(57)【要約】【課題】制動過程時に運動機構により描かれ得る制動範囲がより高い精度で効率的に演算される、運動機構を制御する方法を提供する。【解決手段】リンク式に結合された個別軸線を用いて運動機構座標系ＣＧＳにおいてモデル化される運動機構を制御する方法であって、個別軸線が運動機構座標系ＣＧＳの原点ＣＧＳ０に結合されており、個別軸線が原点ＣＧＳ０に対して運動する、前記方法において、制動過程時に、個別軸線に結合された点について、該点の初期位置ｐ０と、個別軸線のベクトル速度と、個別軸線の最小の減速度とに基づいて、点の仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７が算出され、点の制動範囲が、初期位置ｐ０及び仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７の包絡線によって特定され、該包絡線の拡がりが、初期位置ｐ０及び仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７に基づいて演算され、制動範囲が運動機構の制御時に考慮される。【選択図】図５ａ
2019188590.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
リンク式に互いに結合された個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）を用いて運動機構座標系（ＣＧＳ）においてモデル化される運動機構（１）を制御する方法であって、前記個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）のうち少なくとも１つが前記運動機構座標系（ＣＧＳ）の原点（ＣＧＳ０）に結合されており、前記個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）のうち少なくとも１つが前記原点（ＣＧＳ０）に対して運動する、前記方法において、
制動過程時に、個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）に結合された点（Ｐ）について、該点（Ｐ）の初期位置（ｐ０）と、少なくとも１つの個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）のベクトル速度（ｖ１）と、少なくとも１つの個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）の最小の減速度（ａ１，ａ２，ａ３）とに基づいて、前記点（Ｐ）の少なくとも１つの仮想的な最終位置（ｐ１・・・ｐ７）が算出されること、並びに前記点（Ｐ）の制動範囲が、前記初期位置（ｐ０）及び前記少なくとも１つの仮想的な最終位置（ｐ１・・・ｐ７）の包絡線（Ｅ）によって特定され、該包絡線（Ｅ）の拡がりが、前記初期位置（ｐ０）及び前記少なくとも１つの仮想的な最終位置（ｐ１・・・ｐ７）に基づいて演算され、前記制動範囲が前記運動機構（１）の制御時に考慮されることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記包絡線（Ｅ）の前記拡がりが、前記初期位置（ｐ０）と、前記少なくとも１つの仮想的な最終位置（ｐ１・・・ｐ７）と、これらに基づき得られる仮想的な部分運動とに基づいて演算されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記点（Ｐ）の前記少なくとも１つの仮想的な最終位置（ｐ１・・・ｐ７）が、前記点（Ｐ）の前記初期位置（ｐ０）と、運動する各個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）のベクトル速度（ｖ１，ｖ２，ｖ３）と、運動する各個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）の減速度（ａ１，ａ２，ａ３）とに基づいて算出されることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記点（Ｐ）について、前記初期位置（ｐ０）と、前記少なくとも１つの個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）のベクトル速度（ｖ１）と、前記少なくとも１つの個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）の前記最小の減速度（ａ１，ａ２，ａ３）よりも大きな、前記少なくとも１つの個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）の少なくとも１つの別の減速度（ａ１’，ａ１’’）とに基づいて、前記点（Ｐ）の少なくとも１つの別の仮想的な最終位置（ｐ１’，ｐ１’’）が算出されること、並びに前記点（Ｐ）の前記制動範囲が、前記初期位置（ｐ０）、前記仮想的な最終位置（ｐ１・・・ｐ７）及び前記少なくとも１つの別の仮想的な最終位置（ｐ１’，ｐ１’’）の包絡線（Ｅ）によって特定され、該包絡線（Ｅ）の拡がりが、前記初期位置（ｐ０）、前記少なくとも１つの仮想的な最終位置（ｐ１・・・ｐ７）及び前記少なくとも１つの別の仮想的な最終位置（ｐ１’，ｐ１’’）に基づいて演算されることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記初期位置（ｐ０）を前記少なくとも１つの仮想的な最終位置（ｐ１・・・ｐ７）に結び付ける少なくとも１つの制動ベクトル（ｂ１・・・ｂ７）が算出され、前記包絡線（Ｅ）が、前記少なくとも１つの制動ベクトル（ｂ１・・・ｂ７）に基づき特定されることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記制動ベクトル（ｂ１・・・ｂ７）が基本制動ベクトルの一時結合に基づき形成され、各基本ベクトルが、１つの個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）に割り当てられているとともに、前記点（Ｐ）の前記初期位置（ｐ０）を前記点（Ｐ）の対応する仮想的な最終位置（ｐ１ｅ）に結び付け、前記点（Ｐ）の前記対応する仮想的な最終位置（ｐ１ｅ）が、前記点（Ｐ）の前記初期位置（ｐ０）と、割り当てられた個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）のベクトル速度（ｖ１，ｖ２，ｖ３）と、割り当てられた個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）の最小の減速度（ａ１，ａ２，ａ３）とに基づいて算出され、各基本制動ベクトルについて、それぞれ、割り当てられていない個別軸線（Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３）は更に運動しないと仮定されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記包絡線（Ｅ）が、側部が好ましくは前記運動機構座標系（ＣＧＳ）に対して平行である、前記制動ベクトル（ｂ１・・・ｂ７）を最小限に包囲する長方形である第１の長方形（Ｒ１）として演算されるか、又は前記包絡線（Ｅ）が、側部が前記運動機構座標系（ＣＧＳ）に対して平行である、前記制動ベクトル（ｂ１・・・ｂ７）を最小限に包囲する直方体である第１の直方体へ拡張されることを特徴とする請求項５又は６に記載の方法。
【請求項８】
前記第１の長方形（Ｒ１）あるいは前記第１の直方体が、前記初期位置（ｐ０）から各仮想的な最終位置（ｐ１・・・ｐ７）への前記点（Ｐ）の仮想的な部分運動からの前記制動ベクトル（ｂ１・・・ｂ７）の少なくとも１つの差異を考慮する補正値（ｈ）だけ、拡張された第１の長方形（Ｒ１’）あるいは第１の拡張された第１の直方体へ拡張されること、及び前記包絡線（Ｅ）が、前記拡張された第１の長方形（Ｒ１’）あるいは前記第１の拡張された第１の直方体へ拡張されることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
動作空間座標系（ＷＣＳ）を有する動作空間（Ｗ）において、前記運動機構（１）の安全範囲（ＳＳ）が、前記包絡線（Ｅ）を用いて拡張され、及び／又は前記運動機構（１）の動作範囲（ＷＳ）が前記包絡線（Ｅ）を用いて縮小され、これに基づき、変更された安全範囲（ＳＳｍ）あるいは変更された動作範囲（ＷＳｍ）が生じることを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１の長方形（Ｒ１）あるいは前記第１の直方体が、前記初期位置（ｐ０）から前記各仮想的な最終位置（ｐ１・・・ｐ７）への前記点の仮想的な部分運動からの前記制動ベクトル（ｂ１・・・ｂ７）の少なくとも差異を考慮する補正値（ｈ）だけ、拡張された第１の長方形（Ｒ１’）あるいは第１の拡張された第１の直方体へ拡張されること、動作空間座標系（ＷＣＳ）を有する動作空間（Ｗ）において、前記運動機構（１）の安全範囲（ＳＳ）及び／又は前記運動機構（１）の動作範囲（ＷＳ）が存在すること、前記包絡線（Ｅ）が、側部が前記第１の長方形（Ｒ１）あるいは前記第１の直方体のコーナ部に接触するとともに前記動作空間座標系（ＷＣＳ）に対して平行に位置する第２の長方形（Ｒ２）あるいは第２の直方体へ拡張されること、並びに前記運動機構（１）の安全範囲（ＳＳ）が前記包絡線（Ｅ）を用いて拡張され、及び／又は前記運動機構（１）の動作範囲（ＷＳ）が前記包絡線（Ｅ）を用いて縮小され、これに基づき、変更された安全範囲（ＳＳｍ）あるいは変更された動作範囲（ＷＳｍ）が生じることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項１１】
前記点（Ｐ）の前記初期位置（ｐ０）が、前記安全範囲（ＳＳ）あるいは前記動作範囲（ＷＳ）の境界に沿って運動し、前記変更された安全範囲（ＳＳｍ）が、安全範囲（ＳＳ）及び包絡線（Ｅ）の合計量によって形成されるか、あるいは変更された動作範囲（ＷＳｍ）が、動作範囲（ＷＳ）及び包絡線（Ｅ）の差異により形成されることを特徴とする請求項９又は１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記変更された安全範囲（ＳＳｍ）あるいは前記変更された動作範囲（ＷＳｍ）が監視され、前記点（Ｐ）が前記変更された安全範囲（ＳＳｍ）へ入るとすぐに、あるいは前記点が前記変更された動作範囲（ＷＳｍ）を離れるとすぐに、行動が実行されることを特徴とする請求項９〜１１のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
具体的な本発明は、リンク式に互いに結合された個別軸線を用いて運動機構座標系においてモデル化される運動機構を制御する方法であって、前記個別軸線のうち少なくとも１つが前記運動機構座標系の原点に結合されており、前記個別軸線のうち少なくとも１つが前記原点に対して運動する、前記方法を扱うものである。
【背景技術】
【０００２】
ロボティクスの分野における製造プロセスは、常に小さな空間において実現されるべきであるため、ロボット（一般には運動機構とも呼ばれる）の動作範囲がしばしば固定された設備、ロボット、機械又は人間のような他の対象物と重なり合う。シリアルな運動機構も、またパラレルな運動機構も、またその混合も運動機構として理解され、シリアル又はパラレルな運動機構は、公知の態様で、不動の結合要素を介してシリアル又はパラレル（例えばトライポッド、ヘキサポッド）に互いに結合されたいくつかのジョイントを備えている。したがって、滑らかな経過を保証することができるように、ロボットと他の対象物の間の衝突が共通に利用される動作空間で生じないことが保証される必要がある。同様に、運動機構の動作空間には、しばしば、運動機構又はその部分が離れてはならない、あるいは通過してはならない動作範囲及び／又は安全範囲が規定されている。特に、大きな、又は増大する安全要求に基づき、人間及び対象物についての保護が保証されるべきである。
【０００３】
衝突監視の様々なモデルが既に存在し、これらモデルは、多くの場合精度、柔軟性及び必要な演算性能に基づく妥協となっている。多くの場合、ロボット（部分）も、動作範囲境界も、幾何学的な物体（球、角すい、ボクセル）を用いて近似され、ロボットの運動中には、これら幾何学的な物体間の空間的な重なりが存在するかどうかが連続的にチェックされる。したがって、ロボットがある程度の動作範囲（ｗｏｒｋ  ｓｐａｃｅ）を離れないか、あるいはある程度の安全範囲（ｓａｆｅ  ｓｐａｃｅ）に入らないように配慮される。このことは、多くの場合、幾何学的な物体の（例えば近似されたロボットアームと安全範囲）交点／交線／断面の演算によって達成されるが、これには演算の手間がかかってしまう。しかし、まさに安全の分野では、わずかな演算の手間及びこれによる迅速な応答時間が望ましい。応答時間が短ければ短いほど、ロボットは、より遅く危機的な状況に応答すればよい。位置のほかに、動作中の運動機構の制動経路も考慮すべきである。一制動時点で制動過程が開始されると、ロボットのジョイント及びアームは、その最終位置にとどまるまで更に運動する。運動機構が、制動の開始時に運動機構の不可避の制動運動によって動作空間を絶対に離れず、安全範囲に絶対に入らないことを保証する必要がある。制動経路を考慮する公知のアプローチは、円あるいは球を可能な制動経路と過程すべきであり、円あるいは球の半径は、個別軸線の可能な個別制動経路の合計で構成されている。当該手法は、演算時間に関しては非常に効率的ではあるものの、非常に従来的である。なぜなら、制動過程時に実際に軌跡を描かれるか、あるいは軌跡を描かれ得る範囲が、通常、算出される制動経路の一部分のみであるためである。したがって、制動範囲のこのおおまかな設定により、衝突のおそれがないにもかかわらず制動が開始されることとなり得る。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
したがって、本発明の課題は、運動機構を制御する方法であって、制動過程時に運動機構により描かれ得る制動範囲がより高い精度で効率的に演算される前記方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
当該課題は、制動過程時に、個別軸線に結合された点について、該点の初期位置と、少なくとも１つの個別軸線のベクトル速度と、少なくとも１つの個別軸線の最小の減速度とに基づいて、点の少なくとも１つの仮想的な最終位置が算出され、包絡線の拡がりが、初期位置及び少なくとも１つの仮想的な最終位置に基づいて演算されることで解決される。点の制動範囲は、初期位置及び少なくとも１つの最終位置の包絡線によって特定され、制動範囲が運動機構の制御時に考慮される。「ベクトル速度」は、速度の大きさのみならず、速度の方向も考慮されることを意味し、ベクトル速度は、制動過程の開始時の初期速度に対応する。運動する回転ジョイント軸線のベクトル速度は、対応する回転軸線に沿った角速度として表されることができ、スライドジョイント軸線のベクトル速度は、対応するスライド軸線に沿った速度として表されることができる。
【０００６】
制動過程中には、当然、生じる減速度により各速度が更に低減される。算出された仮想的な最終位置は、通常、当然、制動過程後の点の実際の最終位置に対応しないが、一方では該当する個別軸線が実際に最小の減速度で減速され、他方では別の個別軸線が運動時に、あるいは制動過程に関与するときに、点は、仮想的な最終位置に既に到達し得る。最小の減速度は、設定又は演算されることが可能であるとともに、制動過程中に少なくとも１つの個別軸線を確実に減速させることが可能な減速度を表す。したがって、点が算出された制動範囲内で確実に静止することが保証される。最小の減速度は、運動機構の部分の動的な特性、例えば個別軸線の質量に基づき、運動機構の動作中にも、また事前にも算出されることが可能である。当然、最小の減速度は、事前にも、又は動作中にも、例えば外部のパラメータとしてあらかじめ設定などすることが可能である。
【０００７】
少なくとも１つの個別軸線の減速度は、少なくとも１つの個別軸線の速度に対して作用し、したがって、速度に抗する向きの負の加速度である。考察される個別軸線の最小の減速度は、制動時点において、利用可能な制動モーメント、積載負荷などに基づき得られるとともに、実際の速度などと関連付け（結び付け）られることができるか、又はあらかじめ既知であり得る。運動機構の所定の積載負荷についてのあらかじめ設定された最小の減速度は、例えばデータシートから取り出すことが可能である。方法に用いられる最小の減速度について、追加的な安全係数を実現するために、あらかじめ設定された最小の減速度よりも小さな値を仮定することが可能である。これにより、例えば運動機構のモータが故障によりあらかじめ設定されたように強く制動し得ない、又は運動機構の積載負荷があらかじめ設定されたものよりも重いなどの場合を考慮することが可能である。
【０００８】
従来技術による方法とは異なり、運動機構対象物が三次元の幾何学的な物体としてモデル化されない。その代わりに、制動経路を算出するために、運動機構の点の少なくとも１つの最終位置が監視されるべき対象物とみなされ、運動機構は、例えばそれぞれ２つの運動機構対象物、例えばジョイントハブ（点状、すなわちゼロ次元の対象物）を結合させるいくつかの個別軸線（線形、すなわち一次元の対象物）によってモデル化される。このとき、考察される点は、運動機構のモデル化された個別軸線又は運動機構対象物に位置することができるが、少なくとも１つの個別軸線に結合される必要があるとともに、例えば個別軸線と共に運動する必要がある。しかしながら、このために、点は、（個別軸線及び運動機構対象物によってモデル化された）運動機構の外部に位置し得る。制動過程は、点が初期位置にある動作時点で開始される。点の少なくとも１つの仮想的な最終位置は、少なくとも１つの個別軸線のベクトル速度及び設定された最小の加速度に基づいて算出され、少なくとも１つの制動ベクトルが初期位置及び少なくとも１つの仮想的な最終位置に基づき算出されることができる。
【０００９】
包絡線は、少なくとも１つの算出された制動ベクトルを含む二次元又は三次元の対象物である。簡単には、包絡線は、少なくとも１つの制動ベクトルを正確に包囲するが、このことは、当該少なくとも１つの制動ベクトルが制動過程中の点の仮想的な部分運動とは異なっていないか、異なることがない場合にのみ好都合である。この場合は、例えば、１つのスライドジョイント軸線のみの運動によってさらに形成される１つの制動ベクトルのみが存在刷る場合に生じる。
【００１０】
有利には、包絡線の拡がりは、初期位置と、少なくとも１つの仮想的な最終位置と、これらに基づき得られる仮想的な部分運動とに基づいて演算されることが可能である。
【００１１】
可能な軌道が仮想的な部分運動として理解され、当該軌道は、本発明による方法の範囲では、最小の減速度を用いて仮想的な最終位置に基づき算出される。とりわけ、通常は実際に生じる減速度は既知ではないため、制動過程中の点の実際の運動パスとしての実際の軌道は、当然、未知である。
【００１２】
しかし、多くの場合、複数の個別軸線が運動及び制動過程に関与しているため、通常、点の仮想的な部分運動を始点から終点への直線的な結合とみなすことはできない。実際の軌道は、実際の最終位置と同様に未知である。しかし、包絡線は、前提とされる、最小の減速度が保持される場合に、制動過程中に生じ得る全ての軌道が包絡線によって包囲されるように選択されることが可能である。そして、仮想的な部分運動は、始点及び少なくとも１つの終点に基づいて演算されることができ、包絡線は、当該包絡線が全ての仮想的な部分運動をできる限り正確に含むように構成されることが可能である。これにより、包絡線についての複雑な幾何形状が生じ、このことは、多くの場合、適切なアルゴリズムによってわずかに維持され得る大きな演算の手間となる。
【００１３】
演算の手間を低減するために、（二次元の空間における）長方形又は（三次元の空間における）直方体のような単純な幾何学的な形状も、包絡線として演算され（るとともに当然常に視点と対応する終点あるいは仮想的な部分運動を含む必要があり）、後述のように算出される。
【００１４】
有利には、点の少なくとも１つの仮想的な最終位置は、点の初期位置、運動する各個別軸線のベクトル速度及び運動する各個別軸線の最小の減速度に基づいて算出される。これにより、運動、すなわち各個別軸線のベクトル速度及び最小の減速度は、仮想的な最終位置の算出時に直接考慮される。したがって、点のベクトル速度は、運動する個別軸線のベクトル速度の一時結合として得られる。
【００１５】
一般には、点の少なくとも１つの仮想的な最終位置は、少なくとも１つの（又は各）個別軸線のベクトル速度及び設定された最小の減速度に基づいて算出される。しかしながら、初期位置を少なくとも１つの仮想的な最終位置に関連付ける（結び付ける）少なくとも１つの制動ベクトルを算出することができるとともに、包絡線の拡がりを少なくとも１つの制動ベクトルに基づいて演算することが可能である。
【００１６】
簡単には、包絡線は、少なくとも１つの制動ベクトルを正確に包囲するが、このことは、当該少なくとも１つの制動ベクトルが制動過程中の点の仮想的な部分運動とは異なっていないか、異なることがない場合にのみ好都合である。この場合は、例えば、１つのスライドジョイント軸線のみの運動によってさらに形成される１つの制動ベクトルのみが存在刷る場合に生じる。
【００１７】
有利には、制動ベクトルが基本制動ベクトルの一時結合に基づき形成されることができ、各基本ベクトルが、１つの個別軸線に割り当てられているとともに、点の初期位置を点の対応する仮想的な最終位置に関連付け（結び付け）、点の対応する仮想的な最終位置が、点の初期位置と、割り当てられた個別軸線のベクトル速度と、割り当てられた個別軸線の最小の減速度とに基づいて算出され、各基本制動ベクトルについて、それぞれ、割り当てられていない個別軸線は更に運動しないと仮定される。制動範囲を算出するために、点の可能な軌跡が１つの仮想的な部分運動へ分解される。このような仮想的な部分運動に従う点の最終位置は、仮想的な最終位置に対応する。仮想的な部分運動は、ある程度「ワーストケース（ｗｏｒｓｔ  ｃａｓｅ）」の場合をカバーする。なぜなら、仮想的な部分運動は、最小の減速度に基づき算出されるためである。制動範囲は、個々の仮想的な部分運動の組合せによって算出されるとともに、安全性をもった現実の軌道があり、当然、常に少なくとも最小の減速度の下で作用する範囲に対応する。
【００１８】
包絡線の拡がりは、本発明により、制動ベクトルに基づき近似され、包絡線は、理想的には、当該包絡線ができる限りわずかな拡がりを有するように、点の全ての仮想的な部分運動を含んでいる。
【００１９】
個別軸線の少なくとも一部は、スライドジョイント軸線として構成されることが可能である。考察する点が各スライドジョイント軸線に結合されているか、又はスライドジョイント軸線に結合された個別軸線に結合されていれば、スライドジョイント軸線の一方向（のみ）の走出時には、点の仮想的な部分運動は直線を描く。したがって、スライドジョイント軸線のベクトル速度は、当該直線に沿って作用する。したがって、個別軸線が最小の減速度で減速される場合には、当該仮想的な部分運動は、（基本）制動ベクトルに対応し、これにより、制動ベクトルに基づく仮想的な部分運動の算出はささいなものである。個別軸線が最小の減速度よりも大きな減速度で制動される場合には、制動過程時に実際に描かれる点の軌道がより短くいことがあり得る。
【００２０】
運動する複数のスライドジョイント軸線を考慮する場合には、それにもかかわらず、できる限りわずかな拡げられた包絡線は、より大きな手間を生じさせるものである。しかしながら、個別軸線の少なくとも一部は回転ジョイント軸線として構成されることができ、これにより、制動ベクトルのみの考察では十分でない。なぜなら、当該回転ジョイント軸線のみに基づく点の現実の運動は円弧を描くためである。回転ジョイント軸線のベクトル速度は、当該円弧に沿って作用する。それゆえ、制動ベクトル及び円弧は、アーチ部分だけ異なっている。基本的に、この差異の計算上正確な考慮は、手間がかかるものである。
【００２１】
有利には、点について、初期位置と、少なくとも１つの個別軸線のベクトル速度と、少なくとも１つの個別軸線の最小の減速度よりも大きな、少なくとも１つの個別軸線の少なくとも１つの別の減速度とに基づいて、点の少なくとも１つの別の仮想的な最終位置が算出される。点の制動範囲は、初期位置、少なくとも１つの最終位置及び少なくとも１つの別の最終位置の包絡線によって特定され、該包絡線の拡がりが、初期位置、少なくとも１つの最終位置及び少なくとも１つの別の最終位置に基づいて演算される。これにより、点の仮想的な部分運動は、最小の減速度よりも大きな減速度から生じる別の最終位置にわたって近似されることが可能である。無限に多くの別の最終位置が算出されれば、初期位置及び最終位置の群に基づき、最小減速度までの全ての減速度についての仮想的な部分運動が得られる。
【００２２】
包絡線は、簡単に演算可能な拡張された範囲もカバーすることができる。
【００２３】
具体的な説明では、より良好な明確性のために制動ベクトルが演算されるが、それぞれ常に初期位置及び少なくとも１つの仮想的な最終位置が制動ベクトルの代わりに用いられることも可能である。したがって、これにより、包絡線は、仮想的な部分運動に基づいても算出されることができるとともに、有利には、当該仮想的な部分運動を正確に含むことができる。
【００２４】
したがって、有利には、包絡線は、制動ベクトルあるいは初期位置及び仮想的な最終位置を最小限に包囲し、側部が好ましくは運動機構座標系に対して平行な長方形に対応する第１の長方形について演算されることが可能である。同様に、包絡線は、制動ベクトルあるいは初期位置及び仮想的な最終位置を最小限に包囲し、側部が好ましくは運動機構座標系に対して平行な直方体である第１の直方体について演算されることが可能であり、このことは、三次元の空間における運動機構の考察に有利であり得る。
【００２５】
しかし、これにより、最小に包囲する直方体あるいは最小に包囲する長方形は、制動ベクトルあるいは初期位置及び上述のように回転ジョイント軸線を用いる場合に仮想的な部分運動とは異なり得る仮想的な最終位置のみを含む。
【００２６】
したがって、第１の長方形あるいは第１の直方体は、少なくとも初期位置から各仮想的な最終位置への仮想的な部分運動からの制動ベクトルの差異を考慮する、好ましくは方向とは無関係な補正値だけ、拡張された第１の長方形あるいは第１の拡張された第１の直方体へ拡張されることが可能である。同様に、包絡線は、拡張された第１の長方形あるいは第１の拡張された第１の直方体へ更に拡張される。第１に、（公知のように扇形だけ仮想の部分運動とは異なる）対応する制動ベクトルが第１の長方形の形成のために考慮に入れられることで、補正値を用いて、回転ジョイント軸線を考慮することが可能である。次いで、有利には、長方形を拡張された第１の長方形へ拡張するために、制動ベクトルからの仮想的な部分運動の差異が各扇形の高さの形態で長方形の長さ及び幅へ加えられる。補正値は、方向に依存した制動経路部分（割合）、好ましくは個別軸線の位置誤差を考慮することが可能である。補正値は、演算された位置と現実の位置の間の期待されるべき差異を生じさせる方向に依存した制動経路部分も考慮することが可能である。当該期待される差異は、ここでも、既知のエラー応答時間、差分商、離散化エラー、外挿（推定）不正確性、演算不正確性、センサ解像度及び／又は結合解像度、オフセットエラー、機械的な変形などにより生じ得る。
【００２７】
さらに、動作空間座標系を有する動作空間において、運動機構の安全範囲は、包絡線を用いて拡張されることができ、及び／又は運動機構の動作範囲が包絡線を用いて縮小されることができ、これに基づき、変更された安全範囲あるいは変更された動作範囲が生じる。
【００２８】
しかしながら、第１の長方形あるいは第１の直方体は、初期位置から各仮想的な最終位置への点の仮想的な部分運動からの制動ベクトルの少なくとも差異を考慮する補正値だけ、拡張された第１の長方形あるいは拡張された第１の直方体へ拡張されることができ、動作空間座標系を有する動作空間において、運動機構の安全範囲及び／又は運動機構の動作範囲が存在し、包絡線が、側部が第１の拡張された長方形あるいは第１の拡張された直方体のコーナ部に接触するとともに動作空間座標系に対して平行に位置する第２の拡張された長方形あるいは第２の拡張された直方体へ拡張され、運動機構の安全範囲が包絡線を用いて拡張され、及び／又は運動機構の動作範囲が包絡線を用いて縮小され、これに基づき、変更された安全範囲あるいは変更された動作範囲が生じる。包絡線を用いた、縮小された動作範囲への動作範囲の適合あるいは拡張された保護範囲への安全範囲の適合は、適切な態様で行うことが可能である。
【００２９】
有利には、点の初期位置は、安全範囲あるいは動作範囲の境界に沿って運動することができ、変更された安全範囲は、安全範囲及び包絡線の合計量によって形成されるか、あるいは変更された動作範囲は、動作範囲及び包絡線の差異により形成されることが可能である。したがって、包絡線は、（許容された動作範囲又は禁止された安全範囲の）監視されるべき動作空間へ応用される。このとき、動作空間は（安全範囲の場合に）拡大されるか、又は（動作範囲の場合に）縮小される。このとき、２つの三次元の幾何学的な物体の交点ではなく、ゼロ次元、一次元、二次元又は三次元の動作範囲との点（運動機構対象物）又は線（個別軸線）の交点のみを演算する必要がある。したがって、運動機構自体は変更されないため、運動機構対象物は、二次元又は三次元の対象物として扱われる必要はない。
【００３０】
加えて、変更された安全範囲あるいは変更された動作範囲が監視されることができ、点が変更された安全範囲へ入るか、あるいは点が変更された動作範囲を離れるとすぐに動作が実行され得る。運動機構のオフ、警告信号の発出などが動作として用いられる。
【００３１】
本発明による方法は、当然、運動機構の複数の点に応用されることができ、有利には、個別軸線ごとの少なくとも１つの点に応用されることができる。したがって、各点についてそれぞれ制動ベクトルと、これに基づく包絡線とを算出することが可能である。これにより、各点について、対応する動作範囲あるいは安全範囲を変更することができる。
【００３２】
以下に、具体的な本発明を、例示的、概略的、かつ、制限せずに本発明の有利な形態を示す図１〜図６ｃを参照しつつ詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】３つの個別軸線から形成された運動機構を示す図である。
【図２ａ】初期位置及び最終位置における個別軸線を示す図である。
【図２ｂ】初期位置及び最終位置における個別軸線を示す図である。
【図２ｃ】初期位置及び最終位置における個別軸線を示す図である。
【図２ｄ】初期位置及び最終位置における個別軸線を示す図である。
【図２ｅ】初期位置及び最終位置における個別軸線を示す図である。
【図２ｆ】初期位置及び最終位置における個別軸線を示す図である。
【図２ｇ】初期位置及び最終位置における個別軸線を示す図である。
【図２ｈ】初期位置及び最終位置における個別軸線を示す図である。
【図３】点の制動ベクトルを示す図である。
【図４ａ】円弧の形態で点の仮想的な部分運動を示す図である。
【図４ｂ】円弧の形態で点の仮想的な部分運動を示す図である。
【図５ａ】第１の長方形へ拡張された包絡線を示す図である。
【図５ｂ】補正値を用いて拡張された包絡線を示す図である。
【図６ａ】動作空間へ変換された包絡線を示す図である。
【図６ｂ】変更された安全範囲を示す図である。
【図６ｃ】変更された動作範囲を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
図１には、ここではシリアル運動機構である運動機構１の一部としてのロボットアームの一次元にモデル化された部分が図示されている。運動機構１をモデル化するために、ここではワイヤ格子モデル（ワイヤフレームモデル）の単純な形態が用いられる。図１による例では、運動機構１は、運動機構座標系ＣＧＳにおける３つの点状の運動機構対象物Ｏ１，Ｏ２，Ｏ３によってモデル化され、第１の運動機構対象部Ｏ１及び第２の運動機構対象物Ｏ２は、それぞれロボットアームのジョイントハブとなっている。運動機構１の３つの個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３は、機構（運動学的連鎖）を形成しているとともに、機構に沿って運動機構対象物Ｏ１，Ｏ２，Ｏ３を運動機構座標系ＣＧＳの原点ＣＧＳ０に結び付ける。第３の運動機構対象物Ｏ３は、例えば、別の個別軸線のための接続点であり得る。
【００３５】
図１では、第１の個別軸線Ｑ１は原点ＣＧＳ０を運動機構対象物Ｏ１に結合し、第２の個別軸線Ｑ２は第１の運動機構対象物Ｏ１を第２の運動機構対象物Ｏ２に結合し、第３の個別軸線Ｑ３は第２の運動機構対象物Ｏ２を第３の運動機構対象物Ｏ３に結合する。制御ユニット２（ハードウェア及び／又はソフトウェア）は、制御ライン２１，２２，２３を介して、基本的には回転ジョイント軸線又はスライドジョイント軸線として構成され得る個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の運動を制御する。このとき、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３は、原点ＣＧＳ０に対して移動可能である。具体的な実施例では、第１の個別軸線Ｑ１及び第３の個別軸線Ｑ３が回転ジョイント軸線であり、このことは、個別軸線Ｑ１，Ｑ３に対して横方向に位置する矢印によって象徴されている。第１の運動機構対象物Ｏ１が第１の個別軸線Ｑ１に対して移動するため、第１の運動機構対象物Ｏ１は、第１の個別軸線Ｑ１の運動時に、原点ＣＧＳ０に対して円形軌道あるいは円弧に沿って旋回する。このとき、第１の個別軸線Ｑ１は、円あるいは扇形の軌跡を描く。同様に、第３の個別軸線Ｑ３に基づき、これに結合された第３の運動機構対象物Ｏ３は、円弧に沿って第２の運動機構対象物Ｏ２に対して旋回することができ、一方、第３の個別軸線Ｑ３は、第２の運動機構対象物Ｏ２に関して扇形に沿って運動する。回転ジョイント軸線として構成された個別軸線Ｑ１，Ｑ３の可能な運動は、通常、行動範囲に制限されているとともに、したがって、それぞれ扇形に沿って運動可能である。行動範囲への制限がなければ、例えば制動過程においてゆっくりと減速し、及び／又は速度ｖ１，ｖ２，ｖ３が非常に大きい場合には、回転ジョイント軸線は完全な円の軌跡を描く。
【００３６】
第２の個別軸線Ｑ２はスライドジョイント軸線として構成されており、このことが、第２の個別軸線Ｑ２に対して平行な双方向矢印によって象徴されており、第２の個別軸線Ｑ２は、第２の運動機構対象物Ｏ２を第１の運動機構対象物Ｏ１に対して、スライドジョイント軸線が走出及び走入可能な直線に沿って移動させることを可能とする。
【００３７】
運動機構１は機構を形成しているため、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の運動により、当然、これらに関連する個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の位置も変化し得る。したがって、第１の個別軸線Ｑ１の回転により、当然、第２の個別軸線Ｑ２及び第３の個別軸線Ｑ３の回転なども生じる。このとき、原点ＣＧＳ０は、固定されていると仮定され、したがって可動に支持されたジョイントハブの位置を表し、これにより、第１の個別軸線Ｑ１の運動及び後続の連結された第２及び第３の個別軸線Ｑ２，Ｑ３の運動が可能となる。
【００３８】
制動時点において、制動過程が開始され、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３は、静止状態に至るまで更に運動する。個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３は、制動時点でそれぞれ既知の初期位置ｐ１ａ，ｐ２ａ，ｐ３ａにあるとともに、それぞれ既知の速度ｖ１，ｖ２，ｖ３で運動し、回転ジョイント軸線について、速度として当然角速度とみなされる。
【００３９】
制動時点で制動過程が開始されると、第１の個別軸線Ｑ１は、第１の初期位置ｐ１ａから第１の最終位置ｐ１ｅへ移動し、第２の個別軸線Ｑ２は、第２の初期位置ｐ２ａから第２の最終位置ｐ２ｅへ移動し、第３の個別軸線Ｑ３は、第３の初期位置ｐ３ａから第３の最終位置ｐ３ｅへ移動し、それぞれ、各速度ｖ１，ｖ２，ｖ３に対するあらかじめ設定された、又は演算された最初の減速度ａ１，ａ２，ａ３で作用し、速度ｖ１，ｖ２，ｖ３は、当然、制動過程の開始時の初期速度と理解される。各減速度ａ１，ａ２，ａ３の作用時には、対応する速度ｖ１，ｖ２，ｖ３が制動過程中に当然低下する。減速度ａ１，ａ２，ａ３は、とりわけ、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の慣性及び運動機構１によりもたらされ得る制動作用に基づき生じ、あらかじめ既知であり得るか、又は制動時点で決定されることが可能である。
【００４０】
最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３により、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３について、最終位置ｐ１ｅ，ｐ２ｅ，ｐ３ｅとしてそれぞれ最大の最終位置が生じ、当該最終位置では、個別軸線は、制動過程中に必ず静止状態へ至る。個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３は、実際の制動過程において、当然、最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３によるよりも迅速に、また理論的には即時にも（すなわち無限に大きな減速度ａ１，ａ２，ａ３によって）制動されることが可能である。即時の制動については、該当する個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３についての制動時点で最終位置ｐ１ｅ，ｐ２ｅ，ｐ３ｅが初期位置ｐ１ａ，ｐ２ａ，ｐ３ａと一致する。しかし、制動経路の検出時には、最終位置ｐ１ｅ，ｐ２ｅ，ｐ３ｅの演算に最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３が用いられるため、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３が実際の制動過程において実際に初期位置ｐ１ａ，ｐ２ａ，ｐ３ａと最終位置ｐ１ｅ，ｐ２ｅ，ｐ３ｅの間で静止状態に至ることを保証することが可能である。
【００４１】
本発明によれば、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３に結合された点Ｐについての制動過程においては、点Ｐの初期位置ｐ０と、少なくとも１つの個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３のベクトル速度ｖ１と、少なくとも１つの個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３とに基づいて、点Ｐの少なくとも１つの仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７が算出される。具体的な実施例では、第３の個別軸線Ｑ３にある第３の運動機構対象物Ｏ３が点Ｐとみなされ、次いで、点Ｐについての制動経路が算出される。制動経路は、制動過程中に点Ｐの仮想的な部分運動によって軌跡が描かれ得る範囲に対応している。
【００４２】
図２ａには、図１に図示された運動機構１の個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３が初期位置ｐ１ａ，ｐ２ａ，ｐ３ａにおいて図示されており、点Ｐは、初期位置ｐ０にある。
【００４３】
図２ｈには、最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３で制動された個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の最終位置ｐ１ｅ，ｐ２ｅ，ｐ３ｅが示されており、点Ｐは、仮想的な最終位置ｐ７にある。点の可能な様々な仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７は、それぞれ個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の減速度の変化によって、すなわち、初期位置ｐ１ａ，ｐ２ａ，ｐ３ａと最終位置ｐ１ｅ，ｐ２ｅ，ｐ３ｅの変化によって形成されることが可能である。そして、ｉが点Ｐを原点ＣＧＳ０に結合させる個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の数を表すときには、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の可能な運動に基づき、点Ｐについて常に（２ｉ−１）の仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７が存在する。ここで、仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７は、全体として、したがって原点ＣＧＳ０に関して考察される。これは、点Ｐが第３の運動機構対象物Ｏ３に対応する図２による図示された実施形態について、（２ｉ−１）＝（２３−１）＝７の可能な仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７を意味する。なぜなら、点Ｐ（第３の運動機構対象物Ｏ３）がｉ＝３の個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３を介して原点に関連付けられているためである。
【００４４】
そして、仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７が算出される。仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７は、全体運動のいくつかの運動部分（例えば第１及び第２の個別軸線Ｑ１，Ｑ２のみ）に基づく最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３の発生時における点Ｐの可能な最終位置を表す。包絡線Ｅは、初期位置ｐ０及び仮想の最終位置ｐ１・・・ｐ７に基づき算出されることができる。しかし、初期位置ｐ０を可能な（もっとも単純な場合には少なくとも１つの）仮想な最終位置ｐ１・・・ｐ７に関連付ける制動ベクトルｂ１・・・ｂ７も算出されることができ、包絡線Ｅは、制動ベクトルｂ１・・・ｂ７を用いて算出される。
【００４５】
（後述のように）包絡線Ｅの算出にも用いられる制動ベクトルｂ１・・・ｂ７は、基本制動ベクトルの一次結合に基づいても形成されることが可能であり、各基本制動ベクトルは、移動した個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３に割り当てられている。したがって、各基本制動ベクトルについて、基本制動ベクトルに割り当てられていない個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３は更に運動しないと仮定される。制動ベクトルと同様に、基本制動ベクトルについて、点Ｐの対応する仮想的な最終位置ｐ１，ｐ２，ｐ４は、点Ｐの初期位置ｐ０、割り当てられた個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３のみのベクトル速度ｖ１，ｖ２，ｖ３及び最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３に基づき算出される。そして、基本制動ベクトルは、制動ベクトルのように、点Ｐの初期位置ｐ０をこれに対応する点Ｐの仮想的な最終位置ｐ１，ｐ２，ｐ４に関連付ける。
【００４６】
対応する基本制動ベクトルを算出するために用いられ得る点Ｐの仮想的な最終位置ｐ１，ｐ２，ｐ４は、図２ｂ、図２ｃ及び図２ｅに図示されている。図２ｂには、例示的に、第１の速度ｖ１で運動する第１の個別軸線Ｑ１を最小の減速度ａ１（不図示）で制動する場合の仮想的な最終位置ｐ１が示されており、第２の個別軸線Ｑ２及び第３の個別軸線Ｑ３については、即時の静止状態が仮定され、すなわち第２の個別軸線Ｑ２及び第３の個別軸線Ｑ３は考慮されない。したがって、第２の個別軸線Ｑ２及び第３の個別軸線Ｑ３は、（図２ａのように）初期位置ｐ２ａ，ｐ３ａにとどまる。図２ｃには、ここでも、第２の速度ｖ２で運動する第２の個別軸線Ｑ２を最小の減速度ａ２（不図示）で制動する場合の仮想的な最終位置ｐ２が示されており、第１の個別軸線Ｑ１及び第３の個別軸線Ｑ３については、これらが即時の静止状態に至るか、又は運動しないと仮定される。図２ｅには、第３の速度ｖ３で運動する第３の個別軸線Ｑ３を最小の減速度ａ３（不図示）で制動する場合の仮想的な最終位置ｐ４が示されており、第１の個別軸線Ｑ１及び第２の個別軸線Ｑ２については、これらが即時の静止状態に至るか、又は運動しないと仮定される。
【００４７】
図２ｄでは、第１の個別軸線Ｑ１及び第２の個別軸線Ｑ２が（不図示の最小の減速度ａ１，ａ２で）制動され、第３の個別軸線Ｑ３については即時の静止状態が仮定されており、図２ｆでは、第１の個別軸線Ｑ１及び第３の個別軸線Ｑ３が（不図示の最小の減速度ａ１，ａ３で）制動され、第２の個別軸線Ｑ２については即時の静止状態が仮定されており、図２ｇでは、第２の個別軸線Ｑ２及び第３の個別軸線Ｑ３が（不図示の最小の減速度ａ２，ａ３で）制動され、第１の個別軸線Ｑ１については即時の静止状態が仮定されている。図２ｈには、上述のように、それぞれ（不図示の）最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３での第１の個別軸線Ｑ１、第２の個別軸線Ｑ２及び第３の個別軸線Ｑ３の制動が開示されている。したがって、図２ｄ、図２ｆ、図２ｇ、図２ｈに図示された点Ｐの仮想的な最終位置ｐ３，ｐ５，ｐ６，ｐ７は、図２ｂ、図２ｃ、図２ｅに図示された点Ｐの仮想的な最終位置ｐ１，ｐ２，ｐ４の一時結合としても図示されることができる。
【００４８】
速度ｖ１，ｖ２，ｖ３は、図２において当然制動過程の開始時にのみ発生する。なぜなら、当該速度は、その後、減速度ａ１，ａ２，ａ３だけ減速されるためである。図２において速度ｖ１，ｖ２，ｖ３が記入されていなければ、対応する個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３が即時に制動されることが仮定されることを意味し、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３が制動時点までに移動しないことを意味するものではない。
【００４９】
したがって、運動機構１の点Ｐの全ての可能な仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７は、制動時に算出される。このために、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の初期位置ｐ１ａ，ｐ２ａ，ｐ３ａを起点として、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３は、それぞれ好ましくは最小限に減速され、これにより最終位置ｐ１ｅ，ｐ２ｅ，ｐ３ｅに到達する。このとき、最終位置ｐ１ｅ，ｐ２ｅ，ｐ３ｅの変化により、点Ｐの仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７が得られる。仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７がベクトル速度ｖ１，ｖ２，ｖ３及び個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の減速度ａ１，ａ２，ａ３に基づいて算出されるため、制動過程中に、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の位置のみならず、運動方向も考慮される。
【００５０】
したがって、図３には、図２ａに図示された点Ｐの初期位置ｐ０と、図２ｂ〜図２ｈに図示された点Ｐの可能な仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７とがまとめて図示されており、点Ｐについて生じる制動ベクトルｂ１・・・ｂ７も図示されている。したがって、制動ベクトルｂ１・・・ｂ７は、初期位置ｐ０を点Ｐの算出された仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７に関連付ける。
【００５１】
図示の実施例では、制動ベクトルｂ１・・・ｂ７は、包絡線Ｅを算出するために用いられる。制動ベクトルｂ１・・・ｂ７を算出することなく、初期位置ｐ０及び少なくとも１つの仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７が直接用いられるときにも、包絡線Ｅの演算は当然可能である。
【００５２】
上述のように、制動ベクトルｂ１・・・ｂ７は、対応する基本制動ベクトルの一時結合として特定されることが可能である。図３では、ｂ１は第１の個別軸線Ｑ１についての基本制動ベクトルであり、ｂ２は第２の個別軸線Ｑ２についての基本制動ベクトルであり、ｂ４は第３の個別軸線Ｑ３についての基本制動ベクトルである。これについては図２を参照のこと。
【００５３】
スライドジョイント軸線の走出によってのみ生じる制動ベクトルｂ１・・・ｂ７（図３では例えば（基本）制動ベクトルｂ２）が仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７によって形成されれば、第２の個別軸線Ｑ２が第２の最小の減速度ａ２によって幻想され、第１及び第２の個別軸線Ｑ１，Ｑ３が運動しない場合には、各制動ベクトルｂ１・・・ｂ７（ここでは制動ベクトルｂ２）は、制動運動時に、初期位置ｐ０と仮想的な最終位置（ここではｐ２）の間の直線的な結合として点Ｐの実際の軌道に対応する。回転ジョイント軸線においては、これに結合された個別軸線の運動時に、当然、仮想的な部分運動として円弧が生じる。上述のように、点Ｐの実際の軌道は未知である。これに対して、点Ｐの仮想的な部分運動は、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の個別の運動、ジョイント運動又は初速ｖ１，ｖ２，ｖ３における最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３の作用の下での運動の組合せに基づき算出される。
【００５４】
点Ｐの制動範囲は、本発明により、包絡線Ｅを用いて特定される。包絡線Ｅは、算出された制動ベクトルｂ１・・・ｂ７を含み、その拡がりが制動ベクトルｂ１・・・ｂ７に基づき演算される、一次元（例えば１つのみのスライドジョイント軸線の運動時）の、二次元の、又は三次元の対象物である。したがって、最も単純な配置では、包絡線Ｅは、ちょうど制動ベクトルｂ１・・・ｂ７の一群を含むことができ、これにより、包絡線Ｅの拡がりを最小化される。しかしながら、このことは、例えばスライドジョイント軸線の場合のように、仮想的な部分運動が制動ベクトルｂ１・・・ｂ７の外部にある場合にのみ有意義である。包絡線Ｅは、可能な仮想的な部分運動の一群の、包囲する最小の対象物としても形成されることが可能である。しかし、仮想的な部分運動は、多くの場合未知であるが、多くの場合、大きな演算の手間の下で制動ベクトルに基づき演算されることが可能である。
【００５５】
多くの場合、初期位置ｐ０及び仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７のみから制動ベクトルｂ１・・・ｂ７を用いて関連付けるには十分ではない。なぜなら、上述のように、仮想的な部分運動は、多くの場合制動ベクトルｂ１・・・ｂ７とは異なるためである。
【００５６】
例えば仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７が同様にベクトルに関連付けられ、これに基づき包絡線Ｅが演算されることで、仮想的な部分運動は、各仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７の間の点Ｐの中間位置によっても算出されることが可能である。仮想的な部分運動を含む可能な包絡線Ｅは、図３において破線で図示されている。
【００５７】
点Ｐの仮想的な部分運動は、回転ジョイント軸線の旋回によって形成される各（基本）制動ベクトルｂ１・・・ｂ７とは異なっている。第１の個別軸線Ｑ１のみの回転により円弧を描く、点Ｐ、すなわち運動機構対象物Ｏ３の例示的で仮想的な部分運動は、図４ａ及び図４ｂに図示されている。見て取れるように、制動ベクトルｂ１（第１の個別軸線Ｑ１のみが運動するため、１つの基本制動ベクトル）が、初期位置ｐ０を仮想的な最終位置ｐ１に関連付けている。
【００５８】
図４ａに図示されているように、点Ｐについて、点Ｐの初期位置ｐ０と、少なくとも１つの個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３のベクトル速度ｖ１と、少なくとも１つの個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３より大きな別の減速度ａ１’，ａ１’’とに基づいて、点Ｐの少なくとも１つの仮想的な最終位置ｐ１’，Ｐ１’’を算出することができる。ここで、第１の別の減速度ａ１’から生じる第１の別の最終位置ｐ１’と、第２の別の減速度ａ１’’から生じる第２の別の最終位置ｐ１’’とが考慮される。初期位置ｐ０を第１の別の仮想的な最終位置ｐ１’と関連付ける第１の別の制動ベクトルｂ１’と、初期位置ｐ０を第２の別の仮想的な最終位置ｐ１’’に関連付ける第２の別の制動ベクトルｂ１’’とが算出される。包絡線Ｅの拡がりは、第１の制動ベクトルｂ１並びに第１及び第２の別のブレーキベクトルｂ１’，ｂ１’’に基づき演算されることができるか、あるいは近似されることが可能である。当然、包絡線Ｅの拡がりは、制動ベクトルｂ１又は少なくとも１つの別の制動ベクトルｂ１’，ｂ１’’を演算することなく、初期位置ｐ０と、少なくとも１つの最終位置ｐ１と、少なくとも１つの仮想的な最終位置ｐ１’，ｐ１’’とに基づいて演算されることが可能である。
【００５９】
したがって、この場合には、最小の減速度ａ１，ａ２，ａ３のみが考慮されるわけではなく、最小の減速度ａ１よりも大きな別の減速度ａ１’，ａ１’’も考慮される。より多くの別の減速度ａ１’，ａ１’’が算出されればされるほど、またこれに伴いより多くの別の制動ベクトルｂ１’，ｂ１’’が算出されればされるほど、別の最終位置ｐ１’，ｐ１’’あるいは別の制動ベクトルｂ１’，ｂ１’’によって仮想的な部分運動をより正確に近似させることが可能である。無限に多い別の制動ベクトルｂ１’，ｂ１’’を別の減速度ａ１’，ａ１’’の無限に多い極微の小さな増大によって最小の減速度ａ１から無限の減速度まで十分に演算する場合には、仮想的な部分運動が正確に近似される。より少ない別の制動ベクトルｂ１’，ｂ１’’が演算されれば、例えば、第１の長方形Ｒ１に関連して後述する、好ましくは方向に依存した補正値ｈを応用するのと同様に、包絡線Ｅの拡がりの追加的で適切な拡張のために、仮想的な部分運動からの最終位置ｐ１’，ｐ１’’のまだ存在する差異を包絡線Ｅの算出時に考慮する必要がある。
【００６０】
しかし、包絡線Ｅは、図５ａに図示されているように、当該包絡線Ｅが、側部が運動機構座標系ＣＧＳに対して平行な、制動ベクトルｂ１・・・ｂ７を最小限に包囲する長方形である第１の長方形Ｒ１として演算されることで、有利には、制動ベクトルｂ１・・・ｂ７あるいは初期位置ｐ０及び仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７から演算されることが可能である。
【００６１】
しかし、包絡線Ｅとしての第１の長方形Ｒ１は、好ましくは、初期位置ｐ０から各仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７への点Ｐの仮想的な部分運動からの制動ベクトルｂ１・・・ｂ７の少なくとも１つの差異を考慮した補正値ｈだけ包絡線Ｅとしての拡張された第１の長方形Ｒ１’へ拡張される（図５ｂ）。
【００６２】
図４ｂにおいて分かるように、制動ベクトルｂ１は、斜線で記入された高さｈ１を有するアーチ部だけ、破線で記入された仮想的な部分運動から異なっている。したがって、上記補正値ｈは、全てのアーチ部高さｈ１の合計として算出されることができる。アーチ部高さｈ１は、それぞれ、それぞれ円弧状の仮想的な部分運動に関して、回転ジョイント軸線に割り当てられた基本制動ベクトルｂ１・・・ｂ７の差異を表している。したがって、図示された運動機構１について、対応する仮想的な部分運動からの第４の基本制動ベクトルｂ４の差異を表すアーチ部高さも考慮される必要がある。
【００６３】
各アーチ部高さｈ１を算出するために、例えば、公知の幾何学的な方法、あるいは三角法（正弦定理など）を用いることができ、初期位置ｐ０、仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７、軸線長さ、原点ＣＧＳ０に対する間隔などを考慮に入れることが可能である。当然、包絡線を、別の減速度ａ１’，ａ１’’と、制動ベクトルｂ１・・・ｂ７を最小限に包囲する長方形Ｒ１及び／又は補正値ｈだけ拡張された長方形Ｒ１’を含む第１の長方形Ｒ１とを用いて算出することが可能である。
【００６４】
図５ｂには、（アーチ部高さｈ１の合計としての）補正値ｈだけ拡張された第１の長方形Ｒ１’である包絡線Ｅが示されている。運動機構対象物Ｏ１，Ｏ２，Ｏ３の位置は、図５ａ及び図５ｂに示唆のみされている。
【００６５】
当然、点Ｐの仮想的な部分運動についての最小限に包囲する長方形Ｒ１のみを演算することも可能である。しかし、上述のように、仮想的な部分運動自体は、対応するアーチ部高さを含む制動ベクトルよりも演算するのが困難である。
【００６６】
個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３について、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の全ての空間方向への運動を生じさせ得る、方向とは無関係な制動経路割合を特定することも可能である。方向とは無関係な制動経路割合は、例えば、点Ｐの実際の位置に対する算出された制動ベクトルｂ１・・・ｂ７の位置差を表す位置誤差によって生じ得る。包絡線Ｅが運動機構１の全ての制動ベクトルｂ１・・・ｂ７を含むため、補正値ｈが更に適合されることにより、ここでも、方向に依存した制動経路割合を考慮することで、包絡線Ｅあるいは第１の長方形Ｒ１を拡張させることが可能である。
【００６７】
包絡線Ｅは、運動機構１の安全範囲ＳＳを有する動作空間Ｗ及び／又は運動機構１の動作範囲ＷＳがある動作空間座標系ＷＣＳへ変換されることが可能である。有利には、動作空間Ｗあるいは安全範囲ＳＳ及び／又は動作範囲ＷＳは、点Ｐにのみ属することができ、別の点Ｐについては、それぞれ割り当てられた複数の動作空間Ｗあるいは安全範囲ＳＳ及び／又は動作範囲ＷＳが存在し得る。これに代えて、制動範囲を複数の点Ｐで構成することも可能であり、次いで、動作空間Ｗあるいは安全範囲ＳＳ及び／又は動作範囲ＷＳが複数の点Ｐについて演算され得る。しかしながら、このことは、はるかに従来的であり、より大きな演算の手間ともなり得る。通常、注目すべき各点Ｐについて、制動範囲が算出され、ＷＳ／ＳＳが適合される。したがって、各点について他のＷＳ／ＳＳが存在する。
【００６８】
これに代えて、１つの「ワーストケース制動範囲」に個々の制動範囲をまとめ、ＷＳ／ＳＳを１回のみ適合することも可能である。そして、理想的なＷＳ／ＳＳを有する点Ｐが試験される。より単純であるが、より従来的である。
【００６９】
動作空間Ｗにおいて、運動機構１の安全範囲ＳＳは、包絡線Ｅを用いて拡張されることができ、及び／又は運動機構１の動作範囲ＷＳが包絡線Ｅを用いて縮小されることができ、これに基づき、変更された安全範囲ＳＳｍあるいは変更された動作範囲ＷＳｍが生じる。包絡線Ｅは、図６ａに図示されているように、側部が第２の長方形Ｒ１のコーナ部に接触するとともに動作空間座標系ＷＣＳに対して平行に位置する第２の長方形Ｒ２へ拡張されることが可能である。当然、第１の長方形Ｒ１を、補正値ｈを用いて第１の拡張された長方形Ｒ１’へ拡張することができるとともに、第１の拡張された長方形Ｒ１’を第２の長方形Ｒ２の算出に用いることが可能である。
【００７０】
安全範囲の変更は、図６ｂに図示されているように、点Ｐの考察される初期位置ｐ０が安全範囲ＳＳの境界に沿って移動し、変更された安全範囲ＳＳｍが安全範囲ＳＳ及び包絡線Ｅの合計量により形成されることで行われ得る。したがって、安全範囲ＳＳは、点Ｐに基づき変位した包絡線Ｅだけ拡張され、これにより、安全範囲ＳＳが変更された安全範囲ＳＳｍへ拡大される。
【００７１】
変更された動作範囲ＷＳｍは、同様に、図６ｃに図示されているように、動作範囲ＷＳと包絡線Ｅの差異によって形成されることが可能である。このとき、動作範囲ＷＳは、点Ｐに基づき変位した包絡線Ｅだけ縮小され、これにより、動作範囲ＷＳが変更された動作範囲ＷＳｍへ縮小される。
【００７２】
点Ｐについて、好ましくは、（最小の）減速度ａにおける最大の仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７を算出する運動機構１の変更された運動機構対象物Ｏ１，Ｏ２，Ｏ３がまとめられる。さらに、初期位置ｐ０及び仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７を含む包絡線Ｅが演算される。初期位置ｐ０をそれぞれ仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７に関連付ける制動ベクトルｂ１・・・ｂ７も形成されることができ、制動ベクトルｂ１・・・ｂ７を含む包絡線Ｅは、制動ベクトルｂ１・・・ｂ７に基づき算出される。制動ベクトルｂ１・・・ｂ７あるいは初期位置及び仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７を含む第１の長方形Ｒ１は、形成されることができるとともに、場合によっては補正値ｈだけ拡張されることが可能である。補正値ｈは、仮想的な部分運動からの制動ベクトルｂ１・・・ｂ７の差異、方向に依存した制動経路割合などを考慮することが可能である。包絡線Ｅは、更に動作空間座標系ＷＣＳへ変換されることができるとともに、動作範囲ＷＳあるいは安全範囲ＳＳの適合のために考慮に入れられることが可能である。
【００７３】
安全範囲ＳＳとの点Ｐの衝突試験時あるいは点Ｐが動作範囲ＷＳを離れるかどうかの試験時には、二次元又は三次元の動作範囲ＷＳあるいは安全範囲ＳＳとのゼロ次元又は一次元の対象物の衝突のみが考慮される必要があり、このことは、三次元的な動作機構１全体の監視時に必要となるような２つの三次元的な対象物の衝突試験よりもはるかに効率的である。
【００７４】
本発明を、上記において二次元の運動機構の例において説明した。通常、運動機構は、三次元的な運動も可能とする。しかし、運動機構の点Ｐの制動範囲の本発明による算出を、単純に三次元の場合にも拡張することが可能である。このとき、二次元的な空間における長方形の使用に代えて、同様に包絡線の図示のために三次元的な空間における直方体を用いることが可能である。
【００７５】
本発明による方法は、当然、運動機構１の複数の点について応用可能である。有利には、個別軸線Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３ごとに少なくとも１つの点Ｐが考察され、さらに、各点Ｐについて、本発明によりそれぞれ制動ベクトルｂ１・・・ｂ７あるいは初期位置及び仮想的な最終位置ｐ１・・・ｐ７と、これに基づきそれぞれ包絡線Ｅが算出され、場合によっては更に動作範囲ＷＳあるいは安全範囲ＳＳが変更される。
【図１】
2019188590.tif 000003
【図２ａ】
2019188590.tif 000004
【図２ｂ】
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【図２ｃ】
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【図２ｄ】
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【図２ｅ】
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【図２ｆ】
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【図２ｇ】
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【図２ｈ】
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【図３】
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【図４ａ】
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【図４ｂ】
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【図５ａ】
2019188590.tif 000015
【図５ｂ】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図６ｃ】
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【外国語明細書】
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