(57)【要約】【課題】  簡素な構成でありながら波長ごとに異なる収差を補正することができる光学系、それを備える撮像装置及び撮像システムの提供。【解決手段】  物体側から像側へ順に配置された前群１１、遮光部材４、後群１２から成る光学系１０であって、遮光部材４には、第１の方向に長い開口が設けられており、前群１１は、第１の方向に平行な第１の断面においては開口上に物体を結像せず、第１の方向に垂直な第２の断面においては開口上に物体の中間像を形成しており、後群１２は、第２の断面において開口を通過した光束を互いに波長が異なる複数の光束に分光する回折面５と、第２の断面において複数の光束を互いに異なる位置に集光するアナモフィック光学面６とを有し、第２の断面において、アナモフィック光学面６の、光軸に対して一方の側の曲率は軸外に向かうに従い小さくなり、光軸に対して他方の側の曲率は軸外に向かうに従い大きくなる。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体側から像側へ順に配置された前群、遮光部材、後群から成る光学系であって、
前記遮光部材には、第１の方向に長い開口が設けられており、
前記前群は、前記第１の方向に平行な第１の断面においては前記開口上に物体を結像せず、前記第１の方向に垂直な第２の断面においては前記開口上に前記物体の中間像を形成しており、
前記後群は、前記第２の断面において前記開口を通過した光束を互いに波長が異なる複数の光束に分光する回折面と、前記第２の断面において前記複数の光束を互いに異なる位置に集光するアナモフィック光学面とを有し、
前記第２の断面において、前記アナモフィック光学面の、光軸に対して一方の側の曲率は軸外に向かうに従い小さくなり、光軸に対して他方の側の曲率は軸外に向かうに従い大きくなることを特徴とする光学系。
【請求項２】
前記第２の断面において、前記アナモフィック光学面の、光軸に対して前記回折面のベース面の頂点と同じ側の曲率は軸外に向かうに従い小さくなり、光軸に対して前記頂点とは反対側の曲率は軸外に向かうに従い大きくなることを特徴とする請求項１に記載の光学系。
【請求項３】
前記第２の断面において、前記アナモフィック光学面の曲率は、前記回折面からの光束のマージナル光線が主光線に近づくように変化することを特徴とする請求項１又は２に記載の光学系。
【請求項４】
前記アナモフィック光学面は、反射面であることを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の光学系。
【請求項５】
前記回折面のベース面は、アナモフィック面であることを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の光学系。
【請求項６】
前記回折面の回折格子における複数の稜線は、互いに平行であることを特徴とする請求項１乃至５の何れか一項に記載の光学系。
【請求項７】
前記複数の稜線の間隔は一定であることを特徴とする請求項６に記載の光学系。
【請求項８】
前記回折面は、反射面であることを特徴とする請求項１乃至７の何れか一項に記載の光学系。
【請求項９】
前記前群及び前記後群に含まれる全ての光学面は反射面であることを特徴とする請求項１乃至８の何れか一項に記載の光学系。
【請求項１０】
前記前群は、アナモフィック反射面を有することを特徴とする請求項１乃至９の何れか一項に記載の光学系。
【請求項１１】
前記第１の断面において、前記前群は負のパワーを有し、前記後群は正のパワーを有することを特徴とする請求項１乃至１０の何れか一項に記載の光学系。
【請求項１２】
前記遮光部材は、前記物体からの光束の前記第１の方向における幅を規制することを特徴とする請求項１乃至１１の何れか一項に記載の光学系。
【請求項１３】
前記前群は、前記物体からの光束の前記第１の方向に垂直な第２の方向における幅を規制する絞りを有することを特徴とする請求項１乃至１２の何れか一項に記載の光学系。
【請求項１４】
請求項１乃至１３の何れか一項に記載の光学系と、該光学系により形成された像を受光する撮像素子とを有することを特徴とする撮像装置。
【請求項１５】
前記撮像素子から得られる画像情報に基づいて画像を生成する画像処理部を有することを特徴とする請求項１４に記載の撮像装置。
【請求項１６】
請求項１４又は１５に記載の撮像装置と、該撮像装置及び前記物体の相対位置を変更する搬送部とを備えることを特徴とする撮像システム。
【請求項１７】
前記搬送部は、前記物体を前記第１の方向に垂直な方向へ移動させることを特徴とする請求項１６に記載の撮像システム。
【請求項１８】
前記搬送部は、前記撮像装置を前記第１の方向に垂直な方向へ移動させることを特徴とする請求項１６に記載の撮像システム。
【請求項１９】
前記搬送部に前記撮像装置及び前記物体の相対位置を変更させながら前記撮像装置に前記物体の撮像を行わせることで取得された複数の画像情報に基づいて、前記物体の画像を生成する画像処理部を備えることを特徴とする請求項１６乃至１８の何れか一項に記載の撮像システム。
【請求項２０】
前記画像処理部は、前記複数の光束に対応する波長ごとの画像を生成することを特徴とする請求項１９に記載の撮像システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体からの光束を分光して画像情報を取得する撮像装置に用いられる光学系に関し、例えば農業、食品、医療などの産業分野における評価や検査に好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、被検物（物体）からの光束を互いに波長が異なる複数の光束に分光し、各光束を互いに異なる位置に集光する光学系が知られている。特許文献１には、シリンドリカルミラーにより反射された光束を回折格子により分光し、各光束をレンズによって集光する光学系が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許第７１９９８７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に記載の光学系では、レンズに対する各光束の入射角が互いに異なるため、波長ごとに異なるコマ収差が生じてしまう。このような波長ごとに異なるコマ収差を補正するためには、多数のレンズを用いる必要があり、光学系の構成が複雑になってしまう。
【０００５】
本発明は、簡素な構成でありながら波長ごとに異なる収差を補正することができる光学系、それを備える撮像装置及び撮像システムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するための、本発明の一側面としての光学系は、物体側から像側へ順に配置された前群、遮光部材、後群から成る光学系であって、前記遮光部材には、第１の方向に長い開口が設けられており、前記前群は、前記第１の方向に平行な第１の断面においては前記開口上に物体を結像せず、前記第１の方向に垂直な第２の断面においては前記開口上に前記物体の中間像を形成しており、前記後群は、前記第２の断面において前記開口を通過した光束を互いに波長が異なる複数の光束に分光する回折面と、前記第２の断面において前記複数の光束を互いに異なる位置に集光するアナモフィック光学面とを有し、前記第２の断面において、前記アナモフィック光学面の、光軸に対して一方の側の曲率は軸外に向かうに従い小さくなり、光軸に対して他方の側の曲率は軸外に向かうに従い大きくなることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、簡素な構成でありながら波長ごとに異なる収差を補正することができる光学系、それを備える撮像装置及び撮像システムの提供が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】実施形態に係る光学系のＸＹ断面における要部概略図。
【図２】実施形態に係る光学系のＺＸ断面における要部概略図。
【図３】実施形態に係る回折光学素子の要部概略図。
【図４】実施形態に係る第４反射面のｚｘ断面での部分曲率を示す図。
【図５】実施形態に係る異なる複数の波長の光束の集光状態を示す図。
【図６】比較例に係る異なる複数の波長の光束の集光状態を示す図。
【図７】実施例１に係る光学系のＭＴＦを示す図。
【図８】実施例２に係る光学系の要部概略図。
【図９】実施例２に係る光学系のＭＴＦを示す図。
【図１０】実施例３に係る光学系の要部概略図。
【図１１】実施例３に係る光学系のＭＴＦを示す図。
【図１２】実施例４に係る光学系の要部概略図。
【図１３】実施例４に係る光学系のＭＴＦを示す図。
【図１４】実施形態に係る光学系の使用例１としての撮像システムの要部概略図。
【図１５】実施形態に係る光学系の使用例２としての撮像システムの要部概略図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明の好ましい実施形態について図面を参照しながら説明する。各図面は、便宜的に実際とは異なる縮尺で描かれている場合がある。また、各図面において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明を省略する。
【００１０】
以下の説明においては、絶対座標系としてＸＹＺ座標系を定め、光学面ごとのローカル座標系としてｘｙｚ座標系を定めている。ローカル座標系において、ｘ軸は各光学面の頂点（原点）における法線方向の軸（光軸）、ｙ軸はＹ軸に平行かつ原点においてｘ軸と直交する軸、ｚ軸はｘ軸及びｙ軸に直交する軸である。また、Ｙ方向及びｙ方向を第１の方向（読取方向）、Ｚ方向及びｚ方向を第２の方向（分光方向）、ＸＹ断面及びｘｙ断面を第１の断面（読取断面）、ＺＸ断面及びｚｘ断面を第２の断面（分光断面）とも呼ぶ。
【００１１】
図１及び図２は、本発明の実施形態に係る光学系１０の要部概略図であり、図１は第１の断面を示し、図２は第２の断面を示している。なお、図１及び図２においては、各部材の光軸を含む断面での形状を示しており、図１では便宜的に各部材を同一の紙面内に示している。また、図１及び図２では、便宜的に回折面における回折格子を省略している。本実施形態では、ＹＺ平面に平行な物体面におけるＺ＝０の近傍の位置に被検物が配置されており、光学系１０の像面に撮像素子の受光面７が配置されているものとする。また、被検物は、太陽光などの白色光（複数の波長成分を有する光）により照明されているものとする。
【００１２】
本実施形態に係る光学系１０は、物体側から像側へ順に配置された前群１１、遮光部材（スリット部材）４、及び後群１２で構成される。光学系１０は、−Ｘ側に位置する不図示の被検物からの光束を集光することで、受光面（像面）７に被検物の像を形成している。前群１１は、絞り１、第１反射面２、及び第２反射面３を有する。また、後群１２は、第３反射面（回折面）５及び第４反射面６を有する。なお、受光面７の直前にはカバーガラスＧが配置されているが、これは結像に寄与しないものとして扱う。
【００１３】
絞り１は、被検物からの光束の第２の方向における幅を規制するための部材であり、その開口面がＸ方向に垂直になるように配置されている。ただし、絞り１は光学系１０の外部に設けられていてもよい。なお、図１及び図２に示すように、光学系１０における光束の入射口（絞り１）と出射口（受光面７）を、各光学面を挟んで互いに反対側に配置することが望ましい。これにより、光学系１０を撮像装置に適用した際に、被検物からの光束が撮像素子や配線等によって遮られることを回避し易くすることができる。
【００１４】
遮光部材４には、第１の方向に長い開口（スリット）が設けられている。遮光部材４は、光学系１０の第２の断面における画角を制限して不要光を遮光しつつ、光束の第１の方向における幅を規制する絞りとしての役割を果たしている。なお、遮光部材４の開口の幅は、求められる光量や解像度などに応じて決定される。遮光部材４の開口の第２の方向における幅は、第１の方向における幅（数ｍｍ）よりも短く、数μｍ〜数１００μｍであることが望ましい。遮光部材４の開口の第２の方向における幅について、大き過ぎる場合は受光面７での解像度が低下してしまい、小さすぎる場合は結像に寄与する有効光束が遮光され易くなってしまうため、１０μｍ以上０．２ｍｍ以下であることがより好ましい。
【００１５】
絞り１及び遮光部材４における開口以外の領域は、少なくとも光学系１０の使用波長帯域（設計波長帯域）の光が透過しない遮光面となっている。絞り１及び遮光部材４としては、板金に穴を開けたものや、ガラス板の表面にクロム蒸着を施したものなどを採用することができる。このような遮光部材４を採用することにより、光学系１０は第１の方向に長いライン状の読取領域（被検領域）の像を形成することができる。
【００１６】
第１反射面２、第２反射面３、及び第４反射面６は、自由曲面形状を有するベース面に反射コーティングを施すことで得られる反射面である。各反射面のベース面は、ガラス、樹脂、金属などから成るブロック材を加工（切削、研磨、型によるモールド成形など）することによって形成される。反射コーティングは、使用波長帯域において十分なエネルギー効率（光利用効率）を実現することができる分光反射特性を有していることが望ましい。なお、ベース面が使用波長帯域において十分な反射率を有する場合は、反射コーティングを省略してもよい。
【００１７】
本実施形態において、第１反射面２、第２反射面３、及び第４反射面６の夫々は、第１の断面と第２の断面とで曲率（パワー）が異なるアナモフィック光学面（アナモフィック反射面）である。これにより、第１の断面と第２の断面とで異なる光学的作用を生じさせることができる。特に、第４反射面６は、第２の断面において、光軸に対して一方の側の曲率が軸外に向かうに従い小さくなり、光軸に対して他方の側の曲率が軸外に向かうに従い大きくなるような形状を有している。これにより、波長ごとに異なるコマ収差を良好に補正することができる（詳細は後述）。
【００１８】
なお、前群１１の各反射面はアナモフィック光学面でなくてもよく、例えば各反射面を球面として、代わりにアナモフィック屈折面を設けてもよい。ただし、前群１１における光学面の数を減らすためには、第１反射面２及び第２反射面３の少なくとも一方をアナモフィック光学面とすることが望ましい。また、後群１２は少なくとも一つの回折面とその像側に配置された少なくとも一つのアナモフィック光学面を有していればよい。
【００１９】
ただし、光学面同士でパワーを分担することで収差の発生を抑制するためには、前群１１及び後群１２の全ての光学面をアナモフィック光学面とすることがより好ましい。なお、回折面５を前群１１に設けた場合、一部の波長の光束しか遮光部材４の開口を通過できなくなってしまう。よって、回折面５は後群１２に設けることが必要である。
【００２０】
本実施形態においては、全ての光学面を反射面とすることで、光路を折り曲げて光学系１０の小型化を実現しつつ、色収差の発生を抑制している。このとき、光学系１０の小型化のためには、図２に示すように、前群１１及び後群１２の夫々において光路が交差するように（４の字になるように）各反射面を配置することが望ましい。なお、必要に応じて少なくとも一つの光学面を屈折面（透過面）としてもよい。
【００２１】
ただし、特に後群１２においては、不図示の保持部材や配線などが遮光部材４や受光面７の周りに配置されるため、屈折光学素子を配置するための十分なスペースを確保することが難しい。仮に十分なスペースを確保できたとしても、色収差を良好に補正するためには複数の屈折光学素子を配置することが必要になるため、全系が大型化してしまう。よって、少なくとも後群１２に含まれる全ての光学面を反射面とすることが望ましい。さらに、前群１１に含まれる全ての光学面を反射面とすることがより好ましい。
【００２２】
このように、光学系１０の構成は本実施形態に限られず、例えば前群１１を一つ又は三つ以上の光学面で構成したり、後群１２を三つ以上の光学面で構成したりしてもよい。すなわち、前群１１は少なくとも一つの反射面又は屈折面を有していればよく、後群１２は少なくとも二つの反射面又は屈折面（うち一つは回折面）を有していればよい。このとき、必要に応じて反射面と屈折面とを組み合わせた構成としてもよい。ただし、全系の小型化と部品点数の削減を実現するためには、本実施形態のように前群１１及び後群１２の夫々を二つの反射面で構成することが望ましい。
【００２３】
図３は、本実施形態に係る回折面５を含む回折光学素子（反射光学素子）５０の要部概略図であり、図３（ａ）は斜視図、図３（ｂ）は正面図（＋ｘ方向から見た図）を示している。回折面５は、ベース面５１と、ベース面５１に設けられた回折格子５２とで構成されている。なお、図３においては、便宜的に回折格子５２のうち一部のみを拡大して示している。
【００２４】
回折面５におけるベース面５１は、他の反射面と同様に自由曲面形状を有している。回折格子５２は、サブミクロンからミクロンのオーダのピッチで配置された複数の格子（凸部）から成り、その各格子の高さもサブミクロンからミクロンのオーダとなっている。回折格子５２としては、ｚｘ断面での形状が、階段形状、矩形凹凸形状、ブレーズ形状、ＳＩＮ波形状であるものなどを採用することができる。回折格子５２の形状は、求められる回折効率及び製造の容易性を考慮して選択される。
【００２５】
本実施形態では回折効率の向上及び製造の容易化の両立が比較的容易であるブレーズ形状を採用している。ブレーズ形状の回折格子において、ベース面５１に対してｘ方向に最も離れた部分を格子頂点、入射光を反射させる（回折させる）部分をブレーズ面（格子面）、ブレーズ面に隣接する回折に寄与しない部分を格子壁面と呼ぶ。本実施形態に係る回折面５は、受光面７の側（像側）にブレーズ面が向かい、物体側に格子壁面が向かうように配置されている。これにより、図２における受光面７の＋Ｚ側に短波長の光束が入射し、−Ｚ側に長波長の光束が入射することになる。
【００２６】
ベース面５１は、上述した他の反射面と同様の方法で形成される。回折格子５２は、ベース面５１を切削や研磨などによって加工することで形成することができるが、ベース面５１を形成する際に同時に回折格子５２を形成してもよい。例えば、金型を構成する鏡面駒の表面に微細な凹凸構造を設け、その金型を用いたモールド成形によって回折格子５２が設けられた回折光学素子５０を製造してもよい。なお、回折効率を向上させるために、回折格子５２の表面に反射コーティングを施してもよい。
【００２７】
また、図３（ｂ）に示すように、ｚｘ断面での各格子の頂点に対応する複数の稜線が互いに平行になるように回折格子５２を構成することが望ましい。さらに、回折格子５２の各稜線の間隔を一定とすることがより好ましい。これにより、切削や研磨によるベース面５１の加工を容易にすることができる。ただし、必要に応じて各稜線の間隔を非一定としてもよい。例えば、光学系１０におけるより高度な収差補正を実現するために、ｚ方向において各稜線の間隔を変化させてもよい。
【００２８】
なお、回折面５のベース面５１は、ｘｙ断面とｚｘ断面とで曲率が異なるアナモフィック面であることが望ましい。これにより、他のアナモフィック光学面とともにパワーを分担することができるため、収差の補正が容易になる。本実施形態においては、回折面５のベース面５１をアナモフィック面としているが、回折格子５２の製造の容易性を重視して、ベース面５１を平面や球面で構成してもよい。
【００２９】
図１及び図２を用いて、光学系１０の作用について説明する。
【００３０】
被検物から出射した光束は、絞り１の開口を通過した後、第１反射面２及び第２反射面３で反射されて遮光部材４に到達する。このとき、前群１１は、第１の断面（ＸＹ断面）においては遮光部材４の開口上に被検物を結像せず、第２の断面（ＺＸ断面）においては遮光部材４の開口上に被検物の中間像を形成している。すなわち、前群１１は第１の断面において焦点位置が物体面と一致しないように構成されている。これにより、遮光部材４の開口上には、第１の方向に長いライン状の中間像（線像）が形成されることになる。なお、ここでの「開口上」とは、厳密な開口の位置に限らず、開口の位置から光軸方向に微小に離れた開口の近傍（略開口上）も含むものとする。
【００３１】
遮光部材４の開口を通過した光束は、第２の断面において回折面５によって互いに波長が異なる複数の光束に分光される。このとき、図３に示したように、回折面５における回折格子５２はｚ方向に配列された複数の格子（稜線）から成るため、回折面５に入射した光束はｚ方向においてのみ分光作用を受け、ｙ方向においては分光作用を受けない。
【００３２】
そして、回折面５からの複数の光束は、第４反射面６で反射されて像面に配置された受光面７に入射する。このとき、互いに波長が異なる複数の光束は、第２の断面において受光面７における互いに異なる位置に集光される。すなわち、本実施形態に係る光学系１０によれば、受光面７に波長ごとの複数の像を形成することができるため、受光面７は波長ごとの複数の画像情報を取得することができる。
【００３３】
このように、本実施形態に係る光学系１０は、読取方向を含む第１の断面と分光方向を含む第２の断面とで異なる光学的作用を生じている。具体的には、第１の断面では被検物を遮光部材４の開口上に一旦結像せずに受光面７に結像しているが、第２の断面では被検物を遮光部材４の開口上に一旦結像してから受光面７に再結像している。すなわち、第１の断面では被検物を１回結像する一方で、第２の断面では被検物を２回結像している。
【００３４】
この構成によれば、第１の断面においては遮光部材４の開口を通過する際の光束の収束状態が制限されないため、光学系１０の設計自由度を向上させることができる。よって、前群１１と後群１２とでパワーを適切に分担して受光面７に被検物を結像することができ、諸収差の補正が容易になるため、広画角化（読取領域の広域化）と撮像画像の高精細化を両立することができる。
【００３５】
具体的には、第１の断面における焦点位置が物体面と一致しないように前群１１を構成することで、遮光部材４の開口を通過する際の光束を非平行光とすることができる。これにより、第１の断面における広画角化を実現することが容易になる。仮に、遮光部材４の開口を通過する際の光束が平行光である場合、光学系１０を広画角化するためには後群１２に多数の光学素子を配置することが必要になり、全系が大型化してしまう。本実施形態においては、遮光部材４の開口を通過する際の光束を発散光とすることで広画角化を実現しているが、必要に応じて遮光部材４の開口を通過する際の光束を収束光としてもよい。
【００３６】
また、第１の断面においても遮光部材４の開口上に被検物を一旦結像する場合は、前群１１及び後群１２の夫々が単独で収差を補正しなくてはならない。よって、各光学面のパワーを大きくすることが必要になるなど、各光学面の設計自由度が低下し、光学系１０の広画角化が難しくなる。一方、第２の断面においては、広画角化の必要がないため、遮光部材４の開口上に被検物を一旦結像することで高ＮＡ化が可能になる。
【００３７】
上述した構成において、前群１１及び後群１２の夫々は、第１の断面と第２の断面とで互いに異なるパワーを有することになる。この構成を実現するためには、前群１１及び後群１２の夫々にアナモフィック光学面を設けることが必要になる。このとき、前群１１に含まれるアナモフィック光学面には、第２の断面だけでなく第１の断面にも積極的にパワーを持たせること（曲率の絶対値を０よりも大きくすること）が望ましい。
【００３８】
なお、第２の断面においては、被検物を遮光部材４の開口上に一旦結像してから受光面７に再結像するために、前群１１及び後群１２に正のパワーを持たせる必要がある。一方、第１の断面では、被検物を遮光部材４の開口上に一旦結像する必要がないため、更なる広画角化を実現するために、前群１１に負のパワーを持たせ、後群１２に正のパワーを持たせることが望ましい。これにより、第１の断面においては光学系１０がレトロフォーカスタイプになるため、全系の焦点距離が短くなり広画角化を実現することができる。ただし、被検物が光学系１０から十分に離れている場合は、前群１１に正のパワーを持たせ、後群１２に負のパワーを持たせることで、光学系１０を望遠光学系としてもよい。
【００３９】
図２を用いて、回折面５によって光束が分光される様子を説明する。ここでは、被検物の１点から発された白色光束が、λ１［ｎｍ］、λ２［ｎｍ］、λ３［ｎｍ］（λ２＜λ１＜λ３）の各波長の光束に分光される場合を考える。ただし、図２においては各光束のうち主光線及びマージナル光線のみを示している。
【００４０】
被検物から発された白色光束における主光線Ｌ１Ｐ及びマージナル光線Ｌ１Ｕ，Ｌ１Ｌは、絞り１、第１反射面２、及び第２反射面３を介して遮光部材４の開口上にライン状の中間像を形成する。遮光部材４の開口を通過した主光線Ｌ２Ｐ及びマージナル光線Ｌ２Ｕ，Ｌ２Ｌは、回折面５によって、波長λ１の光線Ｌ３Ｐ，Ｌ３Ｕ，Ｌ３Ｌと、波長λ２の光線Ｌ４Ｐ，Ｌ４Ｕ，Ｌ４Ｌと、波長λ３の光線Ｌ５Ｐ，Ｌ５Ｕ，Ｌ５Ｌに分光される。そして、波長λ１、波長λ２、及びの波長λ３の各光線の夫々は、受光面７における第１の位置７３、第２の位置７４、及び第３の位置７５に集光される。
【００４１】
次に、第４反射面６の形状及び作用について詳細に説明する。
【００４２】
図４は、第２の断面における第４反射面６の部分曲率（非球面量）を示している。図４において、横軸は第４反射面６のローカル座標系における原点に対するｚ方向での位置［ｍｍ］を示し、縦軸は第４反射面６の部分曲率１／Ｒｚ［１／ｍｍ］を示している。なお、Ｒｚは、第２の断面における第４反射面６の部分曲率半径である。また、図４において、実線、破線、一点鎖線の夫々は、ローカル座標系におけるｙ＝０．０［ｍｍ］、ｙ＝−６．０［ｍｍ］、ｙ＝−１０．０［ｍｍ］の各位置でのグラフを示している。
【００４３】
図４を見てわかるように、部分曲率１／Ｒｚは光軸（ｘ軸）に対して−ｚ側と＋ｚ側とで非対称である。具体的に、部分曲率１／Ｒｚは、＋ｚ側よりも−ｚ側の方で大きくなっている。更に、部分曲率１／Ｒｚは、光軸に対して−ｚ側と＋ｚ側とで異なる変化（非対称な変化）をしている。本実施形態において、部分曲率１／Ｒｚは、−ｚ側においては軸外に向かうに従い大きくなり、＋ｚ側においては軸外に向かうに従い小さくなっている。また、部分曲率１／Ｒｚは、ｙ＝０［ｍｍ］の位置から離れるほど大きくなっている。
【００４４】
図５は、本実施形態に係る異なる複数の波長の光束の、光軸を含む第２の断面（ｙ＝０［ｍｍ］）における受光面７での集光状態を示している。図５（ａ）、図５（ｂ）、図５（ｃ）の夫々は、λ１＝７００ｎｍ、λ２＝４００ｎｍ、λ３＝１０００ｎｍの各波長の光束の主光線及びマージナル光線が受光面７に至るまでの光路を示している。本実施形態においては、波長λ１＝７００ｎｍの主光線が第４反射面６の光軸（ｘ軸）上に入射するように設計している。なお、図５において、各波長の光線の符号は図２に示したものと同様であり、図２と同様に回折面５における回折格子を省略している。
【００４５】
図５（ａ）、図５（ｂ）、図５（ｃ）の夫々に示すように、第４反射面６の光軸に対して＋ｚ側、すなわち回折面５のベース面の頂点５４と同じ側（近い側）の曲率は、軸外に向かうに従い小さくなっている。一方、第４反射面６の光軸に対して−ｚ側、すなわち回折面５のベース面の頂点５４とは反対側（遠い側）の曲率は、軸外に向かうに従い大きくなっている。これにより、第４反射面６の＋ｚ側に入射するマージナル光線Ｌ３Ｌ及び第４反射面６の−ｚ側に入射するマージナル光線Ｌ３Ｕの夫々が、主光線Ｌ３Ｐへ近づくよう反射される。図５を見てわかるように、何れの波長の光束についても、受光面７におけるコマ収差が良好に補正されている。
【００４６】
ここで、本実施形態に係る第４反射面６の効果を説明するために、光学系１０のうち第４反射面６のみを変更した比較例を考える。
【００４７】
比較例に係る第４反射面６は、本実施形態に係る第４反射面６の第２の断面の形状を表す表現式における非球面係数の一部をゼロにしたものである。具体的には、後述する式（数２）における非球面係数Ｍ０１，Ｍ２１，Ｍ４１，Ｍ０３，Ｍ２３，Ｍ４３，Ｍ０５，Ｍ２５，Ｍ４５の値ゼロにしたものである。ただし、Ｍ０１，Ｍ０５，Ｍ２５，Ｍ４５の値は本実施形態においてもゼロである。これらの非球面係数は、第４反射面６の光軸に対する対称性に関するものである。すなわち、比較例に係る第４反射面６の部分曲率１／Ｒｚは、本実施形態とは異なり光軸に対して対象である。
【００４８】
図６は、比較例に係る異なる複数の波長の光束の、光軸を含む第２の断面における受光面７での集光状態を、図５と同様に示したものである。図６（ａ）、図６（ｂ）、図６（ｃ）の夫々は、λ１＝７００ｎｍ、λ２＝４００ｎｍ、λ３＝１０００ｎｍの各波長の光束の主光線及びマージナル光線が受光面７に至るまでの光路を示している。図６（ａ）、図６（ｂ）、図６（ｃ）の夫々に示すように、比較例においては、受光面７における各波長の主光線及びマージナル光線の集光位置が一致しておらず、コマ収差が良好に補正されていない。
【００４９】
このように、本実施形態では、第２の断面において、回折面５の像側に配置されたアナモフィック光学面を、光軸に対して一方の側の曲率が軸外に向かうに従い小さくなり、光軸に対して他方の側の曲率が軸外に向かうに従い大きくなるような形状としている。これにより、各波長の光束のマージナル光線を主光線に近づくように集光することができるため、波長ごとに異なるコマ収差を良好に補正することが可能になる。
【００５０】
具体的に、本実施形態においては、第４反射面６を、光軸に対して回折面５のベース面の頂点と同じ側の曲率が軸外に向かうに従い小さくなり、光軸に対して回折面５のベース面の頂点とは反対側の曲率が軸外に向かうに従い大きくなるように構成している。なお、回折面５や第４反射面６による光束の偏向方向（各光学面の向き）に応じて、第４反射面６の光軸に対する両側の曲率の変化の仕方を本実施形態とは反対の関係になるように構成してもよい。ただし、第２の断面において遮光部材４から回折面５に至る光路と第４反射面６から受光面７に至る光路とが交差するように構成した方が全系の小型化に有利であるため、本実施形態のように構成することが望ましい。
【００５１】
以上、本実施形態に係る光学系１０によれば、簡素な構成でありながら波長ごとに異なる収差を補正することができる。
【００５２】
［実施例１］
以下、本発明の実施例１に係る光学系１０について説明する。本実施例に係る光学系１０は、上述した実施形態に係る光学系１０と同等の構成を採っている。
【００５３】
本実施例において、被検物から絞り１までの距離（物体距離）は３００ｍｍ、読取領域の第１の方向における幅は３００ｍｍ、第１の断面での画角は±２４．１７°である。また、本実施例において、使用波長帯域は４００ｎｍ〜１０００ｎｍであり、受光面７における光束の結像領域（入射領域）の第２の方向での幅は２．７ｍｍである。
【００５４】
本実施例に係る前群１１及び後群１２の第１の断面での合成焦点距離は各々−１６．２７ｍｍ、２８．３０ｍｍであり、前群１１及び後群１２の第２の断面での合成焦点距離は各々１９．９９ｍｍ、２５．７６ｍｍである。このように、本実施例に係る光学系１０は、第２の断面では中間を行うことで結像性能を向上させつつ、第１の断面ではレトロフォーカスタイプを採ることで広画角化（読取領域の広域化）を実現している。
【００５５】
ここで、本実施例に係る光学系１０の各光学面の面形状の表現式について説明する。なお、各光学面の面形状の表現式は後述のものに限られず、必要に応じて他の表現式を用いて各光学面を設計してもよい。
【００５６】
本実施例に係る第１反射面２、第２反射面３、第３反射面（回折面）５、及び第４反射面６の夫々のベース面の第１の断面での形状（母線形状）は、夫々のローカル座標系において以下の式で表される。
【００５７】
【数１】
2019211711.tif 000003
【００５８】
但し、Ｒｙはｘｙ断面での曲率半径（母線曲率半径）であり、Ｋｙ，Ｂ２，Ｂ４，Ｂ６はｘｙ断面での非球面係数である。非球面係数Ｂ２，Ｂ４，Ｂ６について、必要に応じてｘ軸の両側（−ｙ側と＋ｙ側）で互いに数値を異ならせてもよい。これにより、母線形状をｘ軸に対してｙ方向に非対称な形状とすることができる。なお、本実施例では２次〜６次の非球面係数を用いているが、必要に応じてより高次の非球面係数を用いてもよい。
【００５９】
また、本実施例に係る各光学面の夫々のベース面の、ｙ方向における任意の位置の第２の断面での形状（子線形状）は、以下の式で表される。
【００６０】
【数２】
2019211711.tif 000004
【００６１】
但し、Ｋｚ，Ｍｊｋはｚｘ断面での非球面係数である。また、ｒ´は、ｙ方向において光軸からｙだけ離れた位置におけるｚｘ断面での曲率半径（子線曲率半径）であり、以下の式で表される。
【００６２】
【数３】
2019211711.tif 000005
【００６３】
但し、ｒは光軸上での子線曲率半径であり、Ｅ２，Ｅ４は子線変化係数である。式（数３）においてｒ＝０である場合は、式（数２）の右辺の第１項はゼロとして扱うものとする。なお、子線変化係数Ｅ２，Ｅ４について、必要に応じて−ｙ側と＋ｙ側で互いに数値を異ならせてもよい。これにより、子線形状の非球面量をｙ方向において非対称にすることができる。また、式（数３）は偶数項のみを含んでいるが、必要に応じて奇数項を加えてもよい。また、必要に応じてより高次の子線変化係数を用いてもよい。
【００６４】
なお、式（数２）におけるｚの１次の項は、ｚｘ断面での光学面のチルト量（子線チルト量）に寄与する項である。よって、Ｍｊｋを−ｙ側と＋ｙ側で互いに異なる数値とすることで、子線チルト量をｙ方向において非対称に変化させることができる。ただし、奇数項用いることで子線チルト量を非対称に変化させてもよい。また、式（数２）におけるｚの２次の項は、光学面の子線曲率半径に寄与する項である。よって、各光学面の設計を簡単にするために、式（数３）ではなく式（数２）におけるｚの２次の項のみを用いて光学面に子線曲率半径を与えてもよい。
【００６５】
また、回折面５における回折格子の形状は、既知の回折光学理論に基づく位相関数で表されるものであれば、特に限定されるものではない。本実施例では、基本波長（設計波長）をλ［ｍｍ］、ｚｘ断面における位相係数をＣ１とするとき、回折面５における回折格子の形状を以下の位相関数φで定義している。但し、本実施形態では回折格子の回折次数が１であるとする。
φ＝（２π／λ）×（Ｃ１×ｚ）
【００６６】
なお、ここでの基本波長は、回折格子の高さを決めるための波長であり、被検物に対する照明光の分光特性、回折面５以外の反射面の分光反射率、受光面７を含む撮像素子の分光受光感度、要求される回折効率などに基づいて決定される。すなわち、基本波長は、受光面７による検知の際に重視したい波長に対応する。本実施例においては、基本波長λを５４２ｎｍとすることで、使用波長帯域における可視域を重点的に観察できるようにしている。ただし、例えば基本波長を８５０ｎｍ程度とすることで近赤外域を重点的に観察できるようにしたり、基本波長を７００ｎｍ程度とすることで可視域から近赤外域をバランス良く観察できるようにしたりしてもよい。
【００６７】
表１に、本実施例に係る光学系１０の各光学面の頂点の位置、頂点における法線の方向、及び各断面での曲率半径を示す。表１において、各光学面の頂点の位置は絶対座標系における原点からの距離Ｘ，Ｙ，Ｚ［ｍｍ］で示し、法線（ｘ軸）の方向は光軸を含むＺＸ断面でのＸ軸に対する角度θ［ｄｅｇ］で示している。また、ｄ［ｍｍ］は各光学面同士の間隔（面間隔）を示し、ｄ´［ｍｍ］は各光学面における主光線の反射点同士の間隔を示し、Ｒｙ，Ｒｚ［ｍｍ］の夫々は主光線の反射点におけるＸＹ断面及びＺＸ断面での曲率半径を示している。なお、各反射面の曲率半径の値が正のときは凹面を示し、負のときは凸面を示す。
【００６８】
【表１】
2019211711.tif 000006
【００６９】
表２に、本実施例に係る光学系１０の各光学面の面形状を示す。表２において、Ｒｙ，ｒ，λの夫々の単位は［ｍｍ］である。表２に示すように、本実施例に係る第４反射面６は、ｙ方向においてはｚｘ断面に対して対称な非球面形状となっており、ｚ方向においてはｘｙ断面に対して非対称な非球面形状となっている。
【００７０】
【表２】
2019211711.tif 000007
【００７１】
表３に、絞り１の開口、遮光部材４の開口、及び受光面７のｙ方向及びｚ方向における径［ｍｍ］を示す。本実施例においては、絞り１の開口、遮光部材４の開口、及び受光面７の何れもが矩形である。
【００７２】
【表３】
2019211711.tif 000008
【００７３】
図７は、本実施例に係る光学系１０のＭＴＦ（Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を示す。図７では、７００ｎｍ（ｆｒｑ１），４００ｎｍ（ｆｒｑ２），１０００ｎｍ（ｆｒｑ３）の各波長に対するＭＴＦを、読取領域における物体高［ｍｍ］がＹ＝０，３０，６０，９０，１２０，１５０である場合の夫々について示している。図７に示すように、受光面７を含む撮像素子の各波長に対する空間周波数［本／ｍｍ］は、２７．８，４１．７，５５．６である。図７を見てわかるように、読取領域の全域にわたって収差が良好に補正され、焦点深度が十分に確保されている。
【００７４】
［実施例２］
以下、本発明の実施例２に係る光学系１０について説明する。本実施例に係る光学系１０において、上述した実施例１に係る光学系１０と同等の構成については説明を省略する。
【００７５】
図８は、本発明の実施形態に係る光学系１０の要部概略図であり、図８（ａ）は第１の断面を示し、図８（ｂ）は第２の断面を示している。本実施例に係る光学系１０は、実施例１に係る光学系１０に対して、絞り１から受光面７に至る光路長が短く、全系の更なる小型化を実現している。
【００７６】
本実施例において、被検物から絞り１までの距離は３００ｍｍ、読取領域の第１の方向における幅は３００ｍｍ、第１の断面での画角は±２４．４６°である。また、本実施例においては、使用波長帯域が４００ｎｍ〜１０００ｎｍであり、受光面７における第２の方向での結像領域の幅は２．７ｍｍである。本実施例に係る前群１１及び後群１２の第１の断面での合成焦点距離は各々−１４．２１ｍｍ、１６．６９ｍｍであり、前群１１及び後群１２の第２の断面での合成焦点距離は各々１９．３３ｍｍ、１１．０１ｍｍである。
【００７７】
実施例１と同様に、表４に本実施例に係る光学系１０の各光学面の頂点の位置、頂点における法線の方向、及び各断面での曲率半径を示し、表５に各光学面の面形状を示し、表６に絞り１の開口、遮光部材４の開口、及び受光面７の径を示す。但し、第３反射面５の第２の断面における形状については、式（数１）で表される母線上の各位置での法線とｘ軸とが一致するように、位置ごとに異なるローカル座標系を定めた上で、上述の式（数２）で表している。なお、表４と表５とで曲率半径Ｒｙの値が一致していないのは、表４における曲率半径の値が第２の断面におけるチルト角を考慮したものであるためである。
【００７８】
【表４】
2019211711.tif 000009
【００７９】
【表５】
2019211711.tif 000010
【００８０】
【表６】
2019211711.tif 000011
【００８１】
図９は、図７と同様に本実施例に係る光学系１０のＭＴＦを示したものである。図９を見てわかるように、読取領域の全域にわたって収差が良好に補正され、焦点深度が十分に確保されている。
【００８２】
［実施例３］
以下、本発明の実施例３に係る光学系１０について説明する。本実施例に係る光学系１０において、上述した実施例１に係る光学系１０と同等の構成については説明を省略する。
【００８３】
図１０は、本発明の実施形態に係る光学系１０の要部概略図であり、図１０（ａ）は第１の断面を示し、図１０（ｂ）は第２の断面を示している。本実施例に係る光学系１０は、実施例１に係る光学系１０に対して、射出側（像側）のＦｎｏが小さい（明るい）構成となっている。具体的には、実施例１に係る光学系１０の射出側のＦｎｏが、第１及び第２の断面において各々４．７及び４．０であるのに対して、本実施例に係る光学系１０の射出側のＦｎｏは、第１及び第２の断面において各々４．１及び３．５となっている。
【００８４】
本実施例において、被検物から絞り１までの距離は３００ｍｍ、読取領域の第１の方向における幅は３００ｍｍ、第１の断面での画角は±２４．４４°である。また、本実施例においては、使用波長帯域が４００ｎｍ〜１０００ｎｍであり、受光面７における第２の方向での結像領域の幅は２．６４ｍｍである。本実施例に係る前群１１及び後群１２の第１の断面での合成焦点距離は各々−１４．４６ｍｍ、２６．８５ｍｍであり、前群１１及び後群１２の第２の断面での合成焦点距離は各々１９．３４ｍｍ、２４．９８ｍｍである。
【００８５】
実施例１と同様に、表７に本実施例に係る光学系１０の各光学面の頂点の位置、頂点における法線の方向、及び各断面での曲率半径を示し、表８に各光学面の面形状を示し、表９に絞り１の開口、遮光部材４の開口、及び受光面７の径を示す。
【００８６】
【表７】
2019211711.tif 000012
【００８７】
【表８】
2019211711.tif 000013
【００８８】
【表９】
2019211711.tif 000014
【００８９】
図１１は、図７と同様に本実施例に係る光学系１０のＭＴＦを示したものである。図１１を見てわかるように、読取領域の全域にわたって収差が良好に補正され、焦点深度が十分に確保されている。
【００９０】
［実施例４］
以下、本発明の実施例４に係る光学系１０について説明する。本実施例に係る光学系１０において、上述した実施例１に係る光学系１０と同等の構成については説明を省略する。
【００９１】
図１２は、本発明の実施形態に係る光学系１０の要部概略図であり、図１２（ａ）は第１の断面を示し、図１２（ｂ）は第２の断面を示している。本実施例に係る光学系１０は、実施例１に係る光学系１０に対して、絞り１から受光面７に至る光路長が短く、全系の更なる小型化を実現している。
【００９２】
本実施例において、被検物から絞り１までの距離は３００ｍｍ、読取領域の第１の方向における幅は３００ｍｍ、第１の断面での画角は±２４．４９°である。また、本実施例においては、使用波長帯域が４００ｎｍ〜１０００ｎｍであり、受光面７における第２の方向での結像領域の幅は２．３７ｍｍである。本実施例に係る前群１１及び後群１２の第１の断面での合成焦点距離は各々−１３．２３ｍｍ、１６．７８ｍｍであり、前群１１及び後群１２の第２の断面での合成焦点距離は各々１７．５３ｍｍ、１１．２５ｍｍである。
【００９３】
実施例１と同様に、表１０に本実施例に係る光学系１０の各光学面の頂点の位置、頂点における法線の方向、及び各断面での曲率半径を示し、表１１に各光学面の面形状を示し、表１２に絞り１の開口、遮光部材４の開口、及び受光面７の径を示す。なお、表１０と表１１とで曲率半径Ｒｙの値が一致していないのは、表１０における曲率半径の値が第２の断面におけるチルト角を考慮したものであるためである。
【００９４】
【表１０】
2019211711.tif 000015
【００９５】
【表１１】
2019211711.tif 000016
【００９６】
【表１２】
2019211711.tif 000017
【００９７】
なお、本実施例において、第１反射面２、第２反射面３、第３反射面５、及び第４反射面６の子線形状は、上述した式（数３）の代わりに以下の式を用いて表される。また、第３反射面５の子線形状については、実施例２と同様に母線上の位置ごとに異なるローカル座標系を定めた上で、上述の式（数２）で表している。
ｒ´＝ｒ（１＋Ｅ２ｙ２＋Ｅ４ｙ４）
【００９８】
図１３は、図７と同様に本実施例に係る光学系１０のＭＴＦを示したものである。図１３を見てわかるように、読取領域の全域にわたって収差が良好に補正され、焦点深度が十分に確保されている。
【００９９】
［撮像システム］
以下、上述した実施形態に係る光学系１０の使用例としての撮像装置（分光読取装置）及び撮像システム（分光読取システム）について説明する。
【０１００】
図１４及び図１５は、本発明の実施形態に係る撮像システム１００，２００の要部概略図である。撮像システム１００，２００は、光学系１０及び光学系１０により形成された像を受光する撮像素子を有する撮像装置１０１，２０１と、各撮像装置及び被検物１０３，２０３の相対位置を変更する搬送部１０２，２０２とを備える。なお、各撮像システムは、撮像素子から得られる画像情報に基づいて画像を生成する画像処理部を有することが望ましい。画像処理部は、例えばＣＰＵなどのプロセッサであり、各撮像装置の内部又は外部の何れに設けられていてもよい。
【０１０１】
撮像装置１０１，２０１によれば、第１の方向（Ｙ方向）に長いライン状の読取領域１０４，２０４を１回撮像することで、複数の波長に対応する複数の画像情報（一次元画像）を取得することができる。このとき、各撮像装置を、一般的なカメラよりも多い４種類以上の波長に対応する画像情報を取得できるマルチスペクトルカメラとして構成することが望ましい。さらに、各撮像装置を、１００種類以上の波長に対応する画像情報を取得できるハイパースペクトルカメラとして構成することがより好ましい。
【０１０２】
各撮像装置における撮像素子としては、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅ）センサやＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ  Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）センサなどを採用することができる。撮像素子は、可視光に限らず赤外光（近赤外光や遠赤外線光）などを光電変換できるように構成されていてもよい。具体的には、使用波長帯域に応じてＩｎＧａＡｓやＩｎＡｓＳｂなどの材料を用いた撮像素子を採用してもよい。また、撮像素子の画素数は、読取方向及び分光方向において求められる分解能に基づいて決定することが望ましい。
【０１０３】
図１４に示す通り、撮像システム１００における搬送部１０２は、被検物１０３を第２の方向（Ｚ方向）へ移動させる手段である。搬送部１０２としてはベルトコンベアなどを採用することができる。一方、図１５に示す通り、撮像システム２００における搬送部２０２は、撮像装置２０１を第２の方向へ移動させる手段である。搬送部２０２としては、マルチコプタ、飛行機、人工衛星等を採用することができる。搬送部２０２を用いることで、ベルトコンベアなどでは搬送できない大型の被検物や、移動が困難な被検物などに対しても、第２の方向における複数の位置での撮像を行うことができる。
【０１０４】
撮像システム１００，２００によれば、各搬送部に各撮像装置及び各被検物の相対位置を変更させながら、各撮像装置に読取領域を順次撮像させることで、第２の方向における複数の位置に対応する複数の画像情報を取得することができる。画像処理部によってこの複数の撮像画像の並び替えや演算処理などを行うことで、特定の波長に対応する二次元画像を生成することができる。なお、各画像情報は第１の方向における濃淡情報を表すため、第２の方向における特定の位置での波長ごとの濃淡情報に基づいて、画像処理部によりスペクトル分布を生成してもよい。
【０１０５】
なお、各搬送部を、各撮像装置及び各被検物の両方を移動させるように構成してもよい。また、各搬送部によって各撮像装置と各被検物との光軸方向（Ｘ方向）における相対位置を調整することができるようにしてもよい。あるいは、光学系１０の内部又は外部に駆動可能な光学部材（フォーカス部材）を配置し、その光学部材の位置を調整することで、被検物に対するフォーカシングを行うことができるようにしてもよい。
【０１０６】
以上、本発明の好ましい実施形態及び実施例について説明したが、本発明はこれらの実施形態及び実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の組合せ、変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【０１０７】
４  遮光部材
５  第３反射面（回折面）
６  第４反射面（アナモフィック光学面）
７  受光面（像面）
１０  光学系
１１  前群
１２  後群
【図１】
2019211711.tif 000018
【図２】
2019211711.tif 000019
【図３】
2019211711.tif 000020
【図４】
2019211711.tif 000021
【図５】
2019211711.tif 000022
【図６】
2019211711.tif 000023
【図７】
2019211711.tif 000024
【図８】
2019211711.tif 000025
【図９】
2019211711.tif 000026
【図１０】
2019211711.tif 000027
【図１１】
2019211711.tif 000028
【図１２】
2019211711.tif 000029
【図１３】
2019211711.tif 000030
【図１４】
2019211711.tif 000031
【図１５】
2019211711.tif 000032