(57)【要約】【課題】実際の津波に近い段波波高が時間変化する複雑な目標波形を精度よく再現できる造波実験方法を提供する。【解決手段】実験前に、段波波高とゲート流量との第１関係式から目標波形データの段波を造波するのに必要なゲート流量の時間推移を示す造波データを作成し、造波データと、ゲート流量及び仕切り板５の上方移動量の第２関係式とから算出した単位時間間隔毎の上方移動量に基づいて仕切り板５を上下移動させ、仕切り板５の上下移動速度が異なる条件下で形成された複数の波形データを取得し、その取得したそれぞれの事前波形データと目標波形データとを比較して、目標波形データに対応する上下移動速度を推定する。実験時には、演算部８により、造波データと第２関係式とから単位時間間隔毎の上方移動量を算出し、その単位時間間隔毎の上方移動量と推定された上下移動速度で、仕切り板５を上下移動させる。【選択図】図１
2019211398.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
幅方向寸法が一定の水槽の内部に、この水槽の長手方向に間隔をあけて堰部と貯水部とを配置して、この貯水部の前記堰部側の面を構成する仕切り板と前記堰部との間に造波区間を形成し、前記造波区間に所定水深の水が存在する状態で、前記仕切り板を上方移動させて前記仕切り板の下端と前記水槽の底面との間に形成した開口から前記貯水部の水を前記堰部に向かって流出させ、この流出させた水によって前記造波区間に段波を発生させる造波実験方法において、
造波実験を行う前に、前記造波区間に発生する段波の段波波高と、その段波波高を発生させるために必要な前記開口から流出させる水のゲート流量との予め把握されている第１関係式に、目標波形データの所定の単位時間間隔毎の平均の前記段波波高を代入することにより、前記単位時間間隔毎の前記ゲート流量を算出して、前記目標波形データの段波を造波するのに必要な前記ゲート流量の時間推移を示す造波データを作成し、前記ゲート流量と前記仕切り板の上方移動量との予め把握されている第２関係式に、前記造波データの前記単位時間間隔毎の前記ゲート流量を代入することにより、前記単位時間間隔毎の前記上方移動量を算出して、その算出した前記単位時間間隔毎の前記上方移動量に基づいて前記仕切り板を上下移動させ、その際に前記仕切り板の上下移動速度を複数に異ならせた条件下で形成された段波の前記造波区間の所定位置における複数の波形データを事前波形データとして取得する事前データ取得工程を行い、それぞれの前記事前波形データと前記目標波形データとの比較に基づいて、前記目標波形データに対応する前記上下移動速度を推定し、
造波実験を行う際には、前記第２関係式が記憶されている演算部に、前記造波データを入力することにより、その入力された前記造波データと前記第２関係式とから、前記演算部により前記仕切り板の前記単位時間間隔毎の前記上方移動量を算出し、その算出した前記単位時間間隔毎の前記上方移動量および前記推定された前記上下移動速度で、前記仕切り板を上下移動させる制御を行うことを特徴とする造波実験方法。
【請求項２】
前記第１関係式が、長方形水路において前記段波波高を発生させるために必要な水の前記ゲート流量Ｑｂ（ｔ）を算出する下記（１）式であり、
前記第２関係式が、前記開口を通過して前記貯水部から前記造波区間に流出する前記ゲート流量Ｑｂ（ｔ）を算出する下記（２）式であることを特徴とする請求項１に記載の造波実験方法。
2019211398.tif 000015
2019211398.tif 000016
ここで、Ｌは前記水槽の幅寸法、ｇは重力加速度、ｈ０は前記開口を形成する前の前記造波区間における前記水槽の底面に対する所定初期水深、ｈ１（ｔ）は前記貯水部における水深、Ｈｂ（ｔ）は前記単位時間間隔毎の平均の前記段波波高、ａ（ｔ）は前記仕切り板の前記水槽の底面からの前記上方移動量、Ｃは流量係数であり下記（３）式により算出される。
2019211398.tif 000017
ここで、ＣＣは縮流係数、ｈ２（ｔ）は前記仕切り板の下流側の水深であり、ｈ２（ｔ）＝Ｈｂ（ｔ）＋ｈ０である。
【請求項３】
前記事前データ取得工程を、前記造波実験を行う造波実験装置を使用して行う請求項１または２に記載の造波実験方法。
【請求項４】
前記事前データ取得工程を、コンピュータシミュレーションによって行う請求項１または２に記載の造波実験方法。
【請求項５】
前記事前データ取得工程で取得した前記事前波形データにおいて、前記段波の分散波の最大波高が前記目標波形データの前記段波の分散波の最大波高に最も近い前記事前波形データにおける前記上下移動速度を、前記目標波形データに対応する前記上下移動速度として推定する請求項１〜４のいずれかに記載の造波実験方法。
【請求項６】
前記目標波形データおよび前記事前波形データが複数の段波が重なった複合波である場合に、進行方向前方に発生する１段目の段波の分散波第１波が最大波高となる時間から、その１段目の段波の後方に重なる２段目の段波の分散波第１波が最大波高となる時間までの時間間隔が、前記目標波形データの前記時間間隔と最も近い前記事前波形データにおける前記上下移動速度を、前記目標波形データに対応する前記上下移動速度として推定する請求項１〜５のいずれかに記載の造波実験方法。
【請求項７】
造波実験中の前記上下移動速度を一定とする請求項１〜６のいずれかに記載の造波実験方法。
【請求項８】
段波を発生させる所定の経過時間毎にそれぞれ前記目標波形データに対応する前記上下移動速度を推定し、造波実験中に、前記上下移動速度を前記所定の経過時間毎に変化させる請求項１〜６のいずれかに記載の造波実験方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、造波実験方法に関し、さらに詳しくは、実際の津波に近い段波波高が時間変化する複雑な目標波形を精度よく再現できる造波実験方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
津波の多くは海底地震による断層運動により発生し、水平スケールでは数十〜１００ｋｍの範囲で数ｍの海面の変位が生じて海域全体に津波として伝播していく。津波の周期は数分から数十分と非常に長く、津波の進行方向先端が海底勾配の緩やかな浅海域に到達すると、段波は先端部の段波面からその後方が波状になり、この周期の短い波状の分散波が発達して波状段波となる。さらに波状段波が発達し砕波すると砕波段波となる。波状段波の後方は水位がほぼ一定で波高の変動が小さい波が続いた状態となる。段波の後方に別の段波が発生すると、進行方向前方の段波の後部に別の段波が重なった２段の波状段波を有する複合波が生じる場合もある。このような、波状段波が発生する津波は衝撃段波波力が大きくなるため、検証を行う重要性が高いが、複合波のような複雑な波形の波状段波は、従来提案されている衝撃段波波力の評価式を適用できない場合がある。それ故、実際に造波実験装置で津波を再現して衝撃段波波力を実測して確認する必要がある。しかし、従来の造波実験装置では、実際の津波のような波状段波を有する複雑な複合波形の段波を再現することができず、津波の衝撃段波波力を精度よく実測することができなかった。
【０００３】
本発明の発明者らは、津波波形の進行方向先端部分の立ち上がり波形とその後に続く周期の長い水位変化を連続的に造波することができる造波装置および造波方法を提案している（特許文献１参照）。本発明の発明者らは、特許文献１で提案されている造波装置および造波方法の改良を検討した。その結果、造波区間に形成される段波の段波波高と仕切り板の上方移動量との関係式が記憶させている演算部に、所望の段波波高を入力することで、演算部により、所望の段波波高を有する段波を造波するのに適した仕切り板の上方移動量を算出可能にした。その算出された上方移動量で仕切り板を上下移動させる制御を行うことで、造波区間に所望の段波波高を有する段波が発生することが確認できた。この改良した装置および方法は、所望の段波波高となる段波を発生させることができるので非常に有益である。しかしながら、津波の目標波形における周期が短く波高の高い分散波の波形を精度よく再現することは難しく、段波波高が時間変化する複雑な目標波形を精度よく再現するには、さらなる改善の余地がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１７−９５８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、実際の津波に近い段波波高が時間変化する複雑な目標波形を一段と精度よく再現できる造波実験方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するため、本発明の造波実験方法は、幅方向寸法が一定の水槽の内部に、この水槽の長手方向に間隔をあけて堰部と貯水部とを配置して、この貯水部の前記堰部側の面を構成する仕切り板と前記堰部との間に造波区間を形成し、前記造波区間に所定水深の水が存在する状態で、前記仕切り板を上方移動させて前記仕切り板の下端と前記水槽の底面との間に形成した開口から前記貯水部の水を前記堰部に向かって流出させ、この流出させた水によって前記造波区間に段波を発生させる造波実験方法において、造波実験を行う前に、前記造波区間に発生する段波の段波波高と、その段波波高を発生させるために必要な前記開口から流出させる水のゲート流量との予め把握されている第１関係式に、目標波形データの所定の単位時間間隔毎の平均の前記段波波高を代入することにより、前記単位時間間隔毎の前記ゲート流量を算出して、前記目標波形データの段波を造波するのに必要な前記ゲート流量の時間推移を示す造波データを作成し、前記ゲート流量と前記仕切り板の上方移動量との予め把握されている第２関係式に、前記造波データの前記単位時間間隔毎の前記ゲート流量を代入することにより、前記単位時間間隔毎の前記上方移動量を算出して、その算出した前記単位時間間隔毎の前記上方移動量に基づいて前記仕切り板を上下移動させ、その際に前記仕切り板の上下移動速度を複数に異ならせた条件下で形成された段波の前記造波区間の所定位置における複数の波形データを事前波形データとして取得する事前データ取得工程を行い、それぞれの前記事前波形データと前記目標波形データとの比較に基づいて、前記目標波形データに対応する前記上下移動速度を推定し、造波実験を行う際には、前記第２関係式が記憶されている演算部に、前記造波データを入力することにより、その入力された前記造波データと前記第２関係式とから、前記演算部により前記仕切り板の前記単位時間間隔毎の前記上方移動量を算出し、その算出した前記単位時間間隔毎の前記上方移動量および前記推定された前記上下移動速度で、前記仕切り板を上下移動させる制御を行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の造波実験方法によれば、造波実験を行う前に、事前データ取得工程で取得した仕切り板の上下移動速度の条件が異なる複数の事前波形データと、目標波形データとの比較を行うことで、造波区間の所定位置における分散波の波形を目標波形に近似させるのに適した仕切り板の上下移動速度を推定することができる。そして、造波実験を行う際には、第２関係式が記憶されている演算部に造波データを入力して算出される仕切り板の単位時間間隔毎の上下移動量と、予め推定した仕切り板の上下移動速度で、仕切り板を上下移動させる制御を行うことで、事前波形データを取得した位置において、目標波形データと単位時間間隔毎の段波波高が概ね一致し、分散波の波形が目標波形データに近似する段波を発生させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の造波実験方法で使用する造波実験装置の実施形態を水槽長手方向断面視で例示する説明図である。
【図２】図１の造波実験装置の水槽およびその内部の状態を平面視で例示する説明図である。
【図３】段波の波形と段波の単位時間間隔の平均の段波波高を示す波形図である。
【図４】目標波形データと目標波形データの単位時間間隔の平均の段波波高を示す波形図である。
【図５】図１の造波実験装置で造波した段波とその段波の単位時間間隔の平均の段波波高を示す説明図である。
【図６】段波発生プロセスを簡易化した計算モデルを例示する説明図である。
【図７】図６のβ矢視図である。
【図８】目標波形データと造波データを示すグラフ図である。
【図９】事前データ取得工程で取得した仕切り板の上下移動速度の条件が異なる複数の事前波形データと、目標波形データとを重ねて示す波形図である。
【図１０】仕切り板の上下移動速度と、目標波形データおよび事前波形データの誤差の関係を示すグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明の造波実験方法を図に示した実施形態に基づいて説明する。
【００１０】
本発明の造波実験方法は、図１および図２に例示する造波実験装置１を使用して段波Ｂを発生させる。造波実験装置１は、堰部３が内部に配置された水槽２と、水槽２の内部に堰部３に対して水槽２の長手方向に間隔をあけて設置される貯水部４と、貯水部４の堰部３側の面を構成する仕切り板５と、仕切り板５と堰部３との間に形成された造波区間６とを備えている。この造波実験装置１はさらに、仕切り板５を上下移動させる移動機構７と、入力された段波波高に基づいて仕切り板５の上方移動量を算出する演算部８と、移動機構７による仕切り板５の上下移動速度を設定する設定部９と、移動機構７を制御する制御部１０と、を備えている。
【００１１】
尚、図中の矢印Ｘは水槽２の長手方向、矢印Ｙは水槽２の幅方向、矢印Ｚは上下方向を示している。以下では、発生させる段波Ｂの進行方向先端側（堰部３側）を下流側といい、発生させる段波Ｂの進行方向後端側（貯水部４側）を上流側という。
【００１２】
この実施形態の造波実験装置１は、さらに、貯水部４の水位を測定する水位計１２ａと、造波区間６の水位を測定する水位計１２ｂと、造波した段波Ｂの波高を測定する波高計１３（１３ａ〜１３ｇ）とが設けられている。造波実験装置１には、さらに、貯水部４から流出させた水Ｗを再び貯水部４に循環させる循環手段１５と、循環手段１５から貯水部４に供給される流量を計測する流量計１６と、水槽２の底面２ａに対する仕切り板５の上方移動量（水槽２の底面２ａから仕切り板５の下端５ａまでの上下方向の距離）を測定する測定機器１８とが設けられている。
【００１３】
水槽２は上面を開口した直方体形状であり、幅寸法Ｌは一定である。水槽２のＹＺ平面における断面形状は、水槽２のＸ方向において一定になっている。水槽２の底面２ａは水平になっていて、底面２ａの上に水底の地形を再現する底上げ部材２ｂが設置されている。底上げ部材２ｂは、造波区間６の上流側に、上流側から下流側に向かって上方傾斜する傾斜部を有しており、傾斜部の下流側に堰部３まで延在する水平部を有している。底上げ部材２ｂの傾斜部の上流側端部は底面２ａに対して１／１０の勾配となっている。傾斜部の上流側端部よりも下流側の部分は底面に対して１／５０の勾配となっている。底上げ部材２ｂの勾配や高さなどの寸法は再現したい地形に応じて適宜決定できる。
【００１４】
堰部３は、水槽２の下流側に配置されている。堰部３は、底面２ａから上方に延設され、水槽２の幅方向全長に延びている。堰部３は、底上げ部材２ｂの上端面よりも上方に突出している。この実施形態では、水槽２の下流側の壁面から離間した位置に堰部３が配置されており、水槽２の下流側の壁面と堰部３との間に、堰部３を越えた水Ｗを溜める溜水部１４が設けられている。堰部３を底上げ部材２ｂの上端面上に設置する構成にすることもできる。堰部３の高さは再現したい地形の水深や縮尺に応じて適宜決定できる。堰部３に高さを変更可能な機構を設けることもできる。
【００１５】
貯水部４は、水槽２の幅方向全長に延びる仕切り板５と、仕切り板５と水槽２の上流側の壁面と、水槽２の側壁面とで構成されている。仕切り板５は、下方移動するとその下端５ａが水槽２の底面２ａに当接する。この仕切り板５と水槽２の上流側の壁面とで水槽２の長手方向の一部が区画されて貯水部４が形成されている。この実施形態では、仕切り板５と底上げ部材２ｂは水槽２の長手方向に離間して配置されている。
【００１６】
移動機構７は、仕切り板５を上下移動させる際の底面２ａからの上方移動量と上下移動速度を変更可能な構成になっている。移動機構７は、例えば、電動シリンダや油圧式シリンダ等のアクチュエータで構成される。この実施形態では、水槽２に対して仕切り板５および移動機構７を着脱可能に固定する固定フレーム１７ａと、貯水部４の水圧を受ける耐水圧フレーム１７ｂとが設けられている。耐水圧フレーム１７ｂと仕切り板５との間には、仕切り板５の上下移動をガイドするベアリング付きレールが設けられている。
【００１７】
この造波実験装置１では、造波する段波Ｂの大きさや段波Ｂを造波する継続時間に応じて、仕切り板５の設置位置を水槽２の長手方向に変更して貯水部４の貯水容量を変更することができる。仕切り板５は、底上げ部材２ｂ上に配置することもできる。仕切り板５を底上げ部材２ｂ上に配置する場合には、仕切り板５の上方移動量は、底上げ部材２ｂの上面から仕切り板５の下端５ａまでの上下方向の距離となる。
【００１８】
循環手段１５は、溜水部１４と貯水部４とを繋ぐ導水管１５ａと、導水管１５ａに接続されるポンプ１５ｂとで構成されている。この循環手段１５により、溜水部１４に溜まった水Ｗを吸引し、貯水部３の下部に設けられた排出口から貯水部３に水Ｗを供給する。導水管１５ａには、流量計１６が接続されている。
【００１９】
この実施形態では、演算部８、設定部９、および制御部１０が１台のパーソナルコンピュータで構成され、演算部８および設定部９に入力および出力されるデータが、モニタ１１に表示されるようになっている。さらに、モニタ１１には、波高計１３（１３ａ〜１３ｇ）で取得した段波Ｂの波形データが表示されるようになっている。演算部８、設定部９、および制御部１０は、それぞれ別の機器に分担させることもできる。制御部１０には、移動機構７、演算部８、設定部９、ポンプ１５ｂ、および測定機器１８がそれぞれ有線または無線で接続されており、演算部８には、水位計１２ａ、１２ｂおよび流量計１６が有線または無線で接続されている。
【００２０】
この実施形態では、水位計１２ａ、１２ｂとして超音波距離計を用い、波高計１３（１３ａ〜１３ｇ）として容量式波高計を用いている。水位計１２ａ、１２ｂおよび波高計１３としては他のセンサや測定器等を用いることもできる。水位計１２ａ、１２ｂおよび波高計１３は例えば、水槽２の上端で幅方向に架けられた梁を介して水槽２の幅方向中央部に取付けられる。
【００２１】
この実施形態では、造波区間６における底上げ部材２ｂよりも上流側の位置に水位計１２ｂと波高計１３ａが設置されている。そして、底上げ部材２ｂの傾斜部と水平部との境目の位置に波高計１３ｂが配置されており、波高計１３ｂよりも下流側に波高計１３ｃ〜１３ｇが水槽２の長手方向に互いに一定の間隔をあけて配置されている。水位計および波高計の設置台数や設置位置等は、実験内容や水槽２のサイズ等によって適宜決定できる。測定機器１８としては例えば、レーザー変位計を用いることができる。測定機器１８は例えば、仕切り板５の上部に取付けられる。
【００２２】
図３の実線は段波Ｂの波形を例示しており、一点鎖線は段波Ｂの単位時間間隔毎の平均の水位を示している。図３に示すように、本発明では、段波Ｂの単位時間間隔毎の平均の水位ｈ（ｔ）から初期水位ｈ（ｔ０）を引いた高さを単位時間間隔毎の平均の段波波高Ｈｂ（ｔ）とする。例えば、時間ｔ１〜ｔ２における平均の段波波高Ｈｂ（ｔ２）は、時間ｔ１〜ｔ２における段波Ｂの平均水位ｈ（ｔ２）から初期水位ｈ（ｔ０）を引いた高さとなる。この実施形態では、単位時間を１秒とした場合を例示するが、単位時間は任意に設定することができる。
【００２３】
図４の実線は、造波実験で再現する目標波形データＢＡの波形を例示し、破線は目標波形データＢＡの単位時間間隔毎の平均の段波波高Ｈｂ（ｔ）を示している。この実施形態で再現する目標波形データＢＡは、進行方向前方に発生する１段目の段波Ｂ１の後部に、２段目の段波Ｂ２が重なった複合波になっている。この目標波形データＢＡは、１段目の段波Ｂ１の先端部に複数の分散波を含んだ波状段波が発生し、１段目の段波Ｂ１に重なった２段目の段波Ｂ２の先端部にも複数の分散波を含んだ波状段波が発生した波形となっている。
【００２４】
図４に示すように、本発明では、１段目の段波Ｂ１の分散波第１波Ｂ１１（先端の分散波）が最大波高ηｍ１となる時間を第１到達時間ｔｍ１とし、２段目の段波Ｂ２の分散波第１波Ｂ２１が最大波高ηｍ２となる時間を第２到達時間ｔｍ２とする。２段目の段波Ｂ２の分散波第１波Ｂ２１は、例えば、１段目の段波Ｂ１の分散波第１波Ｂ１１の最大波高ηｍ１よりも高い波高を有する分散波とする。第１到達時間ｔｍ１から第２到達時間ｔｍ２までの時間間隔は時間間隔Ｔとする。
【００２５】
図５に示すように、造波実験装置１の仕切り板５を上方移動させ、仕切り板５の下端５ａと水槽２の底面２ａとの間に開口Ｐを形成すると、開口Ｐを通じて貯水部４の中の水Ｗが造波区間６に向かって流出して段波Ｂが形成される。そして、造波区間６に形成された段波Ｂが伝播するにつれて分散波が発達し、造波した段波Ｂの進行方向最先端部に、分散波を含んだ波状段波が発生する。図５の実線は造波した段波Ｂの波形を例示しており、一点鎖線は段波Ｂの単位時間間隔毎の平均の段波波高Ｈｂ（ｔ）を示している。
【００２６】
本発明の造波実験方法では、目標波形データＢＡの単位時間間隔毎の段波波高Ｈｂ（ｔ）を造波するのに必要な所定の単位時間間隔毎のゲート流量Ｑｂ（ｔ）を示す造波データを作成する。そして、その作成した造波データの単位時間間隔毎のゲート流量Ｑｂ（ｔ）になるように、仕切り板５の単位時間間隔毎の上方移動量ａ（ｔ）を制御することで、造波実験装置１によって造波する段波Ｂの単位時間間隔毎の平均の段波波高Ｈｂ（ｔ）を目標波形データＢＡに近似させる。
【００２７】
さらに、本発明では、造波実験装置１によって造波する段波Ｂの分散波の発達の早さが目標波形データＢＡに近似するように仕切り板５を上下移動させる際の上下移動速度Ｇｓを適切な速度に調整することで、造波実験装置１によって造波する段波Ｂの分散波の波形を目標波形データＢＡに近似させる。分散波の波形を目標波形データＢＡに近似させるのに適切な仕切り板５の上下移動速度Ｇｓは、造波実験前に事前データ所得工程を行って推定する。事前データ所得工程の詳細については、後述する。
【００２８】
本発明では、前述した造波データの作成と仕切り板５の上下移動の制御を、移動機構７、演算部８、設定部９、および制御部１０によって行う。演算部８には、造波区間６に発生する段波Ｂの段波波高Ｈｂ（ｔ）とその段波波高Ｈｂ（ｔ）を発生させるために必要な開口Ｐから流出させる水Ｗのゲート流量Ｑｂ（ｔ）との関係式である第１関係式と、開口Ｐから流出させる水Ｗのゲート流量Ｑｂ（ｔ）と仕切り板５の上方移動量ａ（ｔ）との関係式である第２関係式が記憶されている。第１関係式は下記の（１）式であり、第２関係式は下記の（２）式および（３）式である。
2019211398.tif 000003
2019211398.tif 000004
ここで、Ｌは水槽２の幅寸法、ｇは重力加速度、ｈ０は開口Ｐを形成する前の造波区間６における水槽２の底面２ａに対する所定初期水深、ｈ１（ｔ）は貯水部４における水深、Ｈｂ（ｔ）は単位時間間隔毎の平均の段波波高、ａ（ｔ）は仕切り板５の水槽２の底面２ａからの上方移動量、Ｃは流量係数であり下記（３）式により算出される。
2019211398.tif 000005
ここで、ＣＣは縮流係数、ｈ２（ｔ）は仕切り板５の下流側の水深であり、ｈ２（ｔ）＝Ｈｂ（ｔ）＋ｈ０である。
【００２９】
（１）式は、長方形水路において段波波高Ｈｂ（ｔ）を発生させるために必要な水Ｗのゲート流量Ｑｂ（ｔ）を算出する式である。図６および図７に示すように、（１）式は、段波発生プロセスを簡易化した計算モデルに基づいて導出している。図６では、初期の水面を実線で示している。図６に示すように、幅方向寸法が一定の造波区間６（一様断面水路）における段波Ｂの伝搬速度をωとし、段波Ｂが発生する前の下流側の断面α０の流水面積、流速、流量をそれぞれＡ０、ｖ０、Ｑ０とし、段波Ｂ発生後の流れにおける断面α２の流水面積、流速、流量をそれぞれＡ１、ｖ１、Ｑ１とする。
【００３０】
段波Ｂの進行方向において、断面α０と断面α２の間に位置する断面α１を、断面α０から上流側へｌ０離れ、かつ、断面α２から下流側へｌ１離れた初期の段波Ｂの不連続面として、単位時間後の水面を一点鎖線とすると、連続式は下記（４）式となる。  
2019211398.tif 000006
そして、（４）式を式変形すると下記（５）式となる。  
2019211398.tif 000007
ここで、Ｑｒは置換流量である。
【００３１】
単位時間における運動量の変化が両端の断面α０、断面α２にそれぞれ働く水圧の差に等しいとする運動量方程式は、下記（６）式となる。  
2019211398.tif 000008
【００３２】
圧力は静水圧分布の下記（７）式に従うので、運動量方程式は（６）式および（７）式から下記（８）式となる。
2019211398.tif 000009
ここで、ｙは底面２ａから上方向への距離である。
2019211398.tif 000010
図７に示すように、ｈＧ０、ｈＧ１は、それぞれ断面α０、断面α２における水表面から図心（重心位置）までの深さである。
【００３３】
前述した（５）式より、伝搬速度ωは下記（９）式で表される。
2019211398.tif 000011
ここで、ｑ０およびｑ１は、単位置換流量である。
【００３４】
また、（５）式と（８）式とからｖ１を消去し、長方形水路の段波としてｈＧ０＝ｈ０／２、ｈＧ１＝ｈ２（ｔ）／２とおき、ｈ２（ｔ）＝Ｈｂ（ｔ）＋ｈ０とすると、伝搬速度ωは下記（１０）式で表される。
2019211398.tif 000012
なお、（１０）式における「±（プラスマイナス）」部分の符号を「＋（プラス）」とした式が下流側に伝わる段波Ｂの伝搬速度ωを示し、「−（マイナス）」とした式が上流側に伝わる段波Ｂの伝搬速度ωを示している。ここでは、下流側に伝わる段波Ｂの伝搬速度ωを示す下記（１０）’式を用いる。
2019211398.tif 000013
【００３５】
ここで、（９）式と（１０）’式とからωを消去し、ｑ０＝０、ｖ０＝０、水槽２の幅寸法をＬとすると、断面α２における段波波高Ｈｂ（ｔ）の造波に必要なゲート流量Ｑｂ（ｔ）の算出式（１）が求められる。
2019211398.tif 000014
【００３６】
（２）式および（３）式は、開口Ｐを通過して貯水部４から造波区間６に流出する水Ｗのゲート流量Ｑｂ（ｔ）を算出する式であり、Ｈｅｎｒｙ型のスルースゲートのもぐり流出による流量式から導出している。
【００３７】
演算部８は、目標波形データＢＡが入力されると、その入力された目標波形データＢＡの所定の単位時間間隔毎の平均の段波波高Ｈｂ（ｔ）を算出して第１関係式（（１）式）に代入し、単位時間間隔毎のゲート流量Ｑｂ（ｔ）を算出する。そして、図８に示すような、目標波形データＢＡの段波Ｂを造波するのに必要なゲート流量Ｑｂ（ｔ）の時間推移を示す造波データを作成する。図８の実線は目標波形データＢＡを示しており、破線は造波データを示している。
【００３８】
さらに、演算部８は、移動機構７を制御する制御部１０に造波開始の指令が入力されると、作成した造波データの単位時間間隔毎のゲート流量Ｑｂ（ｔ）を第２関係式（（２）式）に代入することにより、単位時間間隔毎の仕切り板５の上方移動量ａ（ｔ）を算出し、その算出した単位時間間隔毎の上方移動量ａ（ｔ）を制御部１０に逐次入力する構成になっている。
【００３９】
設定部９は、仕切り板５の上下移動速度Ｇｓを設定する。設定部９は、上下移動速度Ｇｓを一定に設定することもできるし、上下移動速度Ｇｓの所定の経過時間毎の時間推移を示すデータを入力することで、上下移動速度Ｇｓを所定の経過時間毎に設定することもできる。設定部９によって仕切り板５の上下移動速度Ｇｓが設定されると、その設定された上下移動速度Ｇｓが制御部１０に入力される。制御部１０は、演算部８で算出された単位時間間隔毎の上方移動量ａ（ｔ）と、設定部９で設定された上下移動速度Ｇｓと、測定機器１８の測定データとに基づいて、移動機構７に対して仕切り板５を上下移動させる指令を出す。
【００４０】
この実施形態の演算部８は、さらに、作成した造波データの単位時間間隔毎のゲート流量Ｑｂ（ｔ）を制御部１０に入力する。制御部１０は、仕切り板５を上方移動させる造波開始直後に、ポンプ１５ｂに対して、造波データの単位時間間隔毎のゲート流量Ｑｂ（ｔ）と同じ流量の水Ｗを貯水部４に供給させる指令を出す。ポンプ１５ｂによる供給流量は流量計１６によって測定され、逐次演算部８に入力される。
【００４１】
本発明の造波実験方法では、この造波実験装置１を使用して、造波区間６の長手方向の所定位置における波形が、津波の目標波形データＢＡに近似する段波Ｂを発生させる。本発明の造波実験方法の手順を以下に説明する。
【００４２】
本発明では、造波実験を行う前に、事前データ取得工程を行う。事前データ取得工程では、まず、第１関係式（（１）式）に、目標波形データＢＡの所定の単位時間間隔毎の平均の段波波高Ｈｂ（ｔ）を代入することにより、単位時間間隔毎のゲート流量Ｑｂ（ｔ）を算出する。そして、図８に示すような、目標波形データＢＡの段波Ｂを造波するのに必要なゲート流量Ｑｂ（ｔ）の時間推移を示す造波データを作成する。
【００４３】
そして、第２関係式（（２）式および（３）式）に、作成した造波データの単位時間間隔毎のゲート流量Ｑｂ（ｔ）を代入することにより、単位時間間隔毎の仕切り板５の上方移動量ａ（ｔ）を算出する。そして、その算出した単位時間間隔毎の上方移動量ａ（ｔ）に基づいて、仕切り板５の上下移動速度Ｇｓを複数に異ならせた条件下で仕切り板５を上下移動させて、段波Ｂを複数回形成する。そして、図９に例示するように、上下移動速度Ｇｓの条件が異なる段波Ｂの造波区間６の長手方向の所定位置における複数の波形データを事前波形データγ（γＡ〜γＥ）として取得する。この所定位置は、目標波形データＢＡの段波Ｂを再現する所望の観測位置であり、任意に設定することも予め設定することもできる。
【００４４】
図９では、目標波形データＢＡを細い実線で示し、事前波形データγを太い実線で示している。γＡ〜γＥは、仕切り板５の上下移動速度Ｇｓをそれぞれ５ｍｍ／ｓ、２０ｍｍ／ｓ、３５ｍｍ／ｓ、５０ｍｍ／ｓ、６５ｍｍ／ｓに設定した同じ所定位置における事前波形データγを示している。事前データ取得工程で設定する上下移動速度Ｇｓの数値や、事前データ取得工程で取得する事前波形データγの数などは、目標波形データＢＡや造波実験１のサイズなどに応じて適宜決定できる。
【００４５】
以下では、事前データ取得工程を、造波実験装置１を使用して行う場合の具体的な作業手順を図１および図２を参照して説明する。まず、仕切り板５の下端５ａを水槽２の底面２ａに当接させた状態で貯水部４に水Ｗを十分に貯めておき、堰部３と仕切り板５とで仕切られた造波区間６に所望の初期水深ｈ０まで水Ｗを張る。貯水部４における水深ｈ１（ｔ）は水位計１２ａによって計測され、演算部８に入力される。開口Ｐを形成する前の造波区間６における底面２ａに対する所定初期水深ｈ０は、水位計１２ｂによって計測され、演算部８に入力される。そして、演算部８に目標波形データＢＡを入力し、設定部９に任意の上下移動速度Ｇｓを入力する。演算部８に目標波形データＢＡが入力されると、演算部８により造波データが作成される。設定部９によって上下移動速度Ｇｓが設定されると、その上下移動速度Ｇｓが制御部１０に入力される。さらに、この実施形態では、作成された造波データの単位時間間隔毎のゲート流量Ｑｂ（ｔ）が演算部８から制御部１０に入力され、ポンプ１５ｂの単位時間間隔毎の供給流量の設定が行われる。
【００４６】
そして、造波区間６において目標波形データＢＡの波形を再現する観測位置を決定し、その観測位置に波高計１３をセッティングする。この実施形態では、観測位置を底上げ部材２ａの傾斜部と水平部の境目の位置とし、その上方に波高計１３ｂを設置している。
【００４７】
次いで、制御部１０に造波開始の指令を入力する。制御部１０に造波開始の指令が入力されると、演算部８は第２関係式（（２）式および（３）式）と造波データとから、単位時間間隔毎の仕切り板５の上方移動量ａ（ｔ）を算出する。演算部８によって算出された上方移動量ａ（ｔ）は単位時間間隔毎に制御部１０に入力される。そして、演算部８から入力された上方移動量ａ（ｔ）まで、設定部９で設定された上下移動速度Ｇｓで仕切り板５を上下移動させる指令が、制御部１０から移動機構７に単位時間間隔毎に入力される。
【００４８】
これにより、移動機構７によって仕切り板５が、単位時間間隔毎に設定された上方移動量ａ（ｔ）となるように上下移動し、仕切り板５の下方に形成された開口Ｐから貯水部４内の水Ｗが造波区間６に流出する。貯水部４から流出させた水Ｗは造波区間６を堰部３（下流側）に向かって流れて段波Ｂを形成する。そして、観測位置に設置した波高計１３ｂによって造波した段波Ｂの波形データを事前波形データγとして取得する。
【００４９】
造波区間６を通過し、堰部３を超えた段波Ｂは溜水部１４に流れ込む。溜水部１４に流れ込んだ水Ｗは、導水管１５ａを通してポンプ１５ｂによって吸引され、再び貯水部４に供給される。この際、演算部８、制御部１０、および流量計１６によって、単位時間間隔毎に造波データのゲート流量Ｑｂ（ｔ）と同じ供給流量で貯水部４に水を供給することで、貯水部４の水深ｈ１（ｔ）を一定にするポンプ１５ｂの流量制御が行われる。
【００５０】
ポンプ１５ｂの流量制御を行う場合にも、ポンプ１５ｂの機械特性から急激な流量変化に対応することが難しいため、貯水部４の水深ｈ１（ｔ）が変化する場合がある。それ故、貯水部４の水深ｈ１（ｔ）が変化した場合には、演算部８により、その変化した貯水部４の水深ｈ１（ｔ）を代入した第２関係式から、仕切り板５の上方移動量ａ（ｔ）が算出される。水槽２内の水Ｗは貯水部４から流出されてから貯水部４に戻るまでの上記の工程を繰り返し、循環する。
【００５１】
前述した事前波形データγの取得作業を、設定部９に入力する仕切り板５の上下移動速度Ｇｓを変えて複数回行い、図９に例示するように、仕切り板５の上下移動速度Ｇｓが異なる複数の事前波形データγを取得する。そして、その取得したそれぞれの事前波形データγ（γＡ〜γＥ）と目標波形データＢＡとの比較に基づいて、目標波形データＢＡに対応する上下移動速度Ｇｓを推定する。
【００５２】
図９に示すように、仕切り板５の上下移動速度Ｇｓが遅いほど、分散波の発達が遅く、第１到達時間ｔｍ１から第２到達時間ｔｍ２までの時間間隔Ｔは長くなり、１段目の段波Ｂ１の分散波第１波Ｂ１１の最大波高ηｍ１は低くなる。２段目の段波Ｂ２の分散波第１波Ｂ２１の最大波高ηｍ２も同様に上下移動速度Ｇｓが遅いほど、概ね最大波高ηｍ２も低くなる傾向を示す。逆に仕切り板５の上下移動速度Ｇｓが速いほど、分散波の発達が早く、時間間隔Ｔは短くなり、最大波高ηｍ１と最大波高ηｍ２は高くなる傾向を示す。上下移動速度Ｇｓを５ｍｍ／ｓとした事前波形データγＡのように、上下移動速度Ｇｓが極端に遅い場合には、分散波が発達せず、波状段波を有しない波形となる。
【００５３】
この実施形態では、上下移動速度Ｇｓを３５ｍｍ／ｓとした事前波形データγＣの時間間隔Ｔ、最大波高ηｍ１、および最大波高ηｍ２が、目標波形データＢＡの時間間隔Ｔ、最大波高ηｍ１、および最大波高ηｍ２に近く、全体的な波形が目標波形データＢＡに最も近似している。それ故、この実施形態では、目標波形データＢＡに対応する上下移動速度Ｇｓは３５ｍｍ／ｓであると推定できる。
【００５４】
仕切り板５の上下移動速度Ｇｓと時間間隔Ｔ、最大波高ηｍ１、および最大波高ηｍ２は相関関係を有しているので、目標波形データＢＡに近い２つの事前波形データγに基づいて、目標波形データＢＡに対応する上下移動速度Ｇｓを推定することもできる。具体的には、例えば、事前データ取得工程において、上下移動速度Ｇｓを３５ｍｍ／ｓとした場合のような目標波形データＢＡに近似する事前波形データγＣを取得していなかった場合にも、目標波形データＢＡと事前波形データγの時間間隔Ｔを比較することで、目標波形データＢＡに対応する上下移動速度Ｇｓが２０ｍｍ／ｓと５０ｍｍ／ｓとの間の３５ｍｍ／ｓ程度であると推定できる。
【００５５】
次いで、造波実験を行う際には、演算部８に造波データを入力し、設定部９には予め推定した仕切り板５の上下移動速度Ｇｓの条件を入力する。この実施形態の場合には、設定部９により仕切り板５の上下移動速度Ｇｓを３５ｍｍ／ｓに設定する。そして、波高計１３や、段波Ｂの影響を観測する測定対象物Ｍなど（港湾構造物の模型等）を予め設定した観測位置にセッティングし、事前データ取得工程と同様の手順で造波実験装置１により、造波区画６に段波Ｂを発生させる。
【００５６】
造波実験においては、制御部１０による制御により、演算部８が造波データと第２関係式とから算出した仕切り板５の単位時間間隔毎の上方移動量ａ（ｔ）と、設定部９により設定された予め推定した上下移動速度Ｇｓとに基づいて、仕切り板５を上下移動させる制御が行なわれる。これにより、観測位置における波形が目標波形データＢＡに近似する段波Ｂが継続的に形成される。造波実験では、目的に応じて、観測位置において段波Ｂと測定対象物Ｍとが衝突している状況のデータなどを波高計１３等で記録し、分析を行う。
【００５７】
このように、本発明によれば、造波実験を行う前に、事前データ取得工程で取得した仕切り板５の上下移動速度Ｇｓの条件が異なる複数の事前波形データγ（γＡ〜γＥ）と、目標波形データＢＡとの比較を行うことで、造波区間６の所定位置における分散波の波形を目標波形データＢＡに近似させるのに適した仕切り板５の上下移動速度Ｇｓを推定することができる。
【００５８】
そして、造波実験を行う際には、第２関係式が記憶されている演算部８に造波データを入力して算出される仕切り板５の単位時間間隔毎の上下移動量ａ（ｔ）と、予め推定した仕切り板５の上下移動速度Ｇｓで、仕切り板５を上下移動させる制御を行うことで、事前波形データγを取得した位置において、目標波形データＢＡと単位時間間隔毎の段波波高Ｈｂ（ｔ）が概ね一致し、分散波の波形が目標波形データＢＡに近似する段波Ｂを発生させることができる。このように、本発明は、造波区間６の所定位置において、波状段波を有する複雑な目標波形の段波Ｂを一段と精度よく再現できるので、津波による被災原因の検証実験や、防波堤の設計検討実験などに非常に有用である。
【００５９】
また、従来の伝搬距離を変える分散波波高の調整方法では、実験を行う前に、波高計の設置位置を変えながら造波を繰り返し行い、造波実験装置で発生させる段波Ｂの分散波の波形が目標波形データＢＡに比較的近くなる位置を探して、その位置を観測位置に設定していた。そのため、目標波形データＢＡに近い波形となる観測位置が、堰部３に近い下流側の位置である場合には、段波Ｂが観測位置に到達してから、段波Ｂが堰部３から反射する反射波の影響を受けるまでの時間が短く、目標波形データＢＡに近い波形の段波Ｂを長時間再現することが困難になる。一方、本発明では、目標波形データＢＡの段波Ｂを再現する観測位置を造波区間６の所望の位置に設定できるので、堰部３から離れた上流側に観測位置を設定することで、目標波形データＢＡの段波Ｂを長時間再現することが可能となる。
【００６０】
この実施形態のように、事前データ取得工程を、造波実験を行う造波実験装置１を使用して行うと、造波実験と同じ条件で、事前波形データγを取得することができる。それ故、目標波形データＢＡの段波Ｂを再現するのに適した上下移動速度Ｇｓを精度よく推定するには有利になる。
【００６１】
事前データ取得工程は、コンピュータシミュレーションによって行うこともできる。造波実験を行う造波実験装置１の造波条件（水槽の幅や初期水位など）をコンピュータ上で再現し、仕切り板５の上下移動速度Ｇｓを複数に異ならせた条件下でシミュレーションすることで、複数の事前波形データγを取得することができる。コンピュータシミュレーションを使用する場合は造波実験装置１を使用する場合に比して、多様な条件を試みることが容易になる。
【００６２】
この実施形態では、事前データ取得工程で取得した複数の事前波形データγと目標波形データＢＡとを、互いの時間間隔Ｔ、最大波高ηｍ１、および最大波高ηｍ２を総合的に比較して、全体的な波形が目標波形データＢＡに最も近似している事前波形データγの上下移動速度Ｇｓを、目標波形データＢＡに対応する上下移動速度Ｇｓとして推定したが、目標波形データＢＡに対応する上下移動速度Ｇｓを推定する基準は、造波実験の目的に応じて適宜決定できる。
【００６３】
例えば、複数の事前波形データγにおいて、時間間隔Ｔが目標波形データＢＡの時間間隔Ｔに最も近い事前波形データγの上下移動速度Ｇｓを、目標波形データＢＡに対応する上下移動速度Ｇｓとして推定することもできる。また、段波Ｂを構成する分散波の最大波高ηｍ（例えば、最大波高ηｍ１や最大波高ηｍ２）が目標波形データＢＡの最大波高ηｍに最も近い事前波形データγの上下移動速度Ｇｓを、目標波形データＢＡに対応する上下移動速度Ｇｓとして推定することもできる。
【００６４】
図１０に例示するグラフ図のように、目標波形データＢＡとそれぞれの事前波形データγとの時間間隔Ｔ、最大波高ηｍ１、および最大波高ηｍ２に関するそれぞれの誤差を比較すると、時間間隔Ｔ、最大波高ηｍ１、および最大波高ηｍ２をそれぞれ目標波形データＢＡに近似させるのに有利な上下移動速度Ｇｓを簡易に推定できる。
【００６５】
図１０の縦軸は、事前波形データγの実験値を目標波形データＢＡの目標値で割った比を示しており、１に近いほど目標波形データＢＡと事前波形データγとの誤差が小さいことを示している。図１０の一点鎖線が時間間隔Ｔを示し、破線が最大波高ηｍ１を示し、実線が最大波高ηｍ２を示している。図１０の黒丸印はそれぞれ、時間間隔Ｔ、最大波高ηｍ１、および最大波高ηｍ２がそれぞれ目標波形データＢＡと事前波形データγとで最も近くなる上下移動速度Ｇｓを示している。図１０では、上下移動速度Ｇｓの条件を５ｍｍ／ｓから７０ｍｍ／ｓまで５ｍｍ／ｓずつ変えた計１４通りの事前波形データγの結果を示している。図１０のグラフから、時間間隔Ｔ、最大波高ηｍ１、および最大波高ηｍ２をそれぞれ目標波形データＢＡに最も近似させるのに有利な上下移動速度Ｇｓはそれぞれ、３５ｍｍ／ｓ、２０ｍｍ／ｓ、１５ｍｍ／ｓであると推定できる。
【００６６】
この実施形態のように、造波実験中の仕切り板５の上下移動速度Ｇｓを一定とすると、非常に簡易な制御で目標波形データＢＡの段波Ｂを再現することができる。
【００６７】
本発明では、段波Ｂを発生させる所定の経過時間毎にそれぞれ目標波形データＢＡに対応する上下移動速度Ｇｓを推定し、造波実験中に、仕切り板５の上下移動速度Ｇｓを所定の経過時間毎に変化させる構成にすることもできる。所定の経過時間毎に仕切り板５の上下移動速度Ｇｓを変化させることで、造波実験で発生させる段波Ｂの時間間隔Ｔ、最大波高ηｍ１、および最大波高ηｍ２などをそれぞれより詳細に調節することが可能となるので、目標波形データＢＡの段波Ｂをより精度よく再現するには有利になる。
【００６８】
上記で例示した実施形態では、目標波形データＢＡが１段目の段波Ｂ１と２段目の段波Ｂ２が重なる複合波である場合を例示したが、本発明の造波実験方法では、目標波形データＢＡが、単波の場合や３つ以上の段波が重なる複合波の場合にも同様の方法で目標波形データＢＡの段波Ｂを再現することが可能である。
【符号の説明】
【００６９】
１  造波実験装置
２  水槽
２ａ（水槽の）底面
２ｂ  底上げ部材
３  堰部
４  貯水部
５  仕切り板
５ａ  （仕切り板の）下端
６  造波区間
７  移動機構
８  演算部
９  設定部
１０  制御部
１１  モニタ
１２ａ、１２ｂ  水位計
１３（１３ａ〜１３ｇ）  波高計
１４  溜水部
１５  循環手段
１５ａ  導水管
１５ｂ  ポンプ
１６  流量計
１７ａ  固定フレーム
１７ｂ  耐水圧フレーム
１８  測定機器
Ｐ  開口
Ｗ  水
Ｂ  段波
ＢＡ  目標波形データ
Ｂ１  １段目の段波
Ｂ１１  １段目の段波の分散波第１波
Ｂ２  ２段目の段波
Ｂ２１  ２段目の段波の分散波第１波
γ（γＡ〜γＥ）  事前波形データ
Ｍ  測定対象物
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2019211398.tif 000024
【図８】
2019211398.tif 000025
【図９】
2019211398.tif 000026
【図１０】
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