(57)【要約】【課題】構造物の疲労強度を非破壊で推定することができるようにする。【解決手段】標準時刻表のデータ及び標準ランカーブのデータに基づいて所定の線区における所定の構造物の上を通過する列車編成による載荷が単線載荷又は複線載荷のいずれであるかを判定する工程と、前記標準ランカーブのデータから算出される前記構造物の上を通過する通過速度と、乗車率のデータとに基づいて前記構造物に加わる荷重列を作成する工程と、前記荷重列を有限要素法による解析に導入して前記構造物の動的応答を算出する工程と、前記構造物における着目要素の応力の応答波形をレインフロー法によって応力範囲に分解し、前記着目要素の時間依存疲労強度を評価する工程と、を含む。【選択図】図１
2019189009.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
標準時刻表のデータ及び標準ランカーブのデータに基づいて所定の線区における所定の構造物の上を通過する列車編成による載荷が単線載荷又は複線載荷のいずれであるかを判定する工程と、
前記標準ランカーブのデータから算出される前記構造物の上を通過する通過速度と、乗車率のデータとに基づいて前記構造物に加わる荷重列を作成する工程と、
前記荷重列を有限要素法による解析に導入して前記構造物の動的応答を算出する工程と、
前記構造物における着目要素の応力の応答波形をレインフロー法によって応力範囲に分解し、前記着目要素の時間依存疲労強度を評価する工程と、を含むことを特徴とする構造物疲労強度推定方法。
【請求項２】
前記構造物はＰＲＣ桁であり、前記着目要素は前記構造物の最下縁のＰＣ鋼材である請求項１に記載の構造物疲労強度推定方法。
【請求項３】
前記構造物に加わる荷重列は、単線載荷時及び複線載荷時のそれぞれについて作成される請求項１又は２に記載の構造物疲労強度推定方法。
【請求項４】
前記荷重列を作成する工程においては、上下線駅の発車時刻及び通過速度を乱数によってモデル化する請求項１〜３のいずれか１項に記載の構造物疲労強度推定方法。
【請求項５】
標準時刻表のデータ及び標準ランカーブのデータに基づいて所定の線区における所定の構造物の上を通過する列車編成による載荷が単線載荷又は複線載荷のいずれであるかを判定する判定部と、
前記標準ランカーブのデータから算出される前記構造物の上を通過する通過速度と、乗車率のデータとに基づいて前記構造物に加わる荷重列を作成する荷重列作成部と、
前記荷重列を有限要素法による解析に導入して前記構造物の動的応答を算出する応答算出部と、
前記構造物における着目要素の応力の応答波形をレインフロー法によって応力範囲に分解し、前記着目要素の時間依存疲労強度を評価する評価部と、を含むことを特徴とする構造物疲労強度推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、構造物疲労強度推定方法及びシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
鉄道の構造物には古いものが多く、在来線では供用期間が１００年を超えるものも多数存在する。また、新幹線においても、供用期間は５０年を超え、現在もなお、高速化、増便を続けている。構造物は適切に維持管理されるならば、設計耐用年数を超えてもなお供用を続けることが可能である（例えば、非特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】鉄道総合技術研究所、「鉄道構造物等設計標準・同解説（コンクリート構造物）」、丸善、２００４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、供用期間中の疲労の累積は、予測・発見が難しく、既設構造物の疲労累積度を評価するためには、現状では鉄筋などの部材を取り出して疲労試験を行う等の方法のみであり、非破壊かつ定量的な評価手法の確立が望まれている。
【０００５】
固定ダイヤの設計図書に基づく条件で複線載荷が疲労強度に及ぼす影響を検討しているが、既設構造物の評価に適用することができるものではない。
【０００６】
鉄道分野においては、一定期間毎に更新される標準ダイヤに基づき、発車時刻、車両型式等が規定されており、特に近年の新幹線においては、乗車率等の記録もデータベースに残っている。これらの鉄道運行情報のビッグデータを活用することで、構造物が経験した荷重履歴をある程度の精度でモデル化することができる可能性がある。
【０００７】
ここでは、前記従来の技術の問題点を解決して、構造物の疲労強度を非破壊で推定することができる構造物疲労強度推定方法及びシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
そのために、構造物疲労強度推定方法においては、標準時刻表のデータ及び標準ランカーブのデータに基づいて所定の線区における所定の構造物の上を通過する列車編成による載荷が単線載荷又は複線載荷のいずれであるかを判定する工程と、前記標準ランカーブのデータから算出される前記構造物の上を通過する通過速度と、乗車率のデータとに基づいて前記構造物に加わる荷重列を作成する工程と、前記荷重列を有限要素法による解析に導入して前記構造物の動的応答を算出する工程と、前記構造物における着目要素の応力の応答波形をレインフロー法によって応力範囲に分解し、前記着目要素の時間依存疲労強度を評価する工程と、を含む。
【０００９】
他の構造物疲労強度推定方法においては、さらに、前記構造物はＰＲＣ桁であり、前記着目要素は前記構造物の最下縁のＰＣ鋼材である。
【００１０】
更に他の構造物疲労強度推定方法においては、さらに、前記構造物に加わる荷重列は、単線載荷時及び複線載荷時のそれぞれについて作成される。
【００１１】
更に他の構造物疲労強度推定方法においては、さらに、前記荷重列を作成する工程においては、上下線駅の発車時刻及び通過速度を乱数によってモデル化する。
【００１２】
構造物疲労強度推定システムにおいては、標準時刻表のデータ及び標準ランカーブのデータに基づいて所定の線区における所定の構造物の上を通過する列車編成による載荷が単線載荷又は複線載荷のいずれであるかを判定する判定部と、前記標準ランカーブのデータから算出される前記構造物の上を通過する通過速度と、乗車率のデータとに基づいて前記構造物に加わる荷重列を作成する荷重列作成部と、前記荷重列を有限要素法による解析に導入して前記構造物の動的応答を算出する応答算出部と、前記構造物における着目要素の応力の応答波形をレインフロー法によって応力範囲に分解し、前記着目要素の時間依存疲労強度を評価する評価部と、を含む。
【発明の効果】
【００１３】
本開示によれば、構造物の疲労強度を非破壊で推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施の形態における構造物疲労強度推定システムの機能構成を示すブロック図である。
【図２】本実施の形態におけるランカーブとダイヤとの関係を示す図である。
【図３】本実施の形態における複線載荷の判定方法を示す図である。
【図４】本実施の形態における複線載荷時の荷重列による列車荷重のモデル化の概要を示す図である。
【図５】本実施の形態における有限要素法による動的解析の概要を示す図である。
【図６】本実施の形態における累積疲労損傷度の評価方法を示す図である。
【図７】本実施の形態における時間依存疲労強度の評価方法を示す図である。
【図８】本実施の形態における複線ＰＲＣ桁の構造力学モデルを示す図である。
【図９】本実施の形態における鉛直ばねの骨格曲線の算出方法を示す図である。
【図１０】本実施の形態における鉛直ばねの履歴モデルを示す図である。
【図１１】本実施の形態における完全複線載荷の発生回数及び発生確率を示す図である。
【図１２】本実施の形態におけるＰＣ鋼材の疲労強度のシミュレーション結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１６】
図１は本実施の形態における構造物疲労強度推定システムの機能構成を示すブロック図である。
【００１７】
図において、１０は、本実施の形態における構造物疲労強度推定システムであって、構造物疲労強度推定方法を実行して、鉄道の構造物の疲労損傷度、特に新幹線実線区における鉄筋コンクリート製のＰＲＣ（Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ  Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ  Ｃｏｎｃｒｅｔｅ）桁の着目要素の時間依存疲労強度や累積疲労損傷度を評価するために使用される一種のコンピュータシステムである。なお、前記構造物疲労強度推定システム１０は、ＣＰＵ、ＭＰＵ等の演算装置、磁気ディスク、半導体メモリ等の記憶装置、キーボード、マウス、タッチパネル等の入力装置、ＣＲＴ、液晶ディスプレイ等の表示装置、通信インターフェイス等を備えるコンピュータ内に構築されたコンピュータシステムである。そして、前記コンピュータは、例えば、パーソナルコンピュータ、ワークステーション、サーバ、タブレットコンピュータ等であるが、記憶装置にインストールされたアプリケーションソフトウェア等のプログラムに従って動作するコンピュータであればいかなる種類のものであってもよく、また、単独のコンピュータであってもよいし、複数台のコンピュータをネットワークで通信可能に接続したコンピュータ群であってもよい。また、前記構造物疲労強度推定システム１０は、インターネット、イントラネット、ＬＡＮ、ＷＡＮ等の図示されない通信回線網又は通信回線を介して、外部のデータベース等に通信可能に接続されたものであってもよい。
【００１８】
前記構造物疲労強度推定システム１０は、シミュレーションシステムであって、数十万編成以上の数値シミュレーションを現実的な時間で実現することを念頭に置き、列車編成と構造物とを別々にモデル化し、それらの相互作用は考慮しないことを基本とするものである。そして、前記構造物疲労強度推定システム１０は、機能の観点から、運行情報データベースとしての運行情報ビッグデータ２１と、荷重列作成部としてのＬＯＡＤモジュール１１と、判定部としてのＣＲＯＳＳモジュール１２と、応答算出部としてのＲＥＳＰＯＮＳＥモジュール１３と、評価部としてのＦＡＴＩＧＵＥモジュール１４と、第１乱数発生部としての通過速度ばらつき部２２と、第２乱数発生部としての発車時刻ばらつき部２３とを備える。また、前記運行情報ビッグデータ２１は、運転曲線格納部としてのランカーブＤＢ２１ａと、乗車率格納部としての乗車率ＤＢ２１ｂと、時刻表格納部としての時刻表ＤＢ２１ｃとを含んでいる。
【００１９】
前記ランカーブＤＢ２１ａに格納されているランカーブ（運転曲線図）は、標準ランカーブである。また、前記乗車率ＤＢ２１ｂには、列車運行において通常記録される乗車率が格納されている。さらに、前記時刻表ＤＢ２１ｃには、一定期間毎に更新される発車時刻、到着時刻、車両型式等の情報が格納されている。そして、前記ＬＯＡＤモジュール１１は、数値シミュレーションの対象となる構造物である対象構造物の上を通過する数値シミュレーションの対象となる列車の編成である対象列車編成を、実際の乗車率に基づく軸重を用いた荷重列によって、モデル化する。この際、前記ＬＯＡＤモジュール１１に組み込まれたＣＲＯＳＳモジュール１２は、対象列車編成が、単線載荷又は複線載荷のいずれとして対象構造物の上を通過するのかを判定する。また、前記ＲＥＳＰＯＮＳＥモジュール１３は、算出された荷重列を有限要素法による解析に導入して、構造物の動的応答を算出する（例えば、非特許文献２参照。）。この際、前記ＲＥＳＰＯＮＳＥモジュール１３は、通過毎の構造特性の変化、例えば、ＲＣ（鉄筋コンクリート）構造物のひび割れによる剛性軟化、基礎地盤やバラストの残留変位の累積等を記録して、次回の解析に反映する。さらに、前記ＦＡＴＩＧＵＥモジュール１４は、着目要素の応力の応答波形をレインフロー法によって応力範囲に分解し、時間依存疲労強度や累積疲労損傷度を評価することができる（例えば、非特許文献３及び４参照。）。
【００２０】
【非特許文献２】後藤恵一ら、「高速すれ違いを考慮した鉄道コンクリート構造物の疲労設計法」、土木学会論文集Ａ２（応用力学）、Ｖｏｌ．６８、Ｎｏ．２（応用力学論文集Ｖｏｌ．１５）、Ｉ＿７４１−Ｉ＿７５０、２０１２
【非特許文献３】鉄道総合技術研究所、「鉄道構造物等維持管理標準・同解説（鋼・合成構造物）」、丸善、２００７
【非特許文献４】小林裕介ら、「鋼橋の複線同時載荷確率を考慮した疲労照査法」、鉄道総研報告、Ｖｏｌ．２３、Ｎｏ．５、ｐｐ．２３−２８、２００９
【００２１】
次に、前記構成の構造物疲労強度推定システム１０の動作について説明する。まず、前記ＣＲＯＳＳモジュール１２の動作について説明する。
【００２２】
図２は本実施の形態におけるランカーブとダイヤとの関係を示す図、図３は本実施の形態における複線載荷の判定方法を示す図である。なお、図２において、（ａ）は速度曲線を示す図、（ｂ）は時間曲線を示す図である。
【００２３】
前記ＣＲＯＳＳモジュール１２は、対象列車編成に該当する標準時刻表及び標準ランカーブのデータを用いて、対象構造物上において、上下線の片方のみを列車が通過する単線載荷となるのか、又は、上下線の両方を列車が通過する複線載荷となるのかを判定する。なお、前記標準時刻表及び標準ランカーブのデータは、運行情報ビッグデータ２１のランカーブＤＢ２１ａ及び時刻表ＤＢ２１ｃから取得されたデータである。
【００２４】
図２は、ランカーブとダイヤとの関係を示している。対象構造物上における上下線通過の時刻差を評価するためには、列車運行シミュレーションが必要となる。通常、列車運行で用いられるランカーブにおいて、図２（ａ）に示されるような運転曲線を実際に作成する際には、対象線区の勾配、曲線、速度制限、編成車両等の条件と、車両性能に関係する引張力、列車抵抗、制動力等の関係を考慮して、位置ｓと速度ｖとの関係が設定される。一方、図２（ｂ）に示されるようなダイヤでは、列車編成の走行する駅の発車時刻、到着時刻、通過時刻等が示されている。ダイヤは直線で示されているものの、実際には位置ｓと時間ｔとの関係は、駅付近において走行速度が落ちることから、時間曲線となる。位置ｓと時間ｔとの関係から時間曲線を求めると、次の式（１）のように表される。
【００２５】
【数１】
2019189009.tif 000003
【００２６】
前記式（１）からｓ−ｔ関係を算出するには、ランカーブを微小区間に離散化して数値積分する必要がある。一例として、１８４２０〔ｍ〕の駅間を対象として、試行錯誤的に微小区間増分を小さくしていったところ、２〔ｍ〕程度まで分割することによって、ランカーブ及びダイヤから算出される所要時間が概ね一致する結果となった。そこで、ここでは、微小区間増分Δｓを２〔ｍ〕とした場合について説明する。
【００２７】
図３は、複線載荷の判定方法を示している。具体的には、対象構造物の近傍の駅間におけるダイヤの概念を示している。１日の列車運行ダイヤを考えると、対象構造物上で複線載荷となる組み合わせは限られている。標準ダイヤの発車時刻及び到着時刻から、複線載荷となる可能性のある組み合わせに対してのみ、図２（ｂ）に示されるような時間曲線を算出し、詳細な上下線の交差位置を算出する。算出された上下線の交差位置と対象構造物の位置との距離が探索範囲以内であれば、上下線の通過波形の重畳の影響があるものとして、複線載荷と判定する。例えば、列車速度が２６０〔ｋｍ／ｈ〕であるとすると、２００〔ｍ〕の編成列車が３０〔ｍ〕の橋梁を通過するのに要する時間は３秒程度であることから、共振による残留波形と発車時刻のばらつきとを考慮しても、１５秒程度の時間差を見込んでおけば十分と考えられる。したがって、交差位置が遠い場合には実際にはほぼ単線載荷の状態となる可能性もあるが、ここでは、列車が２６０〔ｋｍ／ｈ〕で１５秒走行する距離と概ね等しい３０〔ｍ〕を探索範囲として判定を行うものとする。
【００２８】
次に、前記ＬＯＡＤモジュール１１の動作について説明する。
【００２９】
図４は本実施の形態における複線載荷時の荷重列による列車荷重のモデル化の概要を示す図である。
【００３０】
前記ＬＯＡＤモジュール１１は、対象構造物上を通過する対象列車編成を、荷重列による列車荷重でモデル化するモジュールである。前記ＬＯＡＤモジュール１１は、ＣＲＯＳＳモジュール１２で判定された単線載荷及び複線載荷のそれぞれに対し、乗車率ＤＢ２１ｂから取得した実際の乗車率のデータに基づく軸重、及び、ランカーブＤＢ２１ａから取得した標準ランカーブのデータによって算出される通過速度に基づいて、荷重列を作成する。この際、実測に基づき、上下線駅の発車時刻を標準偏差１５秒及び３０秒の正規分布による乱数によってモデル化し、列車通過速度を標準偏差１５〔ｋｍ／ｈ〕の正規分布による乱数によってモデル化し、日々の運行のばらつきを考慮する。なお、新幹線の駅通過時の許容誤差は、一般的に、１５秒程度である。
【００３１】
図４は、複線載荷時の荷重列による列車荷重のモデル化の概要を示している。輪重は、列車編成で使用される車両の空車重量に定員、単位質量７０〔ｋｇ／人〕及び乗車率を考慮して算出される。前記ＣＲＯＳＳモジュール１２は、図１に示されるような発車時刻ばらつき部２３から取得した正規分布による乱数を標準ダイヤに加えることによって、日々のばらつきを考慮に入れた上下線駅の発車時刻を得るようになっている。また、通過速度ばらつき部２２から取得した正規分布による乱数を標準ランカーブから得られる列車速度に加えることによって、日々のばらつきを考慮に入れた列車の通過速度を得るようになっている。なお、列車速度は、乱数を加えることによってその数値が設計速度である２６０〔ｋｍ／ｈ〕を超えた場合には、２６０〔ｋｍ／ｈ〕となるように上限を設定した。
【００３２】
次に、前記ＲＥＳＰＯＮＳＥモジュール１３の動作について説明する。
【００３３】
図５は本実施の形態における有限要素法による動的解析の概要を示す図である。
【００３４】
前記ＲＥＳＰＯＮＳＥモジュール１３は、ＬＯＡＤモジュール１１によって作成された荷重列を有限要素法（ＦＥＭ）による解析に導入し、構造物の動的解析を実行するモジュールである。
【００３５】
本実施の形態における構造物疲労強度推定システム１０は、米国のＭａｔｈＷｏｒｋｓ社が開発した数値解析ソフトウェアであるＭＡＴＬＡＢに実装された図５に示されるような３次元有限要素法プログラムを用いている。したがって、梁要素、シェル要素等を用いて詳細な構造物モデルを構築することは可能であるが、システム全体として、ＲＥＳＰＯＮＳＥモジュール１３で要する実行時間の割合が大きく、数十万編成の列車通過を繰り返しシミュレーションするためには、再現すべき現象を必要十分に考慮することができるエッセンシャルモデルとして計算の高速化を図ることが望ましい。そこで、繰り返し計算の際、列車通過毎の構造特性の変化、例えば、ＲＣ構造物のひび割れによる剛性軟化、基礎地盤やバラストの残留変位の累積等、を記録して、次回の解析に反映する機能が導入されている。
【００３６】
数値計算では、運動方程式をＮｅｗｍａｒｋ−β法によって時間増分Δｔ単位毎に解いていく。ただし、運動方程式が非線形であることから、不釣合力が十分小さくなるまでΔｔ内において反復計算を行う。この際、数値解析速度を向上させるために、時間増分Δｔ内における収束回数をモニターし、Δｔの大きさをプログラム内で自動的に調整する手法を用いる。なお、解析に用いるΔｔは、１次固有周期の１／２０秒を標準とする。
【００３７】
次に、前記ＦＡＴＩＧＵＥモジュール１４の動作について説明する。
【００３８】
図６は本実施の形態における累積疲労損傷度の評価方法を示す図、図７は本実施の形態における時間依存疲労強度の評価方法を示す図である。
【００３９】
鉄道構造物において、鋼材、接合部、鉄筋等の疲労の蓄積を評価するためには、供用開始から経験した個々の列車通過による応答波形を分析する必要がある。コンクリート構造物を設計する際、鉄筋の疲労照査に取り入れられている応力照査による体系（例えば、非特許文献１及び２参照。）は簡便であるが、既設構造物の疲労の累積の評価には適当でない。一方、鋼構造物の設計では、疲労限の照査を満足しなかった場合、繰り返し回数の影響を、累積疲労損傷度を用いて評価する体系（例えば、非特許文献３及び４参照。）となっている。
【００４０】
図６は、ＦＡＴＩＧＵＥモジュール１４による累積疲労損傷度の評価方法を示している。前記ＦＡＴＩＧＵＥモジュール１４は、各列車編成が通過した際に得られる着目要素の応力の応答波形を、レインフロー法によって、各応力範囲の独立波と繰り返し回数とに分解し、マイナー則を適用して、最大応力範囲Δσeqi と等価繰り返し回数ｎeqi とを算出する。そして、全列車編成に対する最大応力範囲Δσeqi 及び等価繰り返し回数ｎeqi を算出し、以下の式（２）によって累積疲労損傷度Ｄを算出する。
【００４１】
【数２】
2019189009.tif 000004
ここで、ｉは列車編成、ｎeqi は各列車編成が通過したときの等価繰り返し回数、Ｎi はΔσeqi が一定振幅で繰り返されたときの疲労寿命、Δσeqi は各列車編成が通過したときの最大応力範囲である。
【００４２】
また、図７は、ＦＡＴＩＧＵＥモジュール１４による時間依存疲労強度の評価方法を示している。前記ＦＡＴＩＧＵＥモジュール１４は、各列車編成が通過した際に得られる着目要素の応力の応答波形を、レインフロー法によって、各応力範囲の独立波と繰り返し回数とに分解し、マイナー則を適用して、以下の式（３）によって、時間依存疲労強度ｆsrを算出する。
【００４３】
【数３】
2019189009.tif 000005
ここで、Ｎeqは以下の式（４）で表され、ｆsuk はＰＣ鋼材の引張強度（例えば、１９００〔Ｎ／ｍｍ2 〕）、σ0 はＰＣ鋼材の最小引張強度（例えば、１１００〔Ｎ／ｍｍ2 〕）である。
【００４４】
【数４】
2019189009.tif 000006
【００４５】
次に、本実施の形態における構造物疲労強度推定システム１０の具体的な動作例として、所定の線区内における所定の構造物を対象としてシミュレーションを行い、対象構造物の鉄筋、具体的には、ＰＣ鋼材の疲労強度を推定した例について説明する。
【００４６】
本実施の形態においては、供用約２０年の既設新幹線の駅間１８４２０〔ｍ〕程度の線区をシミュレーションの対象となる対象線区とした。約２０年の間に、４５５６３６編成の列車が前記対象線区を通過した。該対象線区を通過した列車は、１日当たり上下各３０〜４０本、８両又は１２両編成、乗車率は５〜１９５〔％〕であり、通過速度は２０〜２６０〔ｋｍ／ｈ〕であった。そして、標準設計が適用されたスパン（支間）２９．２〔ｍ〕の複線ＰＲＣ桁（以下、単に「ＰＲＣ桁」という。）であって、起点側の駅から９６５０〔ｍ〕の地点に設置されているＰＲＣ桁を、ＰＣ鋼材の疲労強度を推定する対象構造物とした。該対象構造物は、桁長３０．０〔ｍ〕のポストテンション式単純Ｔ形４主桁（複線桁）のＰＲＣ桁が示されている。
【００４７】
次に、前記対象構造物の力学モデルについて説明する。
【００４８】
図８は本実施の形態における複線ＰＲＣ桁の構造力学モデルを示す図、図９は本実施の形態における鉛直ばねの骨格曲線の算出方法を示す図、図１０は本実施の形態における鉛直ばねの履歴モデルを示す図である。なお、図９において、（ａ）はファイバーモデルによる曲げＭ−曲率φ関係の算出方法を示す図、（ｂ）はプッシュオーバーによる荷重Ｐ−変位δ関係の算出方法を示す図、（ｃ）は鉛直ばねの骨格曲線を示す図である。
【００４９】
本実施の形態においては、対象構造物であるＰＲＣ桁の構造特性の変化等を評価するために必要十分なエッセンシャルモデルとして、図８に示されるような複線桁の低次の振動モードのみを考慮した構造力学モデルを採用する。該構造力学モデルは、桁の断面内の挙動を１質点２自由度モデルによる剛体モデルで一般化し、線路方向にモーダルリダクションを行い、上下線の挙動を鉛直方向と回転方向の２自由度とした構造系を備え、２本の鉛直ばねによって鉛直モードを表現し、回転ばねによってねじりモードを表現する。
【００５０】
質点の等価質量ｍeqは、スパン２９．２〔ｍ〕、単位重量２２．２４５〔ｔ／ｍ〕の条件から鉛直モードのモード質量を算出し、４１３．５１〔ｔ〕とした。質点の等価回転慣性Ｉeqは、断面より算出される回転慣性Ｉ0 ／断面積Ａ0 の値が１０程度であるので、４１３５．１〔ｔｍ2 〕とした。
【００５１】
また、鉛直ばねは、初期剛性をｋ0 とする非線形履歴モデルとする。図９に示されるように、非線形モデルの骨格は、半断面を考慮したファイバーモデル解析によって断面の曲げＭ−曲率φ関係を算出し、梁理論に基づくプッシュオーバー解析によってスパン中央の荷重Ｐ−変位δを算出した。この荷重Ｐ−変位δは材料特性であって、ＲＣ部のコンクリートの圧縮強度及びヤング率を、それぞれ、３０〔Ｎ／ｍｍ2 〕及び２８〔ｋＮ／ｍｍ2 〕とし、ＰＣ部のコンクリートの圧縮強度及びヤング率を、それぞれ、４０〔Ｎ／ｍｍ2 〕及び３１〔ｋＮ／ｍｍ2 〕とし、ひび割れ以降の軟化を評価するために、引張側にはテンションスティフニングを考慮した。ＲＣ部の初期応力は０として、設計計算書より得られる導入プレストレスをＰＣ部材のみに導入し、断面内応力の初期釣り合いを取った上で曲げＭ−曲率φ関係を算出した。数値解析の収束計算には、修正ニュートンラプソン法を用いた。
【００５２】
図１０に示されるように、鉛直ばねの履歴特性は小谷らのモデルに従うこととした。そして、ひび割れ発生以降で過去に最大の荷重を受けた場合は、除荷時の指向点がディコンプレッションモーメントに向かうＰＣ部材と反対側のひび割れ点に向かうＲＣ部材の中間となるモデルとした。
【００５３】
また、図８に示されるような回転ばねは、設計計算書によって得られる上下線の荷重分担が等価となるように設定した。ＰＲＣ桁の載荷側の荷重分担率をβ1 とし、非載荷側の荷重分担率をβ2 として、鉛直方向の力及び回転モーメントの釣り合いを考慮すると、回転ばねの剛性は、次の式（５）によって得られる。
【００５４】
【数５】
2019189009.tif 000007
ここで、Ｂは質点重心から２本の鉛直ばねまでの距離、ｅは質点重心から載荷点までの距離、ｋ0 は鉛直ばねの初期剛性である。対象構造物であるＰＲＣ桁の設計計算書に基づいて、β1 ＝０．７、β2 ＝０．３、Ｂ＝ｅ＝２．６〔ｍ〕とすると、回転ばねの剛性は、前記式（５）より、２０．２８ｋ0 となる。
【００５５】
次に、シミュレーションの結果について説明する。なお、着目要素は、ＰＲＣ桁の最下縁のＰＣ鋼材の応力度とした。また、当該ＰＣ鋼材の引張強度ｆsuk は１９００〔Ｎ／ｍｍ2 〕、最小引張強度σ0 は１１００〔Ｎ／ｍｍ2 〕であるものとした。
【００５６】
図１１は本実施の形態における完全複線載荷の発生回数及び発生確率を示す図、図１２は本実施の形態におけるＰＣ鋼材の疲労強度のシミュレーション結果を示す図である。なお、図１１において、（ａ）は対象線区の各地点における完全複線載荷の発生回数を示す図、（ｂ）は対象線区の各地点における完全複線載荷の発生確率を示す図であり、図１２において、（ａ）は上り線におけるＰＣ鋼材の応力度を示す図、（ｂ）は下り線におけるＰＣ鋼材の応力度を示す図である。
【００５７】
図１１（ａ）には、ＣＲＯＳＳモジュール１２が判定した対象線区における複線載荷の発生回数、すなわち、供用約２０年の間に４５５６３６編成の列車が通過した既設新幹線の駅間１８４２０〔ｍ〕の線区における上下線の列車の進入時間が一致した完全複線載荷の発生回数が示されている。また、図１１（ｂ）には、対象線区における複線載荷の発生確率が示されている。なお、図１１（ａ）及び（ｂ）の横軸は、対象線区の起点側の駅からの距離程を示している。
【００５８】
そして、図１１において、シミュレーション対象として示されている地点に設置されている対象構造物であるＰＲＣ桁の時間依存疲労強度ｆsrが、図１２に示されている。該時間依存疲労強度ｆsrは、ＦＡＴＩＧＵＥモジュール１４が前記式（３）によって算出したものである。なお、図１２の横軸は、供用開始からの経過年数を示している。
【００５９】
このように、本実施の形態において、構造物疲労強度推定方法は、標準時刻表のデータ及び標準ランカーブのデータに基づいて所定の線区における所定の構造物の上を通過する列車編成による載荷が単線載荷又は複線載荷のいずれであるかを判定する工程と、標準ランカーブのデータから算出される前記構造物の上を通過する通過速度と、乗車率のデータとに基づいて構造物に加わる荷重列を作成する工程と、荷重列を有限要素法による解析に導入して構造物の動的応答を算出する工程と、構造物における着目要素の応力の応答波形をレインフロー法によって応力範囲に分解し、着目要素の時間依存疲労強度を評価する工程と、を含んでいる。したがって、着目要素の時間依存疲労強度に基づいて、構造物疲労強度を非破壊で推定することができる。
【００６０】
また、構造物はＰＲＣ桁であり、着目要素は構造物の最下縁のＰＣ鋼材である。したがって、ＰＲＣ桁のＰＣ鋼材の時間依存疲労強度を適切に把握することができる。
【００６１】
さらに、構造物に加わる荷重列は、単線載荷時及び複線載荷時のそれぞれについて作成される。また、荷重列を作成する工程においては、上下線駅の発車時刻及び通過速度を乱数によってモデル化する。これにより、構造物疲労強度をより適切に推定することができる。
【００６２】
なお、本明細書の開示は、好適で例示的な実施の形態に関する特徴を述べたものである。ここに添付された特許請求の範囲内及びその趣旨内における種々の他の実施の形態、修正及び変形は、当業者であれば、本明細書の開示を総覧することにより、当然に考え付くことである。
【産業上の利用可能性】
【００６３】
本開示は、構造物疲労強度推定方法及びシステムに適用することができる。
【符号の説明】
【００６４】
１０    構造物疲労強度推定システム
１１    ＬＯＡＤモジュール
１２    ＣＲＯＳＳモジュール
１３    ＲＥＳＰＯＮＳＥモジュール
１４    ＦＡＴＩＧＵＥモジュール
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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