(57)【要約】【課題】内壁に金属部材を有する構造体において、その内部に存在する気体によるエロージョンを予測する。【解決手段】本発明は、気体を構成する気体分子ＧＭの有するエネルギーおよび気体のうち金属部材の表面に衝突する気体分子ＧＭの数を計算によって求め、気体分子ＧＭと金属部材を構成する金属との化学反応に必要なエネルギーを有する気体分子ＧＭの割合および実験によって求められた気体分子ＧＭの化学反応を起すために適切な姿勢となる確率に基づき、金属部材の表面で起きる気体分子ＧＭと金属との化学反応の数を計算によって求め、金属のエロージョンの量を予測するものである。本発明によれば、実験室で再現できない条件下における、気体による金属のエロージョンの量であっても、予測計算が可能となる。【選択図】図１
2019060826.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内壁に金属部材を有する構造体において、その内部に存在する気体によるエロージョンの予測方法であって、
（ａ）前記気体を構成する気体分子のうち、前記金属部材に衝突する前記気体分子の運動エネルギー分布を求めるステップ、
（ｂ）前記金属部材を構成する金属原子と前記気体分子との化学反応に必要なエネルギーと、前記（ａ）のステップで求められた運動エネルギー分布とから、前記気体を構成する気体分子のうち、前記化学反応に必要な運動エネルギーを有する前記気体分子の割合を求めるステップ、
（ｃ）前記金属部材に衝突する前記気体分子のうち、前記化学反応する前記気体分子の割合を求めるステップ、
（ｄ）前記（ｃ）のステップで求められた、前記化学反応する前記気体分子の割合から、前記金属原子の欠損量をエロージョン量として求めるステップ、
を有し、
前記（ｃ）のステップは、
前記（ｂ）のステップで求められた、前記化学反応に必要な前記運動エネルギーを有する前記気体分子の割合と、前記化学反応するための衝突姿勢を有する前記気体分子の割合とから、前記化学反応する前記気体分子の割合を求める、エロージョンの予測方法。
【請求項２】
請求項１記載のエロージョンの予測方法は、
前記構造体の内部条件が第１条件である場合のエロージョンの予測方法であり、
前記金属部材に衝突する前記気体分子の衝突姿勢は、前記第１条件と異なる第２条件下における化学反応量の実測値から求められる、エロージョンの予測方法。
【請求項３】
請求項２記載のエロージョンの予測方法において、
前記第１条件は、第１温度、第１圧力を含み、
前記第２条件は、前記第１温度より低い第２温度、前記第１圧力より小さい第２圧力である、エロージョンの予測方法。
【請求項４】
請求項３記載のエロージョンの予測方法において、
前記（ｃ）のステップの、前記化学反応するための衝突姿勢を有する前記気体分子の割合は、前記気体分子の構造と、前記金属部材に衝突する前記気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度から求められる、エロージョンの予測方法。
【請求項５】
請求項４記載のエロージョンの予測方法において、
前記第２条件下における前記化学反応量から求められる化学反応割合が、前記気体分子の化学反応種となる原子を中心とした球体の全面積に対する、前記金属部材の表面に対する垂線と前記気体分子の結合軸とのなす角度で規定される円錐の底面で区画される前記球体の部分面積の割合と等しくなるよう前記角度を求め、前記気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度とする、エロージョンの予測方法。
【請求項６】
請求項５記載のエロージョンの予測方法において、
前記第１条件の第１温度は、１０００℃を超える温度であり、
前記第１条件の第１圧力は、１００ｋＰａを超える圧力である、エロージョンの予測方法。
【請求項７】
請求項６記載のエロージョンの予測方法において、
前記第２条件の第２温度は、１０００℃以下であり、
前記第２条件の第２圧力は、１００ｋＰａ以下である、エロージョンの予測方法。
【請求項８】
請求項７記載のエロージョンの予測方法において、
前記気体分子は、ＣＯ２である、エロージョンの予測方法。
【請求項９】
請求項１記載のエロージョンの予測方法において、
前記（ａ）のステップは、
（ａ１）マクスウェルの速さの分布の式により、前記気体を構成する気体分子の速さ分布を求めるステップ、
（ａ２）前記（ａ１）の速さ分布と統計力学的手法から前記金属部材に衝突する前記気体分子の速さ分布を求めるステップ、
（ａ３）前記（ａ２）の速さ分布から前記金属部材に衝突する前記気体分子の運動エネルギー分布を求めるステップ、
を、有する、エロージョンの予測方法。
【請求項１０】
内壁に金属部材を有する構造体において、その内部に存在する気体によるエロージョンの予測方法であって、
前記気体を構成する気体分子の有するエネルギーおよび前記気体のうち前記金属部材の表面に衝突する前記気体分子の数を計算によって求め、
前記気体分子と前記金属部材を構成する金属との化学反応に必要なエネルギーを有する前記気体分子の割合および実験によって求められた前記気体分子の前記化学反応を起すために適切な姿勢となる確率に基づき、
前記金属部材の表面で起きる前記気体分子と前記金属との前記化学反応の数を計算によって求め、前記金属のエロージョンの量を予測する、エロージョンの予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、エロージョンの予測方法に関し、特に、金属部材の化学反応によるエロージョンの予測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
内壁が金属部材よりなる配管などの構造体は、その内部に流れる流体による機械的な浸食や腐食により、内壁の金属部材の肉厚が減少する。このような機械的な浸食や腐食をエロージョンと言う。なお、腐食については、コロージョンという場合がある。
【０００３】
上記のようなエロージョンの予測は、例えば、構造体の寿命やメンテナンス時期を把握するために、非常に有用である。
【０００４】
例えば、特許文献１には、機器内流れ場を計算し、液滴の発生を予測し、その液滴と配管内壁の衝突を計算し、計算結果である液滴の質量、衝突角度、速度からエロージョンを計算し予測する技術が開示されている。
【０００５】
また、特許文献２には、流体機器の内部構造部材に基づき、有限要素法による解析モデルを設定し、当該解析モデルにおいて液滴または微粒子が繰り返し衝突する際の構造部材表面の微小破壊を計算することによりエロージョンを予測・評価する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１２−８３２５１号公報
【特許文献２】特開２０１０−２０４５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明者は、内壁が金属部材よりなる構造体のエロージョンについての研究開発に従事しており、エロージョンの予測について、鋭意検討している。
【０００８】
例えば、上記特許文献１、２に記載のエロージョンの予測方法は、液滴ないし微粒子の衝突の衝撃による金属表面の微小破壊を評価するものであるため、化学反応を主体とする場合のエロージョンを評価できない。
【０００９】
特に、燃焼機器のように高温気体を扱う機器では、高温気体そのものによる化学的な作用を主因としてエロージョンが起きるため、化学反応を主体としたエロージョンの予測手法が必要である。
【００１０】
本発明は、上記のような化学反応を主体とするエロージョンが起きる機器、特に、高温、高圧の気体、腐食性気体を扱う機器について、その内部の金属部材のエロージョンを予測する手法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、内壁に金属部材を有する構造体において、その内部に存在する気体によるエロージョンの予測方法であって、前記気体を構成する気体分子の有するエネルギーおよび前記気体のうち前記金属部材の表面に衝突する前記気体分子の数を計算によって求め、前記気体分子と前記金属部材を構成する金属との化学反応に必要なエネルギーを有する前記気体分子の割合および実験によって求められた前記気体分子の前記化学反応を起すために適切な姿勢となる確率に基づき、前記金属部材の表面で起きる前記気体分子と前記金属との前記化学反応の数を計算によって求め、前記金属のエロージョンの量を予測するものである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、金属部材の表面に衝突する気体分子の数と、気体分子と金属部材を構成する金属との化学反応に必要なエネルギーを有する気体分子の割合を、統計力学によって理論的に計算することができ、また、気体分子の化学反応を起すために適切な衝突姿勢を、実験および上記の理論的な計算により求めることができる。これにより、実験室で再現できない条件下における、気体による金属のエロージョンの量であっても、予測計算が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】気体による金属のエロージョンの様子を示す模式図である。
【図２】化学反応確率を求める手順を示すフロー図である。
【図３】気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度を求める手順を示すフロー図である。
【図４】ＣＯ２ガスによる鉄のエロージョンの様子を示す模式図である。
【図５】化学反応確率を求める手順を示すフロー図である。
【図６】ＣＯ２気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度を求める手順を示すフロー図である。
【図７】系のＣＯ２気体分子の速さ分布およびＦｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布を示すグラフである。
【図８】Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の運動エネルギー分布を示すグラフである。
【図９】ＣＯ２気体分子の構造と衝突姿勢とを示す概念図である。
【図１０】飛翔体発射装置の砲身の構造を示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一の機能を有する部材には同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。また、以下の実施の形態では、特に必要なとき以外は同一または同様な部分の説明を原則として繰り返さない。
【００１５】
（実施の形態１）
本実施の形態は、内壁に金属部材を有する構造体において、その内部に存在する気体によるエロージョンの予測方法である。本実施の形態のエロージョンの予測は、気体を構成する気体分子の有するエネルギーおよび気体のうち金属部材の表面に衝突する気体分子の数を計算によって求め、気体分子と金属部材を構成する金属との化学反応に必要なエネルギーを有する気体分子の割合および実験によって求められた気体分子の化学反応を起すために適切な姿勢となる確率に基づき、金属部材の表面で起きる気体分子と金属との化学反応の数を計算によって求め、金属のエロージョンの量を予測するものである。
【００１６】
以下、図面を参照しながら、本実施の形態のエロージョンの予測方法について説明する。
【００１７】
図１は、気体による金属のエロージョンの様子を示す模式図である。図１（ａ）〜図１（ｃ）は、気体分子が金属と衝突してエロージョンを起こす状況を順に示している。ＭＡは、金属原子、ＧＭは、気体分子を示す。ＭＣは、金属結晶、即ち、金属原子ＭＡが金属結合した固体の金属であり、ＳＰは、気体分子が占める、金属結晶ＭＣ上の空間であり、ＭＳは、金属結晶の表面である。空間ＳＰには、複数の気体分子が存在するが、図１（ａ）、図１（ｂ）においては、そのうち代表する１つを示している。
【００１８】
図１（ａ）に示す気体分子ＧＭは、速度と質量に応じた運動エネルギーを有し、図１（ｂ）に示すように、金属表面ＭＳに衝突する。この衝突の際、気体分子ＧＭが、金属原子ＭＡと化学反応するために、必要なエネルギーを有している場合において、有る確率で、気体分子ＧＭと金属原子ＭＡとは化学反応する。
【００１９】
次いで、図１（ｃ）に示すように、上記化学反応による生成物（例えば、生成気体、金属化合物）のうち、生成気体Ｇは金属結晶ＭＣから離脱し、金属化合物ＭＣ１は、金属結晶ＭＣの表面から脱落する。このような、金属化合物ＭＣ１の脱落が繰り返し進行し、金属原子ＭＡの欠損部が、エロージョンとなる。
【００２０】
以下の式（１）は、気体による金属のエロージョンの量を予測するための式である。
衝突気体分子数Ｎｍｃ×化学反応確率Ｒｐ＝化学反応原子数Ｎａｒ・・・式（１）
上記式（１）の衝突気体分子数Ｎｍｃは、金属表面に衝突する気体分子の数である。また、化学反応確率Ｒｐは、金属表面に衝突した気体分子が金属原子と化学反応する確率である。また、化学反応原子数Ｎａｒは、気体分子と化学反応する金属原子の数である。化学反応した金属原子が全て除去されると考え、その除去された全ての金属原子の体積または質量の和を、エロージョンの量ＥＡとする。
【００２１】
例えば、まず、温度、圧力の条件（内部条件）をもとに、熱力学および統計力学的手法を用いて衝突気体分子数Ｎｍｃを計算する。次いで、後述するフロー（図２参照）により化学反応確率Ｒｐを求める。このＮｍｃとＲｐの積により、前述したエロージョンの量ＥＡを求めることができる。
【００２２】
図２は、化学反応確率Ｒｐを求める手順を示すフロー図である。なお、以降のフロー図において、主として、右側には、インプット可能なデータ（INPUT DATE）を示し、左側には、計算ステップを示す。図２を参照しながら、化学反応確率Ｒｐを求める手順を説明する。
【００２３】
図２に示すように、金属よりなる構造体（系）の内部の温度、圧力、気体の種類の条件データを取得し（Ｓｔ２１）、Ｓｔ２１の条件データから、系内の気体分子の速さ分布を計算し（Ｓｔ２２）、さらに、構造体に衝突する気体分子の速さ分布を計算する（ＳＴ２３）。系内の気体分子の速さ分布は、統計力学におけるマクスウェルの速さ分布の式を用いて求める。また、統計力学の手法を用い、以下の式（２）により、金属表面に衝突する気体分子の速さ分布（Ｑ’）を求める（Ｓｔ２３）。
【００２４】
【数１】
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【００２５】
（Ｑ’（ｖ）：衝突する速さｖの気体分子の存在率、ｖ：衝突する気体分子の速さ、Ｔ：温度、ｍ：気体分子の質量、ｋ：ボルツマン定数）
次いで、金属表面に衝突する気体分子の運動エネルギー分布を求める（Ｓｔ２４）。即ち、Ｓｔ２３の金属表面に衝突する気体分子の速さ分布と、気体分子の質量値（Ｍｗ、文献値）から、金属表面に衝突する気体分子の運動エネルギー分布を求める。
【００２６】
ここで、金属表面に衝突する気体分子と、金属原子とが、化学反応するために必要なエネルギーＥｒを予め調べておき（Ｓｔ２５）、Ｅｒより大きな運動エネルギーを持つ気体分子の割合を求める（Ｓｔ２６）。
【００２７】
次いで、金属表面に衝突する気体分子のうち化学反応する気体分子の割合を求める（Ｓｔ２９）。金属表面に衝突する気体分子が金属原子と化学反応するために必要な条件としては、Ｅｒ以上の運動エネルギーを有することに加え、金属表面の金属原子に衝突する際の気体分子の衝突姿勢が適切である必要がある。具体的には、気体分子を構成する原子のうちの反応種（反応原子）が金属原子に衝突する必要があり、かつ、その衝突方向が適切である必要がある。
【００２８】
この気体分子の衝突姿勢を、許容範囲角度θとして、後述するフロー（図３参照）によりもとめる（Ｓｔ２７）。そして、許容範囲角度θから、化学反応するための適切な衝突姿勢となる気体分子の割合を求める（Ｓｔ２８）。次いで、気体分子のエネルギー的な条件である“化学反応に必要な運動エネルギーを持つ気体分子の割合（Ｓｔ２６）”と、“化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合（確率）（Ｓｔ２８）”との積から、金属表面に衝突する気体分子のうち化学反応する気体分子の割合を求め（Ｓｔ２９）、これが、金属表面に衝突した気体分子が金属原子と化学反応する確率となる（Ｓｔ３０）。
【００２９】
なお、“化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合（Ｓｔ２８）”が、他の方法で求められる場合には、上記許容範囲角度θを用いて当該割合を求めなくてもよい。
【００３０】
図３は、気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度を求める手順を示すフロー図である。図３を参照しながら、気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度θを求める手順を説明する。
【００３１】
図３に示すように、化学反応実験を行う（Ｓｔ３１）。例えば、実験室的に実験が可能な、温度、圧力の条件下（環境下）において、１００％の気体（単体気体）を用いて、化学反応実験を行う（Ｓｔ３１）。
【００３２】
一方、実験室的に実験が可能な上記条件（温度、圧力、気体の種類）のデータ（Ｓｔ３２）をもとに、系内の気体分子の速さ分布を、統計力学におけるマクスウェルの速さ分布の式を用いて求める（Ｓｔ３３）。また、統計力学の手法を用い、上記式（２）により、金属表面に衝突する気体分子の速さ分布を求める（Ｓｔ３４）。
【００３３】
次いで、金属表面に衝突する気体分子の運動エネルギー分布を求める（Ｓｔ３５）。即ち、Ｓｔ３５の金属表面に衝突する気体分子の速さ分布と、気体分子の質量値（Ｍｗ、文献値）から、金属表面に衝突する気体分子の運動エネルギー分布を求める。
【００３４】
次いで、金属表面に衝突した気体分子と金属原子とが、化学反応するために必要なエネルギーＥｒを予め調べておき（Ｓｔ３６）、Ｅｒより大きな運動エネルギーを持つ気体分子の割合を求める（Ｓｔ３７）。
【００３５】
この割合と、衝突気体分子数Ｎｍｃから、Ｅｒ以上の運動エネルギーを有する気体分子の衝突回数（衝突総数）を求める（Ｓｔ３８）。即ち、化学反応に必要な運動エネルギーを持つ気体分子の金属表面への衝突数Ｎ１を求める。なお、衝突気体分子数Ｎｍｃは、前述したように、金属表面に衝突する気体分子の数であり、温度、圧力の条件をもとに、熱力学および統計力学的手法を用いて計算することができる。
【００３６】
そして、化学反応実験（Ｓｔ３１）における化学反応量（実測値）から、実際に化学反応した気体分子の数Ｎ２を求める。そして、このＮ２を、化学反応に必要な運動エネルギーを持つ気体分子の金属表面への衝突数Ｎ１で除した値（Ｎ２／Ｎ１）が、気体分子が化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合となる（Ｓｔ４０）。この割合および気体分子の構造から、気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度θを求める（Ｓｔ４１）。
【００３７】
なお、気体分子が化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合（Ｓｔ４０、Ｓｔ２８）を、例えば、Ｅｒより大きな運動エネルギーを持つ気体分子の割合（Ｓｔ３７）と、化学反応実験（Ｓｔ３１）における化学反応量（化学反応割合）から、直接求めることができる場合には、上記許容範囲角度θを求める必要はない。
【００３８】
但し、化学反応実験が困難な種類の気体については、気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度を用いることで、エロージョンの予測が容易となる。例えば、化学反応実験が可能な他の類似の気体を用い、上記許容範囲角度を求めておき、この値をエロージョンの予測に用いることで、近似的なエロージョンの予測が可能となる。
【００３９】
本実施の形態のエロージョンの予測方法について、化学反応原子数Ｎａｒを単位時間、単位面積あたりで求めておき、エロージョンを予測しようとする系（機器）の温度、圧力、気体の種類の条件を計算パラメータとして入力することで、単位時間当りのエロージョンや単位面積あたりのエロージョンを予測することができる。また、エロージョンの量を原子数またはモル数として予測できる。この金属の原子量や密度が既知であれば、エロージョンの量を質量、体積または深さなどとして予測することも可能である。また、温度や圧力や気体の種類など、条件が時間と共に変化する場合は、内部条件が大きく変わらない微小時間ごとに時間範囲を分割し、各々の分割した時間内での代表値（例えば、平均値）でエロージョンの量を計算し、その値を積算することで所望の時間範囲のエロージョンを予測することができる。
【００４０】
（実施例）
以下に、ＣＯ２ガスによる鉄のエロージョンを予測する実施例について説明する。ここでは、２０００℃、１０ＭＰａという実験室的に再現困難な条件下（環境下）における、ＣＯ２ガスによる鉄（Ｆｅ）のエロージョンを予測する。
【００４１】
図４は、ＣＯ２ガスによる鉄のエロージョンの様子を示す模式図である。図４（ａ）〜（ｃ）は、ＣＯ２気体分子が鉄と衝突してエロージョンを起こす状況を順に示している。ここでは、ＭＡは、Ｆｅ原子、ＧＭは、ＣＯ２気体分子を示す。ＭＣは、Ｆｅ結晶、即ち、Ｆｅ原子ＭＡが金属結合した固体の鉄であり、ＳＰは、ＣＯ２気体分子が占める、Ｆｅ結晶上の空間であり、ＭＳは、Ｆｅ結晶の表面である。空間ＳＰには、複数のＣＯ２気体分子が存在するが、図４（ａ）、（ｂ）においては、そのうち代表する１つを示している。
【００４２】
図４（ａ）に示すＣＯ２気体分子（ＧＭ）は、速度と質量に応じた運動エネルギーを有し、図４（ｂ）に示すように、Ｆｅ表面（ＭＳ）に衝突する。この衝突の際、ＣＯ２気体分子（ＧＭ）が、Ｆｅ原子（ＭＡ）と化学反応するために、必要なエネルギーを有している場合において、有る確率で、ＣＯ２気体分子（ＧＭ）とＦｅ原子（ＭＡ）とは化学反応（ＣＯ２＋Ｆｅ→ＦｅＯ＋ＣＯ）する。
【００４３】
次いで、図４（ｃ）に示すように、上記化学反応による生成物（ここでは、酸化鉄（ＦｅＯ）および一酸化炭素（ＣＯ））のうち、ＣＯガス（Ｇ）はＦｅ結晶（ＭＣ）から離脱し、ＦｅＯ（ＭＣ１）は、Ｆｅ結晶（ＭＣ）の表面から脱落する。このような、ＦｅＯ（ＭＣ１）の脱落が繰り返し進行し、Ｆｅの欠損部が、エロージョンとなる。
【００４４】
以下の式（３）は、ＣＯ２ガスによる鉄のエロージョンの量を予測するための式である。衝突気体分子数Ｎｍｃ×化学反応確率Ｒｐ＝化学反応原子数Ｎａｒ・・・式（３）
上記式（３）の衝突気体分子数Ｎｍｃは、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の数である。また、化学反応確率Ｒｐは、Ｆｅ表面に衝突したＣＯ２気体分子がＦｅ原子と化学反応する確率である。また、Ｎａｒは、ＣＯ２気体分子と化学反応するＦｅ原子の数である。化学反応したＦｅ原子が全て除去されると考え、その除去された全てのＦｅ原子の体積または質量の和を、エロージョンの量ＥＡとする。
【００４５】
例えば、まず、温度、圧力の条件をもとに、熱力学および統計力学的手法を用いて衝突気体分子数Ｎｍｃを計算する。次いで、後述するフロー（図５参照）により化学反応確率Ｒｐを求める。このＮｍｃとＲｐの積により、前述したエロージョンの量ＥＡを求めることができる。
【００４６】
図５は、化学反応確率Ｒｐを求める手順を示すフロー図である。図５を参照しながら、化学反応確率Ｒｐを求める手順を説明する。
【００４７】
図５に示すように、Ｆｅよりなる筒状の構造体（系）の内部の温度、圧力、気体の種類の条件データを取得し（Ｓｔ５１）、Ｓｔ５１の条件データから、系内のＣＯ２気体分子の速さ分布を計算し（Ｓｔ５２）、さらに、構造体に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布を計算する（ＳＴ５３）。ここでは、系内の条件として、温度（２０００℃、２２７３Ｋ）、圧力（１０ＭＰａ、１００気圧）、気体の種類（ＣＯ２、Ｍｗ＝４４）とする。系内のＣＯ２気体分子の速さ分布は、統計力学におけるマクスウェルの速さ分布の式を用いて求める。また、統計力学の手法を用い、以下の式（４）により、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布（Ｑ’）を求める（Ｓｔ５３）。
【００４８】
【数２】
2019060826.tif 000004
【００４９】
（Ｑ’（ｖ）：衝突する速さｖの気体分子の存在率、ｖ：衝突する気体分子の速さ、Ｔ：温度、ｍ：気体分子の質量、ｋ：ボルツマン定数）
上記２つの式により、ＣＯ２気体分子の速さ分布を計算すると、図７に示す分布が得られる。図７は、系のＣＯ２気体分子の速さ分布およびＦｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布を示すグラフである。縦軸は、存在率を示し、横軸は、気体分子の速さを示す。破線は、系のＣＯ２気体分子の速さ分布（Ｓｔ５２）を、実線は、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布（Ｓｔ５３）を示す。
【００５０】
次いで、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の運動エネルギー分布を求める（Ｓｔ５４）。即ち、Ｓｔ５３のＦｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布と、ＣＯ２気体分子の質量値（Ｍｗ、文献値）から、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の運動エネルギー分布を求める。図８は、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の運動エネルギー分布を示すグラフである。縦軸は、存在率を示し、横軸は、運動エネルギーを示す。
【００５１】
ここで、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子と、Ｆｅ原子とが、化学反応するために必要なエネルギーＥｒを予め調べておき（Ｓｔ５５）、図８に示す分布のうち、Ｅｒより大きな運動エネルギーを持つＣＯ２気体分子の割合を求める（Ｓｔ５６）。図８に示す分布において、Ｅｒより大きな運動エネルギーを持つＣＯ２気体分子は、斜線の領域で示される。よって、化学反応に必要な運動エネルギーを持つ気体分子の割合は、図８において、衝突するＣＯ２気体分子の運動エネルギー分布の曲線（実線）と横軸とで囲まれた面積Ａ１と、この面積Ａ１のうち化学反応に必要な運動エネルギーＥｒよりエネルギーが大きくなる部分の面積、即ち、図８の斜線で示す領域の面積Ａ２との比率（Ａ２／Ａ１）である。
【００５２】
次いで、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子のうち化学反応するＣＯ２気体分子の割合を求める（Ｓｔ５９）。Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子がＦｅ原子と化学反応するために必要な条件としては、Ｅｒ以上の運動エネルギーを有することに加え、Ｆｅ表面のＦｅ原子に衝突する際のＣＯ２気体分子の衝突姿勢が適切である必要がある。具体的には、気体分子を構成する原子のうちの酸素原子がＦｅ原子に衝突する必要があり、かつ、その衝突方向が適切である必要がある。
【００５３】
このＣＯ２気体分子の衝突姿勢を、許容範囲角度θとして、後述するフロー（図６参照）によりもとめる（Ｓｔ５７）。そして、許容範囲角度θから、化学反応するための適切な衝突姿勢となるＣＯ２気体分子の割合を求める（Ｓｔ５８）。次いで、ＣＯ２気体分子のエネルギー的な条件である“化学反応に必要な運動エネルギーを持つＣＯ２気体分子の割合（Ｓｔ５６）”と、“化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合（確率）（Ｓｔ５８）”との積から、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子のうち化学反応するＣＯ２気体分子の割合を求め（Ｓｔ５９）、これが、Ｆｅ表面に衝突したＣＯ２気体分子がＦｅ原子と化学反応する確率となる（Ｓｔ６０）。
【００５４】
図６は、ＣＯ２気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度を求める手順を示すフロー図である。図６を参照しながら、ＣＯ２気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度θを求める手順を説明する。
【００５５】
図６に示すように、化学反応実験を行う（Ｓｔ６１）。例えば、実験室的に実験が可能な、１０００℃、１００ｋＰａという条件下（環境下）において、１００％のＣＯ２ガスを用いて、化学反応実験を行う（Ｓｔ６１）。
【００５６】
一方、実験室的に実験が可能な条件である、温度（１０００℃）、圧力（１００ｋＰａ）、気体の種類（ＣＯ２、Ｍｗ＝４４）の条件データ（Ｓｔ６２）をもとに、系内のＣＯ２気体分子の速さ分布を、統計力学におけるマクスウェルの速さ分布の式を用いて求める（Ｓｔ６３）。また、統計力学の手法を用い、上記式（４）により、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布を求める（Ｓｔ６４）。
【００５７】
次いで、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の運動エネルギー分布を求める（Ｓｔ６５）。即ち、Ｓｔ６５のＦｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布と、ＣＯ２気体分子の質量値（Ｍｗ、文献値）から、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の運動エネルギー分布を求める。
【００５８】
次いで、Ｆｅ表面に衝突したＣＯ２気体分子とＦｅ原子とが、化学反応するために必要なエネルギーＥｒを予め調べておき（Ｓｔ６６）、Ｅｒより大きな運動エネルギーを持つＣＯ２気体分子の割合を求める（Ｓｔ６７）。
【００５９】
この割合と、衝突気体分子数Ｎｍｃから、Ｅｒ以上の運動エネルギーを有するＣＯ２気体分子の衝突回数（衝突総数）を求める（Ｓｔ６８）。即ち、化学反応に必要な運動エネルギーを持つＣＯ２気体分子のＦｅ表面への衝突数Ｎ１を求める。なお、衝突気体分子数Ｎｍｃは、前述したように、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の数であり、温度、圧力の条件をもとに、熱力学および統計力学的手法を用いて計算することができる。
【００６０】
そして、化学反応実験（Ｓｔ６１）における化学反応量から、実際に化学反応したＣＯ２気体分子の数Ｎ２を求める。そして、このＮ２を、化学反応に必要な運動エネルギーを持つＣＯ２気体分子のＦｅ表面への衝突数Ｎ１で除した値（Ｎ２／Ｎ１）が、ＣＯ２気体分子が化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合となる（Ｓｔ７０）。この割合および気体分子の構造から、ＣＯ２気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度θを求める（Ｓｔ７１）。
【００６１】
図９は、ＣＯ２気体分子の構造と衝突姿勢とを示す概念図である。図９（ａ）は、ＣＯ２気体分子の構造と最適な衝突姿勢を示す。図９（ｂ）は、気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度を示す。
【００６２】
図９（ａ）に示すように、ＣＯ２気体分子は、中心に炭素原子（Ｃ）、その両端に酸素原子（Ｏ）が配置されている直線形状の気体分子である。気体分子の両端に存在する酸素原子（Ｏ）が、Ｆｅ原子と化学反応する。ＣＯ２気体分子に含まれる化学反応可能な酸素原子（Ｏ）の数は２である。
【００６３】
ＣＯ２気体分子のＦｅ原子に対する、最適な衝突姿勢は、Ｆｅ原子が直線状のＣＯ２気体分子の軸線上に存在するとき、すなわち、図９（ａ）に示すような状態で接触する時に最適な衝突姿勢となると仮定する。ここで、図９（ｂ）に示すように、Ｆｅ原子に接する側の酸素原子を中心とした球面ＳＢを考える。この球面ＳＢ内において、直線状のＣＯ２気体分子の軸が、Ｆｅ原子をとおり金属表面ＭＳに対して垂直な線（垂線）Ｌ１から、角度θ傾いた場合、ＣＯ２気体分子の軸の延長線Ｌ２で円錐が規定される。この円錐の底面で区画される球面ＳＡの面積Ｓ１と球面ＳＢの全体の面積Ｓ２の比率（Ｓ１／Ｓ２）が、気体分子が化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合Ｚと対応する。ＣＯ２気体分子の場合、気体分子の両端に化学反応種である酸素原子（Ｏ）が存在するため、上記割合Ｚの１／２の値が、上記比率（Ｓ１／Ｓ２）と等しくなるような角度θを求め、気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度とする。
【００６４】
なお、ＣＯ２気体分子の場合には、化学反応実験が容易なため、ＣＯ２気体分子が化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合（Ｓｔ７０）を、他の計算や他の実験により求めることができる。このような場合は、必ずしもＣＯ２気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度を求めなくともよい。
【００６５】
ＣＯ２気体分子が化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合（Ｓｔ５８）から、衝突するＣＯ２気体分子のうち化学反応するＣＯ２気体分子の割合（Ｓｔ５９）が求まり、衝突したＣＯ２気体分子がＦｅ原子と化学反応とする確率（Ｓｔ６０）を導くことができる。これにより、ＣＯ２気体分子とＦｅ原子の化学反応数およびエロージョンの量を計算することができる。
【００６６】
このように、本実施例によれば、２０００℃、１０ＭＰａという実験室的に再現困難な条件下（環境下）における、ＣＯ２ガスによる鉄（Ｆｅ）のエロージョンを予測であっても、理論的計算および１０００℃、１００ｋＰａという実験室的に実験が可能な条件での化学反応実験に基づき、エロージョンを予測することが可能となる。
【００６７】
ここで、上記手順において、ＣＯ２気体分子とＦｅ原子の化学反応数を、単位時間、単位面積あたりで求めてもよい。例えば、単位時間当りに、ＣＯ２気体分子が鉄と衝突して生じるエロージョンの量を、単位時間当りのＦｅ結晶の欠損量（質量）として予測することができる。また、Ｆｅの密度（文献値）を元に、上記欠損量（質量）を体積に換算し、エロージョンの量を、例えば、Ｆｅの浸食深さとして予測してもよい。
【００６８】
また、前述したように、ＣＯ２気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度は、エロージョンの予測に必ずしも必要でないが、化学反応実験が困難な種類の気体については、気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度を用いることで、エロージョンの予測が容易となる。例えば、化学反応実験が可能な他の類似の気体を用い、上記許容範囲角度を求めておき、この値をエロージョンの予測に用いることで、近似的なエロージョンの予測が可能となる。
【００６９】
（実施の形態２）
上記実施の形態１およびその中の実施例において説明したエロージョンの予測方法の適用箇所に制限はないが、例えば、燃焼機器に適用することができる。特に、高温、高圧の気体、腐食性気体を扱う燃焼機器に用いて有用である。具体的には、発電プラントの配管などに適用することができる。高温、高圧の気体の流路となる配管のエロージョンの予測方法として、上記実施の形態１およびその中の実施例において説明したエロージョンの予測方法を適用することができる。
【００７０】
また、飛翔体発射装置の砲身のエロージョンの予測方法として、上記実施の形態１およびその中の実施例において説明したエロージョンの予測方法を適用してもよい。
【００７１】
図１０は、飛翔体発射装置の砲身の構造を示す断面図である。図１０に示す砲身１は、液体燃料にて弾丸６ａを発射するものである。弾丸６ａが装填される砲身１の砲尾側内面１ａは、Ｆｅよりなる。砲身１は、円筒状であり、装薬部に該当する砲尾６には燃料室７が設けられている。例えば、点火装置８によって燃焼室１０内を点火し、噴射ピストン９を後退させることにより、燃料室７内の液体燃料の所定量がピストンノーズ部１１から燃焼室１０内に噴出し、燃焼室１０内での燃焼ガス圧により弾丸６ａが発射される。
【００７２】
このような砲身１の内面１ａにおいては、高温、高圧の燃焼ガスによるエロージョンが生じる。このようなエロージョンを考慮して、砲身１は、その寿命が数百ないし数千回の発射に耐えるように設計されているものの、砲身１の内面１ａが受ける過酷な条件は、実験室的に実験が可能な条件ではなく、エロージョンの予測をすることは大変難しい。
【００７３】
これに対し、上記実施の形態１およびその中の実施例において説明したエロージョンの予測方法においては、実験によって求められた気体分子と金属の衝突が化学反応を起す適切な姿勢となる確率を利用することで、気体分子と金属表面で起きる化学反応の数に基づき、エロージョンの量を予測することができる。
【００７４】
例えば、飛翔体発射装置の砲身のエロージョンの予測方法に際し、化学反応実験（図６のＳｔ３１参照）における化学反応量（実測値）は、例えば、次のようにして求める。
【００７５】
液体燃料の燃焼ガスは混合ガスである。この燃焼ガスを構成する各気体について、化学実験および理論計算を行い、燃焼ガスを構成する各気体についてエロージョン量を求め、その合計を燃焼ガスのエロージョン量とする。
【００７６】
典型的な燃焼ガスを構成する気体としては、例えば、ＣＯ２、ＣＯ、Ｈ２Ｏ、Ｈ２、Ｎ２がある。この場合、上記５種類の気体すべてについて化学実験および理論計算を行う。
【００７７】
具体的には、ＣＯ２ガスについて、実験室的に実験が可能な、１０００℃、１００ｋＰａという条件下（環境下）において、１００％のＣＯ２ガスを用いて、化学反応実験を行う（図６のＳｔ６１参照）。
【００７８】
一方、実験室的に実験が可能な条件である、温度（１０００℃）、圧力（１００ｋＰａ）、気体の種類（ＣＯ２、Ｍｗ＝４４）の条件データ（図６のＳｔ６２参照）をもとに、系内のＣＯ２気体分子の速さ分布を、統計力学におけるマクスウェルの速さ分布の式を用いて求める（図６のＳｔ６３参照）。また、統計力学の手法を用い、上記式（４）により、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布を求める（図６のＳｔ６４参照）。
【００７９】
次いで、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の運動エネルギー分布を求める（図６のＳｔ６５参照）。即ち、上記Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布と、ＣＯ２気体分子の質量値（Ｍｗ、文献値）から、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の運動エネルギー分布を求める。
【００８０】
次いで、Ｆｅ表面に衝突したＣＯ２気体分子とＦｅ原子とが、化学反応するために必要なエネルギーＥｒを予め調べておき（図６のＳｔ６６参照）、Ｅｒより大きな運動エネルギーを持つＣＯ２気体分子の割合を求める（図６のＳｔ６７参照）。
【００８１】
この割合と、衝突気体分子数Ｎｍｃから、Ｅｒ以上の運動エネルギーを有するＣＯ２気体分子の衝突回数（衝突総数）を求める（図６のＳｔ６８参照）。即ち、化学反応に必要な運動エネルギーを持つＣＯ２気体分子のＦｅ表面への衝突数Ｎ１を求める。なお、衝突気体分子数Ｎｍｃは、前述したように、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の数であり、温度、圧力の条件をもとに、熱力学および統計力学的手法を用いて計算することができる。この場合の圧力は、計算対象としている燃焼ガス中のＣＯ２の分圧の値を用いる。
【００８２】
そして、化学反応実験（図６のＳｔ６１参照）における化学反応量から、実際に化学反応したＣＯ２気体分子の数Ｎ２を求める。そして、このＣＯ２気体分子の数Ｎ２を、化学反応に必要な運動エネルギーを持つＣＯ２気体分子のＦｅ表面への衝突数Ｎ１で除した値（Ｎ２／Ｎ１）が、ＣＯ２気体分子が化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合となる（図６のＳｔ７０参照）。この結果を用いてＣＯ２気体分子の衝突姿勢角の許容範囲角度θを求めてもよい（図６のＳｔ７１参照）。
【００８３】
そして、ＣＯ２気体分子が化学反応するための適切な衝突姿勢となる割合（図６のＳｔ５８参照）から、衝突するＣＯ２気体分子のうち化学反応するＣＯ２気体分子の割合（図６のＳｔ５９参照）が求まり、衝突したＣＯ２気体分子がＦｅ原子と化学反応とする確率（図６のＳｔ６０参照）を導くことができる。これにより、ＣＯ２気体分子とＦｅ原子の化学反応数およびエロージョンの量を計算することができる。
【００８４】
同様の化学反応実験および理論計算を、残りのＣＯ、Ｈ２Ｏ、Ｈ２、Ｎ２の気体についてそれぞれ実施、これらの気体分子とＦｅ原子の化学反応数およびエロージョンの量を計算することができる。
【００８５】
そして、燃焼ガスを構成する５種類の気体についてそれぞれ求めたエロージョン量を合計することで燃焼ガスのエロージョン量を計算することができる。
【００８６】
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態および実施例に基づき具体的に説明したが、本発明は上記実施の形態または実施例に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。
【００８７】
例えば、上記砲身が鉄などの金属製である場合の他に、砲身の内壁に金属膜がコーティングされている場合にも、上記実施の形態１およびその中の実施例において説明したエロージョンの予測方法を適用することができる。
【符号の説明】
【００８８】
１  砲身
１ａ  内面
６  砲尾
６ａ  弾丸
７  燃料室
８  点火装置
９  噴射ピストン
１０  燃焼室
１１  ピストンノーズ部
Ｇ  生成気体（ガス）
ＧＭ  気体分子
Ｌ１  垂線
Ｌ２  延長線
ＭＡ  金属原子
ＭＣ  金属結晶
ＭＣ１  金属化合物
ＭＳ  金属表面
ＳＡ  球面
ＳＢ  球面
ＳＰ  空間
θ  許容範囲角度
【図１】
2019060826.tif 000005
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2019060826.tif 000013
【図１０】
2019060826.tif 000014
【手続補正書】
【提出日】平成30年1月11日(2018.1.11)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２０
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２０】
以下の式（１）は、気体による金属のエロージョンの量を予測するための式である。
衝突気体分子数Ｎｍｃ×化学反応確率Ｒｐ＝化学反応原子数Ｎａｒ・・・式（１）
上記式（１）の衝突気体分子数Ｎｍｃは、金属表面に衝突する気体分子の数である。また、化学反応確率Ｒｐは、金属表面に衝突した気体分子が金属原子と化学反応する確率である。また、化学反応原子数Ｎａｒは、気体分子と化学反応する金属原子の数である。化学反応した金属原子が全て除去されると考え、その除去された全ての金属原子の体積または質量の和を、エロージョンの量ＥＡとする。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４４】
以下の式（３）は、ＣＯ２ガスによる鉄のエロージョンの量を予測するための式である。
衝突気体分子数Ｎｍｃ×化学反応確率Ｒｐ＝化学反応原子数Ｎａｒ・・・式（３）
上記式（３）の衝突気体分子数Ｎｍｃは、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の数である。また、化学反応確率Ｒｐは、Ｆｅ表面に衝突したＣＯ２気体分子がＦｅ原子と化学反応する確率である。また、Ｎａｒは、ＣＯ２気体分子と化学反応するＦｅ原子の数である。化学反応したＦｅ原子が全て除去されると考え、その除去された全てのＦｅ原子の体積または質量の和を、エロージョンの量ＥＡとする。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４７】
図５に示すように、Ｆｅよりなる筒状の構造体（系）の内部の温度、圧力、気体の種類の条件データを取得し（Ｓｔ５１）、Ｓｔ５１の条件データから、系内のＣＯ２気体分子の速さ分布を計算し（Ｓｔ５２）、さらに、構造体に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布を計算する（Ｓｔ５３）。ここでは、系内の条件として、温度（２０００℃、２２７３Ｋ）、圧力（１０ＭＰａ、１００気圧）、気体の種類（ＣＯ２、Ｍｗ＝４４）とする。系内のＣＯ２気体分子の速さ分布は、統計力学におけるマクスウェルの速さ分布の式を用いて求める。また、統計力学の手法を用い、以下の式（４）により、Ｆｅ表面に衝突するＣＯ２気体分子の速さ分布（Ｑ’）を求める（Ｓｔ５３）。
【手続補正４】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【図１】
2019060826.tif 000015