(57)【要約】  関心領域ＺＩにおいて軸Ｏｚに沿って均一で強力な磁場成分Ｂｚを形成するための小型超伝導磁石装置は、軸Ｏｚを始点として順に、環状端（１０Ａ，１０Ｂ，２０Ａ，２０Ｂ，３０Ａ，３０Ｂ）で区切られた軸Ｏｚの環状円筒断面（１０，２０，３０）の周囲に形成された、少なくとも３つの共軸の超伝導ヘリカルコイル（１，２，３）を有する。ヘリカルコイル（１，２，３）の側端部は、半径ｃを有する１つの同一の球（５）の近傍のコイルの厚さ以下の所に配列されており、当該球の中心Ｏは、関心領域ＺＩの中心にある軸Ｏｚ上に位置しており、前記球は、前記磁石装置全体を包囲するものである。ヘリカルコイル（１，２，３）の方位角方向の電流密度ｊ1，ｊ2，ｊ3は、交互に反対の符号を有する。ヘリカルコイル（１，２，３）の長さ（２ｂ1、２ｂ2、２ｂ3）は、減少していく。最外部の超伝導ヘリカルコイル（３）の外半径（ａ32）は、最内部の超伝導ヘリカルコイル（１）の半分長さ（ｂ1）に実質的に等しく、最内部の超伝導ヘリカルコイル（１）の外半径（ａ12）は、最外部の超伝導ヘリカルコイル（３）の半分長さ（ｂ3；ｂ4）に実質的に等しい。【選択図】図３
2013532495.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
関心領域（ＺＩ）において軸Ｏｚに沿って均一な磁場成分Ｂｚを形成するための、核磁気共鳴用または磁気共鳴イメージング用の小型超伝導磁石装置であって、前記磁石装置は、軸Ｏｚを始点として順に、前記軸Ｏｚに垂直な方向に、少なくとも１つの第１の超伝導ヘリカルコイル（１；１０１）と、少なくとも１つの第２の超伝導ヘリカルコイル（２；１０２）とを有し、前記第１の超伝導ヘリカルコイル（１；１０１）は、第１の環状端（１０Ａ，１０Ｂ；１１０Ａ，１１０Ｂ）により区切られた、軸Ｏｚの第１の環状円筒断面（１０；１１０）の周囲に形成されており、前記第１の超伝導ヘリカルコイル（１；１０１）は、第１の方位角方向の電流密度ｊ1とともに、第１の外半径（ａ12）、第１の内半径（ａ11）および第１の長さ（２ｂ1）を有し、前記第２の超伝導ヘリカルコイル（２；１０２）は、前記第１の環状円筒断面（１０；１１０）を囲い、第２の環状端（２０Ａ，２０Ｂ；１２０Ａ，１２０Ｂ）により区切られた、軸Ｏｚの第２の環状円筒断面（２０；１２０）の周囲に形成され、前記第２の超伝導ヘリカルコイル（２；１０２）は、第２の方位角方向の電流密度ｊ2とともに、第２の外半径（ａ22）、第２の内半径（ａ21）および第２の長さ（２ｂ2）を有し、第１および第２のヘリカルコイル（１，２；１０１，１０２）の側端部は、半径ｃを有する１つの同一の球（５；１０５）の近傍のコイルの厚さ以下の所に配列されており、前記球の中心Ｏは、前記関心領域（ＺＩ）の中心にある軸Ｏｚ上に位置しており、前記球は、前記磁石装置全体を包囲するものであり、前記磁石装置はまた、少なくとも１つの第３の超伝導ヘリカルコイル（３；１０３）をさらに有し、前記第３の超伝導ヘリカルコイル（３；１０３）は、前記第２の環状円筒断面（２０；１２０）を囲い、第３の環状端（３０Ａ，３０Ｂ；１３０Ａ，１３０Ｂ）により区切られた、軸Ｏｚの第３の環状円筒断面（３０；１３０）の周囲に形成され、前記第３の超伝導ヘリカルコイル（３；１０３）は、第３の方位角方向の電流密度ｊ3とともに、第３の外半径（ａ32）、第３の内半径（ａ31）および第３の長さ（２ｂ3）を有し、前記第１、第２および第３の方位角方向の電流密度ｊ1、ｊ2、ｊ3は、交互に反対の符号を有し、前記第１、第２および第３のコイル（１，２，３；１０１，１０２，１０３）の第１、第２および第３の長さ２（ｂ1、２ｂ2、２ｂ3）は、減少していくものであり、最外部の超伝導ヘリカルコイル（３；１０４）の外半径（ａ32）は、最内部の超伝導ヘリカルコイル（１；１０１）の半分長さ（ｂ1）に実質的に等しく、最内部の超伝導ヘリカルコイル（１；１０１）の外半径（ａ12）は、最外部の超伝導ヘリカルコイル（３；１０４）の半分長さ（ｂ3；ｂ4）に実質的に等しい、磁石装置。
【請求項２】
さらに少なくとも１つの第４の超伝導ヘリカルコイル（１０４）をさらに有し、前記第４の超伝導ヘリカルコイル（１０４）は、前記第３の環状円筒断面（１３０）を囲い、第４の環状端（１４０Ａ，１４０Ｂ）により区切られた、軸Ｏｚの第４の環状円筒断面（１４０）の周囲に形成され、前記第４の超伝導ヘリカルコイル（１０４）は、第４の方位角方向の電流密度ｊ4とともに、第４の外半径（ａ42）、第４の内半径（ａ41）および第４の長さ（２ｂ4）を有し、前記第１、第２、第３および第４の方位角方向の電流密度ｊ1、ｊ2、ｊ3、ｊ4は、交互に反対の符号を有し、前記第１、第２、第３および第４の超伝導ヘリカルコイル（１０１，１０２，１０３，１０４）の第１、第２、第３および第４の長さ（２ｂ1、２ｂ2、２ｂ3、２ｂ4）が、減少していくものである、請求項１に記載の磁石装置。
【請求項３】
関心領域ＺＩにおいて軸Ｏｚに沿って均一な磁場成分Ｂｚを形成するための、核磁気共鳴用または磁気共鳴イメージング用の小型超伝導磁石装置の製造方法であって、以下の工程を含む方法。
ａ）前記関心領域ＺＩの最小半径および最大長さにそれぞれ対応する、第１の所定の半径（ａ1）および第１の所定の長さ（２ｂ1）を有し、第１の環状端（１０Ａ，１０Ｂ；１１０Ａ，１１０Ｂ）により区切られた、軸Ｏｚの第１の環状円筒断面（１０；１１０）を決定する工程、
ｂ）前記第１の環状円筒断面（１０；１１０）を囲むとともに、前記関心領域ＺＩの最大長さ（２ｂ1）および最小半径（ａ1）にそれぞれ対応する最後の所定の半径（ａ3；ａ4）および最後の所定の長さ（２ｂ3；２ｂ4）を有し、最後の環状端（３０Ａ，３０Ｂ；１４０Ａ，１４０Ｂ）により区切られた、軸Ｏｚの最後の環状円筒断面を決定する工程、
ｃ）前記第１の環状円筒断面（１０；１１０）および前記最後の環状円筒断面（３０；１４０）の間に挿入されるとともに、前記関心領域の最小半径（ａ1）と最後の所定の半径（ａ3；ａ4）の間の中間の所定の半径（ａ2；ａ3）、および前記最後の所定の長さ（２ｂ3；２ｂ4）と前記最大長さ（２ｂ1）との間の中間の所定の長さ（２ｂ2；２ｂ3）を有し、中間の環状端（２０Ａ，２０Ｂ；１２０Ａ，１２０Ｂ，１３０Ａ，１３０Ｂ）によって区切られた、軸Ｏｚの少なくとも１つの中間の環状円筒断面（２０；１２０；１３０）を、第１の環状端（１０Ａ，１０Ｂ；１１０Ａ，１１０Ｂ）、中間の環状端（２０Ａ，２０Ｂ；１２０Ａ，１２０Ｂ，１３０Ａ，１３０Ｂ）、および最後の環状端（３０Ａ，３０Ｂ；１４０Ａ，１４０Ｂ）が、中心Ｏ、半径ｃの１つの同一の球の上に位置するように、決定する工程、
ｄ）関心領域ＺＩの磁場の均一性が最適化されるように、軸Ｏｚの前記第１の環状円筒断面（１０；１１０）上に形成された第１の表面電流シート、軸Ｏｚの前記中間の環状円筒断面上（２０；１２０，１３０）に形成された少なくとも１つの中間の表面電流シート、および軸Ｏｚの前記最後の環状円筒断面（３０；１４０）上に形成された最後の薄い表面電流シートに対し、それぞれが方位角方向の表面電流密度κiを有し、かつ２つの隣接する共軸の表面電流シートが異なる符号の方位角方向の表面電流密度を有するような、一連の複数の共軸の表面電流シートを検討し、前記中間の環状円筒断面（２０；１２０，１３０）の位置を決定する工程、
ｅ）前記一連の複数の共軸の表面電流シートを、厚さがゼロでない長方形の軸方向半断面を有する軸対称の超伝導ヘリカルコイル（１，２，３；１０１，１０２，１０３，１０４）で、前記ヘリカルコイル（１，２，３；１０１，１０２，１０３，１０４）の側端部が、半径ｃを有する１つの同一の球（５；１０５）の近傍のコイルの厚さ以下の所に配列されており、前記球の中心Ｏが前記関心領域ＺＩの中心にある軸Ｏｚ上に位置し、前記球が前記磁石装置全体を包囲するように、置き換える工程。
【請求項４】
前記工程ｃ）において、１つの中間の環状円筒断面（２０）が決定され、前工程ｄ）において、１つの中間の表面電流シートが決定され、前記工程ｅ）において、厚さがゼロでない長方形の軸方向半断面を有し、前記１つの中間の表面電流シートと置き換わる、１つの中間の軸対称超伝導ヘリカルコイル（２）が、決定される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記工程ｃ）において、２つの中間の環状円筒断面（１２０，１３０）が決定され、前工程ｄ）において、２つの中間の表面電流シートが決定され、前記工程ｅ）において、厚さがゼロでない長方形の軸方向半断面を有し、前記２つの中間の表面電流シートと置き換わる、２つの中間の軸対称超伝導ヘリカルコイル（１０２，１０３）が、決定される、請求項３に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の主題は、例えば、核磁気共鳴（ＮＭＲ）または磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）に用いられる、大きな体積を有し得る関心領域ＺＩにおいて軸Ｏｚに沿って強力で均一な磁場Ｂｚを形成可能である小型超伝導磁石装置である。
【０００２】
本発明はまた、当該小型超伝導磁石装置の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
特にＮＭＲまたはＭＲＩ用途において、非常に大きな体積内に高度に均一な磁場を形成する磁石の製造には、実行が困難であることが判明し得るような特定の磁場配位を使用することが伴われる。そこで、単純で、正確に使用し易い磁石構造を探求した着想がある。例えば、１つの層から次の層への移行と、連続長を有する導体間に不可欠な接合とを行うのに十分な長さを有する複数のヘリカルな層の巻線を、ヘリカルコイルの計算可能な理論上の均一性を阻害することがないよう、関心体積から十分に離して配置する。
【０００４】
ヘリカルコイルは軸対称ではないが、らせんのピッチが通常、理論上の軸対称コイルと比較した場合にその差が無視できる程度にまで十分に小さくなっている。また、層ごとの巻き数と層の数の選択によって、それらの差をほぼ完全に補償することが可能である。したがって、その他の部分は、軸Ｏｚに完全に軸対称であって、かつ、正中面ｘＯｚに対しても対称性を有する構成に制限される。関心内部領域（磁石の穴）における磁場成分Ｂｚの球面調和関数展開（ＥＳＨ）は、次の非常に単純な式で仮に表される。
【０００５】
【数１】
2013532495.tif 000003
【０００６】
このＥＳＨは、電流も磁性材料もない中心Ｏの最大の球の内部において有効である。
【０００７】
このＥＳＨの相対係数Ｚn／Ｚ0は、コイルの最小半径ａ1の、１／ａ1nとして減少する関数である。したがって、半径ａ＜ａ1の原点を中心とする球において所定の理論上の均一性を得るためには、全Ｚ2p項は、１≦ｐ≦ｐ0に対しキャンセルされなければならない。可能で最も効率的な方法において、このようにすることが明確に求められている。
【０００８】
種々の明白な理由（設置、使用、外部摂動など）から、磁石によって生成する外部磁場（「漂遊磁場」）を制限することが求められる。その理論的な方法は、均一性のために使用される方法と類似しており、いわゆる外部のＥＳＨが用いられ、この外部のＥＳＨは、電流も磁性材料もない中心Ｏの最小の球の外部において有効である。
【０００９】
【数２】
2013532495.tif 000004
【００１０】
このＥＳＨのこれらの係数は、電流分布の「モーメント」と呼ばれ、最初の係数Ｍ2は、双極子モーメントと呼ばれている。
【００１１】
外部磁場を減少させるための第１のステップは、双極子モーメントをキャンセルすることであり、当該ステップは、関心体積内で磁場を形成する方向とは逆の方向にＯｚの周りを回転して流れる電流を使用することを含み、よってこれが、外部磁場の減少に寄与する。
【００１２】
特許文献１には、内部空間に主磁場を形成するための、長さＬ1を有し軸ｚについて回転対称なメイン超伝導コイルと、前記内部空間に、前記メイン超伝導コイルによって形成された磁場の方向とは逆方向に磁場を形成するための、長さＬ1よりも短い長さＬ2を有し軸ｚについて回転対称であって前記メイン超伝導コイルと共軸な外部サブ超伝導コイルとを有する、超伝導磁石構造が提案されている。当該超伝導磁石構造はまた、前記メイン超伝導コイルによって規定された内部体積内に配置された、強磁性材料製の複数の環状体を有し、補償を可能にするとともに、関心体積における磁場の均一性を向上させている。
【００１３】
前記装置によって、関心体積における磁場の均一性を向上させることが可能であるが、強磁性材料製の複数の環状体によって重量が増加するという犠牲を払っており、特に、前記メイン超伝導コイルによって規定された自由体積内に、強磁性材料製の複数の環状体が配置されているがために、関心体積内の自由体積が制限されるという犠牲を払っている。関心体積の自由空間を同じ広さに維持することが望まれる場合には、超伝導コイルの直径を大きくすることによって、装置全体の寸法を大きくする必要があり、これは、装置の小型化に対して弊害となるものであり、また、製造コストの増大にもなる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１４】
【特許文献１】米国特許出願公開第２００９／０２６１２４６号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
本発明は、上記の欠点を克服することを目的とするものであり、既存の超伝導磁石装置よりも小型であって製造が容易であり、かつ関心体積において得られる磁場が強力で均一性の非常に高いものであり、特にＮＭＲまたはＭＲＩ用途に使用可能な、超伝導磁石装置を製造可能にすることを目的とする。
【００１６】
強力な磁場とは、少なくとも０．５Ｔ、好ましくは１Ｔ以上の磁場のことをいい、実施形態によっては、１０Ｔを超え得る。
【００１７】
本発明はまた、単純化されていながら、関心体積内に形成された磁場に最適化された均一性を与えるような装置の製造方法を明示することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明によれば、これらの目的は達成され、その手段は、関心領域ＺＩにおいて軸Ｏｚに沿って均一な磁場成分Ｂｚを形成するための、核磁気共鳴用または磁気共鳴イメージング用の小型超伝導磁石装置であって、前記磁石装置は、軸Ｏｚを始点として順に前記軸Ｏｚに垂直な方向に、少なくとも１つの第１の超伝導ヘリカルコイルと、少なくとも１つの第２の超伝導ヘリカルコイルとを有し、前記第１の超伝導ヘリカルコイルは、第１の環状端により区切られた、軸Ｏｚの第１の環状円筒断面の周囲に形成されており、前記第１の超伝導ヘリカルコイルは、第１の方位角方向の電流密度ｊ1とともに、第１の外半径ａ12、第１の内半径ａ11および第１の長さ２ｂ1を有し、前記第２の超伝導ヘリカルコイルは、前記第１の環状円筒断面を囲い、第２の環状端により区切られた、軸Ｏｚの第２の環状円筒断面の周囲に形成され、前記第２の超伝導ヘリカルコイルは、第２の方位角方向の電流密度ｊ2とともに、第２の外半径ａ22、第２の内半径ａ21および第２の長さ２ｂ2を有し、第１および第２のヘリカルコイルの側端部は、半径ｃを有する１つの同一の球の近傍のコイルの厚さ以下の所に配列されており、前記球の中心Ｏは、前記関心領域ＺＩの中心にある軸Ｏｚ上に位置しており、前記球は、前記磁石装置全体を包囲するものであり、前記磁石装置はまた、少なくとも１つの第３の超伝導ヘリカルコイルをさらに有し、前記第３の超伝導ヘリカルコイルは、前記第２の環状円筒断面を囲い、第３の環状端により区切られた、軸Ｏｚの第３の環状円筒断面の周囲に形成され、前記第３の超伝導ヘリカルコイルは、第３の方位角方向の電流密度ｊ3とともに、第３の外半径ａ32、第３の内半径ａ31および第３の長さ２ｂ3を有し、前記第１、第２および第３の方位角方向の電流密度ｊ1、ｊ2、ｊ3は、交互に反対の符号を有し、前記第１、第２および第３のコイルの第１、第２および第３の長さ２ｂ1、２ｂ2、２ｂ3は、減少していくものであり、最外部の超伝導ヘリカルコイルの外半径ａ32は、最内部の超伝導ヘリカルコイルの半分長さｂ1に実質的に等しく、最内部の超伝導ヘリカルコイルの外半径ａ12は、最外部の超伝導ヘリカルコイルの半分長さｂ3；ｂ4に実質的に等しい。
【００１９】
特定の一実施態様によれば、前記小型超伝導磁石装置は、さらに少なくとも１つの第４の超伝導ヘリカルコイルをさらに有し、前記第４の超伝導ヘリカルコイルは、前記第３の環状円筒断面を囲い、第４の環状端により区切られた、軸Ｏｚの第４の環状円筒断面の周囲に形成され、前記第４の超伝導ヘリカルコイルは、第４の方位角方向の電流密度ｊ4とともに、第４の外半径ａ42、第４の内半径ａ41および第４の長さ２ｂ4を有する。前記第１、第２、第３、および第４の方位角方向の電流密度ｊ1、ｊ2、ｊ3、ｊ4は、交互に反対の符号を有し、前記第１、第２、第３および第４の超伝導ヘリカルコイルの第１、第２、第３および第４の長さ２ｂ1、２ｂ2、２ｂ3、２ｂ4は、減少していくものである。
【００２０】
本発明はまた、関心領域ＺＩにおいて軸Ｏｚに沿って均一な磁場成分Ｂｚを形成するための、核磁気共鳴用または磁気共鳴イメージング用の小型超伝導磁石装置の製造方法に関し、当該方法は、以下の工程を含む。
ａ）前記関心領域ＺＩの最小半径および最大長さにそれぞれ対応する、第１の所定の半径ａ1および第１の所定の長さ２ｂ1を有し、第１の環状端により区切られた、軸Ｏｚの第１の環状円筒断面を決定する工程、
ｂ）前記第１の環状円筒断面を囲むとともに、前記関心領域ＺＩの最大長さ２ｂ1および最小半径ａ1にそれぞれ対応する最後の所定の半径ａ3；ａ4および最後の所定の長さ２ｂ3；２ｂ4を有し、最後の環状端により区切られた、軸Ｏｚの最後の環状円筒断面を決定する工程、
ｃ）前記第１の環状円筒断面および前記最後の環状円筒断面の間に挿入されるとともに、前記関心領域の最小半径ａ1と最後の所定の半径ａ3；ａ4の間の中間の所定の半径ａ2；ａ3、および前記最後の所定の長さ２ｂ3；２ｂ4と前記最大長さ２ｂ1との間の中間の所定の長さ２ｂ2；２ｂ3を有し、環状端によって区切られた、軸Ｏｚの少なくとも１つの中間の環状円筒断面を、第１の環状端、中間の環状端、および最後の環状端が、中心Ｏ、半径ｃの１つの同一の球の上に位置するように、決定する工程、
ｄ）関心領域ＺＩの磁場の均一性が最適化されるように、軸Ｏｚの前記第１の環状円筒断面上に形成された第１の表面電流シート、軸Ｏｚの前記中間の環状円筒断面上に形成された少なくとも１つの中間の表面電流シート、および軸Ｏｚの前記最後の環状円筒断面上に形成された最後の薄い表面電流シートに対し、それぞれが方位角方向の表面電流密度κiを有し、かつ２つの隣接する共軸の表面電流シートが異なる符号の方位角方向の表面電流密度を有するような、一連の複数の共軸の表面電流シートを検討し、前記中間の環状円筒断面の位置を決定する工程、
ｅ）前記一連の複数の共軸の表面電流シートを、厚さがゼロでない長方形の軸方向半断面を有する軸対称の超伝導ヘリカルコイルで、前記ヘリカルコイルの側端部が、半径ｃを有する１つの同一の球の近傍のコイルの厚さ以下の所に配列されており、前記球の中心Ｏが前記関心領域ＺＩの中心にある軸Ｏｚ上に位置し、前記球が前記磁石装置全体を包囲するように、置き換える工程。
【００２１】
本発明の方法の一実施態様によれば、前記工程ｃ）において、１つの中間の環状円筒断面が決定され、前工程ｄ）において、１つの中間の表面電流シートが決定され、前記工程ｅ）において、厚さがゼロでない長方形の軸方向半断面を有し、前記１つの中間の表面電流シートと置き換わる、１つの中間の軸対称超伝導ヘリカルコイルが、決定される。
【００２２】
本発明の方法の別の実施態様によれば、前記工程ｃ）において、２つの中間の環状円筒断面が決定され、前工程ｄ）において、２つの中間の表面電流シートが決定され、前記工程ｅ）において、厚さがゼロでない長方形の軸方向半断面を有し、前記２つの中間の表面電流シートと置き換わる、２つの中間の軸対称超伝導ヘリカルコイルが、決定される。
【００２３】
本発明の他の特徴および利点を、添付図面を参照しながら、例として挙げる本発明の特定の実施形態の以下の記載により明らかにする。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の第１の実施形態を製造するための工程における、３つの薄型ソレノイドを備える磁石装置の概略図である。
【図２】本発明の第２の実施形態を製造するための工程における、４つの薄型ソレノイドを備える磁石装置の概略図である。
【図３】大きな厚さを有する長方形の軸方向半断面の３つのソレノイドを有する本発明の磁石装置の概略図である。
【図４Ａ】Ｏｚ軸に沿った、図１の装置によって形成される相対磁場Ｂz／Ｂ0−１のプロファイルを示す。
【図４Ｂ】Ｏｚ軸に沿った、図１の装置によって形成される磁場Ｂz／Ｂ0のプロファイルを示す。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本発明によれば、長方形の軸方向半断面を有する軸対称コイルから形成される磁石構造を最適化する方法は、コイルの厚さの検討を含まない第１の工程を含む。最初からコイルの厚さを検討することは、煩雑な計算を招くものであり、構造に必須な特性の容易な理解を妨げるものであることが、効果的に理解される。
【００２６】
したがって、本発明によれば、第１の工程において、軸Ｏｚの環状円筒が有する表面電流シートを有する構成について検討がなされる。本明細書では以降、他に詳細がなければ、当該電流シートを「薄型ソレノイド」と呼ぶ。
【００２７】
各薄型ソレノイドは、半径ａ、長さ２ｂまたは半分長さｂを規定する第１の端部および第２の端部の寸法ｂ1およびｂ2により特徴付けられ、また、Ｏｚの周りで代数的に測定される、ソレノイドが有する方位角方向の電流密度κの表面密度によって特徴付けられる。次の表記が使用される。
【００２８】
【数３】
2013532495.tif 000005
【００２９】
球面調和関数展開（ＥＳＨ）の、展開の内部の係数および外部の係数は、以下の式を用いて表される。
【００３０】
【数４】
2013532495.tif 000006
【００３１】
マックスウェルの方程式が、磁荷がただ電荷を残しながら消失するように記載されていたため（磁気の“独占”がない）、Ｍ0＝０であることが思い出される。また、上記のＭnの式は、Ｍ1＝０を導くものであり、最初のゼロでないモーメントは、理論上、あらゆる電流分布の一般的な特性、双極子モーメントである。
【００３２】
これらの式は、顕著な特性を明示している。環状端が半径ｃの同一の球上に位置しているこれらの共軸のソレノイド群の集合体を検討すると、各ソレノイドは、２つのパラメータαiとκiによってのみ特徴付けられる。この構造は、「外接球」と称することができる。均一な磁石を製造するには、これらのパラメータは、Ｚ2n項（ｘＯｙに対して対称であるため、この項の奇数次数はゼロである）が、次数２ｎ0まで同時にキャンセルされるように選ばれ、モーメントＭ2nもまた、同じ次数までキャンセルされる。均一性を改善することによって、ここで外部場は、付随的に減少する。
【００３３】
２つのソレノイドの使用により、Ｚ2をキャンセルすることができ、よって同時にＭ2をキャンセルすることができる。本発明では、３つまたは４つのソレノイドを有する構造を用いるものであり、これにより、内部ソレノイドの内側に位置する関心体積の中に鉄製の環状体を付加することなく、均一性を向上させることができる。
【００３４】
図１は、内側から外側まで軸Ｏｚについて共軸に配置された３つの薄型ソレノイド１、２、３を有する構成の、本発明の外接球磁石を説明するものである。
【００３５】
３つのソレノイドの外接球構造は、下付き文字１、２、３をそれぞれ各薄型ソレノイドに割り当てれば、５つのパラメータに依存する。
【００３６】
【数５】
2013532495.tif 000007
【００３７】
均一性についての２つの条件（それ以上はない！）を満たすことが可能であり、このとき、双極子モーメントおよび四極子モーメントがキャンセルされる。
Ｚ2＝Ｚ4＝０
【００３８】
α1は、薄型ソレノイド１の有効内半径ａ1によって先験的に固定値となり、薄型ソレノイド１は、環状端１０Ａおよび１０Ｂ（すなわち、円筒の母線に垂直な２つの平面によって区切られた円筒部１０）により区切られた軸Ｏｚの環状円筒断面に対応し、当該環状円筒断面は、自由空間として残された、可能な限り高い均一性を有する磁場が印加される関心領域ＺＩを画定している。α3は、外半径＜ｃにより、最外部の薄型ソレノイド３を超過することなく、先験的に固定値となる。
【００３９】
よって、自由度が残され、これにより、最適化が可能となる。その支配的な強度は、クオリティファクターであり、薄型ソレノイドの外接球構造のクオリティファクターの一般式は、下記式となる。
【００４０】
【数６】
2013532495.tif 000008
【００４１】
上記の制約に留意しながらのＱを最大化することは、構造を完全に決定するのに十分である。
【００４２】
一例として、仮に、以下の値を第１および第３のソレノイドに課すとする。
【００４３】
【数７】
2013532495.tif 000009
【００４４】
第３のソレノイド３の外半径２ａ3に等しい長さ２ｂ1を有する「正方形」のアセンブリ６が、規定されることが確認される。
【００４５】
そして、中間の第２のソレノイド２について、最適解が推測され、この例では、下記の式のようになる。
【００４６】
【数８】
2013532495.tif 000010
【００４７】
図１において、半径ｃの球５上に必須に位置する環状端１０Ａ，１０Ｂ，２０Ａ，２０Ｂ，３０Ａ，３０Ｂによりそれぞれ区切られた円筒断面１０，２０，３０によってそれぞれ規定された３つのソレノイド１，２，３は、交互に符号を変える、方位角方向の表面電流密度を有する。例えば、ソレノイド１および３は、方位角方向の表面電流密度κ＞０を有し、一方で、中間のソレノイド２は、方位角方向の表面電流密度κ＜０を有する。図４Ａおよび図４Ｂの曲線は、得られた均一性を示すものである。図４Ａの曲線は、ｐｐｍで表した軸Ｏｚでの相対場のプロファイルＢz／Ｂ0−１を示し、図４Ｂの曲線はまた、軸Ｏｚでの場のプロファイルＢz／Ｂ0を示し、ここで、Ｂzは、軸Ｏｚに沿った場の強度である。
【００４８】
次に、図２を参照して、内側から外側まで軸Ｏｚについて共軸に配置された４つの薄型ソレノイド１０１，１０２，１０３，１０４を有する本発明の外接球磁石について説明する。
【００４９】
４つのソレノイドを有する外接球構造は、下付き文字１０１、１０２、１０３、１０４をそれぞれ各薄型ソレノイドに割り当てれば、７つのパラメータに依存する。
【００５０】
【数９】
2013532495.tif 000011
【００５１】
均一性についての３つの条件（それ以上はない！）を満たすことが可能であり、このとき、双極子モーメント、四極子モーメント、六極子モーメントがキャンセルされる。
Ｚ2＝Ｚ4＝Ｚ6＝０
【００５２】
α1は、薄型ソレノイド１０１の有効内半径ａ1によって先験的に固定値となり、有効薄型ソレノイド１０１は、環状端１１０Ａ，１１０Ｂにより区切られた軸Ｏｚの環状円筒断面１１０に対応し、環状円筒断面は、自由空間として残された、可能な限り高い均一な磁場が印加される関心領域ＺＩを画定している。α3は、外半径＜ｃにより、最外部の薄型ソレノイド１０４を超過することなく、先験的に固定値となる。
【００５３】
よって、２つの自由度が残され、これらは、クオリティファクターＱを最大化することによって、一意的に求まる。
【００５４】
先行例と同じ、「正方形」型と正方形断面の体積１０６の値を用いると、次のようになる。
【００５５】
【数１０】
2013532495.tif 000012
【００５６】
図２において、半径ｃの球１０５上に必須に位置する環状端１１０Ａ，１１０Ｂ，１２０Ａ，１２０Ｂ，１３０Ａ，１３０Ｂ，１４０Ａ，１４０Ｂによりそれぞれ区切られた円筒断面１０，２０，３０，４０によってそれぞれ規定された４つのソレノイド１０１，１０２，１０３，１０４は、交互に符号を変える、方位角方向の表面電流密度を有する。よって例えば、ソレノイド１０１および１０３は、方位角方向の表面電流密度κ＞０を有し、一方で、中間ソレノイド１０２および最後のソレノイド１０４は、方位角方向の表面電流密度κ＜０を有する。
【００５７】
図２の構造では、場の係数とクオリティファクターに減少が見られる。図４Ａおよび４Ｂと同様の曲線では、均一性に目立った向上が見られたが、一方で、既に得られていた外部場の非常に顕著な減少の程度は、さらなるモーメントのキャンセルによって改善されてはいない。
【００５８】
なお、均一性は、同じ半径と全長を有する４つのソレノイドを用い、以下の寸法（３つの空隙が非常に狭いことがわかる）を有する従来の構造により得られる均一性よりも、はるかに高い。
【００５９】
【数１１】
2013532495.tif 000013
【００６０】
増加する半径ａ1，ａ2，ａ3，ａ4の共軸ソレノイド群を有する図２の外接球構造の均一性は、同じ半径ａ＝ａ1を有する４つのソレノイドを用いた従来の構造のものよりもはるかに高い。というのは、Ｚ2、Ｚ4およびＺ6のキャンセルを可能にする反対方向の電流が、続く係数を最も顕著に減少させるためであり、これは、従来の構成では起こらないことである。
【００６１】
本発明によれば、図１および２を参照して上記に示したように、３つまたは４つの薄型ソレノイドを有する所望の構造を決定した後に、一連の共軸の表面電流シート群を、厚さがゼロでない長方形の軸方向半断面を有する軸対称超伝導ヘリカルコイル１，２，３または１０１，１０２，１０３，１０４で置き換える。このとき、ヘリカルコイル１，２，３または１０１，１０２，１０３，１０４の側端部が、半径ｃを有する１つの同一の球５または１０５の近傍にあって、当該球の中心Ｏが、関心領域ＺＩの中心にある軸Ｏｚ上に位置し、当該球、磁石装置全体を包囲するようにする。
【００６２】
このようにして、有限厚さのコイルを用いた、真の外接球磁石装置が得られる。第１の工程で決定された先の理想解から、現実の構造への転換は、この段階においては、非常に容易である。必要なことは、薄型ソレノイドを、有限厚さの長方形の軸方向半断面を有するコイルに置き換えるだけである。
【００６３】
ここで、幾何学的なパラメータ（コイル内半径ａ11、最大外半径ａ32、最大全長２ｂ1）が固定された上での最適化、および勾配があるまたは勾配の無いコイルの全体の電流密度についての従来の問題に直面する。同じ数のコイルを有する理想的な構造について得られる幾何学的データにより、必要な最初の値、特に、ｊiｅi≒κでiあるとき、電流密度ｊiを有する真のコイル群の厚さｅiが与えられる。
【００６４】
図３は、環状端１０Ａ，１０Ｂ，２０Ａ，２０Ｂ，３０Ａ，３０Ｂによりそれぞれ区切られた円筒断面１０，２０，３０の周囲に形成された実際の３つのコイル１，２，３を有する本発明の超伝導磁石装置の例を説明するものである。実際の３つのコイル１，２，３は、半分長さｂ1，ｂ2，ｂ3、外半径ａ12，ａ22，ａ32、および内半径ａ11，ａ21，ａ31を有する長方形の軸方向半断面を有する。実際のコイル１，２，３は、交互に符号を変える、方位角方向の電流密度ｊ1，ｊ2，ｊ3を有する。
【００６５】
均一で強力な磁場が得られる、３つのコイルの外接球構造の数値例を以下に示す。当該構造は、半径０．５ｍの関心領域ＺＩの有効体積内においてこのような磁場値を得るために提案されている公知の装置よりも空間を取らない。ここで、外半径と１．８５ｍの半分長さが規定される。
【００６６】
コイル１，２，３のそれぞれに対し、内半径ａ1、外半径ａ2、半分長さｂ、および方位角方向の電流密度ｊの値が、順々に与えられる。
【００６７】
【数１２】
2013532495.tif 000014
【００６８】
６つのパラメータ、すなわち、コイル１の内半径ａ1（ａ11とも記載される）、コイル３の外半径ａ2（ａ32とも記載される）、コイル１の半分長さｂ（ｂ1とも記載される）、３つのコイル１〜３の方位角方向の電流密度ｊ（中間のコイル２は、２つ他のコイル１，３とは反対の符号を有する）が予め固定されたものであり、表に挙げた他の６つのパラメータが、最適化の結果によるものである。
【００６９】
図３の点線は、最小の球５の輪郭と、磁石を包囲する最小の円筒６の（正方形）輪郭のトレースである。
【００７０】
２つの最初の内部のＥＳＨの係数が完全にキャンセルされているため、当該磁石は、高度に均一ではないことが予測される。しかしながら、これはすべての場合に当てはまるものではなく、均一性は、最も満足のいくものである。効果的には、
【００７１】
【数１３】
2013532495.tif 000015
【００７２】
であり、他のすべての係数は、１ｐｐｂよりも小さい。ゼロでない係数をより明確にするために、ｒ0＝０．２ｍを採用した場合には、１ｐｐｂよりも大きくなるのみである。
【００７３】
【数１４】
2013532495.tif 000016
【００７４】
５ガウス線が、軸上では７．９５ｍの地点、垂直な平面においては６．６４５ｍの地点にあるため、外部場の制限にもまた優れている。
【００７５】
長方形の軸方向半断面を有し、本質的に軸対称な４つのコイルを備える実際の磁石装置を、図２に示した軸Ｏｚの環状円筒が有する表面電流シートを含む構造によって求まる理想的な構造から出発して、同じ方法により作製した。
【００７６】
本発明によれば、最初に、薄型ソレノイド群の集合体が使用され、それにより同時にかつ自動的に、均一性と漂遊磁場減少の問題を解決することができ、課せられた条件は、簡潔であり、薄型ソレノイド群の環状端が、同一の球上に実質的に位置することが必要であるというものである。薄型ソレノイドは理論上の理想であり、一方、実際のコイルにおいては、本発明の超伝導体内においても、電流を流すために所定の厚さが明らかに必要である。薄型ソレノイド群によって得られる解決手段は、上記のような最適化プロセスを経て、それらの厚さをより厚くすることへと変わる。これらの条件下では、厚さの大きいソレノイドの環状端（その内径およびその外径）はどれも、同一の球上に正確に位置することをできなくするが、しかしながら、これらの環状端は、薄型ソレノイド群を用いた理想的な場合に対応する球の近傍に留まっており、ソレノイドが薄くなればなるほど、球に対して環状端がより近傍に位置する。他方で、近傍への接近の程度がより低いにもかかわらず、実際に厚さを有するソレノイド群の集合体は、残りの部分全体が球内におおよそ含まれるように、内半径と外半径（対応する薄型ソレノイドの半径を挟む）および長さ（それぞれはまた、対応する薄型ソレノイドの長さに近い）を適切に選択することによって、薄型ソレノイド群の集合体と同じように、均一性と漂遊磁場の特性を維持することができる。
【００７７】
本発明の超伝導磁石装置は、所望の磁場値に関係なく動作させることができる。特に、例えば、１０または１１テスラの、強力で均一な磁場成分Ｂｚを得るために使用することができる。
【００７８】
以上をまとめると、関心領域ＺＩにおいて軸Ｏｚに沿って均一で強力な磁場成分Ｂｚを形成するための小型超伝導磁石装置は、軸Ｏｚを始点として順に、環状端１０Ａ，１０Ｂ，２０Ａ，２０Ｂ，３０Ａ，３０Ｂで区切られた軸Ｏｚの環状円筒断面１０，２０，３０の周囲に形成された、少なくとも３つの共軸の超伝導ヘリカルコイル１，２，３を有する。ヘリカルコイル１，２，３（または１０１〜１０４）の側端部は、半径ｃを有する１つの同一の球５（または１０５）の近傍のコイルの厚さ以下の所に配列されており、当該球の中心Ｏは、関心領域ＺＩの中心にある軸Ｏｚ上に位置しており、前記球は、前記磁石装置全体を包囲するものである。ヘリカルコイル１，２，３（または１０１〜１０４）の方位角方向の電流密度ｊ1，ｊ2，ｊ3は、交互に反対の符号を有する。ヘリカルコイル１，２，３（または１０１〜１０４）の長さ２ｂ1、２ｂ2、２ｂ3（および任意の２ｂ4）は、減少していく。最外部の超伝導ヘリカルコイル３（または１０４）の外半径ａ32は、最内部の超伝導ヘリカルコイル１（または１０１）の半分長さｂ1に実質的に等しく、最内部の超伝導ヘリカルコイル１（または１０１）の外半径ａ12は、最外部の超伝導ヘリカルコイル３（または１０４）の半分長さｂ3（またはｂ4）に実質的に等しい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【国際調査報告】
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