(57)【要約】【課題】性能を向上できる光学素子を提供する。【解決手段】実施形態に係る光学素子は、第１ミラーと、第２ミラーと、第１部材と、を含む。前記第１ミラーは、第１方向と、前記第１方向と交差する第２方向と、に沿う第１平面を有する。前記第２ミラーは、前記第１平面と交差する第３方向において前記第１ミラーから離れる。前記第２ミラーは、凹面を有する。前記凹面は、第１領域と、前記第１領域の周りの第２領域と、を含む。前記第３方向における前記第１領域と前記第１平面との間の第１距離は、前記第３方向における前記第２領域と前記第１平面との間の第２距離よりも長い。前記第１距離は、前記凹面の曲率半径の半分以下である。前記第１部材は、光透過性である。前記第１部材は、固体である。前記第１部材は、前記第１ミラーと前記第２ミラーとの間に設けられた第１部分を含む。前記第１部分は、前記第１平面および前記凹面と接する。【選択図】図２
2019056752.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１平面を有する第１ミラーと、
前記第１平面と交差する第１方向において前記第１ミラーから離れた第２ミラーであって、前記第２ミラーは凹面を有し、前記凹面は、第１領域と、前記第１領域の周りの第２領域と、を含み、前記第１方向における前記第１領域と前記第１平面との間の第１距離は、前記第１方向における前記第２領域と前記第１平面との間の第２距離よりも長く、前記第１距離は前記凹面の曲率半径の半分以下である、前記第２ミラーと、
光透過性の第１部材であって、前記第１部材は固体であり、前記第１部材は前記第１ミラーと前記第２ミラーとの間に設けられた第１部分を含み、前記第１部分は前記第１平面および前記凹面と接する、前記第１部材と、
を備えた光学素子。
【請求項２】
前記第１部材は、第２部分をさらに含み、
前記第１部分から前記第２部分に向かう方向は、前記第１方向と交差し、
前記第２部分は、前記第１方向において、前記第２ミラーと重なっていない請求項１記載の光学素子。
【請求項３】
前記第１部材は、第２部分および第３部分をさらに含み、
前記第１部分は、前記第１方向と交差する第２方向において、前記第２部分と前記第３部分との間に位置し、
前記第２部分および前記第３部分は、前記第２方向において、前記第２ミラーと重なっていない請求項１記載の光学素子。
【請求項４】
前記第１部分の少なくとも一部の前記第１方向に沿う長さは、前記第２部分の前記第１方向に沿う長さよりも長く、前記第３部分の前記第１方向に沿う長さよりも長い請求項３記載の光学素子。
【請求項５】
第１プリズムをさらに備え、
前記第１プリズムは、前記第２方向において、前記第２ミラーから離れ、
前記第１プリズムは、前記第１方向において、前記第２部分の一部と重なる請求項３または４に記載の光学素子。
【請求項６】
前記第１ミラーの一部から前記第１プリズムに向かう方向は、前記第１方向に沿う請求項５記載の光学素子。
【請求項７】
透光性の第２部材と、
透光性の第３部材と、
をさらに備え、
前記第１部材は、前記第１方向と交差する第２方向において、前記第２部材と前記第３部材との間に位置し、
前記第２部材および前記第３部材は、前記第１方向において、前記第２ミラーと重なっていない請求項１または２に記載の光学素子。
【請求項８】
前記第１部材の少なくとも一部の前記第１方向に沿う長さは、前記第２部材の前記第１方向に沿う長さよりも長く、前記第３部材の前記第１方向に沿う長さよりも長い請求項７記載の光学素子。
【請求項９】
第１プリズムをさらに備え、
前記第１プリズムは、前記第２方向において、前記第２ミラーから離れ、
前記第１プリズムは、前記第１方向において、前記第２部材の一部と重なる請求項７または８に記載の光学素子。
【請求項１０】
前記第１ミラーの一部から前記第１プリズムに向かう方向は、前記第１方向に沿う請求項９記載の光学素子。
【請求項１１】
第１凹面を有する第１ミラーであって、前記第１凹面は、第１領域と、前記第１領域の周りに設けられた第２領域と、を含む、前記第１ミラーと、
第１方向において前記第１ミラーから離れ、第２凹面を有する第２ミラーであって、前記第２凹面は、第３領域と、前記第３領域の周りに設けられた第４領域と、を含み、前記第１方向における前記第１領域と前記第３領域との間の第１距離は、前記第１方向における前記第２領域と前記第４領域との間の第２距離よりも長く、前記第１距離は、前記第１凹面の曲率半径と前記第２凹面の曲率半径の和の０．５倍以下である、前記第２ミラーと、
光透過性の第１部材であって、前記第１部材は固体であり、前記第１部材は前記第１ミラーと前記第２ミラーとの間に設けられた第１部分を含み、前記第１部分は前記第１平面および前記凹面と接する、前記第１部材と、
を備えた光学素子。
【請求項１２】
前記第１ミラーは、ＴｉＯ２、Ｔａ２Ｏ３、ＳｉＯ２、ＭｇＦ２、ＴｉＯ３、Ｎｂ２Ｏ５からなる群より選択された少なくとも１つを含む請求項１〜１１のいずれか１つに記載の光学素子。
【請求項１３】
前記第２ミラーは、ＴｉＯ２、Ｔａ２Ｏ３、ＳｉＯ２、ＭｇＦ２、ＴｉＯ３、Ｎｂ２Ｏ５からなる群より選択された少なくとも１つを含む請求項１〜１２のいずれか１つに記載の光学素子。
【請求項１４】
前記第１部材は、Ｙ２ＳｉＯ５、ＬＦ３、ＳｉＯ２、およびＣからなる群より選択された少なくとも１つを含む請求項１〜１３のいずれか１つに記載の光学素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、光学素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
２つのミラーを対向させた光学素子がある。光学素子の性能は高いことが望ましい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−１１４３３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の実施形態は、性能を向上できる光学素子を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
実施形態に係る光学素子は、第１ミラーと、第２ミラーと、第１部材と、を含む。前記第１ミラーは、第１平面を有する。前記第２ミラーは、前記第１平面と交差する第１方向において前記第１ミラーから離れる。前記第２ミラーは、凹面を有する。前記凹面は、第１領域と、前記第１領域の周りの第２領域と、を含む。前記第１方向における前記第１領域と前記第１平面との間の第１距離は、前記第１方向における前記第２領域と前記第１平面との間の第２距離よりも長い。前記第１距離は、前記凹面の曲率半径の半分以下である。前記第１部材は、光透過性である。前記第１部材は、固体である。前記第１部材は、前記第１ミラーと前記第２ミラーとの間に設けられた第１部分を含む。前記第１部分は、前記第１平面および前記凹面と接する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】実施形態に係る光学素子を例示する模式図である。
【図２】実施形態に係る光学素子を例示する模式図である。
【図３】光学素子の特性を例示するグラフである。
【図４】光学素子の特性を例示するグラフである。
【図５】光学素子の特性を例示するグラフである。
【図６】実施形態に係る別の光学素子を例示する模式図である。
【図７】第１実施例に係る光学素子を例示する模式的断面図である。
【図８】第２実施例に係る光学素子を例示する模式図である。
【図９】実施形態に係る別の光学素子を例示する模式図である。
【図１０】実施形態に係る別の光学素子を例示する模式図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下に、本発明の各実施形態について図面を参照しつつ説明する。
図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。
本願明細書と各図において、既に説明したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
【０００８】
図１及び図２（ａ）〜図２（ｃ）は、実施形態に係る光学素子を例示する模式図である。
図２（ａ）は、図１のＡ１−Ａ２線断面図である。図２（ｂ）は、図１のＡ３−Ａ４線断面図である。図１は、図２（ａ）の矢印Ａ５の方向から見た平面図である。図２（ｃ）は、図２（ａ）の矢印Ａ６の方向から見た第２ミラーの平面図である。
【０００９】
図１及び図２（ａ）〜図２（ｃ）に表したように、実施形態に係る光学素子１１０は、第１ミラー１０、第２ミラー２０、第１部材３１、第１プリズム４１、第２プリズム４２、および支持部９０を含む。
【００１０】
第１ミラー１０は、第１平面１１Ｐを有する。第２ミラー２０は、第１平面１１Ｐと交差する第１方向において、第１ミラー１０から離れている。第２ミラー２０は、凹面２１Ｃを有する。凹面２１Ｃは、第１平面１１Ｐと対向する。第１ミラー１０は、第２ミラー２０と支持部９０との間に設けられる。
【００１１】
第１方向は、例えば、図１に表したＺ軸方向に沿う。Ｚ軸方向に対して垂直な１つの方向をＸ軸方向とする。Ｘ軸方向およびＺ軸方向に対して垂直な方向をＹ軸方向とする。第２方向は、例えばＸ軸方向に沿う。第３方向は、例えばＹ軸方向に沿う。
以下では、第１方向、第２方向、および第３方向が、それぞれ、Ｚ軸方向、Ｘ軸方向、およびＹ軸方向に沿う場合について説明する。
【００１２】
凹面２１Ｃは、図２（ｃ）に表したように、第１領域２１ａと、第１領域２１ａの周りの第２領域２１ｂと、を含む。図２（ａ）および図２（ｂ）に表したように、第１領域２１ａと第１平面１１Ｐとの間のＺ軸方向に沿う第１距離Ｄ１は、第２領域２１ｂと第１平面１１Ｐとの間のＺ軸方向に沿う第２距離Ｄ２よりも長い。例えば、第１領域２１ａは、第２ミラー２０のＸ軸方向およびＹ軸方向における中心を通る軸と交差する。この軸は、Ｚ軸方向に沿う。
【００１３】
例えば、第１ミラー１０のＸ軸方向における長さＬ１は、第２ミラー２０のＸ軸方向における長さＬ２よりも長い。例えば、第１ミラー１０のＹ軸方向における長さＬ３は、第２ミラー２０のＹ軸方向における長さＬ４よりも長い。長さＬ１は、長さＬ３よりも長い。長さＬ２は、例えば、長さＬ４と同じである。長さＬ２は、長さＬ４と異なっていても良い。
【００１４】
第１部材３１は、光透過性である。第１部材３１は、固体である。第１部材３１は、Ｚ軸方向において、第１ミラー１０と第２ミラー２０との間に位置する第１部分３１ａを含む。第１部分３１ａは、第１平面１１Ｐおよび凹面２１Ｃに接する。
【００１５】
第１部材３１は、例えば、第２部分３１ｂをさらに含む。第１部分３１ａから第２部分３１ｂに向かう方向は、Ｚ軸方向と交差する。第１部材３１は、第３部分３１ｃをさらに含んでいても良い。第１部分３１ａは、Ｘ軸方向において、第２部分３１ｂと第３部分３１ｃとの間に位置する。第２部分３１ｂおよび第３部分３１ｃは、Ｚ軸方向において、第２ミラー２０と重なっていない。
【００１６】
例えば、第２部分３１ｂのＺ軸方向に沿う長さＬ６は、第１部分３１ａのＺ軸方向に沿う長さＬ５より短い。例えば、第３部分３１ｃのＺ軸方向に沿う長さＬ７は、長さＬ５より短い。
【００１７】
この例では、第１部材３１のＸ軸方向における長さＬ８は、長さＬ１と同じである。第１部材３１のＹ軸方向における長さＬ９は、長さＬ３よりも短い。長さＬ８は、長さＬ２よりも長い。長さＬ９は、長さＬ４よりも長い。
【００１８】
第１プリズム４１および第２プリズム４２は、光透過性である。第１プリズム４１および第２プリズム４２は、Ｘ軸方向において、第２ミラー２０から離れている。第２部分３１ｂの一部から第１プリズム４１に向かう方向は、Ｚ軸方向に沿う。第３部分３１ｃの一部から第２プリズム４２に向かう方向は、Ｚ軸方向に沿う。
【００１９】
例えば、第１プリズム４１に光が入射すると、その光は、第２部分３１ｂから第１部分３１ａへ導かれる。光の一部は、第１部分３１ａから第３部分３１ｃへ導かれ、第２プリズム４２から出射する。光学素子１１０は、光共振器として機能する。ここでは、「光」は、可視光だけでなく、他の領域の波長の電磁波を含む。例えば、「光」は、波長が２００ｎｍ以上１ｍｍ以下の電磁波および可視光を含む。
【００２０】
第１ミラー１０は、例えば、ＴｉＯ２、Ｔａ２Ｏ３、ＳｉＯ２、ＭｇＦ２、ＴｉＯ３、Ｎｂ２Ｏ５からなる第１群より選択された少なくとも１つを含む。第１ミラー１０は、複数の層を含んでいても良い。これらの層のそれぞれは、第１群から選択された少なくとも１つを含む。第２ミラー２０は、例えば、ＴｉＯ２、Ｔａ２Ｏ３、ＳｉＯ２、ＭｇＦ２、ＴｉＯ３、Ｎｂ２Ｏ５からなる第２群より選択された少なくとも１つを含む。第２ミラー２０は、複数の層を含んでいても良い。これらの層のそれぞれは、第２群から選択された少なくとも１つを含む。
【００２１】
第１部材３１は、例えば、Ｙ２ＳｉＯ５、ＬＦ３、ＳｉＯ２、およびＣからなる群より選択された少なくとも１つを含む。第１部材３１は、上記群から選択された少なくとも１つと、希土類イオンと、を含んでいても良い。希土類イオンは、例えば、上記少なくとも１つの材料中に分散している。
第１プリズム４１および第２プリズム４２は、例えば、ＢＫ７および溶融石英からなる群より選択された少なくとも１つを含む。支持部９０は、例えば、ＳｉＯ２、Ｓｉ、およびガラスからなる群より選択された少なくとも１つを含む。  
【００２２】
発明者らは、光学素子１１０が以下の構成を含む場合に、光学素子１１０の性能を向上できることを発見した。
【００２３】
凹面２１Ｃは、例えば、球状である。凹面２１Ｃは、例えば、球面の一部に沿う。例えば、Ｘ軸方向およびＺ軸方向を含む断面における凹面２１Ｃの曲率は、Ｙ軸方向およびＺ軸方向を含む断面における凹面２１Ｃの曲率と同じである。第１距離Ｄ１は、凹面２１Ｃの曲率半径の０．５倍以下である。好ましくは、第１距離Ｄ１は、凹面２１Ｃの曲率半径の０．３倍以下である。より好ましくは、第１距離Ｄ１は、凹面２１Ｃの曲率半径の０．１倍以下である。
【００２４】
凹面２１Ｃは、球状で無くても良い。
【００２５】
上記のいずれかの構成を適用することで、例えば、光学素子の特性を向上できる。この特性は、例えば、光学素子の中に生じる共振器モードと、その共振器モードと結合させる物理系と、の結合を利用した場合の特性である。
【００２６】
この効果は、以下の理由により生じると考えられる。
図３〜図５は、光学素子の特性を例示するグラフである。
第１距離Ｄ１（共振器長Ｌ）を変化させた場合に、光学素子１１０（共振器）中に生じるガウスモードの共振器モードにおいて、ＴＥＭ００モードのモードウエスト半径ω０をＬに対してプロットすると、図３のようになる。共振器モードの真空での波長をλ、共振器内の屈折率をｎｒｉとする。モードウエスト半径ω０と、凹面２１Ｃの曲率半径Ｒと、共振器長Ｌと、λと、ｎｒｉと、の間には、以下の「数式１」で表される関係が存在する。共振器内の屈折率の異方性は実質的に無い、または無視できるとする。
【数１】
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【００２７】
この共振器の共振器モード（ＴＥＭ００モード）と内部に含む物理系とは、物理系の遷移角周波数ωａ＝２πｃｎｒｉ／λ（ｃ：真空中の光速）の光遷移を介して結合強度ｇで結合する。
ｇは共振器モードの中の位置に依存する。これは最大値が１になるように規格化された共振器モードの電場振幅の空間分布Ψ（ｒ）を用いて、以下の「数式２」で表される。「数式２」に含まれるｇ０は、以下の「数式３」で表される。
【数２】
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【数３】
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【００２８】
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【００２９】
ε０は真空の誘電率である。Ｖは、モード体積と呼ばれ、共振器モードの光子の分布領域の体積に相当する。Ｖは、Ψ（ｒ）を用いて、以下の「数式４」で表される。
【数４】
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【００３０】
次に、この物理系/共振器モード結合系のcritical atom number（Ｎ０）を考える。Ｎ０は、このような物理系/共振器モード結合系を利用する様々な手法、素子、および測定法において性能指数となる。一般にＮ０が小さいほど、物理系/共振器モード結合系の性能が高いことを示す。Ｎ０は、以下の「数式５」で表される。
【数５】
2019056752.tif 000008
【００３１】
κは共振器の緩和率、Γは物理系の緩和率である。「数式５」より、小さなＮ０を得るためにはｇを大きくすれば良いことが分かる。「数式２」より、ｇを大きくするためには、ｇ０を大きくすれば良いことが分かる。「数式３」より、ｇ０を大きくするためには、Ｖを小さくすれば良いことが分かる。
【００３２】
２つの鏡面を対向させ、その鏡面の反射のみで光子を共振器内に保持するファブリ・ペロー型の共振器がある。モードウエスト半径を波長オーダーにまで絞り、モードが円筒型ではなく、円錐型または砂時計型になった場合でも、モード体積Ｖは、モードウエスト半径ω０と共振器長Ｌとで、以下の「数式６」で表される。
【数６】
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【００３３】
この「数式６」より、ω０が小さいほどＶが小さくなり、Ｎ０を小さくできることが分かる。これにより、物理系/共振器モード結合系を用いた手法や素子の性能を上げることができると考えられる。そのため、例えば、ω０が小さくなるような物理系/共振器モード結合系が考えられる。
【００３４】
ω０は、図３に表したように、ＬがＲとほぼ等しい領域（Ｌ≒Ｒの領域）とＬがゼロに近い領域（Ｌ≒０の領域）で小さくなる。例えば、Ｎ０を特に小さくしたい場合には、以下の理由から、Ｌ≒Ｒの領域を利用することが考えられる。ω０が小さくなる。Ｖが小さくなり且つｇ０が急激に大きくなる割には共振器長や物理系の緩和率には変化が少ないまたは変化しないと考えられる。式（５）からＮ０が小さくなることが予想しやすい。光学素子の中に物理系を挿入しやすい。物理系を操作するための操作光を照射しやすい。
【００３５】
一方、Ｌ≒０の領域では、例えば、Ｖを小さくしてｇ０を大きくしようとすると、ミラーで生じる透過、散乱、吸収などの光子損失（単位時間あたりに失われる光子数）も同様に増大するため、Ｎ０を小さくできるかどうかが自明ではない。
【００３６】
例えば、凹面２１Ｃの曲率半径Ｒが互いに同じであり、共振器長Ｌが互いに異なる例えば、Ｌｉ＝ｉ×Ｒ／３０（ｉ＝１，２，・・・,２９）である２９個の共振器を作製する。これらの共振器は、共振器モードの波長の光を透過する第１部材３１の表面を研磨することでモノリシックに作製する。それぞれの共振器について、共振器の散逸κｉを測定する。κｉは、共振器モードのスペクトル幅を観測することで測定できる。
【００３７】
このように測定されるκｉとＬｉとを用いて、以下の「数式７」で表されるＮ０ｉ’を算出し、グラフに描くと図４のようになる。また、同様の反射率を有する２つミラーで中空の共振器をモノリシックに作製し、同様にして得られるグラフは、図５のようになる。
【数７】
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【００３８】
共振器のcritical atom number Ｎ０は、「数式５」)で表される。これらの共振器に物理系が含まれる場合、Ｎ０が最も小さくなるのは、物理系と共振器モードとの結合が最大になるモードウエストの場所（Ψ（ｒ）＝１の場所）である。この場所におけるＮ０は、「数式１」、「数式２」、「数式３」、「数式５」、および「数式６」より、以下の「数式８」で表される。「数式８」に含まれるＣ１は、以下の「数式９」で表される。
【数８】
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【数９】
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【００３９】
２９個の共振器のそれぞれの性能を表すモードウエストにおけるcritical atom number Ｎ０ｉは、共振器間で同じ値を取る定数Ｃ１と、共振器ごとに異なるＬｉと、共振器ごとに異なり測定により得られるκｉと、から以下の「数式１０」で表される。なお、定数Ｃ１は、共振器同士で互いに同じ値である。Ｌｉとκｉは、共振器ごとに互いに異なる。
【数１０】
2019056752.tif 000013
「数式１０」は、以下の「数式１１」で表される。
【数１１】
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【００４０】
すなわち、Ｎ０ｉは、Ｎ０ｉ’の定数倍である。発明者らは、図４から、Ｌ≒Ｒの領域よりもＬ≒０の領域の方がより容易にＮ０ｉを小さくできることを見出した。Ｒを固定して考えた場合、共振器長ＬがＲ／２よりも長い領域（Ｌ≒Ｒの領域を含む）におけるＬとＲとの差（Ｌ−Ｒ）をｄ１、第１距離Ｄ１がＲ／２よりも短い領域（Ｌ≒０の領域を含む）におけるＬをｄ２すると、「数式１」より、ｄ１＝ｄ２の場合、2つの共振器のモードウエスト半径ω０は等しいが、Ｎ０ｉは、共振器長ＬがＲ／２よりも短い領域の方がより小さい。
【００４１】
図５は、共振器長ＬがＲ／２よりも短い領域での優位性が、共振器内の媒質で生じる吸収、散乱などの光子損失に起因することを示している。これは、中空の共振器では、図５に示されるような優位性が見られないからである。これらのＬ≒Ｒの領域に対するＬ≒０の領域の優位性は、以下の理由で生じると考えられる。
【００４２】
共振器から光子が失われる過程には、ミラーで生じる透過、散乱、吸収などの光子損失と、共振器内の媒質で生じる吸収、散乱などの光子損失がある。前者は、共振器長Ｌに反比例する。後者は、媒質が一様なら、共振器長Ｌに依存しない。前者と後者の光子損失を、２つの定数を用いてそれぞれＣ２／ＬおよびＣ３とする。この場合、共振器の緩和率κは、以下の「数式１２」で表される。
【数１２】
2019056752.tif 000015
【００４３】
このκを「数式８」に代入すると、以下の「数式１３」が得られる。
【数１３】
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【００４４】
この「数式１３」は、図４のグラフの振る舞いを示す関数である。また、「数式１３」は、共振器内の媒質で生じる吸収、散乱などの光子損失（Ｃ３）が大きいほど、共振器長ＬがＲ／２よりも長い領域と、共振器長ＬがＲ／２よりも短い領域と、の間でＮ０に差が生じることを示している。また、Ｌが短いほど、共振器内の媒質で生じる吸収、散乱などの光子損失（Ｃ３）の影響を小さくできることを示している。
【００４５】
共振器長ＬがＲ／２よりも短い領域における物理系/共振器結合系の利用は、光学素子１１０の小型化にも有利である。特に、Ｌ≒０の領域における物理系/共振器結合系の利用は、光学素子１１０の小型化に有利である。また、実施形態に係る光学素子１１０において、モードウエストは、１００μｍ以下であることが好ましい。実施形態に係る光学素子１１０は、ガウスモードの共振器モードを有することが好ましい。第１部材３１は、共振器モードの光軸を横切る伝搬モードを有することが好ましい。
【００４６】
図６は、実施形態に係る別の光学素子を例示する模式図である。
図６（ａ）は、平面図である。図６（ｂ）は、図６（ａ）のＸ軸方向およびＺ軸方向を含む面に沿う断面図である。
図６（ａ）および図６（ｂ）に表したように、光学素子１２０は、第２部材３２、第３部材３３、第１支持部９１、および第２支持部９２を含む。
【００４７】
第１ミラー１０は、第１部材３１と第１支持部９１との間に設けられる。第２支持部９２は、第１支持部９１の周りに設けられる。第１支持部９１から第２支持部９２に向かう方向は、Ｘ軸方向またはＹ軸方向に沿う。第２支持部９２は、第１支持部９１に接する。第２支持部９２は、例えば接着剤９５により、第１支持部９１と固定される。
【００４８】
第２部材３２および第３部材３３は、光透過性である。第２部材３２および第３部材３３は、固体である。第１部材３１は、Ｘ軸方向において、第２部材３２と第３部材３３との間に設けられる。
【００４９】
光学素子１２０においても、第１領域２１ａと第１平面１１Ｐとの間の第１距離は、第２領域２１ｂと第１平面１１Ｐとの間の第２距離よりも長い。第１距離は、凹面２１Ｃの曲率半径の０．５倍以下である。または、第１距離は、凹面２１Ｃの焦点距離の２倍以下である。
【００５０】
（第１実施例）
図７は、第１実施例に係る光学素子を例示する模式的断面図である。
図７に表した光学素子１３１は、第１支持部９１、第１ミラー１０、第２ミラー２０、および第１部材３１を含む。第１支持部９１は、基板（例えば溶融石英基板）である。第１ミラー１０および第２ミラー２０は、複数の層を含む。これらの層のそれぞれは、誘電体を含む。第１部材３１は、Ｙ２ＳｉＯ５の単結晶である。
【００５１】
この光学素子１３１は、例えば、次のようにして作製される。
例えば、半径１．２ｍｍ、高さ３ｍｍの円柱状の第１基板（溶融石英基板）を用意する。この第１基板は、平面部を有する。平面部に、誘電体多層膜を形成する。誘電体多層膜の６０６ｎｍでの透過率は、１×１０−３である。この誘電体多層膜の上に、薄い単結晶板をオプティカルコンタクトで接着する。この単結晶板は、Ｙ２ＳｉＯ５結晶からなる。誘電体多層膜は、この単結晶板と第１基板との間に位置する。例えば、接着された単結晶のＢ軸は、単結晶板と誘電体多層膜の接触面に対して垂直である。
【００５２】
単結晶板の接着面と反対側の面を、曲率半径１０ｍｍの球面状に研磨する。球面の中心は、円柱状の第１基板の中心軸ＣＡ上に位置する。中心軸ＣＡは、第１基板上面の円の中心と、第１基板底面の円の中心とを通る直線である。この中心軸ＣＡ上における単結晶板の厚さが、１００μｍ以下になるように、単結晶板を研磨する。上記厚さは、単結晶板の最も厚い部分の厚さに相当する。単結晶板の球面に、誘電体多層膜を形成する。例えば、誘電体多層膜の６０６ｎｍでの透過率は、１．５×１０−４である。この誘電体多層膜は、球面と中心軸ＣＡとの交点を中心に、半径約１ｍｍの領域に形成する。これにより、曲率半径Ｒ＝１０ｍｍ、共振器長Ｌ（第１距離Ｄ１）＝１００μｍの光学素子が作製される。
【００５３】
一方、上記と同様にしてＣＡ上における単結晶板の厚さが９．９ｍｍの光学素子が作製される。この厚さは、単結晶板の最も厚いところの厚さに相当する。この光学素子は、曲率半径Ｒ＝１０ｍｍ、共振器長Ｌ（第１距離Ｄ１）＝９．９ｍｍである。
これら２つの光学素子に対して、６０６ｎｍ近傍の共振器モードのスペクトル幅が観測される。それぞれの共振器の散逸が測定される。「数式７」で表されるＮ０ｉ’が求められる。
【００５４】
共振器長Ｌ＝１００μｍの光学素子のＮ０ｉ’を、第１値Ｖ１とする。共振器長Ｌ＝９．９ｍｍの光学素子のＮ０ｉ’を、第２値Ｖ２とする。Ｖ１／Ｖ２＝０．３である。共振器長Ｌ＝１００μｍの光学素子と、共振器長Ｌ＝９．９ｍｍの光学素子と、のそれぞれにおいて、モードウエストは約１０μｍである。この結果は、吸収や散乱のある固体材料が内部に満たされている光学素子について、以下のことを示している。Ｌ＜Ｒ／２の光学素子の方が、Ｌ＞Ｒ／２の光学素子に比べて、critical atom number Ｎ０で評価した光学素子の性能が良い。
【００５５】
（第２実施例）
図８（ａ）および図８（ｂ）は、第２実施例に係る光学素子を例示する模式図である。
図８（ａ）は、平面図である。図８（ｂ）は、断面図である。
図８に表した光学素子１３２は、光学素子１３１との比較において、例えば、第２部材３２および第３部材３３をさらに含む。
【００５６】
光学素子１３２は、以下のようにして作製される。
例えば、３ｍｍ×１０ｍｍ×３ｍｍの第２基板（溶融石英基板）を用意する。この第２基板に、半径１．２ｍｍの円筒状の穴を空ける。この穴に、共振器長Ｌ＝１００μｍである第１実施例に係る光学素子１３１を挿入する。光学素子１３１において、第１ミラー１０は、誘電体多層膜から構成される。この誘電体多層膜の球面鏡側の面を、第２基板の３ｍｍ×１０ｍｍの第１面と面一になるように、光学素子１３１と光学素子１３２の位置を表せる。第２基板の第２面と、第１基板の側面を、少なくとも一か所、接着剤９５で接着する。第２基板の第２面は、第１面とは反対側の面である。この実施例では、第１部材は、１０−４ａｔ％のＰｒ３＋イオンを含む。すなわち、Ｙ２ＳｉＯ５単結晶に含まれるＹ３＋イオンの１０６個に１個が、Ｐｒ３＋イオンに置換されている。
【００５７】
マスクを用いて、Ｙ２ＳｉＯ５ターゲットをスパッタリングし、第２部材３２および第３部材３３を、第２基板の第１面に形成する。第２部材３２および第３部材３３は、リッジ型光導波路として機能する。この光導波路の幅は１０μｍであり、厚さは５μｍである。この光導波路は、伝搬方向が共振器モードの対称軸と直交する向きとなるように、第１部材３１の側面に接続される。また、光導波路に光を導入するための第１プリズム４１および第２プリズム４２を設ける。第１部材３１と第２部材３２との接合部分近傍、第１部材３１と第３部材３３との接合部分近傍、または第１部材３１内に、屈折率変化を設けても良い。これにより、例えば、ＧＲＩＮレンズ構造が形成される。このレンズ構造により、光学素子１３１内に導入する光を共振器モードと結合する物理系の存在部位に収束させてもよい。この実施例では、第１部材３１を構成する、Ｐｒ３＋イオンを含むＹ２ＳｉＯ５のＤ２軸は、第１基板の平面に平行でかつ、導波路の伝搬方向と直交する。すなわち、Ｄ２軸は、例えば、Ｙ軸方向に沿う。この光学素子をクライオスタットに入れ、４Ｋに冷却する。この状態で、Ｙ２ＳｉＯ５に含まれるＰｒ３＋イオンに共鳴する６０６ｎｍ近傍の共振器モードの角周波数をωｃとする。角周波数ωｃの微弱光を共振器モードに結合させ、この共振器からの透過光をモニターしながら、導波路から、ωｃ−２７．５ＭＨｚとωｃ−２６．７ＭＨｚの偏光方向（電場ベクトルの方向）がＤ２軸と平行な光を照射すると、透過光強度が減少する。このようにして、共振器モードと結合する物理系であるＰｒ３＋イオンの状態が、導波路を利用して導入される外部からの光で有効に操作できる。
【００５８】
図９（ａ）、図９（ｂ）、及び図１０（ａ）〜図１０（ｃ）は、実施形態に係る光学素子を例示する模式図である。
図１０（ａ）は、図９のＡ７−Ａ８線断面図である。図１０（ｂ）は、図９のＡ９−Ａ１０線断面図である。図９（ａ）は、図１０（ａ）の矢印Ａ１１の方向から見た平面図である。図９（ｂ）は、矢印Ａ１１の方向から見た第１ミラーの平面図である。図１０（ｃ）は、図１０（ａ）の矢印Ａ１２の方向から見た第２ミラーの平面図である。
【００５９】
光学素子１４０では、第１ミラー１０は、第１凹面１１Ｃを有する。第１凹面１１Ｃは、第１領域１１ａと、第１領域１１ａの周りの第２領域１１ｂと、を含む。
【００６０】
第２ミラー２０は、第２凹面２２Ｃを有する。第２凹面２２Ｃは、第３領域２２ｃと、第３領域２２ｃの周りの第４領域２２ｄと、を含む。例えば、第２ミラー２０のＸ軸方向およびＹ軸方向における中心を通る軸は、第１領域１１ａおよび第３領域２２ｃと交差する。この軸は、例えば、Ｚ軸方向に沿う。第１領域１１ａから第３領域２２ｃに向かう方向は、Ｚ軸方向に沿う。第２領域１１ｂから第４領域２２ｄに向かう方向は、Ｚ軸方向に沿う。第１部材３１は、第１凹面１１Ｃ及び第２凹面２２Ｃに接する第１部分３１ａを含む。
【００６１】
第１領域１１ａと第３領域２２ｃとの間のＺ軸方向における第１距離Ｄ１は、第２領域１１ｂと第４領域２２ｄとの間のＺ軸方向における第２距離Ｄ２よりも長い。第１距離Ｄ１は、第１凹面１１Ｃの曲率半径と第２凹面２２Ｃの曲率半径との和の０．５倍以下である。好ましくは、第１距離Ｄ１は、第１凹面１１Ｃの曲率半径と第２凹面２２Ｃの曲率半径との和の０．３倍以下である。より好ましくは、第１距離Ｄ１は、第１凹面１１Ｃの曲率半径と第２凹面２２Ｃの曲率半径との和の０．１倍以下である。
【００６２】
第１凹面１１Ｃ及び第２凹面２２Ｃは、球状で無くても良い。
【００６３】
これにより、光学素子１４０の性能を向上できる。例えば、光学素子の特性を向上できる。
【００６４】
以上で説明した各実施形態によれば、性能を向上できる光学素子を提供できる。
【００６５】
なお、本願明細書において、「垂直」及び「平行」は、厳密な垂直及び厳密な平行だけではなく、例えば製造工程におけるばらつきなどを含むものであり、実質的に垂直及び実質的に平行であれば良い。
【００６６】
以上、具体例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明の実施形態は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、光学素子に含まれるミラー、第１部材、第２部材、第３部材、プリズム、支持部などの各要素の具体的な構成に関しては、当業者が公知の範囲から適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができる限り、本発明の範囲に包含される。
【００６７】
また、各具体例のいずれか２つ以上の要素を技術的に可能な範囲で組み合わせたものも、本発明の要旨を包含する限り本発明の範囲に含まれる。
【００６８】
その他、本発明の実施の形態として上述した光学素子を基にして、当業者が適宜設計変更して実施し得る全ての光学素子も、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に属する。
【００６９】
その他、本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。
【００７０】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００７１】
１０ 第１ミラー、  １１Ｐ 第１平面、  １１Ｃ 第１凹面、  １１ａ 第１領域、  １１ｂ 第２領域、  ２０ 第２ミラー、  ２１Ｃ 凹面、  ２１ａ 第１領域、  ２１ｂ 第２領域、  ２２Ｃ 第２凹面、  ２２ｃ 第３領域、  ２２ｄ 第４領域、  ３１ 第１部材、  ３１ａ 第１部分、  ３１ｂ 第２部分、  ３１ｃ 第３部分、  ３２ 第２部材、  ３３ 第３部材、  ４１ 第１プリズム、  ４２ 第２プリズム、  ９０ 支持部、  ９１ 第１支持部、  ９２ 第２支持部、  ９５ 接着剤、  １１０、１２０、１３１、１３２、１４０ 光学素子、  Ｄ１ 第１距離、  Ｄ２ 第２距離、  Ｌ 共振器長、  Ｌ１〜Ｌ９ 長さ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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