(57)【要約】【課題】符号化駆動において検出信号の和の信号レベルを抑制できるとともに、検出信号の和から元の検出信号を計算できる検出位置の数のバリエーションを増やすことができる入力装置を提供する。【解決手段】Ｎ本の駆動電極へ同時にＮ回印加される駆動信号の極性パターンをＮ行Ｎ列の極性パターン行列で表わした場合に、信号再生部３２０が、極性パターン行列の逆行列と合成検出信号行列との積に相当する演算により、Ｎ行１列の再生信号レベル行列を再生する。極性パターン行列は、対角要素が「０」であり、対角要素以外の要素が「１」又は「−１」であり、かつ、自身の転置行列との積が単位行列の（Ｎ−１）倍の行列となる特性を持った所定の行列の第１行目に部分的な修正が施された行列である。修正行列は、この所定の行列に比べて、第１行目に含まれる「１」の数と「−１」の数との差が小さい。【選択図】図１
2019117560.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の検出位置における物体の近接状態に応じた情報を入力する入力装置であって、
Ｎ個の前記検出位置における物体の近接状態をそれぞれ検出し、前記Ｎ個の検出位置について前記検出の結果として得られるＮ個の検出信号の和に応じた合成検出信号を生成し、前記Ｎ個の検出位置の各々において、前記近接状態に応じた信号レベルを持つ前記検出信号の正負の極性を制御可能なセンサ部と、
前記Ｎ個の検出信号に設定するＮ個の前記極性である極性パターンを互いに異ならせたＮ個の前記合成検出信号を生成するように前記センサ部を制御する制御部と、
前記センサ部が生成した前記Ｎ個の合成検出信号に基づいて、前記Ｎ個の検出信号の信号レベルを再生する信号再生部とを有し、
前記検出信号に設定する正又は負の前記極性を「１」又は「−１」で表わし、
前記合成検出信号に加算しない前記検出信号に対して設定する前記極性を「０」で表し、
前記Ｎ個の検出信号に設定する前記極性パターンを、それぞれ「１」、「−１」又は「０」の値を持ったＮ個の要素からなる１行Ｎ列の部分行列で表わし、かつ、
前記Ｎ個の合成検出信号に対応するＮ個の前記極性パターンを、Ｎ個の前記部分行列からなるＮ行Ｎ列の極性パターン行列で表わした場合に、
前記信号再生部は、前記極性パターン行列に対する逆行列と、前記センサ部が生成した前記Ｎ個の合成検出信号を要素とするＮ行１列の行列との乗算に相当する演算に基づいて、前記Ｎ個の検出信号の信号レベルを再生し、
前記極性パターン行列は、Ｎ行Ｎ列の所定の行列に部分的な修正が施された修正行列、若しくは、前記修正行列に対して、少なくとも一部の行を交換する基本変形と少なくとも一部の列を交換する基本変形との少なくとも一方が施された行列であり、
前記所定の行列は、対角要素が「０」であり、前記対角要素以外の要素が「１」又は「−１」であり、かつ、自身の転置行列との積が単位行列の（Ｎ−１）倍の行列となる特性を持った行列であり、
前記修正行列の第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差が、前記所定の行列の第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差に比べて小さい、
入力装置。
【請求項２】
前記修正行列は、
第１行目における第２列目から第（Ｎ−１）列目までの（Ｎ−２）個の要素がそれぞれ「０」であり、
第１行目における第Ｎ列目の要素が「１」又は「−１」である、
請求項１に記載の入力装置。
【請求項３】
前記修正行列は、第１行目の各要素が「１」又は「−１」である、
請求項１に記載の入力装置。
【請求項４】
前記修正行列は、
第１行目における第１列目の要素が「０」であり、
第１行目における第Ｎ列目の要素が「１」又は「−１」であり、
第１行目における第２列目から第（Ｎ−１）列目までの（Ｎ−２）個の要素は、１以上の「１」と１以上の「−１」とが連なった要素群であって、同じ数の「１」及び「−１」からなる前記要素群を少なくとも１つ含む、
請求項１に記載の入力装置。
【請求項５】
前記修正行列は、第１行目における第２列目から第Ｎ列目までの（Ｎ−１）個の要素に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数とが異なるように、前記所定の行列の第１行目が修正された行列である、
請求項１乃至４の何れか一項に記載の入力装置。
【請求項６】
前記修正行列は、第１列目における第２行目から第Ｎ行目までの（Ｎ−１）個の要素に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数とが異なるように、前記所定の行列の第１列目が修正された行列である、
請求項５に記載の入力装置。
【請求項７】
前記修正行列における第１行目と第１列目とを除いた（Ｎ−１）行（Ｎ−１）列の行列は、各列における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が全てゼロであり、かつ、各行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が全てゼロである、
請求項５又は６に記載の入力装置。
【請求項８】
前記センサ部は、
前記複数の検出位置に対応して設けられた複数の検出要素であって、物体の近接状態に応じた信号レベルを持ち、入力される駆動信号に応じて前記極性が「１」、「−１」又は「０」に設定される前記検出信号をそれぞれ発生する複数の検出要素と、
前記制御部の制御に従って、前記複数の検出要素にそれぞれ前記駆動信号を供給する駆動部と、
Ｎ個の前記検出要素が発生する前記Ｎ個の検出信号の和に応じた前記合成検出信号を生成する合成検出信号生成部とを含む、
請求項１乃至７の何れか一項に記載の入力装置。
【請求項９】
前記センサ部は、
少なくとも１つの検出電極と、
前記検出電極に交差する複数の駆動電極とを含み、
前記検出要素は、前記検出電極と前記駆動電極との交差部に形成され、物体の近接状態に応じて静電容量が変化するキャパシタであり、
前記駆動部は、前記複数の駆動電極にそれぞれ前記駆動信号を供給し、
１つの前記検出電極とＮ個の前記駆動電極との間には、前記Ｎ個の検出要素としてのＮ個の前記キャパシタが形成されており、
前記合成検出信号生成部は、前記Ｎ個の駆動電極に供給されるＮ個の前記駆動信号に応じて前記検出電極に伝送される前記Ｎ個のキャパシタの電荷に基づいて、前記合成検出信号を生成する、
請求項８に記載の入力装置。
【請求項１０】
複数の検出位置における物体の近接状態に応じた情報を入力する入力装置の制御方法であって、
前記入力装置が、Ｎ個の前記検出位置における物体の近接状態をそれぞれ検出し、前記Ｎ個の検出位置について前記検出の結果として得られるＮ個の検出信号の和に応じた合成検出信号を生成し、前記Ｎ個の検出位置の各々において、前記近接状態に応じた信号レベルを持つ前記検出信号の正負の極性を制御可能なセンサ部を有し、
前記制御方法が、
前記Ｎ個の検出信号に設定するＮ個の前記極性である極性パターンを互いに異ならせたＮ個の前記合成検出信号を生成するように前記センサ部を制御することと、
前記センサ部が生成した前記Ｎ個の合成検出信号に基づいて、前記Ｎ個の検出信号の信号レベルを再生することとを有し、
前記検出信号に設定する正又は負の前記極性を「１」又は「−１」で表わし、
前記合成検出信号に加算しない前記検出信号に対して設定する前記極性を「０」で表し、
前記Ｎ個の検出信号に設定する前記極性パターンを、それぞれ「１」、「−１」又は「０」の値を持ったＮ個の要素からなる１行Ｎ列の部分行列で表わし、かつ、
前記Ｎ個の合成検出信号に対応するＮ個の前記極性パターンを、Ｎ個の前記部分行列からなるＮ行Ｎ列の極性パターン行列で表わした場合に、
前記信号レベルを再生することは、前記極性パターン行列に対する逆行列と、前記センサ部が生成した前記Ｎ個の合成検出信号を要素とするＮ行１列の行列との乗算に相当する演算に基づいて、前記Ｎ個の検出信号の信号レベルを再生することを含み、
前記極性パターン行列は、Ｎ行Ｎ列の所定の行列に部分的な修正が施された修正行列、若しくは、前記修正行列に対して、少なくとも一部の行を交換する基本変形と少なくとも一部の列を交換する基本変形との少なくとも一方が施された行列であり、
前記所定の行列は、対角要素が「０」であり、前記対角要素以外の要素が「１」又は「−１」であり、かつ、自身の転置行列との積が単位行列の（Ｎ−１）倍の行列となる特性を持った行列であり、
前記修正行列の第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差が、前記所定の行列の第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差に比べて小さい、
入力装置の制御方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の入力装置の制御方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、入力装置、入力装置の制御方法、及びコンピュータに入力装置の制御方法を実行させるプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
検出領域内の複数の検出位置において静電容量などの物理量を計測することにより、指などの操作体の近接状態を検出する入力装置がある。一例としての入力装置は、ある層に配設された平行な複数の駆動電極と、別の層に配設された平行な複数の検出電極とを備え、駆動電極と検出電極との交差位置を検出位置とする。
【０００３】
複数の検出位置の静電容量を取得するための駆動方法として符号化駆動がある。符号化駆動では、例えば、複数の駆動電極へ同時に正と負とのいずれかの極性の駆動信号が印加される。検出電極を介して出力される信号は、各検出位置における静電容量の検出信号の和（合成検出信号）となる。この合成検出信号が、駆動信号の極性のパターンを変えながら、検出位置の数（駆動電極の数）だけ繰り返し測定される。そして、得られた複数の合成検出信号と駆動信号の極性のパターンとを元に、各検出位置における静電容量が計算される。合成検出信号が複数の検出信号の和であるため、検出信号を１つずつ取得する一般的な駆動方法に比べて、検出信号に含まれるノイズの影響を低減できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】国際公開第２００９／１０７４１５号
【特許文献２】特表２０１３−５０１９９６号公報
【特許文献３】特開２０１６−２１８６１４号公報
【特許文献４】特開２０１７−０７６２４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
符号化駆動では、複数回の測定で得られた合成検出信号の行列と、駆動信号の極性のパターンを表す駆動行列から導かれる逆行列との積を演算することで、個々の検出位置における静電容量が計算される。行列の積の演算は非常に負荷が大きいことから、駆動行列はなるべく演算が簡易となるように選択することが望ましい。そのため、上記の特許文献１〜４では、駆動行列としてアダマール行列やその変形の行列を用いる方法が検討されている。
【０００６】
また、符号化駆動では、１回の検出信号の測定において複数の駆動電極へ同時に印加される正の駆動信号の数と負の駆動信号の数とをなるべく近づけることが望ましい。これにより、合成検出信号（検出信号の和）のレベルが小さくなることから、合成検出信号を処理する回路において必要とされるダイナミックレンジが抑えられ、検出感度を高め易くなる。また、正の駆動信号の数と負の駆動信号の数とがバランスすることで、駆動信号による電界が相殺されて小さくなり、トータルの放射ノイズが低減する。そのため、駆動行列の選択にあたっては、複数の駆動電極へ同時に印加される正の駆動信号の数と負の駆動信号の数との差が小さくなるようにすることを考慮する必要がある。
【０００７】
更に、アダマール行列の生成法にはシルベスター法やペイリー法などの幾つかの方法が知られているが、それぞれの生成法には行列の次数の制限がある。例えば、シルベスター法によるアダマール行列の次数は４の倍数に限られている。従って、１回の測定で同時に駆動信号が印加される駆動電極の数、すなわち、合成検出信号（検出信号の和）の元となる検出信号が得られる検出位置の数は、駆動行列の次数によって制約を受ける。この検出位置の数が少なすぎると、所望の分解能を得難くなり、逆に検出位置の数が多すぎると、無駄な駆動信号の印加に伴う消費電力や放射ノイズの増大を生じ易くなる。従って、符号化駆動では、合成検出信号（検出信号の和）から各検出信号の計算が可能な検出位置の数のバリエーションを増やすことが求められている。
【０００８】
そこで本開示は、物体の近接状態が検出される複数の検出位置における検出信号の和から元の検出信号を計算可能であり、検出信号の和の信号レベルを抑制できるとともに、検出信号の和から元の検出信号の計算が可能な検出位置の数のバリエーションを増やすことができる入力装置、入力装置の制御方法及びコンピュータに入力装置の制御方法を実行させるプログラムを開示することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本開示の第１の側面は、複数の検出位置における物体の近接状態に応じた情報を入力する入力装置に関する。この入力装置は、Ｎ個の前記検出位置における物体の近接状態をそれぞれ検出し、前記Ｎ個の検出位置について前記検出の結果として得られるＮ個の検出信号の和に応じた合成検出信号を生成し、前記Ｎ個の検出位置の各々において、前記近接状態に応じた信号レベルを持つ前記検出信号の正負の極性を制御可能なセンサ部と、前記Ｎ個の検出信号に設定するＮ個の前記極性である極性パターンを互いに異ならせたＮ個の前記合成検出信号を生成するように前記センサ部を制御する制御部と、前記センサ部が生成した前記Ｎ個の合成検出信号に基づいて、前記Ｎ個の検出信号の信号レベルを再生する信号再生部とを有する。前記検出信号に設定する正又は負の前記極性を「１」又は「−１」で表わし、前記合成検出信号に加算しない前記検出信号に対して設定する前記極性を「０」で表し、前記Ｎ個の検出信号に設定する前記極性パターンを、それぞれ「１」、「−１」又は「０」の値を持ったＮ個の要素からなる１行Ｎ列の部分行列で表わし、かつ、前記Ｎ個の合成検出信号に対応するＮ個の前記極性パターンを、Ｎ個の前記部分行列からなるＮ行Ｎ列の極性パターン行列で表わした場合に、前記信号再生部は、前記極性パターン行列に対する逆行列と、前記センサ部が生成した前記Ｎ個の合成検出信号を要素とするＮ行１列の行列との乗算に相当する演算に基づいて、前記Ｎ個の検出信号の信号レベルを再生する。前記極性パターン行列は、Ｎ行Ｎ列の所定の行列に部分的な修正が施された修正行列、若しくは、前記修正行列に対して、少なくとも一部の行を交換する基本変形と少なくとも一部の列を交換する基本変形との少なくとも一方が施された行列である。前記所定の行列は、対角要素が「０」であり、前記対角要素以外の要素が「１」又は「−１」であり、かつ、自身の転置行列との積が単位行列の（Ｎ−１）倍の行列となる特性を持った行列である。前記修正行列の第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差が、前記所定の行列の第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差に比べて小さい。
【００１０】
この構成によれば、対角要素が「０」であり、前記対角要素以外の要素が「１」又は「−１」であり、かつ、自身の転置行列との積が単位行列の（Ｎ−１）倍の行列となる特性を持った前記所定の行列として、カンファレンス行列を用いることが可能となる。カンファレンス行列では、第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差がＮ−１となるが、前記修正行列では、第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差がこれより小さい。従って、前記極性パターン行列の第１行目の極性パターンにより生成されるＮ個の前記検出信号において、「１」の前記検出信号の数と「−１」の前記検出信号の数との差が小さくなる。これにより、前記検出信号の極性が「１」と「−１」との一方に偏る場合に比べて、Ｎ個の前記検出信号から合成される前記合成検出信号のダイナミックレンジが小さくなる。前記合成検出信号のダイナミックレンジが小さくなると、合成検出信号を生成する回路において増幅率を高めやすくなるため、各検出位置において検出される微小な検出信号を高い感度で再生することが可能となる。また、「１」の前記検出信号の数と「−１」の前記検出信号の数との差が小さくなることにより、前記検出信号に起因して生じる放射ノイズが小さくなる。
更に、カンファレンス行列の次数は、４の倍数に加えて、４の倍数に２を足した数の一部も含むことが知られている。そのため、前記極性パターン行列の次数は、シルベスター法によるアダマール行列の次数（４の倍数）に比べてバリエーションが多い。これにより、合成検出信号（検出信号の和）から元の検出信号の計算が可能な検出位置の数のバリエーションが増える。
【００１１】
好適に、前記修正行列は、第１行目における第２列目から第（Ｎ−１）列目までの（Ｎ−２）個の要素がそれぞれ「０」であり、第１行目における第Ｎ列目の要素が「１」又は「−１」であってよい。
【００１２】
好適に、前記修正行列は、第１行目の各要素が「１」又は「−１」であってよい。
【００１３】
好適に、前記修正行列は、第１行目における第１列目の要素が「０」であり、第１行目における第Ｎ列目の要素が「１」又は「−１」であり、第１行目における第２列目から第（Ｎ−１）列目までの（Ｎ−２）個の要素は、１以上の「１」と１以上の「−１」とが連なった要素群であって、同じ数の「１」及び「−１」からなる前記要素群を少なくとも１つ含んでよい。
【００１４】
好適に、前記修正行列は、第１行目における第２列目から第Ｎ列目までの（Ｎ−１）個の要素に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数とが異なるように、前記所定の行列の第１行目が修正された行列であってよい。
【００１５】
好適に、前記修正行列は、第１列目における第２行目から第Ｎ行目までの（Ｎ−１）個の要素に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数とが異なるように、前記所定の行列の第１列目が修正された行列であってよい。
【００１６】
好適に、前記修正行列における第１行目と第１列目とを除いた（Ｎ−１）行（Ｎ−１）列の行列は、各列における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が全てゼロであり、かつ、各行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が全てゼロであってよい。
【００１７】
好適に、前記センサ部は、前記複数の検出位置に対応して設けられた複数の検出要素であって、物体の近接状態に応じた信号レベルを持ち、入力される駆動信号に応じて前記極性が「１」、「−１」又は「０」に設定される前記検出信号をそれぞれ発生する複数の検出要素と、前記制御部の制御に従って、前記複数の検出要素にそれぞれ前記駆動信号を供給する駆動部と、Ｎ個の前記検出要素が発生する前記Ｎ個の検出信号の和に応じた前記合成検出信号を生成する合成検出信号生成部とを含んでよい。
【００１８】
好適に、前記センサ部は、少なくとも１つの検出電極と、前記検出電極に交差する複数の駆動電極とを含んでよい。前記検出要素は、前記検出電極と前記駆動電極との交差部に形成され、物体の近接状態に応じて静電容量が変化するキャパシタであってよい。前記駆動部は、前記複数の駆動電極にそれぞれ前記駆動信号を供給してよい。１つの前記検出電極とＮ個の前記駆動電極との間には、前記Ｎ個の検出要素としてのＮ個の前記キャパシタが形成されていてよい。前記合成検出信号生成部は、前記Ｎ個の駆動電極に供給されるＮ個の前記駆動信号に応じて前記検出電極に伝送される前記Ｎ個のキャパシタの電荷に基づいて、前記合成検出信号を生成してよい。
【００１９】
本開示の第２の側面は、複数の検出位置における物体の近接状態に応じた情報を入力する入力装置の制御方法に関する。前記入力装置が、Ｎ個の前記検出位置における物体の近接状態をそれぞれ検出し、前記Ｎ個の検出位置について前記検出の結果として得られるＮ個の検出信号の和に応じた合成検出信号を生成し、前記Ｎ個の検出位置の各々において、前記近接状態に応じた信号レベルを持つ前記検出信号の正負の極性を制御可能なセンサ部を有する。前記制御方法が、前記Ｎ個の検出信号に設定するＮ個の前記極性である極性パターンを互いに異ならせたＮ個の前記合成検出信号を生成するように前記センサ部を制御することと、前記センサ部が生成した前記Ｎ個の合成検出信号に基づいて、前記Ｎ個の検出信号の信号レベルを再生することとを有する。前記検出信号に設定する正又は負の前記極性を「１」又は「−１」で表わし、前記合成検出信号に加算しない前記検出信号に対して設定する前記極性を「０」で表し、前記Ｎ個の検出信号に設定する前記極性パターンを、それぞれ「１」、「−１」又は「０」の値を持ったＮ個の要素からなる１行Ｎ列の部分行列で表わし、かつ、前記Ｎ個の合成検出信号に対応するＮ個の前記極性パターンを、Ｎ個の前記部分行列からなるＮ行Ｎ列の極性パターン行列で表わした場合に、前記信号レベルを再生することは、前記極性パターン行列に対する逆行列と、前記センサ部が生成した前記Ｎ個の合成検出信号を要素とするＮ行１列の行列との乗算に相当する演算に基づいて、前記Ｎ個の検出信号の信号レベルを再生することを含む。前記極性パターン行列は、Ｎ行Ｎ列の所定の行列に部分的な修正が施された修正行列、若しくは、前記修正行列に対して、少なくとも一部の行を交換する基本変形と少なくとも一部の列を交換する基本変形との少なくとも一方が施された行列である。前記所定の行列は、対角要素が「０」であり、前記対角要素以外の要素が「１」又は「−１」であり、かつ、自身の転置行列との積が単位行列の（Ｎ−１）倍の行列となる特性を持った行列である。前記修正行列の第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差が、前記所定の行列の第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差に比べて小さい。
【００２０】
本開示の第３の側面は、上記第２の側面に係る入力装置の制御方法をコンピュータに実行させるプログラムである。
【発明の効果】
【００２１】
本開示によれば、物体の近接状態が検出される複数の検出位置における検出信号の和から元の検出信号を計算可能であり、検出信号の和の信号レベルを抑制できるとともに、検出信号の和から元の検出信号の計算が可能な検出位置の数のバリエーションを増やすことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は、本実施形態に係る入力装置の構成の一例を示す図である。
【図２】図２は、合成検出信号の生成と検出信号の再生に係る動作を説明するためのフローチャートである。
【図３】図３Ａ〜図３Ｆは、４次〜１４次のカンファレンス行列の例を示す図である。
【図４】図４Ａ〜図４Ｆは、第１条件を満たす８次の修正行列の例を示す図である。
【図５】図５Ａ〜図５Ｆは、第１条件を満たす１０次の修正行列の例を示す図である。
【図６】図６Ａ〜図６Ｊは、第２条件を満たす８次の修正行列の例を示す図である。
【図７】図７Ａ〜図７Ｊは、第２条件を満たす１０次の修正行列の例を示す図である。
【図８】図８Ａ〜図８Ｊは、第３条件を満たす８次の修正行列の例を示す第１の図である。
【図９】図９Ａ〜図９Ｈは、第３条件を満たす８次の修正行列の例を示す第２の図である。
【図１０】図１０Ａ〜図１０Ｊは、第３条件を満たす１０次の修正行列の例を示す第１の図である。
【図１１】図１１Ａ〜図１１Ｊは、第３条件を満たす１０次の修正行列の例を示す第２の図である。
【図１２】図１２Ａ〜図１２Ｄは、第４条件を満たす８次、１０次の修正行列の例を示す図である。
【図１３】図１３Ａ〜図１３Ｄは、第５条件を満たす８次、１０次の修正行列の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
（構成）
以下、本実施形態に係る入力装置について、図面を参照して説明する。本実施形態に係る入力装置は、複数の検出位置における物体の近接状態に応じた情報を入力する装置であり、例えばタッチパッドやタッチパネルなどの入力装置に適用される。図１は、本実施形態に係る入力装置１００の構成の一例を示す図である。図１に示す入力装置１００は、センサ部２００と、処理部３００と、記憶部４００と、インターフェース部５００を有する。なお、本明細書において「近接」とは、近くにあることを意味しており、接触の有無を限定しない。
【００２４】
センサ部２００は、複数の検出位置２３０における物体（指など）の近接状態をそれぞれ検出する。複数の検出位置２３０の各々において物体の近接状態の検出結果として得られる検出信号は、物体の近接状態に応じた信号レベルを持つとともに、正負の極性を持つ。センサ部２００は、処理部３００の後述する制御部３１０から与えられる極性パターンの情報に従って、個々の検出位置２３０において得られる検出信号の極性（正又は負）を制御することができる。
【００２５】
センサ部２００は、それぞれＮ個の検出位置２３０を含んだＬ個の検出位置群２３５を持ち、全体としてＮ×Ｌ個の検出位置２３０を持つ。Ｌ個の検出位置群２３５は、後述するＬ個の検出電極ＥＳ１〜ＥＳＬに対応する。センサ部２００は、Ｌ個の検出位置群２３５の各々について１つの合成検出信号ａを生成する。合成検出信号ａは、１つの検出位置群２３５に含まれるＮ個の検出位置２３０について得られるＮ個の検出信号の和に応じた信号である。
【００２６】
以下では、検出信号に設定する正の極性を「１」で表し、検出信号に設定する負の極性を「−１」で表し、合成検出信号ａに加算しない検出信号に対して設定する極性を「０」で表す。また、センサ部２００が１つの合成検出信号ａを生成する際にＮ個の検出信号に設定するＮ個の極性を、「極性パターン」と呼ぶ。
【００２７】
図１の例において、センサ部２００は、複数の検出位置２３０に対応して設けられた複数の検出要素２４０と、複数の検出要素２４０の各々に駆動信号ｖを供給する駆動部２７０と、検出位置群２３５ごとに合成検出信号ａを生成する合成検出信号生成部２５０とを含む。
【００２８】
複数の検出要素２４０は、指などの物体の近接状態に応じた信号レベルを持ち、駆動部２７０から供給される駆動信号ｖに応じて極性が「１」、「−１」または「０」に設定される検出信号をそれぞれ発生する。
【００２９】
図１の例において、センサ部２００は、複数の検出要素２４０が形成された電極部２２０を有する。電極部２２０は、Ｌ個の検出電極ＥＳ１〜ＥＳＬ（以下、区別せずに検出電極ＥＳと記す場合がある。）とＮ個の駆動電極ＥＤ１〜ＥＤＮ（以下、区別せずに駆動電極ＥＤと記す場合がある。）とを含む。個々の検出電極ＥＳは、Ｎ個の駆動電極ＥＤと交差する。Ｌ個の検出電極ＥＳとＮ個の駆動電極ＥＤとの各交差部には、物体の近接状態に応じて静電容量が変化するキャパシタが形成される。図１の例において、検出電極ＥＳと駆動電極ＥＤとの交差部の位置が検出位置２３０であり、この検出位置２３０において検出電極ＥＳと駆動電極ＥＤとの間に形成されるキャパシタが検出要素２４０である。図を簡潔にするため、図１では検出電極ＥＳ２と駆動電極ＥＤ２とが交差する位置にのみ、検出位置２３０及び検出要素２４０を示しているが、Ｌ個の検出電極ＥＳとＮ個の駆動電極ＥＤとが交差する全ての位置が検出位置２３０となり、各検出位置２３０にキャパシタとしての検出要素２４０が形成される。各検出要素２４０は、検出位置２３０の近傍における指などの物体との距離に応じて信号レベルが変化する検出信号を発生する。
【００３０】
検出要素２４０において発生する検出信号は、具体的には、検出要素２４０としてのキャパシタに蓄積される電荷である。１つの検出電極ＥＳと１つの駆動電極ＥＤとの間には、駆動部２７０によって所定の電圧振幅を持った駆動信号ｖが印加されるため、検出要素２４０としてのキャパシタにおいて駆動信号ｖに応じて充放電される電荷の量（検出信号の信号レベル）は、キャパシタの静電容量を表わす。また、検出要素２４０としてのキャパシタにおいて充放電される電荷の極性（検出信号の極性）は、駆動部２７０から駆動電極ＥＤに供給される駆動信号ｖの電圧の極性に応じて制御される。
【００３１】
１つの検出電極ＥＳとＮ個の駆動電極ＥＤとの間に形成されるＮ個の検出位置２３０のグループが、上述した検出位置群２３５である。図を簡潔にするため、図１では検出電極ＥＳ２の検出位置群２３５のみを点線で示しているが、他の検出電極ＥＳも同様な検出位置群２３５が形成される。
【００３２】
なお、図１に示す電極部２２０の構成（検出電極ＥＳ１〜ＥＳＬ、駆動電極ＥＤ１〜ＥＤＮ）は一例であり、検出電極ＥＳ及び駆動電極ＥＤの数や、形状、配置などはこの例で示すものに限定されない。例えば、図１において電極部２２０はＬ個の検出電極ＥＳを備えているが、検出電極ＥＳは１つのみでもよい。また、各検出電極ＥＳにおける検出位置２３０の数は全て同一でなくてもよい。
【００３３】
駆動部２７０は、処理部３００の制御部３１０の制御に従って、駆動電極ＥＤ１〜ＥＤＮへ同時に駆動信号ｖ１〜ｖＮを供給する。なお、図１において「ｖ」に付された数字は、その駆動信号ｖが供給される駆動電極ＥＤの符号の添え字を示す。
【００３４】
駆動部２７０は、処理部３００の制御部３１０から入力される極性パターンの情報に基づいて、Ｎ個の駆動信号ｖ１〜ｖＮの極性をそれぞれ設定する。駆動信号ｖｊ（ｊは１からＮまでの任意の整数を示す。）の極性は、具体的には、合成検出信号ａを生成するタイミングにおいて、検出電極ＥＳに対する駆動電極ＥＤｊの相対的な電圧が変化する方向によって規定される。例えば、駆動電極ＥＤｊと交差する検出位置２３０の検出信号の極性を「１」に設定する極性パターンの場合、駆動部２７０は、合成検出信号ａを生成するタイミングにおいて、検出電極ＥＳに対する駆動電極ＥＤｊの相対的な電圧を上昇させる駆動信号ｖｊを供給する。逆に、当該検出信号の極性を「−１」に設定する極性パターンの場合、駆動部２７０は、合成検出信号ａを生成するタイミングにおいて、検出電極ＥＳに対する駆動電極ＥＤｊの相対的な電圧を低下させる駆動信号ｖｊを供給する。これにより、当該検出信号の極性を「１」に設定する場合と「−１」に設定する場合とで、検出要素２４０（キャパシタ）へ蓄積される電荷の極性（すなわち検出信号の極性）が反転する。他方、当該検出信号の極性を「０」に設定する極性パターンの場合、駆動部２７０は、合成検出信号ａを生成するタイミングにおいて、検出電極ＥＳに対する駆動電極ＥＤｊの相対的な電圧を一定に保つ。これにより、合成検出信号ａを生成するタイミングにおいて検出要素２４０（キャパシタ）へ蓄積される電荷がゼロとなる。
【００３５】
合成検出信号生成部２５０は、１つの検出位置群２３５に含まれるＮ個の検出要素２４０が発生するＮ個の検出信号の和に応じた信号を、１つの合成検出信号ａとして生成する。図１の例において、合成検出信号生成部２５０は、それぞれ合成検出信号ａを生成するＬ個の検出回路２５５−１〜２５５−Ｌ（以下、区別せずに検出回路２５５と記す場合がある。）を有する。Ｌ個の検出回路２５５−１〜２５５−Ｌは、Ｌ個の検出電極ＥＳ１〜ＥＳＬと一対一に接続される。検出回路２５５に付された１からＬまでの数字は、接続される検出電極ＥＳの符号の添え字を示す。
【００３６】
検出回路２５５は、Ｎ個の駆動電極ＥＤに供給されるＮ個の駆動信号ｖに応じて検出電極ＥＳに伝送されるＮ個のキャパシタ（検出要素２４０）の電荷に基づいて、合成検出信号ａを生成する。例えば、検出回路２５５は、検出電極ＥＳを通じて各検出要素２４０（キャパシタ）から転送される電荷（検出信号）の和に応じた合成検出信号を出力するチャージアンプと、チャージアンプから出力される合成検出信号をデジタル信号に変換して処理部３００に出力するＡＤ変換器を含む。なお、ＡＤ変換器はチャージアンプ毎に設けてもよいし、複数のチャージアンプの出力信号を１つのＡＤ変換器においてそれぞれデジタル信号に変換してもよい。また、検出回路２５５は、図１の例に示すように１つの検出電極ＥＳと接続してもよいし、マルチプレクサによって複数の検出電極ＥＳと選択的に接続してもよい。
【００３７】
処理部３００は、入力装置１００の全体的な動作を制御する回路であり、例えば、記憶部４００に格納されるプログラム４１０の命令コードに従って処理を行うコンピュータや、特定の機能を実現するロジック回路を含んで構成される。処理部３００の処理は、その全てをコンピュータにおいてプログラムに基づいて実現してもよいし、その一部若しくは全部を専用のハードウェア（ロジック回路）で実現してもよい。
【００３８】
図１の例において、処理部３００は、制御部３１０と、信号再生部３２０と、位置算出部３３０とを有する。
【００３９】
制御部３１０は、各検出位置群２３５においてＮ個の合成検出信号ａを生成するように、センサ部２００を制御する。すなわち、制御部３１０は、Ｎ個の検出信号の和である合成検出信号ａを、検出信号と同じ数（Ｎ個）だけ生成する。制御部３１０は、Ｎ個の合成検出信号ａを生成する場合、個々の合成検出信号ａの極性パターンを互いに異ならせる。すなわち、Ｎ個の合成検出信号ａの生成に用いるＮ個の極性パターンが全て異なる。後述するように、Ｎ個の合成検出信号ａの生成に用いるＮ個の極性パターンは、「１」、「−１」、「０」を要素とするＮ行Ｎ列の極性パターン行列Ｄで表される。例えば制御部３１０は、予め記憶部４００に格納されたた極性パターン行列Ｄに基づいて、Ｎ個の合成検出信号ａを生成するようにセンサ部２００を制御する。
【００４０】
信号再生部３２０は、検出部２６０が生成したＮ個の合成検出信号ａに基づいて、合成検出信号の元となるＮ個の検出信号の信号レベルを再生する。信号再生部３２０は、極性パターン行列Ｄを直接使用した処理によって、検出信号の信号レベルを再生してもよく、極性パターン行列Ｄを直接使用した処理から派生した別の処理によって、検出信号の信号レベルを再生してもよい。
【００４１】
位置算出部３３０は、信号再生部３２０によって再生された各検出位置２３０の検出信号に基づいて、物体（指など）が近接した操作面上の位置（座標）を計算する。例えば、位置算出部３３０は、各検出位置２３０の検出信号により表される二次元データを２値化して、物体が近接していることを示すデータが集合した領域を、個々の物体の近接領域として特定する。位置算出部３３０は、特定した物体の近接領域内における検出信号の分布から、操作面上において物体が近接した座標を計算する。
【００４２】
記憶部４００は、処理部３００に含まれるコンピュータにおいて実行されるプログラム４１０の命令コードや、処理部３００の処理過程において一時的に記憶される変数データ（合成検出信号生成部２５０において生成される合成検出信号ａなど）、処理部３００の処理に使用される定数データ（駆動部２７０に供給する極性パターン、検出信号の再生に使用する後述の逆行列のデータなど）を記憶する。記憶部４００は、例えばＲＯＭやＲＡＭ、フラッシュメモリ等の不揮発性メモリなどを含んで構成される。
【００４３】
インターフェース部５００は、入力装置１００と他の制御装置（入力装置１００を搭載する電子機器のコントロール用ＩＣなど）との間でデータをやり取りするための回路である。処理部３００は、記憶部４００に記憶される情報（物体が近接した座標情報、近接した物体の数など）をインターフェース部５００から図示しない制御装置へ出力する。また、インターフェース部５００は、処理部３００のコンピュータにおいて実行されるプログラム４１０を、光ディスクやＵＳＢメモリなどの非一時的記録媒体やネットワーク上のサーバなどから取得して、記憶部４００にロードしてもよい。
【００４４】
（動作）
次に、本実施形態に係る入力装置１００における合成検出信号ａの生成と検出信号の再生に係る動作について、図２に示すフローチャートを参照して説明する。
【００４５】
ここでは理解を容易にするため、Ｎ個の合成検出信号ａとＮ個の検出信号とＮ個の検出パターンとの関係を、行列によって表現する。Ｎ個の検出位置２３０に対応するＮ個の検出信号の信号レベルは、式１のように、Ｎ行１列の信号レベル行列Ｃで表される。
【００４６】
【数１】
2019117560.tif 000003
【００４７】
信号レベル行列Ｃは、Ｎ個の検出信号の信号レベルｃ１〜ｃＮを要素とする。信号レベル行列Ｃの各要素の添え字は、Ｎ個の検出位置２３０を識別するために割り当てられた１からＮまでの整数を示す。図１の例では、駆動電極ＥＤｊと検出電極ＥＳとが交差した検出位置２３０において検出される検出信号の信号レベルが「ｃｊ」である。
【００４８】
Ｎ個の異なる極性パターンによって生成されるＮ個の合成検出信号ａは、式２のように、Ｎ行１列の合成検出信号行列Ａで表される。
【００４９】
【数２】
2019117560.tif 000004
【００５０】
合成検出信号行列Ａは、Ｎ個の合成検出信号ａ１〜ａＮを要素とする。合成検出信号行列Ａの各要素の添え字は、Ｎ個の極性パターンを識別するために割り当てられた１からＮまでの整数を示す。一例において、Ｎ個の極性パターンに割り当てられた数字は、Ｎ個の合成検出信号ａ１〜ａＮを生成する順番と同じである。
【００５１】
合成検出信号行列Ａの要素数は、信号レベル行列Ｃの要素数に等しい。すなわち、制御部３１０は、検出位置２３０と同数の異なる極性パターンを使用して、検出位置２３０と同数の合成検出信号ａを生成するようにセンサ部２００を制御する。
【００５２】
Ｎ個の異なる極性パターンを「Ｄ１」〜「ＤＮ」とし、極性パターンＤｐ（ｐは１からＮまでの任意の整数を示す。）に含まれるＮ個の極性（「１」，「−１」又は「０」）を「ｄｐ１」〜「ｄｐＮ」とすると、Ｎ個の極性パターンＤ１〜ＤＮを指定する極性パターン行列Ｄは、式３のように表される。
【００５３】
【数３】
2019117560.tif 000005
【００５４】
式３において、Ｎ個の極性パターンＤ１〜ＤＮは、それぞれ「１」、「−１」又は「０」の値を持ったＮ個の要素からなる１行Ｎ列の部分行列として表されている。また極性パターン行列Ｄは、Ｎ個の１行Ｎ列の部分行列（極性パターンＤ１〜ＤＮ）からなるＮ行Ｎ列の行列として表されている。
【００５５】
極性パターン行列Ｄにおける個々の行は、互いに異なるＮ個の極性パターンＤ１〜ＤＮの１つを表す。１つの行に属するＮ個の極性は、１つの合成検出信号ａを生成するためにＮ個の検出位置２３０の検出信号に対して設定される極性の集まり、すなわち、１つの極性パターンを表す。
【００５６】
極性パターン行列Ｄにおける個々の列は、検出位置群２３５に含まれるＮ個の検出位置２３０の１つに対応しており、図１の例では、Ｎ個の駆動電極ＥＤの１つに対応する。極性パターン行列Ｄの１つの列に属する要素は、当該１つの列に対応する１つの検出位置２３０の検出信号に対して設定される極性を表しており、図１の例では、当該１つの列に対応する１つの駆動電極ＥＤの駆動信号ｖに対して設定される極性を表す。
【００５７】
この極性パターン行列Ｄは、後述するように、特定の性質を持ったＮ行Ｎ列の所定の正方行列に基づいて作成された行列である。極性パターン行列Ｄは、個々の行（すなわち個々の極性パターン）において「１」の要素の数と「−１」の要素の数との差が小さくなるように作成される。
【００５８】
この極性パターン行列Ｄを用いると、信号レベル行列Ｃと合成検出信号行列Ａとの関係は式４のように表される。
【００５９】
【数４】
2019117560.tif 000006
【００６０】
式４を成分で表すと、式５のように表される。
【００６１】
【数５】
2019117560.tif 000007
【００６２】
式５において、第ｐ行目の極性パターンＤｐに基づく極性が各検出信号に設定された場合の合成検出信号ａｐは、「ｄｐ１・ｃ１＋…＋ｄｐＮ・ｃＮ」である。この多項式における個々の項は、各検出位置２３０において検出される検出信号を表す。極性ｄｐｊが「１」又は「−１」である場合、極性ｄｐｊの絶対値は１であるため、検出信号「ｄｐｊ・ｃｊ」の絶対値は信号レベルｃｊと等しい。すなわち、検出信号は、物体の近接状態が一定である限り（信号レベルｃｊが一定である限り）、センサ部２００の制御によって極性を反転させても（極性ｄｐｊを「１」と「−１」との間で変更しても）、絶対値が変化しない信号であると仮定されている。
【００６３】
他方、極性ｄｐｊが「０」に設定された場合、検出信号「ｄｐｊ・ｃｊ」はゼロになる。すなわち、極性ｄｐｊが「０」に設定された検出信号は、この検出信号が検出される検出位置２３０において物体の近接状態がどのようであっても（信号レベルｃｊがどのような値でも）、合成検出信号ａｐに加算されないと仮定されている。
【００６４】
極性パターン行列Ｄは、各極性パターンにおいて「１」の要素数と「−１」の要素数との差が小さくなるように作成されていることから、駆動部２７０から出力される駆動信号ｖの極性（検出電極ＥＳに対する駆動電極ＥＤの相対的な電圧の変化方向）の偏りが小さい。これにより、駆動信号ｖの供給に伴ってＮ個の駆動電極ＥＤから放射される輻射ノイズが抑制され易くなる。
【００６５】
また、極性パターンに含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差が小さいことから、合成検出信号ａの元となるＮ個の検出信号において極性の偏りが小さくなる。そのため、Ｎ個の検出信号に「１」の検出信号ばかりが含まれる場合や「−１」の検出信号ばかりが含まれる場合に比べて、合成検出信号ａのダイナミックレンジが抑制され易くなる。従って、合成検出信号ａが入力される合成検出信号生成部２５０の各検出回路２５５において感度（増幅率）を高め易くなり、各検出要素２４０において得られる微小な検出信号を高感度で再生し易くなる。
【００６６】
ここで図２のフローチャートを参照すると、制御部３１０は、ステップＳＴ１００〜ＳＴ１１５において、異なるＮ個の極性パターンＤ１〜ＤＮに対応したＮ個の合成検出信号ａ１〜ａＮを生成するように、極性パターン行列Ｄに基づいてセンサ部２００を制御する。
【００６７】
まず、制御部３１０は、変数ｐに初期値として１を設定し（ＳＴ１００）、極性パターン行列Ｄの第ｐ行目の極性パターンＤｐ、すなわち極性パターンＤ１（ｄ１１〜ｄ１Ｎ）を選択する。制御部３１０は、選択した極性パターンＤｐにより極性が設定された駆動信号ｖ１〜ｖＮを駆動電極ＥＤ１〜ＥＤＮへ供給するように、駆動部２７０を制御する。また制御部３１０は、駆動信号ｖ１〜ｖＮの供給のタイミングに合わせて各検出電極ＥＳの合成検出信号ａｐを生成するように、合成検出信号生成部２５０の各検出回路２５５を制御する（ＳＴ１０５）。
【００６８】
次いで、制御部３１０は、変数ｐを１だけインクリメントし（ＳＴ１１０）、変数ｐがＮ以下であれば（ＳＴ１１５のＮｏ）、ステップＳＴ１０５以降の処理を反復する。これにより、Ｎ個の合成検出信号ａ１〜ａＮを生成するまで、制御部３１０はステップＳＴ１０５の処理を繰り返す。
【００６９】
変数ｐがＮより大きくなると（ＳＴ１１５のＹｅｓ）、制御部３１０はステップＳＴ１２０へ移行する。制御部３１０は、各検出電極ＥＳについて生成されたＮ個の合成検出信号ａ１〜ａＮに基づいて、各検出電極ＥＳの検出信号の信号レベルｃ１〜ｃＮを再生する。
【００７０】
式４に示すように、合成検出信号行列Ａは、極性パターン行列Ｄと信号レベル行列Ｃとの積で表される。そのため信号レベル行列Ｃは、次の式６−１に示すように、極性パターン行列Ｄの逆行列Ｄ−１と合成検出信号行列Ａとの積で表される。
【００７１】
【数６】
2019117560.tif 000008
【００７２】
ただし、後述するカンファレンス行列を用いて作成される極性パターン行列Ｄの逆行列Ｄ−１は、整数でない要素を含む場合がある。その場合、制御部３１０は、式６−２において示すように、各要素を整数に直すための適当な係数αが乗ぜられた行列（α・Ｄ）−１と合成検出信号行列Ａとの積を演算してもよい。一例において、係数αはＮ−１である。各要素が整数の行列（α・Ｄ）−１を用いることで、行列の掛け算の処理に伴う負担が軽減される。
【００７３】
式６−１や式６−２において示すように、極性パターン行列Ｄに要求される条件として、逆行列が存在する正則な正方行列であることが挙げられる。
【００７４】
（カンファレンス行列）
次に、極性パターン行列Ｄの導出に用いられる所定の行列の一例として、カンファレンス行列を説明する。
【００７５】
カンファレンス行列は、アダマール行列に比較的似た性質を持つ正方行列であり、以下の３つの条件を満たす。
１．）対角要素が０であること。
２．）対角要素以外の要素が１又は−１であること。
３．）次数がＮの場合、自身の転置行列との積が単位行列の（Ｎ−１）倍の行列となること。
【００７６】
Ｎ次のカンファレンス行列を「Ｆ」とし、その転置行列を「ＦＴ」とし、Ｎ次の単位行列を「ＩＮ」とすると、上記３．）の条件は式７で表される。
【００７７】
【数７】
2019117560.tif 000009
【００７８】
カンファレンス行列が存在する次数として、４の倍数が知られている。また、４の倍数に２を加えた数であって、かつ、２つの平方数の和に１を加えた数も、カンファレンス行列が存在する次数として知られている。具体的には、４、６、８、１０、１２、１４、１６、１８、２０、２４、２６、２８などの次数においてカンファレンス行列が存在することが知られている。
【００７９】
アダマール行列の次数が４の倍数に限られているのに対して、カンファレンス行列の次数は４の倍数以外の一部の偶数も含んでいる。そのため、カンファレンス行列から導出された極性パターン行列Ｄを用いて符号化駆動を行うことにより、アダマール行列やその拡張行列を用いる符号化駆動法に比べて、検出信号の和から元の検出信号の計算が可能な検出位置の数のバリエーションを増やすことが可能になる。
【００８０】
図３Ａ〜図３Ｆは、カンファレンス行列の例を示す図である。図３Ａは４次のカンファレンス行列を示し、図３Ｂは６次のカンファレンス行列を示し、図３Ｃは８次のカンファレンス行列を示し、図３Ｄは１０次のカンファレンス行列を示し、図３Ｅは１２次のカンファレンス行列を示し、図３Ｆは１４次のカンファレンス行列を示す。
これらのカンファレンス行列の例から分かるように、カンファレンス行列は、対称行列若しくは反対称行列である。また、カンファレンス行列の第１行目では、１つの対角要素が「０」であり、他の要素が全て「１」である。そのため、仮にカンファレンス行列をそのまま極性パターン行列Ｄとした場合、第１行目の極性パターンＤ１において「１」の要素数と「−１」の要素数との差がＮ−１となり、極性の偏りが非常に大きくなる。そこで、カンファレンス行列から極性パターン行列Ｄを導出する場合、この極性の偏りが小さくなるようにカンファレンス行列の第１行目を修正することが課題となる。
【００８１】
Ｎ次のカンファレンス行列Ｆにおけるｐ行ｊ列の要素を「ｆｐｊとすると、カンファレンス行列Ｆは式８のように表される。
【００８２】
【数８】
2019117560.tif 000010
【００８３】
式８における「Ｆ１１」、「Ｆ１２」、「Ｆ２１」及び「Ｆ２２」は、カンファレンス行列Ｆを区分する４つのブロックの部分行列を示す。部分行列Ｆ１１、Ｆ１２、Ｆ２１及びＦ２２は、それぞれ式９−１〜式９−４のように表される。
【００８４】
【数９】
2019117560.tif 000011
【００８５】
部分行列Ｆ１１及びＦ１２を合わせた行列が、カンファレンス行列Ｆの第１行目を構成する。また、部分行列Ｆ１１及びＦ２１を合わせた行列が、カンファレンス行列Ｆの第１列目を構成する。図３Ａ〜図３Ｆのカンファレンス行列の例から分かるように、部分行列Ｆ１２は全ての要素が「１」であり、部分行列Ｆ１２は全ての要素が「１」又は「−１」である。また、部分行列Ｆ１１は「０」の要素ｆ１１のみを含む。
【００８６】
他方、部分行列Ｆ２２は、カンファレンス行列Ｆの第１行目と第２行目とを除いた（Ｎ−１）行（Ｎ−１）列の行列である。図３Ａ〜図３Ｆのカンファレンス行列の例から分かるように、部分行列Ｆ２２は、各行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が全てゼロであるとともに、各列における「１」の要素数と「−１」の要素数との差も全てゼロである。このことから、カンファレンス行列Ｆの２行目以降の各行において、「１」の要素数と「−１」の要素数との差は全て１となっている。すなわち、カンファレンス行列Ｆの２行目以降の各行は、第１行目に比べて極性の偏りが大幅に小さくなっている。
【００８７】
（修正行列）
カンファレンス行列に部分的な修正を施すことにより極性パターン行列Ｄとして使用できるようした行列を、以下では修正行列と呼ぶ。Ｎ次の修正行列を「Ｇ」とし、修正行列Ｇにおけるｐ行ｊ列の要素を「ｇｐｊ」とすると、修正行列Ｇは式１０のように表される。
【００８８】
【数１０】
2019117560.tif 000012
【００８９】
式１０における「Ｇ１１」、「Ｇ１２」、「Ｇ２１」及び「Ｇ２２」は、カンファレンス行列Ｆと同様に修正行列Ｇを区分する４つのブロックの部分行列を示す。部分行列Ｇ１１、Ｇ１２、Ｇ２１及びＧ２２は、それぞれ式１１−１〜式１１−４のように表される。
【００９０】
【数１１】
2019117560.tif 000013
【００９１】
部分行列Ｇ１１及びＧ１２を合わせた行列が、修正行列Ｇの第１行目を構成する。また、部分行列Ｇ１１及びＧ２１を合わせた行列が、修正行列Ｇの第１列目を構成する。部分行列Ｇ２２は、修正行列Ｇの第１行目と第２行目とを除いた（Ｎ−１）行（Ｎ−１）列の行列である。式１１−４に示すように、修正行列Ｇにおける部分行列Ｇ２２は、カンファレンス行列Ｆにおける部分行列Ｆ２２と同じである。従って、修正行列Ｇの部分行列Ｇ２２は、各行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が全てゼロであるとともに、各列における「１」の要素数と「−１」の要素数との差も全てゼロである。このことから、修正行列Ｇの第２行目以降の各行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差は１以内となる。
【００９２】
本実施形態における極性パターン行列Ｄは、修正行列Ｇと同じものか、若しくは、修正行列Ｇに対して行同士や列同士を交換する基本変形が１回以上施されたものである。すなわち、修正行列Ｇに対して、少なくとも一部の行を交換する基本変形と、少なくとも一部の列を交換する基本変形との少なくとも一方が施された行列は、本実施形態における極性パターン行列Ｄに含まれる。例えば、修正行列Ｇの各要素を行方向へ巡回的にシフトさせた行列や、修正行列Ｇの各要素を列方向へ巡回的にシフトさせた行列も、極性パターン行列Ｄに含まれる。
【００９３】
以下、修正行列Ｇが満たす５つの条件について説明する。なお、これらの条件は排他的なものではなく、２つ若しくはそれ以上の条件を満たす修正行列Ｇも存在する。また、修正行列Ｇは、これらの条件に加えて、第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差がカンファレンス行列Ｆに比べて小さいという条件も満たす。すなわち、Ｎ次の修正行列Ｇの第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差は、Ｎ−１より小さい。
【００９４】
なお、これらの条件を満たす修正行列Ｇは正則であり、逆行列が存在する。そのため、式６−１や式６−２の行列計算によって、信号レベル行列Ｃを求めることが可能となる。
【００９５】
（修正行列の第１条件）
Ｎ次の修正行列Ｇの第１条件は、次のＡ１．）及びＡ２．）の両方を満たすことである。
Ａ１．）第１行目における第２列目から第（Ｎ−１）列目までの（Ｎ−２）個の要素がそれぞれ「０」であること。
Ａ２．）第１行目における第Ｎ列目の要素が「１」又は「−１」であること。
【００９６】
図４Ａ〜図４Ｆは、第１条件を満たす８次の修正行列Ｇの例を示す図である。また、図５Ａ〜図５Ｆは、第１条件を満たす１０次の修正行列Ｇの例を示す図である。図４Ａ〜図４Ｄの８次の修正行列Ｇ、及び、図５Ａ〜図５Ｄの１０次の修正行列Ｇは、全ての行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が１以内となっている。図４Ｅ〜図４Ｆの８次の修正行列Ｇ、及び、図５Ｅ〜図５Ｆの１０次の修正行列Ｇは、第１行目における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が２であり、他の行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が１となっている。
【００９７】
（修正行列の第２条件）
Ｎ次の修正行列の第２条件は、次のＢ１．）を満たすことである。
Ｂ１．）第１行目の各要素が「１」又は「−１」であること。
【００９８】
図６Ａ〜図６Ｊは、第２条件を満たす８次の修正行列Ｇの例を示す図である。また、図７Ａ〜図７Ｊは、第２条件を満たす１０次の修正行列Ｇの例を示す図である。図６Ａ〜図６Ｊの８次の修正行列Ｇ、及び、図７Ａ〜図７Ｈの１０次の修正行列Ｇは、第１行目における「１」の要素数と「−１」の要素数との差がゼロであり、他の行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が１となっている。図７Ｉ〜図７Ｊの１０次の修正行列Ｇは、第１行目における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が２であり、他の行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が１となっている。
【００９９】
（修正行列の第３条件）
Ｎ次の修正行列Ｇの第３条件は、次のＣ１．）〜Ｃ３．）を全て満たすことである。
Ｃ１．）第１行目における第１列目の要素が「０」であること。
Ｃ２．）第１行目における第Ｎ列目の要素が「１」又は「−１」であること。
Ｃ３．）第１行目における第２列目から第（Ｎ−１）列目までの（Ｎ−２）個の要素は、１以上の「１」と１以上の「−１」とが連なった要素群であって、同じ数の「１」及び「−１」からなる要素群を少なくとも１つ含むこと。
【０１００】
図８Ａ〜図８Ｊ及び図９Ａ〜図９Ｈは、第３条件を満たす８次の修正行列Ｇの例を示す図である。図１０Ａ〜図１０Ｊ及び図１１Ａ〜図１１Ｊは、第３条件を満たす１０次の修正行列Ｇの例を示す図である。これらの図に示す修正行列Ｇは、何れも、全ての行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が１となっている。
【０１０１】
なお、Ｃ３．）の条件に含まれる要素群は、例えば図８Ａ〜図８Ｄにおいて、第２列目から第７列目までの間に存在する「−１」及び「１」の塊がこれに相当する。また、図８Ｅ〜図８Ｆにおいては、第２列目から第７列目までの間に存在する「−１」、「１」、「−１」及び「１」の塊が要素群である。
【０１０２】
（修正行列の第４条件）
Ｎ次の修正行列Ｇの第４条件は、次のＤ１．）を満たすことである。
Ｄ１，）第１行目における第２列目から第Ｎ列目までの（Ｎ−１）個の要素に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数とが異なること。
【０１０３】
図１２Ａ〜図１２Ｄは、第４条件を満たす修正行列Ｇの例を示す図である。図１２Ａ及び図１２Ｂは８次の修正行列Ｇの例を示し、図１２Ｃ及び図１２Ｄは１０次の修正行列Ｇの例を示す。図１２Ａ〜図１２Ｄの修正行列Ｇは、第１行目における「１」の要素数と「−１」の要素数との差がゼロであり、他の行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が１となっている。また、図１２Ａ〜図１２Ｄの修正行列Ｇは、上述した第１条件〜第３条件に該当しない。
【０１０４】
ここで、上述したＤ．１）を満たさない修正行列Ｇが正則でない（逆行列を持たない）理由を説明する。
【０１０５】
まず、修正行列Ｇについて、カンファレンス行列Ｆの式７と同様な演算を行った結果の行列、すなわち自身の転置行列との積を表す行列を考える。この積を表す行列を「Ｍ」とし、行列Ｍにおけるｐ行ｊ列の要素を「ｍｐｊ」とすると、行列Ｍは式１２のように表される。
【０１０６】
【数１２】
2019117560.tif 000014
【０１０７】
式１２における「Ｍ１１」、「Ｍ１２」、「Ｍ２１」及び「Ｍ２２」は、カンファレンス行列Ｆや修正行列Ｇと同様に行列Ｍを区分する４つのブロックの部分行列を示す。部分行列Ｍ１１、Ｍ１２、Ｍ２１及びＭ２２は、それぞれ式１３−１〜式１３−４のように表される。
【０１０８】
【数１３】
2019117560.tif 000015
【０１０９】
行列Ｍの行列式｜Ｍ｜は、次の式１４のように表される。
【０１１０】
【数１４】
2019117560.tif 000016
【０１１１】
転置行列の行列式は元の行列の行列式と等しいため、式１４の関係は次の式１５のように表される。
【０１１２】
【数１５】
2019117560.tif 000017
【０１１３】
式１５の関係から、行列Ｍの行列式｜Ｍ｜がゼロの場合、修正行列Ｇの行列式もゼロである。すなわち、行列Ｍが正則でない場合、修正行列Ｇも正則でないことが分る。
【０１１４】
行列Ｍの行列式｜Ｍ｜は、行列Ｍを区分する部分行列Ｍ１１、Ｍ１２、Ｍ２１及びＭ２２を用いて、次の式のように表される。
【０１１５】
【数１６】
2019117560.tif 000018
【０１１６】
従って、式１６−２で表される（Ｎ−１）行（Ｎ−１）列の行列Ｚが正則でない場合、行列Ｍが正則でないことが分る。そこで、行列Ｚが正則でない条件を調べるため、行列Ｚの各要素を求める。行列Ｚの各要素を「ｚｉｋ」とすると、行列Ｚは次の式１７で表される。
【０１１７】
【数１７】
2019117560.tif 000019
【０１１８】
ただし、要素ｚｉｋの行及び列を表す添え字ｉ、ｋは、Ｎ行Ｎ列の行列Ｍの行及び列を表す添え字に合わせて、２から始まる整数にしている。ｉ、ｋは、２からＮまでの任意の整数をそれぞれ示す。
【０１１９】
ここで、行列Ｚの各要素ｚｉｋを列ごとに足し合わせた和である「Ｚｋ」を考える。行列Ｚの列ごとの和Ｚｋは、次の式１８で表される。
【０１２０】
【数１８】
2019117560.tif 000020
【０１２１】
もし全ての列ごとの和Ｚｋがゼロであるとすると、行列Ｚは正則ではない。なぜなら、行列Ｚの１つの行に他の全ての行を足し合わせる基本変形を施した場合、行列Ｚの１つの行の要素が全てゼロとなり、行列ＺのランクがＮ−１より小さくなるためである。
【０１２２】
部分行列Ｍ２１と部分行列Ｍ１２との積の行列を「Ｔ」とし、行列Ｔの各要素を「ｔｉｋ」とすると、行列Ｔは次の式１９で表される。
【０１２３】
【数１９】
2019117560.tif 000021
【０１２４】
行列Ｔの要素ｔｉｋは、次の式２０で表される。
【０１２５】
【数２０】
2019117560.tif 000022
【０１２６】
行列Ｚの要素ｚｉｋは、式２０の要素ｔｉｋを用いると、次の式２１で表される。
【０１２７】
【数２１】
2019117560.tif 000023
【０１２８】
式２１で表される行列Ｚの要素ｚｉｋを式１８に代入すると、行列Ｚの列ごとの和Ｚｋは、次の式２２で表される。
【０１２９】
【数２２】
2019117560.tif 000024
【０１３０】
式２２の右辺の第１項は、行列Ｍの第２行目以降における列ごとの和を示す。ここで、次の式２３に示すように、行列Ｍの第２行目以降における列ごとの和を「Ｓｊ」と表記する。
【０１３１】
【数２３】
2019117560.tif 000025
【０１３２】
式２２の右辺の第２項は、行列Ｔの第２行目以降における列ごとの和を示す。ここで、次の式２４に示すように、行列Ｔの第２行目以降における列ごとの和を「Ｔｋ」と表記する。
【０１３３】
【数２４】
2019117560.tif 000026
【０１３４】
式２３及び式２４から、式２２に示す行列Ｚの列ごとの和Ｚｋは、次の式２５で表される。
【０１３５】
【数２５】
2019117560.tif 000027
【０１３６】
式１２に示すように、行列Ｍは「ＧＴ・Ｇ」であるため、行列Ｍの第２行目以降の要素ｍｉｊは次の式で表される。
【０１３７】
【数２６】
2019117560.tif 000028
【０１３８】
式２６を式２３に代入すると、行列Ｍの第２行目以降における列ごとの和Ｓｊは次の式で表される。
【０１３９】
【数２７】
2019117560.tif 000029
【０１４０】
式２７の右辺の第２項において括弧に括られた和の成分は、カンファレンス行列Ｆの部分行列Ｆ２２（式９−４）を行ごとに足し合わせた成分である。図３Ａ〜図３Ｆの例から分かるように、部分行列Ｆ２２は、各行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が全てゼロである。そのため、この和の成分は、次の式２８において示すようにゼロとなる。
【０１４１】
【数２８】
2019117560.tif 000030
【０１４２】
従って、行列Ｍの第２行目以降における列ごとの和Ｓｊは次の式で表される。
【数２９】
2019117560.tif 000031
【０１４３】
他方、式２０を式２４に代入すると、行列Ｔの第２行目以降における列ごとの和Ｔｋは、次の式で表される。
【０１４４】
【数３０】
2019117560.tif 000032
【０１４５】
式２３を式３０に代入すると、式３０は次式のように変形される。
【０１４６】
【数３１】
2019117560.tif 000033
【０１４７】
式３１を式２５に代入すると、行列Ｚの列ごとの和Ｚｋは次の式で表される。
【０１４８】
【数３２】
2019117560.tif 000034
【０１４９】
式３２に式２９を代入すると、行列Ｚの列ごとの和Ｚｋは次の式で表される。
【０１５０】
【数３３】
2019117560.tif 000035
【０１５１】
式３３から、修正行列Ｇの第１行目における第２列目以降の要素（ｇ１２，…，ｇ１Ｎ）を足し合わせた値がゼロのとき、行列Ｚの列ごとの和Ｚｋが全てゼロになることが分る。従って、修正行列Ｇが正則であるためには（和Ｚｋがゼロにならないためには）、第１行目における第２列目から第Ｎ列目までの（Ｎ−１）個の要素に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数とが異なること、すなわち、上述したＤ１．）の条件を満たすことが必要である。
【０１５２】
（修正行列の第５条件）
Ｎ次の修正行列Ｇの第５条件は、次のＥ１．）を満たすことである。
Ｅ１．）第１列目における第２行目から第Ｎ行目までの（Ｎ−１）個の要素に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数とが異なること。
【０１５３】
図１３Ａ〜図１３Ｄは、第５条件を満たす修正行列Ｇの例を示す図である。図１３Ａ及び図１３Ｂは８次の修正行列Ｇの例を示し、図１３Ｃ及び図１３Ｄは１０次の修正行列Ｇの例を示す。図１３Ａ〜図１３Ｄの修正行列Ｇは、図１２Ａ〜図１２Ｄの修正行列Ｇの第１列目の第２行目以降を変更したものであり、他の部分は図１２Ａ〜図１２Ｄの修正行列Ｇと同じである。従って、図１３Ａ〜図１３Ｄの修正行列Ｇは、上述した第１条件〜第３条件に該当しない。図１３Ａ〜図１３Ｄの修正行列Ｇは、第１行目における「１」の要素数と「−１」の要素数との差がゼロであり、他の行における「１」の要素数と「−１」の要素数との差が１となっている。
【０１５４】
転置行列の行列式は元の行列の行列式と等しいため、修正行列Ｇが正則であるためには、その逆行列Ｇ−１も正則であることが必要である。修正行列Ｇとその逆行列Ｇ−１は、次式のように表される。
【０１５５】
【数３４】
2019117560.tif 000036
【０１５６】
カンファレンス行列Ｆの部分行列Ｆ２２は対称性を備えているため、式３４−１と式３４−２を比較して分るように、修正行列Ｇが正則であるための要素ｇ１２〜ｇ１Ｎの条件と、逆行列Ｇ−１が正則であるための要素ｇ２１〜ｇＮ１の条件とは同じになる。Ｄ．１）により、修正行列Ｇが正則であるためには、要素ｇ１２〜ｇ１Ｎに含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数とが異なることが必要である。従って、逆行列Ｇ−１が正則であるためには、要素ｇ２１〜ｇＮ１に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数とが異なること、すなわち、上記のＥ１．）を満たすことが必要である。
【０１５７】
以上説明したように、本実施形態によれば、対角要素が「０」であり、対角要素以外の要素が「１」又は「−１」であり、かつ、自身の転置行列との積が単位行列の（Ｎ−１）倍の行列となる特性を持った所定の行列として、例えばカンファレンス行列を用いることが可能となる。カンファレンス行列では、第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差がＮ−１となるが、修正行列Ｇでは、第１行目に含まれる「１」の要素数と「−１」の要素数との差がこれより小さい。従って、極性パターン行列Ｄの第１行目の極性パターンにより生成されるＮ個の検出信号において、「１」の検出信号の数と「−１」の検出信号の数との差が小さくなる。これにより、検出信号の極性が「１」と「−１」との一方に偏る場合に比べて、Ｎ個の検出信号から合成される合成検出信号ａ（検出信号の和）のダイナミックレンジが小さくなる。合成検出信号ａのダイナミックレンジが小さくなると、合成検出信号ａを生成する合成検出信号生成部２５０の検出回路２５５において増幅率を高めやすくなるため、各検出位置２３０において検出される微小な検出信号を高い感度で再生することが可能となる。また、「１」の検出信号の数と「−１」の検出信号の数との差が小さくなることにより、検出信号に起因して生じる放射ノイズが小さくなる。
更に、カンファレンス行列の次数は、４の倍数に加えて、４の倍数に２を足した数の一部も含むことが知られている。そのため、極性パターン行列Ｄの次数は、アダマール行列の次数（４の倍数）に比べてバリエーションが多い。これにより、合成検出信号ａから元の検出信号の計算が可能な検出位置の数のバリエーションが増える。
【０１５８】
本発明は上述した実施形態には限定されない。すなわち、当業者は、本発明の技術的範囲またはその均等の範囲内において、上述した実施形態の構成要素に関し、様々な変更、コンビネーション、サブコンビネーション、並びに代替を行ってもよい。
【０１５９】
上述した実施形態では、物体の近接状態に応じて静電容量が変化する検出要素２４０（キャパシタ）の電荷を合成し、合成検出信号ａとして出力する静電容量方式のセンサ部２００が用いられているが、本発明はこの例に限定されない。すなわち、本発明は、物体の近接状態に応じて物理量が変化する様々な方式の検出要素を備えた入力装置に適用可能である。
【符号の説明】
【０１６０】
１００…入力装置、２００…センサ部、２２０…電極部、２３０…検出位置、２３５…検出位置群、２４０…検出要素、２５０…合成検出信号生成部、２５５…検出回路、２７０…駆動部、ＥＳ…検出電極、ＥＤ…駆動電極、３００…処理部、３１０…制御部、３２０…信号再生部、３３０…位置算出部、４００…記憶部、４１０…プログラム、５００…インターフェース部、Ｆ…カンファレンス行列、Ｄ…極性パターン行列、Ｇ…修正行列
【図１】
2019117560.tif 000037
【図２】
2019117560.tif 000038
【図３】
2019117560.tif 000039
【図４】
2019117560.tif 000040
【図５】
2019117560.tif 000041
【図６】
2019117560.tif 000042
【図７】
2019117560.tif 000043
【図８】
2019117560.tif 000044
【図９】
2019117560.tif 000045
【図１０】
2019117560.tif 000046
【図１１】
2019117560.tif 000047
【図１２】
2019117560.tif 000048
【図１３】
2019117560.tif 000049