(57)【要約】【課題】一般的な曲尺が有する問題を解決し、等こう配型および／または不等こう配型部材の複雑な骨組みシステムの建造中、複雑な三角法の計算を実行する必要のない多機能な曲尺を提供する。【解決手段】本発明のＣｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）である曲尺は、あらゆる測定単位系の下、等こう配型および／または不等こう配型部材の交差する骨組み構造の建造で使用するための、計算された表示および位置合わせ目盛を含む、汎用定規である。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
等勾配および／または不等勾配の複合骨組みシステムを建造するのに使用するための汎用曲尺であって、
ａ）第１の長尺部の表示部を少なくとも第１の面に含む平坦な長尺部材であって、前記第１の長尺部の表示部が、
ｉ．測定単位の１０分の１刻みで増分された第１の長尺部の目盛と、
ｉｉ．各測定単位と位置合わせする欄形式で提供された１０進法計算値および／または角度計算値を含む等勾配垂木表と、
ｉｉｉ．各測定単位に関連付けられ、前記等勾配垂木表の各欄が適用される等勾配ライズを示す数字と、
を含む、平坦な長尺部材と、
ｂ）前記平坦な長尺部材と一体的に形成され、同じ平面内に前記平坦な長尺部材から９０度で配向され、第１の短尺部の表示部を少なくとも第１の面に含む平坦な短尺部材であって、
前記第１の短尺部の表示部が、
ｉ．前記第１の長尺部目盛の測定単位と同一の測定単位の１０分の１刻みで増分された第１の短尺部の目盛と、
ｉｉ．不等勾配比のライズを表す各測定単位と位置合わせする欄形式で提供された１０進法計算値および／または角度計算値を含む第１の不等勾配垂木表であって、前記１０進法計算値および／または角度計算値が、各不等勾配比と固定された前面の主要勾配比の特有の対に適用される、第１の不等勾配垂木表と、
ｉｉｉ．前記第１の不等勾配垂木表内の前記１０進法計算値および／または角度計算値が適用される前面の主要勾配比の標識と、
ｉｖ．各測定単位に関連付けられ、前記第１の不等勾配垂木表の各欄が適用される第２の勾配ライズを示す数字と、
を含む、平坦な短尺部材と、
を備え、
前記第１の長尺部の目盛上の選択された目盛および前記第１の短尺部の目盛上の選択された目盛が、同時に、等勾配および／または不等勾配の骨組みを形成する骨組み部材の縁に位置合わせされ、それにより、前記長尺部のブレードおよび／または前記短尺部のブレードに沿って、前記不等勾配垂木表および／または等勾配垂木表によって決定された値に従って骨組み部材を切断する位置をマーキングするのに、追加の三角法の計算が必要とされない、汎用曲尺。
【請求項２】
請求項１に記載の汎用曲尺において、すべての勾配ランは１２である、汎用曲尺。
【請求項３】
請求項１に記載の汎用曲尺において、前記平坦な長尺部材の第２の面に第２の長尺部の表示部をさらに含み、前記第２の長尺部の表示部が、
ａ）測定単位の１０分の１刻みで増分された第２の長尺部の目盛と、
ｂ）各測定単位に関連付けられ、前記等勾配垂木表の各欄が適用される前記屋根勾配ライズを示す数字と、
ｃ）具体的に表示された数の多角形の辺に対する各測定単位と位置合わせする欄形式で提供された１０進法計算値および角度計算値を含む多角形表とを備える、汎用曲尺。
【請求項４】
請求項３に記載の汎用曲尺において、前記平坦な短尺部材の第２の面に第２の短尺部の表示部をさらに含み、前記第２の短尺部の表示部が、
ａ）前記第２の長尺部の目盛の測定単位と同一の測定単位の１０分の１刻みで増分された第２の短尺部の目盛と、
ｂ）不等勾配比のライズを表す各測定単位と位置合わせする欄形式で提供された１０進法計算値および／または角度計算値を含む第２の不等勾配垂木表であって、前記１０進法計算値および／または角度計算値が、各不等勾配比と固定された裏面の主要勾配比の特有の対に適用される、第２の不等勾配垂木表と、
ｃ）前記第２の不等勾配垂木表が適用される裏面の主要勾配比の標識であって、前記裏面の主要棟勾配比が、前記前面の主要棟勾配比とは異なる、標識と、
を含む、汎用曲尺。
【請求項５】
請求項３に記載の汎用曲尺において、前記第２の長尺部の目盛および第２の短尺部の目盛が、前記第２の目盛を、不等勾配の骨組みを形成する構造要素と同時に位置合わせすることを可能にするように、前記平坦な長尺部材の縁および前記平坦な短尺部材の縁上に配置される、汎用曲尺。
【請求項６】
請求項１に記載の汎用曲尺において、前記等勾配垂木表、第１の不等勾配垂木表および前記第２の不等勾配垂木表内の前記１０進法計算値および／または角度計算値が、標準測定単位系およびメートル測定単位系に汎用可能である、汎用曲尺。
【請求項７】
請求項１に記載の汎用曲尺において、前記等勾配垂木表が、ランの１測定単位当たりの標準垂木の長さに関連付けられた１０進法計算値を含む、汎用曲尺。
【請求項８】
請求項１に記載の汎用曲尺において、前記等勾配垂木表が、標準ランの１単位当たりの隅木または谷木の長さに関連付けられた１０進法計算値を含み、前記同じ１０進法計算値が、標準長さの１単位当たりの連続する配付け母屋の長さの差の計算を可能にする、汎用曲尺。
【請求項９】
請求項１に記載の汎用曲尺において、前記等勾配垂木表が、隅木または谷木の幅の１単位当たりのベベル切断の深さに関連付けられた１０進法計算値を含み、前記同じ１０進法計算値が、１測定単位に対する隅木または谷木に接合する母屋用の嵌め込み角度の割り付けを可能にする、汎用曲尺。
【請求項１０】
請求項１に記載の汎用曲尺において、前記等勾配垂木表が、１測定単位に対する標準垂木または敷桁に対する隅木または谷木の嵌め込み角度に関連付けられた１０進法計算値を含む、汎用曲尺。
【請求項１１】
請求項１に記載の汎用曲尺において、前記等勾配垂木表が、１測定単位に対する隅木または谷木の上部に接合する加工仕上用板内に切断を割り付けすることに関連付けられた１０進法計算値を含み、前記１０進法計算値が、１測定単位に対する母屋の斜め切り角度を割り付けすることを可能にする、汎用曲尺。
【請求項１２】
請求項１に記載の汎用曲尺において、前記等勾配垂木表が、隅木または谷木の裏板角度に関連付けられた角度計算値を含む、汎用曲尺。
【請求項１３】
請求項１に記載の汎用曲尺において、基準となる寸法表が、ランの１単位に対する隅木または谷木の勾配ライズに関連付けられた１０進法計算値を含む、汎用曲尺。
【請求項１４】
請求項１に記載の汎用曲尺において、前記基準となる寸法表が、１測定単位当たりの側部Ａと側部Ｂのランの長さの差に関連付けられた１０進法計算値を含む、汎用曲尺。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に骨組み工具に関し、より詳細にはあらゆる測定単位系の下、等勾配型および不等勾配型の交差する骨組み構造の建造で使用するための計算された表示および位置合わせ目盛を含む、汎用可能な曲尺に関する。
【背景技術】
【０００２】
１００年以上前に開発された、標準的な曲尺の垂木表は、建築者に対して、次の４つの基本的な情報のみを決定するための計算値を提供する：１）標準垂木の長さ、２）隅木および谷木の長さ、３）隅木または谷木および配付け垂木の斜め切り、および４）垂木間の２つの距離、すなわち１６インチおよび２４インチに対する配付け垂木の長さの差。
【０００３】
標準的な垂木曲尺は、通常、２本の平らな縦長のアーム、すなわち長尺部および短尺部を備え、これらの部分は、互いに９０度で配向されインチ刻みの増分された目盛を有する。これらの目盛は、大工が垂木の長さおよび垂木の切断角度を算出することを可能にする。長尺部目盛の表示部は、通常、垂木のラン（ｒｕｎ：壁面と屋根の棟との間の水平距離）を表し、１フィート（すなわち１２インチ）が標準的な基本ランである。ランに対応するライズ（ｒｉｓｅ：屋根の鉛直立ち上がり距離）が、対向する短尺部上に、ラン１フィート当たりのライズのインチ数として特定される。大工は、梁の側部に曲尺を置き、長尺部目盛上の１２インチマークを梁の上面の縁に位置合わせし、梁の縁に、ライズ対スパンの比（ラン１フィート当たりのライズのインチ数）を表す短尺部の目盛数字を位置合わせすることによって正確な水平の切欠切断および縦方向の鉛直切断のための場所を割り出すことができる。長尺部および短尺部が位置合わせされると、大工は、切欠および鉛直切断のための切断線をそれぞれ示すように長尺部および短尺部の縁に沿って線を付けることができる。
【０００４】
一部の曲尺は、他の構造測定値を計算するのに使用するために、ブレード（平坦な部分）上に刻まれたさまざまな表を含む。通常、これらの表は、垂木の長さ、ボードフィート（board feet）、および筋交いの長さの決定で使用する基本的な表を提供している。たとえば、Howard  の特許文献１は、標準垂木の長さを算出するのに有用な垂木表を組み込む曲尺を教示している。曲尺の前面に印刷されたこの表は、個々の建物のスパンに基づいて、４分の１、３分の１、および２分の１の標準的な屋根勾配に対する垂木長さを提供している。この表は３つの標準勾配に限定されるだけでなく、曲尺は、隅木および谷木の情報に関連する測定値を決定するための情報は提供していない。比較すると、Nicholls  の特許文献２は、２／１２から１８／１２の、ランに対するライズの比に対する標準垂木長さを決定するための算出を含むより強力な垂木表を組み込む曲尺を教示しており、恐らくより巧妙には、この曲尺は、隅木および谷木の長さを決定するための表を提供している。
【０００５】
これらの曲尺および他のものは、限定された情報を提供しており、そのすべては、特に複合建具類を形成する骨組み部材の切断すべき角度および長さを決定するために、さらに複雑な計算を必要とする。特に、これらの標準的な曲尺は、限定された表形式の情報を提供しており、これらの工具の面にマークされた測定および位置合わせの目盛は、たとえば不等勾配型屋根の設計および建築中に必要とされる広範囲の不等勾配に対処することはできない。一部の曲尺は、有用性を改善しようとして複雑なヒンジ機構を備えるが、これらの工具は、信頼性に欠ける「曲尺」であり、それでもなお長尺部および短尺部の面の不十分なマーキングに限定されている。これらの既存の曲尺はいずれも、複合建具類の形成中、長さおよび角度を測定および切断するためにユーザ側の算出努力をほとんど必要としない幅広い精密な計算値および位置合わせ目盛を提供していない。
【０００６】
さらに、建築者に提供される情報の限定に加えて、すべての既存の曲尺は、標準測定単位系（たとえばインチ）またはメートル単位系のいずれかで使用するように限定されている。測定の標準単位およびメートル単位のいずれにも汎用可能であるものは存在していない。メートル単位系に対処する曲尺は、複雑で面倒なものであり、かなりの追加の計算を必要とし、それによって、算出誤差および骨組み部材における後戻りできない間違った切断をもたらす恐れがある。
【０００７】
したがって、同じ正確性で適用されるべき英国単位およびメートル単位に適用可能な表および測定目盛を含み、表によってあらゆる変換を必要としない、曲尺の必要性がある。これらの表は、標準勾配および等勾配型隅木および谷木システムのための、また、同様に不等勾配型隅木および谷木システムのための完璧な角度および寸法情報を含む。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許第247,353号明細書
【特許文献２】米国特許第679,455号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、既存の建築者用曲尺が有する課題を解決する。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、等勾配および／または不等勾配の複合骨組みシステムを建造するのに使用するための汎用曲尺を提供する。一般的な曲尺と同様に、汎用曲尺は、２本の平らなアーム、すなわち長尺部および短尺部を備える。平坦な長尺部材は、その少なくとも第１の面に第１の長尺部の表示部を備え、第１の長尺部の表示部は、以下の要素を含む：測定単位の１０分の１刻みで増分された第１の長尺部目盛、各測定単位と位置合わせする欄形式で提供された１０進法計算値および／または角度計算値を含む等勾配垂木表、および各測定単位に関連付けられ、等勾配の垂木表の各欄が適用される等勾配ライズを示す数字。
【００１１】
平坦な短尺部材は、平坦な長尺部材と一体的に形成され、平坦な長尺部材から９０度の角度で同じ平面内に配向されている。平坦な短尺部材は、その少なくとも第１の面に第１の短尺部の表示部を含み、第１の短尺部の表示部は、以下の要素を含む：第１の長尺部の目盛の測定単位と同一の測定単位の１０分の１刻みで増分された第１の短尺部目盛、不等勾配比の、ライズ、すなわち分子を表す各測定単位と位置合わせする欄形式で提供された１０進法計算値および／または角度計算値の第１の不等勾配垂木表であって、１０進法計算値および／または角度計算値が、各不等勾配比と固定された第１の面である前面の主要勾配比の特有の対に適用される、垂木表、および各測定単位に関連付けられ、第１の不等勾配垂木表の各欄が適用される第２の勾配ライズを示す数字。
【００１２】
第１の長尺部目盛上の選択された目盛および第１の短尺部目盛上の選択された目盛は、同時に、等勾配および／または不等勾配の骨組みを形成する骨組み部材の縁と位置合わせされ、それにより、長尺部のブレードおよび／または短尺部のブレードに沿って、不等勾配垂木表および／または等勾配垂木表によって決定された値に従って骨組み部材を切断する位置をマーキングすることにより、追加の三角法の計算は必要とされない。
【００１３】
１つの実施形態では、測定単位はインチであり、勾配ランは、すべての勾配比において１２インチである。
【００１４】
別の実施形態では、汎用曲尺は、さらに、平坦な長尺部材の第２の面に第２の長尺部の表示部を含み、第２の長尺部表示部は、以下の要素を含む：測定単位の１０分の１刻みで増分された第２の長尺部目盛、各測定単位に関連付けられ、等勾配垂木表の各欄が適用される屋根勾配ライズを示す数字、および具体的に表示された数の多角形辺に対する、各測定単位と位置合わせする欄形式で提供された１０進法計算値および角度計算値を含む多角形表。
【００１５】
別の実施形態では、汎用曲尺は、さらに、平坦な短尺部材の第２の面に第２の短尺部の表示部を含み、第２の短尺部の表示部は、以下の要素を含む：第２の長尺部目盛の測定単位と同一の測定単位の１０分の１刻みで増分された第２の短尺部目盛、不等勾配比の、ライズ、すなわち分子を表す各測定単位と位置合わせする欄形式で提供された１０進法計算値および／または角度計算値の第２の不等勾配垂木表であって、１０進法計算値および／または角度計算値が、各不等勾配比と固定された第２の面である裏面の主要勾配比の特有の対に適用される、垂木表、および第２の不等勾配垂木表が適用される裏面の主要勾配比の標識であって、裏面の主要棟勾配比が、第１の面である前面の主要棟勾配比とは異なる、標識。
【００１６】
さらに別の実施形態では、汎用曲尺は、さらに、平坦な長尺部材の第２の面に第２の長尺部の表示部を含み、第２の長尺部の表示部は以下の要素を含む：測定単位の１０分の１刻みで増分された第２の長尺部目盛、各測定単位に関連付けられ、等勾配垂木表の各欄が適用される勾配ライズを示す数字、および具体的に表示された数の多角形辺に対する、各測定単位と位置合わせする欄形式で提供された１０進法計算値および角度計算値を含む多角形表。
【００１７】
すべての実施形態では、等勾配垂木表および不等勾配垂木表で提供された１０進法計算値および／または角度計算値は、標準単位、英国単位、およびメートル単位を含むあらゆる測定単位系の下での計算に適用される。
【００１８】
本発明のこれらおよび他の特徴、態様、および利点は、その説明、付属の特許請求の範囲、および添付の図を検討することを受けてより良好に理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の１つの実施形態の曲尺の２つの面の平面図である。
【図２Ａ】本発明の１つの実施形態の曲尺の長尺部の前面の自由端部を示す図である。
【図２Ｂ】本発明の１つの実施形態の曲尺の長尺部の前面の屈曲端部を示す図である。
【図３Ａ】本発明の１つの実施形態の曲尺の短尺部の前面の屈曲端部を示す図である。
【図３Ｂ】本発明の１つの実施形態の曲尺の短尺部の前面の自由端部を示す図である。
【図４Ａ】本発明の１つの実施形態の曲尺の長尺部の裏面の屈曲端部を示す図である。
【図４Ｂ】本発明の１つの実施形態の曲尺の長尺部の裏面の自由端部を示す図である。
【図５Ａ】本発明の１つの実施形態の曲尺の短尺部の裏面の屈曲端部を示す図である。
【図５Ｂ】本発明の１つの実施形態の曲尺の短尺部の裏面の自由端部を示す図である。
【図６】配付け垂木の上部切断を割り付けするために、本発明の１つの実施形態の曲尺を骨組み部材に適用する図である。
【図７】等勾配屋根上部用の隅木および谷木を割り付けするために、本発明の１つの実施形態の曲尺を骨組み部材に適用する図である。
【図８】配付け母屋の上部切断部を割り付けするために、本発明の１つの実施形態の曲尺を骨組み部材に適用する図である。
【図９Ａ】母屋の嵌め込み角度を隅木または谷木の側部上に割り付けするために、本発明の１つの実施形態の曲尺を骨組み部材に適用する図である。
【図９Ｂ】母屋ヘッダと接合する隅木または谷木の側面を割り付けするために、本発明の１つの実施形態の曲尺を骨組み部材に適用する図である。
【図１０Ａ】標準垂木と接合する隅木または谷木の底部上の嵌め込み角度を割り付けするために、本発明の１つの実施形態の曲尺を骨組み部材に適用する図である。
【図１０Ｂ】図１０Ａの標準垂木の底部から回転させた嵌め込み角度を割り付けするために、本発明の１つの実施形態の曲尺を骨組み部材に適用する図である。
【図１１】不等勾配の屋根ふきシステムの骨組み部材の寸法を示す概略図である。
【図１２】本発明の１つの実施形態の曲尺の上に提示された、メートル法による角度を標準系の勾配比に変換するための値の表である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）は、標準的な曲尺に関連付けられた問題を解決し、等勾配型および／または不等勾配型部材の複雑な骨組みシステムの建造中、骨組み部材に直接適用するための新規の表示部およびその新規の配置を有する多機能な曲尺を提供する。通常、曲尺は、たとえばインチまたはミリメートルの単一の基本測定単位を用いて使用するように限定されており、骨組み部材の切断すべき長さ、距離、および角度を計算するのに使用するための限定された表形式の情報を提供している。本発明は、メートルおよび標準／英国測定単位系にしたがって単純構造および複雑構造の両方を建築するのに使用するための汎用性をもたらす工具である。本発明は、複雑な三角法の計算を実行する必要なく、等勾配および複雑な不等勾配の骨組み部材の建造を可能にする位置合わせされた表形式計算値および目盛を提供する。
【００２１】
図１は、Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）である、本発明の１つの実施形態の汎用曲尺１００の両面の全体的な平面図を示している。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、直角（９０度）で接合された、２つの平らなアーム、すなわち長尺部２００および短尺部３００を備える。図１、２Ａ、２Ｂ、４Ａおよび４Ｂの実施形態では、外縁の長尺部目盛２１０、４１０は、２４測定単位（本実施形態では２４インチ）２１５まで延び、図１、３Ａ、３Ｂ、５Ａ、および５Ｂに示されるように、外縁の短尺部目盛３１０、５１０は、１８測定単位（本実施形態では１８インチ）３１５、５１５まで延びる。本実施形態では、測定単位２１５、３１５、４１５、５１５はインチであり、目盛２１０、３１０、４１０、５１０上の連続する測定単位２１５、３１５、４１５、５１５間の目盛しるし２１７、３１７、４１７、５１７は、これらの距離を１０分の１インチ刻みでしるしを付けている。
【００２２】
図２Ａから５Ｂは、本発明の１つの実施形態の長尺部２００および短尺部３００の両面に設けられた表の破断図を示している。図２Ａおよび２Ｂに示されるように、１つの実施形態では、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の長尺部２００の第１の面である前面は、拡張された等勾配垂木表２０５を含む。この実施形態では、拡張された垂木表は、骨組み建造中にＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）を適用するのに使用するための１４個の基準となる表形式計算値を提供している：１）ラン１インチ当たりの標準垂木長さ、２）配置間隔１インチ当たりの配付け垂木の長さの差、３）配付け垂木の上部切断、４）標準ランのインチ当たりの隅木および谷木の長さ、５）配置間隔のインチ当たりの配付け母屋の長さの差、６）配付け母屋の上部切断、７）隅木または谷木の幅のインチ当たりの裏板／ベベル角度の切断深さ、８）隅木または谷木に対する母屋の嵌め込み角度、９）母屋ヘッダに対する隅木および谷木側部の割り付け角度、１０）隅木または谷木の主材（標準垂木）および水平板に対する嵌め込み角度、１１）隅木または谷木の加工仕上用平面上部、１２）母屋斜め切り角度、１３）隅木および谷木の裏板角度、ならびに１４）配付け垂木および母屋の上部切断の鋸角度。
【００２３】
図３Ａおよび３Ｂに示されるように、１つの実施形態では、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の短尺部３００の前面は、包括的な不等勾配垂木表３０５を含む。１つの実施形態では、不等勾配垂木表３０５は、主要勾配マーキング３３０によって示されるような不等勾配を有する骨組みを建造するための１３個の基準となる値を含む：１）ラン１インチ当たりのライズのインチ数における隅木および谷木勾配、２）度数表示による隅木および谷木の勾配、３）ランの側部Ａと側部Ｂの長さの差、４）標準ランのインチ当たりの隅木または谷木の長さ、５）配置間隔のインチ当たりの配付け母屋の長さの差、６）母屋の上部切断、７）配置間隔のインチ当たりの配付け垂木の長さの差、８）配付け垂木の上部切断角度、９）度数表示による裏板角度およびベベル角度、１０）配付け垂木および母屋の上部切断の鋸角度、１１）母屋側面割り付け角度、１２）母屋の隅木または谷木に対する嵌め込み角度、および１３）母屋ヘッダに対する隅木および谷木の側部割り付け角度。
【００２４】
図４Ａおよび４Ｂに示されるように、１つの実施形態では、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の長尺部２００の裏面は、多角形垂木表４０５を含む。（図４Ａおよび４Ｂでは、長尺部２００の第２の面である裏面は、長尺部２００の前面の目盛および表と裏面の目盛および表とをはっきり区別するために４００から始まる数の符号で示されている。）図４の実施形態では、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、２／１２から１８／１２の標準勾配比を有する６辺および８辺の多角形に関する値の多角形垂木表４０５を含む。図４の実施形態では、多角形垂木表４０５は、以下の表形式計算を示す：１）ラン１インチに対するライズにおける隅木／谷木勾配、２）側部長さ１インチ当たりの標準垂木の長さ、３）配置間隔のインチ当たりの配付け垂木の長さの差、４）側部長さ１インチ当たりの隅木／谷木の長さ、５）配置間隔１インチ当たりの配付け母屋の長さの差、６）度数表示による裏板角度およびベベル角度、７）配付け垂木および母屋の上部切断の鋸角度、８）配付け母屋の斜め切り角度、９）配付け母屋の嵌め込み角度、１０）母屋ヘッダに対する隅木および谷木の側部割り付け角度、および１１）隅木幅のインチ当たりのベベル角度および裏板角度の切断深さ。
【００２５】
図５ＡおよびＢに示されるように、１つの実施形態では、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の短尺部３００の裏面は、包括的な不等勾配垂木表５０５を含む。（図５Ａおよび５Ｂでは、短尺部３００の裏面は、短尺部３００の前面の目盛および表と裏面の目盛および表とをはっきり区別するために５００から始まる数の符号で示されている。）１つの実施形態では、不等勾配垂木表５０５は、短尺部の前面のものとは異なる不等勾配比の値５３０によって示される不等勾配を有する骨組みを建造するための１３個の基準となる値を含む：１）ラン１インチ当たりのライズのインチ数における隅木および谷木勾配、２）度数表示による隅木および谷木の勾配、３）ランの側部Ａと側部Ｂの長さの差、４）標準ランのインチ当たりの隅木または谷木の長さ、５）配置間隔のインチ当たりの配付け母屋の長さの差、６）母屋の上部切断、７）配置間隔のインチ当たりの配付け垂木の長さの差、８）配付け垂木の上部切断角度、９）度数表示による裏板角度およびベベル角度、１０）配付け垂木および母屋の上部切断の鋸角度、１１）母屋側面割り付け角度、１２）母屋の隅木または谷木に対する嵌め込み角度、および１３）母屋ヘッダに対する隅木および谷木の側部割り付け角度。
【００２６】
図２Ａおよび２Ｂの実施形態に戻ると、長尺部２００の前面は、長尺部２００の２つの端部を表す２つの分離された片として表されている。図２Ａは、長尺部２００の自由端部を示し、図２Ｂは、曲尺の曲がり部で短尺部３００の取り付け端部と交差する長尺部２００の取り付け端部を示している。長尺部２００の前面は、等勾配型構造、例えば等勾配の屋根などを備える骨組み要素を測定し建造するのに使用するための等勾配垂木表２０５を含む。長尺部２００の前面は、さらに、長尺部２００の外縁２２０に沿って配置され、測定単位２１５の１０分の１刻みで増分された外縁の長尺部目盛２１０を含む。図１から図５Ｂの実施形態では、測定の単位はインチであり、連続する、測定単位の数字を示す数字目盛２１５間の目盛しるし２１７は、１インチの１０分の１を示している。欄形式で各測定単位（数字目盛）２１５の下方に延び、等勾配型垂木表２０５の見出に対応する表形式計算値２３５は、ラン１フィート当たりのライズのインチの数字に基づいて計算され、ライズのインチの数字は、計算の欄上の数字目盛２１５によって示されている。インチを基にした目盛２１０、２１２の代わりに、各測定単位（数字目盛）２１５の下方の表形式計算値２３５は、測定単位系間の骨が折れる変換を必要とすることなく、メートル法を含むあらゆる測定単位系に変換可能に適用可能である。この概念は、さらに、本明細書で提供された実施形態によって解明される。
【００２７】
長尺部２００の内縁２２５は、さらに内縁の長尺部目盛２１２を含み、この目盛は、内縁の長尺部目盛２１２上の目盛を骨組み部材の縁に位置合わせしながら、それと同時に、内縁の短尺部目盛３１２上の目盛を骨組み部材の同じ縁に位置合わせすることを可能にする。換言すれば、長尺部の内縁２２５上の内縁の長尺部目盛２１２が、骨組み部材の縁に位置合わせされれば、短尺部３００の前面の内縁上の短尺部目盛３１２もまた、骨組み部材の同じ縁に位置合わせされるはずである。外縁の長尺部目盛２１０が骨組み部材の縁に位置合わせされれば、外縁の短尺部目盛３１０もまた、骨組み部材の同じ縁に位置合わせされるはずである。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）の内縁および外縁の目盛の対は、同じ正確さで適用可能である。
【００２８】
図３Ａ、３Ｂ、５Ａおよび５Ｂに示されるように、短尺部３００の前面および裏面は、長尺部２００の前面と同じように表示される。短尺部の前面は、不等勾配垂木表３０５、外縁３２０に沿って置かれた外縁の目盛３１０、内縁３２５に沿って置かれた内縁の目盛３１２、および測定単位３１５の１０分の１の刻みで増分された目盛しるし３１７で増分された測定単位３１５を含む。加えて、短尺部３００の前面は、短尺部３００上の測定単位（数字目盛）３１５の下方に欄形式で提供された表形式計算値３３５によって不等勾配が適用される主要勾配比を表す主要勾配標識３３０を含む。短尺部３００の裏面は、前面と同じ幅の情報を提供しており、各測定単位（数字目盛）５１５の下方に提供された表形式計算値５３５が、前面の主要勾配標識３３０とは異なる主要勾配標識５３０に適用されるだけである。
【００２９】
図４Ａおよび４Ｂに示されるように、長尺部２００の裏面は、長尺部２００の前面と同様に表示され、表形式計算値４３５の２つだけの欄が各測定単位（数字目盛）４１５の下方に延びている。これらの２つの欄は、多角形構造用の算出された垂木表の値を表している。図４Ａおよび４Ｂの実施形態では、多角形垂木表４０５は、６辺および８辺の多角形用の表形式計算値４３５を提供している。
【００３０】
以下の説明は、等勾配型の骨組み部材の建造中、等勾配の垂木表２０５を適用するための詳細な使用説明を提供する。ここで提供されるのは、建造中、表形式計算値２３５のすべてを利用するための使用説明を可能にするものである。
【００３１】
図２Ａで示されたＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の実施形態に戻れば、等勾配垂木表２０５は、１４個の基準となる数字を提供している。等勾配垂木表２０５の最上列、すなわち１列目は、ラン１インチ当たりの標準垂木の長さを算出するための表形式計算値２３５を提供している。数字２から２４の任意の測定単位２１５の下方のこの列に挙げられた数字は、ランの基本単位、ここでは１２インチに対する測定単位２１５に対応する屋根勾配配分のための標準ランのインチ当たりの標準垂木の長さの比を提供している。例として、数字１８で表された測定単位２１５の下では、垂木表２０５内のこの列に対応して等勾配垂木表２０５の挙げられた１０進法計算値は、１．８０３である。数字１８で表された測定単位２１５は、１８／１２（ラン１２インチ毎にライズ１８インチ）の屋根勾配比に対応する。この列の値は、実際には、垂木ラン対垂木の長さの比である。１８／１２勾配の例では、この比は、１：１．８０３の定数である。この比は、標準垂木勾配が１８／１２である限り、考えられるあらゆるスパンまたは垂木ランにあてはまる。この比は、ラン１フィート当たりのライズの与えられたインチ数によって変化する。特定された垂木ランに１．８０３を掛けると、１８／１２勾配に対する標準垂木の長さが得られる。
【００３２】
単位は、建築計画に対して、たとえばインチ、フィート、センチメートル、メートルまたはマイルで指定されてよく、表形式計算値２１５を適用することで、特定の測定単位に関係なく正確な結果が生み出される。たとえば、フィートの測定単位を使用することにより、フィート単位の数字が算出される。メートルの測定単位を使用することにより、メートル単位の結果が生み出される。たとえば、９フィートの垂木ランおよび１８／１２の勾配の場合、フィートへの計算は、１８／１２勾配の表形式計算値、すなわち１．８０３を９倍して、１６．２２７フィートの測定値が得られる。フィートの代わりにメートルを使用するだけで、１６．２２７メートルが得られる。
【００３３】
表形式計算値２３５の第１の列をどのように適用するかの別の例として、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、配置間隔１インチ当たりの配付け垂木の長さの差を算出するための機構を提供している。これは、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００が、標準的な２つの間隔値、１６インチおよび２４インチよりもさらに一層包括的な計算された配付け垂木計算値を提供するので、独自の特徴となる。１の基本係数（１インチ、１フィート、１センチメートル、１メートルなど）を用いることにより、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）によって、配付け垂木と隅木と標準垂木の全体関係、ならびに交差平面の関係をユーザが理解することができる。一体の基本単位は、任意の測定単位系（たとえば標準系、メートル系）において２／１２から１８／１２の任意の屋根勾配における任意の所与の間隔に対する配付け垂木の長さの差の計算を簡易化する。
【００３４】
９０度のコーナ角度を有するあらゆる等勾配の隅木および谷木屋根システムでは、二等分された設置面積角度（側壁に対する隅木／谷木の角度）は４５度である。したがって、１つの側壁に沿った配置間隔のすべてのインチ数は、隣接する壁に沿った配置間隔の等しいインチ数に対応する。同様に、１つの側のこの配置間隔は、対向側の標準垂木のランに直接対応する。したがって、等勾配型の屋根システム上の配置間隔のインチ当たりの配付け長さの差は、ランのインチ当たりの標準垂木の長さと等しい。
【００３５】
たとえば、１０／１２の標準勾配および中心で測定された３０インチの垂木間隔を考える。建築物のコーナ（ゼロ点）から測定すると、第１の配付け垂木はゼロ点から３０インチのところに、第２のものはゼロから６０インチのところにある。数字１０によって表される測定単位２１５の下の表形式計算値２３５の欄内の値は、１．３０２である。第１の配付けの中心に向かう距離、すなわち３０インチに、特定された勾配に関して１．３０２で表された表形式計算値２３５を掛けると、３９．０６の測定値が得られる。ゼロ点から６０インチのところに置かれた第２の配付け垂木の場合、次いで測定値は、６０に１．３０２の表形式計算値２３５を掛けることで決定され、７８．１２インチとなる。ここでも、表形式計算値２３５は、１０進法形式で提供され、したがってあらゆる測定単位に直接適用可能である。
【００３６】
図２Ａに戻ると、等勾配垂木表２０５の上部列の記載は、さらに、表形式計算値２３５が、ラン１インチにおける配付け垂木内の上部切断を行うことに適用されることを示している。配付け垂木は、隅木または谷木と交差する、全長に達しない標準勾配の垂木である。配付け垂木は、敷桁から隅木／谷木まで、隅木／谷木から棟まで延びることができる。交差角度は、隅木／谷木に対する標準垂木の角度に依存する。したがって、配付け垂木（および配付け母屋）の上部切断角度は、標準垂木、隅木／谷木および上部桁によって形成される直角三角形によって形成された屋根狭角（屋根平面内の角度）に対応する。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）の長尺部２００の前面の等勾配垂木表２０５の１列目に与えられた表形式計算値２３５は、この角度の１に対する角度比を特定する。
【００３７】
たとえば、数字１４によって表される測定単位２１５の下の表形式計算値２３５の欄内の第１の計算された値は、１．５３７である。したがって配付け垂木（および配付け母屋）の上部切断角度は、１：１．５３７に対応する。図６は、この切断用の割り付けをマークするためにＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を骨組み部材６００に適用することを示している。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）を用いて、配付け垂木の割り付け角度（および配付け母屋用の相補的角度もまた）をマークするには、骨組み部材６００の縁と位置合わせされる長尺部上の適切な目盛しるし２１７を割り出すために対応する表形式計算値２３５の小数点の場所を１つ右にもっていくように考えることだけが必要とされる。次いで、ユーザは、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）の短尺部３００の前面の数字１０によって示される測定単位３１５と目盛しるし２１７を位置合わせすることができる。
【００３８】
そのようにして１４／１２の勾配のこの例を続けると、表形式計算値２３５は１．５３７である。小数位を１つ右に動かすと、１５．３７の値が得られる。図６に示されるように、外縁の長尺部の目盛２１０は、１５．３７で表された目盛しるし２１７のところで骨組み部材６００の縁に位置合わせされながら、それと同時に外縁の短尺部目盛３１０は、数字１０で示された測定単位３１５のところで骨組み部材の縁に位置合わせされる。骨組み部材６００を長尺部２００の外縁２２０に沿ってしるしを付けることにより、配付け垂木用の上部切断割り付け線が創出され、骨組み部材６００を短尺部３００の外縁３２０に沿ってしるしを付けることにより、配付け母屋用の上部切断割り付け線が生み出される。
【００３９】
図２Ａに戻ると、等勾配の垂木表２０５の第２の列は、標準ランのインチ当たりの隅木または谷木の長さのための表形式計算値２３５を提供している。この比を用いると、知られている標準の屋根勾配に対するあらゆる隅木または谷木の長さが容易に提供される。たとえば、数字１５によって表される測定単位２１５の下方の表形式計算値２３５は、１．８８７である。この表形式計算値２３５は、標準ランのインチ毎に、隅木または谷木の長さが１．８８７インチであることを特定する。１５／１２勾配に対する隅木または谷木の全長を求めるには、ラン全長にこの与えられた表形式計算値２３５を単に掛けることでよい。１５フィートのランおよび１５／１２の勾配の場合、ラン全長は１８０インチであり、隅木／谷木長さは、このとき１８０に１．８８７を掛けたもの、すなわち３３９．６６インチである。したがってＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）は、建造中、複雑な三角法の計算するための計算機を持ち運ぶ必要のない計算された値を提供する。表形式計算値２３５を用いる簡単な計算により、素早くかつ正確に所望の測定値が生み出される。
【００４０】
さらに、図２Ａおよび図７に示されるように、ラン定数目盛２３０が、１６．９７の測定値を表すように、外縁の長尺部目盛２１０に沿って１６．９と１７．０の目盛しるし２１７との間にマークされている。このラン定数目盛２３０によって、建築者が隅木および谷木用の切断を割り付けすることができる。ラン定数目盛２３０を骨組み部材７００の縁に位置合わせし、短尺部３００上の勾配ライズ値を骨組み部材７００の縁に位置合わせすることにより、ユーザは、長尺部２００の外縁２２０に沿って水平方向の水平切断線をマークすることができ、短尺部３００の外縁３２０に沿って縦方向の鉛直切断線をマークすることができる。図７の例は、１０／１２の標準勾配用の隅木および谷木を割り付けすることを表している。
【００４１】
図２Ａに示されたＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の実施形態に戻れば、等勾配垂木表２０５の３列目に特定された表形式計算値２３５は、屋根平面における屋根狭角に直接関連する。表形式計算値２３５はここでは、標準垂木長さのインチ当たりの母屋の長さの差を表す比を提供している。母屋は、敷桁および棟に対して平行にかつ標準垂木に対して垂直に走る骨組み部材である。配付け母屋は、隅木または谷木と交差する骨組み部材である。母屋は標準垂木に対して垂直に走るため、母屋間の配置間隔は、標準垂木の長さに沿った軒から棟の寸法である。対応する屋根勾配の下に提供された表形式計算値２３５は、標準垂木の長さのインチ当たりの差（減少または増大）に基づく。
【００４２】
１４／１２勾配の例を考える。１４によって示される測定単位２１５に対応する表形式計算値２３５は、０．６５０８である。標準垂木長さに沿って１インチ進む度に、配付け母屋長さは０．６５０８インチ変化する。たとえば、この係数を４８インチの母屋配置間隔に適用することにより、３１．２３８インチの長さ変化が生み出される。換言すれば、４８インチで配置間隔がとられた各配付け母屋の長さにおける差は、３１．２３８インチになる。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）は、ここでも、いかなる三角法の微分および計算も必要とすることなく、測定値を容易に、効率的にかつ正確に決定するための事前計算された乗算係数を提供する。
【００４３】
配付け母屋の長さの決定に加えて、この表形式計算値２３５は、母屋の上部切断割り付けの角度の決定を可能にする。この角度は、隅木または谷木内への野地板（垂木の上に張る板）の角度の切断のため、従来の建造ではしばしば野地板角度と称される。この場合、この値は、図８に示されたようにＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）を位置合わせすることによって、母屋骨組み部材８００に適用される角度比を提供する。この表形式計算値２３５を使用して母屋の上部切断を割り付けするには、小数点の場所を右に１つ動かすように考えることだけが必要とされる。たとえば、１４／１２勾配の場合、表形式計算値２３５の小数位を１つ右に動かすことにより、６．５０８が生み出される。ユーザは次いで、（短尺部３００の前面の１０分の一の目盛しるし３１７によって突き止めることができる）６．５０８を表す目盛３１０に沿った場所を骨組み部材８００の縁に位置合わせし、それと同時に長尺部２００の前面の１０によって表される測定単位２１５を位置合わせすることによって骨組み部材８００上に配付け母屋の上部切断角度をマークすることができる。短尺部３００の外縁３２０に沿ってマークすることにより、配付け母屋用の切断線が生み出される。長尺部２００の外縁２２０に沿ってマークすることにより、配付け垂木用の切断線が生み出される。
【００４４】
図２に再度戻れば、等勾配垂木表２０５の４列目は、隅木または谷木の幅の１インチ当たりの裏板角度またはベベル角度の切断深さのための表形式計算値２３５を提供している。裏板／ベベル角度は、２つの対向する屋根平面が、隅木の頂点、または谷木のトラフ（trough）において、隅木または谷木の長手方向中心を通り抜ける鉛直方向の平面に沿った線のところで交差し、交わる角度である。隅木または谷木の上面に対して垂直に測定された裏板／ベベル角度の切断深さは、平面内の回転角度である。４列目のこの表形式計算値２３５は、実際の隅木または谷木の側面の切断深さを容易に測定およびマークすることを可能にする。裏板／ベベル角度は、複合屋根システムにおいて、特に木材骨組みで形成された骨組み表面からまたはその中に突出するほぞ孔およびほぞに関する多くの他の含意を有する。
【００４５】
等勾配垂木表２０５の４列目に提供された表形式計算値２３５は、２／１２から１８／１２のあらゆる標準勾配に対するすべての回転を網羅し、隅木または谷木の上面に対して垂直に測定された角度の深さを提供する。裏板角度またはベベル角度の切断深さに与えられた値は、梁幅１単位（たとえば１インチ）に対する深さの比に基づく。隅木または谷木の角度は、常に、木材の中心から生じ、側面に向かって傾斜しているため、側面深さを決定するには、ユーザが、梁の幅の半分に対してこの表形式計算値２３５を適用することが必要とされる。
【００４６】
適切な計算には、梁の半分の幅を基本係数として用いることが必要とされる。たとえば、標準勾配が９／１２である場合、数字９によって表される測定単位２１５に対応する４列目の表形式計算値２３５は、０．４６８５として挙げられている。８インチ幅の梁の場合、計算は、その半分、すなわち４インチに０．４６８５をかけたものになる。したがってこの例における裏板／ベベル角度の切断深さは、１．８７４となる。ここでも、４列目の表形式計算値２３５は、標準系またはメートル系などの任意の測定単位系に適用可能な絶対比を提供している。
【００４７】
図２Ａおよび２Ｂに示されたＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）の実施形態に再度戻れば、等勾配垂木表２０５の５列目は、２／１２から１８／１２の屋根勾配に対して、１インチに対する母屋の隅木または谷木に対する嵌め込み角度のための表形式計算値２３５を提供している。母屋（敷桁に対して平行な梁）が隅木または谷木と接合するとき、ベベル角度または裏板角度の回転により僅かな回転が起こる。この角度は、母屋の側面を、その側面に沿って隅木または谷木の上部に対して垂直な９０度から増分されながら回転させる。等勾配垂木表２０５の５列目に提供された表形式計算値２３５は、骨組み部材の側面の、かつ隅木または谷木の上面に対して垂直に引かれた線から測定された、母屋の嵌め込み角度の１に対する比を表している。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００上で使用される、角度寸法に関連するすべての他の値と同様に、これは、測定の１単位に関係する値の比である。
【００４８】
図９Ａは、この角度を切断するように骨組み部材９００をマークするためにこれに  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を適用する例を示している。この例は、６／１２勾配の建造について説明する。数字６によって示される測定単位２１５の下の５列目に対応する表形式計算値２３５は、嵌め込み角度比が０．２８２８：１であることを明らかにしている。これは角度比であるため、建築者は、前述で使用された同じ方法を用いることによって、すなわち小数点の場所を１つ右に動かすように考え、骨組み部材９００の縁を、（短尺部３００の前面の１０分の１の目盛しるし３１７によって位置合わせできる）２．８２８を表す短尺部目盛３１０に沿った場所および曲尺の対向する長尺部２００上の数字１０によって表される測定単位２１５に位置合わせすることによって隅木または谷木の側面に沿って角度を割り付けすることができる。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００のこの位置合わせにより、ユーザが、短尺部３００の外縁３２０に沿って骨組み部材９００をしるし付けすることが可能になる。このしるし付けは、母屋嵌め込み角度の正確な角度を示している。加えて、図９Ｂに示されるように、この角度はまた、標準屋根平面に回転された母屋と接合し、標準垂木の上部に直交する隅木または谷木の側面の側部割り付け角度でもある。
【００４９】
図２に再度戻れば、等勾配垂木表２０５の６列目は、１インチに対する隅木または谷木の、基本または標準の垂木または桁に対する嵌め込み角度のための表形式計算値２３５を提供している。隅木または垂木が基本（標準）垂木または水平桁の側面に接合するとき、隅木または谷木の側部は縦方向の鉛直線に沿って標準垂木と接合する。しかし、隅木または谷木の底面は、水平方向の水平線に対して回転した角度で標準垂木に接合する。多くの従来の状況では、この角度は、しばしば無視され、単に同一平面で切断され、くぎ打ちされ、覆われることになる。木材骨組みにおいて、またはカテドラル型（cathedral）の屋根システムにおいて露出されることになる梁で作業するとき、この角度を知ることは、全埋め込み式の嵌め込みを作り出すために、または、谷木上にほぞを延ばすためと標準垂木もしくは水平桁上にほぞ孔を延ばすために必要である。等勾配垂木表２０５のこの列の値は、この角度の正確かつ迅速な決定を可能にする表形式計算値２３５を提供する。
【００５０】
上記の例のように、これは角度回転である。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を利用してこの角度切断を割り付けするには、最初に小数点の場所を１つ右に動かすように考えて短尺部目盛３１０上の位置合わせ場所を決定することが必要とされる。次いでそれを利用するには、短尺部目盛３１０上の位置合わせ場所およびＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の長尺部２００上の数字１０によって表される測定単位２１５にしたがって、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を骨組み部材の縁に位置合わせすることが必要とされる。図１０は、前述の例を表している。１１／１２の標準勾配を有する屋根ふきシステムの場合、数字１１によって表される測定単位２１５の下に挙げられた表形式計算値２３５は、０．４５８である。したがってこの角度は、０．４５８：１の比を有する。小数点の場所を１つ右に動かすことによって４．５８が生み出され、これは１０分の１の目盛しるし３１７によって決定可能な場所である。ユーザは、その場所４．５８を、短尺部目盛３１０に沿って骨組み部材（ここでは標準垂木１０００）の縁に位置合わせし、それと同時に長尺部２００の前面の数字１０によって表される測定単位２１５を位置合わせする。
【００５１】
この切断のために標準垂木１０００をマークするには、最初に、接合部の場所内で隅木または谷木の面を横切る水平線を引くことが必要とされる。次のステップは、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を、水平線が、（１０分の１の目盛しるし３１７間で正確に突き止めることができる）短尺部目盛３１０上の４．５８の場所および長尺部上の数字１０によって表される測定単位２１５に位置合わせされるようにこの水平線上に置くことを必要とする。ユーザは次いで、曲尺の長尺部２００の内側縁２２５に沿って線をマークし、したがって垂木の底部に対する隅木または谷木の嵌め込みの正確な角度をマークすることができる。この側面は、縦方向の鉛直線に沿って接合する。
【００５２】
この値に対する表形式計算値２３５は、嵌め込み角度のタンジェントである。タンジェントの逆関数を計算することにより、角度値が度数表示される。１１／１２勾配のこの例では、嵌め込み角度は２４．６度である。この角度を標準の屋根勾配角度から引くことにより、標準垂木の底面からの嵌め込み角度、すなわちこの例では１７．９度が生み出される。
【００５３】
図２に再度戻れば、等勾配垂木表２０５の７列目は、１インチに対する隅木または谷木の加工仕上用平面上部のための表形式計算値２３５を提供している。隅木または谷木上に裏板角度を切断する前、隅木または谷木の頂面は、垂木の加工仕上用平面と考えられる。従来の建造では、名目上寸法設定されたツーバイ材料を隅木および谷木用に使用する場合、梁上の裏板角度またはベベル角度を切断することは、実際には必要でないことが多い。しかし、実際にベベルを切断し、実際の屋根平面表面を露出させる前には、割り付けの全ては、この加工仕上用表面上にまたはこれにわたって移されなければならない。この理由のため、この回転した加工仕上用平面を知ることは、正確な割り付けを生み出すには極めて有用である。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、この回転した加工仕上用平面を決定するための容易な解決策を提供する。
【００５４】
Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の７列目に与えられた表形式計算値２３５は、２／１２から１８／１２の範囲の勾配を有するすべての隅木および谷木屋根システム用の、この回転した角度の１に対する比を提供する。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）上でこの回転した角度を決定するためのプロセスは、前述の例で提供されたものと同一である。たとえば９／１２勾配を有する等勾配型複合屋根システムを考える。隅木／谷木の一方の側部から対向する側部まで割り付け線を移すことは、最初に、鉛直線（１本または複数本）を一方の側面に割り付けし、次いで、この線（１本または複数本）を上面および底面を横切って対向する側面に移すことから始まる。数字９によって表される測定単位２３５の下の欄内の等勾配垂木表２０５の７列目に与えられた表形式計算値２３５は、０．８８３５である。前述の例のように、これは、０．８８３５：１の比の角度回転を示している。
【００５５】
小数位を１ポイント右に動かして、短尺部目盛３１０上の位置合わせ目盛しるし３１７間の１つの場所を割り出し、対向側の数字１０によって示される測定単位２１５を用いることにより、ユーザが、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を隅木または谷木と容易に位置合わせし、隅木または谷木の上面にわたって角度をマークすることが可能になる。これは、同時に、短尺部３００上の８．８３５によって表される目盛しるし３１７に位置合わせし、長尺部２００上の数字１０によって示される測定単位２１５を用いることによって行われる。長尺部２００に沿って梁の対向側まで線をマークすることにより、ユーザが鉛直線を対向面まで引くことが可能になる。隅木または谷木の底面にわたって同じステップを繰り返すことにより、割り付け線のすべての移行が可能になる。
【００５６】
図２Ａに再度戻れば、等勾配垂木表２０５の８列目は、１インチに対する母屋の斜め切り割り付け角度のための表形式計算値２３５を提供している。母屋の斜め切り角度は、母屋嵌め込み角度のように、隅木勾配および裏板角度に関連する複雑な回転の乗積値である。この角度を数学のみを使用して決定するには、通常、高度な幾何学的および三角法の技術だけでなく、複合屋根システムの高度な作業経験および理解が必要とされ、これらすべては、３次元構造を推測および想定する才能と結び付けられる。Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の長尺部２００の前面の等勾配垂木表２０５上の８列目の表形式計算値２３５は、２／１２から１８／１２の範囲のあらゆる等勾配型複合屋根システム用の母屋の斜め切り角度の側部の比を提供している。ここでも、これは角度比であり、表形式計算値２３５をＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の物理的操作に適用するには、前述の例で提供された基本的なプロセスステップを繰り返すことが必要とされる。
【００５７】
たとえば６／１２の標準屋根勾配を有する複合屋根システムを考える。数字６によって表される測定単位２１５の下方に延びる表形式計算値２３５の欄内の列８には、値０．４４７２が存在する。これは、０．４４７２：１の比における斜め切り角度の回転角度である。この角度を母屋に適用するには、ここでもまた、小数位を１つ右に動かしこの値を数字１０に対して用いることが必要とされる。母屋を割り付けするには、短尺部３００の前面の４．４７２で表された目盛しるし３１７を長尺部２００の数字１０によって表される測定単位２１５と同時に位置合わせした状態で、曲尺を側面に置くことが必要とされる。曲尺の短尺部３００に沿って線を引くことにより、正確な母屋の斜め切り角度がマークされる。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００上に付与された値は、母屋の斜め切り角度のタンジェントである。タンジェントの逆関数を計算することにより、角度の度数が算出される。
【００５８】
再度図２Ａに戻れば、等勾配垂木表２０５の９列目は、隅木または谷木の裏板またはベベル角度ならびに配付け垂木および母屋の上部切断の鋸角度のための表形式計算値２３５を提供している。まず、隅木または谷木の裏板／ベベル角度に関しては、この角度を計算する一般的な手法には、高度な数学および視覚化技術の両方を必要とする多回転における計算を実行することが必要とされる。この理由のため、裏板角度は、依然として複合屋根の骨組みの理解し難い側面になっている。木材骨組みにおいて、裏板角度は、理解するべき最も重要な要素の１つになり、ほぞ孔およびほぞを設計、割り付け、および実行することを理解するための重要事項である。
【００５９】
Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、本質的には裏板角度から不可解性を取り除き、２／１２から１８／１２の勾配を有するあらゆる複合屋根システムで使用できる表形式計算値２３５を提供している。
【００６０】
長尺部２００の前面の等勾配垂木表２０５の本実施形態の９番目の底列は、裏板角度を度数表示で提供している。数字１８で表された測定単位２１５の下方に延びる表形式計算値２３５の欄では、１８／１２の等勾配型複合屋根システムの裏板角度は、３６．０４度である。数字１０の下では、この値は、２６．９２度であり、数字１２の下では、３０度である。この角度は、さまざまな形態の屋根システムの数多くの異なる用途に適用可能であるが、基本的には、隅木または谷木上で裏板角度またはベベル角度を切断するために鋸を設定する位置合わせを可能にする。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００はまた、隅木または谷木の長さに沿って線をマークするために使用される、裏板角度の切断深さも提供している。この表形式計算は、等勾配垂木表２０５の４列目の見出しの隣に提供されている。
【００６１】
配付け垂木および母屋の上部切断の鋸角度に関しては、裏板角度はまた、配付け垂木および母屋の上部における上部の鋸切断角度も提供する。これは最も一般的には配付け母屋に適用されるが、この角度は配付け母屋および配付け垂木の両方に適用される。配付け垂木は、等勾配型複合屋根システムの回転角度（二等分された設置面積角度）が常に４５度であるため、一般的にはその側面上に鉛直線に沿って割り付けされ切断される。この理由のため、側面で標準勾配鉛直線に沿って４５度の角度で設定された鋸を用いて切断することが、最も直接的で容易な手法である。より大きい材木では、４面すべてに切断部線を割り付けし、材木の周りを切断することが必要になり得る。この場合、配付け垂木の上部切断の鋸角度は、裏板角度に設定され、上部の割り付け線は、等勾配垂木表２０５の１列目に関連する前述の説明によるものになる。
【００６２】
次に図３Ａ、３Ｂ、５Ａおよび５Ｂに移ると、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）の１つの実施形態は、たとえば不等勾配型隅木および谷木の屋根システムを建造するのに使用するための、示された不等勾配型垂木表３０５、５０５を含む。標準的な曲尺は、屋根勾配の組み合わせが無数にあるために、そのような建造に対する簡潔かつ論理的な表を提供していない。考えられるすべての主要（基本）屋根勾配においては、等しい数の固有の組の角度回転が、対向する（第２の的な）屋根に対して存在する。主要屋根勾配および第２の屋根勾配のこの組み合わせは、各主要屋根勾配に対して別個の表を必要とする。この目的を達成するために、短尺部３００各面、すなわちその前面および短尺部の裏面５００は、短尺部３００の前面および裏面それぞれに示された主要勾配マーキング３３０、５３０によって示される単一の主要屋根勾配専用の不等勾配型屋根表３０５、５０５を提供する。
【００６３】
たとえば、主要勾配マーキング３３０が主要屋根勾配１２／１２を表す場合、第２の勾配は、２／１２から２４／１２までのいずれかまたはそれ以上の範囲が可能である。より一般的には、実際には、この範囲は、４／１２の勾配から１５／１２の勾配まで及ぶ。図３Ａおよび３Ｂの実施形態では、短尺部３００の前面の不等勾配型屋根表３０５は、第２の勾配が、上面の外縁の短尺部目盛３１０に沿って４／１２から１５／１２の範囲内にある状態での１２／１２の主要勾配マーキング３３０に基づいた計算を反映する。これらの第２の勾配は、１フィート、すなわち１２インチに対するライズ値をインチで示す数によって表される各測定単位３１５によって示される。表形式計算値３３５の欄は、ランの１２インチに対する第２の勾配のライズを表すこれらの測定単位３１５の各々の下方に延びる。図５Ａおよび５Ｂの実施形態では、短尺部３００の裏面の不等勾配型垂木表５０５は、主要屋根勾配マーキング５３０によって示される９／１２の主要屋根勾配および裏面の外縁短尺部目盛５１０に沿って４／１２から１５／１２の範囲にある第２の屋根勾配のための計算を提供する。これらの第２の勾配は、１フィート、または１２インチに対するライズ値をインチで示す数字によって表される各測定単位５１５によって示される。表形式計算５３５の欄は、ランの１２インチに対する第２の勾配ライズを表すこれらの測定単位５１５の各々の下方に延びる。不等勾配垂木表３０５、５０５の示された実施形態は、９／１２および１２／１２の主要屋根勾配を特定しているが、ユーザは、目盛３１０、５１０の使い方を反対にし、第２の勾配測定単位３１５、５１５を、上述の例のすべてにおける主要屋根勾配の指標として使用し、それでも尚同じ正確な値を達成することができる。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）を使用することによって、屋根勾配の最も標準的な組合せ４６個の特有の任意選択肢を広範囲にすることができる。
【００６４】
加えて、４／１２から１５／１２までの全ての不等勾配型屋根の組合せのための表を提供するために、Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、一方側または両側に印刷された追加の不等勾配表３０５、５０５を有する取り付け可能な定規（図示せず）を任意選択で受け入れるようにできる。１つの実施形態では、完全なセットは、５つの両面の定規からなり、各定規は、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の短尺部３００上の目盛３１０、３１２とあらゆる点で合致する目盛３１０、３１２を含む。１つの実施形態では、定規は、そこから延びる、短尺部３００を貫通して穿孔され正確に置かれた受け取り孔内に着座するピンを備える。別の実施形態では、定規および短尺部３００には、定規をＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００に固定するために（たとえばねじ、ピン、またはリベットなどの）機械式締結具が通り抜ける完璧に位置合わせされた孔が設けられる。短尺部３００に取り付けることに加えて、各定規は、単独の極めて正確な定規として機能する。
【００６５】
次に図３Ａ、３Ｂ、５Ａ、および５Ｂに示されたＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の実施形態に戻ると、表形式計算値３３５、５３５の２つの欄は、４から１５の範囲である数字によって表される測定単位３１５、５１５の下方に延びている。表形式計算値３３５、５３５のこれらの２つの欄は、欄上方において左から右に「Ａ」および「Ｂ」とマークされる。「Ａ」とマークされた表形式計算値３３５、５３５の欄は、主要勾配マーキング３３０、５３０に関連する関係値を与える。たとえば、図３Ａは、１２／１２の主要勾配マーキング３３０を示している。１２／１２勾配は、この不等勾配垂木表３０５における定数である。変数は、第２の屋根の勾配である。「Ｂ」とマークされた欄内の表形式計算値３３５は、欄ＡおよびＢの上方の数字によって表される測定単位３１５にしたがって、第２の屋根勾配の関係値を提供する。たとえば、数字９で表される測定単位３１５の下の欄Ｂの表形式計算値３３５は、１２／１２の主要勾配Ａ、および９／１２の第２の勾配を有する不等勾配型屋根システムに対するものである。この欄内の表形式計算値３３５は、１２／１２対９／１２の勾配組み合わせにのみ適用される。同様に、数字１４によって表される測定単位３３５の下の値は、１２／１２の主要勾配および１４／１２の第２の勾配の勾配組合せのみに適用される。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、ユーザが、表形式計算値３３５に関連するＡ対Ｂの配向を維持する限り、１４／１２を主要勾配として、１２／１２を第２の勾配として相等しい正確性で適用することを可能にする。換言すれば、欄Ａの下の表形式計算値３３５は、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００のすべての適用中、１２／１２の勾配に関連付けられ続ける。
【００６６】
次に、図３Ｂおよび５Ｂに示されたＵｎｉｖｅｒｓａｌＳｑａｕａｒｅ（商標）１００の実施形態に移ると、列読みおよび縦読みの値係数および比率／寸法規則のすべては、前面の不等勾配垂木表３０５および裏面の不等勾配垂木表５０５上で同一である。以下の説明は、建造中、不等勾配垂木表３０５、５０５を適用するための詳細な説明を提供する。ここで提供されるものは、建造中、表形式計算値３３５、５３５のすべてを利用するための説明を可能にするものである。
【００６７】
不等勾配垂木表３０５、５０５内の１列目は、ラン１インチに対するライズのインチ数における隅木または谷木勾配に関連する欄Ａの下および隅木または谷木の勾配角度に関連する欄Ｂの下に表形式計算値３３５、５３５を提供する。複合システムでは、隅木または谷木勾配の表形式計算値３３５は、主要および第２の屋根勾配の両方によって共有される。たとえば１２／１２の主要屋根勾配および１０／１２の第２の屋根勾配の構造を有する構造を考える。数字１０で表される測定単位３１５の下の欄Ａの１列目の表形式計算値３３５は、０．６４である。これは、隅木または谷木ランの１インチ（または任意の単位の１）ごとに、鉛直方向のライズは０．６４インチであることを特定する。小数点を１つ右に動かすことにより、６．４インチが生み出される（または１つの任意の測定単位）。骨組み部材の縁を外縁の短尺部目盛３１０上の６．４に位置合わせし、骨組み部材の同じ縁を長尺部目盛２１０上の数字１０によって表される測定単位３１５に位置合わせすることにより、ユーザが、垂木上に隅木または谷木の水平または鉛直の切断を割り付けすることが可能になる。これは、勾配が主要屋根勾配として作用するかどうかに関係なく、１０／１２および１２／１２の勾配の組合せを有するあらゆる不等勾配の屋根に当てはまる。
【００６８】
ここでも、ユーザが、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００と骨組み部材の縁の位置合わせ中、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を操作して拡張的な表形式計算値３３５を直接適用し得ることが容易であることは注目すべきことである。これは、部分的には、長尺部目盛２１０、３１０および短尺部目盛３１０、３１２が、測定単位３１５の１０分の１を表す目盛しるし２１７によって分割されるからであり、表形式計算値３１５の小数点を１０分の１右に動かすことにより、ユーザが、１目盛２１０、３１０上の乗積値を、他の目盛３１０、２１０上の数字１０によって表される測定単位２１５、３１５に位置合わせすることが可能になる。計算機または三角法の計算は必要とされない。枠組みの建造中、計画に従い、木材にしるしを付ける大工にとって、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を骨組み部材にそのように直接適用することで、建造プロセスが簡易化されて正確性および効率性が改善される。さらに、表形式計算値３３５は、汎用の１０進法形式で提供され、あらゆる測定単位に直接適用される。計算は、インチの分数とメートルおよびミリメートルなどの他の測定単位の間における変換を必要としない。
【００６９】
また、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）の短尺部３００の示された実施形態に提供された、拡張された目盛３１０、５１０にも注目すべきである。測定単位３１５、５１５の範囲がより広くなることにより、ユーザは、表形式計算を掛け、長尺部２００および短尺部３００に沿った異なる場所において同じ比のみを表す目盛２１０、３１０のパラメータ内で測定単位２１５、３１５を割り出すことが可能になる。これは、たとえば幅広の木材で作業するときに有用である。上記で与えられた例では、表形式計算値３１５の小数点を１つ右に動かし、その値に２を掛けると、１２．８が得られる。それにしたがって、１０を２で掛けると２０が算出される。１２．８：２０の比は、６．４：１０と等しいが、ここではユーザは、短尺部目盛３１０上の数字１２．８によって表される目盛しるし３１７および長尺部目盛２１０上の数字２０によって表される測定単位２１５を位置合わせすることができる。
【００７０】
不等勾配垂木表３０５の１列目はまた、隅木または谷木の勾配を度数表示で提供する。図３Ａおよび３Ｂの実施形態では、この値は、１２／１２の主要屋根勾配および１２インチの基本ランに対する、インチの数字で表される測定単位３１５の任意の１つに関係する第２の屋根勾配を有する任意の勾配に適用される。たとえば、数字７で表された測定単位の下に挙げられた角度は、２６．７４２度である。これは、７／１２および１２／１２の組み合わされた標準屋根勾配を有する不等複合屋根システム用の隅木または谷木の角度である。これらの角度は、建物の設置面積寸法、幅、深さ、または垂木ランもしくはスパンに関係なく、これらの組み合わされた屋根勾配を有する隅木および谷木に適用可能である。
【００７１】
次に不等勾配垂木表３０５、５０５の２列目に移ると、ランの１インチに対するライズのインチ数における、および隅木または谷木の勾配の角度における隅木または谷木の勾配のための表形式計算値３１５、５１５が、提供されている。図１１は、隅木または谷木の屋根システムにおけるさまざまな角度および交差平面の関係性を視覚化することを助ける線図１１００を提供している。点線は、隅木屋根システムに関連する隅木／谷木の中心線の関係性を示している。実線は、谷木屋根システムに関する同じ関係性を示している。図示された線は、標準ランの側部Ａ１１０５、標準ランの側部Ｂ１１１０、標準垂木の側部Ａ１１１５、標準垂木側部Ｂ１１２０、隅木または谷木の長さ１１２５、標準ライズ１１３０、および隅木または谷木ラン１１３５である。
【００７２】
図３Ａ、３Ｂ、５Ａおよび５Ｂに示されたＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の実施形態における不等勾配垂木表３０５、５０５の２列目の項目に戻ると、２列目の表形式計算値３３５、５３５は、標準ランＡ１１０５および標準ランＢ１１１０の差を提供している。通常、複合屋根設計は、標準ランの１つだけを提供し、第２のランはユーザに算出させている。不等勾配垂木表３０５、５０５の２列目の表形式計算値３３５、５２５は、１つの知られている値に基づいて側部Ａまたは側部Ｂから対向する標準ランをユーザが決定することができる係数を提供する。この表形式計算値３３５、５３５は、標準ラン側部Ａ１１０５の測定値対標準ラン側部Ｂ１１１０の測定値の比に等しい。欄Ａの下の表形式計算値３３５、５３５は、標準ラン側部Ａ１１０５対標準ラン側部Ｂ１１１０の比を提供する。標準ラン側部Ａが知られている場合、与えられているランに示された表形式計算を掛けることによって、標準ラン側部Ｂのランが算出される。同様に、欄Ｂの下の表形式計算値３３５、５３５は、標準ラン側部Ｂ１１１０対標準ラン側部Ａ１１０５の比を提供する。標準ラン側部Ｂ１１１０が知られている場合、与えられているランに示された表形式計算を掛けることによって、標準ラン側部Ａ１１０５のランが算出される。たとえば、１０／１２の第２の勾配および１６フィートの標準ランを有する主要勾配Ａを有する屋根システムの場合、側部Ｂランを計算するのに適用可能な表形式計算値３３５の値は、１．２である。知られているラン、１６フィートにこの係数を掛けることにより、１９．２フィートのランが算出される。ここでも、表形式計算値３３５は１０進法形式で提供され、したがって、面倒な変換を必要とすることなくあらゆる測定単位系の下であらゆる測定単位３１５に適用される。
【００７３】
次に不等勾配垂木表３０５、５０５の３列目に移ると、表形式計算値３３５、５３５の３列目は、両側Ａ１１０５およびＢ１１１０における標準垂木ランのインチ（または１の任意の測定単位３１５、５１５）当たりの隅木または谷木の長さを提供している。たとえば、図３Ａおよび３Ｂの実施形態では、６／１２の第２の勾配の場合、標準ランＡと谷木の長さに対する比は、１：２．４４９となる。標準ラン側部Ｂ１１１０の場合、その比は１：１．２２６である。ここでも、これらの表形式計算値３３５、５３５は、知られているランに基づいて知られていないランを決定するための乗算係数として作用する値である。１０進法形式のすべての表形式計算値３３５、５３５と同様に、これらの乗算係数は、複雑な変換、たとえばインチの分数値からミリメートルの変換を有することなく、あらゆる測定値単位系内のあらゆる測定単位に適用される。
【００７４】
不等勾配垂木表３０５、５０５の４列目は、２つの値、すなわち標準垂木の長さのインチ当たりの配付け母屋の長さの差および１インチに対する母屋の上部割り付けのための表形式計算値３３５、５３５を提供している。
【００７５】
４列目の値は、標準垂木長さのインチ当たりの配付け母屋の長さの比を与える。母屋は標準垂木に対して垂直に走り、母屋の配置間隔は、標準垂木に沿って敷桁または棟から測定される。以下は、配置間隔に基づいて母屋長さ間の差を決定するために、どのようにして不等勾配垂木表３０５、５０５の４列目のこれらの表形式計算値３３５、５３５を使用するかの例である。図３Ａの実施形態では、数字７によって表される測定単位３１５の下の表形式計算値３３５は、１．２１２の側部Ａ係数である。この側部Ａ係数は、したがって、７／１２の第２の勾配で対応する。欄Ｂの下の表形式計算３３５によって提供された対応する側部Ｂの係数は、０．５０４である。これらの値は、標準ラン側部Ａ１１０５に対する母屋の長さの差が、標準垂木に沿って配置間隔１インチ毎に１．２１２インチであり、標準ラン側部Ｂ１１１０に対する母屋の配置間隔１インチごとに０．５０４であることを示している。たとえば、両側ＡおよびＢの中心における母屋配置間隔の測定が３０インチの場合、各母屋間の長さの差は、それぞれ３６．３６インチおよび１５．１２インチである。これらの乗積値は、３０インチの特定された配置間隔における各母屋の長さの差を表している。
【００７６】
４列目の表形式計算３３５、５３５はまた、母屋の上部切断を決定することにも適用される。これは、与えられた値の１に対する角度比である。この角度は、位置合わせ値を算出するために、与えられた表形式計算値３３５、５３５の小数点の場所を１つ右に動かすことによって容易に決定される。母屋の縁を、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の短尺部目盛３１０に沿って配置された位置合わせ値およびＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の長尺部目盛３１０上の数字１０によって表される測定単位２１５に位置合わせすることにより、ユーザが、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の短尺部３００に沿って母屋の上部をマーキングし、上部切断角度用の正確な線を生み出すことが可能になる。
【００７７】
たとえば、主要勾配が１２／１２であり、第２の屋根勾配、すなわち側部Ｂが、９／１２の与えられた勾配を有する場合、数字９で表される測定単位３１５の下の４列目内の表形式計算値３３５は、母屋の上部切断をマークすべき角度比をユーザが決定することができる係数を提供している。数字９で示される測定単位３１５の下では、欄Ａは、０．９４２８の表形式計算値３３５を提供しており、欄Ｂは、０．６の表形式計算値３３５を提供している。側部Ａに関しては、小数点を右に動かすことで、９．４２８が生み出される。母屋の縁を、短尺部３００の目盛３１０上の９．４２８を表す目盛しるし３１７および長尺部２００の目盛２１０上の数字１０によって表される測定単位２１５に位置合わせすることにより、ユーザが、短尺部３００に沿って母屋をマークし、側部Ａに対して母屋の上部に切断マークを正確に割り付けすることが可能になる。側部Ｂに関しては、表形式計算値３３５の小数点の場所を右に１つ動かすことで、６の値が算出される。母屋の縁を、短尺部３００の目盛３１０上の数字６を表す目盛しるし３１７および長尺部２００の目盛２１０上の数字１０によって表される測定単位２１５に位置合わせすることにより、ユーザが短尺部３００に沿って母屋をマークし、側部Ｂに対して母屋の上部に切断マークを正確に割り付けすることが可能になる。
【００７８】
次に不等勾配垂木表３０５、５０５の５列目に移ると、表形式計算値３３５、５３５は、配置間隔のインチ当たりの配付け垂木の長さの差を決定するため、および１インチに対する配付け垂木の上部割り付けを決定するための１０進法係数を提供している。換言すれば、不等勾配垂木表３０５、５０５の５列目の表形式計算値３３５、５３５は、敷桁または棟木に沿った配置間隔の１インチ当たりの配付け垂木の長さの差の比を提供している。垂木は敷桁に対して垂直に走り、配置間隔は敷桁または棟に沿って測定される。以下は、任意の配置間隔距離に対する配付け垂木の長さの差を決定するためにどのようにしてこれらの表形式計算値３３５、５３５を適用するかの例である。
【００７９】
図３Ａに示されたＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の実施形態に関しては、１２／１２の主要勾配および７／１２の第２の勾配の場合、５列目の表形式計算値３３５は、側部Ａについては０．８２５であり、側部Ｂについては１．９８５である。換言すれば、側部Ａの配付け垂木の長さの差は、敷桁に沿って間隔１インチ毎に０．８２５であり、側部Ｂを参照して敷桁に沿って間隔１インチ毎に１．９８５である。両方の屋根勾配、すなわち側部ＡおよびＢの中心における垂木間隔が３０インチの場合、各配付け垂木間の長さの差は、間隔３０インチにそれぞれの表形式計算１．９８５および０．８２５を掛けることによって決定される。これにより、３０インチ離して離間された配付け垂木に関して、２４．７５インチの側部Ａの長さ差および５９．５５インチの側部Ｂの長さ差が生み出される。
【００８０】
Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）におけるすべての長さおよび角度比の係数に関しては、ユーザは、あらゆる測定単位を適用して、同じ正確な結果を達成することができる。たとえば、上記のこの例で３０インチを３０センチメートルに置き換えることにより、測定単位変換を必要とすることなく、センチメートルで表示された同等に正確な測定値が得られる。
【００８１】
５列目に提供された表形式計算値３３５、５３５はまた、配付け垂木の上部切断を決定することにも適用される。これは、与えられた表形式計算値３３５、５３５の１に対する角度比である。与えられた表形式計算３５３、５３５の値の小数点の場所を１つ右に動かすことによって、角度値が決定される。配付け垂木の縁を、短尺部目盛３１０に沿ってこの値に対応する目盛しるし３１７およびＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の長尺部目盛２１０上の数字１０に対応する測定単位２１５に位置合わせすることにより、ユーザが、配付け垂木の表面を短尺部３００に沿ってマークし、それによって配付け垂木の上部にわたって上部切断角度をマークすることが可能になる。
【００８２】
Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、不等勾配垂木表３０５、５０５の６列目において、両方の交差する屋根勾配の裏板／ベベル角度を容易に決定する。数字４から１５の測定単位３１５、５１５の下の下ったところにある表形式計算値３３５、５３５の欄（第２の勾配のインチ当たりの相対的なライズ）は、側部Ａおよび側部Ｂの両方の裏板角度を提供する。これらの角度は、隅木または谷木に直接適用することができる。図３Ａおよび３Ｂの実施形態に関しては、数字１０によって示される測定単位３１５の下で、１２／１２の主要勾配および１０／１２の第２の勾配の組合せを有する屋根システムの裏板角度は、側部Ａは３２．９０３度であり、側部Ｂは２４．１９度である。これらの角度は、隅木または谷木に沿って角度を切断する／切り裂くために鋸を設定すべき角度である。
【００８３】
裏板角度およびベベル角度は、常に、木材の縦方向の中心線から生じ、側面に向かって外方向に傾斜する。木材の縦方向の平面中心線に沿ったある点から生じる異なる傾斜角度の２本の線は、異なる高さで側面と交差する。等勾配型屋根システムでは、両方の角度は等しいために、同じ高さで交差することになる。不等勾配型システムでは、角度が異なるため、ベベルは、異なる高さで木材の側面と交差することになる。
【００８４】
あらゆる隅木または谷木用の裏板角度の全切断深さは、より大きい角度の深さに等しい。より浅い角度は、中心線上のこの点から生じて、木材の角より低い点で梁の外面と交差する。この点から、ユーザは、梁の上部に対して平行にかつ垂木の長さに沿って線を引くことになる。これは、垂木の側面に沿った実際の切断線であり、指定された裏板角度に設定された鋸を設置することにより、ユーザがこの切断を行うことが可能になる。
【００８５】
裏板角度またはベベル角度の深さは、タンジェント関数である。三角法を用いて深さを計算するには、木材の幅の半分に、より急勾配の裏板角度のタンジェント値を掛けることが必要とされる。これにより、インチで供給された幅に対するインチの深さが生み出された。たとえば、図３Ａおよび３Ｂの実施形態に示されるように、１２／１２の主要勾配および１０／１２の第２の屋根勾配の場合、側部Ａに対する角度は、３２．９０３度で急勾配である。３２．９０３度のタンジェントは、０．６４７である。６インチの幅を有する隅木または谷木の場合、裏板角度の切断深さは、その幅の半分にタンジェント値を掛けたものである。ここでは、この計算は、１．９４１に等しいものである。
【００８６】
同じプロセスが、浅い方の勾配を見出すことにも適用される。大きい方の角度の結果から浅い方の角度の結果を引くことにより、角度が外面と交差する上縁からの距離が算出される。これは、隅木または谷木の側面の切断線である。同じ例を用いると、側部Ｂの裏板角度は２４．１９度であり、この角度のタンジェントは０．４４９２である。材木の幅の半分にタンジェント値を掛けることにより、１．３４７の係数が生じる。１．９４１の側部Ａ係数から１．３４７の側部Ｂ係数を引くことにより、０．５９４が生じる。したがって側部Ｂの切断線は、隅木または谷木の上部から０．５９４インチ下方に位置している。
【００８７】
６列目の表形式計算値３３５、５３５は、建築者が、前述で説明された割り付け線に沿って、個々の屋根システムに適切な屋根勾配の下に挙げられた角度にしたがって特定された適切な裏板角度に設定された鋸を用いて、配付け母屋または垂木上に上部切断を行うことを可能にする。
【００８８】
次に不等勾配垂木表３０５、５０５の７列目に移ると、表形式計算値３３５、５３５は、回転を補正する角度比を表し、したがって、隅木または谷木に対する配付け母屋の側面割り付け角度を提供している。側部ＡおよびＢに対して挙げられた表形式計算値は、１に対する比である。表形式計算値３３４、５３５の小数値を使用する前述の例のように、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００上のこれらの比を使用して配付け母屋の側面を割り付けするには、表形式計算値３３５、５３５の小数点の場所を右に１つ動かすように考え、その値に対する短尺部目盛３１０上の目盛しるし３１７、５１７を配付け母屋の縁に位置合わせしながら、それと同時に長尺部目盛３１０上の数字１０によって表される測定単位２１５に位置合わせすることが必要とされる。
【００８９】
以下は、１２／１２の主要屋根勾配を有する図３Ａおよび３Ｂの実施形態を参照する例である。１４／１２の勾配を有する第２の垂木の場合、側部ＡおよびＢの値は、０．６０６１および０．８８５８である。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を、側部Ａの母屋の側面を割り付けするように設定するには、小数点を右に１つ動かすように考え、短尺部目盛３１０上の６．０６１によって表される目盛しるし３１７および長尺部目盛２１０上の数字１０によって示される測定単位２１５を位置合わせすることが必要とされる。短尺部３００の縁に沿って母屋に線をマークすることにより、母屋の斜め切り用の正確な割り付け線が生み出される。母屋を側部Ｂに対して割り付けするには、８．８５８を１０に対して用いて同じプロセスを繰り返し、短尺部３００の縁に沿ってマークして正確な側部割り付け切断線を作り出すことが必要とされる。
【００９０】
Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の本実施形態では、不等勾配型表３０５、５０５の８列目は、嵌め込み角度値を表す表形式計算値３３５、５３５を提供している。斜め切り角度と同様に、これらの表形式計算値は、隅木または谷木の側面上に母屋の嵌め込む角度を生み出す角度比である。この角度は、隅木または谷木の上面に対して垂直に引かれた線から外れる。たとえば、図３Ａおよび３Ｂの実施形態では、数字１４で表される測定単位の下に挙げられた表形式計算値３３５、５３５の欄において、対応する表形式計算値３３５は、側部Ａは０．２７８９であり、側部Ｂは０．４３７７である。小数点の場所を右に１つ動かして短尺部３００上の位置合わせのための目盛しるし３１７を割り出し、長尺部目盛２１０上の数字１０によって表される測定単位２１５に位置合わせすることにより、２．７８９：１０の側部Ａの比および４．３７７：１０の側部Ｂの比が提供される。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を、これら２つの点を垂木の上縁に沿ってそれぞれの目盛２１０、３１０上に位置合わせするように垂木上に置くことにより、ユーザは、短尺部３００の縁に沿って垂木上に割り付け線をマークすることができる。これにより、母屋の嵌め込み角度に対応する正確な割り付け線が生み出される。
【００９１】
次に図４Ａおよび４Ｂに示されたＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の実施形態に移ると、以下の説明は、建造中、多角形垂木表４０５を適用するための代表的な指示を提供する。１０進法計算値および角度の表形式計算値４３５の適用は、等勾配垂木表２０５および不等勾配垂木表３０５、５０５に関して論じられた１０進法計算値および角度計算の適用に類似するものであるため、以下の説明および例は、多角形垂木表４０５内に提供された多種多様な情報のうちの１つの説明にすぎない。最初に例示されたように、多角形垂木表４０５の示された実施形態は、２／１２から１８／１２：１の標準勾配比を有する６辺および８辺の多角形の次の値を提供する：１）ラン１インチに対するライズの隅木／谷木勾配、２）側部長さ１インチ当たりの標準垂木の長さ、３）配置間隔のインチ当たりの配付け垂木の長さの差、４）側部長さの１インチ当たりの隅木／谷木の長さ、５）配置間隔１インチ当たりの配付け母屋の長さの差、６）度数表示による裏板角度およびベベル角度、７）配付け垂木および母屋の上部切断部の鋸角度、８）配付け母屋の斜め切り角度、９）配付け母屋の嵌め込み角度、１０）母屋ヘッダに対する隅木および谷木の側部割り付け角度、および１１）隅木幅のインチ当たりのベベル角度および裏板角度の切断深さ。
【００９２】
図４の実施形態では、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、曲尺の歴史の中で最初に、最も標準的な多角形の２つ、すなわち六角形および八角形用の完璧な多角形垂木表４０５を含む。従来の曲尺は、多角形の留め継ぎ角度または側壁角度を決定する値だけを含んでいたが、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、２／１２から１８／１２の範囲の屋根勾配を有する６辺および８辺の多角形構造の完璧な多角形垂木表４０５を提供する。多角形垂木表４０５の表は、すべての部材長さの比を含み、配付け用のベベル切断、嵌め込み角度、斜め切りおよび上部切断を含むすべての角度に容易に適用される値を提供する。これらの表形式計算４３５は、容易に使用される表として、および１単位測定値に対する比に基づく形式として提供される。
【００９３】
多角形垂木表４０５は、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の長尺部２００の裏面にある。表４０５は、２から１８の範囲の数字によって示される測定単位４１５の下方の下ったところの２つの欄内に表形式計算４３５を提供している。各測定単位４１５の下方に挙げられた表形式計算４３５の２つの欄は、六角形および八角形に対応する表形式計算４３５をそれぞれ表す数字６および８で見出しが付けられる。
【００９４】
６辺の多角形、すなわち六角形に関しては、数字６によってマークされた表形式計算値４３５の左手欄は、６辺の多角形に関係する屋根システムにおけるすべての情報を提供している。表形式計算値４３５の欄上方の目盛４１０上の測定単位４１５は、ラン１フィート当たりのライズのインチ数における与えられた標準屋根勾配を示している。これは、表形式計算値４３５の欄内の特有の勾配に対する実際の角度および寸法の基準を決定付ける。
【００９５】
８辺の多角形、すなわち八角形に関しては、数字８によってマークされた右の欄は、８辺の多角形に関係する屋根システムにおけるすべての情報を提供している。欄上方の目盛４１０上の測定単位４１５は、ラン１フィート当たりのライズのインチ数における与えられた標準屋根勾配を示している。これは、表形式計算値４３５の欄内の特有の勾配に対する実際の角度および寸法の基準を決定付ける。
【００９６】
多角形垂木表４０５内の表形式計算値４３５によって提供された寸法係数の１つの例は、多角形垂木表４０５の３列目に見出された側部長さのインチ当たりの標準垂木の長さである。多角形を建築するのに適用される標準寸法特性は、１）側部の長さおよび２）標準屋根勾配である。任意の与えられた多角形の平面角度比および形状は、そのサイズに関わらず同じである（すなわち設置面積の三角形はすべて相似の三角形になる）ため、側壁長さは、屋根システムのすべての他の態様を決定するために標準屋根勾配と併用して使用可能である。
【００９７】
多角形では、標準垂木ランは側壁に対して垂直であり、このとき標準垂木の最大ランは、各側部の中心点から垂直に延びている。標準垂木の中心点はすべて、２で割られた側部長さによって決定された多角形の中心点で交差する。標準垂木長さの迅速な計算を可能にするために、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、垂木長さの側部長さの１単位に対する比に基づく表形式計算４３５を提供する。多角形の幾何学的関係により、いずれの標準垂木の最大長さも、側部の正確な中心点から延びる。したがって、多角形垂木表４０５の３列目に特定された表形式計算値４３５を用いて作業するとき、最大長さは、２で割られた側部長さと常に同じ長さになる。
【００９８】
多角形垂木表４０５の３列目に提供された表形式計算値４３５は、側部長さ１インチ当たりの標準垂木の長さの寸法比を提供する。例として、１５／１２の所与の標準勾配を有する６辺の多角形の場合、数字１５によって表される測定単位４１５の下の左欄内の表形式計算値４３５は、２．７７３である。側部長さ１インチごとに、１５／１２の標準屋根勾配を有する６辺の多角形用の標準垂木長さは、２．７７３インチとなり、すなわち１：２．７７３の比となる。この比は、側部長さに関わらず、相似のあらゆる六角形に適用される。加えて、この比は、メートル系を含むあらゆる単位系の測定に適用される。
【００９９】
別の例として、１２フィート（１４４インチ）の側部長さおよび１０／１２の標準勾配を有する六角形を考え、この場合、標準垂木は、側壁の中心から測定したとき中心上で２０インチおきに離間されている。側壁の中心点における中央標準垂木の長さおよび各配付け垂木の長さの差は、１０／１２勾配の六角形の標準長さ、すなわち２．２５５に基づいて算出可能である。中央の標準垂木の相対的な壁長さは、１４４インチの側部長さを２で割ったものである。したがってこの長さは、７２インチである。中央の標準垂木の長さは、７２に２．２５５の表形式計算値４３５が掛けられ、１６２．３６インチの乗積値が生じる。中心における２０インチの間隔での配付け垂木の長さの差は、２０に２．２５５の表形式計算値４３５が掛けられ、４５．１インチの乗積値になる。
【０１００】
先行の例は、集合的に、本明細書で説明されたようなマーキング、テキスト、および表示部を有する本発明の１つの実施形態に対する用途の範囲を説明している。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の他の実施形態は、表形式計算値または拡張された表形式計算値を有する拡張された目盛のサブセットを提供することができる。ここでも、１または１０の単位に対する比に基づく、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の汎用性に注目すべきである。Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００の角度値および寸法値のすべては、１（または１０）の単位に対する比に基づいており、したがって測定の標準単位／英国単位またはメートル単位のいずれにも適用可能である。表形式計算値２３５、３３５、４３５、５３５をセンチメートル測定値に適用することにより、同じものをインチ測定に適用したときと同じ正確な結果が生み出される。表形式計算の範囲および幅ならびにＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００上の１０分の１刻みでマークされた細かく刻まれた目盛しるしにより、複合骨組みシステムの建造中、現在まで可能でなかった効率性および正確性がもたらされる。
【０１０１】
測定単位系間において使用中考慮を必要とする唯一の相違は、元来の屋根勾配に対する表示である。米国では、屋根勾配（傾き角度）を示すのに使用される標準的なシステムは、ライズ（インチ）とラン（１フィートまたは１２インチの定数に基づく）の関係性に基づく。したがって、屋根勾配は、１２の分母を有する分数、たとえばランの１フィート（１２インチ）毎のライズの９インチ、１０インチまたは１２インチをそれぞれ表す９／１２、１０／１２、１２／１２として表示される。１フィートのランは一定のままであり、変数値はライズ、すなわち勾配比の分子である。屋根の傾きの角度は、このとき、比の形式で提供された与えられたライズおよびランに基づいて三角法によって決定可能である。
【０１０２】
メートル系を用いる国々で屋根勾配を特定する最も一般的な方法は、傾きの角度を、通常は２５度、３０度、３５度などの自然数で提供される度数表示で直接的に与えることを含む。この角度を骨組み部材に適用して傾きの角度を割り付けするには、角度ゲージまたは分度器が必要とされる。あるいは、建築者は、角度をライズ対ラン比に変換し曲尺を使用することもできる。例として、３０度の角度は、６．９２対１２の勾配になる。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、小型であり、角度を迅速かつ正確に割り付けするために現場で使用することが容易である。屋根勾配の角度をライズ対ラン比に適合させることにより、建築者は、Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００を使用することができる。したがって、表形式計算値２３５、３３５、４３５、５３５を用いて決定されるすべての連続する寸法値および算出値は、絶対的な正確さでメートル単位系に適用される。
【０１０３】
図１２は、ライズ対ランの勾配比１２１０および度数表示による角度勾配１２１５で表示された標準屋根勾配１２０５の変換表１２００を提供しており、この場合、角度値は、メートルベースの単位系における屋根勾配に最も一般的に使用される最も近い角度の等価値である。Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００上の表形式計算値２３５、３３５、４３５、５３５のすべては、ライズ対ラン勾配比１２１０に基づく。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００をメートル単位系を使用する建造物に適用するには、度数表示で与えられた角度勾配１２１５と最も厳密に合致するライズ対ラン勾配比１２１０を割り出すことが必要とされる。たとえば、図１２によれば、３０度の屋根勾配１２１７は、Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００上の７／１２のライズ対ラン勾配比１２１２と最も厳密に合致する。ユーザは次いで、７／１２の勾配に関連付けられたＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００上のすべての寸法のおよび角度の表形式計算値２３５、３３５、４３５、５３５を、たとえばミリメートル、センチメートル、またはメートルの単位に絶対的な正確さで適用することができる。
【０１０４】
換言すれば、勾配比の分母は、インチの代わりにセンチメートルの単位を表すことができ、それにも関わらず表形式計算値２３５、３３５、４３５、５３５は、正確な結果を生み出す。たとえば、ライズの単位は、１２インチの代わりに１２センチメートルの一定ランに適用されてよい。そのため、ラン１２センチメートルに対するライズ９センチメートルの勾配は、ラン１２インチに対するライズ９インチと同じ、度数表示による角度勾配１２１５およびライズ対ラン比の勾配１２１０を生み出す。勾配比は、汎用であり、適用する単位のみが異なる。変換表１２００で示された他の例では、２５度の与えられた勾配は６／１２の勾配比になり、４０度の勾配は、１０／１２の勾配比になる。５０度の勾配は、１４／１２の勾配比になる。角度の代わりにこれらの勾配比を用いることで、等価の屋根角度を生み出し、このメートル単位とインチ単位の角度間の相違は、形態および比率に関して、さらには最も鋭い目であっても感知できないものである。
【０１０５】
Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、好ましくは、鋼、または変化する気象状態下で膨張および湾曲に耐えることができ、屈曲、湾曲、捩じれなどを有することなく長時間の摩耗および割れに耐えることができる類似の硬性の材料から製造される。一部の実施形態では、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、規定された真っすぐの縁になるように型成形することができる軽量の複合材料から作製されてよい。他の実施形態では、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）は、他の軽量かつ弾性の金属またはプラスチック、たとえばそれだけに限定されないが、アルミニウム、ＰＶＣ、ステンレス鋼、マグネシウム合金、またはポリカーボン繊維から製造されてよい。すべての実施形態では、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、真の真っすぐの縁を提供することができ、工具を膨張または収縮させ得る環境状態に耐えることができ、それによってその上にマークされた表示部および目盛の信頼性を改めることができる軽量の材料から製造される。
【０１０６】
Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００に関係する本明細書で説明され示された情報は、木工業界および建築業の個人などのユーザが、木または鋼の骨組みされた構造の現場建造中に適用することができる第一級レベルの測定データを反映する。これらの第一級の測定データは、正式な数学訓練を必要とせず、初歩的な数学計算を行うための簡単な計算機または鉛筆でしるしを付ける技術のみを必要とする。Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００は、固有に配置され固有に提示された表形式の測定データと組み合わせて工具を使用する間、複雑な三角法の計算または単位系の変換計算を必要としない。ユーザは、広範な数の結果計算を、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）１００上に提示された目盛および位置合わせされたデータ表から導出することができる。たとえば、数学および三角法により深い理解を有する建築家、設計師、および大工は、本明細書で説明された本発明の実施形態の目盛および表上に挙げられたこれらの値を超える建築角度を決定する際に、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）を適用してもよい。これらの建築角度の多くは、曲尺および表示部を直接適用して使用することには以前は利用可能でなかった、はっきりと明確な公式によって決定可能である。Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）上に供給された内容および内容の割り付けによって、今では、現場でのそのような直接的な適用および計算をすることができる。
【０１０７】
前述の例は、単に説明の目的のためであり、本発明を限定するものと解釈されるものではないことが留意される。本発明は例示的な実施形態を参照して説明されてきたが、本明細書で使用された文言は、限定の文言ではなく、説明および例示の文言であることが理解される。本発明のその態様においてその範囲および趣旨から逸脱することなく、付属の特許請求の範囲内で、ここで説明され補正されたように変更が加えられてよい。本発明は、特定の手段、材料および実施形態を参照して本明細書において説明されてきたが、本発明は、本明細書で開示された個々のものに限定されることは意図されず、そうではなく、付属の特許請求の範囲内にあるすべての機能的等価構造、方法、および用途にまで拡大する。
【符号の説明】
【０１０８】
１００  Ｃｈａｐｐｅｌｌ  Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｑｕａｒｅ（商標）である汎用曲尺
２００  長尺部
２０５  等勾配垂木表
２１７  長尺部の目盛しるし
３００  短尺部
３０５  不等勾配垂木表
３１７  短尺部の目盛しるし
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１】
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【図１２】
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【国際調査報告】
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