(57)【要約】【課題】  画像センサが有する画素数を活かした高解像度化を実現する。【解決手段】  撮像装置は、複数の受光素子から成り、受光した光を前記受光素子が光電変換することによってセンサ画像を生成する画像センサと、前記画像センサの受光面から所定の距離に設けられた撮像用パターンにより前記画像センサが受光する前記光の強度を変調する変調部と、を備え、前記変調部に設けられた前記撮像用パターンの開口部の幅は、前記所定の距離と前記画像センサの２次元方向サイズとに基づいて決定されていることを特徴とする。【選択図】  図１
2019161574.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の受光素子から成り、受光した光を前記受光素子が光電変換することによってセンサ画像を生成する画像センサと、
前記画像センサの受光面から所定の距離に設けられた撮像用パターンにより前記画像センサが受光する前記光の強度を変調する変調部と、
を備え、
前記変調部に設けられた前記撮像用パターンの開口部の幅は、前記所定の距離と前記画像センサの２次元方向サイズとに基づいて決定されている
ことを特徴とする撮像装置。
【請求項２】
請求項１に記載の撮像装置であって、
前記センサ画像と現像用パターンとを用いた現像処理により、被写体が写された撮像画像を生成する画像処理部を、
備えることを特徴とする撮像装置。
【請求項３】
請求項１に記載の撮像装置であって、
前記変調部に設けられた前記撮像用パターンは、基準座標からの距離が遠くなるに従って前記開口部の幅が細かくなる同心円状パターンから構成されている
ことを特徴とする撮像装置。
【請求項４】
請求項３に記載の撮像装置であって、
前記変調部に設けられた前記撮像用パターンは、複数の前記同心円状パターンを含む
ことを特徴とする撮像装置。
【請求項５】
請求項４に記載の撮像装置であって、
前記撮像用パターンが含む前記複数の同心円状パターンのそれぞれは、前記開口部の幅が、前記所定の距離と各同心円状パターンの２次元方向サイズとに基づいて決定されている
ことを特徴とする撮像装置。
【請求項６】
請求項１に記載の撮像装置であって、
前記撮像用パターンの１つの前記開口部にて回折された１次回折光が前記画像センサに到達したときの幅は、前記開口部の幅の４倍以下である
ことを特徴とする撮像装置。
【請求項７】
請求項１に記載の撮像装置であって、
前記撮像用パターンの１つの前記開口部にて回折された１次回折光が前記画像センサに到達したときの幅は、前記開口部の幅の４倍である
ことを特徴とする撮像装置。
【請求項８】
請求項１に記載の撮像装置であって、
前記変調部の前記撮像用パターンを介して前記画像センサに到達した光の強度は、その平均値を閾値とした場合、前記閾値を下回る値と前記閾値を上回る値の比が１：１ではない
ことを特徴とする撮像装置。
【請求項９】
請求項８に記載の撮像装置であって、
前記変調部の前記撮像用パターンの前記開口部の幅は、前記閾値を下回る値と閾値を上回る値の比率に基づいて決定されている
ことを特徴とする撮像装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、撮像装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
スマートフォン等に搭載するデジタルカメラや車載カメラ等に対しては薄型化や高機能化が求められている。カメラを薄型化する技術としては、例えば特許文献１に「撮像面にアレイ状に配列された複数の画素に取り込まれた光学像を画像信号に変換して出力する画像センサと、前記画像センサの受光面に設けられ、光の強度を変調する変調部と、前記画像センサより出力された出力画像に対して画像処理を施す画像処理部と、を備え、前記変調部は格子基板と、前記画像センサの受光面に近接する前記格子基板の第１の面に形成される第１の格子パターンと、を有し、前記格子パターンは、基準座標からの距離に対してピッチが反比例して細かくなる複数の同心円からそれぞれ構成されており、複数の前記同心円は前記格子パターン内で互いに重ならないことを特徴とする撮像装置」が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１７／１４５３４８号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に記載の撮像装置は、中心からの距離に対してピッチが反比例して細かくなる単一の同心円状の格子パターンが形成され、それを透過した光に再び、中心からの距離に対してピッチが反比例して細かくなる同心円状の強度変調を行い、その結果得られる変調像の２次元フーリエ変換像から外界の物体の像を得るように構成されている。しかしながら、同心円状の格子パターンが細かすぎると、それを透過した光が画像センサ上で重畳して格子パターンの影を得られないため、画像センサが有する画素数を活かすことができず、撮像装置の高解像度化が実現できないことがある。
【０００５】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、画像センサが有する画素数を活かした高解像度化を実現できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本願は、上記課題の少なくとも一部を解決する手段を複数含んでいるが、その例を挙げるならば、以下のとおりである。上記課題を解決すべく、本発明の一態様に係る撮像装置は、複数の受光素子から成り、受光した光を前記受光素子が光電変換することによってセンサ画像を生成する画像センサと、前記画像センサの受光面から所定の距離に設けられた撮像用パターンにより前記画像センサが受光する前記光の強度を変調する変調部と、を備え、前記変調部に設けられた前記撮像用パターンの開口部の幅は、前記所定の距離と前記画像センサの２次元方向サイズとに基づいて決定されている。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、画像センサが有する画素数を活かした高解像度化を実現することができる。
【０００８】
上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明に係る一実施の形態である撮像装置の構成例を示す図である。
【図２】撮像装置における撮像部の構成例を示す図である。
【図３】撮像装置における撮像部の他の構成例を示す図である。
【図４】撮像用パターンの例を示す図である。
【図５】撮像用パターンの他の例を示す図である。
【図６】斜め入射平行光のパターン基板における屈折を示す図である。
【図７】図５の撮像用パターンに対応する投影像の例を示す図である。
【図８】図５の撮像用パターンに対応する現像用パターンを示す図である。
【図９】相関現像方式による現像画像の例を示す図である。
【図１０】モアレ現像方式によるモアレ縞の例を示す図である。
【図１１】モアレ現像方式による現像画像の例を示す図である。
【図１２】フリンジスキャンにおける初期位相の組合せの例を示す図である。
【図１３】初期位相が異なる複数の同心円を含む撮像用パターンの例を示す図である。
【図１４】相関現像方式による画像処理の一例を説明するフローチャートである。
【図１５】モアレ現像方式による画像処理の一例を説明するフローチャートである。
【図１６】モアレ現像方式による解像度を加味した現像画像の例を示す図である。
【図１７】モアレ現像方式におけるフーリエ変換による解像度を示す図である。
【図１８】開口部にて回折した光が画像センサに投影された状態を示す図である。
【図１９】隣接した開口部にて回折した光が画像センサに投影された状態の例を示す図である。
【図２０】画像センサ及び撮像用パターンの側面図である。
【図２１】画像センサの一般的な入射角特性の一例を示す図である。
【図２２】理論画角と画像センサの入射角特性によって決まる撮像装置の視野範囲を示す図である。
【図２３】開口部と非開口部の幅が１：１でない撮像用パターンの隣接した開口部にて回折した光が画像センサに投影された状態の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に説明する本発明に係る一実施の形態においては便宜上その必要があるときは、複数のセクションまたは実施の形態に分割して説明するが、特に明示した場合を除き、それらはお互いに無関係なものではなく、一方は他方の一部または全部の変形例、詳細、補足説明等の関係にある。また、各実施の形態において、要素の数等（個数、数値、量、範囲等を含む）に言及する場合、特に明示した場合および原理的に明らかに特定の数に限定される場合等を除き、その特定の数に限定されるものではなく、特定の数以上でも以下でもよい。
【００１１】
さらに、本発明に係る一実施の形態において、その構成要素（要素ステップ等も含む）は、特に明示した場合および原理的に明らかに必須であると考えられる場合等を除き、必ずしも必須のものではないことは言うまでもない。同様に、各実施の形態において、構成要素等の形状、位置関係等に言及するときは特に明示した場合および原理的に明らかにそうではないと考えられる場合等を除き、実質的にその形状等に近似または類似するもの等を含むものとする。このことは、上記数値および範囲についても同様である。また、各実施の形態を説明するための全図において、同一の部材には原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。
【００１２】
以下、本発明に係る一実施の形態（以下、本実施の形態と称する）である撮像装置について図面を用いて説明する。
【００１３】
＜本実施の形態である撮像装置の構成例＞
図１は、本実施の形態である撮像装置の構成例を示している。該撮像装置１０１は、被写体の光学像を画像センサ上に結像させる光学レンズを用いることなく、被写体が写った撮像画像を取得するものである。
【００１４】
撮像装置１０１は、撮像部１０２、画像処理部１０６、及びコントローラ１０７を備える。
【００１５】
図２は、撮像部１０２の構成例を示している。撮像部１０２は、画像センサ１０３、パターン基板１０４、及び撮像用パターン１０５から成る。
【００１６】
画像センサ１０３の表面には、複数の受光素子（画素）１０３ａが格子状に規則的に配置されている。画像センサ１０３は、各受光素子１０３ａが入射光を画素信号に光電変換することにより、複数の画素から成るセンサ画像を生成して画像処理部１０６に出力する。
【００１７】
パターン基板１０４は、例えばガラス、プラスティック等の可視光を透過する材料から成り、その一面（以下、裏面と称する）が画像センサ１０３の受光面に密着して固定されており、画像センサ１０３に密着された面の反対側の面（以下、表面と称する）に撮像用パターン１０５が形成されている。なお、撮像用パターン１０５が形成された状態のパターン基板１０４が本発明の変調部に相当する。
【００１８】
撮像用パターン１０５は、パターン基板１０４の表面に、例えば半導体プロセスに用いられるスパッタリング法等によってアルミニウム、クロム等の金属を蒸着することによって形成されている。なお、撮像用パターン１０５には、アルミニウム等が蒸着されている部分と蒸着されていない部分とから成り、これによって濃淡がつけられている。
【００１９】
なお、撮像用パターン１０５の形成は、上述した方法に限定されるものでなく、例えばインクジェットプリンタ等による印刷等によって濃淡をつける等、どのように形成して構わない。
【００２０】
また、本実施の形態では、可視光を例に説明しているが、不可視光である例えば遠赤外線の撮影を行う際には、パターン基板１０４を、例えばゲルマニウム、シリコン、カルコゲナイド等の遠赤外線に対して透明な材料とする等、撮影対象となる波長に対して透明な材料を用いるようにし、撮像用パターン１０５は遠赤外線を遮断する材料で形成すればよい。
【００２１】
以上のように構成される撮像部１０２では、撮像用パターン１０５を透過する光が、撮像用パターン１０５の濃淡によって光強度が変調されて画像センサ１０３に入射される。
【００２２】
次に、図３は、撮像部１０２の他の構成例を示している。図３の構成例では、パターン基板１０４の表面に撮像用パターン１０５を形成する代わりに、撮像用パターン１０５を薄膜によって形成し、支持部材３０１により、撮像用パターン１０５と画像センサ１０３と距離を確保するように構成されている。
【００２３】
なお、撮像装置１０１において、撮影画角は、画像センサ１０３と撮像用パターン１０５との距離によって変化する。したがって、図３に示された構成例を撮像部１０２に採用し、支持部材３０１の長さを調整できるようにすれば、画角を変更して撮像を行うことが可能となる。
【００２４】
図１に戻る。画像処理部１０６は、撮像部１０２が出力するセンサ画像に現像処理を行い、その結果得られる撮像画像をコントローラ１０７に出力する。コントローラ１０７は、画像処理部１０６から入力される撮像画像を、後段のホストコンピュータ、外部記録媒体等に出力するに際し、ホストコンピュータ等を接続するＵＳＢ等のインターフェイスに適合するようにデータ形式を変換して出力する。
【００２５】
＜撮像装置１０１における撮像原理＞
次に、撮像装置１０１における撮像原理について説明する。
【００２６】
はじめに、撮像用パターン１０５を、中心からの距離が遠くなるに従ってピッチが細かくなる同心円状のパターンであり、同心円の中心である基準座標からの半径ｒ、係数βを用いた次式（１）によって定義する。
【００２７】
【数１】
2019161574.tif 000003
【００２８】
撮像用パターン１０５は、式（１）に従って透過率変調されているものとする。このような縞模様の撮像用パターン１０５は、ガボールゾーンプレートやフレネルゾーンプレート等と称される。
【００２９】
図４は、式（１）に対応するガボールゾーンプレートの例を示す。図５は、式（１）を、閾値を１として２値化したフレネルゾーンプレートの例を示す。
【００３０】
なお、以下の説明では、簡単化のためにｘ軸方向についてのみ数式を用いて言及するが、ｙ軸方向についてもｘ軸方向と同様に扱うことにより２次元に展開して考えることが可能である。
【００３１】
次に、図６は、斜め方向から入射した平行光のパターン基板１０４の中における屈折を示す図である。
【００３２】
図６においては、厚さｄ２のパターン基板１０４の表面に形成された撮像用パターン１０５に、ｘ軸方向に角度θ０で平行光が入射した場合を示している。パターン基板１０４の中における光の屈折角をθとして、幾何光学的には、表面に形成された撮像用パターン１０５の透過率が乗じられた光が、ｋ（＝ｄ２・ｔａｎθ）だけずれて画像センサ１０３に入射する。この場合、画像センサ１０３上では、次式（２）に示す強度分布を持つ投影像が検出される。式（２）におけるΦは、式（１）の透過率分布の初期位相である。
【００３３】
【数２】
2019161574.tif 000004
【００３４】
図７は、撮像用パターン１０５を透過した光に基づいて画像センサ１０３から出力されるセンサ画像の例を示している。同図に示されるように、センサ画像は、式（２）と同様に、撮像用パターン１０５がｋだけシフトされたものとなる。
【００３５】
画像処理部１０６では、撮像部１０２から出力されるセンサ画像に現像処理が行われる。現像処理は相関現像方式またはモアレ現像方式によって行われる。
【００３６】
まず、相関現像方式による現像処理（以下、単に相関現像方式と称する）について説明する。
【００３７】
図８は、相関現像方式にて用いる現像用パターン８０１を示している。現像用パターン８０１には、撮像用パターン１０５と同様にガボールゾーンプレートやフレネルゾーンプレートが採用される。図９は、相関現像方式の結果得られる現像画像を示している。
【００３８】
相関現像方式では、撮像用パターン１０５を透過した光に基づくセンサ画像（図７）と、現像用パターン８０１（図８）との相互相関関数を演算することにより、シフト量ｋの輝点（図９）を含む現像画像を得ることができる。
【００３９】
なお、一般的に相互相関演算を２次元畳込み演算で行うと演算量が大きくなるので、本実施の形態では、相互相関演算を、フーリエ変換を用いて演算することにする。
【００４０】
以下、相互相関演算を、フーリエ変換を用いて演算する原理について説明する。まず、現像用パターン８０１は、撮像用パターン１０５と同様にガボールゾーンプレートやフレネルゾーンプレートを用いるため、現像用パターン８０１は初期位相Φを用いて、次式（３）に示すように表すことができる。
【００４１】
【数３】
2019161574.tif 000005
【００４２】
なお、現像用パターン８０１は、画像処理（現像処理）内で使用するため、式（１）のように１だけオフセットさせる必要はなく、負の値を有していても構わない。
【００４３】
式（２），（３）のフーリエ変換はそれぞれ次式（４），（５）のように表される。
【００４４】
【数４】
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【００４５】
【数５】
2019161574.tif 000007
【００４６】
なお、式（４），（５）におけるＦはフーリエ変換の演算を表し、ｕはｘ方向の周波数座標、δ（）はデルタ関数である。
【００４７】
式（４），（５）で重要なことはフーリエ変換後もまたフレネルゾーンプレートやガボールゾーンプレートとなっている点である。よって、式（５）に基づいてフーリエ変換後の現像用パターン８０１を直接的に生成してもよい。これにより演算量を低減可能である。
【００４８】
次に、式（４）と式（５）を乗算すると次式（６）を得る。
【００４９】
【数６】
2019161574.tif 000008
【００５０】
式（６）において指数関数で表された項ｅｘｐ（−ｉｋｕ）が信号成分であり、この項をフーリエ変換すると、次式（７）にように変換され、元のｘ軸においてｋの位置に輝点を得ることができる。
【００５１】
【数７】
2019161574.tif 000009
【００５２】
この輝点は無限遠の光束を示しており、図１の撮像装置１０１による撮像画像に他ならない。
【００５３】
なお、相関現像方式では、撮像用パターン１０５や現像用パターン８０１として、自己相関関数が単一のピークを有するものであれば、フレネルゾーンプレートやガボールゾーンプレートに限定されないパターン、例えばランダムなパターンを採用してもよい。
【００５４】
次に、モアレ現像方式による現像処理（以下、単にモアレ現像方式と称する）について説明する。
【００５５】
モアレ現像方式では、撮像用パターン１０５に基づくセンサ画像（図７）と現像用パターン８０１（図８）を乗算することにより、図１０に示されるモアレ縞を生成し、フーリエ変換することにより、図１１に示されるように、シフト量ｋβ／πの輝点を含む現像画像を得ることができる。
【００５６】
このモアレ縞は、次式（８）に示されるとおりである。
【００５７】
【数８】
2019161574.tif 000010
【００５８】
式（８）の展開式の第３項が信号成分であり、２つのパターンのずれの方向にまっすぐな等間隔の縞模様が重なり合った領域の全面に生じることがわかる。このような縞と縞の重ね合わせによって相対的に低い空間周波数で生じる縞をモアレ縞と称する。この第３項の２次元フーリエ変換は、次式（９）に示されるとおりである。
【００５９】
【数９】
2019161574.tif 000011
【００６０】
式（９）におけるＦはフーリエ変換の演算を表し、ｕはｘ方向の周波数座標、δ（）はデルタ関数である。式（９）から、モアレ縞の空間周波数スペクトルにおいて、空間周波数のピークがｕ＝±ｋβ／πの位置に生じることがわかる。この輝点が無限遠の光束を示しており、図１の撮像装置１０１による撮像画像に他ならない。
【００６１】
なお、モアレ現像方式では、撮像用パターン１０５や現像用パターン８０１として、パターンのシフトによって得られるモアレ縞が単一の周波数を有するものであれば、フレネルゾーンプレートやガボールゾーンプレートに限定されないパターン、例えば楕円状のパターンを採用してもよい。
【００６２】
＜ノイズキャンセル＞
上述した相関現像方式における式（６）から式（７）への変換、また、モアレ現像方式における式（８）から式（９）への変換においては、信号成分に着目して説明したが、実際には信号成分以外の項が現像処理を阻害してノイズを発生させ得る。そこで、フリンジスキャンに基づくノイズキャンセルを行う。ノイズキャンセルは、三角関数の直交性を利用する。
【００６３】
相関現像方式では、次式（１０）に示されるように、式（６）の乗算結果をΦに関して積分すると、ノイズ項がキャンセルされて信号項の定数倍が残ることになる。
【００６４】
【数１０】
2019161574.tif 000012
【００６５】
同様に、モアレ現像方式では、次式（１１）に示されるように、式（８）の乗算結果をΦに関して積分すると、ノイズ項がキャンセルされて信号項の定数倍が残ることになる。
【００６６】
【数１１】
2019161574.tif 000013
【００６７】
なお、式（１０），（１１）は積分の形で示しているが、実際には、フリンジスキャンの異なる複数種類の初期位相Φの組合せの総和を計算することによっても同様の効果を得ることができる。異なる複数種類の初期位相Φの組合せは、初期位相Φを０〜２πの間で等分するように設定すればよい。
【００６８】
図１２は、フリンジスキャンに用いる、異なる４種類の初期位相Φの組合せの例を示しており、左側から順に、初期位相Φ＝０，π／２，π，３π／２の撮像用パターン１０５を示している。
【００６９】
以上で説明したフリンジスキャンでは、撮像用パターン１０５として初期位相Φが異なる複数のパターンを使用する必要がある。これを実現するには、撮像用パターン１０５を時分割で切り替える方法と、空間分割で切り替える方法がある。
【００７０】
時分割フリンジスキャンの場合、例えば図１２に示された複数の初期位相Φを電気的に切り替えて表示することが可能な液晶表示素子等を、図１における撮像用パターン１０５として使用すればよい。そして。撮像部１０２が、該液晶表示素子の切替タイミングと画像センサ１０３のシャッタタイミングを同期して制御し４枚の画像を取得後、画像処理部１０６においてフリンジスキャン演算を実施するようにする。
【００７１】
一方、空間分割フリンジスキャンの場合、初期位相Φが異なる複数のパターンを含む撮像用パターン１０５を使用する。図１３は、初期位相Φが０，π／２，π，３π／２の４種類のパターンを含む撮像用パターン１０５の例を示している。そして、撮像部１０２が、該撮像用パターン１０５を用いて取得された１枚のセンサ画像を取得後、画像処理部１０６において、１枚のセンサ画像を初期位相Φが異なる領域毎に分割し、フリンジスキャン演算を実施するようにする。
【００７２】
以上で、撮像装置１０１における撮像原理の説明を終了する。
【００７３】
＜撮像原理に基づく画像処理の概略＞
次に、上述した撮像原理に基づく画像処理部１０６による現像処理について説明する。
【００７４】
図１４は、画像処理部１０６において相関現像方式を採用した場合における現像処理の一例を説明するフローチャートである。
【００７５】
まず、画像処理部１０６は、時分割フリンジスキャンの場合、撮像部１０２の画像センサ１０３から出力される、撮像用パターン１０５の初期位相が異なる複数のセンサ画像を取得し、各センサ画像に対して２次元高速フーリエ変換（ＦＦＴ(Fast Fourier Transform)）演算を実施する（ステップＳ１）。なお、空間分割フリンジスキャンの場合、撮像部１０２の画像センサ１０３から出力される１枚のセンサ画像を取得して４分割し、分割した各センサ画像に対して２次元高速フーリエ変換演算を実施すればよい。
【００７６】
次に、画像処理部１０６は、現像処理に使用する現像用パターン８０１を生成し（ステップＳ２）、式（１０）に基づいてフリンジスキャン演算を実施し（ステップＳ３）、さらに、逆２次元ＦＦＴ演算を実施する（ステップＳ４）。
【００７７】
次に、画像処理部１０６は、ステップＳ４の演算結果が複素数であるため、絶対値化するか、または実部を抽出して撮影対象の像を実数化して現像する（ステップＳ５）。この後、画像処理部１０６は、得られた画像に対してコントラスト強調処理を行い（ステップＳ６）、さらにカラーバランス調整処理等を実施し（ステップＳ７）、撮像画像として出力する。以上で画像処理部１０６による現像処理が終了される。
【００７８】
次に、図１５は、画像処理部１０６においてモアレ現像方式を採用した場合における現像処理の一例を説明するフローチャートである。
【００７９】
まず、画像処理部１０６は、時分割フリンジスキャンの場合、撮像部１０２の画像センサ１０３から出力される、撮像用パターン１０５の初期位相が異なる複数のセンサ画像を取得するとともに、現像処理に使用する現像用パターン８０１を生成する（ステップＳ１１）。なお、空間分割フリンジスキャンの場合、撮像部１０２の画像センサ１０３から出力される１枚のセンサ画像を取得して４分割するとともに、現像処理に使用する現像用パターン８０１を生成すればよい。
【００８０】
次に、画像処理部１０６は、式（１１）に基づいて各センサ画像のフリンジスキャン演算を実施し（ステップＳ１２）、さらに２次元ＦＦＴ演算により周波数スペクトルを求め（ステップＳ１３）、この周波数スペクトルのうち、必要な周波数領域のデータを切り出す（ステップＳ１４）。
【００８１】
次に、画像処理部１０６は、ステップＳ１４で切り出したデータが複素数であるため、絶対値化するか、または実部を抽出して撮影対象の像を実数化して現像する（ステップＳ１５）。この後、画像処理部１０６は、得られた画像に対してコントラスト強調処理を行い（ステップＳ１６）、さらにカラーバランス調整処理等を実施し（ステップＳ１７）、撮像画像として出力する。以上で画像処理部１０６による現像処理が終了される。
【００８２】
＜実施例１＞
＜同心円状パターンの係数βの決定方法＞
次に、式（１）に示されたように定義した同心円状パターンの係数βの決定方法について説明する。
【００８３】
まず、係数βの理論限界を考えるため、画像センサ１０３のピクセル数をＮ×Ｎ、２次元方向サイズをＳ×Ｓと仮定する。この場合、図１１に示された現像画像は、図１６に示すようにｘ軸方向の両端がＮ／２Ｓピクセルとなる。
【００８４】
輝点の位置範囲を制約する要因は２つあり、第１の要因は画像センサ１０３の性能（ピクセル数と２次元方向サイズ）によって定められる±Ｎ／２Ｓの範囲である。第２の要因は係数βによって定められるものであり、シフト量ｋが取り得る最大の値がＳであるので、輝点位置が取り得る範囲は±βＳ／πとなる。
【００８５】
この状態における解像度を求めるには、２次元ＦＦＴ演算を実施した後の周波数空間における分解能を考えれば良く、その大きさは画像センサ１０３のサイズＳによって決定される。
【００８６】
図１７は、画像センサ１０３のサイズＳによって計算される周波数空間の分解能を示しており、その半値全幅は１／Ｓとなる。輝点の位置範囲をこの分解能で除算すると解像度を計算することができ、画像センサ１０３の性能によって定められる値はＮ、係数βによって定められるものは２βＳ／πとなる。解像度の大きさは２つの要因のうち、より小さいものに制約を受けるため、２つの範囲が一致する係数βの同心円状パターンを用いることで画像センサ１０３の性能を有効に活用することが可能となる。
【００８７】
この場合、係数βの値は次式（１２）に示されるように計算でき、その場合における解像度はＮ×Ｎとなる。
【００８８】
【数１２】
2019161574.tif 000014
【００８９】
＜撮像用パターン１０５における回折の影響＞
以上の説明では、同心円状パターンから成る撮像用パターン１０５を通過した光はそのまま（回折することなく）画像センサ１０３上に投影されることが前提であった。しかしながら、実際には、光は撮像用パターン１０５にて回折し、ぼけたパターンが画像センサ１０３上に投影される。
【００９０】
図１８は、光の回折を考慮し、同心円状パターンから成る撮像用パターン１０５の１つの開口部１０５１を通過する光が回折して画像センサ１０３上に投影される様子を示している。
【００９１】
同図において、入射光線１８０１は、撮像用パターン１０５の開口部１０５１を透過する際、その開口幅ｑに応じた回折角Ｗθで拡がり、画像センサ１０３上ではＷｑの幅で投影されることになる。撮像用パターン１０５と画像センサ１０３の距離をｄ２とし、入射光線１８０１の波長をλとした場合、幅Ｗｑは近似を用いて次式（１３）に示すように計算できる。
【００９２】
【数１３】
2019161574.tif 000015
【００９３】
この幅Ｗｑが大きい領域では画像センサ１０３上に同心円状パターンが投影されず、結果的に撮像用パターン１０５の一部しか使えないので解像度の低下に繋がってしまう。仮に、画像センサ１０３のサイズＳに対して同心円状パターンが投影される領域がＳ’となった場合、式（１２）から分かるように、実効的な係数βの大きさはＳ’／Ｓの２乗で小さくなり、その大きさに比例して解像度も低下することになる。
【００９４】
そこで、実効的な係数βを下げずに解像度を向上させる方法を考える。
【００９５】
図１９は、撮像用パターン１０５における隣接する開口部１０５１を透過した光が互いに影響を及ぼす場合を示している。ここで、開口部１０５１とそれに隣接する非開口部１０５２の幅はともにｑであり、同心円状パターン中心からの距離ｒと係数βを用いた次式（１４）によって計算できる。
【００９６】
【数１４】
2019161574.tif 000016
【００９７】
なお、開口部１０５１の幅は同心円状パターン中心からの距離ｒに応じて変化するため、隣接する２つの開口部１０５１の幅は厳密には異なるが、その差分が十分に小さく同一幅と仮定できる。この場合、画像センサ１０３上では中心間距離が２ｑだけ離れた２つの開口部１０５１を透過した光が投影されることになる。この２つの開口部１０５１からの投影パターンが重なると、投影されたパターンが同心円パターンとして扱えなくなり、解像度の低下を引き起こすことになる。
【００９８】
そこで、係数βの値を適した値として、投影パターンの混ざり合いを防ぐことで解像度を向上させる。隣接する２つの光源から回折した２つの光が分解できる限界を求めるため、例えばレイリー限界を用いる方法が知られている。レイリー限界とは、同等の明るさを有する光源が近くに見えているとき、それを２つの光源であると認識できる限界を示したものであり、その定義は、第１の光源から回折した第１の暗線が、第２の光源の中心に到達したときである。これを同心円状パターンに適用すると、１つの開口部１０５１から投影されたパターンの幅が４ｑに到達した場合が解像できる限界となり、その関係性は次式（１５）によって計算することができる。
【００９９】
【数１５】
2019161574.tif 000017
【０１００】
さらに、式（１４）を用いれば、解像限界のピッチを持つ同心円状のパターンに対応する係数βは、次式（１６）に示されるように計算できる。
【０１０１】
【数１６】
2019161574.tif 000018
【０１０２】
式（１６）から分かるように、係数βの最適な値はＳとｄ２に依存する。つまり、式（１６）に基づき、撮像装置１０１を構成する画像センサ１０３の２次元方向サイズＳ、及び撮像用パターン１０５と画像センサ１０３の距離ｄ２によって係数βを変動させることによって、撮像装置１０１の解像度を有効に活用することが可能となる。なお、この場合の解像度は、２βＳ／πまたはＮの小さい方によって決定されることになる。
【０１０３】
なお、図１３に示されたように、撮像用パターン１０５が４種類の同心円状パターンを含む場合、画像センサ１０３の２次元方向サイズＳを各同心円状パターンのサイズ（図１３の場合、Ｓ／２）と読み替えて、各同心円状パターンについて係数βを決定するようにする。
【０１０４】
＜実施例２＞
＜画像センサ１０３の入射角特性を考慮した解像度の向上方法＞
次に説明する実施例２では、画像センサ１０３の入射角特性を考慮した解像度の向上方法について説明する。
【０１０５】
まず、撮像装置１０１が撮影可能な画角について、図２０を参照して説明する。図２０は、撮像部１０２を構成する画像センサ１０３及び撮像用パターン１０５の側面図を示している。
【０１０６】
撮像装置１０１の画角２θは、画像センサ１０３の両端と撮像用パターン１０５の中心を結んだ線によって定義され、その値は次式（１７）に示されるように計算できる。
【０１０７】
【数１７】
2019161574.tif 000019
【０１０８】
一方、画像センサ１０３の一般的な入射角特性として、図２１に示すように、垂直に入射する光の受光感度が最大であって、光の入射角度が大きくなるにつれて受光感度が減衰することが知られている。
【０１０９】
ここで、画像センサ１０３の受光感度が最大値の１／２になる入射角度を、画像センサ１０３の受光できる限界入射角度θ’と定義した場合、画像センサ１０３によって決まる画角は２θ’になる。
【０１１０】
この入射角特性は画像センサ１０３のピクセル構造や配線等によって変化するため、撮像装置１０１を構成する画像センサ１０３特有のものとなる。仮に、式（１７）によって計算される画角２θよりも画像センサ１０３によって決まる画角２θ’が大きい場合、解像度の低下は発生せず、その場合の解像度は式（１６）によって計算された係数βによって決定される。
【０１１１】
反対に、式（１７）によって計算される画角２θよりも画像センサ１０３によって決まる画角２θ’が小さい場合、撮像装置１０１の画角２θの範囲に撮影できない領域が発生し、解像度の低下に繋がることになる。
【０１１２】
次に、図２２は、撮像装置１０１の画角２θによる視野範囲と、画像センサ１０３によって決まる画角２θ’による視野範囲を比較した図である。
【０１１３】
同図に示されるように、撮像用パターン１０５からｄ１の距離にある平面状の被写体２２０１を撮影する場合、その視野範囲はそれぞれ２ｄ１ｔａｎθと２ｄ１ｔａｎθ’とになる。
【０１１４】
視野範囲が２ｄ１ｔａｎθから２ｄ１ｔａｎθ’に変化する場合、解像度の低下の度合いは、式（１７）を用いれば、２ｄ２ｔａｎθ’／Ｓと計算することができる。
【０１１５】
式（１６）によれば、距離ｄ２が小さいほど係数βが大きくなり解像度が高くなることを示していたが、画像センサ１０３の入射角特性を考えた場合には、画像センサ１０３の限界入射角度θ’の大きさによって距離ｄ２の最適値が変わることになる。
【０１１６】
つまり、画像センサ１０３の入射角特性を考えた場合には、撮像装置１０１を構成する画像センサ１０３のサイズＳおよび入射角特性θ’、撮像用パターン１０５と画像センサ１０３の距離ｄ２によって係数βを変動させることによって、撮像装置１０１の解像度を有効に活用することが可能となる。
【０１１７】
したがって、画像センサ１０３の入射角特性に応じてピッチの粗い撮像用パターン１０５を用いれば、撮像装置１０１の解像度の向上が可能となる。結果として撮像用パターン１０５の最小開口幅ｑから画像センサ１０３に投影される幅の影は４ｑ以下の大きさとなる。
【０１１８】
＜実施例３＞
＜撮像用パターン１０５の開口部１０５１と非開口部１０５２の幅の比率＞
上述した実施例１，２では、撮像用パターン１０５の開口部１０５１と非開口部１０５２の幅の比が１：１であることを前提としていた。以下、実施例３として、撮像用パターン１０５の開口部１０５１と非開口部１０５２の幅の比率を変えることで解像度を上げる方法について説明する。
【０１１９】
図２３は、同心円状パターンから成る撮像用パターン１０５の隣接する２つの開口部１０５１の幅をｑ、隣接する２つの開口部の間の非開口部１０５２の幅をｍｑとした場合において、光が撮像用パターン１０５で回折して画像センサ１０３上に投影される様子を示している。
【０１２０】
この場合、画像センサ１０３に到達した光の強度は、その平均値を閾値とすれば、閾値を下回る暗い部分の強度と閾値を上回る明るい部分の強度との比が１：１にはならない。また、撮像用パターン１０５の開口部１０５１の幅ｑは、画像センサ１０３に到達した光の強度の平均値を閾値とすれば、前記閾値を下回るくらい部分の強度と閾値を上回る明るい部分の強度との比率に基づいて決定されることになる。
【０１２１】
同図において、実施例１と同様にレイリー限界を利用すると、１つの開口部１０５１から投影されたパターンの幅が２ｑ＋２ｍｑに到達した状態が解像できる限界となり、その関係性は次式（１８）に示されるように計算できる。
【０１２２】
【数１８】
2019161574.tif 000020
【０１２３】
また、この場合、開口部１０５１の幅ｑとその隣の非開口部１０５２の幅ｍｑは、同心円状パターンの中心からの距離ｒと係数βによって次式（１９）に示されるように計算できる。
【０１２４】
【数１９】
2019161574.tif 000021
【０１２５】
さらに、解像限界のピッチを持つ同心円状のパターンに対応する係数βは、次式（２０）に示されるように計算できる。
【０１２６】
【数２０】
2019161574.tif 000022
【０１２７】
式（２０）から分かるように、係数βの最適な値は、Ｓ、ｄ２、及びｍによって変動する。つまり、撮像装置１０１を構成する画像センサ１０３の２次元方向サイズＳと、撮像用パターン１０５と画像センサ１０３の距離ｄ２と、撮像用パターン１０５の開口部１０５１と非開口部１０５２の比率ｍとによって係数βを変動させることで、撮像装置１０１の解像度を最大限に活用することが可能となる。なお、この場合の解像度は、２βＳ／πまたはＮの小さい方によって決定されることになる。
【０１２８】
＜実施例４＞
＜空間分割フリンジスキャンを採用した場合の補足＞
上述した実施例１〜３では、撮像用パターン１０５の係数βを最適化する方法として、画像センサ１０３の２次元方向サイズＳを用いた。しかしながら、上述した空間分割フリンジスキャンを行う場合には撮像用パターン１０５には複数の同心円パターンが含まれているので、係数βを決定する要因として、画像センサ１０３の２次元方向サイズではなく、撮像用パターン１０５に含まれる複数の同心円パターンの２次元方向サイズを用いることが望ましい。
【０１２９】
撮像用パターン１０５に含まれる複数の同心円パターンの２次元方向サイズをΨとした場合、上述した式（１６）および式（２０）は、それぞれ式（２１）および式（２２）のように表すことができる。
【０１３０】
【数２１】
2019161574.tif 000023
【０１３１】
【数２２】
2019161574.tif 000024
【０１３２】
また、撮像用パターン１０５にサイズが異なる複数の同心円パターンが含まれる場合には、同心円パターンごとに異なる係数βを用いることで撮像装置１０１の解像度を有効に活用することが可能となる。
【０１３３】
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。例えば、上述した実施の形態は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。
【０１３４】
また、上記の各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ  Ｓｔａｔｅ  Ｄｒｉｖｅ）等の記録装置、または、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に置くことができる。
また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。
【符号の説明】
【０１３５】
１０１・・・撮像装置、１０２・・・撮像部、１０３・・・画像センサ、１０３ａ・・・画素、１０４・・・パターン基板、１０５・・・撮像用パターン、１０５１・・・開口部、１０５２・・・非開口部、１０６・・・画像処理部、１０７・・・コントローラ、３０１・・・支持部材、８０１・・・現像用パターン、１８０１・・・入射光線、２２０１・・・被写体
【図１】
2019161574.tif 000025
【図２】
2019161574.tif 000026
【図３】
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【図４】
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【図５】
2019161574.tif 000029
【図６】
2019161574.tif 000030
【図７】
2019161574.tif 000031
【図８】
2019161574.tif 000032
【図９】
2019161574.tif 000033
【図１０】
2019161574.tif 000034
【図１１】
2019161574.tif 000035
【図１２】
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【図１３】
2019161574.tif 000037
【図１４】
2019161574.tif 000038
【図１５】
2019161574.tif 000039
【図１６】
2019161574.tif 000040
【図１７】
2019161574.tif 000041
【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
2019161574.tif 000046
【図２３】
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