(57)【要約】【課題】  ２次元の図形から３次元の図形を容易に生成することができる画像処理装置および画像処理プログラムを提供する。【解決手段】  ＭＦＰは、斜視図で表された２次元の図形における辺および頂点を特定し、延在方向が互いに異なる辺が少なくとも３本交わる頂点のいずれか１つをＸＹＺ直交座標系における原点とし（Ｓ４２）、原点を含み、延在方向が互いに異なるいずれか３本の辺を延長した線を、それぞれ、ＸＹＺ直交座標系におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸として確定し（Ｓ４４）、Ｓ４４において確定したＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に基づいて、２次元の図形からＸＹＺ直交座標系における３次元の図形を生成することを特徴とする。【選択図】  図６
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
斜視図で表された２次元の図形における辺および頂点を特定する図形要素特定手段と、
延在方向が互いに異なる前記辺が少なくとも３本交わる前記頂点のいずれか１つを３次元の直交座標系における原点とし、前記原点を含み、延在方向が互いに異なるいずれか３本の前記辺を延長した線を、それぞれ、前記直交座標系における３つの軸として確定する軸確定手段と、
前記軸確定手段によって確定された前記３つの軸に基づいて、前記２次元の図形から前記直交座標系における３次元の図形を生成する３次元図形生成手段と
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記３次元図形生成手段は、前記３次元の図形の各面において、最も長い辺に対して特定の割合未満の長さの辺である特定割合未満辺が存在する場合に、前記特定割合未満辺に含まれる頂点の１つを削除することによって前記特定割合未満辺を削除することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記３次元図形生成手段によって生成された前記３次元の図形の展開図を生成する展開図生成手段を備えることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
斜視図で表された２次元の図形における辺および頂点を特定する図形要素特定手段と、
延在方向が互いに異なる前記辺が少なくとも３本交わる前記頂点のいずれか１つを３次元の直交座標系における原点とし、前記原点を含み、延在方向が互いに異なるいずれか３本の前記辺を延長した線を、それぞれ、前記直交座標系における３つの軸として確定する軸確定手段と、
前記軸確定手段によって確定された前記３つの軸に基づいて、前記２次元の図形から前記直交座標系における３次元の図形を生成する３次元図形生成手段と
をコンピューターに実現させることを特徴とする画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２次元の図形から３次元の図形を生成する画像処理装置および画像処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、２次元の図形から３次元の図形を生成する技術として、寸法および形状が既知のワイヤーフレームモデルを固定カメラで撮影して得られた２次元の画像を解析することによって、寸法は未定であるものの形状が既知のオブジェクトを固定カメラで撮影して得られた２次元の画像からオブジェクトの実寸法を算出する技術が知られている（例えば、特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−２８８６３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載された技術においては、オブジェクトの２次元の図形から３次元の図形を生成するために、オブジェクトの２次元の図形を得た条件と同一の条件で得た、ワイヤーフレームモデルの２次元の図形が用意される必要があるので、手間であるという問題がある。
【０００５】
そこで、本発明は、２次元の図形から３次元の図形を容易に生成することができる画像処理装置および画像処理プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の画像処理装置は、斜視図で表された２次元の図形における辺および頂点を特定する図形要素特定手段と、延在方向が互いに異なる前記辺が少なくとも３本交わる前記頂点のいずれか１つを３次元の直交座標系における原点とし、前記原点を含み、延在方向が互いに異なるいずれか３本の前記辺を延長した線を、それぞれ、前記直交座標系における３つの軸として確定する軸確定手段と、前記軸確定手段によって確定された前記３つの軸に基づいて、前記２次元の図形から前記直交座標系における３次元の図形を生成する３次元図形生成手段とを備えることを特徴とする。
【０００７】
この構成により、本発明の画像処理装置は、斜視図で表された２次元の図形において延在方向が互いに異なる辺が少なくとも３本交わる頂点のいずれか１つを３次元の直交座標系における原点とし、原点を含み、延在方向が互いに異なるいずれか３本の辺を延長した線を、それぞれ、３次元の直交座標系における３つの軸として確定し、確定した３つの軸に基づいて２次元の図形から３次元の図形を生成するので、２次元の図形から３次元の図形を容易に生成することができる。
【０００８】
本発明の画像処理装置において、前記３次元図形生成手段は、前記３次元の図形の各面において、最も長い辺に対して特定の割合未満の長さの辺である特定割合未満辺が存在する場合に、前記特定割合未満辺に含まれる頂点の１つを削除することによって前記特定割合未満辺を削除しても良い。
【０００９】
この構成により、本発明の画像処理装置は、３次元の図形の各面において、最も長い辺に対して特定の割合未満の長さの辺を削除することによって、３次元の図形の面を簡略化するので、２次元の図形から３次元の図形を容易に生成することができる。
【００１０】
本発明の画像処理装置は、前記３次元図形生成手段によって生成された前記３次元の図形の展開図を生成する展開図生成手段を備えても良い。
【００１１】
この構成により、本発明の画像処理装置は、斜視図で表された２次元の図形から３次元の図形の展開図を生成するので、利便性を向上することができる。
【００１２】
本発明の画像処理プログラムは、斜視図で表された２次元の図形における辺および頂点を特定する図形要素特定手段と、延在方向が互いに異なる前記辺が少なくとも３本交わる前記頂点のいずれか１つを３次元の直交座標系における原点とし、前記原点を含み、延在方向が互いに異なるいずれか３本の前記辺を延長した線を、それぞれ、前記直交座標系における３つの軸として確定する軸確定手段と、前記軸確定手段によって確定された前記３つの軸に基づいて、前記２次元の図形から前記直交座標系における３次元の図形を生成する３次元図形生成手段とをコンピューターに実現させることを特徴とする。
【００１３】
この構成により、本発明の画像処理プログラムを実行するコンピューターは、斜視図で表された２次元の図形において延在方向が互いに異なる辺が少なくとも３本交わる頂点のいずれか１つを３次元の直交座標系における原点とし、原点を含み、延在方向が互いに異なるいずれか３本の辺を延長した線を、それぞれ、３次元の直交座標系における３つの軸として確定し、確定した３つの軸に基づいて２次元の図形から３次元の図形を生成するので、２次元の図形から３次元の図形を容易に生成することができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の画像処理装置および画像処理プログラムは、２次元の図形から３次元の図形を容易に生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の一実施の形態に係るＭＦＰのブロック図である。
【図２】２次元の図形から３次元の図形を生成する場合の図１に示すＭＦＰの動作のフローチャートである。
【図３】図１に示すＭＦＰで処理される２次元の図形の一例を示す図である。
【図４】図２に示す図形要素特定処理のフローチャートである。
【図５】図３に示す図形において特定される頂点および辺を示す図である。
【図６】図２に示す軸確定処理のフローチャートである。
【図７】図５に示す図形において特定されるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸を示す図である。
【図８】図２に示す３次元図形生成処理のフローチャートである。
【図９】図７に示す図形において追加される頂点および辺を示す図である。
【図１０】（ａ）図１に示す３次元図形生成手段によって特定割合未満辺が削除される前の面の一例を示す図である。  （ｂ）図１０（ａ）に示す面において、特定割合未満辺が削除された場合の新たな面の一例を示す図である。
【図１１】図２に示す処理において印刷される展開図の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の一実施の形態について、図面を用いて説明する。
【００１７】
まず、本実施の形態に係る画像処理装置としてのＭＦＰ（Ｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎ  Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ）の構成について説明する。
【００１８】
図１は、本実施の形態に係るＭＦＰ１０のブロック図である。
【００１９】
図１に示すように、ＭＦＰ１０は、種々の操作が入力されるボタンなどの入力デバイスである操作部１１と、種々の情報を表示するＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）などの表示デバイスである表示部１２と、原稿から画像を読み取る読取デバイスであるスキャナー１３と、用紙などの記録媒体に画像を印刷する印刷デバイスであるプリンター１４と、図示していない外部のファクシミリ装置と公衆電話回線などの通信回線経由でファックス通信を行うファックスデバイスであるファックス通信部１５と、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク経由で、または、ネットワークを介さずに有線または無線によって直接に、外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部１６と、各種の情報を記憶する半導体メモリー、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）などの不揮発性の記憶デバイスである記憶部１７と、ＭＦＰ１０全体を制御する制御部１８とを備えているコンピューターである。
【００２０】
記憶部１７は、２次元の図形から３次元の図形を生成するための画像処理プログラム１７ａを記憶している。画像処理プログラム１７ａは、ＭＦＰ１０の製造段階でＭＦＰ１０にインストールされていても良いし、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）メモリーなどの外部の記憶媒体からＭＦＰ１０に追加でインストールされても良いし、ネットワーク上からＭＦＰ１０に追加でインストールされても良い。
【００２１】
制御部１８は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）と、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）と、ＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）とを備えている。ＣＰＵは、ＲＯＭまたは記憶部１７に記憶されているプログラムを実行する。
【００２２】
制御部１８は、画像処理プログラム１７ａを実行することによって、斜視図で表された２次元の図形における辺および頂点を特定する図形要素特定手段１８ａと、図形要素特定手段１８ａによって特定されたいずれかの３本の辺を延長した線を、それぞれ、３次元の直交座標系、すなわち、ＸＹＺ直交座標系におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸として確定する軸確定手段１８ｂと、軸確定手段１８ｂによって確定されたＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に基づいて、２次元の図形からＸＹＺ直交座標系における３次元の図形を生成する３次元図形生成手段１８ｃと、３次元図形生成手段１８ｃによって生成された３次元の図形の展開図を生成する展開図生成手段１８ｄとを実現する。
【００２３】
次に、ＭＦＰ１０の動作について説明する。
【００２４】
図２は、２次元の図形から３次元の図形を生成する場合のＭＦＰ１０の動作のフローチャートである。
【００２５】
利用者は、斜視図で表された２次元の図形が描かれた原稿をスキャナー１３にセットし、２次元の図形から３次元の図形を生成する指示を操作部１１から入力することができる。制御部１８は、２次元の図形から３次元の図形を生成する指示が入力されると、図２に示す動作を実行する。
【００２６】
図２に示すように、図形要素特定手段１８ａは、斜視図で表された２次元の図形が描かれた原稿からスキャナー１３によって画像を読み取ることによって、斜視図で表された２次元の図形の画像データを取得する（Ｓ２１）。
【００２７】
図３は、ＭＦＰ１０で処理される２次元の図形７０の一例を示す図である。以下においては、図３に示す図形７０の画像データがＳ２１において取得されたものとして説明する。
【００２８】
図２に示すように、図形要素特定手段１８ａは、Ｓ２１の後、Ｓ２１において取得した画像データで示される図形における辺および頂点を特定する図形要素特定処理を実行する（Ｓ２２）。
【００２９】
図４は、Ｓ２２の図形要素特定処理のフローチャートである。
【００３０】
図４に示すように、図形要素特定手段１８ａは、Ｓ２１において取得した画像データで示される図形における線分を抽出する（Ｓ３１）
【００３１】
次いで、図形要素特定手段１８ａは、Ｓ３１において抽出した線分の端点および交点を頂点として特定する（Ｓ３２）。
【００３２】
次いで、図形要素特定手段１８ａは、Ｓ３１において抽出した線分において隣接する２つの頂点で挟まれる部分を辺として特定して（Ｓ３３）、図４に示す図形要素特定処理を終了する。
【００３３】
図５は、図形７０において特定される頂点および辺を示す図である。
【００３４】
図５に示すように、図形要素特定手段１８ａは、図３に示す図形７０において、Ｓ２２の図形要素特定処理によって頂点７１ａ〜７１ｇおよび辺７２ａ〜７２ｉを特定する。
【００３５】
ここで、２次元の図形は、延在方向が互いに異なる辺が少なくとも３本交わる頂点が複数存在する場合、立体の斜視図として判別されることが可能である。なお、２次元の図形は、延在方向が互いに異なる辺が少なくとも３本交わる頂点が存在せず、頂点において交わる辺の延在方向の種類が２種類のみである場合、立体の斜視図ではなく、単なる２次元の表である可能性が高い。
【００３６】
図２に示すように、軸確定手段１８ｂは、Ｓ２２の図形要素特定処理の後、Ｓ２１において取得した画像データで示される図形においてＸＹＺ直交座標系におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸を確定する軸確定処理を実行する（Ｓ２３）。
【００３７】
図６は、Ｓ２３の軸確定処理のフローチャートである。
【００３８】
図６に示すように、軸確定手段１８ｂは、Ｓ２２によって特定された頂点のうち、延在方向が互いに異なる辺が少なくとも３本交わる頂点を特定する（Ｓ４１）。
【００３９】
次いで、軸確定手段１８ｂは、Ｓ４１において特定した頂点のいずれか１つをＸＹＺ直交座標系における原点Ｏとして特定する（Ｓ４２）。例えば、軸確定手段１８ｂは、Ｓ４１において特定した頂点のうち、Ｓ２１において取得した画像データで示される図形において高さ方向における位置が最も低い頂点のいずれか１つをＸＹＺ直交座標系における原点Ｏとして特定する。
【００４０】
次いで、軸確定手段１８ｂは、Ｓ４２において特定した原点Ｏを含み、延在方向が互いに異なるいずれか３本の辺を特定する（Ｓ４３）。
【００４１】
次いで、軸確定手段１８ｂは、Ｓ４３において特定した３本の辺を延長した線を、それぞれ、ＸＹＺ直交座標系におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸として確定して（Ｓ４４）、図６に示す軸確定処理を終了する。
【００４２】
図７は、図形７０において特定されるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸を示す図である。
【００４３】
図７に示すように、軸確定手段１８ｂは、Ｓ２３の軸確定処理によって、図５に示す図形７０における頂点７１ａを原点Ｏとして特定し、図５に示す図形７０における辺７２ａ、７２ｂおよび７２ｃを延長した線を、それぞれ、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸として確定する。
【００４４】
図２に示すように、３次元図形生成手段１８ｃは、Ｓ２３の軸確定処理の後、Ｓ２１において取得した画像データで示される２次元の図形から、Ｓ２３において確定されたＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に基づいて、ＸＹＺ直交座標系における３次元の図形を生成する３次元図形生成処理を実行する（Ｓ２４）。
【００４５】
図８は、Ｓ２４の３次元図形生成処理のフローチャートである。
【００４６】
図８に示すように、３次元図形生成手段１８ｃは、Ｓ２３において確定されたＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に基づいて、Ｓ２２によって特定された頂点および辺を、それぞれ、ＸＹＺ直交座標系における３次元の図形の頂点および辺として特定する（Ｓ５１）。ここで、３次元図形生成手段１８ｃは、Ｓ２２によって特定された頂点の、ＸＹＺ直交座標系における座標を算出する。
【００４７】
３次元図形生成手段１８ｃは、Ｓ５１の処理の後、Ｓ２２によって特定された頂点のうち、ＸＺ平面およびＹＺ平面のいずれにも含まれていない頂点が存在するか否かを判断する（Ｓ５２）。
【００４８】
３次元図形生成手段１８ｃは、Ｓ２２によって特定された頂点のうち、ＸＺ平面およびＹＺ平面のいずれにも含まれていない頂点が存在するとＳ５２において判断すると、Ｓ２２によって特定された頂点のうち、ＸＺ平面およびＹＺ平面のいずれにも含まれていない頂点からＸＹ平面に垂直に下した垂線の足を、ＸＹＺ直交座標系における３次元の図形の頂点として追加する（Ｓ５３）。
【００４９】
次いで、３次元図形生成手段１８ｃは、Ｓ２２によって特定された頂点のうち、ＸＺ平面およびＹＺ平面のいずれにも含まれていない頂点と、Ｓ５３において追加した頂点とを端点とするＸＹ平面に垂直な線分と、Ｓ２２によって特定された辺のうち、ＸＺ平面およびＹＺ平面のいずれにも含まれていない辺上の各点からＸＹ平面に垂直に下した垂線の足によって構成される線分とを、それぞれ、ＸＹＺ直交座標系における３次元の図形の辺として追加する（Ｓ５４）。
【００５０】
図９は、図形７０において追加される頂点および辺を示す図である。
【００５１】
図９に示すように、３次元図形生成手段１８ｃは、Ｓ５３において頂点７１ｈを追加し、Ｓ５４において辺７２ｊ〜７２ｌ追加する。ここで、辺７２ｊは、Ｓ２２によって特定された辺のうち、ＸＺ平面およびＹＺ平面のいずれにも含まれていない辺７２ｈ上の各点からＸＹ平面に垂直に下した垂線の足によって構成される線分である。辺７２ｋは、Ｓ２２によって特定された辺のうち、ＸＺ平面およびＹＺ平面のいずれにも含まれていない辺７２ｉ上の各点からＸＹ平面に垂直に下した垂線の足によって構成される線分である。辺７２ｌは、Ｓ２２によって特定された頂点のうち、ＸＺ平面およびＹＺ平面のいずれにも含まれていない頂点、すなわち、頂点７１ｇと、Ｓ５３において追加した頂点、すなわち、頂点７１ｈとを端点とするＸＹ平面に垂直な線分である。
【００５２】
図８に示すように、３次元図形生成手段１８ｃは、Ｓ２２によって特定された頂点のうち、ＸＺ平面およびＹＺ平面のいずれにも含まれていない頂点が存在しないとＳ５２において判断するか、Ｓ５４の処理を終了すると、ＸＹＺ直交座標系における３次元の図形の面のうち、未だ処理対象にしていない１つの面のみを処理対象にする（Ｓ５５）。ここで、ＸＹＺ直交座標系における３次元の図形の面は、Ｓ５４の処理が実行されていない場合には、Ｓ５１において特定された辺によって構成される面であり、Ｓ５４の処理が実行されている場合には、Ｓ５１において特定された辺と、Ｓ５４において追加された辺との少なくとも一方によって構成される面である。
【００５３】
３次元図形生成手段１８ｃは、Ｓ５５の処理の後、現在の処理対象の面において、最も長い辺に対して例えば１０％などの特定の割合未満の長さの辺である特定割合未満辺が存在するか否かを判断する（Ｓ５６）。
【００５４】
３次元図形生成手段１８ｃは、特定割合未満辺が存在するとＳ５６において判断すると、特定割合未満辺に含まれる頂点の１つを削除することによって特定割合未満辺を削除する（Ｓ５７）。
【００５５】
図１０（ａ）は、３次元図形生成手段１８ｃによって特定割合未満辺が削除される前の面の一例を示す図である。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）に示す面において、特定割合未満辺が削除された場合の新たな面の一例を示す図である。
【００５６】
３次元図形生成手段１８ｃは、Ｓ５５において処理対象にした面が図１０（ａ）に示す面８１であり、面８１に特定割合未満辺８１ａおよび８１ｂが存在する場合、特定割合未満辺８１ａに含まれる頂点８１ｃと、特定割合未満辺８１ｂに含まれる頂点８１ｄとをＳ５７において削除することによって、図１０（ａ）に示す面８１を、図１０（ｂ）に示す面８２に変更する。面８１のうち、最も長い辺８１ｅと、特定割合未満辺８１ａおよび８１ｂに含まれる頂点８１ｆとは、面８２においてもそのまま残っている。
【００５７】
図８に示すように、３次元図形生成手段１８ｃは、特定割合未満辺が存在しないとＳ５６において判断するか、Ｓ５７の処理を終了すると、ＸＹＺ直交座標系における３次元の図形の面のうち、未だ処理対象にしていない面が存在するか否かを判断する（Ｓ５８）。
【００５８】
３次元図形生成手段１８ｃは、ＸＹＺ直交座標系における３次元の図形の面のうち、未だ処理対象にしていない面が存在するとＳ５８において判断すると、Ｓ５５の処理を実行する。
【００５９】
３次元図形生成手段１８ｃは、ＸＹＺ直交座標系における３次元の図形の面のうち、未だ処理対象にしていない面が存在しないとＳ５８において判断すると、図８に示す３次元図形生成処理を終了する。
【００６０】
図２に示すように、展開図生成手段１８ｄは、Ｓ２４の３次元図形生成処理の後、Ｓ２４において生成された３次元の図形の展開図を生成し（Ｓ２５）、Ｓ２５において生成した展開図をプリンター１４によって印刷させて（Ｓ２６）、図２に示す動作を終了する。
【００６１】
図１１は、Ｓ２６において印刷される展開図の一例を示す図である。
【００６２】
ＭＦＰ１０は、図３に示す図形７０の画像データがＳ２１において取得された場合、図１１に示す展開図９０をＳ２６において印刷する。なお、図１１においては、参考のために、図９に示す頂点に対応する点に、図９に示す頂点に付した符号と同一の符号を付している。
【００６３】
利用者は、図１１に示す展開図が印刷されると、例えば、印刷された展開図を記録媒体から切り出した後、切り出した展開図の各辺を適切に折り曲げることによって、３次元の図形の立体物を製造することができる。
【００６４】
ＭＦＰ１０は、以上において、Ｓ２５において生成した展開図をプリンター１４による印刷によってＳ２６において出力する。しかしながら、展開図の出力方法は、プリンター１４による印刷以外の方法でも良い。例えば、ＭＦＰ１０は、Ｓ２５において生成した展開図を、表示部１２への表示によって出力しても良いし、電子データとして出力しても良い。
【００６５】
ＭＦＰ１０は、以上において、Ｓ２５において生成した展開図をＳ２６において出力する。しかしながら、ＭＦＰ１０は、Ｓ２４において生成された３次元の図形の画像データを、展開図に加えて、または、展開図に代えて、出力しても良い。
【００６６】
以上に説明したように、ＭＦＰ１０は、斜視図で表された２次元の図形において延在方向が互いに異なる辺が少なくとも３本交わる頂点のいずれか１つをＸＹＺ直交座標系における原点Ｏとし（Ｓ４２）、原点Ｏを含み、延在方向が互いに異なるいずれか３本の辺を延長した線を、それぞれ、ＸＹＺ直交座標系におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸として確定し（Ｓ４４）、確定したＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に基づいて２次元の図形から３次元の図形を生成する（Ｓ２４）ので、２次元の図形から３次元の図形を容易に生成することができる。
【００６７】
ＭＦＰ１０は、３次元の図形の各面において、最も長い辺に対して特定の割合未満の長さの辺を削除する（Ｓ５７）ことによって、３次元の図形の面を簡略化するので、２次元の図形から３次元の図形を容易に生成することができる。
【００６８】
ＭＦＰ１０は、斜視図で表された２次元の図形から３次元の図形の展開図を生成する（Ｓ２５）ので、利便性を向上することができる。
【００６９】
本発明の画像処理装置は、本実施の形態においてＭＦＰであるが、スキャナー専用機、コピー専用機など、ＭＦＰ以外の画像形成装置でも良いし、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）など、画像形成装置以外のコンピューターでも良い。
【符号の説明】
【００７０】
１０  ＭＦＰ（画像処理装置、コンピューター）
１７ａ  画像処理プログラム
１８ａ  図形要素特定手段
１８ｂ  軸確定手段
１８ｃ  ３次元図形生成手段
１８ｄ  展開図生成手段
７０  図形
７１ａ〜７１ｈ  頂点
７２ａ〜７２ｌ  辺
８１  面
８１ａ、８１ｂ  特定割合未満辺
８１ｃ、８１ｄ  頂点
８１ｅ  辺
８１ｆ  頂点
８２  面
９０  展開図
【図１】
2019057161.tif 000003
【図２】
2019057161.tif 000004
【図３】
2019057161.tif 000005
【図４】
2019057161.tif 000006
【図５】
2019057161.tif 000007
【図６】
2019057161.tif 000008
【図７】
2019057161.tif 000009
【図８】
2019057161.tif 000010
【図９】
2019057161.tif 000011
【図１０】
2019057161.tif 000012
【図１１】
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