(57)【要約】      （修正有）【課題】交流インピーダンス測定法により評価される二次電池の特性を適切に解析する技術を提供する。【解決手段】電池情報処理システムは、電池モジュールの交流インピーダンスを複数の回路定数により表現する等価回路モデルを記憶する記憶部と、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果から得られるナイキストプロットに対する複数の回路定数のフィッティング処理部と、複数の回路定数に基づいて電池モジュールの満充電容量を算出する算出部とを備える。複数の回路定数は第１〜第８の回路定数を含む。第１の回路定数は接合インダクタンスであり、第２の回路定数は接合抵抗であり、第３の回路定数は溶液抵抗であり、第４の回路定数は電荷移動抵抗であり、第５の回路定数は拡散抵抗のＣＰＥ指数であり、第６の回路定数は拡散抵抗のＣＰＥ定数であり、第７の回路定数は電気二重層容量のＣＰＥ指数であり、第８の回路定数は電気二重層容量のＣＰＥ定数である。【選択図】図８
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の二次電池を含む電池モジュールの特性を評価するための情報を処理する電池情報処理システムであって、
前記電池モジュールの交流インピーダンスを第１〜第８の回路定数を用いて表現する等価回路モデルが記憶された記憶装置と、
前記電池モジュールの交流インピーダンス測定結果がプロットされたナイキストプロットに対するフィッティング処理により前記第１〜第８の回路定数を算出し、算出された前記第１〜第８の回路定数を含む前記等価回路モデルに基づいて前記電池モジュールの特性を評価する評価装置とを備え、
前記第１の回路定数は、前記電池モジュールの接合インダクタンスであり、
前記第２の回路定数は、前記電池モジュールの接合抵抗であり、
前記第３の回路定数は、前記電池モジュールの溶液抵抗であり、
前記第４の回路定数は、前記電池モジュールの電荷移動抵抗であり、
前記第５の回路定数は、前記電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ（Constant  Phase  Element）指数であり、
前記第６の回路定数は、前記電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ定数であり、
前記第７の回路定数は、前記電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ指数であり、
前記第８の回路定数は、前記電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ定数である、電池情報処理システム。
【請求項２】
前記等価回路モデルにおいて、
前記接合インダクタンスと前記接合抵抗とは、互いに並列に接続され、
前記溶液抵抗は、前記接合インダクタンスと前記接合抵抗との並列回路に直列に接続され、
前記電荷移動抵抗と前記拡散抵抗とは、直列に接続され、
前記電気二重層容量は、前記電荷移動抵抗と前記拡散抵抗との直列回路に並列に接続され、
前記接合インダクタンス、前記接合抵抗および前記溶液抵抗を含む合成回路と、前記電荷移動抵抗、前記拡散抵抗および前記電気二重層容量を含む合成回路とは、直列に接続されている、請求項１に記載の電池情報処理システム。
【請求項３】
前記評価装置は、前記ナイキストプロットに示される前記電池モジュールの容量性半円が１つの楕円に近似可能である場合に、前記電池モジュールの特性を評価する、請求項１または２に記載の電池情報処理システム。
【請求項４】
前記容量性半円は、前記電池モジュールの正極の劣化度合いを示す正極時定数と、前記電池モジュールの負極の劣化度合いを示す負極時定数との比が所定値よりも小さい場合に楕円に近似することができる、請求項３に記載の電池情報処理システム。
【請求項５】
前記複数の二次電池の各々は、ニッケル水素電池であり、
前記電池モジュールの特性は、前記電池モジュールの満充電容量および内部抵抗のうちの少なくとも一方である、請求項１〜４のいずれか１項に記載の電池情報処理システム。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか１項に記載の電池情報処理システムにより特性が評価された前記電池モジュールを複数含んで構成される、組電池。
【請求項７】
複数の二次電池を含む電池モジュールの特性を評価する、電池モジュールの特性評価方法であって、
前記電池モジュールの交流インピーダンス測定結果からナイキストプロットを取得するステップと、
前記ナイキストプロットに対するフィッティング処理により、前記電池モジュールの交流インピーダンスの等価回路モデルに含まれる第１〜第８の回路定数を算出するステップと、
前記第１〜第８の回路定数を含む前記等価回路モデルに基づいて前記電池モジュールの特性を評価するステップとを含み、
前記第１の回路定数は、前記電池モジュールの接合インダクタンスであり、
前記第２の回路定数は、前記電池モジュールの接合抵抗であり、
前記第３の回路定数は、前記電池モジュールの溶液抵抗であり、
前記第４の回路定数は、前記電池モジュールの電荷移動抵抗であり、
前記第５の回路定数は、前記電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ指数であり、
前記第６の回路定数は、前記電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ定数であり、
前記第７の回路定数は、前記電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ指数であり、
前記第８の回路定数は、前記電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ定数である、電池モジュールの特性評価方法。
【請求項８】
複数の二次電池を含む電池モジュールの交流インピーダンス測定結果からナイキストプロットを取得するステップと、
前記ナイキストプロットに対するフィッティング処理により、前記電池モジュールの交流インピーダンスの等価回路モデルに含まれる第１〜第８の回路定数を算出するステップと、
前記第１〜第８の回路定数を含む前記等価回路モデルに基づいて前記電池モジュールの特性を評価するステップと、
前記評価するステップにより特性が評価された電池モジュールを複数用いて組電池を製造するステップとを含み、
前記第１の回路定数は、前記電池モジュールの接合インダクタンスであり、
前記第２の回路定数は、前記電池モジュールの接合抵抗であり、
前記第３の回路定数は、前記電池モジュールの溶液抵抗であり、
前記第４の回路定数は、前記電池モジュールの電荷移動抵抗であり、
前記第５の回路定数は、前記電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ指数であり、
前記第６の回路定数は、前記電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ定数であり、
前記第７の回路定数は、前記電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ指数であり、
前記第８の回路定数は、前記電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ定数である、組電池の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、電池情報処理システム、組電池、電池モジュールの特性評価方法、および、組電池の製造方法に関し、より特定的には、複数の二次電池を含む電池モジュールの特性を評価するための情報処理技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、組電池が搭載された電動車両（ハイブリッド車や電気自動車）の普及が進んでいる。これら電動車両の買い替え等に伴い、車載の組電池が回収される。回収される組電池の数量は、今後、急速に増加すると予想されている。
【０００３】
一般に、組電池は、時間の経過とともに、あるいは充放電の繰り返しとともに劣化し得るが、劣化の進行度合いは、回収された組電池毎に異なる。そのため、回収された組電池の特性を評価（劣化の進行度合いを診断）し、その評価結果に応じて組電池を再利用するための適切な処理を施すことが求められている。
【０００４】
二次電池の特性を評価する手法として交流インピーダンス測定法が公知である。たとえば特開２００３−３１７８１０号公報（特許文献１）には、交流インピーダンス測定法によって取得された二次電池の反応抵抗値に基づいて、二次電池における微小短絡の有無を判定する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００３−３１７８１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
一般に、車載用の組電池は複数の電池モジュールを含んで構成され、複数の電池モジュールの各々は複数の二次電池（セル）を含んで構成される。このような組電池の特性評価においては、以下のような手順をとることが考えられる。すなわち、回収された組電池から複数の電池モジュールを取り出し、各電池モジュールについて交流インピーダンスを測定する。そして、交流インピーダンス測定結果に基づいて、電池モジュール毎に再利用の態様（再利用の可否であってもよい）を判定する。
【０００７】
交流インピーダンス測定法では、所定範囲に含まれる周波数の交流信号が電池モジュールに順次印加され、そのときの電池モジュールの応答信号が測定される。印加された交流信号（印加信号）と測定された応答信号とから電池モジュールのインピーダンスの実数成分および虚数成分が算出され、その算出結果が複素平面上に離散的にプロットされる。この複素インピーダンスプロットは、ナイキストプロットとも呼ばれる。ナイキストプロットを解析することで、電池モジュールの内部抵抗値、満充電容量などの様々な特性を評価（推定）することができる。この解析手法について簡単に説明する（詳細については後述）。
【０００８】
まず、解析対象である電池モジュールの交流インピーダンスの周波数特性を示す等価回路モデルを準備する。等価回路モデルとは、電池モジュールの交流インピーダンス（合成インピーダンス）を複数の回路定数（電池モジュールの抵抗成分、容量成分、インダクタンス成分などのモデルパラメータ）を用いて表現したものである。電池モジュールの交流インピーダンスを測定し、その測定結果（離散的な実測データ）に対する誤差が小さくなるようにフィッティング処理を行なうことで、等価回路モデルの各回路定数の値を算出する。このようにして算出された回路定数（あるいは回路定数に基づいて算出される特徴量）と、電池モジュールの特性（満充電容量など）との相関関係（たとえば関数や関係式）は、予め実験的に求められている。したがって、この相関関係を参照することで、電池モジュールの回路定数（特徴量）から当該電池モジュールの特性を評価することができる。
【０００９】
この解析過程において、過度に単純化された等価回路モデルを採用したのでは、電池モジュールの特性を精度よく評価することができない。その一方で、学術的に厳密な等価回路モデルを採用すると、電池モジュールの特性の評価精度は向上し得るものの、解析（フィッティング処理）に長時間を要する可能性がある。よって、多数の電池モジュールの評価することが求められる場面（たとえば、前述のように、回収された組電池から取り出された電池モジュールの劣化の進行度合いを次々に診断する場面）では、厳密な等価回路モデルの採用は現実的には困難である。
【００１０】
本開示は上記課題を解決するためになされたものであって、その目的は、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果から当該電池モジュールの特性を適切に評価するための解析技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
（１）本開示のある局面に従う電池情報処理システムは、複数の二次電池を含む電池モジュールの特性を評価するための情報を処理する。電池情報処理システムは、電池モジュールの交流インピーダンスを第１〜第８の回路定数を用いて表現する等価回路モデルが記憶された記憶装置と、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果がプロットされたナイキストプロットに対するフィッティング処理により第１〜第８の回路定数を算出し、算出された第１〜第８の回路定数を含む等価回路モデルに基づいて電池モジュールの特性を評価する評価装置とを備える。第１の回路定数は、電池モジュールの接合インダクタンスである。第２の回路定数は、電池モジュールの接合抵抗である。第３の回路定数は、電池モジュールの溶液抵抗である。第４の回路定数は、電池モジュールの電荷移動抵抗である。第５の回路定数は、電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ（Constant  Phase  Element）指数である。第６の回路定数は、電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ定数である。第７の回路定数は、電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ指数である。第８の回路定数は、電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ定数である。
【００１２】
（２）上記等価回路モデルにおいて、接合インダクタンスと接合抵抗とは、互いに並列に接続されている。溶液抵抗は、接合インダクタンスと接合抵抗との並列回路に直列に接続されている。電荷移動抵抗と拡散抵抗とは、直列に接続されている。電気二重層容量は、電荷移動抵抗と拡散抵抗との直列回路に並列に接続されている。接合インダクタンス、接合抵抗および溶液抵抗を含む合成回路と、電荷移動抵抗、拡散抵抗および電気二重層容量を含む合成回路とは、直列に接続されている。
【００１３】
（３）評価装置は、ナイキストプロットに示される電池モジュールの容量性半円が１つの楕円に近似可能である場合に、電池モジュールの特性を評価する。
【００１４】
（４）容量性半円は、電池モジュールの正極の劣化度合いを示す正極時定数と、電池モジュールの負極の劣化度合いを示す負極時定数との比が所定値よりも小さい場合に楕円に近似することができる。
【００１５】
（５）複数の二次電池の各々は、ニッケル水素電池である。電池モジュールの特性は、電池モジュールの満充電容量および内部抵抗のうちの少なくとも一方である。
【００１６】
上記（１）〜（５）の構成によれば、第１〜第８の回路定数を含む等価回路モデルにより電池モジュールの交流インピーダンスが表現される。本発明者らは、このような等価回路モデルを採用した場合に、第１〜第８の回路定数（より詳細には、これら８つの回路定数を含むインピーダンス曲線）と電池モジュールの満充電容量との間に相関関係が存在し、第１〜第８の回路定数から電池モジュールの満充電容量を算出可能であることを見出した。
【００１７】
この等価回路モデルは、８つの回路定数のみを用いればよいので、厳密な等価回路モデルと比べると、比較的簡易である。この等価回路モデルに従って算出された満充電容量（内部抵抗であってもよい）と実際の満充電容量とを比較したところ、両者が良く一致することが確認されたため、高精度に満充電容量を算出することもできる。特に、電池モジュールに含まれる各二次電池がニッケル水素電池であり、かつ、ナイキストプロットに含まれる電池モジュールの容量性半円が楕円に近似可能である場合に、電池モジュールの満充電容量の算出精度が高い。また、電池モジュールの正極時定数と負極時定数との比が所定値よりも小さい場合に、満充電容量の算出精度が高い。このように、上記（１）〜（５）の構成によれば、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果を解析して当該電池モジュールの特性を適切に評価することができる。
【００１８】
（６）本開示の他の局面に従う組電池は、請求項１〜５のいずれか１項に記載の電池情報処理システムにより特性が評価された電池モジュールを複数含んで構成される。
【００１９】
上記（６）の構成によれば、上記（１）〜（５）の構成により適切に特性が解析された電池モジュールにより組電池が構成される。よって、たとえば、電池モジュール間の特性バラつき（満充電容量のばらつきなど）が小さい組電池を提供することが可能になる。
【００２０】
（７）本開示のさらに他の局面に従う電池モジュールの特性評価方法は、複数の二次電池を含む電池モジュールの特性を評価する。電池モジュールの特性評価方法は、第１〜第３のステップを含む。第１のステップは、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果からナイキストプロットを取得するステップである。第２のステップは、ナイキストプロットに対するフィッティング処理により、電池モジュールの交流インピーダンスの等価回路モデルに含まれる第１〜第８の回路定数を算出するステップである。第３のステップは、第１〜第８の回路定数を含む等価回路モデルに基づいて電池モジュールの特性を評価するステップである。第１の回路定数は、電池モジュールの接合インダクタンスである。第２の回路定数は、電池モジュールの接合抵抗である。第３の回路定数は、電池モジュールの溶液抵抗である。第４の回路定数は、電池モジュールの電荷移動抵抗である。第５の回路定数は、電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ指数である。第６の回路定数は、電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ定数である。第７の回路定数は、電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ指数である。第８の回路定数は、電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ定数である。
【００２１】
上記（７）の方法によれば、上記（１）の構成と同様に、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果を解析して当該電池モジュールの特性を適切に評価することができる。
【００２２】
（８）本開示の他の局面に従う組電池の製造方法は、第１〜第４のステップを含む。第１のステップは、複数の二次電池を含む電池モジュールの交流インピーダンス測定結果からナイキストプロットを取得するステップである。第２のステップは、ナイキストプロットに対するフィッティング処理により、電池モジュールの交流インピーダンスの等価回路モデルに含まれる第１〜第８の回路定数を算出するステップである。第３のステップは、第１〜第８の回路定数を含む等価回路モデルに基づいて電池モジュールの特性を評価するステップである。第４のステップは、評価するステップにより特性が評価された電池モジュールを複数用いて組電池を製造するステップである。第１の回路定数は、電池モジュールの接合インダクタンスである。第２の回路定数は、電池モジュールの接合抵抗である。第３の回路定数は、電池モジュールの溶液抵抗である。第４の回路定数は、電池モジュールの電荷移動抵抗である。第５の回路定数は、電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ指数である。第６の回路定数は、電池モジュールの拡散抵抗のＣＰＥ定数である。第７の回路定数は、電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ指数である。第８の回路定数は、電池モジュールの電気二重層容量のＣＰＥ定数である。
【００２３】
上記（８）の製造方法によれば、上記（６）の構成と同様に、適切に特性が評価された電池モジュールを用いて組電池を製造することができる。
【発明の効果】
【００２４】
本開示によれば、電池モジュールの交流インピーダンス測定結果を解析して当該電池モジュールの特性を適切に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本実施の形態における組電池の回収から製造・販売までの物流の一態様を示す図である。
【図２】図１に示した電池物流モデルにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】図１に示した電池物流モデルに適用される電池管理システムの構成例を示す図である。
【図４】電池情報処理システムの構成を示す図である。
【図５】本実施の形態におけるモジュールの劣化状態判定処理を示すフローチャートである。
【図６】モジュールの交流インピーダンス測定結果のナイキストプロットの一例を示す図である。
【図７】比較例におけるモジュールの等価回路モデルを示す図である。
【図８】本実施の形態におけるモジュールの等価回路モデルを示す図である。
【図９】図８に示す等価回路モデルに含まれる回路定数を説明するための図である。
【図１０】図６に示したモジュールの交流インピーダンス測定結果のフィッティング処理により得られるインピーダンス曲線を説明するための図である。
【図１１】正極時定数および負極時定数を算出するためのモジュールの等価回路モデルを説明するための図である。
【図１２】正極時定数および負極時定数が容量性半円に与える影響を説明するためのシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図１３】本実施の形態におけるモジュールの満充電容量の算出精度を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰り返さない。
【００２７】
本開示において、組電池は、複数の電池モジュール（以下、「モジュール」と略す）を含んで構成される。複数のモジュールは、直列接続されていてもよいし、互いに並列に接続されていてもよい。複数のモジュールの各々は、直列に接続された複数の二次電池（以下、二次電池を「セル」と記載する）を含む。
【００２８】
本開示において、組電池の「製造」とは、組電池を構成する複数のモジュールのうちの少なくとも一部を別のモジュール（交換用モジュール）に交換して組電池を製造することを意味する。交換用モジュールは、基本的には、回収された組電池から取り出された再利用可能なモジュールであるが、新品のモジュールであってもよい。
【００２９】
一般に、組電池の「再利用」は、リユース、リビルドおよびリサイクルに大別される。リユースの場合、回収された組電池は、必要な出荷検査を経て、そのままリユース品として出荷される。リビルトの場合、回収された組電池は、たとえば一旦、モジュール（セルであってもよい）に分解される。そして、分解されたモジュールのうち、性能回復後に利用可能となるモジュール（そのままで利用可能なモジュールであってもよい）が組み合わされ、新たな組電池が製造される。新たに製造された組電池は、出荷検査を経て、リビルト品として出荷される。これに対し、リサイクル（資源リサイクル）では、各モジュール（各セル）から再生可能な材料が取り出され、回収された組電池が他の組電池として使用されることはない。
【００３０】
以下に説明する実施の形態においては、車両から回収された組電池は、一旦モジュールに分解された後、モジュール単位で性能検査が行なわれる。性能検査の結果、再利用可能と判定されたモジュールから組電池が製造される。したがって、以下では、再利用が可能なモジュールとは、リビルトが可能なモジュールを意味する。しかしながら、組電池の構成によっては、組電池をモジュールに分解することなく、組電池のまま性能検査を行なうことも可能である。そのような場合の「再利用」は、リユースおよびリビルドの両方を包含し得る。
【００３１】
また、本実施の形態において、各セルは、ニッケル水素電池である。より具体的には、正極は、水酸化ニッケル（Ｎｉ（ＯＨ）２）にコバルト酸化物の添加剤を加えたものである。負極は、水素吸蔵合金（ニッケル系合金であるＭｎＮｉ５系）である。電解液は、水酸化カリウム（ＫＯＨ）である。しかし、これは具体的なセル構成の例示に過ぎず、本開示が適用可能なセル構成は、これに限定されるものではない。
【００３２】
［実施の形態］
図１は、本実施の形態における組電池の回収から製造・販売までの物流の一態様を示す図である。以下では、図１に示される物流の態様を「電池物流モデル」と称する。図２は、図１に示した電池物流モデルにおける処理の流れを示すフローチャートである。
【００３３】
図１および図２を参照して、この電池物流モデルでは、組電池が搭載された複数の車両から使用済みの組電池が回収され、回収された組電池に含まれる再利用可能なモジュールを用いて組電池が製造・販売される。そして、あるユーザの車両９０に搭載された組電池が交換される。
【００３４】
回収業者１０は、車両９１〜９３から使用済みの組電池を回収する。車両９１〜９３には、組電池９１０〜９３０がそれぞれ搭載されている。なお、図１では、紙面の都合上、３台の車両のみを示すが、実際には、より多くの車両から組電池が回収される。回収業者１０は、回収された組電池を分解し、組電池から複数のモジュールを取り出す（ステップＳ１、以下、ステップを「Ｓ」と略す）。
【００３５】
この電池物流モデルでは、モジュール毎に当該モジュールを特定するための識別情報（ＩＤ）が付与されており、各モジュールの情報が管理サーバ８０によって管理されている。そのため、回収業者１０は、組電池から取り出された各モジュールのＩＤを、端末７１（図３参照）を用いて管理サーバ８０へ送信する。
【００３６】
検査業者２０は、回収業者１０によって回収された各モジュールの性能検査を行なう（Ｓ２）。具体的には、検査業者２０は、回収されたモジュールの特性を検査する。たとえば、検査業者２０は、満充電容量、抵抗値、ＯＣＶ（Open  Circuit  Voltage）、ＳＯＣ（State  Of  Charge）等の電気的特性を検査する。そして、検査業者２０は、検査結果に基づいて、再利用可能なモジュールと再利用不可能なモジュールとを分別し、再利用可能なモジュールについては性能回復業者３０へ引き渡し、再利用不可能なモジュールについてはリサイクル業者６０へ引き渡す。なお、各モジュールの検査結果は、検査業者２０の端末７２（図３参照）を用いて管理サーバ８０へ送信される。
【００３７】
性能回復業者３０は、検査業者２０によって再利用可能とされたモジュールの性能を回復させるための処理を行なう（Ｓ３）。一例として、性能回復業者３０は、過充電状態までモジュールを充電することによって、モジュールの満充電容量を回復させる。ただし、検査業者２０による検査において性能低下が小さいと判断されたモジュールについては、性能回復業者３０による性能回復処理を省略してもよい。各モジュールの性能回復結果は、性能回復業者３０の端末７３（図３参照）を用いて管理サーバ８０へ送信される。
【００３８】
製造業者４０は、性能回復業者３０によって性能が回復されたモジュールを用いて組電池を製造する（Ｓ４）。本実施の形態では、組電池を製造するための情報（組立情報）が管理サーバ８０において生成され、製造業者４０の端末７４（図３参照）へ送信される。製造業者４０は、その組立情報に従って、車両９０の組電池に含まれるモジュールを交換して、車両９０の組電池を製造（リビルド）する。
【００３９】
販売店５０は、製造業者４０によって製造された組電池を車両用として販売したり、住宅等で利用可能な定置用として販売したりする（Ｓ５）。本実施の形態では、車両９０が販売店５０に持ち込まれ、販売店５０において、車両９０の組電池が製造業者４０により製造されたリユース品またはリビルド品に交換される。
【００４０】
リサイクル業者６０は、検査業者２０によって再利用不可能とされたモジュールを解体し、新たなセルやその他製品の原料として利用するための再資源化を行なう。
【００４１】
なお、図１では、回収業者１０、検査業者２０、性能回復業者３０、製造業者４０および販売店５０は、互いに異なる業者としたが、業者の区分はこれに限定されるものではない。たとえば、検査業者２０と性能回復業者３０とが一の業者であってもよい。あるいは、回収業者１０は、組電池を回収する業者と、回収された組電池を解体する業者とに分かれていてもよい。また、各業者および販売店の拠点は、特に限定されるものではない。各業者および販売店の拠点は別々であってもよいし、複数の業者あるいは販売店が同一拠点にあってもよい。
【００４２】
図３は、図１に示した電池物流モデルに適用される電池管理システムの構成例を示す図である。図３を参照して、電池管理システム１００は、端末７１〜７５と、管理サーバ８０と、通信ネットワーク８１と、基地局８２とを備える。
【００４３】
端末７１は、回収業者１０の端末である。端末７２は、検査業者２０の端末である。端末７３は、性能回復業者３０の端末である。端末７４は、製造業者４０の端末である。端末７５は、販売店５０の端末である。
【００４４】
管理サーバ８０と各端末７１〜７５とは、インターネットまたは電話回線等である通信ネットワーク８１を介して互いに通信可能に構成されている。通信ネットワーク８１の基地局８２は、車両９０と無線通信によって情報の授受が可能に構成されている。
【００４５】
検査業者２０には、各モジュールの交流インピーダンスを測定し、その測定結果に当該モジュールの再利用態様（リビルド、リサイクル）を判定するための電池情報処理システム２００が設置されている。電池情報処理システム２００により判定されたモジュールの再利用態様は、たとえば端末７２を介して管理サーバ８０に送信される。
【００４６】
以下では、車両９１から取り出された組電池９１０に含まれる複数のモジュールのうち、あるモジュール（以下では「モジュールＭ」と記載する）の再利用態様を電池情報処理システム２００により判定する状況について説明する。モジュールＭの代表的な特性として、モジュールＭの満充電容量を評価する例を説明するが、満充電容量以外のモジュールの特性（たとえば内部抵抗）を評価してもよい。また、モジュールの満充電容量および内部抵抗の両方を評価してもよい。
【００４７】
＜電池情報処理システムの構成＞
図４は、電池情報処理システム２００の構成を示す図である。電池情報処理システム２００は、測定装置２１０と、曲線記憶装置２２０と、相関関係記憶装置２３０と、解析装置２４０と、表示装置２５０とを備える。これら各装置は、互いに独立した装置として構成されていてもよいし、１台の装置として構成されていてもよい。
【００４８】
測定装置２１０は、モジュールＭの交流インピーダンスを測定し、その測定結果を示すナイキプロットを解析装置２４０に出力する。より具体的には、測定装置２１０は、発振器２１１と、ポテンショスタット２１２と、ロックインアンプ２１３と、プロット部２１４とを含む。
【００４９】
発振器２１１は、ポテンショスタット２１２とロックインアンプ２１３とに同位相の正弦波を出力する。
【００５０】
ポテンショスタット２１２は、発振器２１１からの正弦波と同位相の交流電圧（たとえば振幅が１０ｍＶ程度の電圧）に所定の直流電圧を重ね合わせることで印加信号を生成し、生成された印加信号をモジュールＭに印加する。そして、ポテンショスタット２１２は、モジュールＭを流れる電流を検出し、その検出結果をモジュールＭからの応答信号としてロックインアンプ２１３に出力する。また、ポテンショスタット２１２は、印加信号と応答信号とをプロット部２１４に出力する。
【００５１】
ロックインアンプ２１３は、発振器２１１から受けた正弦波の位相と、ポテンショスタット２１２により検出された応答信号の位相とを比較し、その比較結果（正弦波と応答信号との位相差）をプロット部２１４に出力する。
【００５２】
プロット部２１４は、ポテンショスタット２１２からの信号（印加信号と応答信号との振幅比を示す信号）と、ロックインアンプ２１３からの信号（印加信号と応答信号との位相差を示す信号）とに基づいて、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果を複素平面上にプロットする。より具体的には、発振器２１１から出力される正弦波の周波数が所定の周波数範囲で掃引され、ポテンショスタット２１２およびロックインアンプ２１３による前述の処理が繰り返し実行される。これにより、正弦波の各周波数について、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果が複素平面上にプロットされることとなる。このプロットは、「ナイキストプロット」と呼ばれる（コールコールプロットと呼ばれる場合もある）。モジュールＭのナイキストプロットは、解析装置２４０に出力される。
【００５３】
なお、測定装置２１０の構成は、図４に示した構成に限定されるものではない。たとえば交流電圧をモジュールＭに印加し、そのときにモジュールＭを流れる電流を検出すると説明したが、ポテンショスタット２１２は、モジュールＭに交流電流を印加したときの電圧応答を検出してもよい。また、測定装置２１０は、ロックインアンプ２１３に代えて周波数応答解析器（図示せず）を含んでもよい。
【００５４】
さらに、交流インピーダンス測定手法としては以下の手法も採用可能である。すなわち、所定の周波数範囲内の様々な周波数成分を含む印加信号（電圧信号および電流信号のうちの一方）を生成し、その印加信号の印加時の応答信号（電圧信号および電流信号のうちの他方）を検出する。印加信号および応答信号の各々に高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast  Fourier  Transform）を施して周波数分解することで、周波数毎に交流インピーダンスを算出する。このような手法によりナイキストプロットを作成することも可能である。
【００５５】
詳細については以下で図５〜図１１を参照しながら説明するが、本実施の形態においては、モジュールＭの交流インピーダンスの周波数特性を示す等価回路モデルを構築することによって、モジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）を算出する。より具体的には、まず、等価回路モデルに含まれる複数の回路定数（モデルパラメータ）を用いた所定の式（以下で説明するインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ））により、モジュールＭの合成インピーダンスを表現する。そして、ナイキストプロット上に示される離散的な実測データに対する誤差が十分に小さくなるように、インピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）のフィッティング処理を行なう。これにより、モジュールＭの合成インピーダンスを決定付ける各回路定数の値が算出される。
【００５６】
さらに、予め定められた演算式に従って、モジュールＭの合成インピーダンスを表現するための複数の回路定数（後述）から特徴量Ｆ（Ｍ）を抽出する。本発明者らの事前実験により、特徴量Ｆとモジュールの特性（この例では満充電容量Ｑ）との間に存在する相関関係が求められている。よって、モジュールＭに対応する複数の回路定数から特徴量Ｆ（Ｍ）を抽出し、特徴量Ｆと満充電容量Ｑとの間の相関関係を参照することによって、モジュールＭの特徴量Ｆ（Ｍ）からモジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）を算出することができる。
【００５７】
曲線記憶装置２２０には、インピーダンス曲線Ｚが記憶されている。インピーダンス曲線Ｚに含まれる各回路定数（図９参照）の値としては、予め定められた初期値が設定されている。曲線記憶装置２２０は、解析装置２４０からの要求に応じて、回路定数に初期値が設定されたインピーダンス曲線Ｚを解析装置２４０に出力する。
【００５８】
相関関係記憶装置２３０には、モジュールの特徴量Ｆと満充電容量Ｑとの間の相関関係が記憶されている（図１１参照）。相関関係記憶装置２３０は、解析装置２４０により参照される。
【００５９】
解析装置２４０は、いずれも図示しないが、たとえば、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）と、メモリと、入出力ポートとを含んで構成されるマイクロコンピュータであり、測定装置２１０により取得されたモジュールＭのナイキストプロットを解析する。より具体的には、解析装置２４０は、フィッティング処理部２４１と、特徴量抽出部２４２と、満充電容量算出部２４３と、再利用判定部２４４とを含む。
【００６０】
なお、曲線記憶装置２２０は、本開示に係る「記憶装置」に相当する。また、解析装置２４０は、本開示に係る「評価装置」に相当する。したがって、曲線記憶装置２２０および解析装置２４０が本開示に係る「電池情報処理システム」に相当する。
【００６１】
フィッティング処理部２４１は、曲線記憶装置２２０に記憶されたインピーダンス曲線Ｚを読み出し、プロット部２１４によるナイキストプロットに最もよく当てはまるように、インピーダンス曲線Ｚのフィッティング処理（曲線回帰）を行なう。これにより、インピーダンス曲線Ｚに含まれる複数の回路定数の値が算出され、モジュールＭのインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）が特定される。算出された複数の回路定数は、特徴量抽出部２４２に出力される。
【００６２】
特徴量抽出部２４２は、複数の回路定数に所定の演算を施すことにより、複数の回路定数から特徴量Ｆ（Ｍ）を抽出する。抽出された特徴量Ｆ（Ｍ）は、満充電容量算出部２４３に出力される。
【００６３】
満充電容量算出部２４３は、相関関係記憶装置２３０に格納された特徴量Ｆと満充電容量との間の相関関係を参照することによって、モジュールＭの特徴量Ｆ（Ｍ）に対応する満充電容量を算出する。算出された満充電容量Ｑ（Ｍ）は、再利用判定部２４４に出力される。
【００６４】
再利用判定部２４４は、モジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）に応じてモジュールＭの再利用態様（リビルドまたは資源リサイクル）を判定する。再利用判定部２４４は、モジュールＭの再利用の可否を判定してもよい。再利用判定部２４４による判定結果は、表示装置２５０に出力される。
【００６５】
表示装置２５０は、たとえば液晶ディスプレイなどにより実現され、再利用判定部２４４による判定結果を表示する。これにより、検査業者は、モジュールＭに対してどのような処理を施すべきかを知ることができる。
【００６６】
＜再利用態様の判定フロー＞
続いて、モジュールＭの再利用態様を判定するための処理フローについて詳細に説明する。
【００６７】
図５は、本実施の形態におけるモジュールＭの再利用態様の判定処理を示すフローチャートである。このフローチャートは、たとえば、検査業者が電池情報処理システム２００にモジュールＭを設置した上で、図示しない操作部（開始ボタンなど）を操作した場合に電池情報処理システム２００により実行される。
【００６８】
なお、以下では、説明の簡易化のため、各処理の実行主体としての電池情報処理システム２００の構成要素（測定装置２１０のプロット部２１４や解析装置２４０のフィッティング処理部２４１など）を特に区別せず、包括的に「処理装置２００」と記載する。各ステップは、基本的には処理装置２００によるソフトウェア処理により実現されるが、その一部または全部が処理装置２００内に作製されたハードウェア（電気回路）により実現されてもよい。
【００６９】
Ｓ１１において、処理装置２００は、モジュールＭの交流インピーダンスを測定し、その測定結果からナイキストプロットを取得する。交流インピーダンスの測定手法については、図４にて測定装置２１０の構成を説明する際に詳細に説明したため、ここでの説明は繰り返さない。
【００７０】
図６は、モジュールＭの交流インピーダンス測定結果のナイキストプロットの一例を示す図である。図６ならびに後述する図１０および図１１において、横軸はモジュールＭの複素インピーダンスの実数成分ＺＲｅを示し、縦軸はモジュールＭの複素インピーダンスの虚数成分−ＺＩｍを示す。
【００７１】
図６には、印加信号の周波数を１００ｍＨｚ〜１ｋＨの範囲で掃引した場合の交流インピーダンス測定結果の一例が示されている。図６に示すように、ナイキストプロットでは、印加信号の周波数に応じたモジュールＭの交流インピーダンス測定結果が離散的な値として複素平面上にプロットされる。
【００７２】
図５を再び参照して、Ｓ１２において、処理装置２００は、たとえば非線形最小二乗法により、モジュールＭの交流インピーダンス（Ｓ１１での測定値）に対する誤差が最小になるように、モジュールＭのインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）のフィッティング処理を行なう。具体的には、処理装置２００は、印加信号の周波数毎に、その周波数においてプロット（測定）された座標と、その周波数に対応するインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）上の座標とを算出する。処理装置２００は、これらの座標間の距離（誤差）の二乗を印加信号の全周波数について算出し、算出された値を合計する。つまり、処理装置２００は、誤差の二乗和を算出し、この誤差の二乗和が最小になるように、等価回路モデルに含まれる複数の回路定数の値を調整する。このような回路定数を調整した結果、複数の回路定数が所定の条件を満たして収束すると、インピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）が特定されることとなる。
【００７３】
この解析過程において、過度に単純化された等価回路モデルを採用したのでは、インピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）のフィッティング誤差が大きくなり、正確なインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）を導出することができない。そうすると、モジュールＭの特性（この例では満充電容量）を高精度に評価することもできなくなる。その一方で、以下の比較例に示すような厳密な等価回路モデルの採用も現実的ではない。
【００７４】
図７は、比較例におけるモジュールＭの等価回路モデルを示す図である。この比較例に示すように、等価回路モデルの厳密さを重視した場合には、モジュールＭに含まれるセル数ｎ（典型的には、ｎ＝数個〜数十個）のＲＣ並列回路が直列に接続された等価回路モデルが採用される。これにより、インピーダンス曲線Ｚのフィッティング処理におけるフィッティング誤差が小さくなり、フィッティング精度を向上させることができる。
【００７５】
しかしながら、このような等価回路モデルを採用した場合、セル数ｎが多いほど回路定数の数も多くなる。そのため、一例として、セル数ｎ＝６の場合には、１３個の回路定数（７つの抵抗成分Ｒ０〜Ｒ６および６つの容量成分Ｃ１〜Ｃ６）が存在することとなり、フィッティング処理に長時間を要する可能性がある。
【００７６】
その一方で、図１および図２にて説明した電池物流モデルにおいては、多数の車両から組電池が回収されるため、多数のモジュールの特性（劣化の進行度合い）をできるだけ短時間で高効率に評価することが求められる。よって、学術的に厳密な等価回路モデルは、現実的には採用が困難である。
【００７７】
本発明者らは、適切な回路定数を含む等価回路モデルを採用することによって、最終的に算出される満充電容量Ｑと、実際の満充電容量（別途、高精度に測定された満充電容量）との一致がよくなることを見出した。この等価回路モデルは比較的簡易な構成を有するため、フィッティング処理に要する時間も相対的に短いため、多数の組電池の評価にも好適である。以下、本実施の形態において採用される等価回路モデルについて詳細に説明する。
【００７８】
図８は、本実施の形態におけるモジュールの等価回路モデルを示す図である。図９は、図８に示す等価回路モデルに含まれる回路定数を説明するための図である。図８および図９を参照して、本実施の形態において、モジュールの交流インピーダンスの周波数特性を示す等価回路モデルは、接合インダクタンスＬと、接合抵抗Ｒと、溶液抵抗Ｒｓｏｌと、電荷移動抵抗Ｒｃｔと、拡散抵抗（ＣＰＥ１で示す）と、電気二重層容量（ＣＰＥ２で示す）とを回路定数として含む。
【００７９】
接合インダクタンスＬとは、モジュールに含まれるセル間の接合部（正極と負極との接合部）におけるインダクタンス成分である。接合抵抗Ｒとは、上記接合部における抵抗成分である。溶液抵抗Ｒｓｏｌとは、正極と負極との間に存在する電解液の抵抗成分である。電荷移動抵抗Ｒｃｔとは、電極／電解質界面（正極活物質および負極活物質の表面）における電荷移動（電荷の授受）に関連する抵抗成分である。拡散抵抗とは、電解液中での塩または活物質中の電荷輸送物質の拡散に関連する抵抗成分である。電気二重層容量とは、電極／電解液界面に形成される電気二重層の容量成分である。なお、これら回路定数の各々は、モジュール内のすべてのセルについての対応する成分を合成したものである。
【００８０】
接合インダクタンスＬと接合抵抗Ｒとは、互いに並列に接続されている。溶液抵抗Ｒｓｏｌは、接合インダクタンスＬと接合抵抗Ｒとの並列回路に直列に接続されている。また、電荷移動抵抗Ｒｃｔと拡散抵抗とは直列に接続されている。この電荷移動抵抗Ｒｃｔと拡散抵抗との直列回路と、電気二重量容量とは、互いに並列に接続されている。さらに、接合インダクタンスＬ、接合抵抗Ｒおよび溶液抵抗Ｒｓｏｌを含む合成回路と、電荷移動抵抗Ｒｃｔ、拡散抵抗および電気二重量容量を含む合成回路とは、直列に接続されている。
【００８１】
本実施の形態では、後に図１０に示すモジュールＭの容量性挙動を適切に表現するために、モジュールの拡散抵抗および電気二重層容量の各々がＣＰＥ（Constant  Phase  Element）と呼ばれる非線形要素により表される。より具体的には、拡散抵抗に対応するインピーダンスＺＣＰＥ１は、ＣＰＥ指数ｐ１とＣＰＥ定数Ｔ１とを用いて下記式（１）のように表される。なお、式（１）では、モジュールに印加される交流信号（印加信号）の角周波数をωで示している（ω＝２πｆ）。
ＺＣＰＥ１＝１／｛（ｊω）ｐ１×Ｔ１｝                                …（１）
【００８２】
同様に、電気二重層容量に対応するインピーダンスＺＣＰＥ２も、ＣＰＥ指数ｐ２とＣＰＥ定数Ｔ２とを用いて下記式（２）のように表すことができる。
ＺＣＰＥ２＝１／｛（ｊω）ｐ２×Ｔ２｝                                …（２）
【００８３】
本実施の形態においては、図８および図９に示す８つの回路定数を含む等価回路モデルが採用される。そして、これら８つの回路定数をフィッティングパラメータとするフィッティング処理により８つの回路定数の値が算出され、モジュールＭに対応するインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）が特定される（図５のＳ１２参照）。
【００８４】
図１０は、図６に示したモジュールＭの交流インピーダンス測定結果のフィッティング処理により得られるインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）を示す図である。図１０には、フィッティング処理により特定されたインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）を示す曲線が太線により表されている。
【００８５】
処理装置２００は、図９に示した８つの回路定数の各々の初期値（予め定められた値）をインピーダンス曲線Ｚに代入し、所定の収束条件が成立するまで（たとえば、カイ二乗値などのフィッティング処理の適合度を示す値が判定値を下回るまで）、たとえば非線形最小二乗法によるフィッティング処理を繰り返す。フィッティング処理の収束条件が成立すると、収束した８つの回路定数によりモジュールＭのインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）が特定される。なお、フィッティングアルゴリズムは最小二乗法に限定されるものではなく、他のアルゴリズム（たとえば最尤推定法）を採用することも可能である。
【００８６】
続いて、処理装置２００は、図５に示すＳ１３に処理を進め、収束条件が成立したときの８つの回路定数から特徴量Ｆ（Ｍ）を抽出する。
【００８７】
どのような特徴量を抽出すれば、その特徴量とモジュールの満充電容量Ｑとの間に相関関係が存在するかは、実験により予め確認されている。より詳細には、多数（たとえば数百個〜数千個）のモジュールについて、特徴量Ｆと満充電容量Ｑ（実際にモジュールを充放電させることで測定された満充電容量）との間の関係が実験的に求められている。一例として、下記式（３）のような一次関数で表される相関関係が特徴量Ｆと満充電容量Ｑとの間に存在する（ａは０以外の数）。
Ｑ＝ａ×Ｆ＋ｂ                                                      …（３）
【００８８】
Ｓ１３では、満充電容量Ｑ（Ｍ）との間に相関関係が存在することが確認されている特定の特徴量Ｆ（Ｍ）がインピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）から抽出される。このような特徴量Ｆ（Ｍ）は、たとえば重回帰分析などの統計的手法により８つの回路定数から抽出することができる。この重回帰分析では、たとえば、インピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）上の実数値および虚数値ならびに各周波数における接線の傾きなどの各成分の尖度・歪度・多重共線性を考慮した上で、８つの回路定数のうちの幾つかの回路定数については残りの回路定数よりも重み付けを重くした重み付け係数を各回路定数に乗算することにより特徴量を抽出することができる。
【００８９】
８つの回路定数から特徴量Ｆ（Ｍ）が抽出されると、処理装置２００は、抽出された特徴量Ｆ（Ｍ）に基づいて、モジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）を算出する（Ｓ１４）。
【００９０】
その後、処理装置２００は、モジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）に応じてモジュールＭの再利用態様を判定する。たとえば、処理装置２００は、モジュールＭの現在の満充電容量Ｑ（Ｍ）と初期満充電容量Ｑ０（モジュールＭの仕様から既知の値）との比（＝Ｑ（Ｍ）／Ｑ０）である容量維持率を算出し、容量維持率を所定の基準値と比較する。処理装置２００は、モジュールＭの容量維持率が基準値以上である場合にはモジュールＭを組電池のリビルドに使用可能であると判定し、モジュールＭの容量維持率が基準値未満である場合にはモジュールＭはリビルドには使用不可である（資源をリサイクルすべきである）と判定する。
【００９１】
＜適用条件＞
続いて、図４〜図１０に示した電池モジュールの特性評価方法（交流インピーダンス測定結果の解析方法）の適用が好ましい条件について説明する。
【００９２】
図１０に示した例では、周波数ｆが比較的高い１Ｈｚから１ｋＨｚまでの周波数範囲において、インピーダンス曲線Ｚ（Ｍ）が円弧状となる。この円弧状のベクトル軌跡は「容量性半円」（あるいは単に「容量円」）とも呼ばれる。一般に、容量性半円の形状は、二次電池の負極由来の楕円と正極由来の楕円とが合成されたものである。
【００９３】
図１０に示す例では、１つの楕円のみを有する容量性半円のみが示されている。しかし、正極および負極の劣化の進行などに起因して、容量性半円が２つに分離する場合もある。本発明者らは、負極由来の楕円と正極由来の楕円とが重なり合い、容量性半円が１つの楕円に近似可能である場合に、図４〜図１０にて説明した特性評価方法が適用可能であることを見出した。容量性半円が、２つの楕円が重なり合った１つの楕円として表されるか、２つに楕円に分離するかは、以下に示すように、正極由来の楕円形状の特徴を示すパラメータである正極時定数τｃと、負極由来の楕円形状の特徴を示すパラメータである負極時定数τａとに基づいて判定することできる。
【００９４】
図１１は、正極時定数τｃおよび負極時定数τａを算出するためのモジュールの等価回路モデルを説明するための図である。図１２は、正極時定数τｃおよび負極時定数τａが容量性半円に与える影響を説明するためのシミュレーション結果の一例を示す図である。
【００９５】
図１１に一例として示される等価回路モデルでは、正極の電荷移動抵抗をＲｃで示し、正極の電気二重層容量をＣｃで示す。また、負極の電荷移動抵抗をＲａで示し、負極の電気二重層容量をＣａで示す。
【００９６】
なお、電荷移動抵抗Ｒｃとは、モジュール内の全セルの正極の電荷移動抵抗の合成抵抗である。負極の電荷移動抵抗Ｒａについても同様である。正極の電気二重層容量Ｃｃとは、モジュール内の全セルの正極の電気二重層の合成容量である。負極の電気二重層容量Ｃａについても同様である。
【００９７】
正極の電荷移動抵抗Ｒｃと電気二重層容量Ｃｃとは、ＲＣ並列回路を構成する。このＲＣ並列回路の時定数を「正極時定数τｃ」と記載すると、τｃ＝Ｒｃ×Ｃｃとの関係が成り立つ。正極時定数τｃには、モジュール内の各セルの正極の劣化度合いが反映されている。同様に、負極の電荷移動抵抗Ｒａと電気二重層容量Ｃａとは、ＲＣ並列回路を構成する。このＲＣ並列回路の時定数を「負極時定数τａ」と記載すると、τａ＝Ｒａ×Ｃａとの関係が成り立つ。負極時定数τａには、モジュール内の各セルの負極の劣化度合いが反映されている。
【００９８】
図１１では、電解液抵抗をＲｅで示す。この電解液抵抗Ｒｅは、正極と負極との間の電気液の抵抗成分に加えて、正極および負極の接触抵抗や配線抵抗も含み得る。正極の電荷移動抵抗Ｒｃと電気二重層容量Ｃｃとの並列回路と、正極の電荷移動抵抗Ｒｃと電気二重層容量Ｃｃとの並列回路と、電解液抵抗Ｒｅとは、直列に接続されている。
【００９９】
本実施の形態では、図１１に示す等価回路モデルに含まれる５つの回路定数が算出される。具体的には、図６に示したような交流インピーダンス測定結果に対して、図１１に示す等価回路モデルに対応する関数（図１０に示したインピーダンス曲線Ｚとは別の関数）のフィッティング処理が行なわれる。これにより、図１１に示す各回路定数の値が算出されるため、正極時定数τｃおよび負極時定数τａを算出することが可能となる。
【０１００】
以下では、正極時定数τｃと負極時定数τａとの比を「時定数比」Ｒと称する。正極時定数τｃと負極時定数τａとの間にτｃ≧τａとの関係が存在する場合には、Ｒ＝τｃ／τａと設定し、τｃ＜τａとの関係が存在する場合には、Ｒ＝τａ／τｃと設定する。よって、時定数比Ｒは１以上である（Ｒ≧１）。
【０１０１】
図１２（Ａ）には、正極時定数τｃと負極時定数τａとが等しい場合（すなわち時定数比Ｒ＝１の場合）の容量性半円が示されている。図１２（Ｂ）には、時定数比Ｒ＝５である場合の容量性半円が示されている。図１２（Ｃ）には時定数比Ｒ＝７である場合の容量性半円が示されている。図１２（Ｄ）には、時定数比Ｒ＝１０である場合の容量性半円が示されている。
【０１０２】
図１２（Ａ）および図１２（Ｂ）に示す例から、時定数比Ｒが５以下である場合には、正極由来の半円と負極由来の半円とが重なり合い、容量性半円が１つに表されることが分かる。一方、図１２（Ｃ）および図１２（Ｄ）に示す例から、時定数比Ｒが７以上である場合には、容量性半円が２つに分離することが分かる。つまり、時定数比Ｒが５以上かつ７以下の範囲内に境界値（本開示に係る「所定値」に相当）が存在し、時定数比Ｒが境界値よりも小さい場合には容量性半円が１つに表され、時定数比Ｒが境界値以上になると容量性半円が２つに分離する。
【０１０３】
より詳細には、容量性半円を微分したときの接線の傾きを求めると、時定数比Ｒが境界値よりも小さい場合には、インピーダンスの実数成分の増加とともに、接線の傾きが正−０−負と単調に減少する。このことを容量性半円が１つの楕円に近似可能であると言う。一方、時定数比Ｒが境界値以上である場合、インピーダンスの実数成分の増加とともに、接線の傾きは、正−０−負−０−正−０−負と変化する。この場合には、容量性半円が２つの楕円に分離するという。
【０１０４】
この知見に基づき、本実施の形態においては、時定数比Ｒが境界値よりも小さい場合に容量性半円が１つになるとして、図４〜図１０に示した電池モジュールの特性評価方法を適用可能とする。本発明者らが、様々な条件下で使用された車両から多数の組電池を回収し、回収された組電池に含まれるモジュールに対して時定数比Ｒを算出したところ、いずれのモジュールにおいても時定数比Ｒが境界値であることが確認された。したがって、本実施の形態における電池モジュールの特性評価方法は、少なくとも車載の組電池から取り出されたモジュールに対しては適用可能であると言える。
【０１０５】
＜満充電容量の算出精度＞
最後に、本実施の形態におけるモジュールの再利用態様の判定方法による満充電容量の算出精度について説明する。
【０１０６】
図１３は、本実施の形態におけるモジュールの満充電容量の算出精度を説明するための図である。図１３（Ａ）および図１３（Ｂ）の横軸は、モジュールの実際の満充電容量（実際にモジュールを充放電させることで測定された満充電容量であり、「実測値」と記載する）を示す。図１３（Ａ）の縦軸は、本実施の形態とは異なる等価回路モデルを用いて算出されたモジュールの満充電容量（「予測値」と記載する）を示す。図１３（Ｂ）の縦軸は、本実施の形態における等価回路モデル（図８参照）を用いて算出されたモジュールの満充電容量（同様に「予測値」と記載する）を示す。
【０１０７】
本実施の形態とは異なる等価回路モデルを用いた場合には、満充電容量の実測値と予測値の間の相関係数Ｒ２が０．８２８５であった（図１３（Ａ）参照）。これに対し、本実施の形態における等価回路モデルを用いることによって、図１３（Ｂ）に示すように、相関係数Ｒ２が０．９０５６に上昇した。つまり、満充電容量の実測値と予測値との間の相関関係が強まった。このことから、本実施の形態によれば、モジュールの満充電容量の算出精度が向上したことが確認された。
【０１０８】
以上のように、本実施の形態においては、図８および図９に示した８つの回路定数をフィッティングパラメータとして含む等価回路モデルが採用される。この等価回路モデルを採用することで、図１３に実証結果を示したように、モジュールＭの満充電容量Ｑ（Ｍ）を高精度に算出することができる。また、８つのパラメータのフィッティング処理では、より多くのパラメータ（たとえば図７に示した比較例における等価回路モデルにおいて、モジュール内のセル数が６個の場合の１３個のパラメータ）のフィッティング処理と比べて、簡易な演算で済むため、解析時間を短縮することが可能になる。したがって、図１および図２にて説明したように多数の電池モジュールの評価することが求められる場面においても好適に採用することができる。
【０１０９】
今回開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１１０】
１０  回収業者、１１，２１，３１，７１〜７５  端末、２０  検査業者、３０  性能回復業者、４０  製造業者、５０  販売店、６０  リサイクル業者、８０  管理サーバ、８１  通信ネットワーク、８２  基地局、９１〜９３，１００  車両、２００  電池情報処理システム（処理装置）、２１０  測定装置、２１１  発振器、２１２  ポテンショスタット、２１３  ロックインアンプ、２１４  プロット部、２２０  関数記憶部、２３０  相関関係記憶部、２４０  解析装置、２４１  フィッティング処理部、２４２  特徴量抽出部、２４３  判定部、２４４  表示部、９１０〜９３０  組電池、８００  電池管理システム。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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