(57)【要約】【課題】解析精度を保ちつつ、リニアモータの解析時間および記憶容量を適切に削減すること。【解決手段】計算機５０は、駆動装置の可動子を含む可動子メッシュと、前記駆動装置の固定子を含む固定子メッシュとをそれぞれ作成するとともに、作成した両メッシュの領域に場を記述する変数を割り当てるメッシュ作成部５１と、可動子の空間移動に応じて、メッシュ作成部５１が作成した両メッシュの間の位置関係を変更するステップ変更部５２と、ステップ変更部５２が変更した両メッシュの間の位置関係ごとに、両メッシュの領域のうちの一部の領域である非解析領域に割り当てられた場を記述する変数を解析対象から除外する解析対象設定部５３と、解析対象設定部５３により除外されなかった両メッシュの残りの領域に割り当てた場を記述する変数をもとに、磁場解析を行う解析部５４とを有する。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
駆動装置の可動子を含む可動子メッシュと、前記駆動装置の固定子を含む固定子メッシュとをそれぞれ作成するとともに、作成した両メッシュの領域に場を記述する変数を割り当てるメッシュ作成部と、
前記可動子の空間移動に応じて、前記メッシュ作成部が作成した前記両メッシュの間の位置関係を変更するステップ変更部と、
前記ステップ変更部が変更した前記両メッシュの間の位置関係ごとに、前記両メッシュの領域のうちの一部の領域である非解析領域に割り当てられた前記場を記述する変数を解析対象から除外する解析対象設定部と、
前記解析対象設定部により除外されなかった前記両メッシュの残りの領域に割り当てた前記場を記述する変数をもとに、磁場解析を行う解析部とを有することを特徴とする
リニアモータ解析装置。
【請求項２】
前記ステップ変更部は、作成した前記可動子メッシュをステップ的に移動させることで、前記両メッシュの間の位置関係を変更することを特徴とする
請求項１に記載のリニアモータ解析装置。
【請求項３】
前記ステップ変更部は、運動座標系にある前記可動子メッシュと静止座標系にある前記固定子メッシュの境界領域における互いの辺が一致するように辺の組合せをステップ的に変更することで、前記両メッシュの間の位置関係を変更することを特徴とする
請求項１に記載のリニアモータ解析装置。
【請求項４】
前記メッシュ作成部は、前記可動子の空間移動方向における前記可動子メッシュの幅が、前記固定子メッシュの幅よりも少なくとも前記可動子の空間移動距離分長くなるように、前記両メッシュを作成し、
前記解析対象設定部は、前記可動子の空間移動方向における前記固定子メッシュの幅からはみ出した前記可動子メッシュの領域を、前記非解析領域とすることを特徴とする
請求項１に記載のリニアモータ解析装置。
【請求項５】
前記メッシュ作成部は、前記固定子の位置および前記可動子の空間移動ルートを内包するように前記固定子メッシュを作成し、その固定子メッシュ内の前記空間移動ルートに位置する前記可動子を含むように前記可動子メッシュを作成し、
前記解析対象設定部は、前記両メッシュの重複領域に位置する前記固定子メッシュの領域を、前記非解析領域とすることを特徴とする
請求項１に記載のリニアモータ解析装置。
【請求項６】
メッシュ作成部と、ステップ変更部と、解析対象設定部と、解析部とを有するリニアモータ解析装置により実行され、
前記メッシュ作成部は、駆動装置の可動子を含む可動子メッシュと、前記駆動装置の固定子を含む固定子メッシュとをそれぞれ作成するとともに、作成した両メッシュの領域に場を記述する変数を割り当て、
前記ステップ変更部は、前記可動子の空間移動に応じて、前記メッシュ作成部が作成した前記両メッシュの間の位置関係を変更し、
前記解析対象設定部は、前記ステップ変更部が変更した前記両メッシュの間の位置関係ごとに、前記両メッシュの領域のうちの一部の領域である非解析領域に割り当てられた前記場を記述する変数を解析対象から除外し、
前記解析部は、前記解析対象設定部により除外されなかった前記両メッシュの残りの領域に割り当てた前記場を記述する変数をもとに、磁場解析を行うことを特徴とする
リニアモータ解析方法。
【請求項７】
請求項６に記載のリニアモータ解析方法を、コンピュータであるリニアモータ解析装置に実行させるためのリニアモータ解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リニアモータ解析装置、リニアモータ解析方法、および、リニアモータ解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
配置された固定子に沿って直線移動する可動子を有するリニアモータは、直線駆動装置などに応用されている。特許文献１には、リニアモータの磁場解析法として、可動子の周囲の空気領域にメッシュを作成し、可動子が進行ルートに沿って移動する度に周囲のメッシュを再構築（リメッシュ）しながら磁場解析する方法が記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】X. Wang他、「Research on Permanent Magnet Linear Synchronous Motor for Rope-less Hoist System」、JOURNAL OF COMPUTERS、Vol.7,No.6、JUNE 2012、pp.1361-1368
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
非特許文献１の方法では、可動子が移動するたびにリメッシュが発生するため、磁場解析の入力データとなるメッシュデータの作成に計算時間が長くかかってしまう。一方で、現在の可動子の周囲だけリメッシュすればよいので、生成されるメッシュデータの大きさは、余分に大きくしなくて済む。
【０００５】
一方、リメッシュを不要とする解析方法として、可動子が移動する前後方向に可動子・固定子両方ともに余分に長い空気領域を設け、より広い解析空間を設定し、可動子進行方向の前後両端部に周期境界条件を設定する方法を検討する。しかしこの方法では、可動子の移動距離も考慮して、周期境界条件を設定する境界部の磁場が非常に弱いという前提で解析する必要があるため、通常の解析よりも可動子の移動方向により長いメッシュ空間を設ける必要がある。このため、必要以上に広い解析空間を必要とし、より長い計算時間と多くの記憶容量を必要とする。
【０００６】
そこで、本発明は、解析精度を保ちつつ、リニアモータの解析時間および記憶容量を適切に削減することを、主な課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記課題を解決するために、本発明のリニアモータ解析装置は、以下の特徴を有する。
本発明は、駆動装置の可動子を含む可動子メッシュと、前記駆動装置の固定子を含む固定子メッシュとをそれぞれ作成するとともに、作成した両メッシュの領域に場を記述する変数を割り当てるメッシュ作成部と、
前記可動子の空間移動に応じて、前記メッシュ作成部が作成した前記両メッシュの間の位置関係を変更するステップ変更部と、
前記ステップ変更部が変更した前記両メッシュの間の位置関係ごとに、前記両メッシュの領域のうちの一部の領域である非解析領域に割り当てられた前記場を記述する変数を解析対象から除外する解析対象設定部と、
前記解析対象設定部により除外されなかった前記両メッシュの残りの領域に割り当てた前記場を記述する変数をもとに、磁場解析を行う解析部とを有することを特徴とする。
その他の手段は、後記する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、解析精度を保ちつつ、リニアモータの解析時間および記憶容量を適切に削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の一実施形態に関するリニアモータ解析システムの構成図である。
【図２】本発明の一実施形態に関する計算機の構成図である。
【図３】本発明の一実施形態に関するリニアモータ解析システムの動作を示すフローチャートである。
【図４】本発明の一実施形態に関する進行方向型における解析対象の可動子を含む空間を示す空間図である。
【図５】本発明の一実施形態に関する図４の状態において、解析対象設定部が可動子メッシュ内に可動子非解析領域を設定する工程の説明図である。
【図６】本発明の一実施形態に関する可動子が進行ルートの始点に位置するときの空間図である。
【図７】本発明の一実施形態に関する図６の状態から可動子が左方向に進んだときの空間図である。
【図８】本発明の一実施形態に関する図７の状態から可動子が左方向に進んだ結果、進行ルートの終点に位置するときの空間図である。
【図９】本発明の一実施形態に関する節点移動ステップ変更法におけるタイムステップ１における固定子メッシュと可動子メッシュとの位置関係を示す。
【図１０】本発明の一実施形態に関する節点移動ステップ変更法におけるタイムステップ２における固定子メッシュと可動子メッシュとの位置関係を示す。
【図１１】本発明の一実施形態に関する節点移動ステップ変更法におけるタイムステップ３における固定子メッシュと可動子メッシュとの位置関係を示す。
【図１２】本発明の一実施形態に関する座標系ステップ変更法におけるタイムステップ１における固定子メッシュと可動子メッシュとの位置関係を示す。
【図１３】本発明の一実施形態に関する座標系ステップ変更法におけるタイムステップ２における固定子メッシュと可動子メッシュとの位置関係を示す。
【図１４】本発明の一実施形態に関する座標系ステップ変更法におけるタイムステップ３における固定子メッシュと可動子メッシュとの位置関係を示す。
【図１５】本発明の一実施形態に関する重ね合わせ型における解析対象の可動子を含む空間を示す空間図である。
【図１６】本発明の一実施形態に関する図１５の空間図から固定子メッシュだけを抜粋した空間図である。
【図１７】本発明の一実施形態に関する図１５の空間図に対して、上部の可動子メッシュと、下部の固定子メッシュとを重複させる前の状態に分離したときの立体的な空間図である。
【図１８】本発明の一実施形態に関する可動子２が進行ルートの始点に位置するときの空間図である。
【図１９】本発明の一実施形態に関する図１８の状態から可動子が左方向に進んだときの空間図である。
【図２０】本発明の一実施形態に関する図１９の状態から可動子が左方向に進んだ結果、進行ルートの終点に位置するときの空間図である。
【図２１】本発明の一実施形態に関する図４のような進行ルートが固定子で囲われていない空間においても、重ね合わせ型を適用したときの空間図である。
【図２２】本発明の一実施形態に関する図２１の空間図に対して、上部の可動子メッシュと、下部の固定子メッシュとを重複させる前の状態に分離したときの立体的な空間図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して詳細に説明する。
【００１１】
図１は、リニアモータ解析システムの構成図である。
リニアモータ解析システムは、計算機（リニアモータ解析装置）５０、表示装置６０、記憶媒体７０、および、入力装置８０から構成される。また、リニアモータ解析システムの解析対象となるリニアモータ（駆動装置）や、リニアモータにより駆動するアクチュエータは、可動子２と固定子１とを含めて構成される（図４参照）。
【００１２】
入力装置８０は、メッシュデータの作成に必要な可動子２および固定子１に関する各種データ（形状データ、空間内の位置データなど）や、解析を行うソルバに必要な各種パラメータ（メッシュサイズ、要素の形状など）などの入力データを受け付ける。
計算機５０は、入力装置８０からの入力データをもとに、磁場解析法に関するプログラム（詳細は図２）を動作させることにより、磁場解析を実行する。
表示装置６０は、計算機５０の磁場解析の結果データを画面表示する。
記憶媒体７０には、計算機５０の磁場解析に使用されるデータや、磁場解析の結果データが格納される。なお、記憶媒体７０は、計算機５０に外部接続されている形態を図１で例示したが、計算機５０に内蔵されていてもよいし、計算機５０からネットワークを介してアクセス可能なネットワークストレージとして構成されていてもよい。
【００１３】
図２は、計算機５０の構成図である。
計算機５０は、メッシュ作成部５１と、ステップ変更部５２と、解析対象設定部５３と、解析部５４とを実現するためのアルゴリズムが記載された各プログラムを記憶媒体７０からメモリに読み込み、ＣＰＵ（Central Processing Unit）がプロセスとして実行する。以下、図３のフローチャートに沿って、計算機５０の各構成要素の詳細を明らかにする。
【００１４】
図３は、リニアモータ解析システムの動作を示すフローチャートである。
Ｓ１１のメッシュ作成処理では、メッシュ作成部５１は、可動子２を含む可動子メッシュと、固定子１を含む固定子メッシュとを作成する。メッシュ作成方法には、例えば以下の２つの方法がある。
・可動子２の進行方向（空間移動方向）に沿って可動子メッシュを生成する方法（以下、「進行方向型」とする。詳細は図４以降の実施例１で後記する。）
・固定子メッシュの一部の領域に可動子メッシュを重ね合わせるように生成する方法（以下、「重ね合わせ型」とする。詳細は図１５以降の実施例２で後記する。）
【００１５】
なお、図２のメッシュ作成部５１は、可動子空間２５と固定子空間１５との境界面（二次元解析では境界線）において常にメッシュが整合するように、可動子２の進行方向について等間隔になるようにメッシュ分割しておくことが望ましい。これにより、ステップ変更部５２は、可動子空間２５を一定の間隔でステップ的に移動させることができ、解析部５４による解析処理を単純化できる。
【００１６】
そして、メッシュ作成部５１は、作成した可動子メッシュの領域と、固定子メッシュの領域とについて、有限要素法で解析するための電磁場を記述する場の変数を配置する。配置する変数は、例えば、磁気ベクトルポテンシャルに関する変数であり、配置先が導体領域であるときには渦電流を記述するために電気スカラポテンシャルに関する変数も追加される場合がある。
【００１７】
図３のＳ１３の解析対象設定処理では、解析対象設定部５３は、ステップ変更部５２が位置関係を変更した可動子メッシュの領域の一部（進行方向型の場合）、または、固定子メッシュの領域の一部（重ね合わせ型の場合）を解析対象から除外する「非解析領域」とする。一方、非解析領域として除外されなかった両メッシュの残りの領域は、解析対象として設定される「解析領域」である。これにより、メッシュ作成部５１が作成した両メッシュの領域全体は、両メッシュの解析領域よりも、非解析領域の分だけ大きくなる。
【００１８】
Ｓ１４の解析処理では、解析部５４は、解析対象設定部５３が設定した解析領域の場を記述する変数に関して、可動子メッシュおよび固定子メッシュの各種解析（磁場解析など）をソルバとして実行する。
Ｓ１５の処理終了判定処理では、ステップ変更部５２において、次回ステップでの解析処理が必要か否かを判定する。例えば、今回のステップ変更処理（Ｓ１２）により可動子２が進行ルートの終点に到着したときには、ステップ変更部５２は、次回ステップでの解析処理が不要と判定する。
Ｓ１５で処理終了（Ｙｅｓ）なら、図３のフローチャートの処理を終了する。Ｓ１５で処理継続（Ｎｏ）なら、Ｓ１２の処理を実施後、Ｓ１３に戻って次のステップに処理を進める。
【００１９】
Ｓ１２のステップ変更処理では、ステップ変更部５２は、メッシュ作成部５１が作成した可動子メッシュに対して、可動子２の移動に伴い、ステップ的に（単位時間ごとに）可動子メッシュと固定子メッシュとの位置関係を変更する。このステップ変更処理には、例えば以下の２つの方法がある。
・可動子メッシュの各節点をステップ的に移動させる方法（以下で「節点移動ステップ変更法」とする、詳細は図９〜図１１の説明で後記する）。
・固定子メッシュを静止座標系で、可動子メッシュを運動座標系でとらえ、可動子メッシュの節点は動かさない。可動子メッシュと固定子メッシュとの境界領域における互いの辺の組合せをステップ的に変更する方法（以下で「座標系ステップ変更法」とする、詳細は図１２〜図１４の説明で後記する）。
なお、Ｓ１１の２種類のメッシュ作成処理（進行方向型、重ね合わせ型）と、Ｓ１２の２種類のステップ変更処理（節点移動ステップ変更法、座標系ステップ変更法）とは、任意に組み合わせが可能である（２×２＝４通り）。
【００２０】
以上、図３に沿ってリニアモータ解析システムの動作を説明した。メッシュ作成部５１がＳ１１で最初に作成した固定子メッシュおよび可動子メッシュを、ステップ変更部５２が可動子２の移動に伴って繰り返しＳ１２で再利用する。これにより、メッシュ作成部５１は可動子２の移動に伴うリメッシュ処理が不要となり、メッシュ作成処理の計算量を削減できる。
また、解析対象設定部５３がＳ１３で非解析領域をメッシュ内に設けることにより、解析部５４のＳ１４での計算対象が解析領域だけになることで、解析処理の計算量を削減できる。つまり、メッシュを粗くするような解析精度を劣化させる計算量の削減方法ではなく、解析に影響がない部分の領域を非解析領域にすることで、解析精度を保ちつつ、適切に計算量を削減できる。
【実施例１】
【００２１】
以下、図４〜図１４を参照して、Ｓ１１のメッシュ作成処理において、メッシュ作成部５１が進行方向型のメッシュを作成する実施例１を説明する。一方、重ね合わせ型のメッシュ作成処理は、図１５以降の実施例２で説明する。
図４は、進行方向型における解析対象の可動子２を含む空間を示す空間図である。この空間図は、二次元解析する場合には平面図であり、三次元解析する場合には二次元断面図である。
【００２２】
図４の可動子２は、上側の固定子１と、下側の固定子１との間を右側から左側に移動する。このような配置例は、例えば、固定子１がトンネル構造をもつ場合などで出現する。図４の中央部に位置する可動子２は、その周囲が可動子空気領域２０で囲まれている。可動子２と可動子空気領域２０とを合わせて可動子空間２５とし、メッシュ作成部５１は、その可動子空間２５に対して可動子メッシュを作成する（Ｓ１１）。
【００２３】
同様に、図４の上側および下側にそれぞれ位置する固定子１は、それぞれ周囲が固定子空気領域１０で囲まれている。固定子１と固定子空気領域１０とを合わせて固定子空間１５とし、メッシュ作成部５１は、その固定子空間１５に対して固定子メッシュを作成する（Ｓ１１）。
なお、図４では、上側の固定子１用の固定子メッシュと、下側の固定子１用の固定子メッシュとを別々に作成したが、例えば、上側の固定子１が存在せず、下側の固定子１だけが存在する区間では、上側の固定子メッシュは作成しなくてもよい。
可動子メッシュは、可動子空間２５の初期位置において、固定子メッシュよりも右側に少なくとも可動子空間２５の移動距離分長めに用意する。
【００２４】
図５は、図４の状態において、解析対象設定部５３が可動子メッシュ内に可動子非解析領域２１を設定する工程の説明図である。
固定子空間１５の横幅Ｘａに対して、可動子空間２５の横幅のほうが長いので、可動子空間２５の左側Ｘｂと、右側Ｘｃとがそれぞれ横幅Ｘａからはみ出している。解析対象設定部５３は、この可動子空間２５のはみ出した領域を可動子非解析領域２１とする（Ｓ１３）。つまり、解析対象設定部５３は、１つの可動子空間２５を、左側に長さＸｂ分だけはみ出した第１の可動子非解析領域２１と、固定子空間１５の横幅Ｘａと同じ横幅となる解析領域と、右側に長さＸｃ分だけはみ出した第２の可動子非解析領域２１とに分類する。
【００２５】
なお、メッシュ作成部５１が作成するメッシュは、固定子空間１５と可動子空間２５の境界面（二次元解析では境界線）が、可動子空間２５の進行方向に等間隔にメッシュ分割されていることが望ましい。こうすれば、可動子空間２５がステップ的に移動するたびに、固定子空間１５と可動子空間２５の境界面はすでにメッシュの整合がとれた状態になり、高精度な解析が可能になる。
また、図４，図５では、固定子メッシュを上下の両側に設けたが、固定子１（固定子メッシュ）を、上側だけ、または、下型だけに設ける場合にも前記の各種処理を適用してもよい。
【００２６】
さらに、図５では、可動子空間２５の長さ（＝Ｘｂ＋Ｘａ＋Ｘｃ）は、固定子空間１５の長さ（＝Ｘａ）よりも長い一例を示したが、固定子空間１５の長さをＸａより長く設定してもよい。例えば、固定子空間１５の長さを可動子空間２５の長さと同じ（＝Ｘｂ＋Ｘａ＋Ｘｃ）とし、固定子空間１５の解析領域と、可動子空間２５の解析領域とをともに長さＸａとしてもよい。この場合、固定子空間１５の非解析領域も可動子非解析領域２１と同じように、左側に長さＸｂ分だけはみ出した第１の非解析領域と、右側に長さＸｃ分だけはみ出した第２の非解析領域とで構成される。
【００２７】
以下、図６〜図１４を参照して、ステップ変更部５２のステップ変更処理（Ｓ１２）を説明する。
図６は、可動子２が進行ルートの始点に位置するときの空間図である。可動子空間２５の左端に示した可動子非解析領域２１は設けなくとも良い。
図７は、図６の状態から可動子２が左方向に進んだときの空間図である。
図８は、図７の状態から可動子２が左方向に進んだ結果、進行ルートの終点に位置するときの空間図である。可動子空間２５の右端に示した可動子非解析領域２１は設けなくとも良い。
ステップ変更部５２は、可動子２が左方向に移動することに連動して、可動子空気領域２０を含む可動子空間２５も連動して左方向にステップ的に移動させる。
これにより、固定子空間１５は位置が変更されないので、その固定子空間１５からはみだした可動子非解析領域２１は、時間経過とともに、左側の（前方の）可動子非解析領域２１の横幅は徐々に長くなり、右側の（後方の）可動子非解析領域２１は徐々に短くなる。
【００２８】
図９〜図１１は、節点移動ステップ変更法におけるステップ変更処理（Ｓ１２）の詳細を示す説明図である。節点移動ステップ変更法では、上側の固定子メッシュ（要素Ｗ１１〜Ｗ１７，Ｗ２１〜Ｗ２７）の各節点は動かさず、下側の可動子メッシュ（要素Ｒ１１〜Ｒ１７，Ｒ２１〜Ｒ２７）の各節点について空間内をステップ的に移動させる。
なお、図９では、要素Ｗ１２の下辺と、要素Ｒ１１の上辺との間を離して互いに双方向の矢印で接続するように図示したが、これはあくまで説明をわかりやすくするためであり、実際には、要素Ｗ１２の下辺と要素Ｒ１１の上辺とは互いに重複した位置（辺を共有する位置）に配置されている。
【００２９】
図９、図１０、図１１は、それぞれ、可動子２が１ステップずつ移動したときのタイムステップ１，２，３における固定子メッシュと可動子メッシュとの位置関係を示す。
例えば、固定子メッシュの要素Ｗ１２に着目すると、双方向の矢印で示すように、タイムステップ１では正面の可動子メッシュの要素Ｒ１１と境界を共有する。次のタイムステップ２では、ステップ変更部５２は、可動子メッシュ全体を１要素（１マス）ずつ左側に移動させる。これにより、要素Ｗ１２の対応相手が要素Ｒ１１から要素Ｒ１２にシフトされる。同様に、タイムステップ３では要素Ｗ１２の対応相手が要素Ｒ１２から要素Ｒ１３にシフトされる。
【００３０】
図１２〜図１４は、座標系ステップ変更法におけるステップ変更処理（Ｓ１２）の説明図である。座標系ステップ変更法は、可動子メッシュの節点を動かさない方法であり、以下説明する。
図１２、図１３、図１４は、それぞれ、可動子２が１ステップずつ移動したときのタイムステップ１，２，３における固定子メッシュと可動子メッシュとの位置関係を示す。
例えば、固定子メッシュの要素Ｗ１２に着目すると、双方向の矢印で示すように、タイムステップ１では左下の可動子メッシュの要素Ｒ１１と境界を共有する。
次のタイムステップ２では、ステップ変更部５２は、固定子メッシュと可動子メッシュとの対応付け（双方向の矢印）を固定子メッシュから見たときに１要素（１マス）ずつ右側に移動させる。これにより、要素Ｗ１２の対応相手が要素Ｒ１１から要素Ｒ１２にシフトされる。
同様に、タイムステップ３では、要素Ｗ１２の対応相手が要素Ｒ１２から要素Ｒ１３にシフトされる。
【００３１】
このように、ステップ変更部５２は、運動座標系にある可動子メッシュと、静止座標系にある固定子メッシュとの境界領域における互いの辺が一致するように（対応付けられるように）、辺の組合せをステップ的に変更する座標系ステップ変更法でも、節点移動ステップ変更法と同等の効果を得ることができる。
以上、図４〜図１４を参照して、進行方向型のメッシュを作成する場合を実施例１として説明した。
【実施例２】
【００３２】
図１５からは、重ね合わせ型のメッシュ作成処理を実施例２として説明する。
図１５は、重ね合わせ型における解析対象の可動子２を含む空間を示す空間図である。実施例１の図４と同様に、二次元解析する場合には平面図であり、三次元解析する場合には二次元断面図である。
メッシュ作成部５１は、可動子２と、その周囲を囲む可動子空気領域２０とで構成される可動子空間２５に対して可動子メッシュを作成する（Ｓ１１）。
【００３３】
図１６は、図１５の空間図から固定子メッシュだけを抜粋した空間図である。
メッシュ作成部５１は、可動子２を囲む「口」の字型の固定子１と、その外側を囲む外側固定子空気領域１１と、固定子１の内側である内側固定子空気領域１２とで構成される固定子空間１５に対して固定子メッシュを作成する（Ｓ１１）。なお、固定子空間１５は、固定子１を内包するように形成され、例えば、解析空間全体に設定される。
ステップ変更部５２は、可動子メッシュが存在する可動子空間２５を固定子空間１５における可動子２の進行ルートの現在位置に重ね合わせる。換言すると、可動子空間２５の領域には、固定子空間１５のメッシュと可動子空間２５のメッシュが共存した形になっている。
【００３４】
図１７は、図１５の空間図に対して、上部の可動子メッシュと、下部の固定子メッシュとを重複させる前の状態に分離したときの立体的な空間図である。
メッシュ作成部５１は、作成した可動子メッシュの領域と、固定子メッシュの領域との両方について、有限要素法で解析するための電磁場を記述する場の変数を配置する。
解析対象設定部５３は、可動子空間２５と重なっている固定子空間１５の一部である固定子非解析領域１９を解析対象から除外し、固定子空間１５から固定子非解析領域１９を除外した領域ならびに可動子空間２５を解析領域とする（Ｓ１３）。
【００３５】
図１８は、可動子２が進行ルートの始点に位置するときの空間図である。可動子２の進行ルートは、内側固定子空気領域１２に沿って設定され、例えば、内側固定子空気領域１２の右端を始点とし、左端を終点とする。
図１９は、図１８の状態から可動子２が左方向に進んだときの空間図である。
図２０は、図１９の状態から可動子２が左方向に進んだ結果、進行ルートの終点に位置するときの空間図である。
ステップ変更部５２は、図１８〜図２０に示すように、可動子２を進行ルートに沿って移動させる（Ｓ１２）。この移動方法として、前記した節点移動ステップ変更法を用いてもよいし、座標系ステップ変更法を用いてもよい。
【００３６】
以上、図１５〜図２０を参照して、重ね合わせ型のメッシュを作成する場合を説明した。これにより、可動子２の進行方向に固定子１が存在して周期境界条件が利用できないケースでも、解析が可能になる。
なお、実施例１の進行方向型のメッシュを用いる利点は、重ね合わせ型のように可動子メッシュが固定子メッシュに内包されず、別々の位置に配置されるため、境界面を互いに整合させるためのメッシュ作成の制約が少なくて済むことである。
【００３７】
また、実施例２の重ね合わせ型のメッシュを用いる利点は、図１５では「口」の字型の固定子１を例示したように、固定子１の形状の制約に限定されず、幅広く適用できる点である。以下、上側と下側とで別々に配置された図４の固定子１に対しても、重ね合わせ型のメッシュを適用できる例を図２１，図２２を参照して説明する。
【００３８】
図２１は、図４のような進行ルートが固定子１で囲われていない空間においても、実施例２の重ね合わせ型を適用したときの空間図である。
メッシュ作成部５１は、可動子２と、その周囲を囲む可動子空気領域２０とで構成される可動子空間２５に対して可動子メッシュを作成する（Ｓ１１）。
メッシュ作成部５１は、可動子２を上下で挟む２つの固定子１に対して、図４とは異なり、２つの固定子１と、可動子２の進行ルートとを内包するように大きめに（例えば解析空間全体に）外側固定子空気領域１１を設定する。そして、メッシュ作成部５１は、外側固定子空気領域１１（固定子空間１５）に対して固定子メッシュを作成する（Ｓ１１）。
【００３９】
図２２は、図２１の空間図に対して、上部の可動子メッシュ（可動子空間２５）と、下部の固定子メッシュ（固定子空間１５）とを重複させる前の状態に分離したときの立体的な空間図である。
解析対象設定部５３は、可動子空間２５と重なっている固定子空間１５の一部である固定子非解析領域１９を解析対象から除外し、固定子空間１５から固定子非解析領域１９を除外した領域ならびに可動子空間２５を解析領域とする（Ｓ１３）。
【００４０】
以上説明した本実施形態の計算量削減効果をより詳しく説明するために、比較例として、本実施形態と同様にリメッシュを不要とする冒頭に述べた周期境界条件を用いる方法と比較する。
【００４１】
この周期境界条件を用いる方法では、リメッシュを発生させないことで、メッシュデータの作成負荷を削減する点では、本実施形態と共通するものの、メッシュデータが大きくなってしまうことで、解析負荷が増大してしまう。
一方、本実施形態では、メッシュ作成部５１が作成したメッシュデータが多少大きくなってしまっても、その後処理である解析対象設定部５３の非解析領域の設定により、解析部５４への計算負荷を適切に削減できる。また本実施形態では、適正な境界条件で磁場解析できる。
【００４２】
なお、本発明は前記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、前記した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。
また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。
また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。また、上記の各構成、機能、処理部、処理手段などは、それらの一部または全部を、例えば集積回路で設計するなどによりハードウェアで実現してもよい。
また、前記の各構成、機能などは、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。
【００４３】
各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイルなどの情報は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）などの記録装置、または、ＩＣ（Integrated Circuit）カード、ＳＤカード、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）などの記録媒体に置くことができる。
また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際にはほとんど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。
さらに、各装置を繋ぐ通信手段は、無線ＬＡＮに限定せず、有線ＬＡＮやその他の通信手段に変更してもよい。
【符号の説明】
【００４４】
１      固定子
２      可動子
１０    固定子空気領域
１１    外側固定子空気領域
１２    内側固定子空気領域
１５    固定子空間
１９    固定子非解析領域
２０    可動子空気領域
２１    可動子非解析領域
２５    可動子空間
５０    計算機（リニアモータ解析装置）
５１    メッシュ作成部
５２    ステップ変更部
５３    解析対象設定部
５４    解析部
６０    表示装置
７０    記憶媒体
８０    入力装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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