(57)【要約】【課題】計測対象物の三次元形状等を検査するためのプロジェクタにおいて、空間周波数の高い側のコントラストを低減させ、ＤＭＤのミラー間の空隙に起因する投影面における黒線の発生を抑え得るプロジェクタの提供。【解決手段】明部と暗部とを交互に有する縞模様のパターンを形成するＤＭＤ（デジタルミラーデバイス）を有する三次元計測用のプロジェクタが、ＤＭＤ２０と投影レンズ４０との間の光路中に設けられた光学ローパスフィルタ６０を有する。光学ローパスフィルタ６０は、複数枚の複屈折板と複屈折板と同じ枚数の１／４波長板とが交互に積層されてなる積層構造を有する。複屈折板は、ＤＭＤ２０からの光を縞模様７０の縞に平行な方向Ｄｐに沿って分離するように、その光学結晶軸の向きが設定されており、また、その光学結晶軸がＤＭＤ２０からの光の光軸に対して４５°の角度を成している。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
明部と暗部とを交互に有する縞模様のパターンをＤＭＤ（デジタルミラーデバイス）で形成し、当該パターンを投影レンズにより計測対象物の投影面に向けて投影する三次元計測用のプロジェクタであって、
前記ＤＭＤと前記投影レンズとの間の光路中に設けられた光学ローパスフィルタを有しており、
前記光学ローパスフィルタが、前記ＤＭＤからの光のうちの一部の光を所定方向に屈折させて分離する複屈折光学素子を含み、
前記複屈折光学素子は、前記ＤＭＤからの光を前記縞模様の縞に略平行な方向に沿って分離するように、その光学結晶軸の向きが設定されていることを特徴とするプロジェクタ。
【請求項２】
請求項１に記載のプロジェクタにおいて、
前記複屈折光学素子の光学結晶軸が前記ＤＭＤからの光の光軸に対して略４５°の角度を成していることを特徴とするプロジェクタ。
【請求項３】
請求項１又は２に記載のプロジェクタにおいて、
前記光学ローパスフィルタが１／４波長板を含み、
前記１／４波長板の光学結晶軸が、前記複屈折光学素子を通過した常光線の偏光方向に対して略４５°の角度を成していることを特徴とするプロジェクタ。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか一項に記載のプロジェクタにおいて、
前記光学ローパスフィルタが、複数枚の前記複屈折光学素子と、前記複屈折光学素子と同じ枚数の１／４波長板とを有して構成されており、前記複屈折光学素子と前記１／４波長板とが交互に積層されて成る積層構造を有することを特徴とするプロジェクタ。
【請求項５】
請求項４に記載のプロジェクタにおいて、
前記ＤＭＤに最も近い側からＸ番目の前記複屈折光学素子の板厚をＴｘとするとき、当該板厚Ｔｘは、Ｔｘ＝Ｔ１／Ｘとなるよう設定されることを特徴とするプロジェクタ。
【請求項６】
請求項５に記載のプロジェクタにおいて、
前記複屈折光学素子の枚数Ｘは、前記ＤＭＤに最も近い前記複屈折光学素子を通過することによって分離される正常光線と異常光線との間の分離幅をＤ１とし、前記ＤＭＤを構成する１つのミラーの１辺の長さとＬとするとき、Ｄ１＝（１／２）＊Ｘ＊Ｌの式を満たすよう設定されることを特徴とするプロジェクタ。
【請求項７】
請求項５に記載のプロジェクタにおいて、
前記複屈折光学素子の枚数Ｘは、前記ＤＭＤを構成するミラーとこれに隣接するミラーとの間の隙間の大きさをｄとするとき、２Ｘ＜Ｌ／ｄの式を満たすよう設定されることを特徴とするプロジェクタ。
【請求項８】
明部と暗部とを交互に有する縞模様のパターンをＤＭＤ（デジタルミラーデバイス）で形成し、当該パターンを投影レンズにより計測対象物の投影面に向けて投影する三次元計測用のプロジェクタを用いて、前記ＤＭＤからの光のうちの一部の光を所定方向に屈折させて分離する複屈折光学素子を含む光学ローパスフィルタにより、前記ＤＭＤにより形成される縞模様の空間周波数の高い成分を減衰させる方法であって、
前記光学ローパスフィルタが、複数枚の前記複屈折光学素子と、前記複屈折光学素子と交互に積層された複数枚の１／４波長板とを有して構成されており、
（ａ）前記光学ローパスフィルタを前記ＤＭＤと前記投影レンズとの間の光路中に設けるステップであって、前記ＤＭＤからの光を前記縞模様の縞に略平行な方向に沿って分離するように、前記複屈折光学素子の光学結晶軸の向きを設定するステップと、
（ｂ）前記ＤＭＤに最も近い前記複屈折光学素子に前記ＤＭＤからの光を通過させることにより、正常光線と異常光線とに分離するステップと、
（ｃ）前記最も近い複屈折光学素子に積層された１／４波長板に前記正常光線と異常光線を通過させることにより、前記正常光線及び異常光線をいずれも直線偏光から略円偏光に変換するステップと、
（ｄ）Ｘ番目の複屈折光学素子及びこれに積層された１／４波長板について、前記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）を繰り返すステップと、
を具えることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工業用検査等に用いる三次元計測用のプロジェクタおよびプロジェクタを用いた空間周波数成分の減衰方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、プロジェクタを用いて計測対象物に所定パターンの光を投影し、計測対象物の三次元形状等を検査する技術が用いられている。このようなプロジェクタは、コンデンサレンズ、全反射プリズム、投影レンズといった光学要素の他、映像素子としてデジタルミラーデバイス（ＤＭＤ）といったものが使用されており、光源からの光がＤＭＤ素子によって空間変調されて所定のパターン光が生成され、投影面（計測対象物）に所定パターン（縞模様）の光が投影されるようになっている。そして、投影面に投影される所定パターンの光を時間的に変化させる位相シフト法を適用し、投影面からの反射光を投影面への照射方向とは異なる角度で撮像しパターンのズレを解析することにより、計測対象物の凹凸（三次元形状）、反り等の欠陥を検出することができるようになっている。
【０００３】
計測対象物の凹凸を検査するための表面検査装置として、例えば特許文献１に記載されているような表面検査装置がある。この表面検査装置では、空間変調手段としてＤＭＤを用いており、ＤＭＤからの投射光が所定の照射角により計測対象物である半導体デバイスの表面上に照射されるようになっている。半導体デバイスの表面で反射した反射光は、上記照射角に応じた輝度で結像され、ＣＣＤといった受光素子により受光される。このような構成の下、ＤＭＤにおいて光を投射するミラーの位置を切り替えて、計測対象物への照射角を変えることにより、半導体デバイスの表面の検査を行うようになっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−１１４０８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ＤＭＤを有して構成されるプロジェクタでは、ＤＭＤを構成する個々のミラーとミラーとの間には、電気的に駆動されるミラー同士が干渉しないように非常に微小なサブミクロンオーダーの隙間があり、この隙間により、投影面に投影される縞模様に、隙間に対応する「黒線」が含まれてしまうという問題がある。この問題は、特に投影レンズの解像度を上げた場合に顕著となる。
【０００６】
一般に、レンズ性能を評価する指標であるＭＴＦ（Modulation Transfer Function）曲線では、空間周波数の低い側から高い側まで、コントラストの高い状態が維持される。上記隙間に対応する「黒線」が発生する原因は、光学的な処理を行わずに投影レンズを使用した場合、空間周波数の高い側のコントラストが高いことから、ＤＭＤのミラーとミラーとの間の隙間まで「シャープに」投影面に投影されてしまうためである。したがって、「黒線」の発生を抑えるために、三次元計測用のプロジェクタにおいては、空間周波数の高い側のコントラストを大幅に低減させて「黒線」が映らないようにしていた。
【０００７】
上記のような課題に鑑みて、本発明は、計測対象物の三次元形状等を検査するためのプロジェクタにおいて、空間周波数の高い側のコントラストを低減させ、これにより、ＤＭＤのミラー間の隙間に起因する投影面における「黒線」の発生をより効果的に抑え得るプロジェクタを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するために本発明に係るプロジェクタは、明部と暗部とを交互に有する縞模様のパターンをＤＭＤ（デジタルミラーデバイス）で形成し、当該パターンを投影レンズにより計測対象物の投影面に向けて投影する三次元計測用のプロジェクタであって、前記ＤＭＤと前記投影レンズとの間の光路中に設けられた光学ローパスフィルタを有しており、前記光学ローパスフィルタが、前記ＤＭＤからの光のうちの一部の光を所定方向に屈折させて分離する複屈折光学素子（例えば、実施形態における複屈折板６０ａ、６０ｃ）を含み、前記複屈折光学素子は、前記ＤＭＤからの光を前記縞模様の縞に略平行な方向（実施形態における縞に平行な方向Ｄｐ）に沿って分離するように、その光学結晶軸の向きが設定されている構成となっている。
【０００９】
また、上記構成のプロジェクタにおいて、前記複屈折光学素子の光学結晶軸が前記ＤＭＤからの光の光軸に対して略４５°の角度を成しているのが好ましい。
【００１０】
また、上記構成のプロジェクタにおいて、前記光学ローパスフィルタが１／４波長板を含み、前記１／４波長板の光学結晶軸が、前記複屈折光学素子を通過した常光線の偏光方向に対して略４５°の角度を成しているのが好ましい。
【００１１】
また、上記構成のプロジェクタにおいて、前記光学ローパスフィルタが、複数枚の前記複屈折光学素子と、前記複屈折光学素子と同じ枚数の１／４波長板とを有して構成されており、前記複屈折光学素子と前記１／４波長板とが交互に積層されて成る積層構造を有するのが好ましい。
【００１２】
また、上記構成のプロジェクタにおいて、前記ＤＭＤに最も近い側からＸ番目の前記複屈折光学素子の板厚をＴｘとするとき、当該板厚Ｔｘは、Ｔｘ＝Ｔ１／Ｘとなるよう設定されるのが好ましい。
【００１３】
また、上記構成のプロジェクタにおいて、前記複屈折光学素子の枚数Ｘは、前記ＤＭＤに最も近い前記複屈折光学素子を通過することによって分離される正常光線と異常光線との間の分離幅をＤ１とし、前記ＤＭＤを構成する１つのミラーの１辺の長さとＬとするとき、Ｄ１＝（１／２）＊Ｘ＊Ｌの式を満たすよう設定されるのが好ましい。
【００１４】
また、上記構成のプロジェクタにおいて、前記複屈折光学素子の枚数Ｘは、前記ＤＭＤを構成するミラーとこれに隣接するミラーとの間の隙間の大きさをｄとするとき、２Ｘ＜Ｌ／ｄの式を満たすよう設定されるのが好ましい。
【００１５】
さらに、前記課題を解決するために、明部と暗部とを交互に有する縞模様のパターンをＤＭＤ（デジタルミラーデバイス）で形成し、当該パターンを投影レンズにより計測対象物の投影面に向けて投影する三次元計測用のプロジェクタを用いて、前記ＤＭＤからの光のうちの一部の光を所定方向に屈折させて分離する複屈折光学素子を含む光学ローパスフィルタにより、前記ＤＭＤにより形成される縞模様の空間周波数の高い成分を減衰させる方法は、前記光学ローパスフィルタが、複数枚の前記複屈折光学素子と、前記複屈折光学素子と交互に積層された複数枚の１／４波長板とを有して構成されており、（ａ）前記光学ローパスフィルタを前記ＤＭＤと前記投影レンズとの間の光路中に設けるステップであって、前記ＤＭＤからの光を前記縞模様の縞に略平行な方向に沿って分離するように、前記複屈折光学素子の光学結晶軸の向きを設定するステップと、（ｂ）前記ＤＭＤに最も近い前記複屈折光学素子に前記ＤＭＤからの光を通過させることにより、正常光線と異常光線とに分離するステップと、（ｃ）前記最も近い複屈折光学素子に積層された１／４波長板に前記正常光線と異常光線を通過させることにより、前記正常光線及び異常光線をいずれも直線偏光から略円偏光に変換するステップと、（ｄ）Ｘ番目の複屈折光学素子及びこれに積層された１／４波長板について、前記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）を繰り返すステップと、を具える構成となっている。
【発明の効果】
【００１６】
上記構成のプロジェクタによれば、ＤＭＤと投影レンズとの間の光路中に複屈折光学素子を含む光学ローパスフィルタが設けられ、光学ローパスフィルタを構成する複屈折光学素子は、ＤＭＤからの光を縞模様の縞に略平行な方向に沿って分離するように、その光学結晶軸の向きが設定されていることにより、光学ローパスフィルタを通過して所定方向に分離した光によって投影面に投影される光のパターン（縞模様）は、縞模様の縞に垂直な方向（縞の幅方向）には解像度が高く、シャープに保たれたまま、縞模様の縞に平行な方向（縞の長手方向）には解像度が低く、ぼやけたものとなる。すなわち、光学ローパスフィルタを通すことにより、空間周波数の高い成分のコントラストが低減し、ＤＭＤのミラー間の微小な隙間（サブミクロン程度）の影響を消すことが可能となる。これにより、縞模様のそれぞれの縞の境界をシャープに保ちつつ、投影面に投影される縞模様にＤＭＤのミラー間の微小な隙間に対応する「黒線」が含まれてしまうのを抑えることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】図１は、本願発明のプロジェクタの構成要素を示す概略図である。
【図２】図２は、上記プロジェクタを構成する複屈折光学素子による光の分離を説明する図である。
【図３】図３は、ＤＭＤのミラー群がハニカム配列となるようＤＭＤを配置した場合の、ミラーの「ＯＮ」状態（白色の四角形）、及び「ＯＦＦ」状態（黒色の四角形）を示す図である。
【図４】図４は、図３の状態のＤＭＤからの光が複屈折光学素子を通して投影面に投影した場合に投影面に映されるパターン（縞模様）である。
【図５】図５は、図３の状態に対してＤＭＤをその回転軸を中心として４５°回転させた場合の、ミラーの「ＯＮ」状態（白色の四角形）、及び「ＯＦＦ」状態（黒色の四角形）を示す図である。
【図６】図６は、図５の状態のＤＭＤからの光が複屈折光学素子を通して投影面に投影した場合に投影面に映されるパターン（縞模様）である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
本発明に係る三次元計測用のプロジェクタの一実施形態を、図面を参照して以下に説明する。図１は、本発明のプロジェクタの構成要素を示す概略図である。本発明のプロジェクタ１００は、光源１と、（数枚の）コンデンサレンズ１０と、映像素子であるＤＭＤ２０と、全反射プリズム３０と、投影レンズ４０と、光学ローパスフィルタ６０とを少なくとも具えて構成される。図示する実施例においては、ＬＥＤ等から成る光源１からの光２が、コンデンサレンズ１０により集光されて全反射プリズム３０を透過した後、ＤＭＤ２０に入射され、ＤＭＤ２０で反射した光３（のパターン）が、全反射プリズム３０を再度通過することによりローパスフィルタ６０に導かれ、光学ローパスフィルタ６０及び数枚の投影レンズ４０を通過した後に投影面５０に斜投影される。この構成により、ＤＭＤ２０により形成される明部と暗部とを交互に有する所定パターンの縞模様７０が、投影レンズ４０によって拡大されて、計測対象物の投影面５０に投影される。なお、投影面５０に向けて投影レンズ４０によって斜投影するため、投影レンズ４０は、シャインプルーフの条件を満たすように配置されている。これにより、投影面５０の手前側（投影レンズ４０に近い側）と奥側（投影レンズ４０から遠い側）との両方で所定の縞７０を含む光３の焦点が合うようになっている。
【００１９】
投影する光のパターン（縞模様７０）を生成するＤＭＤ２０は、間隔がサブミクロンオーダー（例えば、０．５μｍ等）の多数の微小なミラーが二次元的に整列して配置されており、個々のミラーを独立して電気的に制御することにより個々のミラーを駆動することが可能である。これにより、光源１から照射された光２は、ＤＭＤ２０によって、縞模様など所定パターンを含む光３に空間変調され、投影面５０には様々なパターン（縞模様７０）が投影される。
【００２０】
本実施例の光学ローパスフィルタ６０は、偏光状態により屈折率が変化する２枚の複屈折光学素子と、２枚の１／４波長板とを有している。これら２枚の複屈折光学素子及び２枚の１／４波長板が交互に積層されることにより、一体となって光学ローパスフィルタ６０を構成する。複屈折光学素子の材質として、水晶、方解石などが挙げられる。
【００２１】
図２に、光学ローパスフィルタ６０を構成する複屈折光学素子による光の分離を示す。図２に示すように、紙面左右方向をＸ方向とし、紙面上下方向をＹ方向とし、光３の光軸方向をＺ方向とする。これらの方向は互いに直交している。また、光学ローパスフィルタ６０を構成する複屈折光学素子や１／４波長板は、ここではそれぞれ立方体の形状を有するものとして説明する。積層されている複屈折光学素子のうち、全反射プリズム３０に最も近い側の複屈折光学素子（以下「複屈折板６０ａ」）は、図２に示すように、光が入射しても光が分離されない方向である光学結晶軸（太い実線の両矢印）が、複屈折板６０ａのＸＺ平面上にあり、光３の光軸方向に対して４５°の角度で、且つ板厚がＴ１となるよう切り出された素子で成るものである。複屈折板６０ａを通過する光３は、光学結晶軸と光軸とが傾いていることから、スネルの法則に従わない異常光線が光学結晶軸の方向に屈折し、常光線と異常光線とに分離される（図２の光３ａ、３ｂ）。ここで、常光線と異常光線とが分離される方向とＤＭＤ２０により形成される縞模様の縞に平行な方向Ｄｐとが一致するように、複屈折板６０ａの光学結晶軸をそのＸＹ平面に投影した線（太い鎖線の両矢印）の方向が、縞に平行な方向Ｄｐと平行となる（Ｘ方向となる）よう設定されている。図２の光３ａ、３ｂ上に示す細い矢印は、それぞれの直線偏光の振動方向を示す。ここで、各々の偏光成分が等しいことから、常光線と異常光線とを同じ強度で分離させることが可能である。
【００２２】
光３ａ、３ｂが分離することにより、ＤＭＤ２０により形成される縞は、複屈折板６０ａを通過する時点で、複屈折板６０ａの光学結晶軸をそのＸＹ平面に投影した線の方向（Ｘ方向）にわずかにぼやける。ここで、ぼやけた縞模様は、それぞれの縞に垂直な方向Ｄｖ（縞の幅方向）には解像度が高く、シャープなままであり、縞に平行な方向Ｄｐ（縞の長手方向）には解像度が低く、ぼやけたものとなる。
【００２３】
複屈折板６０ａには、１／４波長板６０ｂが接合されることにより、これらが積層されている。この１／４波長板６０ｂの光学結晶軸（太い実線の両矢印）は、そのＸＹ平面上にあり、常光線の偏光方向（紙面の上下方向）に対して４５°の角度を成している。また、１／４波長板６０ｂの光学結晶軸をそのＸＺ平面に投影した線の方向は、Ｘ方向である（太い鎖線の両矢印）。複屈折板６０ａを通過した光３ａ、３ｂは、１／４波長板６０ｂを通過することにより位相差が発生し、光３ａ及び光３ｂのいずれもが、直線偏光から円偏光に変換される。図２に示す円は円偏光を示す。このように、直線偏光から円偏光に一旦変換することにより、以下のように光３ａ及び光３ｂをさらに分離することが可能となる。
【００２４】
１／４波長板６０ｂには、光学結晶軸（太い実線の両矢印）が、ＸＺ平面上にあり、光３の光軸方向に対して４５°の角度で板厚がＴ２となるよう切り出された複屈折板６０ｃが接合されている。また、複屈折板６０ｃの光学結晶軸をそのＸＹ平面に投影した線（太い鎖線の両矢印）の方向は、複屈折板６０ａの場合と同様に、ＤＭＤ２０により形成される縞模様の縞に平行な方向Ｄｐ（Ｘ方向）と平行である。これにより、複屈折板６０ｃを通過する光３ａが、常光線である光３ａ’と異常光線である３ｃとに分離され、複屈折板６０ｃを通過する光３ｂが、常光線である光３ｂ’と異常光線である３ｄとに分離される。これらの光３ａ’、３ｂ’、３ｃ、３ｄは、直線偏光の状態となっている。図２の光３ａ’、３ｂ’、３ｃ、３ｄ上に示す細い両矢印は、それぞれの直線偏光の振動方向を示す。ＤＭＤ２０により形成される縞は、複屈折板６０ｃを通過する時点で、複屈折板６０ｃの光学結晶軸をそのＸＹ平面に投影した線の方向（Ｘ方向）に元々の縞に対して四重にズレることになる。
【００２５】
さらに、複屈折板６０ｃには１／４波長板６０ｄが接合されている。この１／４波長板６０ｄの光学結晶軸（太い実線の両矢印）は、そのＸＹ平面上にあり、常光線の偏光方向（紙面の上下方向）に対して４５°の角度を成している。また、１／４波長板６０ｂの光学結晶軸をそのＸＺ平面に投影した線の方向は、Ｘ方向である（太い鎖線の両矢印）。複屈折板６０ｃを通過した光３ａ’、３ｂ’、３ｃ、３ｄは、１／４波長板６０ｄを通過することにより再び位相差が発生し、光３ａ’、３ｂ’、３ｃ、３ｄのいずれもが、直線偏光から円偏光に変換される。これにより、１／４波長板６０ｄを通過した光３ａ’、３ｂ’、３ｃ、３ｄを、さらに別の複屈折板（図示せず）に通すことにより、分離させることが可能である。
【００２６】
このようにして、複屈折板６０ａに入射する光３を、最終的には光３ａ’、３ｂ’、３ｃ、３ｄに分離させることで、ＤＭＤ２０により形成される縞模様は、縞に垂直な方向Ｄｖ（縞の幅方向）には高い解像度を保ったまま、縞に平行な方向Ｄｐ（縞の長手方向）には解像度が低くなる。したがって、複屈折光学素子である光学ローパスフィルタ６０は、空間周波数に対して所定の特性（空間周波数の高い側のコントラストが大幅に低減された特性）を有する光学ローパスフィルタを構成することが可能となる。
【００２７】
本実施例では、上記のように光学結晶軸がＸＺ平面上にあり、光３の光軸方向に対して光学結晶軸が４５°の角度で切り出された複屈折板を２枚（複屈折板６０ａ、６０ｃ）を使用しており、ＤＭＤ２０から全反射プリズム３０を通って入射する光３が、複屈折板６０ａ、６０ｃによって常光線と異常光線とに２回（２段）にわたって分離される。光３が常光線と異常光線とに分離される回数（複屈折板が設けられる枚数）をＸとし、１枚目（複屈折板６０ａ）の厚さをＴ１とすると、各複屈折板の厚さＴｘは、Ｔｘ＝Ｔ１／ｘの関係となるよう構成される。すなわち、２枚目（複屈折板６０ｃ）の板厚は、複屈折板６０ａの板厚の半分となっている。
【００２８】
複屈折板の枚数は、本実施例の２枚である場合に限られず、１枚の場合、あるいは３枚以上の場合であってもよい。複屈折板の枚数が多くなればなるほど、すなわち、Ｘの値が大きくなればなるほど、ＤＭＤ２０のミラー間の隙間に起因する投影面５０に発生する「黒線」が薄くなる（コントラストが低くなって滑らかとなる）。Ｘ枚の複屈折板を使用する場合は、光学ローパスフィルタは、Ｘ枚の複屈折板とＸ枚の１／４波長板とが交互に積層されて構成され、光学ローパスフィルタに入射するＤＭＤ２０からの光は、複屈折板を通過することによる常光線と異常光線への分離と、１／４波長板を通過することによる直線偏光から円偏光への変換が繰り返されつつ、多重になった縞模様が形成されることとなる。
【００２９】
ここで、図２に示す常光線と異常光線との間の幅（分離幅）Ｄ１は、複屈折板６０ａの厚さＴ１に比例しており、ｎｅ、ｎｏを、それぞれ、常光線、異常光線が複屈折板６０ａを通過する際の屈折率とし、θを光学結晶軸と光軸との成す角度（実施例では、θ＝４５°）とすると、以下の式が成り立つ。
Ｄ１＝Ｔ１＊（（２ｎｅ−２ｎｏ）ＳｉｎθＣｏｓθ）／（２ｎｅＳｉｎ２θ＋２ｎｏＣｏｓ２θ）  （式１）
したがって、複屈折板６０ａの厚さを設定することで、常光線と異常光線との分離幅を制御することが可能である。
【００３０】
また、複屈折板の枚数Ｘは、Ｄ１及びＤＭＤ２０の１枚のミラーの１辺の長さＬとの間に、
Ｄ１＝（１／２）＊Ｘ＊Ｌ  （式２）
という関係が成立するように設定するのが望ましい。
【００３１】
さらに、複屈折板の枚数Ｘは、投影面５０に発生する「黒線」を消失させるために、ｄをＤＭＤ２０のミラーとミラーとの間隔とすると、
２Ｘ  ＜Ｌ／ｄ（式３）
上式を満たすような範囲に設定するのが望ましい。
【００３２】
ここで、ＤＭＤ２０の１枚のミラー（正方形）の１辺Ｌが１０μｍで、ミラーとミラーとの間隔ｄが０．８μｍの場合、上記（式３）を適用し、（式３）を満たす範囲で最大のＸを選択すると、複屈折板の枚数Ｘは３であり、３枚の複屈折板と、複屈折板に交互に積層された３枚の１／４波長板とで光学ローパスフィルタ６０を構成するのが適切である。また、ＤＭＤ２０の１枚のミラーの１辺Ｌが１０μｍで、ミラーとミラーとの間隔ｄが０．８μｍの場合、上記（式３）を適用し、同じように最大のＸを選択すると、複屈折板の枚数Ｘを４に設定（４枚の複屈折板と、複屈折板に交互に積層された４枚の１／４波長板とで光学ローパスフィルタ６０を構成）するのが適切である。
【００３３】
図３乃至６は、本発明による複屈折光学素子を用いたプロジェクタによりＤＭＤのミラー間の隙間の影響が抑えられることを示している。図３は、ＤＭＤ２０のミラー群がハニカム配列となるようＤＭＤを配置した場合の、ミラーの「ＯＮ」状態（白色の四角形）、及び「ＯＦＦ」状態（黒色の四角形）を示す。また図４は、図３の状態のＤＭＤ２０からの光を、複屈折板を２枚使用した（枚数Ｘが２である）複屈折光学素子６０を通して投影面５０に投影した場合に、投影面５０に映されるパターン（縞模様７０）を示す。図４に示すように、縞に平行な方向においては、「ＯＮ」状態のミラーとミラーとの間の隙間に対応する箇所が、白色になり、あるいは、ぼやけており、隙間に起因する「黒線」が明らかに薄くなっている。これに対し、縞に垂直な方向においては高い解像度が保たれ、縞の明部と暗部との境界は比較的ぼやけずにはっきりとしている。
【００３４】
一方図５は、図３の状態に対してＤＭＤ２０をその回転軸を中心として４５°回転させた場合の、ミラーの「ＯＮ」状態（白色の四角形）、及び「ＯＦＦ」状態（黒色の四角形）を示す。この場合においても、図６に示すように、縞に平行な方向においては、「ＯＮ」状態のミラーとミラーとの間の隙間に対応する箇所が、白色になり、あるいは、ぼやけている。特に、図６の場合、「黒線」が著しく消失しており、図４の場合よりもより効果的に映像素子２０のミラー間の隙間の影響を抑えることが可能である。また、この場合においても、縞の明部と暗部との境界はぼやけずにはっきりとしている。
【符号の説明】
【００３５】
１  光源
１０  コンデンサレンズ
２０  ＤＭＤ
３０  全反射プリズム
４０  投影レンズ
５０  投影面
６０  光学ローパスフィルタ
６０ａ、６０ｃ  複屈折板（複屈折光学素子）
６０ｂ、６０ｄ  １／４波長板
７０  縞模様
１００  プロジェクタ
【図１】
2019191310.tif 000003
【図２】
2019191310.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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