(57)【要約】【課題】  子供達が手に取り、いじくり回して考える事ができるための立体魔方陣玩具を提供する。【解決手段】  ６角柱状の形をした支持体１に数字の入った次数に応じた数のベルト２，３，４、を２から順に次数分（ここでは３本）巻きつけたものであり、プレイヤーはこのベルト２，３，４をそれぞれ手で回して正しい魔方陣になっているかを確認しながら６角形なので６面ある正しい魔方陣を探り出していく。【選択図】図１
2019013723.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
立体形状の複数の面についてそれぞれの面で魔方陣を形成させる立体魔方陣であり、一つの面の数字の配列を変えると、他の面の数字の配列も連動して変わるように構成されていることを特徴とする立体魔方陣。
【請求項２】
長さ方向に複数の数字を並べて表したベルト又はテープを複数の面にわたって回転できるように取付けたことを特徴とする請求項１記載の立体魔方陣。
【請求項３】
立体形状の少なくとも一つの面で魔方陣を形成させる立体魔方陣であり、長さ方向に複数の数字を並べて表したベルト又はテープを複数の段にわたって回転できるように取付けたことを特徴とする立体魔方陣。
【請求項４】
全体及び内部について、それぞれで魔方陣を形成させる立体魔方陣であり、立方体のこまを積み重ねることによって魔方陣を形成するように構成され、こまは複数の段を形成するように積み重ねられ、段は上側のものほど面積が狭くなるように、ピラミッド型に構成された立体魔方陣。
【請求項５】
立体の外面及び内部について、それぞれで魔方陣を形成させる立体魔方陣であり、こまを立体に配置することによって魔方陣を形成するように構成され、こまはそれぞれの間にスペースを有するように配置され、こまの内部配列の数字を目視できるように構成され、立体対角線上の数字配列も魔方陣形成の要件とされている事を特徴とする立体魔方陣。
【請求項６】
立体の外面及び内部について、１から７２９までの数字の内、２７個の数字を組み合わせて立方体の形をした立体魔方陣を形成させ、立体対角線での合計も一致するブロックを２７セット作製すると共に、ブロック内の数字はすべて記入されながらも一体のものとして構成され、それらを組み合わせてできる全体もまた立方体の形をした立体魔方陣であり、ブロック魔方陣をどう配置させるかによって全体としての立体魔方陣が形成できたりできなかったりする事を特徴とする立体魔方陣。
【請求項７】
立体形状の複数の面について、それぞれの面で魔方陣を形成させる立体魔方陣であり、それぞれの面に数字表示片を取り外し可能に配列できることを特徴とする立体魔方陣。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】本発明は魔方陣を用いた教育玩具に関する。
【背景技術】
【０００２】魔方陣とは数字を縦と横に面状に並べていって、その縦と横及び斜めの数字の合計が同じになる事で完成とした数学と遊びである。これまで世に知られている魔方陣のうち、より高度なものは本を見ても専門的にやっている人々の作品とその世界と言ってもよい。普通の人が知っている魔方陣のほとんどは一枚の平面ものであり、それも単純な作り方で終わっている場合が多い。立体魔方陣としても数えるぐらいのものしかないのが現状である。次数が増えて数字も増えていけば難解になっていくのは当然なのであるが、より子供の段階より理解を深め、計算が得意になられん事を願うものである。以下平面と立体ものの世に知られているものを代表して紹介する。
【先行特許文献】
【特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】魔方陣の世界  大森  清美  日本評論社  （２０１３年）
【非特許文献２】数学パズル事典  上野  富美夫  明昌堂  （２０１６年）
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】これを提案する者としては、立体と言えども紙の上での立体であり子供達が手に取り、いじくり回して考えるものとなっていないのは残念である。調べていくとこれが全てではないにしても、それなりに確立された知識と世界である事が分かり、苦労の跡がうかがわれる。本の中では立体魔方陣は立体対角線での合計を主とし平面での合計（定和）はあまり問題にしないとなっているが、提案者としては普通の人の立場としてさほどにはこだわらないつもりである。立体対角線とはサイコロ状になっている魔方陣の中にまで密に数字が存在している（層になっている）状態でサイコロの中心を通る角と角を結ぶ線上に存在する数字の合計までもが一致しているというものであるが、直接この数字を見て確認するのは難しく、計算によってのみ導き出される結果であるので、提案者が多面体の魔方陣として出しているものとは、見た目は似ているが内容は少し違うものである。
簡単な作品は電卓でも立体対角線を同じにする事はできるが、本格的なものはコンピューターの力を借りないと完成は難しい。よってこれらのコンピューターの力を借りて作る作品は玩具の域を越えているものと考え専門家の人に任せるつもりである。また立体対角線にこだわると作品が限定されるという懸念もある。困難な作品ほど価値があるのは当然だが、一般的にはあまり知られていないしヒントなしには簡単に分かって作れるという世界でもないが、研究者や愛好家が歴史的にも頑張ってきた結果を形にして楽しさと驚きを中心に子供達にも伝えていきたいと考えるものである。これを作るにあたっては１０進法だけでなく、４進法や５進法など次数に合わせた計算法を学ぶ必要もあり、分数も含めてまだまだいろんな作品が作れることをこれから紹介していきたい。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】  本発明の目的
子供達が手に取り、いじくり回して考える事ができるための立体魔方陣玩具の作成。【０００６】目的を達成する手段
１）  これを達成する手段としては、ベルトもしくはテープを利用することを考えたい。      すなわち完成した立体魔方陣をただ人が見る、見せるだけでなく、自分達で数字の      配列されたのを見てそれが魔方陣であるか否かを判断してもらう事と、実際に自分      達で考えて作ってもらう方向で目的を達成したいと考えるものである。
２）  例えば玩具としての形においては立体の５角形か６角形（３角形以上）をした枠の      外側に魔方陣の次数に応じた数の数字（魔方陣になっているもの）を記したベルト      を次数の数だけ巻きつけるものとする。
３）  例えば６角形であれば６面体の魔方陣が記され、３角形であれば３面体の魔方陣が      ベルトには記される訳であるが、このベルトは自由に人が回せるようになっており      、次数分の数のベルトをそれぞれ正しい位置に配置した時のみ正しい魔方陣が現れ      るようになっている。
４）  例えばベルトには意味のない空の数字が余分に記されており、一面だけの魔方陣が      完成したとしても、その時には別の面の魔方陣は完成しないよう崩れてしまうよう      になっている。これは空の数字が不規則に記されているためでもあるが、もし空の      数字を規則的に記したとすれば、６面体なら６面の全てが同時に魔方陣として完成      する事になる。これはどちらでも選べるように作る事はもちろん可能である。不規      則なるが故に一面を完成して次の面を完成させようとする時には一度完成した面は      崩れてしまう訳である。ベルトならず本体が一体の成型であると大きくなって持ち      運びに不便なため、分割して作製できるように工夫はしておいたが、しかしながら      それでもかさ張る事を考えて次なる案も考えて見た。
５）  例えばこの多面体を作るやり方では、次数が増えると６角が７角、８角と単純に大      きくなって扱いに不便なので別な形も用意してみた。すなわちカセットテープのよ      うな形をしたものを想像してもらって、数字の記されたカセットテープのものを次      数分だけ重ねるというものである。これだと始めに説明したベルトのように長くな      らずに済み、リールに数字が巻き取られる形になるのでいくら面数が増えても全体      として大きくなることはなくなる。しかもテープが許す限り面数も多く作る事がで      きるし、ベルト式だと長さを支持台に合わせる必要があるが、リール式にはそれが      ない。しかもテープの両面を使うと２倍の量をテープに収められる。品番はリール      に記入すれば良い。より製作が簡単だという利点とカバーがそのままテープの押さ      えにもなる。しかもカバーを取らずにリールを回せるようなものとして数字の小さ      なものを拡大鏡を使って見るようにすれば、アクセサリーやイヤリングにもなるし      、かわいいと思われるのではないだろうか。
６）  例えばテープはあまり薄いとよじれてしまうので、よじれない程度の強さは必要で      ある。テープを引き出すのは巻きついているリールを直接人が回して引き出すので      あるが、戻す時も逆のリールを人が回す事で逆側のリールに戻されていく事になる      。
７）  例えばまたリールは簡単に回らないようにするため、抵抗となるフェルトのような      ものか何かを取り付けておきたい。もしくはカセットを重ねる事でリールの軸を直      接互いにブレーキになるようにさせるか。
８）  例えばカセットの前面にはテープの湾曲防止も含めて飛び出してこないようにスラ      イド式（着脱可）の透明なプレートを設ける。できれば数字を大きく見せたいため      レンズ効果を持ったものが良い。
９）  例えば空の数字を入れる点においては同じであるが、ともにベルトやテープを簡単      に交換する事で別な配列の魔方陣にする事ができる。また同じベルトやテープであ      りながらＮＯ・１のベルトやテープとそれと対称の位置にある（４次であればＮＯ      ・１とＮＯ・４など）ベルトやテープを交換するだけで別な配列の魔方陣になると      いう魔方陣特有の性質も利用できる。
１０）  例えば次にピラミッドタイプの魔方陣であるが、これは数字の入った個別のブロ      ックを積み上げて魔方陣の形にするというものである。今回の例は１０次から４次      までを組み合わせた４段ピラミッドであるが、これは１２次のピラミッドをさらに      組み合わせて５段ピラミッドにする事も可能である。ピラミッドの中に別なピラミ      ッドの魔方陣が隠れている事が特徴である。もちろん段数を増やす事はさほど難し      い事ではないし、また使用する数字もただ大きい数字だけでなく、１より小さい分      数の形を取ってどんどん数字が小さくなるピラミッドを隠す事も可能であり、２連      、３連と複数のピラミッドにする事も可能である。
１１）  例えばこれらの魔方陣を自分で作るためのソフトの製作を合わせて提案しておき      たい。
１２）  例えば円陣については球体型を輪切りにする事で周方向の合計は変わらないが、      径方向の数字をばらばらにする事ができ、この径方向の数字を合わせるものとする      事ができる。背景を地球や人の顔にしておけば地球や人の顔を崩して魔方陣を完成      させる事ができ、背景がまともな絵や形になる場合は魔方陣はばらばらという事に      なる。自分の好きな人の絵を持ち込んでのオリジナルな作品化もありえるし、今な      ら写真ではなく、立体化した輪切りの人の顔に魔方陣を作る事も可能ではあろう。      他には数字を記入したピンかコマのようなものを必要な数だけ作り、輪切りにした      所定の場所に差し込む形もあり得る。ここでは周方向の数字も合わせる事となる。      この場合は輪切りが必ずしも必要はないが、土台が人の顔であれば併用もあり得る      。人の顔にピンを刺すのは気持ちの上でどうかという判断はあろうが、針治療と同      じ感覚で考えるなら、いけない事もないのではないか。他には球体をバーベルに見      立てて人形と組み合わせ、バーベルを持つ人形に仕立てる事もできるし、連結して      のスペースコロニー風なども形としては考えられる。一枚の円陣を複数つないでサ      イコロ型のみならず、さまざまな形を考え得る所ではある。
１３）  すべてに言える事ではあるが、ミニチュアにする事でアクセサリーやおみやげに      もなる。
１４）  例えば別な立体魔方陣であるが、すこぶる見え易い事を目指して、まずは球に穴      を６箇所作りそこへ両側にテーパーのついた細い棒を差し込んで魔方陣を組み立て      るというアイデアである。穴は上下、左右、前後とそれぞれ９０度づつの角度にな      っている。球の穴はテーパーとなっており棒を差し込んだ時にそれだけで止まるよ      うにテーパーの角度を調整してある。球には上下各３箇所に数字が記されており、      球の方向に関係なく数字が確認できるようにしている。魔方陣のブロックが密に存      在すると立体対角線を想像して確認するには不向きである。そこで数字の間に細い      棒を通す事で魔方陣の中に存在する数字も見えるようにしようとするものである。      本の中ではだいたいがこのような表現をしているものが多いが、それを直接目で確      認できる結果となる。このタイプの立体魔方陣なら暗算の得意な子供なら意外と答      を見ないでも慣れれば組み立てられるのではないだろうか。組み立てのスピードを      競う事があってもよいと思われ人間の脳の限界を試すには意外と効果があるのかも      知れない。紙の上だけで結果を想像しなくても良いのでより実感しやすいものとな      る。球と接続の棒さえあればいくらでも次数は増やせるし視覚効果は十分に思える      。ちなみに連結棒の数は３次だと５４個、４次だと１４４個、５次だと３００個必      要になる。このタイプでは立体だけではなく、通常の平面タイプの魔方陣でも使用      可能である。５次だと球の数は１２５個必要なので、平面だけで考えると１１次魔      方陣に対応する事が可能となる。さらには球に記入される数字を点字対応にするこ      とによって、触れば数字が分かるようになり、目の不自由な人にとっても玩具にな      り得るのではないだろうか。
１５）  例えば別な形での立体魔方陣であるが、見え易いという点では前項と同じである      が、１から７２９までの数字を使い、その内の２７個の数字で立体対角魔方陣を形      成させる。２７個の数字で作る立体対角魔方陣はブロック状に一体となっており、      定和は少しづつ全て違っているものを２７セット製作するものとする。始めから作      ろうとすると初心者には大変なので、ブロック内の数字は始めから魔方陣を形成す      るようにあらかじめ１〜７２９まで記入されている。この完成されたブロック魔方      陣を２７セット自由に組み合わせて９×９×９の大きな立体対角型魔方陣を完成さ      せるように配置を考えながら支持台に積み重ねていく遊びとなる。これは小さなブ      ロック魔方陣を２７セット使用し、合成型のより大きな立体対角型魔方陣を作ろう      とするものである。
【発明の効果】
【０００７】１）数字が持っている規則性と可能性の拡大。
２）子供達の四則演算に対する興味と熟達。
３）本だけに頼らない視覚と触覚による立体表現や理解の拡大。
４）数字への注意力や忍耐力の発達。
５）特別な才能がなくてもギネス級の大きさのものが作れる喜びと達成感。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】立体魔方陣多面体の斜視図
【図２】同断面図及び平面図
【図３】同ベルト位置関係図１（６面の全てが同時に魔方陣として完成しているベルトの位置関係）
【図４】同ベルト位置関係図２（１面目のみ「上側」及び２面目のみ「下側」が魔方陣として完成しているベルトの位置関係）
【図５】同ベルト位置関係図３（３面目のみ「上側」及び４面目のみ「下側」が魔方陣として完成しているベルトの位置関係）
【図６】同ベルト位置関係図４（５面目のみ「上側」及び６面目のみ「下側」が魔方陣として完成しているベルトの位置関係）
【図７】同ベルト図及びカバー図
【図８】立体魔方陣多面体テープ式１の斜視図
【図９】同正面図
【図１０】立体魔方陣多面体テープ式２の斜視図
【図１１】同正面図及びカバー図
【図１２】多面体テープ式３の正面図及びカバー図
【図１３】立体魔方陣多面体完成図１（６面体）
【図１４】同完成図２の表（６面体）
【図１５】同完成図３の表（６面体奇数次）
【図１６】多面体ピラミッド型斜視図及び配置図（４段立体型ブロック魔方陣周辺拡張型）
【図１７】同ピラミッド型の別の斜視図（ピラミッド型親子魔方陣）
【図１８】同ピラミッド型平面配置図
【図１９】同ピラミッド型偶数完成図表（ピラミッド型親子魔方陣偶数タイプ完成形）
【図２０】同ピラミッド型奇数完成図表（ピラミッド型親子魔方陣奇数タイプ完成形）
【図２１】同ピラミッド型完成図定和表
【図２２】立体魔方陣多面体ボール連結型斜視図
【図２３】同完成図表（５×５立体魔方陣ボール連結型完成形）
【図２４】立体魔方陣多面体合成型１の斜視図及び側面図
【図２５】同合成型１の別の斜視図
【図２６】同合成型２の斜視図
【図２７】立体魔方陣多面体円陣正面図及び平面図
【図２８】同完成図１の表（球体型円陣‐３連タイプ魔方陣）
【図２９】別の立体魔方陣多面体の完成図表（球体型円陣‐４連タイプ魔方陣）
【図３０】立体魔方陣多面体ブロック１の斜視図及び平面図
【図３１】別の立体魔方陣多面体ブロック２の斜視図及び平面図
【図３２】同分数型完成図表１（５面体魔方陣分数タイプ完成形）
【図３３】同分数型完成図表２（１〜９までの数字の５面体魔方陣による分割３×３、４×４、５×５のタイプ‐これは総合計を決めてから逆算して各枡の分数に当てはめた形である）
【図３４】立体魔方陣多面体交換型偶数親子構成図１
【図３５】同構成図２
【図３６】同構成図３
【図３７】立体魔方陣多面体交換型奇数親子構成図１
【図３８】同構成図２
【図３９】立体魔方陣多面体ベルト式車輪型構成図
【発明を実施するための形態】
【０００９】第１の発明に係わる立体魔方陣多面体を図１から図７にて説明すると、図１の図面にあるような６角柱状の形をした支持体１に数字の入った次数に応じた数のベルト２，３，４を２から順に次数分（ここでは３本）巻きつけたものであり、プレイヤーはこのベルト２，３，４をそれぞれ手で回して正しい魔方陣になっているかを確認しながら６角形なので６面ある正しい魔方陣を探り出していく事になる遊びである。それぞれのベルト２，３，４は支持体１の下にせり出しているフランジ部分８と上にかぶせる上蓋６によってはさまれて保持されており、それぞれのベルト２，３，４は滑りやすいように支持体１との間に内輪５を設けてある。この内輪５は６角形の形に沿いやすいように、薄いフイルム１２に一枚づつ計６枚（面数分）接着されており、支持体１外周の寸法に合うようになっている。支持体１は一体で作るとかさ張るので分割され６面をピン９で接続されている。なお６角形を確実に保つように支持体１の底の方は６箇所凹み１０があり、下蓋７との間に切込みが入っていて下蓋７の凸部１１とかみ合い下蓋７の上面外周で支持体１の下端を受け６角形を保ち安定するようになっている。よって支持体１どうしをつなぐピン９を抜いてしまうとばらばらになるように設計されている。なお下蓋７は簡単に落ちないように凹み１０と凸部１１には少しのテーパーをつけたい。支持体１の中は空洞にしてあるが、これは次数の大きいものの中に同じ形の小さいものを入れ、マトリョーシカ状態になる事を考えているからである。次にベルト２，３，４であるが、図３から図６に記されているように各ベルト２，３，４には意味のない空の数字（アルファベット部、すなわちａ．ｂ．ａａ．ｂｂ．ａａａ．ｂｂｂに表示される）が規則的に又は不規則に配置されており、この空の数字は魔方陣を構成する事はない。プレイヤーはこのベルト２，３，４をそれぞれ手で回して正しい魔方陣になっているかを確認しながら正しい魔方陣を探り出していくのであるが、すでに書いてある通りこのベルト２，３，４には不規則に空の数字が並んでいるために、一度正しい魔方陣を一面だけ完成させても次なる面の魔方陣を完成させようとすると、すでに完成した魔方陣は崩れてしまうようになっている。こうして頭で配置が分かるまでは延々と魔方陣を作り続ける遊びとなる。なぜそうなるかは図３から図６で説明してある。この遊びの特徴として上のベルト２と下のベルト４同士を交換しても魔方陣としての性質は保たれるという魔方陣特有の性質がある。但しどれでも可能な訳ではないので注意は要する。ベルト２，３，４には回し易いように突起１３を数字と数字の間に小さく設けてある。材質と硬さ、そして長さは重要な要素であるので注意を要したい。使用している数字は連続する数字を使ってはいるが、偶数のみや奇数のみなど選択の余地は多分にある。また６面体に限らずいくらでも面数と数字は増やすことが可能なので、その分バラエティーに富んだ魔方陣となる。基本的には次数とともに３角柱以上なら何角柱でも可能である。使用する数字と空の数字をどうするかで合計数（定和）は変わっていくが、合計を示してしまうと答が簡単になるので、合計は示さない方向で進めるものとする。また余計な数字が見えないように６角形全体にカバー１４をかぶせ必要な魔方陣の数字だけが見えるようにした。ベルトを回す時にはこのカバー１４を一時的に外す必要が生まれるが、慣れてしまえばこのカバー１４はなくても困らないものと考える。図１のカバーと図７でのカバーの縮尺には違いがあるが、図１では空の数字が表現されていないので実際には回転方向に窓が大きくなる事を了解していただきたい。ベルト２，３，４の構成として図３のものを採用した場合には６面同時に魔方陣を形成できる。ここでは空の数字は規則的に配置されている。またベルト２，３，４の構成として、図４、図５、図６のものを採用した場合には６面のいずれかが１面で６種類の場合のどれかの魔方陣を形成できる。ここでは空の数字は不規則に配置されている。空の数字の選びかたによっては２面や３面だけ同時など選んで完成させる事が出来るので、衆知を集めて決定したい。
【００１０】第２の発明としては第１の発明が大きさとしてかさ張る事を考慮してのものである。魔方陣としての内容に関する説明は同じなので省略させていただく事にして、この特徴を図８、図９にて説明する。図８にあるように、この発明はベルト式からテープ式に変えようとするものである。図８にあるようなカセットテープ形の支持体１５の両サイドからリール２０の両端部の突起２４にて支持体１５の切込み２３に差込み、一方のリール２０から支持体１５の前面部表面１５ａに沿って繰り出され、他方のリールによって巻き取られるテープ１６，１７，１８を備えたものとする。支持体１５は次数分同じものが重なっており、魔方陣の記入されたテープ１６，１７，１８は使用する数字の数によってその長さが決められるものとし、空の数字を含め遊び方は第１の発明とまったく同じものとなる。テープの長さに制限がないのでテープが許す限り長い種類の配置がなされた魔方陣を提供することができるのが特徴である。両端にあるリール２０を手で回してカセットの前面部の表面にて３段（次数分）の正しい並びの魔方陣を選ぶ形になっている。支持体１５の前面部にある上下部分には溝２１が切られておりテープ押さえともなるカバー１９がテープの湾曲を防ぐ目的とさらに数字の見にくい人のためにレンズ効果を持ったものが取り付けられる。テープは支持体１５の前面部表面１５ａとカバー１９の間を移動できる。カバー１９の取付けは上下の突条が溝２１にスライド可能なように横から差込まれることにより行われる。テープ１６，１７，１８の出し入れは手で行うが、支持体１５の両サイドにリールが少し出ており回し易くなっている。テープ１６，１７，１８の交換もテープカバー１９をスライドさせて前面部の溝２１から外すと簡単にできるようになっているし、またこのカバー１９は必要な部分だけが透明になっており、邪魔になりそうな数字は見えないように不透明にしてある。またリールが簡単に回らないように、フェルトのような抵抗になるものを設けてリールに対する摩擦力を高めておき、さらにテープがよじれないようにテープ自体もそれなりに強度を持ったものにする必要がある。さらには支持体１５を重ねた時に支持体１５同士位置がずれないように凹凸２２を付け位置決め構造とした。
【００１１】第３の発明は第２での発明がまだ構造的には簡単ではないと判断して、別な形を提案するものである。図１０と１１にある通り、リールとテープを使用する点では第２の発明と同じであるが、リール２６とテープ２７，２８，２９が支持体２５から出ている２本のポール３２に回転可能なようにそれぞれ次数分直接重なっており、テープ押さえを兼ねたカバー３０がそれを覆っているというものである。このカバー３０がテープの湾曲を防ぎ、邪魔になりそうな数字は見えないように透明部分と不透明な部分を持っている点は前項第２の発明と同じである。リール２６の交換もカバー３０を外せば簡単であるし、カバー３０の切込み３３の外からリール２６を直接回せるので部品の複雑さを解消できるものとなる。カバー３０と支持体２５のテープ基台２５ａの表面及び裏面との間にはテープ２７，２８，２９が通る隙間があり、テープ２７，２８，２９の裏と表を共に利用して数字を記入すればテープ２７，２８，２９の取付けを反転させるだけで別な数字の配置が楽しめる。またポール３２が片持ちで支えるだけでは弱いので、カバー３０の上部にある環状突起３１にポール３２の上端（先端）がはまり込み、ポール３２の先端は支えられるものとする。
なお同じような形のものでありながら、図１２に示すように支持体３５の中央部分のテープ基台３５ａをテープが通るスリット３８が形成されるように一対のものを組合わせて、そこでテープ２７，２８，２９をＳ字に反転させれば、わざわざテープそのものを直接反転させなくても、テープの裏と表を共に支持体３５のテープ基台３５ａの前後の面で同時に利用する事が可能となる。さらにテープ基台３５ａにカバー３０を被せる時にテープが通る隙間があるとは言え、テープが邪魔になってカバー３０が被せにくいようであれば基台部分を一部カットしテープ２７，２８，２９がカバー３０を被せる時の邪魔にならないように考えたい。さらに考慮する点としてポール３２がリール２６のたび重なる回転によってやせ細っていかないような工夫も考えておきたい。図１３から図１５にその完成形を示す。図１３の（Ａ）では、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＝Ｇ＋Ｈ＋Ｊ＝２６１３〜２６２８Ａ＋Ｄ＋Ｇ＝Ｂ＋Ｅ＋Ｈ＝Ｃ＋Ｆ＋Ｊ＝２６１３〜２６２８、Ａ＋Ｅ＋Ｊ＝Ｃ＋Ｅ＋Ｇ＝２６１３〜２６２８、合計数（定和）は使用される数字及び空の数字をどうするかで変化していく。なおここでの合計は空の数字分は考慮されていない。また奇数次での定和は一面毎に変化していくので、ある範囲を持っている。偶数次では一定である。
図１３の（Ｂ）では、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝Ｅ＋Ｆ＋Ｇ＋Ｈ＝３１９４
Ｉ＋Ｊ＋Ｋ＋Ｌ＝Ｍ＋Ｎ＋Ｏ＋Ｐ＝Ａ＋Ｅ＋Ｉ＋Ｍ＝Ｂ＋Ｆ＋Ｊ＋Ｎ＝３１９４
Ｃ＋Ｇ＋Ｋ＋Ｏ＝Ｄ＋Ｈ＋Ｌ＋Ｐ＝Ａ＋Ｆ＋Ｋ＋Ｐ＝Ｄ＋Ｇ＋Ｊ＋Ｍ＝３１９４
図１４では３次魔方陣、（３×３）６面、４次魔方陣、（４×４）６面、５次魔方陣、（５×５）６面、６次魔方陣、（６×６）６面、８次魔方陣、（８×８）６面、１０次魔方陣、（１０×１０）６面の使用する数字とその定和を示したものである。ここでも空の数字分は考慮されていない。
図１５では５次魔方陣、（５×５）６面、７次魔方陣、（７×７）６面、９次魔方陣、（９×９）６面、１１次魔方陣、（１１×１１）６面、１３次魔方陣、（１３×１３）６面の使用する数字とその定和を示したものである。ここでも空の数字分は考慮されていない。
【００１２】第４の発明に係わる立体魔方陣多面体はピラミッド型のものであり、図１６から図２１にて説明する。この玩具の特徴は魔方陣を積み木のスタイルでピラミッド形に手でひとつひとつ積み上げていくことにある。図１６を見て分かるように、積み木であるそれぞれのブロック４０は立方体又は直方体であり、ブロック４０同士は簡単に崩れてこないように支持体４１に段差４２を設けて互いのブロック４０を挟み込む形になっている。さらにブロック４０同士はがたつきがないように、それなりの精度が求められる。図１７での数字の記入４３は逆に積んでも良いように側面には数字を１８０度回転させたものを２段で表しまたコーナーに置かれても良いように上面又は下面には数字を対角線に沿って表している。一個のブロックの各面には同じ数字が表されていて、具体的には図１７の拡大部分で示すように上面には「１２３」が対角線４３ａに沿って記入され、側面には「１２３」の数字が１８０度回転して上下２段に記入されている。数字的には親子魔方陣であってもなくても作れるようになっているが、違う数字を選択する事も可能である。これは積み上げる人の選択でまったく違った配置の魔方陣ともなる。土台は４×４を底にして各段差を設けてある。図の中では仮に使用している数字の選択がＮ＝１〜２１６までとなっているが、この数字は自由に変えられる。ここではＡ〜Ｄ層は１〜１００、Ｅ層は１５３〜２１６、Ｆ層は１１７〜１５２、Ｇ層は１０１〜１１６を使用している。この数字に制約されることはなくピラミッドも２連、３連と増やす事は可能であり、大きさも支持体４１を変えればこの外側に１２×１２の魔方陣を数字Ｎ＝２１７〜３６０まで使用して被せる事も容易である。その時の外側の定和は３４６２となる。第１から第３までの発明の説明ではすでに完成している魔方陣をただ探すだけで良いが、これは始めからの完成を目指すものなので、魔方陣の作り方を知らない人にとってはかなりの難問と思われるが参考になる本がない訳ではないので始めは簡単なものから始めて完成を目指すその過程を楽しんでもらいたいと考えるものである。ちなみに親子魔方陣とは４×４や６×６、８×８、１０×１０で見ても同じように魔方陣になっているものをいう。図１８は図１７のピラミッド型を上から見た魔方陣である。親子魔方陣でなくてもピラミッド型は作れるが親子型であるほうが慣れない人にとってはより困難な形であるのでこれを選択するものである。図１９から図２１はその完成形を示す。なおここでは偶数型のピラミッド親子魔方陣として説明しているが次数が奇数型のピラミッド親子魔方陣も製作可能である。偶数型も奇数型も定和が違うだけで基本構造はまったく同じである。偶数型は現在１８×１８までのピラミッド型として完成しているが、基本的にはいくら数字が大きくなっても偶数型と奇数型を問わず作成する事は可能であり、図２１にてその定和だけを示した。図２０で中に隠れている親子魔方陣の使用する数字は示していても一部の定和は示していないが結果はほぼ似た形になるのでここでは省略する。中に隠れている数字まで含めるとＮ＝１〜４５４まで使用する形となる。提案者としては玩具もだが人が中を通れるような大きなピラミッド魔方陣を作り���自由に内と外を登り降りできるようなオブジェがあったら魔方陣の中に入り込んだような異空間を感じられるのではないかとも考える。
【００１３】第５の発明に係わる立体魔方陣多面体ボール連結型のものであり図２２、図２３にて説明する。図２２に見られる通り数字４８の記入された球体４５を次数に合わせて連結ピン４６を使用して立体形に組上げるものである。３次の立体だと球の数は２７個になり、４次だと球４５の数は６４個、５次だと１２５個となる。球体４５にはテーパー穴４７が６箇所加工されており上下左右そして前後とどちらにも接続可能なようになっている。始めの第１の発明で説明した多面体の内容と違うのは、立体対角線での合計（定和）を問題にする事である。それぞれの平面での対角線（斜めの合計の数）はともかく、次数ＮＯ・１〜ＮＯ・ｎ次まで立体的に重ねていった時に上下方向をも含めて見た立体対角線の合計（定和）が同じである事を求めるものである。この完成形を図２３にて示す。この時に一面だけで見た平面上の斜めの合計は必ずしも一致する必要はない。一致する事の方が理想ではあるが、これまでの研究ではそこまで求めていないようである。普通にブロック状に数字を積み重ねるだけでは中に入ってしまった数字を直接目で確認する事はできない。そこで実際に紙の上だけではなく、人間の目で追えるようにしたいというのがこの発明である。図２３のＮＯ・１は図２２を上から見た図で、ＮＯ・２は図２２を上から見て２段目のもの。ＮＯ・３は図２２を上から見て３段目のもの。ＮＯ・４は図２２を上から見て４段目のもの。ＮＯ・５は図２２を上から見て最下段のものを示す。５次の立体だと平面だけで球４５の数を利用したとすれば、１１次の平面魔方陣まで１２１個の球４５で作れる事になる。必ずしも連結ピン４６を使わずに仕切られた箱が仮にあれば十分に球４５だけで平面での魔方陣に挑戦可能でもある。ここでの立体魔方陣はこれまでの単なる多面体の魔方陣とは違い、縦と横と高さの次数が決まってしまい立体対角線での合計を問題にするが故にそれ以外の形を取る事ができないのが特徴である。しかしながら立体対角線での合計を維持しながらも、そのままの形を維持しつつ連数の形を取る事はできる。３次の立体も４次の立体も連続した数字を増やしながら連凧のようにつなげるというものである。他には球に記入される数字を点字対応にする事によって、触れば数字が分かるようになり目の不自由な人にとっても玩具になり得るのではないだろうか。この完成図は図２３にて示す。
【００１４】第６の発明に係わる立体魔方陣多面体合成対角線型のものであり、図２４、２５、２６にて説明する。これは発明５とも関係するものであるが、図２５（Ａ）に見られる通り立体対角線型魔方陣を３×３×３のタイプで定和が２７種類あるものを別々に２７セット作るものとする。第５の発明が単純に５×５×５で始めから作ろうとしているが、ここでは２７連で作り、それを合成型の９×９×９の立体対角線型に作りあげようとするものである。使用する数字はＮ＝１〜７２９までだが、２７種類ある定和は１０５６から１１３４まで３飛びで存在する。３×３×３の魔方陣で見ると当然ながらすべて立体対角線型になっていると共に、９×９×９の全体で見ても立体対角線型の魔方陣として成立している。その時の９個の数字を足した定和は３２８５となる。立体対角線型は各面（３×３×３では９面）の縦と横と高さが定和となると共に立体の対角線（３×３×３では４本）でも定和となるものである。平面タイプでも合成魔方陣がすでに存在しているがそれの立体版である。始めから作るのは当然大変だと思うので、図２４（Ａ）の形をした２７セットある魔方陣は始めから組立てして数字も記入済みであり、しかも色分けしてある。よってプレイヤーは２７セットあるブロックを方向を考えながら積み重ね定和が３２８５になるようにするだけの遊びである。一個のブロックを支持台７５に置くだけでも方向もある事から６４８通りの組合わせが存在する。ブロックの形は発明５と同じにしても良いが、ここではできればクッションの材質も考えたい。ボール投げの代わりに互いに投げたりして多少乱暴に扱っても構わない。またしっかりと繋ぎあわせて昔あったジャングルジムのように子供達が中を通り抜けられるように材質も考え大型の作りにしても良い。この魔方陣は４次でも５次でも同じように作れるものと考える。現在考えている形は支持台７５の上に９セットの魔方陣ブロック７６を並べて下の段を作る。次に支持台７５と同じものを１段目に並べた魔方陣ブロック７６の上に載せて２段目を作る準備とする。さらに９セットの魔方陣ブロック７６を２段目に載せて、上には同じように支持台７５と同じものを載せて３段目の準備とする。３段目の魔方陣ブロック７６を残り９セット載せて、定和が３２８５になったら完成である。支持台７５の形は透明プラスチックとし、ブロック７６の球の間隔に合わせた穴７７が８×８の数で６４個開けてある。８１個ではなく６４個なのは、最小の材料である事と余計な部分が見えなくて済むことが狙いである。したがって一番外側にある球７６は土台部分がなく宙に浮く形となる。同じ形の支持台７５を全てに使う事で部品の共通化がはかれる。クッションで作りたい気はあるがやはり支持台７５の透明化は大切な要素と考える。また支持台７５の中は空洞で両面に同じ間隔で６４個の穴が開いており上下の球７６をしっかりと支えるものとする。さらにはまだ確認していないが、この９×９×９の立体合成対角型のブロックをひとつの塊と見て、それをもう一度２７セット作って同じように２７×２７×２７の立体２重合成魔方陣を作って見たならば、これまたサイズアップした合成型立体魔方陣を作り得るのではないかと予測している。その時に使用する数字は���＝１〜１９６８３までとなる。この作り方は次数の次数倍という制約はあるものの特別なソフトを使う事なく可能なので大きな次数の割には簡単な方法である。ちなみに図２６（Ａ）に見られるように４×４×４を４倍して１６×１６×１６の対角魔方陣では数字をＮ＝１〜４０９６まで使用してその定和は３２７７６である。図２６（Ｂ）については５×５×５だと５倍して２５×２５×２５で使用する対角魔方陣の数字はＮ＝１〜１５６２５となり、その定和は１９５３２５となる。もし数字を重量的な配分に置き換えるとしたら重心が中央にあり非常にバランスの取れた立方体が作れる事になる。これを図２６に示す。立方体であるのでどの面が上という事もなく６種類の置き方が存在する。もちろん次数の次数倍という考え方と作り方はいくらでも可能なので、さらに拡大したものも可能であり全ての発明に共通ではあるがここでも偶数のみ奇数のみの数字で作る事は可能である。また立体対角線型は基本的には平面での対角線における合計（定和）は問題にしないが、すべての立体対角線型の平面対角上の合計だけ一致しない訳ではないので、中には平面対角も含めて一致するものもある事は了解しておく必要がある。
【００１５】第７の発明に係わる立体魔方陣多面体円陣型は図２７から図２９にて説明する。図２７に示す通り球体の形をした支持体５５の周囲を取り囲むように魔方陣の記されたリング５６が次数分巻かれており、自由に支持体５５の周囲を回転可能なように装着されている。リング５６には数字の記されたコマ５８が埋め込まれており、このリング上のコマ５８の合計数（定和）は全てのリング５６において同じになっている。リング５６の固定は上と下に付いている止めネジ５７によって固定されてリング５６は回転可能であるが外れないようになっている。この円陣では基本的に上下の半球だけで見るとリング５６上に並んでいる数字の合計（定和）と南北方向に並ぶ数字の合計（定和）がリング５６を回す事により同時に一致するようになっている。球で見ると上半分の合計と下半分の合計も上下で一致する。また球の数を増やしていった場合でも、それぞれの半球の定和で見ると一致する。円陣の種類の中にはリング５６上のコマ５８の数と南北方向でのコマ５８の数が違う場合もあるが、それでもリング５６上のコマ５８同士、南北方向にあるコマ５８同士の数は二つの定和を持ちながらも一致するようになっている。図２８に見られるようにひとつの球に対して数字を東西に８個で８本のリングを取付ける。よって使用される数字は球が３連のためＮ＝１〜１９２である。その時の定和は７７２となる。ひとつの球体での数字の総合計は３個とも６１７６となり半球だと３０８８となる。図２９では１０本のリングを取付け、球は４連のため使用する数字はＮ＝１〜４００となり、定和は２００５となる。よって半球での数字の合計は５０個でどれも１００２５０となる。
球の形としては単純に球体に次数分だけ東西方向と南北方向に穴を開けて、そこに数字の入ったコマ５８を差し込むだけでも良いのだが、それは単純ではあるが、始めての人には少し難しい結果になりそうなので南北方向で輪切りにして南北方向の数字の合計だけを探してもらおうとするのが図２７である。また支持体５５は中を半割りにして空洞にする事も当然考えられ、中に菓子など好きなものを入れ込む事も可能である。また立体のジグソーパズルのように、マグネットでピース５９をはめ込んでいって、立体の絵が（たとえば地球儀のようなもの）完成すれば自動的に円陣も完成するというものも考えられる。さらには同じ輪切りではあるが、人形や好みの人の頭を輪切りにして、頭が正しい位置にある時は円陣としてはばらばらであるが、それを円陣として完成させた時には、人の頭は変な形になってしまうというやり方も考えられる所ではある。
【００１６】第８の発明に係わる立体魔方陣多面体はブロック型のものであり図３０にて説明する。この発明では台座６０の上に魔方陣のピース６２を支持するための立方体６１が台座６０にかぶさるようになっており中は空洞である。特徴としては台座６０を除く立方体６１の側面と上面の部分に魔方陣を作っていくのであるが、この数字の記入されたピース６２は磁性を持っており、立方体６１の表面に塗られた鉄粉かもしくは素材を薄い鉄板にすることによってピース６２が立方体６１の側面に張り付く形になっている。第１の発明と違うのは多面体でありながらも空の数字は使用していなくて普通に奇数次や偶数次の魔方陣を始めから考えて作っていく事にある。それだけ少しは難しくなるのだが、それが本来の魔方陣を考える姿でもあるので一面だけを完成させるだけでなく多面体全体を完成させてもらいたいと思うものである。ここで考える事は魔方陣玩具であると共に宣伝用グッズとしても使えないかという事であり、立方体６１の表面に塗られる鉄粉を含んだインクの面か、もしくは薄い鉄板に宣伝用の建物や景色の写真、あるいは誰かの顔写真にしてもらい、その上に魔方陣のピース６２を貼り付けていくという手法である。４面ある側面を宣伝用にしてそこを好きに印刷して使用してもらい、その上にピース６２を側面の４面に魔方陣として考えて並べてもらい磁力で貼り付けて使用する。すなわち４面か５面で作る多面体の魔方陣という事になる。図３０に見られる通りこの立方体は一枚の紙製かプラスチック製、又は金属製のシート６１をただ折り曲げて作られており表面に印刷可能なものとなっている。場合によっては箱の内側も宣伝に使えそうである。ピース６２の部分も色分けし何等かの情報を載せれば情報量を増やす事が可能であり玩具にもなっている事で簡単には捨てられないで済むというメリットや、さらには個々のパーツも形が単純で安価に作れるというメリットも考えられる。ボール紙に磁性粉を塗ってその上に印刷を重ねマグネットで魔方陣を貼り付けるというのが、磁力と強度の面で無理があるとするなら極力薄い鉄板に印刷する形も考えられる。曲げて箱型に成型するのも逆に簡単そうではあるが折曲げが嫌ならその部分を蝶番にする事もアイデアである。４次の４面体だと数字は６４個、５面体だと８０個。中は空洞であるので何を入れても良い事になり化粧すれば容器としても使えそうである。第１の発明と数字の配列が同じになるのではないかとの懸念を持つ人もいるかとも思うので説明すると、第１〜第３の発明では基本的に６面体以上を考えており、この第８の発明では４面体か５面体に限定されているという事である。よって面数が違う以上内容が同じになる事はない。４次の場合１面の数字をＮ＝１〜１６、２面目をＮ＝１７〜３２というように１面づつ単独に作る方法だと同じようになる可能性はあるが、ここではその方法は取らない予定である。偶数の次系では全ての面の定和が同じになるように作ってあるので結果が限定されてしまうという難点はあるが、奇数次系のように面によって少しづつ定和を変えるというやり方ができない訳ではない。そこの所は作る人の感覚で決まるものなのでここでは決定できない。完成形として分数の形をとって総合計が１から３までの数字を魔方陣分解したものが図３２である。（Ａ）では数字４５個の合計が１となり、（Ｂ）では合計が２となり、（Ｃ）では３となるように作ってある。（Ａ）での左端で示すと、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝ａａ＋ｂｂ＋ｃｃ＝Ｋａ＋Ｋｉ＋Ｋｕ＝Ａ＋ａａ＋Ｋａ＝
Ｂ＋ｂｂ＋Ｋｉ＝Ｃ＋ｃｃ＋Ｋｕ＝Ａ＋ｂｂ＋Ｋｕ＝Ｃ＋ｂｂ＋Ｋａ＝定和となる。以下２面から５面までそれぞれの定和を示す。図３３ではそれぞれ５面での３次魔方陣から５次魔方陣までを総合計で１〜９まで示してあるが、むろん面数と次数、合計数をいくつに設定するかは自由であるし、そのようなスタイルのものの方がここでは合っているのかもしれない。またこの魔方陣分解は図２４のような立体対角線型でも可能であり、平面だけにこだわる事なくどんな数字も立体型で同じように分数の形をとる事ができる。またここでは総数で１から９までを魔方陣分解してあるが偶数では定和を１から９まで分解するのも同じく可能である。さらに方法のひとつとして次数に応じて４進法や５進法などを使ってありふれた配列とは違うものも可能なので試して見る事もお勧めする。総じてヒントや課題をどう与えるかは全ての発明で問題ではあるが、総意を集めて検討してみたい。図３１に見られる通り金属を折り曲げて箱にするとかさ張るのと、繰り返し使うのに不便が生じるデメリットもある。磁力を用いずにピース６２をアルミで作り、なお一部を曲げてフック６３を設けて立方体６１の小さなスリット６４に差し込むような形も考えてみた。立方体の箱６１は通常はシート状６５になっており、台座６０の溝６６に入れ込む形で立方体６１の形を保つようになっている。容器としても使用できて台座に回転機能６７を付けることで魔方陣として使わない間は４面のフォトスタンドとしても使えることを考えるものである。そうなるとフォト用カバー６８も必要とはなるが、同時に写真を見易くするのに台座６０を少し台形６９にする事にし、合わせて立方体６１も少し台形７０にしてみた。総じてこの形は単純な６面体ボックスにもなり得るので、印刷されただけの完成された魔方陣ボックスとして、印刷する一部の数字を抜いただけのパズル形式の立体魔方陣多面体とする事ができる。数字の抜く量で完成度を変えられるので、これはこれで意味があると考えるものである。今の時代であるから答を出すだけならＰＣを使えばそれなりに出来てしまう世界ではあるが、昔の人がどうやって苦労したのか、その過程を考える機会になればと思うものである。
【００１７】第９の発明に係わる立体魔方陣多面体は偶数ピラミッド自由交換親子型のものであり図３４から図３６にて説明する。これは第４の発明で説明をしているピラミッド型と形は似ているが数字の配列はまったく違うものである。構造的にはまったく同じなのでその点に関する説明は省略するが、違う理由はその配列の作り方にある。第４の発明では８×８、６×６、４×４とそれぞれ複数面使用してひとつのピラミッドを構成しているが、１面毎に連続した数字を使用して作っているためにピラミッド内での同じ次数同士の交換をする事はできないようになっている。これは従来からの普通の親子魔方陣の作り方ではあるのだが、今回の第９の発明ではそれぞれの次数での枠はひと枠毎にピラミッド内では方向も含め自由に交換が可能なものとなっている。これは定和がそれぞれの同じ次数枠で同じ合計になる事で可能ではあるのだが、別な表現をすると今回の作品の上に数字を４３３から使用して１２×１２を重ねようとしても重ねて親子魔方陣を作る事はできても１０×１０の下の段の親子魔方陣とは互換性はなくなってしまう。新しく重ねた部分内では交換型として作る事は可能であるが始めからの一貫性は失われてしまう。しかしながら方法がない訳ではなく、使用する数字をプラスの整数だけでなくマイナスの整数にまで拡げれば交換型としての一貫性を保ちながらも大きくする事は可能である。つまりは始めからどの大きさまで作るかを決めて使用する数字を選ぶ場合はプラスの数字だけで作れて交換型とする事ができるが数字をさらに追加する形で交換型を作ろうとするとマイナスの数字が必要となる訳でプラスとマイナスの数字が同時に必要となる。今回ツインで作ったのはその互換性の数を単純に増やすための目的でしかなくツインである必要はまったくない。使用している数字は１〜４３２であるが、１０×１０が２枠で共にその定和は２１６５（Ａ図、Ｂ図）。８×８は４枠で共にその定和は１７３２（Ｃ〜Ｆ図）。６×６は６枠でその定和は１２９９（Ｇ〜Ｍ図）。４×４は８枠でその定和は８６６（Ｎ〜Ｖ図）である。この範囲内でなら自由に枠を交換しても問題なく交換型親子魔方陣は成立する。土台になる部分の形を変えることでより大きな交換型を作れることは当然と思われ次数と面数に制約される事はない。図には示していないが、４×４を６面、６×６枠を２面、使用する数字をＮ＝６５〜２００とすると、４×４の定和は５３０、６×６の定和は７９５の交換型となる。さらにそこに８×８枠を１面追加して、Ｎ＝６５〜２２８とすると、４×４の定和は５８６、６×６枠の定和は８７９、８×８の定和は１１７２の交換型親子魔方陣となる。このタイプは使用する数字が変わるとその都度始めから作り直す必要があるので多少製作する時間がかかるのはやむを得ない所である。ちなみにこの交換型を小さくて軽くかわいく作るならば、裏表の４面を使って数学女子に好まれそうなイヤリングかペンダントにもなると思われる。
次にこれも図には示していないが６×６の交換型を４８面作り、その内の６面を使用した立方体を８個作ると合成型の１２×１２×１２の自由交換型でありながら組合せも自由な立体魔方陣を作ることもできる。その時の１２個の数字の定和は１０３７４である。数字を常に上に向けておくための工夫は必要と思われるが、一考に値すると思われる。
次は奇数次枠による自由交換親子型であり図３７、図３８にて説明する。これは偶数とまったく同じという訳にはいかずネックは３×３の部分にある。５×５枠以上の面に関しては複数の交換親子型を作れる事は偶数型と同じであるが、３×３に関してだけは１面だけが作れるだけで同じ定和を持つ複数面を作る事は今の所叶っていない。これは奇数と偶数の性質の違いによるものと考えるが今回載せた作品ではＮ＝１〜１５３を使用し、９×９枠を２枠で共に定和は６９３（Ａ図、Ｂ図）。７×７枠は２枠で定和は５３９（Ｃ図、Ｄ図）。５×５は２枠で定和は３８５（Ｅ図、Ｆ図）。３×３は１枠で定和は２３１（Ｇ図）である。そのどれを組合せても定和は６９３となる交換型奇数親子魔方陣が完成する。面数はまだ足りないがこれをピラミッド型に応用したとすると、一番上面になる３×３の部分を除いて他の３×３は作れず空洞になるので、そこに箱を忍ばせ中にミイラか白骨もしくは精巧に作られた人体模型などはどうかとも考える。もしくは花か他のフィギュア、人形でも構わない。過去に作られた例が見当たらないので始めからこれらの形にするのは未経験の人には難しいと思われるが答を書いた例を始めから示し、ツインであれば最大半分に正解例を与え残りの半分は正解例を参考にして考えてもらい、ばらしてはまた組み立ててその構造を理解してもらうのも方法かと思われる。
【００１８】第１０の発明に係わる立体魔方陣多面体は発明の１とも関係するものであり、図３９にて説明する。発明１で示した構造は少し複雑でそのために発明２や３を考えたのであるが、発明の１で使用するベルト２、３、４をそのまま使し、全体が車輪の形をした支持体の構造を簡単に分割できるようにしたのが図３９である。支持体７１をここでは６分割し、これまた６分割されたベルト止め７２を台形の形をした支持体７１に互い違いにネジ７３で止めただけのものである。すなわち、６分割された支持体７１の隣り合うもの同士を６分割されたベルト止め７２で次々に接続していく。ベルト止め７２は上端及び下端でフランジを形成する。これだとかさ張ることもなくベルトの長さを変えるだけで大きな次数のものにも対応可能なものとなる。
【符号の説明】
【００１９】１        支持体
２        ベルト
５        内輪
６        上蓋
７        下蓋
１４      カバー
１５      支持体
１６      テープ
２０      リール
２５      支持体
２６      リール
２７      テープ
３０      カバー
３５      支持体
３６      リール
４０      ブロック
４１      支持体
４２      段差
４５      球体
４６      連結ピン
５５      支持体
５６      リング
５８      コマ
５９      ピース
６０      台座
６１      立方体
６２      ピース
６８      カバー
７１      支持体
７２      ベルト止め
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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