(57)【要約】【課題】回転電機におけるトルクを十分に増加する。【解決手段】永久磁石式回転電機１は、固定子１０と回転子２０を有する。回転子２０は、回転子コア２００と、外周面の少なくとも一部が回転子コア２００から露出した状態で回転子コア２００にそれぞれ固定された複数の永久磁石２１０と、複数の永久磁石２１０を覆う磁石飛散防止用のカバー２６５とを備えており、カバー２６５は磁性を有する。【選択図】図２
2019126172.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転電機の回転子であって、
回転子鉄心と、
外周面の少なくとも一部が前記回転子鉄心から露出した状態で前記回転子鉄心にそれぞれ固定された複数の永久磁石と、
前記複数の永久磁石を覆うカバーと、を備え、
前記カバーは磁性を有する回転子。
【請求項２】
請求項１に記載の回転子において、
前記永久磁石の外周面は、前記回転電機が有する固定子の内周面と磁気的に対向して配置され、
前記カバーの磁性は、前記永久磁石により前記回転子と前記固定子の間のエアギャップに発生する磁石磁束について、磁性を有する前記カバーで前記複数の永久磁石を覆った場合の前記磁石磁束の密度と、磁性を有しない非磁性カバーで前記複数の永久磁石を覆った場合の前記磁石磁束の密度との比Fが１以上となる磁性である回転子。
【請求項３】
請求項２に記載の回転子において、
前記比Fは、前記カバーの比透磁率μrに応じて変化し、
前記カバーの比透磁率μrは、前記比Fの最大値をFcとすると、前記比Fが1+(Fc-1)/7以上の条件を満たす回転子。
【請求項４】
請求項３に記載の回転子において、
前記比Fの最大値Fcは、前記カバーの厚さをTc、前記永久磁石の残留磁束密度をBr、前記永久磁石の厚さをTmg、前記カバーを除いた前記回転子の最外周面と前記固定子の内周面との距離であるギャップ長をLg、前記回転子の磁極の幅をWp、隣接磁極間の前記磁石磁束の漏れ幅をWlk、隣接磁極間の長さをLppとして、以下の式で表される関数F(μr)の最大値である回転子。
F(μr)=(Lg+Tmg*(1+(2Lg/Wp)*Wlk/(Lpp/2))/
(Lg+(1/μr-1)*Tc+Tmg*(1+(2(Lg+(1/μr-1)*Tc)/Wp)*(Wlk+(μr-1)*Tc)/(Lpp/2))
【請求項５】
請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の回転子において、
前記カバーは、周方向に比透磁率が規則的に変化する回転子。
【請求項６】
請求項５に記載の回転子において、
前記永久磁石による磁束の向きが周方向に交互に反転する複数の磁極を備え、
前記カバーは、前記回転子の中心から各磁極を見込む角度内の磁性である第１の磁性と、前記回転子の中心から互いに隣接し合う一対の磁極間を見込む角度内の磁性である第２の磁性と、を有し、
前記第１の磁性は前記第２の磁性より比透磁率が大きい回転子。
【請求項７】
請求項１から請求項６までのいずれか一項に記載の回転子と、
前記回転子に固定された回転シャフトと、
複数の巻線を有し、所定のエアギャップを介して前記回転子と対向して配置された固定子と、を備える回転電機。
【請求項８】
請求項７に記載の回転電機において、
前記回転電機は、自動車の電動パワーステアリング用モータである回転電機。
【請求項９】
請求項７または請求項８に記載の回転電機を備え、
前記回転電機を用いて、電動パワーステアリングまたは電動ブレーキを行う自動車用電動補機システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転子と、これを用いた回転電機および自動車用電動補機システムとに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の自動車は、油圧システムから電動システムへの移行や、ハイブリッド自動車、電気自動車の市場拡大の流れを受けて、電動パワーステアリング（以下、ＥＰＳ）装置や電動ブレーキ装置の装着率が急速に増大している。また、アイドリングストップやブレーキなどの運転操作の一部を自動化した車の普及を背景に、運転快適性の向上とともに車室内の静音化が進展している。同時に、コスト低減への要求も増大している。
【０００３】
車室内の振動、騒音に繋がる電気モータ起因の加振源としては、電気モータのトルク変動成分（コギングトルクやトルクリップル）と、電気モータの固定子と回転子の間に発生する電磁加振力がある。これらのうちトルク変動成分による振動エネルギーは、電気モータの出力軸を介して車室内へ伝搬し、また、電磁加振力による振動エネルギーは、ＥＰＳ装置の機械部品などを介して車室内へ伝搬する。これらの振動エネルギーが車室内へ伝搬することで、車室内の振動、騒音に繋がっている。
【０００４】
例えば、ＥＰＳ装置では、電気モータがステアリングホイール操作をアシストすることから、運転者はステアリングホイールを介して、電気モータのコギングトルクやトルクリップルを手に感じることになる。これを抑制するため、ＥＰＳ装置に用いる電気モータでは、一般にコギングトルクをアシストトルクの１／１０００未満に、トルクリップルをアシストトルクの１／１００程度に抑制することが求められる。また、電磁加振力の支配的な空間モードの最小次数が２以下でないことがよいとされる。
【０００５】
ここで、電気モータの価格は、磁石、巻線などの材料費用と、製造費用からなるが、磁石価格の比率が高いため、磁石コストの抑制が求められている。ここで、電気モータのトルクは回転軸方向のモータ長さに比例するため、単位長さ当りのトルクが小さい電気モータでは、規定のトルクを得るために回転軸方向の長さを増大する必要がある。したがって、単位長さ当りのトルクを増加することは、回転軸方向のモータ長さを短縮できるため小型化につながり、磁石を含む材料のコストの低減になる。このため、自動車用電動補機システムに用いられる電気モータにおいても、回転軸方向の単位長さ当りのトルク増加が重要である。
【０００６】
ＥＰＳ装置に用いられる電気モータとしては、通常、小型化および信頼性の点から、永久磁石式のブラシレスモータ（以下、「永久磁石式回転電機」と称する）が使用される。永久磁石式回転電機には、大別して、出力密度で優れる表面磁石式（ＳＰＭ）と、磁石コストで優れる埋め込み磁石式（ＩＰＭ）とがあるが、何れの場合も、磁石コスト低減の点から、極数に応じた個数に分離された磁石が使用されることが多い。
【０００７】
表面磁石式では、トルクリップルとコギングトルクを低減するために、通常は磁石の幅・外周曲率を工夫した磁極形状として、外周側に突出した磁極形状が採用される。また、ＥＰＳ装置では正逆の両方に回転するため、磁極周囲の磁束分布を両回転方向に対称にする必要があり、対称な形状の磁極が用いられる。
【０００８】
表面磁石式では、磁極の外周側に突出した永久磁石を支持するとともに、磁石の飛散を防止するため、回転子の永久磁石の外周側にカバーが設置される。また、埋め込み磁石式では、磁石収納空間のブリッジ部からの磁束漏れにより、トルクが低下するが、永久磁石を支持する一部のブリッジ以外を除去することによって、磁束漏れを小さくしてトルク低下を抑制できる。このとき、永久磁石の外周面の少なくとも一部が回転子鉄心から露出した状態になるため、表面磁石式と同様に、磁石の飛散を防止するため、回転子の永久磁石の外周側にカバーが設置される。このカバーには、トルクリップルとコギングトルクを低減する磁極形状の効果を乱さないために、一般的には非磁性材が使用される。たとえば、回転子の外側を覆う金属管をカバーとして用いる場合には、圧入加工によって磁性が変化せず、安定的に非磁性となる金属として、SUS316などが使用される。
【０００９】
非磁性材のカバーを用いた永久磁石式回転電機の先行技術として、特許文献１に記載されたものがある。特許文献１には、複数の回転子ブロックにそれぞれ回転軸の軸方向片側から装着可能に構成され、軸方向片側に平板永久磁石の側面を押える非磁性円環状の側面押え部を備えると共に、側面押え部に連設して構成され平板永久磁石の表面を軸中心方向に押える表面押え部を具備した押え板２１を備える表面磁石貼付型の回転子が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２０１４−９０６２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
特許文献１に開示された押え板２１は、トルクの増加に関して改良の余地が多く残されている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明による回転子は、回転電機の回転子であって、回転子鉄心と、外周面の少なくとも一部が前記回転子鉄心から露出した状態で前記回転子鉄心にそれぞれ固定された複数の永久磁石と、前記複数の永久磁石を覆うカバーと、を備え、前記カバーは磁性を有する。
本発明による回転電機は、上記の回転子と、前記回転子に固定された回転シャフトと、複数の巻線を有し、所定のエアギャップを介して前記回転子と対向して配置された固定子と、を備える。
本発明による自動車用電動補機システムは、上記の回転電機を備え、前記回転電機を用いて、電動パワーステアリングまたは電動ブレーキを行う。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、トルクを十分に増加することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る永久磁石式回転電機の回転面内断面図
【図２】本発明の第１の実施形態に係る永久磁石式回転電機の部分拡大図
【図３】本発明の第１の実施形態に係る回転子の断面の磁極付近の拡大図
【図４】本発明の第１の実施形態におけるカバーの磁性によるトルクへの影響を説明する図
【図５】本発明の第１の実施形態におけるカバーの磁性によるトルクリプルとコギングトルクへの影響を説明する図
【図６】本発明の第１の実施形態におけるカバーの磁性による誘起電圧への影響を説明する図
【図７】本発明の第１の実施形態の変形例に係る永久磁石式回転電機の部分拡大図
【図８】本発明の第２の実施形態に係る永久磁石式回転電機の部分拡大図
【図９】本発明の第２の実施形態に係る回転子の断面の磁極付近の拡大図
【図１０】本発明の第２の実施形態におけるカバーの磁性によるトルクへの影響を説明する図
【図１１】本発明の第２の実施形態におけるカバーの磁性によるトルクリプルとコギングトルクへの影響を説明する図
【図１２】本発明の第３の実施形態に係る永久磁石式回転電機の部分拡大図
【図１３】本発明の第３の実施形態に係る回転子の断面の磁極付近の拡大図
【図１４】本発明の第３の実施形態におけるカバーの磁性によるトルクへの影響を説明する図
【図１５】本発明の第４の実施形態に係る永久磁石式回転電機の部分拡大図
【図１６】本発明の第４の実施形態に係る回転子の断面の磁極付近の拡大図
【図１７】本発明の第４の実施形態におけるカバーの磁性によるトルクへの影響を説明する図
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の実施例について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各図面において、同様の構成要素については、同一の符号を付して説明を省略する。
【００１６】
（第１の実施形態）
図１から図３を用いて、本発明の第１の実施形態に係る回転子コアを備えた永久磁石式回転電機１の構成を説明する。図１は、第１の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の回転面内断面図である。図２は、第１の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の部分拡大図であり、図１で示した永久磁石式回転電機１の全周断面の１／５を拡大して示した図である。図３は、第１の実施形態に係る回転子２０の断面の磁極付近の拡大図である。
【００１７】
図１に示すように、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、外周側に略環状の固定子１０を配置し、内周側に略円柱状の回転子２０を配置した、１０極６０スロット分布巻の永久磁石式回転電機である。固定子１０と回転子２０の間にはエアギャップ３０が設けられている。固定子１０は、外周側に環状のコアバック１１０を配し、内周側に放射状のティース１３０を配した電磁鋼板を積層して固定子コア１００を構成し、積層体されたティース１３０に巻線１４０を配置して分布巻線を形成した後、図示しないハウジングに焼嵌めまたは圧入して一体化することで形成される。
【００１８】
また、図２に示すように、本実施形態の回転子２０は、電磁鋼板を積層した鉄心である回転子コア２００と、回転軸となるシャフト３００とを有する。回転子コア２００の外周には、周方向に１０極の永久磁石２１０が設けられている。永久磁石２１０の各々は、磁石飛散防止用のカバー２６５によって回転子２０に固定される。カバー２６５と固定子１０との間にはエアギャップ３０が存在する。回転子２０において、磁極間の角度、すなわち隣接する永久磁石２１０間の中点から隣の中点までの角度を磁極ピッチ角θ1とすると、回転子２０の極数Pが10であるため、θ1=360度/10である。また、永久磁石２１０の外周部における一方の端点から他方の端点までの角度を周方向端点ピッチ角θ2とすると、θ2<θ1である。
【００１９】
永久磁石式回転電機１では、永久磁石２１０の外周面と固定子１０の内周面は磁気的に対向している。各永久磁石２１０の固定子１０側のＳ極から出た磁束はエアギャップ３０を渡り、固定子１０の内部を通って、隣の永久磁石２１０のＮ極に達する。この永久磁石磁束により、固定子１０の巻線１４０に通電すると永久磁石２１０に回転力が与えられ、回転子２０が回転する。ここで、固定子１０側の条件を変えない場合、エアギャップ３０における磁石磁束、すなわち永久磁石２１０によるエアギャップ３０での磁束が大きいほど、永久磁石式回転電機１において大きなトルクが得られる。したがって、トルクを増加するには、エアギャップ３０の磁石磁束を増加する工夫が必要になる。
【００２０】
以下では、エアギャップ３０の磁束密度を評価する計算式を１次元近似で導出するとともに、カバー２６５の磁性の有無によるトルクへの影響を評価できる計算式を導出する。この計算式により、回転子２０の形状とカバー２６５の磁性のトルクへの影響について説明し、磁石磁束を増加してトルクを増加できる構成について説明する。
【００２１】
本実施形態では、図１〜図３に示すような表面磁石式の回転子構造を有する永久磁石式回転電機１において、永久磁石２１０の残留磁束密度をBrとするとともに、図３に示すように回転子２０の各部位の寸法と物理量を定義する。図３において、永久磁石２１０の厚を表す磁石厚さTmgは、周方向中央における磁束に沿った方向での永久磁石２１０の厚さである。ギャップ長Lgは、カバー２６５を除いた回転子２０の最外周面と固定子１０の内周面との距離、すなわち固定子１０の内周面から永久磁石２１０の最外周面である周方向中央点までの長さであり、これはカバー２６５とエアギャップ３０の径方向の長さの和に等しい。
【００２２】
磁極幅Wpは、回転子２０の磁極の幅であり、これは図３に示すように、回転子２０の回転中心と永久磁石２１０の外周の周方向端点とをそれぞれ通る２つの直線が固定子１０の内周面とそれぞれ交差する２つの交点を結ぶ円弧の長さを意味している。すなわち、回転子２０の極数をPとし、永久磁石２１０の周方向端点ピッチ角θ2と磁極ピッチ角θ1の比をαとすると、磁極幅Wpは以下の式（１）で表される。
Wp=α*2πR/P    ・・・（１）
【００２３】
隣接磁極間の磁石磁束の漏れ幅Wlkは、図３に示すように、固定子１０の内周面から回転子コア２００のｑ軸方向の最外周点、すなわち隣接する永久磁石２１０間の中点にある回転子コア２００の外周面までの長さである。隣接磁極間の長さ（漏れ部の長さ）Lppは、互いに隣接する２つの永久磁石２１０の外周部同士の間隔、すなわち一方の永久磁石２１０における外周部の周方向端点から他方の永久磁石２１０における外周部の周方向端点までの長さである。ただしLppには、磁極厚さの中央部と端部の差を増加補正として加えている。すなわち、磁極外周が円弧からなる本実施形態では、隣接磁極間の長さLppは以下の式（２）で表される。式（２）において、Rmgは磁極円弧の半径である。
Lpp=(1-α)*2πR/P+Rmg-√(Rmg2-Wp2)    ・・・（２）
【００２４】
以下では、エアギャップ３０の磁束密度を評価する計算式を１次元近似で導出する例を説明する。永久磁石２１０により回転子２０と固定子１０の間のエアギャップ３０に発生する磁石磁束の密度をギャップ磁束密度Bと定義すると、このギャップ磁束密度Bは、磁石厚さTmgが大きいほど、またギャップ長Lgが小さいほど、増加する傾向にある。具体的には、回転子コア２００の磁気抵抗を無視し、リコイル比透磁率を１とすると、ギャップ磁束密度Bは以下の式（３）で表すことができる。
B=Br*Tmg/(Tmg+Lg)    ・・・（３）
【００２５】
上記の式（３）を変形すると、以下の式（４）が得られる。式（４）は、ギャップ長Lgとギャップ磁束密度Bの積が、磁石厚さTmgと永久磁石２１０内の磁束密度の積に等しいことを表している。
B*Lg=(Br-B)*Tmg    ・・・（４）
【００２６】
ここで、回転子２０の隣接磁極間の非磁性部における漏れ磁束密度bを考慮すると、以下の式（５）が成り立つ。式（５）において、Lpp/2は磁極端から隣接磁極間の中点、すなわち回転子コア２００のｑ軸方向の最外周点までの長さである。また、式（５）の右辺で漏れ磁束密度bに２を乗じているのは、磁極の両側に磁束漏れがあるためであり、Wlk/Wpは磁路幅の違いを補正するための因子である。
Lpp/2*b=Tmg*(Br-B)=Lg*(B-b*2*Wlk/Wp)    ・・・（５）
【００２７】
上記の式（５）は、漏れ磁束密度bの存在によりギャップ磁束密度BがB'=B-b*2*Wlk/Wpに変化することを表している。このギャップ磁束密度B'を用いると、式（５）は以下の式（６）のように表される。
Lpp/2*b=Tmg*(Br-B'-b*2*Wlk/Wp)=Lg*B'    ・・・（６）
【００２８】
式（６）から、b=B'*Lg/Lpp*2と求められ、ギャップ磁束密度B'は次の式（７）で表される。
B'=Br*Tmg/(Lg+Tmg+Tmg*(Lg/Wp)*(2*Wlk)/(Lpp/2))    ・・・（７）
【００２９】
上記の式（７）は、カバー２６５が非磁性の場合のギャップ磁束密度を表す式である。そのため以下では、ギャップ磁束密度B'を「非磁性ギャップ磁束密度」と称する。また式（７）は、回転電機１の形状による非磁性ギャップ磁束密度B'の変化の傾向を表す式でもある。
【００３０】
ここで、カバー２６５が磁性を有する場合は、その厚さをカバー厚さTcとし、比透磁率をμrとすると、ギャップ長Lgと磁石磁束の漏れ幅Wlkは、それぞれ実効的に以下の式（８）、（９）で表される。
Lg^=Lg+(1/μr-1)*Tc    ・・・（８）
Wlk^=Wlk+(μr-1)*Tc    ・・・（９）
【００３１】
したがって、カバー２６５が磁性を有する場合のギャップ磁束密度（以下、「磁性ギャップ磁束密度」と称する）をB^とすると、式（８）の実効ギャップ長Lg^および式（９）の磁石磁束の実効漏れ幅Wlk^を用いて、磁性ギャップ磁束密度B^は次の式（１０）で表される。
B^=Br*Tmg/(Lg^+Tmg+Tmg*(Lg^/Wp)*(2*Wlk^)/(Lpp/2))    ・・・（１０）
【００３２】
ここで、カバー２６５が非磁性の場合はμr＝１であるため、式（８）、（９）においてLg^=Lg、Wlk^=Wlkとなるので、これらを式（１０）に入れたときの磁性ギャップ磁束密度B^は、式（７）の非磁性ギャップ磁束密度B’と一致する。一方、カバー２６５が高透磁率の軟磁性材である場合はμr>>１であるため、式（８）、（９）においてLg^≒Lg-Tc、Wlk^≒Wlk+μr*Tc>>Wlkとなる。したがって、漏れ幅Wlk^による磁束漏れが大きいために磁性ギャップ磁束密度B^が小さくなり、永久磁石式回転電機１において高トルクが得られないことが分かる。
【００３３】
以上のように、エアギャップ３０の磁束密度を評価する計算式を１次元近似で導出できた。この評価式は、カバー２６５の磁性に対するエアギャップ３０の磁束密度の変化の傾向を示せるが、定量的な精度は低いと考えられる。そこで以下の説明では、式（１０）で表される磁性ギャップ磁束密度B^と、式（７）で表される非磁性ギャップ磁束密度B'とは同様の誤差を含むと思われるため、これらの比Fを用いてエアギャップ３０の磁束密度を評価することで、精度の改善を目指すこととする。
【００３４】
磁性ギャップ磁束密度B^と非磁性ギャップ磁束密度B'の比Fは、以下の式（１１）で求められる。
F=(Tmg+Lg+Tmg*(Lg/Wp)*(2*Wlk)/(Lpp/2))
/(Tmg+Lg^+Tmg*(Lg^/Wp)*(2*Wlk^)/(Lpp/2))    ・・・（１１）
【００３５】
式（１１）に式（８）、（９）を入れることで、比Fをカバー２６５の比透磁率μrの関数F(μr）として表すことができ、以下の式（１２）が得られる。
F(μr)=(Lg+Tmg*(1+(2Lg/Wp)*Wlk/(Lpp/2))/
(Lg+(1/μr-1)*Tc+Tmg*(1+(2(Lg+(1/μr-1)*Tc)/Wp)*(Wlk+(μr-1)*Tc)/(Lpp/2))
・・・（１２）
【００３６】
式（１２）で表される関数F(μr）の値は、カバー２６５の磁性に応じたギャップ磁束密度の増減を１との大小関係によって表している。なお、関数F(μr）の値が１となるのは、カバー２６５の比透磁率μrが１の場合である。
【００３７】
このように、磁性ギャップ磁束密度B^と非磁性ギャップ磁束密度B'の比Fから求められた関数F(μr）を用いてエアギャップ３０の磁束密度を評価することで、これらの磁束密度の値に含まれる近似誤差の影響が小さくなると考えられる。また、関数F(μr）の値が１より大きいほど、磁性ギャップ磁束密度B^が非磁性ギャップ磁束密度B'よりも大きく、回転電機１において高トルクが得られることを表している。すなわち、式（１２）で表される関数F(μr）は、カバー２６５が非磁性である場合と比べたときの回転電機１のトルク変化を、１との大小関係で表すものである。したがって、以下では関数F(μr）を「トルク影響評価式」と称する。このトルク影響評価式F(μr）には、カバー２６５の比透磁率μrに加えて、回転子２０の各部分の形状寸法を表すカバー厚さTc、磁石厚さTmg、ギャップ長Lg、磁極幅Wp、隣接磁極間の漏れ幅Wlk、隣接磁極間の長さLppの各値が含まれている。すなわち、トルク影響評価式F(μr）は、回転電機１の磁気回路に影響する回転子２０とエアギャップ３０の構造に関する情報も含んでいる。これにより、回転電機１に高トルクを与える構成は、比透磁率μrのみでなく、回転電機１の構造にも影響されることが分かる。
【００３８】
以上のように、回転子２０の形状寸法とカバー２６５の比透磁率μrとを用いて、カバー２６５が非磁性である場合を基準としたエアギャップ３０の磁束密度を評価するためのトルク影響評価式F(μr）を、１次元近似で導出することができる。
【００３９】
以下では、本実施形態の永久磁石式回転電機１について、トルク影響評価式F(μr）の算出結果と磁場解析結果とを比較することで、回転子２０の形状とカバー２６５の磁性の影響を含めて、トルク影響評価式F(μr）を検証する。
【００４０】
図４は、第１の実施形態におけるカバー２６５の磁性によるトルクへの影響を説明する図である。図４のグラフは、図１〜図３で説明した形状の回転子２０を用いた場合のカバー２６５の比透磁率μrと比Fの関係を示している。図４において、横軸はカバー２６５の比透磁率μrを表し、縦軸は比Fの大きさを表している。
【００４１】
図４では、トルク影響評価式F(μr）を用いて算出した比Fの大きさを実線により示している。また、カバー２６５の比透磁率μrの値を変化させて回転電機１の磁場解析を実施することで算出した、カバー２６５が非磁性である場合を基準としたトルク比の大きさを破線により示している。ここで、磁場解析の電流条件は、１つのスロットに４本の導線があり、この４本の導線で構成された並列接続の２つの巻線１４０のそれぞれに50Armsずつを通電するものとした。
【００４２】
図４に示されるように、トルク影響評価式F(μr）の場合は、比透磁率μrが1から10.6の範囲で比Fが１を超えている。一方、磁場解析の場合は、比透磁率μrが1から11.9の範囲でトルク比が１を超えている。ここで、比Fまたはトルク比が１以上になる最大の比透磁率μrの値を最大比透磁率μrMXとし、磁場解析によるトルク比の最大比透磁率μrMXとトルク影響評価式F(μr）による比Fの最大比透磁率μrMXの差分を計算すると、この差分の大きさは、トルク影響評価式F(μr）による比Fの最大比透磁率μrMXに対して11%と小さかった。すなわち、図４に示されるように、トルク影響評価式F(μr）による比Fと磁場解析によるトルク比とがそれぞれ１よりも大きい比透磁率μrの範囲は、その大部分が重なっている。このことから、トルク影響評価式F(μr）により、回転電機１のトルクが増加する範囲の比透磁率μrを算出できることが示された。
【００４３】
トルク影響評価式F(μr）により算出される比Fの値が最大となる比透磁率μrを最大トルク比透磁率μrcとすると、μrc=3.2である。このとき、以下の条件式（１３）を満たす比透磁率μrの範囲Aは、μr=1.17〜9.74と求められる。この範囲Aは、図４において両側矢印４１で示された範囲である。なお、条件式（１３）において、F(μrc)は比Fの最大値Fcに相当する。
F(μr)≧1+(F(μrc)-1)/7    ・・・（１３）
【００４４】
図４に示されるように、両側矢印４１で示された範囲Aは、磁場解析により算出されたトルク比が１以上である範囲とほぼ対応する。また、磁場解析によるトルク比の範囲Aにおける値から、磁性を有するカバー２６５を用いることで、0.6%以上のトルク増加（最大3.7%）が可能であることが分かる。したがって、第１の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の構成において、上記の条件式（１３）で特徴付けられる比透磁率μrを有するカバー２６５を用いることにより、トルクを増加できることが確認できた。
【００４５】
また、図４に示されるように、最大トルク比透磁率μrcでトルク影響評価式F(μr）が極大になっている。そのため、カバー２６５において周方向に比透磁率μrのムラが生じていても、トルク増加の効果が大きい最大トルク比透磁率μrcの近辺であれば、回転電機１の性能に問題は生じにくい。すなわち、カバー２６５における比透磁率μrのムラが最大トルク比透磁率μrcの近辺の範囲内であれば、平均的な比透磁率μrの値を用いて、トルク影響評価式F(μr）によりトルクへの影響を評価できると考えられる。
【００４６】
一方、図４に示されるように、比透磁率μrが11.9を超えると、磁束漏れでギャップ磁束密度が低下するため、トルクが減少している。すなわち、磁性材として一般的に使用される高透磁率の軟磁性材料をカバー２６５に用いると、トルクを減少させることになる。そのため、磁性を有するカバー２６５には、低透磁率の軟磁性材を使用する必要がある。なお、従来の非磁性金属による磁石飛散防止用のカバーでは、たとえばSUS316のような圧入加工で磁性を生じない材料が使用されている。
【００４７】
ここで、SUS304を35%程度の加工率で引き伸ばし加工すると、比透磁率が２程度の磁性を生じることが知られている。そのため、こうした加工を行ったSUS304材を用いて、本実施形態のカバー２６５を構成することが考えられる。ただし、所望の比透磁率を得られれば、他の材料をカバー２６５に用いてもよい。
【００４８】
次に、磁性を有するカバー２６５によるトルク増加と回転子２０の各部位の形状寸法との関係について以下に述べる。前述の式（１１）において、磁性ギャップ磁束密度B^と非磁性ギャップ磁束密度B'の比Fが１より大きくなるのは、Lg^＜Lgとなることにより、式（１１）の分母が分子よりも小さくなるためである。ここで、実効ギャップ長Lg^は前述の式（８）で表されるため、式（１１）においてギャップ長Lgに対するカバー厚さTcの割合が大きいほど、比Fの値が増加しやすい。このことから、本実施形態の永久磁石式回転電機１では、エアギャップ３０が可能な限り薄いことが好ましく、またカバー２６５が可能な限り厚いことが好ましいことが分かる。ただし、カバー２６５と固定子１０の間に介在してこれらを非接触とするのに必要なエアギャップ３０の厚さや、永久磁石式回転電機１において装着可能なカバー２６５の厚さを考慮した上で、これらの値を決める必要がある。
【００４９】
また、磁石厚さTmgが大きいと、式（１１）の分母が実効ギャップ長Lg^の減少の影響を受けにくいため、比Fの値は増加しにくくなる。そのため、磁石厚さTmgが小さいほど、比Fは増加しやすい。一方、磁極幅Wpは式（１１）の中で最大の値を持っているため、比Fへの影響が比較的小さい。そのため、磁極幅Wpの値はコギングトルクやトルクリプルから規定されることが好ましい。同様に、式（１１）では隣接磁極間の漏れ幅Wlkや、隣接磁極間の長さLppについても、比Fへの影響は比較的小さい。このことから、本実施形態の永久磁石式回転電機１において、磁性を有するカバー２６５によるトルク増加の効果を大きくするためには、式（１１）で表される比Fをなるべく大きくできるような構造の回転子２０を使用する必要がある。図１〜図３で示した回転子２０の構造は、比Fが大きい回転子構造の一例を示している。
【００５０】
図５は、第１の実施形態におけるカバー２６５の磁性によるトルクリプルとコギングトルクへの影響を説明する図である。図５のグラフは、図１〜図３で説明した本実施形態の回転子２０の構造に対して磁場解析を行うことで算出されたカバー２６５の比透磁率μrとコギングトルクおよびトルクリプルの関係を示している。図５において、横軸はカバー２６５の比透磁率μrを表し、縦軸はコギングトルクとトルクリプルの大きさを表している。
【００５１】
図５に示す比透磁率μrの範囲内では、トルクリプルは十分に小さくなっている。一方、コギングトルクについては、図４で両側矢印４１により示した範囲A、すなわち前述の条件式（１３）を満たすμr=1.17〜9.74の範囲において、7mN・m以下となっている。さらに、範囲Aのうち比透磁率μrが2以上の部分、すなわちμr=2〜9.74の範囲ではコギングトルクが3mN・m以下であり、その中で図４の磁場解析によるトルク比の増加率が3.3%以上（トルク比の値が1.033以上）の部分、すなわちμr=2〜6の範囲ではコギングトルクが2mN・m以下となっている。したがって、本実施形態の回転子２０の構造は、高トルクに加えて、低トルクリプルと低コギングトルクをも実現できる構造であることが分かる。
【００５２】
なお、磁性を有するカバー２６５の代わりに従来の非磁性のカバーを用いた場合は、磁場解析によると、磁極幅Wpを12％増加することで低コギングトルクを実現できた。すなわち、本実施形態の永久磁石式回転電機１では、カバー２６５が磁性を有することで、非磁性のカバーを用いた場合と比べて磁極幅Wpが小さい構造でも、低コギングトルク化を実現できることが分かる。この理由は、カバー２６５が磁性を有する場合は、磁極端部においてエアギャップ３０の磁束分布が周方向に広がる傾向があるためである。
【００５３】
以上のように、本実施形態の永久磁石式回転電機１では、条件式（１３）により特徴付けられる比透磁率μrを有するカバー２６５を回転子２０において用いることで、トルクを増加できるとともに、低トルクリプルと低コギングトルクにおいても好適な構成が得られることが分かる。
【００５４】
次に、本実施形態の永久磁石式回転電機１における誘起電圧について説明する。上記で説明した永久磁石式回転電機１の構成では、磁性を有するカバー２６５によってトルクが増加するため、誘起電圧も同様に増加する。誘起電圧については、回転電機１を非負荷として回転子２０を所定の回転速度で回転させたときに、各相の端子に生じる電圧波形を測定、もしくは磁場解析することによって得ることができる。また、カバー２６５が磁性を有することによる誘起電圧の増加分は、カバー２６５の有無による電圧波形の測定結果の違いを比較することでも得られる。なお、カバー２６５がないときの電圧波形の測定では、非磁性のカバーを用いて永久磁石２１０を回転子２０に支持してもよいし、あるいは接着剤や冶具を用いて永久磁石２１０を回転子２０に支持してもよい。
【００５５】
図６は、第１の実施形態におけるカバー２６５の磁性による誘起電圧への影響を説明する図である。図６のグラフは、図１〜図３で説明した本実施形態の回転子２０の構造について、誘起電圧波形の基本波振幅を磁場解析により算出し、その算出結果とカバー２６５がないときの基本波振幅との振幅比から求められた誘起電圧比とカバー２６５の比透磁率μrの関係を示している。図６において、横軸はカバー２６５の比透磁率μrを表し、縦軸は誘起電圧比を表している。
【００５６】
図６では、図４で両側矢印４１により示した範囲A、すなわち前述の条件式（１３）を満たすμr=1.17〜9.74の範囲において、誘起電圧比が1.06%以上となっている。すなわち、図４で説明したトルク増加と同様に、磁性を有するカバー２６５を用いることにより、0.6%以上の誘起電圧の増加が可能であることが分かる。したがって、第１の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の構成において、上記の条件式（１３）で特徴付けられる比透磁率μrを有するカバー２６５を用いることにより、誘起電圧を増加できることが確認できた。誘起電圧が増加した理由は、本実施形態においては、カバー２６５が所定の磁性を有することにより、回転子の磁極から固定子に向かう磁束が増加し、固定子の巻線との鎖交磁束を増加させることができるためである。トルクの増加も同じ理由である。
【００５７】
次に、本実施形態の変形例として、上記で説明したように一様な磁性を有するカバー２６５の代わりに、不均一な磁性を有するカバーを使用した場合の例について、図７を参照して説明する。図７は、第１の実施形態の変形例に係る永久磁石式回転電機１の部分拡大図であり、図２と同様に、図１で示した永久磁石式回転電機１の全周断面の１／５を拡大して示した図である。
【００５８】
図７に示した永久磁石式回転電機１において、回転子２０は、永久磁石２１０による磁石磁束の向きが周方向に交互に反転する複数の磁極を備えている。なお、図７では互いに隣接する２つの永久磁石２１０を永久磁石２１０ｂ、２１０ｃとしてそれぞれ示し、これらに対応する２つの磁極のみを示しているが、これ以外の部分についても同様である。永久磁石２１０ｂ、２１０ｃは、不均一な磁性を有する磁石飛散防止用のカバー２６５ｂによって回転子２０に固定される。カバー２６５ｂは、回転子２０の中心から各磁極を見込む角度内の磁性（以下、「第１の磁性」と称する）と、回転子２０の中心から互いに隣接し合う一対の磁極間を見込む角度内の磁性（以下、「第２の磁性」と称する）とが異なっている。このような構成の永久磁石式回転電機１において、第１の磁性が第２の磁性よりも比透磁率が大きいほど、トルク増加の効果が大きいと考えられる。なお、不均一な磁性を有するカバー２６５ｂは、たとえば、磁性金属材と非磁性金属材とを溶融接合して円環状にすることで作成できる。
【００５９】
第１の磁性の比透磁率をμr1、第２の磁性の比透磁率をμr2とすると、前述の式（１２）で表されるトルク影響評価式は、次の式（１４）のように変形できる。
F(μr)=(Lg+Tmg*(1+(2Lg/Wp)*Wlk/(Lpp/2))/
(Lg+(1/μr1-1)*Tc+Tmg*(1+(2(Lg+(1/μr1-1)*Tc)/Wp)*(Wlk+(μr2-1)*Tc)/(Lpp/2))
・・・（１４）
【００６０】
さらに、上記の式（１４）において、通常の軟磁性材のようにμr1が十分大きいとすると、式（１４）は次の式（１５）のように変形できる。
F(μr)=(Lg+Tmg*(1+(2Lg/Wp)*Wlk/(Lpp/2))/
(Lg-Tc+Tmg*(1+(2(Lg-Tc)/Wp)*(Wlk+(μr2-1)*Tc)/(Lpp/2))    ・・・（１５）
【００６１】
上記の式（１５）において、μr2を図４で説明したトルク影響評価式F(μr）による比Fの最大比透磁率μrMX（=10.6）程度に増加すると、Wlk^=(Wlk+9.6*Tc)>Wlkとなり、漏れ幅Wlk^による磁束漏れが大きいために、F≒１になる。一様な比透磁率の場合と同様の結果である。したがって、μr2が大きい場合はトルク増加の効果が得られないことが分かる。このため、μr2は図４で説明した最大トルク比透磁率μrc（=3.2）程度か、これよりも低い値であることが望ましい。
【００６２】
以上の比較検討から、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、高トルク化が好ましいＥＰＳ装置や、その他の自動車用電動補機装置、産業用の永久磁石式回転電機全般に適用可能である。また、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、低トルクリップルと低コギングトルクにおいても有効な構成であるため、低振動化が好ましいＥＰＳ装置や、その他の自動車用電動補機装置、産業用の永久磁石式回転電機全般に適用可能である。
【００６３】
（第２の実施形態）
次に、図８〜図１１を用いて、本発明の第２の実施形態に係る永久磁石式回転電機１を説明する。本実施形態の永久磁石式回転電機１は、８極４８スロット分布巻の永久磁石式回転電機である。図８は、第２の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の部分拡大図であり、永久磁石式回転電機１の全周断面の１／４を拡大して示した図である。図９は、第２の実施形態に係る回転子２０の断面の磁極付近の拡大図である。本実施形態では、図９に示すように回転子２０の各部位の寸法を定義する。なお、第１の実施形態と共通の部分は説明を一部省略する。
【００６４】
図８に示すように、本実施形態の回転子２０において、回転子コア２００の外周に設けられた８極の永久磁石２１０の各々は、第１の実施形態と同様に磁石飛散防止用のカバー２６５によって回転子２０に固定されている。また、磁極ピッチ角θ1は、回転子２０の極数Pが8であるためθ1=360度/8であり、永久磁石２１０の周方向端点ピッチ角θ2はθ2<θ1である。
【００６５】
本実施形態の永久磁石式回転電機１でも、第１の実施形態で説明したのと同様に、エアギャップ３０における磁石磁束が大きいほど大きなトルクが得られる。以下では、エアギャップ３０における磁石磁束を増加してトルクを増加できる本実施形態の永久磁石式回転電機１の構成について説明する。
【００６６】
図１０は、第２の実施形態におけるカバー２６５の磁性によるトルクへの影響を説明する図である。図１０のグラフは、図８、図９で説明した形状の回転子２０を用いた場合のカバー２６５の比透磁率μrと比Fの関係を示している。なお、エアギャップ３０の長さを0.45mmとした。図１０において、横軸はカバー２６５の比透磁率μrを表し、縦軸は比Fの大きさを表している。
【００６７】
図１０でも、第１の実施形態で説明した図４と同様に、前述の式（１２）で表されるトルク影響評価式F(μr）を用いて算出した比Fの大きさを実線により示している。また、カバー２６５の比透磁率μrの値を変化させて回転電機１の磁場解析を実施することで算出した、カバー２６５が非磁性である場合を基準としたトルク比の大きさを破線により示している。
【００６８】
図１０に示されるように、トルク影響評価式F(μr）の場合は、比透磁率が1から25.4の範囲で比Fが1を超えている。一方、磁場解析の場合は、比透磁率が1から24.5の範囲でトルク比が1を超えている。そのため、これらの最大比透磁率μrMXの差分を計算すると、この差分の大きさは、トルク影響評価式F(μr）による比Fの最大比透磁率μrMXに対して3.4%と小さかった。すなわち、図１０に示されるように、トルク影響評価式F(μr）による比Fと磁場解析によるトルク比とがそれぞれ１よりも大きい比透磁率μrの範囲は、その大部分が重なっている。このことから、本実施形態においてもトルク影響評価式F(μr）により、回転電機１のトルクが増加する範囲の比透磁率μrを算出できることが示された。
【００６９】
また、図１０において、トルク影響評価式F(μr）により算出された比Fの値が前述の条件式（１３）を満たす比透磁率μrの範囲Aを両側矢印４２で示すと、この範囲Aは、μr=1.20〜22.78と求められる。両側矢印４２で示された範囲Aは、磁場解析により算出されたトルク比が１以上である範囲とほぼ対応する。また、磁場解析によるトルク比の範囲Aにおける値から、磁性を有するカバー２６５を用いることで、0.5%以上のトルク増加（最大4.8%）が可能であることが分かる。したがって、第２の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の構成においても、条件式（１３）で特徴付けられる比透磁率μrを有するカバー２６５を用いることにより、トルクを増加できることが確認できた。
【００７０】
図１１は、第２の実施形態におけるカバー２６５の磁性によるトルクリプルとコギングトルクへの影響を説明する図である。図１１のグラフは、図８、図９で説明した本実施形態の回転子２０の構造に対して磁場解析を行うことで算出されたカバー２６５の比透磁率μrとコギングトルクおよびトルクリプルの関係を示している。図１１において、横軸はカバー２６５の比透磁率μrを表し、縦軸はコギングトルクとトルクリプルの大きさを表している。
【００７１】
図１１に示す比透磁率μrの範囲内では、トルクリプルは十分に小さくなっている。一方、コギングトルクについては、図１１で両側矢印４２により示した範囲A、すなわち前述の条件式（１３）を満たすμr=1.20〜22.78の範囲において、8mN・m以下となっている。さらに、範囲Aのうち図１０の磁場解析によるトルク比の増加率が4%以上（トルク比の値が1.04以上）の部分、すなわちμr=2.5〜10の範囲ではコギングトルクが5mN・m以下となっている。したがって、本実施形態の回転子２０の構造についても、高トルクに加えて、低トルクリプルと低コギングトルクをも実現できる構造であることが分かる。
【００７２】
なお、磁性を有するカバー２６５の代わりに従来の非磁性のカバーを用いた場合は、磁場解析によると、ギャップ長Lgを0.3mm程度縮小することで低コギングトルクを実現できた。しかし、ギャップ長Lgの縮小はエアギャップ３０の短縮につながり、回転子２０と固定子１０の非接触を保証することが困難になる。そのため、本実施形態の永久磁石式回転電機１では、カバー２６５が磁性を有することで、非磁性のカバーを用いた場合と比べてギャップ長Lgを確保でき、構造上有利であることが分かる。
【００７３】
以上のように、本実施形態の永久磁石式回転電機１でも、条件式（１３）により特徴付けられる比透磁率μrを有するカバー２６５を回転子２０において用いることで、トルクを増加できるとともに、低トルクリプルと低コギングトルクにおいても好適な構成が得られることが分かる。
【００７４】
また、図８、図９で説明した本実施形態の回転子２０の構造について、第１の実施形態で説明したのと同様に、カバー２６５の磁性の有無による誘起電圧波形の振幅比を磁場解析により求めることで、磁性を有するカバー２６５による誘起電圧の増加分を計算した。その結果、図１０で両側矢印４２により示した範囲A、すなわち前述の条件式（１３）を満たすμr=1.20〜22.78の範囲において、誘起電圧増加が0.8%以上となることが確認できた。このことから、本実施形態では磁性を有するカバー２６５を用いることにより、永久磁石式回転電機１の誘起電圧を0.8%以上増加できることが分かる。
【００７５】
以上の比較検討から、第１の実施形態と同様に、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、高トルク化が好ましいＥＰＳ装置や、その他の自動車用電動補機装置、産業用の永久磁石式回転電機全般に適用可能である。また、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、低トルクリップルと低コギングトルクにおいても有効な構成であるため、低振動化が好ましいＥＰＳ装置や、その他の自動車用電動補機装置、産業用の永久磁石式回転電機全般に適用可能である。
【００７６】
（第３の実施形態）
次に、図１２〜図１４を用いて、本発明の第３の実施形態に係る永久磁石式回転電機１を説明する。本実施形態の永久磁石式回転電機１は、１４極１８スロット集中巻の永久磁石式回転電機である。図１２は、第３の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の部分拡大図であり、永久磁石式回転電機１の全周断面の１／４を拡大して示した図である。図１３は、第３の実施形態に係る回転子２０の断面の磁極付近の拡大図である。本実施形態では、図１３に示すように回転子２０の各部位の寸法を定義する。なお、第１、第２の実施形態と共通の部分は説明を一部省略する。
【００７７】
図１２に示すように、本実施形態の永久磁石式回転電機１では、外周側に略環状の固定子１０を配置し、内周側に略円柱状の回転子２０を配置している。固定子１０と回転子２０の間にはエアギャップ３０が設けられている。固定子１０は、外周側に環状のコアバック１１０を配し、内周側に放射状のティース１３０を配した電磁鋼板を積層して固定子コア１００を構成し、積層されたティース１３０に巻線１４０を配置して集中巻線を形成した後、図示しないハウジングに焼嵌めまたは圧入して一体化することで形成される。
【００７８】
また、図１２に示すように、本実施形態の回転子２０は、電磁鋼板を積層した鉄心である回転子コア２００と、回転軸となるシャフト３００からなる。回転子コア２００の外周には、周方向に１４極の永久磁石２１０が設けられている。永久磁石２１０の各々は、第１、第２の実施形態と同様に磁石飛散防止用のカバー２６５によって回転子２０に固定されている。磁極ピッチ角θ1は、回転子２０の極数Pが14であるためθ1=360度/14であり、永久磁石２１０の周方向端点ピッチ角θ2はθ2<θ1である。
【００７９】
本実施形態の永久磁石式回転電機１でも、第１、第２の実施形態で説明したのと同様に、エアギャップ３０における磁石磁束が大きいほど大きなトルクが得られる。以下では、エアギャップ３０における磁石磁束を増加してトルクを増加できる本実施形態の永久磁石式回転電機１の構成について説明する。
【００８０】
図１４は、第３の実施形態におけるカバー２６５の磁性によるトルクへの影響を説明する図である。図１４のグラフは、図１２、図１３で説明した形状の回転子２０を用いた場合のカバー２６５の比透磁率μrと比Fの関係を示している。なお、本実施形態では、固定子１０に３直列１７ターンの巻線１４０を６つ配置することで、３相２並列の巻線構造としている。図１４では、並列接続された両方の巻線１４０に50Armsずつを通電した場合のトルクを計算した。図１４において、横軸はカバー２６５の比透磁率μrを表し、縦軸は比Fの大きさを表している。
【００８１】
図１４でも、第１の実施形態で説明した図４や、第２の実施形態で説明した図１０と同様に、前述の式（１２）で表されるトルク影響評価式F(μr）を用いて算出した比Fの大きさを実線により示している。また、カバー２６５の比透磁率μrの値を変化させて回転電機１の磁場解析を実施することで算出した、カバー２６５が非磁性である場合を基準としたトルク比の大きさを破線により示している。
【００８２】
図１４に示されるように、トルク影響評価式F(μr）の場合は、比透磁率が1から8.3の範囲で比Fが1を超えている。一方、磁場解析の場合は、比透磁率が1から8.1の範囲でトルク比が1を超えている。そのため、これらの最大比透磁率μrMXの差分を計算すると、この差分の大きさは、トルク影響評価式F(μr）による比Fの最大比透磁率μrMXに対して3%と小さかった。すなわち、図１４に示されるように、トルク影響評価式F(μr）による比Fと磁場解析によるトルク比とがそれぞれ１よりも大きい比透磁率μrの範囲は、その大部分が重なっている。このことから、本実施形態においてもトルク影響評価式F(μr）により、回転電機１のトルクが増加する範囲の比透磁率μrを算出できることが示された。
【００８３】
また、図１４において、トルク影響評価式F(μr）により算出された比Fの値が前述の条件式（１３）を満たす比透磁率μrの範囲Aを両側矢印４３で示すと、この範囲Aは、μr=1.17〜7.65と求められる。両側矢印４３で示された範囲Aは、磁場解析により算出されたトルク比が１以上である範囲とほぼ対応する。また、磁場解析によるトルク比の範囲Aにおける値から、磁性を有するカバー２６５を用いることで、0.3%以上のトルク増加（最大3.6%）が可能であることが分かる。したがって、第３の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の構成においても、条件式（１３）で特徴付けられる比透磁率μrを有するカバー２６５を用いることにより、トルクを増加できることが確認できた。
【００８４】
なお、本実施形態の永久磁石式回転電機１におけるトルクリプル波形の基本波次数は、極数の３倍、すなわち４２次である。また、コギングトルク波形の基本波次数は、極数とスロット数の最小公倍数、すなわち１２６次である。これらは第１、第２の実施形態よりも高次であるため、トルクリプルとコギングトルクを低減しやすい。また、トルクリプルとコギングトルクの比透磁率依存性については、第１、第２の実施形態とそれぞれ同様の傾向を示す。したがって、本実施形態の永久磁石式回転電機１でも、条件式（１３）により特徴付けられる比透磁率μrを有するカバー２６５を回転子２０において用いることで、トルクを増加できるとともに、低トルクリプルと低コギングトルクにおいても好適な構成が得られることが分かる。
【００８５】
また、図１２、図１３で説明した本実施形態の回転子２０の構造について、第１の実施形態で説明したのと同様に、カバー２６５の磁性の有無による誘起電圧波形の振幅比を磁場解析により求めることで、磁性を有するカバー２６５による誘起電圧の増加分を計算した。その結果、図１４で両側矢印４３により示した範囲A、すなわち前述の条件式（１３）を満たすμr=1.17〜7.65の範囲において、誘起電圧増加が0.7%以上となることが確認できた。このことから、本実施形態では磁性を有するカバー２６５を用いることにより、永久磁石式回転電機１の誘起電圧を0.7%以上増加できることが分かる。
【００８６】
以上の比較検討から、第１、第２の実施形態と同様に、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、高トルク化が好ましいＥＰＳ装置や、その他の自動車用電動補機装置、産業用の永久磁石式回転電機全般に適用可能である。また、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、低トルクリップルと低コギングトルクにおいても有効な構成であるため、低振動化が好ましいＥＰＳ装置や、その他の自動車用電動補機装置、産業用の永久磁石式回転電機全般に適用可能である。
【００８７】
（第４の実施形態）
次に、図１５〜図１７を用いて、本発明の第４の実施形態に係る永久磁石式回転電機１を説明する。本実施形態の永久磁石式回転電機１は、第３の実施形態と同様に、１４極１８スロット集中巻の永久磁石式回転電機である。図１５は、第４の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の部分拡大図であり、永久磁石式回転電機１の全周断面の１／４を拡大して示した図である。図１６は、第４の実施形態に係る回転子２０の断面の磁極付近の拡大図である。本実施形態では、図１６に示すように回転子２０の各部位の寸法を定義する。なお、第１〜第３の実施形態と共通の部分は説明を一部省略する。
【００８８】
図１５に示すように、本実施形態の回転子２０は、電磁鋼板を積層した鉄心である回転子コア２００と、回転軸となるシャフト３００からなる。回転子コア２００の外周には、周方向に１４極の磁極部２２０が設けられている。磁極部２２０の各々では、Ｖ字形の磁石収納空間２１２に矩形の永久磁石２１０が１つずつ挿入されている。すなわち、１つの磁極部２２０について２個の永久磁石２１０が挿入されている。また、磁石収納空間２１２の外周側にはブリッジ部２４２が設けられており、ブリッジ部２４２において積層された電磁鋼板のうち85%は除去されている。磁極部２２０の各々は、磁石飛散防止用のカバー２６５によって回転子２０に固定されている。磁極ピッチ角は、回転子２０の極数Pが14であるためθ1=360度/14であり、磁極部２２０の周方向端点ピッチ角θ2はθ2<θ1である。なお、本実施形態において、磁極部２２０の周方向端点ピッチ角θ2は、磁極部２２０の外周部における一方の端点から他方の端点までの角度である。
【００８９】
本実施形態では、図１５、図１６に示すような埋め込み磁石式の回転子構造を有する永久磁石式回転電機１において、図１６に示すように、トルク影響評価式F(μr）で用いる各部位の寸法と物理量を定義する。図１６において、磁石厚さTmgは、矩形の永久磁石２１０において中央の磁束に沿った方向の厚さである。ギャップ長Lgは、カバー２６５を除いた回転子２０の最外周面と固定子１０の内周面との距離、すなわち固定子１０の内周面から磁極部２２０を構成する回転子コア２００の最外周面である周方向中央点までの長さLg1と、磁石収納空間２１２における永久磁石２１０の厚さ方向での空隙長Lg2とを合計した長さである。
【００９０】
磁極幅Wpは、回転子２０の回転中心と磁極部２２０の外周の周方向端点とをそれぞれ通る２つの直線が固定子１０の内周面とそれぞれ交差する２つの交点を結ぶ円弧の長さを意味している。隣接磁極間の磁石磁束の漏れ幅Wlkは、固定子１０の内周面から回転子コア２００のｑ軸方向の最外周点、すなわち隣接する磁極部２２０間の中点にある回転子コア２００の外周面までの長さである。隣接磁極間の長さLppは、互いに隣接する２つの磁極部２２０の外周部同士の間隔、すなわち一方の磁極部２２０における外周部の周方向端点から他方の磁極部２２０における外周部の周方向端点までの長さであり、第１の実施形態と同様に、前述の式（２）で表される。なお、本実施形態においても、Lppには磁極円弧による端部の磁極厚さの減少分を補正として加えている。
【００９１】
本実施形態における回転子２０の各部位の形状寸法を表す上記の各数値を用いることで、本実施形態の永久磁石式回転電機１についても、トルク影響評価式F(μr）を前述の式（１２）で表すことができる。なお、本実施形態の回転子２０は、前述のようにブリッジ部２４２の85%が除去された構造を有している。そのため、トルク影響評価式F(μr）ではブリッジ部２４２での磁束漏れを考慮していないが、計算上特に問題はない。
【００９２】
図１７は、第４の実施形態におけるカバー２６５の磁性によるトルクへの影響を説明する図である。図１７のグラフは、図１５、図１６で説明した形状の回転子２０を用いた場合のカバー２６５の比透磁率μrと比Fの関係を示している。図１７において、横軸はカバー２６５の比透磁率μrを表し、縦軸は比Fの大きさを表している。
【００９３】
図１７でも、第１の実施形態で説明した図４や、第２の実施形態で説明した図１０や、第３の実施形態で説明した図１４と同様に、前述の式（１２）で表されるトルク影響評価式F(μr）を用いて算出した比Fの大きさを実線により示している。また、カバー２６５の比透磁率μrの値を変化させて回転電機１の磁場解析を実施することで算出したトルク比の大きさを破線により示している。
【００９４】
図１７に示されるように、トルク影響評価式F(μr）の場合は、比透磁率が1から21.82の範囲で比Fが1を超えている。一方、磁場解析の場合は、比透磁率が1から21.83の範囲でトルク比が1を超えている。そのため、これらの最大比透磁率μrMXの差分を計算すると、この差分の大きさは、トルク影響評価式F(μr）による比Fの最大比透磁率μrMXに対して0.1%と小さかった。すなわち、図１７に示されるように、トルク影響評価式F(μr）による比Fと磁場解析によるトルク比とがそれぞれ１よりも大きい比透磁率μrの範囲は、その大部分が重なっている。このことから、本実施形態においてもトルク影響評価式F(μr）により、回転電機１のトルクが増加する範囲の比透磁率μrを算出できることが示された。
【００９５】
また、図１７において、トルク影響評価式F(μr）により算出された比Fの値が前述の条件式（１３）を満たす比透磁率μrの範囲Aを両側矢印４４で示すと、この範囲Aは、μr=1.20〜19.55と求められる。両側矢印４４で示された範囲Aは、磁場解析により算出されたトルク比が１以上である範囲とほぼ対応する。また、磁場解析によるトルク比の範囲Aにおける値から、磁性を有するカバー２６５を用いることで、1.4%以上のトルク増加（最大10%）が可能であることが分かる。したがって、第４の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の構成においても、条件式（１３）で特徴付けられる比透磁率μrを有するカバー２６５を用いることにより、トルクを増加できることが確認できた。
【００９６】
以上説明したように、埋め込み磁石式の回転電機を用いた本実施形態では、表面磁石式の回転電機を用いた第１〜第３の実施形態と比べて、トルク比が増加している。これは、埋め込み磁石式では表面磁石式よりも磁石厚さTmgが小さく、実効ギャップ長Lg^の短縮によるトルクへの影響が大きく表れるためである。
【００９７】
なお、本実施形態の永久磁石式回転電機１におけるトルクリプル波形の基本波次数は、第３の実施形態と同様に、極数の３倍、すなわち４２次である。また、コギングトルク波形の基本波次数は、極数とスロット数の最小公倍数、すなわち１２６次である。これらは第１、第２の実施形態よりも高次であるため、トルクリプルとコギングトルクを低減しやすい。また、トルクリプルとコギングトルクの比透磁率依存性については、第１、第２の実施形態とそれぞれ同様の傾向を示す。したがって、本実施形態の永久磁石式回転電機１でも、条件式（１３）により特徴付けられる比透磁率μrを有するカバー２６５を回転子２０において用いることで、トルクを増加できるとともに、低トルクリプルと低コギングトルクにおいても好適な構成が得られることが分かる。
【００９８】
また、図１５、図１６で説明した本実施形態の回転子２０の構造について、第１の実施形態で説明したのと同様に、カバー２６５の磁性の有無による誘起電圧波形の振幅比を磁場解析により求めることで、磁性を有するカバー２６５による誘起電圧の増加分を計算した。その結果、図１７で両側矢印４４により示した範囲A、すなわち前述の条件式（１３）を満たすμr=1.20〜19.55の範囲において、誘起電圧増加が2.2%以上となることが確認できた。このことから、本実施形態では磁性を有するカバー２６５を用いることにより、永久磁石式回転電機１の誘起電圧を2.2%以上増加できることが分かる。
【００９９】
以上の比較検討から、第１〜第３の実施形態と同様に、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、高トルク化が好ましいＥＰＳ装置や、その他の自動車用電動補機装置、産業用の永久磁石式回転電機全般に適用可能である。また、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、低トルクリップルと低コギングトルクにおいても有効な構成であるため、低振動化が好ましいＥＰＳ装置や、その他の自動車用電動補機装置、産業用の永久磁石式回転電機全般に適用可能である。
【０１００】
以上説明した本発明の実施形態によれば、以下の作用効果を奏する。
【０１０１】
（１）回転子２０は、回転子コア２００と、外周面の少なくとも一部が回転子コア２００から露出した状態で回転子コア２００にそれぞれ固定された複数の永久磁石２１０と、複数の永久磁石２１０を覆う磁石飛散防止用のカバー２６５とを備えており、カバー２６５は磁性を有する。このようにしたので、トルクを十分に増加することができる。
【０１０２】
（２）永久磁石２１０の外周面は、回転電機１が有する固定子１０の内周面と磁気的に対向して配置される。カバー２６５の磁性は、永久磁石２１０により回転子２０と固定子１０の間のエアギャップ３０に発生する磁石磁束について、磁性を有するカバー２６５で複数の永久磁石２１０を覆った場合の磁石磁束の密度である磁性ギャップ磁束密度B^と、磁性を有しない非磁性カバーで複数の永久磁石２１０を覆った場合の磁石磁束の密度である非磁性ギャップ磁束密度B'との比Fが１以上となる磁性である。このようにしたので、磁性を有するカバー２６５を用いて、トルクを確実に増加させることができる。
【０１０３】
（３）比Fは、図４、図１０、図１４、図１７でそれぞれ示したように、カバー２６５の比透磁率μrに応じて変化する。カバー２６５の比透磁率μrは、比Fの最大値をFcとすると、比Fが条件式（１３）を満たす範囲Aに従って定められる。このようにしたので、トルクを十分に増加できるようにカバー２６５の磁性を定めることができる。
【０１０４】
（４）比Fの最大値Fcは、カバー２６５の厚さをTc、永久磁石２１０の残留磁束密度をBr、永久磁石２１０の厚さをTmg、カバー２６５を除いた回転子２０の最外周面と固定子１０の内周面との距離であるギャップ長をLg、回転子２０の磁極の幅をWp、隣接磁極間の磁石磁束の漏れ幅をWlk、隣接磁極間の長さをLppとして、式（１２）で表される関数F(μr)の最大値F(μrc)である。このようにしたので、回転子２０の各部位の形状寸法に応じて、比Fを定める条件式（１３）を正確に定義することができる。
【０１０５】
（５）第１の実施形態の変形例で示したように、カバー２６５ｂは、周方向に比透磁率が規則的に変化するものであってもよい。具体的には、回転子２０は永久磁石２１０による磁束の向きが周方向に交互に反転する複数の磁極を備えており、カバー２６５ｂは、回転子２０の中心から各磁極を見込む角度内の磁性である第１の磁性と、回転子２０の中心から互いに隣接し合う一対の磁極間を見込む角度内の磁性である第２の磁性とを有する。このようなカバー３６５ｂにおいて、第１の磁性は第２の磁性より比透磁率が大きいこととしてもよい。このようにすれば、より大きなトルク増加の効果を得ることができる。
【０１０６】
（６）永久磁石式回転電機１は、上記の回転子２０と、回転子２０に固定されたシャフト３００と、複数の巻線１４０を有して所定のエアギャップ３０を介して回転子２０と対向して配置された固定子１０とを備えて構成される。このようにしたので、トルクを十分に増加した回転電機を実現できる。
【０１０７】
（７）永久磁石式回転電機１は、たとえば自動車の電動パワーステアリング用モータとすることができる。また、永久磁石式回転電機１を備え、この永久磁石式回転電機１を用いて、電動パワーステアリングまたは電動ブレーキを行う自動車用電動補機システムを構成してもよい。このようにすれば、振動や騒音を抑制した自動車用電動補機システムを実現できる。
【０１０８】
以上説明した各実施形態や各種変形例はあくまで一例であり、発明の特徴が損なわれない限り、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。また、上記では種々の実施形態や変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。
【符号の説明】
【０１０９】
１      永久磁石式回転電機
１０    固定子
２０    回転子
３０    エアギャップ
１００  固定子コア
１１０  コアバック
１３０  ティース
１４０  巻線
２００  回転子コア
２１０  永久磁石
２１２  磁石収納空間
２２０  磁極部
２４２  ブリッジ部
２６５  カバー
３００  シャフト
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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