(57)【要約】  接触検出機器は、減衰全内部反射（ＦＴＩＲ）に基づいている。この機器にはパネルが含まれ、このパネル内で、光シートが、接触面と対向面との間の内反射によって伝播する。光センサ機構が、パネルに光学的に接続され、接触面にわたる検出線上の透過光エネルギを測定する。各検出線は、光源から光センサまで接触面にわたる光路を表す。接触面に接触する対象が、伝播する光を妨害し、検出線の間で局所的減衰を引き起こす。データ処理装置が、光センサ機構に接続されて、接触関連データを抽出するためのプロセスを実行するように構成される。このプロセスにおいて、検出線セット上の光センサ機構によって受信された光を示す信号値を含む出力ベクトルが生成され（ステップ５２）、かつ接触面上の二次元減衰フィールドが、１つまたは複数の二次元基底関数によって表される。各基底関数は、その二次元範囲内で減衰強度を定義する。このプロセスは、各基底関数に対する検出線セットのマッピングに基づいて、出力ベクトルから減衰フィールドを再構成する（ステップ５４）。再構成において、推定減衰フィールドは、推定減衰フィールドが出力ベクトルを生じるように、各基底関数の減衰強度および位置の少なくとも１つを最適化することによって計算される。次に、推定減衰フィールドは、接触関連のデータの抽出のために処理される（ステップ５６）。【選択図】５Ａ
2013508804.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
接触検出機器における方法において、前記機器が、接触面（４）および対向面（５）を画定する光透過パネル（１）と、前記パネル（１）内で光シートを供給するための光源機構（２；８）において、前記シートが、前記接触面（４）と前記対向面（５）との間の内部反射によって伝播する光を含む光源機構（２；８）と、透過光エネルギを測定するための光センサ機構（３；９）において、前記光源機構（２；８）および前記光センサ機構（３；９）が、前記接触面（４）上の検出線格子Ｄｊを画定するように配置され、各検出線Ｄｊが、前記光源機構（２；８）から前記光センサ機構（３；９）まで前記接触面（４）にわたる光路を表し、前記接触検出機器が、前記接触面（４）に接触する１つまたは複数の対象（６）が前記検出線格子Ｄｊにおける局所的減衰を引き起こすように、構成される光センサ機構（３；９）と、を含み、前記方法が、
検出線セットＤｊ上の前記光センサ機構（３；９）によって受信された光を示す信号値ｄｍを含む出力ベクトルｄを取得するステップと、
少なくとも１つの二次元基底関数ｆｖによって、前記接触面（４）上の二次元減衰フィールドを表すステップにおいて、前記または各基底関数ｆｖが、その二次元範囲内で減衰強度を定義するステップと、
前記または各基底関数ｆｖに対する前記検出線セットＤｊのマッピングに基づいて、推定減衰フィールドを計算するステップにおいて、前記推定減衰フィールドが前記出力ベクトルｄを生じるように前記または各基底関数ｆｖの前記減衰強度および位置の少なくとも１つを最適化することによって計算するステップと、
前記１つまたは複数の対象（６）に関連する接触データの抽出のために、前記推定減衰フィールドを処理するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、前記減衰フィールドが、複数の基底関数ｆｖによって表され、これらの基底関数ｆｖが、前記接触面（４）上の再構成格子に配置されることを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項２に記載の方法において、各基底関数ｆｖが、所与の位置を前記再構成格子に有し、かつ減衰パラメータａｖによって定義されることを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項３に記載の方法において、前記減衰パラメータａｖが、前記範囲の中心点における前記減衰強度であることを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項２乃至４のいずれか一項に記載の方法において、各基底関数が、前記再構成格子においてそれぞれの頂点に集中されることを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項２乃至５のいずれか一項に記載の方法において、前記再構成格子が、三角形であることを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項２乃至６のいずれか一項に記載の方法において、前記基底関数ｆｖが、同一の範囲を有することを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項７に記載の方法において、各基底関数ｆｖが、六角形の範囲を有することを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項２乃至８のいずれか一項に記載の方法において、各基底関数ｆｖが、前記範囲の中心点からの距離の増加と共に減少する減衰を定義することを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の方法において、各基底関数ｆｖが、前記再構成格子において１つを除いて全ての頂点でゼロ減衰を有することを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項３乃至１０のいずれか一項に記載の方法において、各光シート用の前記信号値ｄｍが、前記光透過パネル（１）上の出力結合部位（１１）内で、光の空間分布を示す投影信号Ｓｉを形成し、前記方法が、各光シート用に、各基底関数ｆｖ用のシートカーネルｋｖを識別するステップにおいて、前記シートカーネルｋｖが、前記基底関数ｆｖが前記光シートを減衰させる場合に、前記結果としての投影信号Ｓｉを表すように生成されるステップをさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の方法において、前記マッピングが、前記検出線Ｄｊと前記複数の基底関数ｆｖとの間の全ての交差を識別することと、前記検出線Ｄｊと交差する各基底関数ｆｖ用に、前記交差を前記シートカーネルｋｖにマッピングすることにより減衰割合値ｒｖ、ｊを導き出すことと、によって各検出線Ｄｊ用に生成されることを特徴とする方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の方法において、前記マッピングが、Σｒｖ、ｊ・ａｖとして前記出力ベクトルｄにおける各出力値ｄｍを推定するステップにおいて、前記和が、検出線Ｄｊと交差する全ての基底関数ｆｖにわたって計算され、ａｖが、前記各基底関数ｆｖの減衰パラメータであるステップによってさらに生成されることを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１１乃至１３のいずれか一項に記載の方法において、前記シートカーネルｋｖが、前記基底関数ｆｖの中心を通過する前記光シートにおける光線までの距離の関数として、前記基底関数ｆｖによってもたらされる前記光シートの減衰を推定することにより推定シートカーネルを生成することによって、生成されることを特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の方法において、前記シートカーネルｋｖが、前記接触面（４）および前記対向面（５）の少なくとも１つによって引き起こされる光散乱ゆえの、前記接触面（４）上の前記基底関数ｆｖの位置に対する信号プロファイル幅の依存性を表す補償カーネルｍｖを取得することと、前記補償カーネルｍｖに基づいて前記推定シートカーネルを修正することと、によってさらに生成されることを特徴とする方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載の方法において、前記補償カーネルｍｖの幅が、前記出力結合部位（１１）までの距離の関数として、前記投影信号Ｓｉにおける所与の信号特徴を生成する対象（６）の実際の幅を表す幅関数に基づいて決定されることを特徴とする方法。
【請求項１７】
請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の方法において、前記マッピングが、線積分の集合として各検出線Ｄｊ用に生成され、各線積分が、前記検出線Ｄｊとそれぞれの基底関数ｆｖとの間の交差に沿って評価されることを特徴とする方法。
【請求項１８】
請求項１７に記載の方法において、前記マッピングが、前記検出線Ｄｊの幅および強度プロファイルの少なくとも１つを説明するように生成されることを特徴とする方法。
【請求項１９】
請求項１乃至１８のいずれか一項に記載の方法において、対応する接触検出機器系列用に包括的マッピングを取得するステップと、前記系列における個別接触検出機器用に較正パラメータを測定するステップと、前記較正パラメータに基づいて前記包括的モデル関数を適合させることによって、アイテムに特有のマッピングを取得するステップと、をさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項２０】
請求項１１乃至１６のいずれか一項に記載の方法において、対応する接触検出機器系列用に包括的モデル関数を取得するステップと、前記系列における個別接触検出機器用に較正パラメータを測定するステップと、前記較正パラメータに基づいて、前記包括的モデル関数で用いられる前記シートカーネルｋｖを適合させることによって、アイテムに特有のモデルを取得するステップと、をさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項２１】
請求項２乃至２０のいずれか一項に記載の方法において、前記推定減衰フィールドを計算する前記ステップが、
ｐ（ａ｜ｄ）＝κ・ｐ（ａ）・ｐ（ｄ｜ａ）
によるベイズ反転に基づいており、この式でａが、各基底関数ｆｖ用の１つの減衰値ａｖを含む減衰ベクトルであり、κが定数であり、ｐ（ａ）が、前記出力ベクトルｄと無関係に前記減衰フィールドにおける減衰値ａｖの確率分布を表す事前分布であり、ｐ（ｄ｜ａ）が、前記減衰ベクトルａを所与として前記信号値ｄｍの確率分布を表す尤度分布であり、ｐ（ａ｜ｄ）が、前記出力ベクトルｄを所与として減衰値ａｖの確率分布を表すことを特徴とする方法。
【請求項２２】
請求項２１に記載の方法において、前記事前分布ｐ（ａ）が、合計変動プライアを含むことを特徴とする方法。
【請求項２３】
請求項２２に記載の方法において、前記合計変動プライアが、前記減衰フィールド内の隣接減衰値ａｖ間の絶対差の和の関数として与えられることを特徴とする方法。
【請求項２４】
請求項２１乃至２３のいずれか一項に記載の方法において、前記尤度分布ｐ（ｄ｜ａ）が、測定ノイズを表すようにモデル化されることを特徴とする方法。
【請求項２５】
請求項２４に記載の方法において、前記測定ノイズが、ガウス分布によって表されることを特徴とする方法。
【請求項２６】
請求項２４または２５に記載の方法において、前記測定ノイズが、前記出力ベクトルｄと所定のモデル関数Ｐ（ａ）との間の差として計算され、前記所定のモデル関数Ｐ（ａ）が、前記マッピングを表し、かつ減衰ベクトルａを所与として前記出力ベクトルｄの推定値を提供することを特徴とする方法。
【請求項２７】
請求項２６に記載の方法において、前記確率分布ｐ（ａ｜ｄ）が、
2013508804.tif 000030
によって与えられ、αおよびγが定数であり、Ｐ（ａ）がモデル関数であり、Σ｜ａ−ａｎ｜が、前記減衰フィールド内の隣接減衰値間の絶対差の和であることを特徴とする方法。
【請求項２８】
請求項２１乃至２７のいずれか一項に記載の方法において、前記推定減衰フィールドを計算する前記ステップが、前記確率分布ｐ（ａ｜ｄ）を最大化する前記減衰ベクトルａを見つけるステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項２９】
請求項２８に記載の方法において、前記方法が、出力ベクトルｄの時間系列用に前記減衰フィールドを連続して推定するように動作し、前の出力ベクトル用に見つけられた減衰ベクトルが、現在の出力ベクトル用の前記減衰ベクトルを見つけるステップ用の出発点として用いられることを特徴とする方法。
【請求項３０】
請求項１乃至２９のいずれか一項に記載の方法において、前記取得ステップが、前記検出線セットＤｊ上の受信光エネルギを表す測定値を取得するステップと、それぞれの背景値によって前記測定値を正規化するステップと、を含むことを特徴とする方法。
【請求項３１】
請求項３０に記載の方法において、前記背景値が、前記接触面（４）に接触する対象（６）のない状態の前記受信光エネルギを表すことを特徴とする方法。
【請求項３２】
請求項３０または３１に記載の方法において、前記正規化が、前記背景値による各測定値の除算を表すことを特徴とする方法。
【請求項３３】
請求項３０乃至３２のいずれか一項に記載の方法において、前記取得ステップが、前記測定値の対数を計算するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項３４】
請求項１乃至３３のいずれか一項に記載の方法において、前記接触データが、前記少なくとも１つの対象（６）用の位置、面積、形状および圧力の少なくとも１つを含むことを特徴とする方法。
【請求項３５】
データ処理システム上で実行される場合に、請求項１乃至３４のいずれか一項に記載の方法を実行するように適合されたコンピュータコードを含むことを特徴とするコンピュータプログラムプロダクト。
【請求項３６】
接触面上の１つまたは複数の対象に関連する接触データを抽出するための、接触検出機器に含まれる装置において、前記接触検出機器が、前記接触面（４）および対向面（５）を画定する光透過パネル（１）と、前記パネル（１）内で光シートを供給するための光源機構（２；８）において、前記シートが、前記接触面（４）と前記対向面（５）との間の内部反射によって伝播する光を含む光源機構（２；８）と、透過光エネルギを測定するための光センサ機構（３；９）において、前記光源機構（２；８）および前記光センサ機構（３；９）が、前記接触面上の検出線格子Ｄｊを画定するように配置され、各検出線Ｄｊが、前記光源機構（２；８）から前記光センサ機構（３；９）まで前記接触面（４）にわたる光路を表し、前記接触検出機器が、前記接触面（４）に接触する前記１つまたは複数の対象が前記検出線格子Ｄｊにおいて局所的減衰を引き起こすように、構成された光センサ機構（３；９）と、を含み、前記装置が、
検出線セットＤｊ上で前記光センサ機構（３；９）によって受信された光を示す信号値ｄｍを含む出力ベクトルｄを取得するための要素（１５０）と、
少なくとも１つの二次元基底関数ｆｖによって、前記接触面（４）おける二次元減衰フィールドを表すための要素（１５２）において、前記または各基底関数ｆｖが、その二次元範囲内で減衰強度を定義する要素（１５２）と、
前記または各基底関数ｆｖに対する前記検出線セットＤｊのマッピングに基づいて、推定減衰フィールドを計算するための要素（１５４）であって、前記推定減衰フィールドが出力ベクトルｄを生じるように、前記または各基底関数ｆｖの減衰強度および位置の少なくとも１つを最適化することによって計算するための要素（１５４）と、
前記接触データの抽出用に前記推定減衰フィールドを処理するための要素（１５６）と、を含むことを特徴とする装置。
【請求項３７】
接触検出機器において、
接触面（４）および対向面（５）を画定する光透過パネル（１）と、
前記パネル（１）内で光シートを供給するための光源機構（２；８）において、前記シートが、前記接触面（４）と前記対向面（５）との間の内部反射によって伝播する光を含む光源機構（２；８）と、
透過光エネルギを測定するための光センサ機構（３；９）において、前記光源機構（２；８）および前記光センサ機構（３；９）が、前記接触面（４）上の検出線格子Ｄｊを画定するように配置され、各検出線Ｄｊが、前記光源機構（２；８）から前記光センサ機構（３；９）まで前記接触面にわたる光路を表し、前記接触検出機器が、前記接触面（４）に接触する１つまたは複数の対象（６）が前記検出線格子Ｄｊにおいて局所的減衰を引き起こすように、構成される光センサ機構（３；９）と、
請求項３６に従って接触データを抽出するための装置（７）と、
を含む接触検出機器。
【請求項３８】
接触検出機器における方法において、前記機器が、接触面（４）および対向面（５）を画定する光透過パネル（１）と、前記パネル（１）内で光シートを供給するための光源機構（２；８）において、前記シートが、前記接触面（４）と前記対向面（５）との間の内部反射によって伝播する光を含む光源機構（２；８）と、透過光エネルギを測定するための光センサ機構（３；９）において、前記光源機構（２；８）および前記光センサ機構（３；９）が、前記接触面（４）上の検出線格子Ｄｊを画定するように配置され、各検出線Ｄｊが、前記光源機構（２；８）から前記光センサ機構（３；９）まで前記接触面にわたる光路を表し、前記接触検出機器が、前記接触面（４）に接触する１つまたは複数の対象（６）が前記検出線格子Ｄｊにおいて局所的減衰を引き起こすように、構成される光センサ機構（３；９）と、を含み、前記方法が、
検出線セットＤｊ上の前記光センサ機構（３；９）によって受信された光を示す信号値ｄｍを含む出力ベクトルｄを取得するステップと、
減衰ベクトルａに含まれる減衰値ａｖによって、前記接触面（４）における二次元減衰フィールドを表すステップと、
ベイズ定式：
ｐ（ａ｜ｄ）＝κ・ｐ（ａ）・ｐ（ｄ｜ａ）
に基づいたベイズ反転によって減衰フィールドを推定するステップにおいて、この式でκが定数であり、ｐ（ａ）が、前記出力ベクトルｄと無関係に前記減衰値ａｖの確率分布を表す事前分布であり、ｐ（ｄ｜ａ）が、前記減衰ベクトルａを所与として信号値ｄｍの確率分布を表す尤度分布であり、ｐ（ａ｜ｄ）が、前記出力ベクトルｄを所与として前記減衰値ｄｍの確率分布を表すステップと、
前記１つまたは複数の対象（６）に関連する接触データの抽出のために前記推定減衰フィールドを処理するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、２００９年１０月１９日出願のスウェーデン特許出願第０９５０７７０−８号および２００９年１０月１９日出願の米国仮出願第６１／２７２，６６７号の利益を主張し、これら両方の出願は、参照により本明細書に組み込まれる。
【０００２】
本発明は、タッチセンシティブパネルおよびかかるパネルに関連するデータ処理技術に関する。
【背景技術】
【０００３】
コンピュータ、電子測定およびテスト機器、ゲームデバイス等へ入力データを供給するために、タッチセンシティブパネルが、ますます用いられている。パネルには、ユーザが、例えばポインタ、スタイラス、または１つもしくは複数の指を用いて対話するグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を設けてもよい。ＧＵＩは、固定的または動的であってもよい。固定的なＧＵＩは、例えば、パネルの上、下、または内部に配置された印刷物の形態であってもよい。動的ＧＵＩは、パネルと一体化されるかもしくはパネルの下に配置された表示スクリーンによって、またはプロジェクタによってパネル上に投影される画像によって提供することができる。
【０００４】
例えば、パネル上の接触点から散乱された光を捕捉するカメラを用いることによって、または抵抗性ワイヤグリッド、容量性センサ、歪みゲージ等をパネルに組み込むことによって、タッチセンシティビティをパネルに提供するための多数の周知の技術が存在する。
【０００５】
米国特許出願公開第２００４／０２５２０９１号明細書は、減衰全内部反射（ＦＴＩＲ）に基づく代替技術を開示する。光シートが、パネルに結合され、全内部反射によってパネル内を伝播する。対象がパネル表面と接触すると、２つ以上の光シートが、接触点において局所的に減衰される。光センサアレイが、パネルの周囲回りに配置されて、各光シートに対して受信光を検出する。次に、表面にわたる光フィールドの粗いトモグラフィー再構成が、幾何学的にバックトレースすること、および受信光において観察される全ての減衰を三角測量することによって作成される。これは、各接触領域の位置およびサイズに関するデータを結果としてもたらすように提示される。
【０００６】
米国特許出願公開第２００９／０１５３５１９号明細書も、パネル上の接触検出、およびパネル内における光フィールドの再構成用のトモグラフィー処理のためにＦＴＩＲを使用することを提案する。ここで、トモグラフィー処理は、トモグラフィーシステムの線形モデルＡｘ＝ｂに基づいている。システム行列Ａは、工場で計算され、その擬似逆数Ａ−１が、切り詰めＳＶＤアルゴリズムを用いて計算され、測定信号に対して操作されて、パネルにおける光伝導性の二次元的表現ｘ＝Ａ−１ｂを生じる。提案された方法は、処理の点で要求が厳しく、かつ高周波成分の抑制を欠き、恐らく二次元的表現における多くのノイズにつながる。
【発明の概要】
【０００７】
本発明の目的は、接触面にわたる光フィールドを再構成するための代替技術、特に、十分な精度の接触関連データの決定を、接触面に同時に接触する複数の対象間で区別できるように、およびまた恐らく異なるタイプの対象間で区別できるようにする技術を提供することである。
【０００８】
これや他の目的は、以下の説明に現れる場合もあるが、独立クレームによる方法、コンピュータプログラムプロダクト、接触データを抽出するための装置、および接触検出機器によって少なくとも部分的に達成され、それらの実施形態は、従属クレームによって定義される。
【０００９】
本発明の第１の態様は、接触検出機器における方法である。この機器には、接触面および対向面を画定する光透過パネルと、パネル内で光シートを供給するための光源機構であって、前記シートが、接触面と対向面との間の内部反射によって伝播する光を含む光源機構と、透過光エネルギを測定するための光センサ機構であって、光源機構および光センサ機構が、接触面における検出線格子を画定するように配置され、各検出線が、光源機構から光センサ機構まで接触面にわたる光路を表し、接触検出機器が、接触面に接触する１つまたは複数の対象が前記検出線格子における局所的減衰を引き起こすように、構成される光センサ機構と、が含まれる。方法には、検出線セット上の光センサ機構によって受信された光を示す信号値を含む出力ベクトルを取得するステップと、少なくとも１つの二次元基底関数によって、接触面上の二次元減衰フィールドを表すステップであって、前記または各基底関数が、その二次元範囲内で減衰強度を定義するステップと、前記または各基底関数に対する前記検出線セットのマッピングに基づいて、推定減衰フィールドを計算するステップであって、推定減衰フィールドが出力ベクトルを生じるように前記または各基底関数の減衰強度および位置の少なくとも１つを最適化することによって計算するステップと、前記１つまたは複数の対象に関連する接触データの抽出のために、推定減衰フィールドを処理するステップと、が含まれる。
【００１０】
第１の態様は、接触面にわたる減衰フィールドの二次元推定、すなわち減衰値の空間分布に帰着し、そこでは、各接触対象は、典型的には、変化された減衰の領域として現れる。それによって、減衰フィールドは、接触面に同時に接触する多数の対象間を区別するように処理することが可能である。さらに、二次元接触データ、例えば接触面の座標系内における各接触対象の位置および／または減衰を抽出することが可能である。他のタイプの接触データには、各接触対象の面積および／または形状が含まれ、それによって、異なる対象間のさらなる区別が可能になる。所与のサイズの対象に関し、接触領域が、少なくとも柔軟な対象（例えば指先）に対して印加加圧力の関数であり得るので、対象と接触面との間の接触圧力もまた、各接触対象用に推定可能である。
【００１１】
本明細書で用いられるように、「減衰フィールド」および「減衰値」は、光エネルギなどの絶対的尺度、または相対的減衰（例えば、光エネルギ対基準／背景値の比率によって提供される割合かパーセンテージ）もしくは相対的透過などの相対的尺度の観点から提示してもよい。しかしながら、さらに以下の詳細な説明で用いられるように、「減衰」は、一般に、相対的減衰と同義である。
【００１２】
第１の態様によれば、減衰フィールドは、二次元基底関数セット（単一の基底関数であってもよい）の観点でモデル化される。各基底関数は、厳密な数学的意味の基底関数である必要はなく、むしろ接触検出機器の減衰フィールドに生じる基本（接触関連）形状を、全体的にまたは少なくとも部分的に表すために用いることができる構成ブロックである。それによって、接触検出機器のシステム応答はまた、基底関数の観点で、特に各検出線と基底関数セットとの間のマッピングの観点でモデル化することができる。例えば、マッピングは、各検出線用に、検出線と基底関数との間の相互作用に基づいて検出線の総減衰／透過を表現する定式として提供してもよい。したがって、かかる定式セットは、基底関数の減衰強度および／または位置と、検出線セットにおける予想される信号値との間の関係を提供する。かかる関係を用いれば、基底関数の減衰強度および位置の少なくとも１つを最適化することによって減衰フィールドを推定し、出力ベクトル、すなわち観察された信号値を生じる減衰フィールドを決定することが可能になる。前述のマッピングは、特定の接触検出機器用に、解析的および／または実験的に取得してもよい。表現「出力ベクトルを生じる」は、正確な一致を必要とせず、最適化がまた、観察される信号値を近似的に生成する推定減衰フィールドに帰着することが可能である。
【００１３】
したがって、減衰フィールドを表すために１つまたは複数の基底関数を使用することによって、システム応答を説明する便利な方法が提供される。以下で示すように、基底関数の使用によってまた、接触検出機器の異なるアイテム間の製造ばらつきに対処するシステム応答を示す関係の簡単な修正を行うことが可能になる。基底関数の使用によってまた、接触面の１つまたは複数のサブセット内における減衰フィールドの効率的な決定が可能になる。
【００１４】
基底関数を使用する様々なアプローチがある。一実施形態において、各基底関数は、単一の接触対象によって引き起こされる減衰を表すように設計されている。最適化において、基底関数は、減衰フィールドの表現内において移動可能であり、それによって、各基底関数の位置は、検出線セットに対する、結果としての減衰フィールドの影響が、出力ベクトルにおける信号値にほぼ一致するように取得される。
【００１５】
別の実施形態において、減衰フィールドは、複数の基底関数によって表され、これらの基底関数は、接触面上の再構成格子に配置される。したがって、各基底関数は、再構成格子において周知の固定位置を有する。これによって、検出線と基底関数との間のマッピングが容易になり得る。なぜなら、検出線の位置および基底関数の位置の両方が周知であるからである。かかる実施形態において、各基底関数は、減衰パラメータによって定義してもよい。減衰パラメータによって定義される基底関数の使用は、特に、基底関数が、同一の範囲を有し、かつそれらの位置および減衰パラメータの値によってのみ異なる場合に、検出線と基底関数との間の相互作用の評価を容易にし得る。それによって、評価は、様々な検出線と、再構成格子における全ての基底関数を表すデフォルト基底関数との間の相互作用の計算へと低減することができる。各基底関数に関して、相互作用の計算は、基底関数の減衰パラメータによってスケーリングされる値に帰着する。
【００１６】
一実施形態において、減衰パラメータは、範囲の中心点における減衰強度である。これによって、検出線と基底関数との間の相互作用の評価は容易になり得る。
【００１７】
一実施形態において、各基底関数は、再構成格子におけるそれぞれの頂点に集中される。これによって、特に再構成格子が頂点の規則的配置を画定する場合に、減衰フィールドの表現は容易になり得る。
【００１８】
一実施形態において、再構成格子は三角形である。三角形格子の使用は、接触対象の結果として減衰フィールドに通常生じる楕円形状を適切に表すための、推定減衰フィールドの能力を改善すると分かった。
【００１９】
一実施形態において、基底関数は、同一の範囲を有する。これによって、検出線と基底関数との間の相互作用の評価はさらに容易になり得る。
【００２０】
一実施形態において、各基底関数は、六角形の範囲、好ましくは正六角形の範囲を有する。
【００２１】
一実施形態において、各基底関数は、範囲の中心点からの距離の増加と共に減少する減衰を定義する。部分的に重複するかかる基底関数を配置することによって、過度の処理なしに推定減衰フィールドのより高い分解能を得ることが可能になる。なぜなら、検出線に沿って基底関数との全ての相互作用からの寄与を一緒に加えることが、再構成格子における減衰パラメータ間の補間に直接帰着し得るからである。補間は、接触面上の真の（実際の）減衰フィールドを模倣する推定減衰フィールドの能力を改善する。計算効率に関して、各基底関数は、再構成格子において１つを除いて全ての頂点でゼロ減衰であるように設計してもよい。例えば、各基底関数は、その範囲が頂点に集中し、かつ範囲のコーナー点が、ゼロ減衰を有し、隣接頂点と一致するように配置してもよい。かかる実施形態において、各基底関数が、正六角形の範囲を有する場合に、各格子点は、その隣接頂点の全てに対して同じ距離を有し、これによって、推定減衰フィールドの計算は容易になり得る。一実施形態において、各基底関数は、直線的に減少する減衰を定義し、再構成格子内の線形補間に帰着する。
【００２２】
各光シート用の信号値が、光透過パネル上の出力結合部位内で光の空間分布を示す投影信号を形成する一実施形態において、方法には、さらに、各光シート用に、各基底関数用のシートカーネルを識別するステップであって、シートカーネルが、基底関数が光シートを減衰させる場合に、結果としての投影信号を表すために生成されるステップが含まれる。
【００２３】
シートカーネルは、接触検出機器の光学設計に基づいた理論的計算によってか、もしくは実際の接触検出機器における測定によってか、またはそれらの組み合わせによって決定してもよい。シートカーネルの使用によって、前述のマッピングの生成、および特に基底関数と特定の光シートの検出線との間の相互作用の評価が容易になり得る。かかる一実施形態において、マッピングは、検出線と前記複数の基底関数との間の全ての交差を識別することと、交差をシートカーネルにマッピングすることにより減衰割合値ｒｖ、ｊを、検出線と交差する各基底関数用に導き出すことと、によって、各検出線用に生成される。さらに、マッピングは、出力ベクトルｄにおける各出力値ｄｍをΣｒｖ、ｊ・ａｖとして推定することによってさらに生成してもよく、この場合に和は、検出線Ｄｊと交差する全ての基底関数にわたって計算され、ａｖは、それぞれの基底関数の減衰パラメータである。
【００２４】
一実施形態において、シートカーネルは、基底関数の中心を通過する光シートの光線までの距離の関数として、基底関数によって引き起こされる光シートの減衰を推定して推定シートカーネルを生成することによって、生成される。例えば、推定シートカーネルは、理論的計算に基づいて決定してもよい。代替として、推定シートカーネルは、実験的に決定してもよい。
【００２５】
ある光学設計において、同じシートカーネル（標準シートカーネル）を、再構成格子における全ての基底関数用に使用してもよいのに対して、他の光学設計では、シートカーネルは、基底関数間で異なってもよい。
【００２６】
一実施形態において、シートカーネルは、さらに、接触面および対向面の少なくとも１つによって引き起こされる光散乱ゆえの、接触面上の基底関数の位置に対する信号プロファイル幅の依存性を表す補償カーネルを取得することと、補償カーネルに基づいて推定シートカーネルを修正することと、によって生成してもよい。代替または追加として、補償カーネルは、ビーム幅および強度プロファイル、パネル上の拡張された光入力結合点および出力結合点、ビームの掃引による光シートの生成など、非理論的な検出線用の他の原因に対処し得る。
【００２７】
補償カーネルを得ることによって、たとえ光が、パネルを通した伝播中に拡散しても、接触面にわたる真の光路をより正確に考慮するように推定シートカーネルを修正することが可能である。さらに、修正は、単純な方法で行い得る。例えば、全ての基底関数は、標準シートカーネルと関連付けてもよく、標準シートカーネルは、例えば補償カーネルを推定シートカーネルで畳み込むことによって、補償カーネルに基づいて各基底関数用に個別に修正される。
【００２８】
基底関数の位置に対する信号プロファイル幅の依存性は、理論的計算によってか、または実際の接触検出機器における測定によって決定してもよい。一実施形態において、補償カーネルの幅は、出力結合部位までの距離の関数として、投影信号における所与の信号特徴を生成する対象の実際の幅を表す幅関数に基づいて決定される。
【００２９】
適用可能な場合に、シートカーネルおよび補償カーネルの使用は、推定減衰フィールドを計算する場合に用いられるマッピングが、線積分の集合として、各検出線用に生成される一般概念のインプリメンテーションと見なしてもよく、各線積分は、検出線とそれぞれの基底関数との間の交差に沿って評価される。一インプリメンテーションにおいて、集合関数は、加算関数である。線積分は、検出線と基底関数との間の交差下の領域を表すために評価してもよい。ある実施形態において、検出線には、上記のように、接触検出機器の物理的性質によってもたらされる、接触面の平面における幅および／または強度プロファイルを割り当ててもよい。かかる実施形態において、マッピングは、検出線の幅および強度プロファイルの少なくとも１つを説明するように生成してもよい。
【００３０】
一実施形態において、方法には、さらに、対応する接触検出機器系列用に包括的マッピングを取得するステップと、前記系列における個別接触検出機器用に較正パラメータを測定するステップと、較正パラメータに基づいて包括的モデル関数を適合させることによって、アイテムに特有のマッピングを取得するステップと、が含まれる。これは、接触検出機器の製造におけるスループットを向上させ、一方で減衰フィールドを推定する際の高い精度を可能にする。
【００３１】
一実施形態において、包括的マッピングを適合させるステップには、包括的マッピングにおいて用いられるシートカーネルを適合させるステップが含まれる。例えば、較正パラメータは、接触面上の少数の位置でのみ、各個別接触検出機器用に適切に測定されたシートカーネルであってもよい（すなわち低密度測定）。別の例において、較正パラメータは、各個別接触検出機器用のシートカーネルの計算を可能にするデータ（検出線の幅関数、位置等）であってもよい。
【００３２】
一実施形態において、推定減衰フィールドを計算するステップは、ｐ（ａ｜ｄ）＝κ・ｐ（ａ）・ｐ（ｄ｜ａ）によるベイズ反転に基づいており、この式で、ａは、各基底関数用の１つの減衰値ａｖを含む減衰ベクトルであり、κは定数であり、ｐ（ａ）は、出力ベクトルｄと無関係に減衰フィールドにおける減衰値ａｖの確率分布を表す事前分布であり、ｐ（ｄ｜ａ）は、減衰ベクトルａを所与として信号値ｄｍの確率分布を表す尤度分布であり、ｐ（ａ｜ｄ）は、出力ベクトルｄを所与として減衰値ａｖの確率分布を表す。かかる実施形態において、推定減衰フィールドは、信号値の統計的モデリングおよび処理に基づいて得られる。統計的アプローチは、たとえ検出線格子がまばらであっても、推定減衰フィールドの適切な精度の達成を可能にし、出力ベクトルに、まばらな信号値セットを含ませる。用いられる光シートがほとんどない場合か、または光センサ機構が、接触面の周囲に沿ってまばらな検出点セットを画定する場合に、まばらな格子が生じる可能性がある。したがって、この実施形態によって、接触検出機器の光学設計における比較的低い複雑度、および／または光源機構および光センサ機構のどちらか（または両方）におけるコンポーネント数の低減が可能になり得る。さらに、以下でさらに説明するように、ベイズ反転の使用は、ノイズの有利な抑制に帰着し得る。また、ベイズ反転によって、推定減衰フィールドの所望の特性、すなわち接触検出機器の減衰フィールドに生じそうな特性を定義するためにプライア（ｐｒｉｏｒ）を使用することが可能になる。かかる特性には、減衰フィールドが、非負値で構成されることと、接触対象の真下の減衰フィールドが、ほぼ平坦であることと、各接触の周囲において減衰の急激な減少が存在することと、各接触の周囲が楕円であることと、などが含まれ得る。
【００３３】
一実施形態において、事前分布ｐ（ａ）には、合計変動プライアが含まれる。合計変動プライアが、対象が接触検出機器と相互作用する場合に、発生する減衰値の確率分布を適切に表すことが分かった。例えば、合計変動プライアは、典型的には接触の周囲で生じる、減衰の局所的な段階的変化を可能にする一方で、平滑な減衰フィールドを促進する。合計変動プライアは、減衰フィールド内の隣接減衰値間の絶対差の和の関数として提供してもよい。
【００３４】
一実施形態において、尤度分布ｐ（ｄ｜ａ）は、測定ノイズを表すために、すなわち測定ノイズの影響を捕捉するためにモデル化される。推定減衰フィールドは、ｐ（ａ｜ｄ）に基づいて最もありそうな減衰フィールドを見つけることによって導き出してもよく、それには、ｐ（ｄ｜ａ）における最適条件を見つけることを含んでもよい。これは、今度は、測定ノイズを最小化、または少なくとも抑制することに対応し得る。測定ノイズは、ガウス分布によって表してもよい。これは、勾配の単純な計算を可能にするので、ベイズ反転を容易にし得る。
【００３５】
一実施形態において、測定ノイズは、出力ベクトルｄと所定のモデル関数Ｐ（ａ）との間の差として計算されるが、モデル関数Ｐ（ａ）は、前述のマッピングを表し、減衰ベクトルａを所与として出力ベクトルｄの推定値を提供する。これによって、尤度分布ｐ（ｄ｜ａ）を決定するタスクは、モデル関数Ｐ（ａ）を決定するタスクにされる。
【００３６】
一実施形態において、確率分布ｐ（ａ｜ｄ）は、
2013508804.tif 000003
によって与えられ、αおよびγは定数であり、Ｐ（ａ）はモデル関数であり、Σ｜ａ−ａｎ｜は、減衰フィールド内の隣接減衰値間の絶対差の和である。
【００３７】
一実施形態において、推定減衰フィールドを計算するステップには、確率分布ｐ（ａ｜ｄ）を最大化する減衰ベクトルａを見つけることが含まれる。
【００３８】
一実施形態において、方法は、出力ベクトルｄの時間系列用に減衰フィールドを連続して推定するように動作し、前の出力ベクトル用に見つけられた減衰ベクトルは、現在の出力ベクトル用の減衰ベクトルを見つけるステップのための出発点として用いられる。一般に、確率分布ｐ（ａ｜ｄ）を最大化する減衰ベクトルａを見つけるためのステップは、比較的処理集約的な動作であり、それには、反復解析が含まれる可能性がある。減衰フィールドが、出力ベクトル間でゆっくり変化するだけという仮定の下では、処理要件および／または処理時間における著しい低減が、前の出力ベクトル用の推定減衰フィールドに基づいて、ｐ（ａ｜ｄ）における最大値を探索することによって得られる可能性がある。
【００３９】
上記の実施形態の全てにおいて、出力ベクトルにおける信号値が、光センサ機構から得られる測定値またはその導関数であり得ることを理解されたい。したがって、減衰フィールドは、接触面にわたって減衰を表す必要がなく、その代わりに、光エネルギの分布を表すことが可能である。全ての実施形態において、接触データを抽出するステップには、減衰フィールドを基準分布と比較するステップを含むことができ、この場合に現在の減衰フィールドと基準分布との間の変化は、接触対象を示すと理解してもよい。基準分布は、前の出力ベクトル用に、または専用の較正測定において計算された推定減衰フィールドであってもよい。基準分布を取得および使用するためのさらなる代替が、２００９年１０月１９日に出願された本出願人の米国仮特許出願第６１／２７２，６６６号明細書に開示されており、その出願は、参照によって本明細書で援用されている。
【００４０】
一実施形態において、出力ベクトルを取得するステップには、検出線セット上の受信光エネルギを表す測定値を取得するステップと、それぞれの背景値によって測定値を正規化するステップと、が含まれる。正規化は、異なる検出線間の名目エネルギにおける変化を補償し、それによって、推定減衰フィールドの精度を改善し、かつ接触データの抽出を容易にすることが可能である。背景値は、接触面に接触する対象がない状態の受信光エネルギを表してもよく、かつ工場較正値として、または例えば起動時に、接触面上に対象がない動作中の測定値を得ることによって取得してもよい。背景値を取得および使用するためのさらなる代替が、２０１０年９月１日に出願された本出願人の国際公開第２０１０／０５０９３２号パンフレットに開示されており、その出願は、参照によって本明細書に組み込まれる。正規化ステップは、背景値による各測定値の除算を表してもよい。それによって、結果としての信号値は、検出線用の真の透過値または減衰値を表す。これは、減衰フィールドの再構成を容易にすることが可能であり、かつまた検出線と基底関数との間のマッピングを改善し得る。したがって、かかるマッピングは、各検出線の合計透過値が、検出線に接触する各個別対象の透過値の積から与えられるという仮定の下で定義してもよい。さらに、出力ベクトルを取得するステップには、測定値の対数を計算するステップを含んでもよい。これは、推定減衰フィールドの計算ステップを単純化し得る。なぜなら、各検出線の合計透過値が、検出線に接触する各個別対象の対数透過値の和として計算可能であるからである。その代わりに、正規化が、（恐らく対数）背景値の減算によって表現し得ることもまた理解されたい。
【００４１】
本発明の第２の態様は、データ処理システム上で実行される場合に、第１の態様の方法を実行するように適合されたコンピュータコードを含むコンピュータプログラムプロダクトである。
【００４２】
本発明の第３の態様は、接触検出機器に含まれる接触面上の１つまたは複数の対象に関連する接触データを抽出するための装置である。この機器には、接触面および対向面を画定する光透過パネルと、パネル内で光シートを供給するための光源機構であって、前記シートが、接触面と対向面との間の内部反射によって伝播する光を含む光源機構と、透過光エネルギを測定するための光センサ機構であって、光源機構および光センサ機構が、接触面上の検出線格子を画定するように配置され、各検出線が、光源機構から光センサ機構まで接触面にわたる光路を表し、接触検出機器が、接触面に接触する１つまたは複数の対象が前記検出線格子において局所的減衰を引き起こすように、構成される光センサ機構と、が含まれる。装置には、検出線セット上で光センサ機構によって受信された光を示す信号値を含む出力ベクトルを取得するための要素と、少なくとも１つの二次元基底関数によって、接触面における二次元減衰フィールドを表すための要素であって、前記または各基底関数が、その二次元範囲内で減衰強度を定義する要素と、前記または各基底関数に対する前記検出線セットのマッピングに基づいて、推定減衰フィールドを計算するための要素であって、推定減衰フィールドが出力ベクトルを生じるように、前記または各基底関数の減衰強度および位置の少なくとも１つを最適化することによって計算するための要素と、前記接触データの抽出用に推定減衰フィールドを処理するための要素と、が含まれる。
【００４３】
本発明の第４の態様は、接触検出機器であって、接触面および対向面を画定する光透過パネルと、パネル内で光シートを供給するための光源機構であって、前記シートが、接触面と対向面との間の内部反射によって伝播する光を含む光源機構と、透過光エネルギを測定するための光センサ機構であって、光源機構および光センサ機構が、接触面上の検出線格子を画定するように配置され、各検出線が、光源機構から光センサ機構まで接触面にわたる光路を表し、接触検出機器が、接触面に接触する１つまたは複数の対象が前記検出線格子において局所的減衰を引き起こすように、構成される光センサ機構と、第３の態様に従って接触データを抽出するための装置と、を含む接触検出機器である。
【００４４】
第１の態様の実施形態の任意の１つを、第２〜第４の態様と組み合わせることができる。
【００４５】
本発明の第５の態様は、接触検出機器における方法であり、前記方法には、検出線セット上の光センサ機構によって受信された光を示す信号値を含む出力ベクトルｄを取得するステップと、減衰ベクトルａに含まれる減衰値によって、接触面における二次元減衰フィールドを表すステップと、ベイズ定式ｐ（ａ｜ｄ）＝κ・ｐ（ａ）・ｐ（ｄ｜ａ）に基づいたベイズ反転によって減衰フィールドを推定するステップであって、この式で、κが定数であり、ｐ（ａ）が、出力ベクトルｄと無関係に減衰値の確率分布を表す事前分布であり、ｐ（ｄ｜ａ）が、減衰ベクトルａを所与として信号値の確率分布を表す尤度分布であり、ｐ（ａ｜ｄ）が、出力ベクトルｄを所与として減衰値の確率分布を表すステップと、接触面に接触する１つまたは複数の対象に関連する接触データを抽出するために推定減衰フィールドを処理するステップと、が含まれる。
【００４６】
本発明のさらに他の目的、特徴、態様および利点は、以下の詳細な説明、添付の特許請求の範囲と同様に図面から明らかになろう。
【００４７】
ここで、本発明の実施形態を、添付の概略図に関連して、より詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】図１は、接触検出機器の側面図である。
【図２Ａ】図２Ａは、図１における接触検出機器の走査ビーム実施形態の上面図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、走査ビーム実施形態において生成された投影信号を示す。
【図２Ｃ】図２Ｃは、別の走査ビーム実施形態の上面図である。
【図３Ａ】図３Ａは、図１における接触検出機器のファンビーム実施形態の上面図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、別のファンビーム実施形態の上面図である。
【図４】図４は、伝播ビームを示すタッチパネルの側面図である。
【図５Ａ】図５Ａは、接触データ抽出方法における実施形態の流れ図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、接触データ抽出装置における実施形態のブロック図である。
【図６】図６Ａは、推定減衰フィールドの３Ｄプロットである。図６Ｂは、推定減衰フィールドの３Ｄプロットである。図６Ｃは、推定減衰フィールドの３Ｄプロットである。
【図７Ａ】図７Ａは、矩形再構成格子および三角形再構成格子それぞれの平面図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、矩形再構成格子および三角形再構成格子それぞれの平面図である。
【図８】図８Ａは、基底関数のそれぞれ上面図および斜視図である。図８Ｂは、基底関数のそれぞれ上面図および斜視図である。図８Ｃは、隣接基底関数セットの斜視図である。図８Ｄは、図８Ｄにおける基底関数によって表された減衰フィールドを示す斜視図である。
【図９Ａ】図９Ａは、検出線と基底関数との間の例示的な交差を示す上面図である。
【図９Ｂ】図９Ｂは、検出線と基底関数との間の例示的な交差を示す上面図である。
【図９Ｃ】図９Ｃは、検出線と基底関数との間の例示的な交差を示す上面図である。
【図１０】図１０Ａは、図９Ａ−９Ｃにおける交差に対応する投影カーネルを示す。図１０Ｂは、図９Ａ−９Ｃにおける交差に対応する投影カーネルを示す。図１０Ｃは、図９Ａ−９Ｃにおける交差に対応する投影カーネルを示す。
【図１１】図１１は、走査によって引き起こされた信号の広がりを示す走査ビーム実施形態の上面図である。
【図１２】図１２Ａは、接触検出機器における散乱によってもたらされた分散関数のグラフである。図１２Ｂは、接触検出機器における散乱によってもたらされた分散関数のグラフである。
【図１３Ａ】図１３Ａは、検出線が散乱によってどのように影響されるかをそれぞれ示す走査ビーム実施形態およびファンビーム実施形態の上面図である。
【図１３Ｂ】図１３Ｂは、検出線が散乱によってどのように影響されるかをそれぞれ示す走査ビーム実施形態およびファンビーム実施形態の上面図である。
【図１４】図１４は、様々な訂正カーネルのセットを示す。
【図１５】図１５Ａは、図１０Ａおよび図１０Ｂにおける投影カーネルを図１４における訂正カーネルのそれぞれで畳み込んだ結果をそれぞれ示す。図１５Ｂは、図１０Ａおよび図１０Ｂにおける投影カーネルを図１４における訂正カーネルのそれぞれで畳み込んだ結果をそれぞれ示す。
【図１６】図１６は、接触形状を表す４つのサンプル減衰フィールドを示す。
【図１７】図１７は、ベイズ反転に基づいた統計的再構成における利用可能な解を概念的に示すグラフである。
【図１８Ａ】図１８Ａは、絶対値関数（実線）に近似する関数（破線）のグラフである。
【図１８Ｂ】図１８Ｂは、近似関数の導関数のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００４９】
本発明は、接触検出機器の接触面と接触する少なくとも１つの対象および典型的には多数の対象用の接触データを抽出するための技術に関する。説明は、光透過パネルの内部を照明するための多数の例示的な機構に関連して、接触決定のために減衰全内部反射（ＦＴＩＲ）の使用を提示することによって開始する。次に、接触決定用の方法が説明され、方法のいくつかのステップが、より詳細に説明される。
【００５０】
説明の全体を通して、同じ参照数字は、対応する要素を識別するために用いられる。
【００５１】
次の表記は、いくつかの信号、信号パラメータ／表現、およびモデルパラメータ／表現を識別するために用いられる。
Ｓｉ：投影信号ｉ
Ｐｉ、ｎ：投影信号ｉにおけるピークｎ
Ｄｊ：接触面上の検出線ｊ
Ｔｊ：検出線ｊ上の信号伝播
ｄ：光センサ読み取り値に基づいて導き出された出力ベクトル
ｄｍ：出力ベクトルｄにおける信号値ｍ
ａ：接触面上の減衰フィールドを表す減衰ベクトル
ｆｖ：減衰フィールドにおける格子点ｖに配置された基底関数
ａｖ：減衰フィールドの格子点ｖにおける減衰値
ｋｖ：基底関数ｆｖ用の投影カーネル 
ｍｖ：基底関数ｆｖ用の補償カーネル 
ｒｖ、ｊ：基底関数ｆｖおよび検出線ｊ用の投影カーネル係数
【００５２】
１．照明および検出
図１は、接触検出機器における例示的な機構の側面図である。この機構には、光透過パネル１、１つまたは複数の光エミッタ２（１つが示されている）、および１つまたは複数の光センサ３（１つが示されている）が含まれる。パネルは、２つの対向する略平行な面４、５を規定し、かつ平面または曲面であってもよい。図１において、パネル１は矩形であるが、しかしそれは、任意の広がり（多角形、円形、楕円等）を有し得る。放射伝播チャネルが、パネルの２つの境界面間に設けられ、境界面の少なくとも１つによって、伝播光は、接触対象６と相互作用することが可能になる。典型的には、エミッタ２からの光は、放射伝播チャネルにおける全内部反射（ＴＩＲ）によって伝播し、センサ３は、パネル１の周囲に配置されて、受信光のエネルギを示すそれぞれの出力信号を生成する。
【００５３】
図１に示すように、光は、パネル１の上面および底面４、５を接続するエッジ部を介してパネル１の中へ、およびそこから外へ直接結合してもよい。代替として、別個の結合要素（例えばウェッジの形状をした）を、パネル１のエッジ部または上面もしくは底面４、５に装着して、光をパネル１の中へ、および／またはそこから外へ結合してもよい。対象６が、境界面に十分に接近すると、光の一部は、対象６によって散乱される可能性があり、光の一部は、対象６に吸収される可能性があり、かつ光の一部は、影響されずに伝播し続ける可能性がある。したがって、対象６が、パネルの境界面（例えば上面４）に接触すると、全内部反射は妨げられ、透過光のエネルギは減少する。このタイプの接触検出機器は、以下において「ＦＴＩＲシステム」（ＦＴＩＲ−減衰全内部反射）と呼ばれる。
【００５４】
接触対象６の位置は、パネル１を通して透過される光のエネルギを複数の検出線上で測定することによって決定してもよい。これは、例えば、多数の離間されたエミッタ２を動作させて、パネル１内で対応する数の光シートを生成することによって、およびセンサ３を動作させて、各光シートの透過エネルギのエネルギを検出することによって、行ってもよい。エミッタ２およびセンサ３の動作は、データ処理装置７によって制御してもよい。図１Ａの実施形態において、装置７は、センサ３からの測定信号を処理して、接触対象６の位置を含めて接触対象６に関連するデータを抽出するように構成される。
【００５５】
図２Ａ−２Ｃは、ＦＴＩＲシステムの実施形態を示すが、そこでは、各光シートは、パネル内で接触面にわたって光ビームを掃引することによって生成される。このタイプの実施形態はまた、以下において「走査ビーム実施形態」と呼ばれる。
【００５６】
図２Ａの実施形態において、２つのビームＢ１、Ｂ２は、２つの異なる方向Ｒ１、Ｒ２でパネルにわたって掃引され、各透過ビームのエネルギが、掃引中に測定される。典型的には、各ビームＢ１、Ｂ２は、パネル１の平面において視準される。視準されたビームＢ１、Ｂ２の掃引によって、光シートが形成される。具体的には、各ビームＢ１、Ｂ２は、入力スキャナ機構８によって生成され、パネル１における入力結合部位１０内のエントリ点または入力結合点セットに沿って掃引される。パネル１上の出力結合部位内の多数の出力結合点における透過エネルギが、検出機構９によって測定されるが、この検出機構９は、ビームＢ１、Ｂ２がパネル１にわたって掃引されるときに、入力スキャナ機構８と同期されてビームＢ１、Ｂ２を受信する。
【００５７】
各入力スキャナ機構８には、典型的には光エミッタおよびビームスキャナ（図示せず）が含まれる。しかしながら、２以上の入力スキャナ機構が、同一の光エミッタを共有することが考えられる。典型的には、ビームは、パネルにわたって平行移動される。すなわち、それらは、パネルの平面においてほぼ不変の角度（走査角）を有する。図２Ａには示さなかったが、専用の光学コンポーネントが、入力結合部位および出力結合部位１０、１１に関連付けられて、それぞれ、入力スキャナ機構８からの入力光を所望の方向（「走査角」）にリダイレクトし、かつ透過光を、光センサ機構９における共通の焦点領域／ポイントの方へリダイレクトする。
【００５８】
検出機構９は、多くの異なる方法で構成してもよい。一変形（図示せず）において、各検出機構９には、ビームスキャナおよび１つの光センサが含まれ、この場合にビームスキャナは、共通の焦点領域／ポイントに配置されて、掃引中に透過ビームを光センサの方へ導くように制御される。変形（図示せず）において、ビームスキャナは、省略され、単一の光センサが、前述の共通の焦点領域／ポイントに配置される。この変形において、静止放射線検出器が、時間の関数として受信エネルギを測定するように制御され、一方でビームは、パネル上の入力結合部位に沿って掃引される。別の変形（図示せず）において、各検出機構９（およびリダイレクト光学コンポーネント）は、それぞれの細長いセンサと取り替えられるが、この細長いセンサは、パネルエッジに沿って延び、パネルに光学的に接続される。かかる各細長いセンサは、時間の関数として受信エネルギを測定するように制御され、一方でビームは、パネル上の入力結合部位に沿って掃引される。さらなる変形（図示せず）において、ビームＢ１、Ｂ２が、それぞれの入力スキャナ機構８へ逆に反射されるように、出力スキャナ機構９は、省略されて再帰反射器と取り替えられる。したがって、入力スキャナ機構８は、透過エネルギを測定するために、ビームを掃引しかつ受信するトランシーバとして構成される。
【００５９】
本明細書で開示するような走査ビーム実施形態において、１つの測定信号が、各ビーム掃引に対して取得され、この場合に測定信号には、特定のビームが、システムにおける（典型的には単一の出力結合部位内の）出力結合点に沿って掃引される間に測定される一連のエネルギ値が含まれる。したがって、測定信号は、投影信号を形成し、投影信号は、接触面の境界部に沿って光シートからの光の空間的分布を表す。この態様をさらに例示するために、図２Ｂは、図２Ａにおける右端部の検出機構９から得られた測定信号Ｓ１を示す。図２Ｂはまた、光ビームＢ１がパネル１にわたって掃引されている間の光ビームＢ１用の対応する検出線セットＤ１、．．．、ＤＮを概略的に示すが、検出線の密度は、任意であり、とりわけ検出機構９のサンプリングレートに依存する。測定信号Ｓ１は、例えば、時間の関数として提供することが可能であり、時間は、パネル１の右端エッジに沿った位置と等価である。測定信号Ｓ１は、接触対象（図示せず）から生じる信号プロファイルＰ１、１を含むように示されている。一般に、かかる信号プロファイルＰ１、１はまた、以下において「接触シグネチャ」と呼ばれる。
【００６０】
任意の数のビームを接触面にわたって掃引できることを理解されたい。図２Ｃは、走査ビーム実施形態を示すが、そこでは、６つのビームＢ１−Ｂ６が、接触面にわたって掃引され、それによってパネル内に６つの光シートを生成する。図２Ｃは、パネルの平面図であり、接触面上の４つの接触対象６の外側境界と、全てのビームの全ての中心光線との間の相互作用を示す。図２Ｃにおいて、第１のビームセットＢ１、Ｂ３、Ｂ４が、第１の入力結合部位１０から第１の出力結合部位１１への伝播のために導入され、同時に第１の主方向Ｒ１において掃引され、第２のビームセットＢ２、Ｂ５、Ｂ６が、第２の入力結合部位１０から第２の出力結合部位１１への伝播のために導入され、同時に第２の主方向Ｒ２において掃引される。第１および第２の主方向Ｒ１、Ｒ２は、相互に直交し、パネルのエッジに平行である。第１のビームセットには、第１の入力結合部位に垂直な１つのビームＢ１と、異なる走査角を備えた２つのビームＢ３、Ｂ４と、が含まれる。第２のビームセットには、第２の入力結合部位に垂直な１つのビームＢ２と、異なる走査角を備えた２つのビームＢ５、Ｂ６と、が含まれる。各ビームの透過エネルギは、検出機構（図示せず）によって測定され、６つの測定信号Ｓ１−Ｓ６を結果としてもたらす。
【００６１】
図３Ａ−３Ｂは、ＦＴＩＲシステムの実施形態を示すが、そこでは、各光シートは、パネル１の周囲におけるそれぞれのエミッタ２によって生成される。各エミッタ２は、エミッタ２から離れるように伝播しながらパネル１の平面において拡散する光ビームを生成する。かかるビームは、ファンビームと呼ばれ、このタイプの実施形態は、以下において一般に「ファンビーム実施形態」と呼ばれる。各ファンビームは、パネル１上の入力結合部位内の１つもしくは複数のエントリ点または入力結合点から伝播する。光センサアレイ３が、パネル１の周囲回りに配置され、パネル１上の出力結合部位内における多数の離間された出力結合点においてエミッタ２からの光を受信する。図３Ａにおける破線によって示すように、各エミッタ−センサペアが、検出線を画定する。したがってデータ処理装置７は、センサアレイ３からの、各検出線用の１つの測定値をサンプリングする。必要に応じ、測定値の全体をデータ処理装置７によって再整理して、接触面のそれぞれの境界部に沿った各ファンビームからの光の空間的分布を表す投影信号（図２Ｂ参照）を形成することが可能であることを理解されたい。図３Ｂは、より多数のエミッタ（半円によって示された）およびセンサ（正方形によって示された）を備えたファンビーム実施形態を示す。図３Ｂは、パネルの平面図であり、接触対象によって影響される全ての検出線を示す。
【００６２】
２．透過
図１に示すように、光は、接触対象６によって遮断されない。したがって、２つの対象が、エミッタ２からセンサ３への光路に沿って前後に配置されることが起きた場合に、光の一部は、両方の対象と相互作用する。光エネルギが十分であれば、光の残りが、センサ３に達し、かつ両方の相互作用（接触点）を識別できるようにする出力信号を生成する。したがって、マルチタッチＦＴＩＲシステムにおいて、透過光は、複数の接触に関する情報を伝達し得る。
【００６３】
以下において、Ｔｊは、ｊ番目の検出線用の透過であり、Ｔｖは、検出線に沿った特定の位置における透過であり、ａｖは、同じ点における相対的減衰である。したがって、検出線に沿って（モデル化された）合計透過は、次の通りである。
2013508804.tif 000004
【００６４】
上記の式は、点がかなり大きく、ある距離だけ分離されている場合に、接触面上の別個の対象によって引き起こされる減衰を解析するのに適している。しかしながら、システムが、完全に増殖的であると考えられる場合に、減衰媒体を介した減衰のより正確な定義を用いてもよい。
2013508804.tif 000005
【００６５】
この定式化において、Ｉｊは、減衰（させる）対象を備えた検出線Ｄｊ上の透過エネルギを表し、Ｉ０、ｊは、減衰対象のない検出線Ｄｊ上の透過エネルギを表し、ａ（ｘ）は、検出線Ｄｊに沿った相対的減衰である。また、検出線の全範囲に沿って、検出線を接触面と相互作用させる。すなわち、検出線は、数学的な線として表される。これは、図４に示すような任意のＦＴＩＲシステム用の適正な仮定であり、この仮定では接触面における２つの跳ね返り間の距離ΔＢは、接触対象のサイズΔＴより小さい。仮定はまた、ΔＢ≧ΔＴのＦＴＩＲシステムにおいても満足できる結果をもたらし得る。
【００６６】
以下で説明するように接触データ抽出プロセスを容易にするために、測定値は、それぞれの背景値で割られる。背景値の適切な選択によって、測定値は、透過値に変換され、したがって透過値は、検出線のそれぞれにおいて測定された利用可能な光エネルギの割合を表す。また、透過値を（任意の底の）対数値に変換することが有益になり得る。なぜなら、そのとき、検出線に沿った合計透過の対数が、その検出線上の別個の位置における個別透過Ｔｖの対数の和と等しいからである。
ｌｏｇ（Ｔｊ）＝ｌｏｇ（ΠＴｖ）＝Σｌｏｇ（Ｔｖ）
【００６７】
３．接触データ抽出
図５は、ＦＴＩＲシステムにおける接触データ抽出用の方法の実施形態を示す。方法には、典型的にはデータ処理装置７（図１−３）によって繰り返し実行される一連のステップ５０−５８が含まれる。この説明の文脈において、ステップ５０−５８の各シーケンスは、検出インスタンスと呼ばれる。
【００６８】
各検出インスタンスは、データ収集ステップ５０で開始し、このステップ５０において、測定値が、ＦＴＩＲシステムにおける光センサによってサンプリングされる。データ収集は、各検出線用の１つの測定値に帰着する。必要ではないが、データは、ＦＴＩＲシステムにおける全ての利用可能な検出線用に収集してもよいことに注目してもよい。
【００６９】
処理ステップ５２において、測定値は、例えば、ノイズ低減、透過値（または同様な意味で減衰値）への変換、対数値への変換等のためにフィルタリングすることによって、前処理される。前処理ステップ５２にはまた、恐らく前処理された測定値を出力ベクトルｄに配置することが含まれる。したがって、出力ベクトルは、信号値ｄｍの順序集合から構成され、信号値ｄｍのそれぞれは、特定の検出線に対応し、かつ対応する測定値に基づいて生成される。
【００７０】
再構成ステップ５４において、出力ベクトルｄは、接触面にわたる最もありそうな減衰値分布（「減衰フィールド」）を取得するように処理される。ステップ５４は、減衰フィールドを出力ベクトルｄに関連づける所定の数式を利用する。減衰フィールドは、検出線と基底関数セットとの間の相互作用によってもたらされる各検出線の減衰を説明するモデルに基づいて所定の数式を生成できるように、基底関数セットの観点から表現される。換言すれば、モデルは、接触対象が、ＦＴＩＲシステムの検出線にどのように影響することになるかを示す。次のセクションでさらに説明する一実施形態において、モデルは、ベイズの反転に基づいて統計的再構成アルゴリズムにおいて用いられ、出力ベクトルｄの関数として減衰値の確率分布を取得する。かかる実施形態において、再構成ステップ５４は、確率分布を処理し、出力ベクトルｄを考慮して「ありそうな」減衰フィールドを見つけてもよい。
【００７１】
ありそうな減衰フィールドの発見には、各減衰フィールド用の最大事後確率（ＭＡＰ）推定値を取得することを含んでもよい。ありそうな減衰フィールドを識別する、これや他の方法は、擬似逆、最急降下、接合勾配、ニュートン−ラプソン、準ニュートンなどの任意で周知の数値アルゴリズムまたは解析アルゴリズムを用いて解くことができる最適化／最小化問題である。これらや他の有用なアルゴリズムが、ｂｏｏｋ“Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｒｅｃｉｐｅｓ”，  ３ｒｄ  ｅｄｉｔｉｏｎ，  ｂｙ  Ｐｒｅｓｓ  ｅｔ  ａｌ．にさらに説明されている。最急降下アルゴリズムの別の有用な変形が、ａｒｔｉｃｌｅ“Ｔｗｏ−Ｐｏｉｎｔ  Ｓｔｅｐ  Ｓｉｚｅ  Ｇｒａｄｉｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄｓ”ｂｙ  Ｂａｒｚｉｌａｉ  ａｎｄ  Ｂｏｒｗｅｉｎ  ｉｎ  ＩＭＡ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  １９８８  ８（１）：１４１−１４８に説明されている。
【００７２】
多くの最適化／最小化アルゴリズムが、反復的である。反復数を低減する一方法は、最適化／最小化用の始点として、前の検出インスタンスからの再構成された減衰フィールドをステップ５４で使用することであろう。
【００７３】
再構成された減衰フィールドの例が、図６Ａの３Ｄプロットに提示されており、それは、接触面のＸＹ座標系における再構成された減衰値を示す。この例において、減衰フィールドのピークが、接触面に接触する単一の対象によってもたらされる。図６Ｂは、４つの対象が接触面に接触する、再構成された減衰フィールドを示す。各対象が、減衰フィールドにおけるピークに帰着することが分かる。
【００７４】
したがって、図６Ａ−６Ｂは、減衰フィールドの完全な再構成、すなわち接触面の範囲内における全ての減衰値の推定値の例である。代替実施形態において、減衰フィールドは、接触面における１つまたは複数のサブ領域内でのみ再構成される。サブ領域は、上記の投影信号に基づいて、接触面にわたる減衰経路の交差を解析することによって識別してもよい。かかるサブ領域を識別するための技術が、２００９年１０月１９日出願の本出願人による米国仮特許出願第６１／２７２，６６５号明細にさらに開示されており、その出願は、参照によって本明細書に組み込まれる。図６Ｃは、図６Ｂにおける完全な再構成と同じ出力ベクトルに基づいて、５つのサブ領域内におけるかかる局所的な再構成の結果を示す。再び、接触対象から生じる４つのピークが、減衰フィールドにおいて見られる。
【００７５】
次に、抽出ステップ５６において、再構成された減衰フィールドは、接触関連特徴の識別および接触データの抽出のために処理される。減衰フィールド内の真の（実際）接触点を分離するために、任意の周知技術を用いてもよい。例えば、通常のブロブ検出および追跡技術を、実際の接触点を見つけるために用いてもよい。一実施形態において、ノイズを除去するために、閾値が、最初に減衰フィールドに適用される。閾値を超える減衰値を備えたどんな領域も、例えば、二次多項式もしくはガウスベル形状を減衰値に適合させることによって、または減衰値の慣性楕円を見つけることによって、中心および形状を見つけるためにさらに処理してもよい。また、クラスタ化アルゴリズム、エッジ検出アルゴリズムなど、当該技術分野において周知の多数の他の技術が存在する。
【００７６】
限定するわけではないが、接触点のｘ、ｙ座標、面積、形状および／または圧力を含む任意の利用可能な接触データを抽出してもよい。
【００７７】
ステップ５８において、抽出された接触データが出力され、プロセスは、データ収集ステップ５０に戻る。
【００７８】
ステップ５０−５８の１つまたは複数を同時に達成してもよいことを理解されたい。例えば、後続の検出インスタンスにおけるデータ収集ステップ５０は、ステップ５２−５８のいずれかと同時に開始してもよい。
【００７９】
接触データ抽出プロセスは、典型的には、ＦＴＩＲシステムにおける光センサ機構からの測定値をサンプリングするために接続されたデータ処理装置（図１および図３Ａの７を参照）によって実行される。図５Ｂは、図５Ａにおけるプロセスを実行するためのかかるデータ処理装置７の例を示す。図示の例において、装置７には、出力ベクトルｄを得るために要素（または手段）１５０が含まれる。装置７には、さらに、１つまたは複数の二次元基底関数によって接触面における二次元減衰フィールドを表すための要素（または手段）１５２が含まれ、各基底関数は、その二次元範囲内の減衰強度を定義する。各基底関数に対する検出線セットのマッピングに基づき、推定減衰フィールドが出力ベクトルｄをもたらすように各基底関数の減衰強度および位置の少なくとも１つを最適化することによって、推定減衰フィールドを計算するための要素（または手段）１５４がまた設けられる。装置７には、さらに、接触データの抽出のために、推定減衰フィールドを処理するための要素（または手段）１５６が含まれる。
【００８０】
装置７は、１つまたは複数の汎用もしくは特殊用途コンピューティング装置上を走行する特殊用途ソフトウェア（またはファームウェア）によって実現してもよい。この文脈において、かかるコンピューティング装置の各「要素」または「手段」が、方法ステップの概念的な対応物を指すことを理解されたい。要素／手段と、ハードウェアまたはソフトウェアルーチンの特定の断片との間に一対一の対応が必ずしも存在するとは限らない。ハードウェアの一片には、時には異なる手段／要素が含まれる。例えば、処理ユニットは、１つの命令を実行する場合に、１つの要素／手段として働くが、しかし別の命令を実行する場合に、別の要素／手段として働く。さらに、１つの要素／手段は、場合によっては１つの命令によって、しかし他のいくつかの場合には複数の命令によって実行してもよい。かかるソフトウェア制御コンピューティング装置７には、１つまたは複数の処理ユニット、例えばＣＰＵ（「中央処理装置」）、ＤＳＰ（「デジタル信号プロセッサ」）、ＡＳＩＣ（「特定用途向け集積回路」）、別個のアナログおよび／もしくはデジタルコンポーネント、またはＦＰＧＡ（「フィールドプログラマブルゲートアレイ）などのある他のプログラム可能論理装置を含んでもよい。コンピューティング装置７には、さらに、システムメモリと、システムメモリを含む様々なシステムコンポーネントを処理ユニットに結合するシステムバスと、を含んでもよい。システムバスは、メモリバスまたはメモリコントローラ、周辺バス、および様々なバスアーキテクチャのいずれかを用いるローカルバスを含むいくつかのタイプのバス構造のいずれかであってもよい。システムメモリには、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）およびフラッシュメモリなどの揮発性および／または不揮発性メモリの形態をしたコンピュータ記憶媒体を含んでもよい。特殊用途ソフトウェアは、システムメモリにか、または磁気媒体、光学媒体、フラッシュメモリカード、デジタルテープ、ソリッドステートＲＡＭ、ソリッドステートＲＯＭなど、コンピューティング装置に含まれるか、コンピューティング装置がアクセス可能である他の取り外し可能／取り外し不可能な揮発性／不揮発性コンピュータ記憶媒体上に記憶してもよい。コンピューティング装置７には、シリアルインターフェイス、パラレルインターフェイス、ＵＳＢインターフェース、無線インターフェース、ネットワークアダプタなどの１つまたは複数の通信インターフェースと同様に、Ａ／Ｄコンバータなどの１つまたは複数のデータ取得装置を含んでもよい。特殊用途ソフトウェアは、記録媒体、読み取り専用メモリまたは電気搬送波信号を含む任意の適切なコンピュータ可読媒体で、コンピューティング装置に提供してもよい。
【００８１】
４．ＦＴＩＲシステムのモデリング
上記のように、再構成ステップ５４は、特定のＦＴＩＲシステム用の相互作用モデルに基づいている。このセクションの全体を通して、かかるモデルの設計は、上記で識別した走査ビーム実施形態およびファンビームの実施形態に関連して説明される。しかしながら、本発明は、これらの２つのジオメトリに限定されず、ＦＴＩＲシステムの任意の設計用に用いることができる。
【００８２】
相互作用モデルは、全てのＦＴＩＲシステム用に、すなわち製造において較正ステップの一部として一度設計してもよい。しかしながら、それはまた、例えば、光学装置および機械的構造の整合が経時的に変化する可能性がある事実に対処するために、製造後にいつでも再校正手順の一部として設計してもよい。
【００８３】
４．１  減衰フィールド
接触面上の１つまたは複数の接触の減衰を正確にモデル化するために、減衰フィールドの適切な表現を選択する必要がある。これは、いくつかの異なる方法で行うことができる。以下において、減衰フィールドを表すために、基底関数の概念が用いられる。この目的のために使用可能な種々様々な基底関数が存在する。いくつかの例を以下にリストする。
【００８４】
以下の例において、減衰フィールドは、接触面にわたって（より正確に言えば接触面の座標系において）部分的に重複する基底関数の分布によって表される。減衰フィールドをモデル化するために、位置および減衰パラメータが、各基底関数に割り当てられる。
【００８５】
４．１．１  再構成格子
基底関数は、全て形状が類似していてもよく、かつ接触面上の再構成格子における位置に固定されてもよい。以下において、再構成格子における各格子点または頂点に１つの基底関数が存在すると仮定される。格子は、例えば、矩形格子または三角形格子とすることができる。図７Ａは、接触面上に重ね合わされた矩形格子を示す。かかる格子は、コンピュータ画像の通常の表現、すなわち実質的に、長方形または正方形画素の行列に対応する。図７Ｂは、三角形格子の対応する図であり、それは、三角形要素の隣接するメッシュである。図示の例において、各再構成格子は、格子線交点における格子点（または頂点と呼ばれる）の正規集合を定義する。
【００８６】
以下の説明は、三角形格子の使用に集中する。なぜなら、それが、矩形格子を用いるよりも、楕円接触対象の境界における減衰の段階的変化のよりよい表現を可能にすると分かったからである。さらに、全ての例は、正三角形で構成される三角形格子（また「正六角形格子」とも呼ばれる）用に提供される。正六角形格子を用いる場合に、基底関数用の近隣構造の定義は、容易になり得る。なぜなら、各格子点から同じ距離に６つのネイバーが存在するからである。この態様は、例えば、隣接する格子点に基づいたプライアの構成において有用になり得る。
【００８７】
４．１．２  基底関数および補間次数
上記で示したように、各検出透過値は、それぞれの検出線に沿った減衰の積分から少なくとも近似的に導き出し得る。減衰フィールドを表現および再構成できるようにするために、それは、次元性を低減するように現実のＲ２領域からＺ２領域上にマッピングされる。これは、減衰フィールドの安定した再構成を得るために重要になり得る。このマッピングにおいて、できるだけうまく現実の減衰を模倣する一方で、再構成ステップにおいて賢明な処理量を維持したいと思う。
【００８８】
また、基底関数が、ＦＴＩＲシステムにおいて検出線とどのように相互作用するかを見つけるために、基底関数用の補間次数を選択する必要がある。減衰フィールドを表すための基底関数の適切な設計および配置によって、再構成ステップ中に過度の処理なしに、再構成される減衰フィールドの補間を効率的に生成することが可能である。異なる補間次数のリストが以下に続く。
・ゼロ次補間：全ての基底関数は、その全領域にわたって同じ減衰を有する。すなわち  基底関数は、トップハット関数である。
・線形または一次補間：特定の基底関数の減衰は、基底関数の中心からの距離の増加と共に０まで直線的に減少する。隣接基底関数の減衰が、一緒に加算される（検出線から隣接基底関数の中心までの距離で加重される）と、減衰フィールドの線形補間が得られる。
・高次補間：高次補間を用いることによって、一層平滑な補間が提供される。しかしながら、基底関数は、より重複し、再構成ステップは、より多くの処理を必要とする。一例において、基底関数は、スプライン関数である。
【００８９】
ゼロ次補間から一次補間への上昇は、真の連続的な減衰フィールドを模倣するモデルの能力における著しい改善に帰着する。また、この改善は、わずかな余分の計算コストによって得られる。また、基底関数の補間を用いることにより、トップハット基底関数と比較し、よりまばらな再構成格子を用いて、再構成における所与の精度を達成することができる。
【００９０】
４．１．３  線形補間の例
図示のように、六角形格子によって、六角形ベースを備えたピラミッドとして形作られた基底関数を使用することが可能になるが、ベースの中心点は格子点と一致し、ベースのコーナー点は、隣接格子点と一致する。１つの基底関数を各格子点に配置することによって、三角形コーナーおよびエッジにおいて連続性が強化された三角形メッシュが得られる。
【００９１】
図８Ａ−８Ｄは、線形補間を達成するために基底関数を用いることを示す。この図示の例において、格子点およびしたがって隣接基底関数間の距離（「ｇｒｉｄ  ｐｏｉｎｔ  ｕｎｉｔ（格子点単位）」（ｇ．ｐ．ｕ）と呼ばれる）は、２ｍｍである。図８Ａは、六角形格子パターンにおける一基底関数の平面図であり、図８Ｂは、基底関数の斜視図である。
【００９２】
減衰フィールドの適切な表現を達成するために、各基底関数は、それ自身の特定の減衰を割り当てられる。これは、各基底関数が、個別高さを備えたピラミッドであることを本質的に意味する。図８Ｃは、図８Ａにおける基底関数、およびその隣接基底関数の３つを示し、それぞれが個別高さを備えている。図８Ｄは、再構成格子内の線形補間を生成するために、個別基底関数（点線）の重複する寄与を共に加算した結果を示す。したがって、３つの重複する基底関数は、２つの上端の三角形（実線）のそれぞれにおける補間された減衰フィールドを共同で画定する。
【００９３】
図８から、六角形格子が、減衰フィールドにおける丸いエッジを近似することに優れている可能性があることもまた理解されたい。一般に、任意のタイプの基底関数を六角形格子に配置することによって、一般に減衰フィールドにおいて楕円状構造である接触形状を正確に表すタスクが容易になる可能性がある。
【００９４】
４．１．４  単一基底関数用の相互作用モデル
減衰フィールドの表現が決定されると、各基底関数が、各検出線とどのように相互作用するかを解析することが可能になる。再構成目的で、各検出線に対して減衰フィールドを通した合計線積分を知る必要がある。したがって、合計線積分は、検出線と交差する全ての基底関数用の線積分の和（または透過モデルに依存する他の適切な集合関数）である。
【００９５】
本明細書で用いられているように、「線積分」は、基底関数を通してスライス領域の測定値を生成するために評価される関数を示し、この場合にスライスは、検出線と基底関数との間の交差によって形成してもよい。この線積分は、スライスの解析的積分またはその近似として生成してもよい。かかる近似には、スライスを画定する複数のデータ点、典型的には少なくとも３つのデータ点に基づいた領域を計算することを含んでもよい。かかる各データ点は、基底関数内の特定の位置における基底関数の値を定義する。
【００９６】
基底関数および検出線が周知の範囲を有するので、特定の検出線および特定の基底関数用の線積分を予め計算することが可能である。図９−１０は、六角形ピラミッドの形態をした基底関数用にかかる線積分を計算することをさらに示す働きをする。図９−１０において、距離は、格子点単位で与えられる。
【００９７】
したがって、各検出線と交差する全ての基底関数用の線積分を、各検出線用に予め計算することが考えられる。以下で説明する特定の実施形態は、いわゆる「投影カーネル」を用いるように、例えば接触データ抽出プロセス（図５）中に、メモリと、線積分の効率的な取り扱い処理をイネーブルするように設計される。
【００９８】
図９Ａは、基底関数と、基底関数の中心から０．５格子点の距離で基底関数と交差する検出線と、の平面図である。図１０Ａは、検出線と基底関数の中心との間の距離の関数として与えられる、結果としての線積分を示すが、検出線の角度が各距離において同じであると仮定している。以後、かかる線積分関数は、基底関数用の「投影カーネル」と呼ばれる。図１０Ａにおける破線は、図９Ａに示す検出線用の線積分値を示す。以下において、この値はまた、検出線用の「投影カーネル係数」と呼ばれる。
【００９９】
基本的に、投影カーネルは、基底関数と特定の光シートとの間の相互作用の表現として見なしてもよい。例えば、図１０Ａにおける投影カーネルは、基底関数と、図２ＣにおけるビームＢ２によって生成された光シートとの間の相互作用を表すことが可能である。
【０１００】
図９Ｂは、図９Ａに対応するが、しかし１０度だけ傾斜された検出線を示す。図１０Ｂは、対応する投影カーネルを示し、この投影カーネルは、基底関数と、図２ＣにおけるビームＢ５によって生成された光シートとの間の相互作用を表すことが可能である。
【０１０１】
図９Ｃは、図９Ａに対応するが、しかし３０度だけ傾斜された検出線を示す。図１０Ｃは、対応する投影カーネルを示す。
【０１０２】
この例において、不変「走査角」を用いると、１つの基底関数を通る１つの検出線用の線積分は、２つの変数にのみ、すなわち、基底関数の中心から検出線までの最短距離、および検出線と基底関数の方向との間の角度にのみ依存する。
【０１０３】
ＦＴＩＲシステムのジオメトリが周知なので、各検出線と各基底関数との間の距離および方向を決定することが可能である。したがって、全ての基底関数用に、全ての検出線との基底関数の相互作用を計算することができ、結果としての線積分値は、基底関数の位置と共に記憶することができる。単一検出線の透過に対する単一基底関数の減衰効果が、線積分、および基底関数に割り当てられた減衰パラメータの積であることに注目することが重要である。したがって、原則として、かかる計算は、減衰フィールドを出力ベクトルに関連づけるためのモデルを結果としてもたらす。
【０１０４】
４．１．５  非理想的な検出線用の補償
基底関数と検出線との間の相互作用を評価することによって、減衰フィールド用のモデルを得ることが可能であるが、かかる評価は、検出線が「幅」を有しないという単純化された仮定に基づく必要がないことを理解されたい。実際には、各検出線は、有限の幅を有する。かかる幅は、とりわけ、各出力結合点が、例えばセンサの光検出面および／または検出機構の視野の範囲ゆえに、ある範囲を有するという事実によってもたらされる。幅はまた、光源／入力結合点がある範囲を有し得るという事実によってもたらされる可能性がある。これは、走査ビーム実施形態およびファンビーム実施形態の両方に当てはまる。
【０１０５】
ここで、図１１における走査ビーム実施形態に関連して検出線の広がりを例示するが、この図において、光シートは、パネルの平面においてある範囲を有するビーム（一ビームだけが示されている）を走査することによって形成される。図１１は、対象６との相互作用中の幅の広いビームＢ１を示す。図１１はまた、結果としての投影信号Ｓ１と同様に、ビームＢ１の幅が、極めて小さいか、または対象６の幅より少なくとも著しく小さい場合に得られる投影信号Ｓ１’を示す。図示のように、接触シグネチャＰ１、１は、ビームＢ１の幅および強度プロファイルに比例して広げられる。なぜなら、ビームＢ１が、対象６およびビームＢ１の幅の和によって与えられる距離にわたって対象６と相互作用するからである。投影信号Ｓ１における信号値が、ビームＢ１の幅と等しい幅を有する検出線に対応する（すなわち、検出線に沿って生成される）ことを示すことができる。図１１において、この対応関係は、信号値ｄｍからビームＢ１に及ぶ破線によって示される。
【０１０６】
ビームが、接触面の平面において特定の強度プロファイルを有すること、およびこの強度プロファイルがまた、検出線の対応する強度プロファイルに帰着する可能性があることもまた理解されたい。強度プロファイルは、例えばトップハット分布、ガウス分布等であってもよい。
【０１０７】
したがって、例えば単一の基底関数用の相互作用モデルを介して、減衰フィールド用のモデルにおける検出線の幅および／または強度プロファイルを説明することが考えられる。
【０１０８】
本出願人はまた、パネル内の光散乱が、検出線に影響を及ぼすこと、およびこの現象をモデルにおいて説明し得ることを理解した。
【０１０９】
かかる光散乱は、接触面４および／または対向面５における、アンチグレア（ＡＧ）構造とも呼ばれる拡散面構造によって引き起こされる可能性がある。ＡＧ構造を用いて、接触面における外部照明からのグレアを低減してもよい。さらに、接触対象が、むき出しの指である場合に、指と接触面との間の接触は、通常、接触面上に指紋を残す。完全に平坦な表面において、かかる指紋は、はっきりと見えて、通常望ましくない。ＡＧ構造を接触面に加えることによって、指紋の可視性は低減される。さらに指と接触面との間の摩擦は、ＡＧ構造が用いられる場合には低減され、したがって、これは、ユーザ経験を改善し得る。ＡＧ構造は、光沢度（ＧＵ）で規定され、より低いＧＵ値は、より少ないグレアに帰着する。
【０１１０】
光ビームが、パネル境界面の１つまたは両方にＡＧ構造を有する光透過パネルにおいて内部反射によって伝播する場合に、かかる散乱境界面に当たる各内部反射は、いくらかの光を、ビームの主方向から離れるようにそらし、かつまた境界面を通し放射線を漏らす可能性がある。
【０１１１】
光散乱は、他の原因、例えば、光透過パネル上の他のタイプのコーティング、層または表面構造、パネルまたは関連する光学コンポーネントにおける欠陥または不完全性、パネルの境界面における汚れ（指紋、ダスト等）、接触検出機器内の回折効果等を有し得る。
【０１１２】
出所に関係なく、ビームがパネル上でそのエントリ点から伝播するときに、光散乱が、一般に、パネルの平面でビームを広げることを本出願人は見つけた。
【０１１３】
この広がりは、投影信号における接触シグネチャの形状を、パネルにおける接触対象の位置、特に接触対象と関連入力結合／エントリ点との間の距離に依存させる。図１２Ａは、小さなビーム幅に関して、接触対象によってもたらされた接触シグネチャの幅と、接触対象およびエントリ点間の距離との間の例示的な依存関係を示す。接触対象の実際の幅はＷｎである。接触対象が、エントリ点に接近して位置する場合に、検出される接触シグネチャは、比較的明確であり、実際の幅に似た幅を有する。接触対象がエントリ点から離れるように移動するとともに、検出される接触シグネチャは、徐々に広がる。出力結合点の近くで、接触シグネチャの幅は、再びわずかに小さくなる可能性がある。幅と接触位置との間の実際の関数依存性が、ＦＴＩＲシステムの実際の光学設計に大きく依存すること、および図１２Ａが、単に例として提供されていることを理解されたい。例えば、ビームの幅が増加される場合に（例えば図１１に示すように）、検出される接触シグネチャは、実際の幅からさらに逸脱する。
【０１１４】
図１２Ａにおいて、エントリ点と出力結合点との間の中央に位置する小さな接触対象が、エントリ点のより近くに位置するより大きな接触対象と同じ接触シグネチャ幅を生じることが分かる。図１２Ａに示すデータタイプに基づき、接触対象とエントリ点（または同様の意味で出力結合点）との間の距離の関数として、ある接触シグネチャ幅を生じる接触対象の実際の幅を決定することが可能である。このタイプの関数依存性は、以下において分散関数と呼ばれる。図１２Ｂは、図１２Ａにおけるデータ用に決定された分散関数のグラフである。したがって、図１２Ｂは、投影信号において同じ接触シグネチャ幅を生成する異なる位置における実際の対象幅を示す。分散関数は、特定のＦＴＩＲシステム用の理論的計算によってか、または測定によって得ることができる。かかる分散関数を用いて、接触データ抽出プロセスを改善することができる。
【０１１５】
しかし最初に、走査ビーム実施形態およびファンビーム実施形態において検出線への分散の影響をそれぞれ示す。
【０１１６】
図１３Ａは、走査ビーム実施形態の平面図であり、そこでは、３つの視準された非平行ビームが、パネルにわたって掃引され（平行移動され）、３つの投影信号Ｓ１−Ｓ３に帰着する。各空間伝播信号Ｓ１−Ｓ３には、接触対象６に起因するそれぞれの接触シグネチャＰ１、１、Ｐ２、１、Ｐ３、１が含まれる。図１３Ａは、各接触シグネチャＰ１、１、Ｐ２、１、Ｐ３、１用の未訂正の検出線（直線の平行線）ペアを示すが、この場合に、未訂正の検出線は、走査角に沿い接触面にわたって接触シグネチャＰ１、１、Ｐ２、１、Ｐ３、１の極限点を単に逆にたどることによって生成される。図１３Ａはまた、対応する訂正された検出線を示す。明らかに、接触データ抽出プロセスにおいて分散が無視された場合に、著しい誤差が、接触面への検出線のマッピングにおいて導入される可能性がある。接触対象６が、エントリ点に接近して位置する場合に、実際の幅が、接触シグネチャの幅とほぼ等しいことが分かる。図１３Ａにおける訂正された検出線は、訂正された検出線間の距離が、検出された接触シグネチャ幅を生じる接触対象６の実際の幅に対応するように（図１２Ｂを参照）、各接触シグネチャＰ１、１、Ｐ２、１、Ｐ３、１の幅に分散関数を適用することによって得られる。
【０１１７】
分散関数は、ファンビーム実施形態において、訂正された検出線を生成するために同様に適用することができる。走査ビーム実施形態と比較した１つの差は、ファンビームが、一般に、より小さな入力結合部位から始まり、たとえ拡散がない状態であってもパネルの平面において拡散するということである。したがって、ファンビーム実施形態において、接触シグネチャには、たとえパネルに光散乱現象がほぼない場合でも、エントリ点と接触対象との間の距離に関する情報が含まれる。しかしながら、光散乱の存在によって、ファンビームは、入力結合部位から出力結合部位へ伝播しながら、パネルの平面において広げられる。したがって、分散関数は、特定のファンビーム実施形態用に測定または計算することができる。分散関数を適用するための基本原理は、走査ビーム実施形態におけるのと同じである。図１３Ｂは、ファンビーム実施形態の平面図であり、２つの光シート用の投影信号Ｓ１、Ｓ２を示す。図１３Ｂは、各接触シグネチャＰ１、１、Ｐ２、１、Ｐ２、１、Ｐ２、２用の未訂正の検出線（直線）ペアを示すが、この場合に未訂正の検出線は、接触面にわたって接触シグネチャの極限点を幾何学的にバックトレースすることによって生成される。図１３Ｂはまた、対応する訂正された検出線を示すが、これらの検出線は、伝播信号Ｓ１、Ｓ２における接触シグネチャＰ１、１、Ｐ１、２、Ｐ２、１、Ｐ２、２に適切な分散関数を適用することによって得られる。したがって、ファンビーム実施形態に光散乱が存在する状態において、分散関数が、接触データ抽出プロセスを改善するために適用可能であることが分かる。
【０１１８】
出所に関係なく、検出線の幅および／または強度プロファイルは、理論的にまたは較正測定において実験的に決定してもよい。
【０１１９】
したがって、抽出される接触データのインプリメンテーションおよび要求される精度に依存して、減衰フィールド用のモデルにおいて、非理想的な検出線、すなわち検出線の非ゼロ幅および／または強度プロファイルを説明することが望ましくなり得る。
【０１２０】
これは、検出線と基底関数との間の交差に沿った線積分の評価に幅／強度プロファイルを含めることによって、例えば、検出線の幅／強度プロファイルを表す面積分として線積分を定義することによってか、または並んで延びる光線用の線積分セットを検出線内で評価および総計することによって行うことができるが、各光線は、検出線に沿って延び、かつ検出線内の特定の横位置を表す。以下で説明する一実施形態において、検出線の幅および／または強度プロファイルは、いわゆる「補償カーネル」によって表される。補償カーネルは、検出線の幅および／または強度プロファイルの影響をモデル化する、かつ訂正された投影カーネルを生成するために上記の投影カーネルを畳み込んでもよい関数である。
【０１２１】
補償カーネルの形状は、個別の測定ステップにおいて、および／または分散関数（図１２を参照）から取得し得る。一実施形態において、単純化された、それでもかなり正確な補償カーネルが、面積積分が１に設定されたガウスベルによって表される。したがって、補償カーネルは、単一のパラメータ、例えばその幅、半値幅、高さだけによって定義することができる。補償カーネルの幅は、恐らくＡＧ構造を備えたタッチパネル、入力結合および出力結合光学装置、光ビーム特性等を含むＦＴＩＲシステムの特性に依存する。
【０１２２】
図１４は、０．０１ｍｍ（左上）、０．５ｍｍ（右上）、１ｍｍ（中央左）、２ｍｍ（中央右）、４ｍｍ（左下）および８ｍｍ（右下）の半値幅を備えた補償カーネルを示す。補償カーネルの積分が、１に維持されることに留意されたい。
【０１２３】
図１５Ａは、図１４におけるそれぞれの補償カーネルを図１０Ａにおける投影カーネルで畳み込んだ結果を示す。補償カーネルの幅が増加されるにつれて、訂正された投影カーネルが、より広く、かつより低くなることが分かる。図１５Ｂは、図１４におけるそれぞれの補償カーネルを図１０Ｃにおける投影カーネル、すなわち三角形状の投影カーネルで畳み込んだ結果を示す。
【０１２４】
図１５Ａおよび１５Ｂを比較することによって、次のことに注目することができる。すなわち、例えば、散乱によって引き起こされた著しい分散を伴うＦＴＩＲシステムにおいて得られる、より幅の広い補償カーネルに対して、訂正された投影カーネルの形状が、基底関数の選択にそれほど依存しないことに注目することができる。しかしながら、多くのＦＴＩＲシステムにおいて、我々は、分散によってそれほど影響されない接触面部分、およびより影響される他の部分を有する。
【０１２５】
４．１．６  投影カーネルの決定
上記から、次のように結論することができる。すなわち、分散がないかまたはほとんどない走査ビーム実施形態において、単一の（訂正された）投影カーネルを各光シート用に決定してもよく、投影カーネルの同じセットが、再構成格子における全ての格子点に適用可能であると結論することができる。かなりの分散を伴う走査ビーム実施形態において、訂正された投影カーネルは、各光シート用の再構成格子にわたって変化する。
【０１２６】
類推から、分散があろうがあるまいがファンビーム実施形態において、訂正された投影カーネルが、各光シート用の再構成格子にわたって変化することもまた理解されたい。
【０１２７】
訂正された投影カーネルを見出す一アプローチは、恐らく、ＦＴＩＲシステム用の分散関数などの実験データに基づいて、投影カーネルを理論的にモデル化するシステムの光学設計に関する情報を用いることである。
【０１２８】
別のアプローチは、投影カーネルを経験的に決定することである。例えば、周知の接触特性を備えた小さな接触物体を、接触面全体にわたって異なる位置に配置してもよく、結果としての投影信号が、接触物体の異なる位置に対して記録される。次に、記録データから、全ての異なる基底関数の訂正された投影カーネルを計算することが可能になる。
【０１２９】
再構成された減衰フィールドの高い精度が要求される場合に、再構成格子の密度は、かなり高くなり得る。２ｍｍの格子点分離の例が与えられたとすると、直径３０インチのワイドスクリーン型における接触面は、６０，０００を超える格子点からなる再構成格子を必要とすることになろう。製造におけるスループットの理由で、ＦＴＩＲシステムの各個別アイテム用に全ての訂正された投影カーネルを決定することは望ましくないであろう。代わりに、格子点の全てまたは少なくとも大部分のための訂正された投影カーネルを決定するための１つまたは複数の基準アイテムに対して、計算または測定を行ってもよい。したがって、この高密度決定は、全てのアイテム用に有効であると仮定される投影カーネルの包括的セットを結果としてもたらす。個別アイテム間の変動に対処するために、各アイテム用の低密度決定、すなわち限られた格子点セット用の訂正された投影カーネルの決定に着手することが考えられる。低密度決定には、訂正された投影カーネルの経験的な決定用の上記の方法のいずれを含んでもよい。代替として、低密度決定には、例えば、走査角、分散関数、出力結合への測定値のマッピングなど、アイテムに特有の較正パラメータの先行する測定に基づいた、投影カーネルの理論的決定が含まれる。低密度決定に基づいて、包括的セットにおける投影カーネルの全てまたは一部は、アイテムの検出線特性を適切に反映するように更新してもよい。
【０１３０】
４．２  測定モデル
実際の測定プロセスは、
2013508804.tif 000006
としてモデル化することができる。
この式で、ｄは、信号値を含む出力ベクトルであり、εは、測定におけるノイズを表し、
2013508804.tif 000007
は、実際の減衰フィールドであり、Ｆは、実際の減衰フィールドがどのように測定値を生成するかを示す。実際の減衰フィールドは、無限次元（Ｒ２領域の関数である）を有する。測定プロセスからの出力
2013508804.tif 000008
は、有限次元（Ｚ２領域の出力を備えたＲ２領域の関数である）を有する。測定値は、ノイズがプロセスに導入されるので、確率変数である。
2013508804.tif 000009
およびＦの両方とも、無限次元で決定論的である。しかしながら、我々は、真の減衰フィールドも測定プロセスに関する完全な情報も得ることができない。したがって、それらを、同様に確率変数として扱うことができる。
【０１３１】
減衰フィールドを再構成するために、ＦＴＩＲシステムは、線形測定モデルによって説明してもよい。
ｄ＝Ｐａ＋ε
【０１３２】
この式において、ｄは、信号値を含む出力ベクトル、例えば、かかるものとして透過の対数または透過値であり、ａは、再構成される減衰フィールドであり、εは、測定におけるノイズである。ｄおよびａの両方とも、確率変数と見なされる。なぜなら、我々は、減衰フィールドに関する完全な情報を欠いているからである。これらの変数が、スカラーエンティティではなくベクトルであることに留意されたい。Ｐは、減衰フィールドが、信号値にどのように影響するかを示す行列である。
【０１３３】
ＦＴＩＲシステムを説明する別の変数は、非線形測定モデルを用いることである。すなわち、
ｄ＝Ｐ（ａ）＋ε
【０１３４】
この式において、Ｐ（ａ）は、減衰フィールドが、信号値にどのように影響するか、すなわち測定モデルを説明する。以後、線形および非線形モデルの両方を表すために、この後者の定式を用いる。すなわち、線形モデル用には、Ｐ（ａ）≡Ｐａである。
【０１３５】
減衰フィールドに関する完全な情報を欠いているので、減衰フィールドおよび測定値を確率変数としてモデル化する。
【０１３６】
モデル関数Ｐ（ａ）は、再構成格子における全ての検出線と全ての単一基底関数との間の相互作用を評価することによって決定してもよい。上記のように、基底関数の位置、補間次数、サイズおよび形態に関する知識によって、各基底関数が各検出線とどのように相互作用するかを予め計算することが可能になる。相互作用は、前述の投影カーネルによって表してもよい。全ての基底関数が、全ての検出線と相互作用するわけではなく、したがって、必要な計算数を低減することが可能であることに留意されたい。
【０１３７】
モデル関数Ｐ（ａ）は、とりわけ、パネル（矩形である必要はない）のサイズおよび厚さ、ならびに検出線を画定する位置の入力結合点および出力結合点を含む、ＦＴＩＲシステムの幾何学的なセットアップによって影響される。モデル関数Ｐ（ａ）はまた、入力結合点および出力結合点の幅、シート発生メカニズム、光散乱による分散、ならびに減衰メカニズム、すなわち検出線に沿った複数の接触がどのように光を減衰させるかなど、ＦＴＩＲシステムの光学特性によって影響される。
【０１３８】
上記のように、減衰メカニズムは、増殖的と見なしてもよく、それによって、最適化を著しく加速するように働き得るある単純化が可能になる。以下において、Ｔｊは、検出線Ｄｊ用の透過であり、ｒｖ、ｊは、基底関数ｆｖおよび検出線Ｄｊ用の投影カーネル係数であり、ａｖは、基底関数ｆｖの減衰パラメータ（高さ）である。投影カーネル係数ｒｖ、ｊは、検出線Ｄｊを投影カーネルにマッピングすることによって得られる値を表す（図１０における点線を参照）。したがって、検出線Ｄｊに沿った（モデル化された）合計透過は、
2013508804.tif 000010
であり、したがって、検出線Ｄｊ用のモデル関数Ｐ（ａ）ｊは、
2013508804.tif 000011
である。
【０１３９】
この単純化は、ｌｏｇ（１−ｘ）≒−ｘの場合、すなわちｘが、（やはり正であるが）１よりはるかに小さい場合にのみ当てはまる。上記の２つの式は、接触面上の別個の点を見る場合に用いるのに適しており、これらの点は、かなり大きく、ある距離だけ分離されている。しかしながら、我々は、基底関数セット、すなわちそのために正確な線積分を計算した基底関数セットを検討するので、減衰媒体を介してより正確な減衰の定義を用いることができる。
2013508804.tif 000012
この式は、検出線Ｄｊ上の合計透過のより正確な定式をもたらす。
2013508804.tif 000013
この式は、上記と同じモデル関数Ｐ（ａ）ｊに帰着する。
2013508804.tif 000014
この式から、透過の対数値に帰着するモデル関数Ｐ（ａ）ｊに対して導関数が、
2013508804.tif 000015
となることが分かる。
【０１４０】
モデル関数
2013508804.tif 000016
または
2013508804.tif 000017
からの出力として完全な透過値を用いることを選択す場合には、導関数は、
2013508804.tif 000018
になる。
【０１４１】
４．３  反転
測定モデルｄ＝Ｐ（ａ）＋εを定義し、かつ関数Ｐ（ａ）用の式を取得した後で、減衰フィールドａにおける各減衰値ａｖを、出力ベクトルｄにおける信号値ｄｍに関連付ける式を決定するタスクが残る。このタスクは、以下において「反転」と呼ばれる。反転は、いくつかの異なる方法で行ってもよい。以下において、我々は、ベイズ理論に基づいた統計的アプローチ、および正規方程式を解くことに基づいた代替アプローチを説明する。
【０１４２】
４．３．１  反転に適用されるベイズ理論
ベイズ統計の前提は、統計的推定を行うために、現在の測定データの所与のセットと共に、事前知識を組み込むことである。事前知識（事前情報としても知られている）は、操作もしくは観察データからか、前の比較可能な実験からか、または工学知識から来る可能性がある。ここで、事前情報は、減衰フィールドの動作、すなわち、接触および汚染物質が、検出線における光をどのように減衰させるかに関する事前知識を表す。
【０１４３】
ベイズ定式によって、事後分布が提供される。
2013508804.tif 000019
この式において、ｐ（ａ）は、事前分布、すなわち出力ベクトルｄと無関係に、減衰フィールドがどのように動作するかについての我々の理解であり、ｐ（ｄ｜ａ）は、減衰フィールドａを所与として信号値ｄｍの確率分布を表す尤度分布である。事前分布の目的は、予想できる減衰フィールドに高確率を与え、予想外の減衰フィールドに低確率を与えることである。
【０１４４】
出力ベクトルｄを所与として減衰フィールドにおける減衰値の確率分布を表す事後分布ｐ（ａ｜ｄ）用の式をひとたび有すれば、減衰フィールドの推定値を見つけることができる。推定値は、例えば、最高の確率、すなわち最大事後推定値（ＭＡＰ）を備えた解として回収することが可能である。
【０１４５】
尤度分布は、測定ノイズを表すようにモデル化してもよい。通常、測定ノイズは、ガウス分布からのランダム値であると見なしてもよい。これから、尤度分布は、
2013508804.tif 000020
としてモデル化してもよいことになる。
この式で、ｐε（ｘ）は、ガウスノイズ用の確率モデルである。
【０１４６】
上記のように、事前分布ｐ（ａ）は、測定自体と無関係であるべきである。多くの異なる種類のプライアを用いて、事前分布ｐ（ａ）を定義してもよい。近隣構造に基づいたプライアのいくつかの例は、平滑性（Ｌ２）および合計変動である。同様に他のタイプのプライア、例えば、Ｌ１プライア（インパルスプライアとも呼ばれる）および正の制約が存在する。ＦＴＩＲシステムの文脈において、隣接減衰値間の相互作用に基づいたプライアを研究することが適切であり得る。なぜなら、減衰フィールドが、低減衰（接触なし）および高減衰（接触）の連続する領域を示すと予想でき、各領域が、いくつかの頂点、すなわち減衰値を含むからである。例えば、隣接するＬ２平滑性プライアを定義することが可能である。
2013508804.tif 000021
この式で、ａｎは、ａにおける特定の基底関数に対する隣接基底関数の減衰パラメータである。総和定式は、全ての基底関数およびそれらのネイバーにわたる総和として解釈される。六角形格子の上記の例において、ｐ（ａ）は、全ての基底関数用に、基底関数とその６つのネイバーとの間の減衰パラメータ値における自乗差の和を計算することによって得ることが可能である。例えば、全ての基底関数用に６つの差および６つの自乗を計算し、次に、これらを、全ての基底関数に対する総和に加算してもよい。
【０１４７】
このプライアは、減衰における急な変動にかなりのペナルティを課する。したがって、それは、平滑な減衰フィールドを促進し、平滑な減衰フィールドは、接触の真下および接触が存在しない位置で期待することができる。しかしながら、接触のエッジが、減衰フィールドにおいて別個の鋭い変化として現れると予想することができ、平滑プライアは、かかる変化にかなりのペナルティを課してもよい。このようにして、合計変動プライアを用いることは、より適切になり得る。
2013508804.tif 000022
2013508804.tif 000023
は、いわゆるペナルティ係数であり、それは、隣接基底関数間の減衰パラメータ値における絶対差の総和を表す。合計変動プライアは、減衰における大きな段階的変化にペナルティを課さない。
【０１４８】
Ｌ２平滑性プライアおよび合計変動プライアの影響が、４つの近隣構造を備えた矩形格子用にさらに評価された。この評価において、図１６に示す４つの異なるシミュレートされた減衰フィールド用に、Ｌ２平滑性プライアおよび合計変動プライア用のペナルティ係数を計算した。総減衰（黒は、任意単位で１に設定される減衰を備えた最も高い減衰である）は、４つの全ての減衰フィールドにおいて同じである。この評価において、円（左上）が、両方のプライア用のペナルティ係数の比較可能な値をもたらしたことが明らかにされた。同様に、楕円（右上）は、円用よりもわずかに高いとはいえ、両方のプライア用の比較可能なペナルティ値をもたらした。十字（左下）は、両方のプライア用の著しく高いペナルティ値をもたらした。平滑化された円（右下）は、合計変動プライア用に、円とほぼ同じペナルティ値をもたらす一方で、Ｌ２平滑性プライアに対して、ペナルティ値は著しく低かった。したがって、Ｌ２平滑性プライアは、接触を伴う減衰フィールドの再構成における使用に不適当であることが分かる。
【０１４９】
使用可能な多くの他のプライアが存在するが、以下の説明は、合計変動プライアの使用に集中する。なぜなら、それが、適切なプライアであり、理解し実施するのがかなり単純明快であるからである。
【０１５０】
上記に基づいて、事後分布は、次のようにモデル化してもよい。
2013508804.tif 000024
ＭＡＰの取得が、この式の負の対数の最小化と同じであることが分かる。したがって、最適化は、次のように表現してもよい。
2013508804.tif 000025
【０１５１】
この最小化式の両方の部分が、下に有界（正）であり、かつ連続的であるので、解が存在すると確信することができる。２つの定数αおよびγ間の比率は、最適化が、測定データ（信号値）との一致またはプライアとの一致に焦点を合わせるかどうかを定義する。γ／αの商は、各ＦＴＩＲシステムに特有であり得るが、一般に０．０１〜０．７５の近似領域にある。
【０１５２】
一般に、最適化には、解の無限集合から１つの解（最も可能性の高いもの）を選択することが含まれる。この態様は、図１７でさらに示す。
【０１５３】
最適化に役立ち得る別のプライアは、全ての減衰値が正でなければならないということである。これは、最小化される式．．．＋Φ・ｆ（ａ）・θ（−ａ）における特別なプライア（「正値性プライア」）において定式化することができ、この式で、θ（ｔ）は、ヘビサイドの階段関数であり、ｆ（ｘ）は、ｘの絶対値の増加共に増加する、好ましくは線形関数より速く増加する正関数、例えばｆ（ｘ）＝ｘ２である。かかる特別なプライアを用いることによって、ゼロよりはるかに小さい減衰値に対して大きなペナルティがかけられる。理解を容易にするために、正値性プライアは、以下の説明において省略される。
【０１５４】
多くの最適化アルゴリズムが、最適化される関数の導関数に作用する。最小化式の第１の部分の導関数は、かなり単純明快である。しかしながら、合計変動プライアの導関数は、連続的ではない。この目的のために、合計変動プライアをわずかに修正して、連続導関数を備えた生成することが有益になり得る。絶対値を模倣する関数の多数の中の一例は、次の通りである。
2013508804.tif 000026
【０１５５】
図１８Ａは、τ＝２００に対して評価された、絶対値（実線）と近似関数（破線）との間の類似を示す。近似関数の導関数は、次の通りである。
2013508804.tif 000027
【０１５６】
図１８Ｂは、ｘの関数として導関数を示し、導関数が滑らかな曲線であることを示す。
【０１５７】
したがって、減衰値ａｖ用の最小化式の導関数は、次のように表現してもよい。
2013508804.tif 000028
この式で、Ｎｖは、基底関数ｆｖ用のネイバーセットである。したがって、全ての減衰値、すなわち減衰フィールド用の勾配は、次のように表現してもよい。
2013508804.tif 000029
【０１５８】
当業者は、任意の適切な最適化方式を用いて、関数Ｆを最小化する減衰フィールドａ、すなわち勾配∇Ｆがゼロになる減衰フィールドａを見つけてもよいことを理解されよう。
【０１５９】
再構成格子が正六角形でない場合に、１つの頂点とそのネイバーとの間に異なる距離があり得る。例えば、二次格子において、各頂点は８つのネイバー頂点を有し、そのうちの４つは、他の４つのネイバーよりも頂点から√２倍離れて位置する。したがって、隣接基底関数の中心点間の距離で合計変動プライアの影響を加重することもまた有益になり得る。
【０１６０】
最小化される最小化式が、．．．＋Φ・ａ２・θ（−ａ）などの上記の正値性プライアを含む場合に、その導関数は、例えば．．．＋２・Φ・ａ・θ（−ａ）として上記の式δＦ／δａｖに加算すべきであることを理解されたい。
【０１６１】
４．３．２  正規方程式を解くことによる反転
線形測定モデルが、ＦＴＩＲシステムを表すために用いられる場合、およびプライアが用いられないか、または最小化問題の行列定式化を可能にするプライアだけが用いられる場合に、最小化式の解は、正規方程式を解くことによって見つけてもよい。かかる解決アプローチは、測定モデルが過剰決定される場合に特に適切である。正規方程式は、次のように定式化することができる。
（ＰＴＰ）ａ＝ＰＴｄ
【０１６２】
この式は、（ＰＴＰが可逆行列である場合には）下記の式を用いることによって解析的に解くことができる。
ａ＝（ＰＴＰ）−１（ＰＴｄ）
【０１６３】
しかしながら、これは、方程式系を解く最も効率的な方法ではない可能性がある。正規方程式を解く一層効率的な方法は、例えば、コレスキー分解を計算することによって見つけてもよい。したがって、行列ＰＴＰが、適切に条件付けられ、正定値である場合、すなわち最大階数を有する場合に、正規方程式は、コレスキー分解ＲＴＲ＝ＰＴＰを用いることによって直接解くことができ、ここでＲは、上三角行列である。この解は、以下の式の第１の前進代入および続く後退代入によって見つけられる。
ＲＴＲａ＝ＰＴｄ
【０１６４】
両方の演算とも、それらが三角行列において実行されるので、自明に実行される。コレスキー分解は、一度計算することができ、全ての検出インスタンス用に計算する必要がないことにもまた留意されたい。
【０１６５】
ＱＲ分解などの直交分解技術を用いることによって解を見つけることもまた可能である。直交方法の使用は、解において、より多くの数値安定性をもたらし得るが、一般に、計算上はそれほど効率的ではない。他の適切な方法もまた、当業者には知られている。
【０１６６】
主として少数の実施形態に関連して本発明を上記で説明した。しかしながら、当業者によって容易に理解されるように、上記で開示したもの以外の実施形態が、本発明の範囲および趣旨内で等しく可能であり、本発明は、添付の特許請求の範囲によってのみ定義され限定される。
【０１６７】
代替実施形態において、基底関数のそれぞれは、接触面上のそれぞれの接触を示すように設計される。上記におけるように、測定モデルは、検出線と基底関数との間の相互作用を評価することによって決定してもよい。しかしながら、接触を示す各基底関数の位置は、出力ベクトルにおける信号値を得るために、最適化プロセスが基底関数の位置（同様にサイズ、形状および減衰パラメータ値）の決定を含むように、接触面にわたって適切に可変である。かかる実施形態は、例えば減衰フィールドが、接触がない場所でゼロ（またはほぼゼロ）と見なされる場合に有用である。接触を示す基底関数は、例えば、円、楕円または二次元ガウスベルの形態であってもよい。典型的には、減衰フィールドは、制限されたパラメータセットを備えた接触をそれぞれ示す模倣基底関数セットによって説明される。例えば、二次元ガウスベルは、６つのパラメータ、すなわちｘ位置およびｙ位置、高さ、最大幅、最小幅、ならびに回転によって示すことができる。円または楕円基底関数は、例えばトップハット関数としてモデル化してもよい。接触を示すこれらの基底関数の形状はまた、ＦＴＩＲシステム上の測定によって経験的に取得してもよい。
【図１】
2013508804.tif 000031
【図２Ａ】
2013508804.tif 000032
【図２Ｂ】
2013508804.tif 000033
【図２Ｃ】
2013508804.tif 000034
【図３Ａ】
2013508804.tif 000035
【図３Ｂ】
2013508804.tif 000036
【図４】
2013508804.tif 000037
【図５Ａ】
2013508804.tif 000038
【図５Ｂ】
2013508804.tif 000039
【図６−１】
2013508804.tif 000040
【図６−２】
2013508804.tif 000041
【図７Ａ】
2013508804.tif 000042
【図７Ｂ】
2013508804.tif 000043
【図８−１】
2013508804.tif 000044
【図８−２】
2013508804.tif 000045
【図９Ａ】
2013508804.tif 000046
【図９Ｂ】
2013508804.tif 000047
【図９Ｃ】
2013508804.tif 000048
【図１０】
2013508804.tif 000049
【図１１】
2013508804.tif 000050
【図１２】
2013508804.tif 000051
【図１３Ａ】
2013508804.tif 000052
【図１３Ｂ】
2013508804.tif 000053
【図１４】
2013508804.tif 000054
【図１５】
2013508804.tif 000055
【図１６】
2013508804.tif 000056
【図１７】
2013508804.tif 000057
【図１８Ａ】
2013508804.tif 000058
【図１８Ｂ】
2013508804.tif 000059
【国際調査報告】
2013508804.tif 000060
2013508804.tif 000061
2013508804.tif 000062
2013508804.tif 000063