(57)【要約】この光学的分析方法は、媒質に既知波長で既知強度の光を入射する第１工程と、媒質から出射される反射時の光強度又は透過時の光強度を計測する第２工程と、第１及び第２工程を複数の波長において実行し計測結果としての光強度を記録する第３工程と、データベースに記憶された既知物理量と光強度とを用いた所定の演算によって目的の物理量を算出する第４工程とを備える。【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なる光学特性を有する複数の組織を含む光吸収性及び光散乱性の不均質媒質を、透過又は反射する光の強度から、前記媒質の物理量を決定する不均質媒質の光学的分析方法において、
Ｔを厚みｈの前記媒質の透過率、Ｒを前記媒質の反射率とした場合、
前記媒質に既知波長で既知強度Ｉ０の光を入射する第１工程と、
前記媒質から出射される反射時の光強度Ｉ（Ｒ）又は透過時の光強度Ｉ（Ｔ）を計測する第２工程と、
前記第１及び第２工程を複数の波長において実行し計測結果としての前記光強度Ｉ（Ｒ）又はＩ（Ｔ）を記録する第３工程と、
データベースに記憶された既知物理量と前記光強度Ｉ（Ｒ）又はＩ（Ｔ）とを利用し、最小自乗法等を含む代数演算により、目的の物理量を算出する第４工程とを備え、
前記第４工程の演算は、上記複数の組織がｘ，ｙの２相から成るときについて、以下に示すように、
前記データベースに記憶された前記既知物理量として、下記係数のうち既知のものと、計測された前記光強度Ｉ（Ｒ）又はＩ（Ｔ）とを、以下の数式のうち演算に関係するものに代入することにより、目的の物理量を求めることを特徴とする不均質媒質の光学的分析方法。
2003056307.tif 000015
2003056307.tif 000016
λの式の２つの解をλｘ、λｙとする。但し、上記係数は不均一系の特徴を表すパラメータであって、それぞれ以下の意味を持つ。
ρｘ、ρｙ、σｘ、σｙは、それぞれｘ，ｙの各部分に対して均一系に倣って、定義されたパラメータである。
この他にも、ｘｙ間の相互散乱を定義する未定係数Ｆを用い、これらを媒介として不均一系における光量表示を直接支配する不均一特徴パラメータλｘ、λｙ、σｘ、σｙが定義される。
また、λ、ρ、σ内に含まれる係数は以下の通りである。
ａｘ：組織Ｘの吸収係数
ｓｘ：組織Ｘの散乱係数
ａｙ：組織Ｙの吸収係数
ｓｙ：組織Ｙの散乱係数
Ｋ：組織Ｘ及び組織Ｙの断面積比
Ｆ：組織Ｘ及び組織Ｙ間の相互散乱による光量再分配係数
（ａｘ，ｓｘ）、（ａｙ，ｓｙ）は学術文献では、それぞれ従来（μａ，μｓ’）と表記されるもの。
【請求項２】
前記相互再分配係数Ｆは、組織の微細構造によって定まるべきものであり、多くの場合には定数となること、すなわち、組織界面の平均曲率半径が光子平均自由行程より小さい時には前記の数式のＦを用い、逆に大きいときには前記の数式のＦ２ｓｘｓｙの代わりに単に別の定数Ｆ２で表示した式を用いることを特徴とする請求の範囲第１項に記載の不均質媒質の光学的分析方法。
【請求項３】
前記物理量ａｘ，ｓｘ，ａｙ，ｓｙが、前記媒質中の目的とする所定成分の濃度に比例する関係を用いて、当該所定成分の濃度を演算することを特徴とする請求の範囲第１項に記載の不均質媒質の光学的分析方法。
【請求項４】
各成分の濃度とその吸収又は散乱光量との間の通常の比例関係が成立しないで、多重散乱等による比例でない関係が存在するとき、それらの１次比例でない関係式を適用して解を求めることを特徴とする請求の範囲第１項に記載の不均質媒質の光学的分析方法。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は、不均質媒質の光学的分析方法に関する。
背景技術
天然物や生物体等は不均質かつ散乱性媒体の代表的なものであるが、このような光散乱性を有し、且つ不均一構造を有する散乱性媒体の解析手法は良く知られていない。勿論、不均質媒質を均質と見なして近似的に解析することはできる。
特開平２−２３４０４８号公報によれば、離散的な数波長（例：７６０ｎｍ他）の高周波パルス光（７０ＭＨｚ〜２００ＭＨｚ程度）を生体内に照射し、ある距離隔てて光を受光し、その減衰量（Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ）、位相（Ｐｈａｓｅ）のズレ、変調度（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）の各諸量を拡散方程式を用いて、測定波長の吸収係数と散乱係数を求めたのち、その吸収係数量から、ヘモグロビン量を推定する装置が開発されている。
発明の開示
しかしながら、実際の散乱媒体においては各組織の光学特性、屈折率が異なり、組織間相互散乱も生じる。すなわち、生体組織は均一ではなく、単純に散乱体及び吸収体を一様に混在させたものでは無い。生体組織においては、特徴的な物質（血管、筋肉質、脂肪質等）が複雑に分布している為、その生体の光学的特性（例えば透過率分布）が、その理想とする均一系のものと違っているにも拘らず、従来法では、均一系と見なして計算しており、生体内物質の正確な濃度測定には無理があった。
詳説すれば、各組織の光学特性が異なり、組織間の相互散乱が起こる時には、従来の理論では媒質内部における光の振る舞いを記述することができない。更に、媒質の屈折率が異なれば、光速度も異なるので、一定の光速度で伝搬するという過程による解析方法も成立しない。微視的なモンテカルロ法などの解析は、不均一構造分布を精密に仮定しなければ解けないため、一般的に適用できる分析ではない。したがって、このような従来の方法では、正確な物理量解析を行うことはできない。
更に、特開平４−２９７８５４号公報によれば、指数関数を使った物理量の解析手法が開示されており、この方法では媒質における光拡散効果を補正している。吸光度補正関数としては指数関数を用いており、均一媒質においても、光の拡散によって実効光路長が増大する。実効光路長が増大すると、光強度減衰が起こる。
したがって、特開平４−２９７８５４号公報の物理量解析においては、吸光度変化の影響を補正するときに、物理的内容の不明確な定数を有する指数関数を経験的に導入し、見かけ上の光強度を修正している。
本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、不均質媒質を正確に分析できる光学的分析方法を提供することを目的とする。
本願発明者は、不均質媒質の光学的分析方法として、不均質モデルに対する最初の微分方程式の立て方において、光の進行方向に対して、２組織中（ｘ，ｙ）の光の振る舞いを表現する解析方法を考えてきた。このような解析方法は、光進行方向に対する吸収物質と散乱物質による光の減衰を基本として、他のチャネルから入力される散乱の増加分を基本に理論構成される。
この微分方程式と、従来の微分方程式（例えばＫｕｂｅｌｋａ−Ｍｕｎｋ）の立て方には基本的違いがあるので、上記より得られた一般式上の吸収及び散乱係数は、通常、一般的に用いられている理論上の吸収係数及び散乱係数と違ったものであり、このような手法で直接的に一般式を用いた結果と、従来法で得られた結果を比較評価するのは難しい。
本発明の方法は、Ｋｕｂｅｌｋａ−Ｍｕｎｋ的解析法に則っており、光の進行方向に対する式と、逆方向に対する２つの連立式を基本とし、また、２つの相（ｘ、ｙ）を設け、それぞれの相間における光子の授受を微分方程式に纏め、それを解いた一般式が基本となっている。
その為、不均一に関するそれぞれの相間における光子の相互の授受部分を取り除くと、従来法のＡｍｙの式（Ｋｕｂｅｌｋａ−Ｍｕｎｋ的な一般式）となる為、この不均質の理論の有効性が、従来法と比較して、簡単に証明できるようになっただけでなく、最も一般的な解法になった。
この発明のポイントは、不均一を説明する一般式を求めたという点と、この一般式を用いることで、媒質自体が、組織が絡み合う複雑な不均一領域を有していても、着目する組織中の絶対値を決定することができるという点にある。
発明を実施するための最良の形態
以下、実施の形態に係る不均質媒質の光学的分析方法について説明する。なお、同一要素には同一符号を用い、重複する説明は省略する。
本方法においては、不均質媒質中に光を入射させ、これから出射する光の強度を検出し、検出された光強度を所定の関数に代入し、この関数に基づいて不均質媒質の物理量を決定する不均質媒質の光学的分析方法において、複数の組織相互間の光散乱を受ける状況を記述する連立方程式の解を関数形で与えておく。図示しない演算装置は、検出した光強度とデータベース内の既知係数を当該関数に代入することで、特定の物理量を演算する。
この関数は、各組織の媒質の吸収係数（ａ）、散乱係数（ｓ）によって規定される。また、この関数は不均一の特徴である各組織断面積比（Ｋ）、相互散乱係数（Ｆ）をも含むが、これらは明示的に既知である必要がないことが本方法の１つの特徴である。
具体例として、媒質が２種類の組織（Ｘ，Ｙ）から混成されているとき、これらに関する物理量を添字（ｘ、ｙ）で区別する。すなわち、添字ｘ及びｙは、吸収係数ａ及び散乱係数ｓがそれぞれの組織Ｘ，Ｙに関するものであることを示す。また、これらを走行する光子数を（ｘ、ｙ）で表示する。光の侵入方向をｚ方向とする。光子は進行中に散乱によって、逆方向への流れにも転化するので、順方向に進行する光子にはｆの添字を、逆方向に進行する光子にはｂの添字を付す。すなわち、順方向に進行する光子数はｘｆ，ｙｆであり、逆方向に進行する光子数はｘｂ、ｙｂである。
基本方程式は以下で与えられる。
第１の組織Ｘに関する光の挙動
2003056307.tif 000002
第２の組織Ｙに関する光の挙動
2003056307.tif 000003
これらの微分方程式を表記するための係数行列式は４行４列であるが、もし３種類の組織がある時には、これに準じて表現式が作られ、３種類の光学係数と３個の相互光量再分配係数を用いて、６行６列の係数行列式を形成する。これらの拡張方法は公知である。
上式は、組織界面の平均曲率半径「ｒ」が光子平均自由行程「ｌ」と比べて大きいとき、すなわち、「ｒ＞ｌ」の場合に適用される。「ｒ＜ｌ」の場合には、上記「Ｆｓｘ」又は「Ｆｓｙ」を単純に「Ｆ」に置き換える。
上記微分方程式を解くと透過率（Ｔ）、反射率（Ｒ）は以下の式で与えられる。
但し、λｘ、λｙ、ρｘ、ρｙ、σｘ、σｙは以下の通りである。
2003056307.tif 000004
通常、深さ（ｈ）は光子平均自由行程長より長いので、上記式は次のように纏まる。
2003056307.tif 000005
この２つの解をλｘ、λｙとする。
また、
2003056307.tif 000006
の場合は近似によって、下記の式が有効となる。
従って、下記の式を使用する場合も本願特許に含まれるものである。
2003056307.tif 000007
上述したように、ここでも、「ｒ＜ｌ」の場合には「Ｆ２ｓｘｓｙ」は単純に「Ｆ２」に置換される。ＫはＸ、Ｙ組織の断面積比率であり、Ｆは組織間の相互散乱光交換係数（組織Ｘ及び組織Ｙ間の相互散乱による光量再分配係数）である。この両者は数値として明示的に与える必要がないことは、後で説明する。
それぞれの（ａ、ｓ、Ｋ、Ｆ）が全て既知であれば、Ｔ，Ｒを決定することができる。計測分析においては、逆にＴ，Ｒの値を測定することによって（ａ、ｓ、Ｋ、Ｆ）のうちの必要な値を決定することができる。すなわち、反射光強度Ｉ（Ｒ）＝Ｉ０×Ｒ又は透過光強度Ｉ（Ｔ）＝Ｉ０×Ｔは、測定できるものであるから、ある既知波長における入射光強度Ｉ０が判明していれば、それぞれが（ａ、ｓ、Ｋ、Ｆ）だけの式となる。既知係数として、例えば、Ｋ、Ｆが知られているのであれば、２つの波長において測定を行うことで、未知数（ａ．ｓ）を含む２つの連立方程式を得ることができる。既知係数はデータベースに記憶させておき、演算装置における前記関数に、これらの既知係数と共に測定値を代入することで、未知係数、すなわち、目的の物理量を演算することができる。
この場合、少なくとも未知数の数だけの方程式を立てれば解くことができる。従来は測定結果から逆に成分濃度を計算することは、不均一媒質の場合は不可能であったが、本方法によって、はじめて正確な成分濃度を計算できるようになった。
Ｆについて説明すると、一般に、ある組織間の境界面を介して、その両側の組織内で散乱された光子が、境界面をこえて隣接組織に混入する為には、その散乱点の位置は境界面から光子平均自由行程以内に存在せねばならない。境界面から平均自由行程以内が関係する体積である。
散乱係数が高いと、散乱によって隣接組織へ混入する光量は増えるが、一方で平均自由行程が短くなるので、関係する発生点の全体積は小さくなり、両者は相殺して両者からの相互の混入光量は等しく、かつ散乱係数に関わらず一定である。
このことは数学的な計算によっても証明することができる。
上記では、組織間境界面が平面をなす場合であったが、これとは別に、組織間境界面が曲面を成している場合を考える。一方の組織が生体中毛細血管の様な曲面を有する場合であって、上記とは逆にその平均的曲率半径が光子の平均自由行程よりも短い場合を考える。
血管中で散乱された光は必ず外部組織へ出てしまうので、その関係する発生体積は、その血管体積そのものである。一方で、血管の外の組織中で散乱されて血管中に混入する光子の発生点は、その血管から平均自由行程を半径として、これを取り巻く円筒の外被上にのみ存在する。
この関係体積と、そこから発散する散乱光がちょうど血管内に到達するような立体角との積が光子交換の有効体積となる。これを計算すると、ちょうどもとの血管体積とほぼ等しくなることを証明することができる。
上記で説明したように、不均質媒質間の光の相互混入係数は単純化され、その係数は一定と置いてよいことが、本発明者によって見い出されたことが前記の微分方程式の基礎をなしているのである。但し上記説明のうち前記式は、境界面曲率半径が平均自由行程より短い場合に相当しており、逆に長い場合には、前記数式のＦ２ｓｘｓｙの代わりに単に別の定数Ｆ２で表示した式を用いる。そのどちらが良いかは対象によって判別して決めればよい。
また、組織断面積比「Ｋ」は、本来、幾何学的定数であるから未定の定数とみなせる。
但し被測定媒質中において、その光の浸透方向「ｚ」に関して一定でない場合もありうる。
このときは、組織断面積比「Ｋ」は、媒質深さに関して平均的な定数として扱われる。深さに関して「Ｋ」が緩やかに変化しているときには、この変化を無視することができる。
複数の方程式は、測定波長を変えることで、その数を増やすことができる。もちろん、それぞれの場合の係数は、その波長依存性について既知であることが必要である。
以上の手法によって、光吸収係数ａ、縦方向散乱係数ｓ等を求めることができる。
一般に、計測分析によって求めたい物理量は、含有成分濃度などである。ここで、仮に２つの成分（ｐ、ｑ）が組織Ｘ、Ｙ双方に存在する場合は、吸収係数ａと散乱係数ｐは以下の式（＊）で与えられる。
（＊）
2003056307.tif 000008
（ａ／ｐ、  ａ／ｑ、  ｓ／ｐ、  ｓ／ｑ）などは、それぞれの着目成分の単位濃度あたりの（その媒質中における）吸収ないし散乱係数であり、これらは一般に既知であるので、上記よりａ、ｓを決定したのちに、これから代数的計算でｐ，ｑを求めることができる。
定数は、後で消去可能であるから、必要により、上記のｐ、ｑ比例項以外に測定上の背景雑音（定数）を加えてもよい。
但し、この式は最も一般的な濃度媒質の比例加算則に基づいたものである。
現実には高濃度媒質中では多重散乱ないし散乱粒子の会合などによって散乱係数が変化して、比例性が失われやすい。
多重散乱が起こると、総合散乱は飽和傾向を有する。このときは、例えば、以下の式のような１次比例よりも、弱い比例性を適用することとする。なお、これは、対象によって事前に検討しどちらを採用するか決めておく。
2003056307.tif 000009
ところで、上式には、未定の係数（Ｋ、Ｆ）が含まれている。これらは定数であることが判っているので、消去は容易である。それだけの数の余分の方程式を立てるべく波長を変えた測定をすれば良い。
しかし、一般に、波長依存性だけを信頼して、最小限度の方程式を立てることには誤差が増大する危険が多い。各種の係数自体に誤差が存在する場合が多く、最終結果に誤差が累積するからである。そこで、それ以外の多数の波長において測定を行って誤差の軽減を図ることが大切で、この場合には、最小自乗法による演算が行われる。
本発明のように、決定方程式が非線形であるときは、ニュートン近似法によって非線形方程式の最小自乗法演算を行うことになる。この際、本発明のように演算が複雑であると、最終の（ｐ、ｑ）を求める為には、最小自乗法を上記に示した数式毎に各段階に分けて適用する計算の方が容易に見える。
しかしながら、このような分割適用を行うと、最小自乗法の特徴であるところの誤差の収束が各段階に分離されてしまい、最終的に最適値に到達できる保証がない。
この点で、本方法では、全ての段階が非線形ながら解析的な式で表現されているので、各段階の行列方程式の係数マトリクスを解析的に表現しておくことができ、全体の解は、最終的なひとつの行列方程式に最小自乗法を適用すればよく、その係数行列式は各段階から誘導して結合可能という優れた特徴を有している。以下に解法例を述べる。
ニュートン近似法は、良く知られていて公知であるから、その原理的な手段について簡単に説明する。ある想定した推定解の値を中心として、それらの偏差についての相互の波長を変えた測定値（例えば１６個）を（ｍ１．．．ｍ１６）と書くと、（Ｔ、Ｒ）は、（ｐ，ｑ）で記述されているので、以下の式のように表示する。［Ｍ］は各係数の微分類によるヤコビアン行列であり、既知係数である。
2003056307.tif 000010
［Ｍ］は必要に応じて対角化しておく。
続いて、マトリックス［Ａ］は、上述の式（＊）によって求められ、（ａ，ｓ）は（ｐ，ｑ）で記述されているので、同様にして、以下の式が与えられる。
2003056307.tif 000011
したがって、以下の式の解を得ることができる。
2003056307.tif 000012
これらの数値計算においては、公知の種々の方法によって加速収束解法を適用することができる。上記例の場合、６波長以上であれば、理論的には何波長数（例えば、４０９６波長数等）であっても計算可能であり、また、それが連続的スペクトルまたは離散的な波長特性を有していても、どちらも問題はない。以上のように、波長を変えて充分な数の測定を行えば、最も誤差少なく最終計算結果を得ることができ、これはこのような複雑な系では従来なかったことである。
特に、不均一構造のような複雑な組織を扱って、このように解析的な手法で数値計算を可能ならしめる理論は従来なかったことである。不均一な微細な組織の相互関係を（Ｋ，Ｆ）という単純な係数で表現し処理できることは新しい発見によるものである。
もし該媒質が、深さに関して、全く違った層状構造をなしていることが明らかな場合には、例えば表皮層、被覆保護層などが存在する場合であるが、そこで分割して計算することが良い。それらの部分厚みが既知の場合には単純であるが、未知の場合にも解くことができる。すなわち、上に説明した係数行列を組合せ、２種の伝達関数の縦続接続として取り扱えるのである。
以上説明したような場合に、いくつかの未定係数を含んで計算すべきことを示した。波長を変えて測定し、多くの連立方程式を連立させて最小自乗法を適用して解くことによって、不均質媒質内の複雑な組織構造なども、未定係数を含む形として表現できることを示した。これらの未定係数は、このようにして陰関数として消去できることを利用し、解を求めうることは本理論の特徴でもある。
従って不均質な構造を有し、組織が複雑で未知の入り組んだ形状をしていたり、その断面積が未知でも、計量的な解を求めることができる。
このことは、直ちにｐ、ｑ等の、定量的な測定結果を保証するものである。例えば、従来の生体光分析において、血中酸化ヘモグロビンの吸収を検出することは容易であるが、血管の有効断面積割合が判らないときは、絶対成分量を定量的に求めることはできず、定性的な挙動のみしか測定できなかった。これに反して本方法によるとき有効断面積等を消去して、特定組織中の特定成分絶対値を求めることが初めて可能になったのである。
このように、現実の対象、生体などは、不均一であるのみならず、その組織は複雑であって、これを数学的に表示解析することは従来不可能であった。本手法では組織構造パラメータは簡単な陰関数として近似できることを発見したので、数値解析の過程でこれを消去してしまい、不均一の内容について詳細な議論をせずに解に到達できる特徴を有している。
上記方法によれば、物質が不均質又は混合物のような多相又は多相分離構造を有する媒質であるとき、これに適用して、各組織中の各組成分を分離して独立に算出することができる。また、不均質媒質が多数区分組織から成る場合、各組織種類に応じた媒介要素数を含む連立方程式から縮約し、組織Ｘ、Ｙが２つの場合の上記分析手法にこれを適用することができる。
ここに説明した解析方法は、組織Ｘ、組織Ｙなどからなる複数組織において、組織の詳細な光学特性の違いを、陽に扱うことなく、目的の解に到達できる為、実用に極めて有用である。具体実施例として、生体における測定例を挙げると、現実の生体では、血管とそれ以外の組織とが不均質な多相混合状態として存在している。上述した例に則ると、Ｘ組織は血管内血液部分、Ｙ組織はそれ以外の組織部分として扱い、ｘ、ｙをそれぞれに含まれる光量として計算する。
Ｘ組織内の酸化型ヘモグロビン及び還元型ヘモグロビンの濃度測定ならびにＹ組織細胞内の電子伝達系のタンパク質群（Ｃｙｔｏｃｈｒｏｍｅ，ａａ３等）の濃度測定等が可能になる。
このような本発明の特徴から、生体以外にも、本発明の有効適用範囲は、吸収と散乱が共存しており、不均一に混在している媒質、従来測定が困難であった広い範囲の物質に応用でき、その効果は大きいものがある。例えば、工業製品、食品、植物等の自然物、その他混合物、多結晶、混濁物質等が挙げられる。
簡単には、形態に違いがあるもの同士が不均一に混ざり合っている状態において威力を発揮する。
食品に関して言えば、現在、穀物、果実、油脂等、近赤外光を利用して盛んに、内部物質の定量等の研究開発が行われているが、その試料対象は、均一的なものと見なして解析が進められている。しかし、食品にはヨーグルト中に刻んだ果実を入れている製品等、明らかに不均一として扱わなければいけないものもある。それらにはこの方法が有効に働く。
繊維染色の色合わせ（カラーマッチング計算）の分野で考えれば、生地を作成してから染め上げる方式用のカラーマッチング計算ではなく、糸あるいは毛糸類を先に染めておき、それら、若干色の違った糸同士を混ぜ合わせたり、色の違った糸を混ぜあわせて所望の色を出す、いわゆるファイバブレンドのカラーマッチング計算の分野に威力を発揮する。
また、水、プラスチックその他（金属）材料の分野で考えれば、（この場合は、可視光を媒体として考えることは抜きにして、一般的な電磁波として考えると）、それらが、溶かされている段階において、固体と液体又はその間の状態（金属の場合、固溶体）が存在するが、それらが混ざり合った内容を解明する手段になり得る。
また、この特許中の数式理論のみを抽出して、今後、不均一系＆不均質系の研究、解明にも有効であることが判る。というのは、現在のところ、不均一系の科学に関しては、ほんの僅かに、芽が出てきた程度であり、この不均一系を説明する理論式は、この発明を除いて、ほとんど皆無といって良いくらい何も無いことが判る。
例えば、ひとつの卵子から、Ｅｎｂｒｙｏを経て、人間に至る発達過程を光学的に考えた場合、不均一性が高まっていることになる。
なぜ生物はこれほどまでに、上手に、完璧に、不均一系及び複雑系作っていくのか、この遠大な問題に対し、またこれに対する今後の実験系に対し、ヒントを与える数式理論のひとつとなり得る可能性がある。
ただ、問題としては、▲１▼吸収係数、散乱係数の基本的な数字のデータベースを波長の関数として、知っておかなければならないこと、▲２▼一般解法が基本となっている為、計算量が増える可能性があり、数値処理法の簡便性を検討しておく必要がある。これらは対象によって異なるので、具体的な各々の場合について、適当な省略手段を経験的に探すことが必要になる。
また、上記組織のパラメータは簡単な陰関数として近似でき、数値解析の過程でこれらを消去してしまうと記載したが、実際には組織パラメータをどれだけ、外に出さないで計算するかがひとつのポイントになる。なお、上述の演算は演算装置としてのコンピュータによって行われる。
また、上述の一般式創生の基となる式は、Ａｍｙ（Ｌ．Ａｍｙ，Ｒｅｖ．ｄ’ｏｐｔｉｑｕｅ１６  ８１（１９３８））の式である。本発明の一般式は、Ａｍｙの式（単一組成の均一組成式）を基に、これを不均一状態のものへ展開し、すなわち他チャンネル間の光子の授受を加えたものである。この考案式は、混合物、多結晶、混濁物質その他の不均一状態中の物質を定量分析する際の一般式とすることができる。
以上、説明したように、上述の実施形態に係る不均質媒質の光学的分析方法は、異なる光学特性を有する複数の組織Ｘ，Ｙを含む光吸収性及び光散乱性の不均質媒質を、透過又は反射する光の強度から、前記媒質の物理量を決定するものであり、コンピュータによって実行される手順は、以下の工程を備えている。
▲１▼光源から媒質に既知波長で既知強度Ｉ０の光を入射する。
▲２▼媒質から出射される反射時の光強度Ｉ（Ｒ）又は透過時の光強度Ｉ（Ｔ）を光検出器で計測する。
▲３▼上記▲１▼及び▲２▼工程を複数の波長において実行し、計測結果としての光強度Ｉ（Ｒ）又はＩ（Ｔ）をコンピュータの記憶装置に記録させる。
▲４▼データベースに記憶された既知物理量（ＰＶ）と、記憶装置に記録された光強度Ｉ（Ｒ）又はＩ（Ｔ）とを利用し、最小自乗法等を含む代数演算により、目的の物理量をコンピュータで演算させて算出する。組織はＸ、Ｙの２相からなり、目的の物理量は、データベース内の物理量において既知物理量（ＰＶ）以外に設定される。
すなわち、データベースに記憶された既知物理量として下記係数のうち既知のものと、計測された光強度Ｉ（Ｒ）又はＩ（Ｔ）とを、以下の数式のうち演算に関係するものに代入することにより、目的の物理量を求める。
（１）検出値Ｉ（Ｒ）又はＩ（Ｔ）
（２）データベース内物理量
Ｔ：媒質の透過率
Ｒ：媒質の反射率
ｈ：媒質の厚み
ａｘ：組織Ｘの吸収係数
ｓｘ：組織Ｘの散乱係数
ａｙ：組織Ｙの吸収係数
ｓｙ：組織Ｙの散乱係数
ρｘ：Ｘ組織に対して均一系に倣って定義されたパラメータ
ρｙ：Ｙ組織に対して均一系に倣って定義されたパラメータ
σｘ：Ｘ組織に対して均一系に倣って定義されたパラメータ
σｙ：Ｙ組織に対して均一系に倣って定義されたパラメータ
Ｋ：組織Ｘ及び組織Ｙの断面積比
Ｆ：組織Ｘ及び組織Ｙ間の相互散乱による光量再分配係数
λｘ，λｙ：λの式の２つの解。
なお、（ａｘ，ｓｘ）、（ａｙ，ｓｙ）は学術文献では、それぞれ従来（μａ，μｓ’）と表記される。
（３）数式
2003056307.tif 000013
2003056307.tif 000014
なお、相互再分配係数Ｆは、組織の微細構造によって定まるべきものであり、多くの場合には定数となること、すなわち、組織界面の平均曲率半径が光子平均自由行程より小さい時には前記の数式のＦを用い、逆に大きいときには前記の数式のＦ２ｓｘｓｙの代わりに単に別の定数Ｆ２で表示した式を用いる。
また、物理量ａｘ，ｓｘ，ａｙ，ｓｙが、前記媒質中の目的とする所定成分の濃度に比例する関係を用いて、当該所定成分の濃度を演算することもできる。
各成分の濃度とその吸収又は散乱光量との間の通常の比例関係が成立しないで、多重散乱等による比例でない関係が存在するとき、それらの１次比例でない関係式を適用して解を求めるもできる。
本発明の光学的分析方法によれば、不均質媒質を正確に分析することができる。
産業上の利用可能性
本発明は、不均質媒質の光学的分析方法に利用することができる。
【国際調査報告】
2003056307.tif 000017
2003056307.tif 000018