(57)【要約】【課題】任意のタイミングで分極電圧を推定すること。【解決手段】充電可能電池をパルス放電させる放電手段（放電回路１５）と、放電手段によるパルス放電の際またはその前後の電圧値および電流値を測定する測定手段（電圧センサ１１、電流センサ１２）と、測定された電圧値および電流値に基づいて第１計算方法によって充電可能電池の等価回路を構成する所定の回路要素の値を計算する第１計算手段（制御部１０）と、測定された電圧値および電流値に基づいて第１計算方法とは異なる第２計算方法によって充電可能電池の等価回路を構成する所定の回路要素の値を計算する第２計算手段（制御部１０）と、第１計算手段および第２計算手段によって計算された回路要素の値の差、比率、または、回路要素の値を所定の関数に適用して得た値に基づいて充電可能電池の分極電圧を算出する算出手段（制御部１０）と、を有する。【選択図】図１
2019138673.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
充電可能電池の状態を検出する充電可能電池状態検出装置において、
前記充電可能電池をパルス放電させる放電手段と、
前記放電手段によるパルス放電の際またはその前後の電圧値および電流値を測定する測定手段と、
前記測定手段によって測定された電圧値および電流値に基づいて第１計算方法によって前記充電可能電池の等価回路を構成する所定の回路要素の値を計算する第１計算手段と、
前記測定手段によって測定された電圧値および電流値に基づいて前記第１計算方法とは異なる第２計算方法によって前記充電可能電池の等価回路を構成する所定の回路要素の値を計算する第２計算手段と、
前記第１計算手段および前記第２計算手段によって計算された回路要素の値の差、比率、または、回路要素の値を所定の関数に適用して得た値に基づいて前記充電可能電池の分極電圧を算出する算出手段と、
を有することを特徴とする充電可能電池状態検出装置。
【請求項２】
前記第１計算手段および前記第２計算手段が計算対象とする前記回路要素は、反応抵抗または電荷移動抵抗であることを特徴とする請求項１に記載の充電可能電池状態検出装置。
【請求項３】
前記第１計算手段および前記第２計算手段は、
（１）前記充電可能電池をパルス幅がＴ１の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値を電流値によって除算して得た値から、パルス幅がＴ２（＜Ｔ１）の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値を電流値によって除算して得た値を減算して得られる値を反応抵抗の値とする計算方法、
（２）前記充電可能電池をパルス幅がＴ１の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値と電流値を放電前後の電圧値および電流値によってそれぞれ補正した補正後電圧値を補正後電流値によって除算して得た値から、パルス幅がＴ２（＜Ｔ１）の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値と電流値を放電前後の電圧値および電流値によってそれぞれ補正した補正後電圧値を補正後電流値によって除算して得た値を減算して得られる値を反応抵抗の値とする計算方法、
（３）前記充電可能電池をパルス放電させた場合の放電開始前から放電中の電圧降下値を電流値で除算して得た複数の値によって、反応抵抗および導体抵抗・液抵抗を係数として含む所定の数式をフィッティングし、係数の値から反応抵抗の値を得る計算方法、を有し、
前記（１）〜（３）の計算方法のいずれか２つを用いる、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の充電可能電池状態検出装置。
【請求項４】
前記第１計算手段および前記第２計算手段は、前記（１）の計算方法および前記（２）の計算方法をそれぞれ用いることを特徴とする請求項３に記載の充電可能電池状態検出装置。
【請求項５】
前記第１計算手段および前記第２計算手段は、前記（１）の計算方法および前記（２）の計算方法において、前記充電可能電池をパルス幅がＴ１の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値を電流値によって除算して得た値から、パルス幅がＴ２（＜Ｔ１）の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値を電流値によって除算して得た値に代えて、前記（３）の計算方法によって得られる導体抵抗・液抵抗の値を減算することで反応抵抗の値をそれぞれ得る、
ことを特徴とする請求項４に記載の充電可能電池状態検出装置。
【請求項６】
前記第１計算手段および前記第２計算手段によって得られた反応抵抗の値を、温度、充電率（ＳＯＣ）、および、開回路電圧（ＯＣＶ）の少なくとも１つが所定の基準状態における値に補正することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の充電可能電池状態検出装置。
【請求項７】
充電可能電池の状態を検出する充電可能電池状態検出方法において、
前記充電可能電池をパルス放電させる放電ステップと、
前記放電ステップにおけるパルス放電の際またはその前後の電圧値および電流値を測定する測定ステップと、
前記測定ステップにおいて測定された電圧値および電流値に基づいて第１計算方法によって前記充電可能電池の等価回路を構成する所定の回路要素の値を計算する第１計算ステップと、
前記測定ステップにおいて測定された電圧値および電流値に基づいて前記第１計算方法とは異なる第２計算方法によって前記充電可能電池の等価回路の値を構成する所定の回路要素を計算する第２計算ステップと、
前記第１計算ステップおよび前記第２計算ステップにおいて計算された回路要素の値の差、比率、または、回路要素の値を所定の関数に適用して得た値に基づいて前記充電可能電池の分極電圧を算出する算出ステップと、
を有することを特徴とする充電可能電池状態検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、充電可能電池状態検出装置および充電可能電池状態検出方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
充電可能電池の分極電圧を検出する技術としては、例えば、特許文献１に開示される技術がある。
【０００３】
特許文献１に開示された技術では、充放電終了後の分極の影響による電圧変化は、充放電終了直前の充放電履歴によって大きく異なるが、充放電終了から所定時間経過後は、電圧変化率と安定電圧を求めるための電圧補正値との間に所定の相関があることから、この相関を用いて電圧補正値を高精度に推定する。推定された電圧補正値から安定電圧を高精度に求めることができ、さらに充電率を推定して状態検知を行うことができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−０１４６３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、特許文献１に開示された技術では、充放電が終了した後の電圧を使用するため、分極電圧を推定できる機会が限られるという問題点がある。また、分極電圧は、時間経過で変化するため、推定から時間が経過した時点での推定精度が悪化するという問題点がある。
【０００６】
本発明は、以上のような状況に鑑みてなされたものであり、任意のタイミングで分極電圧を推定できるとともに、推定から時間が経過した場合でも推定精度の低下を抑制できる充電可能電池状態検出装置および充電可能電池状態検出方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明は、充電可能電池の状態を検出する充電可能電池状態検出装置において、前記充電可能電池をパルス放電させる放電手段と、前記放電手段によるパルス放電の際またはその前後の電圧値および電流値を測定する測定手段と、前記測定手段によって測定された電圧値および電流値に基づいて第１計算方法によって前記充電可能電池の等価回路を構成する所定の回路要素の値を計算する第１計算手段と、前記測定手段によって測定された電圧値および電流値に基づいて前記第１計算方法とは異なる第２計算方法によって前記充電可能電池の等価回路を構成する所定の回路要素の値を計算する第２計算手段と、前記第１計算手段および前記第２計算手段によって計算された回路要素の値の差、比率、または、回路要素の値を所定の関数に適用して得た値に基づいて前記充電可能電池の分極電圧を算出する算出手段と、を有することを特徴とする。
このような構成によれば、任意のタイミングで分極電圧を推定できるとともに、推定から時間が経過した場合でも推定精度の低下を抑制できる。
【０００８】
また、本発明は、前記第１計算手段および前記第２計算手段が計算対象とする前記回路要素は、反応抵抗または電荷移動抵抗であることを特徴とする。
このような構成によれば、分極電圧との相関が高い回路要素を用いることで、推定精度を一層高めることができる。
【０００９】
また、本発明は、前記第１計算手段および前記第２計算手段は、（１）前記充電可能電池をパルス幅がＴ１の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値を電流値によって除算して得た値から、パルス幅がＴ２（＜Ｔ１）の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値を電流値によって除算して得た値を減算して得られる値を反応抵抗の値とする計算方法、（２）前記充電可能電池をパルス幅がＴ１の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値と電流値を放電前後の電圧値および電流値によってそれぞれ補正した補正後電圧値を補正後電流値によって除算して得た値から、パルス幅がＴ２（＜Ｔ１）の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値と電流値を放電前後の電圧値および電流値によってそれぞれ補正した補正後電圧値を補正後電流値によって除算して得た値を減算して得られる値を反応抵抗の値とする計算方法、（３）前記充電可能電池をパルス放電させた場合の放電開始前から放電中の電圧降下値を電流値で除算して得た複数の値によって、反応抵抗および導体抵抗・液抵抗を係数として含む所定の数式をフィッティングし、係数の値から反応抵抗の値を得る計算方法、を有し、前記（１）〜（３）の計算方法のいずれか２つを用いる、ことを特徴とする。
このような構成によれば、簡易な計算によって分極電圧を精度良く求めることができる。
【００１０】
また、本発明は、前記第１計算手段および前記第２計算手段は、前記（１）の計算方法および前記（２）の計算方法をそれぞれ用いることを特徴とする。
このような構成によれば、分極電圧を一層精度良く求めることができる。
【００１１】
また、本発明は、前記第１計算手段および前記第２計算手段は、前記（１）の計算方法および前記（２）の計算方法において、前記充電可能電池をパルス幅がＴ１の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値を電流値によって除算して得た値から、パルス幅がＴ２（＜Ｔ１）の矩形パルスによって放電させた場合の放電中の電圧値を電流値によって除算して得た値に代えて、前記（３）の計算方法によって得られる導体抵抗・液抵抗の値を減算することで反応抵抗の値をそれぞれ得る、ことを特徴とする。
このような構成によれば、反応抵抗の値を精度良く求めることができる。
【００１２】
また、本発明は、前記第１計算手段および前記第２計算手段によって得られた反応抵抗の値を、温度、充電率（ＳＯＣ）、および、開回路電圧（ＯＣＶ）の少なくとも１つが所定の基準状態における値に補正することを特徴とする。
このような構成によれば、温度、充電率、開回路電圧によらず分極電圧を精度良く求めることができる。
【００１３】
また、本発明は、充電可能電池の状態を検出する充電可能電池状態検出方法において、前記充電可能電池をパルス放電させる放電ステップと、前記放電ステップにおけるパルス放電の際またはその前後の電圧値および電流値を測定する測定ステップと、前記測定ステップにおいて測定された電圧値および電流値に基づいて第１計算方法によって前記充電可能電池の等価回路を構成する所定の回路要素の値を計算する第１計算ステップと、前記測定ステップにおいて測定された電圧値および電流値に基づいて前記第１計算方法とは異なる第２計算方法によって前記充電可能電池の等価回路の値を構成する所定の回路要素を計算する第２計算ステップと、前記第１計算ステップおよび前記第２計算ステップにおいて計算された回路要素の値の差、比率、または、回路要素の値を所定の関数に適用して得た値に基づいて前記充電可能電池の分極電圧を算出する算出ステップと、を有することを特徴とする。
このような方法によれば、任意のタイミングで分極電圧を推定できるとともに、推定から時間が経過した場合でも推定精度の低下を抑制できる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、任意のタイミングで分極電圧を推定できるとともに、推定から時間が経過した場合でも推定精度の低下を抑制することが可能な充電可能電池状態検出装置および充電可能電池状態検出方法を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態に係る充電可能電池状態検出装置の構成例を示す図である。
【図２】図１の制御部の詳細な構成例を示すブロック図である。
【図３】パルス放電時における電圧および電流の測定の態様を示す図である。
【図４】充電時ＳＯＣ変化と分極電圧の関係を示す図である。
【図５】本発明の実施形態において実行される処理の一例を説明するためのフローチャートである。
【図６】複数の異なるサイズの充電可能電池に対するフィッティングの結果を示す図である。
【図７】Ｒｃｔ１＿２−Ｒｃｔ１＿１とＲｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。
【図８】Ｒｃｔ１＿２／Ｒｃｔ１＿１とＲｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。
【図９】（Ｒｃｔ１＿２−Ｒｃｔ１＿１）−ＲｏｈｍとＲｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。
【図１０】Ｒｃｔ１＿３／Ｒｃｔ１＿１とＲｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。
【図１１】Ｒａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１，Ｒａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿３とＲｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。
【図１２】ΔＲａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１とＲｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
次に、本発明の実施形態について説明する。
【００１７】
（Ａ）本発明の実施形態の構成の説明
図１は、本発明の実施形態に係る充電可能電池状態検出装置を有する車両の電源系統を示す図である。この図において、充電可能電池状態検出装置１は、制御部１０、電圧センサ１１、電流センサ１２、温度センサ１３、および、放電回路１５を主要な構成要素としており、充電可能電池１４の状態を検出する。なお、制御部１０、電圧センサ１１、電流センサ１２、温度センサ１３、および、放電回路１５を別々の構成とするのではなく、これらの一部または全てをまとめた構成としてもよい。
【００１８】
ここで、制御部１０は、電圧センサ１１、電流センサ１２、および、温度センサ１３からの出力を参照し、充電可能電池１４の状態を検出するとともに、オルタネータ１６の発電電圧を制御することで充電可能電池１４の充電状態を制御する。電圧センサ１１は、充電可能電池１４の端子電圧を検出し、制御部１０に通知する。電流センサ１２は、充電可能電池１４に流れる電流を検出し、制御部１０に通知する。温度センサ１３は、充電可能電池１４の電解液または充電可能電池１４の周囲の温度を検出し、制御部１０に通知する。なお、制御部１０がオルタネータ１６の発電電圧を制御することで充電可能電池１４の充電状態を制御するのではなく、例えば、図示しないＥＣＵ（Electric Control Unit）が充電状態を制御するようにしてもよい。
【００１９】
充電可能電池１４は、電解液を有する充電可能電池、例えば、鉛蓄電池、ニッケルカドミウム電池、または、ニッケル水素電池等によって構成され、オルタネータ１６によって充電され、スタータモータ１８を駆動してエンジンを始動するとともに、負荷１９に電力を供給する。なお、充電可能電池１４は、複数のセルを直列接続して構成されている。
【００２０】
放電回路１５は、例えば、直列接続された半導体スイッチおよび抵抗素子等によって構成され、制御部１０の制御に応じて半導体スイッチをオン／オフすることで、充電可能電池１４を所定の電流で放電させる。
【００２１】
オルタネータ１６は、エンジン１７によって駆動され、交流電力を発生して整流回路によって直流電力に変換し、充電可能電池１４を充電する。オルタネータ１６は、制御部１０によって制御され、発電電圧を調整することが可能とされている。
【００２２】
エンジン１７は、例えば、ガソリンエンジンおよびディーゼルエンジン等のレシプロエンジンまたはロータリーエンジン等によって構成され、スタータモータ１８によって始動され、トランスミッションを介して駆動輪を駆動し、車両に推進力を与えるとともに、オルタネータ１６を駆動して電力を発生させる。スタータモータ１８は、例えば、直流電動機によって構成され、充電可能電池１４から供給される電力によって回転力を発生し、エンジン１７を始動する。負荷１９は、例えば、電動ステアリングモータ、デフォッガ、シートヒータ、イグニッションコイル、カーオーディオ、および、カーナビゲーション等によって構成され、充電可能電池１４から供給される電力によって動作する。なお、図１の例では、エンジン１７のみが駆動力を出力する構成としたが、例えば、エンジン１７をアシストする電動モータを具備したハイブリッド車であってもよい。ハイブリッド車の場合、充電可能電池１４は、リチウム電池等によって構成される高圧システム（電動モータを駆動するシステム）を起動し、高圧システムがエンジン１７を始動する。
【００２３】
図２は、図１に示す制御部１０の詳細な構成例を示す図である。この図に示すように、制御部１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０ａ、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｃ、通信部１０ｄ、Ｉ／Ｆ（Interface）１０ｅ、および、バス１０ｆを有している。ここで、ＣＰＵ１０ａは、ＲＯＭ１０ｂに格納されているプログラム１０ｂａに基づいて各部を制御する。ＲＯＭ１０ｂは、半導体メモリ等によって構成され、プログラム１０ｂａ等を格納している。ＲＡＭ１０ｃは、半導体メモリ等によって構成され、プログラム１０ｂａを実行する際に生成されるデータや、後述するテーブル等のデータ１０ｃａを格納する。通信部１０ｄは、上位の装置であるＥＣＵ（Electronic Control Unit）等との間で通信を行い、検出した情報または制御情報を上位装置に通知する。Ｉ／Ｆ１０ｅは、電圧センサ１１、電流センサ１２、および、温度センサ１３から供給される信号をデジタル信号に変換して取り込むとともに、放電回路１５、オルタネータ１６、および、スタータモータ１８等に駆動電流を供給してこれらを制御する。バス１０ｆは、ＣＰＵ１０ａ、ＲＯＭ１０ｂ、ＲＡＭ１０ｃ、通信部１０ｄ、および、Ｉ／Ｆ１０ｅを相互に接続し、これらの間で情報の授受を可能とするための信号線群である。
【００２４】
（Ｂ）本発明の実施形態の動作の説明
つぎに、本発明の実施形態の動作について説明する。なお、以下では、本発明の実施形態の動作について説明した後、図５を参照してこのような動作を実現するためのフローチャートの処理について説明する。
【００２５】
まず、本発明の実施形態の動作について説明する。まず、制御部１０のＣＰＵ１０ａは、放電回路１５を制御して、例えば、図３の下側に示すような矩形波形状のパルスによって充電可能電池１４を少なくとも１回以上放電させる。なお、矩形波の幅は、例えば、１０ｍｓ以上とする。なお、図３において、下側の図は電流を示し、パルス放電中は一定の電流が流れている。また、上側は電圧を示し、パルス放電中は、時間の経過とともに電圧が低下している。
【００２６】
このとき、ＣＰＵ１０ａは、図３に示すように、パルス放電を行う所定時間前、パルス放電中、および、パルス放電後の所定時間に亘って、所定のサンプリング間隔ｔ＿ｓｍｐにて、充電可能電池１４の電圧および電流を電圧センサ１１および電流センサ１２によって測定（サンプリング）する。
【００２７】
この結果、パルス放電前の電圧および電流としてＶｂ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔｂ１〜ｔｂＮ）およびＩｂ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔｂ１〜ｔｂＮ）が得られ、パルス放電中の電圧および電流としてＶ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔ１〜ｔＮ）およびＩ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔ１〜ｔＮ）が得られ、パルス放電後の電圧および電流としてＶａ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔａ１〜ｔａＮ）およびＩａ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔａ１〜ｔａＮ）が得られる。
【００２８】
つぎに、ＣＰＵ１０ａは、以下の式（１）および式（２）により、パルス放電前後の電圧の差分値Ｖ＿ｄｉｆｆおよび電流の差分値Ｉ＿ｄｉｆｆを計算する。
【００２９】
【数１】
2019138673.tif 000003
・・・（１）
【００３０】
【数２】
2019138673.tif 000004
・・・（２）
【００３１】
つぎに、ＣＰＵ１０ａは、以下の式（３）および式（４）に基づいて、パルス放電中の電圧Ｖ（ｔｎ）および電流Ｉ（ｔｎ）を補正する。
【００３２】
【数３】
2019138673.tif 000005
・・・（３）
【００３３】
【数４】
2019138673.tif 000006
・・・（４）
【００３４】
ＣＰＵ１０ａは、式（３）および式（４）により補正した電圧Ｖ（ｔｎ）および電流Ｉ（ｔｎ）を用いて、充電可能電池１４の内部インピーダンスＺを以下の式（５）により算出する。
【００３５】
【数５】
2019138673.tif 000007
・・・（５）
【００３６】
つぎに、ＣＰＵ１０ａは、放電回路１５を制御して、例えば、図３に示すような矩形波形状のパルス波によって充電可能電池１４を少なくとも１回以上放電させる。このとき、矩形波の幅は、例えば、３ｍｓ以下とする。ＣＰＵ１０ａは、パルス放電を行う所定時間前、パルス放電中、および、パルス放電後の所定時間に亘って、所定のサンプリング間隔ｔ＿ｓｍｐにて、充電可能電池１４の電圧および電流を電圧センサ１１および電流センサ１２によって測定し、前述の場合と同様に、パルス放電前の電圧および電流としてＶｂ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔｂ１〜ｔｂＮ）およびＩｂ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔｂ１〜ｔｂＮ）が得られ、パルス放電中の電圧および電流としてＶ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔ１〜ｔＮ）およびＩ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔ１〜ｔＮ）が得られ、パルス放電後の電圧および電流としてＶａ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔａ１〜ｔａＮ）およびＩａ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔａ１〜ｔａＮ）が得られる。
【００３７】
つぎに、ＣＰＵ１０ａは、前述した式（１）および式（２）により、パルス放電前後の電圧の差分値Ｖ＿ｄｉｆｆおよび電流の差分値Ｉ＿ｄｉｆｆを計算する。そして、ＣＰＵ１０ａは、式（３）および式（４）により補正した電圧Ｖ（ｔｎ）および電流Ｉ（ｔｎ）を用いて、充電可能電池１４の内部インピーダンスＺを前述した式（５）により算出し、この内部インピーダンスＺを、導体抵抗および液抵抗（以下、「導体抵抗・液抵抗」と称する）としてのＲｏｈｍ＿１とする。
【００３８】
そして、ＣＰＵ１０ａは、矩形波の幅として１０ｍｓ以上で測定した内部インピーダンスＺから、導体抵抗・液抵抗Ｒｏｈｍ＿１を減算することで、反応抵抗（または、電荷移動抵抗）Ｒｃｔ１＿１を得る。なお、矩形波の幅として１０ｍｓ以上で測定した内部インピーダンスＺから、後述する式（９）によって算出されるＲｏｈｍ＿３を減算することで、反応抵抗Ｒｃｔ１＿１を得るようにしてもよい。
【００３９】
つぎに、ＣＰＵ１０ａは、前述の場合と同様の方法によって、矩形波の幅を１０ｍｓ以上に設定し、パルス放電中の電圧および電流としてＶ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔ１〜ｔＮ）およびＩ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔ１〜ｔＮ）を得る。つづいて、ＣＰＵ１０ａは、式（１）〜式（４）による補正を行わずに、式（５）によって、矩形波の幅が１０ｍｓ以上の場合の内部インピーダンスＺを計算する。つぎに、ＣＰＵ１０ａは、前述の場合と同様の方法によって、矩形波の幅を３ｍｓ以下に設定し、パルス放電中の電圧および電流としてＶ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔ１〜ｔＮ）およびＩ（ｔｎ）（ｔｎ＝ｔ１〜ｔＮ）を得る。つづいて、ＣＰＵ１０ａは、式（１）〜式（４）による補正を行わずに、式（５）によって、矩形波の幅が３ｍｓ以下の場合の内部インピーダンスＺを計算し、この内部インピーダンスＺを、導体抵抗・液抵抗Ｒｏｈｍ＿２とする。そして、矩形波の幅として１０ｍｓ以上で測定した内部インピーダンスＺから、導体抵抗・液抵抗Ｒｏｈｍ＿２を減算することで、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２を得る。なお、矩形波の幅として１０ｍｓ以上で測定した内部インピーダンスＺから、後述する式（９）によって算出されるＲｏｈｍ＿３を減算することで、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２を得るようにしてもよい。
【００４０】
つぎに、ＣＰＵ１０ａは、以上の計算によって求めた２種類の反応抵抗Ｒｃｔ１＿１および反応抵抗Ｒｃｔ１＿２を、基準温度（例えば、２５℃）および基準ＳＯＣ（例えば、１００％）における値に補正する。つづいて、ＣＰＵ１０ａは、２種類の反応抵抗Ｒｃｔ１＿１および反応抵抗Ｒｃｔ１＿２を、以下の式（６）に適用し、ΔＲｃｔ１を得る。
【００４１】
ΔＲｃｔ１＝Ｒｃｔ１＿２−Ｒｃｔ１＿１  ・・・（６）
【００４２】
ここで、反応抵抗Ｒｃｔと充電率ＳＯＣとの間には相関関係があるので、ＣＰＵ１０ａは、式（６）によって求めたΔＲｃｔ１を、以下の式（７）に適用し、ＳＯＣの変化量であるΔＳＯＣを算出する。なお、ｉ（）は、ΔＲｃｔ１を変数とする所定の関数であり、例えば、実測によって求めることができる。
【００４３】
ΔＳＯＣ＝ｉ（ΔＲｃｔ１）  ・・・（７）
【００４４】
つぎに、ＣＰＵ１０ａは、式（７）によって求めたΔＳＯＣから分極電圧Ｖｐを以下の式（８）に基づいて算出する。なお、ｊ（）は、ΔＳＯＣを変数とする所定の関数であり、例えば、実測によって求めることができる。
【００４５】
Ｖｐ＝ｊ（ΔＳＯＣ）  ・・・（８）
【００４６】
すなわち、ΔＳＯＣと分極電圧Ｖｐの間には、図４に示すように相関関係が存在することから、これらの相関関係に対応する関数ｊ（）を用いることで、分極電圧Ｖｐを求めることができる。なお、図４において、横軸はΔＳＯＣを示し、縦軸は分極電圧を示している。
【００４７】
以上に説明したように、本発明の実施形態によれば、パルス放電によって充電率の変化量ΔＳＯＣおよび分極電圧Ｖｐを求めるようにしたので、車両が休止した状態であれば任意のタイミングで正確なΔＳＯＣおよびＶｐを求めることができる。
【００４８】
また、推定した分極電圧を用いて、開回路電圧（充電可能電池１４の端子を開放した場合の電圧（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage））を補正し、補正された開回路電圧ＯＣＶからＳＯＣを推定することで、ＳＯＣの推定精度を向上させることができる。また、充電可能電池１４の等価回路モデルを構成する回路要素の値を計算する際には、推定した分極電圧を用いて補正することで、回路要素の値を正確に求めることができる。
【００４９】
なお、以上の実施形態では、２種類の反応抵抗Ｒｃｔ１＿１および反応抵抗Ｒｃｔ１＿２を個別のパルス放電で求めるようにしたが、同じパルス放電で求めるようにしてもよい。
【００５０】
つぎに、図５を参照して、図２に示す制御部１０において実行される処理の詳細について説明する。図５に示す処理が開始されると以下のステップが実行される。
【００５１】
ステップＳ１０では、制御部１０のＣＰＵ１０ａは、充電可能電池１４が搭載された車両が停車中（エンジン１７が停止され、運転者が降車した状態）であるか否かを判定し、停車中であると判定した場合（ステップＳ１０：Ｙ）にはステップＳ１１に進み、それ以外の場合（ステップＳ１０：Ｎ）には処理を終了する。例えば、車両が駐車場に駐車され、エンジン１７が停止され、運転者が降車し、所定の時間が経過した場合にはＹと判定され、ステップＳ１１に進む。
【００５２】
ステップＳ１１では、ＣＰＵ１０ａは、パルス放電のパルス幅をＴ１に設定する。例えば、Ｔ１として、１０ｍｓ以上の所定の値に設定する。なお、このとき、パルス放電の前後における測定時間についても設定する。なお、１０ｍｓは一例であって、これ以外の値でもよい。
【００５３】
ステップＳ１２では、ＣＰＵ１０ａは、Ｉ／Ｆ１０ｅを介して放電回路１５を制御し、充電可能電池１４を１０ｍｓ以上の所定の幅を有するパルス波形によって少なくとも１回以上放電させる。この結果、図３に示すようなパルス波形による充電可能電池１４の放電が実行される。
【００５４】
ステップＳ１３では、ＣＰＵ１０ａは、電圧センサ１１および電流センサ１２の出力を参照し、充電可能電池１４の端子電圧と、充電可能電池１４に流れる電流とを、所定のサンプリング周期で測定し、例えば、ＲＡＭ１０ｃにデータ１０ｃａとして格納する。なお、電流に関しては、充電可能電池１４を充電する場合を正とし、放電する場合を負とすることができる。
【００５５】
ステップＳ１４では、ＣＰＵ１０ａは、測定が終了したか否かを判定し、測定が終了したと判定した場合（ステップＳ１４：Ｙ）にはステップＳ１５に進み、それ以外の場合（ステップＳ１４：Ｎ）にはステップＳ１３に戻って同様の処理を繰り返す。なお、ステップＳ１２〜ステップＳ１４の処理により、図３に示すパルスの前後の測定時間も含む測定処理が実行される。
【００５６】
ステップＳ１５では、ＣＰＵ１０ａは、パルス放電のパルス幅をＴ２に設定する。例えば、Ｔ２として、３ｍｓ以下の所定の値に設定する。なお、３ｍｓは一例であって、これ以外の値でもよい。
【００５７】
ステップＳ１６では、ＣＰＵ１０ａは、Ｉ／Ｆ１０ｅを介して放電回路１５を制御し、充電可能電池１４を３ｍｓ以下の所定の幅を有するパルス波形によって少なくとも１回以上放電させる。この結果、図３に示すようなパルス波形による充電可能電池１４の放電が実行される。
【００５８】
ステップＳ１７では、ＣＰＵ１０ａは、電圧センサ１１および電流センサ１２の出力を参照し、充電可能電池１４の端子電圧と、充電可能電池１４に流れる電流とを、所定のサンプリング周期で測定し、例えば、ＲＡＭ１０ｃにデータ１０ｃａとして格納する。
【００５９】
ステップＳ１８では、ＣＰＵ１０ａは、測定が終了したか否かを判定し、測定が終了したと判定した場合（ステップＳ１８：Ｙ）にはステップＳ１９に進み、それ以外の場合（ステップＳ１８：Ｎ）にはステップＳ１７に戻って同様の処理を繰り返す。なお、ステップＳ１６〜ステップＳ１８の処理により、図３に示すパルスの前後の測定時間も含む測定処理が実行される。
【００６０】
ステップＳ１９では、ＣＰＵ１０ａは、パルス放電による測定結果に基づいて、反応抵抗Ｒｃｔ１＿１を計算する。より詳細には、パルス幅がＴ１の放電による測定によって得られた電圧および電流を、パルス放電の前後の時間における測定された電圧および電流を式（１）〜式（４）によって補正し、補正後の電圧および電流を式（５）に適用して内部インピーダンスＺを求める。つぎに、パルス幅がＴ２の放電による測定によって得られた電圧および電流を、パルス放電の前後の時間における測定された電圧および電流を式（１）〜式（４）によって補正し、補正後の電圧および電流を式（５）に適用してＲｏｈｍ＿１を求める。そして、内部インピーダンスＺから、導体抵抗・液抵抗Ｒｏｈｍ＿１を減算することで、反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の値を得る。
【００６１】
ステップＳ２０では、ＣＰＵ１０ａは、パルス放電による測定結果に基づいて、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２を計算する。より詳細には、パルス幅がＴ１の放電による測定によって得られた電圧および電流を（パルスの前後の時間における測定された電圧および電流を式（１）〜式（４）によって補正せずに）、式（５）に適用して内部インピーダンスＺを求める。つぎに、パルス幅がＴ２の放電による測定によって得られた電圧および電流を（パルスの前後の時間における測定された電圧および電流を式（１）〜式（４）によって補正せずに）、式（５）に適用してＲｏｈｍ＿２を求める。そして、内部インピーダンスＺから、導体抵抗・液抵抗Ｒｏｈｍ＿２を減算することで、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２の値を得る。
【００６２】
ステップＳ２１では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１９およびステップＳ２０で求めた反応抵抗Ｒｃｔ１＿１および反応抵抗Ｒｃｔ１＿２を温度によって補正する。より詳細には、ＣＰＵ１０ａは、温度センサ１３の出力を参照し、充電可能電池１４の外部温度を測定し、充電可能電池１４の熱等価モデルに対して外部温度を適用することで、充電可能電池１４の電解液温度を推定する。そして、電解液温度と反応抵抗の対応関係を示すテーブル（例えば、ＲＯＭ１０ｂに格納されているテーブル）を参照し、基準温度（例えば、２５℃）における値になるように、反応抵抗Ｒｃｔ１＿１および反応抵抗Ｒｃｔ１＿２の値を補正する。
【００６３】
ステップＳ２２では、ＣＰＵ１０ａは、ステップＳ１９およびステップＳ２０で求めた反応抵抗Ｒｃｔ１＿１および反応抵抗Ｒｃｔ１＿２をＳＯＣによって補正する。より詳細には、ＣＰＵ１０ａは、例えば、ＯＣＶとＳＯＣの関係から、その時点のＳＯＣを求める。そして、ＳＯＣと反応抵抗の対応関係を示すテーブル（例えば、ＲＯＭ１０ｂに格納されているテーブル）を参照し、基準ＳＯＣ（例えば、１００％）における値になるように、反応抵抗Ｒｃｔ１＿１および反応抵抗Ｒｃｔ１＿２の値を補正する。
【００６４】
ステップＳ２３では、ＣＰＵ１０ａは、前述した式（６）に、ステップＳ２１およびステップＳ２２で温度およびＳＯＣによる補正を行った反応抵抗Ｒｃｔ１＿１および反応抵抗Ｒｃｔ１＿２の値を適用し、ΔＲｃｔ１を求める。
【００６５】
ステップＳ２４では、ＣＰＵ１０ａは、前述した式（７）に、ステップＳ２３で求めたΔＲｃｔ１の値を適用することで、ΔＳＯＣの値を求める。
【００６６】
ステップＳ２５では、ＣＰＵ１０ａは、前述した式（８）に、ステップＳ２４で求めたΔＳＯＣの値を適用することで、分極電圧Ｖｐの値を求める。
【００６７】
以上の処理によれば、分極電圧Ｖｐを正確に求めることができる。また、以上の処理によれば、エンジン１７が停止中であれば、任意のタイミングで分極電圧を推定できる。
【００６８】
（Ｃ）変形実施形態の説明
以上の実施形態は一例であって、本発明が上述したような場合のみに限定されるものでないことはいうまでもない。例えば、以上の実施形態では、パルス放電中の電圧および電流を、パルス放電前後の電圧および電流に基づいて、式（１）〜式（４）で補正して求めた反応抵抗Ｒｃｔ１＿１と、式（１）〜式（４）による補正無しで求めた反応抵抗Ｒｃｔ１＿２とに基づいて、分極電圧を求めるようにしたが、例えば、以下の方法に基づいて、分極電圧を求めるようにしてもよい。
【００６９】
より詳細には、充電可能電池１４を放電回路１５によりパルス放電させ、放電開始前の電圧からの電圧降下を測定し、この電圧降下を電流で除算して内部抵抗の値を求める。そして、求めた内部抵抗の値を、式（９）に示す関数でフィッティングすることで、係数を算出する。
【００７０】
Ｒ（ｔｎ）＝Ｒｃｔ１＿３×（１−ｅｘｐ（−τ／ｔｎ））＋Ｒｏｈｍ＿３  ・・・（９）
【００７１】
なお、式（９）において、Ｒｃｔ１＿３は反応抵抗であり、Ｒｏｈｍ＿３は導体抵抗・液抵抗であり、τは時定数であり、ｅｘｐ（）は自然対数の底ｅのべき乗を示す指数関数である。
【００７２】
図６は、式（９）によるフィッティングの結果を示す図である。この図６において、横軸はパルス放電開始からの経過時間を示し、縦軸は式（９）のＲ（ｔｎ）を示している。また、図６において、曲線（fitted）は式（９）によるフィッティングの結果を示し、矩形、三角、丸、米印等（meas）は、測定結果を示している。図６では、様々な種類のバッテリについて実測したが、フィッティング結果と測定結果はよく一致している。
【００７３】
つぎに、以下の式（１０）により、ΔＲｃｔ２を求める。
【００７４】
ΔＲｃｔ２＝Ｒｃｔ１＿３−Ｒｃｔ１＿１  ・・・（１０）
【００７５】
つづいて、式（１０）によって求めたΔＲｃｔ２を、以下の式（１１）に適用し、ＳＯＣの変化量であるΔＳＯＣを算出する。なお、ｊ（）は、ΔＲｃｔ２を変数とする所定の関数であり、例えば、実測によって求めることができる。
【００７６】
ΔＳＯＣ＝ｋ（ΔＲｃｔ２）  ・・・（１１）
【００７７】
つぎに、ＣＰＵ１０ａは、式（１１）によって求めたΔＳＯＣから分極電圧Ｖｐを以下の式（１２）に基づいて算出する。なお、ｍ（）は、ΔＳＯＣを変数とする所定の関数であり、例えば、実測によって求めることができる。
【００７８】
Ｖｐ＝ｍ（ΔＳＯＣ）  ・・・（１２）
【００７９】
以上では、式（１０）に示す、反応抵抗Ｒｃｔ１＿３と反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の差分値に基づいて、ΔＲｃｔ２を求めるようにしたが、これらの比（例えば、Ｒｃｔ１＿３／Ｒｃｔ１＿１）に基づいてΔＲｃｔ２を求めるようにしてもよい。同様に、前述した式（６）では、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２と反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の差分値に基づいて、ΔＲｃｔ１を求めるようにしたが、これらの比（例えば、Ｒｃｔ１＿２／Ｒｃｔ１＿１）に基づいてΔＲｃｔ１を求めるようにしてもよい。また、反応抵抗Ｒｃｔ１＿１および反応抵抗Ｒｃｔ１＿２の差分値と、導体抵抗・液抵抗Ｒｏｈｍ＿１との比（例えば、（Ｒｃｔ１＿２−Ｒｃｔ１＿１）／Ｒｏｈｍ＿１）をΔＲｃｔ１とし、このΔＲｃｔ１に基づいてΔＳＯＣを求めるようにしてもよい。
【００８０】
また、以上では、Ｒｃｔ１＿１およびＲｃｔ１＿２ならびにＲｃｔ１＿１およびＲｃｔ１＿３の組み合わせによってΔＲｃｔを求めるようにしたが、Ｒｃｔ１＿１、Ｒｃｔ１＿２、および、Ｒｃｔ１＿３の３つの中から任意の２つの組み合わせによる差分または比を求めるようにしてもよい。あるいは、Ｒｃｔ１＿１、Ｒｃｔ１＿２、および、Ｒｃｔ１＿３の３つの中から任意の２つの組み合わせによる所定の関数（例えば、Ｒｃｔ１＿１およびＲｃｔ１＿２の２つの組み合わせの場合にはΔＲｃｔ＝ｆ（Ｒｃｔ１＿１，Ｒｃｔ１＿２））を用いて求めるようにしてもよい。
【００８１】
図７は、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２と反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の差分値と、Ｒｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。図７に示すように、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２と反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の差分値と、Ｒｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との間には略線形な関係を有していることが分かる。
【００８２】
図８は、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２と反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の比と、Ｒｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。図８に示すように、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２と反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の比と、Ｒｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との間には略線形な関係を有していることが分かる。
【００８３】
図９は、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２と反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の差分値を導体抵抗・液抵抗Ｒｏｈｍ＿１で除した値と、Ｒｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。図９に示すように、反応抵抗Ｒｃｔ１＿２と反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の差分値を導体抵抗・液抵抗Ｒｏｈｍ＿１で除した値と、Ｒｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との間には略線形な関係を有していることが分かる。
【００８４】
図１０は、反応抵抗Ｒｃｔ１＿３と反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の比と、Ｒｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。図１０に示すように、反応抵抗Ｒｃｔ１＿３と反応抵抗Ｒｃｔ１＿１の比と、Ｒｃｔ測定前充電時ＳＯＣ変化量との間にはある領域において略線形な関係を有していることが分かる。
【００８５】
また、以上の実施形態では、車両が停車中にパルス放電を行って、分極電圧Ｖｐを算出するようにしたが、例えば、充電可能電池１４の分極が解消されているタイミングでパルス放電を行って求めた反応抵抗の値を基準値として記憶し、任意のタイミングでパルス放電を行って求めた反応抵抗の値との差分値または比に基づいて、分極電圧Ｖｐを求めるようにしてもよい。
【００８６】
より詳細には、充電可能電池１４の分極が解消されるタイミング（例えば、エンジン１７が停止され、所定の時間（十数時間）以上が経過したタイミング）において、前述した方法によってパルス放電により反応抵抗Ｒｃｔ１＿１，Ｒｃｔ１＿２，Ｒｃｔ１＿３、および、導体抵抗・液抵抗Ｒｏｈｍを求め、これらをＲｃｔ１＿１ｒ，Ｒｃｔ１＿２ｒ，Ｒｃｔ１＿３ｒ，Ｒｏｈｍｒとして記憶する。
【００８７】
つぎに、任意のタイミングにおいて、前述した方法によってパルス放電により反応抵抗Ｒｃｔ１＿１，Ｒｃｔ１＿２，Ｒｃｔ１＿３、および、導体抵抗・液抵抗Ｒｏｈｍを求め、これらをＲｃｔ１＿１ｃ，Ｒｃｔ１＿２ｃ，Ｒｃｔ１＿３ｃ，Ｒｏｈｍｃとして記憶する。
【００８８】
つぎに、以下の式（１３）〜式（１５）に基づいて、ΔＲａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１を求める。
【００８９】
Ｒａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１＝Ｒｃｔ１＿１ｃ／Ｒｃｔ１＿１ｒ  ・・・（１３）
Ｒａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿３＝Ｒｃｔ１＿３ｃ／Ｒｃｔ１＿３ｒ  ・・・（１４）
ΔＲａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１＝Ｒａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１−Ｒａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿３  ・・・（１５）
【００９０】
図１１は、Ｒｃｔ１＿３（およびＲｃｔ１＿１）と、Ｒｃｔ１測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。この図１１に実線および矩形で示すように、Ｒｃｔ１＿３は、充電時ＳＯＣ変化量ΔＳＯＣに略比例して増加する。このため、以下の式（１６）に基づいて、Ｒｃｔ１＿３の増加率から充電時ＳＯＣ変化量を推定することができる。なお、ｎ（）は、所定の関数であり、例えば、実測によって求めることができる。
【００９１】
ΔＳＯＣ＝ｎ（Ｒｃｔ１＿３）  ・・・（１６）
【００９２】
なお、図１１に破線および丸で示すように、Ｒｃｔ１＿１も増加するが、Ｒｃｔ１＿３のような略比例の関係ではなく、充電時ＳＯＣ変化量によって変化する。このため、以下の式（１７）に基づいて、Ｒｃｔ１＿１の増加率から充電時ＳＯＣ変化量を推定することができる。なお、ｏ（）は、所定の関数であり、例えば、実測によって求めることができる。
【００９３】
ΔＳＯＣ＝ｏ（Ｒｃｔ１＿１）  ・・・（１７）
【００９４】
図１２は、ΔＲａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１と、Ｒｃｔ１測定前充電時ＳＯＣ変化量との関係を示す図である。この図１２に示すように、ΔＲａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１と、Ｒｃｔ１測定前充電時ＳＯＣ変化量との間には、ΔＲａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１が１０％を超える近辺から略比例の関係を有する。このため、Ｒｃｔ１の相対値の差であるΔＲａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１（式（１５）参照）から、充電時ＳＯＣ変化量を以下の式（１８）によって推定することができる。なお、ｐ（）は、所定の関数であり、例えば、実測によって求めることができる。
【００９５】
ΔＳＯＣ＝ｐ（ΔＲａｔｉｏ＿Ｒｃｔ１＿１）  ・・・（１８）
【００９６】
また、図５に示すフローチャートは一例であって、本発明がこれらのフローチャートの処理のみに限定されるものではない。
【００９７】
また、以上の実施形態では、パルス波形の幅はＴ１＝１０ｍｓおよびＴ２＝３ｍｓとしたが、これら以外の幅に設定してもよい。
【００９８】
また、以上の実施形態では、パルス放電を１回行う場合を例に挙げて説明したが、パルス放電を２回以上実施し、２回以上のパルス放電における測定値の平均値を求めるようにしてもよい。
【００９９】
また、以上の実施形態では、２種類の異なる計算方法によって求めた反応抵抗の差または比に基づいて充電可能電池１４の分極電圧を算出するようにしたが、これ以外にも、例えば、反応抵抗の値を、所定の関数（例えば、ΔＲｃｔ１＝ｑ（Ｒｃｔ１＿２，Ｒｃｔ１＿１）：ｑ（）は、Ｒｃｔ１＿２，Ｒｃｔ１＿１を変数とする所定の関数で、一例として、２変数の一次関数）に適用することで、分極電圧を求めるようにしてもよい。
【０１００】
また、以上の実施形態では、基準状態の温度およびＳＯＣによって反応抵抗の値を補正するようにしたが、開回路電圧（ＯＣＶ）が基準状態における反応抵抗の値に補正するようにしてもよい。すなわち、温度、ＳＯＣ、および、ＯＣＶの少なくとも１つの基準状態における反応抵抗の値に補正するようにしてもよい。
【符号の説明】
【０１０１】
１  充電可能電池状態検出装置
１０  制御部
１０ａ  ＣＰＵ
１０ｂ  ＲＯＭ
１０ｃ  ＲＡＭ
１０ｄ  通信部
１０ｅ  Ｉ／Ｆ
１１  電圧センサ
１２  電流センサ
１３  温度センサ
１４  充電可能電池
１５  放電回路
１６  オルタネータ
１７  エンジン
１８  スタータモータ
１９  負荷
【図１】
2019138673.tif 000008
【図２】
2019138673.tif 000009
【図３】
2019138673.tif 000010
【図４】
2019138673.tif 000011
【図５】
2019138673.tif 000012
【図６】
2019138673.tif 000013
【図７】
2019138673.tif 000014
【図８】
2019138673.tif 000015
【図９】
2019138673.tif 000016
【図１０】
2019138673.tif 000017
【図１１】
2019138673.tif 000018
【図１２】
2019138673.tif 000019