(57)【要約】【課題】  ネットワークの遅延特性を簡便に再現することができる情報処理装置、情報処理システム、情報処理プログラム、及び情報処理方法を提供する。【解決手段】  情報処理装置は、ネットワークを流れるトラフィックのデータ量及び遅延時間を記憶する記憶部と、前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する学習処理部とを有する。【選択図】図１
2019008554.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ネットワークを流れるトラフィックのデータ量及び遅延時間を記憶する記憶部と、
前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する学習処理部とを有することを特徴とする情報処理装置。
【請求項２】
前記学習モデルは、予測対象の遅延時間と、互いに異なる時間分の前記トラフィックのデータ量及び遅延時間のそれぞれとの関係を、前記複数のパラメータにより表すことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記記憶部は、前記トラフィックの送信時刻または受信時刻をさらに記憶し、
前記学習処理部は、前記複数のパラメータを、前記単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量、遅延時間、及び送信時刻、もしくは前記単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量、遅延時間、及び受信時刻から学習することを特徴とする請求項１または２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
ネットワークを流れる収集された第１トラフィックのデータ量及び遅延時間を記憶する第１記憶部と、
前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記第１トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する学習処理部とを有する情報処理装置と、
他のネットワークを流れる第２トラフィックのデータ量及び遅延時間を記憶する第２記憶部と、
前記第２トラフィックのデータ量及び遅延時間から、前記複数のパラメータの学習が完了した前記学習モデルを用いることにより前記ネットワークにおける前記第２トラフィックの遅延時間を予測する予測部と、
前記予測部が予測した遅延時間を、前記他のネットワークを流れる前記第２トラフィックに与えるトラフィック処理部とを有する予測装置とを含むことを特徴とする情報処理システム。
【請求項５】
ネットワークを流れるトラフィックのデータ量及び遅延時間を収集し、
前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する、処理をコンピュータに実行させることを特徴とする情報処理プログラム。
【請求項６】
ネットワークを流れるトラフィックのデータ量及び遅延時間を収集する工程と、
前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する工程とを、コンピュータが実行することを特徴とする情報処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本件は、情報処理装置、情報処理システム、情報処理プログラム、及び情報処理方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えばファイル転送やデータバックアップなどのアプリケーションは、ネットワークでの運用に先立ち、そのネットワークの環境を再現したエミュレータなどの検証システムによる性能試験や導入評価が行われる。この種の検証システムは、実際のネットワークとは異なり外乱の影響を受けないため、高精度な検証が可能である。
【０００３】
ネットワークの環境の再現に関し、例えば特許文献１には、実際のネットワークからの現場測定をもとにネットワークの性能予測を行う点が記載されている。また、特許文献２には、障害探索及びデバッグ作業の効率化のため、エミュレータにより計算機とコンソールの間の過去の通信状況を再現する点が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】国際公開２００４／５１０３７２号
【特許文献２】特開平７−８４９０１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のような検証システムにおいてネットワークの遅延特性を再現するためには、例えばネットワーク内の各装置の設定状態、伝送帯域の空き状況、及びパケットロス率などの多数の情報を調査し、調査結果に基づいて煩雑な設定を行う必要がある。また、クラウドサービスの普及や、例えばＮＦＶ（Network Functions Virtualization）及びＳＤＮ（Software-Defined Network）などのネットワーク仮想化技術の普及によりネットワーク構成が複雑化しているため、ネットワークの遅延特性の再現はさらに困難となりつつある。
【０００６】
そこで本件は、ネットワークの遅延特性を簡便に再現することができる情報処理装置、情報処理システム、情報処理プログラム、及び情報処理方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
１つの態様では、情報処理装置は、ネットワークを流れるトラフィックのデータ量及び遅延時間を記憶する記憶部と、前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する学習処理部とを有する。
【０００８】
１つの態様では、情報処理システムは、ネットワークを流れる収集された第１トラフィックのデータ量及び遅延時間を記憶する第１記憶部と、前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記第１トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する学習処理部とを有する情報処理装置と、他のネットワークを流れる第２トラフィックのデータ量及び遅延時間を記憶する第２記憶部と、前記第２トラフィックのデータ量及び遅延時間から、前記複数のパラメータの学習が完了した前記学習モデルを用いることにより前記ネットワークにおける前記第２トラフィックの遅延時間を予測する予測部と、前記予測部が予測した遅延時間を、前記他のネットワークを流れる前記第２トラフィックに与えるトラフィック処理部とを有する予測装置とを含む。
【０００９】
１つの態様では、情報処理プログラムは、ネットワークを流れるトラフィックのデータ量及び遅延時間を収集し、前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する、処理をコンピュータに実行させるプログラムである。
【００１０】
１つの態様では、情報処理方法は、ネットワークを流れるトラフィックのデータ量及び遅延時間を収集する工程と、前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する工程とを、コンピュータが実行する方法である。
【発明の効果】
【００１１】
１つの側面として、ネットワークの遅延特性を簡便に再現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】遅延予測システムの一例を示す構成図である。
【図２】遅延予測システムの動作の一例を示すフローチャートである。
【図３】トラフィック収集装置の一例を示す構成図である。
【図４】トラフィック収集手段の他の例を示す図である。
【図５】学習モデル生成装置の一例を示す構成図である。
【図６】学習モデル生成装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図７】学習トラフィックデータベースと学習モデルの取得データ及びパラメータの一例を示す図である。
【図８】学習トラフィックデータベースと学習モデルの取得データ及びパラメータの他の例を示す図である。
【図９】遅延予測装置の一例を示す構成図である。
【図１０】試験トラフィックデータベースの一例を示す図である。
【図１１】遅延予測装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図１２】遅延時間の予測処理の一例を示すフローチャートである。
【図１３】学習モデル生成装置の動作の他の例を示すフローチャートである。
【図１４】学習モデルの取得データ及びパラメータの他の例を示す図である。
【図１５】遅延予測装置の動作の他の例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
図１は、遅延予測システムの一例を示す構成図である。また、図２は、遅延予測システムの動作の一例を示すフローチャートである。遅延予測システムは、トラフィック収集装置８２と、情報処理装置の一例である学習モデル生成装置１と、予測装置の一例である遅延予測装置２とを含む。
【００１４】
トラフィック収集装置８２は、運用中のネットワークシステム８からトラフィックを収集する（ステップＳｔ４１）。ネットワークシステム８は、例えば、パーソナルコンピュータなどの端末８０，８１同士を、インターネットなどのＷＡＮ（Wide Area Network）を介して接続したものが挙げられる。なお、ＷＡＮはネットワークの一例であり、ＷＡＮを流れるトラフィックは第１トラフィックの一例である。
【００１５】
トラフィック収集装置８２は、単位時間ごとのトラフィックの遅延時間及びデータ量を解析する。より具体的には、トラフィック収集装置８２は、トラフィックの送信時刻、遅延時間、及びパケットのサイズ（以下、「サイズ」と表記）を解析して学習トラフィックデータベース１３０に記録する。これにより、学習トラフィックデータベース１３０には、例えば１秒間隔の送信時刻に対応する遅延時間及びサイズが記録されている。なお、本例では単位時間を１秒とするが、これに限定されない。
【００１６】
次に、学習モデル生成装置１は、ＷＡＮ内の遅延時間を予測するための各学習モデル（＃１〜＃Ｎ）（Ｎ：正の整数）を、学習トラフィックデータベース１３０から生成する（ステップＳｔ４２）。より具体的には、学習モデル生成装置１は、各学習モデル（＃１〜＃Ｎ）の複数のパラメータＸ０，・・・，Ｘｉ（ｉ：正の整数）を、学習トラフィックデータベース１３０から学習する。
【００１７】
学習モデル生成装置１は、学習トラフィックデータベース１３０から互いに異なる時間分のデータを取得してそれぞれの学習処理を実行する。学習モデル生成装置１は、１秒分のデータから学習モデル（＃１）を生成し、２秒分のデータから学習モデル（＃２）を生成し、Ｎ秒分のデータから学習モデル（＃Ｎ）を生成する。
【００１８】
次に、遅延予測装置２は、パラメータＸ０，・・・，Ｘｉの学習が完了した各学習モデル（＃１〜＃Ｎ）を用いることにより、検証システム９を流れるトラフィックの運用中のネットワークシステム８における遅延時間を予測する（ステップＳｔ４３）。検証システム９は、例えばファイル転送やデータバックアップなどのアプリケーションＡＰＬがインストールされた端末９０，９１を含む。各端末９０，９１はパケットを互いに送受信する。なお、検証システム９は他のネットワークの一例であり、検証システム９を流れるトラフィックは第２トラフィックの一例である。
【００１９】
遅延予測装置２は、検証システム９から各学習モデル（＃１〜＃Ｎ）に、互いに異なる時間分のトラフィックの送信時刻とパケットのサイズ（以下、「サイズ」と表記）を入力する。例えば、学習モデル（＃１）には１秒分のトラフィックの時刻及びサイズが入力され、学習モデル（＃２）には２秒分のトラフィックの時刻及びサイズが入力され、学習モデル（＃Ｎ）にはＮ秒分のトラフィックの時刻及びサイズが入力される。
【００２０】
遅延予測装置２は、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）をそれぞれ用いて予測処理を行うことにより遅延時間を算出する。遅延予測装置２は、各学習モデル（＃１〜＃Ｎ）により算出した遅延時間の平均化処理を実行する。これにより、遅延予測装置２は平均遅延時間を算出する。
【００２１】
次に、遅延予測装置２は、平均遅延時間を用いてＷＡＮの遅延特性を再現する（ステップＳｔ４４）。より具体的には、遅延予測装置２は、ネットワークエミュレータとして機能し、検証システム９のトラフィックに平均遅延時間を挿入する。これにより、検証システム９のトラフィックはＷＡＮと同様の遅延特性の影響を受けるため、アプリケーションＡＰＬをＷＡＮで使用した場合の性能評価が可能となる。
【００２２】
なお、本例において、トラフィック収集装置８２と学習モデル生成装置１は、別々の装置として構成されているが、１つの装置として構成されてもよい。また、学習モデル生成装置１と遅延予測装置２は、別々の装置として構成されているが、１つの装置として構成されてもよい。以下に、トラフィック収集装置８２と学習モデル生成装置１と遅延予測装置２の構成及び機能について述べる。
【００２３】
図３は、トラフィック収集装置８２の一例を示す構成図である。トラフィック収集装置８２は、送受信部８２０と、トラフィック解析部８２１と、書き込み処理部８２２と、記憶部８２３とを有する。なお、本例において、トラフィック収集装置８２は、一方の端末８０とＷＡＮの間に設けられているが、点線の枠で示されるように、他方の端末８１とＷＡＮの間に設けられてもよい。
【００２４】
送受信部８２０は、例えばネットワークタップであり、ＷＡＮを介し各端末８０，８１の間で送受信されるパケットを取得し、トラフィック解析部８２１に出力する。トラフィック解析部８２１は、例えばパケットを解析することにより、１秒間隔の送信時刻ごとのサイズ及び遅延時間を取得して書き込み処理部８２２に出力する。トラフィック解析部８２１は、例えばＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）やＡＳＩＣ（Application Specified Integrated Circuit）などのハードウェアから構成される回路、もしくはソフトウェアの機能により構成される。
【００２５】
トラフィック解析部８２１は、例えば、端末８０からパケットが入力された時刻を送信時刻として検出し、パケットのＲＴＴ（Round Trip Time）から遅延時間を算出する。また、トラフィック解析部８２１は、１個のパケットのデータ量をサイズとして検出してもよいが、１秒間のパケットのデータ量の合計をサイズとして検出してもよい。
【００２６】
書き込み処理部８２２は、記憶部８２３に格納された学習トラフィックデータベース（ＤＢ）１３０に送信時刻ごとのサイズ及び遅延時間を記録する。書き込み処理部８２２は、例えばＦＰＧＡやＡＳＩＣなどのハードウェアから構成される回路、もしくはソフトウェアの機能により構成され、記憶部８２３は例えばメモリにより構成される。
【００２７】
学習トラフィックＤＢ１３０には、送信時刻ごとのサイズ及び遅延時間が記録されている。例えば、送信時刻「15:00:00」において、サイズは９００（Byte）であり、遅延時間は６（msec）である。
【００２８】
トラフィックの収集手段としては、トラフィック収集装置８２に限定されず、端末８０，８１に実装されたソフトウェアを用いることもできる。
【００２９】
図４は、トラフィック収集手段の他の例を示す図である。端末８０，８１には、パケットを収集するためのソフトウェア８０ａ，８１ａが実装されている。ソフトウェア８０ａ，８１ａとしては、「wireshark」（登録商標）、「tcpdump」、及び「netsh」などが挙げられ、この場合、ソフトウェア８０ａ，８１ａは一方の端末８０，８１だけに実装されればよい。
【００３０】
また、両方の端末８０，８１にソフトウェア８０ａ，８１ａを実装する場合、ソフトウェア８０ａ，８１ａの一方から他方に試験用パケットを送信することによりトラフィックを収集することも可能である。
【００３１】
図５は、学習モデル生成装置１の一例を示す構成図である。学習モデル生成装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０、ＲＯＭ（Read Only Memory）１１、ＲＡＭ（Random Access Memory）１２、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）１３、通信ポート１４、入力装置１５、及び出力装置１６を有する。ＣＰＵ１０は、互いに信号の入出力ができるように、ＲＯＭ１１、ＲＡＭ１２、ＨＤＤ１３、複数の通信ポート１４、入力装置１５、及び出力装置１６と、バス１９を介して接続されている。なお、ＣＰＵ１０はコンピュータの一例である。
【００３２】
ＲＯＭ１１は、ＣＰＵ１０を駆動するプログラムが格納されている。プログラムには、学習モデルを生成するための情報処理プログラムが含まれる。ＲＡＭ１２は、ＣＰＵ１０のワーキングメモリとして機能する。通信ポート１４は、例えば無線ＬＡＮ（Local Area Network）カードやＮＩＣ（Network Interface Card）であり、ＣＰＵ１０と他の装置との間の通信を処理する。
【００３３】
入力装置１５は、ＣＰＵ１０に情報を入力する装置である。入力装置１５としては、例えばキーボード、マウス、及びタッチパネルなどが挙げられる。入力装置１５は、入力された情報を、バス１９を介しＣＰＵ１０に出力する。
【００３４】
出力装置１６は、ＣＰＵ１０から情報を出力する装置である。出力装置１６としては、例えばディスプレイ、タッチパネル、及びプリンタなどが挙げられる。出力装置１６は、ＣＰＵ１０からバス１９を介して情報を取得して出力する。
【００３５】
ＣＰＵ１０は、ＲＯＭ１１からプログラムを読み込むと、機能として、入力処理部１００、学習処理部１０１、及び出力処理部１０２が形成される。入力処理部１０は、例えば入力装置１５からのユーザの操作情報に従い、トラフィック収集装置８２から入力された学習トラフィックＤＢ１３０をＨＤＤ１３に格納する。
【００３６】
学習トラフィックＤＢ１３０は、例えば、トラフィック収集装置８２から通信ポート１４を介して学習モデル生成装置１に入力される。なお、ＨＤＤ１３は、学習トラフィックＤＢ１３０を記憶する第１記憶部の一例である。入力処理部１００は、学習トラフィックＤＢ１３０の格納が完了すると、格納完了を学習処理部１０１に通知する。
【００３７】
学習処理部１０１は、入力処理部１００の通知に応じ、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）の各パラメータＸ０，・・・，Ｘｉを、単位時間ごとのトラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する。より具体的には、学習処理部１０１は、学習トラフィックＤＢ１３０から、ある送信時刻の遅延時間と、その送信時刻のサイズと、その送信時刻からｎ秒前（ｎ：正の整数）までのサイズ・遅延時間との関係を示す複数の関係式を生成する。学習処理部１０１は、複数の関係式の共通の各パラメータＸ０，・・・，Ｘｉを、複数の関係式を連立方程式として解くことによって算出する。
【００３８】
学習処理部１０１は、各パラメータＸ０，・・・，Ｘｉを学習モデルデータベース（ＤＢ）１３１に記録する。学習処理部１０１は学習処理の完了を出力処理部１０２に通知する。出力処理部１０２は、学習処理部１０１の通知に応じ、学習モデルＤＢ１３１を、例えば通信ポート１４から遅延予測装置２に出力する。
【００３９】
図６は、学習モデル生成装置１の動作の一例を示すフローチャートである。本動作は、情報処理方法及び情報処理プログラムの一例である。
【００４０】
入力処理部１００は、トラフィック収集装置８２から学習トラフィックＤＢ１３０を取得する（ステップＳｔ１）。入力処理部１００は、学習トラフィックＤＢ１３０をＨＤＤ１３に格納する。すなわち、入力処理部１００は、ＷＡＮを流れるトラフィックのサイズ及び遅延時間を収集する。
【００４１】
次に、学習処理部１０１は、学習トラフィックＤＢ１３０の送信時刻から基準時刻Ｊを決定する（ステップＳｔ２）。基準時刻Ｊは、学習処理に最初に用いるデータの送信時刻である。
【００４２】
次に、学習処理部１０１は変数ｎを１にセットする（ステップＳｔ３）。変数ｎは、学習処理の対象の学習モデル（＃１〜＃Ｎ）の識別番号であり、１からＮまで変化する。学習処理部１０１は、変数ｎ＝１〜ＮのそれぞれについてステップＳｔ４〜Ｓｔ８の各処理を繰り返し実行する。学習処理部１０１は、ｎ＝１の場合、学習トラフィックＤＢ１３０の１秒分のデータから学習モデル（＃１）のパラメータＸ０，・・・，Ｘｉを学習し、ｎ＝２の場合、学習トラフィックＤＢ１３０の２秒分のデータから学習モデル（＃２）のパラメータＸ０，・・・，Ｘｉを学習する。
【００４３】
次に、学習処理部１０１は変数ｍを０にセットする（ステップＳｔ４）。変数ｍは、基準時刻Ｊからの時刻のずれを示す。学習処理部１０１は、変数ｍを０から所定数Ｍ（ｎ）（Ｍ（ｎ）：正の整数）まで変化させることにより、学習トラフィックＤＢ１３０から取得するデータの送信時刻を１秒ずつずらしていく。なお、所定数Ｍ（ｎ）は、変数ｎごとにあらかじめ設定された値である。
【００４４】
次に、学習処理部１０１は、学習トラフィックＤＢ１３０から、送信時刻Ｊ＋ｍからそのｎ秒前までのサイズ及び遅延時間を取得する（ステップＳｔ５）。例えば、図３の学習トラフィックＤＢ１３０の場合、基準時刻Ｊが「15:00:05」であり、変数ｎが１であるとき、送信時刻「15:00:05」及び「15:00:04」のサイズ及び遅延時間が取得される。
【００４５】
次に、学習処理部１０１は、送信時刻Ｊ＋ｍからそのｎ秒前（つまり送信時刻Ｊ＋ｍ−ｎ）までのサイズ及び遅延時間に基づいて、送信時刻Ｊ＋ｍの遅延時間と、送信時刻Ｊ＋ｍのサイズと送信時刻（Ｊ＋ｍ−１）〜（Ｊ＋ｍ−ｎ）のサイズ及び遅延時間との関係を示す関係式を生成する（ステップＳｔ６）。
【００４６】
Ｔ０＝Ｓ０Ｘ０＋Ｓ１Ｘ１＋Ｔ１Ｘ２  （ｎ＝１）   ・・・（１）
Ｔ０＝Ｓ０Ｘ０＋Ｓ１Ｘ１＋Ｓ２Ｘ２＋Ｔ１Ｘ３＋Ｔ２Ｘ４  （ｎ＝２） ・・・（２）
【００４７】
より具体的には、学習処理部１０１は、ｎ＝１の場合、上記の関係式（１）を生成し、ｎ＝２の場合、上記の関係式（２）を生成する。ここで、Ｔ０は送信時刻Ｊ＋ｍの遅延時間であり、Ｔ１は送信時刻Ｊ＋ｍの１秒前（送信時刻Ｊ＋ｍ−１）の遅延時間であり、Ｔ２は送信時刻Ｊ＋ｍの２秒前（送信時刻Ｊ＋ｍ−２）の遅延時間である。また、Ｓ０は送信時刻Ｊ＋ｍの遅延時間であり、Ｓ１は送信時刻Ｊ＋ｍの１秒前の遅延時間であり、Ｓ２は送信時刻Ｊ＋ｍの２秒前の遅延時間である。
【００４８】
関係式（１）は学習モデル（＃１）に該当し、関係式（２）は学習モデル（＃２）に該当する。すなわち、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）は、予測対象の遅延時間Ｔ０を、サイズＳ０とパラメータＸ０の積と、過去のｎ秒分のサイズＳ１〜Ｓｎ及び遅延時間Ｔ１〜Ｔｎと２ｎ個のパラメータＸ１〜Ｘ２ｎの各々の積との和により表す。
【００４９】
学習処理部１０１は、ステップＳｔ５及びＳｔ６を｛Ｍ（１）＋１｝分だけ繰り返すことにより｛Ｍ（１）＋１｝個の関係式（１）を生成し、各関係式（１）を連立方程式として解くことにより学習モデル（＃１）のパラメータＸ０，Ｘ１，Ｘ２を算出する。
【００５０】
また、学習処理部１０１は、ステップＳｔ５及びＳｔ６を｛Ｍ（２）＋１｝回分だけ繰り返すことにより｛Ｍ（２）＋１｝個の関係式（２）を生成し、各関係式（２）を連立方程式として解くことにより学習モデル（＃２）のパラメータＸ０〜Ｘ４を算出する。
【００５１】
Ｔ０＝Ｓ０Ｘ０＋Ｓ１Ｘ１＋Ｓ２Ｘ２＋・・・＋ＳｎＸｎ＋
Ｔ１Ｘｎ＋１＋Ｔ２Ｘｎ＋２＋・・・＋ＴｎＸ２ｎ   ・・・（２ａ）
【００５２】
このように、学習処理部１０１は、ｎごとに上記の関係式（２ａ）を生成し、及びパラメータＸ０，・・・，Ｘ２ｎを算出する。
【００５３】
次に、学習処理部１０１は変数ｍに１を加算する（ステップＳｔ７）。次に、学習処理部１０１は変数ｍと所定数Ｍ（ｎ）を比較する（ステップＳｔ８）。学習処理部１０１は、ｍ≦Ｍ（ｎ）が成立する場合（ステップＳｔ８のＮｏ）、再びステップＳｔ５〜Ｓｔ７の各処理を実行する。
【００５４】
また、学習処理部１０１は、ｍ＞Ｍ（ｎ）が成立する場合（ステップＳｔ８のＹｅｓ）、ステップＳｔ５及びＳｔ６を｛Ｍ（ｎ）＋１｝回分だけ繰り返すことにより生成した｛Ｍ（ｎ）＋１｝個の関係式を連立方程式として解くことによりパラメータＸ０，・・・，Ｘｉを算出して学習モデルＤＢ１３１に保存する（ステップＳｔ９）。
【００５５】
次に、学習処理部１０１は変数ｎに１を加算する（ステップＳｔ１０）。次に、学習処理部１０１は変数ｎと所定数Ｎを比較する（ステップＳｔ１１）。学習処理部１０１は、ｎ≦Ｎが成立する場合（ステップＳｔ１１のＮｏ）、再びステップＳｔ４〜Ｓｔ１０の各処理を実行する。
【００５６】
また、ｎ＞Ｎが成立する場合（ステップＳｔ１１のＹｅｓ）、出力処理部１０２は学習モデルＤＢ１３１を遅延予測装置２に出力する（ステップＳｔ１２）。このようにして、学習モデル生成装置１が動作する。
【００５７】
次に、上記のステップＳｔ５、Ｓｔ６、及びＳｔ９の各処理の例を述べる。
【００５８】
図７は、学習トラフィックＤＢと学習モデル（＃１）の取得データ７０及びパラメータＸ０，Ｘ１，Ｘ２の一例を示す図である。本例において、学習処理部１０１は、変数ｎ＝１の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から上記の関係式（１）を３個生成して、学習モデル（＃１）のパラメータＸ０，Ｘ１，Ｘ２を算出する。
【００５９】
学習処理部１０１は、点線の枠で示されるように、一例として、基準時刻Ｊを「15:00:05」に決定する。また、所定数Ｍ（１）は、一例として２とする。
【００６０】
学習処理部１０１は、学習モデル（＃１）の生成のために学習トラフィックＤＢ１３０から学習モデル（＃１）の取得データ７０を取得する。学習処理部１０１は、変数ｍ＝０の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から、基準時刻Ｊに該当する送信時刻「15:00:05」の遅延時間Ｔ０及びサイズＳ０と、基準時刻Ｊの１秒前に該当する送信時刻「15:00:04」の遅延時間Ｔ１及びサイズＳ１を取得する。
【００６１】
また、学習処理部１０１は、変数ｍ＝１の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から、基準時刻Ｊの１秒後（Ｊ＋ｍ）に該当する送信時刻「15:00:06」の遅延時間Ｔ０及びサイズＳ０と、その１秒前に該当する送信時刻「15:00:05」の遅延時間Ｔ１及びサイズＳ１を取得する。次に、学習処理部１０１は、変数ｍ＝２の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から、基準時刻Ｊの２秒後（Ｊ＋ｍ）に該当する送信時刻「15:00:07」の遅延時間Ｔ０及びサイズＳ０と、その１秒前に該当する送信時刻「15:00:06」の遅延時間Ｔ１及びサイズＳ１を取得する。
【００６２】
学習処理部１０１は、所定数Ｍ（１）が２であるため、ｍ＝２においてデータの取得を完了する。このようにして、取得データ７０が取得される。
【００６３】
学習処理部１０１は、ｍ＝０、ｍ＝１、及びｍ＝２の各場合の遅延時間Ｔ０，Ｔ１及びサイズＳ０，Ｓ１から上記の関係式（１）を生成する。より具体的には、学習処理部１０１は、取得データ７０の遅延時間Ｔ０，Ｔ１及びサイズＳ０，Ｓ１の各値を、関係式（１）の遅延時間Ｔ０，Ｔ１及びサイズＳ０，Ｓ１に代入する。これにより、３個の関係式（１）が生成される。
【００６４】
学習処理部１０１は、３個の関係式（１）を連立方程式として解くことにより、符号７１で示されるようにパラメータＸ０，Ｘ１，Ｘ２を算出する。
【００６５】
Ｔ０＝−０．９１３６Ｓ０＋０．２４３００８Ｓ１＋１．０３８５６Ｔ１・・・（３）
【００６６】
学習処理部１０１は、算出したパラメータＸ０，Ｘ１，Ｘ２の各値を関係式（１）に代入することにより、上記の式（３）で表される学習モデル（＃１）を生成する。学習処理部１０１は、学習モデル（＃１）のパラメータＸ０，Ｘ１，Ｘ２を学習モデルＤＢ１３１に保存する。
【００６７】
図８は、学習トラフィックＤＢ１３０と学習モデル（＃２）の取得データ７２及びパラメータＸ０〜Ｘ４の一例を示す図である。本例において、学習処理部１０１は、変数ｎ＝２の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から上記の関係式（２）を５個生成して、学習モデル（＃２）のパラメータＸ０〜Ｘ４を算出する。
【００６８】
学習処理部１０１は、点線の枠で示されるように、一例として、基準時刻Ｊを「15:00:03」に決定する。また、所定数Ｍ（２）は、一例として４とする。
【００６９】
学習処理部１０１は、学習モデル（＃２）の生成のために学習トラフィックＤＢ１３０から学習モデル（＃２）の取得データ７２を取得する。学習処理部１０１は、変数ｍ＝０の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から、基準時刻Ｊに該当する送信時刻「15:00:03」の遅延時間Ｔ０及びサイズＳ０と、基準時刻Ｊの１秒前に該当する送信時刻「15:00:02」の遅延時間Ｔ１及びサイズＳ１を取得する。さらに、学習処理部１０１は、学習トラフィックＤＢ１３０から、基準時刻Ｊの２秒前に該当する送信時刻「15:00:01」の遅延時間Ｔ２及びサイズＳ２を取得する。
【００７０】
また、学習処理部１０１は、変数ｍ＝１の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から、基準時刻Ｊの１秒後（Ｊ＋ｍ）に該当する送信時刻「15:00:04」の遅延時間Ｔ０及びサイズＳ０と、その１秒前に該当する送信時刻「15:00:03」の遅延時間Ｔ１及びサイズＳ１を取得する。さらに、学習処理部１０１は、学習トラフィックＤＢ１３０から、その２秒前に該当する送信時刻「15:00:02」の遅延時間Ｔ２及びサイズＳ２を取得する。
【００７１】
その後、学習処理部１０１は、上記と同様にｍ＝２〜４の場合も学習トラフィックＤＢ１３０から遅延時間Ｔ０〜Ｔ２及びサイズＳ０〜Ｓ２を取得する。学習処理部１０１は、所定数Ｍ（２）が４であるため、ｍ＝４においてデータの取得を完了する。このようにして、取得データ７２が取得される。
【００７２】
学習処理部１０１は、ｍ＝０、ｍ＝１、ｍ＝２、ｍ＝３、及びｍ＝４の各場合の遅延時間Ｔ０〜Ｔ２及びサイズＳ０〜Ｓ２から上記の関係式（２）を生成する。より具体的には、学習処理部１０１は、取得データ７０の遅延時間Ｔ０〜Ｔ２及びサイズＳ０〜Ｓ２の各値を、関係式（２）の遅延時間Ｔ０〜Ｔ２及びサイズＳ０〜Ｓ２に代入する。これにより、５個の関係式（２）が生成される。
【００７３】
学習処理部１０１は、５個の関係式（２）を連立方程式として解くことにより、符号７３で示されるようにパラメータＸ０〜Ｘ４を算出する。
【００７４】
Ｔ０＝１．１２１７８８Ｓ０−０．２００４１Ｓ１−０．９２０４５Ｓ２
＋１．１７１６３４Ｔ１−０．９７２９７Ｔ２  ・・・（４）
【００７５】
学習処理部１０１は、算出したパラメータＸ０〜Ｘ４の各値を関係式（２）に代入することにより、上記の式（４）で表される学習モデル（＃２）を生成する。学習処理部１０１は、学習モデル（＃２）のパラメータＸ０〜Ｘ４を学習モデルＤＢ１３１に保存する。
【００７６】
このように、学習処理部１０１は、ＷＡＮ内の遅延時間を予測するための学習モデル（＃１〜＃Ｎ）の複数のパラメータＸ０〜Ｘｉを、単位時間ごとのトラフィックのサイズ及び遅延時間から学習する。
【００７７】
このため、学習モデル生成装置１は、例えばＷＡＮ内の各装置の設定状態、伝送帯域の空き状況、及びパケットロス率などの多数の情報に基づく煩雑な設定の必要がなく、ＷＡＮを流れるトラフィックから単位時間ごとのサイズ及び遅延時間を収集するだけで学習モデル（＃１〜＃Ｎ）を生成することができる。したがって、学習モデル生成装置１によると、ＷＡＮの遅延特性を簡便に再現することができる。
【００７８】
また、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）は、予測対象の遅延時間Ｔ０と、互いに異なる時間分のトラフィックのサイズ及び遅延時間のそれぞれとの関係を、複数のパラメータＸ０〜Ｘｉにより表す。例えば、学習モデル（＃１）は、式（３）のように、予測対象の遅延時間Ｔ０と、送信時刻Ｊ＋ｍから１秒分のサイズＳ１及び遅延時間Ｔ１の関係をパラメータＸ１，Ｘ２により表す。また、学習モデル（＃２）は、式（４）のように、予測対象の遅延時間Ｔ０と、送信時刻Ｊ＋ｍから２秒分のサイズＳ１，Ｓ２及び遅延時間Ｔ１，Ｔ２の関係をパラメータＸ１〜Ｘ４により表す。
【００７９】
このため、学習モデル生成装置１は、複数個の予測対象の遅延時間Ｔ０が得られるように学習モデル（＃１〜＃Ｎ）を生成することができる。したがって、遅延予測装置２は、上述したように、例えば各学習モデル（＃１〜＃Ｎ）により予測した遅延時間Ｔ０の平均化処理を行うことによって、より高精度に遅延時間を予測することができる。
【００８０】
図９は、遅延予測装置２の一例を示す構成図である。遅延予測装置２は、検証システム９の各端末９０，９１の間の伝送路に設けられている。遅延予測装置２は、学習モデル生成装置１により生成された学習モデルＤＢ１３１を用いて、各端末９０，９１の間で送受信されるパケットの遅延時間を予測し、そのパケットに与える。すなわち、遅延予測装置２は、ＷＡＮのネットワークエミュレータとして機能する。
【００８１】
遅延予測装置２は、ポート２４１，２４２と、通信処理部２８とを有する。一方のポート２４１は、端末９１に接続され、端末９１との間でパケットを送受信する。他方のポート２４２は、端末９０に接続され、端末９０との間でパケットを送受信する。なお、各ポート２４１，２４２は、例えば光通信モジュールなどから構成される。
【００８２】
通信処理部２８は、各ポート２４１，２４２の間に設けられ、各ポート２４１，２４２の間でパケットを転送する。これにより、遅延予測装置２は、各端末９０，９１の間でパケットを転送する。なお、通信処理部２８は、例えばＦＰＧＡやＡＳＩＣなどの回路により構成される。
【００８３】
通信処理部２８は、バッファ２８１，２８２と、遅延挿入部２８０とを有する。バッファ２８１は、ポート２４１との間で入出力されるパケットを一時的に格納し、バッファ２８２は、ポート２４２との間で入出力されるパケットを一時的に格納する。
【００８４】
遅延挿入部２８０は、トラフィック処理部の一例であり、予測された遅延時間（以下、「予測時間」と表記）を、検証システム９を流れるトラフィックに与える。より具体的には、遅延挿入部２８０は、各ポート２４１，２４２の間のパケットのフローに遅延時間を挿入する。遅延挿入部２８０は、ポート２４１，２４２の一方からパケットを読み出して、予測時間だけ待機させた後、ポート２４１，２４２の他方に出力する。
【００８５】
また、遅延予測装置２は、ＣＰＵ２０と、ＲＯＭ２１、ＲＡＭ２２、ＨＤＤ２３、通信ポート２４、及びハードウェアインターフェース部（ＨＷ−ＩＦ）２７を有する。ＣＰＵ２０は、互いに信号の入出力ができるように、ＲＯＭ２１、ＲＡＭ２２、ＨＤＤ２３、通信ポート２４、及びＨＷ−ＩＦ２７と、バス２９を介して接続されている。
【００８６】
ＲＯＭ２１は、ＣＰＵ２０を駆動するプログラムが格納されている。ＲＡＭ２２は、ＣＰＵ２０のワーキングメモリとして機能する。通信ポート２４は、例えば無線ＬＡＮカードやＮＩＣであり、ＣＰＵ２０と他装置の通信を処理する。
【００８７】
ＨＷ−ＩＦ２７は、ＣＰＵ２０の制御に従って、バッファ２８１，２８２及び遅延挿入部２８０をバス２９に接続する。これにより、ＣＰＵ２０は、ＨＷ−ＩＦ２７を介しバッファ２８１，２８２及び遅延挿入部２８０にアクセスすることができる。ＨＷ−ＩＦ２７は、例えばＦＰＧＡやＡＳＩＣなどの回路により構成される。
【００８８】
ＨＤＤ２３には、試験トラフィックデータベース（ＤＢ）２３０と、学習モデルＤＢ１３１とが格納されている。学習モデルＤＢ１３１は、遅延時間の予測処理に先立って、ＣＰＵ２０の制御により学習モデル生成装置１から通信ポート２４を介してＨＤＤ２３に書き込まれる。
【００８９】
ＣＰＵ２０は、ＲＯＭ２１からプログラムを読み込むと、機能として、トラフィック取得部２００と、遅延予測部２０１と、遅延設定部２０２とが形成される。
【００９０】
トラフィック取得部２００は、ＨＷ−ＩＦ２７を介しバッファ２８１，２８２からパケットを取得し、その送信時刻及びサイズを試験トラフィックＤＢ２３０に記録する。トラフィック取得部２００は、例えばパケットがバッファ２８１，２８２に入力された時刻を送信時刻とする。トラフィック取得部２００は、例えば、一定時間ごとに試験トラフィックＤＢ２３０へデータを書き込み、書き込みの完了を遅延予測部２０１に通知する。
【００９１】
遅延予測部２０１は、予測部の一例であり、試験トラフィックＤＢ２３０から、学習モデルＤＢ１３１を用いることにより、検証システム９を流れるトラフィックのＷＡＮにおける遅延時間を予測する。より具体的には、遅延予測部２０１は、各端末９０，９１のアプリケーションＡＰＬの機能により送受信されるパケットが、ＷＡＮを流れる場合の遅延時間を予測する。遅延予測部２０１は、予測時間を試験トラフィックＤＢ２３０に記録する。
【００９２】
試験トラフィックＤＢ２３０には、１秒間隔おきの送信時刻に対応してトラフィックのサイズ及び遅延時間が記録されている。遅延時間は、過去に遅延予測部２０１が予測した値である。なお、ＨＤＤ２３は、試験トラフィックＤＢ２３０を記憶する第２記憶部の一例である。
【００９３】
遅延予測部２０１は、例えば所定時間分のパケットの遅延時間の予測の完了を、遅延設定部２０２に通知する。遅延設定部２０２は、遅延予測部２０１からの通知に応じて、遅延挿入部２８０に予測時間を通知する。遅延予測部２０１は、各ポート２４１，２４２の間の該当パケットを予測時間分だけ待機させる。これにより、検証システム９においてＷＡＮの遅延特性が再現される。
【００９４】
図１０は、試験トラフィックＤＢ２３０の一例を示す図である。本例では、送信時刻「15:00:03」の遅延時間Ｔ０を予測対象とする。例えば所定数Ｎが２である場合、遅延予測部２０１は、学習モデルＤＢ１３１に記録された学習モデル（＃１）及び学習モデル（＃２）からそれぞれ予測時間（Ｔ０）を算出する。
【００９５】
遅延予測部２０１は、送信時刻「15:00:03」のサイズＳ０とその１秒前の送信時刻「15:00:02」のサイズＳ１及び遅延時間Ｔ１から上記の式（３）を用いて遅延時間を予測する。これにより、予測時間Ｔ０は、８．０７７１２１（＝−０．９１３６×１０００＋０．２４３００８×８００＋１．０３８５６×７）と算出される。
【００９６】
また、遅延予測部２０１は、送信時刻「15:00:03」のサイズＳ０とその１秒前の送信時刻「15:00:02」のサイズＳ１及び遅延時間Ｔ１とその２秒前の送信時刻「15:00:01」のサイズＳ２及び遅延時間Ｔ２から上記の式（４）を用いて遅延時間を予測する。これにより、予測時間Ｔ０は、４３．３７０３（＝１．１２１７８８×１０００−０．２００４１×８００−０．９２０４５×１０００＋１．１７１６３４×７−０．９７２９７×６）と算出される。
【００９７】
次に、遅延予測部２０１は各予測時間の平均値を算出して試験トラフィックＤＢ２３０に記録する。本例では、平均値は、２５．７２３７１（＝（８．０７７１２１＋４３．３７０３）÷２）と算出される。また、遅延設定部２０２は、遅延挿入部２８０に対し、平均値を遅延時間として設定する。
【００９８】
図１１は、遅延予測装置２の動作の一例を示すフローチャートである。トラフィック取得部２００は、バッファ２８１，２８２からパケットを取得する（ステップＳｔ３１）。次に、トラフィック取得部２００は、試験トラフィックＤＢ２３０にパケットのサイズを記録する（ステップＳｔ３２）。
【００９９】
次に、遅延予測部２０１は、トラフィックのサイズ及び遅延時間から、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）を用いることによりＷＡＮにおけるトラフィックの遅延時間を予測する（ステップＳｔ３３）。なお、ステップＳｔ３３の処理については後述する。
【０１００】
次に、遅延設定部２０２は、予測時間を遅延挿入部２８０に設定する（ステップＳｔ３４）。遅延挿入部２８０は、予測時間に従いパケットのフローに遅延時間を挿入する。これにより、遅延挿入部２８０は、検証システム９においてＷＡＮの遅延特性を再現することができる。
【０１０１】
次に、遅延予測部２０１は、試験トラフィックＤＢ２３０に予測時間を記録する（ステップＳｔ３５）。その後、ステップＳｔ３１以降の各処理が再び実行される。このようにして、遅延予測装置２は動作する。
【０１０２】
図１２は、遅延時間の予測処理の一例を示すフローチャートである。予測処理は、上記のステップＳｔ３３において実行される。
【０１０３】
遅延予測部２０１は、試験トラフィックＤＢ２３０から、予測処理が完了していない送信時刻Ｋを選択する（ステップＳｔ２１）。次に、遅延予測部２０１は変数ｎに１をセットする（ステップＳｔ２２）。
【０１０４】
次に、遅延予測部２０１は、変数ｎを１から所定数Ｎまで変化させることにより学習モデル（＃１〜＃Ｎ）を用いて遅延時間を予測する。より具体的には、遅延予測部２０１は、試験トラフィックＤＢ２３０から、送信時刻ＫのサイズＳ０と、その１〜ｎ秒前の送信時刻のサイズＳ１〜Ｓｎ及び（予測済みの）遅延時間Ｔ１〜Ｔｎを取得する（ステップＳｔ２３）。
【０１０５】
次に、遅延予測部２０１は、サイズＳ０〜Ｓｎ及び遅延時間Ｔ１〜Ｔｎから学習モデル（＃ｎ）を用いて遅延時間Ｔ０を予測する（ステップＳｔ２４）。遅延予測部２０１は、例えば、上記の式（３）を学習モデル（＃１）として用い、上記の式（４）を学習モデル（＃２）として用いる。次に、遅延予測部２０１は、変数ｎに１を加算する（ステップＳｔ２５）。
【０１０６】
次に、遅延予測部２０１は変数ｎと所定数Ｎを比較する（ステップＳｔ２６）。遅延予測部２０１は、ｎ≦Ｎが成立する場合（ステップＳｔ２６のＮｏ）、再びステップＳｔ２３以降の各処理を実行する。
【０１０７】
また、遅延予測部２０１は、ｎ＞Ｎが成立する場合（ステップＳｔ２６のＹｅｓ）、各学習モデル（＃１〜＃Ｎ）を用いて予測した遅延時間Ｔ０の平均値を算出する（ステップＳｔ２７）。
【０１０８】
Ｔａｖ＝（Ｔ０［＃１］＋Ｔ０［＃２］＋・・・＋Ｔ０［＃Ｎ］）／Ｎ ・・・（５）
Ｔａｖ＝（Ｗ［＃１］・Ｔ０［＃１］＋Ｗ［＃２］・Ｔ０［＃２］＋・・・＋Ｗ［＃Ｎ］・Ｔ０［＃Ｎ］）／（Ｗ［＃１］＋Ｗ［＃２］＋・・・Ｗ［＃Ｎ］） ・・・（６）
【０１０９】
このとき、遅延予測部２０１は、例えば、上記の式（５）または式（６）を用いて平均値Ｔａｖを算出してもよい。式（５）及び式（６）において、Ｔ０［＃ｐ］（ｐ＝１，２，・・・，Ｎ）は学習モデル（＃１〜＃Ｎ）により得られた予測時間である。また、式（６）において、Ｗ［＃ｐ］は、予測時間Ｔ０［＃ｐ］の重み係数である。
【０１１０】
遅延予測部２０１は、式（５）を用いた場合、図１０の例と同様に、通常の平均化の手法により平均値Ｔａｖを算出することができる。また、遅延予測部２０１は、式（６）を用いた場合、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）ごとに設定した重み係数Ｗ［＃１〜＃Ｎ］によりＴ０［＃１〜＃Ｎ］を重み付けしたうえで平均値Ｔａｖを算出することができる。
【０１１１】
次に、遅延予測部２０１は、予測処理を終了するか否かを判定する（ステップＳｔ２８）。遅延予測部２０１は、予測処理を継続する場合（ステップＳｔ２８のＮｏ）、再びステップＳｔ２１以降の各処理を実行し、予測処理を終了する場合（ステップＳｔ２８のＹｅｓ）、動作を終了する。このようにして、遅延予測部２０１は遅延時間の予測処理を実行する。
【０１１２】
本例において、学習モデル生成装置１は、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）のパラメータＸ０，・・・，Ｘｉを、学習トラフィックＤＢ１３０の送信時刻ごとのサイズ及び遅延時間から算出したが、さらに送信時刻を考慮してパラメータＸ０，・・・，Ｘｉを算出してもよい。この場合、遅延予測装置２は、送信時刻に応じたＷＡＮのトラフィック量の変動に基づいて遅延時間を予測することができる。
【０１１３】
図１３は、学習モデル生成装置１の動作の他の例を示すフローチャートである。図１３において、図６と共通する処理には同一の符号を付し、その説明は省略する。
【０１１４】
学習処理部１０１は、ステップＳｔ４またはステップＳｔ８の処理の後、学習トラフィックＤＢ１３０から、送信時刻Ｊ＋ｍ、送信時刻Ｊ＋ｍからそのｎ秒前までのサイズ及び遅延時間を取得する（ステップＳｔ５ａ）。このとき、学習処理部１０１は、送信時刻Ｊ＋ｍに含まれる時間、分、及び秒のうち、一例として時間の数値（以下、「時間値」と表記）を取得する。例えば、送信時刻が「15:00:05」である場合、時間値は「15」である。
【０１１５】
次に、学習処理部１０１は、送信時刻Ｊ＋ｍの時間値と、送信時刻Ｊ＋ｍからそのｎ秒前までのサイズ及び遅延時間とに基づいて、送信時刻Ｊ＋ｍ（秒）の遅延時間と、送信時刻Ｊ＋ｍの時間値及びサイズと送信時刻（Ｊ＋ｍ−１）〜（Ｊ＋ｍ−ｎ）のサイズ及び遅延時間との関係を示す関係式を生成する（ステップＳｔ６ａ）。
【０１１６】
Ｔ０＝Ｓ０Ｘ０＋Ｓ１Ｘ１＋Ｓ２Ｘ２＋・・・＋ＳｎＸｎ＋
Ｔ１Ｘｎ＋１＋Ｔ２Ｘｎ＋２＋・・・＋ＴｎＸ２ｎ＋Ｈ０Ｘ２ｎ＋１ ・・・（７）
【０１１７】
より具体的には、学習処理部１０１は、上記の関係式（７）を生成する。ここで、Ｈ０は送信時刻Ｊ＋ｍの時間値である。関係式（７）は学習モデル（＃ｎ）に該当する。
【０１１８】
学習処理部１０１は、変数ｎごとにＭ（ｎ）＋１個の関係式（７）を生成して連立方程式として解くことによりパラメータＸ０，・・・，Ｘ２ｎ＋１を算出する（ステップＳｔ９ａ）。このようにして、学習モデル生成装置１は動作する。
【０１１９】
図１４は、学習モデル（＃１）の取得データ７４及びパラメータの他の例を示す図である。本例において、学習処理部１０１は、変数ｎ＝１の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から関係式（７）を３個生成して、学習モデル（＃１）のパラメータＸ０〜Ｘ２を算出する。
【０１２０】
学習処理部１０１は、一例として、基準時刻Ｊを「15:00:05」に決定する。また、所定数Ｍ（１）は、一例として２とする。
【０１２１】
学習処理部１０１は、学習モデル（＃１）の生成のために学習トラフィックＤＢ１３０から学習モデル（＃１）の取得データ７４を取得する。学習処理部１０１は、変数ｍ＝０の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から、基準時刻Ｊに該当する送信時刻「15:00:05」の時間値Ｈ０、遅延時間Ｔ０、及びサイズＳ０と、基準時刻Ｊの１秒前に該当する送信時刻「15:00:04」の遅延時間Ｔ１及びサイズＳ１を取得する。
【０１２２】
また、学習処理部１０１は、変数ｍ＝１の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から、基準時刻Ｊの１秒後（Ｊ＋ｍ）に該当する送信時刻「15:00:06」の時間値Ｈ０、遅延時間Ｔ０、及びサイズＳ０と、その１秒前に該当する送信時刻「15:00:05」の遅延時間Ｔ１及びサイズＳ１を取得する。次に、学習処理部１０１は、変数ｍ＝２の場合、学習トラフィックＤＢ１３０から、基準時刻Ｊの２秒後（Ｊ＋ｍ）に該当する送信時刻「15:00:07」の時間値Ｈ０、遅延時間Ｔ０、及びサイズＳ０と、その１秒前に該当する送信時刻「15:00:06」の遅延時間Ｔ１及びサイズＳ１を取得する。
【０１２３】
学習処理部１０１は、所定数Ｍ（１）が２であるため、ｍ＝２においてデータの取得を完了する。このようにして、取得データ７４が取得される。
【０１２４】
学習処理部１０１は、ｍ＝０、ｍ＝１、及びｍ＝２の各場合の時間値Ｈ０、遅延時間Ｔ０，Ｔ１、及びサイズＳ０，Ｓ１から上記の関係式（７）を生成する。より具体的には、学習処理部１０１は、取得データ７０の時間値Ｈ０、遅延時間Ｔ０，Ｔ１、及びサイズＳ０，Ｓ１の各値を、関係式（７）の時間値Ｈ０、遅延時間Ｔ０，Ｔ１、及びサイズＳ０，Ｓ１に代入する。これにより、３個の関係式（７）が生成される。
【０１２５】
学習処理部１０１は、３個の関係式（７）を連立方程式として解くことにより、符号７５で示されるようにパラメータＸ０〜Ｘ２を算出する。
【０１２６】
Ｔ０＝−０．３２２６５８Ｓ０＋０．５５２３６１１Ｓ１＋
＋１．８７００６２Ｔ１＋９．４５６０２１１２Ｈ０  ・・・（８）
【０１２７】
学習処理部１０１は、算出したパラメータＸ０〜Ｘ２の各値を関係式（７）に代入することにより、上記の式（８）で表される学習モデル（＃１）を生成する。学習処理部１０１は、学習モデル（＃１）のパラメータＸ０〜Ｘ２を学習モデルＤＢ１３１に保存する。
【０１２８】
このように、学習処理部１０１は、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）の複数のパラメータＸ０〜Ｘｉを、単位時間ごとのトラフィックのデータ量、遅延時間、及び送信時刻から学習する。このため、学習処理部１０１は、時刻に応じたＷＡＮのトラフィック量の変動を考慮した学習モデル（＃１〜＃Ｎ）を生成することができる。
【０１２９】
本例において、学習処理部１０１は、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）の複数のパラメータＸ０〜Ｘｉの算出に送信時刻を用いたが、これに代えて、トラフィックの受信時刻を用いてもよい。この場合、トラフィック収集装置８２は、例えば端末８０へのパケットの出力時刻を、端末８０における受信時刻として学習トラフィックＤＢ１３０に記録する。
【０１３０】
これにより、学習処理部１０１は、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）の複数のパラメータＸ０〜Ｘｉを、単位時間ごとのトラフィックのデータ量、遅延時間、及び受信時刻から学習することができる。このとき、学習処理部１０１は、受信時刻の時間、分、及び秒のうち、時間の値（時間値）を学習処理に用いる。このため、上記と同様の効果が得られる。
【０１３１】
図１５は、遅延予測装置２の動作の他の例を示すフローチャートである。本例の遅延予測装置２は、図１３の動作により生成された学習モデル（＃１〜＃Ｎ）を用いて遅延時間を予測する。なお、図１５において、図１２と共通する処理には同一の符号を付し、その説明は省略する。
【０１３２】
遅延予測部２０１は、検証システム９のトラフィックの送信時刻Ｋの時間値、データ量、及び遅延時間から、学習モデル（＃１〜＃Ｎ）を用いることによりＷＡＮにおけるトラフィックの遅延時間を予測する（ステップＳｔ２４ａ）。このため、遅延予測部２０１は、送信時刻を考慮した予測時間を算出することができる。なお、遅延予測部２０１は、送信時刻の時間値に代えて、受信時刻の時間値を予測処理に用いてもよい。
【０１３３】
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、処理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体（ただし、搬送波は除く）に記録しておくことができる。
【０１３４】
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）などの可搬型記録媒体の形態で販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【０１３５】
プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【０１３６】
上述した実施形態は本発明の好適な実施の例である。但し、これに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変形実施可能である。
【０１３７】
なお、以上の説明に関して更に以下の付記を開示する。
（付記１）  ネットワークを流れるトラフィックのデータ量及び遅延時間を記憶する記憶部と、
前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する学習処理部とを有することを特徴とする情報処理装置。
（付記２）  前記学習モデルは、予測対象の遅延時間と、互いに異なる時間分の前記トラフィックのデータ量及び遅延時間のそれぞれとの関係を、前記複数のパラメータにより表すことを特徴とする付記１に記載の情報処理装置。
（付記３）  前記記憶部は、前記トラフィックの送信時刻または受信時刻をさらに記憶し、
前記学習処理部は、前記複数のパラメータを、前記単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量、遅延時間、及び送信時刻、もしくは前記単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量、遅延時間、及び受信時刻から学習することを特徴とする付記１または２に記載の情報処理装置。
（付記４）  ネットワークを流れる収集された第１トラフィックのデータ量及び遅延時間を記憶する第１記憶部と、
前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記第１トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する学習処理部とを有する情報処理装置と、
他のネットワークを流れる第２トラフィックのデータ量及び遅延時間を記憶する第２記憶部と、
前記第２トラフィックのデータ量及び遅延時間から、前記複数のパラメータの学習が完了した前記学習モデルを用いることにより前記ネットワークにおける前記第２トラフィックの遅延時間を予測する予測部と、
前記予測部が予測した遅延時間を、前記他のネットワークを流れる前記第２トラフィックに与えるトラフィック処理部とを有する予測装置とを含むことを特徴とする情報処理システム。
（付記５）  前記学習モデルは、予測対象の遅延時間と、互いに異なる時間分の前記第１トラフィックのデータ量及び遅延時間のそれぞれとの関係を、前記複数のパラメータにより表すことを特徴とする付記４に記載の情報処理システム。
（付記６）  前記第１記憶部は、前記第１トラフィックの送信時刻または受信時刻をさらに記憶し、
前記学習処理部は、前記複数のパラメータを、前記単位時間ごとの前記第１トラフィックのデータ量、遅延時間、及び送信時刻、もしくは前記単位時間ごとの前記第１トラフィックのデータ量、遅延時間、及び受信時刻から学習し、
前記第２記憶部は、さらに前記第２トラフィックの送信時刻または受信時刻を記憶し、
前記予測部は、前記第２トラフィックの送信時刻、データ量、及び遅延時間、もしくは前記第２トラフィックの受信時刻、データ量、及び遅延時間から前記第２トラフィックの遅延時間を予測することを特徴とする付記４または５に記載の情報処理システム。
（付記７）  ネットワークを流れるトラフィックのデータ量及び遅延時間を収集し、
前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する、処理をコンピュータに実行させることを特徴とする情報処理プログラム。
（付記８）  前記学習モデルは、予測対象の遅延時間と、互いに異なる時間分の前記トラフィックのデータ量及び遅延時間のそれぞれとの関係を、前記複数のパラメータにより表すことを特徴とする付記７に記載の情報処理プログラム。
（付記９）  前記トラフィックの送信時刻または受信時刻を収集し、
前記複数のパラメータを、前記単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量、遅延時間、及び送信時刻、もしくは前記単位時間ごとのトラフィックのデータ量、遅延時間、及び受信時刻から学習する、処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記７または８に記載の情報処理プログラム。
（付記１０）  ネットワークを流れるトラフィックのデータ量及び遅延時間を収集する工程と、
前記ネットワーク内の遅延時間を予測するための学習モデルの複数のパラメータを、単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量及び遅延時間から学習する工程とを、コンピュータが実行することを特徴とする情報処理方法。
（付記１１）  前記学習モデルは、予測対象の遅延時間と、互いに異なる時間分の前記トラフィックのデータ量及び遅延時間のそれぞれとの関係を、前記複数のパラメータにより表すことを特徴とする付記１０に記載の情報処理方法。
（付記１２）  前記トラフィックの送信時刻または受信時刻を収集する工程と、
前記複数のパラメータを、前記単位時間ごとの前記トラフィックのデータ量、遅延時間、及び送信時刻、もしくは前記単位時間ごとのトラフィックのデータ量、遅延時間、及び受信時刻から学習する工程と、前記コンピュータが実行することを特徴とする付記１０または１１に記載の情報処理方法。
【符号の説明】
【０１３８】
１      学習モデル生成装置
２      遅延予測装置
８      ネットワークシステム
９      検証システム
１３，２３０     ＨＤＤ
８２      トラフィック収集装置
１００     入力処理部
１０１     学習処理部
１３０     学習トラフィックデータベース
１３１     学習モデルデータベース
２０１     遅延予測部
２３０     試験トラフィックデータベース
２８０     遅延挿入部
【図１】
2019008554.tif 000003
【図２】
2019008554.tif 000004
【図３】
2019008554.tif 000005
【図４】
2019008554.tif 000006
【図５】
2019008554.tif 000007
【図６】
2019008554.tif 000008
【図７】
2019008554.tif 000009
【図８】
2019008554.tif 000010
【図９】
2019008554.tif 000011
【図１０】
2019008554.tif 000012
【図１１】
2019008554.tif 000013
【図１２】
2019008554.tif 000014
【図１３】
2019008554.tif 000015
【図１４】
2019008554.tif 000016
【図１５】
2019008554.tif 000017