(57)【要約】【課題】  複合材料モデルの応力が、必要以上に大きく計算されるのを防ぐ。【解決手段】  少なくとも１つのフィラー粒子と、前記フィラー粒子を取り囲むように配置されかつ前記フィラー粒子に比して柔らかいマトリックスゴムとを含む複合材料の変形状態を調べるための方法である。この複合材料のシミュレーション方法は、コンピュータに、複合材料を有限個の要素で離散化した複合材料モデルを入力する工程と、コンピュータが、予め定められた条件に基づいて、複合材料モデル１２を変形させて予め定められた物理量を計算する工程とを含んでいる。複合材料モデル１２は、フィラー粒子及びマトリックスゴムを、それぞれ、有限個の要素で離散化したフィラー粒子モデル１３及びマトリックスゴムモデル１４を含んでいる。マトリックスゴムモデル１４は、フィラー粒子モデル１３と点１９ａのみで結合されている。【選択図】図８
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１つのフィラー粒子と、前記フィラー粒子を取り囲むように配置されかつ前記フィラー粒子に比して柔らかいマトリックスゴムとを含む複合材料の変形状態を調べるための方法であって、
コンピュータに、前記複合材料を有限個の要素で離散化した複合材料モデルを入力する工程と、
前記コンピュータが、予め定められた条件に基づいて、前記複合材料モデルを変形させて予め定められた物理量を計算する工程とを含み、
前記複合材料モデルは、前記フィラー粒子及び前記マトリックスゴムを、それぞれ、有限個の要素で離散化したフィラー粒子モデル及びマトリックスゴムモデルを含み、
前記マトリックスゴムモデルは、前記フィラー粒子モデルと点のみで結合されている、
複合材料のシミュレーション方法。
【請求項２】
前記複合材料モデルを入力する工程は、
前記フィラー粒子モデルと前記マトリックスゴムモデルとが辺又は面で結合されるように、前記フィラー粒子モデルの周りに前記マトリックスゴムモデルを定義する第１工程と、
前記第１工程の後、前記フィラー粒子モデルと前記マトリックスゴムモデルとが点のみで結合されるように、前記マトリックスゴムモデルの前記要素の一部を取り除く第２工程とを含む請求項１記載の複合材料のシミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複合材料のシミュレーション方法に関し、少なくとも１つのフィラー粒子と、フィラー粒子を取り囲むように配置されたマトリックスゴムとを含む複合材料の変形状態を調べるための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記特許文献１は、マトリックスゴム中にフィラーが分散配置されたフィラー配合ゴムのシミュレーション方法を提案している。下記特許文献１のシミュレーション方法では、先ず、フィラー配合ゴムを、有限個の要素で離散化したフィラー配合ゴムの有限要素モデルが作成される。そして、下記特許文献１のシミュレーション方法では、有限要素モデルを変形させて、有限要素モデルの応力等を含む物理量が計算される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第５２２７４３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
図１５は、従来のフィラー領域の要素に結合されたゴム領域の要素の一例を示す図である。上記特許文献１の有限要素モデルは、フィラー領域ａとゴム領域ｂとの境界ｃにおいて、ゴム領域ｂの要素ｅが、フィラー領域ａに、辺ｆ又は面（図示省略）で結合されている。ゴム領域ｂの要素ｅには、例えば、その要素ｅの面積一定又は体積一定の拘束条件が定義されている。
【０００５】
境界ｃに配されるゴム領域ｂの要素ｅは、実質的に変形しないフィラー領域ａと辺ｆ又は面（図示省略）で強固（伸縮不能）に拘束されるため、前記拘束条件の下で、辺ｆ又は面の寸法を変化させることができない。このため、ゴム領域ｂの要素ｅは、有限要素モデルの変形計算時において、フィラー領域ａから離間する方向に実質的に変形することができず、剛体として計算される。従って、上記特許文献１のシミュレーション方法では、有限要素モデルの応力が、必要以上に大きく計算されるという問題があった。
【０００６】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、複合材料モデルの応力が、必要以上に大きく計算されるのを防ぐことができる複合材料のシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、少なくとも１つのフィラー粒子と、前記フィラー粒子を取り囲むように配置されかつ前記フィラー粒子に比して柔らかいマトリックスゴムとを含む複合材料の変形状態を調べるための方法であって、コンピュータに、前記複合材料を有限個の要素で離散化した複合材料モデルを入力する工程と、前記コンピュータが、予め定められた条件に基づいて、前記複合材料モデルを変形させて予め定められた物理量を計算する工程とを含み、前記複合材料モデルは、前記フィラー粒子及び前記マトリックスゴムを、それぞれ、有限個の要素で離散化したフィラー粒子モデル及びマトリックスゴムモデルを含み、前記マトリックスゴムモデルは、前記フィラー粒子モデルと点のみで結合されていることを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る前記複合材料のシミュレーション方法において、前記複合材料モデルを入力する工程は、前記フィラー粒子モデルと前記マトリックスゴムモデルとが辺又は面で結合されるように、前記フィラー粒子モデルの周りに前記マトリックスゴムモデルを定義する第１工程と、前記第１工程の後、前記フィラー粒子モデルと前記マトリックスゴムモデルとが点のみで結合されるように、前記マトリックスゴムモデルの前記要素の一部を取り除く第２工程とを含むであってもよい。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の複合材料のシミュレーション方法は、前記コンピュータに、前記複合材料を有限個の要素で離散化した複合材料モデルを入力する工程と、前記コンピュータが、予め定められた条件に基づいて、前記複合材料モデルを変形させて予め定められた物理量を計算する工程とを含んでいる。
【００１０】
前記複合材料モデルは、前記フィラー粒子及び前記マトリックスゴムを、それぞれ、有限個の要素で離散化したフィラー粒子モデル及びマトリックスゴムモデルを含んでいる。マトリックスゴムモデルは、フィラー粒子モデルと点のみで結合されている。
【００１１】
このような前記フィラー粒子モデルと前記点のみで結合された前記マトリックスゴムモデルの前記要素は、例えば、前記フィラー粒子モデルと辺又は面で結合された前記マトリックスゴムモデルの前記要素に比べて、その変形量を大きくすることができる。従って、本発明の複合材料のシミュレーション方法は、前記複合材料モデルの応力が、必要以上に大きく計算されるのを防ぐことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】複合材料のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。
【図２】複合材料の一例を示す部分断面図である。
【図３】複合材料のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図５】二次元空間の一例を示す部分平面図である。
【図６】フィラー粒子モデル及びマトリックスゴムモデルの一例を示す部分平面図である。
【図７】図６の部分拡大図である。
【図８】図６のマトリックスゴムモデルの要素の一部が取り除かれた複合材料モデルの部分拡大図である。
【図９】複合材料モデルを変形させる工程を説明する部分平面図である。
【図１０】フィラー粒子モデルに結合されたマトリックスゴムモデルの要素の一例を示す平面図である。
【図１１】本発明の他の実施形態のフィラー粒子モデルに結合されたマトリックスゴムモデルの要素の一例を示す部分斜視図である。
【図１２】応力−ひずみ曲線の一例を示すグラフである。
【図１３】実施例の複合材料モデルの応力分布図である。
【図１４】比較例の複合材料モデルの応力分布図である。
【図１５】従来のフィラー領域の要素に結合されたゴム領域の要素の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の複合材料のシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、コンピュータを用いて、複合材料の変形状態が調べられる。
【００１４】
図１は、複合材料のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェアが予め記憶されている。
【００１５】
図２は、複合材料２の一例を示す部分断面図である。複合材料２は、少なくとも１つのフィラー粒子３と、フィラー粒子３に比して柔らかいマトリックスゴム４とを含んで構成されている。フィラー粒子３は、例えば、シリカ又はカーボンブラック等の充填剤である。本実施形態のフィラー粒子３は、シリカである場合が例示される。マトリックスゴム４は、例えば、天然ゴムやブタジエンゴム等である。マトリックスゴム４は、フィラー粒子３を取り囲むように配置されている。
【００１６】
図３は、複合材料のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、複合材料２を有限個の要素で離散化した複合材料モデルが入力される（入力工程Ｓ１）。複合材料モデルは、二次元又は三次元の座標系に従って作成される。本実施形態の複合材料モデルは、二次元の座標系に従って、ニ次元モデルとして作成される。図４は、入力工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００１７】
本実施形態の入力工程Ｓ１では、先ず、フィラー粒子モデルの周りに、マトリックスゴムモデルが定義される（第１工程Ｓ１１）。図５は、二次元空間の一例を示す部分平面図である。図６は、フィラー粒子モデル１３及びマトリックスゴムモデル１４の一例を示す部分平面図である。
【００１８】
図５に示されるように、本実施形態の第１工程Ｓ１１では、先ず、予め決定された二次元空間７に、フィラー粒子３が占めるフィラー領域９、及び、マトリックスゴム４が占めるマトリックス領域１０がそれぞれ割り当てられる。フィラー領域９及びマトリックス領域１０は、それぞれ座標によって特定される。
【００１９】
フィラー領域９及びマトリックス領域１０は、例えば、複合材料２（図２に示す）の顕微鏡画像等に基づいて割り当てられるのが望ましい。これにより、精度の高い複合材料モデルを作成することができる。二次元空間７及びフィラー領域９の大きさについては、上記特許文献１と同様に設定することができる。図５では、フィラー領域９とマトリックス領域１０とを区別しやすいように、フィラー領域９が着色して表示されている。
【００２０】
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１１では、フィラー領域９及びマトリックス領域１０が、有限個の要素１７（図６に示す）でそれぞれ離散化される。これにより、第１工程Ｓ１１では、図６に示されるように、フィラー粒子３（図２に示す）を有限個の要素１７で離散化したフィラー粒子モデル１３、及び、マトリックスゴム４（図２に示す）を有限個の要素１７で離散化したマトリックスゴムモデル１４がそれぞれ定義される。本実施形態の第１工程Ｓ１１では、フィラー粒子モデル１３の周りに、マトリックスゴムモデル１４が定義されている。
【００２１】
複合材料２の離散化は、例えば、汎用のメッシュ化ソフトウェア（例えば、ANSYS社の「ICEM CFD」）等によって実施することができる。要素１７は、有限要素法により取り扱い可能なものである。また、要素１７は、複合材料モデル１２が二次元モデルとして作成される場合、平面要素として定義される。本実施形態の平面要素としては、三角形要素が用いられている。このような三角形要素は、例えば、他の平面要素（例えば、四辺形要素等）に比べて、容易に離散化することができるため、複合材料モデル１２のモデル化するのに要する時間を短縮することができる。
【００２２】
図７は、図６の部分拡大図である。要素１７は、複数の節点１９と、隣接する節点１９、１９間を接続する辺２０とを有している。各要素１７には、節点１９の番号、及び、節点１９の座標値が設定される。フィラー粒子モデル１３を構成する要素１７には、フィラー粒子３の物性値に基づく弾性率や減衰係数などの物理量が入力される。また、マトリックスゴムモデル１４を構成する要素１７には、マトリックスゴム４の物性値に基づく弾性率や減衰係数などの物理量、及び、面積一定の拘束条件が入力される。
【００２３】
第１工程Ｓ１１において、フィラー粒子モデル１３及びマトリックスゴムモデル１４は、フィラー粒子モデル１３とマトリックスゴムモデル１４との境界２２において、要素１７の辺２０で結合されている。さらに、本実施形態のフィラー粒子モデル１３及びマトリックスゴムモデル１４は、フィラー粒子モデル１３とマトリックスゴムモデル１４との境界２２において、要素１７の節点１９を共有している。フィラー粒子モデル１３及びマトリックスゴムモデル１４は、コンピュータ１に記憶される。
【００２４】
次に、本実施形態の入力工程Ｓ１では、第１工程Ｓ１１の後、マトリックスゴムモデル１４の要素１７の一部が取り除かれる（第２工程Ｓ１２）。第２工程Ｓ１２では、フィラー粒子モデル１３とマトリックスゴムモデル１４とが点のみで結合されるように、マトリックスゴムモデル１４の要素１７の一部が取り除かれる。
【００２５】
本実施形態の第２工程Ｓ１２では、フィラー粒子モデル１３の要素１７に結合されているマトリックスゴムモデル１４の要素１７のうち、フィラー粒子モデル１３と結合する辺２０を有する要素（以下、単に「第１要素」ということがある。）１７Ａが取り除かれる。図８は、図６のマトリックスゴムモデル１４の要素１７の一部が取り除かれた複合材料モデル１２の部分拡大図である。
【００２６】
図８に示されるように、第１要素１７Ａが取り除かれることにより、フィラー粒子モデル１３には、フィラー粒子モデル１３と節点１９を共有する要素（以下、単に「第２要素」ということがある。）１７Ｂのみが結合されている。これにより、第２工程Ｓ１２では、フィラー粒子モデル１３とマトリックスゴムモデル１４とが点１９ａ（節点１９）のみで結合させた複合材料モデル１２を定義することができる。また、本実施形態の複合材料モデル１２には、マトリックスゴムモデル１４の第１要素１７Ａを取り除くことで形成された空隙２３が設けられている。複合材料モデル１２は、コンピュータ１に記憶される。
【００２７】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、予め定められた条件に基づいて複合材料モデル１２を変形させて、予め定められた物理量を計算する（工程Ｓ２）。複合材料モデル１２の変形計算としては、例えば、複合材料モデル１２の引張変形や圧縮変形など適宜選択することができる。本実施形態の変形計算は、引張変形が行われる。図９は、複合材料モデル１２を変形させる工程を説明する部分平面図である。
【００２８】
工程Ｓ２では、予め定められた歪みに基づいて、Ｙ軸方向に引張された複合材料モデル１２が計算される。本実施形態の工程Ｓ２では、複合材料モデル１２を１％〜１００％程度伸長している。Ｙ方向の引張速度Ｖについては、適宜設定される。複合材料モデル１２の変形計算は、従来の方法と同様に、市販の有限要素解析アプリケーションソフト（例えば、ANSYS社の「LS-DYNA」）を用いて、単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒ごと）に行われる。
【００２９】
本実施形態の複合材料モデル１２において、フィラー粒子モデル１３とマトリックスゴムモデル１４との相互作用（力や変位）は、フィラー粒子モデル１３とマトリックスゴムモデル１４とを結合する点１９ａ（節点１９）を介して伝達される。そして、工程Ｓ２では、複合材料モデル１２の変位や応力等を含む物理量が計算される。計算された物理量は、コンピュータ１に記憶される。
【００３０】
図１０は、フィラー粒子モデル１３に結合されたマトリックスゴムモデル１４の要素１７（第２要素１７Ｂ）の一例を示す平面図である。上述したように、マトリックスゴムモデル１４は、フィラー粒子モデル１３と点１９ａのみで結合されている。マトリックスゴムモデル１４の要素１７のうち、フィラー粒子モデル１３と点１９ａのみで結合されたマトリックスゴムモデル１４の要素１７（第２要素１７Ｂ）は、例えば、フィラー粒子モデル（フィラー領域ａ）と辺ｆで結合された従来のマトリックスゴムモデル（ゴム領域ｂ）の要素ｅ（図１５に示す）に比べて、各辺２０の寸法を柔軟に変化（伸縮）させることができる。
【００３１】
このように、本実施形態のシミュレーション方法は、マトリックスゴムモデル１４の要素１７を、面積一定の拘束条件の下で、フィラー粒子モデル１３から離間する方向に柔軟に変形させることができるため、要素１７の変形量を大きくでき、複合材料モデル１２の応力が必要以上に大きく計算されるのを防ぐことができる。
【００３２】
本実施形態の複合材料モデル１２において、フィラー粒子モデル１３と点１９ａ（節点１９）のみで結合されたマトリックスゴムモデル１４の要素１７の辺２０の一部は、空隙２３に配置されている。このような空隙２３に配置された辺２０は、他の要素１７に拘束されることなく、その寸法を柔軟に変化（伸縮）させることができる。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、マトリックスゴムモデル１４の要素１７を、より柔軟に変形させることができるため、複合材料モデル１２の応力が、必要以上に大きく計算されるのを効果的に防ぐことができる。
【００３３】
図８に示されるように、フィラー粒子モデル１３に結合されたマトリックスゴムモデル１４の要素１７（第２要素１７Ｂ）について、フィラー粒子モデル１３に結合される点１９ａ（節点１９）と、点１９ａと向き合う（即ち、フィラー粒子モデル１３から離間する方向で向き合う）辺２０との間の第１長さ（最短距離）Ｌ１は、他の要素１７の辺２０の長さＬ２よりも小さいのが望ましい。これにより、第２要素１７Ｂは、フィラー粒子モデル１３から離間する方向の剛性を高くできるため、空隙２３によって低下しがちなマトリックスゴムモデル１４の剛性を維持することができる。なお、第１長さＬ１は、複合材料モデル１２を変形させる工程Ｓ２が実施される前に、特定されるものとする。
【００３４】
第１長さＬ１については、他の要素１７の辺２０の長さＬ２よりも小さければ、適宜設定することができる。なお、第１長さＬ１が大きいと、マトリックスゴムモデル１４の剛性を維持できないおそれがある。逆に、第１長さＬ１が小さいと、マトリックスゴムモデル１４の剛性が過度に大きくなるおそれがある。このような観点より、第１長さＬ１は、長さＬ２の１０％〜９０％が望ましい。
【００３５】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、複合材料モデル１２の物理量が良好であるか否かを判断する（工程Ｓ３）。工程Ｓ３では、複合材料モデル１２の物理量に基づいて、複合材料モデル１２の強度等が評価される。
【００３６】
工程Ｓ３において、複合材料モデル１２の物理量が良好であると判断された場合（工程Ｓ３で、「Ｙ」）、複合材料２を用いて、ゴム製品が製造される（工程Ｓ４）。他方、工程Ｓ３において、複合材料モデル１２の物理量が良好でないと判断された場合（工程Ｓ３で、「Ｎ」）、複合材料２の構造や条件等を変更して（工程Ｓ５）、工程Ｓ１〜工程Ｓ３が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、所望の性能を有するゴム製品（ゴム材料）を開発することができる。
【００３７】
これまでの実施形態の複合材料モデル１２は、二次元の座標系に従って、ニ次元モデルとして作成されたが、このような態様に限定されない。複合材料モデル１２は、三次元の座標系に従って、三次元モデルとして作成されてもよい。図１１は、本発明の他の実施形態のフィラー粒子モデル１３に結合されたマトリックスゴムモデル１４の要素１７（第２要素１７Ｂ）を示す部分斜視図である。図１１では、マトリックスゴムモデル１４の一つの要素１７のみを代表して示している。
【００３８】
この実施形態の要素１７は、ソリッド要素として設定される。本実施形態のソリッド要素としては、４面体ソリッド要素が用いられている。このような４面体ソリッド要素は、例えば、他のソリッド要素（例えば、５面体ソリッド要素等）に比べて、容易に離散化することができるため、複合材料モデル１２をモデル化するのに要する時間を短縮することができる。
【００３９】
要素１７は、複数の節点１９と、隣接する節点１９間を接続する面２１とを有している。各要素１７には、節点１９の番号、及び、節点１９の座標値が設定される。フィラー粒子モデル１３の要素１７には、フィラー粒子３の物性値に基づく弾性率や減衰係数などの物理量が入力される。マトリックスゴムモデル１４の要素１７には、マトリックスゴム４の物性値に基づく弾性率や減衰係数などの物理量、及び、体積一定の拘束条件が入力される。
【００４０】
この実施形態の第１工程Ｓ１１では、前実施形態の第１工程Ｓ１１と同様に、フィラー粒子モデル１３の周りに、マトリックスゴムモデル１４が定義される。また、フィラー粒子モデル１３及びマトリックスゴムモデル１４は、フィラー粒子モデル１３とマトリックスゴムモデル１４との境界２２において、要素１７の面２１で結合されている（二点鎖線で示す）。さらに、本実施形態のフィラー粒子モデル１３及びマトリックスゴムモデル１４は、フィラー粒子モデル１３とマトリックスゴムモデル１４との境界２２において、要素１７の節点１９を共有している。フィラー粒子モデル１３及びマトリックスゴムモデル１４は、コンピュータ１に記憶される。
【００４１】
この実施形態の第２工程Ｓ１２では、フィラー粒子モデル１３の要素１７に結合されているマトリックスゴムモデル１４の要素１７のうち、フィラー粒子モデル１３の要素１７に面２１を介して結合されている要素１７（第１要素１７Ａ）が取り除かれる。これにより、フィラー粒子モデル１３には、フィラー粒子モデル１３と節点１９を共有する要素１７（第２要素１７Ｂ）のみが結合される。これにより、第２工程Ｓ１２では、フィラー粒子モデル１３とマトリックスゴムモデル１４とが点１９ａ（節点１９）のみで結合させた複合材料モデル１２を定義することができる。また、本実施形態の複合材料モデル１２には、マトリックスゴムモデル１４の第１要素１７Ａを取り除いて形成された空隙２３（図示省略）が設けられている。複合材料モデル１２は、コンピュータ１に記憶される。
【００４２】
上述したように、この実施形態のマトリックスゴムモデル１４は、フィラー粒子モデル１３と点１９ａのみで結合されている。これにより、複合材料モデル１２を変形させる工程Ｓ２では、フィラー粒子モデル１３と点１９のみで結合されたマトリックスゴムモデル１４の要素１７（第２要素１７Ｂ）の各面２１の面積を、柔軟に変化（伸縮）させることができる。従って、この実施形態のシミュレーション方法は、マトリックスゴムモデル１４の要素１７を、体積一定の拘束条件の下で、フィラー粒子モデル１３から離間する方向に柔軟に変形させることができるため、要素１７の変形量を大きくでき、複合材料モデル１２の応力が必要以上に大きく計算されるのを防ぐことができる。
【００４３】
本実施形態の複合材料モデル１２において、フィラー粒子モデル１３と点１９ａ（節点１９）のみで結合されたマトリックスゴムモデル１４の要素１７の面２１の一部は、空隙２３（図示省略）に配置されている。これにより、この実施形態のシミュレーション方法では、マトリックスゴムモデル１４の要素１７を、より柔軟に変形させることができるため、複合材料モデル１２の応力が、必要以上に大きく計算されるのを効果的に防ぐことができる。
【００４４】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００４５】
図３に示した処理手順に従って、複合材料を離散化した複合材料モデルを変形させて、複合材料モデルの物理量が計算された（実施例、比較例）。
【００４６】
実施例の複合材料モデルは、図４に示した処理手順に従って、フィラー粒子モデルとマトリックスゴムモデルとが点のみで結合されるように、マトリックスゴムモデルの要素の一部を取り除かれた複合材料モデルが設定された。他方、比較例の複合材料モデルは、上記特許文献１と同様に、フィラー粒子モデルとマトリックスゴムモデルとが辺で結合された複合材料モデルが設定された。そして、実施例の複合材料モデル、及び、比較例の複合材料モデルを引張する変形計算が行われ、応力−ひずみ曲線が求められた。
【００４７】
複合材料モデルの作成に用いられた複合材料の引張試験が行われ、応力−ひずみ曲線が求められた（実験例）。共通仕様は、次のとおりである。
フィラー粒子：シリカ
マトリックスゴム：ブタジエンゴム
実施例の第１長さＬ１／要素の辺の長さＬ２：２５％
【００４８】
図１２は、応力−ひずみ曲線の一例を示すグラフである。図１３は、実施例の複合材料モデルの応力分布図である。図１４は、比較例の複合材料モデルの応力分布図である。これらの応力分布図は、公称ひずみが３０％時に計算されたものである。
【００４９】
図１２に示されるように、実施例の公称応力は、比較例の公称応力よりも小さく計算された。さらに、実施例の応力−ひずみ曲線は、実験例の応力−ひずみ曲線に近似した。また、図１３に示した実施例の複合材料モデルは、図１４に示した比較例の複合材料モデルに比べて、マトリックスゴムモデルの応力が小さく計算された。従って、実施例は、複合材料モデルの応力が、必要以上に大きく計算されるのを防ぐことができた。
【符号の説明】
【００５０】
１２  複合材料モデル
１３  フィラー粒子モデル
１４  マトリックスゴムモデル
【図１】
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【図２】
2019008538.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
2019008538.tif 000013
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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