(57)【要約】励磁コイル３は、測定管１の軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な磁場を、測定管１を流れる被測定流体に印加する。信号変換部５は、励磁コイル３に与えられる励磁電流と電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力との位相差を求める。流量出力部６は、信号変換部５によって求められた位相差に基づいて流体の流量を算出する。
2003027614.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被測定流体が流れる測定管と、
前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面を境とする前記測定管の前後で非対称な前記磁場を前記流体に印加する非対称励磁部と、
前記電極で検出される起電力から前記流体の流量に依存し、流量計測誤差に依存しない非対称励磁特性パラメータを求める信号変換部と、
前記非対称励磁特性パラメータに基づいて前記流量計測誤差を補正した流体の流量を算出する流量出力部とを備えることを特徴とする電磁流量計。
【請求項２】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記非対称励磁部は、
前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された励磁コイルと、
この励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなることを特徴とする電磁流量計。
【請求項３】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記非対称励磁部の励磁コイルに与えられる励磁電流と前記電極で検出される起電力との位相差を前記非対称励磁特性パラメータとして求め、
前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた位相差に基づいて前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項４】
被測定流体が流れる測定管と、
前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設され、前記平面を境とする前記測定管の前後で非対称な前記磁場を前記流体に印加する励磁コイルと、
この励磁コイルに励磁電流を供給する電源部と、
前記励磁電流と前記電極で検出される起電力との位相差を求める信号変換部と、
この信号変換部によって求められた位相差に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備えることを特徴とする電磁流量計。
【請求項５】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記非対称励磁部は、
前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、
この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、
前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに同一位相の励磁電流を供給する電源部とからなり、
前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場は、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の位相が同一で振幅が異なることを特徴とする電磁流量計。
【請求項６】
被測定流体が流れる測定管と、
前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、
この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、
前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに同一位相の励磁電流を供給する電源部と、
前記励磁電流と前記電極で検出される起電力との位相差を求める信号変換部と、
この信号変換部によって求められた位相差に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備え、
前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場は、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の位相が同一で振幅が異なることを特徴とする電磁流量計。
【請求項７】
請求の範囲第３項、第４項または第６項のいずれかに記載の電磁流量計において、
前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた位相差φとから、前記流体の流量をα１×ｔａｎ（π／２−φ）（α１は係数）により算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項８】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記非対称励磁部は、
前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、
この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、
前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を変化させながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、
前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場は、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の振幅が同一であり、前記第１の励磁コイルの前記磁場成分と前記第２の励磁コイルの前記磁場成分の位相差が少なくとも２値をとることを特徴とする電磁流量計。
【請求項９】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記非対称励磁部の２つの励磁コイルに供給される励磁電流の位相差が異なる少なくとも２つの状態の各々について前記電極で検出される起電力の振幅を求めて、これらの振幅の比率を前記非対称励磁特性パラメータとして求め、
前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた振幅の比率に基づいて前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１０】
被測定流体が流れる測定管と、
前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、
この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、
前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を変化させながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部と、
前記位相差が異なる少なくとも２つの状態の各々について前記電極で検出される起電力の振幅を求め、これらの振幅の比率を求める信号変換部と、
この信号変換部によって求められた振幅の比率に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備え、
前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場は、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の振幅が同一であり、前記第１の励磁コイルの前記磁場成分と前記第２の励磁コイルの前記磁場成分の位相差が少なくとも２値をとることを特徴とする電磁流量計。
【請求項１１】
請求の範囲第９項または第１０項記載の電磁流量計において、
前記流量出力部は、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差が２χ、２ψ（χ，ψは異なる実数）の２値をとるとき、前記信号変換部によって求められた振幅の比率Ｒとから、前記流体の流量をα２×｛（Ｒｓｉｎψ−ｓｉｎχ）／（Ｒｃｏｓψ−ｃｏｓχ）｝（α２は係数）により算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１２】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記非対称励磁部は、
前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、
この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、
前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を連続的に切り換えながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、
前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場は、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の振幅が同一であり、前記第１の励磁コイルの前記磁場成分と前記第２の励磁コイルの前記磁場成分の位相差が連続的に切り換わることを特徴とする電磁流量計。
【請求項１３】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記非対称励磁部の２つの励磁コイルに供給される励磁電流の位相差が異なる複数の状態について前記電極で検出される起電力の振幅を求めて、この振幅が所定値となる前記位相差を前記非対称励磁特性パラメータとして求め、
前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた位相差に基づいて前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１４】
被測定流体が流れる測定管と、
前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、
この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、
前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を連続的に切り換えながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部と、
前記位相差が異なる複数の状態について前記電極で検出される起電力の振幅を求め、この振幅が所定値となる前記位相差を求める信号変換部と、
この信号変換部によって求められた位相差に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備え、
前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場は、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の振幅が同一であり、前記第１の励磁コイルの前記磁場成分と前記第２の励磁コイルの前記磁場成分の位相差が連続的に切り換わることを特徴とする電磁流量計。
【請求項１５】
請求の範囲第１３項または第１４項記載の電磁流量計において、
前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた位相差θ２とから、前記流体の流量をα３×ｔａｎ（θ２／２）（α３は係数）により算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１６】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記非対称励磁部は、
前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、
この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、
前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流を同一の周波数で、位相差が一定とし、前記周波数を変化させながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、
前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場は、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分が同一の振幅、同一の周波数、かつ一定の位相差を有し、前記磁場成分の周波数が少なくとも２値に切り替わることを特徴とする電磁流量計。
【請求項１７】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記非対称励磁部の２つの励磁コイルに供給される励磁電流の周波数が切り替わる少なくとも２つの状態の各々について前記電極で検出される起電力の振幅を求めて、これらの振幅の比率を前記非対称励磁特性パラメータとして求め、
前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた振幅の比率に基づいて前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項１８】
被測定流体が流れる測定管と、
前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、
この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、
前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流を同一の周波数で、位相差が一定とし、前記周波数を変化させながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部と、
前記周波数が異なる少なくとも２つの状態の各々について前記電極で検出される起電力の振幅を求め、これらの振幅の比率を求める信号変換部と、
この信号変換部によって求められた振幅の比率に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備え、
前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場は、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分が同一の振幅、同一の周波数、かつ一定の位相差を有し、前記磁場成分の周波数が少なくとも２値に切り替わることを特徴とする電磁流量計。
【請求項１９】
請求の範囲第１７項または第１８項記載の電磁流量計において、
前記流量出力部は、前記第１、第２の励磁コイルに供給する励磁電流の周波数がω１，ω２の２値に切り替わるとき、前記信号変換部によって求められた振幅の比率Ｒｏｒとから、前記流体の流量をα４×｛（Ｒｏｒω２−ω１）ｓｉｎ（θ２／２）｝／｛（１−Ｒｏｒ）ｃｏｓ（θ２／２）｝（α４は係数）により算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項２０】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記非対称励磁部は、
前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、
この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、
前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流を同一の周波数で、位相差が一定とし、前記周波数を連続的に切り換えながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、
前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場は、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分が同一の振幅、同一の周波数、かつ一定の位相差を有し、前記磁場成分の周波数が連続的に切り換わることを特徴とする電磁流量計。
【請求項２１】
請求の範囲第１項記載の電磁流量計において、
前記信号変換部は、前記非対称励磁部の２つの励磁コイルに供給される励磁電流の周波数が切り替わる複数の状態について前記電極で検出される起電力の振幅を求めて、この振幅が所定値となる前記励磁電流の周波数を前記非対称励磁特性パラメータとして求め、
前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた周波数に基づいて前記流体の流量を算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項２２】
被測定流体が流れる測定管と、
前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、
この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、
前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流を同一の周波数で、位相差が一定とし、前記周波数を連続的に切り換えながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部と、
前記周波数が異なる複数の状態について前記電極で検出される起電力の振幅を求め、この振幅が所定値となる前記周波数を求める信号変換部と、
この信号変換部によって求められた周波数に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備え、
前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場は、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分が同一の振幅、同一の周波数、かつ一定の位相差を有し、前記磁場成分の周波数が連続的に切り換わることを特徴とする電磁流量計。
【請求項２３】
請求の範囲第２１項または第２２項記載の電磁流量計において、
前記流量出力部は、前記第１の励磁コイルに供給される励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給される励磁電流の位相差θ２と前記信号変換部によって求められた周波数ω０とから、前記流体の流量をα５×ω０ｔａｎ（θ２／２）（α５は係数）により算出することを特徴とする電磁流量計。
【請求項２４】
請求の範囲第１項、第４項、第６項、第１０項、第１４項、第１８項または第２２項のいずれかに記載の電磁流量計において、
正弦波励磁方式を用いることを特徴とする電磁流量計。
【請求項２５】
請求の範囲第１項、第４項、第６項、第１０項、第１４項、第１８項または第２２項のいずれかに記載の電磁流量計において、
前記電極を１個とすることを特徴とする電磁流量計。
【発明の詳細な説明】
発明の背景
本発明は、測定管内を流れる被測定流体の流量を計測する電磁流量計に係り、特に正確な流量計測を実現することができる励磁方式と信号処理方式に関するものである。
電磁流量計は、測定管内を流れる導電性の被測定流体の流量を電磁誘導現象を利用して電気信号に変換して測定するものである。図２５に従来の電磁流量計の構成を示す。この電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管１１と、被測定流体に印加される磁場および測定管１１の軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１１に対向配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する一対の電極１２ａ，１２ｂと、電極１２ａ，１２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場を被測定流体に印加する励磁コイル１３と、電極１２ａ，１２ｂ間の起電力を検出する信号変換部１５と、信号変換部１５によって検出された電極間起電力から被測定流体の流量を算出する流量出力部１６とを有している。
図２５の電磁流量計では、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極１２ａ，１２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１１の前後で対称な磁場が被測定流体に印加される。また、励磁コイル１３の励磁方式には、高周波励磁が可能な正弦波励磁方式と、電磁誘導雑音などの影響を受けない矩形波励磁方式がある。
励磁コイルの励磁電流に正弦波を用いる正弦波励磁方式には、商用周波数ノイズの影響を受けやすいという欠点があるが、この欠点は励磁電流の周波数を高くした高周波励磁方式によって解決することができる。また、高周波励磁方式には、電気化学ノイズやスパイクノイズといった１／ｆノイズに強いという利点があり、さらに応答性（流量変化に対し流量信号を素早く追従させる特性）を向上させることができるという利点がある。
しかしながら、従来の正弦波励磁方式では、同相成分のノイズの影響を受けやすいという問題点があった。同相成分のノイズとしては、例えば被測定流体に印加する磁場の振幅のシフトがある。従来の電磁流量計では、励磁コイルに供給する励磁電流の振幅が電源電圧のふらつき等の理由により変動（シフト）して、被測定流体に印加する磁場の振幅がシフトすると、電極間起電力の振幅が変化し、シフトの影響による流量計測誤差が発生する。このような同相成分のノイズは高周波励磁方式を用いても除去することができない。
これに対して、励磁コイルに供給する励磁電流に矩形波を用いる矩形波励磁方式の場合、同相成分のノイズに強いという利点がある。しかしながら、矩形波励磁方式は、磁場の変化がなくなったところで電極間起電力を検出するという手法をとっているため、励磁電流が高周波になると、検出器に高い性能が要求される。さらに、矩形波励磁方式では、励磁電流が高周波になると、励磁コイルのインピーダンスや、励磁電流の応答性、磁場の応答性、励磁コイルのコアや測定管での過電流損失といった影響を無視できなくなり、矩形波励磁を維持することが難しくなる。結果として、矩形波励磁方式の場合、高周波励磁が難しく、流量変化に対する応答性の向上や１／ｆノイズの除去を実現できないという問題点があった。
発明の概要
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、同相成分のノイズを除去して流量計測誤差を補正することができ、かつ高周波励磁を実現することができる電磁流量計を提供することを目的とする。
本発明の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管と、前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面を境とする前記測定管の前後で非対称な前記磁場を前記流体に印加する非対称励磁部と、前記電極で検出される起電力から前記流体の流量に依存し、流量計測誤差に依存しない非対称励磁特性パラメータを求める信号変換部と、前記非対称励磁特性パラメータに基づいて前記流量計測誤差を補正した流体の流量を算出する流量出力部とを備えるものである。本発明は、電極間を結ぶ電極軸を境とする測定管の前後で非対称な磁場を流体に印加することにより、入力（励磁電流）と出力（起電力）に位相差を発生させ、その位相差のメカニズムに基づき、磁場の状態のシフトなどによる流量計測誤差を補正することを基本的技術思想とする。すなわち、前記平面を境とする測定管の前後で非対称な磁場（周期的に変化するもの）を流体に印加すると、電極には流体の移動、すなわち流速に起因する起電力の他に、流速によらない、磁場（磁束）の変化に起因する起電力が生じることとなり、両者間の位相差には一定の関係が存在する。したがって、励磁電流の位相と電極に生じる起電力との位相差を考慮することにより、同相成分のノイズを除去して、矩形波励磁方式を用いることを不要とし、正弦波励磁方式の使用を可能とする。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記非対称励磁部は、前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された励磁コイルと、この励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなるものである。このように、前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に励磁コイルを配設することにより、前記平面を境とする測定管の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加することができる。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記信号変換部は、前記非対称励磁部の励磁コイルに与えられる励磁電流と前記電極で検出される起電力との位相差を前記非対称励磁特性パラメータとして求め、前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた位相差に基づいて前記流体の流量を算出するものである。少なくとも１つの励磁コイルを用いて、前記平面を境とする測定管の前後で非対称となる磁場を被測定流体に印加したとき、励磁電流と電極で検出される起電力との位相差は、被測定流体の流量が変化しない限り一定である。換言するならば、流体の流量が変化すれば、励磁電流と起電力との位相差は変化する。これにより、励磁電流と起電力との位相差から被測定流体の流量を算出することができる。
また、本発明の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管と、前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設され、前記平面を境とする前記測定管の前後で非対称な前記磁場を前記流体に印加する励磁コイルと、この励磁コイルに励磁電流を供給する電源部と、前記励磁電流と前記電極で検出される起電力との位相差を求める信号変換部と、この信号変換部によって求められた位相差に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備えるものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記非対称励磁部は、前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに同一位相の励磁電流を供給する電源部とからなり、前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場とは、前記電極の軸上において、互いに前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の位相が同一で振幅が異なるものである。このように、前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に第１の励磁コイルを配設し、第１の励磁コイルと異なる位置に第２の励磁コイルを配設することにより、前記平面を境とする測定管の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加することができる。非対称な磁場の作り方としては、前記平面に対して第１の励磁コイルと第２の励磁コイルの配置を非対称にする方法と、第１の励磁コイルと第２の励磁コイルに異なる振幅の励磁電流を供給する方法がある。
また、本発明の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管と、前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルと前記第２の励磁コイルに同一位相の励磁電流を供給する電源部と、前記励磁電流と前記電極で検出される起電力との位相差を求める信号変換部と、この信号変換部によって求められた位相差に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備え、前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場とは、前記電極の軸上において、互いに前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の位相が同一で振幅が異なるものである。２つの励磁コイルを用いて、前記平面を境とする測定管の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加したとき、第１の励磁コイルと第２の励磁コイルに同一位相の励磁電流を供給すれば、励磁電流と電極で検出される起電力との位相差は、被測定流体の流量が変化しない限り一定である。換言するならば、流体の流量が変化すれば、励磁電流と起電力との位相差は変化する。これにより、励磁電流と起電力との位相差から被測定流体の流量を算出することができる。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた位相差φとから、前記流体の流量をα１×ｔａｎ（π／２−φ）（α１は係数）により算出するものである。ここで、α１は予め定められた係数である。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記非対称励磁部は、前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を変化させながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場とは、前記電極の軸上において、互いに前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の振幅が同一であり、前記第１の励磁コイルの前記磁場成分と前記第２の励磁コイルの前記磁場成分の位相差が変化するものである。２つの励磁コイルの磁場の位相差が変化するとは、具体的には位相差が異なる少なくとも２つの状態をとることを意味し、換言するならば位相差が少なくとも２値をとるものである。なお、前記磁場成分の位相差は、第１、第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差から得ることができる。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記信号変換部は、前記非対称励磁部の２つの励磁コイルに供給される励磁電流の位相差が異なる少なくとも２つの状態の各々について前記電極で検出される起電力の振幅を求めて、これらの振幅の比率を前記非対称励磁特性パラメータとして求め、前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた振幅の比率に基づいて前記流体の流量を算出するものである。２つの励磁コイルを用いて、前記平面を境とする測定管の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加したとき、第１の励磁コイルから発生する前記磁場成分と第２の励磁コイルから発生する前記磁場成分の振幅を同一にすれば、電極で検出される起電力の振幅の比率は、磁場の振幅がシフトしても変化しない。これにより、起電力の振幅の比率から被測定流体の流量を算出することができる。
また、本発明の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管と、前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を変化させながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部と、前記位相差が異なる少なくとも２つの状態の各々について前記電極で検出される起電力の振幅を求め、これらの振幅の比率を求める信号変換部と、この信号変換部によって求められた振幅の比率に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備え、前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場とは、前記電極の軸上において、互いに前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の振幅が同一であり、前記第１の励磁コイルの前記磁場成分と前記第２の励磁コイルの前記磁場成分の位相差が少なくとも２値をとるものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記流量出力部は、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差が２χ、２ψ（χ，ψは異なる実数）の２値をとるとき、前記信号変換部によって求められた振幅の比率Ｒとから、前記流体の流量をα２×｛（Ｒｓｉｎψ−ｓｉｎχ）／（Ｒｃｏｓψ−ｃｏｓχ）｝（α２は係数）により算出するものである。ここで、α２は予め定められた係数である。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記非対称励磁部は、前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を連続的に切り換えながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場とは、前記電極の軸上において、互いに前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の振幅が同一であり、前記第１の励磁コイルの前記磁場成分と前記第２の励磁コイルの前記磁場成分の位相差が連続的に切り換わるものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記信号変換部は、前記非対称励磁部の２つの励磁コイルに供給される励磁電流の位相差が異なる複数の状態について前記電極で検出される起電力の振幅を求めて、この振幅が所定値となる前記位相差を前記非対称励磁特性パラメータとして求め、前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた位相差に基づいて前記流体の流量を算出するものである。２つの励磁コイルを用いて、前記平面を境とする測定管の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加したとき、第１の励磁コイルから発生する前記磁場成分と第２の励磁コイルから発生する前記磁場成分の振幅を同一にすれば、電極で検出される起電力の振幅が所定値となる励磁電流の位相差は磁場の振幅には依存しない。これにより、起電力の振幅が所定値となる励磁電流の位相差から被測定流体の流量を算出することができる。
また、本発明の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管と、前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流の位相差を連続的に切り換えながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部と、前記位相差が異なる複数の状態について前記電極で検出される起電力の振幅を求め、この振幅が所定値となる前記位相差を求める信号変換部と、この信号変換部によって求められた位相差に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備え、前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場とは、前記電極の軸上において、互いに前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分の振幅が同一であり、前記第１の励磁コイルの前記磁場成分と前記第２の励磁コイルの前記磁場成分の位相差が連続的に切り換わるものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた位相差θ２とから、前記流体の流量をα３×ｔａｎ（θ２／２）（α３は係数）により算出するものである。ここで、α３は予め定められた係数である。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記非対称励磁部は、前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流を同一の周波数で、位相差が一定とし、前記周波数を変化させながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場とは、前記電極の軸上において、互いに前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分が同一の振幅、同一の周波数、かつ一定の位相差を有し、前記磁場成分の周波数が少なくとも２値に切り替わるものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記信号変換部は、前記非対称励磁部の２つの励磁コイルに供給される励磁電流の周波数が切り替わる少なくとも２つの状態の各々について前記電極で検出される起電力の振幅を求めて、これらの振幅の比率を前記非対称励磁特性パラメータとして求め、前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた振幅の比率に基づいて前記流体の流量を算出するものである。
また、本発明の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管と、前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流を同一の周波数で、位相差が一定とし、前記周波数を変化させながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部と、前記周波数が異なる少なくとも２つの状態の各々について前記電極で検出される起電力の振幅を求め、これらの振幅の比率を求める信号変換部と、この信号変換部によって求められた振幅の比率に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備え、前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場とは、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分が同一の振幅、同一の周波数、かつ一定の位相差を有し、前記磁場成分の周波数が少なくとも２値に切り替わる、すなわち少なくとも２つの異なる周波数をとるものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記流量出力部は、前記第１、第２の励磁コイルに供給する励磁電流の周波数がω１，ω２の２値に切り替わるとき、前記信号変換部によって求められた振幅の比率Ｒｏｒとから、前記流体の流量をα４×｛（Ｒｏｒω２−ω１）ｓｉｎ（θ２／２）｝／｛（１−Ｒｏｒ）ｃｏｓ（θ２／２）｝（α４は係数）により算出するものである。ここで、α４は予め定められた係数である。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記流量出力部は、前記第１、第２の励磁コイルに供給する励磁電流の周波数がω１，ω２の２値に切り替わるとき、前記信号変換部によって求められた振幅の実軸成分の比率Ｒｖｘとから、前記流体の流量をα４×｛（Ｒｖｘω２−ω１）ｓｉｎ（θ２）｝／［（１−Ｒｖｘ）｛１＋ｃｏｓ（θ２）｝］（α４は係数）により算出するものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記流量出力部は、前記第１、第２の励磁コイルに供給する励磁電流の周波数がω１，ω２の２値に切り替わるとき、前記信号変換部によって求められた振幅の虚軸成分の比率Ｒｖｙとから、前記流体の流量をα４×［（Ｒｖｙω２−ω１）｛１−ｃｏｓ（θ２）｝］／｛（１−Ｒｖｙ）ｓｉｎ（θ２）｝（α４は係数）により算出するものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記非対称励磁部は、前記平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流を同一の周波数で、位相差が一定とし、前記周波数を連続的に切り換えながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部とからなり、前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場とは、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分が同一の振幅、同一の周波数、かつ一定の位相差を有し、前記磁場成分の周波数が連続的に切り換わるものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記信号変換部は、前記非対称励磁部の２つの励磁コイルに供給される励磁電流の周波数が切り替わる複数の状態について前記電極で検出される起電力の振幅を求めて、この振幅が所定値となる前記励磁電流の周波数を前記非対称励磁特性パラメータとして求め、前記流量出力部は、前記信号変換部によって求められた周波数に基づいて前記流体の流量を算出するものである。
また、本発明の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管と、前記測定管に配設され、前記流体に印加される磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面からオフセット距離だけ離れた位置に配設された第１の励磁コイルと、この第１の励磁コイルと異なる位置に配設された第２の励磁コイルと、前記第１の励磁コイルに供給する励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給する励磁電流を同一の周波数で、位相差が一定とし、前記周波数を連続的に切り換えながら、前記第１、第２の励磁コイルに励磁電流を供給する電源部と、前記周波数が異なる複数の状態について前記電極で検出される起電力の振幅を求め、この振幅が所定値となる前記周波数を求める信号変換部と、この信号変換部によって求められた周波数に基づいて前記流体の流量を算出する流量出力部とを備え、前記第１の励磁コイルから発生する磁場と前記第２の励磁コイルから発生する磁場とは、前記電極の軸上において、前記電極の軸方向および前記測定管の軸方向の双方と直交する磁場成分が同一の振幅、同一の周波数、かつ一定の位相差を有し、前記磁場成分の周波数が連続的に切り換わるものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例において、前記流量出力部は、前記第１の励磁コイルに供給される励磁電流と前記第２の励磁コイルに供給される励磁電流の位相差θ２と前記信号変換部によって求められた周波数ω０とから、前記流体の流量をα５×ω０ｔａｎ（θ２／２）（α５は係数）により算出するものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例は、正弦波励磁方式を用いるようにしたものである。
また、本発明の電磁流量計の１構成例は、前記電極を１個とするものである。
実施例の詳細な説明
［基本原理］
最初に、本発明の基本原理を説明する前に、一般に知られている数学的基礎知識について説明する。同一周波数で異なる振幅の余弦波Ａｃｏｓ（ωｔ）、正弦波Ｂｓｉｎ（ωｔ）は、以下のような余弦波に合成される。Ａ，Ｂは振幅、ωは角周波数である。
Ａｃｏｓ（ωｔ）＋Ｂｓｉｎ（ωｔ）＝（Ａ２＋Ｂ２）１／２ｃｏｓ（ωｔ−ε）
ただし、ε＝ｔａｎ−１（Ｂ／Ａ）                          ・・・（１）
式（１）の合成を分析するには、余弦波Ａｃｏｓ（ωｔ）の振幅Ａを実軸、正弦波Ｂｓｉｎ（ωｔ）の振幅Ｂを虚軸にとるように複素座標平面に写像すると都合がよい。すなわち、複素座標平面上において、原点からの距離（Ａ２＋Ｂ２）１／２が合成波の振幅を与え、実軸との角度ε＝ｔａｎ−１（Ｂ／Ａ）が合成波とωｔとの位相差を与えることになる。
また、複素座標平面上においては、以下の関係式が成り立つ。
Ｃｅｘｐ（ｊε）＝Ｃｃｏｓ（ε）＋ｊＣｓｉｎ（ε）        ・・・（２）
式（２）は複素ベクトルに関する表記であり、ｊは虚数単位である。Ｃは複素ベクトルの長さを与え、εは複素ベクトルの方向を与える。したがって、複素座標平面上の幾何学的関係を分析するには、複素ベクトルへの変換を活用すると都合がよい。
以下の説明では、電極間起電力がどのような挙動を示し、本発明はこの挙動をどのように利用しているかを説明するために、上記のような複素座標平面への写像と、複素ベクトルによる幾何学的分析を採用する。
まず、被測定流体の単位時間あたりの流量（流速）とは無関係な電極間起電力について説明する。図１は、本発明の電磁流量計の基本原理を説明するためのブロック図である。この電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管１と、被測定流体に印加される磁場および測定管１の軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１に対向配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する一対の電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加する第１の励磁コイル３ａ、第２の励磁コイル３ｂとからなる。この例においては、第１の励磁コイル３ａと第２の励磁コイル３ｂは、平面ＰＬＮを挟んで互いに異なる側に配設されている。
ここで、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場のうち、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ１と、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場のうち、電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分（磁束密度）Ｂ２は、以下のように与えられるものとする。
Ｂ１＝ｂ１ｃｏｓ（ω０ｔ−θ１）                          ・・・（３）
Ｂ２＝ｂ２ｃｏｓ（ω０ｔ−θ２）                          ・・・（４）
式（３）、式（４）において、ｂ１，ｂ２は振幅、ω０は角周波数、θ１，θ２はω０ｔとの位相差（位相遅れ）である。以下、磁束密度Ｂ１を磁場Ｂ１とし、磁束密度Ｂ２を磁場Ｂ２とする。
磁場の変化に起因する起電力は、磁場の時間微分ｄＢ／ｄｔによるので、第１の励磁コイル３ａ、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ１，Ｂ２を次式のように微分する。
ｄＢ１／ｄｔ＝−ｂ１ω０ｓｉｎ（ω０ｔ−θ１）            ・・・（５）
ｄＢ２／ｄｔ＝−ｂ２ω０ｓｉｎ（ω０ｔ−θ２）            ・・・（６）
被測定流体の流量が０の場合、磁場Ｂ１，Ｂ２による渦電流は、磁場の変化に起因する成分のみとなり、磁場Ｂ１による渦電流Ｉａ、磁場Ｂ２による渦電流Ｉｂは、図２に示すような向きとなる。したがって、電極軸ＥＡＸと測定管軸ＰＡＸとを含む平面内において、磁場Ｂ１の変化によって発生する、流量（流速）と無関係な電極間起電力Ｅａと、磁場Ｂ２の変化によって発生する、流量（流速）と無関係な電極間起電力Ｅｂは、図２に示すように互いに逆向きとなる。
このとき、電極間起電力ＥａとＥｂを足したトータルの電極間起電力Ｅは、次式に示すように、磁場の時間微分ｄＢ１／ｄｔとｄＢ２／ｄｔの差をとって係数ｋ（被測定流体の導電率及び誘電率と測定管１の構造に関係する複素数）をかけたものとなる。
Ｅ＝ｋ｛−ｂ２ω０ｓｉｎ（ω０ｔ−θ２）
＋ｂ１ω０ｓｉｎ（ω０ｔ−θ１）｝                    ・・・（７）
そして、式（７）を変形すると次式となる。
Ｅ＝−ｋｂ２ω０ｓｉｎ（ω０ｔ）ｃｏｓ（−θ２）
−ｋｂ２ω０ｃｏｓ（ω０ｔ）ｓｉｎ（−θ２）
＋ｋｂ１ω０ｓｉｎ（ω０ｔ）ｃｏｓ（−θ１）
＋ｋｂ１ω０ｃｏｓ（ω０ｔ）ｓｉｎ（−θ１）
＝｛−ｂ２ｓｉｎ（−θ２）
＋ｂ１ｓｉｎ（−θ１）｝ω０ｋｃｏｓ（ω０ｔ）
＋｛−ｂ２ｃｏｓ（−θ２）
＋ｂ１ｃｏｓ（−θ１）｝ω０ｋｓｉｎ（ω０ｔ）        ・・・（８）
ここで、式（８）をω０ｔを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分Ｅｘ、虚軸成分Ｅｙは次式となる。
Ｅｘ＝｛−ｂ２ｓｉｎ（−θ２）＋ｂ１ｓｉｎ（−θ１）｝ω０ｋ
・・・（９）
Ｅｙ＝｛−ｂ２ｃｏｓ（−θ２）＋ｂ１ｃｏｓ（−θ１）｝ω０ｋ
・・・（１０）
さらに、式（９）、式（１０）に示したＥｘ，Ｅｙを式（１１）、式（１２）のように変形して式（１３）に示す複素ベクトルＥｃに変換する。
Ｅｘ＝｛−ｂ２ｓｉｎ（−θ２）＋ｂ１ｓｉｎ（−θ１）｝ω０ｋ
＝｛−ｂ２ｃｏｓ（π／２＋θ２）＋ｂ１ｃｏｓ（π／２＋θ１）｝ω０ｋ
＝｛ｂ２ｃｏｓ（−π／２＋θ２）＋ｂ１ｃｏｓ（π／２＋θ１）｝ω０ｋ
・・・（１１）
Ｅｙ＝｛−ｂ２ｃｏｓ（−θ２）＋ｂ１ｃｏｓ（−θ１）｝ω０ｋ
＝｛−ｂ２ｓｉｎ（π／２＋θ２）＋ｂ１ｓｉｎ（π／２＋θ１）｝ω０ｋ
＝｛ｂ２ｓｉｎ（−π／２＋θ２）＋ｂ１ｓｉｎ（π／２＋θ１）｝ω０ｋ
・・・（１２）
Ｅｃ＝Ｅｘ＋ｊＥｙ
＝｛ｂ２ｃｏｓ（−π／２＋θ２）
＋ｂ１ｃｏｓ（π／２＋θ１）｝ω０ｋ
＋ｊ｛ｂ２ｓｉｎ（−π／２＋θ２）
＋ｂ１ｓｉｎ（π／２＋θ１）｝ω０ｋ
＝｛ｂ１ｃｏｓ（π／２＋θ１）
＋ｊｂ１ｓｉｎ（π／２＋θ１）｝ω０ｋ
＋｛ｂ２ｃｏｓ（−π／２＋θ２）
＋ｊｂ２ｓｉｎ（−π／２＋θ２）｝ω０ｋ
＝ｂ１ω０ｋｅｘｐ｛ｊ（π／２＋θ１）｝
＋ｂ２ω０ｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２）｝
・・・（１３）
また、前述の係数ｋを複素ベクトルに変換すると次式となる。
ｋ＝ｒｋｃｏｓ（θ００）＋ｊｒｋｓｉｎ（θ００）
＝ｒｋｅｘｐ（ｊθ００）                              ・・・（１４）
式（１４）において、ｒｋは比例係数、θ００は実軸に対するベクトルｋの角度である。
式（１４）を式（１３）に代入することにより、複素座標に変換された電極間起電力Ｅｃ（磁場の時間変化のみに起因し、流速とは無関係な電極間起電力）が以下のように得られる。
Ｅｃ＝ｂ１ω０ｋｅｘｐ｛ｊ（π／２＋θ１）｝
＋ｂ２ω０ｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２）｝
＝ｂ１ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（π／２＋θ１＋θ００）｝
＋ｂ２ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２＋θ００）｝
・・・（１５）
式（１５）のｂ１ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（π／２＋θ１＋θ００）｝は、長さがｂ１ω０ｒｋ、実軸からの角度がπ／２＋θ１＋θ００の複素ベクトルであり、ｂ２ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２＋θ００）｝は、長さがｂ２ω０ｒｋ、実軸からの角度が−π／２＋θ２＋θ００の複素ベクトルである。
次に、被測定流体の流量（流速）に起因する電極間起電力について説明する。被測定流体の流速がＶ（Ｖ≠０）の場合、磁場Ｂ１，Ｂ２による渦電流には、流速０のときの渦電流Ｉａ，Ｉｂに加えて、流速Ｖに起因する成分Ｖ×Ｂ１，Ｖ×Ｂ２が発生するため、磁場Ｂ１による渦電流Ｉａ’、磁場Ｂ２による渦電流Ｉｂ’は、図３に示すような向きとなる。したがって、被測定流体の流速Ｖと磁場Ｂ１によって発生する電極間起電力Ｅａ’、流速Ｖと磁場Ｂ２によって発生する電極間起電力Ｅｂ’は、同じ向きとなる。
このとき、流速に起因する電極間起電力Ｅａ’とＥｂ’を足したトータルの電極間起電力Ｅｖは、次式に示すように、磁場Ｂ１に係数ｋｖ（流速Ｖと被測定流体の導電率及び誘電率と測定管１の構造に関係する複素数）をかけたものと、磁場Ｂ２に係数ｋｖをかけたものの和となる。
Ｅｖ＝ｋｖ｛ｂ１ｃｏｓ（ω０ｔ−θ１）＋ｂ２ｃｏｓ（ω０ｔ−θ２）｝
・・・（１６）
式（１６）のｓｉｎの項とｃｏｓの項を展開すると次式となる。
Ｅｖ＝ｋｖｂ１ｃｏｓ（ω０ｔ）ｃｏｓ（−θ１）
−ｋｖｂ１ω０ｓｉｎ（ω０ｔ）ｓｉｎ（−θ１）
＋ｋｖｂ２ｃｏｓ（ω０ｔ）ｃｏｓ（−θ２）
−ｋｖｂ２ｓｉｎ（ω０ｔ）ｓｉｎ（−θ２）
＝｛ｂ１ｃｏｓ（−θ１）
＋ｂ２ｃｏｓ（−θ２）｝ｋｖｃｏｓ（ω０ｔ）
＋｛−ｂ１ｓｉｎ（−θ１）
−ｂ２ｓｉｎ（−θ２）｝ｋｖｓｉｎ（ω０ｔ）      ・・・（１７）
ここで、式（１７）をω０ｔを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分Ｅｖｘ、虚軸成分Ｅｖｙは次式となる。
Ｅｖｘ＝｛ｂ１ｃｏｓ（−θ１）＋ｂ２ｃｏｓ（−θ２）｝ｋｖ  ・・・（１８）
Ｅｖｙ＝｛−ｂ１ｓｉｎ（−θ１）−ｂ２ｓｉｎ（−θ２）｝ｋｖ
・・・（１９）
さらに、式（１８）、式（１９）を複素ベクトルＥｖｃに変換する。
Ｅｖｘ＝｛ｂ１ｃｏｓ（−θ１）＋ｂ２ｃｏｓ（−θ２）｝ｋｖ
＝｛ｂ１ｃｏｓ（θ１）＋ｂ２ｃｏｓ（θ２）｝ｋｖ  ・・・（２０）
Ｅｖｙ＝｛−ｂ１ｓｉｎ（−θ１）−ｂ２ｓｉｎ（−θ２）｝ｋｖ
＝｛ｂ１ｓｉｎ（θ１）＋ｂ２ｓｉｎ（θ２）｝ｋｖ  ・・・（２１）
Ｅｖｃ＝Ｅｖｘ＋ｊＥｖｙ
＝｛ｂ１ｃｏｓ（θ１）＋ｂ２ｃｏｓ（θ２）｝ｋｖ
＋ｊ｛ｂ１ｓｉｎ（θ１）＋ｂ２ｓｉｎ（θ２）｝ｋｖ
＝｛ｂ１ｃｏｓ（θ１）＋ｊｂ１ｓｉｎ（θ１）｝ｋｖ
＋｛ｂ２ｃｏｓ（θ２）＋ｊｂ２ｓｉｎ（θ２）｝ｋｖ
＝ｂ１ｋｖｅｘｐ（ｊθ１）＋ｂ２ｋｖｅｘｐ（ｊθ２）
・・・（２２）
また、前述の係数ｋｖを複素ベクトルに変換すると次式となる。
ｋｖ＝ｒｋｖｃｏｓ（θ０１）＋ｊｒｋｖｓｉｎ（θ０１）
＝ｒｋｖｅｘｐ（ｊθ０１）                          ・・・（２３）
式（２３）において、ｒｋｖは比例係数、θ０１は実軸に対するベクトルｋｖの角度である。ここで、ｒｋｖは、前記比例係数ｒｋ（式（１４）参照）に流速Ｖと比例係数γをかけたものに相当する。すなわち、次式が成立する。
ｒｋｖ＝ｒｋＶγ                                        ・・・（２４）
式（２３）を式（２２）に代入することにより、複素座標に変換された電極間起電力Ｅｖｃが以下のように得られる。
Ｅｖｃ＝ｂ１ｋｖｅｘｐ（ｊθ１）＋ｂ２ｋｖｅｘｐ（ｊθ２）
＝ｂ１ｒｋｖｅｘｐ｛ｊ（θ１＋θ０１）｝
＋ｂ２ｒｋｖｅｘｐ｛ｊ（θ２＋θ０１）｝        ・・・（２５）
式（２５）のｂ１ｒｋｖｅｘｐ｛ｊ（θ１＋θ０１）｝は、長さがｂ１ｒｋｖ、実軸からの角度がθ１＋θ０１の複素ベクトルであり、ｂ２ｒｋｖｅｘｐ｛ｊ（θ２＋θ０１）｝は、長さがｂ２ｒｋｖ、実軸からの角度がθ２＋θ０１の複素ベクトルである。
磁場の時間変化に起因する電極間起電力Ｅｃと流体の流速に起因する電極間起電力Ｅｖｃとを合わせた全体の電極間起電力Ｅａｃは、式（１５）、式（２５）により次式のようになる。
Ｅａｃ＝Ｅｃ＋Ｅｖｃ
＝ｂ１ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（π／２＋θ１＋θ００）｝
＋ｂ２ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２＋θ００）
＋ｂ１ｒｋｖｅｘｐ｛ｊ（θ１＋θ０１）｝
＋ｂ２ｒｋｖｅｘｐ｛ｊ（θ２＋θ０１）｝        ・・・（２６）
式（２６）から分かるように、電極間起電力Ｅａｃは、ｂ１ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（π／２＋θ１＋θ００）｝とｂ２ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２＋θ００）とｂ１ｒｋｖｅｘｐ｛ｊ（θ１＋θ０１）｝とｂ２ｒｋｖｅｘｐ｛ｊ（θ２＋θ０１）｝の４個の複素ベクトルにより記述される。そして、この４個の複素ベクトルを合成した合成ベクトルの長さが出力（電極間起電力Ｅａｃ）の振幅を表し、この合成ベクトルの角度φが入力（励磁電流）の位相ω０ｔに対する電極間起電力Ｅａｃの位相差（位相遅れ）を表す。
本発明の説明においては、以後、理解を容易にするためθ１＝θ００＝θ０１＝０とする。これにより、式（２６）は次式となる。
Ｅａｃ＝ｂ１ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（π／２）｝
＋ｂ２ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２）｝
＋ｂ１ｒｋｖｅｘｐ｛ｊ（０）｝＋ｂ２ｒｋｖｅｘｐ｛ｊ（θ２）｝
＝ｊｂ１ω０ｒｋ＋ｂ２ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２）｝
＋ｂ１ｒｋｖ＋ｂ２ｒｋｖｅｘｐ（ｊθ２）        ・・・（２７）
このとき、電極間起電力Ｅａｃを表す４個のベクトルの幾何学的関係は、図４のようになる。前述のように、θ１＝０としたので、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１＝ｂ１ｃｏｓ（ω０ｔ）、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２＝ｂ２ｃｏｓ（ω０ｔ−θ２）となり、磁場Ｂ１と磁場Ｂ２の位相差はθ２となる。この磁場Ｂ１とＢ２の位相差θ２を変化させると、電極間起電力Ｅａｃは、図４に示す複素平面上の座標点（ｂ１ｒｋｖ，ｂ１ω０ｒｋ）を中心として、半径が｛（ｂ２ω０ｒｋ）２＋（ｂ２ｒｋｖ）２｝１／２の円周上の軌道を描く。
ここで、図２５で説明した従来の電磁流量計は、上述した基本原理において、ｂ１＝ｂ２、θ２＝０としたものに相当し、電極間起電力の大きさ（合成ベクトルの長さ）により流量検出を行なうものである。
前述の式（２７）において、ｂ１＝ｂ２＝０．５β（βは所定の物理量）、θ２＝０とすると、電極間起電力Ｅａｃは以下のようになる。
Ｅａｃ＝ｊｂ１ω０ｒｋ＋ｂ２ω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２）｝
＋ｂ１ｒｋｖ＋ｂ２ｒｋｖｅｘｐ（ｊθ２）
＝ｊ０．５βω０ｒｋ−ｊ０．５βω０ｒｋ＋０．５βｒｋｖ
＋０．５βｒｋｖ
＝βｒｋｖ                                        ・・・（２８）
電源部の電源電圧のふらつき等の理由により、励磁コイル１３への励磁電流の振幅がシフトして、式（２８）において磁場の振幅に対応するβがβ’にシフトすると、図５Ａ、図５Ｂに示すように、被測定流体の流量が変化していなくても、合成ベクトルの長さ（電極間起電力Ｅａｃの振幅）が変化するので、磁場の振幅のシフトの影響による流量計測誤差が発生することが分かる。
［第１実施例］
以下、本発明の実施例について詳細に説明する。図６は本発明の第１実施例となる電磁流量計の構成を示すブロック図であり、図１と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施例の電磁流量計は、被測定流体が流れる測定管１と、被測定流体に印加される磁場および測定管軸ＰＡＸの双方と直交し、かつ被測定流体と接触するように測定管１に対向配置され、前記磁場と被測定流体の流れとによって生じた起電力を検出する一対の電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加する励磁コイル３と、この励磁コイル３に励磁電流を供給して磁場を発生させる電源部４と、励磁電流と電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力との位相差を求める信号変換部５と、信号変換部５によって求められた位相差に基づいて被測定流体の流量を算出する流量出力部６とを有している。
本実施例は、１つの励磁コイル３のみを用いるものであり、これは前述の式（２７）において、ｂ２＝θ２＝０としたものに相当する。励磁コイル３は、平面ＰＬＮからオフセット距離ｄ（ｄ＞０）だけ離れた位置に配設されている。電源部４から励磁電流が供給されることにより励磁コイル３から発生する磁場のうち、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分Ｂ１は、式（３）においてθ１＝０となることから次式のように与えられる。
Ｂ１＝ｂ１ｃｏｓ（ω０ｔ）                              ・・・（２９）
式（２７）において、ｂ２＝θ２＝０とすると、次式が得られる。
Ｅａｃ＝ｊｂ１ω０ｒｋ＋ｂ１ｒｋｖ                      ・・・（３０）
本実施例における磁場の振幅シフトを補正した流量計測の原理を図７Ａ、図７Ｂに示す。式（３０）の電極間起電力Ｅａｃを表す２個のベクトルの幾何学的関係は、図７Ａのようになる。図７Ａと式（３０）より次式が得られる。
ｔａｎ（π／２−φ）＝（ｂ１ｒｋｖ）／（ｂ１ω０ｒｋ）
＝ｒｋｖ／（ω０ｒｋ）              ・・・（３１）
ここで、磁場Ｂ１の振幅ｂ１がｂ１’にシフトしたとすると、電極間起電力Ｅａｃを表す２個のベクトルの幾何学的関係は図７Ａから図７Ｂのように変わり、式（３１）は以下のように書き直される。
ｔａｎ（π／２−φ’）＝（ｂ１’ｒｋｖ）／（ｂ１’ω０ｒｋ）
＝ｒｋｖ／（ω０ｒｋ）            ・・・（３２）
式（３１）と式（３２）の右辺は同一であるから、φ＝φ’が成り立つ。すなわち、磁場Ｂ１の振幅ｂ１がｂ１’にシフトすると、これに応じて電極間起電力Ｅａｃの振幅（合成ベクトルの長さ）が図７Ｂのように変化するが、励磁電流（磁場Ｂ１）の位相ω０ｔと電極間起電力Ｅａｃとの位相差φは、被測定流体の流量が変化しない限り一定である。したがって、位相差φにより流量検出すれば、前記シフトの影響による流量計測誤差を自動的にキャンセルすることができる。  被測定流体の流量を求めるため、式（３１）を以下のように書き換える。
ｒｋｖ＝ω０ｒｋｔａｎ（π／２−φ）                    ・・・（３３）
そして、式（３３）は式（２４）より次式のように変形することができる。
Ｖ＝α１×ｔａｎ（π／２−φ）
ただし、α１＝ω０／γ                                  ・・・（３４）
α１（またはγ）は校正等により予め定められた係数である。信号変換部５は、電極２ａと電極２ｂ間の起電力Ｅａｃを検出して、励磁電流の位相ω０ｔと電極間起電力Ｅａｃとの位相差φを求める。流量出力部６は、信号変換部５によって求められた位相差φを基に式（３４）を用いて被測定流体の流速Ｖ、すなわち単位時間あたりの流量を算出する。
以上のように、本発明では、平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加することにより、入力（励磁電流）と出力（起電力）に位相差を発生させ、その位相差のメカニズムに基づき、磁場の状態のシフトなどによる流量計測誤差を補正または除去することを基本的技術思想とする。そして、本実施例では、被測定流体の流量に依存し、磁場Ｂ１の振幅のシフトに依存しない非対称励磁特性パラメータ（励磁電流と電極間起電力Ｅａｃとの位相差φ）を用いて流量を算出することにより、同相成分のノイズ（磁場の振幅のシフト）の影響による流量計測誤差を自動的にキャンセルした流量を算出することができ、正確な流量計測が可能になる。
［第２実施例］
図８は、本発明の第２実施例となる電磁流量計の構成を示すブロック図であり、図１、図６と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施例の電磁流量計は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、測定管軸ＰＡＸの方向と直交する、電極２ａ，２ｂを含む平面ＰＬＮを測定管１の境としたとき、この平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な磁場を被測定流体に印加する第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに同一周波数、同一位相の励磁電流を供給して磁場を発生させる電源部４ａと、励磁電流と電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力との位相差を求める信号変換部５と、信号変換部５によって求められた位相差に基づいて被測定流体の流量を算出する流量出力部６ａとを有している。
本実施例は、前述の式（２７）において、ｂ１≠ｂ２、θ２＝０としたものに相当する。第１の励磁コイル３ａは、平面ＰＬＮから例えば下流側にオフセット距離ｄ１だけ離れた位置に配設される。第２の励磁コイル３ｂは、平面ＰＬＮから例えば上流側にオフセット距離ｄ２だけ離れた位置に、平面ＰＬＮを挟んで第１の励磁コイル３ａと対向するように配設される。電源部４ａからは同一周波数、同一位相で振幅が異なる励磁電流が供給される。これにより、平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な磁場が形成される。
電源部４ａから励磁電流が供給されることにより第１の励磁コイル３ａから発生する磁場のうち、電極２ａ，２ｂ間を結ぶ電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分Ｂ１は、式（３）においてθ１＝０となることから次式（３５）のように与えられ、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場のうち、電極軸ＥＡＸ上において電極軸ＥＡＸおよび測定管軸ＰＡＸの双方と直交する磁場成分Ｂ２は、式（４）においてθ２＝０となることから次式（３６）のように与えられる。
Ｂ１＝ｂ１ｃｏｓ（ω０ｔ）                              ・・・（３５）
Ｂ２＝ｂ２ｃｏｓ（ω０ｔ）                              ・・・（３６）
式（２７）において、θ２＝０とすると、次式が得られる。
Ｅａｃ＝ｊｂ１ω０ｒｋ−ｊｂ２ω０ｒｋ
＋ｂ１ｒｋｖ＋ｂ２ｒｋｖ                        ・・・（３７）
本実施例における流量計測の原理を図９Ａ、図９Ｂに示す。式（３７）の電極間起電力Ｅａｃを表す４個のベクトルの幾何学的関係は、図９Ａのようになる。図９Ａと式（３７）より次式が得られる。
ｔａｎ（π／２−φ）＝｛（ｂ１＋ｂ２）ｒｋｖ｝
／｛（ｂ１−ｂ２）ω０ｒｋ｝      ・・・（３８）
ここで、電源部４ａの電源電圧のふらつき等の理由により、磁場Ｂ１の振幅ｂ１がｂ１’にシフトし、磁場Ｂ２の振幅ｂ２がｂ２’にシフトしたとすると、電極間起電力Ｅａｃを表す４個のベクトルの幾何学的関係は図９Ａから図９Ｂのように変わり、式（３８）は以下のように書き直される。
ｔａｎ（π／２−φ’）＝｛（ｂ１’＋ｂ２’）ｒｋｖ｝
／｛（ｂ１’−ｂ２’）ω０ｒｋ｝  ・・（３９）
ところが、励磁電流を供給する電源部４ａは第１の励磁コイル３ａと第２の励磁コイル３ｂで共通なので、振幅ｂ１がｂ１’にシフトし、振幅ｂ２がｂ２’にシフトしても、以下の関係が維持される。
ｂ１’／ｂ１＝ｂ２’／ｂ２＝ρ                          ・・・（４０）
式（４０）により、式（３９）は以下のように書き換えることができる。
ｔａｎ（π／２−φ’）＝｛ρ（ｂ１＋ｂ２）ｒｋｖ｝
／｛ρ（ｂ１−ｂ２）ω０ｒｋ｝
＝｛（ｂ１＋ｂ２）ｒｋｖ｝
／｛（ｂ１−ｂ２）ω０ｒｋ｝    ・・・（４１）
式（３８）と式（４１）の右辺は同一であるから、φ＝φ’が成り立つ。すなわち、磁場Ｂ１の振幅ｂ１がｂ１’にシフトし、磁場Ｂ２の振幅ｂ２がｂ２’にシフトすると、これに応じて電極間起電力Ｅａｃの振幅（合成ベクトルの長さ）が図９Ｂのように変化するが、励磁電流（磁場Ｂ１，Ｂ２）の位相ω０ｔと電極間起電力Ｅａｃとの位相差φは被測定流体の流量が変化しない限り一定である。したがって、位相差φにより流量検出すれば、前記シフトの影響による流量計測誤差を自動的にキャンセルすることができる。
そこで、被測定流体の流量を求めるため、式（３８）を以下のように書き換える。
ｒｋｖ＝｛（ｂ１−ｂ２）／（ｂ１＋ｂ２）｝ω０ｒｋｔａｎ（π／２−φ）
・・・（４２）
そして、式（４２）は式（２４）より次式のように変形することができる。
Ｖ＝α１×ｔａｎ（π／２−φ）
ただし、α１＝｛（ｂ１−ｂ２）／（ｂ１＋ｂ２）｝ω０／γ  ・・（４３）
α１（またはγ）は校正等により予め定められた係数である。信号変換部５は、第１実施例と同様に、電極２ａと電極２ｂ間の電極間起電力Ｅａｃを検出して、励磁電流（磁場Ｂ１，Ｂ２）の位相ω０ｔと電極間起電力Ｅａｃとの位相差φを求める。流量出力部６ａは、信号変換部５によって求められた位相差φを基に式（４３）を用いて被測定流体の流速Ｖを算出する。以上の構成により、第１実施例と同様の効果を得ることができる。
［第３実施例］
図１０は、本発明の第３実施例となる電磁流量計の構成を示すブロック図であり、図１、図６、図８と同一の構成には同一の符号を付してある。第２実施例では、平面ＰＬＮから第１の励磁コイル３ａの軸までのオフセット距離ｄ１と、平面ＰＬＮから第２の励磁コイル３ｂの軸までのオフセット距離ｄ２が同一の対称配置としていたが、図１０に示すように、オフセット距離ｄ１とｄ２が異なるように第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂを設置してもよい。
本実施例の場合、平面ＰＬＮを境とする測定管１の前後で非対称な磁場を第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂの非対称な配置で作り出すことができるので、電源部４ａから供給する励磁電流を第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂで同一としてもよい。その他の構成は、第２実施例と全く同じである。
［第４実施例］
図１１は、本発明の第４実施例となる電磁流量計の構成を示すブロック図であり、図１、図６、図８と同一の構成には同一の符号を付してある。第２実施例では、電極軸ＥＡＸと第１の励磁コイル３ａの軸との角度と、電極軸ＥＡＸと第２の励磁コイル３ｂの軸との角度が同一（共に９０°）であったが、図１１に示すように、電極軸ＥＡＸと第１の励磁コイル３ａの軸との角度と、電極軸ＥＡＸと第２の励磁コイル３ｂの軸との角度が異なるように第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂを設置してもよい。
これにより、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂ１，ｂ２が異なる状態を作り出すことができるので、電源部４ａから供給する励磁電流を第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂで同一としてもよい。その他の構成は、第２実施例と全く同じである。
［第５実施例］
図１２は、本発明の第５実施例となる電磁流量計の構成を示すブロック図であり、図１、図６、図８と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施例の電磁流量計は、測定管１と、電極２ａ，２ｂと、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂと、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流を同一の周波数とし、これらの励磁電流の位相差を変化させながら、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに励磁電流を供給して磁場を発生させる電源部４ｂと、励磁電流の位相差が異なる少なくとも２つの状態の各々について電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力の振幅を求めて、これらの振幅の比率を求める信号変換部５ｂと、信号変換部５ｂによって求められた振幅の比率に基づいて被測定流体の流量を算出する流量出力部６ｂとを有している。
本実施例は、前述の式（２７）において、ｂ１＝ｂ２としたものに相当する。以下、説明を容易にするため、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂ１，ｂ２をｂ１＝ｂ２＝ｂとする。第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂの配置は、ｂ１＝ｂ２が成立すればよく、第２実施例のような対称配置でもよいし、第３実施例や第４実施例のような非対称配置でもよい。また、電源部４ｂから供給する励磁電流の振幅は、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂで同一でもよいし、異なっていてもよい。
電源部４ｂから励磁電流が供給されることにより第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１は、式（３）においてｂ１＝ｂ、θ１＝０となることから次式（４４）のように与えられ、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２は、式（４）においてｂ２＝ｂとなることから次式（４５）のように与えられる。
Ｂ１＝ｂｃｏｓ（ω０ｔ）                                ・・・（４４）
Ｂ２＝ｂｃｏｓ（ω０ｔ−θ２）                          ・・・（４５）
式（２７）において、ｂ１＝ｂ２＝ｂとすると、次式が得られる。
Ｅａｃ＝ｊｂω０ｒｋ＋ｂω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２）｝
＋ｂｒｋｖ＋ｂｒｋｖｅｘｐ（ｊθ２）            ・・・（４６）
本実施例における流量計測の原理を図１３〜図１８に示す。式（４６）の電極間起電力Ｅａｃを表す４個のベクトルの幾何学的関係は図１３に示すような関係となる。図１３において、流量が０でない場合の式（４６）の各項に対応するベクトルは実線で描かれており、合成ベクトルの軌跡は複素平面上で（ｂｒｋｖ，ｂω０ｒｋ）を中心とする円を描く。また、流量が０の場合は、式（４６）の第３項および第４項が０となるので、合成ベクトルの軌跡は複素平面上で（０，ｂω０ｒｋ）を中心とする円を描く。
次に、式（４６）の４個のベクトルを合成した合成ベクトルの角度φ（位相ω０ｔと電極間起電力Ｅａｃとの位相差）は、図１４〜図１６のように、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流（磁場Ｂ１とＢ２）の位相差θ２の１／２となる。この関係について以下に解説する。
図１４は、式（４６）の４個のベクトルの幾何学的関係をθ２＜π（１８０°）の場合について表したものである。被測定流体の流量が０のとき、式（４６）は次式となる。
Ｅａｃ＝ｊｂω０ｒｋ＋ｂω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２）｝
・・・（４７）
流量が０のときの２個の複素ベクトルｊｂω０ｒｋ、ｂω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２）｝とその合成ベクトルによって形成される△ＡＢＣは二等辺三角形なので、辺ＡＢと辺ＢＣがなす角∠ＡＢＣの大きさは（π−θ２）／２である。したがって、このときの合成ベクトルの角度（位相）はφ１＝θ２／２となる。
一方、流量が０でないときに生じる２個のベクトルｂｒｋｖ，ｂｒｋｖｅｘｐ（ｊθ２）によって形成される△ＣＤＥは二等辺三角形なので、辺ＥＣと辺ＣＤがなす角∠ＥＣＤの大きさはθ２／２である。すなわち、被測定流体の流量が増えたときの合成ベクトルの角度はφ２＝θ２／２となる。
図１５は、式（４６）の４個のベクトルの幾何学的関係をθ２＞π（１８０°）の場合について表したものである。被測定流体の流量が０のときの２個の複素ベクトルｊｂω０ｒｋ，ｂω０ｒｋｅｘｐ｛ｊ（−π／２＋θ２）｝とその合成ベクトルによって形成される△ＡＢＣは二等辺三角形なので、∠ＡＢＣの大きさは（θ２−π）／２である。したがって、このときの合成ベクトルの角度φ１’＋π／２はθ２／２となる。
一方、流量が０でないときに生じる２個のベクトルｂｒｋｖ，ｂｒｋｖｅｘｐ（ｊθ２）によって形成される△ＣＤＥは二等辺三角形なので、∠ＥＣＤの大きさは｛π−（θ２−π）｝／２＝π−θ２／２である。すなわち、被測定流体の流量が増えることにより、合成ベクトルが変化する方向（位相）は、図１５のＣからＤの向きにφ２’＋π／２＝（π／２−∠ＥＣＤ）＋π／２＝θ２／２となる。
図１６は、式（４６）の４個のベクトルの幾何学的関係をθ２＝π（１８０°）の場合について表したものである。被測定流体の流量が０のときの合成ベクトルは複素ベクトルの虚軸Ｙ上にあり、流量が０でないときに生じる２個のベクトルｂｒｋｖとｂｒｋｖｅｘｐ（ｊθ２）はお互いに同じ大きさで逆向きのベクトルなので、合成ベクトルの終点は変化しない。すなわち、θ２＝πのときの合成ベクトルの角度は常にθ２／２＝π／２となり、電極間起電力Ｅａｃは流量に関わらず一定になる。
以上のように、合成ベクトルの位相φは、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流の位相差θ２の１／２となり、被測定流体の流量の影響を受けない。つまり、流量が変化したときの合成ベクトルの終点は、位相差θ２を維持したまま図１７のように移動する。従来技術の特性は、実軸上を移動するケースに相当する。
式（４６）においてθ２＝０とすると、次式が得られる。
Ｅａｃ＝ｂｒｋｖ＋ｂｒｋｖ                              ・・・（４８）
また、式（４６）においてθ２＝πとすると、次式が得られる。
Ｅａｃ＝ｊｂω０ｒｋ＋ｊｂω０ｒｋ                      ・・・（４９）
本実施例のシフト補正を伴う流量計測の原理を図１８Ａ、図１８Ｂに示す。θ２＝０のときの電極間起電力Ｅａｃを表す２個のベクトルの幾何学的関係、およびθ２＝πのときの電極間起電力Ｅａｃを表す２個のベクトルの幾何学的関係は、図１８Ａのようになる。
図１８Ａと式（４８）、式（４９）より、位相差θ２＝０のときの電極間起電力Ｅａｃの振幅（合成ベクトルの長さ）Ａθ２＝０と位相差θ２＝πのときの電極間起電力Ｅａｃの振幅Ａθ２＝πとの比率Ｒは以下のように得られる。
Ｒ＝Ａθ２＝０／Ａθ２＝π＝（ｂｒｋｖ＋ｂｒｋｖ）／（ｂω０ｒｋ＋ｂω０ｒｋ）
＝ｒｋｖ／（ω０ｒｋ）                                ・・・（５０）
ここで、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂがｂ’にシフトしたとすると、電極間起電力Ｅａｃを表すベクトルの幾何学的関係は図１８Ａから図１８Ｂのように変わり、式（５０）は以下のように書き直される。
Ｒ’＝Ａ’θ２＝０／Ａ’θ２＝π
＝（ｂ’ｒｋｖ＋ｂ’ｒｋｖ）／（ｂ’ω０ｒｋ＋ｂ’ω０ｒｋ）
＝ｒｋｖ／（ω０ｒｋ）                              ・・・（５１）
式（５０）と式（５１）の右辺は同一であるから、Ｒ＝Ｒ’が成り立つ。すなわち、電極間起電力Ｅａｃの振幅の比率Ｒは、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂがｂ’にシフトしても変化しない。したがって、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流の位相差θ２が２値をとるように電源部４ｂで切り換えながら、それぞれの場合で振幅を求めて、その振幅の比率Ｒにより流量検出すれば、前記シフトの影響による流量計測誤差を自動的にキャンセルすることができる。
被測定流体の流量を求めるため、式（５０）を以下のように書き換える。
ｒｋｖ＝ω０ｒｋ（Ａθ２＝０／Ａθ２＝π）＝ω０ｒｋＲ  ・・・（５２）
そして、式（５２）は式（２４）より次式のように変形することができる。
Ｖ＝α２×Ｒ        ただし、α２＝ω０／γ              ・・・（５３）
式（５３）は位相差θ２＝０の励磁電流とθ２＝πの励磁電流を第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに与えた場合の流速Ｖの算出式であるので、次に式（５３）を一般化した算出式を導出する。図１４において、式（４６）の４個のベクトルを合成した合成ベクトルＢＥの大きさ｜ＢＥ｜は次式のように求めることができる。
｜ＢＥ｜＝２Ｌａ＋２Ｌｂ
ただし、Ｌａ＝ｂω０ｒｋｓｉｎ（θ２／２）
Ｌｂ＝ｂｒｋｖｃｏｓ（θ２／２）                ・・・（５４）
式（５４）において、Ｌａは図１４における線分ＢＣを２等分した長さ、Ｌｂは図１４における線分ＣＥを２等分した長さである。式（５４）から次式が得られる。
｜ＢＥ｜＝２ｂω０ｒｋｓｉｎ（θ２／２）＋２ｂｒｋｖｃｏｓ（θ２／２）
・・・（５５）
次に、位相差θ２＝２χとなる任意のχ（χは実数）をとると、このときの合成ベクトルＢＥの大きさ｜ＢＥ｜θ２＝２χは式（５５）より次式のようになる。
｜ＢＥ｜θ２＝２χ＝２ｂω０ｒｋｓｉｎχ＋２ｂｒｋｖｃｏｓχ・・（５６）
また、位相差θ２＝２ψとなる任意のψ（ψは実数）をとると、このときの合成ベクトルＢＥの大きさ｜ＢＥ｜θ２＝２ψは式（５５）より次式のようになる。
｜ＢＥ｜θ２＝２ψ＝２ｂω０ｒｋｓｉｎψ＋２ｂｒｋｖｃｏｓψ・・（５７）
｜ＢＥ｜θ２＝２χは位相差θ２＝２χのときの電極間起電力Ｅａｃの振幅Ａθ２＝２χであり、｜ＢＥ｜θ２＝２ψは位相差θ２＝２ψのときの電極間起電力Ｅａｃの振幅Ａθ２＝２ψであるから、位相差θ２＝２χのときの電極間起電力Ｅａｃの振幅Ａθ２＝２χと位相差θ２＝２ψのときの電極間起電力Ｅａｃの振幅Ａθ２＝２ψとの比率Ｒは、式（５６）、式（５７）より以下のように得られる。
Ｒ＝Ａθ２＝２χ／Ａθ２＝２ψ
＝（２ｂω０ｒｋｓｉｎχ＋２ｂｒｋｖｃｏｓχ）
／（２ｂω０ｒｋｓｉｎψ＋２ｂｒｋｖｃｏｓψ）
＝（ω０ｒｋｓｉｎχ＋ｒｋｖｃｏｓχ）
／（ω０ｒｋｓｉｎψ＋ｒｋｖｃｏｓψ）              ・・・（５８）
式（５８）に示す電極間起電力Ｅａｃの振幅の比率Ｒの式には、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂの項が存在しないので、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂがシフトしたとしても、比率Ｒは変化しないことが分かる。したがって、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流の位相差θ２が２χ、２ψの２値をとるように電源部４ｂで切り換えながら、それぞれの場合で振幅を求めて、その振幅の比率Ｒにより流量検出すれば、シフトの影響による流量計測誤差を自動的にキャンセルすることができる。
次に、Ｐ＝ω０ｒｋ、Ｑ＝ｒｋｖとすると、式（５８）を次式のように変形することができる。
Ｒ＝（Ｐｓｉｎχ＋Ｑｃｏｓχ）／（Ｐｓｉｎψ＋Ｑｃｏｓψ）
＝｛（Ｐ２＋Ｑ２）１／２ｓｉｎ（χ＋τ）
／（Ｐ２＋Ｑ２）１／２ｓｉｎ（ψ＋τ）｝
ただし、τ＝ｔａｎ−１（Ｑ／Ｐ）                        ・・・（５９）
さらに、式（５９）から次式が得られる。
Ｒ＝ｓｉｎ（χ＋τ）／ｓｉｎ（ψ＋τ）
＝（ｓｉｎχｃｏｓτ＋ｃｏｓχｓｉｎτ）
／（ｓｉｎψｃｏｓτ＋ｃｏｓψｓｉｎτ）
＝（ｓｉｎχ＋ｃｏｓχｔａｎτ）／（ｓｉｎψ＋ｃｏｓψｔａｎτ）  ・・・（６０）
式（６０）から次式が得られる。
Ｒｓｉｎψ＋Ｒｃｏｓψｔａｎτ＝ｓｉｎχ＋ｃｏｓχｔａｎτ        ・・・（６１）
また、式（６１）から次式が得られる。
ｔａｎτ（Ｒｃｏｓψ−ｃｏｓχ）＝ｓｉｎχ−Ｒｓｉｎψ            ・・・（６２）
そして、式（６２）から次式が得られる。
ｔａｎτ＝（−Ｒｓｉｎψ＋ｓｉｎχ）／（Ｒｃｏｓψ−ｃｏｓχ）    ・・・（６３）
ここで、τ＝ｔａｎ−１（Ｑ／Ｐ）より次式が得られる。
ｔａｎτ＝Ｑ／Ｐ＝ｒｋｖ／（ω０ｒｋ）                            ・・・（６４）
式（６４）と式（２４）より、式（６３）を次式のように変形することができる。
Ｖ＝（ω０／γ）×｛（−Ｒｓｉｎψ＋ｓｉｎχ）
／（Ｒｃｏｓψ−ｃｏｓχ）｝
＝（−ω０／γ）×｛（Ｒｓｉｎψ−ｓｉｎχ）
／（Ｒｃｏｓψ−ｃｏｓχ）｝
＝α２×｛（Ｒｓｉｎψ−ｓｉｎχ）／（Ｒｃｏｓψ−ｃｏｓχ）｝
ただし、α２＝−ω０／γ                                ・・・（６５）
α２（またはγ）は校正等により予め定められた係数である。以上により、位相差θ２＝２χの励磁電流とθ２＝２ψの励磁電流を第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに与えた場合の流速Ｖの算出式を求めることができる。式（６５）は式（５３）を一般化したものであり、式（６５）において、θ２＝２χ＝０、θ２＝２ψ＝πとすれば、式（５３）が得られる。
電源部４ｂは、位相差θ２＝２χの励磁電流とθ２＝２ψの励磁電流を第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに供給する。信号変換部５ｂは、位相差θ２が異なる２つの状態の各々について電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力Ｅａｃの振幅を求め、これらの振幅の比率Ｒを求める。流量出力部６ｂは、信号変換部５ｂによって求められた振幅の比率Ｒを基に式（６５）を用いて被測定流体の流速Ｖを算出する。以上の構成により、第１実施例と同様の効果を得ることができる。なお、本実施例は、位相差θ２に複数の予め決められた離散値を用いることが特徴であり、位相差θ２を２値に限るものではない。
［第６実施例］
次に、本発明の第６実施例について説明する。本実施例の電磁流量計の構成は第５実施例と同様であるので、図１２を用いて説明する。本実施例の電源部４ｂは、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流の周波数を同一の周波数とし、これらの励磁電流の位相差を連続的に切り換える。信号変換部５ｂは、励磁電流の位相差が異なる複数の状態について電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力の振幅を求めて、この振幅が所定値となる励磁電流の位相差を求める。流量出力部６ｂは、信号変換部５ｂによって求められた位相差に基づいて被測定流体の流量を算出する。
本実施例は、前述の式（２７）において、ｂ１＝ｂ２としたものに相当する。以下、説明を容易にするため、ｂ１＝ｂ２＝ｂとする。第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂの配置は、ｂ１＝ｂ２が成立すればよく、第２実施例のような対称配置でもよいし、第３実施例や第４実施例のような非対称配置でもよい。また、電源部４ｂから供給する励磁電流の振幅は、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂで同一でもよいし、異なっていてもよい。
電源部４ｂから励磁電流が供給されることにより、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１は式（４４）によって表され、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２は式（４５）によって表される。
式（２７）において、ｂ１＝ｂ２＝ｂとすれば、電極間起電力Ｅａｃは式（４６）となる。この電極間起電力Ｅａｃを表す４個のベクトルの幾何学的関係は第５実施例で説明した図１３のようになる。図１４〜図１７で説明した第５実施例の原理は本実施例においても成り立つ。
本実施例における流量計測の原理を図１９、図２０に示す。第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流の位相差θ２を連続的に変化させていくと、式（４６）の４個のベクトルを合わせた合成ベクトルの長さが０（合成ベクトルの始点と終点が同一）となる位相差θ２が必ず存在する。合成ベクトルの長さが０となる様子を図１９に示す。
このときの位相差θ２Ａ＝０については次式のような関係式が成り立つ。
θ２Ａ＝０＝２π−２ｔａｎ−１｛ｒｋｖ／ω０ｒｋ｝      ・・・（６６）
つまり、位相差θ２Ａ＝０は、被測定流体の流量（ｒｋｖ）に応じて変化するが、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂには依存せず、図２０Ａ、図２０Ｂに示すように、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂがｂ’にシフトしても変化しない。したがって、位相差θ２を連続的に変化させながら合成ベクトルの長さ（電極間起電力Ｅａｃの振幅）を求めて、長さが０となる位相差θ２Ａ＝０により流量検出すれば、前記シフトの影響による流量計測誤差を自動的にキャンセルすることができる。
被測定流体の流量を求めるため、式（６６）を以下のように書き換える。
ｒｋｖ＝ω０ｒｋｔａｎ｛（２π−θ２Ａ＝０）／２｝
＝−ω０ｒｋｔａｎ（θ２Ａ＝０／２）              ・・・（６７）
そして、式（６７）は式（２４）より次式のように変形することができる。
Ｖ＝α３×ｔａｎ（θ２Ａ＝０／２）
ただし、α３＝−ω０／γ                                ・・・（６８）
α３は校正等により予め定められた係数である。電源部４ｂは、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流の位相差θ２を連続的に切り換える。信号変換部５ｂは、位相差θ２が異なる複数の状態について電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力Ｅａｃの振幅を求めて、この振幅Ｅａｃが所定値０となる位相差θ２Ａ＝０を求める。流量出力部６ｂは、信号変換部５ｂによって求められた位相差θ２Ａ＝０を基に式（６８）を用いて被測定流体の流速Ｖを算出する。以上の構成により、第１実施例と同様の効果を得ることができる。
［第７実施例］
次に、本発明の第７実施例について説明する。本実施例の電磁流量計の構成は第５実施例と同様であるので、図１２を用いて説明する。本実施例の電源部４ｂは、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流を同一の周波数ω０で、位相差θ２が一定とし、周波数ω０を変化させながら、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに励磁電流を供給する。信号変換部５ｂは、励磁電流の周波数ω０が異なる少なくとも２つの状態の各々について電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力の振幅を求めて、これらの振幅の比率を求める。流量出力部６ｂは、信号変換部５ｂによって求められた振幅の比率に基づいて被測定流体の流量を算出する。
本実施例は、前述の式（２７）において、ｂ１＝ｂ２としたものに相当する。以下、説明を容易にするため、ｂ１＝ｂ２＝ｂとする。第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂの配置は、ｂ１＝ｂ２が成立すればよく、第２実施例のような対称配置でもよいし、第３実施例や第４実施例のような非対称配置でもよい。また、電源部４ｂから供給する励磁電流の振幅は、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂで同一でもよいし、異なっていてもよい。
電源部４ｂから励磁電流が供給されることにより、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１は式（４４）によって表され、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２は式（４５）によって表される。
式（２７）において、ｂ１＝ｂ２＝ｂとすれば、電極間起電力Ｅａｃは式（４６）となる。この電極間起電力Ｅａｃを表す４個のベクトルの幾何学的関係は第５実施例で説明した図１３のようになる。図１４〜図１７で説明した第５実施例の原理は本実施例においても成り立つ。
本実施例における流量計測の原理を図２１Ａ、図２１Ｂに示す。励磁電流の周波数ω０＝ω１のときの電極間起電力Ｅａｃを表す４個のベクトルの幾何学的関係は図２１Ａのようになり、周波数ω０＝ω２のときの電極間起電力Ｅａｃを表す４個のベクトルの幾何学的関係は図２１Ｂのようになる。
図１４において、式（４６）の４個のベクトルを合成した合成ベクトルＢＥの大きさ｜ＢＥ｜は式（５４）に示したとおりである。式（５４）より、周波数ω０＝ω１のときの電極間起電力Ｅａｃの振幅Ａω０＝ω１と周波数ω０＝ω２のときの電極間起電力Ｅａｃの振幅Ａω０＝ω２との比率Ｒｏｒは以下のように得られる。
Ｒｏｒ＝Ａω０＝ω１／Ａω０＝ω２
＝｛２ｂω１ｒｋｓｉｎ（θ２／２）＋２ｂｒｋｖｃｏｓ（θ２／２）｝
／｛２ｂω２ｒｋｓｉｎ（θ２／２）＋２ｂｒｋｖｃｏｓ（θ２／２）｝
＝｛ω１ｒｋｓｉｎ（θ２／２）＋ｒｋｖｃｏｓ（θ２／２）｝
／｛ω２ｒｋｓｉｎ（θ２／２）＋ｒｋｖｃｏｓ（θ２／２）｝    ・・・（６９）
式（６９）の比率Ｒｏｒの式には、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂの項が存在しないので、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂがシフトしたとしても、比率Ｒｏｒは変化しないことが分かる。したがって、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに供給する励磁電流の周波数ω０がω１，ω２の２値をとるように電源部４ｂで切り換えながら、それぞれの場合で電極間起電力Ｅａｃの振幅を求めて、その振幅の比率Ｒｏｒにより流量検出すれば、前記シフトの影響による流量計測誤差を自動的にキャンセルすることができる。
式（６９）は次式のように変形することができる。
ｒｋｖ＝ｒｋ｛（Ｒｏｒω２−ω１）ｓｉｎ（θ２／２）｝
／｛（１−Ｒｏｒ）ｃｏｓ（θ２／２）｝          ・・・（７０）
そして、式（７０）は式（２４）より次式のように変形することができる。
Ｖ＝α４×｛（Ｒｏｒω２−ω１）ｓｉｎ（θ２／２）｝
／｛（１−Ｒｏｒ）ｃｏｓ（θ２／２）｝
ただし、α４＝１／γ                                    ・・・（７１）
α４（またはγ）は校正等により予め定められた係数である。以上により、周波数ω０＝ω１の励磁電流と周波数ω０＝ω２の励磁電流を第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに与えた場合の流速Ｖの算出式を求めることができる。電源部４ｂは、周波数ω０＝ω１の励磁電流と周波数ω０＝ω２の励磁電流を第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに供給する。信号変換部５ｂは、励磁電流の周波数ω０が異なる２つの状態の各々について電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力Ｅａｃの振幅を求め、これらの振幅の比率Ｒｏｒを求める。流量出力部６ｂは、信号変換部５ｂによって求められた振幅の比率Ｒｏｒを基に式（７１）を用いて被測定流体の流速Ｖを算出する。以上の構成により、第１実施例と同様の効果を得ることができる。
［第８実施例］
次に、本発明の第８実施例について説明する。本実施例の電磁流量計の構成は第７実施例と同様であるので、図１２を用いて説明する。第７実施例では、電極間起電力Ｅａｃの振幅の比率Ｒｏｒを用いて被測定流体の流速Ｖを算出したが、この振幅の実軸成分の比率Ｒｖｘを用いて被測定流体の流速Ｖを算出してもよい。
電極間起電力Ｅａｃの振幅の実軸成分の大きさｘを求めると以下のようになる。
ｘ＝ｂω０ｒｋｓｉｎ（θ２）＋ｂｒｋｖ＋ｂｒｋｖｃｏｓ（θ２）  ・・・（７２）
式（７２）より、励磁電流の周波数ω０＝ω１のときの電極間起電力Ｅａｃの振幅の実軸成分の大きさｘ１と周波数ω０＝ω２のときの電極間起電力Ｅａｃの振幅の実軸成分の大きさｘ２との比率Ｒｖｘは以下のように得られる。
Ｒｖｘ＝ｘ１／ｘ２
＝｛ω１ｒｋｓｉｎ（θ２）＋ｒｋｖ＋ｒｋｖｃｏｓ（θ２）｝
／｛ω２ｒｋｓｉｎ（θ２）＋ｒｋｖ＋ｒｋｖｃｏｓ（θ２）｝      ・・・（７３）
式（７３）の比率Ｒｖｘの式には、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂの項が存在しないので、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂがシフトしたとしても、比率Ｒｖｘは変化しないことが分かる。式（７３）は次式のように変形することができる。
ｒｋｖ＝ｒｋ｛（Ｒｖｘω２−ω１）ｓｉｎ（θ２）｝
／［（１−Ｒｖｘ）｛１＋ｃｏｓ（θ２）｝                        ・・・（７４）
そして、式（７４）は式（２４）より次式のように変形することができる。
Ｖ＝α４×｛（Ｒｖｘω２−ω１）ｓｉｎ（θ２）｝
／［（１−Ｒｖｘ）｛１＋ｃｏｓ（θ２）｝］
ただし、α４＝１／γ                                            ・・・（７５）
電源部４ｂは、周波数ω０＝ω１の励磁電流と周波数ω０＝ω２の励磁電流を第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに供給する。信号変換部５ｂは、励磁電流の周波数ω０が異なる２つの状態の各々について電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力Ｅａｃの振幅の実軸成分の大きさを求め、これらの実軸成分の比率Ｒｖｘを求める。流量出力部６ｂは、信号変換部５ｂによって求められた振幅の比率Ｒｖｘを基に式（７５）を用いて被測定流体の流速Ｖを算出する。以上の構成により、第１実施例と同様の効果を得ることができる。
［第９実施例］
次に、本発明の第９実施例について説明する。本実施例の電磁流量計の構成は第７実施例と同様であるので、図１２を用いて説明する。第７実施例では、電極間起電力Ｅａｃの振幅の比率Ｒｏｒを用いて被測定流体の流速Ｖを算出したが、この振幅の虚軸成分の比率Ｒｖｙを用いて被測定流体の流速Ｖを算出してもよい。
電極間起電力Ｅａｃの振幅の虚軸成分の大きさｙを求めると以下のようになる。
ｙ＝ｂω０ｒｋ−ｂω０ｒｋｃｏｓ（θ２）＋ｂｒｋｖｓｉｎ（θ２）  ・・・（７６）
式（７６）より、励磁電流の周波数ω０＝ω１のときの電極間起電力Ｅａｃの振幅の虚軸成分の大きさｙ１と周波数ω０＝ω２のときの電極間起電力Ｅａｃの振幅の虚軸成分の大きさｙ２との比率Ｒｖｙは以下のように得られる。
Ｒｖｘ＝ｙ１／ｙ２
＝｛ω１ｒｋ−ω１ｒｋｃｏｓ（θ２）＋ｒｋｖｓｉｎ（θ２）｝
／｛ω２ｒｋ−ω２ｒｋｃｏｓ（θ２）＋ｒｋｖｓｉｎ（θ２）｝      ・・・（７７）
式（７７）の比率Ｒｖｙの式には、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂの項が存在しないので、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂがシフトしたとしても、比率Ｒｖｙは変化しないことが分かる。式（７７）は次式のように変形することができる。
ｒｋｖ＝ｒｋ［（Ｒｖｙω２−ω１）｛１−ｃｏｓ（θ２）｝］
／｛（１−Ｒｖｙ）ｓｉｎ（θ２）｝              ・・・（７８）
そして、式（７８）は式（２４）より次式のように変形することができる。
Ｖ＝α４×「（Ｒｖｙω２−ω１）｛１−ｃｏｓ（θ２）｝］
／｛（１−Ｒｖｙ）ｓｉｎ（θ２）｝
ただし、α４＝１／γ                                    ・・・（７９）
電源部４ｂは、周波数ω０＝ω１の励磁電流と周波数ω０＝ω２の励磁電流を第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに供給する。信号変換部５ｂは、励磁電流の周波数ω０が異なる２つの状態の各々について電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力Ｅａｃの振幅の虚軸成分の大きさを求め、これらの虚軸成分の比率Ｒｖｙを求める。流量出力部６ｂは、信号変換部５ｂによって求められた振幅の虚軸成分の比率Ｒｖｙを基に式（７９）を用いて被測定流体の流速Ｖを算出する。以上の構成により、第１実施例と同様の効果を得ることができる。
なお、第７実施例〜第９実施例は、励磁電流の周波数ω０に複数の予め決められた離散値を用いることが特徴であり、周波数ω０を２値に限るものではない。［第１０実施例］
次に、本発明の第１０実施例について説明する。本実施例の電磁流量計の構成は第５実施例と同様であるので、図１２を用いて説明する。本実施例の電源部４ｂは、第１の励磁コイル３ａに供給する励磁電流と第２の励磁コイル３ｂに供給する励磁電流を同一の周波数ω０で、位相差θ２が一定とし、周波数ω０を連続的に切り換えながら、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに励磁電流を供給する。信号変換部５ｂは、励磁電流の周波数ω０が異なる複数の状態について電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力の振幅を求めて、この振幅が所定値となる周波数ω０を求める。流量出力部６ｂは、信号変換部５ｂによって求められた周波数ω０に基づいて被測定流体の流量を算出する。
本実施例は、前述の式（２７）において、ｂ１＝ｂ２としたものに相当する。以下、説明を容易にするため、ｂ１＝ｂ２＝ｂとする。第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂの配置は、ｂ１＝ｂ２が成立すればよく、第２実施例のような対称配置でもよいし、第３実施例や第４実施例のような非対称配置でもよい。また、電源部４ｂから供給する励磁電流の振幅は、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂで同一でもよいし、異なっていてもよい。
電源部４ｂから励磁電流が供給されることにより、第１の励磁コイル３ａから発生する磁場Ｂ１は式（４４）によって表され、第２の励磁コイル３ｂから発生する磁場Ｂ２は式（４５）によって表される。
式（２７）において、ｂ１＝ｂ２＝ｂとすれば、電極間起電力Ｅａｃは式（４６）となる。この電極間起電力Ｅａｃを表す４個のベクトルの幾何学的関係は第５実施例で説明した図１３のようになる。図１４〜図１７で説明した第５実施例の原理は本実施例においても成り立つ。
本実施例における流量計測の原理を図２２Ａ、図２２Ｂに示す。位相差θ２が一定の状態で、周波数ω０を連続的に変化させていくと、式（４６）の４個のベクトルを合わせた合成ベクトルの長さが０となる周波数ω０が必ず存在する。このときの周波数をω０Ａ＝０とすると、周波数ω０Ａ＝０については式（６６）より次式のような関係式が成り立つ。
ω０Ａ＝０＝−ｒｋｖ／｛ｒｋｔａｎ（θ２／２）｝      ・・・（８０）
式（８０）の周波数ω０Ａ＝０の式には、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂの項が存在しないので、磁場Ｂ１，Ｂ２の振幅ｂがｂ’にシフトしたとしても、周波数ω０Ａ＝０は変化せず、合成ベクトルの長さは図２２Ａ、図２２Ｂに示すように０のままである。したがって、周波数ω０を連続的に変化させながら電極間起電力Ｅａｃの振幅を求めて、この振幅が所定値０となる周波数ω０Ａ＝０により流量検出すれば、前記シフトの影響による流量計測誤差を自動的にキャンセルすることができる。
被測定流体の流量を求めるため、式（８０）を以下のように書き換える。
ｒｋｖ＝−ω０Ａ＝０ｒｋｔａｎ（θ２／２）            ・・・（８１）
そして、式（８１）は式（２４）より次式のように変形することができる。
Ｖ＝α５×ω０Ａ＝０ｔａｎ（θ２／２）
ただし、α５＝−１／γ                                  ・・・（８２）
α５は校正等により予め定められた係数である。電源部４ｂは、第１、第２の励磁コイル３ａ，３ｂに供給する励磁電流の周波数ω０を連続的に切り換える。信号変換部５ｂは、周波数ω０が異なる複数の状態について電極２ａ，２ｂで検出される電極間起電力Ｅａｃの振幅を求めて、この振幅Ｅａｃが所定値０となる周波数ω０Ａ＝０を求める。流量出力部６ｂは、信号変換部５ｂによって求められた周波数ω０Ａ＝０を基に式（８２）を用いて被測定流体の流速Ｖを算出する。以上の構成により、第１実施例と同様の効果を得ることができる。
なお、第６実施例と第１０実施例では、最も簡単な具体例として前記所定値を０としたが、これに限るものではなく、第６実施例と第１０実施例の基本原理は０以外の振幅においても適用可能なものである。
また、第１実施例〜第１０実施例においては、同相成分のノイズを除去できることから、矩形波励磁方式を用いる必要がなく、励磁電流に正弦波を用いる正弦波励磁方式を使用できるので、高周波励時が可能となる。高周波励磁を用いることで、１／ｆノイズを除去することができ、流量変化に対する応答性を高めることができる。
また、第１実施例〜第１０実施例で使用する電極２ａ，２ｂとしては、図２３に示すように、測定管１の内壁から露出して被測定流体に接触する形式の電極でもよいし、図２４に示すように、被測定流体と接触しない容量結合式の電極でもよい。容量結合式の場合、電極２ａ，２ｂは、測定管１の内壁に形成されるセラミックやテフロン等からなるライニング１０によって被覆される。
また、第１実施例〜第１０実施例では、２個の電極２ａ，２ｂを使用する場合について説明しているが、これに限るものではなく、電極が１個だけの電磁流量計にも本発明を適用することができる。電極が１個だけの場合には、被測定流体の電位を接地電位にするための接地リングが測定管１に設けられており、１個の電極に生じた起電力（接地電位との電位差）を信号変換部５，５ｂで検出すればよい。電極軸ＥＡＸは、２個の電極２ａ，２ｂを使用する場合は電極２ａ，２ｂ間を結ぶ直線である。一方、電極が１個だけの場合、この１個の実電極を含む平面ＰＬＮ上において、測定管軸ＰＡＸを挟んで実電極と対向する位置に仮想の電極を配置したと仮定したとき、実電極と仮想の電極とを結ぶ直線が電極軸ＥＡＸとなる。
また、第１実施例の信号変換部５において位相差φを求める手段と流量出力部６、第２実施例〜第４実施例の信号変換部５において位相差φを求める手段と流量出力部６ａ、第５実施例の信号変換部５ｂにおいて比率Ｒを求める手段と流量出力部６ｂ、第６実施例の信号変換部５ｂにおいて位相差θ２Ａ＝０を求める手段と流量出力部６ｂ、第７実施例〜９実施例の信号変換部５ｂにおいて比率Ｒｏｒ，Ｒｖｘ，Ｒｖｙを求める手段と流量出力部６ｂ、および第１０実施例の信号変換部５ｂにおいて周波数ω０Ａ＝０を求める手段と流量出力部６ｂは、例えばコンピュータにより実現することができる。
産業上の利用可能性
以上のように、本発明は、同相成分のノイズの影響を受けやすい正弦波励磁方式の電磁流量計に適している。
【図面の簡単な説明】
図１は、本発明の電磁流量計の基本原理を説明するためのブロック図である。
図２は、被測定流体の流量が０の場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。
図３は、被測定流体の流量が０でない場合の渦電流及び電極間起電力を示す図である。
図４は、図１の電磁流量計における電極間起電力を表す４個の複素ベクトルの幾何学的関係を示す図である。
図５Ａおよび図５Ｂは、従来の電磁流量計の問題点を説明するための説明図である。
図６は、本発明の第１実施例となる電磁流量計の構成を示すブロック図である。
図７Ａおよび図７Ｂは、本発明の第１実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図８は、本発明の第２実施例となる電磁流量計の構成を示すブロック図である。
図９Ａおよび図９Ｂは、本発明の第２実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図１０は、本発明の第３実施例となる電磁流量計の構成を示すブロック図である。
図１１は、本発明の第４実施例となる電磁流量計の構成を示すブロック図である。
図１２は、本発明の第５実施例となる電磁流量計の構成を示すブロック図である。
図１３は、本発明の第５実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図１４は、本発明の第５実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図１５は、本発明の第５実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図１６は、本発明の第５実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図１７は、本発明の第５実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図１８Ａおよび図１８Ｂは、本発明の第５実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図１９は、本発明の第６実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図２０Ａおよび図２０Ｂは、本発明の第６実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図２１Ａおよび図２１Ｂは、本発明の第７実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図２２Ａおよび図２２Ｂは、本発明の第１０実施例の電磁流量計のシフト補正を伴う流量計測の原理を示す図である。
図２３は、本発明の電磁流量計で用いる電極の１例を示す断面図である。
図２４は、本発明の電磁流量計で用いる電極の他の例を示す断面図である。
図２５は、従来の電磁流量計の構成を示すブロック図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１９】
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【図２０Ａ】
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【図２０Ｂ】
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【図２１Ａ】
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【図２１Ｂ】
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【図２２Ａ】
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【図２２Ｂ】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【手続補正書】
【提出日】平成15年7月17日(2003.7.17)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【請求項１】
被測定流体が流れる測定管と、
前記測定管に配設され、前記流体に印加される時間変化する磁場と前記流体の流れとによって生じた起電力を検出する電極と、
前記測定管の軸方向と直交する、前記電極を含む平面を前記測定管の境としたとき、この平面を境とする前記測定管の前後で非対称な前記磁場を前記流体に印加する非対称励磁部と、
前記電極で検出される起電力から前記流体の流量に依存し、流量計測誤差に依存しない非対称励磁特性パラメータを求める信号変換部と、
前記非対称励磁特性パラメータに基づいて前記流量計測誤差を補正した流体の流量を算出する流量出力部とを備えることを特徴とする電磁流量計。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１７】
１によって発生する電極間起電力Ｅａ’、流速Ｖと磁場Ｂ２によって発生する電極間起電力Ｅｂ’は、同じ向きとなる。
このとき、流速に起因する電極間起電力Ｅａ’とＥｂ’を足したトータルの電極間起電力Ｅｖは、次式に示すように、磁場Ｂ１に係数ｋｖ（流速Ｖと被測定流体の導電率及び誘電率と測定管１の構造に関係する複素数）をかけたものと、磁場Ｂ２に係数ｋｖをかけたものの和となる。
Ｅｖ＝ｋｖ｛ｂ１ｃｏｓ（ω０ｔ−θ１）＋ｂ２ｃｏｓ（ω０ｔ−θ２）｝
・・・（１６）  式（１６）のｓｉｎの項とｃｏｓの項を展開すると次式となる。
Ｅｖ＝ｋｖｂ１ｃｏｓ（ω０ｔ）ｃｏｓ（−θ１）
−ｋｖｂ１ｓｉｎ（ω０ｔ）ｓｉｎ（−θ１）
＋ｋｖｂ２ｃｏｓ（ω０ｔ）ｃｏｓ（−θ２）
−ｋｖｂ２ｓｉｎ（ω０ｔ）ｓｉｎ（−θ２）
＝｛ｂ１ｃｏｓ（−θ１）
＋ｂ２ｃｏｓ（−θ２）｝ｋｖｃｏｓ（ω０ｔ）
＋｛−ｂ１ｓｉｎ（−θ１）
−ｂ２ｓｉｎ（−θ２）｝ｋｖｓｉｎ（ω０ｔ）      ・・・（１７）
ここで、式（１７）をω０ｔを基準として複素座標平面に写像すると、実軸成分Ｅｖｘ、虚軸成分Ｅｖｙは次式となる。
Ｅｖｘ＝｛ｂ１ｃｏｓ（−θ１）＋ｂ２ｃｏｓ（−θ２）｝ｋｖ
・・・（１８）
Ｅｖｙ＝｛−ｂ１ｓｉｎ（−θ１）−ｂ２ｓｉｎ（−θ２）｝ｋｖ
・・・（１９）
さらに、式（１８）、式（１９）を複素ベクトルＥｖｃに変換する。
Ｅｖｘ＝｛ｂ１ｃｏｓ（−θ１）＋ｂ２ｃｏｓ（−θ２）｝ｋｖ
＝｛ｂ１ｃｏｓ（θ１）＋ｂ２ｃｏｓ（θ２）｝ｋｖ  ・・・（２０）
Ｅｖｙ＝｛−ｂ１ｓｉｎ（−θ１）−ｂ２ｓｉｎ（−θ２）｝ｋｖ
＝｛ｂ１ｓｉｎ（θ１）＋ｂ２ｓｉｎ（θ２）｝ｋｖ  ・・・（２１）
Ｅｖｃ＝Ｅｖｘ＋ｊＥｖｙ




【国際調査報告】
2003027614.tif 000035
2003027614.tif 000036