(57)【要約】マクロセルと呼ばれる複数の大型セルの指定されたＳＩＮＲ値を満たす一方で、フェムトセルまたはピコセルなどの複数の小型ワイヤレスセルによって達成することができる最大信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）を決定するための分散方法およびシステムが提示される。また、この方法は、フェムトセルの最大ＳＩＮＲを達成する、それぞれのフェムトセルでの最小電力レベルを決定する。分散同期アルゴリズムは、すべての集中計算をそれぞれのフェムトセルで独立して、局所的に実行する。計算は時間において同期し、すべてのセルで同時に実行され、それぞれの反復の後、複数のセルでの暫定電力選択の情報がフェムトセル間で交換される。最終的に、計算は、最大ＳＩＮＲ値および対応する最小電力解に収束する。
2013538020.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
領域における少なくとも１つの大型ワイヤレスセルの指定されたＳＩＮＲパラメータを維持する一方で、複数の小型ワイヤレスセルによって達成可能な最大の実現可能な信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）および前記最大ＳＩＮＲを達成する対応する最小電力レベルを決定するための分散同期方法であって、
前記小型ワイヤレスセルでの指定されたＳＩＮＲパラメータの最小電力レベルを決定する分散計算を実行するステップであって、解が見つからない場合は、前記方法が終了し、そうでない場合は、前記方法が続行する、ステップと、
前記大型ワイヤレスセルの最臨界位置を見つけるステップであって、前記ＳＩＮＲが最小値である、ステップと、
前記小型ワイヤレスセルによって達成可能な新しいＳＩＮＲおよび前記対応する最小電力レベルを計算するステップと、
前記小型ワイヤレスセルの前記最大の実現可能なＳＩＮＲおよび前記対応する最小電力レベルを備える最適な解への収束をチェックし、収束が行われなかった場合は、新しい最臨界位置を見つけることから開始する計算の別の反復を始めるステップと
を備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
小型ワイヤレスセルが個人の家におけるフェムトセルおよびより大きい複合施設におけるピコセルであり、大型ワイヤレスセルがマクロセルであることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
それぞれの前記小型ワイヤレスセルで、すべての他のセルから独立して、局所的に計算を実行するステップであって、前記計算が、すべてのセルで実質的に同時に実行される各反復において、前記小型ワイヤレスセル間で同期する一方で、電力レベル計算が、各反復について計算が完了した後、すべての前記小型ワイヤレスセル間で交換される、ステップをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムを使用してＭＡＸＴモデルを解くための分散同期方法であって、前記ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムが、少なくとも１つの大型ワイヤレスセルの指定されたＳＩＮＲパラメータを維持する一方で、複数の小型ワイヤレスセルによって達成可能な最大の実現可能な信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）およびこのＳＩＮＲを達成する対応する最小電力レベルを決定することを特徴とする方法。
【請求項５】
前記小型ワイヤレスセルが個人の家におけるフェムトセルおよびより大きい複合施設におけるピコセルであり、大型ワイヤレスセルがマクロセルであることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
それぞれの前記小型ワイヤレスセルで、すべての他のセルから独立して、局所的に計算を実行するステップであって、前記計算が、すべてのセルで実質的に同時に実行される各反復において、前記小型ワイヤレスセル間で同期する一方で、電力レベル計算が、各反復について計算が完了した後、すべての前記セル間で交換される、ステップをさらに備えることを特徴とする請求項４に記載の分散同期方法。
【請求項７】
少なくとも１つの大型ワイヤレスセルの指定されたＳＩＮＲパラメータを維持する一方で、複数の小型ワイヤレスセルによって達成可能な最大の実現可能な信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）および前記最大ＳＩＮＲを達成する対応する最小電力レベルを決定するためのシステムであって、
それぞれの前記小型ワイヤレスセルで、前記小型ワイヤレスセルでの指定された小型セルＳＩＮＲパラメータの最小電力レベルを決定する分散計算を局所的に実行するための手段であって、解が見つからない場合は、前記計算が終了し、そうではない場合は、前記計算が続行する、手段と、
前記少なくとも１つの大型ワイヤレスセルの最臨界位置を見つけるための手段であって、前記ＳＩＮＲが最小値である、手段と、
それぞれの前記セルで、前記小型ワイヤレスセルによって達成可能な新しいＳＩＮＲ値および前記対応する最小電力レベルを計算する分散計算を局所的に実行するための手段と、
前記小型ワイヤレスセルの前記最大の実現可能なＳＩＮＲおよび前記対応する最小電力レベルの最適な解への収束をチェックし、収束が行われなかった場合は、新しい最臨界位置を見つけることから開始する分散計算の別の反復を始めるための手段と
を備えることを特徴とするシステム。
【請求項８】
前記小型ワイヤレスセルが個人の家におけるフェムトセルおよびより大きい複合施設におけるピコセルであり、大型セルラワイヤレスセルがマクロセルであることを特徴とする請求項７に記載のシステム。
【請求項９】
ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムを使用してＭＡＸＴモデルを解くための分散同期システムであって、領域における少なくとも１つの大型ワイヤレスセルの指定されたＳＩＮＲパラメータを維持する一方で、複数の小型ワイヤレスセルによって達成可能な最大の実現可能な信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）およびこのＳＩＮＲを達成する対応する最小電力レベルを決定するための手段を備えることを特徴とするシステム。
【請求項１０】
小型ワイヤレスセルが個人の家におけるフェムトセルおよびより大きい複合施設におけるピコセルであり、大型ワイヤレスセルがマクロセルであることを特徴とする請求項９に記載のシステム。
【請求項１１】
領域における少なくとも１つの大型ワイヤレスセルの指定されたＳＩＮＲパラメータを維持する一方で、複数の小型ワイヤレスセルによって達成可能な最大の実現可能な信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）および前記最大ＳＩＮＲを達成する対応する最小電力レベルを決定するためのコンピュータ可読プログラムコードを有する非一時的コンピュータ可読デバイスであって、
前記小型ワイヤレスセルでの指定されたＳＩＮＲパラメータの最小電力レベルを決定する分散計算を実行するステップであって、解が見つからない場合は、方法が終了し、そうでない場合は、前記方法が続行する、ステップと、
前記大型ワイヤレスセルの最臨界位置を見つけるステップであって、前記ＳＩＮＲが最小値である、ステップと、
前記小型ワイヤレスセルによって達成可能な新しいＳＩＮＲおよび前記対応する最小電力レベルを計算するステップと、
前記小型ワイヤレスセルの前記最大の実現可能なＳＩＮＲおよび前記対応する最小電力レベルを備える最適な解への収束をチェックし、収束が行われなかった場合は、新しい最臨界位置を見つけることから開始する計算の別の反復を始めるステップと
を備えることを特徴とする非一時的コンピュータ可読デバイス。
【請求項１２】
それぞれの前記小型ワイヤレスセルで、すべての他のセルから独立して、局所的に計算を実行するステップであって、前記計算が、すべてのセルで実質的に同時に実行される各反復において、前記小型ワイヤレスセル間で同期する一方で、電力レベル計算が、各反復について計算が完了した後、すべての前記小型ワイヤレスセル間で交換される、ステップをさらに備えることを特徴とする請求項１１に記載の非一時的コンピュータ可読デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、セルラワイヤレスネットワークにおける電力レベルの選択に関する。詳細には、本発明は、より大型のワイヤレスセルの存在を考慮した、複数の小型ワイヤレスセルにおける電力レベルの選択に関する。より詳細には、本発明は、マクロセルによってサービス提供されるより広い領域内の個人の家またはより大きい集合住宅群などの狭い領域にサービス提供する、複数のフェムトセルまたはピコセルにおける電力レベルの選択に関する。
【背景技術】
【０００２】
関連出願の相互参照  
本出願は、その全体が参照により本明細書に組み込まれている、２０１０年９月８日に出願した米国特許仮出願第６１／３８０，７３０号明細書の利益を主張するものである。
【０００３】
現在のセルラワイヤレスネットワークは、比較的広い領域において通信チャネルを送信および受信する、マクロセルと呼ばれる大型基地局を使用して、サービスを提供する。ワイヤレス技術は急速に改善しているが、サービスプロバイダは、マクロセルのキャパシティを解放するために個人の家、ショッピングセンタおよび他の複合施設内に多数の小型セルラワイヤレスセルを導入し、小型セル内でより良いサービス品質を提供する価値を探究している。この発明は、多くの小型ワイヤレスセル（例えば、個人の家もしくは集合住宅さえもカバーするフェムトセル、またはショッピングセンタのようなより大きい複合施設をカバーするピコセル）を含む領域における分散電力レベル選択方法を提示する。また、電力レベル選択方法は、小型セルによってカバーされない領域全体にサービス提供するより大型のワイヤレスセル（例えば、マクロセル）の存在を考慮しなければならない。
【０００４】
フェムトセルまたはピコセルのような小型セルの出現は、セルラ通信事業者に新たな機会および課題をもたらす。これらの小型セルはセルラ通信事業者にライセンスされたスペクトル（ｃｅｌｌｕｌａｒ  ｌｉｃｅｎｓｅｄ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ）を使用するので、セルラ通信事業者によって使用されるインフラであるマクロセルの使用に干渉することがある。したがって、フェムトセル用に選択される電力レベルは、フェムトセル間およびマクロセルに対する許容できない干渉を防ぐように調整されなければならない。本方法は大型ワイヤレスセルによってサービス提供される領域内に導入される小型ワイヤレスセルを包括するものであるが、以下ではフェムトセルおよびマクロセルの用語を使用する。非特許文献１および非特許文献２は、マクロセルによってサービス提供される領域内に統合されたフェムトセルネットワークについての概要論文を提示している。
【０００５】
マクロセルの電力レベルが固定されている、複数のフェムトセルおよびマクロセルを有する領域を考慮する（以降、小型セルをフェムトセルと呼び、大型セルをマクロセルと呼ぶ）。目的は、以下の制約を満たすように、それぞれのフェムトセルの電力レベルを決定することである。  
（ｉ）それぞれのフェムトセルは、フェムトセルによってカバーされる領域全体において適切な信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）を提供することができる。  
（ｉｉ）マクロセルは、マクロセルによってサービス提供される領域全体において適切なＳＩＮＲを提供することができる。
【０００６】
セルに依存する臨界位置（ｃｒｉｔｉｃａｌ  ｌｏｃａｔｉｏｎｓ）の集合がそれぞれのフェムトセルおよびそれぞれのマクロセルの入力として与えられると仮定する。臨界位置は、ＳＩＮＲがカバーされる領域のなかで最悪であると予想される位置であると予想される。実用的な電力レベル選択方法は、それぞれのフェムトセルおよびそれぞれのマクロセルに関連する臨界位置でのＳＩＮＲの適切性を考慮すべきである。
【０００７】
最小電力解（ｍｉｎｉｍｕｍ−ｐｏｗｅｒ  ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ）の決定についての複数の論文が発表されている。本発明の文脈では、これらの論文は、そのＳＩＮＲが少なくとも指定されたパラメータと同じ大きさとなるように、それぞれのフェムトセルの最小電力レベルを選択する。これらの論文は異なる適用に焦点を置いているが、課題および根底にある数学的問題は類似している。これらの参考文献の実例としては、非特許文献３、非特許文献４および非特許文献５が挙げられる。これらの参考文献は、すべての計算が局所的に行われる、最小電力を求める分散アルゴリズムを提示している。これらの参考文献は、フェムトセルのような単一層のセルに焦点を置いており、既存の、マクロセルなどのより大型のセルによって課される制約を考慮していない。
【０００８】
非特許文献６ならびにK.J. Kerpez、T. Lan、K. Sinkar、およびL. Kant、「System and Method for Resource Allocation of a LTE Network Integrated with Femtocells」という特許文献１は、以前の研究を拡張し、両方のタイプの電力レベルが決定変数である、２つのタイプのセルを有する環境における電力割当てのアルゴリズムを提示している。前者の参考文献は最小電力解を求めるが、後者は選択された電力レベルに制約を課す一方でデータレートを最大化する。これらの参考文献は、２つのタイプのセル（フェムトセルおよびマクロセル）を管理するという重要な課題に対処するが、そこで未解決の課題は、フェムトセルおよびマクロセルの両方の電力レベルが変わる領域に境界をつけ、その領域に含まれない他のマクロセルに影響を及ぼさないということである。境界される（ｂｏｕｎｄｅｄ）領域におけるフェムトセルの電力レベルを決定する一方で、マクロセルの電力レベルを特定の値に固定しておくことがより適切であると思われる。
【０００９】
本発明は、マクロセルの指定されたＳＩＮＲパラメータも満たす一方で、すべてのフェムトセルによって満たすことができる最大ＳＩＮＲを決定する分散アルゴリズムを提供する。フェムトセル用に選択される電力レベルは、すべてのフェムトセルによって満たすことができる最大ＳＩＮＲの最小電力解である。マクロセルの電力レベルは入力として指定され、変更することができない。このアルゴリズムは、すべての集中計算（ｉｎｔｅｎｓｉｖｅ  ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ）をそれぞれのフェムトセルで独立して、局所的に実行する。分散計算（ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ）のタイミングは同期する。計算はすべてのセルで同時に実行され、それぞれの反復の後、複数のセルでの暫定電力レベル選択の情報がフェムトセル間で交換される。最終的に、分散計算は、最大ＳＩＮＲ値および対応する最小電力解に収束する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１１／０１８３６７８号明細書
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】V. Chandrasekhar, J. G. Andrews, and A. Gatherer, "Femtocell Networks: A Survey", IEEE Communications Magazine, 46, 59-67, September 2008
【非特許文献２】H. Claussen, L. T. W Ho, and L. G. Samuel, "An Overview of the Femtocell Concept", Bell Labs Technical Journal, 13, No. 1, 221-246, 2008
【非特許文献３】S. V. Hanly, "An Algorithm for Combined Cell-Site Selection and Power Control to Maximize Cellular Spread Spectrum Capacity", IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 13, 1332-1340, 1995
【非特許文献４】R. D. Yates, "A Framework for Uplink Power Control in Cellular Radio Systems", IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 13, 1341-1347, 1995
【非特許文献５】E. Altman and Z, Altman, "S-Modular Games and Power Control in Wireless Networks", IEEE Transactions on Automatic Control, 48, 839-842, 2003
【非特許文献６】T. Thanabalasingham, S. V. Hanley, L. L. H. Andrew, and J. Papandriopoulos, "Joint Allocation of Subcarriers and Transmit Powers in a Multiuser OFDM Cellular Network", IEEE ICC Proceedings, 269-274, 2006
【非特許文献７】P. Lancaster, Theory of Matrices, Academic Press, New York, 1969, p. 285
【非特許文献８】Lancaster 1969, exercise 4, p. 287
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
マクロセルと呼ばれる既存の大型セルのネットワーク内に統合された、フェムトセルおよびピコセルと呼ばれる多数の小型セルを備えるセルラワイヤレスネットワークという新しいアーキテクチャの出現は、新たな機会および課題をもたらす。フェムトセルおよびピコセルは、個人の家およびショッピングモールのようなより大きい複合施設で使用され、したがって、マクロセルのネットワークの希少な帯域幅キャパシティを解放する。しかし、これらの小型セルはセルラ通信事業者にライセンスされたスペクトルを使用するので、新たな課題が生じる。したがって、これらの小型セルは、小型セル間でおよびセルラ通信事業者によって使用されるインフラであるマクロセルの使用に干渉することがある。
【００１３】
マクロセルの電力レベルが固定されている、複数のフェムトセルおよびマクロセルを有する領域を考慮する。目的は、以下の制約を満たすように、それぞれのフェムトセルの電力レベルを決定することである。  
（ｉ）それぞれのフェムトセルは、フェムトセルによってカバーされる領域全体において適切な信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）を提供することができる。  
（ｉｉ）マクロセルは、マクロセルによってサービス提供される領域全体において適切なＳＩＮＲを提供することができる。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、マクロセルの指定されたＳＩＮＲパラメータも満たす一方で、すべてのフェムトセルによって満たすことができる最大ＳＩＮＲを決定する新しい分散アルゴリズムを提供する。フェムトセル用に選択される電力レベルは、フェムトセルの最大ＳＩＮＲを達成することが可能な最小電力レベルである。マクロセルの電力レベルは入力として指定され、変更することができない。この新しいアルゴリズムは、指定されたフェムトセルＳＩＮＲパラメータ（または何らかの類似の変動値）を満たす一方で、最小電力解を求める以前のアルゴリズムを拡張するものであるが、以前のアルゴリズムはフェムトセルによって達成することができるＳＩＮＲを最大化しようとはしない。
【００１５】
この新規の分散アルゴリズムは、すべての集中計算をそれぞれのフェムトセルで独立して、局所的に実行する。計算は時間において同期し、すべてのセルで同時に実行され、それぞれの反復の後、複数のフェムトセルでの暫定電力レベル選択の情報がフェムトセル間で交換される。最終的に、計算は、最大ＳＩＮＲ値および対応する最小電力解に収束する。
【００１６】
本発明は、添付の図面と併せて以下の説明を読めば、より明確に理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】６つのフェムトセルおよび１つのマクロセルによってサービス提供される領域ならびにフェムトセル１０１の単一の臨界位置の略図である。
【図２】６つのフェムトセルおよび１つのマクロセルによってサービス提供される領域ならびにマクロセルの単一の臨界位置の略図である。
【図３】マクロセルの指定されたＳＩＮＲパラメータを満たす一方で、フェムトセルの最大の実現可能なＳＩＮＲおよび対応する最小電力解を計算する分散アルゴリズムのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
次に図、特に図１を参照すると、６つのフェムトセル１０１〜１０６によってサービス提供される領域の例１００が示されており、これらのフェムトセルはそれぞれ、それぞれのフェムトセルを取り囲む円によって表される狭い領域にサービス提供する。フェムトセルは、例えば、個人の家またはより大きい複合施設とすることができ、この場合、このセルはピコセルと呼ばれることが多い。一般に、これらのセルは、狭い、境界される領域にワイヤレスサービスを提供する小型セルにすぎない。この領域全体は、マクロセル１０７によってサービス提供される。今日の技術は、セルラワイヤレスネットワークにおいてマクロセルのみを使用している。将来は、大型セル（例えば、マクロセル）および多数の小型セル（例えば、フェムトセルおよびピコセル）の混合によって、これらのサービスを供給することができる。
【００１９】
図１は、フェムトセル１０１に関連する臨界位置１０８を示す。セルに依存する臨界位置の集合がそれぞれのフェムトセルの入力として与えられると仮定する。臨界位置は、ＳＩＮＲがフェムトセルによってサービス提供される領域において最悪であると予想される位置であると予想される。また、図１は、臨界位置１０８で受信されたフェムトセル１０１からの信号ならびにその他のフェムトセル１０２〜１０６およびマクロセル１０７からの干渉信号を示す。フェムトセル１０１の境界上にある位置１０８によって示されるように、フェムトセルの臨界位置がセルの境界上にあると仮定することは理にかなっている。
【００２０】
次に図２を参照すると、６つのフェムトセル２０１〜２０６およびマクロセル２０７によってサービス提供される図１と同じ領域の例２００が示されている。図２は、マクロセル２０７に関連する臨界位置２０８を示す。やはり、フェムトセル２０４の境界上にある位置２０８によって示されるように、マクロセルの臨界位置がフェムトセルの境界上にあると仮定することは理にかなっている。いずれにせよ、本発明における方法への入力は、いかなる特定の仮定もない、指定された臨界位置の集合を含む。また、図２は、臨界位置２０８でマクロセル２０７から受信された信号およびフェムトセル２０１〜２０６からの干渉信号を示す。マクロセルの各臨界位置について、指定されたマクロセルＳＩＮＲを満たさなければならない。領域が２つ以上のマクロセルによってサービス提供される場合、どのマクロセルがそれぞれの臨界点にサービス提供するか（すなわち、最も強い信号を提供するマクロセル）を容易に決定することができることに留意されたい。したがって、表現を簡潔にするために、本説明は、一般性を何ら失うことなく、単一のマクロセルに限定する。
【００２１】
以下の表記が使用される。
ｊ，ｋ＝フェムトセルの指標、Ｊはすべての考慮されるフェムトセルの集合である。
ｍ＝マクロセルの指標。
ｓ＝選択された臨界位置の指標。Ｓｊをフェムトセルｊの選択された臨界位置の集合とし、Ｑをマクロセルの選択された臨界位置の集合とする。
ｇｊ（ｓ）＝フェムトセルｊの中心から位置ｓまでの信号損失係数。
ｇｍ（ｓ）＝マクロセルから位置ｓまでの信号損失係数。
Ｐｍ＝マクロセル（入力）の送信電力レベル（信号強度とも呼ばれる）。
Ｐｊ＝フェムトセルｊの送信電力レベル（信号強度とも呼ばれる）。Ｐｊ，ｊ∈Ｊは、決定変数である。Ｐ＝｛Ｐｊ，ｊ∈Ｊ｝は、Ｐｊのベクトルを表す。
Ｎ＝（位置とは無関係の）雑音レベル。
Ｔｍ＝マクロセル接続に要求される最小ＳＩＮＲ。
Ｔｆ＝（ｊとは無関係の）フェムトセル接続に要求される最小ＳＩＮＲ。
それぞれの位置で、同じ雑音レベルではなく、異なる雑音レベルを使用することは、簡単である。
【００２２】
任意のフェムトセル電力割当て方式は、以下の制約を満たさなければならない。
【００２３】
【数１】
2013538020.tif 000003
【００２４】
すべてのｊ∈Ｊについてｓ∈Ｓｊ          （１）
【００２５】
【数２】
2013538020.tif 000004
【００２６】
ｓ∈Ｑ          （２）
すべてのｊ∈ＪについてＰｊ≧０          （３）
【００２７】
制約（１）は、フェムトセルのＳＩＮＲが選択された臨界位置での要求閾値を満たすことを保証する。制約（２）は、マクロセルのＳＩＮＲが選択された臨界位置での要求閾値を満たすことを保証する。複数のマクロセルが領域にサービス提供する場合、制約（１）は、これらのマクロセルのそれぞれについて（単なる定数である）干渉の項を含むことに留意されたい。制約（２）は、その位置で最も強い信号を提供するマクロセルに関連する各臨界位置ｓ∈Ｑに対する単一の制約を有する。
【００２８】
Ｐ１が制約（１）〜（３）を満たし、やはり制約（１）〜（３）を満たす任意のベクトルＰについてＰ１≦Ｐと仮定する。そうすると、Ｐ１は最小電力解と呼ばれる。
【００２９】
最小電力モデル（ＭＩＮＰモデル）は、制約（１）〜（３）を以下のように再編成することによって公式化される。
【００３０】
ＭＩＮＰモデル
【００３１】
【数３】
2013538020.tif 000005
【００３２】
すべてのｊ∈Ｊについてｓ∈Ｓｊ          （４．２）
【００３３】
【数４】
2013538020.tif 000006
【００３４】
ｓ∈Ｑ          （４．３）
【００３５】
すべてのｊ∈ＪについてＰｊ≧０          （４．４）
【００３６】
となるように、最小電力解Ｐ＝｛Ｐｊ，ｊ∈Ｊ｝          （４．１）を求める。
【００３７】
制約（４．２）は制約（１）と同じであり、集合Ｓｊにおける臨界位置でのフェムトセルの適切なＳＩＮＲを保証する。位置ｓにサービス提供することができるようにするためには、ｓ∈Ｓｊについてｇｊ（ｓ）＞０であることに留意されたい。制約（４．２）は、任意のＰｊが下方で、定数を加えた（負でない係数を有する）すべての他のフェムトセル電力の線形結合によって境界される特殊な構造を有する。したがって、すべてのｊ∈Ｊについての
【００３８】
【数５】
2013538020.tif 000007
【００３９】
が制約（４．２）を満たす場合、すべてのｊ∈Ｊについての
【００４０】
【数６】
2013538020.tif 000008
【００４１】
も、任意のγ≧１について、制約（４．２）を満たす。制約（４．３）は制約（２）と同じである。これらの制約はそれぞれ、フェムトセル電力の（負でない係数を有する）線形結合は指定されたパラメータを超えることができないということを示す。
【００４２】
ＭＩＮＰモデルは実現可能な解Ｐ（ｆｅａｓ）を有し、いくつかのｊ１について、すべての制約（４．２）
【００４３】
【数７】
2013538020.tif 000009
【００４４】
が狭義の不等式として満たされると仮定する。次いで、これらの制約のうちの少なくとも１つが等式として満たされる一方で、その他すべてが依然として不等式として満たされるように、
【００４５】
【数８】
2013538020.tif 000010
【００４６】
を減少させることができる。一度に１つの変数における減少を繰り返すことができる。Ｐ（ｆｅａｓ）は実現可能（すべてのｊ∈Ｊについて
【００４７】
【数９】
2013538020.tif 000011
【００４８】
）であり、すべてのｓ∈Ｓｊおよびｊ∈Ｊについて［Ｔｆ（Ｐｍｇｍ（ｓ）＋Ｎ）］／ｇｊ（ｓ）≧０であるので、この変数減少方式はすべての反復でＰ≧０を維持し、実現可能な解に収束し、各ｊ∈Ｊについて、等式として満たされる少なくとも１つの制約（４．２）がある。その点での解は、すべての制約（４．２）〜（４．４）を満たし、最小電力解である。さらに、等式として満たされる制約（４．２）の解は、最小電力解である。後で述べる条件下において、この解は一意である。
【００４９】
最小電力解が一意であるので、最小電力解はΣｊ∈ＪＰｊも最小化する。したがって、（目的ｍｉｎΣｊ∈ＪＰｊを有する）ＭＩＮＰモデルは、商用ソフトウェアを使用して解くことができる線形プログラミング最適化の問題である。しかし、すべてのフェムトセルについて計算が中央位置で行われる集中型の（ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ）方法としてのみ線形プログラミング方法を使用することができることに留意されたい。
【００５０】
上記に引用した参考文献は、分散電力レベル選択のアルゴリズムの変形形態を提示しており、それぞれのフェムトセルは、局所的に利用可能な干渉測定値を使用して、すべての要求される計算を局所的に実行する。言い換えれば、様々なセルで計算された電力レベルが最小電力解に収束するまで、各フェムトセルは、すべての他のセルから独立して、その電力レベル計算を実行する。これらのアルゴリズムは、制約（４．３）を考慮することなく、ＭＩＮＰモデルを解くことに留意されたい。しかし、これらのアルゴリズムを、後者の制約を考慮するように容易に修正することができる。そのようなアルゴリズムのバージョンについては後述する。
【００５１】
本発明は、制約（４．２）における閾値Ｔｆが最大化されるべき決定変数として扱われる、新規の最小電力アルゴリズムを提示する。制約（４．２）は非線形であるので、ここで結果として生じる問題は、非線形プログラミング最適化の問題である。目的は、すべての制約（４．２）〜（４．４）を満たす一方で、最大の実現可能な閾値Ｔｆおよび対応する最小電力解を決定することである。
【００５２】
本発明によって解かれ、最大閾値モデル（ＭＡＸＴモデル）と呼ばれる新しいモデルの公式化は以下の通りである。
【００５３】
ＭＡＸＴモデル
【００５４】
【数１０】
2013538020.tif 000012
【００５５】
すべてのｊ∈Ｊについてｓ∈Ｓｊ          （５．２）
【００５６】
【数１１】
2013538020.tif 000013
【００５７】
ｓ∈Ｑ          （５．３）
すべてのｊ∈ＪについてＰｊ≧０          （５．４）
τｆ≧Ｔｆ          （５．５）
となるように、最大τｆおよび対応する最小電力解Ｐ＝｛Ｐｊ，ｊ∈Ｊ｝          （５．１）を求める。
【００５８】
次に図３を参照すると、ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムと呼ばれる分散アルゴリズムのフローチャート３００が示されており、ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムは分散方式でＭＡＸＴモデルを解く、つまり、集中計算は、すべての他のフェムトセルから独立して、それぞれのフェムトセルで局所的に行われる。この計算は繰り返し行われ、すべてのフェムトセルにわたって同期する。それぞれの反復の後、各フェムトセルは、そのセルについて計算した暫定電力レベルをすべての他のフェムトセルと共有する。繰り返された計算のプロセスは、ＭＡＸＴモデルの最適な解に収束し、フェムトセルの最大の実現可能なＳＩＮＲ閾値および対応する最小電力解をもたらす。
【００５９】
表現を簡潔にするために、当面は、それぞれの集合Ｓｊは単一の位置からなると仮定する。したがって、位置は指標ｊによって特定されるので、指標ｓを削除することができる。そうすると、制約（４．２）および（５．２）を
【００６０】
【数１２】
2013538020.tif 000014
【００６１】
すべてのｊ∈Ｊについて          （６）
【００６２】
と書くことができ、式中、ｇｊｋはセルｋからセルｊの臨界位置までの信号損失係数であり、ｇｊｍはマクロセルからセルｊの臨界位置までの信号損失係数である。指標ｊはｓ∈Ｓｊへの依存に取って代わることに留意されたい。
【００６３】
図３に提示されるアルゴリズムの概要を以下に示す。
【００６４】
ＤＳＭＡＸＴアルゴリズム
ステップ３０１  以下に説明される分散同期最小電力アルゴリズム（ＤＳＭＩＮＰアルゴリズム）を使用して、ＭＩＮＰモデルを解く。
【００６５】
ａ．ｖ＝０および
【００６６】
【数１３】
2013538020.tif 000015
【００６７】
を初期化する。
【００６８】
ｂ．
【００６９】
【数１４】
2013538020.tif 000016
【００７０】
すべてのｊ∈Ｊについて          （７）
を計算する。
【００７１】
ｃ．制約（４．３）をチェックする。これらの制約のうちの１つまたは複数に違反する場合、ステップ３０２に進む。
【００７２】
ｄ．任意に小さいε＞０について、すべてのｊ∈Ｊについて
【００７３】
【数１５】
2013538020.tif 000017
【００７４】
である場合、
【００７５】
【数１６】
2013538020.tif 000018
【００７６】
と呼ばれるＭＩＮＰモデルの最小電力解が得られ、ステップ３０３に進む。そうでない場合、ｖ←ｖ＋１として上記のステップｂに戻る。
【００７７】
ステップ３０２．終了する。ＭＡＸＴモデルには実現可能な解がない。
【００７８】
ステップ３０３．Ｐ（０）＝Ｐ０、τ（０）＝Ｔｆおよびｖ＝０で開始する。
【００７９】
ステップ３０４．Ｐ（ｖ）の最小のマクロセルＳＩＮＲ比を有する臨界位置ｃ∈Ｑを求める（このＳＩＮＲは、すべてのｋ∈Ｊについて
【００８０】
【数１７】
2013538020.tif 000019
【００８１】
である、（２）の左辺である）。
【００８２】
ステップ３０５．
【００８３】
【数１８】
2013538020.tif 000020
【００８４】
を計算する。
【００８５】
ステップ３０６．
【００８６】
【数１９】
2013538020.tif 000021
【００８７】
を計算する。式中、
【００８８】
【数２０】
2013538020.tif 000022
【００８９】
であるｕ＝［ｕ１，．．．，ｕ│Ｊ│］Ｔ、
【００９０】
【数２１】
2013538020.tif 000023
【００９１】
であるｚ＝［ｚ１，．．．，ｚ│Ｊ│］Ｔならびに
【００９２】
【数２２】
2013538020.tif 000024
【００９３】
、ｊ，ｋ∈Ｊ、ｊ≠ｋである行列Ｆ＝（ｆｊｋ）およびｆｊｊ＝０、ｊ∈Ｊである。
【００９４】
【数２３】
2013538020.tif 000025
【００９５】
を設定する。式中、ＴＭＡＸは、収束が保証されるτｆ（後で導き出される）の可能な最大の値である。
【００９６】
ステップ３０７．電力を計算する。
すべてのｊ∈Ｊについて
【００９７】
【数２４】
2013538020.tif 000026
【００９８】
ステップ３０８．任意に小さいδ＞０およびε＞０について、すべてのｊ∈Ｊについて
【００９９】
【数２５】
2013538020.tif 000027
【０１００】
および
【０１０１】
【数２６】
2013538020.tif 000028
【０１０２】
である場合、ステップ３０９に進む。そうでない場合、ｖ←ｖ＋１を更新し、ステップ３０４に戻る。
【０１０３】
ステップ３０９．終了する。最適な解は
【０１０４】
【数２７】
2013538020.tif 000029
【０１０５】
およびＰｏｐｔ＝Ｐ（ｖ＋１）である。
【０１０６】
アルゴリズムのステップのさらなる説明を以下に提供する。
【０１０７】
ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムは、ＭＩＮＰモデルを解くことによって、ステップ３０１で開始する。
【０１０８】
ＭＩＮＰモデルは実現可能な解Ｐ（ｆｅａｓ）を有し、いくつかのｊ１について、すべての制約（４．２）
【０１０９】
【数２８】
2013538020.tif 000030
【０１１０】
が狭義の不等式として満たされると仮定する。次いで、これらの制約のうちの少なくとも１つが等式として満たされる一方で、その他すべてが依然として不等式として満たされるように、
【０１１１】
【数２９】
2013538020.tif 000031
【０１１２】
を減少させることができる。一度に１つの変数における減少を繰り返すことができる。Ｐ（ｆｅａｓ）は実現可能（すべてのｊ∈Ｊについて
【０１１３】
【数３０】
2013538020.tif 000032
【０１１４】
）であり、すべてのｊ∈Ｊについて［Ｔｆ（Ｐｍｇｍ（ｓ）＋Ｎ）］／ｇｊ（ｓ）≧０であるので、この変数減少方式はすべての反復でＰ≧０を維持し、実現可能な解に収束し、各ｊ∈Ｊについて、等式として満たされる少なくとも１つの制約（４．２）がある。その点での解は、すべての制約（４．２）〜（４．４）を満たし、最小電力解である。後で述べる、非特許文献４にも示される条件下において、この解は一意である。
【０１１５】
最小電力解が一意であるので、最小電力解はΣｊ∈ＪＰｊも最小化する。したがって、制約（４．１）〜（４．３）を受けるΣｊ∈ＪＰｊを最小化することは、商用ソフトウェア（例えば、ＩＢＭ社のＩＬＯＧのＣＰＬＥＸソフトウェア）を使用して中央位置で解くことができる線形プログラミング最適化の問題である。計算が、それぞれのフェムトセルで局所的に実行される分散計算ではなく、中央位置で行われる集中型の方法としてのみ線形プログラミング方法を使用することができることが強調される。ステップ３０１で説明されるＤＳＭＩＮＰアルゴリズムは、電力レベル計算（７）がそれぞれのフェムトセルで局所的に実行される分散アルゴリズムである。同様に、収束チェックは局所的に計算される。同期という語は、それぞれのフェムトセルで各反復において実行される同時計算を指す。  
【０１１６】
ＤＳＭＩＮＰアルゴリズムは、例えば、上記の非特許文献４における、以前に発表されたアルゴリズムの軽微な修正であり、それだけでは本発明を構成しない。非特許文献４で述べているように、ＤＳＭＩＮＰアルゴリズムは、すべてのフェムトセルにわたって同期する必要がない。しかし、ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムには同期が要求される。
【０１１７】
すべてのｊ∈Ｊについて
【０１１８】
【数３１】
2013538020.tif 000033
【０１１９】
であることに留意されたい。ここで、すべてのｊ∈Ｊについて
【０１２０】
【数３２】
2013538020.tif 000034
【０１２１】
であると仮定する。そうすると、再帰（７）は、すべてのｊ∈Ｊについて
【０１２２】
【数３３】
2013538020.tif 000035
【０１２３】
となる。それぞれのフェムトセルで実行される計算（７）は、フェムトセル間でいかなる情報も交換することなく、測定値を介して利用可能な干渉情報のみを要求することに留意されたい。制約（４．３）は、実現不可能性を特定するためのみに使用されるので、問題を複雑化することはない。例えば、非特許文献４で証明されているように、実現可能な解が存在する場合、ＤＳＭＩＮＰアルゴリズムは、一意の最小電力解に収束することが保証される。
【０１２４】
制約（４．３）なしでＭＩＮＰ  ＭＯＤＥＬの実現可能な解が存在するための必要かつ十分な条件を以下に提示する。
【０１２５】
制約（６）を行列表記でＰ≧ＡＰ＋ｂと書くことができる。
行列Ａ＝（ａｊｋ）は、
【０１２６】
【数３４】
2013538020.tif 000036
【０１２７】
ｊ，ｋ∈Ｊ、ｊ≠ｋ
ａｊｊ＝０、ｊ∈Ｊ
【０１２８】
である。ベクトルｂ＝（ｂｊ）は、
【０１２９】
【数３５】
2013538020.tif 000037
【０１３０】
ｊ∈Ｊ
【０１３１】
によって与えられる。
【０１３２】
再帰方程式（７）はＰ（ｖ＋１）＝（Ｉ＋Ａ＋Ａ２＋．．．Ａｖ）ｂとなる。任意のｖについて（Ｉ＋Ａ）−１＝Ｉ＋Ａ＋Ａ２＋．．．Ａｖ＋（Ｉ＋Ａ）−１Ａｖ＋１であることに留意されたい。したがって、アルゴリズムが（制約（４．３）を無視して）解に収束するための必要かつ十分な条件は、以下の一連の行列（Ｉ＋Ａ）−１＝Ｉ＋Ａ＋Ａ２＋．．．Ａｖ＋．．．が収束性であることである。これは、行列Ａの最大の固有値が厳密に１より小さい大きさを有さなければならないことを要求する。制約（４．３）のうちの１つに違反すると、実現不可能な解が検出され、このことは、マクロセル制約が非常に厳しいため（例えば、Ｐｍが小さすぎるため、またはＴｍが大きすぎるため）に生じ得る。また、実現不可能性は、制約（４．３）がない場合であってもベクトルＰ（ｖ）が収束しない（Ｐ（ｖ＋１）≧Ｐ（ｖ）であることに留意されたい）ために生じ得る。行列Ａを以下のように書き直すことができる。
Ａ＝ＴｆＦ
【０１３３】
｛λ１，．．．，λｎ）をＦの固有値とする。そうすると、Ａの固有値は｛Ｔｆλ１，．．．，Ｔｆλｎ）によって与えられる。したがって、十分に小さいＴｆについて、ＤＳＭＩＮＰアルゴリズムはある解に収束するが、この解は制約（４．３）に対して実現可能であってもよく、実現可能でなくてもよい。行列Ｆは負でなく、既約であることに留意されたい。そうすると、ペロン−フロベニウスの定理（非特許文献７）により、最も大きい大きさを有するＦの固有値、すなわちλ１があり、これは実数であり正である。ＤＳＭＩＮＰアルゴリズムが収束するための必要かつ十分な条件は、
Ｔｆλ１＜１          （１１）
である。
【０１３４】
さらに、
【０１３５】
【数３６】
2013538020.tif 000038
【０１３６】
ということにもなる（非特許文献８）。したがって、Ｔｆλ１＜１が成り立つための十分な条件は、
【０１３７】
【数３７】
2013538020.tif 000039
【０１３８】
である。もちろん、十分な条件を満たしていない場合でも、収束を決定するための数値的方法を使用して、依然として（小行列Ｆについて）最大の固有値λ１を計算することができる。
【０１３９】
上記の説明から、最小電力解Ｐ０は線形方程式の集合Ｐ＝ＡＰ＋ｂの一意の解にすぎないということになることに留意されたい。Ｔｆλ１＜１であるとき、一意の解はＰ≧０で存在する。再帰（７）は、その解に達するための分散アルゴリズムを容易にするにすぎない。
【０１４０】
ここで、ＭＩＮＰモデルは、各フェムトセルｊ∈Ｊについて考慮する必要がある、集合Ｓｊにおける複数の臨界位置を有し得ることを思い出されたい。したがって、ＤＳＭＩＮＰアルゴリズムにおける方程式（７）は
【０１４１】
【数３８】
2013538020.tif 000040
【０１４２】
ｊ∈Ｊ          （１３）
で置き換えられ、十分な条件（１２）は
【０１４３】
【数３９】
2013538020.tif 000041
【０１４４】
で置き換えられる。考慮されるべき選択された臨界位置は、ある反復から次の反復で変わることがある。それにもかかわらず、非特許文献４（複数の接続から受け取る場合）で述べているように、収束の証明は依然としてこの場合に成り立つ。直観的には、アルゴリズムがいくつかの反復を実行すると、臨界位置の集合は変わらず、その結果として、フェムトセル毎の単一の臨界位置についての証明が成り立つ。
【０１４５】
次に、ステップ３０５および３０６におけるＭｃおよび
【０１４６】
【数４０】
2013538020.tif 000042
【０１４７】
の計算を考慮する。制約（５．３）が臨界位置ｃで等式として満たされるとき、
【０１４８】
【数４１】
2013538020.tif 000043
【０１４９】
である。Ｍｃはτｆの新しい値を計算するために使用される。Ｍｃは正でなければならないので、マクロセルは
【０１５０】
【数４２】
2013538020.tif 000044
【０１５１】
を満たさなければならず、これは必要な条件τｆλ１＜１と併せて考慮されるべきである。
【０１５２】
ＴＭＡＸを条件τｆλ１＜１が満たされるτｆの最大値とする。Ｔｆがτｆで置き換えられた条件（１２）はτｆλ１＜１が成り立つための十分な条件であることに留意されたい。
【０１５３】
制約（６）および（１５）を
Ｐ≧τｆ（ＦＰ＋ｕ）          （１７）
ｚＴＰ＝Ｍｃ          （１８）
と書くことができる。反復アルゴリズムに備えて、（１７）における不等式は等式に置き換えられる。そうすると、（１７）に（１８）を代入することによって、以下の方程式
Ｍｃ＝ｚＴＰ＝τｆ（ｚＴＦＰ＋ｚＴｕ）          （１９）
を満たさなければならず、これは
【０１５４】
【数４３】
2013538020.tif 000045
【０１５５】
をもたらす。（２０）を使用して、ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムのステップ３０６で
【０１５６】
【数４４】
2013538020.tif 000046
【０１５７】
が計算される。
【０１５８】
（９．２）における数列
【０１５９】
【数４５】
2013538020.tif 000047
【０１６０】
が単調非減少であると仮定する。そうすると、ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムによって計算された
【０１６１】
【数４６】
2013538020.tif 000048
【０１６２】
は、ＭＡＸＴモデルの最適な解である。
この表明は、以下の引数を使用して、成り立つことが示される。仮定で（９．２）における数列
【０１６３】
【数４７】
2013538020.tif 000049
【０１６４】
は非減少であるので、数列｛Ｐ（ｖ）｝も非減少である。（以前に、ＤＳＭＩＮＰアルゴリズムにおける再帰（７）がすべてのｊ∈Ｊについて
【０１６５】
【数４８】
2013538020.tif 000050
【０１６６】
を満たすということが示されていた。数列
【０１６７】
【数４９】
2013538020.tif 000051
【０１６８】
が非減少であるとき、同じ引数が成り立つ。）数列
【０１６９】
【数５０】
2013538020.tif 000052
【０１７０】
は、
【０１７１】
【数５１】
2013538020.tif 000053
【０１７２】
である（式中、Ｍは最大のＭｃである）ので、上方で境界される。したがって、数列
【０１７３】
【数５２】
2013538020.tif 000054
【０１７４】
が収束する。さらに、（ＴＭＡＸ）λ１＜１であるので、最終的に、ステップ３０７で再帰（１０）によって計算された数列｛Ｐ（ｖ）｝が収束する。
【０１７５】
上記の説明は、パラメータτが単調非減少であることを保証することによって収束を保証するが、経験から、単調性を保証するようにステップが取られなくても、アルゴリズムは収束するということが分かっている。
【０１７６】
収束すると、
【０１７７】
【数５３】
2013538020.tif 000055
【０１７８】
であると仮定する。そうすると、
【０１７９】
【数５４】
2013538020.tif 000056
【０１８０】
は方程式（２０）を満たし、Ｐｏｐｔは等式で（１７）を満たす。したがって、
【０１８１】
【数５５】
2013538020.tif 000057
【０１８２】
は、制約（５．３）のうちの少なくとも１つが等式として満たされる、ＭＡＸＴモデルのすべての制約（５．２）〜（５．５）を満たす。Ｐｏｐｔは制約（５．２）（すべて等式として満たされる）を満たす最小電力解である。したがって、
【０１８３】
【数５６】
2013538020.tif 000058
【０１８４】
は、ＭＡＸＴモデルのすべての制約を満たすことができる、可能な最大のτｆ値である。次に、収束すると、
【０１８５】
【数５７】
2013538020.tif 000059
【０１８６】
であると仮定する。やはり、制約（５．３）のうちの少なくとも１つが等式として満たされる、ＭＡＸＴモデルのすべての制約が満たされる。最小電力ベクトルＰはτｆの連続な増加関数であり、τｆがその境界に近づくと、これらの電力レベルが無限に近づくので、後者が成り立つ。数列｛Ｐ（ｖ）｝は収束せず、ＭＡＸＴモデルは実現不可能なので、閾値τｆはＴＭＡＸを超えることができない。さらに、Ｐｏｐｔは
【０１８７】
【数５８】
2013538020.tif 000060
【０１８８】
について制約（５．２）を満たす最小電力解である。数列｛τ（ｖ）｝が単調非減少ではなく、ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムが収束する場合でも、ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムによって計算された
【０１８９】
【数５９】
2013538020.tif 000061
【０１９０】
はＭＡＸＴモデルの最適な解であることに留意されたい。
【０１９１】
ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムは、数列
【０１９２】
【数６０】
2013538020.tif 000062
【０１９３】
が単調非減少でない場合でも、ほとんどの場合、収束すると予想される。それにもかかわらず、すべての場合において収束を保証するために、数列
【０１９４】
【数６１】
2013538020.tif 000063
【０１９５】
の計算を、この数列が単調非減少となるように修正することができる。例えば、（９．１）を
【０１９６】
【数６２】
2013538020.tif 000064
【０１９７】
に修正することによって、これを達成することができる。しかし、この修正は、収束すると、制約（５．３）のうちの１つまたは複数の違反をもたらすことがある。様々な方式を実施して、（２１）におけるステップサイズを減らすことができる。例えば、（２１）における最大演算子の左項が負であるときはいつでも、アルゴリズムは、Δ（ｖ＋１）＞０をもたらした最新の反復にバックトラックし、（２１）を
【０１９８】
【数６３】
2013538020.tif 000065
【０１９９】
（式中、αはパラメータであり、０＜α＜１である）に修正することによって、より小さいステップサイズを使用することができる。
【０２００】
代替方法は、Ｔｆの異なる値についてＭＩＮＰモデルを解くためのＤＳＭＩＮＰアルゴリズムを使用することであり、実現可能な解を提供する最大値は、ＭＡＸＴモデルについて求められている
【０２０１】
【数６４】
2013538020.tif 000066
【０２０２】
である。しかし、この手法は、最適な値が指定された精度内で得られるまで、例えば、Ｔｆの二分探索を使用して、そのような多くの問題を解くことを要求する。
【０２０３】
制約（５．２）は、各フェムトセルｊ∈Ｊについて考慮する必要がある、集合Ｓｊにおける複数の臨界位置を有し得ることを思い出されたい。フェムトセル毎に複数の臨界位置が考慮されるとき、ステップ３０７での再帰（１０）は以下のように訂正される。
【０２０４】
【数６５】
2013538020.tif 000067
【０２０５】
ｊ∈Ｊ          （２３）
【０２０６】
ステップ３０５および３０６で、Ｑにおけるすべての位置のなかから最臨界位置ｃについて、Ｍｃおよびベクトルｚ＝［ｚ１，．．．，ｚ│Ｊ│］Ｔが計算されることに留意されたい。また、ベクトルｕ＝［ｕ１，．．．，ｕ│Ｊ│］Ｔにおける各ｕｊおよび方程式（９．１）における行列Ｆの各行ｊは、最臨界位置ｓ∈Ｓｊから構成される。固定のτｆに対する実現可能な解が存在するための十分な条件は、Ｔｆがτｆで置き換えられた制約（１４）によって与えられる。
【０２０７】
ＤＳＭＡＸＴアルゴリズムは、それぞれのフェムトセルｊ∈Ｊが局所的に独立して電力計算を実行する、分散同期方法である。このために、それぞれのフェムトセルは、ローカルコンピューティングシステムを介して計算機能および情報交換機能を有する。コンピューティングシステムは、コンピュータまたは任意のタイプの知られているもしくは知られることになるシステムであってもよく、典型的には、プロセッサ、メモリデバイス、記憶デバイス、入力／出力デバイス、内部バス、および／または通信ハードウェアおよびソフトウェアなどと併せて他のコンピュータと通信するための通信インターフェースを含み得る。モジュールは、デバイスの構成要素、ソフトウェア、プログラム、またはソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、電子回路などとして具体化することができる何らかの「機能」を実施するシステムであってもよい。すべてのフェムトセルでの同時の電力レベル計算を容易にするために、コンピューティングシステムを同期しなければならない。
【０２０８】
当業者であれば理解されるように、本発明はシステム、方法またはコンピュータプログラム製品として具体化され得る。したがって、本発明は、完全にハードウェアの実施形態、完全にソフトウェアの実施形態（ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなどを含む）またはソフトウェアの態様とハードウェアの態様を組み合わせる実施形態の形態を取ることができ、これらの実施形態はすべて、本明細書において一般に「回路」、「モジュール」または「システム」と呼ばれ得る。
【０２０９】
本明細書において使用される用語は、特定の実施形態を説明することのみを目的とし、本発明を限定することを意図していない。本明細書において使用される場合、単数形「ａ」、「ａｎ」および「ｔｈｅ」は、文脈がそうではないことを明確に示していない限り、複数形も含むことを意図する。「ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ」および／または「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ」という語は、本明細書で使用されるとき、述べられた特徴、整数、ステップ、操作、要素、および／または構成要素の存在を特定するが、１つまたは複数の他の特徴、整数、ステップ、操作、要素、構成要素および／またはそのグループの存在または追加を除外しないことをさらに理解されたい。
【０２１０】
存在する場合、以下の特許請求の範囲におけるすべてのミーンズまたはステッププラスファンクション（ｍｅａｎｓ  ｏｒ  ｓｔｅｐ  ｐｌｕｓ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）要素の対応する構造、材料、行為、および均等物は、具体的に特許請求されているように他の特許請求された要素と組み合わせて機能を実行するための任意の構造、材料、または行為を含むことを意図する。本発明の記載は例示および説明を目的として提示されているが、網羅的であることまたは開示された形態における本発明に限定されることを意図していない。多くの修正形態および変形形態が、本発明の範囲および趣旨を逸脱することなく、当業者に明らかとなろう。実施形態は、本発明の原理および実際的な適用を最も良く説明し、他の当業者が、企図された特定の使用に適した様々な修正を有する様々な実施形態について、本発明を理解することを可能にするために選ばれ、説明された。
【０２１１】
本開示の様々な態様は、コンピュータ、プロセッサ、および／または機械上で実行されるときに、コンピュータまたは機械に方法のステップを実行させる、コンピュータ／機械使用可能記憶媒体もしくはコンピュータ／機械可読記憶媒体またはデバイスに記憶されたプログラム、ソフトウェア、またはコンピュータ命令として具体化され得る。コンピュータ可読記憶媒体またはデバイスは、コンピュータまたは機械によって読み取り、実行することができるコンピュータコードまたは命令を記憶することができる任意の有形デバイスを含み得る。コンピュータ可読記憶媒体またはデバイスの例としては、ハードディスク、ディスケット、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）などのメモリデバイス、光学記憶デバイス、および他の記録媒体または記憶媒体を挙げることができるが、これらに限定されない。
【０２１２】
本開示のシステムおよび方法は、汎用コンピュータまたは専用コンピュータシステム上で実施され、実行され得る。コンピュータシステムは任意のタイプの知られているまたは知られることになるシステムであってもよく、典型的には、プロセッサ、メモリデバイス、記憶デバイス、入力／出力デバイス、内部バス、および／または通信ハードウェアおよびソフトウェアなどと併せて他のコンピュータシステムと通信するための通信インターフェースを含み得る。
【０２１３】
本出願で使用され得る「コンピュータシステム」および「コンピュータネットワーク」という語は、固定および／または携帯型コンピュータハードウェア、ソフトウェア、周辺装置、ならびに記憶デバイスの様々な組合せを含み得る。コンピュータシステムは、ネットワーク接続され、そうでない場合は協同的に実行されるように連結された複数の個々の構成要素を含むことができる、または１つまたは複数の独立型構成要素を含むことができる。本出願のコンピュータシステムのハードウェア構成要素およびソフトウェア構成要素は、デスクトップ、ラップトップ、およびサーバなどの固定および携帯型デバイスを含むことができ、これらのデバイス内に含まれ得る。モジュールは、デバイスの構成要素、ソフトウェア、プログラム、またはソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、電子回路などとして具体化することができる何らかの「機能」を実施するシステムであってもよい。
【０２１４】
少なくとも１つのマクロセルによってサービス提供される領域内で動作する複数のフェムトセルを備えるネットワークなどのセルラワイヤレスネットワークにおける電力レベル選択のための分散方法について説明し、例示してきたが、本明細書に添付された特許請求の範囲の範囲のみによって限定されるものである本発明の原理および広い教示から逸脱することなく、修正形態および変形形態が可能であることが当業者に明らかとなろう。
【図１】
2013538020.tif 000068
【図２】
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【図３】
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【国際調査報告】
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