(57)【要約】【課題】距離および／または輝度を正確に決定できる装置の提供。【解決手段】１以上の対象物の輝度特性および／または距離特性を測定する装置は、所定周波数の変調信号を放射する信号源を備え、対象物に第１変調信号を照射する照明手段を備え、１以上の画素を有するセンサを備え、センサは後方散乱信号と第２変調信号との画素における相関をサンプリングしてサンプル相関信号を生成し、複数の測定を用いてサンプル相関信号を比較することによって、画素における反射成分の距離特性／輝度特性を決定するプロセッサを備え、測定は、（ａ）２以上の異なる変調周波数、（ｂ）異なる変調周波数および相関の波形のオフセット、（ｃ）他の異なる変調周波数、および、反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似のいずれか１つ、から選択した１以上の特性を有する第１変調信号および第２変調信号を含む。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも１つを測定する装置であって、
１以上の周波数の少なくとも第１変調信号および第２変調信号を放射する信号源を備え、
前記少なくとも１つの対象物に前記第１変調信号を照射する照明手段を備え、前記第１変調信号は前記少なくとも１つの対象物から後方散乱されて第１後方散乱信号を生じ、
少なくとも１つの画素を有するセンサを備え、前記センサは前記第１後方散乱信号と前記第２変調信号との相関を前記少なくとも１つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成し、
１以上の測定を用いてサンプル相関信号を比較することによって、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも１つを決定するプロセッサを備え、
前記１以上の測定は、下記（ａ）、（ｂ）、（ｃ）：    
（ａ）２以上の異なる変調周波数、
（ｂ）第１の１以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、
（ｃ）第２の１以上の異なる変調周波数、および、前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値から成る一群から選択した１つの周波数のいずれか１つの周波数、
から成る一群から選択した１以上の特性を有する第１変調信号および第２変調信号を含む、装置。
【請求項２】
前記プロセッサは、さらに、整数の周波数比を有する複数の変調周波数での２以上の測定を用いて、前記少なくとも１つの画素における２以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記プロセッサは、さらに、非ゼロ変調周波数での前記１以上の測定を用いるとともに、前記ゼロ番目の空間周波数の測定、前記ゼロ番目の空間周波数の測定の近似、および、前記ゼロ番目の空間周波数の測定と同等の測定から成る一群から選択した１つを用いて、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記プロセッサは、さらに、１以上の第２測定によって、１以上の前記第１測定を位相および振幅の少なくともいずれかについて正規化する、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記プロセッサは、さらに、参照データ行列、数学的モデルおよび関数から成る一群から選択された１つに対して、１以上の前記正規化された測定を適用することによって、参照値を求める、請求項４に記載の装置。
【請求項６】
前記プロセッサは、さらに、前記１以上の第２測定を用いて、前記参照値を位相および振幅の少なくともいずれかについて非正規化することによって、解集合を生成する、請求項５に記載の装置。
【請求項７】
前記プロセッサは、さらに、前記非正規化された測定値、前記解集合、および、前記参照値の少なくともいずれかに基づいて、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なとも１つの近似を与える、請求項６に記載の装置。
【請求項８】
前記１以上の第１測定は第１非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、前記１以上の第２測定は第２非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、前記第１非ゼロ変調周波数および前記第２非ゼロ変調周波数は整数の周波数比であり、
前記プロセッサは、さらに、前記第２非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第２測定により、前記第１非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第１測定を、位相または振幅について正規化することによって、インデックス値を求め、
前記プロセッサは、さらに、前記インデックス値を参照データ行列に適用することによって参照値を求め、
前記プロセッサは、さらに、前記第２非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第２測定によって、前記参照値を位相および振幅について非正規化することによって、前記１以上の反射成分の前記距離特性および前記輝度特性の少なくとも１つを求める、請求項４に記載の装置。
【請求項９】
前記センサは、整数の周波数比を有する複数の異なる変調周波数で、複数の測定を行い、
前記プロセッサは、多項式の連立方程式
2013535675.tif 000102
を解き、ここで、
2013535675.tif 000103
は相対周波数
2013535675.tif 000104
で行われた複素領域の測定nであり、
2013535675.tif 000105
は反射成分の総数であり、
2013535675.tif 000106
は反射成分のインデックス（current return）であり、
2013535675.tif 000107
は反射成分の輝度を表し、
2013535675.tif 000108
は反射成分の位相を表し、
2013535675.tif 000109
は反射成分の距離範囲に跨る分布についての情報を表す、請求項１に記載の装置。
【請求項１０】
前記１以上の第１測定は第１非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、１以上の第２測定は（１）全積分輝度、（２）全積分輝度から環境光の寄与を差し引いたもの、（３）前記反射信号のゼロ番目の空間周波数、（４）非常に低い変調周波数の変調信号、（５）全積分輝度と同等のもの、から成る一群から選択した１つを含み、
前記プロセッサは、さらに、前記１以上の第２測定の絶対値により前記１以上の第１測定の絶対値を正規化することによって、インデックス値を求め、
前記プロセッサは、さらに、参照データ行列、数学関数および演算子から成る一群から選択した１つに対して、前記インデックス値を適用することによって、モデル参照値を求め、
前記プロセッサは、さらに、前記少なくとも１つの画素における最も明るい反射成分の位相摂動の範囲（上限ないし下限）、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の位相、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の位相の関係、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の輝度の関係、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の輝度、および、前記少なくとも１つの画素における反射成分の混合度の指標、から成る一群から選択された少なくとも１つを、前記参照値を用いて求める、請求項４に記載の装置。
【請求項１１】
前記１以上の第１測定は相対周波数２の変調信号を含み、前記１以上の第２測定は相対周波数１の変調信号を含み、
前記プロセッサは、さらに、（１）前記１以上の第２測定によって、前記１以上の第１測定を位相および輝度について正規化した値
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、（２）前記１以上の第２測定によって
2013535675.tif 000111
を位相および輝度について非正規化した値
2013535675.tif 000112
の少なくとも１つを求め、
前記プロセッサは、さらに、
2013535675.tif 000113
および
2013535675.tif 000114
を１以上含む関数を用いて、（１）前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の絶対位相、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の相対位相、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の輝度、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の相対輝度のうちの少なくとも１つの範囲、（２）前記少なくとも１つの画素における混合度の指標、のうちの少なくとも１つを求める、請求項１に記載の装置。
【請求項１２】
振幅変調連続波（Amplitude Modulated Continuous Wave）距離画像化（range imaging）システムをさらに備える、請求項１に記載の装置。
【請求項１３】
少なくとも１つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも１つを測定する方法であって、
１以上の周波数の少なくとも第１変調信号および第２変調信号を放射する工程を含み、
前記少なくとも１つの対象物に前記第１変調信号を照射する工程を含み、前記第１変調信号は前記少なくとも１つの対象物によって後方散乱されて第１後方散乱信号を生じ、
前記第１後方散乱信号と前記第２変調信号との相関を少なくとも１つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成する工程と、
１以上の測定を用いてサンプル相関信号を比較することにより、前記少なくとも１との画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも１つを決定する工程とを含み、
前記１以上の測定は、下記（ａ）、（ｂ）、（ｃ）：
（ａ）２以上の異なる変調周波数、
（ｂ）第１の１以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、
（ｃ）第２の１以上の異なる変調周波数、および、前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値のいずれか１つの周波数、
から成る一群から選択した１以上の特性を有する第１変調信号および第２変調信号を含む、方法。
【請求項１４】
前記少なくとも１つの画素における２以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、
整数の周波数比を有する複数の変調周波数での２以上の測定を行う、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、非ゼロ変調周波数での前記１以上の第１測定を行うとともに、前記ゼロ番目の空間周波数の測定、前記ゼロ番目の空間周波数の測定の近似、および、前記ゼロ番目の空間周波数の測定と同等の測定から成る一群から選択した１つを行う、請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、１以上の第２測定によって、１以上の前記第１測定を位相または振幅の少なくともいずれかについて正規化する、請求項１３に記載の方法。
【請求項１７】
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、参照データ行列、数学的モデルおよび関数から成る一群から選択された１つに対して、１以上の前記正規化された測定を適用することによって、参照値を求める、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記１以上の第２測定を用いて、前記参照値を位相および振幅の少なくともいずれかについて非正規化することによって解集合を生成する、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記非正規化された測定値、前記解集合、および、前記参照値の少なくともいずれかに基づいて、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なとも１つの近似を与える、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記１以上の第１測定は第１非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、１以上の第２測定は第２非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、前記第１非ゼロ変調周波数および前記第２非ゼロ変調周波数は整数の周波数比であり、
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記第２非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第２測定により、前記第１非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第１測定を、位相および振幅について正規化することによって、インデックス値を求め、
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記インデックス値を参照データ行列に適用することによって参照値を求め、
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記第２非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記第２測定によって、前記参照値を位相および振幅について非正規化する、請求項１６に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願は、2010年7月29日に出願された米国仮出願第61/400616号の利益を主張するものであり、その全部が本明細書に組み込み記載されているものとする。
【０００２】
本開示は、輝度（強度）、および、奥行き／距離の検出に関し、特に、２以上の非ゼロ周波数で距離測定および／またはアクティブ型の輝度測定を行うことにより、または、非ゼロ周波数で１以上の測定を行うとともにゼロ番目の周波数の測定もしくはこれと等価な測定を行い、位相および／または振幅の正規化（normalization）と非正規化（denormalization）に基づいて測定を数学的モデルに適用することにより、サンプリング領域、積分領域または画素における１以上の対象物の輝度特性および／または距離特性を決定する方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００３】
間接光飛行時間（ＴＯＦ：Time of Flight）測定技術に基づく距離画像化（range imaging）システムは、画像に含まれる各画素（pixel）について、距離（distance）と輝度（強度、intensity）を同時に決定する。通常、シーンは輝度変調された光源によって照射され、反射された信号はゲイン変調（またはシャッター）画像化装置（imager）を用いてサンプルされる。輝度変調（高速シャッターともいう。）および光源を駆動するのに用いられる周波数は、１０ＭＨｚから１００ＭＨｚの間である。これらのシステムによると、シーンに含まれる対象物のサイズ、形状、および、位置を効率良く測定することができ、自動車の安全性および制御、マルチメディア・ユーザ・インタフェース、像分割（image segmentation）、表面形状測定（surface profiling）などの分野における多数の応用が可能となる。距離取得の並列性により、奥行き画像をビデオフレームレートで取得することができ、より低速のモードで動作する柔軟性をシステムに持たせることによりサブミリメートルの奥行き分解能を達成することができる。
【０００４】
通常、振幅変調連続波（ＡＭＣＷ：Amplitude Modulated Continuous Wave）距離画像化システムは、信号源、照明システム、センサ、および、プロセッサを用いる。信号源は２つの信号を放射し、そのうちの一方は対象物によって反射されるシーン照明（scene illumination）を変調する。センサは、他方の（第２の）信号を用いて反射光を検出する。プロセッサは、検出された信号を解析して対象物の距離および／または輝度を求める。
【０００５】
信号測定を解析する方法は、例えば、Billmersらの米国特許第7561255号明細書（特許文献１）、Phillipsらの米国特許第5835199号明細書（特許文献２）、Ballらの米国特許第5534993号明細書（特許文献３）に開示されている。特許文献１ないし３の全体は、引用により本明細書に組み込み記載されているものとする。さらに、Dorringtonらの国際公開第2004/090568号（特許文献４）、Carnegieらの国際公開第2006/031130号（特許文献５）、Payneらの国際公開第2009/051499号（特許文献６）を参照されたい。特許文献４ないし６の全体は、引用により本明細書に組み込み記載さているものとする。信号の干渉を検出して改善する方法および装置は、例えば、Ikenoらの米国特許第7697119号明細書（特許文献７）に開示されている。特許文献７の全体は、引用により本明細書に組み込み記載されているものとする。３次元画像化方法は、例えば、Meyersらの米国特許出願第12/819602号（米国特許出願公開第2010/0258708号明細書（特許文献８））に開示されている。特許文献８の全体は、引用により本明細書に組み込み記載されているものとする。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第7561255号明細書
【特許文献２】米国特許第5835199号明細書
【特許文献３】米国特許第5534993号明細書
【特許文献４】国際公開第2004/090568号
【特許文献５】国際公開第2006/031130号
【特許文献６】国際公開第2009/051499号
【特許文献７】米国特許第7697119号明細書
【特許文献８】米国特許出願公開第2010/0258708号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
通常、ＡＭＣＷライダー（lidar）システムは、混合画素（混合ピクセル、mixed pixel）、マルチパス（multipath）、または、クロストーク（crosstalk）として知られる問題に悩まされる。単一の距離／輝度の測定がカメラから２以上の距離に位置する複数の対象物から成る場合、混合画素が生じる。複数の対象物は、複数の反射信号を生み出すとともに、測定された後方散乱信号において位相のずれと輝度の変化を引き起こし、結果として、距離（range）および輝度が誤った値となる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、各サンプリング領域、積分領域、または、画素内の１以上の対象物の輝度特性および／または距離特性を決定するための改良された方法および装置を提供する。本発明の一実施形態において、混合画素、マルチパス、および／または、クロストークの影響を実質的に低減することにより、距離／位相特性および輝度特性を正確に決定する方法および装置が提供される。
本発明の一実施形態において、少なくとも１つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも１つを測定する装置は、信号源、照明手段、センサおよびプロセッサを備える。
少なくとも１つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも１つを測定する該装置において、
前記信号源は１以上の周波数の少なくとも第１変調信号および第２変調信号を放射するものであり、
前記照明手段は前記少なくとも１つの対象物に前記第１変調信号を照射し、前記第１変調信号は前記少なくとも１つの対象物から後方散乱されて第１後方散乱信号を生じ、
前記センサは少なくとも１つの画素を有し、かつ、前記センサは前記第１後方散乱信号と前記第２変調信号との相関を前記少なくとも１つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成し、
前記プロセッサは１以上の測定を用いてサンプル相関信号を比較することによって、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも１つを決定し、
前記１以上の測定は、下記（ａ）、（ｂ）、（ｃ）：
（ａ）２以上の異なる変調周波数、
（ｂ）第１の１以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、
（ｃ）第２の１以上の異なる変調周波数、および、前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値のいずれか１つの周波数、
から成る一群から選択した１以上の特性を有する第１変調信号および第２変調信号を含む。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
本開示は、少なくとも１枚のカラーの図面を含んでいる。カラー図面を含む本特許または本特許出願のコピーは、求めと料金の支払いに応じて米国特許庁によって提供される。
【００１０】
【図１】図１は、本発明の実施形態に係る距離画像化装置（range imager）の例を示す。
【００１１】
【図２】図２は、本発明の実施形態に係る２つの対象物の復元例を示す。
【００１２】
【図３】図３は、本発明の実施形態に係る、周波数比２：１に対するルックアップテーブルの例を、高い周波数での測定を低い周波数での測定により位相および輝度を正規化し、スケールされたデカルトマッピング（scaled Cartesian mapping）を用いて示す。
【図４】図４は、本発明の実施形態に係る、周波数比２：１に対するルックアップテーブルの例を、高い周波数での測定を低い周波数での測定により位相および輝度を正規化し、換算された極マッピング（translated polar mapping）を用いて示す。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下の実施形態の記載において、本開示の一部を成す添付図面を参照しつつ、本発明を実施し得る特定の実施形態が一例として示される。なお、他の実施形態を用いることも可能であり、本発明の要旨および範囲から逸脱することなく構成を変更することも可能である。
【００１４】
本発明の実施形態として、本明細書ではライダー（光検出および距離測定、lidar: Light Detection and Ranging）システム（例えば、レーザまたはＬＥＤに基づくライダーシステム）について説明および図示が行われる。しかしながら、本発明の実施形態は、これらに限定されず、無線探知画像化システムやこれと同等なシステムにも適用することができる。さらに、本発明の実施形態は、本明細書ではＡＭＣＷについて説明および図示が行われるが、本発明の実施形態は他の変調方法にも適用することができる。本発明の実施形態は、２以上の周波数、または、信号のフーリエ変換の周波数ビン（frequency bin）を測定し、１以上のスパイク、ピークまたはインパルスの位置（空間的、時間的または他の次元）および／または輝度が決定される他の非ライダー型のシステムも含む。また、本明細書は、１次元の場合のみならずｎ次元の測定、位置、および／または、フーリエ変換ビン（数値範囲、bins）を含む。
【００１５】
ＡＭＣＷライダーシステムでは、対象のシーンに対してアクティブ型の照射が施される。反射信号は、かかるアクティブ型の照射がＡＭＣＷ測定に寄与する対象物によって反射されたものである。所定周波数での理想的なＡＭＣＷライダー測定では、距離空間における反射信号の空間フーリエ変換を、対応する空間周波数でサンプリングする。測定は、複素数、または、複素数の位相／角度（phase/angle）および大きさ（magnitude）（振幅（amplitude）、絶対値（modulus）またはアクティブ輝度（active intensity）ともいう。）として記録することができる。理想的な単反射信号の場合、位相は距離に比例する（場合によっては負に比例する）。通常、サンプルされたＡＭＣＷ相関波形（correlation waveform）の離散フーリエ変換の所定周波数ビンを用いた計算により測定が行われるが、他の形態を採用することもできる。
【００１６】
本明細書では、「測定」は、任意の周波数における較正された測定および較正されていない測定の双方を含むものとする。較正された測定では、系統的な位相のずれ（systematic phase shift）、ハーモニックエイリアシング（harmonic aliasing）、非線形性、暗電流（dark current）、ピクセルゲイン特性／バイアス／分散その他の系統誤差、または、他の人為的要素に対する補正が行われるが、これらに限定されない。ある実施形態においては、ハーモニックキャンセレーション（harmonic cancellation）のような技術を用いて、測定結果を生成するようにしてもよい。「測定」は、等価な結果または同様の結果を生じる他のいかなる技術を用いることも含むものとする。ハーモニックエイリアシングによると、非線形な応答が生じ、これにより誤った位相および／または輝度が生じる。
【００１７】
本明細書では、振幅、輝度、アクティブ輝度、アクティブ輝度（active brightness）絶対値、複素絶対値（complex modulus）、大きさ（magnitude）を同義語とみなすとともに、対象物から反射された後、センサ装置に戻ったアクティブ型の照射信号、および、複素領域の距離測定の絶対値をいうものとする。アクティブ輝度像は、シーンの単色像と同様である。これによると、従来の画像処理技術を距離画像に応用することができる。
【００１８】
相関波形の高調波、位相／位相角のエイリアシングを伴わない単一の反射成分を含む未知の距離内の理想的な測定は、距離の線形な関数と考えられる。したがって、本明細書では、距離測定（測距）は反射成分の位相の決定と見なすことができる。一方、反射成分の位相の決定を、距離測定とみなすこともできる。
【００１９】
本明細書では、「全積分輝度（total integrated intensity）」とは、位相サイクルに跨るＡＭＣＷ相関波形の全サンプルの和をいう。全積分輝度は、アクティブ型の反射信号のゼロ番目の空間周波数をサンプリングしたものと、環境光（ambient light）の寄与に起因するオフセットを足し合わせたものに等しい。Mesa Imaging Swissranger SR4000などの商用システムにおいては、差分測定（differential measurement）を行うことで、環境光に起因するオフセットを除去することができる。このとき、相関波形を直接測定するのではなく、２つの測定は１８０度の位相オフセットを伴って同時に得られることから、ゼロ番目の空間周波数の測定は非常に困難となる。生の反射値は一方の測定結果から他方の測定結果を差し引いたものであるため、全積分輝度に関する情報が除去される。
【００２０】
本明細書では、ゼロ番目の周波数での測定は、全積分輝度のみの測定、あるいは、全積分輝度から環境光の寄与を差し引いたものの測定、全積分輝度から環境光の寄与の推定値を差し引いたものの測定、または、同様の測定を含むものと理解される。ある実施形態においては、ゼロ番目の周波数での測定は、非常に低い周波数（例えば、１０ｋＨｚ）での通常の測定として行うようにしてもよい。この場合、絶対値（modulus）を残して位相をゼロに設定することで、すなわち、反射成分のゼロ番目の空間周波数の測定を近似することで、測定を調節する。ある実施形態においては、照明なしで測定することにより、または、それ以外の実行可能な方法により、相関波形のオフセットに対する環境光からの寄与を記録してもよい。また、環境光からの寄与が小さい場合、必ずしも環境光を差し引く必要はない。ある実施形態においては、環境光が僅かであるかまたは存在しない場合、ゼロ番目の周波数での測定を非ゼロ空間周波数での測定と同時に行うようにしてもよい。他の場合において、任意のまたはすべての測定を同時に行ってもよいし、特に指定しない同等の方法により行ってもよい。
【００２１】
本発明の数学的な背景およびその実施形態は、米国仮出願第61/400616号において添付書類Ａとして開示され、引用によって全文が本明細書に組み込み記載されるGodbazらによる"A New Method for Mixed Pixel Component Recovery"においてさらに詳細に記載されている。
【００２２】
本発明の一実施形態において、対象物に関する距離を測定する装置は、１以上の周波数の電磁信号を放射する第１信号源を備え、各電磁信号は該電磁信号の性質を規定する少なくとも１つの複素振幅（位相ベクトル、phasor）を有し、１以上の周波数の電磁信号を放射する第２信号源と、前記対象物から放射された前記電磁信号の複素振幅を測定するように構成されたセンサと、前記第１信号源の高周波数および低周波数に相当する第１複素振幅の集合と前記第２信号源の高周波数および低周波数に相当する第２複素振幅の集合との比較に基づいて、前記対象物の距離を求めるプロセッサと、を備えている。
【００２３】
一実施形態において、前記第１信号源および前記第２信号源は１つの装置であってもよい。他の実施形態において、前記第１信号源および前記第２信号源は別個の装置であってもよい。
【００２４】
一実施形態において、２以上の測定は、通常、整数比（整数の比）の変調周波数比を有する異なる既知の変調周波数で、ＡＭＣＷライダーシステム（または、同等の装置）により行ってもよい。場合によっては、２：１の比が使用される。一般に、これらの測定は振幅成分および位相／距離成分の両方から成る。ただし、ある実施形態においては、変調周波数の全部または一部に対して振幅または位相を測定しなくてもよい。
【００２５】
１以上の測定に対して、測定の全部または一部を、位相および／または振幅について正規化してもよい。正規化については（ＰＣＴ原出願の）段落［００７８］ないし［０１１３］に記載し、（両測定が同一の測定周波数でない限り）複素除算の演算については言及しない。次元またはサンプルの個数を削減するために、マルチパス問題における対称性を利用してもよい。正規化された測定の全部または一部を組み合わせて（さらに、任意に、数学関数により再投影／スケールして）、インデックス値を生成してもよい。（次段落に記載する）ルックアップテーブル／数学的モデルが単純となることから、測定周波数が２つの場合の慣習として、通常、最高周波数の測定を最低周波数の測定によって正規化する。しかし、最高周波数の測定による正規化が望ましい場合もあり得る。
【００２６】
ある実施形態においては、１以上の対象物の輝度特性および／または距離特性を決定するために、インデックス値を数学的モデルに入力してもよい。特定のモデルでは、ルックアップテーブル（ＬＵＴ：Lookup Table）または補間したルックアップテーブルにインデックス値を適用するか、多項式モデルまたは区分多項式モデルにインデックス値を渡すか、または、数学的モデルまたはそれ以外の数学関数に対する入力としてインデックス値を用いる。本明細書では、「モデル」という用語は、輝度および／または距離を決定する上述の方法のいずれも含み、さらに同等の方法を含むものとする。ＬＵＴは行列または配列として実装してもよく、各次元は入力値の次元に対応し、各要素は出力値の集合に対応する。位相および振幅の両方の正規化を伴った非ゼロ周波数での２つの測定の場合、ＬＵＴは２次元となる。一方、正規化を伴わない場合、ＬＵＴは４次元となる。非ゼロ周波数での１つの測定とゼロ周波数での他の測定の場合、正規化された振幅を用いてインデックス値を求めるようにすれば、ＬＵＴは１次元となる。特定の値に対する結果を見出すには、実際の連続値の測定を最も厳密に近似する要素間で補間を用いてもよい。補間は、線形、双一次、キュービック、スプライン、ｎ次アプローチなどを含む任意の補間を含む。
【００２７】
ある実施形態においては、正規化を用いなくてもよいし、より低次元のＬＵＴまたは正規化／非正規化を伴う数学的モデルの代わりに、より高次元のＬＵＴや数学的モデルを用いてもよい。
【００２８】
一実施形態において、モデルは１以上の候補解の集合（ないしデータ、tuples）を戻し、任意に、他の追加的なデータを戻す。各候補解の集合は、任意の形式で記載された、１以上の反射成分信号（すなわち、対象物）の距離および／または振幅、または任意の他の特性から成り、例えば、相対距離および／または相対振幅を含む。ある実施形態においては、正規化が行われた測定と同一の測定に対して、または、同時にもしくは先に得られた他の測定に対して、反射候補（candidate return）を非正規化してもよい。ある実施形態においては、例えば、シンセティック測定によって反射候補を非正規化してもよいし、複素係数によって任意にスケールしてもよい。候補解の集合の全部または一部を、追加の処理を行うハードウェアまたはソフトウェアに出力したり、渡したりしてもよい。
【００２９】
ある実施形態においては、反射成分の個数を制限するために、反射成分に対する閾値を設けてもよく、これによって、反射成分が存在しない状況や有意な反射成分が存在しない状況に対処する。
【００３０】
次元を下げるために、ＬＵＴまたは数学的モデルは回転対称性を利用してもよい。一実施形態において、各候補解の集合はテーブルの異なる箇所に相当し、各箇所は初期値である「種（seed）」インデックス値から数学的変換を介して求めるようにしてもよい。
【００３１】
一実施形態において、２つの測定ＡおよびＢは、周波数比が整数比の非ゼロ周波数で行われる。かかる実施形態において、測定Ｂによって測定Ａを位相および輝度について正規化してもよい。正規化された測定は、以下の段落［０１０２］ないし［０１１３］に記載されるＬＵＴインデックスプロジェクション（LUT index projection）の１つにより、または、任意の他の変換によりインデックス値に変換される。インデックス値はＬＵＴまたは数学的モデルにアクセスするために用いられ、複素領域の候補解の集合が返却される。これらの候補解の集合は、測定Ｂによって輝度および位相について非正規化され、ハードウェアまたはソフトウェアに出力される２個までの反射成分の位相および／または輝度の推定値を生み出す。ある実施形態においては、ＬＵＴまたは数学的モデルは、ＬＵＴの各セルに対する最適化問題を数値的に解くことによって生成されるが、ＬＵＴまたは数学的モデルを解く任意の方法を用いることができる。実装によっては、異なる周波数での測定の各集合に対して２つの反射成分を見出す問題として、最適化問題を構成してもよい。各ＬＵＴセルに対する解集合をNewton-Rahsonの数値最適化アルゴリズムを用いて生成することで、（インデックス値で与えられる）各ＬＵＴセルに相当する正規化された測定に対して二乗和誤差を最小化する反射成分の位相および振幅を見出してもよい。通常、低周波数の複素領域の測定は（測定をそれ自身によって位相および輝度について正規化すると値１となるため）１に等しいものと仮定し、高周波数の複素領域の測定はＬＵＴセルインデックス値に相当する位相および輝度が正規化された高周波の測定から求められる。任意のＬＵＴマッピングを用いることができ、特定のマッピングは段落［００９８］ないし［０１１３］に与えられる。他の実施形態では、ＬＵＴの各セルの誤差の統計的期待値を最小化するためにノイズ効果または摂動を考慮に入れてもよく、その場合、異なる形で問題を提示してもよい。複数の解またはローカルミニマムがあり得るが、その場合、高品質な出力を生成するために最適化の試みを繰り返してもよい。デカルトＬＵＴのレイアウトの場合、どのピクセルが隣接しているかを示す接続テーブルが補間のために必要とされる。これを生成する方法の１つは、２×２または３×３画素領域上の力まかせ探索（brute force search）を用いて複素領域における滑らかさの拘束条件を最小化する方法である。接続テーブルが不要となることから、好ましい２：１の周波数比に対する、好ましいＬＵＴレイアウトは、換算された極形式となる。どの反射成分をどこに配置するかの曖昧さにより、連続的で滑らかなテーブルを生成するのは困難となる。換算された極テーブルの場合、連続的で滑らかなテーブルは、各反射成分の順序をソートしてから、手動で値のブロックを入れ替えることによって生成することができる。例えば、このケースでは、正規化された位相で２π離れ、同一の正規化された絶対値を有する値同士を自由に入れ替えることができる。ＬＵＴの例を図４に示す。
【００３２】
別の実施形態では、周波数比２を用いて２つの測定が行われる。インデックス値χは、相対的に低い周波数の測定によって、相対的に高い周波数の測定を位相と振幅について正規化することにより算出される。２つの反射の場合において、最も明るい反射成分の最大の可能な位相摂動の上限（ないし下限）は、
2013535675.tif 000003
、または、同等のＬＵＴもしくは数学的モデルによって計算してもよい。この相対位相の上限（ないし下限）は、低周波数側の測定の位相により
2013535675.tif 000004
を非正規化することによって絶対位相の上限（ないし下限）に変換することができる。したがって、主要な反射成分の位相は、未補正の生の測定の位相と絶対位相の上限（ないし下限）との間に存在することが分かる。２つの反射の場合の反射成分の絶対値の和の最大値に対する上限は、最低周波数の測定または同等のＬＵＴもしくは数学的モデルの輝度により
2013535675.tif 000005
を非正規化することによって計算することができる。反射成分の絶対値の和の最小値に対する同様の下限も、χを入力とする数学的モデルを用いて推定することができる。例えば、
2013535675.tif 000006
の値に適した、近似的な経験的に導かれた下限は、最低周波数の測定により
2013535675.tif 000007
を非正規化すること、または、この形式の任意の類似のモデルによって計算することができる。他の周波数比への拡張も可能である。段落［００３３］ないし［００３９］に記載するように、他の上限（ないし下限）も推定することができる。
【００３３】
２次成分による１次成分の位相摂動の大きさの上限は、次の式で計算することができる。
2013535675.tif 000008
【００３４】
低い変調周波数での２つの成分の間の位相差の絶対値の下限
2013535675.tif 000009
を計算することができる。既知の変調周波数を用いて、この値を等価な距離に変換することができる。
【００３５】
2013535675.tif 000010
の場合、２次成分による1次成分の位相摂動の絶対値の上限は、以下の式で計算することができる。
2013535675.tif 000011
2013535675.tif 000012
の場合、２次成分による1次成分の位相摂動の絶対値の上限は、以下の式で計算することができる。
2013535675.tif 000013
【００３６】
２番目に明るい成分の輝度の下限は、最も明るい成分の割合として次のいずれかの式によって計算することができる。
2013535675.tif 000014
【００３７】
最も明るい成分の位相摂動の絶対値の上限は、次の式で計算することができる。
2013535675.tif 000015
【００３８】
2013535675.tif 000016
の場合、最も明るい成分の位相摂動の絶対値の上限は、次の式で計算することができる。
2013535675.tif 000017
2013535675.tif 000018
の場合、最も明るい成分の位相摂動の絶対値の上限は次の式で計算することができる。
2013535675.tif 000019
【００３９】
2013535675.tif 000020
の場合、最も明るい成分に対する２番目に明るい成分の比の位相の絶対値の下限は、次の式で計算することができる。
2013535675.tif 000021
2013535675.tif 000022
の場合、最も明るい成分に対する２番目に明るい成分の比の位相の絶対値の下限は、次の式で計算することができる。
2013535675.tif 000023
【００４０】
代わりに、
2013535675.tif 000024
または
2013535675.tif 000025
のうちの１以上のものを画素の混合度の指標として直接用いることができる。
【００４１】
他の実施形態では、異なる周波数で複数の測定が行われる。第１の複素領域の測定
2013535675.tif 000026
は、相対周波数
2013535675.tif 000027
で行われる。その他の測定
2013535675.tif 000028
は、対応する相対周波数
2013535675.tif 000029
で行われる。位相、振幅および距離分布（ないし広がり、射距離差、range spread）パラメータを決定するために、次の連立方式を解く。
2013535675.tif 000030
ここで、
2013535675.tif 000031
は測定番号であり
（
2013535675.tif 000032
については１、など）、
2013535675.tif 000033
は反射成分の総数であり、
2013535675.tif 000034
は反射のインデックスであり、
2013535675.tif 000035
は測定番号
2013535675.tif 000036
の相対周波数であり、
2013535675.tif 000037
は反射成分
2013535675.tif 000038
の輝度を表し、
2013535675.tif 000039
は反射成分
2013535675.tif 000040
の位相（すなわち、距離）を表し、
2013535675.tif 000041
は反射成分が距離に対してどのように分布しているかについての情報を表す（例えば、反射成分が霧によって引き起こされた場合、離散的な点源というよりはむしろ１メートルに亘って広がり得る。）。これらの連立方程式は、数値的に、または、閉じた形の反転（closed form inversion）を見出すことによって解くことができる。そのような閉じた形の反転の例を、次の段落で与える。
【００４２】
そのような閉じた形の実施形態において、
2013535675.tif 000042
である場合、２次方程式への代入により
2013535675.tif 000043
を
2013535675.tif 000044
について評価することによって
2013535675.tif 000045
および
2013535675.tif 000046
を求める（その他の有効な方法または近似方法でも十分である）。次に、解の１つを
2013535675.tif 000047
に代入して
2013535675.tif 000048
を決定する。次に、これらの値を
2013535675.tif 000049
に代入する。最後に、
2013535675.tif 000050
は
2013535675.tif 000051
を用いて同様に決定される。このようにして、近接する周波数での４つの測定を用いて、２つの反射成分に対する位相、振幅および射距離差パラメータを決定することができる。
【００４３】
他の実施形態では、非ゼロ変調周波数で一方の測定を実施し、ゼロ周波数で他方の測定を行うようにしてもよい。この実施形態では、第２測定（ゼロ周波数変調）の振幅によって第１測定（非ゼロ周波数変調）の振幅を正規化することによってインデックス値が生成される。次に、インデックス値は、逆余弦関数または同等のＬＵＴで変換される。これにより、１つの画素内で最も明るい反射成分の最大位相摂動の上限（ないし下限）を与える出力値が得られる。この関係式は、次式で与えられる。
最も明るい反射の最大位相摂動＝acos(正規化された振幅)
同様に、最も明るい成分に対する２番目に明るい成分の相対的な位相の下限は、次式によって推定することができる。
最小相対位相 = acos(2 * (正規化された振幅)^2 - 1)
または、最も明るい成分の輝度に対する割合としての２番目に明るい成分の相対輝度の下限は、次式で計算することができる。
輝度の下限 = (1 - (正規化された振幅)) / (1 + (正規化された振幅))
【００４４】
さらに別の実施形態では、非ゼロ変調周波数で２つの測定が行われ、（おそらく同時に、１以上の非ゼロでの測定とともに）ゼロ変調周波数で第３の測定が行われる。インデックス値は、ゼロ番目の周波数での測定により輝度を正規化した２つの非ゼロの測定の絶対値（modulii）から成る。インデックス値はＬＵＴまたは数学的モデルのいずれかに渡され、複素領域（極またはデカルトのいずれか）候補解の集合が返される。候補解の集合は、まず、第１の非ゼロの測定によって位相および輝度の双方について非正規化された後、出力される。この実施形態の一変形例では、米国仮出願第61/400616号において添付書類Ａとして開示され、引用によって全文が本明細書に組み込み記載されるGodbazらによる"A New Method for Mixed Pixel Component Recovery"においてさらに詳細に記載された次の方程式系を用いて、解集合を直接計算することができる。
【００４５】
記号：ra = 測定Ａの相対周波数
【００４６】
rb = 測定Ｂの相対周波数
【００４７】
ta = 測定Ａにおける、ゼロ番目の周波数の測定により正規化された絶対値（減衰比Ａ）
【００４８】
tb = 測定Ｂにおける、ゼロ番目の周波数の測定により正規化された絶対値（減衰比Ｂ）
【００４９】
θ = 第１反射成分に対する第２反射成分の位相オフセット
【００５０】
b = 第２反射成分の相対輝度（第１反射成分の相対輝度が１となるように定義）
【００５１】
Tn(x) = 第１種チェビシェフ多項式、次数n
【００５２】
すべての共通因子は、相対周波数raおよびrbから除外した。
【００５３】
基本的な原理から、特定の周波数（本例の場合ra）での減衰比は、２つの反射成分の場合、次の式でモデル化することができる。
【００５４】
2013535675.tif 000052
【００５５】
余弦法則を用いると、上式から次の式が得られる。
【００５６】
2013535675.tif 000053
【００５７】
異なる周波数（raおよびrb）での２つの測定に対する段落［００５６］の式を組み合わせるとともに、チェビシェフ（Chebyshev）多項式を用いてシータの余弦を書き直すことにより、次式が得られる。
【００５８】
2013535675.tif 000054
【００５９】
ra = 1およびrb = 2（すなわち、２：１の相対周波数比）と、適切な閉じた形の反転公式（２：１の比の場合、これは２次式である）を用いた一実施形態では、θは次の式で計算される。
【００６０】
2013535675.tif 000055
【００６１】
ここで、±は加算または減算のいずれかを表す。逆余弦関数の性質上、符号の曖昧さが残る。
【００６２】
ある具体例においては、taが１に近づく場合、θはゼロと仮定することができる。他の具体例においては、taおよびtbが１を下回るように明示的に制限することにより、ノイズの影響を抑制することができる。
【００６３】
本実施形態では、bは段落［００５６］の式を変形したものを解くことによって計算される。
【００６４】
2013535675.tif 000056
【００６５】
したがって、bは以下の式で表される。
【００６６】
2013535675.tif 000057
【００６７】
θとbが与えられれば、相対周波数raでの正規化された候補解の集合は次式から計算することができる。
【００６８】
2013535675.tif 000058
【００６９】
ここで、
2013535675.tif 000059
である。
【００７０】
θの符号の曖昧さのため、複数の可能な候補解の集合があり得る。実施形態に応じて、解候補の集合の両方が出力されるようにしてもよいし、一方が正しいと判定されるようにしてもよい。そのような判定方法の一実施形態は、米国仮出願第61/400616号において添付書類Ａとして開示され、引用によって全文が本明細書に組み込み記載されるGodbazらの論文の1.8節に与えられている。他の実施形態では、候補解の各集合は測定Ａによって絶対値および位相について非正規化して最終出力の集合を与えるようにしてもよい。各最終出力の集合は、２つの反射成分の距離および輝度を与える。他の実施形態では、解集合は、測定Ａで非正規化した後、mを整数として2πm/raだけ位相シフトして、相対周波数１で生成してもよい。ある実施形態においては、mは、測定Ｂと解集合の関係によって決定してもよい。ある実施形態においては、上記のアルゴリズムにおいて測定Ａと測定Ｂを入れ替えてもよい。
【００７１】
図１は、本発明の一実施形態において利用し得る単一の光源を用いた距離画像化装置（range imager）の一例のブロック図を示す。図１は例示に過ぎず、様々な実施形態において、図１に示した要素の一部または全部を含んでもよいし、含まないようにしてもよい。図１の距離画像化装置は、以下に記載され、米国仮出願第61/400616号において添付書類Ｂとして開示され、引用によって全文が本明細書に組み込み記載されるConroyらによる"Range Imager Performance Comparison in Homodyne and Heterodyne Operating Modes"においてさらに詳細に記載されている。さらに、本発明は図１の距離画像化装置に限定されるものではなく、当該技術分野で公知の他の任意の距離画像化装置で利用することができる。
【００７２】
図１に示した距離画像化装置は、シーンの各サンプリング／積分領域内のＰＭＤ（Photonic Mixer Device）センサを備えている。ＰＭＤセンサは、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）によって制御してもよい。ＰＣ（Personal Computer）インタフェースは、システム制御とデータ転送に使用することができる。センサ制御および読み出し信号は、直接ＦＰＧＡにインタフェースしてもよいし、画素変調クロックを駆動し、アナログ画素出力をデジタル領域に変換するために、追加の外部回路を使用してもよい。本明細書では、「サンプリング領域」、「積分領域」および「画素」は、互いに置き換えることができ、本願の目的に対して同義と見なすことができる。
【００７３】
ＦＰＧＡは、２つの主要な機能を実行する。第１に、ＦＰＧＡはＰＭＤセンサを駆動し、アナログデジタル変換機（ＡＤＣ）からデータを読み込むために必要なすべての信号を生成する。第２に、ＦＰＧＡはシステムとＰＣ間の制御およびデータパス・インタフェースを提供する。ＦＰＧＡファームウェアの他の機能として、システムとＰＣ間の通信インタフェースを提供してもよい。基本的な命令を発行し、様々なレジスタをプログラムし、またはＰＣからの設定をプログラムするために、簡単なコマンドプロトコルを使用することができる。ある実施形態においては、各コマンドは、命令を区別するための単一のアルファベット文字に必要な引数が続いたものから成る。キーコマンドは、キャプチャを開始し、または測定データを読み取る命令を含むとともに、動作モード（ヘテロダインまたはホモダイン）、積分時間、キャプチャするフレームの数、および、関心のある領域を設定することを含む。ＰＣ側では、これらのコマンドを発行し、適切にデータ収集を管理するために、基本的なＭＡＴＬＡＢ（登録商標）ソフトウェアインタフェースを記載してもよい。ＭＡＴＬＡＢは、すべてのデータ処理と解析のためにも使用することができる。ただし、任意の適切なソフトウェアやプログラミング言語を使用することができる。
【００７４】
ある実施形態においては、信号生成手段は、２つの信号間で指定された位相関係を有する既知の調整可能な周波数の２つの信号を出力する。一方の信号（第１信号）はＬＥＤのバンクを変調するために使用することができるが、例えば、レーザを含む、高い周波数で変調するこができる任意の照明光源を使用することもできる。他方の信号（第２信号）は、ＰＭＤセンサを変調するために使用される。ＰＭＤセンサは、シーン内の対象物に反射ないし後方散乱されたレーザ変調信号の相関（相関波形ともいう。）を、異なる位相関係に亘るセンサ変調信号を用いてサンプルする。実際には、この波形は環境光によってオフセットされる可能性がある。ホモダインモードでは、各積分期間において、２つの変調信号間で一定の位相関係が保たれる。一方、ヘテロダインモードでは、積分期間中に位相関係が変化する。
【００７５】
各積分期間の後、ＰＭＤセンサが読み出され、フレームデータがＰＣに転送される。ある実施形態においては、各フレーム、中間処理、または、他の同等の実装からのデータを途中でバッファリングするようにしてもよい。
【００７６】
一実施形態では、同一の指定された変調周波数の２つの信号を出力する信号生成手段によって、特定の変調周波数で測定が行われる。0から2πの間で等しく離間した各キャプチャに対する２つの信号間の異なる位相関係を伴って、一連のフレームキャプチャが生じる。標準的な非ゼロ変調周波数の距離測定は、センサの各画素ごとに、各画素対フレームキャプチャ数の離散フーリエ変換の相関波形の基本周波数に相当するビン（ある実施形態においては、相関波形の高調波を用いてもよい）から計算される。一連のフレームキャプチャをフレームキャプチャ数について足し上げることによって、全積分輝度の測定をキャプチャすることができる。相関波形における環境光のオフセットの測定は、アクティブ照明をオフにした状態でフレームまたはフレームのシリーズをキャプチャすることによって推定することができる。
【００７７】
ある実施形態においては、距離画像化装置により異なる既知の非ゼロ変調周波数で２つの測定を行ってもよい。これらの関連する距離画像をキャプチャするいくつかの方法、例えば、異なる変調周波数で順次２つのキャプチャを行う方法、（例えば、レーザと増幅器変調の両方のデューティサイクルを２５％に削減することにより）ＡＭＣＷ相関波形における高調波を利用して両方の測定を同時に行う方法、または、積分期間中に各変調周波数を交互に繰り返し、５フレームまたはそれ以上のフレームにおいてそれらをエンコードする方法が存在する。他の実施形態では、これらの方法は、３以上の測定の場合に拡張することができる。
【００７８】
特定の周波数での測定は、別の周波数での他の測定によって、位相と振幅の一方または両方について正規化することができる。相対変調周波数は、すべての非ゼロ変調周波数からすべての共通の整数の因子を除外するようにスケールされた変調周波数である。例えば、相対変調周波数
2013535675.tif 000060
での測定
2013535675.tif 000061
によって正規化され得る、相対変調周波数
2013535675.tif 000062
での測定
2013535675.tif 000063
が存在すると仮定することができる。与えられた例では振幅と位相の正規化がいずれも同一の測定に対して行われるが、振幅を１つの測定に対して正規化するとともに位相を別の測定に対して正規化してもよい。正規化した値を
2013535675.tif 000064
と表すことができる。対応する非正規化の場合、入力値は
2013535675.tif 000065
であり、出力は
2013535675.tif 000066
であり、正規化のために使用した値と同一の値
2013535675.tif 000067
が必要となる。ルックアップテーブルまたはモデル（ｙ）から出力される値とアルゴリズム（ｚ）から出力される最終的な出力は、相対周波数
2013535675.tif 000068
における値である。正規化動作、非正規化動作およびＬＵＴマッピングの動作は、段落［００８０］ないし［０１１３］において数学的に記述する。
【００７９】
以下の式をデカルト形式または任意の他の数学的に等価な表記法で表記または評価することができるが、分かりやすくするために、極形式で正規化／非正規化を表記する。複素数の位相が取り去られている場合、複素数に明示的に変換することなく正規化／非正規化することができる。絶対値についても同じことが言える。
【００８０】
振幅のみの正規化（極形式）：
【００８１】
2013535675.tif 000069
【００８２】
2013535675.tif 000070
【００８３】
振幅のみの非正規化（極形式）：
【００８４】
2013535675.tif 000071
【００８５】
2013535675.tif 000072
【００８６】
位相のみの正規化（極形式）：
【００８７】
2013535675.tif 000073
【００８８】
2013535675.tif 000074
【００８９】
位相のみの非正規化（極形式）：
【００９０】
2013535675.tif 000075
【００９１】
2013535675.tif 000076
【００９２】
位相および振幅の両方の正規化（極形式）：
【００９３】
2013535675.tif 000077
【００９４】
2013535675.tif 000078
【００９５】
位相および振幅の両方の非正規化（極形式）：
【００９６】
2013535675.tif 000079
【００９７】
2013535675.tif 000080
【００９８】
正規化された測定値の全部または一部は、インデックス値を生成するために用いることができる。インデックス値は、入力された正規化された測定値または入力された正規化された測定値をそっくりコピーしたものの任意の数学的変換によって生成される（複素数であってもよい）スカラーまたはベクトルであってもよい。インデックス値は、関数またはモデルに直接渡されてもよいし、追加の数学的変換を使用して、ＬＵＴにおける１つの箇所または複数の箇所を指定するために使用してもよい。
【００９９】
例えば、異なる変調周波数での２つの測定
2013535675.tif 000081
および
2013535675.tif 000082
が存在する場合、
2013535675.tif 000083
により
2013535675.tif 000084
を位相および振幅について正規化して
2013535675.tif 000085
を生成し、υはインデックス値として定義される。
2013535675.tif 000086
自身により
2013535675.tif 000087
を正規化することにより
2013535675.tif 000088
が得られるが、何の情報も含んでおらず、次元が低下することになる。スケーリング関数
2013535675.tif 000089
を利用することで、正規化した振幅の無限の領域を、ルックアップテーブルでの使用に適した有限の領域に削減してもよい。あるいは、極限値を切り捨ててもよい。以下のスケーリング関数の一例は、複素数の絶対値を
2013535675.tif 000090
から
2013535675.tif 000091
にマッピングする。
【０１００】
2013535675.tif 000092
【０１０１】
この特定の状況のルックアップテーブルに対して、インデックスを算出する多くの異なる方法が存在する（以下の変換を含むものの、これらに限定されない）。
【０１０２】
変換１（スケールされたデカルト、図３参照）：
【０１０３】
2013535675.tif 000093
【０１０４】
変換２（スケールされた極）：
【０１０５】
2013535675.tif 000094
【０１０６】
変換３（複素対数−極限値は切り捨て）：
【０１０７】
2013535675.tif 000095
【０１０８】
以下の２つのＬＵＴ変換／マッピングは接続テーブルを使用することなく単一の滑らかな多様体上の両反射成分を表すことができ、より簡単な補間スキームを可能とする。ある具体例においては、解集合は、算出されたインデックス値に相当するＬＵＴセルから計算された反射成分と、算出されたインデックス値にオフセットを加えたものに相当するＬＵＴセルから計算された第２測定とから成る。
【０１０９】
一例として、図４と段落［０１１５］の図４の説明を参照されたい。単一の候補解および単一の分岐点を与える最低周波数の測定により最高周波数の測定は位相および輝度について正規化されることから、マッピングは２：１および３：１の比に適している（図３および段落［０１１５］参照）。（相対周波数の間で共通の因子が存在しないものと仮定して）１よりも大きい相対周波数で位相および輝度を正規化すると、ＬＵＴにおいて複数の分岐点が生じ、分岐点の周りでアンラップすることが困難となる。
【０１１０】
変換４（スケールされた極、シフトされた／換算された極マッピング、図４参照）：
【０１１１】
2013535675.tif 000096
【０１１２】
変換５（複素対数、シフトされた−極限値は切り捨て）：
【０１１３】
2013535675.tif 000097
【０１１４】
図２は、段落［００３１］の実施形態およびスケールされたデカルトＬＵＴマッピングを用いた再現を例示する。本発明のこの実施形態では、測定は２：１の比の２つの周波数で行われ、２つまでの反射成分／対象物の距離と輝度が各画素内で再現される。図２（１）および図２（２）は、散乱光による僅かな混合画素を伴う、初期シーンのアクティブ輝度と距離の測定結果を示す。輝度は黒（ゼロ）から白（最も明るい）のスケールで表され、位相は色相の変化で表される。非常に明るいボックスの追加により（図２（３）および図２（４）参照）、シーン全体に散乱される明るいボックスからの光が生じる。ボックスは元のシーンよりも数倍明るいため、輝度画像において元のシーンは見えない。距離画像において元のシーンのほとんどがボックスによって不明瞭になるわけではないが、ＡＭＣＷ測距器の光学系によると、手前の物体から散乱された光によって生じる混合画素／マルチパスが原因で距離測定が変化している。したがって、手前の対象物からの光は第２反射成分を構成する。２倍の変調周波数で別の測定を行い、本明細書に記載したアルゴリズムを適用することで、図２（５）ないし図２（８）が生成される。位相画像内のシアンは、一般に元のシーンにおける反射率が低い点に起因する有意でない程僅かなまたは検出不能の第２の反射を表す。本アルゴリズムは、明るいボックス（紫の位相）によって元のシーン上に散乱された光と元のシーン（緑から黄）の再現に成功している。いくつかの領域では、元のシーンの反射率に応じて、ボックスからの散乱光は元のシーンからの光よりも実際に明るい点に留意されたい。
【０１１５】
図３は、２：１の相対周波数でのスケールされたデカルトレイアウトの位相および輝度を示す。２つの反射成分は単一の連続的な多様体の一部を成しており、すべての点で正しい補間を可能とするために、テーブル内の各位置に対してどの反射成分を使用するべきかを指定する接続テーブルが必要となる。相対周波数２の測定を、相対周波数１の測定によって位相および振幅について正規化したものを
2013535675.tif 000098
とする。図４についても、同一の表記を使用する。図３では、特定のインデックス値について、補間を用いて解集合を計算することができるように、各反射成分に対するテーブルが存在する。図４は、２：１の相対周波数での換算された極マッピングの位相および輝度を示す。図４は、ＬＵＴに含まれる同一の情報を、図３とは異なる方法で表す。
2013535675.tif 000099
の分岐点の周りにアンラップすることで、接続テーブルを必要とするカット（cuts）を用いず、同一の連続的な多様体上で両反射成分を表現することができる。これは、次のことを意味する。すなわち、特定のインデックス値に対して、第１反射成分は当該インデックス値におけるＬＵＴの値に相当し、第２反射成分はアンラップされた位相次元（図４のｘ軸、段落［０１１１］の２つ目の次元）において
2013535675.tif 000100
のオフセットを有する当該インデックス値におけるＬＵＴの値に相当する。言い換えると、換算された極マッピングの角度／アンラップされた位相成分は、一方の反射成分をスイープしてから他方の反射成分をスイープすることから、テーブルのアンラップされた位相次元は大きさ
2013535675.tif 000101
となる。接続性の観点から、アンラップされた位相はループを形成する。図４において、ｙ軸は任意のスケーリング関数を使用してスケールされているが、分かりやすくするために射影されていない値を用いてラベルが付されている。
【０１１６】
好ましい実施形態は、段落［００９９］−［０１１３］、［０１１５］に記載し図４に示したように、ＬＵＴに対して換算された極マッピングを用い、２：１の周波数比を用いた、段落［００３１］の方法から成る。距離画像化装置によると、各周波数につき１つの測定から成る２つの複素領域の測定が行われ、上記アルゴリズムにより処理され、２つの複素領域の値が出力される。インデックス値を生成するために、最高周波数の測定は位相および輝度について最低周波数の測定によって正規化される。２つの反射成分から成る各混合画素の場合、出力値は、それぞれ、画素ないし積分領域内の反射成分の距離およびアクティブ輝度に相当する。
【０１１７】
詳細な説明では、フルフィールドシステム内の単一画素の処理について様々な実施形態を説明したが、例えば、点走査システムからの単一ポイントサンプリングなどの他のアプリケーションにも適用することができる。また、本明細書に記載したアルゴリズムは、ハードウェア（例えば、ＦＰＧＡ）でもソフトウェアでも実装することができる。また、本明細書に記載されたプロセッサは、汎用コンピュータ／ＰＣ、マイクロコントローラ、ＡＳＩＣその他の同等の実装であってもよい。
【０１１８】
本発明の実施形態について添付図面を参照しつつ詳細に説明を行ったが、様々な変更および調整が当業者にとって自明となった点に留意すべきである。かかる変更および調整は、特許請求の範囲により規定された本発明の実施形態の範囲内に含まれるものと理解される。
【図１】
2013535675.tif 000115
【図２】
2013535675.tif 000116
【図３】
2013535675.tif 000117
【図４】
2013535675.tif 000118
【手続補正書】
【提出日】平成25年3月29日(2013.3.29)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも１つを測定する装置であって、
１以上の周波数の少なくとも第１変調信号および第２変調信号を放射する信号源を備え、
前記少なくとも１つの対象物に前記第１変調信号を照射する照明手段を備え、前記第１変調信号は前記少なくとも１つの対象物から後方散乱されて第１後方散乱信号を生じ、
少なくとも１つの画素を有するセンサを備え、前記センサは前記第１後方散乱信号と前記第２変調信号との相関を前記少なくとも１つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成し、
１以上の第１測定を用いてサンプル相関信号を比較することによって、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも１つを決定するプロセッサを備え、
前記１以上の第１測定は、下記（ａ）、（ｂ）、（ｃ）：
（ａ）２以上の異なる変調周波数、
（ｂ）第１の１以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、
（ｃ）第２の１以上の異なる変調周波数、および、前記第１後方散乱信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは前記第１後方散乱信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値から成る一群から選択した１つの周波数のいずれか１つの周波数、
から成る一群から選択した１以上の特性を有する第１変調信号および第２変調信号を含む、装置。
【請求項２】
前記プロセッサは、さらに、整数の周波数比を有する複数の変調周波数での２以上の測定を用いて、前記少なくとも１つの画素における２以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記プロセッサは、さらに、非ゼロ変調周波数での前記１以上の測定を用いるとともに、前記ゼロ番目の空間周波数の測定、前記ゼロ番目の空間周波数の測定の近似、および、前記ゼロ番目の空間周波数の測定と同等の測定から成る一群から選択した１つを用いて、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記プロセッサは、さらに、１以上の第２測定によって、１以上の前記第１測定を位相および振幅の少なくともいずれかについて正規化する、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記プロセッサは、さらに、参照データ行列、数学的モデルおよび関数から成る一群から選択された１つに対して、１以上の前記正規化された測定を適用することによって、参照値を求める、請求項４に記載の装置。
【請求項６】
前記プロセッサは、さらに、前記１以上の第２測定を用いて、前記参照値を位相および振幅の少なくともいずれかについて非正規化することによって、解集合を生成する、請求項５に記載の装置。
【請求項７】
前記プロセッサは、さらに、前記非正規化された測定値、前記解集合、および、前記参照値の少なくともいずれかに基づいて、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なとも１つの近似を与える、請求項６に記載の装置。
【請求項８】
前記１以上の第１測定は第１非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、前記１以上の第２測定は第２非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、前記第１非ゼロ変調周波数および前記第２非ゼロ変調周波数は整数の周波数比であり、
前記プロセッサは、さらに、前記第２非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記１以上の第２測定により、前記第１非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記１以上の第１測定を、位相または振幅について正規化することによって、インデックス値を求め、
前記プロセッサは、さらに、前記インデックス値を参照データ行列に適用することによって参照値を求め、
前記プロセッサは、さらに、前記第２非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記１以上の第２測定によって、前記参照値を位相および振幅について非正規化することによって、前記１以上の反射成分の前記距離特性および前記輝度特性の少なくとも１つを求める、請求項４に記載の装置。
【請求項９】
前記センサは、整数の周波数比を有する複数の異なる変調周波数で、複数の測定を行い、
前記プロセッサは、多項式の連立方程式
2013535675.tif 000119
を解き、ここで、
2013535675.tif 000120
は相対周波数
2013535675.tif 000121
で行われた複素領域の測定nであり、
2013535675.tif 000122
は反射成分の総数であり、
2013535675.tif 000123
は反射成分のインデックス（current return）であり、
2013535675.tif 000124
は反射成分の輝度を表し、
2013535675.tif 000125
は反射成分の位相を表し、
2013535675.tif 000126
は反射成分の距離範囲に跨る分布についての情報を表す、請求項１に記載の装置。
【請求項１０】
前記１以上の第１測定は第１非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、１以上の第２測定は（１）全積分輝度、（２）全積分輝度から環境光の寄与を差し引いたもの、（３）前記第１後方散乱信号のゼロ番目の空間周波数、（４）非常に低い変調周波数の変調信号、（５）全積分輝度と同等のもの、から成る一群から選択した１つを含み、
前記プロセッサは、さらに、前記１以上の第２測定の絶対値により前記１以上の第１測定の絶対値を正規化することによって、インデックス値を求め、
前記プロセッサは、さらに、参照データ行列、数学関数および演算子から成る一群から選択した１つに対して、前記インデックス値を適用することによって、モデル参照値を求め、
前記プロセッサは、さらに、前記少なくとも１つの画素における最も明るい反射成分の位相摂動の範囲（上限ないし下限）、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の位相、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の位相の関係、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の輝度の関係、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の輝度、および、前記少なくとも１つの画素における反射成分の混合度の指標、から成る一群から選択された少なくとも１つを、前記参照値を用いて求める、請求項４に記載の装置。
【請求項１１】
前記１以上の第１測定は相対周波数２の変調信号を含み、前記１以上の第２測定は相対周波数１の変調信号を含み、
前記プロセッサは、さらに、（１）前記１以上の第２測定によって、前記１以上の第１測定を位相および輝度について正規化した値
2013535675.tif 000127
、（２）前記１以上の第２測定によって
2013535675.tif 000128
を位相および輝度について非正規化した値
2013535675.tif 000129
の少なくとも１つを求め、
前記プロセッサは、さらに、
2013535675.tif 000130
および
2013535675.tif 000131
を１以上含む関数を用いて、（１）前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の絶対位相、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の相対位相、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の輝度、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の相対輝度のうちの少なくとも１つの範囲、（２）前記少なくとも１つの画素における混合度の指標、のうちの少なくとも１つを求める、請求項１に記載の装置。
【請求項１２】
振幅変調連続波（Amplitude Modulated Continuous Wave）距離画像化（range imaging）システムをさらに備える、請求項１に記載の装置。
【請求項１３】
少なくとも１つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも１つを測定する方法であって、
１以上の周波数の少なくとも第１変調信号および第２変調信号を放射する工程を含み、
前記少なくとも１つの対象物に前記第１変調信号を照射する工程を含み、前記第１変調信号は前記少なくとも１つの対象物によって後方散乱されて第１後方散乱信号を生じ、
前記第１後方散乱信号と前記第２変調信号との相関を少なくとも１つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成する工程と、
１以上の第１測定を用いてサンプル相関信号を比較することにより、前記少なくとも１との画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも１つを決定する工程とを含み、
前記１以上の第１測定は、下記（ａ）、（ｂ）、（ｃ）：
（ａ）２以上の異なる変調周波数、
（ｂ）第１の１以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、
（ｃ）第２の１以上の異なる変調周波数、および、前記第１後方散乱信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは前記第１後方散乱信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値のいずれか１つの周波数、
から成る一群から選択した１以上の特性を有する第１変調信号および第２変調信号を含む、方法。
【請求項１４】
前記少なくとも１つの画素における２以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、
整数の周波数比を有する複数の変調周波数での２以上の測定を行う、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、非ゼロ変調周波数での前記１以上の第１測定を行うとともに、前記ゼロ番目の空間周波数の測定、前記ゼロ番目の空間周波数の測定の近似、および、前記ゼロ番目の空間周波数の測定と同等の測定から成る一群から選択した１つを行う、請求項１３に記載の方法。
【請求項１６】
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、１以上の第２測定によって、１以上の前記第１測定を位相または振幅の少なくともいずれかについて正規化する、請求項１３に記載の方法。
【請求項１７】
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、参照データ行列、数学的モデルおよび関数から成る一群から選択された１つに対して、１以上の前記正規化された測定を適用することによって、参照値を求める、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記１以上の第２測定を用いて、前記参照値を位相および振幅の少なくともいずれかについて非正規化することによって解集合を生成する、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記非正規化された測定値、前記解集合、および、前記参照値の少なくともいずれかに基づいて、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なとも１つの近似を与える、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記１以上の第１測定は第１非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、１以上の第２測定は第２非ゼロ変調周波数の変調信号を含み、前記第１非ゼロ変調周波数および前記第２非ゼロ変調周波数は整数の周波数比であり、
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記第２非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記１以上の第２測定により、前記第１非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記１以上の第１測定を、位相および振幅について正規化することによって、インデックス値を求め、
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記インデックス値を参照データ行列に適用することによって参照値を求め、
前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくともいずれかを決定する工程において、さらに、前記第２非ゼロ変調周波数の変調信号に対する前記１以上の第２測定によって、前記参照値を位相および振幅について非正規化する、請求項１６に記載の方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００８】
本発明は、各サンプリング領域、積分領域、または、画素内の１以上の対象物の輝度特性および／または距離特性を決定するための改良された方法および装置を提供する。本発明の一実施形態において、混合画素、マルチパス、および／または、クロストークの影響を実質的に低減することにより、距離／位相特性および輝度特性を正確に決定する方法および装置が提供される。
本発明の一実施形態において、少なくとも１つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも１つを測定する装置は、信号源、照明手段、センサおよびプロセッサを備える。
少なくとも１つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも１つを測定する該装置において、
前記信号源は１以上の周波数の少なくとも第１変調信号および第２変調信号を放射するものであり、
前記照明手段は前記少なくとも１つの対象物に前記第１変調信号を照射し、前記第１変調信号は前記少なくとも１つの対象物から後方散乱されて第１後方散乱信号を生じ、
前記センサは少なくとも１つの画素を有し、かつ、前記センサは前記第１後方散乱信号と前記第２変調信号との相関を前記少なくとも１つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成し、
前記プロセッサは１以上の測定を用いてサンプル相関信号を比較することによって、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも１つを決定し、
前記１以上の測定は、下記（ａ）、（ｂ）、（ｃ）：
（ａ）２以上の異なる変調周波数、
（ｂ）第１の１以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、
（ｃ）第２の１以上の異なる変調周波数、および、前記反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは反射信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値のいずれか１つの周波数、
から成る一群から選択した１以上の特性を有する第１変調信号および第２変調信号を含む。
本発明の第１の視点に係る装置は、
少なくとも１つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも１つを測定する装置であって、
１以上の周波数の少なくとも第１変調信号および第２変調信号を放射する信号源を備え、
前記少なくとも１つの対象物に前記第１変調信号を照射する照明手段を備え、前記第１変調信号は前記少なくとも１つの対象物から後方散乱されて第１後方散乱信号を生じ、
少なくとも１つの画素を有するセンサを備え、前記センサは前記第１後方散乱信号と前記第２変調信号との相関を前記少なくとも１つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成し、
１以上の第１測定を用いてサンプル相関信号を比較することによって、前記少なくとも１つの画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも１つを決定するプロセッサを備え、
前記１以上の第１測定は、下記（ａ）、（ｂ）、（ｃ）：
（ａ）２以上の異なる変調周波数、
（ｂ）第１の１以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、
（ｃ）第２の１以上の異なる変調周波数、および、前記第１後方散乱信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは前記第１後方散乱信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値から成る一群から選択した１つの周波数のいずれか１つの周波数、
から成る一群から選択した１以上の特性を有する第１変調信号および第２変調信号を含む。
本発明の第２の視点に係る方法は、
少なくとも１つの対象物の距離特性および輝度特性の少なくとも１つを測定する方法であって、
１以上の周波数の少なくとも第１変調信号および第２変調信号を放射する工程を含み、
前記少なくとも１つの対象物に前記第１変調信号を照射する工程を含み、前記第１変調信号は前記少なくとも１つの対象物によって後方散乱されて第１後方散乱信号を生じ、
前記第１後方散乱信号と前記第２変調信号との相関を少なくとも１つの画素内でサンプリングすることによりサンプル相関信号を生成する工程と、
１以上の第１測定を用いてサンプル相関信号を比較することにより、前記少なくとも１との画素における１以上の反射成分の前記距離特性および輝度特性の少なくとも１つを決定する工程とを含み、
前記１以上の第１測定は、下記（ａ）、（ｂ）、（ｃ）：
（ａ）２以上の異なる変調周波数、
（ｂ）第１の１以上の異なる変調周波数および前記相関の波形のオフセット、
（ｃ）第２の１以上の異なる変調周波数、および、前記第１後方散乱信号対距離のゼロ番目の空間周波数もしくは前記第１後方散乱信号対距離のゼロ番目の空間周波数の近似値のいずれか１つの周波数、
から成る一群から選択した１以上の特性を有する第１変調信号および第２変調信号を含む。
【国際調査報告】
2013535675.tif 000132
2013535675.tif 000133
2013535675.tif 000134