(57)【要約】  本発明は事前設定可能な周波数値（νSoll）を有する位相コヒーレント光を生成する方法であって、作業周波数（νSL）を有する作業光を生成するステップと、等間隔の位相コヒーレントなスペクトル線から成る光場である周波数コム（１０）を生成するステップと、周波数コム（１０）の、周波数（νm）を有するコム線（添数ｍを有する）を選択するステップと、周波数コム（１０）および／または作業周波数（νSL）を、２πの倍数を法とする、特に２πを法とする時間依存する位相設定（φS（ｔ））によって周波数シフトするステップと、場合により周波数シフトされている作業光場（νSL）と場合により周波数シフトされている周波数コム線（νm）とを位相同期させることにより、周波数コム線の周波数を周波数シフト（Δν）を介して位相ロック状態で同期させ、目標周波数（νSoll）を有する作業光を得るステップとを有する。
2013528834.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
事前設定可能な周波数値（νSoll）を有する位相コヒーレント光を生成する方法であって、
（ａ）作業周波数（νSL）を有する作業光を生成するステップと、
（ｂ）等間隔の位相コヒーレントなスペクトル線から成る光場である周波数コム（１０）を生成するステップと、
（ｃ）前記周波数コム（１０）の、周波数（νm）を有するコム線（添数ｍを有する）を選択するステップと、
（ｄ）前記周波数コム（１０）および／または前記作業周波数（νSL）を、２πの倍数を法とする、特に２πを法とする時間依存する位相設定（φS（ｔ））によって周波数シフトするステップと、
（ｅ）場合により周波数シフトされている前記作業光場（νSL）と場合により周波数シフトされている周波数コム線（νm）とを位相同期させることにより、前記周波数コム線の周波数を前記周波数シフト（Δν）を介して位相ロック状態で同期させ、目標周波数（νSoll）を有する作業光を得るステップと
を有することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記位相設定（φS（ｔ））の変更を、最大でコム線間隔（ｆREP）の逆数（τ）だけ互いに時間的に離れた複数の時点（ｔk）において行う、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記作業光源（２２）の光場（２４）とｍ番目のコム線（νm）の光場が前記周波数シフト（Δν）を含めて明確に規定された位相関係を互いに対して有するように、前記作業光源の光場および／または前記周波数コムの光場の周波数および／または位相を閉ループ制御する、
請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記作業周波数（νSL）を前記目標周波数（νSoll）から前記繰り返し周波数（ｆREP）の２５％未満だけ離れているように事前設定する、
請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
所定の周波数プロフィールに従って時間と共に変化する目標周波数（νSoll（ｔ））の値を有する光を生成するために、前記位相設定（φS（ｔk））の前進を時間と共に変化させることにより、前記周波数シフトの値（Δν（ｔ））を時間と共に変化させる、
請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
光周波数シンセサイザであって、
（i）作業周波数（νSL）を有する作業光（２４）を放射する同調可能な作業光源（２２）と、
（ii）等間隔の位相コヒーレントなスペクトル線から成る光場である周波数コム（１０）を入力結合する光入力部（２０）と、
（iii）２πの倍数を法とする、特に２πを法とする位相設定（φS（ｔk））を変更することによって、前記周波数コム（１０）および／または前記作業周波数（νSL）の周波数シフト（Δν）を生じさせるように構成された位相アクチュエータ（３６）と
を有しており、
周期的に繰り返す複数の時点において行われる前記位相設定（φS（ｔk））の変更によって、前記周波数コム（１０）の周波数（νm）を有する線を事前設定された目標周波数（νSoll）へとシフトすることができる、
ことを特徴とする光周波数シンセサイザ。
【請求項７】
前記光周波数シンセサイザは、
（iv）前記作業光源（２２）の光場および／または前記周波数コム（１０）の線（νm）の周波数および／または位相を閉ループ制御する閉ループ制御部（２８）を有しており、
Δνだけシフトされた作業周波数と前記コム線周波数との間の周波数差および／または前記作業周波数とΔνだけシフトされたコム線周波数との間の周波数差の絶対値（｜νSL−νm±Δν｜）が事前設定可能なヘテロダイン周波数値（νHet）に等しく、ここで前記ヘテロダイン周波数値は特に値０をとることができる、
請求項６に記載の光周波数シンセサイザ。
【請求項８】
前記作業光源（２２）はダイオードレーザを、特に外部共振器を有するレーザダイオードを含んでいる、
請求項６に記載の光周波数シンセサイザ。
【請求項９】
前記作業光源（２２）は、入射した位相コヒーレントな光場または非位相コヒーレントな光場から位相コヒーレントな作業光場を発生させることのできる受動光共振器を含んでいる、
請求項６に記載の光周波数シンセサイザ。
【請求項１０】
前記共振器内の非線形光学素子によって、前記共振器の共振周波数（νSL）に相当する和周波数を有する、前記受動共振器に入力結合された光場から、前記作業周波数（νSL）を有する位相コヒーレントな光場を効率的に生成することができる、
請求項９に記載の光周波数シンセサイザ。
【請求項１１】
光周波数発生器であって、
−  請求項６から１０のいずれか１項に記載の光周波数シンセサイザ（１８）と、
−  周波数コム（１０）を生成する周波数コム光源（１６）と
を有しており、
前記周波数コム（１０）は、繰り返し周波数（ｆREP）を有する複素数値の変調関数（１４）による、キャリア周波数（νc）を有するキャリア振動の変調によって得られるものとして記述できる、ことを特徴とする光周波数発生器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、事前設定可能な周波数値を有する位相コヒーレントな光場を形成する方法と、所定のプロフィールに従って時間と共に変化する周波数値を有する位相コヒーレントな光場を形成する方法に関する。第２の態様によれば、本発明は光周波数シンセサイザに関する。
【０００２】
多くの適用場面において、例えば分光法において、事前設定可能な周波数値を有する単色の位相コヒーレントな光場を形成することができると有利である。尚、この周波数値は高い正確度で既知でなければならない。このことは所定の限定された周波数区間については既に達成可能である。しかし、今までのところ、同調範囲内の各周波数について周波数値が高い正確度で既知である位相コヒーレントな放射場を有する、広帯域にわたって同調可能な光場を形成することは可能でない。
【０００３】
本発明の課題は、自由に事前設定可能な周波数を有する位相コヒーレントな光場を形成できるようにすることである。尚、周波数値は高い正確度で調整可能であり、原則的にＳＩ秒までトレーサブルであるとする。
【０００４】
本発明は上記課題を事前設定可能な周波数値νSollの光を生成する方法であって、（ａ）作業周波数νSLを有する作業光を生成するステップと、（ｂ）等間隔の位相コヒーレントな線から成る櫛状の周波数スペクトルを有する光場を形成するステップと、（ｃ）周波数値νmを有する周波数コムのコム線（添数ｍ）を選択するステップと、（ｄ）位相設定φs（ｔ）（その最大値は２πに制限されていてよい）による周波数コムおよび／または作業周波数の周波数シフトを行うステップとを有する方法によって解決する。
【０００５】
第２の態様によれば、本発明は上記課題を下記の手段を有する光周波数シンセサイザによって、即ち、（i）作業周波数を有する作業光を放射する同調可能な作業光源、（ii）等間隔の位相コヒーレントな線から成るスペクトルを有する光場を入力結合する光入力部、（iii）可変の位相設定φs（ｔ）によって周波数コム光および／または作業光を周波数シフトさせる周波数／位相制御部、および（iv）場合によって周波数シフトされている作業光の周波数／位相を場合によって周波数シフトされている周波数コム光の周波数／位相へと制御する位相制御部を有する光周波数シンセサイザによって解決する。
【０００６】
位相設定とは、位相アクチュエータの入力と出力の間の位相差を意味する。コム線の間隔の逆数の範囲内での位相設定の変化は位相前進と呼ばれる。
【０００７】
第３の態様によれば、本発明は上記課題を下記の構成の光周波数シンセサイザによって、即ち、単色の位相追跡可能な連続波場だけが残るように選択されたコム線の周波数シフトされた光場をフィルタリングアウトする光周波数シンセサイザによって解決する。これは例えば中空の受動共振器または共振器内周波数逓倍する受動共振器によって行うことができる。
【０００８】
本発明の利点は、基本的に各周波数目標値を作業光源の同調範囲内で事前設定できることである。すべての周波数の値は位相ロック状態で原子時計上でトレーサブルであり、従って高い正確度で調整可能である。さらに有利なことに、本発明によれば、連続波レーザの迅速かつ精確な同調が可能になる。
【０００９】
本明細書では、作業周波数を有する作業光の生成とは特に、位相コヒーレントな単色レーザ光の生成を意味する。このために、例えば同調可能なレーザが作業光源として使用される。例えば、拡張共振器ダイオードレーザを使用してよい。この種のダイオードは比較的簡単な構造をしているので、経済的に動作可能である。
【００１０】
作業光は可視スペクトル領域内の周波数を有していてよい。しかし、作業光は赤外領域および／または紫外領域内にあってもよい。
【００１１】
周波数コムとは、等間隔の複数のスペクトル線に対応する光場を意味し、個々の各線の振動位相は時間的にトレーサブルである。このような周波数コムは、繰り返し周波数ｆREPを有する周期的な複素包絡線による、キャリア周波数νcを有するキャリア振動の時間的に周期的な変調によって得られるものと説明することができる。多くの場合、この周期的な複素包絡線は短いパルスの形態の振幅変調である。それゆえ、以下では、「パルス」という概念は「複素包絡線」という概念と同じ意味で使用される。
【００１２】
通常は、一般に１０ナノメートル〜１００ナノメートルのスペクトル範囲にわたる狭帯域の等間隔のスペクトル線を有する光場が、周波数コムと呼ばれる。原則的に、この周波数コム線場は、原子共振と一致する周波数値を有するレーザの放射場に対する固定的な周波数関係または位相関係を設定することができる。周波数コムの生成とは、いわゆるキャリアエンベロープオフセット周波数νCEOまたはキャリアエンベロープ位相φCEが既知である自己参照される周波数コムの生成を意味する。
【００１３】
周波数コムの周波数が原子時計の周波数に周波数安定化されていると好都合である。このようにして、周波数コム内の個々の周波数の間隔が非常に高い正確度で知られる。代替的または付加的に、キャリア周波数の値は周波数標準として機能する高精度レーザから由来するものであってよい。
【００１４】
作業光源の場と選択されたコム線の場とが位相同期されているという特徴は、特に、周波数コム全体のスペクトルシフトがつねに作業周波数の相応のシフトをもたらすということと理解される。
【００１５】
本発明の核となる思想は、時間的に周期的に変調されたキャリア信号（周波数コム）の場合、位相変更が前記繰り返し周波数での変調に同期して行われる限り、作業光の任意の大きさの位相変更に対して有限の大きさの位相設定しか必要ないということである。このことは、位相設定の絶対値を２つの加数に、即ち、２πの整倍数に等しい第１の加数と２π未満の第２の加数に分解すると、はっきりする。周期性のため、第１の加数を値０で置き換えても、周波数シフトは少しも変化しない。従って位相設定には第２の加数だけを、即ち、「形式的に正しい」位相値を２πで割ったときの剰余（一般に「２πを法とする」位相値と呼ばれる）だけを使用すれば十分である。
【００１６】
このことは、正確に前記繰り返し周波数の整倍数に相当する大きさを有する周波数シフトに対しても重要性を有する。このような周波数シフトでは、周波数コムは（格段に弱い周波数依存性の周波数コムのスペクトル包絡線に由来する、ここでは無視できる振幅変化を別にすれば）それ自身に移る。この場合、位相前進、即ち、相次ぐ位相設定の間の差は２πの倍数に等しいので、値０で置き換えてよい。
【００１７】
物理的背景
周波数コムは例えば、モード同期されたレーザによって、例えばカーレンズモード同期されたチタンサファイアレーザによって形成される。チタンサファイアレーザは光場を放射する。この光場は、時間領域では、キャリア周波数νcを有するキャリア振動が周期的な複素包絡線
2013528834.tif 000003
によって変調されたものとして説明できる。
【００１８】
【数１】
2013528834.tif 000004
ここでｔは時間、ｎ＝０，１，２，３，．．．は添数、
【数２】
2013528834.tif 000005
は繰り返し周波数の逆数であり、ｌRESはレーザ共振器の長さを表しており、ｖgはこの共振器内での光の群速度を表している。φCEはいわゆるキャリアエンベロープ位相、即ち、包絡線の特徴的な時点（例えばパルス最大値）とキャリア振動の特徴的な時点（例えば正半波の最大値）との間のキャリア振動の位相差である。この位相差は光の位相速度ｖpと群速度ｖgの間の違い（普通は０ではない）の結果である。キャリアエンベロープ位相に関しては、
【数３】
2013528834.tif 000006
が成り立つ。ここでνc＝光学的キャリア周波数。
【００１９】
周波数領域において、スペクトルは
【数４】
2013528834.tif 000007
によって表される、つまり、時間包絡線のフーリエ変換とディラックコムとの、即ち、等間隔のディラックのδ関数の総和との乗算によって与えられる、（複素）スペクトル包絡線によって表される。スペクトル内の個々のコム線のスペクトル位置は
【数５】
2013528834.tif 000008
を満たす。これは、キャリアエンベロープオフセット周波数
2013528834.tif 000009
と繰り返し周波数の定義ｆREP＝１／τとから、
【数６】
2013528834.tif 000010
に等しい。
【００２０】
説明のために、周波数コムのパラメータは完全に安定化されていると仮定してよい、即ち、周波数コムを特徴付ける３つの値（繰り返し周波数ｆREP、光学的キャリア周波数νcおよびＣＥＯ周波数νCEO）のうち少なくとも２つは、理想的と仮定された原子時計の出力信号に安定化されていると仮定してよい。ＣＥＯ周波数νCEOの場合には、値０への安定化を行ってよい。この場合、原子時計は不要である。しかしこのような安定化は、以下で示すように、必ずしも必要ではない。
【００２１】
この周波数コムは、第１のステップ（i）において、明確に規定されたように周波数シフトされる。第２のステップ（ii）では、シフトされた周波数コムを用いて、ここでは作業光源と呼ばれる位相追跡可能な放射の第２の光源の放射の周波数と位相が制御され、作業光源の周波数は周波数コム内で飛躍なく連続的に同調される。
【００２２】
この位相制御のロバストネスと作業光源の許容される周波数変化速度は、νSLを周波数事前安定化によって事前値に設定することによって上げることができる。但し、前記事前値は所望の目標値から繰り返し周波数の数分の一（例えば２５％）以上離れていてはならない。作業光源のこの周波数事前設定は様々な方法で行われる。最も簡単な方法はフィードフォワード、つまり、操作量が目標値に正確に比例していなくてもよい開ループ制御である。この場合、事前テストにおいてキャリブレーション曲線が作成され、ルックアップテーブルに記憶される。このキャリブレーション曲線は、作業光源の周波数制御入力部におけるどの位の電圧がどの位の作業周波数をもたらすかを示している。
【００２３】
別の方法は、制限のない干渉計周波数弁別器を用いた周波数制御である。この干渉計周波数弁別器は例えば、安定した経路長差を有するヘテロダイン干渉計から成る。このヘテロダイン干渉計は作業光源の光で動作する。作業光源の各周波数変化は周波数弁別器によって電子的なヘテロダインビート信号の位相変化に変換される。言い換えれば、ヘテロダイン駆動信号とヘテロダインビート信号の間の位相シフト（今回はｍｏｄ２πでなく！）の形態で目標値を設定した場合、これが閉ループ制御回路において制御量であるキャリア周波数に変換される。このような無制限の電子移相器の実現方法は複数存在する。
【００２４】
上述した位相制御プロセスは絶対的に一意であること注意されたい。安定したコムパラメータを仮定しているため、各パルスに対して正確に１つの正しい位相設定ｍｏｄ２πが存在する。しかしこの２π曖昧さには効力がない。なぜならば、周波数事前安定化によって位相制御回路の制御偏差は各パルスにおいて既に１ｒａｄよりも小さく、ステップii）による制御によってさらに小さくなるからである。その際、周期的信号をサンプリングする際の一般に不所望な効果である所謂エイリアシングが有利に利用される：
既に述べたように、作業周波数が例えば１０5のコム線間隔の分だけシフトされた場合でも、ｍｏｄ２π効果によって位相設定は位相アクチュエータにおいてつねに２πよりも小さく留まる。このため、位相アクチュエータの、例えば電気光学変調器の、必要な制御電圧は比較的低く留まる。一般的な光導波路変調器の場合には、必要な制御電圧は１０Ｖ未満であってよい。これによって、周波数／位相制御は繰り返し周波数の高い（ｆrep＞１０ＭＨｚ）システムの場合でも可能である。
【００２５】
本発明の有利な点は、作業周波数を迅速かつ位相連続的にコム幅内の任意の値に設定することができ、作業周波数がつねに基本単位である秒までトレーサブルであることである。さらに、複雑でストロークの長い変調サイクルを実行できることも有利である。変調サイクル中のキャリアサイクルの数（例えば１０14）はつねに一意的に知られている。
【００２６】
本発明は複雑なエネルギー準位スキームを有する原子／分子における選択的な状態準備の方法に適用可能である。本発明はまたＬＩＤＡＲ（light detection and ranging）法にも適用可能である。このような方法では、光場の厳密に時間線形的な周波数ランプが、２光線干渉によって狭帯域のＨＦ場に変換される。このＨＦ場の周波数は経路に比例しており、原則的に原子時計の正確度を以て測定することができる。従ってこの場合、基本単位メートルが定義に従って実現される。
【００２７】
有利には、作業光を発生させるために、位相コヒーレントな放射場を形成する能動的な連続光源が使用される。特に、外部共振型半導体レーザ（ＥＣＬ、微小共振器半導体レーザ）が選好される。
【００２８】
同調可能な作業光源は例えば温度制御部に接続された共振器を含んでいてよい。従ってこの共振器は温度の調節によって共振周波数を調節することができる。代替的には、この共振器がピエゾメカニカルな位置調節装置を含んでおり、この位置調節装置によって共振器の長さ、ひいては共振周波数が調節可能であることも可能である。
【００２９】
代替的に、作業光源はパルス間隔よりも明らかに長い滞在時間を有する（つまり、共振器の幅がコム線間隔よりもはるかに短い）受動共振器から成っていてもよい。その場合には、位相同期はもはや後で説明する位相制御の場合のように直交位相で行われるのではなく、同相で行われなければならない。これは例えばいわゆるHaensch-Couillaud法によって行うことができる。このようにして、位相コヒーレントな放射場を有する公知のすべての光源（レーザまたは光パラメトリック発振器ＯＰＯ）の場合よりも広いモード跳躍無しの同調範囲を有する光学的に受動的な位相コヒーレント光源が実現される。ここで、同調範囲は原則的に共振器ミラーの反射スペクトル範囲によってしか制限されていない。
【００３０】
有利には、本発明の方法は目標周波数を有する光を出力結合する付加的なステップを含む。
【００３１】
有利な実施形態によれば、位相設定の変更は、最大で包絡線の繰り返し周波数の逆数だけ互いに時間的に離れた複数の変更時点において実行される。
【００３２】
有利には、場合によってシフトされている周波数コム場の位相と、場合によってシフトされている作業光源の放射場の位相とが同期される。同期の際、１つ以上の付加的な事前設定可能なヘテロダインオフセット周波数νHetが考慮される。
【００３３】
有利には、作業光源は作業光源の光とコム線の光とが周波数シフトを含めて固定的な位相関係を有するように制御される。そのためには、例えば光学的位相制御を用いてよい。
【００３４】
有利には、作業周波数は目標周波数を繰り返し周波数の２５％未満だけ下回る値を有するように事前設定される。
【００３５】
本発明によればさらに、上で述べたような方法において、光に対して時間と共に値の変化する目標周波数が設定される。この値の時間依存性は周波数プロフィールと呼ばれる。周波数プロフィールは位相前進ΔφSが時間と共に変更されることによって形成される。
【００３６】
位相アクチュエータは電気光学変調器（ＥＯＭ）であってよい。代替的に、音響光学変調器（ＡＯＭ）を使用してもよい。有利には、周波数シンセサイザは目標周波数を有する光を出力結合する出力結合装置を含む。
【００３７】
好ましくは、位相アクチュエータは最大で包絡線の繰り返し周波数の逆数に相当する時間間隔で時間離散的に位相設定を変化させるよう構成されている。位相設定のこのように迅速な変更は、上で示されたように、例えば周波数コムの周波数シフトまたは制御に関連した作業光源の周波数の周波数シフトを生じさせる。
【００３８】
簡単な考察から分かるように、周波数コムの周波数がシフトされ、それに応じて作業光の周波数が位相同期によって同調され、有効な出力場として参照されるのか、それとも、周波数コムは変化せずに、作業光が（正負反対に）周波数シフトされ、位相同期によってコム線の周波数へと制御されるのかは、本発明の機能にとっては無関係である。後者のケースでは、有効な出力場として周波数シフト以前の作業光を参照しなければならない。両方のケースにおいて、参照される出力場の周波数は事前設定された目標周波数に一致する。
【００３９】
有利には、周波数コム光源は少なくとも１つの周波数安定化された発振器を、とりわけ安定化された光学的放射源および／または安定化されたマイクロ波放射源を有する。このように、オフセット周波数（キャリアエンベロープオフセット周波数νCEO）および／または繰り返し周波数ｆREPは高い正確度で既知であるから、作業周波数の値も高い正確度で目標値へと調整することができる。
【００４０】
以下に、本発明を例示的な実施例に基づいて添付図面を参照しながらより詳しく説明する。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】時間領域における周波数コムの概略図を示す。
【図２】周波数領域における図１の周波数コムを示す。
【図３ａ】開ループ制御の簡略化された信号流れ図を示す。
【図３ｂ】デジタル目標値による光場の位相制御を示す。
【図３ｃ】デジタル目標値による周波数コムのスペクトル線Ｅmの位相ロック周波数開ループ制御を示す（記載されている位相アクチュエータは図３ｂと同じである）。
【図４ａ】閉ループ制御の簡略化された信号流れ図を示す（DIN 19226に依る）。
【図４ｂ】閉じた状態の光学的ホモダイン位相閉ループ制御の信号流れ図を示す。
【図４ｃ】周波数コム光源と、図３ｂによる位相開ループ制御と図３ｃによる周波数開ループ制御と図４ｂによる位相閉ループ制御の組合せとしての位相ロック周波数開ループ制御部を有する光周波数シンセサイザとを含む、周波数発生器を示す。
【図５ａ】本発明による方法を実行する本発明による周波数発生器の概略的な回路図を示す。
【図５ｂ】本発明による光周波数シンセサイザの第２の実施形態の概略図を示す。
【図６】一定の周波数シフト（つまり、単位時間当たりの一定の位相前進（曲線４６））をもたらす、位相アクチュエータによって形成される位相設定（４４）の時間的推移を示す。
【図７】作業光の図示された周波数同調プロセス（実線）をもたらす、位相アクチュエータ３６の位相設定の時間発展（０から２πの間の曲線）の一例を示す。
【００４２】
図１には、時間領域における周波数コム１０が概略的に示されている。つまり、時間ｔ上に電場Ｅがプロットされている。このような周波数コム１０は例えばカーレンズモード同期されたチタンサファイアレーザによって形成することができる。周波数コム１０は、繰り返し周波数ｆREPを有する一般に複素数値の包絡線１２による、キャリア周波数νcを有するキャリア振動の変調によって記述できる。ここでは、例えば純実数の包絡線（短いパルスの形態の振幅変調）を仮定した。
【００４３】
図２には、周波数領域における周波数コム１０が示されている。図２では、光周波数上に各スペクトル成分の電力密度がプロットされている。釣鐘状の曲線は例えば櫛状の放射スペクトルのスペクトル包絡線を記述する。釣鐘状曲線の左端には長波スペクトル領域があり、右端には短波スペクトル領域がある。図１で仮定されているような厳密に時間周期的な変調の場合、個々のスペクトル線は等間隔であり、互いに対して繰り返し周波数ｆREPに相当する距離を有する。周波数コムは周波数原点まで補外されている（破線）。正の周波数（ＣＥＯ周波数）を有する（架空の）第１のコム線から始まって、各コム線には整数順序数ｍが割り振られる。
【００４４】
コム線の周波数シフトのための位相または周波数の開ループ制御を図３において説明する。図３ａでは、使用される概念が導入される。図３ｂには、光位相開ループ制御の実施形態が示されている。ここで、（位相）目標値［位相設定φS（ｔ）］はデジタル、つまり二進数である。この二進数は（アナログ）電圧に変換され、この電圧が電気光学変調器の屈折率に影響を与え、ひいては操作量［伝搬時間または波長の変化］として、位相コヒーレント光源に由来する光場の位相を変化させる。ここで、図３ｃに示されているように、周波数コム光源を使用し、この（位相）目標値の値を繰り返し周波数τ＝１／ｆREPに同期してΔφS（ｔ）だけ変化させると、各コム線の周波数は
2013528834.tif 000011
だけ変化する。
従って、
2013528834.tif 000012
が成り立つ。
【００４５】
図３ｂによる（位相）目標値のこの変更は、例えば図３ｃに示されているように、いわゆるフェーズアキュムレータによって行われる。この場合、各期間後に純粋な二進数が、つまり二進値がフェーズアキュムレータの現時点の内容（ここではフェーズアキュムレータの値をそう呼ぶ）に加算される。アキュムレータ出力部の下位ビットが図３ｂによる位相開ループ制御の（位相）目標値として使用される。目標値の個数は、幅２πの角度区間をカバーするのに十分なほど大きくなければならない。これら下位ビットは、閉じた位相閉ループ制御では、同調プロセスの開始時にアキュムレータの内容が値０に設定されている場合に限り、上位ビット（ＭＳＢ）と共同で作業光場と（シフトされていない）ｍ番目のコム線の場の現在の位相差を表す。
【００４６】
図３ｃには、開ループ制御プラント後の目標値
2013528834.tif 000013
を、（位相ロック状態で）開ループ制御された値［シフトされたｍ番目のコム線の場の位相］
2013528834.tif 000014
にマッピングする周波数開ループ制御が示されている。この開ループ制御された値は、図４ｂに示されているように、作業光周波数の位相閉ループ制御の目標値として役立つ。
【００４７】
説明のために、図４ａには簡単な閉ループ制御の基本構造が示されており、相応するＤＩＮ概念が導入されている。簡単に言えば、比較エレメントによって、閉ループ制御される量の目標値が実際値と比較される。これによって生じる値、即ち制御偏差は、適切に処理され、操作量として、閉ループ制御される量にプラントを介して影響を与える。
【００４８】
ここで考察する位相閉ループ制御回路の場合、２つの光源の出力場の位相値、即ち、周波数コム光源の放射と作業光源の光の位相値が比較エレメントによって互いに比較される（図４Ｂを参照のこと）。その際、上述のように、周波数シフトされたｍ番目のコム線の場の位相が目標値として利用され、作業光場の位相が制御量である。
【００４９】
この比較は、２つの光場が同時に存在し、互いに干渉し合う場合、即ち、２つの光場が空間、スペクトル、時間および偏光に関してオーバーラップしている場合には、つねに可能である。
【００５０】
従って前記制御量は、即ち作業光場の位相２πνSLｔは、操作量を閉ループ制御プラントにフィードバックすることによって、目標値［周波数シフトされたｍ番目のコム線の場の位相］へと制御される。
【００５１】
完全性を期すために述べておくと、ここでも、（図３ｃによる周波数開ループ制御によって周波数シフトされた後の）周波数コムと作業光源ＡＱＬの間の（電子的）ビート信号の位相を、ヘテロダイン周波数νHet≠０を有する高周波参照信号へと閉ループ制御するヘテロダイン方式を使用してもよい。これに関して有利なことは、散乱光に対する不感性と、周波数閉ループ制御から位相閉ループ制御への移行を自動化できることと、ダイナミックレンジを広げるためにビート周波数を事前分周（広角位相ロック）できることである。
【００５２】
図３ｃによる位相ロック周波数開ループ制御と図４ｂによる光位相閉ループ制御を組み合わせることによって、光周波数シンセサイザ１８が得られる。本発明による周波数発生器はこの光周波数シンセサイザ１８と周波数コム光源１６とで形成される。
【００５３】
無線周波数シンセサイザと同様に、光周波数シンセサイザ１８は、出力周波数の目標値のための（例えばデジタルの）入力部と、参照周波数のための入力部とを有している。以下で説明するように、これら２つはｆREP、νEXTおよび／またはνCEOであってよい。
【００５４】
図５には、周波数コム光源１６と本発明による周波数シンセサイザ１８とを含んだ本発明による周波数発生器１４が示されており、周波数シンセサイザ１８の構成要素は破線の長方形によって包囲されている。周波数コム光源１６は例えばフェムト秒レーザを含んでいる。このフェムト秒レーザの放射パラメータは、図示されていない光原子時計の周波数に対して既知の固定的な関係を以て設定されていてよい。周波数発生器１４は周波数シンセサイザ１８の光入力部２０に接続されているので、周波数コム光源１６の光場１０を供給することができる。
【００５５】
周波数シンセサイザ１８は例えば外部共振器を有するレーザダイオードの形態の作業光源２２を含んでいる。作業光源２２は作業周波数νSLを有する作業光２４を放射する。作業光は閉ループ制御部２８の入力部へと導かれる。閉ループ制御部は、光場のための２つの入力部を有しており、かつこれら入力場の位相を比較する位相比較エレメント３４を含んでおり、制御偏差３０を出力する。作業周波数を調節するために、この制御偏差は（閉ループ制御エレメントにおける適切な信号処理の後に）信号伝送装置３２によって作業光源２２へと出力される。
【００５６】
位相アクチュエータ３６を通過した周波数コム光源からの場は、閉ループ制御部２８の第２の入力部へと導かれる。
【００５７】
同様に、図５ａには、いわゆるホモダイン方式を使用した光位相比較エレメント３４の簡単な例が示されている。この場合、２つの光場が５０：５０ミラーによって重畳され、重畳された場は２つの出力部において２つのフォトダイオードによって検出される。続いて、光電流の差が求められる。この電気的な制御偏差はまさに２つの光場の位相が重畳の際に直交している場合に零交差する。制御偏差は（小信号の場合には）この直交位置からの偏差に比例する。閉ループ制御プラントへのフィードバックによって（例えばピエゾアクチュエータを用いて操作量［作業光源２２の共振器長］を操作することによって）、制御量は目標値へと閉ループ制御される。
【００５８】
位相アクチュエータ３６は例えば電気光学変調器または音響光学変調器であり、例えば集積光導波管ＥＯＭである。
【００５９】
動作中に以下の方法が実行される。作業光源２２によって作業光が生成される。光入力部２０を介して、周波数コム１０が周波数シンセサイザ１８に入力結合される。それから周波数コムは、例えば等間隔の時点ｔk、ｋ＝１，２，３…において、位相アクチュエータ３６によって離散的な位相設定φS（ｔk）だけシフトされる。位相設定の値の変更は迅速に順次行われるので、（位相アクチュエータの背後で測定した）この位相設定の前進は、上で説明したように、シフト周波数またはキャリアエンベロープオフセット周波数νCEOの変化に一致する。例えばｍ番目のコム線（周波数νm）を考えれば、ｍ番目のコム線は規則的な離散的位相前進によって周波数シフトΔνだけシフトされる。それから、作業光源２２は、作業周波数νSLが（閉じた状態の位相閉ループ制御において）周波数シフトされたコム線周波数νSoll＝νm＋Δνに等しくなるように、制御される。
【００６０】
作業光源の周波数をその目標値νSollへと閉ループ制御するために、図５ａに概略的に示されているように、まず直ぐ次のコム線が、今のケースでは順序数ｍを有するコム線が求められる。その後、位相アクチュエータ３６の背後で測定したｍ番目のコム線の周波数（即ち、周波数開ループ制御の制御量）が正確に値νSoll＝νm＋Δνを有するように、位相アクチュエータ３６が、図３ｃによる位相ロック周波数開ループ制御部を含んだ概略的に図示されている管理装置４２によって駆動制御される。続いて管理装置４２は、位相閉ループ制御の結果として作業光の位相が目標値に保持され、作業光源２２が正確に目標周波数νSollで発振するように、作業光源の周波数をぴったりと値νSollに近づける。
【００６１】
目標周波数値に一致する周波数値を有する作業光場の一部は、ビームスプリッタ３８を介して周波数シンセサイザ１８から出力結合してよい。
【００６２】
目標周波数νSoll（ｔ）が時間に依存すべき場合には、管理装置４２は、制御量［シフトされたコム線の周波数］が事前設定された時間依存する値νSoll（ｔ）をとるように、位相アクチュエータ３６を駆動制御する。周波数シフトΔνの値が繰り返し周波数ｆREPの値よりも大きくなっても（これは作業光源の輝線がコム線を撫でると起こる）、上で説明したように、２πよりも大きな位相前進は不要である。
【００６３】
図５ｂには、本発明による周波数発生器１４の代替的な実施形態が示されている。この実施形態では、位相アクチュエータ３６は共振器外部で作業光源２２の作業周波数νSLをシフトするために使用される。つまりこの場合には、ｍ番目のコム線の周波数または位相は、図３ｃの位相ロック周波数開ループ制御によって正負反対にシフトされた周波数値を有する作業光場の位相閉ループ制御の目標値である。
【００６４】
作業光は開ループ制御プラントよりも前で出力結合装置３８によって出力結合される。図５ａと同様に、位相設定の変更は同じく時間間隔τで行われる。
【００６５】
図５ａと図５ｂによる実施形態は組み合わせることができる。
【００６６】
特別な用途のために、コム線場の役割と作業光の役割を交換してもよい。その場合、周波数コムのキャリア周波数が「作業光」周波数に合わせられる。これは原則的に同じく無制限で行うことができる、つまり、例えばｆREPの倍数に相当する幅を有する周波数区間にわたって行うことができる。この場合、ＣＥ位相は上記周波数制御プラントを通過した「作業光源」（ここでは例えば光周波数標準である）の場へと閉ループ制御される。
【００６７】
図６には、例として、一定の周波数シフトΔνを起こさせるために複数の離散的時点ｔkにおいて位相アクチュエータ３６によって調節される位相設定φS（ｔ）を表す曲線４４が示されている。図６にはさらに、周波数νmを有する（仮想の）連続波光場に対する作業光位相の時間発展を表す第２の曲線４６が示されている。
【００６８】
図７には、例として、目標周波数の時間依存性を放物性の形態で表す相応の曲線が示されている。
選択されたコム線を安定化させる能動的周波数移転
説明の始めに、理想的な安定した周波数コムを仮定する。しかし、いわゆる転移という概念を適用する場合にはその必要はない［H.R. Teile, B. Lipphardt, J. Stenger, "Kerr-Iens, mode-ocked lasers as transfer Oszillators for optical frequency measurements", Appl. Phys. B 74, 1-6 (2002)］。ここでは、上記３つのコムパラメータのうちの２つ、例えば光キャリア周波数と繰り返し数を測定する。これらの測定値は個々のパルスの位相設定を計算する際に考慮される。
【００６９】
以下の説明は、自由に選択された、しかし選択後には固定的な順序数（添数）をとるコム線に関している。この状況は光周波数計測学において生じる。以下では、様々な参照信号コンフィギュレーションを前提とする３つの状況を考察する。
１）光ビートとνCEOを前提とする方法Ａ
周波数νEXTを有する安定した参照光場が存在しているとする。この参照光場に周波数コムの場を重畳させる。直ぐ次のコム線とのビートをフォトダイオードによって測定する。
【００７０】
信号処理図式の以下の説明では、コム方程式νm＝ｍｆREP＋νCEO（式６）が前提とされる。添数の重複（順序数ｍが複数現れる場合に生じる）を避けるために、以下のように記法を簡素化する。
【００７１】
【数７】
2013528834.tif 000015
従ってビート周波数として
【数８】
2013528834.tif 000016
が得られる。キャリアエンベロープオフセット周波数νCEOは例えばいわゆるｆ−２ｆ干渉計によって同時に測定される。
【００７２】
νSとνCEOとのアナログ混合によって和周波数を発生させる。この和周波数はＤＤＳ−ＩＣ（direct digital synthesis integrated circuit、ダイレクトデジタルシンセサイザ集積回路）のクロック信号として役立つ。ＤＤＳ−ＩＣのチューニングワードは有理分周比ｍ2／ｍ1が実現されるように選択される。尚、ｍ2は安定化すべきコム線の順序数である。上記信号からアナログ混合によってνCEOが差し引かれると、補正信号の周波数νCONTROLが得られる。
【００７３】
【数９】
2013528834.tif 000017
このマイクロ波周波数をｍ2番目のコム線の周波数ν2に加算することによって、即ち、例えば音響光学的変調器による周波数シフトによって
【数１０】
2013528834.tif 000018
が得られ、ひいては周波数コムのパラメータνX、νCEO、ｆREPにもはや依存しない、作業光の以降の位相閉ループ制御の目標値が得られる。
２）ｆREPとνCEOの測定を前提とする方法Ｂ
周波数安定したマイクロ波参照信号が例えばｆMW≒１０ＧＨｚにおいて存在すると仮定する。繰り返し周波数の相応する高調波とのビートを形成する。このビートの周波数を
【数１１】
2013528834.tif 000019
とする。
マイクロ波周波数はデジタルに分周され、ｆ0はデジタルに逓増される。乗数ｎまたは除数１／ｎに関して、簡単のためｎ＝３２とする。このようにして得られる周波数の差
【数１２】
2013528834.tif 000020
は再びおよそ１０ＭＨｚとなる。このプロセスはさらに２回繰り返され、
【数１３】
2013528834.tif 000021
および
【数１４】
2013528834.tif 000022
となる。
周波数ｆEXTを
【数１５】
2013528834.tif 000023
と定義すれば、これは光スペクトル範囲内にある。つまり、ｆMWは仮想的に光スペクトル範囲内へと逓増されており、ｆ3は仮想周波数ｆEXTと順序数ｎ3ｍMWを有するνCEOを含まない仮想的なコムのコム線との間のビート周波数である：
【数１６】
2013528834.tif 000024
ＤＤＳ−ＩＣ（direct digital synthesis integrated circuit、ダイレクトデジタル（周波数）シンセサイザ集積回路）によって、この周波数は順序数ｍXを有する選択されたコム線へ射影され、上述のように、νCEOが混合によって加算される。こうして周波数
【数１７】
2013528834.tif 000025
を有する補正信号が得られる。式１０と同様に、ｍ番目のコム線に関して周波数シフトによって
【数１８】
2013528834.tif 000026
が得られる。それゆえ、この（値νCONTROLだけ周波数シフトした）コム線の周波数はマイクロ波参照周波数の非整数倍に相当し、上述のように、周波数コムのパラメータには依存しなくなる。
３）光ビート信号とｆREPの測定を前提とする方法Ｃ
この方式は、光参照周波数とマイクロ波参照周波数の両方を必要とするため、あまり有利ではない。式１６によれば、周波数νCONTROLを有する補正信号に関して、
【数１９】
2013528834.tif 000027
が得られ、ｍ2番目のコム線の周波数は
【数２０】
2013528834.tif 000028
に従ってシフトされ、それにより再び周波数コムパラメータには依存しなくなる。
【００７４】
位相／周波数開ループ制御の実施
上で説明したように、ＥＯＭで必要とされる位相設定は好ましくは２πを超えない。従って、一定の周波数シフトが、即ち位相設定の時間線形なランプが、鋸歯状に多数の小さなランプへと分割される。このような２πを法とするランプを簡単に実現するには、ＮＣＯ（数値制御発振器）ＩＣが適している。ＮＣＯはＤＤＳ（ダイレクトデジタルシンセサイザ）ＩＣのデジタル部分である。現在のモデルのほとんど、いわゆるコンプリートＤＤＳは、デジタル部分とアナログ部分が１つのケーシング内で組み合わされており、アナログ波形（ほとんど正弦波／余弦波）だけが出力部において提供される。しかし、この種のＩＣのうちの幾つかは、ほとんどは古いＩＣであるが、位相アキュムレータの最上位ビットを外部に供給する。例えば、Qualcomm社のＩＣ Q2240l-3S1がそうである。この素子は３２ビットのチューニングワード幅と１００ＭＨｚ（供給電圧が５Ｖの場合）の最大クロック周波数を有している。この場合、３１ビット幅の有効チューニングワード（ＴＷ）が並行して読み込まれ、ビット３２（最上位ビット）はハードウェア的に０にセットされる。位相アキュムレータの上位１４ビットは（内部正弦ルックアップテーブルの内容の代わりに）並列して出力部に印加される。
【００７５】
これに関して、原則的に、下位１３ビットはＤＡＣ（デジタルアナログ変換器）の駆動制御に使用される。（最上位ビットはもちろん、上述のように、ＴＷによってセットされない。）実用上は、そのうちの上位８ビットだけを使用すれば確実に十分である。そうすれば、２５ｍｒａｄの位相分解能が達成され、大抵のケースにおいて十分以上である。多くの用途にとっては、６ビットまたは０．１ｒａｄの値でも申し分ないだろう。ここで、ＤＡＣ入力部における８ビット、即ち0000 0000〜1111 1111の範囲の二進数が２πの位相シフトに対応するようにＤＡＣとＥＯＭの間の伝達率を調整し、ＩＣを繰り返し周波数でクロッキングすると、いわゆるｍｏｄ２π位相前進が自動的に満たされる。その場合、ＮＣＯのＴＷが（二進単位で）コム線のＳＬの光周波数オフセット（つねに例えば低周波数の線に対して同じ正負符号で測定される）を決定する。
ＴＷ１＝0000 0000 0000 0000 0000 0000
の値は、ＳＬ周波数がシフトされていない周波数コムの線と正確に一致することを意味し、
ＴＷ２＝0100 0000 0000 0000 0000 0000
は正確に２つのコム線の真ん中の周波数に導く。
ＴＷ３＝0111 1111 1111 1111 1111 1111
の場合はほぼ次のコム線に達し、ＬＳＢ分の増加後、
ＴＷ４＝(1)000 0000 0000 0000 0000 0000
において正確に次の線に達する。位相前進は今やつねに２％である、つまり、ＤＡＣ入力ワードは一定に留まる。最上位ビットはもちろん、上述のように、ハードウェア的に０にセットされる、つまり、（１）が０で置き換えられる。 TW4 ist somit identisch mit TW-i.それゆえ、ＴＷ４はＴＷ１と同一である。
【００７６】
図６には、例として固定的な周波数シフト、即ち時間線形な位相前進の状況が明確に示されている。ＮＣＯアキュムレータのいわゆるオーバーフローによって、ＤＡＣ出力部において、例えば６または８ビットの分解能で量子化された不規則な鋸歯信号が得られる。
【００７７】
周波数変更のために、ＴＷが制御ユニット（例えばコンピュータ）によってセットされる。その際、ＰＬＬによる確実な位相追跡を保証するには、位相前進ΔφSは、即ち相次ぐ２つの値の間のジャンプは明らかに１ｒａｄよりも小さくなくてはならない。例えばΔφS＜０．１ｒａｄに対しては、二進数の差Δは
Δ（０．１ｒａｄ）＝0000 0010 0000 0000 0000 0000
よりも大きくはならない。
【００７８】
図７には、同調プロセスの一例が示されている。ここでは、周波数は時間と共に放物線状に変更されているので、位相設定の値は３次放物線に従っている。ＤＡＣ出力電圧は今や完全に不規則である。およそパルス番号２７において、シフトされていない周波数コムの線の周波数が通過され、ここで２つのパルスの間の位相前進は２πである。おそらく、このコム線通過を正確にパルスの時点に行わなくてもよいということは注目に価する。
【００７９】
光シンセサイザの周波数分解能はＴＷのＬＳＢによって与えられる。位相アキュムレータの上記評価に従って、２πの位相前進に対して正確に２31のクロックサイクルが必要とされる。例えばｆREP＝１００ＭＨｚの繰り返し周波数の場合、これはおよそΔν＝５ｍＨｚの周波数分解能をもたらす。尚ここで、光キャリア周波数は例えばν＝２００ＴＨｚである。従って相対的な周波数分解能は
2013528834.tif 000029
である。
周波数同調が可能であるためには、８パルスの期間内のコム線間隔の値が現実的な速度上限であると思われる。これは
2013528834.tif 000030
の離調速度に相当する。提案されたシンセサイザコンセプトでは、目下の位相値は絶対的に知られている（つまり、２πを法として既知なのではなく、開始時点以降の周期の数を含めて既知）という事実に鑑みれば、従来公知の方法ではこれらの値に達することはできない。
【００８０】
共振器内周波数逓倍（第二高調波発生ＳＨＧ）を具えた受動作業光源
以上に、能動作業光源に代わって、同調可能な中空の共振器によって連続波信号を生成する方法を説明した。周波数領域で表現すると、上で説明した位相ロック周波数開ループ制御はつねに、周波数コムのある１つの線の周波数が共振器の縦モードの中心周波数と一致し、対応する振動だけが同相に誘発されるように、周波数コム全体をシフトする。欠点は効率が低いことである。つまり、およそ１０5または１０6のコム線のうちのただ１つしか使用されない。
【００８１】
これは、第二高調波上での共振において、非線形光学結晶を用いた共振器内での周波数逓倍／和周波発生によって改善される。その場合、所定のコム線の第二高調波の他に、これに対して対称に配置されたすべてのコム対の和周波信号も信号全体に寄与し、全体的効率が少なからず上昇する。この場合、２光子周波数コム分光法との広範囲な類似が存在する。
【００８２】
共振器内周波数逓倍された場を共振器長の閉ループ制御によって励起場に同期させるために、Haensch-Couillaud法の場合と同様に位相比較を行ってもよい。即ち、基本波の、共振器によって伝達された部分を（色消し）λ／２板によって９０°回転させて偏光を与え、第２の共振器外部の周波数逓倍結晶に送る。これに平行に共振器から出るＳＨ光は回転によって偏光を与えられないので（この場合、λ／２板はλ板である！）、２つのＳＨ信号の偏光方向は互いに垂直であり、その相対位相は共振器の長さの再調整のために偏光技術によって容易に求めることができる。ＥｂまたはＹｂレーザをベースにした周波数コムによれば、上述のように目下の絶対的な位相設定が既知である、可視／金赤外線において広帯域に同調可能な連続波光源が得られる。
【符号の説明】
【００８３】
１０  周波数コム
１２  包絡線
１６  周波数コム光源
１８  周波数シンセサイザ
２０  光入力部
２２  作業光源ＡＬＱ
２４  作業光
２８  閉ループ制御装置
３０  制御偏差
３２  信号伝送装置
３４  位相比較エレメント
３６  位相アクチュエータ
３８  出力結合装置
４０  光場
４２  管理装置
４４  曲線
４６  曲線
ν  光周波数
νC  キャリア周波数
νCEO  キャリアエンベロープオフセット周波数
νSL  作業周波数
νSoll  作業周波数の目標値
νHet  ヘテロダイン位相閉ループ制御の周波数オフセット
νS  ビート周波数
Δν  周波数シフト
φS  位相設定
ΔφS  位相前進
φA  位相アキュムレータ内容の値
φCE  キャリアエンベロープ位相
ΔφCE  キャリアエンベロープ位相前進
Ｅ  電場
ｆ  変調周波数、例えばマイクロ波周波数
ｆREP  繰り返し周波数
ｌRES  共振器の長さ
ｍ  コム線の添数
ｎ  パルス／変調結果の添数
ｔ  時間
τ  繰り返し時間
ｖg  群速度
ｖp  位相速度
【図１】
2013528834.tif 000031
【図２】
2013528834.tif 000032
【図３ａ】
2013528834.tif 000033
【図３ｂ】
2013528834.tif 000034
【図３ｃ】
2013528834.tif 000035
【図４ａ】
2013528834.tif 000036
【図４ｂ】
2013528834.tif 000037
【図４ｃ】
2013528834.tif 000038
【図５ａ】
2013528834.tif 000039
【図５ｂ】
2013528834.tif 000040
【図６】
2013528834.tif 000041
【図７】
2013528834.tif 000042
【国際調査報告】
2013528834.tif 000043
2013528834.tif 000044
2013528834.tif 000045
2013528834.tif 000046
2013528834.tif 000047
2013528834.tif 000048