(57)【要約】  音響センサは、反射素子を有するダイヤフラムを含む。センサは光ファイバを有する。光ファイバは、光ファイバから放射される光が反射素子によって反射されるように反射素子に対して位置決めされる。光ファイバの第１端と反射素子との間には、光キャビティが形成される。音響センサはさらに、ダイヤフラムおよび光ファイバに対して機械的に結合される構造要素を含む。構造要素は、光ファイバの熱膨張係数と実質的に同様の熱膨張係数を有する材料を含む。たとえば、材料はシリカである。
2013522625.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
音響センサであって、
反射素子を含むダイヤフラムと、
光ファイバとを備え、光ファイバは、光ファイバから放射された光が反射素子によって反射されるように反射素子に対して位置決めされ、光ファイバの第１端と反射素子との間には、光キャビティが形成され、音響センサはさらに、
ダイヤフラムと光ファイバとを機械的に結合する構造要素を備え、構造要素はシリカを含む、音響センサ。
【請求項２】
反射素子によって反射された光の少なくとも一部は、光ファイバ内に伝播する、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項３】
光ファイバの第１端は、第２の反射素子を含み、第２の反射素子と反射素子との間にはファブリペローキャビティが形成される、請求項１に記載の音響センサ。 
【請求項４】
光ファイバは、溶融シリカを含み、構造要素は、溶融シリカを含む、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項５】
反射素子は、フォトニック結晶構造を含む、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項６】
ダイヤフラムは、シリカを含む、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項７】
ダイヤフラムは、光ファイバの第１端と反射素子との間の距離にほぼ等しい厚さを有する、請求項６に記載の音響センサ。
【請求項８】
ダイヤフラムから間隔を空けられ、光キャビティ内に位置決めされる、シリカを含む補償要素をさらに備える、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項９】
ダイヤフラムは横寸法を有し、光ファイバの直径に対する横寸法の比率は、１．２から８の範囲にある、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項１０】
ダイヤフラムは、面積を有する可動部分を含み、光ファイバの断面積に対する面積の比率は、１．４から６４の範囲にある、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項１１】
ダイヤフラムは１つ以上の流体管を含む、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項１２】
１つ以上の流体管は、反射素子とは別にある、請求項１１に記載の音響センサ。
【請求項１３】
光キャビティは流体を含む、請求項１に記載の音響センサ。
【請求項１４】
感度を高めるために、少なくとも１つの概して圧縮可能かつ概して弾性的な要素をさらに備える、請求項１３に記載の音響センサ。
【請求項１５】
少なくとも１つの概して圧縮可能かつ概して弾性的な要素は気泡である、請求項１４に記載の音響センサ。
【請求項１６】
音響センサであって、
反射素子と、
光ファイバとを含み、光ファイバは、光ファイバから放射された光が反射素子によって反射されるように反射素子に対して位置決めされ、光ファイバの第１端と反射素子との間には、光キャビティが形成され、光キャビティは、温度によって変化する屈折率を有する媒体を含み、音響センサはさらに、
温度によって変化する屈折率を補償する熱膨張係数および厚さを有する、光キャビティ内の要素を備える、音響センサ。
【請求項１７】
媒体は水である、請求項１６に記載の音響センサ。
【請求項１８】
光キャビティ内の要素は、シリカを含み、光ファイバの第１端と反射素子との間の距離に略等しい厚さを有する、請求項１７に記載の音響センサ。
【請求項１９】
光キャビティ内の要素は、反射素子に対して機械的に結合されるダイヤフラムである、請求項１６に記載の音響センサ。
【請求項２０】
光キャビティ内の要素は、光ファイバに対して機械的に結合される、請求項１６に記載の音響センサ。
【請求項２１】
音響センサを製造する方法であって、
反射素子を含むダイヤフラムを設けるステップと、
光ファイバからの光が反射素子によって反射されるように光ファイバを反射素子に対して位置決めするステップとを備え、反射素子に対して光ファイバを位置決めするステップは、それらの間に光キャビティを形成するステップを含み、音響センサはさらに、
構造要素を用いてダイヤフラムを光ファイバに対して機械的に結合させるステップを含み、構造要素はシリカを含む、方法。
【請求項２２】
反射素子を含むダイヤフラムを設けるステップは、反射素子としてフォトニック結晶構造を設けるステップを含む、請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
フォトニック結晶構造を設けるステップは、フォトリソグラフィによって製造されたフォトニック結晶構造を設けるステップを含む、請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
ケイ酸塩を用いてダイヤフラムを構造要素に対して接着するステップをさらに備える、請求項２１に記載の方法。
【請求項２５】
シリカを含む要素を光キャビティに用いるステップをさらに備える、請求項２１に記載の方法。
【請求項２６】
光ファイバの第１端とダイヤフラムとの間の距離にほぼ等しくなるようにシリカを含む要素の厚さを選択するステップを含む、請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】
機械的コンプライアンスを高めるためにダイヤフラムの直径を選択するステップをさらに備える、請求項２１に記載の方法。
【請求項２８】
機械的コンプライアンスを高めるためにダイヤフラムの断面積を選択するステップをさらに備える、請求項２１に記載の方法。
【請求項２９】
反射素子から分離された１つ以上の流体管を用いるステップをさらに備える、請求項２１に記載の方法。
【請求項３０】
感度を高めるために少なくとも１つの概して圧縮可能かつ概して弾性的な要素を用いるステップをさらに備える、請求項２１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
優先権の主張
本願は、２０１０年３月１５日に出願された米国特許仮出願第６１／３１４，０９０号、２０１０年５月４日に出願された米国特許仮出願第６１／３３１，３０３号、および２０１０年９月１３日に出願された米国特許仮出願第６１／３８２，３８５号の利益を主張するものである。上記の出願の各々は、その全体が引用によりここに援用される。
【０００２】
背景
発明の分野
本出願は、一般に、音響センサシステムに関し、より特定的には、光ファイバ適合音響センサシステムに関する。
【背景技術】
【０００３】
関連技術の記載
ファブリペロー干渉キャビティの２枚のミラーの相対変位に基づいて音響圧力測定を提供する様々な光ファイバセンサシステムがこれまでに開示されている。例えば、Ｍ．ユー（M.Yu）らの「光ファイバセンサシステムを用いた音響測定（Acoustic Measurements Using a Fiber Optic Sensor System）」J. Intelligent Material Systems and Structures、第１４巻、４０９−４１４ページ（２００３年７月）；Ｋ．トツ（K.Totsu）らの「白色干渉計を用いた超小型光ファイバ圧力センサ（Ultra-Miniature Fiber-Optic Pressure Sensor Using White Light Interferometry）」J.Micromech.Microeng.、第１５巻、７１−７５ページ（２００５年）；Ｗ．Ｂ．スピルマン，ジュニア（W.B. Spillman, Jr.）らの「移動光ファイバハイドロフォン（Moving Fiber-Optic Hydrophone）」Optics Lett.、第５巻、第１号、３０−３１ページ（１９８０年１月）；Ｋ．カーダーベル（K. Kardirvel）らの「航空音響測定用ＭＥＭＳ光学マイクロフォンの設計および特性（Design and Characterization of MEMS Optical Microphone for Aeroacoustic Measurement）」２００４年１月５−８日、ネバダ州リノ（Reno, Nevada）における第４２回ＡＩＡＡ航空宇宙科学会議および展覧会（42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit）；Ｊ．Ａ．ブカーロ（J. A. Bucaro）らの「小型高機能で低コストな光ファイバマイクロフォン（Miniature, High Performance, Low-Cost Fiber Optic Microphone）」J. Acoust. Soc. Am.、第１１８巻、第３号、第１部、１４０６−１４１３ページ（２００５年９月）；Ｔ．Ｋ．ガンゴパディ（T.K. Gangopadhyay）らの「外部ファブリペロー干渉キャビティのモデリングおよび分析（Modeling and Analysis of an Extrinsic Fabry-Perot Interferometer Cavity）」Appl. Optics、第４４巻、第１６号、３１２−３１９６ページ（２００５年６月１日）；および、Ｐ．Ｊ．カズメンコ（P.J. Kuzmenko）の「小型ファブリペロー光ファイバハイドロフォンの実験的性能（Experimental Performance of a Miniature Fabry-Perot Fiber Optic Hydrophone）」カリフォルニア州モントレー（Monterey, California）、１９９２年１月２９−３１日、第８回光ファイバセンサ会議議事録（Proceedings of 8th Optical Fiber Sensors Conference）３５４−３５７ページ；Ｏ．キリック（O. Kilic）、Ｍ．ディゴネット（M. Digonnet）、Ｇ．キノ（G. Kino）、およびＯ．ソルガード（O. Solgaard）の「フォトニック結晶ミラーに基づく外部ファイバファブリペロー音響センサ（External fiber Fabry-Perot acoustic sensor based on a photonic crystal mirror）」メキシコ、カンクーン（Cancun, Mexico）、２００６年、第１８回国際光ファイバセンサ会議（18th International Optical Fiber Sensors Conference）；Ｏ．キリック（O. Kilic）、Ｍ．ディゴネット（M. Digonnet）、Ｇ．キノ（G. Kino）、およびＯ．ソルガード（O. Solgaard）の「フォトニック結晶ミラーをベースとした外部ファイバファブリペロー音響センサ（External fibre Fabry-Perot acoustic sensor based on a photonic-crystal mirror）」Meas. Sci. Technol.１８、３０４９−３０５４（２００７年）；Ｏ．キリック（O. Kilic）、Ｍ．ディゴネット（M. Digonnet）、Ｇ．キノ（G. Kino）、およびＯ．ソルガード（O. Solgaard）の「海洋音響学用に最適化されたフォトニック結晶ダイヤフラム系ファイバ端ハイドロフォン（Photonic-crystal-diaphragm-based fiber-tip hydrophone optimized for ocean acoustics）」オーストラリア、パース（Perth, Australia）、２００８年、第１９回国際光ファイバセンサ会議（19th International Fiber Sensors Conference）；Ｏ．キリック（O. Kilic）、Ｍ．ディゴネット（M. Digonnet）、Ｇ．キノ（G. Kino）、およびＯ．ソルガード（O. Solgaard）の「フォトニック結晶ダイヤフラムをベースとした光ファイバ音響センサ（Fiber-optical acoustic sensor based on a photonic-crystal diaphragm）」コロラド州、デンバー（Denver, CO）、２００９年、固体センサ、アクチュエータ、およびマイクロシステムについての第１５回国際会議（15th International Conference on Solid-State Sensors, Actuators, and Microsystems）を参照されたい。
【０００４】
フォトニック結晶スラブ（ＰＣＳ）は、空間的に周期的に変動する屈折率を有するフォトニック結晶構造である。ＰＣＳは、ＰＣＳ内に強く閉じ込められているが、周期的に変動する屈折率によって位相整合機構を介して入射線エネルギーに結合される、導波共振光モードを示す。これらの導波共振モードは、典型的に、滑らかに変化する背景上に重合された鋭いファノ線形として、透過または反射スペクトルにおいて明瞭に表れる。たとえば、Ｍ．カンスカ（M. Kanskar）らの「二次元フォトニック格子を備えたエアブリッジ半導体導波管における漏洩スラブモードの観察（Observation of leaky slab modes in an air-bridged semiconductor waveguide with a two-dimensional photonic lattice）」Appl. Pbys. Lett.、第７０巻、１４３８ページ（１９９７年）；Ｖ．Ｎ．アストラフ（V.N. Astratov）らの「フォトニックバンド構造の導波管への近赤外線放射の共振結合（Resonant coupling of near-infrared radiation to photonic band structure waveguides）」J. Lightwave Technol.、第１７巻、２０５０ページ（１９９９年）、およびＳ．ファン（S. Fan）およびＪ．Ｄ．ジョアノプロス（J.D. Joannopoulos）の「フォトニック結晶スラブにおける導波共振の分析（Analysis of guided resonances in photonic crystal slabs）」Phys. Rev. B、第６５巻、２３５１１２ページ（２００２年）を参照されたい。このような導波共振モードは、発光ダイオードおよびレーザにおいて光フィルタまたはミラーとして従来用いられてきた。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
概要
特定の実施形態において、音響センサが提供される。センサは、反射素子を有するダイヤフラムを含む。センサはまた、光ファイバを含む。光ファイバは、光ファイバから放射される光が反射素子によって反射されるように反射素子に対して位置決めされる。光ファイバの第１端と反射素子との間には、光キャビティが形成される。センサはさらに、ダイヤフラムと光ファイバとを機械的に結合する構造要素を含む。特定の実施形態の構造要素は、光ファイバの熱膨張係数と実質的に同様の熱膨張係数を有する材料を含む。たとえば、特定の実施形態の構造要素は、シリカを含む。
【０００６】
特定の実施形態において、反射素子によって反射された光の少なくとも一部は、光ファイバ内に伝播することができる。光ファイバの第１端は、第２の反射素子を含むことができる。第２の反射素子と反射素子との間には、ファブリペローキャビティを形成することができる。特定の実施形態において、光ファイバは、溶融シリカを含むことができ、構造要素は、溶融シリカを含むことができる。一部の実施形態において、反射素子は、フォトニック結晶構造を含むことができる。これに加えて、一部の実施形態のダイヤフラムは、シリカを含むことができる。様々な実施形態において、音響センサのダイヤフラムは、光ファイバの第１端と反射素子との間の距離にほぼ等しい厚さを有することができる。
【０００７】
特定の実施形態において、音響センサは、シリカを含有する補償要素をさらに含むことができる。補償要素は、ダイヤフラムから間隔を空けて光キャビティ内に位置決めすることができる。特定の実施形態のダイヤフラムは、横寸法を有することができ、光ファイバの直径に対する横寸法の比率は、１．２から８の間の範囲とすることができる。ダイヤフラムは、ある面積を有する可動部分を含むことができ、光ファイバの断面積に対する面積の比率は、１．４から６４の間の範囲とすることができる。
【０００８】
特定の実施形態において、ダイヤフラムは、１つ以上の流体管を含むことができる。１つ以上の流体管は、反射素子から分離することができる。特定の実施形態の音響センサにおいて、光キャビティは、流体を含むことができる。音響センサはさらに、感度を高めるために、少なくとも１つの概して圧縮可能かつ概して弾性的な要素を含むことができる。少なくとも１つの概して圧縮可能かつ概して弾性的な要素は、気泡とすることができる。
【０００９】
特定の実施形態において、音響センサが提供される。センサは、反射素子を含む。センサはさらに、光ファイバを含む。光ファイバは、光ファイバから放射される光が反射素子によって反射されるように反射素子に対して位置決めされる。光ファイバの第１端と反射素子の間には、光キャビティが形成される。光キャビティは、温度に伴って変化する屈折率を有する媒体を含む。これらの実施形態において、光キャビティ内の要素は、温度に伴う屈折率の変化を補償する熱膨張係数および厚さを有する。
【００１０】
様々な実施形態において、媒体は水とすることができる。これらの実施形態において、光キャビティ内の要素はシリカを含むことができ、光ファイバの第１端と反射素子との間の距離にほぼ等しい厚さを有することができる。一部の実施形態において、光キャビティ内の要素は、反射素子に対して機械的に結合されるダイヤフラムとすることができる。光キャビティ内の要素はまた、光ファイバに対して機械的に結合することができる。
【００１１】
特定の実施形態において、音響センサを製造する方法が提供される。本方法は、ダイヤフラムを設けるステップを含む。ダイヤフラムは、反射素子を含む。本方法はさらに、光ファイバから光が放射されて反射素子によって反射されるように反射素子に対して光ファイバを位置決めするステップを含む。光ファイバを反射素子に対して相対的に位置決めするステップは、光ファイバと反射素子との間に光キャビティを形成するステップを含む。本方法はさらに、構造要素を用いてダイヤフラムを光ファイバに対して機械的に結合するステップを含む。構造要素は、光ファイバの熱膨張係数と同様の熱膨張係数を有する材料を含む。たとえば、構造要素は、シリカを含むことができる。
【００１２】
特定の実施形態において、反射素子を含むダイヤフラムを設けるステップは、反射素子としてのフォトニック結晶構造を設けるステップを含むことができる。これらの実施形態において、フォトニック結晶構造を設けるステップは、フォトリソグラフィによって製造されるフォトニック結晶構造を設けるステップを含むことができる。様々な実施形態において、音響センサを製造する方法はさらに、ケイ酸塩を用いてダイヤフラムを構造要素に対して接着するステップを含むことができる。
【００１３】
音響センサを製造する方法はさらに、シリカを含む要素を光キャビティに用いるステップを含む。特定のこのような実施形態において、本方法はさらに、光ファイバの第１端とダイヤフラムとの間の距離にほぼ等しくなるようにシリカを含む要素の厚さを選択するステップを含むことができる。特定の実施形態の方法は、機械的コンプライアンスを高めるためにダイヤフラムの直径を選択するステップを含むことができる。本方法はさらに、機械的コンプライアンスを高めるためにダイヤフラムの断面積を選択するステップを含むことができる。
【００１４】
特定の実施形態において、本方法はさらに、反射素子から分離された１つ以上の流体管を用いるステップを含むことができる。一部の実施形態において、本方法はさらに、感度を高めるために少なくとも１つの概して圧縮可能かつ概して弾性的な要素を用いるステップを含むことができる。少なくとも１つの概して圧縮可能かつ概して弾性的な要素は、気泡とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１Ａ】ここに記載される特定の実施形態に適合する音響センサの例を概略的に示す図である。
【図１Ｂ】ここに記載される特定の実施形態に適合する音響センサの例を概略的に示す図である。
【図２】様々な温度における波長に応じた例示的な音響センサの応答の一部を示すプロット図である。
【図３】シリカを含むファブリペローセンサにおける温度に応じた計算上の共振波長の変化を、シリコンを含むセンサと比較して示す例示的なプロット図である。
【図４Ａ】ここに記載される特定の実施形態に適合する音響センサの例を概略的に示す図である。
【図４Ｂ】ここに記載される特定の実施形態に適合する音響センサの例を概略的に示す図である。
【図５】ここに記載される特定の実施形態に係る、溶融シリカダイヤフラムの異なる厚さに対する光路長の温度感応性の変動を示すグラフ図である。
【図６】４５０ｎｍの厚さを有するシリコンダイヤフラムに設けられた、８００ｎｍの直径および９００ｎｍの周期を有する穴の正方形配列を含む例示的なフォトニック結晶についての計算上の反射スペクトルを示す図である。
【図７】ここに記載される特定の実施形態に係る、例示的なセンサにおける温度に応じた１５５０ｎｍでの計算上の反射率の変化を示す図である。
【図８】温度に応じた共振波長の変化への様々な要因による寄与を示す図である。
【図９】ここに記載される特定の実施形態に係る流体管を有する音響センサの例を概略的に示す図である。
【図１０】ここに記載される特定の実施形態に係る、反射率およびキャビティ長の変動に対する計算上のファブリペローファイバのフィネスを示す図である。
【図１１Ａ】ここに記載される特定の実施形態に係る例示的な集束要素を概略的に示す図である。
【図１１Ｂ】ここに記載される特定の実施形態に係る例示的な集束要素を概略的に示す図である。
【図１２】ここに記載される特定の実施形態に適合する音響センサの例を概略的に示す図である。
【図１３Ａ】第２のセンサに対して並行な第１のセンサの交差カップリングを表わす例示的な応答曲線を示す図である。
【図１３Ｂ】第１のセンサに対して並行な第２のセンサの交差カップリングを表わす例示的な応答曲線を示す図である。
【図１４Ａ】ここに記載される特定の実施形態に係る、第２のセンサに対して並行な第１のセンサの交差カップリングが減少または実質的に除かれた状態を表わす例示的な応答曲線を示す図である。
【図１４Ｂ】ここに記載される特定の実施形態に係る、第１のセンサに対して並行な第２のセンサの交差カップリングが減少または実質的に除かれた状態を表わす例示的な応答曲線を示す図である。
【図１５】ここに記載される特定の実施形態に係る、例示的なフォトリソグラフィ製造処理を概略的に示す図である。
【図１６】ここに記載される特定の実施形態に係る、裏面パターンを作るための例示的な製造処理を概略的に示す図である。
【図１７Ａ】ここに記載される特定の実施形態に係る、シリカ構造要素の基礎的要素として使用される３つの個別のウエハの例示的部分とそれらの穴のパターンを概略的に示す図である。
【図１７Ｂ】ここに記載される特定の実施形態に係る、シリカ構造要素の基礎的要素として使用される３つの個別のウエハの例示的部分とそれらの穴のパターンを概略的に示す図である。
【図１７Ｃ】ここに記載される特定の実施形態に係る、シリカ構造要素の基礎的要素として使用される３つの個別のウエハの例示的部分とそれらの穴のパターンを概略的に示す図である。
【図１８】ここに記載される特定の実施形態に係る、センサヘッドを形成するために互いに接着されてフォトニック結晶構造および光ファイバに取り付けられた後のウエハを概略的に示す図である。
【図１９】ここに記載される特定の実施形態に係る、安息香酸フェニルによる力を概略的に示す図である。
【図２０Ａ】ここに記載される特定の実施形態に係る、２つの要素を良好に接着するために用いられるアーク電流を下げる方法に使用される構造を概略的に示す図である。
【図２０Ｂ】ここに記載される特定の実施形態に係る、２つの要素を良好に接着するために用いられるアーク電流を下げる方法に使用される構造を概略的に示す図である。
【図２１】ここに記載される特定の実施形態に係る、音響センサを製造するための例示的な方法を示すフロー図である。
【図２２】ここに記載される特定の実施形態に係る、製造および組み立てが成された例示的な音響センサを概略的に示す図である。
【図２３Ａ】ここに記載される特定の実施形態に係る、製造されたフォトニック結晶ミラーの上面視の走査電子顕微鏡写真を示す図である。
【図２３Ｂ】ここに記載される特定の実施形態に係る、製造されたフォトニック結晶ミラーの斜視の走査電子顕微鏡写真を示す図である。
【図２３Ｃ】ここに記載される特定の実施形態に係る、製造されたセンサの写真を示す図である。
【図２４】例示的なセンサに対する試験を行うための音響特性セットアップを概略的に示す図である。
【図２５】較正基準マイクロフォンと例示的な音響センサとの間で測定された可干渉性を示す図である。
【図２６】例示的なセンサの測定された周波数応答を示す図である。
【図２７】例示的なセンサの測定されたノイズ（上部曲線）、光電子機器ノイズ（中間曲線）、および検出電子機器によるノイズ（底部曲線）を示す図である。
【図２８】図２６に示される周波数応答を有する例示的なセンサの測定された最小検出可能圧力（ＭＤＰ）を示す図である。
【図２９】シリコンセンサ（上部曲線）および例示的なシリカセンサ（底部曲線）に関する共振波長の測定された熱安定性を示す図である。
【図３０】ここに記載される特定の実施形態に係る、海洋音響のための例示的な光音響センサを示す図である。
【図３１】ここに記載される特定の実施形態に係る、センサシステムを作るための例示的な製造処理を概略的に示す図である。
【図３２】ここに記載される特定の実施形態に係る、例示的なダイヤフラムに対する光形状測定を示す図である。
【図３３】ここに記載される特定の実施形態に係る、例示的なパッケージ化されたセンサシステムの写真を示す図である。
【図３４】ここに記載される特定の実施形態に係る、音響センサシステムを構成する様々な集中要素によって形成された例示的な等価回路、および光電子機器とのインタフェースを示す図である。
【図３５Ａ】集中要素モデルを用いて算出された、周波数に応じた第１のセンサの例示的な計算上の応答曲線を示す図である。
【図３５Ｂ】放射抵抗（破線）、ホール抵抗（点線）、およびチャネル抵抗（一点鎖線）からの寄与を示す例示的なダイヤフラムに移行した、計算上のノイズスペクトル（実線）を示す図である。
【図３５Ｃ】ここに記載される特定の実施形態に係る、例示的なセンサシステムにおける第２のセンサ（破線）および第３のセンサ（点線）ならびに光電子機器ノイズ（一点鎖線）からのノイズカップリングによる寄与を表わす計算上のノイズスペクトル（実線）を示す図である。
【図３６Ａ】参考用として示される、海における最小周囲ノイズを伴う特定の実施形態に係る、例示的なダイヤフラムの周波数に応じた計算上の最小検出可能圧力（ＭＤＰ）を示す図である。
【図３６Ｂ】２つの並行なセンサが非稼働状態にある場合における周波数に応じた最小検出可能圧力を示す図である。
【図３７Ａ】ダイヤフラムの変位に応じた計算上の線形性を示し、ダイヤフラムの変位（実線）、ファブリペロー応答（破線）、および光ファイバに結合された力（点線）の正規化された線形性を示す図である。
【図３７Ｂ】ここに記載される特定の実施形態に係る、センサシステムにおける第１のセンサ（実線）、第２のセンサ（破線）、および第３のセンサ（点線）の圧力振幅に応じた全高調波歪み（ＴＨＤ）を示す図である。
【図３８】ここに記載される特定の実施形態に係る、センサシステムにおける第１のセンサ（実線）、第２のセンサ（破線）、および第３のセンサ（点線）の環状チャネルの周波数に応じたレイノルズ数を示す図である。
【図３９】ここに記載される特定の実施形態に係る、例示的なセンサシステムの特徴付けを行うための例示的なセットアップを概略的に示す図である。
【図４０】ここに記載される特定の実施形態に係る、基準センサシステムと例示的なセンサシステムとの間の可干渉性を示す図である。
【図４１Ａ】例示的なセンサシステムの測定された周波数応答（実線）および理論的適合（破線）を示す図である。
【図４１Ｂ】例示的なセンサシステムの測定された最小検出可能圧力（ＭＤＰ）（実線）および理論的適合（破線）を示す図である。
【図４２】ここに記載される特定の実施形態に係る、例示的なセンサシステムの測定パワースペクトルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
実施形態の詳細な説明
光学音響センシングには、様々な重要な用途がある。例えば、構造健全性モニタリングの場合、音響センサは、大型航空宇宙および風力エネルギー構造の健全性を監視することができる。音響センサはまた、防衛の用途において、長距離範囲での潜水接触に関して移動検知、追跡、および報告を可能とする。さらなる例として、源泉および源泉内の領域での石油およびガスの生産の用途において、監視および制御が可能となる。さらに他の例において、音響センシングは、任意の体液の圧力を測定することができ、生命維持装置などを含む多くの医療用途に使用される。
【００１７】
ここに記載される特定の実施形態は、音響波（たとえば、周囲環境からセンサに入射する音響波、またはセンサ内で発生する音響波）に応答する光特性を有するファブリペローセンサをもたらすために機械的ダイヤフラム、第１の反射素子、および第２の反射素子（たとえば、１つ以上のフォトニック結晶スラブ）を利用する、従来開示された音響センサにおいて引き起こされる１つ以上の問題に対して有利に対処するための構造、要素、または特徴を含む。ここに記載される特定の実施形態は、これらの従来開示された音響センサを適切に変更することによって実施することができる。このような従来開示された音響センサの例は、２００９年４月２８日に発行された米国特許第７，５２６，１４８号、２００９年１２月８日に発行された米国特許第７，６３０，５８９号、２０１０年１０月５日に発行された米国特許第７，８０９，２１９号、および２０１１年２月１日に発行された米国特許第７，８８１，５６５号に記載されており、これらの文献の各々はその全体が引用によりここに援用され、米国特許出願公開第２０１１／００４１６１６号もまた、その全体が引用によりここに援用される。以下に記載される構造、要素、または特徴は、個別に使用することができる、または２つ以上を互いに組み合わせて使用することができる。ここに記載される特定の実施形態は、従来開示された他の音響センサ構成を適切に変更することによって代替的に実施することができる(たとえば、米国特許第７，５２６，１４８号、米国特許第７，６３０，５８９号、米国特許第７，８０９，２１９号、米国特許第７，８８１，５６５号、および米国特許出願公開第２０１１／００４１６１６号に記載のものに対応しない構成）。
【００１８】
熱的変動に対する感度の低下
図１Ａおよび図１Ｂは、ここに記載される特定の実施形態に係る例示的な音響センサ１０を概略的に示す。音響センサ１０は、反射素子２２を有するダイヤフラム２０を含む。特定の実施形態において、ダイヤフラム２０は、音響波４００によって偏向可能であり、音響センサに典型的に使用されるシリコンを含むことができる。特定の他の実施形態において、ダイヤフラム２０は、以下でより詳細に記載されるように、シリカを有利に含むことができる。さらに他の実施形態において、ダイヤフラム２０は、窒化シリコンを含むことができる。他の材料を使用することもできる。特定の実施形態の反射素子２２は、ダイヤフラム２０上に位置決め（たとえば、堆積）することができる。特定の実施形態において、反射素子２２は、ダイヤフラム２０に対して直接的に接着（たとえば、熱接着によって）することができる。図１Ａおよび図１Ｂに示されるように、特定の実施形態において、反射素子２２は、光ファイバ３０と対向しないダイヤフラム２０の表面に対して位置決め（たとえば、堆積または結合）される。しかし、他の実施形態において、反射素子２２は、光ファイバ３０と対向するダイヤフラム２０の表面に対して位置決め（たとえば、堆積または結合）することができる。さらに他の実施形態において、反射素子２２は、ダイヤフラム２０内に位置決め（たとえば、鋳造）することができる。様々な実施形態において、ダイヤフラム２０は、フォトニック結晶構造を有する反射素子２２を含む。
【００１９】
特定の実施形態において、反射素子２２は、金属鏡構造（たとえば、金、銀、アルミニウム、クロム、またはこれらの組み合わせからなる１つ以上の層）を含む。特定の実施形態において、たとえば約２ｎｍから約５ｎｍの厚さを有するクロムを、反射素子２２の下の接着層として使用することができる。これらの実施形態において、クロムは、目的の特定の波長においては、比較的吸収性が高くなり得る。反射素子２２はさらに、酸化および傷から金属面を保護するために、酸化ケイ素からなる薄い（たとえば、約１０ナノメートルから１００ナノメートルの厚さの）層を含むことができる。
【００２０】
特定の実施形態において、反射素子２２は、誘電体ミラー（たとえば、所定の反射率を付与するために選択された厚さおよび屈折率を有する複数の透明な誘電体層を含む多層構造）を含む。特定のこのような実施形態において、誘電体ミラーは、１ミクロンから５ミクロンの厚さを有することができ、およそ１平方インチの面積を有することができる（たとえば、膜がフレームに渡って引き伸ばされる）。ここに記載される特定の実施形態に適合する誘電材料の例は、二酸化ケイ素、フッ化マグネシウム、一酸化ケイ素、および酸化タンタルを含むが、これらに限定されない。
【００２１】
特定の実施形態において、反射素子２２は、フォトニック結晶構造の少なくとも一部を含む。特定の実施形態のフォトニック結晶構造は、１つ以上のフォトニック結晶スラブを含む。特定のこのような実施形態に係るフォトニック結晶スラブを作るために、シリコンまたは窒化シリコンなどの誘電体層がダイヤフラム２０の外表面に堆積され、その後に誘電体層を通過する穴がパターン形成される。ここに記載される特定の実施形態に適合する例示的な処理は、引用によりここに援用される米国特許第７，５２６，１４８号、米国特許第７，６３０，５８９号、米国特許第７，８０９，２１９号、米国特許第７，８８１，５６５号、および米国特許出願公開第２０１１／００４１６１６号において、より完全に記載されている。
【００２２】
音響センサ１０はさらに、光ファイバ３０を含む。光ファイバ３０は、光ファイバ３０から放射される光が反射素子２２によって反射されるように反射素子２２に対して位置決めされる。特定の実施形態の光ファイバ３０は、単一モードファイバである。ここに記載される特定の実施形態に適合する例は、限定されるものではないが、シリカ系ファイバ、ニューヨーク州コーニングのコーニング社から市販されているＳＭＦ‐２８（登録商標）ファイバ、カットオフシフトファイバ、低水ピークファイバ、分散シフトファイバ、非零分散シフトファイバ、および非標準微細構造ファイバ（たとえば、フォトニック結晶ファイバ）を含む。
【００２３】
図１Ａおよび図１Ｂに概略的に示されるように、光ファイバ３０は、反射素子３２（たとえば、光ファイバ３０の第１端３２）を含み、反射素子２２と光ファイバ３０の反射素子３２との間には、光キャビティ４０が形成される。光ファイバ３０の反射素子３２と反射素子２２とは、特定の実施形態において、５００ナノメートルから５０ミクロンの距離で互いに間隔が空けられる。特定の実施形態において、より小さい光キャビティ４０を有するセンサ１０は、より有利な熱安定性を有する。特定の実施形態において、光キャビティ４０は、気体（たとえば、空気）を含み、特定の他の実施形態において、キャビティ４０は流体（たとえば、水）を含む。
【００２４】
特定の実施形態において、光ファイバ３０は、光源から光を送り、反射素子２２の少なくとも一部を照射する。ここに記載される特定の実施形態に適合する光源は、限定されるものではないが、単色光源（たとえば、レーザ、レーザダイオード）、広帯域光源（たとえば、白熱灯、発光ダイオード）、および可変光源（たとえば、可変レーザ）を含む。
【００２５】
特定の実施形態において、光ファイバ３０の反射素子３２は、光ファイバ３０の第１端またはその上に金属層を含み、この金属層は、光ファイバ３０から放射された光を部分的に反射し、部分的に透過させる。特定の実施形態において、金属層は、様々な材料からなる複数のサブ層を含み、その例としては、限定されるものではないが、クロム、金、銀、アルミニウム、およびこれらを組み合わせたものが含まれる。特定のこのような実施形態において、金属層はさらに、酸化および傷から金属面を保護するために、酸化ケイ素からなる薄い（たとえば、約１０ナノメートルから１００ナノメートルの厚さ）層を含む。特定の実施形態において、金属層は、１ナノメートルから５０ナノメートルの範囲の厚さを有する。特定の他の実施形態において、光ファイバ３０の反射素子３２は、複数の誘電材料の層を有する誘電体ミラーを光ファイバ３０の第１端またはその上に含む。ここに記載される特定の実施形態に適合する誘電材料の例は、限定されるものではないが、フッ化マグネシウム、硫化亜鉛、二酸化ケイ素、二酸化チタン、および五酸化タンタルを含む。特定の実施形態において、光ファイバ３０の反射素子３２は、光ファイバ３０の第１端またはその上にフォトニック結晶構造を含む。
【００２６】
光ファイバ３０の反射素子３２が光ファイバ３０の部分的に反射する端部を含む実施形態において、光ファイバ３０の端部とダイヤフラム２０の反射素子２２との間には、ファブリペロー光キャビティ４０が規定される。光が光ファイバ３０の外へ伝播した後、反射素子３２によって反射された光の少なくとも一部は光ファイバ３０内に戻る。入射した音響波４００がダイヤフラム２０を偏向するにつれ、ファブリペロー反射スペクトルにおける周波数偏移が誘発される。この偏移は、固定波長においてファブリペロー光キャビティ４０によって反射された力の変化として検知される。
【００２７】
特定の実施形態において、ダイヤフラム２０を偏向して光キャビティ４０の長さに影響を及ぼす入射音場以外の１つ以上の要因が、ファブリペロースペクトルにおいて周波数偏移を誘発し、これにより、測定された音圧に誤差が生じ得る。たとえば、ファブリペロー光キャビティ４０の温度が緩やかに上昇する場合、ファブリペロー光キャビティ４０を囲う材料が膨張し得る。このため、ファブリペロー光キャビティ４０の間隔が増大し得て、反射スペクトルが徐々に偏移し得る。特定の実施形態において、この周波数偏移は、音圧の緩やかな変化と区別がつかないことがある。プローブ波長においては、波長（または光周波数）に伴う反射パワーの変化率が、スペクトルの偏移に伴って変化し得るので、反射素子２２の所与の変位に対する特定の実施形態における音響センサ１０の応答性もまた変化し得る。
【００２８】
この処理は、図２に示されており、様々な温度での波長に応じた例示的な音響センサ１０の応答（反射パワー／入射パワー）の一部がグラフ化されている。温度が上昇してスペクトラムが（図２の左へ）偏移するにつれ、点で示される（固定された）レーザ波長での動作（またはバイアス）点が、最も右端のスペクトル（感度が最も高い）における曲線の急斜部分から、勾配のやや緩やかな部分へ偏移する。曲線の傾斜に比例する音響センサ１０のスケール係数が小さくなる、たとえば、音場に対するセンサ応答の較正が小さくなることから、特定の実施形態において、これは望ましいことではない。また、スケール係数、併せて応答が変動し得るため、これは望ましいことではない。この変動が予測不可能なものであることから、調整された測定を音響パワーに対して行うための音響センサ１０の能力が低下する。このような異質のスペクトル偏移を引き起こす重要な環境パラメータは、温度である。上記のように、音響センサ１０が配置される媒体の温度の変動によって、スペクトルが偏移し得る。特定的に、光ファイバ３０の熱膨張係数と光キャビティ４０を囲う材料の熱膨張係数とが異なる場合、光キャビティ４０の長さが温度の変動に伴って変化し得る。
【００２９】
ここに記載される特定の実施形態は、ダイヤフラム２０と光ファイバ３０とを機械的に結合し、光ファイバ３０と同様の熱膨張係数を有する構造要素を有利に利用する。例えば、図１Ａおよび図１Ｂに示される特定の実施形態において、音響センサ１０は、ダイヤフラム２０と光ファイバ３０とを機械的に結合し、光キャビティ４０を囲う構造要素５０を含み、構造要素５０は、光ファイバ３０と同様の熱膨張係数を有する材料を有利に含む。図１Ｂに示されるように、特定の実施形態において、構造要素５０は、複数の要素を含むことができる。これに加え、以下でより十分に記載される特定の実施形態において、構造要素５０は、１つ以上の穴、流体管、またはチャネル５５を含むことができる。
【００３０】
特定の実施形態において、光ファイバ３０は、小さい熱膨張係数（たとえば、α＝０．５５×１０−６／℃）を有する溶融シリカからなり、構造要素５０もまた、溶融シリカを含む。光ファイバ３０と同じ低熱膨張材料からなる構造要素５０を使用することにより、音響センサ１０は、周囲温度の変動に対して実質的に無反応となる。以下に記載する特定の実施形態において、光ファイバ３０は、毛管内に挿入することができる。様々な実施形態において、毛管は、光ファイバ３０と同様の熱膨張係数を有する材料を有利に含むことができる。例えば、材料としてシリカを含むことができる。
【００３１】
図１Ｂに示されるように、特定の実施形態の音響センサ１０は、反射素子２２と、構造要素５０と、光キャビティ４０と、光ファイバ３０とを有するダイヤフラム２０を実質的に囲うハウジング６０をさらに含む。特定の実施形態において、ハウジング６０は、複数の要素、たとえば、保護膜６１およびバックチャンバハウジング６２を含むことができる。保護膜６１は、たとえば、汚染物質を寄せ付けず、腐食を防止するなど、反射素子２２および光キャビティ４０を環境から隔離した状態に保つことができる。保護膜６１は、音響波４００を膜６１に渡って伝播させて、ダイヤフラム２０を偏向するように構成することができる（たとえば、膜６１は、弾性ポリマ材料を含むことができる）。
【００３２】
特定の実施形態において、バックチャンバハウジング６２は、光キャビティ４０と流体連結するバックチャンバまたは容器６５を囲うことができる。図１Ｂに示されるように、バックチャンバハウジング６２は、構造要素５０および光ファイバ３０の両方に対して機械的に結合することができる。一部の実施形態において、バックチャンバハウジング６２は、真ちゅうまたはアルミニウムを含有する。他の実施形態において、バックチャンバハウジング６１は、上記と同様の理由により、光ファイバ３０および／または構造要素５０と同様の熱膨張係数を有する材料を有利に含む。これにより、バックチャンバハウジング６２は、シリカを含むことができる。
【００３３】
図３は、ここに記載される特定の実施形態に係る、シリカを含むセンサヘッドを有するファブリペローセンサ１０の温度に応じた共振波長の変化を、シリコンを含むセンサと比較して示す例示的なプロット図であり、１５５０ｎｍのプローブ波長を使用している。図３に示すように、特定の実施形態の全シリカセンサ１０（たとえば、シリカファイバ３０、シリカ毛管、およびシリカ構造要素５０）は、シリカファイバとシリコンセンサヘッドとを含むセンサと比較して、熱安定性が実質的に高まる。
【００３４】
特定の実施形態において、音響センサ１０の感度に対する熱膨張の影響は、音響センサ１０の感度に対する他の影響よりも少なくとも１０分の１小さい。シミュレーションによれば、適切な設計を用いると、音響センサ１０の特定の実施形態の感度は、１００℃よりも大きい温度変動がある場合、１０％より大きく変化しない。ファブリペローキャビティ４０が空気で満たされていると仮定すると、ファブリペローキャビティ４０においてミラー間隔が１０μｍであり、フィネスが３０である場合、センサ１０の感度を１０％変化させる温度変化は、３００℃である。ファブリペローキャビティのフィネスＦは、Ｆ＝２πＮで規定され、Ｎは、損失係数が１／ｅである場合の往復回数である。言い換えると、キャビティ内のエネルギは、Ｎ回往復した後、初期値の１／ｅに低下する。温度変化は、フィネスに対してほぼ反比例しており、空気で満たされたファブリペローキャビティ４０を有するセンサ１０は、ミラー間隔が１０μｍであってフィネスが３００である場合、感度の変動を１０％よりも小さく抑えるには、約３０℃の最大温度変化まで許容することができる。
【００３５】
水を含むファブリペローキャビティ４０の場合、水の屈折率の熱的変動は、光ファイバ適合音響センサ１０の特定の実施形態の性能に対して、さらなる悪影響を及ぼし得る。図１Ｂのセンサ１０がハイドロフォンとして水中で利用される特定の実施形態において、ファブリペローキャビティ４０は水で満たされる。この水は、センサ１０もしくはハイドロフォンヘッドが浸される周囲水、または保護膜６１などの囲いによって周囲水から隔離されて別の容器に入れられた水であり得る。水の屈折率は温度に伴って変動し、空気の屈折率よりも温度による変動が大きく、センサ１０の熱感度に対する影響は、シリカの熱膨張による影響よりも約一桁大きい（水のｄｎ／ｄＴ係数は、約１５５０ｎｍの光波長において、−１１．８×１０−６／℃となる）。
【００３６】
図１Ａおよび図１Ｂに概略的に示されるセンサ１０において、水で満たされたキャビティの最大耐容温度変化は、空気で満たされたキャビティの最大耐容温度変化よりも概して１５分の１となる。たとえば、水で満たされた１０μｍのファブリペローキャビティ４０のフィネスが３０である場合、センサ１０の感度を１０％変化させる温度変化は、２０℃にすぎない。この温度変化は、フィネスに対してほぼ反比例している。これにより、たとえば、フィネスが３００のキャビティ４０を有するセンサ１０は、感度の変動を１０％より小さく抑えるには、２℃の最大温度変化しか許容できない。
【００３７】
ここに記載される特定の実施形態は、温度に伴う水の屈折率の変化を有利に補償するものである。図４Ａは、ここに記載される特定の実施形態に適合する音響センサ１０の例を概略的に示す。音響センサ１０は、反射素子２２を含む。音響センサ１０はさらに、光ファイバ３０を含む。光ファイバ３０は、光ファイバ３０から放射された光が反射素子２２によって反射されるように反射素子２２に対して位置決めされる。光ファイバ３０の反射素子３２と反射素子２２との間には、光キャビティ４０が規定される。光キャビティ４０は、温度に伴って変化する屈折率を有する媒体を含む。音響センサ２０はさらに、光キャビティ４０内に位置決めされ、熱膨張係数および厚さを有する補償要素２５を含む。特定の実施形態において、熱膨張係数および厚さは、補償要素２５が媒体の温度に伴う屈折率の変化を補償するように選択される。特定のこのような実施形態において、この補償は、補償要素を有さない光センサと比較して、光センサの性能上の熱的変動を小さくするには十分である。
【００３８】
補償要素２５は、センサ１０の温度変動に対する感度を減衰させるような熱膨張係数および全厚さを付与するために選択される１つ以上の材料部品を含むことができる。図４Ａに示されるように、光キャビティ４０内の補償要素２５は、ダイヤフラム２０から間隔を空けられた材料からなる。このような材料は、光ファイバ３０の第１端３２の一部とすることができる。例えば、光ファイバ３０がセンサヘッドに挿入される前に、材料を光ファイバ３０の反射端に取り付けることができる。光ファイバ３０の反射素子３２が光ファイバ３０に沿って間隔を空けられ、光ファイバ３０の端部から離れて設けられる特定の実施形態において、補償要素２５は、反射素子３２と光ファイバ３０の端部との間に光ファイバ３０の一部を含むことができる。代替的に、補償要素２５の少なくとも一部は、光ファイバ３０の反射素子３２と反射素子２２との間の途中部分に位置決めできるように微細加工によって形成することができる。例えば、補償要素２５の少なくとも一部は、光ファイバ３０に対向するダイヤフラム２０に設けることができる、または、光センサ１０の他の部分（たとえば、構造要素５０）に対して機械的に結合することができる。
【００３９】
図４Ｂに示されるように、特定の実施形態において、ダイヤフラム２０の少なくとも一部は、光キャビティ４０内の補償要素２５として機能することができる。ダイヤフラム２０がシリカを含む特定のこのような実施形態によれば、光キャビティ４０内の補償要素２５は、ファイバ端３２とダイヤフラム２０との間の間隔（図４Ｂにおいて「Ｗ」で識別される）と実質的に等しい厚さ（図４Ｂにおいて「Ｓ」で識別される）を有する。反射素子２２は、ダイヤフラム２０の表面を覆う材料、または表面に形成される材料とすることができる。間隔の空間部分は水で満たされており、光は、光ファイバ３０とは対向しないダイヤフラム２０の側部の反射素子２２によって反射される。上記のように、反射素子２２は、ダイヤフラム２０に対して形成、堆積、または接着された、金属、誘電体、またはフォトニック結晶構造の層を含むことができる。
【００４０】
所与の温度変化において、溶融シリカの屈折率は、水とほぼ同じ度合いで変化するが、逆方向に変化する（光波長が１５５０ｎｍあたりの場合の溶融シリカのｄｎ／ｄＴ係数は、約＋１２．８×１０−６／℃であるのに対して、これらの光波長での水のｄｎ／ｄＴは、約−１２．８×１０−６／℃である）。これにより、特定のこのような実施形態において、光がほぼ同じ距離だけ水およびシリカを伝播する場合、水の屈折率に対する温度の影響は、シリカの屈折率に対する温度の影響によって効果的に相殺される。図５は、溶融シリカダイヤフラム２０の異なる厚さに対する、光路長の温度感応性（物理的な長さを屈折率で掛け合わせたもの）の変動を示すグラフである。図５は、１０μｍで一定に保たれたファイバ３２の反射端とダイヤフラム２０との間の間隔（図４Ｂにおいて「Ｗ」で識別される）に対応し、ダイヤフラムの厚さ（図４Ｂにおいて「Ｓ」で識別される）は６μｍから１０μｍの間で変動し、全光厚さ（Ｔ＝Ｓ＋Ｗ）は１６μｍから２０μｍの間で変動する。ダイヤフラムの厚さ（実曲線で表わされる）に対する、キャビティ内を通る光の光路長における温度感応性の絶対値は、非シリカダイヤフラムの場合の温度感応性の絶対値（図５において一点鎖線で示される）を大きく下回っており、約６．１５μｍから１０μｍの間のダイヤフラムの厚さの全範囲に渡って最大実用温度感応性（図５において点線で示される）を下回る。最小温度感応性は、ダイヤフラムの厚さが約８．１５μｍの場合に観測され、屈折率の変動と材料の膨張とが互いに補償し合うセンサ１０に対応し、センサ１０は温度変動に対して実質的に無反応となる。特定の実施形態において、ダイヤフラムの厚さが実用範囲にある場合、水で満たされたキャビティを有してシリカダイヤフラム２０を用いるセンサ１０またはハイドロフォンは、空気で満たされたキャビティを有するセンサ１０よりも温度に対してさらに反応が小さくなる（図５において破線で示される）。補償要素の異なる厚さに対する光路長の温度感応性ｄｎ／ｄＴの関係は、補償要素の他の材料および光キャビティの他の媒体に対して定めることができる。
【００４１】
特定の実施形態において、水で満たされたキャビティを有するセンサが熱効果に対して実質的に無反応となるようにダイヤフラムの厚さが選択される。例えば、センサがダイヤフラム２０と光ファイバ３０との間に水で満たされた１０μｍのキャビティを含む特定の実施形態において、ダイヤフラムの厚さは、約５μｍから約２０μｍの範囲、約７μｍから約１０μｍの範囲、または約８μｍから約９μｍの範囲となる。特定の実施形態において、ダイヤフラム２０と光ファイバ３０との間のキャビティの大きさに対するダイヤフラム２０の厚さの比は、約０．５から約１．２の範囲、約０．７から約１の範囲、または約０．８と約０．９の範囲となる。水で満たされた１０μｍのキャビティの場合のダイヤフラムの厚さとして図５に示される８．１５μｍの値は、ダイヤフラム２０の外面に設けられた反射素子２２から直接的に光が反射するという仮定に基づいている。この仮定は、金属層が反射素子２２として使用される特定の実施形態において正確なものとなる。しかし、誘電体ミラーまたはフォトニック結晶（約０．５μｍから５μｍの厚さの範囲となり得る）が使用される場合、光は、反射される前に、ダイヤフラム２０の外面を超えて反射素子２２に向かって伝達される。反射素子２２の温度に伴う熱膨張および屈折率の変化を補償するために、ダイヤフラムの厚さを調整して所与の反射素子２２の無反応性における最適な温度を得ることができる。
【００４２】
厚いダイヤフラム２０（たとえば、８．１５μｍの厚さ）の機械的コンプライアンスは低いため、特定の実施形態においては、このようなダイヤフラム２０を偏向させることが難しくなり得る。以下でより十分に記載されるように、特定の実施形態においては、機械的コンプライアンスを高めるためにダイヤフラム２０の直径を増大させることによって、この問題を解決することができる。
【００４３】
図４Ｂに概略的に示される例示的な構成に関する他の問題としては、シリカダイヤフラム２０の表面２１から光ファイバ３０への反射がある。しかし、シリカおよび水の屈折率の差は小さいため（１５５０ｎｍの波長において、ｎｓｉｌｉｃａ＝１．４４４に対して、ｎｗａｔｅｒ＝１．３１６）、シリカと水との界面、つまりはダイヤフラムの面２１からの反射（Ｒ）は、ごくわずかである（Ｒ＜０．３％）。特定の実施形態において、この反射は、ダイヤフラム２０の面２１に反射防止膜を堆積させることによって十分に除去または減少させることができる。
【００４４】
反射素子２２がフォトニック結晶ミラーを含む実施形態において、フォトニック結晶ミラーの熱応答は、センサ１０の熱安定性に影響を及ぼす他の要因となる。温度が変化するにつれ、フォトニック結晶ミラーの材料の屈折率も変化し、その物理的寸法（たとえば、材料の厚さ、穴などの周期構造の周期性および直径）も変化する。これら全てのパラメータは、フォトニック結晶ミラーの反射スペクトルに影響を及ぼすため、これらのパラメータが変化するにつれて、スペクトルもまた変化する。フォトニック結晶ミラーの反射率が変化することによって、ファブリペロー光キャビティ４０のフィネスが変化し、その反射スペクトルの傾斜、特に図２に示される最適バイアス点での傾斜、およびセンサ１０のスケール係数も変化する。
【００４５】
フォトニック結晶ミラーの反射スペクトルに対する温度の影響に関する有限差分時間領域シミュレーション（ＦＤＴＤ）は、特定の用途においてはこの寄与が小さいことを示している。例えば、図６は、直径が８００ｎｍで周期が９００ｎｍの穴の平方配置を有して４５０ｎｍの厚さのシリコンダイヤフラム２０に設けられた例示的なフォトニック結晶構造に関して算出された反射スペクトルを示す。これらのパラメータは、このタイプのセンサの場合に適した目標波長である１５５０ｎｍにおいて高い反射率を得るために選択される。このフォトニック結晶によって、１５５０ｎｍにおいて〜９９％の反射率と、９９％の反射率の場合に４８ｎｍの帯域幅がもたらされる。
【００４６】
屈折率の変化、穴の半径の変化、周期の変化、およびダイヤフラムの厚さの変化を考慮に入れ、同じＦＤＴＤ法を使用して、異なる温度において同じフォトニック結晶構造のスペクトルを想定することができる。図７は、ここに記載される特定の実施形態に係るセンサ１０の温度に応じた、１５５０ｎｍでの反射率の計算上の変化を示す。所定の温度範囲の場合、たとえば、約２０℃から最大想定温度である約８０℃までの範囲の場合、反射率は、２０℃での値の０．０２％以内に留まる。反射率が９９％の場合のフォトニック結晶構造の帯域幅は、図７には示されないが、この温度範囲にわたって２．１％内に留まる。特定の実施形態において、反射率は、約２０℃から約８０℃の温度範囲にわたって、２０℃での値の０．０３％、０．０４％、０．０５％、０．０８％、または０．１０％内に留まる。
【００４７】
フォトニック結晶の反射率の変動が小さいことによって、光ファイバ３０の端３２の反射素子３２が９０％の反射率を有すると仮定した場合、４００℃の温度範囲にわたってセンサの共振波長が０．０２ｎｍ内に留まり、ファブリペロー光キャビティの基準フィネスである９６に変換される。
【００４８】
ファブリペロー系音響センサ１０の熱不安定性に寄与する他の要因としては、光キャビティ４０、たとえばキャビティ内媒体の屈折率の変動が熱的に誘発されることが挙げられる。この媒体が空気である場合、たとえばマイクロフォンの場合と同様に、この寄与はごくわずかである。しかし、それが水であって、ハイドロフォンの場合、この屈折率の変化が共振振幅に更なる偏移を誘発させ得る。
【００４９】
【数１】
2013522625.tif 000003
【００５０】
水の場合、この効果による共振波長の偏移は、±１ｎｍに留まり、これにより、１０μｍの長さのファブリペローキャビティにおいて最大応答性が１０％よりも大きく落ちる前に、±１００℃にわたって十分な安定性がもたらされる。この偏移は、多くの用途において適用することができる。
【００５１】
図８は、上記の個別の各要因、即ちシリカの熱膨張（ＴＥ）、熱的に誘発されたキャビティ内媒体屈折率の変動（ＲＩＭ）、および熱的に誘発されたフォトニック結晶ミラーのスペクトル応答の変動（ＰＣ）からの寄与を示す。図８はまた、これらの３つの効果をまとめた結果としての温度に伴う共振波長変化を示す。この分析において、キャビティ内媒体として水が使用され、水は負の熱光学係数を有するため、キャビティ内媒体の屈折率の寄与は負となり得る。たとえば、その記号は他の２つの寄与の逆となり、それらを部分的に相殺する。異なる材料および／または設計パラメータを選択することにより、相殺および全体の寄与の度合いを調整することができる。
【００５２】
特定の実施形態において、光キャビティ４０の媒体の材料は、熱安定性を向上させるために有利に選択することができる。光キャビティ４０の長さに加え、光キャビティ４０の媒体の屈折率を熱的に調整することによってもまた、センサ１０の熱安定性に寄与することができる。例えば、以下の計算式によって調整でき、
【００５３】
【数２】
2013522625.tif 000004
【００５４】
共振偏移が無い場合は以下の計算式を用い、
【００５５】
【数３】
2013522625.tif 000005
【００５６】
特定の実施形態において、この効果は、熱安定性のために利用することができる。たとえば、様々な実施形態において、シリカ構造要素４０の熱膨張の効果および光キャビティ４０の媒体の屈折率調整の効果は、キャビティ媒体の材料が正しく選択される場合には、互いに相殺し合う。例えば、以下の計算式によって求められる。
【００５７】
【数４】
2013522625.tif 000006
【００５８】
この特定の実施形態においては、光キャビティ４０の媒体は、熱安定性を向上させるために選択することができる。
【００５９】
ダイヤフラムの横寸法または面積の増大
上述のように、一般に、厚いダイヤフラム２０は、薄いダイヤフラム２０よりも機械的コンプライアンスが低い。これに加え、センサ１０の感度を制限し得る最も強い減衰効果の１つとして、移動ダイヤフラム２０によってキャビティ４０から水が押し出されるスクイーズ膜減衰があり、これは全体が引用によりここに援用される米国特許第７，５２６，１４８号、米国特許第７，６３０，５８９号、米国特許第７，８０９，２１９号、米国特許第７，８８１，５６５号、および米国特許出願公開第２０１１／００４１６１６号においてより十分に記載されている。
【００６０】
ここに記載される特定の実施形態は、ダイヤフラムの直径を増大（たとえば、約５倍）、またはダイヤフラムの面積を増大（たとえば、約２５倍）させることによってダイヤフラム２０のコンプライアンスを回復させる。このようにダイヤフラムの直径または面積を大幅に増大させることによって、ダイヤフラム２０の面積に対する光ファイバ３０の端面の相対面積が減るため、スクイーズ膜減衰もまた大幅に減少する（たとえば、約２５分の１）。特定の実施形態において、光ファイバ３０の端部の直径に対するダイヤフラムの直径の比率は、１．２から８の範囲、１．５から６の範囲、または２から５の範囲にある。特定の実施形態において、光ファイバ３０の端面の面積に対するダイヤフラムの面積の比率は、１．４から６４の範囲、２．３５から３６の範囲、または４から２５の範囲にある。たとえば、ダイヤフラムの直径が約３００μｍであり、ファイバ端部の直径が１２５μｍである場合、直径比は約２．４であり、面積比は約５．７６である。しかし、ダイヤフラムの直径を約６００μｍに増大させることによって、直径比が約４．８となり、面積比が約２３となり、結果としてスクイーズ膜減衰が約２３分の１に減少する。特定の実施形態において、ダイヤフラムの直径または面積は、ダイヤフラム２０の所望の共振周波数によって制限される。たとえば、高い周波数が検出される特定の実施形態において、ダイヤフラムの直径は１ｍｍより小さい。この特徴について記載する上でダイヤフラムの直径が使用されるが、ダイヤフラムの形状が概して円形のダイヤフラムのみに限定されることを示すことは意図していない。他の形状（たとえば、楕円、正方形、八角形、または他の多角形もしくは不整形）を有する他のダイヤフラムもまた、ここに記載される特定の実施形態において使用してもよい。これらの実施形態において、ダイヤフラム２０は横寸法を有し、ダイヤフラム２０のコンプライアンスは、上記のようにダイヤフラムの横寸法を増大させることによって回復することができる。これらの実施形態において、ダイヤフラム２０のコンプライアンスは、ダイヤフラム２０の断面積を増大させることによって回復させることができる。
【００６１】
圧力均等化チャネル
上記のように、特定の実施形態の反射素子２２（たとえば、ダイヤフラム２０の外側の反射面）は、誘電体系ミラーもしくは金属系ミラー、またはフォトニック結晶反射体とすることができる。全体が引用によりここに援用される米国特許第７，５２６，１４８号、米国特許第７，６３０，５８９号、米国特許第７，８０９，２１９号、米国特許第７，８８１，５６５号、および米国特許出願公開第２０１１／００４１６１６号に記載されるように、フォトニック結晶ミラー反射体は、反射素子２２を含む機械的ダイヤフラム２０としても機能することができる。フォトニック結晶構造に屈折率および周期性を付与する機能に加え、特定のこのような実施形態においてダイヤフラム２０を通って延在する穴は、圧力均等化チャネルとしても機能することができ、センサ１０の外側と内側との間の静水圧を均等化させる。しかし、フォトニック結晶反射体の光特性を調整するために同じ穴を使用することによって、ダイヤフラム２０の機械的コンプライアンスおよび低周波数でのセンサ１０の音響応答に関して、所与の用途に使用される最適なセンサ１０の設計が困難となり得る。
【００６２】
特定の実施形態において、この問題は、以下のように全体的または部分的に軽減することができる。１つ以上の流体管（たとえば、穴）の組が、センサ１０に形成され（たとえば、エッチングまたは穴あけによる）、これによって流体がダイヤフラム１０の一方側から他方側に流れ、ダイヤフラム２０に渡って圧力が均等化される。図９に示されるように、特定の実施形態において、１つ以上の流体管５５は、ダイヤフラム２０を通ることができる。たとえば、１つ以上の流体管５５は、上記のように熱効果に対する感度を下げるには十分に厚いダイヤフラム２０を通ることができる、または、上記のように機械的コンプライアンスが低い厚いダイヤフラム２０を通ることができる。
【００６３】
特定の実施形態において、１つ以上の流体管５５（たとえば、上記のような厚いダイヤフラム２０の穴）は、反射体または反射素子２２の光特性に影響を及ぼすダイヤフラム２０のフォトニック結晶構造から分離される。例えば、特定のこのような実施形態において、１つ以上の流体管５５は、ファブリペローキャビティ４０の光特性に寄与しないダイヤフラム２０の一部に配置され、たとえば、反射素子２２から分離される。特定の実施形態のおいて、図１Ｂに示されるように、１つ以上の流体管５５（たとえば、構造要素５０の一部を通る、または一部に沿った管）は、ダイヤフラム２０から分離される。一部の実施形態において、センサ１０は、ダイヤフラム２０および構造要素５０の両方に１つ以上の流体管５５を含むことができる。特定の実施形態において、１つ以上の流体管の組の総断面積は、約１μｍ２から約５０μｍ２の範囲にある。特定の実施形態において、１つ以上の流体管の総断面積は、所望の動作可能な音響周波数範囲において、流体（たとえば、水）がフォトニック結晶構造よりも好ましくは１つ以上の流体管（たとえば、穴）を通るのに十分な程に小さい。
【００６４】
ここに記載される特定の実施形態は、光学設計および音響設計に関する制限を別個に満たし、より良好にセンサを最適化する。たとえば、フォトニック結晶反射素子２２の光特性を付与するフォトニック結晶穴とは別の１つ以上の流体管５５を有することによって、ダイヤフラム２０にわたる流体の流動のための流体管を付与しない他のフォトニック結晶反射体構造を使用することができる（たとえば、穴ではなく、突起を有するフォトニック結晶構造、または、ダイヤフラム２０の全厚さを通過しない穴を有するフォトニック結晶構造）。光学設計、機械的設計、および音響設計を分離するこの方法は、厚いダイヤフラム２０に限られず、フォトニック結晶構造（たとえば、穴）の光学機能から機械的機能および音響機能を外したい場合には、薄いダイヤフラム２０にも用いることができる。
【００６５】
回折損失の減少
特定の実施形態において、上記の厚いダイヤフラム２０（たとえば、熱効果に対する感度を減らすには十分に厚いダイヤフラム２０、または機械的コンプライアンスの低い厚いダイヤフラム２０）は、光ファイバ３０の第１端３２と反射素子２２との間の光路長を増大させ得て、これにより、さらなる回折損失が引き起こされ得る。何らかの方法によって弱められない限り、このさらなる回折損失によって反射率が減少し得て、センサ１０の感度も低下し得る。
【００６６】
図１０は、ここに記載される特定の実施形態に係る、様々なキャビティ長における反射率に応じたファイバファブリペローキャビティ４０（たとえば、図４Ｂに示される）のフィネスを示す。「有効フィネス」と称することができるファイバファブリペローキャビティ４０のフィネスは、光ファイバ３０に結合されないエネルギの回折損失の効果を含む。図１０の曲線は、ＳＭＦ−２８単一モードファイバ３０と反射素子２２とによって形成され、キャビティ４０の長さと反射素子２２の反射率とを両方変動させたファブリペローキャビティ４０について算出されたものである。たとえば、キリック（Kilic）らの「ファイバファブリペロー干渉計における非対称スペクトル応答（Asymmetrical Spectral Response in Fiber Fabry-Perot Interferometers）」J. Lightwave Technology、第２７巻、第２４号、５６４８−５６５６ページ（２００９年）を参照されたい。図１０の実線は、２つの平坦で無限の反射面の間の標準ファブリペローキャビティの場合における反射率に応じた計算上のフィネスに対応する。キャビティ４０の長さが大きいと、厚いダイヤフラム２０の場合のように、フィネスは回折損失に支配され、反射素子２２の反射率によって大きくは影響されない(たとえば、８λおよび１６λのキャビティ長に対応する線を参照されたい）。センサ感度はフィネスに比例するため、センサ１０の感度を向上させるためには、フィネスを高めることが望ましい（たとえば、回折損失を減少させることによる）。
【００６７】
特定の実施形態において、センサ１０は、回折損失を減少させるために、ファブリペローキャビティ４０の光路の一部として、集束要素７０（たとえば、レンズまたは局面ミラー）を含む。図１１Ａおよび図１１Ｂは、ここに記載される特定の実施形態に係る２つの例示的な集束要素７０を概略的に示す。図１１Ａは、レンズ構造７０（たとえば、光ファイバ３０に対向するダイヤフラム２０の面の少なくとも一部として作られた曲面）を含むダイヤフラム２０を概略的に示す。図１１Ｂは、湾曲した反射曲または層７０（たとえば、光ファイバ３０とは反対を向いた面の少なくとも一部として作られた曲面ミラー）を含むダイヤフラム２０を概略的に示す。特定の実施形態において、レンズ構造または層７０の反射面のいずれかの曲率は、反射してファイバの端面に戻る光線のモードフィールド直径がファイバモードのモードフィールド直径に合致するように選ぶことができ、これにより、回折損失を実質的に減少または取り除くことができる。たとえば、特定の実施形態において、レンズ構造または層７０の反射面のいずれか一方の曲率半径は、約０．１ｍｍから約０．６ｍｍの範囲にある。
【００６８】
図１１Ａから図１１Ｂに概略的に示されるように、特定の実施形態の集束要素７０（たとえば、レンズおよび／または曲面ミラー）は、ダイヤフラム２０の一部である。特定の他の実施形態において、集束要素７０は、ダイヤフラム２０とは別にあるが、ファブリペローキャビティ４０の光路の一部である。たとえば、集束要素７０は、ダイヤフラム２０から間隔を空けた別個のスラブまたは構造を含むことができる（たとえば、ダイヤフラム２０と光ファイバ３０との間に設けられたレンズ構造、または光ファイバ３０に位置決めされた構造）。他の構成もまた、ここに記載される特定の実施形態に適合する。
【００６９】
向上したダイナミックレンジ
図１２は、ここに記載される特定の実施形態に適合する複数のセンサを有する音響センサシステム１００の例を概略的に示す。例示的な裏面ウエハ、ダイヤフラム２０、および前面ウエハの走査電子顕微鏡写真が、概略図の下に示される。この例において、構造要素５０（裏面ウエハと前面ウエハとを含む）は、シリコンを用いて作られ、ダイヤフラム２０の反射要素２２は、２つの単一モード光ファイバ３０と併せて光キャビティを形成するように位置決めされたフォトニック結晶ミラーを含む。
【００７０】
海洋音響学においては、実際には水を圧縮できないため、水で満たされた状態の小さい閉じられたファブリペローキャビティに対してダイヤフラム２０を動かすことができない。たとえば、ダイヤフラムの大きさのチャネルであるチャネル９０は、ファイバの周囲に作ることができ、これにより、水を光キャビティ４０から流出させ、ダイヤフラム２０を動かすことができる。特定の実施形態において、ダイヤフラムの大きさのチャネル９０は、直径が約０．１ｍｍから約０．４ｍｍの間、約０．１５ｍｍから約０．３５ｍｍの間、または約０．２ｍｍから約０．３ｍｍの間である。特定の実施形態において、ダイヤフラムの大きさのチャネル９０は、ダイヤフラム２０の直径を規定し、光ファイバ３０の周囲から拡大チャネル９２への結合をもたらす。拡大チャネル９２はさらに、バックチャンバチャネル９５に至ることができる。特定の実施形態において、拡大チャネル９２は、ダイヤフラムの大きさのチャネル９０より大きく、拡大チャネル９２内の流れ抵抗を減少させる。バックチャンバチャネル９５は、構造要素５０の中心に設けられた大きな穴とすることができる。特定の実施形態において、バックチャンバチャネル９５は、直径が約１ｍｍから約２ｍｍの間であり、例えば、直径は１．５ｍｍである。
【００７１】
図１２に示されるように、特定の実施形態において、異なる音響信号レベルに応答する２つ以上のセンサ１０１，１０２を互いに並行に配置して使用し、センサシステム１００のダイナミックレンジを向上させることができる。特定のこのような実施形態において、複数の並行なセンサ１０１，１０２は、互いに近接して配置され、これによって、センサほぼ同じ音響信号を受ける。２つのセンサ（たとえば、第１のセンサ１０１および第２のセンサ１０２）を利用する特定の実施形態において、第１のセンサ１０１は、弱い音響信号を測定するために使用することができ、第２のセンサ１０２は、強い信号を測定するために使用することができる。この方法により、２つの組み合わされたセンサ１０１，１０２を有するセンサシステム１００のダイナミックレンジの合計は、センサ１０１または１０２のいずれか一方が単独で使用される場合のダイナミックレンジより大きい。
【００７２】
特定の実施形態において、複数のセンサのうちの少なくとも一方のセンサ（たとえば、第１および第２のセンサ１０１，１０２のうちの第２のセンサ１０２）は、複数のセンサの内の他方のセンサ（たとえば、第１のセンサ１０１）と比較して、より強い信号を測定することができるが、感度は減少する。特定のこのような実施形態において、少なくとも１つのセンサの感度は、様々な方法、技法、または変更によって減少する。たとえば、少なくとも１つセンサ（たとえば、第２のセンサ１０２）のファブリペローキャビティ４０のフィネスは、反射率の低い反射素子２２を使用すること、より長いファブリペローキャビティ４０を使用すること、またはこれら両方によって減少させることができる。ファブリペローキャビティ４０に対するこのような変更は、高い回折損失を引き起こし、ファブリペローキャビティ４０のフィネスを減少させる。
【００７３】
特定の他の実施形態において、少なくとも１つのセンサ（たとえば、第２のセンサ１０２）におけるダイヤフラム２０の機械的コンプライアンスは、他のセンサ（たとえば、第１のセンサ１０１）と比較して低くすることができる。たとえば、より厚いダイヤフラム２０および／もしくはより小さい直径を有するダイヤフラム２０、ならびに／またはコンプライアンスの低い材料からなるダイヤフラム２０を使用してダイヤフラム２０の機械的コンプライアンスを減少させることができる。
【００７４】
特定の実施形態において、少なくとも１つのセンサは、ファブリペローキャビティ４０とは異なる光検出スキームを利用することができる。たとえば、少なくとも１つのセンサは、ベアファイバ３０（たとえば、端部に反射素子３２を有さないファイバ３０）を含むことができ、これにより、端面からの大きな反射が無くなる（シリカと水との界面の反射が０．３％であるため）。結合はダイヤフラム２０とファイバ端との間の間隔に依存するため、特定のこのような実施例におけるダイヤフラム２０の動きは、光ファイバ３０に結合する光の量のみに影響を及ぼす。結合した信号は、ファブリペロー信号が音響信号の測定に使用されるのと同じ方法で使用することができる。
【００７５】
センサ間の交差カップリングの減少
水の圧縮率が低いことにより、音響信号に応答したダイヤフラム２０の動きは、光キャビティ４０の内側および外側への水の流動をもたらす。特定の実施形態において、バックチャンバ６５とよばれる容器がセンサ１０の内部に設けられる。バックチャンバ６５は、光キャビティ４０と流体連結する所定量（たとえば、大きさとして数立方ミリメートル）の水を含む。２つ以上のセンサ１０１，１０２を並行に設けてダイナミックを増加させる場合、上述したように、バックチャンバ６５のサイズが大きいと、一部の実施形態においては、各センサ１０１，１０２に別個のバックチャンバ６５を設けることが実用的でなくなる。並行なセンサ１０１，１０２を利用する特定の実施形態において、単一のバックチャンバ６５を複数または全てのセンサ１０１，１０２で共有させることができる。しかし、特定の実施形態におけるこのような構成は、バックチャンバ６５を共有するセンサ１０１，１０２の間で信号およびノイズの交差カップリングを引き起こし得る。
【００７６】
図１３Ａおよび図１３Ｂは、互いに並行に設けられ、同じバックチャンバ６５を共有する一対の２つのセンサ１０１，１０２のうちの第１のセンサ（たとえば、図１３Ａ）および第２のセンサ１０２（たとえば、図１３Ｂ）の例示的な応答を示すグラフ図である。この図１３Ａおよび図１３Ｂの特定的な例の場合において、（ｉ）第１のセンサ１０１は、２００μｍの直径を有する厚さ０．５μｍのダイヤフラム２０を含み、第１のセンサ１０１の共振は１８ｋＨｚであり、（ｉｉ）第２のセンサ１０２は、第１のセンサ１０１と同じ厚さのダイヤフラム２０を有するが、１８０μｍの直径と２１ｋＨｚの共振を有し、（ｉｉｉ）バックチャンバ６５は、半径が３ｍｍで長さが５ｍｍの筒状容積を有し、８２ｋＨｚのヘルムホルツ共振を有する。
【００７７】
図１３Ａおよび図１３Ｂから分かるように、２つのセンサ１０１，１０２は、互いに結合し、さらなる共振特性をもたらす。図１３Ａの矢印は、第２のセンサ１０２の信号からの結合による第１センサ１０１の応答における共振特性を指し、図１３Ｂの矢印は、第１のセンサ１０１の信号からの結合による第２のセンサ１０２の応答における共振特性を指す。特定の実施形態において、この交差カップリングは、センサ１０１，１０２の間の応答を複雑化してノイズを結合することから、センサ性能に悪影響を及ぼし得て、これによって各センサ１０１，１０２のノイズフロアが増加する。
【００７８】
ここに記載される特定の実施形態は、２つ以上の平行なセンサ１０１，１０２の間の交差カップリングを有利に除去する。特定のこのような実施形態において、バックチャンバ６５のヘルムホルツ共振およびセンサ共振は、互いの周波数が実質的に等しくなるように調整される。特定のこのような実施形態において、ヘルムホルツ共振においては、２つの並行なセンサ１０１，１０２が音響的に接地されて分離されるように、バックチャンバ６５のインピーダンスはゼロとなる。図１４Ａおよび図１４Ｂに示されるように、特定のこのような実施形態は、２つ以上のセンサ１０１，１０２の間での交差カップリングを有利に除去または減少させる。図１４Ａおよび図１４Ｂの場合において、バックチャンバの長さは２３ｍｍに増加し、これによって、ヘルムホルツ共振が１８ｋＨｚとなる。この方法により、センサ共振がバックチャンバのヘルムホルツ共振に非常に近くなり、第１のセンサ１０１と第２のセンサ１０２との間の交差カップリングが実質的に除去される。特定の実施形態において、バックチャンバ６５のヘルムホルツ共振およびセンサ共振は、互いに１％、２％、３％、５％、８％、または１０％より小さくなる。図１４Ａおよび図１４Ｂの応答曲線は、第１のセンサ１０１と第２のセンサ１０２とが並行である場合についてグラフ化されるが、その曲線は、他のセンサが並行に接続されていない個別のセンサの場合の曲線と実質的に合致する。特定の実施形態において、ヘルムホルツ共振を最適化することは、交差カップリングを減少または完全に除去するのに効果的な方法となり得る。
【００７９】
気泡による感度の増加
一般に空気中で組み立てられるセンサ１０が水に浸されると、センサ１０が水で徐々に満たされ、静水圧に対する無反応性がもたらされる。しかし、少しの空気がセンサ１０内に残り、１つ以上の気泡または空気泡（直径の大きさが約０．１ｍｍから約２ｍｍの範囲）がセンサ１０内に閉じ込められる場合がある。たとえば、標準的な食器用洗剤などの界面活性剤を水に投入することによって、このような気泡または空気泡を概して防ぐことができ、これにより、水の表面張力が減少し、水がセンサ１０内に容易に流れることができる。しかし、特定の実施形態においては、１つ以上の気泡または空気泡をセンサ１０内に残すこと、または、１つ以上の気泡または空気泡をセンサ１０内に意図的に導入することが有益である。特定の実施形態において、１つ以上の気泡または空気泡は、センサ１０の感度を有利に概して増加させ、その一方で周波数帯域幅を減少させる。
【００８０】
例えば、特定の実施形態において、小さな空気泡がバックチャンバ６５内に存在することによって、音響質量に僅かな影響が及ぼされる。しかし、水の圧縮率は非常に小さいため、バックチャンバ６５の剛性は、空気泡の圧縮率によって支配され得る。ダイヤフラム２０とバックチャンバ６５とを含むシステムの全体的な剛性は、特定の実施形態において減らすことができ、これによって共振周波数も減少する。質量が概して水によって占められており、圧縮率は概して空気によって支配されていることから、特定の実施形態における共振周波数の減少は、空気泡の大きさに強く依存していない（空気泡の大きさが約１００μｍよりも大きい限りにおいて）。センサ１０の特定の実施形態は、１００Ｈｚから１０ｋＨｚの周波数範囲において、３．５μＰａ／Ｈｚ１／２の低い圧力を有利に測定することができる。閉じ込められた空気によって引き起こされるバックチャンバ６５内の圧縮率の増加により、この改善された最小検出可能圧力が付与される。特定の実施形態において、センサ１０は、１０μＰａ／Ｈｚ１／２、９μＰａ／Ｈｚ１／２、８μＰａ／Ｈｚ１／２、７μＰａ／Ｈｚ１／２、６μＰａ／Ｈｚ１／２、５μＰａ／Ｈｚ１／２、４μＰａ／Ｈｚ１／２、または３μＰａ／Ｈｚ１／２より小さい圧力を有利に測定することができる。
【００８１】
特定の実施形態において、センサ１０の用途において感度がより重要であり、帯域幅を犠牲にすることができる場合に、１つ以上の気泡または空気泡を使用してもよい。１つ以上の気泡または空気泡は、センサ１０内において概して圧縮可能（たとえば、水よりも圧縮可能）で概して弾性的な要素として機能し、センサ１０の構成物の圧縮率を実質的に支配する。
【００８２】
製造処理
特定の実施形態において、音響センサ１０の製造処理は、シリコン微細加工技術を伴う。図１５は、ここに記載される特定の実施形態に係る例示的な製造処理を概略的に示す。他の技術も可能である。シリコンオンインシュレータ（ＳＯＩ）ウエハは、シリコン基板５１０と、約１μｍの厚さを有する埋込酸化膜層５２０と、約４５０ｎｍの厚さを有するシリコン素子層５３０とを含む。図１５の（ａ）に示されるように、低温酸化物（ＬＴＯ）層５４０は、ＳＯＩウエハに堆積される。その後、図１５の（ｂ）に示されるように、ウエハはフォトレジスト５５０で覆われ、たとえばフォトリソグラフィマスク５６０の使用により、フォトリソグラフィによって露光される。ＬＴＯ層５４０は、図１５の（ｃ）に示される構造を形成するために、プラズマエッチングによってエッチングされる。図１５の（ｄ）に示されるように、このパターン形成されたＬＴＯ層５４０は、下方のシリコン層５３０をエッチングするためのハードマスクとして使用される。図１５の（ｅ）に示されるように、ひとたび前面にフォトニック結晶構造がパターン形成されると、シリコン素子層５３０のフォトニック結晶構造を解放するために裏面がパターン形成される。
【００８３】
図１６は、ここに記載される特定の実施形態に係る、裏面パターンをもたらすための例示的な製造処理を概略的に示す。図１６の（ａ）に示されるように、低温シリコン酸化物（ＬＴＯ）層５４０がシリコン基板５１０に堆積される（たとえば、図１５と併せた上記の処理から得られるシリコン基板５１０）。図１６の（ａ）に示されるように、ＬＴＯ層５４０をシリコン基板の両側の各々に堆積させることができる。特定の実施形態において、１つ以上の窒化物層（たとえば、図示されないＳｉ３Ｎ４）をＬＴＯ層５４０の各々に堆積させることができる。これらの窒化物層は、シリコン層５３０の残留応力への補償を補助することができる。たとえば、特定の実施形態において、Ｓｉ３Ｎ４は、引張応力下において堆積され、シリカ（ＳｉＯ２）膜による圧縮応力を補償することができる。シリコン素子層５３０の反対側のシリコン基板５１０の表面に設けられるＬＴＯ層５４０は、図１６の（ｂ）に示されるように、反応性イオンエッチングを用いてパターン形成される。図１６の（ｃ）に示されるように、シリコン基板５１０の裏側の少なくとも一部は除去される（たとえば、水酸化テトラメチルアンモニウム（ＴＭＡＨ）ウェットエッチングを用いて）。最後に、図１６の（ｄ）に示されるように、埋込酸化膜層５２０の少なくとも一部およびシリコン基板５１０の各側のＬＴＯ層５４０の残りの部分は除去され（たとえば、フッ化水素酸を用いて）、シリコン素子層５３０の構造が解放される。この例示的な製造方法により、４インチウエハに２５０個よりたくさんのチップを形成することができる。図１５および図１６の例示的なフォトリソグラフィプロセスによる並行製造処理を利用することにより、所定時間内で製造できるセンサ１０の数が実質的に増加し、これにより、費用を減らすことができる。これは商業的量産化において、非常に重要である。
【００８４】
図１Ｂに示されるように、特定の実施形態において、たとえば構造要素５０などのセンサ１０の本体は、複数の要素から製造することができる。たとえば、構造要素５０は、いくつかのウエハ部分（たとえば、直径が４インチの溶融シリカウエハの部分）を接着することによって作ることができ、各々のウエハ部分には、上述のような圧力均等化チャネルなどの異なるパターンの穴が設けられる。図１７Ａ−図１７Ｃは、ここに記載される特定の実施形態に係るシリカ構造要素５０の基礎的構造として用いられる、３つの個別のウエハ５０ａ，５０ｂ，５０ｃと、その穴のパターンを概略的に示す。図１７Ａ−図１７Ｃの穴は概して円形であるが、穴の他の形状（たとえば、正方形、矩形、三角形、多角形、楕円、または不整形）もまた使用することができる。図１７Ａ−図１７Ｃのウエハ５０ａ，５０ｂ，５０ｃの例示的な穴の直径は、それぞれ０．３ｍｍ、２ｍｍ、０．２ｍｍである。穴の直径は、他の直径に調整することができる。図１８は、ここに記載される特定の実施形態に係るセンサヘッドを形成するために互いに接着されて、ダイヤフラム２０と光ファイバ３０とのフォトニック結晶構造に取り付けられた図１７Ａ〜図１７Ｃのウエハ５０ａ，５０ｂ，５０ｃの例示的な配置を概略的に示す図である。この実施形態において、フォトニック結晶構造は、ダイヤフラム２０の反射素子２２として機能する。特定の実施形態におけるウエハの厚さは、０．５ｍｍである。他の実施形態において、ウエハの厚さは、約０．３ｍｍから０．７ｍｍの間、または約０．４ｍｍから０．６ｍｍの間であってもよい。各ウエハ（たとえば、図１７Ａ−図の１７Ｃの５０ａ，５０ｂ，５０ｃ）の両側は、接着のために磨かれてもよい。
【００８５】
ウエハ部分を作るために、各々がセンサヘッドに対応する複数のセルを含むパターンまたは配列を有して、各ウエハに円形穴の二次元配列をエッチングしてもよい。たとえば、図１７Ａ‐図１７Ｃは、３つのウエハ５０ａ，５０ｂ，５０ｃのためのこのパターンの１つのセルのみを示し、１つのセルは、１つのセンサヘッドを形成するために利用される。特定の実施形態において、ダイヤフラム２０に最も近い穴（たとえば、図１７Ａに示され、０．３ｍｍの直径を有する）は、音響センサ１０のダイヤフラム２０の屈曲が許容される寸法を定め、これが最終的な装置の音響感度に影響を及ぼす（たとえば、ダイヤフラムが大きければ大きいほど、センサ１０の感度がより高まる）。特定の実施形態の第２層および第３層（たとえば、図１７Ｂおよび図１７Ｃに示される）は、ダイヤフラム２０から図１８に示されるバックチャンバ６５に流れる水のためのチャネルを規定する（たとえば、ハイドロフォンの場合）。特定の実施形態の実施形態において、カリフォルニア州サンタクルーズ（Santa Cruz）のバレーデザイン（Valley Design）で製造され、カリフォルニア州ランチョ・クカモンガ（Rancho Cucamonga）のミンドラムプレシジョン（Mindrum Precision）によってパターン形成されたシリカウエハを利用することができる。
【００８６】
特定の実施形態において、ダイヤフラム２０のフォトニック結晶構造を作った後に、シリコンオンインシュレータ（ＳＯＩ）ウエハが、ケイ酸塩接着（レーザ干渉計重力波観測所（ＬＩＧＯ）プロジェクトに記載される水酸化物触媒接着）と呼ばれる技術を使用してシリカウエハに接着される。この方法において、水酸化物は、水和作用および脱水作用によって、シリカ表面に対して触媒作用を及ぼす。表面は接着のために密接することが望まれるため、特定の実施形態においては、λ／１０以上の平面度が用いられる。特定の実施形態においては、高密度のＳｉ‐ＯＨ基を有する親水性表面が、良好な接着のために利用される。特定の実施形態において接着を実現するために適用される手順は、脱イオン化（ＤＩ）された水で基板をすすいで粒子を洗い落とし、メタノールで表面を拭いて乾燥させることを含む。つぎに、ケイ酸ナトリウム溶液から約５ｍｌがピペットによって抜き取られ、ＤＩ水がケイ酸ナトリウム溶液に移され、約２５ｍｌ（１：４）の接着溶液が得られる。この接着溶液から約１．０ｍｌが新しいピペットを使用して抽出され、ガラス上に施される。その後、接着される２つの面が圧着される。
【００８７】
特定の実施形態において、ダイヤフラムを有するＳＯＩウエハをシリカウエハに接着させるためにこの処理が使用され、シリカウエハの各々は、同じケイ酸塩接着技術を用いて他のシリカウエハに再度接着される。特定の実施形態において、たとえば、図１７Ｂに示される５０ｂおよび図１７Ｃに示される５０ｃなどの２つのシリカウエハが互いに接着される。この積層の頂部では、たとえば図１７Ａに示される５０ａなどの他のシリカウエハがウエハ５０ｂに接着される。その後、ＳＯＩウエハはウエハ５０ａに接着される。例示的な処理の際に対応する穴の中心を合わせるために利用される配列は、顕微鏡の下で行われる。この積層は、４つの４インチウエハを含み、二次元配列のセンサは、個別のセンサを得るために個別のセルに分割することができる。接着は、たとえばケイ酸塩接着または熱接着を用いて行うことができる。
【００８８】
ひとたびシリカウエハ５０ａ，５０ｂ，５０ｃとダイヤフラム２０を含むＳＯＩウエハとがケイ酸塩接着技術を用いて接着されると、センサ１０がさらに組み立てられる。特定の実施形態におけるセンサ１０の組み立て処理は、真空チャックによって固定されたセンサヘッドを保持することと、反射素子３２を有する光ファイバ３０（たとえば、光ファイバ３０の先端に）をダイヤフラム２０に近接するように移動させることを含む。この処理の際に、ファブリペローキャビティの自由スペクトル領域の典型的な測定法から推測されるキャビティ長４０によって、反射スペクトルを監視することができる。ひとたび正しいキャビティ長４０が得られると、光ファイバ３０は、構造要素５０に接着することができる。特定の実施形態においては、上記のように、ウエハ全体を接着して個別の構造要素５０に分割するために製造処理を使用することができる。代替的に、特定の実施形態において、ウエハをまず分割してから個別の構造要素５０に１つずつ接着してもよい。特定の実施形態において、光ファイバ３０は、ウエハを分割した後に取り付けることができる。他の実施形態においては、光ファイバ３０は、ウエハを分割する前に取り付けることができる。
【００８９】
特定の実施形態において、構造要素５０に光ファイバ３０を接着するために使用される方法は、接着に硬化が必要な場合の硬化処理の際、および装置の組み立てが完成した後も再現可能なキャビティ長、たとえば、接着処理の際に実質的に変化しない共振波長を有するファブリペローキャビティ４０を有利に提供する。特定の実施形態において、温度の変動に伴うキャビティ長４０の変化を実質的にもたらさない接着を有利に生じさせる。この目的は、たとえば、安息香酸フェニル、アークスプライス、またはＣｏ２レーザ溶融などの複数の技術を用いて達成することができる。
【００９０】
図１９に示すように、特定の実施形態において、安息香酸フェニルを用いる手法およびエポキシを用いる手法においては、０．７５ｍｍの直径を有する２つの貫通穴８５が、光ファイバ３０の内径に近い内径（たとえば、通常は１２５μｍの直径を有する標準的なファイバが、１２７μｍの直径を有する）を有するシリカ毛管８０の側部に対称に穿孔される。毛管８０の外径は重要ではなく、１．８ｍｍの値を使用することができる。穴８５は、接着材料が毛管８０内において光ファイバ３０に達して保持するためのチャネルを提供する。室温では粉末である安息香酸フェニル（Ｃ１３Ｈ１０Ｏ２）は、ここに記載される特定の実施形態に適合する接着材料である。特定の実施形態の光ファイバ３０は、毛管８０に挿入され、ダイヤフラム２０の反射素子２０とともにファブリペローキャビティ４０を形成する。高精度機械ポジショナによってダイヤフラム２０に近接してファイバ端が設けられる一方で、センサ１０の光スペクトルは、光スペクトルアナライザによって監視される。正しいキャビティ長が達成されると、安息香酸フェニルが穴８５を介して付与され、安息香酸フェニルの融点より高く加熱される（安息香酸フェニルは、６８℃−７０℃で融解する）。融解した安息香酸フェニルは、穴８５に流れ込み、熱源が取り除かれる。安息香酸フェニルは冷却され、固形化して光ファイバ３０を毛管８０に接着するにつれ、冷却して結晶化する。特定の実施形態においては、接着処理が完了した後に、出力スペクトルを再検査することができる。接着処理により、ファブリペローキャビティの長さについて目標値からのずれが観測された場合、安息香酸フェニルは再度加熱することができ、この時点で光ファイバ３０は自由に動くことができ、キャビティ長が調整され、間隔が再度測定される。この処理は、所望のキャビティ長が達成されるまで数回に渡って繰り返すことができる。この例示的な方法のさらなる１つの利点として、側部の穴８５が対称に設けられていることから、接着材料が光ファイバ３０に対して均等な力を加え（図１９を参照）、これによってキャビティ長を偏移させることができる。
【００９１】
他の例示的な製造方法において、光ファイバ３０をシリカ毛管８０に取り付けるために電気アーク（たとえば、商業用ファイバ接合機による）が使用される。図２０Ａおよび２０Ｂは、ここに記載される特定の実施形態による２つの要素を良好に接着するために用いられる、アーク電流を下げる方法に使用される構造を概略的に示す。特定のこのような実施形態の毛管８０は、一方の端部８１がテーパ状となっている。光ファイバ３０は、毛管８０に挿入され、アセンブリ全体が従来のアーク接合機に配置される。アーク電流およびアーク継続時間を適切に選択することで、光ファイバ３０はシリカ毛管８０と融合する。ＣＯ２レーザを使用しても同じ目的を達成することができる。図２０Ａおよび２０Ｂに示されるように、シリカ毛管８０のテーパ状でなく大きい領域を有する側部８２は、ダイヤフラム２０が設けられていないシリカ構造要素５０の側部に接着される（たとえば、図２０Ａに示される側部８２は、ノンスケールの図２０Ｂに示される構造５０の側部５１に接着される）。特定の実施形態において、この接着は、上記のようにシリカ表面を接着する目的において良好に作用するケイ酸塩接着によって実現することができる。
【００９２】
図２１は、ここに記載される特定の実施形態に係る音響センサ１０を製造するための例示的な方法１０００を示すフロー図である。図２１の機能ブロック１０１０に示されるように、方法１０００は、反射素子２２を含むダイヤフラム２０を設けることを含む。機能ブロック１０２０に示されるように、方法１０００はまた、光ファイバ３０から放射される光が反射素子２２によって反射されるように光ファイバ３０を反射素子２２に対して位置決めすることを含む。反射素子２２に対して光ファイバ３０を位置決めすることは、それらの間に光キャビティ４０を形成することを含む。機能ブロック１０３０に示されるように、方法１０００はさらに、構造要素５０を用いてダイヤフラム２０を光ファイバ３０に対して機械的に結合させることを含む。構造要素５０は、シリカを含む。
【００９３】
方法１０００の特定の実施形態において、機能ブロック１０１０に示されるように反射素子２２を含むダイヤフラム２０を設けることは、反射素子２２としてのフォトニック結晶構造を設けることを含む。フォトニック結晶構造を設けることは、フォトリソグラフィによって製造されたフォトニック結晶構造を設けることを含んでもよい。特定の実施形態において、方法１０００はさらに、ケイ酸塩を用いてダイヤフラム２０を構造要素５０に接着させることを含む。
【００９４】
様々な実施形態において、方法１０００はさらに、シリカを含む要素２５を光キャビティ４０内に用いることを含む。方法１０００はさらに、シリカを含む要素２５の厚さが光ファイバ３０の第１端３２とダイヤフラム２０との間の距離にほぼ等しくなるように選択することを含む。
【００９５】
特定の実施形態において、方法１０００はさらに、機械的コンプライアンスを高めるためにダイヤフラムの直径を選択すること、および／または機械的コンプライアンスを高めるためにダイヤフラムの断面積を選択することを含むことができる。方法１０００はまた、ダイヤフラム２０に位置決めされた反射素子２２から分離された１つ以上の流体管５５を用いることを含むことができる。方法１０００はまた、感度を高めるために、少なくとも１つの概して圧縮可能かつ概して弾性的な要素を光キャビティ４０に用いることを含むことができる。
【００９６】
例示的な光音響センサの例示的な実施形態および特徴付け
図２２は、ここに記載される特定の実施形態による、製造および組み立てが成された例示的な音響センサ１０を概略的に示す図である。この例において、センサ１０は、光ファイバ３０の反射素子３２として機能する１５ｎｍの金でコーティングされた単一モードファイバ３０の固定端３２に近接して（約２５μｍ）配置された ４５０ｎｍの厚さの単一結晶シリコンフォトニック結晶構造を有する偏向可能ダイヤフラム２０を含む。フォトニック結晶構造は、各側において、３００平方μｍである。フォトニック結晶構造は、９００ｎｍのピッチで８００ｎｍの直径の穴の平方格子を有し、たとえば、約１００ｎｍの最小壁厚さを有する。センサ１０は、ここに記載されるリソフォトグラフィおよびケイ酸塩接着法を用いて製造される。図２３Ａは、ダイヤフラム２０の作製されたフォトニック結晶構造の上面視の走査電子顕微鏡写真を示す図である。図２３Ｂは、ダイヤフラム２０の製造されたフォトニック結晶構造の斜視の走査電子顕微鏡写真を示す図である。図２３Ｃに示されるように、製造されたセンサ１０の寸法は、５×５×５ｍｍである。さらに小型化することが可能である。
【００９７】
例示的な光音響センサの実験的特徴付け
例示的なファイバ音響センサ１０は、音響的に隔離された筺体内において参照用の従来の較正マイクロフォンを用いて試験される。図２４は、音波特徴付けセットアップを概略的に示す。センサ１０は、１５ｋＨｚの線幅でノイズが低い１５５０ｎｍのレーザダイオードを用いてインテロゲートされる（interrogated）。レーザ光は、光サーキュレータを介してセンサ１０に結合され、センサ１０によって反射された光は、ＰＩＮフォトダイオードを用いて検出される。
【００９８】
較正基準マイクロフォンおよび音響センサ１０の電気出力は、動的信号アナライザ（ＤＳＡ）に接続され、２つのセンサの周波数応答およびノイズスペクトルならびにこれらのセンサ間の可干渉性が測定される。可干渉性は、２つの信号間の線形相関の度合いを示す尺度である。一方の信号がノイズによって支配されるなど、２つの信号が相関しない場合、可干渉性の値は０となる。完全に相関する場合、可干渉性の値は１となる。１Ｐａの一定の圧力が全ての周波数においてセンサに対して加わるように音響源の出力を調整するために、基準マイクロフォンからの電気信号は、ＤＳＡへのフィードバック信号として使用される。平坦な周波数応答を得るために、較正基準マイクロフォンが特定および測定される周波数帯域である３０ｋＨｚの音響周波数に至るまで測定が行われる。
【００９９】
図２５は、〜７００Ｈｚより高い周波数の場合において、２つのセンサ出力の間に強い可干渉性（〜１）があることを示し、この周波数帯域におけるデータが正確であることを表わす。低い周波数において可干渉性が低くなるのは、一方または両方のセンサが１よりも低い信号対ノイズ比を有するためと考えられる。図２６は、例示的なファイバ音響センサ１０の測定された周波数応答を示し、音響ファイバセンサ１０のパワースペクトル（ボルト：Ｖ）と基準マイクロフォンのパワースペクトル（パスカル：Ｐａ）との比である。
このセンサ１０は、〜６の測定されたフィネスを有する。８ｋＨｚより大きい帯域幅を有する平坦バンドおよびＦＰセンサにおいては、機械的共振から生じる〜１２．５ｋＨｚの共振がある。〜７００Ｈｚより高い他の小さい共振は、主に音響チャンバにおける残留共振によるものである。
【０１００】
図２７は、３つの例示的なノイズ曲線をグラフ化したものであり、図２４と同じ装置において異なる例示的なセンサ１０で測定されているが、音響信号は欠如している。この例において、ノイズは、約１０‐４Ｖ／Ｈｚ１／２から約１０‐７Ｖ／Ｈｚ１／２の間で測定することができる。上部の曲線は、センサ１０のノイズである。中間部の曲線は、センサ１０を反射体と置き換えた場合に測定されたノイズである。最も下部の曲線は、レーザが切られた場合に測定された。これは、検出電子機器（光検出器およびＤＳＡ）によるノイズを表わす。中間部の曲線は、光電子機器ノイズを表わし、検出電子機器とレーザノイズとを含む。これは、最も高い周波数におけるレーザの相対強度ノイズ（−１４１ｄＢ  Ｖ／√Ｈｚ）と〜１０ｋＨｚより低い１／ｆノイズ成分とによって支配されるホワイトノイズ成分を有する。センサ１０のノイズ（上部の曲線）は、光電子機器ノイズよりも少し大きく、この増加は、センサ１０の熱機械ノイズ、およびレーザ相ノイズから強度ノイズに変換したものに対して付与することができる。
【０１０１】
図２８は、図２６に示される周波数応答を有するセンサ１０の最小検出可能圧力（ＭＤＰ）を示す。このスペクトルは、センサ１０のノイズスペクトルをその周波数応答で割ることによって得られる。測定された可干渉性が低いため、〜７００Ｈｚより低いデータは正確ではない。〜７００Ｈｚから８．６ｋＨｚの間において、ＭＤＰは、〜１８０から〜２７μＰａ／√Ｈｚの範囲にある。８．６ｋＨｚを超えると、ＭＤＰは、周波数が装置の主な機械的共振に近付くにつれて向上し、１２．５ｋＨｚにおいて約５．６μＰａ／√Ｈｚまで低くなる。１ｋＨｚから３０ｋＨｚの周波数帯域を超えるＭＤＰの平均は、約３３である。この結果は、ここに記載される特定の実施形態が、たとえば海軍の音響システムへの適用に望まれる感度および帯域幅性能を提供することが可能であることを示している。特定の実施形態において、これらのＭＤＰの値は、一部が光電子機器ノイズによって制限され、検出電子機器を直接的に向上させることによってさらに減らすことができる。低い周波数において、実験環境の音響ノイズは、測定の際に観測されるＭＤＰの低下に対して応答することも可能である。
【０１０２】
例示的な光音響センサの熱安定性
例示的なファイバ音響センサ１０の熱安定性の特徴付けを行うために、その温度は、２℃から５８℃の間で変動し、共振波長の結果としての偏移は、光スペクトルアナライザを用いて記録される。同じ測定は、たとえばシリカファイバやシリコン構造要素などの第一世代ファイバセンサを用いて行われた。２つのセンサのために測定された共振波長の変動は、図２９に示される。温度にともなって正常化された波長偏移は、ここに記載される特定の実施形態のセンサにおいては、以前のセンサよりも〜７０倍低い（３．３×１０−６／℃対２．５×１０−４／℃）。全シリカファイバセンサ（たとえば、シリカファイバ３０、シリカ毛管８０、およびシリカ構造要素５０）の熱安定性は、
【０１０３】
【数５】
2013522625.tif 000007
【０１０４】
測定された値は、ケイ酸塩接着材料によって高くなる場合が多い。特定の実施形態の場合、この結果は、高度に安定した音響センサへの大きなステップを構成し、大規模センサシステムには十分以上である。
【０１０５】
例示的な光音響センサシステムの例示的な実施形態および特徴付け
図３０は、海洋音響のための例示的な音響センサシステム２００である。Ｏ．キリック（O. Kilic）、Ｍ．ディゴネット（M. Digonnet）、Ｇ．キノ（G. Kino）、およびＯ．ソルガード（O. Solgaard）の「海洋音響のために最適化されたフォトニック結晶ダイヤフラム系ファイバ端ハイドロフォン（Photonic-crystal-diaphragm-based fiber-tip hydrophone optimized for ocean acoustics）」ＳＰＥＥ議事録、７００４巻、７００４０５（２００８年）を参照されたい。図３０の展開図において、センサシステム２００は、センサヘッドの面２１０を含む。センサヘッドの面２１０は、上記の特定の実施形態によるダイヤフラム２０の反射素子２２と構造要素５０とを含むことができる。実施形態におけるセンサシステム２００は、複数２３０の光ファイバ３０を含むことができ、光ファイバ３０の各々は、光ファイバ３０の端部に反射素子３２を有する。センサ２００はさらに、バックチャンバハウジング２６０をさらに含むことができる。センサシステム２００の断面は、図１２に示されるセンサシステム１００に類似している。
【０１０６】
図１２を参照すると、反射素子２０は、シリコン構造要素５０を微細加工したフォトニック結晶反射素子２２を含むことができる。図３０に示されるように、複数２３０の光ファイバ３０は、４つのＳＭＦ−２８ファイバを含むことができ、ＳＭＦ−２８ファイバの各々は、異なる光信号を送信および受信する。他の実施形態においては、４つより多い数の光ファイバ３０を使用することができる。図１２に示されるように、４つの光ファイバ３０のうちの３つは、センサヘッドの面に設けられたダイヤフラム２０のフォトニック結晶反射素子２２まで達することができる。この実施形態において、フォトニック結晶構造は、高い反射率（＞９５％）を有する反射素子２２である。ここに記載される特定の実施形態によれば、各光ファイバ３０の端部は、反射素子３２によって覆われ、これにより、フォトニック結晶反射素子２２に近接して（〜２０μｍ）端部が配置された場合、各々がファブリペロー光キャビティ４０を形成する。適合するダイヤフラム２０を変形させることによって、入射音響信号４００が光キャビティ４０の間隔を調整することができ、反射して光ファイバ３０に戻るレーザ光のパワーに変化を生じさせる。
【０１０７】
図３０に示されるセンサシステム２００の３つのセンサは、目的の最短音響波長（１００ｋＨｚで１５ｍｍ）よりも小さい大きさにほぼ近い約２．５ｍｍの直径を有する領域に集めることができ、これにより、ほぼ同じ音響振幅に露出させることができる。他の実施形態において、センサシステム２００は、直径が約２ｍｍから約３ｍｍの領域に集めることができる。３つのダイヤフラム２０は、異なる直径（たとえば、１５０μｍ、２１２μｍ、および３００μｍ）、および異なるコンプライアンスを有することができる（相対的なコンプライアンスは、たとえば、それぞれ×１、×４、および×１６である）。他の実施形態において、ダイヤフラム２０は、約１００μｍから約４００μｍ、約１５０μｍから約３５０μｍ、または約２００μｍから約３００μｍの直径を有することができる。ここに開示されるように、３つのセンサの各々は、単一のセンサよりも高くセンサ２００ヘッドのダイナミックレンジを増加させるために、異なる範囲の圧力に対処することができる。計算は、この範囲が圧力を低い海洋の周囲熱ノイズ（〜１０μＰａ／Ｈｚ１／２）から１６０ｄＢの大きな信号にまで広げことができることを示す。第４のファイバは、センサ配列の用途における較正の目的のために基準反射素子に接続することができる。これは、信号が伝わる経路に関連付けられた損失およびノイズを考慮に入れるために、他の３つのファイバからの音響信号を伴って伝送される静的基準信号を提供することができる。ここに記載され、図１２に示されるように、センサシステム２００は、ダイヤフラムの大きさのチャネル９０、拡大チャネル９２、およびバックチャンバチャネル９５を含むことができる。
【０１０８】
例示的な光音響センサシステムの製造
センサシステム２００は、たとえば図３１に示されるように、シリコン微細加工技術を用いて製造することができる。製造は、（ａ）−（ｃ）ダイヤフラムの大きさのチャネル９０および拡大チャネル９２をエッチングするステップと、（ｄ）裏面ウエハを接着するステップと、（ｄ）フォトニック結晶反射素子２２を定めるステップと、（ｅ）バックチャンバチャネル９５およびファイバ整列チャネル９７をエッチングするステップとを含むことができる。
【０１０９】
図３１の（ａ）において、２μｍの厚さを有する低温シリコン酸化物（ＬＴＯ）層６１０が、低圧化学蒸着法（ＬＰＣＶＤ）を用いて、４００μｍの厚さのシリコンウエハ６２０の両側に堆積される。他の実施形態において、ウエハ６２０は、約３００μｍから７００μｍの厚さ、約３５０μｍから約６５０μｍの厚さ、または約４００μｍから６００μｍの厚さとすることができる。熱的に成長したシリコン酸化物に代わって、ＬＴＯは、応力が低く、後の製造ステップにおいて有利となる。裏面のＬＴＯ層６１０は、続いて酸化物ウェットエッチング（緩衝化したフッ化水素酸）を用いてパターン形成される。このステップは、拡大チャネル９２の形状を定める。
【０１１０】
拡大チャネル９２をウエハ６２０にエッチングする前に、裏面は、厚い（＞１０μｍ）フォトレジスト（図示せず）によって覆われ、図３１の（ｂ）に示されるダイヤフラムの大きさのチャネル９０を定める形状にパターン形成される。このステップは、３つのダイヤフラム２０の各々の直径を定める。次のステップは、深堀反応性イオンエッチング（ＤＲＩＥ）を用いて裏面をエッチングすることを伴う。エッチングは、ダイヤフラムの大きさのチャネル９０の一部のみがウエハ６２０にエッチングされるように時限とすることができる。
【０１１１】
図３１の（ｃ）において、レジストが次に剥がされ、拡大チャネルのパターンを有する裏面のＬＴＯ層６１０が露出される。次に、第２のＤＲＩＥステップが行われ、拡大チャネル９２がウエハ６２０に部分的にエッチングされる。このステップは、部分的にエッチングされたダイヤフラムの大きさのチャネル９０をエッチングするために、前面のＬＴＯ層６１０の前面に到達するまで継続される。
【０１１２】
図３１の（ｄ）において、フォトレジストでウエハ６２０の前面を保護しながら、裏面のＬＴＯ層６１０が時限フッ化水素酸エッチングを用いて剥がされる。その後、４００μｍの厚さを有する第２のシリコンウエハ６２０が、１０００℃で第１のウエハ６２０の裏面に接着される。他の実施形態において、第２のウエハ６２０は、約３００μｍから約７００μｍの厚さ、約３５０μｍから約６５０μｍの厚さ、または約４００μｍから約６００μｍの厚さとすることができる。この後に、２つの２５ｎｍの窒化シリコン層に挟まれた４５０ｎｍのポリシリコン層を含むダイヤフラム層６３０をＬＰＣＶＤ堆積させるステップが続く。他の実施形態において、ダイヤフラム全体は、約４００μｍから約７００μｍの厚さ、または約４５０μｍから約６５０μｍの厚さとすることができる。薄い窒化物層は、ポリシリコン層において残留応力を補償するように機能することができる。たとえば、Ｓ．キム（S. Kim）、Ｓ．アドジアリク（S. Hadzialic）、Ａ．サドボ（A. Sudbo）、およびＯ．ソルガード（O. Solgaard）の「大きい角度範囲および低い極性依存性を備える単一フィルム広帯域フォトニック結晶微細ミラー（Single-film broadband photonic crystal micro-mirror with large angular range and low polarization dependence）」ボルチモア、ＭＤ、レーザおよび電気工学についての会議（CLEO）、ｐ．ＣＴｈＰ７、（２００７年）を参照されたい。この低い応力は、たとえば図３２に示されるような、比較的平坦なダイヤフラム２０を提供する。
【０１１３】
図３２は、酸化物を下方に設けていない２つの２５ｎｍの窒化シリコン層の間に挟まれた４５０ｎｍのポリシリコン層を含む中型ダイヤフラム（たとえば、直径が２１２μｍ）に対する光形状測定を含む。測定は、ダイヤフラム２０が比較的小さい量の約３００ｎｍだけウエハ６２０の表面から上昇することを示す。上部領域は、１３０μｍの直径を有する中心領域において約１０ｎｍ内で平坦である。
【０１１４】
ダイヤフラム層６３０は、堆積された後、フォトニック結晶ミラーがパターン形成される。フォトニック結晶反射素子２２の穴を作るために、比較的薄い（たとえば、約１００ｎｍから約２００ｎｍであり、ここでは約１５０ｎｍである）ＬＴＯ層６１０が堆積され、エッチングマスク（図示せず）として機能する。ポリメタクリル酸メチル（ＰＭＭＡ）レジスト層がＬＴＯ層６１０にスピンコーティングされ、電子ビームリソグラフィを用いてパターン形成される。たとえばフォトリソグラフィなどの他のパターン形成方法も可能である。フォトニック結晶反射素子２２の穴は、磁場増強反応性イオンエッチング（ＭＥＲＩＥ）を用いてＬＴＯ層６１０にエッチングされ、続くＭＥＲＩＥエッチングによってダイヤフラム層６３０にエッチングされる。
【０１１５】
図３１の（ｅ）において、バックチャンバチャネル９５および裏面のファイバ整列チャネル９７をエッチングするためにＤＲＩＥが使用される。エッチングの際に、フォトニック結晶反射素子２２は、残ったＬＴＯ層６１０によって保護される。ＬＴＯ層６１０は、短いフッ化水素酸エッチングを用いて最後のステップで剥がされる。
【０１１６】
様々なチャネルが、交互に行われる一連の不動態化および異方性エッチングステップによって異方的にシリコンウエハ６２０にエッチングされ、これにより、〜０．２５μｍ（約０．１５μｍから約０．３５μｍ、または約０．２μｍから０．３μｍ）の平均深さを有する側壁の扇型切り欠きを作ることができる。不動態化ステップにおいては、プラズマが等角的にＰＴＦＥ状フッ化炭素ポリマの層を堆積させる。このポリマは、エッチングから側壁を保護し、エッチングが完了した後も残る。この不動態化膜の疎水性は、側壁の扇形切り欠き形状との組み合わせにより、ＤＲＩＥエッチングが施されたチャネルの湿潤を実質的に低くする。特定の実施形態においては、適切に光キャビティ４０を水で満たすことが難しくなる。特定の実施形態において十分な湿潤可能性を付与するために、ＤＲＩＥステップの後に、側壁のポリマを除去することができる。いくつかの実施例においては、完全に除去される。酸素プラズマを用いて有機物をエッチングし、続いて高熱ピラニアウェットエッチング（９：１  硫酸：過酸化水素）を施すアッシャーを用いることは、特定の実施形態においてはウエハ６２０の側壁ポリマを剥がすには十分である。
【０１１７】
複数２３０のファイバ３０の内の各光ファイバ３０の反射素子３２は、切断されたＳＭＦ−２８ファイバに対して電子ビーム蒸着を用いることで堆積させることができる。例示的な実施形態における反射素子２２は、４ｎｍのクロム接着層と、その次の２０ｎｍ金反射層と、最後の１５ｎｍのフッ化マグネシウム保護層とを含む。他の実施例においては、クロム層は、約２ｎｍから約５ｎｍの厚さを有することができる。金反射層は、約１５ｎｍから約２５ｎｍ、または約１８ｎｍから約２２ｎｍの厚さを有することができる。これに加え、保護層は、約１０ｎｍから約２０ｎｍの間、または約１８ｎｍから約２２ｎｍの厚さを有することができる。他の寸法も可能である。金は、センサシステム２００に対処するためのレーザの稼働波長である約１５５０の波長において吸収性が低く、反射特性に優れていることから、有利である。
【０１１８】
ここに記載されるセンサ１０の特定の実施例に係る、複数２３０のファイバ３０を構造要素５０に組み付ける方法は、センサシステム２００に用いることができる。ファブリペロー干渉計のスペクトルを光スペクトルアナライザを用いて監視しながら、光ファイバ３０がファイバ整列チャネル９７を介して押し込まれる。ファブリペロー光キャビティ４０の目標の間隔に達した後、光ファイバ２３０は（間隔を監視および調整しながら）エポキシによってしっかりと固定される。最後に、センサヘッドの面２１０は、エポキシを用いてバックチャンバハウジング２６０に取り付けられ、複数２３０の光ファイバ３０は、熱収縮管によって締められる。バックチャンバハウジング２６０は、商業用ボールエンドホースバーブであっても良い。完成してパッケージ化されたセンサシステム２００は、図３３の写真に示される。
【０１１９】
理論モデリング
海洋音響のためのセンサシステム２００を最適化することは、海洋ノイズスペクトルが複雑であり、パラメータ空間の分析には、移動検出の光モデリング、ダイヤフラム動作の機械的モデリング、センサバッフルおよびバックチャンバ設計の音響モデリング、ならびにチャネル構造のマイクロ流体工学モデリングなどの総合的なモデリングを利用する点において、困難である。また、単一のパラメータが同時にいくつかのセンサ特性に影響を与え得る。たとえば、ダイヤフラムにおける穿孔部の大きさが、ダイヤフラムの光反射、静水感度、および機械的コンプライアンスに影響を及ぼす。このため、直接有限要素数値シミュレーションによる最適化処理は実用的ではなく、様々なセンサのパラメータをどのようにして調整できるかについての見識を提供するものではない。ここに記載される分析モデルは、どのようにして設計パラメータを海洋音響に関する要求を満たすように調整するかについての情報を提供するために用いられる。
【０１２０】
集中素子等価回路モデル
特徴的なセンサシステムの寸法（〜１ｍｍ）は、目的の音響波長よりも実質的に小さい。他の実施形態において、センサシステムの寸法は、約１．５ｍｍから約２ｍｍとなり得る。このため、センサシステム２００のノイズおよび熱機械ノイズをモデリングするために、空間的に分散した要素を単一の集中素子用いて概算することができる。たとえば、Ｔ．Ｂ．ガブリエルソン（T. B. Gabrielson）による「微細加工された音響および振動センサにおける機械的熱ノイズ（Mechanical thermal noise in micromachined acoustic and vibration sensors）」、IEEE Trans. Electron Devices、４０巻、９０３−９０９ページ（１９９３）を参照されたい。この集中モデルにおいて、センサシステム２００において分散した位置エネルギおよび運動エネルギは、それぞれ、単一の音響コンプライアンスＣおよび音響質量Ｍで記載される。同様に、センサシステム２００における散逸は、単一の音響抵抗Ｒを用いてモデリングされる。
【０１２１】
集中素子を用いてセンサシステム２００における物理的機構について記載すると、図３４に示されるように、これらの要素によって形成される等価回路を介してセンサシステム２００を分析することができる。この回路において、音響コンプライアンスＣは、電気容量と同様であり、音響質量Ｍは、電気インダクタンスに類似している。同じ対流において、音響抵抗Ｒは、電気抵抗と同様である。これらの集中素子の音響インピーダンス（Ｚ）は、それぞれ、１／(ｊωＣ)、ｊωＭ、およびＲである。
【０１２２】
【数６】
2013522625.tif 000008
【０１２３】
明瞭化のために、１つのセンサ１０のみのモデルが図３４に示され、この例では、３つの異なるセンサがセンサシステム２００において並行に設けられ、同じバックチャンバ６５に接続される。
【０１２４】
入射音響信号は、圧力源（Ｐｉｎ）で表わされる。音響信号は、フォトニック結晶反射素子２２の穴を通る体積流量（経路Ｍｈｏｌｅ‐Ｒｈｏｌｅ）、または適合ダイヤフラム２０の動きを介した体積流量としての２つの経路を通って光キャビティ４０へ伝達される。ひとたび信号が光キャビティ４０に到達すると、バックチャンバ６５につながる光ファイバ３０の周囲のダイヤフラムの大きさのチャネル９０を通って伝達される。光キャビティ４０の容積を小さくすることで、音響コンプライアンスが低くなる。これは、光ファイバ３０とダイヤフラム２０との間で水は圧縮されないが、バックチャンバ６５内へ押し流されることを意味する。バックチャンバ６５が無ければ、ダイヤフラム２０の動きは堅い光キャビティ４０によって抑制され、これによって、水中におけるセンサ１０の応答が空気中と比して８０ｄＢより大きく降下する。センサ１０の光学素子によって測定される量はダイヤフラム変位のみであるため、この等価回路モデルは、ダイヤフラムコンプライアンスにわたる入力圧力の割合を計算するために使用することができ、これによってセンサの応答が得られる。同様に、散逸性要素からダイヤフラムコンプライアンスに送られるノイズの量は、この等価回路を用いて算出することができ、これによってセンサシステム２００の熱機械的ノイズの制限が得られる。
【０１２５】
ダイヤフラムの音響インピーダンス
厚さｈ、半径ａ、および密度ρを有する、周囲に固定された伸張円形ダイヤフラム２０における小さい横方向の変位ｕのための運動方程式は、以下のとおりである：
【０１２６】
【数７】
2013522625.tif 000009
【０１２７】
たとえば、Ｓ．ティモシェンコ（S. Timoshenko）およびＳ．ウォイノウスキ−クレイガー（S. Woinowsky-Krieger）のプレートおよびシェルの理論（Theory of Plates and Shells）（マクグロウヒル，ニューヨーク，１９５９年）、ならびにＭ．ディジオバンニ（M. Di Giovanni）の平坦および波形ダイヤフラム設計ハンドブック（Flat and Corrugated Diaphragm Design Handbook）（マーセルデッカー，ニューヨーク，１９８２年）を参照されたい。
【０１２８】
【数８】
2013522625.tif 000010
【０１２９】
Ｅはヤング率であり、υはポワソン比である。ダイヤフラムの大きさは、音響波長と比較して小さいため、入力圧力は、振幅Ｐおよび周波数ωを有する平面波としてモデル化される（Ｈｚ単位での周波数は、ｆ＝ω／２π）。
【０１３０】
式（５）は、応答周波数およびモードプロファイルのための式を得るために分析的に解くことができる。残留応力が低いダイヤフラム２０の曲げプロファイル（たとえば、ａ２ｈσ＜＜Ｄ）は、以下のとおりに表わされる。
【０１３１】
【数９】
2013522625.tif 000011
【０１３２】
ここで、ｕ０＝ｃｍＰは中心変位振幅であり、ｃｍ＝ａ４／６４Ｄはダイヤフラム２０の機械的コンプライアンス（剛性の逆数）である。水中では、水のインピーダンスがダイヤフラムの機械構造を支配することから、ダイヤフラム２０の機械的共振は無視することができる。これにより、式（６）は、目的の周波数範囲に対して有効であると仮定される。変位が大きい場合（ｕ０＞ｈ／５）、ダイヤフラム２０を曲げる引張応力は大きくなり、所与の圧力においてダイヤフラム２０を偏向させることが難しくなる。この場合の中心変位は、以下の式で計算することができる：
【０１３３】
【数１０】
2013522625.tif 000012
【０１３４】
たとえば、Ｍ．ディジオバンニ（M. Di Giovanni）の平坦および波形ダイヤフラム設計ハンドブック（Flat and Corrugated Diaphragm Design Handbook）（マーセルデッカー，ニューヨーク，１９８２年）を参照されたい。式（５）は、固体ダイヤフラムをモデリングしており、それ故にダイヤフラムの機械的特性に対するフォトニック結晶反射素子２２の穴の影響を考慮に入れていない。穴はダイヤフラム２０の弾性を高度に異方的とし、これによって機械的モデリングが複雑となる。それにもかかわらず、変更された弾性定数を用いることによって均質ダイヤフラムとしての構造を概算することができる。フォトニック結晶反射素子２２の有効弾性定数は、穿孔されたダイヤフラムの歪みエネルギを同等の固体ダイヤフラムの歪みエネルギと同等とみなすことによって求められる。たとえば、Ｍ．ピーダーセン（M. Pedersen）、Ｗ．オルスイス（W. Olthuis）、およびＰ．ベルグヴェルド（P. Bergveld）の「薄い穿孔プレートの機械的挙動、およびそのシリコンコンデンサマイクロフォンへの適用について（On the mechanical behaviour of thin perforated plates and their application in silicon condenser microphones）」センサおよびアクチュエータＡ（Sensors and Actuators A）、５４巻、４９９−５０４ページ（１９９６年）を参照されたい。
【０１３５】
穿孔されたプレートは、変更された弾性定数を有する固体等方性プレートとしてモデリングすることができる。有効弾性定数は、２つのプレートの歪みエネルギを一致させることによって求められ、以下の材料定数をもたらす。
【０１３６】
【数１１】
2013522625.tif 000013
【０１３７】
式（８）および式（９）を併せて解くことによって、有効ヤング率Ｅ′および有効ポワソン比υ′を算出することができる。代替的に、式（９）は、有効曲げ剛性Ｄ′をもたらす。
【０１３８】
【数１２】
2013522625.tif 000014
【０１３９】
υの二次項を無視することによって、式（１１）におけるＤ′の式がもたらされる。
【０１４０】
【数１３】
2013522625.tif 000015
【０１４１】
フォトニック結晶反射素子２２が規定される全領域（ａＰＣの半径＝２５μｍ）は、ダイヤフラム２０（半径はａ=１５０μｍ)よりも小さい。したがって、弾性係数はダイヤフラム２０を通して一定ではない。具体的には、ダイヤフラムの曲げ剛性Ｄｄｊａは、径方向の位置によって変動し、Ｄｄｉａ（ｒ＞ａＰＣ）＝ＤおよびＤｄｉａ（ｒ≦ａＰＣ）＝Ｄ′となる。式（５）のシンプルなモデルを用いるために、複合ダイヤフラムは、∇２Ｄｄｉａ∇２≡Ｄ″∇４をおおよそ満たす有効曲げ剛性Ｄ″を有する統一ダイヤフラムと同等であると仮定される。同様に、単一の密度ρ″が用いられる。これらの有効弾性定数を算出するために、有限要素解析または重合法を使用することができる。式（１１）の変更された弾性定数で表わされる直径が５０μｍの中心領域を有する、直径が３００μｍの複合ダイヤフラムの有限要素シミュレーションは、有効曲げ剛性（Ｄ″＝０．７６Ｄ）および有効密度（ρ″＝０．７０／ρ）をもたらす。残留応力は、製造された構造においてはごくわずかとなる。これらの値は、線形変位レジームのために得られる。非線形変位レジームを考慮に入れたシミュレーションでは、同じ結果がもたらされ、式（７）と一致する。
【０１４２】
【数１４】
2013522625.tif 000016
【０１４３】
ダイヤフラムのコンプライアンス（Ｃｄｉａ）は、このばね定数の逆数であり、それ故に、Ｃｄｉａ＝１／ｋｄｉａから、音響コンプライアンスは以下のとおりとなる：
【０１４４】
【数１５】
2013522625.tif 000017
【０１４５】
ダイヤフラム２０のコンプライアンスは、圧力に応じたダイヤフラム２０の変位を定めることから、特に重要である。センサ１０の光学部分は、ダイヤフラムの変位のみを感知するため、集中モデルの主な目的は、この特定のコンプライアンスにわたる圧力（Ｐｄｊａ）およびノイズを算出することにある。
【０１４６】
ダイヤフラムの放射インピーダンス
周囲流体は、センサ１０の全体の機械構成において重要な役割を果たし、センサダイナミクスに大きな影響を及ぼす他の音響質量およびコンプライアンスをモデリングする必要がある。流体の存在によって散逸が生じ、熱機械ノイズが引き起こされ、音響抵抗による損失のモデリングを利用する。音響質量および抵抗を算出する場合、特定の実施例においては、流動が層流であり、流体が圧縮不可能であると仮定することができる。コンプライアンスを算出するために、流体の圧縮可能性が考慮される。
【０１４７】
特定の実施形態において、水中でのダイヤフラム２０の有効音響質量は、真空での音響質量よりも一桁大きい。これは、ダイヤフラム２０が振動した場合に、流体がダイヤフラム２０とともに動くためである。よって、液体の流動を考慮に入れるために質量項を含むことができ、放射質量（Ｍｒａｄ）と呼ばれる。振動ダイヤフラム２０はまた、エネルギの一部を流体に放射し、散逸のチャネルをもたらす。この放射ロスを考慮に入れるために、音響放射抵抗（Ｒｒａｄ）を含むことができる。放射質量および抵抗は、ダイヤフラムを無限バッフルに搭載された剛性ピストンとして概算することによって算出することができ、以下によって得られる。
【０１４８】
【数１６】
2013522625.tif 000018
【０１４９】
たとえば、Ｌ．Ｌ．ベラネク（L.L. Beranek）の音響学（Acoustics）（米国物理学協会、ニューヨーク、１９８６年)、およびＭ．ロッシ（M. Rossi）の音響学および電気音響学（Acoustics and Electroacoustics）（Artech House, Inc.、１９８８年）を参照されたい。ここでは、ρ０は流体の密度であり、ｃは流体内での音の速度を示す。ここに記載されるモデリングは、質量リアクタンスに並行な一定シャント抵抗とは対照的な質量リアクタンスと直列の周波数依存抵抗の対流を使用する。たとえば、Ｌ．Ｌ．ベラネク（L.L. Beranek）の音響学（Acoustics）（米国物理学協会、ニューヨーク、１９８６年)を参照されたい。
【０１５０】
特定の実施形態において、無限バッフル概算は過度にシンプルであり、センサヘッドの大きさは、目的の周波数範囲の大部分に対するサブ波長とすることが考えられる。センサは、３０ｋＨｚより大きい放射損失によって制限することができる自己ノイズを有することが望ましく、海洋ノイズは水分子のブラウン運動に支配されるため、特定の実施形態においては、放射損失の正確なモデリングが重要となる。有限閉鎖バッフルは、特定の実施例における構造を記載する上での良い例となり得る。有限バッフルのモデリングは困難ではあるが、結果の要旨は次のとおりである。周波数が低い場合において、センサは無限管の端部においてピストンのように作動し、これによって放射損失が無限バッフルの値の約半分となる。周波数が高い場合において、ヘッドの大きさが波長に相当する場合、インピーダンス値は無限バッフルのインピーダンス値に近づく。たとえば、Ｐ．Ｈ．Ｇ．クレーン（P. H. G. Crane）の「非バッフル化および一部がバッフル化されたピストン源の音響放射インピーダンスを計算する方法（Method for the calculation of the acoustic radiation impedance of unbaffled and partially baffled piston sources）J. Sound Vib.、第５巻、２５７−２７７ページ（１９６７年）、ならびにＴ．メロウ（T. Mellow）およびＬ．カーカイネン（L. Kaerkkaeinen）の「有限開放および閉鎖円形バッフルにおける振動ディスクの音界について（On the sound field of an oscillating disk in a finite open and closed circular baffle）」J. Acoust. Soc. Am.、第１１８巻、１３１１−１３２５ページ（２００５）を参照されたい。
【０１５１】
しかし、評価実験および予測される実用的な用途において、センサ１０は、大きい構造体に搭載される。このような実際のバッフル構造の大きさ、形状、および剛性に基づく理論上の処理は、過度に複雑である。それにもかかわらず、これらのバッフルが３０ｋＨｚより高い波長よりも通常は大きい（＜５ｃｍ）という事実に基づき、式（１４）および（１５）の無限バッフルモデルは、センサ１０の特定の実施例をモデリングするには十分であると仮定することができる。より念入りに仕上げられたバッフルモデルが使用される場合、周囲海ノイズに寄与する熱ノイズは、センサ−バッフル構造が露出されるような最小ノイズレベルを反射するように調整することができる。
【０１５２】
フォトニック結晶反射素子の穴を通る流動 
フォトニック結晶反射素子２２の穴を通って流動する水は、粘性抵抗に直面し得る。ホール抵抗には２つの寄与があり、穴の周辺からの流体の水平流によるもの（スクイーズ膜流）と、穴を通る流体の垂直流によるもの（ポアズイユ流）とがある。
各穴からの水平流の寄与は、以下のとおりである。
【０１５３】
【数１７】
2013522625.tif 000019
【０１５４】
ｍは流体の動的粘度および／またはキャビティの間隔である。たとえば、Ｄ．ホメントコヴスチ（D. Homentcovschi）およびＲ．Ｎ．マイルズ（R. N. Miles）の「穿孔された平坦微細構造の粘性減衰のモデリング，音響学での用途（Modeling of viscous damping of perforated planar microstructures. Applications in acoustics）」J. Acoust. Soc. Am.、第１１６巻、２９３９−２９４７ページ（２００４年）、ならびにＺ．スクヴォルの「空気ギャップ静電トランスデューサにおける粘性損失による音響抵抗について（On acoustical resistance due to viscous losses in the air gap electrostatic transducers）」Acustica、第１９巻、２９５−２９９ページ（１９６７年）。穿孔された裏プレートを用いる多くのマイクロフォンとは対照的に、境界条件によって境界部のダイヤフラムの動きが防止され、このスクイーズ膜流が誘発される。穿孔されたダイヤフラム２０は、穴を通る流動に力を付与する圧力場と同じ圧力場によって動かすことができる。結果として、ダイヤフラム２０に設けられた穴は、スクイーズ膜減衰を大幅に減らすことはない。
【０１５５】
一方で、各穴からの垂直流への寄与は、以下のとおりである。
【０１５６】
【数１８】
2013522625.tif 000020
【０１５７】
Ｌ．Ｌ．ベラネク（L.L. Beranek）の音響学（Acoustics）（米国物理学協会、ニューヨーク、１９８６年)、Ｍ．ロッシ（M. Rossi）の音響学および電気音響学（Acoustics and Electroacoustics）（Artech House, Inc.、１９８８年)、ならびにＤ．ホメントコヴスチ（D. Homentcovschi）およびＲ．Ｎ．マイルズ（R. N. Miles）の「穿孔された平坦微細構造の粘性減衰のモデリング，音響学での用途（Modeling of viscous damping of perforated planar microstructures. Applications in acoustics）」J. Acoust. Soc. Am.、第１１６巻、２９３９−２９４７ページ（２００４年）を参照されたい。
【０１５８】
【数１９】
2013522625.tif 000021
【０１５９】
この変更された厚さは、穴の半径ａｈｏｌｅおよび厚さｈが同等である場合に、穴の端部の影響を修正するために使用することができる。たとえば、Ｄ．ホメントコヴスチ（D. Homentcovschi）およびＲ．Ｎ．マイルズ（R. N. Miles）の「穿孔された平坦微細構造の粘性減衰のモデリング（Viscous damping of perforated planar micromechanical structures）」センサおよびアクチュエータＡ（Sensors and Actuators A）、第１１９巻、５４４−５５２ページ（２００５年）を参照されたい。穴の放射抵抗は、流れ抵抗と比較すると重要ではなく、モデリングには含まれていない。穴の音響質量もまた考慮することができ、以下のように捉えられる。
【０１６０】
【数２０】
2013522625.tif 000022
【０１６１】
たとえば、Ｌ．Ｌ．ベラネク（L.L. Beranek）の音響学（Acoustics）（米国物理学協会、ニューヨーク、１９８６年)、およびＭ．ロッシ（M. Rossi）の音響学および電気音響学（Acoustics and Electroacoustics）（Artech House, Inc.、１９８８年)を参照されたい。
【０１６２】
【数２１】
2013522625.tif 000023
【０１６３】
特定の実施形態における穴は並行なチャネルを提供するため、全体的な穴のインピーダンスは、穴の数に等しい係数によって減らすことができる。
【０１６４】
キャビティの効果
光キャビティ４０を通ってダイヤフラムの大きさのチャネル９０へ流動する流体は、以下のスクイーズ膜抵抗と呼ばれる抵抗に直面する：
【０１６５】
【数２２】
2013522625.tif 000024
【０１６６】
たとえば、固体センサおよびアクチュエータに関するＪ．Ｂ．スター（J. B. Starr）の「固体加速度計におけるスクイーズ膜減衰（Squeeze-film damping in solid-state accelerometers）」ＩＥＥＥワークショップ、第４技術ダイジェスト、４４−４７ページ（１９９０年）を参照されたい。フォトニック結晶反射素子２２の穴を通る全ての堆積流量は、光キャビティ４０を通ることができ、それ故に、その抵抗は式（１９）で表わすことができる。しかし、特定の実施形態において、ダイヤフラムの直径はファイバの直径よりもかなり大きいため、動くダイヤフラム２０によって誘発される体積流量の一部のみがキャビティ４０を通って流動する。したがって、２つの場合における有効抵抗は異なっており、ダイヤフラムの動きによって誘発された流動は、実際のキャビティ抵抗の一部に直面し、以下の剛性ピストン概算をもたらす：
【０１６７】
【数２３】
2013522625.tif 000025
【０１６８】
ここで、ａｆは光ファイバ３０の半径である。ファブリペローキャビティ４０およびバックチャンバ６５は、位置エネルギを蓄える流体量であり、それ故に、ばね効果によってダイヤフラムの動きを妨げることができる。この効果は、キャビティコンプライアンス（Ｃｃａｖ）およびバックチャンバコンプライアンス（Ｃｂｃ）の２つの音響コンプライアンスによって占められる。
【０１６９】
【数２４】
2013522625.tif 000026
【０１７０】
ここで、ａｂｃおよびＬは、それぞれ、バックチャンバ６５の半径および長さである。たとえば、Ｌ．Ｌ．ベラネク（L.L. Beranek）の音響学（Acoustics）（米国物理学協会、ニューヨーク、１９８６年)、およびＭ．ロッシ（M. Rossi）の音響学および電気音響学（Acoustics and Electroacoustics）（Artech House, Inc.、１９８８年)を参照されたい。キャビティのコンプライアンスは、キャビティの容量が小さいために目的の周波数範囲内でリアクタンスが非常に大きくなることから、計算においては無視してもよい。一方で、バックチャンバ６５の容積が比較的大きい場合は、その音響質量を含む。
【０１７１】
【数２５】
2013522625.tif 000027
【０１７２】
たとえば、同文献を参照されたい。特定の実施形態において、この質量のリアクタンスは、周波数が低い場合には小さいが、２７ｋＨｚのホルムヘルツ周波数を超えるとバックチャンバのインピーダンスを支配し得る。
【０１７３】
ファイバ周辺の環状チャネルを通る流動
光ファイバ３０、および光ファイバ３０が通るダイヤフラムの大きさのチャネル９０は、光キャビティ４０をバックチャンバ６５に接続する環状の開口を規定する。これらの環状のチャネルの抵抗および音響質量は、センサ１０のモデリングに含むことができる。計算は、式（１７）および（１８）と同様の式で表わされる。
【０１７４】
【数２６】
2013522625.tif 000028
【０１７５】
ｌは、環状チャネルの長さである。項ｆＲ（ε）およびｆＭ（ε）は、ε＝ａｆ／ａの関数である。
【０１７６】
ここで長さｌ、外径ａ、および内径ａｆを有する環状チャネルを通る軸方向の圧力流ｕのプロファイルは、以下のように記載される。
【０１７７】
【数２７】
2013522625.tif 000029
【０１７８】
ここでξ＝ｒ／ａである。たとえば、Ｒ．Ａ．ウォース（R. A. Worth）の「同心シリンダ間の粘性流動を表わす並行プレートアナロジの正確性（Accuracy of the parallel-plate analogy for representation of viscous flow between coaxial cylinders）」J. Appl. Polym. Sci.、第２４巻、３１９−３２８（１９７９年）を参照されたい。面ξ＝κは、せん断応力がゼロの状態に対応する。式（２５）を統合し、ｕ＝０、ｒ＝ａｆ、およびｒ＝ａの無滑り境界条件を使用すると、軸方向の速度が以下のとおり得られる：
【０１７９】
【数２８】
2013522625.tif 000030
【０１８０】
光ファイバ３０の表面は完全に平滑であると考えられる一方で、上述したように、ＤＲＩＥによってエッチングされたシリコン側壁は、〜０．２５μｍの平均高さを有する波形構造を有することができる。このような粗い表面は、流れ抵抗を増大させることができ、水の粘性の増加またはチャネルの直径の減少によって成形することができる。Ｇ．Ｍ．マラ（G.M. Mala）およびＤ．リー（D. Li）の「微細管における水の流動特性（Flow characteristics of water in microtubes）」Int. J. Heat Fluid Flow、第２０巻、１４２−１４８ページ（１９９９年）、ならびにＹ．フー（Y. Hu）、Ｃ．ワーナー（C. Werner）、およびＤ．リー（D. Li）の「微細チャネルを介した圧力駆動流動に対する三次元粗さの影響（Influence of three-dimensional roughness on pressure-driven flow through microchannels）」J. Fluids Eng.、第１２５巻、８７１−８７９ページ（２００３年）に記載の測定および計算に基づき、波形粗さ（〜０．２５μｍ）によって流れ抵抗を約１０％より大きく増大させることができる。したがって、最適なチャネルの大きさを調整することによって、この効果が補償される。
【０１８１】
モデリングの結果
センサシステムの応答
例示的な実施形態において、１Ｈｚ‐１００ｋＨｚの周波数範囲に対する第１のセンサ（たとえば、３００μｍの直径を有するダイヤフラム）の応答を集中素子モデルを用いて計算した結果が図３５Ａに示される。第１のセンサ設計の構造的なパラメータは、表１に要約されている。
【０１８２】
【表１】
2013522625.tif 000031
【０１８３】
周波数が低く、高域カットオフが２５Ｈｚである場合、水は、ダイヤフラム２０を動かす代わりにフォトニック結晶反射素子２２の穴を通って流動する傾向がある。第１のセンサは、静水圧の変動に対しては感度が鈍いことから、たとえば、深海での用途に使用することができる。〜１０ｋＨｚの場合、ダイヤフラムの機械構成およびそれに伴って移動する追加の水塊によって規定される共振がある。水塊は、ダイヤフラム２０の有効質量を約６０倍増加させることができ、これにより、空気中で稼働する場合とくらべて共振が降下する。共振周波数は、図３４の音響回路の高周波数部分からｗ０＝（Ｍ０Ｃ０）−１／２として規定することができ、Ｍ０＝Ｍｒａｄ＋Ｍｄｉａ＋Ｍｃｈａｎ＋Ｍｂｃ、および１／Ｃ０＝１／Ｃｄｉａ＋１／Ｃｂｃである。カットオフと共振との間には、入力圧力の大部分がダイヤフラム２０にわたって降下する、広く有用な平坦バンドが設けられる。
【０１８４】
ここに記載されるように、共有されたバックチャンバ６５によって、センサシステム２００内のセンサ間の交差カップリングが可能となる。図３５Ａに示されるように、約１６ｋＨｚにおいて追加の共振特性の形態となる。この周波数は、第２のセンサ（たとえば、２１２μｍの直径）の共振に対応し、それ故に共振特性は、このセンサからの交差カップリングの結果となる。２３ｋＨｚの共振を有する第３のセンサ（たとえば、１５０μｍの直径）からのカップリングはない。
【０１８５】
【数２９】
2013522625.tif 000032
【０１８６】
ここに開示されるように、共振がヘルムホルツ共振の近くに合致するようにバックチャンバ６５と並行センサとを設計することにより、カップリングを抑制することが可能となる。
【０１８７】
集中モデリングの１つの制限としては、バックチャンバ６５内に現れるω＝πｃ／Ｌより高い約５０ｋＨｚに相当する音響共振は考慮に入れられていない。これらの共振は、バックチャンバのインピーダンスに影響を与え、共振周波数の近くにおいて低い値から高い値へ増大する。たとえば、Ｌ．Ｌ．ベラネク（L.L. Beranek）の音響学（Acoustics）（米国物理学協会、ニューヨーク、１９８６年）を参照されたい。この効果は、ヘルムホルツ共振によるインピーダンスの減少ほど強くはない。バックチャンバのインピーダンスの変動はセンサ応答に対して二次的な降下を与えるが、これらの共振は、実際の応答スペクトルにおいて見ることができ、それ故に、特定の実施例においては望ましくない。このような共振は、たとえば吸音層またはインピーダンス合致層とバックチャンバ６５とを整列させるなど、ラウドスピーカー筺体において使用される方法と類似の方法によって減らすことができ、これによって定常波を抑制することができる。通常のラウドスピーカー筺体と比してバックチャンバ６５のサイズが小さいので、この方法は変更することができる。
【０１８８】
熱ノイズ
図３５Ｂは、放射損失（破線）、フォトニック結晶反射素子２２の穴を通る流動（点線）、ならびに光キャビティ４０および環状チャネルを通る流動（一点鎖線）であるいくつかの散逸チャネルからの寄与を伴ってダイヤフラム２０に伝達される熱ノイズの合計（２０℃における）を示す。周波数が低い場合において、フォトニック結晶 反射素子２２の小さい穴を通る高度に散逸的な流動が、ノイズフロアを支配する。約１ｋＨｚを超えると、フォトニック結晶反射素子２２の穴を通る流動は実質的に減り、これにより、環状チャネルを通る散逸がノイズを支配する。４０ｋＨｚを超えると、ダイヤフラム２０の動きによって、他のチャネルで失われたエネルギよりも高いエネルギが再放射され、これにより、放射損失がノイズフロアを支配する。放射損失が限定されたノイズフロアは、センサシステム２００が到達することのできる基本最小部である。図３５Ｃは、第２のセンサ（破線）および第３のセンサ（点線）からの寄与を伴うノイズの合計を示す。第２および第３のセンサからのノイズの寄与は、約２７ｋＨｚで最小となる。なぜなら、バックチャンバ６５はそのヘルムホルツ共振にあり、上述のように、センサ間の交差カップリングを防止するためである。実際の測定時に直面する典型的な光電子機器ノイズスペクトルが、〜１０の光フィネスの場合として示される（一点鎖線）。ノイズは、レーザ（‐１５５ｄＢ／Ｈｚ）の相対強度ノイズ（ＲＴＮ）および１ｋＨｚより小さい１／ｆノイズ成分によって支配される白色ノイズ成分を有する。
【０１８９】
最小検出可能圧力 
応答に対して常態化されたダイヤフラム２０に対するノイズは、図３６Ａに示される最小検出可能圧力（ＭＤＰ）をもたらす。ＭＤＰ曲線は、特定の実施形態において、感度に共振が実質的に存在しないことを示す。クロストークによる小さな共振特性以外の共振効果は相殺することができる。ノイズフロアはセンサの熱機械的ノイズ（自己ノイズ）によって設定されるため、共振におけるノイズもまた、増幅させることができる。設計によって、センサシステム２００のコンプライアンスを高い値に調整することができ、これにより、自己ノイズが光電子機器ノイズを支配することができる。コンプライアンスを増加させると、センサシステム２００がブラウン運動の影響をより受けやすくなるが、信号も増大させる。これにより、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）を、光電子機器ノイズによってノイズフロアが設定される場合と比して最終的に大きくすることができる。ＳＮＲの基本的な限度には、この方法を用いることによって到達することができる。１つの方法において、センサシステム２００の感度は、センサシステム２００のノイズを高めることによって高まる。この場合、信号およびノイズは同じ源（音響）から得られるため、ノイズおよび信号の共振が相殺され、図３６Ａにおいては、ＭＤＰのピークは観測されない。この実施形態において、ＭＤＰ曲線は、チャネルの長さ、バックチャンバの容積、およびフォトニック結晶構造における穴の数などの様々なパラメータ（表Ｉを参照）を調整することによって、海洋の最小周囲ノイズレベルと合致するように最適化される。計算上のＭＤＰ曲線と海洋ノイズとを合致させることにより、少なくとも１Ｈｚ−１００ｋＨｚの非常に広い周波数範囲にわたる、可能な限り最高の感度がセンサシステム２００に付与される。図３６Ｂに示されるように、センサが１つのみ用いられる場合には、さらに良好な合致も得ることができる。
【０１９０】
ダイナミックレンジ 
センサシステム２００内の３つのダイヤフラム２０のうち、最も大きいダイヤフラム２０（たとえば、３００μｍの直径）は概して最も壊れやすい。したがって、センサシステム２００を安全に稼働させるための圧力範囲は、このダイヤフラム２０の破壊強度によって制限される。ダイヤフラム２０に損傷を与えることなくセンサシステム２００が露出することのできる最大圧力は、〜１ＭＰａ（２４０ｄＢ，ｒｅ．１μＰａ）であり、１ＧＰａは強度を表わし、（たとえば、Ｗ．Ｎ．シャープ，ジュニア（W. N. Sharpe, Jr.）、Ｋ．ジャクソン（K. Jackson）、Ｋ．Ｊ．ヘムカー（K. J. Hemker）、およびＺ．シーの「ポリシリコンのヤング率および破壊強度に対するサンプルの大きさの影響（Effect of specimen size on Young's modulus and fracture strength of polysilicon)」J. Micromech. Syst、第１０巻、３１７−３２６ページ（２００１年）を参照されたい）、フォトニック結晶反射素子２２の穴は亀裂伝播点として作用しないと仮定される。特定の実施形態において、このように大きな圧力がかかる場合、乱れた流動および起こり得るキャビテーションにより、センサシステム２００を調整することが難しくなる。特定の実施形態において、キャビテーション効果により、ダイヤフラム２０の破壊限度よりも低い圧力でセンサシステム２００が損傷し得て、これによって最大安全圧力が減る。海水においては、キャビテーションは約０．１８ＭＰａの低い圧力で起こり得る（１０ｍの深さにおいて約１０ｋＨｚで測定）。たとえば、Ｖ．Ａ．アクリシェフ（V. A. Akulichev）およびＶ．Ｉ．イピシェフ（V. I. IPichev）の「世界の海洋の異なる領域における海水の音響キャビテーション閾値（Acoustic cavitation thresholds of sea water in different regions of the world ocean）」Acoust. Phys.、第５１巻、１２８−１３８ページ（２００５年）を参照されたい。最大安全圧力は、〜２２０ｄＢにまで減少し得る。
【０１９１】
高い性能での実施する場合において、特定の実施例では、ダイナミックレンジの制限要因は、センサシステムの応答の線形性であり得る。図３７Ａは、光信号およびダイヤフラム変位の計算上の線形性を示す。値が常態化されていることから、それらはダイヤフラムからは独立している。ＳＦＰは、ファブリペロー光キャビティ４０からの光信号の振幅である。線形レジームにおいて、この振幅は、定数σＦＰによってダイヤフラムの変位振幅ｕ０に対して比例し、ＳＦＰ＝σＦＰｕ０となる。図３７Ａのグラフは、〜１０の光フィネスを仮定している（自由空間ファブリペローキャビティのフィネスとは異なる、ファイバファイバファブリ干渉計のフィネスを参照）。たとえば、Ｏ．キリック（O. Kilic）、Ｍ．ディゴネット（M. Digonnet）、Ｇ．キノ（G. Kino）、およびＯ．ソルガード（O. Solgaard）の「ファイバファブリペロー干渉計における非対称スペクトル応答（Asymmetrical spectral response in fiber Fabry-Perot interferometers）」J. Lightwave Technol.、第２８巻、５６４８−５６５６ページ（２００９）を参照されたい。ファブリペロー検出によって、小さい圧力振幅を検出するための高い変位感度が付与されるが、その線形性は限定され得る。〜５ｎｍのみの圧力振幅の場合において、ファブリペロー光キャビティ４０の線形性は、９０％まで降下し得る。特定の実施形態におけるこのような非線形性は、センサシステム信号における高調波歪みを引き起こし得る。センサシステム応答の線形性に係る要因は、具体的な適用に応じて変動し得るが、ここに開示される特定の実施形態の場合のセンサシステムのダイナミックレンジは、約−３０ｄＢの全高調波歪み（ＴＨＤ）に関して算出される。所与の圧力に係るＴＨＤを定めるために、純正弦波の振幅は図３７Ａの線形曲線にともなって歪められる。この歪められた波をフーリエ変換することにより、高調波のパワースペクトルが得られる。ＴＨＤは、より高い高調波の全パワーを基本波のパワーに割ることで算出される。
【０１９２】
センサシステム２００の第１のセンサの場合、約０．６Ｐａ（１１５ｄＢ）の圧力振幅によって図３７Ｂに示されるような約−３０ｄＢのＴＨＤが導き出される。１Ｈｚの帯域幅において第１のセンサが検出することのできる最低圧力は、〜１０μＰａ（２０ｄＢ）である。したがって、第１のセンサは、約２０ｄＢから１１５ｄＢの範囲に圧力を限定することができる。ここに開示されるように、第２のセンサおよび第３のセンサを利用することによって、このダイナミックレンジを増加させることができる。センサシステム２００内の３つのセンサの全てが同じ音響信号を測定するが、それらは光学的に分離されている。したがって、フィネスなどの光学パラメータは、第１のセンサの高い感度を落とすことなく、第２および第３のセンサにおいて変動し得る。第２のセンサの光学フィネスは、〜１に減らすことができ、実質的に二光束干渉に対応する。より小さいコンプライアンスおよび減少したフィネスによって、感度を犠牲にして大きな信号を検出することができ、このセンサの約３５ｄＢから１４０ｄＢの圧力範囲を提供する。
【０１９３】
ここに開示されるように、センサシステム２００内において光学的に分離されたセンサは、光学検出スキームの調整に関してさらに高い自由度を許容する。たとえば、特定の実施形態において、第３のセンサは、大きな信号を測定するように設計されていることから、高い変位感度を必要としない。したがって、ここに記載されるように、ファブリペロー検出と比して感度が低いながらもより高い線形性を有する他の光学検出スキームを用いることができる。たとえば、端部に反射素子を有さない光ファイバが使用され、これによって、その端面からの大きな反射は無くなる（シリカ−水の境界面での反射は、０．３％より小さい）。この実施形態において、光学干渉が防止される。ダイヤフラムの変位は、代わりに、ファイバに戻って結合する光パワーを測定することによって検出される。このカップリングは、光ファイバ３０の先端から出てくる光の屈折により、光キャビティ４０の間隔に伴って変化する。たとえば、Ｏ．キリック（O. Kilic）、Ｍ．ディゴネット（M. Digonnet）、Ｇ．キノ（G. Kino）、およびＯ．ソルガード（O. Solgaard）の「ファイバファブリペロー干渉計における非対称スペクトル応答（Asymmetrical spectral response in fiber Fabry-Perot interferometers）」J. Lightwave Technol.、第２８巻、５６４８−５６５６ページ（２００９）を参照されたい。線形レジームにおいて、信号結合の振幅は、定数σＣによってダイヤフラム変位に比例し、ＳＣ＝σＣｕ０となる。この検出スキームを用いて、図３７Ａに示されるように、制限要因はダイヤフラム変位の線形性となり得る。このスキームの感度が乏しいことにより、第３のセンサが測定できる最小の変位は、ＲＩＮによって制限される。これは、センサの自己ノイズが主な制限となる、第１のセンサおよび第２のセンサに用いられるファブリペロー検出とは対照的である。センサシステム２００内の第３のセンサは、約８０ｄＢから１８０ｄＢの範囲の圧力を検出することができる。したがって、この例は、ここに開示されるように、並行センサを利用することによってセンサシステム２００が、特定の実施形態に限定されるが、圧力に伴うダイヤフラム変位の線形性のみによって、１６０ｄＢ（２０ｄＢから１８０ｄＢ）のダイナミックレンジ を許容する。
【０１９４】
第１のセンサおよび第３のセンサのダイナミックレンジは、約３５ｄＢ（８０ｄＢから１１５ｄＢ）だけ重なる。したがって、特定の実施形態において、第２のセンサは−３０ｄＢのＴＨＤを利用する用途には利用することができない。しかし、−６５ｄＢより低いＴＨＤレベルの場合、第１のセンサおよび第３のセンサにおける図３７Ｂに示されるようなＴＨＤ曲線の傾斜が実質的に異なるため、第１のセンサおよび第３のセンサのダイナミックレンジは全く重ならない。パワー結合検出の場合、圧力振幅に対するＴＨＤの変化は、ファブリペロー検出の場合の２倍速くなり得て（約３０ｄＢ／１６ｄＢに対して、約３０ｄＢ／３２ｄＢ）、ダイナミックレンジの重なりは、ＴＨＤの低下につれて徐々に減少し得る。結果として、−６０ｄＢまたはそれ以上のＴＨＤを利用する用途の場合、ダイナミックレンジ間が十分に重なるようにセンサシステム２００内の第２のセンサを使用することができる。たとえば、−７０ｄＢのＴＨＤの場合のダイナミックレンジは、第１のセンサ、第２のセンサ、および第３のセンサについてはそれぞれ、約２０ｄＢ−７５ｄＢ、約３５ｄＢ−１００ｄＢ、および約８０ｄＢ−１６０ｄＢとなる。
【０１９５】
特定の条件下において、圧力範囲の上限および下限は異なり得る。下限については、１Ｈｚの検出帯域幅が仮定され得る。したがって、帯域幅が大きい場合、各センサのＭＤＰは増加し得て、それ故にダイナミックレンジが減少し得る。この減少によって、センサシステム２００内の並行センサの圧力範囲の重なりも減少し得る。例えば、約１００Ｈｚの大きな測定帯域幅に関しても、−３０ｄＢのＴＨＤレジームにおいて、第１のセンサおよび第３のセンサ間で約１５ｄＢの重なりがある。しかし、−４０ｄＢより高い、僅かに厳しいＴＨＤの場合、ダイナミックレンジをカバーするために第２のセンサを使用するには重なりが十分でなくなり得る。上限に関しては、乱流が発生しないことが仮定され、これにより、層流に基づく解析モデルが有効となり得る。乱流は、レイノルズ数（Ｒｅ）が〜１５００より大きい場合に微細流体チャネルにおいて起こり得る。たとえば、Ｋ．Ｖ．シャープ（K.V. Sharp）およびＲ．Ｊ．アドリアン（R.J. Adrian）の「流体で満たされた微細管における層流から乱流への変遷（Transition from laminar to turbulent flow in liquid filled microtubes）」Exp. Fluids、第３６巻き、７４１−７４７ページ（２００４年）、およびＣ．ランズ（C. Rands）、Ｂ．Ｗ．ウェッブ（B. W. Webb）、およびＤ．メインズ（D. Maynes）による「微細チャネルにおける乱流への変遷の特性化（Characterization of transition to turbulence in microchannels）」Int. J. Heat Mass Transfer、第４９巻、２９２４−２９３０ページ（２００６年）を参照されたい。
【０１９６】
ここに記載される解析モデルの利点は、各ダイヤフラムの大きさのチャネル９０を介した流量の計算が可能となる点にある。レイノルズ数は流量に比例するため、流動特性を得るためにセンサシステム２００の様々な部分を解析することができる。乱流が放たれる第一の場所は、環状チャネルである（たとえば、ダイヤフラムの大きさのチャネル９０）。なぜなら、環状チャネルは、水力直径が比較的小さいにも関わらず全ての流動を収容することができるからである（たとえば、光キャビティ４０とは異なる）。図３８は、約１８０ｄＢの一定の圧力でセンサシステム２００の第３のセンサに入る場合の３つの流動チャネル９０のレイノルズ数を示す。レイノルズ数は、異なる周波数で算出され、入力圧力は変動し、最小のダイヤフラム（たとえば、１５０μｍの直径）への圧力がセンサシステム２００において仮定される最大範囲において一定となる（約１８０ｄＢ）。
【０１９７】
この実施形態において、図３８に示される結果は、センサシステム２００のダイナミックレンジ内において乱流が想定されず、それ故に層流モデルおよび予測される圧力範囲の上限が有効であることを示す。特定の実施形態において、乱流によってダイナミックレンジは実質的に増大し得ない。より線形性の高いダイヤフラム構造および変位感知機構を用いても、ダイナミックレンジは最終的に乱流によって制限される。
【０１９８】
例示的な光音響センサシステムの実験的特徴付け
例示的な光センサシステム２００は、蒸留水で満たされた容器内において、図３９に示されるセットアップによって特徴付けが行われた。光センサシステム２００は、〜１５５０ｎｍのファイバ結合レーザによってインテロゲートされた。レーザ光は、光サーキュレータをまず通過し、光サーキュレータは光を光センサシステム２００に供給し、反射した光をセンサシステム２００から受光器（たとえば、ニューフォーカス（New Focus）２０５３−ＦＣ）に方向付ける。受光器は、インジウム−ガリウム−ヒ化物ＰＩＮフォトダイオード、１０に設定された利得段、および１０Ｈｚに設定されたハイパスフィルタからなる。
【０１９９】
光センサシステム２００は、基準センサシステム（たとえば、セレスコ（Celesco）ＬＣ−１０）によって調整された。基準センサシステムは、約０．１Ｈｚから１２０ｋＨｚの周波数範囲において約３９．８μＶ／Ｐａの感度に調整された鉛ジルコン塩酸チタン塩酸反射素子２２を有する。基準センサシステム２００は、ゲインが１０でハイパスカットオフが１０Ｈｚの低ノイズ前置増幅器（たとえば、イサコ（Ithaco）１２０１）に接続された。
【０２００】
２つのセンサシステムの電気出力は、動的信号アナライザ（ＤＳＡ）（たとえば、ＨＰ３５６２Ａ）に接続された。動的信号アナライザは、原信号を周波数応答、可干渉性、ノイズスペクトル、および全高調波歪みなどの様々なデータに変換した。ＤＳＡはさらに、音源を駆動するのに使用された内蔵型信号源を有する。ＤＳＡからの駆動信号は、音源に接続された広帯域パワー増幅器（たとえば、クローンハイト（Krohn-Hite）７５００）に供給される。音源は、２０ｃｍの直径の容器と合致する直径を有する剛性円形ピストン（たとえば、ＵＳＲＤ  ＣＩ  ００）からなる音響プロジェクタである。音は、筒状容器内の水柱を上下に動かすことによって発生する。測定されたセンサシステムからの信号は、ＤＳＡ内の内部フィードバック回路を介して信号源に供給され、信号源の出力が継続的に調整される。これは、センサシステムに入る圧力振幅を周波数範囲の全体に渡って１Ｐａに保つために行われる。一定の入力圧力は、両方のセンサシステムの周波数応答を平滑化し、光センサシステム２００の調整をより正確なものにする。
【０２０１】
２つのセンサシステムは、ドーナツ状の僅かにしぼんだ空気充填ゴム上に設けられる金属プレートからなる振動絶縁段に搭載される。金属の容器は、約５６ｃｍの高さを有する平面波管の形態となる。第１のクロスモードのカットオフ周波数は、〜４ｋＨｚとなることが予測された。したがって、定常波の共振は、この周波数より高い状態で管内で発生した。キャリブレーション処理に対してこれらの共振が与え得た影響は、２つの方法によって抑制された。２つのセンサシステムは、互いに近接して搭載され（＜１ｃｍの距離）、周波数が高い場合、２．５ｃｍの小さい直径を有する追加の金属管がセットアップに使用された。管の外側は、閉鎖したエアポケットを有する０．９５ｃｍの厚さのポリエチレンからなる標準的な管熱絶縁材料によって被覆される。絶縁材料は、エアポケットと水との間のインピーダンスが大きくずれていることにより、容器共振からの良好な遮音を提供した。管の直径が小さいことにより、〜３５ｋＨｚの高いクロスモードカットオフがもたらされ、約１ｋＨｚより高い周波数の平滑な応答が得られた。
【０２０２】
ＤＳＡによって測定された基準および光センサシステムスペクトルの間の可干渉性は、図４０に示される。図４０は、２つのセンサシステムの信号が〜１５０Ｈｚから１５ｋＨｚの間で強く相関することを示す。〜１０ｋＨｚより高い場合における弱い相関は、光センサシステム信号がノイズに支配されていることを表わす。図４１Ａは、光センサシステム２００の測定された周波数応答を示す。周波数応答は、ＤＳＡにより、光センサシステム２００のパワースペクトル（Ｖの単位）を調整された基準センサシステムのパワースペクトル（Ｐａの単位）に分割することによって算出される。応答は、〜２．２ｋＨｚで共振する。共振周波数を超えると、応答が徐々に降下し、〜１０ｋＨｚより高いノイズレベルに近づき、可干渉性が悪化する。
【０２０３】
センサシステム２００の共振は、算出された値からずれた低い周波数（１０ｋＨｚの代わりに２．２ｋＨｚ）で起こる。製造時のエラーによってダイヤフラム２０が僅かに大きくなり、剛性が低くなるなどの様々な理由のうち、ここに記載される重要な理由は、バックチャンバ６５内に閉じ込められた空気である。空気泡の正確な大きさは測定されないが、センサヘッドの半透明部分を介して視覚的に推定すると、約１−２ｍｍほどである。図４１Ａに示される理論的適合は、１ｍｍの同等な半径を有する空気泡の場合の分析モデルを用いて得られる。図４１Ｂは、モデルによって得られた理論上の適合を有するセンサシステム２００の実験的なＭＤＰを示す。上記のように、センサシステム２００は、閉じ込められた空気によって引き起こされるバックチャンバ６５内における圧縮可能性の増加による１００Ｈｚから１０ｋＨｚの周波数範囲の場合において、３．５μＰａ／Ｈｚ１／２の低い圧力を測定することができる。
【０２０４】
センサシステム応答の線形性を測定するために、音響源は２００Ｈｚで駆動され、光センサシステム２００のパワースペクトルが測定された。２００Ｈｚにおける入力圧力は、較正された基準センサシステムにより、４Ｐａとして測定された。図４２は、光センサシステム２００の測定されたパワースペクトルである。入力パワーが比較的大きいにも関わらず、基本波からの信号が実質的に強い（たとえば、飽和が弱い）。ＤＳＡは、−２９ｄＢのＴＨＤを測定し、センサの応答が非常に線形であることを証明した。
【０２０５】
様々な実施形態が上に記載された。本発明はこれらの具体的な実施形態を参照して記載されたが、この記載は、限定を意図するものではなく、発明を例示することを意図している。様々な変更および適用は、真の精神および添付の請求項に記載される発明の範囲から逸脱することなく当業者によって得られる。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図９】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１７Ｃ】
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【図１８】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
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【図２３Ａ】
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【図２３Ｂ】
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【図２３Ｃ】
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【図３０】
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【図３３】
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【図３５Ａ】
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【図３７Ａ】
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【図３７Ｂ】
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【図３９】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図１２】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１９】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３４】
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【図３５Ｂ】
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【図３５Ｃ】
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【図３６Ａ】
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【図３６Ｂ】
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【図３８】
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【図４０】
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【図４１Ａ】
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【図４１Ｂ】
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【図４２】
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【国際調査報告】
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