(57)【要約】【課題】  その時々におけるタイヤのグリップ限界を逐次予測することが可能なタイヤの滑り状態判定方法を提供する。【解決手段】  エンジンＥに作動装置Ｄを介して接続される車輪ＷｆのタイヤＴの路面に対する滑り状態を判定するタイヤの滑り状態判定方法において、作動装置Ｄの回転変動および車輪ＷｆのホイールＷの回転変動を検出し、作動装置Ｄの回転変動振幅に対するホイールＷの回転変動振幅の振幅比ｍが急激に増加した場合、あるいは作動装置Ｄの回転変動に対するホイールＷの回転変動の位相遅れΨ1 が９０ｄｅｇに接近した場合に、タイヤＴの滑り状態が弾性滑り限界を超えて移動滑り状態に入ったと判定するので、タイヤＴの個体差や経年変化、路面状況の変化などに影響されずに、その時々におけるタイヤＴの弾性滑り限界を逐次予測してタイヤＴの移動滑り状態を的確に判定し、トラクション制御やアンチロックブレーキ制御を精度良く行うことができる。【選択図】        図６
2019031112.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動源（Ｅ）に動力伝達部材（Ｄ）を介して接続される車輪（Ｗｆ）のタイヤ（Ｔ）の路面に対する滑り状態を判定するタイヤの滑り状態判定方法であって、
前記動力伝達部材（Ｄ）の回転変動および前記車輪（Ｗｆ）のホイール（Ｗ）の回転変動を検出し、
(1) 前記動力伝達部材（Ｄ）の回転変動振幅に対する前記ホイール（Ｗ）の回転変動振幅の振幅比（ｍ）が急激に増加すること、
(2) 前記動力伝達部材（Ｄ）の回転変動に対する前記ホイール（Ｗ）の回転変動の位相遅れ（Ψ1 ）が９０ｄｅｇに接近すること、
の少なくとも一方をもって前記タイヤ（Ｔ）の移動滑り状態を判定することを特徴とするタイヤの滑り状態判定方法。
【請求項２】
駆動源（Ｅ）に動力伝達部材（Ｄ）を介して接続される車輪（Ｗｆ）のタイヤ（Ｔ）の路面に対する滑り状態を判定するタイヤの滑り状態判定方法であって、
前記動力伝達部材（Ｄ）の回転変動および前記車輪（Ｗｆ）のホイール（Ｗ）の回転変動を検出し、前記動力伝達部材（Ｄ）の回転変動振幅に対する前記ホイール（Ｗ）の回転変動振幅の振幅比（ｍ）と、前記動力伝達部材（Ｄ）の回転変動に対する前記ホイール（Ｗ）の回転変動の位相遅れ（Ψ1 ）とから前記タイヤ（Ｔ）の滑り状態の指標である滑り識別量（ζ2 ）を算出し、前記滑り識別量（ζ2 ）を前記タイヤ（Ｔ）の弾性滑り限界に対応する基準値（ζS ）と比較することで前記タイヤ（Ｔ）の移動滑り状態を判定することを特徴とするタイヤの滑り状態判定方法。
【請求項３】
滑り識別量（ζ2 ）＞基準値（ζS ）となった場合に前記タイヤ（Ｔ）の移動滑り状態を判定することを特徴とする、請求項２に記載のタイヤの滑り状態判定方法。
【請求項４】
請求項３に記載のタイヤの滑り状態判定方法を用いた車両の走行制御方法であって、
滑り識別量（ζ2 ）＝基準値（ζS ）となるように車両の駆動力あるいは制動力を増減することを特徴とする車両の走行制御方法。
【請求項５】
請求項３に記載のタイヤの滑り状態判定方法を用いた車両の走行制御方法であって、
基準値（ζS ）／滑り識別量（ζ2 ）の値から弾性滑り限界に対する現在の滑り余裕度を求め、この滑り余裕度が任意の値となるように車両の駆動力あるいは制動力を制御することを特徴とする車両の走行制御方法。
【請求項６】
基準値（ζS ）／滑り識別量（ζ2 ）の値から低摩擦係数路面を走行中であると判定したとき、自動ブレーキの開始タイミングを早め、あるいは自動ブレーキの制動力を弱めることを特徴とする、請求項５に記載の車両の走行制御方法。
【請求項７】
滑り識別量（ζ2 ）から推定したタイヤ剛性（ｋT ）が閾値以下になったときに警報を発することを特徴とする、請求項４〜請求項６のいずれか１項に記載の車両の走行制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、駆動源に動力伝達部材を介して接続される車輪のタイヤの路面に対する滑り状態を判定するタイヤの滑り状態判定方法と、その方法を用いた車両の走行制御方法とに関する。
【背景技術】
【０００２】
駆動源で駆動される駆動輪が最適のトラクションを発生するように、駆動源の出力を制御して駆動輪のスリップを基準スリップに追従させる車両のトラクション制御装置は、例えば下記特許文献１に記載されているように周知である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第５９４５５７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、従来の車両のトラクション制御では、前輪と後輪とが同時にスリップしている場合、対地速度の真値は不明であることから誤差が大きくなり、微小なスリップを精度良く検出するのが困難であった。また基準スリップは算出ケースの細分化が進んでいるもののキャリブレーションデータの範疇であるため、タイヤの個体差や経年変化、路面状況の変化などその時々に適合することができず、そのため予期せぬ状況下において制御の安定性を保証するためには基準スリップに予め誤差を見込んだ一種の安全率を設ける必要があった。そこで、タイヤのグリップ限界を予測することができれば、トラクション制御における目標スリップを容易かつ的確に設定して精度の高いトラクション制御が可能になると考えられる。
【０００５】
本発明は前述の事情に鑑みてなされたもので、その時々におけるタイヤのグリップ限界を逐次予測することが可能なタイヤの滑り状態判定方法と、そのタイヤの滑り状態判定方法を用いた車両の走行制御方法とを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、請求項１に記載された発明によれば、駆動源に動力伝達部材を介して接続される車輪のタイヤの路面に対する滑り状態を判定するタイヤの滑り状態判定方法であって、前記動力伝達部材の回転変動および前記車輪のホイールの回転変動を検出し、(1) 前記動力伝達部材の回転変動振幅に対する前記ホイールの回転変動振幅の振幅比が急激に増加すること、(2) 前記動力伝達部材の回転変動に対する前記ホイールの回転変動の位相遅れが９０ｄｅｇに接近すること、の少なくとも一方をもって前記タイヤの移動滑り状態を判定することを特徴とするタイヤの滑り状態判定方法が提案される。
【０００７】
また請求項２に記載された発明によれば、駆動源に動力伝達部材を介して接続される車輪のタイヤの路面に対する滑り状態を判定するタイヤの滑り状態判定方法であって、前記動力伝達部材の回転変動および前記車輪のホイールの回転変動を検出し、前記動力伝達部材の回転変動振幅に対する前記ホイールの回転変動振幅の振幅比と、前記動力伝達部材の回転変動に対する前記ホイールの回転変動の位相遅れとから前記タイヤの滑り状態の指標である滑り識別量を算出し、前記滑り識別量を前記タイヤの弾性滑り限界に対応する基準値と比較することで前記タイヤの移動滑り状態を判定することを特徴とするタイヤの滑り状態判定方法が提案される。
【０００８】
また請求項３に記載された発明によれば、請求項２の構成に加えて、滑り識別量＞基準値となった場合に前記タイヤの移動滑り状態を判定することを特徴とするタイヤの滑り状態判定方法が提案される。
【０００９】
また請求項４に記載された発明によれば、請求項３に記載のタイヤの滑り状態判定方法を用いた車両の走行制御方法であって、滑り識別量＝基準値となるように車両の駆動力あるいは制動力を増減することを特徴とする車両の走行制御方法が提案される。
【００１０】
また請求項５に記載された発明によれば、請求項３に記載のタイヤの滑り状態判定方法を用いた車両の走行制御方法であって、基準値／滑り識別量の値から弾性滑り限界に対する現在の滑り余裕度を求め、この滑り余裕度が任意の値となるように車両の駆動力あるいは制動力を制御することを特徴とする車両の走行制御方法が提案される。
【００１１】
また請求項６に記載された発明によれば、請求項５の構成に加えて、基準値／滑り識別量の値から低摩擦係数路面を走行中であると判定したとき、自動ブレーキの開始タイミングを早め、あるいは自動ブレーキの制動力を弱めることを特徴とする車両の走行制御方法が提案される。
【００１２】
また請求項７に記載された発明によれば、請求項４〜請求項６のいずれか１項の構成に加えて、滑り識別量から推定したタイヤ剛性が閾値以下になったときに警報を発することを特徴とする車両の走行制御方法が提案される。
【００１３】
なお、実施の形態の差動装置Ｄは本発明の動力伝達部材に対応し、実施の形態の内燃機関Ｅは本発明の駆動源に対応し、実施の形態の前輪Ｗｆは本発明の車輪に対応し、実施の形態の無次元量ζ2 は本発明の滑り識別量に対応する。
【発明の効果】
【００１４】
請求項１の構成によれば、動力伝達部材の回転変動および車輪のホイールの回転変動を検出し、動力伝達部材の回転変動振幅に対するホイールの回転変動振幅の振幅比が急激に増加した場合、あるいは動力伝達部材の回転変動に対するホイールの回転変動の位相遅れが９０ｄｅｇに接近した場合にタイヤの移動滑り状態を判定するので、タイヤの個体差や経年変化、路面状況の変化などに影響されずに、その時々におけるタイヤの弾性滑り限界を逐次予測してタイヤの移動滑り状態を的確に判定し、トラクション制御やアンチロックブレーキ制御を精度良く行うことができる。
【００１５】
また請求項２の構成によれば、動力伝達部材の回転変動および車輪のホイールの回転変動を検出し、動力伝達部材の回転変動振幅に対するホイールの回転変動振幅の振幅比と、動力伝達部材の回転変動に対するホイールの回転変動の位相遅れとからタイヤの滑り状態の指標である滑り識別量を算出し、滑り識別量をタイヤの弾性滑り限界に対応する基準値と比較することでタイヤの移動滑り状態を判定するので、タイヤの個体差や経年変化、路面状況の変化などに影響されずに、その時々におけるタイヤの弾性滑り限界を逐次予測してタイヤの移動滑り状態を的確に判定し、トラクション制御やアンチロックブレーキ制御を精度良く行うことができる。
【００１６】
また請求項３の構成によれば、滑り識別量＞基準値となった場合にタイヤの移動滑り状態を判定するので、タイヤの滑り状態が弾性滑り限界を超えて移動滑り状態に入ったことを確実に判定することができる。
【００１７】
また請求項４の構成によれば、滑り識別量＝基準値となるように車両の駆動力あるいは制動力を増減するので、タイヤの弾性滑り限界に対する現在の駆動力あるいは制動力の過不足量に応じた制御が可能になり、精度良くタイヤのグリップ限界を維持し、最大の加減速を得ると同時に車両の挙動を安定させることができ、しかも移動滑りの発生を最小限に抑えてタイヤの摩耗を抑制することができる。
【００１８】
また請求項５の構成によれば、基準値／滑り識別量の値から弾性滑り限界に対する現在の滑り余裕度を求め、この滑り余裕度が任意の値となるように車両の駆動力あるいは制動力を制御するので、路面摩擦係数の状況に応じた最適の駆動力あるいは制動力を発生させてトラクション制御やアンチロックブレーキ制御の精度をさらに高めることができる。
【００１９】
また請求項６の構成によれば、基準値／滑り識別量の値から低摩擦係数路面を走行中であると判定したとき、自動ブレーキの開始タイミングを早め、あるいは自動ブレーキの制動力を弱めるので、低摩擦係数路面に適した的確な自動ブレーキを可能にして衝突回避性能を高めることができる。
【００２０】
また請求項７の構成によれば、滑り識別量から推定したタイヤ剛性が閾値以下になったときに警報を発するので、タイヤの空気圧低下やタイヤの損傷を乗員に報知することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】トラクション制御装置およびアンチロックブレーキ制御装置を備えた車両を示す図である。
【図２】モデル化した車輪を示す図である。
【図３】タイヤの転動に伴う弾性滑りを説明する図である。
【図４】タイヤの静ねじり特性を示すグラフである。
【図５】タイヤの弾性滑り特性を示すグラフである。
【図６】駆動トルクに対するタイヤの滑り率の関係を示すグラフである。
【図７】タイヤおよび路面間の摩擦係数に対するタイヤの滑り率の関係を示すグラフである。
【図８】駆動輪における力学モデルを示す図である。
【図９】差動装置および駆動輪間の回転変動伝達特性を示すグラフである。
【図１０】タイヤの滑り状態と振動モードとの関係を示す図である。
【図１１】弾性滑りモードおよび移動滑りモードの根軌跡を示す図である。
【図１２】ζS / ζ2 の値と加減速Ｇとの関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図１〜図１２に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
［本発明が適用される車両］
図１に示すように、内燃機関Ｅを走行用の駆動源とする四輪の車両は、駆動輪である左右一対の前輪Ｗｆ，Ｗｆと、従動輪である左右一対の後輪Ｗｒ，Ｗｒとを備えており、内燃機関Ｅの駆動力は変速機Ｍ、差動装置Ｄおよび左右のドライブシャフトＳｄ，Ｓｄを介して左右の前輪Ｗｆ，Ｗｆに伝達される。
【００２３】
ブレーキペダルＰ１により作動してブレーキ液圧を発生するマスタシリンダＣｍは，電動オイルポンプを内蔵した液圧モジュレータＨを介して左右の前輪ブレーキキャリパＣｆ，Ｃｆおよび左右の後輪ブレーキキャリパＣｒ，Ｃｒに接続される。液圧モジュレータＨは、マスタシリンダＣｍが発生したブレーキ液圧を任意に増圧あるいは減圧して左右の前輪ブレーキキャリパＣｆ，Ｃｆおよび左右の後輪ブレーキキャリパＣｒ，Ｃｒに供給し、四輪の制動力を個別に制御することが可能であり、減速時の車輪ロックを抑制するアンチロックブレーキ制御や旋回時の横滑りを抑制する横滑り防止制御を行う。
【００２４】
マイクロコンピュータよりなる電子制御ユニットＵには、ブレーキペダルＰ１の踏力からマスタシリンダＣｍが発生するブレーキ液圧を検出するブレーキ操作量検出手段Ｓ１と、アクセルペダルＰ２の操作量を検出するアクセル開度検出手段Ｓ２と、差動装置Ｄの回転数を検出する差動装置回転数検出手段Ｓ３と、左右の前輪Ｗｆ，Ｗｆの車輪速を検出する前輪車輪速検出手段Ｓ４，Ｓ４と、左右の後輪Ｗｒ，Ｗｒの車輪速を検出する後輪車輪速検出手段Ｓ５，Ｓ５とが接続される。
【００２５】
運転者がブレーキペダルＰ１を操作してマスタシリンダＣｍがブレーキ液圧を発生すると、そのブレーキ液圧は液圧モジュレータＨを介して前輪ブレーキキャリパＣｆ，Ｃｆおよび後輪ブレーキキャリパＣｒ，Ｃｒに伝達され、前輪Ｗｆ，Ｗｆおよび後輪Ｗｒ，Ｗｒを制動する。アンチロックブレーキ制御を行う場合には、電子制御ユニットＵからの指令で液圧モジュレータＨが作動し、前輪ブレーキキャリパＣｆ，Ｃｆおよび後輪ブレーキキャリパＣｒ，Ｃｒに伝達されるブレーキ液圧を任意に調整する。
【００２６】
また電子制御ユニットＵは、アクセル開度検出手段Ｓ２で検出したアクセル開度に基づいてスロットルバルブを操作し、内燃機関Ｅに所定の駆動力を発生させるドライブバイワイヤ制御を行うだけでなく、内燃機関Ｅの駆動力を低減して駆動輪である前輪Ｗｆ，Ｗｆのスリップを抑制するトラクション制御を行う。
［タイヤの摩擦特性］
つぎに、図２に示す簡易なモデルを用いてタイヤＴの摩擦特性を説明する。通常ホイールＷはアルミや鋼などの金属製であり円環構造を持つことからゴム製のタイヤＴに比べて十分剛である。すなわち、ホイールＷに駆動トルクが与えられた際にはタイヤＴのサイドウォール部およびトレッド部に変形が生じている。この弾性変形を表現するためにホイールＷとタイヤＴのトレッド表面（接地面から成る円環）とを剛体質量で代表し、両者のねじれを抑制する方向にばね力が作用する状態を考える。タイヤＴと路面との接地部においては車両の質量のためタイヤＴが変形し、ある一定幅（接地幅）にてタイヤＴと路面とが接触（接地面）した状態となる。接地面にはゴムと路面との間に摩擦力Ｆが作用し、この摩擦力Ｆは次式で表される。                                                            
【００２７】
Ｆ＝μＮ                              …(1)
μはゴムと路面との間の摩擦係数（タイヤＴの経年変化や路面、環境条件などにより変化する）、ＮはタイヤＴの接地荷重である。摩擦力Ｆは走行抵抗に対抗して車両を走行（加速、減速、等速走行）させるために必要な力、すなわち駆動力とその合力の大きさが釣り合う必要がある。
【００２８】
つぎに、図３に基づいて、ホイールＷに駆動トルクが与えられタイヤＴが転動し、車両が走行する状態を考える。
【００２９】
ホイールＷに駆動トルクが与えられた瞬間にはタイヤＴにトルクは伝達されておらず、タイヤＴはまだ転動しない。このときタイヤＴは弾性変形しホイールＷとタイヤＴとの間にはねじれ角が生じる（図３（Ａ）参照）。この状態においてタイヤＴは、ホイールＷの駆動トルクに比例してねじれ角が生じる静ねじり状態にあり、図４にあるような特性を示す（簡単のため粘弾性などの非線形性を無視する）。
【００３０】
ねじれ角が生じるとその反力としてタイヤＴにトルクが伝達され、タイヤＴは転動を始める（図３（Ｂ）参照）。タイヤＴが転動するに伴い弾性変形を生じていたタイヤＴの１要素は接地面を離れるとともに弾性ひずみが解放される。このとき解放された弾性ひずみに対応する分の反力がホイールＷの駆動トルクを伝達するために必要な大きさに対して不足するため、タイヤＴの転動は一時的に止まろうとする。しかしながら、接地面を離れたタイヤＴの１要素と交代に新たな要素が路面と接地し弾性ひずみを生じることで失われた反力を回復しタイヤＴは再び転動する。このように個々の要素に係る境界条件が各要素に固有ではなく、要素の運動に伴い移動する場合を特に移動境界と呼ぶ。実際のタイヤＴが継続して転動するとき上記のような現象が連続して起こるため（図３（Ｃ）参照）、ホイールＷの回転角に対して一定の割合でタイヤＴの転動角は減少する。単位時間あたりでのホイールＷの回転角は回転数（回転角速度）に比例するため、タイヤＴの転動角もホイールＷの回転数に比例して減少し一定の回転伝達ロスが生じる（図３（Ｄ）参照）。この現象を弾性変形に起因してホイールＷと路面との間に見かけ上滑りが生じることから弾性滑りと呼ぶ。ところで、弾性滑り量はホイールＷの回転数に対して一定の割合で生じるため、滑りによる回転数ロスΔωとホイールＷの回転数ωwheel との比Ｓr ＝Δω／ωwheel で表すのが便利である。この比Ｓr を滑り率と呼ぶ。
【００３１】
Ｓr ＝Δω／ωwheel                       …(2) 
タイヤＴの弾性滑りの特性を図示すると図５のようになるが、これはタイヤＴと路面との間の摩擦係数が十分高い（あるいはタイヤＴの接地荷重が十分大きい）場合である。当然ながらタイヤＴと路面との間の摩擦力にも限界があるので、ホイールＷの駆動トルクを増加していくとついにはタイヤＴの接地面と路面とが滑り始める。これを弾性滑りと区別して移動滑りと呼ぶことにする。すなわち、ホイールＷの駆動トルクを増加していくと図６に示すように最初は弾性滑りが進展し、最終的は移動滑りに至り駆動輪はそのグリップを失う。
【００３２】
図６に示す駆動トルクを式(1) を用いて無次元化した摩擦係数がタイヤＴの摩擦特性として一般に用いられる（図７の破線参照）。ところで、これらは理想的な状態での特性であり、タイヤＴの構造やゴムの粘弾性による弾性変形の非線形性に加え、接地面が滑り動摩擦状態になると一般に摩擦係数が低下することを考慮すると実際の摩擦特性は図７の実線のようになる。しかしながら、弾性滑りから移動滑りに至るまでの状態変化（滑り状態と呼ぶ）に起因する摩擦メカニズムおよび物理的特性は同様である。
【００３３】
以上より、タイヤＴの最大グリップ力を得るためには弾性滑り状態と移動滑り状態との境界の滑り状態を維持することが望ましい。また、弾性滑り状態内では接地面に滑りは生じていないことから耐摩耗性向上の観点からも弾性滑り状態の限界（移動滑り状態との境界）内で滑り状態を維持することが望ましい。しかしながら、タイヤＴの個体差および経年変化、路面など環境条件の変化によって図７の実線の特性（滑り率や摩擦係数）は変化するため、滑り率を検出する従来手法では滑り率の進展を捉えたとしてもその境界（弾性滑り限界）を判断することはできず、明らかな移動滑り状態しか判断できない。したがって上記の課題を解決するためには滑り状態の検出手法が必要となる。
［滑り状態の検出原理］
本発明の滑り状態を検出する原理について説明する。図３のような弾性滑り状態のうち、弾性変形によりホイールＷとタイヤＴとの間にねじれ角φE が生じ、接地面が接地長さだけ移動した状態（タイヤＴが接地長さだけ転動した状態、接地面がちょうど入れ替わった状態）を考える。このとき転動前の接地面には弾性変形によるひずみエネルギ（ｋT φE 2 ／２）が蓄えられており、転動によってこのひずみエネルギは解放される。このひずみエネルギは車両の走行に関して仕事をしないので、ホイールＷから与えられた駆動エネルギをひずみの生成と解放というサイクルで散逸している状態と考えることができる。このようなエネルギ散逸が見かけ上の滑り（弾性滑り）によって生じるものと捉えれば、接地面に作用する摩擦力をＦとして、次式のように書ける。
【００３４】
ｋT φE 2 ／２＝ＦＲφE ＝Ｔf φE                 …(3) 
すなわち、エネルギ散逸を式(3) のように摩擦力と見かけ上の滑りによる仮想仕事に置き換えることができる。ｋT はタイヤＴのねじり剛性、ＲはタイヤＴの動半径であり、Ｔf は接地面に生じる摩擦トルクに相当する。一方、ねじれ角φE に対応してタイヤＴが転動したとき、ねじれ角φE を含めてホイールＷの回転角がφwheel であったとすると滑り率Ｓr は幾何学的関係より、
Ｓr ＝φE ／φwheel                       …(4) 
となる。式(2) および式(4) より、
φE ＝（φwheel ／ωwheel ）Δω                …(5) 
となり、これを式(3) に代入すると、
Ｔf ＝（ｋT φwheel ／２ωwheel ）Δω＝ｃT Δω        …(6) 
となり、摩擦トルクＴf はホイールＷと路面との間に生じる滑り（回転数ロス）Δωに比例した粘性抵抗力で表される。ここで、ｃT は粘性係数に相当しタイヤ剛性ｋT に比例する。したがって、差動装置Ｄから見たタイヤ接触面までの力学的モデルを図８のように表すことができる。
【００３５】
いま差動装置Ｄから一定の回転数にてドライブシャフトＳｄが駆動されタイヤＴの駆動力と釣り合った状態にあるとき、差動装置Ｄ、ホイールＷ、タイヤＴに相当する剛体質点の平衡点からの変位（角）をそれぞれθ1 ，θ2 ，θ3 とすると変分方程式は次式となる。
【００３６】
【数１】
2019031112.tif 000003
【００３７】
ここで、式(7) を、
【００３８】
【数２】
2019031112.tif 000004
【００３９】
の変数変換により無次元化し、状態変数ｘ（ベクトル量）を、
【００４０】
【数３】
2019031112.tif 000005
【００４１】
と表すことにすると、式(7) の状態方程式表現は次式となる。
【００４２】
【数４】
2019031112.tif 000006
【００４３】
差動装置Ｄの回転数変動に対するホイールＷの回転数の周波数応答を式(8) より求めると図９のようになる。図９（Ａ）は差動装置Ｄの回転変動振幅に対するホイールＷの回転変動振幅の増幅比（振幅比ｍ）であり、図９（Ｂ）は差動装置Ｄの回転変動に対するホイールＷの回転変動の位相遅れ（Ψ1 ）である。
【００４４】
式(6) より、滑り状態は摩擦粘性係数ｃT の値が小さくなるほど移動滑り状態に近づく。図９中の（ａ）は弾性滑り状態の応答を表し、（ｃ）は移動滑り状態の応答を表している。また、（ｂ）は両滑り状態の境界（弾性滑り限界）にあたる。図９中の（ａ）と（ｃ）とを比較すると移動滑り状態となることに伴い応答のピーク（振幅比）が低周波側に移行していることが分かる。このときの応答がピークとなる振動モードを弾性滑りモード（ａ）、移動滑りモード（ｃ）と呼ぶことにし、それぞれの振動モードの違いを図１０に示す。
【００４５】
弾性滑りモードではタイヤＴの弾性変形により駆動力を路面に伝達するので、タイヤ剛性（ｋT ）によって生じた弾性力はホイールＷにも反力として作用する。そのため、ホイールＷがドライブシャフト剛性（ｋ1 ）およびタイヤ剛性（ｋT ）によって生じる弾性力の合力を受け振動する。
【００４６】
移動滑りモードでは、タイヤＴと路面とが動的に滑ることからタイヤ剛性（ｋT ）によって生じる弾性力は滑りによって解放され、ホイールＷに作用する反力も消失する。そのため、ホイールＷとタイヤＴが一体となってドライブシャフト剛性（ｋ1 ）によって生じる弾性力のみを受け同相で振動する。
【００４７】
以上より、弾性滑り状態から移動滑り状態へと移行するに伴い弾性滑りモードが消失し、移動滑りモードが発現する。したがって、この移動滑りモードに対応する周波数帯の差動装置Ｄの回転変動とホイールＷの回転変動とを監視することで移動滑り状態を判定することができる。移動滑りモードにおいては、振幅比が急激に増加し、また図９より位相遅れが０ｄｅｇから９０ｄｅｇに近づく。したがって、移動滑りモードに対応する周波数帯における振幅比の急激な増加および位相遅れの９０ｄｅｇ接近のうち少なくとも一方をもって移動滑り状態を判定することができる。移動滑りモードに対応する周波数は図８に示すモデルの設計諸元、すなわちドライブシャフト剛性（ｋ1 ）、タイヤ剛性（ｋT ）、ホイールＷの慣性モーメント（Ｉ2 ）、タイヤＴの慣性モーメント（Ｉ3 ）によって決まり、式(8) に示すヤコビ行列Ａの固有値および固有ベクトルを計算することにより求めることができる。
【００４８】
ところで、車両の駆動源となる内燃機関Ｅには一般にトルク変動が生じ、このトルク変動は差動装置ＤからタイヤＴにも伝達される。トルク変動の要因として、内燃機関Ｅであれば筒内圧の変動、電動モータであればポール数に起因したコギングトルクがある。差動装置Ｄには入力されたトルク変動に起因した回転変動が同時に生じる。このとき、差動装置Ｄの回転変動が、
【００４９】
【数５】
2019031112.tif 000007
【００５０】
で表されたとすると、式(8) は上記境界条件での強制加振と捉えることができる。Ａ1 は差動装置Ｄの回転変動振幅、Ωは加振力（内燃機関Ｅのトルク変動）の角振動数、ｔは時間である。このような強制加振状態において、式(8) に示す状態方程式は次式となる。
【００５１】
【数６】
2019031112.tif 000008
【００５２】
式(9) より、Ｂは外力（加振入力）を表し、もともとの系がもつ固有の振動モード（以下、固有モードと呼ぶ）はヤコビ行列Ａによって決まる。ヤコビ行列Ａを決定するパラメータはρ，ω1 ，ω2 ，ζ2 であるが、そのうちρ，ω1 ，ω2 は設計諸元（既知数）であるから、結局、固有モードは、本発明の滑り識別量に対応する無次元量ζ2 で決まる（固有モードのうち、どのモードが励起されるかは加振入力Ｂによって異なる）。したがって、無次元量ζ2 を何らかの方法で知ることができれば上述の滑り状態を指標化することができるはずである。ここで、式(9) の周期解を次のように仮定する。
【００５３】
【数７】
2019031112.tif 000009
【００５４】
これを式(9) に代入しガラーキン法に立脚して係数決定を行えば次の関係式を得る。
【００５５】
【数８】
2019031112.tif 000010
【００５６】
ｍは差動装置Ｄの回転変動振幅に対するホイールＷの回転変動振幅の増幅比（振幅比）であり、Ψ1 は差動装置Ｄの回転変動に対するホイールＷの回転変動の位相遅れであるから、差動装置Ｄの回転変動とホイールＷの回転変動を計測することで式(10)より無次元量ζ2 を求めることができる。ここで式(10)の関係式は２つであることから最大２つの未知数を求めることができる。そこで無次元量ζ2 に加えω2 を同時に求めることができ、タイヤ剛性や摩擦係数が個体差や経年変化、路面状況などにより変化しても現状に適合した値を求めることができる。
【００５７】
つぎに無次元量ζ2 と固有モードとの関係について説明する。固有モードの振る舞いはヤコビ行列Ａの固有値λを求めることによって記述できる。上述の移動滑りモードに対応する固有値λの振る舞い（根軌跡）を図１１に示す。図１１の（ａ）〜（ｃ）は図９および図１０の（ａ）〜（ｃ）に対応する。
【００５８】
図１１の横軸は実軸、縦軸は虚軸を表し、虚数部は振動解を示す。弾性滑り状態（図１１の（ａ）参照）において根は実軸上にあり振動解が存在しないことを示す。一方で移動滑り状態（図１１の（ｃ）参照）において根は虚数部をもち振動が発生することを示す。すなわち、無次元量ζ2 ＜０．８６（図１１の（ｂ）参照）となったとき移動滑りモードが発現することが分かる。したがって、無次元量ζ2 の値に基づき下記のように滑り状態を判定することができる。
【００５９】
無次元量ζ2 ＞０．８６とき、弾性滑り状態
無次元量ζ2 ＝０．８６のとき、弾性滑り限界（グリップ限界）
無次元量ζ2 ＜０．８６とき、移動滑り状態
ただし、弾性滑り限界となる無次元量ζ2 の値がζ2 ＝０．８６となるのは本実施の形態の場合であり、この値は設計諸元によって異なる。
【００６０】
以上より、差動装置Ｄの回転変動とホイールＷの回転変動とを計測することにより無次元量ζ2 を求め、無次元量ζ2 の値と、基準値であるζS との大小関係を比較することで滑り状態の判定が可能である。ζS は弾性滑り限界におけるζ2 であり、上述の例ではζS ＝０．８６となる。
［滑り状態に応じた車両制御］
図１に示す車両において、差動装置回転数検出手段Ｓ３により検出した差動装置Ｄの回転変動と、前輪回転数検出手段Ｓ４，Ｓ４により検出した前輪Ｗｆ，ＷｆのホイールＷの回転変動とに基づいて、電子制御ユニットＵは無次元量ζ2 の値を監視し、ζ2 ＞ζS となった場合に移動滑り状態への移行を判定し、電子制御スロットルバルブを介して内燃機関Ｅの駆動力を制限するトラクション制御を行い、あるいは液圧モジュレータＨを介して前輪ブレーキキャリパＣｆ，Ｃｆの制動力を制限するアンチロックブレーキ制御を行う。内燃機関Ｅの駆動力を制限する代わりに、変速機Ｔのダウンシフトを制限することで駆動力を制限してもよい。これによりタイヤＴのグリップ性能を最大限に活かした加減速を得ることができ、同時に不要なホイールスピンを防止することで車両の挙動が不安定になる状況を回避することができる。さらには、移動滑りの発生を最小限に抑えることによりタイヤＴの摩耗を抑制することができる。
【００６１】
式(4) 〜(6) の関係を用いると、
ω2 ／ζS ＝ｋT ／ｃT ＝２Δω／φE               …(11)
となり、ホイールＷと路面との間に生じる滑りΔωを無次元量を用いて表すことができる。
【００６２】
いま弾性滑り限界にありΔω＝ΔωS であったとすると、
ΔωS ＝２φE （ω2 ／ζS ）                  …(12)
であるから式(11)、(12)より、
Δω／ΔωS ＝ζS ／ζ2                     …(13)
となり、無次元量ζ2 を求めることで弾性滑り限界に対する現在の滑りの割合を求めることができる。これにより滑り状態の判定に加え、弾性滑り限界に対する現在の滑りの余裕度を定量的に表すことができる。
【００６３】
したがって、差動装置Ｄの回転変動とホイールＷの回転変動を計測することにより求まる無次元量ζ2 とζS との比であるζS / ζ2 の値が１となるように駆動力あるいは制動力を増減（フィードバック制御）することができる。これにより、弾性滑り限界に対して現在の駆動力あるいは制動力の過不足量に応じた制御が可能となり、精度よくタイヤＴのグリップ限界を維持し、最大の加減速を得ると同時に車両の挙動を安定化させることができる。さらには、移動滑りの発生を最小限に抑えることによりタイヤＴの摩耗を抑制することができる。
【００６４】
また車両の加速度あるいは減速度（加減速Ｇ）は駆動輪に作用する駆動力あるいは制動力の大きさを表すので、加減速Ｇの大きさとζS / ζ2 の値とは，図１２に示すように対応する。すなわち、加減速Ｇが大きくなるにつれてζS / ζ2 の値も大きくなり、ζS / ζ2 の値が１になったときタイヤと路面との間に移動滑りが発生する。図１２の関係のうち、標準タイヤと一般的なドライ環境の平坦路面との間で得られる特性を基準特性とすれば、タイヤと路面との摩擦係数が低下するに従い、加減速Ｇが小さいにも関わらずにζS / ζ2 の値は上昇する。したがって、加減速Ｇとの関係が図１２の左上領域となったとき、低摩擦係数路面を判定することができる。不感帯領域は、加減速ＧおよびζS / ζ2 が測定ばらつきやノイズの影響により変動した場合に、誤検知するのを防止する目的で設定する。また加減速Ｇはブレーキ液圧（制動力に比例する）で代替しても良い。
【００６５】
これにより、低摩擦係数路面を走行中であると判断した場合においては、通常よりも停止までの制動距離が増加することを考慮し、衝突回避のための自動（支援）ブレーキの介入を通常よりも早めたり、自動（支援）ブレーキの制動力を通常よりも弱めたりすることで、安全性を向上することができる。
【００６６】
また式(10)より、無次元量ζ2 に加えω2 を同時に求めることができるので、式(7) の関係を用いれば、
ｋT ＝ω2 2 Ｉ2                         …(14)
を用いてタイヤ剛性を推定することができ、このタイヤ剛性の推定結果に基づき空気圧の低下あるいはタイヤＴに損傷の疑いがあると判断した場合においては乗員にその旨を警告することで安全なトラクション制御を提供できる。
【００６７】
以上、本発明の実施の形態を説明したが、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々の設計変更を行うことが可能である。
【００６８】
例えば、本発明の車両は必ずしも四輪の車両である必要はなく、二輪あるいはそれ以外の車両であっても良い。
【００６９】
また本発明の車両は前輪駆動の車両に限定されず、後輪駆動あるいは四輪駆動の車両であっても良い。
【００７０】
また本発明の動力伝達部材は実施の形態の差動装置Ｄに限定されず、２輪車であれば駆動輪を駆動するドリブンスプロケットであっても良い。
【００７１】
また本発明のタイヤの滑り状態判定方法の用途は、実施の形態のトラクション制御やアンチロックブレーキ制御に限定されるものではない。
【００７２】
また本発明の駆動源は実施の形態の内燃機関Ｅに限定されず、電動モータ等の他種の駆動源であっても良い。
【符号の説明】
【００７３】
Ｄ          差動装置（動力伝達部材）
Ｅ          内燃機関（駆動源）
ｋT         タイヤ剛性
ｍ          振幅比
Ｔ          タイヤ
Ｗ          ホイール
Ｗｆ        前輪（車輪）
Ψ1         位相遅れ
ζ2         無次元量（滑り識別量）
ζS         基準値
【図１】
2019031112.tif 000011
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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