(57)【要約】      （修正有）【課題】周期性を持つ時系列データに適した因果関係解析の手法を提供する。【解決手段】解析処理は、第１原時系列データから、第１原時系列データにおける周期性の強さの第１時系列データを生成し、第２原時系列データから、第２原時系列データにおける周期性の強さの第２時系列データを生成するステップＳ１２と、第１時系列データ及び第２時系列データに基づいて、因果関係解析をすることを含む第１解析処理及び第２解析処理を行うステップＳ１４と、を含む。【選択図】図１
2019191630.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１原時系列データから、前記第１原時系列データにおける周期性の強さの第１時系列データを生成し、
第２原時系列データから、前記第２原時系列データにおける周期性の強さの第２時系列データを生成し、
前記第１時系列データ及び前記第２時系列データに基づいて、因果関係解析をする
ことを含む第１解析処理を実行する解析装置。
【請求項２】
前記第１解析処理は、
前記第１時系列データを、前記第１時系列データにおける周期性の強さの変化量の時系列データである第１変換時系列データに変換し、
前記第２時系列データを、前記第２時系列データにおける周期性の強さの変化量の時系列データである第２変換時系列データに変換する
ことを更に含み、
前記因果関係解析は、前記第１変換時系列データ及び前記第２変換時系列データに対して行われる
請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記第１時系列データは、前記第１原時系列データに対して移動窓を用いたスペクトル解析をすることで生成され、
前記第２時系列データは、前記第２原時系列データに対して移動窓を用いたスペクトル解析をすることで生成される
請求項１又は２に記載の装置。
【請求項４】
前記第１原時系列データ及び前記第２原時系列データそれぞれにおける周期性の存在を識別する処理を更に実行する
請求項１から３のいずれか１項に記載の装置。
【請求項５】
前記識別する処理の結果は、前記第１解析処理の実行の要否の判断に用いられる
請求項４に記載の装置。
【請求項６】
前記第１解析処理は、前記第１原時系列データの周期性と前記第２原時系列データの周期性とが同調している場合に実行される
請求項１から５のいずれか１項に記載の装置。
【請求項７】
前記第１原時系列データ及び前記第２原時系列データに対して前記因果関係解析をする第２解析処理を更に実行する
請求項１から６のいずれか１項に記載の装置。
【請求項８】
前記第１解析処理の結果及び前記第２解析処理の結果を出力する
請求項７に記載の装置。
【請求項９】
第１原時系列データから、前記第１原時系列データにおける周期性の強さの第１時系列データを生成し、
第２原時系列データから、前記第２原時系列データにおける周期性の強さの第２時系列データを生成し、
前記第１時系列データ及び前記第２時系列データに基づいて、因果関係解析をする
ことを含む解析方法。
【請求項１０】
コンピュータに第１解析処理を実行させるコンピュータプログラムであって、
前記第１解析処理は、
第１原時系列データから、前記第１原時系列データにおける周期性の強さの第１時系列データを生成し、
第２原時系列データから、前記第２原時系列データにおける周期性の強さの第２時系列データを生成し、
前記第１時系列データ及び前記第２時系列データに基づいて、因果関係解析をする
ことを含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、時系列データの因果関係の解析に関する。
【背景技術】
【０００２】
時系列データは、ある現象を定期的に観察・測定し得られるデータである。時系列データを解析するためのデータ解析手法を時系列解析と言う。時系列解析において、時系列データ間の因果関係を解析する手法が注目されている。因果関係の解析は、例えば、時系列データ同士の因果関係の強さ又は方向を明らかにすることである。因果関係解析の手法としては、例えば、非特許文献１に示すConvergent Cross Mapping (CCM)、非特許文献２に示すTransfer Entropy (TE)、及び非特許文献３に示す状態空間モデルを用いた時系列解析などがある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Sugihara et al., “Detecting causality in complex ecosystems”, Science 338:496-500 (2012)
【非特許文献２】Thomas Schreiber, ”Measuring Information Transfer”, PHYSICAL REVIEW LETTERS VOLUME 85, NUMBER 2, 10 JULY 2000
【非特許文献３】深谷  肇一、「状態空間モデルによる時系列解析とその生態学への応用」、日本生態学会誌 66:375-389(2016)
【発明の概要】
【０００４】
従来の因果関係解析手法では、周期性を持つ時系列データ間の因果関係を正しく検出できないことがある。これは、周期性を持つ時系列データ間では、因果がなくても、時系列データの振動パターンが似通る同調性のためである。時系列データ同士が同調していると、実際には因果がない時系列データ間において、因果関係が誤検出されることがある。
【０００５】
世の中の多くの時系列データは、周期性（例えば２４時間周期）を持つ。例えば、１時間毎に野外で気温や光強度を測定すれば明瞭な２４時間周期を観察できる。また、ヒトを含む生物全般で代謝活性・遺伝子発現量などで２４時間の周期性が確認されている。生物における２４時間の周期性は、概日リズムと呼ばれている。しかし、このような２４時間周期を持つ全ての時系列データ間に因果があるわけではなく、時系列データの振動パターンが単に２４間周期で同調しているにすぎないことが多い。
【０００６】
また、周期性を持つ時系列データは、森林の季節性、人間の行動パターン、気象などでも普遍的にみられる。例えば、１ヶ月ごとに日本の森林でドングリの結実をモニタリングすれば明瞭な１年周期が観察される。このように、世の中には、周期性を持つ時系列データが普遍的に存在する。したがって、周期性を持つ時系列データに適した因果関係解析の手法が望まれる。
【０００７】
本開示において、因果関係解析は、周期性の強さの時系列データに基づいてなされる。更なる詳細は、後述の実施形態として説明される。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、第１解析処理のフローチャートである。
【図２】図２は、解析装置の構成図である。
【図３】図３は、原時系列データから周期性の強さを抽出する処理の説明図である。
【図４】図４は、時系列データを変換時系列データに変換する処理の説明図である。
【図５】図５は、時系列データの例を示す図である。
【図６】図６Ａは、Fourier-CCMの解析結果示す図である。図６Ｂは、Normal-CCMの解析結果を示す図である。
【図７】図７Ａは、Fourier-CCMの解析結果を示す図である。図７Ｂは、Normal-CCMの解析結果を示す図である。
【図８】図８Ａは、Fourier-CCMの解析結果を示す図である。図８Ｂは、Normal-CCMの解析結果を示す図である。
【図９】図９は、解析装置による処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
＜１．解析装置、解析方法、及びコンピュータプログラムの概要＞
【００１０】
（１）実施形態にかかる解析装置は、第１解析処理を実行する。第１解析処理は、第１原時系列データから、前記第１原時系列データにおける周期性の強さの第１時系列データを生成することを含む。周期性の強さは、例えば、原時系列データにおける所定の周期の成分の強さ（振幅の大きさ）である。所定の周期は、例えば、１年周期又は１日周期である。所定の周期は、ユーザによって指定されてもよいし、解析装置によって自動的に設定されてもよい。
【００１１】
第１解析処理は、第２原時系列データから、前記第２原時系列データにおける周期性の強さの第２時系列データを生成することを含む。ここで、第１時系列データの生成と第２時系列データの生成の実行順序は限定されない。すなわち、第２時系列データが第１時系列データよりも先に生成されてもよい。
【００１２】
第１解析処理は、前記第１時系列データ及び前記第２時系列データに基づいて、因果関係解析をすることを含む。因果関係解析は、時系列データ間における因果の存在を検出できれば足りる。ここで、因果とは、第１時系列データ及び第２時系列データの一方の挙動が他方の挙動に影響することである。すなわち、因果とは、一方が原因となって、他方がその結果となる関係である。なお、両データそれぞれが他方の原因及び結果になってもよい。
【００１３】
因果関係解析の手法としては、例えば、CCM（非特許文献１参照）、TE（非特許文献２参照）、状態空間モデルを用いた時系列解析（非特許文献３参照）を採用することができる。なお、因果関係解析は、時系列データ同士の因果関係の強さ又は方向を検出することを含んでもよい
【００１４】
ここで、第１時系列データ及び第２時系列データは、いずれも周期性の強さの時系列データである。実施形態においては、第１原時系列データと第２原時系列データとの間に因果があれば、周期性の強さの第１時系列データと第２時系列データとの間にも因果が存在することを利用する。第１原時系列データと第２原時系列データとの間に因果があれば、第１時系列データ及び第２時系列データに基づいて、因果関係解析をしても、因果を検出できる。
【００１５】
さらに、実施形態においては、第１原時系列データと第２原時系列データとの間に因果がなく、単に周期が同調しているにすぎない場合には、原因となる時系列データにおける周期性の強さが、結果となる時系列データの周期性の強さには反映されないことを利用する。すなわち、第１原時系列データと第２原時系列データとの間に因果があれば、原因となる時系列データにおける周期性の強さが、結果となる時系列データの周期性の強さに反映される。
【００１６】
例えば、１日周期を持つ時系列データにおいて、１日周期の成分の強さは、常に一定ではなく、経時的に変化する。時系列データ間に因果があれば、原因となる時系列データにおける１日周期の成分の強さの経時的変化は、結果となる時系列データにおける１日周期の成分の強さの経時的変化にも反映される。一方、時系列データ間に因果がなければ、周期が同調していたとしても、１日周期の成分の強さの経時的変化は、時系列データ間で異なったものとなる。
【００１７】
したがって、周期性の強さの第１時系列データと第２時系列データに基づいて、因果関係解析をすることで、因果がなく単に周期が同調しているにすぎない場合において、因果を誤検出することを抑制できる。
【００１８】
ここで、因果関係解析は、「前記第１時系列データ及び前記第２時系列データに基づいて」なされれば足りる。ここで、「前記第１時系列データ及び前記第２時系列データに基づいて」とは、因果関係解析を、前記第１時系列データ及び前記第２時系列データに対して行う場合のほか、派生データに対して行う場合も含む。派生データは、例えば、前記第１時系列データ及び前記第２時系列データを変換して得られたデータなど、前記第１時系列データ及び前記第２時系列データから派生して生成されたデータである。
【００１９】
（２）前記第１解析処理は、前記第１時系列データを、前記第１時系列データにおける周期性の強さの変化量の時系列データである第１変換時系列データに変換することを更に含むことができる。前記第１解析処理は、前記第２時系列データを、前記第２時系列データにおける周期性の強さの変化量の時系列データである第２変換時系列データに変換することを更に含むことができる。
【００２０】
周期性の強さの変化量への変換により、時系列データの定常性を確保することができる。定常性の確保は、因果関係解析がCCMによる解析である場合に特に有用である。周期性の強さの変化量は、一回差分として求められてもよいし、時系列データの偏微分値として求められてもよいし、時系列データの移動平均に対する残差として求められてもよい。
【００２１】
なお、第１変換時系列データと第２変換時系列データへの変換の実行順序は限定されない。すなわち、第２変換時系列データが第１変換時系列データよりも先に生成されてもよい。
【００２２】
（３）実施形態において、前記第１時系列データは、前記第１原時系列データに対して移動窓を用いたスペクトル解析をすることで生成される。また、前記第２時系列データは、前記第２原時系列データに対して移動窓を用いたスペクトル解析をすることで生成されるスペクトル解析は、例えば、フーリエ解析である。なお、移動窓の時間長さは、原時系列データが持つ周期性における周期よりも長く設定される。
【００２３】
（４）解析装置は、前記第１原時系列データ及び前記第２原時系列データそれぞれにおける周期性の存在を識別する処理を更に実行することができる。周期性の存在を識別する処理は、前記第１原時系列データ及び前記第２原時系列データそれぞれにおける周期の長さを識別することを更に含むことができる。
【００２４】
（５）前記識別する処理の結果は、前記第１解析処理の実行の要否の判断に用いられるのが好ましい。
【００２５】
（６）前記第１解析処理は、前記第１原時系列データの周期性と前記第２原時系列データの周期性とが同調している場合に実行されるのが好ましい。
【００２６】
（７）前記第１原時系列データ及び前記第２原時系列データに対して前記因果関係解析をする第２解析処理を更に実行するのが好ましい。
【００２７】
（８）解析装置は、前記第１解析処理の結果及び前記第２解析処理の結果を出力するのが好ましい。
【００２８】
（９）実施形態に係る解析方法は、第１原時系列データから、前記第１原時系列データにおける周期性の強さの第１時系列データを生成し、第２原時系列データから、前記第２原時系列データにおける周期性の強さの第２時系列データを生成し、前記第１時系列データ及び前記第２時系列データに基づいて、因果関係解析あよい。コンピュータは、プロセッサ３００が、記憶装置２００に記憶されたコンピュータプログラム２５１を実行することで、解析装置１００として機能する。実施形態のコンピュータプログラム２５１は、図１及び図９に示す処理をコンピュータに実行させるよう構成されている。
【００２９】
プロセッサ３００は、コンピュータプログラム２５１を実行することにより、図２に示す様々な処理３１０，３２０，３３０，３４０，３５０，３６０を実行することができる。これらの処理３１０，３２０，３３０，３４０，３５０，３６０については後述する。
【００３０】
解析装置１００には、第１原時系列データ２１１と第２原時系列データ２１２とが外部から入力され、記憶装置２００に保存される。第１原時系列データ２１１と第２原時系列データ２１２とは、因果関係の検出対象となる時系列データである。
【００３１】
図１に示すように、第１解析処理３１０では、プロセッサ３００が、第１原時系列データ２１１と第２原時系列データ２１２とを記憶装置２００から読み出す（ステップＳ１１）。プロセッサ３００は、第１原時系列データ２１１と第２原時系列データ２１２とから、第１時系列データ２２１と第２時系列データ２２２とを生成する生成処理を実行する（ステップＳ１２）。
【００３２】
生成処理では、図３に例示する第１原時系列データ２１１から、図４に例示する第１時系列データ２２１が生成される。同様に、第２原時系列データ２２２から、第２時系列データ２２２が生成される。第１時系列データ２２１及び第２時系列データ２２は、それぞれ、周期性の強さの時系列データである。ここで、図３に示す第１原時系列データ２１１において、横軸は時間（年）であり、縦軸は観測値である。図３に示す第１時系列データ２２１は、２週間に一度観測された１０年分のデータであり、１年の周期性を持つ。
【００３３】
実施形態において、周期性の強さの第１時系列データ２２１及び第２時系列データ２２２は、移動窓（moving window）Ｗを用いたフーリエ解析により生成される。図３において、移動窓の時間長さは、３年に設定されている。移動窓の時間長さは、因果関係解析の対象となる時系列データの全時間長さよりも短く、その時系列データの持つ周期性における周期よりも長く設定される。
【００３４】
図３は、移動３年窓（Moving 3-year window）Ｗを適用したフーリエ解析結果２１４も示している。フーリエ解析結果２１４において、横軸は周波数であり、縦軸はパワー（振幅）である。図３において、周波数が１である位置が、１年周期(1-year periodicity)に対応している。生成処理では、フーリエ解析結果２１４から、１年周期のパワー(Power of 1-year periodicity)が抽出される。１年周期のパワーは、第１原時系列データ２１１における１年周期の強さを示している。以下では、１年周期のパワーを、季節性の強さＡともいう。
【００３５】
移動窓Ｗの適用位置を時間軸に沿った移動方向ｍへ徐々にずらすことで、図４に示すように、７年分の「１年周期のパワー（強さ）」の時系列データである第１時系列データ２２１が得られる。第２時系列データ２２２も同様にして得られる。生成された第１時系列データ２２１及び第２時系列データ２２２は、記憶装置２００に保存される。
【００３６】
続いて、プロセッサ３００は、第１時系列データ２２１と第２原時系列データ２２２とから、第１変換時系列データ２３１と第２変換時系列データ２３２とを生成する変換処理を実行する（ステップＳ１３）。変換処理は、記憶装置２００に保存されているデータ２２１，２２２を読みだして行われる。第１変換時系列データ２３１及び第２変換時系列データ２３２は、それぞれ、周期性の強さの変化量の時系列データである。変換処理は、時系列データの定常性を確保するために行われる。変換処理は行われなくてもよい。
【００３７】
実施形態において、第１変換時系列データ２３１及び第２変換時系列データ２３２は、時系列データ２２１，２２２において、例えば、ある時間ｔにおける季節性の強さA[t]と、時間的に直前の時点t-1における季節性の強さA[t-1]との１回差分をとることで生成される。すなわち、１回差分は、A[t]-A[t-1]によって求められる。１回差分をデータ２２１の全時間範囲についてとることで、図４に示す第１変換時系列データ２３１が得られる。第２変換時系列データ２３２についても同様にして得られる。得られた第１変換時系列データ２３１及び第２変換時系列データ２３２は、記憶装置２００に保存される。
【００３８】
プロセッサ３００は、第１変換時系列データ２３１及び第２変換時系列データ２３２に対して、CCMによる解析を実行する。なお、ステップＳ１３の変換処理を省略した場合、プロセッサ３００は、第１時系列データ２２１と第２時系列データ２２２に対して、CCMによる解析を実行する。CCMによる解析は、記憶装置２００に保存されているデータ２３１，２３２又はデータ２２１，２２２を読みだして行われる。
【００３９】
＜２．２  実験＞
【００４０】
第１解析処理(Fourier-CCM)３００の有効性を確認する実験をシミュレーションにより行った。実験のため時系列データ２２２を人工的に生成した。図５に示すように、実験では、第１原時系列データ２１１として、気象要因Ａ(Climate variable A)の時系列データ、気象要因Ｂ(Climate variable B)の時系列データ、気象要因Ｃ(Climate variable C)の時系列データを作成した。また、第２原時系列データ２１２として、被説明変数Ｙ(Explained variable Y)の時系列データを作成した。なお、図５には、被説明変数Ｙの内部状態Ｘを示す時系列データも示した。
【００４１】
気象要因Ａ、気象要因Ｂ、気象要因Ｃ、及び被説明変数Ｙそれぞれの時系列データは、１年周期を持つ。なお、図５では、１年周期の正弦波Ｓが、気象要因Ａ、内部状態Ｘ、及び被説明変数Ｙの時系列データに重ねて描かれている。
【００４２】
図５に示すように、気象要因Ａは、コンスタントに被説明変数Ｙに影響を与えている。すなわち、気象要因Ａは、被説明変数Ｙの季節性を生み出す原因になっている。気象要因Ｂは、被説明変数Ｙに影響を与えているものの、その効果は、特定の時季に限定されており、被説明変数Ｙにおける季節性全体を作り出しているわけではない。気象要因Ｃは、気象要因Ａ，Ｂと同じく１年周期を持つが、被説明変数Ｙには影響していない。すなわち、気象要因Ｃは、被説明変数Ｙに同調しているが、被説明変数Ｙとの間に因果があるわけではない。
【００４３】
気象要因Ａ，Ｂ，Ｃの時系列データの生成の仕方は、以下のとおりである。
１．生成するデータの長さ（=観測期間）を設定する（月２回観測の10年分であれば、24×10=240データ点）。
２．正規分布からランダムに値をデータ点分（240個）生成する。
３．ランダムな値の Exponentialをとり、気象の「もと時系列」とする。
４．「もと時系列」に季節性（＝１年周期の正弦波Ｓ）を足し、周期性（１年周期）をもつ時系列とする。ここで、季節性の強さは正弦波Ｓの値とランダムな値の相対的な重要性によって変化させることができる。
５．「季節性の強さ」に多少の変動を加えるために、正弦波Ｓの振幅を時期によって少しずつ変動させる。例えば、気象要因Ａの時間点40付近の振幅は、時間点200付近の振幅よりもやや大きい。「季節性の強さの変動」は気象要因Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれでバラバラとした。ただし、正弦波の周期は、気象要因Ａ，Ｂ，Ｃにおいて同じである。
【００４４】
被説明変数Ｙの時系列データの生成の仕方は、以下のとおりである。
１．生成するデータの長さ（=観測期間）を設定する（月２回観測の10年分なら、24×10=240データ点）。
２．ロジスティック写像（カオス動態）の微分方程式を利用して、決定論的な動態（内部状態Ｘ）を生成する（X[t+1]=X[t]*(r+s*X[t])を利用）。
３．気象要因Ａから継続的で一定の影響を受け、気象要因Ｂからは１年の内ある時季のみ影響を受け(したがって、振幅全体の決定には関わらない)、気象要因Ｃからは影響をうけないと仮定して、被説明変数Ｙの時系列を生成する。
【００４５】
以上のような周期性を有するＡ，Ｂ，Ｃ及びＹの時系列データに基づいて、Ａ，Ｂ，Ｃのうちどの気象要因が、Ｙの季節性を生み出す主たる要因かを特定できれば、第１解析処理３００の有効性が示される。
【００４６】
図６Ａ，図６Ｂ，図７Ａ，図７Ｂ，図８Ａ，図８Ｂは、第１解析処理(Fourier-CCM)３００及び通常のCCM(Normal-CCM;通常のCCMは、特許文献１に示すCCMと同様)の実験結果を示している。第１解析処理(Fourier-CCM)３００及び通常のCCMの実験条件は、以下のとおりである。
【００４７】
＜季節性(Seasonality)の強さ＞
気象要因Ａ，Ｂ，Ｃ及び被説明変数Ｙの各時系列データにおいて、季節性の強さを０，１，２に変化させた。季節性の強さは、季節性を示す正弦波Ｓの振幅の大きさとランダムな値の標準偏差との比を示している。季節性の強さが０であれば、正弦波Ｓの振幅は０であり、季節性がないことを示す。季節性の強さが１であれば、ランダムな値の標準偏差と同じ振幅の正弦波Ｓによって季節性が生じている。季節性の強さが２であれば、ランダムな値の標準偏差の２倍の振幅の正弦波Ｓによって季節性が生じており、季節性が非常に強いことを示す。
【００４８】
＜観測誤差(Observation error)＞
気象要因Ａ，Ｂ，Ｃ及び被説明変数Ｙの各時系列データに、観測誤差（正規分布を仮定）を足した。観察誤差の強さは、標準偏差の０，５，１０，１５，２０，２５，３０，３５，４０，４５，５０％に変化させた。
【００４９】
＜実験の繰り返し条件＞
第１解析処理(Fourier-CCM)３００は、季節性の強さと観測誤差のパラメータセット（一つの季節性の強さと一つの観測誤差のセット）について繰り返しテストを行った。1回のテストあたり、１０００個のサロゲートデータ（シャッフル時系列データ）を生成し、それぞれに第１解析処理(Fourier-CCM)３００及び通常のCCMをした。
【００５０】
図６Ａ，図６Ｂ，図７Ａ，図７Ｂ，図８Ａ及び図８Ｂにおいて、横軸は観測誤差であり、縦軸は、combined p-valueを示している。combined p-valueは、いわゆるｐ値と同様の概念であり、例えば、0.10未満、より好ましくは0.05未満であれば、説明変数である気象要因が、被説明変数Ｙの予測に有効であること、すなわち、気象要因と被説明変数Ｙとに因果があることが検出されていることになる。
【００５１】
図６Ａは、気象要因Ａの時系列データを第１原時系列データとし、被説明変数Ｙの時系列データを第２原時系列データとして、第１解析処理(Fourier-CCM)３００を行った結果を示す。図６Ｂは、気象要因Ａの時系列データと被説明変数Ｙの時系列データに対して、通常のCCM(Normal-CCM;通常のCCMは、特許文献１に示すCCMと同様)を行った結果を示す。
【００５２】
コンスタントに被説明変数Ｙに影響を与えている気象要因Ａについては、図６Ａに示すように、気象要因Ａに季節性がある（Seasonality=1又は2）場合、観測誤差が大きすぎない範囲（例えば、観測誤差が０．３未満）において、気象要因Ａと被説明変数Ｙとの因果が第１解析処理(Fourier-CCM)３００によって検出されている。なお、気象要因Ａに季節性がない（Seasonality=0）場合、第１解析処理(Fourier-CCM)３００では、季節要因Ａと被説明変数Ｙとの因果は検出されない。
【００５３】
一方、通常のCCMによれば、図６Ｂに示すように、コンスタントに被説明変数Ｙに影響を与えている気象要因Ａについては、季節性の有無にかかわらず、気象要因Ａと被説明変数Ｙとの因果を検出することができる。
【００５４】
図７Ａは、気象要因Ｂの時系列データを第１原時系列データとし、被説明変数Ｙの時系列データを第２原時系列データとして、第１解析処理(Fourier-CCM)３００を行った結果を示す。図７Ｂは、気象要因Ｂの時系列データと被説明変数Ｙの時系列データに対して、通常のCCMを行った結果を示す。
【００５５】
被説明変数Ｙに影響を与えているものの、その効果が、特定の時季に限定されている気象要因Ｂについては、通常のCCMによると、気象要因Ｂと被説明変数Ｙとの因果が誤検出されることがある。すなわち、気象要因Ｂの季節性が被説明変数Ｙと同調しているため、気象要因Ｂの季節性が強い（Seasonality=2）場合、観測誤差が十分に小さい範囲（例えば、観測誤差が０．１未満）において、気象要因Ｂと被説明変数Ｙとの因果が誤検出されている。これに対して、第１解析処理(Fourier-CCM)３００によれば、季節性の強さにかかわらず、気象要因Ｂと被説明変数Ｙとの因果は検出されておらず、通常のCCMのような誤検出が防止されていることがわかる。
【００５６】
図７Ｃは、気象要因Ｃの時系列データを第１原時系列データとし、被説明変数Ｙの時系列データを第２原時系列データとして、第１解析処理(Fourier-CCM)３００を行った結果を示す。図７Ｃは、気象要因Ｃの時系列データと被説明変数Ｙの時系列データに対して、通常のCCMを行った結果を示す。
【００５７】
被説明変数Ｙと同じく１年周期を持つが、被説明変数Ｙには影響していない気象要因Ｃについても、気象要因Ｃの季節性が強くなるほど、Combined p-valueの値が低下しており、気象要因Ｃと被説明変数Ｙとの因果の誤検出の可能性が示唆されている。これに対して、第１解析処理(Fourier-CCM)３００によれば、季節性の強さでCombined p-valueの値がほとんど変化しておらず、周期の同調によって因果を誤検出してしまう可能性が低いことがわかる。
【００５８】
以上のように、通常のCCMであると、周期の同調性のため、気象要因Ａ，Ｂ，Ｃのいずれも被説明変数Ｙとの因果が検出されてしまうことがあるのに対して、第１解析処理(Fourier-CCM)３００によれば、被説明変数Ｙとの間に因果があるのは気象要因Ａであると正しく検出することができる。すなわち、気象要因Ａ，Ｂ，Ｃのうち気象要因Ａが、被説明変数Ｙの季節性を生み出す主たる要因かを特定することができる。
【００５９】
なお、気象要因に季節性がない場合、図６Ａのように、第１解析処理(Fourier-CCM)３００では、因果を検出できないのに対して、図６Ｂに示すように、通常のCCMでは、因果を検出できる。したがって、第１解析処理(Fourier-CCM)３００及び通常のCCMを併用するのも有効であることがわかる。
【００６０】
＜２．３  解析装置における他の処理＞
【００６１】
図９は、解析装置１０において、第１解析処理に関連して行われる処理を示している。ステップＳ２１において、プロセッサ３００は、第１原時系列データ２１１に対する周期性識別処理３３０を実行する。周期性識別処理３３０は、第１原時系列データ２１１全体をフーリエ解析することを含む。フーリエ解析により、第１原時系列データ２１１において、パワーが所定の閾値よりも大きくなる周期が存在すれば、プロセッサ３００は、第１原時系列データ２１１では、その周期での周期性が存在することを識別できる。また、プロセッサ３００は、フーリエ解析により、その周期の長さを識別することもできる。
【００６２】
ステップＳ２２において、プロセッサ３００は、第２原時系列データ２１２に対する周期性識別処理３３０を実行する。第２原時系列データ２１２に対する周期性識別処理３３０は、第１原時系列データ２１１に対する周期性識別処理３３０と同様である。周期性識別処理３３０によって、第２原時系列データ２１２における周期性の存在の識別と周期の長さの識別とが可能である。
【００６３】
ステップＳ２３において、プロセッサ３００は、解析手法判断処理３４０を実行する。実施形態においては、解析手法判断処理３４０では、第１原時系列データ２１１の周期性と第２原時系列データ２１２の周期性とが同調しているか否かが判断される。ステップＳ２３においては、第１原時系列データ２１１の周期の長さと第２原時系列データ２１２の周期の長さとを比較し、一致していれば、同調していると判断される。なお、周期の長さの比較においては、長さが概ね一致してれば、一致と判断してよい。
【００６４】
ステップＳ２３において同調していると判断された場合、プロセッサ３００は、ステップＳ２４において、第１解析処理（Fourier-CCM）３１０を実行する。第１解析処理（Fourier-CCM）３１０は、時系列データ同士が同調していても、因果関係の存在の誤検出が少ないため、時系列データ同士が同調している場合の解析手法として有効である。解析手法判断処理３４０においては、識別処理３３０の結果を用いて、第１解析処理３１０の実行の要否が判断されるため、必要に応じて第１解析処理３１０を実行することができる。
【００６５】
一方、ステップＳ２３において非同調と判断された場合、プロセッサ３００は、ステップＳ２５において、第２解析処理（CCM）３２０を実行する。第２解析処理（CCM）３２０は、第１原時系列データ２１１及び第２原時系列データ２１２に対して通常のCCMによる解析をする。時系列データ同士が同調していない場合には、通常のCCMによる解析が有効である（図６Ａ及び図６参照）。なお、ステップＳ２４においても、第１解析処理として、Fourier-CCMに加えて、通常のCCMによる解析を実行してもよい。
【００６６】
ステップＳ２６において、プロセッサ３００は、第１解析処理３１０又は第２解析処理の結果の出力処理３５０を実行する。解析処理の結果は、因果関係の存在の有無を含むことができる。解析処理の結果は、因果関係の強さ及び方法を含んでもよい。
【００６７】
因果関係の解析として、Fourier-CCMとCCMの双方が実行される場合、出力処理においては、双方の解析結果を出力してもよい。双方の解析結果が出力されることで、ユーザは双方の解析結果を比較することができる。
【００６８】
第１解析処理３１０又は第２解析処理３２０により確認された因果関係は、記憶装置２００において、因果関係データ２４１として保存される。因果関係データ２４１を用いることで、因果関係における原因となる要因に変動が生じた場合に、その原因が影響する要因における変動を予測する予測処理３６０を行うことができる。
【００６９】
＜２．４  応用＞
【００７０】
実施形態に係る解析処理３１０，３２０により検出された因果関係データを用いた予測は、例えば、次のようなものである。
・腸内細菌に関する時系列データから、人間の健康状態の予測
・水中の微生物に関する時系列データから、魚の病気・藻類の発生の予測
・気象要因、土中/水中の栄養素、及び微生物の量それぞれの時系列データから、植物の生育の予測
・気象要因の時系列データから、森林の植生・生理状態（CO2固定能力の変化など）の予測
・物理現象（振動・温度）の時系列データから、機械の故障の予測
・物理現象（振動・温度）の時系列データから、製品の品質の予測
・生体現象（血圧・体温）の時系列データから、病気の予測
・気象要因の時系列データから、感染症の発生の予測（例えば、空気の乾燥からインフルエンザ流行などを予測）
・気象要因の時系列データから、害虫（農業害虫・蚊）の発生の予測
・環境要因の時系列データから、人間の概日リズムへの影響の予測
・気象要因の時系列データから、人間の購買行動への影響の予測（例えば、気温から夏にビールが良く売れることなどを予測）
・遺伝子発現量の変動の時系列データから、生物の生理状態（病気など）の予測
・遺伝子同士の相互作用ネットワークの推定
【００７１】
＜３．付記＞
本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【符号の説明】
【００７２】
１００  解析装置
２００  記憶装置
２１１  第１原時系列データ
２１２  第２原時系列データ
２１４  フーリエ解析結果
２２１  第１時系列データ
２２２  第２時系列データ
２３１  第１変換時系列データ
２４１  第２変換時系列データ
２５１  コンピュータプログラム
３００  プロセッサ
３１０  第１解析処理（Fourier-CCM）
３２０  第２解析処理（CCM）
３３０  周期性識別処理
３４０  解析手法判断処理
３５０  出力処理
３６０  予測処理
Ｓ  正弦波
Ｗ  移動窓
ｍ  移動方向
A  季節性の強さ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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