(57)【要約】【課題】Ｓ−ｉＰＭレーザから出力される０次光の光量を低減する。【解決手段】半導体発光素子１Ａは、活性層１２及び位相変調層１５Ａを備える。位相変調層１５Ａは、基本層１５ａと、基本層１５ａとは屈折率が異なる複数の異屈折率領域１５ｂと、基本層１５ａとは屈折率が異なる複数の異屈折率領域１５ｃとを含む。位相変調層１５Ａの厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、複数の異屈折率領域１５ｂの重心は、仮想的な正方格子の格子点Ｏを通り正方格子に対して傾斜する直線Ｄ上に配置される。各異屈折率領域１５ｂの重心と、対応する格子点Ｏとの距離は光像に応じて個別に設定される。仮想的な正方格子の各格子点Ｏを中心とし、一辺の長さが格子間隔ａと等しい正方形状の複数の単位構成領域Ｒを設定した場合に、複数の異屈折率領域１５ｃの重心は、隣接する単位構成領域Ｒの境界線上に配置される。【選択図】図１
2019106398.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光装置であって、
発光部と、
前記基板上に設けられ、前記発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備え、
前記位相変調層は、基本層と、前記基本層とは屈折率が異なる複数の第１異屈折率領域と、前記基本層とは屈折率が異なる複数の第２異屈折率領域とを含み、
前記位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、前記複数の第１異屈折率領域の重心が、前記仮想的な正方格子の格子点を通り前記正方格子に対して傾斜する直線上に配置され、各第１異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が前記光像に応じて個別に設定されており、
前記仮想的な正方格子の各格子点を中心とし一辺の長さが格子間隔と等しい正方形状の複数の単位構成領域を設定した場合に、前記複数の第２異屈折率領域の重心が、隣接する前記単位構成領域の境界線上に配置されている、発光装置。
【請求項２】
前記基板としての半導体基板と、
前記半導体基板上に設けられた第１クラッド層と、
前記第１クラッド層上に設けられた前記発光部としての活性層と、
前記活性層上に設けられた、前記第１クラッド層の屈折率以下の屈折率を有する第２クラッド層と、
前記第２クラッド層上に設けられたコンタクト層と、を備え、
前記位相変調層は、前記第１クラッド層と前記活性層との間、または、前記活性層と前記第２クラッド層との間に設けられている、請求項１に記載の発光装置。
【請求項３】
前記基板の主面に垂直な方向に沿うＺ軸と、前記位相変調層の一方の面を含み、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸＹ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、前記ＸＹ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の前記単位構成領域が設定され、
前記ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）が、動径の長さｒと、前記Ｚ軸からの傾き角θtiltと、前記ＸＹ平面上で特定される前記Ｘ軸からの回転角θrotと、により規定される球面座標（ｒ,θtilt,θrot）に対して以下の式（１）〜式（３）で示される関係を満たし、
【数１】
2019106398.tif 000079
【数２】
2019106398.tif 000080
【数３】
2019106398.tif 000081
当該発光装置から出力される前記光像に相当するビームパターンを、前記傾き角θtiltおよび前記回転角θrotにより規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、前記傾き角θtiltおよび前記回転角θrotは、以下の式（４）により規定される規格化波数であって前記Ｘ軸に対応するＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であって前記Ｙ軸に対応するとともに前記Ｋｘ軸と直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙとに換算され、
【数４】
2019106398.tif 000082
【数５】
2019106398.tif 000083
ａ：前記仮想的な正方格子の格子間隔
λ：当該発光装置の発振波長
前記Ｋｘ軸および前記Ｋｙ軸により規定される波数空間において、前記ビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成され、
前記波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（１以上Ｍ２以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（１以上Ｎ２以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される前記ＸＹ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられ、
【数６】
2019106398.tif 000084
前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、前記複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、以下の式（７）により規定され、かつ、
【数７】
2019106398.tif 000085
前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、前記Ｘ軸および前記Ｙ軸にそれぞれ平行であって前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定されるとき、
前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、前記第１異屈折率領域の重心が前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通り前記Ｘ軸から傾斜した直線上に配置され、
前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記第１異屈折率領域の重心までの線分長ｒ（ｘ，ｙ）が、
ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ0）
Ｃ：比例定数
Ｐ0：任意定数
なる関係を満たし、比例定数Ｃ及び任意定数Ｐ0は前記位相変調層全体にわたって一定である、請求項１または２に記載の発光装置。
【請求項４】
前記仮想的な正方格子の格子間隔をａとするとき、線分長ｒ（ｘ，ｙ）の最大値ｒ0が
【数８】
2019106398.tif 000086
の範囲内である、請求項３に記載の発光装置。
【請求項５】
前記第１異屈折率領域の形状が、直径をＤ１とする真円或いは外接円の直径がＤ１である多角形であり、
前記第２異屈折率領域の形状が、直径をＤ２とする真円或いは外接円の直径がＤ２である多角形であり、
前記最大値ｒ0と、前記仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数９】
2019106398.tif 000087
を満たす、請求項４に記載の発光装置。
【請求項６】
前記第１異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ１である直角二等辺三角形であり、
前記第２異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ２である直角二等辺三角形であり、
前記最大値ｒ0と、前記仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数１０】
2019106398.tif 000088
【数１１】
2019106398.tif 000089
【数１２】
2019106398.tif 000090
を全て満たす、請求項４に記載の発光装置。
【請求項７】
前記第１異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ１である直角二等辺三角形であり、
前記第２異屈折率領域の形状が、直径をＤ２とする真円或いは外接円の直径がＤ２である多角形であり、
前記最大値ｒ0と、前記仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数１３】
2019106398.tif 000091
【数１４】
2019106398.tif 000092
【数１５】
2019106398.tif 000093
を全て満たす、請求項４に記載の発光装置。
【請求項８】
前記第１異屈折率領域の形状が、直径をＤ１とする真円或いは外接円の直径がＤ１である多角形であり、
前記第２異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ２である直角二等辺三角形であり、
前記最大値ｒ0と、前記仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数１６】
2019106398.tif 000094
【数１７】
2019106398.tif 000095
【数１８】
2019106398.tif 000096
を全て満たす、請求項４に記載の発光装置。
【請求項９】
基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光装置であって、
発光部と、
前記基板上に設けられ、前記発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備え、
前記位相変調層は、基本層と、前記基本層とは屈折率が異なる複数の第１異屈折率領域と、前記基本層とは屈折率が異なる複数の第２異屈折率領域とを含み、
前記位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、前記複数の第１異屈折率領域の重心が、前記仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、該格子点周りに前記光像に応じた回転角度を有し、
前記仮想的な正方格子の各格子点を中心とし一辺の長さが格子間隔と等しい正方形状の複数の単位構成領域を設定した場合に、前記複数の第２異屈折率領域の重心が、隣接する前記単位構成領域の境界線上に配置されている、発光装置。
【請求項１０】
前記基板としての半導体基板と、
前記半導体基板上に設けられた第１クラッド層と、
前記第１クラッド層上に設けられた前記発光部としての活性層と、
前記活性層上に設けられた、前記第１クラッド層の屈折率以下の屈折率を有する第２クラッド層と、
前記第２クラッド層上に設けられたコンタクト層と、を備え、
前記位相変調層は、前記第１クラッド層と前記活性層との間、または、前記活性層と前記第２クラッド層との間に設けられている、請求項９に記載の発光装置。
【請求項１１】
前記基板の主面に垂直な方向に沿うＺ軸と、前記位相変調層の一方の面を含み、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸＹ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、前記ＸＹ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の前記単位構成領域が設定され、
前記ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）が、動径の長さｒと、前記Ｚ軸からの傾き角θtiltと、前記ＸＹ平面上で特定される前記Ｘ軸からの回転角θrotと、により規定される球面座標（ｒ,θtilt,θrot）に対して以下の式（１９）〜式（２１）で示される関係を満たし、
【数１９】
2019106398.tif 000097
【数２０】
2019106398.tif 000098
【数２１】
2019106398.tif 000099
当該発光装置から出力される前記光像に相当するビームパターンを、前記傾き角θtiltおよび前記回転角θrotにより規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、前記傾き角θtiltおよび前記回転角θrotは、以下の式（２２）により規定される規格化波数であって前記Ｘ軸に対応するＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（２３）で規定される規格化波数であって前記Ｙ軸に対応するとともに前記Ｋｘ軸と直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙとに換算され、
【数２２】
2019106398.tif 000100
【数２３】
2019106398.tif 000101
ａ：前記仮想的な正方格子の格子間隔
λ：当該発光装置の発振波長
前記Ｋｘ軸および前記Ｋｙ軸により規定される波数空間において、前記ビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成され、
前記波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（１以上Ｍ２以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（１以上Ｎ２以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される前記ＸＹ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（２４）で与えられ、
【数２４】
2019106398.tif 000102
前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、前記複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、以下の式（２５）により規定され、かつ、
【数２５】
2019106398.tif 000103
前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、前記Ｘ軸および前記Ｙ軸にそれぞれ平行であって前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定されるとき、
前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、前記第１異屈折率領域の重心が前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れて配置され、
前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記第１異屈折率領域の重心までの線分長ｒ0（ｘ，ｙ）が各単位構成領域において共通の値に設定された状態で、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と前記第１異屈折率領域の重心とを結ぶ線分と、前記ｓ軸との成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ0）
Ｃ：比例定数
Ｐ0：任意定数
なる関係を満たす、請求項９または１０に記載の発光装置。
【請求項１２】
前記第１異屈折率領域の形状が、直径をＤ１とする真円或いは外接円の直径がＤ１である多角形であり、
前記第２異屈折率領域の形状が、直径をＤ２とする真円或いは外接円の直径がＤ２である多角形であり、
前記線分長ｒ0と、前記仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数２６】
2019106398.tif 000104
を満たす、請求項１１に記載の発光装置。
【請求項１３】
前記第１異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ１である直角二等辺三角形であり、
前記第２異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ２である直角二等辺三角形であり、
前記線分長ｒ0と、前記仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数２７】
2019106398.tif 000105
【数２８】
2019106398.tif 000106
【数２９】
2019106398.tif 000107
を全て満たす、請求項１１に記載の発光装置。
【請求項１４】
前記第１異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ１である直角二等辺三角形であり、
前記第２異屈折率領域の形状が、直径をＤ２とする真円或いは外接円の直径がＤ２である多角形であり、
前記線分長ｒ0と、前記仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数３０】
2019106398.tif 000108
【数３１】
2019106398.tif 000109
【数３２】
2019106398.tif 000110
を全て満たす、請求項１１に記載の発光装置。
【請求項１５】
前記第１異屈折率領域の形状が、直径をＤ１とする真円或いは外接円の直径がＤ１である多角形であり、
前記第２異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ２である直角二等辺三角形であり、
前記線分長ｒ0と、前記仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数３３】
2019106398.tif 000111
【数３４】
2019106398.tif 000112
【数３５】
2019106398.tif 000113
を全て満たす、請求項１１に記載の発光装置。
【請求項１６】
前記複数の第２異屈折率領域の重心が、隣接する前記単位構成領域の頂点同士が重なる位置に配置されている、請求項１〜１５のいずれか１項に記載の発光装置。
【請求項１７】
前記第１異屈折率領域と前記第２異屈折率領域とが互いに離間している、請求項１〜１６のいずれか１項に記載の発光装置。
【請求項１８】
発光部は基板上に設けられた活性層である、請求項１〜１７のいずれか１項に記載の発光装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発光装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、半導体発光素子に関する技術が記載されている。この半導体発光素子は、活性層と、活性層を挟む一対のクラッド層と、前記活性層に光学的に結合した位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率の異なる複数の異屈折率領域と、を含む。位相変調層の厚み方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直交座標系を設定し、ＸＹ平面内において、格子間隔ａの仮想的な正方格子を設定した場合、それぞれの異屈折率領域は、その重心位置が、仮想的な正方格子における格子点位置から距離ｒだけずれるように配置されている。距離ｒは０＜ｒ≦０．３ａを満たす。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１６／１４８０７５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
光の位相スペクトル及び強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する発光装置が研究されている。このような発光装置の構造の１つとして、基板上に設けられた位相変調層を備える構造がある。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有し、位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心位置が、光像に応じて仮想的な正方格子の格子点位置からずれている。このような発光装置はＳ−ｉＰＭ（Static-integrablePhase Modulating）レーザと呼ばれ、基板の主面に垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力する。
【０００５】
しかしながら、上述したような発光装置からは、所望の出力光像である信号光の他に、０次光が出力される。この０次光は、基板の主面に垂直な方向に出力される光であり、Ｓ−ｉＰＭレーザにおいては通常用いられない。従って、所望の出力光像を得る際に０次光はノイズ光となるので、０次光の光量を低減することが望まれる。
【０００６】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、Ｓ−ｉＰＭレーザから出力される０次光の光量を低減することができる発光装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決するために、本発明による第１の発光装置は、基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光装置であって、発光部と、基板上に設けられ、発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の第１異屈折率領域と、基本層とは屈折率が異なる複数の第２異屈折率領域とを含む。位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、複数の第１異屈折率領域の重心は、仮想的な正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置される。各第１異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離は光像に応じて個別に設定される。仮想的な正方格子の各格子点を中心とし一辺の長さが格子間隔と等しい正方形状の複数の単位構成領域を設定した場合に、複数の第２異屈折率領域の重心は、隣接する単位構成領域の境界線上に配置される。
【０００８】
また、本発明による第２の発光装置は、基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光装置であって、発光部と、基板上に設けられ、発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の第１異屈折率領域と、基本層とは屈折率が異なる複数の第２異屈折率領域とを含む。位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、複数の第１異屈折率領域の重心は、仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、該格子点周りに光像に応じた回転角度を有する。仮想的な正方格子の各格子点を中心とし一辺の長さが格子間隔と等しい正方形状の複数の単位構成領域を設定した場合に、複数の第２異屈折率領域の重心は、隣接する単位構成領域の境界線上に配置される。
【０００９】
上記の第１の発光装置では、仮想的な正方格子の格子点を通り該正方格子に対して傾斜する直線上に、第１異屈折率領域の重心が配置されている。そして、第１異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離は光像に応じて個別に設定されている。このような構造によれば、上記の第２の発光装置（異屈折率領域の重心が各格子点周りに光像に応じた回転角度を有する構造）と同様に、基板の主面に垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。
【００１０】
なお、上記の第１の発光装置では、正方格子に対する直線の傾斜角が一定であってもよい。これにより、異屈折率領域の重心配置の設計を容易に行うことができる。また、この場合、傾斜角は０°、９０°、１８０°及び２７０°を除く角度であってもよい。更に、傾斜角は、４５°、１３５°、２２５°または３１５°であってもよい。これにより、正方格子に沿って進む４つの基本波（正方格子に沿ったＸ軸及びＹ軸を設定した場合、Ｘ軸正方向に進む光、Ｘ軸負方向に進む光、Ｙ軸正方向に進む光、及びＹ軸負方向に進む光）が、光像に均等に寄与することができる。なお、上記傾斜角が０°、９０°、１８０°、または２７０°のとき、上記直線は正方格子のＸ軸またはＹ軸に対応するが、このとき、例えば傾斜角が０°または１８０°で上記直線がＸ軸に沿う場合、４つの基本波のうちＹ軸方向にて対向する２つの進行波は位相変調を受けないため、信号光へ寄与しない。また、上記傾斜角が９０°または２７０°で上記直線がＹ軸に沿う場合、Ｘ軸方向にて対向する２つの進行波が信号光へ寄与しない。このため、傾斜角が０°、９０°、１８０°、または２７０°である場合、高い効率で信号光を得ることができない。
【００１１】
また、これらの発光装置では、仮想的な正方格子の各格子点を中心とし一辺の長さが格子間隔と等しい正方形状の複数の単位構成領域を設定した場合に、複数の第２異屈折率領域の重心が、隣接する単位構成領域の境界線上に配置される。このように周期的に配置される複数の第２異屈折率領域に起因して生じる光は、従来のフォトニック結晶レーザと同様に、基板の主面に垂直な方向に出力される光である。但し、これらの発光装置では、複数の第２異屈折率領域が、仮想的な正方格子の各格子点から半周期ずれた位置に設けられているので、複数の第２異屈折率領域によって生じる光と、複数の第１異屈折率領域によって生じる０次光とが互いに打ち消し合う。従って、これらの発光装置によれば、０次光の光量を低減することができる。
【００１２】
これらの発光装置は、基板としての半導体基板と、半導体基板上に設けられた第１クラッド層と、第１クラッド層上に設けられた発光部としての活性層と、活性層上に設けられた、第１クラッド層の屈折率以下の屈折率を有する第２クラッド層と、第２クラッド層上に設けられたコンタクト層と、を備え、位相変調層は、第１クラッド層と活性層との間、または、活性層と第２クラッド層との間に設けられてもよい。
【００１３】
上記の第１の発光装置において、基板の主面に垂直な方向に沿うＺ軸と、位相変調層の一方の面を含み、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸＹ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、ＸＹ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域が設定され、ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）が、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θtiltと、ＸＹ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θrotと、により規定される球面座標（ｒ,θtilt,θrot）に対して以下の式（Ａ）〜式（Ｃ）で示される関係を満たし、
【数１】
2019106398.tif 000003
【数２】
2019106398.tif 000004
【数３】
2019106398.tif 000005
当該発光装置から出力される光像に相当するビームパターンを、傾き角θtiltおよび回転角θrotにより規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、傾き角θtiltおよび回転角θrotは、以下の式（Ｄ）により規定される規格化波数であってＸ軸に対応するＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（Ｅ）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸と直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙとに換算され、
【数４】
2019106398.tif 000006
【数５】
2019106398.tif 000007
ａ：仮想的な正方格子の格子間隔
λ：当該発光装置の発振波長
Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、ビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成され、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（１以上Ｍ２以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（１以上Ｎ２以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定されるＸＹ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（Ｆ）で与えられ、
【数６】
2019106398.tif 000008
単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、以下の式（Ｇ）により規定され、かつ、
【数７】
2019106398.tif 000009
単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定されるとき、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、第１異屈折率領域の重心が格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通りＸ軸から傾斜した直線上に配置され、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から第１異屈折率領域の重心までの線分長ｒ（ｘ，ｙ）が、
ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ0）
Ｃ：比例定数
Ｐ0：任意定数
なる関係を満たし、比例定数Ｃ及び任意定数Ｐ0は位相変調層全体にわたって一定であってもよい。
【００１４】
同様に、上記の第２の発光装置において、基板の主面に垂直な方向に沿うＺ軸と、位相変調層の一方の面を含み、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸＹ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、ＸＹ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域が設定され、ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）が、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θtiltと、ＸＹ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θrotと、により規定される球面座標（ｒ,θtilt,θrot）に対して以下の式（Ｈ）〜式（Ｊ）で示される関係を満たし、
【数８】
2019106398.tif 000010
【数９】
2019106398.tif 000011
【数１０】
2019106398.tif 000012
当該発光装置から出力される光像に相当するビームパターンを、傾き角θtiltおよび回転角θrotにより規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、傾き角θtiltおよび回転角θrotは、以下の式（Ｋ）により規定される規格化波数であってＸ軸に対応するＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（Ｌ）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸と直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙとに換算され、
【数１１】
2019106398.tif 000013
【数１２】
2019106398.tif 000014
ａ：仮想的な正方格子の格子間隔
λ：当該発光装置の発振波長
Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、ビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成され、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（１以上Ｍ２以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（１以上Ｎ２以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定されるＸＹ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（Ｍ）で与えられ、
【数１３】
2019106398.tif 000015
単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、以下の式（Ｎ）により規定され、かつ、
【数１４】
2019106398.tif 000016
単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定されるとき、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、第１異屈折率領域の重心が格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れて配置され、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から第１異屈折率領域の重心までの線分長ｒ0（ｘ，ｙ）が各単位構成領域において共通の値に設定された状態で、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と第１異屈折率領域の重心とを結ぶ線分と、ｓ軸との成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ0）
Ｃ：比例定数
Ｐ0：任意定数
なる関係を満たしてもよい。
【００１５】
上記の第１の発光装置において、仮想的な正方格子の格子間隔をａとするとき、線分長ｒ（ｘ，ｙ）の最大値ｒ0は
【数１５】
2019106398.tif 000017
の範囲内であってもよい。
【００１６】
上記の第１の発光装置において、第１異屈折率領域の形状が、直径をＤ１とする真円或いは外接円の直径がＤ１である多角形であり、第２異屈折率領域の形状が、直径をＤ２とする真円或いは外接円の直径がＤ２である多角形であり、最大値ｒ0と、仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数１６】
2019106398.tif 000018
を満たしてもよい。
【００１７】
或いは、上記の第１の発光装置において、第１異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ１である直角二等辺三角形であり、第２異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ２である直角二等辺三角形であり、最大値ｒ0と、仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数１７】
2019106398.tif 000019
【数１８】
2019106398.tif 000020
【数１９】
2019106398.tif 000021
を全て満たしてもよい。
【００１８】
或いは、上記の第１の発光装置において、第１異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ１である直角二等辺三角形であり、第２異屈折率領域の形状が、直径をＤ２とする真円或いは外接円の直径がＤ２である多角形であり、最大値ｒ0と、仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数２０】
2019106398.tif 000022
【数２１】
2019106398.tif 000023
【数２２】
2019106398.tif 000024
を全て満たしてもよい。
【００１９】
或いは、上記の第１の発光装置において、第１異屈折率領域の形状が、直径をＤ１とする真円或いは外接円の直径がＤ１である多角形であり、第２異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ２である直角二等辺三角形であり、最大値ｒ0と、仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数２３】
2019106398.tif 000025
【数２４】
2019106398.tif 000026
【数２５】
2019106398.tif 000027
を全て満たしてもよい。
【００２０】
また、上記の第２の発光装置において、第１異屈折率領域の形状が、直径をＤ１とする真円或いは外接円の直径がＤ１である多角形であり、第２異屈折率領域の形状が、直径をＤ２とする真円或いは外接円の直径がＤ２である多角形であり、線分長ｒ0と、仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数２６】
2019106398.tif 000028
を満たしてもよい。
【００２１】
或いは、上記の第２の発光装置において、第１異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ１である直角二等辺三角形であり、第２異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ２である直角二等辺三角形であり、線分長ｒ0と、仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数２７】
2019106398.tif 000029
【数２８】
2019106398.tif 000030
【数２９】
2019106398.tif 000031
を全て満たしてもよい。
【００２２】
或いは、上記の第２の発光装置において、第１異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ１である直角二等辺三角形であり、第２異屈折率領域の形状が、直径をＤ２とする真円或いは外接円の直径がＤ２である多角形であり、線分長ｒ0と、仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数３０】
2019106398.tif 000032
【数３１】
2019106398.tif 000033
【数３２】
2019106398.tif 000034
を全て満たしてもよい。
【００２３】
或いは、上記の第２の発光装置において、第１異屈折率領域の形状が、直径をＤ１とする真円或いは外接円の直径がＤ１である多角形であり、第２異屈折率領域の形状が、等辺の長さがＬ２である直角二等辺三角形であり、線分長ｒ0と、仮想的な正方格子の格子間隔ａとが、次の数式
【数３３】
2019106398.tif 000035
【数３４】
2019106398.tif 000036
【数３５】
2019106398.tif 000037
を全て満たしてもよい。
【００２４】
第１及び第２の発光装置において、複数の第２異屈折率領域の重心は、隣接する単位構成領域の頂点同士が重なる位置に配置されてもよい。これにより、０次光をより効果的に低減することができる。ここで、単位構成領域の頂点とは、単位構成領域の直交する２つの境界線が互いに交わる箇所を意味する。
【００２５】
第１及び第２の発光装置において、第１異屈折率領域と第２異屈折率領域とは互いに離間してもよい。これにより、複数の第１異屈折率領域による光像の形成を妨げることなく、複数の第２異屈折率領域によって０次光の光量を低減することができる。
【００２６】
第１及び第２の発光装置において、発光部は基板上に設けられた活性層であってもよい。これにより、発光部と位相変調層とを容易に光結合させることができる。
【発明の効果】
【００２７】
本発明の発光装置によれば、Ｓ−ｉＰＭレーザから出力される０次光の光量を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明の一実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子の構成を示す斜視図である。
【図２】半導体発光素子の積層構造を模式的に示す図である。
【図３】位相変調層が下部クラッド層と活性層との間に設けられる場合を示す図である。
【図４】半導体発光素子の積層構造の別の例を模式的に示す図である。
【図５】位相変調層の平面図である。
【図６】位相変調層における第１異屈折率領域及び第２異屈折率領域の位置関係を示す図である。
【図７】位相変調層の特定領域内にのみ図４の屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。
【図８】半導体発光素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層における位相分布との関係を説明するための図である。
【図９】球面座標からＸＹＺ直交座標系における座標への座標変換を説明するための図である。
【図１０】（ａ）（ｂ）光像のフーリエ変換結果から位相角分布を求め、第１異屈折率領域の配置を決める際の留意点を説明するための図である。
【図１１】（ａ）〜（ｃ）位相変調層が基本層及び複数の第１異屈折率領域のみからなる場合に半導体発光素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示す。
【図１２】各方向の進行波のビームパターンの例を概念的に示す図である。この例では、Ｘ軸及びＹ軸に対する直線Ｄの傾斜角を４５°としている。
【図１３】第２実施形態に係る半導体発光素子の断面構造を示す図である。
【図１４】位相変調層が下部クラッド層と活性層との間に設けられる場合を示す図である。
【図１５】半導体発光素子を表面側から見た平面図である。
【図１６】第１変形例として、位相変調層の構成を示す平面図である。
【図１７】第２変形例として、位相変調層の構成を示す平面図である。
【図１８】位相変調層における第１異屈折率領域及び第２異屈折率領域の位置関係を示す図である。
【図１９】異屈折率領域のＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。
【図２０】異屈折率領域のＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。
【図２１】ＸＹ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。
【図２２】ＸＹ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。
【図２３】第１異屈折率領域の重心が直線上に配置される場合の単位構成領域を示す図である。
【図２４】（ａ），（ｂ）第１異屈折率領域及び第２異屈折率領域の形状に対する最小の外接円を示す図である。
【図２５】第１異屈折率領域の重心が格子点周りに光像に応じた回転角度を有する場合の単位構成領域を示す図である。
【図２６】第１異屈折率領域の重心が直線上に配置される場合の単位構成領域を示す図である。
【図２７】第１異屈折率領域の重心が格子点周りに光像に応じた回転角度を有する場合の単位構成領域を示す図である。
【図２８】第１異屈折率領域の重心が直線上に配置される場合の単位構成領域を示す図である。
【図２９】第１異屈折率領域の重心が格子点周りに光像に応じた回転角度を有する場合の単位構成領域を示す図である。
【図３０】第１異屈折率領域の重心が直線上に配置される場合の単位構成領域を示す図である。
【図３１】第１異屈折率領域の重心が格子点周りに光像に応じた回転角度を有する場合の単位構成領域を示す図である。
【図３２】第４変形例による発光装置の構成を示す図である。
【図３３】レーザ素子がＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合（発光波長９４０ｎｍ帯）の層構造を示す表である。
【図３４】図３３に示された層構造を備えるレーザ素子の屈折率分布およびモード分布である。
【図３５】レーザ素子がＩｎＰ系化合物半導体からなる場合（発光波長１３００ｎｍ帯）の層構造を示す表である。
【図３６】図３５に示された層構造を備えるレーザ素子の屈折率分布およびモード分布である。
【図３７】レーザ素子が窒化物系化合物半導体からなる場合（発光波長４０５ｎｍ帯）の層構造を示す表である。
【図３８】図３７に示された層構造を備えるレーザ素子の屈折率分布およびモード分布である。
【図３９】６層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。
【図４０】５層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。
【図４１】６層のスラブ型導波路において、光導波路層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。
【図４２】６層のスラブ型導波路において、コンタクト層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。
【図４３】５層のスラブ型導波路において、光導波路層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。
【図４４】５層のスラブ型導波路において、コンタクト層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。
【図４５】下部クラッド層、光導波路層、および上部クラッド層からなる３層スラブ構造を示す断面図とその屈折率分布である。
【図４６】レーザ素子がＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合の５層スラブ構造の例を示す表である。
【図４７】計算に用いられた屈折率ｎ1、ｎ2、およびｎ3、非対称パラメータａ’および下部クラッド層の屈折率ｎcladを示す表と、下限値および上限値の計算結果を示す表である。
【図４８】式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ1と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。
【図４９】計算に用いられた屈折率ｎ4、ｎ5、およびｎ6、非対称パラメータａ’および下部クラッド層の屈折率ｎcladを示す表と、上限値の計算結果を示す表である。
【図５０】式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層の規格化導波路幅Ｖ2と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。
【図５１】図４６に示された層構造を備えるレーザ素子の屈折率分布およびモード分布である。
【図５２】レーザ素子がＩｎＰ系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。
【図５３】計算に用いられた屈折率ｎ1、ｎ2、およびｎ3、非対称パラメータａ’および下部クラッド層の屈折率ｎcladを示す表と、下限値および上限値の計算結果を示す表である。
【図５４】式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ1と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。
【図５５】計算に用いられた屈折率ｎ4、ｎ5、およびｎ6、非対称パラメータａ’および下部クラッド層の屈折率ｎcladを示す表と、上限値の計算結果を示す表である。
【図５６】式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層の規格化導波路幅Ｖ2と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。
【図５７】図５２に示された層構造を備えるレーザ素子の屈折率分布およびモード分布である。
【図５８】レーザ素子が窒化物系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。
【図５９】計算に用いられた屈折率ｎ1、ｎ2、およびｎ3、非対称パラメータａ’および下部クラッド層の屈折率ｎcladを示す表と、下限値および上限値の計算結果を示す表である。
【図６０】式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ1と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。
【図６１】計算に用いられた屈折率ｎ4、ｎ5、およびｎ6、非対称パラメータａ’および下部クラッド層の屈折率ｎcladを示す表と、上限値の計算結果を示す表である。
【図６２】式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層の規格化導波路幅Ｖ2と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。
【図６３】図５８に示された層構造を備えるレーザ素子の屈折率分布およびモード分布である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、添付図面を参照しながら本発明による発光装置の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００３０】
図１は、本発明の一実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子１Ａの構成を示す斜視図である。なお、半導体発光素子１Ａの中心を通り半導体発光素子１Ａの厚さ方向に延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義する。半導体発光素子１Ａは、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ−ｉＰＭレーザであって、後述するように、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向（すなわちＺ軸方向）またはこれに対して傾斜する方向、或いはその両方を含む二次元的な任意形状の光像を出力する。
【００３１】
図２は、半導体発光素子１Ａの積層構造を模式的に示す図である。図１及び図２に示されるように、半導体発光素子１Ａは、半導体基板１０の主面１０ａ上に設けられた発光部としての活性層１２と、主面１０ａ上に設けられて活性層１２を挟む一対のクラッド層１１及び１３と、クラッド層１３上に設けられたコンタクト層１４と、を備える。これらの半導体基板１０及び各層１１〜１４は、例えばＧａＡｓ系半導体、ＩｎＰ系半導体、もしくは窒化物系半導体といった化合物半導体によって構成される。クラッド層１１のエネルギーバンドギャップ、及びクラッド層１３のエネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも大きい。半導体基板１０及び各層１１〜１４の厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。
【００３２】
半導体発光素子１Ａは、活性層１２と光学的に結合された位相変調層１５Ａを更に備える。本実施形態では、位相変調層１５Ａは活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。必要に応じて、活性層１２とクラッド層１３との間、及び活性層１２とクラッド層１１との間のうち少なくとも一方に、光ガイド層が設けられてもよい。光ガイド層が活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、位相変調層１５Ａは、クラッド層１３と光ガイド層との間に設けられる。位相変調層１５Ａの厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。なお、光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでも良い。
【００３３】
図３に示されるように、位相変調層１５Ａは、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。光ガイド層が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、位相変調層１５Ａは、クラッド層１１と光ガイド層との間に設けられる。
【００３４】
位相変調層１５Ａは、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり、基本層１５ａ内に存在する複数の異屈折率領域１５ｂ（第１異屈折率領域）と、第２屈折率媒質からなり、基本層１５ａ内に存在する複数の異屈折率領域１５ｃ（第２異屈折率領域）と、を含んで構成されている。複数の異屈折率領域１５ｂ、及び複数の異屈折率領域１５ｃは、それぞれ略周期構造を含んでいる。位相変調層１５Ａの実効屈折率をｎとした場合、位相変調層１５Ａが選択する波長λ０（＝ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層１５Ａは、活性層１２の発光波長のうちの波長λ０を選択して、外部に出力することができる。位相変調層１５Ａ内に入射したレーザ光は、位相変調層１５Ａ内において異屈折率領域１５ｂの配置に応じた所定のモードを形成し、所望のパターンを有するレーザビームとして、半導体発光素子１Ａから外部に出射される。
【００３５】
異屈折率領域１５ｂの深さと、異屈折率領域１５ｃの深さとは、図２及び図３に示すように互いに一致していてもよいし、図４に示すように互いに異なっていてもよい。この場合、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの何れをより深くするかは任意であって、異屈折率領域１５ｂが異屈折率領域１５ｃより深くてもよく、異屈折率領域１５ｃが異屈折率領域１５ｂより深くてもよい。
【００３６】
半導体発光素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極１６と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極１７とを更に備える。電極１６はコンタクト層１４とオーミック接触を成しており、電極１７は半導体基板１０とオーミック接触を成している。更に、電極１７は開口１７ａを有する。電極１６は、コンタクト層１４の中央領域に設けられている。コンタクト層１４上における電極１６以外の部分は、保護膜１８（図２を参照）によって覆われている。なお、電極１６と接触していないコンタクト層１４は、取り除かれても良い。半導体基板１０の裏面１０ｂのうち電極１７以外の部分（開口１７ａ内を含む）は、反射防止膜１９によって覆われている。開口１７ａ以外の領域にある反射防止膜１９は取り除かれてもよい。
【００３７】
電極１６と電極１７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２が発光する。この発光に寄与する電子及び正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１及びクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。
【００３８】
活性層１２から出射された光は、位相変調層１５Ａの内部に入射し、位相変調層１５Ａの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５Ａから出射したレーザ光は、直接に、裏面１０ｂから開口１７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力されるか、または、電極１６において反射したのち、裏面１０ｂから開口１７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力される。このとき、レーザ光に含まれる０次光は、主面１０ａに垂直な方向へ出射する。これに対し、レーザ光に含まれる信号光（１次光及び−１次光）は、主面１０ａに垂直な方向及びこれに対して傾斜した方向を含む二次元的な任意方向へ出射する。所望の光像を形成するのは信号光である。
【００３９】
或る例では、半導体基板１０はＧａＡｓ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、クラッド層１３、コンタクト層１４、及び位相変調層１５Ａは、それぞれIII族元素およびＶ族元素により構成される化合物半導体層である。一実施例では、クラッド層１１はＡｌＧａＡｓ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／井戸層：ＩｎＧａＡｓ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＡｓであり、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃは空孔であり、クラッド層１３はＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１４はＧａＡｓ層である。
【００４０】
ＡｌＧａＡｓにおいては、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。ＡｌxＧａ1-xＡｓにおいて、相対的に原子半径の小さなＡｌの組成比ｘを減少（増加）させると、これと正の相関にあるエネルギーバンドギャップは小さく（大きく）なり、ＧａＡｓに原子半径の大きなＩｎを混入させてＩｎＧａＡｓとすると、エネルギーバンドギャップは小さくなる。すなわち、クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は、活性層１２の障壁層（ＡｌＧａＡｓ）のＡｌ組成比よりも大きい。クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は例えば０．２〜１．０に設定され、一実施例では０．４である。活性層１２の障壁層のＡｌ組成比は例えば０〜０．３に設定され、一実施例では０．１５である。
【００４１】
なお、半導体発光素子１Ａから出射される、光像に相当するビームパターンには、網目状の暗部を有するノイズ光が重畳することがある。発明者の研究によれば、この網目状の暗部を有するノイズ光は、半導体発光素子１Ａの内部での積層方向の高次モードに起因する。ここで、積層方向の基本モードとは、活性層１２を含みクラッド層１１とクラッド層１３で挟まれた領域に亘って１つのピークが存在する強度分布を有するモードのことであり、高次モードとは、２以上のピークが存在する強度分布を有するモードのことである。なお、基本モードの強度分布のピークが活性層１２近傍に形成されるのに対し、高次モードの強度分布のピークはクラッド層１１、クラッド層１３、コンタクト層１４などにも形成される。また、積層方向のモードとしては導波モードと漏れモードとが存在するが、漏れモードは安定して存在しないので、ここでは導波モードのみに着目する。また、導波モードには、層の面内方向に電界ベクトルが存在するＴＥモードと、層面の垂直方向に電界ベクトルが存在するＴＭモードとがあるが、ここではＴＥモードのみに着目する。活性層１２とコンタクト層との間のクラッド層１３の屈折率が、活性層１２と半導体基板との間のクラッド層１１の屈折率よりも大きい場合に、そのような高次モードが顕著に生じる。通常、活性層１２およびコンタクト層１４の屈折率は、各クラッド層１１，１３の屈折率よりも格段に大きい。したがって、クラッド層１３の屈折率がクラッド層１１の屈折率よりも大きい場合、クラッド層１３にも光が閉じ込められ、導波モードが形成される。これによって高次モードが生じる。
【００４２】
本実施形態の半導体発光素子１Ａでは、クラッド層１３の屈折率が、クラッド層１１の屈折率以下となっている。これにより、上述のような高次モードの発生が抑制され、ビームパターンに重畳される網目状の暗部を有するノイズ光が低減され得る。
【００４３】
また、光導波路層と、該光導波路層に隣接する２層とにより構成された３層スラブ導波路構造は、以下の条件を満たすのが好ましい。具体的には、当該３層スラブ導波路構造における光導波路層は、位相変調層１５の屈折率がクラッド層１１の屈折率よりも小さい場合に活性層１２により構成される。一方、光導波路層は、位相変調層１５の屈折率がクラッド層１１の屈折率以上である場合に位相変調層１５および活性層１２により構成される。なお、何れの場合も、光導波路層は、クラッド層１１，１３は含まない。このような３層スラブ導波路構造において、ＴＥモードでの規格化導波路幅Ｖ１を以下の式（１）および（２）によって規定し、非対称パラメータａ’および規格化伝搬係数ｂを以下の式（３）および（４）をそれぞれ満たす実数とするとき、規格化導波路幅Ｖ１の解が１つのみ存在する範囲内に収まるよう、規格化導波路幅Ｖ１および規格化伝搬係数ｂが設定される。
【数３６】
2019106398.tif 000038
【数３７】
2019106398.tif 000039
【数３８】
2019106398.tif 000040
【数３９】
2019106398.tif 000041
ここで、ＴＥモードは層厚方向の伝搬モード、ｎ1は活性層１２を含む光導波路層の屈折率、ｎ2は光導波路層に隣接する層のうち屈折率の高い層の屈折率、Ｎ１はモード次数、ｎｃｌａｄはクラッド層１１の屈折率、ｎ３は光導波路層に隣接する層のうち屈折率の低い層の屈折率、ｎｅｆｆは３層スラブ導波路構造におけるＴＥモードの等価屈折率である。
【００４４】
発明者らの研究によれば、活性層１２を含む光導波路層（高屈折率層）においても高次モードが発生することが分かった。そして、光導波路層の厚さおよび屈折率を適切に制御することにより、高次モードを抑制できることを見出した。すなわち、光導波路層の規格化導波路幅Ｖ１の値が上述の条件を満たすことにより、高次モードの発生が更に抑制され、ビームパターンに重畳される網目状の暗部を有するノイズ光のより一層低減が可能になる。
【００４５】
また、コンタクト層と、該コンタクト層に隣接する２層とにより構成された別の３層スラブ導波路構造は、以下の条件を満たすのが好ましい。具体的に、このような別の３層スラブ導波路構造において、コンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ２を以下の式（５）および（６）によって規定し、非対称パラメータａ’および規格化伝搬係数ｂを以下の式（７）および（８）をそれぞれ満たす実数とするとき、規格化導波路幅Ｖ２が解なしとなる範囲内に収まるよう、規格化導波路幅Ｖ２および規格化伝搬係数ｂが設定される。
【数４０】
2019106398.tif 000042
【数４１】
2019106398.tif 000043
【数４２】
2019106398.tif 000044
【数４３】
2019106398.tif 000045
ここで、ｎ4はコンタクト層１４の屈折率、ｎ５はコンタクト層１４に隣接する層のうち屈折率の高い層の屈折率、ｎ６はコンタクト層１４に隣接する層のうち屈折率の低い層の屈折率、Ｎ２はモード次数、ｎｅｆｆは上記別の３層スラブ導波路構造におけるＴＥモードの等価屈折率である。
【００４６】
このように、コンタクト層１４の厚さを適切に制御することにより、コンタクト層１４に起因する導波モードの発生が抑制され、レーザ素子に生じる高次モードの発生が更に抑制され得る。
【００４７】
別の例では、半導体基板１０はＩｎＰ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、及びコンタクト層１４は、例えばＩｎＰ系化合物半導体からなる。一実施例では、クラッド層１１はＩｎＰ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＧａＩｎＡｓＰ／井戸層：ＧａＩｎＡｓＰ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＩｎＡｓＰであり、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃは空孔であり、クラッド層１３はＩｎＰ層であり、コンタクト層１４はＧａＩｎＡｓＰ層である。
【００４８】
また、更に別の例では、半導体基板１０はＧａＮ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、及びコンタクト層１４は、例えば窒化物系化合物半導体からなる。一実施例では、クラッド層１１はＡｌＧａＮ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／井戸層：ＩｎＧａＮ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＮであり、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃは空孔であり、クラッド層１３はＡｌＧａＮ層であり、コンタクト層１４はＧａＮ層である。
【００４９】
クラッド層１１には半導体基板１０と同じ導電型が付与され、クラッド層１３及びコンタクト層１４には半導体基板１０とは逆の導電型が付与される。一例では、半導体基板１０及びクラッド層１１はｎ型であり、クラッド層１３及びコンタクト層１４はｐ型である。位相変調層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合には半導体基板１０と同じ導電型を有し、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合には半導体基板１０とは逆の導電型を有する。なお、不純物濃度は例えば１×１０17〜１×１０21／ｃｍ3である。活性層１２は、いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０15／ｃｍ3以下である。なお、位相変調層１５の不純物濃度については、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。
【００５０】
半導体基板１０の厚さは例えば１５０μｍである。クラッド層１１の厚さは例えば２０００ｎｍである。活性層１２の厚さは例えば１７５ｎｍである。位相変調層１５Ａの厚さは例えば２８０ｎｍである。異屈折率領域１５ｂの深さは例えば２００ｎｍである。クラッド層１３の厚さは例えば２０００ｎｍである。コンタクト層１４の厚さは例えば１５０ｎｍである。
【００５１】
上述の構造では、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが空孔となっているが、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃは、基本層１５ａとは屈折率が異なる半導体が空孔内に埋め込まれて形成されてもよい。その場合、例えば基本層１５ａの空孔をエッチングにより形成し、有機金属気相成長法、スパッタ法又はエピタキシャル法を用いて半導体を空孔内に埋め込んでもよい。例えば、基本層１５ａがＧａＡｓからなる場合、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃはＡｌＧａＡｓからなってもよい。また、基本層１５ａの空孔内に半導体を埋め込んで異屈折率領域１５ｂ，１５ｃを形成した後、更に、その上に異屈折率領域１５ｂ，１５ｃと同一の半導体を堆積してもよい。なお、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが空孔である場合、該空孔にアルゴン、窒素、水素といった不活性ガス又は空気が封入されてもよい。
【００５２】
反射防止膜１９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）などの誘電体単層膜、或いは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ2）、二酸化シリコン（ＳｉＯ2）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ2Ｏ5）、五酸化タンタル（Ｔａ2Ｏ5）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ2）、酸化チタン（ＴｉＯ2）、酸化アルミニウム（Ａｌ2Ｏ3）、酸化セリウム（ＣｅＯ2）、酸化インジウム（Ｉｎ2Ｏ3）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層を積層した膜を用いることができる。例えば、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚さの膜を積層する。また、保護膜１８は、例えばシリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）などの絶縁膜である。半導体基板１０及びコンタクト層１４がＧａＡｓ系半導体からなる場合、電極１６は、Ｃｒ、Ｔｉ、及びＰｔのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＣｒ層及びＡｕ層の積層構造を有する。電極１７は、ＡｕＧｅ及びＮｉのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＡｕＧｅ層及びＡｕ層の積層構造を有する。なお、電極１６，１７の材料は、オーミック接合が実現できればよく、これらの範囲に限定されない。
【００５３】
図５は、位相変調層１５Ａの平面図である。前述したように、位相変調層１５Ａは、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる異屈折率領域１５ｂ，１５ｃとを含む。ここで、位相変調層１５Ａに、ＸＹ面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。また、正方格子の一辺および他辺の長さは正方格子の格子間隔と等しいものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。それぞれの単位構成領域ＲのＸＹ座標をぞれぞれの単位構成領域Ｒの重心位置で与えられることとすると、この重心位置は仮想的な正方格子の格子点Ｏに一致する。
【００５４】
複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つずつ設けられる。格子点Ｏは、異屈折率領域１５ｂの外部に位置しても良いし、異屈折率領域１５ｂの内部に含まれていても良い。また、複数の異屈折率領域１５ｃは、その重心が、隣接する単位構成領域Ｒの頂点同士が重なる位置に配置されている。本実施形態では、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの平面形状は共に円形である。
【００５５】
図６は、位相変調層１５Ａにおける異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの位置関係を示す図である。図６に示されるように、正方格子の格子間隔をａとすると、各異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２は、各格子点ＯからＸ軸方向に距離ａ／２、Ｙ軸方向に距離ａ／２だけ離れた位置に配置されている。格子間隔ａは、波長を等価屈折率で除算した程度であり、例えば３００ｎｍ程度に設定される。ＸＹ平面における異屈折率領域１５ｃの面積は、異屈折率領域１５ｂの面積よりも小さくてもよい。異屈折率領域１５ｂ，１５ｃは、異屈折率領域１５ｂが異屈折率領域１５ｃに最も近づく位置に配置された場合であっても、互いに離間した状態を保っている。
【００５６】
各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１は、直線Ｄ上に配置されている。直線Ｄは、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏを通り、正方格子の各辺に対して傾斜する直線である。言い換えると、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸の双方に対して傾斜する直線である。図６に示されるように、正方格子の一辺（Ｘ軸）に対する直線Ｄの傾斜角はθである。傾斜角θは、位相変調層１５Ａ内において一定である。これにより、異屈折率領域１５ｂの重心配置の設計を容易に行うことができる。傾斜角θは、０°＜θ＜９０°を満たし、一例ではθ＝４５°である。または、傾斜角θは、１８０°＜θ＜２７０°を満たし、一例ではθ＝２２５°である。傾斜角θが０°＜θ＜９０°または１８０°＜θ＜２７０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸によって規定される座標平面の第１象限から第３象限にわたって延びる。或いは、傾斜角θは、９０°＜θ＜１８０°を満たし、一例ではθ＝１３５°である。或いは、傾斜角θは、２７０°＜θ＜３６０°を満たし、一例ではθ＝３１５°である。傾斜角θが９０°＜θ＜１８０°または２７０°＜θ＜３６０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸によって規定される座標平面の第２象限から第４象限にわたって延びる。このように、傾斜角θは、０°、９０°、１８０°及び２７０°を除く角度である。また、傾斜角θが４５°、１３５°、２２５°、または３１５°である場合、正方格子に沿って進む４つの基本波（Ｘ軸正方向に進む光、Ｘ軸負方向に進む光、Ｙ軸正方向に進む光、及びＹ軸負方向に進む光）が、光像に均等に寄与することができる。ここで、格子点Ｏと重心Ｇ１との距離をｒ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。距離ｒ（ｘ，ｙ）が正の値である場合、重心Ｇ１は第１象限（または第２象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が負の値である場合、重心Ｇ１は第３象限（または第４象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合、格子点Ｏと重心Ｇ１とは互いに一致する。
【００５７】
図５に示される、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１と、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、所望の光像に応じて各異屈折率領域１５ｂ毎に個別に設定される。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。すなわち、図６に示される、或る座標（ｘ，ｙ）における位相（ｘ，ｙ）がＰ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を０と設定し、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最大値ｒ0に設定し、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が−π＋Ｐ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最小値−ｒ0に設定する。そして、その中間の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、ｒ（ｘ，ｙ）＝｛Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ0｝×ｒ0／πとなるように距離ｒ（ｘ，ｙ）をとる。ここで、初期位相Ｐ0は任意に設定することができる。正方格子の格子間隔をａとすると、ｒ（ｘ，ｙ）の最大値ｒ0は例えば
【数４４】
2019106398.tif 000046
の範囲内である。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。
【００５８】
図７は、位相変調層の特定領域内にのみ図５の屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。図７に示す例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための略周期構造（例：図５の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置と重心位置が一致する真円形の異屈折率領域、及び単位構成領域の各頂点位置と重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。内側領域ＲＩＮ及び外側領域ＲＯＵＴにおいて、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は互いに同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することができる。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。
【００５９】
図８は、半導体発光素子１Ａの出力ビームパターンとして得られる光像と、位相変調層１５Ａにおける位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。なお、出力ビームパターンの中心Ｑは半導体基板１０の主面１０ａに対して垂直な軸線上に位置しており、図８には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図８では例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合を示したが、第２象限および第４象限或いは全ての象限に像を得ることも可能である。本実施形態では、図８に示されるように、原点に関して点対称な光像が得られる。図８は、例として、第３象限に文字「Ａ」が＋１次回折光として、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが−１次回折光として、それぞれ得られる場合について示している。なお、中心Ｑを原点とする回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。
【００６０】
半導体発光素子１Ａの出力ビームパターンが結像して得られる光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、及び文字のうち少なくとも１つを含んでいる。ここで、所望の光像を得るためには、以下の手順によって位相変調層１５Ａの異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を決定する。
【００６１】
まず、第１の前提条件として、基板１０の主面に垂直な方向に沿うＺ軸と、位相変調層１５Ａの一方の面（例えば活性層１２若しくはクラッド層１３との界面）を含み、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸＹ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、ＸＹ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。次に、第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）は、図９に示されるように、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θtiltと、ＸＹ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θrotと、で規定される球面座標（ｒ,θtilt,θrot）に対して、以下の式（１０）〜式（１２）で示される関係を満たしているものとする。なお、図９は、球面座標（ｒ，θtilt，θrot）からＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ，ｙ，ｚ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ｘ，ｙ，ｚ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。半導体発光素子１Ａから出力される光像に相当するビームパターンを角度θtiltおよびθrotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、傾き角θtiltおよび回転角θrotは、以下の式（１３）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（１４）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（１３）および式（１４）は、例えば、Y. Kurosaka et al.," Effectsof non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified usingomnidirectional band structure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)に開示されている。
【数４５】
2019106398.tif 000047
【数４６】
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【数４７】
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【数４８】
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【数４９】
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但し、λは半導体発光素子１Ａの発振波長である。
【００６２】
第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（１以上Ｍ２以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（１以上Ｎ２以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定されるＸＹ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（１５）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（１６）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。
【数５０】
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【数５１】
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【００６３】
上記第１〜第４の前提条件の下、位相変調層１５は、以下の条件を満たすよう構成される。すなわち、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇまでの距離ｒ（ｘ，ｙ）が、
ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ0）
Ｃ：比例定数で例えばＲ0／π
Ｐ0：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）は、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合には０に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合には最大値Ｒ0に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が−π＋Ｐ0である場合には最小値−Ｒ0に設定される。所望の光像を得たい場合、該光像を逆フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１５ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と距離ｒ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。比例定数Ｃ及び任意定数Ｐ0は、位相変調層１５Ａ全体にわたって一定であってもよい。
【００６４】
なお、レーザビームのフーリエ変換後の遠視野像は、単一若しくは複数のスポット形状、円環形状、直線形状、文字形状、二重円環形状、又は、ラゲールガウスビーム形状などの各種の形状をとることができる。ビーム方向を制御することもできるので、半導体発光素子１Ａを１次元又は２次元にアレイ化することによって、例えば高速走査を電気的に行うレーザ加工機を実現できる。なお、ビームパターンは遠方界における角度情報で表わされるものであるので、目標とするビームパターンが２次元的な位置情報で表わされているビットマップ画像などの場合には、一旦角度情報に変換し、その後波数空間に変換した後に逆フーリエ変換を行うと良い。
【００６５】
逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。
【００６６】
ここで、光像の逆フーリエ変換結果から位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。所望の光像である図１０（ａ）の逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布より計算される出力ビームパターンは図１０（ｂ）のようになる。図１０（ａ）と図１０（ｂ）のようにそれぞれＡ１，Ａ２，Ａ３，及びＡ４といった４つの象限に分割すると、図１０（ｂ）の出力ビームパターンの第１象限には、図１０（ａ）の第１象限を１８０度回転したものと図１０（ａ）の第３象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第２象限には図１０（ａ）の第２象限を１８０度回転したものと図１０（ａ）の第４象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第３象限には図１０（ａ）の第３象限を１８０度回転したものと図１０（ａ）の第１象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第４象限には図１０（ａ）の第４象限を１８０度回転したものと図１０（ａ）の第２象限が重畳したパターンが現れる。このとき、１８０度回転したパターンは−１次光成分によるものである。
【００６７】
従って、フーリエ変換前の光像（元の光像）として第１象限のみに値を有するものを用いた場合には、得られるビームパターンの第３象限に元の光像の第１象限が現れ、得られるビームパターンの第１象限に元の光像の第１象限を１８０度回転したパターンが現れる。
【００６８】
なお、上述の構造において、活性層１２および位相変調層１５Ａを含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合には、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１５Ａの構造を決定することが可能である。従って、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１２を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力する半導体発光素子１Ａを実現することも可能である。
【００６９】
半導体発光素子１Ａを製造する際、各化合物半導体層の成長には、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法若しくは分子線エピタキシー（ＭＢＥ）法を用いる。ＡｌＧａＡｓを用いた半導体発光素子１Ａの製造においては、ＡｌＧａＡｓの成長温度は５００℃〜８５０℃であって、実験では５５０〜７００℃を採用し、成長時におけるＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ａｓ原料としてはＡｓＨ3（アルシン）、ｎ型不純物用の原料としてＳｉ2Ｈ6（ジシラン）、ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）を用いる。ＧａＡｓの成長においては、ＴＭＧとアルシンを用いるが、ＴＭＡを用いない。ＩｎＧａＡｓは、ＴＭＧとＴＭＩ（トリメチルインジウム）とアルシンを用いて製造する。絶縁膜の形成は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタするか、またはＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により形成すればよい。
【００７０】
すなわち、上述の半導体発光素子１Ａは、まず、ｎ型の半導体基板１０としてのＧａＡｓ基板上に、ｎ型のクラッド層１１としてのＡｌＧａＡｓ層、活性層１２としてのＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ多重量子井戸構造、位相変調層１５Ａの基本層１５ａとしてのＧａＡｓ層を、ＭＯＣＶＤ法若しくはＭＢＥ法を用いて順次、エピタキシャル成長させる。
【００７１】
次に、基本層１５ａに別のレジストを塗布し、アライメントマークを基準とし、レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンを描画し、現像することでレジスト上に２次元微細パターンを形成する。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンを基本層１５ａ上に転写し、孔（穴）を形成したのち、レジストを除去する。なお、レジスト形成前にＳｉＮ層やＳｉＯ2層をＰＣＶＤ法で基本層１５ａ上に形成し、その上にレジストマスクを形成し、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）を使ってＳｉＮ層やＳｉＯ2層に微細パターンを転写し、レジストを除去してからドライエッチングしても良い。この場合、ドライエッチングの耐性を高めることができる。孔の深さは、例えば１００ｎｍである。これらの孔を異屈折率領域１５ｂ，１５ｃとするか、或いは、これらの孔の中に、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃとなる化合物半導体（ＡｌＧａＡｓ）を孔の深さ以上に再成長させる。孔を異屈折率領域１５ｂ，１５ｃとする場合、孔内に空気、窒素又はアルゴン等の気体を封入してもよい。こうして、位相変調層１５Ａが形成される。なお、位相変調層１５Ａを活性層１２とクラッド層１１との間に設ける場合には、活性層１２の形成前に、クラッド層１１上に位相変調層１５Ａを形成すればよい。
【００７２】
続いて、クラッド層１３としてのＡｌＧａＡｓ層、コンタクト層１４としてのＧａＡｓ層を順次ＭＯＣＶＤ法若しくはＭＢＥ法で形成し、電極１６，１７を蒸着法又はスパッタ法により形成する。また、必要に応じて、保護膜１８及び反射防止膜１９をスパッタやＰＣＶＤ法等により形成する。以上の工程を経て、本実施形態の半導体発光素子１Ａが作製される。
【００７３】
なお、格子間隔ａの正方格子において、直交座標の単位ベクトルをｘ、ｙとすると、基本並進ベクトルａ１＝ａｘ、ａ２＝ａｙであり、並進ベクトルａ１、ａ２に対する基本逆格子ベクトルｂ１＝（２π／ａ）ｘ、ｂ２＝（２π／ａ）ｙである。格子の中に存在する波の波数ベクトルがｋ＝ｎｂ１＋ｍｂ２（ｎ、ｍは任意の整数）の場合に、波数ｋはΓ点に存在するが、なかでも波数ベクトルの大きさが基本逆格子ベクトルの大きさに等しい場合には、格子間隔ａが波長λに等しい共振モード（ＸＹ平面内における定在波）が得られる。本実施形態では、このような共振モード（定在波状態）における発振が得られる。このとき、正方格子と平行な面内に電界が存在するようなＴＥモードを考えると、このように格子間隔と波長が等しい定在波状態は正方格子の対称性から４つのモードが存在する。本実施形態では、この４つの定在波状態のいずれのモードで発振した場合においても同様に所望のビームパターンが得られる。
【００７４】
半導体発光素子１Ａでは、上述の位相変調層１５Ａ内の定在波が異屈折率領域１５ｂによって散乱され、面垂直方向に得られる波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このため偏光板がなくとも所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、前述したように、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。
【００７５】
基本層１５ａの屈折率は３．０〜３．５、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの屈折率は１．０〜３．４であることが好ましい。また、各異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの平均半径は、９４０ｎｍ帯の場合、例えば２０ｎｍ〜１２０ｎｍである。各異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの大きさが変化することによってＺ軸方向への回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの形状をフーリエ変換した際の一次の係数で表される光結合係数κ1に比例する。光結合係数については、例えばK. Sakai et al., “Coupled-WaveTheory for Square-Lattice Photonic Crystal Lasers With TE Polarization, IEEEJ.Q. E. 46, 788-795 (2010)”に記載されている。
【００７６】
以上の構成を備える、本実施形態の半導体発光素子１Ａによって得られる効果について説明する。本実施形態の半導体発光素子１Ａでは、活性層１２に光学的に結合した位相変調層１５Ａが、基本層１５ａと、基本層１５ａとは屈折率が異なる複数の異屈折率領域１５ｂとを有し、仮想的な正方格子の格子点Ｏを通り該正方格子のＸ軸及びＹ軸に対して傾斜する直線Ｄ上に、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が配置されている。そして、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１と、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、光像に応じて個別に設定されている。このような場合、格子点Ｏと重心Ｇ１との距離に応じて、ビームの位相が変化する。故に、重心Ｇ１の位置を変更するのみで、各異屈折率領域１５ｂから出射されるビームの位相を制御することができ、全体として形成されるビームパターンを所望の形状とすることができる。すなわち、この半導体発光素子１ＡはＳ−ｉＰＭレーザであり、このような構造によれば、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が各格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する従来の構造と同様に、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。
【００７７】
ここで、図１１（ａ）〜図１１（ｃ）は、位相変調層１５Ａが基本層１５ａ及び複数の異屈折率領域１５ｂのみからなる場合に半導体発光素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示す。各図の中心は、半導体発光素子１Ａの発光面と交差し発光面に垂直な軸線（Ｚ軸）に対応する。これらの図に示されるように、このような場合、半導体発光素子は、該軸線に対して傾斜した第１方向に出力される第１光像部分Ｂ１を含む１次光と、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該軸線に関して第１光像部分Ｂ１と回転対称である第２光像部分Ｂ２を含む−１次光と、該軸線上を進む０次光Ｂ３とを出力する。しかしながら、この０次光Ｂ３は、光像の形成には寄与しない光であり、Ｓ−ｉＰＭレーザにおいては通常用いられない。従って、所望の出力光像を得る際に０次光Ｂ３はノイズ光となるので、０次光Ｂ３の光量を低減することが望まれる。
【００７８】
図１２は、各方向の進行波のビームパターンの例を概念的に示す図である。この例では、Ｘ軸及びＹ軸に対する直線Ｄの傾斜角を４５°としている。正方格子型のＳ−ｉＰＭレーザの位相変調層では、ＸＹ平面に沿った基本的な進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，及びＡＬが生じる。進行波ＡＵ及びＡＤは、正方格子の各辺のうちＹ軸方向に延びる辺に沿って進む光である。進行波ＡＵはＹ軸正方向に進み、進行波ＡＤはＹ軸負方向に進む。また、進行波ＡＲ及びＡＬは、正方格子の各辺のうちＸ軸方向に延びる辺に沿って進む光である。進行波ＡＲはＸ軸正方向に進み、進行波ＡＬはＸ軸負方向に進む。この場合、互いに逆向きに進む進行波からは、それぞれ逆向きのビームパターンが得られる。例えば、進行波ＡＵからは第２光像部分Ｂ２のみを含むビームパターンＢＵが得られ、進行波ＡＤからは第１光像部分Ｂ１のみを含むビームパターンＢＤが得られる。同様に、進行波ＡＲからは第２光像部分Ｂ２のみを含むビームパターンＢＲが得られ、進行波ＡＬからは第１光像部分Ｂ１のみを含むビームパターンＢＬが得られる。言い換えると、互いに逆向きに進む進行波同士では、一方が１次光となり他方が−１次光となる。そして、全ての進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，及びＡＬは、０次光Ｂ３を含んでいる。
【００７９】
本実施形態の半導体発光素子１Ａでは、複数の異屈折率領域１５ｂに加えて、複数の異屈折率領域１５ｃが更に設けられている。そして、複数の異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２は、隣接する単位構成領域Ｒの頂点同士が重なる位置に配置されている。その結果、複数の異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２は、格子間隔をａとする別の正方格子の各格子点と一致することとなる。故に、複数の異屈折率領域１５ｃに起因して生じる光は、従来のフォトニック結晶レーザと同様に、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向（Ｚ軸方向）に出力される。言い換えると、複数の異屈折率領域１５ｃは、０次光のみを発生させる。
【００８０】
但し、複数の異屈折率領域１５ｃは、正方格子の各格子点Ｏから半周期ずつずれた位置に設けられている。すなわち、異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２は、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のそれぞれにおいて、隣り合う格子点Ｏの中間に配置されている。従って、異屈折率領域１５ｂによって生じる進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，及びＡＬと、異屈折率領域１５ｃによって生じる進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，及びＡＬとは、互いに逆位相となる。故に、複数の異屈折率領域１５ｃによって生じる光と、複数の異屈折率領域１５ｂによって生じる０次光Ｂ３とは、互いに打ち消し合うこととなる。このような理由から、本実施形態の半導体発光素子１Ａによれば、０次光Ｂ３の光量を低減することができる。
【００８１】
なお、本実施形態においては、上記のように、異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２が、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のそれぞれにおいて隣り合う格子点Ｏの中間に配置されている。しかしながら、上記の効果を得るための異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２の配置はこれに限られない。例えば、異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２が、Ｘ軸方向において隣り合う格子点Ｏから等距離に配置されていれば（言い換えると、隣接する単位構成領域ＲのＹ軸に沿った境界線上に配置されていれば）、異屈折率領域１５ｂによりＸ軸方向の進行波ＡＲ及びＡＬがＺ軸方向に回折した波面と、異屈折率領域１５ｃによりＸ軸方向の進行波ＡＲ及びＡＬがＺ軸方向に回折した波面とが互いに逆位相となる。従って、進行波ＡＲ及びＡＬに起因する０次光Ｂ３の光量を低減することができ、０次光Ｂ３全体の光量の低減に寄与できる。また、異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２が、Ｙ軸方向において隣り合う格子点Ｏから等距離に配置されていれば（言い換えると、隣接する単位構成領域ＲのＸ軸に沿った境界線上に配置されていれば）、異屈折率領域１５ｂによりＹ軸方向の進行波ＡＵ及びＡＤがＺ軸方向に回折した波面と、異屈折率領域１５ｃによりＹ軸方向の進行波ＡＵ及びＡＤがＺ軸方向に回折した波面とが互いに逆位相となる。従って、進行波ＡＵ及びＡＤに起因する０次光Ｂ３の光量を低減することができ、０次光Ｂ３全体の光量の低減に寄与できる。従って、複数の異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２は、隣接する単位構成領域Ｒの境界線上に配置されているとよい。なお、この場合においても、複数の異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２が、格子間隔をａとする別の正方格子の各格子点と一致するとよい。
【００８２】
また、本実施形態のように、各単位構成領域Ｒにおいて、異屈折率領域１５ｂと異屈折率領域１５ｃとは互いに離間してもよい。これにより、複数の異屈折率領域１５ｂによる光像の形成を妨げることなく、複数の異屈折率領域１５ｃによって０次光Ｂ３の光量を低減することができる。
【００８３】
また、本実施形態のように、正方格子に対する直線Ｄの傾斜角θは位相変調層１５Ａ内において一定であってもよい。これにより、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１の配置の設計を容易に行うことができる。また、この場合、傾斜角θは４５°、１３５°、２２５°または３１５°であってもよい。これにより、正方格子に沿って進む４つの基本波（正方格子に沿ったＸ軸及びＹ軸を設定した場合、Ｘ軸正方向に進む光、Ｘ軸負方向に進む光、Ｙ軸正方向に進む光、及びＹ軸負方向に進む光）が、光像に均等に寄与することができる。さらに、傾斜角θが４５°、１３５°、２２５°または３１５°である場合、適切なバンド端モードを選択することによって、直線Ｄ上における電磁界の方向が一方向に揃うため、直線偏光を得ることができる。このようなモードの一例として非特許文献C. Peng, et al.,“Coupled-wave analysis for photonic-crystal surface-emitting laserson air holes with arbitrary sidewalls,” Optics Express Vol. 19, No. 24, pp. 24672-24686 (2011).のFig. 3に示されているモードＡ、Ｂがある。なお、傾斜角θが０°、９０°、１８０°または２７０°である場合には、４つの進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，及びＡＬのうち、Ｙ軸方向またはＸ軸方向に進む一対の進行波が１次光（信号光）に寄与しなくなるので、信号光を高効率化することは難しい。
【００８４】
また、本実施形態のように、発光部は、半導体基板１０上に設けられた活性層１２であってもよい。これにより、発光部と位相変調層１５Ａとを容易に光結合させることができる。
【００８５】
（第２実施形態）
図１３は、第２実施形態に係る半導体発光素子１Ｂの断面構造を示す図である。この半導体発光素子１Ｂは、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ方向に出力するレーザ光源であって、第１実施形態と同様に、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向及びこれに対して傾斜した方向をも含む２次元的な任意形状の光像を出力する。ただし、第１実施形態の半導体発光素子１Ａは半導体基板１０を透過した光像を裏面から出力するが、本実施形態の半導体発光素子１Ｂは、活性層１２に対してクラッド層１３側の表面から光像を出力する。
【００８６】
半導体発光素子１Ｂは、クラッド層１１、活性層１２、クラッド層１３、コンタクト層１４、位相変調層１５Ａ、及び電流狭窄層２１を備える。クラッド層１１は、半導体基板１０上に設けられている。活性層１２は、クラッド層１１上に設けられている。クラッド層１３は、活性層１２上に設けられている。コンタクト層１４は、クラッド層１３上に設けられている。位相変調層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。電流狭窄層２１は、クラッド層１３内に設けられている。各層１１〜１５の構成（好適な材料、バンドギャップ、屈折率等）は、第１実施形態と同様である。
【００８７】
位相変調層１５Ａの構造は、第１実施形態において説明された位相変調層１５Ａの構造（図５、図６を参照）と同様である。必要に応じて、活性層１２とクラッド層１３との間、及び活性層１２とクラッド層１１との間のうち少なくとも一方に、光ガイド層が設けられてもよい。図１４に示されるように、位相変調層１５Ａが、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。なお、光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでも良い。
【００８８】
半導体発光素子１Ｂは、コンタクト層１４上に設けられた電極２３と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極２２とを更に備える。電極２３はコンタクト層１４とオーミック接触を成しており、電極２２は半導体基板１０とオーミック接触を成している。図１５は、半導体発光素子１Ｂを電極２３側（表面側）から見た平面図である。図１５に示されるように、電極２３は枠状（環状）といった平面形状を呈しており、開口２３ａを有する。なお、図１５には正方形の枠状の電極２３が例示されているが、電極２３の平面形状は例えば円環状など様々な形状であることができる。また、図１５に隠れ線によって示される電極２２の形状は、電極２３の開口２３ａの形状と相似しており、例えば正方形もしくは円形である。電極２３の開口２３ａの内径（開口２３ａの形状が正方形である場合は１辺の長さ）は、例えば２０μｍ〜５０μｍである。
【００８９】
再び図１３を参照する。本実施形態のコンタクト層１４は、電極２３と同様の平面形状を有する。すなわち、コンタクト層１４の中央部は、エッチングにより除去されて開口１４ａとなっており、コンタクト層１４は枠状（環状）といった平面形状を呈している。半導体発光素子１Ｂから出射される光は、コンタクト層１４の開口１４ａ、及び電極２３の開口２３ａを通過する。コンタクト層１４の開口１４ａを光が通過することにより、コンタクト層１４における光吸収を回避し、光出射効率を高めることができる。但し、コンタクト層１４における光吸収を許容できる場合には、コンタクト層１４は開口１４ａを有さずにクラッド層１３上の全面を覆っていてもよい。電極２３の開口２３ａを光が通過することにより、電極２３に遮られることなく光を半導体発光素子１Ｂの表面側から好適に出射することができる。
【００９０】
コンタクト層１４の開口１４ａから露出したクラッド層１３の表面（若しくは、開口１４ａが設けられない場合にはコンタクト層１４の表面）は、反射防止膜２５によって覆われている。なお、コンタクト層１４の外側にも反射防止膜２５が設けられてもよい。また、半導体基板１０の裏面１０ｂ上における電極２２以外の部分は、保護膜２４によって覆われている。保護膜２４の材料は、第１実施形態の保護膜１８と同様である。反射防止膜２５の材料は、第１実施形態の反射防止膜１９と同様である。
【００９１】
電流狭窄層２１は、電流を通過させにくい（あるいは通過させない）構造を有し、中央部に開口２１ａを有する。図１５に示されるように、開口２１ａの平面形状は、電極２３の開口２３ａの形状と相似しており、例えば正方形もしくは円形である。電流狭窄層２１は、例えばＡｌを高い濃度で含む層が酸化されてなるＡｌ酸化層である。或いは、電流狭窄層２１は、クラッド層１３内にプロトン（Ｈ+）が注入されることにより形成された層であってもよい。或いは、電流狭窄層２１は、半導体基板１０とは逆の導電型の半導体層と半導体基板１０と同じ導電型の半導体層とが順に積層されてなる逆ｐｎ接合構造を有してもよい。
【００９２】
電極２２と電極２３との間に駆動電流が供給されると、駆動電流は活性層１２に達する。このとき、電極２３と活性層１２との間を流れる電流は、厚いクラッド層１３において十分に拡散するとともに、電流狭窄層２１の開口２１ａを通過することにより、活性層１２における中央部付近に均一に拡散することができる。そして、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２が発光する。この発光に寄与する電子及び正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１及びクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。活性層１２から出射されたレーザ光は、位相変調層１５Ａの内部に入射し、位相変調層１５Ａの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５Ａ内から出射したレーザ光は、クラッド層１３から開口１４ａ及び開口２３ａを通って外部へ出射される。
【００９３】
本実施形態においても、上述した第１実施形態と同様の効果を奏することができる。すなわち、本実施形態の半導体発光素子１Ｂは、第１実施形態と同様の位相変調層１５Ａを備える。故に、複数の異屈折率領域１５ｃによって生じる光と、複数の異屈折率領域１５ｂによって生じる０次光とが、互いに打ち消し合う。したがって、本実施形態の半導体発光素子１Ｂによれば、０次光の光量を低減することができる。
【００９４】
（第１変形例）
図１６は、上記の各実施形態の第１変形例として、位相変調層１５Ｂの構成を示す平面図である。上記の各実施形態の位相変調層１５Ａは、本変形例の位相変調層１５Ｂに置き換えられてもよい。
【００９５】
本変形例の位相変調層１５Ｂは、上記の各実施形態と同様に、基本層１５ａと、複数の異屈折率領域１５ｂと、複数の異屈折率領域１５ｃとを含んでいる。各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１の配置、及び各異屈折率領域１５ｃの重心Ｇ２の配置もまた、上記の各実施形態と同様である。但し、本変形例では、ＸＹ平面における異屈折率領域１５ｃの面積が、異屈折率領域１５ｂの面積よりも大きい。上記の各実施形態において、異屈折率領域１５ｃの面積は、異屈折率領域１５ｂの面積より小さくてもよく、異屈折率領域１５ｂの面積より大きくてもよく、或いは異屈折率領域１５ｂの面積と等しくてもよい。いずれの場合であっても、上記の各実施形態の効果を好適に得ることができる。また、異屈折率領域１５ｃの面積が異屈折率領域１５ｂの面積よりも大きい場合、位相変調作用を生じさせるための異屈折率領域１５ｂとは異なる異屈折率領域１５ｃによって主なレーザ共振作用を生じさせることができる。
【００９６】
（第２変形例）
図１７は、上記の各実施形態の第２変形例として、位相変調層１５Ｃの構成を示す平面図である。上記の各実施形態の位相変調層１５Ａは、本変形例の位相変調層１５Ｃに置き換えられてもよい。
【００９７】
本変形例においても、複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つずつ設けられる。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１は、これに最も近い格子点Ｏから離れて配置される。
【００９８】
図１８に示されるように、格子点Ｏから重心Ｇ１に向かう方向とＸ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。角度φ（ｘ，ｙ）は、各異屈折率領域１５ｂの位相に対応している。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏと重心Ｇ１とを結ぶベクトルの方向はＸ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏと重心Ｇ１とを結ぶベクトルの長さｒ0は、ｘ、ｙによらず（位相変調層１５Ｃの全体にわたって）一定である。
【００９９】
図１７に示されるように、位相変調層１５Ｃにおいては、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１の格子点Ｏ周りの回転角度φ（すなわち当該異屈折率領域１５ｂの位相）が、所望の光像に応じて各単位構成領域Ｒ毎に独立して設定される。回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、上記実施形態の距離ｒ（ｘ，ｙ）と同様に、所望の光像をフーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。
【０１００】
本変形例のように、複数の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度φ（ｘ，ｙ）を有するタイプのＳ−ｉＰＭレーザであっても、上記の各実施形態と同様の効果を得ることができる。なお、本変形例においても、異屈折率領域１５ｃの面積は、異屈折率領域１５ｂの面積より小さくてもよく、異屈折率領域１５ｂの面積より大きくてもよく、或いは異屈折率領域１５ｂの面積と等しくてもよい。いずれの場合であっても、上記の各実施形態と同様の効果を得ることができる。また、異屈折率領域１５ｃの面積が異屈折率領域１５ｂの面積よりも大きい場合、位相変調作用を生じさせるための異屈折率領域１５ｂとは異なる異屈折率領域１５ｃによって主なレーザ共振作用を生じさせることができる。
【０１０１】
なお、所望の光像を得るための、位相変調層１５Ａの異屈折率領域１５ｂの回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布を決定する手順は、次の点を除いて、上記第１実施形態の距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を決定する手順と同様である。すなわち、本変形例では、数式（１０）〜（１６）により規定される第１〜第４の前提条件の下、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１までの線分長ｒ0（ｘ，ｙ）が、各単位構成領域Ｒにおいて共通の値に設定される。そして、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶ線分と、ｓ軸との成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ0）
Ｃ：比例定数
Ｐ0：任意定数
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。所望の光像を得たい場合、該光像を逆フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１５ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と回転角度φ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。比例定数Ｃ及び任意定数Ｐ0は、位相変調層１５Ａ全体にわたって一定であってもよい。
【０１０２】
（第３変形例）
図１９及び図２０は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。なお、以下の説明では異屈折率領域１５ｂを例示して説明するが、異屈折率領域１５ｃの形状に関しても同様である。
【０１０３】
上記実施形態ではＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が円形である例が示されている。しかしながら、異屈折率領域１５ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、ＸＹ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図１９（ａ）に示された真円、図１９（ｂ）に示された正方形、図１９（ｃ）に示された正六角形、図１９（ｄ）に示された正八角形、図１９（ｅ）に示された正１６角形、図１９（ｆ）に示された長方形、および図１９（ｇ）に示された楕円、などが挙げられる。このように、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が鏡像対称性（線対称性）を有する。この場合、位相変調層１５の仮想的な正方格子の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて、シンプルな形状であるため、格子点Ｏから対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１の方向と位置を高精度に定めることができるので、高い精度でのパターニングが可能となる。
【０１０４】
また、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図２０（ａ）に示された正三角形、図２０（ｂ）に示された直角二等辺三角形、図２０（ｃ）に示された２つの円または楕円の一部分が重なる形状、図２０（ｄ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵形）、図２０（ｅ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙形）、図２０（ｆ）に示された二等辺三角形、図２０（ｇ）に示された矩形の一辺が三角形状に凹みその対向する一辺が三角形状に尖った形状（矢印形）、図２０（ｈ）に示された台形、図２０（ｉ）に示された５角形、図２０（ｊ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なる形状、および図２０（ｋ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。このように、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、より高い光出力を得ることができる。
【０１０５】
図２１及び図２２は、ＸＹ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。本変形例では、複数の異屈折率領域１５ｂとは別の複数の異屈折率領域１５ｄが更に設けられる。各異屈折率領域１５ｄは、基本層１５ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１５ｄは、異屈折率領域１５ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１５ｄは、異屈折率領域１５ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。そして、異屈折率領域１５ｂおよび１５ｄを合わせた重心Ｇ１は、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの格子点Ｏを横切る直線Ｄ上に位置している。なお、いずれの異屈折率領域１５ｂ、１５ｄも仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域となる。
【０１０６】
異屈折率領域１５ｄの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１５ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図２１（ａ）〜図２１（ｋ）には、異屈折率領域１５ｂ，１５ｄのＸＹ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図２１（ａ）および図２１（ｂ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｄが同じ形状の図形を有する形態を示す。図２１（ｃ）および図２１（ｄ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｄが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図２１（ｅ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｄが同じ形状の図形を有し、格子点毎に異屈折率領域１５ｂ，１５ｄの重心間の距離が任意に設定された形態を示す。図２１（ｆ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｄが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図２１（ｇ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｄが互いに異なる形状の図形を有し、格子点毎に異屈折率領域１５ｂ，１５ｄの重心間の距離が任意に設定された形態を示す。
【０１０７】
また、図２１（ｈ）〜図２１（ｋ）に示されるように、異屈折率領域１５ｂは、互いに離間した２つの領域１５ｂ１，１５ｂ２を含んで構成されてもよい。そして、領域１５ｂ１，１５ｂ２を合わせた重心（単一の異屈折率領域１５ｂの重心に相当）と、異屈折率領域１５ｄの重心との距離が格子点毎に任意に設定されてもよい。また、この場合、図２１（ｈ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｄは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。または、図２１（ｉ）に示されたように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｄのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。また、図２１（ｊ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度に加えて、異屈折率領域１５ｄのＸ軸に対する角度が各格子点毎に任意に設定されてもよい。また、図２１（ｋ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｄが互いに同じ相対角度を維持したまま、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度が格子点毎に任意に設定されてもよい。
【０１０８】
異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は、各格子点間で互いに同一であってもよい。すなわち、異屈折率領域が全ての格子点において同一図形を有しており、並進操作、または並進操作および回転操作により、格子点間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。その場合、ビームパターン内におけるノイズ光およびノイズとなる０次光の発生を抑制できる。または、異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は格子点間で必ずしも同一でなくともよく、例えば図２２に示されたように、隣り合う格子点間で形状が互いに異なっていてもよい。なお、図１５の例に示されるように、図１９〜図２２のいずれの場合も各格子点を通る直線Ｄの中心は格子点Ｏに一致するように設定するとよい。
【０１０９】
例えば本変形例のような位相変調層の構成であっても、上記実施形態の効果を好適に奏することができる。なお、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸＹ平面内の形状は、互いに同一であってもよいし、互いに異なってもよい。
【０１１０】
（第１実施形態の具体例１）
ここで、単位構成領域Ｒ内において異屈折率領域１５ｂと異屈折率領域１５ｃとが互いに分離されるための条件を検討する。なお、以下の説明において、直線Ｄは第１象限から第３象限にわたって延びているものとするが、直線Ｄは第２象限から第４象限にわたって延びている場合も同様の考え方を適用できる。
【０１１１】
図２３は、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が直線Ｄ上に配置される場合（第１実施形態）の単位構成領域Ｒを示す図である。この例では、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸＹ平面内の形状は共に円形である。この場合、異屈折率領域１５ｂと異屈折率領域１５ｃとが互いに分離されるためには、直線Ｄが含まれる象限（第１象限及び第３象限）にそれぞれ位置する２つの異屈折率領域１５ｃと、異屈折率領域１５ｂとが当接しないための下記の数式（１７）、及び、直線Ｄが含まれない象限（第２象限及び第４象限）にそれぞれ位置する２つの異屈折率領域１５ｃと、異屈折率領域１５ｂとが当接しないための下記の数式（１８）を満たせばよい。但し、数式（１７）を満たせば、数式（１８）も満たす。Ｄ1は異屈折率領域１５ｂの直径であり、Ｄ2は異屈折率領域１５ｃの直径である。
【数５２】
2019106398.tif 000054
【数５３】
2019106398.tif 000055
【０１１２】
なお、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸＹ平面内の形状が円形以外の多角形（但し直角二等辺三角形を除く）である場合、図２４（ａ）及び図２４（ｂ）に示されるように、該図形における最小の外接円Ｅの直径が、上記の関係式（４）を満たすとよい。以下の説明において、異屈折率領域１５ｂ及び１５ｃのうち少なくとも一方の形状が円形である場合においても同様である。
【０１１３】
図２５は、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する場合（第２変形例）の単位構成領域Ｒを示す図である。この例においても、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸＹ平面内の形状は共に円形である。この場合、異屈折率領域１５ｂと異屈折率領域１５ｃとが互いに分離されるためには、第１象限ないし第４象限にそれぞれ位置する４つの異屈折率領域１５ｃと、異屈折率領域１５ｂとが当接しないための下記の数式（１９）を満たすとよい。
【数５４】
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【０１１４】
図２６は、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が直線Ｄ上に配置される場合の単位構成領域Ｒを示す図である。この例においては、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸＹ平面内の形状は共に直角二等辺三角形である。但し、この直角二等辺三角形の斜辺は直線Ｄに対して垂直であり、斜辺と対向する頂点を通る斜辺の垂線は直線Ｄと平行である。この場合、異屈折率領域１５ｂと異屈折率領域１５ｃとが互いに分離されるためには、直線Ｄが含まれる第１象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（２０）、直線Ｄが含まれる第３象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（２１）、及び、直線Ｄが含まれない第２象限及び第４象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（２２）、の全てを満たすとよい。但し、Ｌ1は異屈折率領域１５ｂの等辺の長さであり、Ｌ2は異屈折率領域１５ｃの等辺の長さである。
【数５５】
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【数５６】
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【数５７】
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【０１１５】
図２７は、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する場合の単位構成領域Ｒを示す図である。この例においても、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸＹ平面内の形状は共に直角二等辺三角形である。この場合、異屈折率領域１５ｂと異屈折率領域１５ｃとが互いに分離されるためには、第１象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（２３）、第３象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（２４）、及び、第２象限及び第４象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（２５）、の全てを満たすとよい。
【数５８】
2019106398.tif 000060
【数５９】
2019106398.tif 000061
【数６０】
2019106398.tif 000062
【０１１６】
図２８は、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が直線Ｄ上に配置される場合の単位構成領域Ｒを示す図である。この例においては、異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面内の形状は直角二等辺三角形であり、異屈折率領域１５ｃのＸＹ平面内の形状は円形である。直角二等辺三角形の斜辺は直線Ｄに対して垂直であり、斜辺と対向する頂点を通る斜辺の垂線は直線Ｄと一致している。この場合、異屈折率領域１５ｂと異屈折率領域１５ｃとが互いに分離されるためには、直線Ｄが含まれる第１象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（２６）、直線Ｄが含まれる第３象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（２７）、及び、直線Ｄが含まれない第２象限及び第４象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（２８）、の全てを満たすとよい。但し、Ｌ１は異屈折率領域１５ｂの等辺の長さであり、Ｄ２は異屈折率領域１５ｃの直径である。
【数６１】
2019106398.tif 000063
【数６２】
2019106398.tif 000064
【数６３】
2019106398.tif 000065
【０１１７】
図２９は、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する場合の単位構成領域Ｒを示す図である。この例においても、異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面内の形状は直角二等辺三角形であり、異屈折率領域１５ｃのＸＹ平面内の形状は円形である。この場合、異屈折率領域１５ｂと異屈折率領域１５ｃとが互いに分離されるためには、第１象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（２９）、第３象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（３０）、及び、第２象限及び第４象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（３１）、の全てを満たすとよい。
【数６４】
2019106398.tif 000066
【数６５】
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【数６６】
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【０１１８】
図３０は、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が直線Ｄ上に配置される場合の単位構成領域Ｒを示す図である。この例においては、異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面内の形状は円形であり、異屈折率領域１５ｃのＸＹ平面内の形状は直角二等辺三角形である。直角二等辺三角形の斜辺は直線Ｄに対して垂直であり、斜辺と対向する頂点を通る斜辺の垂線は直線Ｄと平行である。この場合、異屈折率領域１５ｂと異屈折率領域１５ｃとが互いに分離されるためには、直線Ｄが含まれる第１象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（３２）、直線Ｄが含まれる第３象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（３３）、及び、直線Ｄが含まれない第２象限及び第４象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（３４）、の全てを満たすとよい。
【数６７】
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【数６８】
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【数６９】
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【０１１９】
図３１は、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１が格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する場合の単位構成領域Ｒを示す図である。この例においても、異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面内の形状は円形であり、異屈折率領域１５ｃのＸＹ平面内の形状は直角二等辺三角形である。この場合、異屈折率領域１５ｂと異屈折率領域１５ｃとが互いに分離されるためには、第１象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（３５）、第３象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（３６）、及び、第２象限及び第４象限において異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに当接しないための下記の数式（３７）、の全てを満たすとよい。
【数７０】
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【数７１】
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【数７２】
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【０１２０】
（第４変形例）
図３２は、第４変形例による発光装置１Ｃの構成を示す図である。この発光装置１Ｃは、支持基板６と、支持基板６上に一次元又は二次元状に配列された複数の半導体発光素子１Ａと、複数の半導体発光素子１Ａを個別に駆動する駆動回路４とを備えている。各半導体発光素子１Ａの構成は、上述した各実施形態と同様である。但し、複数の半導体発光素子１Ａには、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子と、青色波長域の光像を出力するレーザ素子と、緑色波長域の光像を出力するレーザ素子とが含まれてもよい。赤色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えばＧａＡｓ系半導体によって構成される。青色波長域の光像を出力するレーザ素子、及び緑色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えば窒化物系半導体によって構成される。駆動回路４は、支持基板６の裏面又は内部に設けられ、各半導体発光素子１Ａを個別に駆動する。駆動回路４は、制御回路７からの指示により、個々の半導体発光素子１Ａに駆動電流を供給する。
【０１２１】
本変形例のように、個別に駆動される複数の半導体発光素子１Ａを設け、各半導体発光素子１Ａから所望の光像を取り出すことによって、予め複数のパターンに対応した半導体発光素子を並べたモジュールについて、適宜必要な素子を駆動することによってヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。また、複数の半導体発光素子１Ａに、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子と、青色波長域の光像を出力するレーザ素子と、緑色波長域の光像を出力するレーザ素子とが含まれることにより、カラーヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。
【０１２２】
（第１実施形態の具体例）
発明者らは、活性層を含む光導波路層の厚さと屈折率、コンタクト層の厚さと屈折率について、高次モードを生じない条件を検討した。その検討過程および結果を以下に説明する。
【０１２３】
まず、本具体例において検討対象とした半導体発光素子１Ａの具体的構造について説明する。図３３は、半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合（発光波長９４０ｎｍ帯）の層構造を示す表である。図３３の表には、各層の導電型、組成、層厚さ、および屈折率が示されている。なお、層番号１はコンタクト層１４、層番号２は上部クラッド層１３、層番号３は位相変調層１５Ａ、層番号４は光ガイド層および活性層１２、層番号５は下部クラッド層１１を示す。図３４は、図３３に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２１ａおよびモード分布Ｇ２１ｂを示す。なお横軸は積層方向位置（範囲は２．５μｍ）を表す。このとき、基本モードのみが生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。
【０１２４】
図３５は、半導体発光素子１ＡがＩｎＰ系化合物半導体からなる場合（発光波長１３００ｎｍ帯）の層構造を示す表である。層番号１はコンタクト層１４、層番号２は上部クラッド層１３、層番号３は位相変調層１５Ａ、層番号４は光ガイド層および活性層１２、層番号５は下部クラッド層１１を示す。図３６は、図３５に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２２ａおよびモード分布Ｇ２２ｂを示す。なお横軸は積層方向位置（範囲は２．５μｍ）を表す。このとき、基本モードのみが生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。
【０１２５】
図３７は、半導体発光素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合（発光波長４０５ｎｍ帯）の層構造を示す表である。層番号１はコンタクト層１４、層番号２は上部クラッド層１３、層番号３はキャリア障壁層、層番号４は活性層１２、層番号５は光ガイド層、層番号６は位相変調層１５Ａ、層番号７は下部クラッド層１１を示す。図３８は、図３７に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２３ａおよびモード分布Ｇ２３ｂを示す。なお横軸は積層方向位置（範囲は２．５μｍ）を表す。このとき、基本モードのみが生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。
【０１２６】
なお、上記の各構造において、位相変調層１５Ａのフィリングファクタ（Filling Factor：ＦＦ）は１５％である。フィリングファクタとは、１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率領域１５ｂの面積の比率である。
【０１２７】
次に、検討の前提条件について説明する。以下の検討では、ＴＥモードを前提とした。すなわち、漏れモードおよびＴＭモードは考慮されていない。また、下部クラッド層１１が十分に厚く、半導体基板１０の影響は無視できるものである。また、上部クラッド層１３の屈折率が、下部クラッド層１１の屈折率以下である。そして、活性層１２（ＭＱＷ層）および光ガイド層は、特に分けて記載しない限り、平均誘電率と合計膜厚とを有する１つの光導波路層（コア層）と見なされる。更に、位相変調層１５Ａの誘電率は、フィリングファクタに基づく平均誘電率である。
【０１２８】
活性層１２および光ガイド層からなる光導波路層の平均屈折率および膜厚の計算式は以下の通りである。すなわち、εcoreは光導波路層の平均誘電率であり、以下の式（３８）で規定される。εiは各層の誘電率であり、ｄiは各層の厚さであり、ｎiは各層の屈折率である。ｎcoreは光導波路層の平均屈折率であり、以下の式（３９）で規定される。ｄcoreは光導波路層の膜厚であり、下の式（４０）で規定される。
【数７３】
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【数７４】
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【数７５】
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【０１２９】
また、位相変調層１５Ａの平均屈折率の計算式は以下の通りである。すなわち、ｎPMは位相変調層１５Ａの平均屈折率であり、以下の式（４１）で規定される。εPMは位相変調層１５Ａの誘電率であり、ｎ1は第１屈折率媒質の屈折率であり、ｎ2は第２屈折率媒質の屈折率であり、ＦＦはフィリングファクタである。
【数７６】
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【０１３０】
以下の検討では、５層もしくは６層のスラブ型導波路によって導波路構造の近似が行われた。図３９（ａ）および図３９（ｂ）は、６層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。図４０（ａ）および図４０（ｂ）は、５層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。図３９（ａ）および図３９（ｂ）に示されたように、位相変調層１５Ａの屈折率が下部クラッド層１１の屈折率より小さい場合には位相変調層１５Ａに導波機能がないので、６層のスラブ型導波路について近似が行われた。すなわち、光導波路層は、活性層１２および光ガイド層を含む一方、下部クラッド層１１、上部クラッド層１３、および位相変調層１５Ａを含まない構造を有する。このような近似は、例えば図３５および図３７に示された構造（本具体例ではＩｎＰ系化合物半導体、もしくは窒化物系化合物半導体）に適用されることができる。
【０１３１】
また、図４０（ａ）および図４０（ｂ）に示されたように、位相変調層１５Ａの屈折率が下部クラッド層１１の屈折率以上の場合には位相変調層１５Ａに導波機能があるので、５層のスラブ型導波路について近似が行われた。すなわち、光導波路層は、位相変調層１５Ａおよび活性層１２を含む一方、下部クラッド層１１および上部クラッド層１３を含まない構造を有する。このような近似は、例えば図２０に示された構造（本実施例ではＧａＡｓ系化合物半導体）に適用されることができる。
【０１３２】
更に、計算をより簡略化するために、半導体発光素子１Ａの等価屈折率よりも屈折率が高い光導波路層およびコンタクト層それぞれの周辺部分に計算範囲が限定されている。すなわち、光導波路層および該光導波路層に隣接する上下の層によって、光導波路層に関する３層スラブ構造が規定され、コンタクト層１４および隣接する上下の層によって、コンタクト層１４に関する３層スラブ構造が規定される。
【０１３３】
図４１（ａ）および図４１（ｂ）は、６層のスラブ型導波路（図３９（ａ）および図３９（ｂ）参照）における、光導波路層に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図４１（ｂ）の屈折率分布において実線で示された屈折率分布に基づいて、光導波路層の導波モードが計算される。また、図４２（ａ）および図４２（ｂ）は、６層のスラブ型導波路（図３９（ａ）および図３９（ｂ）参照）における、コンタクト層１４に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図４２（ｂ）において実線で示された屈折率分布に基づいて、コンタクト層１４の導波モードが計算される。
【０１３４】
図４３（ａ）および図４３（ｂ）は、５層のスラブ型導波路（図４０参照）における、光導波路層に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図４３（ｂ）において実線で示された屈折率分布に基づいて、光導波路層の導波モードが計算される。また、図４４（ａ）および図４４（ｂ）は、５層のスラブ型導波路（図４０参照）における、コンタクト層１４に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図４４（ｂ）において実線で示された屈折率分布に基づいて、コンタクト層１４の導波モードが計算される。
【０１３５】
なお、上述の３層スラブ構造による近似の際、下部クラッド層１１を経て半導体基板１０に導波モードが漏れないようにするために、下部クラッド層１１の屈折率が半導体発光素子１Ａの等価屈折率以下であることを要する。
【０１３６】
ここで、３層スラブ構造の解析式について説明する。図４５（ａ）および図４５（ｂ）は、下部クラッド層１１、光導波路層３１、および上部クラッド層１３からなる３層スラブ構造３０と、その屈折率分布とを示す。ここでは、下部クラッド層１１の屈折率をｎ2とし、光導波路層３１の屈折率をｎ1とし、上部クラッド層１３の屈折率をｎ3とする。そして、光導波路層３１の規格化導波路幅Ｖ1が上記式（１）によって規定されたとき、規格化導波路幅Ｖ1の解が１つのみとなる範囲内であれば、導波モードは基本モードのみとなる。ただし、３層スラブ構造の解析式で、上記の５層スラブ構造および６層スラブ構造の導波モードを調べるときには、下部クラッド層１１に導波モードが漏れない必要があるので、上記式（２）に示す条件も同時に満たしている必要がある。
【０１３７】
コンタクト層１４に関しては、図４５（ａ）および図４５（ｂ）において下部クラッド層１１を上部クラッド層１３に、光導波路層３１をコンタクト層１４に、上部クラッド層１３を空気層に、それぞれ置き換えるとよい。そして、コンタクト層１４の屈折率をｎ4とし、空気層の屈折率をｎ5とすると、コンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ2に関する上記式（５）が得られる。そして、規格化導波路幅Ｖ2の解がない範囲内であれば、コンタクト層１４に導波モードは存在しない。ただし、３層スラブ構造の解析式で、上記の５層スラブ構造および６層スラブ構造の導波モードを調べるときには、下部クラッド層１１に導波モードが漏れない必要があるので、上記式（６）に示す条件も同時に満たしている必要がある。
【０１３８】
なお、上部クラッド層１３の膜厚を変化させて発生する導波モードを解析することで、上部クラッド層１３の膜厚が導波モードに影響を与えないことが確認できた。
【０１３９】
（半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合）
図４６は、半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合の５層スラブ構造の例を示す表である。この５層スラブ構造における光導波路層（層番号４）およびコンタクト層（層番号２）の膜厚の範囲は、以下の計算によって求められる。
【０１４０】
図４７（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ1、ｎ2、およびｎ3、非対称パラメータａ’および下部クラッド層１１の屈折率ｎcladを示す表である。この場合、上記式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ１と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図４８に示されている。図４８中、グラフＧ３１ａ〜Ｇ３１ｆは、それぞれ、モード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、導波モードが基本モード（すなわちＮ＝０）のみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ1の解が１つとなる範囲であって、範囲Ｈ1の内側である。範囲Ｈ１は、規格化伝搬係数ｂが０であるときのＮ＝０に対応する規格化導波路幅Ｖ1の値を下限値とし、規格化伝搬係数ｂが０であるときのＮ＝１に対応する規格化導波路幅Ｖ1の値を上限値とする範囲である。図４７（ｂ）は、そのような下限値および上限値の計算結果を示す表である。
【０１４１】
また、図４９（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ4、ｎ5、およびｎ6、非対称パラメータａ’および下部クラッド層１１の屈折率ｎcladを示す表である。この場合、上記式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ２と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図５０に示されている。図５０中、グラフＧ３２ａ〜Ｇ３２ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、コンタクト層１４に起因する導波モードが生じず、半導体発光素子１Ａの導波モードが光導波路層の基本モードのみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ２の解が無い範囲であって、範囲Ｈ２の内側である。範囲Ｈ２は、０を下限値とし、規格化伝搬係数ｂが下部クラッド層１１の屈折率に対応する値ｂ１であるときのＮ＝０に対応する規格化導波路幅Ｖ２の値を上限値とする範囲である。図４９（ｂ）は、そのような上限値の計算結果を示す表である。
【０１４２】
図５１は、図４６に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２４ａおよびモード分布Ｇ２４ｂを示す。基本モードのみが顕著に生じており、高次モードが抑制されていることがわかる。
【０１４３】
（半導体発光素子１ＡがＩｎＰ系化合物半導体からなる場合）
図５２は、半導体発光素子１ＡがＩｎＰ系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。この６層スラブ構造における光導波路層（層番号５）およびコンタクト層（層番号２）の膜厚の範囲は、以下の計算によって求められる。
【０１４４】
図５３（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ1、ｎ2、およびｎ3、非対称パラメータａ’および下部クラッド層１１の屈折率ｎcladを示す表である。この場合、上記式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ１と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図５４に示されている。図５４中、グラフＧ３３ａ〜Ｇ３３ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、導波モードが基本モード（すなわちＮ＝０）のみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ1の解が１つとなる範囲であって、範囲Ｈ1の内側である。なお、範囲Ｈ1の定義は前述したＧａＡｓ系化合物半導体の場合と同様である。図５３（ｂ）は、下限値および上限値の計算結果を示す表である。
【０１４５】
また、図５５（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ4、ｎ5、およびｎ6、非対称パラメータａ’および下部クラッド層１１の屈折率ｎcladを示す表である。この場合、上記式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ2と、規格化伝搬係数ｂとの関係は、図５６に示すグラフのようになる。図５６中、グラフＧ３４ａ〜Ｇ３４ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、コンタクト層１４に起因する導波モードが生じず、半導体発光素子１Ａの導波モードが光導波路層の基本モードのみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ2の解が無い範囲であって、範囲Ｈ2の内側である。範囲Ｈ2の定義は前述したＧａＡｓ系化合物半導体の場合と同様である。図５５（ｂ）は、そのような上限値の計算結果を示す表である。
【０１４６】
図５７は、図５２に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２５ａおよびモード分布Ｇ２５ｂを示す。基本モードのみが顕著に生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。
【０１４７】
（半導体発光素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合）
図５８は、半導体発光素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。この６層スラブ構造における光導波路層（層番号４）およびコンタクト層（層番号２）の膜厚の範囲は、以下の計算によって求められる。
【０１４８】
図５９（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ1、ｎ2、およびｎ3、非対称パラメータａ’および下部クラッド層１１の屈折率ｎcladを示す表である。この場合、上記式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ1と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図６０に示されている。図６０中、グラフＧ３５ａ〜Ｇ３５ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、導波モードが基本モード（すなわちＮ＝０）のみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ１の解が１つとなる範囲であって、範囲Ｈ１の内側である。範囲Ｈ１は、規格化伝搬係数ｂが値ｂ1であるときのＮ＝０に対応する規格化導波路幅Ｖ1の値を下限値とし、規格化伝搬係数ｂが値ｂ1であるときのＮ＝１に対応する規格化導波路幅Ｖ1の値を上限値とする範囲である。図５９（ｂ）は、下限値および上限値の計算結果を示す表である。
【０１４９】
また、図６１（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ4、ｎ5、およびｎ6、非対称パラメータａ’および下部クラッド層１１の屈折率ｎcladを示す表である。この場合、上記式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ2と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図６２に示されている。図６２中、グラフＧ３６ａ〜Ｇ３６ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、コンタクト層１４に起因する導波モードが生じず、半導体発光素子１Ａの導波モードが光導波路層の基本モードのみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ2の解が無い範囲であって、範囲Ｈ2の内側である。範囲Ｈ2の定義は前述したＧａＡｓ系化合物半導体の場合と同様である。図６１（ｂ）は、そのような上限値の計算結果を示す表である。
【０１５０】
図６３は、図５８に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２６ａおよびモード分布Ｇ２６ｂを示す。基本モードのみが顕著に生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。
【０１５１】
本発明による発光装置は、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態ではＧａＡｓ系、ＩｎＰ系、及び窒化物系（特にＧａＮ系）の化合物半導体からなるレーザ素子を例示したが、本発明は、これら以外の様々な半導体材料からなるレーザ素子に適用できる。
【０１５２】
また、上記実施形態では位相変調層１５Ａと共通の半導体基板１０上に設けられた活性層１２を発光部とする例を説明したが、本発明においては、発光部は半導体基板１０から分離して設けられてもよい。発光部が位相変調層と光学的に結合され、位相変調層に光を供給するものであれば、そのような構成であっても上記実施形態と同様の効果を好適に奏することができる。
【符号の説明】
【０１５３】
１Ａ，１Ｂ…半導体発光素子、１Ｃ…発光装置、４…駆動回路、６…支持基板、７…制御回路、１０…半導体基板、１０ａ…主面、１０ｂ…裏面、１２…活性層、１１…クラッド層、１３…クラッド層、１４…コンタクト層、１４ａ…開口、１５Ａ，１５Ｂ，１５Ｃ…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ…第１異屈折率領域、１５ｃ…第２異屈折率領域、１６，１７…電極、１７ａ…開口、１８，２４…保護膜、１９，２５…反射防止膜、２１…電流狭窄層、２１ａ…開口、２２，２３…電極、２３ａ…開口、ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，ＡＬ…進行波、ＢＵ，ＢＤ，ＢＲ，ＢＬ…ビームパターン、Ｂ１…第１光像部分、Ｂ２…第２光像部分、Ｂ３…０次光、Ｄ…直線、Ｅ…外接円、Ｇ１，Ｇ２…重心、Ｏ…格子点、Ｑ…中心、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６】
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【図５７】
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【図５８】
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【図５９】
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【図６０】
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【図６１】
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【図６２】
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【図６３】
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