(57)【要約】【課題】横モードによるスプリアスを抑制することができる、弾性波装置を提供する。【解決手段】弾性波装置１は、圧電体層５と、高音速部材層とを有し、圧電体層５が高音速部材層上に直接的にまたは間接的に積層されている圧電性基板と、圧電性基板上に設けられているＩＤＴ電極６とを備える。圧電体層５はタンタル酸リチウムからなる。弾性波伝搬方向を第１の方向ｘとし、第１の方向ｘに直交する方向を第２の方向ｙとしたときに、ＩＤＴ電極６において、第２の方向ｙに沿い中央領域Ｂ、第１，第２の低音速領域及び第１，第２の高音速領域がこの順序で配置されている。第１，第２の低音速領域は、ＩＤＴ電極６の第１，第２の電極指７ｂ，８ｂ上に質量付加膜が設けられることにより構成されている。ＩＤＴ電極６の電極指ピッチにより規定される波長によって、質量付加膜の膜厚が規格化された波長規格化膜厚（％）と、質量付加膜の密度（ｇ／ｃｍ３）との積が１３．４６３１以下である。【選択図】図２
2019092095.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧電体層と、前記圧電体層を伝搬する弾性波の音速よりも伝搬するバルク波の音速が高い高音速部材層と、を有し、前記圧電体層が前記高音速部材層上に直接的にまたは間接的に積層されている、圧電性基板と、
前記圧電性基板上に設けられているＩＤＴ電極と、
を備え、
前記圧電体層がタンタル酸リチウムからなり、
前記ＩＤＴ電極が、互いに対向する第１のバスバー及び第２のバスバーと、前記第１のバスバーに一端が接続された複数の第１の電極指と、前記第２のバスバーに一端が接続されており、かつ前記複数の第１の電極指と間挿し合っている複数の第２の電極指と、を有し、
弾性波伝搬方向を第１の方向とし、前記第１の方向に直交する方向を第２の方向としたときに、前記第１の電極指と前記第２の電極指とが前記第１の方向において重なり合っている部分が交叉領域であり、
前記交叉領域が、前記第２の方向における中央側に位置している中央領域と、前記中央領域の前記第１のバスバー側に配置されており、かつ前記中央領域における音速より音速が低い第１の低音速領域と、前記中央領域の前記第２のバスバー側に配置されており、かつ前記中央領域における音速より音速が低い第２の低音速領域と、を有し、
前記第１の低音速領域及び前記第２の低音速領域が、前記第１の電極指上及び前記第２の電極指上に質量付加膜が設けられることにより構成されており、
前記ＩＤＴ電極は、前記中央領域における音速より音速が高い第１の高音速領域及び第２の高音速領域を有し、
前記第１の低音速領域が、前記中央領域と前記第１の高音速領域との間に位置しており、
前記第２の低音速領域が、前記中央領域と前記第２の高音速領域との間に位置しており、
前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチにより規定される波長によって規格化された膜厚を波長規格化膜厚（％）としたときに、前記質量付加膜の前記波長規格化膜厚と、前記質量付加膜の密度（ｇ／ｃｍ３）との積が１３．４６３１以下である、弾性波装置。
【請求項２】
前記質量付加膜の材料及び前記質量付加膜の前記波長規格化膜厚の上限値の組み合わせが、下記の表１に示す組み合わせである、請求項１に記載の弾性波装置。
【表１】
2019092095.tif 000005
【請求項３】
前記質量付加膜が金属からなる、請求項１または２に記載の弾性波装置。
【請求項４】
前記質量付加膜がＰｔからなり、前記質量付加膜の前記波長規格化膜厚が０．５５％以下である、請求項３に記載の弾性波装置。
【請求項５】
前記質量付加膜が酸化物からなる、請求項１または２に記載の弾性波装置。
【請求項６】
前記高音速部材層と前記圧電体層との間に、前記圧電体層を伝搬する弾性波の音速よりも伝搬する音速が低い低音速膜が設けられている、請求項１〜５のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項７】
支持基板をさらに備え、
前記高音速部材層が、前記支持基板と前記低音速膜との間に設けられた高音速膜である、請求項６に記載の弾性波装置。
【請求項８】
前記高音速部材層が支持基板である、請求項１〜６のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項９】
前記圧電体層の前記波長規格化膜厚が、３５０％以下である、請求項１〜８のいずれか１項に記載の弾性波装置。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか１項に記載の弾性波装置と、
パワーアンプと、
を備える、高周波フロントエンド回路。
【請求項１１】
請求項１０に記載の高周波フロントエンド回路と、
ＲＦ信号処理回路と、
を備える、通信装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性波装置、高周波フロントエンド回路及び通信装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、弾性波装置は、携帯電話機のフィルタなどに広く用いられている。下記の特許文献１には弾性波装置の一例が開示されている。この弾性波装置は、高音速部材、低音速膜及び圧電膜がこの順序で積層された積層体と、圧電膜上に設けられたＩＤＴ電極とを有する。ＩＤＴ電極は、中央領域と、弾性波伝搬方向に直交する方向において中央領域の外側に配置された低音速領域と、上記方向において低音速領域の外側に配置された高音速領域とを有する。ＩＤＴ電極の低音速領域における膜厚は、中央領域における膜厚よりも厚い。これにより、低音速領域が構成されている。上記構成によりＱ値を高め得る。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１６／２０８４４６号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、本発明者らの検討により、特許文献１のような弾性波装置においては、低音速領域の幅に対する横モードの強度の依存性が大きくなり、横モードによるスプリアスが生じ易くなることが新たに明らかとなった。
【０００５】
ここで、低次の横モードによるスプリアスは、主モードの共振周波数近傍に生じることから、特に抑制する必要がある。しかしながら、ＩＤＴ電極において、低音速領域における膜厚を厚くする構成においては、低次の横モードによるスプリアスが生じ易くなる場合があることが新たに明らかとなった。
【０００６】
本発明は、本発明者らの検討により新たに明らかとなった課題を解決するものである。本発明の目的は、横モードによるスプリアスを抑制することができる、弾性波装置、高周波フロントエンド回路及び通信装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に係る弾性波装置は、圧電体層と、前記圧電体層を伝搬する弾性波の音速よりも伝搬するバルク波の音速が高い高音速部材層とを有し、前記圧電体層が前記高音速部材層上に直接的にまたは間接的に積層されている、圧電性基板と、前記圧電性基板上に設けられているＩＤＴ電極とを備え、前記圧電体層がタンタル酸リチウムからなり、前記ＩＤＴ電極が、互いに対向する第１のバスバー及び第２のバスバーと、前記第１のバスバーに一端が接続された複数の第１の電極指と、前記第２のバスバーに一端が接続されており、かつ前記複数の第１の電極指と間挿し合っている複数の第２の電極指とを有し、弾性波伝搬方向を第１の方向とし、前記第１の方向に直交する方向を第２の方向としたときに、前記第１の電極指と前記第２の電極指とが前記第１の方向において重なり合っている部分が交叉領域であり、前記交叉領域が、前記第２の方向における中央側に位置している中央領域と、前記中央領域の前記第１のバスバー側に配置されており、かつ前記中央領域における音速より音速が低い第１の低音速領域と、前記中央領域の前記第２のバスバー側に配置されており、かつ前記中央領域における音速より音速が低い第２の低音速領域とを有し、前記第１の低音速領域及び前記第２の低音速領域が、前記第１の電極指上及び前記第２の電極指上に質量付加膜が設けられることにより構成されており、前記ＩＤＴ電極は、前記中央領域における音速より音速が高い第１の高音速領域及び第２の高音速領域を有し、前記第１の低音速領域が、前記中央領域と前記第１の高音速領域との間に位置しており、前記第２の低音速領域が、前記中央領域と前記第２の高音速領域との間に位置しており、前記ＩＤＴ電極の電極指ピッチにより規定される波長によって規格化された膜厚を波長規格化膜厚（％）としたときに、前記質量付加膜の前記波長規格化膜厚と、前記質量付加膜の密度（ｇ／ｃｍ３）との積が１３．４６３１以下である。
【０００８】
本発明に係る弾性波装置のある特定の局面では、前記質量付加膜の材料及び前記質量付加膜の前記波長規格化膜厚の上限値の組み合わせが、下記の表１に示す組み合わせである。
【０００９】
【表１】
2019092095.tif 000003
【００１０】
本発明に係る弾性波装置の他の特定の局面では、前記質量付加膜が金属からなる。
【００１１】
本発明に係る弾性波装置のさらに他の特定の局面では、前記質量付加膜がＰｔからなり、前記質量付加膜の前記波長規格化膜厚が０．５５％以下である。この場合には、３次の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆを大幅に小さくすることができていることがわかる。従って、３次の横モードによるスプリアスをより一層抑制することができる。
【００１２】
本発明に係る弾性波装置の別の特定の局面では、前記質量付加膜が酸化物からなる。この場合には、質量付加膜とＩＤＴ電極との間において相互拡散が生じ難い。よって、ＩＤＴ電極が劣化し難い。
【００１３】
本発明に係る弾性波装置のさらに別の特定の局面では、前記高音速部材層と前記圧電体層との間に、前記圧電体層を伝搬する弾性波の音速よりも伝搬する音速が低い低音速膜が設けられている。この場合には、圧電体層側に弾性波のエネルギーを効果的に閉じ込めることができる。
【００１４】
本発明に係る弾性波装置のさらに別の特定の局面では、支持基板をさらに備え、前記高音速部材層が、前記支持基板と前記低音速膜との間に設けられた高音速膜である。この場合には、圧電体層側に弾性波のエネルギーを効果的に閉じ込めることができる。
【００１５】
本発明に係る弾性波装置のさらに別の特定の局面では、前記高音速部材層が支持基板である。
【００１６】
本発明に係る弾性波装置のさらに別の特定の局面では、前記圧電体層の前記波長規格化膜厚が、３５０％以下である。この場合には、Ｑ特性を効果的に改善することができる。
【００１７】
本発明に係る高周波フロントエンド回路は、本発明に従い構成された弾性波装置と、パワーアンプとを備える。
【００１８】
本発明に係る通信装置は、本発明に従い構成された高周波フロントエンド回路と、ＲＦ信号処理回路とを備える。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、横モードによるスプリアスを抑制することができる、弾性波装置、高周波フロントエンド回路及び通信装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。
【図３】本発明の第１の実施形態におけるＩＤＴ電極の第２の電極指の先端付近を示す模式的拡大正面断面図である。
【図４】Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が１．１％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。
【図５】Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．９％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。
【図６】Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．８％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。
【図７】Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．７％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。
【図８】Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．６％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。
【図９】Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．４％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。
【図１０】Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．３％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。
【図１１】Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．２％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。
【図１２】圧電性基板が第１の実施形態の構成を有する場合及び参考例の構成を有する場合における、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚ＴＰｔと、全ての横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆが０．１％以下となる低音速領域の幅の範囲の広さとの関係を示す図である。
【図１３】Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚とリターンロスとの関係を示す図である。
【図１４】質量付加膜に用いられる材料、規格化音速及び規格化比帯域の関係を示す図である。
【図１５】Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚と３次の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。
【図１６】圧電体層の波長規格化膜厚と、Ｑ特性との関係を示す図である
【図１７】本発明の第１の実施形態の第１の変形例に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。
【図１８】本発明の第１の実施形態の第２の変形例におけるＩＤＴ電極の第２の電極指付近を示す模式的拡大正面断面図である。
【図１９】高周波フロントエンド回路を有する通信装置の構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。
【００２２】
なお、本明細書に記載の各実施形態は、例示的なものであり、異なる実施形態間において、構成の部分的な置換または組み合わせが可能であることを指摘しておく。
【００２３】
図１は、本発明の第１の実施形態に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。
【００２４】
弾性波装置１は、圧電性基板２を有する。圧電性基板２は、支持基板３、低音速膜４及び圧電体層５がこの順序で積層された積層体である。圧電体層５上には、ＩＤＴ電極（Ｉｎｔｅｒ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）６が設けられている。ＩＤＴ電極６に交流電圧を印加することにより、弾性波が励振される。ＩＤＴ電極６の弾性波伝搬方向両側には、反射器１７及び反射器１８が設けられている。本実施形態では、弾性波装置１は弾性波共振子である。
【００２５】
圧電体層５はタンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３）からなる。圧電体層５のオイラー角（φ，θ，ψ）は、特に限定されないが、本実施形態ではオイラー角（０°，５０°，０°）である。
【００２６】
低音速膜４は、圧電体層５を伝搬する弾性波の音速よりも伝搬する音速が低い膜である。低音速膜４は、本実施形態では酸化ケイ素からなる。酸化ケイ素はＳｉＯｘにより表され、弾性波装置１における低音速膜４はＳｉＯ２からなる。なお、低音速膜４は、ＳｉＯ２に限らず、ｘが２以外の整数である酸化ケイ素からなっていてもよい。あるいは、低音速膜４は、例えば、ガラス、酸窒化ケイ素、酸化タンタルまたは酸化ケイ素にフッ素、炭素やホウ素を加えた化合物を主成分とする材料などからなっていてもよい。低音速膜４の材料は、相対的に低音速な材料であればよい。
【００２７】
支持基板３は、本実施形態では、圧電体層５を伝搬する弾性波の音速よりも伝搬する音速が高い高音速部材層である。より具体的には、支持基板３はシリコン（Ｓｉ）からなる。なお、高音速部材層としての支持基板３は、例えば、窒化アルミニウム、酸化アルミニウム、炭化ケイ素、窒化ケイ素、酸窒化ケイ素、ケイ素、ＤＬＣ膜、シリコン、サファイア、タンタル酸リチウム、ニオブ酸リチウム、水晶等の圧電体、アルミナ、ジルコニア、コージライト、ムライト、ステアタイト、フォルステライトなどの各種セラミック、ダイヤモンド、マグネシア、または、上記各材料を主成分とする材料、上記各材料の混合物を主成分とする材料のいずれかからなっていてもよい。高音速部材層の材料は、相対的に高音速な材料であればよい。
【００２８】
本実施形態では、高音速部材層上に、低音速膜４を介して間接的に圧電体層５が積層されている。なお、高音速部材層上に、直接的に圧電体層５が積層されていてもよい。
【００２９】
ＩＤＴ電極６はＡｌからなる。なお、ＩＤＴ電極６の材料は上記に限定されない。ＩＤＴ電極６は、単層の金属膜からなっていてもよく、複数の金属層が積層された積層金属膜からなっていてもよい。本実施形態では、反射器１７及び反射器１８も、ＩＤＴ電極６と同様の材料からなる。
【００３０】
弾性波装置１は、高音速部材層としての支持基板３、低音速膜４及び圧電体層５がこの順序で積層された積層体である圧電性基板２を有するため、弾性波のエネルギーを圧電体層５側に効果的に閉じ込めることができる。
【００３１】
図２は、第１の実施形態に係る弾性波装置の模式的平面図である。図３は、第１の実施形態におけるＩＤＴ電極の第２の電極指の先端付近を示す模式的拡大正面断面図である。
【００３２】
図２に示すように、ＩＤＴ電極６は、互いに対向し合う第１のバスバー７ａ及び第２のバスバー８ａを有する。ＩＤＴ電極６は、第１のバスバー７ａに一端が接続されている、複数の第１の電極指７ｂを有する。さらに、ＩＤＴ電極６は、第２のバスバー８ａに一端が接続されている、複数の第２の電極指８ｂを有する。複数の第１の電極指７ｂと複数の第２の電極指８ｂとは、互いに間挿し合っている。
【００３３】
ここで、弾性波伝搬方向を第１の方向ｘとし、第１の方向ｘに直交する方向を第２の方向ｙとする。ＩＤＴ電極６において、第１の電極指７ｂと第２の電極指８ｂとが第１の方向ｘにおいて重なり合っている部分は、交叉領域Ａである。交叉領域Ａは、第２の方向ｙにおける中央側に位置している中央領域Ｂを有する。
【００３４】
交叉領域Ａは、中央領域Ｂの第１のバスバー７ａ側に配置されている第１のエッジ領域Ｃ１と、中央領域Ｂの第２のバスバー８ａ側に配置されている第２のエッジ領域Ｃ２とを有する。図３に示すように、第１のエッジ領域Ｃ１において、第１の電極指７ｂ及び第２の電極指８ｂ上に質量付加膜９が設けられている。図２に戻り、本実施形態では、複数の第１の電極指７ｂ上及び複数の第２の電極指８ｂ上に質量付加膜９が設けられることにより、第１のエッジ領域Ｃ１において、中央領域Ｂにおける音速よりも音速が低くなっている。それによって、第１の低音速領域が構成されている。同様に、第２のエッジ領域Ｃ２においても、中央領域Ｂにおける音速よりも音速が低い第２の低音速領域が構成されている。ここで、中央領域Ｂにおける音速をＶ１とし、第１の低音速領域及び第２の低音速領域における音速をＶ２としたときに、Ｖ２＜Ｖ１である。
【００３５】
なお、第１のエッジ領域Ｃ１においては、例えば、複数の第１の電極指７ｂ上及び複数の第２の電極指８ｂ上のうち一方に質量付加膜９が設けられていてもよい。同様に、第２のエッジ領域Ｃ２において、例えば、複数の第１の電極指７ｂ上及び複数の第２の電極指８ｂ上のうち一方に質量付加膜９が設けられていてもよい。
【００３６】
なお、本実施形態では、質量付加膜９はＰｔからなる。
【００３７】
ＩＤＴ電極６は、第１のエッジ領域Ｃ１の、第２の方向ｙにおける外側に配置されている第１の外側領域Ｄ１を有する。さらに、ＩＤＴ電極６は、第２のエッジ領域Ｃ２の第２の方向ｙにおける外側に配置されている第２の外側領域Ｄ２を有する。第１のエッジ領域Ｃ１は、中央領域Ｂと第１の外側領域Ｄ１との間に位置している。第２のエッジ領域Ｃ２は、中央領域Ｂと第２の外側領域Ｄ２との間に位置している。本実施形態では、第１の外側領域Ｄ１は、第１のエッジ領域Ｃ１と第１のバスバー７ａとの間に位置している。第２の外側領域Ｄ２は、第２のエッジ領域Ｃ２と第２のバスバー８ａとの間に位置している。
【００３８】
第１の外側領域Ｄ１においては、第１の電極指７ｂ及び第２の電極指８ｂのうち第１の電極指７ｂのみが設けられている。第２の外側領域Ｄ２においては、第１の電極指７ｂ及び第２の電極指８ｂのうち第２の電極指８ｂのみが設けられている。それによって、中央領域Ｂにおける音速よりも第１の外側領域Ｄ１及び第２の外側領域Ｄ２における音速が高くなっている。第１の外側領域Ｄ１及び第２の外側領域Ｄ２における弾性波の音速をＶ３としたときに、Ｖ１＜Ｖ３である。このように、第１の外側領域Ｄ１において第１の高音速領域が設けられており、第２の外側領域Ｄ２において第２の高音速領域が設けられている。
【００３９】
各音速の関係は、Ｖ２＜Ｖ１＜Ｖ３となっている。上記のような各音速の関係を図２に示す。なお、図２における左側に向かうにつれて音速が高いことを示す。
【００４０】
ＩＤＴ電極６においては、第２の方向ｙにおいて、中央領域Ｂ、第１の低音速領域及び第１の高音速領域がこの順序で配置されている。同様に、第２の方向ｙにおいて、中央領域Ｂ、第２の低音速領域及び第２の高音速領域がこの順序で配置されている。このように、弾性波装置１はピストンモードを利用しており、横モードによるスプリアスを抑制することができる。
【００４１】
図１には示していないが、ＩＤＴ電極６及び質量付加膜９を覆うように、圧電体層５上に保護膜が設けられていてもよい。
【００４２】
本実施形態の弾性波装置１は、高音速部材層としての支持基板３と圧電体層５とを有する圧電性基板２と、圧電性基板２上に設けられているＩＤＴ電極６とを備え、圧電体層５がタンタル酸リチウムからなり、ＩＤＴ電極６において、中央領域Ｂにおける音速より音速が低い第１の低音速領域と、中央領域Ｂにおける音速より音速が低い第２の低音速領域とが設けられており、第１の低音速領域及び第２の低音速領域が、第１の電極指７ｂ上及び第２の電極指８ｂ上に質量付加膜９が設けられることにより構成されており、ＩＤＴ電極６において、中央領域Ｂにおける音速より音速が高い第１の高音速領域と、第２の高音速領域とが設けられており、質量付加膜９の膜厚がＩＤＴ電極６の電極指ピッチにより規定される波長によって規格化された波長規格化膜厚と、質量付加膜９の密度との積が１３．４６３１以下であるという構成を有する。それによって、横モードによるスプリアスを効果的に抑制することができる。これを以下において説明する。
【００４３】
質量付加膜の膜厚並びに第１の低音速領域及び第２の低音速領域の幅をそれぞれ変化させて、複数の弾性波装置を作製した。ここで、第１の低音速領域及び第２の低音速領域の幅とは、第１の低音速領域及び第２の低音速領域の第２の方向に沿う寸法である。なお、質量付加膜の膜厚以外においては、それぞれの弾性波装置は第１の実施形態と同様の構成を有する。上記複数の弾性波装置において、横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆをそれぞれ求めた。ここで、横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆが０．１％を超える場合には、横モードによるスプリアスが大きくなり、弾性波装置のフィルタ特性などが劣化する。よって、横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆは０．１％以下とすることが望ましい。
【００４４】
各弾性波装置において、第１の低音速領域及び第２の低音速領域の幅は同じとしているため、下記の図４〜図１１においては、第１の低音速領域及び第２の低音速領域をまとめて低音速領域として示している。ここで、電極指ピッチにより規定される波長をλとする。低音速領域の幅は、波長λの波長比として示す。
【００４５】
図４は、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が１．１％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。図５は、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．９％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。図６は、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．８％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。図７は、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．７％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。図８は、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．６％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。図９は、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．４％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。図１０は、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．３％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。図１１は、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚が０．２％の場合における、低音速領域の幅と横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆとの関係を示す図である。
【００４６】
図４〜図１１においては、二次以上の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆを示す。本明細書においては、３次以下の横モードを低次の横モードとする。ここで、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚をＴＰｔとする。それぞれの波長規格化膜厚ＴＰｔを、図４〜図１１に記載する。ここで、偶数次の横モードは、ＩＤＴ電極内で電気的にキャンセルされるので励振されないといわれる場合もある。しかしながら、実際には、ＩＤＴ電極が製造時の寸法ばらつきによっては完全に対称な構造になっていない場合もある。このような場合には、偶数次の横モードは完全にキャンセルされずに励振されると考えられるため、本発明においては、偶数次の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆも抑制する対象とした。
【００４７】
図４に示すように、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚ＴＰｔが１．１％の場合には、実効結合係数Ｋｅｆｆを最小にできる低音速領域の幅が０．１４λと非常に小さい値となった。さらに、低音速領域の幅が０．１４λから変化した場合に、２次と３次などの低次の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆが急激に大きくなり、低音速領域の幅が０．１３８９λ以上、０．１４０７以下である範囲でのみ実効結合係数Ｋｅｆｆが０．１％以下となることがわかった。このように、実効結合係数Ｋｅｆｆが０．１％以下となる低音速領域の幅の範囲の広さは、０．００１８λと非常に狭かった。ここで、上述の通り、横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆが０．１％を超える場合には、横モードによるスプリアスが大きくなり、弾性波装置のフィルタ特性などが劣化する。図４に示す場合には、低音速領域の幅の変化に対する、２次と３次などの低次の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆの変化が大きいため、製造工程におけるばらつきの影響を受けやすく、横モードによるスプリアスを十分に抑制することは困難である。
【００４８】
次に、図５に示すＴＰｔが０．９％の場合、図６に示すＴＰｔが０．８％の場合、図７に示すＴＰｔが０．７％の場合、図８に示すＴＰｔが０．６％の場合のように、質量付加膜の波長規格化膜厚ＴＰｔが薄くなるほど、実効結合係数Ｋｅｆｆを最小にできる低音速領域の幅が、それぞれ０．１８２λ、０．２１２λ、０．２４９λ、０．２９８λ、と広くなった。さらに、図９に示すＴＰｔが０．４％の場合、図１０に示すＴＰｔが０．３％の場合、図１１に示すＴＰｔが０．２％の場合のように、質量付加膜の波長規格化膜厚ＴＰｔがさらに薄くなるのに伴って、実効結合係数Ｋｅｆｆを最小にできる低音速領域の幅が、それぞれ０．４７λ、０．６４５λ、１．０４３λと、さらに広くなった。また、実効結合係数Ｋｅｆｆを０．１％以下に抑制できる低音速領域の幅の範囲の広さも、ＴＰｔが０．９％の場合には０．００２５λ、ＴＰｔが０．８％の場合には０．００２９λ、ＴＰｔが０．７％の場合には０．００３８λ、ＴＰｔが０．６％の場合には０．００５λ、ＴＰｔが０．４％の場合には０．００９１５λ、ＴＰｔが０．３％の場合には０．０１４８λと、広くなった。
【００４９】
図４から図１１で示した低音速領域の幅の範囲の広さについて、図１２に、ＴＰｔに対する傾向として示す。なお、図１２においては、圧電性基板が圧電体層のみからなる場合の参考例の結果を併せて示す。
【００５０】
図１２は、圧電性基板が第１の実施形態の構成を有する場合及び参考例の構成を有する場合における、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚ＴＰｔと、全ての横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆが０．１％以下となる低音速領域の幅の範囲の広さとの関係を示す図である。図１２において、黒色の円形のプロットは、圧電性基板が第１の実施形態の構成を有する場合の結果を示す。白色の円形のプロットは、上記参考例として、圧電性基板が圧電体層のみからなる場合の結果を示す。
【００５１】
参考例において示すように、圧電性基板が圧電体層のみからなる場合、質量付加膜の波長規格化膜厚ＴＰｔに関わらず、全ての横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆが０．１％以下となる低音速領域の幅の範囲の広さは広いことがわかる。このように、本発明の課題は、圧電性基板が圧電体層及び高音速部材層が積層された構成を有する場合に固有の課題である。
【００５２】
圧電性基板が第１の実施形態の構成を有する場合には、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚ＴＰｔが０．６３％以下の場合、全ての横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆが０．１％以下となる低音速領域の幅の範囲の広さを０．００４λ以上と広くすることができている。さらに、図１２中の破線で示すように、波長規格化膜厚ＴＰｔが０．６３％以下である場合、０．６３％を超える場合よりも、波長規格化膜厚ＴＰｔに対する上記範囲の広さの傾きが大きいことがわかる。よって、質量付加膜の波長規格化膜厚ＴＰｔが０．６３％以下である場合、波長規格化膜厚ＴＰｔを薄くする度合いが小さくとも、上記範囲の広さを大幅に広くすることができる。ここで、質量付加膜の密度と、波長規格化膜厚ＴＰｔ０．６３％との積は、２１．３７ｇ／ｃｍ３×０．６３％＝１３．４６３１である。よって、質量付加膜がＰｔからなる場合においては、質量付加膜の密度と、波長規格化膜厚ＴＰｔとの積が１３．４６３１以下である場合において、横モードによるスプリアスを効果的に抑制することができる。
【００５３】
下記の図１３において、スプリアスの抑制の効果をより具体的に示す。Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚を変化させて、リターンロスを測定した。なお、低音速領域の幅のばらつきを考慮して、２次の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆが極小値となる低音速領域の幅よりも、０．００５λ狭い低音速領域の幅において、それぞれリターンロスを測定した。質量付加膜の波長規格化膜厚ＴＰｔは、０．３３％、０．５６％、０．６７％及び０．７８％とした。リターンロスを測定した際の実効結合係数Ｋｅｆｆは、波長規格化膜厚ＴＰｔが０．３３％の場合、０．０１％である。波長規格化膜厚ＴＰｔが０．５６％の場合、０．０４２％である。波長規格化膜厚ＴＰｔが０．６７％の場合、０．１２％である。波長規格化膜厚ＴＰｔが０．７８％の場合、０．２％である。
【００５４】
図１３は、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚とリターンロスとの関係を示す図である。図１３において、実線は波長規格化膜厚ＴＰｔが０．３３％の場合の結果を示す。破線は波長規格化膜厚ＴＰｔが０．５６％の場合の結果を示す。一点鎖線は波長規格化膜厚ＴＰｔが０．６７％の場合の結果を示す。二点鎖線は波長規格化膜厚ＴＰｔが０．７８％の場合の結果を示す。
【００５５】
図１３に示すように、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚ＴＰｔが０．６７％及び０．７８％であり、実効結合係数Ｋｅｆｆが０．１％を超えている場合では、大きなスプリアスが生じていることがわかる。これに対して、波長規格化膜厚ＴＰｔが０．６３％以下である０．３３％及び０．５６％であり、横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆが０．１％以下である場合においては、スプリアスを効果的に抑制できていることがわかる。
【００５６】
ところで、横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆは、規格化音速及び規格化比帯域により定まることが知られている。なお、本明細書において、規格化音速とは、質量付加膜が設けられていない場合の音速により規格化された音速である。規格化比帯域とは、質量付加膜が設けられていない場合の比帯域により規格化された比帯域である。第１の実施形態の構成を有する弾性波装置において、規格化音速と規格化比帯域との関係を求めた。同様に、質量付加膜がＰｔ以外の材料からなる点以外においては第１の実施形態と同様の構成を有する弾性波装置において、規格化音速と規格化比帯域との関係を求めた。なお、質量付加膜の材料は、それぞれ、Ｐｔ、Ａｕ、Ｔａ、Ｃｕ、Ａｌ、酸化タンタル、酸化ゲルマニウム、酸化ケイ素及び酸化アルミニウムとした。
【００５７】
図１４は、質量付加膜に用いられる材料、規格化音速及び規格化比帯域の関係を示す図である。
【００５８】
図１４に示すように、規格化音速と規格化比帯域との関係は、質量付加膜の材料にほぼ依存していないことがわかる。よって、質量付加膜の材料によらず、横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆはほぼ同じ値となる。ここで、規格化音速は、質量付加膜によりＩＤＴ電極に付加する質量により定まる。従って、質量付加膜の材料によらず、質量付加膜の密度と、波長規格化膜厚との積を１３．４６３１以下とすることにより、横モードによるスプリアスを効果的に抑制することができる。
【００５９】
下記の表２において、質量付加膜９の密度と波長規格化膜厚との積が１３．４６３１以下となる、質量付加膜９の材料及び波長規格化膜厚の具体的な組み合わせの例を示す。
【００６０】
【表２】
2019092095.tif 000004
【００６１】
質量付加膜９の材料及び波長規格化膜厚の組み合わせが、表２に示す組み合わせである場合には、第１の実施形態と同様に、横モードによるスプリアスを効果的に抑制することができる。
【００６２】
例えば、質量付加膜９がＰｔやＡｕのような密度が高い材料からなる場合には、質量付加膜９の波長規格化膜厚を薄くしても、第１の低音速領域及び第２の低音速領域を好適に構成することができる。よって、ＩＤＴ電極６及び質量付加膜９を覆うように、圧電体層５上に保護膜を設ける場合には、質量付加膜９の波長規格化膜厚を薄くすることにより、質量付加膜９を保護膜により好適に覆うことができる。従って、弾性波装置１の信頼性を高めることができる。
【００６３】
他方、質量付加膜９の密度と波長規格化膜厚との積は１３．４６３１以下とするに際し、質量付加膜９がＡｌやＴｉのような密度が低い材料からなる場合には、質量付加膜９の波長規格化膜厚を厚くすることができる。よって、波長規格化膜厚に対する波長規格化膜厚のばらつきの比率を相対的に小さくすることができる。従って、横モードのばらつきを抑制することができる。
【００６４】
ところで、第１の実施形態においては、質量付加膜９は単層の金属膜からなるが、質量付加膜９は、本発明の効果を損なわない程度の膜厚の拡散防止層や密着層などを有していてもよい。
【００６５】
図１５は、Ｐｔからなる質量付加膜の波長規格化膜厚と、３次の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆの最小値との関係を示す図である。なお、図１５における３次の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆの最小値とは、その質量付加膜の膜厚において最も３次の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆが小さくなる低音速領域の幅においての横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆである。
【００６６】
上述したように、低次の横モードによるスプリアスは主モードの共振周波数付近に生じる傾向があり、低次の横モードによるスプリアスを抑制することは特に重要である。ここで、質量付加膜がＰｔからなる場合において、波長規格化膜厚ＴＰｔは０．５５％以下であることが好ましい。図１５に示すように、波長規格化膜厚ＴＰｔが０．５５％以下においては、波長規格化膜厚ＴＰｔが０．５５％を超える場合よりも、３次の横モードの実効結合係数Ｋｅｆｆを大幅に小さくすることができていることがわかる。従って、３次の横モードによるスプリアスをより一層抑制することができる。
【００６７】
ここで、図１に示す、第１の実施形態のような積層構造を有する場合、圧電体層６は圧電薄膜であり、通常の圧電基板を用いた弾性波装置における圧電基板よりも薄い。図１６に示すように、圧電体層６の波長規格化膜厚が、３５０％より厚い場合、Ｑ特性は劣化する。よって、圧電体層６の波長規格化膜厚は、３５０％以下とすることが好ましい。それによって、Ｑ特性を効果的に改善することができる。
【００６８】
また、上記積層構造を有する場合、低音速膜４の波長規格化膜厚は２００％以下であることが好ましい。低音速膜４の波長規格化膜厚を２００％以下とすることにより、膜応力を低減することができ、その結果、ウエハの反りを低減することが可能となり、良品率の向上及び特性の安定化が可能となる。また、低音速膜４の膜厚が１０％〜５０％の範囲内であれば、後述する第１の変形例における高音速膜の材質の如何に関わらず、電気機械結合係数はほとんど変わらない、という効果もある。
【００６９】
以下において、第１の実施形態の第１の変形例及び第２の変形例を示す。第１の変形例及び第２の変形例においても、第１の実施形態と同様に、横モードによるスプリアスを効果的に抑制することができる。
【００７０】
図１７は、第１の実施形態の第１の変形例に係る弾性波装置の模式的正面断面図である。
【００７１】
本変形例は、圧電性基板２２の高音速部材層が、支持基板２３と低音速膜４との間に設けられた高音速膜２４である点において、第１の実施形態と異なる。上記の点以外においては、本変形例の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置１と同様の構成を有する。本変形例においては、支持基板２３の材料は、高音速部材層としての材料には限られない。
【００７２】
高音速膜２４は、例えば、窒化アルミニウム、酸化アルミニウム、炭化ケイ素、窒化ケイ素、酸窒化ケイ素、ケイ素、ＤＬＣ膜、シリコン、サファイア、タンタル酸リチウム、ニオブ酸リチウム、水晶等の圧電体、アルミナ、ジルコニア、コージライト、ムライト、ステアタイト、フォルステライトなどの各種セラミック、ダイヤモンド、マグネシア、または、上記各材料を主成分とする材料、上記各材料の混合物を主成分とする材料のいずれかからなる。なお、高音速膜２４の材料は、相対的に高音速な材料であればよい。
【００７３】
本変形例においても、弾性波装置が高音速膜２４、低音速膜４及び圧電体層５がこの順序で積層された積層体である圧電性基板２２を有するため、弾性波のエネルギーを圧電体層５側に効果的に閉じ込めることができる。
【００７４】
図１８は、第１の実施形態の第２の変形例におけるＩＤＴ電極の第２の電極指付近を示す模式的拡大正面断面図である。
【００７５】
本変形例は、質量付加膜３９が酸化物などの絶縁体からなる点及び質量付加膜３９が圧電体層５上に至っている点において、第１の実施形態と異なる。より具体的には、質量付加膜３９は、第１の低音速領域及び第２の低音速領域において、複数の第１の電極指７ｂ上及び複数の第２の電極指８ｂ上に至る、帯状の形状を有する。上記の点以外においては、本変形例の弾性波装置は第１の実施形態の弾性波装置と同様の構成を有する。
【００７６】
質量付加膜３９が絶縁体からなるため、質量付加膜３９とＩＤＴ電極６との間において相互拡散が生じ難い。よって、ＩＤＴ電極６が劣化し難い。
【００７７】
本変形例においては、帯状の質量付加膜３９を第１のエッジ領域Ｃａ及び第２のエッジ領域Ｃｂにそれぞれ少なくとも１つずつ設ければよいため、第１の低音速領域及び第２の低音速領域を容易に構成することができる。なお、第１の実施形態と同様に、質量付加膜３９は、１つずつの第１の電極指７ｂ上または第２の電極指８ｂ上に設けられていてもよく、圧電体層５上に至っていなくともよい。
【００７８】
上記各実施形態の弾性波装置は、高周波フロントエンド回路のデュプレクサなどとして用いることができる。この例を下記において説明する。
【００７９】
図１９は、通信装置及び高周波フロントエンド回路の構成図である。なお、同図には、高周波フロントエンド回路２３０と接続される各構成要素、例えば、アンテナ素子２０２やＲＦ信号処理回路（ＲＦＩＣ）２０３も併せて図示されている。高周波フロントエンド回路２３０及びＲＦ信号処理回路２０３は、通信装置２４０を構成している。なお、通信装置２４０は、電源、ＣＰＵやディスプレイを含んでいてもよい。
【００８０】
高周波フロントエンド回路２３０は、スイッチ２２５と、デュプレクサ２０１Ａ，２０１Ｂと、フィルタ２３１，２３２と、ローノイズアンプ回路２１４，２２４と、パワーアンプ回路２３４ａ，２３４ｂ，２４４ａ，２４４ｂとを備える。なお、図１９の高周波フロントエンド回路２３０及び通信装置２４０は、高周波フロントエンド回路及び通信装置の一例であって、この構成に限定されるものではない。
【００８１】
デュプレクサ２０１Ａは、フィルタ２１１，２１２を有する。デュプレクサ２０１Ｂは、フィルタ２２１，２２２を有する。デュプレクサ２０１Ａ，２０１Ｂは、スイッチ２２５を介してアンテナ素子２０２に接続される。なお、上記弾性波装置は、デュプレクサ２０１Ａ，２０１Ｂであってもよいし、フィルタ２１１，２１２，２２１，２２２であってもよい。
【００８２】
さらに、上記弾性波装置は、例えば、３つのフィルタのアンテナ端子が共通化されたトリプレクサや、６つのフィルタのアンテナ端子が共通化されたヘキサプレクサなど、３以上のフィルタを備えるマルチプレクサについても適用することができる。
【００８３】
すなわち、上記弾性波装置は、弾性波共振子、フィルタ、デュプレクサ、３以上のフィルタを備えるマルチプレクサを含む。そして、該マルチプレクサは、送信フィルタ及び受信フィルタの双方を備える構成に限らず、送信フィルタのみ、または、受信フィルタのみを備える構成であってもかまわない。
【００８４】
スイッチ２２５は、制御部（図示せず）からの制御信号に従って、アンテナ素子２０２と所定のバンドに対応する信号経路とを接続し、例えば、ＳＰＤＴ（Ｓｉｎｇｌｅ  Ｐｏｌｅ  ＤｏＵｂｌｅ  Ｔｈｒｏｗ）型のスイッチによって構成される。なお、アンテナ素子２０２と接続される信号経路は１つに限らず、複数であってもよい。つまり、高周波フロントエンド回路２３０は、キャリアアグリゲーションに対応していてもよい。
【００８５】
ローノイズアンプ回路２１４は、アンテナ素子２０２、スイッチ２２５及びデュプレクサ２０１Ａを経由した高周波信号（ここでは高周波受信信号）を増幅し、ＲＦ信号処理回路２０３へ出力する受信増幅回路である。ローノイズアンプ回路２２４は、アンテナ素子２０２、スイッチ２２５及びデュプレクサ２０１Ｂを経由した高周波信号（ここでは高周波受信信号）を増幅し、ＲＦ信号処理回路２０３へ出力する受信増幅回路である。
【００８６】
パワーアンプ回路２３４ａ，２３４ｂは、ＲＦ信号処理回路２０３から出力された高周波信号（ここでは高周波送信信号）を増幅し、デュプレクサ２０１Ａ及びスイッチ２２５を経由してアンテナ素子２０２に出力する送信増幅回路である。パワーアンプ回路２４４ａ，２４４ｂは、ＲＦ信号処理回路２０３から出力された高周波信号（ここでは高周波送信信号）を増幅し、デュプレクサ２０１Ｂ及びスイッチ２２５を経由してアンテナ素子２０２に出力する送信増幅回路である。
【００８７】
ＲＦ信号処理回路２０３は、アンテナ素子２０２から受信信号経路を介して入力された高周波受信信号を、ダウンコンバートなどにより信号処理し、当該信号処理して生成された受信信号を出力する。また、ＲＦ信号処理回路２０３は、入力された送信信号をアップコンバートなどにより信号処理し、当該信号処理して生成された高周波送信信号をパワーアンプ回路２３４ａ，２３４ｂ，２４４ａ，２４４ｂへ出力する。ＲＦ信号処理回路２０３は、例えば、ＲＦＩＣである。なお、通信装置は、ＢＢ（ベースバンド）ＩＣを含んでいてもよい。この場合、ＢＢＩＣは、ＲＦＩＣで処理された受信信号を信号処理する。また、ＢＢＩＣは、送信信号を信号処理し、ＲＦＩＣに出力する。ＢＢＩＣで処理された受信信号や、ＢＢＩＣが信号処理する前の送信信号は、例えば、画像信号や音声信号等である。
【００８８】
なお、高周波フロントエンド回路２３０は、上記デュプレクサ２０１Ａ，２０１Ｂに代わり、デュプレクサ２０１Ａ，２０１Ｂの変形例に係るデュプレクサを備えていてもよい。
【００８９】
他方、通信装置２４０におけるフィルタ２３１，２３２は、ローノイズアンプ回路２１４，２２４及びパワーアンプ回路２３４ａ，２３４ｂ，２４４ａ，２４４ｂを介さず、ＲＦ信号処理回路２０３とスイッチ２２５との間に接続されている。フィルタ２３１，２３２も、デュプレクサ２０１Ａ，２０１Ｂと同様に、スイッチ２２５を介してアンテナ素子２０２に接続される。
【００９０】
以上のように構成された高周波フロントエンド回路２３０及び通信装置２４０によれば、本発明の弾性波装置である、弾性波共振子、フィルタ、デュプレクサ、３以上のフィルタを備えるマルチプレクサなどを備えることにより、横モードによるスプリアスを抑制することができる。
【００９１】
以上、本発明の実施形態に係る弾性波装置、高周波フロントエンド回路及び通信装置について、実施形態及びその変形例を挙げて説明したが、本発明は、上記実施形態及び変形例における任意の構成要素を組み合わせて実現される別の実施形態や、上記実施形態に対して本発明の主旨を逸脱しない範囲で当業者が思いつく各種変形を施して得られる変形例や、本発明に係る高周波フロントエンド回路及び通信装置を内蔵した各種機器も本発明に含まれる。
【００９２】
本発明は、弾性波共振子、フィルタ、デュプレクサ、マルチバンドシステムに適用できるマルチプレクサ、フロントエンド回路及び通信装置として、携帯電話機などの通信機器に広く利用できる。
【符号の説明】
【００９３】
１…弾性波装置
２…圧電性基板
３…支持基板
４…低音速膜
５…圧電体層
６…ＩＤＴ電極
７ａ…第１のバスバー
７ｂ…第１の電極指
８ａ…第２のバスバー
８ｂ…第２の電極指
９…質量付加膜
１７，１８…反射器
２２…圧電性基板
２３…支持基板
２４…高音速膜
３９…質量付加膜
２０１Ａ，２０１Ｂ…デュプレクサ
２０２…アンテナ素子
２０３…ＲＦ信号処理回路
２１１，２１２…フィルタ
２１４…ローノイズアンプ回路
２２１，２２２…フィルタ
２２４…ローノイズアンプ回路
２２５…スイッチ
２３０…高周波フロントエンド回路
２３１，２３２…フィルタ
２３４ａ，２３４ｂ…パワーアンプ回路
２４０…通信装置
２４４ａ，２４４ｂ…パワーアンプ回路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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