(57)【要約】  スーパーセルを形成するために他の基地局と協調する基地局で用いられるプリコーダ重みが、（ａ）上記スーパーセル内で上記基地局によりサービスを提供される移動局についての初期ダウンリンクプリコーディング行列を上記基地局で決定し、（ｂ）上記初期ダウンリンクプリコーディング行列に基づいて、上記移動局に関連付けられるダウンリンク受信機行列を修正し、（ｃ）上記ダウンリンク受信機行列を、上記移動局に関連付けられるアップリンクプリコーダ行列に変換し、（ｄ）上記移動局に関連付けられる上記アップリンクプリコーダ行列に基づいて、上記移動局とのアップリンク通信中の各基地局に関連付けられるアップリンク受信機行列を修正し、（ｅ）上記アップリンク受信機行列を、修正されたダウンリンクプリコーディング行列に変換することにより、上記初期ダウンリンクプリコーディング行列を修正することにより、決定される。ステップ（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）が特定の反復回数の間繰り返されて、上記移動局についての最終的なダウンリンクプリコーディング行列が決定される。【選択図】図３
2013507027.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スーパーセルを形成するために他の基地局と協調する第１の基地局で用いられるプリコーダ重みを決定する方法であって：
（ａ）前記スーパーセル内で前記第１の基地局によりサービスを提供される移動局についての初期ダウンリンクプリコーディング行列を前記第１の基地局で決定するステップと；
（ｂ）前記初期ダウンリンクプリコーディング行列に基づいて、前記移動局に関連付けられるダウンリンク受信機行列を修正するステップと；
（ｃ）前記ダウンリンク受信機行列を、前記移動局に関連付けられるアップリンクプリコーダ行列に変換するステップと；
（ｄ）前記移動局に関連付けられる前記アップリンクプリコーダ行列に基づいて、前記移動局とのアップリンク通信中の各基地局に関連付けられるアップリンク受信機行列を修正するステップと；
（ｅ）前記アップリンク受信機行列を、修正されたダウンリンクプリコーディング行列に変換することにより、前記初期ダウンリンクプリコーディング行列を修正するステップと；
（ｆ）特定の反復回数の間ステップ（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）を繰り返して、前記移動局についての最終的なダウンリンクプリコーディング行列を決定するステップと；
を含む方法。
【請求項２】
前記初期ダウンリンクプリコーディング行列は、ゼロフォーシングプリコーディングに基づいて決定される、請求項１の方法。
【請求項３】
所定の反復回数の間ステップ（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）を繰り返すステップを含む、請求項１の方法。
【請求項４】
最新の反復について算出される平均二乗誤差推定値と前回の反復について算出される平均二乗誤差推定値との間の差が特定の閾値を下回るまで、ステップ（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）を繰り返すステップ、を含む、請求項１の方法。
【請求項５】
前記ダウンリンクプリコーディング行列、及び前記移動局に関連付けられるチャネル応答行列に応じて、前記ダウンリンク受信機行列を算出するステップと；
前記移動局に関連付けられる前記アップリンクプリコーダ行列、及び前記チャネル応答行列のハミルトン転置行列に応じて、前記アップリンク受信機行列を算出するステップと；
を含む、請求項１の方法。
【請求項６】
前記ダウンリンク受信機行列及び前記アップリンク受信機行列を修正する際に、チャネル推定誤差を考慮するステップ、をさらに含む、請求項１の方法。
【請求項７】
前記ダウンリンク受信機行列及び前記アップリンク受信機行列を修正する際に、前記移動局の速度に基づく適応チャネル推定誤差を考慮するステップ、を含む、請求項６の方法。
【請求項８】
前記移動局に送信されるリファレンス信号の長さ又は期間に基づいて前記チャネル推定誤差を決定するステップを含む、請求項６の方法。
【請求項９】
前記移動局に送信されるリファレンス信号の自己相関度に基づいて前記チャネル推定誤差を決定するステップを含む、請求項６の方法。
【請求項１０】
フィードバックのためのチャネル推定値をデジタル化するために使用される前記移動局の量子化器に関連付けられる１つ以上のパラメータに基づいて前記チャネル推定誤差を決定するステップを含む、請求項６の方法。
【請求項１１】
前記ダウンリンク受信機行列を前記アップリンクプリコーダ行列に変換し、前記アップリンク受信機行列を前記修正されたダウンリンクプリコーディング行列に変換する際に、前記チャネル推定誤差を考慮するステップ、をさらに含む、請求項６の方法。
【請求項１２】
前記第１の基地局により算出されるチャネル誤差推定値が特定の閾値を超える場合には、前記チャネル推定誤差を考慮し、それ以外の場合には、前記ダウンリンク受信機行列及び前記アップリンク受信機行列を修正する際に前記チャネル推定誤差を無視するステップ、を含む、請求項６の方法。
【請求項１３】
前記ダウンリンク受信機行列を前記アップリンクプリコーダ行列に変換するために使用されるスケーリング係数を算出する際に前記チャネル推定誤差を考慮するステップをさらに含む、請求項６の方法。
【請求項１４】
スーパーセルを形成するために他の基地局と協調する基地局であって：
前記スーパーセル内で前記基地局によりサービスを提供される移動局についての初期ダウンリンクプリコーディング行列を決定し；
前記初期ダウンリンクプリコーディング行列に基づいて、前記移動局に関連付けられるダウンリンク受信機行列を修正し；
前記ダウンリンク受信機行列を、前記移動局に関連付けられるアップリンクプリコーダ行列に変換し；
前記移動局に関連付けられる前記アップリンクプリコーダ行列に基づいて、前記移動局とのアップリンク通信中の各基地局に関連付けられるアップリンク受信機行列を修正し；
前記アップリンク受信機行列を、修正されたダウンリンクプリコーディング行列に変換することにより、前記初期ダウンリンクプリコーディング行列を修正し；
特定の反復回数の間ステップ（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）を繰り返して、前記移動局についての最終的なダウンリンクプリコーディング行列を決定する；
ベースバンドプロセッサを備える基地局。
【請求項１５】
前記ベースバンドプロセッサは、ゼロフォーシングプリコーディングに基づいて前記初期ダウンリンクプリコーディング行列を決定する、請求項１４の基地局。
【請求項１６】
前記ベースバンドプロセッサは、所定の反復回数の間ステップ（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）を繰り返す、請求項１４の基地局。
【請求項１７】
前記ベースバンドプロセッサは、最新の反復についての平均二乗誤差推定値及び前回の反復についての平均二乗誤差推定値を算出し、最新の反復についての前記平均二乗誤差推定値と前回の反復についての前記平均二乗誤差推定値との間の差が特定の閾値を下回るまで、ステップ（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）を繰り返す、請求項１４の基地局。
【請求項１８】
前記ベースバンドプロセッサは：
前記ダウンリンクプリコーディング行列、及び前記移動局に関連付けられるチャネル応答行列に応じて、前記ダウンリンク受信機行列を算出し；
前記移動局に関連付けられる前記アップリンクプリコーダ行列、及び前記チャネル応答行列のハミルトン転置行列に応じて、前記アップリンク受信機行列を算出する；
請求項１４の基地局。
【請求項１９】
前記ベースバンドプロセッサは、さらに、前記ダウンリンク受信機行列及び前記アップリンク受信機行列を修正する際にチャネル推定誤差を考慮する、請求項１４の基地局。
【請求項２０】
前記ベースバンドプロセッサは、前記ダウンリンク受信機行列及び前記アップリンク受信機行列を修正する際に、前記移動局の速度に基づく適応チャネル推定誤差を考慮する、請求項１９の基地局。
【請求項２１】
前記ベースバンドプロセッサは、前記移動局に送信されるリファレンス信号の長さ又は期間に基づいて前記チャネル推定誤差を決定する、請求項１９の基地局。
【請求項２２】
前記ベースバンドプロセッサは、前記移動局に送信されるリファレンス信号の自己相関度に基づいて前記チャネル推定誤差を決定する、請求項１９の基地局。
【請求項２３】
前記ベースバンドプロセッサは、フィードバックのためのチャネル推定値をデジタル化するために使用される前記移動局の量子化器に関連付けられる１つ以上のパラメータに基づいて、前記チャネル推定誤差を決定する、請求項１９の基地局。
【請求項２４】
前記ベースバンドプロセッサは、さらに、前記ダウンリンク受信機行列を前記アップリンクプリコーダ行列に変換し、前記アップリンク受信機行列を前記修正されたダウンリンクプリコーディング行列に変換する際に、前記チャネル推定誤差を考慮する、請求項１９の基地局。
【請求項２５】
前記ベースバンドプロセッサは、前記基地局により算出されるチャネル誤差推定値が特定の閾値を超える場合には、前記チャネル推定誤差を考慮し、それ以外の場合には、前記ダウンリンク受信機行列及び前記アップリンク受信機行列を修正する際に前記チャネル推定誤差を無視する、請求項１９の基地局。
【請求項２６】
前記ベースバンドプロセッサは、さらに、前記ダウンリンク受信機行列を前記アップリンクプリコーダ行列に変換するために使用されるスケーリング係数を算出する際に、前記チャネル推定誤差を考慮する、請求項１９の基地局。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、プリコーダ行列の算出に関する。より具体的には、本発明は、協調されたマルチポイント送信システムにおけるプリコーダ行列の算出に関する。
【背景技術】
【０００２】
近隣のセルにおいて少ない無線資源を積極的に再使用することにより、通信ネットワークのスペクトル効率を改善することができる。結果として、セル間干渉は、セル端のユーザのサービス品質だけではなく、全体のシステムスループットを制限する信号妨害の主な原因となった。多地点協調（ＣｏＭＰ）送受信は、セル間干渉を効果的に軽減する見込みに起因してより広く採用されるようになっている。ダウンリンクにおけるＣｏＭＰの裏にある基本的な考えは、各ＣｏＭＰ内の複数の移動局への信号を協調して、移動局の間での相互干渉を減らし、又はさらには回避できるように、いくつかの隣接するセルからの複数の基地局を接続して「スーパーセル」又はいわゆるＣｏＭＰセルを形成することである。
【０００３】
ゼロフォーシング（ＺＦ）線形プリコーディングは、ＣｏＭＰダウンリンクにおけるセル間干渉を合成するために用いられている。ＺＦ線形プリコーディングは、他のユーザのチャネルに直交な方向に各ユーザの信号を送信することにより、ＣｏＭＰセル内でのいずれの相互干渉を生成することなく、同一の周波数帯上での複数のユーザへの同時送信を可能にする。ＺＦプリコーディングは、計算上の低い複雑さを有し、ネットワークが低い負荷を有する場合に良好に機能する。しかし、高負荷の場合に、送信機は直交な次元を切らし得る。これは、ユーザのほとんどに好ましくない方向で送受信させる。これは、今度は、低い信号対干渉雑音比につながり、したがって全体のシステムスループットを制限する。
【０００４】
ＭＭＳＥ（最小平均二乗誤差）線形マルチユーザプリコーディングは、ＺＦプリコーディングの代替手段として提案されている。原則として、ＭＭＳＥプリコーダは、有利に、弱いチャネル応答を伴うこれらのユーザの重要性を落とし、したがって高負荷での利用可能な信号次元を開放できる。しかしながら、それらの受信機カウンターパートとは違い、マルチユーザＭＭＳＥプリコーダは、一般に、閉形式（closed-form  expression）を有しない。主に、ＭＳＥ（平均二乗誤差）を最小化するプリコーダの選択は、対応する受信機の選択に依存し、その逆も同様である。これは、もはやＭＭＳＥ受信機の場合のように線形ではない最適性条件のセットにつながる。
【０００５】
マルチユーザＭＭＳＥプリコーダは、閉形式を有しないので、プリコーディング重みを算出するのに利用可能なアルゴリズムのほとんどは、数値最適化ルーチンに基づく。当該数値最適化ルーチンは、典型的には、収束を保証するために、いくつかの関連付けられる数値パラメータの適切な選択を要求する。さらに、ほとんどのＭＭＳＥプリコーディング技術は、移動局が唯一の受信アンテナを有すると仮定する。しかしながら、次世代のセルラー通信システムでは、ほとんどの移動局が、１つよりも多くのアンテナを有しそうである。さらに、ほとんどのＭＭＳＥプリコーディング技術は、各移動局ＵＥと各基地局との間のチャネル応答が送信機で完全に既知であると仮定する。この仮定は、フィードバック遅延及び／又は典型的なセルラーシステムにおいて利用可能な限られた量のパイロットシーケンス情報のために、実際には非現実的である。
【発明の概要】
【０００６】
反復的なプリコーダの算出のアルゴリズムを、移動局の１つより多くの受信アンテナに適用することができる。プリコーディングの方法は、実際には反復的であるが、当該方法は、いずれかの一般的な数値最適化ルーチンの使用及び関連付けられるパラメータの設定を要求しない。プリコーディングの算出方法は、各反復の後に（加重）平均二乗誤差を減少させることで、単調な収束を保証する。さらに、算出されるプリコーディング行列がチャネルの不確実性に関してよりロバストになるようにチャネル推定誤差を考慮するように、上記方法を変更することができる。
【０００７】
反復的なプリコーディングの算出方法は、ＭＭＳＥプリコーディングの２つの側面を用いる。第１に、任意の所与のチャネル応答について、元のダウンリンク問題又はいわゆる主（primal）ダウンリンク問題におけるプリコーディング行列と、対応する双対（dual）アップリンク問題における受信機行列との間の、ＭＳＥを維持する変換が、存在する。逆もまた同じである。第２に、ダウンリンク主問題又はアップリンク双対問題のいずれかについて、任意の所与のプリコーディング行列のセットについて、受信機行列を容易に算出することができる。一実施形態によれば、最適な受信機行列が、主ダウンリンク問題（又は双対アップリンク問題）において反復して算出され、双対アップリンク問題（又は、それぞれ主ダウンリンク問題）においてプリコーディング行列に変換される。最適な受信機行列は、全体のＭＳＥを減少させることだけ可能であり、アップリンク−ダウンリンクの変換は、ＭＳＥを維持するので、上記方法は、単調にＭＳＥを減らすという意味で収束する。さらに、既知の共分散でエルコード的ガウス分布確率変数（ergodic  Gaussian-distributed  random  variable）としてチャネル推定誤差をモデル化することができる。また、複雑さをほとんど増加させずに、プリコーディング行列の算出の間に、チャネルの不確実性をさらに補うことができる。
【０００８】
一実施形態によれば、スーパーセルを形成するために他の基地局と協調する基地局で用いられるプリコーダ重みが、（ａ）上記スーパーセル内で上記基地局によりサービスを提供される移動局についての初期ダウンリンクプリコーディング行列を上記基地局で決定し、（ｂ）上記初期ダウンリンクプリコーディング行列に基づいて、上記移動局に関連付けられるダウンリンク受信機行列を修正し、（ｃ）上記ダウンリンク受信機行列を、上記移動局に関連付けられるアップリンクプリコーダ行列に変換し、（ｄ）上記移動局に関連付けられる上記アップリンクプリコーダ行列に基づいて、上記移動局とのアップリンク通信中の各基地局に関連付けられるアップリンク受信機行列を修正し、（ｅ）上記アップリンク受信機行列を、修正されたダウンリンクプリコーディング行列に変換することにより、上記初期ダウンリンクプリコーディング行列を修正することにより、決定される。ステップ（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）及び（ｅ）が特定の反復回数の間繰り返されて、上記移動局についての最終的なダウンリンクプリコーディング行列が決定される。
【０００９】
当然ながら、本発明は、上記特徴及び有利な点に限定されない。当業者は、以下の詳細な説明を読み、添付の図面を見ることにより、さらなる特徴及び有利な点を認識するであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】反復的なプリコーディング算出方法を用いる多地点協調システムの実施形態のブロック図を説明する。
【図２】反復的なプリコーディング算出方法を用いる多地点協調システムの実施形態のブロック図を説明する。
【図３】反復的なプリコーディング算出方法を実行する、図１及び図２の多地点協調送信システムのベースバンドプロセッサコンポーネントの実施形態のブロック図を説明する。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
図１は、基地局１１０が同じ周波数及び時間で同時に移動局１２０へのダウンリンク方向に送信するＣｏＭＰ送信ネットワーク１００の実施形態を説明する。基地局１１０は、互いに協調して、本明細書ではＣｏＭＰセルとも呼ばれるスーパーセルを形成する。ＣｏＭＰセル内でサービスを提供される各移動局ｋ∈｛１，２，…，Ｋ｝について、Ｈ~ｋ（Ｈの上に~があることを示す。以下同様の記載も同じ。）を、移動局ｋについてのｎｒ，ｋ×ｎｔ＊ｎｂのチャネル応答行列とする。ｎｒ，ｋは、移動局ｋでの受信アンテナの数を示す。ｎｂは、協調する基地局１１０の数を示す。ｎｔは、各基地局１１０における送信アンテナの数を示す。また、Ｐｋを、移動局ｋについてのｎｔ＊ｎｂ×ｎｓ，ｋのプリコーディング行列（又はプリコーディング重みの行列）とする。ｎｓ，ｋは、移動局ｋへ送信されるデータストリームの数を示す。また、Ｇｋが、後続の復調のために受信アンテナからの信号をｎｓ，ｋ個の信号ストリームへ合成するために移動局ｋにより使用されるｎｓ，ｋ×ｎｒ，ｋの受信機行列を示すものとする。表記の簡潔さのために、Ｐ＝｛Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＫ｝、及びＧ＝｛Ｇ１，Ｇ２，…，ＧＫ｝である。
【００１２】
基地局１１０から移動局ｋへ送信されるシンボルをベクトルの形式で示すことができる。ｓｋが、基地局１１０から移動局ｋへ送信されるｎｓ，ｋ×１のシンボルベクトルを示し、ＥｓｋｓｋＨ＝１のように正規化されるものとする。移動局ｋで受信される信号は、以下のように与えられる。
【００１３】
【数１】
2013507027.tif 000003
【００１４】
シンボルベクトルｓｋの推定値ｓ＾ｋ（ｓの上に＾があることを示す。以下同様の記載も同じ。）を、ｒｋに基づいて構築することができる。ｎ~ｋは、共分散行列Ｒｋ＝Ｅｎ~ｋｎ~ｋＨを伴う、移動局ｋにより観測される雑音及び他のＣｏＭＰセルの干渉を示す。Ｒｋ−１／２は、Ｒｋの平方根の逆行列を示して、それにより（Ｒｋ−１／２）ＨＲｋ−１／２＝Ｒｋ−１である。協調する基地局１１０と移動局ｋとの間の通信リンクの品質を、以下のように、ｓｋと移動局で構築されるその推定値ｓ＾ｋとの間のＭＳＥ（平均二乗誤差）により測定することができる。
【００１５】
【数２】
2013507027.tif 000004
【００１６】
【数３】
2013507027.tif 000005
【００１７】
上記ｓ＾ｋは、受信機行列Ｇｋ、ｓ＝［ｓ１Ｈ，ｓ２Ｈ，…，ｓＫＨ］、を使用して全ての受信アンテナからの信号を合成した後のｎｓ，ｋ×１の推定シンボルベクトルである。ｎｋ≡Ｒｋ−１／２ｎ~ｋは、恒等共分散行列ＥｎｋｎｋＨ＝Ｉｎ，ｋを伴う白色雑音又は非相関雑音である。また、Ｈｋ≡Ｒｋ−１／２Ｈ~ｋは、移動局ｋについての白色チャネル応答行列である。
【００１８】
本明細書で説明される反復的なプリコーダの算出方法は、受信機行列Ｇの対応する最良のセットと合成する場合に全送信アンテナ上での総電力の制約の下で最小の加重和ＭＳＥを生み出すプリコーディング行列Ｐの最良のセットを見つける。より正確には、反復的なプリコーダの算出方法は、以下のＰＭＭＳＥを算出しようとする。
【００１９】
【数４】
2013507027.tif 000006
【００２０】
Ｐｍａｘは、全アンテナから送信される最大の総電力を示す。また、｛ｗｋ｝は、ユーザごとの予め選ばれたスカラー重み係数のセットを示す。当該スカラー重み係数のセットは、様々なユーザの間での一定の公平性基準を達成するために、場合によっては各ユーザの平均ＭＳＥ又は平均データレートに基づいて選ばれる。全てのｋ、即ち全ての移動局１２０についてｗｋ＝１の特別な場合について、重み付けされたＭＳＥは、通常和（ordinary  sum）ＭＳＥまで減少する。以下に与えられるように等式（２）を等式（１）に代入することにより、各ユーザのＭＳＥを表すことができる。
【００２１】
【数５】
2013507027.tif 000007
【００２２】
プリコーディング行列Ｐの所与のセットについて、各移動局１２０についての最適な受信機行列は、等式（４）により示されるように各個別のユーザのＭＳＥを最小化するものである。したがって、最適な受信機行列は、以下により与えられるように、他のユーザに送信される信号を干渉として扱う周知の線形ＭＭＳＥ受信機行列である。
【００２３】
【数６】
2013507027.tif 000008
【００２４】
等式（４）及び（５）を等式（３）に代入すると、以下が生み出される。
【００２５】
【数７】
2013507027.tif 000009
【００２６】
等式（６）における最適化問題は、一般に解くのが難しく、閉形式を有しない。
【００２７】
本明細書で説明されるプリコーダの算出方法は、反復して、ダウンリンク最適化問題を仮想的なアップリンク双対問題へ変換し、元のダウンリンク（主）問題に戻すことにより、等式（６）における最適化問題を解く。以下の記述を明確にするために、上付き文字「ＤＬ」は、ダウンリンクのプリコーダＰ及び受信機行列Ｇに言及する場合にパラメータに付けられ、当該パラメータとアップリンク双対問題についてのパラメータとが区別される。
【００２８】
図２は、図１のＣｏＭＰ送信ネットワークを説明するが、アップリンク通信方向についてのものである。図２の中で示されるアップリンクマルチアクセス送信のシナリオにおいて、アップリンク方向にｋの移動局１２０が、同一の周波数及び時間で同時にｎｂ個の基地局１１０のアップリンク方向に送信している。このアップリンク双対チャネルについて、移動局ｋについてのチャネル応答行列は、ＨｋＨ、即ち主ダウンリンク問題の中の対応するチャネルのハミルトン転置行列である。ＰｋＵＬが、移動局ｋについてのｎｒ，ｋ×ｎｓ，ｋのプリコーディング行列（又はプリコーディング重みの行列）を示すものとする。ｎｓ，ｋは、移動局ｋからアップリンク方向に送信されるデータストリームの数を示す。ＧｋＵＬが、基地局１１０での後続の復調のためにｎｔ＊ｎｂ個の全ての受信アンテナからの受信信号をｎｓ，ｋ個の単一のストリームへ合成するために基地局１１０により使用されるｎｓ，ｋ×ｎｔ＊ｎｂの受信機行列を示すものとする。ダウンリンクと同様に、表記の簡潔さのために、ＧＵＬ＝｛Ｇ１ＵＬ，Ｈ，Ｇ２ＵＬ，Ｈ，…，ＧＫＵＬ，Ｈ｝Ｈ、及びＰＵＬ＝ｄｉａｇ｛Ｐ１ＵＬ，Ｐ２ＵＬ，…，ＰＫＵＬ｝、及びである。
【００２９】
移動局ｋから基地局１１０へ送信されるシンボルを、ベクトルの形式で示すことができる。ｓｋＵＬが、移動局ｋから基地局１１０へ送信されるｎｓ，ｋ×１のシンボルベクトルを示し、ＥｓｋＵＬｓｋＵＬ，Ｈ＝１のように正規化されるものとする。全ての基地局１１０により受信される信号は、以下により与えられる。
【００３０】
【数８】
2013507027.tif 000010
【００３１】
ｓｋＵＬの推定値ｓ＾ｋＵＬは、上記ｒＵＬに基づいて構築される。ｎＵＬは、共分散行列ＥｎＵＬｎＵＬ，Ｈ＝Ｉを伴う、基地局１１０により観測される雑音及び他のＣｏＭＰセルの干渉を示す。対応する基地局１１０と移動局ｋとの間の通信リンクの品質は、以下により与えられるように、ｓｋＵＬと移動局ｋで構築されるその推定値ｓ＾ｋＵＬとの間のＭＳＥにより測定される。
【００３２】
【数９】
2013507027.tif 000011
【００３３】
【数１０】
2013507027.tif 000012
【００３４】
上記ｓ＾ｋＵＬは、受信機行列ＧｋＵＬ及びｓＵＬ＝［ｓ１ＵＬ，Ｈ，ｓ２ＵＬ，Ｈ，…，ｓＫＵＬ，Ｈ］Ｈ、を使用して全ての移動局の受信アンテナから送信された信号を合成した後のｎｓ，ｋ×１の推定シンボルベクトルである。等式（８）を等式（７）へ代入すると、以下に与えられるように、各ユーザについてのＭＳＥの式が生み出される。
【００３５】
【数１１】
2013507027.tif 000013
【００３６】
移動局ｋで用いられるプリコーディング行列ＰＵＬの所与のセットについて、等式（９）は、各移動局１２０についての最適な受信機行列は、以下により与えられるように他のユーザにより送信される信号を干渉として扱う周知の線形ＭＭＳＥ受信機行列である、ということを示す。
【００３７】
【数１２】
2013507027.tif 000014
【００３８】
双対アップリンク問題を考えるための動機は、ダウンリンクにおけるプリコーディング行列と双対アップリンクにおける受信機行列との間の密接な関係にある。具体的には、ＣｏＭＰセル内でサービスを提供される全てのｋの移動局１２０に関して、以下のように、主ダウンリンク問題におけるプリコーディング行列及び受信機行列の各セット（ＰＤＬ，ＤＤＬ）について、双対アップリンク問題におけるプリコーディング行列及び受信機行列の対応するセット（ＰＵＬ，ＤＵＬ）が存在する。
【００３９】
【数１３】
2013507027.tif 000015
【００４０】
さらに、ダウンリンクにおいて基地局１１０で用いられる対応するプリコーディング行列ＰＤＬ（又はアップリンクにおけるＰＵＬ）は、例えば以下に与えられるように単純なユーザごとのスカラーの変換係数のセットにより、同一の平均二乗誤差を生み出す、アップリンクにおいて基地局１１０で用いられる対応する受信機行列ＧＵＬ（又は、ダウンリンクにおけるＧＤＬ）に関連付けられる。
【００４１】
【数１４】
2013507027.tif 000016
【００４２】
したがって、ダウンリンクにおける所与のプリコーダ−受信機ペア（ＰＤＬ，ＧＤＬ）について、等式（１２）を使用して等式（１１）の中で変数ＰＵＬ及びＧｋＵＬを除き、｛αｋ｝ｋ＝１Ｋを｛α￣ｋ｝ｋ＝１Ｋで置き換えることにより、対応するユーザごとの変換係数｛α￣ｋ｝ｋ＝１Ｋを得ることができる（α￣は、αの上に￣があることを示し、｛｝ｋ＝１Ｋは、｛｝の右下にｋ−１があり、｛｝の右下にＫがあることを示す。以下同様の記載も同じ。）。これは、以下に与えられるように、（ＰＤＬ，ＧＤＬ）の観点から｛α￣ｋ｝ｋ＝１Ｋの線形方程式のセットを生み出す。
【００４３】
【数１５】
2013507027.tif 000017
【００４４】
【数１６】
2013507027.tif 000018
【００４５】
Ｔ￣は、正の対角要素と負の非対角要素負の非対角成分とを伴う厳密な実数値の対角優位行列であるので、Ｔ￣は可逆であり、Ｔ￣−１の全ての要素は非負である。したがって、等式（１３）の解ベクトル［α￣１２，α￣２２，…，α￣Ｋ２］は、正の要素を有する。そして、結果のスケーリング係数｛α￣ｋ｝ｋ＝１Ｋを用いて、各ユーザの平均二乗誤差を維持しつつ、（ＰＤＬ，ＧＤＬ）を対応する（ＰＵＬ，ＧＵＬ）に変換することができる。さらに、等式（１３）の行を合計し、等式（１２）と組み合わせることにより、以下が生み出される。
【００４６】
【数１７】
2013507027.tif 000019
【００４７】
即ち、上記変換は、総送信電力も維持する。
【００４８】
同様に、双対アップリンクにおける所与のプリコーダ−受信機ペア（ＰＵＬ，ＧＵＬ）について、等式（１２）を使用して等式（１１）の中の変数ＰＤＬ及びＧＤＬを除き、｛αｋ｝ｋ＝１Ｋを｛α~ｋ｝ｋ＝１Ｋと置き換えることにより、双対アップリンクからダウンリンクへの対応するユーザごとの変換係数｛α~ｋ｝ｋ＝１Ｋを得ることができる。そのようにすることで、以下に与えられるように、（ＰＵＬ，ＧＵＬ）の観点から｛α~ｋ｝ｋ＝１Ｋの線形方程式のセットが生み出される。
【００４９】
【数１８】
2013507027.tif 000020
【００５０】
【数１９】
2013507027.tif 000021
【００５１】
等式（１５）の解を使用して、変換スケーリング係数｛α~ｋ｝ｋ＝１Ｋを得ることができる。今度は、｛α~ｋ｝ｋ＝１Ｋを使用して、各ユーザの平均二乗誤差を維持しつつ、（ＰＵＬ，ＧＵＬ）を対応する（ＰＤＬ，ＧＤＬ）へ変換することができる。さらに、等式（１３）の中の行を合計し、等式（１２）と組み合わせることにより、スケーリング係数｛α~ｋ｝ｋ＝１Ｋを使用する変換は、等式（１４）のように、アップリンク及びダウンリンクの両方における送信電力を再び維持する。反復的なプリコーダの算出方法は、ダウンリンクと双対アップリンクとの間で変換可能であることを利用し、それによって、反復して、受信機行列を算出し、変換して、ＣｏＭＰシステム１００の協調する基地局１１０での配置のための最適なダウンリンクプリコーディング重みを決定する。
【００５２】
図３は、ＣｏＭＰセルの一部を形成する各基地局１１０の中に含まれるベースバンドプロセッサ３００の実施形態のブロック図を説明する。ベースバンドプロセッサ３００は、障害共分散を推定するための障害共分散推定モジュール３１０、及びチャネル条件及び雑音条件を推定するためのチャネル及び雑音推定モジュール３２０を含む。ベースバンドプロセッサは、本明細書で説明される反復的なプリコーダの算出方法を実装する反復プリコーダ算出部３３０をさらに含む。プリコーダ算出部３３０に含まれ又は関連付けられる第１のモジュール３３２は、基地局１１０の各々についてのダウンリンクプリコーダＰＤＬを初期化する。一実施形態では、ダウンリンクプリコーダＰＤＬは、総電力の制約ｔｒ｛ＰＤＬ，ＰＤＬ，Ｈ｝＝Ｐｍａｘを満たすように正規化される。例えば、以下により与えられるプリコーダのゼロフォーシングを行うことにより、ＰＤＬを初期化できる。
【００５３】
【数２０】
2013507027.tif 000022
【００５４】
以下の記号は、総電力の制約の下で各個別のユーザのスループットを最大化するために各データストリームに割り当てられる電力レベルの対角行列を示す。
【００５５】
【数２１】
2013507027.tif 000023
【００５６】
標準的な注水定理電力割り当てアルゴリズムを使用して、上記電力レベルの対角行列を算出することができる。
【００５７】
プリコーダ算出部３３０に含まれ又は関連付けられる第２のモジュール３３４は、等式（５）に基づいて、ｋの移動局１２０の各々について初期化されたプリコーディング行列で、ｋの移動局１２０の各々に関連付けられる最適なダウンリンク受信機行列ＧＤＬを算出する。具体的には、障害共分散推定モジュール３１０は、移動局ｋについての障害共分散推定値Ｒｋを生成する。チャネル及び雑音推定モジュール３２０は、障害共分散推定値Ｒｋに基づいてチャネル応答行列Ｈｋを生成する。第２のプリコーダモジュール３３４は、ＰｋＤＬ及びＨｋを等式（５）へ代入することにより、移動局ｋについてのＧｋＤＬを算出する。
【００５８】
プリコーダ算出部３３０に含まれ又は関連付けられる第３のモジュール３３６は、ダウンリンクプリコーダ及び受信機行列（ＰＤＬ，ＧＤＬ）で、等式（１３）を解くことにより、ユーザごとの変換スケーリング係数｛α￣ｋ｝ｋ＝１Ｋを決定する。そして、等式（１２）により与えられるように、これらの係数が使用されて、ＧＤＬが、ｋの移動局１２０の各々についての双対アップリンクについてのプリコーディング行列ＰＵＬへ変換される。プリコーダ算出部３３０に含まれ又は関連付けられる第４のモジュール３３８は、等式（１０）を使用して、ＰＵＬで、双対アップリンクについての最適な受信機行列ＧＵＬを算出する。プリコーダ算出部３３０に含まれ又は関連付けられる第５のモジュール３４０は、アップリンクプリコーダ及び受信機行列（ＰＵＬ，ＧＵＬ）に基づいて等式（１５）を解くことにより、ユーザごとの変換スケーリング係数｛α~ｋ｝ｋ＝１Ｋを決定する。そして、等式（１２）により与えられるように、これらの係数が使用されて、ＧＵＬが、ダウンリンクにおける基地局１１０についてのプリコーディング行列ＰＤＬへ変換される。ＰＤＬに基づいてＧＤＬを修正し、ＧＤＬをＰＵＬへ変換し、新たなＰＵＬに基づいてＧＵＬを修正し、修正されたＧＵＬに基づいてＰＤＬを更新するプロセスは、特定の反復回数だけ繰り返されて、ＣｏＭＰセル内でサービスを提供される移動局ｋ及び他の移動局１２０についての最終的なダウンリンクプリコーディング行列が、決定される。
【００５９】
一実施形態によれば、上記反復回数は、例えば、１０、２０、３０等に予め定められる。別の実施形態では、プリコーダ算出部３３０は、最新の反復についてベースバンドプロセッサ３００により算出される平均二乗誤差の推定値と前回の反復についてベースバンドプロセッサ３００により算出される平均二乗誤差の推定値との間の差が特定の閾値を下回るまで、反復する。この条件が起こる場合に、さらなる反復は望ましくない。他の停止基準が使用されてもよい。結果のプリコーディング行列及び受信機行列（ＰＤＬ，ＧＤＬ）のペアの加重和ＭＳＥが各反復後に単調に減少するという意味で、反復的なプリコーダの算出方法は収束する。当該方法は、各移動局１２０の任意の数の受信アンテナに適用される。
【００６０】
反復的なプリコーダの算出方法は、チャネルの不確実性も考慮してもよい。本明細書で既に説明されたダウンリンクからアップリンクへの、及びアップリンクからダウンリンクへの変換は、チャネル行列Ｈが送信機で完全に既知であると仮定する。しかしながら、実際には、送信機に利用可能なＨの表現は、近似値のみであり得る。例えば、通信の時分割複信（ＴＤＤ）モードでは、送信機は、アップリンクリファレンス（又はパイロット）信号からチャネルを推定する必要がある。アップリンクリファレンス信号の（時間及び周波数の両方における）限られた期間は、推定誤差を必然的に招く。同様に、周波数分割複信（ＦＤＤ）モードでは、受信機は、ダウンリンクリファレンス信号上で、チャネルの推定値を算出する必要がある。当該推定値は、量子化され、フィードバックチャネルを介して送信機へフィードバックされる。この場合に、推定プロセス及び量子化／フィードバックプロセスの両方は、送信機側で受信されるＨの表現に誤差を招く。反復的なプリコーダの算出方法は、チャネルの不確実性に起因する損失を軽減するために、チャネル誤差の統計を考慮できる。
【００６１】
より詳細には、ｋ番目のユーザの実際のチャネルＨｋを、ｋ＝１，２，…Ｋについて、以下のように表すことができる。
【００６２】
【数２２】
2013507027.tif 000024
【００６３】
Ｈ＾ｋは、送信機に利用可能なＨｋの推定値を示す。ｅｋは、受信機での雑音ベクトルｎ（又はｎ~）及び他のユーザのチャネル誤差｛ｅｊ｝ｊ≠ｋから統計的に独立していると仮定される、推定値の誤差を示す。チャネル誤差行列ｅｋは、ゼロ平均、及び送信機に既知である共分散行列Ｒｅ，ｋ＝Ｅ［ｖｅｃ（ｅｋ）ｖｅｃ（ｅｋ）Ｈ］を有すると仮定される。表記の簡潔さのために、ｅ≡［ｅ１Ｈ，ｅ２Ｈ，…，ｅＫＨ］Ｈ及びＨ＾≡［Ｈ＾１Ｈ，Ｈ＾２Ｈ，…，Ｈ＾ＫＨ］Ｈとする。
【００６４】
ベースバンドプロセッサ３００は、リファレンス信号の長さ及び／若しくは自己相関特性、並びに／又は、移動局ｋによるフィードバックのためのチャネル推定値をデジタル化するために使用される量子化器のパラメータ（例えば、量子化レベルの数、等）から、誤差共分散行列｛Ｒｅ，ｋ｝ｋ＝１Ｋを導くことができる。一実施形態では、チャネル推定誤差は、適応的である。この実施形態によれば、ベースバンドプロセッサ３００は、チャネル推定誤差の推定において移動局の速度を考慮する。例えば、チャネル推定誤差は、同じ間隔でチャネル品質情報を周期的に報告するより低速で移動する移動局と比べて、チャネル品質情報を周期的に報告する急速に移動する移動局についてより高い。アップリンクにおけるリファレンス信号上で観測されるドップラー効果に基づいて、移動局の速度を決定することができる。そして、ベースバンドプロセッサ３００は、等式（６）により与えられる新たなチャネル応答の推定値を使用して、移動局ｋについて、ダウンリンク受信機行列ＧｋＤＬ及アップリンク受信機行列ＧｋＵＬを修正し、並びに／又は、ダウンリンク受信機行列ＧｋＤＬをアップリンクプリコーダ行列ＰｋＵＬへ変換し、アップリンク受信機行列ＧｋＵＬを、修正されたダウンリンクプリコーディング行列ＧｋＤＬへ変換する。
【００６５】
概して、等式（１６）により与えられるＨｋを等式（１）及び（２）に代入し、ｓｋに加えてｅｋの期待値を考慮すると、チャネル誤差を伴うユーザごとのダウンリンクのＭＳＥを、以下に与えられるように表すことができる。
【００６６】
【数２３】
2013507027.tif 000025
【００６７】
［Ａ］ｉ，ｊは、行列Ａのｉ行ｊ列の要素を示す。また、［Ａ］，ｊは、行列Ａのｊ列を示す。また、Ｅ｛［ｅｋ］，ｊ［ｅｋ］，ｊＨ｝の項は、Ｒｅ，ｋの部分行列を示す。等式（１７）から、チャネル誤差共分散を補う結果のＭＭＳＥ受信機行列は、以下により与えられることになる。
【００６８】
【数２４】
2013507027.tif 000026
【００６９】
双対アップリンクにおいても同様に、チャネル誤差を伴うユーザごとのＭＳＥを、以下に与えられるように表すことができる。
【００７０】
【数２５】
2013507027.tif 000027
【００７１】
［Ａ］ｉは、行列Ａのｉ行を示す。また、Ｅ｛［ｅｋ］，ｊ［ｅｋ］，ｊＨ｝の項を、｛Ｒｅ，ｋ｝ｋ＝１Ｋから得ることができる。等式（１７）から、チャネル誤差共分散を補う双対アップリンクにおける結果のＭＭＳＥ受信機行列は、以下により与えられることになる。
【００７２】
【数２６】
2013507027.tif 000028
【００７３】
ダウンリンク及び双対アップリンクについてそれぞれ等式（１８）及び（２０）で与えられる誤差補償受信機行列を使用して、誤差補償プリコーディング行列ＰＤＬを決定するように上記反復的なプリコーダの算出方法を変更することができる。しかしながら、要望通りに動作する反復的な方法について、ＭＳＥを維持する変換スケーリング係数｛α￣ｋ｝ｋ＝１Ｋ及び｛α~ｋ｝ｋ＝１Ｋも、チャネルの不確実性を考慮すべきである。具体的には、ダウンリンクから双対アップリンクへの変換について、行列Ｔ￣がここでは以下に与えられるように算出されるものとすることを除いて、また等式（１３）を使用してスケーリング係数｛α￣ｋ｝ｋ＝１Ｋを算出することができる。
【００７４】
【数２７】
2013507027.tif 000029
【００７５】
双対アップリンクからダウンリンクへの変換について同様に、行列Ｔ￣がここでは以下に与えられるように算出されるものとすることを除いて、また等式（１５）を使用してスケーリング係数｛α~ｋ｝ｋ＝１Ｋを算出することができる。
【００７６】
【数２８】
2013507027.tif 000030
【００７７】
等式（１８）、（２０）、（２１）及び（２２）において与えられる変更を伴って、送信機に完全なチャネルの知識がある場合と同様に、本明細書で提供される反復的なプリコーディングの算出方法を使用して、チャネルの不確実性を補うＭＭＳＥプリコーダを生成することができる。さらに、ベースバンドプロセッサ３００により算出されるチャネル誤差の推定値が特定の閾値を超える場合に、チャネルの不確実性を考慮することができる。この閾値を下回る場合、ダウンリンク受信機行列及びアップリンク受信機行列が修正される際に、チャネル推定誤差は無視される。このように、チャネルの不確実性を考慮するためのさらなるベースバンド信号処理リソースの使用を正当化するのに十分なほどチャネル推定誤差が問題になる場合に限り、チャネルの不確実性が考慮される。
【００７８】
思い浮かべられる変更及び応用の上記範囲で、本発明は上記説明により限定されず、また添付の図面により限定されないということが、理解されるべきである。代わりに、本発明は、以下の特許請求の範囲及びその法的に等価なものによってのみ限定される。
【図１】
2013507027.tif 000031
【図２】
2013507027.tif 000032
【図３】
2013507027.tif 000033
【国際調査報告】
2013507027.tif 000034
2013507027.tif 000035