(57)【要約】【課題】広い視域でリニアブレンディングの効果を享受する。【解決手段】表示システム１は、反射フレネルレンズ４と拡散フィルム５を備え、水平に配設されるスクリーン３と、スクリーン３の中心３ａから垂直方向に離れた位置を中心７ａとしスクリーン３に平行な仮想円７上に均等に配置される複数の表示装置２を備える。互いに隣接する３つの表示装置２は、それぞれ、スクリーン３に映像を投影し、スクリーン３の中心３ａによる反射光上の反射フレネルレンズ４の焦点位置に、互いに隣接する３つの空間結像アイリス面Ｓを形成し、両側の２つの空間結像アイリス面Ｓの輪郭線が交わる２つの点を結ぶ直線上に、中央の空間結像アイリス面Ｓの最大輝度が配設される。【選択図】図１
2019191331.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の表示装置を用いて、所定の輝度以上の複数の空間結像アイリス面を形成して、前記複数の空間結像アイリス面で映像が視認される表示システムであって、
反射フレネルレンズと拡散フィルムを備え、水平に配設されるスクリーンと、
前記スクリーンの中心から垂直方向に離れた位置を中心とし前記スクリーンに平行な仮想円上に均等に配置される複数の表示装置を備え、
互いに隣接する３つの表示装置は、それぞれ、前記スクリーンに映像を投影し、前記スクリーンの中心による反射光上の前記反射フレネルレンズの焦点位置に、互いに隣接する３つの空間結像アイリス面を形成し、
両側の２つの空間結像アイリス面の輪郭線が交わる２つの点を結ぶ直線上に、中央の空間結像アイリス面の最大輝度が配設される
ことを特徴とする表示システム。
【請求項２】
前記映像を観察する視点の想定位置が、両側の２つの空間結像アイリス面の輪郭線が交わる２つの点を結ぶ直線の垂直方向の高さの範囲に収まるように、各空間結像アイリス面が形成される
ことを特徴とする請求項１に記載の表示システム。
【請求項３】
前記映像を観察する視点を備える観察体の想定位置は、前記複数の表示装置が映像を投影したスクリーンの中心と、前記スクリーンの中心から、前記複数の表示装置が形成する複数の空間結像アイリス面の中心をそれぞれ結ぶ複数の線に被らない
ことを特徴とする請求項１または２に記載の表示システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の表示装置を用いて、所定の輝度以上の複数の空間結像アイリス面を形成して、複数の空間結像アイリス面で映像が視認される表示システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
少ない数のプロジェクタでなめらかな視点移動が可能な裸眼３Ｄ映像表示技術において、「光学リニアブレンディング技術」が用いられる（非特許文献１）。光学リニアブレンディング技術は、複数のプロジェクタの映像が重なり合う際に生じる視覚的な効果を利用し、隣り合う視域に視点が移動するに伴って重なり合う映像の光学的な輝度の比率をなめらかに変化させる。さらに、非特許文献１では、空間結像アイリス面方式と呼ばれる特殊な光学スクリーンを用いることで、プロジェクタ数の少ない簡易な投影装置で表示面を大型化し、広視域化が可能な技術が提案されている。
【０００３】
非特許文献１では、垂直に配設したスクリーンに異方性拡散板を用いることで、空間結像アイリス面を垂直方向に増大させる。これにより、リニアブレンディングが成立する範囲を縦方向に拡大し、観察者の身長差または上下の視点移動がある場合でも、空間結像アイリス面において、適切な３Ｄ（three-dimensional）映像が視認される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Motohiro Makiguchi、外3名、"Smooth Motion Parallax Glassless 3D Screen System Using Linear Blending of Viewing Zones and Spatially Imaged Iris Plane"、2017年6月2日、SOCIETY FOR INFORMATION DISPLAY INTERNATIONAL SYMPOSIUM DIGEST OF TECHNICAL PAPERS
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
一方、スクリーンを水平に配置し、全ての方位角方向（３６０度）の視点に対してリニアブレンディングの３Ｄ映像を表示する場合、非特許文献１に記載されるように異方性拡散板を用いることができない。この結果、スクリーンを水平にした場合、リニアブレンディングが成立する視点範囲が制限される場合がある。例えば、３つの隣接する空間結像アイリス面について、両側の空間結像アイリス面を接するように配置し、中央の空間結像アイリス面の中心をその接点に設ける場合、空間結像アイリス面の中心を結んだ方向に限られる。
【０００６】
従ってスクリーンを水平に配置した場合にリニアブレンディングの効果を享受できる視域が限られてしまい、観察者の視点の位置や観察者の身長が制限され、広い視域に対応できない問題がある。
【０００７】
従って本発明の目的は、スクリーンを水平に配置した場合でも、広い視域でリニアブレンディングの効果を享受可能な表示システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明の特徴は、複数の表示装置を用いて、所定の輝度以上の複数の空間結像アイリス面を形成して、複数の空間結像アイリス面で映像が視認される表示システムに関する。本発明の特徴に係る表示システムは、反射フレネルレンズと拡散フィルムを備え、水平に配設されるスクリーンと、スクリーンの中心から垂直方向に離れた位置を中心としスクリーンに平行な仮想円上に均等に配置される複数の表示装置を備え、互いに隣接する３つの表示装置は、それぞれ、スクリーンに映像を投影し、スクリーンの中心による反射光上の反射フレネルレンズの焦点位置に、互いに隣接する３つの空間結像アイリス面を形成し、両側の２つの空間結像アイリス面の輪郭線が交わる２つの点を結ぶ直線上に、中央の空間結像アイリス面の最大輝度が配設される。
【０００９】
ここで、映像を観察する視点の想定位置が、両側の２つの空間結像アイリス面の輪郭線が交わる２つの点を結ぶ直線の垂直方向の高さの範囲に収まるように、各空間結像アイリス面が形成されても良い。
【００１０】
また映像を観察する視点を備える観察体の想定位置は、複数の表示装置が映像を投影したスクリーンの中心と、スクリーンの中心から、複数の表示装置が形成する複数の空間結像アイリス面の中心をそれぞれ結ぶ複数の線に被らないように形成されても良い。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、スクリーンを水平に配置した場合でも、広い視域でリニアブレンディングの効果を享受可能な表示システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施の形態に係る表示システムの概要を説明する図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る表示システムにおいて、空間結像アイリス面が形成される位置を説明する図である。
【図３】本発明の実施の形態に係る表示装置の配置を説明する図である。
【図４】表示装置が形成する３つ空間結像アイリス面を、反射光方向から観察した図である。
【図５】空間結像アイリス面を周方向に均一に配置した状態を平面に展開した図である。
【図６】本発明の実施の形態に係る設定装置のハードウエア構成と機能ブロックを説明する図である。
【図７】隣接する空間結像アイリス面の各中心の距離Ｌ２を説明する図である。
【図８】本発明の実施の形態に係る表示システムの光学系を説明する図である。
【図９】本発明の実施の形態に係る設定処理を説明するフローチャートである。
【図１０】設定処理に用いられるθ３を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
次に、図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一または類似の部分には同一または類似の符号を付している。
【００１４】
（表示システム）
図１を参照して、本発明の実施の形態に係る表示システム１を説明する。表示システム１は、複数の表示装置を用いて、所定の輝度以上の複数の空間結像アイリス面を形成して、複数の空間結像アイリス面で、観察者Ｏに映像を視認させる。複数の空間結像アイリス面に表示される各映像は、リニアブレンディング効果により得られる裸眼３Ｄ映像の元となる映像であっても良い。本発明の実施の形態に係る空間結像アイリス面は、中央の輝度が高く、中央から離れるに従って輝度が弱くなるが、本発明の実施の形態における「空間結像アイリス面」は、所定の輝度以上を有する面である。
【００１５】
図１に示すように表示システム１は、複数の表示装置２と、スクリーン３を備える。
【００１６】
スクリーン３は、図２に示すように、反射フレネルレンズ４と拡散フィルム５を備え、水平に配設される。図２に示す例において、台８の水平な面の上に、拡散フィルム５を配設し、その拡散フィルム５の上に反射フレネルレンズ４が配設される。台８は、床面９に設置される。
【００１７】
表示装置２は、所定の画像データをスクリーン３等に投影する装置であって、いわゆるプロジェクタである。複数の表示装置２は、スクリーン３の中心３ａから垂直方向に離れた位置を中心７ａとしスクリーン３に平行な仮想円７上に均等に配置される。
【００１８】
図３は、図１に示す表示システム１の表示装置２および仮想円７を、真上または真下から観察した図である。表示装置２は、スクリーン３と平行な面に設けられる仮想円７上に、等間隔に配置される。この仮想円７の中心７ａは、スクリーン３の中心３ａの垂直方向の上方に離れて位置する。なお図１および図３等に示す図面において、いくつかの表示装置２は省略されている。
【００１９】
また本発明の実施の形態において、表示システム１が複数の表示装置２を備える場合を説明するが、これに限られない。例えば、複数の表示装置２は、複数の表示部を備える表示装置であっても良い。各表示部は、本発明の実施の形態に係る表示装置２の位置に配設され、表示装置２と同様に機能する。
【００２０】
図２に示すように、表示装置２は、スクリーン３の中心３ａに映像を投影し、スクリーン３の中心３ａによる反射光上の反射フレネルレンズ４の焦点位置に、空間結像アイリス面Ｓを形成する。また空間結像アイリス面Ｓは、スクリーン３の拡散フィルム５により拡散した面であって、反射光に対して直交する。
【００２１】
空間結像アイリス面Ｓは、スクリーン３に用いられる反射フレネルレンズ４の焦点距離に形成される。従って空間結像アイリス面Ｓは、スクリーン３の中心３ａから所定距離のごく狭い範囲に設けられる。観察者などの観察体Ｏの視点Ｅが空間結像アイリス面Ｓにある場合、表示装置２が投影する映像を確認することができる。一方、視点Ｅが空間結像アイリス面Ｓから離れると、表示装置２が投影する映像を確認することができない。
【００２２】
本発明の実施の形態において、図１に示す視点高さ上限ライン６ａおよび視点高さ下限ライン６ｂの間に視点Ｅがある場合に、空間結像アイリス面Ｓを確認することができるように、表示装置２の配置位置、空間結像アイリス面Ｓの大きさ等が設計される。
【００２３】
なお、本発明の実施の形態において視点Ｅが人の目で、観察体Ｏが人である場合を説明するが、これに限られない。例えば、視点Ｅは、カメラであって、カメラを介して人が視認しても良い。この場合観察体Ｏは、カメラを支える三脚等の支持体、空間内を移動可能なリフトまたはドローン等の移動体などである。
【００２４】
空間結像アイリス面Ｓは、スクリーンの中心３ａから所定距離に形成される。従って、視点高さ上限ライン６ａおよび視点高さ下限ライン６ｂは、スクリーン３の中心３ａから垂直方向に離れた位置を中心とし、スクリーン３に平行な仮想平面上の仮想円である。
【００２５】
また図１に示す例では、スクリーン３が下方に設けられ、スクリーンの上方に表示装置２が設けられる場合を説明するが、スクリーン３が上方に設けられ、スクリーンの下方に表示装置２が設けられても良い。
【００２６】
本発明の実施の形態に係る表示システム１は、複数の空間結像アイリス面Ｓを重ねることにより、リニアブレンディング効果による裸眼３Ｄ映像表示を可能にする。本発明の実施の形態に係る表示システム１は、特に、所定の高さの範囲で、空間結像アイリス面Ｓを２つ以上重ねる。これにより観察者の身長や目の位置に差異があるなど、視点Ｅの高さに差異がある場合でも、所定の高さの範囲の視点Ｅで、裸眼３Ｄ映像を観察することができる。
【００２７】
所定の高さの範囲で、空間結像アイリス面Ｓを２つ以上重ねるために、本発明の実施の形態は、互いに隣接する３つの表示装置２が、それぞれ、互いに隣接する３つの空間結像アイリス面を形成する際、両側の２つの空間結像アイリス面の輪郭線が交わる２つの点を結ぶ直線上に、中央の空間結像アイリス面の最大輝度が配設されるように形成する。
【００２８】
図４（ａ）に示すように、３つの表示装置２が、それぞれ、左から順に、第１の空間結像アイリス面Ｓ１、第２の空間結像アイリス面Ｓ２および第３の空間結像アイリス面Ｓ３を形成する。第１の空間結像アイリス面Ｓ１と第３の空間結像アイリス面Ｓ３は、水平方向に重複するように形成される。このような状況で、第１の空間結像アイリス面Ｓ１の輪郭線と、第３の空間結像アイリス面Ｓ３の輪郭線が交わる２つの点Ｐ１およびＰ２を結ぶ直線上に、第２の空間結像アイリス面Ｓ２の最大輝度が配設される。空間結像アイリス面Ｓ２は、中心の輝度が最も強く、中心から離れるに従って輝度が弱くなるので、第２の空間結像アイリス面Ｓ２の中心は、点Ｐ１およびＰ２の中心に位置する。
【００２９】
図４（ｂ）に示すように、第１の空間結像アイリス面Ｓ１、第２の空間結像アイリス面Ｓ２および第３の空間結像アイリス面Ｓ３が重なる領域Ｒ（太線で囲われる領域）のいずれの位置でも、少なくとも２つの空間結像アイリス面Ｓが重なっている。このような領域Ｒに視点Ｅがある場合、リニアブレンディング効果によって裸眼３Ｄ映像を確認することができる。
【００３０】
従って、映像を観察する視点Ｅの想定位置が、両側の２つの空間結像アイリス面Ｓの輪郭線が交わる２つの点を結ぶ直線の垂直方向の高さの範囲に収まるように、各空間結像アイリス面Ｓが形成される。図４に示す例において、想定される視点Ｅの最大値ｓ＿ｍａｘを結ぶ視点上限ライン６ａ上に、点Ｐ１が設けられ、想定される視点Ｅの最小値ｓ＿ｍｉｎを結ぶ視点下限ライン６ｂ上に、点Ｐ２が設けられる。また各空間結像アイリス面Ｓの中心は、想定される視点Ｅの平均値ｓ＿ａｖｅを結ぶ視点中間ライン６ｃ上に設けられる。
【００３１】
図５は、空間結像アイリス面Ｓを周方向に均一に配置した状態を平面に展開した図である。図５はさらに、空間結像アイリス面Ｓの中心を結ぶ線から上下にずれた位置でのリニアブレンディングの輝度分布を示す。０度から３６０度の全方位角において、空間結像アイリス面Ｓの中心を結ぶ線から上下にずれた視点上限ライン６ａおよび視点下限ライン６ｂの位置において、２つの空間結像アイリス面Ｓの輝度が得られることがわかる。
【００３２】
このように、視点高さ上限ライン６ａに点Ｐ１が位置し、視点高さ下限ライン６ｂに点Ｐ２が位置する。これにより視点高さ上限ライン６ａおよび視点高さ下限ライン６ｂの間の視点Ｅの想定位置において、リニアブレンディング効果によって裸眼３Ｄ映像を確認することができる。
【００３３】
なお、映像を観察する視点を備える観察体の想定位置は、複数の表示装置２が映像を投影したスクリーン３の中心３ａと、スクリーン３の中心３ａから、複数の表示装置２が形成する複数の空間結像アイリス面Ｓの中心をそれぞれ結ぶ複数の線に被らない。空間結像アイリス面Ｓは、空間結像アイリス面Ｓの中心が空間に位置する際に形成される。従って、空間結像アイリス面Ｓが空間に位置し、空間結像アイリス面Ｓの中心とスクリーン３の中心を結ぶ線を観察体が遮らないように、形成される。
【００３４】
（設定装置）
図６に示す本発明の実施の形態に係る設定装置１０は、視点Ｅの想定位置である視点高さ上限ライン６ａおよび視点高さ下限ライン６ｂの間において、少なくとも２つの空間結像アイリス面Ｓが重なるように、表示装置２の配置角度θｐと、空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２を算出する。設定装置１０が算出した表示装置２の配置角度θｐと、空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２に従って、表示システム１が形成される。
【００３５】
表示装置２の配置角度θｐは、図２に示すように、仮想円７上に配置される隣接する２つの表示装置と、仮想円７の中心７ａとがなす角度である。表示装置２の配置角度θｐは、図７に示すように、隣接する空間結像アイリス面Ｓの各中心の距離Ｌ２を決定する。
【００３６】
空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２は、図８に示す図において、表示装置２から出射された光が、スクリーン３の中心３ａで反射し、拡散フィルム５によって反射光が拡散する角度の半分の値である。空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２は、図７に示す図において、空間結像アイリス面Ｓの直径２ｒを決定する。
【００３７】
図６に示す設定装置１０は、記憶装置１１、処理装置１５および入出力インタフェース１９を備える一般的なコンピュータである。一般的なコンピュータが設定プログラムを実行することにより、図６に示す機能を実現する。
【００３８】
記憶装置１１は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random access memory）、ハードディスク等であって、処理装置１５が処理を実行するための入力データ、出力データおよび中間データなどの各種データを記憶する。処理装置１５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）であって、記憶装置１１に記憶されたデータを読み書きしたり、入出力インタフェース１９とデータを入出力したりして、設定装置１０における処理を実行する。
【００３９】
記憶装置１１は、設定プログラムを記憶するとともに、本発明の実施の形態に係る表示システム１が要求する視点Ｅの想定位置を満たすように、空間結像アイリス面Ｓの中心間隔と、空間結像アイリス面Ｓの拡散角度を算出する際の前提となる条件のデータを含む。条件データ１２は、想定される視点Ｅの最大値ｓ＿ｍａｘ、想定される視点Ｅの最小値ｓ＿ｍｉｎおよび想定される視点Ｅの平均値ｓ＿ａｖｅなどの値を含む。
【００４０】
処理装置１５は、条件データ１２の各条件のデータを参照して、本発明の実施の形態に係る表示システム１が要求する視点Ｅの想定位置を満たすように、空間結像アイリス面Ｓの中心間隔と、空間結像アイリス面Ｓの拡散角度を算出する。
【００４１】
図９を参照して、本発明の実施の形態に係る設定手段１６による設定処理を説明する。
【００４２】
まずステップＳ１において設定手段１６は、表示装置２の配置角度θｐと、空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２の初期値を、それぞれ設定する。
【００４３】
ステップＳ２において設定手段１６は、ステップＳ１で設定した値と、条件データ１２に設定された各種条件に基づいて、空間結像アイリス面Ｓのうち、リニアブレンディングが成立する面Ｓ’の半径ｈを算出する。
【００４４】
ステップＳ３において設定手段１６は、ステップＳ２で算出したリニアブレンディングが成立する面Ｓ’の半径ｈから、リニアブレンディングが成立する面Ｓ’の中心から下端までの高さ（垂直方向の距離）のｈ’’を算出する。さらに設定手段１６は、空間結像アイリス面Ｓの中心の垂直方向の位置にｈ’’を加算するとともに、ｈ’’を減算して、ステップＳ１で設定した初期値によって算出されるリニアブレンディングが成立する面の垂直方向の位置を算出する。さらに設定手段１６は、ステップＳ１で設定した初期値によって算出されるリニアブレンディングが成立する面Ｓ’の垂直方向の位置が、予め与えられた視点Ｅの想定位置の最大値ｓ＿ｍａｘおよび最小値ｓ＿ｍｉｎの間に収まるか否かを判定する。
【００４５】
ステップＳ１で設定した初期値によって算出されるリニアブレンディングが成立する面Ｓ’の垂直方向の位置が、視点Ｅの想定位置内である場合、そのまま処理を終了し、ステップＳ１で設定した表示装置２の配置角度θｐまたは空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２の初期値に従って、表示システム１の各部を形成する。
【００４６】
一方ステップＳ１で設定した初期値によって算出されるリニアブレンディングが成立する面Ｓ’の垂直方向の位置が、視点Ｅの想定位置外である場合、ステップＳ４において、表示装置２の配置角度θｐまたは空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２を変更する。
【００４７】
例えば、表示装置２の配置角度θｐまたは空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２は、予め設定した増加値ｄ（ｔ）のインクリメントにより、変更される。表示装置２の配置角度θｐを更新する際、θｐ（ｔ＋１）＝θｐ（ｔ）＋ｄ（ｔ）となる。更新後の値で算出したリニアブレンディングが成立する面Ｓ’の垂直方向の位置と、更新前の値で算出したリニアブレンディングが成立する面Ｓ’の垂直方向の位置とを比較して、改良されている場合、増加値ｄを変更せず、ｄ（ｔ＋１）＝ｄ（ｔ）とする。一方悪化している場合、増加値ｄの符号を反転させて、ｄ（ｔ＋１）＝−ｄ（ｔ）とする。
【００４８】
このように表示装置２の配置角度θｐまたは空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２を変更して、ステップＳ２および３の処理を繰り返す。リニアブレンディングが成立する面Ｓ’の垂直方向の位置が、視点Ｅの想定位置内である場合、そのまま処理を終了し、直前に設定した表示装置２の配置角度θｐまたは空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２に従って、表示システム１の各部を形成する。
【００４９】
次に、視点Ｅの想定位置として、最大値ｓ＿ｍａｘ、最小値ｓ＿ｍｉｎおよび平均値ｓ＿ａｖｅが与えられた場合に、この視点の想定位置の範囲でリニアブレンディングを成立させるための表示装置２の配置角度θｐまたは空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２を算出する方法を詳述する。
【００５０】
（１）表示装置２によって表示させる空間結像アイリス面Ｓの中心と、与えられる視点Ｅの想定位置の平均値ｓ＿ａｖｅを一致させるように、式（１）によりスクリーン３から表示装置２の出射口までの高さａを算出する。
ａ＝ｂｆ／（ｂ−ｆ）        ・・・式（１）
ここで、ｂ＝ｓ＿ａｖｅ−ｔ
【００５１】
ここで、スクリーン３の中心３ａから空間結像アイリス面Ｓの中心までの水平距離ｃ’は、式（２）により算出される。
ｃ’＝ｃ＊ｂ／ａ        ・・・式（２）
【００５２】
スクリーン３の中心３ａから空間結像アイリス面Ｓの中心までの水平距離ｃ’が、スクリーン３の中心３ａから視点Ｅまでの水平距離ｃ’’と一致するように、式（３）によりスクリーン３の中心３ａから表示装置２の出射口までの水平距離ｃを算出する。
ｃ＝ｃ’＊ａ／ｂ        ・・・式（３）
【００５３】
（２）リニアブレンディングが成立する面の半径ｈを算出する。
図８に示す表示システム１の場合、表示装置２の入射角θ１は、式（４）により算出される。
θ１＝ａｒｃｔａｎ（ｃ／ａ）        ・・・（４）
【００５４】
スクリーン３の中心３ａから空間結像アイリス面Ｓの中心までの距離Ｌ１は、式（５）により算出される。
Ｌ１＝ｂ／ｃｏｓθ１        ・・・式（５）
【００５５】
スクリーン３の中心３ａから表示装置２の出射口までの距離Ｌｐは、式（６）により算出される。
Ｌｐ＝√（ａ＊ａ＋ｃ＊ｃ）        ・・・式（６）
【００５６】
ここで、表示装置２の配置角度θｐが与えられると、式（７）により表示装置２の配置間隔Ｌ０が算出され、式（８）により空間結像アイリス面Ｓの配置間隔Ｌ２が算出される。
Ｌ０＝Ｌｐ＊ｔａｎ（θｐ／２）        ・・・式（７）
Ｌ２＝Ｌ０＊ｂ／ａ        ・・・式（８）
【００５７】
さらに拡散フィルム５による拡散角度の半値θ２が与えられると、式（９）により空間結像アイリス面Ｓの半径ｒが算出される。
ｒ＝Ｌ１＊ｔａｎ（θ２）        ・・・式（９）
【００５８】
ここで、θ３＝ａｒｃｃｏｓ（Ｌ２／ｒ）とすると、式（１０）により空間結像アイリス面Ｓのうちリニアブレンディングが成立する面Ｓ’の半径ｈが算出される。
ｈ＝ｒ＊ｓｉｎ（θ３）        ・・・式（１０）
【００５９】
なおθ３は、図１０に示すように、第１の空間結像アイリス面Ｓ１の中心と点Ｐ２を結ぶ直線と、水平線とがなす角度である。
【００６０】
（３）これらの計算式に基づいて、リニアブレンディングが成立する面Ｓ’の高さ２＊ｈ’’が、視点Ｅの想定位置（ｓ＿ｍａｘからｓ＿ｍｉｎの間）であるか否かを確認する。
【００６１】
ここで、リニアブレンディングが成立する面Ｓ’の高さの半値ｈ’’は、式（１１）により算出される。
ｈ’’＝ｈ＊ｓｉｎθ１        ・・・式（１１）
【００６２】
上記（１）により、表示装置２によって表示させる空間結像アイリス面Ｓの中心と、与えられる視点Ｅの想定位置の平均値ｓ＿ａｖｅが一致する。従って設定手段１６は、ｓ＿ａｖｅ＋ｈ’’が、ｓ＿ｍａｘよりも大きく、ｓ＿ａｖｅ−ｈ’’が、ｓ＿ｍｉｎよりも小さい場合、式（２）で与えた表示装置２の配置角度θｐまたは空間結像アイリス面Ｓの拡散角度の半値θ２が、適切であると判定する。
【００６３】
このように本発明の実施の形態に係る表示システム１は、空間結像アイリス面Ｓが、所定の高さの範囲において２つ以上重なるように、空間結像アイリス面Ｓを形成する。これにより映像を視聴可能な視点Ｅの高さ位置を上下方向に広げることが可能になるので、広い視域でリニアブレンディングの効果を享受することが可能になる。
【００６４】
（変形例）
本発明の実施の形態において、２つ以上の空間結像アイリス面Ｓが重なる領域Ｒにおいて、リニアブレンディング効果を発生させ、裸眼３Ｄ映像を視認させる場合について説明した。これに対し変形例では、領域Ｒのうち、視点高さ中間ライン６ｃよりも下方を使って、裸眼３Ｄ映像を視認させる場合を説明する。
【００６５】
図８に示すように、スクリーン３が視点Ｅよりも下方にあり、観察体Ｏの上方の視点Ｅで、スクリーン３による反射光により形成される空間結像アイリス面Ｓを視認する場合を想定する。このような状況において反射光の中心が観察体Ｏに被らないように配置されるので、視点Ｅによって空間結像アイリス面Ｓの上方は、視認できない。
【００６６】
従って、表示装置２が投影する映像は、領域Ｒのうち、視点高さ中間ライン６ｃよりも下方のみに設けられる。
【００６７】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明の実施の形態およびその変形例によって記載したが、この開示の一部をなす論述および図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例および運用技術が明らかとなる。
【００６８】
本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を含むことは勿論である。従って、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【符号の説明】
【００６９】
１  表示システム
２  表示装置
３  スクリーン
３ａ  中心
４  反射フレネルレンズ
５  拡散フィルム
６ａ  視点高さ上限ライン
６ｂ  視点高さ下限ライン
６ｃ  視点高さ中間ライン
７  仮想円
７ａ  中心
９  床面
１０  設定装置
１１  記憶装置
１２  条件データ
１５  処理装置
１６  設定手段
１９  入出力インタフェース
ａ  スクリーン３から表示装置２の出射口までの高さ
ｂ  スクリーン３から空間結像アイリス面Ｓの中心までの高さ
ｃ  スクリーン３の中心３ａから表示装置２の出射口までの水平距離
ｃ’  スクリーン３の中心３ａから空間結像アイリス面Ｓの中心までの水平距離
ｃ’’  スクリーン３の中心３ａから視点Ｅまでの水平距離
Ｅ  視点
ｆ  スクリーン３の反射フレネルレンズ４の焦点距離
ｈ  リニアブレンディング効果が生じる範囲の半径
ｈ’’  リニアブレンディイング効果が生じる範囲の垂直方向の高さ
Ｌ０  表示装置２の配置間隔
Ｌ１  スクリーン３の中心３ａから空間結像アイリス面Ｓの中心までの距離
Ｌ２  空間結像アイリス面Ｓの配置間隔
Ｌｐ  スクリーン３の中心３ａから表示装置２の出射口までの距離
Ｏ  観察体
ｒ  空間結像アイリス面Ｓの半径
Ｓ  空間結像アイリス面
Ｓ’  リニアブレンディングが成立する面
ｓ＿ｍａｘ  想定される視点Ｅの最大値
ｓ＿ｍｉｎ  想定される視点Ｅの最小値
ｓ＿ａｖｅ  想定される視点Ｅの平均値
ｔ  床面９からスクリーン３の高さ
θ１  表示装置２の入射角
θ２  拡散フィルム５の拡散角度の半値
θ３  変数
θｐ  表示装置２の配置角度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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