(57)【要約】  測光モデルは、カメラにより提供された画像内に、測定可能な物理的規模の少なくとも１つのガウス・モデルを含み、それは物理的規模の平均及び分散により定義される。本装置は：−閉ループにおいて搭載された第一の加算器を含む、物理的規模の現在値に基づき、平均を計算するための手段と、−第二の加算器を含む、物理的規模の平均と現在値との差を測定する手段と、−自動制御装置を含む、差を減らすための手段とを備える。第一の加算器、第二の加算器、及び自動制御装置は、観察された光景の安定期間中にゆっくりとモデルを更新し、観察された光景の移行期間中に速くモデルを更新するように、第−の加算器の閉ループ制御内に集められる。用途：ビデオ監視、バックグラウンド除去【特許請求の範囲】
【請求項１】
カメラによって観察された光景の測光モデルを更新するための装置であって、前記測光モデルが、前記カメラにより提供された画像の画素内又は画素のブロック内に、測定可能な物理的規模の少なくとも１つのガウス・モデルを含み、前記ガウス・モデルが前記物理的規模の平均及び分散により定義され、前記装置が：
−前記画像の前記画素内又は画素のブロック内で測定された前記物理的規模の現在値に基づき、前記平均を計算するための手段であって、前記手段が閉ループにおいて搭載された第一の加算器（４）を含む手段と、
−前記物理的規模の前記平均と現在値との差を測定する手段であって、前記手段が第二の加算器（２）を含む手段と、
−差を減らすための手段であって、前記手段が自動制御装置（２５）を含む手段と
を備え、
前記モデルが前記物理的規模の変動速度に関係なく、前記観察された光景に対して正確なまま保たれるために、前記第一の加算器、前記第二の加算器、及び前記自動制御装置が、前記観察された光景の安定期間中にゆっくりと前記モデルを更新し、前記観察された光景の移行期間中に速く前記モデルを更新するように、前記第一の加算器（４）の閉ループ制御内に集められ、前記自動制御装置（２５）がＰＩ、又はＰＤ、あるいはＰＩＤ調整器を含むことを特徴とする装置。
【請求項２】
前記カメラが固定され、前記観察された光景がバックグラウンドの光景であり、前記装置が、前記画像内で前記バックグラウンドの光景上に重ねられた事象を検出するために、前記カメラにより提供された前記画像から前記測光モデルを差し引くための手段を備えることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記物理的規模が明度又は色成分であることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
前記ＰＩＤ調整器が高橋メソッドにより調整されることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記自動制御装置（２５）が：
−比例修正器と、
−ＰＩＤ修正器と、そして
−少なくとも１つのセレクターであって、
○前記観察された光景の安定期間中に前記比例修正器に切り替え、
○そして前記観察された光景の移行期間中に前記ＰＩＤ修正器に切り替えるための、少なくとも１つのセレクターと
を含むことを特徴とする、請求項１に記載の装置。
【請求項６】
セレクターが、所定の期間中に：
−起こりそうもない事象が検出された場合は、前記ＰＩＤ修正器に切り替え、
−起こりそうな事象が検出された場合は前記比例修正器に切り替える
ことを特徴とする、請求項５に記載の装置。
【請求項７】
起こりそうもない事象が、所定のしきい値未満である発生確率を持つ事象であることを特徴とする、請求項６に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は測光モデルを更新するための装置に関する。それは特に固定されたカメラによるビデオ監視の分野、とりわけビデオストリームの自動解析におけるバックグラウンド除去法の分野に適用される。それは本質的に、ビデオストリーム内を移動する物体の自動的識別に関することである。
【背景技術】
【０００２】
画像処理に関する多くの用途は、ビデオストリーム内における事象を検出するように探し求める。従来の技術は、測光の観点から、これ以降バックグラウンドモデルと呼ぶ、空白の光景の外観をモデル化することにある。画像内に現われる任意の移動物体は、このバックグラウンドモデルに対して不一致を有し、それゆえ検出され得る。
【０００３】
現在の技術は、画素内での、又は画素のブロックによる、バックグラウンドのモデル化を提案する。第一段階において、各画素又は画素のブロックに対して、情報を局部的に符号化するために一定数のパラメータが計算される。これらは色、構成、又は勾配の向きのパラメータである。関心のある物体の分割の段階と呼ばれる第二段階において、現在の画像は前に作成されたモデルと比較され、差異を明らかにする領域は、関心のある、あり得る物体と組み合わされる。例えば、固定されたカメラは道路交通を解析するために使用され得る。画像の各画素又は画素のブロックを記述することにある、人気のない道路及び路肩のモデルが構築される。車両がカメラの視野に入るとき、車両に対応する画素は、モデルを生成するために用いられているものとは異なる。「バックグラウンド除去法」によって得られる、画像とモデルとの間の差異は、車両を検出し分割することを可能にする。
【０００４】
灰色の道路上の灰色の車両などの、それらの環境に近い測光特性を有する物体の検出を妨げる、感度の問題に加えて、バックグラウンドモデルを更新する際に別の問題がある。特に、周囲の明度における変化は、現在の画像と、関心のある物体が存在しないモデルとの間に差異を作り出す。明度における変化は、通常は日光の変化、曇りの期間、降雨、あるいは風の作用に起因する。これらの変化が組み込まれる必要があり、すなわち検出性能のレベルを維持しながら、モデルは観察された光景の変化に適応するために、動的に更新される必要がある。
【０００５】
この問題を解決するための試みにおいて、バックグラウンドをモデル化し、各パラメータの変動性を符号化するため、幾つかのアプローチが「ガウス混合（Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｍｉｘｔｕｒｅ）」と呼ばれるモデルを用いることを提案し、このモデルは各々が平均と分散を有する幾つかのガウス・モデルを含む。これらの統計システムは非常に良く機能し、日中における明度の変化あるいは木における風の運動などの、適度な変化をサポートする。しかし最大の変化に追従するためには、これらのガウス・モデルの更新速度に問題があり、これらのアプローチの根底にある理論は、ガウス・モデルのゆっくりで規則正しい更新に基づく。それゆえ、これらのシステムは現在、曇りの期間又は降雪などの事象の影響を管理することにおいて、成功していない。
【０００６】
この問題を解決するための１つの試みにおいて、Ｐ，Ｐｏｒｉｋｌｉは“Ｈｕｍａｎ  ｂｏｄｙ  ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｂｙ  ａｄａｐｔｉｖｅ  ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ  ｍｏｄｅｌｓ  ａｎｄ  ｍｅａｎ−ｓｈｉｆｔ  ａｎａｌｙｓｉｓ”と題された論文において、観察された光景のバックグラウンドを表わす単一のガウス・モデルの更新が、画像内の「活動」に、言い換えれば、その光景の時間に対する変動性に依存する方法が記述されている。この「活動」を評価するため、著者は画像内の明度変化の判定基準を定義している。事前に設定されたしきい値を超えると、明度の変化に比例して学習係数が修正される。あいにく、このアプローチは２つの主要な欠点を有する。まず第一に、明度変化の判定基準は画像の全体にわたって計算される。従って、例えば曇りの期間の場合、明度変化はその光景において、従って画像内において、全体的ではなく、局部的である。さらに、それに基づいて学習係数が修正されるしきい値の原理は、それに結び付く規則又は理論的判定基準無しで経験的に、それゆえ主観的に決定されるため、問題を引き起こす。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の主な目的は、前述の欠点を緩和することである。それはバックグラウンドをモデル化するために今のところ使用されているガウス・モデルが、確率的モデルであるという確認から出発する。その理由で、一定の現実性を反映させるため、確率論的数学の基本を尊重することが必要である。従って、適切だと考えられることができるように、ガウス・モデルは十分な量のデータをモデル化しなければならない。逆に、ガウス・モデルはまた、モデル化された光景における照明の大きな変化の後に、その適切性を保持するため、十分に速く適合しなければならない。
【０００８】
一方で、従って学習係数は固定されてはならないが、しかしそれは来歴を考慮に入れながら、到来するデータの変動に応じて適合しなければならない。他方で、例え一定の状況において、モデル化されるべき照明の変化が全体的であっても、多くの場合においてそれらは局部的な現象である。モデルの更新速度は、それゆえ局部的なパラメータに依存しなければならない。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この二重の確認に基づいて、本発明は光景の局部的推進力に依存し、従って明度の速い変化に応答する傾向がある、ガウス・モデルを更新するための戦略を提案する。従って、本発明の主題は、カメラによって観察された光景の測光モデルを更新するための装置である。測光モデルは、カメラにより提供された画像の画素内又は画素のブロック内に、測定可能な物理的規模の少なくとも１つのガウス・モデルを含む。ガウス・モデルは物理的規模の平均及び分散により定義される。本装置は、画像の画素内又は画素のブロック内で測定された物理的規模の現在値に基づき、平均を計算するための手段を備え、これらの手段は閉ループにおいて搭載された第一の加算器を含む。本装置はまた、物理的規模の平均と現在値との差を測定する手段を備え、これらの手段は第二の加算器を含む。本装置はまた差を減らすための手段を備え、これらの手段は自動制御装置を含む。第一の加算器、第二の加算器、及び自動制御装置は、観察された光景の安定期間中にゆっくりとモデルを更新し、観察された光景の移行期間中に速くモデルを更新するように、第一の加算器の閉ループ制御内に集められる。従って、モデルは物理的規模の変動速度に関係なく、観察された光景に対して正確なまま保たれる。自動制御装置はＰＩ（比例積分（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ−Ｉｎｔｅｇｒａｌ））、又はＰＤ（比例微分（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ−Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ））、あるいはＰＩＤ（比例積分・微分（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ−Ｉｎｔｅｇｒａｌ−Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ））調整器を含む。
【００１０】
例えば、カメラは固定されることができ、観察された光景はバックグラウンドの光景であり、装置は前記画像内でバックグラウンドの光景上に重ねられた事象を検出するために、カメラにより提供された画像から測光モデルを差し引くための手段を備え得る。
【００１１】
例えば、物理的規模は明度又は色成分であり得る。
【００１２】
例えば、ＰＩＤ調整器は高橋（Ｔａｋａｈａｓｈｉ）メソッドにより調整され得る。
【００１３】
別の好適な実施形態において、自動制御装置は比例修正器、ＰＩＤ修正器、及び観察された光景の安定期間中に比例修正器に切り替え、そして観察された光景の移行期間中にＰＩＤ修正器に切り替えるための、少なくとも１つのセレクターを含み得る。
【００１４】
有利には、セレクターは所定の期間中に、起こりそうもない事象が検出された場合は、ＰＩＤ修正器に切り替え、起こりそうな事象が検出された場合は比例修正器に切り替え得る。例えば、起こりそうもない事象は、所定のしきい値未満である発生確率を持つ事象であり得る。
【００１５】
明度の変化にもかかわらずバックグラウンドを適切に保ち、バックグラウンドモデルを永久に使用できるようにすることに加えて、本発明は、それが単純な設計で、数多くのしきい値とパラメータの、事前の及び経験的較正を必要としない、堅牢で信頼性の高いバックグラウンド除去システムを可能にするという、主要な利点もまた有する。
【００１６】
本発明のその他の特徴及び利点は、添付図に関連してなされている、以下の記述の助けで明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】ブロック線図による、従来の制御装置の１つの例示的実施形態である。
【図２】ブロック線図による、本発明に従ったバックグラウンドモデルの制御装置の原理である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
その平均と分散により特徴付けられる、単純なガウス分布によるビデオストリームなどの、ノイズの多い信号のモデル化を選択することが、一見したところ適切な考えだとしても、多重ビデオシーケンスの研究は、この原理に疑問を呼ぶことをもたらす。具体的に、様々な物理的規模における突然の変化は、それらが例えば直線的変化、又は明度のレベルを通じたものであろうと、あるいはそのようなアプローチによってモデル化され得ない、ＲＧＢ（赤、緑、青）又はＨＳＶ（色相、彩度、及び明度）の色要素であろうと、観察され得る。従って、それによるとシーケンスのバックグラウンドのモデル化に関する理想的モデルはガウス・モデルであるという前提は、必ずしも正確ではない。
【００１９】
時とともに明確に異なる２つのタイプの期間は、ビデオ信号において識別され得る。観察された光景の「安定性」の期間と今後呼ぶ第一のタイプは、ガウス・モデルによって完全にうまくモデル化され得る。観察された光景の「移行」の期間と今後呼ぶ第二のタイプは、大きな変動の全ての瞬間を包含する。本発明の１つの目的は、安定性の期間中にゆっくりと、そして移行の期間中に速くバックグラウンドモデルを更新することにより、この二重性に対応することである。このために、本発明は、各々の画像により提供される情報のおかげで、ガウス・モデルがそれに対してロックされる（ｌｏｃｋｅｄ）発展的構成要素として、「最良にモデル化する」ことが望まれるバックグラウンドを考慮することを提案する。従って、更新は自動制御の問題として見なされ得る。自動のとき、制御は、その主な目的がシステムの設定点に対して、そのシステムの動作を安定化させ、改善することにある方法である。制御システムの基本原理は、制御されるべき物理的規模の真の値と、達成することが望まれる設定点の値との間の差を測定し、そしてこの差を低減するために１つ以上のアクチュエータに加えられる、適切な指令を計算することである。
【００２０】
図１はブロック線図により、加算器４を有利に備え得るシステム１を制御するために使われることができる、従来の装置の１つの例示的実施形態を説明し、加算器４はそれが受け取るサンプルのガウス分布の加重平均μを計算するために、（その出力と入力が直接つながれている）閉ループにおいて搭載され得る。従って、システム１はバックグラウンドモデルを実施するために使用され得る。ここで再び有利には、システム１は加算器２の助けにより、それ自体が閉ループ制御内に集められ得る。従って、現在の瞬間ｔにおいて、閉ループ制御は加算器２からの入力としてサンプルχ（ｔ）を受け取る。瞬間ｔ＋１において、閉ループ制御はシステム１の出力として、瞬間ｔまでに至るサンプルのガウス分布の加重平均を提供し、この平均はμ（ｔ＋１）と書かれる。加算器２は出力として、瞬間ｔにおけるサンプルχ（ｔ）と、瞬間ｔまでに至るサンプルの加重平均との間の、現在の瞬間ｔにおける誤差を提供し、この誤差はε（ｔ）と書かれる。言い換えれば、ε（ｔ）＝χ（ｔ）−μ（ｔ）である。閉ループ制御はまた、入力としてε（ｔ）を受けるために置かれる、学習係数ｋの比例補整器５を含む修正装置３もまた備える。比例補整器５は、μ（ｔ＋１）＝μ（ｔ）＋ｙ（ｔ）となるように、誤差ε（ｔ）を修正することを可能にし、ここでｙ（ｔ）＝ｋ＊ε（ｔ）は修正項である。
【００２１】
１つだけの比例補整器を含むそのような装置の欠点、特にその限られた応答時間及び静的誤差の持続は知られている。具体的に、重み付け係数を乗じられた新しい到来データは、単純な加算の助けでガウス分布へと組み込まれる。その結果、システム１がバックグラウンドモデルであるとき、特にその移行期間中、このモデルは余り有効でない。具体的には、経験的に調整された重み付け係数ｋが小さ過ぎる場合、それはビデオストリーム内で観察され得る速い変動に追従できない。逆に、大き過ぎる係数ｋは、理論的観点及び実用的な結果に関しての両面から、モデルの整合性を危うくし、そのモデルは余りに容易に漂流する。この確認に基づき、本発明は下記に例証されているように、安定性の期間中にゆっくりと、そして移行期間中に速くバックグラウンドモデルを更新できるようにする、より複雑なモジュールにより、比例補整器５を置き換えることを提案する。
【００２２】
図２はブロック線図により、安定性の期間中にゆっくりと、そして移行期間中に速くモデルを更新するために、バックグラウンドモデルを実施するシステム１を制御するための、本発明による装置の原理を説明している。それは有利には、図１に例証される比例補正器５の代わりに、これ以降「学習速度調整器」（“ｌｅａｒｎｉｎｇ ｓｐｅｅｄ  ｒｅｇｕｌａｔｏｒ”）を表わす“ＲＶＡ”と呼ぶ、学習速度を調整するモジュール２５の使用に関し得る。本発明によるＲＶＡ２５は、自動制御装置に基づいて様々な方法で実施され得る。以下で説明されるように、ＲＶＡ２５は有利にはＰｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ−Ｉｎｔｅｇｒａｌ−Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ（ＰＩＤ）［比例積分・微分］修正器から作られ得る。しかしＲＶＡ２５はまた、内部モデル指令、状態復帰による指令、ＲＳＴ修正器、二次線形指令（ＬＱ）、ガウス二次線形指令（ＬＱＧ）、あるいは無限Ｈ指令からも作られ得る。ＲＶＡ２５はまた、将来の挙動を予想するために、システムの動的モデルの使用に基づく予測指令からも作られ得る。ＲＶＡ２５はまた、モデルの混乱及び誤差に関する安定性を確保できるようにする、堅牢な指令からも作られ得る。ＲＶＡ２５はまた、システムのモデルを更新するために、リアルタイムの識別を行なう適応指令からも作られ得る。ＲＶＡ２５はまた、ニューラル・ネットワーク又はエキスパートシステムからも作られ得る。ＲＶＡ２５はまた、線形化指令又はスライディングモード指令などの、Ａｌｅｋｓａｎｄｒ  Ｌｙａｐｕｎｏｖ理論を用いた非線形制御器からも作られ得る。ＲＶＡ２５はまた、出力において必要とされる軌跡を確実にするため、微分方程式及び、従って入力に対する必要な信号の計算の集積化を経由することなく、モデルを反転させることを可能にする、微分の常套方式による指令からも作られ得る。本発明の全ての実施形態において、それはオートメーション工学の世界から引き出された調整器のおかげで、各画像により提供される情報に基づく、ガウス分布のバックグラウンドモデルを制御することに関する。従って、それは以下に続く好適な例示的実施形態として、ＰＩＤ修正器に基づく調整器に関し得る。しかし、以下に続く例示的実施形態のＰＩＤ修正器が、本発明の原理から逸脱することなく、ＰＩ修正器又はＰＤ修正器などの、より単純な修正器によって置き換えられ得ることは、当業者の理解を超えないであろう。
【００２３】
本発明による１つの例示的な閉ループ制御装置において、ＲＶＡ２５はＰＩＤ修正器から有利に実施され得る。ＰＩＤ修正器は、それらの良好な修正性能及び堅牢さに関して知られている。誤差項ε（ｔ）はもはや単純に定数を乗じられないが、しかし３つの異なる効果を乗算され、更新方程式は次のようになる：
【数１】
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平均μの推定を修正するために３つの動作が加えられる。比例項ｋｐの係数は、図１の学習係数ｋと同じ効果を有する。それは主な修正を提供する。係数ｋｐ．ｋｄの導関数の効果は、混乱の出現に対してアルゴリズムが素早く反応することを可能にする。データが速く変遷するとき、導関数の項は大きい。この動作は、大きな誤差が現われるとき、素早い変遷を得ることを可能にする。最後に、係数ｋｐ．ｋｉの積分動作は長期動作である。理論的に、それは漸近的に誤差を打ち消す。この動作はそれゆえ静的誤差の除去を可能にする。本例示的実施形態において、この動作はデータと平均μとの間の長期誤差の除去を可能にする。
【００２４】
係数ｋｐ、ｋｉ、及びｋｄの選定は重要である。特に、正しくない調整は不安定な応答を生じ得る。本例示的実施形態において、高橋の識別及び調整メソッドは、ｋｐ、ｋｉ、及びｋｄを選定するために有利に用いられ得る。具体的に、単純な識別テストに基づくこの方法は、その特性が既知である係数の調整を決定できるようにする。特に、この方法は速くて安定な応答を提供することに関して認められている。
【００２５】
本発明による制御装置の別の例において、ＲＶＡ２５はＰＩＤ修正器に結合された比例修正器から、有利に実施され得る。上記で説明されているように、ビデオ信号は安定性の期間及び移行の期間を含む。本例示的実施形態において、比例修正器は安定化期間中にバックグラウンドモデルの更新を管理し、他方でＰＩＤ修正器は移行期間中にバックグラウンドモデルの更新を管理する。比例修正器とＰＩＤ修正器の結合は、これ以降「セレクター」と呼ぶ、選定モジュールのおかげで行われ得る。システム１及び到来するデータχ（ｔ）の状態を考慮して、セレクターは２つの修正器の１つ又はもう１つの使用を可能にする。
【００２６】
セレクターは状況に応じて使用される修正器、すなわち比例修正器又はＰＩＤ修正器を有利に定義し得る。安定性の期間中に、更新は比例修正器の助けで行なわれることができ、それに対して移行期間中に、それはＰＩＤ修正器の助けで行われ得る。この選択をするために、セレクターは有利には確率則に基づき得る。既定の機能の仕方は比例修正器の使用であってもよい。バックグラウンドをモデル化するために使用されるガウス・モデルが、そのとき有効である。切り替えは、ガウス・モデルが統計に関する初期設定として採られるときに行われ得る。例えば、検出のしきい値は、任意に１／１０００に設定され得る。従って、セレクターは、例えば１／１０００未満の発生の可能性を有する、起こりそうにない事象が検出された場合、ガウス・モデルが初期設定として採られると考え得る。安定なモードへの復帰は、ガウス・モデルが再び適切なとき、例えば起こりそうな事象が決められた期間にわたって生じたとき、行われ得る。本実施形態において、セレクターはそれゆえ、初期値に対する設定をテストするための一定数の確率則、及びどちらの修正器を使うべきかを選ぶ目的でのガウス・モデルの適切性を含み得る。
【００２７】
長期安定性の期間中、本装置はそれゆえ比例修正器のおかげで、図１に説明されているように正確に動作する。具体的に、重み付け係数を乗じられた新たに到来するデータは、単純な加算の助けで、バックグラウンドを表わしているガウス分布内へと組み込まれる。モデルの平均μを更新するための方程式は次の通りである：
μｎ＋１＝α．ｘｎ＋（１−α）．μｎ＝α．ｘｎ＋（１−α）．α．ｘｎ−１＋（１−α）２．α．ｘｎ−２＋．．．
分散を更新するための方程式は同一である。従って、０．０１の学習係数で、到来するデータは合計の僅か１％に等しい重みを有する。他方で、短期の移行期間中に、本装置はＰＩＤ修正器のおかげで、上記で説明されているように動作する。
【００２８】
上述のように、上の好適な例示的実施形態のＰＩＤ修正器は、例えばＰＩ修正器又はＰＤ修正器などの、より単純な修正器によって置き換えられ得る。
【００２９】
従って本発明は、ガウス・モデルの更新の役割に関する、完全に新しい解釈を提案する。これまで、モデルの更新は、モデル化されなければならないサンプルの、母集団を豊かにすることにあるステップだと見なされていた。データの各々の新しい項目には、全体の母数中のこのサンプルに対して置かれる信頼度又は重要度を反映する、重み付けが付与される。本発明はむしろ、最良にモデル化されなければならないバックグラウンドを、各画像により提供される情報のおかげで、ガウス・モデルがそれに対してロックされる（ｌｏｃｋｅｄ）発展的構成要素として考えることを提案する。このために、本発明は到来するデータの変動性のみの関数として、すなわちプログラミング又は経験的しきい値無しでガウス・モデルの更新を可能にし、一方でガウスの確率論的モデルによって課される数学的制約を最も良く重んじる、産業のオートメーション工学の世界に端を発する調整器を利用する。従って本発明は、ガウス・モデルの更新の計算において、モデルと現在のデータ間の差に比例する、比例誤差修正だけでなく、何よりも物理的規模を制御できるようにする一組の技術もまた用いる。
【００３０】
言い換えれば、それは測光モデルを更新するために、産業のオートメーション工学の世界に端を発する複合の調整器を使用することに関する。調整されるべきシステムを表わす測光モデルは、それゆえ設定点を表わす、到来する画像データに対して制御される。
【００３１】
上述の本発明による装置は又、それを動作させるのに必要なデータのみが、ガウス・モデルの平均と分散に加えて、現在の画像解析によって提供されるデータであるという主要な利点を有する。そして、それは出力として、その平均と分散により定義される新たなガウス・モデルを提供する。さらに、画像の局部的データのみが、その動作のために使用される。
【図１】
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【図２】
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【国際調査報告】
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