(57)【要約】【課題】  能率良くタイヤを設計及び製造する。【解決手段】  生タイヤを成形する工程と、生タイヤを加硫成形する工程を経て製造されるタイヤを設計するための方法である。この方法は、コンピュータに、生タイヤを有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルを設定する生タイヤモデル設定工程Ｓ３と、コンピュータが、予め定められた加硫条件に基づいて、生タイヤモデルを変形させて、加硫後のタイヤ形状を具えたタイヤモデルを取得する加硫シミュレーション工程Ｓ４と、予め定められた試験条件に基づいて、タイヤモデルの変形計算を行い、そこから予め定められたタイヤ性能に関する物理量を取得する工程Ｓ５と、物理量を目的関数とし、予め定められた生タイヤモデルの設計因子を設計変数とし、予め定めされた制約条件の下での最適化アルゴリズムに基づいて、目的関数を最適化する設計因子の最適解を求める工程Ｓ９と、最適解を用いて得られた生タイヤモデルに基づいてタイヤを設計する工程Ｓ８とを含む。【選択図】図６
2019217919.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
生タイヤを成形する工程と、前記生タイヤを加硫成形する工程を経て製造されるタイヤを設計するための方法であって、
前記コンピュータに、生タイヤを有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルを設定する生タイヤモデル設定工程と、
前記コンピュータが、予め定められた加硫条件に基づいて、前記生タイヤモデルを変形させて、加硫後のタイヤ形状を具えたタイヤモデルを取得する加硫シミュレーション工程と、
前記コンピュータが、予め定められた試験条件に基づいて、前記タイヤモデルの変形計算を行い、そこから予め定められたタイヤ性能に関する物理量を取得する工程と、
前記コンピュータが、前記物理量を目的関数とし、予め定められた前記生タイヤモデルの設計因子を設計変数とし、予め定めされた制約条件の下での最適化アルゴリズムに基づいて、前記目的関数を最適化する前記設計因子の最適解を求める工程と、
前記最適解を用いて得られた前記生タイヤモデルに基づいてタイヤを設計する工程とを含む、
タイヤの設計方法。
【請求項２】
前記生タイヤモデルは、複数のタイヤ部材モデルを互いに接合して設定されており、前記設計因子は、前記複数のタイヤ部材モデルの少なくとも一つの形状に関連付けられている、請求項１に記載のタイヤの設計方法。
【請求項３】
前記複数のタイヤ部材モデルの少なくとも一つが、トレッドゴムをモデル化したトレッドゴムモデルである、請求項２に記載のタイヤの設計方法。
【請求項４】
前記複数のタイヤ部材モデルの少なくとも一つが、サイドウォールゴムをモデル化したサイドウォールゴムモデルである、請求項２又は３に記載のタイヤの設計方法。
【請求項５】
前記生タイヤモデルは、複数のタイヤ部材モデルを互いに接合して設定されており、
前記複数のタイヤ部材モデルは、繊維材をモデル化した繊維材モデルを含み、
前記設計因子は、前記繊維材モデルの繊維の角度に関連付けられている、請求項１ないし４のいずれかに記載のタイヤの設計方法。
【請求項６】
前記繊維材モデルは、カーカスをモデル化したカーカスモデルである、請求項５に記載のタイヤの設計方法。
【請求項７】
前記繊維材モデルは、ベルトをモデル化したベルトモデルである、請求項５又は６に記載のタイヤの設計方法。
【請求項８】
前記制約条件は、前記複数のタイヤ部材モデルの重量を含む、請求項２ないし７のいずれかに記載のタイヤの設計方法。
【請求項９】
前記生タイヤモデル設定工程は、前記複数のタイヤ部材モデルを前記コンピュータに定義する工程と、
前記複数のタイヤ部材モデルを互いに接合して、前記生タイヤモデルを定義する工程とを含む、請求項２ないし８のいずれかに記載のタイヤの設計方法。
【請求項１０】
前記物理量は、前記タイヤモデルのバネ定数、接地形状に関するパラメータ、転がり抵抗値、コーナリングパワー及び質量の少なくとも一つを含む、請求項１ないし９のいずれかに記載のタイヤの設計方法。
【請求項１１】
請求項１ないし１０のいずれかに記載された方法を用いて得られた前記最適解を用いた前記生タイヤモデルに基づいて生タイヤを成形する工程と、
前記生タイヤを加硫成形する工程とを含むタイヤの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、最適化アルゴリズムに基づいて、タイヤを設計するための方法、及び、タイヤを製造するための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１は、タイヤの形状を、コンピュータを用いて最適化するための方法を提案している。特許文献１の方法では、基準となるタイヤ断面形状に基づいて、コンピュータで解析可能な要素で分割したタイヤモデルを設定する工程、及び、最適化アルゴリズムに基づいて、目的関数（性能）を満足するタイヤの形状を求める工程を含んでいる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１７−０９１００７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１のタイヤモデルは、加硫成型された市販品のタイヤ等の断面形状に基づいて設定されている。このため、特許文献１の方法は、最適化されたタイヤを実際に得るために、加硫される前の生タイヤの設計等が別途必要になる。したがって、特許文献１の方法において、能率良くタイヤを設計するには改善の余地があった。
【０００５】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、能率良くタイヤを設計することができる方法、及び、タイヤを製造する方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、生タイヤを成形する工程と、前記生タイヤを加硫成形する工程を経て製造されるタイヤを設計するための方法であって、前記コンピュータに、生タイヤを有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルを設定する生タイヤモデル設定工程と、前記コンピュータが、予め定められた加硫条件に基づいて、前記生タイヤモデルを変形させて、加硫後のタイヤ形状を具えたタイヤモデルを取得する加硫シミュレーション工程と、前記コンピュータが、予め定められた試験条件に基づいて、前記タイヤモデルの変形計算を行い、そこから予め定められたタイヤ性能に関する物理量を取得する工程と、前記コンピュータが、前記物理量を目的関数とし、予め定められた前記生タイヤモデルの設計因子を設計変数とし、予め定めされた制約条件の下での最適化アルゴリズムに基づいて、前記目的関数を最適化する前記設計因子の最適解を求める工程と、前記最適解を用いて得られた前記生タイヤモデルに基づいてタイヤを設計する工程とを含むことを特徴とする。
【０００７】
本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記生タイヤモデルは、複数のタイヤ部材モデルを互いに接合して設定されており、前記設計因子は、前記複数のタイヤ部材モデルの少なくとも一つの形状に関連付けられていてもよい。
【０００８】
本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記複数のタイヤ部材モデルの少なくとも一つが、トレッドゴムをモデル化したトレッドゴムモデルであってもよい。
【０００９】
本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記複数のタイヤ部材モデルの少なくとも一つが、サイドウォールゴムをモデル化したサイドウォールゴムモデルであってもよい。
【００１０】
本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記生タイヤモデルは、複数のタイヤ部材モデルを互いに接合して設定されており、前記複数のタイヤ部材モデルは、繊維材をモデル化した繊維材モデルを含み、前記設計因子は、前記繊維材モデルの繊維の角度に関連付けられていてもよい。
【００１１】
本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記繊維材モデルは、カーカスをモデル化したカーカスモデルであってもよい。
【００１２】
本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記繊維材モデルは、ベルトをモデル化したベルトモデルであってもよい。
【００１３】
本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記制約条件は、前記複数のタイヤ部材モデルの重量を含んでもよい。
【００１４】
本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記生タイヤモデル設定工程は、前記複数のタイヤ部材モデルを前記コンピュータに定義する工程と、前記複数のタイヤ部材モデルを互いに接合して、前記生タイヤモデルを定義する工程とを含んでもよい。
【００１５】
本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記物理量は、前記タイヤモデルのバネ定数、接地形状に関するパラメータ、転がり抵抗値、コーナリングパワー及び質量の少なくとも一つを含んでもよい。
【００１６】
本発明は、請求項１ないし１０のいずれかに記載された方法を用いて得られた前記最適解を用いた前記生タイヤモデルに基づいて生タイヤを成形する工程と、前記生タイヤを加硫成形する工程とを含むことを特徴する。
【発明の効果】
【００１７】
本発明のタイヤの設計方法は、コンピュータに、生タイヤを有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルを設定する生タイヤモデル設定工程と、前記コンピュータが、予め定められた加硫条件に基づいて、前記生タイヤモデルを変形させて、加硫後のタイヤ形状を具えたタイヤモデルを取得する加硫シミュレーション工程とを含んでいる。
【００１８】
本発明のタイヤの設計方法は、前記コンピュータが、予め定められた試験条件に基づいて、前記タイヤモデルの変形計算を行い、そこから予め定められたタイヤ性能に関する物理量を取得する工程を含んでいる。さらに、本発明のタイヤの設計方法は、前記コンピュータが、前記物理量を目的関数とし、予め定められた前記生タイヤモデルの設計因子を設計変数とし、予め定めされた制約条件の下での最適化アルゴリズムに基づいて、前記目的関数を最適化する前記設計因子の最適解を求める工程と、前記最適解を用いて得られた前記生タイヤモデルに基づいてタイヤを設計する工程とを含んでいる。
【００１９】
本発明の設計方法は、前記目的関数が最適化された前記タイヤモデルについて、加硫前の前記生タイヤモデルの設計因子の最適解を得ることができる。したがって、本発明の設計方法は、優れた前記タイヤ性能を有するタイヤを、能率良く設計することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】タイヤの設計方法、及び、タイヤの製造方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。
【図２】生タイヤの一例を示す断面図である。
【図３】（ａ）は、カーカスの一例を示す部分斜視図、（ｂ）は、内側ベルト及び外側ベルトの一例を示す部分斜視図である。
【図４】（ａ）、（ｂ）は、生タイヤを成形する工程の一例を説明する断面図である。
【図５】生タイヤを加硫成形する工程の一例を説明する断面図である。
【図６】タイヤの設計方法及びタイヤの製造方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図７】生タイヤモデル設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図８】タイヤ部材モデルの一例を示す概念図である。
【図９】カーカスモデルの一例を示す概念図である。
【図１０】内側ベルトモデル及び外側ベルトモデルの一例を示す概念図である。
【図１１】第１接合体モデル、第２接合体モデル、及び、トレッドリングモデルの一例を示す概念図である。
【図１２】半径方向外側に膨出したケーシングモデルの一例を示す概念図である。
【図１３】変形したトレッドリングモデルの一例を示す概念図である。
【図１４】生タイヤモデルの一例を示す概念図である。
【図１５】金型モデルの内部に配置された生タイヤモデルの一例を示す概念図である。
【図１６】タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す概念図である。
【図１７】（ａ）は、実施例の最適化前の生タイヤモデルの断面図、（ｂ）は、実施例の最適化後の生タイヤモデルの断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤの設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある。）では、生タイヤを成形する工程と、生タイヤを加硫成形する工程を経て製造されるタイヤが、コンピュータ１を用いて設計される。また、本実施形態のタイヤの製造方法（以下、単に「製造方法」ということがある。）は、タイヤの設計方法で得られた最適解に基づいて、タイヤが製造される。
【００２２】
図１は、タイヤの設計方法、及び、タイヤの製造方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態の設計方法及び製造方法を実行するための処理手順（プログラム）が、予め記憶されている。
【００２３】
図２は、生タイヤの一例を示す断面図である。生タイヤ２は、複数のタイヤ部材１１が互いに重ねられることで形成されている。タイヤ部材１１は、ゴム部材３と、繊維材４とを含んでいる。本実施形態では、トレッドゴム３ａのタイヤ軸方向の外端部をタイヤ軸方向の外側から覆うようにサイドウォールゴム３ｂが接合されるＳＯＴ（サイドウォール・オーバー・トレッド）構造の生タイヤ２が例示されるが、このような態様に限定されない。例えば、サイドウォールゴム３ｂのタイヤ半径方向の外端部が、トレッドゴム３ａのタイヤ半径方向の内面に覆われるＴＯＳ（トレッド・オーバー・サイドウォール）構造の生タイヤ２でもよい。
【００２４】
ゴム部材３は、トレッドゴム３ａ、サイドウォールゴム３ｂ、クリンチゴム３ｃ、ビードエーペックスゴム３ｄ、インナーライナーゴム３ｅ、ビードコア３ｆ、カバリングゴム３ｊ、及び、クッションゴム３ｋを含んでいる。一方、繊維材４は、カーカス４ａ、及び、ベルト４ｂを含んで構成されている。本実施形態のベルト４ｂは、内側ベルト４ｃと、外側ベルト４ｄとを含んでいる。
【００２５】
トレッドゴム３ａは、トレッド部２ａにおいて、外側ベルト４ｄの外側に配されている。サイドウォールゴム３ｂは、サイドウォール部２ｂにおいて、カーカス４ａの外側に配されている。クリンチゴム３ｃは、サイドウォールゴム３ｂの半径方向内側に固定されている。ビードエーペックスゴム３ｄは、ビードコア３ｆからタイヤ半径方向外側にのびている。インナーライナーゴム３ｅは、カーカス４ａの内面に配置されている。
【００２６】
ビードコア３ｆは、例えば、スチール製のビードワイヤを螺旋巻きして断面略矩形状に形成したものを、未加硫のゴムで被覆することで形成されている。カバリングゴム３ｊは、内側ベルト４ｃの両端部、及び、外側ベルト４ｄの両端部をそれぞれ被覆している。クッションゴム３ｋは、生タイヤ２のバットレス部において、カーカス４ａの外側に配置されている。
【００２７】
カーカス４ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア３ｆにのびている。ベルト４ｂ（内側ベルト４ｃ及び外側ベルト４ｄ）は、カーカス４ａのタイヤ半径方向外側、かつ、トレッドゴム３ａの内部に配されている。
【００２８】
図３（ａ）は、カーカス４ａの一例を示す部分斜視図である。図３（ｂ）は、内側ベルト４ｃ及び外側ベルト４ｄの一例を示す部分斜視図である。図３（ａ）、（ｂ）に示されるように、繊維材４（カーカス４ａ及びベルト４ｂ）は、繊維１２と、未加硫のトッピングゴム１３とを含んで構成されている。
【００２９】
図３（ａ）に示されるように、カーカス４ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば６５〜９０度の角度δで配列された繊維１２（以下、単に「カーカスコード１２ａ」ということがある）と、カーカスコード１２ａを被覆するトッピングゴム１３とを含んで構成されている。一方、内側ベルト４ｃ及び外側ベルト４ｄは、図３（ｂ）に示されるように、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜４０度の角度φで配列された繊維１２（以下、単に「ベルトコード１２ｂ」ということがある。）と、ベルトコード１２ｂを被覆するトッピングゴム１３とを含んで構成されている。
【００３０】
図４（ａ）、（ｂ）は、生タイヤを成形する工程の一例を説明する断面図である。図４（ａ）に示されるように、本実施形態の生タイヤ２を成形する工程では、従来の成形工程と同様に、先ず、円筒状のドラム（図示省略）に、第１接合体５、及び、第２接合体６が形成される。
【００３１】
第１接合体５は、ドラムの外周面（図示省略）に、インナーライナーゴム３ｅ、カーカス４ａ、クリンチゴム３ｃ、サイドウォールゴム３ｂ、及び、クッションゴム３ｋを円筒状に成形して、互いに接合することで形成される。一方、第２接合体６は、ビードコア３ｆ、及び、ビードエーペックスゴム３ｄを円筒状に成形して、互いに接合することで形成される。これらの第１接合体５及び第２接合体６が接合されることにより、円筒状のケーシング７が形成される。
【００３２】
次に、生タイヤを成形する工程では、例えば、第１接合体５及び第２接合体６を形成するドラム（図示省略）よりも大きな径を有するドラム（図示省略）に、円筒状のトレッドリング８が形成される。トレッドリング８は、ドラムの外周面（図示省略）に、トレッドゴム３ａ、内側ベルト４ｃ、及び、外側ベルト４ｄを円筒状に成形して、互いに接合することで形成される。
【００３３】
次に、生タイヤを成形する工程では、ビードコア３ｆを把持するビード保持部９によって、ビードコア３ｆ、３ｆの軸方向距離を減じつつ、高圧空気Ｐ１を付与することで、ケーシング７がトロイド状に膨出（シェーピング）される。また、ケーシング７の外周面には、その半径方向外側に予め待機させたトレッドリング８の内周面が貼り付けられる。そして、図４（ｂ）に示されるように、トレッドリング８の外周面に、ステッチングローラ（図示省略）が押し付けられることにより、ケーシング７の外周面とトレッドリング８の内周面とが密着される。
【００３４】
次に、生タイヤを成形する工程では、高圧空気Ｐ１が付与されたケーシング７において、ビードコア３ｆよりもタイヤ軸方向外側にはみ出したはみ出し部分７ｐ（サイドウォールゴム３ｂ及びクリンチゴム３ｃを含む）が、はみ出し部分７ｐの半径方向内方に配置されたブラダー（図示省略）の膨張によって、ビードコア３ｆ廻りで巻き上げられる。これにより、複数のタイヤ部材１１をそれぞれ円筒状に成形して互いに接合した生タイヤ２が形成される。
【００３５】
図５は、生タイヤを加硫成形する工程の一例を説明する断面図である。加硫成型する工程では、先ず、従来のタイヤの製造方法と同様に、生タイヤ２が加硫金型１４に投入される。次に、加硫成形する工程では、弾性体からなるブラダー１５によって、加硫金型１４に投入された生タイヤ２が、加硫金型１４の成形面１４ｓへ押圧されて加熱される。これにより、生タイヤ２が加硫成形され、タイヤ２０が製造される。
【００３６】
ところで、上記特許文献１では、タイヤの形状を、コンピュータを用いて最適化するための方法を提案している。特許文献１の方法では、基準となるタイヤ断面形状に基づいて、コンピュータで解析可能な要素で分割したタイヤモデルを変形させながら、目的関数（タイヤ性能）を満足するタイヤ（タイヤモデル）の形状を求める工程を含んでいる。
【００３７】
上記特許文献１の方法では、加硫成型された市販品のタイヤ等の断面形状に基づいて、タイヤモデルが設定されている。このため、最適化されたタイヤを実際に得るためには、加硫される前の生タイヤ２（図２に示す）の設計等が別途必要になる。
【００３８】
生タイヤ２の設計では、例えば、生タイヤ２の成形に必要なパラメータが決定される。パラメータには、例えば、図４（ａ）に示されるように、各タイヤ部材１１の形状（寸法）、生タイヤ２を成型する工程でのビードコア３ｆ、３ｆ間のビードセット幅（ビードセット位置）Ｗ２（図４（ｂ）に示す）、及び、ビードエーペックスゴム３ｄの半径方向の高さＨ１（図４（ａ）に示す）が含まれる。さらに、パラメータには、例えば、サイドウォールゴム３ｂのタイヤ軸方向の内端の位置、クリンチゴム３ｃのタイヤ軸方向の内端の位置、及び、繊維材４の繊維１２の角度δ、φ（図３（ａ）、（ｂ）に示す）が含まれる。これらのパラメータは、例えば、図４（ｂ）に示した生タイヤ２を成型する工程において、生タイヤ２のサイドウォール部の形状等に関連するため、生タイヤ２（図２に示す）、及び、生タイヤ２を加硫したタイヤ２０（図５に示す）の形状に大きく影響する。
【００３９】
従来の生タイヤ２の設計では、設計者による試行錯誤や、これまでの経験則に基づいて、上記パラメータが設定されていた。したがって、上記特許文献１の方法において、能率良くタイヤ２０を設計するには改善の余地がある。
【００４０】
本実施形態の設計方法では、後述の処理手順に基づいて、目的関数（タイヤ性能に関する物理量）が最適化されたタイヤモデルについて、加硫前の生タイヤモデルの設計因子（例えば、上記パラメータ）の最適解が求められる。これにより、設計方法では、生タイヤモデルの設計因子を直接求めることができるため、目的関数を満足する（即ち、優れたタイヤ性能を有する）タイヤ２０を、能率良く設計することが可能となる。
【００４１】
設計因子の最適解は、コンピュータ１を用いた最適化アルゴリズムに基づいて求められる。最適化アルゴリズムは、一定の制約条件のもとで、任意の目的関数を満足する最適な設計因子（例えば、上記パラメータ）を決定するためのものである。最適化アルゴリズムの一例としては、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ（Genetic Algorithm））、及び、粒子群最適化（ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization））等が挙げられる。このような最適化アルゴリズムは、局所解に陥るのを防ぎつつ、広域最適解を探すのに適している。本実施形態の計算方法では、計算時間が比較的短い粒子群最適化（ＰＳＯ）が採用されるが、遺伝子的アルゴリズム（ＧＡ）等が採用されてもよい。
【００４２】
粒子群最適化（ＰＳＯ）では、複数の初期の設計因子（設計変数）を含む第１世代を作成し、各設計因子の目的関数をそれぞれ求め、最も好ましい目的関数に近づくように各設計因子を更新（世代交代）することで最適化が行われる。各設計変数の更新には、乱数が用いられることにより、最適な条件が広域的に探索されうる。粒子群最適化（ＰＳＯ）の詳細については、例えば、ＩＥＩＣＥ  ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓＲｅｖｉｅｗ（電子情報通信学会） Vol.5 No.2、2011年8月「粒子群最適化と非線形システム」等の様々な文献等に記載されている。
【００４３】
図６は、タイヤの設計方法及びタイヤの製造方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の設計方法では、先ず、コンピュータ１に、目的関数、設計因子、及び、制約条件が入力される（工程Ｓ１）。
【００４４】
目的関数は、例えば、タイヤに求められる性能に応じて、タイヤ性能に関する物理量が適宜設定される。目的関数として設定される物理量の一例としては、タイヤモデルのバネ定数、タイヤモデルの接地形状に関するパラメータ（以下、単に「接地パラメータ」ということがある。）、タイヤモデルの転がり抵抗値、タイヤモデルのコーナリングパワー、及び、タイヤモデルの質量が含まれる。本実施形態では、上記の物理量のうち、少なくとも一つの物理量が、目的関数として設定される。
【００４５】
バネ定数の目的関数については、適宜定義することができる。本実施形態のバネ定数の目的関数としては、縦バネ定数の目的関数と、横バネ定数の目的関数とを含んでいる。
【００４６】
縦バネ定数の目的関数は、後述の物理量取得工程Ｓ５で取得可能なタイヤモデルの縦バネ定数と、予め定められた目標縦バネ定数との差の絶対値を、目標縦バネ定数で除した値（以下、単に、「縦バネ定数誤差」ということがある。）として定義される。一方、横バネ定数の目的関数は、後述の物理量取得工程Ｓ５で取得可能なタイヤモデルの横バネ定数と、予め定められた目標横バネ定数との差の絶対値を、目標横バネ定数で除した値（以下、単に、「横バネ定数誤差」ということがある。）として定義される。これらの縦バネ定数の目的関数（縦バネ定数誤差）、及び、横バネ定数の目的関数（横バネ定数誤差）は、数値が小さいほど、目標縦バネ定数及び目標横バネ定数に近似することを示しうる。なお、目標縦バネ定数及び目標横バネ定数は、例えば、タイヤの種類（カテゴリやタイヤサイズを含む）に基づいて、適宜定義することができる。
【００４７】
接地パラメータの目的関数については、適宜定義することができる。本実施形態の接地パラメータの目的関数としては、周方向接地パラメータの目的関数と、軸方向接地パラメータの目的関数とを含んでいる。
【００４８】
周方向接地パラメータの目的関数は、後述の物理量取得工程Ｓ５で取得可能なタイヤモデルのタイヤ周方向の接地長さと、予め定められたタイヤ周方向の目標接地長さとの差の絶対値で定義される。一方、軸方向接地パラメータの目的関数は、後述の物理量取得工程Ｓ５で取得可能なタイヤモデルのタイヤ軸方向の接地長さと、予め定められたタイヤ軸方向の目標接地長さとの差の絶対値として定義される。これらの周方向接地パラメータの目的関数、及び、軸方向接地パラメータの目的関数は、数値が小さいほど、目標とする接地形状に近似することを示しうる。なお、タイヤ周方向の目標接地長さ、及び、タイヤ軸方向の目標接地長さは、例えば、タイヤの種類（カテゴリやタイヤサイズを含む）に基づいて適宜定義することができる。
【００４９】
転がり抵抗値の目的関数については、適宜定義することができる。本実施形態の転がり抵抗値の目的関数は、後述の物理量取得工程Ｓ５で取得可能なタイヤモデルの転がり抵抗値の平均値として定義される。このような転がり抵抗値の目的関数は、その数値が小さいほど良好であることを示しうる。
【００５０】
コーナリングパワーの目的関数については、適宜定義することができる。コーナリングパワーの目的関数は、後述の物理量取得工程Ｓ５で取得可能なタイヤモデルのコーナリングパワーの平均値として定義される。このようなコーナリングパワーの目的関数は、その数値が大きいほど良好であることを示しうる。
【００５１】
質量の目的関数については、適宜定義することができる。質量の目的関数は、予め定められた基準質量と、後述の物理量取得工程Ｓ５で取得可能なタイヤモデルの質量との差を、基準質量で除した値（以下、単に「質量の減少率」ということがある。）として定義される。このような質量の減少率は、その数値が大きいほど良好であることを示しうる。なお、基準質量は、例えば、タイヤの種類（カテゴリやタイヤサイズを含む）に基づいて適宜定義することができる。
【００５２】
本実施形態の工程Ｓ１では、バネ定数の目的関数、及び、質量の目的関数が設定される。なお、目的関数は、上記の物理量に限定されるわけではなく、他の物理量が設定されてもよい。目的関数は、コンピュータ１に入力される。
【００５３】
次に、設計因子は、例えば、タイヤの種類（カテゴリやタイヤサイズを含む）に応じて、適宜設定することができる。本実施形態の設計因子には、例えば、上述の生タイヤ２の成形に必要なパラメータが関連付けられる。
【００５４】
本実施形態の設計因子には、上述したパラメータのうち、ビードセット幅Ｗ２（図４（ｂ）に示す）、ビードエーペックスゴム３ｄ（後述のビードエーペックスゴムモデル）の半径方向の高さＨ１（図４（ａ）に示す）、及び、タイヤ部材１１（後述のタイヤ部材モデル）の少なくとも一つの形状が関連づけられている。設計因子に関連付けられるタイヤ部材１１の形状（形状を特定するための寸法等）については、適宜選択することができる。本実施形態では、サイドウォールゴム３ｂの厚さＷ３（図４（ｂ）に示す）、及び、クリンチゴム３ｃの厚さＷ４（図４（ｂ）に示す）が、設計因子に関連づけられる。これらの設計因子は、コンピュータ１に記憶される。
【００５５】
制約条件は、図４（ａ）、（ｂ）に示した生タイヤ２の成形において、必ず満たすべき条件（設計基準）である。このような制約条件は、例えば、生タイヤ２の成形装置（図示省略）等に基づいて、適宜設定することができる。本実施形態の制約条件は、ビードセット幅Ｗ２（図４（ｂ）に示す）の設定可能範囲が設定される。このようなビードセット幅Ｗ２の設定可能範囲は、例えば、ビード保持部９の設定可能範囲に基づいて決定される。制約条件は、コンピュータ１に記憶される。
【００５６】
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１に、生タイヤモデルの設計変数の初期値が入力される（工程Ｓ２）。設計変数の初期値は、後述の生タイヤモデル設定工程Ｓ３において、生タイヤモデルを設定するのに用いられる。
【００５７】
本実施形態の設計変数の初期値には、工程Ｓ１で入力された設計因子（本実施形態では、ビードセット幅Ｗ２、ビードエーペックスゴム３ｄの半径方向の高さＨ１、サイドウォールゴム３ｂの厚さＷ３、及び、クリンチゴム３ｃの厚さＷ４）の初期値が含まれる。設計変数の初期値は、制約条件（本実施形態では、ビードセット幅Ｗ２の設定可能範囲）を満たすように設定される。設計変数の初期値は、タイヤの種類（カテゴリやタイヤサイズを含む）等に基づいて適宜設定される。設計変数の初期値は、制約条件を満たせば、乱数に基づいてランダムに設定されてもよい。
【００５８】
本実施形態では、複数の生タイヤモデルを設定するために、設計因子の少なくとも一つの初期値が互いに異なる複数の設計変数が設定される。これにより、後述の生タイヤモデル設定工程Ｓ３において、形状が互いに異なる複数の生タイヤモデル及びタイヤモデルを設定することができる。設計変数の初期値は、コンピュータ１に記憶される。
【００５９】
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１に、生タイヤ２を有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルが設定される（生タイヤモデル設定工程Ｓ３）。図７は、生タイヤモデル設定工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００６０】
本実施形態の生タイヤモデル設定工程Ｓ３では、先ず、複数のタイヤ部材モデルが、コンピュータに定義される（工程Ｓ３１）。図８は、タイヤ部材モデル１９の一例を示す概念図である。
【００６１】
工程Ｓ３１では、先ず、タイヤ部材１１を有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化することで、複数のタイヤ部材モデル１９が設定される。離散化されるタイヤ部材１１は、工程Ｓ２で入力された設計変数の初期値、及び、設計変数以外の予め定められた設計パラメータ（例えば、各タイヤ部材１１の形状（寸法）の初期値や、繊維材４の繊維１２の角度δ、φ等の初期値）に基づいて特定される。本実施形態のタイヤ部材モデル１９は、ゴム部材３をモデル化したゴム部材モデル１６と、繊維材４をモデル化した繊維材モデル１８とを含んでいる。
【００６２】
ゴム部材モデル１６は、トレッドゴム３ａ（図２に示す）を離散化したトレッドゴムモデル１６ａと、サイドウォールゴム３ｂ（図２に示す）を離散化したサイドウォールゴムモデル１６ｂと、クリンチゴム３ｃ（図２に示す）を離散化したクリンチゴムモデル１６ｃとを含んでいる。また、ゴム部材モデル１６は、ビードエーペックスゴム３ｄ（図２に示す）を離散化したビードエーペックスゴムモデル１６ｄと、インナーライナーゴム３ｅ（図２に示す）を離散化したインナーライナーゴムモデル１６ｅとを含んでいる。さらに、ゴム部材モデル１６は、ビードコア３ｆ（図２に示す）を離散化したビードコアモデル１６ｆと、カバリングゴム３ｊ（図２に示す）を離散化したカバリングゴムモデル１６ｊと、クッションゴム３ｋ（図２に示す）を離散化したクッションゴムモデル１６ｋとを含んでいる。
【００６３】
ビードエーペックスゴムモデル１６ｄの半径方向の高さＨ１（図１１に示す）、サイドウォールゴムモデル１６ｂの厚さＷ３（図１１に示す）、及び、クリンチゴムモデル１６ｃの厚さＷ４（図１１に示す）は、設計変数の初期値に基づいて設定される。
【００６４】
要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。
【００６５】
本実施形態の要素Ｆ（ｉ）としては、三次元のソリッド要素として定義されている。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１７の番号、節点１７の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、引張剛性、圧縮剛性、せん断剛性、曲げ剛性、又は、捩り剛性など）等の数値データが定義される。
【００６６】
未加硫のゴムを構成する部分の材料特性は、例えば、文献（針間浩、「未加硫ゴムの一定伸長速度下での大変形挙動」、日本レオロジー学会誌、社団法人日本レオロジー学会、１９７６年、Ｖｏｌ．４、ｐ．３−９）や、文献（戸崎近雄、外３名、「グリーンストレングス指標、降伏応力の粘弾性的取扱い」、日本ゴム協会誌、一般社団法人日本ゴム協会、１９６９年、第４２巻、第６号、ｐ．４３３−４３８）等に開示されている。本実施形態では、これらの文献に基づいて、未加硫のゴムの材料特性が定義される。
【００６７】
繊維材モデル１８は、カーカス４ａ（図２に示す）を離散化したカーカスモデル１８ａと、ベルト４ｂ（図２に示す）を離散化したベルトモデル１８ｂとを含んでいる。ベルトモデル１８ｂは、内側ベルト４ｃ（図２に示す）を離散化した内側ベルトモデル１８ｃと、外側ベルト４ｄ（図２に示す）を離散化した外側ベルトモデル１８ｄとを含んでいる。
【００６８】
図９は、カーカスモデル１８ａの一例を示す概念図である。図１０は、内側ベルトモデル１８ｃ及び外側ベルトモデル１８ｄの一例を示す概念図である。図９及び図１０に示されるように、繊維材モデル１８は、図３（ａ）、（ｂ）に示した繊維１２を有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化した繊維モデル２１と、図３（ａ）、（ｂ）に示したトッピングゴム１３を有限個の要素Ｆ（ｉ）で離散化したトッピングゴムモデル２２を含んでいる。要素Ｆ（ｉ）としては、図８に示したゴム部材モデル１６の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用される。
【００６９】
本実施形態の繊維モデル２１の要素Ｇ（ｉ）は、ビーム要素として定義される。ビーム要素は、線状に定義された１次元要素である。このようなビーム要素は、２次元のシェル要素や３次元のソリッド要素とは異なり、各繊維１２（図３（ａ）に示す）に作用する長手方向の引張や圧縮を計算することができる。なお、繊維モデル２１の要素は、コードの剛性の異方性が定義されたシェル要素として定義されてもよい。このようなシェル要素は、繊維モデル２１を短期間にモデル化するのに役立つ。
【００７０】
要素Ｇ（ｉ）の数値解析法としては、要素Ｆ（ｉ）と同一のものが採用される。要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点２３の座標値、及び、繊維１２（図３（ａ）に示す）の材料特性（例えば、密度、引張剛性、圧縮剛性、せん断剛性、曲げ剛性、捩り剛性、弾性率、又は、繊維１２の長手方向に沿った熱膨張係数）等を含む数値データが定義される。
【００７１】
繊維モデル２１は、カーカスコード１２ａ（図３（ａ）に示す）をモデル化したカーカスコードモデル２１ａと、ベルトコード１２ｂ（図３（ｂ）に示す）をモデル化したベルトコードモデル２１ｂとを含んでいる。
【００７２】
図９に示されるように、カーカスコードモデル２１ａは、図３（ａ）に示したカーカスコード１２ａの配列に基づいて、要素Ｇ（ｉ）がカーカスコード１２ａに沿って割り当てられることで設定される。これにより、カーカスコードモデル２１ａは、角度δで配列されたカーカスコード１２ａを精度良く定義することができる。このカーカスコードモデル２１ａと、トッピングゴムモデル２２とが一体化されることで、カーカスモデル１８ａが定義される。
【００７３】
図１０に示されるように、ベルトコードモデル２１ｂは、図３（ｂ）に示したベルトコード１２ｂの配列に基づいて、要素Ｇ（ｉ）がベルトコード１２ｂに沿って割り当てられることで設定される。これにより、ベルトコードモデル２１ｂは、角度φで配列されたベルトコード１２ｂを精度良く定義することができる。このベルトコードモデル２１ｂと、トッピングゴムモデル２２とが一体化されることで、ベルトモデル１８ｂ（内側ベルトモデル１８ｃ及び外側ベルトモデル１８ｄ）が定義される。
【００７４】
工程Ｓ２で設定された複数の設計変数の初期値ごとに、形状が互いに異なる複数のタイヤ部材モデル１９（本実施形態では、ビードエーペックスゴムモデル１６ｄ、サイドウォールゴムモデル１６ｂ、及び、クリンチゴムモデル１６ｃ）が設定される。各タイヤ部材モデル１９は、コンピュータ１に記憶される。
【００７５】
次に、本実施形態の生タイヤモデル設定工程Ｓ３では、複数のタイヤ部材モデル１９を互いに接合して、生タイヤモデル３０が定義される（工程Ｓ３２）。図１１は、第１接合体モデル２５、第２接合体モデル２６、及び、トレッドリングモデル２８の一例を示す概念図である。工程Ｓ３２では、先ず、第１接合体モデル２５、第２接合体モデル２６、及び、トレッドリングモデル２８が設定される。
【００７６】
第１接合体モデル２５は、第１接合体５（図４（ａ）に示す）をモデル化したものである。第１接合体モデル２５は、インナーライナーゴムモデル１６ｅ、カーカスモデル１８ａ、クリンチゴムモデル１６ｃ、サイドウォールゴムモデル１６ｂ、及び、クッションゴムモデル１６ｋを重ねて配置（接合）することで定義される。各モデル１６ｅ、１８ａ、１６ｃ、１６ｂ及び１６ｋの配置は、工程Ｓ２で入力された設計変数の初期値、及び、設計変数以外の設計パラメータに基づいて実施される。各モデル１６ｅ、１８ａ、１６ｃ、１６ｂ及び１６ｋの間には、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。
【００７７】
第２接合体モデル２６は、第２接合体６（図４（ａ）に示す）をモデル化したものである。第２接合体モデル２６は、ビードコアモデル１６ｆ、及び、ビードエーペックスゴムモデル１６ｄを重ねて配置（接合）することで定義される。各モデル１６ｆ及び１６ｄの配置は、工程Ｓ２で入力された設計変数の初期値、及び、設計変数以外の設計パラメータに基づいて実施される。各モデル１６ｆ及び１６ｄの間には、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。
【００７８】
トレッドリングモデル２８は、トレッドリング８（図４（ａ）に示す）をモデル化したものである。トレッドリングモデル２８は、トレッドゴムモデル１６ａ、内側ベルトモデル１８ｃ、外側ベルトモデル１８ｄ、及び、カバリングゴムモデル１６ｊを重ねて配置（接合）することで定義される。各モデル１６ａ、１８ｃ、１８ｄ及び１６ｊの配置は、工程Ｓ２で入力された設計変数の初期値、及び、設計変数以外の設計パラメータに基づいて実施される。各モデル１６ａ、１８ｃ、１８ｄ及び１６ｊの間には、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。
【００７９】
図１２は、半径方向外側に膨出したケーシングモデル２７の一例を示す概念図である。次に、工程Ｓ３２では、第１接合体モデル２５と、第２接合体モデル２６とを密着させたケーシングモデル２７が設定され、ケーシングモデル２７をタイヤ半径方向外側に膨出させる変形計算が行なわれる。
【００８０】
工程Ｓ３２では、ケーシングモデル２７のビード部２７ｃ、２７ｃのタイヤ軸方向の距離を減じるように、ビード部２７ｃ、２７ｃをタイヤ軸方向内側に移動させ、かつ、ケーシングモデル２７をタイヤ半径方向外側に膨出させる変形計算が行なわれる。ビード部２７ｃ、２７ｃの移動後のタイヤ軸方向の距離は、工程Ｓ２で入力された設計変数の初期値（ビードセット幅Ｗ２の初期値）に基づいて設定される。
【００８１】
ケーシングモデル２７の膨出は、ケーシングモデル２７の内面に定義される等分布荷重ｗ１に基づいて計算される。等分布荷重ｗ１は、図４（ａ）に示した生タイヤ２のケーシング７を膨出させる高圧空気の圧力に基づいて設定される。このケーシングモデル２７の膨出により、ケーシングモデル２７の外面と、トレッドリングモデル２８の内面とを接触させることができる。
【００８２】
このような変形計算は、図８〜図１０に示した各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の形状、熱膨張係数、及び、材料特性などに基づいて、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、例えば、JSOL社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。
【００８３】
次に、工程Ｓ３２では、トレッドリングモデル２８（図１２に示す）を、ケーシングモデル２７側に変形させる。図１３は、変形したトレッドリングモデル２８の一例を示す概念図である。
【００８４】
トレッドリングモデル２８の変形は、トレッドリングモデル２８の外面に定義される等分布荷重ｗ２に基づいて計算される。等分布荷重ｗ２は、図４（ｂ）に示した生タイヤ２のトレッドリング８の外周面を押し付けるステッチングローラ（図示省略）の圧力に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ３２では、トレッドリングモデル２８の内面が、ケーシングモデル２７の外面に沿うように、トレッドリングモデル２８の変形計算を実施することができる。
【００８５】
次に、工程Ｓ３２では、ビードコアモデル１６ｆよりもタイヤ軸方向外側にはみ出したケーシングモデル２７のはみ出し部分２７ｐを、ビードコアモデル１６ｆの廻りで巻き上げる。はみ出し部分２７ｐの巻き上げは、はみ出し部分２７ｐの内面に定義される等分布荷重ｗ３に基づいて実施される。等分布荷重ｗ３は、図４（ｂ）に示した生タイヤ２のはみ出し部分（図示省略）の内面を押し付けるブラダー（図示省略）の圧力に基づいて設定される。
【００８６】
次に、工程Ｓ３２では、タイヤ部材モデル１９が互いに離間しないように、密着状態が保持される。密着状態は、タイヤ部材モデル１９の接触面に、相対移動を防ぐ境界条件が設定されることで定義できる。これにより、生タイヤモデル３０が作成される。図１４は、生タイヤモデル３０の一例を示す概念図である。
【００８７】
このように、生タイヤモデル設定工程Ｓ３では、図４（ａ）、（ｂ）に示した実際の生タイヤ２の成形工程と同様に、複数のタイヤ部材モデル１９を互いに接合することで、生タイヤモデル３０を設定することができる。これにより、生タイヤモデル設定工程Ｓ３では、生タイヤ２を精度良く再現しうる生タイヤモデル３０を作成することができる。
【００８８】
本実施形態の生タイヤモデル設定工程Ｓ３では、工程Ｓ２で設定された複数の設計変数の初期値ごとに、形状が互いに異なる複数の生タイヤモデル３０が設定される。生タイヤモデル３０は、コンピュータ１に記憶される。
【００８９】
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１が、予め定められた加硫条件に基づいて、生タイヤモデル３０を変形させて、加硫後のタイヤ形状を具えたタイヤモデルを取得する（加硫シミュレーション工程Ｓ４）。図１５は、金型モデルの内部に配置された生タイヤモデル３０の一例を示す概念図である。
【００９０】
加硫シミュレーション工程Ｓ４は、例えば、特開２０１６−００４４８４号公報に記載の金型変形工程、タイヤ形状取得工程、及び、熱収縮工程に基づいて実施される。加硫条件は、例えば、上記公報に基づいて、適宜設定することができる。また、生タイヤモデル３０の変形計算や熱収縮計算は、上記の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて行うことができる。
【００９１】
加硫シミュレーション工程Ｓ４では、ブラダーモデル４６の膨出により、生タイヤモデル３０を半径方向外側に膨出させて、生タイヤモデル３０を金型モデル４５の成形面４５ｓに押圧することができる。このように、加硫シミュレーション工程Ｓ４では、実際の生タイヤ２を加硫成形する工程に基づいて、生タイヤモデル３０を変形させることができる。
【００９２】
さらに、加硫シミュレーション工程Ｓ４では、特開２０１６−００４４８４号公報に記載の熱収縮工程にもとづいて、熱収縮したタイヤモデル４０が計算される。これにより、加硫シミュレーション工程Ｓ４では、加硫後のタイヤ形状を精度よく再現しうるタイヤモデル４０を取得することができる。タイヤモデル４０のゴム部材モデル１６の要素Ｆ（ｉ）の材料特性には、加硫後のゴム部材の材料特性が定義される。
【００９３】
本実施形態の加硫シミュレーション工程Ｓ４では、生タイヤモデル設定工程Ｓ３で設定された複数の生タイヤモデル３０毎に、加硫後のタイヤ形状を具えた複数のタイヤモデル４０が取得される。加硫シミュレーション工程Ｓ４の一連の処理は、上述の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて行うことができる。タイヤモデル４０は、コンピュータ１に記憶される。
【００９４】
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１が、予め定められた試験条件に基づいて、タイヤモデル４０の変形計算を行い、そこから予め定められたタイヤ性能に関する物理量を取得する（物理量取得工程Ｓ５）。図１６は、タイヤモデル４０及び路面モデル３５の一例を示す概念図である。
【００９５】
試験条件については、設計方法で求める目的関数に応じて、適宜設定することができる。本実施形態では、バネ定数（縦バネ定数及び横バネ定数）の目的関数、及び、質量の目的関数が求められるため、タイヤモデル４０に負荷させる荷重条件（縦荷重及び横荷重）が、試験条件として設定される。なお、転がり抵抗値の目的関数、及び、コーナリングパワーの目的関数が求められる場合には、タイヤモデル４０の転動条件（走行速度やスリップアングルなど）が、試験条件として設定される。
【００９６】
本実施形態の物理量取得工程Ｓ５では、先ず、コンピュータ１に、タイヤモデル４０を接触させるための路面モデル３５が入力される。図１６に示されるように、本実施形態の路面モデル３５は、平坦路（図示省略）をモデル化したものが例示されるが、円筒状に形成されたドラム試験機（図示省略）の外周面をモデル化したものでもよい。本実施形態では、路面（本実施形態では、平坦路）に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより、路面モデル３５が設定される。
【００９７】
次に、本実施形態の物理量取得工程Ｓ５では、コンピュータ１が、内圧充填後のタイヤモデル４０を計算する。内圧充填後のタイヤモデル４０は、従来のシミュレーション方法と同様に、例えば、タイヤモデル４０のビード部を拘束し、内圧条件に相当する等分布荷重に基づくタイヤモデル４０の変形を計算することで設定することができる。タイヤモデル４０の変形計算は、上述の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて行うことができる。
【００９８】
次に、本実施形態の物理量取得工程Ｓ５では、タイヤモデル４０を路面モデル３５に接触させて、タイヤ性能に関する物理量が計算される。本実施形態では、試験条件として設定された荷重条件（縦荷重Ｔ）に基づいて、内圧充填後のタイヤモデル４０を、路面モデル３５に接触させた荷重負荷後のタイヤモデル４０を求めている。これにより、タイヤモデル４０の縦バネ定数が求められる。さらに、内圧充填後のタイヤモデル４０に、横荷重（図示省略）が設定されることで、横バネ定数が求められる。また、質量は、内圧充填前のタイヤモデル４０の各要素Ｆ（ｉ）等に設定された材料特性に基づいて求めることができる。
【００９９】
なお、物理量取得工程Ｓ５では、予め定められた転動条件（走行速度やスリップアングルなど）に基づいて、荷重負荷後のタイヤモデル４０を路面モデル３５に転動させることで、転がり抵抗値、及び、コーナリングパワーを求めることができる。
【０１００】
本実施形態では、加硫シミュレーション工程Ｓ４で取得された複数のタイヤモデル４０毎に、タイヤ性能に関する物理量がそれぞれ取得される。取得された物理量は、コンピュータ１に記憶される。
【０１０１】
次に、本実施形態の設計方法では、目的関数を満足しているか否かが判断される（工程Ｓ６）。本実施形態の工程Ｓ６では、先ず、物理量取得工程Ｓ５でタイヤモデル４０毎に計算された物理量を用いて、複数の設計変数（即ち、複数のタイヤモデル４０）毎に、工程Ｓ１で入力された目的関数が計算される。本実施形態では、バネ定数の目的関数及び質量の目的関数が計算される。
【０１０２】
次に、工程Ｓ６では、複数の設計変数（即ち、複数のタイヤモデル４０）のうち、目的関数が最も良好な設計変数が選択される。そして、選択された設計変数の目的関数が、予め定められた条件を満たすか否かが判断される。
【０１０３】
満足すべき目的関数の条件としては、タイヤ２０の種類（カテゴリやタイヤサイズを含む）等に応じて、適宜設定される。本実施形態の条件としては、例えば、タイヤモデル４０の質量の減少率が１０％以上であり、かつ、縦バネ定数の目的関数（縦バネ定数誤差）、及び、横バネ定数の目的関数（横バネ定数誤差）が２％以下であるものとして定義されている。
【０１０４】
工程Ｓ６において、選択された設計変数が目的関数を満足していると判断された場合（工程Ｓ６において、「Ｙ」）、選択された設計変数が、設計変数の最適解として決定され（工程Ｓ７）、タイヤを設計する工程Ｓ８が実施される。他方、工程Ｓ６において、選択された設計変数が目的関数を満足していないと判断された場合（工程Ｓ６において、「Ｎ」）、次の設計因子の最適解を求める工程Ｓ９が実施され、工程Ｓ３〜工程Ｓ６が再度実施される。
【０１０５】
次に、設計因子の最適解を求める工程Ｓ９では、コンピュータ１が、制約条件の下での最適化アルゴリズムに基づいて、目的関数を最適化する設計因子の最適解を求める。本実施形態の工程Ｓ９では、制約条件の下で、目的関数が最も良好な設計変数に近づくように、最も良好な設計変数を除く複数の設計因子が更新（世代交代）される。
【０１０６】
工程Ｓ９では、目的関数が最も良好な設計変数（即ち、工程Ｓ６で選択された設計変数）に近づくように、最も良好な設計変数を除く複数の設計変数が更新される。本実施形態では、制約条件を満たすように、他の設計変数の設計因子（ビードセット幅Ｗ２、ビードエーペックスゴム３ｄの半径方向の高さＨ１、サイドウォールゴム３ｂの厚さＷ３、及び、クリンチゴム３ｃの厚さＷ４）が更新される。このような設計変数の更新（世代交代）は、粒子群最適化（ＰＳＯ）に基づいて、上記論文等を参考に適宜実施することができる。更新された他の設計変数は、コンピュータ１に記憶される。
【０１０７】
設計因子の最適解を求める工程Ｓ９の後は、目的関数が最も良好な設計変数、及び、更新された設計変数に基づいて、工程Ｓ３〜工程Ｓ６が実施される。したがって、本実施形態の設計方法では、目的関数を満足する生タイヤモデル３０の設計因子の最適解を確実に求めることができる。
【０１０８】
次に、タイヤを設計する工程Ｓ８では、最適解を用いて得られた生タイヤモデル３０に基づいてタイヤが設計される。本実施形態の工程Ｓ８では、生タイヤモデル３０の設計因子（本実施形態では、ビードセット幅Ｗ２、ビードエーペックスゴム３ｄの半径方向の高さＨ１、サイドウォールゴム３ｂの厚さＷ３、及び、クリンチゴム３ｃの厚さＷ４）の最適解に基づいて、図２に示した生タイヤ２の形状、図４（ａ）に示した生タイヤ２のタイヤ部材１１の形状、及び、成形条件等がそれぞれ設計される。生タイヤ２の形状、生タイヤ２のタイヤ部材１１の形状は、例えば、ＣＡＤ等の設計データとして、コンピュータ１に記憶される。
【０１０９】
このように、本実施形態の設計方法では、従来のように、タイヤモデル４０（図１６に示す）から生タイヤ２（図２に示す）の設計等を別途行わなくても、目的関数を満足するタイヤを製造可能な生タイヤ２、及び、生タイヤ２のタイヤ部材１１（図４（ａ）に示す）を設計することができる。したがって、本実施形態の設計方法では、目的関数を満足するタイヤ２０を、能率良く設計することができる。
【０１１０】
本実施形態では、最適解を用いて得られたタイヤモデル４０に基づいて、タイヤの金型が設計される。なお、金型の設計は、熱収縮計算前のタイヤモデル４０に基づいて実施されるのが望ましい。これにより、目的関数を満足するタイヤ２０をより確実に製造することができる。
【０１１１】
本実施形態では、設計因子に関連付けられるタイヤ部材モデル１９（タイヤ部材１１）の形状として、図１１に示したサイドウォールゴムモデル１６ｂ（サイドウォールゴム３ｂ）の形状、及び、クリンチゴムモデル１６ｃ（クリンチゴム３ｃ）の形状が例示されたが、このような態様に限定されない。設計因子に関連付けられるタイヤ部材モデル１９の形状としては、例えば、トレッドゴムモデル１６ａ（トレッドゴム３ａ）の形状や、サイドウォールゴムモデル１６ｂ（即ち、サイドウォールゴム３ｂ）の形状でもよい。
【０１１２】
トレッドゴムモデル１６ａは、上記したタイヤ性能に関する物理量のうち、接地形状に関するパラメータ、転がり抵抗値、及び、質量に影響する。したがって、接地パラメータの目的関数、転がり抵抗値、及び、質量の目的関数を満足するタイヤを設計する場合、トレッドゴムモデル１６ａ（トレッドゴム３ａ）の形状が、設計因子として関連付けられるのが望ましい。
【０１１３】
サイドウォールゴムモデル１６ｂは、上記したタイヤ性能に関する物理量のうち、バネ定数、コーナリングパワー、及び、質量に影響する。したがって、バネ定数の目的関数、コーナリングパワーの目的関数、及び、質量の目的関数を満足するタイヤを設計する場合、サイドウォールゴムモデル１６ｂ（サイドウォールゴム３ｂ）の形状が、設計因子として関連付けられるのが望ましい。
【０１１４】
設計因子は、例えば、繊維材モデル１８（繊維材４）の繊維の角度δ、φ（図３、図９及び図１０に示す）に関連づけられてもよい。このような角度δ、φは、上記したタイヤ性能に関する物理量のうち、接地形状に関するパラメータ、及び、コーナリングパワーに影響する。したがって、接地パラメータの目的関数、及び、コーナリングパワーの目的関数を満足するタイヤを設計する場合、繊維材モデル１８（繊維材４）の繊維の角度δ、φが設計因子として関連付けられるのが望ましい。
【０１１５】
本実施形態の制約条件としては、ビードセット幅Ｗ２（図４（ｂ）に示す）の設定可能範囲が設定されたが、このような態様に限定されない。制約条件は、複数のタイヤ部材モデル１９（タイヤ部材１１）の重量であってもよい。これにより、質量の目的関数を満足する設計因子の最適解を早期に求めることができる。
【０１１６】
次に、本実施形態の製造方法では、最適解を用いた生タイヤモデル３０（図１４に示す）に基づいて、生タイヤ２（図２に示す）を成形する工程Ｓ１０が実施される。工程Ｓ１０では、工程Ｓ８で設計された生タイヤ２のタイヤ部材１１の設計データ（ＣＡＤデータ）に基づいて、生タイヤ２のタイヤ部材１１が製造される。そして、工程Ｓ１０では、図４（ａ）、（ｂ）に示されるように、生タイヤモデル３０の成形条件（例えば、ビードセット幅Ｗ２等）に基づいて、タイヤ部材１１が互いに接合されることにより、生タイヤ２が製造される。なお、工程Ｓ１０では、製造された生タイヤ２が、工程Ｓ８で設計された生タイヤ２の形状と一致しているか否かが確認されるのが望ましい。
【０１１７】
次に、本実施形態の製造方法では、生タイヤ２を加硫成形する工程Ｓ１１が実施される。本実施形態の工程Ｓ１１では、図５に示されるように、生タイヤ２が加硫金型１４に投入されて、生タイヤ２が加硫成形される。これにより、工程Ｓ１１では、タイヤが製造される。
【０１１８】
このように、本実施形態の製造方法では、最適解を用いて得られた生タイヤモデル３０に基づいてタイヤ２０が設計されるため、目的関数を満足するタイヤ２０を確実に製造することができる。
【０１１９】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【０１２０】
図６及び図８に示した処理手順に基づいて、タイヤが設計及び製造された（実施例）。実施例の設計方法では、先ず、目的関数、設計因子、及び、制約条件を入力する工程と、生タイヤモデルの複数の設計変数の初期値を入力する工程とが実施された。
【０１２１】
次に、実施例の設計方法では、複数の設計変数の初期値に基づいて、生タイヤモデルを設定する工程と、加硫後のタイヤ形状を具えたタイヤモデルを取得する工程と、タイヤ性能に関する物理量を取得する工程と、最適化アルゴリズムに基づいて、目的関数を最適化する前記設計因子の最適解を求める工程とが実施された。
【０１２２】
そして、設計方法では、最適解を用いて得られた生タイヤモデルに基づいてタイヤを設計する工程が実施された。また、実施例の製造方法では、最適解を用いた生タイヤモデルに基づいて生タイヤを成形する工程と、生タイヤを加硫成形する工程とが実施されることで、タイヤが製造された。そして、製造されたタイヤについて、設計方法で取得されたタイヤモデルと同一形状か否か、及び、設計方法で計算された目的関数（タイヤ性能）を満足するか否かが判断された。実施例の仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２２５／３０Ｒ２０
目的関数：
バネ定数の目的関数：
縦バネ定数の目的関数
＝｜タイヤモデルの縦バネ定数−目標縦バネ定数｜／目標縦バネ定数
縦バネ定数の目的関数の条件：
縦バネ定数の目的関数が０．０２（２％）以下
横バネ定数の目的関数
＝｜タイヤモデルの横バネ定数−目標横バネ定数｜／目標横バネ定数
横バネ定数の目的関数の条件：
横バネ定数の目的関数が０．０１（１％）以下
質量の目的関数＝（基準質量−タイヤモデルの質量）／基準質量
質量の目的関数の条件：０．０１（１％）以上
制約条件：ビードセット幅Ｗ２の設定可能範囲（１５０mm〜１６０mm）
設計変数：
ビードセット幅Ｗ２
ビードエーペックスゴムの半径方向の高さＨ１
サイドウォールゴムの厚さＷ３
クリンチゴムの厚さＷ４
【０１２３】
図１７（ａ）は、最適化前のタイヤモデルの一部を示す概念図、（ｂ）は、最適化後のタイヤモデルの一部を示す概念図である。テストの結果、実施例は、目的関数を満足する（縦バネ定数の目的関数０．５％、横バネ定数の目的関数が１％、及び、質量の目的関数が１．２％）の設計因子の最適解を求めることができた。実施例の設計因子の最適解は次のとおりである。
ビードセット幅Ｗ２：初期値＋４mm
ビードエーペックスゴムの半径方向の高さＨ１：初期値−５mm
サイドウォールゴムの厚さＷ３：初期値＋１mm
クリンチゴムの厚さＷ４：初期値＋１mm
【０１２４】
そして、実施例では、最適解に基づいて設計及び製造されたタイヤと、設計方法で取得されたタイヤモデルとの誤差（質量差）が１００ｇであり、タイヤセクション（即ち、トレッド部、サイドウォール部、及び、ビード部）毎に構造を確認し、略同一形状であることが確認できた。さらに、製造されたタイヤは、設計方法で求められたタイヤモデルと同様に、目的関数（タイヤ性能）を満足することが確認できた。実施例の設計方法では、最適化されたタイヤから加硫される前の生タイヤの設計する従来の方法に比べて、設計に要する期間を５０％削減できた。したがって、実施例は、能率良くタイヤを設計することができた。
【符号の説明】
【０１２５】
Ｓ３    生タイヤモデル設定工程
Ｓ４    加硫シミュレーション工程
Ｓ５    物理量を取得する工程
Ｓ９    設計因子の最適解を求める工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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