(57)【要約】【課題】使用者に違和感を与えることなく小型にしたヘッドマウントディスプレイ１を提供する。【解決手段】ヘッドマウントディスプレイ１は、左右の投影部４０Ｌ，４０Ｒと、左右の投影部４０Ｌ，４０Ｒからの投影光を使用者の眼に向けて反射させる凹面形状の投影光反射面ＭＬ，ＭＲを有する左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒとを備えて構成される。例えば、左側投影部４０Ｌは、左側画像表示素子ＤＬと、複数の自由曲面レンズを含む左側投影レンズ群ＧＬとを有し、左側画像表示素子ＤＬから発光した投影光が左側投影レンズ群ＧＬを透過して左側投影光反射面ＭＬに向けて射出されるように構成され、以下の条件式を満足する。  ０．００２＜１／（−ｆＨＭ）＜０．０２０  但し、ｆＨＭ：左側投影光反射面ＭＬの焦点距離。【選択図】図１
2019211491.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の画像を投影するための投影光を射出する投影部と、
前記投影部からの投影光を使用者の眼に向けて反射させる凹面形状の投影光反射面を有するハーフミラーとを備え、
前記投影部は、
投影光を発光させる画像表示素子と、
中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズとを有し、
前記画像表示素子から発光した投影光が前記複数の自由曲面レンズを透過して前記投影光反射面に向けて射出されるように構成され、
以下の条件式を満足するヘッドマウントディスプレイ。
０．００２＜１／（−ｆＨＭ）＜０．０２０
但し、ｆＨＭ：前記投影光反射面の焦点距離。
【請求項２】
以下の条件式を満足する請求項１に記載のヘッドマウントディスプレイ。
１．０＜（Ｄ１＋Ｄ２）／ｆ＜３．０
但し、Ｄ１：前記複数の自由曲面レンズと前記ハーフミラーとを含む光学系においてアイポイントに設定される瞳の中心と、前記投影光反射面の中心との間の距離、
Ｄ２：前記投影光反射面の中心と、前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
ｆ：前記光学系の焦点距離であり、前記画像表示素子の画像表示領域の幅をＨとし、前記画像表示領域に対する前記幅方向での前記光学系の半画角をψとしたとき、ｆ＝Ｈ／（２×tanψ）で定義される。
【請求項３】
以下の条件式を満足する請求項１または２に記載のヘッドマウントディスプレイ。
０．５＜（Ｄ１＋Ｄ２）／（Ｄ１＋Ｄ２＋Ｄ３）＜０．８
但し、Ｄ１：前記複数の自由曲面レンズと前記ハーフミラーとを含む光学系においてアイポイントに設定される瞳の中心と、前記投影光反射面の中心との間の距離、
Ｄ２：前記投影光反射面の中心と、前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
Ｄ３：前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面の中心と、前記画像表示素子の画像表示領域の中心との間の距離。
【請求項４】
以下の条件式を満足する請求項１〜３のいずれかに記載のヘッドマウントディスプレイ。
１．０＜（Ｄ２×sinθ）／（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）＜３．０
但し、Ｄ１：前記複数の自由曲面レンズと前記ハーフミラーとを含む光学系においてアイポイントに設定される瞳の中心と、前記投影光反射面の中心との間の距離、
Ｄ２：前記投影光反射面の中心と、前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
θ：前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸と、前記投影光反射面と前記アイポイントとの間の光軸とのなす角。
【請求項５】
前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸方向に延びる座標軸をｚ軸とし、前記投影光反射面と前記アイポイントとの間の光軸および前記ｚ軸と垂直な座標軸をｙ軸とし、前記ｚ軸および前記ｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸とするローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を定義した場合に、以下の条件式を満足する請求項１〜４のいずれかに記載のヘッドマウントディスプレイ。
−０．１＜Ｃ１（２，０）×Ｃ１（０，２）＜０
但し、Ｃ１（２，０）：前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最
も近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数、
Ｃ１（０，２）：前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｙ2の項の係数。
【請求項６】
前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸方向に延びる座標軸をｚ軸とし、前記投影光反射面と前記アイポイントとの間の光軸および前記ｚ軸と垂直な座標軸をｙ軸とし、前記ｚ軸および前記ｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸とするローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を定義した場合に、以下の条件式を満足する請求項１〜５のいずれかに記載のヘッドマウントディスプレイ。
０＜Ｃ２（２，０）×Ｃ２（０，２）＜０．１
但し、Ｃ２（２，０）：前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し２番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数、
Ｃ２（０，２）：前記投影光反射面に対し２番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｙ2の項の係数。
【請求項７】
前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸方向に延びる座標軸をｚ軸とし、前記投影光反射面と前記アイポイントとの間の光軸および前記ｚ軸と垂直な座標軸をｙ軸とし、前記ｚ軸および前記ｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸とするローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を定義した場合に、以下の条件式を満足する請求項１〜６のいずれかに記載のヘッドマウントディスプレイ。
０＜Ｃ３（２，０）×Ｃ３（０，２）＜０．１
但し、Ｃ３（２，０）：前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し３番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数、
Ｃ３（０，２）：前記投影光反射面に対し３番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｙ2の項の係数。
【請求項８】
前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸方向に延びる座標軸をｚ軸とし、前記投影光反射面と前記アイポイントとの間の光軸および前記ｚ軸と垂直な座標軸をｙ軸とし、前記ｚ軸および前記ｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸とするローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を定義した場合に、以下の条件式を満足する請求項１〜７のいずれかに記載のヘッドマウントディスプレイ。
Ｃ４（２，０）＞Ｃ４（０，２）
但し、Ｃ４（２，０）：前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し４番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数、
Ｃ４（０，２）：前記投影光反射面に対し４番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｙ2の項の係数。
【請求項９】
前記投影部は、前記複数の自由曲面レンズを収容保持する鏡筒部を有し、
以下の条件式を満足する請求項１〜８のいずれかに記載のヘッドマウントディスプレイ。
１．０＜（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＜２．０
但し、Ｄ１：前記複数の自由曲面レンズと前記ハーフミラーとを含む光学系においてアイポイントに設定される瞳の中心と、前記投影光反射面の中心との間の距離、
Ｄ２：前記投影光反射面の中心と、前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
Ｄ４：前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸および前記投影光反射面と前記アイポイントとの間の光軸を通る平面における、前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面の中心と、前記鏡筒部の外周部との間の距離、
θ：前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸と、前記投影光
反射面と前記アイポイントとの間の光軸とのなす角。
【請求項１０】
前記ハーフミラーは、第１ミラー部と第２ミラー部と第３ミラー部とを有し、
前記第１ミラー部は、第１屈曲部を介して前記第２ミラー部と接続し、
前記第３ミラー部は、第２屈曲部を介して前記第２ミラー部と接続し、
前記第１屈曲部は、前記使用者と反対側に凸となるように屈曲し、
前記第２屈曲部は、前記使用者側に凸となるように屈曲し、
前記投影光反射面は、前記第２ミラー部に設けられる請求項１〜９のいずれかに記載のヘッドマウントディスプレイ。
【請求項１１】
所定の画像を投影するための投影光を射出する投影部と、
前記投影部からの投影光を使用者の眼に向けて反射させる凹面形状の投影光反射面を有するハーフミラーとを備え、
前記投影部は、
投影光を発光させる画像表示素子と、
中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズと、
前記複数の自由曲面レンズを収容保持する鏡筒部とを有し、
前記画像表示素子から発光した投影光が前記複数の自由曲面レンズを透過して前記投影光反射面に向けて射出されるように構成され、
以下の条件式を満足するヘッドマウントディスプレイ。
１．０＜（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＜２．０
但し、Ｄ１：前記複数の自由曲面レンズと前記ハーフミラーとを含む光学系においてアイポイントに設定される瞳の中心と、前記投影光反射面の中心との間の距離、
Ｄ２：前記投影光反射面の中心と、前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
Ｄ４：前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸および前記投影光反射面と前記アイポイントとの間の光軸を通る平面に沿った、前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面の中心と、前記鏡筒部の外周部との間の距離、
θ：前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸と、前記投影光反射面と前記アイポイントとの間の光軸とのなす角。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ヘッドマウントディスプレイに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、特許文献１には、画像信号に応じた光を射出させる射出装置と、射出装置からの光を使用者の眼に向けて反射させる反射部材とを備えたヘッドマウントディスプレイが開示されている。このようなヘッドマウントディスプレイでは、射出装置が使用者の眼の周辺に配置されると、射出装置が使用者の顔に近づきすぎて、使用者に違和感を与える可能性がある。そのため、使用者に違和感を与えることなく、ヘッドマウントディスプレイを小型化することが望まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−２６１９３号公報
【発明の概要】
【０００４】
第１の態様に係るヘッドマウントディスプレイは、所定の画像を投影するための投影光を射出する投影部と、前記投影部からの投影光を使用者の眼に向けて反射させる凹面形状の投影光反射面を有するハーフミラーとを備え、前記投影部は、投影光を発光させる画像表示素子と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズとを有し、前記画像表示素子から発光した投影光が前記複数の自由曲面レンズを透過して前記投影光反射面に向けて射出されるように構成され、以下の条件式を満足する。
０．００２＜１／（−ｆＨＭ）＜０．０２０
但し、ｆＨＭ：前記投影光反射面の焦点距離。
【０００５】
第２の態様に係るヘッドマウントディスプレイは、所定の画像を投影するための投影光を射出する投影部と、前記投影部からの投影光を使用者の眼に向けて反射させる凹面形状の投影光反射面を有するハーフミラーとを備え、前記投影部は、投影光を発光させる画像表示素子と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズと、前記複数の自由曲面レンズを収容保持する鏡筒部とを有し、前記画像表示素子から発光した投影光が前記複数の自由曲面レンズを透過して前記投影光反射面に向けて射出されるように構成され、以下の条件式を満足する。
１．０＜（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＜２．０
但し、Ｄ１：前記複数の自由曲面レンズと前記ハーフミラーとを含む光学系においてアイポイントに設定される瞳の中心と、前記投影光反射面の中心との間の距離、
Ｄ２：前記投影光反射面の中心と、前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
Ｄ４：前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸および前記投影光反射面と前記アイポイントとの間の光軸を通る平面に沿った、前記複数の自由曲面レンズにおける前記投影光反射面に対し最も近いレンズ面の中心と、前記鏡筒部の外周部との間の距離、
θ：前記複数の自由曲面レンズと前記投影光反射面との間の光軸と、前記投影光反射面と前記アイポイントとの間の光軸とのなす角。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】ヘッドマウントディスプレイの平面図である。
【図２】ヘッドマウントディスプレイの正面図である。
【図３】（Ａ）はヘッドマウントディスプレイの左側ハーフミラーを示す平面図であり、（Ｂ）は左側ハーフミラーを示す正面図である。
【図４】（Ａ）はヘッドマウントディスプレイの右側ハーフミラーを示す平面図であり、（Ｂ）は右側ハーフミラーを示す正面図である。
【図５】（Ａ）はハーフミラーの断面の一例を示す図であり、（Ｂ）はハーフミラーの断面の他の一例を示す図である。
【図６】ヘッドマウントディスプレイを構成する光学系の第１実施例を示す平断面図である。
【図７】上記第１実施例に係る光学系のスポットダイヤグラムである。
【図８】ヘッドマウントディスプレイを構成する光学系の第２実施例を示す平断面図である。
【図９】上記第２実施例に係る光学系のスポットダイヤグラムである。
【図１０】ヘッドマウントディスプレイを構成する光学系の第３実施例を示す平断面図である。
【図１１】上記第３実施例に係る光学系のスポットダイヤグラムである。
【図１２】ヘッドマウントディスプレイを構成する光学系の第４実施例を示す平断面図である。
【図１３】上記第４実施例に係る光学系のスポットダイヤグラムである。
【図１４】ヘッドマウントディスプレイを構成する光学系に関する各パラメータを説明するための平断面図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下、第１実施形態のヘッドマウントディスプレイについて図を参照して説明する。第１実施形態に係るヘッドマウントディスプレイ１は、図１〜図２に示すように、フレーム部１０と、左右の投影部４０Ｌ，４０Ｒと、左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒと、左右の制御基板６０Ｌ，６０Ｒとを備えて構成される。フレーム部１０は、眼鏡フレームと同様に、フロント部１１と、左右のテンプル部３１Ｌ，３１Ｒとを有して構成され、使用者の頭部に装着することができるようになっている。なお、ここでの「左右」は、ヘッドマウントディスプレイ１を使用者の頭部に装着したとき、使用者の左眼側にあるか右眼側にあるかを基準としている。すなわち、使用者の左眼側にある構成は「左」もしくは「左側」と説明し、使用者の右眼側にある構成は「右」もしくは「右側」と説明する。
【０００８】
フロント部１１は、眼鏡フレームのフロント部と同様に形成され、左右のリム部１２，１４と、ブリッジ部１６と、パッド部１８と、左右のヨロイ部２０，２２と有している。なお、フロント部１１において、左リム部１２および左ヨロイ部２０と、右リム部１４および右ヨロイ部２２とは、左右対称に形成される。左リム部１２は、フロント部１１の左側部分に、左側ハーフミラー５０Ｌの外周形状に合わせて前後に屈曲した枠状に形成される。右リム部１４は、フロント部１１の右側部分に、右側ハーフミラー５０Ｒの外周形状に合わせて前後に屈曲した枠状に形成される。
【０００９】
ブリッジ部１６は、フロント部１１の中央部に、左リム部１２と右リム部１４とに繋がるように左右方向に延びて形成される。ブリッジ部１６の後面側に、（フレーム部１０が使用者の頭部に装着された状態で）使用者の鼻の部分に接するパッド部１８が形成される。
【００１０】
左ヨロイ部２０は、左リム部１２の左端部から後方に屈曲して延びるように形成される。左ヨロイ部２０の後部に、長穴状の左側投影部取付部２１が形成される。左側投影部取付部２１には、左側投影部４０Ｌが取り付けられる。右ヨロイ部２２は、右リム部１４の右端部から後方に屈曲して延びるように形成される。右ヨロイ部２２の後部に、長穴状の右側投影部取付部２３が形成される。右側投影部取付部２３には、右側投影部４０Ｒが取
り付けられる。
【００１１】
左テンプル部３１Ｌは、詳細な図示を省略するが、眼鏡フレームのテンプル部と同様の蔓状に形成される。左テンプル部３１Ｌは、不図示のヒンジ機構を介して、左ヨロイ部２０に傾動可能に連結される。左テンプル部３１Ｌの前部に、枠状の左側基板取付部３２Ｌが形成される。左側基板取付部３２Ｌには、左側制御基板６０Ｌが取り付けられる。
【００１２】
右テンプル部３１Ｒも、詳細な図示を省略するが、左テンプル部３１Ｌと同様に形成される。なお、左テンプル部３１Ｌと右テンプル部３１Ｒとは、左右対称に形成される。右テンプル部３１Ｒは、不図示のヒンジ機構を介して、右ヨロイ部２２に傾動可能に連結される。これにより、左テンプル部３１Ｌおよび右テンプル部３１Ｒをフロント部１１の後面側に重なるように傾動させることで、フレーム部１０を折り畳むことができるようになっている。右テンプル部３１Ｒの前部に、枠状の右側基板取付部３２Ｒが形成される。右側基板取付部３２Ｒには、右側制御基板６０Ｒが取り付けられる。
【００１３】
左側投影部４０Ｌは、左側鏡筒部４１Ｌと、左側鏡筒部４１Ｌに収容保持された左側投影光学ユニット４３Ｌとを有して構成される。左側鏡筒部４１Ｌは、フロント部１１（左ヨロイ部２０）の左側投影部取付部２１に、左側投影光学ユニット４３Ｌが右斜め前方（フロント部１１の中央前側）を向くように取り付けられる。左側投影光学ユニット４３Ｌは、所定の画像を表示可能な左側画像表示素子ＤＬと、左側画像表示素子ＤＬから発光した投影光が透過する左側投影レンズ群ＧＬとを有して構成される。これにより、左側投影部４０Ｌは、フロント部１１の左端部後側（使用者側）に配置されて、使用者に所定の画像を視認させるための投影光を右斜め前方（フロント部１１の中央前側）に向けて射出する。
【００１４】
右側投影部４０Ｒは、右側鏡筒部４１Ｒと、右側鏡筒部４１Ｒに収容保持された右側投影光学ユニット４３Ｒとを有して構成される。右側鏡筒部４１Ｒは、フロント部１１（右ヨロイ部２２）の右側投影部取付部２３に、右側投影光学ユニット４３Ｒが左斜め前方（フロント部１１の中央前側）を向くように取り付けられる。右側投影光学ユニット４３Ｒは、所定の画像を表示可能な右側画像表示素子ＤＲと、右側画像表示素子ＤＲから発光した投影光が透過する右側投影レンズ群ＧＲとを有して構成される。これにより、右側投影部４０Ｒは、フロント部１１の右端部後側（使用者側）に配置されて、使用者に所定の画像を視認させるための投影光を左斜め前方（フロント部１１の中央前側）に向けて射出する。
【００１５】
左側制御基板６０Ｌは、左側投影部４０Ｌと電気的に接続され、左側投影部４０Ｌの作動を制御する。右側制御基板６０Ｒは、右側投影部４０Ｒと電気的に接続され、右側投影部４０Ｒの作動を制御する。また、左側制御基板６０Ｌおよび右側制御基板６０Ｒは、スマートフォン等の携帯端末（図示せず）と電気的に接続され、携帯端末から送信された画像データを受信し、受信した画像データに基づく投影光を射出するように左側投影部４０Ｌおよび右側投影部４０Ｒの作動を制御する。
【００１６】
左側ハーフミラー５０Ｌは、図１〜図２に示すように、左リム部１２の前面側に、左リム部１２の開口部を覆うように取り付けられる。左リム部１２に取り付けられた左側ハーフミラー５０Ｌは、左リム部１２の後側（使用者側）から入射した光の一部を反射させ、左リム部１２の前側（使用者と反対側）から入射した光の一部を透過させるようになっている。左側ハーフミラー５０Ｌは、図３（Ａ）〜図３（Ｂ）に示すように、屈曲した板状に形成され、左側第１ミラー部５１Ｌと、左側第２ミラー部５５Ｌと、左側第３ミラー部５９Ｌとを有している。また、左側第１ミラー部５１Ｌと左側第２ミラー部５５Ｌとに繋がって、左側第１屈曲部５３Ｌが形成される。左側第２ミラー部５５Ｌと左側第３ミラー
部５９Ｌとに繋がって、左側第２屈曲部５７Ｌが形成される。
【００１７】
左側第１ミラー部５１Ｌは、左側ハーフミラー５０Ｌの左側に、左側投影部４０Ｌ（左側投影レンズ群ＧＬ）の光軸方向に沿って右斜め前方（フロント部１１の中央前側）に向けて延びる平板状に形成される。左側第１屈曲部５３Ｌは、前側（使用者と反対側）に向けて凸形状となるように屈曲して形成される。左側第２ミラー部５５Ｌは、左側ハーフミラー５０Ｌの中間部に、左側第１屈曲部５３Ｌから右斜め後方（フロント部１１の中央後側）に向けて延びる平板状に形成される。左側第２ミラー部５５Ｌの中央部に、後側（使用者側）に凹となるように湾曲した凹面形状の左側投影光反射面ＭＬが形成される。左側投影光反射面ＭＬは、左側投影部４０Ｌから射出された投影光の一部を使用者の左眼ＥＬに向けて正反射させる。左側第２屈曲部５７Ｌは、後側に向けて凸形状となるように屈曲して形成される。左側第３ミラー部５９Ｌは、左側ハーフミラー５０Ｌの右側に、左側第２屈曲部５７Ｌから右方に延びる平板状に形成される。
【００１８】
なお、左側投影光反射面ＭＬは、表面反射鏡型の反射面であってもよく、裏面鏡型の反射面であってもよい。左側投影光反射面ＭＬが表面反射鏡型の反射面である場合、左側第２ミラー部５５Ｌの後面に露出するように左側投影光反射面ＭＬが形成される。左側投影光反射面ＭＬが裏面鏡型の反射面である場合、左側第２ミラー部５５Ｌの後面に、左側投影光反射面ＭＬが形成されるとともに、当該左側投影光反射面ＭＬを覆うように透明の接合部材ＭＡＬ（図５（Ａ）を参照）が接合される。接合部材ＭＡＬを用いて、左側第２ミラー部５５Ｌの後面側が平面になるように補正することで、左側ハーフミラー５０Ｌ（左側第２ミラー部５５Ｌ）を透過して視認される像に対して左側投影光反射面ＭＬが与える影響を軽減させることができる。
【００１９】
接合部材ＭＡＬは、例えば、図５（Ａ）に示すように、左側第２ミラー部５５Ｌにおける左側投影光反射面ＭＬが形成される領域Ａｍよりも広い範囲（例えば、左側第２ミラー部５５Ｌの後面全体）に亘り接合される。また、図５（Ｂ）に示すように、左側第２ミラー部５５Ｌにおける左側投影光反射面ＭＬが形成される領域Ａｍとほぼ同じ範囲で接合される接合部材ＭＡＬ´を用いてもよい。接合部材ＭＡＬは、接着剤を用いて左側第２ミラー部５５Ｌの後面に接合されるが、２色成形を用いて左側第２ミラー部５５Ｌの後面に接合されてもよい。左側投影光反射面ＭＬを構成する反射膜は、左側第２ミラー部５５Ｌの後面に形成されるが、予め接合部材ＭＡＬの前面（左側投影光反射面ＭＬが形成される領域Ａｍに対応する部分）に形成されるようにしてもよい。
【００２０】
右側ハーフミラー５０Ｒは、図１〜図２に示すように、右リム部１４の前面側に、右リム部１４の開口部を覆うように取り付けられる。右リム部１４に取り付けられた右側ハーフミラー５０Ｒは、右リム部１４の後側（使用者側）から入射した光の一部を反射させ、右リム部１４の前側（使用者と反対側）から入射した光の一部を透過させるようになっている。右側ハーフミラー５０Ｒは、図４（Ａ）〜図４（Ｂ）に示すように、右側第１ミラー部５１Ｒと、右側第２ミラー部５５Ｒと、右側第３ミラー部５９Ｒとを有している。また、右側第１ミラー部５１Ｒと右側第２ミラー部５５Ｒとに繋がって、右側第１屈曲部５３Ｒが形成される。右側第２ミラー部５５Ｒと右側第３ミラー部５９Ｒとに繋がって、右側第２屈曲部５７Ｒが形成される。
【００２１】
右側第１ミラー部５１Ｒは、右側ハーフミラー５０Ｒの右側に、右側投影部４０Ｒ（右側投影レンズ群ＧＲ）の光軸方向に沿って左斜め前方（フロント部１１の中央前側）に向けて延びる平板状に形成される。右側第１屈曲部５３Ｒは、前側（使用者と反対側）に向けて凸形状となるように屈曲して形成される。右側第２ミラー部５５Ｒは、右側ハーフミラー５０Ｒの中間部に、右側第１屈曲部５３Ｒから左斜め後方（フロント部１１の中央後側）に向けて延びる平板状に形成される。右側第２ミラー部５５Ｒの中央部に、後側（使
用者側）に凹となるように湾曲した凹面形状の右側投影光反射面ＭＲが形成される。右側投影光反射面ＭＲは、右側投影部４０Ｒから射出された投影光の一部を使用者の右眼ＥＲに向けて正反射させる。右側第２屈曲部５７Ｒは、後側に向けて凸形状となるように屈曲して形成される。右側第３ミラー部５９Ｒは、右側ハーフミラー５０Ｒの右側に、右側第２屈曲部５７Ｒから左方に延びる平板状に形成される。なお、右側投影光反射面ＭＲは、左側投影光反射面ＭＬと同様に、表面反射鏡型の反射面であってもよく、裏面鏡型の反射面であってもよい。
【００２２】
なお、詳細な図示を省略するが、フロント部１１の前側にフレームカバー７０（図１〜図２の二点鎖線を参照）が取り付けられる。フレームカバー７０は、透光性を有する材料（例えば、樹脂材料）を用いて、フロント部１１の外周形状に合わせた箱状に形成される。フレームカバー７０は、左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒを含むフロント部１１の前側を全体的に覆うようになっている。フレームカバー７０の表面には、黄色や青色等の有色のミラーコーティングが施されており、フレームカバー７０の前側（使用者と反対側）から後側（使用者側）に向かう光の一部を反射可能に構成される。これにより、外方からヘッドマウントディスプレイ１を見たときに、フレームカバー７０に覆われた左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒを視認し難くなる。そのため、前後に屈曲した左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒが取り付けられたヘッドマウントディスプレイ１に対して不自然な印象を持たれることを防止することができる。
【００２３】
以上のように構成されるヘッドマウントディスプレイ１は、フレーム部１０が使用者の頭部に装着された状態で使用される。左側投影部４０Ｌから射出された投影光の一部は、左側ハーフミラー５０Ｌにおける左側第２ミラー部５５Ｌの左側投影光反射面ＭＬで正反射して使用者の左眼ＥＬに達する。右側投影部４０Ｒから射出された投影光の一部は、右側ハーフミラー５０Ｒにおける右側第２ミラー部５５Ｒの右側投影光反射面ＭＲで正反射して使用者の右眼ＥＲに達する。
【００２４】
一方、ヘッドマウントディスプレイ１の前方からフレームカバー７０に達した光の一部は、フレームカバー７０の表面で反射するが、フレームカバー７０に達した光の他の一部は、フレームカバー７０を透過して左側ハーフミラー５０Ｌもしくは右側ハーフミラー５０Ｒに入射する。左側ハーフミラー５０Ｌに入射した光の一部は、左側ハーフミラー５０Ｌを透過して使用者の左眼ＥＬに達する。右側ハーフミラー５０Ｒに入射した光の一部は、右側ハーフミラー５０Ｒを透過して使用者の右眼ＥＲに達する。これにより、使用者は、左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒおよびフレームカバー７０を介して前方を視認しつつ、左右の投影部４０Ｌ，４０Ｒにより投影される所定の画像を視認することができる。そのため、使用者は、実際に視認される（外景の）像に所定の画像が重なった像を、拡張現実として認識することが可能である。
【００２５】
第１実施形態では、左側ハーフミラー５０Ｌの左側第１ミラー部５１Ｌは、左側第１屈曲部５３Ｌを介して左側第２ミラー部５５Ｌと接続し、左側第３ミラー部５９Ｌは、左側第２屈曲部５７Ｌを介して左側第２ミラー部５５Ｌと接続する。そして、左側第１屈曲部５３Ｌは、前側（使用者と反対側）に凸となるように屈曲し、左側第２屈曲部５７Ｌは、後側（使用者側）に凸となるように屈曲し、左側投影部４０Ｌからの投影光は、左側第２ミラー部５５Ｌで反射するようになっている。右側ハーフミラー５０Ｒの右側第１ミラー部５１Ｒは、右側第１屈曲部５３Ｒを介して右側第２ミラー部５５Ｒと接続し、右側第３ミラー部５９Ｒは、右側第２屈曲部５７Ｒを介して右側第２ミラー部５５Ｒと接続する。そして、右側第１屈曲部５３Ｒは、前側（使用者と反対側）に凸となるように屈曲し、右側第２屈曲部５７Ｒは、後側（使用者側）に凸となるように屈曲し、右側投影部４０Ｒからの投影光は、右側第２ミラー部５５Ｒで反射するようになっている。
【００２６】
左側ハーフミラー５０Ｌに、使用者と反対側に凸となる左側第１屈曲部５３Ｌと、使用者側に凸となる左側第２屈曲部５７Ｌとが設けられることで、左側ハーフミラー５０Ｌがジグザグに屈曲した形状になるため、左側ハーフミラー５０Ｌの前後方向の長さを抑えることが可能になる。同様に、右側ハーフミラー５０Ｒに、使用者と反対側に凸となる右側第１屈曲部５３Ｒと、使用者側に凸となる右側第２屈曲部５７Ｒとが設けられることで、右側ハーフミラー５０Ｒがジグザグに屈曲した形状になるため、右側ハーフミラー５０Ｒの前後方向の長さを抑えることが可能になる。なお、左右の第１屈曲部５３Ｌ，５３Ｒおよび左右の第２屈曲部５７Ｌ，５７Ｒの曲率は、左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒおよびフレームカバー部（図示せず）を介して視認される（外景の）像に（歪み等の）違和感が生じない程度の緩やかな曲率に設計される。これにより、使用者の眼に向けて投影光を反射させる反射部材として、左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒを用いることが可能になり、同様の反射部材として、重量が大きくなりやすい導光板を用いる必要がない。そのため、小型で軽量なヘッドマウントディスプレイ１を得ることが可能になる。
【００２７】
また、使用者の左眼ＥＬおよび右眼ＥＲに対応して、左右の投影部４０Ｌ，４０Ｒと、左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒの２組が設けられる。これにより、使用者は、左右両方の眼で所定の画像を視認することができ、実際に視認される（外景の）像に所定の画像が重なった像を、拡張現実として認識することが可能である。なお、左右の投影部４０Ｌ，４０Ｒと、左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒの両方が、比較的強度の高いフレーム部１０のフロント部１１に取り付けられることで、左右の投影部４０Ｌ，４０Ｒにより投影される所定の画像に像ブレや位置ズレ等が生じるのを防止することができる。
【００２８】
また、左側第２ミラー部５５Ｌの左側投影光反射面ＭＬは、後側（使用者側）に凹となるように湾曲した凹面形状に形成される。右側第２ミラー部５５Ｒの右側投影光反射面ＭＲは、後側（使用者側）に凹となるように湾曲した凹面形状に形成される。これにより、左側投影部４０Ｌ（左側投影レンズ群ＧＬ）から射出される際の投影光の幅が、左側投影光反射面ＭＬで反射して使用者の左眼ＥＬに達する際の投影光の幅より大きくなるのを抑えることができる。同様に、右側投影部４０Ｒ（右側投影レンズ群ＧＲ）から射出される際の投影光の幅が、右側投影光反射面ＭＲで反射して使用者の右眼ＥＲに達する際の投影光の幅より大きくなるのを抑えることができる。そのため、左右の投影部４０Ｌ，４０Ｒを小型にすることが可能になる。
【００２９】
次に、第１実施形態に係るヘッドマウントディスプレイ１を構成する光学系について説明する。ヘッドマウントディスプレイ１を構成する光学系として、左右の自由曲面レンズ群ＧＬ，ＧＲと、左右の投影光反射面ＭＬ，ＭＲとが設けられている。なお、左側投影レンズ群ＧＬと右側投影レンズ群ＧＲとは、左右対称に形成される。左側投影光反射面ＭＬと右側投影光反射面ＭＲとは、左右対称に形成される。そこで、左側投影レンズ群ＧＬおよび左側投影光反射面ＭＬについては詳細な説明を行い、右側投影レンズ群ＧＲおよび右側投影光反射面ＭＲについては、左側投影レンズ群ＧＬおよび左側投影光反射面ＭＬと同様の効果が得られるため、詳細な説明を省略する。また、説明容易化のため、ヘッドマウントディスプレイ１を構成する光学系として、左側投影レンズ群ＧＬおよび左側投影光反射面ＭＬを含む光学系を反射屈折光学系ＬＳと称する。
【００３０】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳの一例としての反射屈折光学系ＬＳ（１）では、図６に示すように、アイポイントＥＰ側から順に、左側投影光反射面ＭＬと、左側投影レンズ群ＧＬとが配置される。左側投影レンズ群ＧＬは、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズを有して構成される。左側画像表示素子ＤＬから発光した投影光は、左側投影レンズ群ＧＬの複数の自由曲面レンズを透過して左側投影光反射面ＭＬに向けて射出される。
【００３１】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳは、図８に示す反射屈折光学系ＬＳ（２）でもよく、図１０に示す反射屈折光学系ＬＳ（３）でもよく、図１２に示す反射屈折光学系ＬＳ（４）でもよい。
【００３２】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳでは、次の条件式（１）を満足する。
【００３３】
０．００２＜１／（−ｆＨＭ）＜０．０２０  ・・・（１）
但し、ｆＨＭ：左側投影光反射面ＭＬの焦点距離。
【００３４】
条件式（１）は、左側投影光反射面ＭＬのパワー（屈折力）について、適切な範囲を規定する条件式である。条件式（１）を満足することで、使用者に違和感を与えることなく、ヘッドマウントディスプレイ１を小型化することが可能になる。なお、投影光反射面（左側投影光反射面ＭＬ）の焦点距離は、当該投影光反射面が凹面形状の場合に負の値を示すものとする。
【００３５】
条件式（１）の対応値が上限値を上回ると、左側投影光反射面ＭＬのパワーが強くなるため、左側投影光反射面ＭＬで発生する偏心コマ収差を、複数の自由曲面レンズを含む左側投影レンズ群ＧＬで補正することが困難になる。また、左側投影レンズ群ＧＬと左側画像表示素子ＤＬとの間隔が短くなりすぎるため、左側投影レンズ群ＧＬと左側画像表示素子ＤＬとが接触する可能性がある。第１実施形態の効果を確実にするために、条件式（１）の上限値を好ましくは０．０１５［ｍｍ-1］としてもよい。
【００３６】
条件式（１）の対応値が下限値を下回ると、左側投影光反射面ＭＬのパワーが弱くなるため、左側投影光反射面ＭＬに対し最も近くに配置された自由曲面レンズの有効径が大きくなり、左側投影光学ユニット４３Ｌの大型化および重量化を招く。第１実施形態の効果を確実にするために、条件式（１）の下限値を好ましくは０．００８［ｍｍ-1］としてもよい。
【００３７】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳにおいて、次の条件式（２）を満足することが好ましい。
【００３８】
１．０＜（Ｄ１＋Ｄ２）／ｆ＜３．０  ・・・（２）
但し、Ｄ１：反射屈折光学系ＬＳにおいてアイポイントＥＰに設定される瞳の中心と、左側投影光反射面ＭＬの中心との間の距離、
Ｄ２：左側投影光反射面ＭＬの中心と、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
ｆ：反射屈折光学系ＬＳの焦点距離であり、左側画像表示素子ＤＬの画像表示領域の幅をＨとし、画像表示領域に対する幅方向での反射屈折光学系ＬＳの半画角をψとしたとき、ｆ＝Ｈ／（２×tanψ）で定義される。
【００３９】
条件式（２）は、アイポイントＥＰから自由曲面レンズを含む左側投影レンズ群ＧＬまでの光軸に沿った長さと、反射屈折光学系ＬＳの焦点距離との比について、適切な範囲を規定する条件式である。条件式（２）を満足することで、使用者に違和感を与えることなく、ヘッドマウントディスプレイ１を小型化することが可能になる。
【００４０】
なお、本実施形態で述べる各距離Ｄ１〜Ｄ４の位置関係について図１４に例示する。図１４において、左側鏡筒部４１Ｌを概略的に二点鎖線で示している。また、左側投影光反射面ＭＬの中心は、当該左側投影光反射面ＭＬにおいて、左側画像表示素子ＤＬの画像表示領域の中心から発光した投影光の主光線が反射する点Ｐ１（図１４を参照）である。複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心は、当
該左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面において、左側画像表示素子ＤＬの画像表示領域の中心から発光した投影光の主光線が通る点Ｐ２（図１４を参照）である。
【００４１】
条件式（２）の対応値が上限値を上回ると、アイポイントＥＰから左側投影レンズ群ＧＬまでの光軸に沿った長さが長くなるため、反射屈折光学系ＬＳが極端な前絞り状態になる。その結果、コマ収差、歪曲収差、倍率色収差の補正が困難になる。また、左側投影レンズ群ＧＬの有効径が大きくなり、左側投影光学ユニット４３Ｌの大型化および重量化を招く。左側投影レンズ群ＧＬの有効径が大きくなると、左側投影レンズ群ＧＬを収容する左側鏡筒部４１Ｌも大きくなって使用者の顔に接触する可能性がある。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（２）の上限値を好ましくは２．０としてもよい。
【００４２】
条件式（２）の対応値が下限値を下回ると、アイポイントＥＰと左側投影光反射面ＭＬとの間の距離が短くなり、左側ハーフミラー５０Ｌが使用者の顔に接触する可能性がある。また、左側投影光反射面ＭＬと左側投影レンズ群ＧＬとの間の距離が短くなり、左側投影レンズ群ＧＬを収容する左側鏡筒部４１Ｌが使用者の視界に入り込む可能性がある。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（２）の下限値を好ましくは１．２としてもよい。
【００４３】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳにおいて、次の条件式（３）を満足することが好ましい。
【００４４】
０．５＜（Ｄ１＋Ｄ２）／（Ｄ１＋Ｄ２＋Ｄ３）＜０．８  ・・・（３）
但し、Ｄ１：反射屈折光学系ＬＳにおいてアイポイントＥＰに設定される瞳の中心と、左側投影光反射面ＭＬの中心との間の距離、
Ｄ２：左側投影光反射面ＭＬの中心と、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
Ｄ３：複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心と、左側画像表示素子ＤＬの画像表示領域の中心との間の距離。
【００４５】
条件式（３）は、アイポイントＥＰから自由曲面レンズを含む左側投影レンズ群ＧＬまでの光軸に沿った長さと、アイポイントＥＰから左側画像表示素子ＤＬまでの光軸に沿った長さとの比について、適切な範囲を規定する条件式である。条件式（３）を満足することで、使用者に違和感を与えることなく、ヘッドマウントディスプレイ１を小型化することが可能になる。
【００４６】
条件式（３）の対応値が上限値を上回ると、左側投影レンズ群ＧＬから左側画像表示素子ＤＬまでの長さが短くなるため、左側投影レンズ群ＧＬを構成する複数の自由曲面レンズを配置することが難しくなり、十分な収差補正が困難になる。また、左側投影レンズ群ＧＬと左側画像表示素子ＤＬとの間隔が短くなりすぎるため、左側投影レンズ群ＧＬと左側画像表示素子ＤＬとが接触する可能性がある。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（３）の上限値を好ましくは０．７５としてもよい。
【００４７】
条件式（３）の対応値が下限値を下回ると、左側投影レンズ群ＧＬから左側画像表示素子ＤＬまでの長さが長くなるため、左側投影光学ユニット４３Ｌの大型化および重量化を招く。また、フレーム部１０（フロント部１１）の適切な幅を保つために、左側投影レンズ群ＧＬに光路を折り曲げる反射ミラーを組み込む必要が生じるため、光学部品の数が増加して製造コストの増加を招く。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（３）の下限値を好ましくは０．６としてもよい。
【００４８】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳにおいて、次の条件式（４）を満足することが
好ましい。
【００４９】
１．０＜（Ｄ２×sinθ）／（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）＜３．０  ・・・（４）
但し、Ｄ１：反射屈折光学系ＬＳにおいてアイポイントＥＰに設定される瞳の中心と、左側投影光反射面ＭＬの中心との間の距離、
Ｄ２：左側投影光反射面ＭＬの中心と、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
θ：複数の自由曲面レンズと左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸と、左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸とのなす角。
【００５０】
なお、本実施形態において、左側投影光反射面ＭＬが裏面鏡型の反射面である場合、左側投影レンズ群ＧＬと左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸は、左側投影レンズ群ＧＬと前述の接合部材ＭＡＬとの間の光軸とする。左側投影光反射面ＭＬが裏面鏡型の反射面である場合、左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸は、前述の接合部材ＭＡＬとアイポイントＥＰとの間の光軸とする。
【００５１】
条件式（４）は、アイポイントＥＰと左側投影光反射面ＭＬとの間の距離と、左側投影光反射面ＭＬと左側投影レンズ群ＧＬとの間の距離と、左側投影光反射面ＭＬでの投影光の反射角度との適切な関係を規定する条件式である。条件式（４）を満足することで、使用者に違和感を与えることなく、ヘッドマウントディスプレイ１を小型化することが可能になる。
【００５２】
条件式（４）の対応値が上限値を上回ると、左側投影光反射面ＭＬと左側投影レンズ群ＧＬとの間の距離が長くなり、左側投影レンズ群ＧＬの配置が左側画像表示素子ＤＬの付近に集中するため、コマ収差、歪曲収差、倍率色収差の補正が困難になる。また、左側画像表示素子ＤＬが瞳の位置から離れるため、左側投影光学ユニット４３Ｌが大型化する。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（４）の上限値を好ましくは２．５としてもよい。
【００５３】
条件式（４）の対応値が下限値を下回ると、左側投影光反射面ＭＬと左側投影レンズ群ＧＬとの間の距離が短くなるため、左側投影レンズ群ＧＬを収容する左側鏡筒部４１Ｌが使用者の視界に入り込む可能性がある。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（４）の下限値を好ましくは１．５としてもよい。
【００５４】
ここで、自由曲面レンズにおけるローカル座標系について説明する。本実施形態では、例えば図１４に示すように、複数の自由曲面レンズ（左側投影レンズ群ＧＬ）と左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸方向に延びる座標軸をｚ軸とし、左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸およびｚ軸と垂直な座標軸をｙ軸とし、ｚ軸およびｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸とするローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を定義する。これにより、自由曲面レンズの各レンズ面を、自由曲面レンズの各レンズ面とｚ軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を用いて表すことができる。なお、ヘッドマウントディスプレイ１（フレーム部１０）が使用者の頭部に装着された状態では、反射屈折光学系ＬＳ（ヘッドマウントディスプレイ１）の上下方向がｙ軸方向に相当する。
【００５５】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳにおいて、上述のようにローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を定義した場合に、次の条件式（５）を満足することが好ましい。
【００５６】
−０．１＜Ｃ１（２，０）×Ｃ１（０，２）＜０  ・・・（５）
但し、Ｃ１（２，０）：複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数、
Ｃ１（０，２）：左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｙ2の項の係数。
【００５７】
条件式（５）は、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の形状について適切な関係を規定する条件式である。左側投影光反射面ＭＬは、左側投影レンズ群ＧＬとアイポイントＥＰとに対してローカル座標系のｙ軸回りに（回転）偏心して配置されるため、左側投影光反射面ＭＬの偏心に起因する収差が主としてローカル座標系のｘ軸方向に発生する。条件式（５）を満足することで、左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数と、当該ｘｙ多項
式のｙ2の項の係数とで正負を異ならせることができる。そのため、左側投影光反射面Ｍ
Ｌに対し最も近いレンズ面におけるｘ軸方向とｙ軸方向とで収差補正の作用を変えることができ、左側投影光反射面ＭＬの偏心に起因する収差を良好に補正することが可能になる。
【００５８】
条件式（５）の対応値が上限値を上回ると、左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数と、当該ｘｙ多項式のｙ2の項の係数とで正負が同じになる。そのため、投影光反射面に対し最も近いレンズ面におけるｘ軸方向とｙ軸方向とで収差補正の作用を変えることが難しくなり、左側投影光反射面ＭＬの偏心に起因する収差を効率よく補正することが困難になる。特に、ｘｙ多項式のｘ2の項の係数
およびｙ2の項の係数は、他の項の係数と比較して光軸付近で屈折する光線に対する影響
が大きいため、（左側投影光反射面ＭＬの偏心に起因する）画像の中心付近での収差の補正が困難になる。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（５）の上限値を好ましくは−０．００００２としてもよい。
【００５９】
条件式（５）の対応値が下限値を下回ると、左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数と、当該ｘｙ多項式のｙ2の項の係数における少なくとも一方の絶対値が大きくなり過ぎるため、左側投影光反射面ＭＬの偏心に起因する収差の過剰な補正を招く。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（５）の下限値を好ましくは−０．００１としてもよい。
【００６０】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳにおいて、上述のようにローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を定義した場合に、次の条件式（６）を満足することが好ましい。
【００６１】
０＜Ｃ２（２，０）×Ｃ２（０，２）＜０．１  ・・・（６）
但し、Ｃ２（２，０）：複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数、
Ｃ２（０，２）：左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｙ2の項の係数。
【００６２】
条件式（６）は、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面の形状について適切な関係を規定する条件式である。本実施形態のように、左側投影レンズ群ＧＬが瞳の位置から大きく離れている場合、良好な収差補正を行うためには、左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面におけるｘ軸方向とｙ軸方向とで収差補正の作用を同様にすることが好ましい。条件式（６）を満足することで、左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数
と、当該ｘｙ多項式のｙ2の項の係数とで正負を同じにすることができる。そのため、左
側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面におけるｘ軸方向とｙ軸方向とで収差補正の作用を同様にすることができ、良好な収差補正を行うことが可能になる。
【００６３】
条件式（６）の対応値が上限値を上回ると、左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近い
レンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数と、当該ｘｙ多項式のｙ2の項の係数における少なくとも一方の絶対値が大きくなり過ぎる。その結果、ｘｙ多項式のｘ2の項
の係数およびｙ2の項の係数は、他の項の係数と比較して光軸付近で屈折する光線に対す
る影響が大きいため、画像の中心付近での良好な収差補正が困難になる。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（６）の上限値を好ましくは０．００１としてもよい。
【００６４】
条件式（６）の対応値が下限値を下回ると、左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数と、当該ｘｙ多項式のｙ2の項の係数とで正負が異なることになる。そのため、投影光反射面に対し２番目に近いレンズ面におけるｘ軸方向とｙ軸方向とで収差補正の作用を同様にすることが難しくなり、効率的な収差補正を行うことが難しくなる。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（６）の下限値を好ましくは０．０００２としてもよい。
【００６５】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳにおいて、上述のようにローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を定義した場合に、次の条件式（７）を満足することが好ましい。
【００６６】
０＜Ｃ３（２，０）×Ｃ３（０，２）＜０．１  ・・・（７）
但し、Ｃ３（２，０）：複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数、
Ｃ３（０，２）：左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｙ2の項の係数。
【００６７】
条件式（７）は、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面の形状について適切な関係を規定する条件式である。本実施形態において、良好な色収差補正を行うためには、左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面の形状を、空気間隔を隔てて隣り合う左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面に沿った形状にすることが好ましい。条件式（７）を満足することで、左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面と同様に、左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数と、当該ｘｙ多項式のｙ2の項の係数とで正負を同じにすることができる。そのため、左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面の形状を、左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面に沿った形状にすることができ、良好な色収差補正を行うことが可能になる。
【００６８】
条件式（７）の対応値が上限値を上回ると、左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数と、当該ｘｙ多項式のｙ2の項の係数における少なくとも一方の絶対値が大きくなり過ぎる。その結果、ｘｙ多項式のｘ2の項
の係数およびｙ2の項の係数は、他の項の係数と比較して光軸付近で屈折する光線に対す
る影響が大きいため、画像の中心付近での良好な収差補正が困難になる。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（７）の上限値を好ましくは０．００５としてもよい。
【００６９】
条件式（７）の対応値が下限値を下回ると、左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数と、当該ｘｙ多項式のｙ2の項の係数とで正負が異なることになる。そのため、左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面の形状を、左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面に沿った形状にすることが難しくなり、良好な色収差補正を行うことが難しくなる。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（７）の下限値を好ましくは０．００１としてもよい。
【００７０】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳにおいて、上述のようにローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）を定義した場合に、次の条件式（８）を満足することが好ましい。
【００７１】
Ｃ４（２，０）＞Ｃ４（０，２）  ・・・（８）
但し、Ｃ４（２，０）：複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し４番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数、
Ｃ４（０，２）：左側投影光反射面ＭＬに対し４番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｙ2の項の係数。
【００７２】
条件式（８）は、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し４番目に近いレンズ面の形状について適切な関係を規定する条件式である。本実施形態において、左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面と４番目に近いレンズ面とで適切な凹レンズ作用を得るために、左側投影光反射面ＭＬに対し４番目に近いレンズ面におけるｘ軸方向の形状は、左側投影光反射面ＭＬの方に向けて湾曲することが好ましい。また、左側投影光反射面ＭＬに対し４番目に近いレンズ面におけるｙ軸方向の形状は、ｘ軸方向よりも少ない度合いで左側投影光反射面ＭＬの方に向けて湾曲するか、左側投影光反射面ＭＬと反対の方に向けて湾曲することが好ましい。条件式（８）を満足することで、左側投影光反射面ＭＬに対し４番目に近いレンズ面のサグ量を表すｘｙ多項式のｘ2の項の係数
が、当該ｘｙ多項式のｙ2の項の係数よりも大きくなる。そのため、左側投影光反射面Ｍ
Ｌに対し４番目に近いレンズ面の形状を、上述のように湾曲した形状にすることができ、左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面と４番目に近いレンズ面とで適切な凹レンズ作用を得て、良好な収差補正を行うことが可能になる。
【００７３】
第１実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳにおいて、次の条件式（９）を満足することが好ましい。
【００７４】
１．０＜（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＜２．０  ・・・（９）
但し、Ｄ１：反射屈折光学系ＬＳにおいてアイポイントＥＰに設定される瞳の中心と、左側投影光反射面ＭＬの中心との間の距離、
Ｄ２：左側投影光反射面ＭＬの中心と、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
Ｄ４：複数の自由曲面レンズと左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸および左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸を通る平面に沿った、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心と、左側鏡筒部４１Ｌの外周部との間の距離、
θ：複数の自由曲面レンズと左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸と、左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸とのなす角。
【００７５】
条件式（９）は、左側鏡筒部４１Ｌの外周幅について、適切な関係を規定する条件式である。なお、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心と、左側鏡筒部４１Ｌの外周部との間の距離は、仮に左側鏡筒部４１Ｌが円筒状に形成される場合、左側鏡筒部４１Ｌの外周半径に相当する。条件式（９）を満足することで、使用者に違和感を与えることなく、ヘッドマウントディスプレイ１を小型化することが可能になる。
【００７６】
条件式（９）の対応値が上限値を上回ると、左側鏡筒部４１Ｌの外周幅が小さくなるが、複数の自由曲面レンズを含む左側投影レンズ群ＧＬの外径も小さくなるため、明るい画像が得られない。また、左側投影レンズ群ＧＬの外径が小さくなると、左側投影光反射面ＭＬの曲率を大きくする必要があるため、左側投影レンズ群ＧＬによる収差補正が困難になる。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（９）の上限値を好ましくは１．７としてもよい。
【００７７】
条件式（９）の対応値が下限値を下回ると、左側鏡筒部４１Ｌの外周幅が大きくなるた
め、左側鏡筒部４１Ｌが使用者の顔に近づきすぎて、使用者に圧迫感を与える可能性がある。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（９）の下限値を好ましくは１．２としてもよい。
【００７８】
次に、第２実施形態に係るヘッドマウントディスプレイについて説明する。第２実施形態に係るヘッドマウントディスプレイは、第１実施形態に係るヘッドマウントディスプレイ１と同様の構成であり、各部に第１実施形態と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。第２実施形態においても、第１実施形態と同様に、ヘッドマウントディスプレイ１を構成する光学系として、左側投影レンズ群ＧＬおよび左側投影光反射面ＭＬを含む光学系を反射屈折光学系ＬＳと称し、右側投影レンズ群ＧＲおよび右側投影光反射面ＭＲについて詳細な説明を省略する。
【００７９】
第２実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳでは、前述の条件式（１）に代えて、次の条件式（１０）を満足する。
【００８０】
１．０＜（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＜２．０  ・・・（１０）
但し、Ｄ１：反射屈折光学系ＬＳにおいてアイポイントＥＰに設定される瞳の中心と、左側投影光反射面ＭＬの中心との間の距離、
Ｄ２：左側投影光反射面ＭＬの中心と、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心との間の距離、
Ｄ４：複数の自由曲面レンズと左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸および左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸を通る平面に沿った、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心と、左側鏡筒部４１Ｌの外周部との間の距離、
θ：複数の自由曲面レンズと左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸と、左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸とのなす角。
【００８１】
条件式（１０）は、左側鏡筒部４１Ｌの外周幅について、適切な関係を規定する条件式であり、前述の条件式（９）と同じ条件式である。条件式（１０）を満足することで、使用者に違和感を与えることなく、ヘッドマウントディスプレイ１を小型化することが可能になる。
【００８２】
条件式（１０）の対応値が上限値を上回ると、左側鏡筒部４１Ｌの外周幅が小さくなるが、複数の自由曲面レンズを含む左側投影レンズ群ＧＬの外径も小さくなるため、明るい画像が得られない。また、左側投影レンズ群ＧＬの外径が小さくなると、左側投影光反射面ＭＬの曲率を大きくする必要があるため、左側投影レンズ群ＧＬによる収差補正が困難になる。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（１０）の上限値を好ましくは１．７としてもよい。
【００８３】
条件式（１０）の対応値が下限値を下回ると、左側鏡筒部４１Ｌの外周幅が大きくなるため、左側鏡筒部４１Ｌが使用者の顔に近づきすぎて、使用者に圧迫感を与える可能性がある。本実施形態の効果を確実にするために、条件式（１０）の下限値を好ましくは１．２としてもよい。
【００８４】
第２実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳにおいて、第１実施形態と同様に、前述の条件式（２）〜（８）のうち少なくともいずれかを満足してもよい。これにより、第１実施形態と同様の効果を得ることができる。
【実施例】
【００８５】
以下、第１実施形態および第２実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳの各実施例を添付図
面に基づいて説明する。図６、図８、図１０、および図１２に、第１〜第４実施例に係る反射屈折光学系ＬＳ｛ＬＳ（１）〜ＬＳ（４）｝の構成を示す。
【００８６】
これら図６、図８、図１０、および図１２において、各レンズを符号Ｌと数字（もしくはアルファベット）の組み合わせにより、それぞれ表している。この場合において、符号、数字の種類および数が多くなって煩雑化するのを防止するため、実施例毎にそれぞれ独立して符号と数字の組み合わせを用いてレンズ群等を表している。このため、実施例間で同一の符号と数字の組み合わせが用いられていても、同一の構成であることを意味するものでは無い。
【００８７】
以下に表１〜表８を示すが、この内、表１〜表２は第１実施例、表３〜表４は第２実施例、表５〜表６は第３実施例、表７〜表８は第４実施例における諸元の値を示す表である。各実施例では収差特性の算出対象として、ｅ線（波長λ＝５４６．１ｎｍ）を選んでいる。
【００８８】
各表の［諸元データ］において、ｆは反射屈折光学系ＬＳの焦点距離を、Ｈは左側画像表示素子ＤＬの画像表示領域の幅を、ψは画像表示領域に対する幅方向での反射屈折光学系ＬＳの半画角（単位は「°」）を、ｆＨＭは左側投影光反射面ＭＬの焦点距離をそれぞれ示す。また、Ｄ１は、反射屈折光学系ＬＳにおいてアイポイントＥＰに設定される瞳の中心と、左側投影光反射面ＭＬの中心との間の距離を示す。Ｄ２は、左側投影光反射面ＭＬの中心と、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心との間の距離を示す。Ｄ３は、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心と、左側画像表示素子ＤＬの画像表示領域の中心との間の距離を示す。θは、複数の自由曲面レンズと左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸と、左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸とのなす角（単位は「°」）を示す。Ｄ４は、複数の自由曲面レンズと左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸および左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸を通る平面に沿った、複数の自由曲面レンズにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面の中心と、左側鏡筒部４１Ｌの外周部との間の距離を示す。
【００８９】
［レンズデータ］において、面番号はアイポイントＥＰ側から数えた各光学面の番号を、Ｒは各光学面の曲率半径を、Ｄは各光学面の間隔を、ｎｄはｄ線（波長λ＝５８７．６ｎｍ）に対する屈折率を、νｄはｄ線（波長λ＝５８７．６ｎｍ）に対するアッベ数をそれぞれ示す。なお、第１カラム（面番号）の右に付した*aは、その光学面が中心軸に対し非回転対称な自由曲面であることを示す。曲率半径の「∞」は平面又は開口を示し、空気の屈折率ｎｄ＝1.0000の記載は省略している。各光学面の曲率半径Ｒは、左側画像表示素子ＤＬ側に凸面を向ける場合の値を正の値とする。各光学面の間隔Ｄは、左側画像表示素子ＤＬと左側投影光反射面ＭＬとの間では、左側画像表示素子ＤＬから左側投影光反射面ＭＬに向かう方向の値を正の値とし、左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間では、左側投影光反射面ＭＬからアイポイントＥＰに向かう方向の値を負の値とする。
【００９０】
［自由曲面データ］には、自由曲面に関するｘｙ多項式の各係数を示す。［自由曲面データ］において、「E-n」は「×１０-n」を示す。例えば、「1.234E-05」は「１．２３４×１０-5」を示す。［条件式対応値］には、各条件式の対応値をそれぞれ示す。
【００９１】
自由曲面に関するｘｙ多項式の各係数は、次式（Ａ）で表される。次式（Ａ）において、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向（ｚ軸方向）のサグ量であり、Ｒは近軸曲率半径であり、ｋはコーニック定数であり、ｈは光軸からの距離であり、Ｃ（ｍ，ｎ）は非球面項ｘmｙnの係数である。
【００９２】
【数１】
2019211491.tif 000003
【００９３】
なお、以下の全ての諸元値において掲載されている焦点距離ｆ、曲率半径Ｒ、その他の長さの単位は一般に「ｍｍ」が使われるが、光学系は、比例拡大または比例縮小しても同等の光学性能が得られるので、これに限られるものではない。ここまでの表の説明は全ての実施例において共通であり、以下での重複する説明は省略する。
【００９４】
（第１実施例）
第１実施形態および第２実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳの第１実施例について図６〜図７および表１〜表２を用いて説明する。図６は第１実施例に係る反射屈折光学系ＬＳ（１）の平断面図である。第１実施例に係る反射屈折光学系ＬＳ（１）は、アイポイントＥＰ側から順に並んだ、左側投影光反射面ＭＬが形成された左側ハーフミラー５０Ｌと、左側投影レンズ群ＧＬとを有して構成される。左側投影光反射面ＭＬは、表面反射鏡型の反射面であり、左側ハーフミラー５０Ｌ（左側第２ミラー部５５Ｌ）の後面に露出するように左側投影光反射面ＭＬが形成される。
【００９５】
左側投影レンズ群ＧＬは、アイポイントＥＰ側から順に並んだ、中心軸に対して非回転対称に形成された第１自由曲面レンズＬ１と、中心軸に対して非回転対称に形成された第２自由曲面レンズＬ２とから構成される。第１自由曲面レンズＬ１におけるアイポイントＥＰ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面である。第１自由曲面レンズＬ１における左側画像表示素子ＤＬ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面である。第２自由曲面レンズＬ２におけるアイポイントＥＰ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面である。第２自由曲面レンズＬ２における左側画像表示素子ＤＬ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し４番目に近いレンズ面である。
【００９６】
左側画像表示素子ＤＬから発光した投影光は、左側投影レンズ群ＧＬの第２自由曲面レンズＬ２と、第１自由曲面レンズＬ１とをこの順に透過し、左側投影光反射面ＭＬで反射してアイポイントＥＰに達する。なお、左側画像表示素子ＤＬの表示面（画像表示領域）と左側投影レンズ群ＧＬとの間に平行平面板が配置されているが、この平行平面板は、左側画像表示素子ＤＬのカバーガラスＣＬである。
【００９７】
下の表１に、第１実施例における各諸元を示す。
【００９８】
（表１）
［諸元データ］
ｆ＝36.26575
ψ＝8.00000°
Ｈ／２＝5.09682
ｆＨＭ＝-100.00000
Ｄ１＝25.00000
Ｄ２＝25.00000
Ｄ３＝26.34222
θ＝65.00000°
Ｄ４＝10.00000
［レンズデータ］
面番号          Ｒ            Ｄ            ｎｄ          νｄ
1             ∞           25.00000                            （ＥＰ）
2        -200.00000       -25.00000                            （反射面）
3*a       -15.49272        -8.00000      1.53113        55.73
4*a       129.60874        -2.00000
5*a       -15.32453        -2.00000      1.63270        23.26
6*a        -9.25265       -10.00000
7             ∞           -1.00000      1.51680        64.17
8             ∞           -3.35718
9             ∞                                               （表示面）
［自由曲面データ］
各係数        第３面          第４面          第５面          第６面
ｋ          0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(1,0)        2.43438E-01     3.23573E-01    -7.46934E-02    -8.53094E-02
C(2,0)        9.34866E-03     1.70916E-02     2.57027E-02     1.62401E-02
C(0,2)       -5.14093E-03     1.26162E-02    -6.14892E-03    -3.80218E-02
C(3,0)        1.90732E-03     1.51888E-03     7.39232E-03     8.98388E-03
C(1,2)        1.48784E-03     1.41994E-04     8.28551E-03     1.30338E-02
C(4,0)        8.62320E-05     1.86989E-05     1.93695E-05    -1.77901E-04
C(2,2)        1.36700E-04     1.17220E-04     3.79691E-04    -1.37996E-04
C(0,4)        3.38850E-05    -1.27920E-04     1.59821E-04     1.37951E-04
C(5,0)       -1.51958E-06    -9.79356E-06    -5.83446E-05    -2.17021E-05
C(3,2)        5.73555E-06    -2.09360E-06    -1.29773E-04    -7.54446E-05
C(1,4)       -1.06501E-05    -1.18284E-05    -5.14674E-05     1.21157E-05
C(6,0)       -6.44382E-07    -2.98212E-07     5.59509E-07     2.45422E-06
C(4,2)        1.78506E-07    -5.44106E-07    -2.55987E-06     2.73767E-06
C(2,4)       -6.45685E-07    -5.14303E-07     2.14617E-06     4.19942E-06
C(0,6)       -5.91702E-07    -3.40657E-07    -1.22138E-07    -7.89432E-07
C(7,0)        1.16153E-09    -1.52601E-09    -2.23071E-09     1.71113E-08
C(5,2)        6.70791E-09    -1.59779E-09     1.13392E-08     4.68113E-08
C(3,4)       -2.58715E-09     1.59819E-08     1.65827E-07     3.07675E-07
C(1,6)        2.46978E-08    -1.90284E-08    -1.69656E-07     2.46453E-07
C(8,0)       -9.22656E-12    -2.72765E-10    -7.31346E-10     9.96268E-11
C(6,2)        7.48118E-11     2.96395E-10     3.43247E-09     1.00420E-08
C(4,4)       -2.57702E-10     4.35256E-11     1.28278E-10     1.06304E-08
C(2,6)       -1.27144E-10    -8.08225E-10     4.02413E-09    -7.78311E-09
C(0,8)        1.51411E-10     1.54668E-10    -9.85497E-09     4.67952E-08
［条件式対応値］
条件式（１）  １／（−ｆＨＭ）＝0.01000
条件式（２）  （Ｄ１＋Ｄ２）／ｆ＝1.37871
条件式（３）  （Ｄ１＋Ｄ２）／（Ｄ１＋Ｄ２＋Ｄ３）＝0.65495
条件式（４）  （Ｄ２×sinθ）／（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）＝1.56969
条件式（５）  Ｃ１（２，０）×Ｃ１（０，２）＝-0.00005
条件式（６）  Ｃ２（２，０）×Ｃ２（０，２）＝0.00022
条件式（７）  Ｃ３（２，０）×Ｃ３（０，２）＝-0.00016
条件式（８）  Ｃ４（２，０）＝0.01624
Ｃ４（０，２）＝-0.03802
条件式（９）    （Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＝1.592676
条件式（１０）  （Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＝1.592676
【００９９】
さらに、本実施例における第２面および第７面〜第９面の偏心の態様を次の表２に示す。表２に示す偏心の態様は、アイポイントＥＰ側から光線追跡を行った場合における、第２面および第７面〜第９面に対する偏心操作の態様である。第２面では、光学設計上、「ディセンタ＆ベンド」と称される偏心操作が行われる。第７面では、光学設計上、「普通偏心」と称される偏心操作が行われる。第８面では、光学設計上、「リバースディセンタ」と称される偏心操作が行われる。第９面では、光学設計上、「ディセンタ＆リターン」と称される偏心操作が行われる。これにより、左側投影光反射面ＭＬは、左側投影レンズ群ＧＬとアイポイントＥＰとに対してローカル座標系のｙ軸回りに（回転）偏心して配置される。左側画像表示素子ＤＬおよびカバーガラスＣＬは、左側投影レンズ群ＧＬに対してローカル座標系のｙ軸回りに（回転）偏心して配置される。なお、左側投影レンズ群ＧＬと左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸と、左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸とが、左側画像表示素子ＤＬの画像表示領域の中心から発光する投影光の主光線と同軸となるように設計される。
【０１００】
（表２）
［偏心データ］
面シフト［ｍｍ］                面ティルト［°］
面番号  ｘ方向     ｙ方向     ｚ方向    ｘ軸回り    ｙ軸回り    ｚ軸回り
2    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000     32.50000    0.00000
7    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -10.07648    0.00000
8    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -10.07648    0.00000
9    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -10.07648    0.00000
【０１０１】
なお、「普通偏心」と称される偏心操作では、光線を屈折させる前に、操作対象の面と座標軸を偏心させる。それ以降の面と座標軸は、新しい光軸に沿って配置される。「ディセンタ＆リターン」と称される偏心操作では、光軸はそのままで、操作対象の面だけを偏心させる。「ディセンタ＆ベンド」と称される偏心操作では、光線を屈折（もしくは反射）させる前に、操作対象の面と座標軸を偏心させる。光線を屈折（もしくは反射）させた後に、座標軸だけをさらに偏心させる。それ以降の面と座標軸は、新しい光軸に沿って配置される。「リバースディセンタ」と称される偏心操作は、光線を屈折させた後に、操作対象の座標軸を偏心させる。それ以降の面と座標軸は、新しい光軸に沿って配置される。全ての偏心操作は、（面または座標軸の）シフト、ｘ軸回りのティルト、ｙ軸回りのティルト、ｚ軸回りのティルトの順番で行われる。上述した偏心操作の説明は、第１実施例に限らず、第２〜第４実施例においても同様であり、以降の実施例において重複する説明は省略する。
【０１０２】
図７は、第１実施例に係る反射屈折光学系のｅ線単色のスポットダイヤグラムである。スポットダイヤグラムの下部に表示してある直線の長さは、左側画像表示素子ＤＬの表示面における０．１ｍｍに相当する。対応する物点位置は、スポットダイヤグラムの下から順に、（0．00，0．00）、（0．50，0．00）、（0．50，0．50）、（0．00，0．50）、（-0.50，0．50）、（-0．50，0．00）、（1．00，0．00）、（1．00，0．50）、（1．00，1．00）、（0．50，1．00）、（0．00，1．00）、（-0．50，1．00）、（-1．00，1．00
）、（-1．00，0．50）、（-1．00，0．00）である。なお、スポットダイヤグラムの説明は、以降の他の実施例においても同様とし説明を省略する。そして、図７より、第１実施例では、優れた結像性能を有していることがわかる。
【０１０３】
（第２実施例）
第１実施形態および第２実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳの第２実施例について図８
〜図９および表３〜表４を用いて説明する。図８は第２実施例に係る反射屈折光学系ＬＳ（２）の平断面図である。第２実施例に係る反射屈折光学系ＬＳ（２）は、アイポイントＥＰ側から順に並んだ、左側投影光反射面ＭＬが形成された左側ハーフミラー５０Ｌと、左側投影レンズ群ＧＬとを有して構成される。左側投影光反射面ＭＬは、表面反射鏡型の反射面であり、左側ハーフミラー５０Ｌ（左側第２ミラー部５５Ｌ）の後面に露出するように左側投影光反射面ＭＬが形成される。
【０１０４】
左側投影レンズ群ＧＬは、アイポイントＥＰ側から順に並んだ、中心軸に対して非回転対称に形成された第１自由曲面レンズＬ１と、中心軸に対して非回転対称に形成された第２自由曲面レンズＬ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された第３自由曲面レンズＬ３とから構成される。第１自由曲面レンズＬ１におけるアイポイントＥＰ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面である。第１自由曲面レンズＬ１における左側画像表示素子ＤＬ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面である。第２自由曲面レンズＬ２におけるアイポイントＥＰ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面である。第２自由曲面レンズＬ２における左側画像表示素子ＤＬ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し４番目に近いレンズ面である。
【０１０５】
左側画像表示素子ＤＬから発光した投影光は、左側投影レンズ群ＧＬの第３自由曲面レンズＬ３と、第２自由曲面レンズＬ２と、第１自由曲面レンズＬ１とをこの順に透過し、左側投影光反射面ＭＬで反射してアイポイントＥＰに達する。なお、左側画像表示素子ＤＬの表示面（画像表示領域）と左側投影レンズ群ＧＬとの間に平行平面板が配置されているが、この平行平面板は、左側画像表示素子ＤＬのカバーガラスＣＬである。
【０１０６】
下の表３に、第２実施例における各諸元を示す。
【０１０７】
（表３）
［諸元データ］
ｆ＝28.45266
ψ＝8.00000°
Ｈ／２＝3.99876
ｆＨＭ＝-75.00000
Ｄ１＝25.00000
Ｄ２＝30.00000
Ｄ３＝20.54020
θ＝65.00000°
Ｄ４＝10.00000
［レンズデータ］
面番号          Ｒ            Ｄ            ｎｄ          νｄ
1             ∞           25.00000                            （ＥＰ）
2        -150.00000       -30.00000                            （反射面）
3*a       -27.10032        -7.30000      1.53113        55.73
4*a        14.34983        -2.29063
5*a        12.49478        -2.00000      1.63270        23.26
6*a        10.14654        -2.00000
7*a           ∞           -3.20000      1.53113        55.73
8*a           ∞           -1.78587
9             ∞           -1.00000      1.51680        64.17
10            ∞           -0.99955
11            ∞                                               （表示面）
［自由曲面データ１］
各係数        第３面          第４面          第５面          第６面
ｋ          0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(1,0)        8.70862E-02     2.21355E-01     1.18272E-01     2.03604E-02
C(2,0)        1.20693E-03     2.49632E-02     8.67444E-02     1.09802E-02
C(0,2)       -2.65714E-02     1.18965E-02     2.71183E-02    -5.52599E-02
C(3,0)        7.00306E-04    -9.12402E-04     1.40306E-03     1.57649E-03
C(1,2)        1.26870E-03    -2.81460E-03    -7.27416E-03     4.69376E-04
C(4,0)        4.45022E-05    -3.19776E-04    -1.54728E-03    -3.15312E-04
C(2,2)        8.92073E-05    -5.00461E-04    -1.64130E-03    -1.47351E-04
C(0,4)       -4.34129E-05    -3.69723E-04    -9.64731E-04    -6.38628E-04
C(5,0)        6.92176E-06     8.92577E-06    -2.15484E-05     9.01668E-06
C(3,2)        9.07771E-06    -3.16795E-06    -1.99808E-06    -2.13400E-04
C(1,4)        2.48509E-06     2.45228E-05     5.06340E-05    -7.92653E-05
C(6,0)       -2.60156E-07     1.10929E-06     1.03821E-05    -6.29049E-06
C(4,2)       -2.21052E-06     6.78782E-06     2.38966E-05     4.53126E-07
C(2,4)       -2.67868E-06    -1.04181E-06     1.71387E-05     6.49565E-06
C(0,6)       -2.55933E-07    -7.68603E-07    -6.94926E-06    -1.85341E-05
C(7,0)       -2.14196E-07    -1.07190E-07     1.68614E-07    -2.40239E-07
C(5,2)       -1.11390E-07     1.89019E-07    -5.42602E-08     1.50693E-06
C(3,4)       -4.59767E-08    -5.31755E-08     4.77979E-08     9.85103E-07
C(1,6)       -1.74983E-08    -2.42145E-08    -1.14389E-07    -9.37195E-07
C(8,0)        5.69033E-09    -6.68425E-09    -4.13744E-08     4.05564E-08
C(6,2)        6.79715E-08    -2.19933E-08    -1.86809E-07    -1.55251E-07
C(4,4)        4.82940E-08    -8.78494E-09    -1.33006E-07    -3.25992E-08
C(2,6)        3.61914E-08     4.40393E-08    -1.57992E-07    -1.10036E-07
C(0,8)       -1.30654E-09     1.14804E-08     2.09654E-07    -4.00458E-07
［自由曲面データ２］
各係数        第７面          第８面
ｋ          0.000000        0.000000
C(1,0)       -1.80646E-01    -2.54928E-01
C(2,0)       -2.31775E-02     2.82807E-02
C(0,2)        8.24113E-02     9.96967E-02
C(3,0)       -3.09964E-03    -1.70903E-03
C(1,2)        9.04761E-03     7.65874E-03
C(4,0)        1.66719E-04    -3.38013E-04
C(2,2)       -1.52015E-03    -2.81400E-03
C(0,4)       -1.01766E-04    -7.43419E-04
C(5,0)        9.14993E-05     1.49345E-04
C(3,2)       -1.45818E-04     3.52367E-05
C(1,4)       -9.55263E-05    -1.10653E-04
C(6,0)       -4.08637E-06     5.34819E-06
C(4,2)        3.71593E-05     2.69641E-05
C(2,4)       -5.23764E-05    -5.27123E-06
C(0,6)       -7.21392E-05     1.06136E-05
C(7,0)        6.95170E-07     1.22387E-07
C(5,2)       -3.12067E-07    -7.18923E-10
C(3,4)       -1.03412E-06     3.60068E-06
C(1,6)        1.90394E-07     7.92840E-06
C(8,0)        2.76553E-08    -1.43416E-07
C(6,2)       -6.94190E-07    -4.23644E-07
C(4,4)        5.11291E-07    -3.74779E-07
C(2,6)        6.22280E-07    -3.10634E-06
C(0,8)       -7.85686E-07    -2.38815E-06
［条件式対応値］
条件式（１）  １／（−ｆＨＭ）＝0.01333
条件式（２）  （Ｄ１＋Ｄ２）／ｆ＝1.93304
条件式（３）  （Ｄ１＋Ｄ２）／（Ｄ１＋Ｄ２＋Ｄ３）＝0.72809
条件式（４）  （Ｄ２×sinθ）／（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）＝2.20666
条件式（５）  Ｃ１（２，０）×Ｃ１（０，２）＝-0.00003
条件式（６）  Ｃ２（２，０）×Ｃ２（０，２）＝0.00030
条件式（７）  Ｃ３（２，０）×Ｃ３（０，２）＝0.00235
条件式（８）  Ｃ４（２，０）＝0.01098
Ｃ４（０，２）＝-0.05526
条件式（９）    （Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＝1.359522
条件式（１０）  （Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＝1.359522
【０１０８】
さらに、本実施例における第２面および第９面〜第１１面の偏心の態様を次の表４に示す。表４に示す偏心の態様は、アイポイントＥＰ側から光線追跡を行った場合における、第２面および第９面〜第１１面に対する偏心操作の態様である。第２面では、光学設計上、「ディセンタ＆ベンド」と称される偏心操作が行われる。第９面では、光学設計上、「普通偏心」と称される偏心操作が行われる。第１０面では、光学設計上、「リバースディセンタ」と称される偏心操作が行われる。第１１面では、光学設計上、「ディセンタ＆リターン」と称される偏心操作が行われる。これにより、左側投影光反射面ＭＬは、左側投影レンズ群ＧＬとアイポイントＥＰとに対してローカル座標系のｙ軸回りに（回転）偏心して配置される。左側画像表示素子ＤＬおよびカバーガラスＣＬは、左側投影レンズ群ＧＬに対してローカル座標系のｙ軸回りに（回転）偏心して配置される。なお、左側投影レンズ群ＧＬと左側投影光反射面ＭＬとの間の光軸と、左側投影光反射面ＭＬとアイポイントＥＰとの間の光軸とが、左側画像表示素子ＤＬの画像表示領域の中心から発光する投影光の主光線と同軸となるように設計される。
【０１０９】
（表４）
［偏心データ］
面シフト［ｍｍ］                面ティルト［°］
面番号  ｘ方向     ｙ方向     ｚ方向    ｘ軸回り    ｙ軸回り    ｚ軸回り
2    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000     32.50000    0.00000
9    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -15.27345    0.00000
10   0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -15.27345    0.00000
11   0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -15.27345    0.00000
【０１１０】
図９は、第２実施例に係る反射屈折光学系のｅ線単色のスポットダイヤグラムである。そして、図９より、第２実施例では、優れた結像性能を有していることがわかる。
【０１１１】
（第３実施例）
第１実施形態および第２実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳの第３実施例について図１０〜図１１および表５〜表６を用いて説明する。図１０は第３実施例に係る反射屈折光学系ＬＳ（３）の平断面図である。第３実施例に係る反射屈折光学系ＬＳ（３）は、アイポイントＥＰ側から順に並んだ、左側投影光反射面ＭＬが形成された左側ハーフミラー５０Ｌと、左側投影レンズ群ＧＬとを有して構成される。左側ハーフミラー５０Ｌ（左側第２
ミラー部５５Ｌ）の後面に、左側投影光反射面ＭＬが形成されるとともに、当該左側投影光反射面ＭＬを覆うように透明の接合部材ＭＡＬが接合される。この構成において、左側投影光反射面ＭＬは、裏面鏡型の反射面として機能する。
【０１１２】
左側投影レンズ群ＧＬは、アイポイントＥＰ側から順に並んだ、中心軸に対して非回転対称に形成された第１自由曲面レンズＬ１と、中心軸に対して非回転対称に形成された第２自由曲面レンズＬ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された第３自由曲面レンズＬ３とから構成される。第１自由曲面レンズＬ１におけるアイポイントＥＰ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面である。第１自由曲面レンズＬ１における左側画像表示素子ＤＬ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面である。第２自由曲面レンズＬ２におけるアイポイントＥＰ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面である。第２自由曲面レンズＬ２における左側画像表示素子ＤＬ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し４番目に近いレンズ面である。
【０１１３】
左側画像表示素子ＤＬから発光した投影光は、左側投影レンズ群ＧＬの第３自由曲面レンズＬ３と、第２自由曲面レンズＬ２と、第１自由曲面レンズＬ１とをこの順に透過し、（接合部材ＭＡＬを介して）左側投影光反射面ＭＬで反射してアイポイントＥＰに達する。なお、左側画像表示素子ＤＬの表示面（画像表示領域）と左側投影レンズ群ＧＬとの間に平行平面板が配置されているが、この平行平面板は、左側画像表示素子ＤＬのカバーガラスＣＬである。
【０１１４】
下の表５に、第３実施例における各諸元を示す。なお、第４面は仮想面である。
【０１１５】
（表５）
［諸元データ］
ｆ＝35.82871
ψ＝8.00000°
Ｈ／２＝5.03540
ｆＨＭ＝-80.38045
Ｄ１＝25.04109
Ｄ２＝30.04100
Ｄ３＝22.17459
θ＝65.00000°
Ｄ４＝10.00000
［レンズデータ］
面番号          Ｒ            Ｄ            ｎｄ          νｄ
1             ∞           24.20000                            （ＥＰ）
2             ∞            0.80000      1.49080        57.07
3        -240.00000        -0.80000      1.49080        57.07  （反射面）
4             ∞            0.00000
5             ∞          -29.20000
6*a       -32.07969        -7.30000      1.53113        55.73
7*a        17.07409        -2.50000
8*a        17.25360        -2.40000      1.63270        23.26
9*a        12.21037        -2.40000
10*a          ∞           -3.20000      1.53113        55.73
11*a          ∞           -1.98364
12            ∞           -0.70000      1.51900        64.88
13            ∞           -1.71572
14            ∞                                               （表示面）
［自由曲面データ１］
各係数        第６面          第７面          第８面          第９面
ｋ          0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(1,0)        1.36450E-01     2.90246E-01     1.23572E-01     7.89087E-02
C(2,0)        5.54546E-03     2.52239E-02     7.10979E-02     5.54483E-04
C(0,2)       -2.62132E-02     1.32487E-02     3.22300E-02    -4.73236E-02
C(3,0)        8.51050E-04    -1.11842E-03     3.09962E-03     2.08242E-03
C(1,2)        7.67662E-04    -3.67647E-03    -2.77238E-03     1.20927E-03
C(4,0)       -8.92062E-05    -2.63668E-04    -8.91475E-04    -2.37370E-04
C(2,2)       -1.38236E-04    -5.12128E-04    -1.08312E-03     1.16511E-04
C(0,4)       -1.19433E-04    -5.83750E-04    -9.46849E-04    -1.32945E-04
C(5,0)       -1.35256E-05     4.95915E-06    -2.39223E-05    -3.02336E-05
C(3,2)       -5.50513E-06     2.01549E-05    -6.28718E-07    -7.83691E-05
C(1,4)       -1.44095E-05     5.39996E-06     1.90634E-05    -8.20323E-05
C(6,0)       -1.22329E-07    -7.83691E-07     2.59552E-06    -4.04072E-06
C(4,2)        2.78624E-08     2.91782E-06     9.85156E-06    -9.84207E-06
C(2,4)       -8.85189E-07     1.66229E-06     3.66088E-06    -8.46672E-06
C(0,6)       -1.00901E-06     2.81009E-06     6.18113E-06    -2.55268E-05
［自由曲面データ２］
各係数        第１０面        第１１面
ｋ          0.000000        0.000000
C(1,0)       -1.25488E-01    -3.45797E-01
C(2,0)        2.50794E-03     3.14020E-02
C(0,2)        1.22577E-01     9.93052E-02
C(3,0)       -2.84862E-03     2.27612E-03
C(1,2)       -1.55615E-03     3.34490E-03
C(4,0)        4.82342E-04     3.93467E-04
C(2,2)       -1.16667E-03    -1.91180E-03
C(0,4)       -2.04185E-03    -1.52737E-03
C(5,0)        6.56859E-05     7.52578E-05
C(3,2)        3.00324E-05     7.41349E-05
C(1,4)        3.76308E-05     1.20366E-04
C(6,0)       -1.43186E-05    -1.65353E-05
C(4,2)        1.15084E-05     1.50672E-05
C(2,4)        1.64421E-05     2.56688E-06
C(0,6)       -1.54078E-05    -5.09891E-06
［条件式対応値］
条件式（１）  １／（−ｆＨＭ）＝0.01244
条件式（２）  （Ｄ１＋Ｄ２）／ｆ＝1.53737
条件式（３）  （Ｄ１＋Ｄ２）／（Ｄ１＋Ｄ２＋Ｄ３）＝0.71298
条件式（４）  （Ｄ２×sinθ）／（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）＝2.20542
条件式（５）  Ｃ１（２，０）×Ｃ１（０，２）＝-0.00015
条件式（６）  Ｃ２（２，０）×Ｃ２（０，２）＝0.00033
条件式（７）  Ｃ３（２，０）×Ｃ３（０，２）＝0.00229
条件式（８）  Ｃ４（２，０）＝0.00055
Ｃ４（０，２）＝-0.04732
条件式（９）    （Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＝1.362144
条件式（１０）  （Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＝1.362144
【０１１６】
さらに、本実施例における第２面〜第５面および第１２面〜第１４面の偏心の態様を次の表６に示す。表６に示す偏心の態様は、アイポイントＥＰ側から光線追跡を行った場合における、第２面〜第５面および第１２面〜第１４面に対する偏心操作の態様である。第２面、第４面、および第１２面では、光学設計上、「普通偏心」と称される偏心操作が行われる。第３面では、光学設計上、「ディセンタ＆ベンド」と称される偏心操作が行われる。第５面および第１３面では、光学設計上、「リバースディセンタ」と称される偏心操作が行われる。第１４面では、光学設計上、「ディセンタ＆リターン」と称される偏心操作が行われる。これにより、左側投影光反射面ＭＬおよび接合部材ＭＡＬは、左側投影レンズ群ＧＬとアイポイントＥＰとに対してローカル座標系のｙ軸回りに（回転）偏心して配置される。左側投影光反射面ＭＬは、接合部材ＭＡＬの後面に対してローカル座標系のｘ軸方向に（シフト）偏心して配置される。左側画像表示素子ＤＬおよびカバーガラスＣＬは、左側投影レンズ群ＧＬに対してローカル座標系のｙ軸回りに（回転）偏心して配置される。なお、左側投影レンズ群ＧＬと左側投影光反射面ＭＬ（接合部材ＭＡＬ）との間の光軸と、左側投影光反射面ＭＬ（接合部材ＭＡＬ）とアイポイントＥＰとの間の光軸とが、左側画像表示素子ＤＬの画像表示領域の中心から発光する投影光の主光線と同軸となるように設計される。
【０１１７】
（表６）
［偏心データ］
面シフト［ｍｍ］                面ティルト［°］
面番号  ｘ方向     ｙ方向     ｚ方向    ｘ軸回り    ｙ軸回り    ｚ軸回り
2    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000     32.50000    0.00000
3    0.30860    0.00000    0.00000    0.00000      0.00000    0.00000
4    0.30860    0.00000    0.00000    0.00000      0.00000    0.00000
5    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -32.50000    0.00000
12   0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -15.27345    0.00000
13   0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -15.27345    0.00000
14   0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -15.27345    0.00000
【０１１８】
図１１は、第３実施例に係る反射屈折光学系のｅ線単色のスポットダイヤグラムである。そして、図１１より、第３実施例では、優れた結像性能を有していることがわかる。
【０１１９】
（第４実施例）
第１実施形態および第２実施形態に係る反射屈折光学系ＬＳの第４実施例について図１２〜図１３および表７〜表８を用いて説明する。図１２は第４実施例に係る反射屈折光学系ＬＳ（４）の平断面図である。第４実施例に係る反射屈折光学系ＬＳ（４）は、アイポイントＥＰ側から順に並んだ、左側投影光反射面ＭＬが形成された左側ハーフミラー５０Ｌと、左側投影レンズ群ＧＬとを有して構成される。左側ハーフミラー５０Ｌ（左側第２ミラー部５５Ｌ）の後面に、左側投影光反射面ＭＬが形成されるとともに、当該左側投影光反射面ＭＬを覆うように透明の接合部材ＭＡＬが接合される。この構成において、左側投影光反射面ＭＬは、裏面鏡型の反射面として機能する。
【０１２０】
左側投影レンズ群ＧＬは、アイポイントＥＰ側から順に並んだ、中心軸に対して非回転対称に形成された第１自由曲面レンズＬ１と、中心軸に対して非回転対称に形成された第２自由曲面レンズＬ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された第３自由曲面レンズＬ３とから構成される。第１自由曲面レンズＬ１におけるアイポイントＥＰ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し最も近いレンズ面である。第１自由曲面レンズＬ１における左側画像表示素子ＤＬ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し２番目に近いレンズ面である。第２自由曲面
レンズＬ２におけるアイポイントＥＰ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し３番目に近いレンズ面である。第２自由曲面レンズＬ２における左側画像表示素子ＤＬ側のレンズ面は、左側投影レンズ群ＧＬにおける左側投影光反射面ＭＬに対し４番目に近いレンズ面である。
【０１２１】
左側画像表示素子ＤＬから発光した投影光は、左側投影レンズ群ＧＬの第３自由曲面レンズＬ３と、第２自由曲面レンズＬ２と、第１自由曲面レンズＬ１とをこの順に透過し、（接合部材ＭＡＬを介して）左側投影光反射面ＭＬで反射してアイポイントＥＰに達する。なお、左側画像表示素子ＤＬの表示面（画像表示領域）と左側投影レンズ群ＧＬとの間に平行平面板が配置されているが、この平行平面板は、左側画像表示素子ＤＬのカバーガラスＣＬである。
【０１２２】
下の表７に、第４実施例における各諸元を示す。なお、第４面は仮想面である。
【０１２３】
（表７）
［諸元データ］
ｆ＝36.52329
ψ＝8.00000°
Ｈ／２＝5.13301
ｆＨＭ＝-80.38045
Ｄ１＝25.05384
Ｄ２＝30.10513
Ｄ３＝20.55007
θ＝65.00000°
Ｄ４＝10.00000
［レンズデータ］
面番号          Ｒ            Ｄ            ｎｄ          νｄ
1             ∞           23.31000                            （ＥＰ）
2             ∞            1.69000      1.49080        57.07
3        -240.00000        -1.71135      1.49080           57.07  （反射面）
4             ∞            0.00000
5             ∞          -28.28865
6*a       -32.45294        -7.30000      1.53113        55.73
7*a        14.27547        -2.50000
8*a        20.07958        -2.40000      1.63270        23.26
9*a        10.35397        -2.40000
10*a          ∞           -3.20000      1.53113        55.73
11*a          ∞           -1.98364
12            ∞           -0.70000      1.51900        64.88
13            ∞           -0.09994
14            ∞                                               （表示面）
［自由曲面データ１］
各係数        第６面          第７面          第８面          第９面
ｋ          0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(1,0)        8.70862E-02     2.21355E-01     1.18272E-01     2.03604E-02
C(2,0)        1.05902E-02     3.43867E-02     7.33668E-02    -1.58912E-02
C(0,2)       -3.25772E-02     1.11227E-02     4.35797E-02    -7.59002E-02
C(3,0)        2.01145E-03    -9.48743E-04     2.19424E-03     7.64367E-03
C(1,2)        1.31847E-03    -2.81295E-03    -3.65348E-03     6.53414E-03
C(4,0)        5.05596E-05    -2.97170E-04    -8.53534E-04    -4.42692E-04
C(2,2)       -1.73428E-05    -6.75378E-04    -1.18631E-03    -1.26108E-04
C(0,4)       -1.02185E-04    -6.95760E-04    -1.51753E-03    -1.79252E-04
C(5,0)       -2.42587E-05     8.49837E-06     1.59109E-05    -5.30305E-05
C(3,2)       -2.86989E-05     8.40898E-06     5.01118E-05    -9.71512E-05
C(1,4)       -1.38053E-05     3.76541E-06     2.03291E-05    -7.33777E-05
C(6,0)       -6.51860E-07    -9.48042E-07     2.15555E-06    -1.98021E-06
C(4,2)        4.12187E-07     3.29007E-06     1.29846E-05    -4.25368E-07
C(2,4)       -1.48471E-06     1.59004E-06     4.80389E-06    -1.42791E-05
C(0,6)       -1.57823E-06     3.81762E-06     1.54682E-05    -5.53934E-05
［自由曲面データ２］
各係数        第１０面        第１１面
ｋ          0.000000        0.000000
C(1,0)       -1.74513E-01    -3.13757E-01
C(2,0)        4.04327E-03     4.49825E-02
C(0,2)        1.44589E-01     1.21024E-01
C(3,0)        2.18862E-03     1.12493E-03
C(1,2)        5.29906E-03     3.39792E-03
C(4,0)        5.85934E-04     8.16512E-04
C(2,2)       -1.93481E-03    -2.35795E-03
C(0,4)       -2.08936E-03    -2.52556E-03
C(5,0)        2.72731E-05     7.62426E-05
C(3,2)       -7.21014E-05     1.02085E-05
C(1,4)       -3.60024E-04    -1.94141E-04
C(6,0)       -1.37438E-05    -1.83955E-05
C(4,2)        2.29017E-05     2.02582E-05
C(2,4)        3.00543E-05     2.88315E-05
C(0,6)        1.62429E-05     5.42009E-05
［条件式対応値］
条件式（１）  １／（−ｆＨＭ）＝0.01244
条件式（２）  （Ｄ１＋Ｄ２）／ｆ＝1.51024
条件式（３）  （Ｄ１＋Ｄ２）／（Ｄ１＋Ｄ２＋Ｄ３）＝0.72857
条件式（４）  （Ｄ２×sinθ）／（Ｄ１−Ｄ２×cosθ）＝2.21270
条件式（５）  Ｃ１（２，０）×Ｃ１（０，２）＝-0.00035
条件式（６）  Ｃ２（２，０）×Ｃ２（０，２）＝0.00038
条件式（７）  Ｃ３（２，０）×Ｃ３（０，２）＝0.00320
条件式（８）  Ｃ４（２，０）＝-0.01589
Ｃ４（０，２）＝-0.07590
条件式（９）    （Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＝1.360560
条件式（１０）  （Ｄ１−Ｄ２×cosθ）／（Ｄ４×sinθ）＝1.360560
【０１２４】
さらに、本実施例における第２面〜第５面および第１２面〜第１４面の偏心の態様を次の表６に示す。表６に示す偏心の態様は、アイポイントＥＰ側から光線追跡を行った場合における、第２面〜第５面および第１２面〜第１４面に対する偏心操作の態様である。第２面、第４面、および第１２面では、光学設計上、「普通偏心」と称される偏心操作が行われる。第３面では、光学設計上、「ディセンタ＆ベンド」と称される偏心操作が行われる。第５面および第１３面では、光学設計上、「リバースディセンタ」と称される偏心操作が行われる。第１４面では、光学設計上、「ディセンタ＆リターン」と称される偏心操作が行われる。これにより、左側投影光反射面ＭＬおよび接合部材ＭＡＬは、左側投影レンズ群ＧＬとアイポイントＥＰとに対してローカル座標系のｙ軸回りに（回転）偏心して配置される。左側投影光反射面ＭＬは、接合部材ＭＡＬの後面に対してローカル座標系の
ｘ軸方向およびｚ軸方向に（シフト）偏心し、ｙ軸回りに（回転）偏心して配置される。左側画像表示素子ＤＬおよびカバーガラスＣＬは、左側投影レンズ群ＧＬに対してローカル座標系のｙ軸回りに（回転）偏心して配置される。なお、左側投影レンズ群ＧＬと左側投影光反射面ＭＬ（接合部材ＭＡＬ）との間の光軸と、左側投影光反射面ＭＬ（接合部材ＭＡＬ）とアイポイントＥＰとの間の光軸とが、左側画像表示素子ＤＬの画像表示領域の中心から発光する投影光の主光線と同軸となるように設計される。
【０１２５】
（表８）
［偏心データ］
面シフト［ｍｍ］                面ティルト［°］
面番号  ｘ方向     ｙ方向     ｚ方向    ｘ軸回り    ｙ軸回り    ｚ軸回り
2    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000     25.00000    0.00000
3    0.49882    0.00000    0.00000    0.00000      4.52943    0.00000
4    0.53006    0.00000   -0.08451    0.00000     -9.05886    0.00000
5    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -40.00000    0.00000
12   0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -14.32597    0.00000
13   0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -14.32597    0.00000
14   0.00000    0.00000    0.00000    0.00000    -14.32597    0.00000
【０１２６】
図１３は、第４実施例に係る反射屈折光学系のｅ線単色のスポットダイヤグラムである。なお、図１３に示すスポットダイヤグラムの下部に表示してある直線の長さは、左側画像表示素子ＤＬの表示面における０．５ｍｍに相当する。そして、図１３より、第４実施例では、優れた結像性能を有していることがわかる。
【０１２７】
以上、各実施例によれば、使用者に違和感を与えることなく、ヘッドマウントディスプレイ１を小型化することが可能な反射屈折光学系を実現することができる。上述の各実施例において、左側投影レンズ群ＧＬおよび左側投影光反射面ＭＬを含む反射屈折光学系ＬＳについて例示したが、これに限られるものではなく、右側投影レンズ群ＧＲおよび右側投影光反射面ＭＲを含む反射屈折光学系についても、上述の各実施例と左右対称な構成にすれば、同様の効果を得ることが可能である。
【０１２８】
上述の各実施形態において、左側投影光反射面ＭＬおよび右側投影光反射面ＭＲは、（平面に近い）球面であるが、これに限られるものではなく、例えば、非球面や自由曲面であってもよい。
【０１２９】
上述の各実施形態において、使用者の左眼ＥＬおよび右眼ＥＲに対応して、左右の投影部４０Ｌ，４０Ｒと、左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒの２組が設けられているが、これに限られるものではない。例えば、左右の投影部４０Ｌ，４０Ｒのうち一方と、左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒのうち（投影部と同じ）一方の１組だけが設けられるようにしてもよい。なおこの場合、左右のうち他方のリム部には、前述と同様のハーフミラーが取り付けられてもよく、レンズ等の透光部材が取り付けられてもよい。
【０１３０】
上述の各実施形態において、フレーム部１０は、眼鏡フレームと同様に構成されているが、これに限られるものではなく、例えば、スキーゴーグルのフレームと同様に構成されてもよい。なおこの場合、左右のハーフミラー５０Ｌ，５０Ｒは、上述したように別個に分かれて形成されてもよく、一体的に繋がって形成されてもよい。
【符号の説明】
【０１３１】
１    ヘッドマウントディスプレイ
４０Ｌ  左側投影部                      ４０Ｒ  右側投影部
４３Ｌ  左側投影光学ユニット            ４３Ｒ  右側投影光学ユニット
５０Ｌ  左側ハーフミラー                ５０Ｒ  右側ハーフミラー
５１Ｌ  左側第１ミラー部                ５１Ｒ  右側第１ミラー部
５３Ｌ  左側第１屈曲部                  ５３Ｒ  右側第１屈曲部
５５Ｌ  左側第２ミラー部                ５５Ｒ  右側第２ミラー部
５７Ｌ  左側第２屈曲部                  ５７Ｒ  右側第２屈曲部
５９Ｌ  左側第３ミラー部                ５９Ｒ  右側第３ミラー部
ＤＬ  左側画像表示素子                  ＤＲ  右側画像表示素子
ＧＬ  左側投影レンズ群                  ＧＲ  右側投影レンズ群
ＭＬ  左側投影光反射面                  ＭＲ  右側投影光反射面
ＥＰ  アイポイント
【図１】
2019211491.tif 000004
【図２】
2019211491.tif 000005
【図３】
2019211491.tif 000006
【図４】
2019211491.tif 000007
【図５】
2019211491.tif 000008
【図６】
2019211491.tif 000009
【図７】
2019211491.tif 000010
【図８】
2019211491.tif 000011
【図９】
2019211491.tif 000012
【図１０】
2019211491.tif 000013
【図１１】
2019211491.tif 000014
【図１２】
2019211491.tif 000015
【図１３】
2019211491.tif 000016
【図１４】
2019211491.tif 000017