼリアルタイムに利用可能である。現実的なサンプリングを使用してもしなくても、自由度数を低減することで、ライブラリが一定の測定標準を達成するために必要なエントリの最小数を低減し、これによってライブラリは小さくなり、演算速度が上がると予測される。さらに、既存のハードウェアとソフトウェアを適合させて修正されたプロセスを実施することは比較的容易である。別々のハードウェア又はソフトウェアモジュール内で規則又はフィルタを実施できる。
【０１１７】
現実的なサンプリングオプションを実施するためのその他の実施形態及び考察は、その内容を参照により本明細書に組み込むものとする本出願人の同時係属出願の特許出願（文献Ｐ−３６６３．０００−ＵＳ）に記載されている。
【０１１８】
同じ処理ユニットＰＵが図５及び／又は図６及び図１２のプロセス全体を含むことができ、又は様々なプロセスとサブプロセスとを異なる処理ユニット（図示せず）に割り当てることができる。処理ユニットＰＵは、基板上のオブジェクトの近似構造を決定する、ＰＵ内の１つ以上のプロセッサに本明細書に記載する方法を実行させるように構成された機械読み取り式命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラムプロダクトで操作可能である。そのような構成では、処理ユニットＰＵ上で実行されるソフトウェアモジュールは、スキャトロメータの他のコンポーネントから回折信号と電磁散乱特性とを受信できる。
【０１１９】
現実的なサンプリングでプロセスを実施する命令を含むコンピュータプログラムプロダクトを供給して既存のハードウェアシステムの動作を修正できる。別の製品は、所与のリソグラフィプロセスで特定のタイプのターゲット構造を測定するのに適当な最適化レシピを含んでもよい。別の製品は、パラメータアドバイザプロセスが使用するパラメータセットとそれに関連付けられたモデル化回折パターン、スペクトルなどの記憶されたライブラリを含んでもよい。
【０１２０】
本文ではＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用に特に言及しているが、本明細書で説明するリソグラフィ装置には他の用途もあることを理解されたい。例えば、これは、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用誘導及び検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどの製造である。こうした代替的な用途に照らして、本明細書で「ウェーハ」又は「ダイ」という用語を使用している場合、それぞれ、「基板」又は「ターゲット部分」という、より一般的な用語と同義と見なしてよいことが、当業者には認識される。本明細書に述べている基板は、露光前又は露光後に、例えばトラック（通常はレジストの層を基板に塗布し、露光したレジストを現像するツール）、メトロロジーツール及び／又はインスペクションツールで処理することができる。適宜、本明細書の開示は、以上及びその他の基板処理ツールに適用することができる。さらに基板は、例えば多層ＩＣを生成するために、複数回処理することができ、したがって本明細書で使用する基板という用語は、既に複数の処理済み層を含む基板も指すことができる。
【０１２１】
光リソグラフィの分野での本発明の実施形態の使用に特に言及してきたが、本発明は文脈によってはその他の分野、例えばインプリントリソグラフィでも使用することができ、光リソグラフィに限定されないことを理解されたい。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイス内のトポグラフィが基板上に作成されたパターンを画定する。パターニングデバイスのトポグラフィは基板に供給されたレジスト層内に刻印され、電磁放射、熱、圧力又はそれらの組合せを印加することでレジストは硬化する。パターニングデバイスはレジストから取り除かれ、レジストが硬化すると、内部にパターンが残される。
【０１２２】
本明細書で使用する「放射」及び「ビーム」という用語は、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームのみならず、紫外線（ＵＶ）放射（例えば、３６５ｎｍ、３５５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ若しくは１２６ｎｍ、又はこれら辺りの波長を有する）及び極端紫外線光（ＥＵＶ）放射（例えば、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅する。
【０１２３】
「レンズ」という用語は、状況が許せば、屈折、反射、磁気、電磁及び静電光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントのいずれか一つ、又はその組合せを指すことができる。
【０１２４】
「電磁」という用語は、電気及び磁気を包含する。
【０１２５】
「電磁散乱特性」という用語は、スペクトル（波長の関数としての強度など）、回折パターン（位置／角度の関数としての強度）及び横方向磁気及び横方向電気偏光の相対強度及び／又は横方向磁気と横方向電気偏光との位相差を含む反射及び透過係数及びスキャトロメータ測定パラメータを包含する。回折パターン自体は、例えば反射係数を使用して計算することができる。
【０１２６】
したがって、本発明の実施形態は反射散乱に関して説明されているが、本発明は透過散乱にも適用可能である。
【０１２７】
以上、本発明の特定の実施形態を説明したが、説明とは異なる方法でも本発明を実践できることが理解される。例えば、本発明は、上記で開示したような方法を述べる機械読み取り式命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラム、又はこのようなコンピュータプログラムを内部に記憶したデータ記憶媒体（例えば半導体メモリ、磁気又は光ディスク）の形態をとることができる。
【０１２８】
上記の説明は例示的であり、限定的ではない。したがって、特許請求の範囲から逸脱することなく、記載されたような本発明を変更できることが当業者には明白である。
【図１】
2013534044.tif 000013
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図７】
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【図８】
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【図９（ａ）】
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【図９（ｂ）】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１３（ａ）】
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【図１３（ｂ）】
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【図１４（ａ）】
2013534044.tif 000025
【図１４（ｂ）】
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【図１４（ｃ）】
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【図５】
2013534044.tif 000028
【図６】
2013534044.tif 000029
【図１２Ａ】
2013534044.tif 000030
【図１２Ｂ】
2013534044.tif 000031
【図１５】
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【図１６】
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【手続補正書】
【提出日】平成25年1月18日(2013.1.18)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する方法であって、前記方法は、
（ａ）所定の照明下での前記構造との放射の相互作用から発生する検出された信号を受信するステップと、
（ｂ）モデルレシピに従って前記構造の数学的モデルのパラメータを変動させることで複数の候補構造を生成するステップと、
（ｃ）前記候補構造の各々との前記所定の放射の相互作用をモデル化することで複数の候補モデル信号を計算するステップと、
（ｄ）前記検出された信号を前記複数の候補モデル信号と比較して最良の一致するモデル信号を識別するステップと、
（ｅ）ステップ（ｄ）の比較の結果に基づいて、前記最良の一致するモデル信号に対応する前記候補構造の前記パラメータに基づいて前記構造の１つ以上のパラメータの測定値を報告するステップと、を含み、
前記モデルレシピは、前記パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件を含み、
ステップ（ｂ）で、前記候補構造の生成時にパラメータの前記サブセットが前記制約条件に従って共に変動しなければならないように前記制約条件が適用され、それによって、前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、方法。
【請求項２】
前記サブセットは、前記可変パラメータの３つ以上を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記制約条件は、前記サブセット内の前記可変パラメータ間の線形の関係を定義する、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
ステップ（ｂ）で、前記サブセット内の少なくとも１つのパラメータは前記制約条件に従って依存パラメータを指定され、各依存パラメータと前記サブセット内の１つ以上のその他のパラメータとの間で依存関係が定義され、前記依存関係は、前記モデル信号の計算に先立って、前記その他の１つ以上のパラメータから前記依存パラメータを計算するために使用される、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
ステップ（ｂ）は、
（ｂ１）モデル構造及びそれぞれのモデル信号の基準集合を提供するステップであって、前記基準集合は前記モデルレシピに望まれるよりも多くの自由度で生成される、ステップと、
（ｂ２）複数の候補モデルレシピを生成するステップであって、各候補モデルレシピは１つ以上の制約条件の異なるセットを含み、各制約条件は前記可変パラメータのサブセット間の関係を定義することで前記モデル内の自由度数を低減して前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、ステップと、
（ｂ３）各候補モデルレシピを用いて前記方法のステップ（ｃ）〜（ｅ）を実行し、前記検出された信号に前記基準集合からの複数のモデル信号を代入するステップと、
（ｂ４）各候補モデルレシピを用いて得た測定パラメータ値をステップ（ｂ３）で用いた前記モデル信号に対応する前記モデル構造の既知のパラメータ値と比較することで最良のモデルレシピを選択するステップと、
を含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記可変パラメータの１つ以上のパラメータのサブセットは、前記測定方法のための対象パラメータとして指定され、ステップ（ｂ４）で、前記比較された測定パラメータ値は排他的又は支配的に前記指定された対象パラメータの値である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記数学的モデルは自由度よりも多くの可変パラメータで定義され、前記モデルレシピは一定の可変パラメータ間の所与の依存関係を含み、ステップ（ｂ）に関して参照される前記制約条件は前記所与の依存関係に追加される、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記検出された回折信号との比較に先立って、ステップ（ｂ）及び（ｃ）は、事前記憶された回折信号のライブラリを作成するために実行される、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
請求項５又は６に記載の測定方法で使用するモデルレシピを生成する方法であって、前記方法は、
（ｂ１）モデル構造及びそれぞれのモデル信号の基準集合を提供するステップであって、前記基準集合は前記モデルレシピに望まれるよりも多くの自由度で生成される、ステップと、
（ｂ２）複数の候補モデルレシピを生成するステップであって、各候補モデルレシピは１つ以上の制約条件の異なるセットを含み、各制約条件は前記可変パラメータのサブセット間の関係を定義することで前記モデル内の自由度数を低減して前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、ステップと、
（ｂ３）各候補モデルレシピを用いて請求項１、２又は３に記載の方法のステップ（ｃ）〜（ｅ）を実行し、前記検出された信号に前記基準集合からの複数のモデル信号を代入するステップと、
（ｂ４）各候補モデルレシピを用いて得た測定パラメータ値をステップ（ｂ３）で用いた前記モデル信号に対応する前記モデル構造の前記既知のパラメータ値と比較することで最良のモデルレシピを選択するステップと、
を含む、方法。
【請求項１０】
前記可変パラメータの１つ以上のサブセットは、前記測定方法のための対象パラメータとして指定され、ステップ（ｂ４）で前記比較された測定パラメータ値は、排他的又は支配的に指定された対象パラメータの値である、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する検査装置であって、
前記構造を１つ以上の放射ビームで照明する照明システムと、
前記放射と前記構造との間の相互作用から発生する信号を検出する検出システムと、
前記検出された信号と複数のモデル信号を比較して最も良く一致するモデル信号を識別するプロセッサと、を備え、
前記プロセッサは、それぞれの候補構造を基準にして前記モデル信号の各々を生成し、前記それぞれの候補構造の形状と材料の特性は、数学的モデルの複数のパラメータで表され、各候補構造は、前記パラメータの１つ以上で他と異なり、
前記プロセッサは、前記可変パラメータのサブセットの間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件を含むモデルレシピを基準として前記候補構造の各々を生成し、
前記プロセッサは、パラメータの前記サブセットが前記制約条件に従って共に変化するように制約され、それによって、前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減するように、前記候補構造の生成で前記制約条件を適用する、検査装置。
【請求項１２】
前記プロセッサは、さらに、請求項９又は１０に記載の方法によって前記モデルレシピを生成する、請求項１１に記載の検査装置。
【請求項１３】
基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する機械読み取り式命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラムであって、
前記命令は、１つ以上のプロセッサに、
（ｊ）所定の照明下での前記構造との放射の相互作用から発生する検出された信号を受信させ、
（ｋ）前記検出された信号を複数の候補モデル信号と比較して最良の一致するモデル信号を識別させ、
（ｌ）ステップ（ｋ）の実行のために、モデルレシピに従って前記構造の数学的モデルのパラメータを変動させることで候補構造を生成して前記候補モデル信号を計算させ、
前記モデルレシピは、前記パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件を含み、
ステップ（ｌ）で、前記候補構造の生成時に前記パラメータのサブセットが前記制約条件に従って共に変動しなければならないように前記制約条件が適用され、それによって、前記サブセットのパラメータを固定パラメータとして扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減する、コンピュータプログラム。
【請求項１４】
基板上の構造から検出された信号と比較するための複数のモデル信号を生成する際に使用するモデルレシピをプロセッサに決定させる機械読み取り式命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラムであって、
前記複数のモデル信号はそれぞれの複数の候補構造の照明を前記照明によってシミュレートすることで計算され、使用時の前記命令は請求項９又は１０に記載の方法のステップを前記プロセッサに実行させる、コンピュータプログラム。
【請求項１５】
基板上の構造の少なくとも１つのパラメータを測定する方法であって、前記方法は、
（ｍ）形状及び材料の特性が複数の自由度で変動する複数のパラメータによって表される前記構造の数学的モデルを定義するステップと、
（ｎ）前記パラメータのいずれが固定パラメータとして扱われ、前記パラメータのいずれが可変パラメータとして扱われるかを指定するモデルレシピを定義するステップと、
（ｏ）前記構造を１つ以上の放射ビームで照明して前記放射と前記構造との相互作用から発生する信号を検出するステップと、
（ｐ）各候補構造が前記可変パラメータの１つ以上で他の候補構造と異なる複数の候補モデル構造を前記モデルレシピを参照しながら生成するステップと、
（ｒ）前記放射と前記各候補構造との間の相互作用をシミュレートすることで複数のモデル信号を計算するステップと、
（ｓ）前記検出された信号を前記モデル信号の少なくとも幾つかと比較するステップと、
（ｔ）ステップ（ｓ）の比較の結果に基づいて、最良の一致するモデル信号を識別し、前記最良の一致するモデル信号に対応する前記候補構造の前記パラメータに基づいて前記構造の１つ以上のパラメータの測定値を報告するステップと、を含み、
ステップ（ｎ）で生成された前記モデルレシピは、前記可変パラメータのサブセット間の関係を定義する少なくとも１つの制約条件をさらに含み、前記サブセットの前記パラメータを固定パラメータとして取り扱うことなく前記モデル内の自由度数を低減し、
ステップ（ｐ）で、前記候補構造の生成時にパラメータの前記サブセットが前記制約条件に従って共に変動しなければならないように前記制約条件が適用される、方法。
【国際調査報告】
2013534044.tif 000034
2013534044.tif 000035