(57)【要約】【課題】二次電池を適切に保護しつつ二次電池を十分に活用する。【解決手段】入力マップＭＰ１Ａは、充電曲線ＣＨＧ上に組電池１０のＳＯＣおよびＯＣＶがプロットされるときの組電池１０のＳＯＣと入力制御上限値Ｗｉｎとの対応関係である。入力補正マップＭＰ２Ａは、充電曲線ＣＨＧ上のＯＣＶと組電池１０のＯＣＶの測定値との電圧差（入力ΔＶ）と、入力制御上限値Ｗｉｎを補正するための入力補正係数ｋｉｎとの対応関係である。ＥＣＵ１００は、組電池１０のＳＯＣおよびＯＣＶが充電曲線ＣＨＧ上にプロットされる場合には入力マップＭＰ１Ａを参照することによって入力制御上限値Ｗｉｎを算出する。ＥＣＵ１００は、組電池１０のＳＯＣおよびＯＣＶが充電曲線ＣＨＧ上にプロットされない場合には入力補正マップＭＰ２Ａを参照することによって入力補正係数ｋｉｎを算出し、入力制御上限値Ｗｉｎを入力補正係数ｋｉｎにより補正する。【選択図】図１２
2019106794.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池と、
第１および第２の対応関係が記憶されたメモリを含み、前記二次電池への入力電力の制御上限値を算出する算出装置とを備え、
前記第１の対応関係は、前記二次電池が完全放電状態から満充電状態まで充電された場合の前記二次電池のＳＯＣ−ＯＣＶ特性を示す充電曲線上に前記二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが表されるときの前記二次電池のＳＯＣと前記制御上限値との対応関係であり、
前記第２の対応関係は、前記充電曲線上のＯＣＶと前記二次電池のＯＣＶの測定値との電圧差、および、前記二次電池のＳＯＣとＯＣＶとの組み合わせが前記充電曲線上または前記放電曲線上から逸脱した時点からの前記二次電池のＳＯＣ変化量のうちのいずれか一方と、前記制御上限値を補正するための補正係数との対応関係であり、
前記算出装置は、
前記二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが前記充電曲線上に表される場合には、前記第１の対応関係を参照することによって前記二次電池のＳＯＣから前記制御上限値を算出し、
前記二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが前記充電曲線上に表されない場合には、前記第２の対応関係を参照することによって前記電圧差および前記ＳＯＣ変化量のいずれか一方から前記補正係数を算出し、前記第１の対応関係を参照することで算出される前記制御上限値を前記補正係数により補正する、二次電池システム。
【請求項２】
二次電池と、
第１および第２の対応関係が記憶されたメモリを含み、前記二次電池からの出力電力の制御上限値を算出する算出装置とを備え、
前記第１の対応関係は、前記二次電池が満充電状態から完全放電状態まで放電された場合の前記二次電池のＳＯＣ−ＯＣＶ特性を示す放電曲線上に前記二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが表されるときの前記二次電池のＳＯＣと前記制御上限値との対応関係であり、
前記第２の対応関係は、前記二次電池のＯＣＶの測定値と前記放電曲線上のＯＣＶとの電圧差、および、前記二次電池のＳＯＣとＯＣＶとの組み合わせが前記充電曲線上または前記放電曲線上から逸脱した時点からの前記二次電池のＳＯＣ変化量のうちのいずれか一方と、前記制御上限値を補正するための補正係数との対応関係であり、
前記算出装置は、
前記二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが前記放電曲線上に表される場合には、前記第１の対応関係を参照することによって前記二次電池のＳＯＣから前記制御上限値を算出し、
前記二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが前記放電曲線上に表されない場合には、前記第２の対応関係を参照することによって前記電圧差および前記ＳＯＣ変化量のいずれか一方から前記補正係数を算出し、前記第１の対応関係を参照することで算出される前記制御上限値を前記補正係数により補正する、二次電池システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、二次電池システムに関し、より特定的には、二次電池への入力電力の制御上限値または二次電池からの出力電力の制御上限値を算出する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、電動車両等に搭載される二次電池システムでは、二次電池の保護を目的として二次電池の充放電に一定程度の制限が設けられる。より詳細には、二次電池への入力電力が、その制御上限値を示す入力制御上限値Ｗｉｎを上回らず、かつ、二次電池からの出力電力が、その制御上限値を示す出力制御上限値Ｗｏｕｔを上回らないように二次電池の充放電が制御される。
【０００３】
入力制御上限値Ｗｉｎおよび出力制御上限値Ｗｏｕｔに適切な値を算出するための技術が提案されている。たとえば特開２０００−０３０７４８号公報（特許文献１）は、充放電履歴により開放電圧が変化する二次電池の入出力電力（すなわち、入力制御上限値Ｗｉｎおよび出力制御上限値Ｗｏｕｔ）を正確に算出するための手法を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−０３０７４８号公報
【特許文献２】特開２０１５−０３８４４４号公報
【特許文献３】特開２０１４−１３９５２１号公報
【特許文献４】特開２０１５−１６６７１０号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】"In  Situ  Measurements  of  Stress-Potential  Coupling  in  Lithiated  Silicon",  V.  A.  Sethuraman  et  al.,  Journal  of  The  Electrochemical  Society,  157  (11)  A1253-A1261  (2010)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
入力制御上限値Ｗｉｎを適切に設定しないと、二次電池の電圧が過度に高くなったり二次電池への入力電流が過度に大きくなったりすることで、二次電池を十分に保護することができなくなる可能性がある。その一方で、入力制御上限値Ｗｉｎを低く設定し過ぎると、二次電池を保護することはできるものの、二次電池への充電が過度に制限されて二次電池を十分に活用することができない可能性がある。詳細な説明は繰り返さないが、出力制御上限値Ｗｏｕｔについても同様である。
【０００７】
本開示は上記課題を解決するためになされたものであって、その目的は、二次電池を適切に保護しつつ二次電池を十分に活用することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
（１）本開示のある局面に従う二次電池システムは、二次電池と、二次電池への入力電力の制御上限値を算出する算出装置とを備える。算出装置は、第１および第２の対応関係が記憶されたメモリを含む。第１の対応関係は、二次電池が完全放電状態から満充電状態まで充電された場合の二次電池のＳＯＣ−ＯＣＶ特性を示す充電曲線上に二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが表されるときの二次電池のＳＯＣと制御上限値との対応関係である。第２の対応関係は、充電曲線上のＯＣＶと二次電池のＯＣＶの測定値との電圧差、および、二次電池のＳＯＣとＯＣＶとの組み合わせが充電曲線上または放電曲線上から逸脱した時点からの二次電池のＳＯＣ変化量のうちのいずれか一方と、制御上限値を補正するための補正係数との対応関係である。算出装置は、二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが充電曲線上に表される場合には、第１の対応関係を参照することによって二次電池のＳＯＣから制御上限値を算出する。算出装置は、二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが充電曲線上に表されない場合には、第２の対応関係を参照することによって電圧差およびＳＯＣ変化量のいずれか一方から補正係数を算出し、第１の対応関係を参照することで算出される制御上限値を補正係数により補正する。
【０００９】
（２）本開示の他の局面に従う二次電池システムは、二次電池と、二次電池からの出力電力の制御上限値を算出する算出装置とを備える。算出装置は、第１および第２の対応関係が記憶されたメモリを含む。第１の対応関係は、二次電池が満充電状態から完全放電状態まで放電された場合の二次電池のＳＯＣ−ＯＣＶ特性を示す放電曲線上に二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが表されるときの二次電池のＳＯＣと制御上限値との対応関係である。第２の対応関係は、二次電池のＯＣＶの測定値と放電曲線上のＯＣＶとの電圧差、および、二次電池のＳＯＣとＯＣＶとの組み合わせが充電曲線上または放電曲線上から逸脱した時点からの二次電池のＳＯＣ変化量のうちのいずれか一方と、制御上限値を補正するための補正係数との対応関係である。算出装置は、二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが放電曲線上に表される場合には、第１の対応関係を参照することによって二次電池のＳＯＣから制御上限値を算出する。算出装置は、二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが放電曲線上に表されない場合には、第２の対応関係を参照することによって電圧差およびＳＯＣ変化量のいずれか一方から補正係数を算出し、第１の対応関係を参照することで算出される制御上限値を補正係数により補正する。
【００１０】
詳細は後述するが、上記（１）の構成によれば、二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが充電曲線上に表される場合には、第１の対応関係を参照して制御上限値が算出される。この場合には、最も厳しい入力制限を課すことより、二次電池を適切に保護することができる。一方、二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが充電曲線上に表されない場合（後述するヒステリシスの影響が顕在する場合）には、第１の対応関係を参照して算出される制御上限値が、第２の対応関係を参照して算出される補正係数を用いて補正される。この場合には、当該補正により入力制限を緩和することで、二次電池を十分に活用することができる。
【００１１】
また、上記（２）の構成によっても同様に、二次電池からの出力電力の制御上限値として、第１の対応関係を参照して算出された値を用いるか、その値を補正係数を用いてさらに補正するかが、二次電池のＳＯＣおよびＯＣＶが放電曲線上にあるか否かで切り替えられる。これにより、二次電池を適切に保護しつつ二次電池を十分に活用することができる。
【発明の効果】
【００１２】
本開示によれば、二次電池を適切に保護しつつ二次電池を十分に活用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施の形態に係る二次電池システムが搭載された車両の全体構成を概略的に示す図である。
【図２】各セルの構成をより詳細に説明するための図である。
【図３】単セルの充放電に伴う表面応力σの変化の一例を模式的に示す図である。
【図４】本実施の形態における組電池の起電圧ヒステリシスの一例を示す図である。
【図５】理想ＯＣＶの設定手法の一例を説明するための図である。
【図６】単セルに生じる入出力ヒステリシス（入力ヒステリシス）を説明するための図である。
【図７】単セルに生じる入出力ヒステリシス（出力ヒステリシス）を説明するための図である。
【図８】入力ΔＶおよび出力ΔＶを説明するための図である。
【図９】ＯＣＶ変化量ΔＯＣＶの算出処理を示すフローチャートである。
【図１０】パラメータの内容を説明するための図である。
【図１１】本実施の形態における事前測定の手順を示すフローチャートである。
【図１２】入力マップＭＰ１Ａの一例を示す図である。
【図１３】出力マップＭＰ１Ｂの一例を示す図である。
【図１４】入力補正マップＭＰ２Ａの一例を示す図である。
【図１５】出力補正マップＭＰ２Ｂの一例を示す図である。
【図１６】本実施の形態における入力上限算出処理を説明するためのフローチャートである。
【図１７】本実施の形態における出力上限算出処理を説明するためのフローチャートである。
【図１８】変形例における入力補正マップＭＰ４Ａの一例を示す図である。
【図１９】変形例における出力補正マップＭＰ４Ｂの一例を示す図である。
【図２０】ＳＯＣ変化量ΔＳＯＣおよびフラグＧを説明するための図である。
【図２１】変形例における入力上限算出処理を説明するためのフローチャートである。
【図２２】変形例における出力上限算出処理を説明するためのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。
【００１５】
以下では、本実施の形態に係る二次電池システムがハイブリッド車両（より特定的にはプラグインハイブリッド車両）に搭載された構成を例に説明する。ただし、本実施の形態に係る二次電池システムは、ハイブリッド車両に限らず、走行用の組電池が搭載される車両全般（電気自動車、燃料電池車など）に適用可能である。さらに、本実施の形態に係る二次電池システムの用途は車両用に限定されず、たとえば定置用であってもよい。
【００１６】
［実施の形態］
＜車両の全体構成＞
図１は、本実施の形態に係る二次電池システムが搭載された車両の全体構成を概略的に示す図である。図１を参照して、車両１は、ハイブリッド車両であって、二次電池システム２と、モータジェネレータ４１，４２と、エンジン４３と、動力分割装置４４と、駆動軸４５と、駆動輪４６とを備える。二次電池システム２は、組電池１０と、監視ユニット２０と、パワーコントロールユニット（ＰＣＵ：Power  Control  Unit）３０と、電子制御装置（ＥＣＵ：Electronic  Control  Unit）１００とを備える。
【００１７】
モータジェネレータ４１，４２の各々は、交流回転電機であり、たとえば、ロータに永久磁石が埋設された三相交流同期電動機である。モータジェネレータ４１は、主として、動力分割装置４４を経由してエンジン４３により駆動される発電機として用いられる。モータジェネレータ４１が発電した電力は、ＰＣＵ３０を介してモータジェネレータ４２または組電池１０に供給される。
【００１８】
モータジェネレータ４２は、主として電動機として動作し、駆動輪４６を駆動する。モータジェネレータ４２は、組電池１０からの電力およびモータジェネレータ４１の発電電力の少なくとも一方を受けて駆動され、モータジェネレータ４２の駆動力は駆動軸４５に伝達される。一方、車両の制動時や下り斜面での加速度低減時には、モータジェネレータ４２は、発電機として動作して回生発電を行なう。モータジェネレータ４２が発電した電力は、ＰＣＵ３０を介して組電池１０に供給される。
【００１９】
エンジン４３は、空気と燃料との混合気を燃焼させたときに生じる燃焼エネルギーをピストンやロータなどの運動子の運動エネルギーに変換することによって動力を出力する内燃機関である。
【００２０】
動力分割装置４４は、たとえば、サンギヤ、キャリア、リングギヤの３つの回転軸を有する遊星歯車機構（図示せず）を含む。動力分割装置４４は、エンジン４３から出力される動力を、モータジェネレータ４１を駆動する動力と、駆動輪４６を駆動する動力とに分割する。
【００２１】
組電池１０は、複数のセル１１（図２参照）を含む。本実施の形態において、各セルは、リチウムイオン二次電池である。組電池１０は、モータジェネレータ４１，４２を駆動するための電力を蓄え、ＰＣＵ３０を通じてモータジェネレータ４１，４２へ電力を供給する。また、組電池１０は、モータジェネレータ４１，４２の発電時にＰＣＵ３０を通じて発電電力を受けて充電される。
【００２２】
監視ユニット２０は、電圧センサ２１と、電流センサ２２と、温度センサ２３とを含む。電圧センサ２１は、組電池１０に含まれる各セル１１の電圧を検出する。電流センサ２２は、組電池１０に入出力される電流ＩＢを検出する。充電時の電流ＩＢは正であり、放電時の電流ＩＢは負である。温度センサ２３は、セル１１毎の温度を検出する。各センサは、その検出結果をＥＣＵ１００に出力する。
【００２３】
なお、電圧センサ２１は、たとえば直列接続された複数のセル１１を監視単位として電圧ＶＢを検出してもよい。また、温度センサ２３は、隣接する複数のセル１１を監視単位として温度ＴＢを検出してもよい。このように、本実施の形態では、監視単位は特に限定されない。よって、以下では説明の簡略化のため、単に「組電池１０の電圧ＶＢを検出する」あるいは「組電池１０の温度ＴＢを検出する」と記載する。ＳＯＣおよびＯＣＶについても同様に、組電池１０を推定単位として記載する。
【００２４】
ＰＣＵ３０は、ＥＣＵ１００からの制御信号に従って、組電池１０とモータジェネレータ４１，４２との間で双方向の電力変換を実行する。ＰＣＵ３０は、モータジェネレータ４１，４２の状態をそれぞれ別々に制御可能に構成されており、たとえば、モータジェネレータ４１を回生状態（発電状態）にしつつ、モータジェネレータ４２を力行状態にすることができる。ＰＣＵ３０は、たとえば、モータジェネレータ４１，４２に対応して設けられる２つのインバータと、各インバータに供給される直流電圧を組電池１０の出力電圧以上に昇圧するコンバータ（いずれも図示せず）とを含んで構成されている。
【００２５】
ＥＣＵ１００は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）１００Ａと、メモリ（より具体的にはＲＯＭ（Read  Only  Memory）およびＲＡＭ（Random  Access  Memory））１００Ｂと、各種信号を入出力するための入出力ポート（図示せず）とを含んで構成されている。ＥＣＵ１００は、監視ユニット２０の各センサから受ける信号ならびにメモリ１００Ｂに記憶されたプログラムおよびマップ（後述する各マップ）に基づいて、組電池１０に入力可能な電力の制御上限値（入力制御上限値Ｗｉｎ）を算出するための「入力上限算出処理」と、組電池１０から出力可能な電力の制御上限値（出力制御上限値Ｗｏｕｔ）を算出するための「出力上限算出処理」とを実行する。なお、ＥＣＵ１００は、本開示に係る「算出装置」に相当する。
【００２６】
図２は、各セル１１の構成をより詳細に説明するための図である。図２におけるセル１１は、その内部を透視して示されている。
【００２７】
図２を参照して、セル１１は、角型（略直方体形状）の電池ケース１１１を有する。電池ケース１１１の上面は蓋体１１２によって封じられている。正極端子１１３および負極端子１１４の各々の一方端は、蓋体１１２から外部に突出している。正極端子１１３および負極端子１１４の他方端は、電池ケース１１１内部において、内部正極端子および内部負極端子（いずれも図示せず）にそれぞれ接続されている。電池ケース１１１の内部には電極体１１５が収容されている。電極体１１５は、正極１１６と負極１１７とがセパレータ１１８を介して積層され、その積層体が捲回されることにより形成されている。電解液は、正極１１６、負極１１７およびセパレータ１１８等に保持されている。
【００２８】
正極１１６、セパレータ１１８および電解液には、リチウムイオン二次電池の正極、セパレータおよび電解液として従来公知の構成および材料をそれぞれ用いることができる。一例として、正極１１６には、コバルト酸リチウムの一部がニッケルおよびマンガンにより置換された三元系の材料を用いることができる。セパレータには、ポリオレフィン（たとえばポリエチレンまたはポリプロピレン）を用いることができる。電解液は、有機溶媒（たとえばＤＭＣ（dimethyl  carbonate)とＥＭＣ（ethyl  methyl  carbonate)とＥＣ（ethylene  carbonate)との混合溶媒）と、リチウム塩（たとえばＬｉＰＦ６）と、添加剤（たとえばＬｉＢＯＢ（lithium  bis(oxalate)borate）またはＬｉ［ＰＦ２（Ｃ２Ｏ４）２］）とを含む。電解液に代えて、ポリマー系電解質を用いてもよいし、酸化物系、硫化物系などの無機系固体電解質を用いてもよい。
【００２９】
なお、セルの構成は特に限定されず、電極体が捲回構造ではなく積層構造を有するものであってもよい。また、角型の電池ケースに限らず、円筒型またはラミネート型の電池ケースも採用可能である。
【００３０】
＜起電圧ヒステリシス＞
従来、リチウムイオン二次電池の典型的な負極活物質は、炭素材料（たとえば黒鉛（グラファイト））であった。これに対し、本実施の形態では、シリコン系化合物（ＳｉまたはＳｉＯ）が負極１１７の活物質として採用されている。シリコン系化合物を採用することで組電池１０のエネルギー密度等を増加させることができるためである。その一方で、シリコン系化合物が採用された系では、ＳＯＣ−ＯＣＶ特性（ＳＯＣ−ＯＣＶカーブ）にヒステリシスが顕著に現れ得る。その要因としては、以下に説明するように、充放電に伴う負極活物質の体積変化が考えられる。なお、以下では、このヒステリシスを「起電圧ヒステリシス」とも称する。
【００３１】
負極活物質は、リチウムの挿入に伴い膨張し、リチウムの脱離に伴い収縮する。このような負極活物質の体積変化に伴い、負極活物質の表面や内部に応力が発生する。リチウムの挿入または脱離に伴うシリコン系化合物の体積変化量は、グラファイトの体積変化量よりも大きい。具体的には、リチウムが挿入されていない状態での最小体積を基準とした場合に、リチウムの挿入に伴うグラファイトの体積変化量（膨張率）が１．１倍程度であるのに対して、シリコン系化合物の体積変化量は最大で４倍程度である。そのため、負極活物質としてシリコン系化合物を採用した場合には、グラファイトを採用した場合と比べて、負極活物質の表面に発生する応力が大きくなる。以下、この応力のことを「表面応力」とも記載する。
【００３２】
一般に、単極電位（正極電位または負極電位）は、活物質表面の状態、より詳細には、活物質表面のリチウム量および表面応力により決定される。たとえば、負極活物質表面におけるリチウム量の増加に伴い、負極電位が低下することが公知である。シリコン系化合物のように大きな体積変化が生じる材料を採用すると、リチウム量の増減に伴う表面応力の変化量も大きくなる。ここで、表面応力にはヒステリシスが存在する。よって、表面応力およびそのヒステリシスの影響を考慮することで、負極電位を高精度に定義することが可能となる。そして、ＳＯＣとＯＣＶとの関係を利用してＯＣＶからＳＯＣを推定する際に、そのように表面応力が考慮された負極電位を前提とすることで、ＳＯＣを高精度に推定することができる。
【００３３】
ＯＣＶとは、上述のように、組電池１０の電圧が十分に緩和し、かつ、活物質内のリチウム濃度が緩和した状態での電圧を意味し、起電圧とも称される。この緩和状態において負極表面に残留している応力は、負極活物質の内部に生じる応力と、負極活物質の体積変化に伴って周辺材料から負極活物質に働く反作用力と等を含む様々な力が系全体で釣り合ったときの応力と考えることができる。なお、周辺材料とは、バインダ、導電助剤、そして、活物質の周りに存在する他の活物質などである。
【００３４】
図３は、単セル（セル１１）の充放電に伴う表面応力σの変化の一例を模式的に示す図である。図３において、横軸は単セル０のＳＯＣを示し、縦軸は表面応力σを示す。表面応力σについては、負極活物質７１の収縮時（単セルの放電時）に発生する引っ張り応力σｔｅｎを正方向で表し、負極活物質７１の膨張時（単セルの充電時）に発生する圧縮応力σｃｏｍを負方向で表している。
【００３５】
図３には、まず、完全放電状態（ＳＯＣ＝０％の状態）から満充電状態（ＳＯＣ＝１００％の状態）まで一定の充電レートで単セルが充電され、その後、満充電状態から完全放電状態まで一定の放電レートで単セルが放電された場合の表面応力σの変化の一例が模式的に示されている。
【００３６】
完全放電状態からの充電開始直後には、表面応力σ（の絶対値）が線形に増加する。この充電中のＳＯＣ領域（ＳＯＣ＝０％からＳＯＣ＝Ｓａまでの領域）では、負極活物質７１の表面の弾性変形が起こっていると考えられる。これに対し、それ以降の領域（ＳＯＣ＝ＸからＳＯＣ＝１００％までの領域）においては、負極活物質７１の表面が弾性変形を超えて塑性変形に至っていると考えられる。一方、単セルの放電時においては、満充電状態からの放電開始直後の領域（ＳＯＣ＝１００％からＳＯＣ＝Ｓｂまでの領域）では負極活物質７１の表面で弾性変形が起こり、それ以降の領域（ＳＯＣ＝ＳｂからＳＯＣ＝０％までの領域）では負極活物質７１の表面の塑性変形が起こっていると考えられる。
【００３７】
なお、図３では、表面応力σのすべての変化を直線で示しているが、これは表面応力σの変化を模式的に示すものに過ぎず、実際には降伏後の塑性領域（塑性変形が起こるＳＯＣ領域）でも非線形的な変化が生じる（たとえば非特許文献１の図２参照）。また、図３にはＳＯＣが０％から１００％まで変化させる場合の例が示されているが、ＳＯＣ領域はこれに限定されない。ここには示さないが、組電池のＯＣＶが充電ＯＣＶまたは放電ＯＣＶ（後述）から逸脱した場合には負極活物質７１の表面では弾性変化が起こる。
【００３８】
単セルの充電継続時には、主に、負極活物質表面に圧縮応力が働き（表面応力σが圧縮応力となり）、表面応力σが発生していない理想状態と比べて、負極電位が低下する。その結果、単セルのＯＣＶが上昇する。一方、単セルの放電継続時には、主に、負極活物質表面に引っ張り応力が働き（表面応力σが引っ張り応力となり）、理想状態と比べて、負極電位が上昇する。その結果、単セルのＯＣＶが低下する。以上のメカニズムに従って、組電池１０のＳＯＣ−ＯＣＶカーブには充放電に伴うヒステリシスが現れる。
【００３９】
図４は、本実施の形態における組電池１０の起電圧ヒステリシスの一例を示す図である。図４において、横軸は組電池１０のＳＯＣを示し、縦軸は組電池１０のＯＣＶを示す。
【００４０】
図４には、組電池１０の充電により取得される曲線（ＣＨＧで示す）と、組電池１０の放電により取得される曲線（ＤＣＨで示す）とが示されている。以下では、前者上のＯＣＶを「充電ＯＣＶ」と称し、後者上のＯＣＶを「放電ＯＣＶ」と称する。同一ＳＯＣでの充電ＯＣＶと放電ＯＣＶとの乖離（シリコン系化合物では、たとえば１５０ｍＶ程度）が起電圧ヒステリシスを表している。
【００４１】
充電ＯＣＶは、以下のように取得することができる。まず、完全放電状態の単セルを準備し、たとえば５％のＳＯＣに相当する電気量を充電する。その電気量の充電後には充電を停止し、充電により生じた分極が解消されるまでの時間（たとえば３０分間）、単セルを放置する。その放置時間の経過後に単セルのＯＣＶを測定する。そして、充電後のＳＯＣ（＝５％）と、測定されたＯＣＶとの組合せ（ＳＯＣ，ＯＣＶ）を図中にプロットする。
【００４２】
続いて、次の５％のＳＯＣに相当する電気量の充電（ＳＯＣ＝５％から１０％までの充電）を開始する。充電が完了すると、同様に放置時間の経過後に単セルのＯＣＶを測定する。そして、ＯＣＶの測定結果から、ＳＯＣとＯＣＶとの組合せを再びプロットする。その後、単セルが満充電状態に至るまで同様の手順を繰り返す。このような測定を実施することによって充電ＯＣＶを取得することができる。
【００４３】
次に、単セルが満充電状態から完全放電状態に至るまで、今度は単セルの放電と放電停止とを繰り返しながら、５％刻みのＳＯＣにおける単セルのＯＣＶを測定する。このような測定を実施することによって放電ＯＣＶを取得することができる。取得された充電ＯＣＶおよび放電ＯＣＶは、ＥＣＵ１００のメモリ１００Ｂに格納されている。
【００４４】
ところで、負極活物質７１内に表面に応力が残存していない理想的（仮想的）な状態（σ≒０の状態）で得られる曲線を基準として用いることができる。以下、この曲線上のＯＣＶを「理想ＯＣＶ」とも記載する。
【００４５】
図５は、理想ＯＣＶの設定手法の一例を説明するための図である。負極活物質７１の塑性変形が生じる場合の表面応力σ（圧縮応力σｃおよび引っ張り応力σｔ）は、薄膜評価を通じて測定する（見積もる）ことができる。表面応力σの測定手法の一例を簡単に説明する。まず、応力により変形した薄膜の負極１１７の曲率κの変化が測定される。たとえば市販の曲率半径測定システムを用いることによって曲率κを光学的に測定することができる。そして、測定された曲率κと、負極１１７（負極活物質７１および周辺部材７２）の材料および形状に応じて定まる定数（ヤング率、ポアソン比、厚みなど）とをストーニーの式に代入することにより、表面応力σを算出することができる（応力測定の詳細については、たとえば非特許文献１を参照）。
【００４６】
図５を参照して、充電ＯＣＶ上の表面応力σは、降伏時の圧縮応力σｃｏｍでほぼ一定であり、放電ＯＣＶ上の表面応力σは、降伏時の引っ張り応力σｔｅｎでほぼ一定である。そのため、理想ＯＣＶと充電ＯＣＶとの間の距離Ｄｃｏｍと、理想ＯＣＶと放電ＯＣＶとの間の距離Ｄｔｅｎとが、圧縮応力σｃｏｍと引っ張り応力σｔｅｎとの比に等しい曲線（Ｄｃｏｍ：Ｄｔｅｎ＝σｃｏｍ：σｔｅｎとなるカーブ）上では、表面応力σを略０とみなすことができる。このような曲線を算出することで、理想ＯＣＶを設定することができる。
【００４７】
＜入出力ヒステリシス＞
本発明者は、図４に示した起電圧ヒステリシスに起因して、組電池１０の充放電履歴が異なる場合に組電池１０の入出力性能（より具体的には組電池１０の充放電電圧）にもヒステリシスが生じることを見出した。以下では、このヒステリシスを「入出力ヒステリシス」とも称する。
【００４８】
図６は、単セルに生じる入出力ヒステリシス（より詳細には入力ヒステリシス）を説明するための図である。図６および後述する図７において、横軸は経過時間を示す。縦軸は、上から組電池１０のＳＯＣおよび電圧ＶＢを示す。
【００４９】
図６には、完全放電状態（ＳＯＣ＝０％の状態）から単セルを充電してＳＯＣを５０％に調整し、その調整後の状態でしばらく休止した後に、その単セルを一定電流（たとえば３Ｃの電流）で充電した場合のＳＯＣおよび電圧ＶＢの変化が実線で示されている。以下では、このようなＳＯＣ調整を「充電合わせ」と記載する。一方、１点鎖線によって、満充電状態（ＳＯＣ＝１００％の状態）から単セルを放電してＳＯＣを５０％に調整した後（さらに休止後）に、その単セルを充電合わせ時と等しい電流で充電した場合のＳＯＣおよび電圧ＶＢの変化が示されている。このＳＯＣ調整を「放電合わせ」と記載する。
【００５０】
図６に示すように、充電合わせ時と放電合わせ時とでは同一のＳＯＣ（＝５０％）から等しい電流での充電が開始されるが（時刻ｔ１２参照）、放電合わせ時の電圧ＶＢ（起電圧（ＯＣＶ））の方が充電合わせ時の電圧ＶＢよりも低い。このことは、放電合わせ時の方が充電合わせ時と比べて、単セルの入力性能が高いことを示している。言い換えると、放電合わせ時には充電合わせ時と比べて電圧ＶＢが相対的に低いため、単セルが劣化し得る電圧まで電圧ＶＢが上昇しにくく、入力制御上限値Ｗｉｎ（の絶対値）を大きく設定しても単セルを保護できることを示している。
【００５１】
図７は、単セルに生じる入出力ヒステリシス（より詳細には出力ヒステリシス）を説明するための図である。図７においては、完全放電状態から単セルを充電してＳＯＣを５０％に調整して休止した後に、その単セルを一定電流（たとえば３Ｃの電流）で放電した場合のＳＯＣおよび電圧ＶＢの変化が実線で示されている（「充電合わせ」と記載する）。一方、満充電状態から単セルを放電してＳＯＣを５０％に調整して休止した後に、充電合わせ時と等しい電流で単セルを放電した場合のＳＯＣおよび電圧ＶＢの変化が１点鎖線で示されている（「放電合わせ」と記載する）。
【００５２】
図７においては、一定電流での放電開始後（時刻ｔ２２参照）、充電合わせ時の電圧ＶＢの方が放電合わせ時の電圧ＶＢよりも高い。このため、充電合わせ時の方が放電合わせ時と比べて単セルの出力性能が高い。つまり、充電合わせ時には放電合わせ時比べて電圧ＶＢが過度に低くなりにくいので、出力制御上限値Ｗｏｕｔ（の絶対値）を大きく設定することができる。
【００５３】
なお、図６および図７では電圧ＶＢの時間変化を示したが、本発明者は正極および負極単体での電位変化も測定しており、このような充電合わせ時と放電合わせ時との差異が負極由来であることを確認している。
【００５４】
＜入力ΔＶおよび出力ΔＶ＞
図６において、一定電流での充電開始後、時間の経過とともに充電合わせ時の電圧ＶＢと放電合わせ時の電圧ＶＢとの電圧差が小さくなり、所定時間が経過すると（時刻ｔ１３参照）、当該電圧差がほぼなくなることが分かる。これは、ある程度の時間、組電池１０の充電が継続されると、それ以前の充放電履歴にかかわらず、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶにより規定されるようになる（ＣＨＧで示す曲線上にプロットされるようになる）ためである。
【００５５】
図７においても図６に示した結果と同様に、充電合わせ時の電圧ＶＢと放電合わせ時の電圧ＶＢとの電圧差が時間経過とともに小さくなり、当該電圧差は最終的には、ほぼ消失する。このことは、組電池１０の放電が継続されると、過去の充放電履歴にかかわらず、組電池１０のＯＣＶが放電ＯＣＶにより規定されることを示している。本実施の形態では、充電ＯＣＶを基準とした組電池１０のＯＣＶ変化量を示す「入力ΔＶ」と、放電ＯＣＶを基準とした組電池１０のＯＣＶ変化量を示す「出力ΔＶ」とが用いられる。
【００５６】
図８は、入力ΔＶおよび出力ΔＶを説明するための図である。図８Ａに示すように、同一ＳＯＣにおける、充電ＯＣＶと、組電池１０の推定（あるいは測定）されたＯＣＶ（後述するＯＣＶＥＳ）との差を「入力ΔＶ」と定義する。また、図８Ｂに示すように、同一ＳＯＣにおける、放電開始時の組電池１０のＯＣＶ（ＯＣＶＥＳ）と、放電ＯＣＶとの差を「出力ΔＶ」と定義する。
【００５７】
なお、ＳＯＣ−ＯＣＶ特性図において、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ（曲線ＣＨＧ）よりも上方にプロットされることはなく、放電ＯＣＶ（曲線ＤＣＨ）よりも下方にプロットされることもない。したがって、上記定義によれば、入力ΔＶおよび出力ΔＶは、いずれも０以上の値（０または正の値）となる。ただし、上記定義は一例であり、入力ΔＶまたは出力ΔＶの定義手法はこれに限定されない。
【００５８】
＜ＯＣＶ変化量ΔＯＣＶの算出＞
続いて、図５にて説明した理想ＯＣＶ（負極活物質７１内に表面に応力が残存していない理想的な状態で得られる曲線上のＯＣＶ）と、組電池１０のＯＣＶ（ＯＣＶＥＳ）との差を「ＯＣＶ変化量ΔＯＣＶ」と定義する。このＯＣＶ変化量ΔＯＣＶの算出手法について説明する。
【００５９】
図９は、ＯＣＶ変化量ΔＯＣＶの算出処理を示すフローチャートである。図１０は、パラメータの内容を説明するための図である。図９に示すフローチャートは、たとえば所定の条件が成立した場合にメインルーチン（図示せず）から呼び出され、ＥＣＵ１００により実行される。また、図１２および後述するフローチャートに含まれる各ステップ（以下「Ｓ」と略す）は、基本的にはＥＣＵ１００によるソフトウェア処理によって実現されるが、ＥＣＵ１００内に作製された専用のハードウェア（電気回路）によって実現されてもよい。
【００６０】
図９および図１０を参照して、Ｓ１０において、ＥＣＵ１００は、監視ユニット２０内の各センサ（電圧センサ２１、電流センサ２２および温度センサ２３）から組電池１０の電圧ＶＢ、電流ＩＢおよび温度ＴＢを取得する。
【００６１】
Ｓ２０において、ＥＣＵ１００は、組電池１０のＯＣＶを推定する（ＯＣＶＥＳを取得する）。ＯＣＶＥＳは、下記式（１）に従って算出することができる。式（１）では、組電池１０の内部抵抗をＲで表す。また、組電池１０に生じた分極の影響を補正するための補正項をΣΔＶｉ（ｉは自然数）で表す。この補正項ΣΔＶｉにより、正極活物質内および負極活物質内のリチウム拡散ならびに電解液内のリチウム塩拡散に由来して生じる分極を補正する。負極活物質内のリチウム拡散を考慮する際には、負極活物質内のリチウム濃度差と内部応力との両方の影響を考慮することが望ましい。補正項ΣΔＶｉは、事前の予備実験に求められ、メモリ１００Ｂに格納されているものとする。補正項ΣΔＶｉも組電池１０の充電時の値が正となるように定められる。
ＯＣＶＥＳ＝ＶＢ−ＩＢ×Ｒ−ΣΔＶｉ                              ・・・（１）
【００６２】
Ｓ３０において、ＥＣＵ１００は、理想ＯＣＶ（図５参照）、Ｓ２０にて算出された推定ＯＣＶ（ＯＣＶＥＳ）、および、前回算出時に算出されたＯＣＶ変化量ΔＯＣＶから、今回のＯＣＶ変化量ΔＯＣＶを算出する。より詳細には、ＥＣＵ１００は、前回算出時に算出されたＯＣＶ変化量ΔＯＣＶによって推定ＯＣＶを補正し（すなわち、ＯＣＶＥＳ＋ΔＯＣＶを算出し）、その補正後の推定ＯＣＶ（ＯＣＶＥＳ＋ΔＯＣＶ）に対応するＳＯＣを、理想ＯＣＶ上（図５のＩＤで示す曲線）を参照することによって算出する。
【００６３】
Ｓ４０において、ＥＣＵ１００は、表面応力σを算出する。表面応力σは、下記式（２）に従って算出することができる。
σ＝−α（ＳＯＣ−ＳＯＣＲＥＦ）＋σＲＥＦ                        ・・・（２）
【００６４】
本発明者の実験結果によれば、表面応力σと、現在のＳＯＣと基準ＳＯＣＲＥＦとの差（ＳＯＣ−ＳＯＣＲＥＦ）との間には線形近似可能な関係が存在する。ここで、基準ＳＯＣＲＥＦとは、組電池１０の充放電切り替え時におけるＳＯＣである。
【００６５】
より詳細に説明すると、組電池１０が充電過多であり組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ（曲線ＣＨＧ）上に表される場合に、組電池１０がさらに充電されると、基準ＳＯＣＲＥＦは、曲線ＣＨＧ上を充電方向（ＳＯＣ−ＯＣＶ特性図上で右方向）に移動したＳＯＣに更新される。一方、組電池１０の充放電方向が充電から放電に切り替えられると、基準ＳＯＣＲＥＦは、その切替時（放電開始直前）のＳＯＣに設定される。
【００６６】
これに対し、組電池１０が放電過多であり組電池１０のＯＣＶが放電ＯＣＶ（曲線ＤＣＨ）上に表される場合に組電池１０がさらに放電されると、基準ＳＯＣＲＥＦは、曲線ＤＣＨ上を放電方向（ＳＯＣ−ＯＣＶ特性図上で左方向）に移動したＳＯＣに更新される。一方、組電池１０の充放電方向が放電から充電に切り替えられると、基準ＳＯＣＲＥＦは、その切替時（充電開始直前）のＳＯＣに設定される。なお、基準応力σＲＥＦとは、基準ＳＯＣＲＥＦに対応する表面応力σ（ＳＯＣが基準ＳＯＣＲＥＦである場合の表面応力）である。
【００６７】
また、式（２）では、表面応力σと上記ＳＯＣ差との間に成立する線形関係の正の比例定数（直線の傾き）をαと記載する。比例定数αは、負極活物質７１（および周辺部材７２）の機械的特性に応じて定まるパラメータであり、実験により求められる。より詳細には、比例定数αは、負極活物質７１の温度（≒組電池１０の温度ＴＢ）と、負極活物質７１内のリチウム含有量（言い換えれば組電池１０のＳＯＣ）とに応じて変化し得る。そのため、組電池１０の温度ＴＢおよびＳＯＣの様々な組合せ毎に比例定数αを求め、マップ（図示せず）を準備することが好ましい。
【００６８】
Ｓ５０において、ＥＣＵ１００は、Ｓ４０にて算出された表面応力σと圧縮応力σｃｏｍとを比較する。表面応力σの符号を考慮したときの表面応力σが圧縮応力σｃｏｍ以下である場合、すなわち、表面応力σの大きさが圧縮応力σｃｏｍの大きさ以上となる場合（Ｓ５０においてＹＥＳ）、ＥＣＵ１００は、表面応力σが圧縮応力σｃｏｍにて降伏しているとして、σ＝σｃｏｍに設定する（Ｓ６２）。そして、ＥＣＵ１００は、Ｓ３０にて算出した基準ＳＯＣＲＥＦを更新すべく。今回のＳＯＣを基準ＳＯＣＲＥＦに設定する（Ｓ６４）。また、ＥＣＵ１００は、Ｓ３０にて算出した今回の表面応力σ（すなわち圧縮応力σｃｏｍ）を基準応力σＲＥＦに設定する（Ｓ６６）。
【００６９】
Ｓ５０にて表面応力σが圧縮応力σｃｏｍ未満である場合、すなわち、表面応力σの符号を考慮したときの表面応力σの大きさが圧縮応力σｃｏｍの大きさよりも小さい場合（Ｓ５０においてＮＯ）、ＥＣＵ１００は、処理をＳ７０に進め、表面応力σと引っ張り応力σｔｅｎとを比較する。
【００７０】
表面応力σの符号を考慮したときの表面応力σが引っ張り応力σｔｅｎ以上である場合、すなわち、表面応力σの大きさが引っ張り応力σｔｅｎの大きさ以上となる場合（Ｓ７０においてＹＥＳ）、ＥＣＵ１００は、表面応力σが引っ張り応力σｔｅｎにて降伏しているとして、σ＝σｔｅｎに設定する（Ｓ８２）。そして、ＥＣＵ１００は、Ｓ３０にて算出した今回のＳＯＣを基準ＳＯＣＲＥＦに設定する（Ｓ８４）。また、ＥＣＵ１００は、Ｓ３０にて算出した今回の表面応力σ（すなわち引っ張り応力σｔｅｎ）を基準応力σＲＥＦに設定する（Ｓ８６）。なお、Ｓ８４，Ｓ８６の処理の順序は入れ替えてもよい。Ｓ６４，Ｓ６６の処理の順序も入れ替え可能である。
【００７１】
Ｓ６６またはＳ８６の処理が終了すると、ＥＣＵ１００は、ＯＣＶ変化量ΔＯＣＶと表面応力σとの間に成立する線形関係に従って、表面応力σからＯＣＶ変化量ΔＯＣＶを算出する（Ｓ９０）。この線形関係は、具体的には下記式（３）のように表される。
ΔＯＣＶ＝ｋ×Ω×σ／Ｆ                                        ・・・（３）
【００７２】
式（３）では、１モルのリチウムが挿入された場合の負極活物質７１の体積増加量がΩ（単位：ｍ３／ｍｏｌ）で示され、ファラデー定数がＦ（単位：Ｃ／ｍｏｌ）で示されている。ｋは、実験的に求められる定数である。
【００７３】
＜事前測定＞
ここで、入力制御上限値Ｗｉｎを十分に低い値に設定しないと、組電池１０の電圧ＶＢが過度に高くなったり組電池１０への入力電流が過度に大きくなったりすることで、組電池１０を適切に保護することができなくなる可能性がある。その一方で、入力制御上限値Ｗｉｎを低く設定し過ぎると、組電池１０を保護することはできるものの、組電池１０への充電が過度に制限されて組電池１０を十分に活用することができない可能性がある。組電池１０の出力制御上限値Ｗｏｕｔについても同様である。
【００７４】
そこで、本実施の形態においては、以下に説明する事前測定が実施される。この事前測定の結果を用いることにより、起電圧ヒステリシスの影響を入力制御上限値Ｗｉｎおよび出力制御上限値Ｗｏｕｔに反映させ、入力制御上限値Ｗｉｎおよび出力制御上限値Ｗｏｕｔを適切に補正することが可能になる。
【００７５】
図１１は、本実施の形態における事前測定の手順を示すフローチャートである。このフローチャートは、実験者（二次電池システム２の開発者）により実施される。
【００７６】
図７を参照して、Ｓ１１０において、実験者は、図４にて詳細に説明した手法に従って、充電ＯＣＶおよび放電ＯＣＶを取得する。
【００７７】
Ｓ１２０において、実験者は、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ（曲線ＣＨＧ）上にプロットされる場合の入力制御上限値Ｗｉｎを算出するための「入力マップＭＰ１Ａ」を作成する。また、実験者は、組電池１０のＯＣＶが放電ＯＣＶ（曲線ＤＣＨ）上にプロットされる場合の出力制御上限値Ｗｏｕｔを算出するための「出力マップＭＰ１Ｂ」を作成する（Ｓ１３０）。
【００７８】
図１２は、入力マップＭＰ１Ａの一例を示す図である。図１３は、出力マップＭＰ１Ｂの一例を示す図である。
【００７９】
図１２を参照して、入力マップＭＰ１Ａにおいては、たとえば組電池１０の温度ＴＢと、組電池１０のＳＯＣとの組合せ（ＴＢ，ＳＯＣ）毎に入力制御上限値Ｗｉｎが規定されている。ただし、組電池１０の温度ＴＢを用いることは必須ではない。入力マップＭＰ１Ａは、組電池１０のＳＯＣと入力制御上限値Ｗｉｎとの対応関係を単に規定するものであってもよい。
【００８０】
ＳＯＣ−ＯＣＶ特性図において、組電池１０のＯＣＶは、充電ＯＣＶ上、放電ＯＣＶ上、および、充電ＯＣＶと放電ＯＣＶとで囲まれた領域Ｄ（図４参照）のいずれかにプロットされる。組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットされた条件下で組電池１０が充電された場合に、組電池１０の電圧ＶＢが最も高くなる。入力マップＭＰ１Ａに規定された入力制御上限値Ｗｉｎは、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットされる場合に用いられるため、最も厳しい入力制限（充電電力の制限）を示すものである。
【００８１】
図１３に示す出力マップＭＰ１Ｂについても同様に、（ＴＢ，ＳＯＣ）毎に出力制御上限値Ｗｏｕｔが規定されている。出力マップＭＰ１Ｂに規定された出力制御上限値Ｗｏｕｔは、組電池１０のＯＣＶが放電ＯＣＶ上にプロットされる場合、すなわち組電池１０の電圧ＶＢが最も低くなりやすい状態にある場合に用いられるものであるため、最も厳しい出力制限（放電電力の制限）を示す。
【００８２】
なお、入力マップＭＰ１Ａおよび出力マップＭＰ１Ｂは、本開示に係る「第１の対応関係」に相当する。また、入力マップＭＰ１Ａおよび出力マップＭＰ１Ｂの例では、平均温度ＴＢａｖｅおよびＳＯＣに具体的な数値が記載されている。しかし、これらの数値は、各マップＭＰ１Ａ，ＭＰ１Ｂの理解を容易にするための例示に過ぎず、その内容を何ら制限するものではないことを確認的に記載する。後述する他のマップ（図１４、図１５、図１７および図１９参照）についても同様である。
【００８３】
図１１に戻り、Ｓ１４０において、実験者は、様々なＳＯＣ調整履歴毎に入出力試験を実施する。より具体的には、実験者は、組電池１０の充放電開始時のＳＯＣ、温度ＴＢ、および、入力ΔＶが異なる条件（あるいは履歴）を数多く準備して、各条件における入力制御上限値Ｗｉｎを算出する。入力制御上限値Ｗｉｎは、図４にて説明したように、組電池１０の電圧が所定の保護電圧を超えず、組電池１０を適切に保護することが可能な電力値に設定される。詳細な説明は繰り返さないが、出力制御上限値Ｗｏｕｔについても同様である。
【００８４】
なお、入力制御上限値Ｗｉｎとの対応関係を求めるパラメータとして、（ＳＯＣ，ＴＢａｖｅ，入力ΔＶ）の３つのパラメータを用いることは必須ではない。入力制御上限値ＷｉｎのＳＯＣ依存性およびＴＢ依存性は求めなくてもよく、入力制御上限値Ｗｉｎと入力ΔＶとの対応関係を求めるだけでもよい。出力制御上限値Ｗｏｕｔについても同様に、出力制御上限値Ｗｏｕｔと出力ΔＶとの対応関係を求めるだけでもよい。
【００８５】
Ｓ１５０において、実験者は、Ｓ１２０にて作成された入力マップＭＰ１Ａを補正するための「入力補正マップＭＰ２Ａ」を作成する。さらに、Ｓ１６０において、実験者は、Ｓ１３０にて作成された出力マップＭＰ１Ｂを補正するための「出力補正マップＭＰ２Ｂ」を作成する。入力補正マップＭＰ２Ａおよび出力補正マップＭＰ２Ｂの作成が完了すると、図１１に示した事前測定の一連の手順が終了する。
【００８６】
図１４は、入力補正マップＭＰ２Ａの一例を示す図である。図１５は、出力補正マップＭＰ２Ｂの一例を示す図である。なお、以下では、パラメータの添字にａｖｅを付すことによって、そのパラメータがある期間内の時間平均を示すことを表す。
【００８７】
図１４を参照して、入力補正マップＭＰ２Ａにおいては、組電池１０のＳＯＣと、平均温度ＴＢａｖｅと、入力ΔＶとの組合せ（ＳＯＣ，ＴＢａｖｅ，入力ΔＶ）毎に入力補正係数ｋｉｎが規定されている。入力補正係数ｋｉｎとは、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にあり、入力ΔＶ＝０のときの入力制御上限値Ｗｉｎ（入力補正マップＭＰ２Ａにより規定された入力制御上限値Ｗｉｎ）を基準とした、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にないとき（入力ΔＶ＞０のとき）の入力制御上限値Ｗｉｎ（Ｓ１４０にて算出された入力制御上限値Ｗｉｎ）の比を示す係数である。
【００８８】
出力補正マップＭＰ２Ｂにおいても図１５に示すように、（ＳＯＣ，ＴＢａｖｅ，出力ΔＶ）の組合せ毎に出力補正係数ｋｏｕｔが規定されている。出力補正係数ｋｏｕｔとは、組電池１０のＯＣＶが放電ＯＣＶ上にあるとき（出力ΔＶ＝０のとき）の出力制御上限値Ｗｏｕｔを基準とした、組電池１０のＯＣＶが放電ＯＣＶ上にないとき（出力ΔＶ＞０のとき）の出力制御上限値Ｗｏｕｔの比を示す係数である。入力補正係数ｋｉｎおよび出力補正係数ｋｏｕｔは、いずれも１以上の値となる（ｋｉｎ≧１，ｋｏｕｔ≧１）。なお、入力補正マップＭＰ２Ａおよび出力補正マップＭＰ２Ｂは、本開示に係る「第２の対応関係」に相当する。
【００８９】
＜処理フロー＞
図１６は、本実施の形態における入力上限算出処理を説明するためのフローチャートである。図１６ならびに後述する図１７、図２０および図２１に示すフローチャートは、たとえば所定の演算周期が経過する度にメインルーチン（図示せず）から呼び出され、ＥＣＵ１００により繰り返し実行される。
【００９０】
Ｓ２１０において、ＥＣＵ１００は、監視ユニット２０内の各センサから組電池１０の電圧ＶＢ、電流ＩＢおよび温度ＴＢを取得する。
【００９１】
Ｓ２２０において、ＥＣＵ１００は、組電池１０のＳＯＣを算出する。ＳＯＣは、電流積算などの公知の手法により算出することができる。また、図９のＳ２０，Ｓ３０の処理にて説明したように、理想ＯＣＶを用いてＳＯＣを算出してもよい。あるいは、電流積算により算出されたＳＯＣと、理想ＯＣＶを用いて算出されたＳＯＣとの各々に重み付け係数を掛け、それらのＳＯＣを足し合わせる（いわば２つの手法をブレンドする）ことによってＳＯＣを算出してもよい。
【００９２】
Ｓ２３０において、ＥＣＵ１００は、組電池１０の平均温度ＴＢａｖｅを算出する。平均温度ＴＢａｖｅとしては、直近の所定期間（たとえば数分間）における組電池１０の温度ＴＢの時間平均値を用いることができる。
【００９３】
Ｓ２４０において、ＥＣＵ１００は、ＯＣＶ変化量ΔＯＣＶを算出する。ＯＣＶ変化量ΔＯＣＶは、図９のＳ４０，Ｓ５０，Ｓ６２〜Ｓ６６，Ｓ９０の処理にて説明した手法で算出可能であるため、ここでは詳細な説明は繰り返さない。
【００９４】
Ｓ２５０において、ＥＣＵ１００は、入力ΔＶの大きさが正であるか否かを判定する。Ｓ２４０にてＯＣＶ変化量ΔＯＣＶ、すなわち理想ＯＣＶとＯＣＶＥＳとの差が算出されている。理想ＯＣＶは既知であり、充電ＯＣＶも既知である。したがって、ＯＣＶ変化量ΔＯＣＶ、理想ＯＣＶおよび充電ＯＣＶから入力ΔＶ（＝充電ＯＣＶ−ＯＣＶＥＳ）を算出することができる。
【００９５】
入力ΔＶの大きさが正でない場合、すなわち入力ΔＶ＝０であって組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットされる場合（Ｓ２５０においてＹＥＳ）には、ＥＣＵ１００は、図１２に示した入力マップＭＰ１Ａを参照することによって、（ＴＢ，ＳＯＣ）から入力制御上限値Ｗｉｎを算出する（Ｓ２６０）。
【００９６】
これに対し、入力ΔＶの大きさが正である場合、すなわち組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットされない場合（Ｓ２５０においてＮＯ）には、ＥＣＵ１００は、処理をＳ２７０に進め、図１４に示した入力補正マップＭＰ２Ａを参照することによって（ＳＯＣ，ＴＢａｖｅ，ΔＯＣＶ）から入力補正係数ｋｉｎを算出する。そして、ＥＣＵ１００は、入力補正係数ｋｉｎを用いて入力制御上限値Ｗｉｎを補正する（Ｓ２８０）。具体的には、ＥＣＵ１００は、入力マップＭＰ１Ａ（図１２参照）に規定された入力制御上限値Ｗｉｎに補正係数ｋｉｎを乗算することによって、補正後の入力制御上限値Ｗｉｎ’を算出する（Ｗｉｎ’＝ｋｉｎ×Ｗｉｎ）。入力補正係数ｋｉｎは１以上であるので、補正後の入力制御上限値Ｗｉｎ’は、補正前の入力制御上限値Ｗｉｎよりも大きな値となる。
【００９７】
図１７は、本実施の形態における出力上限算出処理を説明するためのフローチャートである。出力上限算出処理は、組電池１０の充放電方向が異なるものの、図１６に示した入力上限算出処理と基本的に同等であるため、ここでは詳細な説明は繰り返さない。
【００９８】
以上のように、本実施の形態によれば、入力制御上限値Ｗｉｎの範囲内で組電池１０の充電が行なわれるところ、入力制御上限値Ｗｉｎは入力制限が最も厳しい条件（組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットされる条件）で規定されている。組電池１０の放電についても同様に、出力制御上限値Ｗｏｕｔは、出力制限が最も厳しい条件（組電池１０のＯＣＶが放電ＯＣＶ上にプロットされる条件）で規定されている。したがって、組電池１０を適切に保護することができる。
【００９９】
さらに、たとえばシリコン系化合物が負極１１７に採用され起電圧ヒステリシスの影響が現れる場合に、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットされないときには、組電池１０の起電圧ヒステリシスと、起電圧ヒステリシスに起因する入出力ヒステリシスとを考慮して入力制御上限値Ｗｉｎが補正される。より詳細には、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットないときには、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットされるときと比べて、入力補正係数ｋｉｎ（≧１）を乗算することで入力制御上限値Ｗｉｎ（補正後の入力制御上限値Ｗｉｎ’）を増加させる。言い換えれば、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットされないときには、入力制御上限値Ｗｉｎが拡大される。同様に、組電池１０のＯＣＶが放電ＯＣＶ上にない場合には、組電池１０のＯＣＶが放電ＯＣＶ上にない場合と比べて、出力制御上限値Ｗｏｕｔが拡大される。このように入力制御上限値Ｗｉｎおよび出力制御上限値Ｗｏｕｔを拡大することにより、組電池１０を十分に活用することが可能になる。
【０１００】
［変形例］
本実施の形態の変形例においては、入力ΔＶまたは出力ΔＶに代えて、ＳＯＣ変化量ΔＳＯＣ（後述）に応じて組電池１０のＯＣＶで曲線ＣＨＧ，ＤＣＨ上にあるか否かの判定を行なう構成について説明する。本変形例では、入力補正マップおよび出力補正マップに用いられるパラメータが実施の形態でのパラメータとは異なる。
【０１０１】
図１８は、変形例における入力補正マップＭＰ４Ａの一例を示す図である。図１９は、変形例における出力補正マップＭＰ４Ｂの一例を示す図である。
【０１０２】
図１８を参照して、入力補正マップＭＰ４Ａにおいては、たとえば、組電池１０のＳＯＣと、組電池１０の平均温度ＴＢａｖｅと、ＳＯＣ変化量ΔＳＯＣとの組合せ（ＳＯＣ，ＴＢａｖｅ、ΔＳＯＣ）毎に入力補正係数ｋｉｎが規定されている。図１９に示す出力補正マップＭＰ４Ｂについても同様に、（ＳＯＣ，ＴＢａｖｅ、ΔＳＯＣ）毎に出力補正係数ｋｏｕｔが規定されている。
【０１０３】
本変形例においては、ＳＯＣ変化量ΔＳＯＣと、メモリ１００Ｂに格納されたフラグＧとを用いて、入力上限算出処理および出力上限算出処理が実現される。
【０１０４】
図２０は、ＳＯＣ変化量ΔＳＯＣおよびフラグＧを説明するための図である。フラグＧは、基準ＳＯＣＲＥＦおよび基準ＯＣＶＲＥＦの組合せ（白丸で示す基準点）と、充電ＯＣＶまたは放電ＯＣＶとの関係を管理するために用いられる。図２０Ａに示すように基準点が充電ＯＣＶ（充電カーブＣＨＧ）上にある場合、フラグＧは、図示しない別フローによりＧ＝１に設定される。一方、図２０Ｂに示すように基準点が放電ＯＣＶ（放電カーブＤＣＨ）上にある場合には、フラグＧは、Ｇ＝２に設定される。
【０１０５】
図２０Ａを参照して、基準点が充電ＯＣＶ上にある状態（Ｇ＝１の状態）で組電池１０が充電された場合、組電池１０の状態（ＳＯＣとＯＣＶとの組合せ）は、充電ＯＣＶ上を充電方向（正方向、図中右方向）に移動する。このとき、基準点は、充電後の組電池１０の状態を示す点へと更新される。
【０１０６】
これに対し、基準点が充電ＯＣＶ上にある状態で組電池１０が放電された場合、組電池１０の状態は、充電ＯＣＶ上から逸脱して、実線で示すように充電ＯＣＶと放電ＯＣＶとの間の領域内に表されるようになる。このときの基準点は、放電開始前の充電ＯＣＶ上の点に維持される。基準点を基準としたＳＯＣ変化量をΔＳＯＣと記載する（図２０ＡではΔＳＯＣ＜０である）。
【０１０７】
図２０Ｂを参照して、基準点が放電ＯＣＶ上にある状態（Ｇ＝２の状態）で組電池１０が放電された場合、組電池１０の状態は、放電ＯＣＶ上を放電方向（負方向、図中左方向）に移動する。基準点は、放電後の組電池１０の状態を示す点へと更新される。
【０１０８】
基準点が放電ＯＣＶ上にある状態で組電池１０が充電された場合には、組電池１０の状態は、放電ＯＣＶ上から逸脱して実線で示すように表される。基準点は、充電開始前の放電ＯＣＶ上の点に維持される。また、このときの基準点を基準としたＳＯＣ変化量をΔＳＯＣと記載する（図２０ＢではΔＳＯＣ＞０である）。このように、ＳＯＣ変化量ΔＳＯＣは、組電池１０の状態が充電ＯＣＶ上または放電ＯＣＶ上から逸脱した時点からのＳＯＣ変化量を示す。
【０１０９】
図２１は、変形例における入力上限算出処理を説明するためのフローチャートである。このフローチャートは、Ｓ２４０の処理に代えてＳ４７０の処理を含む点において、実施の形態における入力上限算出処理（図１６参照）と異なる。
【０１１０】
Ｓ４１０において、ＥＣＵ１００は、監視ユニット２０内の各センサから組電池１０の電圧ＶＢ、電流ＩＢおよび温度ＴＢを取得する。
【０１１１】
Ｓ４２２において、ＥＣＵ１００は、組電池１０のＳＯＣを算出する。ＳＯＣは、図５に示した曲線ＩＤを参照することによってＯＣＶ変化量ΔＯＣＶから算出してもよい。あるいは、電流積算などの公知の手法によりＳＯＣを算出してもよい。
【０１１２】
Ｓ４２４において、ＥＣＵ１００は、基準点のＳＯＣを基準とした組電池１０のＳＯＣ変化量ΔＳＯＣを算出する。
【０１１３】
Ｓ４２６において、ＥＣＵ１００は、組電池１０の温度ＴＢの直近の時間平均であるＴＢａｖｅを算出する。この時間平均の対象とする時間も実験的に定められるが、Ｓ４２４にてＳＯＣ変化量ΔＳＯＣの算出に用いられた期間と同じであることが好ましい。
【０１１４】
続いて、Ｓ４５０において、組電池１０の状態（ＳＯＣとＯＣＶとの組合せ）が充電ＯＣＶ上に存在するか否かが判定される。より具体的には、ＥＣＵ１００は、フラグＧがＧ＝１であり、かつ、ＳＯＣ変化量ΔＳＯＣが正であるとの条件が成立するか否かを判定する（図２０Ａ参照）。この条件が成立する場合（Ｓ４５０においてＹＥＳ）には、組電池１０の状態は、充電ＯＣＶ上に存在する。そのため、ＥＣＵ１００は、図１２に示した入力マップＭＰ１Ａを参照することによって、（ＴＢ，ＳＯＣ）から入力制御上限値Ｗｉｎを算出する（Ｓ４６０）。
【０１１５】
一方、上記条件が成立しない場合（Ｓ４５０においてＮＯ）、すなわち、Ｇ＝２であるかＳＯＣ変化量ΔＳＯＣが０である場合には、組電池１０の状態は、充電ＯＣＶ上には存在しない。したがって、ＥＣＵ１００は、処理をＳ４７０に進め、図１８に示した入力補正マップＭＰ４Ａを参照することによって、（ＳＯＣ，ＴＢａｖｅ，ΔＳＯＣ）から入力補正係数ｋｉｎを算出する。さらに、ＥＣＵ１００は、入力補正係数ｋｉｎを用いて入力制御上限値Ｗｉｎを補正する（Ｓ４８０）。
【０１１６】
なお、上記条件が成立しない場合に実行されるＳ４６０の処理では、入力補正マップＭＰ４Ａについては参照されないと説明した。しかし、入力補正マップＭＰ４Ａが常に参照されるようにし、上記条件が成立しない場合に参照される入力補正マップＭＰ４Ａを準備してもよい。この入力補正マップＭＰ４Ａにおいては、入力補正係数ｋｉｎ＝１に設定される。
【０１１７】
図２２は、変形例における出力上限算出処理を説明するためのフローチャートである。この出力上限算出処理は、図２１に示した入力上限算出処理と基本的に同等であるため、詳細な説明は繰り返さない。
【０１１８】
以上のように、実施の形態の変形例においても実施の形態と同様に、入力制御上限値Ｗｉｎが入力制限が最も厳しい条件で規定されているので、組電池１０を適切に保護することができる。組電池１０の放電時の出力制御上限値Ｗｏｕｔについても同様である。
【０１１９】
また、本変形例では、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットされるか否かがＳＯＣ変化量ΔＳＯＣを用いて判定される（図２０のＳ４５０参照）。このように、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶから外れているか否か、あるいは、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にプロットされる可能性があるか否かはＯＣＶ変化量ΔＯＣＶを用いなくても判定可能である。そして、組電池１０のＯＣＶが充電ＯＣＶ上にないと判定された場合（Ｓ４５０においてＹＥＳ）には、入力制御上限値Ｗｉｎが拡大される（Ｓ４７０）。組電池１０のＯＣＶが放電ＯＣＶ上にないと判定された場合（図２１のＳ５５０においてＹＥＳ）の出力制御上限値Ｗｏｕｔについても同様の拡大が行なわれる（Ｓ５７０）。これにより、組電池１０を十分に活用することが可能になる。
【０１２０】
なお、実施の形態および変形例では、充放電に伴う体積変化量が大きな負極活物質として、シリコン系化合物が用いられる例について説明した。しかし、充放電に伴う体積変化量が大きな負極活物質はこれに限定されるものではない。本明細書において、「体積変化量が大きな負極活物質」とは、充放電に伴うグラファイトの体積変化量（約１０％）と比較して体積変化量が大きな材料を意味する。そのようなリチウムイオン二次電池の負極材料としては、スズ系化合物（ＳｎまたはＳｎＯなど）、ゲルマニウム系化合物または鉛系化合物が挙げられる。なお、リチウムイオン二次電池は、液系に限らず、ポリマー系であってもよいし全固体系であってもよい。
【０１２１】
また、負極活物質７１の例としてシリコン系化合物を上げたが、シリコン系化合物と他の材料との複合材料を用いてもよい。複合材料の例としては、シリコン系化合物とグラファイトとを含む複合材料、シリコン系化合物とチタン酸リチウムとを含む複合材料などが挙げられる。このような複合材料を用いる場合には、ＳＯＣ領域の一部分のみ（たとえばＳＯＣとグラファイトとの混合負極を用いる場合には低ＳＯＣ領域のみ）で入出力ヒステリシスが生じる。よって、入力上限算出処理および出力上限算出処理がＳＯＣ領域の一部分のみで実行されるようにしてもよい。また、正極活物質の体積変化量が大きい場合には、正極由来のヒステリシスを考慮してもよい。
【０１２２】
さらに、入力上限推定処理および出力上限推定処理を適用可能な二次電池はリチウムイオン二次電池に限定されず、他の二次電池（たとえばニッケル水素電池）であってもよい。また、応力は、二次電池の正極側においても発生し得る。そのため、二次電池の正極側の応力を考慮に入れて入力上限推定処理および出力上限推定処理を実行してもよい。
【０１２３】
今回開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１２４】
１  車両、２  二次電池システム、１０  組電池、１１  セル、２０  監視ユニット、２１  電圧センサ、２２  電流センサ、２３  温度センサ、３０  ＰＣＵ、４１，４２  モータジェネレータ、４３  エンジン、４４  動力分割装置、４５  駆動軸、４６  駆動輪、１００  ＥＣＵ、１００Ａ  ＣＰＵ、１００Ｂ  メモリ、１１１  電池ケース、１１２  蓋体、１１３  正極端子、１１４  負極端子、１１５  電極体、１１６  正極、１１７  負極、１１８  セパレータ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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