(57)【要約】【課題】繰り返し育成法により育成回数を延ばしても格子定数が規格（12.4945〜12.4982Å）内となる組成式(Ｇｄ3-xＣａx)(Ｇａ5-x-2yＺｒx＋yＭｇy)Ｏ12で表されるSGGG単結晶の育成法を提供する。【解決手段】１回の単結晶育成で消費された分の単結晶用原料を育成後の坩堝内に追加してSGGG単結晶の育成を繰り返す育成法であって、原料残渣を含む坩堝内への１回の原料追加と加熱融解操作で所定量の原料融液を調製し、かつ、追加用原料の組成を算出する際に見積もるＧａの偏析係数を1.009以上1.010以下の範囲内、Ｇｄの偏析係数を1.0058以上1.0075以下の範囲内に見積もることを特徴とする。  但し、偏析係数は式(1)のｋで定義される。Ｃs = kＣ0(１−ｇ)k-1      式(1)［Ｃs：追加組成、Ｃ0：出発組成、g：固化率、k：偏析係数］【選択図】図２
2019182682.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
育成炉内に配置された坩堝に単結晶用原料を収容し、該原料を加熱して融解させた後、得られた所定量の原料融液に種結晶を接触させかつ種結晶を回転させながら上方へ引き上げる回転引上げ法により組成式(Ｇｄ3-xＣａx)(Ｇａ5-x-2yＺｒx＋yＭｇy)Ｏ12（但し、０≦ｘ＜３、０≦ｙ＜２．５）で表される非磁性ガーネット単結晶を育成する方法であって、
１回の単結晶育成で消費された分の原料を単結晶育成後の坩堝内に追加し、消費されずに坩堝内に残った原料残渣と共に加熱融解させて、格子定数が１２．４９４５〜１２．４９８２Åの範囲にある非磁性ガーネット単結晶を繰り返し育成する非磁性ガーネット単結晶の育成方法において、
追加用原料の組成を算出する際、Ｇａの偏析係数を１．００９以上１．０１０以下とし、Ｇｄの偏析係数を１．００５８以上１．００７５以下として見積もった追加用原料を作製し、かつ、該追加用原料の坩堝内への１回の追加操作と加熱融解操作により上記所定量の原料融液を調製することを特徴とする非磁性ガーネット単結晶の育成方法。
［但し、上記偏析係数は下記式（１）のｋで定義される。
Ｃs＝ｋＣ０(１−ｇ)ｋ−１    ・・・式（１）
Ｃs：追加組成、Ｃ０：出発組成、ｇ：固化率、ｋ：偏析係数］
【請求項２】
育成する単結晶の固化率［（結晶重量÷原料重量）×１００］が４０．５％以下３９．０％以上であることを特徴とする請求項１に記載の非磁性ガーネット単結晶の育成方法。
【請求項３】
直径１５０ｍｍ、高さ１５０ｍｍの坩堝が用いられ、かつ、界面反転操作を伴う肩部の育成工程と直胴部の育成工程を含む回転引上げ法により上記非磁性ガーネット単結晶が育成されると共に、肩部の直径が７０ｍｍで長さが７５ｍｍ、直胴部の長さが１１０ｍｍ、直胴部の界面反転位置から有効部上端までの距離が４０ｍｍ、および、有効部の直径が８０ｍｍで長さが７０ｍｍであることを特徴とする請求項１または２に記載の非磁性ガーネット単結晶の育成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、坩堝内に収容された単結晶用原料を融解し、得られた原料融液に種結晶を接触させて引き上げる「回転引上げ法」により組成式(Ｇｄ3-xＣａx)(Ｇａ5-x-2yＺｒx＋yＭｇy)Ｏ12（但し、０≦ｘ＜３、０≦ｙ＜２．５）で表される非磁性ガーネット（以下、ＳＧＧＧと略称する）単結晶を育成する方法に係り、特に、１回の単結晶育成で消費された分の原料を育成後の坩堝内にチャージ（追加）してＳＧＧＧ単結晶の育成を繰り返す「繰り返しチャージ育成法」によるＳＧＧＧ単結晶の育成方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
通信用光アイソレータに用いられるファラデー回転子の材料として、Ｂｉ置換型希土類鉄ガーネット単結晶膜（Ｂｉ-ＲＩＧ：Rare-earth iron garnet）が広く用いられており、このＢｉ-ＲＩＧ単結晶膜は、非磁性ガーネット（ＳＧＧＧ：Substituted Gadolinium Gallium Garnet）基板を種基板結晶にして液相エピタキシャル（ＬＰＥ；Liquid Phase Epitaxy）成長法により育成されている。また、ＳＧＧＧ基板は、ＳＧＧＧ単結晶の直胴部を切断して作製され、Ｂｉ-ＲＩＧ単結晶膜の育成を安定させるため、種基板結晶となるＳＧＧＧ基板の格子定数の範囲には厳しい要求がある。尚、ＳＧＧＧ単結晶は、上記組成式(Ｇｄ3-xＣａx)(Ｇａ5-x-2yＺｒx＋yＭｇy)Ｏ12の他、組成式(Ｇｄ，Ｃａ)3(Ｇａ，Ｚｒ，Ｍｇ)5Ｏ12、組成式(Ｇｄ，Ｃａ，Ｇａ，Ｍｇ，Ｚｒ)8Ｏ12等で表される。
【０００３】
そして、ＳＧＧＧ単結晶の育成には、界面反転操作を伴うチョクラルスキー（ＣＺ：Czochralski）法等の上記「回転引上げ法」が広く用いられており、予め混合した単結晶用原料であるＧｄ2Ｏ3、Ｇａ2Ｏ3、ＭｇＯ、ＺｒＯ2、ＣａＣＯ3を所定の組成比で坩堝内に所定量仕込み、例えば、高周波誘導加熱炉等により坩堝内の単結晶用原料を加熱溶融して原料融液を得た後、坩堝内の原料融液に種結晶を接触させかつ該種結晶を回転させながら徐々に引き上げて図１に示すような単結晶が育成されている。
【０００４】
また、ＳＧＧＧ単結晶の育成では、図２に示す「繰り返しチャージ育成法」と呼ばれる手法が採られており、坩堝内に仕込んだ単結晶用原料を全て結晶化させることなく、一部を結晶化させた時点で結晶育成を完了させている。そして、次回の結晶育成は、直前に育成した結晶重量と同量の単結晶用原料を坩堝内にチャージ（追加）し、消費されずに坩堝内に残った原料残渣と共に追加した原料を加熱融解して繰り返し育成を行っている。
【０００５】
ところで、坩堝内へ仕込む原料の組成比は、育成するＳＧＧＧ単結晶の目的とする格子定数の規格範囲（１２．４９４５〜１２．４９８２Å）によって決定される。このため、ＳＧＧＧ単結晶の格子定数を連続して規格内とするには、追加用原料における組成の適正化が重要となる。そして、次回の結晶育成のために追加する単結晶用原料の追加組成は、下記式（１）によって元素ごと算出されている。
Ｃs＝ｋＣ０(１−ｇ)ｋ−１    ・・・式（１）
但し、Ｃs：追加組成、Ｃ０：出発組成、ｇ：固化率、ｋ：偏析係数
【０００６】
追加用原料の組成は、坩堝内の原料残渣に追加用原料をチャージして得られる原料融液の組成が毎回同じになるように作製し、育成毎に得られる単結晶の格子定数が変化しないことが望ましく、各元素の偏析を考慮して決定される。
【０００７】
しかし、構成元素の内、特にＧａは高温での蒸発に伴う変動量が大きく、育成毎のＧａ組成を安定させることは難しい。Ｇａ組成の変動は、ＳＧＧＧ単結晶における格子定数の変動と強い相関があり（特許文献１参照）、Ｇａ組成の減少に伴い格子定数が育成毎に上昇し、規格範囲の上限値に近づく問題があった。そして、得られるＳＧＧＧ単結晶の格子定数が規格外となるほど組成が変動してしまった場合、坩堝内の原料残渣を全て取り出して廃棄した後、新規に単結晶用原料をチャージして初めから育成をやり直す必要があり、繰り返し育成可能回数が短くなるためコストアップの要因となっている。
【０００８】
この問題に対し、上記組成式(Ｇｄ，Ｃａ，Ｇａ，Ｍｇ，Ｚｒ)8Ｏ12で示されるＳＧＧＧ結晶の「Ｇｄ元素とＣａ元素の合計個数」が３．０６個以上、３．０８個以下になるように追加する単結晶用原料中のＧａ2Ｏ3量を調整し、ＳＧＧＧ結晶の組成制御を行う方法が特許文献２に記載されている。この方法は、Ｇａ組成の変動によりＳＧＧＧ結晶における組成式の「Ｇｄ元素とＣａ元素の合計個数」が変動することに着目し、結晶育成毎に、「Ｇｄ元素とＣａ元素の合計個数」が３．０６個以上、３．０８個以下となるようＧａの蒸発と偏析によるＧａ消費量を補うことで構成されている。
【０００９】
尚、特許文献２に記載された方法は、追加用原料の組成を算出する際、Ｇｄの偏析係数が１．０１０２とし、Ｇａの偏析係数が１．００８として見積もられている（図７右側欄の符号●に示した偏析係数参照）。しかし、特許文献２に記載されている手法を用いても、繰り返し育成が可能な限度回数は７回であった（図７のグラフ図中、符号●を結んで構成される「格子定数傾き０．０００４６Å」の直線参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２０１７−１０５６６８号公報（段落００１２参照）
【特許文献２】特開２０１７−２００８６４号公報（請求項４、段落００３２参照）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明はこのような問題点に着目してなされたもので、その課題とするところは、繰り返し育成可能回数を延長できる「繰り返しチャージ育成法」によるＳＧＧＧ単結晶の育成方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
そこで、上記課題を解決するため本発明者が鋭意研究を行った結果、以下の技術的発見をするに至った。すなわち、組成式(Ｇｄ3-xＣａx)(Ｇａ5-x-2yＺｒx＋yＭｇy)Ｏ12（但し、０≦ｘ＜３、０≦ｙ＜２．５）で示されるＳＧＧＧ単結晶における構成元素の内、「Ｇａ組成およびＧｄ組成」と「格子定数」との間に強い相関があることを見出すと共に、追加する単結晶用原料中の「Ｇａ組成およびＧｄ組成」を決定する上記式（１）の偏析係数ｋについて特定範囲に見積もった上で追加用原料を調整したところ、繰り返しチャージ育成を繰り返し行っても、育成毎の格子定数変化（以下、「格子定数傾き」と称することがある）が少なく、繰り返し育成可能回数を延長できることが見出された。本発明はこのような技術的発見に基づき完成されたものである。
【００１３】
すなわち、本発明に係る第１の発明は、
育成炉内に配置された坩堝に単結晶用原料を収容し、該原料を加熱して融解させた後、得られた所定量の原料融液に種結晶を接触させかつ種結晶を回転させながら上方へ引き上げる回転引上げ法により組成式(Ｇｄ3-xＣａx)(Ｇａ5-x-2yＺｒx＋yＭｇy)Ｏ12（但し、０≦ｘ＜３、０≦ｙ＜２．５）で表される非磁性ガーネット単結晶を育成する方法であって、
１回の単結晶育成で消費された分の原料を単結晶育成後の坩堝内に追加し、消費されずに坩堝内に残った原料残渣と共に加熱融解させて、格子定数が１２．４９４５〜１２．４９８２Åの範囲にある非磁性ガーネット単結晶を繰り返し育成する非磁性ガーネット単結晶の育成方法において、
追加用原料の組成を算出する際、Ｇａの偏析係数を１．００９以上１．０１０以下とし、Ｇｄの偏析係数を１．００５８以上１．００７５以下として見積もった追加用原料を作製し、かつ、該追加用原料の坩堝内への１回の追加操作と加熱融解操作により上記所定量の原料融液を調製することを特徴とするものである。
［但し、上記偏析係数は下記式（１）のｋで定義される。
Ｃs＝ｋＣ０(１−ｇ)ｋ−１    ・・・式（１）
Ｃs：追加組成、Ｃ０：出発組成、ｇ：固化率、ｋ：偏析係数］
【００１４】
また、第２の発明は、
第１の発明に記載の非磁性ガーネット単結晶の育成方法において、
育成する単結晶の固化率［（結晶重量÷原料重量）×１００］が４０．５％以下３９．０％以上であることを特徴とし、
第３の発明は、
第１の発明または第２の発明に記載の非磁性ガーネット単結晶の育成方法において、
直径１５０ｍｍ、高さ１５０ｍｍの坩堝が用いられ、かつ、界面反転操作を伴う肩部の育成工程と直胴部の育成工程を含む回転引上げ法により上記非磁性ガーネット単結晶が育成されると共に、肩部の直径が７０ｍｍで長さが７５ｍｍ、直胴部の長さが１１０ｍｍ、直胴部の界面反転位置から有効部上端までの距離が４０ｍｍ、および、有効部の直径が８０ｍｍで長さが７０ｍｍであることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１５】
本発明に係るＳＧＧＧ単結晶の育成方法によれば、育成したＳＧＧＧ単結晶から切り出されたＳＧＧＧ基板の格子定数が目的とする規格範囲（１２．４９４５〜１２．４９８２Å）内にあるため、従来法に較べて繰り返し育成可能回数を延長できる効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】ＳＧＧＧ単結晶インゴットの肩部と直胴部の一例を示す説明図。
【図２】１回の単結晶育成で消費された分の単結晶用原料を育成後の坩堝内にチャージしてＳＧＧＧ単結晶の育成を繰り返す「繰り返しチャージ育成法」の工程説明図。
【図３】ＳＧＧＧ単結晶を構成する元素の内、「Ｇａ組成」と「格子定数」との関係を示すグラフ図。
【図４】ＳＧＧＧ単結晶を構成する元素の内、「Ｇｄ組成」と「格子定数」との関係を示すグラフ図。
【図５】「繰り返しチャージ育成法」によるＳＧＧＧ単結晶の「育成回数（チャージ回数）」とＳＧＧＧ単結晶の「格子定数（Å）」との関係を示すグラフ図で、図５上段の符号◆「ガリウムの偏析係数１．００８、融解回数２回」は、追加用原料の組成を算出する際に見積もるガリウムの偏析係数が「１．００８」に設定されかつ追加用原料のチャージ操作と加熱融解操作が２回であるＳＧＧＧ単結晶の育成条件を示し、図５上段の符号■「ガリウムの偏析係数１．００９、融解回数２回」は、追加用原料の組成を算出する際に見積もるガリウムの偏析係数が「１．００９」に設定されかつ追加用原料のチャージ操作と加熱融解操作が２回であるＳＧＧＧ単結晶の育成条件を示し、また、図５上段の符号▲「ガリウムの偏析係数１．００９、融解回数１回」は、追加用原料の組成を算出する際に見積もるガリウムの偏析係数が「１．００９」に設定されかつ追加用原料のチャージ操作と加熱融解操作が１回であるＳＧＧＧ単結晶の育成条件を示す。
【図６】ＳＧＧＧ単結晶の「育成回数」と育成された「結晶中のＧｄ組成」との関係を示すグラフ図で、図６中、「ｙ＝０．００２４ｘ＋２．７３７１」は符号◆を結んで構成される直線の関係式（ｙ：「結晶中のＧｄ組成」、ｘ：「育成回数」）を示す。
【図７】「繰り返しチャージ育成法」によるＳＧＧＧ単結晶の「育成回数（チャージ回数）」とＳＧＧＧ単結晶の「格子定数（Å）」との関係を示すグラフ図で、図７右側欄の符号●「Ｇｄ偏析係数１．０１０２、Ｇａ偏析係数１．００８」は、追加用原料の組成を算出する際に見積もるガドリニウムの偏析係数が「１．０１０２」、ガリウムの偏析係数が「１．００８」に設定されかつ追加用原料のチャージ操作と加熱融解操作が１回であるＳＧＧＧ単結晶の育成条件を示し、図７中の「格子定数傾き０．０００４６Å」は、符号●を結んで構成される直線の傾きに対応する格子定数変化を示し、図７右側欄の符号▲「Ｇｄ偏析係数１．０１０２、Ｇａ偏析係数１．００９」は、追加用原料の組成を算出する際に見積もるガドリニウムの偏析係数が「１．０１０２」、ガリウムの偏析係数が「１．００９」に設定されかつ追加用原料のチャージ操作と加熱融解操作が１回であるＳＧＧＧ単結晶の育成条件を示し、図７中の「格子定数傾き０．０００３２Å」は、符号▲を結んで構成される直線の傾きに対応する格子定数変化を示し、図７右側欄の符号■「Ｇｄ偏析係数１．００５８、Ｇａ偏析係数１．００９」は、追加用原料の組成を算出する際に見積もるガドリニウムの偏析係数が「１．００５８」、ガリウムの偏析係数が「１．００９」に設定されかつ追加用原料のチャージ操作と加熱融解操作が１回であるＳＧＧＧ単結晶の育成条件を示し、図７中の「格子定数傾き０．０００１２Å」は、符号■を結んで構成される直線の傾きに対応する格子定数変化を示し、図７右側欄の符号◆「Ｇｄ偏析係数１．００５８、Ｇａ偏析係数１．０１０」は、追加用原料の組成を算出する際に見積もるガドリニウムの偏析係数が「１．００５８」、ガリウムの偏析係数が「１．０１０」に設定されかつ追加用原料のチャージ操作と加熱融解操作が１回であるＳＧＧＧ単結晶の育成条件を示し、図７中の符号◆は育成１１回目におけるＳＧＧＧ単結晶の格子定数を示す。
【図８】横軸を「Ｇｄ偏析係数」、縦軸を「格子定数傾き（Å）」とした座標上に、図７の符号▲「Ｇｄ偏析係数１．０１０２」と「格子定数傾き０．０００３２Å」、および、図７の符号■「Ｇｄ偏析係数１．００５８」と「格子定数傾き０．０００１２Å」がそれぞれプロットされかつこの２点を結んで構成される直線から導かれた「Ｇｄ偏析係数」と「格子定数傾き（Å）」との関係を示すグラフ図。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１８】
［ＧａおよびＧｄの偏析係数の取り決め方］
（１）ＳＧＧＧ単結晶を構成する元素の内、Ｇａの組成と格子定数の関係を図３に、Ｇｄの組成と格子定数の関係を図４に示す。両者の相関を調べると、ＧａとＧｄについては組成と格子定数の相関が強いことが分かる。このことから、両元素の偏析係数を規定し、結晶育成前後における原料融液中の組成変化を管理することが格子定数変化の調整に効果があると判断できる。また、Ｇａは上述したように高温において蒸発し易く、格子定数変化に与える影響は最も大きいことが予想された。
【００１９】
（２）これ等のことを考慮して繰り返し試験を行ったところ、追加用原料の組成を算出する際に見積もるＧａの偏析係数を１．００８（図５の上段欄において符号◆で示した「Ｇａ偏析係数１．００８、融解２回」参照）若しくは１．００９（図５の上段欄において符号■で示した「Ｇａ偏析係数１．００９、融解２回」参照）に設定した場合、図５のグラフ図から確認されるように格子定数の規格範囲内となる繰り返し育成が可能な限度回数は６回となり、７回目以降は規格外になることが確認された。但し、これ等の結果は追加用原料のチャージ回数を２回としたものであり、繰り返し育成可能回数が少ないのはＧａ蒸発が多いことによる組成ズレが大きく進行し、早期に格子定数規格の上限値に近づいてしまったためと考えられる。
【００２０】
このため、追加用原料のチャージ回数が１回となる固化率（４０．５％以下で３９．０％以上）に調整した上でＧａの偏析係数を１．００９（図５の上段欄において符号▲で示した「Ｇａ偏析係数１．００９、融解１回」参照）と見積もり、追加用原料を作製して結晶育成を行ったところ、図５のグラフ図に示すように繰り返し育成回数を９回まで延ばすことが可能となった。尚、Ｇａ偏析係数を１．００９より大きくした場合、図５の符号■および符号▲で示される育成１回〜２回目における格子定数の減少傾きから予想されるように育成回数２回目において育成結晶の格子定数が規格下限値を下回る恐れがあった。
【００２１】
（３）Ｇａの偏析係数を規定しただけでは、従来と比較して繰り返し育成可能回数を大きく延長させることができないため、本発明者は、更なる繰り返し育成可能回数の延長を図るためＧｄにおける偏析係数の規定についても調査を行った。
【００２２】
ＳＧＧＧ単結晶の「育成回数」と育成された「結晶中のＧｄ組成」との関係を示す図６の直線から、Ｇｄ組成は育成毎に０．００２４上昇していることが分かる。この結果は、育成したＳＧＧＧ単結晶中のＧｄ組成を変化させないための追加用原料中におけるＧｄ組成が正しく見積もられていないこと、すなわち、追加用原料におけるＧｄの偏析係数が正しく見積もられていないことを意味している。
【００２３】
（４）そこで、上記（２）の分析結果からＧａの偏析係数を１．００９（Ｇａ偏析係数の下限値とする）に設定し、かつ、この条件（Ｇａの偏析係数：１．００９）下で追加用原料におけるＧｄの適正な偏析係数を検討した。
【００２４】
まず、上記式（１）におけるＧｄの追加組成Ｃsを求めるに当たって、出発組成Ｃ０を２．７１３８としたところ、Ｇｄ組成が育成毎に０．００２４上昇した（図６参照）が、そのときのＧｄの偏析係数は式（１）から「１．０１０２」と見積もられ、このときの「格子定数傾き」を求めたところ、０．０００３２Åであった（図７右側欄の符号▲「Ｇｄ偏析係数１．０１０２、Ｇａ偏析係数１．００９」と符号▲を結んで構成される図７における直線の傾きから導かれる）。
【００２５】
上述したようにＧｄの組成変動は格子定数の変化に大きく影響を与えることから、Ｇｄ組成の上昇を抑える偏析係数を見積もるため、出発組成Ｃ０が従来よりも仮に０．００２４小さい２．７１１４（２．７１３８−０．００２４＝２．７１１４）となるようなＧｄの偏析係数を見積もったところ「１．００５８」となった。
【００２６】
この値を用いて算出した追加組成を表１に示す。
【００２７】
【表１】
2019182682.tif 000003
【００２８】
（５）表１に示す組成［Ｇｄ＋Ｃａ＋Ｇａ＋Ｍｇ＋Ｚｒ＝２．７２４５＋０．３２４３＋４．０４９８＋０．２９０６＋０．６１０８＝８］で追加用原料を作製し、１１回の連続育成を実施した結果、「格子定数傾き」を０．０００１２Åと小さくすることができた（図７右側欄の符号■「Ｇｄ偏析係数１．００５８、Ｇａ偏析係数１．００９」と符号■を結んで構成される図７における直線の傾きから導かれる）。
【００２９】
特許文献２に記載された従来手法においては「格子定数傾き」が０．０００４６Å（図７の符号●を結んで構成された直線の傾き参照）を示しており、育成回数毎の格子定数の上昇を大きく低減させることができている。
【００３０】
しかし、Ｇｄの偏析係数を「１．００５８」より小さくすることは、図７の符号■で示される育成１回〜３回目における格子定数の減少傾きから予想されるように育成２〜３回目において格子定数が規格範囲の下限を下回る恐れがあり、好ましくないことが分かったため上記「１．００５８」をＧｄ偏析係数の下限値として設定した。
【００３１】
（６）更に、Ｇｄの偏析係数を上記「１．００５８」に設定し、かつ、Ｇａの偏析係数を上記「１．００９」よりも大きい「１．０１０」（Ｇａ偏析係数の上限値とする）と見積もって追加用原料を作製し、ＳＧＧＧ単結晶の育成を繰り返し行ったところ、繰り返し育成回数１１回目の格子定数は１２．４９５２Åを示した（図７の符号◆で示す育成１１回目に対応する縦軸「格子定数」の数値参照）。
【００３２】
Ｇｄの偏析係数が１．００５８で、Ｇａの偏析係数が１．００９に設定された育成３回目の格子定数は１２．４９５０Åである（図７の符号■で示す育成３回目に対応する縦軸「格子定数」の数値参照）ことから、「格子定数傾き」が、「０．０００３２Å」（符号▲を結んで構成される図７の直線傾き参照）と「０．０００１２Å」（符号■を結んで構成される図７の直線傾き参照）との中間である「０．０００２０Å」であったとしても、育成１３回目の格子定数は１２．４９７０Å［１２．４９５０Å＋０．０００２０Å×（１３−３）＝１２．４９７０Å］と見積もることができるため、格子定数の規格を十分に満たすことが予想される。
【００３３】
（７）そこで、「格子定数傾き」が、上記「０．０００３２Å」と「０．０００１２Å」の中間値「０．０００２０Å」となるＧｄの偏析係数を求めると以下のようになる。
【００３４】
すなわち、横軸を「Ｇｄ偏析係数」、縦軸を「格子定数傾き（Å）」とした座標上に、図７の符号▲「格子定数傾きが０．０００３２Å」と「Ｇｄ偏析係数１．０１０２」および図７の符号■「格子定数傾きが０．０００１２Å」と「Ｇｄ偏析係数１．００５８」をそれぞれプロットし、かつ、この２点を結んで構成される直線から導かれる「Ｇｄ偏析係数」と「格子定数傾き（Å）」との関係を示す図８のグラフ図から、「格子定数傾き」が上記「０．０００２０Å」となるＧｄ偏析係数は「１．００７５」（Ｇｄ偏析係数の上限値）と求めることができる。
【００３５】
（８）以上の結果から、追加用原料の組成を算出する際、「Ｇａの偏析係数を１．００９以上１．０１０以下」とし、「Ｇｄの偏析係数を１．００５８以上１．００７５以下」として見積もった追加用原料を作製し、かつ、追加用原料の坩堝内への１回の追加操作と加熱融解操作で所定量の原料融液を調製することにより、繰り返し育成可能回数を従来よりも延長させることが可能となる。
【００３６】
［坩堝内原料の固化率について］
（１）ＳＧＧＧ基板の効率的な生産を考えれば、ＳＧＧＧ単結晶インゴット１本から多くのＳＧＧＧ基板が切り出せることが望ましい。そのためにはＳＧＧＧ単結晶の育成において、直胴部における有効部の長さをできるだけ伸長させれば良い。
【００３７】
しかし、有効部の長さを伸長させることで坩堝内原料の固化率［（結晶重量÷原料重量）×１００］を上げると以下の問題がある。
【００３８】
すなわち、次回の結晶育成用に坩堝に追加する原料は直前に育成した単結晶と同量となるため、固化率を上げて結晶重量を増大させると、次回チャージする追加用原料の量も増大することになる。単結晶と原料粉末とでは、嵩密度の違いから単結晶の重量が大き過ぎると同重量の原料粉末を坩堝内に１回でチャージすることができない。この場合、追加用原料重量の一部をまずチャージし、加熱することで融解させ、冷却して固化させることで嵩を減らし、残りを再度チャージして追加用原料の全重量を投入することとなる。
【００３９】
従って、２回以上の加熱操作が必要となり、Ｇａの蒸発を増大させ、Ｇａ組成のズレ、すなわち格子定数変化を大きくする要因となる。
【００４０】
そこで、追加用原料のチャージ回数が１回となる固化率は上述したように４０．５％以下で、好ましくは４０．５％以下３９．０％以上である。
【００４１】
（２）以下、直径１５０ｍｍ、高さ１５０ｍｍの貴金属製坩堝を用い、ＳＧＧＧ単結晶インゴット（有効部の直径は８０ｍｍとする）を育成する場合を例に挙げ、坩堝内原料の固化率が４０．５％以下となるＳＧＧＧ単結晶インゴットの寸法について説明する。
【００４２】
（2-1）ＳＧＧＧ単結晶インゴットの構成
図１に示すようにＳＧＧＧ単結晶インゴットは肩部と直胴部とで構成され、「肩部」は原料融液に種結晶を接触させて引上げを開始した時から界面反転終了までとし、界面反転が実施された後、結晶の引上げを再開し、引上げが終了し融液面より結晶を切り離した結晶最下端から１０ｍｍ上側までが一般に「直胴部」である。また、直胴部の「有効部」はＳＧＧＧ基板（種基板）に用いられる部分であり、「トップ基板」は有効部上端を切断して得られたＳＧＧＧ基板、「ボトム基板」は有効部下端を切断して得られたＳＧＧＧ基板を意味する。
【００４３】
（2-2）坩堝内原料の固化率が４０．５％以下となるＳＧＧＧ単結晶インゴットの寸法
直径１５０ｍｍ、高さ１５０ｍｍの貴金属製坩堝を用い、固化率が４０．５％以下の条件で単結晶を育成する場合のＳＧＧＧ単結晶インゴットの寸法は以下の通りである。
【００４４】
図１に示す肩部長は「７５ｍｍ」、界面反転による内部歪が残留する界面反転位置から有効部上端までの距離は「４０ｍｍ」、有効部長は「７０ｍｍ」、有効部下端から結晶最下端までの距離は「１０ｍｍ」で、ＳＧＧＧ単結晶インゴットの長さ寸法は「７５ｍｍ＋４０ｍｍ＋７０ｍｍ＋１０ｍｍ＝１９５ｍｍ」となり、ＳＧＧＧ単結晶インゴット（有効部の直径は８０ｍｍとする）の重量は「５１００ｇ」となる。
【００４５】
（2-3）一方、界面反転による内部歪が残留する界面反転位置から有効部上端までの距離を「４５ｍｍ」とした場合、ＳＧＧＧ単結晶インゴットの長さ寸法は「７５ｍｍ＋４５ｍｍ＋７０ｍｍ＋１０ｍｍ＝２００ｍｍ」となり、ＳＧＧＧ単結晶インゴット（有効部の直径は８０ｍｍとする）の重量は「５３００ｇ」となる。
【００４６】
そして、直径１５０ｍｍ、高さ１５０ｍｍの貴金属製坩堝を用いて上記ＳＧＧＧ単結晶インゴットを育成した場合、ＳＧＧＧ単結晶インゴットの重量が増えるため固化率［（結晶重量÷原料重量）×１００］が４０．５％を超えてしまい、２回以上の加熱操作が必要となってしまう。
【００４７】
（2-4）尚、界面反転による内部歪が残留する界面反転位置から４５ｍｍの位置における「面内格子定数ばらつき（Å）」は、有効部長が「７０ｍｍ」のＳＧＧＧ単結晶（有効部の直径は８０ｍｍ）において規格の半分であり、界面反転位置から有効部上端までの距離が上記「４０ｍｍ」に設定されても十分規格内に収まることが確認されている。
【実施例】
【００４８】
以下、本発明の実施例について比較例も挙げて具体的に説明する。
【００４９】
［実施例１］
直径１５０ｍｍ、高さ１５０ｍｍのイリジウム製坩堝内に、予め混合したＧｄ2Ｏ3、Ｇａ2Ｏ3、ＭｇＯ、ＺｒＯ2、ＣａＣＯ3を所定量（原料重量：１２，５９３ｇ）仕込み、高周波誘導加熱炉で加熱溶融して原料融液を得た後、ＳＧＧＧ単結晶の育成を試みた。
【００５０】
まず、種結晶を１分間に５回転（回転速度：５ｒｐｍ）させながら１時間に３ｍｍの速度（引上速度：３ｍｍ/時間）で引き上げて長さ７５ｍｍで直径７０ｍｍである結晶肩部を育成した後、種結晶の回転数を１分間に２０回に増やして界面反転操作を行い、その後、結晶直胴部の直径が８０ｍｍになるように育成し、有効部長が７０ｍｍのＳＧＧＧ単結晶インゴットを得た。
Ｃs＝ｋＣ０(１−ｇ)ｋ−１    ・・・式（１）
但し、Ｃs：追加組成、Ｃ０：出発組成、ｇ：固化率、ｋ：偏析係数
【００５１】
このとき、上記式（１）で示される出発組成（Ｃ０）を、Ｇｄ；２．７１３８、Ｃａ；０．３２６２、Ｇａ；４．０２４２、Ｍｇ；０．３０４８、Ｚｒ；０．６３１０とした。また、式（１）で示される追加組成（Ｃs）算出時の偏析係数については、Ｇｄ；１．００５８、Ｇａ；１．００９、Ｚｒ；０．９５９２とし、追加組成（Ｃs）をＧｄ；２．７２４５、Ｃａ；０．３２４３、Ｇａ；４．０４９８、Ｍｇ；０．２９０６、Ｚｒ；０．６１０８とした。
【００５２】
育成されたＳＧＧＧ単結晶インゴットの寸法は、肩部長が「７５ｍｍ」、界面反転位置から有効部上端までの距離は「４０ｍｍ」、有効部長は「７０ｍｍ」、有効部下端から結晶最下端までの距離は「１０ｍｍ」で、育成されたＳＧＧＧ単結晶インゴットの全長は「７５ｍｍ＋４０ｍｍ＋７０ｍｍ＋１０ｍｍ＝１９５ｍｍ」であった。
【００５３】
また、ＳＧＧＧ単結晶インゴットの重量は５１００ｇ（１回のＳＧＧＧ単結晶育成で消費された分の原料重量）で、（結晶重量／原料重量）×１００（％）から固化率は４０．５％であった。
【００５４】
そして、同一条件でＳＧＧＧ単結晶の育成を連続して行なったところ、格子定数は育成１１回目で１２．４９６１Å（図７の符号■で示す育成１１回目に対応する縦軸「格子定数」の数値参照）を示し、育成１回目から１１回目の全てのＳＧＧＧ単結晶は規格範囲（１２．４９４５〜１２．４９８２Å）内に入っていることが確認された。
【００５５】
［実施例２］
上記式（１）で示される出発組成（Ｃ０）を、Ｇｄ；２．７１３８、Ｃａ；０．３２６２、Ｇａ；４．０２４２、Ｍｇ；０．３０４８、Ｚｒ；０．６３１０とし、式（１）で示される追加組成（Ｃs）算出時の偏析係数を、Ｇｄ；１．００５８、Ｇａ；１．０１０、Ｚｒ；０．９５９２とし、かつ、追加組成（Ｃs）を、Ｇｄ；２．７２３５、Ｃａ；０．３２４１、Ｇａ；４．０５１３、Ｍｇ；０．２９０５、Ｚｒ；０．６１０５とした以外は実施例１と同一の条件によりＳＧＧＧ単結晶インゴットを得た。
【００５６】
また、ＳＧＧＧ単結晶インゴットの寸法は、実施例１と同様、肩部長が「７５ｍｍ」、界面反転位置から有効部上端までの距離は「４０ｍｍ」、有効部長は「７０ｍｍ」、有効部下端から結晶最下端までの距離は「１０ｍｍ」とし、育成されたＳＧＧＧ単結晶インゴットの全長は「７５ｍｍ＋４０ｍｍ＋７０ｍｍ＋１０ｍｍ＝１９５ｍｍ」であった。
【００５７】
また、ＳＧＧＧ単結晶インゴットの重量は５１００ｇ（１回のＳＧＧＧ単結晶育成で消費された分の原料重量）で、固化率は４０．５％であった。
【００５８】
そして、同一条件でＳＧＧＧ単結晶の育成を連続して行なったところ、格子定数は育成１１回目で１２．４９５２Å（図７の符号◆で示す育成１１回目に対応する縦軸「格子定数」の数値参照）を示し、育成１回目から１１回目の全てのＳＧＧＧ単結晶は規格範囲（１２．４９４５〜１２．４９８２Å）内に入っていることが確認された。
【００５９】
［比較例１］
上記式（１）で示される出発組成（Ｃ０）を、Ｇｄ；２．７１３８、Ｃａ；０．３２６２、Ｇａ；４．０２４２、Ｍｇ；０．３０４８、Ｚｒ；０．６３１０とし、式（１）で示される追加組成（Ｃs）算出時の偏析係数を、Ｇｄ；１．０１０２、Ｇａ；１．００９、Ｚｒ；０．９５９２とし、かつ、追加組成（Ｃs）を、Ｇｄ；２．７３０６、Ｃａ；０．３２３９、Ｇａ；４．０４５３、Ｍｇ；０．２９０２、Ｚｒ；０．６１００とした以外は実施例１と同一の条件によりＳＧＧＧ単結晶インゴットを得た。
【００６０】
また、ＳＧＧＧ単結晶インゴットの寸法は、実施例１と同様、肩部長が「７５ｍｍ」、界面反転位置から有効部上端までの距離は「４０ｍｍ」、有効部長は「７０ｍｍ」、有効部下端から結晶最下端までの距離は「１０ｍｍ」とし、育成されたＳＧＧＧ単結晶インゴットの全長は「７５ｍｍ＋４０ｍｍ＋７０ｍｍ＋１０ｍｍ＝１９５ｍｍ」であった。
【００６１】
また、ＳＧＧＧ単結晶インゴットの重量は５１００ｇ（１回のＳＧＧＧ単結晶育成で消費された分の原料重量）で、固化率は４０．５％であった。
【００６２】
そして、同一条件でＳＧＧＧ単結晶の育成を連続して行なったところ、格子定数は育成９回目で１２．４９７２Å（図７の符号▲で示す育成９回目に対応する縦軸「格子定数」の数値参照）を示し、規格範囲（１２．４９４５〜１２．４９８２Å）の上限に近づいたため、結晶育成を終了した。
【００６３】
比較例１では、式（１）で示される追加組成（Ｃs）算出時におけるＧｄの偏析係数が「１．００５８以上１．００７５以下」範囲外の「１．０１０２」になっているため、実施例１〜２の「繰り返し育成可能回数：１１回」に較べ「９回」と少ないことが確認される。
【産業上の利用可能性】
【００６４】
本発明方法によれば、「繰り返しチャージ育成法」で育成したＳＧＧＧ単結晶から切り出されたＳＧＧＧ基板の格子定数が規格範囲（１２．４９４５〜１２．４９８２Å）内にあることから、該ＳＧＧＧ基板上に育成されるＢｉ-ＲＩＧ単結晶膜は結晶欠陥等の無い良質な膜になるため、通信用光アイソレータに用いられるファラデー回転子の材料として利用される産業上の利用可能性を有している。
【図１】
2019182682.tif 000004
【図２】
2019182682.tif 000005
【図３】
2019182682.tif 000006
【図４】
2019182682.tif 000007
【図５】
2019182682.tif 000008
【図６】
2019182682.tif 000009
【図７】
2019182682.tif 000010
【図８】
2019182682.tif 000011