(57)【要約】【課題】試験の合否予測を支援する。【解決手段】受験指導支援サーバ１は、試験の受験者群の学力分布を推定するための情報処理装置であって、教育機関に属する複数の者であって、試験を受験した複数の者の模擬試験の結果に基づいて、複数の者の学力分布を正規的分布として規定する平均と標準偏差を算出し、算出された平均と標準偏差の各々について信頼区間を推定し、平均について推定された信頼区間の限界値と標準偏差について推定された信頼区間の限界値とに基づいて受験者群の学力分布を推定する。【選択図】図２２
2019117552.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
試験の受験者群の学力分布を推定するための情報処理装置であって、
教育機関に属する又は属していた複数の者であって、前記試験を受験した複数の者の前記試験の模擬試験の結果に基づいて、前記複数の者の学力分布を正規的分布として規定する平均と標準偏差を算出する第１算出部と、
前記算出された平均と標準偏差の各々について信頼区間を推定する第１推定部と、
前記平均について推定された信頼区間の限界値と前記標準偏差について推定された信頼区間の限界値とに基づいて前記受験者群の学力分布を推定する第２推定部と
を備える情報処理装置。
【請求項２】
指定された前記試験の競争倍率に基づいて、前記推定された受験者群の学力分布を示す曲線により囲まれる領域のうち前記試験の合格者又は不合格者が占める領域の割合を算出する第２算出部と、
前記算出された割合と前記推定された受験者群の学力分布が示す曲線とに基づいて、前記試験の合否を分ける第１境界値を推定する第３推定部と
をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記複数の者の前記試験の結果と前記複数の者の前記模擬試験の結果を回帰分析して回帰係数を導出する第３算出部と、
前記複数の者の各々について、前記導出された回帰係数と前記試験の結果に基づいて、前記模擬試験の結果又は前記模擬試験の結果に基づいて算出される評価値の推定値を算出する第４推定部と、
前記複数の者のうち前記試験の合格者について算出された推定値の中で最低の値である最低推定値と、前記複数の者のうち前記試験の不合格者について算出された推定値の中で最高の値である最高推定値とを、前記複数の者の前記試験の合否情報に基づいて特定する特定部と、
前記特定された最低推定値と最高推定値に基づいて、前記試験の合否を分ける第２境界値を推定する第５推定部と、
前記推定された第１境界値を、前記推定された第２境界値と比較することにより、前記推定された受験者群の学力分布の妥当性を検証する検証部と
をさらに備えることを特徴とする請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記複数の者の前記試験の結果と前記複数の者の前記模擬試験の結果を回帰分析して回帰係数を導出する第４算出部と、
前記複数の者の各々について、前記導出された回帰係数と前記模擬試験の結果に基づいて前記試験の結果の推定値を算出する第６推定部と、
前記複数の者の各々について、前記試験の結果と、算出された前記試験の結果の推定値の差分を算出する第５算出部と、
前記複数の者の各々について算出された差分の度数分布に基づいて標準偏差を算出する第６算出部と
をさらに備えることを特徴とする請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記妥当性を検証された学力分布と、前記推定された第１境界値又は第２境界値と、指定された者の前記試験の模擬試験の結果と、当該者が前記試験を受験した場合に予測される結果の振れ幅であって、前記第６算出部により算出された標準偏差により規定される振れ幅とを示す画面を表示部に表示させる表示制御部をさらに備えることを特徴とする請求項４に記載の情報処理装置。
【請求項６】
学力の第１評価項目を第１軸とし、学力の第２評価項目を第２軸とする平面上に、前記第１評価項目の評価値と前記第２評価項目の評価値に該当する試験の合格者数と不合格者数を第３軸方向に延びる棒線で表す３次元棒グラフであって、指定された者の前記第１評価項目の評価値と前記第２評価項目の評価値に該当する棒線を、他の棒線と区別可能に表す３次元棒グラフを表示部に表示させる表示制御部を備える情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、試験の合否予測を支援するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、試験の合否予測を支援するための技術が知られている。例えば、特許文献１には、模試の偏差値と内申点の相関を示す表であって、受験者の成績位置と合格ラインを示す表が印刷された受験試験冊子が記載されている。特許文献２には、志望校の合格者と不合格者の偏差値分布曲線を示すとともに、合格基準偏差値線と受験者の偏差値を示す偏差値分布グラフが印刷された成績表が記載されている。特許文献３には、志望校の合格者と不合格者の得点分布を示すとともに、得点区間ごとに合格ゾーン、挑戦ゾーンといったカテゴリを示す合否判定グラフが記載されている。特許文献４には、合否実績に基づく合否判定データと利用者の成績を照合して、合否判定データを出力する合否判定システムが記載されている。特許文献５には、既実施試験統計データから理論的学力分布曲線を求め、求めた曲線と受験者の得点結果との対応分析を行って合格可能性を出力する試験分析シミュレーションシステムが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】実用新案登録第３０９５３１７号公報
【特許文献２】実用新案登録第３０５６５９９号公報
【特許文献３】特開平６−１９５１４６号公報
【特許文献４】特開２００１−３５０８５１号公報
【特許文献５】特開平５−２８１９００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、これらの技術を背景になされたものであり、試験の合否予測を支援することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の課題を解決するため、本発明に係る情報処理装置は、試験の受験者群の学力分布を推定するための情報処理装置であって、教育機関に属する又は属していた複数の者であって、前記試験を受験した複数の者の前記試験の模擬試験の結果に基づいて、前記複数の者の学力分布を正規的分布として規定する平均と標準偏差を算出する第１算出部と、前記算出された平均と標準偏差の各々について信頼区間を推定する第１推定部と、前記平均について推定された信頼区間の限界値と前記標準偏差について推定された信頼区間の限界値とに基づいて前記受験者群の学力分布を推定する第２推定部とを備える。
【０００６】
好ましい態様において、前記情報処理装置は、指定された前記試験の競争倍率に基づいて、前記推定された前記受験者群の学力分布を示す曲線により囲まれる領域のうち前記試験の合格者又は不合格者が占める領域の割合を算出する第２算出部と、前記算出された割合と前記推定された前記受験者群の学力分布が示す曲線とに基づいて、前記試験の合否を分ける第１境界値を推定する第３推定部とをさらに備える。
【０００７】
さらに好ましい態様において、前記情報処理装置は、前記複数の者の前記試験の結果と前記複数の者の前記模擬試験の結果を回帰分析して回帰係数を導出する第３算出部と、前記複数の者の各々について、前記導出された回帰係数と前記試験の結果に基づいて、前記模擬試験の結果又は前記模擬試験の結果に基づいて算出される評価値の推定値を算出する第４推定部と、前記複数の者のうち前記試験の合格者について算出された推定値の中で最低の値である最低推定値と、前記複数の者のうち前記試験の不合格者について算出された推定値の中で最高の値である最高推定値とを、前記複数の者の前記試験の合否情報に基づいて特定する特定部と、前記特定された最低推定値と最高推定値に基づいて、前記試験の合否を分ける第２境界値を推定する第５推定部と、前記推定された第１境界値を、前記推定された第２境界値と比較することにより、前記推定された前記受験者群の学力分布の妥当性を検証する検証部とをさらに備える。
【０００８】
さらに好ましい態様において、前記情報処理装置は、前記複数の者の前記試験の結果と前記複数の者の前記模擬試験の結果を回帰分析して回帰係数を導出する第４算出部と、前記複数の者の各々について、前記導出された回帰係数と前記模擬試験の結果に基づいて前記試験の結果の推定値を算出する第６推定部と、前記複数の者の各々について、前記試験の結果と、算出された前記試験の結果の推定値の差分を算出する第５算出部と、前記複数の者の各々について算出された差分の度数分布に基づいて標準偏差を算出する第６算出部とをさらに備える。
【０００９】
さらに好ましい態様において、前記情報処理装置は、前記妥当性を検証された学力分布と、前記推定された第１境界値又は第２境界値と、指定された者の前記試験の模擬試験の結果と、当該者が前記試験を受験した場合に予測される結果の振れ幅であって、前記第６算出部により算出された標準偏差により規定される振れ幅とを示す画面を表示部に表示させる表示制御部をさらに備える。
【００１０】
また、本発明に係る情報処理装置は、学力の第１評価項目を第１軸とし、学力の第２評価項目を第２軸とする平面上に、前記第１評価項目の評価値と前記第２評価項目の評価値に該当する試験の合格者数と不合格者数を第３軸方向に延びる棒線で表す３次元棒グラフであって、指定された者の前記第１評価項目の評価値と前記第２評価項目の評価値に該当する棒線を、他の棒線と区別可能に表す３次元棒グラフを表示部に表示させる表示制御部を備える。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係る情報処理装置によれば、試験の合否予測を支援することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】システム構成の一例を示す図である。
【図２】過去生徒成績ＤＢ１１１の一例を示す図である。
【図３】当年度生徒成績ＤＢ１１２の一例を示す図である。
【図４】第１学力分布ＤＢ１１３の一例を示す図である。
【図５】第２学力分布ＤＢ１１４の一例を示す図である。
【図６】振れ幅ＤＢ１１５の一例を示す図である。
【図７】過去生徒成績データの一例を示す図である。
【図８】過去実績比較用の学力分布推定処理の一例を示すフロー図である。
【図９】合否ボーダーの推定方法の具体例を示す図である。
【図１０】合否ボーダーの推定方法の具体例を示す図である。
【図１１】当年度シミュレーション用の学力分布推定処理の一例を示すフロー図である。
【図１２】合否ボーダー推定処理の一例を示すフロー図である。
【図１３】模試偏差値と入試得点の関係を示すグラフの一例を示す図である。
【図１４】学力分布検証処理の一例を示すフロー図である。
【図１５】振れ幅推定処理の一例を示すフロー図である。
【図１６】入試得点の実得点と推定値の差分の分布を表すグラフの一例を示す図である。
【図１７】学力位置表示制御処理の一例を示すフロー図である。
【図１８】３次元棒グラフの一例を示す図である。
【図１９】３次元棒グラフの一例を示す図である。
【図２０】３次元棒グラフの一例を示す図である。
【図２１】過去実績比較用の合格可能性表示制御処理の一例を示すフロー図である。
【図２２】グラフの一例を示す図である。
【図２３】グラフの一例を示す図である。
【図２４】当年度シミュレーション用の合格可能性表示制御処理の一例を示すフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
１．実施形態
１−１．構成
図１は、本発明の一実施形態に係るシステムの構成の一例を示す図である。同図に示すシステムは、受験指導支援サーバ１と、同サーバと通信可能に接続されたクライアント装置２を備える。
【００１４】
１−１−１．受験指導支援サーバ１の構成
受験指導支援サーバ１は、高校受験用の学習塾に所属する生徒に対する受験指導を支援するためのサーバである。具体的には、志望校への合格可能性を定量的かつ視覚的に提示する機能と、志望校の過去の受験者と比較した場合の塾生の学力位置を視覚的に提示する機能を備えるサーバである。前者の機能は、過去年度の志望校の受験者全体の学力分布に基づいて合格可能性を提示する機能（以下、「過去実績比較」という）と、過去３年間の志望校の受験者全体の学力分布の平均に基づいて、利用者が競争倍率を変えて合格可能性をシミュレートする機能（以下、「当年度シミュレーション」という）に分けられる。
【００１５】
受験指導支援サーバ１は、ＨＤＤ等の記憶装置と、ＣＰＵ等の演算処理装置と、クライアント装置２と通信を行うための通信装置を備える。記憶装置は、演算処理装置により実行されるプログラムに加えて、図１に示すように、過去生徒成績ＤＢ１１１と、当年度生徒成績ＤＢ１１２と、第１学力分布ＤＢ１１３と、第２学力分布ＤＢ１１４と、振れ幅ＤＢ１１５とを記憶する。
【００１６】
過去生徒成績ＤＢ１１１は、学習塾に所属している又は所属していた生徒であって高校入試を受験した生徒の成績等を格納するためのデータベースである。図２は、過去生徒成績ＤＢ１１１の一例を示す図である。過去生徒成績ＤＢ１１１は、同図に示すように、受験校と、入試年度と、生徒ＩＤと、学力情報と、合否を対応付けて格納する。ここで、学力情報は、模試実施時期と、模試実施時期の通知簿点と、模試偏差値と、総合偏差値からなる。総合偏差値は、模試偏差値に通知簿点を加算して得た総合点に基づいて、同学年の塾生内で算出される偏差値である。
【００１７】
当年度生徒成績ＤＢ１１２は、学習塾に所属している生徒であって、これから高校入試を受験する生徒の成績等を格納するためのデータベースである。図３は、当年度生徒成績ＤＢ１１２の一例を示す図である。当年度生徒成績ＤＢ１１２は、同図に示すように、生徒ＩＤと学力情報からなる。ここで、学力情報は、模試実施時期と、模試実施時期の通知簿点と、模試偏差値と、総合偏差値と、模試実施時期の志望校からなる。
【００１８】
第１学力分布ＤＢ１１３は、各高校の入試に関する情報であって、過去実績比較に用いられる情報を格納するためのデータベースである。図４は、第１学力分布ＤＢ１１３の一例を示す図である。第１学力分布ＤＢ１１３は、同図に示すように、高校と、入試年度と、学習塾内の受験者数と、競争倍率と、学力分布平均値と、学力分布標準偏差と、合否ボーダーと、学習塾内の合格者最低総合偏差値と、学習塾内の不合格者最高総合偏差値を対応付けて格納する。ここで、学力分布平均値と学力分布標準偏差は、高校の受験者全体（学習塾に所属しない生徒も含む）の学力分布を規定する平均と標準偏差の推定値である。合否ボーダーは、高校入試の合否を分ける総合偏差値の推定値である。
【００１９】
第２学力分布ＤＢ１１４は、各高校の受験者全体の学力分布に関する情報であって、当年度シミュレーションに用いられる情報を格納するためのデータベースである。図５は、第２学力分布ＤＢ１１４の一例を示す図である。第２学力分布ＤＢ１１４は、同図に示すように、高校と、入試年度と、学力分布平均値と、学力分布標準偏差と、平均補正値と、標準偏差補正値を対応付けて格納する。ここで、学力分布平均値と学力分布標準偏差は、高校の受験者全体（学習塾に所属しない生徒も含む）の学力分布を規定する平均と標準偏差の推定値である。平均補正値と標準偏差補正値は、後述する学力分布検証処理において特定される値であり、後述する当年度シミュレーション用の学力分布推定処理において学力分布を推定する際に参照される。
【００２０】
振れ幅ＤＢ１１５は、模試ごとに、模試偏差値から推定される入試得点の振れ幅を規定する標準偏差を格納するためのデータベースである。図６は、振れ幅ＤＢ１１５の一例を示す図である。振れ幅ＤＢ１１５は、同図に示すように、模試実施時期と、標準偏差（σ）と、２σを対応付けて格納する。
【００２１】
受験指導支援サーバ１が備える演算処理装置は、記憶装置に記憶されるプログラムを実行することにより、図１に示すように、過去生徒成績データ成形部１２１と、当年度生徒成績データ成形部１２２と、第１学力分布推定部１２３と、第２学力分布推定部１２４と、合否ボーダー推定部１２５と、学力分布検証部１２６と、振れ幅推定部１２７と、学力位置表示制御部１２８と、第１合格可能性表示制御部１２９と、第２合格可能性表示制御部１３０という機能を実現する。
【００２２】
過去生徒成績データ成形部１２１は、図示せぬデータベースに格納されたデータから過去生徒成績データを成形して、第１学力分布推定部１２３、合否ボーダー推定部１２５及び振れ幅推定部１２７に出力する。ここで、過去生徒成績データは、学習塾に所属している又は所属していた生徒であって高校入試を受験した生徒の成績等を示すデータであって、年度単位で出力されるデータである。図７は、過去生徒成績データの一例を示す図である。過去生徒成績データは、同図に示すように、生徒ＩＤと、学力情報と、受験校と、合否と、入試得点の複数の組により構成される。ここで、学力情報は、模試実施時期と、模試実施時期の通知簿点と、模試偏差値と、総合偏差値からなる。また、過去生徒成績データ成形部１２１は、入試得点を除く過去生徒成績データを、入試年度と対応付けて過去生徒成績ＤＢ１１１に格納する。
【００２３】
当年度生徒成績データ成形部１２２は、図示せぬデータベースに格納されたデータから当年度生徒成績データを成形して、当年度生徒成績ＤＢ１１２に格納する。ここで、当年度生徒成績データは、学習塾に所属している生徒であって、これから高校入試を受験する生徒の成績等を示すデータである。当年度生徒成績データのデータ構成の一例は、図３に示す通りである。
【００２４】
第１学力分布推定部１２３は、過去生徒成績データ成形部１２１により出力された過去生徒成績データと第１学力分布ＤＢ１１３に基づいて、各高校について、受験者全体（学習塾に所属しない生徒も含む）の学力分布を推定する。この学力分布は、過去実績比較のために推定される。具体的には、第１に、処理対象の高校に昨年度受験した塾生の数（標本数）が所定数以上存在するか否かを判定する。ここで、所定数とは、例えば２０人である。所定数以上存在する場合には、第２に、処理対象の高校に昨年度受験した塾生の入試直近の総合偏差値分布の正規性を検定する。正規性検定には、例えばコルモゴロフ−スミルノフ検定（ＫＳ検定）を用いる。総合偏差値分布が正規分布している場合には、第３に、処理対象の高校に昨年度受験した塾生の入試直近の総合偏差値の平均と標準偏差を算出する。言い換えると、塾生の受験者の学力分布が受験者全体と同等の場合の学力分布（正規分布）を推定する。平均と標準偏差を算出すると、第４に、算出した平均と標準偏差の各々について９５％信頼区間を推定する（図９参照）。９５％信頼区間を推定すると、第５に、平均について推定された限界値と標準偏差について推定された限界値とに基づいて学力分布を推定する。具体的には、平均の上限値と標準偏差の下限値により規定される、合否ボーダーが最も高くなる学力分布（正規分布）と、平均の下限値と標準偏差の上限値により規定される、合否ボーダーが最も低くなる学力分布（正規分布）を推定する（図９参照）。３つの学力分布を推定すると、第６に、推定した学力分布の各々について、処理対象の高校の昨年度の競争倍率に基づいて合否ボーダーを推定する。具体的には、競争倍率に基づいて、推定した学力分布を示す正規分布曲線により囲まれる領域のうち不合格者が占める領域の割合を算出し、算出した割合と正規分布曲線に基づいて合否ボーダーを推定する（図９及び１０参照）。
【００２５】
第２学力分布推定部１２４は、第１学力分布ＤＢ１１３に基づいて、各高校について、受験者全体（学習塾に所属しない生徒も含む）の学力分布を推定する。この学力分布は、当年度シミュレーションのために推定される。具体的には、第１に、処理対象の高校に過去３年度の各年度に受験した塾生の数（標本数）が所定数以上存在するか否かを判定する。ここで、所定数とは、例えば２０人である。所定数以上存在する場合には、第２に、処理対象の高校の学力分布平均値と学力分布標準偏差の各々について過去３年度の平均を算出する。言い換えると、過去３年度の塾生の受験者の学力分布の平均が受験者全体と同等の場合の学力分布（正規分布）を推定する。各平均を算出すると、第３に、算出した平均と標準偏差を、直近年度の塾生の受験者の学力分布と受験者全体の学力分布の関係に基づいて補正する。具体的には、処理対象の高校と当年度とに対応付けられている平均補正値を第２学力分布ＤＢ１１４から読み出し、算出した平均に加算する。また、処理対象の高校と当年度とに対応付けられている標準偏差補正値を第２学力分布ＤＢ１１４から読み出し、算出した標準偏差に加算する。補正値を加算すると、補正値が加算された平均と標準偏差を、処理対象の高校と当年度とに対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００２６】
合否ボーダー推定部１２５は、学力分布検証部１２６による検証を可能にするために、過去生徒成績データ成形部１２１により出力された過去生徒成績データに基づいて、入試得点を模試偏差値に換算し、尺度を一致させて、各高校について実際の合否ボーダーを推定する。具体的には、第１に、塾生全体の入試直近の模試偏差値と入試得点を回帰分析して回帰式（具体的には回帰係数（切片と傾き））を導出する（図１３参照）。ここで回帰式は、「入試得点＝切片＋傾き＊模試偏差値」で表される。回帰式を導出すると、第２に、各塾生について、導出した回帰式と入試得点に基づいて模試偏差値を推定する。模試偏差値を推定すると、第３に、各塾生について、推定した模試偏差値に入試直近の通知簿点を加算して総合点を算出する。総合点を算出すると、第４に、各塾生について、模試毎に作成される総合点・総合偏差値換算表（図示略）を参照して、算出した総合点を総合偏差値に換算する。総合偏差値を特定すると、第５に、各高校について、合格者である塾生について特定された総合偏差値の中で最低の総合偏差値を特定して、高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、各高校について、不合格者である塾生について特定された総合偏差値の中で最高の総合偏差値を特定して、高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。
【００２７】
各高校について合格者最低総合偏差値と不合格者最高総合偏差値を特定すると、次に、各高校について以下の処理を実行する。まず、処理対象の高校について特定した合格者最低総合偏差値から不合格者最高総合偏差値を減じて得た差分が、「０」以上でありかつ閾値ｍ以下であるか否かを判定する。ここで閾値ｍは、例えば「２」である。差分が「０」以上でありかつ閾値ｍ以下である場合には、合格者最低総合偏差値と不合格者最高総合偏差値の平均を合否ボーダーと推定する。一方、差分が「０」未満又は閾値ｍよりも大きい場合には、上記差分が閾値ｍよりも大きいか否かを判定する。上記差分が閾値ｍよりも大きい場合には、合否ボーダーを推定しない。一方、上記差分が閾値ｍ以下である場合には（すなわち、上記差分が「０」未満である場合には）、処理対象の高校について、合格者である塾生について特定された総合偏差値の中で不合格者最高総合偏差値よりも高くかつ直近の総合偏差値を合否ボーダーと推定する。
【００２８】
学力分布検証部１２６は、第１学力分布推定部１２３により推定された学力分布の妥当性を、合否ボーダー推定部１２５により推定された実際の合否ボーダーに基づいて検証する。具体的には、まず、処理対象である高校について、合否ボーダー推定部１２５により推定された合否ボーダー（以下、本機能の説明で「合否ボーダー実績値」という）と、第１学力分布推定部１２３により推定された合否ボーダーの上限及び下限（以下、本機能の説明で「合否ボーダー推定値上限」、「合否ボーダー推定値下限」という）を比較する。合否ボーダー実績値が合否ボーダー推定値上限よりも大きい場合には、合否ボーダー実績値から合否ボーダー推定値上限を減じて得た差分が閾値ｍよりも大きいか否かを判定する。上記差分が閾値ｍよりも大きい場合には、処理対象である高校の受験者全体の学力分布を、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが最高となる学力分布（ただし、平均にｍ／２を加算したもの）と推定する。そして、推定した学力分布を規定する平均及び標準偏差、並びに、当該学力分布について競争倍率に基づいて推定される合否ボーダーを、処理対象の高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、推定した学力分布を規定する平均から、第１学力分布推定部１２３により推定された、塾生の受験者の学力分布が受験者全体と同等の場合の学力分布（言い換えると、合否ボーダーが中間の学力分布）を規定する平均を減じて得た差分と、推定した学力分布を規定する標準偏差から、上記の合否ボーダーが中間の学力分布を規定する標準偏差を減じて得た差分とを、補正値として、処理対象の高校と当年度とに対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００２９】
合否ボーダー実績値から合否ボーダー推定値上限を減じて得た差分が閾値ｍ以下である場合には、処理対象である高校の受験者全体の学力分布を、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが最高となる学力分布と推定する。そして、推定した学力分布を規定する平均及び標準偏差、並びに、当該学力分布に基づいて推定された合否ボーダーを、処理対象の高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、推定した学力分布を規定する平均から、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが中間の学力分布を規定する平均を減じて得た差分と、推定した学力分布を規定する標準偏差から、上記の合否ボーダーが中間の学力分布を規定する標準偏差を減じて得た差分とを、補正値として、処理対象の高校と当年度とに対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００３０】
合否ボーダー実績値が合否ボーダー推定値上限以下であり、かつ合否ボーダー実績値が合否ボーダー推定値下限以上である場合には、処理対象である高校の受験者全体の学力分布を、塾生の受験者の学力分布と同等であると推定する。そして、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが中間の学力分布を規定する平均及び標準偏差、並びに、これらの値に基づいて推定された合否ボーダーを、処理対象の高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、平均補正値「０」と標準偏差補正値「０」を、処理対象の高校と対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００３１】
合否ボーダー実績値が合否ボーダー推定値下限よりも小さい場合には、合否ボーダー推定値下限から合否ボーダー実績値を減じて得た差分が閾値ｍよりも大きいか否かを判定する。上記差分が閾値ｍよりも大きい場合には、処理対象である高校の受験者全体の学力分布を、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが最低となる学力分布（ただし、平均からｍ／２を減算したもの）と推定する。そして、推定した学力分布を規定する平均及び標準偏差、並びに、当該学力分布について競争倍率に基づいて推定される合否ボーダーを、処理対象の高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、推定した学力分布を規定する平均から、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが中間の学力分布を規定する差分と、推定した学力分布を規定する標準偏差から、上記の合否ボーダーが中間の学力分布を規定する標準偏差を減じて得た差分とを、補正値として、処理対象の高校と対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００３２】
合否ボーダー推定値下限から合否ボーダー実績値を減じて得た差分が閾値ｍ以下である場合には、処理対象である高校の受験者全体の学力分布を、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが最低となる学力分布と推定する。そして、推定した学力分布を規定する平均及び標準偏差、並びに、当該学力分布に基づいて推定された合否ボーダーを、処理対象の高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、推定した学力分布を規定する平均から、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが中間の学力分布を規定する平均を減じて得た差分と、推定した学力分布を規定する標準偏差から、上記の合否ボーダーが中間の学力分布を規定する標準偏差を減じて得た差分とを、補正値として、処理対象の高校と対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００３３】
振れ幅推定部１２７は、過去生徒成績データ成形部１２１により出力された過去生徒成績データに基づいて、模試ごとに、模試偏差値から推定される入試得点期待値と実際の入試でとる可能性のある入試得点の振れ幅（具体的には標準偏差）を推定する。具体的には、第１に、処理対象の模試の塾生全体の総合偏差値と入試得点を回帰分析して回帰式（具体的には回帰係数（切片と傾き））を導出する。ここで回帰式は、「入試得点＝切片＋傾き＊模試偏差値」で表される。回帰式を導出すると、第２に、各塾生について、導出した回帰式と、処理対象の模試の総合偏差値とに基づいて入試得点を推定する。入試得点を推定すると、第３に、各塾生について、推定された入試得点と実際の入試得点の差分を算出する。差分を算出すると、第４に、塾生全体について算出された差分の分布（例えば度数分布）に基づいて標準偏差（σ）と２σを算出し、模試時期と対応付けて振れ幅推定部１２７に格納する。
【００３４】
学力位置表示制御部１２８は、過去生徒成績ＤＢ１１１と当年度生徒成績ＤＢ１１２に基づいて、過去の受験者と比較した場合の塾生の学力位置を視覚的に示す３次元棒グラフデータを生成して、クライアント装置２に表示させる。この３次元棒グラフデータは、利用者により指定された模試時期の模試偏差値と通知簿点をｘ軸、ｙ軸とする平面上に、模試偏差値と通知簿点に該当する、利用者により指定された高校の合格者数と不合格者数をｚ軸方向に延びる棒線で表す３次元の積み上げ棒グラフのデータである（図１８参照）。この３次元棒グラフにおいて、利用者により指定された塾生の模試偏差値と通知簿点に該当する棒線は、他の棒線と区別可能なように異なる表示態様で表示される。また、この３次元棒グラフは、任意の方向から観察可能になっている（図１９又は２０参照）。
【００３５】
学力位置表示制御部１２８は、３次元棒グラフデータを生成するにあたり、第１に、利用者により指定された生徒ＩＤ及び模試時期に対応する模試偏差値と通知簿点を当年度生徒成績ＤＢ１１２から読み出す。模試偏差値等を読み出すと、第２に、利用者により指定された高校、年度及び模試時期に対応する模試偏差値、通知簿点及び合否を過去生徒成績ＤＢ１１１から読み出す。模試偏差値等を読み出すと、第３に、読み出したデータに基づいて３次元棒グラフデータを生成する。３次元棒グラフデータを生成すると、第４に、当該データをクライアント装置２に送信する。
【００３６】
第１合格可能性表示制御部１２９は、当年度生徒成績ＤＢ１１２、第１学力分布ＤＢ１１３及び振れ幅ＤＢ１１５に基づいて、塾生の志望校への合格可能性を定量的かつ視覚的に示す、過去実績比較用のグラフデータを生成して、クライアント装置２に表示させる。このグラフデータは、総合偏差値と確率密度（人数比率）を横軸、縦軸とするグラフであって、利用者により指定された高校の受験者全体の学力分布を示す正規分布曲線と、当該高校の合否ボーダーと、利用者により指定された塾生の総合偏差値及びその振れ幅とを重ねて示すグラフのデータである（図２２参照）。
【００３７】
第１合格可能性表示制御部１２９は、グラフデータを生成するにあたり、第１に、利用者により指定された生徒ＩＤ及び模試時期に対応する総合偏差値を当年度生徒成績ＤＢ１１２から読み出す。総合偏差値を読み出すと、第２に、利用者により指定された模試時期に対応する標準偏差（σ）及び２σを振れ幅ＤＢ１１５から読み出す。標準偏差を読み出すと、第３に、利用者により指定された高校及び年度に対応する学力分布平均値、学力分布標準偏差及び合否ボーダーを第１学力分布ＤＢ１１３から読み出す。学力分布平均値等を読み出すと、第４に、読み出したデータに基づいてグラフデータを生成する。グラフデータを生成すると、第５に、当該データをクライアント装置２に送信する。
【００３８】
なお、第１学力分布ＤＢ１１３に、利用者により指定された高校及び年度に対応する学力分布平均値、学力分布標準偏差及び合否ボーダーが格納されていない場合には、利用者により指定された高校及び年度に対応する合格者最低総合偏差値と不合格者最高総合偏差値を第１学力分布ＤＢ１１３から読み出す。そして、読み出したデータに基づいてグラフデータを生成して、クライアント装置２に送信する。このグラフデータは、総合偏差値と確率密度（分布比率）を横軸、縦軸とする平面上に、利用者により指定された高校の合格者最低総合偏差値及び不合格者最高総合偏差値と、利用者により指定された塾生の総合偏差値及びその振れ幅とを重ねて示すグラフのデータである（図２３参照）。
【００３９】
第２合格可能性表示制御部１３０は、当年度生徒成績ＤＢ１１２、第２学力分布ＤＢ１１４及び振れ幅ＤＢ１１５に基づいて、塾生の志望校への合格可能性を定量的かつ視覚的に示す、当年度シミュレーション用のグラフデータを生成して、クライアント装置２に表示させる。このグラフデータは、総合偏差値と確率密度（人数比率）を横軸、縦軸とするグラフであって、利用者により指定された高校の受験者全体の学力分布を示す正規分布曲線と、利用者により指定された競争率基づいて算出された合否ボーダーと、利用者により指定された塾生の総合偏差値及びその振れ幅とを重ねて示すグラフのデータである（図２２参照）。
【００４０】
第２合格可能性表示制御部１３０は、グラフデータを生成するにあたり、第１に、利用者により指定された生徒ＩＤ及び模試時期に対応する総合偏差値を当年度生徒成績ＤＢ１１２から読み出す。総合偏差値を読み出すと、第２に、利用者により指定された模試時期に対応する標準偏差（σ）及び２σを振れ幅ＤＢ１１５から読み出す。標準偏差を読み出すと、第３に、利用者により指定された高校及び年度に対応する学力分布平均値と学力分布標準偏差を第２学力分布ＤＢ１１４から読み出す。学力分布平均値等を読み出すと、第４に、読み出した学力分布平均値等と、利用者により指定された競争倍率に基づいて合否ボーダーを算出する。具体的には、読み出した学力分布平均値と学力分布標準偏差により規定される正規分布曲線に囲まれる領域のうち不合格者が占める領域の割合を算出し、算出した割合と正規分布曲線に基づいて合否ボーダーを推定する（図１０参照）。合否ボーダーを算出すると、第５に、算出した合否ボーダーと読み出したデータに基づいてグラフデータを生成する。グラフデータを生成すると、第６に、当該データをクライアント装置２に送信する。
【００４１】
なお、第２学力分布ＤＢ１１４に、利用者により指定された高校及び年度に対応する学力分布平均値と学力分布標準偏差が格納されていない場合には、利用者により指定された高校及び年度に対応する合格者最低総合偏差値と不合格者最高総合偏差値を第１学力分布ＤＢ１１３から読み出す。そして、読み出したデータに基づいてグラフデータを生成して、クライアント装置２に送信する。このグラフデータは、総合偏差値と確率密度（分布比率）を横軸、縦軸とするグラフであって、利用者により指定された高校の合格者最低総合偏差値及び不合格者最高総合偏差値と、利用者により指定された塾生の総合偏差値及びその振れ幅とを重ねて示すグラフのデータである（図２３参照）。
【００４２】
１−１−２．クライアント装置２の構成
クライアント装置２は、学習塾において塾生の受験指導を行う者（例えば塾講師）に使用されるコンピュータである。例えば、パーソナルコンピュータやタブレット端末やスマートフォンである。クライアント装置２は、受験指導支援サーバ１に対して条件を指定してグラフデータを要求し、当該サーバから送信されてくるグラフデータを表示装置に表示させる。
【００４３】
１−２．動作
受験指導支援サーバ１の動作について説明する。具体的には、（１）過去実績比較用の学力分布推定処理と、（２）当年度シミュレーション用の学力分布推定処理と、（３）合否ボーダー推定処理と、（４）学力分布検証処理と、（５）振れ幅推定処理と、（６）学力位置表示制御処理と、（７）過去実績比較用の合格可能性表示制御処理と、（８）当年度シミュレーション用の合格可能性表示制御処理について説明する。
【００４４】
１−２−１．過去実績比較用の学力分布推定処理
図８は、第１学力分布推定部１２３により実行される、過去実績比較用の学力分布推定処理の一例を示すフロー図である。第１学力分布推定部１２３は、過去生徒成績データ成形部１２１から出力される過去生徒成績データを受け付けると、各高校について、同図に示す処理を実行する。
【００４５】
まず、第１学力分布推定部１２３は、処理対象の高校に昨年度受験した塾生の数（標本数）が所定数以上存在するか否かを判定する（Ｓａ１）。所定数存在しない場合には（Ｓａ２のＮＯ）、本処理を終了する。一方、所定数存在する場合には（Ｓａ２のＹＥＳ）、処理対象の高校に昨年度受験した塾生の入試直近の総合偏差値分布の正規性を検定する（Ｓａ３）。総合偏差値分布が正規分布していない場合には（Ｓａ４のＮＯ）、本処理を終了する。一方、総合偏差値分布が正規分布している場合には（Ｓａ４のＹＥＳ）、処理対象の高校に昨年度受験した塾生の入試直近の総合偏差値の平均と標準偏差を算出する（Ｓａ５）。言い換えると、塾生の受験者の学力分布が受験者全体と同等の場合の学力分布（正規分布）を推定する。平均と標準偏差を算出すると、算出した平均と標準偏差の各々について９５％信頼区間を推定する（Ｓａ６）。
【００４６】
図９は、ステップＳａ６〜Ｓａ８の処理の具体例を示す図である。ステップＳａ５において算出された平均と標準偏差が、同図の左端に示すように「55」と「3」である場合には、各々の９５％信頼区間は「54〜56」と「2〜4」となる。
【００４７】
９５％信頼区間を推定すると、平均について推定された限界値と標準偏差について推定された限界値とに基づいて学力分布を推定する（Ｓａ７）。具体的には、平均の上限値と標準偏差の下限値により規定される、合否ボーダーが最も高くなる学力分布（正規分布）と、平均の下限値と標準偏差の上限値により規定される、合否ボーダーが最も低くなる学力分布（正規分布）を推定する。例えば、ステップＳａ６において算出された平均と標準偏差の９５％信頼区間が、図９の中央に示すように「54〜56」と「2〜4」である場合には、合否ボーダーが最も高くなる学力分布として、平均「56」と標準偏差「2」により規定される学力分布が推定され、合否ボーダーが最も低くなる学力分布として、平均「54」と標準偏差「4」により規定される学力分布が推定される。なお、同図に示す、合否ボーダーが中間の学力分布は、ステップＳａ５において推定される学力分布である。
【００４８】
３つの学力分布を推定すると、推定した学力分布の各々について、処理対象の高校の昨年度の競争倍率に基づいて合否ボーダーを推定する（Ｓａ８）。具体的には、競争倍率に基づいて、学力分布を示す正規分布曲線により囲まれる領域のうち不合格者が占める領域の割合を算出し、算出した割合と正規分布曲線に基づいて合否ボーダーを推定する。
【００４９】
図１０は、合否ボーダーの推定方法の具体例を示す図である。仮に処理対象の高校の競争倍率が、同図に示すように「1.28」倍である場合には、正規分布曲線により囲まれる領域のうち下側21.9（=1−1/1.28）％の領域を画する総合偏差値が合否ボーダーとして推定される。競争倍率が「1.28」倍である場合には、図９の右端に示す３つの学力分布の合否ボーダーは、合否ボーダーが高い順に「54」、「52」、「51」となる。
【００５０】
１−２−２．当年度シミュレーション用の学力分布推定処理
図１１は、第２学力分布推定部１２４により実行される、当年度シミュレーション用の学力分布推定処理の一例を示すフロー図である。第２学力分布推定部１２４は、第１学力分布ＤＢ１１３に記録される各高校について、同図に示す処理を実行する。
【００５１】
まず、第２学力分布推定部１２４は、処理対象の高校に過去３年度の各年度に受験した塾生の数（標本数）が所定数以上存在するか否かを判定する（Ｓｂ１）。所定数存在しない場合には（Ｓｂ２のＮＯ）、本処理を終了する。一方、所定数存在する場合には（Ｓｂ２のＹＥＳ）、処理対象の高校の学力分布平均値と学力分布標準偏差の各々について過去３年度の平均を算出する（Ｓｂ３）。言い換えると、過去３年度の塾生の受験者の学力分布の平均が受験者全体と同等の場合の学力分布（正規分布）を推定する。各平均を算出すると、算出した平均と標準偏差を、直近年度の塾生の受験者の学力分布と受験者全体の学力分布の関係に基づいて補正する（Ｓｂ４）。具体的には、処理対象の高校と当年度とに対応付けられている平均補正値を第２学力分布ＤＢ１１４から読み出し、算出した平均に加算する。また、処理対象の高校と当年度とに対応付けられている標準偏差補正値を第２学力分布ＤＢ１１４から読み出し、算出した標準偏差に加算する。補正値を加算すると、補正値が加算された平均と標準偏差を、処理対象の高校と当年度とに対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００５２】
１−２−３．合否ボーダー推定処理
図１２は、合否ボーダー推定部１２５により実行される合否ボーダー推定処理の一例を示すフロー図である。合否ボーダー推定部１２５は、過去生徒成績データ成形部１２１から出力される過去生徒成績データを受け付けると、同図に示す処理を実行する。
【００５３】
まず、合否ボーダー推定部１２５は、塾生全体の入試直近の模試偏差値と入試得点を回帰分析して回帰式（具体的には回帰係数（切片と傾き））を導出する（Ｓｃ１）。図１３は、模試偏差値と入試得点の関係を示すグラフの一例を示す図である。同図に示す楕円Ｅ１は、プロットされた点の集合を模式的に示している。同図に示すように、模試偏差値と入試得点は強い相関があり、合否ボーダー推定部１２５は、回帰直線Ｌ１を表す回帰式を導出する。回帰式を導出すると、各塾生について、導出した回帰式と入試得点に基づいて模試偏差値を推定する（Ｓｃ２）。模試偏差値を推定すると、各塾生について、推定した模試偏差値に入試直近の通知簿点を加算して総合点を算出する（Ｓｃ３）。総合点を算出すると、各生徒について、模試毎に作成される総合点・総合偏差値換算表（図示略）を参照して、算出した総合点を総合偏差値に換算する（Ｓｃ４）。総合偏差値を特定すると、各高校について、合格者である塾生について特定された総合偏差値の中で最低の総合偏差値を特定して、高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する（Ｓｃ５）。また、各高校について、不合格者である塾生について特定された総合偏差値の中で最高の総合偏差値を特定して、高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する（Ｓｃ５）。
【００５４】
各高校について合格者最低総合偏差値と不合格者最高総合偏差値を特定すると、次に各高校についてステップＳｃ６〜Ｓｃ９の処理を実行する。まず、処理対象の高校について特定した合格者最低総合偏差値から不合格者最高総合偏差値を減じて得た差分が、「０」以上でありかつ閾値ｍ以下であるか否かを判定する（Ｓｃ６）。「０」以上でありかつ閾値ｍ以下である場合には（Ｓｃ６のＹＥＳ）、合格者最低総合偏差値と不合格者最高総合偏差値の平均を合否ボーダーと推定する（Ｓｃ９）。一方、「０」未満又は閾値ｍよりも大きい場合には（Ｓｃ６のＮＯ）、上記差分が閾値ｍよりも大きいか否かを判定する（Ｓｃ７）。上記差分が閾値ｍよりも大きい場合には（Ｓｃ７のＹＥＳ）、合否ボーダーを推定せず、本処理を終了する。一方、上記差分が閾値ｍ以下である場合には（すなわち、上記差分が「０」未満である場合には）（Ｓｃ７のＮＯ）、処理対象の高校について、合格者である塾生について特定された総合偏差値の中で不合格者最高総合偏差値よりも高くかつ直近の総合偏差値を合否ボーダーと推定する（Ｓｃ８）。
【００５５】
１−２−４．学力分布検証処理
図１４は、学力分布検証部１２６により実行される学力分布検証処理の一例を示すフロー図である。学力分布検証部１２６は、処理対象である高校について、合否ボーダー推定処理により推定された合否ボーダー（以下、本処理の説明で「合否ボーダー実績値」という）と、過去実績比較用の学力分布推定処理で推定された合否ボーダーの上限及び下限（以下、本処理の説明で「合否ボーダー推定値上限」、「合否ボーダー推定値下限」という）を受け付けると、同図に示す処理を実行する。
【００５６】
まず、学力分布検証部１２６は、合否ボーダー推定処理で推定された合否ボーダー実績値と、過去実績比較用の学力分布推定処理で推定された合否ボーダー推定値上限及び下限を比較する（Ｓｄ１）。合否ボーダー実績値が合否ボーダー推定値上限よりも大きい場合には（Ｓｄ２のＹＥＳ）、合否ボーダー実績値から合否ボーダー推定値上限を減じて得た差分が閾値ｍよりも大きいか否かを判定する（Ｓｄ６）。上記差分が閾値ｍよりも大きい場合には（Ｓｄ６のＹＥＳ）、処理対象である高校の受験者全体の学力分布を、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが最高となる学力分布（ただし、平均にｍ／２を加算したもの）と推定する（Ｓｄ８）。そして、推定した学力分布を規定する平均及び標準偏差、並びに、上記のステップＳａ８と同様に当該学力分布について競争倍率に基づいて推定される合否ボーダーを、処理対象の高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、推定した学力分布を規定する平均から、処理対象の高校について上記のステップＳａ５において算出された平均を減じて得た差分と、推定した学力分布を規定する標準偏差から、処理対象の高校について上記のステップＳａ５において算出された標準偏差を減じて得た差分とを、補正値として、処理対象の高校と当年度とに対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００５７】
ステップＳｄ６の判定の結果、上記差分が閾値ｍ以下である場合には（Ｓｄ６のＮＯ）、処理対象である高校の受験者全体の学力分布を、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが最高となる学力分布と推定する（Ｓｄ７）。そして、推定した学力分布を規定する平均及び標準偏差、並びに、当該学力分布に基づいて推定された合否ボーダーを、処理対象の高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、推定した学力分布を規定する平均から、処理対象の高校について上記のステップＳａ５において算出された平均を減じて得た差分と、推定した学力分布を規定する標準偏差から、処理対象の高校について上記のステップＳａ５において算出された標準偏差を減じて得た差分とを、補正値として、処理対象の高校と当年度とに対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００５８】
ステップＳｄ２の判定の結果、合否ボーダー実績値が合否ボーダー推定値上限以下であり（Ｓｄ２のＮＯ）、かつ合否ボーダー実績値が合否ボーダー推定値下限以上である場合には（Ｓｄ３のＹＥＳ）、処理対象である高校の受験者全体の学力分布を、塾生の受験者の学力分布と同等であると推定する（Ｓｄ９）。そして、処理対象の高校について上記のステップＳａ５において算出された平均及び標準偏差、並びに、これらの値に基づいて推定された合否ボーダーを、処理対象の高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、平均補正値「０」と標準偏差補正値「０」を、処理対象の高校と当年度とに対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００５９】
ステップＳｄ３の判定の結果、合否ボーダー実績値が合否ボーダー推定値下限よりも小さい場合には（Ｓｄ３のＮＯ）、合否ボーダー推定値下限から合否ボーダー実績値を減じて得た差分が閾値ｍよりも大きいか否かを判定する（Ｓｄ４）。上記差分が閾値ｍよりも大きい場合には（Ｓｄ４のＹＥＳ）、処理対象である高校の受験者全体の学力分布を、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが最低となる学力分布（ただし、平均からｍ／２を減算したもの）と推定する（Ｓｄ１０）。そして、推定した学力分布を規定する平均及び標準偏差、並びに、上記のステップＳａ８と同様に当該学力分布について競争倍率に基づいて推定される合否ボーダーを、処理対象の高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、推定した学力分布を規定する平均から、処理対象の高校について上記のステップＳａ５において算出された平均を減じて得た差分と、推定した学力分布を規定する標準偏差から、処理対象の高校について上記のステップＳａ５において算出された標準偏差を減じて得た差分とを、補正値として、処理対象の高校と当年度とに対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００６０】
ステップＳｄ４の判定の結果、上記差分が閾値ｍ以下である場合には（Ｓｄ４のＮＯ）、処理対象である高校の受験者全体の学力分布を、第１学力分布推定部１２３により推定された、合否ボーダーが最低となる学力分布と推定する（Ｓｄ５）。そして、推定した学力分布を規定する平均及び標準偏差、並びに、当該学力分布に基づいて推定された合否ボーダーを、処理対象の高校と入試年度とに対応付けて第１学力分布ＤＢ１１３に格納する。また、推定した学力分布を規定する平均から、処理対象の高校について上記のステップＳａ５において算出された平均を減じて得た差分と、推定した学力分布を規定する標準偏差から、処理対象の高校について上記のステップＳａ５において算出された標準偏差を減じて得た差分とを、補正値として、処理対象の高校と当年度とに対応付けて第２学力分布ＤＢ１１４に格納する。
【００６１】
以上説明した学力分布検証処理によれば、学力分布推定処理で塾生を標本として推定された受験者全体の学力分布の妥当性を、合否ボーダー推定処理で入試得点の観点から推定された合否ボーダーに基づいて検証することで、推定された学力分布の信頼性を担保することができる。
【００６２】
１−２−５．振れ幅推定処理
図１５は、振れ幅推定部１２７により実行される振れ幅推定処理の一例を示すフロー図である。振れ幅推定部１２７は、過去生徒成績データ成形部１２１から出力される過去生徒成績データを受け付けると、同図に示す処理を実行する。
【００６３】
まず、振れ幅推定部１２７は、処理対象の模試の塾生全体の総合偏差値と入試得点を回帰分析して回帰式（具体的には回帰係数（切片と傾き））を導出する（Ｓｅ１）。仮に、総合偏差値と入試得点が、上述した図１３に例示する関係を示す場合、振れ幅推定部１２７は回帰直線Ｌ１を表す回帰式を導出する。回帰式を導出すると、各塾生について、導出した回帰式と、処理対象の模試の総合偏差値とに基づいて入試得点を推定する（Ｓｅ２）。入試得点を推定すると、各塾生について、推定された入試得点と実際の入試得点の差分を算出する（Ｓｅ３）。差分を算出すると、塾生全体について算出された差分の分布に基づいて標準偏差（σ）と２σを算出し、模試時期と対応づけて振れ幅推定部１２７に格納する（Ｓｅ４）。
【００６４】
図１６は、入試得点の実得点と推定値の差分の分布を表すグラフの一例を示す図である。同図に示すように、６７％の塾生は±σの範囲に含まれ、９６％の塾生は±２σの範囲に含まれる。
【００６５】
１−２−６．学力位置表示制御処理
図１７は、学力位置表示制御部１２８により実行される学力位置表示制御処理の一例を示すフロー図である。学力位置表示制御部１２８は、クライアント装置２の利用者からグラフデータの要求を受け付けると、同図に示す処理を実行する。
【００６６】
まず、学力位置表示制御部１２８は、利用者により指定された生徒ＩＤ及び模試時期に対応する模試偏差値と通知簿点を当年度生徒成績ＤＢ１１２から読み出す（Ｓｆ１）。模試偏差値等を読み出すと、利用者により指定された高校、年度及び模試時期に対応する模試偏差値、通知簿点及び合否を過去生徒成績ＤＢ１１１から読み出す（Ｓｆ２）。模試偏差値等を読み出すと、ステップＳｆ１及びＳｆ２で読み出したデータに基づいて３次元棒グラフデータを生成する（Ｓｆ３）。３次元棒グラフデータを生成すると、当該データをクライアント装置２に送信する（Ｓｆ４）。
【００６７】
図１８は、ステップＳｆ４の結果、クライアント装置２に表示される３次元棒グラフの一例を示す図である。３次元棒グラフは、同図に示すように、通知簿点と模試偏差値をｘ軸、ｙ軸とする平面上に、合格者数と不合格者数をｚ軸方向に延びる棒線で表す３次元の積み上げ棒グラフである。同グラフにおいて、青色と茶色の棒線の高さは合格者数を表し、赤色と桃色の棒線の高さは合格者数を表している。茶色の棒線と桃色の棒線と矢印Ａ１は、利用者により指定された塾生の模試偏差値と通知簿点が該当する棒線を示している。この３次元棒グラフは、利用者の操作に応じて任意の方向から観察可能となっており、図１９は、ｘ軸とｚ軸がなす平面に相対して観察した３次元棒グラフの一例を示す図である。同図に示す３次元棒グラフによれば、塾生の通知簿点は受験者全体の中で下位であることがわかる。一方、図２０は、ｙ軸とｚ軸がなす平面に相対して観察した３次元棒グラフの一例を示す図である。同図に示す３次元棒グラフによれば、塾生の模試偏差値は受験者全体の中で中位であることがわかる。
【００６８】
以上説明した学力位置表示制御処理によれば、志望校の過去の受験者と比較した場合の塾生の学力位置を視覚的に提示することができる。
【００６９】
１−２−７．過去実績比較用の合格可能性表示制御処理
図２１は、第１合格可能性表示制御部１２９により実行される、過去実績比較用の合格可能性表示制御処理の一例を示すフロー図である。第１合格可能性表示制御部１２９は、クライアント装置２の利用者からグラフデータの要求を受け付けると、同図に示す処理を実行する。
【００７０】
まず、第１合格可能性表示制御部１２９は、利用者により指定された生徒ＩＤ及び模試時期に対応する総合偏差値を当年度生徒成績ＤＢ１１２から読み出す（Ｓｇ１）。総合偏差値を読み出すと、利用者により指定された模試時期に対応する標準偏差（σ）及び２σを振れ幅ＤＢ１１５から読み出す（Ｓｇ２）。標準偏差を読み出すと、利用者により指定された高校及び年度に対応する学力分布平均値、学力分布標準偏差及び合否ボーダーが第１学力分布ＤＢ１１３に格納されているか否かを判定する（Ｓｇ３）。格納されている場合には（Ｓｇ４のＹＥＳ）、学力分布平均値等を第１学力分布ＤＢ１１３から読み出す（Ｓｇ５）。学力分布平均値等を読み出すと、ステップＳｇ１、Ｓｇ２及びＳｇ５において読み出したデータに基づいてグラフデータを生成する（Ｓｇ６）。グラフデータを生成すると、当該データをクライアント装置２に送信する（Ｓｇ７）。
【００７１】
図２２は、ステップＳｇ７の結果、クライアント装置２に表示されるグラフの一例を示す図である。表示されるグラフは、同図に示すように、総合偏差値と分布比率を横軸、縦軸とするグラフであって、高校の受験者全体の学力分布を示す正規分布曲線Ｌ２と、当該高校の合否ボーダーを示す線Ｌ３と、塾生の総合偏差値を示す線Ｌ４と、６７％の塾生が収まる総合偏差値の振れ幅Ｒ１と、９６％の塾生が収まる総合偏差値の振れ幅Ｒ２を重ねて示すグラフである。同図に示すグラフによれば、塾生は受験者全体の中で下位に位置し、入試得点が低い方に振れた場合には不合格になる可能性があることがわかる。
【００７２】
一方、ステップＳｇ３の判定の結果、学力分布平均値等が第１学力分布ＤＢ１１３に格納されていない場合には（Ｓｇ４のＮＯ）、第１合格可能性表示制御部１２９は、利用者により指定された高校及び年度に対応する合格者最低総合偏差値と不合格者最高総合偏差値を第１学力分布ＤＢ１１３から読み出す（Ｓｇ８）。合格者最低総合偏差値等を読み出すと、ステップＳｇ１、Ｓｇ２及びＳｇ８において読み出したデータに基づいてグラフデータを生成する（Ｓｇ９）。グラフデータを生成すると、当該データをクライアント装置２に送信する（Ｓｇ１０）。
【００７３】
図２３は、ステップＳｇ１０の結果、クライアント装置２に表示されるグラフの一例を示す図である。表示されるグラフは、同図に示すように、総合偏差値と分布比率を横軸、縦軸とするグラフであって、高校の合格者最低総合偏差値を示す線Ｌ５と、不合格者最高総合偏差値を示す線Ｌ６と、塾生の総合偏差値を示す線Ｌ４と、６７％の塾生が収まる総合偏差値の振れ幅Ｒ１と、９６％の塾生が収まる総合偏差値の振れ幅Ｒ２を重ねて示すグラフである。同図に示すグラフによれば、塾生は、入試得点が低い方に振れた場合には不合格になる可能性があることがわかる。
【００７４】
以上説明した合格可能性表示制御処理によれば、志望校への合格可能性を定量的かつ視覚的に提示することができる。特に、受験者全体の中での塾生の学力位置を視覚的に提示することができる。また、塾生の入試得点が振れた場合に合格できるかどうかを視覚的に提示することができる。
【００７５】
１−２−８．当年度シミュレーション用の合格可能性表示制御処理
図２４は、第２合格可能性表示制御部１３０により実行される、当年度シミュレーション用の合格可能性表示制御処理の一例を示すフロー図である。第２合格可能性表示制御部１３０は、クライアント装置２の利用者からグラフデータの要求を受け付けると、同図に示す処理を実行する。
【００７６】
まず、第２合格可能性表示制御部１３０は、利用者により指定された生徒ＩＤ及び模試時期に対応する総合偏差値を当年度生徒成績ＤＢ１１２から読み出す（Ｓｈ１）。総合偏差値を読み出すと、利用者により指定された模試時期に対応する標準偏差（σ）及び２σを振れ幅ＤＢ１１５から読み出す（Ｓｈ２）。標準偏差を読み出すと、利用者により指定された高校及び年度に対応する学力分布平均値と学力分布標準偏差が第２学力分布ＤＢ１１４に格納されているか否かを判定する（Ｓｈ３）。格納されている場合には（Ｓｈ４のＹＥＳ）、学力分布平均値等を第２学力分布ＤＢ１１４から読み出す（Ｓｈ５）。学力分布平均値等を読み出すと、読み出した学力分布平均値等と、利用者により指定された競争倍率に基づいて合否ボーダーを算出する（Ｓｈ６）。具体的には、読み出した学力分布平均値と学力分布標準偏差により規定される正規分布曲線に囲まれる領域のうち不合格者が占める領域の割合を算出し、算出した割合と正規分布曲線に基づいて合否ボーダーを推定する（図１０参照）。合否ボーダーを算出すると、算出した合否ボーダーと、ステップＳｈ１、Ｓｈ２及びＳｈ５において読み出したデータに基づいてグラフデータを生成する（Ｓｈ７）。グラフデータを生成すると、当該データをクライアント装置２に送信する（Ｓｈ８）。ステップＳｈ８の結果、クライアント装置２に表示されるグラフの一例は、図２２に示す通りである。
【００７７】
一方、ステップＳｈ３の判定の結果、学力分布平均値等が第２学力分布ＤＢ１１４に格納されていない場合には（Ｓｈ４のＮＯ）、利用者により指定された高校及び年度に対応する合格者最低総合偏差値と不合格者最高総合偏差値を第１学力分布ＤＢ１１３から読み出す（Ｓｈ９）。合格者最低総合偏差値等を読み出すと、ステップＳｈ１、Ｓｈ２及びＳｈ９において読み出したデータに基づいてグラフデータを生成する（Ｓｈ１０）。グラフデータを生成すると、当該データをクライアント装置２に送信する（Ｓｇ１１）。ステップＳｈ１１の結果、クライアント装置２に表示されるグラフの一例は、図２３に示す通りである。
【００７８】
以上説明した合格可能性表示制御処理によれば、志望校への合格可能性を定量的かつ視覚的に提示することができる。特に、受験者全体の中での塾生の学力位置を視覚的に提示することができる。また、塾生の入試得点が振れた場合に合格できるかどうかを視覚的に提示することができる。また、競争倍率を変更した場合の合否ボーダーをシミュレーションすることができる。
【００７９】
２．変形例
上記の実施形態は下記のように変形してもよい。なお、下記の２以上の変形例は互いに組み合わせてもよい。
【００８０】
２−１．変形例１
上記の過去実績比較用の学力分布推定処理のステップＳａ１、Ｓａ３及びＳａ５において、第１学力分布推定部１２３は処理対象の高校に昨年度受験した塾生のデータを参照しているが、参照される塾生のデータは過去複数年度のデータであってもよい。
【００８１】
上記の過去実績比較用の学力分布推定処理のステップＳａ３及びＳａ５において、第１学力分布推定部１２３は入試直近の総合偏差値を参照しているが、参照される総合偏差値は必ずしも入試直近のものでなくてもよい。また、参照される総合偏差値は、必ずしも１つの模試時期に対応する総合偏差値でなくてもよく、複数回の模試時期に対応する総合偏差値の平均であってもよい。以上述べた内容は、上記の合否ボーダー推定処理のステップＳｃ１及びＳｃ３において合否ボーダー推定部１２５により参照される模試偏差値についても同様である。
【００８２】
２−２．変形例２
上記の過去実績比較用の学力分布推定処理のステップＳａ６において、第１学力分布推定部１２３は平均と標準偏差の各々について９５％信頼区間を推定しているが、推定される信頼区間の信頼度は必ずしも９５％でなくてもよい。
【００８３】
２−３．変形例３
上記の過去実績比較用の学力分布推定処理のステップＳａ８において、第１学力分布推定部１２３は競争倍率に基づいて不合格者が占める領域の割合を算出し、算出した割合に基づいて合否ボーダーを推定しているが、不合格者に代えて合格者が占める領域の割合を算出し、算出した割合に基づいて合否ボーダーを推定するようにしてもよい。これは、上記の当年度シミュレーション用の合格可能性表示制御処理のステップＳｈ６において第２合格可能性表示制御部１３０が合否ボーダーを推定する場合についても同様である。
【００８４】
２−４．変形例４
上記の当年度シミュレーション用の学力分布推定処理のステップＳｂ１及びＳｂ３において、第２学力分布推定部１２４は過去３年度の塾生のデータを参照しているが、参照されるデータは必ずしも過去３年度でなくてもよい。例えば、過去２年度や過去４年度であってもよい。
【００８５】
２−５．変形例５
図１８〜２０に例示する３次元棒グラフでは、棒線の色と矢印Ａ１により塾生の棒線を他の棒線と区別可能に示しているが、棒線の形状や明滅といった他の表示態様により他の棒線と区別可能に示してもよい。
【００８６】
２−６．変形例６
上記の実施形態では学習塾の生徒が受験指導の対象となっているが、受験指導の対象は学校等の他の教育機関に属する生徒であってもよい。
【００８７】
２−７．変形例７
上記の実施形態では高校入試を受験する生徒が受験指導の対象となっているが、受験指導の対象は大学入試や中学入試等の他の入試を受験する生徒であってもよい。大学入試を受験する生徒を受験指導の対象とする場合には、通知簿点を考慮しないようにしてもよい。また、入試に限らず、資格試験を受験する生徒を受験指導の対象としてもよい。
【００８８】
２−８．変形例８
受験指導支援サーバ１で実行されるプログラムは、コンピュータ装置が読み取り可能な記録媒体に記録されて配布されてもよい。または、インターネット等のネットワークを介して配信されてもよい。
【符号の説明】
【００８９】
１…受験指導支援サーバ、２…クライアント装置、１１１…過去生徒成績ＤＢ、１１２…当年度生徒成績ＤＢ、１１３…第１学力分布ＤＢ、１１４…第２学力分布ＤＢ、１１５…振れ幅ＤＢ、１２１…過去生徒成績データ成形部、１２２…当年度生徒成績データ成形部、１２３…第１学力分布推定部、１２４…第２学力分布推定部、１２５…合否ボーダー推定部、１２６…学力分布検証部、１２７…振れ幅推定部、１２８…学力位置表示制御部、１２９…第１合格可能性表示制御部、１３０…第２合格可能性表示制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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