(57)【要約】【課題】本発明の課題は、物に応力が掛かった箇所の断面における歪みの抽出を容易にすることを目的とする。【解決手段】上記課題は、応力を加えた場合の対象物に発生する歪みが解析され、該対象物に対して作成されたメッシュの節点ごとの歪振幅が記憶された記憶部を参照し、前記メッシュの節点の中から選択された点を起点として、設定された半径により定まる円周上に、該円周から設定された幅内にある１以上の節点を移動し、移動後の前記円周上にある節点の前記歪振幅の値の分布図を作成し、前記分布図を表示装置に表示する、処理をコンピュータに行わせることを特徴とする歪算出プログラムにより達成される。【選択図】図８
2019121326.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
応力を加えた場合の対象物に発生する歪みが解析され、該対象物に対して作成されたメッシュの節点ごとの歪振幅が記憶された記憶部を参照し、前記メッシュの節点の中から選択された点を起点として、設定された半径により定まる円周上に、該円周から設定された幅内にある１以上の節点を移動し、
移動後の前記円周上にある節点の前記歪振幅の値の分布図を作成し、
前記分布図を表示装置に表示する、
処理をコンピュータに行わせることを特徴とする歪算出プログラム。
【請求項２】
前記移動する処理は、前記起点における前記対象物の断面上で、該起点と前記半径とにより円周を定め、定めた該円周からの前記幅内にある各節点を、該円周上に移動することを特徴とする請求項１記載の歪算出プログラム。
【請求項３】
前記移動する処理は、前記幅内の節点ごとに、該節点と前記起点とを結ぶ直線が前記円周と交わる点に、該節点を移動することを特徴とする請求項２記載の歪算出プログラム。
【請求項４】
前記移動する処理は、前記対象物上で選択された前記起点から前記半径を用いて該対象物に対する球状のカット面を定め、定めた該カット面からの前記幅内にある各節点を、該カット面上に移動することを特徴とする請求項１記載の歪算出プログラム。
【請求項５】
前記移動する処理は、前記幅内の節点ごとに、該節点と前記起点とを結ぶ直線が前記球状のカット面と交わる点に、該節点を移動することを特徴とする請求項４記載の歪算出プログラム。
【請求項６】
応力を加えた場合の対象物に発生する歪みが解析され、該対象物に対して作成されたメッシュの節点ごとの歪振幅が記憶された記憶部を参照し、前記メッシュの節点の中から選択された点を起点として、設定された半径により定まる円周上に、該円周から設定された幅内にある１以上の節点を移動し、
移動後の前記円周上にある節点の前記歪振幅の値の分布図を作成し、
前記分布図を表示装置に表示する、
処理をコンピュータが行うことを特徴とする歪算出方法。
【請求項７】
応力を加えた場合の対象物に発生する歪みが解析され、該対象物に対して作成されたメッシュの節点ごとの歪振幅が記憶された記憶部を参照し、前記メッシュの節点の中から選択された点を起点として、設定された半径により定まる円周上に、該円周から設定された幅内にある１以上の節点を移動する移動部と、
移動後の前記円周上にある節点の前記歪振幅の値の分布図を作成する分布図作成部と、
前記分布図を表示装置に表示する作成表示部と
を有することを特徴とする歪みを算出する情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歪算出プログラム、歪算出方法、及び歪を算出する情報処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、製品を開発する様々な分野において、設計段階において製品の耐久性の検証が行われ、歪、き裂等の損傷が発生する箇所又は発生しやすい箇所の損傷状態を、シミュレーションを用いて解析することが行われている。
【０００３】
このようなシミュレーションに関連する技術として、Manson-Coffin則を用いて、歪み振幅の分布から無損傷時の寿命の分布を計算し、累積線形損傷則を適用してき裂の進展速度を算出して、半田接合部の破断寿命を推定する技術が知られている。
【０００４】
また、予め、半田接合部に生じる歪量と、この歪量を表示する応答曲線又は応答局面とを電子部品間の位置関係に対応させておくことで、電子機器内の半田接合部の信頼性寿命を容易かつ迅速に予測する技術等が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−７１４０６号公報
【特許文献２】特開２００４−７９９１４号公報
【特許文献３】特開２０００−３０４６３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
例えば、製品が電子機器の場合、電子機器内の電子部品を接合する半田バンプ表面の歪振幅が最大となる位置での断面の歪振幅を表示するためには、半田モデルを構成する４面体要素又は６面体要素の節点が所望の断面上に存在していなければならない。
【０００７】
しかしながら、４面体又は６面体要素の節点が歪振幅の最大箇所の断面上に在るように半田モデルを作成するには、熟練者による経験と高度な技術が必要である。
【０００８】
したがって、１つの側面では、物に応力が掛かった箇所の断面における歪みの抽出を容易にすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
一態様によれば、応力を加えた場合の対象物に発生する歪みが解析され、該対象物に対して作成されたメッシュの節点ごとの歪振幅が記憶された記憶部を参照し、前記メッシュの節点の中から選択された点を起点として、設定された半径により定まる円周上に、該円周から設定された幅内にある１以上の節点を移動し、移動後の前記円周上にある節点の前記歪振幅の値の分布図を作成し、前記分布図を表示装置に表示する、処理をコンピュータに行わせることを特徴とする歪算出プログラムが提供される。
【００１０】
また、上記課題を解決するための手段として、歪算出方法、及び歪を算出する情報処理装置とすることもできる。
【発明の効果】
【００１１】
物に応力が掛かった箇所の断面における歪みの抽出を容易にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】疲労寿命予測手順を説明するための図である。
【図２】塑性歪振幅評価において、注目する歪振幅を抽出する手順を説明するための図である。
【図３】情報処理装置のハードウェア構成を示す図である。
【図４】情報処理装置の機能構成例を示す図である。
【図５】歪振幅評価処理を説明するためのフローチャート図である。
【図６】データ間の関連について説明するための図である。
【図７】投影用設定情報を取得するための画面例を示す図である。
【図８】距離内の分布例を示す図である。
【図９】断面におけるマージン範囲内の分布例を示す図である。
【図１０】半田ボールの場合の比較例を示す図である。
【図１１】棒状半田の場合の比較例を示す図である。
【図１２】球状のカット面の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。先ず、関連技術について説明する。以下に説明する実施例では、半田接合部を例として半田に発生する歪みの振幅をシミュレーションにより算出し、半田の疲労寿命を予測する場合で説明するが、実施例は、半田接合部に限定されるものではない。
【００１４】
図１は、疲労寿命予測手順を説明するための図である。図１（Ａ）では、疲労寿命予測手順の全体の流れを示し、図１（Ｂ）では、図１（Ａ）と対応付けて、各処理の段階で得られるモデル例、表示例等を示している。
【００１５】
図１（Ａ）において、モデル作成・解析３１では、全体解析処理３１ａと、詳細解析処理３１ｂとがシミュレーションにより行われる。全体解析処理３１ａでは、装置がチップ（半導体装置）等である場合、基板と接合する半田バンプのモデル（図１（Ｂ）の全体モデル１ａ）を作成し、各半田バンプの基板との接合時における歪振幅（単に、歪みという場合がある）を計算する。詳細解析処理３１ｂでは、歪振幅の大きい半田バンプを選択し、選択した半田バンプのモデル（図１（Ｂ）の詳細モデル１ｂ）を作成し、１つの半田バンプに対して詳細に歪振幅を算出し、算出した歪振幅を示す歪振幅詳細データ５１を得る。歪振幅詳細データ５１は、解析値の一例である。
【００１６】
一方、実際のチップを用いた温度サイクル試験３２ａによる温度サイクル評価３２が行われる。温度サイクル評価３２では、通電評価、断面観察等に係る少なくとも３つの条件に基づいて行われ、得られた数値等の情報に対してManson-Coffin則を用いて歪振幅の分布を算出して得られたワイブル平均寿命を示した寿命データ５２を得る。
【００１７】
得られた歪振幅詳細データ５１と寿命データ５２とを用いて、疲労寿命予測式の同定３３が行われる。非線形歪振幅Δεとワイブル平均破断寿命Ｎｆとの関係を表すＳＮ線図４が作成され、ＳＮ線図４でプロットされた値をManson-Coffin則で近似することで、疲労寿命曲線５を得る。
【００１８】
また、歪振幅詳細データ５１を用いた塑性歪振幅評価３４が行われる（図１（Ｂ））。塑性歪振幅評価３４について、図２で説明する。図２は、塑性歪振幅評価において、注目する歪振幅を抽出する手順を説明するための図である。図２（Ａ）において、設計者が使用する端末では、設計者の指示に応じて全体モデル１ａが表示される。通常、設計者は、最大の歪振幅を示す半田バンプを選択する。
【００１９】
選択された半田バンプの表面における歪振幅がシミュレーションされて表示されると（図２（Ｂ））、設計者は、歪振幅の大きい部分において、半田バンプ内の歪振幅を評価する断面の位置を指定する。例えば、設計者は、詳細モデル１ｂ上で位置（例えば、歪振幅が最大の位置）を指定する。
【００２０】
半田バンプの詳細モデル１ｂ上の設計者によって指定された位置での断面１ｆが生成され、断面１ｆにおける歪振幅がシミュレーションされる（図２（Ｃ））。例えば、半田バンプの場合、設計者は、断面１ｆのシミュレーション結果から、詳細モデル１ｂ上で指定した位置から内部へ５０μｍの位置のクリープ歪振幅を抽出しようと試みる。
【００２１】
しかしながら、断面１ｆにおける歪振幅は、断面１ｆ上に在る節点から得られるため、断面１ｆ上に節点が存在するようにメッシュが作成されなければ、歪振幅の最大値を取得できず断面１ｆ上に表すことができない。
【００２２】
本実施例では、図２（Ｃ）に例示される断面１ｆにおいて最大の歪振幅の取得を容易にする。尚、以下に説明する本実施例では、曲面等の形状を表現する要素は、４面体要素、６面体要素等の要素に限定されない。
【００２３】
上述したモデル作成・解析３１、疲労寿命予測式の同定３３、及び塑性歪振幅評価３４は、情報処理装置によって実現され、本実施例では、塑性歪振幅評価３４の仕組みを改善する。まず、本実施例における情報処理装置のハードウェア構成について説明する。
【００２４】
図３は、情報処理装置のハードウェア構成を示す図である。図３において、情報処理装置１００は、コンピュータによって制御される情報処理装置であって、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）１１と、主記憶装置１２と、補助記憶装置１３と、入力装置１４と、表示装置１５と、通信Ｉ／Ｆ（インターフェース）１７と、ドライブ装置１８とを有し、バスＢに接続される。
【００２５】
ＣＰＵ１１は、主記憶装置１２に格納されたプログラムに従って情報処理装置１００を制御するプロセッサに相当する。主記憶装置１２には、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）等が用いられ、ＣＰＵ１１にて実行されるプログラム、ＣＰＵ１１での処理に必要なデータ、ＣＰＵ１１での処理にて得られたデータ等を記憶又は一時保存する。
【００２６】
補助記憶装置１３には、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）等が用いられ、各種処理を実行するためのプログラム等のデータを格納する。補助記憶装置１３に格納されているプログラムの一部が主記憶装置１２にロードされ、ＣＰＵ１１に実行されることによって、各種処理が実現される。
【００２７】
入力装置１４は、マウス、キーボード等を有し、ユーザが情報処理装置１００による処理に必要な各種情報を入力するために用いられる。表示装置１５は、ＣＰＵ１１の制御のもとに必要な各種情報を表示する。入力装置１４と表示装置１５とは、一体化したタッチパネル等によるユーザインタフェースであってもよい。通信Ｉ／Ｆ１７は、有線又は無線などのネットワークを通じて通信を行う。通信Ｉ／Ｆ１７による通信は無線又は有線に限定されるものではない。
【００２８】
情報処理装置１００によって行われる処理を実現するプログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact  Disc  Read-Only  Memory）等の記憶媒体１９によって情報処理装置１００に提供される。
【００２９】
ドライブ装置１８は、ドライブ装置１８にセットされた記憶媒体１９（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ等）と情報処理装置１００とのインターフェースを行う。
【００３０】
また、記憶媒体１９に、後述される本実施の形態に係る種々の処理を実現するプログラムを格納し、この記憶媒体１９に格納されたプログラムは、ドライブ装置１８を介して情報処理装置１００にインストールされる。インストールされたプログラムは、情報処理装置１００により実行可能となる。
【００３１】
尚、プログラムを格納する記憶媒体１９はＣＤ−ＲＯＭに限定されず、コンピュータが読み取り可能な、構造（structure）を有する１つ以上の非一時的（non-transitory）な、有形（tangible）な媒体であればよい。コンピュータ読取可能な記憶媒体として、ＣＤ−ＲＯＭの他に、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disk）ディスク、ＵＳＢメモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリであっても良い。
【００３２】
図４は、情報処理装置の機能構成例を示す図である。図４において、情報処理装置１００は、モデル作成・解析部６１と、寿命データ取得部６２と、疲労寿命予測部６３と、歪振幅評価部６４とを有する。モデル作成・解析部６１と、寿命データ取得部６２と、疲労寿命予測部６３と、歪振幅評価部６４のそれぞれは、情報処理装置１００にインストールされたプログラムが、情報処理装置１００のＣＰＵ１１に実行させる処理により実現される。
【００３３】
また、記憶部１３０は、全体モデル１ａ、詳細モデル１ｂ、歪振幅全体データ５０、歪振幅評価データ５１、寿命データ５２、予測結果５３、投影用設定情報５５、投影後節点データ５６、分布データ表５８等を記憶する。
【００３４】
モデル作成・解析部６１は、製品の疲労寿命を解析するためにモデルを作成し、歪振幅をシミュレーションする処理部であり、全体解析部６１ａと、詳細解析部６１ｂとを有する。モデル作成・解析部６１は、解析部の一例に相当する。
【００３５】
全体解析部６１ａは、全体モデル１ａを作成し、全体モデル１ａに発生し得る歪振幅を算出してシミュレーションする処理部（図１（Ａ）の全体解析処理３１ａに相当）である。全体解析処理３１ａによって得られたシミュレーション結果のうち、少なくとも、全体モデル１ａに対するメッシュの節点（頂点）の座標と、その節点での歪振幅の値とを含む歪振幅全体データ５０が記憶部１３０に記憶される。全体モデル１ａは、解析対象の製品全体であってもよいし、製品に使用される材料を特定して作成されたモデルであってもよい。
【００３６】
一例として、チップの全ての半田バンプを全体モデル１ａとしてもよい。全体モデル１ａに対する歪振幅のシミュレーション結果を表示装置１５に表示してもよい。また、詳細解析を行う部品、製品の部分等の詳細解析範囲を設計者等のユーザが指定可能に、全体モデル１ａのシミュレーション結果を表示してもよい。
【００３７】
詳細解析部６１ｂは、全体モデル１ａの一部分に相当する詳細解析範囲（部品、製品の部分等）の歪振幅を詳細に算出してシミュレーションを行う処理部（図１（Ａ）の詳細解析処理３１ｂに相当）である。詳細解析処理３１ｂによって得られたシミュレーション結果のうち、少なくとも、全体モデル１ａに対して設定した詳細解析範囲におけるメッシュの頂点（節点）の座標と、その座標位置での歪振幅の値とを含む歪振幅詳細データ５１が記憶部１３０に記憶される。
【００３８】
詳細解析部６１ｂは、全体解析処理３１ａで得られた歪振幅が最大値を示す座標を含む詳細解析範囲を自動で設定し、設定した詳細解析範囲の詳細モデル１ｂを作成し、メッシュをより細かくして歪振幅を算出してもよい。また、詳細解析範囲は、表示装置１５に表示された全体モデル１ａに対して、設計者により選択されてもよい。
【００３９】
寿命データ取得部６２は、入力装置１４等からの温度サイクル評価３２によって得られた寿命データ５２の入力を受け付けて記憶部１３０に記憶する処理部である。
【００４０】
疲労寿命予測部６３は、歪振幅詳細データ５１と寿命データ５２とを用いて、ＳＮ線図４を作成し、疲労寿命曲線５を算出して、詳細解析の対象範囲（部品、製品の部分等）の疲労寿命を予測する処理部である。疲労寿命曲線５の情報を含む予測結果５３を記憶部１３０に記憶する処理部である。
【００４１】
歪振幅評価部６４は、詳細モデル１ｂに対して指定された位置での断面１ｆでの歪振幅をシミュレーションする処理部であり、設定部６５と、投影部６６と、分布図作成部６７と、分布データ出力部６８とを有する。
【００４２】
設定部６５は、詳細モデル１ｂ上の起点、起点からの距離（半径）、及び距離（半径）に基づく円周からのマージン（幅）を取得する処理部である。設定部６５は、歪振幅詳細データ５１を反映させた詳細モデル１ｂが描画され、起点、距離（半径）、及びマージン等が設計者により設定可能な画面Ｇ７０（図７）を表示装置１５に表示する。設定部６５は、設計者によって指定された起点、距離（半径）、及びマージン等の情報を含む投影用設定情報５５を記憶部１３０に記憶する。
【００４３】
投影部６６は、設定された起点を含む断面１ｆを生成し、断面１ｆ上の起点からの距離（半径）で定まる円周（円弧）の外側と内側のマージンに含まれる節点の情報を円周上に投影する処理部である。節点の情報は、少なくとも歪振幅を示し、更に、応力、変位等の情報を示してもよい。投影部６６は、設定を移動する移動部の一例に相当する。
【００４４】
投影部６６により、画面Ｇ７０において、断面１ｆを描画し、投影用設定情報５５に基づいて、断面１ｆ上の起点からの指定された距離（半径）の円周上に、円周から±マージンの範囲における節点の情報を歪振幅詳細データ５１から取得し、取得した節点の情報を円周上の対応する位置に投影する。投影するとは、起点から節点を結ぶ直線が円周と交わる点に、節点の座標を変更することを言う。マージンの範囲において、節点の変更後座標と節点の情報とを示す投影後節点データ５６が記憶部１３０に記憶される。
【００４５】
分布図作成部６７は、断面１ｆの起点から指定された距離で描かれる円周上に、節点の情報に基づく分布を作成する処理部である。断面１ｆに関して、円周に対するマージン範囲に含まれる各節点の情報は投影後節点データ５６に基づいて円周上に表現され、画面Ｇ７０に表示される。分布図の作成では、投影後節点データ５６に同じ座標が複数存在する場合には、例えば、最大値又は平均値を用いればよい。
【００４６】
分布データ出力部６８は、断面１ｆに関する投影用設定情報５５に基づく、円周上に表現された分布データを表形式で出力する処理部である。分布データを示す分布データ表５８が記憶部１３０に出力される。分布データ表５８は、ＣＳＶ（Comma-Separated  Values）形式等によるデータファイルである。分布図作成部６７と分布データ出力部６８とは、作成表示部の一例に相当する。
【００４７】
次に、歪振幅評価部６４による歪振幅評価処理を説明する。図５は、歪振幅評価処理を説明するためのフローチャート図である。図５において、歪振幅評価部６４では、設定部６５が、画面Ｇ７０（図７）を表示装置１５に表示して、設計者から起点、距離（半径）、及びマージンを取得し、投影用設定情報５５を記憶部１３０に記憶する（ステップＳ８１）。一例として、半田バンプの場合、５０μｍ程度の距離（半径）に対して、マージンは円周から±１０μｍ程度である。
【００４８】
投影部６６は、マージン内にある節点の情報を円周上に移動して（ステップＳ８２）、マージン内にある節点の情報を円周上に投影する（ステップＳ８３）。具体的には、投影部６６は、歪振幅詳細データ５１から、投影用設定情報５５に基づいてマージン内にある節点の座標と節点の情報とを取得し、取得した節点の座標を円周上の座標に変更し、変更後の座標と節点の情報とを示す投影後節点データ５６を記憶部１３０に記憶する。
【００４９】
そして、分布図作成部６７は、投影後節点データ５６を用いて分布図７１ｊを作成し、画面Ｇ７０に表示する（ステップＳ８４）。マージン範囲内では、投影後節点データ５６を用いて分布図７１ｊを作成し、マージンの範囲以外では、歪振幅詳細データ５１を用いて分布図を作成し、２つの分布図で断面１ｆ全体を表してもよい。
【００５０】
また、分布図７１ｊを作成する際には、投影後節点データ５６で示される節点ごとに、再度、断面１ｆの詳細解析処理３１ｂを行うことが望ましい。設計者により、マージン範囲内では、円周上に節点を投影することによる解析結果の影響が無視できる程度であると判断されれば、詳細解析処理３１ｂを省略し、歪振幅詳細データ５１に既に存在する結果を援用してもよい。
【００５１】
分布データ出力部６８は、投影後節点データ５６を用いて作成した分布図７１ｊのデータを示す分布データ表５８を記憶部１３０に出力する（ステップＳ８５）。分布データ出力部６８は、分布データ表５８に、節点ごとに投影前の座標を対応付けて示すようにしてもよい。また、分布データ出力部６８は、分布データ表５８に含まれる値の１又は複数を選択可能に表示装置１５に表示する（ステップＳ８６）。その後、ユーザの終了操作に応じて、歪振幅評価部６４による歪振幅評価処理は終了する。
【００５２】
図６は、データ間の関連について説明するための図である。図６において、詳細解析部６１ｂによって得られる歪振幅詳細データ５１は、メッシュＩＤごとに解析結果を示すデータベース等であり、メッシュＩＤ、頂点座標、歪振幅、応力等の項目を有する。
【００５３】
メッシュＩＤは、各メッシュの識別情報を示す。頂点座標は、メッシュの節点位置を示す。歪振幅は、詳細解析処理３１ｂにより得られた各メッシュの節点ごとの歪振幅の値を示す。応力は、詳細解析処理３１ｂにより得られた各メッシュの節点に働く応力の値を示す。
【００５４】
投影後節点データ５６は、メッシュＩＤごとに、マージン内の節点を円周上に移動した場合の解析結果を示すデータベース等であり、メッシュＩＤ、頂点座標、歪振幅、応力等の項目を有する。投影後節点データ５６で管理されるメッシュは、歪振幅詳細データ５１に含まれるメッシュの一部分に相当する。
【００５５】
歪振幅詳細データ５１と投影後節点データ５６とは、メッシュＩＤで関連付けられることで、投影後節点データ５６に含まれるメッシュに対して、投影前の解析結果と、投影後の解析結果とを対応付けることが可能である。
【００５６】
図７は、投影用設定情報を取得するための画面例を示す図である。図７に示す画面Ｇ７０は、基本領域９１と、詳細モデル表示領域９２と、結果表示領域９３とを有する。基本領域９１は、設計者による投影用設定情報５５の入力、物理量の表示、画面Ｇ７０の操作等を可能とする領域である。
【００５７】
詳細モデル表示領域９２は、歪振幅詳細データ５１に基づく詳細モデル１ｂを表示する領域である。結果表示領域９３は、基本情報９１で入力された投影用設定情報５５に基づいて、詳細モデル１ｂ上に解析結果に基づく歪振幅等の分布を表示する。
【００５８】
基本領域９１において、起点、距離（半径）、及びマージンの値を入力でき、投影前のシミュレーション結果の表示又は投影後のシミュレーション結果の表示の切り替えを指定できる。種々の設定値は、設計者が値を直接設定してもよいし、詳細モデル表示領域９２において、マウス等の操作により、起点の選択、起点からの距離、円周からのマージン等を設定可能としてもよい。また、「距離内全て」又は「マージン範囲内」のいずれかを選択可能とすることで、結果表示領域９３の表示を切り替え可能である。
【００５９】
詳細モデル表示領域９２では、歪振幅詳細データ５１に基づく詳細モデル１ｂが表示される。図７では、設計者の指定例として、起点７１ａ、起点７１ａに対する距離（半径）７１ｂによる円周７１ｂ、及び円周７１ｂに対するマージン７１ｃを、詳細モデル１ｂ上に示している。
【００６０】
結果表示領域９３は、詳細モデル１ｂを表示する第１表示域９３ａと、起点７１ａでの断面を表示する第２表示域９３ｂとを有する。基本領域９１の「距離内全て」が選択されると、第１表示域９３ａには、詳細モデル１ｂ上に起点７１ａから距離７１ｂの範囲内全てを対象とした分布を表示し、第２表示域９３ｂには、断面上に起点７１ａから距離７１ｂの範囲内全てを対象とした分布を表示する。
【００６１】
基本領域９１の「マージン範囲内」が選択されると、第１表示域９３ａには、詳細モデル１ｂ上のマージン範囲９４内を対象とした分布を表示し、第２表示域９３ｂには、断面上のマージン範囲９４内の分布を表示する。また、基本領域９１において、「距離内全て」と「マージン範囲内」の両方を選択可能としてもよい。この場合には、それぞれの第１表示域９３ａと第２表示域９３ｂとが並列に表示される。
【００６２】
図８は、距離内の分布例を示す図である。図８では、画面Ｇ７０において、ユーザが基本領域９１の「距離内全て」を選択した場合の歪振幅の分布例を示している。点９７と点９８とを含む複数の点は、メッシュの節点、定めたメッシュに基づいて生成された四面体要素又は六面体要素の節点を表し、それぞれの節点で歪振幅の値が計算されている。
【００６３】
特に、点９７は最大値の節点を示し、点９８は最小値の節点を示し、他の節点とは異なるそれぞれの色で示されるため、ユーザは、視覚的に歪振幅が最大となる位置及び最少となる位置とを知ることができる。
【００６４】
図９は、断面におけるマージン範囲内の分布例を示す図である。図９では、起点７１ａからの距離（半径）７１ｂの円周に対して設定されたマージン７１ｃによるマージン範囲９４の内で分布が示された起点７１ａの断面１ｆの例が示されている。分布は、歪振幅等の疲労寿命に係る要因の強度を示す値の分散を視覚可能に示すものである。
【００６５】
距離内の断面における分布（図７）では、距離内全てに歪振幅の値が示されるため、設計者は、取得したい値を精度よく抽出することができない。一方、図９に示すように、本実施例によって断面１ｆ上に表された分布は、円周上に多くの歪振幅の値が集まるため、最大値の選択が容易となる。
【００６６】
次に、断面のシミュレーション結果と実験結果との比較例を示す。図１０は、半田ボールの場合の比較例を示す図である。図１０（Ａ）は、歪振幅が最大を示す起点７ａでの断面７ｂを示した図である。図１０（Ａ）の断面７ｂは、起点７ａから設定した距離（半径）の円周上に節点が位置するようにメッシュが作成され、応力解析した結果を示している。
【００６７】
図１０（Ｂ）は、半田ボールを実験した際の実測結果を示している。断面７ｄの画像には、実験によって発生した破壊箇所７ｃが示されている。図１０（Ａ）の起点７ａから内側へ向かう歪み方向と、撮像された破壊箇所７ｃの形状とが一致している。
【００６８】
図１１は、棒状半田の場合の比較例を示す図である。図１１（Ａ）では、棒状半田の場合にシミュレーションした断面８ｂを示している。断面８ｂには、歪振幅の大きい箇所８ａが表されている。
【００６９】
図１１（Ｂ）は、棒状半田を実験した際の実測結果を示している。断面８ｄの画像には、実験によって発生した破壊箇所８ｃ−１及び８ｃ−２が示されている。図１１（Ａ）の歪振幅の大きい箇所８ａの位置と形状とが、撮像された破壊箇所８ｃ−１及び８ｃ−２の位置と形状に対応している。
【００７０】
本実施例は、上述した円周上に近傍の節点の情報を投影する技術を３次元に適応することもできる。断面が球状であっても、断面カットを容易とし、球状の断面から節点の情報を適切に得ることが可能である。
【００７１】
図１２は、球状のカット面の例を示す図である。図１２では、例えば、図７の起点７１ａから設定した距離（半径）で球状にカットし、応力解析等によりシミュレーションした結果を示している。カット面７ｄ−２上に近傍の節点を投影することで、精度よく歪振幅の最大値を取得できる。
【００７２】
上述したように、設計者は、起点に対して設定された距離（半径）を用いて、距離の円周近傍の節点を円周上に投影するのみで、歪振幅が表される断面を容易に作成できる。そのため、設計者は、起点と半径を任意に変えた断面を確認することで、歪振幅の多い断面を特定しやすくなる。通常の半田の寿命解析を既存の技術で行った場合、凡そ８時間要するに対して、本実施例で行った場合、凡そ０．５時間で断面上の分布図を表示できる。
【００７３】
したがって、歪振幅の最大値を示す節点の抽出が容易になり、分布図の表示も短時間で行える。これにより、報告書等の作成も容易に行える。
【００７４】
上述した実施例における投影部６６は、移動部の一例に相当する。
【００７５】
本発明は、具体的に開示された実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、主々の変形や変更が可能である。
【００７６】
以上の実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
応力を加えた場合の対象物に発生する歪みが解析され、該対象物に対して作成されたメッシュの節点ごとの歪振幅が記憶された記憶部を参照し、前記メッシュの節点の中から選択された点を起点として、設定された半径により定まる円周上に、該円周から設定された幅内にある１以上の節点を移動し、
移動後の前記円周上にある節点の前記歪振幅の値の分布図を作成し、
前記分布図を表示装置に表示する、
処理をコンピュータに行わせることを特徴とする歪算出プログラム。
（付記２）
前記移動する処理は、前記起点における前記対象物の断面上で、該起点と前記半径とにより円周を定め、定めた該円周からの前記幅内にある各節点を、該円周上に移動することを特徴とする付記１記載の歪算出プログラム。
（付記３）
前記移動する処理は、前記幅内の節点ごとに、該節点と前記起点とを結ぶ直線が前記円周と交わる点に、該節点を移動することを特徴とする付記２記載の歪算出プログラム。
（付記４）
前記移動する処理は、前記対象物上で選択された前記起点から前記半径を用いて該対象物に対する球状のカット面を定め、定めた該カット面からの前記幅内にある各節点を、該カット面上に移動することを特徴とする付記１記載の歪算出プログラム。
（付記５）
前記移動する処理は、前記幅内の節点ごとに、該節点と前記起点とを結ぶ直線が前記球状のカット面と交わる点に、該節点を移動することを特徴とする付記４記載の歪算出プログラム。
（付記６）
応力を加えた場合の対象物に発生する歪みが解析され、該対象物に対して作成されたメッシュの節点ごとの歪振幅が記憶された記憶部を参照し、前記メッシュの節点の中から選択された点を起点として、設定された半径により定まる円周上に、該円周から設定された幅内にある１以上の節点を移動し、
移動後の前記円周上にある節点の前記歪振幅の値の分布図を作成し、
前記分布図を表示装置に表示する、
処理をコンピュータが行うことを特徴とする断面の歪算出方法。
（付記７）
前記コンピュータは、前記起点における前記対象物の断面上で、該起点と前記半径とにより円周を定め、定めた該円周からの前記幅内にある各節点を、該円周上に投影することを特徴とする付記６記載の歪算出方法。
（付記８）
前記コンピュータは、前記対象物上で選択された前記起点から前記半径を用いて該対象物に対する球状のカット面を定め、定めた該カット面からの前記幅内にある各節点を、該カット面上に投影することを特徴とする付記６記載の歪算出方法。
（付記９）
応力を加えた場合の対象物に発生する歪みが解析され、該対象物に対して作成されたメッシュの節点ごとの歪振幅が記憶された記憶部を参照し、前記メッシュの節点の中から選択された点を起点として、設定された半径により定まる円周上に、該円周から設定された幅内にある１以上の節点を移動する移動部と、
移動後の前記円周上にある節点の前記歪振幅の値の分布図を作成する分布図作成部と、
前記分布図を表示装置に表示する作成表示部と
を有することを特徴とする歪みを算出する情報処理装置。
【符号の説明】
【００７７】
１ａ          全体モデル
１ｂ          詳細モデル
１１          ＣＰＵ
１２          主記憶装置
１３          補助記憶装置
１４          入力装置
１５          表示装置
１７          通信Ｉ／Ｆ
１８          記憶媒体
５０          歪振幅全体データ
５１          歪振幅詳細データ
５２          寿命データ
５３          予測結果
５５          投影用設定情報
５６          投影後節点データ
５８          分布データ表
６１          モデル作成・解析部
６１ａ        全体解析部
６１ｂ        詳細解析部
６２          寿命データ取得部
６３          疲労寿命予測部
６４          歪振幅評価部
６５          設定部
６６          投影部
６７          分布図作成部
６８          分布データ出力部
１００        情報処理装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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