(57)【要約】【課題】指令応答特性を希望特性に調整することが容易であり、かつ、指令応答特性とロバスト性とを独立に調整することができるサーボ制御装置を提供する。【解決手段】ＰＩ制御部を有して比例−比例積分（Ｐ−ＰＩ）制御により離散時間系での演算を行うサーボ制御装置において、ローパスフィルタを有する速度帰還経路内に、擬似速度に対して第１のゲインＨ1を作用させる第１のゲイン手段と、擬似速度を遅延させる遅延手段と、遅延させた擬似速度に第２のゲインＨ2を作用させる第２のゲイン手段とを設け、第１及び第２のゲイン手段の出力の和をローパスフィルタに入力する。ＰＩ制御手段の伝達関数Ｆa(ｚ)とローパスフィルタの伝達関数Ｆb(ｚ)との間に、Ｆa(ｚ)＝１／（１−ｚ-1Ｆb(ｚ)）の関係を成り立たせる。【選択図】図２
2019008707.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位置指令に基づき動作対象物を動作させる駆動手段を制御する、離散時間系での演算を行うサーボ制御装置であって、
前記位置指令と負帰還された検出位置とに基づいて位置偏差を算出する手段と、
前記検出位置から擬似速度を算出する差分手段とローパスフィルタとを少なくとも含む速度帰還経路と、
前記速度帰還経路を介して入力した前記擬似速度と前記位置偏差との偏差に対して比例積分制御演算を施して前記駆動手段に対する駆動指令を生成するＰＩ制御手段と、
を備え、
前記速度帰還経路は、前記擬似速度に対して第１のゲインＨ1を作用させる第１のゲイン手段と、前記擬似速度を遅延させる遅延手段と、前記遅延手段によって遅延させられた前記擬似速度に第２のゲインＨ2を作用させる第２のゲイン手段とをさらに備え、前記第１のゲイン手段の出力と前記第２のゲイン手段の出力との和が前記ローパスフィルタに入力し、
前記ＰＩ制御手段の伝達関数をＦa(ｚ)とし、前記ローパスフィルタの伝達関数をＦb(ｚ)として、Ｆa(ｚ)＝１／（１−ｚ-1Ｆb(ｚ)）が成り立つことを特徴とするサーボ制御装置。
【請求項２】
位置指令に基づき動作対象物を動作させる駆動手段を制御する、離散時間系での演算を行うサーボ制御装置であって、
前記位置指令と負帰還された検出位置とに基づいて位置偏差を算出する手段と、
前記検出位置から擬似速度を算出する差分手段と伝達関数がＦb(ｚ)で表わされるローパスフィルタとを少なくとも含む速度帰還経路と、
を備え、
前記速度帰還経路を介して入力した前記擬似速度と前記位置偏差との偏差を前記駆動手段に対する駆動指令とし、
前記速度帰還経路は、前記擬似速度に対して第１のゲインＨ1を作用させる第１のゲイン手段と、前記擬似速度を遅延させる第１の遅延手段と、前記第１の遅延手段によって遅延させられた前記擬似速度に第２のゲインＨ2を作用させる第２のゲイン手段とをさらに備え、
前記サーボ制御装置は前記駆動指令を遅延させる第２の遅延手段をさらに備え、
前記第１のゲイン手段の出力と前記第２のゲイン手段の出力との和から前記第２の遅延手段の出力を減じたものが前記ローパスフィルタに入力することを特徴とするサーボ制御装置。
【請求項３】
δ＝ｚ−１として、Ｆb(ｚ)＝ｑ0ｚ／（δ＋ｑ0）であることを特徴とする請求項１または２に記載のサーボ制御装置。
【請求項４】
前記駆動指令により前記駆動手段を駆動するときの速度比例制御ゲインをＧとし、
前記駆動手段と前記動作対象物とを合わせた伝達特性Ｐ(ｚ)をｒ0ｚ／（δ2＋ｐ1δ）とモデル化し、前記位置指令から前記検出位置指令までの位置指令応答特性をｍ0ｚ／（δ2＋ｍ1δ＋ｍ0）として、
Ｇ＝ｍ0／ｒ0，
Ｈ1＝−（ｐ1−ｍ1＋ｍ0−ｑ0）／（ｍ0ｑ0），
Ｈ2＝｛（ｍ1−ｍ0）／ｍ0｝−Ｈ1
とすることを特徴とする請求項３に記載のサーボ制御装置。
【請求項５】
離散時間系での演算を行い、位置指令に基づき動作対象物を動作させる駆動手段を制御するサーボ制御方法であって、
前記位置指令と負帰還された検出位置とに基づいて位置偏差を算出する工程と、
差分演算により前記検出位置から擬似速度を算出して前記擬似速度を帰還させる帰還工程と、
帰還した前記擬似速度と前記位置偏差との偏差に対して比例積分制御演算を施して前記駆動手段に対する駆動指令を生成する工程と、
を有し、
前記帰還工程は、前記擬似速度に対して第１のゲインＨ1を作用させる工程と、前記擬似速度を遅延させる遅延工程と、前記遅延工程によって遅延させられた前記擬似速度に第２のゲインＨ2を作用させる工程と、前記第１のゲインＨ1が作用された前記擬似速度と前記第２のゲインＨ2が作用された前記擬似速度との和をローパスフィルタに入力させる工程と、を有し、
前記比例積分制御演算での伝達関数をＦa(ｚ)とし、前記ローパスフィルタの伝達関数をＦb(ｚ)として、Ｆa(ｚ)＝１／（１−ｚ-1Ｆb(ｚ)）が成り立つことを特徴とするサーボ制御方法。
【請求項６】
離散時間系での演算を行い、位置指令に基づき動作対象物を動作させる駆動手段を制御するサーボ制御方法であって、
前記位置指令と負帰還された検出位置とに基づいて位置偏差を算出する工程と、
差分演算により前記検出位置から擬似速度を算出して前記擬似速度を帰還させる帰還工程と、
帰還した前記擬似速度と前記位置偏差との偏差を算出して前記駆動手段に対する駆動指令を生成する工程と、
を有し、
前記帰還工程は、前記擬似速度に対して第１のゲインＨ1を作用させる工程と、前記擬似速度を遅延させる第１の遅延工程と、前記第１の遅延工程によって遅延させられた前記擬似速度に第２のゲインＨ2を作用させる工程と、前記駆動指令を遅延させる第２の遅延工程と、前記第１のゲインＨ1が作用された前記擬似速度と前記第２のゲインＨ2が作用された前記擬似速度との和から前記第２の遅延工程によって遅延させられた駆動指令を減じたものを、伝達関数がＦb(ｚ)で表わされるローパスフィルタに入力させる工程と、を有することを特徴とするサーボ制御方法。
【請求項７】
δ＝ｚ−１として、Ｆb(ｚ)＝ｑ0ｚ／（δ＋ｑ0）であることを特徴とする請求項５または６に記載のサーボ制御方法。
【請求項８】
前記駆動指令により前記駆動手段を駆動するときの速度比例制御ゲインをＧとし、
前記駆動手段と前記動作対象物とを合わせた伝達特性Ｐ(ｚ)をｒ0ｚ／（δ2＋ｐ1δ）とモデル化し、前記位置指令から前記検出位置までの位置指令応答特性をｍ0ｚ／（δ2＋ｍ1δ＋ｍ0）として、
Ｇ＝ｍ0／ｒ0，
Ｈ1＝−（ｐ1−ｍ1＋ｍ0−ｑ0）／（ｍ0ｑ0），
Ｈ2＝｛（ｍ1−ｍ0）／ｍ0｝−Ｈ1
とする、請求項７に記載のサーボ制御方法。
【請求項９】
請求項１乃至４のいずれか１項に記載のサーボ制御装置と、
前記駆動手段と、
を有することを特徴とするサーボ制御システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、モータの位置制御やロボットの軸制御などを行なうサーボ制御装置及びサーボ制御方法と、サーボ制御装置を有して構成されたサーボ制御システムとに関する。
【背景技術】
【０００２】
位置指令が与えられてモータの位置（回転位置）やロボットの軸を制御するサーボ制御では、Ｐ−ＰＩ（比例・比例積分）がよく用いられている。例えばモータの回転位置をＰ−ＰＩ制御によって制御するサーボ制御装置は、モータに接続された位置検出機構（エンコーダなど）によって得られた回転位置を微分して回転速度を得るとともに、回転位置と回転速度とがフィードバックされて回転位置の偏差に対して比例制御（Ｐ制御）を行い、回転速度偏差に対して比例積分制御（ＰＩ）制御を行なう。サーボ制御装置では、安定した制御を行なうために、Ｐ−ＰＩ制御に用いられるゲイン（例えば位置ループゲインＫp、速度ループゲインＫv及び積分ゲインＫi）やフィルタ要素（例えば微分フィルタ要素及び積分フィルタ要素）などを適切に設定することが必要である。ゲインやフィルタ要素は一般に伝達関数で表わされるから、これらのＰ−ＰＩ制御に用いるゲインやフィルタ要素は、モータとその負荷とを含む制御系の挙動からモデルを算出し、そのモデルを構成する各モデルパラメータに基づいて決定することができる。Ｐ−ＰＩ制御は、ＰＩ制御を行なう部分において外乱や負荷変動に対するロバスト性を有している優れた手法である。
【０００３】
ところでモータの負荷に変動があったとき、例えば、モータに負荷として接続されている動作対象物のイナーシャが変化したりあるいは外乱が加わったりした場合には、ロバスト性に優れているＰ−ＰＩ制御といえども、指令応答特性を維持しながら安定した制御を引き続いて実現するためには、Ｐ−ＰＩ制御に用いるゲインやフィルタ要素をその変動に合わせて変化させることが必要である。特許文献１は、動作対象物及びモータのイナーシャを検出するイナーシャ検出手段を設け、イナーシャ検出手段で検出されたイナーシャに基づき、積分フィルタ要素及び微分フィルタ要素を構成するモデルパラメータを求め、その求めたモデルパラメータに基づいて積分フィルタ要素及び微分フィルタ要素を適応的に変化させることを開示している。特許文献２は、モータへの入力とモータからの出力（すなわち位置）とを観測してモータゲイン要素を推定し、Ｐ−ＰＩ制御を行なうための閉ループの特性を所望の伝達関数に一致させることを開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１６−０３５６７６号公報
【特許文献２】特開２０１６−０３５６７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながらモータやロボットを制御するためにモデルを構築した上でこのモデルに基づいてＰ−ＰＩ制御を行なう方法では、依然として指令応答特性を希望特性（モデル）に調整することに困難があり、また、外乱に対して影響を被る度合いすなわちロバスト性（外乱特性）を調整すると指令応答特性が変化し、逆に指令応答特性を調整するとロバスト性が変化する、という課題がある。
【０００６】
本発明の課題は、ロバスト性を保持したまま指令応答特性を希望特性に調整することが容易であり、かつ、指令応答特性とロバスト性とを独立に調整することができるサーボ制御装置及びサーボ制御方法と、このようなサーボ制御装置を組み込んだサーボ制御システムとを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のサーボ制御装置は、位置指令に基づき動作対象物を動作させる駆動手段を制御する、離散時間系での演算を行うサーボ制御装置であって、位置指令と負帰還された検出位置とに基づいて位置偏差を算出する手段と、検出位置から擬似速度を算出する差分手段とローパスフィルタとを少なくとも含む速度帰還経路と、速度帰還経路を介して入力した擬似速度と位置偏差との偏差に対して比例積分制御演算を施して駆動手段に対する駆動指令を生成するＰＩ制御手段と、を備え、速度帰還経路は、擬似速度に対して第１のゲインＨ1を作用させる第１のゲイン手段と、擬似速度を遅延させる遅延手段と、遅延手段によって遅延させられた擬似速度に第２のゲインＨ2を作用させる第２のゲイン手段とをさらに備え、第１のゲイン手段の出力と第２のゲイン手段の出力との和がローパスフィルタに入力し、ＰＩ制御手段の伝達関数をＦa(ｚ)とし、ローパスフィルタの伝達関数をＦb(ｚ)として、Ｆa(ｚ)＝１／（１−ｚ-1Ｆb(ｚ)）が成り立つことを特徴とする。
【０００８】
本発明のサーボ制御方法は、離散時間系での演算を行い、位置指令に基づき動作対象物を動作させる駆動手段を制御するサーボ制御方法であって、位置指令と負帰還された検出位置とに基づいて位置偏差を算出する工程と、差分演算により検出位置から擬似速度を算出して擬似速度を帰還させる帰還工程と、帰還した擬似速度と位置偏差との偏差に対して比例積分制御演算を施して駆動手段に対する駆動指令を生成する工程と、を有し、帰還工程は、擬似速度に対して第１のゲインＨ1を作用させる工程と、擬似速度を遅延させる遅延工程と、遅延工程によって遅延させられた擬似速度に第２のゲインＨ2を作用させる工程と、第１のゲインＨ1が作用された擬似速度と第２のゲインＨ2が作用された擬似速度との和をローパスフィルタに入力させる工程と、を有し、比例積分制御演算での伝達関数をＦa(ｚ)とし、ローパスフィルタの伝達関数をＦb(ｚ)として、Ｆa(ｚ)＝１／（１−ｚ-1Ｆb(ｚ)）が成り立つことを特徴とする。
【０００９】
本発明のサーボシステムは、本発明のサーボ制御装置と、駆動手段と、を有する。
【００１０】
本発明では、従来のＰＩ制御装置において速度が帰還する経路に設けられるフィードバックゲイン手段に対し、遅延手段と第２のゲイン手段とを直列に接続したものを付加し、さらに、ＰＩ制御手段の伝達関数とローパスフィルタの伝達関数との間に制約を設けることによって、Ｐ−ＰＩ制御の利点であるロバスト性を維持しつつ、指令応答特性を希望特性に調整することが容易となり、かつ、指令応答特性とロバスト性とを独立に調整することが可能になる。
【００１１】
上述した本発明のサーボ制御装置において、ＰＩ制御手段を別な形で構成して、速度帰還経路を介して入力した擬似速度と位置偏差との偏差をそのまま駆動手段に対する駆動指令とし、第１のゲイン手段の出力と第２のゲイン手段との出力の和からこの駆動指令を減じたものをローパスフィルタに入力するようにしてもよい。このように構成しても上述のサーボ制御装置と数学的に等価であり、したがって上述したものと同様の作用が得られる。加えて、ＰＩ制御手段を別な形で実現して、フィードバック制御機能とフィルタとを共有することで、装置の実装が容易になる。上述したサーボ制御方法においても同様に、比例積分制御演算を別な形で実現することができる。
【００１２】
本発明において、δ＝ｚ−１とおいて、一例としてローパスフィルタの伝達関数Ｆb(ｚ)をＦb(ｚ)＝ｑ0ｚ／（δ＋ｑ0）とすることができる。この伝達関数Ｆb(ｚ)によれば、積分パラメータｑ0を用いて位置指令応答特性とは独立に外乱特性を制御することができる。さらに本発明では、駆動指令により駆動手段を駆動するときの速度比例制御ゲインをＧとし、駆動手段と動作対象物とを合わせた伝達特性Ｐ(ｚ)をｒ0ｚ／（δ2＋ｐ1）とモデル化し、位置指令から検出位置指令までの位置指令応答特性をｍ0ｚ／（δ2＋ｍ1δ＋ｍ0）として、Ｇ＝ｍ0／ｒ0，Ｈ1＝−（ｐ1−ｍ1＋ｍ0−ｑ0）／（ｍ0ｑ0），Ｈ2＝｛（ｍ1−ｍ0）／ｍ0｝−Ｈ1とすることができる。Ｐ(ｚ)をこのようにモデル化することによって、サーボ制御に要求される所望の位置指令応答特性が与えられたときに、その位置指令応答特性に対応した各ゲインＧ，Ｈ1，Ｈ2を簡単に決定することができる。
【発明の効果】
【００１３】
このように本発明によれば、ロバスト性を保持したまま指令応答特性を希望特性に調整することが容易であり、かつ、指令応答特性とロバスト性とを独立に調整することができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施の一形態のサーボ制御システムを示すブロック図である。
【図２】サーボ制御システムの構成を示すブロック線図である。
【図３】従来技術におけるＰ−ＰＩ制御によるサーボ制御システムの一例を示すブロック線図である。
【図４】ＰＩ制御部と等価な構成を説明するブロック線図である。
【図５】別の実施形態のサーボ制御システムの構成を示すブロック線図である。
【図６】さらに別の実施形態のサーボ制御システムの構成を示すブロック線図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
次に、本発明の好ましい実施の形態について、図面を参照して説明する。図１は、本発明の実施の一形態のサーボ制御システムの構成を示している。
【００１６】
本実施形態のサーボ制御システムは、動作対象物４が機械的に接続されて動作対象物４を駆動するモータ２と、モータ２を制御するサーボ制御装置１とを備えている。ここではサーボ制御装置１によってモータ２を制御するサーボ制御システムを説明するが、制御対象はモータに限定されるものではなく、例えばロボットなどであってもよい。モータ２は、一例として交流サーボモータあるいは直流サーボモータであり、負荷である動作対象物４を駆動する。モータ２には、モータ２の回転位置を検出する、エンコーダなどの位置検出機構３が取り付けられている。サーボ制御装置１は、外部から与えられる位置指令と位置検出機構３からの検出信号とに基づいて閉ループ系による制御を実行し、モータ２を駆動する。
【００１７】
図２は、図１に示すサーボ制御システムにおいて、モータ２に対する回転指令を入力としモータ２の位置すなわち位置検出機構３によって検出された検出位置を出力としたときの閉ループ系をブロック線図で表わしたものである。ここでは、マイクロプロセッサなどによってサーボ制御装置１を構成することを念頭において、連続時間系でのラプラス変換による伝達関数ではなく、離散時間系でのｚ変換による伝達関数を用いることとする。ｚは進み演算子である。図において、モータ２及び動作対象物４からなる制御対象要素１５の伝達関数はＰ(ｚ)で表わされている。制御対象要素１５からは、位置検出機構３の出力である検出位置ｙ(ｋ)が出力される。したがって、図２において制御対象要素１５以外の要素がサーボ制御装置１に含まれることになる。
【００１８】
サーボ制御装置１がなすべきことは、入力される位置指令
【００１９】
【数１】
2019008707.tif 000003
に対し、モータ２の回転位置すなわち位置検出機構３によって検出される検出位置がｙ(ｋ)となるように、モータ２の駆動を制御することである。サーボ制御装置１において、位置指令が入力する加算点１１に対して検出位置が負帰還しており、加算点１１において、式(1)にしたがって位置偏差ｅ(ｋ)が算出され、この位置偏差ｅ(ｋ)は加算点１２に与えられる。
【００２０】
【数２】
2019008707.tif 000004
加算点１２では、後述するローパスフィルタ２１の出力が負帰還しており、位置偏差ｅ(ｋ)からローパスフィルタ２１の出力を減算する演算が行われる。加算点１２での算出結果は、ＰＩ制御手段であり伝達関数がＦa(ｚ)で表わされるＰＩ制御部１３に与えられ、ＰＩ制御部１３は駆動指令ｕ(ｋ)を生成する。この駆動指令ｕ(ｋ)は、一般にトルク指令とも呼ばれるものであるが、モータ２の出力を制御するために用いられる指令であれば、トルク指令に限定されるものものではない。ここで計算の見通しよくするために、δ＝ｚ−１である変数δを導入する。本実施形態において、ＰＩ制御部１３の伝達関数Ｆa(ｚ)は、式(2)で表わされる。
Ｆa(ｚ)＝（δ＋ｑ0）／δ        (2)
ｑ0は、システムを特徴付ける積分パラメータの１つである。サーボ制御装置１内に設けられているか、あるいはサーボ制御装置１の外部に設けられているドライバ回路（不図示）が、指令ｕ(ｋ)に基づいてモータ２を駆動する。このとき、ブロック線図上では、この指令ｕ(ｋ)は、Ｇで表わされる速度制御比例ゲインを作用させる速度制御比例ゲイン要素１４を経て、制御対象要素１５に対する入力となる。以下の説明において、制御対象要素１５の伝達関数Ｐ(ｚ)には、ドライバ回路による寄与も含まれているものとする。制御対象要素１５への入力には、外乱ｄも作用する。Ｇは、モデルパラメータｍ0，ｒ0を用いると、式(3)で表わされる。
Ｇ＝ｍ0／ｒ0            (3)
【００２１】
サーボ制御装置１には、モータ２の制御のために、さらに、検出位置ｙ(ｋ)の時間差分を求めて擬似速度ｖ(ｋ)として出力する差分要素１６と、擬似速度ｖ(ｋ)が入力する第１のゲイン要素１７と、擬似速度ｖ(ｋ)が入力する遅延要素１８と、遅延要素１８の出力が入力する第２のゲイン要素１９と、第１のゲイン要素１７の出力と第２のゲイン要素１９の出力とを加算する加算点２０と、加算点２０での加算結果が入力するローパスフィルタ２１とが設けられている。差分要素１６、遅延要素１８、第１のゲイン要素１７及び第２のゲイン要素１９は、それぞれ、差分手段、遅延手段、第１のゲイン手段及び第２のゲイン手段に対応する。前述したように、ローパスフィルタ２１の出力が加算点１２に負帰還しており、差分要素１６の出力からローパスフィルタ２１を経て加算点１２に至るまでの経路が速度帰還経路となる。ここで差分要素１６の伝達関数はδ／ｚで表わされ、遅延要素１８はｚ-1で表わされる。また、第１のゲイン要素１７の伝達関数Ｈ1及び第２のゲイン要素１８の伝達関数Ｈ2は、それぞれ、式(4), (5)で表わされ、ローパスフィルタ２１の伝達関数Ｆb(ｚ)は、式(6)で表わされる。
Ｈ1＝−（ｐ1−ｍ1＋ｍ0−ｑ0）／（ｍ0ｑ0）    (4),
Ｈ2＝｛（ｍ1−ｍ0）／ｍ0｝−Ｈ1              (5),
Ｆb(ｚ)＝ｑ0ｚ／（δ＋ｑ0）                  (6)
ここで、ｐ1，ｍ1もモデルパラメータである。
【００２２】
ここで本実施形態における制御対象要素１５について説明する。ラプラス変換を用いる連続時間系での伝達関数として考えると、モータ２と動作対象物４のイナーシャの和をＪ、モータ２と動作対象物４の粘性に関するパラメータをｃ、ゲインをｇとすれば、ドライバ回路を含むモータ２と動作対象物４とからなる制御対象要素１５は一般にｇ／（Ｊｓ2＋ｃｓ）でモデル化することができ、これはＫ／（ｓ2＋λｓ）とすることができる。λ＝０とさらに簡略化する場合もある。本実施形態では、マイクロプロセッサなどを用いてデジタル制御を行なうこととしているので、Ｋ／（ｓ2＋λｓ）を離散時間モデルに変換し、（ｂ1ｚ＋ｂ0）／（ｚ2＋ａ1ｚ＋ａ0）を得る。これをさらに（ｒ0ｚ）／（δ2＋ｐ1δ）と近似する。結局、この実施形態では、伝達関数をＰ(ｚ)が式(7)で表わされるように、制御対象要素１５をモデル化する。
Ｐ(ｚ)＝ｒ0ｚ／（δ2＋ｐ1δ）            (7)
【００２３】
次に、本実施形態のサーボ制御システムについて、従来技術における一般的なサーボ制御システムと対比させながら、さらに詳しく説明する。図３は、例えば特許文献１，２に記載されるような、従来技術におけるＰＩ制御を用いる一般的なサーボ制御システムのブロック線図を示している。図３に示すサーボ制御システムも、そのハードウエア構成は図１に示したものと同じである。図２との対比を容易にするために、図３では離散時間系によりシステムを示している。図２に示す本実施形態のシステムと同様に、図３に示すシステムは、位置指令が入力するとともにモータ２の検出位置ｖ(ｋ)が負帰還して位置偏差ｅ(ｋ)を生成する加算点１１と、位置偏差ｅ(ｋ)が入力するとともにローパスフィルタ３２の出力が負帰還する加算点１２と、加算点１２での算出結果が入力して駆動指令ｕ(ｋ)を生成するＰＩ制御部１３と、検出位置ｙ(ｋ)の時間差分を求めて擬似速度ｖ(ｋ)として出力する差分要素１６と、を備えている。速度制御比例ゲインＧが作用された指令ｕ(ｋ)が、制御対象要素１５に対する入力となっている。擬似速度ｖ(ｋ)は、速度フィードバックゲイン要素３１により速度フィードバックゲインＦが乗ぜられたのちにローパスフィルタ３２に入力する。図３に示す従来のシステムでは、ＰＩ制御部１３の伝達関数Ｆa(ｚ)は上記の式(2)で表わされるが、ローパスフィルタ２１の伝達関数Ｆb(ｚ)は式(8)で表わされるものとなっている。
Ｆb(ｚ)＝ｈ0ｚ／（δ＋ｈ0）        (8)
【００２４】
図２と図３を比較すると分かるように、本実施形態のサーボ制御システムでは、ローパスフィルタ２１の伝達関数Ｆb(ｚ)は、ＰＩ制御部１３の伝達関数Ｆa(ｚ)に含まれる積分パラメータｑ0により記述されるのに対し、図３に示すシステムでは、ローパスフィルタ３２の伝達関数Ｆb(ｚ)は、ＰＩ制御部１３の伝達関数Ｆa(ｚ)には含まれないパラメータｈ0により記述されている。また、本実施形態における遅延要素１８とこの遅延要素１８の後段に設けられ伝達関数がＨ2で表わされる第２のゲイン要素１９とに対応するものが図３に示す従来のシステムには設けられていない。言い換えれば、本実施形態では、従来のシステムにおける速度フィードバックゲインＦの代わりに、Ｈ1＋（Ｈ2／ｚ）が用いられていることになる。本実施形態のサーボ制御システムは、ＰＩ制御部１３の伝達関数Ｆa(ｚ)とローパスフィルタ２１の伝達関数Ｆb(ｚ)とに対して同一の積分パラメータｑ0を使用し、擬似速度ｖ(ｋ)の負帰還経路に対し、遅延要素１８と第２のゲイン要素１９とからなるパスを追加している。さらに、Ｇ，Ｈ1，Ｈ2の各々に上述したような制約を加えることによって、１つパスを既存のシステムに追加するという非常に簡単な構成で、指令応答特性を希望特性に容易に調整することが可能であり、かつ、指令応答特性とロバスト性（外乱特性）とを独立して調整することが可能になる。以下、本実施形態のサーボ制御システムにおいてこのような利点が得られることについて、さらに詳しく説明する。
【００２５】
制御対象要素１５の伝達関数Ｐ(ｚ)が式(7)で表わされるものであるとすると、図２に示すブロック線図から、式(9), (10)が得られる。
ｙ(ｋ)＝Ｐ(ｚ)Ｇｕ(ｋ)            (9)，
ｖ(ｋ)＝（δ／ｚ）ｙ(ｋ)          (10)
式(9), (10)と式(3)とから、式(11)が得られる。
【００２６】
【数３】
2019008707.tif 000005
ローパスフィルタ２１の入力をｗ(ｋ)とおけば、明らかに式(12)が成り立つ。
【００２７】
【数４】
2019008707.tif 000006
また、ＰＩ制御部１３の出力であるｕ(ｋ)に関して式(13)が成り立つ。
ｕ(ｋ)＝Ｆa(ｚ)｛ｅ(ｋ)−Ｆb(ｚ)ｗ(ｋ)｝        (13)
【００２８】
Ｆa(ｚ)とＦb(ｚ)との間には式(14)の関係があることを利用して、式(13)に式(2), (8), (12)を代入し、さらに式(4)〜(6)を代入すると、式(15)が得られ、これから、ｕ(ｋ)をｅ(ｋ)で表わす式(16)が得られる。
【００２９】
【数５】
2019008707.tif 000007
式(16)を式(11)に代入すると式(17)が得られ、式(17)に式(10)及び式(1)を適用することにより、式(18)が得られる。
【００３０】
【数６】
2019008707.tif 000008
式(18)を整理すると式(19)が得られる。
【００３１】
【数７】
2019008707.tif 000009
式(19)は、図２に示すサーボ制御システムにおいて、位置指令から位置検出に至る位置指令応答特性が（ｍ0ｚ）／（δ2＋ｍ1δ＋ｍ0）で表わされること、積分機能（すなわち外乱応答）を積分パラメータｑ0によって調節できるが、この調節によってはこの位置指令応答特性が影響を受けないことを示している。言い換えれば、ＰＩ制御部１３やローパスフィルタ２１において積分を示す因子であるｑ0の値によらず、位置制御特性を特性多項式δ2＋ｍ1δ＋ｍ0に一致させることができる。逆に言えば、制御対象要素１５を式(7)に示すようにモデル化し、位置指令応答特性を式(19)に示すようにモデル化する場合に、式(3)〜(6), (8)に示すように、Ｆa(ｚ)，Ｆb(ｚ)，Ｇ，Ｈ1，Ｈ2を定めることによって、最適な制御を行うことができるようになる。
【００３２】
（別の実施形態）
次に、本発明の別の実施形態について説明する。図４（ａ）に示すＰＩ制御の構成は、伝達関数が｛（ｚ−１）＋ｑ0｝／（ｚ−１）である要素４１を考え、これにａ(ｋ)を入力したときにｂ(ｋ)が得られるようものとしたものである。一方、図４（ｂ）に示す構成は、伝達関数がｑ0／｛（ｚ−１）＋ｑ0｝である要素４２と加算点４３とを考え、加算点４３にはａ(ｋ)と要素４２の出力とが入力し、加算結果をｂ(ｋ)としてこのｂ(ｋ)が要素４２に入力するようにしたものである。図４（ｂ）に示す構成は、式(20)のように書き表わせ、式(21)を得る。
【００３３】
【数８】
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このことは、図４（ａ）に示す構成と図４（ｂ）に示す構成とが等価であることを示している。また、δ＝ｚ−１であるから、要素４１の伝達関数は図２におけるＰＩ制御部１３の伝達関数Ｆa(ｚ)に一致し、要素４２の伝達関数はローパスフィルタ２１の伝達関数Ｆb(ｚ)と進み要素ｚとの積に一致している。そこで、図２にブロック線図を示すシステムにおいて、ＰＩ制御部１３を取り除いて加算点１２の出力を駆動指令ｕ(ｋ)とし、このｕ(ｋ)が遅れ要素ｚ-1とローパスフィルタ２１とを介して加算点１２に正帰還するように構成したシステムは、図２のシステムと等価であることになる。図５は、そのような等価なシステムのブロック線図である。図５に示すシステムでは、遅延させた指令ｕ(ｋ)もローパスフィルタ２１に入力させるために、伝達関数がｚ-1で表わされて指令ｕ（ｋ）が入力される遅延要素２４が設けられ、さらに、加算点２０の代わりに、第１のゲイン要素１７の出力と第２のゲイン要素の出力とを加算してそこから遅延要素２４の出力を減算したものをローパスフィルタ２１に入力させる加算点２２が設けられている。なおこの実施形態では、遅延要素１８，２４は、それぞれ第１の遅延手段及び第２の遅延手段に対応する。
【００３４】
図５に示すシステムは、ＰＩ制御手段を別な形で実現して、フィードバック制御機能とフィルタとを共有することで、図２に示したものに比べ、例えばマイクロコンピュータなどを用いてソフトウェアによりサーボ制御装置を実現する際の実装が容易である。また、モータ２の出力を制限するために指令ｕ(ｋ)の振幅を制限するリミッタをサーボ制御装置内に挿入することがあるが、積分動作を実行するＰＩ制御部の後段にリミッタを挿入する場合には、出力が不安定となるワインドアップ現象が起こりやすい。しかしながら図５に示した構成では、ＰＩ制御部をフィードバック形式で実現しているため、容易にリミッタを挿入することができる。図６に示すシステムは、図５に示したシステムにおいて、加算点１２の出力側にリミッタ２３を設け、リミッタ２３によって指令ｕ(ｋ)を制限するようにしたものである。リミッタ２３で制限された指令ｕ(ｋ)が、速度比例ゲイン要素１４に供給されるとともに、遅延要素２４によって遅延されて加算点２２に供給されている。
【００３５】
以上説明した各実施形態のサーボ制御装置１は、離散時間系で動作するものであるから、加算点１１，１２，２２、ＰＩ制御部１３、速度制御比例ゲイン要素１４、差分要素１６、第１のゲイン要素１７、遅延要素１８，２４、第２のゲイン要素１９、ローパスフィルタ２１及びリミッタ２３の各要素は、適切なクロックに応じて動作する個別のデジタル回路として構成することもできる。しかしながら各実施形態のサーボ制御装置１は、マイクロプロセッサなどのコンピュータを使用し、各要素の機能を実現し演算を実行するためのコンピュータプログラム（ソフトウェア）をこのコンピュータに実行させることによっても実現できる。したがって、本発明の範疇には、マイクロプロセッサなどのコンピュータ上で実行されることによりサーボ制御装置１を実現するコンピュータも含まれる。
【符号の説明】
【００３６】
１…サーボ制御装置、２…モータ、３…位置検出機構、４…動作対象物、１１，１２，２２…加算点、１３…ＰＩ制御部、１５…制御対象要素、１６…差分要素、１７，１９…ゲイン要素、１８，２４…遅延要素、２１…ローパスフィルタ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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