(57)【要約】  単一の密閉空間にある複数のゾーンに異なるオーディオ信号を供給する装置であって、オーディオ出力を発する、各ゾーンに関連して配置されたスピーカと、各ゾーンのスピーカに異なるオーディオ信号を供給する手段と、信号処理手段であって、各オーディオ信号のオーディオ周波数スペクトルを高い部分と低い部分に分ける手段と、発せられる高い周波数をそれぞれのゾーンに向ける手段と、低い周波数の位相及び遅延を変更して、それぞれのゾーンの外側で音をキャンセルする手段とを有する信号処理手段とを有する、装置。
2013500497.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
単一の密閉空間にある複数のゾーンに異なるオーディオ信号を供給する装置であって、
オーディオ出力を発する、各ゾーンに関連して配置されたスピーカと、
各ゾーンのスピーカに異なるオーディオ信号を供給する手段と、
信号処理手段であって、
各オーディオ信号のオーディオ周波数スペクトルを高い部分と低い部分に分割する手段と、
発せられる高い周波数をそれぞれのゾーンに向ける手段と、
低い周波数の振幅、位相、及び遅延のどれかを変更して、それぞれのゾーンの外側で音をキャンセルする手段とを有する信号処理手段と
を有する、装置。
【請求項２】
前記密閉空間は乗り物のキャビンである、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記乗り物は自動車である、請求項２に記載の装置。
【請求項４】
前記キャビンは少なくとも１つの弾性パネルで内装され、
各ゾーンの少なくとも１つのスピーカは、少なくとも１つの内装パネルの一部を音響ダイアフラムとして駆動するように結合された、請求項２又は３に記載の装置。
【請求項５】
前記キャビンはヘッドライニングで内装され、
各ゾーンの少なくとも１つのスピーカは、前記ヘッドライニングの一部を音響ダイアフラムとして駆動するように結合された、請求項２又は３に記載の装置。
【請求項６】
各ゾーンのスピーカは、少なくとも１つの低周波ドライバと、複数の高周波ドライバのアレイとを有するクラスタを含む、請求項１乃至５いずれか一項に記載の装置。
【請求項７】
前記信号処理手段は、前記複数の高周波ドライバのアレイへの高周波信号を処理して前記アレイからの放射の方向性を制御する手段を有する、請求項６に記載の装置。
【請求項８】
前記オーディオ周波数分割手段は、約１５００Hzで分割するように構成された、請求項１乃至７いずれか一項に記載の装置。
【請求項９】
前記信号処理手段は、前記異なるオーディオ信号の低い周波数の線形重ね合わせを利用して、それぞれのゾーンの外側におけるオーディオ信号のサウンド放射をキャンセルする、請求項１乃至８いずれか一項に記載の装置。
【請求項１０】
各ゾーン内の又はそれに関連した少なくとも１つの低周波ドライバは、同じゾーンのリスナーに対して近接場に配置された屈曲波ダイアフラムである、請求項６に従属した請求項９に記載の装置。
【請求項１１】
単一の密閉空間にある複数のゾーンに異なるオーディオ信号を供給する方法であって、
各ゾーン内に又はそれに隣接してスピーカを配置し、そのゾーンにオーディオ出力を発する段階と、
各ゾーンのスピーカに異なるオーディオ信号を供給する段階と、
前記オーディオ信号を処理する段階であって、
各オーディオ信号のオーディオ周波数スペクトルを高い部分と低い部分に分割する段階と、
発せられる高い周波数をそれぞれのゾーンに向ける段階と、
低い周波数の振幅、位相、及び遅延のどれかを変更して、それぞれのゾーンの外側で音をキャンセルする段階とを有する、処理する段階とを有する、方法。
【請求項１２】
前記密閉空間を乗り物のキャビンとして構成する段階を有する、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記乗り物を自動車として構成する段階を有する、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記キャビンを少なくとも１つの弾性パネルで内装する段階と、
各ゾーンに少なくとも１つのスピーカを結合し、少なくとも１つの内装パネルの一部を音響ダイアフラムとして駆動する段階とを有する、請求項１２または１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記キャビンをヘッドライニングで内装する段階と、
各ゾーンに少なくとも１つのスピーカを結合し、前記ヘッドライニングの一部を音響ダイアフラムとして駆動する段階とを有する、請求項１２または１３に記載の方法。
【請求項１６】
各ゾーンに複数のスピーカのクラスタを設ける段階と、
各クラスタが少なくとも１つの低周波ドライバと、複数の高周波ドライバのアレイとを有するように構成する段階とを有する、請求項１１ないし１５いずれか一項に記載の方法。
【請求項１７】
前記複数の高周波ドライバのアレイへの高周波信号を処理して前記アレイからの放射の方向性を制御する段階を有する、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記オーディオ周波数を分割する段階を、約１５００Hzで分割するように構成する段階を有する、請求項１１ないし１７いずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
前記信号処理段階を、前記異なるオーディオ信号の低い周波数の線形重ね合わせを利用して、それぞれのゾーンの外側におけるオーディオ信号のサウンド放射をキャンセルするように構成する段階を有する、請求項１１ないし１８いずれか一項に記載の方法。
【請求項２０】
各ゾーン内の又はそれに関連した低周波ドライバを、同じゾーンのリスナーに対して近接場に配置された屈曲波ダイアフラムとして構成する段階を有する、請求項１６に従属した請求項１９に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、乗り物内などの単一密閉空間の複数のゾーンにおいて、異なるオーディオ出力を提供するオーディオ装置に関する。
【発明の概要】
【０００２】
本発明の一態様による装置は、単一の密閉空間にある複数のゾーンに異なるオーディオ出力を供給する装置であって、オーディオ出力を発する、各ゾーンに関連して配置されたスピーカと、各ゾーンのスピーカに異なるオーディオ信号を供給する手段と、信号処理手段であって、各オーディオ信号のオーディオ周波数スペクトルを高い部分と低い部分に分ける手段と、発せられる高い周波数をそれぞれのゾーンに向ける手段と、低い周波数の振幅、位相、及び遅延のどれかを変更して、それぞれのゾーンの外側で放射をキャンセルする手段とを有する信号処理手段とを有する。
【０００３】
本発明の他の一態様によると、単一の密閉空間にある複数のゾーンに異なるオーディオ信号を供給する方法であって、各ゾーン内に又はそれに隣接してスピーカを配置し、そのゾーンにオーディオ出力を発する段階と、各ゾーンのスピーカに異なるオーディオ信号を供給する段階と、前記オーディオ信号を処理する段階であって、各オーディオ信号のオーディオ周波数スペクトルを高い部分と低い部分に分割する段階と、発せられる高い周波数をそれぞれのゾーンに向ける段階と、低い周波数の位相及び遅延を変更して、それぞれのゾーンの外側で音をキャンセルする段階とを有する、処理する段階とを有する。
【０００４】
両方の補完的態様において、単一の密閉空間にいる複数のリスナーは同時に、異なる所望のリスニング感覚を提供され得る。異なる感覚には、異なるオーディオチャンネルと、リスナーの１人がオーディオフリー状態（すなわち、同乗者と比較して静かな状態）を選択する可能性が含まれる。言い換えると、それぞれのゾーンの外側の音（sound  radiation）をキャンセルする（tending  to  cancel）とは、前記スピーカからの音が、少なくとも１つの他のゾーンでは、前記スピーカの関連ゾーンにおける音と比較して、小さくなる（又は好ましくは最小とｎある）ことを意味する。キャビンのその他の場所は、オーディオ信号の組み合わせたものを受けるが、これは重要ではない。以下の特徴は両方の態様に当てはまる。
【０００５】
密閉空間は自動車や飛行機などの乗り物のキャビンでもよい。キャビンは少なくとも１つの弾性パネルで内装されていてもよく、各ゾーンの少なくとも１つのスピーカは、少なくとも１つの内装パネルの一部を音響ダイアフラムとして駆動するように結合されていてもよい。キャビンはヘッドライニングで内装されていてもよく、例えば弾性パネルがヘッドライニングの一部又は全部を形成していてもよい。各ゾーンの少なくとも１つのスピーカは、ヘッドライニングの一部を音響ダイアフラムとして駆動するように結合されていてもよい。こうすれば、スピーカ装置は内装の視覚的妨げにならないだろう。
【０００６】
各ゾーンのスピーカは、少なくとも１つの低周波ドライバと、複数の高周波ドライバのアレイとを有するクラスタを含んでいてもよい。オーディオ周波数分割手段は、約１５００Hzで分割するように構成されていてもよい。すなわち、高周波は１５００Hzより高く、低周波は１５００Hzより低い。
【０００７】
信号処理手段は、複数の高周波ドライバのアレイへの高周波信号を処理してアレイからの放射の方向性を制御する手段を有していてもよい。信号処理手段は、低い周波数の線形重ね合わせを利用して、それぞれのゾーンの外側で音（radiation）をキャンセルしてもよい。各ゾーン内の又はそれに関連した少なくとも１つの低周波ドライバは、同じゾーンのリスナーに対して近接場に配置された屈曲波ダイアフラムであってもよい。
【０００８】
それぞれのゾーンにおける音圧レベルを、測定及び／又はモデリングにより、１つ以上のテスト位置において検出できる。検出した音圧レベルを処理して、入力信号の伝達関数を、すなわちテスト位置において印加された力の、各スピーカへの伝達を測定する関数を、（測定により）決定してもよい。この処理は、さらに、この伝達関数の逆関数を、すなわち各スピーカからテスト位置における純粋インパルスを生じるのに必要な伝達関数を求める段階を有してもよい。
【０００９】
求めるステップは、伝達関数ｉpTの測定をして逆関数（ｉpT）-１を求める直接的な計算によってもよい。あるいは、求めるステップは、フィードバック適応フィルタ技術を用いて黙示的にｉpTを逆にする、間接的なものであってもよい。あるいは、求めるステップは、例えば、パラメータ等価処理を用い、そのパラメータを調整して逆伝達関数を推定するヒューリスティックなものであってもよい。
【００１０】
あるいは、求めるステップは、測定した時間応答を逆にして（周波数領域では複素共役に等しい）近似して、マッチドフィルタ応答（matched  filter  response）を生成してもよい。この場合、フィルタを適用した結果は純粋なインパルスではなく、自己相関関数である。
【００１１】
求めた逆伝達関数は、装置により後で使うため、例えば、伝達関数行列において、各スピーカの逆伝達関数をその行列のそのスピーカに関連する座標に格納して、記憶される。伝達関数行列の空間的解像度は較正テストポイント間の内装により高くできる。
【００１２】
検出した信号と同じ長さの一定遅延を加えて、時間を逆にした応答を生成してもよい。一定遅延は、少なくとも５ｍｓ、少なくとも７．５ｍｓ、又は少なくとも１０ｍｓであってもよい。測定した時間応答を、例えばすべての測定時間応答の和で割って、フィルタリングの前に規格化し、応答をスペクトル的に白色にしてもよい。
【００１３】
あるゾーンのオーディオ信号（すなわち、所望のリスニング感覚）は、あるテストポイントにおける最大応答であってもよい。このように、各スピーカの出力信号は互いに同相であって、それによりスピーカにより生じたすべての変位が足し合わされて、そのテストポイントにおいて最大変位になるようにしてもよい。他のテストポイントでは、位相キャンセレーションがあり得ることに留意されたい。
【００１４】
あるいは、あるゾーンのオーディオ信号（すなわち、所望のリスニング感覚）は、あるテストポイントにおける最小応答であってもよい。よって、そのテスト位置における変位（すなわち、適当な伝達関数）の和がゼロになるように、各スピーカの出力信号を選択してもよい。スピーカが２つの場合、これは一方の出力信号を他方に対して逆にすることにより、実現できる。
【００１５】
所望のリスニング感覚を第１のテストポイントで最大にし、第２のテストポイントで最小にしてもよい（例えば、運転席で最大にし、助手席で最小にしてもよいし、その逆でもよい）。あるいは、所望のリスニング感覚は、例えば、複数のテストポイントにおける応答を考慮して、あるテストポイントにおいて最小と最大の間の応答であってもよい。
【００１６】
１つ以上のスピーカは、弾性パネルなどのダイアフラムに屈曲波を印加する振動励振器を有しても良い。振動励振器は電気機械的なものであってもよい。励振器は電磁気的な励振器であってもよい。かかる励振器は、出願人の特許文献国際出願公開第ＷＯ９７/０９８５９号、第ＷＯ９８/３４３２０号、及び第ＷＯ９９/１３６８４号に記載されているように、本技術分野において周知である。これら文献はここに参照援用する。あるいは、励振器はピエゾ電気トランスデューサ、マグネトストリクティブ（magneto-strictive）励振器、又は（ＷＯ００／１３４６４に記載されたタイプの）屈曲又はねじりトランスデューサであってもよい。励振器は、ＷＯ０１／５４４５０に記載された分散モードアクチュエータであってもよい。この文献はここに参照援用する。複数の（場合によっては異なるタイプの）励振器を選択して協働して動作させてもよい。励振器は慣性型（inertial）であってもよい。
【００１７】
１つ以上のスピーカは、共鳴屈曲波デバイスなどの屈曲波デバイスであるパネル形状の部材であってもよい。例えば、１つ以上のスピーカは、国際特許出願第ＷＯ９７／０９８４２号に記載された共鳴屈曲波モードスピーカであってもよい。この文献はここに参照援用する。以下にもっと詳しく説明するように、屈曲波デバイスを、特に低周波デバイスを駆動する各音源の励振器は、線形重ね合わせの理論を用いて位相と振幅を処理した信号により駆動されてもよく、比較的近い場にいるリスナーに向けてローカル化した異なるオーディオ信号を提供してもよい。
【００１８】
本発明は、さらに、上記方法を実施するプロセッサ制御コードを、具体的には、ディスク、ＣＤ−又はＤＶＤ−ＲＯＭ、読み出し専用メモリ（ファームウェア）などのプログラムされたメモリに格納された、又は光又は電気信号キャリアなどのデータキャリアに格納されたプロセッサ制御コードを提供する。本発明の実施形態を実施するコード（及び／又はデータ）は、Ｃ言語などの従来のプログラミング言語で記載されたソース、オブジェクト、又は実行可能コードと、アセンブリコードと、特定目的集積回路（ＡＳＩＣ）やフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）を設定又は制御するコードと、Ｖｅｒｉｌｏｇ（商標）やＶＨＤＬ（Very  High  speed  integrated  circuit  Hardware  Description  Language）などのハードウェア記述言語のコードとを含み得る。当業者には言うまでもなく、かかるコード及び／又はデータは、互いに通信できように結合した複数のコンポーネント間に分散していてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
例として、添付した図面に本発明を図示する。
【図１ａ】オーディオ装置のバリエーションを示す図である。
【図１ｂ】オーディオ装置のバリエーションを示す図である。
【図１ｃ】図１ａと図１ｂの詳細を示す図である。
【図１ｄ】図１ａ又は図１ｂのオーディオ装置のコンポーネントを示すブロック図である。
【図１ｅ】線形重ね合わせの原理を示す図である。
【図２】図１ａ乃至図１ｃのオーディオ装置を配置する密閉空間のモデルを示す図である。
【図３ａ】運転席音源における周波数に対する圧力応答を示す図である。
【図３ｂ】助手席音源における周波数に対する圧力応答を示す図である。
【図３ｃ】後部座席音源における周波数に対する圧力応答を示す図である。
【図４ａ】図３ａの運転席音源の、図２のリスニング面における８００Ｈｚでの音圧レベルを示す図である。
【図４ｂ】図３ｃの後部座席音源の、図２のリスニング面における８００Ｈｚでの音圧レベルを示す図である。
【図５ａ】図１ａの各音源の伝達関数を示す図である。
【図５ｂ】図５ａのフィルタリングした各音源の平均応答を示す図である。
【図５ｃ】図１ａの各一における周波数に対する圧力応答を示す図である。
【図６ａ】図２のリスニング面における２８３Ｈｚでの音圧レベルを示す図である。
【図６ｂ】図２のリスニング面における４００Ｈｚでの音圧レベルを示す図である。
【図６ｃ】図２のリスニング面における５７６Ｈｚでの音圧レベルを示す図である。
【図６ｄ】図２のリスニング面における８００Ｈｚでの音圧レベルを示す図である。
【図７ａ】パラレルソルバを示すブロック図である。
【図７ｂ】リカーシブソルバを示すブロック図である。
【図８ａ】図１ｄのバリエーションを示すブロック図である。
【図８ｂ】図８ａのシステムのトレーニングモードを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
図１ａと図１ｂは、密閉空間（すなわち乗り物のキャビン）において別々のリスニング体験ができ、異なるリスナーに異なるオーディオチャンネルを同時に提供する、オーディオ装置の２つの実施形態を示す。図１ａにおいて、３つの音源１２があり、乗り物のキャビンの天井を構成するパネル１０に取り付けられている。２つの音源１２が、乗り物のフロントにあり、乗り物のキャビンのサイドの方にある。１つ目はほぼ運転者の上に配置され、２つ目はほぼ乗客の上に配置されている。これらの２つの音源１２は対称的に配置されたペアを構成している。第３の音源１２は、キャビンのリアの方の中央に取り付けられ、リアシートの乗客にサウンドを提供する。図１ｂの構成は、図１の構成と同様であるが、リアの方の中央の音源１２が対称的に配置された２つの音源１２になっており、音源は全部で４つになっている。スピーカのスペーシングとタイプは、所望のリスニング体験を決定するパラメータである。
【００２１】
図１ｃは、図１ａと図１ｂの各音源の一構成を示す。１つの低周波ドライバ１４がある。これは、密閉空間内の天井（headlining）その他の弾力的パネルに取り付けた、屈曲波振動を励起して低周波音放射をする励振器である。以下にもっと詳しく説明するように、各音源の励振器は、線形重ね合わせの理論を用いて位相と振幅を処理した信号により駆動され、比較的近い場にいるリスナーに向けてローカル化した異なるオーディオ信号を提供する。７つの高周波ドライバのクラスタ１６もある。これらも乗り物の天井を直接駆動するものであってもよい。励振器は種類が同じものでも、異なるものでもよい。高周波数と低周波数の間の区別は約１５００Ｈｚである。
【００２２】
図１ｄはシステムコンポーネントを示す。プロセッサ２０は２つの信号ジェネレータ２２、２３に信号を供給し、信号ジェネレータ２２、２３は各スピーカに独立のオーディオ信号を供給する。第１の信号ジェネレータ２２は、各低周波数スピーカ１４に独立のオーディオ信号を供給する。第２の信号ジェネレータ２３は、高周波数スピーカの各クラスタ１６に独立のオーディオ信号を供給する。３つのスピーカを示したが、スピーカの数はいくつでもよい。
【００２３】
オーディオスペクトルには広い範囲の音波長があるので、所望のリスニング体験を生成するには２つ以上のアプローチが必要であると想定される。したがって、プロセッサ２０は、各オーディオ信号のオーディオ周波数スペクトルを高周波数部分と低周波数部分に分けるフィルタ２４を有する。高周波数において、方向制御とアレイ処理法を組み合わせて使い、サウンドビームを各リスナーに向ける。サイドローブ（side-lobes）の制御とは、他のリスナーには非常に小さい音しか聞こえないことを意味する。この機能は高周波数コントローラ２６により提供される。
【００２４】
高周波数アレイの制御は周知である。主な制約は、操作しようとする音の波長と比較して、アレイが十分大きくないとならないことである。アレイの例は次のウェブサイトで教示されている：
http://qow.epsrc.ac.uk/ViewGrant.aspx?GrantRef=GR/S63915/01
http://en.wikipedia.orci/wiki/DirectJonaiSound#Speakerarrays
後でもっと詳しく説明するように、低周波数では、すべての音源は適切な振幅、位相、及び遅延のバリエーションで励起（energise）され、所望のリスニング体験が得られる。これには、指定されたクワイエットゾーンにおけるキャンセレーションも含む。この機能は、例えば、複数のオーディオゾーンを発生する線形重ね合わせを用いて、低周波数コントローラ２８により提供される。例えば、図１ｅに示したように、第１音源からの第１信号１により、リスニングゾーンＡに最大、リスニングゾーンＢに最小が生じる。第２音源からの第２信号２により、リスニングゾーンＢに最大、リスニングゾーンＡに最小が生じる。線形重ね合わせにより、各リスニングポイントはその意図された信号のみを受ける。密閉空間のその他の場所は、上記信号の組み合わせたものを受けるが、これは重要ではない。この機能は、空間的に隔たった場所で２つの同時オーディオ体験が提供されるので、同時二領域音響（simultaneous  dual  region  acoustics）と呼ぶ。これを複数の信号と複数の領域に拡張して、同時マルチ領域音響（simultaneous  multi-region  acoustics）を提供することもできる。
【００２５】
図２は、単純な自動車モデルに基づくミラーモデル「レイトレース」シミュレーションをし、高速周波数応答計算を提供して上記アプローチの妥当性をテストするのに用いるキャビンモデルを示す。このシミュレーション法は、Harris,  N  J著、「A  Comparison  of  modelling  techniques  for  small  acoustic  spaces  such  as  car  cabins」（AES  Convention  Paper  ７１４６,  presented  at  the  １２２nd  AES  Convention,  ２００７,  May  ５-８,  Vienna,  Austria）に記載されている。最上部知覚の内部水平面はリスニング面３０であり、図４ａ、４ｂ及び図６ａ乃至６ｄの音圧レベル（ＳＰＬ）等高線のプロットに用いる。この内部水平面は明らかに音源の近接場中にある（すなわち、ほとんどの放射は音源からリスナーに直接届き、密閉空間内の他の面による反射はない）。上部の４つの非水平面は大部分がガラスであり、反射係数は０．９とした。下部の４つの非水平面の反射係数は、フロントが０．８であり、バックが０．５であり、サイドが０．６である。音源面も反射係数が０．６である。これらの値は任意的なものであるが、実際的なものである。
【００２６】
図１ａに示した構成は、図２のモデルを用いて低周波数でモデル化した。上記方法の最初のステップでは、図１ａに示した３つの音源のそれぞれについて、各目標位置における、すなわち運転席、助手席、及び後部座席における周波数応答を測定する。図３ａは、運転席音源のみをアクティブにしたときの各位置における音圧レベルを示す。各目標位置において測定した音圧レベルを、すべての応答から計算した各励振器（exciter）の平均レンジ（μmc）と比較する。平均レンジの標準偏差もプロットする（μmc−σmcとμmc＋σmc）。
【００２７】
予想通り、運転席の音圧レベルが最大であり、助手席では低下し、後部座席の音圧レベルはさらに低下した。図３ｂに示すように、助手席音源のみをアクティブにしたときは、鏡像関係の結果が得られた。図３ｃに示すように、後部音源のみをアクティブにしたときは、運転席と助手席は両方とも出力が小さい。図４ａと図４ｂは、これらの結果を確認するものであり、リスニング面全体にわたり８００Ｈｚでの音圧レベルを示すものである。運転席と助手席は単純な鏡映対称となっているので、一方の結果（図４ａ）のみを示した。図４ｂは後部音源の結果を示す。最大出力となるクワイエットスポット３２は、図４ａの助手席側にあるキャビンの端にある。図４ｂには、フロント側に対照的に配置された一組のクワイエットスポット３２があり、リスニング面の後の中央部に配置された一ホットスポット３２がある。
【００２８】
次のステップは、各音源の伝達関数の、すなわち運転席音源の（ｉpT）<０>と、助手席音源の（ｉpT）<１>と、後部座席の（ｉpT）<２>の計算である。
【００２９】
図５ａは、各音源の伝達関数（ｉpT）<０>を示し、運転席ＳＰＬを最大化し、助手席ＳＰＬを最小化するのに必要なものである。運転席と助手席の役割をひっくり返すには、実線と点線のトレースを交換するだけでよい。図５ｂは、すべての応答から計算した各音源の平均応答（μmc）を示す。平均レンジの標準偏差もプロットする（μmc−σmcとμmc＋σmc）。これらの平均応答には明らかな着色（coloration）は見られない。これは次の事実に起因するものである。すなわち、これらの伝達関数は、グループとして、すべての周波数において新しい１単位のパワーゲインを生じるという意味でオールパス（all-pass）である。
【００３０】
図５ｃに示すように、運転席（ラウドゾーン）におけるサウンド出力は、助手席（クワイエットゾーン）におけるサウンド出力より、約５０−６０ｄＢ大きい。後部座席におけるサウンド出力は、運転席におけるサウンド出力より小さいが、クワイエットゾーンよりも大幅に大きい。図６ａ乃至６ｄはリスニング面における出力を示している。クワイエットスポット３２は、図４ａと図４ｂでは大きく異なる位置にある。各周波数（２８３Ｈｚ、４００Ｈｚ、５７６Ｈｚ及び８００Ｈｚ）において、クワイエットスポットは、概して助手席の上にあり、対応するクワイエットゾーンは運転席の近くにはない（この車両は左ハンドルである）。後部座席にはいくつかのクワイエットスポットがあり、これは図５ｃの結果と合致している。
【００３１】
構造音響学における実験結果によると、約１５−２０ｄｂのセパレーションがより実際的である。また、ゾーン間のセパレーションは高い周波数ではよいが、セパレーションが当てはまる面積は波長に比例して減少するとの特徴がある。１ｋＨｚのすぐ上に問題となる周波数がある。これは、構造音響学の結果に基づくと、この周波数において、リスナーの位置にモーダルアンチノード（modal  anti-node）があることによる。
【００３２】
伝達関数は、以下に説明するいろいろな方法で形式的に計算できる。どのマルチ領域システムでも、複数の入力（a  number  of  inputs）と複数の測定ポイント（a  number  of  measurement  points）がある。最も単純な場合は２入力、１目標位置の場合である。しかし、以下に詳しく説明するように、問題は非常に複雑であり、より多くの入力と目標エリアと広い目標エリアとに関連する。簡単な問題とより複雑な問題の両方を解決するいろいろな方法を以下に説明する。
【００３３】
簡単な最小化問題と「ｔａｎθ」アプローチによる解決
２入力、１出力のシステムを考える。入力１（例えば、図１ａの第１低周波数音源）から出力への伝達関数をＰ１で表し、入力２（例えば、図１ａの第２低周波数音源）から出力への伝達関数をＰ２で表す。すると、入力信号ａとｂに対して、出力信号スペクトルＴは次式で与えられる
【００３４】
【数１】
2013500497.tif 000003
ここで、ａ、ｂ、Ｐ１、Ｐ２及びＴは、すべて周波数の複素関数である。
【００３５】
解くべき問題は、すべての周波数に対してＴを最小化することである。この問題には一意的解は存在しないが、ａとｂには関係があることは見れば明らかである。具体的に
【００３６】
【数２】
2013500497.tif 000004
これらの比を用いることは、Ｐ１またはＰ２がゼロを含み得るので、一般的に良いアイデアではない。１つの簡単な解決策はａ＝Ｐ２及びｂ＝Ｐ１とすることである。解を単位エネルギーに規格化すること、すなわち｜ａ｜２＋｜ｂ｜２＝１とすることも一般的なプラクティスである。Ｐ１とＰ２は一般的には複素量なので、絶対値が重要である。このように、次式のように設定することにより、Ｔを最小化する：
【００３７】
【数３】
2013500497.tif 000005
ちなみに、次式のように設定することによりＴを１に最大化できる：
【００３８】
【数４】
2013500497.tif 000006
音響学では一般的であるが、Ｐ１又はＰ２を入力から離れて測定する場合、伝達関数は遅延の形式で余分な位相を含む。その結果、これらのａとｂの値は最適な選択ではないかも知れない。ａ＝ｃｏｓ（θ）とｂ＝ｓｉｎ（θ）と設定すると、ｔａｎ（θ）＝Ｐ１／Ｐ２である。この解は「タンジェントシータ」解とよばれ、余分な位相が非常に少ないａとｂを与える。三角関数の公式によりａ２＋ｂ２＝１であることは明らかだが、θは一般的に複素数なので、｜ａ｜２＋｜ｂ｜２≠１であり、まだ規格化が必要である。
【００３９】
この簡単な例では、最小化問題は視察により解けた。これは一般的には可能ではないので、解を見つけるシステマチックな方法があった方がよい。
【００４０】
変分法
エネルギー関数の最小化は数学を用いた物理モデリングの多くの分野で主要なプロセスであり、例えば有限要素分析の基礎を形成している。やるべきことは、関数が不変値を有するようになるパラメータ値を決定する（すなわち、節点、線、又は圧力を見つける）ことである。本プロセスの第１ステップでは、エネルギー関数を構成する。例として、Ｔの絶対値の二乗、すなわちＥ＝｜Ｔ｜２＝｜ａ．Ｐ１−ｂ．Ｐ２｜２を用いる。不変値はＥの最大と最小で現れる。
【００４１】
【数５】
2013500497.tif 000007
ａとｂの値には制約があり、これらは両方ともゼロにはならない。この制約は、エネルギーの式をいわゆる「ラグランジュの未定乗数」を用いて修正して表すことができる。
【００４２】
【数６】
2013500497.tif 000008
このタイプの問題では、各変数の複素共役を独立変数として考えることが一般的である。我々もここでこのプラクティスに従い、各共役変数についてＥを微分すると；
【００４３】
【数７】
2013500497.tif 000009
この不変点において両方ともゼロでなければならない。前のセクションで求めた解がここでも成り立つことはすぐ分かる。しかし、引き続き方程式系を形式的に解くため、まず、次式により方程式を組み合わせてλを消去する：
【００４４】
【数８】
2013500497.tif 000010
その結果求まる式はａとｂについて二次であり、２つの解はＥの最大値と最小値に対応している。ａ＝ｃｏｓ（θ）とｂ＝ｓｉｎ（θ）とすると、厳密に言うとこれはラグランジュの制約を満足しないが、ｔａｎ（θ）の二次方程式が得られる。
【００４５】
【数９】
2013500497.tif 000011
多くの場合、
［外１］
2013500497.tif 000012
であることに留意すると、前と同じ答えが得られる。すなわち
【００４６】
【数１０】
2013500497.tif 000013
完全を期すため、Ｐ１とＰ２が応答の和や積分である一般的な場合にはこの等式は成り立たないことを注意しておく。それにもかかわらず、この「タンジェントシータ」アプローチの変化形を用いて両方の不変値をシステマチックに求めることができる。以下、一適用例をもっと詳しく説明して、上記の例でこれらの解をどう使うか説明する。
【００４７】
アプリケーション２：デュアルゾーン
ある位置における最小応答と他の位置における非ゼロ応答とを同時に規定することができる。こうすると、デュアル領域システムでは非常に便利である。
【００４８】
「強い」解
（例えば）２つの入力があり、１つの節点と、他の点におけるオーディオを求める。入力ｉから出力ｊへの伝達関数Ｐｉ＿ｊを画定する。
【００４９】
同時に
［外２］
2013500497.tif 000014
と
［外３］
2013500497.tif 000015
を解く。
【００５０】
【数１１】
2013500497.tif 000016
分母はゼロではないので、この伝達関数の組により点１において節応答が生じ、複素伝達関数は点２においてｇと等しい。
【００５１】
「弱い」解
同時に
［外４］
2013500497.tif 000017
と
［外５］
2013500497.tif 000018
を解く。以下に説明する変分法を用いてａとｂについて第１の最小化問題を解き、その結果を第２の式を満たすように規格化する。
【００５２】
【数１２】
2013500497.tif 000019
分母はゼロではないので、この伝達関数の組により点１において節応答が生じ、複素伝達関数は点２において｜ｇ｜２と等しい。点２における出力は、必ずしもｇと同じ位相応答は有してなく、強制力はそれほど強くない。
【００５３】
３つ以上の入力チャンネルを考慮する場合に関しては、上記の方法の他の拡張をする。これらの拡張は一般的なものであり、２チャンネルの場合にも等しく当てはまる。また、固有値分析をツールとして用いることにより、厳密解が得られない場合に「最良の」解を求められる。
【００５４】
変分法と固有値問題との関係
以下の式Ｅのエネルギー関数を最小化するとき、一組の連立方程式が得られる；
【００５５】
【数１３】
2013500497.tif 000020
ここで、Ｐｉはシステムの入力であり、ａｉはこれらの入力に適用する定数、すなわち前出の２チャンネル系におけるａとｂである。
【００５６】
この方程式系を行列形式で書いても良い、すなわち
【００５７】
【数１４】
2013500497.tif 000021
Ｍは共役対称、すなわち
［外６］
2013500497.tif 000022
である。
【００５８】
非自明解を見つけたい。非自明解は、数学的には正しいがあまり有用ではない自明なｖ＝０以外の解である。
【００５９】
ｖのリニアスケーリングも上の方程式の解なので、ａｉは一意的には決まらない。スケーリングを制約する方程式がさらに必要である。他の見方として、厳密解を求めるには、入力変数の数は測定点の数より大きくなければならない。いずれにしても、式の数は自由な変数よりも１つ多く、Ｍの行列式はゼロである。
【００６０】
行列の固有値問題を考え、上の式に対する非自明解を見つけたい。
【００６１】
［外７］
2013500497.tif 000023
、ここでλは固有値であり、付随するｖは固有ベクトルである。
【００６２】
Ｍは共役対称なので、すべての固有値は実数であり、非負である。λ＝０がこの固有値問題の解である場合、元の方程式となることは明らかである。その場合、ｖはλ＝０に対する固有ベクトルである。
【００６３】
この方法で解くに強力なのは、（１）式に解がなくても、λの値が最も小さい（２）式の解が最も近い近似解であることである。
【００６４】
例えば、上掲の問題を用いて：
［外８］
2013500497.tif 000024
は解λ＝０、ｂ／ａ＝Ｐ１／Ｐ２を有する。
【００６５】
他の固有値は最大値に対応する；
［外９］
2013500497.tif 000025
固有値ソルバーを用いてａｉの値を求める場合、用いるスケーリングは基本的に任意である。一般的なプラクティスでは、固有ベクトルを規格化し、それにより増幅率を設定する；
【００６６】
【数１５】
2013500497.tif 000026
例えば、
［外１０］
2013500497.tif 000027
しかし、基準フェーズはまだ任意であり、ｖが固有値問題の規格化解であればｖ．ｅｊθもそうである。「最良な」θの値の構成、及びその見つけ方が以下のセクションの主題である。
【００６７】
固有値λの値は、その固有ベクトルに付随するエネルギーである。証明は以下の通りである；
【００６８】
【数１６】
2013500497.tif 000028
固有値方程式とその固有値の規格化により、次式のように書ける
【００６９】
【数１７】
2013500497.tif 000029
固有値問題を解く
原理的には、ｎ次の系はｎ個の固有値を有する。固有値はｎ次の多項式方程式を解くことにより得られる。しかし、すべての固有値は必要なく、最小のものだけでよい。
【００７０】
［外１１］
2013500497.tif 000030
であるから、
［外１２］
2013500497.tif 000031
であり、
［外１３］
2013500497.tif 000032
となる。
【００７１】
この問題に厳密解があれば、行列式はλを因数として有する。例えば、
【００７２】
【数１８】
2013500497.tif 000033
［外１４］
2013500497.tif 000034
、であれば、厳密解がある。
【００７３】
方程式の数が未知数の数より多いので、ｖには解の組が２つ以上あるが、すべて等しい；
【００７４】
【数１９】
2013500497.tif 000035
例えば、
【００７５】
【数２０】
2013500497.tif 000036
だから、上記の方程式のペアの最良の解はｖ１／ｖ０＝（−１＋１ｊ）／２で与えられる。
【００７６】
解の「最良の」スケーリングの選択
数学的に言えば、上記の問題の解はどれも同じように良い。しかし、我々が解こうとしているのはエンジニアリング問題である。行列Ｍとその固有値ｖは両方とも周波数の関数である。我々はｖの成分を伝達関数として用いるため、符号や位相が急に変化するものは好ましくない。
【００７７】
【数２１】
2013500497.tif 000037
２変数の問題では、ａ＝ｃｏｓ（θ）とｂ＝ｓｉｎ（θ）を代入し、ｔａｎ（θ）について解いた。この方法では、余分な位相が小さいａとｂの値が得られる。しかし、方程式がより一層複雑になるので、この方法の利用は手に負えなくなるが、気にせずに進む。例えば、３変数の場合、２つの角度と球面極マッピングを用いて、ａ＝ｃｏｓ（θ）．ｃｏｓ（φ）、ｂ＝ｃｏｓ（θ）．ｓｉｎ（φ）、ｃ＝ｓｉｎ（θ）となる。
【００７８】
しかし、変分法を用いて、θについて「最良な」値を決定する。「最良の」とは、虚数成分全体が最小のものを意味する。
【００７９】
ここで、ｖ′＝ｖ．ｅｊθ、ｖ＝ｖｒ＋ｊ．ｖｉとし、エラーエネルギーを次式のように定義する
【００８０】
【数２２】
2013500497.tif 000038
ｒｒを次式とすると
【００８１】
【数２３】
2013500497.tif 000039
次式が得られる
【００８２】
【数２４】
2013500497.tif 000040
（θ＝０の場合、ＳＳＥ＝ｉｉであり、これは初期コストである。これをできるだけ小さくしたい）。
【００８３】
ここで、θについて微分すると、次式が得られる
【００８４】
【数２５】
2013500497.tif 000041
２．ｃｏｓ（θ）２で割ると、次のｔａｎ（θ）２の二次方程式が得られる；
【００８５】
【数２６】
2013500497.tif 000042
２つの解のうち、ＳＳＥが最小となるものは
【００８６】
【数２７】
2013500497.tif 000043
ｒｉ＝０のとき、２つの特殊ケースがある；
【００８７】
【数２８】
2013500497.tif 000044
ｖの最良値を選択する最後のステップとして、最初の成分（この目的にはどの成分を用いても良い）の実部が正となることを確かめる、すなわち、
【００８８】
【数２９】
2013500497.tif 000045
例
【００８９】
【数３０】
2013500497.tif 000046
ｒｒ＝２．５３４，ｉｉ＝１．４６６，ｒｉ＝−１．２０４；これを解くとθ＝０．５７７
【００９０】
【数３１】
2013500497.tif 000047
ｉｉを最小化すると、同時にｒｒが最大化され、ｒｉはゼロになることに留意せよ。
【００９１】
方法の比較−実施例
２入力、２出力のデバイスを考える。各出力を個別に最小化する厳密解はあるが、同時に最小化する解は近似解しかない。
出力１伝達アドミッタンス：Ｐ１＿１＝０．４７２＋０．００３４４ｊ，Ｐ２＿１＝０．４７９−０．１２９ｊ
出力２伝達アドミッタンス：Ｐ１＿２＝−０．２０６−０．１９５ｊ，Ｐ２＿２＝０．２６２＋０．０００２７４ｊ
２つのエラー貢献行列を構成する
【００９２】
【数３２】
2013500497.tif 000048
ここで「ｔａｎθ」法を用いて３つの場合を解く。
【００９３】
【数３３】
2013500497.tif 000049
ここで、固有ベクトル法の場合。２つの固有ベクトルソルバーがある。一方はすべてのベクトルについて同時に解き、他方は個々の固有値について解く。ベクトルが複素ベクトルの時、得られる数値解は異なる（両方とも正しい）が、「最良の」スケーリングアルゴリズムを適用すると、両ソルバーは上記と同じ結果を与える。
Ｍ１：固有値０と０．４６９：
スケーリング前の固有ベクトル：（−０．６９８＋０．１９５ｊ，０．６８９−０．００１３ｊ）又は（０．７２４，−０．６６４−０．１８４ｊ）
スケーリング後の固有ベクトル：（０．７１８−０．０９３ｊ，−０．６８２−０．０９８ｊ）
Ｍ２：固有値０と０．１４９：
スケーリング前の固有ベクトル：（−０．５＋０．４６ｊ，０．７３４−０．００３０ｊ）又は（０．４９８−０．４６２ｊ，０．７２４）
スケーリング後の固有ベクトル：（０．６２３−０．２７０ｊ，０．６９２＋０．２４４ｊ）
Ｍ１＋Ｍ２：固有値０．１３７と０．４８０：
スケーリング前の固有ベクトル：（−０．７１７＋０．０５１ｊ，０．６９５−０．０００７ｊ）又は（０．７１９，−０．６９３−０．０４９ｊ）
スケーリング後の固有ベクトル：（０．７１９−０．０２４ｊ，−０．６９４−０．０２５ｊ）
第３の入力を加える
ここで、第３の入力チャンネルからの貢献を検討する。
出力１伝達アドミッタンス：Ｐ３＿１＝−０．０６７−０．１８０ｊ
出力２伝達アドミッタンス：Ｐ３＿２＝０．２６４＋０．００１４ｊ
これらの貢献をエラー行列に加えると
【００９４】
【数３４】
2013500497.tif 000050
ここで、同時問題（joint  problem）には厳密解があり、Ｍ１＋Ｍ２はゼロの固有値を有する。
【００９５】
（Ｍ１とＭ２は個別に２つのゼロ固有値を有するーすなわち、縮退固有値を有することに留意されたい。この問題には２つの完全に直交する解があり、これら２つの解の線形和も解である。）
Ｍ１＋Ｍ２：固有値は０，０．２１８，及び０．５０６：
スケーリング後の固有ベクトル：（０．４３４−０．０１１ｊ，−０．４１８＋０．１９９ｊ，０．７６４＋０．１１５ｊ）
上記の通り、２入力の場合、「ｔａｎθ」法の実施は速くて簡単である。しかし、３入力や４入力の場合、「スケーリングした固有値」法の方が容易である。両方法の結果は同じになる。厳密解を求めるには、入力変数の数は測定点の数より多くなければならない。固有値分析を一般的問題に対するツールとして用いることにより、厳密解が得られない場合に「最良の」解を求められる。
【００９６】
一般的な「ｍ」入力、「ｎ」出力の最小か問題では、ｍ個の最良の入力を求めるアルゴリズムには２つの原理的バリエーションがある。これらは、並列的な「全部一度に」法と、順次的な「１つずつ」法と呼べるものである。一般的に、これらは必要に応じて組み合わせることができる。ｍ＞ｎの場合、すべてのルートは（丸め誤差の範囲内で）同じ厳密解となる。ｍ≦ｎの場合、近似解しか得られないが、取るルートが最終結果に影響する。順次法はｍ≦ｎの場合に有用であり、ｎ個の出力の一部はその他より重要である。重要な出力は厳密に解け、残りの出力は最も良くフィットする解を与える。
【００９７】
並列「すべて一度に」アルゴリズム
図７ａパラレルソルバを示すブロック図である。１つのエラー行列を構成し、最小の固有値に対応する固有ベクトルを選択する。ｍ＞ｎの場合、固有値はゼロであり、結果は厳密である。
【００９８】
反復的又は順次的「全部一度に」アルゴリズム
図７ｂは、リカーシブソルバを示すブロック図である。最も重要な出力のエラー行列を構成し、（ｍ−１）個の最小の固有値に対応する固有ベクトルを構成する。これらは新しい入力ベクトルとして用いられ、プロセスは繰り返される。このプロセスは２×２固有値解で終了する。その後、バックトラッキングにより元の問題に合わせて解を再構成する。
【００９９】
すべての再帰的アルゴリズムと同様に、このプロセスは反復的（又は順次的）プロセスにすることができる。最初のｍ−２回には、すべての出力は厳密解を有する。残りのサイクルでは、残りのエラーを最小化する、これらの解の最も良い線形結合を求める。
例１：ｍ＝３，ｎ＝２
出力１伝達アドミッタンス：Ｐ１＿１＝０．４７２＋０．００３４４ｊ
出力２伝達アドミッタンス：Ｐ１＿２＝−０．２０６−０．１９５ｊ
出力１伝達アドミッタンス：Ｐ２＿１＝０．４７９−０．１２９ｊ
出力２伝達アドミッタンス：Ｐ２＿２＝０．２６２＋０．０００２７４ｊ
出力１伝達アドミッタンス：Ｐ３＿１＝−０．０６７−０．１８０ｊ
出力２伝達アドミッタンス：Ｐ３＿２＝０．２６４＋０．００１４ｊ
すべて一度に
【０１００】
【数３５】
2013500497.tif 000051
Ｍ１＋Ｍ２：固有値は０，０．２１８，及び０．５０６：
スケーリング後の固有ベクトル：（０．４３４−０．０１１ｊ，−０．４１８＋０．１９９ｊ，０．７６４＋０．１１５ｊ）
１つずつ
出力１について解き、次に出力２について解く。３＞２なので、同じ答えが求まるはずである。
【０１０１】
【数３６】
2013500497.tif 000052
Ｍ１：固有値は０，０，及び０．５０６：
固有値Ｖ１：（０．７４８，−０．５９６−０．１６５ｊ，０．０８５−０．２２４ｊ）
固有値Ｖ２：（−０．０６２＋０．０２６ｊ，０．０９６＋０．３５０ｊ，０．９２９）
新しい問題；ａ．Ｖ１＋ｂ．Ｖ２が出力２を最小化するようにａとｂを選択せよ。
新しい伝達アドミッタンスは；
【０１０２】
【数３７】
2013500497.tif 000053
これらの２つの伝達アドミッタンスを出力として用いて、プロセスを繰り返す。
【０１０３】
新しいエラー行列は
［外１５］
2013500497.tif 000054
、すなわち、厳密解を得ることができる。
Ｍ１′固有値、０と０．２３７
スケーリング後の固有ベクトル：（０．６０８−０．１４５ｊ，０．７７２＋０．１１４ｊ）
ここでＶ１とＶ２を結合して次の入力を得る
（０．６０８−０．１４５ｊ）Ｖ１＋（０．７７２＋０．１１４）Ｖ２＝（０．４０４−０．０９５ｊ，−０．３５２＋０．２６８ｊ，０．７３７−０．０４２ｊ）
結果を規格化及びスケーリングして：（０．４３４−０．０１１ｊ，−０．４１８＋０．１９９ｊ，０．７６４＋０．１１５ｊ）
これは前と同じであり、そうなるべきものである。
例２：ｍ＝３，ｎ≧３
ここで、我々は１つの音響圧力出力と複数の速度出力とを有する。
音響的スケーリング済みエラー行列はＭ１であり、足し合わせた速度スケーリング済みエラー行列はＭ２である。
【０１０４】
【数３８】
2013500497.tif 000055
すべて一度に
ｎ個すべてのエラー行列を足し、最小の固有値に対応する固有ベクトルを求める。
固有値（Ｍ１＋Ｍ２）＝１．１４６，３．８６９，１３．１７３
解＝（０．７３９−０．２３５ｊ，０．４８３＋０．３０６ｊ，０．２４６＋０．１０４ｊ）
１つずつ
実際、音響問題のみを解き、残りは一度に行う。その方が音響問題は厳密に解ける。
固有値（Ｍ１）＝０，０，１０．７１４
【０１０５】
【数３９】
2013500497.tif 000056
Ｖ１とＶ２は両方ともゼロ固有値に対応するので、ａ．Ｖ１＋ｂ．Ｖ２もゼロ固有値に対応する固有ベクトルである。すなわち、音響問題に対する厳密解である。
【０１０６】
ａとｂを用いて構造問題の「すべて一度に」最小化を行う。
【０１０７】
【数４０】
2013500497.tif 000057
Ｍ１′固有値、１．２２２と４．１７２
スケーリング後の固有ベクトル：（０．９８４−０．０１６ｊ，０．１１３＋０．１１５ｊ）
ここでＶ１とＶ２を結合して次の入力を得る
【０１０８】
【数４１】
2013500497.tif 000058
結果を規格化及びスケーリングして：（０．７５５−０．２１１ｊ，−０．４６６＋０．２７０ｊ，０．２４６＋０．１０４ｊ）
これは「すべて一度に」解と似ているが、同じではないことに留意されたい。周波数の範囲をカバーするように拡張したとき、音響問題には正確な結果を与え、順次的ケースには数値丸めにより非常に僅かな非ゼロ圧力が生じる。
【０１０９】
上記の通り、２つの方法は互いに排他的ではなく、順次的プロセスのどの時点に並列的方法を入れてもよく、プロセスを終了させてもよい。順次的方法は、入力数が出力数を超えない場合に有用であり、特に出力の一部がその他より重要である場合に有用である。重要な出力は厳密に解け、残りの出力は最も良くフィットする解を与える。
【０１１０】
上に詳しく説明した形式的方法の代替として、システムは自己較正的であってもよい。図８ａは、２つの動作モード、すなわちノーマル使用モードとトレーニングモードとを有する、図１ｄのシステムのバリエーションを示す。図８ｂはトレーニングモードの方法を示す。ノーマル使用時、すなわちユーザがオーディオを聴いている時、励振器１４、１６がヘッドライニング１０を励振して、オーディオフィードバックを生じる。トレーニングモードでは、励振器１４、１６を用いて、ヘッドライニングに振動信号を与え、センサ１７を用いて、これらの入力信号により生成されるオーディオ出力を検出する。図示したように、センサは励振器とは別個であるが、励振器は、振動を生じる励振信号を発生する出力デバイスとして、及びオーディオ出力を検知して振動を入力応答に変換する入力デバイスとして機能するレシプロカルトランスデューサであってもよい。システムプロセッサ２０は、励振器１４、１６に送る信号を生成し、センサ１７から信号を受け取る。
【０１１１】
プロセッサは、入力応答（すなわち測定応答）をフィルタリングした結果である、各励振器のための出力信号を生成する。入力応答は、システムプロセッサ２０がインパルス応答を逆にして生成したマッチドフィルタ（matched  filters）によりフィルタリングされる。換言すると、第１のフィルタ済み信号ｔｔ１ｉは、逆にされた入力信号ｈ１ｉを用いて、第１の入力信号ｈ１ｉをフィルタリングすることにより生成される。同様に、第２のフィルタ済み信号ｔｔ２ｉは、逆にされた入力信号ｈ２ｉを用いて、第２の入力信号ｈ２ｉをフィルタリングすることにより生成される。規格化したマッチドフィルタ応答の和（すなわち、同相合成）により測定ポイントにおける信号は強化され、規格化したマッチドフィルタ応答の差（すなわち、非同相合成）は測定ポイントにおける相殺となる。
【０１１２】
図８ｂに示したように、第１のステップＳ２００において、音源において信号をヘッドライニングに入力し、この入力信号をリスニング面の複数の位置で測定する（Ｓ２０２）。近似として、入力トランスデューサによりヘッドライニングにおいて応答を測定する。測定した各応答を任意的に白色化し（Ｓ２０４）、時間領域に変換する（Ｓ２０６）。各インパルス応答のスナップショットを取って（Ｓ２０８）、このスナップショットを逆にする（Ｓ２１０）ことにより、フィルタを構成する。
【０１１３】
時間的に逆にした信号のスペクトルは元の信号の複素共役である。
元信号：ｘ（ｔ）−＞Ｘ（ｆ）
フィルタ：ｙ（ｔ）＝ｘ（−ｔ）；Ｙ（ｆ）＝ｃｏｎｊ（Ｘ（ｆ））
これは一定の遅延を加えることにより近似できるので、
【０１１４】
【数４２】
2013500497.tif 000059
フィルタを信号に適用すると（ここでは近似は無視する）、位相情報が除去されるが、振幅情報は強化される。
【０１１５】
【数４３】
2013500497.tif 000060
（実際、その結果得られる時間応答は自己相関関数である）。
【０１１６】
ステップＳ２１２に示したように、例えば、５ｍｓ、１０ｍｓ又はその他の時間のスナップショットを用いて、フィルタ振幅を調整してもよい。フィルタを各インパルス応答に適用して、各音源に印加する出力信号を生成する（Ｓ２１４）。
【０１１７】
間違いなく、当業者はこの他の有効な代替案に想到するであろう。言うまでもなく、本発明は上記の実施形態に限定されず、ここに添付した請求項の精神と範囲内にある当業者には明らかな変形例を含む。
【図１ａ】
2013500497.tif 000061
【図１ｂ】
2013500497.tif 000062
【図１ｃ】
2013500497.tif 000063
【図１ｄ】
2013500497.tif 000064
【図１ｅ】
2013500497.tif 000065
【図２】
2013500497.tif 000066
【図３ａ】
2013500497.tif 000067
【図３ｂ】
2013500497.tif 000068
【図３ｃ】
2013500497.tif 000069
【図４ａ】
2013500497.tif 000070
【図４ｂ】
2013500497.tif 000071
【図５ａ】
2013500497.tif 000072
【図５ｂ】
2013500497.tif 000073
【図５ｃ】
2013500497.tif 000074
【図６ａ】
2013500497.tif 000075
【図６ｂ】
2013500497.tif 000076
【図６ｃ】
2013500497.tif 000077
【図６ｄ】
2013500497.tif 000078
【図７ａ】
2013500497.tif 000079
【図７ｂ】
2013500497.tif 000080
【図８ａ】
2013500497.tif 000081
【図８ｂ】
2013500497.tif 000082
【国際調査報告】
2013500497.tif 000083
2013500497.tif 000084