(57)【要約】  ６つの応力成分および温度を抽出する能力を有する応力検知ロゼットを構築する新しい方式が提供されており、且つ、その実行可能性が分析および実験の両方を通じて検証されている。この方式は、検知要素のドーピング濃度を変化させるステップと、ｎ−Ｓｉ内のせん断圧電抵抗係数（π４４）の固有の振る舞いを利用するステップと、を含むことができる。【選択図】図１
2013543982.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
応力センサにおいて、
ａ）半導体基板と、
ｂ）前記基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器であって、前記抵抗器は、ロゼット構成で前記基板上において離隔しており、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されている抵抗器と、
を有し、
ｃ）前記複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第１グループと、抵抗器の第２グループと、抵抗器の第３グループと、を有し、前記３つのグループは、前記センサに応力又は歪が印加されている際に前記基板内の６つの温度補償された応力成分を計測するように構成されていることを特徴とするセンサ。
【請求項２】
請求項１に記載のセンサにおいて、前記抵抗器は、ドーピングシリコンを有することを特徴とするセンサ。
【請求項３】
請求項２に記載のセンサにおいて、前記抵抗器は、ｎ型ドーピングシリコンを有することを特徴とするセンサ。
【請求項４】
請求項２に記載のセンサにおいて、前記抵抗器の第１グループは、ｎ型ドーピングシリコンを有し、且つ、前記抵抗器の第２および第３グループは、ｐ型ドーピングシリコンを有することを特徴とするセンサ。
【請求項５】
請求項２乃至４のいずれか一項に記載のセンサにおいて、それぞれのグループ内の前記抵抗器のドーピング濃度は、互いに異なることを特徴とするセンサ。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一項に記載のセンサにおいて、前記第１グループは、４つの抵抗器を有し、前記第２グループは、４つの抵抗器を有し、且つ、前記第３グループは、２つの抵抗器を有することを特徴とするセンサ。
【請求項７】
センサを有する歪ゲージにおいて、
前記センサは、
ａ）半導体基板と、
ｂ）前記基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器であって、前記抵抗器は、ロゼット構成で前記基板上において離隔しており、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されている抵抗器と、
を有し、
ｃ）前記複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第１グループと、抵抗器の第２グループと、抵抗器の第３グループと、を有し、前記３つのグループは、前記センサに応力又は歪が印加されている際に前記基板内の６つの温度補償された応力成分を計測するように構成されていることを特徴とする歪ゲージ。
【請求項８】
請求項７に記載の歪ゲージにおいて、前記抵抗器は、ドーピングシリコンを有することを特徴とする歪ゲージ。
【請求項９】
請求項８に記載の歪ゲージにおいて、前記抵抗器は、ｎ型ドーピングシリコンを有することを特徴とする歪ゲージ。
【請求項１０】
請求項８に記載の歪ゲージにおいて、前記抵抗器の第１グループは、ｎ型ドーピングシリコンを有し、且つ、前記抵抗器の第２および第３グループは、ｐ型ドーピングシリコンを有することを特徴とする歪ゲージ。
【請求項１１】
請求項８乃至１０のいずれか一項に記載の歪ゲージにおいて、それぞれのグループ内の前記抵抗器のドーピング濃度は、互いに異なることを特徴とする歪ゲージ。
【請求項１２】
請求項７乃至１１のいずれか一項に記載の歪ゲージにおいて、前記第１グループは、４つの抵抗器を有し、前記第２グループは、４つの抵抗器を有し、且つ、前記第３グループは、２つの抵抗器を有することを特徴とする歪ゲージ。
【請求項１３】
半導体基板を有する電子チップ上の歪を計測する方法において、
ａ）前記基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器を有する前記電子チップを製造するステップであって、前記抵抗器は、ロゼット構成で前記基板上において離隔しており、前記抵抗器は、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されており、前記複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第１グループと、抵抗器の第２グループと、抵抗器の第３グループと、を有し、前記３つのグループは、前記センサに応力又は歪が印加されている際に前記基板内の６つの温度補償された応力成分を計測するように構成されている、ステップと、
ｂ）前記電子チップに機械的又は熱的負荷を印加するステップと、
ｃ）前記抵抗器の抵抗値を計測するステップと、
ｄ）前記抵抗値の計測値から前記基板の前記６つの温度補償された応力成分を判定するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の方法において、前記抵抗器は、ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の方法において、前記抵抗器は、ｎ型ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。
【請求項１６】
請求項１４に記載の方法において、前記抵抗器の第１グループは、ｎ型ドーピングシリコンを有し、且つ、前記抵抗器の第２および第３グループは、ｐ型ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。
【請求項１７】
請求項１４乃至１６のいずれか一項に記載の方法において、それぞれのグループ内の前記抵抗器のドーピング濃度は、互いに異なることを特徴とする方法。
【請求項１８】
請求項１３乃至１７のいずれか一項に記載の方法において、前記第１グループは、４つの抵抗器を有し、前記第２グループは、４つの抵抗器を有し、且つ、前記第３グループは、２つの抵抗器を有することを特徴とする方法。
【請求項１９】
構造部材上の歪又は応力を計測する方法において、
ａ）前記構造部材の上部又は内部に歪ゲージを配置するステップであって、前記歪ゲージは、センサを有し、前記センサは、
ｉ）半導体基板と、
ｉｉ）前記基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器であって、前記抵抗器は、ロゼット構成で前記基板上において離隔しており、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されている抵抗器と、
を更に有し、
ｉｉｉ）前記複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第１グループと、抵抗器の第２グループと、抵抗器の第３グループと、を有し、前記３つのグループは、前記センサに応力又は歪が印加されている際に前記基板内の６つの温度補償された応力成分を計測するように構成されている、ステップと、
ｂ）前記構造部材に機械的又は熱的負荷を印加するステップと、
ｃ）前記抵抗器の抵抗値を計測するステップと、
ｄ）前記抵抗値の計測値から前記基板の前記６つの温度補償された応力成分を判定するステップと、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２０】
請求項１９に記載の方法において、前記抵抗器は、ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。
【請求項２１】
請求項２０に記載の方法において、前記抵抗器は、ｎ型ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。
【請求項２２】
請求項２０に記載の方法において、前記抵抗器の第１グループは、ｎ型ドーピングシリコンを有し、且つ、前記抵抗器の第２および第３グループは、ｐ型ドーピングシリコンを有することを特徴とする方法。
【請求項２３】
請求項２０乃至２２のいずれか一項に記載の方法において、それぞれのグループ内の前記抵抗器のドーピング濃度は、互いに異なることを特徴とする方法。
【請求項２４】
請求項１９乃至２３のいずれか一項に記載の方法において、前記第１グループは、４つの抵抗器を有し、前記第２グループは、４つの抵抗器を有し、且つ、前記第３グループは、２つの抵抗器を有することを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願に対する相互参照
本出願は、２０１０年１１月２４日付けで出願された米国仮特許出願第６１／４１７，１１０号の優先権を主張するものであり、この内容は、引用により、そのすべてが本明細書に包含される。
【０００２】
本開示は、圧電抵抗型応力センサの分野に関し、更に詳しくは、温度補償を伴ってすべての６つの応力成分を抽出する能力を有する圧電抵抗型応力センサに関する。
【背景技術】
【０００３】
応力及び歪の計測は、構造的完全性の検査、監視、および試験のために不可欠である。応力および歪の監視のために一般に使用されている技法は、金属歪ゲージの使用である。これらのゲージは、構造に表面実装された際に、歪−電気抵抗値の結合を利用して面内歪を評価しており、これは、機械、橋梁、およびバイオインプラントの構造的健全性の監視において有用である。但し、面外の法線およびせん断応力／歪成分の評価が必要とされる場合には、金属歪ゲージが提供する利点は、限られている。
【０００４】
この制限を克服するための代替技法は、シリコン圧電抵抗型応力／歪ゲージを使用するというものであり、これは、金属歪ゲージよりも高い感度と、面外応力／歪成分を計測する能力と、を提供することが可能であり、且つ、原位置におけるリアルタイムの非破壊性応力計測値を提供することができる。開発済みの圧電抵抗型応力／歪センサの大部分は、圧力センサ［１］、マイクロカンチレバー［２］、又は歪ゲージ［３］の用途において面内応力／又は歪成分を検知する要素を使用している。但し、６つの応力成分を計測する圧電抵抗型３次元（３Ｄ）応力センサを開発するための結晶性シリコンの固有特性の利用については、ほとんど研究が実施されてはいない。これらのタイプの３Ｄ応力センサは、パッケージングおよび熱負荷に起因した応力を電子チップを使用して計測する場合などのように、センサと監視対象の構造が同一の材料を有する用途において価値を有することができよう［４、５］。又、３Ｄ応力センサは、センサをホスト材料内に埋め込んでセンサ／ホスト材料インターフェイスにおける応力および歪を監視する用途に使用することもできる。後者の場合には、結合構成を使用することにより、センサ内の応力および歪をホスト材料内の応力および歪にリンクさせることができる［６、７］。
【０００５】
シリコン内における圧電抵抗効果については、１９５０年代に、Ｓｍｉｔｈ［８］およびＰａｕｌら［９］により、実験による試験を通じて観察されている。それ以来、圧電抵抗効果と、電気抵抗率、電気的移動度、不純物濃度、および温度などのその他のパラメータに対するその関係と、を研究するために、多数の研究活動が行われている。それぞれ、圧電抵抗係数および抵抗温度係数（Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｏｆ  Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ：ＴＣＲ）を通じて、圧電抵抗型フィラメントの抵抗値の変化を印加応力および／又は温度に関係付けることができる。圧電抵抗係数については、Ｔｕｆｔｅら［１０、１１］、Ｋｅｒｒら［１２］、Ｍｏｒｉｎら［１３］、およびＲｉｃｈｔｅｒら［１４］が実験によって研究している。圧電抵抗係数と、温度および不純物濃度に対するその関係と、の分析のためのモデル化は、Ｋａｎｄａらによって研究されており、彼らは、結晶方位に伴う圧電抵抗係数のグラフィカルな表現を提供している［１５、１６］。又、彼らは、ｐ型およびｎ型シリコンの両方における１次および２次圧電抵抗係数の分析および実験による研究結果をも提示している［１７〜２１］。圧電抵抗効果のその他の理論的なモデル化は、Ｋｏｚｌｏｖｓｋｙら［２２］、Ｔｏｒｉｙａｍａら［２３］、およびＲｉｃｈｔｅｒら［２４］によって紹介されている。シリコン内におけるＴＣＲについては、Ｂｕｌｌｉｓら［２５］およびＮｏｒｔｏｎら［２６］が研究している。１次および２次ＴＣＲに対するドーピング濃度の影響に関する研究は、シリコン内における多数キャリア移動度用のモデルを使用することにより、Ｂｏｕｋａｂａｃｈｅらが実施している［２７］。
【０００６】
６つの応力成分のうちの４つを抽出する能力を有する最初の圧電抵抗型応力検知ロゼットは、Ｍｉｕｒａらが設計している［２８］。この検知ロゼットは、（００１）シリコンウエハ面上の２つのｐ型検知要素および２つのｎ型検知要素から構成されており、且つ、３つの面内応力成分と１つの面外法線応力成分を抽出する。圧電抵抗型応力検知ロゼットの理論の最初の広範な提示は、Ｂｉｔｔｌｅらによって行われており［２９］、且つ、これは、その後に、抵抗値の変化式に対する温度の影響を包含すると共に電子パッケージングに対する応力検知ロゼットの適用について研究するために、Ｓｕｈｌｉｎｇらによって再構成されている［５］。上述の２つの研究は、６つの応力成分を抽出することができるｎ型検知要素およびｐ型検知要素の両方を使用する最初の（１１１）シリコン上に製造された圧電抵抗型デュアル極性応力検知ロゼットについて紹介している。抽出された応力は、部分的に温度補償されており、この場合には、４つの応力のみが、即ち、３つのせん断応力と、面内法線応力の差と、が温度補償されている。温度補償を伴ってすべての応力を抽出することができない理由は、検知要素の電気抵抗値の変化に対する温度の影響を除去する能力を妨げる独立した式の数における制限に起因している。電子パッケージング用途における３Ｄ圧電抵抗型応力センサの開発のためのその他の研究には、Ｓｃｈｗｉｚｅｒら［４］、Ｌｗｏら［３０］、およびＭｉａｎら［３１］の研究が含まれる。
【０００７】
本発明者らの知見によれば、一般に入手可能なすべての開発済みの３Ｄ応力センサは、いずれも、温度補償を伴ってすべての６つの応力成分を抽出する能力を有してはいない。従って、従来技術の欠点を克服する３Ｄ応力センサを提供することが望ましい。
【発明の概要】
【０００８】
３次元（「３Ｄ」）における応力と、温度と、を監視することができる埋め込み型マイクロデュアルセンサを構築するための新しい方式が提供される。この方式は、ｎ型シリコンのみの又はｎ型およびｐ型シリコンの組合せのドーピングされた圧電抵抗型検知要素を使用して６つの応力成分および温度を抽出することができる。
【０００９】
いくつかの実施形態においては、この方式は、検知要素のドーピング濃度の変動を通じて独立した線形式の新しい組を生成して十分に温度補償された応力検知ロゼットを生成するステップに基づいたものであってよい。
【００１０】
いくつかの実施形態においては、ロゼットは、ｐ型およびｎ型の組合せ（デュアル極性）の代わりに、すべてがｎ型（シングル極性）である３Ｄ応力検知ロゼットを有することができる。いくつかの実施形態においては、シングル極性方式は、デュアル極性ロゼットの微細製造に関連した複雑性を低減することが可能であり、且つ、ロゼットの占有面積サイズの更なる小型化を可能にすることができる。
【００１１】
２０１０年１２月１日に刊行される予定のＩＥＥＥ  Ｓｅｎｓｏｒｓ  Ｊｏｕｒｎａｌにおける公開のために提出された「Ｏｎ  ｔｈｅ  Ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  ａ  Ｎｅｗ  Ａｐｐｒｏａｃｈ  ｆｏｒ  Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ  ａ  Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  ３Ｄ  Ｓｔｒｅｓｓ−ｓｅｎｓｉｎｇ  Ｒｏｓｅｔｔｅ」という名称の本発明者等による論文は、引用により、本出願に包含される。
【００１２】
広義には、いくつかの実施形態において、半導体基板と、基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器と、を有する応力センサが提供され、抵抗器は、ロゼット構成で基板上において離隔しており、抵抗器は、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するために作動的に接続されており、且つ、複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第１グループと、抵抗器の第２グループと、抵抗器の第３グループと、を有し、３つのグループは、センサに応力又は歪が印加されている際に基板内の６つの温度補償された応力成分を計測するように構成されている。
【００１３】
広義には、いくつかの実施形態において、センサを有する歪ゲージが提供され、センサは、半導体基板と、基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器と、を有し、抵抗器は、ロゼット構成で基板上において離隔しており、抵抗器は、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されており、且つ、複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第１グループと、抵抗器の第２グループと、抵抗器の第３グループと、を有し、３つのグループは、センサに応力又は歪が印加されている際に基板内の６つの温度補償された応力成分を計測するように構成されている。
【００１４】
広義には、いくつかの実施形態において、半導体基板を有する電子チップ上の歪を計測する方法が提供され、この方法は、基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器を有する電子チップを製造するステップであって、抵抗器は、ロゼット構成で基板上において離隔しており、抵抗器は、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されており、複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第１グループと、抵抗器の第２グループと、抵抗器の第３グループと、を有し、３つのグループは、センサに応力又は歪が印加されている際に基板内の６つの温度補償された応力成分を計測するように構成されている、ステップと、電子チップに機械的又は熱的負荷を印加するステップと、抵抗器の抵抗値を計測するステップと、抵抗値の計測値から基板の６つの温度補償された応力成分を判定するステップと、を有する。
【００１５】
広義には、いくつかの実施形態において、構造部材上の歪又は応力を計測する方法が提供され、この方法は、歪ゲージを構造部材の上部又は内部に配置するステップであって、歪ゲージは、センサを有し、センサは、半導体基板と、基板上に配設された複数の圧電抵抗型抵抗器と、を更に有し、抵抗器は、ロゼット構成で基板上において離隔しており、抵抗器は、それぞれの抵抗器の抵抗値を計測することができる回路ネットワークを形成するように作動的に接続されており、且つ、複数の圧電抵抗型抵抗器は、抵抗器の第１グループと、抵抗器の第２グループと、抵抗器の第３グループと、を有し、３つのグループは、センサに応力又は歪が印加されている際に基板内の６つの温度補償された応力成分を計測するように構成されている、ステップと、構造部材に機械的又は熱的負荷を印加するステップと、抵抗器の抵抗値を計測するステップと、抵抗値の計測値から基板の６つの温度補償された応力成分を判定するステップと、を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、フィラメント状シリコン導体を示す３次元グラフである。
【図２】図２は、フィラメント方位を有するシリコンウエハを示す２次元グラフである。
【図３】図３は、１０要素の圧電抵抗型センサを示す２次元グラフである。
【図４】図４は、ｎｐｐロゼットにおける｜Ｄ１｜に対するグループａおよびｂのドーピング濃度の影響を示す等高線図である。
【図５】図５は、ｎｐｐロゼットにおける｜Ｄ２｜に対するグループａおよびｂのドーピング濃度の影響を示す等高線図である。
【図６】図６は、ｎｎｎロゼットにおける｜Ｄ１｜に対するグループａおよびｂのドーピング濃度の影響を示す等高線図である。
【図７】図７は、ｎｎｎロゼットにおける｜Ｄ２｜に対するグループａおよびｂのドーピング濃度の影響を示す等高線図である。
【図８】図８は、ｐ−Ｓｉ内におけるＢに対するドーピングの影響を示す２次元グラフである。
【図９】図９は、ｎ−Ｓｉ内におけるＢに対するドーピングの影響を示す２次元グラフである。
【図１０】図１０は、ｎ−Ｓｉおよびｐ−Ｓｉ内におけるＴＣＲに対するドーピングの影響を示す２次元グラフである。
【図１１】図１１は、製造されたｎｎｎロゼットのマイクロ写真である。
【図１２】図１２は、４点曲げ負荷印加設備を示す斜視図である。
【図１３】図１３は、図１２の設備の物理的実装形態によって単軸負荷が印加された状態にある圧電抵抗器のプローブを示す写真である。
【図１４】図１４は、Ｒ０における４点曲げ計測値からの代表的な応力感度を示す２次元グラフである。
【図１５】図１５は、Ｒ９０における４点曲げ計測値からの代表的な応力感度を示す２次元グラフである。
【図１６】図１６は、代表的な温度感度計測値を示す２次元グラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
理論的背景
結晶性シリコン上に生成された圧電抵抗型検知ロゼットは、シリコン結晶構造の結晶座標との関係における検知要素の向きによって左右される。シリコンの結晶軸との関係において任意に方向付けされた圧電抵抗型フィラメントが図１に示されている。標準座標（ｕｎｐｒｉｍｅｄ  ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ）は、シリコンの主要な結晶方向を、即ち、Ｘ１＝［１００］、Ｘ２＝［０１０］、およびＸ３＝［００１］を、表しており、特別に描かれている軸（ｐｒｉｍｅｄ  ａｘｉｓ）は、主要な結晶方向との関係において任意に回転された座標系を表している。
【００１８】
特別に描かれている軸に沿った印加応力および温度に起因した圧電抵抗型フィラメントの電気抵抗値の変化は、［５］により、以下のように得られる。
2013543982.tif 000003
ここで、
Ｒ（σ，Ｔ）＝印加応力および温度の変化に伴う抵抗器値であり、
Ｒ（０，０）＝印加応力および温度の変化を伴わない基準抵抗器値であり、
2013543982.tif 000004
＝軸外しの温度依存性圧電抵抗係数であって、γ、β＝１、２、．．．、６であり、
2013543982.tif 000005
＝特別に描かれた座標系における応力であって、β＝１、２、．．．、６であり、
α１、α２、．．．＝１次および更に高次のＴＣＲであり、
Ｔ＝Ｔｃ−Ｔｒｅｆ＝現在の計測温度（Ｔｃ）と基準温度（Ｔｒｅｆ）の間の差であり、
2013543982.tif 000006
＝
2013543982.tif 000007
軸との関係におけるフィラメント方位の方向余弦である。
【００１９】
ロゼットを形成する圧電抵抗型フィラメントの組の特別に描かれた軸によって規定される向きは、抽出することができる応力成分の数を決定する。例えば、（００１）面において方向付けされたロゼットを使用することにより、面内応力成分および面外法線成分を計測することができる。その一方で、（１１１）面において方向付けられたロゼットは、６つの応力成分を抽出することができる。更には、（００１）ロゼットは、２つの温度補償された応力成分を抽出することが可能であり、（１１１）ロゼットは、式（１）の成分（αＴ）を除去することにより、４つの温度補償された応力成分を抽出することができる［３２］。従って、（１１１）ウエハ面上において３Ｄ応力検知ロゼットを生成するには、式（１）は、次のように再定式化される。
2013543982.tif 000008
【００２０】
ここでは、１次ＴＣＲ（α）のみが考慮されており、φは、図２に示されているように、（１１１）面における圧電抵抗型フィラメントの向きを規定する角度であり、且つ、Ｂｉ（ｉ＝１、２、３）は、以下のような結晶圧電抵抗係数の関数である。
2013543982.tif 000009
【００２１】
検知ロゼット理論（現在の方式）
基本的概念
Ｓｕｈｌｉｎｇらによって提示された３Ｄ応力検知ロゼットは、４つのｎ型検知要素および４つのｐ型検知要素からなる８つの検知要素から構成されている［５］。Ｓｕｈｌｉｎｇらは、この研究において、同様にドーピングされた検知要素（シングル極性）から製造された（１１１）検知ロゼットは、３つの応力成分のみを抽出することができると報告している。一方、（１１１）デュアル極性ロゼットの場合には、検知要素からの十分な線形独立応答を提供するため、６つの応力成分を抽出することができる。
【００２２】
実際に、デュアル極性ロゼットは、独立した圧電抵抗係数（π）およびＴＣＲ（α）の２つの組を提供し、これらは、部分的温度補償を伴う６つの応力を抽出するための線形独立式を生成する。従って、独立したπおよびαを有する検知要素の２つのグループ（必ずしもデュアル極性ではない）を有することができる場合には、部分的に温度補償された６つの応力成分を抽出することができる。更には、異なるπおよびαを有する第３のグループが追加された場合には、十分に温度補償された応力成分を抽出することができる。
【００２３】
応力に対する解決策
いくつかの実施形態においては、ロゼットは、図３に示されているように、（１１１）ウエハ面上に生成された１０個の検知要素から構成することが可能であり、且つ、３つのグループ（ａ、ｂ、およびｃ）に分割することも可能であり、この場合に、それぞれのグループは、線形独立性のπおよびαを有する。グループａおよびｂを形成するこれらの要素のうちの８つを使用することにより、Ｓｕｈｌｉｎｇらのデュアル極性ロゼットに類似した４つの温度補償された応力について解明することができる［５］。第３のグループｃを形成する更なる２つの検知要素を使用することにより、残りの温度補償された応力成分について解明することができる。このロゼットに対して式（２）を適用することにより、以下のように、印加応力および温度に伴う抵抗値の変化を表す１０個の式が得られる。
2013543982.tif 000010
【００２４】
添え字ａ、ｂ、およびｃは、要素の異なるグループを示すことができる。応力および温度の評価は、式（４）の減算および加算によって以下の式を得ることにより、実行することができる。
2013543982.tif 000011
の評価用の式
2013543982.tif 000012
2013543982.tif 000013
の評価用の式
2013543982.tif 000014
2013543982.tif 000015
の評価用の式
2013543982.tif 000016
【００２５】
（５）〜（７）の表現を逆転させることにより、（８）〜（１０）に示されているように、計測された抵抗値の変化の観点において応力および温度について解明することが可能であり、この場合に、Ｄ１は、（５）および（６）の係数のうちの主要なものを表すことが可能であり、且つ、Ｄ２は、（７）の係数のうちの主要なものを表すことができる。
【００２６】
デュアルおよびシングル極性ロゼット
（８）の解決策は、非ゼロのＤ１およびＤ２を必要としており、これは、式の３つの組（５）〜（７）のそれぞれが線形独立性を有していなければならないことを意味している。これは、２つの方法により、即ち、表１に示されているように、それぞれ、ｎｐｐおよびｎｎｎと表記されているデュアル極性ロゼット又はシングル極性ロゼットを使用することにより、実現される。
2013543982.tif 000017
【００２７】
ｎｐｐロゼットは、ｎ型のグループａの要素と、ｐ型のグループｂおよびｃの要素と、を有することができるが、表１において（１）および（２）と表記されている異なるドーピング濃度を有する。この検知要素の選択は、（５）〜（７）の異なり且つ独立した係数を、従って、式の独立性を、提供することができる。
2013543982.tif 000018
【００２８】
ｎｎｎロゼットは、すべての３つのグループについて、ｎ型検知要素を有することができるが、表１において（１）、（２）、および（３）と表記されている異なるドーピング濃度を有する。この検知要素の選択は、ｐ−Ｓｉと比べた場合のｎ−Ｓｉの固有の圧電抵抗特性に帰することができる。ｐ−Ｓｉにおいては、ドーピング濃度および温度の変動の際に、３つの結晶圧電抵抗係数（π１１、π１２、およびπ４４）が同一の拡大縮小倍率によって変化する［１０、１５、１６］。この結果、すべてがｐ型であるロゼットを生成する可能性が妨げられることになる。従って、いくつかの実施形態においては、（８）を解くために、ｐ型検知要素をｎ型検知要素と組み合わせなければならない。
【００２９】
ｎ−Ｓｉにおいては、軸上の圧電抵抗係数π１１およびπ１２の値は、ドーピング濃度および温度の変化に応答して同一の拡大縮小倍率によって変化する［１５］。但し、ｎ−Ｓｉ内におけるせん断圧電抵抗係数π４４は、その他の２つの係数とは異なる方式によって振る舞うことができる。Ｔｕｆｔｅら［１０、１１］は、不純物濃度が変化した際に、π４４の絶対値は、約１０２０ｃｍ−３の不純物濃度付近まで、変化を示さず、次いで、減少するπ１１およびπ１２とは対照的に、その絶対値の対数的増大を示し始めると報告している。Ｋａｎｄａらは、この不純物濃度に伴うπ４４の振る舞いを表すための分析モデルを提供している。電子移動理論を使用することにより、ｎ−Ｓｉ内におけるπ１１およびπ１２の振る舞いを正しく表すことができる。但し、π４４の振る舞いを表すために使用される際には、電子移動理論は、係数についてゼロ値を示唆している［１８、１９］。従って、彼らは、有効質量変化の理論を使用してπ４４の振る舞いを表すことを提案しており、且つ、これにより、Ｔｕｆｔｅらによって提供された実験結果が満足されることが判明している［１１］。又、Ｎａｋａｍｕｒａらは、ｎ−Ｓｉ圧電抵抗の振る舞いを分析によってモデル化しており、且つ、π４４が、１×１０１８〜１×１０２０ｃｍ−３の範囲においては、濃度によって左右されないことを発見している［３３］。このような振る舞いは、独立したＢおよびα係数を有するグループａ、ｂ、およびｃの生成に有用であり、これにより、独立した式（５）〜（７）が得られるため、シングル極性のｎ型検知ロゼットの設計において非常に重要である。
【００３０】
温度の影響
圧電抵抗器は、温度の変動の影響を受け易く、これにより、キャリアの移動度および数が変化する。これらの温度変動は、（１）温度関数［ｆ（Ｔ）＝α１Ｔ＋α１Ｔ２＋．．．］による検知要素の抵抗値、（２）圧電抵抗係数（π）、および（３）ＴＣＲ（α）の値に影響を及ぼす可能性がある。これらの望ましくない変動の低減は、算出される応力に対して影響を及ぼすことが可能であり、本節においては、これを対象としている。圧電抵抗型センサ内における温度関数ｆ（Ｔ）は、通常、応力が印加されていない抵抗器を追加すると共にそれを使用して応力感度の式から温度効果を減算することにより、除去される。但し、この方式は、埋め込み型センサの場合などのように、検知ロゼットに近接して応力が印加されていない領域を有していない用途においては、実装することが困難であろう。いくつかの実施形態においては、同一のドーピングレベルおよびタイプの２つの抵抗器を採用することにより、温度の影響を減算することができる。この方法は、式（５）および（６）において採用され、これにより、（５）および（６）から抽出される応力は、抵抗値に対する温度の影響とは無関係なものとなろう。一方、ｆ（Ｔ）は、評価のために、（７）に含むことが可能であり、且つ、残りの応力式において、即ち、
2013543982.tif 000019
において、その効果を補償することができる。
【００３１】
πおよびドーピング濃度に対する温度の影響に関する実験による研究が、濃度および温度の大きな範囲において、Ｔｕｆｔｅらによって実施されており［１０］、且つ、この文献から、Ｃｈｏらによって取り纏められている［３４］。高いドーピング濃度においては、πに対する温度の影響が減少していることが注目に値し、これは、Ｋａｎｄａらにより、分析によって検証されている［１５］。同様に、高いドーピングレベルにおいては、ＴＣＲ値は、温度の変動に伴って一定に留まるが、線形のｆ（Ｔ）関数を付与している。Ｃｈｏらは、−１８０℃から１３０℃までの高度にドーピングされたｎ型抵抗器上におけるＴＣＲに対する温度の影響について研究している。彼らは、高ドーピング濃度においてｆ（Ｔ）関数をモデル化するためには、１次ＴＣＲで十分であると結論付けている［３５］。Ｏｌｓｚａｃｋｉらは、ｐ型シリコンについて、同様の結論に到達しており、この場合には、高ドーピングレベルにおいては、ｆ（Ｔ）の２次項がゼロに接近することが判明している［３６］。
【００３２】
πおよびＴＣＲの以前の振る舞いに基づいて、πおよびＴＣＲの両方に対する温度の影響を極小化するために高濃度となるように、提案されているロゼットのドーピングレベルを選択することができる。いくつかの実施形態においては、πおよびＴＣＲの較正は、ロゼットの動作温度範囲にわたって実行することが可能であり、これにより、抽出される応力の精度を向上させることができる。
【００３３】
分析による検証
いくつかの実施形態においては、提示されている方式の分析による検証は、濃度およびその非ゼロ値の範囲に伴うＤ１およびＤ２の振る舞いを研究するために、検知要素の３つのグループ（ａ、ｂ、およびｃ）について異なるドーピング濃度におけるＤ１およびＤ２を評価するステップに基づいたものであってよい。この分析は、Ｋａｎｄａ［１５］によって付与されているｎおよびｐ−Ｓｉのπの分析による値、Ｔｕｆｔｅら［１１］によって付与されているｎ−Ｓｉのπ４４の実験による値、および均一にドーピングされた圧電抵抗器についてＢｕｌｌｉｓら［２５］によって付与されているｎおよびｐ−Ｓｉのαの実験による値に基づいたものであってもよい。この分析は、（５）〜（７）の線形独立性に対して影響を与えることになる低ドーピング濃度における圧電抵抗係数の一定の振る舞いを回避するために、且つ、πおよびαに対する温度の影響を極小化するために、１×１０１８〜１×１０２０ｃｍ−３のドーピング濃度の範囲にわたって実行することができる。
【００３４】
Ｄ１およびＤ２係数
ｎｐｐおよびｎｎｎロゼットの異なる濃度におけるＤ１およびＤ２の評価結果が図４〜図７に示されており、この場合に、ＮａおよびＮｂは、それぞれ、グループａおよびｂのドーピング濃度である。両方のロゼットにおけるグループｃのドーピング濃度は、５×１０１８ｃｍ−３に設定されている。
【００３５】
ｎｐｐロゼットの場合には、Ｄ１は、図４に示されているように、分析対象範囲のグループａおよびｂの両方について、低ドーピング濃度（１×１０１８ｃｍ−３）において最大値を有している。その一方で、Ｄ２は、図５に示されているように、（Ｎａ，Ｎｂ）＝（１×１０１８ｃｍ−３，１×１０１８ｃｍ−３）および（１×１０１８ｃｍ−３，１×１０２０ｃｍ−３）において最大値を有するものと示されている。ゼロ決定要素（ｚｅｒｏ  ｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔ）との関連において、グループａおよびｂは、独立したπおよびαを有しているため、｜Ｄ１｜は、常に正である。反対に、Ｄ２は、２つの濃度においてゼロ値に到達している。第１のものは、グループｂがグループｃと同一のドーピング濃度を、即ち、５×１０１８ｃｍ−３を有する際であり、且つ、第２のものは、グループｂが１×１０１９ｃｍ−３においてグループｃの同一のＴＣＲ値を有する際である。
【００３６】
ｎｎｎロゼットの場合には、図６に示されているＤ１は、範囲の境界において、即ち、（Ｎａ，Ｎｂ）＝（１×１０１８ｃｍ−３，１×１０２０ｃｍ−３）および（１×１０２０ｃｍ−３，１×１０１８ｃｍ−３）において、最大値を有しており、且つ、グループａおよびｂの両方が同一のドーピング濃度を有する際に、ゼロに到達している。ゼロ値は、グループａおよびｂが同一の係数を有する際に発生し、これにより、依存性を有する式（５）および（６）が得られる。その一方で、図７に示されているように、Ｄ２は、（Ｎａ，Ｎｂ）＝（１×１０２０ｃｍ−３，２×１０１９ｃｍ−３）および（２×１０１９ｃｍ−３，１×１０２０ｃｍ−３）において２つのピークを有しており、且つ、（１）グループａおよびｂの両方が同一の濃度を有し、且つ、（２）グループａおよびｂのいずれかがグループｃと同一の濃度（即ち、５×１０１８ｃｍ−３）を有する際に、ゼロに到達している。図７において見出されるこれらの多数のゼロの谷は、グループａ、ｂ、およびｃの適切な濃度の選択において、注意を払うことを必要としている。グループｃについて異なる濃度が選択された場合には、Ｄ２の等高線図は、異なるものとなろうが、非ゼロの解決策を依然として実現することができることに留意することが重要である。
【００３７】
それぞれのグループごとに異なるドーピング濃度を選択することにより、ｎｐｐおよびｎｎｎロゼットの両方において非ゼロのＤ１およびＤ２を見出すことができることが明らかである。図４〜図７の等高線図上における非ゼロのＤ１およびＤ２の相対的に大きな範囲に起因し、ドーピングされた検知要素の濃度に対して相対的に大きな許容範囲が許容されることにより、ドーピングのプロセスが緩和される。これは、ドーピングプロセスの精度および再現性が、拡散の場合のように、イオン注入と比べて低い場合には、重要である。
【００３８】
ＢおよびＴＣＲ係数
グループａ、ｂ、およびｃのドーピング濃度の選択は、非ゼロのＤ１およびＤ２を見出すステップに基づいたものであってもよい。但し、どちらがＢおよびαを最大化しているのかを分析するためには、別の条件が依然として重要である。これらの係数は、（４）によって付与される７つの成分（６つの応力成分および温度）のそれぞれごとに検知要素の感度および出力を決定することができる。これらの係数の値を極大化させることにより、感度を極大化させると共に、較正の際の計測誤差との遭遇を回避することが重要である。但し、これらの係数を極大化させることは、ドーピング濃度を低下させることを意味しており、これにより、温度の変化に起因した圧電抵抗係数およびＴＣＲの変動が極大化される。従って、いくつかの実施形態においては、ドーピング濃度は、これらの係数に対する温度の影響を極小化させつつ、Ｂおよびαを極大化させることができるように選択することができる。
【００３９】
図８に示されているｐ−ＳｉのＢ係数は、圧電抵抗係数をドーピング濃度と関係付ける共通因子に起因したドーピング濃度の増大に伴う相互の減少を示している。その一方で、図９のｎ−ＳｉのＢ係数は、ドーピング濃度に伴ってほとんど一定の振る舞いを示しているＢ３を除いて、ドーピング濃度に伴って減少している。このＢ３の一定の傾向は、π４４に対するその基本的な依存性に起因しており、これは、上述のように、最大で１×１０２０ｃｍ−３の不純物濃度とは無関係である。ドーピング濃度に伴うｐ−およびｎ−ＳｉのＴＣＲ（α）曲線が図１０に示されており、これは、Ｂｕｌｌｉｓらの研究から抽出されものであり［２５］、この場合に、ｎ−Ｓｉのαは、１．５×１０１８および７×１０１８ｃｍ−３の周辺においてゼロである。従って、較正の際の計測誤差を回避するためには、これらの値を回避することが重要である。
【００４０】
この分析は、検知要素の均一なドーピング濃度を仮定することに基づいている。拡散又はイオン注入を使用して製造された実際のセンサロゼットの場合には、検知要素は、ガウス又は相補誤差関数のプロファイルに準拠したチップの厚さに跨るドーパントの不均一な分布を有することができる。不均一にドーピングされた圧電抵抗器における十分な実験又は分析データが入手不能であることに起因し、提示されている分析においては、この検知要素の不均一なドーピングは、考慮されてはいない。但し、Ｋｅｒｒらによれば、表面ドーパント濃度を平均有効濃度として使用し、拡散層の圧電抵抗性をモデル化することが可能である［１２］。
【００４１】
実験による検証
提案されているシングル極性ロゼット（ｎｎｎ）の方式の実行可能性を検証するために、予備的な実験による分析を実施した。この分析は、異なる濃度を有するｎ−Ｓｉ検知要素の３つのグループのＤ１およびＤ２の非ゼロの値を見出す本発明者等の方式の実行可能性を検証するものである。Ｔｈｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  ｏｆ  Ａｌｂｅｒｔａ（Ｕ  ｏｆ  Ａ）のａｄｖａｎｃｅｄ  ＭＥＭＳ／ＮＥＭＳ  ｄｅｓｉｇｎ  ｌａｂｏｒａｔｏｒｙおよびＮａｎｏＦａｂにおいて、ｎｎｎ検知ロゼットを有する試験チップを（１１１）シリコンウエハ上に微細製造している。製造された１０要素のｎｎｎロゼットのマイクロ写真が図１１に示されており、それぞれの抵抗器ごとに、対応する番号が割り当てられている。固体源によるリン拡散を使用することにより、蛇行形状の抵抗器の３つのグループを生成している。３つの濃度は、それぞれ、且つ、図３に示されているように、且つ、図１１にラベルが付与されているように、グループａ、ｂ、およびｃにおいて、２×１０２０、１．２×１０２０、および７×１０１９ｃｍ−３であり、Ｕ  ｏｆ  ＡのＡＣＳＥＳ  ｌａｂにおいてＳＩＭＳ（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ  Ｉｏｎ  Ｍａｓｓ  Ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｒｙ）を使用し、これらの特徴判定を実施した。この濃度の範囲は、相対的に低い濃度に到達する際の使用されている拡散源に伴う制限に起因し、以前の分析による研究とはわずかに異なっている。
【００４２】
較正
製造されたロゼットのＤ１およびＤ２の評価には、Ｂ係数の較正が必要である。Ｂ１およびＢ２係数は、１方向
2013543982.tif 000020
（図３を参照されたい）との関係において０°および９０°において方向付けされた検知要素に単軸負荷を印加することにより、較正される。これにより、以下の正規化された抵抗値の変化式が得られる。
2013543982.tif 000021
【００４３】
ここで、Ｂ１（ｅｆｆ）およびＢ２（ｅｆｆ）は、蛇行形状の抵抗器の横断方向感度の影響を含むＢ係数の有効値である。この誤差を除去すると共にシリコンの圧電抵抗係数の基本的な値を抽出するために、Ｃｈｏらによって提案されている以下の補正関係を使用する［３７］。
2013543982.tif 000022
ここで、γとは、図１１に示されているように、抵抗器の軸方向セクションおよび横断方向セクションの合計に対する軸方向セクションの比率であり、これにより、γ＝Ｎａｘ／（Ｎａｘ＋Ｎｔｒａｎｓ）であり、且つ、ＮａｘおよびＮｔｒａｎｓは、抵抗器の軸方向セクションおよび横断方向セクション内における正方形の数である。
【００４４】
図１２に示されているように、４点曲げ（Ｆｏｕｒ−Ｐｏｉｎｔ  Ｂｅｎｄｉｎｇ：４ＰＢ）設備１０を使用することにより、試験チップの列を含む製造されたウエハから切り出された矩形ストリップ又はビーム１２上に単軸応力を生成した。この４点負荷印加により、ビームの中間セクションにおいて支持部１４の間に均一な曲げ応力の状態が生成され、これにより、［３８］によって付与されているビーム１２の上部および下部表面における最大値を有する単軸応力の状態が生成される。
2013543982.tif 000023
ここで、Ｆ＝印加された力であり、Ｌ＝２つの死荷重１６の間の距離であり、Ｄ＝中間支持部１４の間の距離であり、ｗ＝矩形ストリップ又はビーム１２の幅であり、且つ、ｔ＝矩形ストリップ１２の厚さである。この式は、ビーム１２が、印加された負荷Ｆに起因して大きく変形せず、且つ、寸法ｗおよびｔが、ＬおよびＤに比べて小さい場合に、正確である。
【００４５】
２つの中間支持部の間に生成される印加応力
2013543982.tif 000024
は、０〜８２ＭＰａの範囲であり、且つ、図１２および図１３に示されているように、負荷が印加された状態の圧電抵抗器の計測をプローブ１８を使用して実行する。Ｒ０およびＲ９０抵抗器における４ＰＢ計測値からのサンプル応力感度データが、それぞれ、図１４および図１５に示されている。
【００４６】
残りの圧電抵抗係数Ｂ３は、十分に制御された面外せん断応力
2013543982.tif 000025
又は静水圧の印加を必要としている。但し、予備的な検討として、Ｂ１、Ｂ２、およびＢ３との間における静水圧係数（πＰ）の既知の関係に基づいて、Ｂ３を評価しており、この場合には、Ｓｕｈｌｉｎｇらによって示されているように、πＰ＝−（Ｂ１＋Ｂ２＋Ｂ３）である［５］。ｎ−Ｓｉ内におけるπＰの実験値は、１×１０１５〜２×１０２０ｃｍ−３の濃度範囲において、Ｔｕｆｔｅらによって付与されており、且つ、表２において、本発明者等の抵抗器のそれぞれのグループごとに提示されている［１１］。Ｂ３の評価が完了したら、基本的な圧電抵抗係数を（３）から算出する。
【００４７】
高温のプレートを使用して温度の上昇に伴う抵抗値の変化を計測することにより、ＴＣＲ（α）を較正する。温度を２３℃から６０℃に変化させる。サンプル温度感度計測値が図１６に示されており、ここで、Ｔは、２３℃からの温度変化を表している。３つのグループのＢ１（ｅｆｆ）、Ｂ２（ｅｆｆ）、およびαの計測値並びにＢおよびπの算出値が、その対応するＤ１およびＤ２値と共に、表２に示されている。これらの値は、１０個の試料にわたって平均化したものであり、その標準偏差が表中の括弧内に記載されている。
【００４８】
高温のプレートを使用して温度の上昇に伴う抵抗値の変化を計測することにより、ＴＣＲ（α）を較正する。温度を２３℃から６０℃に変化させる。サンプル温度感度計測値が図１６に示されており、ここで、Ｔは、２３℃からの温度変化を表している。３つのグループのＢ１（ｅｆｆ）、Ｂ２（ｅｆｆ）、およびαの計測値並びにＢおよびπの算出値が、その対応するＤ１およびＤ２値と共に、表２に示されている。これらの値は、１０個の試料にわたって平均化したものであり、その標準偏差が表中の括弧内に記載されている。
2013543982.tif 000026
【００４９】
Ｄ係数
表２の結果は、この圧電抵抗器の組が非ゼロのＤ１およびＤ２値を有することを示しており、これは、提案されている方式の有効性および実行可能性を証明している。実験結果からの重要な観察結果は、グループａ、ｂ、およびｃの濃度レベルは、近接しているが、非ゼロのＤ１およびＤ２を得るための解決策が依然として可能であるというものである。３つのグループの濃度の間の相対的に大きな差は、分析による研究によって示されているように、且つ、図６および図７に示されているように、相対的に大きなＤ値を提供するものと予想される。
【００５０】
基本的な圧電抵抗係数
グループｃ（低濃度）からグループａ（高濃度）の範囲において、π４４の大きな変化を伴うことなしに、基本的な圧電抵抗係数｜π１１｜および｜π１２｜が減少する傾向が生じることが表２に示されている。これは、Ｔｕｆｔｅら［１１］によって報告されている以前の実験結果およびＫａｎｄａら［１８、１９］およびＮａｋａｍｕｒａら［３３］による分析に基づいた計算と合致している。この結果、表２に提示されているＢ係数は、図９に提示されているものに類似した傾向を示しており、この場合に、Ｂ１およびＢ２は、グループｃからグループａへの単調な減少を示すが、Ｂ３は、ほとんど変化を示していない。このπおよびＢ係数の振る舞いは、提示されている方式がｎｐｐおよびｎｎｎロゼットについて基礎としている基本的な概念を、即ち、不純物濃度に伴うπ４４の独立性を、確認するものである。従って、これらの結果は、ｎｎｎ（シングル極性）およびｎｐｐ（デュアル極性）ロゼットを生成するための実行可能性を証明している。
【００５１】
ＴＣＲ（α）
表２のＴＣＲの値は、低濃度における１０５５．６ｐｐｍ／℃から高濃度における１４２５．５ｐｐｍ／℃に増大するものとして示されている。この傾向は、図１０に示されているＢｕｌｌｉｓらの実験結果［２５］およびＮｏｒｔｏｎらの分析モデル［２６］と合致している。更には、ＴＣＲ抵抗値データの良好な線形フィットは、２次ＴＣＲを無視するという仮定が、検討対象のドーピング濃度および温度範囲にわたって有効であることを証明している。
【００５２】
いくつかの実施形態においては、デュアル又はシングル極性検知要素を使用して６つの温度補償された応力成分を抽出することができる圧電抵抗型３次元応力検知ロゼットを生成するための新しい方式が提供される。いくつかの実施形態においては、独立した式の新しい組を生成することにより、温度補償された応力成分を抽出することができる。いくつかの実施形態においては、独立した圧電抵抗係数（π）およびＴＣＲを有する検知要素の３つのグループを有することができると共にｎ−Ｓｉ内のπ４４の固有の振る舞いを更に使用してデュアルおよびシングル極性ロゼットを構築することができる技法が提供される。
【００５３】
いくつかの実施形態においては、本明細書に記述されている圧電抵抗型抵抗器センサは、様々な用途のマイクロ応力センサとして使用することができる。いくつかの実施形態においては、このセンサを使用することにより、そのパッケージング又は動作の際に電子回路又はチップに影響を及ぼす熱的および機械的負荷を監視することができる。センサは、電子チップの構造特性を監視する装置として機能することができる。又、その他の実施形態においては、センサを使用して熱的および機械的負荷が印加された状態のチップの動作を監視することにより、相対的に大きな熱的および機械的負荷および応力に耐えることができる電子回路およびチップを設計するのに使用可能なデータを提供することもできる。
【００５４】
その他の実施形態においては、このセンサを構造部材の上部又は内部の歪又は応力を監視する際に使用される歪又は応力ゲージ又は装置に内蔵することができる。本明細書の目的においては、歪ゲージ又は装置は、当業者には明らかなように、構造部材の表面上に配置することも可能であり、或いは、構造部材に埋め込むこともできる。更には、構造部材は、機械、車両、建物構造体、電子装置、バイオインプラント、神経又は延髄プローブ又は電極、電気機械的装置の構造要素、並びに、当業者には周知の物体の任意のその他の構造要素を含むことができる。
【００５５】
以上、いくつかの実施形態について図示および記述したが、当業者には、本発明の範囲を逸脱することなしに、様々な変更および変形を実施してもよいことが理解されよう。以上において使用されている用語および表現は、本明細書においては、限定を意図したものでなく、説明のための用語として使用されており、且つ、それらの用語および表現の使用においては、図示および記述されている特徴又はその一部分の均等物を排除する意図は存在しておらず、本発明は、添付の請求項によってのみ規定および限定されるものと認識されたい。
【００５６】
参照文献
以下の文献は、引用により、そのすべてが本出願に包含される。
［１］  Ｄ．  Ｂｅｎｆｉｅｌｄ，  Ｅ．  Ｌｏｕ，  ａｎｄ  Ｗ．  Ｍｏｕｓｓａ，  “Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ  ｏｆ  ａ  ＭＥＭＳ−ｂａｓｅｄ  ｓｅｎｓｏｒ  ａｒｒａｙ  ｔｏ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｅ  ｉｎ  ｓｉｔｕ  ｌｏａｄｓ  ｄｕｒｉｎｇ  ｓｃｏｌｉｏｓｉｓ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｓｕｒｇｅｒｙ，”  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｍｅｔｈｏｄｓ  ｉｎ  Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ａｎｄ  Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  ｖｏｌ．  １１，  ｎｏ．  ４，  ｐｐ．  ３３５−３５０，  Ａｕｇ，  ２００８．
［２］  Ｆ．  Ｇｏｅｒｉｃｋｅ，  Ｊ．  Ｃ．  Ｌｅｅ，  ａｎｄ  Ｗ．  Ｐ．  Ｋｉｎｇ，  “Ｍｉｃｒｏｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ  ｈｏｔｐｌａｔｅｓ  ｗｉｔｈ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ−ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ  ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  ｓｔｒａｉｎ  ｓｅｎｓｏｒｓ，”  Ｓｅｎｓｏｒｓ  ａｎｄ  Ａｃｔｕａｔｏｒｓ  ａ−Ｐｈｙｓｉｃａｌ，  ｖｏｌ．  １４３，  ｎｏ．  ２，  ｐｐ．  １８１−１９０，  Ｍａｙ  １６，  ２００８．
［３］  Ａ．  Ａ．  Ｓ．  Ｍｏｈａｍｍｅｄ，  Ｗ．  Ａ．  Ｍｏｕｓｓａ，  ａｎｄ  Ｅ．  Ｌｏｕ，  “Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ  ｔｏ  ｉｍｐｒｏｖｅ  ｓｅｎｓｉｎｇ  ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ  ｏｆ  ＭＥＭＳ  ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  ｓｔｒａｉｎ  ｓｅｎｓｏｒｓ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ａｎｄ  Ｍｉｃｒｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  ｖｏｌ．  ２０，  ｎｏ．  １，  ｐｐ．  −，  Ｊａｎ，  ２０１０．
［４］  Ｊ．  Ｓｃｈｗｉｚｅｒ，  Ｍ．  Ｍａｙｅｒ，  Ｏ．  Ｂｒａｎｄ  ｅｔ  ａｌ．，  ”“Ｆｏｒｃｅ  ｓｅｎｓｏｒｓ  ｆｏｒ  ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  ｐａｃｋａｇｉｎｇ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，”  Ｍｉｃｒｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  ａｎｄ  ＭＥＭＳ，  Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，  ２００５，  ｐｐ．  ｖｉｉｉ，  １７８  ｐ．
［５］  Ｊ．  Ｃ．  Ｓｕｈｌｉｎｇ，  ａｎｄ  Ｒ．  Ｃ．  Ｊａｅｇｅｒ，  “Ｓｉｌｉｃｏｎ  ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  ｓｔｒｅｓｓ  ｓｅｎｓｏｒｓ  ａｎｄ  ｔｈｅｉｒ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｉｎ  ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  ｐａｃｋａｇｉｎｇ，”  Ｓｅｎｓｏｒｓ  Ｊｏｕｒｎａｌ，  ＩＥＥＥ，  ｖｏｌ．  １，  ｎｏ．  １，  ｐｐ．  １４−３０，  ２００１．
［６］  Ｆ．  Ａｌｆａｒｏ，  Ｌ．  Ｗｅｉｓｓ，  Ｐ．  Ｃａｍｐｂｅｌｌ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｄｅｓｉｇｎ  ｏｆ  ａ  ｍｕｌｔｉ−ａｘｉｓ  ｉｍｐｌａｎｔａｂｌｅ  ＭＥＭＳ  ｓｅｎｓｏｒ  ｆｏｒ  ｉｎｔｒａｏｓｓｅｏｕｓ  ｂｏｎｅ  ｓｔｒｅｓｓ  ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ａｎｄ  Ｍｉｃｒｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  ｖｏｌ．  １９，  ｎｏ．  ８，  ｐｐ．  −，  Ａｕｇ，  ２００９．
［７］  Ｃ．  Ｈａｕｔａｍａｋｉ，  Ｓ．  Ｚｕｒｎ，  Ｓ．  Ｃ．  Ｍａｎｔｅｌｌ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  ＭＥＭＳ  ｓｔｒａｉｎ  ｓｅｎｓｏｒｓ  ｅｍｂｅｄｄｅｄ  ｉｎ  ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，”  Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ，  ｖｏｌ．  ８，  ｎｏ．  ３，  ｐｐ．  ２７２−２７９，  １９９９．
［８］  Ｃ．  Ｓ．  Ｓｍｉｔｈ，  “Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  Ｅｆｆｅｃｔ  ｉｎ  Ｇｅｒｍａｎｉｕｍ  ａｎｄ  Ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ，  ｖｏｌ．  ９４，  ｎｏ．  １，  ｐｐ．  ４２−４９，  １９５４．
［９］  Ｗ．  Ｐａｕｌ，  ａｎｄ  Ｇ．  Ｌ．  Ｐｅａｒｓｏｎ，  “Ｐｒｅｓｓｕｒｅ  Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ  ｏｆ  Ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ，  ｖｏｌ．  ９８，  ｎｏ．  ６，  ｐｐ．  １７５５−１７５７，  １９５５．
［１０］  Ｏ．  Ｎ．  Ｔｕｆｔｅ，  ａｎｄ  Ｅ．  Ｌ．  Ｓｔｅｌｚｅｒ，  “Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｆ  Ｓｉｌｉｃｏｎ  Ｄｉｆｆｕｓｅｄ  Ｌａｙｅｒｓ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，  ｖｏｌ．  ３４，  ｎｏ．  ２，  ｐｐ．  ３１３−３１８，  １９６３．
［１１］  Ｏ．  Ｎ．  Ｔｕｆｔｅ，  ａｎｄ  Ｅ．  Ｌ．  Ｓｔｅｌｚｅｒ，  “Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ  ｏｆ  Ｈｅａｖｉｌｙ  Ｄｏｐｅｄ  ｎ−Ｔｙｐｅ  Ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ，  ｖｏｌ．  １３３，  ｎｏ．  ６Ａ，  ｐｐ．  Ａ１７０５，  １９６４．
［１２］  Ｄ．  Ｒ．  Ｋｅｒｒ，  ａｎｄ  Ａ．  Ｇ．  Ｍｉｌｎｅｓ，  “Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｏｆ  Ｄｕｆｆｕｓｅｄ  Ｌａｙｅｒｓ  ｉｎ  Ｃｕｂｉｃ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，  ｖｏｌ．  ３４，  ｎｏ．  ４，  ｐｐ．  ７２７−＆，  １９６３．
［１３］  Ｆ．  Ｊ．  Ｍｏｒｉｎ，  Ｔ．  Ｈ．  Ｇｅｂａｌｌｅ，  ａｎｄ  Ｃ．  Ｈｅｒｒｉｎｇ，  “Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｏｆ  Ｈｉｇｈ−Ｐｕｒｉｔｙ  Ｓｉｌｉｃｏｎ  ａｎｄ  Ｇｅｒｍａｎｉｕｍ，”  Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ，  ｖｏｌ．  １０５，  ｎｏ．  ２，  ｐｐ．  ５２５−５３９，  １９５７．
［１４］  Ｊ．  Ｒｉｃｈｔｅｒ，  Ｏ．  Ｈａｎｓｅｎ，  Ａ．  Ｎ．  Ｌａｒｓｅｎ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｏｆ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ａｎｄ  ｓｔｒａｉｎｅｄ  Ｓｉ０．９Ｇｅ０．１，”  Ｓｅｎｓｏｒｓ  ａｎｄ  Ａｃｔｕａｔｏｒｓ  ａ−Ｐｈｙｓｉｃａｌ，  ｖｏｌ．  １２３−２４，  ｐｐ．  ３８８−３９６，  Ｓｅｐ  ２３，  ２００５．
［１５］  Ｙ．  Ｋａｎｄａ，  “Ａ  ｇｒａｐｈｉｃａｌ  ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｉｎ  ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｅｌｅｃｔｒｏｎ  Ｄｅｖｉｃｅｓ，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ，  ｖｏｌ．  ２９，  ｎｏ．  １，  ｐｐ．  ６４−７０，  １９８２．
［１６］  Ｙ．  Ｋａｎｄａ，  “Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｅｆｆｅｃｔ  ｏｆ  ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｓｅｎｓｏｒｓ  ａｎｄ  Ａｃｔｕａｔｏｒｓ，  Ａ：  Ｐｈｙｓｉｃａｌ，  ｖｏｌ．  ２８，  ｎｏ．  ２，  ｐｐ．  ８３−９１，  １９９１．
［１７］  Ｙ．  Ｋａｎｄａ，  ａｎｄ  Ｋ．  Ｍａｔｓｕｄａ，  “Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｅｆｆｅｃｔ  ｉｎ  ｐ−ｔｙｐｅ  ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｐｈｙｓｉｃｓ  ｏｆ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ，  Ｐｔｓ  Ａ  ａｎｄ  Ｂ，  ｖｏｌ．  ７７２，  ｐｐ．  ７９−８０  １５９４，  ２００５．
［１８］  Ｙ．  Ｋａｎｄａ，  ａｎｄ  Ｋ．  Ｍａｔｓｕｄａ，  “Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  Ｅｆｆｅｃｔ  ｏｆ  ｎ−ｔｙｐｅ  Ｓｉｌｉｃｏｎ；  Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ａｎｄ  Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ  Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｉｅｓ，  Ｓｔｒｅｓｓ  Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ  Ｍａｓｓｅｓ，”  ＡＩＰ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，  ｖｏｌ．  ８９３，  ｎｏ．  １，  ｐｐ．  １７３−１７４，  ２００７．
［１９］  Ｙ．  Ｋａｎｄａ，  ａｎｄ  Ｋ．  Ｓｕｚｕｋｉ，  “Ｏｒｉｇｉｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｓｈｅａｒ  ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｐｉ  ４４  ｏｆ  ｎ−ｔｙｐｅ  ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  Ｂ，  ｖｏｌ．  ４３，  ｎｏ．  ８，  ｐｐ．  ６７５４，  １９９１．
［２０］  Ｋ．  Ｍａｔｓｕｄａ，  Ｙ．  Ｋａｎｄａ，  ａｎｄ  Ｋ．  Ｓｕｚｕｋｉ，  “２ｎｄ−Ｏｒｄｅｒ  Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｏｆ  Ｎ−Ｔｙｐｅ  Ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｊａｐａｎｅｓｅ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｐａｒｔ  ２−Ｌｅｔｔｅｒｓ，  ｖｏｌ．  ２８，  ｎｏ．  １０，  ｐｐ．  Ｌ１６７６−Ｌ１６７７，  Ｏｃｔ，  １９８９．
［２１］  Ｋ．  Ｍａｔｓｕｄａ，  Ｙ．  Ｋａｎｄａ，  Ｋ．  Ｙａｍａｍｕｒａ  ｅｔ  ａｌ．，  “２ｎｄ−Ｏｒｄｅｒ  Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｏｆ  Ｐ−Ｔｙｐｅ  Ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｊａｐａｎｅｓｅ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｐａｒｔ  ２−Ｌｅｔｔｅｒｓ  ＆  Ｅｘｐｒｅｓｓ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，  ｖｏｌ．  ２９，  ｎｏ．  １１，  ｐｐ．  Ｌ１９４１−Ｌ１９４２，  Ｎｏｖ，  １９９０．
［２２］  Ｓ．  Ｉ．  Ｋｏｚｌｏｖｓｋｉｙ，  ａｎｄ  Ｉ．  Ｉ．  Ｂｏｉｋｏ，  “Ｆｉｒｓｔ−ｏｒｄｅｒ  ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｉｎ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｃｒｙｓｔａｌｓ，”  Ｓｅｎｓｏｒｓ  ａｎｄ  Ａｃｔｕａｔｏｒｓ  ａ−Ｐｈｙｓｉｃａｌ，  ｖｏｌ．  １１８，  ｎｏ．  １，  ｐｐ．  ３３−４３，  Ｊａｎ  ３１，  ２００５．
［２３］  Ｔ．  Ｔｏｒｉｙａｍａ，  ａｎｄ  Ｓ．  Ｓｕｇｉｙａｍａ，  “Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｉｎ  ｐ−ｔｙｐｅ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｆｏｒ  ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  ｓｅｎｓｏｒｓ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，  ｖｏｌ．  １１，  ｎｏ．  ５，  ｐｐ．  ５９８−６０４，  Ｏｃｔ，  ２００２．
［２４］  Ｊ．  Ｒｉｃｈｔｅｒ，  Ｊ．  Ｐｅｄｅｒｓｅｎ，  Ｍ．  Ｂｒａｎｄｂｙｇｅ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｉｎ  ｐ−ｔｙｐｅ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｒｅｖｉｓｉｔｅｄ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，  ｖｏｌ．  １０４，  ｎｏ．  ２，  ｐｐ．  −，  Ｊｕｌ  １５，  ２００８．
［２５］  Ｗ．  Ｍ．  Ｂｕｌｌｉｓ，  Ｆ．  Ｈ．  Ｂｒｅｗｅｒ，  Ｃ．  Ｄ．  Ｋｏｌｓｔａｄ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｏｆ  ｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ  ｏｆ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ａｎｄ  ｇｅｒｍａｎｉｕｍ  ｎｅａｒ  ｒｏｏｍ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，”  Ｓｏｌｉｄ−Ｓｔａｔｅ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，  ｖｏｌ．  １１，  ｎｏ．  ７，  ｐｐ．  ６３９−６４６，  １９６８．
［２６］  Ｐ．  Ｎｏｒｔｏｎ，  ａｎｄ  Ｊ．  Ｂｒａｎｄｔ，  “Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ−Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｏｆ  Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｆｏｒ  Ｐ−Ｔｙｐｅ  ａｎｄ  Ｎ−Ｔｙｐｅ  Ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｓｏｌｉｄ−Ｓｔａｔｅ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，  ｖｏｌ．  ２１，  ｎｏ．  ７，  ｐｐ．  ９６９−９７４，  １９７８．
［２７］  Ａ．  Ｂｏｕｋａｂａｃｈｅ，  ａｎｄ  Ｒ．  Ｐｏｎｓ，  “Ｄｏｐｉｎｇ  ｅｆｆｅｃｔｓ  ｏｎ  ｔｈｅｒｍａｌ  ｂｅｈａｖｉｏｕｒ  ｏｆ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｒｅｓｉｓｔｏｒ，”  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  Ｌｅｔｔｅｒｓ，  ｖｏｌ．  ３８，  ｎｏ．  ７，  ｐｐ．  ３４２−３４３，  ２００２．
［２８］  Ｈ．  Ｍｉｕｒａ，  Ａ．  Ｎｉｓｈｉｍｕｒａ，  Ｓ．  Ｋａｗａｉ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ  Ｅｆｆｅｃｔ  ｏｆ  Ｉｃ  Ｐｌａｓｔｉｃ  Ｐａｃｋａｇｅ  ｏｎ  Ｒｅｓｉｄｕａｌ−Ｓｔｒｅｓｓ  ｉｎ  Ｓｉｌｉｃｏｎ  Ｃｈｉｐｓ，”  ４０ｔｈ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ  ａｎｄ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，  Ｖｏｌｓ  １  ａｎｄ  ２，  ｐｐ．  ３１６−３２１，  １１２５，  １９９０．
［２９］  Ｄ．  Ａ．  Ｂｉｔｔｌｅ，  Ｊ．  Ｃ．  Ｓｕｈｌｉｎｇ，  Ｒ．  Ｅ．  Ｂｅａｔｙ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  ｓｔｒｅｓｓ  ｓｅｎｓｏｒｓ  ｆｏｒ  ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ  ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  ｐａｃｋａｇｅｓ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｐａｃｋａｇｉｎｇ，  ｖｏｌ．  １１３，  ｎｏ．  ３，  ｐｐ．  ２０３−２１５，  １９９１．
［３０］  Ｂ．  Ｊ．  Ｌｗｏ，  Ｊ．  Ｓ．  Ｓｕ，  ａｎｄ  Ｈ．  Ｃｈｕｎｇ，  “Ｉｎ  Ｓｉｔｕ  Ｃｈｉｐ  Ｓｔｒｅｓｓ  Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｓ  ｆｏｒ  ＬＦＢＧＡ  Ｐａｃｋａｇｅｓ  Ｔｈｒｏｕｇｈ  Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  Ｓｅｎｓｏｒｓ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｐａｃｋａｇｉｎｇ，  ｖｏｌ．  １３１，  ｎｏ．  ３，  ｐｐ．  −，  Ｓｅｐ，  ２００９．
［３１］  Ａ．  Ｍｉａｎ，  Ｊ．  Ｃ．  Ｓｕｈｌｉｎｇ，  ａｎｄ  Ｒ．  Ｃ．  Ｊａｅｇｅｒ，  “Ｔｈｅ  ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｐａｕｗ  ｓｔｒｅｓｓ  ｓｅｎｓｏｒ，”  ＩＥＥＥ  Ｓｅｎｓｏｒｓ  Ｊｏｕｒｎａｌ，  ｖｏｌ．  ６，  ｎｏ．  ２，  ｐｐ．  ３４０−３５６，  Ａｐｒ，  ２００６．
［３２］  Ｒ．  Ａ．  Ｃｏｒｄｅｓ，  Ｊ．  Ｃ．  Ｓｕｈｌｉｎｇ，  Ｙ．  Ｌ．  Ｋａｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｏｐｔｉｍａｌ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ  ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  ｓｔｒｅｓｓ  ｓｅｎｓｏｒ  ｒｏｓｅｔｔｅｓ，”  Ａｍｅｒｉｃａｎ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，  ＥＥＰ．  ｐｐ．  １０９−１１６．
［３３］  Ｋ．  Ｎａｋａｍｕｒａ，  Ｙ．  Ｉｓｏｎｏ，  Ｔ．  Ｔｏｒｉｙａｍａ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ  ｉｎ  ｎ−ｔｙｐｅ  ｓｉｎｇｌｅ−ｃｒｙｓｔａｌ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｏｎ  ｔｈｅ  ｂａｓｉｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｆｉｒｓｔ−ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ  ｂａｎｄ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，”  Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｒｅｖｉｅｗ  Ｂ，  ｖｏｌ．  ８０，  ｎｏ．  ４，  ｐｐ．  −，  Ｊｕｌ，  ２００９．
［３４］  Ｃ．  Ｈ．  Ｃｈｏ，  Ｒ．  Ｃ．  Ｊａｅｇｅｒ，  ａｎｄ  Ｊ．  Ｃ．  Ｓｕｈｌｉｎｇ，  “Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｏｆ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｆｒｏｍ−１５０  ｄｅｇｒｅｅｓ  Ｃ  ｔｏ＋１２５  ｄｅｇｒｅｅｓ  Ｃ，”  ＩＥＥＥ  Ｓｅｎｓｏｒｓ  Ｊｏｕｒｎａｌ，  ｖｏｌ．  ８，  ｎｏ．  ７−８，  ｐｐ．  １４５５−１４６８，  Ｊｕｌ−Ａｕｇ，  ２００８．
［３５］  Ｃ．  Ｈ．  Ｃｈｏ，  Ｒ．  Ｃ．  Ｊａｅｇｅｒ，  Ｊ．  Ｃ．  Ｓｕｈｌｉｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｏｆ  ｎ−  ａｎｄ  ｐ−ｔｙｐｅ  ｓｉｌｉｃｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃ  ｔｅｓｔｉｎｇ，”  ＩＥＥＥ  Ｓｅｎｓｏｒｓ  Ｊｏｕｒｎａｌ，  ｖｏｌ．  ８，  ｎｏ．  ３−４，  ｐｐ．  ３９２−４００，  Ｍａｒ−Ａｐｒ，  ２００８．
［３６］  Ｍ．  Ｏｌｓｚａｃｋｉ，  Ｃ．  Ｍａｊ，  Ｍ．  Ａｌ  Ｂａｈｒｉ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｏｆ  ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ  ｆｏｒ  ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ  ｄｏｐｅｄ  Ｐ−ｔｙｐｅ  ｒｅｓｉｓｔｏｒｓ  ｉｎ  ＳＯＩ，”  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ  ａｎｄ  Ｍｉｃｒｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，  ｖｏｌ．  ２０，  ｎｏ．  ６，  ｐｐ．  −，  Ｊｕｎ，  ２０１０．
［３７］  Ｃ．  Ｈ．  Ｃｈｏ，  Ｒ．  Ｃ．  Ｊａｅｇｅｒ，  ａｎｄ  Ｊ．  Ｃ．  Ｓｕｈｌｉｎｇ，  “Ｔｈｅ  Ｅｆｆｅｃｔ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ  Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ  ｏｎ  Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ  ｏｆ  Ｓｉｌｉｃｏｎ，”  Ｊａｐａｎｅｓｅ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，  ｖｏｌ．  ４７，  ｎｏ．  ５，  ｐｐ．  ３６４７−３６５６，  Ｍａｙ，  ２００８．
［３８］  Ｒ．  Ｅ．  Ｂｅａｔｙ，  Ｒ．  Ｃ．  Ｊａｅｇｅｒ，  Ｊ．  Ｃ．  Ｓｕｈｌｉｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ  Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  Ｖａｒｉａｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｓｉｌｉｃｏｎ  Ｓｔｒｅｓｓ  Ｓｅｎｓｏｒｓ  Ｕｓｉｎｇ  ａ  ４−Ｐｏｉｎｔ  Ｂｅｎｄｉｎｇ  Ｔｅｓｔ  Ｆｉｘｔｕｒｅ，”  Ｉｅｅｅ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ  Ｈｙｂｒｉｄｓ  ａｎｄ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，  ｖｏｌ．  １５，  ｎｏ．  ５，  ｐｐ．  ９０４−９１４，  Ｏｃｔ，  １９９２．
【図１】
2013543982.tif 000027
【図２】
2013543982.tif 000028
【図３】
2013543982.tif 000029
【図４】
2013543982.tif 000030
【図５】
2013543982.tif 000031
【図６】
2013543982.tif 000032
【図７】
2013543982.tif 000033
【図８】
2013543982.tif 000034
【図９】
2013543982.tif 000035
【図１０】
2013543982.tif 000036
【図１１】
2013543982.tif 000037
【図１２】
2013543982.tif 000038
【図１３】
2013543982.tif 000039
【図１４】
2013543982.tif 000040
【図１５】
2013543982.tif 000041
【図１６】
2013543982.tif 000042
【国際調査報告】
2013543982.tif 000043
2013543982.tif 000044