(57)【要約】光源と、光検出器と、処理回路と、を備える乱数発生システムを提供する。光源は、それぞれの状態の光子の数が不確定である複数のコヒーレント状態として出力される。光検出器は、光源からの光出力を受信し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じた光電流を発生する。処理回路は、光電流を受信するよう接続されるとともに、その光電流を変換し一連の乱数を発生する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子乱数発生システムであって、
それぞれの状態の光子の数が不確定である複数のコヒーレント状態として出力される光源と、
前記光源から出力される光を受光し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じて光電流を発生する光検出器と、
前記光電流を受け取るよう接続されるとともに、その光電流を変換し一連の乱数を発生する処理回路と、
を備える量子乱数発生システム。
【請求項２】
請求項１に記載の乱数発生システムであって、前記光源は、コヒーレント状態を発生するレーザから成る乱数発生システム。
【請求項３】
請求項１または２に記載の乱数発生システムであって、前記光検出器はフォトダイオードから成る乱数発生システム。
【請求項４】
先行する請求項のいずれかに記載の乱数発生システムであって、デジタル化決定プロセスがコヒーレント状態の量子変動に基づくことを保証するのに十分な程度に光検出器熱雑音に対する量子雑音の比率を高くできる効率を前記光検出器が有する乱数発生システム。
【請求項５】
先行する請求項のいずれかに記載の乱数発生システムであって、前記処理回路は、前記光電流を受け取るアナログ−デジタル変換器と、前記一連の乱数を発生するよう前記アナログ−デジタル変換器のデジタル出力を処理する処理エレクトロニクスと、を備える乱数発生システム。
【請求項６】
先行する請求項のいずれかに記載の乱数発生システムであって、それぞれのコヒーレント状態における光子の数の量子変動から生じる光電流の分散がシステムにおける他のソースからの分散を超えるよう、前記複数のコヒーレント状態が励起される乱数発生システム。
【請求項７】
請求項２に記載の乱数発生システムであって、前記レーザをその励起しきい値の４倍より大きく動作させる乱数発生システム。
【請求項８】
請求項１乃至４のいずれかに記載の乱数発生システムであって、前記処理回路は、前記光電流を受け取るコンパレータと、前記一連の乱数を発生するよう前記コンパレータのデジタル出力を処理する処理エレクトロニクスと、を備える乱数発生システム。
【請求項９】
ネットワークに前記一連の乱数を提供するネットワークリンクを備える乱数発生システム。
【請求項１０】
請求項９に記載の乱数発生システムであって、前記ネットワークリンクはネットワークプロトコルのデータリンク層で動作する乱数発生システム。
【請求項１１】
複数の相互に連結されたノードと、前記ノード間の通信を受信するために前記一連の乱数を提供するよう先行する請求項のいずれかに記載の乱数発生システムと、を備えるネットワーク。
【請求項１２】
請求項１１に記載のネットワークであって、前記一連の乱数はネットワークプロトコルのデータリンク層において供給されるネットワーク。
【請求項１３】
乱数発生方法であって、
光源から、それぞれの状態の光子の数が不確定である複数の励起コヒーレント状態を出力するステップと、
光検出器で前記出力された光を受光し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じた分散を有している光電流を前記光検出器により生成するステップと、
処理回路において、前記光電流を用いて一連の乱数を発生するステップと、
を備える方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の方法であって、前記複数の励起コヒーレント状態を出力するステップは、レーザを動作させるステップを備えている方法。
【請求項１５】
請求項１３または１４に記載の方法であって、前記光電流を用いて一連の乱数を発生するステップは、アナログ−デジタル・コンバータあるいはコンパレータに前記光電流を供給し、出力を生成するステップと、前記一連の乱数を発生するよう処理エレクトロニクスに前記出力を供給するステップと、を備えている方法。
【請求項１６】
請求項１３、１４またに１５に記載の方法であって、発生された乱数は、ネットワーク内で利用される方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、乱数発生に関し、特に、量子現象に基づいて乱数を発生するシステムおよび方法に関する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００２】
複雑なコンピューターネットワーク内の通信セキュリティの確保が、ほとんどの情報通信技術（ＩＣＴ）用途の中心的課題の一つであることがよく知られており、その結果、ここ数年の間に暗号手法の分野に対する関心が高まっている。例えば、暗号化（つまり情報を権限のない者には読取り不能とするプロセス）は、電子商取引から軍事データ通信にわたる無数の異なる用途において最も重要となっている。既に知られている暗号化技術のセキュリティは、ユーザが秘密鍵にアクセスするという極めて重大な仮定に依存している。秘密鍵は、蓋然性が等しく予測不能な一連の真性乱数である。典型的には、所定の鍵を所有しない者には、任意の小さなレベルまで、結果を解読不能にするアルゴリズムを用いて保護する情報とともに、秘密鍵は処理される。鍵の起源（オリジン）は、保護するべきデータのセキュリティの中心となる。鍵のソースについてのあらゆる情報がセキュリティを担保するもの（ａ  ｌｉａｂｉｌｉｔｙ）であるからである。秘密鍵を発生する一般的な方法は乱数発生器（ＲＮＧ）を用いることである。
【０００３】
乱数発生の主要な要件は、均一の確率分布を有するランダムな数の列（ｒａｎｄｏｍ  ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ）を生成する能力である。言いかえれば、それは等確率で数を生成する能力である。したがって、ＲＮＧ品質の基準は、この点において、それが小さなバイアス（つまりＲＮＧ出力の確率分布と均一な確率分布との間の小さな差）であるということである。ハードウェアＲＮＧを実装するのに用いられるランダムな物理現象は、必要な程度まで均一に分散される乱数をデジタル信号として提供するためにその現象を利用する点で、特有の問題を引き起こす。
【０００４】
乱数発生の第２の主要な要件は、実際的な無作為（ランダム）性を生成する能力である。厳密に言えば、それは、予測不能な数を発生する能力である。発生した数の間のいかなる相関も有害だからである。しかしながら、真性乱数を提供するのに有用である今日の既知のランダムな物理現象は、それらの変化がゆっくりであるという特性のために、生成速度に限界がある。いくつかの暗号化タスクでは、この致命的な点が、物理乱数生成を魅力に欠けるものとしている。広く実用化されている１つの代替案は、均等に分散される真性乱数生成器を均等に分散される擬似乱数生成器と置き換えることにより、この問題を回避することである。
【０００５】
このように、ＲＮＧには擬似乱数発生器（ＰＲＮＧ）とハードウェア（あるいは物理的な）乱数発生器（ＨＲＮＧ）との２つの異なるカテゴリーがある。ＰＲＮＧは、真性乱数の特性を近似するだけの、均一に分散された数の列（ａ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ｏｆ  ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  ｎｕｍｂｅｒｓ）を発生する決定論的なアルゴリズムである。この数の列は、比較的少数の初期値パラメータの組によって完全に決定されるという点で真にランダムではない。そして、アルゴリズムが実行されるコンピューターの有限性により、この数の列は結局のところ繰り返される。列を初期化するために、このアルゴリズムは、現在時間、マウス移動あるいはキーボードのストロークなどコンピューターの内部状態（種という）を使用する。同じ種で初期化されたとき、その後もアルゴリズムは常に同じ列を生成する。たとえあるＰＲＮＧの有限周期を非常に長くできたとしても、信頼されていない第三者が正確にＰＲＮＧアルゴリズムと秘密鍵を生成するのに用いられる初期化の種とを推測することができれば、このリソースは暗号という点においては（ｉｎ  ａ  ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｉｃ  ｃｏｎｔｅｘｔ）無意味になる。
【０００６】
一般に、擬似乱数は、パラメタの注意深い選択によって、明白なパターンがない数を生み出すモジュラー乗算（ｍｏｄｕｌａｒ  ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ）などの決定論的なアルゴリズム処理によって生成される。物理現象が含まれていないので、擬似ランダム数列のすべての要素は、必然的に関連づけられ、正確に予測され得、再現され得る。この再現特性は、送信者がＰＲＮＧを用いて送信する情報を暗号化し、受信者が正確に同じＰＲＮＧを用いて送信者の平文を再生成する、ＲＣ４ストリーム暗号方式などの偽似乱数アプリケーションでは必須である。しかしながら、乱数アプリケーションでは、再現特性がセキュリティを担保するもの（ａ  ｌｉａｂｉｌｉｔｙ）である。なぜなら、例えば、セキュリティを最大限にするように、ＲＳＡ鍵（つまり、ベキ指数（ｅｘｐｏｎｅｎｔｓ）や対数係数（ｍｏｄｕｌｕｓ））がランダム手段によらずに発生されるからである。
【０００７】
秘密鍵の発生において、暗号的により安全な代替手段はＨＲＮＧを用いることである。ＨＲＮＧは、物理プロセスから均一に分散される乱数を発生する装置である。そのような装置は、多くの場合、熱雑音、雪崩雑音あるいは時間ドリフトなどの物理系に基づく。それらは、原理的に、物理学の決定論的な（したがって予測可能な）法則によって記述されるが、これらの系は、実際的にはシミュレートするのが難しいほどの高度な複雑性を含んでいる。しかしながら、ＨＲＮＧは、乱数を発生できる速度に主な欠点を有する。秘密鍵を生成するために利用される多くの物理系は、金融機関や銀行機関において遭遇するようないくつかの暗号化状況において要求されるものより多くの場合数桁小さい速度で数を発生する。この理由で、セキュリティ技術者は、多くの場合、それほど安全ではないがより高速のＰＲＮＧを利用する措置をとる。
【０００８】
ＨＲＮＧは、ランダム性のソースとして用いられる物理現象の性質によって三つのカテゴリーに分類できる。第１カテゴリーのＨＲＮＧは、巨視的な現象に基づいており、巨視的な系の発展を適切にモニターすることができないものからランダム性を抽出する。そのような巨視的なＨＲＮＧの簡単な例は、６面サイコロを転がすことを伴う。これらのＨＲＮＧは、典型的に非常に遅く、そして、巨視的な系が古典的物理学の決定論的な法則に従うので、理論上完全に予測可能である。
【０００９】
第２カテゴリーのＨＲＮＧは、微視的な起源（オリジン）の決定論的な現象に基づく。これらのＨＲＮＧは、微視的な系の発展を適切にモニターすることができないものからランダム性を抽出する。系の構成要素は一般に量子性である（電子または光子）が、ランダム性のソースとして用いられるプロセスは古典的であり、原理的に予測可能である。そのすべての不確定性は、量子系を適切に特徴づけることができないことに起因しており、系自体の量子性質ではない。量子力学の言葉では、これらの系の古典的性質は、純粋状態ではなく混合状態の使用によって特徴付けられる。
【００１０】
第１および第２カテゴリーのいくつかの従来技術のＨＲＮＧは、ランダムに数を発生する手段として、ランダム時間の期間を発生する。例として、いわゆる「電子ルーレット回転盤」や放射能に関する方法を含んでいる。放射能に関する方法では、放射能によって、ガイガ・ミュラー計数管の（ストロンチウム９０のサンプルからの）電子の到着によって決定されるランダム時間で、急速に発展する（Ｍを法とする（ｍｏｄｕｌｏ−Ｍ））カウンターを止めることにより、Ｍを法とした乱数（Ｒａｎｄｏｍ−ｎｕｍｂｅｒｓ  ｍｏｄｕｌｏ−Ｍ）が生成される。他の最近の方法は、この点に関して、秘密鍵あるいはＰＲＮＧのための種を発生するためにソフトウェア・カウンターから数をランダムに選択する手段として、キーストロークなどのユーザの動作を用いる。前者の方法によって提供される生成速度は後者の方法によって提供されるものより明らかにはるかに高いが、それでもその速度は１メガビット／秒よりはるかに低い。
【００１１】
さらなる従来技術の第２カテゴリーのＨＲＮＧソリューションは、１ビットの確率変数を提供するために、通常分散しているランダムな電子雑音を歪ませる決定論的な手段を用いる。一例は、ノイズに、クリッピング、増幅およびサンプルの連続ステージを施し、これにより、正規分布が直接的に二つに分割される。それぞれの確率が二つの可能な数のうちの一方に割り当てられる。他の例は、２つのソースの瞬間的な出力間の差を大幅に増幅するコンパレータを用いる。実用上、前者の例におけるメジアンの分割点の固定、あるいは後者の例における２つのメジアンの固定には、バイアスを回避する許容範囲内では、非常に高い精度や周期較正を必要とする。
【００１２】
さらなる従来技術の第２カテゴリーのソリューションは、乱数を発生する手段として、熱雑音を用いる。この現象に基づいたＨＲＮＧは、系の温度を低下させることによる攻撃に脆弱であるが、ノイズを２分の１に低減するのに十分低い温度（例えば１５０°Ｋ）では、殆どの系は動作を停止することになる。また、これらのソリューションでは、発生速度が低い。熱現象のうちのいくつかは、抵抗器からの熱的増幅ノイズ、アバランシェダイオードから発生された雪崩雑音、コンピューターに取り付けられたラジオ受信器によって検出される大気雑音、を含んでいる。第２カテゴリーのすべてのＨＲＮＧでは、熱雑音が原理的に決定論的であり、乱数は原理的に予測可能となる。
【００１３】
決定論的な物理学と比較して、量子物理学は基本的にランダムである。量子物理学は、ランダム性を組み込む現代物理学の構造内にある唯一の理論である。したがって、この本質的なランダム性を利用し、ＨＲＮＧのためのソースとして量子プロセスの利用を採用することは、自然な選択である。第３カテゴリーのＨＲＮＧは、このように真の量子現象に基づき、量子力学の中心をなす不確定性からランダム性を抽出する。
【００１４】
最近の従来技術のこのカテゴリーのソリューションは、半透明の鏡を通って進行する単一光子の平均からなる、強度に減衰されたコヒーレントパルスを利用する。相互に排反な事象（反射および透過）が検出され、二進法の結果のうちの一つに関連付けられる。結果として生じるランダムシーケンスは確かに均一に分散され予測不能であるが、減衰した光パルスを測定するために必要とされる単一光子アバランシェ光検出器が遅いために、このソリューションもやはり非常に遅い（例えば１メガビット／秒）。
【００１５】
ＵＳ７２８４０２４は、光ホモダイン検出装置からの量子雑音を用いる量子乱数発生器システムに対する異なるアプローチを記載している。このシステムは、四つのポートを有するビームスプリッターを用いて、レーザ光信号を分割することにより発生された量子雑音を利用する。四つのポートの一つは、レーザ光信号を受信する。四つのポートの一つは、真空に接続される。四つのポートの二つは、光検出器に光学的に連結される。このようなシステムは、ビームスプリッターの第２ポートに入力される真空のランダムな変動を効果的に測定する。処理エレクトロニクスは二つの光検出器信号を減じることから得られる信号を処理して乱数列を生成する。この考えは、二つの光検出器に関連する差分信号は真にランダムとでき、その結果、このシステムは真性乱数発生器であるということにある。
【００１６】
効果的に動作するために、このようなホモダイン検出システムは二つの同一な光検出器を必要とする。同一でない光検出器の場合には（実際的には多くの場合こうなる）、バイアスが乱数発生に導入される。
【００１７】
さらに、動作の際に二つのフォトダイオードを同一に保持することは、温度変動および電流変動が両方の検出器に独立して生じる可能性があるので、困難である。したがって、このシステムを安定かつロバストにすることが、問題である。本発明者らが知る限り、ＵＳ７２８４０２４に記載されているシステムは、商業生産されていない。
【００１８】
従来技術の方法および手段が制約された結果、暗号鍵生成など、偽似乱数特性を許容できない乱数アプリケーションの実行時に速度とランダム性が制限されていると考えられる。これらの制限の結果、より高速であるがより危険があるＰＲＮＧが用いられている。したがって、当該技術において、簡単で、より信頼できる装置を用いるとともにより速い速度で均一に分散されるとともに純粋に予測不能な乱数シーケンスを提供する方法および手段が必要とされる。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明は、乱数発生器（ＲＮＧ）に関し、特に、光の強度量子ランダム変動を利用し、後にランダムな変動をデジタル化する（例えばアナログ−デジタル・コンバータやコンパレータを用いて）光検出器を用い、均一に分散されたランダム変数へと処理される出力を生成する方法および手段に関する。
【００２０】
本発明の第１の側面は、光源と、光検出器と、処理回路と、を備える乱数発生システムを提供する。光源は、それぞれの状態の光子の数が不確定である複数のコヒーレント状態として出力される。光検出器は、光源から出力される光を受光し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じた分散を有する光電流を発生する。処理回路は、光電流を受け取るるよう接続されるとともに、一連の乱数を発生する。
【００２１】
説明する態様において、それぞれの状態は、複数の光子数状態の純粋な量子線形重ね合せである。
【００２２】
本発明の他の側面は、光源から、それぞれの状態の光子の数が不確定である複数の励起コヒーレント状態を出力するステップと、光検出器で出力された光を受光し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じた分散を有している光電流を光検出器により生成するステップと、処理回路において、光電流を用いて一連の乱数（ａ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ｏｆ  ｒａｎｄｏｍ  ｎｕｍｂｅｒｓ）を発生するステップと、を備える乱数発生方法を提供する。
【発明の効果】
【００２３】
以下により詳細に説明するように、高いレーザ強度で生成される光子数ノイズを利用して、ランダム性を有する数を発生させる。
【００２４】
本発明の好ましい実施形態では、均一な確率分布を有する一連の乱数を高速で発生するシステムおよび方法を提供する。実施形態では、少なくとも１２Ｍｂ／ｓ、そして５０Ｍｂｓを超えるほどの速度で乱数を生成することができる。本発明のいくつかの実施形態では、１Ｇｂ／ｓを超える速度で乱数を生成することができる。
【００２５】
実施形態では、一連の乱数が予測不能に発生され、量子力学に基づいている、方法およびシステムを提供する。
【００２６】
さらなる実施形態では、セキュリティを向上させた暗号プロトコルのための高速乱数発生システムを提供する。本発明の実施形態において、量子乱数発生器は、高速で動作し、バイアスが非常に小さく、周期的較正を必要としない。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
本発明をより理解しやすくし、それがどのように実行されるかを、以下の図面を例示的に参照する。
【図１】本発明の実施形態にかかるシステムの概略ブロック図を示す。
【図２】量子雑音および古典的ノイズに関する信号分散対レーザ利得のグラフを示す。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
本発明の実施形態にかかる乱数発生システムの概略ブロック図である図１を参照する。このシステムは、その出力ビームがコヒーレント状態となるよう、励起しきい値を超えて動作するように励起されるレーザ２を備える。温度コントローラ１０および電流のコントローラ１２が、レーザ２の動作特性を制御するよう備えられる。
【００２９】
出力コヒーレント状態は、すべての古典的ノイズの影響を最小限とすることを目的とする光減衰器３を任意選択的に介して、光検出器４によって測定される。光検出器は、例えば簡単なフォトダイオードの態様とできる。フォトダイオードを用いる背景にある原理は、レーザ２によるコヒーレント状態出力の統計的量子特性を測定することである。コヒーレント状態によって生成された光電流は、衝突する光子数の根源的な変動の結果として変動することになるからである。これについて以下により詳細に説明する。フォトダイオードの出力は、増幅器５と、アナログ−デジタル・コンバータ（ＡＤＣ）６と、ＣＰＵなどのエレクトロニクス処理回路８と、を備える回路によって処理される光電流である。この回路の出力は、均一な確率分布の、実質的にバイアスのない一連の乱数である。
【００３０】
以上で簡単に説明したように、本発明において説明する実施形態では、レーザ２によって生成された、それぞれの励起コヒーレント状態において光子数を測定する。特に、本発明者らは、励起コヒーレント状態に含まれている光子数の不確定性が真性乱数発生器として機能するという現象を利用している。なぜなら、位相の不確定性が低い場合（励起コヒーレント状態など）、光子数の不確定性が高いからである。これは、Ｓ．Ｍ．バーネット（Ｂａｒｎｅｔｔ）およびＤ．Ｔ．ペッグ（Ｐｅｇｇ）によって行われた研究から得られたものであり、「エルミート光位相オペレーターについて（Ｏｎ  ｔｈｅ  Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｐｈａｓｅ  Ｏｐｅｒａｔｏｒ）」（ジャーナル・オブ・モダンオプティクス（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｏｄｅｒｎ  Ｏｐｔｉｃｓ）１９８９年第３６巻ナンバー１、７〜１９頁）と題された彼らの論文において発表されている。彼らは、エルミート光位相演算子（オペレーター）を構成し、その特性が半古典的現象論的アプローチの結果と正確に一致することを実証した。特に、彼らは、漸近的に励起されるコヒーレント状態では、光子数と位相不確定性の積は、正準共役運動量−位置演算子と同じように、ハイゼンベルクの不確定性原理によって最小化されることを示している。したがって、コヒーレント状態の位相の精度が高くなればなるほど、光子数の精度が低くなる。これは、これらの特定の量を測定する人間の限界を言っているのではなく、コヒーレント状態自体の自然法則であると言っているのである。これは、位相不確定性が低い場合（励起コヒーレント状態など）、光子数の不確定性が高いこと意味する。従って、非常に強く励起されたコヒーレント状態は、最も巨視的な量子状態と一般に考えられる。
【００３１】
本発明は、ノイズ源として、励起されたコヒーレント状態に含まれている光子数不確定性を利用し、ここに説明するように真性乱数発生器システムを形成する。このような量子雑音源の利点には、高いレベルのランダム性、システムの簡素化、および乱数の高い発生速度がある。実際、発生の基本的なソースとは反対に、乱数の発生速度に対するあらゆる限界は、処理エレクトロニクスの面となりがちである。
【００３２】
ランダム情報は、多くの光子を含んでいる非常に強く励起されたコヒーレント状態によって運ばれる。コヒーレント状態は、フォトダイオードによって測定される。そこで、光電流は、ＡＤＣ６および後処理（ポストプロセッシング）エレクトロニクス８を用いて、２進数の列（ａ  ｂｉｎａｒｙ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ）に変換される。
【００３３】
上述の通り、ＱＲＮＧシステムは励起コヒーレント状態を用いる。このタイプの状態を、連続波型あるいはパルス型で、かつ、単一モード型あるいはマルチモード型でしきい値を超えて（典型的には閾値電流の４倍を超えて）動作するレーザ共振器によって生成することができる。選択された構成に応じて、周波数ポストフィルタリングおよび／または減衰が、減衰に加えて必要な場合もある。さらに、光子数変動が波長に依存しないので、レーザ光波長は制限されない。この選択は、光子数変動を測定するのに必要とされるフォトダイオードの応答性および感度にのみに依存する。
【００３４】
上述の通り、光の統計量子特性を測定するためにフォトダイオードを用いる背景にある原理は、衝突する光子数の根源的な量子変動のために、コヒーレント状態によって生じた光電流が変動することにある。これらの光子数変動は、フォトダイオードの応答性によって決まる忠実度で、光電流変動に反映されることになる。この変動は、それ自体が光電流におけるノイズとして現れる。
【００３５】
時間に応じて変化する光電流ｉ（ｔ）は、時間に依存しない平均電流＜ｉ＞と時間に応じて変化する変動Δｉ（ｔ）に分けることができ、
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となる。Δｉ（ｔ）の平均値は、もちろんゼロでなければならないが、Δｉ（ｔ）の２乗の平均値つまり＜Δｉ（ｔ）２＞はゼロというわけではない。光電流が光検出器の負荷抵抗器ＲＬを流れ、その後、ｉ（ｔ）２ＲＬの割合でエネルギーを生成するので、Ｐｎｏｉｓｅ（ｔ）＝Δｉ（ｔ）２ＲＬによって、時間に応じて変化する雑音パワーから変動を分析することが好適である。
【００３６】
しきい値を大きく超えて動作する単一モードレーザからの光でフォトダイオードを照射する場合に起こることを考える。そのようなコヒーレント光は複数のコヒーレント状態と考えることができ、光子数変動が
2013503374.tif 000004
に従うポアソニアン統計を有することが期待される。ここで
2013503374.tif 000005
は平均光子数である。
【００３７】
したがって、光電子統計もまた分散（ΔＮ）２＝＜Ｎ＞を有するポアソン分布に従うことになる。ｉ（ｔ）が単位秒当たり生成される光電子の数に比例するので、当然、光電流分散が
2013503374.tif 000006
を満たすことになる。ｉ（ｔ）をフーリエ変換し、次に、周波数帯幅Δｆ内の電流変動の分散を測定することにより、この場合の量子原理（Δｉ）２＝２ｅΔｆ＜ｉ＞（方程式１）におけるポアソニアン変動を見つける。対応する雑音パワーはＰｎｏｉｓｅ（ｆ）＝２ｅＲＬΔｆ＜ｉ＞で与えられる。この量子の特長（短いノイズ）は以下の通りである。
・電流変動の分散は、電流の平均値に正比例する。
・雑音スペクトルは白である、すなわち、周波数と無関係である。
【００３８】
第２の特性は、ポアソニアン統計を有するビームにおける光子の到着間のランダムなタイミングの影響である。ノイズの「白さ」は、もちろんフォトダイオードの応答時間τＤによって決まり、このことは、実際上、散弾雑音を最大周波数α（１／τＤ）までのみ検出することができることを意味する。
【００３９】
コヒーレント振幅が大きい範囲において、ポアソニアン光子数分布は連続ガウス分布でうまく近似できる。この近似に基づいて、コヒーレント状態位相変動Δｐｈｉは光子数統計に反比例する。すなわち、
2013503374.tif 000007
となる。その結果、この非常に強く励起されたコヒーレント状態に対する数−位相の不確定性の積は漸近的にΔｎ＊Δｐｈｉ＝１／２となる。特に、このことは、この不確定性の積がハイゼンベルクの不確定性原理を満たすことを示しており、非常に強く励起された（強い）コヒーレント状態の光子数変動は量子力学によって完全に記述され、故に予測不能であることを証明している。
【００４０】
ここで、すべての光源は駆動電流におけるノイズにより古典的強度変動を示すことになり、またレーザはレーザ共振器鏡における機械的振動などのさらなる古典的ノイズを受けることを気に留めておくことは重要であろう。これらの古典的ノイズ源は、かなり低い周波数（＜１ＭＨｚ）において強度変動を生じる傾向があり、したがって、雑音スペクトルは、低周波の範囲では量子雑音レベルを大きく上回る傾向がある。しかしながら、高周波数（例えば、１ＭＨｚを超える）では、これらの古典的ノイズ源はもはや存在せず、そして、コヒーレント光子量子統計に由来する基本的な変動が残されている。このような古典的ノイズがないことは、光電流分散のスケーリングあるいは駆動電流の関数（ファンクション（ｆｕｎｃｔｉｏｎ））を調査することにより確認できる。図２に示すように、このスケーリングは、古典的ノイズ（黒いドットで示す小さい方のグラフ）に対し二次曲線であり、一方、量子雑音に対し線形である（四角形（ダイヤモンド）で示す大きい方のグラフ）。
【００４１】
したがって、我々の発明の典型的なスペクトルは、低周波では量子雑音範囲を大きく上回る雑音レベルを示すことになり、高周波では最終的に量子雑音範囲に達することになる。光検出器応答時間τＤによって課せられる周波数のみに、高周波ロールオフ（ｒｏｌｌ−ｏｆｆ）が反映される。
【００４２】
光検出器の他の重要な特性はその効率である。実のところ、高効率光検出器の利点には二つの面がある。一つ目の利点は、高効率光検出器が、光検出器の熱雑音ではなく光ビームの光子変動が光電流変動を支配することを保証できることにある。つまり、デジタル化プロセスが熱雑音ではなく量子変動に基づくことを保証するのに、熱雑音に対する量子雑音の比率が十分に高くなるよう、光検出器効率を選択しなければならない。もう一つの利点は、正確な光カウント統計を測定することを高効率光検出器が保証できることにある。例として、９０％のあるいは少なくとも７５％のフォトダイオード効率を用いることができる。
【００４３】
まさに、本発明は、古典力学的な自然法則とは反対の量子力学的な自然法則の変動を利用することを企図している。なぜなら、量子力学的な自然法則は基本的にランダムであるからである。２つのタイプの統計間の違いは、古典的光の分布が量子（ポアソニアン）分布より広い（スーパーポアソニアンである）ということにある。実際に、強度に何らかの古典的変動がある場合、一定強度の場合よりも大きな光子数変動を観察することが期待される。完全に安定した強度ではポアソニアン統計が得られるので、当然、光強度が時間に応じて変化するすべての古典的光ビームは、スーパーポアソニアン光子数分布を有することになる。例えば、黒体源からの熱的な光、放電ランプからの無秩序な（部分的にコヒーレントな）光、およびそのしきい値近傍のレーザは、このカテゴリーに分類される。これらのタイプの光は完全にコヒーレントな光より、光子数変動が大きいという意味で、明らかにノイズが大きい。
【００４４】
より正確には、分散
2013503374.tif 000008
を有するコヒーレント光ビームに対するポアソン分布と比較して、単一モードの熱的な光に対する光子統計はボース‐アインシュタイン分布
2013503374.tif 000009
によって記述される。
【００４５】
所定時間間隔で測定される光カウント統計を考える。光電流の分散（ΔＮ）２と、それに対応する同じ時間間隔での検出器に衝突する光子数の分散（Δｎ）２との関係に着目する。この関係は、
2013503374.tif 000010
で与えられる。ここで、ηは、検出器の量子効率であり、平均光カウント数（ａｖｅｒａｇｅ  ｐｈｏｔｏｃｏｕｎｔ  ｎｕｍｂｅｒ）
2013503374.tif 000011
と同じ時間間隔で検出器に入射する平均光子数（ｍｅａｎ  ｐｈｏｔｏｎ  ｎｕｍｂｅｒ）
2013503374.tif 000012
との比
2013503374.tif 000013
として定義された検出器の量子効率である。以下のような３つの重要な結論が導き出される。
【００４６】
・η＝１の場合、ΔＮ＝Δｎであり、光カウント変動は、入射光子の流れの変動を忠実に再現する。
・入射光がポアソニアン統計を有する、
2013503374.tif 000014
である場合、ηのすべての値に対して
2013503374.tif 000015
である、つまり、光カウント統計は常にポアソン分布を与える。
・入射光がスーパーポアソニアン統計を有し、
2013503374.tif 000016
である場合、光カウント変動は、基礎となる光子統計に関係なく、
2013503374.tif 000017
であるポアソニアン結果となる傾向にある。
【００４７】
したがって、正確な光子統計を測定するためには、効率が十分に高い検出器が必要である。このような場合、入射光子の統計値は、光カウント統計に正確に従う。すなわち、検出器効率が増加するにつれて忠実に増加する。実際は、効率ηの不完全な検出器は、１００％の効率の完全な検出器であってその前に透過率ηのビームスプリッターを有する検出器と等価である。ビームスプリッティングプロセスのランダムサンプリング性は、入射光子の元の統計（ｔｈｅ  ｏｒｉｇｉｎａｌ  ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｉｎｃｏｍｉｎｇ  ｐｈｏｔｏｎｓ）に関係なく、その統計値を徐々にランダム化する。非常に低い効率の極限では、光電子間の時間間隔は完全にランダムになり、カウント統計はあらゆる入射分布（ａｌｌ  ｐｏｓｓｉｂｌｅ  ｉｎｃｏｍｉｎｇ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ）に対してもポアソニアンとなるであろう。
【００４８】
さらに、上述の通り、デジタル化プロセスが熱雑音ではなく量子変動に基づくことを保証するのに十分な程度に、光検出器の熱雑音に対する量子雑音の比率が高くなるよう、光検出器効率を選択しなければならない。
【００４９】
高強度ビームおよびフォトダイオード検出を用いる場合、９０％に近い量子効率を得ることができる。
＜構成例＞
構成例を、図１にしたがって以下の構成要素に基づいて構成した。
＜温度コントローラ１０＞
・ソーラボ（ＴＨＯＲＬＡＢＳ）  レーザダイオード温度コントローラＴＥＤ２００
＜電流コントローラ１２＞
・ソーラボ（ＴＨＯＲＬＡＢＳ）  レーザダイオード電流コントローラＬＤＣ２０１ＣＵ
・リップルを除いたノイズ（１０Ｈｚ〜１０ＭＨｚ，  ｒｍｓ），  ｔｙｐ．：＜０．２μＡ
・リップル（５０／６０Ｈｚ，  ｒｍｓ），  ｔｙｐ：＜０．５μＡ
・一定温度におけるドリフト（２４時間，０〜１０  Ｈｚ），  ｔｙｐ：＜２μＡ
＜レーザ２＞
・ブックハム（Ｂｏｏｋｈａｍ）  ＬＣ２５Ｗ−Ａ
・しきい値：８ｍＡ
・利得：０．３ｍＷ／ｍＡ
・ピーク波長：±１５５０ｎｍ
・時間平均スペクトル線幅：０．１ｎｍ
＜光検出器４＞
・ソーラボ（ＴＨＯＲＬＡＢＳ）  ＤＥＴ０１ＣＦＣ
・タイプ：ＩｎＧａＡｓ  ＰＩＮ
・波長範囲：８００〜１７００ｎｍ
・ピーク波長：１５５０ｎｍ
・ピーク波長応答性：０．９５Ａ／Ｗ
・バンド幅：２ＧＨｚ
・暗電流：０．７ｎＡ
・シャント抵抗：１０００オーム
・ノイズ等価電力（ＮＥＰ）：１．５×１０−１５Ｗ／ｓｑｒｔ（Ｈｚ）
＜増幅器５＞
・フェムト（ＦＥＭＴＯ）  ＨＳＡ−Ｘ−１−４０
・バンド幅：１．１  ＧＨｚ
・利得  ４０ｄＢ
・ノイズ特性：１．９  ｄＢ
・等価入力電圧ノイズ（Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ  ｉｎｐｕｔ  ｖｏｌｔａｇｅ  ｎｏｉｓｅ）：３３０ｐｖ／ｓｑｒｔ（Ｈｚ）
＜ＡＤＣ  ６＞
・アジレントアクイリス（Ａｇｉｌｅｎｔ  Ａｃｑｉｒｉｓ）  ８ビットデジタイザ
・サンプリングレート：２ＧＳａｍｐｌｅ／ｓｅｃ
・分解能：８ビット（２５６“ステップ”）
・最小フルスケールレンジ：［−２５，２５］ｍＶ
【００５０】
上記の設定で、システムを通じて伝播するときの量子的変動と古典的変動との間の比を計算した。温度および波長は温度コントローラ１０を介して安定化される。仮に、５０ｍＡ（＞８ｍＡのレーザ閾値の４倍）が注入されるとする。電流コントローラ１２は、最大で、さらに０．５μＡ低周波熱雑音を加えるが、それは周波数フィルタリングで抑制できる。実際は、上に示したように、このノイズはより低い周波数にあり、１００ＭＨｚのＦＭラジオ周波数などの他のパラサイトと共にフィルターできる。０．３ｍＷ／ｍＡのレーザーゲインでは、５０ｍＡは１５ｍＷの光パワーを発生することになり、一方、０．５μＡの熱雑音は、無視できる０．１５ｎＷを発生することになる。光量子的変動に関しては、光量子的変動は、平均光パワーの平方根に応じて変化する。したがって、
2013503374.tif 000018
である。光量子的変動および古典的変動の比は、Ｒ＝１０ＬＯＧ（０．００３８７／０．０００００００００１５）＝７４ｄＢである。この比から、量子力学的変動が明らかに支配的であるから、減衰が不要であることがわかる。検出器に衝突すると、光学信号が０．９５ｍＡ／ｍＷの変換率で電流に変換される。平均電流は１４．２５ｍＡと換算され、一方、方程式１を用いて、２ＧＨｚのバンド幅では、ソノ変動は０．０９５５ｍＡへと換算される。この値を、次に、フォトダイオードによって発生される古典的熱雑音のソースと比較しなければならない。熱雑音ＲＭＳは（アンペアで）
2013503374.tif 000019
として表される。ここで、ｋはボルツマン定数であり、Ｔは絶対温度であり、１／τＤはバンド幅であり、Ｒはシャント抵抗である。この特定のケースでは、室温で、１．８ｎＡを得る。他の古典的ノイズ源は暗電流雑音である。熱雑音と比べて、その平均値は０でない。このケースでは、その平均値は０．７ｎＡであり、平均発生電流に対して無視できる。暗電流に方程式１を当てはめると、変動１．２６ｎＡを得る。フォトダイオードの古典的ノイズの影響は量子雑音と比較して４桁小さいが、それでも電流コントローラのものより大きい。我々の設定において、ＡＤＣによって光電流を「見る」ためには、１．９ｄＢの雑音指数を有する４０ｄＢのトランスインピーダンス増幅器を用いて、光電流を増幅する必要があった。発生された光電流が十分に大きい場合、増幅器を必要としないことは理解されよう。
【００５１】
試験された設定は、１Ｇｂｉｔ／ｓｅｃの速度で発生させ、標準統計ランダム性テストに適合する。
【００５２】
本発明の実施形態は、これまで考案された通常のＲＮＧ技術の代替技術になる可能性がある。ＲＮＧは高い発生速度あるいは真性ランダム性（または両方）を欠いているので、本発明は、量子力学の真性ランダム性（ＱＲＮＧ）を利用して、発生速度は物理系自体によってではなく、むしろ技術的な制約によって制限されているため、理論上、無制限のバンド幅で（ａｔ  ａｎ  ｉｎｆｉｎｉｔｅ  ｂａｎｄｗｉｄｔｈ）動作することができる。なお、この技術的な制約はいまでも改良が絶えず行われている状態にある。後の点については、ここで利用する光子数変動は理論上すべての周波数に存在するという事実で説明することができる。
【００５３】
以前のＱＲＮＧ提案とは対照的に、これは、量子乱数発生の状況において強く減衰されたコヒーレント状態および／またはホモダイン検出システムの必要はないことを示している。等価なレベルのランダム性は、高強度のコヒーレント状態を生成し測定する―これは、遅い単一光子カウンターを必要とする単一光子の測定、あるいは２つの同一のフォトダイオードを安定させることによる真空変動の測定と比較してより容易でより高速なタスクである―ことにより得ることができる。
【００５４】
我々の方法は、単一光子検出器（１ＭＨｚ）よりはるかに高い繰り返し周波数（＞１ＧＨｚ）で動作する散弾雑音が制限されたコヒーレント検出を用いており、その結果、高いビットレートを実際に達成することができる。発生される数は、原理的に、真性ランダムを保ち続け、長期にわたっても調整の必要がない。
＜ネットワーク分散用途＞
真性ランダムの生成および高い発生速度がＲＮＧシステムの基本的な目的であるが、ネットワーク内のＲＮＧシステムを統合することが、商用、官庁用あるいは軍用であろうと、危険性の高い通信インフラストラクチャにおいて情報を保護するのに不可欠である。実際は、より強力なコンピューターの開発やインターネットなどのネットワークの急激な成長により、暗号化方法が、脅威下では、ますます、ネットワーク内の安全な通信の基礎になってきている。ネットワーク機密保護システムは、その最も弱いリンクと同じだけの強さしかない。今日のデータセキュリティーシステムにおける弱いリンクの１つは、鍵生成と配信である。
【００５５】
したがって、本発明の一つの実施形態は、レイヤ２（ｌａｙｅｒ  ２）データリンクレイヤ（ｄａｔａ  ｌｉｎｋ  ｌａｙｅｒ）ＱＲＮＧとして設計されている。レイヤ２は、多層化（マルチレイヤ化）されたネットワークプロトコルにおけるデータリンクレイヤを指す。レイヤ２のトランザクションを保護にすることは重要である。なぜなら、このレイヤがネットワークにおけるすべての種類のノード接続に共通するからである。セキュリティ処理は、ユーザや他のプロトコルに透明な形で（その存在を意識させずに）行われる。このレイヤの保護は、上位のＯＳＩレイヤ（開放型システム間相互接続（Ｏｐｅｎ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ）レイヤ）の保護よりも最適化されたアプローチである。なぜなら、追加的なカプセル化もヘッダーもどちらも必要としないからである。例えば、ポイントツーポイントプロトコル（Ｐｏｉｎｔ  ｔｏ  Ｐｏｉｎｔ  Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）［ＲＦＣ１６６１］は、レイヤ２プロトコルである。このプロトコルは、古典的暗号アルゴリズム（例えばＤＥＳまたは３ＤＥＳ）を用いる。これらのアルゴリズムのセキュリティは、情報理論から見て、セキュリティの「無条件（ｕｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ）」の根拠（ｅｖｉｄｅｎｃｅ）とは反対の、証明されていない数学的な推論に基づいている。したがって、「計算上の」仮定と呼ばれるもの、つまり、ある問題は解決するのが難しく、これらの問題を解くのに必要な時間の最低限を制御できるという考えに基づいている。この状況では、セキュリティを保証することはできない。これは、機密データ、重要なインフラストラクチャおよびサービスを有効に保護する上で重大な問題である。
【００５６】
このようなレイヤ２ＱＲＮＧの例示的な実施形態は、ＡＴＭ、ＳＯＮＥＴ、ファイバーチャンネル（Ｆｉｂｒｅ  ｃｈａｎｎｅｌ）およびイーサネットなどのマルチプロトコル・インフラストラクチャーをサポートする１Ｕラックマウント装置のフォームファクタ（ｆｏｒｍ  ｆａｃｔｏｒ）を有する。この実施形態は、ＬＡＮおよびＷＡＮサービスにわたるマルチポイントネットワークを安全に保護し、完全なメッシュトポロジーをサポートするために用いることができる。この実施形態は、１０Ｍｂｐｓから少なくとも１０Ｇｂｐｓにわたるスループットを提供する。
【００５７】
より正確には、この実施形態によって、ポイントツーポイントおよびマルチポイントトポロジーにおいて、イーサネットネットワークを保護することができる。この実施形態は、ジャンボフレーム、ＶＬＡＮ（８０２．１Ｑ）をサポートすることができ、ＳＮＭＰｖ３およびインバンド管理（Ｉｎ−ｂａｎｄ  ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ）を通じて安全な遠隔管理を提供する。この実施形態は、１００％のバンド幅有効性および最大待ち時間（ｌａｔｅｎｃｙ  ｏｆ  ｍａｘｉｍｕｍ）１０マイクロ秒を有する、そのそれぞれのネットワークに完全に透過的（ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ）である。また、これにより、４０００のＶＬＡＮ、単位秒当たり６０，０００の新しいセッション、最大２，０００，０００のセッションの管理を可能にすると同時に、設定およびセッション同期をフルサポートする動的／動的高可用性（ａｃｔｉｖｅ／ａｃｔｉｖｅ  ｈｉｇｈ  ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ）ハードウェア冗長性を提供する。さらに、この実施形態により、運用中におけるあらゆる中断を回避しながら、管理ソフトウェアおよびファームウェアの更新が可能になる。最後に、マスタ／スレーブ機構を通じて、この実施形態は、必要に応じてＱＲＮＧネットワークの制御を行うのをマスタ装置からスレーブ装置へ移すフェイルオーバー機能を実行する。
【００５８】
つまり、説明した実施形態は、光のコヒーレント状態からの量子雑音を用いた量子乱数発生器システムを開示する。このシステムは、励起コヒーレント状態に特有の光子数量子ランダム変動を利用する。この種の状態では、光子数変動は、ハイゼンベルクの数−位相の不確定性関係を満たし、絶対レベルのランダム性を保証する。このシステムは、このようなコヒーレント状態を発生するレーザと、コヒーレント状態の強度変動を測定する光検出器と、光電流変動を一連の乱数に変換する処理エレクトロニクスと、からなる。光電流変動が強度量子ランダム変動に比例するので、システムは真性乱数発生器である。
【図１】
2013503374.tif 000020
【図２】
2013503374.tif 000021
【手続補正書】
【提出日】平成24年10月29日(2012.10.29)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子乱数発生システムであって、
それぞれの状態の光子の数が不確定である複数のコヒーレント状態として出力される光源と、
前記光源から出力される光を受光し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じて光電流を発生する光検出器と、
前記光電流を受け取るよう接続されるとともに、その光電流を変換し一連の乱数を発生する処理回路と、
を備える量子乱数発生システム。
【請求項２】
前記光源は、コヒーレント状態を発生するレーザから成る、請求項１に記載の量子乱数発生システム。
【請求項３】
前記光検出器はフォトダイオードから成る、請求項１または２に記載の量子乱数発生システム。
【請求項４】
デジタル化決定プロセスがコヒーレント状態の量子変動に基づくことを保証するのに十分な程度に光検出器熱雑音に対する量子雑音の比率を高くできる効率を前記光検出器が有する、請求項１から３のいずれか１項に記載の量子乱数発生システム。
【請求項５】
前記処理回路は、前記光電流を受け取るアナログ−デジタル変換器と、前記一連の乱数を発生するよう前記アナログ−デジタル変換器のデジタル出力を処理する処理エレクトロニクスと、を備える、請求項１から４のいずれか１項に記載の量子乱数発生システム。
【請求項６】
それぞれのコヒーレント状態における光子の数の量子変動から生じる光電流の分散がシステムにおける他のソースからの分散を超えるよう、前記複数のコヒーレント状態が励起される、請求項１から５のいずれか１項に記載の量子乱数発生システム。
【請求項７】
前記レーザをその励起しきい値の４倍より大きく動作させる、請求項２に記載の量子乱数発生システム。
【請求項８】
前記処理回路は、前記光電流を受け取るコンパレータと、前記一連の乱数を発生するよう前記コンパレータのデジタル出力を処理する処理エレクトロニクスと、を備える、請求項１から４のいずれか１項に記載の量子乱数発生システム。
【請求項９】
ネットワークに一連の乱数を提供するネットワークリンクを備える量子乱数発生システム。
【請求項１０】
前記ネットワークリンクはネットワークプロトコルのデータリンク層で動作する、請求項９に記載の量子乱数発生システム。
【請求項１１】
複数の相互に連結されたノードと、前記ノード間の通信を受信するために前記一連の乱数を提供する請求項１から１０のいずれか１項に記載の量子乱数発生システムと、を備えるネットワーク。
【請求項１２】
前記一連の乱数はネットワークプロトコルのデータリンク層において供給される、請求項１１に記載のネットワーク。
【請求項１３】
乱数発生方法であって、
光源から、それぞれの状態の光子の数が不確定である複数の励起コヒーレント状態を出力するステップと、
光検出器で前記出力された光を受光し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じた分散を有している光電流を前記光検出器により生成するステップと、
処理回路において、前記光電流を用いて一連の乱数を発生するステップと、
を備える方法。
【請求項１４】
前記複数の励起コヒーレント状態を出力するステップは、レーザを動作させるステップを備えている、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記光電流を用いて一連の乱数を発生するステップは、アナログ−デジタル・コンバータあるいはコンパレータに前記光電流を供給し、出力を生成するステップと、前記一連の乱数を発生するよう処理エレクトロニクスに前記出力を供給するステップと、を備えている、請求項１３または１４に記載の方法。
【請求項１６】
発生された乱数は、ネットワーク内で利用される、請求項１３、１４または１５に記載の方法。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、乱数発生に関し、特に、量子現象に基づいて乱数を発生するシステムおよび方法に関する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００２】
複雑なコンピューターネットワーク内の通信セキュリティの確保が、ほとんどの情報通信技術（ＩＣＴ）用途の中心的課題の一つであることがよく知られており、その結果、ここ数年の間に暗号手法の分野に対する関心が高まっている。例えば、暗号化（つまり情報を権限のない者には読取り不能とするプロセス）は、電子商取引から軍事データ通信にわたる無数の異なる用途において最も重要となっている。既に知られている暗号化技術のセキュリティは、ユーザが秘密鍵にアクセスするという極めて重大な仮定に依存している。秘密鍵は、蓋然性が等しく予測不能な一連の真性乱数である。典型的には、所定の鍵を所有しない者には、任意の小さなレベルまで、結果を解読不能にするアルゴリズムを用いて保護する情報とともに、秘密鍵は処理される。鍵の起源（オリジン）は、保護するべきデータのセキュリティの中心となる。鍵のソースについてのあらゆる情報がセキュリティを担保するもの（ａ  ｌｉａｂｉｌｉｔｙ）であるからである。秘密鍵を発生する一般的な方法は乱数発生器（ＲＮＧ）を用いることである。
【０００３】
乱数発生の主要な要件は、均一の確率分布を有するランダムな数の列（ｒａｎｄｏｍ  ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ）を生成する能力である。言いかえれば、それは等確率で数を生成する能力である。したがって、ＲＮＧ品質の基準は、この点において、それが小さなバイアス（つまりＲＮＧ出力の確率分布と均一な確率分布との間の小さな差）であるということである。ハードウェアＲＮＧを実装するのに用いられるランダムな物理現象は、必要な程度まで均一に分散される乱数をデジタル信号として提供するためにその現象を利用する点で、特有の問題を引き起こす。
【０００４】
乱数発生の第２の主要な要件は、実際的な無作為（ランダム）性を生成する能力である。厳密に言えば、それは、予測不能な数を発生する能力である。発生した数の間のいかなる相関も有害だからである。しかしながら、真性乱数を提供するのに有用である今日の既知のランダムな物理現象は、それらの変化がゆっくりであるという特性のために、生成速度に限界がある。いくつかの暗号化タスクでは、この致命的な点が、物理乱数生成を魅力に欠けるものとしている。広く実用化されている１つの代替案は、均等に分散される真性乱数生成器を均等に分散される擬似乱数生成器と置き換えることにより、この問題を回避することである。
【０００５】
このように、ＲＮＧには擬似乱数発生器（ＰＲＮＧ）とハードウェア（あるいは物理的な）乱数発生器（ＨＲＮＧ）との２つの異なるカテゴリーがある。ＰＲＮＧは、真性乱数の特性を近似するだけの、均一に分散された数の列（ａ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ｏｆ  ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  ｎｕｍｂｅｒｓ）を発生する決定論的なアルゴリズムである。この数の列は、比較的少数の初期値パラメータの組によって完全に決定されるという点で真にランダムではない。そして、アルゴリズムが実行されるコンピューターの有限性により、この数の列は結局のところ繰り返される。列を初期化するために、このアルゴリズムは、現在時間、マウス移動あるいはキーボードのストロークなどコンピューターの内部状態（種という）を使用する。同じ種で初期化されたとき、その後もアルゴリズムは常に同じ列を生成する。たとえあるＰＲＮＧの有限周期を非常に長くできたとしても、信頼されていない第三者が正確にＰＲＮＧアルゴリズムと秘密鍵を生成するのに用いられる初期化の種とを推測することができれば、このリソースは暗号という点においては（ｉｎ  ａ  ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｉｃ  ｃｏｎｔｅｘｔ）無意味になる。
【０００６】
一般に、擬似乱数は、パラメータの注意深い選択によって、明白なパターンがない数を生み出すモジュラー乗算（ｍｏｄｕｌａｒ  ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ）などの決定論的なアルゴリズム処理によって生成される。物理現象が含まれていないので、擬似ランダム数列のすべての要素は、必然的に関連づけられ、正確に予測され得、再現され得る。この再現特性は、送信者がＰＲＮＧを用いて送信する情報を暗号化し、受信者が正確に同じＰＲＮＧを用いて送信者の平文を再生成する、ＲＣ４ストリーム暗号方式などの偽似乱数アプリケーションでは必須である。しかしながら、乱数アプリケーションでは、再現特性がセキュリティを担保するもの（ａ  ｌｉａｂｉｌｉｔｙ）である。なぜなら、例えば、セキュリティを最大限にするように、ＲＳＡ鍵（つまり、ベキ指数（ｅｘｐｏｎｅｎｔｓ）や対数係数（ｍｏｄｕｌｕｓ））がランダム手段によらずに発生されるからである。
【０００７】
秘密鍵の発生において、暗号的により安全な代替手段はＨＲＮＧを用いることである。ＨＲＮＧは、物理プロセスから均一に分散される乱数を発生する装置である。そのような装置は、多くの場合、熱雑音、雪崩雑音あるいは時間ドリフトなどの物理系に基づく。それらは、原理的に、物理学の決定論的な（したがって予測可能な）法則によって記述されるが、これらの系は、実際的にはシミュレートするのが難しいほどの高度な複雑性を含んでいる。しかしながら、ＨＲＮＧは、乱数を発生できる速度に主な欠点を有する。秘密鍵を生成するために利用される多くの物理系は、金融機関や銀行機関において遭遇するようないくつかの暗号化状況において要求されるものより多くの場合数桁小さい速度で数を発生する。この理由で、セキュリティ技術者は、多くの場合、それほど安全ではないがより高速のＰＲＮＧを利用する措置をとる。
【０００８】
ＨＲＮＧは、ランダム性のソースとして用いられる物理現象の性質によって三つのカテゴリーに分類できる。第１カテゴリーのＨＲＮＧは、巨視的な現象に基づいており、巨視的な系の発展を適切にモニターすることができないものからランダム性を抽出する。そのような巨視的なＨＲＮＧの簡単な例は、６面サイコロを転がすことを伴う。これらのＨＲＮＧは、典型的に非常に遅く、そして、巨視的な系が古典的物理学の決定論的な法則に従うので、理論上完全に予測可能である。
【０００９】
第２カテゴリーのＨＲＮＧは、微視的な起源（オリジン）の決定論的な現象に基づく。これらのＨＲＮＧは、微視的な系の発展を適切にモニターすることができないものからランダム性を抽出する。系の構成要素は一般に量子性である（電子または光子）が、ランダム性のソースとして用いられるプロセスは古典的であり、原理的に予測可能である。そのすべての不確定性は、量子系を適切に特徴づけることができないことに起因しており、系自体の量子性質ではない。量子力学の言葉では、これらの系の古典的性質は、純粋状態ではなく混合状態の使用によって特徴付けられる。
【００１０】
第１および第２カテゴリーのいくつかの従来技術のＨＲＮＧは、ランダムに数を発生する手段として、ランダム時間の期間を発生する。例として、いわゆる「電子ルーレット回転盤」や放射能に関する方法を含んでいる。放射能に関する方法では、放射能によって、ガイガ・ミュラー計数管の（ストロンチウム９０のサンプルからの）電子の到着によって決定されるランダム時間で、急速に発展する（Ｍを法とする（ｍｏｄｕｌｏ−Ｍ））カウンターを止めることにより、Ｍを法とした乱数（Ｒａｎｄｏｍ−ｎｕｍｂｅｒｓ  ｍｏｄｕｌｏ−Ｍ）が生成される。他の最近の方法は、この点に関して、秘密鍵あるいはＰＲＮＧのための種を発生するためにソフトウェア・カウンターから数をランダムに選択する手段として、キーストロークなどのユーザの動作を用いる。前者の方法によって提供される生成速度は後者の方法によって提供されるものより明らかにはるかに高いが、それでもその速度は１メガビット／秒よりはるかに低い。
【００１１】
さらなる従来技術の第２カテゴリーのＨＲＮＧソリューションは、１ビットの確率変数を提供するために、通常分散しているランダムな電子雑音を歪ませる決定論的な手段を用いる。一例は、ノイズに、クリッピング、増幅およびサンプリングの連続ステージを施し、これにより、正規分布が直接的に二つに分割される。それぞれの確率が二つの可能な数のうちの一方に割り当てられる。他の例は、２つのソースの瞬間的な出力間の差を大幅に増幅するコンパレータを用いる。実用上、前者の例におけるメジアンの分割点の固定、あるいは後者の例における２つのメジアンの固定には、バイアスを回避する許容範囲内では、非常に高い精度や周期較正を必要とする。
【００１２】
さらなる従来技術の第２カテゴリーのソリューションは、乱数を発生する手段として、熱雑音を用いる。この現象に基づいたＨＲＮＧは、系の温度を低下させることによる攻撃に脆弱であるが、ノイズを２分の１に低減するのに十分低い温度（例えば１５０°Ｋ）では、殆どの系は動作を停止することになる。また、これらのソリューションでは、発生速度が低い。熱現象のうちのいくつかは、抵抗器からの熱的増幅ノイズ、アバランシェダイオードから発生された雪崩雑音、コンピューターに取り付けられたラジオ受信器によって検出される大気雑音、を含んでいる。第２カテゴリーのすべてのＨＲＮＧでは、熱雑音が原理的に決定論的であり、乱数は原理的に予測可能となる。
【００１３】
決定論的な物理学と比較して、量子物理学は基本的にランダムである。量子物理学は、ランダム性を組み込む現代物理学の構造内にある唯一の理論である。したがって、この本質的なランダム性を利用し、ＨＲＮＧのためのソースとして量子プロセスの利用を採用することは、自然な選択である。第３カテゴリーのＨＲＮＧは、このように真の量子現象に基づき、量子力学の中心をなす不確定性からランダム性を抽出する。
【００１４】
最近の従来技術のこのカテゴリーのソリューションは、半透明の鏡を通って進行する単一光子の平均からなる、強度に減衰されたコヒーレントパルスを利用する。相互に排反な事象（反射および透過）が検出され、二進法の結果のうちの一つに関連付けられる。結果として生じるランダムシーケンスは確かに均一に分散され予測不能であるが、減衰した光パルスを測定するために必要とされる単一光子アバランシェ光検出器が遅いために、このソリューションもやはり非常に遅い（例えば１メガビット／秒）。
【００１５】
ＵＳ７２８４０２４は、光ホモダイン検出装置からの量子雑音を用いる量子乱数発生器システムに対する異なるアプローチを記載している。このシステムは、四つのポートを有するビームスプリッターを用いて、レーザ光信号を分割することにより発生された量子雑音を利用する。四つのポートの一つは、レーザ光信号を受信する。四つのポートの一つは、真空に接続される。四つのポートの二つは、光検出器に光学的に連結される。このようなシステムは、ビームスプリッターの第２ポートに入力される真空のランダムな変動を効果的に測定する。処理エレクトロニクスは二つの光検出器信号を減じることから得られる信号を処理して乱数列を生成する。この考えは、二つの光検出器に関連する差分信号は真にランダムとでき、その結果、このシステムは真性乱数発生器であるということにある。
【００１６】
効果的に動作するために、このようなホモダイン検出システムは二つの同一な光検出器を必要とする。同一でない光検出器の場合には（実際的には多くの場合こうなる）、バイアスが乱数発生に導入される。
【００１７】
さらに、動作の際に二つのフォトダイオードを同一に保持することは、温度変動および電流変動が両方の検出器に独立して生じる可能性があるので、困難である。したがって、このシステムを安定かつロバストにすることが、問題である。本発明者らが知る限り、ＵＳ７２８４０２４に記載されているシステムは、商業生産されていない。
【００１８】
従来技術の方法および手段が制約された結果、暗号鍵生成など、偽似乱数特性を許容できない乱数アプリケーションの実行時に速度とランダム性が制限されていると考えられる。これらの制限の結果、より高速であるがより危険があるＰＲＮＧが用いられている。したがって、当該技術において、簡単で、より信頼できる装置を用いるとともにより速い速度で均一に分散されるとともに純粋に予測不能な乱数シーケンスを提供する方法および手段が必要とされる。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明は、乱数発生器（ＲＮＧ）に関し、特に、光の強度量子ランダム変動を利用し、後にランダムな変動をデジタル化する（例えばアナログ−デジタル・コンバータやコンパレータを用いて）光検出器を用い、均一に分散されたランダム変数へと処理される出力を生成する方法および手段に関する。
【００２０】
本発明の第１の側面は、光源と、光検出器と、処理回路と、を備える乱数発生システムを提供する。光源は、それぞれの状態の光子の数が不確定である複数のコヒーレント状態として出力される。光検出器は、光源から出力される光を受光し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じた分散を有する光電流を発生する。処理回路は、光電流を受け取るよう接続されるとともに、一連の乱数を発生する。
【００２１】
説明する態様において、それぞれの状態は、複数の光子数状態の純粋な量子線形重ね合せである。
【００２２】
本発明の他の側面は、光源から、それぞれの状態の光子の数が不確定である複数の励起コヒーレント状態を出力するステップと、光検出器で出力された光を受光し、それぞれのコヒーレント状態における光子の数に応じた分散を有している光電流を光検出器により生成するステップと、処理回路において、光電流を用いて一連の乱数（ａ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ  ｏｆ  ｒａｎｄｏｍ  ｎｕｍｂｅｒｓ）を発生するステップと、を備える乱数発生方法を提供する。
【発明の効果】
【００２３】
以下により詳細に説明するように、高いレーザ強度で生成される光子数ノイズを利用して、ランダム性を有する数を発生させる。
【００２４】
本発明の好ましい実施形態では、均一な確率分布を有する一連の乱数を高速で発生するシステムおよび方法を提供する。実施形態では、少なくとも１２Ｍｂ／ｓ、そして５０Ｍｂｓを超えるほどの速度で乱数を生成することができる。本発明のいくつかの実施形態では、１Ｇｂ／ｓを超える速度で乱数を生成することができる。
【００２５】
実施形態では、一連の乱数が予測不能に発生され、量子力学に基づいている、方法およびシステムを提供する。
【００２６】
さらなる実施形態では、セキュリティを向上させた暗号プロトコルのための高速乱数発生システムを提供する。本発明の実施形態において、量子乱数発生器は、高速で動作し、バイアスが非常に小さく、周期的較正を必要としない。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
本発明をより理解しやすくし、それがどのように実行されるかを、以下の図面を例示的に参照する。
【図１】本発明の実施形態にかかるシステムの概略ブロック図を示す。
【図２】量子雑音および古典的ノイズに関する信号分散対レーザ利得のグラフを示す。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
本発明の実施形態にかかる乱数発生システムの概略ブロック図である図１を参照する。このシステムは、その出力ビームがコヒーレント状態となるよう、励起しきい値を超えて動作するように励起されるレーザ２を備える。温度コントローラ１０および電流のコントローラ１２が、レーザ２の動作特性を制御するよう備えられる。
【００２９】
出力コヒーレント状態は、すべての古典的ノイズの影響を最小限とすることを目的とする光減衰器３を任意選択的に介して、光検出器４によって測定される。光検出器は、例えば簡単なフォトダイオードの態様とできる。フォトダイオードを用いる背景にある原理は、レーザ２によるコヒーレント状態出力の統計的量子特性を測定することである。コヒーレント状態によって生成された光電流は、衝突する光子数の根源的な変動の結果として変動することになるからである。これについて以下により詳細に説明する。フォトダイオードの出力は、増幅器５と、アナログ−デジタル・コンバータ（ＡＤＣ）６と、ＣＰＵなどのエレクトロニクス処理回路８と、を備える回路によって処理される光電流である。この回路の出力は、均一な確率分布の、実質的にバイアスのない一連の乱数である。
【００３０】
以上で簡単に説明したように、本発明において説明する実施形態では、レーザ２によって生成された、それぞれの励起コヒーレント状態において光子数を測定する。特に、本発明者らは、励起コヒーレント状態に含まれている光子数の不確定性が真性乱数発生器として機能するという現象を利用している。なぜなら、位相の不確定性が低い場合（励起コヒーレント状態など）、光子数の不確定性が高いからである。これは、Ｓ．Ｍ．バーネット（Ｂａｒｎｅｔｔ）およびＤ．Ｔ．ペッグ（Ｐｅｇｇ）によって行われた研究から得られたものであり、「エルミート光位相オペレーターについて（Ｏｎ  ｔｈｅ  Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｐｈａｓｅ  Ｏｐｅｒａｔｏｒ）」（ジャーナル・オブ・モダンオプティクス（Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｏｄｅｒｎ  Ｏｐｔｉｃｓ）１９８９年第３６巻ナンバー１、７〜１９頁）と題された彼らの論文において発表されている。彼らは、エルミート光位相演算子（オペレーター）を構成し、その特性が半古典的現象論的アプローチの結果と正確に一致することを実証した。特に、彼らは、漸近的に励起されるコヒーレント状態では、光子数と位相不確定性の積は、正準共役運動量−位置演算子と同じように、ハイゼンベルクの不確定性原理によって最小化されることを示している。したがって、コヒーレント状態の位相の精度が高くなればなるほど、光子数の精度が低くなる。これは、これらの特定の量を測定する人間の限界を言っているのではなく、コヒーレント状態自体の自然法則であると言っているのである。これは、位相不確定性が低い場合（励起コヒーレント状態など）、光子数の不確定性が高いこと意味する。従って、非常に強く励起されたコヒーレント状態は、最も巨視的な量子状態と一般に考えられる。
【００３１】
本発明は、ノイズ源として、励起されたコヒーレント状態に含まれている光子数不確定性を利用し、ここに説明するように真性乱数発生器システムを形成する。このような量子雑音源の利点には、高いレベルのランダム性、システムの簡素化、および乱数の高い発生速度がある。実際、発生の基本的なソースとは反対に、乱数の発生速度に対するあらゆる限界は、処理エレクトロニクスの面となりがちである。
【００３２】
ランダム情報は、多くの光子を含んでいる非常に強く励起されたコヒーレント状態によって運ばれる。コヒーレント状態は、フォトダイオードによって測定される。そこで、光電流は、ＡＤＣ６および後処理（ポストプロセッシング）エレクトロニクス８を用いて、２進数の列（ａ  ｂｉｎａｒｙ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ）に変換される。
【００３３】
上述の通り、ＱＲＮＧシステムは励起コヒーレント状態を用いる。このタイプの状態を、連続波型あるいはパルス型で、かつ、単一モード型あるいはマルチモード型でしきい値を超えて（典型的には閾値電流の４倍を超えて）動作するレーザ共振器によって生成することができる。選択された構成に応じて、周波数ポストフィルタリングおよび／または減衰が、減衰に加えて必要な場合もある。さらに、光子数変動が波長に依存しないので、レーザ光波長は制限されない。この選択は、光子数変動を測定するのに必要とされるフォトダイオードの応答性および感度にのみに依存する。
【００３４】
上述の通り、光の統計量子特性を測定するためにフォトダイオードを用いる背景にある原理は、衝突する光子数の根源的な量子変動のために、コヒーレント状態によって生じた光電流が変動することにある。これらの光子数変動は、フォトダイオードの応答性によって決まる忠実度で、光電流変動に反映されることになる。この変動は、それ自体が光電流におけるノイズとして現れる。
【００３５】
時間に応じて変化する光電流ｉ（ｔ）は、時間に依存しない平均電流＜ｉ＞と時間に応じて変化する変動Δｉ（ｔ）に分けることができ、ｉ（ｔ）＝＜ｉ＞＋Δｉ（ｔ）となる。Δｉ（ｔ）の平均値は、もちろんゼロでなければならないが、Δｉ（ｔ）の２乗の平均値つまり＜Δｉ（ｔ）２＞はゼロというわけではない。光電流が光検出器の負荷抵抗器ＲＬを流れ、その後、ｉ（ｔ）２ＲＬの割合でエネルギーを生成するので、Ｐｎｏｉｓｅ（ｔ）＝Δｉ（ｔ）２ＲＬによって、時間に応じて変化する雑音パワーから変動を分析することが好適である。
【００３６】
しきい値を大きく超えて動作する単一モードレーザからの光でフォトダイオードを照射する場合に起こることを考える。そのようなコヒーレント光は複数のコヒーレント状態と考えることができ、光子数変動が［数１］に従うポアソニアン統計を有することが期待される。
【００３７】
【数１】
2013503374.tif 000022
【００３８】
したがって、光電子統計もまた分散（ΔＮ）２＝＜Ｎ＞を有するポアソン分布に従うことになる。ｉ（ｔ）が単位秒当たり生成される光電子の数に比例するので、当然、光電流分散が（Δｉ）２∝＜ｉ＞を満たすことになる。ｉ（ｔ）をフーリエ変換し、次に、周波数帯幅Δｆ内の電流変動の分散を測定することにより、この場合の量子原理（Δｉ）２＝２ｅΔｆ＜ｉ＞（方程式１）におけるポアソニアン変動を見つける。対応する雑音パワーはＰｎｏｉｓｅ（ｆ）＝２ｅＲＬΔｆ＜ｉ＞で与えられる。この量子の特長（短いノイズ）は以下の通りである。
【００３９】
・電流変動の分散は、電流の平均値に正比例する。
【００４０】
・雑音スペクトルは白である、すなわち、周波数と無関係である。
【００４１】
第２の特性は、ポアソニアン統計を有するビームにおける光子の到着間のランダムなタイミングの影響である。ノイズの「白さ」は、もちろんフォトダイオードの応答時間τＤによって決まり、このことは、実際上、散弾雑音を最大周波数α（１／τＤ）までのみ検出することができることを意味する。
【００４２】
コヒーレント振幅が大きい範囲において、ポアソニアン光子数分布は連続ガウス分布でうまく近似できる。この近似に基づいて、コヒーレント状態位相変動Δｐｈｉは光子数統計に反比例する。すなわち、以下の［数２］に従う。
【００４３】
【数２】
2013503374.tif 000023
【００４４】
その結果、この非常に強く励起されたコヒーレント状態に対する数−位相の不確定性の積は漸近的にΔｎ＊Δｐｈｉ＝１／２となる。特に、このことは、この不確定性の積がハイゼンベルクの不確定性原理を満たすことを示しており、非常に強く励起された（強い）コヒーレント状態の光子数変動は量子力学によって完全に記述され、故に予測不能であることを証明している。
【００４５】
ここで、すべての光源は駆動電流におけるノイズにより古典的強度変動を示すことになり、またレーザはレーザ共振器鏡における機械的振動などのさらなる古典的ノイズを受けることを気に留めておくことは重要であろう。これらの古典的ノイズ源は、かなり低い周波数（＜１ＭＨｚ）において強度変動を生じる傾向があり、したがって、雑音スペクトルは、低周波の範囲では量子雑音レベルを大きく上回る傾向がある。しかしながら、高周波数（例えば、１ＭＨｚを超える）では、これらの古典的ノイズ源はもはや存在せず、そして、コヒーレント光子量子統計に由来する基本的な変動が残されている。このような古典的ノイズがないことは、光電流分散のスケーリングあるいは駆動電流の関数（ファンクション（ｆｕｎｃｔｉｏｎ））を調査することにより確認できる。図２に示すように、このスケーリングは、古典的ノイズ（黒いドットで示す小さい方のグラフ）に対し二次曲線であり、一方、量子雑音に対し線形である（四角形（ダイヤモンド）で示す大きい方のグラフ）。
【００４６】
したがって、我々の発明の典型的なスペクトルは、低周波では量子雑音範囲を大きく上回る雑音レベルを示すことになり、高周波では最終的に量子雑音範囲に達することになる。光検出器応答時間τＤによって課せられる周波数のみに、高周波ロールオフ（ｒｏｌｌ−ｏｆｆ）が反映される。
【００４７】
光検出器の他の重要な特性はその効率である。実のところ、高効率光検出器の利点には二つの面がある。一つ目の利点は、高効率光検出器が、光検出器の熱雑音ではなく光ビームの光子変動が光電流変動を支配することを保証できることにある。つまり、デジタル化プロセスが熱雑音ではなく量子変動に基づくことを保証するのに、熱雑音に対する量子雑音の比率が十分に高くなるよう、光検出器効率を選択しなければならない。もう一つの利点は、正確な光カウント統計を測定することを高効率光検出器が保証できることにある。例として、９０％のあるいは少なくとも７５％のフォトダイオード効率を用いることができる。
【００４８】
まさに、本発明は、古典力学的な自然法則とは反対の量子力学的な自然法則の変動を利用することを企図している。なぜなら、量子力学的な自然法則は基本的にランダムであるからである。２つのタイプの統計間の違いは、古典的光の分布が量子（ポアソニアン）分布より広い（スーパーポアソニアンである）ということにある。実際に、強度に何らかの古典的変動がある場合、一定強度の場合よりも大きな光子数変動を観察することが期待される。完全に安定した強度ではポアソニアン統計が得られるので、当然、光強度が時間に応じて変化するすべての古典的光ビームは、スーパーポアソニアン光子数分布を有することになる。例えば、黒体源からの熱的な光、放電ランプからの無秩序な（部分的にコヒーレントな）光、およびそのしきい値近傍のレーザは、このカテゴリーに分類される。これらのタイプの光は完全にコヒーレントな光より、光子数変動が大きいという意味で、明らかにノイズが大きい。
【００４９】
より正確には、以下の［数３］を満たす分散を有するコヒーレント光ビームに対するポアソン分布と比較して、単一モードの熱的な光に対する光子統計は以下の［数４］を満たすボース‐アインシュタイン分布によって記述される。
【００５０】
【数３】
2013503374.tif 000024
【００５１】
【数４】
2013503374.tif 000025
【００５２】
所定時間間隔で測定される光カウント統計を考える。光電流の分散（ΔＮ）２と、それに対応する同じ時間間隔での検出器に衝突する光子数の分散（Δｎ）２との関係に着目する。この関係は、以下の［数５］で与えられる。
【００５３】
【数５】
2013503374.tif 000026
【００５４】
ここで、ηは、検出器の量子効率であり、以下の［数６］のように定義された検出器の量子効率である。
【００５５】
【数６】
2013503374.tif 000027
【００５６】
以下のような３つの重要な結論が導き出される。
【００５７】
・η＝１の場合、ΔＮ＝Δｎであり、光カウント変動は、入射光子の流れの変動を忠実に再現する。
・入射光が［数１］に従うポアソニアン統計を有する場合、ηのすべての値に対して以下の［数７］を満たす、つまり、光カウント統計は常にポアソン分布を与える。
【００５８】
【数７】
2013503374.tif 000028
【００５９】
・入射光がスーパーポアソニアン統計を有し、η＜＜１である場合、光カウント変動は、基礎となる光子統計に関係なく、［数７］を満たすポアソニアン結果となる傾向にある。
【００６０】
したがって、正確な光子統計を測定するためには、効率が十分に高い検出器が必要である。このような場合、入射光子の統計値は、光カウント統計に正確に従う。すなわち、検出器効率が増加するにつれて忠実に増加する。実際は、効率ηの不完全な検出器は、１００％の効率の完全な検出器であってその前に透過率ηのビームスプリッターを有する検出器と等価である。ビームスプリッティングプロセスのランダムサンプリング性は、入射光子の元の統計（ｔｈｅ  ｏｒｉｇｉｎａｌ  ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｉｎｃｏｍｉｎｇ  ｐｈｏｔｏｎｓ）に関係なく、その統計値を徐々にランダム化する。非常に低い効率の極限では、光電子間の時間間隔は完全にランダムになり、カウント統計はあらゆる入射分布（ａｌｌ  ｐｏｓｓｉｂｌｅ  ｉｎｃｏｍｉｎｇ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ）に対してもポアソニアンとなるであろう。
【００６１】
さらに、上述の通り、デジタル化プロセスが熱雑音ではなく量子変動に基づくことを保証するのに十分な程度に、光検出器の熱雑音に対する量子雑音の比率が高くなるよう、光検出器効率を選択しなければならない。
【００６２】
高強度ビームおよびフォトダイオード検出を用いる場合、９０％に近い量子効率を得ることができる。
＜構成例＞
構成例を、図１にしたがって以下の構成要素に基づいて構成した。
＜温度コントローラ１０＞
・ソーラボ（ＴＨＯＲＬＡＢＳ）  レーザダイオード温度コントローラＴＥＤ２００
＜電流コントローラ１２＞
・ソーラボ（ＴＨＯＲＬＡＢＳ）  レーザダイオード電流コントローラＬＤＣ２０１ＣＵ
・リップルを除いたノイズ（１０Ｈｚ〜１０ＭＨｚ，  ｒｍｓ），  ｔｙｐ．：＜０．２μＡ
・リップル（５０／６０Ｈｚ，  ｒｍｓ），  ｔｙｐ：＜０．５μＡ
・一定温度におけるドリフト（２４時間，０〜１０  Ｈｚ），  ｔｙｐ：＜２μＡ
＜レーザ２＞
・ブックハム（Ｂｏｏｋｈａｍ）  ＬＣ２５Ｗ−Ａ
・しきい値：８ｍＡ
・利得：０．３ｍＷ／ｍＡ
・ピーク波長：±１５５０ｎｍ
・時間平均スペクトル線幅：０．１ｎｍ
＜光検出器４＞
・ソーラボ（ＴＨＯＲＬＡＢＳ）  ＤＥＴ０１ＣＦＣ
・タイプ：ＩｎＧａＡｓ  ＰＩＮ
・波長範囲：８００〜１７００ｎｍ
・ピーク波長：１５５０ｎｍ
・ピーク波長応答性：０．９５Ａ／Ｗ
・バンド幅：２ＧＨｚ
・暗電流：０．７ｎＡ
・シャント抵抗：１０００オーム
・ノイズ等価電力（ＮＥＰ）：１．５×１０−１５Ｗ／ｓｑｒｔ（Ｈｚ）
＜増幅器５＞
・フェムト（ＦＥＭＴＯ）  ＨＳＡ−Ｘ−１−４０
・バンド幅：１．１  ＧＨｚ
・利得  ４０ｄＢ
・ノイズ特性：１．９  ｄＢ
・等価入力電圧ノイズ（Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ  ｉｎｐｕｔ  ｖｏｌｔａｇｅ  ｎｏｉｓｅ）：３３０ｐｖ／ｓｑｒｔ（Ｈｚ）
＜ＡＤＣ  ６＞
・アジレントアクイリス（Ａｇｉｌｅｎｔ  Ａｃｑｉｒｉｓ）  ８ビットデジタイザ
・サンプリングレート：２ＧＳａｍｐｌｅ／ｓｅｃ
・分解能：８ビット（２５６“ステップ”）
・最小フルスケールレンジ：［−２５，２５］ｍＶ
上記の設定で、システムを通じて伝播するときの量子的変動と古典的変動との間の比を計算した。温度および波長は温度コントローラ１０を介して安定化される。仮に、５０ｍＡ（＞８ｍＡのレーザ閾値の４倍）が注入されるとする。電流コントローラ１２は、最大で、さらに０．５μＡ低周波熱雑音を加えるが、それは周波数フィルタリングで抑制できる。実際は、上に示したように、このノイズはより低い周波数にあり、１００ＭＨｚのＦＭラジオ周波数などの他のパラサイトと共にフィルターできる。０．３ｍＷ／ｍＡのレーザーゲインでは、５０ｍＡは１５ｍＷの光パワーを発生することになり、一方、０．５μＡの熱雑音は、無視できる０．１５ｎＷを発生することになる。光量子的変動に関しては、光量子的変動は、平均光パワーの平方根に応じて変化する。したがって、光量子的変動は、以下の［数８］のように表される。
【００６３】
【数８】
2013503374.tif 000029
【００６４】
光量子的変動および古典的変動の比は、Ｒ＝１０ＬＯＧ（０．００３８７／０．０００００００００１５）＝７４ｄＢである。この比から、量子力学的変動が明らかに支配的であるから、減衰が不要であることがわかる。検出器に衝突すると、光学信号が０．９５ｍＡ／ｍＷの変換率で電流に変換される。平均電流は１４．２５ｍＡと換算され、一方、方程式１を用いて、２ＧＨｚのバンド幅では、ソノ変動は０．０９５５ｍＡへと換算される。この値を、次に、フォトダイオードによって発生される古典的熱雑音のソースと比較しなければならない。熱雑音ＲＭＳは（アンペアで）［数９］として表される。
【００６５】
【数９】
2013503374.tif 000030
【００６６】
ここで、ｋはボルツマン定数であり、Ｔは絶対温度であり、１／τＤはバンド幅であり、Ｒはシャント抵抗である。この特定のケースでは、室温で、１．８ｎＡを得る。他の古典的ノイズ源は暗電流雑音である。熱雑音と比べて、その平均値は０でない。このケースでは、その平均値は０．７ｎＡであり、平均発生電流に対して無視できる。暗電流に方程式１を当てはめると、変動１．２６ｎＡを得る。フォトダイオードの古典的ノイズの影響は量子雑音と比較して４桁小さいが、それでも電流コントローラのものより大きい。我々の設定において、ＡＤＣによって光電流を「見る」ためには、１．９ｄＢの雑音指数を有する４０ｄＢのトランスインピーダンス増幅器を用いて、光電流を増幅する必要があった。発生された光電流が十分に大きい場合、増幅器を必要としないことは理解されよう。
【００６７】
試験された設定は、１Ｇｂｉｔ／ｓｅｃの速度で発生させ、標準統計ランダム性テストに適合する。
【００６８】
本発明の実施形態は、これまで考案された通常のＲＮＧ技術の代替技術になる可能性がある。ＲＮＧは高い発生速度あるいは真性ランダム性（または両方）を欠いているので、本発明は、量子力学の真性ランダム性（ＱＲＮＧ）を利用して、発生速度は物理系自体によってではなく、むしろ技術的な制約によって制限されているため、理論上、無制限のバンド幅で（ａｔ  ａｎ  ｉｎｆｉｎｉｔｅ  ｂａｎｄｗｉｄｔｈ）動作することができる。なお、この技術的な制約はいまでも改良が絶えず行われている状態にある。後の点については、ここで利用する光子数変動は理論上すべての周波数に存在するという事実で説明することができる。
【００６９】
以前のＱＲＮＧ提案とは対照的に、これは、量子乱数発生の状況において強く減衰されたコヒーレント状態および／またはホモダイン検出システムの必要はないことを示している。等価なレベルのランダム性は、高強度のコヒーレント状態を生成し測定する―これは、遅い単一光子カウンターを必要とする単一光子の測定、あるいは２つの同一のフォトダイオードを安定させることによる真空変動の測定と比較してより容易でより高速なタスクである―ことにより得ることができる。
【００７０】
我々の方法は、単一光子検出器（１ＭＨｚ）よりはるかに高い繰り返し周波数（＞１ＧＨｚ）で動作する散弾雑音が制限されたコヒーレント検出を用いており、その結果、高いビットレートを実際に達成することができる。発生される数は、原理的に、真性ランダムを保ち続け、長期にわたっても調整の必要がない。
＜ネットワーク分散用途＞
真性ランダムの生成および高い発生速度がＲＮＧシステムの基本的な目的であるが、ネットワーク内のＲＮＧシステムを統合することが、商用、官庁用あるいは軍用であろうと、危険性の高い通信インフラストラクチャにおいて情報を保護するのに不可欠である。実際は、より強力なコンピューターの開発やインターネットなどのネットワークの急激な成長により、暗号化方法が、脅威下では、ますます、ネットワーク内の安全な通信の基礎になってきている。ネットワーク機密保護システムは、その最も弱いリンクと同じだけの強さしかない。今日のデータセキュリティーシステムにおける弱いリンクの１つは、鍵生成と配信である。
【００７１】
したがって、本発明の一つの実施形態は、レイヤ２（ｌａｙｅｒ  ２）データリンクレイヤ（ｄａｔａ  ｌｉｎｋ  ｌａｙｅｒ）ＱＲＮＧとして設計されている。レイヤ２は、多層化（マルチレイヤ化）されたネットワークプロトコルにおけるデータリンクレイヤを指す。レイヤ２のトランザクションを保護にすることは重要である。なぜなら、このレイヤがネットワークにおけるすべての種類のノード接続に共通するからである。セキュリティ処理は、ユーザや他のプロトコルに透明な形で（その存在を意識させずに）行われる。このレイヤの保護は、上位のＯＳＩレイヤ（開放型システム間相互接続（Ｏｐｅｎ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ）レイヤ）の保護よりも最適化されたアプローチである。なぜなら、追加的なカプセル化もヘッダーもどちらも必要としないからである。例えば、ポイントツーポイントプロトコル（Ｐｏｉｎｔ  ｔｏ  Ｐｏｉｎｔ  Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）［ＲＦＣ１６６１］は、レイヤ２プロトコルである。このプロトコルは、古典的暗号アルゴリズム（例えばＤＥＳまたは３ＤＥＳ）を用いる。これらのアルゴリズムのセキュリティは、情報理論から見て、セキュリティの「無条件（ｕｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ）」の根拠（ｅｖｉｄｅｎｃｅ）とは反対の、証明されていない数学的な推論に基づいている。したがって、「計算上の」仮定と呼ばれるもの、つまり、ある問題は解決するのが難しく、これらの問題を解くのに必要な時間の最低限を制御できるという考えに基づいている。この状況では、セキュリティを保証することはできない。これは、機密データ、重要なインフラストラクチャおよびサービスを有効に保護する上で重大な問題である。
【００７２】
このようなレイヤ２ＱＲＮＧの例示的な実施形態は、ＡＴＭ、ＳＯＮＥＴ、ファイバーチャンネル（Ｆｉｂｒｅ  ｃｈａｎｎｅｌ）およびイーサネットなどのマルチプロトコル・インフラストラクチャーをサポートする１Ｕラックマウント装置のフォームファクタ（ｆｏｒｍ  ｆａｃｔｏｒ）を有する。この実施形態は、ＬＡＮおよびＷＡＮサービスにわたるマルチポイントネットワークを安全に保護し、完全なメッシュトポロジーをサポートするために用いることができる。この実施形態は、１０Ｍｂｐｓから少なくとも１０Ｇｂｐｓにわたるスループットを提供する。
【００７３】
より正確には、この実施形態によって、ポイントツーポイントおよびマルチポイントトポロジーにおいて、イーサネットネットワークを保護することができる。この実施形態は、ジャンボフレーム、ＶＬＡＮ（８０２．１Ｑ）をサポートすることができ、ＳＮＭＰｖ３およびインバンド管理（Ｉｎ−ｂａｎｄ  ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ）を通じて安全な遠隔管理を提供する。この実施形態は、１００％のバンド幅有効性および最大待ち時間（ｌａｔｅｎｃｙ  ｏｆ  ｍａｘｉｍｕｍ）１０マイクロ秒を有する、そのそれぞれのネットワークに完全に透過的（ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ）である。また、これにより、４０００のＶＬＡＮ、単位秒当たり６０，０００の新しいセッション、最大２，０００，０００のセッションの管理を可能にすると同時に、設定およびセッション同期をフルサポートする動的／動的高可用性（ａｃｔｉｖｅ／ａｃｔｉｖｅ  ｈｉｇｈ  ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙ）ハードウェア冗長性を提供する。さらに、この実施形態により、運用中におけるあらゆる中断を回避しながら、管理ソフトウェアおよびファームウェアの更新が可能になる。最後に、マスタ／スレーブ機構を通じて、この実施形態は、必要に応じてＱＲＮＧネットワークの制御を行うのをマスタ装置からスレーブ装置へ移すフェイルオーバー機能を実行する。
【００７４】
つまり、説明した実施形態は、光のコヒーレント状態からの量子雑音を用いた量子乱数発生器システムを開示する。このシステムは、励起コヒーレント状態に特有の光子数量子ランダム変動を利用する。この種の状態では、光子数変動は、ハイゼンベルクの数−位相の不確定性関係を満たし、絶対レベルのランダム性を保証する。このシステムは、このようなコヒーレント状態を発生するレーザと、コヒーレント状態の強度変動を測定する光検出器と、光電流変動を一連の乱数に変換する処理エレクトロニクスと、からなる。光電流変動が強度量子ランダム変動に比例するので、システムは真性乱数発生器である。
【国際調査報告】
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