(57)【要約】      （修正有）【課題】車輪の不整形状に起因するマクラギの劣化を適切に推定可能なマクラギ劣化推定方法を提供する。【解決手段】マクラギ劣化推定方法を、踏面に不整形状を有する鉄道車両用車輪の有限要素モデルを設定し、有限要素モデルを用いる接触解析ツールにより車輪とレールとの間の作用力時間履歴を推定し、マクラギに作用する力に基づいてマクラギの応力状態を推定するマクラギ応力解析ツールに作用力時間履歴を繰り返し入力してマクラギの損傷状態を推定する構成とする。【選択図】図８
2019143999.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
踏面に不整形状を有する鉄道車両用車輪の有限要素モデルを設定し、
前記有限要素モデルを用いる接触解析ツールにより車輪とレールとの間の作用力時間履歴を推定し、
マクラギに作用する力に基づいて前記マクラギの応力状態を推定するマクラギ応力解析ツールに前記作用力時間履歴を繰り返し入力して前記マクラギの損傷状態を推定すること
を特徴とするマクラギ劣化推定方法。
【請求項２】
前記不整形状は前記鉄道車両用車輪の踏面に形成されたフラット部であること
を特徴とする請求項１に記載のマクラギ劣化推定方法。
【請求項３】
前記接触解析ツールは、前記フラット部のサイズ、形状の少なくとも一方の変化に応じて複数の前記作用力時間履歴をそれぞれ推定し、
複数の前記作用力時間履歴に関するデータをデータベース化し、
前記データベースから抽出された前記作用力時間履歴を前記マクラギ応力解析ツールに入力すること
を特徴とする請求項２に記載のマクラギ劣化推定方法。
【請求項４】
前記接触解析ツールは、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重、前記鉄道車両用車輪の走行速度の少なくとも一方の変化に応じて前記作用力時間履歴をそれぞれ推定し、
前記データベースは、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重、前記鉄道車両用車輪の走行速度の少なくとも一方の変化に応じて異なった前記作用力時間履歴に関するデータを有すること
を特徴とする請求項３に記載のマクラギ劣化推定方法。
【請求項５】
前記マクラギ応力解析ツールに入力される前記作用力時間履歴を前記データベースからランダムに抽出すること
を特徴とする請求項３又は請求項４に記載のマクラギ劣化推定方法。
【請求項６】
前記作用力時間履歴を前記データベースから抽出する際のパラメータを、対象となる線区の特徴に応じて変更すること
を特徴とする請求項５に記載のマクラギ劣化推定方法。
【請求項７】
前記線区の特徴は、前記不整形状を有する鉄道車両用車輪の通過頻度、走行速度、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重の少なくとも一つに関する情報を含むこと
を特徴とする請求項６に記載のマクラギ劣化推定方法。
【請求項８】
前記マクラギ応力解析ツールにより算出されたマクラギの損傷状態と、通トン値との相関に基づいて、前記マクラギの余寿命を推定すること
を特徴とする請求項１から請求項７までのいずれか１項に記載のマクラギ劣化推定方法。
【請求項９】
踏面に不整形状を有する鉄道車両用車輪の有限要素モデルを設定する車輪モデル設定部と、
前記有限要素モデルを用いて車輪とレールとの間の作用力時間履歴を推定する接触解析部と、
マクラギに作用する力に基づいて前記マクラギの応力状態を推定するマクラギ応力解析部とを備え、
前記マクラギ応力解析部は、前記接触解析部が推定した前記作用力時間履歴が繰り返し入力された際の前記マクラギの損傷状態を推定すること
を特徴とするマクラギ劣化推定装置。
【請求項１０】
前記不整形状は前記鉄道車両用車輪の踏面に形成されたフラット部であること
を特徴とする請求項９に記載のマクラギ劣化推定装置。
【請求項１１】
前記接触解析部は、前記フラット部のサイズ、形状の少なくとも一方の変化に応じて複数の前記作用力時間履歴をそれぞれ推定し、
複数の前記作用力時間履歴に関するデータをデータベースとして保持する記憶部を有し、
前記マクラギ応力解析部には、前記記憶部の前記データベースから抽出された前記作用力時間履歴が入力されること
を特徴とする請求項１０に記載のマクラギ劣化推定装置。
【請求項１２】
前記接触解析部は、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重、前記鉄道車両用車輪の走行速度の少なくとも一方の変化に応じて前記作用力時間履歴をそれぞれ推定し、
前記データベースは、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重、前記鉄道車両用車輪の走行速度の少なくとも一方の変化に応じて異なった前記作用力時間履歴に関するデータを有すること
を特徴とする請求項１１に記載のマクラギ劣化推定装置。
【請求項１３】
前記マクラギ応力解析部に入力される前記作用力時間履歴を前記データベースからランダムに抽出すること
を特徴とする請求項１１又は請求項１２に記載のマクラギ劣化推定装置。
【請求項１４】
前記作用力時間履歴を前記データベースから抽出する際のパラメータを、対象となる線区の特徴に応じて変更すること
を特徴とする請求項１３に記載のマクラギ劣化推定装置。
【請求項１５】
前記線区の特徴は、前記不整形状を有する鉄道車両用車輪の通過頻度、走行速度、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重の少なくとも一つに関する情報を含むこと
を特徴とする請求項１４に記載のマクラギ劣化推定装置。
【請求項１６】
前記マクラギ応力解析部により算出されたマクラギの損傷状態と、通トン値との相関に基づいて、前記マクラギの余寿命を推定すること
を特徴とする請求項９から請求項１５までのいずれか１項に記載のマクラギ劣化推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄道の軌道に設けられ、レールを保持するマクラギの劣化推定方法、及び、劣化推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄道の軌道に設けられるマクラギは、レール支持、軌間保持、列車から道床（バラスト）への荷重伝達を担う部材である。
近年広く用いられているプレストレストコンクリート（以下「ＰＣ」と称する）製のマクラギは、一般にコンクリートと、ＰＣ鋼より線、ＰＣ鋼棒などのＰＣ鋼材から構成されている。
コンクリートは圧縮力には強いが、引張力には弱い材料であり、引張強度は圧縮強度の１／１０程度である。
コンクリートに発生する引張力が引張強度を超えると、コンクリートにひび割れが発生したり、マクラギ自体が折損したりする可能性が生じる。
このため、ＰＣマクラギでは、このコンクリートの弱点を補うために、ＰＣ鋼材を用いて、予めコンクリートに圧縮力（プレストレス）を与えておく。
【０００３】
列車が通過することによって、車輪とレールとの間には衝撃的な荷重が作用し、この荷重はマクラギに伝わる。
レールに列車荷重を載荷すると、マクラギに曲げモーメントが作用し、レール位置断面の下縁、及び、マクラギ中央断面の上縁に引張力が発生する。
ＰＣマクラギは、プレストレスを与えておくことにより、列車荷重が作用してもコンクリートに引張力が発生しにくくすることができ、コンクリートの損傷を抑制することができる。
【０００４】
軌道保守において、ＰＣマクラギに損傷が生じ、破壊までの余寿命に余裕が少ない場合には交換の必要があるため、適切な劣化診断を行う手法が要望されている。
ＰＣマクラギの劣化診断に関する従来技術として、例えば特許文献１には、加振されたＰＣマクラギの振動を測定するとともに、測定結果からたわみ３次モードの固有振動数を検出し、この固有振動数が所定条件よりも低周波である場合にＰＣマクラギが劣化していると判定することが記載されている。
また、被特許文献１には、摩耗が発生したＰＣマクラギの耐荷力を、数値解析によって推定することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１５−１７９０２６号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】箕浦慎太郎、渡辺勉、曽我部正道、鈴木大輔著「経年ＰＣまくらぎの摩耗性状と耐荷力への影響」鉄道総研報告Vol.30, No.2, Feb. 2016
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述したように、列車が通過することによって、車輪とレールとの間に衝撃力が生じて、マクラギに伝達されるが、特に車輪の踏面に、ブレーキ時の車輪滑走等によってフラットと称される滑走キズが形成された場合には、車輪とレールとの間に生じる法線方向の接触力は、通常の車輪が通過する際の数倍となる場合がある。
このようなフラット部を車輪に有する列車が繰り返し通過し、衝撃荷重でマクラギが劣化すると、マクラギの曲げ振動に起因するレール直下のマクラギ底部の鋼線が損傷し、コンクリートのひび割れが急速に進展し、最終的には疲労破壊に至る。
従来、このようなフラット部等の車輪の不整形状による影響を考慮してＰＣマクラギの劣化を推定する工学的な知見に基づいた予測法は確立されていない。
上述した問題に鑑み、本発明の課題は、車輪の不整形状に起因するマクラギの劣化を適切に推定可能なマクラギ劣化推定方法及びマクラギ劣化推定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決するため、本発明のマクラギ劣化推定方法は、踏面に不整形状を有する鉄道車両用車輪の有限要素モデルを設定し、前記有限要素モデルを用いる接触解析ツールにより車輪とレールとの間の作用力時間履歴を推定し、マクラギに作用する力に基づいて前記マクラギの応力状態を推定するマクラギ応力解析ツールに前記作用力時間履歴を繰り返し入力して前記マクラギの損傷状態を推定することを特徴とする。
これによれば、踏面に不整形状を有する車輪からレールへの作用力時間履歴を推定し、推定された作用力時間履歴に基づいてマクラギの損傷状態を推定することによって、工学的な知見に基づいた妥当な手法により、正確にマクラギの劣化状態を推定することができる。
【０００９】
本発明において、前記不整形状は前記鉄道車両用車輪の踏面に形成されたフラット部である構成とすることができる。
これによれば、車輪に形成されたフラット部に起因する衝撃荷重がマクラギに与える影響を適切に評価し、マクラギの損傷状態を推定することができる。
【００１０】
本発明において、前記接触解析ツールは、前記フラット部のサイズ、形状の少なくとも一方の変化に応じて複数の前記作用力時間履歴をそれぞれ推定し、複数の前記作用力時間履歴に関するデータをデータベース化し、前記データベースから抽出された前記作用力時間履歴を前記マクラギ応力解析ツールに入力する構成とすることができる。
これによれば、条件の異なったフラット部に起因する衝撃荷重による影響を容易に評価することができる。
【００１１】
本発明において、前記接触解析ツールは、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重、前記鉄道車両用車輪の走行速度の少なくとも一方の変化に応じて前記作用力時間履歴をそれぞれ推定し、前記データベースは、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重、前記鉄道車両用車輪の走行速度の少なくとも一方の変化に応じて異なった前記作用力時間履歴に関するデータを有する構成とすることができる。
これによれば、同一形状のフラット部であっても、車輪に作用する荷重や車輪の走行速度が異なる場合には作用力時間履歴が変化する影響を適切に反映し、より精度よく劣化推定を行うことができる。
【００１２】
本発明において、前記マクラギ応力解析ツールに入力される前記作用力時間履歴を前記データベースからランダムに抽出する構成とすることができる。
これによれば、様々な不整形状を有する車輪がランダムに線区を通過してマクラギにダメージを与える状態を適切に再現し、マクラギの劣化傾向を適切に評価することができる。
【００１３】
本発明において、前記作用力時間履歴を前記データベースから抽出する際のパラメータを、対象となる線区の特徴に応じて変更する構成とすることができる。
これによれば、幹線であるか閑散線区であるか等の線区の特徴に応じてマクラギ応力解析ツールに入力される作用力時間履歴の種類や入力頻度を異ならせることによって、線区の特徴に応じた適切な劣化診断を行うことができる。
【００１４】
本発明において、前記線区の特徴は、前記不整形状を有する鉄道車両用車輪の通過頻度、走行速度、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重の少なくとも一つに関する情報を含む構成とすることができる。
これによれば、線区を通過する列車の乗車率や速度等の特徴を反映させることにより、より精度よく劣化判定を行うことができる。
【００１５】
本発明において、前記マクラギ応力解析ツールにより算出されたマクラギの損傷状態と、通トン値との相関に基づいて、前記マクラギの余寿命を推定する構成とすることができる。
これによれば、鉄道路線の輸送量を示す一般的なパラメータである通トンを用いて、マクラギの余寿命を精度よくかつ適切に表現し、軌道や車輪の保守作業に有効に活用することができる。
【００１６】
また、上述した課題を解決するため、本発明のマクラギ劣化推定装置は、踏面に不整形状を有する鉄道車両用車輪の有限要素モデルを設定する車輪モデル設定部と、前記有限要素モデルを用いて車輪とレールとの間の作用力時間履歴を推定する接触解析部と、マクラギに作用する力に基づいて前記マクラギの応力状態を推定するマクラギ応力解析部とを備え、前記マクラギ応力解析部は、前記接触解析部が推定した前記作用力時間履歴が繰り返し入力された際の前記マクラギの損傷状態を推定することを特徴とする。
本発明において、前記不整形状は前記鉄道車両用車輪の踏面に形成されたフラット部である構成とすることができる。
本発明において、前記接触解析部は、前記フラット部のサイズ、形状の少なくとも一方の変化に応じて複数の前記作用力時間履歴をそれぞれ推定し、複数の前記作用力時間履歴に関するデータをデータベースとして保持する記憶部を有し、前記マクラギ応力解析部には、前記記憶部の前記データベースから抽出された前記作用力時間履歴が入力される構成とすることができる。
本発明において、前記接触解析部は、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重、前記鉄道車両用車輪の走行速度の少なくとも一方の変化に応じて前記作用力時間履歴をそれぞれ推定し、前記データベースは、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重、前記鉄道車両用車輪の走行速度の少なくとも一方の変化に応じて異なった前記作用力時間履歴に関するデータを有する構成とすることができる。
本発明において、前記マクラギ応力解析部に入力される前記作用力時間履歴を前記データベースからランダムに抽出する構成とすることができる。
本発明において、前記作用力時間履歴を前記データベースから抽出する際のパラメータを、対象となる線区の特徴に応じて変更する構成とすることができる。
本発明において、前記線区の特徴は、前記不整形状を有する鉄道車両用車輪の通過頻度、走行速度、前記鉄道車両用車輪に作用する荷重の少なくとも一つに関する情報を含む構成とすることができる。
本発明において、前記マクラギ応力解析部により算出されたマクラギの損傷状態と、通トン値との相関に基づいて、前記マクラギの余寿命を推定する構成とすることができる。
これらの各発明においても、上述したマクラギ劣化推定方法の効果と実質的に同様の効果を得ることができる。
【発明の効果】
【００１７】
以上のように、本発明によれば、車輪の不整形状に起因するマクラギの劣化を適切に推定可能なマクラギ劣化推定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明を適用したマクラギ劣化推定方法及び装置の実施形態において診断対象となるＰＣマクラギを示す図である。
【図２】実施形態のマクラギ劣化推定方法及び装置において想定される車輪踏面のフラット形状を示す図である。
【図３】列車通過時のＰＣマクラギの曲げモードの一例を模式的に示す図である。
【図４】実施形態のマクラギ劣化推定装置の構成を模式的に示すブロック図である。
【図５】実施形態のマクラギ劣化推定方法及び装置における接触解析シミュレーションにより得られた法線方向接触力の合力の時刻歴波形の一例を示す図である。
【図６】ＪＩＳに規定されたＰＣマクラギの曲げ試験の載荷方法を示す図である。
【図７】実施形態のマクラギ劣化推定方法及び装置におけるマクラギ応力解析結果の一例を模式的に示す図である。
【図８】実施形態のマクラギ劣化推定方法を示すフローチャートである。
【図９】実施形態のマクラギ劣化推定方法及び装置により得られたマクラギの通トン数と劣化状態の相関を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明を適用したマクラギ劣化推定方法、及び、マクラギ劣化推定装置の実施形態について説明する。
実施形態のマクラギ劣化推定方法、マクラギ劣化推定装置は、車輪とレール間の大規模有限要素シミュレーションツール（以下、「接触解析ツール」と称する）を用いて、車輪の踏面にフラット等の不整形状が形成された車輪がレール上を転動した際の車輪とレールとの間の法線方向接触力の合力の時刻歴波形（作用力時間履歴）を推定する。
その後、推定された法線方向接触力の合力の時刻歴波形を、ＰＣマクラギの非線形応力解析ツール（以下、「マクラギ応力解析ツール」と称する）に入力し、数値解析によってＰＣマクラギ内部の応力状態を推定し、劣化状態を判定する。
マクラギ応力解析ツールは、マクラギ上部に軌道パッドを介して載置されたレールの上面に、荷重を時間履歴で載荷することによって、マクラギの変形を計算し、内部の応力状態、損傷状態を演算する機能を有する。
【００２０】
図１は、本実施形態において診断対象となるＰＣマクラギを示す図である。
図１（ａ）は、レールの長手方向（列車の進行方向）から見た図である。
図１（ｂ）、図１（ｃ）、図１（ｄ）は、それぞれ図１（ａ）のｂ−ｂ部、ｃ−ｃ部、ｄ−ｄ部における矢視断面図である。
【００２１】
図１に示すＰＣマクラギは、例えば、ＪＩＳ  Ｅ１２０１，１２０２に規定された在来線用３号ＰＣマクラギである。
ＰＣマクラギには、一般に、プレテンション式、及び、ポストテンション式の２種類が存在する。
プレテンション式は、ＰＣマクラギの長手方向に沿って配置されるＰＣ鋼より線を型枠内に配置し、張力を与えて緊張させた状態でコンクリートを打ち込み、硬化させるものである。
ポストテンション式は、型枠内にＰＣ鋼より線を配置し、コンクリートを打ち込み、硬化させた後に、ＰＣ鋼より線に張力を与えて緊張させるものである。
プレテンション式、ポストテンション式のＰＣマクラギは、緊張方式の違いはあるが、形状は実質的に同一である。
【００２２】
図１に示すように、ＰＣマクラギ１は、軌道の軌間方向にほぼ沿った長手方向を有する長尺の六面体状に形成されている。
ＰＣマクラギ１は、長手方向における中間部分で上面部が凹んで形成され、両端部に対して高さが低く（薄く）なる形状を有する。
ＰＣマクラギ１は、コンクリート部１０の内部に、鋼より線２０、スターラップ３０を配置して構成されている。
コンクリート部１０の上面部には、レールＲを弾性的に締結する図示しない締結装置が係合される所定の凹凸形状である被係合部１１が形成されている。
【００２３】
鋼より線２０は、ＰＣマクラギ１のコンクリート部１０に埋設され、長手方向に沿って配置されている。
鋼より線２０は、レールの長手方向（ＰＣマクラギ１の幅方向）に沿って４本が実質的に等間隔に並べて配置されている。
また、鋼より線２０は、鉛直方向（ＰＣマクラギ１の高さ方向）に沿って３本が実質的に等間隔に並べて配置されている。
これにより、ＰＣマクラギ１の内部には、４×３＝１２本の鋼より線２０が、平行に配置されている。
【００２４】
スターラップ３０は、鋼より線２０の両端部近傍に設けられ、１２本の鋼より線２０を外側から巻き回すように設けられている。
スターラップ３０をＰＣマクラギ１の長手方向から見ると、実質的に矩形状となるように、屈曲して形成されている。
スターラップ３０は、鋼より線２０の一方の端部に、それぞれ２本ずつ鋼より線２０の長手方向に離間して配置されている。
【００２５】
ＰＣマクラギ１の上面部には、図示しない締結装置を介して、レールＲが締結される。
レールＲの底面とＰＣマクラギ１の上面との間には、図示しない軌道パッドが挿入される。
軌道パッドは、例えば加硫ゴムによって形成された緩衝用板状部材である。
ＰＣマクラギ１は、左右のレールＲの軌間を規制しつつ、レールＲを保持する機能を有する。
また、ＰＣマクラギ１は、例えば砕石等からなる図示しないバラストによって形成された道床の上に載置される。
【００２６】
ＰＣマクラギ１には、レールＲ及び軌道パッドを介して、列車の走行時に鉄道車両の車輪５０（図２等参照）から荷重が入力される。
また、通過する車両の車輪５０に、例えばブレーキ時の車輪滑走によって形成されるフラット部５５等の不整形状が形成されている場合、車輪５０からレールＲには通常時の例えば数倍程度の著大な衝撃荷重が負荷される場合がある。
【００２７】
図２は、実施形態のマクラギ劣化推定方法において想定される車輪踏面のフラット形状を示す図である。
車輪５０は、輪芯部５１、リム部５２、踏面部５３、フランジ部５４等を有する一体圧延車輪である。
輪芯部５１は、車輪の中央部に設けられた円盤状の部材である。
輪芯部５１の図示しない中央部には、車軸が圧入される円筒状のボス部が設けられている。
【００２８】
リム部５２は、輪芯部５１の外周縁部に沿って配置された円環状の部分である。
踏面部５３は、リム部５２の外周面部に形成され、レールの頭頂部と当接し、転動する部分である。
踏面部５３は、軌間外側が内側に対して小径となるように、所定の踏面勾配を有するテーパ状に形成されている。
フランジ部５４は、リム部５２の軌間内側の端部から外径側に張り出した部分である。
【００２９】
車輪５０の踏面部５３には、例えば制動時の滑走等に起因して、他部よりも局所的に凹み、平坦な形状となった不整形状部であるフラット部５５が形成される場合がある。
フラット部５５は、様々な態様をとり得る。例えば、フラット部５５の踏面部５３の接線方向における長さＬは、一例として１０乃至１００ｍｍ程度の値をとり得る。
また、フラット部５５を車輪５０の径方向から見た形状も、円形に近いものや、矩形に近いもの、これらの中間的なものなどがある。
【００３０】
列車の通過に伴い、上述した車輪５０が軌道上を走行し、踏面部５３からレールＲの頭頂部に荷重が入力されると、荷重は軌道パッドを介してＰＣマクラギ１に入力される。
荷重を受けたＰＣマクラギ１は、所定の曲げモードの曲げ振動を示す。
図３は、列車通過時のＰＣマクラギの曲げモードの一例を模式的に示す図である。
左右一対の車輪５０を車軸Ｓによって結合して構成される輪軸が軌道上を走行すると、左右のレールＲは、車輪５０から下向きの荷重を受ける。
これによって、ＰＣマクラギ１は、図３に示すように、レール位置断面においては下方が凸となる正曲げ、マクラギ中央断面では負曲げとなる３次曲げモードを示す。
【００３１】
また、車輪５０にフラット部５５等の不整形状が形成されている場合には、車輪５０からレールＲに通常時の数倍程度の著大な荷重が衝撃的に負荷される場合がある。
本実施形態のマクラギ劣化推定方法、及び、マクラギ劣化推定装置は、こうしたフラット部５５等の踏面部５３の不整形状がある場合におけるＰＣマクラギ１内部の応力状態を数値解析し、損傷状態や余寿命を評価するものである。
【００３２】
図４は、実施形態のマクラギ劣化推定方法に用いられるマクラギ劣化推定装置の構成を模式的に示すブロック図である。
マクラギ劣化推定装置１００は、車輪モデル設定部１１０、レールモデル設定部１２０、数値解析部１３０、マクラギモデル設定部１４０、数値解析部１５０、接触解析制御部１６０、マクラギ応力解析制御部１７０、記憶装置１８０、入出力装置１９０等を有して構成されている。
【００３３】
車輪モデル設定部１１０は、フラット部５５が形成された車輪５０の有限要素メッシュを自動的に設定し、数値解析に用いられる車輪５０の解析モデルを設定するものである。
このとき、レールとの接触部のメッシュサイズは、例えば１乃至５ｍｍのいずれかとし、設定されたフラット部５５のサイズに対して使い分ける構成とすることができる。
【００３４】
レールモデル設定部１２０は、レールの有限要素メッシュを設定し、数値解析に用いられるレールの解析モデルを設定するものである。
レールの有限要素メッシュにおいて、車輪５０との接触部のメッシュサイズは、車輪５０のメッシュサイズと同等に設定される。
【００３５】
数値解析部１３０は、車輪モデル設定部１１０が設定した車輪５０の解析モデル（有限要素メッシュ）と、レールモデル設定部１２０が設定したレールの解析モデル（有限要素メッシュ）とを結合し、車輪・レール間の接触解析シミュレーションを行うもの（接触解析ツール）である。
数値解析部１３０は、接触解析シミュレーションにより、車輪５０のフラット部５５がレールＲと接触したときの法線方向接触力の合力（衝撃力）の３次元各成分の時刻歴波形（作用力時間履歴）を得る。
なお、フラット部５５により生じる衝撃力はｋＨｚオーダーの衝撃成分（高周波成分）を多く含んでおり、特に２ｋＨｚまでの周波数を評価することが重要であることから、このときのサンプリング周波数は、４ｋＨｚ以上とすることが好ましい。
【００３６】
図５は実施形態のマクラギ劣化推定方法及び装置における接触解析シミュレーションにより得られた法線方向接触力の合力の時刻歴波形の一例を示す図である。
図５において、縦軸は法線方向接触力の合力及び輪軸の並進速度を示し、横軸は時刻を示している。
法線方向接触力は、フラット部５５に起因する周期的かつスパイク状のピークを有し、このときの接触力は通常時の例えば４倍程度に達することがわかる。
また、図５では、輪軸が時刻に比例して増速する加速中の状態をシミュレーションしており、速度の変化に応じても法線方向接触力の合力は変化することがわかる。
数値解析部１３０は、このような加減速中において車輪５０に負荷される駆動トルクあるいは制動トルクの影響も加味したシミュレーションを行うことが可能である。
【００３７】
マクラギモデル設定部１４０は、ＰＣマクラギ１の有限要素メッシュを設定し、数値解析に用いられるＰＣマクラギ１の解析モデルを設定するものである。
数値解析部１５０は、マクラギモデル設定部１４０が設定したマクラギ１の解析モデル、及び、数値解析部１３０が接触解析シミュレーションにより求めた車輪・レールの法線方向接触力の合力の時刻歴波形に基づいて、ＰＣマクラギ１内部の応力状態を数値解析するもの（マクラギ応力解析ツール）である。
【００３８】
以下、ＰＣマクラギの耐荷力の数値解析について説明する。
本実施形態においては、ＰＣマクラギ１全体に有限要素法（ＦＥＭ）のメッシュを生成し、解析モデル化したうえで検討を行った。
検討対象としたＰＣマクラギは、上述したプレテンション方式の３号ＰＣマクラギである。
コンクリートの材料諸元は、以下の通りである。
設計基準強度ｆ’ｃｋ    ：４９．１Ｎ／ｍｍ２
プレストレス導入時強度：３９．２Ｎ／ｍｍ２
ヤング係数Ｅｃ        ：３３．０ｋＮ／ｍｍ２
終局ひずみμ          ：３５００
曲げ圧縮強度ｆ’ｃｄｅ  ：１９．４Ｎ／ｍｍ２（＝０．４ｆ’ｃｋ）
【００３９】
また、鋼より線２０は、φ２．９ｍｍのピアノ線３本からなる撚り線であって、導入緊張力は２８．７ｋＮ／本であり、有効率は６５％である。
また、ＰＣマクラギ１のレール下断面における高さは１６０ｍｍ、幅は２４０ｍｍである。
【００４０】
図６は、ＪＩＳに規定されたＰＣマクラギの曲げ試験の載荷方法を示す図である。
ＪＩＳでは載荷スパンは７００ｍｍであり、ＰＣマクラギのレール位置断面、及び、中央断面の２箇所に対して曲げ試験を実施することが規定されている。実際の荷重状態を考慮し、レール位置断面では下方が凸となる正曲げ、マクラギ中央断面では上方が凸となる負曲げの試験を実施することが規定されている。
【００４１】
ＪＩＳに規定された曲げ保証荷重及び曲げ破壊荷重を表１に示す。
【表１】
2019143999.tif 000003
これらの値の算出方法は、曲げ保証荷重については、導入プレストレスの有効率９０％で、コンクリート引張縁応力度３．０Ｎ／ｍｍ２を発生させる荷重として算定されている。
また、曲げ破壊荷重については、有効プレストレス（導入プレストレスの６５％）による応力の３倍から求められる荷重として設定されている。
なお、ＪＩＳ曲げ試験により得られた荷重変位曲線から、概ね載荷点直下の鉛直変位３ｍｍ程度で勾配がフラットになることから、本実施形態では鉛直変位３ｍｍの荷重を最大荷重と定義することとした。
【００４２】
数値解析手法として、本実施形態では有限要素法（ＦＥＭ）を用いた。
数値解析は、構造解析ソフトウェアＬＳ−ＤＹＮＡを用いた陽解法により行った。
有限要素モデルは、ＰＣマクラギの対称性を考慮して、マクラギ長手方向に対する１／２モデルとした。
ＰＣマクラギのコンクリートは６面体ソリッド要素、ＰＣ鋼より線、及び、スターラップ、はビーム要素としてモデル化した。
また、コンクリートとＰＣ鋼より線、コンクリートとスターラップは、完全付着となるようにモデル化した。
さらに、載荷点及び支点は、剛体シェル要素としてモデル化した。
【００４３】
コンクリートに関しては、鉄道構造物等設計標準・同解説（コンクリート構造物）に示す引張軟化特性とし、ＰＣ鋼より線については、同書に示すＰＣ鋼線、ＰＣ鋼より線及びＰＣ鋼棒１号の応力−ひずみ曲線とした。
なお、図６中の疑似支点（左側の支点）は、載荷開始前において、ＰＣマクラギの要素を安定させるために設けた要素である。
数値解析モデルの節点数は、例えば、９２４０点であり、要素数は、例えば、７２８４要素である。
【００４４】
上述した数値解析モデルは、数値解析上で導入プレストレス力によりＰＣマクラギに発生する縁応力（以下、「解析縁応力」と称する）が、ＪＩＳに規定された鋼材の緊張力により実際のＰＣマクラギに発生する縁応力（以下、ＪＩＳ縁応力）と整合していることが確認された。
なお、解析縁応力は、各断面の上縁要素及び下縁要素の最小主応力とした。
また、ＪＩＳ縁応力の値は、次の式１により算定した。
【数１】
2019143999.tif 000004
ここで、σは縁応力度、Ｐは緊張力（２８．７ｋＮ×１２本）、ＡはＰＣまくらぎの断面積、Ｍｐは緊張力による曲げモーメント（緊張力Ｐ×鋼材偏心量ｅ）、ＩはＰＣマクラギの断面二次モーメント、ｙは中立軸から断面上縁又は下縁までの距離である。
【００４５】
次に、数値解析上で載荷試験を行い、得られた荷重変位曲線が実物のＰＣマクラギを用いて実施したＪＩＳ曲げ試験における荷重変位曲線と整合していることを確認した。
この荷重変位曲線において、荷重は載荷荷重であり、変位は載荷点直下の鉛直変位である。
表２は、数値解析に用いた材料諸元を示す表である。
【表２】
2019143999.tif 000005
【００４６】
ＰＣマクラギに用いられるコンクリートの実際の圧縮強度は、設計基準以上の強度を有していると想定される。
このため、数値解析に用いる材料諸元については、設計値を用いずに、ＪＩＳ曲げ試験後の実際のＰＣマクラギから採取した円柱供試体を用いて、ＪＩＳ  Ａ１１０８に準拠した方法によりコンクリートの圧縮強度とヤング係数を求めることとした。
鋼材については、比較的材料諸元にばらつきが小さいと想定されるため、公称値をそのまま数値解析に用いた。
【００４７】
図７は、マクラギ応力解析結果の一例を模式的に示す図である。
図７において、高応力となる領域Ａに濃色を付して図示している。
図７に示すように、レールＲにおいては、車輪５０と接触する頭頂部、及び、底部において応力が著大となる。
また、ＰＣマクラギ１においては、軌道パッドを介してレールＲから下向き荷重を受ける上面部、及び、レール断面直下の底面部近傍において応力が著大となる。
特にレール断面直下の底面部は引張応力となることから、鋼より線２０の緊張力を超えた応力が発生した場合、コンクリート部１０に引張力が作用し、ひび割れ等が発生する場合がある。
【００４８】
表３は、導入プレストレスによるＰＣマクラギの縁応力の比較を示す図である。
【表３】
2019143999.tif 000006
多少のばらつきはあるものの、数値解析により、ＪＩＳ縁応力の値を概ね再現できていることがわかる。
変位３ｍｍにおける荷重で比較すると、ＪＩＳ曲げ試験は１７０ｋＮ、数値解析は１６８ｋＮで概ね一致した。
このことから、本実施形態における数値解析手法（マクラギ応力解析ツール）は妥当であると考えられる。
【００４９】
接触解析制御部１６０は、車輪モデル設定部１１０、レールモデル設定部１２０、数値解析部１３０を統括的に制御する制御装置である。
これらは共働して本発明の接触解析部（接触解析ツール）を構成する。
マクラギ応力解析制御部１７０は、マクラギモデル設定部１４０、数値解析部１５０を統括的に制御する制御装置である。
これらは共働して本発明のマクラギ応力解析部（マクラギ応力解析ツール）を構成する。
接触解析制御部１６０、マクラギ応力解析制御部１７０は、例えば、ＣＰＵ等の情報処理手段、ＲＡＭやＲＯＭ等の記憶手段、入出力インターフェイス及びこれらを接続するバス等を有して構成されている。
【００５０】
記憶装置１８０は、数値解析部１３０が接触解析シミュレーションによって求めた法線方向接触力の合力の時刻歴波形に関するデータを、異なった複数のフラット部５５の条件ごとにデータベース化して保持するものである。
数値解析部１３０は、複数ケース用意されたフラット部５５の条件について、それぞれ数値解析を行い、法線方向接触力の合力の時刻歴波形に関するデータを生成する。
また、データベースは、鉄道車両の車種や乗車率等に起因する荷重条件の違いや、鉄道車両の走行速度の違いに応じて、それぞれ数値解析によって得られた法線方向接触力の合力の時刻歴波形に関するデータを保持する構成とすることが好ましい。
【００５１】
入出力装置１９０は、接触解析制御部１６０、マクラギ応力解析制御部１７０に対して各数値解析に必要な情報を入力する処理や、数値解析結果を出力する処理が行われるユーザインターフェイス手段である。
【００５２】
以下、本実施形態のマクラギ劣化推定方法について説明する。
図８は、実施形態のマクラギ劣化推定方法を示すフローチャートである。
以下、ステップ毎に順を追って説明する。
【００５３】
＜ステップＳ０１：車輪表面フラット形態設定＞
先ず、マクラギ劣化推定の前提となる車輪５０のフラット部５５の形状を設定する。
フラット部５５の形態は、例えば、踏面部５３を法線方向から見た場合の形状（略円形、略矩形、あるいはその中間等）や、サイズ（例えば接線方向の長さＬ）によって定義することができる。
例えば、各形状について、長さＬを例えば１０ｍｍから１００ｍｍ程度まで、１０ｍｍあるいは５ｍｍ刻みのように、離散的に設定することができる。
ユーザは、入出力装置１９０から、フラット部の形態に関する情報を入力する。
その後、ステップＳ０２に進む。
【００５４】
＜ステップＳ０２：車輪の有限要素メッシュ生成＞
車輪モデル設定部１１０は、ステップＳ０１において入力された情報に基づいて、車輪５０の有限要素メッシュを自動的に生成し、接触解析において用いられる車輪の解析モデルを設定する。
車輪のモデルは、ステップＳ０１において入力されたフラット部の形態の全てについて行われる。
その後、ステップＳ０３に進む。
【００５５】
＜ステップＳ０３：車輪・レール間法線方向接触力解析＞
数値解析部１３０は、ステップＳ０２で設定された車輪５０の解析モデルと、レールモデル設定部１２０が設定したレールＲの解析モデルとを結合し、車輪・レール間の接触解析シミュレーションを行う。
数値解析部１３０は、図５に示すような法線方向接触力の合力の時刻歴波形を算出して出力する。
また、このような法線方向接触力の合力の時刻歴波形は、フラット部５５の形態ごと、車輪５０に負荷される荷重ごと、車輪５０の走行速度ごとにそれぞれ算出される。
その後、ステップＳ０４に進む。
【００５６】
＜ステップＳ０４：データベース生成＞
接触解析制御部１６０は、数値解析部１３０が逐次算出する法線方向接触力の合力の時刻歴波形を、フラット部の形態、車輪の荷重、速度等の条件（パラメータ）から読み出し可能なデータベースとして、記憶装置１８０に蓄積し、記録する。
その後、ステップＳ０５に進む。
【００５７】
＜ステップＳ０５：波形のランダム入力＞
マクラギ応力解析制御部１７０は、記憶装置１８０が保持するデータベースに蓄積された法線方向接触力の合力の時刻歴波形を、例えばモンテカルロ法を用いてランダムに抽出し、数値解析部１５０に繰り返し入力してマクラギ応力の数値解析を実行させる。
このとき、法線方向接触力の合力の時刻歴波形の抽出は、解析対象となる線区の特徴を反映させて行う。
例えば、フラット部５５等の不整形状を有する車輪５０を備えた列車の通過頻度、フラット部５５の形態の分布、列車の走行速度、荷重条件（車種、乗車率等）を考慮して、抽出されるデータが実際の線区の状況に近づくよう法線方向接触力の合力の時刻歴波形を抽出する際のパラメータを設定する。
そして、数値解析部１５０が解析したＰＣマクラギ１の劣化状態（例えば、中立軸の変化）を、所定の通トンごとに記録する。
通トンとは、線路を通過する全車両の総重量を累積した値である。
総重量の算出においては、電車、気動車、機関車、客車、貨車等の各種車両の車両重量のほか、乗客や積み荷の重量が合計される。
通トンは、軌道のダメージや保守作業工数に相関する指標として、鉄道工学の分野では一般的に用いられている。
その後、ステップＳ０６に進む。
【００５８】
＜ステップＳ０６：ＰＣマクラギ疲労破壊寿命予測＞
マクラギ応力解析制御部１７０は、ステップＳ０５において得られた通トンとＰＣマクラギ１の劣化状態に基づいて、ＰＣマクラギ１の疲労破壊寿命（余寿命）を予測する。
図９は、実施形態のマクラギ劣化推定方法及び装置により得られたマクラギの通トン数と劣化状態の相関を示すグラフである。
図９において、横軸は通トンを示し、縦軸はマクラギの損傷度及び余寿命を示している。
図９に示すように、モンテカルロ法により数値解析された損傷度の分布に基づいて設定された損傷度曲線（実線）が、限界耐力に達する際に余寿命がゼロであると判定される。
図９において、余寿命曲線を一点鎖線で示す。
【００５９】
以上説明したように、本実施形態によれば、以下の効果を得ることができる。
（１）踏面部５４にフラット部５５等の不整形状を有する車輪５０からレールＲへの法線方向接触力の合力の時刻歴波形を推定し、推定された時刻歴波形に基づいてＰＣマクラギ１の損傷状態を推定することによって、工学的な知見に基づいた妥当な手法により、正確にＰＣマクラギ１の劣化状態を推定することができる。
（２）サイズや形状の異なったフラット部５５によって発生する法線方向接触力の合力の時刻歴波形をデータベース化し、データベースから抽出した法線方向接触力の合力の時刻歴波形を用いてマクラギ応力解析を行うことになり、条件の異なったフラット部５５に起因する衝撃荷重がＰＣマクラギ１に与える影響を適切に評価し、ＰＣマクラギ１の損傷状態を推定することができる。
（３）荷重、走行速度の異なる車輪により生じる法線方向接触力の合力の時刻歴波形をデータベース化してマクラギ応力解析に用いることにより、同一形状のフラット部５５であっても車輪５０の荷重や走行速度が異なる場合には法線方向接触力の合力の時刻歴波形が変化する影響を適切に反映し、より精度よくＰＣマクラギ１の劣化推定を行うことができる。
（４）マクラギ応力解析に用いられる法線方向接触力の合力の時刻歴波形を、記憶装置１８０が有するデータベースから、モンテカルロ法を用いてランダムに抽出することにより、様々な不整形状を有する車輪がランダムに線区を通過してマクラギにダメージを与える状態を適切に再現することができる。
（５）法線方向接触力の合力の時刻歴波形をデータベースから抽出する際のパラメータを、対象となる線区の特徴に応じて変更し、幹線であるか閑散線区であるか等の線区の特徴に応じてマクラギ応力解析に用いられる法線方向接触力の合力の時刻歴波形の種類や入力頻度を異ならせることによって、線区の特徴に応じた適切な劣化診断を行うことができる。
（６）上述した線区の特徴は、不整形状を有する車輪５０の通過頻度、走行速度、車輪５０に作用する荷重の少なくとも一つに関する情報を含むことにより、線区を通過する列車の乗車率や速度等の特徴を反映させ、より精度よく劣化判定を行うことができる。
（７）ＰＣマクラギ１の損傷状態と、通トン値との相関に基づいて、ＰＣマクラギ１の余寿命を推定することにより、鉄道路線の輸送量を示す一般的なパラメータである通トンを用いて、マクラギの余寿命を精度よくかつ適切に表現し、軌道や車輪の保守作業に有効に活用することができる。
【００６０】
（他の実施形態）
なお、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、種々の応用や変形が考えられる。
（１）マクラギ劣化推定方法、及び、マクラギ劣化推定装置の構成は、上述した実施形態に限定されることなく、適宜変更することが可能である。
例えば、マクラギ劣化推定装置のハードウェア構成は、実施形態の構成に限らず、適宜変更することが可能である。
例えば、実施形態における複数の要素の機能を単一のハードウェアに集約したり、ある要素の機能を複数のハードウェアに割り振ってもよい。
（２）実施形態においては、条件の異なる複数のフラット部に対応する法線方向接触力の合力の時刻歴波形に関するデータをデータベース化し、このデータベースからデータを読み出してマクラギ応力解析を行っているが、本発明においてこのようなデータベースを用いることは必須ではない。
例えば、特定の条件のフラット部のみによるＰＣマクラギへの影響が問題となる場面においては、当該フラット部による法線方向接触力の合力の時刻歴波形のみを接触解析により求め、このデータを直接マクラギ応力解析ツールに繰り返し入力してもよい。
（３）データベースから法線方向接触力の合力の時刻歴波形をランダムに抽出する手法は、実施形態のようなモンテカルロ法に限らず、その他の手法を用いてもよい。
（４）接触解析ツール、マクラギ応力解析ツールは、実施形態のような有限要素法を用いるものに限らず、他の数値解析手法を用いるものであってもよい。
また、有限要素メッシュの設定手法なども特に限定されない。
【符号の説明】
【００６１】
１    ＰＣマクラギ                  １０    コンクリート部
１１    被係合部                      ２０    鋼より線
３０    スターラップ
５０    車輪                          ５１    輪芯部
５２    リム部                        ５３    踏面部
５４    フランジ部                    ５５    フラット部
Ｓ    車軸                            Ｒ    レール
１００    マクラギ劣化推定装置        １１０    車輪モデル設定部
１２０    レールモデル設定部          １３０    数値解析部
１４０    マクラギモデル設定部        １５０    数値解析部
１６０    接触解析制御部              １７０    マクラギ応力解析制御部
１８０    記憶装置                    １９０    入出力装置
Ａ    高応力となる領域
【図１】
2019143999.tif 000007
【図２】
2019143999.tif 000008
【図３】
2019143999.tif 000009
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2019143999.tif 000013
【図８】
2019143999.tif 000014
【図９】
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