(57)【要約】  本発明は、磁気共鳴イメージング装置用アンテナ（３００）を制御するためのモジュール（１０）の生成方法に関する。この生成方法は、磁場Ｂ1+の分布マップを決定するステップ、B~(i,j)=B1+(i,j)となるようにB1+(i,j)のｘ×ｍを用いて行なわれる行列B~構築ステップ、特異値分解によって前記行列B~の特異ベクトルを決定する特異ベクトル決定ステップ、および、Sikが入力信号であるとき、制御モジュールから出力される信号Ｓｏjが、関係式2013520263.tif 000044  を満たすように、制御モジュール（１０）を形成する結合手段および／または位相シフト手段を配置するステップを備える。【選択図】  図２
2013520263.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｎ個（ｎは整数の複数）の制御要素（ＥＰ1、ＥＰ2、・・・ＥＰn）と、ｍ個（ｍはｎ
より大きい整数）の放射素子（ＥＲ1、ＥＲ2、・・・ＥＲm）とを有する核磁気共鳴イメ
ージング装置用高周波アンテナ（３００）のための制御モジュール（１０）の作成方法であって、
磁場Ｂ1+の分布マップを決定するステップ（２１０）と、
前記ステップで決定されたＢ1+の分布マップから複数のｘ点の選択に基づいて行列B~を構築するように構成された行列B~構築ステップ（２２０）と、但し、ｉは１からｘまで変わる選択された点の符号を示し、ｊは１からｍまで変わる放射素子ＥＲjの符号を示すと
き、B~(i,j)=B1+(i,j)となるようにB1+(i,j)のｘ×ｍを用いて行なわれる、
特異値分解によって前記行列B~の特異ベクトルを決定するように構成された特異ベクトル決定ステップ（２３０）と、但し、前記行列B~の前記特異ベクトルは、行列(v)k,jによって示され、ｋは、１からｎまで変わる制御要素ＥＰkの符号を示す、
前記制御モジュールの出力における放射素子ＥＲjの信号Ｓｏjが、式
2013520263.tif 000040
の関数になるように前記制御モジュールを形成する結合手段および／または位相シフト手段を配置するステップ（２４０）と、但し、Ｓｉkは制御要素ＥＰkの入力信号を示す、
を備えることを特徴とする制御モジュールの作成方法。
【請求項２】
前記制御モジュール（１０）を形成する結合手段および／または位相シフト手段を配置するステップ（２４０）は、結合手段および／または位相シフト手段として機能するブランチラインカプラと言われるカプラを用いて行なわれる、請求項１に記載の核磁気共鳴イメージング装置用高周波アンテナ（３００）のための制御モジュール（１０）の作成方法。
【請求項３】
式  Ｖ=ＶN×ＶN-1×…×Ｖ1×Ｖ0  に従って、前記行列Ｖを複数のＮ+１行列に分解するステップを含む、請求項１または２に記載の核磁気共鳴イメージング装置用高周波アンテナ（３００）のための制御モジュール（１０）の作成方法。
【請求項４】
前記行列B~の特異ベクトルを決定するステップ（２３０）における特異値への分解は、行列uが行列B~と同じ大きさを有するユニタリ行列であり、ｍ行がユニタリであり、行列
Σがｍ×ｍの大きさを有する対角行列であり、対角係数が正の実数であるとき、式
2013520263.tif 000041
を用いて行なわれる、請求項１から３のいずれかに記載の核磁気共鳴イメージング装置用高周波アンテナ（３００）のための制御モジュール（１０）の作成方法。
【請求項５】
前記行列の特異ベクトル決定ステップ（２３０）は、
2013520263.tif 000042
を用いて行なわれる、請求項４に記載の核磁気共鳴イメージング装置用高周波アンテナ（３００）のための制御モジュール（１０）の作成方法。
【請求項６】
前記行列B~の特異ベクトル決定ステップ（２３０）は、前記行列B~からｎ個の特異ベクトルを選択するサブステップを有する、請求項１から５のいずれかに記載の核磁気共鳴イメージング装置用高周波アンテナ（３００）のための制御モジュール（１０）の作成方法。
【請求項７】
前記行列B~からｎ個の特異値を選択するサブステップは、行列Σの対角係数により表わされる値のうちのより高い値を有するｎ個の特異値を選択することによって実行される、請求項６に記載の核磁気共鳴イメージング装置用高周波アンテナ（３００）のための制御モジュール（１０）の作成方法。
【請求項８】
前記磁場Ｂ1+の分布マップを決定するステップ（２１０）は、磁場Ｂ1に基づいてコン
ピュータソフトウエアにより実行される、請求項１から７のいずれかに記載の核磁気共鳴イメージング装置用高周波アンテナ（３００）のための制御モジュール（１０）の作成方法。
【請求項９】
前記磁場Ｂ1+の分布マップを決定するステップ（２１０）は、測定によって実行される、請求項１から８のいずれかに記載の核磁気共鳴イメージング装置用高周波アンテナ（３００）のための制御モジュール（１０）の作成方法。
【請求項１０】
請求項１から９のいずれかに記載の核磁気共鳴イメージング装置用高周波アンテナ（３００）のための制御モジュール（１０）の作成方法によって得られた制御モジュールであって、
ｊが複数の出力信号ｍからの出力信号の符号を表わし、Ｓｉkが前記制御モジュール（
１０）の入力信号を表わすとき、前記制御モジュール（１０）からの出力信号Ｓｏjが式
2013520263.tif 000043
の関数であるような結合手段および位相シフト手段の配置を備えることを特徴とする制御モジュール。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の受信および／または送信チャネルを有する高周波アンテナの制御に関し、これは、核磁気共鳴（ＮＭＲ）装置とそれらの応用、人や動物を被験体とする磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）、磁気共鳴スペクトロスコピー（ＭＲＳ）、さらに拡散テンソルイメージング（ＤＴＩ）に用いられる。
【０００２】
本発明の技術分野は、核磁気共鳴（ＮＭＲ）であり、より詳しくは、非常に強い磁場、すなわち、７テスラ以上の磁場を伴う核磁気共鳴（ＮＭＲ）装置に用いられるフェーズドアレイタイプ高周波アンテナ（phased array type high-frequency antennas）である。
【背景技術】
【０００３】
本発明は、特に、患者の頭のような人体の一部を検査することに用いられるフェーズドアレイタイプ高周波アンテナの制御に関する。
【０００４】
ＭＲＩ装置のアンテナは、公知の態様による放射素子で構成されており、銅または銅ストリップからなる放射素子は、それらが提供される回路と共振状態において放射アンテナとしての役割を果たすか、それとも緩和信号の受信器としての役割を果たすか、または、より一般的にはこれら二つの役割を交互に果たす。それらは、解析されるべき患者またはその体の一部を囲む。
【０００５】
ＮＭＲ装置の永久的な縦方向磁場Ｂ0中に置かれたときに、それらは、磁場Ｂ0内に位置した試験下でその原子核の緩和共鳴周波数（またの名をラーモア周波数と呼ばれる）において、磁場Ｂ0に直交する無線周波数（ＲＦ）磁場Ｂ1+を生成することができるような電
気励起を受ける。および／または、それらは磁場Ｂ1+に一時的にさらされる原子によって生成されるラーモア周波数での無線周波数波である、エコーＢ1-を受ける。
【０００６】
静磁場Ｂ0の影響下で、水素原子核のスピン磁気モーメントは、当初は磁場Ｂ0に平行な方向に進むように一列に並ぶことを思い出して頂きたい。これにより、磁場Ｂ0の方向、
これは縦方向ｚであるが、における大域的な磁化を引き起こす。
【０００７】
励起がパルスの形で印加されたとき、すなわち、磁場Ｂ1+で示される、ラーモア周波数で振動する磁場の形で印加されたとき、スピン磁気モーメントは共鳴し、そして縦軸ｚからしだいに逸脱し、最終的には当初の軸に垂直に配列する、歳差運動といわれる動きを描く。磁場Ｂ1+はこのように、スピン磁気モーメントが磁場Ｂ0の方向に対して垂直な平面
内にフリップ角ＦＡで配列される、つまり「フリップされる」ことを可能にする。
【０００８】
その励起が中断されたとき、初期軸から逸脱していたスピン磁気モーメントは、スピンした状態のまま、初期平衡位置、すなわち、軸ｚに戻る。このように平衡に戻ることは緩和と言われている。そのとき、励起された磁場と同じ周波数、すなわち、ラーモア共鳴周波数である振動無線周波数信号の形をとるスピンの回転運動を測定することが可能になる。この信号は、そのとき、アンテナにより受信される。
【０００９】
この種のアンテナが遭遇する困難の一つは、それらが他のアンテナとは異なり、近磁場において動作する、すなわち、放射する物体に近づいて動作するという事実にある。
【００１０】
医用イメージングに用いられる磁場Ｂ0の強度は、通常、０．１〜３テスラの範囲であ
る。
【００１１】
このような弱い磁場強度ではラーモア周波数に対応する動作周波数はまた低い。例としては、１．５テスラの磁場Ｂ0では、これに対応するラーモア周波数は６４ＭＨｚであり
、３テスラの磁場Ｂ0では、これに対応するラーモア周波数は１２８ＭＨｚである。
【００１２】
一般に、頭を検査するために用いられる低磁場（０．１から３テスラの間の磁場）用アンテナは、鳥籠（birdcage）タイプ、または、横電磁界（Traverse Electric and Magnetic）（ＴＥＭ）アンテナと言われる体積アンテナ（volumetric antennas）であり、これ
らのアンテナは、米国特許第４７４６８６６号明細書、米国特許第４７５１４６４号明細書、および米国特許第５５５７２４７号明細書などに記載されている。
【００１３】
これらの鳥籠タイプアンテナは、少なくとも２つの放射素子を備え、単一の経路を介して駆動される。すなわち、回転磁界を生成するために２つの放射素子の間に９０度の単一の位相オフセットを有し、単一の制御素子によって供給されている電源供給それ自体がただ一つの電源入力である。
【００１４】
このタイプのアンテナは、特に、低・中強度の磁場における調査すべき領域全体に相対的に均一な磁場Ｂ1+が得られ、満足のいく結果を得ることができる。事実、印加される磁場が低いとき、すなわち３テスラまでは、対応するラーモア周波数は低く、偽像（artefacts）が許容できる。
【００１５】
しかしながら、より大きな磁場Ｂ0、すなわち、７テスラ以上の磁場においては、これ
らのアンテナはクリティカルになる。事実、磁場Ｂ1の振動周波数は、ラーモア周波数、
すなわち、静的な縦磁場Ｂ0の強度に比例し、プロトン原子核に対して２９８ＭＨｚをこ
えるまで増加するラーモア周波数に合わせるように調整しなければならない。磁場Ｂ1の
有効な波長は相対的に短く、約数十ｃｍである。すなわち、調査しようとする試料に近いサイズ、特に患者の頭に近いサイズである。
【００１６】
その上、この周波数範囲では、電磁力の多くが試料の中で失われる。特に、試料の周辺の回りで失われる。これは、試料から遠い周辺領域は、より少ないパワーを受けることを意味する。この周波数範囲において電磁波は不規則な波形を形作り、そのため試料の中心で電磁波の局部的な集中を生成する。
【００１７】
従って、このような高磁場値では鳥籠タイプアンテナは、重大な偽像および、励起場の分布の不均一性を生じ、それらを実用上、使用不可能にする。事実、励起場が低いところの試料の領域では振動無線周波数緩和信号もまた低く、もしその領域が試料の解析にとって重要であれば問題を引き起こすことになる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１８】
フェーズドアレイタイプアンテナのシリーズは、それぞれ信号を送受信するための独自の経路またはチャネルを有した表面アンテナを複数個リンクさせるように開発されている。それぞれの表面アンテナは、その面する位置における解剖組織上の領域（anatomical region）の画像を生成することを可能にしており、種々の画像は、その後、最終画像を生
成するためアルゴリズムを用いて結合される。
【００１９】
これらのフェーズドアレイタイプアンテナを十分に動作させるために、それぞれのアンテナからのそれぞれのチャネルは、電力増幅器（power amplifier）にリンクされており
、それぞれの電力増幅器は、人間とコンピュータの相互作用（Human-Computer Interacti
on）（ＨＣＩ）を介して特定の増幅度および位相シフトを有するように制御される。
【００２０】
このために、これらのフェーズドアレイタイプアンテナの制御をする目的で制御手法が開発されている。この手法は、イメージングシーケンスの間における静止および動的な励起調整の使用を主に含む。
【００２１】
この技術の欠点はこれを実現するのに高いコストを要することである。この理由は、主に、より多くの電力増幅器を必要とすること、および、アンテナの各チャネルを制御するために必要とされる制御電子機器にコストの大部分を要することにある。従って、独立した制御システムがアンテナのそれぞれのチャネルに割り当てられている。
【００２２】
アレイアンテナを作成するコストを下げるため、制御システムの数を減らすことを可能にする制御方法が開発されているが、これらのシステムは信号を生成するためにバトラーマトリックス（Butler matrices）を使用するという事実により制御システムの数を減ら
すようになっている。
【００２３】
この制御方法は、特に、２００８年、Kawin Setsompopの論文「１６素子コイルと並列
ＲＦ励起を用いる、７テスラにおける生体内でのＢ１の不均一性の緩和のためのスライス選択ＲＦパルス（Slice-Selective RF pulses for in vivo B1 inhomogeneity mitigation at 7 Tesla using parallel RF excitation with a 16-Element coil）」において言及されている。
【００２４】
この制御方法は、低エネルギー消費のパッシブマトリックスであるバトラーマトリックスの使用に基づいており、このことはバトラーマトリックスを増幅器とアンテナのチャネルの間に設けることができるということを意味する。これにより、使用する制御素子、および、高価な電力増幅器を削減することができる。このマトリックスは、円筒導波管内の特定の電磁波伝播モードを励起するために公知の方法で用いられている。バトラーマトリックスは、同一振幅の数個の出力が、励起される伝播モードに従って変化する相を有した単一の電源入力に関連するような方法で、信号を変換するために用いられる。しかしながら、このシステムは固定されたシステムであり、パッシブ位相シフト成分を調整するには長い時間がかかる。さまざまな特定のバトラーマトリックスが２、４、８、または１６チャネルを使用したアプリケーションのために開発されているという事実にも関わらず、それらは、アンテナのチャネル数に関しては、どのような数のモジュールでも許容するというものではない。また、それらは、円筒導波管によって適合させることができる円筒状システムまたは対象に対してのみ真に最適である。従って、バトラーマトリックスでさえも、人の頭の内側に作られる励起に対して最適に適応することはできない。なぜならば、人の頭は円筒導波管ではなく、さらに、均一ではないからである。
【００２５】
図１は、バトラーマトリックスを用いた制御の原理図である。この例において、制御要素１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄによって放出された４つの信号は、増幅器Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４によって増幅され、その後、バトラーマトリックス３の中で、一つの入力は、同じ振幅を有するが異なる位相を有する２つの出力に関連付けられるように変換される。すなわち、アンテナの各チャネル４ａ、４ｂ、４ｃ、４ｄ、４ｅ、４ｆ、４ｇ、４ｈは同じ振幅であるが、それらが独自の位相を有する送信信号を生成する。
【００２６】
ＭＲＩ装置におけるフェーズドアレイアンテナを制御するバトラーマトリックスの使用は、また、試料において高磁場を有して十分な均一性を有する磁気励起場Ｂ1+の分布を達成することができない。最小の電力を受信する領域でもリターン信号を生成するために十分な電力を受けることを保証するためには、全体的な送信電力を実質的に増加させることが必要である。
【００２７】
事実、この技術はシステム内の自由度の程度の数、さらには、電力素子の数を減らすために、バトラーマトリックスによって提供されるモードから（これらのモードからのみであるが）選択される励起モードを可能にする。
【００２８】
従って、この装置を用いて得られた結果は、また、非常に強い磁場内で最適に使用するためにはこのタイプのアレイアンテナは有効ではないことを示す。なぜならば、バトラー励起モードは、脳のために最適化されていないからである。
【００２９】
このような情況において、本発明は、解析されるべき関心領域（ＲＯＩ）に応じて送信信号を最適化するように高周波フェーズドアレイタイプアンテナを制御するモジュールを作成するための方法を提案することによって、上記に概説した問題を解決することを目的とする。本発明は同時に、アンテナを制御するために必要な制御要素の数をを減らすことによって経済的なソリューションを提案することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３０】
この目的のため、本発明は、ｎ、ｍがそれぞれ複数である、ｎ個の制御要素およびｍ個の放射素子を含む核磁気共鳴イメージング用高周波アンテナを制御するためのモジュールの作成方法を提案する。ここで、放射素子の数ｍは、制御要素の数ｎよりも大きく、前記方法は以下の手順を含む。
−  磁場Ｂ1+の分布マップを決定するステップ；
−  前記ステップで決定されたＢ1+の分布マップから複数のｘ点の選択に基づいて行列B~を構築するように構成された行列B~構築ステップ、但し、ｉは１からｘまで変わる選択された点の符号を示し、ｊは１からｍまで変わる放射素子ＥＲjの符号を示すとき、B~(i,j)=B1+(i,j)となるようにB1+(i,j)のｘ×ｍを用いて行なわれる；
−  特異値分解によって前記行列B~の特異ベクトルを決定する特異ベクトル決定ステップ、但し、前記行列B~の前記特異ベクトルは、行列(v)k,jによって示され、ｋは１からｎまで変わる制御要素ＥＰkの符号を示す；および、
−  前記制御モジュールの出力における放射素子ＥＲjの信号Ｓｏjが
【数１】
2013520263.tif 000003
の関数になるように前記制御モジュールを形成する結合手段および／または位相シフト手段を配置するステップ、但し、Ｓｉkは制御要素ＥＰkの入力信号を示す。
【００３１】
用語「制御要素」は、通常、人間とコンピュータの相互作用（Human-Computer Interaction）を介して操作者によってアクセスされるＭＲＩ装置のコンピユーティングシステムによって制御される高速振幅変調器および高速位相変調器を備える、電子サブアセンブリを意味すると理解される。
【００３２】
本発明は、ｎ個の制御要素ＥＰを用いて複数経路アンテナ（multipath antenna）を構
成するｍ個の放射素子ＥＲの制御を可能にする制御モジュールを生成する方法を提案することにある。但し、放射素子ＥＲの数ｍは、制御素子ＥＰの数ｎより大きい。ｎ個の制御要素ＥＰすなわち、ｎ個の制御信号を放射素子の入力におけるｍ個の信号に変換することは、本発明による制御モジュールによって行なわれる。
【００３３】
前記フェーズドアレイアンテナの前記制御モジュールは、磁場Ｂ1+のマップを表わす行列B~の特異ベクトルの定義を可能にする特異ベクトル分解方法を用いて作成される。
【００３４】
行列の特異ベクトル分解（ＳＶＤ）方法は、実数および複素数矩形行列の対角化の重要なツールとして知られている。ＳＶＤ方法は、信号処理、統計学、気象学、および画像圧縮などの分野で使用されている。しかしながら、ＮＭＲの特定の領域における送信信号を制御する制御モジュールを最適化する目的で磁場に特異値分解方法の適用をすることは、それらの従来の用途から遠くかけ離れており、完全に独創的である。
【００３５】
事実、この方法を用いることで、高い精度で各放射素子に伝送された電力量を知ることができるように作成される制御モジュールが可能となる。従って、モジュールが設計されるとき、種々の特異べクトルからより強い励起の特異ベクトルを選択するようにすることが可能である。これにより、アンテナが制御されるときにより少ない電力を放射素子に供給する制御モジュールを得ることができ、このようなフェーズドアレイアンテナの出力を改善する。
【００３６】
その上、本発明による方法によって作成された制御モジュールは、バトラーマトリックスの原理に基づく制御方法とは異なり、アンテナチャネルの数に関係なくアンテナを制御するための大きな自由度を操作者に与えることができる。
【００３７】
本発明による方法は、また、個別、または技術的に可能な組み合わせにより、以下に記載の１またはそれ以上の特性により特徴づけられる。
−  前記制御モジュールを形成する結合手段および／または、位相シフト手段を配置するステップは、結合および／または位相シフト手段として機能する、ブランチラインカプラ（branchline couplers）として知られているカプラを用いて行なわれる。
−  前記方法は、次式に従って、前記行列Ｖを複数のＮ+１行列に分解するステップを
含む。
【数２】
2013520263.tif 000004
−  前記行列B~の特異ベクトル決定ステップにおける特異値への分解は、
【数３】
2013520263.tif 000005
を用いて行なわれる。
【００３８】
式中、Ｕは、行列B~と同じ大きさ（dimensions）を有するユニタリ行列であり、ｍ行がユニタリである。また、Σは、ｍ×ｍの大きさを有する対角行列であり、対角係数（diagonal coefficients）が正の実数である。
−  前記行列B~の特異ベクトル決定ステップは、
【数４】
2013520263.tif 000006
を用いて行なわれる。ここで、*は、エルミート演算子を示す。
−  前記行列B~の特異ベクトル決定ステップは、前記行列B~からｎ個の特異ベクトルを選択するサブステップを有する。
−  前記行列B~からｎ個の特異値を選択するサブステップは、行列Σの対角係数により表わされる値のうちのより高い値を有するｎ個の特異値を選択することによって実行される。
−  磁場Ｂ1+の分布マップを決定するステップは、磁場Ｂ1に基づいてコンピュータソ
フトウエアにより実行される。
−  磁場Ｂ1+の分布マップを決定するステップは、測定によって行なわれる。
【００３９】
本発明の他の特徴および利点は以下の記載を読むことにより明白になるであろう。これらは、以下の添付図を参照して単に例証となる目的を意図しているものであり、いかなる限定をも意図しているものではない。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】アンテナを制御する目的でバトラーマトリックスの原理に従って動作するフェーズドアレイタイプ高周波アンテナの制御手段の図を示す。
【図２】フェーズドアレイタイプ高周波アンテナのための制御システムの図を示す。
【図３】本発明による制御方法の主要ステップのブロック図を示す。
【図４】図３に示す作成方法の第４ステップに用いられるブランチラインカプラの概略図である。
【図５】指定された上方行列Ｖluに対する行列の値の例を示す。
【図６】本発明による制御モジュール作成方法により得られた図４に示すブランチラインカプラの配置例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００４１】
全ての図において同一要素は同一の符号を有する。
【００４２】
図１は、すでに従来技術の記載の文脈で説明されている。
【００４３】
図２は、フェーズドアレイアンテナ３００への電源供給の制御を可能にする制御システム１００の図を示す。制御システム１００は、制御要素ＥＰkをｎ個備えている。ここで
ｎは複数であり、ｋは１からｎまでの可変符号である。本発明による作成方法により得られた制御モジュール１０は、アンテナ３００の放射素子ＥＲjのためのｍ個のチャネルに
接続されている。ここでｍは複数であり、ｊは１からｍまでの可変符号である。制御システムはさらに、制御モジュール１０と制御要素ＥＰkとの間に位置する電力増幅器Ａkを備える。
【００４４】
本発明による制御モジュール１０は、アンテナに関連付けられている放射素子ＥＲより少ない数の、すなわちｍ＞ｎである数の制御要素ＥＰを用いて制御されるフェーズドアレイアンテナを可能にする。
【００４５】
例示的な目的のために、生成方法およびそれにより生成された制御方法を８個の制御要素（ｎ＝８）によって制御される１５個の独立した伝送チャネルおよび１５個の放射素子（ｍ＝１５）を備えるアンテナに対して記載する。
【００４６】
用語「チャネル」は、放射素子と通信するアンテナに対するそれぞれの電源入力として用いていることを想起されたい。
【００４７】
本発明によれば、各制御要素ＥＰk（すなわち、ＥＰ1、ＥＰ2・・・ＥＰn）は、通常、マン・マシン・インターフェースを介して操作者によってアクセスされるＭＲＩ装置のコンピユータシステムによって制御される高速振幅変調器および高速位相変調器を備える電子サブアセンブリ（図示せず）を含む。
【００４８】
従って、図２の例示的な実施態様によれば、制御モジュール１０は、その入力として制御要素ＥＰkの送信信号Ｓｉk（すなわち、Ｓｉ1、Ｓｉ2、・・・Ｓｉ8）を有する。
【００４９】
制御モジュール１０の出力は出力信号Ｓｏj（すなわち、Ｓｏ1、Ｓｏ2、・・・Ｓｏ15
）を受けるアンテナの各放射素子ＥＲjに接続されている。
【００５０】
制御モジュールは、このようにｍ個の放射素子ＥＲに電力を与えるためのｍ個の出力信号を生成するために、ｎ個の制御要素からのｎ個の入力信号Ｓｉに対して線形変換効果を有している。ここで、ｎ、ｍは複数である。
【００５１】
変換は、以下の式で表わされる行列Ｖによって行なわれる。
【数５】
2013520263.tif 000007
ここで、
−  信号Ｓｉの全体は、ｎ×１の大きさを持つ行列で表わされる。すなわち、この行列中のｋ番目の要素は、制御モジュール１０におけるｋ番目の制御要素ＥＰkから送信され
た信号に対応する。ここで、ｋは１からｎまでの可変符号である。
−  信号Ｓｏの全体は、ｍ×１の大きさを有する行列で表わされる。すなわち、この行列中のｊ番目の要素は、ｊ番目の放射素子ＥＲjへの電力供給に対応する。ここで、ｊは
１からｍまでの可変符号である。
−  行列Ｖは、ｍ×ｎの大きさを有する行列であり、ｎにユニタリである。
【００５２】
従って、図２に示す例では、制御モジュール１０は、１５×８の大きさを有する変換行列Ｖを備える記憶手段（storage means）を含む。
【００５３】
図３は、本発明による制御モジュール１０の生成方法の主要ステップを表わすブロック図を示す。
【００５４】
本発明による方法は、最初に特異値分解（ＳＶＤ）と呼ばれる方法によって得られた変換行列Ｖの係数を決定し、次に、カプラのセットを用いてこの行列を物理的に構築することから構成される。行列に適用される特異ベクトル分解（ＳＶＤ）手順は、信号処理、統計学、気象学、および画像圧縮などの分野で一般的に使用されている。しかしながら、ＮＭＲの特定の領域における送信信号を制御する制御モジュールを最適化する目的で磁場に特異値分解方法の適用をすることは、それらの従来の用途から遠くかけ離れており、完全に独創的である。
【００５５】
従って、本発明による方法は、「負荷」がアンテナの内側に配置されるとき、アンテナの励起磁場Ｂ1+の分布マップを生成する第１ステップ２１０を備える。
【００５６】
励起磁場分布のマップは、シミュレーションによって、または、ＭＲＩスキャナにおける模型（prototype）からの測定によって生成してもよい。
【００５７】
例示すれば、シミュレーションは、アンソフトによって製造された数値シミュレーションソフトウエアＨＦＳＳを用いて行なわれる。このシミュレーションの原理は、次のような磁気成分Ｂ1の分布状態を組織的に調べることにある。
【数６】
2013520263.tif 000008
指標「ｘ」および「ｙ」は、実験室に関連する固定デカルト座標系（直交座標系）に属する。軸Ｘおよび軸Ｙ（図示せず）はアンテナの縦軸Ｚ（図示せず）に垂直である。縦軸Ｚは、磁場Ｂ0の大域的な磁化の方向である。
【００５８】
磁場Ｂ1のシミュレーションは、中間の計算によってＢ1+の結論づけを可能にする。こ
こでＢ1+は、次式に従ってスピンを同じ方向に回転させた座標系における分解された磁場Ｂ1の位相ベクトルに対応する。
【数７】
2013520263.tif 000009
ここで、
【数８】
2013520263.tif 000010
【００５９】
磁場Ｂ1+の分布状態を示すマップは、また、模型（prototype）に基づいた測定によっ
て実験的に決定されるようにもできる。このためには、特に、実フリップ角イメージング（Actual Flip-angle Imaging (AFI)）と呼ばれる、医用イメージングの分野では公知の
獲得法[Vasily L. Yarnykh, Actual Flip-angle Imaging in the Pulsed Steady State. Magn Reson Led 2007; 57 : 192-200]を用いて、磁気成分Ｂ1+からマップを決定すれば十分である。
【００６０】
測定によって磁場の分布を表わすマップを作成するためには、模型または実験室のアンテナは、放射素子ＥＰと同じ数の制御要素ＥＰ（すなわち、ｍ＝ｎ）を含まなければならない。
【００６１】
本方法の第２ステップ２２０は、前述のステップ２１０の過程で得られた複合磁場Ｂ1+のマップから複数の点B1+(i,j)の選択に基づく行列B~を構築するステップからなる。複数の点は、人間とコンピュータの相互作用（Human-Computer Interaction）を使用する操作者によって予め定められたマップのメッシュを介して選択されている。
【００６２】
マップＢ1+のメッシュは、印加される磁場Ｂ0によって決定される所望の分解能および
所望の共鳴周波数に応じて操作者によって選択される。
【００６３】
有利には、５ｍｍのメッシュ、すなわち、２点の間に５ｍｍの間隔を有する複数の点を含むメッシュはヘッドタイプアンテナに対して満足のいく分解能を得るための条件を提供する。
【００６４】
５ｍｍよりも大きなメッシュでは結果の精度が低下し、５ｍｍよりも小さいメッシュでは、それによって得られる分解能の増加の割に、処理するための計算要素が、多大となりすぎる。
【００６５】
この目的のために、前述のステップ２１０の過程で決定された磁場Ｂ1+のマップから抽出された各ボクセル（voxel）は、各ボクセルが点B1+(i,j)に対応するように変数ｉによ
って符号付けされている。
【００６６】
符号ｊはアンテナの放射素子ＥＲjの符号に対応し、ここでｊは１からｍまでの変数で
あり、符号ｋは制御要素ＥＰkの符号に対応し、ここでｋは１からｎまでの変数であるこ
とを想起されたい。
【００６７】
ボクセルは、特に、ＭＲＩ装置によって生成された２次元（２Ｄ）における断面のデジタル処理による医用イメージングの分野における３次元空間表現に用いられる、３次元におけるピクセルであることを想起されたい。
【００６８】
各ボクセルｉには、放射素子ＥＲjによって送信される点磁場B1+(i,j)に関連付けらて
いる位置ｘi、ｙi、ｚiがある。ボクセルが符号付けされる（indexed）順序は、最終結果には影響は与えない。
【００６９】
従って、行列は、前述のステップ２１０で構築されたマップの関数として以下のようにコンパイルされる。
【数９】
2013520263.tif 000011
【００７０】
行列B~は、励起磁場の分布のマップが構築されたステップ２１０の期間における振動磁場Ｂ1+のマップの関心領域（ＲＯＩ）において選択されたボクセルの数と同じ数の行（row）を含み、アンテナ３００の放射素子ＥＲの数と同数の列（columns）、すなわち、ｍ列を含む。
【００７１】
典型的に、図２に示す例では、１５個の放射素子ＥＲが用いられ、振動磁場Ｂ1+は３次元における３２×３２×３２の分解能を有して描かれ、３２７６８行および１５列を有する行列B~が得られる。
【００７２】
前記方法の第３ステップ２３０は、モード決定ステップ、すなわち、特異ベクトルの決定であり、行列B~にＳＶＤ方法として公知の特異値分解方法が適用される。
【００７３】
用語ＳＶＤモード（SVD mode）は、特異値の分解から得られる特異ベクトルに言及するために用いられている。これらのモードは、体積アンテナまたは空洞共振アンテナの電磁気モード（electromagnetic modes）とは何の関係もない。
【００７４】
特異値分解の原理は、行列B~に次のように関係付けられる行列Ｕ、Σ、Ｖに適用できる。
【数１０】
2013520263.tif 000012
ここで
−  Ｕは、行列B~と同じ大きさを有するユニタリ行列であり、ｍ行はユニタリである。（すなわち、uu*=Imである。）
−  Σは、ｍ×ｍの大きさを有する対角行列であり、対角係数は正の実数である。
−  Ｖは、ｍ×ｍの大きさを有する正方行列である。
【００７５】
行列Σの対角係数は、このように行列B~の特異値を表わし、行列Ｕおよび行列Ｖの行は特異値に応じた左および右の特異ベクトルである。ここで、特異ベクトルが行列Ｖからの右ベクトル（singular vectors to the right from matrix Ｖ）であれば、モードは決定されうる。
【００７６】
従って、本例では行列Ｕは３２７６８×１５の大きさを有する行列であり、行列ＶおよびΣは１５×１５の大きさを有する行列である。
【００７７】
この分解は、Ｖ、ＵおよびΣの行の類似する置き換えに対しても一意である。
【００７８】
行列Ｖおよび行列Ｕの性質は、次式の適用を許容する。
【数１１】
2013520263.tif 000013
これにより、次の新しい式が得られる。
【数１２】
2013520263.tif 000014
【００７９】
これにより、行列Ｖはまた行列B~*B~の固有ベクトルであり、この行列B~*B~の固有値はΣ2の係数であることも導出される。
【００８０】
第３ステップ２３０は、行列Σの対角係数のより高い値から行列B~におけるｎ個の特異値を選択するサブステップを含む。
【００８１】
従って、行列Σの対角係数に対応する特異値αkは行列B~の各モードｋに関連付けられ
ている。ｋ番目のモードの電力効率はこのようにαk2に比例する。ここでｎのより強力な値を選択する理由は、モードがより効率的になることを保証するからである。
【００８２】
従って８個の制御要素ＥＰ1、ＥＰ2、・・・ＥＰ8に対する８個の特異値、α1、・・α8は、α1がα2よりも高いように選択し、同様な選択によりα8までに至る１５個から選ばれたより高い値を有している。
【００８３】
第３ステップ２３０は、特異ベクトルの置換によって昇順で真の特異値を分類するサブステップを含んでも良い。
【００８４】
各特異値α1、・・α8は、ｎ列（ｎ＝８）を有し、３２７６８×８の大きさを有している縮小行列（reduced matrix）Ｕ8の特異値に関係づけられている。縮小行列Ｕ8の列は各モードに対する磁場分布Ｂ1+を表わす。縮小行列Ｖ8は１５×８（すなわちｍ×ｎ）の大
きさを有し、その行が所望のモードを表して縮小行列Ｕ8に関係付けられている。
【００８５】
従って、行列Ｖの列に対応する行列B~の特異ベクトル、またはモードは、ｍ個の放射素子のうちの特定の放射素子ＥＲjが次式に等しい信号Ｓｏjを受け取るようにアンテナ３００のｍ個の放射素子ＥＲに供給するために、ｎ個の信号Ｓｉを制御要素ＥＰによってｍ個の信号Ｓｏに変換するように用いられる。
【数１３】
2013520263.tif 000015
ここで、ｊは、１からｍまでの変数であり、ｋは、１からｎまでの変数である。
【００８６】
従って、信号Ｓｏjは、|Ｖk,j|の和に比例する振幅によって特徴付けられ、その位相は、偏角(Ｖk,j)の和に等しい。
【００８７】
この分解の特別な利点は、これによって決定される各モードが完全に独立している点にある。事実、行列Ｖの構造は、モードが励起磁場Ｂ1+と直交していることを保証する。
【００８８】
行列Ｖは、VV*=I15のようなユニタリ行列であるので、制御モジュール１０からの出力
電力が、次式で示されるような入力電力に等しいことを保証することができる。
【数１４】
2013520263.tif 000016
【００８９】
従って、変換はエネルギー損失なく行なわれる。
【００９０】
この分解は、モードの選択がそれらのエネルギー収率の関数として第３ステップ２３０に応じて行なわれるという適用範囲によって、また有利である。事実、前述のように、行列B~の特異値、すなわち、行列Σの対角係数は、検討されるべき各モードに対して、
【数１５】
2013520263.tif 000017
に比例する。
【００９１】
従って、任意の入力電力に対して、アンテナに導入される負荷、本件の場合には、患者の頭であるが、のエネルギー出力を次式を用いて結論付けることが可能となる。
【数１６】
2013520263.tif 000018
【００９２】
磁場Ｂ1+は各モードに対して直交しているので、仮に複数のモードが励起していても、患者の関心領域（ROI zone）に到達する全磁気励起エネルギーは、各モードの励起エネルギーの和に等しい。
【００９３】
この計算に必要な要素は、磁場Ｂ1+の値および一つの放射素子と他の放射素子との間の位相の違いのみであるので、エネルギー出力の計算は、測定またはシミュレーションによって得られたＢ1+の分布マップに基づいて行なうことができる。
【００９４】
第４ステップ２４０は、前述のステップ２３０で決定された行列Ｖから信号の変換を再現することができるように、結合手段および位相シフト手段を配置することにある。
【００９５】
得られた行列Ｖはｎにユニタリである、すなわち、行列Ｖは式VV*=Inを使用でき、ここでInは大きさｎ×ｎの恒等行列（identity matrix）であることが想起される。
【００９６】
2013520263.tif 000019
【数１７】
2013520263.tif 000020
【００９７】
2013520263.tif 000021
【数１８】
2013520263.tif 000022
を与える。
【００９８】
複数の行列の分解の原理は、次のように行列Ｖを構築するために用いられる。
【数１９】
2013520263.tif 000023
【００９９】
その後、各行列Ｖ0、Ｖ1、・・・ＶNは、図４に示すようなブランチラインカプラタイ
プのカプラを用いて構築される。
【０１００】
ブランチラインタイプカプラは、一般的には３デシベルでエネルギーを分割することにより使用されている方向性カプラである。
【０１０１】
通常、ブランチラインカプラは、次式に従って、入力を出力に変換することができるように、２つの入力
【数２０】
2013520263.tif 000024
および２つの出力
【数２１】
2013520263.tif 000025
を有している。
【数２２】
2013520263.tif 000026
ここで、θは自由に選択できる。
【０１０２】
これは、波を遅らせる送信線に基づいたブランチラインカプラによる位相シフトを関連付けることができる。この位相シフトは、次のユニタリ行列によって表わされる。
【数２３】
2013520263.tif 000027
積は、以下のように、ユニタリ行列である。
【数２４】
2013520263.tif 000028
【０１０３】
最初の行列Ｖ0は、１５×８の大きさを有する図２に示す本例の実施形態と同じく、ｍ
×ｎの大きさを有さなければならない。
【０１０４】
上述のように、ブランチラインカプラを用いて８入力から１５出力を得るためには、それぞれ、例えば５０Ωの、それぞれが抵抗からなる入力負荷を有する７つのブランチラインカプラが必要である。この場合、入力Ｉに対する各ブランチラインカプラの変換行列は、以下のようになる。
【数２５】
2013520263.tif 000029
【０１０５】
従って、８入力のうちの７つにブランチラインカプラを接続するこの設計は、１５出力が得られ、８番目の入力はカプラの使用する出力に直接接続されている。つまり、第１入力に第１と第９の出力が接続され、第２入力に第２と第１０の出力が接続され、第８入力は直接的に第８出力に接続される。このようにして、次のようなＶ0行列が得られる。
【０１０６】
【数２６】
2013520263.tif 000030
【０１０７】
行列Ｖ1、ＶN-1、ＶNはまた、ブランチラインカプラを用いて作成される。これらの行
列を作成するため、カプラは、それらの入力で負荷を搬送するのではなく、それらの出力における位相シフトθを生成する。
【０１０８】
2013520263.tif 000031
【０１０９】
2013520263.tif 000032
【０１１０】
2013520263.tif 000033
【０１１１】
この構造は、カプラの混信（cross）が生じることを避け、制御モジュール１０の行列
Ｖの設計を簡単にする。このような設計を例示目的で図６に示す。
【０１１２】
2013520263.tif 000034
【０１１３】
結局、カプラの配置は、７つの結合パラメータθおよび１５の位相シフトパラメータΦに従属する行列Ｖ1、ＶN-1、ＶNの構築を許容する。
【０１１４】
2013520263.tif 000035
【０１１５】
このように、Ｖ0、Ｖ1、・・・ＶNは、前の仮説を検証しながら作られる行列Ｖを可能
とし、および定義できる。
【０１１６】
しかしながら、θおよびΦの値は、所望の行列Ｖ、すなわち、前述のステップで決定された行列Ｖを得るために、各行列Ｖ0、Ｖ1、・・・ＶNを決定することが必要である。
【０１１７】
本発明の有利な形態によれば、行列Ｖは、行列の構築費用を低減するために、近似行列Ｖappに近似される。従って、近似行列Ｖappは、行列Ｖと同じユニタリ行列を有するが、その値は、次のような近似許容差範囲εで近似される。
【数２７】
2013520263.tif 000036
【０１１８】
従って、θおよびΦの値は、以下のような最適化によって決定される。
【数２８】
2013520263.tif 000037
−  ここで、θi,jは、行列Ｖjのｉ番目の結合要素であり、ｉは、本例示構造に従った１から７までの変数である。
−  Φi,jは、行列Ｖｊのｉ番目の位相シフト要素であり、ｉは、本例示構造に従った
１から１５までの変数である。
そして、
【数２９】
2013520263.tif 000038
を伴う。
【０１１９】
この最適化によれば、Ｎ＝１２は、チャネルあたり５％未満の許容差で１５個の放射素子のために通常、十分であることが示される。
【０１２０】
従って、本実施形態によれば、行列Ｖの構築には、その後、９１カプラおよび１９５個の位相シフト要素が必要である。
【０１２１】
２８６の実際のパラメータは、マトラボタイプ（Matlab type）のソフトウエア解析ア
ルゴリズムのような最適化アルゴリズムを用いて最適化されなければならない。
【０１２２】
本発明は、特に、頭の検査に対するＭＲＩ装置の高周波アンテナの制御に言究して記載してきた。しかしながら、記載しているこの制御方法、特にＳＶＤ方法は、いかなる体の部分、いかなる患者にも子供にも大人にも、または著しく太り過ぎの患者などにも有効である。
【０１２３】
勿論、磁場Ｂ1は、アンテナに導入された体の一部または被検者にも依存して測定また
はシュミュレートされる。計算結果は、導入された体の部分、および患者から患者に従って変わる。
【０１２４】
特異値分解を用いる本発明による方法によれば、静止および動的例起を調整することの結果を容易に最適にでき、特にガウス・ニュートン法の最適化アルゴリズム（Gauss Newton type optimization algorithms）を用いて、または初期値の最適化が必要ないかなる
タイプのアルゴリズムを用いて、調整する信号の質を、容易に最適にできる。
【０１２５】
この場合、最適化は、最初は第１のモードで、そして、次に引き続くモードで徐々に行なうこともできる。
［０１２６］
（補足説明）
ＰＣＴ出願書類における符号は、翻訳文においては、下記のように表記した。
2013520263.tif 000039
【図１】
2013520263.tif 000045
【図２】
2013520263.tif 000046
【図３】
2013520263.tif 000047
【図４】
2013520263.tif 000048
【図５】
2013520263.tif 000049
【図６】
2013520263.tif 000050
【国際調査報告】
2013520263.tif 000051
2013520263.tif 000052
2013520263.tif 000053
2013520263.tif 000054