(57)【要約】【課題】効率的に壁杭の健全性を評価することができる杭の健全性評価方法を提供する。【解決手段】壁杭１０の杭頭部を打撃して発生させた弾性波の反射性状を、杭頭部に設置した加速度計１２を用いて測定する。測定された反射性状についてスペクトル解析を行ない、スペクトル解析において、壁杭１０の水平方向の長さに基づく第１振動数より低い周波数であって、壁杭１０の垂直方向の長さに基づく第２振動数以外の卓越振動数の有無により、壁杭１０の健全を評価する。更に、スペクトル解析において、反射性状をフーリエ変換し、少なくとも第１振動数以上の周波数を除去し、逆フーリエ変換した波形を生成する。そして、逆フーリエ変換した波形における、壁杭１０の先端の反射波形が出現する時刻における形状に基づいて、壁杭１０の健全性を更に評価する。【選択図】図２
2019211308.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
壁杭の杭頭部を打撃して発生させた弾性波の反射性状を、前記杭頭部で測定し、
前記反射性状のスペクトル解析を行ない、
前記スペクトル解析において、前記壁杭の幅方向の長さに基づく第１振動数より低い周波数であって、前記壁杭の深さ方向の長さに基づく第２振動数以外の卓越振動数の有無により、前記壁杭の健全性を評価することを特徴とする杭の健全性評価方法。
【請求項２】
前記スペクトル解析において、前記反射性状をフーリエ変換し、少なくとも前記第１振動数以上の周波数を除去し、逆フーリエ変換した波形を生成し、
前記逆フーリエ変換した波形における、前記壁杭の先端の反射波形が出現する時刻における形状に基づいて、前記壁杭の健全性を更に評価することを特徴とする請求項１に記載の杭の健全性評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、壁杭の健全性評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、既存杭の再利用の可否や杭の品質管理手法として、杭の健全性評価が行なわれている。杭の健全性評価方法として、簡便な非破壊試験のインティグリティ試験（ＩＴ試験）が知られている。この試験では、評価対象の杭の杭頭部を打撃し、これにより発生する弾性波の反射性状を測定する（例えば、非特許文献１参照。）。そして、非特許文献１に記載されているように、測定結果の反射性状（波形）に基づいて杭の健全性を評価する。
【０００３】
例えば、図１５は、丸杭におけるＩＴ試験の測定結果を示す。図１５（ａ）はひび割れがない丸杭の反射性状（測定波形）であり、図１５（ｂ）及び図１５（ｃ）は、ひび割れがそれぞれ上端から１ｍ、３ｍの位置にある場合の丸杭の反射性状である。
図１５（ａ）に示す反射性状においては、0.001〜0.004ｓ間において細かな規則的な振動波形があるものの、最初の打撃振幅と最後の杭先端振幅以外に有意な応答がない。このため、この測定波形の形状から、この丸杭には、損傷がなく、健全な杭と判断することができる。
【０００４】
一方、図１５（ｂ）に示す反射性状においては、約0.0008ｓに、最初の打撃波形に付属する振幅と、これに伴う約0.001ｓにおけるプラス側の大きな振幅が存在している。また、図１５（ｃ）に示す反射性状においては、約0.0018ｓにマイナス側（下向き）の振幅がある。これらの特徴は、丸杭においてひび割れがある場合の反射性状の応答である。従って、図１５（ａ）に示すように、丸杭の反射性状（波形）において、先端反射が明確であり、先端反射よりも浅い部位に、損傷を示す大きな反射がない場合には、ひび割れのある杭と区別して、杭の健全性が高いと評価することができる。
【０００５】
また、ＩＴ試験で測定した反射性状を用いて、杭の健全性を、より効率的に評価する方法が検討されている（例えば、特許文献１参照。）。この文献記載の技術では、測定結果の弾性波の反射性状（波形）において、杭頭部の波形の値と、杭のひび割れ部の波形の値と、杭の先端部の波形の値とを検出し、これらの値に基づいて杭の健全性を評価する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１４−２２４７５６号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】モニタリングサービス  「杭の健全性試験」、［online］、［平成３０年４月１７日検索］、インターネット<http://moni.co.jp/integrity-test/>
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
既存杭には、丸杭だけでなく、壁状の壁杭を用いている場合もある。壁杭では、杭頭部の打撃により発生した弾性波が、水平方向（幅方向）の杭端部においても反射する。このため、壁杭の場合には、ひび割れの有無によらず、深さ方向の反射性状に水平（幅）方向の反射性状が重畳し、波形が複雑になり、杭先端における反射が不明確になることがある。従って、深さ方向の杭の健全性を評価することが難しい。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決する杭の健全性評価方法は、壁杭の杭頭部を打撃して発生させた弾性波の反射性状を、前記杭頭部で測定し、前記反射性状のスペクトル解析を行ない、前記スペクトル解析において、前記壁杭の幅方向の長さに基づく第１振動数より低い周波数であって、前記壁杭の深さ方向の長さに基づく第２振動数以外の卓越振動数の有無により、前記壁杭の健全性を評価する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、壁杭の健全性を、効率的かつ的確に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施形態における評価対象の壁杭の形状を説明する斜視図。
【図２】実施形態における杭の健全性評価を行なう装置の構成図。
【図３】実施形態における杭の打撃点、基準評価点及び応答評価点の位置関係を説明する説明図。
【図４】実施形態において幅が３ｍの壁杭についての反射性状を示す測定波形であって、（ａ）はひび割れがない壁杭についてのグラフ、（ｂ）は上端面から１ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ、（ｃ）は上端面から３ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ。
【図５】実施形態における各処理の処理手順の説明図であって、（ａ）は評価処理、（ｂ）はスペクトル解析処理、（ｃ）は卓越振動数に基づく健全性判定処理の流れ図。
【図６】実施形態における卓越振動数を説明する説明図。
【図７】実施形態において幅が３ｍの壁杭についてのスペクトル解析における振幅−周波数グラフであって、（ａ）はひび割れがない壁杭についてのグラフ、（ｂ）は上端面から１ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ、（ｃ）は上端面から３ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ。
【図８】実施形態における各処理の処理手順の説明図であって、（ａ）はローパス波形の生成処理、（ｂ）はローパス波形に基づく健全性判定処理の流れ図。
【図９】実施形態において幅が３ｍの壁杭についてのローパス波形のグラフであって、（ａ）はひび割れがない壁杭についてのグラフ、（ｂ）は上端面から１ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ、（ｃ）は上端面から３ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ。
【図１０】実施形態において幅が３ｍの壁杭についてのローパス波形のグラフであって、（ａ）は2000Ｈｚ以上の周波数を除去したひび割れがない壁杭についてのグラフ、（ｂ）は2000Ｈｚ以上の周波数を除去した上端面から１ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ、（ｃ）は2000Ｈｚ以上の周波数を除去した上端面から３ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ。
【図１１】実施形態において幅が４ｍの壁杭についての反射性状を示す測定波形であって、（ａ）はひび割れがない壁杭についてのグラフ、（ｂ）は上端面から１ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ、（ｃ）は上端面から３ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ。
【図１２】実施形態において幅が４ｍの壁杭についてのスペクトル解析における振幅−周波数グラフであって、（ａ）はひび割れがない壁杭についてのグラフ、（ｂ）は上端面から１ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ、（ｃ）は上端面から３ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ。
【図１３】実施形態において幅が４ｍの壁杭についてのローパス波形のグラフであって、（ａ）はひび割れがない壁杭についてのグラフ、（ｂ）は上端面から１ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ、（ｃ）は上端面から３ｍの位置にひび割れがある壁杭についてのグラフ。
【図１４】変更例における卓越振動数の特定を説明する説明図。
【図１５】従来技術におけるＩＴ試験で測定した丸杭の反射性状（波形）の測定波形のグラフであって、（ａ）はひび割れがない丸杭についてのグラフ、（ｂ）は上端面から１ｍの位置にひび割れがある丸杭についてのグラフ、（ｃ）は上端面から３ｍの位置にひび割れがある丸杭についてのグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図１〜図１３を用いて、杭の健全性評価方法の一実施形態を説明する。本実施形態における杭の健全性評価方法では、壁杭を評価対象とする。
図１に示す評価対象の壁杭１０は既存杭等であって、弾性体である鉄筋コンクリートで構成される。この壁杭１０は、水平断面が角丸長方形状の長尺物である。壁杭１０は、水平方向の長さの幅Ｗ１及び厚さＴ１と、深さ方向の長さＬ１を有する。本実施形態では、長さＬ１は、幅Ｗ１及び厚さＴ１よりも長い。
【００１３】
図２に示す壁杭１０は、杭頭部が地上に露出し、その下部が地中に埋設している。
更に、壁杭１０の健全性を評価するために、従来のＩＴ試験と同様に、ハンマー１１、加速度計１２、測定装置１５及び解析装置２０を用いる。
【００１４】
ハンマー１１を用いて、壁杭１０の杭頭部を打撃することにより、壁杭１０に弾性波を発生させる。
加速度計１２は、壁杭１０の杭頭部の評価点（基準評価点及び応答評価点）に設けられ、ハンマー１１の打撃により発生した弾性波の加速度を計測時間に対応付けて検出する。応答評価点は、弾性波が壁杭内を伝達した反射波を取得する位置である。また、基準評価点は、応答評価点における反射性状を評価するときの基準となる反射波を取得する位置（例えば、打撃位置に最寄の計測位置）である。
【００１５】
加速度計１２には、測定装置１５が接続される。測定装置１５は、基準化速度（速度比）を、計測時間に対応付けて記憶部に記録する。本実施形態では、打撃力の強弱による応答のばらつきを抑制するために、基準化速度として、打撃時における基準評価点の加速度を基準にして、測定した加速度を評価する値を用いる。具体的には、この基準化速度は、応答評価点において測定された加速度を、打撃時刻に基準評価点で測定された加速度で除算して算出する。この基準化速度を時系列に表示して、壁杭１０における弾性波の反射性状（測定波形Ｗｆ（ｔ））が生成される。この弾性波の反射性状は、具体的には、図４（ａ）〜図４（ｃ）に示す波形である。
【００１６】
図２に示す解析装置２０は、測定装置１５に記憶された反射性状を解析することにより、壁杭１０の健全性の評価を行なう。この解析装置２０は、解析部２１、波形生成部２２及び出力部２５を備える。
【００１７】
解析部２１は、スペクトル解析処理を実行する。
図５（ｂ）に示すように、本実施形態のスペクトル解析処理は、フーリエ変換を用いて、測定波形に含まれる周波数成分を分離する。
【００１８】
更に、図２に示す解析部２１は、第１振動数ｆｗ及び第２振動数ｆｌを特定し、卓越振動数ｆｃの有無を判定する。第１振動数ｆｗは、壁杭１０の幅Ｗ１方向の側面で反射した振動数であって、幅Ｗ１に応じた周波数である。第２振動数ｆｌは、壁杭１０の長さＬ１方向の面（下面）で反射した振動数であって、第１振動数ｆｗよりも低い壁杭１０の長さＬ１に応じた周波数である。
【００１９】
具体的には、第１振動数ｆｗ及び第２振動数ｆｌは、棒形状における振動数（基準第１振動数及び基準第２振動数）の算出式を用いて算出した基準振動数に対して、それぞれ許容範囲を含む周波数帯の最大ピーク値の周波数として特定される。
ここで、基準第１振動数は、壁杭１０の杭頭部の中心付近の測定点では、（〔弾性波速度Ｖｐ〕／〔杭の幅Ｗ１〕）により算出する。基準第２振動数は、（〔弾性波速度Ｖｐ〕／〔杭の長さＬ１〕／２）により算出する。
解析部２１は、これら基準第１振動数及び基準第２振動数の算出式と、これに用いる弾性波速度Ｖｐと、算出した基準第１振動数及び基準第２振動数に対して、第１振動数ｆｗ及び第２振動数ｆｌを算出する許容範囲（例えば200Ｈｚ）とを記憶している。弾性波速度Ｖｐは、例えば5000（ｍ／ｓ）である。なお、壁杭１０の幅Ｗ１及び長さＬ１は、入力部（図示せず）において入力され、メモリに記憶される。
【００２０】
また、卓越振動数ｆｃは、第２振動数ｆｌ〜第１振動数ｆｗまでの間に存在するピークの周波数であって、鋭く大きいピーク値（振幅）に対応する周波数である。
ここで、図６に示すスペクトル解析における振幅−周波数グラフを用いて、卓越振動数ｆｃを特定するために、鋭く大きいピークであるか否かの判定について説明する。このために、解析部２１は、鋭さを判定する判定指標値Ｈｓ及び判定振幅値Ａｓを記憶している。
解析部２１は、第２振動数ｆｌから第１振動数ｆｗまでの間における各ピーク点をすべて特定する。例えば、図６においては、ピーク点Ｐｔ１，Ｐｔ２，Ｐｔ３等を特定する。
次に、各ピーク点を形成する曲線の変曲点である２つのボトム点を特定し、このうち、振幅が大きい第１ボトム点を特定する。例えば、ピーク点Ｐｔ１，Ｐｔ２，Ｐｔ３に対して、それぞれ第１ボトム点Ｐｂ１，Ｐｂ２，Ｐｂ３を特定する。
次に、特定した第１ボトム点Ｐｂ１，Ｐｂ２，Ｐｂ３と同じ振幅で、この第１ボトム点の曲線とは異なるもう１つの曲線における点の周波数から、第１ボトム点の周波数までのバンド幅を特定する。例えば、ピーク点Ｐｔ１，Ｐｔ２，Ｐｔ３に対して、それぞれバンド幅Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を特定する。
そして、ピーク点の振幅（ピーク値）から第１ボトム点における振幅を減算して、ピーク高さを算出する。例えば、ピーク点Ｐｔ１，Ｐｔ２，Ｐｔ３に対して、それぞれピーク高さＡｐ１，Ａｐ２，Ａｐ３を特定する。
【００２１】
そして、ピーク高さをバンド幅で除算した指標値（Ａｐ１／Ｂ１，Ａｐ２／Ｂ２，Ａｐ３／Ｂ３）が、判定指標値Ｈｓより小さい場合には、このピーク点のピークは鋭くないと特定する。
また、ピーク高さをバンド幅で除算した指標値が、判定指標値Ｈｓ以上の場合には、このピーク点のピークは鋭いと特定する。そして、この場合、ピーク高さが判定振幅値Ａｓ以上の場合には、このピーク点の周波数を卓越振動数ｆｃと特定する。
図６において、ピーク点Ｐｔ２の指標値（Ａｐ２／Ｂ２）は、判定指標値Ｈｓより小さいため、このピーク点Ｐｔ２に対応する周波数は卓越振動数ｆｃではない。一方、ピーク点Ｐｔ１，Ｐｔ３の指標値（Ａｐ１／Ｂ１，Ａｐ３／Ｂ３）は、判定指標値Ｈｓ以上であり、鋭いピーク点である。そして、ピーク点Ｐｔ１のピーク高さＡｐ１は、判定振幅値Ａｓ以上であり、ピーク点Ｐｔ３のピーク高さＡｐ３は判定振幅値Ａｓより小さい。このため、ピーク点Ｐｔ１に対する周波数は卓越振動数ｆｃであるが、ピーク点Ｐｔ３に対応する周波数は卓越振動数ｆｃではないと判定する。
【００２２】
波形生成部２２は、反射性状に含まれる低周波成分を抽出した波形（ローパス波形）を生成するローパス波形生成処理を実行する。
図８（ａ）に示すように、本実施形態のローパス波形生成処理では、スペクトル解析処理により分離した周波数成分のうち、高周波（除去対象周波数）を除去し、残った低周波成分を逆フーリエ変換して、波形を生成する。ここでは、少なくとも第１振動数ｆｗ以上の高周波成分を除去するために、波形生成部２２は、壁杭１０の幅Ｗ１に応じて除去対象周波数を特定する。本実施形態では、波形生成部２２は、除去対象周波数として、第１振動数ｆｗ及び第２振動数ｆｌの間の周波数を、予め記憶したルール（例えば、特定の中間値のきりのよい周波数）で特定する。
【００２３】
図２の出力部２５は、ディスプレイなどの出力装置への出力を制御する。例えば、出力部２５は、スペクトル解析した結果（振幅−周波数グラフ）や生成したローパス波形をディスプレイに表示する。
【００２４】
（試験方法）
図１に示す壁杭１０として、幅Ｗ１が約３ｍで、厚さＴ１が約１ｍ、長さＬ１が約７ｍの壁杭１０を想定する。
【００２５】
図３に示すように、本実施形態では、ハンマー１１で打撃する位置は、壁杭１０の端部から０．５ｍとする。また、加速度計１２の取り付け位置（応答評価点）は、打撃位置から１．５ｍとする。更に、打撃位置から０．５ｍの位置に、基準評価点として加速度計１２を取り付ける。
【００２６】
作業者がハンマー１１で壁杭１０の杭頭部を打撃して、壁杭１０内に弾性波を発生させる。発生した弾性波は、壁杭１０内を伝播する。この場合、弾性波は、壁杭１０の軸方向（長さＬ１方向）に伝播し、壁杭１０と地盤との境界面（壁杭１０の下端面）で反射し、反射波が杭頭部に設置された加速度計１２に到達する。更に、弾性波は、壁杭１０の水平方向（幅Ｗ１方向）にも伝搬し、壁杭１０と地盤との境界面（壁杭１０の側面）で反射し、加速度計１２に到達する。この際に、壁杭１０にひび割れ等の境界部分があれば、このひび割れ部分で弾性波が反射する。
【００２７】
そして、加速度計１２は、壁杭１０と地盤との各境界面（壁杭１０の下端面や側面）で反射した弾性波により生じた振動（加速度）を計測する。この加速度計１２が測定した測定時間毎の加速度は、測定装置１５において反射性状として記憶される。
【００２８】
（評価処理）
次に、図４〜図１３を用いて、解析装置２０が実行する評価処理について説明する。
図５（ａ）に示すように、測定装置１５で記憶された反射波を取得した解析装置２０は、評価処理を実行する。
【００２９】
この評価処理において、まず、解析装置２０は、測定波形Ｗｆ（ｔ）の取得処理を実行する（ステップＳ１−１）。具体的には、解析装置２０は、測定装置１５から反射性状（測定波形Ｗｆ（ｔ））を取得する。
【００３０】
次に、解析装置２０は、スペクトル解析処理を実行する（ステップＳ１−２）。具体的には、解析装置２０の解析部２１が、取得した測定波形Ｗｆ（ｔ）をフーリエ変換し、周波数スペクトル（周波数毎の振幅）を算出する。
【００３１】
次に、解析装置２０は、壁杭１０の長さＬ１及び幅Ｗ１に応じた振動数（ｆｌ，ｆｗ）の特定処理を実行する（ステップＳ１−３）。具体的には、解析装置２０の解析部２１は、壁杭１０の長さＬ１と、記憶している弾性波速度Ｖｐ及び算出式とを用いて、基準第２振動数を算出する。そして、解析部２１は、算出した基準第２振動数と許容範囲から第２振動数が出現する周波数帯を特定し、この周波数帯における最大振幅（ピーク点）の周波数を、長さＬ１に応じた第２振動数ｆｌとして特定する。
具体的には、壁杭１０の長さＬ１は７ｍである。このため、基準第２振動数は、算出式を用いて357（＝5000/7/2）Ｈｚであり、これに対して許容範囲を含む周波数帯（157〜557Ｈｚ）におけるピーク点における周波数を、第２振動数ｆｌとして特定する。
更に、解析部２１は、壁杭１０の幅Ｗ１と、弾性波速度Ｖｐ及び算出式とを用いて基準第１振動数を算出する。そして、解析部２１は、算出した基準第１振動数と許容範囲から第１振動数が出現する周波数帯を特定し、この周波数帯における最大ピーク値の周波数を、幅Ｗ１に応じた第１振動数ｆｗとして特定する。
本実施形態の壁杭１０の幅Ｗ１は３ｍであるため、基準第１振動数は、算出式を用いて1666（＝5000/3）Ｈｚと算出される。そして、これに対して許容範囲を含む周波数帯（約1466〜1866Ｈｚ）における最大ピークにおける周波数を、第１振動数ｆｗとして特定する。
【００３２】
そして、解析装置２０は、卓越振動数に基づく健全性判定処理を実行する（ステップＳ１−４）。この卓越振動数に基づく健全性判定処理の詳細については、後述する。
次に、解析装置２０の波形生成部２２は、ローパス波形の生成処理を実行する（ステップＳ１−５）。ここで、波形生成部２２は、第１振動数ｆｗよりも低く第２振動数ｆｌを含まない1000Ｈｚ以上の高い周波数成分を、除去対象周波数として特定する。従って、波形生成部２２は、ステップＳ１−２において生成した振幅−周波数グラフにおいて、1000Ｈｚ以上の周波数を除いたスペクトルを逆フーリエ変換し、ローパス波形を生成する。
【００３３】
そして、解析装置２０は、ローパス波形に基づく健全性判定を実行する（ステップＳ１−６）。このローパス波形に基づく健全性判定の詳細については、後述する。
そして、解析装置２０は、出力処理を実行する（ステップＳ１−７）。具体的には、解析装置２０の出力部２５は、健全性判定（Ｓ１−４，Ｓ１−６）における壁杭１０の健全性の判定結果を含む出力画面を生成して、ディスプレイに表示する。
【００３４】
図７に示すように、出力部２５は、この出力画面に、第１振動数ｆｗ、第２振動数ｆｌを示したスペクトル解析の振幅−周波数グラフを含める。
更に、図９に示すように、出力部２５は、出力画面にローパス波形を含める。そして、作業者は、出力画面を参考にして、壁杭１０の健全性を確認する。
【００３５】
＜卓越振動数に基づく健全性判定処理＞
次に、図５（ｃ）を用いて、卓越振動数に基づく健全性判定処理の詳細について説明する。
【００３６】
ここで、解析装置２０の解析部２１は、特定した第１振動数ｆｗよりも低い周波数で、第２振動数ｆｌ以外の卓越振動数（ｆｃ）があるかを判定する（ステップＳ２−１）。具体的には、解析部２１は、第２振動数ｆｌから第１振動数ｆｗの間にある各ピークを特定する。そして、解析部２１は、各ピークの第１ボトム点を特定し、第１ボトム点に基づいてバンド幅及びピーク高さを特定する。解析部２１は、特定したピーク高さをバンド幅で割った指標値が判定指標値Ｈｓ以上で、かつピーク高さが判定振幅値Ａｓ以上の場合には、このピーク点の周波数を卓越振動数ｆｃとして特定する。
【００３７】
ピーク高さをバンド幅で割った指標値が判定指標値Ｈｓより小さく、またピーク高さが判定振幅値Ａｓより小さい場合には、解析部２１は、そのピーク点の周波数は、卓越振動数でないと判定する。そして、第２振動数ｆｌ〜第１振動数ｆｗの範囲に、特定できる卓越振動数が１つもないと判定した場合（ステップＳ２−１において「ＮＯ」の場合）には、解析部２１は、壁杭１０は健全性が高いと判断する（ステップＳ２−２）。
一方、１つ以上の卓越振動数ｆｃを特定したと判定した場合（ステップＳ２−１において「ＹＥＳ」の場合）には、解析部２１は、壁杭１０は健全性が低いと判断する（ステップＳ２−３）。
【００３８】
＜スペクトル解析処理の具体例＞
図４には、３次元有限要素法の解析モデルを使用したシミュレーションによって取得した反射性状（測定波形Ｗｆ（ｔ））を示す。図４（ａ）は、ひび割れのない健全な壁杭１０における反射性状、図４（ｂ）は、上端面から１ｍの位置にひび割れがある壁杭１０における反射性状、図４（ｃ）は、上端面から３ｍの位置にひび割れがある壁杭１０における反射性状である。
また、図７は、図４の反射性状を、フーリエ変換し、横軸を周波数、縦軸を振幅としたスペクトル解析のグラフを示している。図７（ａ）は、図４（ａ）に示す測定波形Ｗｆ（ｔ）をフーリエ変換した、ひび割れのない健全な壁杭のグラフである。図７（ｂ）及び図７（ｃ）は、図４（ｂ）及び図４（ｃ）に示す測定波形Ｗｆ（ｔ）を、それぞれフーリエ変換したグラフである。図４（ｂ）及び図４（ｃ）は、上端面から１ｍ及び３ｍのそれぞれの位置に、ひび割れを設けた壁杭のスペクトル解析のグラフである。
【００３９】
図７（ａ）に示すように、第２振動数ｆｌ〜第１振動数ｆｗにおけるピーク点のうち、ピーク高さをバンド幅で除算した指標値が判定指標値Ｈｓ以上で、かつピーク高さが判定振幅値Ａｓ以上となるピーク点は、存在していない。このため、このスペクトル解析の測定波形Ｗｆ（ｔ）を測定した壁杭は、健全性が高いと評価することができる。
【００４０】
図７（ｂ）に示すように、第２振動数ｆｌ〜第１振動数ｆｗにおけるピーク点のうち、ピーク高さをバンド幅で除算した指標値が判定指標値Ｈｓ以上で、かつピーク高さが判定振幅値Ａｓ以上となるピーク点は、１つある。このため、このピーク点の周波数を卓越振動数ｆｃとして特定する。また、図７（ｃ）においては、第２振動数ｆｌ〜第１振動数ｆｗにおけるピーク点のうち、ピーク高さをバンド幅で割った指標値が判定指標値Ｈｓ以上で、かつピーク高さが判定振幅値Ａｓ以上となるピーク点は、２つある。
従って、図７（ｂ）及び図７（ｃ）のスペクトル解析の測定波形Ｗｆ（ｔ）を測定した壁杭は、第２振動数ｆｌから第１振動数ｆｗまでの間において卓越振動数ｆｃが存在し、この健全性が低いと評価することができる。
壁杭１０にひび割れがある場合には、このひび割れ部分で弾性波が反射するため、第２振動数ｆｌより高く第１振動数ｆｗより低い周波数が大きくなり、卓越振動数ｆｃとして出現すると考えられる。このため、図７（ｂ）及び図７（ｃ）に示すスペクトル解析の測定波形Ｗｆ（ｔ）を測定した壁杭１０は、ひび割れ等の可能性があるため、健全性が低いと判定することができる。
【００４１】
＜ローパス波形に基づく健全性判定処理＞
次に、図８（ｂ）を用いて、ローパス波形に基づく健全性判定処理の詳細について説明する。
【００４２】
図８（ｂ）に示すように、解析装置２０の解析部２１は、ローパス波形において、杭先端の反射の形状が明確であるか否かの判定処理を実行する（ステップＳ３−１）。具体的には、まず、解析部２１は、壁杭１０の長さＬ１と弾性波速度Ｖｐとから、杭先端における反射検出時刻を特定する。そして、解析部２１は、特定した反射検出時刻における第１ピーク値の基準化速度がマイナス値であり、杭先端の反射波形が打撃波形と同じ下向きであるか否かを判定する。ここで、解析部２１は、反射検出時刻のピーク値（基準化速度）が、打撃波形と同じ下向き（マイナス値）であると判定した場合には、杭先端の反射の形状が明確と判定する。
【００４３】
ここで、杭先端の反射の形状が明確であると判定した場合（ステップＳ３−１において「ＹＥＳ」の場合）には、解析部２１は、この壁杭１０は健全性が高いと判定する（ステップＳ３−２）。
【００４４】
一方、杭先端の反射の形状が明確ではないと判定した場合（ステップＳ３−１において「ＮＯ」の場合）には、解析部２１は、この壁杭１０は健全性が低いと判定する（ステップＳ３−３）。
【００４５】
＜ローパス波形の具体例＞
図９には、生成したローパス波形を示す。図９（ａ）〜（ｃ）のそれぞれに示す波形は、それぞれ図７（ａ）〜（ｃ）のスペクトル波形において1000Ｈｚ以上の周波数を取り除き、逆フーリエ変換して生成したローパス波形である。
【００４６】
図９（ａ）に示すように、ひび割れのない壁杭についてのローパス波形では、反射検出時刻（約0.004秒）おける波形部分が、打撃波形と同じ下向き（マイナス値）形状であるため、杭先端の反射が明確である。このため、この波形の元となった測定波形Ｗｆ（ｔ）を測定した壁杭１０は、ひび割れがなく健全性が高いと判定することができる。
【００４７】
また、図９（ｂ）及び図９（ｃ）に示すひび割れがある壁杭についてのローパス波形において、杭先端の反射検出時刻（約0.004秒）における波形部分が、打撃波形と異なる上向き（プラス値）の形状であるため、杭先端の反射が明確でない。このため、この波形の元となった測定波形Ｗｆ（ｔ）を測定した壁杭１０は、ひび割れ等があり、健全性が低いと判定することができる。
【００４８】
図１０には、除去対象周波数を高く設定したローパス波形を示す。図１０（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ図７（ａ）〜（ｃ）におけるスペクトル解析のうち、第１振動数ｆｗより高い2000Ｈｚ以上の周波数を取り除いた周波数の振幅を逆フーリエ変換して生成した波形である。この場合、ひび割れのない健全な壁杭１０の測定波形Ｗｆ（ｔ）に基づく図１０（ａ）に示すローパス波形も、ひび割れのある壁杭１０の測定波形Ｗｆ（ｔ）に基づく図１０（ｂ）〜（ｃ）に示すローパス波形も、第１振動数ｆｗが残存し、ひび割れ等による反射と混在し、壁杭１０の健全の判定は難しい。
【００４９】
＜幅を変更した壁杭についてのスペクトル解析とローパス波形＞
図１１〜図１３には、幅を４ｍとした壁杭を、３次元有限要素法の解析モデルを使用したシミュレーションによって取得した測定波形Ｗｆ（ｔ）、これに基づくスペクトル解析及びローパス波形を示している。この場合の壁杭の長さＬ１と厚さＴ１は、上述した壁杭１０と同じく、それぞれ７ｍと１ｍである。
【００５０】
図１１（ａ）は、ひび割れのない健全な壁杭について取得した反射性状（測定波形Ｗｆ（ｔ））である。図１１（ｂ）及び図１１（ｃ）は、上端面から１ｍ及び３ｍのそれぞれの位置に、ひび割れを設けた壁杭について取得した反射性状である。
図１２（ａ）〜図１２（ｃ）は、図１１（ａ）〜図１１（ｃ）の反射性状をフーリエ変換したスペクトル解析のグラフである。このため、第１振動数ｆｗは、基準第１振動数（1250（＝5000/4）Ｈｚ）に基づいて特定される周波数帯（約1050〜1450Ｈｚ）における最大振幅の周波数である。また、第２振動数ｆｌは、壁杭１０の長さＬ１は７ｍであるので、第２振動数ｆｌは、周波数帯（157〜557Ｈｚ）における最大振幅の周波数を、第２振動数ｆｌとして特定する。
図１２（ａ）においては、第２振動数ｆｌ〜第１振動数ｆｗにおいては、卓越振動数ｆｃが存在していない。このため、このスペクトル解析の測定波形Ｗｆ（ｔ）を測定した壁杭は、健全性が高いと評価することができる。
【００５１】
また、図１２（ｂ）においては、第２振動数ｆｌ〜第１振動数ｆｗにおいては、１つの卓越振動数ｆｃが存在し、このスペクトル解析の測定波形Ｗｆ（ｔ）を測定した壁杭は、健全性が低いと評価することができる。
【００５２】
また、図１２（ｃ）においては、第２振動数ｆｌ〜第１振動数ｆｗにおいては、１つの卓越振動数ｆｃが存在し、このスペクトル解析の測定波形Ｗｆ（ｔ）を測定した壁杭は、健全性が低いと評価することができる。
【００５３】
図１３には、幅を４ｍとした壁杭の測定波形Ｗｆ（ｔ）から生成したローパス波形を示す。具体的には、図１３（ａ）〜（ｃ）のそれぞれに示す波形は、それぞれ図１２（ａ）〜（ｃ）のスペクトル解析において1000Ｈｚ以上の周波数を取り除き、逆フーリエ変換して生成したローパス波形である。
【００５４】
図１３（ａ）に示すローパス波形では、反射検出時刻（約0.004秒）おける波形部分が、打撃波形と同じ下向き（マイナス値）形状であるため、杭先端の反射が明確である。このため、この波形の元となった測定波形Ｗｆ（ｔ）を測定した壁杭は、ひび割れがなく健全性が高いと判定することができる。
【００５５】
また、図１３（ｂ）及び図１３（ｃ）に示すひび割れがある壁杭についてのローパス波形において、杭先端の反射検出時刻（約0.004秒）における部分は、打撃波形と同じ向きの山形であると言い難く、杭先端の反射が明確でない。このため、この波形の元となった測定波形Ｗｆ（ｔ）を測定した壁杭は、ひび割れ等があり、健全性が低いと判定することができる。
【００５６】
本実施形態によれば、以下のような効果を得ることができる。
（１）本実施形態では、スペクトル解析において、壁杭１０の幅Ｗ１に基づく第１振動数ｆｗより低い周波数で、壁杭１０の長さＬ１に基づく第２振動数ｆｌ以外の卓越振動数の有無を検出して、壁杭１０の健全性を判定する。これにより、壁杭１０の杭頭部を打撃して発生させた弾性波の反射性状（波形）を用いて、効率的に、壁杭１０の健全性を判定することができる。
【００５７】
（２）本実施形態では、ローパスフィルタにより、少なくとも第１振動数ｆｗ以上の周波数を除去して生成したローパス波形において、杭先端の反射の形状が明確か否かによって、壁杭１０の健全性を判定する。これにより、壁杭１０の杭頭部を打撃して発生させた弾性波の反射性状（波形）を用いて、壁杭１０の健全性を効率的に判定することができる。
【００５８】
（３）本実施形態では、ローパス波形において、壁杭１０の弾性波速度Ｖｐを用いて、壁杭１０の先端からの反射による波形の先端検出時刻を特定し、この先端検出時刻における波形が、打撃波形と同じ下向き形状の場合に、壁杭１０は健全であると判定する。これにより、生成したローパス波形を用いて、壁杭１０の健全性を判定することができる。
【００５９】
（４）本実施形態では、スペクトル解析処理（ステップＳ１−２）では、フーリエ変換を用いる。更に、ローパス波形の生成処理（ステップＳ１−５）では、逆フーリエ変換を用いる。これにより、測定波形Ｗｆ（ｔ）から、壁杭１０の幅Ｗ１に基づく高周波成分を除いたローパス波形を生成することができる。そして、従来の丸杭における健全性判定に用いる同様な波形を用いて、壁杭１０の健全性を判定することができる。
（５）本実施形態では、第１振動数ｆｗ（第２振動数ｆｌ）を、弾性波速度Ｖｐを用いて算出した基準第１振動数（基準第２振動数）と許容範囲から、第１振動数（第２振動数）の周波数帯を特定し、この周波数帯における最大振幅（ピーク点）の周波数として特定する。これにより、反射が複雑になる壁杭において、誤差を考慮して、第１振動数ｆｗ（第２振動数ｆｌ）を特定することができる。
【００６０】
上記実施形態は、以下のように変更して実施することができる。上記実施形態及び以下の変更例は、技術的に矛盾しない範囲で互いに組み合わせて実施することができる。
・上記実施形態では、解析装置２０が、評価処理において健全性判定処理（ステップＳ１−４，Ｓ１−６）を実行した。これに代えて、解析装置２０が、これらの判定処理を省略して、スペクトル解析による振幅−周波数グラフや、ローパス波形を出力画面に表示して、これらを閲覧した管理者（人）が、壁杭１０の健全性を判定してもよい。
【００６１】
・上記実施形態では、1000Ｈｚ以上の高周波成分を除去対象周波数として除去したローパス波形を生成した。この除去対称周波数は、管理者の指示に応じて、適宜、設定してもよい。例えば、スペクトル解析処理において、出力画面に振幅−周波数グラフを表示し、この画面において、管理者によって指定された除去対称周波数と、ローパス波形生成処理の実行指示を取得した場合、解析装置が、ローパス波形を生成し、このローパス波形を出力部２５に出力する。これにより、判定対象の壁杭１０の状況に応じて、判定し易いローパス波形を生成することができる。
【００６２】
・上記実施形態においては、ローパス波形に基づく健全性判定処理（ステップＳ１−６）は、杭先端の反射の形状が明確か否かにより、壁杭の健全性を判定した。生成したローパス波形に基づく健全性判定は、杭先端の反射の形状が明確か否かによって判定する場合に限られず、従来の丸杭におけるＩＴ試験の判定方法を用いてもよい。例えば、特許文献１に示す判定方法を、生成したローパス波形に適用して、壁杭の健全性を判定してもよい。具体的には、ローパス波形における杭頭部、ひび割れ部、壁杭の先端部に対応する基準化速度値ａ，ｂ，ｃを特定し、振幅比ｂ／ａ，ｂ／ｃを算出する。そして、杭頭部からひび割れ部までの距離Ｌｂと杭頭部ら先端部までの距離Ｌｃとを算出し、振幅比ｂ／ａ，ｂ／ｃを用いて、振幅比Ｂ／Ａ（＝（ｂ／ａ）×（Ｌｂ／Ｌｃ））及び振幅比Ｂ／Ｃ（＝（ｂ／ｃ）×（Ｌｂ／Ｌｃ））を算出する。更に、この振幅比Ｂ／Ａと振幅比Ｂ／Ｃを、健全性評価マップにプロットする。このマップは、横軸が振幅比Ｂ／Ａで、縦軸が振幅比Ｂ／Ｃのマップである。プロットした位置が、マップの健全領域内であれば健全であると判定する。
【００６３】
・上記実施形態においては、ローパス波形を生成する測定波形Ｗｆ（ｔ）の横軸として、時間（ｓｅｃ）を用いた。ローパス波形を生成する測定波形Ｗｆ（ｔ）の横軸は、時間に限定されず、深さ（杭頭部からの距離）であってもよい。
また、上記実施形態においては、測定波形Ｗｆ（ｔ）の縦軸の基準化速度として、応答評価点における加速度を、基準評価点における加速度で除算した値を用いた。基準化速度の算出方法は、これに限定されず、例えば、応答評価点における加速度を、ハンマーの打撃地点における加速度で除算した値を用いてもよい。
【００６４】
・上記実施形態においては、スペクトル解析において卓越振動数ｆｃを、第２振動数から第１振動数ｆｗまでの間におけるピーク点のうち、ピーク高さをバンド幅で除算した指標値が判定指標値Ｈｓ以上で、ピーク高さが判定振幅値Ａｓ以上となるピーク点の周波数として特定した。卓越振動数は、この特定方法に限らず、卓越振動数ｆｃを、第２振動数ｆｌの振幅及び第１振動数ｆｗの振幅より大きい周波数として特定してもよい。
また、下記の方法により特定してもよい。
図１４に示すように、ピーク値ａｒに対して、第１判定振幅値ａ１（例えばａ１＝０．５×ａｒ）、第２判定振幅値ａ２（例えばａ２＝０．７×ａｒ）を定める。そして、ピークを含む曲線（ピーク曲線）において、第１判定振幅値ａ１以上のピークが単一であり、第２判定振幅値ａ２におけるバンド幅ＢＷ２が幅基準値Ｂｓよりも小さい場合には、ピーク曲線のピークにおける周波数を卓越振動数ｆｃと判定する。このような卓越振動数ｆｃを含むピーク曲線においては、下記式（１）が成立する。
（（Ｐ１２＋Ｐ２２）／Ｐ１２×Ｐ２２）×ｆｃ＝２−４ｈ２      …（１）
ここで、振動数Ｐ１，Ｐ２は、第２判定振幅値ａ２における振動数、ｈは減衰定数である。なお、減衰定数ｈを０．１以下と設定する。
【００６５】
・上記実施形態においては、ハンマー１１によって打撃して壁杭１０に弾性波を発生させた。壁杭１０に弾性波を発生させる方法を、ハンマー１１による打撃に限らず、例えば、鉄球を落下させて壁杭１０を打撃し、壁杭１０に弾性波を発生させてもよい。
【００６６】
次に、上記実施形態及び別例から把握できる技術的思想について、それらの効果とともに以下に追記する。
（α）壁杭の杭頭部を打撃して発生させた弾性波の反射性状を、前記杭頭部で測定し、
前記反射性状について、前記壁杭の水平方向の長さに基づく第１振動数以上の周波数を少なくとも除去した波形を生成し、この波形における、前記壁杭の先端の反射波形が出現する時刻における形状に基づいて、前記壁杭の健全性を評価することを特徴とする杭の健全性評価方法。
従って、この（α）に記載の発明によれば、従来の丸杭による健全性判定と同様にして健全性を判定することができる。
【００６７】
（β）前記壁杭の弾性波速度を用いて、前記壁杭の先端の前記反射波形が出現する時刻における波形が、前記打撃による打撃波形と同じ向きの山形形状であると判定された場合には、前記壁杭の健全性が高いと判定することを特徴とする請求項２又は前記（α）に記載の杭の健全性評価方法。
従って、この（α）に記載の発明によれば、壁杭の先端の反射波形を特定することができる。
【００６８】
（γ）前記卓越振動数は、第２振動数から第１振動数までの間におけるピーク点を特定し、特定したピーク点のピーク高さをバンド幅で割った指標値が判定指標値以上で、ピーク高さが判定振幅値以上となるピーク点の周波数であることを特徴とする請求項１、３又は上記（β）の何れか１つに記載の杭の健全性評価方法。
従って、この（γ）に記載の発明によれば、壁杭の健全性を効率的に判定することができる。
【符号の説明】
【００６９】
ｆｃ…卓越振動数、ｆｌ…第２振動数、ｆｗ…第１振動数、Ｌ１…長さ、Ｌｂ，Ｌｃ…距離、Ｔ１…厚さ、Ｖｐ…弾性波速度、Ｗ１…幅、Ｗｆ…測定波形、１０…壁杭、１１…ハンマー、１２…加速度計、１５…測定装置、２０…解析装置、２１…解析部、２２…波形生成部、２５…出力部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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