(57)【要約】本発明は、流路（１０６）を流れる流体（１０４）の速度を測定するシステム（１０２）に関する。本システムは、加熱要素（１０８）に与えられるパワーのあらかじめ決定された時間変動するレベルに応答して流体（１０４）中に熱マーカーを生成するよう構成された加熱要素（１０８）を有する。本システム（１０２）はさらに、流路を（１０６）流れる流体（１０４）の速度を示す測定信号（１１２）を生成するセンサー装置（１１０）を有する。ここで、センサー装置（１１０）はあらかじめ決定された一次位置において流体（１０４）の一次温度（１１４）の時系列を測定するよう構成されている。一次位置および加熱要素（１０８）は少なくとも流路（１０６）の長手軸（１１９）に平行な成分を有する軸上に位置される。測定信号（１１２）は熱マーカーに応答した一次温度（１１４）の時系列の最大値（１２０）に基づく。
2013516622.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流路を流れる流体の速度を測定するシステムであって：
・加熱要素であって、該加熱要素に与えられるパワーのあらかじめ決定された時間変動するレベルに応答して流体中に熱マーカーを生成するよう構成された加熱要素と、
・流路を流れる流体の速度を示す測定信号を生成するセンサー装置とを有しており、前記センサー装置はあらかじめ決定された一次位置において流体の一次温度の時系列を測定するよう構成されており、前記一次位置および前記加熱要素は少なくとも流路の長手軸に平行な成分を有する軸上に位置されており、前記測定信号は前記熱マーカーに応答した前記一次温度の前記時系列の最大値に基づく、
システム。
【請求項２】
前記センサー装置が、前記一次位置ではないあらかじめ決定された二次位置における二次温度の時系列を測定するよう構成され、前記二次位置および前記加熱要素は、流路の長手方向に平行な成分を少なくとも有するさらなる軸上に位置され、前記測定信号は、前記熱マーカーに応答しての前記一次温度の時系列の最大値と、前記熱マーカーに応答しての前記二次温度の時系列の最大値との間の数値的な差に基づく、請求項１記載のシステム。
【請求項３】
前記センサー装置が、前記一次位置ではないあらかじめ決定された二次位置における二次温度の時系列を測定するよう構成され、前記二次位置および前記加熱要素は、流路の長手方向に平行な成分を少なくとも有するさらなる軸上に位置され、前記測定信号は、前記熱マーカーに応答しての前記一次温度の時系列と、前記熱マーカーに応答しての前記二次温度の時系列との間の数値的な差の最大値に基づく、請求項１記載のシステム。
【請求項４】
前記二次温度を基準としての前記一次温度の時系列を測定する熱電堆を有する、請求項３記載のシステム。
【請求項５】
前記一次位置および前記二次位置が、前記加熱要素の互いに反対側に位置される、請求項２または３記載のシステム。
【請求項６】
前記一次位置および前記二次位置が、前記加熱要素に関して対称的に位置される、請求項５記載のシステム。
【請求項７】
前記一次位置は、流路の長手軸に沿って測られる前記加熱要素からのある一次距離のところに位置され、前記二次位置は、流路の長手軸に沿って測られる前記加熱要素からのある二次距離のところに位置され、前記一次距離と前記二次距離は互いに等しくない、請求項５記載のシステム。
【請求項８】
前記センサー装置が、ある基準位置における基準温度を測定するよう構成され、前記測定信号が、前記基準温度の時系列を基準としての前記熱マーカーに応答しての前記一次温度の時系列の最大値に基づく、請求項１記載のシステム。
【請求項９】
前記基準温度の時系列を基準としての前記一次温度の時系列を測定する熱電堆を有する、請求項８記載のシステム。
【請求項１０】
前記測定信号が、前記一次温度の時系列と、前記一次温度の時系列と前記流路を流れる前記流体の速度の間の関係を確立する較正データとの比較に基づく、請求項１記載のシステム。
【請求項１１】
前記較正データが実験的な較正に基づく、請求項１０記載のシステム。
【請求項１２】
前記較正データが、前記一次温度の時系列と前記流路を流れる前記流体の速度との間の関係を確立する式の解析解に基づく、請求項１０記載のシステム。
【請求項１３】
前記較正データが数値的な較正に基づく、請求項１０記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流路を流れる流体の速度を測定するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、流体の流量を測定する装置であって、流路と、該流路中で少なくとも一つのマーク、より特定的には熱マークを導入位置において導入し、それにより流体における変化を引き起こす少なくとも一つのマーク投与器とを有する装置を開示している。本装置はさらに、前記少なくとも一つのマークの導入によって引き起こされる流体における変化を検出するよう構成された、マーク投与器の上流および下流に位置する温度センサーのような複数のマーク検出センサーを有している。
【０００３】
熱マーカーは、観察可能にするために、時間的に実質的に離散的な仕方で生成される。しかしながら、流体中および流路中の熱拡散のため、熱マーカーは時間がたつとそれほど離散的ではなくなる。前記熱拡散があると、熱マーカーは、該熱マーカーを明瞭に識別可能なものたらしめるその特性を失う。すなわち、マーク検出センサーは、熱マーカーが通過するときに急激な温度上昇ではなく漸進的な温度上昇を観察するのみである。結果として、マーカーが実際にマーカー検出センサーを横切った時点を決定するのは比較的難しく、それにより有意な不正確さをもたらしている。結果として、特許文献１に開示される装置は、流体が流路を流れる速度を正確に測定することができない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許出願公開第2009/0173166A1号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
流路を流れる流体の速度を測定する精度を改善することが本発明の目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この目的は、本発明に基づくシステムであって、加熱要素に与えられるパワーのあらかじめ決定された時間変動するレベルに応答して流体中に熱マーカーを生成するよう構成された加熱要素を有し、流路を流れる流体の速度を示す測定信号を生成するセンサー装置を有し、前記センサー装置はあらかじめ決定された一次位置において流体の一次温度の時系列を測定するよう構成されており、前記一次位置および前記加熱要素は少なくとも流路の長手軸に平行な成分を有する軸上に位置されており、前記測定信号は熱マーカーに応答した一次温度の時系列の最大値に基づく、システムによって達成される。
【０００７】
本発明の利点は、センサー装置による熱マーカーの検出可能性に対する、熱拡散の有害な影響を回避することにある。この利点は、一次位置における一次温度の時系列の最大値を考慮することによって得られる。
【０００８】
最大値が考慮されるので、熱マーカーが一次位置を横切る時点、すなわち一次温度が何らかのあらかじめ決定された閾値を超える時点を決定する必要性が事実上迂回される。前記最大値の決定は、本来的に、前記時系列があらかじめ決定された値を超える時点を決定するより正確である。
【０００９】
この陳述は、次のように説明できる。先に説明したように、熱伝導のため、一次温度は、時間とともに、熱マーカーほど離散的ではなくなる。一次温度の時系列が熱マーカーに応答して漸進的な増大およびその後の漸進的な減少を示すとすると、時系列の最大値は、時間微分がゼロに等しいまたはゼロに近づく平坦部〔プラトー〕によって囲まれる。このため、最大値に対応する時点に比較的近いが異なる時点における一次温度を考慮することによって導入される測定の不正確さは無視できる。しかしながら、最大値に対応する時点に比較的近いが異なる上記の時点を考慮することによって導入される測定の不正確さは有意である。
【００１０】
結果として、測定信号の精度は、一次温度の時系列の最大値を考慮することによって、熱拡散に起因する熱マーカーの検出可能性の低下による影響を受けなくなる。よって、センサー装置によって生成される測定信号の精度は、熱マーカーの分散（dispersion）に関して堅牢である。
【００１１】
先述したように、ゼロでない流体流速では、加熱要素、すなわち熱マーカーによって生成される熱は、伝導に重畳される強制対流によって輸送される。対流ベースの熱輸送は、流体のバルクの動きに追随し、よって単に加熱要素から下流の流体の温度を上げるだけである。一方、熱の伝導は原理的に全方向性であり、よって加熱要素の上流および下流両方の流体の温度を上げる。流体の流れがゼロでも、熱輸送の伝導成分は残る。より特定的には、流体の流れがゼロでは、熱抵抗の空間変動がないとすると、伝導に基づく熱輸送は加熱要素に関して対称的な温度分布を引き起こす。流体が流路を流れる速度が大きいほど、強制対流を介して加熱要素から輸送される熱の量が大きくなる。この陳述は、形式的には、ペクレ数によって表現される。ペクレ数は、流体の流れの移流、すなわち強制対流を、熱拡散、すなわち伝導の速度に関係付ける無次元数を与える。1を超えるペクレ数は、伝導に対して強制対流が優勢である状況を示す。加熱要素に与えられるパワーの一定レベルが与えられるとすると、流体の流速の増大は、加熱要素に関する温度の非対称性を増加させる。結果として、加熱要素から下流または上流のどちらで測定されようとも、熱マーカーに応答した一次温度の時系列の最大値は、流体の流速の直接的な指標となる。一次温度の時系列が下流で測定される場合、その最大値は流体の流速が増すとともに増大する。同様に、一次温度の時系列が上流で測定される場合には、その最大値は流体の流速が増すとともに低下する。一次位置および加熱要素は、流路の長手方向に平行な成分を少なくとも有する軸上に位置されるので、熱マーカーは一次位置を横切ることが保証される。パワーの時間変動するレベルおよび一次位置はあらかじめ決定されているが、前記測定信号は、流路を流れる流体の速度に関して適切な較正を許容する。
【００１２】
熱マーカーの分散の量は、流体の流速が減少するとともに増大する。したがって、本発明に基づくシステムのさらなる利点は、前記測定信号が流路を流れる流体の速度を正確に決定することを許容する速度範囲が広がることである。より特定的には、本発明に基づくシステムは、比較的低いレベルの流体の流速を正確に決定することを可能にする。
【００１３】
先に説明したように、測定信号は、流体の温度が何らかの閾値レベルを超える時点ではなく、熱マーカーに応答しての一次温度の時系列の最大値に基づく。論理的には、前記閾値レベルは、測定信号を損なうノイズを超えるレベルに定義される必要があろう。この要件は、加熱要素に与えられるパワーのレベルが、閾値に関連付けられているパワーの最小レベルを有意に超えることを含意する。一次温度の時系列の最大値を考慮することによって、信号対雑音比が本来的に最適化される。本稿において、信号対雑音比は、測定信号のパワーと、測定信号を損なうノイズのパワーの比として定義される。よって、本発明に基づくシステムは、有利なことに、一次温度の時系列をより正確に測定することを、そのために加熱要素に与えられるパワーのレベルを上げることなく、可能にする。あるいはまた、本発明に基づくシステムは、信号対雑音比を犠牲にすることなく加熱要素に与えられるパワーの量を減らすことを可能にする。したがって、本発明に基づくシステムは有利なことに、流体の加熱が制約される用途を許容する；例はこれに限られないが、患者に対する薬の静脈内供給によって与えられる。
【００１４】
本発明に基づくシステムのある好ましい実施形態では、センサー装置は、前記一次位置ではないあらかじめ決定された二次位置における二次温度の時系列を測定するよう構成され、ここで、二次位置および加熱要素は、流路の長手方向に平行な成分を少なくとも有するさらなる軸上に位置され、前記測定信号は、熱マーカーに応答しての一次温度の時系列の最大値と、前記熱マーカーに応答しての二次温度の時系列の最大値との間の数値的な差に基づく。前記測定信号を、一次温度の時系列および二次温度の時系列の最大値の間の数値的な差に基づくものとすることによって、周囲の温度ゆらぎを補償する示差測定が得られる。結果として、この実施形態は、有利なことに、周囲の温度のゆらぎに起因する擾乱影響に関してより堅牢である。さらに、この特定の実施形態では、測定信号は、流体の流れ方向に応じて符号を変える。よって、この実施形態は、流体が流路を流れる方向の変化を登録することができるという点でさらに有利である。それに加えて、一次温度の時系列および二次温度の時系列の最大値を登録することによって、測定信号に関連する信号対雑音比が上昇する。この上昇は、流体の流速の低速領域および高速領域の両方について得られる。したがって、この実施形態は有利なことに、比較的広い範囲の流体流速について測定精度を高める。
【００１５】
本発明に基づくシステムのさらなる好ましい実施形態では、センサー装置は、前記一次位置ではないあらかじめ決定された二次位置における二次温度の時系列を測定するよう構成され、ここで、二次位置および加熱要素は、流路の長手方向に平行な成分を少なくとも有するさらなる軸上に位置され、前記測定信号は、熱マーカーに応答しての一次温度の時系列と、前記熱マーカーに応答しての二次温度の時系列との間の数値的な差の最大値に基づく。前記測定信号を、一次温度の時系列と二次温度の時系列の間の数値的な差の最大値に基づくものとすることによって、この実施形態は、測定信号を、その信号対雑音比に関してさらに最適化する。結果として、この実施形態は、測定精度をさらに高めるという利点をもつ。さらに、低い流体流速および高い流体流速について改善された信号対雑音比が得られるので、この実施形態はさらに、本発明に基づくシステムによる正確な測定を許容する流体流速の範囲を広げる点で有利である。
【００１６】
本発明に基づくシステムのさらなる好ましい実施形態は、二次温度の時系列に対する一次温度の時系列を測定するための熱電堆〔サーモパイル〕を有する。熱電堆、すなわち熱電対を直列接続したものは、局所的な温度勾配に比例する信号を生成する。結果として、相対温度を導出するための算術の必要が本来的に迂回される。したがって、この実施形態は、本発明に基づくシステムの複雑さを制限し、それによりそのコストを削減するという利点をもつ。この実施形態のさらなる利点は、測定信号の時間的なドリフトを減らすことにある。
【００１７】
本発明に基づくシステムのさらなる好ましい実施形態では、一次位置および二次位置は、加熱要素の互いに反対側に位置される。加熱要素に対して上流側および下流側両方の位置において、流体は、熱マーカーの生成に応答して温度の上昇を経験する。上流位置については、前記温度上昇は完全に熱拡散に帰せられる。この特定の実施形態では、一次位置または二次位置のどちらかが加熱要素から下流に位置されているので、上記の温度上昇が測定可能である。上記の温度上昇は、流体の流速が低下すると増大する。示差測定を用いることによって、すなわち測定信号を一次温度の時系列と二次温度の時系列の間の数値的な差に基づかせることによって、熱拡散に起因する温度上昇は少なくとも部分的に補償される。したがって、この実施形態は、流体流速の比較的小さなレベルについて特に測定精度を高めるという利点をもつ。
【００１８】
本発明に基づくシステムのさらなる好ましい実施形態では、一次位置および二次位置は、加熱要素に関して対称的に位置される。加熱要素に関する対称的な配位のため、測定信号にはオフセットがない。このオフセットは、流れの方向が反復的に変わったり、あるいは未知であったりする用途において適用の成功を妨げるか、流体の流れが方向を変える場合に前記オフセットについての補償を要求するものである。よって、この実施形態は、特に、流れが繰り返し方向を変えるまたは流れの向きに関する情報が前もって入手可能でない用途を許容するという利点をもつ。
【００１９】
本発明に基づくシステムのさらなる好ましい実施形態では、一次位置は、流路の長手軸に沿って測られる加熱要素からのある一次距離のところに位置され、一方、二次位置は、流路の長手軸に沿って測られる加熱要素からのある二次距離のところに位置され、一次距離と二次距離は等しくない。この個別的実施形態において一次距離と二次距離が等しくないことは、本発明に基づくシステムの設計において重要な自由度を追加する。すなわち、一次距離および二次距離を修正することによって、測定信号の感度が、流体の流れの特定の方向について最適化されうる。したがって、この実施形態は有利なことに、流体の流れの特定の方向が優勢である、または流体の流れの方向が全く変化しない用途において、流体の流速を測定する精度を高める。そのような用途は、これに限られないが、カテーテルによる薬の静脈内供給に見出される。
【００２０】
本発明に基づくシステムのさらなる好ましい実施形態では、センサー装置は、ある基準位置における基準温度を測定するよう構成され、前記測定信号は、前記基準温度に対する、熱マーカーに応答しての一次温度の時系列の最大値に基づく。測定信号を、前記基準温度の時系列に対する一次温度の時系列の最大値に基づくものとすることによって、周囲の温度のゆらぎを補償する示差測定が得られる。結果として、この実施形態は、周囲の温度ゆらぎに起因する擾乱影響に関してより堅牢であるという利点をもつ。
【００２１】
本発明に基づくシステムのさらなる好ましい実施形態は、基準温度に対する一次温度の時系列を測定するための熱電堆を有する。熱電堆、すなわち熱電対を直列接続したものは、局所的な温度勾配に比例する信号を生成する。結果として、相対温度を導出するための算術の必要が本来的に迂回される。したがって、この実施形態は、複雑さを制限するという利点をもつ。
【００２２】
本発明に基づくシステムのある実際的な実施形態では、前記測定信号は、一次温度の時系列と、一次温度の時系列と流路を流れる流体の速度の間の関係を確立する較正データとの比較に基づく。
【００２３】
本発明に基づくシステムのさらなる好ましい実施形態では、較正データは実験による較正に基づく。ここで、実験による較正は、考慮中の流体を用いた本発明に基づくシステムでの実験を介して得られる。そのような実験は、一次温度の時系列の最大値と流体の流速との間のマッピングを与える。実験による較正から較正データを導出することによって、流路の幾何形状および流体の熱挙動といった関連する特性を近似することに起因する不正確さが導入されることがなくなる。したがって、この実施形態は、有利なことに、流体の流速を測定する精度を高める。
【００２４】
本発明に基づくシステムのさらなる好ましい実施形態では、前記数値的な較正は、一次温度の時系列と流路を流れる流体の速度との間の関係を確立する式の解析解に基づく。数値的な較正を前記解に基づくものとすることによって、幅広い範囲の流体の流速について実験または数値シミュレーションを実行する必要が事実上防止される。すなわち、上記の式が成り立つ、すなわち上記の式が現実の正確な近似を提供する流体の流速の全領域について、上記の式の解が較正データを提供する。それにより、上記の式の解は、幅広い範囲の流体の流速を扱う単一の基準点としてはたらく。結果として、この実施形態は、有利なことに、本発明に基づくシステムの時間効率のよい較正を可能にする。
【００２５】
本発明に基づくシステムのさらなる好ましい実施形態では、前記較正データは前記数値的な較正に基づく。ここで、数値的な較正は、流路の幾何形状のようなパラメータ、一次位置および任意的には二次位置、ならびに密度、熱伝導率および比熱のような考慮中の流体の特性を取り入れる、たとえば有限要素法による本発明に基づくシステムのモデル化を介して得られる。そのようなモデル化は、一次温度の時系列の最大値と流体流速の間のマッピングを与える。数値的な較正から較正データを導出することにより、流路を実験的に較正する労働集約的で時間のかかるプロセスが迂回される。したがって、この実施形態は、本発明に基づくシステムの時間効率のよい較正を提供するという利点をもつ。それに加えて、数値的な較正は、一次温度の時系列と流体の流速との間の関係を確立する式が導出可能でない場合、あるいは上記の式が解析的に解けないと判明する場合にも、システムを効果的に較正することができるという利点をもつ。
【００２６】
本発明に基づくシステムは、静脈内薬送達のモニタリングのような小さな流体流速を典型とする状況において、ジューサーおよび浄水器のような中間レベルの流体流速を特徴とする状況において、また、1000  l/minにまで達する気流が測定される肺体積測定用の肺活量計のような高い流体流速によって特徴付けられる状況において、うまく適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】測定信号が一次温度の時系列の最大値に関係する、加熱要素およびセンサー装置を有する本発明に基づくシステムのある実施形態を概略的に示す図である。
【図２】二次位置における二次温度の時系列を測定するよう構成された、本発明に基づくシステムのある実施形態を概略的に示す図である。
【図３】図２および図５に描かれる実施形態の数値的な較正において用いられる熱マーカーを示す図である。
【図４】図２に示した実施形態について、数値的な較正を介して得られる較正データを表す三本の曲線を示す図である。
【図５】測定信号が一次温度の時系列と二次温度の時系列の間の数値的な差の最大値に関係する、本発明に基づくシステムのある実施形態を概略的に示す図である。
【図６】図５に示した実施形態について、数値的な較正を介して得られる較正データを示す三本の曲線を示す図である。
【図７】基準位置における基準温度を測定するよう構成された、本発明に基づくシステムのある実施形態を概略的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
図１は、流路１０６を通じて流れる流体１０４の速度を測定するシステム１０２を概略的に示している。システム１０２は、流体１０４中に熱マーカーを生成する加熱要素１０８を有する。ここで、動作条件の間、加熱要素１０８には、それ自身としては既知のパワー源によって、あらかじめ決定された時間変動するレベルのパワーが供給される。システム１０２はさらに、流路１０６を通じて流れる流体１０４の速度を示す測定信号１１２を生成するためのセンサー装置１１０を有する。
【００２９】
この実施形態では、センサー装置１１０は、一次位置における流体１０４の一次温度１１４の時系列を測定するよう構成される。それはたとえば、前記一次位置に温度センサー１１６を設置することによる。システム１０２のある実施形態では、加熱要素１０８およびセンサー装置１１０は、流路１０６の壁１１８に設置される。好ましくは、加熱要素１０８と流体１０４の間およびセンサー装置１１０と流体１０４の間には熱抵抗がほとんど存在しない。一次位置および加熱要素１０８は、流路１０６の長手軸１１９に平行な成分を有する仮想的な軸上に位置される。
【００３０】
測定信号１１２は、熱マーカーに応答しての一次温度１１４の時系列の最大値１２０に基づく。一次温度１１４の時系列の前記最大値１２０は、CPU  １２２において実装されるそれ自身としては既知の諸方法によって決定される。そのような方法の一例は、時間に関する一次温度１１４の時系列の微分がゼロに等しいまたは少なくともゼロに近づく、たとえば前記微分について、初期に正の値を想定すると、0.001K/s、0.01K/sまたは0.1K/sの時点を決定し、その後、その特定の時点における一次温度の時系列の値を決定するアルゴリズムである。あるいはまた、最大値１２０は、一次温度１１４の時系列中のデータ点と、その直前のデータ点の間の数値的な差を計算することによって決定される。この場合、最大値は、前記数値的な差の符号の変化によって特徴付けられる。
【００３１】
システム１０２のある実施形態では、測定信号１１２は、メモリ１２４に記憶される較正データ１２３との比較器１２６による比較に基づく。較正データ１２３は、ルックアップ・テーブルを介して利用可能にされてもよい。システム１０２のある実施形態では、較正データは実験的な較正に基づく。すなわち、一次温度の時系列の最大値の、関心対象の変数、すなわち流体１０４が流路１０６を流れる速度への変換が、ある範囲のあらかじめ決定された流体流速について、熱マーカーに応答しての一次温度の時系列の最大値を測定することを介して、取得される。
【００３２】
あるいはまた、較正データ１２３は解析的な較正に基づいていてもよい。その特定の場合には、較正データは、一次温度１１４の時系列と流路１０６を流れる流体１０４の速度との間の関係を確立する方程式の解析解から導かれる。
【００３３】
流路１０６において、原理的には、流体の流速および一次温度の時系列の両方を時間と場所の関数として決定するためには、完全なナビエ・ストークス方程式を解くことになる。しかしながら、円形の流路における完全に発達した流れについては、長手軸に関する回転対称性が得られる。結果として、半径Rをもつ円形の流路における完全に発達した流れについては、軸方向における速度ベクトルu(y)について、平均軸速度（￣付きのu）をもつ以下のポアズイユ・プロファイルを有効に想定できる。
【００３４】
【数１】
2013516622.tif 000003
ここで、xは軸方向の座標であり、yは流路１０６の長手軸１１９に関する動径方向距離を表す。流体１０４において、次のようなエネルギー方程式が成り立つ。
【００３５】
【数２】
2013516622.tif 000004
ここで、ρflは流体の密度を表し、cp,flは一定圧力での流体の熱容量を表し、Tflは流体の温度を表し、tは時間を表し、kflは流体の熱伝導率を表す。ここで、式[2]の初期条件は
Tfl(x,y,t＝0)＝Tambient        [3]
によって与えられる。
【００３６】
すなわち、流体１０４の初期温度は周囲の温度（ambient  temperature）に等しい。式[2]の境界条件は
Tfl(x＝±∞,y,t)＝Tambient        [4]
から導かれる。ここで、xは軸方向の座標を表す。よって、この境界条件は、加熱要素１０８から遠隔の位置での流体１０４の温度も周囲の温度に等しいことを含意している。流路１０６の壁１１８では、エネルギー方程式は次式によって与えられる。
【００３７】
【数３】
2013516622.tif 000005
ここで、ρwは壁の密度を表し、cp,wは一定圧力での壁の熱容量を表し、Twは壁の温度を表し、kwは壁の熱伝導率を表す。さらに、Q  [W・m-3]はヒーターにおけるエネルギー散逸であり、このエネルギー散逸が熱マーカーを生成することになる。ヒーター寸法は小さいので、散逸は数学的にはデルタ関数を使ってQ＝P(t)δ(x)δ(y)δ(z)と記述されうる。ここで、P(t)  [W]は加熱要素１０８における時間に依存するパワー散逸である。
【００３８】
式[5]の初期条件は
Tw(x,y,t＝0)＝Tambient        [6]
によって与えられる。
【００３９】
式[5]の境界条件は
Tw(x＝±∞,y,t)＝Tambient        [7]
から導かれる。
【００４０】
式[5]は、次式を介して式[2]に結び付けられる。
【００４１】
【数４】
2013516622.tif 000006
式[8]は流体１０４および流路１０６の壁１１８の温度が、流体１０４と壁１１８の間の界面において互いに等しいことを述べている。一方、式[9]は、該界面に垂直な方向での熱伝導が前記界面において連続的であることを表している。
【００４２】
前記の解析的な較正は、上記の初期条件および境界条件を仮定し、式[8]および[9]を介した結合を考慮に入れて、結び付けられた式[2]および[5]を解くことに帰着する。式[2]および[5]への解は、流体１０４の温度および流体１０４が流路１０６を流れる速度の両方を時間および空間座標の関数として与える。較正データ１２３は、一次位置でのある範囲のあらかじめ決定された諸速度について前記解析的な解を評価し、その後、一次温度の時系列の最大値を決定することから導かれる。
【００４３】
図２は、流路２０６を通じて流れる流体２０４の速度を測定するシステム２０２を概略的に示している。システム２０２は、流体２０４中に熱マーカーを生成する加熱要素２０８を有する。ここで、動作条件の間、加熱要素２０８には、それ自身としては既知のパワー源によって、あらかじめ決定された時間変動するレベルのパワーが供給される。システム２０２はさらに、流路２０６を通じて流れる流体２０４の速度を示す測定信号２１２を生成するためのセンサー装置２１０を有する。
【００４４】
この実施形態では、センサー装置２１０は、一次位置における流体２０４の一次温度２１４の時系列を測定し、二次位置における流体２０４の二次温度２１６の時系列を測定するよう構成される。二次位置は一次位置ではない。システム２０２のある実施形態では、一次温度２１４の時系列および二次温度２１６の時系列は、前記一次位置および二次位置に温度センサー２１８および２２０を設置することによって測定される。一次位置および加熱要素２０８は、流路２０６の長手軸２１９に平行な成分を有する仮想的な軸上に位置される。二次位置および加熱要素２０８も、流路２０６の長手軸２１９に平行な成分を有するさらなる仮想的な軸上に位置される。この特定の実施形態では、一次位置および二次位置は、加熱要素２０８の反対側に、距離d1およびd2のところに位置する。これらの距離は、流路の長手軸に沿って測られる。この個別的な実施形態において、一次位置および二次位置は、加熱要素に関して対称的に位置される。すなわち、d1＝d2である。結果として、この実施形態は、流体の流れが規則的に方向を変える用途に特に好適である。システム２０２のあるさらなる実施形態では、d1およびd2は、流体の流れの特定の優勢な方向に関してシステム２０２を最適化するためにd1≠d2となるよう選択される。
【００４５】
システム２０２のある実施形態では、加熱要素２０８およびセンサー装置２１０は流路２０６の壁２２２に設置される。
【００４６】
この特定の実施形態では、測定信号２１２は、熱マーカーに応答しての一次温度２１４の時系列の最大値２２６と、前記熱マーカーに応答しての二次温度２１６の時系列の最大値２２８との間の数値的な差２２４に基づく。この実施形態では、前記最大値は、CPU  ２３０によって実装されるそれ自身としては既知の諸方法を介して決定される。
【００４７】
システム２０２のある実施形態では、測定信号２１２は、メモリ２３２に記憶される較正データ２３１との比較器２３４による比較に基づく。システム２０２のある実施形態では、較正データ２３１は、数値的な較正に基づく。すなわち、一次温度の時系列および二次温度の時系列の最大値の間の数値的な差の流体流速への変換が、ある範囲のあらかじめ決定された流体流速について、前記数値的な差を計算することを介して、取得される。この特定の実施形態では、前記数値的な較正は、ある範囲のあらかじめ決定された流体流速について有限要素法によって式[2]および[5]を数値的に解くことを介して得られる。この特定の場合、12236個の三角形要素がその目的のために用いられた。
【００４８】
この特定の実施形態では、数値的な較正は、流体が水であり、流路がPVCで作られている状況について実行される。この特定の数値的な較正は、水が熱伝導率0.6W/mK、密度1000kg/m3および比熱4200J/kgKをもつと仮定する。同様に、考慮中の数値的な較正は、PVCが0.1W/mKの熱伝導率、1760kg/m3の密度および385J/kgKの比熱を有することを仮定する。この特定の実施形態では、流路２０６は、2.5mmに等しい直径および2.0mmに等しい壁厚をもつ円形導管である。数値的な較正は、しかるべく上述したパラメータ設定を適応させることによって、いかなる流体型およびいかなる流路構成について用いられてもよい。
【００４９】
数値的な較正は、熱マーカーが次式
【００５０】
【数５】
2013516622.tif 000007
のガウス分布に従って生成されると想定する。
【００５１】
ここで、Q  [W・m-3]はヒーターにおけるエネルギー散逸であり、このエネルギー散逸が熱マーカーを生成することになる。図３は、時間の関数としてこの熱マーカーを示している。この分布は単に一例であり、数値的な較正は任意の型の熱マーカーを許容することを注意しておくべきである。
【００５２】
較正データ２３１は、ある範囲の諸流体流速について前記数値的な較正を実行し、その後、一次温度２１４の時系列の対応する最大値２２６と二次温度２１６の時系列の対応する最大値２２８との間の数値的な差を決定することから導かれる。
【００５３】
表１は、d1＝d2＝75μm、d1＝d2＝100μmおよびd1＝d2＝125μmのシステム２０２の実施形態についてそのようにして得られた較正データを含んでいる。ここで、較正データは、Qの最大値との比較で表されている。
【００５４】
【表１】
2013516622.tif 000008
図４は、表１に含まれる較正データを表す三本の曲線を示している。すなわち、第一の曲線は、d1＝d2＝75μmの場合の流体の流速の関数として測定信号２１２を表しており、第二の曲線は、d1＝d2＝100μmの場合の流体の流速の関数として測定信号２１２を表しており、第三の曲線は、d1＝d2＝125μmの場合の流体の流速の関数として測定信号２１２を表している。明らかに、慎重にd1およびd2を選択することによって、システム２０２の感度は、特定の範囲の流体の流速に関する最適化を許容する。あるいはまた、較正データは、実験的な較正を介してまたは式[2]および[5]を解析的に解くことによって得られてもよい。
【００５５】
図５は、流路３０６を通じて流れる流体３０４の速度を測定するシステム３０２を概略的に描いている。システム３０２は、流体３０４中に熱マーカーを生成する加熱要素３０８を有する。ここで、動作条件の間、加熱要素３０８には、それ自身としては既知のパワー源によって、あらかじめ決定された時間変動するレベルのパワーが供給される。システム３０２はさらに、流路３０６を通じて流れる流体３０４の速度を示す測定信号３１２を生成するためのセンサー装置３１０を有する。
【００５６】
この実施形態では、センサー装置３１０は、一次位置における流体３０４の一次温度の時系列を測定し、二次位置における流体３０４の二次温度の時系列を測定するよう構成される。二次位置は一次位置ではない。一次位置および加熱要素３０８は、流路３０６の長手軸３１３に平行な成分を有する仮想的な軸上に位置される。二次位置および加熱要素３０８も、流路３０６の長手軸３１３に平行な成分を有するさらなる仮想的な軸上に位置される。この特定の実施形態では、一次位置および二次位置は、加熱要素３０８の互いに反対側に、距離d1およびd2のところに位置する。これらの距離は、流路３０６の長手軸３１３に沿って測られる。この個別的な実施形態において、一次位置および二次位置は、加熱要素に関して対称的に位置される。すなわち、d1＝d2である。結果として、この実施形態は、流体の流れが規則的に方向を変える用途に特に好適である。システム３０２のあるさらなる実施形態では、d1およびd2は、流体の流れの優勢方向に関してシステム３０２を最適化するためにd1≠d2となるよう選択される。
【００５７】
システム３０２のある実施形態では、加熱要素３０８およびセンサー装置３１０は流路３０６の壁３１５に取り付けられる。
【００５８】
この特定の実施形態では、測定信号３１２は、熱マーカーに応答しての一次温度の時系列と、前記熱マーカーに応答しての二次温度の時系列との間の数値的な差３１６の最大値３１４に基づく。この実施形態では、前記最大値は、CPU  ３１８によって実装されるそれ自身としては既知の諸方法を介して決定される。この特定の実施形態では、熱電堆３２０が含まれる。該熱電堆３２０は、二次温度の時系列と比較しての一次温度の時系列を測定する、すなわち数値的な差３１６を生成するよう構成される。システム３０２のさらなる実施形態では、代替として、一次温度の時系列および二次温度の時系列は、一次位置および二次位置に温度センサーを設置することによって測定される。
【００５９】
システム３０２のある実施形態では、測定信号３１２は、メモリ３２２に記憶される較正データ３２１との比較器３２４による比較に基づく。システム３０２のある実施形態では、較正データ３２１は、数値的な較正に基づく。すなわち、二次温度の時系列に対する一次温度の時系列の最大値の、流体３０４が流路３０６を流れる速度への変換が、ある範囲のあらかじめ決定された諸流体流速について、熱マーカーに応答しての一次温度の時系列と二次温度の時系列との間の数値的な差の最大値を計算することを介して、取得される。この特定の実施形態では、前記数値的な較正は、ある範囲のあらかじめ決定された流体流速について有限要素法によって式[2]および[5]を数値的に解くことを介して得られる。
【００６０】
この特定の実施形態では、数値的な較正は、流体が水であり、流路がPVCで作られている状況について実行される。この特定の数値的な較正は、水が熱伝導率0.6W/mK、密度1000kg/m3および比熱4200J/kgKをもつと仮定する。同様に、考慮中の数値的な較正は、PVCが0.1W/mKの熱伝導率、1760kg/m3の密度および385J/kgKの比熱を有することを仮定する。この特定の実施形態では、流路２０６は、2.5mmに等しい直径および2.0mmに等しい壁厚をもつ円形導管である。数値的な較正は、しかるべく上述したパラメータ設定を適応させることによって、いかなる流体型およびいかなる流路構成について用いられてもよい。数値的な較正は、たとえば、熱マーカーが式[10]に従って生成されると想定する。
【００６１】
較正データ３２１は、ある範囲の諸流体流速について前記数値的な較正を実行し、その後、一次温度の時系列および二次温度の時系列の対応する最大値の間の数値的な差を決定することから導かれる。
【００６２】
表２は、d1＝d2＝75μm、d1＝d2＝100μmおよびd1＝d2＝125μmのシステム３０２の実施形態についてそのようにして得られた較正データ３２１を含んでいる。ここで、較正データは、Qの最大値との比較で表されている。
【００６３】
【表２】
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図６は、表３に含まれる較正データ３２１を表す三本の曲線を示している。すなわち、第一の曲線は、d1＝d2＝75μmの場合の流体の流速の関数として測定信号３２１を表しており、第二の曲線は、d1＝d2＝100μmの場合の流体の流速の関数として測定信号３２１を表しており、第三の曲線は、d1＝d2＝125μmの場合の流体の流速の関数として測定信号３２１を表している。明らかに、慎重にd1およびd2を選択することによって、システム３０２の感度は、特定の範囲の流体の流速に関する最適化を許容する。あるいはまた、較正データは、実験的な較正を介してまたは式[2]および[5]を解析的に解くことによって得られてもよい。
【００６４】
図７は、流路１０６を通じて流れる流体４０４の速度を測定するシステム４０２を概略的に示している。システム４０２は、流体４０４中に熱マーカーを生成する加熱要素４０８を有する。ここで、動作条件の間、加熱要素４０８には、それ自身としては既知のパワー源によって、あらかじめ決定された時間変動するレベルのパワーが供給される。システム４０２はさらに、流路４０６を通じて流れる流体４０４の速度を示す測定信号４１２を生成するためのセンサー装置４１０を有する。
【００６５】
この実施形態では、センサー装置４１０は、一次位置における流体４０４の一次温度の時系列を測定し、基準位置における流体４０４の基準温度を測定するよう構成される。基準位置は一次位置ではない。一次位置および加熱要素４０８は、流路４０６の長手軸４１９に平行な成分を有する仮想的な軸上に位置される。基準位置および加熱要素４０８も、流路４０６の長手軸４１９に平行な成分を有するさらなる仮想的な軸上に位置される。この特定の実施形態では、一次位置および基準位置は、加熱要素４０８の同一の側に、それぞれ距離d1およびd2のところに位置する。これらの距離は、流路４０６の長手軸４１９に沿って測られる。この個別的な実施形態において、基準位置は、一次位置に比べ、加熱要素４０８から実質的に遠隔である、すなわちd2≫d1である。結果として、基準温度が熱マーカーによって影響される度合いは有意に小さくなる。それにより、基準温度は実際、単に周囲の温度のゆらぎを取り入れる基準としてはたらく。
【００６６】
システム４０２のある実施形態では、加熱要素４０８およびセンサー装置４１０は流路４０６の壁に組み込まれる。あるいはまた、加熱要素４０８およびセンサー装置４１０は前記壁の外に取り付けられる。
【００６７】
この特定の実施形態では、測定信号４１２は、熱マーカーに応答しての一次温度の時系列と、前記基準温度との間の数値的な差４２４の最大値４２２に基づく。この実施形態では、前記最大値は、それ自身としては既知の諸方法を介して決定される。該方法、すなわちアルゴリズムはCPU  ４２６内である。この特定の実施形態では、熱電堆４２８が含まれる。該熱電堆４２８は、基準温度と比較しての一次温度の時系列を測定する、すなわち数値的な差４２４を生成するよう構成される。システム４０２のさらなる実施形態では、代替として、一次温度の時系列および二次温度の時系列は、一次位置および二次位置に温度センサーを設置することによって測定される。
【００６８】
システム４０２のある実施形態では、測定信号４１２は、メモリ４２８に記憶される較正データ４２６との比較器４３０による比較に基づく。前記較正データ４２６は、解析的な較正を介して、すなわち式[2]および[5]を解析的に解くことによって、数値的な較正によって、すなわち式[2]および[5]を数値的に解くことによって、また実験的な較正によって得られてもよい。
【００６９】
本発明について図面および以上の記述において詳細に示し、記載してきたが、図示や記述は、制約するのではなく、例解または例示するものと考えられるものである。本発明は開示される実施形態に限定されるものではない。本発明に基づくシステムおよびそのすべてのコンポーネントは、それ自身としては既知のプロセスおよび素材を適用することによって作られることができることを注意しておく。請求項および明細書において、「有する／含む」の語は複数を排除するものではない。請求項に参照符号があったとしても、範囲を限定するものと解釈すべきではない。また、請求項において規定されている特徴のあらゆる可能な組み合わせが本発明の一部であることを注意しておく。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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