(57)【要約】【課題】電池の内部抵抗を考慮することにより配線の抵抗を正確に算出する制御回路と、制御回路を備えた車、および制御回路の制御方法を提供する。【解決手段】制御回路は、第１の正極と第１の負極を有する第１の電池と、第２の正極と第２の負極を有する第２の電池と、前記第１の電池の前記第１の正極と前記第２の電池の前記第２の負極を接続する第１の配線と、前記第１の電池の前記第１の負極と前記第２の電池の前記第２の正極を接続する第２の配線と、前記第１の配線と前記第２の配線を接続する第３の配線と、前記第２の配線に挿入された第１の抵抗と、前記第２の配線に挿入された第１のスイッチと、前記第２の配線において、前記接続点と前記第２の電池との間に挿入された第２のスイッチと、前記第２の配線において、前記第２のスイッチと前記第２の電池との間に挿入された第２の抵抗と、制御部と、を備える。【選択図】  図１
2019068738.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の正極と第１の負極を有する第１の電池と、
第２の正極と第２の負極を有する第２の電池と、
前記第１の正極と前記第２の負極を接続する第１の配線と、
前記第１の負極と前記第２の正極を接続する第２の配線と、
前記第１の配線と前記第２の配線を接続する第３の配線と、
前記第２の配線において、前記第２の配線と前記第３の配線の接続点と前記第１の負極との間に挿入された第１の抵抗と、
前記第２の配線において、前記第１の抵抗と前記第１の負極との間に挿入された第１のスイッチと、
前記第２の配線において、前記接続点と前記第２の正極との間に挿入された第２のスイッチと、
前記第２の配線において、前記第２のスイッチと前記第２の正極との間に挿入された第２の抵抗と、
制御部と、
を備え、
前記制御部は前記第１のスイッチを閉とし前記第２のスイッチを開とした場合における前記第１の電池の第１の電圧、前記第１のスイッチを閉とし前記第２のスイッチを開とした場合における前記第２の電池の第２の電圧、前記第１のスイッチを開とし前記第２のスイッチを開とした場合における前記第２の電池の第３の電圧、および前記第１の抵抗の第１の抵抗値を用いて、前記第３の配線の第２の抵抗値を算出する制御回路。
【請求項２】
前記制御部は前記第３の配線の前記第２の抵抗値、前記第１の電池の前記第１の電圧、および前記第１の抵抗の前記第１の抵抗値を用いて、前記第１の電池の第４の電圧を算出する請求項１に記載の制御回路。
【請求項３】
前記第１のスイッチを開とし前記第２のスイッチを開とした場合において、前記制御部は前記第１の電池の第５の電圧が前記第２の電池の前記第３の電圧よりも高いときは前記第１のスイッチを閉とし、前記第２の電池の前記第３の電圧が前記第１の電池の前記第５の電圧よりも高いときは前記第２のスイッチを閉とする請求項１または請求項２に記載の制御回路。
【請求項４】
前記第１の抵抗の周辺の温度を測定する温度測定部と、
前記温度と対応付けられた、前記第１の抵抗の第３の抵抗値が格納された記憶部と、
をさらに備え、
前記制御部は前記温度測定部で測定された前記温度に対応した前記第３の抵抗値を算出し、前記第１の電池の前記第１の電圧、前記第２の電池の前記第２の電圧、前記第２の電池の前記第３の電圧、および前記第１の抵抗の前記第３の抵抗値を用いて、前記第３の配線の第４の抵抗値を算出する請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の制御回路。
【請求項５】
請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の制御回路を備えた車。
【請求項６】
請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の制御回路の制御方法であって、
前記第１のスイッチを閉とし前記第２のスイッチを開とした場合に前記第１の電池の第１の電圧を測定する工程と、
前記第１のスイッチを閉とし前記第２のスイッチを開とした場合に前記第２の電池の第２の電圧を測定する工程と、
前記第１のスイッチを開とし前記第２のスイッチを開とした場合に前記第２の電池の第３の電圧を測定する工程と、
前記第１の電圧、前記第２の電圧、前記第３の電圧、および前記第１の抵抗の第１の抵抗値を用いて、前記第３の配線の第２の抵抗値を算出する工程と、
を備える制御回路の制御方法。
【請求項７】
前記第３の配線の前記第２の抵抗値、前記第１の電池の前記第１の電圧、および前記第１の抵抗の前記第１の抵抗値を用いて、前記第１の電池の第４の電圧を算出する工程と、
をさらに備える請求項６に記載の制御回路の制御方法。
【請求項８】
前記第１のスイッチを開とし前記第２のスイッチを開とした場合において、前記第１の電池の第５の電圧を測定する工程と、
前記第１の電池の前記第５の電圧が前記第２の電池の前記第３の電圧よりも高い場合は前記第１のスイッチを閉とする工程と、
前記第２の電池の前記第３の電圧が前記第１の電池の前記第５の電圧よりも高い場合は前記第２のスイッチを閉とする工程と、
をさらに備える請求項６または請求項７に記載の制御回路の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
制御回路、車、および制御回路の制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電池モジュールは、複数の二次電池を直列に接続して構成される。バッテリは、電池モジュールを構成するそれぞれの二次電池の電圧を測定して、電圧や充電量を調整する。二次電池の電圧や充電量を調整するためには、事前に二次電池に接続される配線の抵抗値を算出する必要がある。
【０００３】
従来の配線の抵抗値の算出方法には、回路に電流が流れる前後に測定された電圧を用いるものがある。しかし、電池の内部抵抗の抵抗値は小さいとして無視されてきたため、配線の抵抗値を算出する際に内部抵抗の抵抗値は考慮さなかった。そのため、従来の配線の抵抗値の算出方法では、正確な配線の抵抗値を算出できなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−７５５０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
電池の内部抵抗を考慮することにより、二次電池に接続される配線の抵抗値を正確に算出する制御回路と、制御回路を用いた車、および制御回路の制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
実施形態の制御回路は、第１の正極と第１の負極を有する第１の電池と、第２の正極と第２の負極を有する第２の電池と、前記第１の正極と前記第２の負極を接続する第１の配線と、前記第１の負極と前記第２の正極を接続する第２の配線と、前記第１の配線と前記第２の配線を接続する第３の配線と、前記第２の配線において、前記第２の配線と前記第３の配線の接続点と前記第１の負極との間に挿入された第１の抵抗と、前記第２の配線において、前記第１の抵抗と前記第１の負極との間に挿入された第１のスイッチと、前記第２の配線において、前記接続点と前記第２の正極との間に挿入された第２のスイッチと、前記第２の配線において、前記第２のスイッチと前記第２の正極との間に挿入された第２の抵抗と、制御部と、を備え、前記制御部は前記第１のスイッチを閉とし前記第２のスイッチを開とした場合における前記第１の電池の第１の電圧、前記第１のスイッチを閉とし前記第２のスイッチを開とした場合における前記第２の電池の第２の電圧、前記第１のスイッチを開とし前記第２のスイッチを開とした場合における前記第２の電池の第３の電圧、および前記第１の抵抗の第１の抵抗値を用いて、前記第３の配線の第２の抵抗値を算出する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】バッテリの構成。
【図２】配線抵抗算出部の処理手順。
【図３】時間と二次電池セルの電圧の関係。
【図４】時間と二次電池セルの電圧の関係。
【図５】温度測定部を備えたバッテリの構成。
【図６】バッテリを備えた電動自転車の図。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。同じ符号が付されているものは同様のものを示す。なお、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比係数などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比係数が異なって表される場合もある。
【０００９】
（第１の実施形態）
図１はバッテリ１０の構成を示す。
【００１０】
バッテリ１０は、二次電池モジュール１１、電圧測定部１２、電源１３、電流測定部１４、セルバランス回路１５、セルバランス制御部１６、記憶部５、および配線抵抗算出部１７で構成される。
【００１１】
二次電池モジュール１１は、直列に接続されたｎ個の二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎで構成される。二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎは、リチウムイオン電池などの二次電池である。二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎの起電力をそれぞれＥ１、Ｅ２、・・・、Ｅｎとし、二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎの内部抵抗をそれぞれＲｉ１、Ｒｉ２、・・・、Ｒｉｎとする。
【００１２】
電源１３は、二次電池モジュール１１のプラス側端子とマイナス側端子に接続される。電源１３が二次電池モジュール１１に接続されるとき、二次電池モジュール１１は充電される。
【００１３】
電源１３は、負荷に置き換えられて用いられることもある。負荷は、電力を消費する回路または素子である。負荷が二次電池モジュール１１に接続されるとき、二次電池モジュール１１の電力は消費される。
【００１４】
電圧測定線Ｌｖ０は、接続点Ｔ０と電圧測定部１２を接続する配線である。電圧測定線Ｌｖｎ＋１は、接続点Ｔｎ＋１と電圧測定部１２を接続する配線である。
【００１５】
電圧測定線Ｌｖ０１は、接続点Ｔ０１と電圧測定部１２を接続する。電圧測定線Ｌｖ１２は、接続点Ｔ１２と電圧測定部１２を接続する。電圧測定線Ｌｖ２３は、接続点Ｔ２３と電圧測定部１２を接続する。電圧測定線Ｌｖｎｎ＋１は、接続点Ｔｎｎ＋１と電圧測定部１２を接続する。
【００１６】
電圧測定部１２は、二次電池モジュール１１のプラス側端子とマイナス側端子の間の電圧を測定する。電圧測定部１２は、二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎのそれぞれの正極端子と負極端子の間の電圧を測定する。
【００１７】
電圧測定線Ｌｖ０１の接続点Ｓ０１と電圧測定線Ｌｖ１２の接続点Ｓ１２は接続される。電圧測定線Ｌｖ０１の接続点Ｓ０１と電圧測定線Ｌｖ１２の接続点Ｓ１２の間にスイッチＳＷ１と抵抗Ｒ１が挿入される。電圧測定線Ｌｖ１２の接続点Ｓ１２と電圧測定線Ｌｖ２３の接続点Ｓ２３は接続される。電圧測定線Ｌｖ１２の接続点Ｓ１２と電圧測定線Ｌｖ２３の接続点Ｓ２３の間にスイッチＳＷ２と抵抗Ｒ２が挿入される。電圧測定線Ｌｖｎ−１ｎの接続点Ｓｎ−１ｎと電圧測定線Ｌｖｎｎ＋１の接続点Ｓｎｎ＋１は接続される。電圧測定線Ｌｖｎ−１ｎの接続点Ｓｎ−１ｎと電圧測定線Ｌｖｎｎ＋１の接続点Ｓｎｎ＋１の間にスイッチＳＷｎと抵抗Ｒｎが挿入される。
【００１８】
接続点Ｔ０１と接続点Ｓ０１の間の電圧測定線Ｌｖ０１は、配線抵抗Ｒｌ０１を有する。接続点Ｔ１２と接続点Ｓ１２の間の電圧測定線Ｌｖ１２は、配線抵抗Ｒｌ１２を有する。接続点Ｔ２３と接続点Ｓ２３の間の電圧測定線Ｌｖ２３は、配線抵抗Ｒｌ２３を有する。接続点Ｔｎｎ＋１と接続点Ｓｎｎ＋１の間の電圧測定線Ｌｖｎｎ＋１は、配線抵抗Ｒｌｎｎ＋１を有する。
【００１９】
電流測定部１４は、二次電池モジュール１１と直列に接続される。電流測定部１４は、二次電池モジュール１１に流れる電流を測定する。
【００２０】
セルバランス制御部１６は、各スイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎの切換えを制御する。たとえば、スイッチＳＷ１をＯＮにすると、二次電池セル１１‐１は抵抗Ｒ１に接続され、二次電池セル１１‐１は放電状態となる。
【００２１】
配線抵抗算出部１７は、配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を算出する。
【００２２】
記憶部５は、電圧測定部１２で測定された二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎのそれぞれの電圧値、電流測定部１４で測定された電流値、および配線抵抗算出部１７が算出した配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を記憶する。
【００２３】
セルバランス制御部１６と配線抵抗算出部１７は、１つの制御部（回路）で制御してもよい。
【００２４】
セルバランス回路１５は、二次電池モジュール１１、スイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎ、および抵抗Ｒ１、Ｒ２、・・・、Ｒｎで構成される部分である。セルバランス回路１５は、各二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎの電圧を等しくするための回路である。セルバランス回路１５は、１つ以上の二次電池セルを個別に充放電できる回路であれば良い。
【００２５】
ここで、各二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎのうち、二次電池セル（第１の電池）１１‐１および二次電池セル（第２の電池）１１‐２に注目して各部分の配置について説明する。
【００２６】
二次電池セル１１‐１の正極（第１の正極）と二次電池セル１１‐２の負極（第２の負極）は、配線（第１の配線）１で接続される。二次電池セル１１‐１の負極（第１の負極）と二次電池セル１１‐２の正極（第２の正極）は、配線（第２の配線）２で接続される。配線（第３の配線）３は、配線１の接続点Ｔ１２と配線２の接続点Ｓ１２を接続する。配線２において、抵抗（第１の抵抗）Ｒ１は接続点Ｓ１２と二次電池セル１１‐１の負極（第１の負極）の間に直列に挿入される。配線２において、スイッチ（第１のスイッチ）ＳＷ１は、抵抗（第１の抵抗）Ｒ１と二次電池セル１１‐１の負極（第１の負極）の間に直列に挿入される。配線２において、スイッチ（第２のスイッチ）ＳＷ２は、接続点Ｓ１２と二次電池セル１１‐２の正極（第２の正極）間に直列に挿入される。配線２において、抵抗（第２の抵抗）Ｒ２はスイッチ（第２のスイッチ）ＳＷ２と二次電池セル１１‐１の正極（第２の正極）の間に直列に挿入される。
【００２７】
電圧測定部１２は、配線２における抵抗Ｒ２と二次電池セル１１‐２の正極（第２の正極）の間、配線２におけるスイッチＳＷ１と二次電池セル１１‐１の負極（第１の負極）の間、および接続点Ｓ１２の電圧を測定する。
【００２８】
電圧測定部１２で測定される二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎの電圧をそれぞれｖ１（Ｖ）、ｖ２（Ｖ）、・・・、ｖｎ（Ｖ）とする。二次電池モジュール１０の電圧測定部１２で測定される電圧をｖ（Ｖ）とする。
【００２９】
なお、電圧測定線Ｌｖ０と、電圧測定線Ｌｖ０１は、１つの同じ配線でもよい。電圧測定線Ｌｖｎ＋１と、電圧測定線Ｌｖｎｎ＋１は、１つの同じ配線でもよい。
【００３０】
配線抵抗算出部１７は、電流測定部１４で測定される電流値の絶対値が十分小さいとき、すなわち二次電池モジュール１１が充放電されていないときに、配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１の抵抗値を算出する。スイッチＳＷ１〜ＳＷｎのうち１つをある一定間隔ｋごとにスイッチをＯＮにして、配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を算出する。ｋは、あらかじめ定めておいた自然数であり、１か２であることが望ましい。
【００３１】
ｋ＝１のとき、セルバランス制御部１６はスイッチＳＷ１をＯＮにする。スイッチＳＷ１をＯＮにすると、配線抵抗算出部１７は配線抵抗Ｒｌ０１および配線抵抗Ｒｌ１２のそれぞれの抵抗値を算出する。
【００３２】
セルバランス制御部１６はスイッチＳＷ１をＯＦＦにした後、スイッチＳＷ２をＯＮにする。配線抵抗算出部１７は、配線抵抗Ｒｌ１２および配線抵抗Ｒｌ２３のそれぞれの抵抗値を算出する。
【００３３】
配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値は、スイッチＳＷ１をＯＮにしたときと、スイッチＳＷ２をＯＦＦにしたときの２回算出する。配線抵抗算出部１７は配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値の平均値を算出することで、配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値を算出する精度向上させることができる。
【００３４】
ｋ＝２のとき、セルバランス制御部１６はスイッチＳＷ１をＯＮにする。スイッチＳＷ１をＯＮにすると、配線抵抗算出部１７は配線抵抗Ｒｌ０１および配線抵抗Ｒｌ１２のそれぞれの抵抗値を算出する。
【００３５】
セルバランス制御部１６はスイッチＳＷ１をＯＦＦにした後、スイッチＳＷ３をＯＮにする。配線抵抗算出部１７は、配線抵抗Ｒｌ２３および配線抵抗Ｒｌ３４のそれぞれの抵抗値を算出する。
【００３６】
ｋ＝２のとき、配線抵抗算出部１７は配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を少なくとも１回算出する。セルバランス制御部１６が制御するスイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎはｋ＝１のときよりも少ないため、ｋ＝１に比べて配線抵抗算出部１７が配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を算出する時間は短い。
【００３７】
ｋ＞２のときは、配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１の全ての抵抗値を算出できないため、補間により全ての配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１の全ての抵抗値を算出する。たとえば、配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値が全て等しいと仮定する。このとき配線抵抗算出部１７が算出した配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値の平均値を全ての配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１の抵抗値とする。
【００３８】
図２に線抵抗算出部１７の処理手順を示す。
【００３９】
配線抵抗算出部１７は処理を開始する（ステップ１０１）。
【００４０】
セルバランス制御部１６は、すべてのスイッチをＯＦＦする（ステップ１０２）。
【００４１】
ｊはセルバランス制御部１６が制御するスイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎの番号を表しており、ｊは１、２、・・・、ｎのいずれかである。ｊ＝１であれば（ステップ１０４）、配線抵抗算出部１７は、電圧測定部１２が測定した二次電池モジュール１０の電圧ｖ、二次電池セル１１‐１の電圧ｖ１、二次電池セル１１‐２の電圧ｖ２を記憶部５に保存し、それぞれＶ´、Ｖ１´、およびＶ２´とする。二次電池モジュール１０には電流が流れていないため、二次電池モジュール１０の電圧Ｖ´、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１´（第５の電圧）、および二次電池セル１１‐２の電圧Ｖ２´（第３の電圧）は、それぞれ二次電池モジュール１０の起電力Ｅ１＋Ｅ２＋・・・＋Ｅｎ、二次電池セル１１‐１の起電力Ｅ１、および二次電池セル１１‐２の起電力Ｅ２に等しい（ステップ１０５）。
【００４２】
セルバランス制御部１６がスイッチＳＷ１をＯＮにすると、二次電池セル１１‐１、配線抵抗Ｒｌ０１、抵抗Ｒ１、および配線抵抗Ｒｌ１２に電流が流れる（ステップ１０６）。
【００４３】
電圧測定部１２は、測定した二次電池モジュール１０の電圧ｖ、二次電池セル１１‐１の電圧ｖ１、二次電池セル１１‐２の電圧ｖ２を記憶部５に保存し、それぞれ二次電池モジュール１０の電圧Ｖ、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１（第１の電圧）、および二次電池セル１１‐２の電圧Ｖ２（第２の電圧）とする（ステップ１０７）。
【００４４】
ステップ１０５で電圧測定部１２が測定したスイッチＳＷ１がＯＦＦのときにおける、二次電池モジュール１０の電圧Ｖ´、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１´、二次電池セル１１‐２の電圧Ｖ２´、ステップ１０７で電圧測定部１２が測定したスイッチＳＷ１がＯＮのときにおける、二次電池モジュール１０の電圧Ｖ、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１、二次電池セル１１‐２の電圧Ｖ２、および抵抗Ｒ１の抵抗値（第１の抵抗値）を用いて、配線抵抗算出部１７は、配線抵抗Ｒｌ０１の抵抗値ｒｌ０１および配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値（第２の抵抗値）ｒｌ１２を算出して記憶部５に保存する（ステップ１０８）。
【００４５】
セルバランス制御部１６は、スイッチＳＷ１をＯＦＦする（ステップ１０９）。
【００４６】
ｊ＝ｎであることを確認する（ステップ１１９）。
【００４７】
ｊ＝ｎでない場合は、ステップ１２０でｊ＝ｊ＋ｋとし、ステップ１２１でｊ＞ｎであることを確認する。
【００４８】
ステップ１２１でｊ＞ｎでない場合は、ステップ１０４に戻る。ステップ１２１でｊ＞ｎである場合は、ステップ１２２で、ｊ＝ｎとしてステップ１０４に戻る。
【００４９】
ここで、ステップ１０８で配線抵抗Ｒｌ０１の抵抗値ｒｌ１２および配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値ｒｌ１２のそれぞれを算出する方法について述べる。
【００５０】
ステップ１０７で電圧測定部１２が測定したスイッチＳＷ１がＯＮのときにおける、電池モジュール１１の電圧Ｖ、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１（第１の電圧）、二次電池セル１１‐２の電圧Ｖ２は、下記の式（１）、式（２）、および式（３）で表される。
【数１】
2019068738.tif 000003
【数２】
2019068738.tif 000004
【数３】
2019068738.tif 000005
【００５１】
ここで、抵抗Ｒ１に流れる電流をＩ１とすると、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１と既知の抵抗Ｒ１の抵抗値ｒ１を用いて以下の式（４）で算出できる。
【数４】
2019068738.tif 000006
【００５２】
したがって、式（２）に式（１）、式（３）、および式（４）を代入し、配線抵抗Ｒｌ０１について整理することにより、配線抵抗Ｒｌ０１の抵抗値ｒｌ０１を式（５）のように算出できる。
【数５】
2019068738.tif 000007
【００５３】
式（３）に式（４）を代入して、配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値ｒｌ１２は式（６）のように算出できる。
【数６】
2019068738.tif 000008
【００５４】
ｊ＝１ではなく（ステップ１０４）、ｊ＝ｎであるときは（ステップ１１０）、配線抵抗算出部１７は、電圧測定部１２が測定した電池モジュール１０の電圧ｖ、二次電池セル１１‐ｎ‐１の電圧ｖｎ−１、二次電池セル１１‐ｎの電圧ｖｎを記憶部５に保存し、それぞれをＶ´、Ｖｎ−１´、Ｖｎ´とする。ここで、二次電池モジュール１０には電流が流れていないため、電池モジュール１０の電圧Ｖ´、二次電池セル１１‐ｎ‐１の電圧Ｖｎ−１´、二次電池セル１１‐ｎの電圧Ｖｎ´は、それぞれ電池の起電力Ｅ１＋Ｅ２＋・・・＋Ｅｎ、Ｅｎ−１、Ｅｎに等しい（ステップ１１１）。
【００５５】
セルバランス制御部１６がスイッチＳＷｎをＯＮにすると、二次電池セル１１‐ｎ、配線抵抗Ｒｌｎ−１ｎ、抵抗Ｒｎ、および配線抵抗Ｒｌｎｎ＋１に、電流Ｉｎ（＞０）が流れる（ステップ１１２）。
【００５６】
電圧測定部１２は、電池モジュール１０の電圧ｖ、二次電池セル１１‐ｎ‐１の電圧ｖｎ−１、二次電池セル１１‐ｎの電圧ｖｎを測定し、それぞれをＶ、Ｖｎ−１、Ｖｎとする（ステップ１１３）。
【００５７】
ステップ１１１で配線抵抗算出部１７が記憶部５に保存した電圧Ｖ´、Ｖｎ−１´、Ｖｎ´、ステップ１１３で電圧測定部１２が測定した電圧Ｖ、Ｖｎ、Ｖｎ−１を用いて、配線抵抗算出部１７は、配線抵抗Ｒｌｎ−１ｎおよび配線抵抗Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値ｒｌｎ−１ｎ、ｒｌｎｎ＋１を算出して記憶部５に保存する（ステップ１１４）。
【００５８】
セルバランス制御部１６は、スイッチＳＷｎをＯＦＦにする（ステップ１０９）。
【００５９】
ｊ＝ｎであることを確認する（ステップ１１９）。ｊ＝ｎであるので、ステップ１２３に進み終了する。
【００６０】
ステップ１１３で測定した電池モジュール１０の電圧Ｖ、二次電池セル１１‐ｎ‐１の電圧Ｖｎ、二次電池セル１１‐ｎの電圧Ｖｎ−１は、下記の式（７）、式（８）、および式（９）で表される。
【数７】
2019068738.tif 000009
【数８】
2019068738.tif 000010
【数９】
2019068738.tif 000011
【００６１】
ｊ＝１ではなく（ステップ１０４）ｊ＝ｎでもないとき（ステップ１１０）、つまり１＜ｊ＜ｎのとき、配線抵抗算出部１７は、電圧測定部１２で測定された二次電池セル１１‐ｊ‐１の電圧ｖｊ‐１、二次電池セル１１‐ｊの電圧ｖｊ、および二次電池セル１１‐ｊ＋１の電圧ｖｊ＋１を保存し、それぞれをＶｊ−１´、Ｖｊ´、およびＶｊ＋１´とする。ここで、二次電池モジュール１０には電流が流れていないため、Ｖｊ−１´、Ｖｊ´、およびＶｊ＋１´は、それぞれ二次電池セル１１‐ｊ‐１の起電力Ｅｊ−１、二次電池１１‐ｊの起電力Ｅｊ、および二次電池１１‐ｊ＋１の起電力Ｅｊ＋１に等しい（ステップ１１５）。
【００６２】
セルバランス制御部１６は、ＳＷｊをＯＮにして、二次電池セル１１‐ｊ、配線抵抗Ｒｌｊ‐１ｊ、抵抗Ｒｊ、および配線抵抗Ｒｌｊｊ＋１に電流Ｉｊ（＞０）が流れる（ステップ１１６）。
【００６３】
電圧測定部１２は、二次電池セル１１‐ｊ‐１の電圧Ｖｊ―１，二次電池セル１１‐ｊの電圧Ｖｊ、二次電池セル１１‐ｊ＋１の電圧Ｖｊ＋１を測定する（ステップ１１７）。
【００６４】
配線抵抗算出部１７は、すべてのスイッチがＯＦＦしていたときに配線抵抗算出部１７が保存した二次電池セル１１‐ｊ‐１の電圧Ｖｊ―１´、二次電池セル１１‐ｊの電圧Ｖｊ´、および二次電池セル１１‐ｊ＋１の電圧Ｖｊ＋１´と、スイッチＳＷｊをＯＮにしたときに電圧測定部１２が測定した二次電池セル１１‐ｊ‐１の電圧Ｖｊ―１，二次電池セル１１‐ｊの電圧Ｖｊ、および二次電池セル１１‐ｊ＋１の電圧Ｖｊ＋１を用いて、配線抵抗算出部１７は配線抵抗Ｒｌｊ−１ｊ、および配線抵抗Ｒｌｊｊ＋１を算出する（ステップ１１８）。
【００６５】
セルバランス制御部１６は、スイッチＳＷｊをＯＦＦにする（ステップ１０９）。
【００６６】
ｊ＝ｎであることを確認する（ステップ１１９）。
【００６７】
ｊ＝ｎでない場合は、ステップ１２０でｊ＝ｊ＋ｋとし、ステップ１２１でｊ＞ｎであることを確認する。ステップ１２１でｊ＞ｎでない場合は、ステップ１０４に戻る。ステップ１２１でｊ＞ｎである場合は、ステップ１２２で、ｊ＝ｎとしてステップ１０４に戻る。
【００６８】
ステップ１１８で配線抵抗Ｒｌｊ−１ｊおよび配線抵抗Ｒｌｊｊ＋１のそれぞれの抵抗値を算出する方法について述べる。電圧測定部１２が測定した二次電池セル１１‐ｊ‐１の電圧Ｖｊ―１，二次電池セル１１‐ｊの電圧Ｖｊ、および二次電池セル１１‐ｊ＋１の電圧Ｖｊ＋１は、以下の式（１０）、式（１１）、および式（１２）で表わされる。
【数１０】
2019068738.tif 000012
【数１１】
2019068738.tif 000013
【数１２】
2019068738.tif 000014
【００６９】
抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊが既知あれば、式（１０）に式（１１）および式（１２）をそれぞれ代入して、配線抵抗Ｒｊ−１ｊおよびＲｊｊ＋１のそれぞれの抵抗値ｒｊ‐１ｊおよびｒｊｊ＋１は式（１３）および式（１４）で求められる。
【数１３】
2019068738.tif 000015
【数１４】
2019068738.tif 000016
【００７０】
図２で算出した配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を用いて、二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎのそれぞれの電圧を算出する方法を説明する。
【００７１】
セルバランス制御部１６の制御により、スイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎは全てＯＦＦである。このとき電圧測定部１２で測定される二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎのそれぞれの電圧をＶ１’、Ｖ２’、・・・、Ｖｎ’とする。
【００７２】
セルバランス制御部１６の制御により、二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎに対応するスイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎの動作条件を判定する。たとえば、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１’（第５の電圧）が予め設定される閾値電圧と比べて高い場合、あるいは、二次電池セル１１‐２など他の二次電池セルの電圧に比べて高い場合は、二次セル電池１１‐１に対応するスイッチＳＷ１をＯＮにすることを判定する。この判定を各二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎの電圧Ｖ１’、Ｖ２’、・・・、Ｖｎ’に対して行う。すなわち、動作条件を満たすと判定された二次電池セル１１‐ｍ（ｍ＝１〜ｎのいずれか）に対し、この二次電池セル１１‐ｍに対応するスイッチＳＷｍをＯＮにする。
【００７３】
電圧測定部１２により、スイッチＳＷｍをＯＮにした二次電池セル１１‐ｍのセル電圧Ｖｍを検出する。配線抵抗算出部１７は、スイッチＳＷｍをＯＮにしたときのセル電圧Ｖｍから、抵抗Ｒｍに流れる電流Ｉｍを算出する。すなわち、算出部１７は、スイッチＳＷｍをＯＮにした二次電池セル１１‐ｍについて、電流Ｉｍの電流値を抵抗Ｒｍの抵抗値を基に算出する。例えば、二次電池セル１１‐１のスイッチＳＷ１をＯＮにした場合は、電流Ｉ１の電流値を抵抗Ｒ１の抵抗値ｒ１を基に算出する。電流Ｉ１の電流値は、「Ｉ１＝Ｖ１/ｒ１」により算出される。
【００７４】
配線抵抗算出部１７は、電流Ｉｍの電流値を基に、配線抵抗Ｒｌｍ−１ｍおよび配線抵抗Ｒｌｍｍ＋１により生じた電圧降下値ΔＶｍを算出する。この電圧降下値ΔＶｍは、「ΔＶｍ＝Ｉｍ×（ｒｌｍ−１ｍ＋ｒｌｍｍ＋１）」により算出される。例えば、二次電池セル１１‐１のスイッチＳＷ１をＯＮにした場合は、電流Ｉ１の電流値を基に、配線抵抗Ｒｌ０１の抵抗値ｒｌ０１および配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値ｒｌ１２により生じた電圧降下値ΔＶ１を算出する。この電圧降下値ΔＶ１は、「ΔＶ１＝Ｉ１×（ｒｌ０１＋ｒｌ１２）」により算出される。
【００７５】
配線抵抗算出部１７は、二次電池セル１１‐ｍの電圧Ｖｍと算出した電圧降下値ΔＶｍを足し合わせて、二次電圧セル１１‐ｍの電圧Ｖｍを補正する。二次電池セル１１‐ｍの真の電圧は「Ｖｍ+ΔＶｍ」により算出することができる。例えば、二次電池セル１１‐１のスイッチＳＷ１をＯＮにした場合は、電圧測定部１２により検出した二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１と、電圧降下値ΔＶ１を足し合わせて、二次電池セル１１‐１の真の電圧（第４の電圧）を算出する（Ｖ１＋ΔＶ１）。
【００７６】
ステップ１０３でｊ＝１とし、ステップ１１９でｊ＝ｎであることを確認しているが、かならずしもそうでなくてもよい。たとえば、配線抵抗Ｒｌ２３だけを求めたい場合は、ステップ１０３でｊ＝２とし、ステップ１１９でｊ＝２であることを確認すればよい。同様に、求めたい配線抵抗Ｒｌｊｊ＋１に応じてステップ１０３、ステップ１１９やあらかじめ定めておいたｋを変更すれば良い。
【００７７】
ある二次電池セル１１−ｘと接続点Ｔｘ−１ｘ、Ｔｘｘ＋１との間の配線の抵抗は二次電池セル１１−ｘの内部抵抗Ｒｉｘとみなせるため、二次電池セル１１−ｘと接続点Ｔｘ−１ｘの間、および二次電池セル１１‐ｘと接続点Ｔｘｘ＋１の間の配線の抵抗は考慮しなくてもよい。接続点Ｓ０１、Ｓ１２、・・・、Ｓｎｎ＋１と電圧測定部１２の間の配線は、正確な電圧測定を行うため微小電流しかながれないため、配線抵抗を無視してよい。
【００７８】
ステップ１０５、ステップ１１１、およびステップ１１５は、ステップＰ１０９の後に行ってもよい。
【００７９】
図３は、図２に示した処理手順に従ってＳＷ１をＯＮまたはＯＦＦにしたときに電圧測定部１２で測定される二次電池セル１１−１の電圧ｖ１、二次電池セル１１−２の電圧ｖ２を示した図である。
【００８０】
横軸は時間（秒）、縦軸は電圧（Ｖ）である。実線は二次電池セル１１−１の電圧ｖ１、破線は二次電池セル１１−２の電圧ｖ２をそれぞれ示している。
【００８１】
時間ｔ１から時間ｔ２の間はスイッチＳＷ１をＯＮにしている。スイッチＳＷ１をＯＮにしているときは、二次電池セル１１−１に電流が流れる。このとき電池測定部１２で、測定される電圧ｖ１は、二次電池セル１１−１の起電力ではない。式（２）で示したように、二次電池セル１１−１の内部抵抗Ｒｉ１による電圧降下に加えて配線抵抗Ｒｌ０１およびＲｌ１２による電圧降下の影響を受け、本来測定されるべき二次電池セル１１−１の電圧、すなわち接続点Ｔ０１とＴ１２との間の電圧を測定できない。時間ｔ１から時間ｔ２の間で電圧ｖ１は、大きく電圧が下がっている。
【００８２】
スイッチＳＷ１がＯＮである場合には、二次電池セル１１−２には電流が流れていない。電圧測定部１２で測定される二次電池セル１１−２の電圧ｖ２は、接続点Ｓ１２と接続点Ｓ２３との間の電圧であるため、式（３）のように、配線抵抗Ｒｌ１２による電圧上昇が加えられ、時間ｔ１以前と、時間ｔ２以降よりも電圧が高くなっている。したがって、電圧測定部１２は二次電池セル１１−１の電圧ｖ１と二次電池セル１１‐２の電圧ｖ２を正確に測定できていない。
【００８３】
図４は、配線抵抗算出部１７が算出した配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を用いて補正した二次電池セル１１−１の電圧ｖ１、二次電池セル１１−２電圧ｖ２を示す。
【００８４】
横軸に時間（ｓ）、縦軸に電圧（Ｖ）を示す。実線は二次電池セル１１−１の電圧ｖ１、破線は二次電池セル１１−２の電圧ｖ２をそれぞれ示している。時間ｔ１から時間ｔ２の間はスイッチＳＷ１をＯＮにしている。スイッチＳＷ１をＯＮにした直後に、二次電池セル１１−１の電圧ｖ１は、電池の内部抵抗Ｒｉ１によって電圧ｖ１が降下する。これは図３の二次電池セル１１‐１の電圧ｖ１に配線抵抗Ｒｌ０１と配線抵抗Ｒｌ１２による電圧降下分を加えている。
【００８５】
スイッチＳＷ１をＯＮにした直後でも、二次電池セル１１−２の電圧ｖ２は変化していない。これは図３の二次電池セル１１‐２の電圧ｖ２に配線抵抗Ｒｌ１２による電圧上昇を差し引いたものである。
【００８６】
配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を用いて、電池測定部１２で測定された二次電池セル１１−１の電圧ｖ１および二次電池セル１１−２の電圧ｖ２を補正することで、二次電池セル１１−１の電圧ｖ１および１１−２の電圧ｖ２を正確に算出できる。
【００８７】
バッテリ１０は、図６に示したような電動自転車２０に用いられる。
【００８８】
（第２の実施形態）
図５に温度測定部１８を備えたバッテリ１０の構成を示す。
【００８９】
図５のバッテリ１０は、図１のバッテリ１０に温度測定部１８を備えたものである。図１と同じ部分には同じ符号を付して、説明を省略する。
【００９０】
温度測定部１８は、二次電池モジュール１０の周辺または抵抗Ｒ１、Ｒ２、・・・Ｒｎの周辺の温度を測定する。抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊは温度に依存するため、温度により抵抗値ｒｊが異なる。予め記憶部５に温度測定部１８で測定された温度とその温度に対応付けられた抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊが書かれた表を格納しておく。
【００９１】
横軸に温度、縦軸に抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊとして、温度と抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊの関係を考える。温度をＴとすると、温度Ｔと抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊの関係は式（１５）で表される。
【数１５】
2019068738.tif 000017
【００９２】
ここで、ａは傾き、ｂは切片を示している。たとえばａ＝０．００４、ｂ＝３０［Ω］などである。
【００９３】
たとえば、配線抵抗算出部（制御部）１７は、記憶部５に格納された表から温度測定部１８で測定された温度に対応した抵抗Ｒ１（第１の抵抗）の抵抗値（第３の抵抗値）を求める。配線抵抗算出部（制御部）１７は、二次電池セル１１‐１（第１の電池）の電圧Ｖ１（第１の電圧）、二次電池セル１１‐２（第２の電池）の電圧Ｖ２（第２の電圧）、二次電池セル１１‐２（第２の電池）の電圧Ｖ’２（第３の電圧）、および抵抗Ｒ１（第１の抵抗）の抵抗値（第３の抵抗値）を用いて、配線（第３の配線）３の抵抗値（第４の抵抗値）を算出する。
【００９４】
温度測定部１８を備えたバッテリ１０は、図６に示したような電動自転車２０に用いられる。
【００９５】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。この実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。この実施形態やその変形は、説明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００９６】
１  配線
２  配線
３  配線
５  記憶部
１０  バッテリ
１１  二次電池モジュール
１１−１、１１−２、・・・、１１−ｎ  二次電池セル
１２  電圧測定部
１３  電源
１３  負荷
１４  電流測定部
１５  セルバランス回路
１６  セルバランス制御部
１７  配線抵抗算出部
１８  温度測定部
２０  電動自転車
ＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎ  スイッチ
Ｒ１、Ｒ２、・・・、Ｒｎ  抵抗
Ｒｉ１、Ｒｉ２、・・・、Ｒｉｎ  内部抵抗
Ｔ０１、Ｔ１２、・・・、Ｔｎ＋１  接続点
Ｓ０１、Ｓ１２、・・・、Ｓｎ＋１  接続点
Ｌｖ０、Ｌｖｎ＋１  電圧測定線
Ｌｖ０１、Ｌｖ１２、Ｌｖ２３、・・・、Ｌｖｎｎ＋１  電圧測定線
【図１】
2019068738.tif 000018
【図２】
2019068738.tif 000019
【図３】
2019068738.tif 000020
【図４】
2019068738.tif 000021
【図５】
2019068738.tif 000022
【図６】
2019068738.tif 000023