(57)【要約】【課題】  物理現象に従った予測結果が得られるようにする。【解決手段】  取鍋における溶鋼の熱流動を、ＦＥＭにより計算する際に入力する等価物性値の候補を導出する。そして、等価物性値の候補とＳＯＭニューロンの値とを与えて前記計算を行い、ＳＯＭニューロンの値毎・等価物性値の候補毎の出鋼温度を導出する。そして、対象となるＳＯＭニューロンとその近傍にあるＳＯＭニューロンにおける出鋼温度の結果と、それらのＳＯＭニューロンの値として含まれる出鋼温度と、の比較結果に基づき、当該対象となるＳＯＭニューロンに対する等価物性値を候補の中から選択して当該対象となるＳＯＭニューロンに対して設定する。【選択図】  図１
2019153220.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製品又は半製品を製造するための操業条件である操業影響因子を用いて、該操業影響因子の影響を受けて決定される操業結果である操業結果因子を予測する操業予測装置であって、
過去の操業実績についての当該操業影響因子及び当該操業結果因子の値を含む複数の実績データから、当該複数の実績データを補間する補間データを生成する補間データ生成手段と、
当該実績データ及び当該補間データの少なくともいずれかに対して物理現象を表現した式に基づく計算を行うことで、前記計算の可調整パラメータを導出する可調整パラメータ導出手段と、
前記可調整パラメータ導出手段により導出された前記可調整パラメータを用いて前記操業結果因子の予測値を導出する予測手段と、
を有することを特徴とする操業予測装置。
【請求項２】
前記予測手段は、解析入力因子の入力を受けて、前記式に基づく計算を行うことにより、解析出力因子の値を導出する解析手段と、
予測対象である操業についての前記解析入力因子と、前記可調整パラメータ導出手段により導出された前記可調整パラメータと、を前記解析手段に入力することによって得られる解析出力因子の値に基づいて、前記操業結果因子の予測値を導出する操業結果予測手段と、を更に有し、
前記解析入力因子は、前記操業影響因子と、所与のプロセス条件である第１の操業影響因子及び決定されるべきプロセス条件である前記操業結果因子と、の何れかであり、
前記解析入力因子が、前記操業影響因子である場合には、前記解析出力因子は、当該操業影響因子の影響を受けて決定される操業結果である操業結果因子であり、
前記解析入力因子が、前記第１の操業影響因子及び前記操業結果因子である場合には、前記解析出力因子は、当該第１の操業影響因子及び当該操業結果因子によって決まるプロセス値である第２の操業影響因子であり、且つ、前記補間データが生成される際に使用される前記操業影響因子は、前記第１の操業影響因子と前記第２の操業影響因子との双方を含むことを特徴とする、請求項１に記載の操業予測装置。
【請求項３】
前記解析手段は、前記可調整パラメータの複数の候補値と、前記複数の補間データに含まれる前記解析入力因子と、の入力を受けて、前記可調整パラメータの候補値毎に、各々の前記補間データについての前記解析出力因子を導出し、
前記可調整パラメータ導出手段は、前記解析手段により導出された前記解析出力因子の値と、前記複数の補間データに含まれる、前記解析出力因子と同じデータ項目の値と、を比較した結果に基づいて、前記複数の可調整パラメータの候補値の１つを可調整パラメータとして選択することにより可調整パラメータを導出する可調整パラメータ選択手段を更に含むことを特徴とする、請求項２に記載の操業予測装置。
【請求項４】
前記補間データ生成手段は、
前記操業影響因子および前記操業結果因子の値が設定されて自己組織化マップに配置されたＳＯＭニューロンであって、前記実績データの値に最も近い値を有するＳＯＭニューロンを勝者ＳＯＭニューロンとして決定することを、前記複数の実績データについて個別に行う勝者ＳＯＭニューロン決定手段と、
前記勝者ＳＯＭニューロンの値と、前記自己組織化マップにおいて当該勝者ＳＯＭニューロンから所定の範囲内に位置しているＳＯＭニューロンである近傍ＳＯＭニューロンの値と、を前記実績データの値に近づけるように修正して、前記自己組織化マップを学習することを、前記複数の実績データについて個別に行うＳＯＭ学習手段と、を有し、
前記解析手段は、
前記可調整パラメータの候補値の何れか１つと、前記ＳＯＭ学習手段により学習された後の前記自己組織化マップに配置されている複数のＳＯＭニューロンの何れか１つに設定されている前記解析入力因子と、の入力を受けて、前記可調整パラメータの候補値毎に、各々の前記ＳＯＭニューロンについての前記解析出力因子の値を導出し、
前記可調整パラメータ選択手段は、
前記解析手段により導出された前記解析出力因子と、前記複数のＳＯＭニューロンに設定されている、前記解析出力因子と同じデータ項目の値と、を比較した結果に基づいて、前記複数の可調整パラメータの候補値の１つを可調整パラメータとして選択することを、前記ＳＯＭ学習手段により学習された後の前記自己組織化マップに配置されている複数のＳＯＭニューロンのそれぞれに対して行い、
前記操業結果予測手段は、
前記複数のＳＯＭニューロンのそれぞれに対して前記可調整パラメータ選択手段により選択された前記可調整パラメータのうち、前記予測対象である操業についての前記解析入力因子に最も近い値が設定されている前記ＳＯＭニューロンに対して前記可調整パラメータ選択手段により選択された前記可調整パラメータを前記解析手段に入力して、前記解析出力因子の予測値を導出することを特徴とする、請求項３に記載の操業予測装置。
【請求項５】
前記可調整パラメータ選択手段は、
前記ＳＯＭ学習手段により学習された後の前記自己組織化マップに配置されている複数のＳＯＭニューロンのうちの１つのＳＯＭニューロン、及び当該１つのＳＯＭニューロンから所定の範囲内に位置している第２の近傍ＳＯＭニューロンに対して、前記解析手段により導出された前記可調整パラメータの候補値毎の前記解析出力因子と、当該１つのＳＯＭニューロン及び第２の近傍ＳＯＭニューロンに設定されている、前記解析出力因子と同じデータ項目の値との差分値の絶対値を、ＳＯＭニューロン毎に加算した総和を、前記可調整パラメータの候補値毎に導出する総和導出手段と、
前記差分値の総和が最小値をとるときの前記可調整パラメータの候補値を可調整パラメータとして選択することを、前記複数のＳＯＭニューロンのそれぞれに対して行う選択手段と、を有することを特徴とする、請求項４に記載の操業予測装置。
【請求項６】
前記可調整パラメータ導出手段は、前記補間データに加えて、前記実績データをも用いて、前記可調整パラメータを導出することを特徴とする、請求項２〜５の何れか１項に記載の操業予測装置。
【請求項７】
前記操業結果予測手段は、
前記解析出力因子が前記操業結果因子である場合には、得られた前記解析出力因子の値を前記操業結果因子の予測値として、
前記解析出力因子が前記第２の操業影響因子である場合には、予測対象である操業についての前記第１の操業影響因子と、前記操業結果因子についての複数の候補値とをそれぞれ入力して、前記第２の操業影響因子についての対応する複数の予測値を導出し、当該操業結果因子の複数の候補値と当該第２の操業影響因子の複数の予測値との補間計算の結果から、前記操業結果因子の予測値を導出することを特徴とする、請求項２〜６の何れか１項に記載の操業予測装置。
【請求項８】
自己組織化マップを用いて、前記補間データの生成を行うことを特徴とする、請求項１〜７の何れか１項に記載の操業予測装置。
【請求項９】
前記可調整パラメータは、前記式に不確かなパラメータとして表される物性値である等価物性値であることを特徴とする、請求項１〜８の何れか１項に記載の操業予測装置。
【請求項１０】
製品又は半製品を製造するための操業条件である操業影響因子を用いて該操業影響因子の影響を受けて決定される操業結果である操業結果因子を予測する操業予測方法であって、
過去の操業実績についての当該操業影響因子及び当該操業結果因子の値を含む複数の実績データから、当該複数の実績データを補間する補間データを生成する補間データ生成工程と、
当該実績データ及び当該補間データの少なくともいずれかに対して物理現象を表現した式に基づく計算を行うことで、前記計算の可調整パラメータを導出する可調整パラメータ導出工程と、
前記可調整パラメータ導出工程により導出された前記可調整パラメータを用いて前記操業結果因子の予測値を導出する予測工程と、
を有することを特徴とする操業予測方法。
【請求項１１】
請求項１〜９の何れか１項に記載の操業予測装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、操業予測装置、操業予測方法、及びコンピュータプログラムに関し、特に、予測モデルを用いて操業の予測を行うために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば、鋼材を製造するための製鋼プロセスの各工程における目標温度は、下工程からの要求によって決定される。すなわち、連続鋳造工程（ＣＣ）における鉄の凝固温度を起点として、下工程における溶鋼温度降下量を順次推定（予測）することで、各工程における目標温度が決定される。ここで問題になるのは、各工程及び工程間における溶鋼温度の降下量の不確かさである。各工程における溶鋼温度の降下量は、様々な要因の影響を受け、同一の鋼種の鋼材を製造する場合であっても、各工程及び工程間における溶鋼温度の降下量は一定ではない。そのため、従来は、オペレータが自身の経験・知見を駆使しつつも、安全側（すなわち高温側）に製鋼プロセスの各工程の目標温度を設定せざるを得なかった。
【０００３】
そこで、操業実績データを活用して製鋼プロセスの各工程における目標温度を、階層型ニューラルネットワーク等の予測モデルを使ってパターン分類・予測することが考えられる。このような技術として特許文献１に記載の技術がある。特許文献１では、まず、転炉の吹止温度の終点挙動を、ニューラルネットワーク等を用いて大局的にグローバル推定した後、自己組織化マップモデル（Self-Organizing Maps）等を用いて、転炉吹練に関する操業条件を複数のグループにクラスタリングする。そして、クラスタリングしたグループ毎に、推定した転炉の吹止温度の誤差を、ニューラルネットワーク等を用いて評価・学習し、グローバル推定した転炉の吹止温度を、同定した誤差を用いて修正する。
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、ニューラルネットワーク等の予測モデルの学習をする際に、操業実績データのみを学習用データとして用いているので、データ数が少ないことによる未学習部分の発生や過学習により、予測の精度が低下してしまう虞がある。一方で、学習用データをむやみに多くすると、計算の負荷が大きくなるばかりでなく、不適切な学習用データを採用してしまう虞がある。
そこで、本発明者らは、特許文献２において、階層型ニューラルネットワークとして構築された予測モデルの学習に用いる実績データを補間するデータを、自己組織化マップを用いて生成する技術を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−２９４９２８号公報
【特許文献２】特願２０１２−２２６７３２号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】T.Kohonen著、「Self-organizing maps」、Springer、１９９６年
【非特許文献２】Jormalainen, T. and Louhenkilpi, S., Steel research Int., Vol.77, pp.472-484, (2006).
【非特許文献３】Taggart, I.J., Camplin,, J.M. and Herbertson, J.G., CHEMECA'90, pp.199-206, (1990).
【非特許文献４】Koo, Y.S., Kang, T., Lee, I.R., Shin, Y.K., and Gal, H.Y., Steelmaking Conference Proceedings, pp.415-421, (1989).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、かかる技術では、階層型ニューラルネットワークを予測モデルとしているので、予測モデルがブラックボックスとなる。したがって、物理現象に従った予測結果が得られているかどうかが明らかでない。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、物理現象に従った予測結果が得られる操業予測装置等を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の操業予測装置は、製品又は半製品を製造するための操業条件である操業影響因子を用いて、該操業影響因子の影響を受けて決定される操業結果である操業結果因子を予測する操業予測装置であって、過去の操業実績についての当該操業影響因子及び当該操業結果因子の値を含む複数の実績データから、当該複数の実績データを補間する補間データを生成する補間データ生成手段と、当該実績データ及び当該補間データの少なくともいずれかに対して物理現象を表現した式に基づく計算を行うことで、前記計算の可調整パラメータを導出する可調整パラメータ導出手段と、前記可調整パラメータ導出手段により導出された前記可調整パラメータを用いて前記操業結果因子の予測値を導出する予測手段と、を有することを特徴とする。
【０００９】
本発明の操業予測方法は、製品又は半製品を製造するための操業条件である操業影響因子を用いて該操業影響因子の影響を受けて決定される操業結果である操業結果因子を予測する操業予測方法であって、過去の操業実績についての当該操業影響因子及び当該操業結果因子の値を含む複数の実績データから、当該複数の実績データを補間する補間データを生成する補間データ生成工程と、当該実績データ及び当該補間データの少なくともいずれかに対して物理現象を表現した式に基づく計算を行うことで、前記計算の可調整パラメータを導出する可調整パラメータ導出工程と、前記可調整パラメータ導出工程により導出された前記可調整パラメータを用いて前記操業結果因子の予測値を導出する予測工程と、を有することを特徴とする。
【００１０】
本発明のコンピュータプログラムは、前記操業予測装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、物理現象に従った予測結果が得られる操業予測装置等を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】操業予測装置の機能的な構成の一例を示す図である。
【図２】ＳＯＭの概念の一例を示す図である。
【図３】ＳＯＭを使って生成する補間データの配置の一例を示す図である。
【図４】ＳＯＭを使って生成する補間データの数に合わせてＳＯＭの設定パラメータを算出する方法の一例を説明する図である。
【図５】ＳＯＭによる学習（競合学習）の様子の一例を概念的に示す図である。
【図６】ＦＥＭによる解析対象領域の一例を示す図である。
【図７】出鋼温度と吹止温度との関係の一例を示す図である。
【図８】ＳＯＭニューロン生成処理の一例を説明するフローチャートである。
【図９】等価物性値選択処理の一例を説明するフローチャートである。
【図１０】操業結果予測処理の一例を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
図１は、操業予測装置１００の機能的な構成の一例を示す図である。操業予測装置１００は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び各種のインターフェースを備えた情報処理装置（例えばＰＣ）を用いることにより実現される。尚、本実施形態では、製鋼プロセスにおける転炉の吹止温度を操業結果因子とする場合を例に挙げて説明する。転炉の吹止温度は転炉における最高温度であり、ここで必要な温度を正確に予測することができれば、吹止温度が過剰に高く設定されている場合にそれを適切な値に下げることにより、製鋼プロセスにおける操業温度を下げることが可能となる。
【００１４】
ここで、製鋼プロセスの一例を簡単に説明する。まず、製銑プロセスで得られた溶銑を転炉に装入する。次に、転炉により、溶銑中の燐や炭素等を取り除き（一次精錬を行い）、これにより出来上がった溶鋼を転炉から取鍋に移す。溶鋼を転炉から取鍋に移す作業を出鋼と呼ぶ。出鋼の際に、溶鋼と同時に、成分調整のための合金を併せて投入する。次に、取鍋内の溶鋼に含まれる水素や窒素等の気体を取り除くと共に、成分調整のための合金を溶鋼に添加する二次精錬を行う。最後に、取鍋内の溶鋼を連続鋳造機（の鋳型）に流し込み、連続鋳造機により鋼片を製造する。
【００１５】
次に、操業予測装置１００が行う処理の概要を説明する。
本実施形態では、ナビエ・ストークス（Navier-Stokes）方程式のｋ-ε乱流モデルを、ＦＥＭ（Finite Element Method；有限要素法）を用いて解いた結果に基づいて、要求された出鋼温度に対応する転炉の吹止温度を導出する。
ここで、出銑時の溶鋼の熱流動を解析する際に入力される物性値には、測定できない物性値や、測定はできるものの実際には正確に測定できない物性値等が存在する。入力される物性値に誤差があると、導出した転炉の吹止温度にも誤差が生じる。
【００１６】
そこで、本実施形態では、後述する実績データから構築した自己組織化マップ（ＳＯＭ）を使用して、疎らに存在する実績データを補間する補間データを生成する。そして、補間データを用いて、前述したＦＥＭの計算を行って算出した出鋼温度の予測値と、補間データに含まれる出鋼温度との差が最小となる物性値である等価物性値を導出し、導出した等価物性値を当該実績データと当該補間データの夫々の属性として設定する（物性値とは物理法則で定まる値であるのに対して、等価物性値はＦＥＭ計算結果が実績データと補間データとに合うように値を調整した物性値であり、真の物性値とは異なる。本実施形態では、転炉の吹止めから出鋼までの間における前述した不確かな物性値が、溶鋼の熱伝導率ｋ、（取鍋を構成する）煉瓦の基準温度Ｔb（取鍋が空のときの煉瓦の温度）、及び出銑時の化学反応による発熱量Ｓhであるものとする。したがって、本実施形態では、これらの物性値が等価物性値として採用される。
【００１７】
このようにして等価物性値の設定を行った後、前記実績データ及び前記補間データから、要求された出鋼温度・操業条件に最も合うものを抽出し、抽出したデータの属性を入力として前述したＦＥＭの計算を行い、要求された出鋼温度に対応する転炉の吹止温度を計算（予測）する。ところで、転炉の吹止温度は、出鋼温度よりも時間的に前に得られるものである。ＦＥＭでは、時間を逆行させて計算することができない。そこで、本実施形態では、転炉の吹止温度が、前述したようにして抽出したデータの属性に含まれる転炉の吹止温度に対して所定の温度を加算及び減算した値のそれぞれを入力として、前述したＦＥＭの計算を行い、それぞれの転炉の吹止温度を入力したときの出鋼温度を計算する。このようにして得られた転炉の吹止温度と出鋼温度から、按分によって、要求された出鋼温度に対応する転炉の吹止温度を計算する。
以上のような処理を行う操業予測装置１００の各ブロックの詳細を説明する。
【００１８】
（データ取得部１０１）
データ取得部１０１は、データを外部から取得して記憶する。本実施形態では、データとして、実績データＸjを取得する。実績データＸjとは、後述するＳＯＭ学習部１０６にてＳＯＭの学習に用いられる操業実績データである。本実施形態では、実績データＸjとして、以下の（１）〜（３７）の３７次元の実績データを取得するものとする。
【００１９】
（１）装入量合計（材料因子）；転炉へ投入される溶銑の総量（重量）
（２）Ｄ０１（材料因子）；金属種Ｄ０１の投入量（重量）
（３）Ｄ０２（材料因子）；金属種Ｄ０２の投入量（重量）
（４）Ｄ０３（材料因子）；金属種Ｄ０３の投入量（重量）
（５）Ｄ０４（材料因子）；金属種Ｄ０４の投入量（重量）
（６）Ｄ０５（材料因子）；金属種Ｄ０５の投入量（重量）
（７）Ｄ０６（材料因子）；金属種Ｄ０６の投入量（重量）
（８）Ｄ０７（材料因子）；金属種Ｄ０７の投入量（重量）
（９）Ｄ０８（材料因子）；金属種Ｄ０８の投入量（重量）
（１０）Ｄ０９（材料因子）；金属種Ｄ０９の投入量（重量）
（１１）Ｄ１０（材料因子）；金属種Ｄ１０の投入量（重量）
（１２）Ｄ合計（材料因子）；金属種Ｄ０１〜Ｄ１０の投入量（重量）の合計
【００２０】
（１３）Ｇ０１（材料因子）；金属種Ｇ０１の投入量（重量）
（１４）Ｇ０２（材料因子）；金属種Ｇ０２の投入量（重量）
（１５）Ｇ０３（材料因子）；金属種Ｇ０３の投入量（重量）
（１６）Ｇ０４（材料因子）；金属種Ｇ０４の投入量（重量）
（１７）Ｇ０５（材料因子）；金属種Ｇ０５の投入量（重量）
（１８）Ｇ０６（材料因子）；金属種Ｇ０６の投入量（重量）
（１９）Ｇ合計（材料因子）；金属種Ｇ０１〜Ｇ１０の投入量（重量）の合計
【００２１】
（２０）取鍋最終（温度因子）；出鋼温度（転炉から取鍋に移されたときの溶鋼の温度）
（２１）装入（鍋状況因子）；装入の処理にかかった時間
（２２）鍋ＮＯ（鍋状況因子）；取鍋に固有の番号
（２３）修理後回数（鍋状況因子）；取鍋の耐火物を簡単に補修（熱間補修）してからの取鍋の使用回数
（２４）累計回数（鍋状況因子）；大規模に取鍋の耐火物を補修（冷間補修）してからの取鍋の使用回数
（２５）鍋下がり（鍋状況因子）；取鍋に関する情報
（２６）スラグ厚（鍋状況因子）；取鍋に関する情報
（２７）即時開孔（鍋状況因子）；取鍋に関する情報
（２８）ＡＭＥＰＡ回数（鍋状況因子）；取鍋に設置のスラグ検出器に関する情報
（２９）ＡＭＥＰＡ可否（鍋状況因子）；取鍋に設置のスラグ検出器に関する情報
（３０）空鍋時間（鍋状況因子）；取鍋に関する情報（取鍋から溶鋼が連続鋳造機に流し込まれた後、当該取鍋に転炉から次の溶鋼が移されるまでの時間（すなわち、取鍋が空となっている時間））
（３１）炉号（鍋状況因子）；どの転炉を使用したかを示す情報
（３２）炉代（鍋状況因子）；使用している転炉の鍋に固有の番号
（３３）炉回数（代）（鍋状況因子）；溶鋼を出す孔（出鋼孔）の交換回数を示す情報（この孔は使用すると大きくなる）
（３４）炉回数（回）（鍋状況因子）；溶鋼を出す孔の交換後の使用回数を示す情報
（３５）銑鉄（温度因子）；溶銑の温度
（３６）取鍋１（温度因子）；出鋼温度（「取鍋最終」とは計測タイミングが異なる）
（３７）吹止温度（操業結果因子）；転炉の吹止温度
【００２２】
ここで、（３７）の操業結果因子は、予測対象である転炉の吹止温度であり、ここでは、転炉の吹き止めから出鋼完了までの温度降下量の実績値に出鋼温度目標値を加えた温度が操業結果因子として設定される。操業結果因子として得られる吹止温度は、操業上の目標値として使用されるものである。（１）〜（１９）の材料因子は、転炉へ投入される溶銑の総量と、製造している製品（鋼片）の成分（金属種）と、転炉吹き止め後に生じる溶鋼温度に与える製造条件の１つである「各金属種の投入量（ton／溶鋼量）」とを示す因子である。各金属種は、出鋼時と二次精錬時に投入（添加）されるが、材料因子として含まれる投入量は、出鋼時の投入量を示す。（２１）〜（３４）の鍋状況因子は、出鋼時に溶鋼を受ける器である取鍋の状況を示す因子である。（２０）、（３５）、（３６）の温度因子は、吹き止め後の温度降下を示す因子である。予測を行う際には実績が存在しないので、温度因子として目標値を用いる。ここで、（１）〜（１９）の材料因子、（２１）〜（３４）の鍋状況因子、及び（２０）、（３５）、（３６）の温度因子は、溶鋼を製造するための操業条件であり、（３７）の操業結果因子（操業結果として決まる因子）に影響を与えるので、操業影響因子と呼ばれる。
各チャージに付随する実績データの中には、使用する二次精錬設備名や連続鋳造設備名等、出鋼過程に全く関係ないものが含まれる。そこで、本実施形態では、出鋼過程に関係する３７次元の実績データを採用するようにした。ただし、採用する実績データは、３７次元の実績データに限定されるものではない。
【００２３】
データ取得部１０１は、例えば、通信インターフェースが上位のコンピュータから実績データＸjの受信を行った後、又は、ＣＰＵが記憶媒体に記憶された実績データＸjの読み出しを行った後、又は、オペレータによるユーザインターフェースの操作に基づいて入力された実績データＸjの読み出しを行った後、ＣＰＵが実績データＸjとをＨＤＤ等に記憶することによって実現される。
尚、実績データに含まれる因子は前述したものに限定されず、また、各因子の具体的な項目の内容及び数も前述したものに限定されない。
【００２４】
（データ正規化部１０２）
データ正規化部１０２は、データ取得部１０１で取得された実績データＸjの値を正規化する。データ正規化部１０２は、実績データＸjの各因子の項目毎に予め設定されている最大値及び最小値を記憶媒体から読み出し、以下の（１）式の計算を行うことにより正規化値を算出する。
正規化値＝（実績値−最小値）／（最大値−最小値）  ・・・（１）
【００２５】
（１）式において、「実績値」は、実績データＸjの値である。また、「最大値」は、実績データＸjの各項目において想定される最大値であり、「最小値」は、実績データＸjの各項目において想定される最小値である。このように「最大値」及び「最小値」は、想定値であり、オペレータにより予め操業予測装置１００に設定されるものである。ただし、「最大値」及び「最小値」を、それぞれ実績データＸjの最大値及び最小値としてもよい。
（１）式の計算を行うことによって、実績データＸjは０以上１以下の値のデータとなる。以降に説明する各ブロックで使用される実績データＸjは、全て、データ正規化部１０２で正規化された実績データＸjである。以下の説明では、必要に応じて「正規化した実績データ」を、それぞれ「実績データ」と称する。
【００２６】
データ正規化部１０２は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、ＨＤＤ等から、実績データＸjと、実績データＸjの各項目の「最大値及び最小値」とを読み出して（１）式の計算を行い、その結果を、ＲＡＭ等に記憶することによって実現される。
【００２７】
（ＳＯＭパラメータ設定部１０３）
本実施形態では、後述するように、自己組織化マップ（Self-Organizing Maps）を用いて、等価物性値の導出に用いる「実績データの補間データ」を生成する。以下に、自己組織化マップの概要を説明する。尚、自己組織化マップの詳細については、非特許文献１等に記載されている。また、以下の説明では、必要に応じて「ニューラルネットワーク」を「ＮＮ」と称し、「自己組織化マップ」を「ＳＯＭ」と称する。
【００２８】
ＳＯＭとは、多次元ベクトルの形で表現されたデータの集合から各々のデータの類似性を見出し、類似するデータ同士を２次元平面上の近傍へマッピングしておくことで、多数の高次元データを分類し、その特徴を抽出するデータマイニング手法である。ＳＯＭは、教師無し競合学習のアルゴリズムを持つ階層型ＮＮに相当する。ただし、ＳＯＭは、予測モデル構築に用いられる階層型ＮＮとは別のＮＮである。ＳＯＭは、データに関する外的基準を与えることなく、高次元データをその特徴に応じて分類し、低次元のマップ上に視覚化できることが特徴である。
【００２９】
図２は、ＳＯＭの概念の一例を示す図である。
図２に示すように、ＳＯＭは、入力層２０１と競合層２０２の２つの層からなる。
第１層は、ｎ次元の入力層２０１（Ｘj＝（Ｘj1，Ｘj2，・・・，Ｘjn）は（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ；Ｊは実績データの数）である。前述したように本実施形態では、実績データは３７次元のデータであるので、ｎは「３７」となる。第２層は、例えば２次元の格子状に配置されたＳＯＭニューロンからなる競合層２０２である。尚、ここで、「ＳＯＭニューロン」という呼称の「ＳＯＭ」は、ニューラルネットワーク（ＮＮ）のニューロンと区別して説明するための都合上、付したものである。このように、ＳＯＭには、入力層２０１のＳＯＭニューロンと競合層２０２のＳＯＭニューロンとが存在するが、以降に説明するＳＯＭの学習においては、競合層２０２のＳＯＭニューロンが対象になるので、今後断り無しに「ＳＯＭニューロン」と言う場合には、競合層２０２のＳＯＭニューロンを指すものとする。
ＳＯＭによる補間データの作成の考え方としては、複数の実績データＸjを、競合層２０２のＳＯＭニューロンのうちの１つにそれぞれ対応付けて、複数の実績データＸjに対応付いたＳＯＭニューロンの値（ＳＯＭニューロンの内部に保持している参照ベクトル）を実績データＸjに近づくように修正を行う。これと同時に競合層２０２上で隣接する近傍のＳＯＭニューロンに対しても同様に、ＳＯＭニューロンの値の修正量を減じて修正を行う。これを繰り返して得られる競合層２０２のＳＯＭニューロンが、補間データを表すものとする。
【００３０】
入力層２０１のＳＯＭニューロンと競合層２０２のＳＯＭニューロンとは、全て連結している。図２は、競合層２０２のＳＯＭニューロンの１つであるｉと、入力層２０１の各ニューロンとの結合を示す図であり、競合層２０２の全てのＳＯＭニューロンｉと入力層２０１の各ＳＯＭニューロンとの間に、同様の結合が存在する。競合層２０２のＳＯＭニューロンｉと入力層２０１との結合重み係数ベクトルを、参照ベクトル（ｍi（ｔ）＝（ｍ1i，ｍ2i，・・・，ｍni）、（ｉ＝１，２，・・・，Ｉ；Ｉは競合層２０２のニューロンの数））と呼ぶ。また、参照ベクトルは、ＳＯＭニューロンに設定する２つの設定項目のうちの１つであり、ＳＯＭニューロンの値とも呼ぶ。尚、ｔは、後述するＳＯＭの学習の回数であり、初期値を０とし、学習が行われる度にインクリメントされる。以降のＳＯＭの学習では、実績データＸjを教師として、参照ベクトルを教師に近付けるように修正するように学習が行われる。
【００３１】
ＳＯＭパラメータ設定部１０３は、競合層２０２（仮想空間）において、２次元の格子状にＳＯＭニューロンを配置する。このときＳＯＭニューロンに設定する２つの設定項目うちの１つである競合層２０２の仮想空間上の位置を示す座標が設定される。２次元の格子状にＳＯＭニューロンを配置する場合、ＳＯＭニューロンの座標を（Ｘ1，Ｘ2）で表す。以降のＳＯＭの学習では、競合層２０２の仮想空間上の位置を示す座標は、一度定められた座標から修正されない。実績データＸjを教師として、参照ベクトルを教師に近付けるように修正するように学習が行われる。ここで配置されるＳＯＭニューロンの数Ｉは、実績データのセット数Ｊ（前述した（１）〜（３７）のデータのセットの数）よりも多くし、この条件の下で、隣接する２つの実績データＸjの間を補間する補間データの数Ｐの２乗に比例する、具体的には、ＳＯＭニューロンの数Ｉが、以下の（２）式のようになるのが好ましい。
Ｉ＝Ｊ×（Ｐ＋１）2  ・・・（２）
【００３２】
例えば、ＳＯＭニューロンを競合層２０２の２次元の仮想空間に格子状に配置した状況で、実績データＸjを用いてＳＯＭニューロンを十分学習した結果、実績データＸjと見なせるＳＯＭニューロン（仮に実績ＳＯＭニューロンと呼ぶ）と、補間データとなるＳＯＭニューロン（仮に補間ＳＯＭニューロンと呼ぶ）とが競合層２０２（仮想空間上）で配置が均一となるように生成されたとする。
【００３３】
図３は、ＳＯＭを使って生成する補間データの配置の一例を示す図である。
図３には、一例として、２個の実績ＳＯＭニューロン３０１の間に１個の補間ＳＯＭニューロン３０２が生成されるように配置した場合を示す（実際には必ずしもこのように配置されない）。２種類のＳＯＭニューロン３０１、３０２が均一に生成されているので、４つのＳＯＭニューロンを１単位として、全体はこの単位の繰り返し配置となっている（図３に示す領域３０３に含まれる４つのＳＯＭニューロン３０１ａ、３０２ａ、３０２ｃ、３０２ｄが１単位であり、図３では４単位分を示している）。この場合、１つの実績データＸjに対して４倍（内訳は、実績ＳＯＭニューロン３０１が１、補間ＳＯＭニューロン３０２が３）のＳＯＭニューロンを用意する必要がある。
【００３４】
図４は、ＳＯＭを使って生成する補間データの数に合わせてＳＯＭの設定パラメータ（ＳＯＭニューロンの数Ｉ）を算出する方法の一例を説明する図である。
具体的に、２個の実績ＳＯＭニューロン３０１の間にＰ個の補間ＳＯＭニューロン３０２を配置する場合のＳＯＭニューロンの繰り返し配置の１単位分を図４に示す。１単位に含まれるＳＯＭニューロン３０１、３０２の合計数は（１＋Ｐ）2個あり、その内の１個が実績ＳＯＭニューロン３０１であり、それ以外は補間ＳＯＭニューロン３０２に相当する。つまり実績データＸjの（１＋Ｐ）2倍の個数のＳＯＭニューロンを用意する必要がある。
本実施形態では、ＳＯＭパラメータ設定部１０３は、４００×４００個のＳＯＭニューロン３０１、３０２を配置するものとする。実績データの数Ｊ＝２００００個に対して補間データの数Ｐ＝１個としたので、ＳＯＭニューロンの数を２００００×（１＋１）2＝８００００個以上となるように、ＳＯＭニューロンを２次元の格子状に配置した。
【００３５】
次に、ＳＯＭパラメータ設定部１０３は、競合層２０２で２次元の格子状に配置したＳＯＭニューロンの参照ベクトルに対して初期値を設定する。すなわち、ＳＯＭパラメータ設定部１０３は、２次元の格子状に配置したＳＯＭニューロンｉと、３７次元の入力層２０１とを、３７次元の参照ベクトルの初期値（ｍi（０））で連結することを、２次元の格子状に配置したＳＯＭニューロンｉのそれぞれについて行う（図２を参照）。３７次元の参照ベクトルの初期値は、例えば、乱数を用いることにより決定することができる。このＳＯＭニューロンの値（３７次元の参照ベクトル）は、実績データＸjと対比されるデータとなる。
【００３６】
図５は、ＳＯＭによる学習（競合学習）の様子の一例を概念的に示す図である。競合学習は、競合層２０２に配置したＳＯＭニューロンの一部を選択し、参照ベクトルを実績データＸjに合わせて修正を繰り返すことで行われる。図５に示す矢印付きの丸は、競合層２０２におけるＳＯＭニューロンを示し、丸内の矢印は、当該ＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）を表す。概念としては、図５に示す例のように、ＳＯＭパラメータ設定部１０３によって、初期状態５０１が設定される。
ＳＯＭパラメータ設定部１０３は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、ＳＯＭの初期状態の設定（ＳＯＭニューロンの配置（座標）と初期値の設定）を行い、その結果を、ＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
【００３７】
（実績データ選択部１０４）
実績データ選択部１０４は、データ正規化部１０２で正規化された実績データＸj（のセット）のうち、未選択の実績データＸjを１つ選択する。
実績データ選択部１０４は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、ＲＡＭ等から実績データを読み出して、当該実績データをＳＯＭの学習対象の実績データとしてＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
（勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５）
勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５は、実績データ選択部１０４で選択された実績データＸjの値（ベクトル）と、２次元の格子状に配置されたＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）とのユークリッド距離を算出する。そして、勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５は、算出したユークリッド距離が最小となるＳＯＭニューロンを勝者ＳＯＭニューロンとして決定する。概念としては、図５に示す例のように、初期状態５０１のＳＯＭニューロンの中から、実績データ５１０と矢印の方向が最も近いＳＯＭニューロン５０２を選択することを指し、実績データ５１０と最も近いということで選択されたことを例えて「勝者」と名付けている。
【００３８】
具体的には、勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５は、以下の（３）式の計算を行って勝者ＳＯＭニューロン５０２を決定する。
｜Ｘj−ｍc（ｔ）｜＝ｍｉｎ｜Ｘj−ｍi（ｔ）｜  ・・・（３）
ここで、Ｘjは、ｊ番目の３７次元の実績データ（３７次元の参照ベクトルに相当）であり、ｍi（ｔ）は、ＳＯＭニューロンｉの現在値（３７次元の参照ベクトル）である。また、ｍｉｎは、最小を採用することを示し、ｃは勝者ＳＯＭニューロン５０２であることを示す。
尚、本実施形態では、ＳＯＭニューロンの数が１６００００個（＝４００×４００）であるので（すなわちｉが１〜１６００００をとり得るので）、（３）式の右辺の「Ｘj−ｍi（ｔ）」の値は１６００００個得られる。
勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、ＲＡＭ等から、ＳＯＭの初期状態５０１と、ＳＯＭの学習対象の実績データとを読み出して（３）式の計算を行って勝者ＳＯＭニューロン５０２を決定し、決定した勝者ＳＯＭニューロン５０２の情報をＲＡＭ等に記憶することによって実現される。
【００３９】
（ＳＯＭ学習部１０６）
ＳＯＭ学習部１０６は、勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５により決定された勝者ＳＯＭニューロン５０２の値（参照ベクトル）と、競合層２０２上の配置で勝者ＳＯＭニューロン５０２に近い位置にある近傍ＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）とを、実績データ選択部１０４で選択された実績データＸjの値（ベクトル）に近づける処理（学習処理）を、全ての実績データＸjについて個別に行う。全ての実績データＸjについて１度ずつ学習処理を行うことよって、学習回数を１回と数え、ｔを１だけ増加させる。概念としては、図５に示す例のように、勝者ＳＯＭニューロン５０２と近傍ＳＯＭニューロン５０３ａ〜５０３ｈの矢印の方向が、実績データ５１０の矢印の方向に近づくようにする（図５の「更新」と示されているＳＯＭニューロン５０２と５０３ａ〜５０３ｈを含むハッチング箇所を参照）。
【００４０】
本実施形態では、競合層２０２上の配置で勝者ＳＯＭニューロン５０２の座標に近いほど、参照ベクトルの修正量を大きくすると共に、ＳＯＭの学習の回数ｔが小さいほど、参照ベクトルの修正量を大きくするようにしている。具体的には、ＳＯＭ学習部１０６は、以下の（４）式の計算を行って、ＳＯＭの学習を行う（勝者ＳＯＭニューロン５０２の値と近傍ＳＯＭニューロン５０３ａ〜５０３ｈの値とを修正する）。
ｍi（ｔ＋１）＝ｍi（ｔ）＋ｈci（ｔ）×｜Ｘj−ｍi（ｔ）｜  ・・・（４）
【００４１】
（４）式において、ｍi（ｔ）は、i番目の勝者ＳＯＭニューロン５０２の、学習回数ｔにおける値（参照ベクトル）、又は近傍ＳＯＭニューロン５０３の、学習回数ｔにおける値（参照ベクトル）である。Ｘjは、実績データ選択部１０４で選択されたｊ番目の実績データの値（ベクトル）である。また、ｍi（ｔ＋１）は、ｉ番目の勝者ＳＯＭニューロン５０２の、学習回数ｔ＋１（すなわち更新後）における値（参照ベクトル）、又は近傍ＳＯＭニューロン５０３の、学習回数ｔ＋１における値（参照ベクトル）である。ここで、ｈci（ｔ）は近傍関数と称されるものであり、例えば、以下の（５）式〜（７）式のように表される。近傍関数ｈci（ｔ）は、ＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）と実績データの値（ベクトル）との差を小さくするための変更量を決める係数である。近傍関数ｈci（ｔ）が１の場合には、１回の学習（修正）でＳＯＭニューロンの値は実績データの値と一致することになる。
【００４２】
ｈci（ｔ）＝α（ｔ）×[（Ｒcut（ｔ）−ｒci）／Ｒcut（ｔ）] ・・・（５）
α（ｔ）＝α0×（１−ｔ／Ｔ）  ・・・（６）
Ｒcut（ｔ）＝Ｒcut0×（１−ｔ／Ｔ）  ・・・（７）
ここで、α（ｔ）は学習率であり、その値は学習回数ｔに依存する。Ｒcut（ｔ）は競合層２０２でＳＯＭニューロンが配置されている仮想空間（２次元平面）上での距離を示す、カットオフ距離であり、その値は学習回数ｔに依存する（本実施形態では、このカットオフ距離Ｒcut（ｔ）をＳＯＭニューロンの座標を用いたマンハッタン距離で表す）。マンハッタン距離とは、２点の各座標の差の絶対値の総和を距離と定義するものである。
式で表すと、点ａ（座標（ａ1，ａ2））と点ｂ（座標（ｂ1，ｂ2））の間のマンハッタン距離Ｌ(ａ，ｂ)は以下の（８）式で表せる。
【００４３】
【数１】
2019153220.tif 000003
【００４４】
（８）式において、添字ｋはベクトルの各要素を表している。ｎは、競合層２０２上の仮想空間の次元数を表している。
勝者ＳＯＭニューロン５０２から、競合層２０２上の配置で、このカットオフ距離Ｒcut（ｔ）内にあるＳＯＭニューロンが近傍ＳＯＭニューロン５０３となる。また、（５）式のｒciは、勝者ＳＯＭニューロン５０２と近傍ＳＯＭニューロン５０３との競合層２０２上での距離である（本実施形態では、この距離ｒciをマンハッタン距離で表す）。尚、勝者ＳＯＭニューロン５０２について（４）式の計算をする場合には、ｒciは０（ゼロ）になる。また、（６）式において、α0は学習率α（ｔ）の初期値であり、（７）式において、Ｒcut0はカットオフ距離Ｒcut（ｔ）の初期値であり、（６）式及び（７）式において、Ｔは総学習回数である。
【００４５】
（５）式〜（７）式に示すように、本実施形態では、競合層２０２上の配置で、勝者ＳＯＭニューロン５０２から近い位置にある近傍ＳＯＭニューロン５０３であるほど学習量（参照ベクトルの修正量）が大きくなり、学習回数ｔが増加するほど学習量（参照ベクトルの修正量）が小さくなるようにしている。
本実施形態では、総学習回数Ｔは１００であり、カットオフ距離Ｒcut（ｔ）は、その初期値Ｒcut0をＲcut0＝２４としたので、２４から０まで学習回数ｔの増加と共に減少する関数である。学習率α（ｔ）は、その初期値α0をα0＝０．５としたので、０．５から０まで学習回数ｔの増加と共に減少する関数であるとする。
ＳＯＭ学習部１０６は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、ＲＡＭ等から、勝者ＳＯＭニューロン５０２の情報と、ＳＯＭの状態（競合層２０２上の各ＳＯＭニューロン（座標と参照ベクトル））と、実績データＸjとを読み出すと共に、ＨＤＤ等から、総学習回数Ｔと、学習率の初期値α0と、カットオフ距離の初期値Ｒcut0を読み出して、（４）式〜（７）式の計算を行って勝者ＳＯＭニューロン５０２及び近傍ＳＯＭニューロン５０３の値（参照ベクトル）を更新し、更新後のＳＯＭの状態の情報をＲＡＭ等に記憶することによって実現される。
【００４６】
（ＳＯＭ学習終了判定部１０７、ＳＯＭ記憶部１０８）
ＳＯＭ学習終了判定部１０７は、ＳＯＭ学習部１０６によるＳＯＭの学習を終了するか否かを判定する。例えば、ＳＯＭ学習部１０６によるＳＯＭの学習を総学習回数Ｔ実行すると、ＳＯＭ学習終了判定部１０７は、ＳＯＭ学習部１０６によるＳＯＭの学習を終了すると判定することができる。また、勝者ＳＯＭニューロン５０２及び近傍ＳＯＭニューロン５０３について求めた（４）式の右辺第２項の値を加算し、加算値が所定値を下回った場合には、勝者ＳＯＭニューロン５０２及び近傍ＳＯＭニューロン５０３の値（参照ベクトル）の修正量が小さくなったと判断し、ＳＯＭ学習終了判定部１０７は、ＳＯＭ学習部１０６によるＳＯＭの学習を終了すると判定することができる。このように、ＳＯＭ学習終了判定部１０７によるＳＯＭの学習の終了判定の方法は、特に限定されるものではない。
【００４７】
そして、ＳＯＭ学習終了判定部１０７は、ＳＯＭ学習部１０６によるＳＯＭの学習を終了すると判定すると、そのときにＳＯＭ学習部１０６で学習されたＳＯＭの状態（競合層２０２上の各ＳＯＭニューロン（座標と参照ベクトル））を、学習終了時のＳＯＭニューロン（座標と参照ベクトル）としてＳＯＭ記憶部１０８に記憶する。
ＳＯＭ学習終了判定部１０７は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、前述した判定基準による判定を行うことによって実現される。また、ＳＯＭ記憶部１０８は、例えば、ＲＡＭ等を用いることによって実現される。
以上説明した処理により、ＳＯＭの学習と、ＳＯＭによる補間データの生成とが行われる。
【００４８】
（等価物性値探索範囲設定部１０９）
前述したように本実施形態では、溶鋼の熱伝導率ｋと、煉瓦の基準温度Ｔbと、出銑時の化学反応による発熱量Ｓhと、を等価物性値として採用する。
等価物性値探索範囲設定部１０９は、まず、これらの等価物性値の基準値を決定する。
溶鋼の熱伝導率の基準値として、例えば、理論的に定められている値を採用することができる。また、空鍋時間が長い程、煉瓦の温度は低下するので、煉瓦の基準温度の基準値として、例えば、空鍋時間をパラメータとして含む伝熱計算を行った結果から得られた値を採用することができる。また、溶鋼の比熱等によって出銑時の化学反応による発熱量を定めることができるので、出銑時の化学反応による発熱量の基準値として、例えば、溶鋼の比熱をパラメータとして含む発熱反応・吸熱反応を定式化した式の計算を行った結果から得られた値を採用することができる。
【００４９】
次に、等価物性値探索範囲設定部１０９は、等価物性値の基準値の±ｘ1［％］、±ｘ2［％］、・・・、±ｘi［％］となる値を導出し、当該等価物性値の基準値と、当該等価物性値の基準値の±ｘ1［％］、±ｘ2［％］、・・・、ｘi［％］となる値と、を等価物性値の候補として決定する。このような等価物性値の候補の導出を、それぞれの等価物性値について個別に行う。ここで、前記「ｘi」の「ｉ」は、１以上の整数であり、全ての等価物性値毎に異なる値であっても同じ値であってもよい。また、前記「ｘ1、ｘ2、・・・、ｘi」の値自体は、等価物性値毎に異なる値であっても同じ値であってもよい。前記「ｘ1、ｘ2、・・・、ｘi」の値は、予め設定されているものとする。
【００５０】
本実施形態では、前記「ｘi」の「ｉ」として「２」が設定されているものとする。この場合には、等価物性値の候補として、それぞれ５つの候補が導出される。すなわち、本実施形態では、溶鋼の熱伝導率の候補ｋlと、煉瓦の基準温度の候補Ｔb-mと、出銑時の化学反応による発熱量の候補Ｓh-nがそれぞれ５つずつ導出される（ｌ＝ｍ＝ｎ＝１，２，３，４，５）。
後述するように、本実施形態では、このようにして得られた等価物性値の候補の何れかの中から、学習終了時のＳＯＭニューロンのそれぞれの属性として与える等価物性値が探索される。したがって、前記「ｘi」の値が小さく、且つ、前記「ｘi」の「ｉ」の値が大きいほど、学習終了時のＳＯＭニューロンの属性として与えられる等価物性値の精度を高めることができる。ただし、このようにすると計算負荷が大きくなる。したがって、精度と計算負荷との兼ね合いから、「ｉ」の値とそれぞれの「ｘi」の値とが決定される。
【００５１】
等価物性値探索範囲設定部１０９は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、等価物性値の基準値と、等価物性値の基準値の±ｘi［％］となる値とを、等価物性値の候補値として導出し、それらを示す情報をＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
【００５２】
（熱流動解析部１１０）
熱流動解析部１１０は、学習終了時に、競合層２０２の仮想空間上の位置を示す座標（ｉ，ｊ）に配置されたＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）のうち、吹止温度、空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量のデータを読み出す。また、熱流動解析部１１０は、等価物性値探索範囲設定部１０９により設定された等価物性値の候補（溶鋼の熱伝導率の候補ｋl、煉瓦の基準温度の候補Ｔb-m、出銑時の化学反応による発熱量の候補Ｓh-n）のデータを読み出す。
【００５３】
次に、熱流動解析部１１０は、読み出したデータを、ナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルに与え、当該ナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルを、ＦＥＭを使って解くことにより、出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)（前述した（２０）取鍋最終（温度因子））を導出する。尚、ナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルとその解法については、例えば、非特許文献２〜４等に記載されているので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
熱流動解析部１１０は、このような出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)の導出を、学習終了時のＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）毎・等価物性値毎に行う。
【００５４】
本実施形態では、ＳＯＭニューロンの数は１６００００（＝４００×４００）である。さらに、１つのＳＯＭニューロンには、参照ベクトルが与えられている。また、３つの等価物性値の候補（溶鋼の熱伝導率の候補ｋl、煉瓦の基準温度の候補Ｔb-m、出銑時の化学反応による発熱量の候補Ｓh-n）としてそれぞれ５つの等価物性値の候補が得られている（前記「ｘi」の「ｉ」として「２」が設定されている）ので、等価物性値の組み合わせは１２５（＝５×５×５）である。したがって、熱流動解析部１１０は、最大で２０００００００（＝１×１６００００×１２５）個の出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)を導出することになる。
【００５５】
図６は、ＦＥＭによる解析対象領域の一例を示す図である。
図６（ａ）は、取鍋と溶鋼の３次元の領域をモデル化した図である。図６（ａ）では、取鍋の内部の様子が見えるように取鍋の一部の領域が切り出された状態を示している。また、図６に示す一点鎖線は取鍋の軸を示す。
図６（ａ）に示すように、取鍋は、鉄皮６０１と煉瓦６０２とを有する。取鍋の内部には、転炉から移された溶鋼６０３が存在する。溶鋼６０３の表面領域には、スラグ６０４が存在する。
【００５６】
図６（ｂ）の左図は、図６（ａ）に示すようにしてモデル化した取鍋の３次元の領域を、取鍋の軸を通るように切り出して４等分することにより得られた４つの領域の１つをＦＥＭによる解析対象領域として示す図である。
【００５７】
本実施形態では、図６（ｂ）の右図に示すように、熱流動解析部１１０は、取鍋内の溶鋼の挙動が軸対称であるとして、取鍋の２次元軸対称の領域をＦＥＭによる解析対象領域とする。図６（ｂ）に示すＦＥＭの解析対象領域内に示されている升目は、いわゆるメッシュ（要素及び節点）であり、ＦＥＭでは、このメッシュの単位で計算が行われる。
このようにすることにより、例えば、図６（ｂ）の左図に示す解析対象領域に対しては１５６５１個の要素を設定する必要があるのに対し、図６（ｂ）の右図に示す解析対象領域に対しては１０３６個の要素を設定すればよくなる。したがって、図６（ｂ）の右図に示す解析対象領域を用いると、図６（ｂ）の左図に示す解析対象領域を用いた場合に比べ、計算時間を約１／９９倍にすることができる。
【００５８】
熱流動解析部１１０は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、図６（ｂ）の右図に示す解析対象領域の情報と、学習終了時のＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）の情報と、等価物性値の候補の情報とを読み出して、ＳＯＭニューロンの値毎・等価物性値の候補毎の出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)を導出し、その結果をＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
【００５９】
（等価物性値選択部１１１）
等価物性値選択部１１１は、熱流動解析部１１０で導出された「ＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）毎・等価物性値の候補毎の出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)」と、ＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）に含まれる出鋼温度ＴendI(i,j)とに基づいて、学習終了時の各ＳＯＭニューロンに対する等価物性値を選択する。
【００６０】
前述したように、参照ベクトルには、出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)を導出した際に使用した「吹止温度、空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量」の他に、出鋼温度ＴendI(i,j)も含まれる。
【００６１】
そこで、等価物性値選択部１１１は、ＳＯＭニューロン（参照ベクトル）毎に、等価物性値の全ての候補に対して、以下の（９）式、（１０）式の計算を行って、（１０）式の左辺値Ｊの値が最も小さくなる等価物性値を、対象となるＳＯＭニューロンに対する等価物性値として選択する。
【００６２】
【数２】
2019153220.tif 000004
【００６３】
（１０）式において、積算（Σ）の対象は、対象となるＳＯＭニューロンにおけるものと、その近傍にあるＳＯＭニューロンにおけるものである。
すなわち、対象となるＳＯＭニューロンとその近傍のＳＯＭニューロンに対して、ＦＥＭで計算した出鋼温度の予測値ＴendI(i,j)(l,m,n)と各ＳＯＭニューロンに紐付いている出鋼温度ＴendI(i,j)との誤差の和が最も小さくなる共通の等価物性値の候補を、対象となるＳＯＭニューロンの等価物性値として選択する。
【００６４】
ここで、ＳＯＭニューロンの値が相互に近いものしか含まれなければ、対象となるＳＯＭニューロンの近傍にあるＳＯＭニューロンの数を多くすればするほど（近傍となる範囲を広くすればするほど）、選択される等価物性値の信頼性が高まる。一方で、他のＳＯＭニューロンの値と大きく異なる値を有するＳＯＭニューロンを、対象となるＳＯＭニューロンの近傍にあるＳＯＭニューロンに含めると、選択される等価物性値の信頼性が低下する。このような観点から、対象となるＳＯＭニューロンの近傍の範囲が予め定められる。
本実施形態では、学習終了時のＳＯＭニューロンの値の類似度を色で表示したU-matrix値に基づいて、対象となるＳＯＭニューロンを中心とする５行５列のマトリクス上にある２４個のＳＯＭニューロンを、対象となるＳＯＭニューロンの近傍にあるＳＯＭニューロンとして予め設定した。
本実施形態では、等価物性値の組み合わせは１２５（＝５×５×５）である。したがって、１つのＳＯＭニューロンに対し、３１２５（＝５×５×１２５）個の出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)が導出される。
【００６５】
等価物性値選択部１１１は、以上のようにして、対象となるＳＯＭニューロンに対して等価物性値を選択すると、当該等価物性値を当該ＳＯＭニューロンに関連付けてＳＯＭ記憶部１０８に記憶する。以上のような等価物性値の選択と記憶を、学習終了時の全てのＳＯＭニューロンについて行う。
以上により、ＳＯＭ記憶部１０８には、ＳＯＭニューロン（参照ベクトル）に対し、等価物性値（溶鋼の熱伝導率ｋ、煉瓦の基準温度Ｔb、出銑時の化学反応による発熱量Ｓh）が関連付けられて記憶される。
等価物性値選択部１１１は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、ＳＯＭニューロンの値毎・等価物性値の候補毎の出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)と、ＳＯＭニューロンの値に含まれる出鋼温度ＴendI(i,j)と読み出して、（９）式、（１０）式の計算を行うことにより、各ＳＯＭニューロンに対する等価物性値を導出し、その結果をＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
【００６６】
（操業条件取得部１１２）
操業条件取得部１１２は、操業に際し要求される出鋼温度と、操業条件とを、外部から取得して一時的に記憶する。操業条件には、少なくとも、空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量が含まれる。尚、前述したように出鋼温度も操業条件に含まれるものであるが、出鋼温度とそれ以外の操業条件とを区別するために、操業条件取得部１１２で取得される操業条件には出鋼温度が含まれないものとして説明を行う。また、以下の説明では、「操業に際し要求される出鋼温度」を必要に応じて「要求出鋼温度」と称する。
操業条件取得部１１２は、例えば、通信インターフェースが上位のコンピュータから要求出鋼温度と操業条件の受信を行った後、又は、ＣＰＵが記憶媒体に記憶された要求出鋼温度と操業条件の読み出しを行った後、又は、オペレータによるユーザインターフェースの操作に基づいて入力された要求出鋼温度と操業条件の読み出しを行った後、ＣＰＵが要求出鋼温度と操業条件をＲＡＭ等に記憶することによって実現される。
【００６７】
（ＳＯＭニューロン選択部１１３）
ＳＯＭニューロン選択部１１３は、操業条件取得部１１２により取得された操業条件の値により定まるベクトルと、ＳＯＭ記憶部１０８に記憶されたＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）とのユークリッド距離を算出する。そして、ＳＯＭニューロン選択部１１３は、算出したユークリッド距離が最小となるＳＯＭニューロンを１つ選択する。ＳＯＭニューロンの選択は、勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５で説明したのと同様の方法で行うことができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
ＳＯＭニューロン選択部１１３は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、ＳＯＭニューロンを選択し、選択したＳＯＭニューロンをＲＡＭ等に記憶することによって実現される。
【００６８】
（熱流動解析部１１４）
熱流動解析部１１４は、ＳＯＭニューロン選択部１１３で選択されたＳＯＭニューロンに関連付けられている等価物性値をＳＯＭ記憶部１０８から読み出す。
次に、熱流動解析部１１４は、ＳＯＭニューロン選択部１１３で選択されたＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）に含まれる吹止温度Ｔ0に対し所定の温度ΔＴ0を加算及び減算した２つの温度Ｔ0＋ΔＴ0、Ｔ0−ΔＴ0を、計算に使用する吹止温度として導出する。
そして、熱流動解析部１１４は、操業条件取得部１１２により取得された操業条件（空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量）と、当該ＳＯＭニューロンに関連付けられている等価物性値と、前述したようにして導出した２つの吹止温度の１つと、をナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルに与え、当該ナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルを、ＦＥＭを使って解くことにより、出鋼温度Ｔ〜endを導出する。
熱流動解析部１１４は、このような出鋼温度Ｔ〜endの導出を、吹止温度を異ならせて２回行うことにより、２つの出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-を導出する（ここでは、吹止温度Ｔ0＋ΔＴ0から得られた出鋼温度をＴ〜end+と表記し、吹止温度Ｔ0−ΔＴ0から得られた出鋼温度をＴ〜end-と表記する）。
【００６９】
熱流動解析部１１４においても、熱流動解析部１１０と同様に取鍋の２次元軸対称の領域をＦＥＭによる解析対象領域とする。すなわち、熱流動解析部１１４と熱流動解析部１１０とは、入力されるデータの値が異なるだけであり、これらが行う処理の内容は同じである。
熱流動解析部１１４は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、図６（ｂ）の右図に示す解析対象領域の情報と、ＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）の情報と、操業条件の情報と、等価物性値の情報とを読み出して、２つの吹止温度Ｔ0＋ΔＴ0、Ｔ0−ΔＴ0に対する２つの出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-を導出し、その結果をＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
【００７０】
（操業予測部１１５）
操業予測部１１５は、熱流動解析部１１４により導出された出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-と、当該出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-を導出する際に使用された吹止温度Ｔ0＋ΔＴ0、Ｔ0−ΔＴ0と、から、按分によって、操業条件取得部１１２により取得された要求出鋼温度に対応する吹止温度Ｔendを操業結果因子の予測値として導出する。
図７は、出鋼温度と吹止温度との関係の一例を示す図である。
例えば、操業予測部１１５は、熱流動解析部１１４により導出された出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-と、当該出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-を導出する際に使用された吹止温度Ｔ0＋ΔＴ0、Ｔ0−ΔＴ0と、から、出鋼温度と吹止温度との関係式７０１を１次関数として導出する。そして、操業予測部１１５は、この関係式７０１において、要求出鋼温度Ｔendに対応する吹止温度Ｔを導出する。
操業予測部１１５は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-と吹止温度Ｔ0＋ΔＴ0、Ｔ0−ΔＴ0とを読み出して、要求出鋼温度Ｔendに対応する吹止温度Ｔを予測値として導出し、その結果をＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
【００７１】
（操業結果出力部１１６）
操業結果出力部１１６は、操業予測部１１５で予測された操業結果因子である吹止温度（の予測値）Ｔを出力する。操業結果出力部１１６は、例えば、吹止温度Ｔを、液晶ディスプレイ等の表示装置に表示したり、操業予測装置１００に接続されたリムーバル記憶媒体に記憶したり、操業予測装置１００内のＨＤＤ等に記憶したりすることができる。
操業結果出力部１１６は、例えば、ＣＰＵが、コンピュータプログラムに従って、吹止温度Ｔの情報を読み出して、表示データを生成したり、リムーバル記憶媒体やＨＤＤ等に記憶したりする処理を行うことにより実現される。
【００７２】
（動作フローチャート）
次に、図８のフローチャートを参照しながら、ＳＯＭニューロンの学習を行う際の操業予測装置１００の処理動作（ＳＯＭニューロン生成処理）の一例を説明する。
まず、ステップＳ８０１において、データ取得部１０１は、実績データＸjを外部から取得する。
次に、ステップＳ８０２において、データ正規化部１０２は、ステップＳ８０１で取得された実績データＸjの値を正規化する。
次に、ステップＳ８０３において、ＳＯＭパラメータ設定部１０３は、競合層２０２において、２次元の格子状にＳＯＭニューロンを配置し、配置したＳＯＭニューロンのそれぞれに対して初期値（ｍi（０））を設定する。
【００７３】
次に、ステップＳ８０４において、実績データ選択部１０４は、ステップＳ８０２で正規化された実績データＸj（のセット）のうち、未選択のものを１つ選択する。
次に、ステップＳ８０５において、勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５は、ステップＳ８０４で選択された実績データＸjの値（ベクトル）とユークリッド距離が最も近いＳＯＭニューロンを勝者ＳＯＭニューロンと５０２して決定する。
次に、ステップＳ８０６において、ＳＯＭ学習部１０６は、ステップＳ８０５で決定された勝者ＳＯＭニューロン５０２の値（参照ベクトル）と、競合層２０２上の座標位置で勝者ＳＯＭニューロン５０２に近い位置にある近傍ＳＯＭニューロン５０３の値（参照ベクトル）とを、ステップＳ８０４で選択された実績データＸjの値（ベクトル）に近づけるように修正（学習）する。
【００７４】
次に、ステップＳ８０７において、ＳＯＭ学習終了判定部１０７は、ＳＯＭの学習を終了するか否かを判定する。判定基準の一例は前述した通りである。この判定の結果、ＳＯＭの学習を終了しない場合には、ステップＳ８０４に戻り、別の実績データが選択され、勝者ＳＯＭニューロン５０２の決定と、勝者ＳＯＭニューロン５０２及び近傍ＳＯＭニューロン５０３の修正とを行う。そして、ＳＯＭの学習を終了すると判定されると、ステップＳ８０８に進む。
ステップＳ８０８に進むと、ＳＯＭ学習終了判定部１０７は、ステップＳ８０７でＳＯＭの学習を終了すると判定されたときのＳＯＭの状態（競合層２０２上の各ＳＯＭニューロン（座標と参照ベクトル））を、学習終了時のＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）としてＳＯＭ記憶部１０８に記憶する。
そして、図８のフローチャートによる処理を終了する。
【００７５】
次に、図９のフローチャートを参照しながら、学習後のＳＯＭニューロンに対する等価物性値を選択する際の操業予測装置１００の処理動作（等価物性値選択処理）の一例を説明する。
まず、ステップＳ９０１において、等価物性値探索範囲設定部１０９は、等価物性値（溶鋼の熱伝導率ｋと、煉瓦の基準温度Ｔbと、出銑時の化学反応による発熱量Ｓh）のそれぞれの基準値を決定する。
次に、ステップＳ９０２において、等価物性値探索範囲設定部１０９は、ステップＳ９０１で決定した等価物性値の基準値の±ｘ1［％］、±ｘ2［％］、・・・、±ｘi［％］となる値を導出し、当該等価物性値の基準値と、当該等価物性値の基準値の±ｘ1［％］、±ｘ2［％］、・・・、ｘi［％］となる値と、を等価物性値の候補として決定する。本実施形態では、３つの等価物性値を採用するので、これら３つの等価物性値のそれぞれについて候補が個別に決定される。
【００７６】
次に、ステップＳ９０３において、熱流動解析部１１０は、図８のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンのうち、未選択のＳＯＭニューロンを１つ選択する。
次に、ステップＳ９０４において、熱流動解析部１１０は、ステップＳ９０２で決定された等価物性値の候補の組み合わせのうち、未選択の組み合わせを１つ選択する。
次に、ステップＳ９０５において、熱流動解析部１１０は、ステップＳ９０３で選択されたＳＯＭニューロンの参照ベクトルを読み出す。
【００７７】
次に、ステップＳ９０６において、熱流動解析部１１０は、ステップＳ９０５で読み出したＳＯＭニューロンの参照ベクトルのうち、吹止温度、空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量と、ステップＳ９０４で選択した等価物性値と、を入力として熱流動解析を行い、出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)を導出する。
【００７８】
次に、ステップＳ９０７において、熱流動解析部１１０は、ステップＳ９０２で決定された等価物性値の候補の組み合わせの全てを選択したか否かを判定する。この判定の結果、ステップＳ９０２で決定された等価物性値の候補の組み合わせの全てを選択していない場合には、ステップＳ９０４に戻る。ステップＳ９０２で決定された等価物性値の候補の組み合わせの全てが選択されるまで、ステップＳ９０４〜Ｓ９０７の処理を繰り返し行う。
そして、ステップＳ９０２で決定された等価物性値の候補の組み合わせの全てが選択されると、ステップＳ９０８に進む。
【００７９】
ステップＳ９０８に進むと、熱流動解析部１１０は、図８のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンの全てを選択したか否かを判定する。この判定の結果、図８のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンの全てを選択していない場合には、ステップＳ９０３の処理に戻る。そして、図８のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンの全てを選択するまで、ステップＳ９０３〜Ｓ９０８の処理を繰り返し行う。
【００８０】
そして、図８のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンの全てを選択したと判定されると、ＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル、勝者実績データＸc）毎・等価物性値（溶鋼の熱伝導率ｋ、煉瓦の基準温度Ｔb、出銑時の化学反応による発熱量Ｓh）の候補毎の出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)が全て導出されたことになり、ステップＳ９０９に進む。
ステップＳ９０９に進むと、等価物性値選択部１１１は、図８のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンのうち、未選択のＳＯＭニューロンを１つ選択する。
次に、ステップＳ９１０において、等価物性値選択部１１１は、ステップＳ９０９で選択されたＳＯＭニューロンに対する等価物性値を選択する。
具体的に説明すると、まず、等価物性値選択部１１１は、ステップＳ９０９で選択されたＳＯＭニューロンの近傍にあるＳＯＭニューロンを選択する。そして、等価物性値選択部１１１は、ステップＳ９０９で選択されたＳＯＭニューロンと、その近傍にあるＳＯＭニューロンとに対してステップＳ９０６で導出された出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)と、それらのＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）に含まれている出鋼温度ＴendI(i,j)とを、（９）式及び（１０）式に代入し、（１０）式の左辺値のＪが最も小さくなる等価物性値の候補（の組み合わせ）を、ステップＳ９０９で選択されたＳＯＭニューロンに対する等価物性値（の組み合わせ）として選択する。そして、等価物性値選択部１１１は、選択した等価物性値（の組み合わせ）を、ステップＳ９０９で選択されたＳＯＭニューロンに関連付けてＳＯＭ記憶部１０８に記憶する。
【００８１】
次に、ステップＳ９１１において、等価物性値選択部１１１は、図８のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンの全てを選択したか否かを判定する。この判定の結果、図８のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンの全てを選択していない場合には、ステップＳ９０９に戻る。そして、図８のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンの全てを選択するまで、ステップＳ９０９〜Ｓ９１１の処理を繰り返し行う。
そして、図８のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンの全てを選択したと判定されると、当該全てのＳＯＭニューロンに対して等価物性値が選択されたことになるので、図９のフローチャートによる処理を終了する。
【００８２】
次に、図１０のフローチャートを参照しながら、操業結果因子である吹止温度Ｔを導出する際の操業予測装置１００の処理動作（操業結果予測処理）の一例を説明する。
まず、ステップＳ１００１において、操業条件取得部１１２は、要求出鋼温度Ｔendと操業条件とを外部から取得する。前述したように、操業条件には、空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量が含まれる。
次に、ステップＳ１００２において、ＳＯＭニューロン選択部１１３は、図６のフローチャートによる処理で得られた学習終了時のＳＯＭニューロンのうち、当該ＳＯＭベクトルの値（参照ベクトル）と、ステップＳ１００１で取得した操業条件の値により定まるベクトルとのユークリッド距離が最小となるＳＯＭニューロンを１つ選択する。
次に、ステップＳ１００３において、熱流動解析部１１４は、ステップＳ１００２で選択されたＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）に含まれる吹止温度Ｔ0に対し所定の温度ΔＴ0を加算及び減算した２つの温度Ｔ0＋ΔＴ0、Ｔ0−ΔＴ0を、計算に使用する吹止温度として導出する。
【００８３】
次に、ステップＳ１００４において、熱流動解析部１１４は、ステップＳ１００１で取得された操業条件（空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量）と、ステップＳ１００２で選択されたＳＯＭニューロンに関連付けられている等価物性値と、ステップＳ１００３で導出した吹止温度の１つと、を入力として、熱流動解析を行い、出鋼温度Ｔ〜endを導出する。
次に、ステップＳ１００５において、熱流動解析部１１４は、ステップＳ１００３で導出した吹止温度の全てについて、出鋼温度Ｔ〜endを導出したか否かを判定する。この判定の結果、ステップＳ１００３で導出した吹止温度の全てについて、出鋼温度Ｔ〜endを導出していない場合には、ステップＳ１００３に戻る。そして、ステップＳ１００３で導出した吹止温度の全てについて、出鋼温度Ｔ〜endを導出するまで、ステップＳ１００３〜Ｓ１００５の処理を繰り返し行う。本実施形態では、２つの出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-が導出されるまで、ステップＳ１００３〜Ｓ１００５の処理を繰り返し行う。
【００８４】
そして、ステップＳ１００３で導出した吹止温度の全てについて、出鋼温度Ｔ〜endを導出すると、ステップＳ１００６に進む。ステップＳ１００６に進むと、操業予測部１１５は、ステップＳ１００４で導出された出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-と、当該出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-を導出する際に使用された吹止温度Ｔ0＋ΔＴ0、Ｔ0−ΔＴ0と、から、按分によって、ステップＳ１００１で取得された要求出鋼温度Ｔendに対応する吹止温度ＴＴendを導出する。
次に、ステップＳ１００７において、操業結果出力部１１６は、ステップＳ１００６で導出された吹止温度Ｔを出力する。
そして、図１０のフローチャートによる処理を終了する。
【００８５】
（実施例）
次に、本実施形態の実施例について説明する。
表１は、要求出鋼温度に対する吹止温度を示す。
本実施例では、実際の操業の結果から得られた１０００個の操業実績データ（実績データＸj）を使って、前述したようにしてＳＯＭニューロンの学習（図８に示すＳＯＭニューロン生成処理）と等価物性値の選択（図９に示す等価物性値選択処理）を行った。その後、ＳＯＭニューロンの学習と等価物性値の選択に使用してものとは異なる別の操業実績データを用いて吹止温度の予測（図１０に示す操業結果予測処理）を行った。
【００８６】
ここでは、操業実績データに含まれる出鋼温度を要求出鋼温度と仮定して、吹止温度の予測値を導出した。表１に示す要求出鋼温度と吹止温度（予測値）は、これらの値を示す。そして、吹止温度の予測値から、当該吹止温度の予測の際に使用した操業実績データに含まれる吹止温度を引いた値を調査した。表１に示す吹止温度（操業実績データ）と温度差は、これらの値を示す。
【００８７】
【表１】
2019153220.tif 000005
【００８８】
表１に示すように、吹止温度（操業実績データ）に対する吹止温度（予測値）の誤差は±１５［℃］の範囲内であった。ここで、表１の結果から、以下の（１１）式で示される決定定数Ｒ2の値は０．９７９であった。したがって、本実施形態で説明した方法を用いることにより、吹止温度を正確に予測することができることが分かる。
（１１）式において、ｊは、１，２，・・・，Ｊの整数（Ｊは実績データの数）である。ｙjは、操業実績データにおける吹止温度の値である。ｙ-は、操業実績データにおける吹止温度の値ｙjの平均値である。ｆjは、吹止温度の予測値である。
【００８９】
【数３】
2019153220.tif 000006
【００９０】
（まとめ）
以上のように本実施形態では、実績データに最も近いＳＯＭニューロンを勝者ＳＯＭニューロンとし、勝者ＳＯＭニューロンの値とそのＳＯＭニューロンの座標の近傍にある近傍ＳＯＭニューロンの値とを、実績データの値に近づけるように修正してＳＯＭの学習を行う。
そして、ナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルに基づいて、取鍋における溶鋼の熱流動を、ＦＥＭにより計算する際に入力する等価物性値の候補を導出する。そして、等価物性値の候補とＳＯＭニューロンの値とを与えて前記計算を行い、ＳＯＭニューロンの値毎・等価物性値の候補（の組み合わせ）毎の出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)を導出する。そして、対象となるＳＯＭニューロンとその近傍にあるＳＯＭニューロンにおける出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)の結果と、それらのＳＯＭニューロンの値として含まれる出鋼温度と、の比較結果に基づき、当該対象となるＳＯＭニューロンに対する等価物性値を候補の中から選択して当該対象となるＳＯＭニューロンに対して設定する。
その後、吹止温度の予測に際して入力された操業条件に最も近い値を有するＳＯＭニューロンを選択し、選択したＳＯＭニューロンの値の中に含まれる吹止温度に所定の温度を加算及び減算した２つの温度を、入力する吹止温度として導出する。そして、これらの吹止温度と、選択したＳＯＭニューロンに関連付けられている等価物性値と、操業条件と、を与えて前記計算を行い、出鋼温度を２つ導出し、導出した２つの出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-から按分により、要求出鋼温度Ｔendに対応する吹止温度（の予測値）Ｔendを導出する。
【００９１】
したがって、階層型ニューラルネットワークのような統計モデルを予測モデルとせずに、物理現象に従った予測結果が得られる予測モデル（本実施形態の例ではナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデル）に則って定式化された物理モデルを、予測モデルとして利用することができる。従って、予測モデルがブラックボックスにならない。よって、例えば、予測モデルによる予測が正しい場合には、物理現象を満足している計算が行われていることになる。一方、予測モデルによる予測が正しくない場合には、予測モデルの問題点を検証し、予測精度が上がるように予測モデルを改善することができる。
【００９２】
また、測定できない物性値や、実際には正確に測定できない物性値等の物性値の誤差を等価物性値により補正（吸収）することができる。すなわち、予測モデルに与える物性値の精度を高めることができる。したがって、物理現象を満足する予測モデルによって、操業結果因子を正確に予測することができる。よって、燃料・資源・時間等の削減が可能になる。
【００９３】
（変形例）
＜変形例１＞
本実施形態では、出鋼温度と吹止温度との関係を１次関数として、２つの出鋼温度Ｔ〜end+、Ｔ〜end-から按分により吹止温度（の予測値）Ｔendを導出するようにした。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。出鋼温度と吹止温度との関係が１次関数ではなく、ｎ次関数（ｎは２以上の整数）で表されるようにしてもよい。このようにした場合には、３つ以上の出鋼温度を導出することになる。
＜変形例２＞
また、本実施形態では、（９）式、（１０）式の計算を行って、各ＳＯＭニューロンに対する等価物性値を選択した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、（１０）式では誤差ΔＴendI(i,j)(l,m,n)の絶対値の総和を求めているが、誤差の二乗（＝ΔＴendI(i,j)(l,m,n)2）の総和が最小となる「等価物性値の候補」を、対象となるＳＯＭニューロンに対する等価物性値として選択してもよい。
【００９４】
＜変形例３＞
また、本実施形態では、ＳＯＭニューロン（参照ベクトル）を対象として等価物性値の選択のための計算を行うようにした。しかしながら、ＳＯＭの学習終了時のＳＯＭニューロンのそれぞれに対し、値が最も近い実績データ（勝者実績データＸc）も対象として等価物性値の選択のための計算を行うこともできる。
勝者実績データＸcについては、例えば、以下のようにして得ることができる。
まず、学習終了時のＳＯＭニューロンｉを１つ指定して、指定したＳＯＭニューロンｉと、データ正規化部１０２で正規化された全ての実績データＸjの値（ベクトル）とのユークリッド距離を算出する。
【００９５】
次に、算出したユークリッド距離が最小となる実績データＸjを、指定したＳＯＭニューロンに対する勝者実績データＸcとして決定する。この具体的な計算は、例えば、以下の（１２）式のｍi（ｔ）を、学習終了時のＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）とし、Ｘjを、実績データの値（ベクトル）とし、Ｘcを、勝者実績データの値（ベクトル）とすれば実現できる。尚、この勝者実績データの決定は、競合層２０２上のＳＯＭニューロンのそれぞれについて個別に行われる。
｜ｍi（ｔ）−Ｘc｜＝ｍｉｎ｜ｍi（ｔ）−Ｘj｜  ・・・（１２）
【００９６】
最後に、学習終了時のＳＯＭニューロンのそれぞれと、当該ＳＯＭニューロンとユークリッド距離が最も近い勝者実績データＸcの値とを相互に関連付けてＳＯＭ記憶部１０８に記憶する。
そして、このようにする場合、ステップＳ９０３で選択されたＳＯＭニューロンに対して関連付けられている勝者実績データＸcについてステップＳ９０６と同様の処理を行う。このようにすれば、等価物性値の精度をより一層向上させることができる。
【００９７】
＜変形例４＞
また、本実施形態では、ステップＳ１００４において、操業条件（空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量）を用いるようにした。しかしながら、ステップＳ１００２で選択されたＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）に含まれる「空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量」を操業条件として用いてもよい。
【００９８】
＜変形例５＞
また、本実施形態では、解析モデル（ナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデル）で導出される出鋼温度よりも時間的に早い段階で得られる因子（転炉の吹止温度）を予測の対象とした。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。このようにする場合の一例を変形例５として説明する。ここでは、出鋼温度を予測の対象とする。
まず、データ取得部１０１の説明において、例えば、段落［００２１］の（３７）の吹止温度は、操業結果因子ではなく、出鋼温度に影響を与えるものとして、操業影響因子となる。このように吹止温度を操業影響因子とした場合、（３６）の取鍋１（出鋼温度）は、吹止温度の影響を受けるものであるので、操業結果因子となる。ただし、実績データＸjに含まれるデータそのものは、本実施形態で説明したものと変わらない。したがって、データ正規化部１０２、ＳＯＭパラメータ設定部１０３、実績データ選択部１０４、勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５、ＳＯＭ学習部１０６、ＳＯＭ学習終了判定部１０７、ＳＯＭ記憶部１０８は本実施形態で説明したものと変わらない。
【００９９】
また、吹止温度を操業影響因子とし、出鋼温度を操業結果因子とした場合でも、前述したナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルを用いることができる。ナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルにより出鋼温度が計算されるからである。したがって、等価物性値探索範囲設定部１０９、熱流動解析部１１０も本実施形態で説明したものと変わらない。ただし、本実施形態では、熱流動解析部１１０は、所与のプロセス条件である操業影響因子（空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量）と、操業結果因子である吹止温度と、を入力とし、当該所与のプロセス条件である操業影響因子と、当該操業結果因子とにより定まるプロセス値である操業影響因子である出鋼温度を出力とする。これに対し、本変形例では、熱流動解析部１１０は、操業影響因子（空鍋時間、脱酸剤投入量、合金投入量、及び吹止温度）を入力とし、操業結果因子の一つである出鋼温度を出力とする。
【０１００】
熱流動解析部１１０では、ＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）毎・等価物性値の候補毎の出鋼温度ＴendI(i,j)(l,m,n)が導出されるので、本変形例においても、等価物性値選択部１１１は、（１０）式の左辺値Ｊの値が最も小さくなる等価物性値を、対象となるＳＯＭニューロンに対する等価物性値として選択することができる。すなわち、ＦＥＭで計算した出鋼温度の予測値ＴendI(i,j)(l,m,n)と各ＳＯＭニューロンに紐付いている出鋼温度ＴendI(i,j)との誤差の和が最も小さくなる共通の等価物性値の候補を、対象となるＳＯＭニューロンの等価物性値として選択する。
また、本変形例では、操業結果因子は出鋼温度である。したがって、本変形例では、操業条件取得部１１２は、要求出鋼温度を取得せずに、操業に際し要求される吹止温度（目標値）と、空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量とを操業条件として取得する。
そして、ＳＯＭニューロン選択部１１３は、これら取得した操業条件の値により定まるベクトルと、ＳＯＭ記憶部１０８に記憶されたＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）とのユークリッド距離を算出し、算出したユークリッド距離が最小となるＳＯＭニューロンを１つ選択する。熱流動解析部１１４は、操業条件取得部１１２により取得された操業条件（空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量、吹止温度Ｔ0）と、ＳＯＭニューロン選択部１１３で選択されたＳＯＭニューロンに関連付けられている等価物性値と、をナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルに与えることにより、出鋼温度（操業結果因子）の予測値を導出する。このように本変形例では、図７を用いて説明した按分の処理は不要になる。
【０１０１】
＜変形例６＞
また、本実施形態では、製鋼プロセスを例に挙げて説明したが、他の操業プロセスにも本実施形態の手法を適用することができる。この場合、操業影響因子の中に等価物性値が含まれることもあり得る。この場合、各ＳＯＭニューロンに対する等価物性値を選択（設定）するに際しては、操業影響因子のうち、等価物性値と同じものについては使用しないことになる。また、操業の対象は溶鋼のような半製品に限定されず製品（最終製品）であってもよい。また、操業の対象等に応じて、ＦＥＭを用いずに、例えば、差分法、フーリエ変換、フーリエ級数といったその他の数値解析手法を用いてもよい。
【０１０２】
＜変形例７＞
また、本実施形態では、物理現象を表現した式として、ナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルを用い、ナビエ・ストークス方程式において可調整パラメータとして表される物性値（転炉の吹止めから出鋼までの間における前述した不確かな物性値）を可調整パラメータとして用いる（可調整パラメータの一例として等価物性値を用いる）場合を例に挙げて説明した。しかしながら、複数の実績データから、当該複数の実績データを補間する補間データを生成し、当該実績データ及び当該補間データの少なくともいずれかに対して物理現象を表現した式に基づく計算を行うことで、当該計算の可調整パラメータを導出し、導出した可調整パラメータを用いて操業結果因子の予測値を導出するようにしていれば、必ずしも本実施形態で説明したようにする必要はない。
【０１０３】
例えば、ナビエ・ストークス（Navier-Stokes）方程式のｋ-ε乱流モデルの近似式を用いてもよい。この近似式は、例えば、以下のようにして得ることができる。すなわち、ナビエ・ストークス（Navier-Stokes）方程式のｋ-ε乱流モデルを、変数（吹止温度、空鍋時間、脱酸剤投入量、合金投入量、溶鋼の熱伝導率、煉瓦の基準温度、出銑時の化学反応による発熱量等）の多数の組み合わせのそれぞれについて、ＦＥＭを使って解くことにより当該各組み合わせにおける出鋼温度を導出する。そして、その結果から、回帰分析等の手法により、出鋼温度と、各変数との関係を定める関数を導出し、導出した関数を、ナビエ・ストークス（Navier-Stokes）方程式のｋ-ε乱流モデルの近似式とすることができる。
また、予測対象に応じて種々の支配方程式を採用することができる。例えば、誘導加熱等、操業において電磁界における現象を予測対象とする場合には、支配方程式としてマックスウェルの方程式を採用することができる。
以上のように、物理現象を表現した式として、公知の種々の支配方程式を採用することができ、また、物理現象を表現した式は、支配方程式そのものに限定されず、近似式であってもよい。更に、物理現象を表現した式であれば、支配方程式や近似式でなくてもよい。
【０１０４】
また、可調整パラメータは、物理現象を表現した式において不確かなパラメータであれば、等価物性値（当該式において不確かな物性値）でなくてもよい。物理現象を表現した式において、製品又は半製品を製造するための設備の状態を表すパラメータ、操業条件を表すパラメータ、および操業結果を表すパラメータを含む場合には、それらの少なくとも何れか１つを可調整パラメータとすることができる。設備の状態、操業条件、操業結果にも、測定はできるものの測定しない場合、測定はできるものの実際には正確に測定できない場合、測定が困難である場合があるため正確に測定できない値が存在する（すなわち、不確かな値になることがある）からである。
【０１０５】
例えば、本実施形態で説明した例では、溶鋼の熱伝導率ｋ、（取鍋を構成する）煉瓦の基準温度Ｔb（取鍋が空のときの煉瓦の温度）、及び出銑時の化学反応による発熱量Ｓhに加えて又は代えて前述した（１）〜（１９）の材料因子の値が反映されるパラメータ（操業条件）を可調整パラメータとして用いてもよい。また、（２１）〜（２４）の鍋状況因子の値が反映されるパラメータ（設備の状態）を可調整パラメータとしてもよい。また、（２０）、（３５）の温度因子の値が反映されるパラメータ（操業結果）を可調整パラメータとして用いてもよい。
【０１０６】
＜請求項との関係＞
以下に、請求項の記載と実施形態の記載との関係の一例を示す。尚、請求項の記載が、実施形態の記載に限定されないことは、前述した通りである。
（請求項１〜３、７〜９）
本実施形態では、例えば、転炉の吹止温度が操業結果因子の一例であり、空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量が所与のプロセス条件である第１の操業影響因子の一例であり、出鋼温度がこれらによって決まるプロセス値である第２の操業影響因子の一例である。
また、前述した変形例５では、例えば、転炉の吹止温度、空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量が操業影響因子の一例であり、出鋼温度が操業結果因子の一例である。
以上のように、本実施形態でも変形例５でも、解析入力因子は、例えば、転炉の吹止温度、空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量であり、解析出力因子は、出鋼温度である。
物理現象を表現した式は、例えば、ナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデルを用いることにより実現される。
補間データ生成手段は、例えば、データ正規化部１０２、ＳＯＭパラメータ設定部１０３、実績データ選択部１０４、勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５、ＳＯＭ学習部１０６、ＳＯＭ学習終了判定部１０７、及びＳＯＭ記憶部１０８を用いることにより実現される。また、補間データ生成工程は、例えば、図８のステップＳ８０１〜Ｓ８０８の処理を実行することにより実現される。
解析手段は、例えば、熱流動解析部１１４（ナビエ・ストークス方程式のｋ-ε乱流モデル）を用いることにより実現される。ただし、前述したように本実施形態では、熱流動解析部１１４は、出鋼温度を第２の操業影響因子として導出するのに対し、変形例５では、熱流動解析部１１４は、出鋼温度を操業結果因子として導出する。
可調整パラメータ導出手段・可調整パラメータ選択手段は、例えば、等価物性値選択部１１１を用いることにより実現される。
操業結果予測手段は、例えば、操業条件取得部１１２、ＳＯＭニューロン選択部１１３、熱流動解析部１１４、及び操業予測部１１５を用いることにより実現される。ただし、変形例５では、操業条件取得部１１２は、要求出鋼温度を取得せずに、操業に際し要求される吹止温度と、空鍋時間、脱酸剤投入量、及び合金投入量とを操業条件として取得し、ＳＯＭニューロン選択部１１３は、これら取得した操業条件の値により定まるベクトルと、ＳＯＭ記憶部１０８に記憶されたＳＯＭニューロンの値（参照ベクトル）とのユークリッド距離を算出し、算出したユークリッド距離が最小となるＳＯＭニューロンを１つ選択する。また、変形例５では、ステップＳ１００５、Ｓ１００６の処理は不要となり、ステップＳ１００４で得られた出鋼温度が予測値としてステップＳ１００７で出力されることになる。
すなわち、本実施形態では、ステップＳ１００４で得られた複数の出鋼温度（解析出力因子）の値を、ステップＳ１００６で按分処理することによって得られた転炉の吹止温度が予測値としてステップＳ１００７で出力される。これに対し、変形例５では、ステップＳ１００４で得られた出鋼温度（解析出力因子）が予測値としてそのままステップＳ１００７で出力される。
（請求項４）
勝者ＳＯＭニューロン決定手段は、例えば、勝者ＳＯＭニューロン決定部１０５を用いることにより実現される。また、勝者ＳＯＭニューロン決定工程は、例えば、図８のステップＳ８０５の処理を実行することにより実現される。
ＳＯＭ学習手段は、例えば、ＳＯＭ学習部１０６を用いることにより実現される。また、ＳＯＭ学習工程は、例えば、図８のステップＳ８０６の処理を実行することにより実現される。
（請求項５）
総和導出手段及び選択手段は、例えば、等価物性値選択部１１１を用いることにより実現される。また、総和導出工程及び選択工程は、例えば、図９のステップＳ９１０の処理を実行することにより実現される。
ここで、差分値の絶対値の総和は、（１０）式の計算を行うことにより得られる。
（請求項６）
補間データに加えて、実績データをも用いることは、例えば、学習終了時のＳＯＭニューロンのそれぞれと、当該ＳＯＭニューロンとユークリッド距離が最も近い勝者実績データＸcの値とを相互に関連付けて記憶し、図９のステップＳ９０６と同様の処理を、ステップＳ９０５で読み出したＳＯＭニューロン（参照ベクトル）に対応する勝者実績データＸcについて行うことにより実現される。
【０１０７】
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【０１０８】
１００    操業予測装置
１０１    データ取得部
１０２    データ正規化部
１０３    ＳＯＭパラメータ設定部
１０４    学習用実績データ選択部
１０５    勝者ＳＯＭニューロン決定部
１０６    ＳＯＭ学習部
１０７    ＳＯＭ学習終了判定部
１０８    ＳＯＭ記憶部
１０９    等価物性値探索範囲設定部
１１０    熱流動解析部
１１１    等価物性値選択部
１１２    操業条件取得部
１１３    ＳＯＭニューロン選択部
１１４    熱流動解析部
１１５    操業予測部
１１６    操業結果出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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