(57)【要約】      （修正有）【課題】投影光学系の光学性能を精度よく予測するために有利な技術を提供する。【解決手段】基板４の露光中に熱により変化する投影光学系３の光学特性を予測するための予測式を決定する決定方法は、前記投影光学系３の物体面における複数の計測点の各々について、互いに異なる計測タイミングで像点の位置を計測する計測工程と、前記計測工程で計測された像点の位置と、各計測点での計測タイミングにおける前記光学特性の推定値とに基づいて、前記予測式を決定する決定工程と、を含む。【選択図】図１
2019056830.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板の露光中に熱により変化する投影光学系の光学特性を予測するための予測式を決定する決定方法であって、
前記投影光学系の物体面における複数の計測点の各々について、互いに異なる計測タイミングで像点の位置を計測する計測工程と、
前記計測工程で計測された像点の位置と、各計測点での計測タイミングにおける前記光学特性の推定値とに基づいて、前記予測式を決定する決定工程と、
を含むことを特徴とする決定方法。
【請求項２】
前記決定工程では、前記複数の計測点の各々について前記計測工程で計測された像点の位置を、像点の目標位置と前記推定値とをパラメータとする式によって表し、当該式に基づいて前記予測式を決定する、ことを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項３】
前記推定値は、前記投影光学系を透過した光の光量と時刻とに基づいて前記光学特性を推定するための関数によって得られる、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の決定方法。
【請求項４】
前記計測工程は、前記光学特性が変化している期間内に行われる、ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項５】
前記計測工程は、前記投影光学系を介して基板を露光する露光工程の後、前記露光工程で生じた前記光学特性の変化量が減少していく期間内に行われる、ことを特徴とする請求項４に記載の決定方法。
【請求項６】
前記複数の計測点は、第１グループおよび第２グループを含む複数のグループに振り分けられ、
第１グループに対する前記計測工程と前記第２グループに対する前記計測工程との間に前記露光工程が行われる、ことを特徴とする請求項５に記載の決定方法。
【請求項７】
前記予測式は、予測値の誤差を低減するための係数を含み、
前記決定工程では、前記計測工程で計測された像点の位置と前記推定値とに基づいて前記係数を決定する、ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項８】
前記計測工程は、前記投影光学系を透過する光の光量が基板の露光中より小さい状態で行われる、ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項９】
基板を露光する露光方法であって、
請求項１乃至８のいずれか１項に記載の決定方法を用いて決定された予測式に基づいて、投影光学系の光学特性を予測する予測工程と、
前記予測工程で得られた予測値に基づいて前記光学特性を変更しながら、前記投影光学系を介して前記基板を露光する露光工程と、
を含むことを特徴とする露光方法。
【請求項１０】
請求項１乃至８のいずれか１項に記載の決定方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項１１】
投影光学系を介して基板を露光する露光装置であって、
前記投影光学系の像点の位置を計測する計測部と、
前記投影光学系の光学特性を変更する変更部と、
基板の露光中に熱により変化する前記光学特性を予測式により予測し、それにより得られた予測値に基づいて前記変更部を制御する制御部と、
を含み、
前記制御部は、
前記投影光学系の物体面における複数の計測点の各々について、互いに異なる計測タイミングで像点の位置を前記計測部に計測させ、
前記計測部により計測された像点の位置と、各計測点での計測タイミングにおける前記光学特性の推定値とに基づいて、前記予測式を決定する、ことを特徴とする露光装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、
前記工程で露光された前記基板を現像する工程と、を有し、
現像された前記基板から物品を製造することを特徴とする物品の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投影光学系の光学特性を予測するための予測式を決定する決定方法、露光方法、プログラム、露光装置、および物品の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスなどの製造工程（リソグラフィ工程）で用いられる装置の１つとして、投影光学系を介して基板を露光し、原版のパターンを基板上のショット領域に転写する露光装置がある。このような露光装置では、基板の露光中、投影光学系で露光光の一部が吸収されるため、それにより発生した熱の影響で投影光学系の光学特性が変化し、原版のパターンをショット領域に精度よく転写することが困難になりうる。
【０００３】
特許文献１には、露光量や露光時間などを変数とした予測式を用いて投影光学系の光学特性を予測し、その予測値に基づいて投影光学系の光学特性を制御する方法が提案されている。また、特許文献２には、予測値に生じる誤差が低減されるように、投影光学系の光学特性を実測した結果に基づいて予測式を最適化（補正）する方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−１６０５３３号公報
【特許文献２】特開昭６３−５８３４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
予測式を最適化するための投影光学系の光学特性の実測は、例えば基板の露光の終了後、該光学特性が変化している期間に、投影光学系の物体面における複数の計測点（物点）の各々について像点の位置を順次計測することによって行われうる。しかしながら、この場合、各計測点での計測が、投影光学系の光学特性が互いに異なるタイミングで行われることとなる。そのため、各計測点での計測タイミングに応じて互いに異なる投影光学系の光学特性を考慮しないと、予測式の最適化が不十分になり、投影光学系の光学特性を精度よく予測することが困難になりうる。
【０００６】
そこで、本発明は、投影光学系の光学性能を精度よく予測するために有利な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての決定方法は、基板の露光中に熱により変化する投影光学系の光学特性を予測するための予測式を決定する決定方法であって、前記投影光学系の物体面における複数の計測点の各々について、互いに異なる計測タイミングで像点の位置を計測する計測工程と、前記計測工程で計測された像点の位置と、各計測点での計測タイミングにおける前記光学特性の推定値とに基づいて、前記予測式を決定する決定工程と、を含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、例えば、投影光学系の光学性能を精度よく予測するために有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】第１実施形態の露光装置を示す概略図である。
【図２】露光時間と光学特性の変化量との関係、および露光時間と露光光の強度との関係を示す図である。
【図３】各計測点の計測タイミングにおける投影領域を示す図である。
【図４】各計測点での像点位置の計測を互いに異なる計測タイミングで行った場合の計測結果を示す図である。
【図５】予測式の決定方法を示すフローチャートである。
【図６】複数の計測点の配置例を示す図である。
【図７】複数の計測点を３つのグループに振り分けた例を示す図である。
【図８】露光工程の合間に計測工程をグループごとに行う場合における投影光学系の光学特性の変化量を示す図である。
【図９】露光工程の後に全ての計測点で計測を行う場合における投影光学系の光学特性の変化量を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材ないし要素については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１２】
＜第１実施形態＞
本発明に係る第１実施形態の露光装置１００について、図１を参照しながら説明する。図１は、第１実施形態の露光装置１００を示す概略図である。露光装置１００は、例えば、原版１（マスク）を保持する原版ステージ２と、投影光学系３と、基板４を保持して移動可能な基板ステージ５と、照明光学系６と、制御部７とを含みうる。制御部７は、例えばＣＰＵやメモリなどを含み、原版１のパターンを基板４のショット領域に転写する露光処理を制御する（露光装置１００の各部を制御する）。
【００１３】
照明光学系６は、それに含まれるマスキングブレードなどの遮光部材により、光源（不図示）から射出された光を整形し、整形した光で原版１のパターン領域（回路パターンを含む領域）を照明する。原版１および基板４は、原版ステージ２および基板ステージ５によってそれぞれ保持されており、投影光学系３を介して光学的に共役な位置（投影光学系３の物体面および像面）にそれぞれ配置されうる。投影光学系３は、原版１のパターンを基板４（ショット領域）に投影する。
【００１４】
このように構成された露光装置１００では、投影光学系３において露光光の一部が吸収されるため、それにより発生した熱の影響で投影光学系３の光学特性（例えばディストーションなどの光学収差）が露光時間とともに変化しうる。例えば、図２（ｂ）に示すように一定の強度を有する露光光で露光処理を行うと、投影光学系３の光学特性は、図２（ａ）に示すように、露光時間に対して指数関数的に変化しうる。そのため、露光装置１００では、このような投影光学系３の光学特性の変化量を考慮しないと、原版１のパターンをショット領域に精度よく転写することが困難になりうる。
【００１５】
露光装置１００では、基板４の露光中に熱により変化する投影光学系３の光学特性を予測し、その予測値に基づいて投影光学系３の光学特性を変更（補正）しながら露光処理が行われる。投影光学系３の光学特性の変更は、変更部（補正部）によって行われうる。変更部は、例えば、投影光学系３の光学素子３ａを駆動する駆動部３ｂ、および基板ステージ５の少なくとも一方を含みうる。本実施形態では、変更部として駆動部３ｂを用い、投影光学系３の光学特性の予測値に基づいて駆動部３ｂを制御部７によって制御する例について説明する。また、図１に示す駆動部は３ｂ、１つの光学素子３ａを駆動するように構成されているが、それに限られるものではなく、複数の光学素子を駆動するように構成されてもよい。
【００１６】
以下に、本実施形態において投影光学系３の光学特性を予測する予測方法を、従来の予測方法と比較しながら説明する。以下では、投影光学系３の光学特性を予測する処理（予測式を決定する処理）を制御部７が行う例について説明するが、当該処理を行う処理部を制御部７と別体で設けてもよい。
【００１７】
［従来の予測方法］
まず、従来における投影光学系３の光学特性の予測方法について説明する。従来では、投影光学系３の光学特性についての予測値Φｋは、例えば式（１）で表される予測式によって求められうる。式（１）において、Ｅｋは露光量（投影光学系を透過した光の光量）を、ｔｋは露光時間を、Ｉｃは予測値を実測値に近づけるための係数（予測値の誤差を低減するための係数）を、Ｋは投影光学系３の熱伝導に関する時定数をそれぞれ表す。
【００１８】
【数１】
2019056830.tif 000003
【００１９】
予測式により求められる予測値Φｋには、実測値に対する誤差が生じることがある。このような誤差が予測値Φｋに生じていると、当該予測値Φｋに従って変更部（駆動部３ｂ）を駆動しても、原版１のパターンを基板４のショット領域に精度よく転写することが困難になりうる。そのため、露光装置では、例えば、露光工程（図２の期間Ａ）の後、露光工程で生じた投影光学系の光学特性の変化量が減少していく期間（図２の期間Ｂ）において、投影光学系３の光学特性を実測し、その実測結果に基づいて予測式の最適化が行われる。
【００２０】
式（１）において、係数Ｉｃおよび時定数Ｋが、予測式を最適化するために決定されるパラメータ（以下、補正パラメータと呼ぶことがある）である。この補正パラメータは、投影光学系３の光学特性の種類（例えば、投影倍率、フォーカス、ディストーションなど）ごとに決定されうる。また、露光装置では、投影光学系３の光学特性の変動が、例えば照明ＮＡ、照明σ、露光画角、レチクル透過率、基板での光の反射率などの露光条件に依存して異なる。そのため、補正パラメータを露光条件ごとに決定（最適化）し、メモリ等に記憶しておくことが好ましい。
【００２１】
次に、予測式（補正パラメータ）を最適化する方法について説明する。予測式を最適化するためには、投影光学系３の光学特性の計測（実測）が行われうる。光学特性の計測方法としては、例えば、テストプリント（焼き付け）を用いる方法と、空中像を用いる方法とがある。前者のテストプリントを用いる方法は、原版１のパターンをテスト基板に転写し、テスト基板を現像した後に、テスト基板に転写されたパターンの位置や線幅を計測器で測定することにより、光学特性を求める方法である。一方、後者の空中像を用いる方法は、投影光学系３により形成された空中像を検出（観察）し、その検出結果から光学特性を計測する方法である。後者の空中像を用いる方法は、テストプリントを用いる方法と比べて、基板を現像する工程を含まないため、投影光学系３の光学特性を計測するために要する時間を大幅に削減することができる。以下に、空中像を用いて投影光学系３の光学特性（例えば、ディストーション）を計測する具体例について説明する。
【００２２】
露光装置１００には、図１（ａ）に示すように、投影光学系３の物体面側（原版側）および像面側（基板側）にそれぞれ計測用パターン１０が設けられる。原版側の計測用パターン１０ａおよび基板側の計測用パターン１０ｂは、同様の構成を有しており、図１（ｂ）に示すように、Ｈパターン１１とＶパターン１２とをそれぞれ含みうる。Ｈパターン１１は、Ｘ方向に延びるライン要素としての光透過部１３がＹ方向に複数並んだラインアンドスペースパターンを含み、Ｙ方向における投影光学系３の像点位置を検出するために用いられうる。一方、Ｖパターン１２は、Ｙ方向に延びるライン要素としての光透過部１３がＸ方向に複数並んだラインアンドスペースパターンを含み、Ｘ方向における投影光学系３の像点位置を検出するために用いられる。
【００２３】
原版側の計測用パターン１０ａおよび基板側の計測用パターン１０ｂは、原版ステージ２および基板ステージ５にそれぞれ設けられ、投影光学系３の光軸方向（Ｚ方向）、および該光軸に垂直な面内方向（Ｘ方向、Ｙ方向）に移動可能である。また、基板ステージ５には、基板側の計測用パターン１０ｂの下に、該計測用パターン１０ｂの光透過部１３を透過した光の光量（光強度）を検出し、原版側の計測用パターン１０ａの像点位置を計測する光量センサ１４（計測部）が設けられうる。
【００２４】
露光装置１００は、照明光学系６から射出された光が、原版側の計測用パターン１０ａの光透過部１３と基板側の計測用パターン１０ｂの光透過部１３を透過し、光量センサ１４で検出された光の光量が最大となるように、基板ステージ５を移動（走査）させる。例えば、Ｈパターン１１については、ライン要素（光透過部１３）の長手方向と直交する方向（Ｙ方向）に基板ステージ５を移動させながら、光量センサ１４に光量を検出させる。そして、光量センサ１４で検出された光量が最大となる位置（座標）、即ち、原版側の計測用パターン１０ａの像と基板側の計測用パターン１０ｂの像とがＹ方向に最もよく重なる位置を、Ｙ方向における像点の位置（結像位置）として決定する。Ｖパターン１２についても同様であり、Ｘ方向に基板ステージ５を移動させながら光量センサ１４に光量を検出させ、検出された光量が最大となる位置をＸ方向における像点の位置（結像位置）として決定する。
【００２５】
このような像点位置の計測は、投影光学系３の物体面（投影領域、画角）において予め設定された複数の計測点（物点）の各々に、原版ステージ２により原版側の計測用パターン１０ａを順次配置しながら行われる。これにより、各計測点について、光量センサ１４により計測された原版側の計測用パターン１０ａの像点の位置と、原版側の計測用パターン１０ａの像点が計測されるべき目標位置（理想位置、設計位置）とのＸＹ方向の差が求められる。当該差は、以下では「像点位置のずれ量」と呼ぶことがある。
【００２６】
従来では、像点位置のずれ量ｄｘ、ｄｙは以下の式（２）によって表わされ、最小二乗法などを用いて、像点位置のずれ量ｄｘ、ｄｙがそれぞれ最小となるように係数ＩｃＭａｇを求めることにより、予測式（補正パラメータ）を最適化することができる。式（２）において、「ｘｉ」および「ｙｉ」はＸＹ方向の目標位置の座標をそれぞれ示し、「ｉ」は計測点の番号を示している。また、「ＩｃＭａｇ」は、投影光学系のディストーションの空間変化成分（倍率成分）についての係数Ｉｃを示している。ここで、複数の計測点は、例えば、露光画角の四隅のそれぞれを含むように設定されてもよい。
【００２７】
【数２】
2019056830.tif 000004
【００２８】
［本実施形態の予測方法］
各計測点での像点位置の計測は、露光処理の終了後、照明光学系６（遮光部材）により少なくとも原版側の計測用パターン１０ａを照明し、投影光学系３を透過する光の光量が基板の露光中より非常に小さい状態で行われる。即ち、像点位置の計測は、露光量Ｅｋが「零」に近い状態で行われる。そのため、当該計測が行われている期間では、投影光学系３において熱の発生が殆ど生じず、露光処理によって生じた投影光学系の光学特性の変化量が指数関数的に減少することとなる。
【００２９】
投影光学系３の光学特性が変化する速度は、式（１）の時定数Ｋに依存する。この時定数Ｋが、複数の測定点の各々で像点位置を計測するために要する時間より十分に長い場合、各計測点での計測タイミングにおける投影光学系３の光学特性は一定であるとみなすことができる。この場合、上述した従来の方法を用いれば、予測式（補正パラメータ）を十分に最適化することができる。
【００３０】
しかしながら、時定数Ｋは、投影光学系３の構成などによって決定される固有の値であり、時定数Ｋによっては、複数の計測点の各々について像点位置を計測している間に、投影光学系３の光学特性が無視できない程度に変化することがある。例えば、１つの計測点での像点位置の計測に数秒〜十数秒の時間を要する場合、１０箇所の計測点で像点位置を計測すると合計時間は数十秒程度になる。それに対し、投影光学系３の時定数Ｋは一般に数十秒〜数千秒の範囲にあり、時定数Ｋが数十秒程度である投影光学系３では、像点位置の計測に要する合計時間と同等となり、投影光学系３の光学特性の変化速度を無視することは好ましくない。つまり、各計測点での像点位置の計測タイミングにおける投影光学系３の光学特性を考慮しないと、予測式（補正パラメータ）の最適化が不十分になりうる。
【００３１】
その具体的な例を、図３および図４を参照しながら説明する。ここでは、図３に示すように、露光工程の後、４つの計測点（画角の各頂点）において像点位置の計測を順次行う場合を想定し、１つの計測点での像点位置の計測に時間Δｔを要するものとする。図３は、投影光学系３の光学特性（ディストーション）の変化を示す概念図であり、破線は、投影光学系３の光学特性が変化する前（図２の時刻ｔ＝０）の投影領域２０ａを示し、実線は、各計測点での計測タイミングにおける投影領域２０ｂを示している。
【００３２】
１箇所目の計測点２１ａでの像点位置の計測を、図３（ａ）に示すように、投影領域２０ｂが比較的大きい時刻ｔ１に行ったとする。この場合、２箇所目の計測点２１ｂでの像点位置の計測は、図３（ｂ）に示すように、時刻ｔ１より投影領域２０ｂが小さくなる時刻ｔ２（＝ｔ１＋Δｔ）に行われる。また、３箇所目の計測点２１ｃでの像点位置の計測は、図３（ｃ）に示すように、時刻ｔ２より投影領域２０ｂが小さくなる時刻ｔ３（＝ｔ１＋２Δｔ）に行われる。同様に、４箇所目の計測点２１ｄでの像点位置の計測は、図３（ｄ）に示すように、時刻ｔ３より投影領域２０ｂが小さくなる時刻ｔ４（＝ｔ１＋３Δｔ）に行われる。このように各計測点での像点位置の計測を互いに異なる計測タイミングで行うと、図４に示すように、各計測タイミングでの投影領域の変化量（変化ベクトルの絶対値）が互いに異なりうる。そのため、従来のように、各計測タイミングでの投影光学系３の光学特性を考慮せずに、像点位置の計測結果をそのまま用いて予測式の最適化を行ってしまうと、当該最適化が不十分になりうる。
【００３３】
そこで、本実施形態の露光装置１００は、複数の計測点の各々について計測された像点位置に基づいて予測式（補正パラメータ（係数Ｉｃ））を決定する際に、各計測点での計測タイミングにおける光学特性の変化量を考慮する。以下に、本実施形態に係る予測式の決定方法について、図５を参照しながら説明する。図５は、本実施形態に係る予測式の決定方法を示すフローチャートであり、当該フローチャートの各工程は、制御部７によって行われうる。本実施形態では、投影光学系３の光学特性として、投影光学系３のディストーションの一次成分である倍率成分を予測する予測式の決定方法について説明する。
【００３４】
Ｓ１１では、制御部７は、投影光学系３の物体面上に設定された複数の計測点に関する情報を取得する。本実施形態では、外部コンピュータなどにより予め設定された複数の計測点に関する情報を制御部７が取得する例を示すが、例えば、制御部７自体が複数の計測点を設定してもよい。
【００３５】
Ｓ１２では、制御部７は、複数の計測点のうちの１つの計測点（以下、対象計測点）での像点位置を計測する（計測工程）。像点位置の計測は、上述したように、原版ステージ２により原版側の計測用パターン１０ａを対象計測点に配置し、基板ステージ５により光量センサ１４を走査しながら、対象計測点での像点位置を探索することにより行われる。対象計測点で計測された像点位置は、対象計測点での計測タイミングとともにメモリ等に記憶される。Ｓ１３では、制御部７は、複数の計測点の全てについて像点位置を計測したか否かを判定する。像点位置の計測が行われていない計測点が１つでもある場合にはＳ１２に戻り、対象計測点を変更して像点位置の計測を行う。一方、複数の計測点の全てについて像点位置を計測した場合にはＳ１４に進む。
【００３６】
Ｓ１４では、制御部７は、Ｓ１２の工程において各計測点で計測された像点位置と、各計測点での計測タイミングにおける投影光学系３の光学特性（変化量）の推定値とに基づいて、予測式（係数ＩｃＭａｇ）を決定する（決定工程）。つまり、Ｓ１４の計測工程では、各計測点で計測された像点位置に対し、各計測点での計測タイミングにおける投影光学系３の光学特性を考慮して、予測式を決定する。
【００３７】
ここで、Ｓ１４の決定工程について詳細に説明する。例えば、制御部７は、Ｓ１４において、対象計測点で計測された像点位置と目標位置とのＸＹ方向の差（像点位置のずれ量）を求める。そして、時刻ｔｉに計測された対象計測点のＸＹ方向の目標位置が（ｘｉ，ｙｉ）であるとすると、像点位置のＸ方向のずれ量ｄｘ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）、Ｙ方向のずれ量ｄｙ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）は、式（３）のようにそれぞれ表される。
【００３８】
【数３】
2019056830.tif 000005
【００３９】
この式（３）は、上述した従来の式（２）と比較して、関数φＭａｇ（ｔｉ）が乗じられている。関数φＭａｇ（ｔｉ）は、式（４）によって表わされ、基板の露光量（投影光学系３を透過した光の光量）と時刻とに基づいて投影光学系の光学特性を推定（算出）するための関数であり、未知のパラメータである係数ＩｃＭａｇを含まずに規格化されている。つまり、式（３）は、各計測点での計測タイミングにおける投影光学系の光学特性の推定値と、像点の目標位置とをパラメータとして、像点位置のずれ量を算出する式である。
【００４０】
【数４】
2019056830.tif 000006
【００４１】
制御部７は、最小二乗法などを用いて、式（３）で表わされる各計測点についての像点位置のずれ量ｄｘ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）、ｄｙ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）がそれぞれ最小となるように、係数ＩｃＭａｘを求める。これにより、投影光学系３の光学特性の変化を予測するための予測式を精度よく決定することができる。例えば、投影光学系３の光学特性としての倍率成分（ディストーションの一次成分）の変化を予測するための予測式は、式（５）のように表わされうる。式（５）において、「Ｍａｇ（ｔ）」は、時刻ｔに対する投影光学系３の投影倍率を表している。
【００４２】
【数５】
2019056830.tif 000007
【００４３】
上述したように、本実施形態では、複数の計測点の各々について計測された像点位置と、計測タイミングにおける投影光学系３の光学特性の推定値とに基づいて、予測式を決定する。このように決定された予測式を用いることにより、基板の露光中における投影光学系３の光学特性を精度よく予測することができる。ここで、本実施形態では、露光装置１００に設けられた制御部７によって予測式を決定する例について説明したが、それに限られず、露光装置１００の外部に設けられた外部コンピュータなどの処理部によって予測式を決定してもよい。
【００４４】
＜第２実施形態＞
第１実施形態では、投影光学系３の光学特性として、ディストーションの１次成分（倍率成分）を予測する予測式の決定方法について説明した。第２実施形態では、第１実施形態より高次のディストーション成分を予測する予測式の決定方法について説明する。第２実施形態では、１次ディストーション対称成分、３次ディストーション対称成分、および１次ディストーションのＸＹ差成分を予測する予測式の決定方法について、図５に示すフローチャートに基づいて説明する。
【００４５】
Ｓ１１において、制御部７は、投影光学系３の物体面上に設定された複数の計測点（物点）に関する情報を取得する。本実施形態では、第１実施形態に比べて、より高次のディストーション成分まで計測するため、設定される計測点の数は、第１実施形態（例えば図３参照）より多くなる。図６は、本実施形態において物体面上に設定された複数の計測点の配置例を示す図である。図６に示す例では、投影光学系３の投影領域２０（画角）上に１２個の計測点２１が設定されている。
【００４６】
Ｓ１２〜Ｓ１３において、制御部７は、複数の計測点の各々のついて像点位置を計測する。そして、Ｓ１４において、制御部７は、各計測点で計測された像点位置に対し、各計測点での計測タイミングにおける投影光学系３の光学特性を考慮して、予測式を決定する。
【００４７】
本実施形態では、時刻ｔｉに計測された対象計測点のＸＹ方向の目標位置が（ｘｉ，ｙｉ）であるとすると、像点位置のＸ方向のずれ量ｄｘ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）、Ｙ方向のずれ量ｄｙ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）は、式（６）のようにそれぞれ表される。
【００４８】
【数６】
2019056830.tif 000008
【００４９】
ここで、式（６）において、φ１ｓｔ（ｔｉ）、φ３ｒｄ（ｔｉ）およびφ１ｓｔＸＹ（ｔｉ）はそれぞれ、基板の露光量と時刻とに基づいて投影光学系の光学特性を推定（算出）するための関数である。つまり、φ１ｓｔ（ｔｉ）は、時刻ｔｉでの１次ディストーション対称成分の発生量の推定値を示し、φ３ｒｄ（ｔｉ）は、時刻ｔｉでの３次ディストーション対称成分の発生量の推定値を示している。また、φ１ｓｔＸＹ（ｔｉ）は、時刻ｔｉでの１次ディストーションのＸＹ差成分の発生量の推定値を示している。φ１ｓｔ（ｔｉ）、φ３ｒｄ（ｔｉ）およびφ１ｓｔＸＹ（ｔｉ）は、以下の式（７）のように表わされ、式（７）において、「ｔ」は時刻を示し、「Ｋ１ｓｔ」、「Ｋ３ｒｄ」、「Ｋ１ｓｔＸＹ」は各ディストーション成分の時定数を示している。
【００５０】
【数７】
2019056830.tif 000009
【００５１】
制御部７は、最小二乗法などを用いて、式（６）で表わされる像点位置のずれ量ｄｘ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）、ｄｙ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）がそれぞれ最小となるように、係数Ｉｃ１ｓｔ、係数Ｉｃ３ｒｄ、係数Ｉｃ１ｓｔＸＹをそれぞれ求める。このように像点位置のずれ量を式（６）のように表すことで、任意の時刻および任意の計測座標で像点位置の計測を行うことが可能となるため、計測点を空間的・時間的に自由にサンプリングして像点位置の計測を行うことができる。
【００５２】
［計測点のグループ分け］
ところで、像点位置の計測は、露光工程の終了後、該露光工程で生じた投影光学系の光学特性の変化量が減少していく期間内に行われる。この場合、投影光学系３の光学特性の変化量は、図２に示すように、露光工程の終了直後で最も大きく、露光工程が終了してから時間が経過するにつれて減少していき、最終的には殆どなくなるといった傾向を示す。したがって、投影光学系３の光学特性を予測するための予測式を十分に最適化するためには、投影光学系の光学特性の変化量が可能な限り大きい状態で像点位置の計測が行われることが好ましい。例えば、像点位置の計測は、投影光学系の光学特性の変化量が、飽和状態での変化量に対して５０％以上（より好ましくは７０％以上）となる目標期間内に行われることが好ましい。
【００５３】
しかしながら、例えば本実施形態のように高次のディストーション成分の予測式を決定する場合など、像点位置を計測すべき計測点の数が多いと、複数の計測点での像点位置の計測を当該目標期間内に行うことが困難になりうる。そのため、制御部７は、Ｓ１１で取得した情報における複数の計測点を、少なくとも１つの計測点を含む複数のグループに振り分ける。そして、１つのグループにおける各計測点での像点位置の計測（計測工程）と露光工程とが交互に行われるように、複数回にわたる露光工程の合間に計測工程を行う。
【００５４】
図７は、図６に示す複数（１２個）の計測点２１を、３つのグループに振り分けた例を示す図である。図７（ａ）に示す第１グループには、投影領域２０の各頂点に配置された４個の計測点２１が振り分けられている。図７（ｂ）に示す第２グループには、投影領域２０の各辺に配置された４つの計測点２１が振り分けられている。また、図７（ｃ）に示す第３グループには、投影領域２０の内側に配置された４個の計測点２１が振り分けられている。複数のグループへの計測点２１の振り分けは、投影光学系３の時定数Ｋ（即ち、光学特性の変化速度）や、１つの計測点での像点位置の計測に要する時間などに応じて、１つのグループにおける像点位置の計測が目標期間内に行われるように行われるとよい。
【００５５】
図８は、露光工程と計測工程とを交互に行う場合（露光工程の合間における計測工程をグループごとに行う場合）における投影光学系３の光学特性の変化量（Ｉｃ・Ｅｋ）を示す図である。図７に示す例では、露光工程Ａ１の終了後に第１グループの計測工程Ｂ１を行い、第１グループの計測工程Ｂ１の終了後に露光工程Ａ２を行う。また、露光工程Ａ２の終了後に第２グループの計測工程Ｂ２を行い、第２グループの計測工程Ｂ２の終了後に露光工程Ａ３を行い、露光工程Ａ３の終了後に第３グループの計測工程Ｂ３を行う。つまり、図８に示す例では、露光工程と計測工程とが交互に行われ、第１グループの計測工程Ｂ１と第２グループの計測工程Ｂ２との間、および、第２グループの計測工程Ｂ２と第３グループの計測工程Ｂ３との間では、それぞれ露光工程が行われうる。
【００５６】
このように複数の計測点を複数のグループに振り分け、１つのグループの計測工程と露光工程とを交互に行うことにより、投影光学系３の光学特性の変化量が比較的大きい状態で各計測点での像点位置の計測を行うことができる。一方、図９に示すように、露光工程の後の期間に、全て（１２個）の計測点において像点位置の計測を連続して行うと、投影光学系３の光学特性の変化量が零に近い状態でも計測を行う必要が生じうるため、予測式を精度よく最適化することが困難になりうる。
【００５７】
［効果］
ここで、上述したように、複数の計測点をグループ分けして計測する効果について定量的に説明する。以下の説明では、１次ディストーション、３次ディストーション、および１次ディストーションのＸＹ差成分のそれぞれについての投影光学系の時定数Ｋが８０秒であると仮定し、１つの計測点での像点位置の計測に要する時間が１０秒であると仮定する。
【００５８】
例えば、図９に示すように、露光工程Ａの終了直後に、投影光学系３の光学特性が飽和した状態で計測工程Ｂを開始し、該計測工程Ｂで、１２個全ての計測点について像点位置の計測を連続して行う場合を想定する。この場合、全ての計測点での計測に要する時間の合計は１２０秒である。上述したように、像点位置の計測中では、露光量Ｅｋは「零」に近い状態であるため、投影光学系３の光学特性の変化量が時間の経過とともに指数関数的に減少していく。そのため、全ての計測点での計測が終了したときの光学特性は、計測開始時の光学特性に比べ、ｅｘｐ（−ｔ／Ｋ）＝ｅｘｐ（−１２０／８０）≒２２％まで減少していることとなる。また、計測工程の中間時点（６０秒）における光学特性は、ｅｘｐ（−６０／８０）＝４７％まで減少していることとなる。
【００５９】
ここで、計測開始持（露光終了直後）における露光収差の発生量（投影光学系３の光学特性）、つまり飽和値Ｉｃ・Ｅｋの計測精度について考える。投影光学系の光学特性が変化していない場合の計測精度を１．０ｐｐｍと仮定すると、光学特性が４７％まで減少した計測工程の中間時点で計測を行った場合の計測精度は２．１ｐｐｍと見積もられる。
【００６０】
一方、図８に示すように、１２個の計測点を３つのグループに振り分けて、計測工程と露光工程とを交互に行う場合、１つのグループの各計測点での計測に要する時間の合計は４０秒である。つまり、１つのグループの各計測点での計測が終了したときの光学特性はｅｘｐ（−４０／８０）＝６１％、中間時点（２０秒）ではｅｘｐ（−２０／８０）＝７８％しか減少しないこととなる。そして、計測工程の中間時点で計測を行った場合の計測精度は１．３ｐｐｍと見積もられ、図９に示すように全ての計測点で連続して計測を行う場合より、計測精度が向上することが分かる。
【００６１】
このように、本実施形態では、複数の計測点を複数のグループに振り分け、各グループの計測工程を露光工程の合間に行う。これにより、各計測点での像点位置の計測を目標期間内に行うことができるため、この計測結果に基づいて決定された予測式を用いることにより、基板の露光中における投影光学系３の光学特性を精度よく予測することができる。
【００６２】
＜物品の製造方法の実施形態＞
本発明の実施形態に係る物品の製造方法は、例えば、半導体デバイス等のマイクロデバイスや微細構造を有する素子等の物品を製造するのに好適である。本実施形態の物品の製造方法は、基板に塗布された感光剤に上記の露光装置を用いて潜像パターンを形成する工程（基板を露光する工程）と、かかる工程で潜像パターンが形成された基板を現像する工程とを含み、現像された基板から物品が製造される。更に、かかる製造方法は、他の周知の工程（酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等）を含む。本実施形態の物品の製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。
【００６３】
＜その他の実施形態＞
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
【００６４】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
【符号の説明】
【００６５】
１：原版、２：原版ステージ、３：投影光学系、４：基板、５：基板ステージ、６：照明光学系、７：制御部、１０：計測用パターン、１４：光量センサ、１００：露光装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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