(57)【要約】      （修正有）【課題】構造計算を不要として、簡易かつ高精度に低層建物の固有振動数を推定することのできる、低層建物の固有振動数推定方法を提供する。【解決手段】低層建物の固有振動数を推定する、低層建物の固有振動数推定方法であって、低層建物の固有振動数を以下の式（Ｘ）を用いて推定することを特徴とする、低層建物の固有振動数推定方法。2019117128.tif 000024【選択図】図４
2019117128.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
低層建物の固有振動数を推定する、低層建物の固有振動数推定方法であって、
前記低層建物の固有振動数を以下の式（Ｘ）を用いて推定することを特徴とする、低層建物の固有振動数推定方法。
【数１】
2019117128.tif 000020
【請求項２】
平面形状が矩形の低層建物の固有振動数を推定する、低層建物の固有振動数推定方法であって、
前記低層建物の固有振動数を以下の式（Ｙ）を用いて推定することを特徴とする、低層建物の固有振動数推定方法。
【数２】
2019117128.tif 000021
【請求項３】
低層建物の固有振動数を推定する、低層建物の固有振動数推定方法であって、
前記低層建物の固有振動数を以下の式（Ｚ）を用いて推定することを特徴とする、低層建物の固有振動数推定方法。
【数３】
2019117128.tif 000022
【請求項４】
平面形状が矩形の低層建物の固有振動数を推定する、建物の固有振動数推定方法であって、
前記低層建物の固有振動数を以下の式（Ｗ）を用いて推定することを特徴とする、低層建物の固有振動数推定方法。
【数４】
2019117128.tif 000023
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、低層建物の固有振動数推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
建物には、常時においては、地球自体の微動、鉄道を含む車両の走行による交通振動や工場設備等の稼働時の振動、風荷重による振動などのいわゆる環境振動に起因する常時微動が生じ、地震時においては、地震動の規模に応じて常時微動よりも振幅の大きな振動が一般に生じる。建物の建設においては、地震時の建物振動の検討もさることながら、上記する常時の微動レベルにおける建物障害の有無や住環境への影響を検討することも重要であり、その際に、建物の（水平）１次固有振動数の算定が必要になる。建物の立設する地盤は、この環境振動によって地盤固有の振動数で振動し易いことから、地盤の固有振動数と建物の１次固有振動数をずらすような設計を行うことができれば、環境振動に起因する建物の常時微動の共振を避けることができ、常時微動を可及的に低減することが可能になる。
ところで、中高層建物、超高層建物等に関しては、微動レベルにおける建物の１次固有振動数は、構造計算によって算定される１次固有振動数にほぼ等しくなることが一般的である。この構造計算では、まず、コンピュータ内において中高層建物等に関する二次元モデルや三次元モデルを作成し、この解析モデルに対して様々な静的荷重や動的荷重を載荷して解析モデルの構造安定性を検証していくことになる。このような構造計算に供される解析モデルは、構造躯体である柱や梁（これらは、構造躯体を構成する構造部材や１次部材などと称される）が、剛性や重量を備えた梁部材として連結されることにより形成される。すなわち、例えば６階以上の中高層建物や超高層建物の設計では、一般に解析結果が構造躯体によって支配されることから、外壁や界壁、間柱等の２次部材（１次部材以外の部材、非構造部材などとも称される）が解析モデルに含まれることは一般にない。
【０００３】
しかしながら、例えば５階建て以下等の低層建物（例えば一般の戸建て住宅や、低層マンションなど）では、構造躯体以外の２次部材が建物全体の剛性に与える影響が大きくなり、建物仕様によっては建物の剛性が２次部材によって支配され、むしろ構造躯体の剛性を無視できるものもあることが本発明者等によって特定されている。従って、低層建物の固有振動数の算定においては、２次部材の影響を考慮した固有振動数の推定が必要になる。
【０００４】
このような低層建物の固有振動数の推定（予測）方法に関し、建物の構造計算の結果に基づいて建物の躯体の地震時の固有振動数Ｖａを算出し、建物の外形と建物の１階部分の開口部の量とに基づいて補正係数Ｃを算出し、建物の躯体に関する地震時の固有振動数Ｖａ及び補正係数Ｃに基づいて建物の微小振動時の固有振動数Ｖｂを算出する予測方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−２７６７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載の建物の固有振動数予測方法は、構造計算を前提とする予測方法であることから、固有振動数の予測に手間と時間を要する。
【０００７】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、構造計算を不要として、簡易かつ高精度に低層建物の固有振動数を推定することのできる、低層建物の固有振動数推定方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記目的を達成すべく、本発明による低層建物の固有振動数推定方法の一態様は、低層建物の固有振動数を以下の式（Ｘ）を用いて推定することを特徴とする。
【０００９】
【数１】
2019117128.tif 000003
本態様によれば、建物の仕様による係数、対象とする固有振動方向の建物長さ、及び低層建物の建築面積又は延べ面積が特定されていれば、構造計算を行うことなく、低層建物の固有振動数を簡易かつ精度よく推定することができる。
【００１０】
本発明者等による経験則によれば、５階以下の低層建物に関しては、１次部材のみから構成された構造躯体を使用して構造計算にて求めた固有振動数と、実測による低層建物の固有振動数の間に３乃至５倍程度の乖離があることが分かっている。また、固有振動数と建物剛性の１／２乗の間には、比例関係がある（一般の固有振動数の算定式に準拠）ことが周知の事実である。さらに本発明者等によれば、５階以下の低層建物の１次部材のみから構成された構造躯体を使用して構造計算にて求めた固有振動数は、１乃至２Ｈｚ程度になることが分かっている。これに対し、実測による低層建物の固有振動数は５乃至８Ｈｚ程度になることが分かっており、従って、構造計算に基づく固有振動数に対して実測による固有振動数は３乃至５倍程度大きくなる。上記するように、固有振動数と建物剛性の１／２乗の間に比例関係があることに鑑みれば、構造計算と実測値の間において、建物剛性に関しては３乃至５倍の二乗に相当する９乃至２５倍程度も乖離があることになる。従来の低層建物の構造計算が中高層建物の構造計算と同様に２次部材の剛性を考慮していないことを勘案すると、このような乖離の主たる原因は、低層建物の固有振動数にとっては２次部材の影響によるものであると結論付けることができる。本発明者等によるより詳細な検証によれば、式（Ｘ）によって算定された固有振動数と実測による固有振動数の間には高い相関があることが分かっている。そして、この式（Ｘ）は、１次部材の剛性を無視し、２次部材の剛性のみを用いて、固有振動数と、低層建物の２次部材による躯体剛性及び低層建物の質量との関係式（上記する一般の固有振動数の算定式）から導くこともできる。
【００１１】
また、式（Ｘ）において、Ｓは低層建物の延べ面積のことを意味しているが、Ｓが建築面積を排除する趣旨ではない。また、Ｌが「低層建物の１階の対象とする固有振動方向の建物長さの合計」とは、１階が矩形の場合は、固有振動方向の２辺の合計となり、また、１階の平面形状がコの字状の場合であって例えばコの字の開いた方向を固有振動方向とする場合のＬは、コの字の開いた方向の建物の外側の２辺と、コの字の開いた方向の内側の短い２辺との合計となる。
【００１２】
また、「低層建物の仕様による係数」である「Ａとは、軽量鉄骨建物や重量鉄骨建物、さらには木造建物など、建物の構成部材の材料仕様の他、建物の階数仕様、建物の平面形状の縦横比などによって決定される係数である。本発明者等による、過去の建物実績に基づいた統計分析にて「Ａ」の範囲を特定したところによれば、１０乃至３０の範囲となることが特定されている。従って、例えば、建物の各階の平面形状が分かれば、「Ｓ」として建物の建築面積と延べ面積のいずれを適用するかが特定され、同時に、「Ｌ」として建物の全ての階の固有振動方向の建物長さと代表階の固有振動方向の建物長さのいずれを適用するかが特定され、「Ａ」として１０乃至３０の間のいずれかの数値を適用することにより、建物の固有振動数を算定することができる。この「Ａ」の特定は、下限値に１０を設定して固有振動数を算定し、上限値に３０を設定して固有振動数を算定することにより、固有振動数を一定のレンジとして提示することができる。また、例えば「Ａ」に中間値である２０を設定することにより、およそ妥当な一つの固有振動数を算定することができる。すなわち、コンピュータを用いた建物の構造計算を一切不要としながら、建物の固有振動数を精度よく算定することができる。なお、本態様の建物の固有振動数推定方法は、新規の建物をデザインする段階のさらに初期の段階、例えばラフなスケッチのみがある段階において、迅速かつ簡易に低層建物の固有振動数の算定を可能とする。この段階で低層建物の固有振動数を算定でき、例えば低層建物が建設される地盤の固有振動数が特定されていれば、双方の一致度を短時間に確認でき、双方が一致しないようにして（共振しないようにして）低層建物の初期のデザインを行うことができる。すなわち、過去の算定方法のように、低層建物のデザインが決定し、これをコンピュータ内でモデル化して構造計算を実行し、計算結果に基づく固有振動数と地盤の固有振動数を比較し、仮に双方の固有振動数が一致する場合は低層建物のデザインを見直し、再度の構造計算を行って固有振動数の確認を行うといった手間のかかる方法とは明らかに異なる方法となる。また、古い建物で設計仕様書等が存在しない場合に、建物の平面形状のみから迅速かつ簡易に、対象となる低層建物の固有振動数を算定することができる。このように、新旧様々な建物に関し、詳細な構造計算なしに低層建物の固有振動数を算定する際に、本態様の固有振動数推定方法を好適に用いることができる。
【００１３】
また、本発明による低層建物の固有振動数推定方法の他の態様は、平面形状が矩形の低層建物の固有振動数を推定する、低層建物の固有振動数推定方法であって、
前記低層建物の固有振動数を以下の式（Ｙ）を用いて推定することを特徴とする。
【００１４】
【数２】
2019117128.tif 000004
本態様によれば、平面形状が矩形の低層建物に関して、建物の仕様による係数と、対象とする固有振動方向に直交する方向の建物長さが特定されていれば、構造計算を行うことなく、建物の固有振動数を簡易かつ精度よく推定することができる。なお、この式は、例えば２階建ての低層建物で各階の面積が同一であり、建物の平面形状が矩形であって、その二辺の長さをＬａ，Ｌｂとした際に、Ｓ＝２×Ｌａ×Ｌｂとなり、仮にＬｂ方向の固有振動数を推定する際には、式（Ｘ）のルート内の分子が２×Ｌｂとなり、分母が２×Ｌａ×Ｌｂとなることから、分母と分子のＬｂがキャンセルされることによって数（Ｙ）が導かれる。
【００１５】
また、本発明による低層建物の固有振動数推定方法の他の態様は、前記低層建物の固有振動数を以下の式（Ｚ）を用いて推定することを特徴とする。
【００１６】
【数３】
2019117128.tif 000005
本態様によれば、建物の１次部材と２次部材の双方の剛性を勘案して固有振動数を推定することにより、２次部材のみならず１次部材の剛性も考慮されていることから、構造計算することなく、建物の固有振動数をより一層精度よく、しかも簡易に推定することができる。ここで、式（Ｘ）と式（Ｚ）を比較すると、式（Ｚ）をｆ＝の式で表せば、両式ともにｆと（Ｌ／Ｓ）１／２は比例関係にある。式（Ｚ）において、係数Ｂは、２次部材による躯体剛性に関する係数であり、係数Ｃは、１次部材による躯体剛性に関する係数である。
【００１７】
また、本発明による建物の固有振動数推定方法の他の態様は、平面形状が矩形の建物の固有振動数を推定する、建物の固有振動数推定方法であって、
前記低層建物の固有振動数を以下の式（Ｗ）を用いて推定することを特徴とする。
【００１８】
【数４】
2019117128.tif 000006
本態様によれば、平面形状が矩形の低層建物に関して、建物の１次部材と２次部材の双方の剛性を勘案して固有振動数を推定することにより、このような平面形状が矩形の低層建物における、建物の固有振動数をより一層精度よく、しかも簡易に推定することができる。なお、この式は、例えば２階建ての低層建物で各階の面積が同一であり、建物の平面形状が矩形であって、その二辺の長さをＬａ，Ｌｂとした際に、Ｓ＝２×Ｌａ×Ｌｂとなり、仮にＬｂ方向の固有振動数を推定する際には、式（Ｚ）のルート内の分子が２×Ｌｂとなり、分母が２×Ｌａ×Ｌｂとなることから、分母と分子のＬｂがキャンセルされることによって数（Ｗ）が導かれる。
【発明の効果】
【００１９】
以上の説明から理解できるように、本発明の低層建物の固有振動数推定方法によれば、構造計算を不要として、簡易かつ高精度に低層建物の固有振動数を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施形態に係る固有振動数推定方法が適用される低層建物の一例を模式的に示す斜視図である。
【図２】本発明の実施形態に係る固有振動数推定方法が適用される低層建物の他の例を模式的に示す斜視図である。
【図３】本発明の実施形態に係る固有振動数推定方法が適用される低層建物のさらに他の例を模式的に示す斜視図である。
【図４】式（Ｘ）、（Ｙ）を導く根拠となる、式（Ｘ）の左辺と右辺の相関性を示すグラフである。
【図５】式（Ｚ）、（Ｗ）を導く根拠となる、式（Ｚ）の左辺と右辺の相関性を示すグラフである。
【図６】建物の構造躯体の剛性を許容応力度計算時の剛性として説明する説明図である。
【図７】２階建て軽量鉄骨住宅に関する式（Ｘ）による推定周波数と実測周波数の相関グラフである。
【図８】２階建て軽量鉄骨住宅に関する式（Ｚ）による推定周波数と実測周波数の相関グラフである。
【図９】３階建て軽量鉄骨住宅に関する式（Ｘ）による推定周波数と実測周波数の相関グラフである。
【図１０】３階建て軽量鉄骨住宅に関する式（Ｚ）による推定周波数と実測周波数の相関グラフである。
【図１１】従来の木造住宅に関する式（Ｘ）による推定周波数と実測周波数の相関グラフである。
【図１２】図７乃至図１１の全ての相関グラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の各実施形態に係る低層建物の固有振動数推定方法について添付の図面を参照しながら説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の構成要素については、同一の符号を付することにより重複した説明を省く場合がある。
【００２２】
［第１の実施形態に係る固有振動数推定方法］
はじめに、図１乃至図４を参照して、第１の実施形態に係る固有振動数推定方法を説明する。ここで、図１乃至図３はいずれも、本発明の実施形態に係る固有振動数推定方法が適用される低層建物の一例を模式的に示す斜視図である。また、図４は、式（Ｘ）、（Ｙ）を導く根拠となる、式（Ｘ）の左辺と右辺の相関性を示すグラフである。
【００２３】
第１、第２の実施形態に係る固有振動数推定方法はいずれも、５階以下の低層建物の固有振動数の推定に適用されるが、６階以上の中高層建物への適用を何等排除するものではない。しかしながら、以下で説明するように、低層建物における本発明者等による多数の実績に基づいて実施形態に係る固有振動数推定方法が導かれていることから、低層建物に適用した際に推定される固有振動数の精度が非常に高く、従って実施形態に係る固有振動数推定方法は低層建物に適用されるのが望ましい。図１乃至３は、本実施形態に係る固有振動数推定方法が適用される５階以下の低層建物の一例として、様々なプロポーションの３階建ての低層建物を例示する。なお、実施形態１乃至図３はいずれも、低層建物の概略的なプロポーションを説明するための図であり、ドアや窓、屋根、バルコニー等の図示は省略している。
【００２４】
図１に示す低層建物１０は、平面視Ｌ型で１階から３階までの面積Ｓ１（建築面積Ｓ１）が同じである低層建物である。すなわち、平面的にセットバックした低層建物である。図１において、Ｌ２はＸ１方向を固有振動方向とした場合の建物長さ（建物のＸ１方向の一辺の長さ）であり、Ｌ１はＹ１方向を固有振動方向とした場合の建物長さ（建物のＹ１方向の一辺の長さ）である。このように、全ての階の面積Ｓが等しい低層建物１０では、延べ面積は３×Ｓ１となる。なお、全ての階が同じ面積Ｓ１を有する低層建物１０においては、建築面積Ｓを適用することもできる。
【００２５】
一方、図２に示す低層建物２０は、平面視矩形で１階から３階までの面積Ｓ１（建築面積Ｓ１）が同じである低層建物である。各階の面積Ｓ１はＬ１×Ｌ２となることより、以下で示す式（Ｘ）を簡略化した式（Ｙ）にて固有振動数を推定することができる。
【００２６】
一方、図３に示す低層建物３０は、１階と２階が同じ面積Ｓ１を有し、３階のみが平面的にセットバックして面積Ｓ１よりも小さな面積Ｓ２を有する低層建物である。このように面積が異なる階を有する低層建物では、以下に示す式（Ｘ）のＳとして、建築面積を適用すると、３階の面積Ｓ２を十分に反映しない結果となり得ることから、このように例えば各階で面積の異なる低層建物に関して、式（Ｘ）の「Ｓ」に延べ面積が適用されていることにより、精度の高い固有振動数の推定が可能になる。
【００２７】
以下に、図１，３に示す低層建物１０，３０の固有振動数の推定に用いられる固有振動数の推定式（Ｘ）と、図２に示す低層建物２０の固有振動数の推定に用いられる固有振動数の推定式（Ｙ）を示す。
【００２８】
【数５】
2019117128.tif 000007
通常の固有振動数の推定に関し、例えば図１に示す低層建物１０においては、Ｘ方向とＹ方向の直交二方向でそれぞれの建物剛性や壁量等が異なることから、これら二方向での固有振動数を推定する。従って、Ｘ方向の固有振動数を推定する場合は、「Ｌ」に２×Ｌ２を適用し、Ｙ方向の固有振動数を推定する場合は、「Ｌ」に２×Ｌ１を適用する。また、「Ｓ」としては、既述するように、図１，３に示す低層建物１０，３０において延べ面積を適用する。すなわち、低層建物１０では延べ面積３×Ｓ１が適用され、低層建物３０では延べ面積２×Ｓ１＋Ｓ２が適用される。
【００２９】
【数６】
2019117128.tif 000008
図２において、建築面積Ｓ１＝Ｌ１×Ｌ２となり、延べ面積Ｓ＝３×Ｌ１×Ｌ２となることから、仮にＸ方向（長さＬ２方向）の固有振動数を推定する際には、式（Ｘ）のルート内の分子が２×Ｌ２となり、分母が３×Ｌ１×Ｌ２となり、分母と分子のＬ２がキャンセルされることによって数（Ｙ）が導かれ（実際には、（２／３）１／２がさらに乗される）、この式（Ｙ）におけるＬａはＬ１となる。一方、Ｙ方向（長さＬ１方向）の固有振動数を推定する際には、式（Ｘ）のルート内の分子が２×Ｌ１となり、分母が３×Ｌ１×Ｌ２となることから、分母と分子のＬ１がキャンセルされることによって数（Ｙ）が導かれ、この式（Ｙ）におけるＬａはＬ２となる。
【００３０】
式（Ｘ）（及び式（Ｙ））は、本発明者等が過去に建設された軽量鉄骨からなる低層建物（３階建ての軽量鉄骨建物）に関し、実際に測定した固有振動数ｆ（Ｈｚ）とＬ／Ｓの関係を検証した結果、固有振動数ｆ（Ｈｚ）と（Ｌ／Ｓ）１／２の間に高い相関があったことに依拠している。この相関グラフを図４に示す。図４より、低層建物の固有振動数ｆ（Ｈｚ）は、（Ｌ／Ｓ）１／２の一次関数で表すことができる。そして、式（Ｘ）（及び式（Ｙ））では、この一次関数の係数を、低層建物の仕様による係数「Ａ」で表している。
【００３１】
この低層建物の仕様による係数「Ａ」は、軽量鉄骨建物や重量鉄骨建物、さらには木造建物など、建物の構成部材の材料仕様の他、建物の階数仕様（平屋建て〜５階建て等）、建物の平面形状の縦横比などによって決定される係数である。そして、後述するように、本発明者等による式（Ｘ）もしくは式（Ｚ）による推定周波数（固有振動数推定値）と実測周波数との相関を検証した実験結果に基づき、この係数「Ａ」は１０乃至３０の範囲であることが特定されている。なお、図４では、係数「Ａ」が１６．６９９となる。この係数「Ａ」は、例えば図４に示す多数のサンプルデータを用いて、統計分析に含まれる例えば最小二乗法などによって特定される。従って、実際に式（Ｘ）や式（Ｙ）を使用する場合は、係数「Ａ」に１０と３０を代入してそれぞれの固有振動数を算定し、それらを上下限値となるレンジで固有振動数の推定値を提示してもよいし、係数「Ａ」に１０と３０の中間値である２０を代入して固有振動数を算定し、この算定された固有振動数を推定値として提示してもよい。
【００３２】
次に、式（Ｘ）と一般の固有振動数の算定式との関係を見てみる。低層建物に限らず、建物の固有振動数は一般に以下の式Ｑ１を用いて算定される。
【００３３】
【数７】
2019117128.tif 000009
ここでの「Ｋ：構造躯体の剛性」とは、１次部材による構造躯体の剛性を意味している。ただし、低層建物における微動レベルでの固有振動数は、外壁等の２次部材の剛性の寄与率が高い。本発明者等によれば、５階以下の低層建物の１次部材のみから構成された構造躯体を使用して構造計算にて求めた固有振動数は、１乃至２Ｈｚ程度になることが分かっている。これに対し、実測による低層建物の固有振動数は５乃至８Ｈｚ程度になることも分かっており、従って、構造計算に基づく固有振動数に対して実測による固有振動数は３乃至５倍程度大きくなる。上式Ｑ１より、固有振動数と建物剛性の１／２乗の間に比例関係があることに鑑みれば、構造計算と実測値の間において、建物剛性に関しては９乃至２５倍程度も乖離があることになる。構造計算が２次部材の剛性を考慮していないことを勘案すると、このような乖離の主たる原因は、低層建物の固有振動数にとっては２次部材の影響によるものであると結論付けることができる。そこで、低層建物における外壁等の２次部材の剛性をＫｉとすると、低層建物の微動レベルでの固有振動数は以下の式Ｑ２となる。
【００３４】
【数８】
2019117128.tif 000010
上記するように、１次部材のみの構造躯体による計算上の固有振動数に対して、２次部材が当然に考慮された固有振動数の実測値が３乃至５倍程度であり、式Ｑ１，Ｑ２から構造計算と実測値の間の固有振動数の乖離を建物剛性の乖離に置き換えると９乃至２５倍程度となることから、低層建物では２次部材の剛性の寄与率が極めて高く、１次部材による建物剛性を無視してもよいと結論付けることができる。そして、１次部材による建物剛性を無視した場合、式Ｑ２は以下の式Ｑ３と表すことができる。
【００３５】
【数９】
2019117128.tif 000011
低層建物を構成する外壁等の２次部材の剛性は、固有振動数を算定したい方向の外壁の長さＬに応じて高くなることは容易に理解でき、この２次部材の剛性は外壁の長さＬと比例関係があると考えてよい。また、低層建物の重量は、低層建物の単位面積当たりの重量に建築面積もしくは延べ面積を乗じたものに相当し得ることから、低層建物の重量は建築面積もしくは延べ面積と比例関係にあると考えてよい。これらのことを式Ｑ３に適用することにより、以下のＱ４の式変形を経て、式（Ｘ）を導くことができる。
【００３６】
【数１０】
2019117128.tif 000012
このように、建物の固有振動数に関する一般式と、本発明者等による低層建物に関する固有振動数の実測値に関する知見とを総合勘案することによっても、式（Ｘ）を導くことができ、図４に示す低層建物の固有振動数と（Ｌ／Ｓ）１／２との間に一次関数の関係があることが分かる。
【００３７】
なお、上記式（Ｘ）や式（Ｙ）をコンピュータに格納し、コンピュータに式（Ｘ）や式（Ｙ）を実行させるプログラムを作動することにより、低層建物の固有振動数を迅速に算定することが可能になる。図示を省略するが、このコンピュータは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＨＤＤ（Hard Disc Drive）、ＮＶＲＡＭ（Non-Volatile RAM）、入力装置、表示装置等を有し、これら各部が通信可能にバスにて接続されている。ＲＯＭには、各種のプログラムやプログラムによって利用されるデータ等が記憶されている。ＲＡＭは、プログラムをロードするための記憶領域や、ロードされたプログラムのワーク領域として用いられる。ＣＰＵは、ＲＡＭにロードされたプログラムを処理することにより、各種の機能を実現する。ＨＤＤには、プログラムやプログラムが利用する各種のデータ等が記憶される。ＮＶＲＡＭには、各種の設定情報等が記憶される。例えば、設計者が入力装置に低層建物の各種条件（階数、各階の平面寸法や平面形状等）を入力すると、ＲＯＭに格納されている式（Ｘ）と式（Ｙ）のうち、適切な式がＲＡＭに読み出される。さらに、例えば式（Ｘ）が読み出された際には、低層建物のプロポーションが図１乃至図３のいずれの形態の建物であるかが特定され、この特定結果に応じて、式（Ｘ）中の「Ｓ」に建築面積と延べ面積のいずれを適用するかが特定される。さらに、設計者は、式（Ｘ）、式（Ｙ）のいずれであっても、係数「Ａ」として、下限値１０と上限値３０を適用して算定される固有振動数のレンジを算定するのか、あるいは１０乃至３０の間の任意の値（例えば中間の２０）を適用して一つの固有振動数を算定するのか、を設定する。これらの入力条件等に基づいてＣＰＵにより式（Ｘ）と式（Ｙ）のいずれかがＲＡＭに読み出され、推定式が実行されることにより対象となる低層建物の固有振動数が算定される。
【００３８】
この固有振動数推定方法によれば、低層建物の詳細な構造計算の無い状態で、例えば、低層建物の階数と平面形状や平面寸法のみが設定されていれば、速やかに固有振動数を算定することができる。したがって、地盤の固有振動数が既に特定されている場合には、低層建物のデザインの初期段階で地盤の固有振動数と共振しない形態の低層建物の概略形状を設定することができる。また、古い建物で設計仕様書等が存在しない建物においても、建物の階数と平面形状及び平面寸法が分かれば、速やかにその固有振動数を推定することができる。この推定された固有振動数と地盤の固有振動数との一致・不一致を迅速に評価することにより、仮に双方の固有振動数が一致する場合は低層建物の平面寸法を調整（増設）したり、二次部材による補強等を行うことにより、地盤の固有振動数との共振を解消することができる。さらに、デザインの初期段階で本実施形態の固有振動数推定方法にて低層建物の固有振動数を算定しておき、例えば大地震後にも当該低層建物の固有振動数を算定する。算定の結果、固有振動数が低減している結果が得られた場合は、２次部材が外れたり、２次部材が損傷している、あるいは１次部材が損傷していることが容易に想定できることから、さらに入念な建物の損傷部の検証を行うべきであることを家主に提案することができる。
【００３９】
［第２の実施形態に係る固有振動数推定方法］
次に、図５及び図６を参照して、第２の実施形態に係る固有振動数推定方法を説明する。ここで、図５は、式（Ｚ）、（Ｗ）を導く根拠となる、式（Ｚ）の左辺と右辺の相関性を示すグラフであり、図６は、建物の構造躯体の剛性を許容応力度計算時の剛性として説明する説明図である。以下に、図１，３に示す低層建物１０，３０の固有振動数の推定に用いられる固有振動数に関し、２次部材の剛性のみを考慮した推定式（Ｘ）と異なり、１次部材と２次部材の全ての剛性を勘案した推定式（Ｚ）を示す。さらに、図２に示す低層建物２０の固有振動数の推定に用いられる固有振動数の推定式（Ｙ）と異なり、１次部材と２次部材の全ての剛性を勘案した推定式（Ｗ）を示す。
【００４０】
【数１１】
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【００４１】
【数１２】
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式（Ｚ）（及び式（Ｗ））においても、過去に建設された軽量鉄骨からなる低層建物（３階建ての軽量鉄骨建物）に関し、実際に測定した固有振動数ｆ（Ｈｚ）とＬ／Ｓの関係を本発明者等が検証した結果、これらの式を導く根拠は、固有振動数の二乗と（Ｌ／Ｓ）の間に高い相関があったことに依拠している。この相関グラフを図５に示す。図５より、低層建物の固有振動数ｆ（Ｈｚ）の二乗は、（Ｌ／Ｓ）の一次関数で表すことができる。そして、式（Ｚ）（及び式（Ｗ））では、この一次関数の係数を、低層建物の仕様による係数「Ｂ」で表している。なお、図５において、「Ｂ」は２５５．３２であるが、式（Ｘ）ではｆ＝の式であったことから、式（Ｘ）と同様に式（Ｚ）をｆ＝の式にした場合、係数「Ｂ」に相当する２５５．３２の１／２乗はおよそ１６となり、係数「Ａ」の上記範囲である１０乃至３０に含まれることが分かる。すなわち、式（Ｚ）における係数「Ｂ」は、式（Ｘ）における係数「Ａ」の二乗に相当する。さらに、図６においては、式（Ｚ）の係数「Ｃ」は３．３となっている。このように、式（Ｚ）も、本発明者等による過去の実構造物に基づく検証結果より、固有振動数の二乗と（Ｌ／Ｓ）の間に高い相関があることが分かる。
【００４２】
次に、式（Ｗ）が２次部材の剛性に加えて１次部材の躯体剛性を勘案した推定式であることから、１次部材の躯体剛性に関し、一般式を用いて以下で説明する。既述する数８（式Ｑ２）の両辺を二乗し、ＫとＫｉの項を分けて表すと以下の式Ｑ５となる。
【００４３】
【数１３】
2019117128.tif 000015
構造躯体の剛性を許容応力計算時の剛性とした場合、図６を参照すると以下の式Ｑ６となる。
【００４４】
【数１４】
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式Ｑ６を式Ｑ５に代入し、整理すると、以下の式Ｑ７となる。
【００４５】
【数１５】
2019117128.tif 000017
式Ｑ３及び式Ｑ４の関係をここに適用すると、以下の式Ｑ８となり、上式（Ｚ）を導くことができる。
【００４６】
【数１６】
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一方、平面形状が矩形の低層建物においては、式（Ｙ）を導いたのと同様の方法により、式Ｑ８を以下の式Ｑ９に変換することができ、上式（Ｗ）を導くことができる。
【００４７】
【数１７】
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なお、式Ｑ８において、一般的な耐震等級１の低層建物を想定すると、Ｃ０＝０．２、Ｈ＝３ｍ、ｒ＝１／２００と仮定した場合に、式Ｑ９における係数「Ｃ」は３．３となる。
【００４８】
このように、建物の固有振動数に関する一般式と、本発明者等による低層建物に関する固有振動数の実測値に関する知見とを総合勘案することによっても、１次部材と２次部材の双方の剛性を勘案した式（Ｚ）を導くことができ、図５に示す低層建物の固有振動数の二乗と（Ｌ／Ｓ）との間に一次関数の関係があることが分かる。
【００４９】
なお、上記式（Ｚ）や式（Ｗ）をコンピュータに格納し、コンピュータに式（Ｚ）や式（Ｗ）を実行させるプログラムを作動することにより、低層建物の固有振動数を迅速に算定することが可能になる。なお、これらの式（Ｚ）や式（Ｗ）は、式（Ｘ）と式（Ｙ）と異なり、２次部材のみならず、１次部材の剛性をも考慮した推定式となっていることから、式（Ｘ）や式（Ｙ）と比べて算定される固有振動数の推定精度は向上する。このことは、以下の検証結果にて説明する。
【００５０】
［推定式（Ｘ）、（Ｚ）の精度を検証した実験とその結果］
本発明者等は、既述する推定式（Ｘ）（２次部材の剛性のみを考慮した推定式）と、推定式（Ｚ）（２次部材と１次部材の双方の剛性を考慮した推定式）とを多数の既存の低層建物に適用して推定周波数を算定するとともに、既存の低層建物における固有振動数を実測にて求め、これら推定周波数と実測周波数の相関を検証する実験を行った。図７乃至図１２に検証結果を示している。ここで、図７は、２階建て軽量鉄骨住宅に関する式（Ｘ）による推定周波数と実測周波数の相関グラフであり、図８は、２階建て軽量鉄骨住宅に関する式（Ｚ）による推定周波数と実測周波数の相関グラフである。また、図９は、３階建て軽量鉄骨住宅に関する式（Ｘ）による推定周波数と実測周波数の相関グラフであり、図１０は、３階建て軽量鉄骨住宅に関する式（Ｚ）による推定周波数と実測周波数の相関グラフである。また、図１１は、従来の木造住宅に関する式（Ｘ）による推定周波数と実測周波数の相関グラフである。さらに、図１２は、図７乃至図１１の全ての相関グラフをまとめて示したグラフである。なお、図７乃至図１２において、４５度方向のグラフ（Ｙ＝Ｘのグラフ）は１００％の相関があることを意味しており、その周辺にあるドット（推定値と実測値の結果）に基づいて誤差範囲を示している。
【００５１】
まず、図７と図８は共に、誤差が±１０％と極めて相関の高い結果を示している。そして、図７に比べて図８は誤差範囲を示す点線からはみ出すドットが少なくなっていることが分かり、このことは、式（Ｚ）が２次部材に１次部材の剛性も勘案した推定式であることから、式（Ｘ）に比べて推定精度が高くなっていることを意味している。
【００５２】
次に、図９と図１０を比較すると、これらも誤差が±１０％と極めて相関の高い結果を示している。また、図９に比べて図１０は各ドットが４５度方向のグラフにより近似していることが分かり、このこともまた、式（Ｚ）が２次部材に１次部材の剛性も勘案した推定式であることから、式（Ｘ）に比べて推定精度が高くなっていることを意味している。
【００５３】
次に、図１１を見ると、在来木造住宅では、図７乃至図１０の軽量鉄骨住宅に比べて誤差範囲が±３０％と広くなっていることが分かる。これは、軽量鉄骨住宅が、使用されている軽量鉄骨の仕様やその配置パターン等がより明瞭であり、各階の剛性が可及的に均等であるのに対して、在来木造住宅は、壁や柱等に使用されている材料が場所ごとに異なっており、各階の剛性が相違していること等に起因しているものと考えられる。しかしながら、在来木造住宅においても、±３０％の誤差範囲で固有振動数を推定できることが分かっている。
【００５４】
これら図７乃至図１１をまとめた図１２より、推定精度が高くなる傾向にある軽量鉄骨住宅と、推定精度が相対的に低くなる傾向にある木造住宅を全て含めた本実施形態に係る固有振動数推定方法による誤差範囲は±３０％程度と、高い精度で固有振動数を推定できることが実証されている。そして、軽量鉄骨住宅に限定すれば、誤差範囲を±１０％程度と極めて高い精度で固有振動数を推定できることが実証されている。
【００５５】
なお、上記実施形態に挙げた構成等に対し、その他の構成要素が組み合わされるなどした他の実施形態であってもよく、また、本発明はここで示した構成に何等限定されるものではない。この点に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更することが可能であり、その応用形態に応じて適切に定めることができる。
【符号の説明】
【００５６】
１０，２０，３０：低層建物、Ｓ：延べ面積、Ｓ１：建築面積
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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