(57)【要約】【課題】前例のない加工においても安定した加工条件で制御可能である工作機械の主軸制御装置を提供する。【解決手段】工作機械１の主軸制御装置４は、主軸装置２における複数の部品の間において伝達されるエネルギーの関係に対応する係数の関係（損失率ベクトルＬ）を記憶する記憶装置１４と、損失率ベクトルＬから、周波数応答関数を求める演算装置１２と、周波数応答関数に基づき選択した回転数によって回転するように主軸装置２を制御する制御装置１０と、を備えており、工具２６は、交換可能である交換可能部品であり、記憶装置１４は、工具２６における所定の種類毎に、損失率ベクトルＬのパラメータを記憶しており、演算装置１２は、記憶装置１４に記憶された各種類のうち、装着された工具２６に最も近い種類に係る損失率ベクトルＬのパラメータから、周波数応答関数を求める。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
主軸装置における複数の部品の間において伝達されるエネルギーの関係、あるいは当該エネルギーの関係に対応する係数の関係を記憶する記憶装置と、
前記エネルギーの関係あるいは前記係数の関係から、周波数応答関数を求める演算装置と、
前記周波数応答関数に基づき選択した回転数によって回転するように前記主軸装置を制御する制御装置と、
を備えており、
前記部品の少なくとも一部は、交換可能である交換可能部品であり、
前記記憶装置は、前記交換可能部品における所定の種類毎に、前記エネルギーの関係あるいは前記係数の関係を記憶しており、
前記演算装置は、前記記憶装置に記憶された各前記種類のうち、装着された前記交換可能部品に最も近い前記種類に係る前記エネルギーの関係あるいは前記係数の関係から、前記周波数応答関数を求める
ことを特徴とする工作機械の主軸制御装置。
【請求項２】
前記部品は、交換不能である交換不能部品を含んでおり、
前記交換可能部品は、工具を含み、
前記交換不能部品は、前記工具を装着する回転体と、前記回転体を回転可能に支持する軸受と、を含む
ことを特徴とする請求項１に記載の工作機械の主軸制御装置。
【請求項３】
前記主軸装置は、加工中の振動に係る振動情報を把握可能である振動検出手段を備えており、
前記演算装置は、前記振動検出手段により把握された前記振動情報と、前記周波数応答関数から得られる振動との差あるいはその絶対値である振動誤差が、所定のしきい値を超えた場合に、前記エネルギーの関係あるいは前記係数の関係を変更する
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の工作機械の主軸制御装置。
【請求項４】
前記係数の関係は、各前記部品の間における結合損失係数の組、及び各前記部品における内部損失係数の組である
ことを特徴とする請求項１ないしは請求項３の何れかに記載の工作機械の主軸制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マシニングセンタを始めとする工作機械における主軸制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
マシニングセンタを用いた切削加工において、びびり振動が発生した場合には加工精度に影響を及ぼすことから、びびり振動の抑制がなされることがある。
特許第４７４３６４６号公報（特許文献１）に記載の振動抑制装置では、主軸の回転数を変化させることで、発生したびびり振動が抑制される。
特開２００７−２９８３２４号公報（特許文献２）に記載の振動解析システムや、特許第５０６７６５４号公報（特許文献３）に記載の制御方法では、振動を評価する指標として振動インテンシティを用い、振動の抑制に役立てている。振動インテンシティは、構造体内における振動エネルギーの伝搬経路を可視化するための指標である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４７４３６４６号公報
【特許文献２】特開２００７−２９８３２４号公報
【特許文献３】特許第５０６７６５４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
かような振動抑制装置等は、びびり振動の発生を検知した後、発生した振動を周波数分析して機械の振動特性を算出し、びびり振動に対処するために加工条件を変更するものである。
よって、前例のない加工においては、機械の振動特性を事前に把握することができず、安定した加工状態を当初から選択することは極めて困難である。
又、一般に工作機械の主軸装置は多数の部品で構成されており、機械構造の全てをモデル化することは極めて困難である。従って、振動エネルギーの伝搬経路を完全にモデル化することも又極めて困難であり、振動インテンシティを厳密に把握することは極めて難しいものとなっている。
そこで、本発明の主な目的は、事前実験によって主軸装置の主要な部分のみをモデル化し、振動エネルギーの伝搬経路を効率良く把握して振動特性を解析できるようにすることで、前例のない加工においても安定した加工条件で制御可能である工作機械の主軸制御装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、主軸装置における複数の部品の間において伝達されるエネルギーの関係、あるいは当該エネルギーの関係に対応する係数の関係を記憶する記憶装置と、前記エネルギーの関係あるいは前記係数の関係から、周波数応答関数を求める演算装置と、前記周波数応答関数に基づき選択した回転数によって回転するように前記主軸装置を制御する制御装置と、を備えており、前記部品の少なくとも一部は、交換可能である交換可能部品であり、前記記憶装置は、前記交換可能部品における所定の種類毎に、前記エネルギーの関係あるいは前記係数の関係を記憶しており、前記演算装置は、前記記憶装置に記憶された各前記種類のうち、装着された前記交換可能部品に最も近い前記種類に係る前記エネルギーの関係あるいは前記係数の関係から、前記周波数応答関数を求めることを特徴とするものである。
請求項２に記載の発明は、上記発明において、前記部品は、交換不能である交換不能部品を含んでおり、前記交換可能部品は、工具を含み、前記交換不能部品は、前記工具を装着する回転体と、前記回転体を回転可能に支持する軸受と、を含むことを特徴とするものである。
請求項３に記載の発明は、上記発明において、前記主軸装置は、加工中の振動に係る振動情報を把握可能である振動検出手段を備えており、前記演算装置は、前記振動検出手段により把握された前記振動情報と、前記周波数応答関数から得られる振動との差あるいはその絶対値である振動誤差が、所定のしきい値を超えた場合に、前記エネルギーの関係あるいは前記係数の関係を変更することを特徴とするものである。
請求項４に記載の発明は、上記発明にあって、前記係数の関係は、各前記部品の間における結合損失係数の組、及び各前記部品における内部損失係数の組であることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【０００６】
本発明の主な効果は、事前実験によって主軸装置の主要な部分のみをモデル化し、振動エネルギーの伝搬経路を効率良く把握して振動特性を解析できるようにすることで、前例のない加工においても安定した加工条件で制御可能である工作機械の主軸制御装置が提供されることである。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】本発明に係る工作機械の概略図である。
【図２】図１の工作機械に係る主軸装置の断面図である。
【図３】図２の主軸装置に係る振動の解析に使用する解析モデルのブロック図である。
【図４】図１の工作機械に係る記憶装置に記憶された解析モデルＭにおける結合損失係数αｉｊや内部損失係数βｉに関するブロック図である。
【図５】図１の工作機械に係る主軸制御装置４による主軸装置２の制御に関するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、本発明の実施形態の例が、適宜図面に基づいて説明される。尚、本発明の実施形態は、以下の例に限定されない。
【０００９】
図１は、当該例に係る工作機械１の概略図である。工作機械１は、主軸装置２と、これを制御する主軸制御装置４と、を備えている。
主軸制御装置４は、制御装置１０と、演算装置１２と、記憶装置１４と、を備えている。これらは、互いに電気的に接続されている。
制御装置１０は、主軸装置２に対して制御信号を送受信することで、主軸装置２を制御する。
演算装置１２は、各種の情報に係る演算を行う。
記憶装置１４は、各種の情報や、主軸制御プログラム１６を記憶可能である。
制御装置１０は、主軸制御プログラム１６を実行し、演算装置１２と適宜連係して、主軸装置２を制御する。
尚、制御装置１０及び演算装置１２を同一のＣＰＵで構成してハードウェアで一体とする等、制御装置１０、演算装置１２、記憶装置１４のうちの少なくとも２つが一体とされていても良い。又、制御装置１０と演算装置１２とは、電気的に接続されていなくても良い。
【００１０】
図２は、主軸装置２の断面図である。
主軸装置２は、複数の部品を有しており、主要な部品として、ハウジング２０と、軸受２２と、主軸２４と、工具２６と、を備えている。
ハウジング２０は、工作機械１の主軸頭（図示略）に固定される。
主軸２４は、円筒状であり、ハウジング２０に対し、軸受２２を介して、自身の軸周り回転可能に設けられる（回転体）。
主軸２４の内孔には、工具２６が装着される。
主軸装置２において、ハウジング２０、軸受２２、及び主軸２４は、故障発生等のまれな事態が発生しない限り、通常取り替えられない（交換不能部品）。他方、工具２６は、加工の目的に応じて、異なる種類のものに比較的頻繁に取り替えられる（交換可能部品）。
更に、主軸装置２は、加速度計２８（図１）を備えている。加速度計２８は、演算装置１２と接続されており、主軸装置２の振動を把握して、振動情報Ｖとして演算装置１２に送信可能である（振動検出手段）。演算装置１２は、振動情報Ｖを適宜記憶手段１２に記憶するが、記憶しなくても良い。尚、加速度計２８は、演算装置１２に代えて、あるいは演算装置１２と共に、制御装置１０に接続されていても良い。又、振動検出手段は、加速度計２８以外であっても良い。
【００１１】
図３は、主軸装置２の振動の解析に使用する解析モデルＭのブロック図である。
主軸装置２による加工時、工具２６が加工力（加振力）を受けて、工具２６を回転させる主軸２４に加工力が伝達力として伝わり、その伝達力が更に軸受２２を介してハウジング２０に伝達する。よって、主軸装置２に係る振動の発生においては、ハウジング２０、軸受２２、主軸２４、及び工具２６が主要な要素となり、他の部品は振動の解析において要素として考慮しなかったとしても影響が小さい。尚、振動解析時の１つの要素に対応する部品は、複数の部材の組（アッセンブリ）であっても良い。
【００１２】
要素間の振動エネルギーの伝搬を表現する解析モデルＭは、記憶装置１４に記憶され、演算装置１２や制御装置１０により参照される。
かような解析モデルＭにおいて、工具２６には加工により入力パワーＰｉｎが入力される。入力パワーＰｉｎは、加工時に発生する加振力に基づく。
入力パワーＰｉｎは、工具２６から主軸２４へ伝達パワーＰ１２として伝搬し、主軸２４から軸受２２へは伝達パワーＰ２３として伝搬し、軸受２２からハウジング２０へは伝達パワーＰ３４として伝搬する。
又、かような伝搬方向と逆の方向におけるパワーの伝搬も生じる。即ち、主軸２４から工具２６への伝達パワーＰ２１が存在し、軸受２２から主軸２４への伝達パワーＰ３２が存在し、ハウジング２０から軸受２２への伝達パワーＰ４３が存在する。
更に、各要素（ハウジング２０、軸受２２、主軸２４、及び工具２６）において散逸する散逸パワーＰｏｕｔｉ（ｉ＝１，２，３ｏｒ４）も存在する。即ち、工具２６における散逸パワーＰｏｕｔ１、主軸２４における散逸パワーＰｏｕｔ２、軸受２２における散逸パワーＰｏｕｔ３、ハウジング２０における散逸パワーＰｏｕｔ４である。
加えて、各要素自身が、要素エネルギーＥｉを有する。即ち、工具２６における要素エネルギーＥ１、主軸２４における要素エネルギーＥ２、軸受２２における要素エネルギーＥ３、ハウジング２０における要素エネルギーＥ４である。
【００１３】
かような解析モデルＭにおいて、工具２６のエネルギーの釣り合いを考えると、次の式（１）が得られる。
Ｐｉｎ＝Ｐｏｕｔ１＋Ｐ１２−Ｐ２１    ・・（１）
同様に、主軸２４、軸受２２、ハウジング２０について、順に式（２），（３），（４）が得られる。
０＝Ｐｏｕｔ２＋Ｐ２１＋Ｐ２３−Ｐ１２−Ｐ３２    ・・（２）
０＝Ｐｏｕｔ３＋Ｐ３２＋Ｐ３４−Ｐ２３−Ｐ４３    ・・（３）
０＝Ｐｏｕｔ４＋Ｐ４３−Ｐ３４    ・・（４）
【００１４】
又、要素間の結合損失を結合損失係数αｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，３ｏｒ４）において考慮し、及び各要素の内部損失を内部損失係数βｉにおいて考慮すると、次の式（５），（６）が得られる。ここで、ωは周波数である。
Ｐｉｊ＝ωαｉｊＥｉ    ・・（５）
Ｐｏｕｔｉ＝ωβｉＥｉ    ・・（６）
【００１５】
これらの式（１）〜（６）を整理してまとめると、入力ベクトルＰと要素エネルギーベクトルＥを使って、次の行列式（７）で表すことができる。
Ｐ＝ωＬＥ    ・・（７）
ここで、Ｌは損失率ベクトルであり、Ｐ，Ｌ，Ｅは、次の［数１］で表される。
【００１６】
【数１】
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【００１７】
損失率ベクトルＬの要素は、結合損失係数αｉｊや内部損失係数βｉで表されている。
図４は、結合損失係数αｉｊや内部損失係数βｉに関する解析モデルＭのブロック図である。
工具２６と主軸２４とに係る結合損失係数α１２，α２１や内部損失係数β１は、工具２６の種類（種類Ｋ１，Ｋ２・・）毎に、予め実験により求めておく。かような実験は、例えば互いに結合した特定種類（種類Ｋ１，Ｋ２・・の何れか）の工具２６及び主軸２４に対して加振機で一定の加振力を与えたときの工具２６の振動値及び主軸２４の振動値を測定して求める。尚、これらの振動値に代えて、あるいはこれらの振動値と共に、温度（温度上昇幅）や、入力に対する応答が測定されても良い。
工具２６の種類Ｋ１，Ｋ２・・は、例えば、形状寸法に係るもの、即ち刃具の直径、刃具の突き出し量、工具ホルダの外径、工具ホルダの全長や、材質に係るもの、即ち刃具の材質、工具ホルダの材質や、刃数のうちの少なくとも何れか、を基準として分けられている。尚、工具２６の種類Ｋ１，Ｋ２・・の区分の基準として、他の形状寸法の要素等が用いられても良い。又、工具２６の種類Ｋ１，Ｋ２・・として、その時点で加工に用いられ得る（主軸２４に装着され得る）工具２６全てが網羅されていても良いし、形状等に応じて代表的な工具２６が記憶されていても良い。
主軸２４−軸受２２間、並びに軸受２２−ハウジング２０間については、これらが加工時に交換されないので、結合損失係数αｉｊや内部損失係数βｉを、上述の実験と同様な実験により、それぞれ一意に定めておく。
解析モデルＭは、実際には、結合損失係数αｉｊや内部損失係数βｉのかたちで、記憶装置１４に記憶されている。結合損失係数α１２，α２１や内部損失係数β１は、工具２６の種類Ｋ１，Ｋ２・・毎に複数記憶される。
【００１８】
演算装置１２は、加工に際し、主軸２４に装着された工具２６の情報である工具情報Ｉを取得して、記憶装置１４に記憶する。工具情報Ｉは、工具２６の種類Ｋ１，Ｋ２の分け方に対応している。尚、工具情報Ｉは、記憶手段に記憶しなくても良い。
演算装置１２は、取得した工具情報Ｉに最も近い種類（取得した工具情報Ｉと同一の種類を含む）に係る結合損失係数α１２，α２１や内部損失係数β１を、記憶装置１４の解析モデルＭにおいて参照し、損失率ベクトルＬを決定する（パラメータの自動検索ないし自動選択）。
取得した工具情報Ｉに最も近い種類の決定は、例えば以下のようになされる。
工具情報Ｉが刃具の直径のみであれば、演算装置１２は、工具情報Ｉに係る刃具の直径と、記憶装置１４に記憶された刃具の直径との差が最も小さいものを、最も近い種類として決定する。工具情報Ｉが刃具の突き出し量のみ、工具ホルダの外径のみ、あるいは工具ホルダの全長のみである場合も、同様である。
工具情報Ｉが刃具の直径及び刃具の突き出し量であれば、演算装置１２は、同刃具の直径の差と刃具の突き出し量の差とを、それぞれ同様に算出し、これら差の和が最も小さいものを、最も近い種類として決定する。工具情報Ｉが、他の組合せである場合も、同様である。尚、演算装置１２は、刃具の直径の差、刃具の突き出し量の差等々に対して、互いに異なる重み付けを行って、最も近い種類を決定しても良い。
【００１９】
損失率ベクトルＬが決定されれば、入力ベクトルＰを一定の値と仮定して、要素エネルギーベクトルＥは、次の式（８）によって表すことができる。
Ｅ＝Ｌ−１Ｐ／ω    ・・（８）
演算装置１２は、式（８）を演算する。又、演算装置１２は、式（８）を周波数応答関数に変換して、安定限界線図Ｔを作成し、記憶装置１４に記憶する。
【００２０】
図５は、主軸制御装置４による主軸装置２の制御に関するフローチャートである。以下、処理のステップは、適宜Ｓと略記される。
【００２１】
演算装置１２は、工具情報Ｉが入力されると（Ｓ１）、これに最も近い種類（例えば種類Ｋ１）に係る工具２６の結合損失係数α１２，α２１及び内部損失係数β１を、記憶装置１４から抽出して、損失率ベクトルＬのパラメータを自動的に選択する（Ｓ２）。尚、工具情報Ｉの入力は、入力装置（キーボード等）を通じてオペレータにより行われても良いし、工具２６が工具情報Ｉに対応した内容のラベルや記憶手段を有するようにして、装着時（装着前後）に読み出されることで行われても良い。
【００２２】
次いで、演算装置１２は、工具２６に入力される入力パワーＰを一定とし、上記式（８）により振動特性を算出して振動エネルギーの伝搬解析を行い、周波数ωに応じた要素エネルギーベクトルＥ（特に工具２６の持つ周波数ω毎のエネルギーである工具要素エネルギーＥ１）を算出する（Ｓ３）。尚、主軸装置２（振動モデルＭ）では、工具２６のみが交換され得るから、他の要素エネルギーＥ２，Ｅ３，Ｅ４は不変であり、加工の都度算出する必要はない。
又、演算装置１２は、要素エネルギーベクトルＥ（特に工具要素エネルギーＥ１）を周波数応答関数として近似し、安定限界線図Ｔを作成して記憶装置１４に記憶する（Ｓ４）。
続いて、制御装置１０は、記憶装置１４における安定限界線図Ｔを参照して、最適な回転数を選択し、その回転数で主軸装置２の主軸２４ないし工具２６を回転させて、加工を行う（Ｓ５）。
【００２３】
加工中、主軸装置２に組み込まれた加速度計２８によって、主軸装置２の振動情報Ｖが取得されて演算装置１２に送信され、演算装置１２は、所定時間経過後に、受信した振動情報Ｖと、安定限界線図Ｔに回転数を当てはめることで安定限界線図Ｔから得られる振動との差あるいはその絶対値（振動誤差Ｒ）を算出して、記憶装置１４に記憶し、振動誤差Ｒが所定のしきい値以下に収まっているか否かを判断する（Ｓ６）。尚、演算装置１２は、振動誤差Ｒの判定のタイミングを様々に変えても良い。例えば、演算装置１２は、加速度計２８から特定値以上の振動信号を受け取った場合に振動誤差Ｒの判定を行っても良く、あるいは所定時間の経過時、又はその経過前に特定値以上の振動信号を受け取った時の何れか早い方で振動誤差Ｒの判定を行っても良い。又、振動誤差Ｒは記憶装置１４に記憶しなくても良い。
演算装置１２は、振動誤差Ｒがしきい値以内であれば（Ｙｅｓ）、そのまま加工を継続する。
他方、演算装置１２は、振動誤差Ｒがしきい値を超えていれば（Ｎｏ）、損失率ベクトルＬのパラメータを、次に近い種類（例えば種類Ｋ２）のもの等に変更して（Ｓ７）、振動特性の算出（Ｓ３）以降の処理をし直す。
【００２４】
かような工作機械１の主軸制御装置４は、主軸装置２における複数の部品（ハウジング２０，軸受２２，主軸２４，工具２６）の間において伝達されるエネルギーの関係に対応する係数の関係（損失率ベクトルＬ）を記憶する記憶装置１４と、損失率ベクトルＬから周波数応答関数を求める演算装置１２と、周波数応答関数に基づき選択した回転数によって回転するように主軸装置２を制御する制御装置１０と、を備えており、部品の少なくとも一部（工具２６）は、交換可能である交換可能部品であり、記憶装置１４は、交換可能部品（工具２６）における所定の種類Ｋ１，Ｋ２・・毎に、損失率ベクトルＬのパラメータを記憶しており、演算装置１２は、記憶装置１４に記憶された各種類Ｋ１，Ｋ２・・のうち、装着された交換可能部品（工具２６）に最も近い種類（例えば種類Ｋ１）に係る損失率ベクトルＬのパラメータから、周波数応答関数を求める。よって、記憶装置１４に記憶された種類Ｋ１，Ｋ２・・に一致する工具２６を用いた加工時は勿論、記憶装置１４に記憶された各種類Ｋ１，Ｋ２・・と同一ではない新規な工具２６によって前例のない加工を行う場合であっても、適切な周波数応答関数を求めて、主軸装置２の加工時における振動を抑制することができる。
又、主軸装置２は、部品として、交換可能である交換可能部品及び交換不能である交換不能部品を有しており、交換可能部品は工具２６であり、交換不能部品は、工具２６を装着する回転体としての主軸２４と、主軸２４を回転可能に支持する軸受２２と、を含んでいる。よって、主軸装置２における主要な部品が、振動抑制のための解析モデルＭにおいてカバーされ、解析モデルＭを用いたとしても効率良く主軸装置２の加工時における振動抑制を行うことができる。
更に、主軸装置２は、加工中の振動に係る振動情報Ｖを把握可能である加速度計２８を備えており、演算装置１２は、加速度計２８により把握された振動情報Ｖと、周波数応答関数から得られる振動との差あるいはその絶対値である振動誤差Ｒが、所定のしきい値を超えた場合に、損失率ベクトルＬのパラメータを変更する。よって、振動誤差Ｒがしきい値内に収まるように制御することで、より一層確実に主軸装置２の加工時における振動抑制を行うことができる。
加えて、損失率ベクトルＬのパラメータは、各部品の間における結合損失係数αｉｊ（ｉ＝１〜４，ｊ＝１〜４，ｉ≠ｊ）、及び各部品における内部損失係数βｉ（ｉ＝１〜４）であるから、解析モデルＭを簡易で適切に構築し、主軸装置２の加工時における振動抑制に役立てることができる。
【００２５】
尚、本発明に係る工作機械の主軸制御装置は、上記実施形態の態様に何ら限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、必要に応じて適宜変更することができる。
例えば、各種の情報を表示可能な表示装置が、演算装置１２及び制御装置１０の少なくとも一方と接続された状態で設けられても良い。
又、上記実施形態では、係数の関係が表される部品として、ハウジング２０、軸受２２、主軸２４、及び工具２６が用いられたが、これらのうち何れか１つあるいは２つ以上のものが省略されても良いし、第２軸受等の１以上の他の部品が追加されても良い。更に、係数の関係に代えて、あるいは係数の関係と共に、エネルギーの関係が用いられても良い。
加えて、交換可能部品として、工具２６及びこれを保持して主軸２４に装着される工具ホルダや、第１工具と第２工具等、複数のものが用いられても良い。
又、処理のステップは、順番が入れ替えられたり、複数のステップが統合されたり、１つのステップが同等の処理を行う複数のステップとされたりする等、適宜変更することができる。
【符号の説明】
【００２６】
１・・工作機械、２・・主軸装置、４・・主軸制御装置、１０・・制御装置、１２・・演算装置、１４・・記憶装置、２０・・ハウジング（部品，交換不能部品）、２２・・軸受（部品，交換不能部品）、２４・・主軸（部品，交換不能部品）、２６・・工具（部品，交換可能部品）、２８・・加速度計（振動検出手段）、Ｋ１，Ｋ２・・（交換可能部品の）種類、Ｌ・・損失率ベクトル（係数の関係）、Ｍ・・解析モデル、Ｒ・・振動誤差、Ｔ・・安定限界線図、Ｖ・・振動情報、αｉｊ・・結合損失係数、βｉ・・内部損失係数。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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