(57)【要約】複数の変形箇所を設定されていてそれらの変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面と、前記鏡面の複数の変形箇所を外部からの制御信号に応じてそれぞれ変形させる複数の変形手段とを具え、前記変形手段が前記鏡面の変形箇所を変形させることで前記鏡面の三次元形状を区分的に変化させる可変形ミラーの、前記複数の変形箇所の変形量を調整するに際し、所定光源から出力されて前記鏡面で反射した反射光を所定位置で検出し、前記検出した反射光を所定基準に従って評価し、前記反射光の評価結果に基づき遺伝的アルゴリズムによって前記反射光が最適化するように前記複数の変形手段に制御信号を与えることで前記複数の変形箇所の変形量を調整する。これにより、可変形ミラーの鏡面の相互に影響しあう複数の変形箇所を変形させる複数の変形手段の作動量を比較的短時間で反射光が最適化するように熟練者によらず自動的に調整することができる。
2003067306.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の変形箇所を設定されていてそれらの変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面と、前記鏡面の複数の変形箇所を外部からの制御信号に応じてそれぞれ変形させる複数の変形手段とを具え、前記変形手段が前記鏡面の変形箇所を変形させることで前記鏡面の三次元形状を区分的に変化させる可変形ミラーの、前記複数の変形箇所の変形量を調整するに際し、
所定光源から出力されて前記鏡面で反射した反射光を所定位置で検出し、
前記検出した反射光を所定基準に従って評価し、
前記反射光の評価結果に基づき遺伝的アルゴリズムによって前記反射光が最適化するように前記複数の変形手段に制御信号を与えることで前記複数の変形箇所の変形量を調整することを特徴とする、可変形ミラーの調整方法。
【請求項２】
前記所定基準に従う評価は、前記検出した反射光の複数の評価値の荷重和を用いて構成した評価関数によって行うことを特徴とする、請求項１記載の可変形ミラーの調整方法。
【請求項３】
前記所定基準に従う評価は、前記検出した反射光の評価値としてその反射光のパワー分布を所定パワーレベルで切断した場合の分布半径を用いて構成した評価関数によって行うことを特徴とする、請求項１または２記載の可変形ミラーの調整方法。
【請求項４】
前記所定基準に従う評価は、前記検出した反射光の評価値としてその反射光のパワー分布におけるパワーのばらつきを用いて構成した評価関数によって行うことを特徴とする、請求項１または２記載の可変形ミラーの調整方法。
【請求項５】
前記所定基準に従う評価は、前記検出した反射光の評価値としてその反射光のパワー分布を所定パワーレベルで切断した場合の分布形状を近似した楕円の短径を用いて構成した評価関数によって行うことを特徴とする、請求項１記載の可変形ミラーの調整方法。
【請求項６】
前記遺伝的アルゴリズムに代えて焼きなまし法を用いることを特徴とする、請求項１から５までの何れか記載の可変形ミラーの調整方法。
【請求項７】
前記可変形ミラーの前記鏡面と放物面鏡とで順次に反射した反射光を検出することを特徴とする、請求項１から６までの何れか記載の可変形ミラーの調整方法。
【請求項８】
複数の前記可変形ミラーの前記鏡面で順次に反射した反射光を検出することを特徴とする、請求項１から６までの何れか記載の可変形ミラーの調整方法。
【請求項９】
複数の変形箇所を設定されていてそれらの変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面と、前記鏡面の複数の変形箇所を外部からの制御信号に応じてそれぞれ変形させる複数の変形手段とを具え、前記変形手段が前記鏡面の変形箇所を変形させることで前記鏡面の三次元形状を区分的に変化させる可変形ミラーの、前記複数の変形箇所の変形量を調整する調整装置において、
所定光源から出力されて前記鏡面で反射した反射光を所定位置で検出する反射光検出手段と、
前記検出した反射光を所定基準に従って評価する反射光評価手段と、
前記反射光の評価結果に基づき遺伝的アルゴリズムによって前記反射光が最適化するように前記複数の変形手段に制御信号を与える制御信号出力手段と、
を具えることを特徴とする、可変形ミラーの調整装置。
【請求項１０】
前記制御信号出力手段は前記遺伝的アルゴリズムに代えて焼きなまし法を用いることを特徴とする、請求項９記載の可変形ミラーの調整装置。
【請求項１１】
前記反射光検出手段は、前記可変形ミラーの前記鏡面と放物面鏡とで順次に反射した反射光を検出することを特徴とする、請求項９または１０記載の可変形ミラーの調整装置。
【請求項１２】
前記反射光検出手段は、複数の前記可変形ミラーの前記鏡面で順次に反射した反射光を検出することを特徴とする、請求項９または１０記載の可変形ミラーの調整装置。
【請求項１３】
前記検出した反射光を所定基準に従って評価する工程と、
前記反射光の評価結果に基づき遺伝的アルゴリズムによって前記反射光が最適化するように前記複数の変形手段に制御信号を与えることで前記複数の変形箇所の変形量を調整する工程と、
をコンピュータに実行させるものであることを特徴とする、請求項１から５までの何れか記載の可変形ミラーの調整方法の実施のための処理プログラム。
【請求項１４】
前記遺伝的アルゴリズムに代えて焼きなまし法を用いることを特徴とする、請求項１３記載の処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
技術分野
本発明は、可変形ミラーでの反射光の集光状態や集光位置や波面を最適化するための可変形ミラーの調整方法、調整装置および、その調整方法の実施のための処理プログラムに関するものである。
背景技術
レーザ光をレーザ加工やリソグラフィに利用する場合には、その集光状態や波面（光の位相の状態）が、加工精度に大きく影響を与える。そのため従来は、レーザ光をなるべく一点に集光させるために、特殊な形状である放物線形のミラーでレーザ光を反射させることが行われている。また、レーザ光の位相を一定にそろえるために、ビームエクスパンダで光の直径を拡大し、拡大した光のうち位相の揃っている中心部分のみを用いるという方法がなされている。
しかしながら特殊な形状のミラーを用いる方法では、ミラーが高価であり、安定して入手できない問題もあり、集光装置の製造を困難にしていた。さらに、特殊な形状のミラーでは、集光位置を調節することができず、集光位置を変えたい場合には、その都度ミラーを人手で設置しなおさねばならず、柔軟性に欠けていた。
また、ビームエクスパンダを用いる方法では、光の位相の揃っていない部分は加工には用いられないため、加工のエネルギ効率が極めて悪かった。
それゆえ、従来の方法の上記問題点を解決するために可変形ミラーに光を反射させ、それによって集光状態や波面を調整する手法が提案されている。可変形ミラーは、外部からの制御信号によってその鏡面の三次元形状を区分的に変化させることのできるミラーであり、そのミラーからの反射光の集光状態や波面が理想的になるように形状を変化させることができる。
可変形ミラーの一構成例を図２８および図２９に示す。図２８は、その例の可変形ミラーの断面図であり、図２９は、その例の可変形ミラーの電極配置を示す背面図である。
図２８において、符号１０１は制御信号６の示す値に応じて弾性的に変形する鏡体、１０２はミラーの支持構造、１０３は複数の変形手段としての複数の電極を示す。またＡＭは制御信号６の値に応じて電圧を出力する増幅器である。
鏡体１０１は、導電性の物質でできており、便宜上接地電位であるとする。複数の電極１０３は、鏡体１０１に対向し、かつ鏡体１０１に近接して鏡体１０１から互いに等距離に設置されている。かかる電極１０３に電圧を印加すると、静電引力により鏡体１０１の、電極１０３に近接した箇所が引き寄せられる。その結果、鏡体１０１のその電極１０３に近接した箇所が変形し、ひいてはその箇所の鏡面が変形して、鏡面の三次元形状が区分的に変形する。
電極１０３が複数あることから、それぞれの電極１０３に印加される電圧に応じて鏡体１０１のそれぞれの電極１０３に近接した箇所が引き寄せられることになる。このとき、鏡体１０１の変形の自由度は電極１０３の数と同じである。電極１０３は、例えば図２９に示す如く配置される。この図の構成例では、一つの可変形ミラーの電極の数、鏡体１０１の変形の自由度、調整箇所の数はともに３７である。
かかる可変形ミラーでは、鏡体１０１の、ある電極１０３に対応する箇所の変形量は、その電極１０３に隣接する他の電極１０３の電圧に大きく影響される。このため、それぞれの調整箇所における鏡体変形量は互いに独立でなく相互に影響し合う（従属関係にある）ので、自動的な調整は非常に困難であり、その調整には熟練者が必要とされていた。
例えば、可変形ミラーを反射した光の半径がなるべく小さくなるようにある調整箇所を調整し、次に他の調整箇所をさらに調整したとする。このとき、最初の調整箇所の調整結果は、後の調整を行ったためにもはや最適なものではなくなっており、再度調整を行わねばならない。しかし、再度調整を行うと、今度は後の調整箇所が最適ではなくなってしまう。
また、集光状態、集光位置、波面を同時に調整しようとすると、それぞれの目的に応じて可変形ミラーの鏡面の最適な三次元形状が異なるために、それぞれの目的間のバランスをとった総合的な調整が必要である。しかし、人手ではそのバランスをとるのがむずかしく、熟練者であっても十分な調整結果が得られないこともあるとともに、調整結果が最適なものであるかどうかの客観的な判断を行うことができなかった。
よって、可変形ミラーの調整は、鏡面全体が最適な形状になるように、複数箇所の同時調整を複数の目的間のバランスをとって行わねばならず、熟練者による調整が必要になるとともに調整時間が長くなってしまうという問題があり、さらに、熟練者を必要とすることから調整コストが高いという問題もあった。
それゆえ本発明は、上述の点に鑑みて、従来必要とされた熟練者によらず、自動的に可変形ミラーの鏡面の三次元形状を最適に調整する調整方法および調整装置を提供することを目的としており、さらに、可変形ミラーの経時変化等に起因する反射状態の悪化を改善する調整方法および調整装置をも提供することを目的としている。加えて本発明は、上記調整方法の実施のための処理プログラムをも提供することを目的としている。
発明の開示
上記の目的を達成するため、請求項１記載の本発明の可変形ミラーの調整方法は、複数の変形箇所を設定されていてそれらの変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面と、前記鏡面の複数の変形箇所を外部からの制御信号に応じてそれぞれ変形させる複数の変形手段とを具え、前記変形手段が前記鏡面の変形箇所を変形させることで前記鏡面の三次元形状を区分的に変化させる可変形ミラーの、前記複数の変形箇所の変形量を調整するに際し、所定光源から出力されて前記鏡面で反射した反射光を所定位置で検出し、前記検出した反射光を所定基準に従って評価し、前記反射光の評価結果に基づき遺伝的アルゴリズムによって前記反射光が最適化するように前記複数の変形手段に制御信号を与えることで前記複数の変形箇所の変形量を調整することを特徴としている。
かかる可変形ミラーの調整方法によれば、複数の変形箇所を設定されていてそれらの変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面と、前記鏡面の複数の変形箇所を外部からの制御信号に応じてそれぞれ変形させる複数の変形手段とを具え、前記変形手段が前記鏡面の変形箇所を変形させることで前記鏡面の三次元形状を区分的に変化させる可変形ミラーの、前記複数の変形箇所の変形量を調整するに際して、所定光源から出力されて前記鏡面で反射した反射光を所定位置で検出し、その検出した反射光を所定基準に従って評価し、その反射光の評価結果に基づき、複数の非線形な調整個所の短時間での最適化に有効なアルゴリズムである遺伝的アルゴリズムによって、反射光が最適化するように複数の変形手段に制御信号を与えて複数の変形箇所の変形量を調整するので、複数の変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面を具える可変形ミラーの、それら複数の変形箇所を変形させる複数の変形手段の作動量を比較的短時間で、反射光が最適化するように熟練者によらず自動的に調整することができ、また可変形ミラーの経時変化等に起因する反射状態の悪化も短時間で自動的に改善することができる。
なお、本発明の可変形ミラーの調整方法においては請求項２に記載のように、前記所定基準に従う評価を、前記検出した反射光の複数の評価値の荷重和を用いて構成した評価関数によって行うこととしてもよく、このようにすれば、要求仕様が複数の条件を持つ場合でも反射光の評価をより適切に行うことができる。
また、本発明の可変形ミラーの調整方法においては請求項３に記載のように、前記所定基準に従う評価を、前記検出した反射光の評価値としてその反射光のパワー分布を所定パワーレベルで切断した場合の分布半径を用いて構成した評価関数によって行うこととしてもよく、このようにすれば、反射光を絞ってパワー分布を単峰にすることができる。
さらに本発明の可変形ミラーの調整方法においては請求項４に記載のように、前記所定基準に従う評価を、前記検出した反射光の評価値としてその反射光のパワー分布におけるパワーのばらつきを用いて構成した評価関数によって行うこととしてもよく、このようにすれば、反射光のパワーを所定範囲内で均一にすることができる。
さらに本発明の可変形ミラーの調整方法においては請求項５に記載のように前記所定基準に従う評価を、前記検出した反射光の評価値としてその反射光のパワー分布を所定パワーレベルで切断した場合の分布形状を近似した楕円の短径を用いて構成した評価関数によって行うこととしてもよく、このようにすれば、反射光のパワーを所定範囲内で均一にしつつ真円に近づけることができる。
さらに本発明の可変形ミラーの調整方法においては請求項７に記載のように、前記可変形ミラーの前記鏡面と放物面鏡とで順次に反射した反射光を検出することとしてもよく、このようにすれば、レーザ光を回折限界程度まで集光する場合に有利である。
さらに本発明の可変形ミラーの調整方法においては請求項８に記載のように、複数の前記可変形ミラーの前記鏡面で順次に反射した反射光を検出することとしてもよく、このようにすれば、レーザ波面を成形して他の光学機器に入射させる場合に有利である。
一方、請求項９記載の本発明の可変形ミラーの調整装置は、複数の変形箇所を設定されていてそれらの変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面と、前記鏡面の複数の変形箇所を外部からの制御信号に応じてそれぞれ変形させる複数の変形手段とを具え、前記変形手段が前記鏡面の変形箇所を変形させることで前記鏡面の三次元形状を区分的に変化させる可変形ミラーの、前記複数の変形箇所の変形量を調整する調整装置において、所定光源から出力されて前記鏡面で反射した反射光を所定位置で検出する反射光検出手段と、前記検出した反射光を所定基準に従って評価する反射光評価手段と、前記反射光の評価結果に基づき遺伝的アルゴリズムによって前記反射光が最適化するように前記複数の変形手段に制御信号を与える制御信号出力手段と、を具えることを特徴としている。
かかる可変形ミラーの調整装置にあっては、複数の変形箇所を設定されていてそれらの変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面と、前記鏡面の複数の変形箇所を外部からの制御信号に応じてそれぞれ変形させる複数の変形手段とを具え、前記変形手段が前記鏡面の変形箇所を変形させることで前記鏡面の三次元形状を区分的に変化させる可変形ミラーの、前記複数の変形箇所の変形量を調整する調整装置において、反射光検出手段が、所定光源から出力されて前記鏡面で反射した反射光を所定位置で検出し、反射光評価手段が、前記検出した反射光を所定基準に従って評価し、そして制御信号出力手段が、その反射光の評価結果に基づき、複数の非線形な調整個所の短時間での最適化に有効なアルゴリズムである遺伝的アルゴリズムによって前記反射光が最適化するように前記複数の変形手段に制御信号を与える。
すなわち、遺伝的アルゴリズムは、確率的探索手法の一つであり、（１）広域探索において有効に作用し、（２）評価関数Ｆ以外には微分値等の派生的な情報が必要でなく、（３）しかも容易な実装性を持つアルゴリズムである。それゆえ本発明においては、上記調整装置による可変形ミラーの制御信号の値の変更に遺伝的アルゴリズムを用いている。
従って、本発明の可変形ミラーの調整装置によれば、複数の変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面を具える可変形ミラーの、それら複数の変形箇所を変形させる複数の変形手段の作動量を比較的短時間で、反射光が最適化するように熟練者によらず自動的に調整することができ、また可変形ミラーの経時変化等に起因する反射状態の悪化も短時間で自動的に改善することができる。
なお、本発明の可変形ミラーの調整装置においては、請求項１１に記載のように、前記反射光検出手段が、前記可変形ミラーの前記鏡面と放物面鏡とで順次に反射した反射光を検出することとしてもよく、このようにすれば、レーザ光を回折限界程度まで集光する場合に有利である。
また、本発明の可変形ミラーの調整装置においては、請求項１２に記載のように、前記反射光検出手段が、複数の前記可変形ミラーの前記鏡面で順次に反射した反射光を検出することとしてもよく、このようにすれば、レーザ波面を成形して他の光学機器に入射させる場合に有利である。
さらに、請求項１から５までの何れか記載の可変形ミラーの調整方法の実施のための請求項１３記載の本発明の処理プログラムは、前記検出した反射光を所定基準に従って評価する工程と、前記反射光の評価結果に基づき遺伝的アルゴリズムによって前記反射光が最適化するように前記複数の変形手段に制御信号を与えることで前記複数の変形箇所の変形量を調整する工程と、をコンピュータに実行させるものであることを特徴としている。
かかる可変形ミラーの調整方法の実施のための処理プログラムによれば、前記検出した反射光を所定基準に従って評価する工程と、前記反射光の評価結果に基づき遺伝的アルゴリズムによって前記反射光が最適化するように前記複数の変形手段に制御信号を与えることで前記複数の変形箇所の変形量を調整する工程と、をコンピュータに実行させることができるので、複数の変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面を具える可変形ミラーの、それら複数の変形箇所を変形させる複数の変形手段の作動量を比較的短時間で、反射光が最適化するように熟練者によらず自動的に調整することができ、また可変形ミラーの経時変化等に起因する反射状態の悪化も短時間で自動的に改善することができる。
さらに、上述した本発明の可変形ミラーの調整方法、調整装置および、その調整方法の実施のための処理プログラムにおいては、請求項６，１０および１４に記載のように、遺伝的アルゴリズムに代えて焼きなまし法を用いることとしてもよく、このようにすれば、局所的な最適解の個数が多い場合でも、遺伝的アルゴリズムを用いた場合と比較して、調整後の性能は低くなるが調整をより高速で行うことができる。
発明を実施するための最良の形態
以下に、この発明の実施の形態を実施例によって、図面に基づき詳細に説明する。ここに図１は、この発明の可変形ミラーの調整装置の第１実施例の構成を示す略線図である。図中、符号１は制御信号（調整信号）６の値に応じて鏡面の三次元形状を区分的に変化させる可変形ミラー、２は本発明の調整方法に従って可変形ミラー１を調整するための、反射光評価手段および制御信号出力手段としての制御装置を示す。制御装置２は、可変形ミラーの複数の調整箇所（図２の例では３７箇所）それぞれに、制御信号６によって変形量を指示する。また符号８，９はそれぞれ、光学可変形ミラーに入力する光（入力光）および可変形ミラーによって入力光８が反射した光（反射光）を示す。
さらに、符号４は上記入力光を出力する光源、５は反射光９によって加工される被加工物を示す。また符号３は被加工物への反射光９の照射状態（反射状態）を観測するための、反射光検出手段としての観測装置を示し、この観測装置３は観測結果信号７を制御装置２に伝達する。ここにおける制御装置２および観測装置３は、可変形ミラー１に対して外部装置となるもので、別々の装置であってもよいし、一体となっていてもよい。
本実施例の調整装置は、調整対象となる可変形ミラー１が設置された後に、その鏡面の形状を調整することにより、反射光９の反射状態が要求仕様を満たすようにする。要求仕様は、一般的には主に三つの項目、すなわち、反射光のピークパワー、反射光の照射位置、反射光の分布（波面）からなる。これら三つの項目に関してそれぞれ要求仕様が与えられるが、これら三項目は互いに相反する目的である場合が多いので、それらのバランスをとって調整しなければならない。また可変形ミラー１では、ある調整箇所の変形量が他の調整箇所の変形量に影響を及ぼすので、調整はすべての調整箇所を同時に最適化しなければならない。
例えば、図２８，２９に示す可変形ミラー１の３７箇所の調整箇所がそれぞれ８ビット（２５６段階）で調整可能だとすると、すべての調整可能な組み合わせ（調整探索空間）は、２の２９６乗（３７×８）≒１０の８９乗となり、組み合わせ爆発をおこしてしまう。それゆえ、遺伝的アルゴリズムを用いた本実施例の調整装置は非常に有効なのである。
本実施例の装置においては、可変形ミラー１が、要求仕様を満たすように制御装置２によって調整される。制御装置２の一構成例を図２に示す。図中、符号２Ｒはデータを保持するレジスタ、２ＲＧは調整箇所の数のレジスタ２Ｒを備えたレジスタ群、２ＤＡＣはレジスタ群２ＲＧに保持されたデジタル値をアナログ値に変換するＤＡコンバータを示す。さらに、符号２Ａは後述する本発明の実施例の調整方法に従って調整手順を実行する、制御信号出力手段としての調整アルゴルゴリズム実行部、２Ｆは反射光９の反射状態の評価値を計算する、反射光評価手段としての評価関数計算部を示す。
本実施例の装置における調整では、レジスタ２Ｒに保持されているデジタル値に対応する制御信号６（アナログ値）に比例して、電極１０３に電圧が印加される。レジスタ２Ｒは、保持したデジタル値をＤＡコンバータ２ＤＡＣに出力するとともに、制御装置２内の調整アルゴリズム実行部２Ａにより、保持している値を変更され得る。なお、ＤＡコンバータ２ＤＡＣは、制御装置２ではなく、可変形ミラー１に内蔵されてもよい。
上記調整アルゴリズム実行部２Ａは、遺伝的アルゴリズムに従って、複数のレジスタ２Ｒの保持値として最適な値を探索する。なお、制御装置２は、パーソナルコンピュータあるいはマイクロコンピュータ等の、読み取り可能な記録媒体およびその記録媒体の読み出し装置を具備した電子計算機により構成することが可能である。
上記電子計算機においては、調整アルゴルゴリズム実行部２Ａおよび評価関数部２Ｆの機能を実現する処理プログラムが、ハードディスクや、ＲＯＭ（読みだし専用メモリ）、光ディスク、光磁気ディスク、フレキシブルディスク、磁気ディスク、フラッシュメモリ、強誘電体を利用したメモリ、磁性体を利用したＭＲＡＭ、バックアップ機能をもつ半導体メモリ等の記録媒体に格納されている。なお、上記の調整を行う処理プログラムは、ネットワークを経由して伝送・配信されるものであってもよい。
観測装置３は、被加工物５への反射光９の反射状態を観測および分析し、電気的な信号に変換した後、制御装置２に引き渡す。観測装置３としては、例えばＣＣＤカメラと電子計算機を組み合わせたものを用いればよい。制御装置２は、評価関数計算部２Ｆによって、反射状態がどの程度理想的であるかの評価値を計算し、その評価値は、制御装置２内の調整アルゴリズム実行部２Ａに引き渡される。調整アルゴリズム実行部２Ａは、後述するように本実施例の方法で、最適な調整結果を探索する。
次に、図１に示す実施例の調整装置が用いる、本発明の調整方法の第１実施例について説明する。
本実施例の方法では調整工程において、図１に示すように、可変形ミラー１、制御装置２、観測装置３および光源４がそれぞれ配置される。光源４は、可変形ミラー１に入力光８を入射し、制御装置２は、図３に示す処理手順に従ってレジスタ群２ＲＧのレジスタ値の設定を行う。
この処理手順では、まずステップＳ１で、人手により可変形ミラー１の設置位置及びミラー形状の粗調整を行い被加工物５の目的位置の付近に反射光９を入射させる。そのときの可変形ミラー１に与えた調整信号６の値を初期設定値としてレジスタ２Ｒに書き込んでレジスタ値として保持させ、次のステップＳ２で、光源７が入力光８を出力して、次のステップＳ３で、その反射光９の被加工物５の入射状態を観測装置３が観測してその結果を制御装置２に送り、次のステップＳ４で、制御装置２が、送られてきた観測値を使用して、入射状態が、所定の仕様を満たす許容範囲にあるか否かを判定する。
ここで許容範囲に無い場合には、ステップＳ５で、制御装置２が、レジスタ群２ＲＧが保持しているレジスタ値を変更し、次のステップＳ６で、可変形ミラー１の形状が安定するまで一定時間待機し、次のステップＳ７で、終了条件（具体的には後述する）をみたしたか否かを判断し、終了条件をみたしていた場合はステップＳ８で不良品処理を行った後に当該処理を終了するが、終了条件をみたしていなければステップＳ２へ戻る、という一連の処理が繰り返し実行される。そして上記ステップＳ４で、反射光の入射状態が所定の仕様を満たすものとなったとの判定が得られた場合には、当該処理を終了する。
上述した初期設定値からレジスタ値を変更する方法については、いくつかの方法を使用することができ、以下にその例を示す。すなわち、第１の方法は、想定されるレジスタ値の範囲におけるすべての組み合わせについて適当な順序で順次設定値を切り替えていく方法であり、第２の方法は、乱数的に設定値を発生させる方法である。そして第３の方法は、人手による粗調整結果を初期設定値とし、その初期設定値から＋方向と−方向に設定値を変化させる方法である。
調整対象の可変形ミラーの調整箇所が少なく、レジスタ値の組み合わせ爆発を生じない場合は、第１、第２の方法を用いることができる。しかしながら本実施例は、調整箇所が多く（３７箇所）、調整される素子パラメータの調整探索空間において組み合わせ爆発の発生する場合であるので、第３の方法を使用する。このとき、遺伝的アルゴリズムと呼ばれる方法を使用する。以下では、遺伝的アルゴリズムを用いた調整方法について説明する。
上記遺伝的アルゴリズムの参考文献としては、例えば、出版社ＡＤＤＩＳＯＮ−ＷＥＳＬＥＹ  ＰＵＢＬＩＳＨＩＮＧ  ＣＯＭＰＡＮＹ，ＩＮＣ．が１９８９年に出版した、Ｄａｖｉｄ  Ｅ．Ｇｏｌｄｂｅｒｇ著の「Ｇｅｎｅｔｉｃ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ  ｉｎ  Ｓｅａｒｃｈ，Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａｎｄ  Ｍａｃｈｉｎｅ  Ｌｅａｒｉｎｇ」がある。なお、本発明でいう遺伝的アルゴリズムとは、進化的計算手法のことをいい、進化的戦術（Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ  Ｓｔｒａｔｅｇｙ：ＥＳ）の手法も含むものである。進化的戦術の参考文献としては、例えば、出版社Ｊｏｈｎ  Ｗｉｌｅｙ  ＆  Ｓｏｎｓが１９９５年に出版した、Ｈ．Ｐ．Ｓｃｈｗｅｆｅｌ著の「Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｏｐｔｉｍｕｍ  Ｓｅｅｋｉｎｇ」がある。
反射光９の被加工物５への入射状態は、可変形ミラー１への調整信号を引数とする評価関数Ｆで表すことができる。入射状態が所定の仕様を満たすようにすることは、評価関数Ｆを最適にする調整信号値を求めることと等価である。本発明者はこの点に着目し、可変形ミラーの調整に上記の遺伝的アルゴリズムを適用可能なことを発見した。制御装置２は、この遺伝的アルゴリズムにしたがってレジスタ群２ＲＧのレジスタ値を変更する。
遺伝的アルゴリズムでは、まず遺伝子を持つ仮想的な生物の集団を設定し、あらかじめ定めた環境に適応している個体が、その適応度の高さに応じて生存し、子孫を残す確率が増えるようにする。そして、遺伝的操作と呼ばれる手順で親の遺伝子を子に継承させる。このような世代交代を実行し、遺伝子および生物集団を進化させることにより、高い適応度を持つ個体が生物集団の大勢を占めるようになる。そしてその際の遺伝的操作としては、実際の生物の生殖においても生じる、遺伝子の交叉、および突然変異等が用いられる。
図４は、かかる遺伝的アルゴリズムの概略手順を示すフローチャートであり、ここでは、初めにステップＳ１１で、個体の染色体を決定する。すなわち、世代交代の際に親の個体から子孫の個体に、どのような内容のデータをどのような形式で伝えるかを定める。図５に染色体を例示する。ここでは、対象とする最適化問題の変数ベクトルｘを、Ｍ個の記号Ａｉ（ｉ＝１、２、・・Ｍ）の列で表わすことにし、これをＭ個の遺伝子座からなる染色体とみなす。各記号Ａｉは遺伝子であり、これらのとりうる値が対立遺伝子である。図５中、Ｃｈは染色体、Ｇｓは遺伝子座を示し、遺伝子座の個数Ｍは５である。対立遺伝子としては、ある整数の組、ある範囲の実数値、単なる記号の列などを問題に応じて定める。図５の例では、ａ〜ｅのアルファベットが対立遺伝子である。このようにして記号化された遺伝子の集合が個体の染色体である。
上記ステップＳ１１では次に、各個体が環境にどの程度適応しているかを表わす適応度の計算方法を決定する。その際、対象とする最適化問題の評価関数の値がより高い変数あるいはより低い変数ほど、それに対応する個体の適応度が高くなるように設計する。またその後に行う世代交代では、適応度の高い個体ほど、生き残る確率あるいは子孫を作る確率が他の適応度の低い個体よりも高くなるようにする。逆に、適応度の低い個体は、環境にうまく適応していない個体とみなして、消滅させる。これは、進化論における自然淘汰の原理を反映したものである。すなわち適応度は、生存の可能性という面から見て各個体がどの程度優れているかを表わす尺度となる。
遺伝的アルゴリズムでは、探索開始時においては、対象とする問題は一般にまったくのブラックボックスであり、どのような個体が望ましいかはまったく不明である。このため通常、初期の生物集団は乱数を用いてランダムに発生させる。従ってここにおける手順でも、ステップＳ１２で処理を開始した後のステップＳ１３では、初期の生物集団は乱数を用いてランダムに発生させる。なお、探索空間に対して何らかの予備知識がある場合は、評価値が高いと思われる部分を中心にして生物集団を発生させるなどの処理を行うこともある。ここで、発生させる個体の総数を、集団の個体数という。
次にステップＳ１４で、生物集団中の各個体の適応度を、先にステップＳ１１で決めた計算方法に基づいて計算する。各個体について適応度が求まったら、次にステップＳ１５で、次の世代の個体の基となる個体を集団から選択淘汰する。しかしながら選択淘汰を行うだけでは、現時点で最も高い適応度を持つ個体が生物集団中に占める割合が高くなるだけで、新しい探索点が生じないことになる。このため、次に述べる交叉と突然変異と呼ばれる操作を行う。
すなわち、次のステップＳ１６では、選択淘汰によって生成された次世代の個体の中から、所定の発生頻度で二つの個体のペアをランダムに選択し、染色体を組み変えて子の染色体を作る（交叉）。ここで、交叉が発生する確率を、交叉率と呼ぶ。交叉によって生成された子孫の個体は、親にあたる個体のそれぞれから形質を継承した個体である。この交叉の処理によって、個体の染色体の多様性が高まり進化が生じる。
交叉処理後は、次のステップＳ１７で、個体の遺伝子を一定の確率で変化させる（突然変異）。ここで、突然変異が発生する確率を突然変異率と呼ぶ。遺伝子の内容が低い確率で書き換えられるという現象は、実際の生物の遺伝子においても見られる現象である。ただし、突然変異率を大きくしすぎると、交叉による親の形質の遺伝の特徴が失われ、探索空間中をランダムに探索することと同様になるので注意を必要とする。
以上の処理によって次世代の集団が決定され、ここでは次に、ステップＳ１８で、生成された次世代の生物集団が探索を終了するための評価基準を満たしているか否かを調べる。この評価基準は、問題に依存するが、代表的なものとして次のようなものがある。
・生物集団中の最大の適応度が、あるしきい値より大きくなった。
・生物集団全体の平均の適応度が、あるしきい値より大きくなった。
・生物集団の適応度の増加率が、あるしきい値以下の世代が一定の期間以上続いた。
・世代交代の回数が、あらかじめ定めた回数に到達した。
上述の如き終了条件（評価基準）の何れかが満たされた場合は、ステップＳ１９へ進んで探索を終了し、その時点での生物集団中で最も適応度の高い個体を、求める最適化問題の解とする。終了条件が満たされない場合は、ステップＳ１４の各個体の適応度の計算の処理に戻って探索を続ける。このような世代交代の繰り返しによって、集団の個体数を一定に保ちつつ、個体の適応度を高めることが出来る。以上が遺伝的アルゴリズムの概略である。
上で述べた遺伝的アルゴリズムの枠組みは、実際のプログラミングの詳細を規定しない緩やかなものとなっており、個々の問題に対する詳細なアルゴリズムを規定するものではない。このため、遺伝的アルゴリズムを本実施例の可変形ミラー１の調整方法に用いるには、以下の項目を実現する必要がある。
（ａ）染色体の表現方法
（ｂ）個体の評価関数
（ｃ）交叉方法
（ｄ）突然変異方法
（ｅ）選択淘汰方法
（ｆ）探索終了条件
（ａ）染色体の表現方法：
本実施例の方法は、遺伝的アルゴリズムの染色体としてレジスタ２Ｒのレジスタ値を直接用いることを大きな特徴としており、これにより、染色体の情報をレジスタ値に変換するための処理等を不要とすることができる。このことを図６を例にして具体的に説明する。
図６の例では、レジスタ２Ｒは、＋４．３２、−１５．６７、＋３．４７、−９．７１等の値を保持している。これらの値を直列に接続したものが染色体であり、この例の場合、染色体中の各遺伝子が＋４．３２、−１５．６７、＋３．４７、−９．７１等の値をとることになる。レジスタ２Ｒの値は、ＤＡコンバータ２ＤＡＣによりアナログ値として可変形ミラー１内の増幅器ＡＭに送られるので、対応する電極１０３に電圧が印加され可変形ミラー１が電圧に応じて部分的に変形する。つまり、遺伝的アルゴリズムの遺伝子の値と電極１０３に印加される電圧の値は一対一に対応することになる。
（ｂ）個体の評価関数：
図４の処理で使用する、遺伝的アルゴリズムの個体の評価関数Ｆとしては、個体の染色体が表現するレジスタ値で可変形ミラー１を変形させた後、観測装置３によって観測された反射光９の入射状態が理想的な状態にどのくらい近いかを表す関数を用いる（詳細は後述する）。
（ｃ）交叉方法：
交叉としては、従来の離散的な２進数値を扱う遺伝的アルゴリズムでは、染色体の遺伝子を部分的に入れ替える操作が行われている。しかしながら、２進数表現により定義される遺伝子型の空間は、実数値に変換した後における調整信号空間とは位相構造が大きく異なる。例えば２進数上で、ある１ビットが反転したとしても、変換後のパラメータへの影響は、反転したビットの位置によって異なる。最上位ビットが反転した場合、そのパラメータ値は大きく変化するが、最下位ビットが反転した場合は、パラメータ値はほとんど変化しない。
これがため、従来の遺伝子を部分的に入れ替える交叉方法では、パラメータ空間の連続性が考慮されていないがゆえに、親個体の獲得した形質が子個体に適切に継承されない。そのために、無駄な探索を繰り返したり、十分な探索が行われなかったりするなどの問題が生じ、効率良く最適化が行われない。そこで本発明では、調整信号値つまりは可変形ミラーへの印加電圧値の連続性を考慮した、新しい交叉方法を提案する。
図７に本実施例における交叉方法の概略フロー図を示す。まずステップＳ２１において、集団から親個体３をランダムに選ぶ。つぎに、ステップＳ２２において、図４のステップＳ１５の選択によって選ばれた親個体１，親個体２の調整信号空間での中点Ｃを計算する。そして、ステップＳ２３において、その中点Ｃの周辺に設定された正規分布確率に従って二つの子個体を生成する。具体的には、以下の式（１）〜（３）に従って子個体が発生する。
2003067306.tif 000003
ここで、ｎは調整箇所の個数（図２８，２９の可変形ミラー１場合は３７）、ｘｋは子個体の調整信号空間での座標、ｘｃは中点Ｃの座標、ｄは親個体１，親個体２を結ぶ直線（主軸とよぶ）のベクトル、Ｄは、主軸と親個体３の距離である。また、ξは、正規分布Ｎ（０，σξ２）に従う乱数、ηｉは、各ｉで独立に正規分布Ｎ（０，ση２）に従うｎ−１個の乱数である。そして、ｅｉは、主軸に直交する部分空間を張る正規直交基底ベクトルである。
ここでは例として、調整信号がα，β二つの場合における、正規分布確率の標準偏差の求め方を図８に図示する。主軸方向の正規分布の標準偏差σξは、両親の距離に比例（σξ＝ａ｜ｄ｜）し、それに直交する軸の成分σηでは主軸と親個体３の距離に比例（ση＝ｂＤ）するように設定される。ここで、ａ、ｂは、あらかじめ定めた比例定数である。
このような交叉方法を用いることにより、調整信号値の連続性を陽に扱うことができ、離散化方法に左右されずに探索を行うことができる。そのため、集団中の親個体同士の距離が離れている探索序盤では大域的に探索を行い、親個体同士の距離が近い探索終盤では局所的に探索を行うことができる。
同様に、調整信号値の連続性を陽に扱う方法として、図３０に示す交叉方法を用いることもできる。図３０に示す方法は、鏡面をある直線で２分割し、その分割した電極に対応するレジスタ値を部分的に入れ替える方法である。図３０は、親個体１、２から、子個体１’、２’が生成される場合を例示している。そのフローチャートを図３１のステップＳ２７〜Ｓ２９に示す。なお、２分割する直線は、例えば図２９の例では、図３２に示すように、直線Ｌ１〜Ｌ１８の１８通り考えられるので、それらの中からランダムに選択すればよい。
（ｄ）突然変異方法：
突然変異としては、従来の離散的な２進数値を扱う遺伝的アルゴリズムでは、染色体の遺伝子の一部を反転させる操作が行われている。しかしながら、この操作も調整信号値の連続性を考慮していないために、探索を有効に行うことができない。そこで本実施例では、突然変異は、子個体の染色体の各遺伝子に正規分布Ｎ（０、σ２）に従って発生させた正規乱数を加算する操作とした。
図９に示す染色体例で説明すると、染色体Ｃｈ５が、
（＋２．３１  −６．４５  −３．２８  ＋３．５５  −４．１２）
である場合に、各遺伝子について正規分布に従い独立に発生させた乱数が、
（＋０．１２  −０．０５  ＋０．０２  −０．０７  −０．０９）
であるとき、これを染色体Ｃｈ５に加算して、染色体Ｃｈ６
（＋２．４５  −６．５０  −３．２６  ＋３．４８  −４．２１）
に変更する。正規分布の標準偏差は、あまり大きくすると探索がランダムサーチと同じになるので、予備実験により適切な値を決定する。なお、加算する乱数として正規分布以外の、コーシー分布などの他の分布を用いてもよい。
（ｅ）選択淘汰方法：
遺伝的アルゴリズムでの選択淘汰は、集団から次世代に残す個体を選択する処理である。本実施例では、図１０の処理フローに示すように、例えば集団からランダムに二つの親個体１，２を選び、これに対して交叉、突然変異を適用し子個体１，２を生成し、親個体１，親個体２，子個体１，子個体２の４個体のうち適応度の値が高い上位二つの個体Ａ，Ｂを選択し（ステップＳ２５）、集団内の親個体１，２と、個体Ａ，Ｂを置換する（ステップＳ２６）。この置換処理は、一般的な遺伝的アルゴリズムのように集団全部の個体を一斉に変化させない点が大きな特徴である。これにより、少ない集団の個体数で探索を行うことが可能である。
（ｆ）探索終了条件：
個体の適応度が所定の条件を満たしたときに、探索は終了する。ここでは、例えば、集団中の最大の適応度があらかじめ定めたしきい値を越えた場合とすればよい。
以上のように、染色体の表現方法、個体の適応度、交叉方法、突然変異方法、選択淘汰方法、探索終了条件を決め、遺伝的アルゴリズムを用いて可変形ミラー１の調整を行う処理フローを、図１１により説明する。なお、この図１１の処理は、図３のステップＳ３〜ステップＳ５の処理を具体的に示すものである。
図１１に示す処理で用いるために、先に図３のステップＳ１で遺伝的アルゴリズムの初期集団として、一様乱数を用いて個体を複数作成する。つまりこの場合には、初期集団の各染色体の各遺伝子の値は上限値と下限値のあいだのランダムな実数値をとることを意味する。但し、可変形ミラー１の最適な変形量について何らかの予備知識が存在する場合には、より適応度が高いと思われる個体を初期集団として作成することができる。そして、初期集団それぞれの個体について適応度を計算し、以下の手順に従い順次探索を行う。
ステップＳ３１の個体の選択処理では、調整アルゴルゴリズム実行部２Ａにより、集団からランダムに二つの親個体１，２を選び、これらに対して以下の遺伝的操作を行う。
ステップＳ３２の交叉処理では、図７に示したように、選択よって選ばれた親個体１，２およびランダムに選んだ親個体３から、子個体１，２を生成する。なお、この交叉処理を確率（交叉確率）Ｐｃｒで発生させる。
ステップＳ３２の交叉に引き続いて実行するステップＳ３３の突然変異は、子個体１，２の染色体の遺伝子に、ガウス分布Ｎ（０、σ２）に従って発生させた正規乱数を加算する処理を行って、染色体を変更する。なお、この突然変異処理が発生する確率をＰｍｕとし、突然変異確率とよぶ。
そしてステップＳ３３での突然変異処理が終了した後、得られた子個体１，２の染色体の値（調整信号値）をレジスタ群５ＲＧに書き込む。その後、ＤＡコンバータ２ＤＡＣが、レジスタ値をアナログ値に変換し、調整信号６として可変形ミラー１に与える。可変形ミラー１は、その調整信号６の値に応じて、ミラーの形状を変化させる。観測装置３から送られてきた観測結果から、評価関数計算部２Ｆにより上記評価関数を用いて適応度を計算する。
こうして子個体１，２の適応度が算出されると、次に、ステップＳ４０において、図１０に示した処理手順に従って個体の置換処理が行われる。すなわち、親個体１，２と子個体１，２の４個体のうち、適応度が高い上位二つの個体Ａ，Ｂが選ばれ、ついで、集団内の親個体１，２と個体Ａ，Ｂを置換する。
しかして、図３のステップＳ７での判断で反射光９の入射状態が所定の仕様を満たしたときに、調整処理は終了するが、一定世代数繰り返して調整処理をおこなっても仕様を満たす染色体（レジスタ値）が得られない場合には、光源４もしくは可変形ミラー１は不良品と判断され、図３のステップＳ８で不良品としての処理を行う。なお、所定の仕様に例えば反射光９の光強度の評価値をできるだけ増大もしくは減少せよ、という指示がある場合等には、ステップＳ７で調整処理を終了する条件としては、世代数が一定数をこえたか否かという条件を用い、不良品処理は行わない。
反射光９の入射状態の要求仕様は、加工対象によって異なるが、一例として次のようなものがある。
（１）入射位置が被加工面の中心位置から１００μｍ以内にあること
（２）反射光のピークパワーはできるだけ大きいこと
入射状態が上記の仕様を満たすようにすることは、調整信号６を引数とする以下の式（４），（５）で示すような評価関数Ｆを最大にする調整信号値を求めることと等価である。
2003067306.tif 000004
ここで、Ｆは評価関数値、ｗ１、ｗ２は加重係数、評価値として用いるＲは反射光９の照射中心位置の被加工面中心位置からの距離、ＸＧ，ＹＧは、反射光９の照射中心位置の被加工面上での水平，垂直座標値、もう一つの評価値として用いるＰｍは、反射光のパワーのピーク値を示す。これを図示すると、図１２，図１３のようになる。ＸＧ，ＹＧは、被加工面上での反射光９のパワー分布の重心位置として求めればよい。
上記の評価関数Ｆは、ピークパワーがより大きければ大きいほど、そして照射位置が中心に近ければ近いほど理想的であるというように定めてある。例えば、ある染色体が表現するレジスタ値で設定した可変形ミラー１の反射光のピークパワーが６．８ｍＷで、照射位置がちょうど中心であったとすると、その場合の評価関数Ｆの値は、ｗ１＋６．８ｗ２となる。
各レジスタ値の上限値および下限値は、初期設定時の人手による粗調整の精度に依存し、粗調整後に必要となる印加電圧値に応じて定める。このレジスタ値の上限値および下限値は、制御装置２による調整が進むにつれて、下限値と上限値の幅が狭くなるようにしてもよい。また、制御装置２による調整過程で得られるレジスタ値が上限値あるいは下限値と等しくなる場合が頻発する場合には、調整途中であっても下限値と上限値の幅を広くしてもよい。
また調整の結果、その調整が十分に収束していないために、ある特定のレジスタ値がその周辺の調整箇所のレジスタ値にくらべて極端に大きかったり小さかったりする場合がある。
かかる場合には、その特定のレジスタ値を周辺の調整箇所のレジスタの平均値としてもよい。周辺の調整箇所としては、特定のレジスタに対応した電極に隣接した電極を選べばよい。この場合、例えば図２９に示す電極配置では、周辺の調整箇所は６箇所となる。極端に大きいか小さいかの判断基準としては、例えば、周辺の調整箇所のレジスタ値の平均値±３×標準偏差値の範囲に、特定のレジスタ値が入っていない場合とすればよい。このレジスタ値修正操作によれば、短時間で調整を打ち切った場合でも、十分な性能を得られる場合がある。
以下に、本実施例の遺伝的アルゴリズムを用いた調整方法を適用した場合の実験結果について示す。この実験では、光源４としては、Ｈｅ−Ｎｅガスレーザ（６３３ｎｍ、出力１０ｍｗ）を、可変形ミラー１としては、Ｆｌｅｘｉｂｌｅ  Ｏｐｔｉｃａｌ社製の直径１５ｍｍ、３７調整箇所のものを、観測装置３としては、Ｃｏｈｅｒｅｎｔ社製のＢｅａｍＭａｓｔｅｒ  ＢＭ７を用いた。本実験では、集団の個体数は３０、繰り返しを打ち切る世代数は３５、交叉方法は図７に示す方法とした。
上記実験の結果、人手による粗調整では反射光９は図１４のようなパワーの分布で、仕様をみたすことができなかったが、可変形ミラー１に対し本実施例の遺伝的アルゴリズムを用いた方法で調整を行ったところ、図１５のようなパワーの分布を得て、前述の仕様をみたすことができた。図１６に、実験中の世代中の最良個体の評価関数値と世代の関係を示す。遺伝的アルゴリズムの世代が進むにつれて、中心からの距離Ｒとピークパワー値Ｐｍが改善されていることがわかる。従来技術によれば、熟練者であっても１日以上の長時間を要するか、そのような性能が最終的に得られないが、本実施例の方法によれば、自動的に短時間（この実験では約３０分）で従来よりも遥かに良好な結果が得られた。従って、この実験により、本実施例の調整方法の有効性が確認出来た。
上述したように、本実施例の方法によれば、反射光９の入射状態が仕様を満たすために、式（４），（５）に示す評価関数Ｆを設定し、可変形ミラー１への調整信号を最適化するので、熟練者による手動の調整を必要とすることなく、可変形ミラー１を自動的に調整することができ、このことは、従来技術による場合より少ない労力で、従来技術による場合より高い性能が得られることを意味する。また、可変形ミラー１の調整箇所間の相互依存性があっても自動的に調整できることから、なるべく調整箇所間の相互依存性がないように可変形ミラーを設計、製造する必要がなくなるので、可変形ミラー１の製造コストも低減できるというさらなる効果がある。
次に、本発明の第２実施例の調整方法について説明する。被加工物の種類によっては、反射光９の入射状態に対する要求仕様が、例えば、
（１）入射位置が被加工面の中心位置から１００μｍ以内にあること
（２）反射光の半径はできるだけ小さいこと
という場合がある。
入射状態が上記の要求仕様を満たすようにすることは、調整信号６を引数とする以下の式（６），（７）のような評価関数Ｆを最小にする調整信号値を求めることと等価になる。
2003067306.tif 000005
ここで、評価値として用いるｒは、反射光９の被加工面上での半径である。これを図示すると、図１７のようになる。ｒは、例えば、被加工面上で反射光のパワーが規定値以上の点のなかで、最も重心位置からの距離が遠い点への重心位置からの距離として求めればよい。
上記の評価関数Ｆは、半径がより小さければ小さいほど、そして照射位置が中心に近ければ近いほど理想的であるというように定めてある。例えば、ある染色体が表現するレジスタ値で設定した可変形ミラー１の反射光の半径ｒが９．８μｍで、照射位置がちょうど中心であったとすると、その場合の評価関数Ｆの値は９．８ｗ２となる。
また、上記式（６），（７）の評価関数Ｆで遺伝的アルゴリズムを用いた調整方法を適用した場合、図１８に示すように、パワーの分布が単峰性でなくなってしまい、レーザ加工においては適さなくなる場合がある。その場合には、半径ｒのかわりに、図１９に示す半径ｒ’を評価値として用いればよい。
図１９に示す半径ｒ’は、パワー分布をパワーＰｃのレベルで切断した平面上における分布面の半径である。Ｐｃ＝αＰｍ  （０≦α≦１）とすると、α＝０の場合、ｒ’＝ｒとなり、α＝１の場合、ｒ’＝０となる。実験の結果より、αを０．１から０．３程度にすると、パワー分布が単峰となり、良好な結果が得られた。αを大きくしすぎると、ｒ’は小さく調整され単峰となるが、今度はｒが大きくなってしまい、その結果Ｐｍが小さくなるという不都合が生じる。
上記ｒ’をｒの代わりに用いて、上記式（６），（７）の評価関数Ｆを最小にするように遺伝的アルゴリズムを用いて調整実験を行った。実験の条件は、評価関数Ｆ以外は、前述の実験と同一である。実験の結果、人手による粗調整では反射光９は図１４のようなパワーの分布で、仕様をみたすことができなかったが、可変形ミラー１に対し上記実施例の遺伝的アルゴリズムを用いた方法で調整を行ったところ、図２０のようなパワーの分布を得て、前述の仕様をみたすことができた。
図２１に、実験中の世代中の最良個体の評価関数値Ｆと世代の関係を示す。遺伝的アルゴリズムの世代が進むにつれて、評価関数値が減少し、中心からの距離Ｒと半径ｒ’が小さくなっていることがわかる。従来技術によれば、熟練者であっても１日以上の長時間を要するか、そのような性能が最終的に得られないが、本実施例の方法によれば、自動的に短時間（この実験では約３０分）で従来よりも遥かに良好な結果が得られた。従って、この実験により、本実施例の調整方法の有効性が確認出来た。
次に、本発明の第３実施例の調整方法について説明する。リソグラフィで用いるレーザ光の場合、反射光９の入射状態に対する要求仕様が、例えば、
（１）入射位置が被加工面の中心位置から１００μｍ以内にあること
（２）反射光の入射の中心位置から半径ｒｃの円内でなるべくパワーが均一であること
という場合がある。
入射状態が上記の要求仕様を満たすようにすることは、調整信号６を引数とする以下の式（８），（９）のような評価関数Ｆを最小にする調整信号値を求めることと等価になる。
2003067306.tif 000006
ここで、評価値として用いるτは、反射光の入射の中心位置から半径ｒｃの円内での最大パワー値と最小パワー値の差（ばらつき）である。これを図示すると図２２に示すようになる。
上記の評価関数Ｆは、パワーのばらつきがより小さければ小さいほど、そして照射位置が中心に近ければ近いほど理想的であるというように定めてある。例えば、ある染色体が表現するレジスタ値で設定した可変形ミラー１の反射光のパワーのばらつきが、０．２ｍＷで、照射位置がちょうど中心であったとすると、その場合の評価関数Ｆの値は０．２ｗ２となる。
次に、本発明の第４実施例の調整方法ついて説明する。レーザー加工で用いるレーザー光の場合、反射光９の入射状態に対する要求仕様が、例えば、
（１）反射光の入射状態が半径ｒ’の円内でなるべく均一であること
（２）反射光の入射状態が真円に近い形状をしていること
という場合がある。
半径ｒ’は図１９で示した値であり、実験の結果より、αを０．８から０．９程度にすると、パワー分布が真円でかつ均一となり、良好な結果が得られた。αを小さくしすぎると、真円度は調整することができるが、均一性が保証されなくなるという問題が生じる。
入射状態が上記の仕様を満たすようにすることは、調整信号６を引数とする以下の式（１０）のような評価関数Ｆを最大にする調整信号値を求めることと等価になる。
2003067306.tif 000007
ここで、評価値として用いるｒｓは、パワーＰｃで切断した平面上における分布面を楕円で近似したときの、その楕円の短径である。これを図示すると、図３３のようになる。例えば、ある染色体が表現するレジスタ値で設定した可変形ミラー１の反射光のｒｓが５ｍｍであったとすると、その場合の評価関数Ｆの値は２５ｗ１となる。
上記の評価関数Ｆは、楕円の短径がより大きければ大きいほど理想的であると定めている。楕円の半径の一方だけ大きくなっても、上記評価関数の値は大きくならなので、短径と長径の両方が大きくなるように調整が進む。また、エネルギー保存則により、半径の値が大きくなるとピークの値が小さくなることから、楕円内のパワー分布が一様になるような調整も進む。以上の効果から、この評価関数によれば、真円でかつ、パワー分布が一様になるような分布形状を得る調整が可能である。
上記（１０）式を最大にするように、遺伝的アルゴリズムを用いて調整実験を行った。実験の条件は、評価関数Ｆ以外は前述の実験と同一である。半径ｒ’を定めるαの値は０．８６５とした。実験の結果、可変形ミラー１に対し本実施例の遺伝的アルゴリズムを用いた方法で調整を行ったところ、図３４Ａおよび図３４Ｂに示すようなパワーの分布を得て、前述の仕様をみたすことができた。
図３５は、実験中の世代中の最良個体の評価関数値Ｆと世代数との関係を示す。この図から、遺伝的アルゴリズムの世代が進むにつれて、評価関数値が増大し、楕円の短径の値が大きくなっていることがわかる。従来技術によれば、熟練者であっても１日以上の長時間を要するか、そのような性能が最終的に得られないが、本発明の方法によれば、自動的に短時間（この実験では約３０分）で従来よりも遥かに良好な結果が得られた。従って、この実験により、本実施例の調整方法の有効性が確認出来た。
次に、本発明の調整装置の第２実施例として、可変形ミラーを用いて高出力レーザ光を回折限界程度まで集光し、核融合等に用いる場合を示す。レーザ光を回折限界程度まで集光するためには、可変形ミラー単独で集光するのでは実質上不可能であるが、放物面鏡と可変形ミラーとを組み合わせてやればよい。
図２３にその第２実施例の調整装置の構成を示す。なお、図１に使用したと同様のものには、それと同一の参照符号を付している。１０は放物面鏡であり、その光軸に対して正しい方向から光が入射しないと、一点に集光することができない。４は光源であり、チタンサファイヤフェムト秒レーザ等を用いればよい。
この場合の可変形ミラー１の調整方法は、第１実施例の調整装置におけると同様である。可変形ミラー１および放物面鏡１０が設置された後、調整工程で、制御装置２、観測装置３および光源４がそれぞれ設置され、光源４は、可変形ミラー１への入力光８を出力する。観測装置３は、集光半径と集光位置を制御装置２に与え、制御装置２は上記式（６），（７）の評価関数Ｆを用いて評価を行う。そして制御装置２は、図３に示すと同様の処理手順に従って、可変形ミラー１の調整信号の設定を行う。
本実施例の調整装置によれば、反射光９の入射状態が要求仕様を満たすようにするために、式（６），（７）に示す評価関数Ｆを設定し可変形ミラー１への調整信号を最適化するので、熟練者による手動の調整を必要とすることなく、可変形ミラー１を自動的に調整し、回折限界程度にまでレーザ光を集光することができる。そしてこのことは、従来技術による場合より少ない労力で、従来技術による場合より高い性能が得られることを意味する。また、集光した光を原子力発電等で用いる場合、ミラーの設置された環境では人手による調整が危険な場合が多いが、そのような場合でも本発明によれば、人を派遣して調整することなく自動的に調整できることから、人体を危険にさらさなくてすむというさらなる効果がある。
次に、この発明の調整装置の第３実施例として、可変形ミラーを用いてレーザ波面を整形し他の光学装置に伝送する場合を示す。光学装置としては、分光計、干渉計、光ファイバを用いた通信装置などがある。他の光学装置に整形した光を伝送する場合には、可変形ミラーを一回反射させただけでは不十分であり、可変形ミラーに二回反射させて波面を整形する必要がある。その理由は、図２４に示すように、可変形ミラーに一回反射させた後の反射光を観測装置３で観測し調整した場合は、観測装置にはいる時点で最適な形状に可変形ミラー１は調整されるが、その光を他の光学装置１１まで入射させるまでに、また波面が乱れて最適な状態ではなくなってしまうからである。
一方、図２５に示すように、可変形ミラーを二組用い、可変形ミラー１ａに一回反射させた反射光９ａを、再度もう一つの可変形ミラー１ｂに反射させ、その反射光９ｂを十分に離れた地点で観測してそれらの可変形ミラーを調整した場合は、他の光学装置１１に反射光９ｂを入射させても波面は最適な状態を保つことができる。
図２６にその第３実施例の調整装置の構成を示す。なお、図１に使用したと同様のものには、それと同一の参照符号を付している。この場合の二組の可変形ミラー１ａ，１ｂの調整方法は、第１実施例におけると基本的には同様である。可変形ミラー１ａ，１ｂが設置された後、調整工程で、制御装置２、観測装置３および光源４がそれぞれ設置され、光源４は、可変形ミラー１ａへの入力光８を出力する。その入力光８の可変形ミラー１ａでの反射光９ａが可変形ミラー１ｂに入射し、その反射光９ａの可変形ミラー１ｂでの反射光９ｂが、他の光学装置１１に入射するとともに、ハーフミラー１２によって観測装置３に入射する。観測装置３は、光のばらつきと集光位置とを制御装置２に与え、制御装置２は上記式（６），（７）の評価関数Ｆを用いて評価を行う。そして制御装置２は、図３に示すと同様の処理手順に従って、可変形ミラー１ａ，１ｂの調整信号６ａ，６ｂの設定を同時に行う。
本実施例の調整装置によれば、反射光９ｂの他の光学装置１１への入射状態が仕様を満たすように、式（６），（７）に示す評価関数Ｆを設定し、可変形ミラー１ａ，１ｂへの調整信号を同時に最適化するので、熟練者による手動の調整を必要とすることなく、可変形ミラー１ａ，１ｂを自動的に調整し、他の光学装置に波面の整形された光を入射させることができる。そしてこのことは、従来技術による場合より少ない労力で、光学装置１１において高い性能が得られることを意味する。また、光学装置１１の内部で、波面整形や、光軸調整のための装置が不要になるので、光学装置１１を単純化できるというさらなる効果がある。
ところで、可変形ミラーの最適な形状は、時間とともに変化する場合がある。その理由としては、振動等によって可変形ミラーの設置状態が変化してしまう場合や、可変形ミラーが光をわずかながら吸収するために発熱し変形してしまう場合が考えられる。そのため、一定時間ごとに調整をかけなおす必要が生じることがあるが、その都度調整に時間がかかってしまう。
そこでその調整時間を短縮する方法として、本発明は図２７に示すような新たな遺伝的アルゴリズムの初期集団の生成方法を提案する。前述したように、一般的に遺伝的アルゴリズムの初期集団はランダムに生成するが、本方法では、初期集団として、前回の調整終了時の集団の染色体情報をすべて記憶しておき、その情報を確率Ｐｉで、再調整時の初期集団の染色体として用いる。つまり、再調整時の初期集団のうち、集団の個体数ｘＰｉ個の個体は、前回の調整終了時の集団からランダムに選ばれたコピーであり、残りの、集団の個体数ｘ（１−Ｐｉ）個の個体が新たにランダムに生成される。
前回の調整終了時から、可変形ミラーの最適形状がほとんど変わらないと推定される場合は、Ｐｉの値を１に近くとってやればよい。その場合、前回終了時の調整情報が初期集団に引き継がれるので、調整は微調整の範囲で済むのできわめて短時間で再調整を終了させることができる。また、大きな振動や、大きな発熱によって、可変形ミラーの最適形状が大幅に変わったと推定される場合は、Ｐｉの値を０．５付近にとってやり、ランダムに生成される個体を多めにとってやればよい。
さらに、上記各実施例では、レジスタ群２ＲＧの初期設定値からレジスタ値を変更する方法については遺伝的アルゴリズムを用いたが、遺伝的アルゴリズムにおける適応度すなわち、レジスタ値が理想的な解にどのくらい近いかを表す評価関数Ｆにおいて、局所的な最適解の個数が少ない場合（概ね一桁の個数の場合）には、上記実施例の調整方法および調整装置並びに処理プログラムにおいては、焼きなまし法と呼ばれるアルゴリズムを遺伝的アルゴリズムの代わりに用いることができる。また、局所的な最適解の個数が多い場合でも、遺伝的アルゴリズムと比較して調整の結果得られる性能は低くなるが、より高速に最適解の探索ひいては可変形ミラーの調整を行うことができる。
焼きなまし法の詳細は、例えば、ＪＯＨＮ  ＷＩＬＥＹ  ＆  ＳＯＮＳが１９８９年に出版した、Ｅ．Ａａｒｔｓ  ａｎｄ  Ｊ．Ｋｏｒｓｔ著の「Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ  Ａｎｎｅａｌｉｎｇ  ａｎｄ  Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ  Ｍａｃｈｉｎｅｓ」を参照されたい。焼きなまし法は、山登り法の一種であり、温度と呼ばれる制御パラメータによって、局所的な最適解に探索が捕らわれないような工夫を加えたものである。
かかる焼きなまし法を用いて評価関数Ｆの最適解を求める際の具体的手順は、例えば本願出願人が先に特開２０００−１５６６２７号公報にて開示しているように公知であるので、ここでは記載を省略する。
以上、図示例に基づき説明したが、本発明は上述の例に限定されるものでなく特許請求の範囲の記載の範囲内で当業者が容易に改変し得る他の構成をも含むものである。例えば、本発明は、可変形ミラーの全体、一部、あるいは複数の部分の何れにも適応可能であり、可変形ミラーの規模を問わない。
産業上の利用可能性
本発明によれば、複数の変形箇所の変形が相互に影響し合う鏡面を具える可変形ミラーの、それら複数の変形箇所を変形させる複数の変形手段の作動量を比較的短時間で、反射光が最適化するように熟練者によらず自動的に調整することができ、また可変形ミラーの経時変化等に起因する反射状態の悪化も短時間で自動的に改善することができる。
【図面の簡単な説明】
図１は、本発明の可変形ミラーの調整装置の第１実施例の構成を示す略線図である。
図２は、上記実施例の調整装置における制御装置の一構成例を示す略線図である。
図３は、本発明の可変形ミラーの調整方法の第１実施例の処理手順の概略を示すフローチャートである。
図４は、一般的な遺伝的アルゴリズムの手順の概略を示すフローチャートである。
図５は、遺伝的アルゴリズムで用いる染色体を例示する説明図である。
図６は、上記実施例の方法における遺伝的アルゴリズムで用いる染色体とそこから定まるレジスタ値および調整信号の値とを示す説明図である。
図７は、上記実施例の方法における遺伝的アルゴリズムで行う交叉処理の手順を示すフローチャートである。
図８は、上記交叉処理の調整信号がの二つの場合の動作を例示する説明図である。
図９は、上記実施例の方法における遺伝的アルゴリズムで行う突然変異処理の手順を示すフローチャートである。
図１０は、上記実施例の方法における遺伝的アルゴリズムで行う置換処理の手順を示すフローチャートである。
図１１は、上記実施例の方法における遺伝的アルゴリズムを用いた処理手順をより具体的に示すフローチャートである。
図１２は、上記実施例の方法における反射光の入射状態の評価方法を示す説明図である。
図１３は、反射光のパワー分布の、あるＹ平面上での断面を例示する説明図である。
図１４は、上記実施例の方法による人手での粗調整後の反射光のパワー分布の実験結果である。
図１５は、上記実施例の方法による遺伝的アルゴリズムでの調整後の反射光のパワー分布の実験結果である。
図１６は、上記実施例の方法による遺伝的アルゴリズムでの調整中の評価関数値の推移を示す図である。
図１７は、本発明の調整方法の第２実施例における反射光の入射状態の評価方法を示す説明図である。
図１８は、上記実施例において反射光の入射状態の分布が単峰でなくなる場合の説明図である。
図１９は、反射光の入射状態の分布が単峰でなくなる場合の反射光の入射状態の評価方法を示す説明図である。
図２０は、上記実施例の方法による遺伝的アルゴリズムでの調整後の反射光のパワー分布の実験結果である。
図２１は、上記実施例の方法による遺伝的アルゴリズムでの調整中の評価関数値の推移を示す図である。
図２２は、本発明の調整方法の第３実施例における反射光の入射状態の評価方法を示す説明図である。
図２３は、本発明の可変形ミラーの調整装置の第２実施例の構成を示す略線図である。
図２４は、可変形ミラーを一組しか用いなかった場合の調整結果を例示する説明図である。
図２５は、本発明に従って可変形ミラーを二組用いた場合の調整結果を例示する説明図である。
図２６は、本発明の可変形ミラーの調整装置の第３実施例の構成を示す略線図である。
図２７は、本発明の調整方法において再調整を行う場合の、初期集団の生成方法を例示する説明図である。
図２８は、可変形ミラーの一例を示す断面図である。
図２９は、上記可変形ミラーの電極の配置の一例を示す背面図である。
図３０は、上記第１実施例の方法における遺伝的アルゴリズムで行う交叉処理の他の例の手順を示す説明図である。
図３１は、上記例の交叉処理の手順を示すフローチャートである。
図３２は、上記例の交叉処理における鏡面を２分割する直線の例を示す説明図である。
図３３は、本発明の調整方法の第４実施例における反射光の入射状態の評価方法を示す説明図である。
図３４Ａは、上記実施例の方法による遺伝的アルゴリズムでの調整後の反射光のパワー分布の実験結果（短径方向）である。
図３４Ｂは、上記実施例の方法による遺伝的アルゴリズムでの調整後の反射光のパワー分布の実験結果（長径方向）である。
図３５は、上記実施例の方法による遺伝的アルゴリズムでの調整中の評価関数値の推移を示す図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４Ａ】
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【図３４Ｂ】
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【図３５】
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【国際調査報告】
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