(57)【要約】【課題】  複数種類の高分子材料モデルの変形に伴う物理量を精度よく比較する。【解決手段】  コンピュータを用いて、第１高分子材料と第２高分子材料とを少なくとも含む複数種類の高分子材料の性能を比較するための方法である。このシミュレーション方法は、前記コンピュータが、第１高分子材料モデル及び第２高分子材料モデルの構造緩和をそれぞれ計算する工程Ｓ３と、構造緩和後の前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルをそれぞれ変形させ、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルの前記変形に伴う物理量をそれぞれ計算する工程Ｓ４とを含んでいる。前記構造緩和を計算する工程Ｓ３は、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルにおいて、圧力及び温度が互いに同一となる条件の下で実行される。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いて、第１高分子材料と第２高分子材料とを少なくとも含む複数種類の高分子材料の性能を比較するための方法であって、
前記第１高分子材料に基づいて、複数の第１粒子を含むとともに、前記第１粒子間に第１相互作用ポテンシャルが定義された第１高分子材料モデルを前記コンピュータに設定する工程と、
前記第２高分子材料に基づいて、複数の第２粒子を含むとともに、前記第２粒子間に第２相互作用ポテンシャルが定義された第２高分子材料モデルを前記コンピュータに設定する工程と、
前記コンピュータが、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルの構造緩和をそれぞれ計算する工程と、
前記コンピュータが、構造緩和後の前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルをそれぞれ変形させ、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルの前記変形に伴う物理量をそれぞれ計算する工程とを含み、
前記構造緩和を計算する工程は、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルにおいて、圧力及び温度が互いに同一となる条件の下で実行される、
高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法。
【請求項２】
前記第１相互作用ポテンシャルの強度と、前記第２相互作用ポテンシャルの強度とは、互いに異なる、請求項１記載の高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法。
【請求項３】
前記第１相互作用ポテンシャル及び前記第２相互作用ポテンシャルは、レナードジョーンズポテンシャルであり、
前記強度は、前記レナードジョーンズポテンシャルのポテンシャルの深さεである請求項２に記載の高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法。
【請求項４】
前記第１高分子材料モデルは、前記第１粒子のみからなる、請求項１乃至３のいずれかに記載の高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法。
【請求項５】
前記第１高分子材料モデルは、前記第１粒子と、前記第２粒子とからなり、
前記第１粒子と前記第２粒子との間に第３相互作用ポテンシャルが定義される、請求項１乃至３のいずれかに記載の高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法。
【請求項６】
前記物理量は、前記第１高分子材料モデルの応力、及び、前記第２高分子材料モデルの応力を含む、請求項１乃至５のいずれかに記載の高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法。
【請求項７】
前記物理量は、前記第１高分子材料モデルの空孔に関するパラメータ、及び、前記第２高分子材料モデルの空孔に関するパラメータを含む請求項１乃至６のいずれかに記載の高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法。
【請求項８】
前記空孔に関するパラメータは、前記空孔の合計体積、前記第１高分子材料モデルの体積に対する前記空孔の前記合計体積の割合、又は、前記第２高分子材料モデルの体積に対する前記空孔の前記合計体積の割合である、請求項７記載の高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法。
【請求項９】
前記コンピュータが、前記第１高分子材料モデルの前記物理量と、前記第２高分子材料モデルの前記物理量とを比較する工程をさらに含む請求項１乃至８のいずれかに記載の高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いて、複数種類の高分子材料の性能を比較するための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
下記非特許文献１は、コンピュータを用いた高分子材料のシミュレーション方法を提案している。下記非特許文献１のシミュレーション方法では、先ず、複数種類の高分子材料の分子鎖に基づいて、数値計算用の高分子材料モデルがコンピュータにそれぞれ設定される。各高分子材料モデルは、分子鎖のモノマー又はモノマーの一部分をなす構造単位を置換した複数の粒子を含んで構成されている。
【０００３】
各高分子材料モデルの粒子間には、斥力又は引力を作用させるための相互作用ポテンシャルが定義される。各高分子材料の相互作用ポテンシャルの強度は、それぞれ異なっている。そして、下記非特許文献１のシミュレーション方法では、相互作用ポテンシャルに基づいて、粒子の密度及び温度が互いに同一となる条件の下で、各高分子材料モデルの構造緩和がそれぞれ計算される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Takeshi Aoyagi, Jun-ichi Takimoto and Masao Doi著、「Coarse-Grained Molecular Dynamics Study of Polymer Blend at Interface」、Proceedings of the International Conference on Advanced Polymer and Processing、ICAPP 2001 Yonezawa、2002年、p.217-223
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
各高分子材料モデルは、相互作用ポテンシャルの強度がそれぞれ異なるため、緩和計算後の粒子の分布もそれぞれ異なる。緩和計算後の粒子の分布がそれぞれ異なると、各高分子材料モデルは、緩和計算後の内部応力が互いに異なる値に計算される。このため、上記非特許文献１では、その後に計算される各高分子材料モデルの変形に伴う物理量を、精度良く比較できないという問題があった。
【０００６】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、複数種類の高分子材料モデルの変形に伴う物理量を精度よく比較することができる高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、コンピュータを用いて、第１高分子材料と第２高分子材料とを少なくとも含む複数種類の高分子材料の性能を比較するための方法であって、前記第１高分子材料に基づいて、複数の第１粒子を含むとともに、前記第１粒子間に第１相互作用ポテンシャルが定義された第１高分子材料モデルを前記コンピュータに設定する工程と、前記第２高分子材料に基づいて、複数の第２粒子を含むとともに、前記第２粒子間に第２相互作用ポテンシャルが定義された第２高分子材料モデルを前記コンピュータに設定する工程と、前記コンピュータが、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルの構造緩和をそれぞれ計算する工程と、前記コンピュータが、構造緩和後の前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルをそれぞれ変形させ、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルの前記変形に伴う物理量をそれぞれ計算する工程とを含み、前記構造緩和を計算する工程は、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルにおいて、圧力及び温度が互いに同一となる条件の下で実行されることを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る前記高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法において、前記第１相互作用ポテンシャルの強度と、前記第２相互作用ポテンシャルの強度とは、互いに異なってもよい。
【０００９】
本発明に係る前記高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法において、前記第１相互作用ポテンシャル及び前記第２相互作用ポテンシャルは、レナードジョーンズポテンシャルであり、前記強度は、前記レナードジョーンズポテンシャルのポテンシャルの深さεであってもよい。
【００１０】
本発明に係る前記高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法において、前記第１高分子材料モデルは、前記第１粒子のみからなってもよい。
【００１１】
本発明に係る前記高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法において、前記第１高分子材料モデルは、前記第１粒子と、前記第２粒子とからなり、前記第１粒子と前記第２粒子との間に第３相互作用ポテンシャルが定義されてもよい。
【００１２】
本発明に係る前記高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法において、前記物理量は、前記第１高分子材料モデルの応力、及び、前記第２高分子材料モデルの応力を含んでもよい。
【００１３】
本発明に係る前記高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法において、前記物理量は、前記第１高分子材料モデルの空孔に関するパラメータ、及び、前記第２高分子材料モデルの空孔に関するパラメータを含んでもよい。
【００１４】
本発明に係る前記高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法において、前記空孔に関するパラメータは、前記空孔の合計体積、前記第１高分子材料モデルの体積に対する前記空孔の前記合計体積の割合、又は、前記第２高分子材料モデルの体積に対する前記空孔の前記合計体積の割合であってもよい。
【００１５】
本発明に係る前記高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法において、前記コンピュータが、前記第１高分子材料モデルの前記物理量と、前記第２高分子材料モデルの前記物理量とを比較する工程をさらに含んでもよい。
【発明の効果】
【００１６】
本発明の高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法は、コンピュータが、第１高分子材料モデル及び第２高分子材料モデルの構造緩和をそれぞれ計算する工程と、前記コンピュータが、構造緩和後の前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルをそれぞれ変形させ、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルの前記変形に伴う物理量をそれぞれ計算する工程とを含んでいる。
【００１７】
前記構造緩和を計算する工程は、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルにおいて、圧力及び温度が互いに同一となる条件の下で実行される。これにより、本発明の粗視化分子動力学シミュレーション方法は、構造緩和後の前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルの内部応力を互いに近似させることができる。したがって、本発明の粗視化分子動力学シミュレーション方法は、前記第１高分子材料モデル及び前記第２高分子材料モデルの変形に伴う物理量を、精度よく比較できる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。
【図２】ポリマーの一例を示す構造式である。
【図３】高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】第１高分子材料モデルの一例を示す概念図である。
【図５】第１モデル設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図６】図４のＡ部拡大図である。
【図７】第１分子鎖モデルの一例を示す概念図である。
【図８】第１粒子間の相互作用ポテンシャルの一例を示す概念図である。
【図９】第２モデル設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１０】第２粒子間の相互作用ポテンシャルの一例を示す概念図である。
【図１１】第２高分子材料モデルの初期の体積に対する体積分率と、時刻との関係を示すグラフである。
【図１２】第１高分子材料モデルの内部応力及び第２高分子材料モデルの内部応力と、時刻との関係を示すグラフである。
【図１３】（ａ）は、変形計算前の第１高分子材料モデルの一部を示す概念図、（ｂ）は、変形計算後の第１高分子材料モデルの一部を示す概念図である。
【図１４】第１粒子と第２粒子とを含む第１高分子材料モデルの一例を示す概念図である。
【図１５】本発明の他の実施形態の第１モデル設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１６】初期の体積に対する各高分子材料モデルの体積分率と、時刻との関係を示すグラフである。
【図１７】実施例の第１高分子材料モデルの内部応力、第２高分子材料モデルの内部応力及び第３高分子材料モデルの内部応力と、時刻との関係を示すグラフである。
【図１８】実施例の応力と歪みとの関係を示すグラフである。
【図１９】実施例の空孔の体積分率と歪みとの関係を示すグラフである。
【図２０】比較例の第１高分子材料モデルの内部応力、第２高分子材料モデルの内部応力及び第３高分子材料モデルの内部応力と、時刻との関係を示すグラフである。
【図２１】比較例の空孔の体積分率と時刻との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、コンピュータを用いて、複数種類の高分子材料の性能が比較される。
【００２０】
図１は、高分子材料の粗視化分子動力学シミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
【００２１】
高分子材料としては、適宜選択することができる。高分子材料の一例としては、ポリブタジエン、ポリスチレン、ポリイソプレン、ポリエチレン、ポリアクリロニトリル、ポリテトラフルオロエチレン等が含まれる。図２は、高分子材料の一例を示す構造式である。
【００２２】
図２では、cis-１，４ポリイソプレン（以下、単に「ポリイソプレン」ということがある。）が例示される。ポリイソプレンを構成する分子鎖２は、メチン基等（例えば、−ＣＨ＝、＞Ｃ＝）、メチレン基（−ＣＨ２−）、及び、メチル基（−ＣＨ３）によって構成されるイソプレンのモノマー（イソプレン分子）３が、重合度ｎで連結されて構成されている。なお、ポリマーには、ポリイソプレン以外のものが用いられてもよい。
【００２３】
本実施形態のシミュレーション方法において、性能が比較される複数種類の高分子材料には、第１高分子材料と第２高分子材料とが少なくとも含まれる。本実施形態のシミュレーション方法では、第１高分子材料の性能と、第２高分子材料の性能とが比較される。第１高分子材料及び第２高分子材料としては、例えば、上記の高分子材料の中から、互いに異なる高分子材料が選択される。これらの第１高分子材料及び第２高分子材料は、分子鎖２、２間の相互作用が互いに異なっている。本実施形態の第２高分子材料は、第１高分子材料よりも相互作用が強いものとして例示されるが、第１高分子材料よりも相互作用が弱いものであってもよい。
【００２４】
本実施形態の相互作用としては、物理吸着である場合が例示される。分子鎖２、２間の物理吸着は、主に分子鎖２、２間に働くファンデルワールス相互作用及び静電相互作用によって、分子鎖２、２同士が吸着される現象である。分子鎖２、２間の物理吸着が強いほど、高分子材料の耐破壊性が向上すると期待される。このような物理吸着の強弱は、実際の高分子材料において、例えば、分子の化学構造を調節することで適宜設定することができる。
【００２５】
図３は、シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法は、先ず、第１高分子材料モデルが、コンピュータ１に設定される（第１モデル設定工程Ｓ１）。図４は、第１高分子材料モデル１０Ａの一例を示す概念図である。
【００２６】
第１モデル設定工程Ｓ１では、第１高分子材料に基づいて、複数の第１粒子１３（図７に示す）を含む第１高分子材料モデル１０Ａが定義される。図５は、第１モデル設定工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００２７】
本実施形態の第１モデル設定工程Ｓ１では、先ず、第１高分子材料の一部に対応する仮想空間であるセル４が、コンピュータ１に定義される（工程Ｓ１１）。セル４は、少なくとも互いに向き合う一対の面５、５、本実施形態では、互いに向き合う三対の面５、５を有しており、直方体又は立方体（本例では、立方体）として定義されている。各面５、５には、周期境界条件が定義されている。このようなセル４が用いられることにより、後述の粗視化分子動力学計算において、例えば、第１高分子材料の分子鎖２（図２に示す）をモデル化した後述の第１分子鎖モデル１１について、一方側の面５ａから出て行った第１分子鎖モデル１１の一部が、他方側の面５ｂから入ってくるように計算することができる。したがって、セル４は、一方側の面５ａと、他方側の面５ｂとが連続している（繋がっている）ものとして取り扱うことができる。
【００２８】
セル４の一辺の各長さＬ１は、適宜設定することができる。本実施形態の長さＬ１は、後述の第１分子鎖モデル１１の拡がりを示す量である慣性半径（図示省略）の３倍以上が望ましい。これにより、後述の粗視化分子動力学計算では、周期境界条件による自己のイメージとの衝突の発生を防いで、第１分子鎖モデル１１の空間的拡がりを適切に計算することができる。また、セル４の大きさは、例えば１気圧で安定な体積に設定される。これにより、セル４は、解析対象の高分子材料の少なくとも一部の体積を定義することができる。
【００２９】
図６は、図４のＡ部拡大図である。セル４の内部には、例えば、立方体状に区分された複数の小領域９が定義されている。各小領域９には、節点９ｔが設定されている。このような小領域９は、後述する分子動力学計算において、後述の第１粒子１３（図７に示す）の追跡等に用いられる。小領域９の１辺の長さＬ２は、例えば、第１粒子１３の直径に対して０．１〜５倍程度に設定されるのが望ましい。
【００３０】
次に、本実施形態の第１モデル設定工程Ｓ１では、図４に示したセル４の内部に、第１高分子材料の分子鎖２（図２に示す）をモデル化した第１分子鎖モデル１１が定義される（工程Ｓ１２）。工程Ｓ１２では、セル４の内部において、少なくとも一つ（例えば、１０個〜１，０００，０００個）の第１分子鎖モデル１１が配置される。
【００３１】
図７は、第１分子鎖モデル１１の一例を示す概念図である。本実施形態の第１分子鎖モデル１１は、第１高分子材料の分子鎖２（図２に示す）の分子構造に基づいて定義されている。第１分子鎖モデル１１は、複数の第１粒子１３を含んでいる。本実施形態の第１高分子材料モデル１０Ａは、第１粒子１３のみからなる。隣接する第１粒子１３、１３間は、第１結合鎖モデル１５で連結されている。
【００３２】
第１粒子１３は、第１高分子材料の分子鎖２（図２に示す）のモノマー３（図２に示す）又はモノマー３の一部分をなす構造単位を置換したものである。これにより、第１分子鎖モデル１１には、複数（例えば、１０〜５０００個）の第１粒子１３が設定される。第１粒子１３は、後述の粗視化分子動力学計算において、運動方程式の質点として取り扱われる。即ち、第１粒子１３には、例えば、質量、直径、電荷又は初期座標などのパラメータが定義される。
【００３３】
図８は、第１粒子１３、１３間の相互作用ポテンシャルの一例を示す概念図である。第１結合鎖モデル１５は、相互作用ポテンシャルＰ３で定義される。相互作用ポテンシャルＰ３には、第１粒子１３、１３間の伸びきり長が定義されている。
【００３４】
相互作用ポテンシャルＰ３については、適宜定義することができる。相互作用ポテンシャルＰ３には、例えば、従来と同様に、レナードジョーンズポテンシャルとＦＥＮＥポテンシャルとの和で定義することができる。各ポテンシャルに定義される定数については、例えば、論文（ Kurt Kremer & Gary S. Grest 著、「Dynamics of entangled linear polymer melts: A molecular-dynamics simulation」、J. Chem Phys. vol.92, No.8, 15 April 1990、p5057-5086）に基づいて、適宜設定することができる。これにより、工程Ｓ１２では、第１粒子１３が伸縮自在に拘束された直鎖状の第１分子鎖モデル１１を定義することができる。
【００３５】
次に、本実施形態の第１モデル設定工程Ｓ１では、第１粒子１３、１３間に、第１相互作用ポテンシャルＰ１が定義される（工程Ｓ１３）。本実施形態の第１相互作用ポテンシャルＰ１は、隣接する第１分子鎖モデル１１、１１の第１粒子１３、１３間に定義されている。第１相互作用ポテンシャルＰ１は、例えば、従来と同様に、レナードジョーンズポテンシャルである。第１相互作用ポテンシャルＰ１の定数については、上記論文に基づいて、適宜設定することができる。第１高分子材料モデル１０Ａは、コンピュータ１に記憶される。
【００３６】
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、第２高分子材料モデル１０Ｂ（図１０に示す）が、コンピュータ１に設定される（第２モデル設定工程Ｓ２）。第２モデル設定工程Ｓ２では、第２高分子材料に基づいて、複数の第２粒子１４（図１０に示す）を含む第２高分子材料モデル１０Ｂが定義される。図９は、第２モデル設定工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００３７】
本実施形態の第２モデル設定工程Ｓ２では、先ず、第２高分子材料の一部に対応する仮想空間であるセルが、コンピュータ１に定義される（工程Ｓ２１）。図４に示されるように、工程Ｓ２１では、第１モデル設定工程Ｓ１の工程Ｓ１１と同様の手順で、セル４が定義される。第２高分子材料モデル１０Ｂ（図示省略）のセル４の一辺の各長さＬ１は、後述の第２分子鎖モデル１２（図１０に示す）の拡がりを示す量である慣性半径（図示省略）の３倍以上が望ましい。セル４の内部には、第１高分子材料モデル１０Ａのセル４と同様に、立方体状に区分された複数の小領域９（図６に示す）が定義されている。
【００３８】
次に、本実施形態の第２モデル設定工程Ｓ２では、図４に示したセル４の内部に、第２高分子材料の分子鎖２（図２に示す）をモデル化した第２分子鎖モデル１２（図１０に示す）が定義される（工程Ｓ２２）。工程Ｓ２２では、セル４の内部において、少なくとも一つ（例えば、１０個〜１，０００，０００個）の第２分子鎖モデル１２が配置される。
【００３９】
図１０は、第２粒子１４、１４間の相互作用ポテンシャルの一例を示す概念図である。本実施形態の第２分子鎖モデル１２は、第２高分子材料の分子鎖２（図２に示す）の分子構造に基づいて定義されている。第２分子鎖モデル１２は、複数の第２粒子１４を含んでいる。本実施形態の第２高分子材料モデル１０Ｂは、第２粒子１４のみからなる。隣接する第２粒子１４、１４間には、第２結合鎖モデル１６で連結されている。
【００４０】
第２粒子１４は、第２高分子材料の分子鎖２のモノマー３（図２に示す）又はモノマー３の一部分をなす構造単位を置換したものである。これにより、第２分子鎖モデル１２には、複数（例えば、１０〜５０００個）の第２粒子１４が設定される。第２粒子１４は、後述の粗視化分子動力学計算において、運動方程式の質点として取り扱われる。即ち、第２粒子１４には、例えば、質量、直径、電荷又は初期座標などのパラメータが定義される。
【００４１】
第２結合鎖モデル１６は、相互作用ポテンシャルＰ４で定義される。相互作用ポテンシャルＰ４には、第２粒子１４、１４間の伸びきり長が定義されている。相互作用ポテンシャルＰ４については、適宜定義することができる。相互作用ポテンシャルＰ４には、例えば、従来と同様に、レナードジョーンズポテンシャルとＦＥＮＥポテンシャルとの和で定義することができる。各ポテンシャルに定義される定数については、上記論文に基づいて、適宜設定される。これにより、工程Ｓ２２では、第２粒子１４が伸縮自在に拘束された直鎖状の第２分子鎖モデル１２を定義することができる。
【００４２】
次に、本実施形態の第２モデル設定工程Ｓ２では、第２粒子１４、１４間に、第２相互作用ポテンシャルＰ２が定義される（工程Ｓ２３）。本実施形態の第２相互作用ポテンシャルＰ２は、隣接する第２分子鎖モデル１２、１２の第２粒子１４、１４間に定義されている。第２相互作用ポテンシャルＰ２は、第１相互作用ポテンシャルＰ１と同様に、レナードジョーンズポテンシャルである。第２相互作用ポテンシャルＰ２の定数については、上記論文に基づいて、適宜設定することができる。
【００４３】
上述したように、本実施形態の第１高分子材料及び第２高分子材料は、図２に示した分子鎖２、２間の相互作用が互いに異なっている。このため、本実施形態の工程Ｓ２３では、第２相互作用ポテンシャルＰ２（図１０に示す）の強度と、第１相互作用ポテンシャルＰ１（図８に示す）の強度とを、互いに異ならせている。さらに、本実施形態の第２高分子材料は、第１高分子材料よりも相互作用が強い。このため、本実施形態の工程Ｓ２３では、第２相互作用ポテンシャルＰ２の強度が、第１相互作用ポテンシャルＰ１の強度よりも大きく設定される。
【００４４】
第１相互作用ポテンシャルＰ１の強度及び第２相互作用ポテンシャルＰ２の強度は、レナードジョーンズポテンシャルのポテンシャルの深さεで定義される。本実施形態では、第２相互作用ポテンシャルＰ２の深さεが、第１相互作用ポテンシャルＰ１の深さεよりも大きく設定される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、第１相互作用ポテンシャルＰ１の強度及び第２相互作用ポテンシャルＰ２の強度が互いに異なる第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂをそれぞれ設定することができる。第１相互作用ポテンシャルＰ１の深さε及び第２相互作用ポテンシャルＰ２の深さεについては、適宜設定することができ、一例としては以下のとおりである。第２高分子材料モデル１０Ｂは、コンピュータ１に記憶される。
第１相互作用ポテンシャルの深さε：１．０
第２相互作用ポテンシャルの深さε：２．０
【００４５】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂの構造緩和をそれぞれ計算する（工程Ｓ３）。本実施形態の工程Ｓ３では、粗視化分子動力学計算に基づいて、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂの構造緩和がそれぞれ計算される。
【００４６】
本実施形態の粗視化分子動力学計算では、例えば、セル４（図４に示す）について所定の時間、第１分子鎖モデル１１（図８に示す）及び第２分子鎖モデル１２（図１０に示す）が古典力学に従うものとして、ニュートンの運動方程式が適用される。そして、各時刻での第１分子鎖モデル１１及び第２分子鎖モデル１２の動きが、シミュレーションの単位時間毎に追跡される。構造緩和の計算は、例えば（株）ＪＳＯＬ社製のソフトマテリアル総合シミュレーター（Ｊ−ＯＣＴＡ）に含まれるＣＯＧＮＡＣ、又は、ＶＳＯＰを用いて処理することができる。
【００４７】
ところで、従来のシミュレーション方法において、複数種類の高分子材料の性能を比較するために定義された各高分子材料モデル（図示省略）は、相互作用ポテンシャルの強度がそれぞれ異なっていた。そして、従来のシミュレーション法では、相互作用ポテンシャルに基づいて、粒子の密度及び温度が互いに同一となる条件の下で、各高分子材料モデルの構造緩和がそれぞれ計算されていた。このため、各高分子材料モデルは、緩和計算後の粒子の分布がそれぞれ異なり、緩和計算後の内部応力が互いに異なる値に計算されていた。したがって、従来のシミュレーション方法では、その後に計算される各高分子材料モデルの変形に伴う物理量を、精度良く比較できないという問題があった。
【００４８】
本実施形態の工程Ｓ３では、第１高分子材料モデル１０Ａ（図８に示す）及び第２高分子材料モデル１０Ｂ（図１０に示す）において、圧力及び温度が互いに同一となる条件の下で、構造緩和が計算される。さらに、本実施形態の工程Ｓ３では、第１粒子１３及び第２粒子１４の数（総数）がそれぞれ一定となる条件の下で、構造緩和が計算される。
【００４９】
本実施形態の工程Ｓ３では、先ず、第１高分子材料モデル１０Ａ（図８に示す）の構造緩和が計算される。この構造緩和の計算は、第１高分子材料モデル１０Ａの圧力、温度、並びに、粒子の数（本例では、第１粒子１３）が一定となる条件（即ち、ＮＰＴアンサンブル）の下で、第１分子鎖モデル１１の初期配置が十分に緩和されるまで計算される。これにより、工程Ｓ３では、第１分子鎖モデル１１の平衡状態（構造が緩和した状態）を計算することができる。なお、この構造緩和の計算は、第１高分子材料モデル１０Ａの体積、温度、並びに、粒子の数（本例では、第１粒子１３）が一定となる条件（即ち、ＮＶＴアンサンブル）の下で、第１分子鎖モデル１１の初期配置が十分に緩和されるまで計算されてもよい。構造緩和された第１高分子材料モデル１０Ａは、コンピュータ１に記憶される。
【００５０】
次に、本実施形態の工程Ｓ３では、第２高分子材料モデル１０Ｂ（図８に示す）の構造緩和が計算される。第２高分子材料モデル１０Ｂの構造緩和の計算は、第２高分子材料モデル１０Ｂの圧力、及び、温度が、図８に示した第１高分子材料モデル１０Ａの圧力、及び、温度とそれぞれ同一となる条件の下で、第２分子鎖モデル１２の初期配置が十分に緩和されるまで計算される。さらに、本実施形態の構造緩和は、第２粒子１４の数が一定となる条件で計算される。
【００５１】
第２高分子材料モデル１０Ｂの圧力の制御は、例えば、アンダーソン（Andersen）の圧力制御や、パリネロ・ラーマン（Parrinello-Rahman）等の圧力制御に基づいて実施される。工程Ｓ３では、第２分子鎖モデル１２の平衡状態（構造が緩和した状態）を計算することができる。
【００５２】
図１１は、第２高分子材料モデル１０Ｂの初期の体積に対する体積分率と、時刻との関係を示すグラフである。図１２は、第１高分子材料モデル１０Ａの内部応力及び第２高分子材料モデル１０Ｂの内部応力と、時刻との関係を示すグラフである。本実施形態では、第２高分子材料モデル１０Ｂの第２相互作用ポテンシャルＰ２の強度が、第１高分子材料モデル１０Ａの第１相互作用ポテンシャルＰ１の強度に比べて大きい。このような場合、工程Ｓ３では、図１１に示されるように、第２高分子材料モデル１０Ｂの体積を、初期の体積よりも小さくして、第２高分子材料モデル１０Ｂの構造緩和が計算される。これにより、第２高分子材料モデル１０Ｂの第２粒子１４の分布と、第１高分子材料モデル１０Ａの第１粒子１３の分布とが異なっていても、図１２に示されるように、第２高分子材料モデル１０Ｂの内部応力を、第１高分子材料モデル１０Ａの内部応力に近似させることができる。
【００５３】
このように、工程Ｓ３では、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂにおいて、圧力及び温度が互いに同一となる条件の下で、構造緩和を計算することができるため、緩和計算後の各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの内部応力を近似させることができる。さらに、本実施形態では、第１粒子１３及び第２粒子１４の数がそれぞれ一定となる条件の下で実施されるため、緩和計算後の各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの内部応力を確実に近似させることができる。構造緩和された第２分子鎖モデル１２は、コンピュータ１に記憶される。
【００５４】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂをそれぞれ変形させて、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂの変形に伴う物理量をそれぞれ計算する（工程Ｓ４）。
【００５５】
工程Ｓ４では、図４に示されるように、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂを、予め定められた方向に引っ張る単軸引張試験が計算される。高分子材料モデルを引っ張る方向については、適宜選択することができ、本例では、ｚ軸方向に引っ張っている。
【００５６】
第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂの変形計算は、例えば、特許文献（特開２０１６−８１２９７号公報）に記載された内容の手順に従い、ｚ軸方向において、高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの一端（図５に示したセル４の一方側の面５ａ）、及び、高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの他端（図５に示したセル４の他方側の面５ｂ）が互いに離間するように、高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの伸長が計算される。高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの伸長計算は、分子動力学計算に基づいて計算される。
【００５７】
図１３（ａ）は、変形計算前の第１高分子材料モデル１０Ａの一部を示す概念図である。図１３（ｂ）は、変形計算後の第１高分子材料モデル１０Ａの一部を示す概念図である。図１３（ａ）に示されるように、各高分子材料（本例では、第１高分子材料モデル１０Ａ）の変形計算前において、セル４の内部の各小領域９には、上述した構造緩和計算により、第１分子鎖モデル１１の第１粒子１３が配置されている。
【００５８】
工程Ｓ４では、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂの伸長計算により、第１分子鎖モデル１１及び第２分子鎖モデル１２（図示省略）の熱運動が計算される。このような熱運動は、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂに与えられた歪み、図８及び図１０に示した上記相互作用ポテンシャルＰ１〜Ｐ４、及び、運動方程式に基づいて計算される。これにより、図１３（ｂ）に示されるように、セル４には、第１分子鎖モデル１１の第１粒子１３、及び、第２分子鎖モデル１２の第２粒子１４（図示省略）が配置されない小領域９が形成される。このような小領域９は、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂに形成された空孔（ボイド）２６として定義される。このような空孔２６により、各高分子材料モデルの破壊が再現される。
【００５９】
変形条件としては、第１分子鎖モデル１１の第１粒子１３、及び、第２分子鎖モデル１２の第２粒子（図示省略）が配置されていた領域の少なくとも一部に、空孔２６を形成することができれば、適宜設定することができる。変形条件の一例としては、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂに与えられる歪みが０．１〜０．３程度であり、また、１歪み当たりの変形速度Ｖ１（図４に示す）が１０００〜１００００τ程度である。
【００６０】
工程Ｓ４では、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂ（図示省略）の変形開始から変形終了までの間、分子動力学計算の単位ステップ（ＭＤステップ）毎に、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの変形に伴う物理量が計算される。物理量としては、適宜採用することができる。本実施形態の物理量は、第１高分子材料モデル１０Ａの応力、及び、第２高分子材料モデル１０Ｂの応力が含まれる。工程Ｓ４では、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂに与えられる歪毎に、高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの伸長方向の応力成分がそれぞれ計算される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの応力と歪との関係を示す応力−歪曲線を取得することができる。
【００６１】
さらに、本実施形態の物理量としては、第１高分子材料モデル１０Ａの空孔２６（図１３（ｂ）に示す）に関するパラメータ、及び、第２高分子材料モデル１０Ｂの空孔２６（図示省略）に関するパラメータを含んでもよい。空孔２６に関するパラメータについては、例えば、第１高分子材料モデル１０Ａの系全体に形成された空孔２６の合計体積、第２高分子材料モデル１０Ｂの系全体に形成された空孔２６の合計体積、第１高分子材料モデル１０Ａの体積に対する空孔２６の合計体積の割合（以下、単に、「空孔の体積分率」ということがある。）、又は、第２高分子材料モデル１０Ｂの空孔の体積分率など、適宜選択することができる。
【００６２】
本実施形態の工程Ｓ４では、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂに与えられる歪毎に、高分子材料モデルの系全体に形成される空孔２６の合計体積がそれぞれ計算される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの空孔２６に関するパラメータ（空孔の体積分率）と、歪との関係を示すグラフを取得することができる。なお、空孔の体積分率は、上記変形計算によって生じたひずみによる高分子材料モデル（セル４）の体積変化量に対する空孔２６の体積の割合であってもよい。
【００６３】
本実施形態の工程Ｓ４では、構造緩和後の内部応力を互いに近似させた第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂについて、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの変形がそれぞれ計算される。このため、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの物理量の尺度を互いに揃えることができる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法では、第１相互作用ポテンシャルＰ１及び第２相互作用ポテンシャルＰ２の相互作用を考慮した各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの変形を、物理量の尺度を揃えて計算することができるため、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの変形に伴う物理量を精度良く比較することができる。各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの物理量は、コンピュータ１に記憶される。
【００６４】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂの物理量を比較する（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂについて、応力及び空孔に関するパラメータがそれぞれ比較される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、分子鎖２、２間の相互作用（本例では、物理吸着）が互いに異なる高分子材料について、それらの性能（例えば、破壊特性等）を評価できるため、高分子材料の開発に役立つ。また、本実施形態のシミュレーション方法では、第１粒子１３、１３間又は第２粒子１４、１４間に、様々な相互作用ポテンシャルを設定して、高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの物理量を評価するパラメータスタディにより、高分子材料の開発の方向性を提示することが可能となる。
【００６５】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、物理量が良好な高分子材料モデルが存在するか否かを判断する（工程Ｓ６）。工程Ｓ６では、予め定められた閾値に基づいて、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの物理量の良否が判断される。本実施形態では、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの応力が閾値よりも大きい場合に、耐破壊性能に優れていると判断される。さらに、本実施形態では、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの空孔２６に関するパラメータが閾値よりも小さい場合に、耐破壊性能に優れていると判断される。なお、閾値については、例えば、高分子材料に求められる耐破壊性能等に応じて適宜設定することができる。
【００６６】
工程Ｓ６において、物理量が良好な高分子材料モデル（第１高分子材料モデル１０Ａ又は第２高分子材料モデル１０Ｂ）が存在すると判断された場合（工程Ｓ６において、「Ｙ」）、物理量が良好な高分子材料モデルに設定された諸条件に基づいて、高分子材料が製造される（工程Ｓ７）。他方、工程Ｓ６において、物理量が良好な高分子材料モデルが存在しないと判断された場合（工程Ｓ６において、「Ｎ」）、第１相互作用ポテンシャルＰ１（図８に示す）又は第２相互作用ポテンシャルＰ２（図１０に示す）が変更され（工程Ｓ８）、工程Ｓ３〜工程Ｓ６が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法は、耐破壊性能に優れる高分子材料を開発することができる。
【００６７】
本実施形態の第１高分子材料モデル１０Ａは、第１粒子１３のみからなるものが例示されたが、このような態様に限定されない。第１高分子材料モデル１０Ａは、第１粒子１３と、第２粒子１４とからなるものでもよい。これにより、第１高分子材料モデル１０Ａは、複数種類の高分子材料（本例では、第１高分子材料及び第２高分子材料）をブレンドした第３高分子材料をモデル化することができる。この実施形態において、第２高分子材料は、第１高分子材料よりも相互作用が強いものとして例示される。図１４は、第１粒子１３と第２粒子１４とを含む第１高分子材料モデル１０Ａの一例を示す概念図である。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。
【００６８】
この実施形態の第１モデル設定工程Ｓ１では、第３高分子材料に基づいて、複数の第１粒子１３と、複数の第２粒子１４とを含む第１高分子材料モデル１０Ａが定義される。図１５は、本発明の他の実施形態の第１モデル設定工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００６９】
この実施形態の第１モデル設定工程Ｓ１では、セル４の内部に、第１分子鎖モデル１１及び第２分子鎖モデル１２が定義される（工程Ｓ１４）。工程Ｓ１４では、セル４の内部において、少なくとも一つ（例えば、５個〜５００，０００個）の第１分子鎖モデル１１、及び、少なくとも一つ（例えば、５個〜５００，０００個）の第２分子鎖モデル１２が配置される。
【００７０】
第１分子鎖モデル１１は、第３高分子材料を構成する第１高分子材料の分子鎖２（図２に示す）の分子構造に基づいて定義されている。第１分子鎖モデル１１の詳細については、前実施形態で説明したとおりである。これにより、工程Ｓ１４では、直鎖状の第１分子鎖モデル１１が定義される。
【００７１】
第２分子鎖モデル１２は、第３高分子材料を構成する第２高分子材料の分子鎖２（図２に示す）の分子構造に基づいて定義されている。第２分子鎖モデル１２の詳細については、前実施形態で説明したとおりである。これにより、工程Ｓ１４では、直鎖状の第２分子鎖モデル１２が定義される。
【００７２】
次に、この実施形態の第１モデル設定工程Ｓ１では、第１粒子１３、１３間に、第１相互作用ポテンシャルＰ１が定義され（工程Ｓ１３）、第２粒子１４、１４間に、第２相互作用ポテンシャルＰ２が定義される（工程Ｓ１５）。第１相互作用ポテンシャルＰ１は、隣接する第１分子鎖モデル１１、１１の第１粒子１３、１３間に定義される。第２相互作用ポテンシャルＰ２は、隣接する第２分子鎖モデル１２、１２の第２粒子１４、１４間に定義される。第１相互作用ポテンシャルＰ１及び第２相互作用ポテンシャルＰ２の詳細については、前実施形態で説明したとおりである。
【００７３】
次に、この実施形態の第１モデル設定工程Ｓ１では、第１粒子１３と第２粒子１４との間に、第３相互作用ポテンシャルＰ７が定義されている（工程Ｓ１６）。第３相互作用ポテンシャルＰ７は、隣接する第１分子鎖モデル１１の第１粒子１３と、第２分子鎖モデル１２の第２粒子１４との間に定義される。第３相互作用ポテンシャルＰ７は、例えば、従来と同様に、レナードジョーンズポテンシャルである。第３相互作用ポテンシャルＰ７の定数については、上記論文に基づいて、適宜設定することができる。この実施形態の第３相互作用ポテンシャルの深さεは、例えば、１．０に設定される。この実施形態の第１高分子材料モデル１０Ａは、コンピュータ１に記憶される。
【００７４】
次に、この実施形態の工程Ｓ３では、前実施形態の工程Ｓ３と同様に、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂにおいて、圧力及び温度が互いに同一となる条件の下で、構造緩和がそれぞれ計算される。さらに、この実施形態の工程Ｓ３では、前実施形態の工程Ｓ３と同様に、第１粒子１３及び第２粒子１４の数（総数）がそれぞれ一定となる条件の下で、構造緩和が計算されるのが望ましい。
【００７５】
この実施形態の第２高分子材料モデル１０Ｂは、第１相互作用ポテンシャルＰ１よりも強い第２相互作用ポテンシャルＰ２のみが定義されている。このような場合、工程Ｓ３では、第２高分子材料モデル１０Ｂの体積を、第１高分子材料モデル１０Ａの体積よりも小さくして、第２高分子材料モデル１０Ｂの構造緩和が計算される。これにより、第２高分子材料モデル１０Ｂの第２粒子１４の分布と、第１高分子材料モデル１０Ａの第１粒子１３及び第２粒子１４の分布とが異なっていても、第２高分子材料モデル１０Ｂの内部応力を、第１高分子材料モデル１０Ａの内部応力に近似させることができる。
【００７６】
この実施形態の工程Ｓ４では、構造緩和後の内部応力を互いに近似させた第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂについて、変形計算が行われる。この実施形態のシミュレーション方法では、これまでの実施形態と同様に、第１相互作用ポテンシャルＰ１、第２相互作用ポテンシャルＰ２、及び、第３相互作用ポテンシャルＰ３の相互作用を考慮した各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの変形を、物理量の尺度を揃えて計算することができる。したがって、この実施形態のシミュレーション方法は、各高分子材料モデル１０Ａ、１０Ｂの変形に伴う物理量を精度良く比較することができる。
【００７７】
これまでの実施形態の第２高分子材料モデル１０Ｂ（図１０に示す）は、第２粒子１４のみからなるものが例示されたが、このような態様に限定されない。第２高分子材料モデル１０Ｂは、例えば、前実施形態の第１高分子材料モデル１０Ａ（図１４に示す）と同様に、第１粒子１３と、第２粒子１４とからなるものでもよい。
【００７８】
これまでの実施形態の第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂは、第１粒子１３又は第２粒子１４からなるものが例示されたが、このような態様に限定されない。第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂは、例えば、第１粒子１３及び第２粒子１４とは異なる粒子（図示省略）を含むとともに、その粒子間に、第１相互作用ポテンシャルＰ１、第２相互作用ポテンシャルＰ２、及び、第３相互作用ポテンシャルＰ７とは異なる相互作用ポテンシャル（図示省略）が定義されてもよい。このような第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂには、様々な相互作用ポテンシャルを定義することができるため、耐破壊性能に優れる高分子材料の開発に役立つ。
【００７９】
さらに、セル４の内部には、高分子材料に含まれるフィラーをモデル化したフィラーモデルを構成する粒子（図示省略）や、分子鎖２をフィラーに結合させるためのカップリング剤をモデリングしたカップリング剤モデルを構成する粒子（図示省略）がさらに定義されてもよい。これらの粒子は、第１粒子１３又は第２粒子１４として定義されてもよい。これにより、シミュレーション方法では、カップリング反応後の高分子材料モデルについて、変形に伴う物理量を精度よく比較することができる。
【００８０】
これまでの実施形態のシミュレーション方法では、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂを設定して、高分子材料の性能が比較されたが、このような態様に限定されない。例えば、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂとともに、第３高分子材料モデル（図示省略）を設定して、高分子材料の性能が比較されてもよい。このような第３高分子材料モデルは、構造緩和を計算する工程Ｓ３において、第１高分子材料モデル１０Ａ及び第２高分子材料モデル１０Ｂの圧力及び温度が互いに同一となる条件の下で、構造緩和が計算される。これにより、第３高分子材料モデルの内部応力を、第１高分子材料モデル１０Ａの内部応力及び第２高分子材料モデル１０Ｂの内部応力に近似させることができる。したがって、第１高分子材料モデル１０Ａ、第２高分子材料モデル１０Ｂ、及び、第３高分子材料モデルの各物理量の尺度を互いに揃えることができるため、各高分子材料モデルの変形に伴う物理量を精度良く比較することができる。なお、工程Ｓ３では、これまでの実施形態と同様に、各高分子材料の粒子の数が一定となる条件の下で、構造緩和が計算されるのが望ましい。また、第１高分子材料モデル１０Ａ、第２高分子材料モデル１０Ｂ、及び、第３高分子材料モデル以外にも、複数の高分子材料モデルが設定されて、高分子材料の性能が比較されてもよい。
【００８１】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００８２】
図３に示した処理手順に基づいて、第１高分子材料、第２高分子材料、並びに、第１高分子材料及び第２高分子材料をブレンドした第３高分子材料の性能が比較された（実施例及び比較例）。実施例及び比較例では、第１高分子材料をモデル化した第１高分子材料モデル、第２高分子材料をモデル化した第２高分子材料モデル、及び、第３高分子材料をモデル化した第３高分子材料モデルがそれぞれ設定された。
【００８３】
第１高分子材料モデルは、第１粒子のみで構成されており、第１粒子間に第１相互作用ポテンシャルが定義されている。第２高分子材料モデルは、第２粒子のみで構成されており、第２粒子間に第２相互作用ポテンシャルが定義されている。第３高分子材料モデルは、第１粒子及び第２粒子を含んで構成されており、第１相互作用ポテンシャル、第２相互作用ポテンシャル、及び、第１粒子と前記第２粒子との間に第３相互作用ポテンシャルが定義されている。
【００８４】
そして、実施例及び比較例では、第１高分子材料モデル、第２高分子材料モデル、及び、第３高分子材料モデルの構造緩和が計算され、構造緩和後の変形に伴う物理量が計算された。
【００８５】
実施例の構造緩和を計算する工程は、各高分子材料モデルにおいて、圧力及び温度が互いに同一となる条件の下で実行された。さらに、実施例では、第１粒子及び第２粒子の数（総数）が一定となる条件の下で、構造緩和が計算された。一方、比較例では、特許文献（特開２０１６−８１２９７号公報）のシミュレーション方法と同様に、各高分子材料モデルの体積、温度、並びに、第１粒子及び第２粒子の数が一定となる条件の下で、各高分子材料モデルの構造緩和が計算された。
【００８６】
実施例の変形計算は、下記の摩擦係数及び変形速度に基づいて、ｚ軸方向の引張計算が実施された。比較例の変形計算は、下記の初期摩擦係数及び初期変形速度に基づいて、ｚ軸方向の引張計算が実施された後に、摩擦係数を上記論文の摩擦係数と同一に設定し、かつ、高分子材料モデルの体積を固定して、１３８τの緩和計算が実施された。実施例及び比較例の共通仕様については、次のとおりである。
【００８７】
セル：
一辺の長さＬ１：２２．７４σ（粗視化粒子密度：０．８５（１／σ3））
小領域の一辺の長さＬ２：１．５σ
第１高分子材料モデル：
第１分子鎖モデルの本数：５００本
第１分子鎖モデルを構成する第１粒子：２０個
第１相互作用ポテンシャルの強度（深さε）：１．０
第２高分子材料モデル：
第２分子鎖モデルの本数：５００本
第２分子鎖モデルを構成する第２粒子：２０個
第２相互作用ポテンシャルの強度（深さε）：２．０
第３高分子材料モデル：
第１分子鎖モデルの本数：２５０本
第１分子鎖モデルを構成する第１粒子：２０個
第１相互作用ポテンシャルの強度（深さε）：１．０
第２分子鎖モデルの本数：２５０本
第２分子鎖モデルを構成する第２粒子：２０個
第２相互作用ポテンシャルの強度（深さε）：２．０
第３相互作用ポテンシャルの強度（深さε）：１．０
架橋密度：０．００７２４５（１／σ3）
変形計算：
歪み：０．３
実施例：
摩擦係数：上記論文の摩擦係数と同一
変形速度：４６０τ／歪み
比較例：
初期摩擦係数：上記論文の１０倍
初期変形速度：０．４τ／歪み
【００８８】
図１６は、実施例の初期の体積に対する各高分子材料モデルの体積分率と、時刻との関係を示すグラフである。図１７は、実施例の第１高分子材料モデルの内部応力、第２高分子材料モデルの内部応力及び第３高分子材料モデルの内部応力と、時刻との関係を示すグラフである。実施例では、図１６に示されるように、第２高分子材料モデル及び第３高分子材料モデルの体積を、初期の体積よりも小さくして、第２高分子材料モデル及び第３高分子材料モデルの構造緩和が計算された。これにより、図１７に示されるように、第２高分子材料モデルの内部応力及び第３高分子材料モデルの内部応力を、第１高分子材料モデルの内部応力に近似させることができた。
【００８９】
図１８は、実施例の応力と歪みとの関係を示すグラフである。図１９は、実施例の空孔の体積分率と歪みとの関係を示すグラフである。なお、体積分率は、ひずみ０．３によるセルの体積変形量に対する空孔の体積の割合として計算された。図１８に示されるように、第２高分子材料モデル及び第３高分子材料モデルは、第１高分子材料モデルに比べて、応力が大きく計算された。図１９に示されるように、１０〜３０％歪において、第２高分子材料モデル及び第３高分子材料モデルが、第１高分子材料モデルに比べて、空孔の体積分率が小さく計算された。このように、実施例は、各高分子材料モデルの物理量の尺度を互いに揃えることができたため、第１相互作用ポテンシャル〜第３相互作用ポテンシャル（物理吸着）を考慮した各高分子材料モデルの変形を計算することができた。これらの計算結果は、実際の第１高分子材料、第２高分子材料、及び、第３高分子材料の変形に伴う物理量の測定結果に近似している。したがって、実施例は、各高分子材料モデルの変形に伴う物理量を、精度良く比較することができた。
【００９０】
図２０は、比較例の各高分子材料モデルの内部応力と時刻との関係を示すグラフである。図２１は、比較例の空孔の体積分率と時刻との関係を示すグラフである。図２０に示されるように、比較例では、構造緩和後の各高分子材料モデルの内部応力が互いに大きく異なった。したがって、比較例は、各高分子材料モデルの物理量の尺度を互いに揃えることができなかった。これにより、比較例は、第１相互作用ポテンシャル〜第３相互作用ポテンシャル（物理吸着）を考慮した各高分子材料モデルの変形を計算できなかったため、図２１に示されるように、第１高分子材料モデルは、第２高分子材料モデル及び第３高分子材料モデルに比べて、空孔の体積分率が小さく計算された。したがって、比較例は、各高分子材料モデルの変形に伴う物理量を、精度良く比較することができなかった。
【符号の説明】
【００９１】
Ｓ３    第１高分子材料モデル及び第２高分子材料モデルの構造緩和を計算する工程
Ｓ４    第１高分子材料モデル及び第２高分子材料モデルの物理量を計算する工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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