(57)【要約】【課題】電池モジュールの交流インピーダンス測定結果からの当該電池モジュールの特性評価において、その評価精度を向上させる。【解決手段】電池情報処理システムであって、モジュールＭの交流インピーダンスの測定結果を解析する解析装置２２０とを備える。解析装置２２０は、交流インピーダンスの実数成分に関するボード線図（第１図）である第１の周波数特性図上と、交流インピーダンスの虚数成分に関するボード線図（第２図）とに、交流インピーダンスの測定結果をプロットし、第１図上のプロット結果に対するフィッティング処理により多項式曲線Ｌ１を取得するとともに、第２図上のプロット結果に対するフィッティング処理により多項式曲線Ｌ２を取得し、多項式曲線Ｌ１，Ｌ２をナイキスト線図上のインピーダンス曲線Ｚに変換する。【選択図】図１０
2019191030.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の二次電池を含む電池モジュールの特性に関する情報を処理する電池情報処理システムであって、
前記電池モジュールの交流インピーダンスの測定結果を解析する解析装置と、
前記交流インピーダンスを表現する等価回路モデルに含まれる複数の回路定数と、前記特性との間の相関関係が記憶された記憶装置とを備え、
前記解析装置は、
前記交流インピーダンスの実数成分に関するボード線図である第１の周波数特性図上と、前記交流インピーダンスの虚数成分に関するボード線図である第２の周波数特性図上とに、前記交流インピーダンスの測定結果をプロットし、
前記第１の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第１の多項式曲線を取得するとともに、前記第２の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第２の多項式曲線を取得し、
前記第１および第２の多項式曲線を、前記交流インピーダンスの実数成分と虚数成分とに関するナイキスト線図上のインピーダンス曲線に変換し、
前記インピーダンス曲線から前記複数の回路定数を抽出し、前記相関関係を参照することによって、抽出された前記複数の回路定数から前記特性を評価する、電池情報処理システム。
【請求項２】
前記複数の二次電池の各々は、ニッケル水素電池であり、
前記電池モジュールの特性は、前記電池モジュールの満充電容量および内部抵抗のうちの少なくとも一方である、請求項１に記載の電池情報処理システム。
【請求項３】
請求項１または２に記載の電池情報処理システムにより特性が評価された前記電池モジュールを複数含んで構成される、組電池。
【請求項４】
複数の二次電池を含む電池モジュールの特性を評価する、電池モジュールの特性評価方法であって、
前記電池モジュールの交流インピーダンスを表現する等価回路モデルに含まれる複数の回路定数と、前記特性との間には相関関係が存在し、
前記電池モジュールの特性評価方法は、
前記交流インピーダンスの測定結果を、前記交流インピーダンスの実数成分に関するボード線図である第１の周波数特性図上と、前記交流インピーダンスの虚数成分に関するボード線図である第２の周波数特性図上とにプロットするステップと、
前記第１の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第１の多項式曲線を取得するとともに、前記第２の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第２の多項式曲線を取得するステップと、
前記第１および第２の多項式曲線を、前記交流インピーダンスの実数成分と虚数成分とに関するナイキスト線図上のインピーダンス曲線に変換するステップと、
前記インピーダンス曲線から前記複数の回路定数を抽出し、前記相関関係を参照することによって、抽出された前記複数の回路定数から前記特性を評価するステップとを含む、電池モジュールの特性評価方法。
【請求項５】
組電池の製造方法であって、
複数の二次電池を含む電池モジュールの交流インピーダンスを表現する等価回路モデルに含まれる複数の回路定数と、前記電池モジュールの特性との間には相関関係が存在し、
前記組電池の製造方法は、
前記交流インピーダンスの測定結果を、前記交流インピーダンスの実数成分に関するボード線図である第１の周波数特性図上と、前記交流インピーダンスの虚数成分に関するボード線図である第２の周波数特性図上とにプロットするステップと、
前記第１の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第１の多項式曲線を取得するとともに、前記第２の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第２の多項式曲線を取得するステップと、
前記第１および第２の多項式曲線を、前記交流インピーダンスの実数成分と虚数成分とに関するナイキスト線図上のインピーダンス曲線に変換するステップと、
前記インピーダンス曲線から前記複数の回路定数を抽出し、前記相関関係を参照することによって、抽出された前記複数の回路定数から前記特性を評価するステップと、
前記評価するステップにより特性が評価された電池モジュールを複数用いて前記組電池を製造するステップとを含む、組電池の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、電池情報処理システム、組電池、電池モジュールの特性評価方法、および、組電池の製造方法に関し、より特定的には、複数の二次電池を含む電池モジュールの内部抵抗または満充電容量などの特性を評価するための情報処理技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、二次電池（より詳細には、複数の二次電池を含んで構成される組電池）が搭載された電動車両の普及が進んでいる。二次電池は、充放電の繰り返しとともに、あるいは時間の経過とともに劣化する。そのため、車載の二次電池を回収して劣化の進行度合いを診断し、その診断結果に応じて再利用のための適切な処理を施すことが求められている。
【０００３】
二次電池の劣化の進行度合いを診断する手法として、交流インピーダンス測定法が公知である。たとえば特開２００３−３１７８１０号公報（特許文献１）には、交流インピーダンス測定法によって取得された二次電池の反応抵抗値に基づいて、二次電池における微小短絡の有無を判定する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００３−３１７８１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
一般的な車載用の組電池は、複数の電池モジュールを含んで構成される。各電池モジュールは、複数の二次電池（セル）を含む。たとえば車載用の組電池の再利用可否の判定においては、回収された組電池の中から電池モジュールを取り出される。そして、各電池モジュールについて交流インピーダンス測定を実施し、その測定結果に基づいて、電池モジュール毎に再利用の可否が判定される。
【０００６】
交流インピーダンス測定法では、所定範囲内に含まれる周波数の交流信号が電池モジュールに順次印加され、そのときの電池モジュールの応答信号が測定される。印加された交流信号（印加信号）と測定された応答信号とから電池モジュールのインピーダンスの実数成分および虚数成分が算出され、その算出結果が複素平面上に離散的にプロットされる。この複素平面はナイキスト線図とも呼ばれる。ナイキスト線図上のプロット結果を解析することで、電池モジュールの満充電容量、内部抵抗などの様々な特性を評価（検査、推定）することができる。この解析手法について簡単に説明する（詳細については後述）。
【０００７】
まず、解析対象となる電池モジュールの周波数特性と一致する等価回路モデルを構築し、その等価回路モデルに含まれる複数の回路定数（電池モジュールの抵抗成分、容量成分、インダクタンス成分などのモデルパラメータ）を用いて、当該電池モジュールのインピーダンスを表現する。そして、当該電池モジュールのインピーダンス測定結果（離散的な測定データ）に対する誤差が小さくなるようにカーブフィッティングを行なうことによって、複数の回路定数の値を算出する。複数の回路定数と電池モジュールの特性との間の相関関係は、事前実験により求められている。したがって、解析対象となる電池モジュールに対応する複数の回路定数の値から当該電池モジュールの特性を評価することが可能になる。
【０００８】
一般に、二次電池の交流インピーダンスの測定中に電池モジュールが充電または放電されてＳＯＣ（State  Of  Charge）が大きく変化すると、二次電池の交流インピーダンスの測定精度が低下してしまう可能性がある。満充電容量などの各種特性には、ＳＯＣ依存性が存在し得るためである。
【０００９】
この点に鑑み、電池モジュールに印加される交流信号（印加信号）の振幅としては、十分に小さな値が設定される。これにより、電池モジュールのＳＯＣ変化を抑制し、特性のＳＯＣ依存性に起因する交流インピーダンスの測定精度低下を抑制することが可能となる。その一方で、印加信号の振幅が小さくなることで、印加信号とノイズとの信号雑音比（Ｓ／Ｎ比）が低くなる。その結果として、交流インピーダンス測定精度が低下する可能性がある。
【００１０】
本開示は上記課題を解決するためになされたものであって、その目的は、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果から当該電池モジュールの特性を評価する際に、その評価精度を向上させることが可能な技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
（１）本開示のある局面に従う電池情報処理システムは、複数の二次電池を含む電池モジュールの特性に関する情報を処理する。電池情報処理システムは、解析装置と、記憶装置とを備える。解析装置は、電池モジュールへの印加電流値が規定値よりも小さい条件下での電池モジュールの交流インピーダンスの測定結果を解析する。記憶装置には、電池モジュールの交流インピーダンスを表現する等価回路モデルに含まれる複数の回路定数と、特性との間の相関関係が記憶されている。解析装置は、電池モジュールの交流インピーダンスの実数成分に関するボード線図である第１の周波数特性図上と、電池モジュールの交流インピーダンスの虚数成分に関するボード線図である第２の周波数特性図上とに、電池モジュールの交流インピーダンスの測定結果をプロットする。解析装置は、第１の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第１の多項式曲線を取得するとともに、第２の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第２の多項式曲線を取得する。解析装置は、第１の周波数特性図上の第１の多項式曲線と第２の周波数特性図上の第２の多項式曲線とから、たとえば媒介変数としての周波数を消去することにより、第１および第２の多項式曲線をナイキスト線図上のインピーダンス曲線に変換する。解析装置は、インピーダンス曲線から複数の回路定数を抽出し、相関関係を参照することによって、抽出された複数の回路定数から特性を評価する。
【００１２】
（２）好ましくは、複数の二次電池の各々は、ニッケル水素電池である。電池モジュールの特性は、電池モジュールの満充電容量および内部抵抗のうちの少なくとも一方である。
【００１３】
交流インピーダンスの測定結果の解析をナイキスト線図上で行なうことも考えられる。つまり、交流インピーダンスの測定結果をナイキスト線図上にプロットし、そのプロット結果に対するカーブフィッティングを行なうことによって、複数の回路定数の値を算出することも考えられる。しかしながら、この場合、ノイズが重畳したプロット結果に対してナイキスト線図上においてカーブフィッティングが行なわれることになるので、複数の回路定数の値にノイズの影響が現れてしまう可能性がある。
【００１４】
これに対し、上記（１），（２）の構成では、まず、交流インピーダンスの測定結果をボード線図上にプロットし、そのプロット結果に対するカーブフィッティングを行なうことによって、ボード線図上で第１および第２の多項式曲線が取得される。そして、第１および第２の多項式曲線から周波数を消去することでナイキスト線図上のインピーダンス曲線が求められ、このように求められたインピーダンス曲線から複数の回路定数が抽出される。これにより、ボード線図上でのカーブフィッティングによりノイズの影響が低減された上で（理由は後述）、ナイキスト線図上のインピーダンス曲線が算出されるので、複数の回路定数の値へのノイズの影響が低減される。したがって、上記（１），（２）の構成によれば、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果から当該電池モジュールの特性を高精度に評価することができる。
【００１５】
（３）本開示の他の局面に従う組電池は、上記電池情報処理システムにより特性が評価された電池モジュールを複数含んで構成される。
【００１６】
上記（３）の構成によれば、上記（１），（２）の構成により高精度に特性が評価された電池モジュールにより組電池が構成される。よって、たとえば、電池モジュール間の特性バラつき（満充電容量のばらつきなど）が小さい組電池を提供することが可能になる。
【００１７】
（４）本開示のさらに他の局面に従う電池モジュールの特性評価方法は、複数の二次電池を含む電池モジュールの特性を評価する。電池モジュールの交流インピーダンスを表現する等価回路モデルに含まれる複数の回路定数と、特性との間には相関関係が存在する。電池モジュールの特性評価方法は、第１〜第４のステップを含む。第１のステップは、電池モジュールへの印加電流値が規定値よりも小さい条件下での電池モジュールの交流インピーダンスの測定結果を、電池モジュールの交流インピーダンスの実数成分に関するボード線図である第１の周波数特性図上と、電池モジュールの交流インピーダンスの虚数成分に関するボード線図である第２の周波数特性図上とにプロットするステップである。第２のステップは、第１の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第１の多項式曲線を取得するとともに、第２の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第２の多項式曲線を取得するステップである。第３のステップは、第１および第２の多項式曲線をナイキスト線図上のインピーダンス曲線に変換するステップである。第４のステップは、インピーダンス曲線から複数の回路定数を抽出し、相関関係を参照することによって、抽出された複数の回路定数から特性を評価するステップである。
【００１８】
上記（４）の方法によれば、上記（１）の構成と同様に、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果を解析して当該電池モジュールの特性を高精度に評価することができる。
【００１９】
（５）複数の二次電池を含む電池モジュールの交流インピーダンスを表現する等価回路モデルに含まれる複数の回路定数と、電池モジュールの特性との間には相関関係が存在する。本開示のさらに他の局面に従う組電池の製造方法は、第１〜第５のステップを含む。第１のステップは、電池モジュールへの印加電流値が規定値よりも小さい条件下での電池モジュールの交流インピーダンスの測定結果を、電池モジュールの交流インピーダンスの実数成分に関するボード線図である第１の周波数特性図上と、電池モジュールの交流インピーダンスの虚数成分に関するボード線図である第２の周波数特性図上とにプロットするステップである。第２のステップは、第１の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第１の多項式曲線を取得するとともに、第２の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第２の多項式曲線を取得するステップである。第３のステップは、第１および第２の多項式曲線をナイキスト線図上のインピーダンス曲線に変換するステップである。第４のステップは、インピーダンス曲線から複数の回路定数を抽出し、相関関係を参照することによって、抽出された複数の回路定数から特性を評価するステップである。第５のステップは、評価するステップにより特性が評価された電池モジュールを複数用いて組電池を製造するステップである。
【００２０】
上記（５）の製造方法によれば、上記（３）の構成と同様に、高精度に特性が評価された電池モジュールを用いて組電池を製造することができる。
【発明の効果】
【００２１】
本開示によれば、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果からの当該電池モジュールの特性評価において、その評価精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本実施の形態における組電池の回収から製造・販売までの物流の一態様を示す図である。
【図２】図１に示した電池物流モデルにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】図１に示した電池物流モデルに適用される電池管理システムの構成例を示す図である。
【図４】電池情報処理システムの構成を説明するための図である。
【図５】モジュールの交流インピーダンス測定結果のナイキストプロットの一例を示す図である。
【図６】モジュールの交流インピーダンス測定結果のボードプロットの一例を示す図である。
【図７】ナイキスト線図上のインピーダンス曲線の一例を示す図である。
【図８】本実施の形態におけるモジュールの等価回路モデルを示す図である。
【図９】図８に示す等価回路モデルに含まれる回路定数を説明するための図である。
【図１０】本実施の形態におけるモジュールＭの再利用態様の判定処理を示すフローチャートである。
【図１１】本実施の形態におけるモジュールの満充電容量の算出精度を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。
【００２４】
本開示において、組電池は、複数の電池モジュール（以下、「モジュール」と略す）を含んで構成される。複数のモジュールは、直列接続されていてもよいし、互いに並列に接続されていてもよい。複数のモジュールの各々は、直列に接続された複数の二次電池（以下、二次電池を「セル」と記載する）を含む。
【００２５】
本開示において、組電池の「製造」とは、組電池に含まれる複数のモジュールのうちの少なくとも一部を交換用モジュールに交換して組電池を製造することを意味する。交換用モジュールは、基本的には、回収された組電池から取り出される再利用可能なモジュールであるが、新品のモジュールであってもよい。
【００２６】
一般に、組電池の「再利用」は、リユース、リビルドおよびリサイクルに大別される。リユースの場合、回収された組電池は、必要な出荷検査を経て、そのままリユース品として出荷される。リビルトの場合、回収された組電池は、たとえば一旦、モジュール（セルであってもよい）に分解される。そして、分解されたモジュールのうち、性能回復後に利用可能となるモジュール（そのままで利用可能なモジュールであってもよい）が組み合わされ、新たな組電池が製造される。新たに製造された組電池は、出荷検査を経て、リビルト品として出荷される。これに対し、リサイクル（材料リサイクル）では、各モジュール（各セル）から再生可能な材料が取り出され、回収された組電池が他の組電池として使用されることはない。
【００２７】
以下に説明する実施の形態においては、車両から回収された組電池は、一旦モジュールに分解された後、モジュール単位で性能検査が行なわれる。性能検査の結果、再利用可能と判定されたモジュールから組電池が製造される。したがって、以下では、再利用が可能なモジュールとは、リビルトが可能なモジュールを意味する。しかしながら、組電池の構成によっては、組電池をモジュールに分解することなく、組電池のまま性能検査を行なうことも可能である。そのような場合の「再利用」は、リユースおよびリビルドの両方を包含し得る。
【００２８】
また、本実施の形態において、各セルは、ニッケル水素電池である。より具体的には、正極は、水酸化ニッケル（Ｎｉ（ＯＨ）２）にコバルト酸化物の添加剤を加えたものである。負極は、水素吸蔵合金（ニッケル系合金であるＭｎＮｉ５系）である。電解液は、水酸化カリウム（ＫＯＨ）である。しかし、これは具体的なセル構成の例示に過ぎず、セル構成は、これに限定されるものではない。
【００２９】
［実施の形態］
＜電池物流モデル＞
図１は、本実施の形態における組電池の回収から製造・販売までの物流の一態様を示す図である。以下では、図１に示される物流の態様を「電池物流モデル」と称する。図２は、図１に示した電池物流モデルにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【００３０】
図１および図２を参照して、この電池物流モデルでは、組電池が搭載された複数の車両から使用済みの組電池が回収され、回収された組電池に含まれる再利用可能なモジュールを用いて組電池が製造・販売される。そして、あるユーザの車両９０に搭載された組電池が交換される。
【００３１】
回収業者１０は、車両９１〜９３から使用済みの組電池を回収する。車両９１〜９３には、組電池９１０〜９３０がそれぞれ搭載されている。なお、図１では、紙面の都合上、３台の車両のみを示すが、実際には、より多くの車両から組電池が回収される。回収業者１０は、回収した組電池をさらに解体し、組電池から複数のモジュールを取り出す（ステップＳ１、以下、ステップを「Ｓ」と略す）。
【００３２】
この電池物流モデルでは、モジュール毎に当該モジュールを特定するための識別情報（ＩＤ）が付与されており、各モジュールの情報が管理サーバ８０によって管理されている。そのため、回収業者１０は、組電池から取り出された各モジュールのＩＤを、端末７１（図３参照）を用いて管理サーバ８０へ送信する。
【００３３】
検査業者２０は、回収業者１０によって回収された各モジュールの性能検査を行なう（Ｓ２）。具体的には、検査業者２０は、回収されたモジュールの電気的特性を検査する。たとえば、検査業者２０は、満充電容量、抵抗値、ＯＣＶ（Open  Circuit  Voltage）、ＳＯＣ（State  Of  Charge）等の電気的特性を検査する。そして、検査業者２０は、検査結果に基づいて、再利用可能なモジュールと再利用不可能なモジュールとを分別し、再利用可能なモジュールについては性能回復業者３０へ引き渡し、再利用不可能なモジュールについてはリサイクル業者６０へ引き渡す。なお、各モジュールの検査結果は、検査業者２０の端末７２（図３参照）を用いて管理サーバ８０へ送信される。
【００３４】
性能回復業者３０は、検査業者２０によって再利用可能とされたモジュールの性能を回復させるための処理を行なう（Ｓ３）。一例として、性能回復業者３０は、過充電状態までモジュールを充電することによって、モジュールの満充電容量を回復させる。ただし、検査業者２０による検査において性能低下が小さいと判断されたモジュールについては、性能回復業者３０による性能回復処理を省略してもよい。各モジュールの性能回復結果は、性能回復業者３０の端末７３（図３参照）を用いて管理サーバ８０へ送信される。
【００３５】
製造業者４０は、性能回復業者３０によって性能が回復されたモジュールを用いて組電池を製造する（Ｓ４）。本実施の形態では、組電池を製造するための情報（組立情報）が管理サーバ８０において生成され、製造業者４０の端末７４（図３参照）へ送信される。製造業者４０は、その組立情報に従って、車両９０の組電池に含まれるモジュールを交換して、車両９０の組電池を製造（リビルド）する。
【００３６】
販売店５０は、製造業者４０によって製造された組電池を車両用として販売したり、住宅等で利用可能な定置用として販売したりする（Ｓ５）。本実施の形態では、車両９０が販売店５０に持ち込まれ、販売店５０において、車両９０の組電池が製造業者４０により製造されたリユース品またはリビルド品に交換される。
【００３７】
リサイクル業者６０は、検査業者２０によって再利用不可能とされたモジュールを解体し、新たなセルやその他製品の原料として利用するための再資源化を行なう。
【００３８】
なお、図１では、回収業者１０、検査業者２０、性能回復業者３０、製造業者４０および販売店５０は、互いに異なる業者としたが、業者の区分はこれに限定されるものではない。たとえば、検査業者２０と性能回復業者３０とが一の業者であってもよい。あるいは、回収業者１０は、組電池を回収する業者と、回収された組電池を解体する業者とに分かれていてもよい。また、各業者および販売店の拠点は、特に限定されるものではない。各業者および販売店の拠点は別々であってもよいし、複数の業者あるいは販売店が同一拠点にあってもよい。
【００３９】
図３は、図１に示した電池物流モデルに適用される電池管理システムの構成例を示す図である。図３を参照して、電池管理システム１００は、端末７１〜７５と、管理サーバ８０と、通信ネットワーク８１と、基地局８２とを備える。
【００４０】
端末７１は、回収業者１０の端末である。端末７２は、検査業者２０の端末である。端末７３は、性能回復業者３０の端末である。端末７４は、製造業者４０の端末である。端末７５は、販売店５０の端末である。
【００４１】
管理サーバ８０と各端末７１〜７５とは、インターネットまたは電話回線等である通信ネットワーク８１を介して互いに通信可能に構成されている。通信ネットワーク８１の基地局８２は、車両９０と無線通信によって情報の授受が可能に構成されている。
【００４２】
検査業者２０には、各モジュールの交流インピーダンスを測定し、その測定結果に当該モジュールの再利用態様（リビルド、リサイクル）を判定するための電池情報処理システム２００が設置されている。電池情報処理システム２００により判定されたモジュールの再利用態様は、たとえば端末７２を介して管理サーバ８０に送信される。
【００４３】
以下では、車両９１から取り出された組電池９１０に含まれる複数のモジュールのうち、あるモジュール（「モジュールＭ」と記載する）の再利用態様を電池情報処理システム２００により判定する状況について説明する。モジュールＭの代表的な特性としてモジュールＭの満充電容量を評価する例を説明するが、満充電容量以外のモジュールの特性（たとえば内部抵抗）を評価してもよい。また、満充電容量と内部抵抗との両方を評価することも可能である。
【００４４】
＜電池情報処理システムの機能ブロック＞
図４は、電池情報処理システム２００の構成を説明するための図である。図４を参照して、電池情報処理システム２００は、測定装置２１０と、解析装置２２０と、曲線記憶部２３０と、相関関係記憶装置２４０と、表示装置２５０とを備える。これらの装置は、互いに独立した装置として構成されていてもよいが、１台の装置として構成されていてもよい。
【００４５】
測定装置２１０は、モジュールＭの交流インピーダンスを測定し、その測定結果を解析装置２２０に出力する。より具体的には、測定装置２１０は、発振器２１１と、ポテンショスタット２１２と、ロックインアンプ２１３とを含む。
【００４６】
発振器２１１は、ポテンショスタット２１２とロックインアンプ２１３とに同位相の正弦波を出力する。
【００４７】
ポテンショスタット２１２は、発振器２１１からの正弦波と同位相の交流電圧（たとえば振幅が１０ｍＶ程度の電圧）に所定の直流電圧を重ね合わせることで印加信号を生成し、生成された印加信号をモジュールＭに印加する。そして、ポテンショスタット２１２は、モジュールＭを流れる電流を検出し、その検出結果をモジュールＭからの応答信号としてロックインアンプ２１３に出力する。また、ポテンショスタット２１２は、印加信号と応答信号とをプロット部２２１に出力する。
【００４８】
ロックインアンプ２１３は、発振器２１１から受けた正弦波の位相と、ポテンショスタット２１２により検出された応答信号の位相とを比較し、その比較結果（正弦波と応答信号との位相差）を解析装置２２０に出力する。
【００４９】
測定装置２１０では、発振器２１１から出力される正弦波の周波数が所定の周波数範囲で掃引され、ポテンショスタット２１２およびロックインアンプ２１３による上記処理が繰り返し実行される。これにより、正弦波の各周波数について、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果が取得される。
【００５０】
なお、測定装置２１０の構成は、図４に示した構成に限定されるものではない。たとえば交流電圧をモジュールＭに印加し、そのときにモジュールＭを流れる電流を検出すると説明したが、ポテンショスタット２１２は、モジュールＭに交流電流を印加したときの電圧応答を検出してもよい。また、測定装置２１０は、ロックインアンプ２１３に代えて周波数応答解析器（図示せず）を含んでもよい。
【００５１】
また、交流インピーダンス測定手法としては以下の手法も採用可能である。すなわち、所定の周波数範囲内の様々な周波数成分を含む印加信号（電圧信号および電流信号のうちの一方）を生成し、その印加信号の印加時の応答信号（電圧信号および電流信号のうちの他方）を検出する。印加信号および応答信号の各々に高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast  Fourier  Transform）を施して周波数分解することで、周波数毎に交流インピーダンスを算出する。このような手法により、モジュールＭの交流インピーダンスを測定してもよい。
【００５２】
＜ナイキストプロット＞
測定装置２１０によるモジュールＭの交流インピーダンス測定結果をナイキスト線図上にプロットする（ナイキストプロットを行なう）ことも考えられる。ナイキストプロットでは、印加信号の周波数に応じたモジュールＭの交流インピーダンス測定結果が離散的な値として複素平面上にプロットされる。
【００５３】
図５は、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果のナイキストプロットの一例を示す図である。図５および後述する図７において、横軸はモジュールＭの複素インピーダンスの実数成分（実部）ＺＲｅを示し、縦軸はモジュールＭの複素インピーダンスの虚数成分（虚部）−ＺＩｍを示す。
【００５４】
図５には、印加信号の周波数を１００ｍＨｚ〜１ｋＨの周波数領域で掃引した場合のモジュールＭの交流インピーダンス測定結果の一例が示されている。このようなナイキスト線図上の交流インピーダンスの離散的な測定値に対してフィッティング処理を行ない、そのフィッティング処理により得られた曲線（インピーダンス共線）に基づいてモジュールＭの満充電容量を算出することも考えられる。
【００５５】
しかしながら、一般に、二次電池の交流インピーダンスの測定中に電池モジュールが充電または放電されてＳＯＣが大きく変化すると、二次電池の交流インピーダンスの測定精度が低下してしまう可能性がある。満充電容量および内部抵抗などの各種特性には、ＳＯＣ依存性が存在し得るためである。
【００５６】
この点に鑑み、測定装置２１０においては、モジュールＭに印加される印加信号の振幅として十分に小さな値が設定される。これにより、電池モジュールのＳＯＣ変化を抑制し、特性のＳＯＣ依存性に起因する交流インピーダンスの測定精度低下を抑制することが可能となる。その一方で、印加信号の振幅が小さくなることで、印加信号とノイズとのＳ／Ｎ比が低くなり、交流インピーダンスの測定値に重畳するノイズの影響が相対的に大きくなり得る。その結果として、図中、円で囲んで示すように、ナイキスト線図上のプロット値がバラつき、交流インピーダンス測定精度が低下する可能性がある。
【００５７】
また、モジュールＭの種類または特性によっては、ナイキスト線図上において、図５に示すように回り込む形状のプロット結果が得られる場合がある。この例では、周波数ｆが１００ｍＨｚ以上かつ１００Ｈｚ以下の周波数領域では、周波数ｆが高くなるに従って実数成分が減少するものの、それよりも高周波数領域（周波数が１００Ｈｚよりも高い周波数領域）では、周波数ｆが高くなるに従って実数成分が増加する。このため、周波数ｆが１００Ｈｚよりも高い周波数領域では、１つの虚数成分に対応する実数成分が２つ存在する。一般的に、このような場合には、フィッティング処理の精度が低下する可能性がある。
【００５８】
そこで、本実施の形態においては、まず、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果をボード線図上にプロットし（ボードプロット）、ボード線図上でフィッティング処理を行なう構成を採用する。このフィッティング処理によりノイズを除去し、ノイズ除去後の曲線（多項式曲線）に所定の演算（後述）を施すことで、ナイキスト線図上の曲線（インピーダンス曲線）に変換する。以下、この処理について詳細に説明する。
【００５９】
＜本実施の形態における解析処理＞
図４を再び参照して、解析装置２２０は、いずれも図示しないが、たとえば、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）と、メモリと、入出力ポートとを含んで構成されるマイクロコンピュータであり、測定装置２１０による交流インピーダンス測定結果を解析する。より具体的には、解析装置２２０は、プロット部２２１と、フィッティング処理部２２２と、変換部２２３と、特徴量抽出部２２４と、満充電容量算出部２２５と、再利用判定部２２６とを含む。
【００６０】
プロット部２２１は、ポテンショスタット２１２からの信号（印加信号と応答信号との振幅比を示す信号）と、ロックインアンプ２１３からの信号（印加信号と応答信号との位相差を示す信号）とに基づいて、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果をボード線図上にプロットする。モジュールＭのボードプロットは、フィッティング処理部２２２に出力される。
【００６１】
図６は、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果のボードプロットの一例を示す図である。図６（Ａ）および図６（Ｂ）において、横軸は、モジュールＭに印加される交流信号（印加信号）の周波数ｆの対数ｘである（ｘ＝ｌｏｇｆ）。図６（Ａ）の縦軸はモジュールＭの複素インピーダンスの実数成分ＺＲｅを示し、図６（Ｂ）の縦軸はモジュールＭの複素インピーダンスの虚数成分ＺＩｍを示す。図６（Ａ）および図６（Ｂ）では、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果のプロットを黒丸で表している。なお、図６（Ａ）が本開示に係る「第１の周波数特性図」に相当し、図６（Ｂ）が本開示に係る「第２の周波数特性図」に相当する。
【００６２】
図４に戻り、曲線記憶部２３０には、フィッティング処理部２２２によるフィッティング処理に用いられる２つの多項式曲線Ｌ１，Ｌ２が記憶されている。多項式曲線Ｌ１は、一例として、下記式（１）のように表すことができる。
Ｌ１：ＺＲｅ＝ａ１ｘ３＋ｂ１ｘ２＋ｃ１ｘ＋ｄ１                      …（１）
【００６３】
多項式曲線Ｌ１の次数は、事前実験により定められている。上記式（１）では、多項式曲線Ｌ１の次数は３だが、これは一例に過ぎず、たとえば次数を２としてもよいし４以上としてもよい。また、すべての周波数領域（すべての横軸ｘの範囲）に同一の次数を適用しなくてもよく、たとえば、ある周波数領域における多項式曲線Ｌ１の次数を３とし、残りの周波数領域における多項式曲線Ｌ１の次数を２としてもよい。
【００６４】
多項式曲線Ｌ２についても同様に、下記式（２）のように表すことができる。多項式曲線Ｌ２の次数（および周波数領域）も多項式曲線Ｌ１の次数（および周波数領域）と同様に予め定められている。なお、多項式曲線Ｌ１，Ｌ２は、本開示に係る「第１の多項式曲線」および「第２の多項式曲線」にそれぞれ相当する。
Ｌ２：ＺＩｍ＝ａ２ｘ３＋ｂ２ｘ２＋ｃ２ｘ＋ｄ２                      …（２）
【００６５】
曲線記憶部２３０では、多項式曲線Ｌ１に含まれる係数ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１および多項式曲線Ｌ２に含まれる係数ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２に、予め定められた初期値が設定されている。曲線記憶部２３０は、解析装置２２０からの要求に応じて、各係数に初期値が設定された多項式曲線Ｌ１，Ｌ２をフィッティング処理部２２２に出力する。
【００６６】
フィッティング処理部２２２は、曲線記憶部２３０に記憶された多項式曲線Ｌ１，Ｌ２を読み出し、プロット部２２１によるボードプロットに最もよく当てはまるように、多項式曲線Ｌ１，Ｌ２の各々カーブフィッティング（曲線回帰）を行なう（図６参照）。これにより、多項式曲線Ｌ１，Ｌ２の係数（式（１），式（２）の例では８つの係数）の値が算出され、モジュールＭに対応する多項式曲線Ｌ１（Ｍ），Ｌ２（Ｍ）が特定される。多項式曲線Ｌ１（Ｍ），Ｌ２（Ｍ）は、変換部２２３に出力される。
【００６７】
変換部２２３は、モジュールＭのボード線図上の多項式曲線Ｌ１（Ｍ），Ｌ２（Ｍ）（図６参照）をナイキスト線図上のインピーダンス曲線Ｚに変換する。より具体的には、式（１），（２）を連立させ、媒介変数としてのｘ（周波数ｆの対数）を消去することにより、モジュールＭのナイキスト線図上のインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）を算出することができる。
【００６８】
図７は、ナイキスト線図上のインピーダンス曲線Ｚの一例を示す図である。図７には、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果を示すナイキストプロットと、変換部２２３による演算処理により得られたモジュールＭのインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）とが示されている。図７から、両者がよく一致していることが理解される。
【００６９】
図４を再び参照して、特徴量抽出部２２４は、インピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）に所定の演算を施すことにより、インピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）から特徴量Ｆ（Ｍ）を抽出する。この演算処理は、以下に説明するように、適切な回路定数を含む等価回路モデルを採用してモジュールＭの交流インピーダンスの周波数特性を表現することによって実現される。
【００７０】
図８は、本実施の形態におけるモジュールの等価回路モデルを示す図である。図９は、図８に示す等価回路モデルに含まれる回路定数を説明するための図である。図８および図９を参照して、本実施の形態において、モジュールの交流インピーダンスの周波数特性を表す等価回路モデルは、接合インダクタンスＬと、接合抵抗Ｒと、溶液抵抗Ｒｓｏｌと、電荷移動抵抗Ｒｃｔと、拡散抵抗（ＣＰＥ１で示す）と、電気二重層容量（ＣＰＥ２で示す）とを回路定数として含む。
【００７１】
接合インダクタンスＬとは、モジュールに含まれるセル間の接合部（正極と負極との接合部）におけるインダクタンス成分である。接合抵抗Ｒとは、上記接合部における抵抗成分である。溶液抵抗Ｒｓｏｌとは、正極と負極との間に存在する電解液の抵抗成分である。電荷移動抵抗Ｒｃｔとは、電極／電解質界面（正極活物質および負極活物質の表面）における電荷移動（電荷の授受）に関連する抵抗成分である。拡散抵抗とは、電解液中での塩または活物質中の電荷輸送物質の拡散に関連する抵抗成分である。電気二重層容量とは、電極／電解液界面に形成される電気二重層の容量成分である。なお、これら回路定数の各々は、モジュール内のすべてのセルについての対応する成分を合成したものである。
【００７２】
接合インダクタンスＬと接合抵抗Ｒとは、互いに並列に接続されている。溶液抵抗Ｒｓｏｌは、接合インダクタンスＬと接合抵抗Ｒとの並列回路に直列に接続されている。また、電荷移動抵抗Ｒｃｔと拡散抵抗とは直列に接続されている。この電荷移動抵抗Ｒｃｔと拡散抵抗との直列回路と、電気二重量容量とは、互いに並列に接続されている。さらに、接合インダクタンスＬ、接合抵抗Ｒおよび溶液抵抗Ｒｓｏｌを含む合成回路と、電荷移動抵抗Ｒｃｔ、拡散抵抗および電気二重量容量を含む合成回路とは、直列に接続されている。
【００７３】
本実施の形態では、モジュールＭの容量性挙動を適切に表現するために、モジュールの拡散抵抗および電気二重層容量の各々がＣＰＥ（Constant  Phase  Element）と呼ばれる非線形要素により表される。より具体的には、拡散抵抗に対応するインピーダンスＺＣＰＥ１は、ＣＰＥ指数ｐ１とＣＰＥ定数Ｔ１とを用いて下記式（３）のように表される。なお、式（３）では、モジュールＭに印加される交流信号（印加信号）の角周波数をωで示している（ω＝２πｆ）。
ＺＣＰＥ１＝１／｛（ｊω）ｐ１×Ｔ１｝                              …（３）
【００７４】
同様に、電気二重層容量に対応するインピーダンスＺＣＰＥ２も、ＣＰＥ指数ｐ２とＣＰＥ定数Ｔ２とを用いて下記式（４）のように表すことができる。
ＺＣＰＥ２＝１／｛（ｊω）ｐ２×Ｔ２｝                              …（４）
【００７５】
このように、本実施の形態においては、図８および図９に示す８つの回路定数を含む等価回路モデルが採用される。そして、変換部２２３による演算処理により得られたモジュールＭのインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）から、８つの回路定数の各々の値が算出される。さらに、算出された８つの回路定数から、たとえば重回帰分析などの統計的手法により特徴量Ｆが抽出される。
【００７６】
どのような特徴量を抽出すれば、その特徴量とモジュールの満充電容量Ｑとの間に相関関係が存在するかは、実験により予め確認されている。より詳細には、多数のモジュールについて、特徴量Ｆと満充電容量Ｑ（実際にモジュールを充放電させることで測定された満充電容量）との間の関係が実験的に求められている。一例として、下記式（５）のような一次関数で表される相関関係が特徴量Ｆと満充電容量Ｑとの間に存在する（ｐは０以外の数）。
Ｑ＝ｐ×Ｆ＋ｑ                                                      …（５）
【００７７】
図４を再び参照して、相関関係記憶装置２４０には、モジュールの特徴量Ｆと満充電容量Ｑとの間の相関関係が記憶されている。相関関係記憶装置２４０は、解析装置２２０により参照される。
【００７８】
満充電容量算出部２２５は、相関関係記憶装置２４０に格納された、特徴量Ｆと満充電容量との間の相関関係を参照することによって、モジュールＭの特徴量Ｆ（Ｍ）に対応する満充電容量を算出する。算出された満充電容量Ｑ（Ｍ）は、再利用判定部２２６に出力される。
【００７９】
再利用判定部２２６は、モジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）に応じてモジュールＭの再利用の可否あるいは再利用の態様（リビルドまたは材料リサイクル）を判定する。具体的には、再利用判定部２２６は、満充電容量Ｑ（Ｍ）が所定値以上である場合にはモジュールＭは再利用可能（リビルドに使用可能）と判定し、満充電容量Ｑ（Ｍ）が所定値未満である場合にはモジュールＭは再利用不可能（材料リサイクルに回す）と判定する。再利用判定部２２６による判定結果は、表示装置２５０に出力される。
【００８０】
表示装置２５０は、たとえば液晶ディスプレイなどにより実現され、再利用判定部２２６による判定結果を表示する。これにより、検査業者は、モジュールＭに対してどのような処理を施すべきかを知ることができる。
【００８１】
＜再利用態様の判定フロー＞
続いて、モジュールＭの再利用態様を判定するための処理フローについて詳細に説明する。
【００８２】
図１０は、本実施の形態におけるモジュールＭの再利用態様の判定処理を示すフローチャートである。このフローチャートは、たとえば、検査業者が電池情報処理システム２００にモジュールＭを設置し、図示しない操作部（開始ボタンなど）を操作した場合に電池情報処理システム２００により実行される。
【００８３】
なお、以下では、各処理の実行主体としての電池情報処理システム２００の構成要素（測定装置２１０のプロット部２２１や解析装置２２０のフィッティング処理部２２２など）を特に区別せず、包括的に「処理装置２００」と記載する。各ステップは、基本的には処理装置２００によるソフトウェア処理により実現されるが、その一部または全部が処理装置２００内に作製されたハードウェア（電気回路）により実現されてもよい。
【００８４】
図１０を参照して、Ｓ１１において、処理装置２００は、モジュールＭの交流インピーダンスを測定し、その測定結果をボード線図上にプロット（ボードプロット）する（図６（Ａ）および図６（Ｂ）参照）。この処理については、図４に示す発振器２１１、ポテンショスタット２１２、ロックインアンプ２１３およびプロット部２２１の機能ブロックにおいて詳細に説明したため、ここでの説明は繰り返さない。
【００８５】
Ｓ１２において、処理装置２００は、モジュールＭの交流インピーダンスの測定値（Ｓ１１での測定値）に対する誤差が最小になるように、ボード線図上でモジュールＭの多項式曲線Ｌ１（Ｍ）のフィッティング処理を行なう（図６（Ａ）参照）。このカーブフィッティングでは、一般的な多項式のカーブフィッティングと同様に、多項式曲線Ｌ１に含まれる、フィッティングパラメータとしての４つ係数（式（１）参照）に初期値が代入されており、たとえば非線形最小二乗法により、所定の収束条件が成立するまで４つの係数の値が調整される。これにより、４つの係数ａ１，ｂ１，ｃ１，ｄ１が決定される。
【００８６】
同様に、Ｓ１３において、処理装置２００は、たとえば非線形最小二乗法により、ボード線図上でモジュールＭの多項式曲線Ｌ２（Ｍ）のフィッティング処理を行なう（図６（Ｂ）参照）。これにより、多項式曲線Ｌ２に含まれる４つの係数ａ２，ｂ２，ｃ２，ｄ２が決定される（式（２）参照）。
【００８７】
Ｓ１４において、処理装置２００は、Ｓ１２にて算出された多項式曲線Ｌ１（Ｍ）と、Ｓ１３にて算出された多項式曲線Ｌ２（Ｍ）とから周波数（ｘまたはｌｏｇｆ）を消去することで、モジュールＭのインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）を算出する（図７参照）。
【００８８】
本実施の形態においては、図８および図９に示した８つの回路定数を含む等価回路モデルが採用されている。モジュールＭのインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）に基づいて、モジュールＭに対応する等価回路モデルの８つの回路定数を算出することができる。処理装置２００は、インピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）に基づいて算出される８つの回路定数から特徴量Ｆ（Ｍ）を抽出する（Ｓ１５）。たとえば、８つの回路定数のうちの幾つかの回路定数については残りの回路定数よりも重み付けを重くした重み付け係数を各回路定数に乗算することにより特徴量を抽出することができる。
【００８９】
以上のようにしてインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）における特徴量Ｆ（Ｍ）が抽出されると、処理装置２００は、抽出された特徴量Ｆ（Ｍ）に基づいて、モジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）を算出する（Ｓ１６）。
【００９０】
その後、Ｓ１７において、処理装置２００は、モジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）に応じてモジュールＭの再利用態様を判定する。たとえば、処理装置２００は、モジュールＭの現在の満充電容量Ｑ（Ｍ）と初期満充電容量Ｑ０（モジュールＭの仕様から既知の値）との比（＝Ｑ（Ｍ）／Ｑ０）である容量維持率を算出し、容量維持率を所定の基準値と比較する。処理装置２００は、モジュールＭの容量維持率が基準値以上である場合にはモジュールＭを組電池のリビルドに使用可能であると判定し、モジュールＭの容量維持率が基準値未満である場合にはモジュールＭはリビルドには使用不可であるとしてリサイクルすべきであると判定する。
【００９１】
＜満充電容量の算出精度＞
最後に、本実施の形態におけるモジュールの再利用態様の判定方法による満充電容量の算出精度について説明する。
【００９２】
図１１は、本実施の形態におけるモジュールの満充電容量の算出精度を説明するための図である。図１１（Ａ）および図１１（Ｂ）の横軸は、モジュールの実際の満充電容量を示す。図１１（Ａ）および図１１（Ｂ）では、「実測値」と記載している。
【００９３】
図１１（Ａ）の縦軸は、比較例において算出されたモジュールの満充電容量（「予測値」と記載する）を示す。ここでの比較例とは、ナイキスト線図上でのフィッティング処理によりインピーダンス曲線（８つの回路定数）を取得し、その８つの回路定数に基づいてモジュールの満充電容量を算出するものである。一方、図１１（Ｂ）の縦軸は、本実施の形態における手法（すなわち、図４〜図１０にて説明した手法）で算出されたモジュールの満充電容量（同様に「予測値」と記載する）を示す。
【００９４】
比較例では、満充電容量の実測値と予測値の間の相関係数Ｒ２が０．９０５６であった（図１１（Ａ）参照）。これに対し、本実施の形態においては、ボード線図上でのフィッティング処理によりノイズの影響を低減することによって、図１１（Ｂ）に示すように、相関係数Ｒ２が０．９３５６に上昇した。つまり、満充電容量の実測値と予測値との間の相関関係が強まった。このことから、本実施の形態によれば、モジュールの満充電容量の算出精度が向上したことが確認された。
【００９５】
このように、本実施の形態においては、モジュールＭの交流インピーダンスの測定結果がボード線図上にプロットされる。このボード線図上において、モジュールＭの交流インピーダンスの実数成分および虚数成分のフィッティング処理が別々に行なわれる（図６（Ａ）および図６（Ｂ）参照）。これにより、交流インピーダンスの実数成分の周波数特性を示す多項式曲線Ｌ１と、交流インピーダンスの実数成分の周波数特性を示す多項式曲線Ｌ２とが取得され、そのように取得された多項式曲線Ｌ１，Ｌ２からナイキスト線図上のインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）が算出される（図７参照）。
【００９６】
モジュールＭの交流インピーダンスの測定時にモジュールＭに印加される信号（印加信号）の周波数は既知である。そのため、たとえ印加信号とノイズとのＳ／Ｎ比が低く、ノイズの影響が無視できない場合、ナイキスト線図上では、ノイズの影響を受けたプロット値が縦軸方向および横軸方向の両方にハンチングを起こす（プロット値が正常値から外れる）こととなり、ハンチングの影響を補正しにくい。
【００９７】
これに対し、ボード線図上では、横軸方向（周波数方向）には誤差が生じにくく、誤差は主に縦軸方向に生じる。そのため、事前実験の結果に基づきボード線図上の多項式曲線Ｌ１，Ｌ２の次数を適切に設定しておけば、縦軸方向に生じた誤差を多項式曲線Ｌ１，Ｌ２のフィッティング処理により十分に低減することができる。このように、ナイキスト線図上のインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）の算出に先立ち、ボード線図上で演算処理（多項式曲線Ｌ１，Ｌ２の算出処理）を実行することにより、ノイズの影響を低減し、交流インピーダンス測定精度の低下を抑制することができる。その結果、モジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）を高精度に推定することが可能性になる。
【００９８】
また、電池情報処理システム２００の外部に存在するノイズ源（他の装置や電源など）から発せられた特定周波数のノイズが印加信号に重畳することで、交流インピーダンスの測定精度が低下する可能性もある。しかし、このような場合であっても、ボード線図上では、特定周波数の前後の周波数におけるプロット値は正常値を示し、特定周波数におけるプロット値しかノイズの影響を受けて異常値を示すことはない。したがって、多くの正常なプロット値の影響により、特定周波数における異常のプロット値を容易に補正することができる。
【００９９】
さらに、図５に示したようにナイキスト線図上では回り込む形状のプロット結果が得られる場合であっても、ボード線図上では、そのような形状にはならない。したがって、ボード線図上では、通常の関数（横軸方向の１つの値に対応する縦軸方向の値が１つだけ存在する曲線）のフィッティング処理を行なえばよいので、フィッティング処理の精度を向上させることもできる。
【０１００】
以上のように、本実施の形態によれば、交流インピーダンス測定精度の低下を抑制することができるため、モジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）を高精度に評価することが可能である。
【符号の説明】
【０１０１】
１０  回収業者、２０  検査業者、３０  性能回復業者、４０  製造業者、５０  販売店、６０  リサイクル業者、７１〜７５  端末、８０  管理サーバ、８１  通信ネットワーク、８２  基地局、９０，９１〜９３  車両、１００  電池管理システム、２００  電池情報処理システム（処理装置）、２１０  測定装置、２１１  発振器、２１２  ポテンショスタット、２１３  ロックインアンプ、２２０  解析装置、２２１  プロット部、２２２  フィッティング処理部、２２３  変換部、２２４  特徴量抽出部、２２５  充電容量評価部、２２６  再利用判定部、２３０  曲線記憶部、２４０  相関関係記憶装置、２５０  表示装置、９１０〜９３０  組電池、Ｍ  モジュール。
【図１】
2019191030.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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