(57)【要約】【課題】動的で時間変動する波形を、時間および周波数の両方に関して良好な分解能で正確に表す。【解決手段】本発明は、デジタルフーリエ変換ＤＦＴの時間デコンボリューションを含む測定行列（ＭＭ）を構築するための新しい方法からなる。また、時間デコンボリューションを促進させるように特別に設計されたウィンドウ関数を使用し得る、および／またはアーチファクトを低減し、かつデコンボリューションをさらに促進するような特定の非周期方法でＤＦＴを行い得る。これらのデコンボリューションが行われたＤＦＴは、単独で使用してもよく、あるいは、ＭＭを生成するために他のＤＦＴと相関させてもよい。【選択図】図１
2013511071.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力信号の時間、周波数および振幅の行列を形成する方法であって、
データストレージから、またはアナログソースから受信した、あるいは物理的アナログ装置によって捕捉した物理的アナログ信号の変換からデジタル波形信号形式の入力信号を得る工程と、
前記入力信号を経時的周波数領域へと変換する工程と、
前記変換信号に対して時間デコンボリューションを行う工程と、
前記デコンボリューション信号の測定行列を作成する工程と、
を含む方法。
【請求項２】
時間デコンボリューションを促進するように設計されたウィンドウ関数を用いることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ウィンドウ関数が減衰指数関数である、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記ウィンドウ関数は、最初の直線傾斜の後に減衰指数関数が続く、請求項２に記載の方法。
【請求項５】
前記時間デコンボリューションは、
【数１】
2013511071.tif 000006
によって行われ、式中、ＳＴは、指数平滑化平均であり、ＸＴは、時間Ｔにおけるデコンボリューション値であり、αは、平滑化定数である、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
高速フーリエ変換ＦＦＴを行う方法であって、
ウィンドウ毎に入力信号のウィンドウの第１の要素が小さい時を決定する工程と、
一定間隔ではなく、前記ウィンドウに関する前記小さい第１の要素の前記決定された時間において一連のＦＦＴを行う工程と、
を含む方法。
【請求項７】
前記信号がゼロ交差する（符号が変化する）時に限定される、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
請求項４または７に記載の方法と組み合わせた、請求項１または２に記載の方法。
【請求項９】
前記方法が時間的に先方向および逆方向の両方で行われる、すなわち、前記ＦＦＴは、規定時間に（時間的に先方向に）前記信号に対して行われ、逆時間においても（「逆再生」）前記信号に対して行われる、請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記行列は、ＦＦＴ毎に１行を有する、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記行列は、前記デジタル化信号におけるサンプル毎に１行を有し、各ＦＦＴは、前記行列中の多数の行に対応する、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
ある特定のＦＦＴに対応する前記行の全てに同一の値が書き込まれる、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
ある特定のＦＦＴに対応する行から次のＦＦＴに対応する行への突然の変化をなくすために、重み付け平均化法を用いて後にセルを平滑化する、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
各セルの値は、前記時間的に先方向および逆方向の方法による値を平均化することによって生成される、請求項８に記載の方法と組み合わせた、請求項１１〜１３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
精密測定行列（ＰＭＭ）は、複数の測定行列に由来する、請求項１〜１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
前記デコンボリューションが行われたＦＦＴを用いて、一部のセルの振幅値を決定するが、最大値としての前記セルの生成およびマーキングは、他のＦＦＴを用いて行われる、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
プロセッサ上で行われる、請求項１または６に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、２０１０年９月１日に出願された米国仮特許出願第６１／３７９，１００号および２００９年１１月１２日に出願されたＰＣＴ特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号に基づく優先権を主張し、当該出願に記載された全ての記載内容を本明細書に援用する。
【０００２】
本発明は、波形および複合波形の時間・周波数・振幅解析および測定に関する。なお、「信号」という用語は、より一般的な「波形」のよく知られた同意語であり、両者は、本明細書において交換可能に用いられ得る。複合波形は、混ざり合った複数の波形（または信号）からなる。本明細書の大部分は、可聴周波数範囲について言及するが、本発明の目的のための波形は、ある特定の周波数範囲または複雑性に限定されることはない。プロセスの一部として波形／信号を測定するあらゆる技術に対して、本マシンおよびプロセスが役に立ち得る。
【背景技術】
【０００３】
ある複合波形が与えられると、複数のソースから生じた可能性のある波形およびその成分を正確に測定することが望ましい。このことは、波形が、時間および周波数に関して重複する異なるソースによって生成された信号、より高いエネルギー信号によって覆い隠された低エネルギー信号、周波数の急激な変化、および／または振幅の急激な変化を含む場合には困難である。もしこれらの波形をより正確に測定および解析することができれば、これらの波形が何を含むかを理解する能力や、これらの波形の分離および／または変更方法を理解する能力が大幅に向上するであろう。
【０００４】
従来、波形の解析は、時間および周波数領域で行われる。通常、これらの波形は、まず時間の振幅サンプルとしてデジタル的に捕捉され、次に、一連の変換を用いてそれらの信号を測定し、その結果を、時間、周波数および振幅の行列で表示する。時系列データから時間／周波数／振幅情報を抽出するための様々な技術が開発されている。しかしながら、時間に対して周波数および振幅がどのように変化するかを表すことは、突然の周波数および／または振幅変化が存在する場合、または複数のソースからの信号が同じ時間および周波数領域を占有する場合に特に困難となり得る。
【０００５】
時間、周波数、および振幅の情報を得るための一般的な変換の１つは、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）である。残念ながら、ＤＦＴのサイズ（規模）によって生じる、周波数分解能および時間分解能間のトレードオフが存在する。ＤＦＴによって検査される時間ウィンドウは、その規模に比例する。従って、大規模なＤＦＴは、小規模のＤＦＴと比較して、より大きな時間ウィンドウを検査する。このより大きな時間ウィンドウによって、動的変化に対する大規模なＤＦＴの反応が遅くなる。
【０００６】
逆に、大規模なＤＦＴは、周波数範囲をより細かいセグメントに切り分ける。ＤＦＴによって測定される最大周波数は、デジタル化信号のサンプリングレートの半分である。寸法ＸのＤＦＴは、０〜最大値の周波数範囲をＸ／２の等サイズの「ビン」に分割する。従って、ＤＦＴにおける各周波数ビンのサイズは、サンプリングレートの２倍をその寸法で除算したものに等しい。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従って、より大規模なＤＦＴは、より高い周波数分解能を有するが、より低い時間分解能を有する。より小規模のＤＦＴは、より高い時間分解能を有するが、より低い周波数分解能を有する。このトレードオフにより、実践者らは、動的で時間変動する波形を、時間および周波数の両方に関して良好な分解能で正確に表すための改変ＤＦＴまたは他の代替方法を模索してきた。精密測定行列（Precision Measuring Matrix）（ＰＭＭ）（米国特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号）は、まさにそのような方法である。本発明は、このＰＭＭ方法を広げるものである。
【０００８】
高速フーリエ変換（ＦＦＴ）は、通常、コンボリューションおよびデコンボリューションを行うために使用される。コンボリューション定理によれば、適切な状況下では、コンボリューションまたは２つの関数のフーリエ変換は、それらの関数のフーリエ変換の点別の積である。通常、２つの関数を変換し、それらを乗算し、変換し直すことは、総当たりのコンボリューションを行うことより単純（および高速）である。さらに重要なことに、デコンボリューションを行う際にコンボリューション定理を用いた方が、劇的に単純かつ高速である。総当たりのデコンボリューションは、Ｎ個の未知数に関して、Ｎ個の方程式を解くことを伴う。２つの関数を変換し、除算し、変換し直すことの方がずっと簡単である。総当たりのデコンボリューションは、計算的に困難なだけではなく、不可能な場合がある。一連の数のデコンボリューションを行う場合、その結果は多くの場合不安定である。従って、実際には、デコンボリューションは、実質的に常に変換を用いて行われる。
【０００９】
本発明者らは、本明細書に援用される幾つかの特許を公表してきた。これらの特許は、米国特許第６，７６６，２８８Ｂ１号の基本波高速発見方法、米国特許第７，００３，１２０Ｂ１号の複合波形の倍音内容を変える方法、および米国特許第６，７９８，８８６Ｂ１号の信号細断方法（Method of Signal Shredding）である。２００９年１１月１２日に出願された出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号もまた本明細書に援用される。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の実施形態により、アナログ信号の変換またはデータストレージからデジタル信号を得る工程と、マーキングされた相関最大値を有する、特定の時間および周波数に対する振幅を含むセルからなる複数のＭＭを構築する工程（特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号の通りに）とを含む、デジタル信号処理のためのマシン実施方法が提供される。
【００１１】
開示された実施形態によれば、ＦＦＴの時間デコンボリューションおよび時間デコンボリューションを促進させるように特別に設計されたウィンドウ関数の使用を利用する、ＭＭを構築するための新しい方法が提供される。ＦＦＴは、アーチファクトを低減し、かつデコンボリューションをさらに促進するような非周期方法で行われ得る。これらのデコンボリューションが行われたＦＦＴは、ＭＭとして単独で使用してもよく、あるいは、ＰＭＭを生成するために（デコンボリューションが行われた、または行われていない）他のＦＦＴと相関させてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明のある実施形態例によるＰＭＭを形成するための模式図を示す。
【図２】本発明のある実施形態例によるマーキングされた単純最大値を有する測定行列例の図を示す。
【図３】本発明のある可能な実施の実施形態例を示す。
【図４】本発明のある実施形態例による測定行列を形成するための模式図を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
上記に説明したように、開示される実施形態により、得られたデジタル信号に基づいて構築されたＰＭＭにおいて、関連セルを識別する新しい方法が提供される。出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号で説明したように、ＰＭＭは、マーキングされた相関最大値を有する、特定の時間および周波数に対する振幅を含むセルからなる。ＰＭＭにおける最大値および最大値のパーシャルチェーンの領域関係を用いて関連セルを識別することにより、複雑な複合波形内において、音源の識別および分離を行うことが可能となる。従って、ＰＭＭにおいて関連セルを識別する新しい方法は、多大な有用性および実用性を持つ。
【００１４】
開示される実施形態の詳細な説明に先立ち、大まかに言えば、ＰＭＭは、複数のＦＦＴ（またはそれらの等価物）を行い、それによって解析されるデジタル信号のスペクトル振幅を表すセルの行列である測定行列（ＭＭ）を生成することにより構築されることを理解されたい。従って、ある特定のタイムスライスに関して、各ＦＦＴは、１行または１列のセル（各周波数ビンに対して１つのセル）を生成する。
【００１５】
ＰＭＭは、特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号に記載したように、マーキングされた相関最大値を有するＭＭから生成された、時間、周波数および振幅イベントの行列である。必要であれば、当該特許出願において説明したように、確実にＰＭＭ全体にわたって適切にカバーされるように、生成されたＭＭを拡大することによって、重複部分を提供してもよいことを理解されたい。
【００１６】
本開示によれば、ＦＦＴの時間デコンボリューションと、特に時間デコンボリューションを促進するように設計されたウィンドウ関数の使用とを利用する、新しいＭＭの構築方法が提供される。ＦＦＴは、アーチファクトを低減し、デコンボリューションをさらに促進するような非周期的な方法で行われ得る。これらのデコンボリューションが行われたＦＦＴは、ＭＭとして単独で用いられてもよいし、ＰＭＭを生成するために他のＦＦＴ（デコンボリューションが行われた、または行われていない）と関連付けられてもよい。
【００１７】
従って、開示される実施形態は、デコンボリューションを行うためにＦＦＴを使用する代わりに、開示される実施形態では、ＦＦＴを行うために（または、より具体的には、ＦＦＴを向上させるために）デコンボリューションを利用するので、ＦＦＴの従来の利用法の実施形態とは反対である。
【００１８】
以下の詳細な説明から明らかなように、一部のウィンドウ関数は、それによって、ＦＦＴの出力に対するデコンボリューションの行い易さを向上させる。例えば、Ｎ個の未知数におけるＮ個の方程式は、２〜３の項を総計することのみを伴う再帰的公式に簡略化され得る。さらに、ウィンドウ関数が非対称である場合には、より最近のサンプルがより大きな重みを得るにつれ、デコンボリューションが安定し得る。
【００１９】
従って、本発明の開示される実施形態は、ＦＦＴを容易にし、かつより良く機能させる特定のウィンドウ関数を用いながら、一連のＦＦＴの出力に対してデコンボリューションを行い、さらに、ＦＦＴのアーチファクトを低減させるように、ＦＦＴを日和見的に行ってもよい。
【００２０】
開示の実施形態に関するこの予備的かつ一般的な説明を念頭において、以下の詳細な説明において使用される様々な用語のより具体的な定義を以下に示す。
【００２１】
定義
以下の定義を本明細書において使用する。
【００２２】
ＦＴ：フーリエ変換−波形のスペクトル振幅を計算するアルゴリズムである。
【００２３】
ＤＦＴ：離散フーリエ変換−離散（デジタル化）波形のスペクトル振幅を計算するアルゴリズムである。ＤＦＴの出力は、複素数または単に実振幅であり得る。本発明の好ましい実施形態の多くは、実振幅のみを必要とする。明確に複素数と記載されなければ、本明細書においては、ＤＦＴへの言及は全て、実振幅出力のＤＦＴに関するものである。
【００２４】
ＦＦＴ：高速フーリエ変換−高速で機能するＤＦＴ方法であり、この方法は広く知られており、その名称は、ＤＦＴと同意語として使用されることが多い。ＤＦＴおよびＦＦＴは、本明細書において、交換可能に使用される。
【００２５】
ウィンドウ：フーリエ変換（またはその等価技術）によって使用される時間の部分である。ＤＦＴにおいては、ウィンドウサイズ（サンプル数単位）は、ＤＦＴの規模として知られる。例えば、信号が１秒につき８，０００サンプルでデジタル化される場合には、４，０００の規模のＤＦＴは、４，０００サンプル（２分の１秒）のデータに対して動作する。
【００２６】
ウィンドウイング技術：ウィンドウ内のサンプルが全て等しく扱われるわけではない公知のＤＦＴ方法である。例えば、規模４，０００の単純なＤＦＴは、４，０００のサンプルを単純に変換する。ウィンドウイング技術を用いた場合、４，０００のサンプルは、中間のサンプルにより多くの重みを置き、先頭および最後のサンプルにより少ない重みを置くように変調される。ウィンドウイング技術は、ＤＦＴの周波数応答において、サイドローブ／アーチファクトを低減するように設計されている。
【００２７】
ｄＢ：デシベル−例えば、音響および電子測定や計算に用いられる測定の対数比率である。
【００２８】
ｄＢＦＳ：ｄＢフルスケール−デジタル表現における最大ピークレベルと比較したデシベルである。
【００２９】
タイムスライス：時間の一部である。例えば、タイムスライスは、データのある特定の時間ウィンドウに対して行われたＦＦＴによって表現され得る。しかしながら、ウィンドウは通常、それが表すタイムスライスと比較してかなり大きく、タイムスライスの中心に位置する。タイムスライスのサイズは、ウィンドウのサイズではなく、順次行われるＦＦＴ実行間の間隔によって決定される。１秒につき８，０００サンプルのデジタル化信号の場合、新しいＦＦＴが８サンプル毎に実行されるとすると、タイムスライスは、８サンプル（１ミリ秒）の幅である。ＦＦＴウィンドウは、４，０００サンプル（２分の１秒または５００タイムスライス）の幅でもよい。
【００３０】
周波数ビン：周波数の小領域（例えば、１，７０２〜１，７０４Ｈｚ）である。
【００３１】
セル：行列における単位である。通常は、１つのセルは、１つのタイムスライスにおける１つの周波数ビンを示し、ｄＢＦＳの振幅を含む。
【００３２】
ＭＭ：測定行列−経時的な波形のスペクトル振幅を表すセルの行列である。測定行列は、繰り返し行われるＦＦＴ（または等価物）によって生成される。各ＦＦＴは、そのタイムスライスに関して、１行（または１列）のセル（各周波数ビンに対して１つのセル）を生成する。各セルにおける振幅は、当該タイムスライスにおける当該周波数ビンに関する振幅である。次に、セルは検査され、必要に応じて最大値としてマーキングされる。測定行列は、ニア・リアルタイムで連続信号を処理する場合に、無限長さを有し得る。限られた時間の波形に関しては、測定行列は、有限長を有し得る。便宜上および明確さのために、測定行列における１つのタイムスライスは、１行である。以降、「行」という用語は、説明なしに使用された場合、１つのタイムスライス（あるいは、場合によっては、信号の１つのサンプル等の時間間隔）を表す測定行列の部分を意味する。
【００３３】
最大値セル：１つまたは複数種類の最大値を有するとしてマーキングされたセルである。
【００３４】
単純最大値セル：直近のセルよりも大きい振幅を有するセルである。あるセルの振幅が、同じタイムスライス内において周波数に関してすぐ上のセルとすぐ下のセルの振幅よりも大きい場合、このセルは、周波数ピーク単純最大値である。あるセルの振幅が、同じ周波数ビンにおいて時間に関してすぐ前のセルとすぐ後のセルの振幅よりも大きい場合、このセルは、時間ピーク単純最大値である。１つのセルが、時間および周波数両方の単純最大値となることも可能である。時間ピークおよび周波数ピーク単純最大値セルは、区別してマーキングされてもよく、あるいは、同義語として扱われ、略して、単に「単純最大値セル」または「単純最大値」と呼ばれてもよい。
【００３５】
関連最大値（「弟」（"Little Brother"））セル：単純最大値に隣接するセルであり、このセルの振幅は、単純最大値の指定の閾値内であり、かつ反対側のセルの振幅よりも大きい。あるセルが周波数ピーク単純最大値である場合、同じタイムスライスにおける周波数に関して単純最大値のすぐ上およびすぐ下のセルは、関連最大値の候補である。あるセルが時間ピーク単純最大値である場合、同じ周波数ビンにおけるその直前および直後のセルは、関連最大値の候補である。ある実施形態例においては、単純最大値に先行する候補セルにおける振幅が、単純最大値の振幅の２ｄＢ以内であり、かつ、それに先行するセルの振幅よりも大きい場合には、このセルは、弟としてマーキングされる。ある実施形態例においては、周波数に関して単純最大値のすぐ上の候補セルにおける振幅が、単純最大値の振幅の３ｄＢ以内であり、かつ、周波数に関してそのすぐ上のセルの振幅よりも大きい場合には、このセルは、弟としてマーキングされる。時間に関して隣接する弟のｄＢ閾値は、周波数に関して隣接する弟のものと同一である必要はない。時間および周波数の弟は、区別してマーキングされてもよく、あるいは、同義語として扱われ、単に弟としてマーキングされてもよい。単一のセルが、その両方となることも可能である。
【００３６】
ＰＭＭ：精密測定行列−マーキングされた相関最大値を有するＭＭである。（ここでは、本開示の実施形態に応じて、マーキングされた精密最大値を有する任意のＭＭである。このような精密最大値は、１つのＭＭが十分に高精度である場合に、複数のＭＭを関連付けることなく、デコンボリューションによって発見することができる。）
【００３７】
本開示の実施形態のより詳細な説明に先立って、実施形態の背景を完全に開示するために、以前に出願された出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号（援用される）において提供された技術を裏付ける概要の説明を行う。この以前に出願された開示の実施形態によれば、デジタル信号処理のためのマシン実施方法が提供される。図１に示すように、この方法は、１０１ａおよび１０１ｂ、または１０２において、アナログ信号の変換またはデータストレージからデジタル信号を得る工程と、１０３〜１０７において、特定の時間および周波数に関する振幅を含むセルからなる１つまたは複数のＭＭを構築する工程と、１０８〜１１２において、セルの振幅の比較に基づいてこれらの行列における最大値をマーキングする工程と、１１３において、複数の最大値が時間および周波数の両方で一致する相関最大値を見つけるために、これらの最大値を関連付ける工程とを含む、デジタル信号処理のためのマシン実施方法である。１１４において、ＰＭＭと呼ばれる新規の行列が、マーキングされた相関最大値と共に生成され、１１５において、ＰＰＭを出力する。（なお、これらの最大値は全て、極大値であるが、簡潔さのために、単に「最大値」と呼ぶ。）
【００３８】
各ＭＭは、通常、例えばＦＦＴを用いた入力信号の反復変換によって生成される。各変換は、入力信号において、タイムスライスと呼ばれる時間の一部を表し、各セルが周波数ビンと呼ばれる周波数範囲に対応する１行のセルを有する。各セルには、対応する周波数ビン／タイムスライスの信号強度を表す振幅が投入される。好ましくは各タイムスライスおよび／または周波数ビン内に最大振幅を有する各ＭＭのセルが、識別され、マーキングされる。最大値を識別するための多くの方法を用いて、多種の最大値を得ることができる。
【００３９】
図２は、図１のブロック１０８〜１１２によってマーキングされた単純最大値セルを有する、図１のブロック１０３〜１０７によって生成された測定行列例の図を示す。この例では、１行が１つのタイムスライスであり、１列が１つの周波数ビンである。各セルの数字は、対応する振幅測定結果（ｄＢＦＳ単位）である。
【００４０】
周波数ピーク単純最大値セルは、濃い縁取りでマーキングされ、時間ピーク単純最大値セルは、灰色の背景でマーキングされる。例えば、周波数ピーク単純最大値は、周波数に関して隣接する２つのセルの振幅を超える振幅を持つＭＭの１つのタイムスライス中のセルであり得る。従って、例えば図２において、セル（１６０、６７１．９）は、その隣接セル（１６０、６５６．３）および（１６０、６８７．５）よりも大きい振幅を有するので、周波数ピーク単純最大値として（濃い縁取りで）マーキングされる。
【００４１】
同様に、時間ピーク単純最大値セルは、ある特定の周波数ビン内に極大振幅を有するセルである。従って、例えば図２において、セル（１５９、６７１．９）は、その隣接セル（１５８、６７１．９）および（１６０、６７１．９）の振幅よりも大きい振幅を有するので、時間ピーク単純最大値として（網掛けの背景で）マーキングされる。
【００４２】
図２では、弟はマーキングされていないが、データは、それらがどこに存在し得るかの示唆を示している。例えば、弟に関して３ｄＢの閾値であると仮定すると、セル（１６０、６７１．９）は、周波数ピーク単純最大値セルとして濃い縁取りでマーキングされ、隣接セル（１６０、６５６．３）および（１６０、６８７．５）は、関連最大値セルの候補であるが、関連最大値（３ｄＢ以内）としてみなされるに十分な程度に振幅が近いのは、セル（１６０、６５６．３）のみであることに留意されたい。このセルの振幅はまた、セル（１６０、６４０．６）の振幅よりも大きいので、弟であり得る。
【００４３】
この同じ決定を、あるタイムスライス中の関連最大値セルに対して行うことができる。従って、時間および周波数に関して一致する様々な行列における最大値および／または様々な種類の最大値は、ＰＭＭにおいてマーキングされてもよい。次に、ＰＭＭにおいて隣接する相関最大値は、パーシャルチェーンとして互いにリンクされてもよい。
【００４４】
最大値セルは、その振幅を隣接するセルの振幅と比較する、または他の具体的に関連したセルの振幅と比較することによって識別され得ることも理解されたい。セルは、そのセルの振幅が隣接するセルの振幅を上回る場合には、単純最大値セルである。他の種類の最大値には、関連「弟」最大値、角度最大値、およびバーグラー最大値が含まれ得る。同じタイムスライスおよび周波数ビンに関して複数の最大値が見つかる場合には（例えば、異なるＭＭにおいて）、これらの最大値は一致し得るので、その結果、ＰＭＭにおける対応するセルは、相関最大値としてマーキングされ得る。
【００４５】
ＰＭＭにおける各セルの振幅には、由来するＭＭにおける対応セルの値の関数が投入される（例えば、加重平均）。
【００４６】
様々なＭＭおよびＰＭＭは、時系列信号の瞬時周波数および振幅に関して、高分解能および正確な測定値を有し得る。これは、様々なサイズの複数のＭＭを構築し、それらのＭＭにおける最大値にマーキングを行い、次にそれらの最大値を相互に関連付けることにより達成し得る。よりサイズの小さい変換により、より良い時間分解能が得られる一方で、よりサイズの大きい変換により、より良い周波数分解能が得られる。このため、２つ以上の測定行列（時間および周波数分解能に関して異なる）を用いて、ＰＭＭを構築し得る。
【００４７】
ＰＭＭにおいて隣接する最大値は、パーシャルチェーンと呼ばれるチェーンにリンクされることが可能である。このリンクは、同一または近接する周波数ビンに存在する隣接するタイムスライスにおける任意の２つの最大値セルをつなげることによって達成される。
【００４８】
開示されたある実施形態によれば、２つのＭＭが、異なる規模のＦＦＴを用いて作成されてもよく、単純最大値および弟（時間および周波数の両方に関する）が、例えば弟に関して２ｄＢの閾値を用いてマーキングされてもよい。このような実施においては、４種類の最大値の全て（すなわち、時間または周波数、および単純または弟）が、単に「最大値」としてマーキングされてもよい。
【００４９】
対応するＰＭＭは、２つのＭＭにおけるセルを一致する時間および周波数で比較し、両方が最大値を有する場合に、ＰＭＭにおいて最大値にマーキングを行うことによって生成され得る。次に、ＰＭＭのセルには、元のＭＭにおける対応セルの平均振幅が投入され得る。
【００５０】
代替の実施および実施形態は、上記のバリエーションによって生み出され得る。例えば、時間最大値を取り止めて、周波数最大値のみを使用してもよい。あるいは、弟閾値を２ｄＢから他の任意の値に変更する、さらに、弟最大値を除外することが可能である。
【００５１】
さらに、３つ以上のＭＭを作成し、かつ互いに関連付けることにより、ＰＭＭを生成してもよい。３つ以上のＭＭを使用する場合には、それら全てのＭＭ間の一致が必ずしも共通するものである必要はない。例えば、５つの異なるＭＭを用いてＰＭＭを生成する場合、同じ時間および周波数における５つの最大値の内の３つが、相関最大値を識別するために必要となるかもしれない。代替の決定も可能である。
【００５２】
また、単純に、全ての最大値を同等または同じ重みで扱うのではなく、弟を単純最大値とは異なるように扱ってもよい。相関最大値の基準は、単純な計数または加算よりも複雑となり得るが、任意の数式が可能であることも理解されたい。
【００５３】
さらに、相関最大値は、異なる周波数範囲に対して異なる方法で決定されてもよい。従って、低周波に関しては、周波数分解能を向上させるためには、より大規模のＭＭが有効となり得る。逆に、高周波に関しては、より小規模のＭＭで十分であり、それによって解析の効率および速度を向上し得る。
【００５４】
従って、これらのバリエーションの任意の組み合わせを、実施形態例において使用し得ることを理解されたい。
【００５５】
さらに、任意のウィンドウイング技術を使用してもよい。従って、複数のＭＭを、同じ規模のＦＦＴを用いるが、異なるウィンドウイング技術を用いて生成することも可能である。次に、これらのＭＭにおいて最大値のマーキングを行ない（場合によっては異なるマーキング基準を用いて）、次に、相関最大値を識別し、ＰＭＭを構築するために、これらのＭＭが比較されてもよい。あるいは、異なる規模および異なるウィンドウイング技術の両方を用いて、複数のＭＭを生成してもよい。従って、可能な組み合わせは、無限であることを理解されたい。
【００５６】
図１に関連して説明した機能性をより深く理解するために、新規の手法および機能性を提供する、図１に先に示したコンポーネント動作の代替表示を図３に示す。図３に示すように、１００５における入力信号は、信号処理モジュール１００１に入力される。モジュール１００１は、測定エンジン１００２、マーキングエンジン１００３、および比較エンジン１００４を含み、これらは、ＰＭＭを生成するために効果的に協働する。
【００５７】
信号処理モジュール１００１に含まれるこれらのエンジン１００２〜１００４の各々（および信号処理モジュール１００１自体）が、少なくとも１つの中央処理装置（ＣＰＵ）および少なくとも１つのメモリ装置（図３には図示されないが、例えば、図１においては１００２として示される）を有する１つまたは複数のコンピュータを利用して実施され得ることを理解されたい。
【００５８】
さらに、測定エンジン１００２、マーキングエンジン１００３、および比較エンジン１００４は、全体的または部分的に、例えば、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、デジタル信号処理（ＤＳＰ）チップ、グラフィック・プロセッシング・ユニット（ＧＰＵ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）等を利用して実施され得る。さらに、測定エンジン１００２、マーキングエンジン１００３、および比較エンジン１００４は、１つまたは複数のエンジンとして少なくとも部分的にソフトウェアモジュール（図１を参照して上記に説明）を利用して実施され、コンピュータ可読ストレージに保存され得る。
【００５９】
比較エンジン１００４によって生成されたＰＭＭは、出力データ１００６として提供されてもよい。出力データ１００６は、出力データを保存、表示、および／または送信する出力モジュール１００７に提供されてもよい。
【００６０】
本開示で説明したように、開示された実施形態は、例えばコンピュータを含み得るハードウェアの１つまたは複数の部品で機能するソフトウェアを利用して実施され得る。従って、開示された実施形態は、シングルコアのシングルプロセッサ、マルチコアのシングルプロセッサ、またはシングルまたはマルチコアのマルチプロセッサ上で実行され得る。さらに、ソフトウェアは、１つまたは互いに離れた場所であり得る複数の場所で、１つまたは複数のユーザーインターフェースとやりとりする１つまたは複数のサーバー上で実行され得る。
【００６１】
さらに、このソフトウェアは、図１および図３に図示されるモジュール、コンポーネントおよびエンジンに関して本明細書に開示した機能性を実現し得る。開示された実施形態によって提供される機能性の一部または全ては、ソフトウェア、汎用または特殊デジタル信号プロセッサチップ、専用ハードウェア、ファームウェア等を用いて提供され得る。さらに、この機能性は、例えば、コンピュータまたは他のモジュールに搭載されるデジタル信号プロセッサチップを含む１つまたは複数の回路基板上で実現され得る。
【００６２】
さらに、開示された実施形態によって提供される機能性の幾つかは、並列計算ハードウェアを用いて実現され得る。従って、例えば、並列プロセッサ計算装置のメインメモリは、共有メモリ（１つのアドレス空間における全ての処理要素間での共有）または分散メモリ（各処理要素は、独自のローカルアドレス空間を有する）のどちらか一方でもよい。
【００６３】
開示された実施形態によれば、新しいＭＭの生成方法により、時間との関連で正確な振幅および周波数情報を生成する新しい動的コンピュータ機械処理の一部として、ＰＭＭが作成され得る。この開示された実施形態の有用性をより深く理解するために、この開示された実施形態の代替理論モデルを図４に示す。具体的には、この実施形態によれば、変換が一連の周期的ＦＦＴを信号に対して行うことによって、入力を周波数領域に変換する２０２を始まりとして、一連の方法操作が行われる。各ＦＦＴは、図２に関して上に説明したように、あるタイムスライス内で周波数によって１組の振幅を生成することを理解されたい。続いて、２０４において、２０２で生成された行列のセルを比較することによって、形状は同じであるが、時間デコンボリューション代数に基づいて計算された各セルに振幅を有する別の行列を生成するために、時間デコンボリューションが行われる。その結果、オリジナルと比較してより正確であるが、それが何を表し、かつどのように使用されるかに関しては同一の行列が生成される。続いて、２０６において、ＭＭ生成器は、例えば図２に図示したように、セルにマーキングを行う。
【００６４】
図４で行われる操作は、本開示が、２０４において行われる追加のデコンボリューション操作を有し、ＦＦＴの指数ウィンドウイングを利用し得る点を除いては、米国特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号における測定行例の作成と同一である。従って、図４で行われる操作は、図１に示される、例えば１０３および１０８、１０４および１０９、１０５および１１０等で操作が行われるＭＭの二段形成の代用となり得る。この開示された実施形態によってもたらされる有用性の向上は、通常の（すなわち、デコンボリューションが行われていない）ＦＦＴが周波数および／または時間に関して実際にかなり不正確となり得ることが分かれば最も正しく認識できる。
【００６５】
デコンボリューションは、あるＦＦＴの出力を以前のＦＦＴの出力らと比較し、最新のＦＦＴの出力において何が新しいかを代数計算を使って求めることに関与する。しかしながらこれは、ＦＦＴの生成において選択されるウィンドウ関数によっては、難しい（あるいは、不可能ですらある）タスクとなり得る。典型的なウィンドウ関数（例えば、ハミングまたはハニング）は、デコンボリューションの助けとはならない。しかしながら、非対称ウィンドウ関数、特に、減衰指数関数または減衰指数関数で終了する関数は、より簡単にデコンボリューションが行われ得る。
【００６６】
概念的に、デコンボリューションを最適化するウィンドウ関数の特徴の慎重な選択における最も単純なバリエーションは、無限幅の指数ウィンドウの使用である。これは、統計学で用いられる指数平滑化法に類似する。より具体的には、一連の値（ＸＴ）が与えられると、最新のＸＴにより重みを加えることにより、指数平滑化平均（ＳＴ）を生成することができる。平滑化定数αは、最新の値に与えられる重みを与える。以前の値には、時間を遡るに従って、指数関数的により少ない重みが与えられ得る。従って：
【数１】
2013511071.tif 000003
【００６７】
これは、再帰的公式に単純化することができる：
ＳＴ＝αＸＴ＋（１−α）ＳＴ−１
【００６８】
時間デコンボリューションは、時間関数として、および複数のタイムスライスに亘って、ＳからＸを導出することを必要とし、これは、単にＸＴ：
【数２】
2013511071.tif 000004
を解くことによる、かなり単純なものである。
【００６９】
従って、指数平滑化平均のみが、例えば選挙までの毎日の世論動向調査から分かっているとすれば、使用される実際の毎日の世論調査統計は導出可能である（αが既知であると仮定する）。しかしながら、実際の世論動向調査は、通常、実際にはデコンボリューションが不可能である単純移動平均を用いることを認識されたい。
【００７０】
統計学の指数平滑化技術との類似を続ければ、ＦＦＴウィンドウは無限となり得ないので、再帰的公式は、追加の項を１つ有する。合計がＮ個の項に限定される場合、ＳＴの公式は、以下となる：
ＳＴ＝αＸＴ＋（１−α）ＳＴ−１−α（１−α）ＮＸＴ−Ｎ
【００７１】
従って、ＸＴのデコンボリューション公式もまた、項を１つ得る：
【数３】
2013511071.tif 000005
【００７２】
しかしながら、（１−α）Ｎは、非常に小さくなり得るので、この追加の項は、実際には無視され得る。しかしながら、ＸＴ−Ｎは、以前の項（従って既知のもの）であるので、依然として単純に含有される。
【００７３】
この統計学の指数平滑化技術と類似して、連続するＦＦＴを取り扱うことが可能である。従って、ウィンドウ関数が指数関数である場合、新しいＦＦＴ出力の各々における各周波数ビンは、新しいＳＴに類似し得る。従って、ＸＴは、ＦＦＴ（その周波数ビンに関する）の「新しい」（または最新の）部分に類似する。この認知された関係は、長いＦＦＴ（その周波数情報は正確であるが、時間情報は不正確であることを理解されたい）から正確な時間情報を生じさせる。
【００７４】
残念ながら、非対称のウィンドウ関数の使用は、ＦＦＴに固有のアーチファクト、特にサイドローブの低減が不得意である。ウィンドウ関数は、変換中の信号の開始および終了振幅を減少させることによってアーチファクトを低減する。例えば、減衰指数関数は、終了振幅を減少させるが、開始振幅は減少させない。
【００７５】
しかしながら、本明細書に開示したある実施形態において認知されるように、非対称のウィンドウ関数に関連する問題を避ける方法の１つは、開始振幅が小さい時のみに、日和見的にＦＦＴを行うことである。ＭＭを生成する開示された実施形態は、一定の間隔（例えば、６４サンプル毎）で行われる反復ＦＦＴに関与し得るが、このような実施形態においては、ＦＦＴは、不定期の間隔で日和見的に、例えば信号がゼロと交差する時のみに行われ得るので、そのゼロ交差付近のサンプルの振幅は小さい。このような実施においては、全てのＦＦＴの規模は、同程度のビンに関して同じ（例えば、４，０９６）でなければならないことに留意されたい。従って、例えばあるＦＦＴは、サンプル番号１，０００（信号が０と交差した時）で行われ得るが、次のＦＦＴは、サンプル１，１０９（信号が次に再び０と交差した時）で行われ得る。この次のＦＦＴは、１０９個のサンプルを有する１つのタイムスライスを表し得る。なぜなら、信号のこれだけの数の「新しい」サンプルを解析したからである。また、１０９個のサンプルは、この次のＦＦＴの「後部」から外れているであろう。あらゆるデコンボリューション手法は、これを明らかに説明する必要がある。
【００７６】
不定期の間隔で日和見的に行われたＦＦＴを用いてＭＭが生成されると、ＭＭの各行は、１つのＦＦＴ（図２に示すような）を示し得る。しかしながら、各行は、同じタイムスライスを表さない場合があるので、各行によって表されるタイムスライスのサイズを保存し、後続の処理において取り扱う必要があり得る。
【００７７】
あるいは、別個の行をサンプル毎に使用してもよい。従って、新しいＦＦＴの各々は、そのタイムスライスの幅と同数の行（上記の例では１０９の行）を埋め得る。これらの操作および変換は、コンピュータ処理に集約されるが、概念的には単純なものでもあるので、これらの操作および変換は、後に続く処理を大幅に単純化することに注目されたい。
【００７８】
新しいＦＦＴの各々によって生成された多くの行は、同一の値が書き込まれ得る、あるいは、セルの値が、あるＦＦＴから次のＦＦＴへと突然変化しないように平滑化法を用いてもよい。
【００７９】
それでもなお、１つのタイムスライス（例えば、上記の例では１０９個のサンプルを含む）は、所望されたよりも長い場合がある。この開示された実施形態においては、１つのタイムスライスの長さは、信号がゼロ交差した時によって決定され得るので、この問題に対するさらなる解決法の１つは、より頻繁にゼロ交差するように信号を変更することである。これは、信号中の低周波情報を減少させることによって達成され得る。より具体的には、ＦＦＴを行う前に信号を高域フィルタに通過させることによって、信号の前処理を行ってもよい。この高域フィルタは、アナログまたはデジタルでもよい。
【００８０】
少なくとも１つの開示された実施形態によれば、減衰指数関数で終了するが、小さく開始され、容易にデコンボリューションが行われる様に増加するある単関数（例えば、線形関数）で始まるウィンドウ関数が選択され得る。従って、開始点は常に小さい振幅を有し得るので、サイドローブが低減される。これによって、連続的なＦＦＴを一定間隔で行うことが可能となる。
【００８１】
上記の技術の内の何れを時間的に逆に同様に行ってもよいことを認識されたい。順方向時間で得られた結果と逆時間で生成された結果を組み合わせることによって、さらに向上した正確さを得ることができる。
【００８２】
また、特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号の通りに、様々なウィンドウ関数および異なる規模のＦＦＴを組み合わせることができる。
【００８３】
具体的には、デコンボリューションが行われたＦＦＴは、それら単独でＭＭにおいてより正確な振幅値を生成するために使用され得るほどの正確性を有し得る。従って、ＰＭＭを形成するための異なるＦＦＴの相互相関は不必要となり得る。従って、ＭＭおよびＰＭＭの構築の残りの部分は、例えば、特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号に開示された手法を用いて実施され得る。
【００８４】
図１および図３に関連して上記に説明したように、開示された実施形態は、デジタルコンピュータマシンのソフトウェアによって実施され得る。シングルコアのシングルプロセッサ、マルチコアのシングルプロセッサ、またはシングルまたはマルチコアのマルチプロセッサ上で実行され得る。本発明は、汎用または特殊デジタル信号プロセッサチップを用いて実施されてもよい。本発明は、専用ハードウェアにおいて実施されてもよい。本発明は、例えば、コンピュータまたは他の装置に搭載されるデジタル信号プロセッサチップを含む１つまたは複数の回路基板上で実現され得る。開示された実施形態によって提供される機能性の一部または全ては、ソフトウェア、汎用または特殊デジタル信号プロセッサチップ、専用ハードウェア、ファームウェア等を用いて提供され得る。さらに、この機能性は、例えば、コンピュータまたは他のモジュールに搭載されるデジタル信号プロセッサチップを含む１つまたは複数の回路基板上で実現され得る。
【００８５】
開示された実施形態によって提供される機能性の幾つかは、並列計算ハードウェアを用いて実現され得る。従って、例えば、並列プロセッサ計算装置のメインメモリは、共有メモリ（１つのアドレス空間における全ての処理要素間での共有）または分散メモリ（各処理要素は、独自のローカルアドレス空間を有する）のどちらか一方でもよい。
【００８６】
さらに、開示された実施形態は、行列データ構造を論理的に同じ機能を果たすことが可能な他のデータ構造と置き換え得るように実施されてもよい。これらのデータ構造は、フィールドで構成され得る、および／または、限定されることはないが、例えば疎行列、リンクされた待ち行列等を含み得る。
【００８７】
さらに、例えば、識別された最大値セルが疎行列によって表され得る、セルの識別されたチェーンは、リンクされた待ち行列によって表され得る等の多くの予期し得るバリエーションが存在する。
【００８８】
本発明は、それらに限定されることはないが、例えば、音声を含む信号時間変動解析、音声スペクトル解析、任意の周波数範囲で応用可能な産業における信号解析、データ圧縮、聴覚障害者用のデジタル蝸牛、「声紋」情報等を含む広範囲に応用され得る。
【００８９】
本発明によって得られた情報を用いて、他の信号プロセッサ、解析装置、アルゴリズム、システムおよび機関に対して新しい入力または改善された入力を提供し得る。時間−周波数平面にわたる関連したパーシャルチェーンと、各チェーンに沿った振幅または補間振幅との記録は、特定の信号源の成分の豊富かつ簡潔な記録を提供し得る。特に、ＰＭＭ視覚表示においてパーシャルがパーシャルチェーンへとリンクされる場合に、より強い信号によって以前は隠されていた信号を測定および可視化することができる。
【００９０】
さらに、開示された実施形態により提供される機能性および技術的効果を利用して、他の信号プロセッサ、解析装置、アルゴリズム、システムおよび機関に対して新しい入力または改善された入力を提供し得る。例えば、時間−周波数平面にわたる関連したパーシャルチェーンと、各チェーンに沿った振幅または補間振幅との記録は、特定の信号源の成分の豊富かつ簡潔な記録を提供し得る。特に、ＰＭＭ視覚表示においてパーシャルがパーシャルチェーンへとリンクされる場合に、より強い信号によって以前は隠されていた信号を測定および可視化することができる。
【００９１】
従って、本明細書に記載した実施例および実施形態は、非限定的な例である。実施形態例について本発明を詳細に説明したが、当業者には、変更および変形を、より広い観点の本発明から逸脱することなく行うことが可能であることが上記から明らかであり、従って、特許請求の範囲に規定される本発明は、そのような全ての変更および変形を、本発明の真の精神の範囲内に包含するものとする。
【００９２】
本発明の実施形態例を用いて、音成分が音の混合物を含む複合波形の一部である場合でも、音成分を正確に測定することができる。例えば、音が、短期または長期バーストで出現する、および／またはピッチおよび／または振幅に関して変化している場合であっても、本発明の実施形態例は、例えば、音を含む複合波形に対しても使用可能である。
【００９３】
本明細書に記載した実施例および実施形態は、非限定的な例である。実施形態例について詳細に実施形態を説明したが、当業者には、変更および変形を、より広い観点の本発明から逸脱することなく行うことが可能であることが上記から明らかであり、従って、特許請求の範囲に規定される本発明は、そのような全ての変更および変形を、本発明の真の精神の範囲内に包含するものとする。
【００９４】
本発明を詳細に記載および説明したが、これは、例として行われたに過ぎず、限定を目的としたものと解釈されないことを明確に理解されたい。本発明の範囲は、添付の請求項の表現によってのみ限定されるものである。
【図１】
2013511071.tif 000007
【図２】
2013511071.tif 000008
【図３】
2013511071.tif 000009
【図４】
2013511071.tif 000010
【手続補正書】
【提出日】平成24年7月11日(2012.7.11)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、２０１０年９月１日に出願された米国仮特許出願第６１／３７９，１００号および２００９年１１月１２日に出願されたＰＣＴ特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号に基づく優先権を主張し、当該出願に記載された全ての記載内容を本明細書に援用する。
【０００２】
本発明は、波形および複合波形の時間・周波数・振幅解析および測定に関する。なお、「信号」という用語は、より一般的な「波形」のよく知られた同意語であり、両者は、本明細書において交換可能に用いられ得る。複合波形は、混ざり合った複数の波形（または信号）からなる。本明細書の大部分は、可聴周波数範囲について言及するが、本発明の目的のための波形は、ある特定の周波数範囲または複雑性に限定されることはない。プロセスの一部として波形／信号を測定するあらゆる技術に対して、本マシンおよびプロセスが役に立ち得る。
【背景技術】
【０００３】
ある複合波形が与えられると、複数のソースから生じた可能性のある波形およびその成分を正確に測定することが望ましい。このことは、波形が、時間および周波数に関して重複する異なるソースによって生成された信号、より高いエネルギー信号によって覆い隠された低エネルギー信号、周波数の急激な変化、および／または振幅の急激な変化を含む場合には困難である。もしこれらの波形をより正確に測定および解析することができれば、これらの波形が何を含むかを理解する能力や、これらの波形の分離および／または変更方法を理解する能力が大幅に向上するであろう。
【０００４】
従来、波形の解析は、時間および周波数領域で行われる。通常、これらの波形は、まず時間の振幅サンプルとしてデジタル的に捕捉され、次に、一連の変換を用いてそれらの信号を測定し、その結果を、時間、周波数および振幅の行列で表示する。時系列データから時間／周波数／振幅情報を抽出するための様々な技術が開発されている。しかしながら、時間に対して周波数および振幅がどのように変化するかを表すことは、突然の周波数および／または振幅変化が存在する場合、または複数のソースからの信号が同じ時間および周波数領域を占有する場合に特に困難となり得る。
【０００５】
時間、周波数、および振幅の情報を得るための一般的な変換の１つは、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）である。残念ながら、ＤＦＴのサイズ（規模）によって生じる、周波数分解能および時間分解能間のトレードオフが存在する。ＤＦＴによって検査される時間ウィンドウは、その規模に比例する。従って、大規模なＤＦＴは、小規模のＤＦＴと比較して、より大きな時間ウィンドウを検査する。このより大きな時間ウィンドウによって、動的変化に対する大規模なＤＦＴの反応が遅くなる。
【０００６】
逆に、大規模なＤＦＴは、周波数範囲をより細かいセグメントに切り分ける。ＤＦＴによって測定される最大周波数は、デジタル化信号のサンプリングレートの半分である。寸法ＸのＤＦＴは、０〜最大値の周波数範囲をＸ／２の等サイズの「ビン」に分割する。従って、ＤＦＴにおける各周波数ビンのサイズは、サンプリングレートをその寸法で除算したものに等しい。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従って、より大規模なＤＦＴは、より高い周波数分解能を有するが、より低い時間分解能を有する。より小規模のＤＦＴは、より高い時間分解能を有するが、より低い周波数分解能を有する。このトレードオフにより、実践者らは、動的で時間変動する波形を、時間および周波数の両方に関して良好な分解能で正確に表すための改変ＤＦＴまたは他の代替方法を模索してきた。精密測定行列（Precision Measuring Matrix）（ＰＭＭ）（米国特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号）は、まさにそのような方法である。本発明は、このＰＭＭ方法を広げるものである。
【０００８】
高速フーリエ変換（ＦＦＴ）は、通常、コンボリューションおよびデコンボリューションを行うために使用される。コンボリューション定理によれば、適切な状況下では、２つの関数のコンボリューションのフーリエ変換は、それらの関数のフーリエ変換の点別の積である。通常、２つの関数を変換し、それらを乗算し、変換し直すことは、総当たりのコンボリューションを行うことより単純（および高速）である。さらに重要なことに、デコンボリューションを行う際にコンボリューション定理を用いた方が、劇的に単純かつ高速である。総当たりのデコンボリューションは、Ｎ個の未知数に関して、Ｎ個の方程式を解くことを伴う。２つの関数を変換し、除算し、変換し直すことの方がずっと簡単である。総当たりのデコンボリューションは、計算的に困難なだけではなく、不可能な場合がある。一連の数のデコンボリューションを行う場合、その結果は多くの場合不安定である。従って、実際には、デコンボリューションは、実質的に常に変換を用いて行われる。
【０００９】
本発明者らは、本明細書に援用される幾つかの特許を公表してきた。これらの特許は、米国特許第６，７６６，２８８Ｂ１号の基本波高速発見方法、米国特許第７，００３，１２０Ｂ１号の複合波形の倍音内容を変える方法、および米国特許第６，７９８，８８６Ｂ１号の信号細断方法（Method of Signal Shredding）である。２００９年１１月１２日に出願された出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号もまた本明細書に援用される。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の実施形態により、アナログ信号の変換またはデータストレージからデジタル信号を得る工程と、マーキングされた相関最大値を有する、特定の時間および周波数に対する振幅を含むセルからなる複数のＭＭを構築する工程（特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号の通りに）とを含む、デジタル信号処理のためのマシン実施方法が提供される。
【００１１】
開示された実施形態によれば、ＦＦＴの時間デコンボリューションおよび時間デコンボリューションを促進させるように特別に設計されたウィンドウ関数の使用を利用する、ＭＭを構築するための新しい方法が提供される。ＦＦＴは、アーチファクトを低減し、かつデコンボリューションをさらに促進するような非周期方法で行われ得る。これらのデコンボリューションが行われたＦＦＴは、ＭＭとして単独で使用してもよく、あるいは、ＰＭＭを生成するために（デコンボリューションが行われた、または行われていない）他のＦＦＴと相関させてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明のある実施形態例によるＰＭＭを形成するための模式図を示す。
【図２】本発明のある実施形態例によるマーキングされた単純最大値を有する測定行列例の図を示す。
【図３】本発明のある可能な実施の実施形態例を示す。
【図４】本発明のある実施形態例による測定行列を形成するための模式図を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
上記に説明したように、開示される実施形態により、得られたデジタル信号に基づいて構築されたＰＭＭにおいて、関連セルを識別する新しい方法が提供される。出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号で説明したように、ＰＭＭは、マーキングされた相関最大値を有する、特定の時間および周波数に対する振幅を含むセルからなる。ＰＭＭにおける最大値および最大値のパーシャルチェーンの領域関係を用いて関連セルを識別することにより、複雑な複合波形内において、音源の識別および分離を行うことが可能となる。従って、ＰＭＭにおいて関連セルを識別する新しい方法は、多大な有用性および実用性を持つ。
【００１４】
開示される実施形態の詳細な説明に先立ち、大まかに言えば、ＰＭＭは、複数のＦＦＴ（またはそれらの等価物）を行い、それによって解析されるデジタル信号のスペクトル振幅を表すセルの行列である測定行列（ＭＭ）を生成することにより構築されることを理解されたい。従って、ある特定のタイムスライスに関して、各ＦＦＴは、１行または１列のセル（各周波数ビンに対して１つのセル）を生成する。
【００１５】
ＰＭＭは、特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号に記載したように、マーキングされた相関最大値を有するＭＭから生成された、時間、周波数および振幅イベントの行列である。必要であれば、当該特許出願において説明したように、確実にＰＭＭ全体にわたって適切にカバーされるように、生成されたＭＭを拡大することによって、重複部分を提供してもよいことを理解されたい。
【００１６】
本開示によれば、ＦＦＴの時間デコンボリューションと、特に時間デコンボリューションを促進するように設計されたウィンドウ関数の使用とを利用する、新しいＭＭの構築方法が提供される。ＦＦＴは、アーチファクトを低減し、デコンボリューションをさらに促進するような非周期的な方法で行われ得る。これらのデコンボリューションが行われたＦＦＴは、ＭＭとして単独で用いられてもよいし、ＰＭＭを生成するために他のＦＦＴ（デコンボリューションが行われた、または行われていない）と関連付けられてもよい。
【００１７】
従って、開示される実施形態は、デコンボリューションを行うためにＦＦＴを使用する代わりに、開示される実施形態では、ＦＦＴを行うために（または、より具体的には、ＦＦＴを向上させるために）デコンボリューションを利用するので、ＦＦＴの従来の利用法の実施形態とは反対である。
【００１８】
以下の詳細な説明から明らかなように、一部のウィンドウ関数は、それによって、ＦＦＴの出力に対するデコンボリューションの行い易さを向上させる。例えば、Ｎ個の未知数におけるＮ個の方程式は、２〜３の項を総計することのみを伴う再帰的公式に簡略化され得る。さらに、ウィンドウ関数が非対称である場合には、より最近のサンプルがより大きな重みを得るにつれ、デコンボリューションが安定し得る。
【００１９】
従って、本発明の開示される実施形態は、ＦＦＴを容易にし、かつより良く機能させる特定のウィンドウ関数を用いながら、一連のＦＦＴの出力に対してデコンボリューションを行い、さらに、ＦＦＴのアーチファクトを低減させるように、ＦＦＴを日和見的に行ってもよい。
【００２０】
開示の実施形態に関するこの予備的かつ一般的な説明を念頭において、以下の詳細な説明において使用される様々な用語のより具体的な定義を以下に示す。
【００２１】
定義
以下の定義を本明細書において使用する。
【００２２】
ＦＴ：フーリエ変換−波形のスペクトル振幅を計算するアルゴリズムである。
【００２３】
ＤＦＴ：離散フーリエ変換−離散（デジタル化）波形のスペクトル振幅を計算するアルゴリズムである。ＤＦＴの出力は、複素数または単に実振幅であり得る。本発明の好ましい実施形態の多くは、実振幅のみを必要とする。明確に複素数と記載されなければ、本明細書においては、ＤＦＴへの言及は全て、実振幅出力のＤＦＴに関するものである。
【００２４】
ＦＦＴ：高速フーリエ変換−高速で機能するＤＦＴ方法であり、この方法は広く知られており、その名称は、ＤＦＴと同意語として使用されることが多い。ＤＦＴおよびＦＦＴは、本明細書において、交換可能に使用される。
【００２５】
ウィンドウ：フーリエ変換（またはその等価技術）によって使用される時間の部分である。ＤＦＴにおいては、ウィンドウサイズ（サンプル数単位）は、ＤＦＴの規模として知られる。例えば、信号が１秒につき８，０００サンプルでデジタル化される場合には、４，０００の規模のＤＦＴは、４，０００サンプル（２分の１秒）のデータに対して動作する。
【００２６】
ウィンドウイング技術：ウィンドウ内のサンプルが全て等しく扱われるわけではない公知のＤＦＴ方法である。例えば、規模４，０００の単純なＤＦＴは、４，０００のサンプルを単純に変換する。ウィンドウイング技術を用いた場合、４，０００のサンプルは、中間のサンプルにより多くの重みを置き、先頭および最後のサンプルにより少ない重みを置くように変調される。ウィンドウイング技術は、ＤＦＴの周波数応答において、サイドローブ／アーチファクトを低減するように設計されている。
【００２７】
ｄＢ：デシベル−例えば、音響および電子測定や計算に用いられる測定の対数比率である。
【００２８】
ｄＢＦＳ：ｄＢフルスケール−デジタル表現における最大ピークレベルと比較したデシベルである。
【００２９】
タイムスライス：時間の一部である。例えば、タイムスライスは、データのある特定の時間ウィンドウに対して行われたＦＦＴによって表現され得る。しかしながら、ウィンドウは通常、それが表すタイムスライスと比較してかなり大きく、タイムスライスの中心に位置する。タイムスライスのサイズは、ウィンドウのサイズではなく、順次行われるＦＦＴ実行間の間隔によって決定される。１秒につき８，０００サンプルのデジタル化信号の場合、新しいＦＦＴが８サンプル毎に実行されるとすると、タイムスライスは、８サンプル（１ミリ秒）の幅である。ＦＦＴウィンドウは、４，０００サンプル（２分の１秒または５００タイムスライス）の幅でもよい。
【００３０】
周波数ビン：周波数の小領域（例えば、１，７０２〜１，７０４Ｈｚ）である。
【００３１】
セル：行列における単位である。通常は、１つのセルは、１つのタイムスライスにおける１つの周波数ビンを示し、ｄＢＦＳの振幅を含む。
【００３２】
ＭＭ：測定行列−経時的な波形のスペクトル振幅を表すセルの行列である。測定行列は、繰り返し行われるＦＦＴ（または等価物）によって生成される。各ＦＦＴは、そのタイムスライスに関して、１行（または１列）のセル（各周波数ビンに対して１つのセル）を生成する。各セルにおける振幅は、当該タイムスライスにおける当該周波数ビンに関する振幅である。次に、セルは検査され、必要に応じて最大値としてマーキングされる。測定行列は、ニア・リアルタイムで連続信号を処理する場合に、無限長さを有し得る。限られた時間の波形に関しては、測定行列は、有限長を有し得る。便宜上および明確さのために、測定行列における１つのタイムスライスは、１行である。以降、「行」という用語は、説明なしに使用された場合、１つのタイムスライス（あるいは、場合によっては、信号の１つのサンプル等の時間間隔）を表す測定行列の部分を意味する。
【００３３】
最大値セル：１つまたは複数種類の最大値を有するとしてマーキングされたセルである。
【００３４】
単純最大値セル：直近のセルよりも大きい振幅を有するセルである。あるセルの振幅が、同じタイムスライス内において周波数に関してすぐ上のセルとすぐ下のセルの振幅よりも大きい場合、このセルは、周波数ピーク単純最大値である。あるセルの振幅が、同じ周波数ビンにおいて時間に関してすぐ前のセルとすぐ後のセルの振幅よりも大きい場合、このセルは、時間ピーク単純最大値である。１つのセルが、時間および周波数両方の単純最大値となることも可能である。時間ピークおよび周波数ピーク単純最大値セルは、区別してマーキングされてもよく、あるいは、同義語として扱われ、略して、単に「単純最大値セル」または「単純最大値」と呼ばれてもよい。
【００３５】
関連最大値（「弟」（"Little Brother"））セル：単純最大値に隣接するセルであり、このセルの振幅は、単純最大値の指定の閾値内であり、かつ反対側のセルの振幅よりも大きい。あるセルが周波数ピーク単純最大値である場合、同じタイムスライスにおける周波数に関して単純最大値のすぐ上およびすぐ下のセルは、関連最大値の候補である。あるセルが時間ピーク単純最大値である場合、同じ周波数ビンにおけるその直前および直後のセルは、関連最大値の候補である。ある実施形態例においては、単純最大値に先行する候補セルにおける振幅が、単純最大値の振幅の２ｄＢ以内であり、かつ、それに先行するセルの振幅よりも大きい場合には、このセルは、弟としてマーキングされる。ある実施形態例においては、周波数に関して単純最大値のすぐ上の候補セルにおける振幅が、単純最大値の振幅の３ｄＢ以内であり、かつ、周波数に関してそのすぐ上のセルの振幅よりも大きい場合には、このセルは、弟としてマーキングされる。時間に関して隣接する弟のｄＢ閾値は、周波数に関して隣接する弟のものと同一である必要はない。時間および周波数の弟は、区別してマーキングされてもよく、あるいは、同義語として扱われ、単に弟としてマーキングされてもよい。単一のセルが、その両方となることも可能である。
【００３６】
ＰＭＭ：精密測定行列−マーキングされた相関最大値を有するＭＭである。（ここでは、本開示の実施形態に応じて、マーキングされた精密最大値を有する任意のＭＭである。このような精密最大値は、１つのＭＭが十分に高精度である場合に、複数のＭＭを関連付けることなく、デコンボリューションによって発見することができる。）
【００３７】
本開示の実施形態のより詳細な説明に先立って、実施形態の背景を完全に開示するために、以前に出願された出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号（援用される）において提供された技術を裏付ける概要の説明を行う。この以前に出願された開示の実施形態によれば、デジタル信号処理のためのマシン実施方法が提供される。図１に示すように、この方法は、１０１ａおよび１０１ｂ、または１０２において、アナログ信号の変換またはデータストレージからデジタル信号を得る工程と、１０３〜１０７において、特定の時間および周波数に関する振幅を含むセルからなる１つまたは複数のＭＭを構築する工程と、１０８〜１１２において、セルの振幅の比較に基づいてこれらの行列における最大値をマーキングする工程と、１１３において、複数の最大値が時間および周波数の両方で一致する相関最大値を見つけるために、これらの最大値を関連付ける工程とを含む、デジタル信号処理のためのマシン実施方法である。１１４において、ＰＭＭと呼ばれる新規の行列が、マーキングされた相関最大値と共に生成され、１１５において、ＰＰＭを出力する。（なお、これらの最大値は全て、極大値であるが、簡潔さのために、単に「最大値」と呼ぶ。）
【００３８】
各ＭＭは、通常、例えばＦＦＴを用いた入力信号の反復変換によって生成される。各変換は、入力信号において、タイムスライスと呼ばれる時間の一部を表し、各セルが周波数ビンと呼ばれる周波数範囲に対応する１行のセルを有する。各セルには、対応する周波数ビン／タイムスライスの信号強度を表す振幅が投入される。好ましくは各タイムスライスおよび／または周波数ビン内に最大振幅を有する各ＭＭのセルが、識別され、マーキングされる。最大値を識別するための多くの方法を用いて、多種の最大値を得ることができる。
【００３９】
図２は、図１のブロック１０８〜１１２によってマーキングされた単純最大値セルを有する、図１のブロック１０３〜１０７によって生成された測定行列例の図を示す。この例では、１行が１つのタイムスライスであり、１列が１つの周波数ビンである。各セルの数字は、対応する振幅測定結果（ｄＢＦＳ単位）である。
【００４０】
周波数ピーク単純最大値セルは、濃い縁取りでマーキングされ、時間ピーク単純最大値セルは、灰色の背景でマーキングされる。例えば、周波数ピーク単純最大値は、周波数に関して隣接する２つのセルの振幅を超える振幅を持つＭＭの１つのタイムスライス中のセルであり得る。従って、例えば図２において、セル（１６０、６７１．９）は、その隣接セル（１６０、６５６．３）および（１６０、６８７．５）よりも大きい振幅を有するので、周波数ピーク単純最大値として（濃い縁取りで）マーキングされる。
【００４１】
同様に、時間ピーク単純最大値セルは、ある特定の周波数ビン内に極大振幅を有するセルである。従って、例えば図２において、セル（１５９、６７１．９）は、その隣接セル（１５８、６７１．９）および（１６０、６７１．９）の振幅よりも大きい振幅を有するので、時間ピーク単純最大値として（網掛けの背景で）マーキングされる。
【００４２】
図２では、弟はマーキングされていないが、データは、それらがどこに存在し得るかの示唆を示している。例えば、弟に関して３ｄＢの閾値であると仮定すると、セル（１６０、６７１．９）は、周波数ピーク単純最大値セルとして濃い縁取りでマーキングされ、隣接セル（１６０、６５６．３）および（１６０、６８７．５）は、関連最大値セルの候補であるが、関連最大値（３ｄＢ以内）としてみなされるに十分な程度に振幅が近いのは、セル（１６０、６５６．３）のみであることに留意されたい。このセルの振幅はまた、セル（１６０、６４０．６）の振幅よりも大きいので、弟であり得る。
【００４３】
この同じ決定を、あるタイムスライス中の関連最大値セルに対して行うことができる。従って、時間および周波数に関して一致する様々な行列における最大値および／または様々な種類の最大値は、ＰＭＭにおいてマーキングされてもよい。次に、ＰＭＭにおいて隣接する相関最大値は、パーシャルチェーンとして互いにリンクされてもよい。
【００４４】
最大値セルは、その振幅を隣接するセルの振幅と比較する、または他の具体的に関連したセルの振幅と比較することによって識別され得ることも理解されたい。セルは、そのセルの振幅が隣接するセルの振幅を上回る場合には、単純最大値セルである。他の種類の最大値には、関連「弟」最大値、角度最大値、およびバーグラー最大値が含まれ得る。同じタイムスライスおよび周波数ビンに関して複数の最大値が見つかる場合には（例えば、異なるＭＭにおいて）、これらの最大値は一致し得るので、その結果、ＰＭＭにおける対応するセルは、相関最大値としてマーキングされ得る。
【００４５】
ＰＭＭにおける各セルの振幅には、由来するＭＭにおける対応セルの値の関数が投入される（例えば、加重平均）。
【００４６】
様々なＭＭおよびＰＭＭは、時系列信号の瞬時周波数および振幅に関して、高分解能および正確な測定値を有し得る。これは、様々なサイズの複数のＭＭを構築し、それらのＭＭにおける最大値にマーキングを行い、次にそれらの最大値を相互に関連付けることにより達成し得る。よりサイズの小さい変換により、より良い時間分解能が得られる一方で、よりサイズの大きい変換により、より良い周波数分解能が得られる。このため、２つ以上の測定行列（時間および周波数分解能に関して異なる）を用いて、ＰＭＭを構築し得る。
【００４７】
ＰＭＭにおいて隣接する最大値は、パーシャルチェーンと呼ばれるチェーンにリンクされることが可能である。このリンクは、同一または近接する周波数ビンに存在する隣接するタイムスライスにおける任意の２つの最大値セルをつなげることによって達成される。
【００４８】
開示されたある実施形態によれば、２つのＭＭが、異なる規模のＦＦＴを用いて作成されてもよく、単純最大値および弟（時間および周波数の両方に関する）が、例えば弟に関して２ｄＢの閾値を用いてマーキングされてもよい。このような実施においては、４種類の最大値の全て（すなわち、時間または周波数、および単純または弟）が、単に「最大値」としてマーキングされてもよい。
【００４９】
対応するＰＭＭは、２つのＭＭにおけるセルを一致する時間および周波数で比較し、両方が最大値を有する場合に、ＰＭＭにおいて最大値にマーキングを行うことによって生成され得る。次に、ＰＭＭのセルには、元のＭＭにおける対応セルの平均振幅が投入され得る。
【００５０】
代替の実施および実施形態は、上記のバリエーションによって生み出され得る。例えば、時間最大値を取り止めて、周波数最大値のみを使用してもよい。あるいは、弟閾値を２ｄＢから他の任意の値に変更する、さらに、弟最大値を除外することが可能である。
【００５１】
さらに、３つ以上のＭＭを作成し、かつ互いに関連付けることにより、ＰＭＭを生成してもよい。３つ以上のＭＭを使用する場合には、それら全てのＭＭ間の一致が必ずしも共通するものである必要はない。例えば、５つの異なるＭＭを用いてＰＭＭを生成する場合、同じ時間および周波数における５つの最大値の内の３つが、相関最大値を識別するために必要となるかもしれない。代替の決定も可能である。
【００５２】
また、単純に、全ての最大値を同等または同じ重みで扱うのではなく、弟を単純最大値とは異なるように扱ってもよい。相関最大値の基準は、単純な計数または加算よりもむしろ複雑となり得るが、任意の数式が可能であることも理解されたい。
【００５３】
さらに、相関最大値は、異なる周波数範囲に対して異なる方法で決定されてもよい。従って、低周波に関しては、周波数分解能を向上させるためには、より大規模のＭＭが有効となり得る。逆に、高周波に関しては、より小規模のＭＭで十分であり、それによって解析の効率および速度を向上し得る。
【００５４】
従って、これらのバリエーションの任意の組み合わせを、実施形態例において使用し得ることを理解されたい。
【００５５】
さらに、任意のウィンドウイング技術を使用してもよい。従って、複数のＭＭを、同じ規模のＦＦＴを用いるが、異なるウィンドウイング技術を用いて生成することも可能である。次に、これらのＭＭにおいて最大値のマーキングを行ない（場合によっては異なるマーキング基準を用いて）、次に、相関最大値を識別し、ＰＭＭを構築するために、これらのＭＭが比較されてもよい。あるいは、異なる規模および異なるウィンドウイング技術の両方を用いて、複数のＭＭを生成してもよい。従って、可能な組み合わせは、無限であることを理解されたい。
【００５６】
図１に関連して説明した機能性をより深く理解するために、新規の手法および機能性を提供する、図１に先に示したコンポーネント動作の代替表示を図３に示す。図３に示すように、１００５における入力信号は、信号処理モジュール１００１に入力される。モジュール１００１は、測定エンジン１００２、マーキングエンジン１００３、および比較エンジン１００４を含み、これらは、ＰＭＭを生成するために効果的に協働する。
【００５７】
信号処理モジュール１００１に含まれるこれらのエンジン１００２〜１００４の各々（および信号処理モジュール１００１自体）が、少なくとも１つの中央処理装置（ＣＰＵ）および少なくとも１つのメモリ装置（図３には図示されないが、例えば、図１においては１００２として示される）を有する１つまたは複数のコンピュータを利用して実施され得ることを理解されたい。
【００５８】
さらに、測定エンジン１００２、マーキングエンジン１００３、および比較エンジン１００４は、全体的または部分的に、例えば、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、デジタル信号処理（ＤＳＰ）チップ、グラフィック・プロセッシング・ユニット（ＧＰＵ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）等を利用して実施され得る。さらに、測定エンジン１００２、マーキングエンジン１００３、および比較エンジン１００４は、１つまたは複数のエンジンとして少なくとも部分的にソフトウェアモジュール（図１を参照して上記に説明）を利用して実施され、コンピュータ可読ストレージに保存され得る。
【００５９】
比較エンジン１００４によって生成されたＰＭＭは、出力データ１００６として提供されてもよい。出力データ１００６は、出力データを保存、表示、および／または送信する出力モジュール１００７に提供されてもよい。
【００６０】
本開示で説明したように、開示された実施形態は、例えばコンピュータを含み得るハードウェアの１つまたは複数の部品で機能するソフトウェアを利用して実施され得る。従って、開示された実施形態は、シングルコアのシングルプロセッサ、マルチコアのシングルプロセッサ、またはシングルまたはマルチコアのマルチプロセッサ上で実行され得る。さらに、ソフトウェアは、１つまたは互いに離れた場所であり得る複数の場所で、１つまたは複数のユーザーインターフェースとやりとりする１つまたは複数のサーバー上で実行され得る。
【００６１】
さらに、このソフトウェアは、図１および図３に図示されるモジュール、コンポーネントおよびエンジンに関して本明細書に開示した機能性を実現し得る。開示された実施形態によって提供される機能性の一部または全ては、ソフトウェア、汎用または特殊デジタル信号プロセッサチップ、専用ハードウェア、ファームウェア等を用いて提供され得る。さらに、この機能性は、例えば、コンピュータまたは他のモジュールに搭載されるデジタル信号プロセッサチップを含む１つまたは複数の回路基板上で実現され得る。
【００６２】
さらに、開示された実施形態によって提供される機能性の幾つかは、並列計算ハードウェアを用いて実現され得る。従って、例えば、並列プロセッサ計算装置のメインメモリは、共有メモリ（１つのアドレス空間における全ての処理要素間での共有）または分散メモリ（各処理要素は、独自のローカルアドレス空間を有する）のどちらか一方でもよい。
【００６３】
開示された実施形態によれば、新しいＭＭの生成方法により、時間との関連で正確な振幅および周波数情報を生成する新しい動的コンピュータ機械処理の一部として、ＰＭＭが作成され得る。この開示された実施形態の有用性をより深く理解するために、この開示された実施形態の代替理論モデルを図４に示す。具体的には、この実施形態によれば、変換が一連の周期的ＦＦＴを信号に対して行うことによって、入力を周波数領域に変換する２０２を始まりとして、一連の方法操作が行われる。各ＦＦＴは、図２に関して上に説明したように、あるタイムスライス内で周波数によって１組の振幅を生成することを理解されたい。続いて、２０４において、２０２で生成された行列のセルを比較することによって、形状は同じであるが、時間デコンボリューション代数に基づいて計算された各セルに振幅を有する別の行列を生成するために、時間デコンボリューションが行われる。その結果、オリジナルと比較してより正確であるが、それが何を表し、かつどのように使用されるかに関しては同一の行列が生成される。続いて、２０６において、ＭＭ生成器は、例えば図２に図示したように、セルにマーキングを行う。
【００６４】
図４で行われる操作は、本開示が、２０４において行われる追加のデコンボリューション操作を有し、ＦＦＴの指数ウィンドウイングを利用し得る点を除いては、米国特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号における測定行例の作成と同一である。従って、図４で行われる操作は、図１に示される、例えば１０３および１０８、１０４および１０９、１０５および１１０等で操作が行われるＭＭの二段形成の代用となり得る。この開示された実施形態によってもたらされる有用性の向上は、通常の（すなわち、デコンボリューションが行われていない）ＦＦＴが周波数および／または時間に関して実際にかなり不正確となり得ることが分かれば最も正しく認識できる。
【００６５】
デコンボリューションは、あるＦＦＴの出力を以前のＦＦＴの出力らと比較し、最新のＦＦＴの出力において何が新しいかを代数計算を使って求めることに関与する。しかしながらこれは、ＦＦＴの生成において選択されるウィンドウ関数によっては、難しい（あるいは、不可能ですらある）タスクとなり得る。典型的なウィンドウ関数（例えば、ハミングまたはハニング）は、デコンボリューションの助けとはならない。しかしながら、非対称ウィンドウ関数、特に、減衰指数関数または減衰指数関数で終了する関数は、より簡単にデコンボリューションが行われ得る。
【００６６】
概念的に、デコンボリューションを最適化するウィンドウ関数の特徴の慎重な選択における最も単純なバリエーションは、無限幅の指数ウィンドウの使用である。これは、統計学で用いられる指数平滑化法に類似する。より具体的には、一連の値（ＸＴ）が与えられると、最新のＸＴにより重みを加えることにより、指数平滑化平均（ＳＴ）を生成することができる。平滑化定数αは、最新の値に与えられる重みを与える。以前の値には、時間を遡るに従って、指数関数的により少ない重みが与えられ得る。従って：
【数１】
2013511071.tif 000011
【００６７】
これは、再帰的公式に単純化することができる：
ＳＴ＝αＸＴ＋（１−α）ＳＴ−１
【００６８】
時間デコンボリューションは、時間関数として、および複数のタイムスライスに亘って、ＳからＸを導出することを必要とし、これは、単にＸＴ：
【数２】
2013511071.tif 000012
を解くことによる、かなり単純なものである。
【００６９】
従って、指数平滑化平均のみが、例えば選挙までの毎日の世論動向調査から分かっているとすれば、使用される実際の毎日の世論調査統計は導出可能である（αが既知であると仮定する）。しかしながら、実際の世論動向調査は、通常、実際にはデコンボリューションが不可能である単純移動平均を用いることを認識されたい。
【００７０】
統計学の指数平滑化技術との類似を続ければ、ＦＦＴウィンドウは無限となり得ないので、再帰的公式は、追加の項を１つ有する。合計がＮ個の項に限定される場合、ＳＴの公式は、以下となる：
ＳＴ＝αＸＴ＋（１−α）ＳＴ−１−α（１−α）ＮＸＴ−Ｎ
【００７１】
従って、ＸＴのデコンボリューション公式もまた、項を１つ得る：
【数３】
2013511071.tif 000013
【００７２】
しかしながら、（１−α）Ｎは、非常に小さくなり得るので、この追加の項は、実際には無視され得る。しかしながら、ＸＴ−Ｎは、以前の項（従って既知のもの）であるので、依然として単純に含有される。
【００７３】
この統計学の指数平滑化技術と類似して、連続するＦＦＴを取り扱うことが可能である。従って、ウィンドウ関数が指数関数である場合、新しいＦＦＴ出力の各々における各周波数ビンは、新しいＳＴに類似し得る。従って、ＸＴは、ＦＦＴ（その周波数ビンに関する）の「新しい」（または最新の）部分に類似する。この認知された関係は、長いＦＦＴ（その周波数情報は正確であるが、時間情報は不正確であることを理解されたい）から正確な時間情報を生じさせる。
【００７４】
残念ながら、非対称のウィンドウ関数の使用は、ＦＦＴに固有のアーチファクト、特にサイドローブの低減が不得意である。ウィンドウ関数は、変換中の信号の開始および終了振幅を減少させることによってアーチファクトを低減する。減衰指数関数は、終了振幅を減少させるが、開始振幅は減少させない。
【００７５】
しかしながら、本明細書に開示したある実施形態において認知されるように、非対称のウィンドウ関数に関連する問題を避ける方法の１つは、開始振幅が小さい時のみに、日和見的にＦＦＴを行うことである。ＭＭを生成する開示された実施形態は、一定の間隔（例えば、６４サンプル毎）で行われる反復ＦＦＴに関与し得るが、代わりに、ＦＦＴは、不定期の間隔で日和見的に、例えば信号がゼロと交差する時のみに行われ得るので、そのゼロ交差付近のサンプルの振幅は小さい。このような実施においては、全てのＦＦＴの規模は、同程度のビンに関して同じ（例えば、４，０９６）でなければならないことに留意されたい。従って、例えばあるＦＦＴは、サンプル番号１，０００（信号が０と交差した時）で行われ得るが、次のＦＦＴは、サンプル１，１０９（信号が次に再び０と交差した時）で行われ得る。この次のＦＦＴは、１０９個のサンプルを有する１つのタイムスライスを表し得る。なぜなら、信号のこれだけの数の「新しい」サンプルを解析したからである。また、１０９個のサンプルは、この次のＦＦＴの「後部」から外れているであろう。あらゆるデコンボリューション手法は、これを明らかに説明する必要がある。
【００７６】
不定期の間隔で日和見的に行われたＦＦＴを用いてＭＭが生成されると、ＭＭの各行は、１つのＦＦＴ（図２に示すような）を示し得る。しかしながら、各行は、同じタイムスライスを表さない場合があるので、各行によって表されるタイムスライスのサイズを保存し、後続の処理において取り扱う必要があり得る。
【００７７】
あるいは、別個の行をサンプル毎に使用してもよい。従って、新しいＦＦＴの各々は、そのタイムスライスの幅と同数の行（上記の例では１０９の行）を埋め得る。これらの操作および変換は、コンピュータ処理に集約されるが、概念的には単純なものでもあるので、これらの操作および変換は、後に続く処理を大幅に単純化することに注目されたい。
【００７８】
新しいＦＦＴの各々によって生成された多くの行は、同一の値が書き込まれ得る、あるいは、セルの値が、あるＦＦＴから次のＦＦＴへと突然変化しないように平滑化法を用いてもよい。
【００７９】
それでもなお、１つのタイムスライス（例えば、上記の例では１０９個のサンプルを含む）は、所望されたよりも長い場合がある。この開示された実施形態においては、１つのタイムスライスの長さは、信号がゼロ交差した時によって決定され得るので、この問題に対するさらなる解決法の１つは、より頻繁にゼロ交差するように信号を変更することである。これは、信号中の低周波情報を減少させることによって達成され得る。より具体的には、ＦＦＴを行う前に信号を高域フィルタに通過させることによって、信号の前処理を行ってもよい。この高域フィルタは、アナログまたはデジタルでもよい。
【００８０】
少なくとも１つの開示された実施形態によれば、減衰指数関数で終了するが、小さく開始され、容易にデコンボリューションが行われる様に増加するある単関数（例えば、線形関数）で始まるウィンドウ関数が選択され得る。従って、開始点は常に小さい振幅を有し得るので、サイドローブが低減される。これによって、連続的なＦＦＴを一定間隔で行うことが可能となる。
【００８１】
上記の技術の内の何れを時間的に逆に同様に行ってもよいことを認識されたい。順方向時間で得られた結果と逆時間で生成された結果を組み合わせることによって、さらに向上した正確さを得ることができる。
【００８２】
また、特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号の通りに、様々なウィンドウ関数および異なる規模のＦＦＴを組み合わせることができる。
【００８３】
具体的には、デコンボリューションが行われたＦＦＴは、それら単独でＭＭにおいてより正確な振幅値を生成するために使用され得るほどの正確性を有し得る。従って、ＰＭＭを形成するための異なるＦＦＴの相互相関は不必要となり得る。従って、ＭＭおよびＰＭＭの構築の残りの部分は、例えば、特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２００９／０６４１２０号に開示された手法を用いて実施され得る。
【００８４】
図１および図３に関連して上記に説明したように、開示された実施形態は、デジタルコンピュータマシンのソフトウェアによって実施され得る。シングルコアのシングルプロセッサ、マルチコアのシングルプロセッサ、またはシングルまたはマルチコアのマルチプロセッサ上で実行され得る。本発明は、汎用または特殊デジタル信号プロセッサチップを用いて実施されてもよい。本発明は、専用ハードウェアにおいて実施されてもよい。本発明は、例えば、コンピュータまたは他の装置に搭載されるデジタル信号プロセッサチップを含む１つまたは複数の回路基板上で実現され得る。開示された実施形態によって提供される機能性の一部または全ては、ソフトウェア、汎用または特殊デジタル信号プロセッサチップ、専用ハードウェア、ファームウェア等を用いて提供され得る。さらに、この機能性は、例えば、コンピュータまたは他のモジュールに搭載されるデジタル信号プロセッサチップを含む１つまたは複数の回路基板上で実現され得る。
【００８５】
開示された実施形態によって提供される機能性の幾つかは、並列計算ハードウェアを用いて実現され得る。従って、例えば、並列プロセッサ計算装置のメインメモリは、共有メモリ（１つのアドレス空間における全ての処理要素間での共有）または分散メモリ（各処理要素は、独自のローカルアドレス空間を有する）のどちらか一方でもよい。
【００８６】
さらに、開示された実施形態は、行列データ構造を論理的に同じ機能を果たすことが可能な他のデータ構造と置き換え得るように実施されてもよい。これらのデータ構造は、フィールドで構成され得る、および／または、限定されることはないが、例えば疎行列、リンクされた待ち行列等を含み得る。
【００８７】
さらに、例えば、識別された最大値セルが疎行列によって表され得る、セルの識別されたチェーンは、リンクされた待ち行列によって表され得る等の多くの予期し得るバリエーションが存在する。
【００８８】
本発明は、それらに限定されることはないが、例えば、音声を含む信号時間変動解析、音声スペクトル解析、任意の周波数範囲で応用可能な産業における信号解析、データ圧縮、聴覚障害者用のデジタル蝸牛、「声紋」情報等を含む広範囲に応用され得る。
【００８９】
本発明によって得られた情報を用いて、他の信号プロセッサ、解析装置、アルゴリズム、システムおよび機関に対して新しい入力または改善された入力を提供し得る。時間−周波数平面にわたる関連したパーシャルチェーンと、各チェーンに沿った振幅または補間振幅との記録は、特定の信号源の成分の豊富かつ簡潔な記録を提供し得る。特に、ＰＭＭ視覚表示においてパーシャルがパーシャルチェーンへとリンクされる場合に、より強い信号によって以前は隠されていた信号を測定および可視化することができる。
【００９０】
さらに、開示された実施形態により提供される機能性および技術的効果を利用して、他の信号プロセッサ、解析装置、アルゴリズム、システムおよび機関に対して新しい入力または改善された入力を提供し得る。例えば、時間−周波数平面にわたる関連したパーシャルチェーンと、各チェーンに沿った振幅または補間振幅との記録は、特定の信号源の成分の豊富かつ簡潔な記録を提供し得る。特に、ＰＭＭ視覚表示においてパーシャルがパーシャルチェーンへとリンクされる場合に、より強い信号によって以前は隠されていた信号を測定および可視化することができる。
【００９１】
従って、本明細書に記載した実施例および実施形態は、非限定的な例である。実施形態例について本発明を詳細に説明したが、当業者には、変更および変形を、より広い観点の本発明から逸脱することなく行うことが可能であることが上記から明らかであり、従って、特許請求の範囲に規定される本発明は、そのような全ての変更および変形を、本発明の真の精神の範囲内に包含するものとする。
【００９２】
本発明の実施形態例を用いて、音成分が音の混合物を含む複合波形の一部である場合でも、音成分を正確に測定することができる。例えば、音が、短期または長期バーストで出現する、および／またはピッチおよび／または振幅に関して変化している場合であっても、本発明の実施形態例は、例えば、音を含む複合波形に対しても使用可能である。
【００９３】
本明細書に記載した実施例および実施形態は、非限定的な例である。実施形態例について詳細に実施形態を説明したが、当業者には、変更および変形を、より広い観点の本発明から逸脱することなく行うことが可能であることが上記から明らかであり、従って、特許請求の範囲に規定される本発明は、そのような全ての変更および変形を、本発明の真の精神の範囲内に包含するものとする。
【００９４】
本発明を詳細に記載および説明したが、これは、例として行われたに過ぎず、限定を目的としたものと解釈されないことを明確に理解されたい。本発明の範囲は、添付の請求項の表現によってのみ限定されるものである。
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１つまたは複数のプロセッサおよび１つまたは複数のメモリ装置を備えたコンピュータ上で実施される方法であって、
デジタル波形信号の形式で入力信号を受信する工程であって、前記入力信号は複数の振幅値を含み、各振幅値は対応する時間値を有する、工程と、
前記入力信号から一連の重複する時間ウィンドウを選択する工程であって、各ウィンドウは始まりと終わりを有し、それによって、整数Ｍにより各々インデックスを付けられたタイムスライスを規定し、所与のタイムスライスは、インデックスＭを有するあるウィンドウの始まりと、インデックスＭ−１を有する別のウィンドウの始まりとの差、またはインデックスＭを有するあるウィンドウの終わりと、インデックスＭ−１を有する別のウィンドウの終わりとの差である、工程と、
時間ウィンドウ毎に、前記対応する時間および振幅値を各々対応する周波数と関連する複数の変換振幅値へと変換し、それによって、前記タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられた第１の行列を形成する工程と、
周波数インデックス毎に、前記複数の変換振幅値に対して時間領域デコンボリューションを行い、それによって、前記タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられたデコンボリューション振幅値の第２の行列を形成する工程と、
前記第２の行列を出力する工程であって、出力は、前記第２の行列の保存、表示、または送信の少なくとも１つを含む、工程と、
を含み、
前記受信、選択、変換、時間領域デコンボリューション、および出力の各工程は、前記１つまたは複数のプロセッサによって行われる、方法。
【請求項２】
ウィンドウ関数を用いて時間領域デコンボリューションを行う工程をさらに含み、前記ウィンドウ関数は、減衰指数関数または直線傾斜の後に減衰指数関数が続く関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
周波数インデックス毎に、以下の公式
【数１】
2013511071.tif 000014
を適用することによって、時間領域デコンボリューションを行う工程をさらに含み、式中、ＳＴは、ある周波数インデックスに関するタイムスライスインデックスＴを有する前記第１の行列の値であり、αは定数であり、ＸＴは、タイムスライスインデックスＴおよびＳＴと同じ周波数インデックスを有する前記第２の行列の値であり、Ｎは、前記ウィンドウ中のタイムスライス数を示す整数である、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
所定の定数よりも大きさが小さい振幅値と一致するように各タイムスライスの始まりまたは終わりを選択することによって前記複数の時間ウィンドウを選択する工程をさらに含み、あるタイムスライスの前記始まりおよび終わりの差は、各タイムスライスで同じである必要はない、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記第２の行列の前記周波数インデックスのある値に対して、重み付け平均化操作を行うことによって、前記タイムスライスインデックスの関数としての前記第２の行列の値の変化の大きさを低減させる工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記第２の行列において複数の最大値および最小値を決定する工程と、
前記決定された複数の最大値および最小値にマーキングを行うことによって、前記タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられた測定行列を形成する工程と、
前記測定行列を出力することによって、前記入力信号に関連する情報を明らかにする工程であって、出力は、前記測定行列の保存、表示、または送信の少なくとも１つを含む、工程と、
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記入力信号から２つ以上の一連の重複する時間ウィンドウを選択する工程と、
前記対応する時間および振幅値を変換することによって、前記タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられた２つ以上の第１の行列を形成する工程と、
前記変換振幅値に対して時間領域デコンボリューションを行うことによって、デコンボリューション振幅値の２つ以上の第２の行列を形成する工程と、
前記２つ以上の第２の行列において、複数の最大値および最小値を決定する工程と、
前記決定された複数の最大値および最小値のマーキングを行うことによって、精密測定行列を形成する工程と、
前記精密測定行列を出力することによって、前記入力信号に関連する情報を明らかにする工程であって、出力は、前記精密測定行列の保存、表示、または送信の少なくとも１つを含む、工程と、
をさらに含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
プログラム命令を保存したコンピュータ可読ストレージ媒体であって、
プロセッサによって実行された際に、前記プロセッサに、
デジタル波形信号の形式で入力信号を受信する工程であって、前記入力信号は複数の振幅値を含み、各振幅値は対応する時間値を有する、工程と、
前記入力信号から一連の重複する時間ウィンドウを選択する工程であって、各ウィンドウは始まりと終わりを有し、それによって、整数Ｍにより各々インデックスを付けられたタイムスライスを規定し、所与のタイムスライスは、インデックスＭを有するあるウィンドウの始まりと、インデックスＭ−１を有する別のウィンドウの始まりとの差、またはインデックスＭを有するあるウィンドウの終わりと、インデックスＭ−１を有する別のウィンドウの終わりとの差である、工程と、
時間ウィンドウ毎に、前記対応する時間および振幅値を各々対応する周波数と関連する複数の変換振幅値へと変換し、それによって、前記タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられた第１の行列を形成する工程と、
周波数インデックス毎に、前記複数の変換振幅値に対して時間領域デコンボリューションを行い、それによって、前記タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられたデコンボリューション振幅値の第２の行列を形成する工程と、
前記第２の行列を出力する工程であって、出力は、前記第２の行列の保存、表示、または送信の少なくとも１つを含む、工程と、
を行わせ、
前記受信、選択、変換、時間領域デコンボリューション、および出力の各工程は、プロセッサによって行われる、コンピュータ可読ストレージ媒体。
【請求項９】
ウィンドウ関数を用いて時間領域デコンボリューションを行う工程であって、前記ウィンドウ関数は、減衰指数関数または直線傾斜の後に減衰指数関数が続く関数である工程を前記プロセッサに行わせるコンピュータ可読コードを前記プログラム命令がさらに含む、請求項８に記載のコンピュータ可読ストレージ媒体。
【請求項１０】
周波数インデックス毎に、以下の公式
【数２】
2013511071.tif 000015
を適用することによって時間領域デコンボリューションを行う工程であって、式中、ＳＴは、ある周波数インデックスに関するタイムスライスインデックスＴを有する前記第１の行列の値であり、αは定数であり、ＸＴは、タイムスライスインデックスＴおよびＳＴと同じ周波数インデックスを有する前記第２の行列の値であり、Ｎは、前記ウィンドウ中のタイムスライス数を示す整数である工程を前記プロセッサに行わせるコンピュータ可読コードを前記プログラム命令がさらに含む、請求項９に記載のコンピュータ可読ストレージ媒体。
【請求項１１】
所定の定数よりも大きさが小さい振幅値と一致するように各タイムスライスの始まりまたは終わりを選択することによって前記複数の時間ウィンドウを選択する工程であって、あるタイムスライスの前記始まりおよび終わりの差は、各タイムスライスで同じである必要はない工程を前記プロセッサに行わせるコンピュータ可読コードを前記プログラム命令がさらに含む、請求項８に記載のコンピュータ可読ストレージ媒体。
【請求項１２】
前記第２の行列の前記周波数インデックスのある値に対して、重み付け平均化操作を行うことによって、前記タイムスライスインデックスの関数としての前記第２の行列の値の変化の大きさを低減させる工程を前記プロセッサに行わせるコンピュータ可読コードを前記プログラム命令がさらに含む、請求項８に記載のコンピュータ可読ストレージ媒体。
【請求項１３】
前記第２の行列において複数の最大値および最小値を決定する工程と、
前記決定された複数の最大値および最小値にマーキングを行うことによって、前記タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられた測定行列を形成する工程と、
前記測定行列を出力することによって、前記入力信号に関連する情報を明らかにする工程であって、出力は、前記測定行列の保存、表示、または送信の少なくとも１つを含む、工程と、
を前記プロセッサに行わせるコンピュータ可読コードを前記プログラム命令がさらに含む、請求項８に記載のコンピュータ可読ストレージ媒体。
【請求項１４】
１つまたは複数のプロセッサおよび１つまたは複数のメモリ装置を備えたコンピュータ上で実施される信号処理システムであって、前記信号処理システムは、
デジタル波形信号の形式で入力信号を受信するように構成された測定エンジンであって、
前記入力信号は複数の振幅値を含み、各振幅値は対応する時間値を有し、
前記入力信号から一連の重複する時間ウィンドウを選択する工程であって、各ウィンドウは始まりと終わりを有し、それによって、整数Ｍにより各々インデックスを付けられたタイムスライスを規定し、所与のタイムスライスは、インデックスＭを有するあるウィンドウの始まりと、インデックスＭ−１を有する別のウィンドウの始まりとの差、またはインデックスＭを有するあるウィンドウの終わりと、インデックスＭ−１を有する別のウィンドウの終わりとの差である、工程と、
時間ウィンドウ毎に、前記対応する時間および振幅値を各々対応する周波数と関連する複数の変換振幅値へと変換し、それによって、前記タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられた第１の行列を形成する工程と、
周波数インデックス毎に、前記複数の変換振幅値に対して時間領域デコンボリューションを行い、それによって、タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられたデコンボリューション振幅値の第２の行列を形成する工程と、
を行うように構成された測定エンジンと、
前記測定エンジンに接続され、前記第２の行列を出力するように構成された出力モジュールであって、出力は、前記第２の行列の保存、表示、または送信の少なくとも１つを含む、出力モジュールと、
を含む、信号処理システム。
【請求項１５】
前記測定エンジンは、ウィンドウ関数を用いて時間領域デコンボリューションを行うようにさらに構成されており、前記ウィンドウ関数は、減衰指数関数または直線傾斜の後に減衰指数関数が続く関数である、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１６】
前記測定エンジンは、周波数インデックス毎に、以下の公式
【数３】
2013511071.tif 000016
を適用することによって、時間領域デコンボリューションを行うようにさらに構成されており、式中、ＳＴは、ある周波数インデックスに関するタイムスライスインデックスＴを有する前記第１の行列の値であり、αは定数であり、ＸＴは、タイムスライスインデックスＴおよびＳＴと同じ周波数インデックスを有する前記第２の行列の値であり、Ｎは、前記ウィンドウ中のタイムスライス数を示す整数である、請求項１５に記載のシステム。
【請求項１７】
前記測定エンジンは、所定の定数よりも大きさが小さい振幅値と一致するように各タイムスライスの始まりまたは終わりを選択することによって前記複数の時間ウィンドウを選択するようにさらに構成されており、あるタイムスライスの前記始まりおよび終わりの差は、各タイムスライスで同じである必要はない、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１８】
前記測定エンジンは、前記第２の行列の前記周波数インデックスの所与の値に対して、重み付け平均化操作を行うことによって、前記タイムスライスインデックスの関数としての前記第２の行列の値の変化の大きさを低減させるようにさらに構成されている、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１９】
前記第２の行列において複数の最大値および最小値を決定するように構成された比較エンジンと、
前記決定された複数の最大値および最小値にマーキングを行うことによって、前記タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられた測定行列を形成するように構成されたマーキングエンジンと、
をさらに含み、
前記出力モジュールは、前記測定行列を出力することによって、前記入力信号に関連する情報を明らかにするようにさらに構成されており、出力は、前記測定行列の保存、表示、または送信の少なくとも１つを含む、請求項１４に記載のシステム。
【請求項２０】
前記測定エンジンは、
前記入力信号から２つ以上の一連の重複する時間ウィンドウを選択する工程と、
前記対応する時間および振幅値を変換することによって、前記タイムスライスおよび周波数によってインデックスを付けられた２つ以上の第１の行列を形成する工程と、
前記変換振幅値に対して時間領域デコンボリューションを行うことによって、デコンボリューション振幅値の２つ以上の第２の行列を形成する工程と、
を行うようにさらに構成されており、
前記比較エンジンは、前記２つ以上の第２の行列において、複数の最大値および最小値を決定するようにさらに構成されており、
前記マーキングエンジンは、前記決定された複数の最大値および最小値にマーキングを行うことによって、精密測定行列を形成するようにさらに構成されており、
前記出力モジュールは、前記精密測定行列を出力することによって、前記入力信号に関連する情報を明らかにするようにさらに構成されており、出力は、前記精密測定行列の保存、表示、または送信の少なくとも１つを含む、請求項１４に記載のシステム。
【国際調査報告】
2013511071.tif 000017
2013511071.tif 000018
2013511071.tif 000019