(57)【要約】【課題】モータを駆動するインバータシステムにおいて、様々な周波数分布を持った過渡的な電圧変動を補償する。【解決手段】電圧降下計算部６は、電線２を外周より同心円状のＮ個の要素に分割し、外側から要素１，２，…，Ｎとする。電線２の配線長ｌと半径ｒ1に基づいて、抵抗値Ｒn（ｎ＝１，…，Ｎ）とインダクタンスＬn（ｎ＝２，…，Ｎ）を算出する。抵抗値ＲnとインダクタンスＬnに基づいて、電線のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）を導出する。出力電流検出値と電線のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）に基づいて電圧降下を出力する。パルス幅変調部ＰＷＭにおいて、モータ駆動電圧指令値と電圧降下を加算したインバータ電圧指令値に基づいてパルス幅変調制御を行い、インバータＩＮＶの各スイッチング素子にスイッチング信号を出力する。【選択図】図２
2019126243.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
インバータとモータ間を電線で接続してモータに電圧を供給するインバータシステムであって、
電流指令値と出力電流検出値との偏差に基づいて電流制御を行い、モータ駆動電圧指令値を出力する電流制御部と、
前記出力電流検出値と前記電線のインピーダンスの伝達関数に基づいて電圧降下を出力する電圧降下計算部と、
前記モータ駆動電圧指令値と前記電圧降下を加算したインバータ電圧指令値に基づいてパルス幅変調制御を行い、前記インバータの各スイッチング素子にスイッチング信号を出力するパルス幅変調部と、を備え、
前記電圧降下計算部は、
前記電線を外周より同心円状のＮ個の要素に分割し、外側から要素１，２，…，Ｎとし、前記電線の配線長ｌと半径ｒ1に基づいて、以下の（２）式と（８）式により、抵抗値Ｒn（ｎ＝１，…，Ｎ）とインダクタンスＬn（ｎ＝２，…，Ｎ）を算出し、前記抵抗値Ｒnと前記インダクタンスＬnに基づいて、以下の（１５）式，（１６）式により、伝達関数Ｚwire（ｓ）を導出することを特徴とするインバータシステム。
【数２】
2019126243.tif 000034
【数８】
2019126243.tif 000035
【数１５】
2019126243.tif 000036
【数１６】
2019126243.tif 000037
σ…導電率
μ：電線の透磁率
ｒn+1：要素ｎの内径
ｒn：要素ｎの外径
ｖdrop：電圧降下
【請求項２】
インバータと単相負荷間を電線で接続して単相負荷に電圧を供給するインバータシステムであって、
電流指令値と出力電流検出値との偏差に基づいて電流制御を行い、モータ駆動電圧指令値を出力する電流制御部と、
前記出力電流検出値と２電線のインピーダンスの伝達関数に基づいて電圧降下を出力する電圧降下計算部と、
前記モータ駆動電圧指令値と前記電圧降下を加算したインバータ電圧指令値に基づいてパルス幅変調制御を行い、前記インバータの各スイッチング素子にスイッチング信号を出力するパルス幅変調部と、を備え、
前記電圧降下計算部は、
前記電線を半円柱状にした１／２電線モデルを想定し、前記１／２電線モデルを外周より同心円状のＮ個の要素に分割し、外側から要素１，２，…，Ｎとし、前記電線の配線長ｌと半径ｒ1に基づいて、以下の（１７）式と（８）式により、抵抗値Ｒn（ｎ＝１，…，Ｎ）とインダクタンスＬn（ｎ＝２，…，Ｎ）を算出し、前記抵抗値Ｒnと前記インダクタンスＬnに基づいて、以下の（１５）式，（１８）式により、１／２電線モデルのインピーダンスの伝達関数ＺW（ｓ）を算出し、以下の（１９）式によって浮遊インダクタンスＬWを算出し、以下の（２１）式によって前記２電線のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）を導出することを特徴とするインバータシステム。
【数１７】
2019126243.tif 000038
【数８】
2019126243.tif 000039
【数１５】
2019126243.tif 000040
【数１８】
2019126243.tif 000041
【数１９】
2019126243.tif 000042
【数２１】
2019126243.tif 000043
σ…導電率
μ：電線の透磁率
ｒn+1：要素ｎの内径
ｒn：要素ｎの外径
ｖdrop：電圧降下
μW：導体間の絶縁体の透磁率
ＤW：電線中心間距離
α：補正係数
【請求項３】
前記電圧降下計算部で用いる前記出力電流検出値は、高域通過フィルタを通過した値であることを特徴とする請求項１または２記載のインバータシステム。
【請求項４】
前記電圧降下計算部で用いる前記出力電流検出値は、帯域通過フィルタを通過した値であることを特徴とする請求項１または２記載のインバータシステム。
【請求項５】
前記単相負荷が単相モータであることを特徴とする請求項２記載のインバータシステム。
【請求項６】
インバータとモータ間を電線で接続してモータに電圧を供給するインバータシステムの制御方法であって、
電流制御部により、電流指令値と出力電流検出値との偏差に基づいて電流制御を行い、モータ駆動電圧指令値を出力し、
電圧降下計算部により、前記出力電流検出値と前記電線のインピーダンスの伝達関数に基づいて電圧降下を出力し、
パルス幅変調部により、前記モータ駆動電圧指令値と前記電圧降下を加算したインバータ電圧指令値に基づいてパルス幅変調制御を行い、前記インバータの各スイッチング素子にスイッチング信号を出力し、
前記電圧降下計算部は、
前記電線を外周より同心円状のＮ個の要素に分割し、外側から要素１，２，…，Ｎとし、前記電線の配線長ｌと半径ｒ1に基づいて、以下の（２）式と（８）式により、抵抗値Ｒn（ｎ＝１，…，Ｎ）とインダクタンスＬn（ｎ＝２，…，Ｎ）を算出し、前記抵抗値Ｒnと前記インダクタンスＬnに基づいて、以下の（１５）式，（１６）式により、伝達関数Ｚwire（ｓ）を導出することを特徴とするインバータシステムの制御方法。
【数２】
2019126243.tif 000044
【数８】
2019126243.tif 000045
【数１５】
2019126243.tif 000046
【数１６】
2019126243.tif 000047
σ…導電率
μ：電線の透磁率
ｒn+1：要素ｎの内径
ｒn：要素ｎの外径
ｖdrop：電圧降下
【請求項７】
インバータと単相負荷間を電線で接続して単相負荷に電圧を供給するインバータシステムの制御方法であって、
電流制御部により、電流指令値と出力電流検出値との偏差に基づいて電流制御を行い、モータ駆動電圧指令値を出力し、
電圧降下計算部により、前記出力電流検出値と２電線のインピーダンスの伝達関数に基づいて電圧降下を出力し、
パルス幅変調部により、前記モータ駆動電圧指令値と前記電圧降下を加算したインバータ電圧指令値に基づいてパルス幅変調制御を行い、前記インバータの各スイッチング素子にスイッチング信号を出力し、
前記電圧降下計算部は、
前記電線を半円柱状にした１／２電線モデルを想定し、前記１／２電線モデルを外周より同心円状のＮ個の要素に分割し、外側から要素１，２，…，Ｎとし、前記電線の配線長ｌと半径ｒ1に基づいて、以下の（１７）式と（８）式により、抵抗値Ｒn（ｎ＝１，…，Ｎ）とインダクタンスＬn（ｎ＝２，…，Ｎ）を算出し、前記抵抗値Ｒnと前記インダクタンスＬnに基づいて、以下の（１５）式，（１８）式により、１／２電線モデルのインピーダンスの伝達関数ＺW（ｓ）を算出し、以下の（１９）式によって浮遊インダクタンスＬWを算出し、以下の（２１）式によって前記２電線のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）を導出することを特徴とするインバータシステムの制御方法。
【数１７】
2019126243.tif 000048
【数８】
2019126243.tif 000049
【数１５】
2019126243.tif 000050
【数１８】
2019126243.tif 000051
【数１９】
2019126243.tif 000052
【数２１】
2019126243.tif 000053
σ…導電率
μ：電線の透磁率
ｒn+1：要素ｎの内径
ｒn：要素ｎの外径
ｖdrop：電圧降下
μW：導体間の絶縁体の透磁率
ＤW：電線中心間距離
α：補正係数
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータを駆動するインバータシステムに係り、特に、配線インピーダンスに起因する周波数特性を持った電圧変動の補償に関する。
【背景技術】
【０００２】
インバータと負荷（モータなど）間の電線における電圧降下分を補償する先行技術として、以下に示す特許文献１〜４が開示されている。
【０００３】
特許文献１，２は電圧降下分として抵抗成分のみを補償している。特許文献３は電圧降下分として抵抗成分に加えてインダクタンス成分も補償し、単一周波数の系統を前提としている。特許文献４は電圧降下分として抵抗成分のみを補償し、商用周波数の電力伝送を前提としている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第５４３５７６５号
【特許文献２】特許第５９７８１９６号
【特許文献３】特許第５６１４７７１号
【特許文献４】特許第６０９１４０５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
（１）特許文献１，２，４では、電線の抵抗成分による電圧降下のみを補償している。高速モータ等、高周波かつ大電力を要求するアプリケーションでは、太い電線を利用することとなる。この際、表皮効果の影響により、インダクタンス成分による電圧変動も発生するが、これらの文献では検討されていない。
【０００６】
（２）特許文献３は、インダクタンス成分による電圧降下も補償しているが、商用周波数等の単一周波数におけるインピーダンス補償を行う技術である。しかし、特許文献３は、インバータ駆動や高速モータ等の制御で生じる分布を持った周波数成分のインピーダンス補償においては、周波数成分によって異なるインピーダンスの補償を行うことができない。
【０００７】
（３）上記の特許文献１〜４では、配線を抵抗（周波数による変動がある場合もあり）として補償を行っており、配線の過渡的な特性も単純な抵抗とみなしている。そのため、モータの速度制御やトルク制御中の速度指令値またはトルク指令値の急変時やモータ負荷急変時などに生じる過渡応答における分布を持った周波数成分の補償を行うことができない。
【０００８】
よって、これらの特許文献１〜４では、様々な異なる周波数成分が電線のインピーダンス成分として発生するインバータの過渡応答時の電圧精度を向上させることや過渡応答精度を向上させることは困難である。
【０００９】
以上示したようなことから、モータを駆動するインバータシステムにおいて、様々な周波数分布を持った過渡的な電圧変動を補償することが課題となる。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、前記従来の問題に鑑み、案出されたもので、その一態様は、インバータとモータ間を電線で接続してモータに電圧を供給するインバータシステムであって、電流指令値と出力電流検出値との偏差に基づいて電流制御を行い、モータ駆動電圧指令値を出力する電流制御部と、前記出力電流検出値と前記電線のインピーダンスの伝達関数に基づいて電圧降下を出力する電圧降下計算部と、前記モータ駆動電圧指令値と前記電圧降下を加算したインバータ電圧指令値に基づいてパルス幅変調制御を行い、前記インバータの各スイッチング素子にスイッチング信号を出力するパルス幅変調部と、を備え、前記電圧降下計算部は、前記電線を外周より同心円状のＮ個の要素に分割し、外側から要素１，２，…，Ｎとし、前記電線の配線長ｌと半径ｒ1に基づいて、以下の（２）式と（８）式により、抵抗値Ｒn（ｎ＝１，…，Ｎ）とインダクタンスＬn（ｎ＝２，…，Ｎ）を算出し、前記抵抗値Ｒnと前記インダクタンスＬnに基づいて、以下の（１５）式，（１６）式により、伝達関数Ｚwire（ｓ）を導出することを特徴とする。
【００１１】
【数２】
2019126243.tif 000003
【００１２】
【数８】
2019126243.tif 000004
【００１３】
【数１５】
2019126243.tif 000005
【００１４】
【数１６】
2019126243.tif 000006
【００１５】
σ…導電率
μ：電線の透磁率
ｒn+1：要素ｎの内径
ｒn：要素ｎの外径
ｖdrop：電圧降下。
【００１６】
また、他の態様として、インバータと単相負荷間を電線で接続して単相負荷に電圧を供給するインバータシステムであって、電流指令値と出力電流検出値との偏差に基づいて電流制御を行い、モータ駆動電圧指令値を出力する電流制御部と、前記出力電流検出値と前記２電線のインピーダンスの伝達関数に基づいて電圧降下を出力する電圧降下計算部と、前記モータ駆動電圧指令値と前記電圧降下を加算したインバータ電圧指令値に基づいてパルス幅変調制御を行い、前記インバータの各スイッチング素子にスイッチング信号を出力するパルス幅変調部と、を備え、前記電圧降下計算部は、前記電線を半円柱状にした１／２電線モデルを想定し、前記１／２電線モデルを外周より同心円状のＮ個の要素に分割し、外側から要素１，２，…，Ｎとし、前記電線の配線長ｌと半径ｒ1に基づいて、以下の（１７）式と（８）式により、抵抗値Ｒn（ｎ＝１，…，Ｎ）とインダクタンスＬn（ｎ＝２，…，Ｎ）を算出し、前記抵抗値Ｒnと前記インダクタンスＬnに基づいて、以下の（１５）式，（１８）式により、１／２電線モデルのインピーダンスの伝達関数ＺW（ｓ）を算出し、以下の（１９）式によって浮遊インダクタンスＬWを算出し、以下の（２１）式によって前記２電線のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）を導出することを特徴とする。
【００１７】
【数１７】
2019126243.tif 000007
【００１８】
【数８】
2019126243.tif 000008
【００１９】
【数１５】
2019126243.tif 000009
【００２０】
【数１８】
2019126243.tif 000010
【００２１】
【数１９】
2019126243.tif 000011
【００２２】
【数２１】
2019126243.tif 000012
【００２３】
σ…導電率
μ：電線の透磁率
ｒn+1：要素ｎの内径
ｒn：要素ｎの外径
ｖdrop：電圧降下
μW：導体間の絶縁体の透磁率
ＤW：電線中心間距離
α：補正係数。
【００２４】
また、その一態様として、前記電圧降下計算部で用いる前記出力電流検出値は、高域通過フィルタを通過した値であることを特徴とする。
【００２５】
また、他の態様として、前記電圧降下計算部で用いる前記出力電流検出値は、帯域通過フィルタを通過した値であることを特徴とする。
【００２６】
また、その一態様として、前記単相負荷が単相モータであることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、モータを駆動するインバータシステムにおいて、様々な周波数分布を持った過渡的な電圧変動を補償することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】実施形態１におけるインバータシステムを示す概略図。
【図２】実施形態１における制御部を示すブロック図。
【図３】電線の回路モデルを示す図。
【図４】実施形態２における制御部を示すブロック図。
【図５】実施形態３における制御部を示すブロック図。
【図６】２つの電線の回路モデルを示す図。
【図７】実施形態４における電圧降下計算部を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、本願発明におけるインバータシステムの実施形態１〜４を図１〜図７に基づいて詳述する。
【００３０】
［実施形態１］
本実施形態１の技術を説明するにあたって、まずインバータシステムの制御系全体図を図１に示す。図１に示すように、インバータシステムは、制御部１と、インバータＩＮＶと、電線２と、モータ３と、モータ負荷４と、を備える。
【００３１】
制御部１は、モータ制御指令値，インバータＩＮＶの出力電流検出値ｉout、センサがある場合はモータ３の位置情報を入力し、インバータＩＮＶにスイッチング信号を出力する。インバータＩＮＶは、スイッチング信号を利用してスイッチング素子をオンオフしＰＷＭ電圧を出力する。電線２は、インバータＩＮＶからモータ３へ電力を伝送する。モータ３は、電線２から供給される電力を利用しモータ負荷４を駆動する。
【００３２】
本実施形態１における制御部１を図２に示す。図２に示すように、本実施形態１の制御部１は、減算器５と、電流制御部ＡＣＲと、電圧降下計算部６と、加算器７と、パルス幅変調部ＰＷＭと、を有する。
【００３３】
本実施形態１では、減算器５において、モータ制御指令値としての電流指令値ｉ*と出力電流検出値ｉoutとの偏差を演算する。電流制御部ＡＶＲは、この偏差に基づいて電流制御を行い、モータ駆動電圧指令値Ｖmotor*を出力する。
【００３４】
電圧降下計算部６は、出力電流検出値ｉoutと表皮効果を考慮に入れた電線のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）に基づいて、電圧降下ｖdropを計算する。加算器７は、モータ駆動電圧指令値Ｖmotor*と電圧降下ｖdropを加算し、インバータ電圧指令値としてパルス幅変調部ＰＷＭに出力する。
【００３５】
パルス幅変調部ＰＷＭは、インバータ電圧指令値に基づいてスイッチング信号を生成し、インバータＩＮＶ内の各スイッチング素子に出力してインバータＩＮＶを駆動する。
【００３６】
本実施形態１の電圧降下計算部６において用いられる表皮効果を考慮に入れた電線のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）の演算方法について説明する。
【００３７】
（回路定数の導出）
図３に電線２の回路モデルを示す。図３に示すように、電線２の配線長をｌ、半径ｒ1とする。この電線２を外周より同心円状にＮ個の要素に分割し、外側から要素１，要素２，…，要素Ｎとする。
【００３８】
要素ｎ（ｎ：１〜Ｎまでの整数）は、半径ｒn+1〜ｒnの区間とする。なお、ｒN+1＝０とする。要素１〜Ｎの分割については、以下の（１）式のように外側ほど細かくなるよう設定する。
【００３９】
【数１】
2019126243.tif 000013
【００４０】
要素ｎを通る電流経路は、要素１〜要素ｎの間は半径方向、要素ｎの間を軸方向に移動するものとする。各要素の抵抗値をＲn（１≦ｎ≦Ｎ）とする。２≦ｎ≦Ｎにおいて、要素ｎ−１より内側を経由する電流経路に生じる誘導電圧をＶL,n、これに対応するインダクタンスをＬnとする。
【００４１】
抵抗値Ｒn（１≦ｎ≦Ｎ）は、銅線の導電率σ［ｌ／（Ωｍ）］、円周率π、要素ｎの内径ｒn+1、要素ｎの外径ｒn，配線長ｌを用いて、断面積・電線の導電率σ・配線長ｌの関係より、以下の（２）式の値となる。
【００４２】
【数２】
2019126243.tif 000014
【００４３】
インダクタンスＬn（２≦ｎ≦Ｎ）は以下の手順により算出する。まず、円周方向の磁束密度Ｂn-1（ｒ）を求める。要素ｎ−１の中において、中心からの距離ｒにおける円周方向の磁束密度Ｂn-1（ｒ）は、アンペールの法則より、以下の（３）式で導出される。
【００４４】
【数３】
2019126243.tif 000015
【００４５】
ただし、周回積分における磁束のループは、ｒn≦ｒ≦ｒn-1と{ QUOTE   ,}なる変数ｒ{ QUOTE   ,}に取る。また、円周率をπ、要素ｎの軸方向に流れる電流をＩn、電線の透磁率をμとする。ここで、分割間隔が十分細かいとものとし、要素ｎにおける電流はすべてその外周上を流れるものとして近似する。
【００４６】
したがって、要素ｎの外周上に流れる電流経路における磁束と、要素ｎと要素ｎ＋１の間を通る電流により、以下の（４）式に示す誘導電圧ＶL,nが発生する。
【００４７】
【数４】
2019126243.tif 000016
【００４８】
ここで、分割が十分細かい場合、（ｒn-1−ｒn）／ｒn≒０となるため、以下の（５）式のような一次近似式が利用可能である。
【００４９】
【数５】
2019126243.tif 000017
【００５０】
ゆえに、誘導電圧ＶL,nは以下の（６）式で表される。
【００５１】
【数６】
2019126243.tif 000018
【００５２】
また、インダクタンスと誘導電圧の関係式より、要素ｎ−１〜要素ｎの間のインダクタンスＬnは以下の（７）式のように表される。
【００５３】
【数７】
2019126243.tif 000019
【００５４】
（７）式に誘導電圧ＶL,nの（６）式を代入することで、インダクタンスＬnは以下の（８）式から計算される。
【００５５】
【数８】
2019126243.tif 000020
【００５６】
（回路定数より伝達関数の導出）
回路定数より、電線２のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）を、以下の漸化式より導出する。なお、電線２を流れる電流の総和をＩ、電圧降下をＶdropとする。以下の（９）式において、電圧・電流はラプラス変換後のものとする。
【００５７】
［１］初期項として、要素Ｎのアドミタンスの伝達関数ＹN（ｓ）を以下の（９）式から計算する。要素Ｎを流れる電流ＩNを、要素Ｎの外周部における電圧で割ったものが、要素Ｎのアドミタンスの伝達関数ＹN（ｓ）に相当する。
【００５８】
【数９】
2019126243.tif 000021
【００５９】
なお、ｓは微分演算子をラプラス変換した演算子である。
【００６０】
次に、要素Ｎ−１と内側の要素を合わせたアドミタンスＹN-1（ｓ）を以下の（１０）式から計算する。抵抗値ＲN-1とアドミタンスＹNの並列回路をインダクタンスＬN-1に直列接続した回路のアドミタンスを計算することとなる。分母、分子ともに１次ずつ、伝達関数の次数が増える。
【００６１】
【数１０】
2019126243.tif 000022
【００６２】
［２］逐次、要素ｎ（２≦ｎ≦Ｎ−１）の抵抗値ＲnとインダクタンスＬn、及び要素ｎより内側の領域のアドミタンスＹn+1（ｓ）を利用し、以下の（１１）式の漸化式を解くことで、要素ｎとその内側の要素を合わせたアドミタンスを計算する。この漸化式を解いていく際、［１］の場合と同様に、伝達関数の次数は、分母、分子ともに次数が１つずつ上がる。
【００６３】
【数１１】
2019126243.tif 000023
【００６４】
［３］抵抗値Ｒ1と、要素２より内側のものにおけるアドミタンスＹ2（ｓ）の並列回路が、電線のアドミタンスに対応する。この逆数が電線全体のインピーダンスに対応する。伝達関数の次数は、分母はＮ−１次のまま、分子はＮ−２次式とＮ−１次式の和となり、Ｎ−１次となる。
【００６５】
【数１２】
2019126243.tif 000024
【００６６】
（１２）式の括弧内の、Ｎ−２次／Ｎ−１次は、アドミタンスＹ2（ｓ）の伝達関数の次数である。０次は、１／Ｒ１の伝達関数の次数である。
【００６７】
したがって、電線のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）は、アドミタンスＹ1（ｓ）の逆数となることから、以下の（１３）式より計算される。
【００６８】
【数１３】
2019126243.tif 000025
【００６９】
［３］伝達関数の計算法
導出される式の次数や形が［２］の説明で明らかとなっているため、係数に対して以下の（１４）式のように漸化式を設定する。
【００７０】
【数１４】
2019126243.tif 000026
【００７１】
（１４）式に対して、（１５）式となる。
【００７２】
【数１５】
2019126243.tif 000027
【００７３】
これらより、表皮効果を考慮に入れた電線のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）表現は、電線を流れる電流の総和をＩとし、以下の（１６）式となる。
【００７４】
【数１６】
2019126243.tif 000028
【００７５】
以上の手順により求めた表皮効果を考慮に入れた電線の伝達関数Ｚwire（ｓ）を用いて、電圧降下計算部６により電圧降下ｖdropを算出する。
【００７６】
以上示したように、本実施形態１によれば、電線による電圧降下について、伝達関数表現のインピーダンスを利用することで、様々な周波数分布を持った過渡的な電圧変動に対して補償を行えるため、モータ駆動周波数（インバータ出力電圧の周波数）やそれを上回る周波数帯の過渡的な制御性を向上させることが可能となる。
【００７７】
［実施形態２］
図４に本実施形態２における制御部１を示す。本実施形態２の制御部１は、実施形態１の制御部１に対し、高域通過フィルタＨＰＦを追加したものである。実施形態１と同様の箇所については同様の符号を付し、その説明を省略する。
【００７８】
本実施形態２では、電圧降下計算部６において、高域通過フィルタＨＰＦを通過した出力電流検出値ｉoutに基づいて、電圧降下ｖdropを計算する。これは、電圧降下計算部６において低周波域に対応する要素を省略し、高周波域を中心に補償するためである。
【００７９】
これにより、電線のインピーダンスの分母・分子の次数が低下し、制御時の計算数が削減する。その結果、制御部１の演算負荷を軽減することが可能となる。高域通過フィルタＨＰＦにおける遮断周波数は、モータ駆動周波数（インバータ出力電圧の周波数）付近とする。
【００８０】
以上示したように、本実施形態２によれば、実施形態１の作用効果に加え、制御対象をモータ駆動周波数より高い成分に制限することで、制御部１の演算負荷を軽減することが可能となる。
【００８１】
［実施形態３］
図５に本実施形態３における制御部１を示す。本実施形態３の制御部１は、実施形態１の制御部１に対し、帯域通過フィルタＢＰＦを追加したものである。実施形態１と同様の箇所については同様の符号を付し、その説明を省略する。
【００８２】
本実施形態３では、電圧降下計算部６において、帯域通過フィルタＢＰＦを通過した出力電流検出値ｉoutに基づいて、電圧降下ｖdropを計算する。これは、実施形態２の低周波域の遮断に加え、スイッチング周波数やそれを上回る高周波域を遮断することにより、サンプリングに伴うノイズの制御系への影響を軽減するためである。
【００８３】
また、高周波域に対応する要素の省略も可能となるため、実施形態２よりもさらに電線のインピーダンスの分母・分子の次数を低下し、計算数の削減、制御部１の演算負荷の軽減が見込める。この帯域通過フィルタＢＰＦにおける帯域は、モータ駆動周波数付近以上、スイッチング周波数の０．５倍程度未満とする。
【００８４】
以上示したように、本実施形態３によれば、実施形態２の効果に加え、制御対象をスイッチング周波数より低い成分に制限することで、制御部１の演算負荷の軽減やサンプリングに起因するノイズの影響を軽減することが可能となる。 
【００８５】
［実施形態４］
本実施形態４は、実施形態１〜３の伝達関数において、２つの電線間の浮遊インダクタンスを考慮するようにしたものである。本実施形態４では、電線を半円柱状にした１／２電線モデルを想定し、１／２電線モデルを外周より同心円状のＮ個の要素に分割し、外側から要素１，２，…，Ｎとする。
【００８６】
１／２電線モデルの抵抗値Ｒnは、以下の（１７）式となる。
【００８７】
【数１７】
2019126243.tif 000029
【００８８】
（１）式，（３）式〜（１５）式は実施形態１と同様である。１／２電線モデルのインピーダンスの伝達関数ＺW（ｓ）は、（１６）式と同様に、以下の（１８）式となる。
【００８９】
【数１８】
2019126243.tif 000030
【００９０】
（１／２電線モデルと近接効果の影響を考慮した２電線モデル）
図１のモータ３が単相モータの場合、インバータＩＮＶとモータ３間の２本の電線には互いに逆方向の電流が流れる。このモデルの場合に、図６に示す等価回路を用いて、互いに逆方向の電流が流れる２電線モデルのインピーダンスを導出する。
【００９１】
浮遊インダクタンスＬwは、導体間の絶縁体の透磁率μw、円周率π、電線中心間距離Ｄw、電線の半径ｒ1、電線の長さｌを利用すると、以下の（１９）式のように表される。すなわち、Ｄw／ｌ≒０の条件にて、アンペールの法則より磁界を導出する。そして、透磁率μWを乗ずることで磁束密度を導出する。さらに、積分によって磁束を導出し、磁束と電流の関係より、浮遊インダクタンスＬWを算出する。
【００９２】
【数１９】
2019126243.tif 000031
【００９３】
ここで、周波数増加により、互いに逆方向の電流が流れる２電線において、対向する電線における電流に起因する磁束の影響により、電流が２電線の内側に集中する近接効果の影響を考慮する。
【００９４】
本実施形態４においては、図６に示すように、電線を内側・外側の２要素に分割する。それぞれのインダクタンスのばらつきによって、電線の外側の電流が減少（インダクタンス大）し、電線の内側の電流が増加（インダクタンス小）する。電流のばらつきにあたる補正係数α（＞０）は、インバータＩＮＶとモータ３間の電線２の電圧降下を実測する実験結果に基づいて、適正な値に設定する。なお、浮遊インダクタンス成分の合計はＬWとなるようにする。
【００９５】
この表現を行った等価回路が、図６の回路である。この回路では、内側回路１５、外側回路１６、共通部回路１７に分割されている。この等価回路において、２電線の合計の電圧降下ｖdropは、以下の（２０）式のように表される。
【００９６】
【数２０】
2019126243.tif 000032
【００９７】
（２０）式において、第１式右辺第１項分母内の２Ｚｗ（ｓ）＋（１＋α）Ｌｗｓは、図６の外側回路１６の伝達関数である。第１式右辺第１項分母内の２Ｚｗ（ｓ）＋（１−α）Ｌｗｓは、図６の内側回路１５の伝達関数である。第１式右辺第２項の（１＋α2）／２・Ｌｗｓは、図６の共通部回路１７の伝達関数である。
【００９８】
したがって、２電線全体のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）は、以下の（２１）式となる。
【００９９】
【数２１】
2019126243.tif 000033
【０１００】
（２電線モデルについて制御ブロックで表現した伝達関数）
図７は、（２１）式の２電線全体のインピーダンスの伝達関数Ｚwire（ｓ）を制御ブロックとして表現したものである。なお、図７中のＮW（ｓ）{ QUOTE   ,}はＺW（ｓ）の分子の多項式（Ｎ−１次）、ＤW（ｓ）はＺW（ｓ）の分母の多項式（Ｎ−１次）である。
【０１０１】
乗算器８は、出力電流検出値Ｉoutに１／２電線モデルのインピーダンスの伝達関数ＺW（ｓ）を乗算する。乗算器９は出力電流検出値Ｉoutに補正係数αの二乗α2を乗算する。乗算器１０は、乗算器９の出力にＮW（ｓ）／２ＮW（ｓ）＋ＬWＤW（ｓ）ｓを乗算する。加算器１１は、出力電流検出値Ｉoutに乗算器１０の出力を加算する。乗算器１２は、加算器１１の出力に浮遊インダクタンスＬWを乗算する。乗算器１３は乗算器１２の出力にｓを乗算する。（これは、乗算器１２の出力の微分を意味する。）加算器１４は、乗算器８の出力に乗算器１３の出力を加算し、電圧降下ｖｄｒｏｐとして出力する。
【０１０２】
以上の手順により求めた、表皮効果や近接効果を考慮に入れた２電線全体のインピーダンスの伝達関数Ｚwireを、各実施形態１〜３における電圧降下計算部６（図２，図４，図５）に適用する。なお、本実施形態４は、単相モータ以外の単相負荷に対しても適用できる。
【０１０３】
２電線による電圧降下について、伝達関数表現のインピーダンスを利用することで、様々な周波数分布を持った過渡的な電圧変動に対して補償を行えるため、モータ駆動周波数（インバータ出力電圧の周波数）やそれを上回る周波数帯の過渡的な制御性を向上させることが可能となる。
【０１０４】
以上、本発明において、記載された具体例に対してのみ詳細に説明したが、本発明の技術思想の範囲で多彩な変形および修正が可能であることは、当業者にとって明白なことであり、このような変形および修正が特許請求の範囲に属することは当然のことである。
【符号の説明】
【０１０５】
１…制御部
２…電線
３…モータ
４…モータ負荷
５…減算器
６…電圧降下計算部
７…加算器
ＩＮＶ…インバータ
ＰＷＭ…パルス幅変調部
ＨＰＦ…高域通過フィルタ
ＢＰＦ…帯域通過フィルタ
【図１】
2019126243.tif 000054
【図２】
2019126243.tif 000055
【図３】
2019126243.tif 000056
【図４】
2019126243.tif 000057
【図５】
2019126243.tif 000058
【図６】
2019126243.tif 000059
【図７】
2019126243.tif 000060