(57)【要約】制御量が許容範囲から外れないように、安定且つ精度よく制御され得る制御システムを提供する。本発明の制御システムによれば、制御量ｙ及び最終目標値ｙ２に基づき、制御対象における定常偏差ｄが、定常偏差推定値ｄ’として推定される。また、少なくとも初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、初期目標値ｙ１に応じた制御対象の制御量ｙが、１次推定値ｙ１’として推定される。さらに１次推定値ｙ１’が許容範囲内にある場合は初期目標値ｙ１に一致する最終目標値ｙ２が決定される一方、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合は少なくとも該許容範囲の境界値に基づき最終目標値ｙ２が決定される。そして、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘが決定される。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
操作量ｘを通じて制御対象の制御量ｙが制御される制御システムであって
制御量ｙ及び最終目標値ｙ２に基づき、制御対象における定常偏差ｄを、定常偏差推定値ｄ’として推定する定常偏差推定手段と、
少なくとも初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、初期目標値ｙ１に応じた制御対象の制御量ｙを、１次推定値ｙ１’として推定する１次推定手段と、
１次推定値ｙ１’が許容範囲内にある場合は初期目標値ｙ１に一致する最終目標値ｙ２を決定する一方、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合は少なくとも該許容範囲の境界値に基づき最終目標値ｙ２を決定する目標値決定手段と、
最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘを決定する操作量決定手段とを備えていることを特徴とする制御システム。
【請求項２】
定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ２をローパスフィルタ又は遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項３】
定常偏差推定手段が、制御量ｙをローパスフィルタ又は遅延手段に通した値と、最終目標値ｙ２をローパスフィルタ又は遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項４】
定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ２との差をローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項５】
１次推定手段が初期目標値ｙ１と定常偏差推定値ｄ’との和、又は該和ｙ１＋ｄ’をローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値を１次推定値ｙ１’として推定することを特徴とする請求項１、２、３又は４記載の制御システム。
【請求項６】
１次推定値ｙ１’が許容範囲内にある場合は１次推定値ｙ１’をそのまま２次推定値ｙ２’として推定する一方、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合は該許容範囲内の値を２次推定値ｙ２’として推定する２次推定手段を備え、目標値決定手段が２次推定値ｙ２’及び定常偏差推定値ｄ’に基づき最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする請求項１、２、３、４又は５記載の制御システム。
【請求項７】
２次推定手段が１次推定値ｙ１’に基づき、１次推定値ｙ１’から２次推定値ｙ２’への連続又は滑らかな写像に従って２次推定値ｙ２’を決定することを特徴とする請求項６記載の制御システム。
【請求項８】
目標値決定手段が２次推定値ｙ２’から定常偏差推定値ｄ’を減じることにより最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする請求項６又は７記載の制御システム。
【請求項９】
目標値決定手段が制御量ｙと２次推定値ｙ２’との差、又は２次推定値ｙ２’と、制御量ｙをフィルタ若しくは遅延手段に通した値との差に基づき、該差を０に収束させる制御則に従って最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする請求項６又は７記載の制御システム。
【請求項１０】
目標値決定手段が制御量ｙと２次推定値ｙ２’との差、又は制御量ｙをローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値と２次推定値ｙ２’との差を、少なくとも積分を有する伝達要素に通すことにより、最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする請求項９記載の制御システム。
【請求項１１】
操作量決定手段が制御対象の伝達関数Ｇとの間でＧｍ−１・Ｇ≒１という関係を満たす伝達関数Ｇｍ−１を有することを特徴とする請求項１、２、３、４、５、６、７、８、９又は１０記載の制御システム。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は、制御対象の制御量を制御するシステムに関する。
背景技術
従来、制限機能のついた制御システムとして、図１２に示す制御システムＡにより、当該制御システムＡの制御対象Ｂの出力（制御量）ｙが制御されていることが知られている。
制御システムＡは操作量決定ユニットＡ１と、リミッタＡ２と、積分ユニットＡ３とを備えている。
操作量決定ユニットＡ１は伝達要素Ｇ０を有し、目標値ｙ０と、制御量ｙとの偏差ｙ０−ｙに応じ、次式（ａ）に従って１次操作量ｘ１を出力する。
ｘ１＝Ｇ０・（ｙ０−ｙ）  ‥（ａ）
リミッタＡ２は１次操作量ｘ１の入力に応じて２次操作量ｘ２を出力する。具体的にはリミッタＡ２は、１次操作量ｘ１が一定範囲内にある場合、１次操作量ｘ１をそのまま２次操作量ｘ２として出力する。一方、リミッタＡ２は１次操作量ｘ１が一定範囲から外れている場合、当該範囲の境界値を２次操作量ｘ２として出力する。
積分ユニットＡ３は積分要素Ｋ／ｓを有し、２次操作量ｘ２と制御量ｙとの差の入力に応じて次式（ｂ）に従って最終的な操作量ｘを出力する。
ｘ＝（Ｋ／ｓ）・（ｘ２−ｙ）  ‥（ｂ）
制御対象Ｂは伝達要素Ｇを有し、操作量ｘの入力に応じ、次式（ｃ）に従って制御量ｙを出力する。
ｙ＝Ｇ・ｘ＋ｄ  ‥（ｃ）
ここで「ｄ」は制御対象Ｂにおける定常偏差（オフセット）を表す。
前記構成の制御システムＡによれば、１次操作量ｘ１に応じた制御量ｙが「許容範囲」から外れそうな場合、リミッタＡ２により１次操作量ｘ１が一定範囲内に制限される形で２次操作量ｘ２が決定される。これにより制御量ｙが「許容範囲」内に収まるような制御が図られている。
また、積分ユニットＡ３と、積分ユニットＡ３の直上流にある加算器Ａ４からなるフィードバックループとにより、制御対象Ｂの定常偏差ｄが打ち消されるように制御量ｘが決定される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも、制御量ｙが許容範囲内に収まるように制御され得る。
しかし、積分ユニットＡ３におけるゲイン係数Ｋ（式（ｂ）参照）が大きいと、前記フィードバックループが不安定になって発振したり、振動したりするため、ゲイン係数Ｋを低く抑える必要がある。このため、制御システムＡに入力される目標値ｙ０に対し、制御対象Ｂから出力される制御量ｙの応答性が低下してしまう。このため、目標値ｙ０に対する制御量ｙの誤差（ぶれ）が大きくなって制御精度が低下するとともに、制御量ｙが許容範囲から外れてしまうおそれがある。
そこで、本発明は、制御量が許容範囲から外れないように、安定且つ精度よく制御され得る制御システムを提供することを解決課題とする。
発明の開示
本発明は、操作量ｘを通じて制御対象の制御量ｙが制御される制御システムに関する。
前記課題を解決するための本発明の制御システムは、制御量ｙ及び最終目標値ｙ２に基づき、制御対象における定常偏差ｄを、定常偏差推定値ｄ’として推定する定常偏差推定手段と、少なくとも初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、初期目標値ｙ１に応じた制御対象の制御量ｙを、１次推定値ｙ１’として推定する１次推定手段と、１次推定値ｙ１’が許容範囲内にある場合は初期目標値ｙ１に一致する最終目標値ｙ２を決定する一方、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合は少なくとも該許容範囲の境界値に基づき最終目標値ｙ２を決定する目標値決定手段と、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘを決定する操作量決定手段とを備えていることを特徴とする。
本発明によれば、１次推定値ｙ１’（＝定常偏差ｄを考慮した上での制御量ｙの推定値）が許容範囲内にある場合、初期目標値ｙ１に一致する（略一致する場合も含まれる。）最終目標値ｙ２が決定される。即ち、制御システムにおける初期目標値ｙ１から最終目標値ｙ２に到るまでの伝達要素（目標値決定手段の伝達要素も含まれる。）が「１」とみなされ得る。そして、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘが決定され、さらにこの操作量ｘを通じて制御量ｙが制御される。
初期目標値ｙ１がそのまま最終目標値ｙ２として決定され、さらに操作量ｘが決定されるため、初期目標値ｙ１に対する操作量ｘひいては制御量ｙの位相遅れを著しく低減させることができる。
また、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合、この許容範囲の「境界値」に基づき最終目標値ｙ２が決定される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも制御量ｙが許容範囲から外れないように制御され得る。
従って、本発明によれば、定常偏差ｄが考慮された上で２次推定値ｙ２’が許容範囲内に収まるように決定されることに加え、初期目標値ｙ１に対する制御量ｙの位相遅れが抑制されることで、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定且つ精度よく制御され得る。
なお、制御量ｙは１次元（スカラ状）であるか、複数次元（ベクトル状）であるかを問わない。
また本発明は、定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ２をローパスフィルタ又は遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。
さらに本発明は、定常偏差推定手段が、制御量ｙをローパスフィルタ又は遅延手段に通した値と、最終目標値ｙ２をローパスフィルタ又は遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。
また本発明は、定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ２との差をローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。
本発明によれば、ローパスフィルタ又は遅延手段により定常偏差推定値ｄ’の発振が抑制されるので、定常偏差推定値ｄ’が正確に推定され得る。そして、この定常偏差推定値ｄ’に基づく１次推定値ｙ１’が許容範囲内にあるか否かに応じて最終目標値ｙ２が決定され、その上で制御量ｙが制御される。これにより、定常偏差ｄの有無に関わらず、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定に制御され得る。
なお「遅延手段」とは、デジタル回路において前回値を保存しておいて、次の回（今回）に出力する手段を意味する。
さらに本発明は、１次推定手段が初期目標値ｙ１と定常偏差推定値ｄ’との和、又は該和ｙ１＋ｄ’をローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値を１次推定値ｙ１’として推定することを特徴とする。
本発明によれば、初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、１次推定値ｙ１’が正確に決定され得る。これにより、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定に制御され得る。
また本発明は、１次推定値ｙ１’が許容範囲内にある場合は１次推定値ｙ１’をそのまま２次推定値ｙ２’として推定する一方、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合は該許容範囲内の値を２次推定値ｙ２’として推定する２次推定手段を備え、目標値決定手段が２次推定値ｙ２’及び定常偏差推定値ｄ’に基づき最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする。
さらに本発明は２次推定手段が１次推定値ｙ１’に基づき、１次推定値ｙ１’から２次推定値ｙ２’への連続又は滑らかな写像に従って２次推定値ｙ２’を決定することを特徴とする。
本発明によれば、連続又は滑らかな写像に従って２次推定値ｙ２’が決定されることで、制御量ｙが連続又は滑らかに制御される。
なお、写像ｆが「連続」であるとは、点ａと点ｂとの距離（距離ノルム）を０に収束させたとき、写像ｆ（ａ）及びｆ（ｂ）の間の距離も０に収束すること、変数ｐが連続なら写像ｆ（ｐ）も連続であることを意味する。また、写像ｆが「滑らか」であるとは、写像ｆのｇｒａｄ（グラジエント）が連続であることを意味する。
また本発明は、目標値決定手段が２次推定値ｙ２’から定常偏差推定値ｄ’を減じることにより最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする。
さらに本発明は、目標値決定手段が制御量ｙと２次推定値ｙ２’との差、又は２次推定値ｙ２’と、制御量ｙをローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値との差に基づき、該差を０に収束させる制御則に従って最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする。
また本発明は、目標値決定手段が制御量ｙと２次推定値ｙ２’との差、又は制御量ｙをフィルタ若しくは遅延手段に通した値と２次推定値ｙ２’との差を、少なくとも積分を有する伝達要素に通すことにより、最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする。
本発明によれば、１次推定値ｙ１’が初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’の和、又は当該和に相当し、且つ、許容範囲内に収まっている場合、初期目標値ｙ１に一致（又は略一致）する最終目標値ｙ２が決定され得る。これにより、定常偏差ｄの有無に関わらず、制御量ｙが許容範囲内に収まるように安定に精度よく制御され得る。
さらに本発明は、操作量決定手段が制御対象の伝達関数Ｇとの間でＧｍ−１・Ｇ≒１という関係を満たす伝達関数Ｇｍ−１を有することを特徴とする。
本発明によれば、制御対象における操作量ｘに対する制御量ｙの位相遅れがあっても、当該位相遅れを補償することができる。従って、最終目標値ｙ２に応じた操作量ｘに従って制御量ｙが制度よく安定に制御され得る。
発明を実施するための最良の形態
本発明の実施形態について図面を用いて説明する。
まず、本発明の第１実施形態の制御システムについて図１及び図７を用いて説明する。
図１に示す第１実施形態の制御システム１００は、リミッタ１１１と、逆モデル演算部１１２と、第１フィルタ１１３と、第２フィルタ１１４とを備えている。また、制御システム１００は操作量ｘを通じて制御対象２００の制御量ｙを制御する。
リミッタ１１１は「２次推定手段」を構成し、１次推定値ｙ１’の入力に応じ、次式（１）で表される写像関数（図７（ａ）参照）に従って２次推定値ｙ２’を決定・出力する。
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即ち、リミッタ１１１は１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内にある場合、１次推定値ｙ１’に一致する２次推定値ｙ２’を決定する。また、リミッタ１１１は１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］の上限値ｙ＋を超える場合、当該上限値ｙ＋に一致する２次推定値ｙ２’を決定する。さらにリミッタ１１１は１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］の下限値ｙ−を下回る場合、当該下限値ｙ−に一致する２次推定値ｙ２’を決定する。
リミッタ１１１の特性を表す写像関数としては図７（ｂ）に示されるＳ字曲線等の連続且つ滑らかな写像関数であってもよい。また、飽和特性を有する写像関数の設定容易のため許容範囲［ｙ−，ｙ＋］が予め設定されていてもよいが、許容範囲［ｙ−，ｙ＋］が諸条件に応じて逐次変更されてもよい。
逆モデル演算部１１２は「操作量決定手段」を構成し、制御対象２００の伝達要素Ｇとの間で次式（２）で表される関係を有する伝達要素Ｇｍ−１を有し、最終目標値ｙ２の入力に応じて次式（３）に従って操作量ｘを出力する。
Ｇｍ−１・Ｇ≒１    ‥（２）
ｘ＝Ｇｍ−１・ｙ２  ‥（３）
第１フィルタ１１３及び第２フィルタ１１４は「定常偏差推定手段」を構成する。第１フィルタ１１３は時定数Ｔ１の１次遅れフィルタであり、最終目標値ｙ２が入力される。第２フィルタ１１４は時定数Ｔ２の１次遅れフィルタであり、制御量ｙが入力される。そして、第１フィルタ１１３及び第２フィルタ１１４の出力に基づき、次式（４）に従って定常偏差推定値ｄ’が決定される。
ｄ’＝ｙ・｛１／（Ｔ２ｓ＋１）｝−ｙ２・｛１／（Ｔ１ｓ＋１）｝  ‥（４）
初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、次式（５）に従って１次推定値ｙ１’が決定された上でリミッタ１１１に入力される。
ｙ１’＝ｙ１＋ｄ’  ‥（５）
また、２次推定値ｙ２’及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、次式（６）に従って最終目標値ｙ２が決定された上で逆モデル演算部１１２に入力される。
ｙ２＝ｙ２’−ｄ’  ‥（６）
第１フィルタ１１３の時定数Ｔ１及び第２フィルタ１１４の時定数Ｔ２は、逆モデル演算部１１２と制御対象２００との直列系の位相遅れを考慮し、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れた場合の制御対象２００の安定性を確保し得る程度に大きく設定される。一方、時定数Ｔ１及びＴ２は、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れた場合に制御対象２００の応答性が低下しない程度に小さく設定されている。
制御対象２００は伝達要素Ｇを有し、操作量ｘに応じて次式（７）に従って制御量ｙを出力する。
ｙ＝Ｇ・ｘ＋ｄ  ‥（７）
ここでｄは制御対象２００の定常偏差（オフセット）を表す。
前記構成の制御システム１００によれば「初期目標値ｙ１」及び「定常偏差推定値ｄ’」が足し合わされ（式（５）参照）、両者の和（＝ｙ１＋ｄ’）が「１次推定値ｙ１’」としてリミッタ１１１に入力される。これに応じ、リミッタ１１１により式（１）に従って「２次推定値ｙ２’」が決定・出力される。
「定常偏差推定値ｄ’」は直前の定常偏差ｄに基づき、直後に生じるであろうと推定される制御対象２００の定常偏差ｄに相当する。
「１次推定値ｙ１’」は初期目標値ｙ１に一致するように操作量ｘが決定された場合、定常偏差ｄが考慮された上で推定される制御量ｙに相当する。
「２次推定値ｙ２’」は定常偏差ｄに加え、制御量ｙが許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れないように最終目標値ｙ２が決定され、且つ、最終目標値ｙ２に一致するように操作量ｘが決定された場合、定常偏差ｄが考慮された上で推定される制御量ｙに相当する。
また「２次推定値ｙ２’」から「定常偏差推定値ｄ’」が差し引かれ（式（６）参照）、両者の差（＝ｙ２’−ｄ’）が「最終目標値ｙ２」として逆モデル演算部１１２に入力される。これに応じ、逆モデル演算部１１２により式（２）に従って「操作量ｘ（＝Ｇｍ−１・ｙ２）」が出力される。
「最終目標値ｙ２」は定常偏差ｄが考慮された上で、制御量ｙが許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れないように決定される。「操作量ｘ」は最終目標値ｙ２に応じて決定される。
さらに最終目標値ｙ２に応じた第１フィルタ１１３の出力と、制御量ｙに応じた第２フィルタ１１４の出力とに基づき、式（４）に従って定常偏差推定値ｄ’が決定される。
そして前記のように「初期目標値ｙ１」及び「定常偏差推定値ｄ’」の和（＝ｙ１＋ｄ’）が「１次推定値ｙ１’」としてリミッタ１１１に入力され、リミッタ１１１から出力される「２次推定値ｙ２’」と「定常偏差推定値ｄ’」との差（＝ｙ２’−ｄ’）が「最終目標値ｙ２」として逆モデル演算部１１２に入力される。
第１実施形態の制御システム１００によれば「１次推定値ｙ１’」が「初期目標値ｙ１」及び「定常偏差推定値ｄ’」の和（＝ｙ１＋ｄ’）として決定される（式（５）参照）。また「最終目標値ｙ２」が「２次推定値ｙ２’」及び「定常偏差推定値ｄ’」の差（＝ｙ２’−ｄ’）として決定される（式（６）参照）。また「１次推定値ｙ１’（＝定常偏差ｄを考慮した上での制御量ｙの推定値）」が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内にある場合「１次推定値ｙ１’」に一致する「２次推定値ｙ２’」が決定される（式（１）参照）。
従って１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内にある場合、次式（８）に表されるように初期目標値ｙ１に一致する最終目標値ｙ２が決定される。即ち、初期目標値ｙ１から最終目標値ｙ２に到るまでの伝達要素が「１」とみなされ得る。
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そして、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘが決定され（式（３）参照）、さらにこの操作量ｘを通じて制御量ｙが制御される（式（７）参照）。
初期目標値ｙ１がそのまま最終目標値ｙ２として決定され、さらに操作量ｘが決定されるため、初期目標値ｙ１に対する操作量ｘひいては制御量ｙの位相遅れを著しく低減させることができる。
また、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、許容範囲［ｙ−，ｙ＋］の下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に一致する２次推定値ｙ２’が決定される。その上で、２次推定値ｙ２’及び最終目標値ｙ２が決定される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも制御量ｙが許容範囲から外れないように制御され得る。
さらに第１フィルタ１１３により定常偏差推定値ｄ’の発振が抑制される。このため定常偏差推定値ｄ’ひいては１次推定値ｙ１’が正確に推定され得る。そして、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内にあるか否かに応じて最終目標値ｙ２が決定され、その上で制御量ｙが制御されることにより、定常偏差ｄの有無に関わらず、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定に制御され得る。
より詳細に動作を説明すると、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に一致する２次推定値ｙ２’が決定されるので、定常成分を除いたリミッタ１２２の入力から出力までの伝達関数は実質的に「０」となる（入力（１次推定値ｙ１’）が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている限り、当該入力がいくら変動しても出力（２次推定値ｙ２’）は一定となる）。従って、式（２）〜（７）を用い、２次推定値ｙ２’、定常偏差ｄ及び制御量ｙの関係を求めることにより次式（９）が得られる。
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また、低周波数域（ｓ〜０）では、式（９）は次式（１０）のように近似され得る。
ｙ≒ｙ２’  ‥（１０）
即ち、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず、２次推定値ｙ２’に略一致する。以上より、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に略一致する。
従って、定常偏差ｄが考慮された上で２次推定値ｙ２’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内に収まるように決定されることに加え、初期目標値ｙ１に対する制御量ｙの位相遅れが抑制される。これにより、制御量ｙが許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れないように安定且つ精度よく制御され得る。
次に本発明の第２実施形態の制御システムについて図２を用いて説明する。
図２に示す第２実施形態の制御システム１００のブロック線図は、図１に示す第１実施形態の制御システム１００のブロック線図が等価変形された上で、低周波数域ではＴ１ｓ〜０と近似し得ることから（リミッタ）＊（時定数Ｔ１の１次進みフィルタ（伝達要素Ｔ１ｓ＋１））の先後が（時定数Ｔ１の１次進みフィルタ）＊（リミッタ）と変更される近似変形を経ることで得られる。
また、式（２）のＧｍ−１・Ｇ≒１という関係により、第１実施形態の制御システム１００における逆モデル演算部１１２が省略され、制御対象２００の伝達要素が「１」とされている。
図２に示す第２実施形態の制御システム１００は、フィルタ１２１と、リミッタ１２２と、積分ユニット１２３と、フィルタ１２４とを備えている。
フィルタ１２１は時定数Ｔ１の１次進みフィルタであり、初期目標値ｙ１に応じて出力する。
リミッタ１２２は第１実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１１１と同様の構成である。
積分ユニット１２３は、リミッタ１２２の出力及びフィルタ１２４の出力の差の入力に応じて積分演算（時定数Ｔ１）を実行することで、最終目標値ｙ２を出力する。
フィルタ１２４は伝達要素｛（Ｔ１ｓ＋１）／（Ｔ２ｓ＋１）｝を有し、制御量ｙに応じて出力する。低周波数域ではＴ１ｓ〜Ｔ２ｓ〜０と近似し得るので、以下、フィルタ１２４の伝達要素を近似的に「１」として説明する。
積分ユニット１２３及びフィルタ１２４は「定常偏差推定手段」を構成する。第２実施形態では、定常偏差推定値ｄ’は積分ユニット１２３の出力及びフィルタ１２４の出力の差として、次式（１１）に従って決定される。
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第２実施形態の制御システム１００によれば、初期目標値ｙ１に応じたフィルタ１２１の出力（＝（Ｔ１ｓ＋１）・ｙ１）と、定常偏差推定値ｄ’（＝ｙ−ｙ２）とが足し合わせられ、両者の和が「１次推定値ｙ１’」としてリミッタ１２２に入力される。
「１次推定値ｙ１’」に応じてリミッタ１２２から出力される「２次推定値ｙ２’」（式（１）参照）から、フィルタ１２４の出力（≒ｙ）が差し引かれ、両者の差が積分ユニット１２３に通されることで「最終目標値ｙ２（＝（ｙ２’−ｙ）・｛１／Ｔ１ｓ｝）」が決定される。
第２実施形態の制御システム１００によれば、１次推定値ｙ１’が、許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内にある場合、次の関係式（１２）に表されるように初期目標値ｙ１に一致する最終目標値ｙ２が決定される。即ち、初期目標値ｙ１から最終目標値ｙ２に到るまでの伝達要素が「１」とみなされ得る。
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そして、最終目標値ｙ２に応じて制御量ｙが制御される。
初期目標値ｙ１がそのまま最終目標値ｙ２として決定され、さらに操作量ｘが決定されるため、初期目標値ｙ１に対する最終目標値ｙ２ひいては制御量ｙの位相遅れを著しく低減させることができる。
また、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、許容範囲［ｙ−，ｙ＋］の下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に一致する２次推定値ｙ２’が決定される。その上で、２次推定値ｙ２’最終目標値ｙ２が決定される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも制御量ｙが許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れないように制御され得る。
より詳細に動作を説明すると、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に一致する２次推定値ｙ２’が決定されるので、定常成分を除いたリミッタ１２２の入力から出力までの伝達関数は実質的に「０」となる（入力（１次推定値ｙ１’）が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている限り、当該入力がいくら変動しても出力（２次推定値ｙ２’）は一定となる）。従って、２次推定値ｙ２’、定常偏差ｄ及び制御量ｙの関係を求めることにより次式（１３）が得られる。
ｙ＝｛１／（Ｔ１ｓ＋１）｝ｙ２’＋｛Ｔ１ｓ／（Ｔ１ｓ＋１）｝ｄ    ‥（１３）
また、低周波数域（ｓ〜０）では、式（１３）は次式（１４）のように近似され得る。
ｙ≒ｙ２’  ‥（１４）
即ち、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず、２次推定値ｙ２’に略一致する。以上より、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に略一致する。
従って、定常偏差ｄが考慮された上で２次推定値ｙ２’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内に収まるように決定されることに加え、初期目標値ｙ１に対する制御量ｙの位相遅れが抑制される。これにより、制御量ｙが許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れないように安定且つ精度よく制御され得る。
続いて本発明の第３実施形態の制御システムについて図３を用い説明する。
図３に示す第３実施形態の制御システム１００のブロック線図は、図１に示す第１実施形態の制御システム１００における第１フィルタ１１３及び第２フィルタ１１４の時定数Ｔ１及びＴ２が同一の時定数Ｔとされた上で、両フィルタ１１３及び１１４が１つのフィルタにまとめられることで得られる。
第３実施形態の制御システム１００は、リミッタ１３１と、逆モデル演算部１３２と、フィルタ１３３とを備えている。
リミッタ１３１及び逆モデル演算部１３２は、第１実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１１１及び逆モデル演算部１１２と同様の構成である。フィルタ１３３は時定数Ｔの１次遅れフィルタである。
第３実施形態の制御システム１００によれば、次式（１５）に従って定常偏差推定値ｄ’が決定される。
ｄ’＝｛１／（Ｔｓ＋１）｝・（ｙ−ｙ２）    ‥（１５）
続いて本発明の第４実施形態の制御システムについて図４を用い説明する。
図４に示す第４実施形態の制御システム１００のブロック線図は、図１に示す第１実施形態の制御システム１００における第２フィルタ１１４がＴ２ｓ〜０という近似に基づき省略されることで得られる。
第４実施形態の制御システム１００は、リミッタ１４１と、逆モデル演算部１４２と、フィルタ１４３とを備えている。
リミッタ１４１及び逆モデル演算部１４２は、第１実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１１１及び逆モデル演算部１１２と同様の構成である。フィルタ１４３は、第１実施形態の制御システム１００における第１フィルタ１１３に対応し、時定数Ｔの１次遅れフィルタである。
第４実施形態の制御システム１００によれば、次式（１６）に従って定常偏差推定値ｄ’が決定される。
ｄ’＝ｙ−｛１／（Ｔｓ＋１）｝・ｙ２    ‥（１６）
次に本発明の第５実施形態の制御システムについて図５を用いて説明する。
図５に示す第５実施形態の制御システム１００は、リミッタ１５１と、操作量決定ユニット１５２と、フィルタ１５３とを備えている。リミッタ１５１、操作量決定ユニット１５２、フィルタ１５３は、それぞれ図４に示す第４実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１４１、逆モデル演算部１４２、フィルタ１４３に相当する。但し、第４実施形態においては、直列補償要素として逆モデル演算部１４２が制御システム１００の前段に挿入されることにより、フィードフォワード的に位相特性が改善されている。
これに対し、第５実施形態においては、フィードバック型の操作量決定ユニット１５２によって位相特性が改善されている。第５実施形態の制御システム１００によれば、印加電圧（操作量）Ｅを通じ、モータ（制御対象）２００の速度（制御量）ｖが制御されるが、この制御について以下説明する。
第５実施形態では、モータ電流Ｉの初期目標値Ｉ１はモータ速度ｖとその初期目標値ｖ１との偏差ｖ１−ｖに基づき、次式（１７）に従って決定される。
Ｉ１＝Ｋｖｖ・（ｖ１−ｖ）  ‥（１７）
ここでＫｖｖは所定のゲインである。
また、操作量決定ユニット１５２により、モータ電流Ｉ及びその最終目標値Ｉ２の差（＝Ｉ２−Ｉ）に応じ、次式（１８）に従ってモータ２００への印加電圧Ｅが決定される。
Ｅ＝Ｇ’・（Ｋｉｐ＋Ｋｉｖｓ）・（Ｉ２−Ｉ）    ‥（１８）
ここでＧ’はＰＷＭ信号に従って電源（図示略）からモータ２００への印加電圧Ｅを制御するスイッチング素子の伝達要素であり、Ｋｉｐ及びＫｉｖはそれぞれＰＷＭ信号生成のためのＰＤ制御則におけるＰゲイン及びＤゲインである。
電圧Ｅの印加に応じたモータ電流Ｉ及びモータ速度ｖはそれぞれ次式（１９）及び（２０）に従って表される。
Ｉ＝｛１／（Ｒ＋Ｌｓ）｝・（Ｅ−ＫＥｖ）  ‥（１９）
ｖ＝（ＫＴ／Ｊｓ）・Ｉ  ‥（２０）
Ｒはモータ抵抗であり、Ｌはモータインダクタンスであり、ＫＥは誘起電圧定数であり、ＫＴはトルク定数であり、Ｊはモータイナーシャを表す。
第５実施形態の制御システム１００によれば、モータ２００の逆起電力ＫＥｖによって生じる電流制御オフセットｄの推定値（定常偏差推定値）ｄ’は次式（２１）に従って決定される。
ｄ’＝１・Ｉ−｛１／（Ｔｓ＋１）｝・Ｉ２  ‥（２１）
第５実施形態の制御システム１００によれば、モータ２００に逆起電力ＫＥｖが生じても、モータ電流Ｉがその許容範囲［Ｉ−，Ｉ＋］内に収まるように、且つ、モータ速度ｖが許容範囲［ｖ−，ｖ＋］内に収まるように、安定且つ精度よく制御され得る。
続いて本発明の第６実施形態の制御システムについて図６、図８及び図９を用いて説明する。図６に示す制御システム１００により、図８に示すマニピュレータのアーム２０２の関節に取り付けられたモータ２００（制御対象）の角度（制御量）ｙ＝（θ，φ）が制御される。これによってアーム２０２の先端部に取り付けられたハンド２０４の位置（物体２２０からの高さｈ等）が制御される。
図６に示す第６実施形態の制御システム１００は、リミッタ１６１と、操作量決定ユニット１６２と、フィルタ１６３とを備えている。
リミッタ１６１は図８に示すマニピュレータのアーム２０２の関節角度（＝モータ角度）ｙ＝（θ，φ）の１次推定値ｙ１’＝（θ１’，φ１’）が図９に示す許容範囲内にある場合、１次推定値ｙ１’＝（θ１’，φ１’）に一致する２次推定値ｙ２’＝（θ２’，φ２’）を決定する。一方、リミッタ１６１は１次推定値ｙ１’＝（θ１’，φ１’）が図９に示す許容範囲から外れている場合、１次推定値ｙ１’＝（θ１’，φ１’）に最も近い（距離ノルムが最小となる）許容範囲の境界値に一致する２次推定値ｙ２’＝（θ２’，φ２’）を決定する。
操作量決定ユニット１６２は、最終目標値ｙ２＝（θ２，φ２）及び制御量ｙ＝（θ，φ）との偏差の入力に応じ、次式（２２）に従ってモータ電流（操作量）ｘ＝（ｉ，ｊ）を出力する。
ｘ＝（Ｋｐｐ＋Ｋｐｖｓ）（ｙ２−ｙ）  ‥（２２）
ここでＫｐｐ、Ｋｐｖはそれぞれ操作量決定ユニット１６２が従うＰＤ制御則のＰゲイン、Ｄゲインである。
フィルタ１６３は２×２の対角行列Ｆとして次式（２３）で表される。
Ｆ＝ｄｉａｇ［１／（Ｔｓ＋１），１／（Ｔｓ＋１）］  ‥（２３）
第６実施形態の制御システム１００によれば、モータ２００に定常偏差ｄが生じても、関節角度ｙ＝（θ，φ）がその許容範囲（図９参照）内に収まるように、安定且つ精度よく制御され得る。また、アーム２０２の先端部に取り付けられたハンド２０４の位置もその許容範囲から超えないように制御され得る。
なお、操作量ｘ及び制御量ｙ等がｎ次元ベクトル（ｎ≧３）として表現されてもよい。このとき、フィルタは遅れ要素を対角成分として有するｎ×ｎの対角行列として表される（式（１９）参照）。但し、定常偏差ｄが無視され得る制御量成分については対角成分は「１」とされてもよい。
ｎ×ｎの対角行列として表現される写像ｆにより、図１０に概念的に示されるｎ次元の１次推定値空間の点Ｐ１〜Ｐ４が、ｎ次元の２次推定値空間に写像される。１次推定値空間において許容範囲Ｃ内にある点Ｐ２、Ｐ３の写像ｆ（Ｐ２）＝Ｑ２、ｆ（Ｐ３）＝Ｑ３は点Ｐ２、Ｐ３にそれぞれ一致する。また、１次推定値空間において許容範囲Ｃから外れている点Ｐ１、Ｐ４の写像ｆ（Ｐ１）＝Ｑ１、ｆ（Ｐ４）＝Ｑ４は、点Ｐ１、Ｐ４に近い許容範囲Ｃの境界値にそれぞれ写像される。なお、写像関数ｆが滑らかな関数、即ち、ｇｒａｄが急激に変化しない関数にされてもよい。これにより、制御量ｙの時間変化も滑らかになる。
また、前記実施形態における制御システム１００が前進差分、後退差分、双一次変換等によって離散化されてもよい。
例えば、図２に示す第２実施形態の制御システム１００が前進差分によって離散化された場合の制御システム１００のブロック線図を図１１に示す。
図１１に示す制御システム１００のブロック線図は、図２に示す第２実施形態における制御システム１００において伝達要素Ｇｍ−１及びＧがともに「１」に近似された上で、前進差分によって離散化されることで得られる。ここで、ΔＴは制御周期である。伝達要素１／ｚのユニットの出力は、初期目標値ｙ１又は最終目標値ｙ２よりなるユニット入力の前回値（時間ΔＴ前に決定された当該ユニット入力）を表す。時定数ＴはΔＴ以上の値に設定されている。
前記実施形態のうちいずれかにおいて、フィルタの伝達要素がより一般的に表現されてもよい。
例えば、図１に示す第１実施形態の制御システム１００において、第１フィルタ１１３の伝達要素Ｆ１がＢ１（ｓ）及びＢ１（ｓ）より低次のＣ１（ｓ）により次式（２４）で一般形として表されてもよい。また第２フィルタ１１４の伝達要素Ｆ２がＢ２（ｓ）及びＣ１（ｓ）と同次又はより低次のＣ２（ｓ）により次式（２５）で一般形として表されてもよい。
Ｆ１＝Ｃ１（ｓ）／Ｂ１（ｓ）  ‥（２４）
Ｆ２＝Ｃ２（ｓ）／Ｂ２（ｓ）  ‥（２５）
制御ユニット１００に、マニュアルや他の制御システム（図示略）によって決定される初期操作量ｘ１の入力に応じ、次式（２６）に従って初期目標値ｙ１を決定する初期目標値決定ユニット（図示略）が備えられてもよい。初期目標値決定ユニットの伝達要素Ｇｍは、逆モデル演算部１１２等の伝達要索Ｇｍ−１の逆関数に相当する。
ｙ１＝Ｇｍ・ｘ１  ‥（２６）
【図面の簡単な説明】
図１は本発明の第１実施形態の制御システムの構成説明図であり、図２は本発明の第２実施形態の制御システムの構成説明図であり、図３は本発明の第３実施形態の制御システムの構成説明図であり、図４は本発明の第４実施形態の制御システムの構成説明図であり、図５は本発明の第５実施形態の制御システムの構成説明図であり、図６は本発明の第６実施形態の制御システムの構成説明図であり、図７（ａ）及び図７（ｂ）は許容範囲（１次元）の説明図であり、図８は第６実施形態における制御対象であるマニピュレータの構成説明図であり、図９は許容範囲（２次元）の説明図であり、図１０は許容範囲（ｎ次元）に鑑みたｎ次元の写像の説明図であり、図１１は本発明の他の実施形態の制御システムの構成説明図であり、図１２は従来の制御システムの構成説明図である。
【図１】
2003058355.tif 000008
【図２】
2003058355.tif 000009
【図３】
2003058355.tif 000010
【図４】
2003058355.tif 000011
【図５】
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【図６】
2003058355.tif 000013
【図７（ａ）】
2003058355.tif 000014
【図７（ｂ）】
2003058355.tif 000015
【図８】
2003058355.tif 000016
【図９】
2003058355.tif 000017
【図１０】
2003058355.tif 000018
【図１１】
2003058355.tif 000019
【図１２】
2003058355.tif 000020
【手続補正書】
【提出日】平成16年6月24日(2004.6.24)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
操作量ｘを通じて制御対象の制御量ｙが制御される制御システムであって
制御量ｙ及び最終目標値ｙ２に基づき、制御対象における定常偏差ｄを、定常偏差推定値ｄ’として推定する定常偏差推定手段と、
少なくとも初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、初期目標値ｙ１に応じた制御対象の制御量ｙを、１次推定値ｙ１’として推定する１次推定手段と、
１次推定値ｙ１’が許容範囲内にある場合は初期目標値ｙ１に一致する最終目標値ｙ２を決定する一方、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合は少なくとも該許容範囲の境界値に基づき最終目標値ｙ２を決定する目標値決定手段と、
最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘを決定する操作量決定手段とを備えていることを特徴とする制御システム。
【請求項２】
定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ２をローパスフィルタ又は遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項３】
定常偏差推定手段が、制御量ｙをローパスフィルタ又は遅延手段に通した値と、最終目標値ｙ２をローパスフィルタ又は遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項４】
定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ２との差をローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする請求項１記載の制御システム。
【請求項５】
１次推定手段が初期目標値ｙ１と定常偏差推定値ｄ’との和、又は該和ｙ１＋ｄ’をローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値を１次推定値ｙ１’として推定することを特徴とする請求項１、２、３又は４記載の制御システム。
【請求項６】
１次推定値ｙ１’が許容範囲内にある場合は１次推定値ｙ１’をそのまま２次推定値ｙ２’として推定する一方、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合は該許容範囲内の値を２次推定値ｙ２’として推定する２次推定手段を備え、目標値決定手段が２次推定値ｙ２’及び定常偏差推定値ｄ’に基づき最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする請求項１、２、３、４又は５記載の制御システム。
【請求項７】
２次推定手段が１次推定値ｙ１’に基づき、１次推定値ｙ１’から２次推定値ｙ２’への連続且つ滑らかな写像に従って２次推定値ｙ２’を決定することを特徴とする請求項６記載の制御システム。
【請求項８】
目標値決定手段が２次推定値ｙ２’から定常偏差推定値ｄ’を減じることにより最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする請求項６又は７記載の制御システム。
【請求項９】
目標値決定手段が制御量ｙと２次推定値ｙ２’との差、又は２次推定値ｙ２’と、制御量ｙをローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値との差に基づき、該差を０に収束させる制御則に従って最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする請求項６又は７記載の制御システム。
【請求項１０】
目標値決定手段が制御量ｙと２次推定値ｙ２’との差、又は制御量ｙをローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値と２次推定値ｙ２’との差を、少なくとも積分要素に通すことにより、最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする請求項９記載の制御システム。
【請求項１１】
操作量決定手段が制御対象の伝達関数Ｇとの間でＧｍ−１・Ｇ≒１という関係を満たす伝達関数Ｇｍ−１を有することを特徴とする請求項１、２、３、４、５、６、７、８、９又は１０記載の制御システム。
【発明の詳細な説明】
【発明の属する技術分野】
本発明は、制御対象の制御量を制御するシステムに関する。
【背景技術】
従来、制御機能のついた制御システムとして、図１２に示す制御システムＡにより、当該制御システムＡの制御対象Ｂの出力（制御量）ｙが制御されていることが知られている。
制御システムＡは操作量決定ユニットＡ1 と、リミッタＡ２と、積分ユニットＡ３とを備えている。
操作量決定ユニットＡ１は伝達要素Ｇ０を有し、目標値ｙ０と、制御量ｙとの偏差ｙ０−ｙに応じ、次式（ａ）に従って１次操作量ｘ１を出力する。
ｘ１＝Ｇ０・（ｙ０−ｙ）  ‥（ａ）
リミッタＡ２は１次操作量ｘ１の入力に応じて２次操作量ｘ２を出力する。具体的にはリミッタＡ２は、１次操作量ｘ１が一定範囲内にある場合、１次操作量ｘ１をそのまま２次操作量ｘ２として出力する。一方、リミッタＡ２は１次操作量ｘ１が一定範囲から外れている場合、当該範囲の境界値を２次操作量ｘ２としてとして出力する。
積分ユニットＡ３は積分要素Ｋ／ｓを有し、２次操作量ｘ２と制御量ｙとの差の入力に応じて次式（ｂ）に従って最終的な操作量ｘを出力する。
ｘ＝（Ｋ／ｓ）・（ｘ２−ｙ）  ‥（ｂ）
制御対象Ｂは伝達要素Ｇを有し、操作量ｘの入力に応じ、次式（ｃ）に従って制御量ｙを出力する。
ｙ＝Ｇ・ｘ＋ｄ  ‥（ｃ）
ここで「ｄ」は制御対象Ｂにおける定常偏差（オフセット）を表す。
前記構成の制御システムＡによれば、１次操作量ｘ１に応じた制御量ｙが「許容範囲」から外れそうな場合、リミッタＡ２により１次操作量ｘ１が一定範囲内に制限される形で２次操作量ｘ２が決定される。これにより制御量ｙが「許容範囲」内に収まるような制御が図られている。
また、積分ユニットＡ３と、積分ユニットＡ３の直上流にある加算器Ａ４からなるフィードバックループとにより、制御対象Ｂの定常偏差ｄが打ち消されるように制御量ｘが決定される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも、制御量ｙが許容範囲内に収まるように制御され得る。
【発明が解決しようとする課題】
しかし、積分ユニットＡ３におけるゲイン係数Ｋ（式（ｂ）参照）が大きいと前記フィードバックループが不安定になって発振したり、振動したりするため、制御対象Ｂの制御精度が著しく低下するため、ゲイン係数Ｋを低く抑える必要がある。このため、制御システムＡに入力される目標値ｙ０に対し、制御対象Ｂから出力される制御量ｙの位相が遅れてしまう。このため、目標値ｙ０に対する制御量ｙの誤差（ぶれ）が大きくなって制御精度が低下するとともに、制御量ｙが許容範囲から外れてしまうおそれがある。
そこで、本発明は、制御量が許容範囲から外れないように、安定且つ精度よく制御され得る制御システムを提供することを解決課題とする。
【課題を解決するための手段】
本発明は、操作量ｘを通じて制御対象の制御量ｙが制御される制御システムに関する。
前記課題を解決するための本発明の制御システムは、制御量ｙ及び最終目標値ｙ２に基づき、制御対象における定常偏差ｄを、定常偏差推定値ｄ’として推定する定常偏差推定手段と、少なくとも初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、初期目標値ｙ１に応じた制御対象の制御量ｙを、１次推定値ｙ１’として推定する１次推定手段と、１次推定値ｙ１’が許容範囲内にある場合は初期目標値ｙ１に一致する最終目標値ｙ２を決定する一方、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合は少なくとも該許容範囲の境界値に基づき最終目標値ｙ２を決定する目標値決定手段と、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘを決定する操作量決定手段とを備えていることを特徴とする。
本発明によれば、１次推定値ｙ１’（＝定常偏差ｄを考慮した上での制御量ｙの推定値）が許容範囲内にある場合、初期目標値ｙ１に一致する（略一致する場合も含まれる。）最終目標値ｙ２が決定される。即ち、制御システムにおける初期目標値ｙ１から最終目標値ｙ２に到るまでの伝達要素（目標値決定手段の伝達要素も含まれる。）が「１」とみなされ得る。そして、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘが決定され、さらにこの操作量ｘを通じて制御量ｙが制御される。
初期目標値ｙ１がそのまま最終目標値ｙ２として決定され、さらに操作量ｘが決定されるため、初期目標値ｙ１に対する操作量ｘひいては制御量ｙの位相遅れを著しく低減させることができる。
また、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合、この許容範囲の「境界値」に基づき最終目標値ｙ２が決定される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも制御量ｙが許容範囲から外れないように制御され得る。
従って、本発明によれば、定常偏差ｄが考慮された上で２次推定値ｙ２’が許容範囲内に収まるように決定されることに加え、初期目標値ｙ１に対する制御量ｙの位相遅れが抑制されることで、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定且つ精度よく制御され得る。
なお、制御量ｙは１次元（スカラ状）であるか、複数次元（ベクトル状）であるかを問わない。
また本発明は、定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ２をローパスフィルタ又は遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。
さらに本発明は、定常偏差推定手段が、制御量ｙをローパスフィルタ又は遅延手段に通した値と、最終目標値ｙ２をローパスフィルタ又は遅延手段に通した値との差を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。
また本発明は、定常偏差推定手段が、制御量ｙと、最終目標値ｙ２との差をローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値を定常偏差推定値ｄ’として推定することを特徴とする。
本発明によれば、ローパスフィルタ又は遅延手段により定常偏差推定値ｄ’の発振が抑制されるので、定常偏差推定値ｄ’が正確に推定され得る。そして、この定常偏差推定値ｄ’に基づく１次推定値ｙ１’が許容範囲内にあるか否かに応じて最終目標値ｙ２が決定され、その上で制御量ｙが制御される。これにより、定常偏差ｄの有無に関わらず、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定に制御され得る。
なお「遅延手段」とは、デジタル回路において前回値を保存しておいて、次の回（今回）に出力する手段を意味する。
さらに本発明は、１次推定手段が初期目標値ｙ1 と定常偏差推定値ｄ’との和、又は該和ｙ1 ＋ｄ’をローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値を１次推定値ｙ１’として推定することを特徴とする。
本発明によれば、初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、１次推定値ｙ１’が正確に決定され得る。これにより、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定に制御され得る。
また本発明は、１次推定値ｙ１’が許容範囲内にある場合は１次推定値ｙ１’をそのまま２次推定値ｙ２’として推定する一方、１次推定値ｙ１’が許容範囲から外れている場合は該許容範囲内の値を２次推定値ｙ２’として推定する２次推定手段を備え、目標値決定手段が２次推定値ｙ２’及び定常偏差推定値ｄ’に基づき最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする。
さらに本発明は２次推定手段が１次推定値ｙ１’に基づき、１次推定値ｙ１’から２次推定値ｙ２’への連続且つ滑らかな写像に従って２次推定値ｙ２’を決定することを特徴とする。
本発明によれば、連続又は滑らかな写像に従って２次推定値ｙ２’が決定されることで、制御量ｙが連続又は滑らかに制御される。
なお、写像ｆが「連続」であるとは、点ａと点ｂとの距離（距離ノルム）を０に収束させたとき、写像ｆ（ａ）及びｆ（ｂ）の間の距離も０に収束すること、変数ｐが連続なら写像ｆ（ｐ）も連続であることを意味する。また、写像ｆが「滑らか」であるとは、写像ｆのｇｒａｄ（グラジエント）が連続であることを意味する。
また本発明は、目標値決定手段が２次推定値ｙ2 ’から定常偏差推定値ｄ’を減じることにより最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする。
さらに本発明は、目標値決定手段が制御量ｙと２次推定値ｙ２’との差、又は２次推定値ｙ２’と、制御量ｙをローパスフィルタ若しくは遅延手段に通した値との差に基づき、該差を０に収束させる制御則に従って最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする。
また本発明は、目標値決定手段が制御量ｙと２次推定値ｙ２’との差、又は制御量ｙをフィルタ若しくは遅延手段に通した値と２次推定値ｙ２’との差を、少なくとも積分要素に通すことにより、最終目標値ｙ２を決定することを特徴とする。
本発明によれば、１次推定値ｙ１’が初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’の和、又は当該和に相当し、且つ、許容範囲内に収まっている場合、初期目標値ｙ１に一致（又は略一致）する最終目標値ｙ２が決定され得る。これにより、定常偏差ｄの有無に関わらず、制御量ｙが許容範囲内に収まるように安定に精度よく制御され得る。
さらに本発明は、操作量決定手段が制御対象の伝達関数Ｇとの間でＧｍ−１・Ｇ≒１という関係を満たす伝達関数Ｇｍ−１を有することを特徴とする。
本発明によれば、制御対象における操作量ｘに対する制御量ｙの位相遅れがあっても、当該位相遅れを補償することができる。従って、最終目標値ｙ２に応じた操作量ｘに従って制御量ｙが精度よく安定に制御され得る。
【発明の実施の形態】
本発明の実施形態について図面を用いて説明する。
図１は本発明の第１実施形態の制御システムの構成説明図であり、図２は本発明の第２実施形態の制御システムの構成説明図であり、図３は本発明の第３実施形態の制御システムの構成説明図であり、図４は本発明の第４実施形態の制御システムの構成説明図であり、図５は本発明の第５実施形態の制御システムの構成説明図であり、図６は本発明の第６実施形態の制御システムの構成説明図であり、図７（ａ）及び図７（ｂ）は許容範囲（１次元）の説明図であり、図８は第６実施形態における制御対象であるマニピュレータの構成説明図であり、図９は許容範囲（２次元）の説明図であり、図１０は許容範囲（ｎ次元）に鑑みたｎ次元の写像の説明図であり、図１１は本発明の他の実施形態の制御システムの構成説明図であり、図１２は従来の制御システムの構成説明図である。
まず、本発明の第１実施形態の制御システムについて図１及び図７を用いて説明する。
図１に示す第１実施形態の制御システム１００は、リミッタ１１１と、逆モデル演算部１１２と、第１フィルタ１１３と、第２フィルタ１１４とを備えている。また、制御システム１００は操作量ｘを通じて制御対象２００の制御量ｙを制御する。
リミッタ１１１は「２次推定手段」を構成し、１次推定値ｙ１’の入力に応じ、次式（１）で表される写像関数（図７（ａ）参照）に従って２次推定値ｙ２’を決定・出力する。
ｙ２’＝  ｙ１’（ｉｆ  ｙ−≦ｙ１’≦ｙ＋）
ｙ＋（ｉｆ  ｙ＋＜ｙ１’）
ｙ−（ｉｆ  ｙ１’＜ｙ− ）      ‥（１）
即ち、リミッタ１１１は１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内にある場合、１次推定値ｙ１’に一致する２次推定値ｙ２’を決定する。また、リミッタ１１１は１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］の上限値ｙ＋を超える場合、当該上限値ｙ＋に一致する２次推定値ｙ２’を決定する。さらにリミッタ１１１は１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］の下限値ｙ−を下回る場合、当該下限値ｙ−に一致する２次推定値ｙ２’を決定する。
リミッタ１１１の特性を表す写像関数としては図７（ｂ）に示されるＳ字曲線等の連続且つ滑らかな写像関数であってもよい。また、飽和特性を有する写像関数の設定の容易のため許容範囲［ｙ−，ｙ＋］が予め設定されていてもよいが、許容範囲［ｙ−，ｙ＋］が諸条件に応じて逐次変更されてもよい。
逆モデル演算部１１２は「操作量決定手段」を構成し、制御対象２００の伝達要素Ｇとの間で次式（２）で表される関係を有する伝達要素Ｇｍ−１を有し、最終目標値ｙ2 の入力に応じて次式（３）に従って操作量ｘを出力する。
Ｇｍ−１・Ｇ≒１    ‥（２）
ｘ＝Ｇｍ−１・ｙ２  ‥（３）
第１フィルタ１１３及び第２フィルタ１１４は「定常偏差推定手段」を構成する。第１フィルタ１１３は時定数Ｔ１の１次遅れフィルタであり、最終目標値ｙ２が入力される。第２フィルタ１１４は時定数Ｔ２の１次遅れフィルタであり、制御量ｙが入力される。そして、第１フィルタ１１３及び第２フィルタ１１４の出力に基づき、次式（４）に従って定常偏差推定値ｄ’が決定される。
ｄ’＝ｙ・｛１／（Ｔ２ｓ＋１）｝
−ｙ２・｛１／（Ｔ１ｓ＋１）｝  ‥（４）
初期目標値ｙ１及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、次式（５）に従って１次推定値ｙ１’が決定された上でリミッタ１１１に入力される。
ｙ１’＝ｙ１＋ｄ’  ‥（５）
また、２次推定値ｙ２’及び定常偏差推定値ｄ’に基づき、次式（６）に従って最終目標値ｙ２が決定された上で逆モデル演算部１１２に入力される。
ｙ２＝ｙ２’−ｄ’  ‥（６）
第１フィルタ１１３の時定数Ｔ１及び第２フィルタ１１４の時定数Ｔ２は、逆モデル演算部１１２と制御対象２００との直列系の位相遅れを考慮し、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れた場合の制御対象２００の安定性を確保し得る程度に大きく設定される。一方、時定数Ｔ１及びＴ２は、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れた場合に制御対象２００の応答性が低下しない程度に小さく設定されている。
制御対象２００は伝達要素Ｇを有し、操作量ｘに応じて次式（７）に従って制御量ｙを出力する。
ｙ＝Ｇ・ｘ＋ｄ  ‥（７）
ここでｄは制御対象２００の定常偏差（オフセット）を表す。
前記構成の制御システム１００によれば「初期目標値ｙ１」及び「定常偏差推定値ｄ’」が足し合わされ（式（５）参照）、両者の和（＝ｙ１＋ｄ’）が「１次推定値ｙ１’」としてリミッタ１１１に入力される。これに応じ、リミッタ１１１により式（１）に従って「２次推定値ｙ２’」が決定・出力される。
「定常偏差推定値ｄ’」は直前の定常偏差ｄに基づき、直後に生じるであろうと推定される制御対象２００の定常偏差ｄに相当する。
「１次推定値ｙ１’」は初期目標値ｙ１に一致するように操作量ｘが決定された場合、定常偏差ｄが考慮された上で推定される制御量ｙに相当する。
「２次推定値ｙ２’」は定常偏差ｄに加え、制御量ｙが許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れないように最終目標値ｙ２が決定され、且つ、最終目標値ｙ２に一致するように操作量ｘが決定された場合、定常偏差ｄが考慮された上で推定される制御量ｙに相当する。
また「２次推定値ｙ２’」から「定常偏差推定値ｄ’」が差し引かれ（式（６）参照）、両者の差（＝ｙ２’−ｄ’）が「最終目標値ｙ２」として逆モデル演算部１１２に入力される。これに応じ、逆モデル演算部１１２により式（２）に従って「操作量ｘ（＝Ｇｍ−１・ｙ２）」が出力される。
「最終目標値ｙ２」は定常偏差ｄが考慮された上で、制御量ｙが許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れないように決定される。「操作量ｘ」は最終目標値ｙ２に応じて決定される。
さらに最終目標値ｙ２に応じた第１フィルタ１１３の出力と、制御量ｙに応じた第２フィルタ１１４の出力とに基づき、式（４）に従って定常偏差推定値ｄ’が決定される。
そして前記のように「初期目標値ｙ１」及び「定常偏差推定値ｄ’」の和（＝ｙ１＋ｄ’）が「１次推定値ｙ１’」としてリミッタ１１１に入力され、リミッタ１１１から出力される「２次推定値ｙ２’」と「定常偏差推定値ｄ’」との差（＝ｙ２’−ｄ’）が「最終目標値ｙ２」として逆モデル演算部１１２に入力される。
第１実施形態の制御システム１００によれば「１次推定値ｙ１’」が「初期目標値ｙ１」及び「定常偏差推定値ｄ’」の和（＝ｙ１＋ｄ’）として決定される（式（５）参照）。また「最終目標値ｙ２」が「２次推定値ｙ２’」及び「定常偏差推定値ｄ’」の差（＝ｙ２’−ｄ’）として決定される（式（６）参照）。また「１次推定値ｙ１’（＝定常偏差ｄを考慮した上での制御量ｙの推定値）」が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内にある場合「１次推定値ｙ１’」に一致する「２次推定値ｙ２’」が決定される（式（１）参照）。
従って１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内にある場合、次式（８）に表されるように初期目標値ｙ１に一致する最終目標値ｙ２が決定される。即ち、初期目標値ｙ１から最終目標値ｙ２に到るまでの伝達要素が「１」とみなされ得る。
ｙ２＝ｙ２’−ｄ’
＝ｙ１’−ｄ’
＝（ｙ１＋ｄ’）−ｄ’
＝ｙ１  ‥（８）
そして、最終目標値ｙ２に応じて操作量ｘが決定され（式（３）参照）、さらにこの操作量ｘを通じて制御量ｙが制御される（式（７）参照）。
初期目標値ｙ１がそのまま最終目標値ｙ２として決定され、さらに操作量ｘが決定されるため、初期目標値ｙ１に対する操作量ｘひいては制御量ｙの位相遅れを著しく低減させることができる。
また、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、許容範囲［ｙ−，ｙ＋］の下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に一致する２次推定値ｙ２’が決定される。その上で、２次推定値ｙ２’及び最終目標値ｙ２が決定される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも制御量ｙが許容範囲から外れないように制御され得る。
さらに第１フィルタ１１３及により定常偏差推定値ｄ’の発振が抑制される。このため定常偏差推定値ｄ’ひいては１次推定値ｙ１’が正確に推定され得る。そして、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内にあるか否かに応じて最終目標値ｙ２が決定され、その上で制御量ｙが制御されることにより、定常偏差ｄの有無に関わらず、制御量ｙが許容範囲から外れないように安定に制御され得る。
より詳細に動作を説明すると、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に一致する２次推定値ｙ２’が決定されるので、定常成分を除いたリミッタ１２２の入力から出力までの伝達関数は実質的に「１」となる。従って、式（２）〜（７）を用い、２次推定値ｙ２’、定常偏差ｄ及び制御量ｙの関数を求めることにより次式（９）が得られる。
ｙ＝［｛Ｔ１Ｔ２ｓ２＋（Ｔ１＋Ｔ２）ｓ＋１｝
／（Ｔ１Ｔ２ｓ２＋２Ｔ１ｓ＋１）］ｙ２’
＋｛（Ｔ１Ｔ２ｓ２＋Ｔ１ｓ）
／（Ｔ１Ｔ２ｓ２＋２Ｔ１ｓ＋１）｝ｄ    ‥（９）
また、低周波数域（ｓ〜０）では、式（９）は次式（１０）のように近似され得る。
ｙ≒ｙ２’  ‥（１０）
即ち、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず、２次推定値ｙ２’に略一致する。以上より、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に略一致する。
従って、定常偏差ｄが考慮された上で２次推定値ｙ２’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内に収まるように決定されることに加え、初期目標値ｙ１に対する制御量ｙの位相遅れが抑制される。これにより、制御量ｙが許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れないように安定且つ精度よく制御され得る。
次に本発明の第２実施形態の制御システムについて図２を用いて説明する。
図２に示す第２実施形態の制御システム１００のブロック線図は、図１に示す第１実施形態の制御システム１００のブロック線図が等価変形された上で、低周波数域ではＴ１ｓ〜０と近似し得ることから（リミッタ）＊（時定数Ｔ1 の１次進みフィルタ（伝達要素Ｔ１ｓ＋１））の先後が（時定数Ｔ１の１次進みフィルタ）＊（リミッタ）と変更される近似変形を経ることで得られる。
また、式（２）のＧｍ−１・Ｇ≒１という関係により、第１実施形態の制御システム１００における逆モデル演算部１１２が省略され、制御対象２００の伝達要素が「１」とされている。
図２に示す第２実施形態の制御システム１００は、フィルタ１２１と、リミッタ１２２と、積分ユニット１２３と、フィルタ１２４とを備えている。
フィルタ１２１は時定数Ｔ１の１次進みフィルタであり、初期目標値ｙ１に応じて出力する。
リミッタ１２２は第１実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１１１と同様の構成である。
積分ユニット１２３は、リミッタ１２２の出力及びフィルタ１２４の出力の差の入力に応じて積分演算（時定数Ｔ１）を実行することで、最終目標値ｙ2 を出力する。
フィルタ１２４は伝達要素｛（Ｔ１ｓ＋１）／（Ｔ２ｓ＋１）｝を有し、制御量ｙに応じて出力する。低周波数域ではＴ１ｓ〜Ｔ２ｓ〜０と近似し得るので、以下、フィルタ１２４の伝達要素を近似的に「１」として説明する。
積分ユニット１２３及びフィルタ１２４は「定常偏差推定手段」を構成する。第２実施形態では、定常偏差推定値ｄ’は積分ユニット１２３の出力及びフィルタ１２４の出力の差として、次式（１１）に従って決定される。
ｄ’＝｛（Ｔ１ｓ＋１）／（Ｔ２ｓ＋１）｝・ｙ−ｙ２
≒  １・ｙ−ｙ２  ‥（１１）
第２実施形態の制御システム１００によれば、初期目標値ｙ１に応じたフィルタ１２１の出力（＝（Ｔ１ｓ＋１）・ｙ１）と、定常偏差推定値ｄ’（＝ｙ−ｙ２）とが足し合わせられ、両者の和が「１次推定値ｙ１’」としてフィルタ１２２に入力される。
「１次推定値ｙ１’」に応じてリミッタ１２２から出力される「２次推定値ｙ２’」（式（１）参照）から、フィルタ１２４の出力（≒ｙ）が差し引かれ、両者の差が積分ユニット１２３に通されることで「最終目標値ｙ２（＝（ｙ２’−ｙ）・｛１／Ｔ１ｓ｝）」が決定される。
第２実施形態の制御システム１００によれば、１次推定値ｙ１’が、許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内にある場合、次の関係式（１２）に表されるように初期目標値ｙ１に一致する最終目標値ｙ２が決定される。即ち、初期目標値ｙ１から最終目標値ｙ２に到るまでの伝達要素が「１」とみなされ得る。
ｙ２＝（ｙ２’−ｙ）・｛１／Ｔ１ｓ｝
＝（ｙ１’−ｙ）・｛１／Ｔ１ｓ｝
＝（（Ｔ１ｓ＋１）・ｙ１＋ｄ’−ｙ）・｛１／Ｔ１ｓ｝
＝（（Ｔ１ｓ＋１）・ｙ１＋（ｙ−ｙ２）−ｙ）・｛１／Ｔ１ｓ｝
∴  Ｔ１ｓ・ｙ２＝（Ｔ１ｓ＋１）・ｙ１−ｙ２
∴  ｙ２＝ｙ１  ‥（１２）
そして、最終目標値ｙ２に応じて制御量ｙが制御される。
初期目標値ｙ１がそのまま最終目標値ｙ２として決定され、さらに操作量ｘが決定されるため、初期目標値ｙ１に対する最終目標値ｙ２ひいては制御量ｙの位相遅れを著しく低減させることができる。
また、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、許容範囲［ｙ−，ｙ＋］の下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に一致する２次推定値ｙ２’が決定される。その上で、２次推定値ｙ２’最終目標値ｙ２が決定される。これにより、定常偏差ｄがある場合でも制御量ｙが許容範囲から外れないように制御され得る。
より詳細に動作を説明すると、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に一致する２次推定値ｙ２’が決定されるので、定常成分を除いたリミッタ１２２の入力から出力までの伝達関数は実質的に「１」となる。従って、２次推定値ｙ２’、定常偏差ｄ及び制御量ｙの関数を求めることにより次式（１３）が得られる。
ｙ＝｛１／（Ｔ１ｓ＋１）］ｙ２’
＋｛Ｔ１ｓ／（Ｔ１ｓ＋１）｝ｄ    ‥（１３）
また、低周波数域（ｓ〜０）では、式（１３）は次式（１４）のように近似され得る。
ｙ≒ｙ２’  ‥（１４）
即ち、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず、２次推定値ｙ２’に略一致する。以上より、１次推定値ｙ１’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れている場合、制御量ｙは定常偏差ｄに関わらず下限値ｙ−又は上限値ｙ＋に略一致する。
従って、定常偏差ｄが考慮された上で２次推定値ｙ２’が許容範囲［ｙ−，ｙ＋］内に収まるように決定されることに加え、初期目標値ｙ１に対する制御量ｙの位相遅れが抑制される。これにより、制御量ｙが許容範囲［ｙ−，ｙ＋］から外れないように安定且つ精度よく制御され得る。
続いて本発明の第３実施形態の制御システムについて図３を用い説明する。
図３に示す第３実施形態の制御システム１００のブロック線図は、図１に示す第１実施形態の制御システム１００における第１フィルタ１１３及び第２フィルタ１１４の時定数Ｔ１及びＴ２が同一の時定数Ｔとされた上で、両フィルタ１１３及び１１４が１つのフィルタにまとめられることで得られる。
第３実施形態の制御システム１００は、リミッタ１３１と、逆モデル演算部１３２と、フィルタ１３３とを備えている。
リミッタ１３１及び逆モデル演算部１３２は、第１実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１１１及び逆モデル演算部１１２と同様の構成である。フィルタ１３３は時定数Ｔの１次遅れフィルタである。
第３実施形態の制御システム１００によれば、次式（１５）に従って定常偏差推定値ｄ’が決定される。
ｄ’＝｛１／（Ｔｓ＋１）｝・（ｙ−ｙ２）  ‥（１５）
続いて本発明の第４実施形態の制御システムについて図４を用い説明する。
図４に示す第４実施形態の制御システム１００のブロック線図は、図１に示す第１実施形態の制御システム１００における第２フィルタ１１４がＴ２ｓ〜０という近似に基づき省略されることで得られる。
第４実施形態の制御システム１００は、リミッタ１４１と、逆モデル演算部１４２と、フィルタ１４３とを備えている。
リミッタ１４１及び逆モデル演算部１４２は、第１実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１１１及び逆モデル演算部１１２と同様の構成である。フィルタ１４３は、第１実施形態の制御システム１００における第１フィルタ１１３に対応し、時定数Ｔの１次遅れフィルタである。
第４実施形態の制御システム１００によれば、次式（１６）に従って定常偏差推定値ｄ’が決定される。
ｄ’＝ｙ−｛１／（Ｔｓ＋１）｝・ｙ２  ‥（１６）
次に本発明の第５実施形態の制御システムについて図５を用いて説明する。
図５に示す第５実施形態の制御システム１００は、リミッタ１５１と、操作量決定ユニット１５２と、フィルタ１５３とを備えている。リミッタ１５１、操作量決定ユニット１５２、フィルタ１５３は、それぞれ図４に示す第４実施形態の制御システム１００におけるリミッタ１４１、逆モデル演算部１４２、フィルタ１４３に相当する。但し、第４実施形態においては、直列補償要素として逆モデル演算部１４２が制御システム１００の前段に挿入されることにより、フィードフォワード的に位相特性が改善されている。
これに対し、次に説明する第５実施形態においては、フィードバック型の操作量決定ユニット１５２によって位相特性が改善されている。第５実施形態の制御システム１００によれば、印加電圧（操作量）Ｅを通じ、モータ（制御対象）２００の速度（制御量）ｖが制御されるが、この制御について以下説明する。
第５実施形態では、モータ電流Ｉの初期目標値Ｉ１はモータ速度ｖとその初期目標値ｖ１との偏差ｖ１−ｖに基づき、次式（１７）に従って決定される。
Ｉ１＝Ｋｖｖ・（ｖ１−ｖ）  ‥（１７）
ここでＫｖｖは所定のゲインである。
また、操作量決定ユニット１５２により、モータ電流Ｉ及びその最終目標値Ｉ２の差（＝Ｉ２−Ｉ）に応じ、次式（１８）に従ってモータ２００への印加電圧Ｅが決定される。
Ｅ＝Ｅ０・（Ｋｉｐ＋Ｋｉｖｓ）・（Ｉ２−Ｉ）  ‥（１８）
ここでＥ０はＰＷＭ信号に従って電源（図示略）からモータ２０への印加電圧Ｅを制御するスイッチング素子の伝達要素であり、Ｋｉｐ及びＫｉｖはそれぞれＰＷＭ信号生成のためのＰＤ制御則におけるＰゲイン及びＤゲインである。
電圧Ｅの印加に応じたモータ電流Ｉ及びモータ速度ｖはそれぞれ次式（１９）及び（２０）に従って表される。
Ｉ＝｛１／（Ｒ＋Ｌｓ）｝・（Ｅ−ＫＥｖ）  ‥（１９）
ｖ＝（ＫＴ／Ｊｓ）・Ｉ  ‥（２０）
Ｒはモータ抵抗であり、Ｌはモータインダクタンスであり、ＫＥは誘起電圧定数であり、ＫＴはトルク定数であり、Ｊはモータイナーシャを表す。
第５実施形態の制御システム１００によれば、モータ２００の逆起電力ＫＥｖによって生じる電流制御オフセットｄの推定値（定常偏差推定値）ｄ’は次式（２１）に従って決定される。
ｄ’＝１・Ｉ−｛１／（Ｔｓ＋１）｝・Ｉ２  ‥（２１）
第５実施形態の制御システム１００によれば、モータ２００に逆起電力ＫE ｖが生じても、モータ電流Ｉがその許容範囲［Ｉ−，Ｉ＋］内に収まるように、且つ、モータ速度ｖが許容範囲［ｖ−，ｖ＋］内に収まるように、安定且つ精度よく制御され得る。
続いて本発明の第６実施形態の制御システムについて図６、図８及び図９を用いて説明する。
図６に示す第６実施形態の制御システム１００は、リミッタ１６１と、操作量決定ユニット１６２と、フィルタ１６３とを備えている。
リミッタ１６１は図８に示すマニピュレータのアーム２０２の関節角度（制御量）ｙ＝（θ，φ）の１次推定値ｙ１’＝（θ１’，φ１’）が図９に示す許容範囲内にある場合、１次推定値ｙ１’＝（θ１’，φ１’）に一致する２次推定値ｙ２’＝（θ２’，φ２’）を決定する。一方、リミッタ１６１は１次推定値ｙ１’＝（θ１’，φ１’）が図９に示す許容範囲から外れている場合、１次推定値ｙ１’＝（θ１’，φ１’）に最も近い（距離ノルムが最小となる）許容範囲の境界値に一致する２次推定値ｙ２’＝（θ２’，φ２’）を決定する。
操作量決定ユニット１６２は、最終目標値ｙ２＝（θ２，φ２）及び制御量ｙ＝（θ，φ）との偏差の入力に応じ、次式（２２）に従ってモータ電流（操作量）ｘ＝（ｉ，ｊ）を出力する。
ｘ＝（Ｋｐｐ＋Ｋｐｖｓ）（ｙ２−ｙ）  ‥（２２）
ここでＫｐｐ、Ｋｐｖはそれぞれ操作量決定ユニット１６２が従うＰＤ制御則のＰゲイン、Ｄゲインである。
フィルタ１６３は２×２の対角行列Ｆとして次式（２３）で表される。
Ｆ＝ｄｉａｇ［１／（Ｔｓ＋１），１／（Ｔｓ＋１）］  ‥（２３）
第６実施形態の制御システム１００によれば、モータ２００に定常偏差ｄが生じても、関節角度ｙ＝（θ，φ）がその許容範囲（図９参照）内に収まるように、安定且つ精度よく制御され得る。
なお、操作量ｘ及び制御量ｙ等がｎ次元ベクトル（ｎ≧３）として表現されてもよい。このとき、フィルタは遅れ要素を対角成分として有するｎ×ｎの対角行列として表される（式（１９）参照）。但し、定常偏差ｄが無視され得る制御量成分については対角成分は「１」とされてもよい。
ｎ×ｎの対角行列として表現される写像ｆにより、図１０に概念的に示されるｎ次元の１次推定値空間の点Ｐ１〜Ｐ４が、ｎ次元の２次推定値空間に写像される。１次推定値空間において許容範囲Ｃ内にある点Ｐ２、Ｐ３の写像ｆ（Ｐ２）＝Ｑ２、ｆ（Ｐ３）＝Ｑ３は点Ｐ２、Ｐ３にそれぞれ一致する。また、１次推定値空間において許容範囲Ｃから外れている点Ｐ１、Ｐ４の写像ｆ（Ｐ１）＝Ｑ１、ｆ（Ｐ４）＝Ｑ４は、点Ｐ１、Ｐ４に近い許容範囲Ｃの境界値にそれぞれ写像される。なお、写像関数ｆが滑らかな関数、即ち、ｇｒａｄが急激に変化しない関数にされてもよい。これにより、制御量ｙの時間変化も滑らかになる。
また、前記実施形態における制御システム１００が前進差分、後退差分、双一次変換等によって離散化されてもよい。
例えば、図２に示す第２実施形態の制御システム１００が前進差分によって離散化された場合の制御システム１００のブロック線図を図１１に示す。
図１１に示す制御システム１００のブロック線図は、図２に示す第２実施形態における制御システム１００において伝達要素Ｇｍ−１及びＧがともに「１」に近似された上で、前進差分によって離散化されることで得られる。ここで、ΔＴは制御周期である。伝達要素１／ｚのユニットの出力は、最終目標値ｙ２の前回値（時間ΔＴ前に決定された最終目標値ｙ２）を表す。時定数ＴはΔＴ以上の値に設定されている。
前記実施形態のうちいずれかにおいて、フィルタの伝達要素がより一般的に表現されてもよい。
例えば、図１に示す第１実施形態の制御システム１００において、第１フィルタ１１３の伝達要素Ｆ１がＢ１（ｓ）及びＢ１（ｓ）より低次のＣ１（ｓ）により次式（２４）で一般形として表されてもよい。また第２フィルタ１１４がＢ２（ｓ）及びＣ１（ｓ）と同次又はより低次のＣ２（ｓ）により次式（２５）で一般形として表される伝達要素Ｆ２を有していてもよい。
Ｆ１＝Ｃ１（ｓ）／Ｂ１（ｓ）  ‥（２４）
Ｆ２＝Ｃ２（ｓ）／Ｂ２（ｓ）  ‥（２５）
制御ユニット１００に、マニュアルや他の制御システム（図示略）によって決定される初期操作量ｘ１の入力に応じ、次式（２６）に従って初期目標値ｙ１を決定する初期目標値決定ユニット（図示略）が備えられてもよい。初期目標値決定ユニットの伝達要素Ｇｍは、逆モデル演算部１１２等の伝達要素Ｇｍ−１の逆関数に相当する。
ｙ１＝Ｇｍ・ｘ１  ‥（２６）
【国際調査報告】
2003058355.tif 000021
2003058355.tif 000022
2003058355.tif 000023