(57)【要約】本発明は、送信装置から誘導式に電力を受け取る受信装置において使う平面状受信器コイルに関する。当該受信器コイルは、前記送信装置の送信器コイルと結合されるよう意図されており、当該受信器コイルは巻き線ターンによって構成されており、当該受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは、当該受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密である。
2013533607.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
送信装置から誘導式に電力を受け取る受信装置において使う平面状受信器コイルであって、当該受信器コイルは、前記送信装置の送信器コイルと結合されるよう意図されており、当該受信器コイルは巻き線ターンによって構成されており、当該受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは、当該受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密である、受信器コイル。
【請求項２】
当該受信器コイルの外側部分における巻き線ターンが均等に分布している、請求項１記載の受信器コイル。
【請求項３】
当該受信器コイルの外側部分における巻き線ターンが当該受信器コイルの外縁で集中している、請求項１記載の受信器コイル。
【請求項４】
当該受信器コイルの内側部分における巻き線ターンが均等に分布している、請求項１記載の受信器コイル。
【請求項５】
前記巻き線ターンが当該受信器コイルの中心から当該受信器コイルの外縁に向かってだんだん密になる、請求項１記載の受信器コイル。
【請求項６】
前記巻き線ターンが
【数１】
2013533607.tif 000014
のアルゴリズムに従って分布しており、
r(i)はインデックスIをもつターンのターン位置であり、
Nはターンの数であり、
δwは、その曲線を最適化されたターン分布に当てはめるよう調整されることができる当てはめパラメータであり、
Routは当該コイルの外側半径である、
請求項１記載の受信器コイル。
【請求項７】
前記巻き線ターンが
【数２】
2013533607.tif 000015
のアルゴリズムに従って分布しており、
r(i)はインデックスIをもつターンのターン位置であり、
Nはターンの数であり、
iwは、その曲線を最適化されたターン分布に当てはめるよう調整されることができる当てはめパラメータであり、
Routは当該コイルの外側半径であり、
wminは最小ターン幅である、
請求項１記載の受信器コイル。
【請求項８】
前記巻き線ターンはリッツ線でできている、請求項１ないし７のうちいずれか一項記載の受信器コイル。
【請求項９】
前記巻き線ターンはプリント回路基板における伝導性ターンでできている、請求項１ないし８のうちいずれか一項記載の受信器コイル。
【請求項１０】
送信装置から誘導式に電力を受け取る受信装置であって、前記送信装置の送信器コイルと結合されるよう意図されている平面状受信器コイルを有しており、前記受信器コイルは巻き線ターンによって構成されており、前記受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは、前記受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密である、受信装置。
【請求項１１】
受信装置および送信装置を有するシステムであって、
前記受信装置は、誘導的に前記送信装置から電力を受け取るために前記送信装置の送信器コイルに結合されるよう意図された平面状の受信器コイルを有し、前記受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは前記受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密であり、
前記送信器コイルは前記受信器コイルより小さい、
システム。
【請求項１２】
受信装置および送信装置を有するシステムであって、
前記送信装置は送信器コイル・アレイを有しており、
前記受信装置は、誘導的に前記送信装置から電力を受け取るために前記送信コイル・アレイの少なくとも一つの送信器コイルに結合されるよう意図された平面状の受信器コイルを有し、前記受信器コイルは巻き線ターンからなり、前記受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは前記受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密であり、
前記アレイ中の各送信器コイルは前記受信器コイルより小さい、
システム。
【請求項１３】
送信装置から誘導的に電力を受け取る受信装置における平面状受信器コイルの使用であって、前記受信器コイルは前記送信装置の送信器コイルと結合されるよう意図されており、前記受信器コイルは巻き線ターンによって構成され、前記受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは前記受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密である、使用。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、誘導性電力伝送システムに、より詳細にはかかるシステムにおける改善された受信器コイルに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、誘導性電力伝送システムは多くの用途で頻繁に使われる。かかるシステムは、機器の電力供給やバッテリー（またはコンデンサ）の充電を、有線接続なしにできるようにする。これは、浴室や病院における特別室のような電気プラグやコネクタが許容されない、あるいは電気プラグやコネクタが実際的でない環境において特に有利である。
【０００３】
誘導性電力伝送システムは、誘導性結合を援用して実現される。その電力は、たとえば公共送電網またはバッテリーから引き出すことができる。好ましくは、ソフト切り換え挙動をもつ共鳴半ブリッジまたは全ブリッジとして実現される。電送装置は少なくとも一つの送信器コイル（以下、送信器コイルとも称する）を有する。携帯機器が、前記送信器コイルと結合される受信コイル（以下、受信器コイルとも称する）を有する。たとえば、携帯機器が送信機器の表面上に置かれる。送信機器の一次コイルに与えられる電流が交流磁場を生成する。この交流磁場が携帯機器の二次コイルに電圧を誘導する。電圧は整流され、負荷または携帯機器のバッテリーに供給される。
【０００４】
既存の単純なシステムでは、送信器コイルに対して受信器コイルが横方向に変位すると、結合因子が代わり、よって電力転送の望ましくない変動が生じる。よって、そのようなシステムでは、受信器コイルは自由に位置決めすることができず、あらかじめ定義された位置に置かれるべきである。送信器コイルの異なる位置における電力転送のそのような望ましくない変動を回避するための、すなわち受信器コイルを自由に位置決めする機能をサポートするための解決策は、送信器コイルが位置に関して均一な電磁場を生成できるよう送信器コイルを設計することである。
【０００５】
たとえば、線形分布に外側端で追加的な巻き〔ターン〕を加えた送信器コイルの「ハイブリッド」構造が提案されている。これは、巻きどうしの均等な距離をもつ巻き分布（「線形分布」）をもつ送信器コイルが、送信器コイルの中心において結合のピークをもち、一方、外側端にのみ巻きをもつ送信器コイルは、送信器コイルと受信器コイルの外側端が一致する場合に最大結合をもつという洞察に基づいている。
【０００６】
送信器コイルの巻きの分布を設計するための、もう少し感じのよいアプローチが導入される。それは、インデックスiをもつ巻き線ターンの動径方向位置rについての分布関数
r(i)＝[(i−1)/N]        (1)
である。ここで、N＝ターン数である。パラメータkは経験的な値である。k＝1については、ターンは線形に分布する。k＜1については、ターンはコイルの外側でより密になる。それでも、本アプローチは、位置の横方向の変位に対するそれほど厳しくない依存性を達成するため、すなわち自由位置決め機能を達成するために必要とされる均一な磁場を生成するために必要な特性を備えた構造につながる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】"Design  method  and  material  technologies  for  passives  in  printed  circuit  board  embedded  circuits",  Special  Issue  on  Integrated  Power  Electronics  of  the  IEEE  PELS  Transactions,  Vol.20,  No.3,  May  2005,  p.576
【非特許文献２】Casanova  et  al.、"Transmitting  Coil  Achieving  Uniform  Magnetic  Field  Distribution  for  Planar  Wireless  Power  Transfer  System"、Proceedings  of  IEEE  Radio  and  Wireless  Symposium  2009、Jan.  18-22,  2009、p.530、paper  #TU4B-5
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特別設計された送信器コイルを用いれば、かなり均一な電磁場を生成でき、自由な位置決め機能を達成できるが、それは単に自由な位置決め機能を部分的に解決するのみである。他のいくつかのシナリオでは、たとえば、送信機器が送信器コイルの巻き線ターン分布に関する上述した特別な構成を含まなければ、送信機器はもはや均一な電磁場を生成できず、結果として、受信機器は送信器コイルの任意の位置に置くことはできない。
【０００９】
したがって、生成される電磁場が均一であるか非均一であるかに関わりなく、携帯機器を自由に位置決めするための解決策を見出すことが本発明の一つの目的である。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この目的に向け、送信機器から誘導式に電力を受け取る受信機器において使う平面状受信器コイルが提案される。受信器コイルは、前記送信機器の送信器コイルと結合されるよう意図されており、前記受信器コイルは巻き線ターンによって構成されている。受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは、受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密になっている。
【００１１】
そのような改善された受信コイルを用いれば、前記改善された受信コイルを有する受信機器は、生成される電磁場が均一であるか非均一であるかに関わりなく、均一に電力を受信できる。結果として、受信コイルが送信器コイルより大きく、送信器コイルをカバーする限り、受信コイルは、送信器コイル上で自由に位置決めされることができる。
【００１２】
本発明は、送信機器から誘導式に電力を受け取るための、提案される平面状受信器コイルを有する受信機器をも提案する。
【００１３】
本発明のある実施形態によれば、受信器コイルの巻き線ターン分布を決定するためのアルゴリズムが提案される。
【００１４】
提案される受信機器を使うことによって、送信器コイルが受信器コイルより小さく、受信器コイルによってカバーされる限り、受信機器は、電力送信機器によって生成される電磁場が均一（均等）であるか非均一（非均等）であるかに関わりなく、送信器コイル上の任意の位置でほとんど同量のフラックスを受け取ることができる、すなわち均一な電力を受け取ることができる。
【００１５】
本発明の詳細な説明および他の側面を以下に与える。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
本発明の個別的な諸側面についてこれから以下に記載され、付属の図面との関連で考慮される実施形態を参照して説明する。図面において、同一の部分またはサブステップは同じ仕方で指示されている。
【図１】Ａ、ＢおよびＣは、本発明の諸実施形態に基づく受信器コイルのいくつかの例を描いている。
【図２】電流および磁場の相互依存性を描く図である。
【図３】離散的で等間隔の電流ターンの電流分布を描く図である。
【図４】巻き線における電流密度分布を描く図である。
【図５】ＡおよびＢは、異なる電流およびターン分布における結果として得られる磁場を描く図である。
【図６】さまざまな当てはめパラメータkwをもつ既知の当てはめ関数の式(1)（従来技術）を使って磁場を描く図である。
【図７】本発明の諸実施形態に基づくコイルのターン分布を示す図である。
【図８】種々のアルゴリズムについて結果として得られる磁場を描く図である。
【図９Ａ】分布したターンおよび等間隔のターンをもつコイルの抵抗の比較を描く図である。
【図９Ｂ】分布したターンおよび等間隔のターンをもつコイルの誘導性の比較を描く図である。
【図９Ｃ】分布したターンおよび等間隔のターンをもつコイルのQ因子（quality  factor）の比較を描く図である。
【図１０Ａ】当てはめパラメータの関数として、等間隔のターンに対し、分布したターンをもつコイルの抵抗の変化を描く図である。
【図１０Ｂ】当てはめパラメータの関数として、等間隔のターンに対し、分布したターンをもつコイルの誘導性の変化を描く図である。
【図１０Ａ】当てはめパラメータの関数として、等間隔のターンに対し、分布したターンをもつコイルのQ因子の変化を描く図である。
【図１１】パラメータとして最小相対ターン幅wminをもつターン分布を描く図である。
【図１２Ａ】当てはめパラメータの関数として、等間隔のターンに対し、修正された分布関数に基づく分布したターンをもつコイルの抵抗の変化を描く図である。
【図１２Ｂ】当てはめパラメータの関数として、等間隔のターンに対し、修正された分布関数に基づく分布したターンをもつコイルの誘導性の変化を描く図である。
【図１２Ｃ】当てはめパラメータの関数として、等間隔のターンに対し、修正された分布関数に基づく分布したターンをもつコイルのQ因子の変化を描く図である。
【図１３】修正された分布関数に基づく分布のあるターンの磁場を描く図である。
【図１４Ｉ】種々の受信器レイアウトを用いた結合均一性のシミュレーションを描く図である。
【図１４ＩＩ】種々の受信器レイアウトを用いた結合均一性のシミュレーションを描く図である。
【図１５】垂直距離をパラメータとした、動径方向変位に対するリッツ線（litz  wire）コイルの結合因子を描く図である。
【図１６Ａ】本発明のある実施形態に基づいて設計された受信器コイルおよび三つの送信器コイルを有するシステムの例を示す図である。
【図１６Ｂ】三つの送信器コイルのそれぞれから受信器コイルへの結合インダクタンスを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明は、誘導性結合したコイルの可逆則（law  of  reversibility）、すなわち同じ結合因子を維持しつつ送信器コイルおよび受信器コイルがその機能を交換されうるということを創造的に応用することによって、均一な電力を受け取る問題を解決する。非均一な磁場から均一なフラックスを受け取る問題を解決するために、本発明は、受信コイルを設計するために、均一な磁場を生成することのできる送信器コイルの知られているデザインを創造的に応用し、それにより送信器コイルの任意の位置で均一な電力を受け取るという課題を解決する。
【００１８】
結果として、受信装置は、巻き線ターンによって構成される受信器コイルを有し、巻き線ターンは、コイルの内側部分における巻き線ターンよりも、コイルの外側部分でより密になる。
【００１９】
図１のＡないしＣは、巻き線ターン分布のいくつかの例を示している。図を簡単にするため、巻き線ターンは同じ位置を中心とする円として描かれているが、巻き線ターンはまた、好ましくは、渦巻き形のターンであってもよいことは理解しておくものとする。
【００２０】
巻き線ターンがコイルの内側部分における巻き線ターンよりもコイルの外側部分でより密になるというのは、外側部分での二つの隣り合うターンの距離が内側部分での二つの隣り合うターンの距離より短いことを意味する。本発明のコンテキストでは、二つの隣り合うターンの距離とは半径方向に沿った距離を意味し、二つの円形ターンについては二つのターンの半径の差に等しい。完全な受信器コイルを形成するために、ターンは直列に（たとえば単一の渦巻き形のリッツ線が９回のターンをなす）または並列に電子的に接続（図示せず）されてもよい。
【００２１】
外側部分および内側部分は固定した二つの部分であってもよい。二つの部分の境界は、距離変化規則（distances  changing  rule）に従って決定されることができる。たとえば、図１のＡでは、受信器コイル１１は、外側から内側にN1、N2、…、N9として示される９巻きの巻き線ターンによって構成される。半径方向に沿った二つの隣り合うターンの距離はD12、…、D67、…、D89として示されている（図１のＡではすべての距離は示していない）。参照符号におけるアラビア数字はターンの番号を表す。たとえば、ターンN1とN2の間の距離（distance）はD12である。この例から、外側の５つのターンN1〜N5が均等に分布しており、結果として、D12、D23、D34およびD45は等しい。内側の４つのターンN6〜N9も均等に分布している。つまり、距離D67、D78およびD89も等しい。だが、距離D12、D23、D34およびD45は距離D67、D78およびD89より小さい。この例では、５つの外側ターンN1〜N5によって形成される領域が受信器コイルの外側部分１０１と見なされ、４つの内側ターンによって形成される領域が内側部分１０２と見なされる。
【００２２】
外側部分内または内側部分内で距離が均等であるか均等でないかは問題ではない。外側部分における隣り合うターンの距離が外側部分における隣り合うターンの距離より小さければ、「外側部分におけるターンは内側部分におけるターンより密」の要件を満たす。外側部分におけるターンと内側部分におけるターンは、異なる距離変化規則をもつことができる。たとえば、図１のＢでは、外側ターンN1〜N5はみなコイルの外周に集中しており、ターンN1〜N5の距離は0またはほぼ0であり、互いに非常に密集している。内側部分における二つの隣り合うターンの距離は外側から内側にかけて徐々に大きくされる。他の多くの変化規則が可能である。たとえば、外側部分におけるターンが均等な距離をもち、内側部分ではさまざまな距離をもつ、あるいは外側部分におけるターンがさまざまな距離をもち、内側部分では均等な距離をもつ。
【００２３】
外側部分および内側部分は相対的な概念でもある。もう一つの例として、図１のＣにおいて、コイルの領域全体における二つの隣り合うターンの距離は、外側から内側にかけて徐々に大きくされる。換言すれば、巻き線ターンは、受信器コイルの中心から受信器コイルの外縁に向けてだんだん密になっていく。たとえば、D89はD78より大きい。D78はD67より大きい、など。この場合、内側部分および外側部分の画定した境界はない。任意のターンが、コイルの中心により近いターンに比べて、外側部分と称されることができる。同時に、このターンがコイルの中心からより遠いターンに比べて、内側部分と称されることもできる。たとえば、ターンN5はターンN1〜N4に比べて内側部分にあると見なされてもよく、ターンN6〜N9に比べて外側部分にあると見なされてもよい。
【００２４】
巻き線ターンは、リッツ線でできていてもよく、あるいはプリント回路では伝導性ターンでできていてもよい。
【００２５】
本発明はまた、送信装置から誘導的に電力を受け取る受信装置における平面状受信器コイルの使用を提案する。前記受信器コイルは前記送信装置の送信器コイルと結合されるよう意図されている。前記受信器コイルは巻き線ターンによって構成される。受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密である。
【００２６】
本発明はまた、受信装置および送信装置を有する誘導性電力伝送システムをも提案する。受信装置は、誘導的に前記送信装置から電力を受け取るために前記送信装置の送信器コイルに結合されるよう意図された平面状の受信器コイルを有する。前記受信器コイルは巻き線ターンによって構成される。受信器コイルの外側部分における巻き線ターンは受信器コイルの内側部分における巻き線ターンより密であり、送信器コイルは前記受信器コイルより小さい。
【００２７】
以下では、コイルの内側部分よりコイルの外側部分でより密になる巻き線ターンをもつ受信コイルを設計するためのアルゴリズムが導出される。誘導結合されるコイルの可逆則に基づき、出願人は、送信器コイルが均一な電力を生成できるのであれば、それが受信器コイルとして使われるとき、受信器コイルが送信器コイルの半径方向に沿ってどこに位置されていようとも、均一な電力を受信できることを認識した。簡単にアルゴリズムを例解し、データを測定するために、本アルゴリズムは、受信器コイルが送信器コイルであるかのように説明される。
【００２８】
〈逆場問題を解く〉
所望される磁場を生成する電流ターンの分布を見出す問題は、逆磁場問題を解く問題に関係する。原理的には、無限個の解が可能である。しかしながら、好適な制約があれば、一つの特定の解を見出すことが可能である。制約としては、コイルのターンが一つの層内に位置されるとか、コイルが円形または渦巻き形であり、限られた外側半径をもつ。
【００２９】
第一段階では、コイル内で電流密度分布が計算される。この電流密度分布は磁場を生成できるべきであり、その磁場の垂直成分は、コイルの上方のある高さではコイルの領域にわたって一定である。
【００３０】
次いで、第二段階では、各ターンにおける一定の電流をもつターン分布が計算される。これは、計算された電流密度分布を最もよく絞り込む。
【００３１】
〈電流分布〉
好適な電流分布が離散的なアプローチで計算される。コイルの巻き線幅wは、個々に独自の電流値J(i)を動径位置rJ(i)のところにもつNturn個の等間隔の電流ターンに分割される。ここで、iは電流ターンのインデックスである。コイルの上方では、垂直距離zのところに、いくつかの動径位置rH(j)が定義される。ここで、磁場H(j)が指定される。jは磁場位置のインデックスを表す。問題を一意的に解くために、磁場点の数は電流ターンの数に等しく選択される。各電流ターンは、図２に示されるように、各磁場位置において磁場に寄与する。よい近似で、関与する材料属性は線形であると想定できる。この場合、電流ターンの一つに対する磁場の依存性は線形である。それは図２に示されるように、係数で表せる。係数は幾何学的な属性に依存し、関与する材料に依存する。いくつかの構成については解析的に計算できる。
【００３２】
係数の一つを得るために、ある位置における磁場が、ある任意の電流値について、ターンの一つにおける電流から計算されなければならない。
【００３３】
ai,j＝H(rj)/J(ri)        (2)
磁心や追加的な金属片のない円形の空心コイルの係数はループから計算できる（下記における〈無心ループの磁場〉の節を参照）。円形の板コア・インダクタについて、磁場は、参照のためここに組み込まれる非特許文献１で提起されたアルゴリズムに従って計算できる。一般的な場合について、係数は有限要素法（FEM:  Finite  Element  Method）を使って計算されることができる。
【００３４】
電流値はベクトル（→付きのJ）に組み合わせることができ、磁場についての値はベクトル（→付きのH）に組み合わせることができ、係数は行列Aに組み合わせることができる。すると、
【００３５】
【数１】
2013533607.tif 000003
磁場の値が与えられ、電流分布が未知だとすると、この式は逆にして、次のようにできる。
【００３６】
【数２】
2013533607.tif 000004
このように、未知の電流分布は、係数行列の逆行列に、必要とされる磁場値のベクトルをかけたものから計算できる。
【００３７】
例示的な実施形態として、ここでは磁心なしの空心の円形のコイルが使われる。この手順を例解するために、巻き線の幅がNI＝10個の電流ターンに分割される。
【００３８】
図３は、離散的な、等間隔の電流ターンについての電流分布を描いている。横軸には、ターンの位置が、コイルの外側半径Routでスケーリングした半径方向位置rであるr/Rによって表されており、左の縦軸には、ターン電流が巻き線中の全電流に対してスケーリングされたものがI/I0で表されており、右の縦軸は磁場H/Hoを表す。諸ターンの間の結果として得られる電流分布は、離散的な点３１として示される。図は、磁場が離散的な点３２として指定される位置をも示している。計算における不安定を避けるため、磁場はコイルの端ちょうどまでは指定されず、外側半径の90%まで指定されるだけである。
【００３９】
〈ターン分布〉
この最適な電流分布は、ターンの分布によって近似される必要がある。ここで、各ターンは同じ電流を含む。この目的のため、第一の近似において、各ターンのターン幅ができるだけ広く、電流がターン内では均一に分布していると想定される。図４が所望される結果を示す。横軸は半径方向位置r/Routを表す。縦軸は電流密度J/Joを表す。曲線４１は、ターン当たり異なる電流をもつ等間隔のターンについての電流密度を示している。曲線４２は分布のあるターン、すなわち不均等に分布したターンに対応する。電流密度が各幅にわたって合計されたら、ターン毎の全電流は一定である。両方の曲線はできる限り一致していることが明瞭に見て取れる。この分布を達成するためのアルゴリズムについて、次の節で詳細に述べる。すなわち、電流密度分布からターン密度の計算である。
【００４０】
〈結果として得られる磁場〉
結果として得られる磁場は図５のＡおよびＢにおいて比較される。いずれの図でも、直線５１は例示的に1A/mの指定された磁場である。曲線５２は、NI=10個の電流ターンでの「可変電流密度」の場合についての結果として得られる磁場を示している。コイルの外側部分に、限られた離散化に起因する小さな脈動が見える。しかしながら、指定された点では（図３を参照）、曲線は1A/mの指定された値にちょうど一致する。これがアルゴリズムの証明となる。曲線５３は「可変ターン幅」の場合に対応する。図５のＡは（図４と同様の）構造のNw＝10個のターンの場合について計算されている。ここでは、コイルの内側ではターン密度がかなり低いため、電流分布についてよりも脈動が高くなっている。しかしながら、相手となるコイルがある面積をもつので、最終的な適用においてはこの効果は平均されて消えることができる。ターン数がたとえば図５のＢに示されるようにNw＝50ターンに増やされると、脈動はほぼ消滅し、磁場はほぼ完璧に、構造の幅にわたって一定になる。
【００４１】
本発明のコンテキストでは、「可変電流密度」という用語は、各ターンにおいて可変の電流をもつ等間隔のターンを意味する。これは伝導性円板の場合に関係する。そのディスクにおける電流の流れは位置依存であり、問題を解くために使われる有限電流トレース（finite  current  traces）を用いる数値的なアプローチだけが「均等なターン分布」の印象を与える。
【００４２】
本発明のコンテキストでは、「可変ターン幅」という用語はターン分布に関係する。該ターン分布は、行列の逆を求めることによって最適な電流分布を計算し、次いでこれからターン分布を得ことによって計算される。この方法は、よりよい結果を与えるが、より多くの努力を必要とする。
【００４３】
用語「近似ターン幅」は、直接、近似的なターン分布につながる式の一つ（たとえば本願の記述における式(1)、式(5)または式(7)）から得られるターン分布に関係する。この方法は扱いがずっと簡単だが、以下の図に示すように、最適よりは劣ることがある。
【００４４】
〈当てはめ関数〉
行列の逆を求め、連立方程式を解くことは、いくらかの努力を必要とする。さらに、方法は、幾何学的な詳細にかなり敏感であり、振動する結果を与える傾向がある。ターン分布の計算を楽にするため、当てはめ関数が導出される。
【００４５】
上述したように、カサノヴァらは参照のためにここに組み込まれる非特許文献２においてあるアプローチを発表した。図６は、さまざまな当てはめパラメータkwでの、カサノヴァらによる式(1)に従ってこの当てはめ関数を使った磁場を示す。
【００４６】
直線６１は、例示的に1A/mの指定された磁場である。
【００４７】
曲線６２は、可変電流密度の場合について結果として得られる磁場を示す。
【００４８】
曲線６３は、可変ターン幅の場合について結果として得られる磁場を示す。
【００４９】
曲線６４は、種々の当てはめパラメータkwでの式(1)に基づくターン分布での、結果として得られる磁場を表す。これらのいずれもよく合わない。それに、場は端で高すぎるか、または速く減衰する。すべてのパラメータについて、固有の最大がある。
【００５０】
まとめると、この関数は、逆磁場問題を解くことによって計算されるターン分布に合理的な程度に一致することができない。
【００５１】
図７はターン分布を示している。横軸はターン番号i/Nを表す。縦軸はターン位置r/Routを表す。点は、逆磁場問題を解くことによって計算されている。この曲線の形から、よりよい式が想定される。
【００５２】
【数３】
2013533607.tif 000005
ここで、r(i)がインデックスiをもつターンのターン位置であり、Nはターン数である。パラメータδwは、この曲線を最適化されたターン分布に当てはめるために調整されることができる当てはめパラメータである。図７は、種々のパラメータδwについてこの関数を示している。小さなδwについては、ターンは外側端に集中している。δwの非常に大きな値については、分布は線形になる。負のδwについては、ターンはコイルの中心に集中する（図示せず）。
【００５３】
図７に示す典型的な場合について、当てはめパラメータは、最適なターン分布に合うようほぼδw＝0.2に選択されるべきである。
【００５４】
式(5)に基づくターン分布をもつコイルについての結果として得られる磁場は図８に描かれている。
【００５５】
曲線８１は、電流分布から帰結する磁場を描いている（可変電流密度）。
【００５６】
曲線８２は、分布のあるターンから帰結する磁場を描いている（可変ターン幅）。
【００５７】
残りの曲線はみな曲線８３として示され、式(5)に基づいてターン分布について磁場を描いている。曲線８３は、当てはめパラメータδwによって区別され、これが種々のターン分布につながる。図８における当てはめパラメータは、δw＝0.05の最低値からδw＝10の最大値（線形分布）まで選択される。見て取れるように、δwの値が0.2である曲線８３の一つは、非常に均一な磁場分布につながるほぼ最適なパラメータに関係する。r＞0.8Routについての端近くでのみ、曲線８２のほうがややよい結果を与える。
【００５８】
まとめると、当てはめパラメータδw＝0.2とした式(5)に基づく当てはめ関数は、均一な磁場について十分良好な結果を与える。
【００５９】
〈最適化されたQ因子についての当てはめ関数の修正〉
分布されたターンをもつコイルがプリント回路基板（PCB:  printed  circuit  board）技術で実現される場合、トラック（ターン）の幅は通例、銅層の最大量が使用されるよう適応される。しかしながら、最適分布のターンが外側端に集中しているので、これらのトラック（ターン）は平均幅より有意に細い。したがって、最適化されたターン分布をもつコイルは、同数のターンでターンの均等分布をもつ基準コイルより有意に高い抵抗をもつ。しかしながら、外側端でのターンの集中は基準コイルに比べてインダクタンスをも増す。応用にとって重要なのは、インダクタンスLのその抵抗Rに対する比をQ因子として表したもの：
Q＝2πfL/R        (6)
である。
【００６０】
ここで、fは動作周波数である。抵抗RまたはインダクタンスLのどちらの増加がより優勢であるかを見るために、抵抗、インダクタンスおよびQ因子が例示的な構造について、ターン数Nを変えつつ計算される。結果が、当てはめパラメータ  ＝0.2として、式(5)に基づくターン分布をもつ装置について、図９Ａ〜図９Ｃに示されている（曲線９１、９３および９５）。
【００６１】
図９Ａ〜９Ｃの横軸はターン数Nを表す。
【００６２】
図９Ａの縦軸は抵抗R/N（ミリオーム）を表す。
【００６３】
図９Ｂの縦軸は誘導率（inductivity）L/N（μH）を表す。
【００６４】
図９Ｃの縦軸はQ因子Qを表す。
【００６５】
さらなるパラメータは図９Ａ〜図９Ｃに挙げられている。曲線９２、９４および９６は、等しいターン分布および等しい寸法をもつ基準装置についての値を示している。抵抗Rおよび誘導率Lは、平方毎のターン数N2に対してスケーリングされる。理想的には、結果はN2とは独立であるべきである。等間隔の基準コイルについては、これらの図に示されるように、これの想定をしてもよい。式(5)に基づく分布をもつターンを有するコイルについては、これらのスケーリングされた値に対するわずかな依存性が見えるが、より高いNについては極限値に近づく。「高い」ターン数N＝50についての値はさらなる調査のための値として取られる。これらの図はさらに、抵抗は、均等なターン分布をもつ基準コイルに比べて、分布のあるターンをもつコイルについては約10倍増加することを示している。インダクタンスは、均等なターン分布をもつ基準コイルに比べて、分布のあるターンをもつコイルについては約3倍増加するだけである。したがって、Q因子は、均等なターン分布をもつ基準コイルに比べて、約1/3減少する。
【００６６】
図１０Ａ〜１０Ｃは、「高い」ターン数N＝50で計算された種々の当てはめパラメータ  について、この効果を示している。期待されるように、抵抗の増加、よってQ因子の減少は当てはめパラメータが小さいほど強くなる。ここで、ターンは外側端でより一層集中しており、よって一層細くなる。逆に、当てはめパラメータ  ＞0.5については、Q因子はもはや有意には劣化せず、基準コイルの90%よりよい。しかしながら、それらの当てはめパラメータをもつ設計は、コイル中心で値が高くなる不均一な磁場につながる（図８を参照）。
【００６７】
ターンが細くなりすぎるのを避けるため、最小ターン幅が導入される。個別的な構造から独立したパラメータを見出すため、最小ターン幅は、等しいターン分布をもち、同じ幾何学的寸法をもつ基準構造のターン幅に関係付けられる。
【００６８】
ターン分布についての修正されたアルゴリズムは、この最小ターン幅パラメータwminを考慮に入れ、ターンはこの値より小さくなることはできない。この基準を満たすターン分布を達成するために、ターンはまず外側端から内側に向けてできるだけ密集して分布させられる。通例、これらのターン位置は最適な分布からは外れている。幅条件を破ることなく最適位置にターンを配置することが可能になるとすぐ、ターンはそこに配置されるので、コイルの内側では、ターンは最適分布と同じ位置にある。図１１は、パラメータwminの種々の値でのこの手順に基づく分布を示している。この図から、このアルゴリズムについての解析的な表現が明らかになる。外側端では、分布は線形であり、最小ターン幅wminのみに依存する。内側部分では、分布は相変わらず式(5)に従って計算される。最終的な曲線は両方の値のうちの最小である。こうして、修正された分布についての式は次のようになる。
【００６９】
【数４】
2013533607.tif 000006
最小ターン幅を導入することによる、抵抗、インダクタンスおよびQ因子に対する効果が図１２Ａ〜１２Ｃに示されている。特に、ターンが外側端に集中している  の小さな値についてはより大きな最小ターン幅で有意な改善が見て取れる。
【００７０】
横軸は当てはめパラメータ、デルタを表す。
【００７１】
図１２Ａの縦軸は、均等な（equal）ターン分布をもつ基準コイルと比較した抵抗R/Reqを表す。
【００７２】
図１２Ｂの縦軸は、均等なターン分布をもつ基準コイルと比較した誘導率L/Leqを表す。
【００７３】
図１２Ｃの縦軸は、均等なターン分布をもつ基準コイルと比較したQ因子Q/Qeqを表す。
【００７４】
最適な当てはめパラメータ  ＝0.2においてwmin＝0.2の最小ターン幅を使うと、Q因子は基準値の30%から基準の70%に改善する。wmin＝0.5の最小幅はQ因子を基準値の90%に一層改善する。
【００７５】
磁場に対する効果は図１３に示されている。
【００７６】
横軸は半径方向の位置r/Routを表す。
【００７７】
縦軸は磁場Hを表す。
【００７８】
この図で見て取れるように、コイルの中心部における磁場はターン分布を修正することによってほとんど影響されない。
【００７９】
曲線１３１は可変電流密度でのコイルの、結果として得られる磁場を描いている。
【００８０】
曲線１３２は可変ターン幅でのコイルの、結果として得られる磁場を描いている。
【００８１】
曲線１３３は、式(7)に従って分布したターン幅をもつコイルの、結果として得られる磁場を描いている。諸曲線１３３は、トラックの最小幅wminにおいて異なっている。最小ターン幅を増すことは、コイルの外側端における磁場のよりゆるやかな「端」につながる。見て取れるように、wmin＝0.5の最小ターン幅は、外側端での減衰の幅広い領域につながるが、これは望ましくない。しかしながら、wmin＝0.2の最小ターン幅では、磁場は、最適分布の磁場とほとんど差を示さない。
【００８２】
まとめると、wmin＝0.2の最小ターン幅は平面状PCBコイルのQ因子を、均等なターン分布をもつ基準コイルに比べて30%から、該基準コイルの70%まで改善でき、磁場の均一性についても相変わらずよい結果を与える。
【００８３】
〈実施例および測定〉
これらの考察に基づき、送信器コイルおよび受信器コイルが製造される。受信器コイルは８個のターンをもち、直径は10cmである。それらのターンの位置は、修正された分布当てはめ関数(7)を使って計算される。結果として得られる幾何学的寸法は表１に挙げられている。送信器コイルのほうが小さく、4.4cmの直径である。いくつかの送信器コイルが六角アレイに配置される場合、受信器アレイは常に一つの送信器コイルを完全にカバーする。また、送信器コイルは等間隔でないターンをもち、これは結合の均一性をさらに改善する。
【００８４】
【表１】
2013533607.tif 000007
図１４Ｉおよび１４ＩＩは、これら二つのコイルの結合シミュレーションを示している（曲線Ｂ）。図１４ＩＩは、両コイルの半径方向変位についての結合因子を示している。図１４Ｉでは、巻き線レイアウトが視覚化されている。さらに、一定のターン分布をもつ四つの異なる従来式受信器設計が比較されている。27mmのところの縦線は、二つのコイルが完全に重なる、関連する範囲をマークする。明らかに、すべての設計の中で、選択された巻き線設計が最も均一な結合をもつ。
【００８５】
図１５は、種々の垂直距離zにおける関係する測定結果を示している。5mmの距離で測定された曲線は図１４におけるシミュレーションに比較されることができる。明らかに、よい対応が見える。結合因子は、27mmの変位までは非常に一定であり、これが関連する動作範囲をマークする。
【００８６】
〈送信器アレイ〉
動作の範囲を拡張するために、いくつかの送信器セルがアレイに配置されることができる。
【００８７】
セルの配置は、少なくとも一つの送信器コイルが常に受信器コイルによってカバーされるような仕方が好ましい。受信器の所与のサイズについてこの条件を達成するには、規則的な六角格子配列が、面積当たり最小数の送信器コイルになる。よって、それが好ましい。この配置について、受信器コイルの送信器コイルに対するサイズ比は最大1:0.464であるべきである。
【００８８】
送信器セルの間の隔離スペースを許容するために、この比は実機についてはわずかに小さくされる。受信器コイルは10cmの直径に指定され、送信器コイルは4.4cmの直径に設計される。
【００８９】
図１６Ａは、三つの送信器コイルTx1、Tx2およびTx3をもつ装置およびそれらの送信器コイルと結合される受信器コイルRxを示している。受信器コイルRxは式(7)に従って設計されているが、送信器コイルは等間隔のターン分布をもつ。上記の説明によれば、送信器コイルTx、Tx2、Tx3がどのように設計されていようとも（均等なターン分布でも不均等なターン分布でも）、受信器コイルは、それら三つの送信器コイルによって定義される領域内で自由に動くことができる。すなわち、受信器コイルは、三つの送信器コイルのいずれか一つを均一な電力受信をもってカバーする限り、任意に位置決めすることができる。
【００９０】
図１６Ｂは、受信器コイルが図１６Ａのレイアウトに示される経路に沿って動かされる場合の、三つの送信器コイルのそれぞれから受信器コイルへの結合インダクタンス（結合因子の指標として）を示している。二つまたは三つの送信器コイルが作動する場合の重ね合わせも示している。もし常に一つの送信器コイルだけが作動させられ、その送信器コイルがさらに、完全に受信器コイルの下に位置されなければならない場合には、これは緑の曲線に切り換わる青い曲線に対応する。その際、図は、より大きな領域にわたって非常に均一な結合が達成できることを示している。より多くのコイルを追加することにより、関係する動作領域は任意に拡張できる。
【００９１】
〈応用〉
本発明は、多くの異なる応用で使用できる。たとえば、送信コイルのアレイをもつ床、壁または天井からの電力を必要とする受信器コイルをもつランプを考えてみる。これら大きな領域を最適ターン分布をもつ送信コイルをもって製造することは可能でないかもしれない。そこで、ランプが本発明に基づく特殊なターン分布をもつより洗練された受信器をもつことができ、それにより専用の電力コントロールなしに任意の位置においてランプのかなり均一な光出力を許容する。
【００９２】
他の応用例は、充電パッドまたは充電領域、ラップトップ・パソコンにおける受信器、キッチンおよびバスルーム器具である。
【００９３】
〈無心ループの磁場〉
z軸上に中心をもつ単一の円形ループについては、軸方向磁場強度Hzは次のようになる。
【００９４】
【数５】
2013533607.tif 000008
ここで、
I＝ループ中の電流
a＝ループの半径
r＝点の半径方向位置
z＝点の軸方向位置
K(k)は第一種楕円積分
【００９５】
【数６】
2013533607.tif 000009
E(k)は第二種楕円積分
【００９６】
【数７】
2013533607.tif 000010
補助関数kは
【００９７】
【数８】
2013533607.tif 000011
として定義される。
【００９８】
〈電流密度分布からのターン密度の計算〉
電流分布をターン分布に一致させるために、以下のアルゴリズムが使われる。
【００９９】
まず、ターン当たりの電流Iturnが、均等ターン分布におけるすべての電流I0の和から計算される。
【０１００】
【数９】
2013533607.tif 000012
ここで、Niは電流ターンの数であり、Nwは分布をもつターンの数である。さらに進むには、図４を参照する。ターンwの幅を決定するために、電流密度かける小さな  xが合計され、該  xが幅に合計される。小さな電流全ての和が一つのターンについての要求される電流Iturnに等しければ、そのターンの必要な幅wに達している。すると、幅wにわたって合計された同じ電流が、分布をもつターンのコイルのターンおよび等間隔構造の諸ターン（または諸ターンの一部）を流れる。さらなる近似として、結果として得られるターンは、平面状ターンの中心におけるある位置で無限に薄いと想定されることができる。
【０１０１】
アルゴリズムの発想をまとめると、一つのターンが正しい量の電流をもつようになるまで、可変幅をもつターンに電流を分布させていく。
【０１０２】
このアルゴリズムの発想は、  xの小さな諸ステップが取られるのではなく、構造の端まで和が計算されるよう、練り上げることができる。このアプローチは、MathCadで実装された次のアルゴリズムにつながる。
【０１０３】
【数１０】
2013533607.tif 000013
変数：
Iw＝ターン当たりの電流
i＝可変電流をもつターンについてのインデックス
j＝可変幅をもつターンについてのインデックス
Iw_aux＝帰属が決められるべき残りの電流についての補助変数
ww_aux＝計算されたターンの実際の幅についての補助変数。
【０１０４】
本発明は、いくつかの実施形態との関連で記述してきたが、本稿に記載される特定の形に限定されることは意図されていない。さらに、ある特徴が特定の実施形態との関連で記載されているように見えることがあるかもしれないが、当業者は、記載された実施形態のさまざまな特徴が本発明に基づいて組み合わせられてもよいことを認識するであろう。請求項では、有する／含むの用語は他の要素やステップの存在を排除しない。
【０１０５】
さらに、個々の特徴が異なる請求項に含められていることがあるかもしれないが、それらの特徴は可能性としては有利に組み合わされてもよいのであって、異なる請求項に含まれていることが特徴の組み合わせが実現可能および／または有利でないことを含意するものではない。また、あるカテゴリーの請求項にある特徴が含まれることは、このカテゴリーへの限定を含意するのではなく、むしろ、その特徴が適宜他のカテゴリーの請求項にも等しく適用可能であることを示す。さらに、請求項における特徴の順序は、それらの特徴が作動させられる必要のあるいかなる特定の順序も含意しない。特に、方法請求項における個々のステップの順序は、それらのステップがその順序に実行されなければならないことは含意しない。むしろ、それらのステップはいかなる好適な順序で実行されてもよい。さらに、単数形での言及は複数を排除しない。よって、「ある」「第一の」「第二の」などの表現は複数を除外しない。請求項に参照符号があったとしても、単に明確にする例として与えられているのであって、いかなる仕方であれ請求項の範囲を限定するものと解釈してはならない。
【図１Ａ】
2013533607.tif 000016
【図１Ｂ】
2013533607.tif 000017
【図１Ｃ】
2013533607.tif 000018
【図２】
2013533607.tif 000019
【図３】
2013533607.tif 000020
【図４】
2013533607.tif 000021
【図５Ａ】
2013533607.tif 000022
【図５Ｂ】
2013533607.tif 000023
【図６】
2013533607.tif 000024
【図７】
2013533607.tif 000025
【図８】
2013533607.tif 000026
【図９Ａ】
2013533607.tif 000027
【図９Ｂ】
2013533607.tif 000028
【図９Ｃ】
2013533607.tif 000029
【図１０Ａ】
2013533607.tif 000030
【図１０Ｂ】
2013533607.tif 000031
【図１０Ｃ】
2013533607.tif 000032
【図１１】
2013533607.tif 000033
【図１２Ａ】
2013533607.tif 000034
【図１２Ｂ】
2013533607.tif 000035
【図１２Ｃ】
2013533607.tif 000036
【図１３】
2013533607.tif 000037
【図１４】
2013533607.tif 000038
【図１４−Ｉ】
2013533607.tif 000039
【図１４−ＩＩ】
2013533607.tif 000040
【図１５】
2013533607.tif 000041
【図１６Ａ】
2013533607.tif 000042
【図１６Ｂ】
2013533607.tif 000043
【国際調査報告】
2013533607.tif 000044
2013533607.tif 000045
2013533607.tif 000046