(57)【要約】【解決手段】  検出されたオブジェクトが特定のタイプである確率を決定するＰＤＦ推定器が提供される。既知のセットからのトレーニングデータは、特定の表示ポイントのための関連する近隣を機能的に記述するために使用される。近隣は、分類されるべきオブジェクトの測定された特徴に基づき選択され、重みは、表示ポイントに適用されるために計算される。確率は、トレーニングデータ、分類されるべきオブジェクトの測定された特徴、および重みに基づき決定される。【選択図】  図４ａ
2013529334.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
デジタル画像の異常を分類する方法であって、
複数のトレーニングケースの各々のため複数の分類特徴の各々についてのトレーニング特徴値を含むトレーニングデータを受け取り、
前記トレーニングデータに基づき各々の分類特徴のための複数の表示ポイントの各々の周辺サイズを規定し、
測定されたケースのため各分類特徴の評価ポイントでの測定された特徴を含む測定されたデータを受け取り、
分類特徴についての周辺サイズデータを用いた分類特徴の各々のための評価ポイント付近の少なくとも幾つかの表示ポイントについてのスケールパラメータベクトルを決定し、
前記各スケールパラメータベクトルを用いた少なくとも幾つかの表示ポイントについての重みファクターを決定し、
少なくとも幾つかの表示ポイントの重みファクターを複数の表示ポイントのトレーニングデータに適用し、評価ポイントでの測定されたケースのための分類確率を発生させる、方法。
【請求項２】
前記トレーニングデータを受け取ることは、データベースからトレーニングデータを抽出することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
方法はさらに、測定されたケースのための分類確率またはＰＤＦ推定値をデータベースに格納することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
方法はさらに、測定されたデータを受け取ること、スケールパラメータベクトルを決定すること、重みファクターを決定し適用すること、および複数の測定されたケースのために分類確率を発生させることを実施することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
少なくとも幾つかの表示ポイントの各々は、トレーニングデータの多重サンプルを表す、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記トレーニングデータを受け取ることおよび周辺サイズを決定することは、オフラインで実施され、複数の表示ポイントの各々のための周辺サイズは、スケールパラメータベクトルを決定するのに後で使用するため、データベースに格納される、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
デジタル画像の以上を分類するシステムであって、
複数のトレーニングケースの各々のため複数の分類特徴の各々についてのトレーニング特徴値を含むトレーニングデータを受け取り、かつ前記トレーニングデータに基づき複数の表示ポイントの各々の周辺サイズを規定する周辺定義ユニットと、
測定されたケースのため分類特徴の各々についての評価ポイントの測定された特徴値を有する測定されたデータを受け取り、かつ分類特徴についての周辺サイズデータを用いた評価ポイント付近の少なくとも幾つかの表示ポイントについてのスケールパラメータベクトルを決定する周辺決定ユニットと、
各スケールパラメータベクトルを用いた少なくとも幾つかの表示ポイントについての重みファクターを決定する重み決定ユニットと、
少なくとも幾つかの表示ポイントの重みファクターを複数の表示ポイントのトレーニングデータに適用し、評価ポイントでのＰＤＦ推定を発生させる局部推定器と、
を有するシステム。
【請求項８】
前記周辺決定ユニットは、データベースからトレーニングデータを抽出する、請求項７に記載のシステム。
【請求項９】
前記局部推定器は、測定されたケースのための分類確率をデータベースに格納する、請求項７に記載のシステム。
【請求項１０】
少なくとも幾つかの表示ポイントの各々は、トレーニングデータの多重サンプルを表す、請求項７に記載のシステム。
【請求項１１】
前記周辺定義ユニットは、前記周辺決定ユニットによる後の使用のため、複数の表示ポイントの各々のための周辺サイズをデータベースに格納する、請求項７に記載のシステム。
【請求項１２】
異常を分類するためのコンピュータプログラム製品であって、当該コンピュータプログラム製品は、埋め込まれたコンピュータプログラムを有する非一時的のコンピュータ読出し可能な媒体を有しており、前記コンピュータプログラムは、
複数のトレーニングケースの各々のため複数の分類特徴の各々についてのトレーニング特徴値を含むトレーニングデータを受け取るコンピュータプログラムコードと、
前記トレーニングデータに基づき各々の分類特徴のための複数の表示ポイントの各々の周辺サイズを規定するコンピュータプログラムコードと、
測定されたケースのため評価ポイントでの測定された特徴を含む測定されたデータを受け取るコンピュータプログラムコードと、
分類特徴についての周辺サイズデータを用いた評価ポイント付近の少なくとも幾つかの表示ポイントについてのスケールパラメータベクトルを決定するコンピュータプログラムコードと、
前記各スケールパラメータベクトルを用いた少なくとも幾つかの表示ポイントについての重みファクターを決定するコンピュータプログラムコードと、
少なくとも幾つかの表示ポイントの重みファクターを複数の表示ポイントのトレーニングデータに適用し、評価ポイントでの測定されたケースのためのＰＤＦ推定を発生させるコンピュータプログラムコードと、を有するコンピュータプログラム製品。
【請求項１３】
前記トレーニングデータを受け取るコンピュータプログラムコードは、データベースからトレーニングデータを抽出するコンピュータプログラムコードを含む、請求項１２に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項１４】
コンピュータプログラム製品はさらに、測定されたケースのための分類確率またはＰＤＦ推定値をデータベースに格納するコンピュータプログラムコードを含む、請求項１２に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項１５】
コンピュータプログラム製品はさらに、測定されたデータを受け取ること、スケールパラメータベクトルを決定すること、重みファクターを決定し適用すること、ＰＤＦ値を推定すること、および複数の測定されたケースのために分類確率を発生させることを実施するコンピュータプログラムコードを含む、請求項１２に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項１６】
少なくとも幾つかの表示ポイントの各々は、トレーニングデータの多重サンプルを表す、請求項１２に記載のコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２０１０年４月３０日に出願された米国仮出願第６１／３４３，６０９号、２０１０年４月３０日に出願された米国仮出願第６１／３４３，６０８号、２０１０年４月３０日に出願された米国仮出願第６１／３４３，５５２号、２０１０年４月３０日に出願された米国仮出願第６１／３４３，５５７号、２０１０年５月５日に出願された米国仮出願第６１／３９５，０２９号、２０１０年６月２５日に出願された米国仮出願第６１／３９８，５７１号、２０１０年７月６日に出願された米国仮出願第６１／３９９，０９４号、２０１０年７月２８日に出願された米国仮出願第６１／４００，５７３号、の利益を主張するものであり、前記出願の全文は本明細書の一部をなすものとしてここに引用する。
【０００２】
本開示は概してパターン認識、推測に関するものであり、特に、対象を、一連の可能性のある対象の１つとして分類するためのシステムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００３】
確率密度関数（ＰＤＦ）は、確率変数のあらゆる所定のサンプル値を観察する相対的な確率を表す。すべての取り得る値のＰＤＦの積分は１である；確率変数の範囲のサブセットのＰＤＦの積分は、確率変数の抽出サンプルがその範囲内にある確率を表す。
【０００４】
閉形式により表され得るＰＤＦは一般的によく理解され、そのようなＰＤＦに関する多くのアプリケーションが発達してきた。一方で、特に、各次元において１つが未知であり、ことによると不規則な分布と、および／または長いまばらに分布したテール部分を有する、複雑な多次元確率変数のためのＰＤＦの実用的評価は、大部分で研究者の手に入らなかった。例えばパターンおよび画像認識の分野では、ＰＤＦ研究が実用上困難であるために、多くの研究者がＰＤＦ研究を断念し、例えばニューラルネットワークや線形識別関数といった既知で解決可能な別の研究に集中した。
【図面の簡単な説明】
【０００５】
以下は、本発明の代表の実施例を表す図面の簡単な説明である。
【図１】図１は、ある実施例に従った異常検出システムのシステムレベルの図である。
【図２】図２は、ある実施例に従ったコンピュータ援助検知（ＣＡＤ）ユニットのコンポーネント図である。
【図３】図３は、ある実施例に従った検出ユニットのコンポーネント図である。
【図４ａ】図４ａは、ある実施例に従った分類器の確率ユニット（classifier probability unit）を表す。
【図４ｂ】図４ｂは、ある実施例に従った分類器の確率ユニット（classifier probability unit）を表す。
【図５】図５は、確率分布から抽出されるサンプル分布の閉形ＰＤＦおよびヒストグラムを表す。
【図６】図６は、一連の表示ポイントにより表された仮想一次元分布のためのシグマ値の推定を表す。
【図７】図７は、評価ポイントでのＰＤＦの推定のための図６のシグマ値の応用を表す。
【図８】図８は、本発明のある実施例に従ったデスクトップのコンピュータ装置のブロック図を表す。
【発明の詳細な説明】
【０００６】
実施例を作成し使用することが以下で詳細に述べられる。しかしながら、本発明が多種多様な幅広い背景で具体化され得る、多くの適用可能な発明概念を提供することが理解されるべきである。説明される特定の実施例は、本発明を作成し利用するための特定の手段を例示しているに過ぎず、発明の範囲を限定するものではない。
【０００７】
例えば、本明細書で検討される実施例は一般的に、乳房Ｘ線画像の診断において医療関係者を支援するという観点から説明され、例えば、医療関係者によって検討されるための異常候補を見つけて分類することによりマンモグラムを行う過程で起こり得るものである。他の実施例では、しかしながら、肺組織といった他の組織におけるデータ／特徴を分析、検出および／あるいは分類するような、金融市場、スポーツ統計、金融データ、市場データ、利用データ、パフォーマンスデータ、天気／気候データ、ネットワーク利用データ、構造データ、温度データ、暗号化データ、オーディオおよびビデオデータ、地質データ（例えば、石油およびガスの調査）、ソーナーおよびレーダーデータ、スペクトル分析データ等における、統計に表れた変則性、変動あるいは異常のためのあらゆるタイプの画像分析を含む他の状況で使用され得る。
【０００８】
図面を参照すると、類似の参照番号が様々な視点で同一もしくは類似の要素を示すのに本明細書において使用されており、本発明の具体的な実施例が表され説明される。図面は必ずしも縮尺に合わされておらず、いくつかの例では、図面は所々で例証目的だけのために強調され、および／もしくは簡素化される。当業者は、本発明の以下の具体的な実施例に基づいた、本発明の多くの可能性のある応用やバリエーションを理解する。
【０００９】
はじめに図１を参照すると、例えばマンモグラム中に異常検出を支援するためのシステム１００が、ある実施例に従って表される。システム１００は、画像ユニット１０２、デジタイザ１０４、およびコンピュータ支援検出（ＣＡＤ）ユニット１０６を含む。画像ユニット１０２は、乳房組織のような関心のある領域の１つもしくはそれ以上の画像、例えばＸ線画像を取り込む。システム１００がマンモグラムの分析を支援するのに使用される本実施例では、一連の４つのＸ線画像が撮影されることができ、その間、乳房は乳房組織を広げるために圧迫され、これにより異常の検出を支援する。一連の４つのＸ線画像は、頭尾方向（cranio caudal、 ＣＣ）画像と呼ばれる、左右の乳房それぞれのためのトップダウン画像と、中外斜位方向（medio lateral oblique、ＭＬＯ）画像と呼ばれる、左右の乳房それぞれのための、胸骨のトップから下へ向けられて体の外側に向かって撮影される斜角画像である。
【００１０】
１つもしくはそれ以上の画像がフィルムで具体化されるか、もしくはデジタル化され得る。歴史的に、１つもしくはそれ以上の画像は、フィルムのＸ線画像として具体化されたが、最近の技術は、近年のデジタルカメラとほぼ同じ方法で、Ｘ線画像を直接にデジタル画像として取り込まれるのを可能にする。図１に示されるように、デジタイザ１０４はフィルム画像のデジタル形式へのデジタル化を可能にする。デジタル画像は、工業規格である医用におけるデジタル画像と通信（ＤＩＣＯＭ）形式といった、あらゆる適切な形式にフォーマットされる。
【００１１】
デジタル化されたフィルム画像やデジタル画像として直に取り込まれた画像といった、デジタル化された画像は、コンピュータ支援検出（ＣＡＤ）ユニット１０６へ提供される。以下でより詳細に検討されるように、ＣＡＤユニット１０６は、１つもしくはそれ以上の画像を処理して、石灰化のような相対的に濃い領域や歪み等の、様々なタイプの異常の候補位置を検出する。一度処理されると、可能性のある異常の位置、および任意にデジタル化された画像は、評価ユニット１０８へ提供されて、放射線科医、専門医、もしくはその他の職員により、検出された可能性のある異常の位置を示すマークを伴い、もしくは伴わずに、検討される。評価ユニット１０８は、ディスプレイ、ワークステーション、ポータブルディバイス等を含み得る。
【００１２】
図２は、ある実施例に従ったＣＡＤユニット１０６（図１参照）により利用され得る構成要素を表す。一般的に、ＣＡＤユニット１０６は、セグメンテーションユニット２０２、１つもしくはそれ以上の検出ユニット２０４ａ−２０４ｎ、および１つもしくはそれ以上の表示プリ−プロセッサ２０６ａ−２０６ｎを含む。Ｘ線画像もしくはその他の画像は、関心のある領域以外の領域を含み得ることが理解される。例えば、乳房Ｘ線画像は、背後領域と同様に胸筋のような他の構造的領域を含み得る。このような状況では、乳房組織を規定する境界領域といったサーチ領域を規定するために、Ｘ線画像をセグメント化するのが望ましく、その領域で１つもしくはそれ以上の検出ユニット２０４ａ−２０４ｎが異常を分析する。
【００１３】
１つもしくはそれ以上の検出ユニット２０４ａ−２０４ｃは、１つもしくはそれ以上の画像、もしくは、セグメンテーションユニット２０２により規定される特定の領域を分析して、患者の１つもしくはそれ以上の特定のタイプの異常を示し得る特定のタイプの特徴を検出する。例えば、人の乳房組織の検査で使用するための実施例では、検出ユニット２０４ａ−２０４ｎは、石灰化ユニット、密度（質量）ユニット、および歪みユニットを含み得る。医療分野では公知であるように、人体はたびたび、がん細胞をカルシウムで取り囲むことによりがん細胞と反応し、微小石灰化を生成する。これらの微小石灰化は、Ｘ線画像では微細で明るい領域として表れ得る。石灰化ユニットは、乳房のこれらの領域を可能性のある微小石灰化として検出し、識別する。
【００１４】
さらに、がん領域は、周辺組織よりも高密度である傾向があり、それゆえ、周辺組織よりも高密度組織を示す一般的により明るい部分として表れる領域が、がん領域を示し得ることが知られている。従って、密度ユニットは、１つもしくはそれ以上の乳房Ｘ線画像を分析して、１つもしくはそれ以上の画像の中の相対的に濃い領域を検出する。正常な乳房組織の無作為な重複が時折疑わしいものとして表れることがあるので、ある実施例では、濃い領域がそのほかの対応する視野に存在するかどうかを決定するために、密度ユニットは、乳房のような対象の種々の視野を相互に関連付けする。もし、濃い領域が複数の視野に表れていれば、当該領域が真に悪性であるという可能性はより高い。
【００１５】
歪みユニットは、周辺組織へのがん細胞の影響から生じる構造的な欠陥を検出する。がん細胞にはしばしば、周辺組織を“引き込む”という影響があり、ストレッチマーク、星パターン、もしくはその他の線形のパターンとして表れる癌放射になる。
【００１６】
検出ユニット２０４ａ−２０４ｎの、例えば、石灰化ユニット、密度ユニット、および歪みユニットの上述の例は例証目的のためだけに提供されており、他の実施例はより多くの、もしくはより少ない検出ユニットを含み得ることに注意されたい。また、検出ユニットには、点線２０８で示されるように、他の検出ユニットと相互作用し得るものもあることに注意されたい。検出ユニット２０４ａ−２０４ｎは、図３を参照して以下でより詳細に説明される。
【００１７】
表示プリ−プロセッサ２０６ａ−２０６ｎは画像データを生成して、異常の位置および／またはタイプを示す。例えば、微小石灰化は、懸案のエリアをひとつのタイプの線で取り囲む線により示されることができ、他方で、がん放射（もしくは他のタイプの異常）は、懸案のエリアを他のタイプの線で取り囲む線により示される。
【００１８】
図３は、ある実施例に従った検出ユニット２０４ａ−２０４ｎのそれぞれで使用され得る構成要素を表す。概して、検出ユニット２０４ａ−２０４ｎのそれぞれが検出器３０２、特徴抽出器３０４、および分類器３０６を含み得る。検出器３０２は画像を分析して、検出ユニットが検出するよう設計された、石灰化のような異常のタイプを表す属性を識別し、特徴抽出器３０４は、検出された各領域の予め決められた特徴を抽出する。例えば、予め決められた特徴は、大きさ、信号対ノイズ比、位置等を含み得る。
【００１９】
分類器３０６は、特徴抽出器３０４から抽出された各特徴を検査して、抽出された特特徴異常なものである確率を決定する。一度確率が決定されると、当該確率は閾値と比較されて、検出された領域が関心の候補エリアとして報告されるべきかどうかを決定する。
【００２０】
適切なセグメンテーションユニット２０２は、米国仮出願番号６１／４００，５７３および６１／３９８，５７１で詳細に述べられており、微小石灰化を検出して分類するのに使用される適切な検出ユニットは、米国仮出願番号６１／３４３，５５７および６１／３４３，６０９と、ともに出願された米国特許出願で詳細に述べられており、悪性の質量を検出し分類する適切な検出ユニットは、米国仮出願６１／３４３，５５２および共に出願された米国特許出願で詳細に述べられており、スピキュラを伴う悪性の質量を検出し分類するための適切な検出ユニットは、米国仮出願６１／３９５，０２９および共に出願された米国特許出願で詳細に述べられており、適切な表示プリ−プロセッサは、米国仮出願番号６１／３９９，０９４およびともに出願された米国特許出願で詳細に述べられており、これらすべては参照により本出願に組み込まれる。
【００２１】
以下の段落は、ある実施例に従った、例えば、検出ユニット２０４ａ‐２０４ｎ（図２参照）内の１つもしくはそれ以上の分類器３０８（図３参照）により使用され得る、ＰＤＦ推定器に関するより詳細な説明を提供する。
【００２２】
図４ａおよび４ｂは、ある実施例で使用され得る分類器３０６の一例を表す。一般的に分類器は、２つもしくはそれ以上の分類それぞれにＰＤＦ値をまず推定し、その後異なる分類のＰＤＦ値を確率と組み合わせることによって、評価ポイントが特定の分類に属する確率を推定する。確率を推定するためにＰＤＦ値を組み合わせることは、周知のベイズ法のような技術を使用して実行され得る。分類器はまた、確率値ではなく、尤度比を発生させるためのＰＤＦ推定を使用することもできる。本実施例では、分類器３０６は、ＰＤＦ推定を確率ユニット４０１に提供する１つもしくはそれ以上のＰＤＦユニット４００を含む。一般的に、ＰＤＦユニット４００は、オブジェクトのためのそれぞれの可能性のある分類のＰＤＦ推定を決定する。例えば、分類器３０６が微小石灰化を分類するのに使用される実施例では、悪性の微小石灰化、良性の微小石灰化、ルーセントの微小石灰化、血管の微小石灰化、フィルムアーチファクトなどのそれぞれのためにＰＤＦユニット４００があり得る。ＰＤＦユニット４００にかかる詳細な説明は下記で提供される。
【００２３】
ここで図４ｂを参照すると、ある実施例に従った分類器３０６（図３参照）により使用され得るＰＤＦ推定器４００が表されているが、異なる分類器確率ユニットも使用され得る。ＰＤＦ推定器４００の周辺定義ユニット４０２は、各表示ポイントの周辺（近隣）の大きさ、もしくは表示ポイントのビン（bin）を定義する。ある実施例の中には、実際に測定された特徴データに良く適合する関数記述を可能とするために、変化する周辺サイズが所望され得るものもある。本実施例では、周辺定義ユニット４０２は、例えばデータベースから受信されたトレーニングデータを評価して、トレーニングデータに含まれた表示ポイントにふさわしい周辺サイズを決定する。周辺定義ユニット４０２は、ベクトルＳｐ→を（ベクトルは、各表示ポイントのスケールパラメータ、もしくは各特性または次元のための表示ポイントのビン（bin）を表す）、周辺決定ユニット４０４へ提供する。ある実施例では、周辺定義ユニット４０２は、オフラインで実行され、例えばＳｐ→のような結果が、後のアクセスのためにデータベースに記憶されるように、格納される。ベクトルＳｐ→は、周辺決定ユニット４０４により使用されて、各次元または特徴のための評価ポイントｘ０のために使用される周辺サイズである、スケールパラメータベクトルσｓ→を決定する。スケールパラメータベクトルσｓ→は重み決定ユニット４０６に提供されて、重みｗｉを決定し、どの程度の重みがトレーニングデータの表示ポイントに配分されるかを特定する。一度決定されると、重みｗｉは局部推定器（local estimator）４０８に提供される。局部推定器４０８は、重みｗｉをトレーニングデータに加えて、ポイントｘ０のためのＰＤＦ推定を決定し、それは例えばデータベースに記憶され得る。以下の段落はより詳細な説明を提供する。
【００２４】
複雑かつ／もしくはまばらのロングテール分布を有する、実世界の多変数システムのためのＰＤＦ推定は、歴史的にいくつかの固有の問題に阻まれてきた。まず、よく研究されてはいるが、高度に制約されたパラメトリックモデルはたびたび、実世界の装置で受けるＰＤＦを正確に表示することができない。次に、使用されるモデルが高度にフレキシブルであるか、もしくはノンパラメトリック（non parametric）（例えば、パルツェン窓に基づいたアプローチ）である場合、推定値はランダムなサンプル変化のために、信用性に欠けることがある。これはとりわけ、ほとんどサンプルがないＰＤＦのテール領域に当てはまる。推定器の信頼性を改善する方法は、扱いにくい計算もしくはメモリ要求という結果になり得る。
【００２５】
本明細書で説明される実施例は、ＰＤＦ推定のための新たなアプローチを用いる。完全なＰＤＦを推定して記憶する代わりに、データセットが記憶されて、ＰＤＦのあらゆる特定の局部領域のためのＰＤＦ値のオンザフライ（on-the-fly）の推定を可能とする。この方法で推定されたＰＤＦを記憶するために必要とされるデータ量は、おおよそｎ×Ｍのオーダーであることができ、ここでは、ｎはシステムの次元を表し、Ｍは表示ポイントｒｉの数を表す。各表示ポイントは、推定されている実際の分布からの１つもしくはそれ以上のサンプルを表示する。例えば、サンプルセットにおける各サンプルは、単位重みを有するそれ自身の表示ポイントを受け取ることができる。各サンプルは交互に、１よりも少ない重みを有する表示ポイントを介して表現され得る。例えば、２つの異なる多次元測定が同一サンプルから生じると信じられる場合、２つのサンプルのそれぞれは、０．５の重みを有する表示ポイントを与えられ得る。最終的に、表示ポイントを、個々のサインプルの重みと等しい重みを有する単一の表示ポイントに交換することで、表示ポイントは、測定空間に近接するいくつかのサンプルを“ビン(bin)”し得る。ビンされたサンプル表示ポイントのための実際の多次元サンプル値は、各次元においてビンの中心、ビンされたサンプルの平均、ビンされたサンプル値の中央値などであり得る。
【００２６】
表示ポイントに加えて、いくつかの他の入力が、推定を実行する前に選択される。ひとつの入力は推定ポイントｘ０であり、そこでＰＤＦが推定され得る。他の入力はベクトルＳｐ→であり、ある実施例では、周辺定義ユニット４０２によって提供され、スケールパラメータベクトルσｓ→の計算を可能にする一連のパラメータを表す。スケールパラメータベクトルは、どの表示ポイントが推定で使用されるかを決定し、また、含まれた各ポイントに加えられる重みを決定する関数のためのパラメータであり得る。他の入力は、重み付け関数ｇ（σｓ→）であり、これは、推定に使用される表示ポイントに実際に加えられる。最終的な入力は、パラメータ化された推定関数ｆ（ｘ０，θ）であり、ここでθは、関数のパラメータマトリックスである。
【００２７】
図５は、１次元の確率変数のための一般的なＰＤＦ５００を表し、同じ確率変数のサンプル５０２の母集団から描かれたサンプル分布のヒストグラム上に重ね合わせられたものである。十分な多数のポイントを有して、ヒストグラムは、ＰＤＦ５００の形状の量子化されたバージョンという傾向があり、これは、パルツェン窓のような従来技術によって推定され得る。ＰＤＦ５００のテールに向かうと、そのようなアプローチは、信頼し得る推定を作り出すのが難しい。テールにたびたび表される少数のサンプルは、テールにおいて、単純な窓による推定（simple windowed estimate）が、少数のサンプルのために高い変数を有するか、もしくは大きな線形窓のアプリケーションのために、実際のＰＤＦの本当の形状を構成し損なうかのどちらかであることを意味する。
【００２８】
好ましい実施例では、入力データは予め計算されたパラメータを含み、そこから適切なスケールパラメータが、例えば周辺決定ユニット４０４によって、入力評価ポイントのために計算され得る。概して、スケールパラメータは分布のテールに向かうと大きくなり、表示ポイントスペースのよりデータの豊富なエリアではより小さくなる。別個のデータ構造がすべてのサンプルスペースのスケールパラメータの記述を記憶するために使用され得るが、ひとつの実施例では、各表示ポイントが、オンザフライでスケールパラメータベクトルを計算するために使用され得るパラメータを記憶する。
【００２９】
図６は、表示ポイントのスケールパラメータの記憶および使用のひとつの実施例を表し、そこでは各表示ポイントｒｉはまた、最小のスケールパラメータ値σＭＩＮ（ｉ）、およびスケールパラメータ関数σｉ（ｘ０）＝σＭＩＮ（ｉ）＋σｄσ（ｉ）｜ｘ０‐ｒｉ｜のためのスケールパラメータスロープσｄσ（ｉ）を説明する。それゆえ、あらゆる評価ポイントＸ０のために、スケールパラメータ関数はスケールパラメータの計算を可能にする。評価ポイントで使用するためのスケールパラメータは、従って、すべてのｉのために評価される、最小のスケールパラメータ関数値σｉ（ｘ０）として定義されることができ、その最小の値σｓ→は重み決定ユニット４０６へ提供される。実際のアプリケーションでは、スケールパラメータは評価ポイントに近接する表示ポイントのために評価されることのみを必要とされ得る。これは図７の検査により観察されることができ、そこではスケールパラメータ関数σｉ（ｘ）は、各評価ポイント（ｒ１にはσ１（ｘ）、ｒ２にはσ２（ｘ）、ｒ３にはσ３（ｘ）が番号付される）のためにプロットされる。値σ３（ｘ０）は、すべての他の表示ポイントに関連するスケールパラメータ関数値よりも低く、それゆえ、評価ポイントｘ０のためのスケールパラメータとして選択される。選択的に、異なるスケールパラメータ関数値が、“ｍｉｎ”以外の、数学関数に結び付けられ得る(例えば、種々の値の平均もしくは特別な百分率が使用され得る)。
【００３０】
多次元の、異なるスケールパラメータは、典型的に各次元で、その次元におけるｘ０周辺の局部的にまばらの表示ポイントに応じて発見される。
【００３１】
各次元のスケールパラメータが発見されると、スケールパラメータは次に、評価ポイントでのＰＤＦを推定するために使用される表示ポイントを制限するのに使用され得る。例えば、スケールファクターの倍数のような、評価ポイントからの距離に基づいた実際の大まかなルールが、図７に表された計算に実際には影響しえない表示ポイントを除外するために使用されることができ、それゆえ計算時間を省く。評価ポイントからどれだけ離れた場所にあろうと、順番に、すべての表示ポイントが評価され得る。
【００３２】
スケールパラメータはまた、重み決定ユニット４０６（図４）によって表されるように、定義された重み付け関数ｗｉ＝ｇ（ｒｉ；ｘ０，σ（ｘ０））を使用して、各表示ポイントのための全体の重みを計算するために用いられる。
【００３３】
選択された、重み付けされた表示ポイントは、局所推定器４０８によって計算された、パラメータ化された推定器関数ｆ（ｘ，θ）についてパラメータマトリックスθを計算するために使用される。ある実施例では、パラメータマトリックスは、関数を最大化するために計算される：
2013529334.tif 000003
ここで、ｈ（）とは単調関数である。
【００３４】
いくつかの関数選択にとって、モデル化されたＰＤＦがｎ次元空間におけるすべてのポイントにとってゼロ以外である場合、数式は、パラメータマトリックスを解決するために使用され得る。ひとつのそのような例においては、重み付け関数ｇ（）は、ガウス関数であり、ｈ（）はｌｏｇ関数であり、かつｆ（）は二次指数関数である：
2013529334.tif 000004
ここで、
2013529334.tif 000005
であり、Ｎとは表示ポイントの数である。
【００３５】
多次元解において、変数およびパラメータは多次元であることの理解をもって、上記の数式がなお適用される。
【００３６】
上述の一般的なアプローチはまた、ＰＤＦがｎ次元空間のいくつかの部分でゼロの値を有する場合にも適用されうる。このアプローチはまた、ｈ、ｇ、もしくはｆが直接的に解決し得る方式でない場合にも適用され得る。このようなケースでは、パラメータマトリックスは、ニュートン・ラプソンの最適化のような数値法を使用して、近似値が求められ得る。
【００３７】
一旦、推定値関数のためのパラメータマトリックスが発見されると、ＰＤＦ値を獲得するために評価ポイントで推定値関数を評価することが可能である。
【００３８】
広汎なアプリケーションが、ある実施例に従ったＰＤＦ法のために存在する。正確なＰＤＦ推定により利益を享受し得る分野は、パターン認識、分類、推定、コンピュータビジョン、画像処理、および信号処理を含む。ＰＤＦ推定データのコンパクトな空間の必要性は、ＰＤＦデータセットのコンパクトな記憶、アップデート分布、追加の識別変数および／もしくは分類の参入などのために実用性を加える。
【００３９】
別段の指示がなければ、本明細書で説明されたすべての関数は、ハードウェアとソフトウェアとの両方で、もしくはそれらのいくつかの組合せにおいて実行され得る。しかしながら、好ましい実施例において、関数は、別段の指示がなければ、コンピュータプログラムコードのようなコード、ソフトウェア、および／もしくはそのような関数を実行するために暗号化された集積回路に従って、コンピュータもしくは電子データプロセッサのようなプロセッサによって実行され得る。
【００４０】
例えば、図８は、ある実施例に従って使用され得る、コンピュータシステム８００のブロック図である。しかしながら、本明細書で説明されるコンピュータシステム８００が説明目的のためだけに提供され、その他の装置もまた使用され得ることに注意すべきである。コンピュータシステム８００は、例えば、デスクトップコンピュータ、ワークステーション、ノートパソコン（ラップトップコンピュータ）、携帯情報端末、特定のアプリケーション用にカスタマイズされた専用装置などを含み得る。従って、本明細書で説明されるコンピュータシステム８００の構成要素は、説明目的のためであり、本発明の他の実施例は追加の、もしくはより少ない構成要素を含み得る。
【００４１】
ある実施例では、コンピュータシステム８００は、１つもしくはそれ以上の入力装置８１２（例えば、マウス、キーボード等）と、ディスプレイ８１４、プリンタ８１６といった１つもしくはそれ以上の出力装置とを装備した、処理装置８１０を含む。好ましくは、処理装置８１０は、中央処理装置（ＣＰＵ）８１８、メモリ８２０、大容量記憶装置８２２、ビデオアダプタ８２４、Ｉ／Ｏインターフェース８２６、および、バス８３０に接続されたネットワークインターフェース８２８を含む。バス８３０は、メモリバスもしくはメモリコントローラ、周辺バス、ビデオバス等を含む、１つもしくはそれ以上のあらゆるタイプのいくつかのバスアーキテクチャであり得る。ＣＰＵ８１８は、あらゆるタイプの電子データ処理装置を含み得る。例えば、ＣＰＵ８１８は、インテル社もしくはアドバンスド・マイクロ・デバイシーズ社製の処理装置（例えば、シングルコアもしくはマルチコアのもの）、縮小命令セットコンピュータ（ＲＩＳＣ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）等を含み得る。メモリ８２０は、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、シンクロナスＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ）、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、それらの組合せ等の、あらゆるタイプのシステムメモリを含み得る。ある実施例では、メモリ８２０は、起動時に使用するためのＲＯＭおよび、プログラム実行時に使用されるデータ記憶のためのＤＲＡＭを含み得る。メモリ８２０は、１つもしくはそれ以上の不揮発性メモリ（non transitory memory）を含み得る。
【００４２】
大容量記憶装置８２２は、データ、プログラム、およびその他の情報を記憶するために構成され、かつ、そのデータ、プログラム、および他の情報をバス８２８を介してアクセス可能にするように構成された、あらゆるタイプの記憶装置を含み得る。ある実施例では、大容量記憶装置８２２は、ＣＰＵ８１８によって実行されるためのプログラムを記憶するよう構成される。大容量記憶装置８２２は、例えば、１つもしくはそれ以上のハードディスクドライブ、磁気ディスクドライブ、光学ディスクドライブ等を含み得る。大容量記憶装置８２２は、１つもしくはそれ以上の持続性メモリを含み得る。
【００４３】
ビデオアダプタ８２４およびＩ／Ｏインターフェース８２６は、外部の入力装置および出力装置を処理装置８１０に接続するためのインターフェースを提供する。図８に示されるように、入力および出力装置の例は、ビデオアダプタ８２４に接続されたディスプレイ８１４と、マウス／キーボード８１２と、Ｉ／Ｏインターフェース８２６に接続されたプリンタ８１６とを含む。他の装置は、処理装置８１０に接続され得る。
【００４４】
ネットワークインターフェース８２８は、有線もしくは無線であることができ、処理装置８１０にネットワーク８３２を介して遠隔装置とやりとりするのを可能にする。ある実施例では、処理装置８１０は、ローカルエリアネットワークもしくは広域ネットワークに接続されて、他の処理装置、インターネット、リモート記憶施設等との通信を提供する。
【００４５】
コンピュータシステム８００が他の構成要素を含むことに注意すべきである。例えば、コンピュータシステム８００は、電力供給、ケーブル、マザーボード、リムーバブル記憶媒体、ケース、ネットワークインターフェース等を含む。これらの他の構成要素は、図示されないが、コンピュータシステム８００の一部と考えられる。さらに、コンピュータシステム８００のどの構成要素も複数の構成要素を含むことに注意すべきである。例えば、ＣＰＵ８１８は複数のプロセッサを含むことができ、ディスプレイ８１４は複数のディスプレイ等を含むことができる。他の実施例のように、コンピュータシステム８００は、直接接続された複数のコンピュータシステムおよび／もしくはネットワークを含み得る。
【００４６】
さらに、１つもしくはそれ以上の構成要素は、遠く離れて設置され得る。例えば、ディスプレイは、処理装置から遠く離れて設置され得る。本実施例では、位置および／もしくは異常タイプといったディスプレイ情報は、ネットワークインターフェースを通じて、ディスプレイ装置もしくは接続されたディスプレイを有する遠隔の処理装置に伝送され得る。
【００４７】
いくつかの実施例および別の実施が説明されたが、多くの他の修正および実施技術が、本開示を読むことで当業者に明らかとなる。所与の実施例においては、推定器関数パラメータの値を求めるために使用される式は、その最小もしくは最大がパラメータマトリックスを選択するように決定され得る。スケールパラメータのための適切な解は、プリ表示ポイント関数を予めの計算することなく、よりコストがかかって計算され得るが、所与の評価ポイントのためのスケールパラメータは、実行時に表示ポイントから直接、計算され得る。
【００４８】
本明細書は、“ある（an）”、“１つの（ひとつの、one）”、“他の（another）”、もしくは“いくつかの（some）”実施例に言及したが、各々のそのような言及が同じ実施例のために存在すること、もしくは特性がひとつの実施例にのみ適用されることを、必ずしも意味するものではない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４ａ】
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【図４ｂ】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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