【事件の表示】
　特願２００６−２９４２４５「予測式作成装置、結果予測装置、品質設計装置、予測式作成方法及び製品の製造方法」拒絶査定不服審判事件〔平成２０年　５月１５日出願公開、特開２００８−１１２２８８〕について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
第１　手続の経緯
　本願は平成１８年１０月３０日の出願であって，平成２３年８月１８日付けの拒絶理由通知に対して，平成２３年１０月２８日に意見書と手続補正書が提出されたが，平成２４年４月２日付けで拒絶査定がされ，これに対し，平成２４年７月１３日に審判が請求されたものである。  
 　 
第２　本願発明
　平成２３年１０月２８日に提出された手続補正書により補正された特許請求の範囲の記載によれば，本願の請求項１に係る発明（以下「本願発明」という。）は，次のとおりである。
「過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け，これら情報を複数記憶する実績データベースと，
該実績データベースに記憶された製造条件と，予測対象の製造条件とを比較し，複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出手段と，
前記予測対象の製造条件に対応した製造点を基準とする予測式であって，製造条件と製造結果との関係を表現するものを，前記実績データベースの製造条件及び製造結果情報に基づいて作成するに際し，そのモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして前記類似度を用いるとともに，前記予測対象の物理的特性を制約条件として前記予測式のパラメータに上限値および／または下限値を設定し，その制約条件内で評価関数に関する最適化問題を解いて前記予測式のパラメータを決定する予測式作成手段とを備え，
各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる予測式作成装置。」
　
第３　原査定の拒絶の理由について
　原査定の拒絶理由の概要は，以下のとおりである。 　　  
【拒絶理由】 
『この出願の下記の請求項に係る発明は，その出願前に日本国内又は外国において，頒布された下記の刊行物に記載された発明又は電気通信回線を通じて公衆に利用可能となった発明に基いて，その出願前にその発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者が容易に発明をすることができたものであるから，特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。
　　　　　記　　　（引用文献等については引用文献等一覧参照）
・請求項１−６
・引用文献１−２
・備考
　引用文献１（特に【請求項１】，【００３４】−【００３６】には，過去の条件の値と，その条件によって得られた結果とを保存した実績データベースと，類似度を計算する手段と，結果を予測するために使用する予測式のパラメータを，類似度を重みとする重み付き最小二乗法により求める手段と，得られた予測式に基づいて，要求条件に対する結果を計算する手段とを備えた結果予測装置が記載されている。
　他方で，引用文献２（特に【００６４】−【００７２】）には，当然満たしているべき物理（化学）法則に矛盾する結果が出ることを防ぐために，予測式のパラメータを算出する際に，物理（化学）法則に関する制約条件を考慮し，最適化問題を解くことが記載されている。
　そして，引用文献１に記載された発明においても，類似度を重みとする重み付き最小二乗法によりパラメータを求めるにあたり，物理（化学）法則に関する制約条件を考慮し，最適化問題を解くようすることは当業者が容易になし得たことである。
　　　　　　　　　　　引　用　文　献　等　一　覧
１．特開２００４−３５５１８９号公報
２．特開２００４−６２４４０号公報
（以下略）』 
 【拒絶査定】 
『この出願については，平成２３年８月１８日付け拒絶理由通知書に記載した理由によって，拒絶をすべきものです。
　なお，意見書及び手続補正書の内容を検討しましたが，拒絶理由を覆すに足りる根拠が見いだせません。
（以下略）』  
 　 
 
第４　当審の判断
　
１．引用例について
（１）引用例１と引用例１発明について
　原査定の拒絶理由通知で引用文献１として引用した「特開２００４−３５５１８９号公報」（以下「引用例１」という。）には，図面とともに以下のことが記載されている。
（以下「引用例１摘記事項」という。）  
（ア）「【００１４】
【発明の実施の形態】
以下，図面を参照して，本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１５】
図１は，本発明に係る一実施形態の結果予測装置の要部構成を示すブロック図である。
【００１６】
本実施形態の結果予測装置は，過去に適用した条件の値と，その条件によって得られた結果とを保存した実績データベース１０と，該実績データベース１０に保存されている条件により規定される条件空間において，結果を予測したい要求条件の近傍における各条件が，結果に対して影響する程度を表わす影響係数を計算する影響係数計算部１２と，得られた影響係数に基づいて，条件空間の軸を変換し，変換された条件空間において，前記実績データベースに保存されている過去の条件の観測値と前記要求条件との距離を計算する距離計算部１４と，得られた距離に基づいて，各条件の観測値と前記要求条件との類似度を計算する類似度計算部１６と，得られた類似度に基づいて，前記要求条件近傍の予測式を作成する予測式作成部１８と，得られた予測式に基づいて，要求条件に対する結果を計算する予測計算部２０とを備えている。以下，本実施形態の予測装置について詳述する。
【００１７】
前記
実績データベース１０には
過去に適用された条件であるＭ個の入力変数と，これらの入力変数の組合せにより得られた（観測された）結果である出力変数からなるＮ個の観測データが，予め保存され
例えば製鉄の場合であれば，鉄鋼の素材成分や操業条件を入力変数（条件）とし，鉄鋼の材質，例えば強度を出力変数（結果）とする例を
【００１８】
ここでは，図示してあるように，
出力変数の項目名称をＹ，Ｍ個の入力変数の項目名称をＸｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）とする。観測データはＮ個あり，ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の出力変数の値をｙｎとし，入力変数の値をｘｍｎと表記
（当審注：ここでｍは下付文字であり，ｎは上付文字である。）
【００１９】
前記影響係数計数部１２では，図２に示したＭ個の入力変数により規定される条件空間において，要求条件の近傍に位置する各条件について，過去に得られている結果に対する影響係数を計算により求める。ここでは，結果を予測したい要求条件を入力ベクトルとし，これを
ｘｒ＝［ｘ１ｒ，ｘ２ｒ，…，ｘＭｒ］Ｔ        …（１）
で表記する。
（当審注：式（１）の１〜Ｍは下付文字であり，ｒとＴとは上付文字である。）
【００２０】
まず，大域的な回帰式のパラメータを推定する。即ち，図２で，与えられたＮ個の観測データを用いて，結果（Ｙ）を予測するための回帰式モデルを作成し，該回帰式のパラメータを推定する。
【００２１】
モデル式は次の線形式
Ｙ＝ｂ＋ａ１・Ｘ１＋ａ２・Ｘ２＋…＋ａＭ・ＸＭ      …（２）
とし，この回帰式のパラメータ：ｂ，ａ１，ａ２，…，ａＭを最小２乗法により求める。
（当審注：式（２）の１〜Ｍは下付文字である。）
【００２２】
このパラメータから定数ｂを除いて係数のみを抽出した次式の偏回帰係数ベクトル
α＝［ａ１，ａ２，…，ａＭ］Ｔ                …（３）
を，次に説明する距離計算に用いる影響係数とする。
（当審注：式（３）の１〜Ｍは下付文字であり，Ｔは上付文字である。）
【００２３】
前記距離計算部１４では，
各観測データの入力変数について，前記要求条件からの距離計算を行なう。そのために，まず入力空間（条件空間）のある点ｘ＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘＭ］Ｔに対する，前記（１）式の要求条件ｘｒからの距離Ｌを計算するための距離関数を，前記（３）式の影響係数を考慮した次式
【数１】
Ｌ（Ｘ，Ｘｒ，α）＝ｓｕｍ｛ｍ＝１｝〜｛Ｍ｝｜ａｍ｜・｜Ｘｍ−Ｘｍｒ｜…（４）により定義する
（当審注：式（４）のｓｕｍはΣであり，ａｍ，Ｘｍのｍは下付文字であり，ｒは上付文字である。）
【００２４】
この（４）式では，各変数と要求条件との差の絶対値に，それぞれ影響係数ａｍの絶対値を掛けたものを，全ての変数について足し合わせる処理を行なっている。
【００２５】
前記（３）式で与えられる偏回帰係数（影響係数）ａｍは，出力変数Ｙの変化量に対する各入力変数Ｘｍの寄与度と考えることができる。従って，上記（４）式の距離関数は，その寄与度を加味した重み付きの距離を表わしていることになる。
【００２６】
又，この距離関数により距離を計算することは，同時にこの影響係数により条件空間における軸変換の操作を実行していることになる。これを，便宜上，Ｘ１，Ｘ２の２次元に対する出力変数Ｙの場合の観測データの空間におけるデータ分布のイメージが，図３（Ａ）に破線で囲んだ点で示すようであるとし，このデータ分布における要求条件近傍の回帰式が，
Ｙ＝ｂ＋ａ１Ｘ１＋ａ２Ｘ２        …（２´）
で表わされるとすると，同図（Ｂ）に示すように，影響係数ａ１，ａ２を用いて軸をＸ１／｜ａ１｜，Ｘ２／｜ａ２｜に変換し，この軸変換された空間におけるｘとｘｒとの距離Ｌを計算していることになる。因みに，正規化ユークリッド距離の場合は，各変数に対応する条件軸をそれぞれのデータ分布の標準偏差で割っているが，ここでは係数で割っている。
（当審注：段落【００２４】〜【００２６】のｍは下付文字であり，１，２は下付文字であり，ｒは上付文字である。
【００２７】
次いで，
前記（４）式で定義した距離関数を用いて，各観測データの要求条件からの距離を計算する。即ち，前記図２に示したＮ個の観測データのそれぞれについて，要求条件ｘｒからの距離を求める
【００２８】
具体的には，ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の観測データｘｎの要求条件からの距離は，次の式
Ｌｎ＝Ｌ（ｘｎ，ｘｒ，α）        …（５）
ここで，ｘｎ＝［ｘ１ｎ，ｘ２ｎ，…，ｘＭｎ］Ｔ
ｎ＝１，２，…，Ｎ
から求めることができる。又，１〜Ｎ番目の観測データについて計算された要求条件からの各距離をまとめて次式
ｌ＝［Ｌ１，Ｌ２，…，ＬＮ］Ｔ      …（６）
のように表記する。
（当審注：式（５）や式（６）などのｎは上付小文字であり，ｒは上付小文字であり，１〜Ｎは上付小文字であり，Ｔは上付小文字である。）
【００２９】
前記類似度計算部１６では，以上のように，
対象とする全ての観測データについて，要求条件からの距離計算を実行した後，各観測データの要求条件からの類似度を計算する。そのために，まず要求条件からの近さを表わす類似度関数Ｗを，次式Ｗ（Ｌ，ｐ，ｌ）＝ｅｘｐ｛−（Ｌ／（ｐ・σ（ｌ）））２｝      …（７）ここで，σ（ｌ）：正規化に使用するｌの標準偏差ｐ：調整パラメータ（初期値：１．５）
（当審注：式（７）の２は自乗の上付文字である。）
【００３０】
図４には，この類似度関数の特徴を示す。即ち，前記（５）式により得られる各観測データの要求条件からの距離が短いほど類似度が高く，長いほど低い値をとる。なお，類似度関数はこれに限定されず，同様の特徴を持つ，例えば折れ線関数としても，あるいは，前記非特許文献１に記載されているトリキューブ関数を用いてもよい。
【００３１】
次に，上記のように定義した類似度関数を用いて，各観測データの要求条件からの類似度を計算する。即ち，前記図２のＮ個の観測データそれぞれについて，前記（５）式により計算された距離を用いて要求条件からの類似度を求める。
【００３２】
ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の観測データの要求条件からの類似度は，次の式Ｗｎ＝Ｗ（Ｌｎ，ｐ，ｌ）          …（８）
（ｎ＝１，２，…，Ｎ）
から求めることができ
１〜Ｎ番目の観測データの要求条件からの類似度を求めて次式
ｗ＝［Ｗ１，Ｗ２，…，ＷＮ］Ｔ        …（９）
のように表記
（当審注：式（８）のｎは上付文字であり，式（８）（９）の１〜Ｎは上付文字である。）
【００３３】
前記予測式作成部１８では，以上のように
全ての観測データについて要求条件からの類似度の計算が終了した後，局所回帰式のパラメータを推定計算し，与えられたＮ個の観測データと，それぞれの類似度ｗを用いて，回帰式モデルを作成する
【００３４】
モデル式は，次の線形式
Ｙ＝ｂ＋ａ１・Ｘ１＋ａ２・Ｘ２＋…＋ａＭ・ＸＭ        …（１０
とする。この式が，要求条件の結果を予測するために使用する最終的な予測式である
（当審注：式（１０）の１〜Ｍは下付文字である。）
【００３５】
便宜上，この予測式（１０）は，前記（２）式の線形式と同一式で表わされているが，
この（１０）式では，パラメータθ＝［ｂ，ａ１，ａ２，…，ａＭ］Ｔを，類似度ｗを重みとする重み付き最小２乗法により求める
（当審注：パラメータθの１〜Ｍは下付文字であり，Ｔは上付文字である。
【００３６】
このようにすることにより，類似度の大きい観測データ（要求点（条件）に近いデータ）は，重みが大きく，類似度の小さい観測データ（要求点から遠いデータ）は，重みが小さくなるような回帰式が得られ，要求条件の近傍のデータをより精度良くフィッティングする回帰式モデルができる
【００３７】
ここに，（１０）式の局所回帰式と前述した（２）式の大域的な回帰式との差異を説明する。局所回帰式と大域的な回帰式は，いずれも実績データベース１０に蓄積されているすべての観測データを用いて，パラメータを最小２乗法を用いて推定することにより求めるが，大域的回帰式（２）は，すべての観測データの重みを等しくして，最小２乗法によりパラメータを推定しているため，どの要求条件においても，パラメータは同じ値になり，製造条件空間すべてにおいて共通な，即ち大域的に使用できる回帰式である。
【００３８】
これに対し，局所回帰式（１０）は，要求条件に近い観測データの重みを大きくして，遠い観測データの重みを小さくして，最小２乗法によりパラメータを推定しているため，要求条件の値によって，パラメータの値は異なり，局所的にしか使用できない（有効でない）が，精度の高い回帰式である。
【００３９】
前記予測計算部２０では，要求条件の値を，上で得られた局所回帰式（１０）の右辺に与えて，結果予測値を計算する。」  
　
　
上記摘記事項（ア）によれば，引用例１には，以下の発明が開示されている
（以下「
引用例１発明
「製鉄の鉄鋼の素材成分や操業条件を入力変数（条件）とし鉄鋼の材質，例えば強度を出力変数（結果）とするため，実績データとして，過去に適用された条件であるＭ個の入力変数と，これらの入力変数の組合せにより得られた（観測された）結果である出力変数からなるＮ個の観測データが，出力変数の項目名称をＹ，Ｍ個の入力変数の項目名称をＸｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）とするＮ個の観測データであって，ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の出力変数の値をｙｎ，入力変数の値をｘｍｎとして蓄積された実績データと，
　各観測データの入力変数について，要求条件からの距離計算を行なうために，入力空間（条件空間）のある点ｘ＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘＭ］Ｔに対する，要求条件ｘｒからの距離Ｌを計算するための距離関数を「Ｌ（Ｘ，Ｘｒ，α）＝ｓｕｍ｛ｍ＝１｝〜｛Ｍ｝｜ａｍ｜・｜Ｘｍ−Ｘｍｒ｜…（４）」とし，この距離関数を用いて，各観測データの要求条件からの距離，つまり，Ｎ個の観測データのそれぞれについて，要求条件ｘｒからの距離を求め，対象とする全ての観測データについて，要求条件からの距離計算を実行し，
　各観測データの要求条件からの類似度を，要求条件からの近さを表わす類似度関数「Ｗ（Ｌ，ｐ，ｌ）＝ｅｘｐ｛−（Ｌ／（ｐ・σ（ｌ）））２｝…（７），（σ（ｌ）：正規化に使用するｌの標準偏差，ｐ：調整パラメータ（初期値：１．５））」として，ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の観測データの要求条件からの類似度を「Ｗｎ＝Ｗ（Ｌｎ，ｐ，ｌ）…（８）」から求め，１〜Ｎ番目の観測データの要求条件からの類似度を「ｗ＝［Ｗ１，Ｗ２，…，ＷＮ］Ｔ…（９）」として全ての観測データについて要求条件からの類似度の計算を行い，
　与えられたＮ個の観測データと，それぞれの類似度ｗを用いて，回帰式モデルを作成するものであって，モデル式を「Ｙ＝ｂ＋ａ１・Ｘ１＋ａ２・Ｘ２＋…＋ａＭ・ＸＭ…（１０）」とし，モデル式のパラメータθ＝［ｂ，ａ１，ａ２，…，ａＭ］Ｔを，類似度ｗを重みとする重み付き最小２乗法により求めること。」
　
（２）引用例２と引用例２発明について
　原査定の拒絶理由通知で引用文献２として引用した「特開２００４−６２４４０号公報」（以下「引用例２」という。）には，図面とともに以下のことが記載されている。  
（ア）「【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，下水処理場における雨水の流入量予測，流入水質予測，河川の水位予測，ダムの貯留量予測，水道，ガス，電力などの需要予測，等，自然現象や
人工的な現象・事象のオンライン予測を行う際用いられる予測モデルシステム
【０００２】
【従来の技術】
予測は
鉄鋼圧延プロセスや化学プロセスの予測制御などの一般産業分野
【０００３】
予測は
予測モデルを用いる方法
物理・化学法則に基づいた数式に基づく予測モデルを利用する方法（ホワイトボックス的アプローチと呼ばれる）と
実際に入手可能なデータを用いて，これに統計的な処理や，（例えばニューラルネットワークなどの）学習，システム同定などを行うことにより実データから予測モデルを構築する方法（ブラックボックス的アプローチと呼ばれる）に分けられ
【０００４】
一方，
後者の方法は
当然満たしているべき物理（化学）法則に矛盾する結果を出す場合がある
物理法則の中でも，物質量保存やエネルギー量保存などの保存則に反する予測を行う場合がある
（イ）「【０００７】
一方，ブラックボックスアプローチにより予測モデルを構築したい場合も多い。例えば，浸水被害を防止するための要素技術として重要な河川の水位予測や下水道の流入量予測，あるいは近年問題になっている合流式下水道からの越流問題（ＣＳＯ：Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　Ｓｅｗｅｒ　Ｏｖｅｒｆｌｏｗという）の要素技術となりうる下水道の水質予測など，
予測を行いたい結果変数（水位，流入量，水質等）や要因変数（降雨等）はある程度明確であるが，その内部構造（降雨の流出過程等）がかなり不明確な（予測）システムでは，このシステムの具体的な予測問題にホワイトボックスアプローチを適用することは困難である場合が多い。このような場合には，ブラックボックスモデルによる予測モデルの構築の方が好ましい。特に，データサーバなどに時系列データが数多く蓄えられている場合などには，これらのデータの有効利用の観点からもブラックボックスモデルによる予測の方が有望であると思われる
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明はこのような点を考慮してなされたものであり，
ブラックボックス的アプローチ
物理法則（保存則）を考慮して予測モデルを構築する
（ウ）「【００２３】
【発明の実施の形態】
第１の実施の形態
以下，図面を参照して本発明の第１の実施の形態について説明する。
【００２４】
図１は，本発明による予測モデルシステムの基本的な構成を下水処理場の流入予測を行うことを例として示したものである。ただし，これは，以下の説明を具体的に示すために流入予測を例として取り上げているものであり，以下の内容は任意の予測モデルシステムに対して適用できる。
【００２５】
図１に示すように予測モデルシステムが対象とする下水処理場流入システム１は，降雨量計測センサー１１と，流入量計測センサー１２と，降雨観測地点から下水処理場の流入量観測地点までの降雨の流出および流入経路を表す降雨−流入プロセス１３とを備えている。
【００２６】
降雨量計測センサー１１は，下水処理場流入システム１に含まれる下水処理場の流入に関連する複数箇所の降雨量データを連続あるいは所定の周期で計測するものである。
【００２７】
同様に流入量計測センサー１２は，下水処理場流入システム１の下水処理場に流入する流入量を連続あるいは所定の周期で計測しているものである。
【００２８】
図１に示すように，本発明による
予測モデルシステムは
入出力関係を表す関数の形やこの関数の中にどのようにパラメータが関わっているかを表す構造情報とを有する予測モデルと
予測モデルのパラメータの具体的な数値を保存するパラメータ値保存部２２
予測モデル装置２
入出力データ保存手段３
【００２９】
さらに入出力データ保存手段３には，入出力データ保存手段３のデータを用いたり，下水処理場流入システム１の特性を調べたりすることによって，予測モデル装置２のパラメータ値保存部２２において保存されるパラメータの値の制約条件を決定する静的パラメータ同定手段４と，予測モデル構造部２２のパラメータの数を決定する同定パラメータ数決定手段５とが接続されている。
【００３０】
また，入出力データ保存手段３には，入出力データ保存手段３に保存された降雨量データと流入量データを用いて下水処理場流入システム１の降雨量データと流入量データの動的な関係を精度よく示す様に予測モデル構造部２２のパラメータの値を決定する動的パラメータ同定手段６が接続されている。
【００３１】
また，入出力データ保存手段３は，予測モデルを構築するためにパラメータの同定や予測精度の検証を行うための同定データや検証データを保存する同定／検証データ保存手段３１と，実際にオンラインで予測を行うために必要となる予測時点から所定の過去までのデ
ータを保存しておく予測データ保存手段３２とを有している。
【００３２】
次にこのような構成からなる本実施の作用について説明する。
【００３３】
まず，降雨量計測センサー１１と流入量計測センサー１２によって所定の周期で計測された降雨量データと流入量データが，所定の周期で入出力データ保存手段３に時系列データとして保存される。はじめは予測モデルが構築されていないので，降雨量データと流入量データは，入出力データ保存手段３の同定／検証データ保存手段３１に保存される。
【００３４】
次に
静的パラメータ同定手段４では
保存されたデータを用いて，パラメータの制約条件を計算する
【００３５】
この
静的パラメータ同定手段４における具体的な作用
【００３６】
まず，流入量の予測モデルにおいてパラメータの制約条件を求めるために必要となる有効降雨量と流出係数の定義を示す。ここで有効降雨量とは，総降雨量のうち地下に浸透する成分などを除き，実際に流出する量，すなわち下水処理場に流入する雨水の量を表す。また，総降雨量と総有効降雨量の比を流出係数と呼ぶ。今流出係数ｋの値が一定である場合を想定すると，流出係数ｋの定義より，降雨量Ｒ（ｔ）と流入量Ｑ（ｔ）の間には次式が成立する。
【００３７】
【数２】（数式略）・・・・・（３）
ここで，ｔは時刻を表すパラメータであり，ｔｆは降雨が終了する時刻を表す。
【００３８】
（３）式は，一種の
水量の保存則
降雨量＝有効降雨量（流入量）＋地下浸透量
　　
　
上記摘記事項（ア）〜（ウ）によれば，引用例２には以下の発明が開示されている
（以下「
引用例２発明
「鉄鋼圧延プロセスなどの人工的な現象・事象の予測を行う際，物理・化学法則に基づいた数式に基づく予測モデルを利用する方法（ホワイトボックス的アプローチ）と，入手可能なデータを用いて，統計的な処理，学習，システム同定などにより実データから予測モデルを構築する方法（ブラックボックス的アプローチ）があり，
　ブラックボックス的アプローチは，物理（化学）法則に矛盾する結果を出す場合，物質量保存などの保存則に反する予測を行う場合があるものの，結果変数や要因変数がある程度明確で内部構造が不明確な予測システムでは，ブラックボックスモデルによる予測モデルの構築の方が好ましいことから，
　ブラックボックス的アプローチにより予測モデルを構築する際，物理法則（保存則）を考慮して予測モデルを構築するべく，保存されたデータを用いて，パラメータの制約条件を計算するものであって，流入量の予測モデルのパラメータの制約条件として，水量の保存則，つまり降雨量＝有効降雨量（流入量）＋地下浸透量を用いること。」
　
２．対比
　本願発明と，引用例１発明とを比較する。  
（ア）引用例１発明は，製鉄の鉄鋼の素材成分や操業条件を入力変数（条件）とし鉄鋼の材質，例えば強度を出力変数（結果）とするため，実績データとして，過去に適用された条件であるＭ個の入力変数と，これらの入力変数の組合せにより得られた（観測された）結果である出力変数からなるＮ個の観測データが，出力変数の項目名称をＹ，Ｍ個の入力変数の項目名称をＸｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）とするＮ個の観測データであって，ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の出力変数の値をｙｎ，入力変数の値をｘｍｎとして蓄積される，実績データを有する。
　してみると，引用例１発明と本願発明とは，「過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け，これら情報を複数記憶する実績データベース」を有する点で共通する。
（イ）引用例１発明は，各観測データの入力変数について，要求条件からの距離計算を行なうために，入力空間（条件空間）のある点ｘ＝［ｘ１，ｘ２，…，ｘＭ］Ｔに対する，要求条件ｘｒからの距離Ｌを計算するための距離関数を「Ｌ（Ｘ，Ｘｒ，α）＝ｓｕｍ｛ｍ＝１｝〜｛Ｍ｝｜ａｍ｜・｜Ｘｍ−Ｘｍｒ｜…（４）」とし，この距離関数を用いて，各観測データの要求条件からの距離，つまり，Ｎ個の観測データのそれぞれについて，要求条件ｘｒからの距離を求め，対象とする全ての観測データについて，要求条件からの距離計算を実行し，各観測データの要求条件からの類似度を，要求条件からの近さを表わす類似度関数「Ｗ（Ｌ，ｐ，ｌ）＝ｅｘｐ｛−（Ｌ／（ｐ・σ（ｌ）））２｝…（７），（σ（ｌ）：正規化に使用するｌの標準偏差，ｐ：調整パラメータ（初期値：１．５））」として，ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の観測データの要求条件からの類似度を「Ｗｎ＝Ｗ（Ｌｎ，ｐ，ｌ）…（８）」から求め，１〜Ｎ番目の観測データの要求条件からの類似度を「ｗ＝［Ｗ１，Ｗ２，…，ＷＮ］Ｔ…（９）」として全ての観測データについて要求条件からの類似度の計算を行う。
　してみると，引用例１発明と本願発明とは，「実績データベースに記憶された製造条件と，予測対象の製造条件とを比較し，複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出手段」を有する点で共通する。
（ウ）引用例１発明は，各観測データの要求条件からの類似度を，要求条件からの近さを表わす類似度関数「Ｗ（Ｌ，ｐ，ｌ）＝ｅｘｐ｛−（Ｌ／（ｐ・σ（ｌ）））２｝…（７），（σ（ｌ）：正規化に使用するｌの標準偏差，ｐ：調整パラメータ（初期値：１．５））」として，ｎ番目（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の観測データの要求条件からの類似度を「Ｗｎ＝Ｗ（Ｌｎ，ｐ，ｌ）…（８）」から求め，１〜Ｎ番目の観測データの要求条件からの類似度を「ｗ＝［Ｗ１，Ｗ２，…，ＷＮ］Ｔ…（９）」として全ての観測データについて要求条件からの類似度の計算を行い，与えられたＮ個の観測データと，それぞれの類似度ｗを用いて，回帰式モデルを作成するものであって，モデル式を「Ｙ＝ｂ＋ａ１・Ｘ１＋ａ２・Ｘ２＋…＋ａＭ・ＸＭ…（１０）」とし，モデル式のパラメータθ＝［ｂ，ａ１，ａ２，…，ａＭ］Ｔを，類似度ｗを重みとする重み付き最小２乗法により求める。
　まず，このモデル式（１０）は，本願発明の「予測対象の製造条件に対応した製造点を基準とする予測式であって，製造条件と製造結果との関係を表現する」ものに相当することから，引用例１発明と本願発明とは，後記する点で相違するものの，「予測対象の製造条件に対応した製造点を基準とする予測式であって，製造条件と製造結果との関係を表現するものを，実績データベースの製造条件及び製造結果情報に基づいて作成」する「予測式作成手段」を有する点で共通する。
　さらに，引用例１発明は，この予測をする際，全ての観測データについて要求条件からの類似度の計算を行い，与えられたＮ個の観測データと，それぞれの類似度ｗを用いて，回帰式モデルを作成するものであって，モデル式を「Ｙ＝ｂ＋ａ１・Ｘ１＋ａ２・Ｘ２＋…＋ａＭ・ＸＭ…（１０）」とし，モデル式のパラメータθ＝［ｂ，ａ１，ａ２，…，ａＭ］Ｔを，類似度ｗを重みとする重み付き最小２乗法により求める。
　ここで，引用例１発明の最小２乗法で用いられる平均２乗誤差を評価関数とすると，この評価関数はモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして類似度を用いたものに相当する。
　してみると，引用例１発明と本願発明とは，後記する点で相違するものの，「モデル化誤差を評価する評価関数の重みとして類似度を用いた評価関数に関する最適化問題を解いて予測式のパラメータを決定」する点で共通する。
（エ）そして，引用例１発明と本願発明とは，後記する点で相違するものの，「実績データベースと，類似度算出手段と，予測式作成手段とを備え，各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる予測式作成装置」である点で共通する。
　　
　そうすると両者は，  
［
一致点
「過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け，これら情報を複数記憶する実績データベースと，
実績データベースに記憶された製造条件と，予測対象の製造条件とを比較し，複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出手段と，
予測対象の製造条件に対応した製造点を基準とする予測式であって，製造条件と製造結果との関係を表現するものを，実績データベースの製造条件及び製造結果情報に基づいて作成するに際し，そのモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして類似度を用いた評価関数に関する最適化問題を解いて予測式のパラメータを決定する予測式作成手段とを備え，
各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる予測式作成装置。」
　である点で一致し，以下の点で相違する。  
［
相違点
　本願発明が，「予測対象の物理的特性を制約条件として予測式のパラメータに上限値および／または下限値を設定し，その制約条件内で評価関数に関する最適化問題を解いて予測式のパラメータを決定」するのに対し，引用例１発明は，「評価関数に関する最適化問題を解いて予測式のパラメータを決定」するにとどまる点。　
　
３．判断
［相違点］について。  
（ア）上記［相違点］に関し，本願の発明の詳細な説明には，以下の記載がある。
・「【発明の効果】【００１３】 本発明により得られる予測式は，
対象の物理的特性を保証したもの
・「【００６２】 最適化問題の決定変数は，モデルパラメータθである。例えば，
鉄鋼材料製品の引張強度TSを予測する場合において，式(12)におけるYが引張強度TSで，入力変数X1が鋼中のC含有量であるとき，C含有量の増加に応じて引張強度TSが増加するという物理的特性を制約条件
X1に関するモデルパラメータa1は負の値となり得ない
【００６３】式(18)を評価関数，式(20)を制約条件とする最適化問題に定式化できたので，最適化手法を用いてモデルパラメータθを計算して求める。そして，得られたモデルパラメータθを，式(12)の予測式に用いることで，物理的特性を満足し，その中で最もモデル化誤差が小さい予測式を得ることができる。」
（イ）上記の発明の詳細な説明の記載によれば，前記［相違点］に係る事項はつまり，予測式つまり予測モデルを作成する際，
対象の物理的特性を保証
Ｃ含有量の増加に応じて引張強度ＴＳが増加するという物理的特性を制約条件として予測をする
Ｃ含有量の増加に応じて引張強度ＴＳが増加することから，Ｘ１に関するモデルパラメータａ１が負の値となり得ないようにすること
（ウ）引用例２には，再掲すれば，以下の発明（引用例２発明）が開示される。
「鉄鋼圧延プロセスなどの人工的な現象・事象の予測を行う際，物理・化学法則に基づいた数式に基づく予測モデルを利用する方法（ホワイトボックス的アプローチ）と，入手可能なデータを用いて，統計的な処理，学習，システム同定などにより実データから予測モデルを構築する方法（ブラックボックス的アプローチ）があり，ブラックボックス的アプローチは，物理（化学）法則に矛盾する結果を出す場合，物質量保存などの保存則に反する予測を行う場合があるものの，結果変数や要因変数がある程度明確で内部構造が不明確な予測システムでは，ブラックボックスモデルによる予測モデルの構築の方が好ましいことから，ブラックボックス的アプローチに物理法則（保存則）を考慮して予測モデルを構築するべく，保存されたデータを用いて，パラメータの制約条件を計算するものであって，流入量の予測モデルのパラメータの制約条件として，水量の保存則つまり降雨量＝有効降雨量（流入量）＋地下浸透量を用いること。」
（エ）まず，引用例１発明，引用例２発明，及び本願発明は，「ブラックボックス型アプローチにより予測モデルを構築する」という点で互いに共通する。
（オ）ここで，引用例２発明の，「入手可能なデータを用いて，統計的な処理，学習，システム同定などにより実データから予測モデルを構築するブラックボックス的アプローチ」は，本願発明の「実績データベース」の情報から「予測式」を作成することに対応する。
（カ）さらに，引用例２発明の「物理法則（保存則）を考慮して予測モデルを構築するべく，保存されたデータを用いて，パラメータの制約条件を計算するものであって，流入量の予測モデルのパラメータの制約条件として，水量の保存則つまり降雨量＝有効降雨量（流入量）＋地下浸透量を用いる」ことは，本願発明の実施例の「Ｃ含有量の増加に応じて引張強度ＴＳが増加するという物理的特性を制約条件」として「予測式」を作成することに対応する。
（キ）してみると，引用例１発明が「評価関数に関する最適化問題を解いて予測式のパラメータを決定」する際，引用例１発明のようなブラックボックス的アプローチは，物理（化学）法則に矛盾する結果を出す場合があることから，これを改善するべく，引用例２発明の「物理法則（保存則）を考慮して予測モデルを構築」するとの事項を適用することにより，「予測対象の物理的特性を制約条件」として「予測式」を作成するよう構成することは，当業者が容易に想到することができたものである。
（ク）ここで，引用例２発明は，「降雨量＝有効降雨量（流入量）＋地下浸透量」という「水量の保存則」を考慮して流入量の予測モデルを構築するものである。
（ケ）流入量を予測する際，降雨量はプラスに作用（つまり増加に応じて増加）し，地下浸透量はマイナスに作用（つまり減少に応じて増加）すること，これが逆に作用することがないことが明らかである。
（コ）してみると，「予測対象の物理的特性を制約条件」として「予測式」を作成する際，降雨量に関するパラメータや地下浸透量に関するパラメータが逆に作用することがないよう制限すること，つまりパラメータに下限（又は上限）を設けるよう構成することは，当業者が適宜なしうる設計的事項である。
（サ）以上（ア）〜（キ）及び（ク）〜（コ）のことから，引用例１発明が，「評価関数に関する最適化問題を解いて予測式のパラメータを決定」する際，引用例２発明を適用することにより，「予測対象の物理的特性を制約条件として予測式のパラメータに上限値および／または下限値を設定し，その制約条件内で評価関数に関する最適化問題を解いて予測式のパラメータを決定」するよう構成し，もって［相違点］に係る構成とすることは，当業者が容易に想到することができたものである。
　
４．審判請求人の主張の参酌
　審判請求人は審判請求書で以下の趣旨の主張をしているので順次検討する。
（ア）「引用例２の（９）（１４）（１５）式の制約条件は，本願発明における「物理的特性を制約条件として前記予測式のパラメータに上限値および／または下限値を設定する」という方法とは明らかに異なり，引用例２の（１０）式は，製造条件から製造結果を予測しようというものではない。つまり引用例２の記載事項からモデルパラメータに制約を設けるとしても，如何様に制約を設ければ良いかを何ら示唆していない。」
（３ページ下から２行〜５ページ１２行）
（ａ）上記（ア）の主張について検討する。
　引用例２発明の認定は前記「１．（２）」のとおりであり，引用例１発明に適用することにより，物理的特性を制約条件とすることが当業者想到容易であり，パラメータに上限値および／または下限値を設定することもまた当業者想到容易であったことは，前記「３．［相違点］について」で判断したとおりである。
（イ）「そもそも，引用文献１，２のいずれにも本願発明の目的，すなわち，外挿域の結果を高精度で予測できるようにしようとする点について何ら記載がない。本願発明においては，予測式中のモデルパラメータを決定する際に，モデルパラメータに物理的特性からの制約として上限値および／または下限値を設定することで，製造条件の実績データが存在しない外挿域においても予測精度が高い予測式となることを着想している。引用文献２には，物理的法則から制約を設ける点について記載はあるかもしれないが実績データから，製造条件と製造結果との関係を予測する予測式を作成するにあたり，モデルパラメータに物理的特性から制約を設けることで，実績データが存在しない外挿域についての予測精度が向上する点について記載はないから，物理的法則から制約を設けることの目的が異なっている。」
（５ページ１３行〜２２行）
（ｂ）上記（イ）の主張について検討する。
　確かに引用例１，２のいずれにも，外挿域の結果を高精度で予測することは記載されていない。
　しかし，本願発明が外挿域で予測精度が向上するのは，「対象の物理的特性を保証したもののため」（【００１３】段落参照）だからである。
　そして，「対象の物理的特性を保証」するという目的は，引用例２発明の「ブラックボックス的アプローチに物理法則（保存則）を考慮して予測モデルを構築」することにより「物質量保存などの保存則に反する予測を行う」ことがないようにするという目的と共通する。
　ちなみに，特許請求の範囲の記載において「外挿域の結果を高精度で予測する」ための構成が特定されているのであれば格別，本願発明は特許請求の範囲の請求項１で記載される事項，つまり前記「第２　本願発明」で記載される事項を特定するにとどまることから，審判請求人の主張は特許請求の範囲の記載に基づかないものである。
（ウ）「そもそも，引用文献１の発明は，特別なルールを入力することなく，任意の要求条件に対する結果を高精度に予測することができる結果予測装置を提供することを課題とするものであり（引用文献１の段落［０００９］参照），引用文献２の発明のようにモデルパラメータ算出の際に制約条件を設けることは，モデルパラメータ決定に対して特別なルールを与えておくことに他ならないから，引用文献１には，モデルパラメータの算出の際に物理法則に関する制約条件というルールを与えておくという要件を適用するには明らかに阻害要因となる記載がある。よって，引用文献２に記載されたモデルパラメータの制約条件を与えるという技術思想を，引用文献１に記載された発明に適用すること自体，当業者が実施しようと試みるべき事項ではない。」
（６ページ４行〜１２行）
（ｃ）上記（ウ）の主張について検討する。
　引用例１の【０００９】段落には，以下の記載がある。
「【０００９】本発明は，前記従来の問題点を解決するべくなされたもので，条件空間の位置に応じて，各条件の結果に対する影響が変化する複雑・非線形な対象であっても，特別なルールを入力することなく，任意の要求条件に対する結果を高精度に予測することができる結果予測装置を提供することを課題とする。」
　この記載をみても，「モデルパラメータの算出の際に物理法則に関する制約条件というルールを与えておくという要件を適用するには明らかに阻害要因となる記載」であるとは言えない。
　
 　以上，（ａ）〜（ｃ）のことから，審判請求人の主張を採用することはできない。 
 　 
５．まとめ  
　以上判断したとおり，本願発明における上記［相違点］に係る発明特定事項は，当業者が容易に想到することができたものであり，想到することが困難な格別の事項は見いだせない。  
　また，本願発明の作用効果も，引用例１発明及び引用例２発明から当業者が予測できる範囲のものである。  
　したがって，本願発明は，引用例１発明及び引用例２発明に基づいて，当業者が容易に発明をすることができたものである。  
 　 
６．むすび  
　以上のとおり，本願発明は，引用例１発明及び引用例２発明に基づいて，当業者が容易に発明をすることができたものであり，特許法第２９条第２項の規定により特許を受けることができない。  
 　　  
 　よって，結論のとおり審決する。