(57)【要約】【課題】打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方に対する、打具の特定のスペックの影響を評価する。【解決手段】スイング解析装置が提供される。前記スイング解析装置は、データ取得部と、指標算出部とを備える。前記データ取得部は、打具のスイングを計測した計測データを取得する。前記指標算出部は、前記計測データに基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分を、前記特定の方向成分に含まれる１又は複数の特定のスペック成分とともに算出する。前記特定のスペック成分とは、前記打具の特定のスペックにより定まる成分である。【選択図】図５
2019062977.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
打具のスイングを計測した計測データを取得するデータ取得部と、
前記計測データに基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分を、前記特定の方向成分に含まれる１又は複数の特定のスペック成分とともに算出する指標算出部と、
を備え、
前記特定のスペック成分とは、前記打具の特定のスペックにより定まる成分である、
スイング解析装置。
【請求項２】
前記特定の方向成分に対する前記特定のスペック成分の影響度を算出する影響度算出部
をさらに備える、
請求項１に記載のスイング解析装置。
【請求項３】
前記打具は、ゴルフクラブである、
請求項１又は２に記載のスイング解析装置。
【請求項４】
前記指標算出部は、前記計測データに基づいて、前記ゴルフクラブの所定の部位の加速度、角加速度及び角速度の少なくとも１つを導出し、前記慣性指標として、前記加速度、前記角加速度及び前記角速度の少なくとも１つに由来する成分を含む、前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方を算出する、
請求項３に記載のスイング解析装置。
【請求項５】
前記所定の部位は、前記ゴルフクラブのヘッド、シャフト及びグリップのいずれかの一部である、
請求項４に記載のスイング解析装置。
【請求項６】
前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのヘッドに作用する前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である、
請求項３から５のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項７】
前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのシャフトの先端部分に固定された座標系における前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である、
請求項３から６のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項８】
前記特定のスペックには、前記ゴルフクラブのヘッド、シャフト及びグリップの少なくとも１つのスペックが含まれる、
請求項３から７のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項９】
前記特定のスペックには、前記ゴルフクラブのヘッドの重心位置、前記ヘッドの重心周りの慣性マトリクス、及び前記ヘッドの重量の少なくとも１つが含まれる、
請求項３から８のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項１０】
前記データ取得部は、前記打具に取り付けられた慣性センサから前記計測データを取得する、
請求項１から９のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項１１】
打具のスイングを計測した計測データを取得するステップと、
前記計測データに基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分を、前記特定の方向成分に含まれる１又は複数の特定のスペック成分とともに算出するステップと、
をコンピュータに実行させ、
前記特定のスペック成分とは、前記打具の特定のスペックにより定まる成分である、
スイング解析プログラム。
【請求項１２】
打具のスイングを計測した計測データを取得するステップと、
前記計測データに基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分を、前記特定の方向成分に含まれる１又は複数の特定のスペック成分とともに算出するステップと、
前記特定の方向成分に対する前記特定のスペック成分の影響度を算出するステップと、
を含み、
前記特定のスペック成分とは、前記打具の特定のスペックにより定まる成分である、
スイング解析方法。
【請求項１３】
前記特定の方向成分に対する前記影響度の大きい前記特定のスペック成分を特定するステップと、
前記特定された特定のスペック成分に対応する前記特定のスペックを、前記打具の設計項目として選択するステップと、
前記打具が所望の性能を発揮するように、前記特定のスペックの設計値を決定するステップと、
をさらに含む、
請求項１２に記載のスイング解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフスイング等の打具のスイングを解析するスイング解析装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ゴルフスイング等の打具のスイングを計測機器により計測し、これを解析する様々な手法が提案されている。打具のスイング時には、プレイヤーから打具に力が与えられ、打具に遠心力を含む慣性力が作用し、打具が並進及び回転運動する。よって、打具に作用する慣性力や慣性力によるモーメントを求めることは、スイングを解析する上で重要である。特許文献１は、打具であるゴルフクラブのヘッドに作用する慣性力を算出する方法を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第６１１２７８０号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、スイングは、プレイヤーの技量のみならず、打具の重量や重心位置、慣性モーメントといった打具のスペックの影響を受けることは明らかである。従って、本発明者らは、スイングを解析する上で、従来のように単に打具に作用する慣性力を評価するだけでなく、打具の特定のスペックが慣性力に与える影響を評価することが重要であると考えた。同じことは、慣性力だけでなく、慣性力によるモーメントについても言える。そして、このような影響を評価することが可能になれば、例えば、所望の性能を有する打具の設計開発や、プレイヤーに適したスペックの打具をプレイヤーにフィッティングすること等が可能になる。
【０００５】
本発明は、打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方に対する、打具の特定のスペックの影響を評価することを支援するスイング解析装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
第１観点に係るスイング解析装置は、データ取得部と、指標算出部とを備える。前記データ取得部は、打具のスイングを計測した計測データを取得する。前記指標算出部は、前記計測データに基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分を、前記特定の方向成分に含まれる１又は複数の特定のスペック成分とともに算出する。前記特定のスペック成分とは、前記打具の特定のスペックにより定まる成分である。
【０００７】
第２観点に係るスイング解析装置は、第１観点に係るスイング解析装置であって、前記特定の方向成分に対する前記特定のスペック成分の影響度を算出する影響度算出部をさらに備える。
【０００８】
第３観点に係るスイング解析装置は、第１観点又は第２観点に係るスイング解析装置であって、前記打具は、ゴルフクラブである。
【０００９】
第４観点に係るスイング解析装置は、第３観点に係るスイング解析装置であって、前記指標算出部は、前記計測データに基づいて、前記ゴルフクラブの所定の部位の加速度、角加速度及び角速度の少なくとも１つを導出し、前記慣性指標として、前記加速度、前記角加速度及び前記角速度の少なくとも１つに由来する成分を含む、前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方を算出する。
【００１０】
第５観点に係るスイング解析装置は、第４観点に係るスイング解析装置であって、前記所定の部位は、前記ゴルフクラブのヘッド、シャフト及びグリップのいずれかの一部である。
【００１１】
第６観点に係るスイング解析装置は、第３観点から第５観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのヘッドに作用する前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である。
【００１２】
第７観点に係るスイング解析装置は、第３観点から第６観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記慣性指標は、前記ゴルフクラブのシャフトの先端部分に固定された座標系における前記慣性力及び前記慣性力によるモーメントの少なくとも一方である。
【００１３】
第８観点に係るスイング解析装置は、第３観点から第７観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記特定のスペックには、前記ゴルフクラブのヘッド、シャフト及びグリップの少なくとも１つのスペックが含まれる。
【００１４】
第９観点に係るスイング解析装置は、第３観点から第８観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記特定のスペックには、前記ゴルフクラブのヘッドの重心位置、前記ヘッドの重心周りの慣性マトリクス、及び前記ヘッドの重量の少なくとも１つが含まれる。
【００１５】
第１０観点に係るスイング解析装置は、第１観点から第９観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記データ取得部は、前記打具に取り付けられた慣性センサから前記計測データを取得する。
【００１６】
第１１観点に係るスイング解析プログラムは、以下のステップをコンピュータに実行させる。
（１）打具のスイングを計測した計測データを取得するステップ。
（２）前記計測データに基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分を、前記特定の方向成分に含まれる１又は複数の特定のスペック成分とともに算出するステップ。なお、前記特定のスペック成分とは、前記打具の特定のスペックにより定まる成分である。
【００１７】
第１２観点に係るスイング解析方法は、以下のステップを含む。
（１）打具のスイングを計測した計測データを取得するステップ。
（２）前記計測データに基づいて、前記スイング中に前記打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方である慣性指標の特定の方向成分を、前記特定の方向成分に含まれる１又は複数の特定のスペック成分とともに算出するステップ。なお、前記特定のスペック成分とは、前記打具の特定のスペックにより定まる成分である。
（３）前記特定の方向成分に対する前記特定のスペック成分の影響度を算出するステップ。
【００１８】
第１３観点に係るスイング解析方法は、第１２観点に係るスイング解析方法であって、以下のステップをさらに含む。
（４）前記特定の方向成分に対する前記影響度の大きい前記特定のスペック成分を特定するステップ。
（５）前記特定された特定のスペック成分に対応する前記特定のスペックを、前記打具の設計項目として選択するステップ。
（６）前記打具が所望の性能を発揮するように、前記特定のスペックの設計値を決定するステップ。
【発明の効果】
【００１９】
以上の観点によれば、スイング中に打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方の特定の方向成分が、この特定の方向成分に含まれる１又は複数の特定のスペック成分とともに算出される。なお、特定のスペック成分とは、打具の特定のスペックにより定まる成分である。よって、この特定のスペック成分を評価することにより、打具に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントの少なくとも一方に対する、打具の特定のスペックの影響を評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の一実施形態に係るスイング解析装置を含むスイング解析システムの全体構成を示す図。
【図２】スイング解析システムの機能ブロック図。
【図３】ゴルフクラブの斜視図。
【図４】スペックの評価方法の流れを示すフローチャート。
【図５】モーメントのｙ方向成分の合計値及びこれに含まれるスペック成分のグラフ。
【図６】モーメントのｚ方向成分の合計値及びこれに含まれるスペック成分のグラフ。
【図７】慣性力のｘ方向成分の合計値及びこれに含まれるスペック成分のグラフ。
【図８】慣性力のｙ方向成分の合計値及びこれに含まれるスペック成分のグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係るスイング解析装置、方法及びプログラムについて説明する。
【００２２】
＜１．スイング解析システムの概要＞
図１及び図２に、本実施形態に係るスイング解析装置１を含むスイング解析システム１００の全体構成図を示す。スイング解析システム１００は、ゴルフクラブ５のスイングを解析することにより、ゴルフクラブ５の特定のスペックがスイングに及ぼす影響を評価するのを支援するように構成されている。より具体的には、スイング中にゴルフクラブ５に作用する慣性力及び慣性力によるモーメント（以下、これらを総称して「慣性指標」ということがある）に対する特定のスペック成分の影響度が評価される。なお、特定のスペック成分とは、ゴルフクラブ５の特定のスペックにより定まる成分である。また、詳細は後述されるが、本実施形態でいう特定のスペックとは、ゴルフクラブ５のヘッド５３のスペックであり、より具体的には、ヘッド５３の重心位置及び重心周りの慣性マトリクスの成分である。本実施形態では、以上の影響度は、開発者によるゴルフクラブ５の設計に利用され、所望の性能を実現するようなゴルフクラブ５のスペックの値が決定される。
【００２３】
スイング解析装置１は、ゴルファー７によるゴルフクラブ５のスイングを計測した計測データに基づいて、以上の特定のスペック成分を算出する。このスイングの計測は、計測機器２により行われ、計測機器２は、スイング解析装置１とともにスイング解析システム１００を構成する。以下、スイング解析システム１００の各部の構成を説明した後、スイング解析システム１００を用いたゴルフクラブ５のスペックの評価方法について説明する。
【００２４】
＜２．各部の詳細＞
＜２−１．計測機器＞
本実施形態に係る計測機器２は、慣性センサから構成される（以下、慣性センサにも、参照符号２を付す）。慣性センサ２は、図１に示すとおり、ゴルフクラブ５のグリップ５１に取り付けられており、グリップ５１の挙動を計測する。図３に示すとおり、ゴルフクラブ５は、一般的なゴルフクラブであり、シャフト５２と、シャフト５２の先端に設けられたヘッド５３と、シャフト５２の後端に設けられたグリップ５１とから構成される。シャフト５２の先端部分には、シャフト５２をヘッド５３に固定するための連結器具として、フェラル（ソケット）５４が装着されている。慣性センサ２は、スイング動作の妨げとならないよう、小型且つ軽量に構成されており、特にグリップ５１におけるヘッド５３と反対側の端部であるグリップエンド５１ａに取り付けられている。
【００２５】
図２に示すように、慣性センサ２には、加速度センサ４１及び角速度センサ４２が搭載されている。また、慣性センサ２には、これらのセンサ４１，４２から出力される計測データを、通信線１７を介してスイング解析装置１等の外部のデバイスに送信するための通信装置４０も搭載されている。なお、本実施形態では、通信装置４０は、スイング動作の妨げにならないように無線式であるが、ケーブルを介して有線式にスイング解析装置１に接続するようにしてもよい。
【００２６】
加速度センサ４１及び角速度センサ４２はそれぞれ、グリップエンド５１ａを原点とするｘｙｚ局所座標系における加速度及び角速度を計測する。より具体的には、加速度センサ４１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップ５１の加速度（以下、グリップ加速度ということがある）ａx，ａy，ａzを計測する。角速度センサ４２は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りのグリップ５１の角速度（以下、グリップ角速度ということがある）ωx，ωy，ωzを計測する。これらの加速度及び角速度に関する計測データは、所定の短いサンプリング周期の時系列データとして取得される。
【００２７】
ｘｙｚ局所座標系は、図３に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、ｚ軸は、シャフト５２の延びる方向に一致し、ヘッド５３からグリップ５１に向かう方向が、ｚ軸正方向である。ｙ軸は、ゴルフクラブ５のアドレス時の飛球方向にできる限り沿うように、すなわち、フェース−バック方向に概ね沿うように配向され、バック側からフェース側に向かう方向がｙ軸正方向である。ｘ軸は、ｙ軸及びｚ軸に直交するように、すなわち、トゥ−ヒール方向に概ね沿うように配向され、ヒール側からトゥ側に向かう方向がｘ軸正方向である。
【００２８】
本実施形態では、加速度センサ４１及び角速度センサ４２からの計測データは、通信装置４０を介してリアルタイムにスイング解析装置１に送信される。しかしながら、例えば、慣性センサ２内の記憶装置に計測データを格納しておき、スイング動作の終了後に当該記憶装置から計測データを取り出して、スイング解析装置１に受け渡すようにしてもよい。
【００２９】
＜２−２．スイング解析装置＞
スイング解析装置１は、ハードウェアとしては汎用のコンピュータであり、例えば、デスクトップ型コンピュータ、ノート型コンピュータ、タブレットコンピュータ、スマートフォンとして実現される。図２に示すとおり、スイング解析装置１は、コンピュータで読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体３０から、或いはインターネット等の通信回線を介して、スイング解析プログラム６を汎用のコンピュータにインストールすることにより製造される。スイング解析プログラム６は、計測機器２から送られてくる計測データに基づいて、ゴルフクラブ５の特定のスペックがゴルフスイングに及ぼす影響を評価するのを支援するためのソフトウェアであり、スイング解析装置１に後述する動作を実行させる。
【００３０】
スイング解析装置１は、表示部１１、入力部１２、記憶部１３、制御部１４及び通信部１５を備える。これらの部１１〜１５は、互いにバス線１６を介して接続されており、相互に通信可能である。表示部１１は、液晶ディスプレイ等で構成することができ、ゴルフスイングの解析結果等をユーザに対し表示する。ユーザとは、本実施形態では、ゴルフクラブの開発者である。入力部１２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、スイング解析装置１に対するユーザからの操作を受け付ける。
【００３１】
記憶部１３は、ハードディスク等で構成することができる。記憶部１３内には、スイング解析プログラム６が格納されている他、計測機器２から送られてくる計測データが保存される。制御部１４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部１４は、記憶部１３内のスイング解析プログラム６を読み出して実行することにより、仮想的にデータ取得部１４ａ、指標算出部１４ｂ、影響度算出部１４ｃ及び表示制御部１４ｄとして動作する。各部１４ａ〜１４ｄの動作の詳細については、後述する。通信部１５は、計測機器２等の外部のデバイスとの間でデータを送受信する通信インターフェースとして機能する。
【００３２】
＜３．スペックの評価方法＞
以下、スイング解析システム１００を用いたゴルフクラブ５のスペックの評価方法について説明する。本方法では、ゴルフクラブ５の特定のスペックが、ゴルフスイングを表す指標である慣性指標、すなわち、スイング中にゴルフクラブ５に作用する慣性力及び慣性力によるモーメントに及ぼす影響が評価される。そして、本実施形態では、この評価結果は、ゴルフクラブ５の設計に利用される。より具体的には、この評価結果に基づいて、所望の性能を実現するようなゴルフクラブ５のスペックの値、本実施形態では、ヘッド５３のスペックの値が決定される。以下、詳細に説明する。
【００３３】
図４は、本実施形態に係るスペックの評価方法の流れを示すフローチャートである。同図に示すように、最初のステップＳ１では、テストクラブとしてのゴルフクラブ５が用意され、このテストクラブ（以下、テストクラブにも、参照符号５を付す）をゴルファー７にスイングさせる。このとき、テストクラブ５に取り付けられている慣性センサ２により、テストクラブ５のスイングを計測した計測データが収集される。ここでいう計測データとは、上記のとおり、グリップ加速度ａx，ａy，ａz及びグリップ角速度ωx，ωy，ωzに関する時系列データである。本実施形態では、計測データは、少なくともダウンスイング中盤からインパクトまでの期間、収集される。慣性センサ２により収集された計測データは、通信装置４０からスイング解析装置１に送信される。スイング解析装置１側では、データ取得部１４ａが通信部１５を介してこの計測データを取得し、記憶部１３内に格納する。
【００３４】
続くステップＳ２では、指標算出部１４ｂが、記憶部１３内に格納されている計測データに基づいて、テストクラブ５のグリップ５１のｘｙｚ局所座標系における加速度ａg、角加速度ωg´及び角速度ωgを導出する。なお、本実施形態では、計測機器２によりグリップ加速度ａx，ａy，ａz及びグリップ角速度ωx，ωy，ωzが計測されるため、ａg＝（ａx，ａy，ａz）であり、ωg＝（ωx，ωy，ωz）である。また、角加速度ωg´は、ω´g＝（ωx´，ωy´，ωz´）として算出される。なお、記号に付される「´」は、当該記号が表す変数の微分を表す。以下、ａgをグリップ加速度、ωg´をグリップ角加速度、ωgをグリップ角速度と呼ぶ。
【００３５】
続くステップＳ３では、指標算出部１４ｂが、ステップＳ１のスイング中にテストクラブ５に作用した慣性力ＦI及び慣性力ＦIによるモーメントＭIを算出する。本実施形態で算出される慣性力ＦI及びモーメントＭIは、フェラル５４のｘｙｚ局所座標系における加速度ａf（以下、フェラル加速度ということがある）、角加速度ωf´（以下、フェラル角加速度ということがある）及び角速度（以下、フェラル角速度ということがある）ωfを用いて計算される、フェラル５４に固定された座標系（フェラル５４を原点とする座標系）におけるヘッド５３の重心に作用した慣性力及び慣性力によるモーメントである。慣性力ＦI及びモーメントＭIは、下式に従って算出される。
【数１】
2019062977.tif 000003
【数２】
2019062977.tif 000004
【００３６】
ここで、フェラル加速度ａf、フェラル角加速度ωf´及びフェラル角速度ωfは、グリップ加速度ａg、グリップ角加速度ωg´及びグリップ角速度ωgを用いて、以下のとおり算出される。
【数３】
2019062977.tif 000005
【００３７】
上式中、ｒgfは、グリップ５１からフェラル５４に向かうベクトルを意味しており、ｒfhは、フェラル５４からヘッド５３の重心に向かうベクトルを意味している。また、ｍは、ヘッド５３の重量を示しており、Ｉは、ヘッド５３の重心周りの慣性マトリクスを示している。なお、数１〜３に含まれる一部のベクトルを表す記号には、ベクトルであることを強調するべく矢印を付している。
【００３８】
また、上式中、ＦIに含まれるＦI1は、フェラル加速度ａfに由来する慣性力の成分であり、ＦI2は、フェラル角加速度ωf´に由来する慣性力の成分であり、ＦI3は、フェラル角速度ωfに由来する慣性力の成分である。また、ＭIに含まれるＭI1は、フェラル加速度ａfに由来するモーメントの成分であり、ＭI2は、フェラル角加速度ωf´に由来するモーメントの成分であり、ＭI3は、フェラル角速度ωfに由来するモーメントの成分である。なお、上式は、シャフト５２を剛体として考えた場合に導かれる式である。
【００３９】
指標算出部１４ｂは、ステップＳ２で導出されたグリップ加速度ａg、グリップ角加速度ωg´及びグリップ角速度ωgを数１〜３の式に代入し、慣性力ＦI及びモーメントＭIを導出する。このとき、指標算出部１４ｂは、ｍ，Ｉ，ｒgf，ｒfhの値も、数１〜３の式に代入する。なお、ｒgfは、シャフト５２の長さＬ（より正確には、グリップエンド５１ａからフェラル５４までの長さ）に基づいて算出され、ｒfhは、ヘッド５３の重心位置ｒhに基づいて算出される。テストクラブ５のスペックであるｍ，Ｉ，ｒh，Ｌは、スイング解析装置１の記憶部１３内に予め格納されているものとする。
【００４０】
数１〜３の式を見れば明らかであるが、数１〜３の式により算出される慣性力ＦI及びモーメントＭIは各々、ｘ方向、ｙ方向及びｚ方向の成分を有するベクトルである。よって、ステップＳ３では、指標算出部１４ｂは、慣性力ＦIのｘ、ｙ及びｚ方向成分であるＦx，Ｆy，Ｆzと、モーメントＭIのｘ、ｙ及びｚ方向成分（すなわち、それぞれｘ、ｙ及びｚ軸周りの成分）であるＭx，Ｍy，Ｍzとを算出する。
【００４１】
また、ステップＳ３では、指標算出部１４ｂは、慣性力ＦIの３方向成分Ｆx，Ｆy，Ｆzを、それぞれに含まれるスペック成分毎に算出する。つまり、各方向成分Ｆx，Ｆy，Ｆzの合計値を算出するとともに、各方向成分Ｆx，Ｆy，Ｆzに含まれる複数のスペック成分を算出する。言い換えると、３方向成分Ｆx，Ｆy，Ｆzは、それぞれを構成するスペック成分に分解された形で導出される。
【００４２】
このことをより具体的に説明する。本実施形態では、スペック成分とは、ヘッド５３のスペックである重心位置ｒh及び慣性マトリクスＩの各成分により定まる成分である。今、重心位置ｒh及び慣性マトリクスＩの各成分を下式のとおり表す。
【数４】
2019062977.tif 000006
【数５】
2019062977.tif 000007
【００４３】
このとき、慣性力ＦIの３方向成分Ｆx，Ｆy，Ｆzを、重心位置ｒh及び慣性マトリクスＩの各成分について整理すると、以下のように表すことができる。ｃx1〜ｃx4，ｃy1〜ｃy4，ｃz1〜ｃz4は係数であり、ａg，ωg´，ωg，ｍ，Ｌに基づいて算出される値である。数６の右辺に含まれる各項は、スペック成分を表している。つまり、ステップＳ３では、指標算出部１４ｂは、数６の右辺の各項の値を別々に算出する。
【数６】
2019062977.tif 000008
【００４４】
同様に、指標算出部１４ｂは、モーメントＭIの３方向成分Ｍx，Ｍy，Ｍzを、それぞれに含まれるスペック成分毎に算出する。つまり、各方向成分Ｍx，Ｍy，Ｍzの合計値を算出するとともに、各方向成分Ｍx，Ｍy，Ｍzに含まれる複数のスペック成分を算出する。言い換えると、３方向成分Ｍx，Ｍy，Ｍzは、それぞれを構成するスペック成分に分解された形で導出される。
【００４５】
モーメントＭIの３方向成分Ｍx，Ｍy，Ｍzも、重心位置ｒh及び慣性マトリクスＩの各成分並びにその組み合わせについて整理すると、以下のように表すことができる。ｄx1〜ｄx15，ｄy1〜ｄy15，ｄz1〜ｄz15は係数であり、ａg，ωg´，ωg，ｍ，Ｌに基づいて算出される値である。数７の右辺に含まれる各項は、スペック成分を表している。つまり、ステップＳ３では、指標算出部１４ｂは、数７の右辺の各項の値を別々に算出する。
【数７】
2019062977.tif 000009
【００４６】
続くステップＳ４では、影響度算出部１４ｃが、慣性力ＦI及びモーメントＭIの各方向成分Ｆx，Ｆy，Ｆz，Ｍx，Ｍy，Ｍzについて、その方向成分に対する、その方向成分に含まれる個々のスペック成分の影響度を算出する。本実施形態でいう影響度は、慣性指標の方向成分の全体の値（合計値）に対する個々のスペック成分の割合として評価される。例えば、慣性力ＦIのｘ方向成分Ｆxに対する、スペックｒxに対応するスペック成分ｃx1ｒxの割合（ｃx1ｒx／Ｆx）や、モーメントＭIのｙ方向成分Ｍyに対する、スペックＩxxに対応するスペック成分ｄy10Ｉxxの割合（ｄy10Ｉxx／Ｍy）が算出される。本実施形態では、この影響度が、慣性力については、スペック成分の種類数３×方向数３＝９通り算出され、モーメントについては、スペック成分の種類数１５×方向数３＝４５通り算出される。
【００４７】
続くステップＳ５では、以上の解析結果が出力される。ここでいう解析結果には、慣性指標の各方向成分Ｆx，Ｆy，Ｆz，Ｍx，Ｍy，Ｍzの合計値及び各スペック成分の値が含まれる。本実施形態では、表示制御部１４ｄにより、解析結果はグラフの形式で表示部１１上に表示される。図５〜図８は、表示例を示している。なお、これらの図中のグラフは、発明者らが実際に行った実験により取得した計測データに基づくものである。グラフ中の横軸の０.０秒は、インパクトの時刻を表しており、その−０．２秒前とは、概ねダウンスイング中盤に相当する。
【００４８】
本実施形態では、図５〜図８に示すとおり、慣性指標の各方向成分について、その方向成分の合計値と、その方向成分に含まれる特定のスペック成分とが、両者が比較されるようにグラフの形式で同時に同じ画面上（図の例では、同じグラフエリア内）に表示される。なお、合計値のグラフとともに、その合計値に含まれる全てのスペック成分のグラフが同時に表示される（図５〜図８参照）ことが好ましいが、グラフが重なる等して視にくくなる場合には、一部のスペック成分のグラフのみを表示することができる。このとき、合計値に対する影響度の大きいスペック成分のグラフを優先的に表示させることができる。また、図５〜図８の例では、個々のスペック成分及びその合計値のグラフが表示されるが、これに代えて又は加えて、ステップＳ４で算出された個々のスペック成分の影響度を表すグラフが表示されてもよい。また、個々のスペック成分、並びにその合計値及びその影響度は、グラフの形式ではなく、表の形式で表示されてもよいし、文字及び／又は数値データとして表示されてもよく、その表示形式は特に問わない。
【００４９】
続くステップＳ６〜Ｓ８では、ゴルフクラブの開発者が、ステップＳ５で出力された解析結果を参考にして、ゴルフクラブの設計を行う。ところで、慣性指標の方向成分Ｆx，Ｆy，Ｆz，Ｍx，Ｍy，Ｍzは、それぞれゴルフクラブの何らかの設計目標に関連付けられ得る。例えば、ｘ方向の慣性力Ｆxは、シャフト５２をトゥダウン方向に撓ませる力であり、この撓みが大きい程、スライスし易くなる。ｙ方向の慣性力Ｆyは、シャフト５２をフェースバック方向に撓ませる力であり、この撓みが大きい程、フックし易く、ボールが高く飛び易く、ヘッドスピードが大きくなり易い。ｚ方向の慣性力Ｆzは、シャフト５２をシャフト軸方向に伸ばす力である。ｘ軸周りのモーメントＭxは、シャフト５２の特に先端部分をｘ軸周りに回転させるモーメントであり、この回転が大きい程、ロフトが後方へ倒れ、ボールが高く飛び易くなる。ｙ軸周りのモーメントＭyは、シャフト５２の特に先端部分をｙ軸周りに回転させるモーメントであり、この回転が大きい程、ヘッド５３のトゥが下がり、スライスし易くなる。ｚ軸周りのモーメントＭzは、シャフト５２の特に先端部分をｚ軸周りに回転させるモーメントであり、この回転が大きい程、フェースが閉じて、フックし易くなる。
【００５０】
ステップＳ６では、開発者は、設計目標と慣性指標の方向成分Ｆx，Ｆy，Ｆz，Ｍx，Ｍy，Ｍzとの以上の関係に基づいて、全ての方向成分Ｆx，Ｆy，Ｆz，Ｍx，Ｍy，Ｍzのうち、所望の設計目標を達成するために注目すべき方向成分（以下、対象方向成分ということがある）を少なくとも１つ選択する。そして、開発者は、ステップＳ５で出力された解析結果を参照して、対象方向成分に対する影響度の大きい特定のスペック成分（以下、対象スペック成分ということがある）を特定する。なお、影響度が大きいかどうかは、例えば、影響度どうしを比較することにより相対的に判断することができる。続くステップＳ７では、開発者は、ステップＳ６で特定された対象スペック成分に対応する特定のスペック（以下、対象スペックということがある）を、ゴルフクラブの設計項目として選択する。
【００５１】
続くステップＳ８では、開発者は、所望の設計目標を達成し、ゴルフクラブが所望の性能を発揮するような、対象方向成分の変化方向を判断する。そして、この変化方向に基づいて、対象スペックの設計値を決定する。このとき、対象スペックの設計値として、テストクラブ５の対象スペックの値から判断された変化方向に変更した値が選択される。以上のステップＳ６〜Ｓ８が実施されるときの具体例を、以下に４つ挙げる。
【００５２】
（例１）トゥダウン量が大きく（又は小さく）なるようなゴルフクラブを設計することが設計目標である場合を考える。この場合、開発者は、トゥダウン量に比較的大きな影響を及ぼし得る慣性指標の方向成分として、ｙ軸周りのモーメントＭy（対象方向成分）を選択する（ステップＳ６）。そして、ステップＳ５の出力結果を参照して、モーメントＭyに対し影響度の大きなスペック成分、すなわち、モーメントＭyを決定するのに支配的なスペック成分（対象スペック成分）を判断する（ステップＳ６）。図５の例からは、モーメントＭyの合計値に対して支配的なスペック成分は、ｘ方向の重心位置ｒx（対象スペック）の項の成分であり、ｒxが大きい、すなわちトゥ側に重心がある程、トゥダウンする方向であるｙ軸周り正方向に大きなモーメントＭyがかかることが分かる。よって、開発者は、トゥダウン量を大きく（又は小さく）したければ、設計項目となるスペックとして重心位置ｒx（対象スペック）を選択し（ステップＳ７）、トゥ側（又はヒール側）に重心を移動させるように、すなわち、ｒxの設計値が大きく(又は小さく)なる方向に、これを設計変更する（ステップＳ８）。
【００５３】
（例２）フェースが閉じ易い（又は開き易い）ゴルフクラブを設計することが設計目標である場合を考える。この場合、開発者は、フェースの開きに比較的大きな影響を及ぼし得る慣性指標の方向成分として、ｚ軸周りのモーメントＭz（対象方向成分）を選択する（ステップＳ６）。そして、ステップＳ５の出力結果を参照して、モーメントＭzに対し影響度の大きなスペック成分、すなわち、モーメントＭzを決定するのに支配的なスペック成分（対象スペック成分）を判断する（ステップＳ６）。図６の例からは、モーメントＭzの合計値に対して支配的なスペック成分は、ｙ方向の重心位置ｒy（対象スペック）の項の成分であり、ｒyが大きい、すなわちバック側に重心がある程、フェースを開く方向であるｚ軸周り負方向に大きなモーメントＭzがかかることが分かる。よって、開発者は、フェースを閉じる（又は開く）ようにしたければ、設計項目となるスペックとして重心位置ｒy（対象スペック）を選択し（ステップＳ７）、フェース側（又はバック側）に重心を移動させるように、すなわちｒyの設計値が小さく(又は大きく)なる方向に、これを設計変更する（ステップＳ８）。
【００５４】
（例３）シャフト５２がｘ軸方向に撓み易い（又は撓みにくい）ゴルフクラブを設計することが設計目標である場合を考える。この場合、開発者は、ｘ軸方向のシャフトの撓み易さに比較的大きな影響を及ぼし得る慣性指標の方向成分として、ｘ方向の慣性力Ｆx（対象方向成分）を選択する（ステップＳ６）。そして、ステップＳ５の出力結果を参照して、慣性力Ｆxに対し影響度の大きなスペック成分、すなわち、慣性力Ｆxを決定するのに支配的なスペック成分（対象スペック成分）を判断する（ステップＳ６）。図７の例からは、慣性力Ｆxの合計値に対して支配的であるのは、スペックに依存しない加速度項の成分（数６の定数項ｃx4，ｃy4，ｃz4）であり、慣性力Ｆxの合計値に対して支配的なスペック成分が存在しないということが分かる。このような場合には、ヘッド５３のスペックｒh及びＩをどのように設計しても、ｘ軸方向のシャフト５２の撓み易さを変化させることは難しいことが分かり、ステップＳ７，Ｓ８は省略される。
【００５５】
（例４）ヘッドスピードの大きいゴルフクラブを設計することが設計目標である場合を考える。この場合、開発者は、ヘッドスピードに比較的大きな影響を及ぼし得る慣性指標の方向成分として、ｙ方向の慣性力Ｆy（対象方向成分）を選択する（ステップＳ６）。そして、ステップＳ５の出力結果を参照して、慣性力Ｆyに対し影響度の大きなスペック成分、すなわち、慣性力Ｆyを決定するのに支配的なスペック成分（対象スペック成分）を判断する（ステップＳ６）。図８の例からは、慣性力Ｆyの合計値に対して大きく影響を与えているのは、スペックに依存しない加速度項の成分（数６の定数項ｃx4，ｃy4，ｃz4）であるが、ｘ及びｙ方向の重心位置ｒx，ｒy（対象スペック）の項の成分も、慣性力Ｆyの合計値に対して少なからず影響を与えている。また、ｒx，ｒyが大きい、すなわちそれぞれトゥ側、バック側に重心が近づく程、ｙ軸負方向に大きな慣性力Ｆyがかかることが分かる。よって、開発者は、ヘッドスピードを大きくしたければ、設計項目となるスペックとして重心位置ｒx，ｒy（対象スペック）を選択する（ステップＳ７）。図８を見ると、ｒx，ｒyは共に負方向（ヘッド５３をバック側に戻す方向）の値を持っており、ヘッドスピードを減少させる方向に作用している。よって、ｒx，ｒyを小さくすれば、慣性力Ｆyの合計が正方向にシフトし、ヘッドスピードを増やす方向に働くと考えられる。従って、それぞれヒール側、フェース側に重心を移動させるように、すなわち、ｒx，ｒyの設計値が小さくなる方向に、これらを設計変更する（ステップＳ８）。これにより、ヘッドスピードの大きいゴルフクラブを得ることができる。
【００５６】
＜４．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。
【００５７】
＜４−１＞
上記実施形態に係るスイング解析システムを用いたスペックの評価方法は、ゴルフクラブ以外の打具のスペックの評価にも適用可能である。また、その用途も、打具の設計開発に限らず、例えば、プレイヤーにより適した打具をフィッティングすることにも適用可能である。
【００５８】
＜４−２＞
計測機器２の構成は、慣性センサに限られず、例えば、様々な方向からゴルフスイングを撮影するための様々な位置に配置された複数台のカメラを備える撮影システムであってもよいし、慣性センサと撮影システムを組み合わせたものであってもよい。
【００５９】
＜４−３＞
上記実施形態では、慣性力ＦI及びモーメントＭIの両方に基づいてスペックの評価を行ったが、慣性力ＦI及びモーメントＭIの一方に基づいて、スペックの評価を行ってもよい。また、これに代えて又は加えて、慣性力ＦI及びモーメントＭIを、数１〜３の式のように加速度、角加速度及び角速度に由来する成分の合計値として定義する必要はなく、これらの中から選択される１つ成分又は複数の成分の合計値として定義してもよいし、慣性力ＦI及びモーメントＭIを、コリオリ力を含むように定義してもよい。
【００６０】
＜４−４＞
上記実施形態では、フェラル５４の加速度、角加速度及び角速度を用いて、フェラル５４に固定された座標系においてヘッド５３の重心に作用する慣性指標を算出した。しかしながら、ゴルフクラブ５の別の部位、例えば、グリップ５１、シャフト５２におけるフェラル５４以外の部位、及ヘッド５３のいずれかの一部の加速度、角加速度及び角速度を用いて、特定の部位に作用する慣性指標を算出してもよい。これに代えて又は加えて、ゴルフクラブ５の別の部位、例えば、グリップ５１、シャフト５２におけるフェラル５４以外の部位、及びヘッド５３に固定された座標系において特定の部位に作用する慣性指標を算出してもよい。これに代えて又は加えて、ゴルフクラブ５の別の部位、例えば、フェラル５４、シャフト５２、及びグリップ５１のいずれかに作用する慣性指標を算出してもよい。また、慣性指標を整理するときの基準となるスペックも、ヘッド５３のスペックに限られず、例えば、ヘッド５３のスペックに代えて又は加えて、シャフト５２及びグリップ５１の少なくとも一方のスペックについて慣性指標を整理してもよい。このとき、例えば、シャフト５２の重量、グリップ５１の重量、シャフト５２の重心位置等のスペックについて慣性指標を整理することができる。また、ヘッド５３のスペックについて慣性指標を整理する場合にも、基準となるスペックは、ヘッド５３の重心位置や重心周りの慣性マトリクスに限られず、例えば、ヘッド５３の重量等とすることができる。
【００６１】
＜４−５＞
上記実施形態では、慣性指標の合計値、及びこれに含まれるスペック成分が数値として算出されたが、例えば、数６，７の係数ｃx1〜ｃx4，ｃy1〜ｃy4，ｃz1〜ｃz4，ｄx1〜ｄx15，ｄy1〜ｄy15，ｄz1〜ｄz15のみを数値として算出するようにしてもよい。この場合も、これらの係数の値を見れば、これらの係数にそれぞれ対応するスペック成分の合計値に対する影響度を判断することができる。なお、慣性指標の特定の方向成分を算出することには、特定の方向成分の合計値を数値として算出せずに、これに含まれるスペック成分（又はそれらの係数）のみを数値として算出することが含まれるものとする。また、慣性指標の特定の方向成分に含まれる全てのスペック成分を分離して算出する必要はなく、注目しているスペックに対応するスペック成分のみを分離して算出してもよい。
【００６２】
＜４−６＞
上記ステップＳ６〜Ｓ８は、ステップＳ５の出力結果に基づいて人が行ったが、これらの処理の一部又は全部をコンピュータで自動化することもできる。
【符号の説明】
【００６３】
１  スイング解析装置（コンピュータ）
１４ａ  データ取得部
１４ｂ  指標算出部
１４ｃ  影響度算出部
２  慣性センサ
５  ゴルフクラブ（打具）
５１  グリップ
５２  シャフト
５３  ヘッド
５４  フェラル（シャフトの先端部分）
６  スイング解析プログラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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