(57)【要約】【課題】外歯歯車の内周面の耐摩耗性を向上させた波動歯車装置を提供する。【解決手段】円環状をして剛性を有する内歯歯車１１と、円環状をして可撓性を有し、内歯歯車内に配置された外歯歯車１７と、外歯歯車内に配置され、外歯歯車を径方向に撓めて内歯歯車に対して部分的に噛み合わせるとともに、内歯歯車と外歯歯車との噛み合う位置を周方向に移動させる波動発生器３１と、を備える波動歯車装置１において、波動発生器の外周面におけるビッカース硬度に対する、外歯歯車の内周面におけるビッカース硬度の比率は、１．２以上１．７以下である。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
円環状をして剛性を有する内歯歯車と、
円環状をして可撓性を有し、前記内歯歯車内に配置された外歯歯車と、
前記外歯歯車内に配置され、前記外歯歯車を径方向に撓めて前記内歯歯車に対して部分的に噛み合わせるとともに、前記内歯歯車と前記外歯歯車との噛み合う位置を周方向に移動させる波動発生器と、を備える波動歯車装置において、
前記波動発生器の外周面におけるビッカース硬度に対する、前記外歯歯車の内周面におけるビッカース硬度の比率は、１．２以上１．７以下である波動歯車装置。
【請求項２】
前記外歯歯車の内周面の算術平均粗さは、０．０５μｍ以上０．１μｍ以下である請求項１に記載の波動歯車装置。
【請求項３】
前記外歯歯車の内周面におけるＪＩＳ  Ｂ  ０６０１：２０１３で規定されるスキューネスは、−２以上−０．３以下である請求項１又は２に記載の波動歯車装置。
【請求項４】
前記外歯歯車は、
円環状をして可撓性を有する外歯歯車本体と、
前記外歯歯車本体の外周面に設けられた外歯と、
前記外歯歯車本体の内周面に設けられた第１硬化層と、を有し、
前記第１硬化層の厚さは、５０μｍ以下、かつ、前記外歯歯車本体における前記外歯の歯底と前記外歯歯車本体の内周面との距離の１０％以下である請求項１から３のいずれか一項に記載の波動歯車装置。
【請求項５】
前記外歯歯車は、
円環状をして可撓性を有する外歯歯車本体と、
前記外歯歯車本体の外周面に設けられた外歯と、
周方向に沿って、前記外歯の径方向外側の外面及び側面、前記外歯歯車本体における前記外歯の歯底にそれぞれ設けられた第２硬化層と、を有し、
前記第２硬化層の厚さは、５０μｍ以下、かつ、前記外歯歯車本体における前記外歯の歯底と前記外歯歯車本体の内周面との距離の１０％以下である請求項１から４のいずれか一項に記載の波動歯車装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、波動歯車装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、減速機の１つとして、波動歯車装置が用いられている（例えば、特許文献１、２、及び非特許文献１参照）。典型的な波動歯車装置は、内歯歯車（Circular Spline）と、外歯歯車（Flexspline）と、波動発生器（Wave Generator）と、を備えている。
【０００３】
内歯歯車は、円環状をして剛性を有する。外歯歯車は、円環状をして可撓性を有し、内歯歯車内に配置されている。波動発生器は、楕円形輪郭をした剛性の高いウェーブプラグと、このウェーブプラグの外周に嵌めたウェーブベアリングと、から構成されている。外歯歯車を楕円形に撓めて、その長軸方向の両端に位置している外歯を内歯歯車の内歯に噛み合わせる。波動発生器をモータ等によって回転すると、両歯車の噛合位置が周方向に移動する。この結果、両歯車の歯数差に起因して両歯車に周方向の相対回転が発生する。
一般的に、両歯車の歯数差は２枚とされ、内歯歯車が波動歯車装置のハウジング等に固定されている。このため、歯数差に基づいて大幅に減速された回転出力が、外歯歯車から外部に取出される。
【０００４】
この構成の波動歯車装置では、作動中に波動発生器の外周面と外歯歯車の内周面との間で、微小すべりを伴って隙間の開閉（スクイーズ運動）が生じる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第４１６５６７９号公報
【特許文献２】特許第４８０７６８９号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】間庭  和聡、小原  新吾、「宇宙用波動歯車装置の潤滑機構に関する研究」、［online］、平成19年3月、宇宙航空研究開発機構研究開発報告、［平成29年11月27日検索］、インターネット〈 URL：https://repository.exst.jaxa.jp/dspace/handle/a-is/41002〉
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、波動歯車装置の使用場所によっては、波動発生器の外周面と外歯歯車の内周面との間に潤滑剤を使用できない、あるいは少量の潤滑剤しか使用できない場合がある。
更に、波動歯車装置の運転条件が厳しい場合には、波動発生器と外歯歯車との間の接触面に対する潤滑が不十分になりやすい。この接触面の潤滑が不十分になると、焼き付き等の弊害が発生する。
【０００８】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、外歯歯車の内周面の耐摩耗性を向上させた波動歯車装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の波動歯車装置は、円環状をして剛性を有する内歯歯車と、円環状をして可撓性を有し、前記内歯歯車内に配置された外歯歯車と、前記外歯歯車内に配置され、前記外歯歯車を径方向に撓めて前記内歯歯車に対して部分的に噛み合わせるとともに、前記内歯歯車と前記外歯歯車との噛み合う位置を周方向に移動させる波動発生器と、を備える波動歯車装置において、前記波動発生器の外周面におけるビッカース硬度に対する、前記外歯歯車の内周面におけるビッカース硬度の比率は、１．２以上１．７以下であることを特徴としている。
【００１０】
この発明によれば、波動発生器の外周面に対する外歯歯車の内周面のビッカース硬度の比率が１．２以上１．７以下である。このため、波動発生器の外周面と外歯歯車の内周面とが摺動したときに、比較的表面硬度の低い波動発生器の外周面が摩耗しやすくなる。従って、外歯歯車の内周面の耐摩耗性を向上させることができる。
【００１１】
また、上記の波動歯車装置において、前記外歯歯車の内周面の算術平均粗さは、０．０５μｍ以上０．１μｍ以下であってもよい。
この発明によれば、外歯歯車の内周面に平滑な面が形成され、初期摩耗粉の発生を抑制することができる。
【００１２】
また、上記の波動歯車装置において、前記外歯歯車の内周面におけるＪＩＳ  Ｂ  ０６０１：２０１３で規定されるスキューネスは、−２以上−０．３以下であってもよい。
この発明によれば、外歯歯車の内周面に、油溜まり（ディンプル）として機能する凹部が形成される。凹部に溜まった潤滑剤は、凹部から外部に流れ出にくくなる。凹部内の潤滑剤により、波動発生器の外周面と外歯歯車の内周面との間の摩耗を低減させることができる。
【００１３】
また、上記の波動歯車装置において、前記外歯歯車は、円環状をして可撓性を有する外歯歯車本体と、前記外歯歯車本体の外周面に設けられた外歯と、前記外歯歯車本体の内周面に設けられた第１硬化層と、を有し、前記第１硬化層の厚さは、５０μｍ以下、かつ、前記外歯歯車本体における前記外歯の歯底と前記外歯歯車本体の内周面との距離の１０％以下であってもよい。
一般的に、硬度が高い材料はもろくなりやすい。この発明によれば、外歯歯車本体に対して第１硬化層が薄くなるため、外歯歯車本体の内周面に第１硬化層を設けることにより外歯の歯底の疲労強度が低下するのを抑制することができる。
【００１４】
また、上記の波動歯車装置において、前記外歯歯車は、円環状をして可撓性を有する外歯歯車本体と、前記外歯歯車本体の外周面に設けられた外歯と、周方向に沿って、前記外歯の径方向外側の外面及び側面、前記外歯歯車本体における前記外歯の歯底にそれぞれ設けられた第２硬化層と、を有し、前記第２硬化層の厚さは、５０μｍ以下、かつ、前記外歯歯車本体における前記外歯の歯底と前記外歯歯車本体の内周面との距離の１０％以下であってもよい。
この発明によれば、外歯歯車本体に対して第２硬化層が薄くなるため、外歯歯車本体に第２硬化層を設けることにより外歯の歯底の疲労強度が低下するのを抑制することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の波動歯車装置によれば、外歯歯車の内周面の耐摩耗性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の第１実施形態の波動歯車装置における断面図である。
【図２】図１中のＩＩ−ＩＩ線に相当する断面図である。
【図３】図２中のＡ部拡大図である。
【図４】実施例の波動歯車装置の外歯歯車において、表面からの距離による硬度の換算値の測定結果を表す図である。
【図５】実施例の波動歯車装置の外歯歯車において、内周面の周方向の表面粗さの確率密度関数を表す図である。
【図６】実施例の波動歯車装置における出力軸の累積回転数に対する入力トルクの変化を表す図である。
【図７】比較例の波動歯車装置の外歯歯車において、内周面の周方向の表面粗さの確率密度関数を表す図である。
【図８】比較例の波動歯車装置における出力軸の累積回転数に対する入力トルクの変化を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
（第１実施形態）
以下、本発明に係る波動歯車装置の第１実施形態を、図１から図３を参照しながら説明する。
図１及び図２に示すように、本実施形態の波動歯車装置１は、いわゆるカップ状の波動歯車装置である。波動歯車装置１は、内歯歯車部（内歯歯車）１１と、外歯歯車部１６と、波動発生器３１と、を備えている。なお、図２には断面を表すハッチングを付していない。
【００１８】
内歯歯車部１１は、円環状をして剛性を有している。図２及び図３に示すように、内歯歯車１１は、内歯歯車本体１２と、複数の内歯１３と、内歯硬化層（第３硬化層）１４と、を有している。
内歯歯車本体１２は、円環状をして剛性を有している。複数の内歯１３は、内歯歯車本体１２の内周面に、内歯歯車本体１２の周方向（以下、単に周方向と言う）に沿って並べて設けられている。例えば、内歯歯車本体１２及び複数の内歯１３は、ステンレス鋼等により一体に形成されている。
図３に示すように、内歯硬化層１４は、周方向に沿って、複数の内歯１３における内歯歯車本体１２の径方向（以下、単に径方向と言う）内側の外面１３ａ及び側面１３ｂ、内歯歯車本体１２における内歯１３の歯底１２ａにそれぞれ設けられている。内歯硬化層１４のビッカース硬度Ｈｖは、内歯歯車本体１２及び内歯１３のビッカース硬度Ｈｖよりもそれぞれ大きい。
【００１９】
例えば、内歯硬化層１４は、内歯歯車本体１２及び複数の内歯１３を浸炭処理や窒化処理等により形成されている。
【００２０】
図１及び図２に示すように、外歯歯車部１６は、外歯歯車１７と、ダイヤフラム１８と、ボス１９と、を備えている。
外歯歯車１７は、円環状をして可撓性を有している。外歯歯車１７は、内歯歯車部１１内に配置されている。図２及び図３に示すように、外歯歯車１７は、外歯歯車本体２１と、複数の外歯２２と、外歯内硬化層（第１硬化層）２３と、外歯外硬化層（第２硬化層）２４と、を有している。
外歯歯車本体２１は、円環状をして可撓性を有している。複数の外歯２２は、外歯歯車本体２１の第１端部の外周面に、周方向に沿って並べて設けられている。複数の外歯２２は、内歯歯車部１１の複数の内歯１３に噛み合っている。例えば、外歯歯車本体２１及び複数の外歯２２は、ステンレス鋼等により一体に形成されている。
【００２１】
外歯内硬化層２３は、外歯歯車本体２１の第１端部における内周面に設けられている。外歯内硬化層２３の厚さ（径方向の長さ）は、５０μｍ（マイクロメートル）以下、かつ、外歯歯車本体２１における外歯２２の歯底２１ａと外歯歯車本体２１の内周面との距離Ｌ１の１０％以下である。距離Ｌ１と外歯歯車本体２１の厚さとは、互いに同等である。外歯内硬化層２３（外歯歯車１７の内周面）のビッカース硬度Ｈｖは、９００以上１２００以下であることが好ましい。
図３に示すように、外歯外硬化層２４は、周方向に沿って、複数の外歯２２の径方向外側の外面２２ａ及び側面２２ｂ、外歯歯車本体２１における外歯２２の歯底２１ａにそれぞれ設けられている。
硬化層２３，２４それぞれのビッカース硬度Ｈｖは、外歯歯車本体２１及び外歯２２のビッカース硬度Ｈｖよりもそれぞれ大きい。
例えば、硬化層２３，２４は、外歯歯車本体２１及び複数の外歯２２を浸炭処理や窒化処理等により形成されている。
【００２２】
図１に示すように、ダイヤフラム１８は、円環状に形成されている。ダイヤフラム１８は、外歯歯車本体２１の第２端部における開口縁部から径方向内側に延びている。ボス１９は、円環状に形成され、ダイヤフラム１８の内周縁に一体形成されている。
【００２３】
図１及び図２に示すように、波動発生器３１は、外歯歯車１７内に配置されている。波動発生器３１は、ウェーブプラグ３２と、ウェーブベアリング３３と、を備えている。
ウェーブプラグ３２は、外形が楕円形状の輪郭をしていて、剛性を有している。
ウェーブベアリング３３は、内輪３５と、外輪３６と、複数のボール３７と、を有している。内輪３５は、ウェーブプラグ３２の外周面に嵌められている。内輪３５の外周面には、周方向に直交する断面が円弧状のボール転動面３５ａが形成されている。
外輪３６は、外歯歯車本体２１の第１端部における内周面に嵌め込まれている。より詳しくは、外輪３６の外周面は、外歯歯車本体２１の内周面に摩擦接触している。外輪３６の内周面には、周方向に直交する断面が円弧状のボール転動面３６ａが形成されている。例えば、外輪３６の外周面のビッカース硬度Ｈｖは７００程度である。
複数のボール３７は、内輪３５のボール転動面３５ａ、及び外輪３６のボール転動面３６ａの間に転動自在の状態で挿入されている。
【００２４】
波動発生器３１では、外歯歯車本体２１における複数の外歯２２が形成された第１端部が楕円形になるように径方向に撓められている。外歯歯車本体２１の第１端部における長軸方向の両端に位置している外歯２２は、内歯歯車部１１の複数の内歯１３に対して部分的に噛み合わされている。
【００２５】
波動発生器３１の外輪３６の外周面におけるビッカース硬度に対する、外歯歯車１７の外歯内硬化層２３におけるビッカース硬度の比率は、１．２以上１．７以下である。この比率は、１．３以上１．５以下であることがより好ましく、１．４であることがさらに好ましい。
外歯内硬化層２３の内周面の、ＪＩＳ  Ｂ  ０６０１：２０１３で規定される算術平均粗さＲａは、０．０５μｍ以上０．１μｍ以下である。この算術平均粗さＲａは、０．０７μｍ以上０．０８μｍ以下であることがより好ましい。算術平均粗さＲａは、外歯内硬化層２３の内周面における内歯歯車本体１２の軸線方向（以下、単に軸線方向と言う）、及び周方向のそれぞれにおける算術平均粗さＲａであることが好ましい。外歯内硬化層２３の内周面は、算術平均粗さＲａがこのように調節されていることにより、平滑で摩耗しにくい面となる。
【００２６】
外歯歯車１７の外歯内硬化層２３の内周面におけるＪＩＳ  Ｂ  ０６０１：２０１３で規定されるスキューネスＲｓｋは、−２以上−０．３以下である。このスキューネスＲｓｋは、−１．２以上−０．７以下であることがより好ましい。スキューネスＲｓｋは、軸線方向及び周方向のそれぞれにおけるスキューネスＲｓｋであることが好ましい。
このように構成された外歯歯車１７の外歯内硬化層２３の内周面は、波動発生器３１の外輪３６の外周面に比べて、硬く平坦で、粗さの方向性がない油溜まり（ディンプル）として機能する凹部が形成された面となる。この凹部に、図示しない潤滑剤が溜められている。
【００２７】
波動歯車装置１の波動発生器３１をモータ等によって回転すると、波動発生器３１の外輪３６の外周面と外歯歯車部１６の外歯内硬化層２３の内周面とが摺動する。しかし、外歯内硬化層２３に形成された凹部に溜められた潤滑剤により、外輪３６の外周面と外歯内硬化層２３の内周面とが摩耗するのが抑えられる。また、外輪３６及び外歯内硬化層２３のビッカース硬度の比率が前述のように調節されているため、比較的表面硬度の低い波動発生器３１の外輪３６の外周面が摩耗しやすくなり、比較的表面硬度の高い外歯内硬化層２３の摩耗は少なく、油溜まりの形状は保たれる。
外歯歯車１７の外歯内硬化層２３の内周面のスキューネスが前述のように調節されているため、外歯内硬化層２３の内周面に油溜まりとして機能する粗さの細かい谷が多くなる。このため、外輪３６の外周面と外歯内硬化層２３の内周面との間の潤滑性能が向上する。
【００２８】
内歯歯車部１１の複数の内歯１３と外歯歯車部１６の複数の外歯２２とが噛み合う位置が周方向に移動する。この結果、内歯歯車部１１と外歯歯車部１６との歯数差に起因して、両歯車部１１，１６に周方向に相対回転が発生する。
一般的に、両歯車部１１，１６の歯数差は２枚とされ、内歯歯車部１１が波動歯車装置１のハウジング等に固定されている。このため、両歯車部１１，１６の歯数差に基づき大幅に減速された回転出力が、外歯歯車部１６の出力軸から外部に取出される。
【００２９】
従来の波動歯車装置のように、波動発生器の外周面と外歯歯車の内周面との摩擦状態が悪化すると、波動発生器と外歯歯車と間に作用するスラスト力を増大させる。このため、外歯歯車と内歯歯車との軸線方向の相対変位が生じ、結果として外歯歯車の外歯と内歯歯車の内歯との摩耗も促進される。
【００３０】
これに対して、本実施形態の波動歯車装置１によれば、波動発生器３１の外輪３６の外周面に対する外歯歯車１７の外歯内硬化層２３のビッカース硬度Ｈｖの比率が１．２以上１．７以下である。このため、外輪３６の外周面と外歯内硬化層２３の内周面とが摺動したときに、比較的表面硬度の低い外輪３６の外周面が摩耗する。従って、外歯内硬化層２３の内周面の耐摩耗性を向上させることができる。
外歯歯車１７の外歯内硬化層２３の内周面における算術平均粗さＲａは、０．０５μｍ以上０．１μｍ以下である。従って、外歯歯車１７の内周面に平滑な面が形成され、初期摩耗粉の発生を抑制することができる。
【００３１】
凹部が形成された外歯内硬化層２３の内周面が硬いため、長期間に亘り油溜まりが接触面に維持される。この結果、潤滑剤が長期に亘り接触面間に維持され、境界潤滑下での耐摩耗性を向上させることができる。
波動発生器３１の外周面と外歯歯車１７の内周面との間の摩擦・摩耗が低減すると、波動発生器３１と外歯歯車１７と間に作用するスラスト力が低減され、結果として外歯歯車１７の外歯２２と内歯歯車部１１の内歯１３との摩耗を抑制することができる。
【００３２】
外歯歯車１７の外歯内硬化層２３の内周面におけるスキューネスＲｓｋは、−２以上−０．３以下である。外歯歯車１７の内周面に、油溜まりとして機能する凹部が形成される。凹部に溜まった潤滑剤は、凹部から外部に流れ出にくくなる。凹部内の潤滑剤により、波動発生器３１の外周面と外歯歯車１７の内周面との間の摩耗を低減させることができる。
外歯内硬化層２３の厚さは、５０μｍ以下、かつ、外歯歯車本体２１における外歯２２の歯底２１ａと内周面との距離Ｌ１の１０％以下である。一般的に、硬度が高い材料はもろくなりやすい。外歯歯車本体２１に対して外歯内硬化層２３が薄くなるため、外歯歯車本体２１の内周面に外歯内硬化層２３を設けることにより外歯２２の歯底の疲労強度が低下するのを抑制することができる。
【００３３】
（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態について図３を参照しながら説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
図３に示す本実施形態の波動歯車装置２は、第１実施形態の波動歯車装置１に比べて、以下の構成が異なる。
内歯硬化層１４及び外歯外硬化層２４のビッカース硬度Ｈｖは、それぞれ９００以上１２００以下である。内歯硬化層１４の内周面、及び外歯外硬化層２４の外周面の算術平均粗さＲａは、それぞれ０．３μｍ以下である。
内歯硬化層１４の厚さは、５０μｍ以下である。
外歯外硬化層２４の厚さは、５０μｍ以下、かつ、前述の外歯歯車本体２１における距離Ｌ１の１０％以下である。
【００３４】
このように構成された本実施形態の波動歯車装置２によれば、外歯歯車１７の内周面の耐摩耗性を向上させることができる。
さらに、外歯外硬化層２４の厚さは、５０μｍ以下、かつ、外歯歯車本体２１における距離Ｌ１の１０％以下である。外歯歯車本体２１に対して外歯外硬化層２４が薄くなるため、外歯歯車本体２１に外歯外硬化層２４を設けることにより外歯２２の歯底２１ａの疲労強度が低下するのを抑制することができる。
【００３５】
内歯硬化層１４の厚さは、５０μｍ以下である。
内歯硬化層１４及び外歯外硬化層２４のビッカース硬度Ｈｖはそれぞれ９００以上１２００以下であるため、内歯歯車部１１の複数の内歯１３と外歯歯車部１６の複数の外歯２２との間の摩耗を低減させることができる。
【００３６】
内歯硬化層１４の内周面、及び外歯外硬化層２４の外周面の算術平均粗さＲａは、それぞれ０．３μｍ以下である。内歯硬化層１４の内周面、及び外歯外硬化層２４の外周面の表面粗さを小さくすることにより、内歯歯車部１１の複数の内歯１３と外歯歯車部１６の複数の外歯２２との間の摩耗を低減させることができる。
一般的に、波動歯車装置の出力軸に負荷するトルクが大きくなると、歯面の摩耗が増大する。本実施形態の波動歯車装置２は、定格トルクの１０％以上、負荷トルクを印加する場合に有効である。波動歯車装置２の構成により、波動歯車装置２の歯面の摩耗を抑制することができる。
【００３７】
以上、本発明の第１実施形態及び第２実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。さらに、各実施形態で示した構成のそれぞれを適宜組み合わせて利用できることは、言うまでもない。
例えば、前記第１実施形態及び第２実施形態では、波動発生器３１の外輪３６の外周面におけるビッカース硬度に対する、外歯歯車１７の外歯内硬化層２３におけるビッカース硬度の比率が１．２以上１．７以下であれば、外歯内硬化層２３の内周面の算術平均粗さＲａは、０．０５μｍ未満でもよいし、０．１μｍを超えてもよい。
【００３８】
外歯歯車１７の外歯内硬化層２３の内周面におけるスキューネスＲｓｋは、−２未満でもよいし、−０．３を超えてもよい。
硬化層２３，２４の厚さは、５０μｍを超えたり、外歯歯車本体２１の厚さの１０％を超えたりしてもよい。内歯硬化層１４の厚さは、５０μｍを超えたりしてもよい。
ダイヤフラム１８の形状は、図１の形状に限定されない。
【００３９】
（実験結果）
以下、実施例及び比較例を用いた実験結果について説明する。
実施例の波動歯車装置は、第１実施形態の波動歯車装置において、以下の仕様で各構成を作製した。
・内歯歯車部を、析出硬化系ステンレス鋼であるＳＵＳ６３０を用いて製作した。
・外歯歯車部を、析出硬化系ステンレス鋼である１５−５ＰＨを用いて製作した。
・波動発生器の内輪、外輪、及びボールを、マルテンサイト系ステンレス鋼であるＳＵＳ４４０Ｃを用いて製作した。
・外歯歯車の内周面及び外歯、内歯歯車部の内歯に対して、プラズマ浸炭処理を行い外歯内硬化層、外歯外硬化層、及び内歯硬化層を形成した。この処理により、内歯歯車本体及び外歯歯車本体の表面の硬度を上昇させた。なお、表面の硬度の調節を、窒化処理やＤＬＣ（Diamond Like Carbon）膜等により行ってもよい。
・外歯歯車の内周面及び外歯、内歯歯車部の内歯に対して、二段階ショットピーニング処理を行い、各表面の算術平均粗さＲａを調節した。この処理により、圧縮残留応力を付与し、また、表面を研磨した。なお、算術平均粗さＲａの調節を、機械加工により行ってもよい。
【００４０】
実施例の波動歯車装置の外歯歯車において、表面からの距離による硬度の測定結果を図４に示す。図４において、横軸は、外歯歯車の表面からの距離（μｍ）を表し、縦軸は、ビッカース硬度Ｈｖの換算値を表す。図中の○印は、外歯歯車の外歯における測定結果であり、図中の□印は、外歯歯車の内周面における測定結果である。
硬度の測定は、ナノインデンテーション法により行った。使用した圧子は、三角錐形のBerkovich圧子である。ナノインデンテーション法で測定した硬度を、ビッカース硬度Ｈｖに換算した。
母材である外歯歯車本体におけるビッカース硬度Ｈｖの換算値は、約４２０である。
【００４１】
例えば、外歯外硬化層は、外歯歯車の外歯において、表面の硬度を上昇させた部分におけるビッカース硬度Ｈｖの換算値が９００以上の範囲Ｒ１である。外歯内硬化層は、外歯歯車の内周面において、表面の硬度を上昇させた部分における、ビッカース硬度Ｈｖの換算値が９００以上の範囲Ｒ２である。
この実施例では、外歯外硬化層の厚さは約１５μｍであり、外歯内硬化層の厚さは約１０μｍである。例えば、外歯歯車本体の厚さは、２００μｍ〜３００μｍである。両硬化層の厚さは、５０μｍ以下、かつ、外歯歯車本体の厚さの１０％以下の条件を満たす。
【００４２】
実施例の波動歯車装置の外歯歯車において、内周面の周方向の表面粗さの確率密度関数を図５に示す。図５において、横軸は確率密度（％）を表し、縦軸はカットレベルを表す。
表面粗さは、触針式表面粗さ測定機により測定した。ダイヤで形成された２μｍＲの触針を、０．０３ｍｍ／ｓ（ミリメートル毎秒）の速度で移動させて、表面粗さを測定した。この場合、スキューネスＲｓｋは、−１．１であった。
【００４３】
図６は、実施例の波動歯車装置を用いた、出力軸の累積回転数に対する入力トルクの変化を表す図である。横軸は、外歯歯車部の出力軸の回転数（回、時間に相当する）を表す。縦軸は、波動発生器への入力トルク（Ｎ・ｍ（ニュートン・メートル）、摩擦に相当する）を表す。実験に用いた波動歯車装置は、型番が２０（外歯歯車の内径が約５０ｍｍ）であり、減速比が１／１６０である。
この実験では、初期の入力トルクに比べて、入力トルクが５０％増加したときに、波動歯車装置が回転しにくくなり波動歯車装置が寿命を迎えたと規定した。
なお、実施例の波動歯車装置を用いた実験は、真空中で行われた。一般的に、真空中では、大気中に比べて、波動歯車装置の潤滑寿命が数十分の一以下に低下する。真空中では、摺動部分が早期に摩耗するため、波動歯車装置の伝達効率の低下、角度伝達精度の悪化、及びばね定数の低下が生じる。
【００４４】
実験の結果、出力軸の回転数が５１．６万回に達しても、入力トルクは初期の入力トルクと同等の低いレベルであることが分かった。この寿命は、後述する比較例の波動歯車装置に対して、１４．７倍（＝５１．６／３．５）以上であることが分かった。
実験が終了した後で波動歯車装置を観察したところ、波動発生器の外周面、及び内歯歯車の内周面には、極めてわずかな摩耗しか見られなかった。外歯歯車部の外歯、及び内歯歯車部の内歯には、軽微な摩耗が確認されたが、外歯歯車部及び内歯歯車部は、互いに回転可能な状態であった。実験後に角度伝達誤差が増加した量は、２０％であった。
【００４５】
これに対して、比較例の従来の波動歯車装置の外歯歯車において、内周面の周方向の表面粗さの確率密度関数を図７に示す。図７において、横軸は確率密度（％）を表し、縦軸はカットレベルを表す。表面粗さは、前述の実施例の波動歯車装置と同様に測定した。この場合、スキューネスＲｓｋは、−０．０３であった。
【００４６】
図８は、比較例の波動歯車装置を用いた、出力軸の累積回転数に対する入力トルクの変化を表す図である。横軸は、外歯歯車部の出力軸の回転数（回）を表し、縦軸は、波動発生器への入力トルク（Ｎ・ｍ）を表す。なお、この結果は、Keiji Ueura, et al., “DEVELOPMENT OF STRAIN WAVE GEARING FOR SPACE APPLICATIONS”, Proc. ‘12th Euro. Space Mechanisms & Tribology Symp. (ESMATS)’, Liverpool, UK, 19-21 September 2007 (ESA SP-653, August 2007)から抜粋したものである。
【００４７】
グリースにより潤滑させた波動歯車装置を真空中で回転させて、寿命を調べた。この結果、回転数が約３．５万回転に達した時に入力トルクが増加し、波動歯車装置は潤滑寿命に至った。
実験が終了した後で、波動歯車装置を観察したところ、波動発生器の外周面、外歯歯車部の内周面、外歯歯車部の外歯、及び内歯歯車部の内歯にシビアな摩耗が確認された。実験後に角度伝達誤差が増加した量は、２倍以上であった。
【符号の説明】
【００４８】
１，２  波動歯車装置
１１  内歯歯車部（内歯歯車）
１７  外歯歯車
２１  外歯歯車本体
２１ａ  歯底
２２  外歯
２２ａ  外面
２２ｂ  側面
２３  外歯内硬化層（第１硬化層）
２４  外歯外硬化層（第２硬化層）
３１  波動発生器
Ｌ１，Ｌ２  距離
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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