(57)【要約】【課題】  ３Ｄのポリゴンモデルの出力の適否をより適切に判定することが可能な立体物造形用データ出力規制装置を提供する。【解決手段】  規制モデルの特徴を表現した特徴データが登録された規制モデルデータベース６０と、対象モデル内の３つのポリゴンにより特定三角形を構成し、各ポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正三角形及び特定三角形を基にした２つのパラメータにより２次元度数分布を算出する対象モデル度数分布算出手段１０と、対象モデルと規制モデルのスケール情報を用いて、特徴データを整合させる特徴データ整合手段２０と、対象モデルの２次元度数分布の範囲内において、整合された規制モデルの特徴データから算出した２つのパラメータにより２次元度数分布を算出する規制モデル度数分布算出手段３０と、対象モデルの２次元度数分布を、規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力規制すべきか否か判定する度数分布照合手段４０を有する。【選択図】  図４
2019018446.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ポリゴンの集合として表現されたポリゴンモデルを立体物造形装置に立体物造形用データとして出力する際に、規制すべきか否かを判定する装置であって、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した２次元度数分布が登録されたデータベースと、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の３つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を構成し、前記特定三角形の各頂点を、当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正された頂点で構成される補正三角形及び前記特定三角形を基に２つのパラメータを算出し、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する対象モデル度数分布算出手段と、
前記対象モデルの２次元度数分布を、前記規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項２】
ポリゴンの集合として表現されたポリゴンモデルを立体物造形装置に立体物造形用データとして出力する際に、規制すべきか否かを判定する装置であって、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した特徴データが登録されたデータベースと、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の３つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を構成し、前記特定三角形の各頂点を、当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正された頂点で構成される補正三角形及び前記特定三角形を基に２つのパラメータを算出し、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する対象モデル度数分布算出手段と、
前記特徴データは、規制モデルに対して算出された特定三角形および補正三角形を含むものであって、当該特徴データを、前記規制モデルと前記対象モデルのスケール情報を用いて整合させる処理を行い、整合された特徴データを作成する特徴データ整合手段と、
前記整合された規制モデルの特徴データを用いて２つのパラメータを算出し、前記対象モデルの２次元度数分布の範囲内において、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する規制モデル度数分布算出手段と、
前記対象モデルの２次元度数分布を、前記規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項３】
前記特徴データ整合手段は、前記対象モデルのXYZ軸いずれかの方向の最大長の実寸法である実寸最大方向長Ｗｍａｘ、前記規制モデルのXYZ軸いずれかの方向の最大長の実寸法である実寸最大方向長Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）とするとき、
前記規制モデルの特徴データにＷｍａｘｏ（ｒｅ）／Ｗｍａｘを乗じることを特徴とする請求項２に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項４】
前記データベースは、前記２次元度数分布に加えて、前記２つのパラメータの少なくとも１つの度数分布である１次元度数分布が登録されたものであり、
前記対象モデル度数分布算出手段は、前記対象モデルに対して、前記２次元度数分布に加えて、前記１次元度数分布を算出するものであり、
前記度数分布照合手段は、前記２次元度数分布の照合に加えて、対象モデルの１次元度数分布を、規制モデルの１次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定するものであることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項５】
前記２つのパラメータの一方は前記補正三角形の外接円半径であり、他方は前記補正三角形の面積を前記特定三角形の面積で除算した値に基づく値である面積比反映値であることを特徴とする請求項４に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項６】
前記２次元度数分布の座標が直交座標であり、
前記対象モデル度数分布算出手段は、前記２次元度数分布を算出するにあたり、一方の軸Ｘは前記外接円半径の最大値の範囲を複数の要素に分割し、もう一方の軸Ｙは前記外接円半径の最大値の４乗の範囲を複数の要素に分割した上で、
前記外接円半径と前記面積比反映値を、前記軸Ｘおよび前記軸Ｙの各々に対応させて、前記要素のいずれかに割り当て、前記２次元度数分布を算出することを特徴とする請求項５に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項７】
前記対象モデル度数分布算出手段は、前記１次元度数分布を算出するにあたり、前記算出された外接円半径の最大値の範囲を複数の要素に分割し、前記各外接円半径を、当該外接円半径の値に基づいて、いずれかの前記要素に割り当てるか、または、前記算出された外接円半径の最大値の４乗の範囲を複数の要素に分割した上で、
前記各面積比反映値を、当該面積比反映値の値に基づいて、前記要素のいずれかに割り当てることにより、前記１次元度数分布を算出することを特徴とする請求項５または請求項６に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項８】
前記対象モデル度数分布算出手段は、前記２次元度数分布または前記１次元度数分布を算出するにあたり、前記補正三角形の面積を用いて重み付けすることを特徴とする請求項６または請求項７に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項９】
前記対象モデル度数分布算出手段は、前記対象モデルに対して、当該対象モデル内のポリゴンを３個単位で取得してランダムに第１グループ、第２グループ、第３グループの３つのグループに分類し、各グループから１つずつポリゴンを選択することにより、前記３つのポリゴンを選択することを特徴とする請求項１から請求項８のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１０】
前記度数分布照合手段は、前記対象モデルの度数分布を、前記規制モデルの度数分布と照合するにあたり、前記度数分布どうしの相関係数を算出し、算出された相関係数に基づいて、出力を規制すべきか否かを判定することを特徴とする請求項１から請求項９のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１１】
前記度数分布照合手段は、前記対象モデルの度数分布を、前記規制モデルの度数分布と照合するにあたり、前記対象モデルの度数分布、規制モデルの度数分布から、各々ピーク位置を複数特定し、双方において特定されたピーク位置どうしの相関に基づいて、出力を規制すべきか否かを判定することを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１２】
前記対象モデルを、接続された立体物造形装置に出力する手段と、
前記立体物造形装置による立体物の造形処理と並行して実行される前記度数分布照合手段により、出力を規制すべきであると判定された場合に、前記立体物造形装置に、前記対象モデルの出力中止命令を出力する手段と、
を更に有することを特徴とする請求項１から請求項１１のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１３】
出力制御用端末と、処理サーバがネットワークを介して接続された構成であって、
前記出力制御用端末は、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の３つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を構成し、前記特定三角形の各頂点を、当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正された頂点で構成される補正三角形及び前記特定三角形を基に２つのパラメータを算出し、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する対象モデル度数分布算出手段を有し、
前記処理サーバは、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した２次元度数分布が登録されたデータベースと、
ネットワークを介して前記出力制御用端末から前記対象モデルの度数分布を受信する受信手段と、
前記対象モデルの２次元度数分布を、前記規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
前記度数分布照合手段により判定された、出力を規制すべきか否かに基づくデータを前記出力制御用端末に送信する出力適否データ送信手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１４】
出力制御用端末と、処理サーバがネットワークを介して接続された構成であって、
前記出力制御用端末は、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の３つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を構成し、前記特定三角形の各頂点を、当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正された頂点で構成される補正三角形及び前記特定三角形を基に２つのパラメータを算出し、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する対象モデル度数分布算出手段を有し、
前記処理サーバは、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した特徴データが登録されたデータベースと、
ネットワークを介して前記出力制御用端末から前記対象モデルの度数分布を受信する受信手段と、
前記特徴データは、規制モデルに対して算出された特定三角形および補正三角形を含むものであって、当該特徴データを、前記規制モデルと前記対象モデルのスケール情報を用いて整合させる処理を行い、整合された特徴データを作成する特徴データ整合手段と、
前記整合された規制モデルの特徴データを用いて２つのパラメータを算出し、前記対象モデルの２次元度数分布の範囲内において、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する規制モデル度数分布算出手段と、
前記対象モデルの２次元度数分布を、前記規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
前記度数分布照合手段により判定された、出力を規制すべきか否かに基づくデータを前記出力制御用端末に送信する出力適否データ送信手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置。
【請求項１５】
請求項１から請求項１４のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置と、
前記立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルを用いて立体物を造形する立体物造形装置と、
を有することを特徴とする立体物造形システム。
【請求項１６】
コンピュータを、請求項１から請求項１４のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、立体物を表すデータを基に、樹脂等を加工して立体物を造形する３Ｄプリンタ等の立体物造形装置の利用に際して、立体物造形装置からの出力に不適切なものを判別するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、立体物を表すデータをもとに、樹脂や石膏等を加工して造形する３Ｄプリンタが立体物造形装置として普及してきている。３Ｄプリンタは、立体物の三次元形状をポリゴンの集合で表現したポリゴンモデルを用いて立体物の出力を行う。３Ｄプリンタの医療応用として、医療診断で撮影されるCT/MRI画像（DICOM形式３次元ボクセルデータ）を基に、３Ｄプリンタ出力用モデリングデータ（ポリゴンモデル）を作成し、手術シミュレーション・医学教育・インフォームドコンセント向けの臓器模型を出力したり、体内埋め込み用の人工臓器（血管、骨、関節など）を作成したりする試みが始まっている。
【０００３】
３Ｄプリンタには、インターネットを介して情報だけでなく、モノを遠隔地に間接的に伝搬できる革新性を備えている。そのため、これまで税関で規制されていた銃砲・刀剣などの危険物がデータ形態で国境を越えて流布され、３Ｄプリンタによりモノとして容易に入手可能になるという問題が発生している。これに対処するため、出願人は、３Ｄのポリゴンモデルを基に、３Ｄプリンタから立体物の出力を行う際に、出力を規制すべきか否かの判定を行う技術を開発している（特許文献１〜３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１６−１０７４７１号公報
【特許文献２】特開２０１６−１２４２４１号公報
【特許文献３】特開２０１７−４１０２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１〜３に記載の技術では、出力対象のポリゴンモデルである対象モデル、規制すべきポリゴンモデルである規制モデルそれぞれについて、所定のポリゴン間の関係から、１次元の度数分布である距離分布、角度分布、面積分布等を作成し、照合することにより、対象モデルの出力を規制すべきか否かを判定している。
【０００６】
しかしながら、特許文献１〜３に記載の技術で照合した場合であっても、規制すべきものが出力されてしまったり、出力してもよいものが出力できない状態になってしまうという状況が生じることもあった。
【０００７】
そこで、本発明は、３Ｄのポリゴンモデルの出力の適否をより適切に判定することが可能な立体物造形用データ出力規制装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するため、本発明第１の態様では、
ポリゴンの集合として表現されたポリゴンモデルを立体物造形装置に立体物造形用データとして出力する際に、規制すべきか否かを判定する装置であって、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した２次元度数分布が登録されたデータベースと、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の３つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を構成し、前記特定三角形の各頂点を、当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正された頂点で構成される補正三角形及び前記特定三角形を基に２つのパラメータを算出し、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する対象モデル度数分布算出手段と、
前記対象モデルの２次元度数分布を、前記規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置を提供する。
【０００９】
本発明第１の態様によれば、出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した２次元度数分布が登録されたデータベースを備え、対象モデル内の３つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を構成し、特定三角形の各頂点を、当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正された頂点で構成される補正三角形及び特定三角形を基に２つのパラメータを算出し、２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出し、対象モデルの２次元度数分布を、規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定するようにしたので、２つのパラメータそれぞれの分布特徴だけでなく、２つのパラメータの関連性の度合を判定に加えることができ、３Ｄのポリゴンモデルの出力の適否をより適切に判定することが可能となる。
【００１０】
また、本発明第２の態様では、
ポリゴンの集合として表現されたポリゴンモデルを立体物造形装置に立体物造形用データとして出力する際に、規制すべきか否かを判定する装置であって、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した特徴データが登録されたデータベースと、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の３つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を構成し、前記特定三角形の各頂点を、当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正された頂点で構成される補正三角形及び前記特定三角形を基に２つのパラメータを算出し、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する対象モデル度数分布算出手段と、
前記特徴データは、規制モデルに対して算出された特定三角形および補正三角形を含むものあって、当該特徴データを、前記規制モデルと前記対象モデルのスケール情報を用いて整合させる処理を行い、整合された特徴データを作成する特徴データ整合手段と、
前記整合された規制モデルの特徴データを用いて２つのパラメータを算出し、前記対象モデルの２次元度数分布の範囲内において、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する規制モデル度数分布算出手段と、
前記対象モデルの２次元度数分布を、前記規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置を提供する。
【００１１】
本発明第２の態様によれば、出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した特徴データが登録されたデータベースを備え、対象モデル内の３つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を構成し、特定三角形の各頂点を、当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正された頂点で構成される補正三角形及び特定三角形を基に２つのパラメータを算出し、２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出し、特徴データは、規制モデルに対して算出された特定三角形および補正三角形を含むものであり、データベースに登録された特徴データを、規制モデルと対象モデルのスケール情報を用いて整合させる処理を行い、整合された特徴データを作成し、整合された規制モデルの特徴データを用いて２つのパラメータを算出し、対象モデルの２次元度数分布の範囲内において、２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出し、対象モデルの２次元度数分布を、規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定するようにしたので、製品等の一部を出力しようとした場合であっても、３Ｄのポリゴンモデルの出力の適否をより適切に判定することが可能となる。
【００１２】
また、本発明第３の態様では、前記特徴データ整合手段は、前記対象モデルのXYZ軸いずれかの方向の最大長の実寸法である実寸最大方向長Ｗｍａｘ、前記規制モデルのＸＹＺ軸いずれかの方向の最大長の実寸法である実寸最大方向長Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）とするとき、前記規制モデルの特徴データにＷｍａｘｏ（ｒｅ）／Ｗｍａｘを乗じることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明第４の態様では、前記データベースは、前記２次元度数分布に加えて、前記２つのパラメータの少なくとも１つの度数分布である１次元度数分布が登録されたものであり、前記対象モデル度数分布算出手段は、前記対象モデルに対して、前記２次元度数分布に加えて、前記１次元度数分布を算出するものであり、前記度数分布照合手段は、前記２次元度数分布の照合に加えて、対象モデルの１次元度数分布を、規制モデルの１次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定するものであることを特徴とする。
【００１４】
また、本発明第５の態様では、前記２つのパラメータの一方は前記補正三角形の外接円半径であり、他方は前記補正三角形の面積を前記特定三角形の面積で除算した値に基づく値である面積比反映値であることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明第６の態様では、前記２次元度数分布の座標が直交座標であり、前記対象モデル度数分布算出手段は、前記２次元度数分布を算出するにあたり、一方の軸Ｘは前記外接円半径の最大値の範囲を複数の要素に分割し、もう一方の軸Ｙは前記外接円半径の最大値の４乗の範囲を複数の要素に分割した上で、前記外接円半径と前記面積比反映値を、前記軸Ｘおよび前記軸Ｙの各々に対応させて、前記要素のいずれかに割り当て、前記２次元度数分布を算出することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明第７の態様では、前記対象モデル度数分布算出手段は、前記１次元度数分布を算出するにあたり、前記算出された外接円半径の最大値の範囲を複数の要素に分割し、前記各外接円半径を、当該外接円半径の値に基づいて、いずれかの前記要素に割り当てるか、または、前記算出された外接円半径の最大値の４乗の範囲を複数の要素に分割した上で、前記各面積比反映値を、当該面積比反映値の値に基づいて、前記要素のいずれかに割り当てることにより、前記１次元度数分布を算出することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明第８の態様では、前記対象モデル度数分布算出手段は、前記２次元度数分布または前記１次元度数分布を算出するにあたり、前記補正三角形の面積を用いて重み付けすることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明第９の態様では、前記対象モデル度数分布算出手段は、前記対象モデルに対して、当該対象モデル内のポリゴンを３個単位で取得してランダムに第１グループ、第２グループ、第３グループの３つのグループに分類し、各グループから１つずつポリゴンを選択することにより、前記３つのポリゴンを選択することを特徴とする。
【００１９】
また、本発明第１０の態様では、前記度数分布照合手段は、前記対象モデルの度数分布を、前記規制モデルの度数分布と照合するにあたり、前記度数分布どうしの相関係数を算出し、算出された相関係数に基づいて、出力を規制すべきか否かを判定することを特徴とする。
【００２０】
また、本発明第１１の態様では、前記度数分布照合手段は、前記対象モデルの度数分布を、前記規制モデルの度数分布と照合するにあたり、前記対象モデルの度数分布、規制モデルの度数分布から、各々ピーク位置を複数特定し、双方において特定されたピーク位置どうしの相関に基づいて、出力を規制すべきか否かを判定することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明第１２の態様では、前記対象モデルを、接続された立体物造形装置に出力する手段と、前記立体物造形装置による立体物の造形処理と並行して実行される前記度数分布照合手段により、出力を規制すべきであると判定された場合に、前記立体物造形装置に、前記対象モデルの出力中止命令を出力する手段と、を更に有することを特徴とする。
【００２２】
また、本発明第１３の態様では、
出力制御用端末と、処理サーバがネットワークを介して接続された構成であって、
前記出力制御用端末は、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の３つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を構成し、前記特定三角形の各頂点を、当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正された頂点で構成される補正三角形及び前記特定三角形を基に２つのパラメータを算出し、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する対象モデル度数分布算出手段を有し、
前記処理サーバは、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した２次元度数分布が登録されたデータベースと、
ネットワークを介して前記出力制御用端末から前記対象モデルの度数分布を受信する受信手段と、
前記対象モデルの２次元度数分布を、前記規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
前記度数分布照合手段により判定された、出力を規制すべきか否かに基づくデータを前記出力制御用端末に送信する出力適否データ送信手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置を提供する。
【００２３】
また、本発明第１４の態様では、出力制御用端末と、処理サーバがネットワークを介して接続された構成であって、
前記出力制御用端末は、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の３つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を構成し、前記特定三角形の各頂点を、当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを用いて補正し、補正された頂点で構成される補正三角形及び前記特定三角形を基に２つのパラメータを算出し、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する対象モデル度数分布算出手段を有し、
前記処理サーバは、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した特徴データが登録されたデータベースと、
ネットワークを介して前記出力制御用端末から前記対象モデルの度数分布を受信する受信手段と、
前記特徴データは、規制モデルに対して算出された特定三角形および補正三角形を基に算出された２つのパラメータを含むものであって、当該特徴データを、前記規制モデルと前記対象モデルのスケール情報を用いて整合させる処理を行い、整合された特徴データを作成する特徴データ整合手段と、
前記整合された規制モデルの特徴データを用いて２つのパラメータを算出し、前記対象モデルの２次元度数分布の範囲内において、前記２つのパラメータそれぞれを２つの座標に対応させて２次元度数分布を算出する規制モデル度数分布算出手段と、
前記対象モデルの２次元度数分布を、前記規制モデルの２次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
前記度数分布照合手段により判定された、出力を規制すべきか否かに基づくデータを前記出力制御用端末に送信する出力適否データ送信手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置を提供する。
【００２４】
また、本発明第１５の態様では、前記立体物造形用データ出力規制装置と、
前記立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルを用いて立体物を造形する立体物造形装置と、
を有することを特徴とする立体物造形システムを提供する。
【００２５】
また、本発明第１６の態様では、コンピュータを、前記立体物造形用データ出力規制装置として機能させるためのプログラムを提供する。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、３Ｄのポリゴンモデルの出力の適否をより適切に判定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】球体を模した多面体と、円柱を模した多面体において、特定された三角形を示す図である。
【図２】１次元度数分布と２次元度数分布の関係を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置１００を含む立体物造形システムのハードウェア構成図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図５】２次元度数分布を用いた対象モデル（部品）と規制モデル（全体）の照合の様子を示す図である。
【図６】１次元度数分布である外接円分布を用いた対象モデルと規制モデルの照合の様子を示す図である。
【図７】本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置の処理概要を示すフローチャートである。
【図８】ステップＳ１００の対象モデルの度数分布の算出処理の詳細を示すフローチャートである。
【図９】本実施形態におけるポリゴンのグループ分類を説明するための図である。
【図１０】データ配列における順序に基づき、３で除した余りによるグループ分類を説明するための図である。
【図１１】特定三角形と補正三角形の関係を示す図である。
【図１２】規制モデルの特徴データの算出処理の詳細を示すフローチャートである。
【図１３】規制モデルの度数分布の算出処理の詳細を示すフローチャートである。
【図１４】対象モデルから得られた外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を求めるための特定三角形、補正三角形とその外接円を示す図である。
【図１５】球体と円柱の照合事例を示す図である。
【図１６】ポーズが異なるフィギュアの照合事例を示す図である。
【図１７】ステップＳ２００の度数分布の照合処理の詳細を示すフローチャートである。
【図１８】ステップＳ２００の度数分布の照合処理の詳細を示すフローチャートである。
【図１９】ステップＳ６８０におけるピーク相関の算出を説明するための図である。
【図２０】ステップＳ７２０におけるピーク相関の算出を説明するための図である。
【図２１】変形例における立体物造形用データ出力規制装置を含む立体物造形システムのハードウェア構成図である。
【図２２】クラウド型の立体物造形システムのハードウェア構成図である。
【図２３】クラウド型の立体物造形システムの機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
＜１．本発明の基本概念＞
まず、本発明の基本概念について説明する。ポリゴンモデルの特徴を表現する度数分布として、上記特許文献３においては、複数のポリゴンで形成される三角形の面積、三角形の一頂点の角度という２つのパラメータによる度数分布である面積分布、角度分布を用いた。しかし、ポリゴンにより形成される三角形として、ポリゴンの重心を頂点とする三角形を用いていたため、異なる形態のポリゴンモデル同士であっても、同一の三角形が形成されることがしばしば生じ、ポリゴンモデル同士の的確な照合が難しかった。
【００２９】
図１は、球体を模した多面体と、円柱を模した多面体において、特定された三角形を示す図である。図１（ａ）は、上段が球体を模した多面体の断面図、下段が円柱を模した多面体の断面図となっている。図１（ａ）の上段に示すように、球体を模した多面体上の３つのポリゴンそれぞれの重心Ａ、Ｂ、Ｃを３頂点として特定される特定三角形ＡＢＣが得られたとする。一方、図１（ａ）の下段に示すように、円柱を模した多面体上の３つのポリゴンそれぞれの重心Ｄ、Ｅ、Ｆを３頂点として特定される特定三角形ＤＥＦが得られたとする。これら２つの特定三角形は、図１（ａ）に示すように、合同に近い三角形となることもあり得る。２つのポリゴンモデル間において、作成される特定三角形が合同に近いものが多ければ、これらのポリゴンモデルから得られる度数分布も類似し、球体と円柱が類似すると判定されてしまうことがあり得る。しかし、図１（ａ）の各頂点から延びる矢印で示すように、特定三角形の各頂点、すなわちポリゴンの重心、における法線ベクトルは、球体と円柱で大きく異なる。このため、本発明では、法線ベクトルを利用して特定三角形を補正した補正三角形を用いて度数分布を作成することにした。
【００３０】
図１（ｂ）に示すように、特定三角形の各頂点を、その頂点を含むポリゴンの法線ベクトルを考慮して移動させて変形することにより、合同であった三角形は、異なる補正三角形となる。図１の例では、特定三角形ＡＢＣは、補正三角形Ａ' Ｂ'Ｃ'に、特定三角形ＤＥＦは、補正三角形Ｄ' Ｅ' Ｆ'に補正されている。このため、それぞれ、球体、円柱を反映した度数分布を得ることが可能になる。
【００３１】
ポリゴンモデルから得られる特定三角形、補正三角形とその外接円を図１４に示す。図１４（ａ）（ｂ）は、ポリゴンが三角形状の場合のポリゴンモデルを示している。ポリゴンモデル上から選択された３つのポリゴンについて、それぞれのポリゴンの頂点の平均座標をもつ重心を結ぶことにより特定三角形が作成される（ａ）。さらに、特定三角形を、各ポリゴンの法線ベクトルを用いて補正して補正三角形を作成する（ｂ）。そして、補正三角形の外接円を求める。図１４（ｂ）は、補正三角形とその外接円半径の関係を示している。図１４において、下向きの矢印は、補正三角形の外接円の半径を示している。
【００３２】
度数分布のパラメータとしては、様々なものを用いることができるが、好ましい実施形態では、補正三角形の外接円半径と、補正三角形と補正前の特定三角形との面積比を反映した面積比反映値の２つを用いることができる。また、本発明では、２つのパラメータそれぞれの分布である１次元度数分布だけでなく、２つのパラメータの関連性の度合を加味した２次元度数分布を用いて照合を行うようにした。２次元度数分布を作成するにあたり、２つのパラメータは、できるだけ相関がなく、理想的には線形独立であることが好ましい。２つのパラメータの相関は、正規化相関係数を用いて評価することができる。相関係数の絶対値が０に近いほど、相関が無いため、２次元度数分布を作成するための２つのパラメータとして好ましい。後述する照合の場合と異なり、正規化相関係数が負の大きな値をとるのも、負の相関があることになるため、パラメータの選定の際には好ましくない。２つのパラメータを用いた１次元の度数分布どうしの相関係数が、−５０％以上で５０％以下の範囲である必要があり、実用上好ましくは−４０％以上で４０％以下、さらに好ましくは−１０％以上で１０％以下である。
【００３３】
このような理由から本実施形態では、第１のパラメータを補正三角形の外接円半径とし、第２のパラメータを、補正三角形と補正前の特定三角形との面積比反映値としている。これにより、第１のパラメータである外接円半径が長さ（距離）の次元（１次元）であるのに対し、第２のパラメータである面積比反映値が無次元となるが、両者の間には殆ど相関が無い。一般に、外接円半径は、三角形の３辺の積を三角形の面積で割った値（正確にはその１／４の値）で与えられるため、三角形の面積にも依存し三角形の面積と相関がある。しかし、外接円半径は補正三角形を基に算出するようにし、面積比反映値の算出においては、補正前の特定三角形との面積比を用いるようにし、補正三角形と補正前の特定三角形との間には相関が無いため、結果的に外接円半径と面積比反映値との間には殆ど相関が無い。
【００３４】
図２は、１次元度数分布と２次元度数分布の関係を示す図である。図２（ａ）は、第１パラメータの１次元度数分布、図２（ｂ）は、第２パラメータの１次元度数分布、図２（ｃ）は、第１パラメータをＸ軸に設定し、第２パラメータをＹ軸に設定した２次元直交座標系で２つのパラメータの度数分布を表現した２次元度数分布である。２次元度数分布は、２つのパラメータの同一の組合せを生じる頻度を示したものである。第１パラメータ、第２パラメータとしては、上記の面積、距離、角度、外接円半径、面積比反映値、さらには、上記特定三角形の内接円の半径等の様々なパラメータを用いることができる。１次元度数分布は、図２（ａ）（ｂ）に示すように、第１パラメータまたは第２パラメータの個々の値に対応する重み（頻度、出現数）を示すが、２次元度数分布は、図２（ｃ）に示すように、２次元座標上における第１パラメータと第２パラメータの双方の値に対応する重み（頻度、出現数）を示している。図２（ｃ）の例では、第１パラメータの値が大きく、第２パラメータの値が小さい場合に、重みが大きくなることを示している。図２（ｃ）の２次元度数分布に対して縦軸方向に重みを積算すると、図２（ａ）に示す第１パラメータの１次元度数分布になり、図２（ｃ）の２次元度数分布に対して横軸方向に重みを積算すると、図２（ｂ）に示す第２パラメータの１次元度数分布になる。なお、図２（ｃ）に示したような２次元度数分布を重みに応じた階調で表示したり、第１パラメータをＸ軸、第２パラメータをＹ軸、重みをＺ軸で定義した３次元座標系を斜視図等で表示することにより、ポリゴンモデルの特徴を視覚的に直感的に把握できる。
【００３５】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
＜２．装置構成＞
図３は、本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置１００を含む立体物造形システムのハードウェア構成図である。本実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置１００は、汎用のコンピュータで実現することができ、図３に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１と、コンピュータのメインメモリであるＲＡＭ（Random Access Memory）２と、ＣＰＵ１が実行するプログラムやデータを記憶するためのハードディスク、フラッシュメモリ等の大容量の記憶装置３と、キーボード、マウス等のキー入力Ｉ／Ｆ（インターフェース）４と、３Ｄプリンタやデータ記憶媒体等の外部装置とデータ通信するためのデータ入出力Ｉ／Ｆ（インターフェース）５と、液晶ディスプレイ等の表示デバイスである表示部６と、を備え、互いにバスを介して接続されている。３Ｄプリンタ７は、汎用の３Ｄプリンタであり、立体物の三次元形状をポリゴンの集合で表現したポリゴンモデルである立体物造形用データを基に樹脂、石膏、金属等の素材を加工して立体物を造形する立体物造形装置である。３Ｄプリンタ７は、データ処理部７ａと出力部７ｂを有している。３Ｄプリンタ７のデータ処理部７ａは、データ入出力Ｉ／Ｆ５に接続されており、データ入出力Ｉ／Ｆ５から受け取った立体物造形用データを基に、出力部７ｂが立体物を造形するようになっている。
【００３６】
図３では、立体物造形用データ出力規制装置１００と３Ｄプリンタ７は分離した形態で示されているが、現在市販されている殆どの３Ｄプリンタ製品には立体物造形用データ出力規制装置１００の構成要素である、ＣＰＵ１、ＲＡＭ２、記憶装置３、キー入力Ｉ／Ｆ４（汎用コンピュータ向けキーボード・マウスではなく、テンキーレベルの数種のボタン）、データ入出力Ｉ／Ｆ５、表示部６（数行の文字を表示可能な小型液晶パネルやタッチパネルを重畳させてキー入力Ｉ／Ｆ４を兼ねることも多い）も小規模ながら重複して備えている。従って、３Ｄプリンタ７自体が外部記憶媒体経由で立体物造形用データを直接受け取り、単独で立体物を造形する運用も可能になっている（特に民生用の３Ｄプリンタではこちらの形態の方が多い）。すなわち、図３に示した立体物造形システムを１つの筐体に収めて、“３Ｄプリンタ”という製品として流通することも多い。
【００３７】
図４は、本実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置の構成を示す機能ブロック図である。図４において、１０は対象モデル度数分布算出手段、２０は特徴データ整合手段、３０は規制モデル度数分布算出手段、４０は度数分布照合手段、５０は対象モデル記憶手段、６０は規制モデルデータベースである。対象モデル度数分布算出手段１０は、出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、対象モデル内から選択された３つのポリゴン上の重心の点により特定され、形成される特定三角形を特徴付けるパラメータを算出し、そのパラメータの度数分布を算出する。本実施形態では、パラメータとして第１パラメータと、第２パラメータの２つのパラメータを用いる。より具体的には、第１パラメータとして、対象モデル内から選択された３つのポリゴンの重心の点により形成される特定三角形を補正した補正三角形の外接円半径を用い、第２パラメータとして、補正三角形と特定三角形の面積比を反映した面積比反映値を用いる。対象モデル度数分布算出手段１０は、外接円半径の度数分布である外接円分布と、補正三角形と特定三角形の面積比を反映した面積比反映値の度数分布である面積比分布と、外接円分布と面積比分布の対応関係を示す２次元度数分布の３種の度数分布を算出することになる。２次元度数分布に対して、外接円分布、面積比分布はともに１次元度数分布である。
【００３８】
特徴データ整合手段２０は、規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの出力スケールと、対象モデルの出力スケールの相違に基づく、照合時の不整合を除去するため、規制モデルデータベース６０に登録されている規制モデルの特徴データを、規制モデルと対象モデルのスケール情報を用いて整合させる処理を行う。規制モデル度数分布算出手段３０は、整合処理された規制モデルの特徴データを用いて、対象モデルと同様に、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の３種の度数分布を算出する。度数分布照合手段４０は、対象モデルについて算出された度数分布を、規制モデルについて算出された度数分布と照合し、出力を規制すべきか否か、すなわち出力不適であるか出力適正であるかを判定する。
【００３９】
対象モデル度数分布算出手段１０、特徴データ整合手段２０、規制モデル度数分布算出手段３０、度数分布照合手段４０は、ＣＰＵ１が、記憶装置３に記憶されているプログラムを実行することにより実現される。対象モデル記憶手段５０は、出力を規制すべきか否かの判定対象となるポリゴンモデルである対象モデルを記憶した記憶手段であり、記憶装置３により実現される。ポリゴンモデルとは、ポリゴンの集合により三次元空間における所定の立体形状を表現したデータであり、３Ｄプリンタ等の立体物造形装置に立体物造形用データとして出力されるものである。本実施形態では、ポリゴンモデルのデータ形式としてＳＴＬ（Standard Triangulated Language）を採用している。
【００４０】
規制モデルデータベース６０は、出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルに対して３種の度数分布である外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を算出するための中間のデータである特徴データを記憶して、データベース化したものであり、記憶装置３により実現される。特徴データに加えて３種の度数分布を登録しておくことも可能である。３種の度数分布である外接円分布、面積比分布、２次元度数分布、および特徴データは、規制モデルの特徴を表現したものとなる。すなわち、３種の度数分布または特徴データにより、元の規制モデルの相違を識別可能であるが、元の規制モデルを復元できるわけではない。これは、指紋（フィンガープリント）により個人の相違を識別可能であるが、人物の姿そのものを復元できるわけではないのと同様である。したがって、３種の度数分布、特徴データは、著作物としての役割は果たさないが、２つの著作物の同一性を証明する、いわゆるフィンガープリントとしての役割も果たすことになる。規制モデルデータベース６０には、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布、特徴データだけでなく、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布、特徴データの算出の基になった規制モデル自体を登録しておくことも可能であるが、通常は、著作権の問題から規制モデル自体は登録されていない。
【００４１】
図４に示した各構成手段は、現実には図３に示したように、コンピュータおよびその周辺機器等のハードウェアに専用のプログラムを搭載することにより実現される。すなわち、コンピュータが、専用のプログラムに従って各手段の内容を実行することになる。なお、本明細書において、コンピュータとは、ＣＰＵ等の演算処理部を有し、データ処理が可能な装置を意味し、パーソナルコンピュータなどの汎用コンピュータだけでなく、製品としての“３Ｄプリンタ”に組み込まれたボードコンピュータも含む。
【００４２】
図３に示した記憶装置３には、ＣＰＵ１を動作させ、コンピュータを、立体物造形用データ出力規制装置として機能させるための専用のプログラムが実装されている。この専用のプログラムを実行することにより、ＣＰＵ１は、対象モデル度数分布算出手段１０、特徴データ整合手段２０、規制モデル度数分布算出手段３０、度数分布照合手段４０としての機能を実現することになる。また、記憶装置３は、対象モデル記憶手段５０、規制モデルデータベース６０として機能するだけでなく、立体物造形用データ出力規制装置としての処理に必要な様々なデータを記憶する。
【００４３】
図３に示したハードウェア構成において、コンピュータを、対象モデル度数分布算出手段１０として機能させるための専用のプログラムのみを記憶装置３に実装しておくことにより、対象モデルの度数分布を算出するための対象モデル度数分布算出装置を実現することもできる。対象モデル度数分布算出装置は、対象モデル記憶手段５０から読み込んだ対象モデルを基に、３種の度数分布を算出して出力する。出力された対象モデルの度数分布は、別途、特徴データ整合手段２０、規制モデル度数分布算出手段３０、度数分布照合手段４０、規制モデルデータベース６０を備えた装置に入力され、照合および出力規制の判定を行うことができる。
【００４４】
＜３．処理動作＞
本実施形態では、基本的には、規制モデルデータベース６０に登録されている規制モデルとして、製品全体を規定したポリゴンモデルを用い、対象モデルとしては、ある製品の部品を規定したものを用いた場合を中心に説明していく。本実施形態による２つのポリゴンモデルの照合までの概要を、図５、図６を用いて説明する。図５は、２次元度数分布を用いた対象モデル（部品）と規制モデル（全体）の照合の様子を示す図である。図５の例では、規制モデル（ａ）として全体（複数の部品により組み立てられた完成品）をデータベースに登録しておき、対象モデル（ｂ）として規制モデル（ａ）の一部を用いた場合を示している。この場合、度数分布の算出処理により、規制モデル（ａ）から２次元度数分布（ｄ）、対象モデル（ｂ）から２次元度数分布（ｆ）がそれぞれ得られる。
【００４５】
このときの、２次元度数分布の横軸最大値は、最大外接円半径（後述、図５では横軸最大Ｄｍａｘｏ、横軸最大Ｄｍａｘと表記）を示しており、３Ｄプリンタ出力時のスケールが両者で合っていないため、全体と部分では、横軸の範囲が大きく異なる。そのため、規制モデルの特徴データを、規制モデルと対象モデルのスケール情報を用いて整合させる処理を行う（ｃ）。（ｃ）における図は、イメージであり、実際には規制モデルが拡大されることはなく、特徴データがスケール情報を用いて整合処理される。具体的には、対象モデルと規制モデルの各々を３Ｄプリンタで出力する際に、対象モデルの最大外接円半径をＤｍａｘ、規制モデルの最大外接円半径をＤｍａｘｏ、とするとき、規制モデルの２次元度数分布の横軸の最大値が対象モデルの最大外接円半径Ｄｍａｘの範囲内に収まるように、２次元度数分布の横軸範囲を拡大しトリミングさせる処理を行う。これにより、規制モデルにおいて対象モデルの最大外接円半径Ｄｍａｘの範囲外の成分は、対象モデルに含まれない成分であるため、トリミングされて照合対象から外されて後続の照合が適切に行われる。そして整合後の特徴データから得られた２次元度数分布（ｅ）を用いて、対象モデル（ｂ）から得られた２次元度数分布（ｆ）との照合を行う。図５において、対象モデル（ｂ）の２次元度数分布（ｆ）を、規制モデル（ａ）に対してスケール情報を用いた整合処理を行わずに作成された２次元度数分布（ｄ）と照合すると、後述する相関係数は−３．７９％、ピーク位置相関係数は−２０．５２％となり、判定しきい値が＋３０．０の場合、不適合判定になるのに対し、対象モデル（ｂ）の２次元度数分布（ｆ）を、規制モデル（ａ）に対してスケール情報を用いた整合処理を行った上で作成された２次元度数分布（ｅ）と照合すると、後述する相関係数は８２．６７％、ピーク位置相関係数は７７．１３％となり、判定しきい値が＋３０．０の場合、適合判定となり、適切な相関が行われていることがわかる。
【００４６】
図６は、１次元度数分布である外接円分布を用いた対象モデルと規制モデルの照合の様子を示す図である。図６の例でも、図５の例と同様、規制モデル（ａ）として全体（複数の部品により組み立てられた完成品）をデータベースに登録しておき、対象モデル（ｂ）として規制モデル（ｃ）の一部を用いた場合を示している。この場合も、度数分布の算出処理により、規制モデル（ａ）から外接円分布（上）および面積比分布（下）からなる度数分布（ｄ）、対象モデル（ｂ）から外接円分布（上）および面積比分布（下）からなる度数分布（ｆ）がそれぞれ得られる。このときの、各々上側の外接円分布の横軸最大値は、最大外接円半径（後述、図５では横軸最大Ｄｍａｘｏ、横軸最大Ｄｍａｘと表記）を示しており、３Ｄプリンタ出力時のスケールが両者で合っていないため、全体と部分では、横軸の範囲が大きく異なる。そのため、整合処理により、実寸の最大外接円半径を用いて規制モデルのスケールを、対象モデルのスケールに整合させる処理を行う（ｃ）。具体的には、対象モデルと規制モデルの各々を３Ｄプリンタで出力する際に、対象モデルの最大外接円半径をＤｍａｘ、規制モデルの最大外接円半径をＤｍａｘｏとするとき、規制モデルの外接円分布の横軸の最大値が対象モデルの最大外接円半径Ｄｍａｘの範囲内に収まるように外接円分布を横軸方向に拡大しトリミングさせる処理を行う。そして整合後の特徴データから得られた１次元度数分布（ｅ）を用いて、対象モデル（ｂ）から得られた１次元度数分布（ｆ）との照合を行う。図６において、対象モデル（ｂ）の１次元度数分布（ｆ）を、規制モデル（ａ）に対してスケール情報を用いた整合処理を行わずに作成された１次元度数分布（ｄ）と照合すると、後述する外接円分布の相関係数は９７．１５％、同ピーク位置相関係数は９７．２９％となるが、面積比分布の相関係数は−１４．７１％、同ピーク位置相関係数は−４５．９２％となるため、判定しきい値が＋２０．０の場合、不適合判定になるのに対し、対象モデル（ｂ）の１次元度数分布（ｆ）を、規制モデル（ａ）に対してスケール情報を用いた整合処理を行った上で作成された１次元度数分布（ｅ）と照合すると、後述する外接円分布の相関係数は９３．８４％、同ピーク位置相関係数は９８．５４％となり、面積比分布の相関係数は９７．１８％、同ピーク位置相関係数は９９．０５％となるため、判定しきい値が＋２０．０の場合、適合判定となり、面積比分布において適切な相関が行われていることがわかる。
【００４７】
＜３．１．前処理＞
次に、図３、図４に示した立体物造形用データ出力規制装置の処理動作について説明する。まず、規制対象とするポリゴンモデルである規制モデルについて、３種の度数分布である外接円分布、面積比分布、２次元度数分布、これらの度数分布を算出するための中間のデータである特徴データを作成する。ポリゴンモデルからの外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の作成については、後述する立体物造形用データ出力規制装置において、対象モデルに対して行う処理と同様にして行うことができる。規制モデルからの外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の作成は、立体物造形用データ出力規制装置で行ってもよいし、別のコンピュータで同様のプログラムを実行することにより行ってもよい。作成された外接円分布、面積比分布、２次元度数分布、特徴データは、規制モデルデータベース６０に登録される。
【００４８】
規制モデルデータベース６０には、製品全体を規定した規制モデルに対応する度数分布、特徴データが登録されているのが原則であるが、システム管理者が自由に決めることができるため、ある製品の部品を規定したものを用いることもできる。対象モデルとしては、製品全体を規定したものである場合もあるが、出力者が自由に決めることができるため、ある製品の部品を規定したものを用いることもできる。対象モデルとしてある製品の部品を規定している場合、製品全体を規定した規制モデルとの実寸法の大きさの相違により、寸法の整合性をとることが有益である。整合性をとるためには、規制モデルに対応する度数分布を対象モデルに合わせて作成することが好ましい。このため、特に、対象モデルが部品に相当するものである場合に適するように、度数分布を作成する処理の中間で得られたデータを特徴データとして、規制モデルごとに対応付けて規制モデルデータベース６０に登録しておく態様もある。
【００４９】
出力規制の対象は、銃砲・刀剣などの危険物だけでなく、キャラクターなどの著作物となることもある。いずれの場合においても、制作されたポリゴンモデルは、著作権者が存在する著作物になる。したがって、著作物であるポリゴンモデルをデータベースに登録するためには、その行為自体に著作者の許諾が必要となる。上述のように、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の形式により、元のポリゴンモデルの相違を識別可能であるが、元のポリゴンモデルを復元できない。これは、指紋（フィンガープリント）により個人の相違を識別可能であるが、人物の姿そのものを復元できないのと同様であり、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の形式はフィンガープリントに相当し、著作物には該当しない。そこで、本発明のように、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の形式や、中間の特徴データの形式で登録することにより、著作者の許諾を必要とせずに、規制モデルの特徴を記録したデータベースを構築することができる。
【００５０】
＜３．２．処理概要＞
次に、図３、図４に示した立体物造形用データ出力規制装置の処理動作について説明する。本実施形態では、対象モデルが、ある製品の部品を規定している場合を主眼に説明するが、対象モデルが、ある製品全体を規定している場合にも基本的には適用できる。
【００５１】
図７は、本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置の処理概要を示すフローチャートである。まず、対象モデル度数分布算出手段１０が、ポリゴンモデルである対象モデルについて、３種の度数分布である外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を算出する（ステップＳ１００）。次に、規制モデルデータベース６０に登録された規制モデルの特徴データに対して、対象モデルの度数分布の作成過程で得られたデータを用いて、整合処理する（ステップＳ１３０）。本処理は、対象モデルがある製品の部品を規定したものではなく、製品全体を規定したモデルである場合には不要である（実施しても差し支えない）。規制モデルの特徴データとは、規制モデルの度数分布の作成途中における中間データである。次に、整合処理された規制モデルの特徴データを用いて、規制モデルの３種の度数分布である外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を算出する（ステップＳ１７０）。そして、算出された対象モデルの外接円分布、面積比分布、２次元度数分布と、規制モデルの外接円分布、面積比分布、２次元度数分布との照合を行う（ステップＳ２００）。
【００５２】
＜３．３．度数分布の算出処理＞
以下、対象モデルの度数分布の算出処理（ステップＳ１００）について具体的に説明していく。図８は、対象モデルの算出処理の詳細を示すフローチャートである。ここでは、対象モデルのポリゴン数Ｎ、ポリゴンを特定する変数ｉ（ｉ＝０，・・・，Ｎ−１）とし、各ポリゴンｉの頂点を（Ｘｕ（ｉ），Ｙｕ（ｉ），Ｚｕ（ｉ））、各ポリゴンｉの法線ベクトルを（Ｘｎ（ｉ），Ｙｎ（ｉ），Ｚｎ（ｉ））と定義されたものとする。ｕは頂点番号を示しており、本実施形態では、ポリゴンが三角形状であるため、ｕ＝０，１，２の３つの値をとる。したがって、例えばＸｕ（ｉ）は、Ｘ０（ｉ）、Ｘ１（ｉ）、Ｘ２（ｉ）とも表記される。頂点を特定したポリゴンおよび法線ベクトルは、立体物造形装置である３Ｄプリンタによる出力に必要なものであり、法線ベクトルの方向が造形面の外側（材料から空中方向）を示す。法線ベクトルは、３Ｄプリンタに出力用のポリゴンモデルにおいては、各ポリゴンについて記録されているのが普通である。対象モデルは、その出力解像度Ｓｏｕｔも有している。出力解像度Ｓｏｕｔは、対象モデルを立体物として出力する際の解像度であり、ポリゴンの頂点を定義している３次元座標系の単位長（長さ１）あたりの実寸法で、単位はｍｍ／単位長で表現されている。
【００５３】
対象モデル度数分布算出手段１０は、まず、ポリゴンの正規化処理を行う（ステップＳ５０１）。具体的には、対象モデル内の各のポリゴンに対して、Ｘ方向の最大値ｘｍａｘと最小値ｘｍｉｎ、Ｙ方向の最大値ｙｍａｘと最小値ｙｍｉｎ、Ｚ方向の最大値ｚｍａｘと最小値ｚｍｉｎを求め、（ｘｍａｘ−ｘｍｉｎ）、（ｙｍａｘ−ｙｍｉｎ）、（ｚｍａｘ−ｚｍｉｎ）の３つの差分のうち、最大のものをモデル最大方向長ｌｍａｘとする。そして、全てのポリゴンが、座標値の値が−１〜＋１の範囲に収まるように、以下の〔数式１〕に従った処理を実行する。
【００５４】
〔数式１〕
Ｘｕ´（ｉ）＝｛Ｘｕ（ｉ）−（ｘｍａｘ＋ｘｍｉｎ）／２｝×２／ｌｍａｘ
Ｙｕ´（ｉ）＝｛Ｙｕ（ｉ）−（ｙｍａｘ＋ｙｍｉｎ）／２｝×２／ｌｍａｘ
Ｚｕ´（ｉ）＝｛Ｚｕ（ｉ）−（ｚｍａｘ＋ｚｍｉｎ）／２｝×２／ｌｍａｘ
【００５５】
〔数式１〕に従った処理の結果、頂点（Ｘｕ´（ｉ），Ｙｕ´（ｉ），Ｚｕ´（ｉ））をもつ各ポリゴンｉは、座標値の値が−１〜＋１の範囲に収まることになる。以下では、記号が繁雑になるのを防ぐため、正規化処理後のＸｕ´（ｉ），Ｙｕ´（ｉ），Ｚｕ´（ｉ）を改めてそれぞれＸｕ（ｉ），Ｙｕ（ｉ），Ｚｕ（ｉ）として、説明していくことにする。
【００５６】
正規化処理を終えたら、対象モデル度数分布算出手段１０は、まず、対象モデルを構成する各ポリゴンについて、ポリゴンの重心を算出する（ステップＳ５０２）。具体的には、以下の〔数式２〕に従った処理を実行することにより、各ポリゴンの頂点の平均座標をもつポリゴンの重心（Ｘｃ（ｉ），Ｙｃ（ｉ），Ｚｃ（ｉ））を算出する。
【００５７】
〔数式２〕
Ｘｃ（ｉ）＝｛Ｘ０（ｉ）＋Ｘ１（ｉ）＋Ｘ２（ｉ）｝／３
Ｙｃ（ｉ）＝｛Ｙ０（ｉ）＋Ｙ１（ｉ）＋Ｙ２（ｉ）｝／３
Ｚｃ（ｉ）＝｛Ｚ０（ｉ）＋Ｚ１（ｉ）＋Ｚ２（ｉ）｝／３
【００５８】
上記〔数式２〕において、Ｘ０（ｉ）、Ｘ１（ｉ）、Ｘ２（ｉ）はそれぞれＸｕ（ｉ）において、頂点番号ｕ＝０，１，２の場合を示し、Ｙ０（ｉ）、Ｙ１（ｉ）、Ｙ２（ｉ）はそれぞれＹｕ（ｉ）において、頂点番号ｕ＝０，１，２の場合を示し、Ｚ０（ｉ）、Ｚ１（ｉ）、Ｚ２（ｉ）はそれぞれＺｕ（ｉ）において、頂点番号ｕ＝０，１，２の場合を示している。上記〔数式２〕に示すように、ポリゴン重心は、ポリゴンの各頂点の平均座標をもつ点として算出される。
【００５９】
次に、ポリゴンモデルを構成するポリゴンの集合を３つのグループに分け、各グループのポリゴンの順序を入れ替える（ステップＳ５０３）。３つのグループへの分け方としては、同数に分けることができれば、どのような手法を用いてもよい。本実施形態では、特に好ましい態様として、ポリゴンモデルのデータ配列における順序に基づき、３個単位でランダムにグループ分けを行う。
【００６０】
具体的には、ポリゴンモデルを構成するポリゴンの集合から３個単位でポリゴンを取得し、３の剰余である０〜２の整数をランダムに発生する乱数に基づいて、第１グループ、第２グループ、第３グループのいずれかのグループに分類する。そして、この処理を、ポリゴンモデルを構成する全ポリゴンについて繰り返し実行することにより、ポリゴンモデルを構成するＮ個のポリゴンを、Ｎ／３個ずつのグループに分ける。乱数としては、必ずしも０〜２である必要はなく、１／３の確率で発生する状態を実現できればよい。
【００６１】
各グループのポリゴン数が同数になるように、元のポリゴン数Ｎの３の剰余が２の場合、先頭のポリゴン０を、最後尾のポリゴンＮ＝ポリゴン０として重複してもたせ、全ポリゴン数がＮ＋１個になるように修正する。また、元のポリゴン数Ｎの３の剰余が１の場合、先頭のポリゴン０および２番目のポリゴン１を、最後尾から２番目のポリゴンＮ＝ポリゴン０、最後尾のポリゴンＮ＋１＝ポリゴン１として重複してもたせ、全ポリゴン数がＮ＋２個になるように修正する。各グループのポリゴン数が同数になるように、ポリゴンを重複して追加し、全ポリゴン数がＮ＋１個またはＮ＋２個となった場合であっても、以下では、全ポリゴン数をＮ個として置き換えて説明していく。
【００６２】
３で除した余りによりグループ分けすることにより、３つの配列Ｇ１（ｈ）＝３ｈ＋Ｑ０（ｑ）、Ｇ２（ｈ）＝３ｈ＋Ｑ１（ｑ）、Ｇ３（ｈ）＝３ｈ＋Ｑ２（ｑ）（ｈ＝０，・・・，Ｎ／３−１）が得られる。ここで、整数値ｑ（ｑ＝０，・・・，Ｎ／３−１）にはＧ１（ｈ）に与えた整数値ｈと同一値を与え、Ｑ０（ｑ）、Ｑ１（ｑ）、Ｑ２（ｑ）は整数値ｑを基に｛０，１，２｝のいずれかの整数値をとる。即ち、Ｑ０（ｑ）＝ｑ  ｍｏｄ  ３、Ｑ１（ｑ）＝（ｑ＋１）ｍｏｄ  ３、Ｑ２（ｑ）＝（ｑ＋２）ｍｏｄ  ３となる（“ｍｏｄ  ３”は３の剰余を表す）。後述の通り、整数値ｑはランダムに与えるため、Ｑ０（ｑ）、Ｑ１（ｑ）、Ｑ２（ｑ）は互いに重複せずに、｛０，１，２｝のいずれかの整数値をランダムにとる。
【００６３】
次に、各グループのポリゴンの配列の順序を入れ替える。順序の入れ替えは無作為に行われる。すなわち、シャッフルされる。ポリゴンの配列の順序を入れ替えることができれば、どのような手法を用いてもよいが、本実施形態では、以下のような手法によりポリゴンの配列の順序を入れ替えている。まず、３種類の乱数配列Ｒ１（ｋ）、Ｒ２（ｋ）、Ｒ３（ｋ）を作成する。具体的には、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１について、Ｒ１（ｋ）＝ｋに初期化する。続いて、０≦Ｒｎｄ（ｋ）＜１の範囲で実数値の一様乱数をＮ／３回発生させ、１回発生させるごとに、ｐｐ＝Ｒｎｄ（ｋ）×Ｎ／３なる演算で０≦ｐｐ≦Ｎ／３−１の整数値を算出し、Ｒ１（ｋ）の値とＲ１（ｐｐ）の値を交換する処理をＮ／３回繰り返す。繰り返しの結果、Ｎ／３個の連続する整数をランダムに入れ替えた乱数配列Ｒ１（ｋ）が得られる。これにより、例えば、第１グループのポリゴンの配列Ｇ１（ｈ）に対して、ｈ＝ｑ＝Ｒ１（ｋ）で与え、Ｇ１（Ｒ１（ｋ））＝３Ｒ１（ｋ）＋Ｑ０（Ｒ１（ｋ））（ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１）のように、順序が入れ替えられた配列を得ることができる。
【００６４】
第２の乱数配列Ｒ２（ｋ）に対しては、Ｒ２（ｋ）＝Ｒ１（Ｎ／３−１−ｋ）で与える。すなわち、第１の乱数配列Ｒ１（ｋ）の先頭から末尾への順序を逆にしたものが乱数配列Ｒ２（ｋ）である。乱数配列Ｒ１（ｋ）、乱数配列Ｒ２（ｋ）は、互いに他方の反転乱数配列となる。また、第３の乱数配列Ｒ３（ｋ）に対しては、乱数配列Ｒ３（ｋ）＝ｋとし乱数にせず、ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１なるシーケンシャルな値に設定する。このように、ポリゴンの配列の順序を入れ替えることにより、各グループのポリゴンの配列順序を、３次元空間である対象モデル内のポリゴンからランダムに設定することができ、ランダムなポリゴン上の点の組み合わせで作成された特定三角形に基づいて、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を求めることが可能となる。従って、第２グループのポリゴンの配列Ｇ２（ｈ）に対して、ｈ＝Ｒ２（ｋ）、ｑ＝Ｒ１（ｋ）で与え、Ｇ２（Ｒ２（ｋ））＝３Ｒ２（ｋ）＋Ｑ１（Ｒ１（ｋ））となり、第３グループのポリゴンの配列Ｇ３（ｈ）に対して、ｈ＝Ｒ３（ｋ）、ｑ＝Ｒ１（ｋ）で与え、Ｇ３（Ｒ３（ｋ））＝３Ｒ３（ｋ）＋Ｑ２（Ｒ１（ｋ））となり、３つのグループの順序が入れ替えられた配列を得ることができる。また、後述の通り、第１グループのポリゴンの配列Ｇ１（ｈ）に対してｈ＝ｑ＝Ｒ２（ｋ）を与えてもよく、Ｇ１（Ｒ２（ｋ））＝３Ｒ２（ｋ）＋Ｑ０（Ｒ２（ｋ））のような順序が入れ替えられた配列を得ることもできる。
【００６５】
このように３つのグループにポリゴンを分類するのは、３つのポリゴンをランダムに選択して特定三角形を作成する際、互いに重複しないようにするためである。ポリゴンモデルを構成する全てのポリゴンの組み合わせで特定三角形を順次構成することも可能であるが、ポリゴン数が多いと組み合わせが膨大な数になり実用的ではない。また、グループ分けをせず、ポリゴンモデルを構成する全てのポリゴンよりランダムに３つのポリゴンを選択して特定三角形を構成する方法も考えられるが、ある確率で同一の特定三角形が発生してしまう。ランダムに抽出される特定三角形のサンプル数が十分に多くないと、偏った度数分布が算出される可能性がある。本実施形態のように、３つのグループに分類し、各グループから１つずつポリゴンを選択して計３つ選択するようにすることにより、特定三角形を形成するための３つのポリゴンを互いに重複することなくランダム性をもたせながら効率的に選択することが可能になる。
【００６６】
図９は、本実施形態におけるポリゴンのグループ分類を説明するための図である。例えば、図９に示すようにＰ１〜Ｐ９の９個の原ポリゴン配列（ポリゴンの集合）をＡグループ、Ｂグループ、Ｃグループの３つのグループに分類するものとする。この場合、最初の３個のポリゴンＰ１、Ｐ２、Ｐ３が［０，１，２］の乱数に基づいて、それぞれＡグループ、Ｂグループ、Ｃグループに分類され、次の３個のポリゴンＰ４、Ｐ５、Ｐ６が［１，２，０］の乱数に基づいて、それぞれＢグループ、Ｃグループ、Ａグループに分類され、最後の３個のポリゴンＰ７、Ｐ８、Ｐ９が［２，０，１］の乱数に基づいて、それぞれＣグループ、Ａグループ、Ｂグループに分類される。そして、各グループのポリゴンの配列の順序を入れ替える（シャッフルする）。この結果、ポリゴンＰ６、Ｐ９、Ｐ３による特定三角形、ポリゴンＰ１、Ｐ２、Ｐ５による特定三角形、ポリゴンＰ８、Ｐ４、Ｐ７による特定三角形が得られることになる。
【００６７】
図１０は、乱数に基づいてグループを決定するのではなく、ポリゴンモデルのデータ配列における順序に基づき、３で除して余りが０、１、２のいずれであるかによるグループ分類を説明するための図である。例えば、図１０に示すようにＰ１〜Ｐ９の９個の原ポリゴン配列（ポリゴンの集合）をＡグループ、Ｂグループ、Ｃグループの３つのグループに分類するものとする。この場合、最初の３個のポリゴンＰ１、Ｐ２、Ｐ３が、整数部分を３で除した余り［０，１，２］に基づいて、それぞれＡグループ、Ｂグループ、Ｃグループに分類され、次の３個のポリゴンＰ４、Ｐ５、Ｐ６が、整数部分を３で除した余り［０，１，２］に基づいて、それぞれＡグループ、Ｂグループ、Ｃグループに分類され、最後の３個のポリゴンＰ７、Ｐ８、Ｐ９が、整数部分を３で除した余り［０，１，２］に基づいて、それぞれＡグループ、Ｂグループ、Ｃグループに分類される。そして、各グループのポリゴンの配列の順序を入れ替える（シャッフルする）。この結果、ポリゴンＰ４、Ｐ８、Ｐ３による特定三角形、ポリゴンＰ１、Ｐ２、Ｐ６による特定三角形、ポリゴンＰ７、Ｐ５、Ｐ９による特定三角形が得られることになる。図１０に示したように、３で除した余りに基づいてグループ分けした場合、図９に示したように、乱数を用いてランダムにグループ分けした場合に比べて、構成される特定三角形にポリゴン配列による癖が生じることになる。
【００６８】
次に、初期設定を行う（ステップＳ５０４）。具体的には、算出する外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の初期化、ループカウンタの初期化を行う。本実施形態で算出される外接円分布は、特定三角形を補正した補正三角形の外接円半径の分布であり、要素数をＭＤとし、各要素ｍｄ（ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１）の度数をＨｄ（ｍｄ）と表す。Ｈｄ（ｍｄ）は、所定数ＭＤの要素で構成される１次元配列である。要素数ＭＤとしては、任意の値を設定することができるが、本実施形態では、ＭＤ＝３６０としている。このような１次元の配列を準備した後、対象モデル度数分布算出手段１０は、初期値をＨｄ（ｍｄ）＝０と設定する。本実施形態で算出される面積比分布は、補正三角形と、補正前の特定三角形との面積比を反映した面積比反映値の分布であり、要素数をＭＡとし、各要素ｍａ（ｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１）の度数をＨａ（ｍａ）と表す。Ｈａ（ｍａ）は、所定数ＭＡの要素で構成される１次元配列である。要素数ＭＡは、上記要素数ＭＤと同一であっても異なっていてもよい。要素数ＭＡとしては、任意の値を設定することができるが、本実施形態では、要素数ＭＤと同一とし、ＭＡ＝３６０としている。このような１次元の配列を準備した後、対象モデル度数分布算出手段１０は、初期値をＨａ（ｍａ）＝０と設定する。
【００６９】
本実施形態で算出される２次元度数分布は、外接円半径と面積比反映値の２次元の度数分布であり、要素数をＭＱ2とし、各要素ｍｕ，ｍｖ（ｍｕ，ｍｖ＝０，・・・，ＭＱ−１）の度数をＨｑ（ｍｕ，ｍｖ）と表す。Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）は、所定数ＭＱ2の要素で構成される２次元配列である。要素数の平方根ＭＱとしては、任意の値を設定することができるが、本実施形態では、ＭＱ＝ＭＤ／３＝ＭＡ／３＝１２０としている。このような２次元の配列を準備した後、対象モデル度数分布算出手段１０は、初期値をＨｑ（ｍｕ，ｍｖ）＝０と設定する。ループカウンタＬＣについては、初期値ＬＣ＝０と設定する。
【００７０】
次に、対象モデル度数分布算出手段１０は、３つのグループ間における各ポリゴンの所定の点を用いて特定三角形の作成を行う（ステップＳ５０５）。３つのポリゴンの所定の点を用いて特定三角形を作成する際、ポリゴン重心に限らず、ポリゴンの所定の点としては、様々な点を用いることができる。しかし、ポリゴン重心が、１つのポリゴンを代表する点として好ましいため、本実施形態では、ポリゴン重心を頂点として特定三角形を作成する。ポリゴンの所定の点とは、ポリゴンを構成する頂点を全て通る面上に位置する点を意味する（外心のように三角形の外側に位置する点でも良い）。
【００７１】
ステップＳ５０５においては、特定三角形の数がポリゴン総数Ｎと同一になるように、グループ間の組み合わせを変えて３通り作成する。具体的には、ｑ＝Ｒ１（ｋ）として、第１グループのポリゴンＧ１（ｈ）に対して乱数配列Ｒ１（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えた順序ｋ（ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−１）のポリゴンＧ１（Ｒ１（ｋ））の重心（Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ１（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ１（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ１（Ｒ１（ｋ））））、第２グループのポリゴンＧ２（ｈ）に対して乱数配列Ｒ２（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序ｋのポリゴンＧ２（Ｒ２（ｋ））の重心（Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ２（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ２（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ２（Ｒ２（ｋ））））、第３グループのポリゴンＧ３（ｈ）に対して乱数配列Ｒ３（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序ｋのポリゴンＧ３（Ｒ３（ｋ））の重心（Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ３（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ３（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ３（Ｒ３（ｋ））））の３点を頂点とする第１特定三角形をＮ／３個作成する。
【００７２】
同様に、ｑ＝Ｒ２（ｋ）として、第１グループのポリゴンＧ１（ｈ）に対して乱数配列Ｒ２（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えた順序ｋのポリゴンＧ１（Ｒ２（ｋ））の重心（Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ２（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ２（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ１（Ｒ２（ｋ））））、第２グループのポリゴンＧ２（ｈ）に対して乱数配列Ｒ３（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序ｋのポリゴンＧ２（Ｒ３（ｋ））の重心（Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ３（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ３（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ２（Ｒ３（ｋ））））、第３グループのポリゴンＧ３（ｈ）に対して乱数配列Ｒ１（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序ｋのポリゴンＧ３（Ｒ１（ｋ））の重心（Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ１（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ１（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ３（Ｒ１（ｋ））））の３点を頂点とする第２特定三角形をＮ／３個作成する。
【００７３】
さらに、ｑ＝Ｒ３（ｋ）として、第１グループのポリゴンＧ１（ｈ）に対して乱数配列Ｒ３（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えた順序ｋのポリゴンＧ１（Ｒ３（ｋ））の重心（Ｘｃ（Ｇ１（Ｒ３（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ１（Ｒ３（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ１（Ｒ３（ｋ））））、第２グループのポリゴンＧ２（ｈ）に対して乱数配列Ｒ１（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序ｋのポリゴンＧ２（Ｒ１（ｋ））の重心（Ｘｃ（Ｇ２（Ｒ１（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ２（Ｒ１（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ２（Ｒ１（ｋ））））、第３グループのポリゴンＧ３（ｈ）に対して乱数配列Ｒ２（ｋ）によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序ｋのポリゴンＧ３（Ｒ２（ｋ））の重心（Ｘｃ（Ｇ３（Ｒ２（ｋ））），Ｙｃ（Ｇ３（Ｒ２（ｋ））），Ｚｃ（Ｇ３（Ｒ２（ｋ））））の３点を頂点とする第３特定三角形をＮ／３個作成する。
【００７４】
上記作成されたＮ／３個の第１特定三角形と、Ｎ／３個の第２特定三角形と、Ｎ／３個の第３特定三角形の３種の変数ｋに対し、第２特定三角形のＮ／３個の配列にはＮ／３だけオフセットを加え、第３特定三角形のＮ／３個の配列には２Ｎ／３だけオフセットを加えた上で、通し番号ｉでまとめて、その範囲をｉ＝０，・・・，Ｎ−１に設定し直してＮ個の特定三角形ｉ（ｉ＝０，・・・，Ｎ−１）を得る。
【００７５】
次に、対象モデル度数分布算出手段１０は、各特定三角形に対して法線ベクトルを用いて補正三角形を作成する（ステップＳ５０６）。具体的には、まず、以下の〔数式３〕に従った処理を実行することにより、３つのポリゴンｌ，ｍ，ｎそれぞれの重心を頂点として特定される特定三角形の重心（Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ）を算出する。
【００７６】
〔数式３〕
Ｘｇ＝｛Ｘｃ（ｌ）＋Ｘｃ（ｍ）＋Ｘｃ（ｎ）｝／３
Ｙｇ＝｛Ｙｃ（ｌ）＋Ｙｃ（ｍ）＋Ｙｃ（ｎ）｝／３
Ｚｇ＝｛Ｚｃ（ｌ）＋Ｚｃ（ｍ）＋Ｚｃ（ｎ）｝／３
【００７７】
上記〔数式３〕において、Ｘｃ（ｌ）、Ｘｃ（ｍ）、Ｘｃ（ｎ）はそれぞれポリゴンｌ、ポリゴンｍ、ポリゴンｎ、の重心のｘ座標を示し、Ｙｃ（ｌ）、Ｙｃ（ｍ）、Ｙｃ（ｎ）はそれぞれポリゴンｌ、ポリゴンｍ、ポリゴンｎ、の重心のｙ座標を示し、Ｚｃ（ｌ）、Ｚｃ（ｍ）、Ｚｃ（ｎ）はそれぞれポリゴンｌ、ポリゴンｍ、ポリゴンｎ、の重心のｚ座標を示している。上記〔数式３〕に示すように、特定三角形の重心は、各ポリゴンの重心の平均座標をもつ点として算出される。
【００７８】
対象モデル度数分布算出手段１０は、さらに、特定三角形の重心（Ｘｇ，Ｙｇ，Ｚｇ）、ポリゴンｌの重心（Ｘｃ（ｌ），Ｙｃ（ｌ），Ｚｃ（ｌ））、ポリゴンｍの重心（Ｘｃ（ｍ），Ｙｃ（ｍ），Ｚｃ（ｍ））、ポリゴンｎの重心（Ｘｃ（ｎ），Ｙｃ（ｎ），Ｚｃ（ｎ））、ポリゴンｌの法線ベクトル（Ｘｎ（ｌ），Ｙｎ（ｌ），Ｚｎ（ｌ））、ポリゴンｍの法線ベクトル（Ｘｎ（ｍ），Ｙｎ（ｍ），Ｚｎ（ｍ））、ポリゴンｎの法線ベクトル（Ｘｎ（ｎ），Ｙｎ（ｎ），Ｚｎ（ｎ））を用いて、以下の〔数式４〕に従った処理を実行することにより、スカラー係数Ｅ（ｌ）、Ｅ（ｍ）、Ｅ（ｎ）を算出する。
【００７９】
〔数式４〕
Ｅ（ｌ）＝｛（Ｘｃ（ｌ）−Ｘｇ）・Ｘｎ（ｌ）＋（Ｙｃ（ｌ）−Ｙｇ）・Ｙｎ（ｌ）＋（Ｚｃ（ｌ）−Ｚｇ）・Ｚｎ（ｌ）｝／｛（Ｘｃ（ｌ）−Ｘｇ）2＋（Ｙｃ（ｌ）−Ｙｇ）2＋（Ｚｃ（ｌ）−Ｚｇ）2｝1/2
Ｅ（ｍ）＝｛（Ｘｃ（ｍ）−Ｘｇ）・Ｘｎ（ｍ）＋（Ｙｃ（ｍ）−Ｙｇ）・Ｙｎ（ｍ）＋（Ｚｃ（ｍ）−Ｚｇ）・Ｚｎ（ｍ）｝／｛（Ｘｃ（ｍ）−Ｘｇ）2＋（Ｙｃ（ｍ）−Ｙｇ）2＋（Ｚｃ（ｍ）−Ｚｇ）2｝1/2
Ｅ（ｎ）＝｛（Ｘｃ（ｎ）−Ｘｇ）・Ｘｎ（ｎ）＋（Ｙｃ（ｎ）−Ｙｇ）・Ｙｎ（ｎ）＋（Ｚｃ（ｎ）−Ｚｇ）・Ｚｎ（ｎ）｝／｛（Ｘｃ（ｎ）−Ｘｇ）2＋（Ｙｃ（ｎ）−Ｙｇ）2＋（Ｚｃ（ｎ）−Ｚｇ）2｝1/2
【００８０】
〔数式４〕において、“・”は、内積を示す。対象モデル度数分布算出手段１０は、さらに、スカラー係数Ｅ（ｌ）、Ｅ（ｍ）、Ｅ（ｎ）を用いて、以下の〔数式５〕に従った処理を実行することにより、補正三角形の３つの頂点（Ｘｃｃ（ｌ），Ｙｃｃ（ｌ），Ｚｃｃ（ｌ））、（Ｘｃｃ（ｍ），Ｙｃｃ（ｍ），Ｚｃｃ（ｍ））、（Ｘｃｃ（ｎ），Ｙｃｃ（ｎ），Ｚｃｃ（ｎ））を算出する。
【００８１】
〔数式５〕
Ｘｃｃ（ｌ）＝Ｘｃ（ｌ）＋Ｅ（ｌ）×（Ｘｃ（ｌ）−Ｘｇ）
Ｙｃｃ（ｌ）＝Ｙｃ（ｌ）＋Ｅ（ｌ）×（Ｙｃ（ｌ）−Ｙｇ）
Ｚｃｃ（ｌ）＝Ｚｃ（ｌ）＋Ｅ（ｌ）×（Ｚｃ（ｌ）−Ｚｇ）
Ｘｃｃ（ｍ）＝Ｘｃ（ｍ）＋Ｅ（ｍ）×（Ｘｃ（ｍ）−Ｘｇ）
Ｙｃｃ（ｍ）＝Ｙｃ（ｍ）＋Ｅ（ｍ）×（Ｙｃ（ｍ）−Ｙｇ）
Ｚｃｃ（ｍ）＝Ｚｃ（ｍ）＋Ｅ（ｍ）×（Ｚｃ（ｍ）−Ｚｇ）
Ｘｃｃ（ｎ）＝Ｘｃ（ｎ）＋Ｅ（ｎ）×（Ｘｃ（ｎ）−Ｘｇ）
Ｙｃｃ（ｎ）＝Ｙｃ（ｎ）＋Ｅ（ｎ）×（Ｙｃ（ｎ）−Ｙｇ）
Ｚｃｃ（ｎ）＝Ｚｃ（ｎ）＋Ｅ（ｎ）×（Ｚｃ（ｎ）−Ｚｇ）
【００８２】
図１１は、特定三角形と補正三角形の関係を示す図である。図１１（ａ）は特定三角形ＡＢＣを示しており、矢印Ｎａ、Ｎｂ、Ｎｃは、それぞれ頂点Ａ、Ｂ、Ｃにおける法線ベクトルを示している。図１１（ｂ）においては、破線は元の特定三角形ＡＢＣを示しており、実線は補正三角形Ａ'Ｂ'Ｃ'を示している。補正三角形Ａ'Ｂ'Ｃ'は、上記ステップＳ５０６に示した処理を実行することにより、特定三角形ＡＢＣは、補正三角形Ａ'Ｂ'Ｃ'に補正される。次に、対象モデル度数分布算出手段１０は、作成された補正三角形の外接円半径の算出を行う（ステップＳ５０７）。具体的には、まず、以下の〔数式６〕に従った処理を実行することにより、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１の範囲で、補正三角形の面積Ｓ（ｉ）を算出する。
【００８３】
〔数式６〕
Ｄ１２＝［[Ｘｃｃ（ｍ）−Ｘｃｃ（ｌ）]2＋[Ｙｃｃ（ｍ）−Ｙｃｃ（ｌ）]2＋[Ｚｃｃ（ｍ）−Ｚｃｃ（ｌ）]2］1/2
Ｄ２３＝［[Ｘｃｃ（ｎ）−Ｘｃｃ（ｍ）]2＋[Ｙｃｃ（ｎ）−Ｙｃｃ（ｍ）]2＋[Ｚｃｃ（ｎ）−Ｚｃｃ（ｍ）]2］1/2
Ｄ３１＝［[Ｘｃｃ（ｌ）−Ｘｃｃ（ｎ）]2＋[Ｙｃｃ（ｌ）−Ｙｃｃ（ｎ）]2＋[Ｚｃｃ（ｌ）−Ｚｃｃ（ｎ）]2］1/2
Ｄ＝（Ｄ１２＋Ｄ２３＋Ｄ３１）／２
Ｓ（ｉ）＝[Ｄ×（Ｄ−Ｄ１２）×（Ｄ−Ｄ２３）×（Ｄ−Ｄ３１）]1/2 
【００８４】
そして、以下の〔数式７〕に従った処理を実行することにより、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１の範囲で、補正三角形の外接円半径Ｄ（ｉ）を算出する。
【００８５】
〔数式７〕
Ｄ（ｉ）＝Ｄ１２×Ｄ２３×Ｄ３１／（４×Ｓ（ｉ））
【００８６】
上記〔数式６〕においては、特定三角形の各辺の長さＤ１２、Ｄ２３、Ｄ３１が、以下の〔数式８〕に示した６条件全てを満たした補正三角形のみ、外接円半径の度数分布の対象とする。したがって、〔数式８〕に示した６条件のうち１つでも満たさなかった補正三角形については、外接円半径の度数分布の対象としない。下記〔数式８〕に示した６条件を満たさない場合は、外接円の半径Ｄ（ｉ）が極端に大きくなり、精度のよい度数分布を求めることができないためである。
【００８７】
〔数式８〕
Ｄ１２＞０
Ｄ２３＞０
Ｄ３１＞０
｜Ｄ１２−Ｄ２３−Ｄ３１｜／Ｄ１２＞０．１
｜Ｄ２３−Ｄ３１−Ｄ１２｜／Ｄ２３＞０．１
｜Ｄ３１−Ｄ１２−Ｄ２３｜／Ｄ３１＞０．１
【００８８】
上記〔数式８〕に示すように、６条件のうち前半３条件は、全ての辺が０でない正の値をとること、すなわち三角形を形成することを意味する。６条件のうち後半３条件は、作成される補正三角形が極端に偏平な形状にならないことを意味する。補正三角形が極端に偏平な形状になると、外接円の半径が無限大に近付き、精度のよい度数分布が得られないことになる。上記〔数式８〕に示した６条件を満たさない場合は、三角形を形成しないか（いずれかの辺が０の場合）、外接円の半径Ｄ（ｉ）が極端に大きくなり、精度のよい度数分布を求めることができないためである。そして、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１のＮ個の外接円半径Ｄ（ｉ）のうち最大のものを最大外接円半径Ｄｍａｘとする。
【００８９】
次に、対象モデル度数分布算出手段１０は、補正三角形と、補正前の特定三角形との面積比に基づく値である面積比反映値の算出を行う（ステップＳ５０８）。具体的には、まず、以下の〔数式９〕に従った処理を実行することにより、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１の範囲で、特定三角形の面積Ｓｏ（ｉ）を算出する。
【００９０】
〔数式９〕
Ｄｏ１２＝［[Ｘｃ（ｍ）−Ｘｃ（ｌ）]2＋[Ｙｃ（ｍ）−Ｙｃ（ｌ）]2＋[Ｚｃ（ｍ）−Ｚｃ（ｌ）]2］1/2
Ｄｏ２３＝［[Ｘｃ（ｎ）−Ｘｃ（ｍ）]2＋[Ｙｃ（ｎ）−Ｙｃ（ｍ）]2＋[Ｚｃ（ｎ）−Ｚｃ（ｍ）]2］1/2
Ｄｏ３１＝［[Ｘｃ（ｌ）−Ｘｃ（ｎ）]2＋[Ｙｃ（ｌ）−Ｙｃ（ｎ）]2＋[Ｚｃ（ｌ）−Ｚｃ（ｎ）]2］1/2
Ｄｏ＝（Ｄｏ１２＋Ｄｏ２３＋Ｄｏ３１）／２
Ｓｏ（ｉ）＝[Ｄｏ×（Ｄｏ−Ｄｏ１２）×（Ｄｏ−Ｄｏ２３）×（Ｄｏ−Ｄｏ３１）]1/2 
【００９１】
そして、以下の〔数式１１〕に従った処理を実行することにより、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１の範囲で補正三角形と、補正前の特定三角形との面積比反映値Ａ（ｉ）を算出する。
【００９２】
〔数式１１〕
Ａ（ｉ）＝｛Ｓ（ｉ）／Ｓｏ（ｉ）｝1/4
【００９３】
上記〔数式１１〕に示すように、面積比反映値Ａ（ｉ）は、補正三角形と、補正前の特定三角形との面積比｛Ｓ（ｉ）／Ｓｏ（ｉ）｝を１／４乗したものとして、算出される。面積比反映値としては、面積比を何らかの態様で反映させた値であればよいが、面積比を１／５乗〜１乗したものが好ましい。したがって、面積比そのものであってもよい。しかし、面積比反映値Ａ（ｉ）は、面積比｛Ｓ（ｉ）／Ｓｏ（ｉ）｝そのものでは、取り得る値の範囲が大きくなり度数分布が広範に広がりぼやけてしまい、元のポリゴンモデルの形状差異に対する変化が乏しくなる。これに対して、面積比｛Ｓ（ｉ）／Ｓｏ（ｉ）｝に例えば１／４乗すると、取り得る値の範囲が小さくなるが度数分布が特定の箇所に集中する。そして、集中する位置を、後述するように外接円分布と横軸スケールを連動させる手法をとることにより、元のポリゴンモデルの形状差異に連動して鋭敏に変化させるように制御することができる。度数分布の横軸は外接円分布と異なり無次元となり、ポリゴンモデルのスケールに依存しない値であるため、既定の固定スケールで直接プロットすることは可能である。しかし、面積比分布は、形状による差異が小さいため、後述するように、外接円分布と横軸スケールを連動させ形状による差異を拡大する手法をとる。なお、補正三角形の場合と同様、以下の〔数式１２〕に示した６条件のうち１つでも満たさなかった特定三角形については、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の対象としない。
【００９４】
〔数式１２〕
Ｄｏ１２＞０
Ｄｏ２３＞０
Ｄｏ３１＞０
｜Ｄｏ１２−Ｄｏ２３−Ｄｏ３１｜／Ｄｏ１２＞０．１
｜Ｄｏ２３−Ｄｏ３１−Ｄｏ１２｜／Ｄｏ２３＞０．１
｜Ｄｏ３１−Ｄｏ１２−Ｄｏ２３｜／Ｄｏ３１＞０．１
【００９５】
そして、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１のＮ個の面積比反映値Ａ（ｉ）のうち最大のものを最大面積比反映値Ａｍａｘとする。
【００９６】
次に、対象モデル度数分布算出手段１０は、補正三角形の外接円半径の度数分布である外接円分布を算出する（ステップＳ５０９）。具体的には、以下の〔数式１３〕に従った処理を実行することにより、要素ｍｄの度数Ｈｄ（ｍｄ）を、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１について、算出する。
【００９７】
〔数式１３〕
Ｄｍａｘ×ｍｄ／ＭＤ≦Ｄ（ｉ）＜Ｄｍａｘ×（ｍｄ＋１）／ＭＤならば、
Ｈｄ（ｍｄ）←Ｈｄ（ｍｄ）＋Ｓ（ｉ）
Ｄ（ｉ）＞Ｄｍａｘならば、Ｈｄ（ＭＤ−１）←Ｈｄ（ＭＤ−１）＋Ｓ（ｉ）
【００９８】
上記〔数式１３〕は、補正三角形の外接円半径Ｄ（ｉ）が、最大外接円半径Ｄｍａｘにｍｄ／ＭＤを乗じた値以上で、（ｍｄ＋１）／ＭＤを乗じた値より小さい場合に、補正三角形の面積Ｓ（ｉ）をＨｄ（ｍｄ）に加算することを意味している。ただし、対象モデルが部品を規定したモデルである場合、Ｓ（ｉ）を加算せず、単に１を加算するようにした方が良い。また、対象モデルが製品全体を規定したモデルである場合に、Ｄ（ｉ）＞Ｄｍａｘとなる場合は、〔数式１３〕の処理を実行しない。一方、対象モデルが部品を規定したモデルである場合に、Ｄ（ｉ）＞Ｄｍａｘとなる場合は、〔数式１３〕の処理を実行しても良い。
【００９９】
上記〔数式１３〕に従った処理を、Ｎ個の補正三角形について実行することにより、外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）（ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１）が算出される。
【０１００】
結局、上記〔数式１３〕に従った処理を実行することにより、対象モデル度数分布算出手段１０は、所定数ＭＤの要素で構成される１次元の配列を準備し、算出された外接円半径の最大値（最大外接円半径Ｄｍａｘ）で正規化された範囲を、所定数ＭＤの要素に均等に分割した上で、各外接円の半径Ｄ（ｉ）を、その値に基づいて所定数ＭＤのいずれかの要素ｍｄに割り当て、要素ｍｄに該当する数を得ることにより、外接円分布を算出している。
【０１０１】
次に、対象モデル度数分布算出手段１０は、各補正三角形と、補正前の各特定三角形との面積比反映値Ａ（ｉ）の度数分布である面積比分布を算出する（ステップＳ５１０）。具体的には、以下の〔数式１４〕に従った処理を実行することにより、要素ｍａの度数Ｈａ（ｍａ）を、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１について、算出する。
【０１０２】
〔数式１４〕
α×Ｄｍａｘ4×ｍａ／ＭＡ≦Ａ（ｉ）＜α×Ｄｍａｘ4×（ｍａ＋１）／ＭＡならば、
Ｈａ（ｍａ）←Ｈａ（ｍａ）＋Ｓ（ｉ）
Ａ（ｉ）≧α×Ｄｍａｘ4ならば、Ｈａ（ＭＡ−１）←Ｈａ（ＭＡ−１）＋Ｓ（ｉ）
【０１０３】
上記〔数式１４〕における重み値Ｓ（ｉ）は、上記〔数式６〕に従った処理により算出した補正三角形の面積である。ただし、〔数式１３〕と同様に対象モデルが部品を規定したモデルである場合、Ｓ（ｉ）を加算せず、単に１を加算するようにした方が良い。また、対象モデルが部品を規定したモデルである場合に、〔数式１３〕においてＤ（ｉ）＞Ｄｍａｘとなり〔数式１３〕を実行しなかった場合は、〔数式１４〕の処理を実行しない。一方、対象モデルが部品を規定したモデルである場合に、〔数式１３〕においてＤ（ｉ）＞Ｄｍａｘとなる場合は、〔数式１４〕の処理を実行しても良い。
【０１０４】
上記〔数式１４〕は、面積比反映値Ａ（ｉ）が、最大外接円半径の４乗Ｄｍａｘ4にｍａ／ＭＡおよび補正係数αを乗じた値以上で、（ｍａ＋１）／ＭＡおよび補正係数αを乗じた値より小さい場合に、補正三角形の面積Ｓ（ｉ）をＨａ（ｍａ）に加算することを意味している。補正係数αは、横軸のスケーリング補正係数であり、０．０５以上０．１以下が好ましいが、本実施形態ではα＝０．０８９に設定されている。度数分布の上限を最大外接円半径の４乗に設定する理由は、面積比反映値Ａ（ｉ）を面積比｛Ｓ（ｉ）／Ｓｏ（ｉ）｝の１／４乗に設定したのと同様な理由で面積比分布の集中位置をポリゴンモデルの形状差異に応じて鋭敏に変化させるためで、２乗以上の値を設定するのが望ましく本願では１／４乗に合わせて４乗に設定した。また、αを設定する理由は、面積比分布の集中位置を座標軸内に収めるためで、ポリゴンモデルにより座標軸から逸脱する場合にはαの値を調整する必要がある。
【０１０５】
上記〔数式１４〕に従った処理を、Ｎ個の補正三角形について実行することにより、面積比分布Ｈａ（ｍａ）（ｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１）が算出される。結局、上記〔数式１４〕に従った処理を実行することにより、対象モデル度数分布算出手段１０は、所定数ＭＡの要素で構成される１次元の配列を準備し、算出された外接円の半径の最大値の４乗（Ｄｍａｘ4）に補正係数αを乗じた値で正規化された範囲を、所定数ＭＡに均等に分割した上で、各面積比反映値Ａ（ｉ）を、その値に基づいて所定数ＭＡのいずれかの要素ｍａに割り当て、要素ｍａに該当する数を得ることにより、面積比分布を算出している。
【０１０６】
外接円分布および面積比分布が算出されたら、次に、対象モデル度数分布算出手段１０は、２次元度数分布を算出する（ステップＳ５１１）。具体的には、以下の〔数式１５〕に従った処理を実行することにより、要素ｍｕ×ｍｖの度数Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）を、ｉ＝０，・・・，Ｎ−１について、算出する。
【０１０７】
〔数式１５〕
Ｄｍａｘ×ｍｕ／ＭＱ≦Ｄ（ｉ）＜Ｄｍａｘ×（ｍｕ＋１）／ＭＱ、かつ、α×Ｄｍａｘ4×ｍｖ／ＭＱ≦Ａ（ｉ）＜α×Ｄｍａｘ4×（ｍｖ＋１）／ＭＱならば、
Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）←Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）＋Ｓ（ｉ）
または、
Ｄｍａｘ×ｍｕ／ＭＱ≦Ｄ（ｉ）＜Ｄｍａｘ×（ｍｕ＋１）／ＭＱ、かつ、Ａ（ｉ）≧α×Ｄｍａｘ4ならば、
Ｈｑ（ｍｕ，ＭＱ−１）←Ｈａ（ｍｕ，ＭＱ−１）＋Ｓ（ｉ）
【０１０８】
上記〔数式１５〕における重み値Ｓ（ｉ）は、上記〔数式６〕に従った処理により算出した補正三角形の面積である。ただし、〔数式１３〕と同様に対象モデルが部品を規定したモデルである場合、Ｓ（ｉ）を加算せず、単に１を加算するようにした方が良い。また、対象モデルが部品を規定したモデルである場合、Ｄ（ｉ）＞Ｄｍａｘとなる場合は、〔数式１３〕と同様に〔数式１５〕の処理を実行しない。一方、対象モデルが部品を規定したモデルである場合に、〔数式１５〕においてＤ（ｉ）＞Ｄｍａｘとなる場合は、ｍｕ＝ＭＱ−１として〔数式１５〕の処理を実行しても良い。上記〔数式１５〕は、補正三角形の外接円半径Ｄ（ｉ）が、最大外接円半径Ｄｍａｘにｍｕ／ＭＱを乗じた値以上で、（ｍｕ＋１）／ＭＱを乗じた値より小さい場合であって、かつ、面積比反映値Ａ（ｉ）が、最大外接円半径の４乗Ｄｍａｘ4にｍｖ／ＭＱおよび補正係数αを乗じた値以上で、（ｍｖ＋１）／ＭＱおよび補正係数αを乗じた値より小さい場合に、補正三角形の面積Ｓ（ｉ）をＨｑ（ｍｕ，ｍｖ）に加算することを意味している。また、面積比反映値Ａ（ｉ）が最大外接円半径の４乗Ｄｍａｘ4に補正係数αを乗じた値以上をとる場合があるが、その場合に、補正三角形の外接円半径Ｄ（ｉ）が、最大外接円半径Ｄｍａｘにｍｕ／ＭＱを乗じた値以上で、（ｍｕ＋１）／ＭＱを乗じた値より小さい場合、ｍｖ＝ＭＱ−１として補正三角形の面積Ｓ（ｉ）をＨｑ（ｍｕ，ＭＱ−１）に加算することを意味している。ただし、このような場合が多発すると、面積比反映値Ａ（ｉ）の度数分布が最大値側に集中し適切な照合が行えなくなるため、補正係数αの値を大き目に再設定し、面積比反映値Ａ（ｉ）がなるべく最大外接円半径の４乗Ｄｍａｘ4に補正係数αを乗じた値未満に収まるように、与えられたポリゴンモデルごとに調整する。
【０１０９】
上記〔数式１５〕に従った処理を、Ｎ個の補正三角形について実行することにより、２次元度数分布Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）（ｍｕ，ｍｖ＝０，・・・，ＭＱ−１）が算出される。
【０１１０】
外接円分布、面積比分布、２次元度数分布が算出されたら、次に、ループカウンタＬＣが規定値ＬＫ以上であるかどうかを判定する（ステップＳ５１２）。判定の結果、ループカウンタＬＣが規定値ＬＫ未満である場合は、２つのグループの配列を１だけずらす処理を行う（ステップＳ５１３）。例えば、第１グループの順序を固定する場合、本実施形態では、以下の〔数式１６〕に従った処理を実行することにより、第２、第３グループの２つのグループに用いる乱数配列Ｒ２（ｋ）、乱数配列Ｒ３（ｋ）の順序をずらしている。
【０１１１】
〔数式１６〕
Ｒｏ＝Ｒ２（０）、Ｒｏ３＝Ｒ３（０）とし、
ｋ＝０，・・・，Ｎ／３−２に対して、
Ｒ２（ｋ）←Ｒ２（ｋ＋１）、Ｒ３（ｋ）←Ｒ３（ｋ＋１）を繰り返し、
Ｒ２（Ｎ／３−１）＝Ｒｏ、Ｒ３（Ｎ／３−１）＝Ｒｏ３とする。
【０１１２】
第２グループの順序を固定する場合、第３グループの順序を固定する場合については、グループの関係を変えて、〔数式１６〕に従った処理を実行することにより行われる。併せて、ループカウンタＬＣをインクリメント（ＬＣ←ＬＣ＋１）する処理も行う。既に算出された度数分布が存在する場合は、その度数分布の各要素について、各要素に該当する度数の値を加算する。ステップＳ５１３において、２つのグループの配列をずらした後、２つのグループともう１つのグループのポリゴンの組み合わせを１回目とは変えて、ステップＳ５０５〜ステップＳ５１１の処理を実行し、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を算出する。ステップＳ５０５〜ステップＳ５１１の外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の算出処理は、規定値ＬＫとして設定された所定回数だけ繰り返される。規定値ＬＫとしては、適宜設定することが可能であるが、ポリゴン総数Ｎ＝１００００の場合、ＬＫ＝１０程度である。
【０１１３】
すなわち、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を１回算出するごとに、３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を改めて算出する処理を繰り返し行うことになる。ループカウンタＬＣが規定値ＬＫに達した場合、ステップＳ５１２において、ループカウンタＬＣが規定値ＬＫ以上であると判定されるため、３種の度数分布の正規化を行う（ステップＳ５１４）。
【０１１４】
具体的には、上記〔数式１３〕で算出されたＨｄ（ｍｄ）に、更に１００／｛Σmd=0,MD-1Ｈｄ（ｍｄ）×ＬＫ｝を乗じてＨｄ（ｍｄ）と置き換えることにより、単位を率［％］に正規化している。すなわち、上記要素の値Ｈｄ（ｍｄ）の総和値Σmd=0,MD-1Ｈｄ（ｍｄ）とループ回数ＬＫの乗算値により、各要素の値Ｈｄ（ｍｄ）を除算している。重み値Ｓ（ｉ）は、補正三角形の面積を用いて得られているので、出力スケールが異なるポリゴンモデルであっても同一基準の外接円分布に変換され、同一基準のポリゴンモデルとして判定が可能になる。また、ループ回数ＬＫで除算していることになるため、ループ回数分の平均値が得られることになる。
【０１１５】
また、上記〔数式１４〕で算出されたＨａ（ｍａ）に、更に１００／｛Σma=0,MA-1Ｈａ（ｍａ）×ＬＫ｝を乗じてＨａ（ｍａ）と置き換えることにより、単位を率［％］に正規化している。すなわち、上記要素の値Ｈａ（ｍａ）の総和値Σma=0,MA-1Ｈａ（ｍａ）とループ回数ＬＫの乗算値により、各要素の値Ｈａ（ｍａ）を除算している。重み値Ｓ（ｉ）は補正三角形の面積を用いて得られているので、補正三角形の面積の総和値が異なる、即ち出力スケールが異なるポリゴンモデルであっても同一基準の面積比分布に変換され、同一基準のポリゴンモデルとして判定が可能になる。また、ループ回数ＬＫで除算していることになるため、ループ回数分の平均値が得られることになる。
【０１１６】
また、上記〔数式１５〕で算出されたＨｑ（ｍｕ，ｍｖ）に、更に１００／｛Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）×ＬＫ｝を乗じてＨｑ（ｍｕ，ｍｖ）と置き換えることにより、単位を率［％］に正規化している。すなわち、上記要素の値Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）の総和値Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）とループ回数ＬＫの乗算値により、各要素の値Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）を除算している。重み値Ｓ（ｉ）は補正三角形の面積を用いて得られているので、補正三角形の面積の総和値が異なる、即ち出力スケールが異なるポリゴンモデルであっても同一基準の２次元度数分布に変換され、同一基準のポリゴンモデルとして判定が可能になる。また、ループ回数ＬＫで除算していることになるため、ループ回数分の平均値が得られることになる。
【０１１７】
本実施形態では、補正三角形の基となる特定三角形の各頂点として、３つのポリゴンの重心を用いて作成するようにした。特定三角形の頂点は、ポリゴンの各頂点の平均座標をもつ重心とすることが好ましいが、重心以外のポリゴン上の所定の点同士を結んだ特定三角形とすることも可能である。ポリゴン上の所定の点としては、例えば、ポリゴンを構成するいずれかの頂点、ポリゴンの頂点のｘｙｚ座標別の最大値と最小値の丁度中間となる値をもつ点等、また、ポリゴンが特定三角形である場合、内心・外心・垂心・傍心等を用いることができる。
【０１１８】
＜３．４．データベースに登録された特徴データ＞
図８に示したステップＳ１００における処理を終え、対象モデルに対する度数分布が算出されたら、規制モデルデータベース６０に規制モデルごとに対応付けて登録された特徴データの整合処理を行う。以下に述べる規制モデルに対して特徴データを算出して規制モデルデータベース６０に登録し、対象モデルに対応付て規制モデルの特徴データを整合させ、規制モデルに対する度数分布を算出する方法は、対象モデルがある製品の部品を規定したものである場合に基本的に適用する。対象モデルが製品全体を規定したモデルである場合には、図８に示した対象モデルに対する度数分布の算出方法と同様な処理を規制モデルに対して実行し度数分布を算出し、規制モデルの度数分布を規制モデルデータベース６０に登録し、対象モデルの度数分布と規制モデルの度数分布を整合処理を行わずに直接照合させる方法をとることもできる。
【０１１９】
ここで、規制モデルから特徴データを作成する処理について説明しておく。上述のように、規制モデルからの特徴データの作成は、立体物造形用データ出力規制装置で行ってもよいし、別のコンピュータで同様のプログラムを実行することにより行ってもよい。図１２は、規制モデルの特徴データの算出処理を示すフローチャートである。図１２に示すように、ステップＳ５０１の正規化処理からステップＳ５０８の特定三角形と補正三角形の面積比反映値の算出処理までは、図８に示した対象モデルに対する度数分布の算出処理と同様の処理を規制モデルに対して行う。ただし、規制モデルについては、対象モデルがある製品の部品を規定したものである場合には、ステップＳ５０７において、最大外接円半径の算出は行わない。対象モデルがある製品の部品を規定したものでない場合には、対象モデルの最大外接円半径Ｄｍａｘの算出処理と同様にして、各規制モデルについて最大外接円半径Ｄｍａｘｏ（ｒｅ）を算出する。ステップＳ５０８の後は、算出された補正三角形の面積、外接円半径、面積比反映値を各規制モデルの特徴データとして、規制モデルデータベース６０に保存する（ステップＳ５１５）。
【０１２０】
特徴データが保存されたら、次に、ループカウンタＬＣが規定値ＬＫ以上であるかどうかを判定する（ステップＳ５１２）。判定の結果、ループカウンタＬＣが規定値ＬＫ未満である場合は、２つのグループの配列を１だけずらす処理を行う（ステップＳ５１３）。ステップＳ５１３において、２つのグループの配列をずらした後、２つのグループともう１つのグループのポリゴンの組み合わせを１回目とは変えて、ステップＳ５０５〜ステップＳ５０８、ステップＳ５１５の処理を実行し、特徴データとして各補正三角形の面積、各補正三角形の外接円半径、面積比反映値を算出する。ステップＳ５０５〜ステップＳ５０８、ステップＳ５１５の各補正三角形の面積、各補正三角形の外接円半径、面積比反映値の算出処理は、規定値ＬＫとして設定された所定回数だけ繰り返される。規定値ＬＫとしては、適宜設定することが可能であるが、ポリゴン総数Ｎ＝１００００の場合、ＬＫ＝１０程度である。
【０１２１】
すなわち、各補正三角形の面積、各補正三角形の外接円半径、面積比反映値を１回算出するごとに、３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、各補正三角形の面積、各補正三角形の外接円半径、面積比反映値を改めて算出する処理を繰り返し行うことになる。ループカウンタＬＣが規定値ＬＫに達した場合、ステップＳ５１２において、ループカウンタＬＣが規定値ＬＫ以上であると判定されるため、図１２に示す特徴データの作成処理を終了する。
【０１２２】
＜３．５．特徴データの整合処理＞
次に、ステップＳ１３０の特徴データの整合処理について説明する。まず、特徴データ整合手段２０は、規制モデルデータベース６０に記憶されているＲＥ個のレコードの中からレコードｒｅ（ｒｅ＝０，・・・，ＲＥ−１）に登録されている特徴データの出力スケール情報と最大最小幅を抽出する。各レコードは、各規制モデルに対応しており、この場合、ＲＥ個の規制モデルについて、対応する特徴データ、または度数分布が登録されていることを示している。レコードｒｅの出力解像度はＳｏｕｔｏ（ｒｅ）、モデル最大方向長はｌｍａｘｏ（ｒｅ）で表現される。一方、対象モデルに対して図８に基づく度数分布の算出処理を行い、正規化処理（Ｓ５０１）において決定される出力解像度をＳｏｕｔ、モデル最大方向長をｌｍａｘとする。そして、特徴データ整合手段２０は、以下の〔数式１７〕に従った処理を実行することにより、前記対象モデルと対応付けて規制モデルデータベース６０に登録された特徴データに含まれる各補正三角形の面積Ｓｄ（ｒｅ，ｊ）、各補正三角形の外接円半径Ｄｄ（ｒｅ，ｊ）の出力スケールを整合する処理を行う。なお、ｊは、ｊ＝０，・・・，Ｎ×ＬＫ−１の値をとる変数である。
【０１２３】
〔数式１７〕
Ｓｄ´（ｒｅ，ｊ）＝Ｓｄ（ｒｅ，ｊ）2×｛Ｓｏｕｔｏ（ｒｅ）×ｌｍａｘｏ（ｒｅ）｝2／（Ｓｏｕｔ×ｌｍａｘ）2
Ｄｄ´（ｒｅ，ｊ）＝Ｄｄ（ｒｅ，ｊ）×｛Ｓｏｕｔｏ（ｒｅ）×ｌｍａｘｏ（ｒｅ）｝／（Ｓｏｕｔ×ｌｍａｘ）
【０１２４】
本実施形態では、上記〔数式１７〕に従った処理を実行することにより、対象モデルのスケールに合わせるための、各規制モデルの特徴データの整合処理を行っている。なお、本実施形態では、規制モデルの面積比反映値Ａｄ（ｒｅ，ｊ）については、整合処理を行わない。また、出力解像度とモデル最大方向長を乗じたものを実寸最大方向長と表現することができる。実寸最大方向長とは、ポリゴンモデルのXYZ軸いずれかの方向の最大長の実寸法である。したがって、対象モデルの実寸最大方向長Ｗｍａｘ＝Ｓｏｕｔ×ｌｍａｘ、各規制モデルの実寸最大方向長Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）＝Ｓｏｕｔｏ（ｒｅ）×ｌｍａｘｏ（ｒｅ）と表現することができる。〔数式１７〕においては、補正三角形の面積Ｓｄについては、Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）／Ｗｍａｘを乗じた後、全体を２乗しており、外接円半径Ｄｄについては、Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）／Ｗｍａｘを乗じて整合処理を行っている。
【０１２５】
出力スケールの整合処理とは、製品全体を規定している規制モデルと部品を規定している対象モデルとは形状が定義されている３次元座標系では大差無いが、規制モデルの３Ｄプリンタでの出力サイズが、対象モデルの３Ｄプリンタでの出力サイズよりも一般に大きいため、規制モデル内の対象モデルの部品に対応する部分の出力サイズを整合させるために行われるものである。そのため、対象モデル、規制モデルが有しており、３Ｄプリンタでの出力サイズの情報を備えたスケール情報を用いて整合処理を行う。スケール情報としては、ポリゴンモデルの物理的な寸法と、ポリゴンモデルが定義されている３次元座標系における論理的な寸法に換算することが可能な情報であれば、様々なものを用いることができるが、本実施形態では、上述のように、対象モデルについては出力解像度Ｓｏｕｔ、モデル最大方向長ｌｍａｘ、実寸最大方向長Ｗｍａｘ、規制モデルについては、出力解像度Ｓｏｕｔｏ（ｒｅ）、モデル最大方向長ｌｍａｘｏ（ｒｅ）、実寸最大方向長Ｗｍａｘｏ（ｒｅ）を用いることができる。
【０１２６】
＜３．６．規制モデルの度数分布の算出処理＞
ステップＳ１３０の特徴データの整合処理を終えたら、次に、ステップＳ１７０の規制モデルの度数分布の算出処理を行う。図１３は、規制モデルの度数分布の算出処理の詳細を示すフローチャートである。具体的には、まず、初期設定を行う（ステップＳ５１６）。具体的には、算出する外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の初期化、ループカウンタの初期化、対象モデルがある製品の部品を規定したものである場合には、対象モデルの最大外接円半径Ｄｍａｘの取得を行う。対象モデルの最大外接円半径Ｄｍａｘの取得以外は、対象モデルに対するステップＳ５０４の初期設定と同様の処理となる。
【０１２７】
次に、対象モデルがある製品の部品を規定したものである場合には、ステップＳ１３０において整合処理された特徴データを取得する（ステップＳ５１７）。対象モデルがある製品の部品を規定したものでない場合には、整合処理を行わずに規制モデルの特徴データを取得しても良く、その場合は対象モデルの最大外接円半径Ｄｍａｘに代えて、各規制モデルの最大外接円半径Ｄｍａｘｏ（ｒｅ）を以下使用する。取得した特徴データを用いて、対象モデルの場合と同様、ステップＳ５０９〜ステップＳ５１１の処理を実行し、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の３種の度数分布を作成する。
【０１２８】
外接円分布、面積比分布、２次元度数分布が算出されたら、次に、ループカウンタＬＣが規定値ＬＫ以上であるかどうかを判定する（ステップＳ５１２）。判定の結果、ループカウンタＬＣが規定値ＬＫ未満である場合は、２つのグループの配列を１だけずらす処理を行う（ステップＳ５１３）。ステップＳ５０５〜ステップＳ５１１の外接円分布、面積比分布、２次元度数分布の算出処理は、規定値として設定された所定回数だけ繰り返される。規定値ＬＫとしては、適宜設定することが可能であるが、ポリゴン総数Ｎ＝１００００の場合、ＬＫ＝１０程度である。
【０１２９】
すなわち、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を１回算出するごとに、３つのグループのうち２つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を改めて算出する処理を繰り返し行うことになる。ループカウンタＬＣが規定値ＬＫに達した場合、ステップＳ５１２において、ループカウンタＬＣが規定値ＬＫ以上であると判定されるため、３種の度数分布の正規化を行う（ステップＳ５１４）。
【０１３０】
＜３．７．度数分布の照合処理＞
次に、ステップＳ２００の度数分布の照合処理について説明する。図１７、図１８は、度数分布の照合処理を示すフローチャートである。このうち、図１７は、正規化相関係数を用いた照合処理を示し、図１８は、ピーク位置相関係数を用いた照合処理を示している。まず、度数分布照合手段４０は、規制モデルに対して算出された度数分布を取得する（ステップＳ６１０）。度数分布として、外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）（ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１）、面積比分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）（ｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１）、２次元度数分布Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）（ｍｕ，ｍｖ＝０，・・・，ＭＱ−１）を取得する。
【０１３１】
次に、度数分布照合手段４０は、対象モデルの外接円分布と、規制モデルデータベース６０から抽出された規制モデルの外接円分布同士で各要素間の相関係数を算出する（ステップＳ６２０）。度数分布照合手段４０は、以下の〔数式１８〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）の平均値Ａｄ、抽出された規制モデルの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）の平均値Ａｄｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１３２】
〔数式１８〕
Ａｄ＝Σmd=0,MD-1Ｈｄ（ｍｄ）／ＭＤ
Ａｄｏ（ｒｅ）＝Σmd=0,MD-1Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）／ＭＤ
【０１３３】
続いて、以下の〔数式１９〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）の標準偏差Ｓｄ、規制モデルの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）の標準偏差Ｓｄｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１３４】
〔数式１９〕
Ｓｄ＝[Σmd=0,MD-1（Ｈｄ（ｍｄ）−Ａｄ）2]1/2
Ｓｄｏ（ｒｅ）＝[Σmd=0,MD-1（Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）−Ａｄｏ（ｒｅ））2]1/2
【０１３５】
厳密には、標準偏差は、上記〔数式１９〕の｛｝内において、さらに定数ＭＤで除算しておく必要がある。しかし、ここでは、相関係数を算出することが目的であるため、後述の〔数式２０〕における分子の共分散を算出するｎにおいても定数ＭＤで除算する必要があり、分子と分母で重複して定数ＭＤで除算する演算がキャンセルされる（分母は定数ＭＤの平方根で２回除算）。
【０１３６】
次に、算出された平均値および標準偏差を用いて、以下の〔数式２０〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布とレコードｒｅに対応する規制モデルの外接円分布の相関係数Ｄｄ（ｒｅ）を算出する。
【０１３７】
〔数式２０〕
Ｄｄ（ｒｅ）＝[Σmd=0,MD-1（Ｈｄ（ｍｄ）−Ａｄ）×（Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）−Ａｄｏ（ｒｅ））]／（Ｓｄｏ（ｒｅ）×Ｓｄ）
【０１３８】
上記〔数式２０〕において、Σの添え字の“ｍｄ＝０，ＭＤ−１”は、ｍｄが０からＭＤ−１の全ての整数をとる場合について、総和を求めることを示している。相関係数Ｄｄ（ｒｅ）は、度数分布Ｈｄ（ｍｄ）、Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）の共分散を、それぞれの標準偏差で除したものとなっている。上記〔数式２０〕の演算のように、分母の平方根の割算を２回行うのは一般に処理負荷が高い。このため、画像処理の分野においては、分子の積和演算だけで済ますものを「相関係数」と呼び、上記〔数式２０〕に示したＤｄ（ｒｅ）を「正規化相関係数」と呼ぶ習慣もある。
【０１３９】
なお、〔数式２０〕のように正規化相関係数を用いて照合を行う場合には、図８、図１２における３種の度数分布の正規化（Ｓ５１４）を行わなくても、正規化相関係数の値は同一になるため、Ｓ５１４の処理を省略することができる。（度数分布の絶対値は標準偏差の除算でキャンセルされる。ただし、画面で度数分布をグラフや画像でプロット表示する際は正規化処理が必要である。）逆に、３種の度数分布の正規化（Ｓ５１４）が行われている場合は、分子の積和演算だけで済ます「相関係数」を算出すれば良い。
【０１４０】
次に、度数分布照合手段４０は、ステップＳ６２０において算出された外接円分布の相関係数Ｄｄ（ｒｅ）と、判定しきい値との比較を行う（ステップＳ６３０）。相関係数Ｄｄ（ｒｅ）が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、相関係数Ｄｄ（ｒｅ）が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、＋２０．０（−１から＋１の範囲をとる相関係数値を１００倍して％次元で表現した場合）としてある。
【０１４１】
ステップＳ６３０において適合と判定された場合には、度数分布照合手段４０は、対象モデルの面積比分布と、規制モデルの面積比分布で、各要素間の相関係数を算出する（ステップＳ６４０）。まず、以下の〔数式２１〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの面積比分布Ｈａ（ｍａ）の平均値Ａａ、規制モデルの面積比分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）の平均値Ａａｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１４２】
〔数式２１〕
Ａａ＝Σma=0,MA-1Ｈａ（ｍａ）／ＭＡ
Ａａｏ（ｒｅ）＝Σma=0,MA-1Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）／ＭＡ
【０１４３】
続いて、以下の〔数式２２〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの面積比分布Ｈａ（ｍａ）の標準偏差Ｓａ、規制モデルの面積比分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）の標準偏差Ｓａｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１４４】
〔数式２２〕
Ｓａ＝[Σma=0,MA-1（Ｈａ（ｍａ）−Ａａ）2]1/2
Ｓａｏ（ｒｅ）＝[Σma=0,MA-1（Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）−Ａａｏ（ｒｅ））2]1/2
【０１４５】
次に、算出された平均値および標準偏差を用いて、以下の〔数式２３〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの面積比分布とレコードｒｅに対応する規制モデルの面積比分布の相関係数Ｄａ（ｒｅ）を算出する。
【０１４６】
〔数式２３〕
Ｄａ（ｒｅ）＝[Σma=0,MA-1（Ｈａ（ｍａ）−Ａａ）×（Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）−Ａａｏ（ｒｅ））]／（Ｓａｏ（ｒｅ）×Ｓａ）
【０１４７】
次に、度数分布照合手段４０は、ステップＳ６４０において算出された面積比分布の相関係数Ｄａ（ｒｅ）と、判定しきい値との比較を行う（ステップＳ６５０）。相関係数Ｄａ（ｒｅ）が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、相関係数Ｄａ（ｒｅ）が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、＋２０．０（−１から＋１の範囲をとる相関係数値を１００倍して％次元で表現した場合）としてある。
【０１４８】
ステップＳ６５０において適合と判定された場合には、度数分布照合手段４０は、対象モデルの２次元度数分布と、規制モデルの２次元度数分布で、各要素間の相関係数を算出する（ステップＳ６６０）。まず、以下の〔数式２４〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの２次元度数分布Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）の平均値Ａｑ、規制モデルの２次元度数分布Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）の平均値Ａｑｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１４９】
〔数式２４〕
Ａｑ＝Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）／ＭＱ2
Ａｑｏ（ｒｅ）＝Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）／ＭＱ2
【０１５０】
続いて、以下の〔数式２５〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの２次元度数分布Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）の標準偏差Ｓｑ、規制モデルの２次元度数分布Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）の標準偏差Ｓｑｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１５１】
〔数式２５〕
Ｓｑ＝[Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1（Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）−Ａｑ）2]1/2
Ｓｑｏ（ｒｅ）＝[Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1（Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）−Ａｑｏ（ｒｅ））2]1/2
【０１５２】
次に、算出された平均値および標準偏差を用いて、以下の〔数式２６〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの２次元度数分布とレコードｒｅに対応する規制モデルの２次元度数分布の相関係数Ｄｑ（ｒｅ）を算出する。
【０１５３】
〔数式２６〕
Ｄｑ（ｒｅ）＝[Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1（Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）−Ａｑ）×（Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）−Ａｑｏ（ｒｅ））]／（Ｓｑｏ（ｒｅ）×Ｓｑ）
【０１５４】
次に、度数分布照合手段４０は、ステップＳ６６０において算出された２次元度数分布の相関係数Ｄｑ（ｒｅ）と、判定しきい値との比較を行う（ステップＳ６７０）。相関係数Ｄｑ（ｒｅ）が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、相関係数Ｄｑ（ｒｅ）が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、＋３０．０（−１から＋１の範囲をとる相関係数値を１００倍して％次元で表現した場合）としてある。
【０１５５】
ステップＳ６７０において適合と判定された場合には、図１８のフローチャートに移動して、ピーク位置相関係数を用いた照合処理を行う。まず、度数分布照合手段４０は、対象モデルの外接円分布と規制モデルの外接円分布において、各ピーク位置間の相関係数であるピーク相関を算出する（ステップＳ６８０）。具体的には、度数分布照合手段４０は、まず、局所的なピーク位置を記録する配列Ｌ（Ｎｐ）（０≦Ｌ（Ｎｐ）＜ＭＤ）を準備し、初期値Ｎｐ＝０に設定する。続いて、ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１の順に、対象モデルの外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）に対し、ｋｅ＝−ＫＥ，・・・，ＫＥ（ただしｋｅ＝０を除く）の範囲で、全てのｋｅについて、Ｈｄ（ｍｄ）＞Ｈｄ（ｍｄ＋ｋｅ）の条件を満たすか否かを判定する。Ｈｄ（ｍｄ＋ｋｅ）が存在しない場合、条件を満たすものと判定する。なお、ＫＥは整数であり、ＭＤの値を考慮して適宜設定可能であるが、ＭＤ＝３６０である本実施形態ではＫＥ＝８に設定してある。なお、局所的なピーク位置とは、所定の範囲における極大値を意味する。
【０１５６】
同様に、ｍｄ＝０，・・・，ＭＤ−１の順に、規制モデルの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）に対し、ｋｅ＝−ＫＥ，・・・，ＫＥの範囲で、全てのｋｅについて、Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）＞Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ＋ｋｅ）の条件を満たすか否かを判定する。Ｈｄ（ｍｄ）またはＨｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）のいずれかが上記条件を満たす場合、Ｌ（Ｎｐ）＝ｍｄに設定し、Ｎｐ←Ｎｐ＋１とインクリメントする処理を行う。これにより、Ｈｄ（ｍｄ）、Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）の計Ｎｐ個のピーク位置Ｌ（Ｎｐ）が特定される。Ｎｐ＞２の場合、すなわちピーク位置が２つより多く存在する場合は、さらに、度数分布照合手段４０は、以下の〔数式２７〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）のピーク位置における平均値であるピーク平均値Ａｄｐ、規制モデルの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）のピーク位置における平均値であるピーク平均値Ａｄｐｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１５７】
〔数式２７〕
Ａｄｐ＝Σnp=0,Np-1Ｈｄ（Ｌ（ｎｐ））／Ｎｐ
Ａｄｐｏ（ｒｅ）＝Σnp=0,Np-1Ｈｄｏ（ｒｅ，Ｌ（ｎｐ））／Ｎｐ
【０１５８】
続いて、度数分布照合手段４０は、以下の〔数式２８〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）のピーク位置における標準偏差であるピーク標準偏差Ｓｄｐ、規制モデルの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）のピーク位置における標準偏差であるピーク標準偏差Ｓｄｐｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１５９】
〔数式２８〕
Ｓｄｐ＝[Σnp=0,Np-1｛Ｈｄ（Ｌ（ｎｐ））−Ａｄｐ｝2] 1/2
Ｓｄｐｏ（ｒｅ）＝[Σnp=0,Np-1｛Ｈｄｏ（ｒｅ，Ｌ（ｎｐ））−Ａｄｐｏ（ｒｅ）｝2] 1/2
【０１６０】
そして、度数分布照合手段４０は、以下の〔数式２９〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布Ｈｄ（ｍｄ）と、規制モデルの外接円分布Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍｄ）のピーク位置における相関係数であるピーク相関Ｐｄ（ｒｅ）を算出する。
【０１６１】
〔数式２９〕
Ｐｄ（ｒｅ）＝[Σnp=0,Np-1｛Ｈｄ（Ｌ（ｎｐ））−Ａｄｐ｝×｛Ｈｄｏ（ｒｅ，Ｌ（ｎｐ））−Ａｄｐｏ（ｒｅ）｝]／[Ｓｄｐ×Ｓｄｐｏ（ｒｅ）] 
【０１６２】
図１９は、ステップＳ６８０におけるピーク相関の算出を説明するための図である。図１９（ａ）は規制モデルの度数分布（ヒストグラム）、図１９（ｂ）は対象モデルの度数分布（ヒストグラム）を示している。図１９（ａ）に示すように規制モデルの度数分布に３か所のピーク位置Ｐｉｏ１〜Ｐｉｏ３が存在し、図１９（ｂ）に示すように対象モデルの度数分布に３か所のピーク位置Ｐｉ１〜Ｐｉ３が存在する場合、ステップＳ６８０においては、Ｎｐ＝６個のピーク位置が特定される。そして、図１９（ｃ）に示すような規制モデルの度数分布における６個のピーク位置と、図１９（ｄ）に示すような対象モデルの度数分布における６個のピーク位置を用いて、〔数式２７〕〜〔数式２９〕を用いて相関を算出する。
【０１６３】
Ｎｐ＝１またはＮｐ＝２の場合、すなわちピーク位置が２つ以下の場合は、度数分布照合手段４０は、上記〔数式２７〕〜〔数式２９〕に従った処理に代えて、以下の〔数式３０〕に従った処理を実行することにより、ピーク相関Ｐｄ（ｒｅ）を算出する。
【０１６４】
〔数式３０〕
Ｎｐ＝２の場合、ｄｐ＝｜Ｌ（１）−Ｌ（０）｜
ｄｐ≦ｄｐｍのとき、Ｐｄ（ｒｅ）＝（ｄｐｍ−ｄｐ）／ｄｐｍ
ｄｐ＞ｄｐｍのとき、Ｐｄ（ｒｅ）＝−１
Ｎｐ＝１の場合、
Ｐｄ（ｒｅ）＝１
【０１６５】
〔数式３０〕において、ｄｐｍ＝ＫＥ×２である。ＫＥ＝８の場合、ｄｐｍ＝１６である。
【０１６６】
次に、度数分布照合手段４０は、ステップＳ６８０において算出された外接円分布のピーク相関Ｐｄ（ｒｅ）と、判定しきい値との比較を行う（ステップＳ６９０）。ピーク相関Ｐｄ（ｒｅ）が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、ピーク相関Ｐｄ（ｒｅ）が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、＋２０．０（−１から＋１の範囲をとる相関係数値を１００倍して％次元で表現した場合）としてある。
【０１６７】
ステップＳ６９０において適合と判定された場合には、度数分布照合手段４０は、対象モデルの面積比分布と、規制モデルの面積比分布で、各ピーク位置間の相関係数であるピーク相関を算出する（ステップＳ７００）。具体的には、度数分布照合手段４０は、まず、局所ピーク位置を記録する配列Ｌ（Ｎｑ）（０≦Ｌ（Ｎｑ）＜ＭＡ）を準備し、初期値Ｎｑ＝０に設定する。続いて、ｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１の順に、対象モデルの面積比分布Ｈａ（ｍａ）に対し、ｋｆ＝−ＫＦ，・・・，ＫＦ（ただしｋｆ＝０を除く）の範囲で、全てのｋｆについて、Ｈａ（ｍａ）＞Ｈａ（ｍａ＋ｋｆ）の条件を満たすか否かを判定する。Ｈａ（ｍａ＋ｋｆ）が存在しない場合、条件を満たすものと判定する。なお、ＫＦは整数であり、ＭＡの値を考慮して適宜設定可能であるが、ＭＡ＝３６０である本実施形態ではＫＦ＝８に設定してある。
【０１６８】
同様に、ｍａ＝０，・・・，ＭＡ−１の順に、規制モデルの面積比分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）に対し、ｋｆ＝−ＫＦ，・・・，ＫＦの範囲で、全てのｋｆについて、Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）＞Ｈｄｏ（ｒｅ，ｍａ＋ｋｆ）の条件を満たすか否かを判定する。Ｈａ（ｍａ）またはＨａｏ（ｒｅ，ｍａ）のいずれかが上記条件を満たす場合、Ｌ（Ｎｑ）＝ｍａに設定し、Ｎｑ←Ｎｑ＋１とインクリメントする処理を行う。これにより、Ｈａ（ｍａ）、Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）の計Ｎｑ個のピーク位置Ｌ（Ｎｑ）が特定される。Ｎｑ＞２の場合、すなわちピーク位置が２つより多く存在する場合は、さらに、度数分布照合手段４０は、以下の〔数式３１〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの面積比分布Ｈａ（ｍａ）のピーク位置における平均値であるピーク平均値Ａａｐ、規制モデルの面積比分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）のピーク位置における平均値であるピーク平均値Ａａｐｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１６９】
〔数式３１〕
Ａａｐ＝Σnq=0,Nq-1Ｈａ（Ｌ（ｎｑ））／Ｎｑ
Ａａｐｏ（ｒｅ）＝Σnq=0,Nq-1Ｈａｏ（ｒｅ，Ｌ（ｎｑ））／Ｎｑ
【０１７０】
続いて、度数分布照合手段４０は、以下の〔数式３２〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの面積比分布Ｈａ（ｍａ）のピーク位置における標準偏差であるピーク標準偏差Ｓａｐ、規制モデルの面積比分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）のピーク位置における標準偏差であるピーク標準偏差Ｓａｐｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１７１】
〔数式３２〕
Ｓａｐ＝[Σnq=0,Nq-1｛Ｈａ（Ｌ（ｎｑ））−Ａａｐ｝2] 1/2
Ｓａｐｏ（ｒｅ）＝[Σnq=0,Nq-1｛Ｈａｏ（ｒｅ，Ｌ（ｎｑ））−Ａａｐｏ（ｒｅ）｝2] 1/2
【０１７２】
そして、度数分布照合手段４０は、以下の〔数式３３〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの面積比分布Ｈａ（ｍａ）と、規制モデルの面積比分布Ｈａｏ（ｒｅ，ｍａ）のピーク位置における相関係数であるピーク相関Ｐａ（ｒｅ）を算出する。
【０１７３】
〔数式３３〕
Ｐａ（ｒｅ）＝[Σnq=0,Nq-1｛Ｈａ（Ｌ（ｎｑ））−Ａａｐ｝×｛Ｈａｏ（ｒｅ，Ｌ（ｎｑ））−Ａａｐｏ（ｒｅ）｝]／[Ｓａｐ×Ｓａｐｏ（ｒｅ）] 
【０１７４】
Ｎｑ＝１またはＮｑ＝２の場合、すなわちピーク位置が２つ以下の場合は、度数分布照合手段４０は、上記〔数式３１〕〜〔数式３３〕に従った処理に代えて、以下の〔数式３４〕に従った処理を実行することにより、ピーク相関Ｐａ（ｒｅ）を算出する。
【０１７５】
〔数式３４〕
Ｎｑ＝２の場合、ｄｑ＝｜Ｌ（１）−Ｌ（０）｜
ｄｑ≦ｄｑｍのとき、Ｐａ（ｒｅ）＝（ｄｑｍ−ｄｑ）／ｄｑｍ
ｄｑ＞ｄｑｍのとき、Ｐａ（ｒｅ）＝−１
Ｎｑ＝１の場合、
Ｐｄ（ｒｅ）＝１
【０１７６】
〔数式３４〕において、ｄｑｍ＝ＫＦ×２である。ＫＦ＝８の場合、ｄｑｍ＝１６である。
【０１７７】
次に、度数分布照合手段４０は、ステップＳ７００において算出された面積比分布のピーク相関Ｐａ（ｒｅ）と、判定しきい値との比較を行う（ステップＳ７１０）。ピーク相関Ｐａ（ｒｅ）が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、ピーク相関Ｐａ（ｒｅ）が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、＋２０．０（−１から＋１の範囲をとる相関係数値を１００倍して％次元で表現した場合）としてある。
【０１７８】
ステップＳ７１０において適合と判定された場合には、度数分布照合手段４０は、対象モデルの２次元度数分布と、規制モデルの２次元度数分布で、各ピーク位置間の相関係数であるピーク相関を算出する（ステップＳ７２０）。具体的には、度数分布照合手段４０は、まず、局所ピーク位置を記録する配列Ｕ（Ｎｒ）、Ｖ（Ｎｒ）（０≦Ｕ（Ｎｒ），Ｖ（Ｎｒ）＜ＭＱ）を準備し、初期値Ｎｒ＝０に設定する。続いて、ｍｖ＝０，・・・，ＭＱ−１、ｍｕ＝０，・・・，ＭＱ−１の順に、対象モデルの２次元度数分布Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）に対し、ｋｇ＝−ＫＧ，・・・，ＫＧ、ｌｇ＝−ＫＧ，・・・，ＫＧ（ただしｋｇ＝ｌｇ＝０を除く）の範囲で、全てのｋｇ、ｌｇについて、Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）＞Ｈｑ（ｍｕ＋ｋｇ，ｍｖ＋ｌｇ）の条件を満たすか否かを判定する。Ｈｑ（ｍｕ＋ｋｇ，ｍｖ＋ｌｇ）が存在しない場合、条件を満たすものと判定する。なお、ＫＧは整数であり、ＭＱの値を考慮して適宜設定可能であるが、ＭＱ＝１２０である本実施形態ではＫＧ＝３に設定してある。
【０１７９】
同様に、ｍｖ＝０，・・・，ＭＱ−１、ｍｕ＝０，・・・，ＭＱ−１の順に、規制モデルの外接円分布Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）に対し、ｋｇ＝−ＫＧ，・・・，ＫＧ、ｌｇ＝−ＫＧ，・・・，ＫＧの範囲で、全てのｋｇ、ｌｇについて、Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）＞Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ＋ｋｇ，ｍｖ＋ｌｇ）の条件を満たすか否かを判定する。Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）またはＨｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）のいずれかが上記条件を満たす場合、Ｕ（Ｎｒ）＝ｍｕ、Ｖ（Ｎｒ）＝ｍｖに設定し、Ｎｒ←Ｎｒ＋１とインクリメントする処理を行う。これにより、Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）、Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）の計Ｎｒ個のピーク位置Ｕ（Ｎｒ）、Ｖ（Ｎｒ）が特定される。Ｎｒ＞２の場合、すなわちピーク位置が２つより多く存在する場合は、さらに、度数分布照合手段４０は、以下の〔数式３５〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの２次元度数分布Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）のピーク位置における平均値であるピーク平均値Ａｑｐ、規制モデルの２次元度数分布Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）のピーク位置における平均値であるピーク平均値Ａｑｐｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１８０】
〔数式３５〕
Ａｑｐ＝Σnr=0,Nr-1Ｈｑ（Ｕ（ｎｒ），Ｖ（ｎｒ））／Ｎｒ
Ａｑｐｏ（ｒｅ）＝Σnr=0,Nr-1Ｈｑｏ（ｒｅ，Ｕ（ｎｒ），Ｖ（ｎｒ））／Ｎｒ
【０１８１】
続いて、度数分布照合手段４０は、以下の〔数式３６〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの２次元度数分布Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）のピーク位置における標準偏差であるピーク標準偏差Ｓｑｐ、規制モデルの２次元度数分布Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）のピーク位置における標準偏差であるピーク標準偏差Ｓｑｐｏ（ｒｅ）を算出する。
【０１８２】
〔数式３６〕
Ｓｑｐ＝[Σnr=0,Nr-1｛Ｈｑ（Ｕ（ｎｒ），Ｖ（ｎｒ））−Ａｑｐ｝2] 1/2
Ｓｑｐｏ（ｒｅ）＝[Σnr=0,Nr-1｛Ｈｑｏ（ｒｅ，Ｕ（ｎｒ），Ｖ（ｎｒ））−Ａｑｐｏ（ｒｅ）｝2] 1/2
【０１８３】
そして、度数分布照合手段４０は、以下の〔数式３７〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの２次元度数分布Ｈｑ（ｍｕ，ｍｖ）と、規制モデルの２次元度数分布Ｈｑｏ（ｒｅ，ｍｕ，ｍｖ）のピーク位置における相関係数であるピーク相関Ｐｑ（ｒｅ）を算出する。
【０１８４】
〔数式３７〕
Ｐｑ（ｒｅ）＝[Σnr=0,Nr-1｛Ｈｑ（Ｕ（ｎｒ），Ｖ（ｎｒ））−Ａｑｐ｝×｛Ｈｑｏ（ｒｅ，Ｕ（ｎｒ），Ｖ（ｎｒ））−Ａｑｐｏ（ｒｅ）｝]／[Ｓｑｐ×Ｓｑｐｏ（ｒｅ）] 
【０１８５】
Ｎｒ＝１またはＮｒ＝２の場合、すなわちピーク位置が２つ以下の場合は、度数分布照合手段４０は、上記〔数式３５〕〜〔数式３７〕に従った処理に代えて、以下の〔数式３８〕に従った処理を実行することにより、ピーク相関Ｐａ（ｒｅ）を算出する。
【０１８６】
〔数式３８〕
Ｎｒ＝２の場合、ｄｒ＝｛Ｕ（１）−Ｕ（０）｝2＋｛Ｖ（１）−Ｖ（０）｝2
ｄｒ≦ｄｒｍのとき、Ｐａ（ｒｅ）＝（ｄｒｍ−ｄｒ）／ｄｒｍ
ｄｒ＞ｄｒｍのとき、Ｐａ（ｒｅ）＝−１
Ｎｒ＝１の場合、
Ｐｄ（ｒｅ）＝１
【０１８７】
〔数式３８〕において、ｄｒｍ＝（２ＫＧ＋１）×（２ＫＧ＋１）である。ＫＧ＝３の場合、ｄｒｍ＝４９である。
【０１８８】
図２０は、ステップＳ７２０におけるピーク相関の算出を説明するための図である。図２０において楕円形状の破線で囲まれた範囲は、値が比較的高い部分を示している。図２０（ａ）は規制モデルの度数分布（ヒストグラム）、図２０（ｂ）は対象モデルの度数分布（ヒストグラム）を示している。図２０（ａ）に示すように規制モデルの度数分布に３か所のピーク位置Ｐｉｏ１〜Ｐｉｏ３が存在し、図２０（ｂ）に示すように対象モデルの度数分布に３か所のピーク位置Ｐｉ１〜Ｐｉ３が存在する場合、ステップＳ７２０においては、６個のピーク位置が特定される。そして、図２０（ｃ）に示すような規制モデルの度数分布における６個のピーク位置と、図２０（ｄ）に示すような対象モデルの度数分布における６個のピーク位置を用いて、〔数式３５〕〜〔数式３７〕を用いて相関を算出する。
【０１８９】
次に、度数分布照合手段４０は、ステップＳ７２０において算出された２次元度数分布のピーク相関Ｐｑ（ｒｅ）と、判定しきい値との比較を行う（ステップＳ７３０）。ピーク相関Ｐｑ（ｒｅ）が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、ピーク相関Ｐｑ（ｒｅ）が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、＋３０．０（−１から＋１の範囲をとる相関係数値を１００倍して％次元で表現した場合）としてある。
【０１９０】
ステップＳ６３０、Ｓ６５０、Ｓ６７０、Ｓ６９０、Ｓ７１０、Ｓ７３０のいずれかにおいて不適合と判定された場合には、度数分布照合手段４０は、対象モデルとレコードｒｅの規制モデルの照合を終え、次のレコードｒｅ＋１の規制モデルとの照合に移行する。図１７、図１８のフローチャートに従った処理を、規制モデルデータベース６０内の全レコードに対して実行し、適合となる規制モデルが１つでも存在した場合、対象モデルを“出力を規制すべきである（出力不適）”としてステップＳ２００の照合処理を終了することになる。
【０１９１】
立体物造形用データ出力規制装置１００では、単に適合・不適合を判定するだけでなく、図１７、図１８に示したステップＳ６２０、Ｓ６４０、Ｓ６６０、Ｓ６８０、Ｓ７００、Ｓ７２０において度数分布照合手段４０が算出した相関係数を、表示部６が出力するようにすることもできる。また、表示部６により表示出力された相関係数を目視で確認することにより、例えば、不適合の場合、単に不適合であるというだけでなく、その不適合の度合を判断することが可能となる。さらに、図２（ｃ）に示したような２次元度数分布を表示部６が出力することにより、２つのパラメータを直感的に把握し易くなる。
【０１９２】
＜４．対象モデルが製品全体を規定したものである場合＞
上記実施形態では、対象モデルがある製品の部品を規定したものである場合について説明したが、対象モデルが規制モデルと同様、製品全体を規定したものである場合にも対応することができる。対象モデルが規制モデルと同様、製品全体を規定したものである場合、スケール情報を用いて整合処理を行っても支障はないが、行う必要がない。そのため、対象モデルと同様、図８のフローチャートに従った処理を実行し、規制モデルから直接度数分布を作成し、規制モデルデータベース６０に登録しておくことができる。この場合、図７に示したように、特徴データの照合処理（ステップＳ１３０）と規制モデルに対する度数分布の算出処理（ステップＳ１７０）の２段階に分ける必要はなく、直接規制モデルの度数分布が得られるので、度数分布の照合処理（ステップＳ２００）を行うことになる。なお、対象モデルがある製品の部品を規定したものに対応する処理と、対象モデルが製品全体を規定したものに対応する処理のどちらを実行するかについては、事前に設定しておく必要は無いが、設定することができると効率が良い。
【０１９３】
対象モデルが製品全体を規定したものである場合に、特に対象モデルが規制モデルと類似な形状である場合において、本願提案の補正三角形を用いることの効果について事例を交えて説明する。一般に、ポリゴンモデルが球体に限りなく近い形状の場合、ランダムに選択された３つのポリゴンの重心を結ぶ特定三角形の外接円は、当該球体を３つの重心で形成される平面で切断したときの円になる。即ち、球体の場合、特定三角形の外接円半径は当該球体の半径に一致する場合が多い。更に、特定三角形の３つの頂点における法線ベクトルは特定三角形の重心から各頂点への方向と同方向になるため、補正三角形は特定三角形との相似形を維持しながら面積が４倍に拡大された三角形になる。即ち、球体の場合、補正三角形の外接円半径は当該球体の半径の２倍に一致する場合が多い。外接円分布では球の半径に相当する箇所にピークが１ヶ所に現れる形態になる。ただし、ポリゴンの密度が粗くなって多面体に近づくにつれ、外接円分布は外接円半径が短い方に広がり、ポリゴンモデルが球体から逸脱するにつれ、外接円分布は複雑な形態になる。そのため、外接円半径を用いた外接円分布は３Ｄ形状を識別するのに極めて有効である。
【０１９４】
しかし、高さが底面の直径と同程度の円柱の場合も、ランダムに選択された３つのポリゴンの重心を結ぶ特定三角形の外接円半径は、円柱の底面の円の半径に近い値をとる場合が多い。しかし、特定三角形の３つの頂点における法線ベクトルは特定三角形の重心から各頂点への方向と必ずしも同方向にならないため、補正三角形は特定三角形の形状から大きく変形し相似形にならず、面積は４倍以下で種々の倍率で拡大される。即ち、円柱の場合、補正三角形の外接円半径は当該底面の半径の２倍を上限に分布が広がり、上限より小さい位置にピークがずれる。以上のことから、特定三角形の外接円分布では球体と同様に円柱の底面の半径に相当する箇所にピークが１ヶ所に現れる形態になり、球体の外接円分布と区別がつかない場合が生じる。これに対して、法線ベクトルを反映させた補正三角形を用いることにより、球体と円柱の識別が行い易くなる。
【０１９５】
図１５に、球体を表現した３次元のポリゴンモデルである３Ｄ球体モデルと、円柱を表現した３次元のポリゴンモデルである３Ｄ円柱モデルの照合事例を示す。図１５（ａ）は、３Ｄ球体モデル、図１５（ｂ）は３Ｄ円柱モデル、図１５（ｃ）は３Ｄ球体モデルの１次元度数分布、図１５（ｄ）は３Ｄ円柱モデルの１次元度数分布、図１５（ｅ）は３Ｄ球体モデルの２次元度数分布、図１５（ｆ）は３Ｄ円柱モデルの２次元度数分布である。図１５（ｃ）（ｄ）に示すように外接円分布では区別がつかない高さが比較的低い円柱の場合の面積比分布は、球体のように最大値の箇所にピークが発生せず、中央付近にピーク位置がずれてくるため、面積比分布では球体と円柱の区別が可能になる。また、面積比反映値は無次元量であるため、外接円半径のようにポリゴンモデルのスケールには元来依存しないため、１次元や２次元度数分布にプロットする際、固定の上限値を設定してポリゴンモデルのスケールに依存しない度数分布を算出することができる。
【０１９６】
しかし、ポリゴンモデルが複雑な形状をもち外接円分布のとり得る範囲（最大外接円半径）が広くなっても、面積比反映値の度数分布には顕著な変化が生じず、形状の識別性が弱い。そこで本実施形態では、面積比分布の最大値を最大外接円半径に依存した値に設定するようにし、外接円分布のとり得る範囲（最大外接円半径）が広くなると、連動して面積比分布が０方向に大きくシフトし、形状の差異に鋭敏に反応するようにした。外接円分布は最大外接円半径の範囲にプロットすることにより、ポリゴンモデルのスケールに依存せず、外接円分布と面積比分布の横軸のスケールは所定の比率に自動的に維持される。これにより、球体と円柱などの微小な差異をもつ形状の識別を可能にした。
【０１９７】
図１６に、ポーズが異なる同一フィギュアを表現した３次元のポリゴンモデルである３ＤポーズＡモデルと、３ＤポーズＢモデルの照合事例を示す。ポーズが異なるフィギュアを照合する場合には、フィギュア全体では概形が同一であると判定するとともに、ポーズの相違という部分的な不適合も併せて判定することにより、規制の対象とする。そのためには本願提案の外接円半径と面積比反映値のような２つ以上のパラメータでの判定が不可欠である。図１６（ａ）は、３ＤポーズＡモデル、図１６（ｂ）は３ＤポーズＢモデル、図１６（ｃ）は３ＤポーズＡモデルの１次元度数分布、図１６（ｄ）は３ＤポーズＢモデルの１次元度数分布、図１６（ｅ）は３ＤポーズＡモデルの２次元度数分布、図１６（ｆ）は３ＤポーズＢモデルの２次元度数分布である。図１６（ｃ）（ｄ）の各々、上側は外接円分布、下側は面積比分布で、図１６（ｅ）（ｆ）の各々、横軸は外接円半径、縦軸は面積比反映値である。これらの度数分布に示されるように、外接円半径の度数分布では適合し同一のフィギュアとして判定されるとともに、面積比反映値の度数分布では不適合が見られ、ポーズの相違が併せて識別されている。３ＤポーズＡモデル、３ＤポーズＢモデルの一方を出力する際には、他方がデータベースに登録されている場合、出力規制すべきと判定される。ポーズが異なっていても同一フィギュアであることの判定を可能にした。
【０１９８】
＜５．３Ｄプリンタへのデータ出力＞
上記ステップＳ２００において、度数分布照合手段４０により“出力を規制すべきでない（出力適正）”と判定された場合には、立体物造形装置である３Ｄプリンタ７へ対象モデルを出力する。すなわち、立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルである対象モデルを、立体物を造形する立体物造形装置に出力する。一方、度数分布照合手段４０により“出力を規制すべきである（出力不適）”と判定された場合には、立体物造形装置である３Ｄプリンタ７へ対象モデルを出力しない。また、出力適正か出力不適かの判定に時間がかかる場合には、３Ｄプリンタ７に対象モデルを出力し、３Ｄプリンタ７の出力処理(立体物造形処理)と並行して出力適正か出力不適かの判定を行い、出力不適である場合に出力中止命令を３Ｄプリンタ７に出力するようにしてもよい。この際、利用者から見れば、対象モデルの出力という一つの命令を行うことにより、３Ｄプリンタにおける立体物造形処理が開始されることが確認できるだけで、並行して出力適正か出力不適かの判定のための処理の実行が開始されることは気付かない。
【０１９９】
＜６．規制モデルの度数分布算出および登録について＞
変形例として、度数分布照合手段４０を備えた立体物造形用データ出力規制装置とは別の場所で、規制モデルに対して算出された外接円分布、面積比分布、２次元度数分布、または特徴データを、立体物造形用データ出力規制装置にネットワークを介して送信して登録するようにしてもよい。
【０２００】
図２１は、変形例における立体物造形用データ出力規制装置を含む立体物造形システムのハードウェア構成図である。図２１に示した立体物造形システムにおいて、立体物造形用データ出力規制装置１０１は、図３に示した立体物造形用データ出力規制装置１００の構成に、インターネット等の公衆ネットワークと通信するためのネットワーク通信部８を備えた構成となっている。規制モデル関連データ算出装置１０２は、汎用のコンピュータで実現することができ、図２１に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１ａと、コンピュータのメインメモリであるＲＡＭ（Random Access Memory）２ａと、ＣＰＵ１ａが実行するプログラムやデータを記憶するためのハードディスク、フラッシュメモリ等の大容量の記憶装置３ａと、キーボード、マウス等のキー入力Ｉ／Ｆ（インターフェース）４ａと、データ記憶媒体等の外部装置とデータ通信するためのデータ入出力Ｉ／Ｆ（インターフェース）５ａと、液晶ディスプレイ等の表示デバイスである表示部６ａと、インターネット等の公衆ネットワークと通信するためのネットワーク通信部８ａを備え、互いにバスを介して接続されている。立体物造形用データ出力規制装置１０１のネットワーク通信部８と規制モデル関連データ算出装置１０２のネットワーク通信部８ａは互いに通信を行い、規制モデル関連データ算出装置１０２から立体物造形用データ出力規制装置１０１へ、規制モデルに対して算出された特徴データ、または特徴データを用いて作成された３種の度数分布（これらを総称して関連データと呼ぶ）の送信を行うことが可能になっている。
【０２０１】
図２１では、立体物造形用データ出力規制装置１０１と３Ｄプリンタ７は分離した形態で示されているが、現在市販されている殆どの３Ｄプリンタ製品には立体物造形用データ出力規制装置１０１の構成要素である、ＣＰＵ１、ＲＡＭ２、記憶装置３、キー入力Ｉ／Ｆ４（汎用コンピュータ向けキーボード・マウスではなく、テンキーレベルの数種のボタン）、データ入出力Ｉ／Ｆ５、表示部６（数行の文字を表示可能な小型液晶パネル、タッチパネルを重畳させてキー入力Ｉ／Ｆ４を兼ねることも多い）、ネットワーク通信部８（無線ＬＡＮ機能）も小規模ながら重複して備えている。従って、３Ｄプリンタ自体が外部記憶媒体やインターネット経由で立体物造形用データを直接受け取り、単独で立体物を造形する運用も可能になっている（特に民生用の３Ｄプリンタではこちらの形態の方が多い）。すなわち、図２１に示した立体物造形用データ出力規制装置１０１および３Ｄプリンタ７を１つの筐体に収めて、“３Ｄプリンタ”という製品として流通することも多い。
【０２０２】
規制モデル関連データ算出装置１０２においては、ＣＰＵ１ａが、記憶装置３ａに記憶されているプログラムを実行することにより、関連データ算出手段、関連データ送信手段が実現される。規制モデル関連データ算出装置１０２で実現される関連データ算出手段は、立体物造形用データ出力規制装置１００で実現される対象モデル度数分布算出手段１０と同様の機能を有し、規制モデルに対して３種の度数分布として外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を算出するか、または、その中間データである特徴データを算出する。関連データ送信手段は、規制モデルについて算出された３種の度数分布である外接円分布、面積比分布、２次元度数分布、または特徴データを立体物造形用データ出力規制装置１０１に送信する。立体物造形用データ出力規制装置１０１では、ネットワーク通信部８が、規制モデル関連データ算出装置１０２から関連データを受信すると、ＣＰＵ１が所定のプログラムを実行して関連データ登録手段として機能し、受信した関連データを記憶装置３で実現される規制モデルデータベース６０に登録する。
【０２０３】
＜７．クラウド型の立体物造形システム＞
本発明は、クラウド型の立体物造形システムに適用することも可能である。「クラウド型の立体物造形システム」とは、ユーザが出力依頼する対象モデルをクラウドに上げると、クラウド上で出力可否の審査を行い（人手による目視審査、３Ｄプリンタ出力整合性検査も含む）、許可された対象モデルの立体物造形をクラウド上の３Ｄプリンタで出力して、出力造形物を依頼者に返却するという３Ｄプリンタ受託出力サービスの意味で一般に使用されるが、本願では、前者の出力可否の審査をクラウド上の遠隔地のコンピュータで実施することにフォーカスしており、立体物造形（３Ｄプリンタ出力）をクラウド上で行うことは必須ではない。図２２は、クラウド型の立体物造形システムのハードウェア構成図である。図２２に示した立体物造形システムでは、出力制御用端末２０１と処理サーバ２０２により立体物造形用データ出力規制装置が実現される。図２２に示した立体物造形システムにおいて、出力制御用端末２０１は、図２１において立体物造形用データ出力規制装置１０１として示したコンピュータと同等のハードウェア構成を有する。すなわち、出力制御用端末２０１は、ＣＰＵ１１、ＲＡＭ１２、記憶装置１３、キー入力Ｉ／Ｆ１４、データ入出力Ｉ／Ｆ１５、表示部１６、ネットワーク通信部１８を備え、互いにバスを介して接続されている。
【０２０４】
処理サーバ２０２は、汎用のコンピュータに専用のプログラムを組み込むことにより実現することができる。図２２に示すように、ＣＰＵ１１ａ、ＲＡＭ１２ａ、記憶装置１３ａ、キー入力Ｉ／Ｆ１４ａ、データ入出力Ｉ／Ｆ図１８、表示部１６ａ、ネットワーク通信部１８ａを備え、互いにバスを介して接続されている。出力制御用端末２０１のネットワーク通信部１８と処理サーバ２０２のネットワーク通信部１８ａは互いに通信を行い、処理サーバ２０２から出力制御用端末２０１へ出力適否の判定に基づく出力適否データの送信を行うことが可能になっている。図２２では、出力制御用端末２０１と３Ｄプリンタ７は分離した形態で示されているが、図２１の例と同様、３Ｄプリンタ製品に出力制御用端末２０１の構成要素である、ＣＰＵ１１、ＲＡＭ１２、記憶装置１３、キー入力Ｉ／Ｆ１４、データ入出力Ｉ／Ｆ１５、表示部１６、ネットワーク通信部１８を重複して備えていてもよい。
【０２０５】
図２３は、クラウド型の立体物造形システムの機能ブロック図である。クラウド型の立体物造形システムを構成する処理サーバ２０２は、図４に示した立体物造形用データ出力規制装置の各手段に加えて、対象モデル受信手段７０、出力適否データ送信手段８０を備えた構成となっている。対象モデル記憶手段５１は、対象モデル自体ではなく、対象モデルについて算出された３種の度数分布を記憶する。また、対象モデル度数分布算出手段１０は、処理サーバ２０２ではなく、出力制御用端末２０１が備えた構成となっている。
【０２０６】
図４に示した立体物造形用データ出力規制装置と同等の機能を有するものについては、同一符号を付して説明を省略する。対象モデル受信手段７０は、出力制御用端末２０１から送信された対象モデルの度数分布を受信して対象モデル記憶手段５１に登録する手段であり、ＣＰＵ１１ａが所定のプログラムを実行するとともに、ネットワーク通信部１８ａを制御することにより実現される。出力適否データ送信手段８０は、度数分布照合手段４０により判定された“出力を規制すべきであるか否か”に基づき、出力適否データを出力制御用端末２０１に送信する手段であり、ＣＰＵ１１ａが所定のプログラムを実行するとともに、ネットワーク通信部１８ａを制御することにより実現される。
【０２０７】
処理サーバ２０２は、インターネット等のネットワークに接続されたクラウド型コンピュータで、多数の出力制御用端末からアクセス可能になっている。従来のサーバ型コンピュータでは多数の利用者のアクセスが集中すると応答性が遅くなり利用者に迷惑をかけることが多かったが、クラウド型では仮想化技術によりコンピュータの物理的構成を動的に変更することが可能になるため、常に安定した応答性を維持できるという特徴がある。処理サーバ２０２は物理的には複数台のコンピュータにより実現されるのが一般的である。
【０２０８】
図２２、図２３に示したクラウド型の立体物造形システムの処理動作について説明する。出力制御用端末２０１において、利用者がキー入力Ｉ／Ｆ１４を介して出力したい対象モデルを指定すると、ＣＰＵ１１は、記憶装置１３に記憶されている指定された対象モデルを抽出し、対象モデルを特定する識別情報であるモデルＩＤを付与する。そして、ＣＰＵ１１は、モデルＩＤが付与された対象モデルに対して、図８または図１２に示したフローチャートに従って、対象モデル度数分布算出手段１０が処理を行い、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布で構成される度数分布を生成する。さらにＣＰＵ１１は、生成された度数分布を、記憶装置１３に事前に設定されているＵＲＬ等のアドレス宛に、ネットワーク通信部１８を介して送信する。この際、途中で算出された外接円半径最大値Ｄｍａｘも送信する。ポリゴンデータに比べ情報量が顕著に少ない度数分布を送信する方法をとることにより、伝送時間が大幅に短縮されるだけでなく、処理サーバ２０２側には著作物であるポリゴンデータが送信されず、処理サーバ２０２側に複製物が残らないため、著作権侵害を回避することができる。
【０２０９】
並行してＣＰＵ１１は、モデルＩＤが付与された対象モデルを、データ入出力Ｉ／Ｆ１５を介して３Ｄプリンタ７のデータ処理部７ａに送信する。データ処理部７ａ内のプリンタキューには、出力制御用端末２０１から受信した対象モデルが保持され、出力ジョブとして待機状態となる。この時、３Ｄプリンタ出力における前処理であるポリゴン形式のデータを積層形式のデータに変換する処理のみ実行させるようにし、積層形式のデータに変換された段階で待機状態にする手法もとることができる。このデータ処理負荷もそれなりに高いため、この間に出力適否判定が完了すれば、利用者側に余分な待ち時間を感じさせないようにすることができる。
【０２１０】
処理サーバ２０２では、対象モデル受信手段７０が、出力制御用端末２０１から送信された対象モデルの度数分布を受信すると、その度数分布を対象モデル記憶手段５１に記憶する。ここで、図７に示したフローチャートに従って、特徴データ整合手段２０、規制モデル度数分布算出手段３０、度数分布照合手段４０が処理を行い、受信した度数分布に対応する対象モデルの出力適否を判定する。出力適否の結果である出力適否データは、度数分布照合手段４０から出力適否データ送信手段８０に渡される。そして、出力適否データ送信手段８０は、度数分布の送信元（アクセス元）である出力制御用端末２０１に、モデルＩＤを付加した出力適否データを送信する。
【０２１１】
出力制御用端末２０１では、ネットワーク通信部１８が処理サーバ２０２から出力適否データを受信すると、ＣＰＵ１１が、受信した出力適否データを、データ入出力Ｉ／Ｆ１５を介して３Ｄプリンタ７のデータ処理部７ａに送信する。データ処理部７ａは、受信した出力適否データに付与されたモデルＩＤでプリンタキュー内の出力ジョブを参照する。そして、出力適否データが“適（出力適正）”である場合、データ処理部７ａは、その出力ジョブを待機状態から出力状態に変更し、出力部７ｂに対象モデルを出力する。出力適否データが“否（出力不適）”である場合、データ処理部７ａは、その出力ジョブを破棄する。すなわち、プリンタキューから削除する。
【０２１２】
＜８．変形例等＞
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、種々の変形が可能である。例えば、上記実施形態では、処理対象のポリゴンを三角形状としたが、四角形状以上の多角形状であってもよい。また、規制モデルおよび対象モデルともポリゴンモデルでなく、ＳＴＬ形式の後継規格として検討されているＡＭＦ(Additive Manufacturing File)、ＦＡＶ(FAbricatable Voxel、富士ゼロックス・慶応大学が規格提案しているフォーマット)など、曲面形状やボクセル形式で記述される３Ｄデータであっても、特徴点を３点ランダムに選定して同様に特定三角形を構成し、外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を算出して照合を行うことが可能である。
【０２１３】
また、上記実施形態では、３種の度数分布として外接円分布、面積比分布、２次元度数分布を用いて照合を行うようにしたが、１次元の外接円分布、面積比分布を用いず、２次元度数分布のみを用いて照合を行い、出力適否を判定するようにしてもよい。外接円分布、面積比分布の一方あるいは双方を用いた場合には、より照合の精度は高まるが、２次元度数分布のみであっても高い精度で出力適否を判定することができる。
【０２１４】
また、上記実施形態では、三角形を構成するためのポリゴン上の一点として、ポリゴンの各頂点の平均座標をもつポリゴン重心を用いた。重心を用いると三角形状に限定されず、任意の頂点数をもつポリゴンにも適用可能であるが、ポリゴン上の点であれば、ポリゴン重心以外の点であってもよい。例えば、ポリゴン上の点としては、ポリゴンが三角形である場合、内心・外心・垂心・傍心等を用いることができる。
【符号の説明】
【０２１５】
１、１ａ、１１、１１ａ・・・ＣＰＵ（Central Processing Unit）
２、２ａ、１２、１２ａ・・・ＲＡＭ（Random Access Memory）
３、３ａ、１３、１３ａ・・・記憶装置
４、４ａ、１４、１４ａ・・・キー入力Ｉ／Ｆ
５、５ａ、１５、図１８・・・データ入出力Ｉ／Ｆ
６、６ａ、１６、１６ａ・・・表示部
７・・・３Ｄプリンタ（立体物造形装置）
７ａ・・・データ処理部
７ｂ・・・出力部
８、８ａ、１８、１８ａ・・・ネットワーク通信部
１０・・・対象モデル度数分布算出手段（対象モデル度数分布算出装置）
２０・・・特徴データ整合手段
３０・・・規制モデル度数分布算出手段
４０・・・度数分布照合手段
５０、５１・・・対象モデル記憶手段
６０・・・規制モデルデータベース
７０・・・対象モデル受信手段
８０・・・出力適否データ送信手段
１００、１０１・・・立体物造形用データ出力規制装置
１０２・・・規制モデル関連データ算出装置
２０１・・・出力制御用端末
２０２・・・処理サーバ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
2019018446.tif 000019
【図１８】
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【図１９】
2019018446.tif 000021
【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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