(57)【要約】  本発明は、特に、眼鏡レンズを計算または最適化するためにコンピュータで実施される方法であって、  少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２（Ａ１１≠Ａ１２）に関する眼鏡着用者の処方または屈折データ【数１】2013525851.tif 000100および【数２】2013525851.tif 000101を取得するステップであって、データが、球面屈折力ＳｐｈＶ、非点収差の大きさＣｙｌＶ、および非点収差軸ＡｘｉｓＶに関連するデータを備える、ステップと、  物体距離モデルＡ１（ｘ，ｙ）を特定するステップであって、Ａ１が、物体距離を示し、（ｘ，ｙ）が、予め定められたまたは予め定められ得る視認方向における眼鏡レンズの視認スポットまたは視認点を示す、ステップと、  処方のパワーベクトル  【数３】2013525851.tif 000102の、物体距離Ａ１への依存性を表す関数ＰＲｅｆ＝ｆ（Ａｌ）を特定するステップと、  複数の視認点（ｘ，ｙ）における処方のパワーベクトルＰＲｅｆの構成要素を、物体距離モデルＡ１（ｘ，ｙ）および得られた処方データ【数４】2013525851.tif 000103および【数５】2013525851.tif 000104に基づいて決定するステップと、  複数の視認点（ｘ，ｙ）における処方のパワーベクトルＰＲｅｆの決定された構成要素を考慮して、眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を計算または最適化するステップと、を備える、方法に関する。
2013525851.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
眼鏡レンズを計算または最適化するためにコンピュータで実施される方法であって、
少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２（Ａ１１≠Ａ１２）に関する眼鏡着用者の処方または屈折データ
【数１】
2013525851.tif 000082
および
【数２】
2013525851.tif 000083
を取得するステップであって、処方データが、少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２のための球面屈折力ＳｐｈＶ、非点収差の大きさＣｙｌＶ、および非点収差軸ＡｘｉｓＶに関連するデータを備える、ステップと、
物体距離モデルＡ１（ｘ，ｙ）を特定するステップであって、Ａ１が、物体距離を示し、（ｘ，ｙ）が、予め定められたまたは予め定められ得る視認方向における眼鏡レンズの視認スポットまたは視認点を示す、ステップと、
処方のパワーベクトル
【数３】
2013525851.tif 000084
の、物体距離Ａ１への依存性を表す関数ＰＲｅｆ＝ｆ（Ａｌ）を特定するステップであって、ここで、
【数４】
2013525851.tif 000085
である、ステップと、
複数の視認点（ｘ，ｙ）における処方のパワーベクトルＰＲｅｆの構成要素を、物体距離モデルＡ１（ｘ，ｙ）および得られた処方データ
【数５】
2013525851.tif 000086
および
【数６】
2013525851.tif 000087
に基づいて決定するステップと、
複数の視認点（ｘ，ｙ）における処方のパワーベクトルＰＲｅｆの決定された構成要素を考慮して、眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を計算または最適化するステップと、を備える、方法。
【請求項２】
パワーベクトルＰＲｅｆは、物体距離Ａ１の下記の線形関数であり、
【数７】
2013525851.tif 000088
ａおよびｂは、少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２に関して得られる処方データＳｐｈＶ，ＣｙｌＶ，ＡｘｉｓＶの関数として計算される定数である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
パワーベクトルＰＲｅｆは、物体距離Ａ１の非線形関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
パワーベクトルＰＲｅｆの２つの構成要素ＪＲｅｆ０およびＪＲｅｆ４５によって広がる二次元ベクトル空間において、座標（ＪＲｅｆ０（Ａｌ１），ＪＲｅｆ４５（Ａｌ１））を有する第１の点（Ｐ１）から座標（ＪＲｅｆ０（Ａｌ２），ＪＲｅｆ４５（Ａｌ２））を有する第２の点（Ｐ２）への遷移が、第１の点（Ｐ１）と第２の点（Ｐ２）との間の最短接続に沿って生じる、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
パワーベクトルＰＲｅｆの３つの構成要素ＭＲｅｆ，ＪＲｅｆ０およびＪＲｅｆ４５によって広がる三次元ベクトル空間において、座標（ＭＲｅｆ（Ａ１１），ＪＲｅｆ０（Ａ１１），ＪＲｅｆ４５（Ａ１１））を有する第１の点（Ｐ１）から座標（ＭＲｅｆ（Ａ１２），ＪＲｅｆ０（Ａｌ２），ＪＲｅｆ４５（Ａｌ２））を有する第２の点（Ｐ２）への遷移が、第１の点（Ｐ１）と第２の点（Ｐ２）との間の最短接続に沿って生じる、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の計算または最適化が、下記の目的関数の最小化を備えており、
【数８】
2013525851.tif 000089
ｉ，ｉ＝１．．．Ｎは、ｉ番目の視認点（ｘ，ｙ）を表し、
Ｋ（Ｒｅｆ，Ａｓｔ）は、眼鏡レンズのｉ番目の視認点における屈折誤差Ｒｅｆおよび非点収差誤差Ａｓｔを表し、
Ｓ（Ｒｅｆ，Ａｓｔ）は、眼鏡レンズのｉ番目の視認点における屈折誤差Ｒｅｆおよび非点収差誤差Ａｓｔの目標値を表している、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
物体距離Ａ１の関数としての調節の振幅Ａｋｋのための調節モデルを特定するステップをさらに備え、
屈折誤差および非点収差誤差が下記の式によって計算され、
【数９】
2013525851.tif 000090
ここで、
【数１０】
2013525851.tif 000091
【数１１】
2013525851.tif 000092
【数１２】
2013525851.tif 000093
であり、
ＳｐｈＢＧ，ＣｙｌＢＧ，ＡｘｉｓＢＧは、着用位置における眼鏡レンズの球面度数ＳｐｈＢＧ，非点収差ＡｓｔＢＧ，および非点収差軸ＡｘｉｓＢＧをそれぞれ表している、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
調節の振幅Ａｋｋが、物体距離Ａ１の線形関数である、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
鉛直方向のｙ座標への物体距離Ａ１（ｙ）の依存性が、線形関数または二重漸近線関数（double asymptote function）によって表される、請求項１乃至８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
水平方向の座標ｘへの物体距離Ａ１（ｘ）の依存性が、レンズ中心または主線からの距離の線形関数または二次関数によって表わされる、請求項１乃至９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
最適化される眼鏡レンズが、プログレッシブ眼鏡レンズである、請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
眼鏡レンズを計算または最適化するデバイスであって、
少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２（Ａ１１≠Ａ１２）に関して眼鏡着用者の処方または屈折データ
【数１３】
2013525851.tif 000094
および
【数１４】
2013525851.tif 000095
を得るよう適合された処方データ取得手段であって、処方データが、少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２に関して、球面屈折力ＳｐｈＶ、非点収差の大きさＣｙｌＶ、および非点収差軸ＡｘｉｓＶに関連するデータを備える、処方データ取得手段と、
物体距離モデルＡ１（ｘ，ｙ）を特定するよう適合された物体距離モデル特定手段であって、Ａ１が、物体距離を示し、（ｘ，ｙ）が、予め定められたまたは予め定められ得る視認方向における眼鏡レンズの視認スポットまたは視認点を示す、物体距離モデル特定手段と、
処方のパワーベクトル
【数１５】
2013525851.tif 000096
の、物体距離Ａ１への依存性を表す関数ＰＲｅｆ＝ｆ（Ａ１）を特定するよう適合された処方モデル特定手段であって、
【数１６】
2013525851.tif 000097
である、処方モデル特定手段と、
物体距離モデルＡ１（ｘ，ｙ）および得られた処方データ
【数１７】
2013525851.tif 000098
および
【数１８】
2013525851.tif 000099
に基づいて複数の視認点（ｘ，ｙ）における処方のパワーベクトルＰＲｅｆの構成要素を決定するよう適合された処方決定手段と、
複数の視認点（ｘ，ｙ）における処方のパワーベクトルＰＲｅｆの決定された構成要素を考慮して眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を計算または最適化するよう適合された計算または最適化手段と、を備える、デバイス。
【請求項１３】
コンピュータ上でロードされて実行されるときに、眼鏡レンズを計算または最適化するための請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の方法を実施するよう適合されている、コンピュータプログラム製品。
【請求項１４】
コンピュータプログラムが保存された記憶媒体であって、
コンピュータプログラムは、コンピュータ上でロードされて実行されるときに、眼鏡レンズを計算または最適化するための請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の方法を実施するよう適合されている、記憶媒体。
【請求項１５】
眼鏡レンズを製造するための方法であって、
眼鏡レンズを計算または最適化するための請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の方法によって眼鏡レンズを計算または最適化することと、
計算または最適化された眼鏡レンズを製造することと、を備えた、方法。
【請求項１６】
眼鏡レンズを製造するための装置であって、
眼鏡レンズを計算または最適化するための請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の方法によって眼鏡レンズを計算または最適化するよう適合された計算または最適化手段と、
眼鏡レンズを完成させるよう適合された処理手段と、を備える、装置。
【請求項１７】
眼鏡着用者の視野の欠損を補正するため、特定の眼鏡着用者の眼の正面における、眼鏡着用者の予め定められた眼鏡レンズの平均的な着用位置または個々の着用位置での、請求項１５に記載の製造方法に従って製造された眼鏡レンズの使用。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、眼鏡レンズを計算または最適化するための方法、対応する製造方法、並びに、対応するデバイス、記憶媒体およびコンピュータプログラム製品に関する。
【０００２】
DE 103 13 275 A1は、個々の眼鏡レンズを計算するための方法を記載している。個々の眼鏡レンズは、以下の形式の目的関数を最小化することによって最適化または計算される。
【数１】
2013525851.tif 000003
ここでＡおよびＢは、非点収差、屈折力、歪み、両眼不均衡、非点収差および屈折力の勾配、歪または変形などの、最適化されるべき眼鏡レンズ特性を表しており、またｇａｉおよびｇｂｉは、各特性の重みを表している。DE 103 13 275において、目標仕様を絶対値としては設定せず、処方（prescription）からの偏差として、または許容可能な誤差または収差として設定することが有利であることが見出された。このことは、目標仕様が処方（Ｓｐｈｖ，Ｃｙｌｖ，Ａｘｉｓｖ，Ｐｒｖ，Ｂｖ）から独立したものであり、かつ、目標仕様が個々の処方に対して変更される必要がない限りにおいて有利である。
【０００３】
EP 0 677 177は、眼鏡レンズおよび対応する最適化方法を記載しており、ここで、眼鏡レンズの合計非点収差は、斜め入射の非点収差を考慮することを生じさせるものであるが、合計非点収差は、主線に沿ってほぼ一定であり、または、生理学的要求に応じて大きさおよびシリンダー軸（乱視軸）の両方に関して可変である。特に、下転の際の乱視のシリンダー軸の変化が、リスティングの法則に従って考慮され得る。
【０００４】
さらに、生理学的な理由のために、近方視力のために測定される個々の非点収差が、遠方視力のために測定される個々の非点収差とは異なり得ることが知られている（例えば、K. Krauseのテキストブック"Methoden der Refraktionsbestimmung", 1985, 頁158〜161参照）。また、眼鏡レンズの適切な設計によって、この差異を考慮することも知られている。EP 1 660 928およびUS 7,249,850はそれぞれ、眼鏡レンズを最適化するための方法であって、近方範囲および遠方範囲における様々な非点収差屈折力が考慮される、方法を記載している。
【０００５】
本発明の課題は、眼鏡レンズ、好ましくはプログレッシブ眼鏡レンズを計算または最適化するための改善された方法であって、眼鏡レンズが、より良い手段で眼鏡着用者の個々の要求に適合する、方法を提供することである。特に、本発明の課題は、所定の遠方範囲のための屈折データ（処方データ）および所定の近方範囲のための屈折データ（処方データ）に関して、プログレッシブ眼鏡レンズを計算または最適化するための改善された方法を提供することである。
【０００６】
本発明の一側面によれば、この課題は、請求項１で示される特徴を有する、眼鏡レンズを計算または最適化するためにコンピュータで実施される方法、請求項１２で示される特徴を有する、眼鏡レンズを計算または最適化するためのデバイス、請求項１３で示される特徴を有するコンピュータプログラム製品、請求項１４で示される特徴を有する記憶媒体、請求項１５で示される特徴を有する、眼鏡レンズを製造するための方法、請求項１６で示される特徴を有する、眼鏡レンズを製造するためのデバイス、および、請求項１７に示される特徴を有する、眼鏡レンズの使用によって解決される。好ましい形態は、従属請求項の主題である。
【０００７】
本発明の一側面によれば、眼鏡レンズを計算または最適化するためにコンピュータで実施される方法が提供され、当該方法は、以下のステップを備えている。
少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２（Ａ１１≠Ａ１２）に関する眼鏡着用者の処方または屈折データ
【数２】
2013525851.tif 000004
および
【数３】
2013525851.tif 000005
を取得するステップ、
物体距離モデル（物体分離−距離モデル）Ａ１（ｘ，ｙ）を特定するステップであって、Ａ１が、物体距離を示し、（ｘ，ｙ）が、予め定められたまたは予め定められ得る視認方向における眼鏡レンズの視認スポットまたは視認点を示す、ステップ、
物体距離Ａ１への処方の依存性を特定するモデルを特定するステップ；
物体距離モデルＡ１（ｘ，ｙ）および得られた処方または屈折データ
【数４】
2013525851.tif 000006
および
【数５】
2013525851.tif 000007
に基づいて複数の視認点（ｘ，ｙ）における処方を決定するステップ、
複数の視認点（ｘ，ｙ）において決定された処方を考慮して眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を計算または最適化するステップ。
【０００８】
ここで、
【数６】
2013525851.tif 000008
は、第１物体距離Ａ１１のための処方または屈折データを示しており、
【数７】
2013525851.tif 000009
は、第２物体距離Ａ１２のための処方または屈折データを示している。
【０００９】
屈折能測定において、ＥＰＣ（“アイ・ケアの施術者”、すなわち、眼鏡技師、検眼医または眼科医）が、光屈折値（球面または球面屈折力（Ｓｐｈ）、非点収差／シリンダーのシリンダーまたは大きさ（Ｃｙｌ）、長い、通常は無限の距離のためのシリンダー軸または非点収差軸（ＡｘｉｓまたはＡ）を決定する。プログレッシブ眼鏡レンズのため、加入度数（Ａｄｄ）がさらに、第２の近方距離（例えばＤＩＮ５８２０８による）のために決定されてもよい。このようにして、眼鏡レンズ製造者へ送られる処方データＶ（Ｓｐｈ，Ｃｙｌ，Ａ，Ａｄｄ）＝（ＳｐｈＶ，ＣｙｌＶ，ＡｘｉｓＶ，ＡｄｄＶ）が決定される。任意には、ＥＣＰによってプリズム処方（ＰｒＶ，ＢＶ）がさらに決定され、そして眼鏡レンズ製造者へ送られてもよい。
【００１０】
現代の個々の眼鏡レンズ（例えばローデンストック社の“Ｉｍｐｒｅｓｓｉｏｎ  ＦｒｅｅＳｉｇｎ”）のために、ＥＣＰは、処方値に加えて、ノルムからずれている物体距離を特定することもできる。ここで物体距離が、屈折能測定において使用され、そして眼鏡レンズ製造者へ送られている。
【００１１】
眼鏡レンズ製造者は、得られた処方データを考慮して、眼鏡レンズを計算または最適化する。通常は、眼鏡レンズは、得られた処方データＳｐｈＶ，ＣｙｌＶ，ＡｘｉｓＶ，ＡｄｄＶが眼鏡レンズの基準点（近用部基準点および／または遠用部基準点）において達成されるよう、計算または最適化される。ここで、処方または処方値は、最適化プロセスにおける１つの固定値（または複数の固定値）として特定されている。
【００１２】
遠方範囲のための処方に加えて、また任意にはプログレッシブ眼鏡レンズのための加入度数に加えて、１つの物体距離よりも多くの物体距離に関して、好ましくは遠方距離（例えば無限遠）および近方距離に関して、眼鏡着用者の視野の欠損を補正するのに必要な光屈折力の処方を考慮することが有利であり得る。例えば、補正の目的のために必要とされる非点収差屈折力（シリンダー、軸線）は、視野角に依存して変化し得る。この理由は、調節の際の、アイレンズ、眼球全体の変形または瞳孔径の変化であるかもしれない。
【００１３】
本発明の一側面によれば、処方を、固定値としては特定せず、最適化プロセスにおける物体距離Ａ１のモデルとして特定することが提案される。モデルは、数学的なモデル、例えば、物体距離への処方の依存性を表す関数の形式であってもよい。このことは、最適化プロセスにおいて、視野角または視野方向に依存した処方データを、単純かつ効率的な方法で統合することを可能にし、そして、このようにして計算された眼鏡レンズ、特に個々のプログレッシブ眼鏡レンズの著しく改善された画像形成特性を生じさせる。
【００１４】
好ましくは、物体距離は、予め定められた視認方向（Ｄにおいて測定される）における眼鏡レンズの前面からの物体分離−距離または物体の分離−距離の逆数となっている。モデルが特定され計算が実施される座標系は、前面の座標系、後面の座標系、または、任意の適切な座標系であってもよい。例えば、座標系は、最適化されるべき眼鏡レンズの物体側または眼側の表面における座標系であってもよく、この場合、座標の原点は、例えば、（未加工の丸味を帯びた）眼鏡レンズの幾何学的中心に、または、眼鏡レンズの心取り点またはフィッティングポイントに一致する。鉛直方向の軸（“ｙ”）および水平方向の軸（“ｘ”）は、幾何学的中心または心取り点またはフィッティングポイントにおける眼鏡レンズの眼側のまたは物体側の表面各々に対する接平面に存在している。鉛直方向は、好ましくは、眼鏡レンズの着用位置における鉛直方向に関連しており、ここで、眼鏡レンズは、例えば、平均的な着用位置（例えばＤＩＮ５８２０８パート２において定義されているような位置）、または、個々の着用位置に配置されている。好ましくは、眼鏡レンズは、個々の着用位置に配置されている。当然、その他の適切な座標系における全てのモデルを示すこと、および、選択された座標系において引き続き全ての計算を実施することが可能である。
【００１５】
物体距離モデル（物体分離−距離モデル）は、視認点（ｘ，ｙ）に関連した物体距離を表す適切な関数Ａ１（ｘ，ｙ）によって特定され得る。標準化された物体距離モデルは、例えばＤＩＮ５８２０８パート２に示されている（図６参照）。しかしながら、物体距離モデルは、この標準化された物体距離モデルから逸脱し得る。適切な物体距離モデルが、以下に詳細に説明される。
【００１６】
処方は、補正目的のために必要とされる光屈折力（球面の、非点収差および／またはプリズム屈折力）のタプルによって説明され得る。処方を、数学的にベクトルによって説明することも可能であり、ベクトルの構成要素は、個々の処方パラメータ（球面度数、乱視度数、軸線など）または個々の処方パラメータにおける特定された機能に対応している。処方値、または言い換えれば、必要とされる球面の、非点収差および／またはプリズム屈折力は、主観的な方法によって（例えばＥＣＰによって）、または客観的な方法によって（例えば誤差測定器によって）決定され得る。
【００１７】
処方データは、少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２（Ａ１１≠Ａ１２）に関して必要とされる球面屈折力ＳｐｈＶ、乱視度数ＣｙｌＶ、軸線ＡｘｉｓＶ、プリズムＰｒＶおよび／またはプリズムベースＢＶに関連するデータを備えることができる。特に、処方データは、少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２（Ａ１１≠Ａ１２）に関して必要とされる球面屈折力ＳｐｈＶ、必要とされる非点収差の大きさすなわち乱視度数ＣｙｌＶ、および、必要とされるシリンダー軸または非点収差軸すなわち軸線ＡｘｉｓＶに関連するデータを備えている。従って、眼鏡レンズの計算または最適化における調節の際、アイレンズまたは眼球全体の変形、および／または瞳孔径の変化を考慮することができる。
【００１８】
さらに、または代替として、少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２に関するプリズム屈折力（プリズム，ベース）を考慮することも可能である。
【００１９】
好ましい形態によれば、処方は、ベクトル
【数８】
2013525851.tif 000010
によって表される。
ここで、
【数９】
2013525851.tif 000011
である。
【００２０】
処方のパワーベクトルの構成要素のための各物体距離Ａ１１またはＡ１２に関して、以下の式が当てはまる。
【数１０】
2013525851.tif 000012
【数１１】
2013525851.tif 000013
【００２１】
上記の式において、
【数１２】
2013525851.tif 000014
が、第１物体距離Ａ１１に関して得られた処方データ／屈折データを示しており、また、
【数１３】
2013525851.tif 000015
が、第２物体距離Ａ１２に関して得られた処方データ／屈折データを示している。
【００２２】
処方の物体距離Ａ１への依存性を特定するモデルの仕様は、パワーベクトルＰＲｅｆまたはパワーベクトルの構成要素における物体距離Ａ１への依存性を表す関数ＰＲｅｆ＝ｆ（Ａｌ）の仕様を備えている。視認点（ｘ，ｙ）における処方を決定することは、物体距離モデルＡ１（ｘ，ｙ）および得られた処方データ
【数１４】
2013525851.tif 000016
および
【数１５】
2013525851.tif 000017
に基づいてパワーベクトルＰＲｅｆ（ｘ，ｙ）またはパワーベクトルＰＲｅｆの構成要素を決定することを備えている。
【００２３】
パワーベクトルＰＲｅｆを用いて、処方値および眼鏡レンズの値をベクトル的に、単純な手法で（例えばクロスリシンダー法によって）加算することが可能である。ベクトルＰＲｅｆを、プリズムＰｒｖおよびプリズムベースＢｖに拡張することも可能である。
【数１６】
2013525851.tif 000018
【００２４】
さらなる利点は、眼の生理学的な特性、特に眼が異なる物体距離を見る際の乱視の生理学的な特性の改善された考慮という点である。このことは、特に、処方の非点収差のシリンダー軸が、物体距離または視認方向に関して変化する場合に当てはまる。
【００２５】
処方における物体距離への依存性のモデル、または、処方のパワーベクトルにおける物体距離への依存性のモデルは、線形モデルであってもよく、または非線形モデルであってもよい。例えば、処方のパワーベクトルＰＲｅｆまたはその構成要素は、数１７に示すように物体距離Ａ１の二次関数であってもよく、または、数１８に示すように物体距離Ａ１の線形関数であってもよい。
【数１７】
2013525851.tif 000019
【数１８】
2013525851.tif 000020
ここで、ａおよびｂは、少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２に関して得られる処方データＳｐｈＶ，ＣｙｌＶ，ＡｘｉｓＶの関数として計算される定数である。
【００２６】
以下の式が当てはまる。
【数１９】
2013525851.tif 000021
【数２０】
2013525851.tif 000022
【００２７】
上述の前提に基づいて、上記の関数における定数ａおよびｂを、従ってＰＲｅｆ（ｘ，ｙ）を、一意的に決定／定義することが可能である。
【００２８】
ベクトルＰＲｅｆの依存性はまた、以下の非線形モデルに従って表され得る。
【数２１】
2013525851.tif 000023
ここで、ａ，ｂおよびｃは、少なくとも３つの異なる物体距離Ａ１１，Ａ１２およびＡｌ３に関して得られる処方データＳｐｈＶ，ＣｙｌＶ，ＡｘｉｓＶの関数として計算される定数である。
【００２９】
以下の式が当てはまる。
【数２２】
2013525851.tif 000024
【数２３】
2013525851.tif 000025
【数２４】
2013525851.tif 000026
【００３０】
上述の前提に基づいて、上記の関数における定数ａおよびｂおよびｃを、従ってＰＲｅｆ（ｘ，ｙ）を、一意的に決定／定義することが可能である。
【００３１】
好ましくは、パワーベクトルＰＲｅｆの２つの構成要素ＪＲｅｆ０およびＪＲｅｆ４５によって広がる二次元ベクトル空間において、座標（ＪＲｅｆ０（Ａｌ１），ＪＲｅｆ４５（Ａｌ１））を有する第１の点から座標（ＪＲｅｆ０（Ａｌ２），ＪＲｅｆ４５（Ａｌ２））を有する第２の点への遷移が、第１の点と第２の点との間の最短接続に沿って生じる。
【００３２】
さらに好ましくは、パワーベクトルＰＲｅｆの３つの構成要素ＭＲｅｆ，ＪＲｅｆ０およびＪＲｅｆ４５によって広がる三次元ベクトル空間において、座標（ＭＲｅｆ（Ａｌ１），ＪＲｅｆ０（Ａｌ１），ＪＲｅｆ４５（Ａｌ１））を有する第１の点から座標（ＭＲｅｆ（Ａｌ２），ＪＲｅｆ０（Ａｌ２），ＪＲｅｆ４５（Ａｌ２））を有する第２の点への遷移が、第１の点と第２の点との間の最短接続に沿って生じる。
【００３３】
上記の例において、遠方範囲から近方範囲への遷移、または一般には第１物体距離から第２物体距離への遷移は、パワーベクトルの２つの構成要素（ＪＲｅｆ０，ＪＲｅｆ４５）によって広がる二次元ベクトル空間において、または特に好ましくは、パワーベクトルＰＲｅｆの３つの構成要素ＭＲｅｆ，ＪＲｅｆ０およびＪＲｅｆ４５によって広がる三次元ベクトル空間において、最短接続に沿って生じる。例えば、本発明の好ましい形態によれば、軸ＪＲｅｆ０およびＪＲｅｆ４５を有するデカルト座標系において、第１物体距離Ａ１１に対応する、座標（ＪＲｅｆ０（Ａ１１），ＪＲｅｆ４５（Ａ１１））を有する第１の点から、第２物体距離Ａ１２に対応する、座標（ＪＲｅｆ０（Ａ１２），ＪＲｅｆ４５（Ａ１２））を有する第２の点への直線的な遷移が存在する。第１物体距離は、遠方範囲（例えば無限遠）のための物体距離であってもよく、また第２物体距離は、近方範囲（例えば読書距離）のための物体距離であってもよい。
【００３４】
このようにして、眼の生理学的な特性、特に乱視が異なる物体距離を見るときの乱視の生理学的な特性を、改善された方法で考慮することができる。パワーベクトルの利用は、特に上述の最短接続に沿った遷移の利用は、（物体距離の関数として）計算される処方の任意の中間値に関して、２つの初期の処方（例えば、遠方範囲および近方範囲のために測定された屈折）からの、（計算される値の）距離の合計が、最小かつ一定のものとなる、ということをさらに確実にする。
【００３５】
眼鏡レンズの計算または最適化は、通常、形式Ｚ（実際の値−目標値）からなる目的関数Ｚの最小化によって実施される。好ましくは、眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の計算または最適化は、以下の目的関数の最小化を備えている。
【数２５】
2013525851.tif 000027
ここで、ｉ，ｉ＝１．．．Ｎは、ｉｔｈ（ｉ番目の）視認点（ｘ，ｙ）を表し、
Ｋ（Ｒｅｆ，Ａｓｔ）は、眼鏡レンズのｉｔｈ（ｉ番目の）視認点における屈折誤差Ｒｅｆおよび非点収差誤差Ａｓｔを表し、
Ｓ（Ｒｅｆ，Ａｓｔ）は、眼鏡レンズのｉｔｈ（ｉ番目の）視認点における屈折誤差Ｒｅｆおよび非点収差誤差Ａｓｔの目標値を表している。
【００３６】
屈折誤差は、眼鏡レンズにおける屈折力と、処方による屈折力との差を表している。非点収差誤差または非点収差偏差は、眼鏡レンズにおける非点収差と、処方による非点収差との差を表している。好ましくは、これらの値は、着用位置における値となっている。すなわち、眼鏡のレンズ−眼の系を考慮している。
【００３７】
さらに、個々の誤差（すなわち、屈折誤差および非点収差誤差）の重みが、目的関数において考慮され得る。特に、誤差の各々は、場所に依存した方法で、視認点ｉを介して重み付けされ得る。
【００３８】
好ましくは、眼鏡レンズを計算または最適化する方法は、物体距離Ａ１の関数としての調節の振幅Ａｋｋのための調節モデルを特定するステップをさらに備えている。ここで、屈折誤差および非点収差誤差が以下のようにして計算され得る。
【数２６】
2013525851.tif 000028
ここで、
【数２７】
2013525851.tif 000029
【数２８】
2013525851.tif 000030
【数２９】
2013525851.tif 000031
となっている。
ＳｐｈＢＧ，ＣｙｌＢＧ，ＡｘｉｓＢＧは、球面度数ＳｐｈＢＧ，非点収差ＡｓｔＢＧ，および非点収差軸ＡｘｉｓＢＧをそれぞれ表している。プリズム構成要素が同様に与えられる場合、それらは、好ましくは、非点収差の場合と同様に、独立した調節となっている。
【００３９】
ここで、Ａｋｋは、角膜頂点球における眼の調節の振幅、または、所望の補正を得るための、眼における必要とされる調節の振幅を表している。角膜頂点球は、眼球の回転中心を中心点として有する眼鏡レンズの後面の頂点を通る球として定義される。
【００４０】
調節の振幅Ａｋｋは、物体距離の線形関数であってもよい。
【００４１】
上記で説明されたように、物体距離モデルは、視認点（ｘ、ｙ）に関連する物体距離を表す適切な関数Ａ１（ｘ，ｙ）によって特定され得る。標準化された物体距離モデルは、例えば、ＤＩＮ５８２０８パート２（図６参照）において示されている。しかしながら、物体距離モデルは、この標準化された物体距離モデルから逸脱し得る。
【００４２】
通常、物体距離は、鉛直方向のｙ座標に強く依存しており、水平方向のｘ座標にはあまり強く依存しない。
【００４３】
好ましくは、鉛直方向のｙ座標への物体距離Ａ１（ｙ）の依存性は、線形関数または二重漸近線関数（double asymptote function）によって表される。
【００４４】
線形モデルにおいて、線形関数の係数は、基準点（例えば近用部基準点および遠用部基準点）における物体距離に関して予め定められた前提によって一意的に決定され得る。ｙ座標への物体距離の依存性を、二重漸近線関数
【数３０】
2013525851.tif 000032
などの非線形関数によって示すまたは特定することも可能である。
【００４５】
水平方向のｘ座標への依存性に関して、同様に自由度がある。最も単純なケースにおいて、水平方向の部分（セクション）において物体距離が一定である（すなわち、ｙ＝定数である）という１つのモデルが特定される。
【００４６】
若しくは、水平方向の座標ｘへの物体距離Ａ１（ｘ）の依存性が、レンズ中心または主線からの距離の線形関数または二次関数（例えばバラボリック関数）によって表わされ得る。好ましくは、ｙ＝定数である水平方向の部分において、物体距離Ａ１（ｘ）は、レンズ中心または主線からの距離が増加するにつれて、遠方範囲において減少し、近方範囲において増加する。
【００４７】
眼鏡レンズを計算または最適化するための上述の方法は、単焦点レンズおよびプログレッシブ眼鏡レンズの両方に適用され得る。好ましくは、最適化される眼鏡レンズは、プログレッシブ眼鏡レンズとなっている。眼鏡レンズの計算／最適化は、好ましくは、眼鏡レンズの平均または個々のパラメータ（顔形角、広角、瞳孔間距離、角膜頂点間距離など）、および／または、着用者の眼の正面における眼鏡レンズの着用位置を考慮して、眼鏡レンズの着用位置において実施される。
【００４８】
第２の側面によれば、本発明の好ましい形態による眼鏡レンズを計算または最適化するためにコンピュータで実施される方法を実施するよう適合された、眼鏡レンズを計算または最適化するためのデバイスが提案される。
【００４９】
眼鏡レンズを計算または最適化するためのデバイスは、
少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２（Ａ１１≠Ａ１２）に関して眼鏡着用者の処方または屈折データ
【数３１】
2013525851.tif 000033
および
【数３２】
2013525851.tif 000034
を得るよう適合された処方データ取得手段と、
物体距離モデル（物体分離−距離モデル）Ａ１（ｘ，ｙ）を特定するよう適合された物体距離モデル（物体分離−距離モデル）特定手段であって、Ａ１が、物体距離を示し、（ｘ，ｙ）が、予め定められたまたは予め定められ得る視認方向における眼鏡レンズの視認スポットまたは視認点を示す、物体距離モデル特定手段と、
物体距離Ａ１への処方の依存性を表すモデルを特定するよう適合された処方モデル特定手段と、
物体距離モデルＡ１（ｘ，ｙ）および得られた処方データ
【数３３】
2013525851.tif 000035
および
【数３４】
2013525851.tif 000036
に基づいて視認点（ｘ，ｙ）における処方を決定するよう適合された処方決定手段と、
視認点（ｘ，ｙ）において決定された処方を考慮して眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を計算または最適化するよう適合された計算または最適化手段と、を備えている。
【００５０】
本発明の好ましい形態によれば、眼鏡レンズを計算または最適化するデバイスは、
少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２（Ａ１１≠Ａ１２）に関して眼鏡着用者の処方または屈折データ
【数３５】
2013525851.tif 000037
および
【数３６】
2013525851.tif 000038
を得るよう適合された処方データ取得手段であって、処方データが、少なくとも２つの異なる物体距離Ａ１１およびＡ１２（Ａ１１≠Ａ１２）に関して、球面屈折力ＳｐｈＶ、非点収差の大きさＣｙｌＶ、および非点収差軸ＡｘｉｓＶに関連するデータを備える、処方データ取得手段と、
物体距離モデル（物体分離−距離モデル）Ａ１（ｘ，ｙ）を特定するよう適合された物体距離モデル（物体分離−距離モデル）特定手段であって、Ａ１が、物体距離を示し、（ｘ，ｙ）が、予め定められたまたは予め定められ得る視認方向における眼鏡レンズの視認スポットまたは視認点を示す、物体距離モデル特定手段と、
処方のパワーベクトル
【数３７】
2013525851.tif 000039
の、物体距離Ａ１への依存性を表す関数ＰＲｅｆ＝ｆ（Ａ１）を特定するよう適合された処方モデル特定手段であって、ここで、
【数３８】
2013525851.tif 000040
である、処方モデル特定手段と、
物体距離モデルＡ１（ｘ，ｙ）および得られた処方データ
【数３９】
2013525851.tif 000041
および
【数４０】
2013525851.tif 000042
に基づいて複数の視認点（ｘ，ｙ）における処方のパワーベクトルＰＲｅｆの構成要素を決定するよう適合された処方決定手段と、
複数の視認点（ｘ，ｙ）における処方のパワーベクトルＰＲｅｆの決定された構成要素を考慮して眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を計算または最適化するよう適合された計算または最適化手段と、を備えている。
【００５１】
眼鏡レンズの第２の表面は、予め定められた、または予め定め得る表面であってもよく、例えば、単純な球面であってもよく、または、回転に対して対称的な非球面であってもよい。当然、決定された、視野角または視野方向に依存した処方を考慮して、眼鏡レンズの両方の表面を最適化することも可能である。
【００５２】
最適化または計算手段および処方決定手段は、適切に構成またはプログラムされたコンピュータ、専門化されたハードウェアおよび／またはコンピュータネットワークまたはコンピュータシステムなどによって実施され得る。同一のコンピュータまたは同一のコンピュータシステムが、複数の視認点（ｘ，ｙ）における処方の計算または決定、および、決定された処方を考慮した眼鏡レンズの計算または最適化の両方を実施するよう構成またはプログラムされていてもよい。当然、別個のコンピュータまたはコンピュータシステムにおいて眼鏡レンズの計算または最適化が実施されてもよい。
【００５３】
最適化または計算手段、処方決定手段、物体距離モデル特定手段、処方モデル特定手段、処方データ取得手段は、適切なインタフェースを介して、対応する記憶装置と通信可能となっていてもよく、特に、記憶装置に保存されたデータを読み出すことおよび／または変更することが可能となっていてもよい。処方データ取得手段は、ユーザーが対応するデータを入力および／または変更することを可能にする、好ましくは対話式のグラフィカルユーザーインタフェース（ＧＵＩ）をさらに備えることができる。すべての計算は、好ましくは、リアルタイムで実施される。
【００５４】
本発明のさらなる側面は、コンピュータプログラム製品、および、その中にコンピュータプログラムが保存された記憶媒体に関する。ここで、コンピュータプログラムまたはコンピュータプログラム製品は、コンピュータ上でロードされて実行されるときに眼鏡レンズを計算または最適化する方法を実施するよう適合されている。
【００５５】
本発明のさらなる側面は、眼鏡レンズを製造するための方法であって、
眼鏡レンズを計算または最適化するための方法の形態に従って眼鏡レンズを計算または最適化することと、
そのようにして計算または最適化された眼鏡レンズを製造することと、を備える方法に関する。
【００５６】
特に、眼鏡レンズの計算または最適化は、眼鏡レンズを計算または最適化するための方法の一例に従って計算または最適化された眼鏡レンズの表面データを提供することをさらに備えている。上述のように、眼鏡レンズの２つの表面のうちの１つ（例えば前面）は、予め定められた表面であってもよく、例えば、球面または回転に対して対称的な非球面であってもよい。その他の表面（例えば後面）は、視認方向または視野角に依存した処方を考慮して最適化または計算される。
【００５７】
本発明のさらなる側面によれば、眼鏡レンズを製造するための装置が提案され、当該装置は、
眼鏡レンズを計算または最適化するための方法の好ましい形態に従って眼鏡レンズを計算または最適化するよう適合された計算または最適化手段と、
眼鏡レンズを完成させるよう適合された処理手段と、を備えている。
【００５８】
特に、眼鏡レンズを製造するための装置は、眼鏡レンズを計算または最適化するための方法の一例に従って計算または最適化された眼鏡レンズの表面データを提供するよう適合された表面データ提供手段を備えている。
【００５９】
眼鏡レンズを完成させるための処理手段は、決定された最適化仕様に従ってブランクを直接的に機械加工するためのＣＮＣマシンを備えることができる。若しくは、眼鏡レンズは、鋳造方法によって製造されてもよい。好ましくは、完成された眼鏡レンズは、単純な球面または回転に対して対称的な非球面と、本発明に従って計算された設計仕様および眼鏡着用者の個々のパラメータに基づいて最適化された（例えば非球面またはプログレッシブな）表面と、を有している。好ましくは、単純な球面または回転に対して対称的な非球面は、眼鏡レンズの前面（すなわち、物体側の表面）となっている。当然、計算された設計に基づいて最適化された表面を、眼鏡レンズの前面として配置することも可能である。
【００６０】
また、プログレッシブ眼鏡レンズを製造するための装置は、眼鏡着用者の個々のデータを得るための取得手段をさらに備えることもできる。取得手段は、特に、グラフィカルユーザーインタフェースを備えることができる。
【００６１】
本発明のさらなる側面によれば、眼鏡着用者の視野の欠損を補正するため、特定の眼鏡着用者の眼の正面における、眼鏡着用者の予め定められた眼鏡レンズの平均的な着用位置または個々の着用位置での、上述の製造方法に従って製造された眼鏡レンズの使用が提案される。
【００６２】
本発明の好ましい形態が、図を参照して例示的な方法で以下に説明される。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の一形態に従って個々の眼鏡レンズを最適化するための例示的な方法のフローチャート。
【図２】従来通りに最適化された個々のプログレッシブ眼鏡レンズの一例。
【図３】本発明の好ましい一側面に従って最適化された個々のプログレッシブ眼鏡レンズの一例。
【図４】先行技術による比較例および本発明による一例における、距離の関数としての処方に応じた球面度数。
【図５】先行技術による比較例および本発明による一例における、距離の関数としての処方に応じた乱視度数。
【図６】先行技術による比較例および本発明による一例における、距離の関数としての処方に応じたシリンダー軸。
【図７】先行技術による比較例および本発明による一例における、距離の関数としての処方に応じた等価球面（屈折力）。
【図８】先行技術による比較例および本発明による一例における、屈折１から屈折２へのベクトル（Ｊ０，Ｊ４５）の遷移。
【図９】従来の方法によって最適化された比較例による眼鏡レンズにおける視力の等値線。
【図１０】図９に示される眼鏡レンズの視覚範囲を示す図。
【図１１】本発明による方法の一例によって最適化された眼鏡レンズにおける視力の等値線。
【図１２】図１１に示される眼鏡レンズの視覚範囲を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００６４】
座標軸は、最適化されるべき（プログレッシブな）後面における上述の座標系となっている。図において、遠用部基準点ＢＦおよび近用部基準点ＢＮがそれぞれ円で描かれている。
【００６５】
図１は、本発明の一形態による個々のプログレッシブ眼鏡レンズを最適化するための方法の一例におけるフローチャートを示している。方法は、単焦点レンズにも同様に適用され得る。
【００６６】
送信された処方データ１０（例えば、Ｖ（Ｓｐｈ，Ｃｙｌ，Ａ，Ａｄｄ）＝（Ｓｐｈｖ，Ｃｙｌｖ，Ａｘｉｓｖ，Ａｄｄｖ））、および、任意に送信されるＤＩＮ（ＤＩＮ５８２０８）に従う物体距離または距離から、角膜頂点球における調節の振幅ＡｋｋのためのモデルＡｋｋ＝ｆ（Ａ１）が、物体距離Ａ１（物体分離−距離の逆数）の関数として決定される。これは、好ましくは、Ａｋｋ＝ｆ（Ａ１）＝ａ＋ｂ*Ａ１という線形モデルとなっている。
【００６７】
例えば、ＥＣＰは、物体距離Ａ１１＝Ａ１Ｆ＝０．００Ｄ（無限遠）における距離処方ＳｐｈＶ＝＋１．００Ｄと、物体距離Ａ１２＝Ａ１Ｎ＝−２．５０Ｄ（４０ｃｍ）における加入度数ＡｄｄＶ＝２．００Ｄと、を決定する。定義により、物体距離Ａ１Ｆ＝０．００Ｄにおける遠方範囲の調節ＡｋｋＦもまたＡｋｋＦ＝０．００Ｄである。物体距離Ａ１Ｎ＝−２．５０Ｄにおける近方範囲の調節ＡｋｋＮは、ＡｋｋＮ＝Ａｄｄ−Ａ１Ｎ＝０．５０Ｄである。Ａｋｋ＝ｆ（Ａ１）＝ａ＋ｂ*Ａ１を用いる線形モデルが特定または設定される場合、係数ａおよびｂが、単純な方法で決定され得る。この場合、ａ＝０．００Ｄであり、ｂ＝−０．２である。
【００６８】
また、調節の振幅のための非線形なモデルが、物体距離の関数として特定または設定されてもよい。
【００６９】
次に、物体距離モデル（または物体距離関数）が特定され、ここでは、物体距離Ａ１＝ｆ（ｘ，ｙ）が、視認点（ｘ，ｙ）の各々で決定される。ここで、座標
【数４１】
2013525851.tif 000043
を有する遠用部基準点ＢＦにおける物体距離
【数４２】
2013525851.tif 000044
が、屈折距離
【数４３】
2013525851.tif 000045
における物体距離ＡｌＦに対応し、かつ、座標
【数４４】
2013525851.tif 000046
を有する近用部基準点ＢＮにおける物体距離
【数４５】
2013525851.tif 000047
が、屈折距離
【数４６】
2013525851.tif 000048
における物体距離ＡｌＮに対応している、ということが特に好ましい。
【００７０】
通常、物体距離は、鉛直方向のｙ座標に強く依存しており、水平方向のｘ座標にはあまり強く依存しない。鉛直方向のｙ座標への物体距離の依存性は、例えば線形関数によって表され得る。この場合、係数は、基準点のための２つの示されている前提によって一意的に決定される。二重漸近線関数
【数４７】
2013525851.tif 000049
などの非線形関数によってｙ座標への物体距離の依存性を特定することも可能である。ここで、２つの係数、通常は係数ｂおよびａは、基準点のための２つの示されている前提によって決定される。その他の係数には自由度があり、このため、眼鏡レンズの設計が変更され得る。
【００７１】
ｘ座標への依存性に関して、同様に自由度がある。最も単純なケースにおいて、選択は、水平方向の部分（セクション）において物体距離が一定となるように、または例えば、レンズ中心からの距離が増加するにつれて物体距離が遠方範囲においては減少し近方範囲においては増加するように、なされ得る。
【００７２】
視認スポット（ｘ，ｙ）／視認点（ｘ，ｙ）の各々のため、非点収差誤差Ａｓｔおよび屈折誤差Ｒｅｆのための目標値Ｓ（Ｒｅｆ，Ａｓｔ）（目標値２０）が定義される。
【００７３】
予め定められたまたは予め定められ得る視認点（ｘ，ｙ）の各々のため、次のステップにおいて、２次の画像形成特性ＳｐｈＢＧ，ＣｙｌＢＧ，ＡｘｉｓＢＧが、物体距離Ａｌ（ｘ，ｙ）を考慮して、適切な計算アルゴリズム、例えば波面トレーシング法によって計算される（ステップ３０）。
【００７４】
調節の振幅のために定義される関数（例えば定義された調節モデル）により、調節Ａｋｋ（Ａ１（ｘ，ｙ））が、物体距離Ａ１（ｘ，ｙ）の各々のために同様に計算され得る。各視認点（ｘ，ｙ）においてこのようにして計算された調節の値は、視認点（ｘ，ｙ）において計算された２次の画像形成特性に追加される（ステップ４０）。
【数４８】
2013525851.tif 000050
【００７５】
眼鏡レンズの２次の画像形成特性における、結果として生じる値（ＳｐｈＢＧ＋Ａｋｋ，ＡｓｔＢＧ，ＡｘｉｓＢＧ）は、眼鏡レンズの値ＢＧ（Ｓｐｈ，Ｃｙｌ，Ａｘｉｓ）を表している。
【００７６】
次のステップにおいて、眼鏡レンズの値ＢＧ（Ｓｐｈ，Ｃｙｌ，Ａｘｉｓ）が、処方の値Ｖ（Ｓｐｈ，Ｃｙｌ，Ａｘｉｓ）と組み合わされ、そして、この組合せに基づいて、屈折誤差Ｒｅｆおよび非点収差誤差Ａｓｔが計算される。
【数４９】
2013525851.tif 000051
【００７７】
好ましくは、この目的のため、差異
【数５０】
2013525851.tif 000052
が、ベクトルＰ（以下においてパワーベクトルとも称される）を用いて形成される。ここで、パワーベクトルＰは以下のように定義される。
【数５１】
2013525851.tif 000053
【００７８】
従って、以下の式が当てはまる。
【数５２】
2013525851.tif 000054
【数５３】
2013525851.tif 000055
【数５４】
2013525851.tif 000056
【数５５】
2013525851.tif 000057
【００７９】
パワーベクトルＰを用いることにより、処方の値および眼鏡レンズの値をベクトル的に（例えばクロスシリンダー法によって）加算することが可能である。パワーベクトルＰＤｉｆの構成要素
【数５６】
2013525851.tif 000058
から、非点収差誤差Ａｓｔおよび屈折誤差Ｒｅｆが以下のように計算され得る。
【数５７】
2013525851.tif 000059
【００８０】
屈折誤差Ｒｅｆおよび非点収差誤差Ａｓｔの計算は、全ての視認点（ｘ，ｙ）（全ての視認スポット（ｘ，ｙ））において繰り返される（ステップ６０）。
【００８１】
次のステップにおいて（ステップ７０）、目的関数Ｚ（目標値−目標値）が計算される。ここでは、予め決定された屈折誤差Ｒｅｆおよび非点収差誤差Ａｓｔの値と、屈折誤差Ｒｅｆおよび非点収差誤差Ａｓｔの目標値と、が考慮される。この目的のため、全ての視認スポット／視認点に対して、対応する目標値Ｓ（Ｒｅｆ，Ａｓｔ）からの、予め決定された屈折誤差Ｒｅｆの偏差および予め決定された非点収差誤差Ａｓｔの偏差が計算される。
【００８２】
例示的な目的関数において、差異の二乗が、誤差二乗和に加算されてもよい。
【数５８】
2013525851.tif 000060
ここで、Ｋ（Ｒｅｆ，Ａｓｔ）は、眼鏡レンズの屈折誤差および非点収差誤差を表し、
Ｓ（Ｒｅｆ，Ａｓｔ）は、屈折誤差および非点収差誤差の目標値を表し、
ｉ，ｉ＝１．．．Ｎは、ｉｔｈ（ｉ番目の）視認点を表している。
【００８３】
次のステップ（ステップ８０）において、目的関数Ｚが評価される。誤差二乗和が所定の固定の閾値よりも下の場合、最適化が終了する（ステップ１００）。さもなくば、眼鏡レンズの表面が、適切な最適化アルゴリズムを用いて変更され（ステップ９０）、そして、トレーシングが再開される（言い換えれば、ステップ３０から８０が再び実施される）。
【００８４】
上述のように、１つの加入度数を決定することのみでは十分ではなく、近方範囲に関しても球面度数、乱視度数および軸線Ｓｐｈｖ，Ｃｙｌｖ，Ａｘｉｓｖを完全に決定することが必要とされる場合がある。この理由は、調節の際、アイレンズの変形、眼球全体または調節の際の瞳孔径の変化であるかもしれない。本発明の一側面によれば、処方を固定値としては特定せず、最適化プロセスにおける物体距離Ａ１の関数として特定することが提案される。
【００８５】
遠方範囲における処方が物体距離Ａ１１＝Ａ１Ｆ＝０．００Ｄにおいて
【数５９】
2013525851.tif 000061
【数６０】
2013525851.tif 000062
【数６１】
2013525851.tif 000063
であり、近方範囲における処方が物体距離Ａ１２＝Ａ１Ｎ＝−２．５０Ｄにおいて
【数６２】
2013525851.tif 000064
【数６３】
2013525851.tif 000065
【数６４】
2013525851.tif 000066
である場合、２つのパワーベクトルＰＶ１＝ＰｄｉｓｔａｎｃｅおよびＰＶ２＝Ｐｎｅａｒがそれらから形成され得る。
【００８６】
異なる処方を考慮するため、パワーベクトルＰＲｅｆのモデルが、物体距離Ａ１の関数として形成（または定義または特定）されることができ、好ましくは線形モデルとなっている。
【数６５】
2013525851.tif 000067
【００８７】
ここで、遠方範囲および近方範囲のための処方の係数ベクトルａおよびｂは、容易に決定され得る。この場合、Ｐｄｉｓｔａｎｃｅ＝（１．５０；０．４７；０．１７）Ｔ*Ｄであり、Ｐｎｅａｒ＝（３．２５；０．２５；０．００）Ｔ*Ｄであり、ａ＝Ｐｄｉｓｔａｎｃｅであり、ｂ＝（−０．７；−０．１；−０．０６８）Ｔである。
【００８８】
加入度数は、別個にも計算され得る。この例において加入度数ＡｄｄＶが２．００Ｄである場合、Ｐｎｅａｒ＝（１．２５；０．２５；０．００）Ｔ*Ｄである。
【００８９】
しかしながら、物体距離Ａ１への処方またはパワーベクトルＰＲｅｆの依存性を、非線形モデルによって表すことも可能である。一般に、ＰＲｅｆ＝ｆ（Ａ１）が当てはまる。
【００９０】
上記で説明された方法を用いて、処方が、任意の物体距離および視認方向において計算され得る。プログレッシブ眼鏡レンズが、視認方向に依存した処方を考慮して最適化される。
【００９１】
図２は、固定された処方値ＳｐｈＶ，ＡｓｔＶ，ＡｘｉｓＶ，ＡｄｄＶを考慮して最適化された個々のプログレッシブ眼鏡レンズの着用位置における非点収差の分布を示している。眼鏡レンズ製造業者に送られ、そして眼鏡レンズの最適化において考慮された屈折または処方データは、遠方範囲に関する球面度数ＳｐｈＶ＝０．０Ｄ，ＣｙｌＶ＝０．０Ｄおよびシリンダー軸ＡｘｉｓＶ＝０°、および、加入度数ＡｄｄＶ＝１．５Ｄである。このようにして計算された眼鏡レンズは、近用部基準点において、ＳｐｈＢＧ＝＋１．５Ｄ，ＣｙｌＢＧ＝０．０ＤおよびＡｘｉｓＢＧ＝０°という値を有している。
【００９２】
しかしながら、より正確な屈折能測定は、眼鏡着用者が、シリンダー軸
【数６６】
2013525851.tif 000068
を有する０．２５Ｄの近用部乱視度数
【数６７】
2013525851.tif 000069
を必要とすることを示している。この、遠方範囲に関する屈折または処方値に加えて加入度数のみが考慮されるという、従来通りに最適化された眼鏡レンズにおいて、０．１２５Ｄの加入度数および０．２５Ｄの補正シリンダーが、近方範囲において欠けている。
【００９３】
図３は、視認方向に依存した処方値を考慮する、図１に示される方法を用いて最適化された個々のプログレッシブ眼鏡レンズの着用位置における非点収差の分布を示している。眼鏡レンズの最適化において考慮された、遠方範囲に関する屈折または処方データは、図１に示される例における屈折または処方データに対応している。すなわち、遠方範囲（０．０Ｄの遠方範囲、すなわち無限遠における屈折能測定の物体距離Ａ１Ｆ）に関して、球面度数
【数６８】
2013525851.tif 000070
であり、乱視度数
【数６９】
2013525851.tif 000071
であり、シリンダー軸
【数７０】
2013525851.tif 000072
である。また、処方された加入度数ＡｄｄＶは１．５Ｄである。
【００９４】
さらに、屈折能測定によって決定された、シリンダー軸
【数７１】
2013525851.tif 000073
を有する０．２５Ｄの近用部乱視度数
【数７２】
2013525851.tif 000074
が、眼鏡レンズの最適化において考慮された。このようにして最適化された眼鏡レンズは、近用部基準点において、ＳｐｈＢＧ＝＋１．５Ｄ，ＣｙｌＢＧ＝＋０．２５Ｄ，ＡＢＧ＝９０°という値を有している。これらの値は、屈折能測定によって決定される近方範囲のための値に対応している。十分な補正が、近用部分において、主視認線ＨＢＬに沿って達成される。この眼鏡レンズの加入度数は、図２に示される眼鏡レンズの加入度数よりも０．１２５Ｄ高い。
【００９５】
上記で説明されるように、（パワーベクトルによって表される）処方が、複数の視認点（ｘ，ｙ）において、遠方範囲および近方範囲に関して得られる処方値と、処方のために特定されるモデルとに基づいて、物体距離の関数として決定される。従って、処方は、視認方向の関数である。
【００９６】
図４乃至８は、先行技術による比較例および本発明による一形態における、処方の様々な構成要素（度数，乱視度数、軸線など）の、物体距離への依存性を示している。特に、図４乃至８は、遠方範囲と近方範囲との間での、以下のものの遷移を示している。
−処方に従う球面屈折力（図４）、
−処方に従う非点収差の大きさ（または乱視度数）（図５）、
−処方に従うシリンダー軸（図６）、
−等価球面（Ｍ）（図７）、および、
−シリンダー屈折力（Ｊ０，Ｊ４５）（図８）。
【００９７】
比較例において、処方に従う非点収差の大きさおよびシリンダー軸は、別個に特定され、そして、例えばＥＰ１６６０９２８／ＵＳ７，２４９，８５０に記載されているように、下転（インフラダクション）の関数としてモデル化される。このようにして、非点収差／シリンダーの大きさおよびシリンダー軸の両方のための、遠方範囲から近方範囲への別個の遷移が、それぞれ下転または視野角の関数として存在している。処方値の球面度数（Ｓｐｈ）、乱視度数（Ｃｙｌ）および軸線は、遠方範囲と近方範囲との間での最短接続に従い、このため、各図において直線によって描かれる（図４乃至６参照）。
【００９８】
しかしながら、加算および減算が、構成要素の球面度数（Ｓｐｈ）、乱視度数（Ｃｙｌ）および軸線によっては実施されず、構成要素
【数７３】
2013525851.tif 000075
【数７４】
2013525851.tif 000076
および
【数７５】
2013525851.tif 000077
を有するパワーベクトル
【数７６】
2013525851.tif 000078
によって実施される。本発明の好ましい形態によれば、遠方範囲から近方範囲への遷移は、常に、２つの構成要素（Ｊ０，Ｊ４５）に基づいて広がる二次元ベクトル空間において、または特に好ましくは、パワーベクトル
【数７７】
2013525851.tif 000079
の３つの構成要素（Ｍ，Ｊ０，Ｊ４５）に基づいて広がる三次元ベクトル空間において、最短接続に沿って生じる。
【００９９】
図８は、屈折１（第１物体距離Ａｌ１、例えば遠方範囲における屈折）から屈折２（第２物体距離Ａｌ２、例えば近方範囲における屈折）へのベクトル（ＪＲｅｆ０およびＪＲｅｆ４５）の遷移を示している。図８において、点Ｐ１およびＰ２はそれぞれ、以下の座標を有する点である。
Ｐ１＝Ｐ１（ＪＲｅｆ０（Ａ１１），ＪＲｅｆ４５（Ａ１１））
Ｐ２＝Ｐ２（ＪＲｅｆ０（Ａ１２），ＪＲｅｆ４５（Ａ１２））
【０１００】
本発明の好ましい形態によれば、遷移は、常に直線的なものとなっている。しかしながら、比較例において、遠方範囲から近方範囲への遷移は、直線的なものではなく、遠方範囲と近方範囲との間の最短接続に従わない。
【０１０１】
遠方範囲から近方範囲を見る際に非点収差の大きさのみが変化し、一方でシリンダー軸が一定のままである場合、ＥＰ１６６０９２８／ＵＳ７，２４９，８５０にから知られている（比較例の）方法および本発明の形態による方法は、同一の結果を提供する。しかしながら、非点収差のシリンダー軸の変化がさらに考慮される場合、２つのモデルの間には部分的に著しい差異が存在する。
【０１０２】
ＥＰ１６６０９２８／ＵＳ７，２４９，８５０による、および、本発明の形態による、物体関数または視認方向／視野角の関数としての処方の非点収差のためのモデルの間の最も大きな差異は、非点収差の大きさが一定のままでありかつシリンダー軸のみが変化する場合に生じる。このことは、以下の例によって示され得る。
【０１０３】
遠方範囲および近方範囲に関して決定される処方値／屈折値は以下のとおりである。
遠用：乱視度数＝２Ｄ，軸線＝４５°
近用：乱視度数＝２Ｄ，軸線＝１３５°
【０１０４】
１．２５Ｄの物体距離に関して、ＥＰ１６６０９２８／ＵＳ７，２４９，８５０から知られているモデルによれば、乱視度数＝２Ｄ，軸線＝９０°という処方の値が生じる。本発明の好ましい形態の方法によれば、１．２５Ｄという物体距離に関して、乱視度数＝０Ｄという値が生じる。
【０１０５】
図９および図１０は各々、遠方範囲に関する非点収差処方値を考慮する従来の方法によって最適化された、比較例による眼鏡レンズに関する視力の等値線および対応する視認ゾーンを示している。この場合、遠方範囲および近方範囲に関して決定される屈折値は、以下のとおりである。
遠用：球面度数＝０．００Ｄ，乱視度数＝３．５０Ｄ，軸線＝１０°
近用：球面度数＝１．２５Ｄ，乱視度数＝３．７５Ｄ，軸線＝１６°
【０１０６】
眼鏡レンズに関して対応して注文される値は、遠方範囲に関する非点収差を考慮するのみであり、従って、以下を読み込む。
遠用：球面度数＝０．００Ｄ，乱視度数＝３．５０Ｄ，軸線＝１０°
加入度数＝１．５０Ｄ
【０１０７】
遠方範囲に関する非点収差処方値を考慮する従来の方法によって最適化される眼鏡レンズの装用時屈折力は、以下のとおりである。
遠用：球面度数＝０．００Ｄ，乱視度数＝３．５０Ｄ，軸線＝１０°
近用：球面度数＝１．５０Ｄ，乱視度数＝３．５０Ｄ，軸線＝１０°
【０１０８】
図１１および図１２は各々、本発明の一形態による眼鏡レンズに関する視力の等値線および対応する視認ゾーンを示している。眼鏡レンズは、遠方範囲および近方範囲に関する非点収差処方値を考慮して最適化されている。この形態において、遠方範囲および近方範囲に関して決定される屈折値は、図９および図１０に示される比較例におけるものと同一である。
遠用：球面度数＝０．００Ｄ，乱視度数＝３．５０Ｄ，軸線＝１０°
近用：球面度数＝１．２５Ｄ，乱視度数＝３．７５Ｄ，軸線＝１６°
【０１０９】
眼鏡レンズに関して対応して注文される値は、遠方範囲に関する非点収差、および、近方範囲に関する非点収差の両方を考慮しており、それらは、屈折能測定を用いて決定されたものである。
遠用：球面度数＝０．００Ｄ，乱視度数＝３．５０Ｄ，軸線＝１０°
近用：球面度数＝１．２５Ｄ，乱視度数＝３．７５Ｄ，軸線＝１６°
【０１１０】
遠方範囲および近方範囲に関する非点収差処方値を考慮する、本発明の好ましい方法によって最適化される眼鏡レンズの装用時屈折力は、以下のとおりである。
遠用：球面度数＝０．００Ｄ，乱視度数＝３．５０Ｄ，軸線＝１０°
近用：球面度数＝１．２５Ｄ，乱視度数＝３．７５Ｄ，軸線＝１６°
【０１１１】
図９および図１０と図１１および図１２との比較は、本発明の形態による方法によって最適化された眼鏡レンズの、近用ゾーンにおける視力の明確な改善を示している。
【符号の説明】
【０１１２】
ＳｐｈＶ，ＣｙｌＶ，ＡｘｉｓＶ，ＡｄｄＶ，ＰｒＶ，ＢＶ  処方データ（球面度数，乱視度数，軸線，加入度数，プリズム，ベース）
ＳｐｈＢＧ，ＣｙｌＢＧ，ＡｘｉｓＢＧ  眼鏡レンズの（補正された）２次の画像形成特性
Ａ１  物体距離
Ａ１Ｆ  遠方範囲における物体距離
Ａ１Ｎ  近方範囲における物体距離
Ａｋｋ  調節
Ａｋｋｆ  遠方範囲における調節
ＡｋｋＮ  近方範囲における調節
（ｘ，ｙ）  予め定められたまたは予め定められ得る視認方向における視認スポットまたは視認点
【数７８】
2013525851.tif 000080
【数７９】
2013525851.tif 000081
Ｒｅｆ  屈折誤差
Ａｓｔ  非点収差誤差
Ｓ（Ｒｅｆ，Ａｓｔ）  非点収差誤差および屈折誤差に関する目標値
【図１】
2013525851.tif 000105
【図２】
2013525851.tif 000106
【図３】
2013525851.tif 000107
【図４】
2013525851.tif 000108
【図５】
2013525851.tif 000109
【図６】
2013525851.tif 000110
【図７】
2013525851.tif 000111
【図８】
2013525851.tif 000112
【図１０】
2013525851.tif 000113
【図１１】
2013525851.tif 000114
【図１２】
2013525851.tif 000115
【図９】
2013525851.tif 000116
【手続補正書】
【提出日】平成24年10月30日(2012.10.30)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００６９】
次に、物体距離モデル（または物体距離関数）が特定され、ここでは、物体距離Ａ１＝ｆ（ｘ，ｙ）が、視認点（ｘ，ｙ）の各々で決定される。ここで、座標
【数４１】
2013525851.tif 000117
を有する遠用部基準点ＢＦにおける物体距離
【数４２】
2013525851.tif 000118
が、屈折能測定
【数４３】
2013525851.tif 000119
における物体距離ＡｌＦに対応し、かつ、座標
【数４４】
2013525851.tif 000120
を有する近用部基準点ＢＮにおける物体距離
【数４５】
2013525851.tif 000121
が、屈折能測定
【数４６】
2013525851.tif 000122
における物体距離ＡｌＮに対応している、ということが特に好ましい。
【国際調査報告】
2013525851.tif 000123
2013525851.tif 000124
2013525851.tif 000125
2013525851.tif 000126
2013525851.tif 000127
2013525851.tif 000128