(57)【要約】      （修正有）【課題】ＭＥＭＳ反射ミラーの単振動を修正し、時間と正弦関係の角度変化量を形成して、レーザースキャンニング装置が要求する線型性走査効果を実現する二片式ｆθレンズを提供する。【解決手段】第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を有し、第一レンズは双凸型レンズから構成し、第二レンズは双凹型またはメニスカスあるいは双凸レンズから構成する。第一レンズは第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂを有し、ＭＥＭＳ反射ミラーの反射角度と時間が非線型性関係の走査光線を距離と時間が線型性関係を有する走査光線光点に置き換える。第二レンズは第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂを有し、第一レンズの走査光線を修正した上目標物に集光する。かつ、第一レンズと第二レンズとも特定の光学条件を満足し、第一レンズと第二レンズを設けることにより、線型性走査効果と高解析度を実現できるように構成する。【選択図】図１
0003149995.tif 000002
【実用新案登録請求の範囲】
【請求項１】
微小電子機械システム・レーザー走査装置（以下、MEMS  LSUと略する）に適する二片式ｆθレンズにおいて、
前記MEMS  LSUは、レーザービームを出射する光源と、共振により左右にふれながら光源より出射するレーザービームを反射して走査光線となる微小電子機械システム反射ミラー（以下、MEMS反射ミラーと略する）と、感光される目標物より構成し、
前記二片式ｆθレンズは、双凸型の第一レンズと双凹型の第二レンズより構成し、前記第一レンズは第一光学面と第二光学面を有し、前記第一光学面と前記第二光学面は主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、前記MEMS反射ミラーより反射する角度と時間が非線型性関係の走査光線を距離と時間が線型性関係の走査光線光点に置き換え、
前記第二レンズは第三光学面と第四光学面を有し、前記第三光学面と前記第四光学面は主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、前記第一レンズの走査光線を修正して、前記目標物に集光させ、
前記二片式ｆθレンズにより、MEMS反射ミラーより反射された走査光線を前記目標物に結像することを特徴とする前記MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項２】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズは主走査方向において、数式（１），（２）の条件をそれぞれ満足し、
【数１】
0003149995.tif 000110
【数２】
0003149995.tif 000111
前記ｆ（１）Ｙは、前記第一レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ（２）Ｙは、前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｄ３は、θ＝０°における前記第一レンズ目標物側の光学面から前記第二レンズのMEMS反射ミラー側の光学面までの距離であり、前記ｄ４は、θ＝０°における前記第二レンズの厚みであり、前記ｄ５は、θ＝０°における前記第二レンズ目標物側の光学面から前記目標物までの距離であることを特徴とする請求項１記載のMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項３】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズはさらに数式（３），（４）の条件をそれぞれ満足し、
主走査方向において、
【数３】
0003149995.tif 000112
副走査方向において、
【数４】
0003149995.tif 000113
前記ｆ（１）Ｙは、前記第一レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ（２）Ｙは、前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆｓＸは、二片式ｆθレンズの副走査方向における複合焦点距離であり、前記ｆｓＹは、二片式ｆθレンズの主走査方向における複合焦点距離であり、前記Ｒｉｘは、第ｉ光学面の副走査方向の曲率半径であり、前記ｎｄ１と前記ｎｄ２は、それぞれ前記第一レンズと前記第二レンズの屈折率であることを特徴とする請求項１記載のMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項４】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズの最大光点と最小光点の比例値は数式（５）の条件を満足し、
【数５】
0003149995.tif 000114
前記Ｓａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向の長さであり、前記Ｓｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向の長さであり、前記δは、前記目標物上の最小光点と最大光点との比例値であることを特徴とする請求項１記載のMEMS  LSUの二片式ｆθレンズ。
【請求項５】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記目標物上の最大光点の比例値と、前記目標物上の最小光点の比例値は、数式（６），（７）の条件をそれぞれ満足し、
【数６】
0003149995.tif 000115
【数７】
0003149995.tif 000116
前記Ｓａ０は、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓｂ０は、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光点の副走査方向における長さであり、前記Ｓａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向における長さであり、前記ηｍａｘは、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点が前記目標物上に走査された最大光点の比例値であり、ηｍｉｎは、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点が前記目標物上に走査された最小光点の比例値であることを特徴とする請求項１記載のMEMS  LSUの二片式ｆθレンズ。
【請求項６】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、
前記MEMS  LSUは少なくともレーザービームを出射する光源と、共振により左右に振れながら、光源より出射するレーザービームを走査光線に置き換えるMEMS反射ミラーと、感光対象の目標物より構成し、
前記二片式ｆθレンズは、前記MEMS反射ミラーから順を追って、双凸型の第一レンズとメニスカスの凸面を前記MEMS反射ミラー側に設ける第二レンズより構成し、前記第一レンズは第一光学面と第二光学面を有し、前記第一光学面と前記第二光学面は主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、前記MEMS反射ミラー側より反射する角度と時間が非線型性関係の走査光線を距離と時間が線型性関係の走査光線光点に置き換え、
前記第二レンズは第三光学面と第四光学面を有し、前記第三光学面と前記第四光学面の主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、
前記第一レンズの走査光線を修正して目標物に集光させ、
前記二片式ｆθレンズによって、MEMS反射ミラーより反射された走査光線を前記目標物に結像することを特徴とするMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項７】
MEMS  LSUに適合する二片式ｆθレンズの主走査方向において、数式（８），（９）の条件をそれぞれ満足し、
【数８】
0003149995.tif 000117
【数９】
0003149995.tif 000118
前記ｆ（１）Ｙは、前記第一レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ（２）Ｙは、前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｄ３は、θ＝０°における前記第一レンズ目標物側の光学面から前記第二レンズのMEMS反射ミラー側の光学面までの距離であり、前記ｄ４は、θ＝０°における前記第二レンズの厚みであり、前記ｄ５は、θ＝０°における前記第二レンズ目標物側の光学面から前記目標物までの距離であることを特徴とする請求項６記載のMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項８】
MEMS  LSUに適合する二片式ｆθレンズはさらに数式（１０），（１１）の条件を満足し、
主走査方向において、
【数１０】
0003149995.tif 000119
副走査方向において、
【数１１】
0003149995.tif 000120
前記ｆ（１）Ｙは、前記第一レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ（２）Ｙは、前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆｓＸは、二片式ｆθレンズの副走査方向における複合焦点距離であり、前記ｆｓＹは、二片式ｆθレンズの主走査方向における複合焦点距離であり、前記Ｒｉｘは、第ｉ光学面の副走査方向の曲率半径であり、前記ｎｄ１と前記ｎｄ２は、それぞれ前記第一レンズと前記第二レンズの屈折率であることを特徴とする請求項６記載のMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項９】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズの最大光点と最小光点の比例値は数式（１２）の条件を満足し、
【数１２】
0003149995.tif 000121
前記Ｓａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向長さであり、
前記Ｓｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向の長さであり、前記δは、前記目標物上の最小光点と最大光点との比例値であることを特徴とする請求項６記載のMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項１０】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記目標物上の最大光点の比例値と、前記目標物上の最小光点の比例値は、数式（１３），（１４）の条件をそれぞれ満足し、
【数１３】
0003149995.tif 000122
【数１４】
0003149995.tif 000123
前記Ｓａ０は、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓｂ０は、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点の副走査方向における長さであり、前記Ｓａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向における長さであり、前記ηｍａｘは、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点が前記目標物上に走査された前記最大光点の比例値であり、前記ηｍｉｎは、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点が前記目標物上に走査された前記最小光点の比例値であることを特徴とする請求項６記載のMEMS  LSUの二片式ｆθレンズ。
【請求項１１】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、
前記MEMS  LSUは、レーザービームを出射する光源と、共振により左右にふれながら光源より出射するレーザービームを反射して走査光線となるMEMS反射ミラーと、感光される目標物より構成し、
前記二片式ｆθレンズは、前記MEMS反射ミラーから順を追って、双凸型の第一レンズと双凸型の第二レンズより構成し、前記第一レンズは第一光学面と第二光学面を有し、前記第一光学面と前記第二光学面は主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、前記MEMS反射ミラーより反射する角度と時間が非線型性関係の走査光線を距離と時間が線型性関係の走査光線光点に置き換え、
前記第二レンズは第三光学面と第四光学面を有し、前記第三光学面と前記第四光学面は主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、前記第一レンズの走査光線を修正して前記目標物に集光させ、
前記二片式ｆθレンズにより、MEMS反射ミラーより反射された走査光線を前記目標物に結像することを特徴とするMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項１２】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記二片式ｆθレンズの主走査方向はさらに数式（１５），（１６）の条件をそれぞれ満足し、
【数１５】
0003149995.tif 000124
【数１６】
0003149995.tif 000125
前記ｆ（１）Ｙは、前記第一レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ（２）Ｙは、前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｄ３は、θ＝０°における前記第一レンズ目標物側の光学面から前記第二レンズのMEMS反射ミラー側の光学面までの距離であり、前記ｄ４は、θ＝０°における前記第二レンズの厚みであり、前記ｄ５は、θ＝０°における前記第二レンズ目標物側の光学面から前記目標物までの距離であることを特徴とする請求項１１記載の二片式ｆθレンズ。
【請求項１３】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記二片式ｆθレンズは数式（１７），（１８）の条件を満足し、
主走査方向において、
【数１７】
0003149995.tif 000126
副走査方向において、
【数１８】
0003149995.tif 000127
前記ｆ（１）Ｙは、前記第一レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ（２）Ｙは、前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆｓＸは、二片式ｆθレンズの副走査方向における複合焦点距離であり、前記ｆｓＹは、二片式ｆθレンズの主走査方向における複合焦点距離であり、前記Ｒｉｘは、第ｉ光学面の副走査方向の曲率半径であり、前記ｎｄ１と前記ｎｄ２は、それぞれ前記第一レンズと前記第二レンズの屈折率であることを特徴とする請求項１１記載の二片式ｆθレンズ。
【請求項１４】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記二片式ｆθレンズの最大光点と最小光点との比例値は数式（１９）満足し、
【数１９】
0003149995.tif 000128
前記Ｓａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向の長さであり、前記Ｓｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向の長さであり、前記δは、前記目標物上の前記最小光点と前記最大光点との比例値であることを特徴とする請求項１１記載の二片式ｆθレンズ。
【請求項１５】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記目標物上の最大光点の比例値と、前記目標物上の最小光点の比例値は、数式（２０），（２１）をそれぞれ満足し、
【数２０】
0003149995.tif 000129
【数２１】
0003149995.tif 000130
前記Ｓａ０は、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓｂ０は、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点の副走査方向における長さであり、前記Ｓａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向における長さであり、前記ηｍａｘは、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光点が目標物上に走査された前記最大光点の比例値であり、前記ηｍｉｎは、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点が前記目標物上に走査された前記最小光点の比例値であることを特徴とする請求項１１記載のMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項１６】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、
前記MEMS  LSUは少なくともレーザービームを出射する光源と、共振により左右に振れながら、光源より出射するレーザービームを走査光線に置き換えるMEMS反射ミラーと、感光対象の目標物より構成し、
前記二片式ｆθレンズは、前記MEMS反射ミラーから順に追って、双凸型の第一レンズとメニスカスの凹面をMEMS反射ミラー側に設ける第二レンズより構成し、前記第一レンズは第一光学面と第二光学面を有し、前記第一光学面と前記第二光学面は、主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、前記MEMS反射ミラーの反射角度と時間が非線型性関係の走査光線光点を距離と時間が線型性関係を有する走査光線光点に置き換え、
前記第二レンズは第三光学面と第四光学面を有し、前記第三光学面と前記第四光学面の主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、前記第一レンズの走査光線を修正して目標物に集光させ、
前記二片式ｆθレンズにより、MEMS反射ミラーより反射された走査光線を前記目標物に結像することを特徴とするMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項１７】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記二片式ｆθレンズの主走査方向はさらに数式（２２），（２３）の条件を満足し、
【数２２】
0003149995.tif 000131
【数２３】
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前記ｆ（１）Ｙは、前記第一レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ（２）Ｙは、前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｄ３は、θ＝０°における前記第一レンズ目標物側の光学面から前記第二レンズのMEMS反射ミラー側の光学面までの距離であり、前記ｄ４はθ＝０°における前記第二レンズの厚みであり、前記ｄ５は、θ＝０°における前記第二レンズ目標物側の光学面から前記目標物までの距離であることを特徴とする請求項１６記載のMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズ。
【請求項１８】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記二片式ｆθレンズは下記の数式（２４），（２５）をそれぞれ満足し、
主走査方向において、
【数２４】
0003149995.tif 000133
副走査方向において、
【数２５】
0003149995.tif 000134
前記ｆ（１）Ｙは、前記第一レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ（２）Ｙは、前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆｓＸは、前記二片式ｆθレンズの副走査方向における複合焦点距離であり、前記ｆｓＹは、前記二片式ｆθレンズの主走査方向における複合焦点距離であり、前記Ｒｉｘは、第ｉ光学面の副走査方向の曲率半径であり、前記ｎｄ１と前記ｎｄ２は、それぞれ第一レンズと第二レンズの屈折率であることを特徴とする請求項１６記載の二片式ｆθレンズ。
【請求項１９】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記二片式ｆθレンズの最大光点と最小光点との比例値は下記の数式の条件を満足することを特徴とする請求項１6記載の二片式ｆθレンズ。
【数２６】
0003149995.tif 000135
（式中で、ＳａとＳｂは、前記目標物上の走査光線より形成されるいずれの光点が主走査方向及び副走査方向の長さを、δは、前記目標物上の前記最小光点と前記最大光点との比例値をそれぞれ示す。）
【請求項２０】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記目標物上に形成される最大光点の比例値と、前記目標物上に形成される最小光点の比例値は、数式（２７），（２８）の条件をそれぞれ満足し、
【数２７】
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【数２８】
0003149995.tif 000137
前記Ｓａ０は、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓｂ０は、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点の副走査方向における長さであり、前記Ｓａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向における長さであり、前記ηｍａｘは、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点が前記目標物上に走査された前記最大光点の比例値であり、前記ηｍｉｎは、前記MEMS反射ミラー反射面上の走査光線の光点が前記目標物上に走査された前記最小光点の比例値であることを特徴とする請求項１6記載のMEMS  LSU二片式ｆθレンズ。
【考案の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本考案は一種の微小電子機械システムレーザービーム走査装置（以下、MEMS  LSUと略する）の二片式ｆθレンズに係わり、特に一種のMEMS反射ミラーの単振動を修正し、時間と正弦関係の角度変化量を形成して、レーザースキャンニング装置（以下、LSUと略する）が要求する線型性走査効果を実現する二片式ｆθレンズに係わる。
【背景技術】
【０００２】
レーザービームプリンター（Ｌａｓｅｒ  Ｂｅａｍ  Ｐｒｉｎｔｅｒ，  ＬＢＰ）に使用されているレーザースキャンニング装置（Ｌａｓｅｒ  Ｓｃａｎｎｉｎｇ  ｕｎｉｔ）は高速回転するポリゴンミラー（ｐｏｌｙｇｏｎ  ｍｉｒｒｏｒ）によってレーザービーム走査（ｌａｓｅｒ  ｂｅａｍ  ｓｃａｎｎｉｎｇ）を行っている。その原理は、半導体レーザーよりレーザービーム（ｌａｓｅｒ  ｂｅａｍ）を出射し、コリメータ（ｃｏｌｌｉｍａｔｏｒ）を経て、絞り装置（ａｐｅｔｕｒｅ）を通り抜けて平行ビームを形成する。この平行ビームはさらに、円筒レンズ（ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ  ｌｅｎｓ）を通り抜け、副走査方向の（ｓｕｂ  ｓｃａｎｎｉｎｇ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）Ｙ軸の幅は主走査方向（ｍａｉｎ  ｓｃａｎｎｉｎｇ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）のＸ軸の平行方向に沿って、線画像（ｌｉｎｅ  ｉｍａｇｅ）に集光した後に、高速に回転するポリゴンミラーに投射させる。このポリゴンミラー上に複数の多面反射ミラーを前記線画像（ｌｉｎｅ  ｉｍａｇｅ）の焦点位置またはその近接場所に連続して取り付ける。ポリゴンミラーよりレーザービームの投射方向を制御することにより、連続して設けられた複数の反射ミラーが高速回転しながら、反射ミラーに投射されたレーザービームを主走査方向（Ｘ軸）の平行方向に沿って、同じ角運動速度（ａｎｇｕｌａｒ  ｖｅｌｏｃｉｔｙ）にて、斜めにｆθ線型性走査レンズ上に反射する。ｆθ線型性走査レンズはポリゴンミラーのそばに設けられた単片式走査レンズ構造（ｓｉｎｇｌｅ−ｅｌｅｍｅｎｔ  ｓｃａｎｎｉｎｇ  ｌｅｎｓ）あるいは二片式レンズ構造である。このｆθ線型性走査レンズの機能は、ポリゴンミラーに備える反射ミラー上の反射によって、ｆθレンズに入射するレーザービームを楕円形光点に収束した上、感光ドラム（ｐｈｏｔｏｒｅｃｅｐｔｏｒ  ｄｒｕｍ、すなわち、結像面）に投射し、線型性走査（ｓｃａｎｎｉｎｇ  ｌｉｎｅａｒｉｔｙ）の要求に達成する。
【特許文献１】米国特許ＵＳ６，８４４，９５１号
【特許文献２】米国特許ＵＳ６，９５６，５９７号
【特許文献３】米国特許ＵＳ７，０６４，８７６号
【特許文献４】米国特許ＵＳ７，１８４，１８７号
【特許文献５】米国特許ＵＳ７，１９０，４９９号
【特許文献６】米国特許ＵＳ２００６／０１１３３９３号
【特許文献７】中華民国特許ＴＷ  Ｍ２５３１３３号
【特許文献８】日本国特許ＪＰ  ２００６−２０１３５０号
【考案の概要】
【考案が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、公知技術のLSUは使用のときに、以下の課題が残っている。
イ 回転式ポリゴンミラーの製造が難しく、コストも高いため、LSU生産費用がかかってしまう問題がある。
ロ ポリゴンミラーは高速回転（例えば、４００００回転毎分）機能と、高い精密度が要求されている。このため、一般のポリゴンミラーは、反射面のレンズのＹ軸の幅がきわめて薄く作られていることによって、先行技術によるLSUは、すべて円柱レンズ（ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ  ｌｅｎｓ）を追加して設けなければならない。この円柱レンズの作用は通過するレーザービームを線画像（Ｙ軸上の一点）に収束して、ポリゴンミラーの反射ミラーにふたたび投射していること。上記の経緯で構成素子の増量や組立作業の増加という問題がある。
ハ 先行技術のポリゴンミラーは高速回転（４００００回転毎分）が要求されているため、回転騒音が高いほか、ポリゴンミラーは起動から稼働回転速度に安定するまでに時間が掛かり、始動後の待ち時間が長いという問題がある。
ニ 先行技術のLSUの組立構造中には、ポリゴンミラーに投射するレーザービームの中心軸はポリゴンミラーの中心軸に照準されていないため、組み合わせるｆθレンズの設計にあたり、ポリゴンミラーのオフ軸偏差（ｏｆｆ  ａｘｉｓ  ｄｅｖｉａｔｉｏｎ）の配慮設計が必要になってくる、ｆθレンズの設計と製造の手間がかかってしまう問題がある。
【０００４】
近年には、LSU組立構造の問題点の改善を図るため、市場で一種の振動式（ｓｏｃｉｌｌａｔｏｒｙ）MEMS反射ミラー（MEMS  ｍｉｒｒｏｒ）が公開され、先行技術のポリゴンミラーによるレーザービーム走査制御に代わる。MEMS反射ミラーはねじり発振器（ｔｏｒｓｉｏｎ  ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ）より構成し、その表面層に光反射層を有し、発振により光反射層が振動し、光線を反射しながら走査を行う。将来は結像システム（ｉｍａｇｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ）、スキャナー（ｓｃａｎｎｅｒ）またはレーザープリンター（ｌａｓｅｒ  ｐｒｉｎｔｅｒ）のLSUに応用でき、その走査効率（ｓｃａｎｎｅｒ  ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）は従来の回転式ポリゴンミラーより優れる。米国特許ＵＳ６，８４４，９５１号、ＵＳ６，９５６，５９７号によると、少なくとも一つの駆動信号を生成し、その駆動周波数は複数のMEMS反射ミラーの共振周波数に近づけさせ、駆動信号によりMEMS反射ミラーを駆動して、走査パスを生成する。さらに、米国特許ＵＳ７，０６４，８７６号、ＵＳ７，１８４，１８７号、ＵＳ７，１９０，４９９号、ＵＳ２００６／０１１３３９３号、または中華民国特許ＴＷ  Ｍ２５３１３３号によると、LSUモジュール構造のコリメータとｆθレンズとの間に、MEMS反射ミラーを公知技術の回転式ポリゴンミラーに代えて、レーザービームの投射方向を制御する。そのほかに日本特許ＪＰ  ２００６−２０１３５０などがある。この種のMEMS反射ミラーは、素子が小さく、高回転速度、低生産コストの長所を有する。しかしながら、MEMS反射ミラーは電圧駆動により、単振動が開始される。この単振動（ｈａｒｍｏｎｉｃ  ｍｏｔｉｏｎ）は時間と角速度が正弦関係を形成し、MEMS反射ミラーに投射し反射後の反射角度θと時間ｔとの関係は数式（１）に示す通りである。
【数１】
0003149995.tif 000003
【０００５】
数式（１）で、ｆは、MEMS反射ミラーの走査周波数を、θsは、レーザービームがMEMS反射ミラーを通過した後、片側最大の走査角度をそれぞれ示す。
【０００６】
よって、同じ時間間隔Δtに対応する反射角度と時間が正弦関数（Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ）の変化を形成する。すなわち、同じ時間間隔Δtにおける反射角度変化は、Δθ(t)=θs・(sin(2π・f・t1)-sin(2π・f・t2))で時間とは非線型性関係を示す。すなわち、この反射光線は様々な角度で目標物に投射されたとき、同じ時間間隔で形成される光点距離間隔は、同じ時間間隔で形成される光点距離の間隔が異なり、時間に従い累増または累減することになっている。
【０００７】
一例として、MEMS反射ミラーの振動角度が正弦波の波峰と波谷のとき、角度変化量は時間に従い累増または累減することから、先行技術のポリゴンミラーの等角度回転の運動方式とは異なる。そして、先行技術のｆθレンズはMEMS反射ミラーを装備したLSUにとっては、MEMS反射ミラーより形成された角度変化を修正できなく、結像面に投射されたレーザービームが非等速度走査となり、結像面の結像偏差が発生する。よって、MEMS反射ミラーより構成したLSU（以下、MEMS  LSUと略する）、その特性は、レーザービームはMEMS反射ミラーの走査によって、同じ時間間隔で角度の異なる走査光線が形成される。それに伴い、MEMS  LSUのｆθレンズに応用し、走査光線を修正した上、目標物にて正確な結像ができる。その一例として、米国特許第ＵＳ７，１８４１８７号は、多項式曲面（ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ  ｓｕｒｆａｃｅ）による主走査方向の角度変化量が開示されている。しかしながら、レーザービーム断面は理想な微小円形ではなく、その断面は扁平状の楕円形であるため、主走査方向修正にとどまり、精度要求にはなお達成できない。よって、主走査方向と副走査方向とも走査光線の修正が可能なｆθレンズを開発するのは急務である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
MEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズはＭＥＭＳ反射ミラーから、双凸型の第１レンズと、双凹またはメニスカスあるいは双凸型の第２レンズを順番に取り付けて構成し、メニスカスの第２レンズの凹面をＭＥＭＳ反射ミラー側に取り付けるか、またはその凸面をＭＥＭＳ反射ミラー側に設けて構成する。この二片式ｆθレンズは、ＭＥＭＳ反射ミラーによって、反射された走査光線を目標物にて正確に結像させ、ＬＳＵの要求する線型性走査効果を実現できる、一種のＭＥＭＳ  ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズを提供することを本考案の第一目的とする。
【０００９】
目標物に投射される光点（ｓｐｏｔ）の面積を縮小することにより、高解像度効果を実現する、一種のMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズを提供することを本考案の第二目的とする。
【００１０】
走査光線が光軸から外れたことにより、主走査方向と副走査方向のずれ幅が増加したため、感光ドラムに結像する光点が類楕円形に化ける問題のひずみ補正を処理した上、それぞれの結像光点サイズを均一化させ、解像度品質の向上効果の実現を図る、一種のMEMS  LSU装置の二片式ｆθレンズを提供することを本考案の第三目的とする。
【００１１】
よって、本考案のMEMS  LSU二片式ｆθレンズは、少なくともレーザービームを出射する光源と、共振により左右に振れながら、光源より出射するレーザービームを走査光線に反射するMEMS反射ミラーによって、目標物に結像させる。レーザービームプリンターに実施するとき、この目標物は通常感光ドラム（ｄｒｕｍ）であり、すなわち、結像されるまでの光点は光源よりレーザービームを出射し、MEMS反射ミラーによって左右に走査し、MEMS反射ミラーによってレーザービームを反射して、走査光線を形成し、この走査光線は本考案のMEMS  LSU に適する二片式ｆθレンズによって、角度と位置を修正した上、感光ドラム上に光点（ｓｐｏｔ）を形成する。一方、感光ドラムに感光剤が塗布されているため、トーナを紙の上に寄せ集めて、データがプリントアウトする。
【００１２】
本考案による二片式ｆθレンズは、第一レンズと第二レンズを含める。そのうち、第一レンズは第一光学面と第二光学面を有し、単振動のMEMS反射ミラーが結像面における光点の間隔を時間により累減または累増する非等速度走査を定速度走査に修正して、レーザービームは結像面上の投射を等速度走査に置き換える。第二レンズは第三光学面と第四光学面を有し、走査光線は主走査方向と副走査方向において、光軸から外れたことにより感光ドラム上に結像偏差を形成し、第一レンズの走査光線を修正して目標物に集光させる。
【考案の効果】
【００１３】
本考案によるMEMS  LSUに適する二片式ｆθレンズは、MEMS反射ミラーによって反射された走査光線を目標物にて正確に結像させ、LSUの要求する線型性走査効果を実現できる。
【考案を実施するための最良の形態】
【００１４】
図１には、本考案によるMEMS  LSUの二片式ｆθレンズの光路の概略図を示す。本考案のMEMS  LSUの二片式ｆθレンズは、第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂを備えた第一レンズ１３１と、第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂを備えた第二レンズ１３２とを含め、MEMS  LSUに適する。図示の通り、MEMS  LSUは主にレーザー光源１１、MEMS反射ミラー１０、円柱レンズ１６、二つの光電センサー１４ａ、１４ｂと、感光体とする目標物とを含める。この図において、目標物は感光ドラム（ｄｒｕｍ）１５によって実施する。レーザー光源１１より生成するレーザービーム１１１は円柱レンズ１６を通り抜けた後、MEMS反射ミラー１０に投射される。MEMS反射ミラー１０は共振により左右に振れながら、レーザービーム１１１を反射して走査光線１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃ、１１４ａ、１１４ｂ、１１５ａ、１１５ｂとなる。そのうち、走査光線１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃ、１１４ａ、１１４ｂ、１１５ａ、１１５ｂのＸ方向における投影は副走査方向（Ｓｕｂ  ｓｃａｎｎｉｎｇ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）と、Ｙ方向における投影は主走査方向（ｍａｉｎ  ｓｃａｎｎｉｎｇ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）とそれぞれ称する。さらに、MEMS反射ミラー１０の走査角度をθｃと示す。
【００１５】
MEMS反射ミラー１０は単振動のため、図２に示す通り、その運動角度は時間に対して正弦関係変化であり、走査光線の出射角度と時間が非線型性関係である。図示された波峰ａ−ａ’と波谷ｂ−ｂ’、それぞれの振れ角はバンドａ−ｂとａ’−ｂ’に比べて小さいことは明らかである。また、この角速度の不均衡現象は走査光線が感光ドラム１５上の結像偏差の発生原因となっている。よって、光電センサー１４ａ、１４ｂをMEMS反射ミラー１０最大走査角度±θｃ範囲に取付け、そのはさみ角を±θｐと示す。レーザービーム１１１はMEMS反射ミラー１０によって、図２の波峰位置から反射される。このときは、図１の走査光線１１５ａに相当する。続いて、光電センサー１４ａが走査ビームを検出すると、MEMS反射ミラー１０は＋θｐ角度に振れていたことを表す。このときは、図１の走査光線１１４ａに相当する。そして、MEMS反射ミラー１０の走査角度変化が図２のａ点のとき、走査光線１１３ａの位置に相当する。このとき、レーザー光源１１は制御によりレーザービーム１１１を出射する。さらに、走査光線が図２のｂ点に来たときは、走査光線１１３ｂの位置までに相当する（±θｎ角度範囲において、レーザー光源１１よりレーザービーム１１１出射に相当する）。引き続き、MEMS反射ミラー１０が逆振動すると上記ような仕組みを経て、バンドａ’−ｂ’も、レーザー光源１１は制御されて、レーザービーム１１１を出射する。これで、１サイクルを完了する。
【００１６】
図３Ａ〜図３Ｄには、第一レンズと第二レンズを通り抜ける走査光線の光路図を示す。そのうち、±θｎは有効走査角度で、MEMS反射ミラー１０の回転角度が±θｎに入いると、レーザー光源１１は走査待ちのレーザービーム１１１を出射し、MEMS反射ミラー１０に反射されて走査光線となる。走査光線は第一レンズ１３１を通り抜けるときは、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａ及び第二光学面１３１ｂの回折により、MEMS反射ミラー１０より反射された角度と時間が非線型性関係の走査光線を距離と時間が線型性関係の走査光線に置き換える。引き続き、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を通り抜けた後は、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２の第一光学面１３１ａ、第二光学面１３１ｂ、第三光学面１３２ａ、第四光学面１３２ｂおよび各光学面の間隔からなる集光効果によって、走査光線を感光ドラム１５に集光した上、感光ドラム１５上に１列の光点（Ｓｐｏｔ）２を形成し、感光ドラム１５に投射する。なお、最遠距離にある２つの光点の間隔は、有効走査ウィンドウ３という。そのうち、ｄ１は、MEMS反射ミラー１０から第一光学面１３１ａまでの距離を、ｄ２は、第一光学面１３１ａから第二光学面１３１ｂまでの距離を、ｄ３は、第二光学面１３１ｂから第三光学面１３２ａまでの距離を、ｄ４は、第三光学面１３２ａから第四光学面１３２ｂまでの距離を、ｄ５は、第四光学面１３２ｂから感光ドラム１５までの距離を、Ｒ１は、第一光学面１３１ａの曲率半径（Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）を、Ｒ２は、第二光学面１３１ｂの曲率半径を、Ｒ３は、第三光学面１３２ａの曲率半径を、Ｒ４は、第四光学面１３２ｂの曲率半径をそれぞれ示す。
【００１７】
図４には、走査光線を感光ドラムに投射された後、光点面積（ｓｐｏｔ  ａｒｅａ）が投射位置によって変化する態様図を示す。走査光線１１３ｃは光軸方向に沿って、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を通り抜け、感光ドラム１５に投射したとき、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２への入射角度はゼロのため、主走査方向に形成するシフト率もゼロである。よって、感光ドラム１５上に結像される光点２ａは類円形である。走査光線１１３ａと１１３ｂは第一レンズ１３１及び第二レンズ１３２を通り抜けた後、感光ドラム１５に投射されたとき、第一レンズ１３１及び第二レンズ１３２に入射されるビームは光軸と形成するはさみ角はゼロではなく、主走査方向におけるシフト率もゼロでないため、主走査方向における投影長さが走査光線１１３ｃから形成する光点より大きい。このような現象は、副走査方向においても同様である。走査光線１１３ｃからはずれた走査光線より形成する光点もより大きい。よって、感光ドラム１５上に結像する光点２ｂ、２ｃは類楕円形であり、かつ、光点２ｂ、２ｃの面積は光点２ａより大きい。図４に示すようにＳａ０とＳｂ０は、MEMS反射ミラー１０の反射面上の走査光線の光点が主走査方向（Ｙ方向）と副走査方向（Ｘ方向）における長さを、また、図５に示すように、ＧａとＧｂは、走査光線のガウスビーム（Ｇａｕｓｓｉａｎ  Ｂｅａｍｓ）が光強度１３.５％におけるＹ方向及びＸ方向のビーム半径をそれぞれ示す。ただし、図５はＹ方向のレーザービーム半径のみを説明している。
【００１８】
前述の通り、本考案の二片式ｆθレンズは、MEMS反射ミラー１０より反射された走査光線はガウスビームの走査光線を変形（ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）修正すると共に、時間−角速度関係を時間−距離関係に置き換える。主走査方向と副走査方向において、走査光線がＸ方向とＹ方向におけるレーザービーム半径はｆθレンズそれぞれの角度に従い、所定の拡大率を経て、結像面に光点を形成し、要求に相応しい解像度を提供する。
【００１９】
前記の効果を達成するため、本考案の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａ又は第二光学面１３１ｂ、及び第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａ又は第四光学面１３２ｂそれぞれの主走査方向又は副走査方向において、球面体曲面又は非球面体曲面構造設計することができる。ただし、非球面体曲面設計のとき、その非球面体曲面は、数式（２）又は数式（３）の曲面方程式による。
１: アナモフィック方程式（Ａｎａｍｏｒｐｈｉｃ  ｑｅｕａｔｉｏｎ）
【数２】
0003149995.tif 000004
【００２０】
数式（２）で、Ｚは、レンズ上いずれの点の光軸方向から原点までの切平面距離（ＳＡＧ）を、ＣxとＣvは、それぞれＸ方向とＹ方向の曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）を、ＫxとＫvは、それぞれＸ方向とＹ方向の円錐係数（Ｃｏｎｉｃ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を、ＡR、ＢR、ＣRとＤRはそれぞれ回転対称部（ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｌｙ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｐｏｒｔｉｏｎ）の４、６、８と１０冪乗の円錐変形係数（ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｆｒｏｍ  ｔｈｅ  ｃｏｎｉｃ）を、ＡP、ＢP、ＣPとＤPはそれぞれ回転非対称部（ｎｏｎ  ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｌｙ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ）の４、６、８と１０冪乗の円錐変形係数（ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｆｒｏｍ  ｔｈｅ  ｃｏｎｉｃ）をそれぞれ示す。とＣx＝Ｃv、Ｋx＝Ｋv、かつ、ＡP＝ＢP＝ＣP＝ＤP＝０のときは、単一の非球面体に簡略化する。
２: トーリック方程式（Ｔｏｒｉｃ  ｅｑｕａｔｉｏｎ）
【数３】
0003149995.tif 000005
【００２１】
数式（３）で、Ｚは、レンズ上いずれの点の光軸方向から原点切平面までの距離（ＳＡＧ）を、ＣvとＣxは、それぞれＹ方向とＸ方向の曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）を、Ｋvは、Ｙ方向の円錐係数（Ｃｏｎｉｃ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を、Ｂ4、Ｂ6、Ｂ8とＢ10は４、６、８と１０冪乗（４ｔｈ〜１０ｔｈ ｏｒｄｅｒ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）の円錐変形係数（ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ｆｒｏｍ  ｔｈｅ  ｃｏｎｉｃ）をそれぞれ示す。Ｃx＝Ｃv、かつ、Ｋv＝ＡP＝ＢP＝ＣP＝ＤP＝０のときは、単一の球面体に簡略化する
【００２２】
走査光線が目標物上の結像面に等速度走査を維持するため、例えば、２つの同じ時間間隔において、二つの光点間隔を同じに維持することが考えられる。本考案による二片式ｆθレンズは走査光線１１３ａから走査光線１１３ｂの間に、第一レンズ１３１及び第二レンズ１３２によって走査光線の出射角度の修正を行い、同じ時間間隔を持つ二つの走査光線が出射角度修正により、結像の感光ドラム１５上に二つの光点間隔が等間隔に形成できる。このため、本考案による二片式ｆθレンズはMEMS反射ミラー１０によって、反射された走査光線１１３ａと走査光線１１３ｂの間に、ＧａとＧｂはより小さいガウスビームを形成し集光させ、感光ドラム１５に小さい光点を形成することができる。その上、本考案による二片式ｆθレンズは、感光ドラム１５上に結像する光点のサイズを均一化（ただし、解像度で要求された範囲に限る）させ、最適な解像度効果が得られる。
【００２３】
図３Ａ〜図３Ｄに示す通り、本考案の二片式ｆθレンズは、MEMS反射ミラー１０から順番に、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを設け、第一レンズ１３１はメニスカスの凹面をMEMS反射ミラー側に設けるレンズより構成し、この第一レンズ１３１は第一光学面と第二光学面を有し、MEMS反射ミラー１０の反射角度と時間が非線型性関係の走査光線光点を距離と時間が線型性関係を有する走査光線光点に置き換える。一方、第二レンズ１３２は第三光学面と第四光学面を有し、第一レンズ１３１の走査光線を修正して感光ドラム１５に集光させる。この第二レンズ１３２は図３Ａに示すような双凹型レンズ、または図３Ｂに示すようなメニスカスの凸面をMEMS反射ミラー側に設けるレンズ、あるいは図３Ｃに示すような双凸型レンズ、もしくは図３Ｄに示すようなメニスカスの凹面をMEMS反射ミラー側に設けて構成する。これらの第二レンズによってMEMS反射ミラー１０が反射された走査光線を感光ドラム１５に結像する。そのうち、第一光学面１３１ａ、第二光学面１３１ｂ、第三光学面１３２ａと、第四光学面１３２ｂは主走査方向において、少なくとも一つの非球面体から構成する光学面を有し、第一光学面１３１ａ、第二光学面１３１ｂ、第三光学面１３２ａと、第四光学面１３２ｂは副走査方向において、少なくとも一つの非球面体から構成する光学面を有する、あるいは副走査方向において、すべては球面体から構成する光学面を取り付ける。
【００２４】
図３Ａに示す二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２から構成する。光学効果上、本考案による二片式ｆθレンズの主走査方向において、さらに数式（４），（５）の条件をそれぞれ満足する。
【数４】
0003149995.tif 000006
【数５】
0003149995.tif 000007
もしくは、主走査方向において、数式（６）の条件を満足する。
【数６】
0003149995.tif 000008
かつ、副走査方向において、数式（７）の条件を満足する。
【数７】
0003149995.tif 000009
【００２５】
数式（４），（５）で、ｆ（１）Ｙは、第一レンズ１３１の主走査方向における焦点距離を、数式（５），（６）で、ｆ（２）Ｙは、第二レンズ１３２の主走査方向における焦点距離を、数式（４）で、ｄ３は、θ＝０°における第一レンズ１３１の目標物側の光学面から第二レンズ１３２のMEMS反射ミラー１０側の光学面までの距離を、ｄ４は、θ＝０°における第二レンズ１３２の厚みを、数式（４），（５）で、ｄ５は、θ＝０°における第二レンズ１３２が目標物側の光学面から目標物までの距離を、数式（７）で、ｆｓｘは、二片式ｆθレンズが副走査方向の複合焦点距離（ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ  ｆｏｃａｌ  ｌｅｎｇｔｈ）を、数式（６）で、ｆｓＹは、二片式ｆθレンズが主走査方向の複合焦点距離を、数式（７）で、Ｒｉｘは、第ｉ光学面の副走査方向の曲率半径を、数式（６）で、ｎｄ１とｎｄ２は第一レンズ１３１と第二レンズ１３２それぞれの屈折率（ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ  ｉｎｄｅｘ）をそれぞれ示す。なお、後述するＲiyは、第ｉ光学面の主走査方向の曲率半径を示す。
【００２６】
さらに、本考案図３Ａによる二片式ｆθレンズから形成する光点の均一性は、走査光線が感光ドラム１５上のレーザービームサイズの最大値と最小値の比例値をδで表すことができる。すなわち、数式（８）を満足する。
【数８】
0003149995.tif 000010
【００２７】
さらに、本考案図３Ａによる二片式ｆθレンズが形成する解像度は、下記、数式（９），（１０）をそれぞれ満足する。
【数９】
0003149995.tif 000011
【数１０】
0003149995.tif 000012
【００２８】
数式（９）で、ηｍａｘは、MEMS反射ミラー１０の反射面上の走査光線の光点を感光ドラム１５上に走査された最大比例値を、数式（１０）で、ηｍｉｎは、MEMS反射ミラー１０の反射面上の走査光線の光点を感光ドラム１５上に走査された最小比例値をそれぞれ表す。
また、数式（８），（９），（１０）で、ＳａとＳｂは、感光ドラム１５上の走査光線より形成される光点のＹ方向とＸ方向の長さを（図４参照）、数式（８）で、δは、感光ドラム１５上の最小の光点と最大の光点との比例値を、数式（９），（１０）で、ηは、MEMS反射ミラー１０の反射面上の走査光線の光点と感光ドラム１５上の光点との比例値を、Ｓａ０は、MEMS反射ミラー１０の反射面上の走査光線の光点の主走査方向における長さを、Ｓｂ０は、MEMS反射ミラー１０の反射面上の走査光線の光点の副走査方向における長さをそれぞれ示す。
【００２９】
図３Ｂに示す二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２から構成する。光学効果上、本考案による二片式ｆθレンズの主走査方向において、さらに数式（１１），（１２）の条件を満足する。
【数１１】
0003149995.tif 000013
【数１２】
0003149995.tif 000014
もしくは、主走査方向において、数式（１３）の条件を満足し、
【数１３】
0003149995.tif 000015
かつ、副走査方向において、数式（１４）の条件を満足する。
【数１４】
0003149995.tif 000016
【００３０】
さらに、本考案は図３Ｂによる二片式ｆθレンズから形成する光点の均一性は、走査光線が感光ドラム１５上のレーザービームサイズの最大値と最小値の比例値をδで表し、数式（１５）の条件を満足する。
【数１５】
0003149995.tif 000017
この二片式ｆθレンズによって形成される解像度は、数式（１６）と（１７）の条件を満足できる。
【数１６】
0003149995.tif 000018
【数１７】
0003149995.tif 000019
【００３１】
図３Ｃに示す二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２から構成する。光学効果上、本考案による二片式ｆθレンズの主走査方向において、さらに、数式（１８），（１９）の条件を満足する。
【数１８】
0003149995.tif 000020
【数１９】
0003149995.tif 000021
もしくは、主走査方向において、数式（２０）の条件を満足し、
【数２０】
0003149995.tif 000022
かつ、副走査方向において、数式（２１）の条件を満足する。
【数２１】
0003149995.tif 000023
【００３２】
さらに、この二片式ｆθレンズより形成される光点の均一化から、走査光線が感光ドラム１５上のレーザービームサイズの最大値と最小値の比例値をδで表し、数式（２２）の条件を満足する。
【数２２】
0003149995.tif 000024
この二片式ｆθレンズによって形成される解像度は、数式（２３），（２４）の条件を満足できる。
【数２３】
0003149995.tif 000025
【数２４】
0003149995.tif 000026
【００３３】
図３Ｄに示す二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２から構成する。光学効果上、本考案による二片式ｆθレンズの主走査方向において、数式（２５），（２６）の条件を満足する。
【数２５】
0003149995.tif 000027
【数２６】
0003149995.tif 000028
もしくは、主走査方向において、数式（２７）の条件を満足する。
【数２７】
0003149995.tif 000029
かつ、副走査方向において、数式（２８）の条件を満足する。
【数２８】
0003149995.tif 000030
【００３４】
さらに、この二片式ｆθレンズより形成される光点の均一化から、走査光線が感光ドラム１５上のレーザービームサイズの最大値と最小値の比例値をδで表し、数式（２９）の条件を満足する。
【数２９】
0003149995.tif 000031
この二片式ｆθレンズによって形成される解像度は、数式（３０），（３１）の条件を満足できる。
【数３０】
0003149995.tif 000032
【数３１】
0003149995.tif 000033
【００３５】
本考案による構造と技術特徴をより確実にするため、好ましい実施例を以下の図式と合わせて詳細説明する。
【００３６】
本考案以下に開示される実施例は、本考案によるMEMS  LSUの二片式ｆθレンズの主な構成素子の説明を目的とする。よって、本考案以下に開示される実施例は通常のMEMS  LSUにも応用できるが、一般のMEMS  LSUにおいて、本考案で開示される二片式ｆθレンズ以外の構造は、公知技術であるため、この分野に詳しい者は、本考案によるMEMS  LSUの二片式ｆθレンズの構成素子は、以下に開示される実施例の構造に限られない。つまり、このMEMS  LSUの二片式ｆθレンズの各構成素子は様々な改変、修正、ないし等効果変化ができる。一例として、第一レンズと第二レンズの曲率半径又は面形の設計、材質選択、間隔調整などは制限されないものとする。
【実施例１】
【００３７】
図３Ａと図６Ａに示す本考案の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズから構成し、第二レンズ１３２は双凹型レンズから構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂと、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表１と表２に示すとおりである。
【表１】
0003149995.tif 000034
【表２】
0003149995.tif 000035
【００３８】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝６７.０５（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−９３.７６（ｍｍ）、ｆｓＸ＝３２.２５７（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１４７（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１９.４３４（μｍ）、Ｓｂ０＝３９７２.２４（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光するおよび小さい光点を形成して、表３に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点（Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ  Ｓｐｏｔ）の最大直径（μｍ）は表４に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図７に示すように単位円直径は０.０５ｍｍである。
【表３】
0003149995.tif 000036
【表４】
0003149995.tif 000037
【実施例２】
【００３９】
図３Ａと図６Ａに示すように本考案の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズから構成し、第二レンズ１３２は双凹型レンズから構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂと、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表５と表６に示すとおりである。
【表５】
0003149995.tif 000038
【表６】
0003149995.tif 000039
【００４０】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝６０.２９９（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−８０.１６９（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２７.３９９（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１４５.７２５（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１９.４３４（μｍ）、Ｓｂ０＝３９７２.２４（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表７に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表８に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図８に示すように単位円直径は０.０５ｍｍとする。
【表７】
0003149995.tif 000040
【表８】
0003149995.tif 000041
【実施例３】
【００４１】
図３Ａと図６Ａに示すように本考案の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含め、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズから構成し、第二レンズ１３２は双凹型レンズから構成する。
第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａ、第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂの副走査方向を球面体とし、第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂと第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａを非球面体とし、数式（２）の非球面体公式によって設計する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂの主走査方向を非球面体とし、数式（３）の非球面体公式によって設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表９と表１０に示すとおりである。
【表９】
0003149995.tif 000042
【表１０】
0003149995.tif 000043
【００４２】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝６６.８２８（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−９３.０２９（ｍｍ）、ｆｓＸ＝３１.６３４（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１４６.２９６（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１９.４３４（μｍ）、Ｓｂ０＝３９７２.２４（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表１１に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表１２に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図９に示すように単位円直径は０.０５ｍｍとする。
【表１１】
0003149995.tif 000044
【表１２】
0003149995.tif 000045
【実施例４】
【００４３】
図３Ａと６Ａに示すように本考案の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズから構成し、第二レンズ１３２は双凹型レンズから構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂと、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計し、第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂは、数式（３）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータを、表１３と表１４に示すとおりである。
【表１３】
0003149995.tif 000046
【表１４】
0003149995.tif 000047
【００４４】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝６７.７４３（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−９４.８５４（ｍｍ）、ｆｓＸ＝３２.８６４（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１４７.９１（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１９.４３４（μｍ）、Ｓｂ０＝３９７２.２４（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表１５に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表１６に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１０に示すように単位円直径は０.０５ｍｍとする。
【表１５】
0003149995.tif 000048
【表１６】
0003149995.tif 000049
【実施例５】
【００４５】
図３Ｂと図６Ｂを参照する。そのうち、図６Ｂには本考案の実施例において、走査光線が第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を通り抜ける走査光線の実施例の光路図である。本実施例において、二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズであり、第二レンズ１３２はメニスカスの凸面をMEMS反射ミラー１０側に設けて構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａは球面体であり、第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体である。数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表１７と表１８に示すとおりである。
【表１７】
0003149995.tif 000050
【表１８】
0003149995.tif 000051
【００４６】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝９７.０（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−３０１.４５（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２７.３４７（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１２８.７６６（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１２.９０２（μｍ）、Ｓｂ０＝４６１８.８４８（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表１９に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表２０に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１１に示すように単位円直径は０.０５ｍｍとする。
【表１９】
0003149995.tif 000052
【表２０】
0003149995.tif 000053
【実施例６】
【００４７】
図３Ｂと６Ｂに示す本実施例の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズで、第二レンズ１３２はメニスカスの凸面をMEMS反射ミラー１０側に設けて構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａは非球面体であり、３の数式の非球面体公式に基づいて設計する。第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、２の数式の非球面体の公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータを、表２１と表２２に示すとおりである。
【表２１】
0003149995.tif 000054
【表２２】
0003149995.tif 000055
【００４８】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝９３.２５７（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−２５７.１１７（ｍｍ）、ｆｓＸ＝３１.０、ｆｓＹ＝１２８.８９（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１２.９０２（μｍ）、Ｓｂ０＝４６１８.８４８（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表２３に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸とのＹ距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表２４に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１２に示すように単位の円直径は０.０５ｍｍとする。
【表２３】
0003149995.tif 000056
【表２４】
0003149995.tif 000057
【実施例７】
【００４９】
図３Ｂと６Ｂに示すように本実施例の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズより構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凸面をMEMS反射ミラー１０側に設けて構成する。第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂと、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａは非球面体であり、数式（３）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表２５と表２６に示すとおりである。
【表２５】
0003149995.tif 000058
【表２６】
0003149995.tif 000059
【００５０】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝９８.５８５（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−３０１.２４９（ｍｍ）、ｆｓＸ＝３２.３４８（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１２９.０９（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１２.９０（μｍ）、Ｓｂ０＝４６１８.８５（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表２７に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表２８に示すように本実施例による光点分布図は図１３に示すように単位円直径は０.０５ｍｍとする。
【表２７】
0003149995.tif 000060
【表２８】
0003149995.tif 000061
【実施例８】
【００５１】
図３Ｂと６Ｂに示すように本実施例の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズであり、第二レンズ１３２はメニスカスの凸面をMEMS反射ミラー１０側に設けるレンズより構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表２９と表３０に示すとおりである。
【表２９】
0003149995.tif 000062
【表３０】
0003149995.tif 000063
【００５２】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝１４５.５１２、ｆ（２）Ｙ＝１２６４.９２６、ｆｓＸ＝２３.０３、ｆｓＹ＝１２７.６７４（ｍｍ）は走査光線を距離と時間と線型性関係を形成する走査光点に置き換えた上、MEMSミラー１０上の光点Ｓａ０＝１２.９０２（μｍ）Ｓｂ０＝４６１８.８４８（μｍ）を走査光線に置き換えて、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表３１に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向から中心軸Ｙ距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表３２に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１４に示す。図において、単位の円直径は０.０５ｍｍとする。
【表３１】
0003149995.tif 000064
【表３２】
0003149995.tif 000065
【実施例９】
【００５３】
図３Ｂと６Ｂに示すように本実施例の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズであり、第二レンズ１３２はメニスカスの凸面をMEMS反射ミラー１０側に設けるレンズより構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表３３と表３４に示すとおりである。
【表３３】
0003149995.tif 000066
【表３４】
0003149995.tif 000067
【００５４】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝１４２.４２８（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝１９９５.８２（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２４.３１２（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１２９.４４（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１２.９０２（μｍ）、Ｓｂ０＝４６１８.８４８（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表３５に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表３６に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１５に示すように単位円直径は０.０５ｍｍとする。
【表３５】
0003149995.tif 000068
【表３６】
0003149995.tif 000069
【実施例１０】
【００５５】
図３Ｃと６Ｃに示すように本考案の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズから構成し、第二レンズ１３２は双凸型レンズから構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａの副走査方向は球面体であり、主走査方向は非球面体である。数式（３）の非球面体公式によって設計する。第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表３７と表３８に示すとおりである。
【表３７】
0003149995.tif 000070
【表３８】
0003149995.tif 000071
【００５６】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝１８０.１４７（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝３９０.６３４（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２７.２１０（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１２８.４３３（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１２.９０（μｍ）、Ｓｂ０＝４６１８.８５（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表３９に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表４０に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１６に示す。
【表３９】
0003149995.tif 000072
【表４０】
0003149995.tif 000073
【実施例１１】
【００５７】
図３Ｃと６Ｃに示すように本考案の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズから構成し、第二レンズ１３２は双凸型レンズから構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂと、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表４１と表４２に示すとおりである。
【表４１】
0003149995.tif 000074
【表４２】
0003149995.tif 000075
【００５８】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝１９６.７９６（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝３３０.６４９（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２２.６７４（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１２８.９０８（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１２.９０（μｍ）、Ｓｂ０＝４６１８.８５（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表４３に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表４４に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１７に示す。
【表４３】
0003149995.tif 000076
【表４４】
0003149995.tif 000077
【実施例１２】
【００５９】
図３Ｃと６Ｃに示すように本考案の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズから構成し、第二レンズ１３２は双凸型レンズから構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂと、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表４５と表４６に示すとおりである。
【表４５】
0003149995.tif 000078
【表４６】
0003149995.tif 000079
【００６０】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝１９２.７４１（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝３４０.８１５（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２２.４１４（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１２８.５８６（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１２.９０（μｍ）、Ｓｂ０＝４６１８.８５（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表４７に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表４８に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１８に示す。
【表４７】
0003149995.tif 000080
【表４８】
0003149995.tif 000081
【実施例１３】
【００６１】
図３Ｃと６Ｃに示すように本考案の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズから構成し、第二レンズ１３２は双凸型レンズから構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂと、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表４９と表５０に示すとおりである。
【表４９】
0003149995.tif 000082
【表５０】
0003149995.tif 000083
【００６２】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝１７８.９５７（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝３９６.２４９（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２７.２６４（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１２８.３６０（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１２.９０（μｍ）、Ｓｂ０＝４６１８.８５（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表５１に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向から中心軸Ｙ距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表５２に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１９に示す。図において、単位の円直径は０.０５ｍｍとする。
【表５１】
0003149995.tif 000084
【表５２】
0003149995.tif 000085
【実施例１４】
【００６３】
図３Ｃと６Ｃに示すように本考案の二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズから構成し、第二レンズ１３２は双凸型レンズから構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂと、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表５３と表５４に示すとおりである。
【表５３】
0003149995.tif 000086
【表５４】
0003149995.tif 000087
【００６４】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝１７９.０８１（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝３９０.９４６（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２７.０９４（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１２７.９５０（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１２.９０（μｍ）、Ｓｂ０＝４６１８.８５（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表５５に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表５６に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図２０に示すように単位円直径は０.０５ｍｍとする。
【表５５】
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【表５６】
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【実施例１５】
【００６５】
図３Ｄと６Ｄに示すように本実施例の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズより構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凹面をMEMS反射ミラー１０側に設けるレンズより構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表５７と表５８に示すとおりである。
【表５７】
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【表５８】
0003149995.tif 000091
【００６６】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝２４８.７４７（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−２５６.１５１（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２８.３０１（ｍｍ）、ｆｓＹ＝３３４９.６５２（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１４.１９（μｍ）、Ｓｂ０＝３１０９.９９（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表５９に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表６０に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図２１に示す。
【表５９】
0003149995.tif 000092
【表６０】
0003149995.tif 000093
【実施例１６】
【００６７】
図３Ｄと６Ｄに示すように本実施例の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズより構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凹面をMEMS反射ミラー１０側に設けるレンズより構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表６１と表６２に示すとおりである。
【表６１】
0003149995.tif 000094
【表６２】
0003149995.tif 000095
【００６８】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝１９９.２５０（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−２０７.２３１（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２９.５５６（ｍｍ）、ｆｓＹ＝１４８２.７６１（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査弧線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１４.１９（μｍ）、Ｓｂ０＝３１０９.９９（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表６３に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表６４に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図２２に示す。
【表６３】
0003149995.tif 000096
【表６４】
0003149995.tif 000097
【実施例１７】
【００６９】
図３Ｄと６Ｄに示すように本実施例の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズより構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凹面をMEMS反射ミラー１０側に設けるレンズより構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと、第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（３）の非球面体公式に基づいて設計する。第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂと、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータを、表６５と表６６に示すとおりである。
【表６５】
0003149995.tif 000098
【表６６】
0003149995.tif 000099
【００７０】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝２９.４７７（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−１９７.４２５（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２７.６３４（ｍｍ）、ｆｓＹ＝−２７９５.４７２（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１４.１９（μｍ）、Ｓｂ０＝３１０９.９９（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表６７に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表６８に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図２３に示す。
【表６７】
0003149995.tif 000100
【表６８】
0003149995.tif 000101
【実施例１８】
【００７１】
図３Ｄと６Ｄに示すように本実施例の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズより構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凹面をMEMS反射ミラー１０側に設けるレンズより構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表６９と表７０に示すとおりである。
【表６９】
0003149995.tif 000102
【表７０】
0003149995.tif 000103
【００７２】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝１９０.７９０（ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−２３１.５６８（ｍｍ）、ｆｓＸ＝２８.３３（ｍｍ）、ｆｓＹ＝８３４.１３（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１４.１９（μｍ）、Ｓｂ０＝３１０９.９９（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表７１に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表７２に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図２４に示す。
【表７１】
0003149995.tif 000104
【表７２】
0003149995.tif 000105
【実施例１９】
【００７３】
図３Ｄと６Ｄに示す本実施例の二片式ｆθレンズは第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含め、第一レンズ１３１は双凸型レンズより構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凹面をMEMS反射ミラー１０側に設けるレンズより構成する。第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表７３と表７４に示すとおりである。
【表７３】
0003149995.tif 000106
【表７４】
0003149995.tif 000107
【００７４】
このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ（１）Ｙ＝１１５.５７ｍｍ）、ｆ（２）Ｙ＝−１０９９.０４７ｍｍ）、ｆｓＸ＝２１.２６５ｍｍ）、ｆｓＹ＝１２８.６６３（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、MEMS反射ミラー１０上の光点Ｓａ０＝１４.１９（μｍ）、Ｓｂ０＝３１０９.９９（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表７５に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表７６に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図２５に示す。
【表７５】
0003149995.tif 000108
【表７６】
0003149995.tif 000109
【００７５】
前記の実施例の説明から、本考案は少なくとも以下の効果を実現できる。
イ  本考案による二片式ｆθレンズを設けることにより、単振動のMEMS反射ミラーが結像面上の光点間隔を時間による累増又は累減する非等速度走査を等速度走査に修正し、レーザービームを結像面に投射し、等速度走査を行うことによって、目標物上で結像する二つの光点間隔を一致させることができる。
ロ  本考案による二片式ｆθレンズの設置は、主走査方向と副走査方向の走査光線のひずみ補正処理により、目標物に結像する光点を小さくすることができる。
ハ  本考案による二片式ｆθレンズの設置は、主走査方向と副走査方向の走査光線のひずみ補正処理により、目標物に結像する光点サイズを均一化させることができる。
以上は本考案の好ましい実施例の説明である。これらは本考案を説明するものであり、なんらの制限を加わるものではない。当該技術を熟知する者は、本考案の請求範囲による改変、修正、ないし等効果変更も、なお本考案の請求範囲に含まれるものとする。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本考案二片式ｆθレンズの光路概略図である。
【図２】本考案によるMEMS反射ミラーの走査角度θと時間tとの関係図である。
【図３Ａ】本考案による双凸型の第一レンズと双凹型の第二レンズを通り抜ける走査光線の光路図と符号説明図である。
【図３Ｂ】双凸型の第一レンズとメニスカスの凸面をMEMS反射ミラー側に設ける第二レンズの走査光線の光路図と符号説明図である。
【図３Ｃ】本考案による双凸型の第一レンズと双凸型の第二レンズを通り抜ける走査光線の光路図と符号説明図である。
【図３Ｄ】本考案による双凸型の第一レンズとメニスカスの凹面をMEMS反射ミラー側に設ける第二レンズの走査光線の光路図と符号説明図である。
【図４】本考案による走査光線を感光体ドラムに投射された後、光点面積が投射位置によって変化する態様図である。
【図５】本考案によるレーザービームのガウス分布図と光強度との関係を示す図である。
【図６Ａ】本考案による双凸型の第一レンズと双凹型の第二レンズを通り抜ける走査光線の実施例の光路図と符号説明図である。
【図６Ｂ】本考案による双凸型の第一レンズと、メニスカスの凸面をMEMS反射ミラー側に設ける第二レンズの走査光線の光路図と符号説明図である。
【図６Ｃ】本考案による双凸型の第一レンズと双凸型の第二レンズを通り抜ける走査光線の光路図と符号説明図である。
【図６Ｄ】本考案による双凸型の第一レンズと、メニスカスの凹面をMEMS反射ミラー側に設ける第二レンズの走査光線の実施例の光路図と符号説明図である。
【図７】本考案の実施例１による光点概略図である。
【図８】本考案の実施例２による光点概略図である。
【図９】本考案の実施例３による光点概略図である。
【図１０】本考案の実施例４による光点概略図である。
【図１１】本考案の実施例５による光点概略図である。
【図１２】本考案の実施例６による光点概略図である。
【図１３】本考案の実施例７による光点概略図である。
【図１４】本考案の実施例８による光点概略図である。
【図１５】本考案の実施例９による光点概略図である。
【図１６】本考案の実施例１０による光点概略図である。
【図１７】本考案の実施例１１による光点概略図である。
【図１８】本考案の実施例１２による光点概略図である。
【図１９】本考案の実施例１３による光点概略図である。
【図２０】本考案の実施例１４による光点概略図である。
【図２１】本考案の実施例１５による光点概略図である。
【図２２】本考案の実施例１６による光点概略図である。
【図２３】本考案の実施例１７による光点概略図である。
【図２４】本考案の実施例１８による光点概略図である。
【図２５】本考案の実施例１９による光点概略図である。
【符号の説明】
【００７７】
１０                  MEMS反射ミラー
１１                  レーザー光源
１１１                レーザービーム
１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃ、１１４ａ、１１４ｂ、１１５ａ、１１５ｂ  走査光線
１３１                第一レンズ
１３１ａ              第一光学面
１３１ｂ              第二光学面
１３２                第二レンズ
１３２ａ              第三光学面
１３２ｂ              第四光学面
１４ａ、１４ｂ        光電センサー
１５                  感光ドラム
１６                  円筒レンズ
２、２ａ、２ｂ、２ｃ  光点
３                    有効走査ウィンドウ
【図１】
0003149995.tif 000138
【図２】
0003149995.tif 000139
【図３Ａ】
0003149995.tif 000140
【図３Ｂ】
0003149995.tif 000141
【図３Ｃ】
0003149995.tif 000142
【図３Ｄ】
0003149995.tif 000143
【図４】
0003149995.tif 000144
【図５】
0003149995.tif 000145
【図６Ａ】
0003149995.tif 000146
【図６Ｂ】
0003149995.tif 000147
【図６Ｃ】
0003149995.tif 000148
【図６Ｄ】
0003149995.tif 000149
【図７】
0003149995.tif 000150
【図８】
0003149995.tif 000151
【図９】
0003149995.tif 000152
【図１０】
0003149995.tif 000153
【図１１】
0003149995.tif 000154
【図１２】
0003149995.tif 000155
【図１３】
0003149995.tif 000156
【図１４】
0003149995.tif 000157
【図１５】
0003149995.tif 000158
【図１６】
0003149995.tif 000159
【図１７】
0003149995.tif 000160
【図１８】
0003149995.tif 000161
【図１９】
0003149995.tif 000162
【図２０】
0003149995.tif 000163
【図２１】
0003149995.tif 000164
【図２２】
0003149995.tif 000165
【図２３】
0003149995.tif 000166
【図２４】
0003149995.tif 000167
【図２５】
0003149995.tif 000168
【手続補正書】
【提出日】平成21年3月10日(2009.3.10)
【手続補正１】
【補正対象書類名】実用新案登録請求の範囲
【補正対象項目名】請求項１９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１９】
MEMS   LSUに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記二片式ｆθレンズの最大光点と最小光点との比例値は数式（２６）の条件を満足し、
【数２６】
0003149995.tif 000169
前記Ｓａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向の長さであり、前記Ｓｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向の長さであり、前記δは、前記目標物上の前記最小光点と前記最大光点との比例値であることを特徴とする請求項１６記載の二片式ｆθレンズ。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１４】
図１には、本考案によるMEMS  LSUの二片式ｆθレンズの光路の概略図を示す。本考案のMEMS  LSUの二片式ｆθレンズは、第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂを備えた第一レンズ１３１と、第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂを備えた第二レンズ１３２とを含め、MEMS  LSUに適する。図示の通り、MEMS  LSUは主にレーザー光源１１、MEMS反射ミラー１０、円柱レンズ１６、二つの光電センサー１４ａ、１４ｂと、感光体とする目標物とを含める。この図において、目標物は感光ドラム（ｄｒｕｍ）１５によって実施する。レーザー光源１１より生成するレーザービーム１１１は円柱レンズ１６を通り抜けた後、MEMS反射ミラー１０に投射される。MEMS反射ミラー１０は共振により左右に振れながら、レーザービーム１１１を反射して走査光線１１３ａ、１１３ｂ、１１４ａ、１１４ｂ、１１５ａ、１１５ｂとなる。そのうち、走査光線１１３ａ、１１３ｂ、１１４ａ、１１４ｂ、１１５ａ、１１５ｂのＸ方向における投影は副走査方向（Ｓｕｂ  ｓｃａｎｎｉｎｇ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）と、Ｙ方向における投影は主走査方向（ｍａｉｎ  ｓｃａｎｎｉｎｇ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）とそれぞれ称する。さらに、MEMS反射ミラー１０の走査角度をθｃと示す。
【手続補正３】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】全図
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
0003149995.tif 000170
【図２】
0003149995.tif 000171
【図３Ａ】
0003149995.tif 000172
【図３Ｂ】
0003149995.tif 000173
【図３Ｃ】
0003149995.tif 000174
【図３Ｄ】
0003149995.tif 000175
【図４】
0003149995.tif 000176
【図５】
0003149995.tif 000177
【図６Ａ】
0003149995.tif 000178
【図６Ｂ】
0003149995.tif 000179
【図６Ｃ】
0003149995.tif 000180
【図６Ｄ】
0003149995.tif 000181
【図７】
0003149995.tif 000182
【図８】
0003149995.tif 000183
【図９】
0003149995.tif 000184
【図１０】
0003149995.tif 000185
【図１１】
0003149995.tif 000186
【図１２】
0003149995.tif 000187
【図１３】
0003149995.tif 000188
【図１４】
0003149995.tif 000189
【図１５】
0003149995.tif 000190
【図１６】
0003149995.tif 000191
【図１７】
0003149995.tif 000192
【図１８】
0003149995.tif 000193
【図１９】
0003149995.tif 000194
【図２０】
0003149995.tif 000195
【図２１】
0003149995.tif 000196
【図２２】
0003149995.tif 000197
【図２３】
0003149995.tif 000198
【図２４】
0003149995.tif 000199
【図２５】
0003149995.tif 000200