(57)【要約】【課題】従来の生体高分子の原子モデルは生体高分子の全体像を表示することはできるが、繰り返し構造の歪を原子モデルから識別することは容易ではなかった。【解決手段】生体高分子の座標データから前記生体高分子を構成する要素毎に要素ベクトルを付与する要素ベクトル付与部と、  前記要素の中から任意の３つの要素の要素ベクトルを単位ベクトルに変換する単位要素ベクトル変換部と、  前記３つの単位ベクトルの終点が単位球に作る特徴部分円を算出する特徴部分円算出部と、  前記単位球の中心から前記特徴部分円への特徴法線ベクトルを求める特徴法線ベクトル算出部を有し、前記特徴法線ベクトルを表示することを特徴とする生体高分子立体構造表示装置。【選択図】図２
2019102097.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
生体高分子の座標データから前記生体高分子を構成する要素毎に要素ベクトルを付与する要素ベクトル付与部と、
前記要素の中から任意の３つの要素の要素ベクトルを単位ベクトルに変換する単位要素ベクトル変換部と、
前記３つの単位ベクトルの終点が単位球に作る特徴部分円を算出する特徴部分円算出部と、
前記単位球の中心から前記特徴部分円への特徴法線ベクトルを求める特徴法線ベクトル算出部を有し、前記特徴法線ベクトルを表示することを特徴とする生体高分子立体構造表示装置。
【請求項２】
前記生体高分子の座標データを複数セット読み込み、
前記座標データのセット毎に前記特徴法線ベクトルを表示することを特徴とする請求項１に記載された生体高分子立体構造表示装置。
【請求項３】
隣接する前記単位ベクトル間のなす角ｑ０を求め、前記ｑ０の時間的な変化がアロステリックな変化である確率をベイズ類推で求める請求項１または２に記載された生体高分子立体構造表示装置。
【請求項４】
コンピューターに、
生体高分子の座標データを読み込ませる生体高分子データ取得ステップと、
前記生体高分子の座標データから前記生体高分子を構成する要素毎に要素ベクトルを付与する要素ベクトル付与ステップと、
前記要素の中から任意の３つの要素の要素ベクトルを単位ベクトルに変換する単位要素ベクトル変換部ステップと、
前記３つの単位ベクトルの終点が単位球に作る特徴部分円を算出する特徴部分円算出ステップと、
前記単位球の中心から前記特徴部分円への特徴法線ベクトルを求める特徴法線ベクトル算出ステップと、
前記特徴法線ベクトルを表示する単位球表示ステップを実行させるプログラム。
【請求項５】
前記生体高分子データ取得ステップでは、複数セットの座標データを取得し、
前記単位球表示ステップは、前記座標データ毎の前記特徴法線ベクトルを表示することを特徴とする請求項４に記載されたプログラム。
【請求項６】
隣接する前記単位ベクトル間のなす角ｑ０を求めるステップと、
前記ｑ０の時間的な変化がアロステリックな変化である確率をベイズ類推で求めるステップを実行させることを特徴とする請求項４または５に記載されたプログラム。
【請求項７】
生体高分子の座標データを取得する工程と、
前記座標データから生体高分子を構成する要素毎に要素ベクトルを付与する工程と、
任意の３つの要素の要素ベクトルを単位ベクトルにする工程と、
前記３つの単位ベクトルの終点が単位球に作る特徴部分円を求める工程と、
前記単位球の中心から前記特徴部分円への特徴法線ベクトルを求める工程と、
前記特徴法線ベクトルを描く工程を有することを特徴とする生体高分子立体構造表示方法。
【請求項８】
前記座標データを取得する工程では、複数セットの座標データを取得し、
前記特徴法線ベクトルを描く工程では、前記座標データ毎に前記特徴法線ベクトルを描くことを特徴とする請求項７に記載された生体高分子立体構造表示方法。
【請求項９】
隣接する前記単位ベクトル間のなす角ｑ０を求める工程と、
前記ｑ０の時間的な変化がアロステリックな変化である確率をベイズ類推で求める工程を有することを特徴とする請求項７または８に記載された生体高分子立体構造表示方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タンパク質などの生体高分子の立体構造の特徴だけでなく、揺らぎをも表示できる方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
タンパク質やＤＮＡといった生体分子は分子が多く結合した高分子状態になっている場合が多い。この生体高分子は、常に揺らいでいる。その揺らぎが生体高分子同士の反応に大きく関係すると考えられる。したがって、生体高分子の揺らぎを調べることは、生体の働きや薬剤の作用機序の解析にとって、重要な要求である。
【０００３】
例えば、生体高分子の一種であるタンパク質の構造自体（原子モデル）は、タンパク質の大量発現の技術が確立されたので、目的物質を結晶化し、Ｘ線解析やＮＭＲ（核磁気共鳴）によって求められている。そのデータは、ＰＤＢ（Ｐｒｏｔｅｉｎ  Ｄａｔａ  Ｂａｎｋ）に登録されており、自由に利用することができる。
【０００４】
ＰＤＢに登録されているデータは、生体高分子を構成する原子順にユークリッド座標で表したものである。したがって、生体高分子を構成する各原子の位置関係がこのデータから得ることができる。
【０００５】
このデータに基づいた生体高分子の表現方法および表示のためのソフトウエアも数多く公開されている。例えば、表示方法としては、ワイアフレーム法、ボール＆ステック法、空間充填法、バックボーン法、リボン法、分子表面法等がよく用いられている。
【０００６】
この原子モデルに基づいて各原子の揺らぎをシミュレーションするソフトウエアもすでに公開されている。
【０００７】
一方、低分子化合物と相互作用するタンパク質のアミノ酸残基部分を、当該タンパク質の構造に関する情報をより多く含む形で抽出できるようにしたタンパク質解析支援装置が公開されている（特許文献１）。
【０００８】
ここでは、指定された化合物において指定された種類の各原子と所定距離範囲内に存在する指定されたタンパク質において指定された種類の原子を含むアミノ酸残基をデータベース（ＰＤＢ）の情報を用いて検索し、検索結果として得られた各アミノ酸残基を所定の表記規則に従って当該指定されたタンパク質を構成するアミノ酸残基の一次配列の順に配列してパターン化した配列パターンを生成し、この配列パターンを指定された化合物と相互作用するタンパク質のアミノ酸残基部分を含む部分の一次配列構造を表す情報として得ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０００−２２２４２１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
生体高分子は、繰り返し構造を有している場合が多い。そして、繰り返し構造上の歪は、薬効や生体高分子自身の機能の鍵となる場合が多い。しかし、上記の表現法による原子モデルは生体高分子の全体像を表示することはできるが、繰り返し構造の歪を原子モデルから識別することは容易ではなかった。
【００１１】
また、生体高分子の原子モデルと、揺らぎのシミュレーションによって、各原子の揺らぎは求めることができる。しかし、生体高分子全体を俯瞰しながら、揺らぎを評価できる方法は多くはなかった。これは一カ所の制御によって、他の箇所も影響を受ける所謂アロステリックに作用する薬剤の評価が正しくできなかったことを意味する。
【００１２】
例えば、揺らぎの表現方法として、原子の座標のずれを表現するＲＭＳＤ（Ｒｏｏｔ−Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｄｅｖｉａｔｉｏｎ）表示は、従来行われていた。しかし、大きなずれの部分が強調されてしまうため、生体高分子の共同的な揺らぎを適切に評価できない場合も多かった。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
より具体的に本発明に係る生体高分子立体構造表示装置は、
生体高分子の座標データから前記生体高分子を構成する要素毎に要素ベクトルを付与する要素ベクトル付与部と、
前記要素の中から任意の３つの要素の要素ベクトルを単位ベクトルに変換する単位要素ベクトル変換部と、
前記３つの単位ベクトルの終点が単位球に作る特徴部分円を算出する特徴部分円算出部と、
前記単位球の中心から前記特徴部分円への特徴法線ベクトルを求める特徴法線ベクトル算出部を有し、前記特徴法線ベクトルを表示することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る生体高分子立体構造表示装置では、生体高分子モデルにおける構造の周期性や、周期性からのずれといった情報を得ることができるので、生体高分子の静的な構造上の特性を把握しやすくなる。
【００１５】
生体高分子に対する創薬では、従来標的物質を静的な構造解析によって薬剤効果を予想していた。そのためアロステリックに作用する薬剤を評価することはできなかった。本発明に係る生体高分子立体構造表示装置は、生体高分子の動的な変動も解析可能となるので、アロステリックに作用する薬剤の効果（副作用も含む）が評価可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】ＧＰＲ４０のヘリックス１の部分のワイアフレーム表示の図である。
【図２】単位要素ベクトルを単位球（半径１の球）上に表示した状態を示す図である。
【図３】コラーゲン３重鎖のヘリカルコイルの１つの一部を本発明に係る表示方法で示した図である。
【図４】単位球の中心Ｏから特徴部分円までの距離ｄを求め、要素毎に表示した図である。
【図５】コラーゲン３重鎖において、図３、図４で示した部分の近傍をワイアフレーム表示した場合の結果（ａ）と、タンパク質をＣα原子からの捻じり角ψ、φで表すラマチャンドランプロット（ｂ）を示す図である。
【図６】図３の単位球をメルカトル法で描いたものを示す図である。
【図７】ＧＦＰのリボン法による表示である。
【図８】図７で示したβストランドの一部を本発明の表示方法で表した図である。
【図９】ＰＤＢ−ＩＤ：２ＺＫ６（ＰＰＡＲγ（Ｐｅｒｏｘｉｓｏｍｅ  Ｐｒｏｌｉｆｅｒａｔｏｒ−Ａｃｔｉｖａｔｅｄ  Ｒｅｃｅｐｔｏｒ  γ）と呼ばれている。）をユークリッド座標によるリボン法で表示した図である。
【図１０】図９の３５０番から３５６番で形成されているβストランドの揺らぎを示す図である。
【図１１】図１０を本発明の表示方法で、メルカトル図法およびその拡大図にした図である。
【図１２】ＰＰＡＲｇの従来図および本発明による表示である。
【図１３】ＰＰＡＲｇの揺らぎにおいて単位要素ベクトル同士の角度であるｑ０の変化を示す図である。
【図１４】図１３の特定のアミノ酸の近傍のアミノ酸を取り出し、ｑ０の時間変化を表示したものである。
【図１５】ＰＰＡＲｇの２８１から２９０までの、単位要素ベクトルの終点の揺らぎ状況を示した図である。
【図１６】本発明に係る表示方法を実施することのできる表示装置の構成を示す図である。
【図１７】制御部１２の内部構造を示す図である。
【図１８】揺らぎシミュレーションを表示する際のデータの流れを示す図である。
【図１９】本発明に係る表示装置の処理を表すフローである。
【図２０】パラメータ変換部の処理を示すフローである。
【図２１】ヌクレオソームの時系列の動きシミュレーションから、座標情報に基づいて主成分分析を行った結果である。
【図２２】図２１のヌクレオソームを本発明に係る生体高分子立体構造表示方法で表示したものである。
【図２３】図２１のヌクレオソームについて隣接する単位要素ベクトル間の角度ｑ０の時間変化は色の変化で示したグラフである。
【図２４】アミノ酸の結合状態の変化とゆらぎを識別する方法の原理を説明する図である。
【図２５】特定のあるアミノ酸についてベイズ類推を求めた結果である。
【図２６】他のアミノ酸について状態遷移をベイズ類推した結果を示す。
【図２７】図２６で示したアミノ酸が該当するヒストンＨ２Ａの位置を示す。
【図２８】アミノ酸の結合状態の変化とゆらぎを識別する処理を示すフローである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下に本発明に係る生体高分子立体構造表示方法（以下単に「本発明に係る表示方法」と呼ぶ。）、装置およびプログラムについて図面および実施例を示し説明を行う。なお、以下の説明は、本発明の一実施形態および一実施例を例示するものであり、本発明が以下の説明に限定されるものではない。以下の説明は本発明の趣旨を逸脱しない範囲で改変することができる。
【００１８】
本発明に係る表示方法では、対象の生体高分子の座標情報を独自のパラメータに変換することで、全体を俯瞰しやすくする。なお、生体高分子の各原子の座標情報は、公知の情報を用いてよい。
【００１９】
本発明に係る表示方法では、まず、生体高分子を構成する要素毎に要素ベクトルを付与する。ここで、「要素」とは、生体高分子を構成する原子若しくは、複数の原子のまとまった単位である。また、要素は、全て同じ数の原子でなくてよい。つまり、単一の原子の部分と、複数の原子のまとまりが混在していてもよい。
【００２０】
図１は、ＧＰＲ４０のヘリックス１の部分のワイアフレーム表示である。ここでは、アミノ酸を構成するＣα原子を「要素」としている。そして、図１では、連続する３つの要素毎に要素ベクトルを付与している。要素ベクトルはａａｎと、ａａｎ＋１、ａａｎ＋２である。要素ベクトルは、前の要素から次の要素へ向かうベクトルとしてよい。他の方法でベクトルを付与してもよい。
【００２１】
次に各要素ベクトルを単位ベクトルへ変換する。単位ベクトルとは大きさ（この場合は長さ）が１であって、始点座標をゼロ点としたものである。単位ベクトルとされた要素ベクトルを「単位要素ベクトル」と呼ぶ。
【００２２】
図２に単位要素ベクトルを単位球（半径１の球）上に表示した状態を示す。枠および単位球上の細かい点は、単位要素ベクトルを見やすくするために描いたものである。単位球の中心Ｏより３つの単位要素ベクトルが単位球の表面に終点を持っている。したがって、単位球には、３つの要素ベクトルの終点によって規定される部分円が形成される。これを「特徴部分円」と呼ぶ。本発明に係る表示方法では、生体高分子の３つの要素から得た単位要素ベクトルをこの特徴部分円で代表させる。
【００２３】
次に単位球の中心Ｏから特徴部分円への法線ベクトルを求める。この法線ベクトルを「特徴法線ベクトルｖ３」と呼ぶ。特徴法線ベクトルｖ３は、特徴部分円を代表するパラメータである。したがって、３つの要素ベクトルを代表していると言える。
【００２４】
なお、ａａｎとａａｎ＋１のなす角度をθ（ｔｈｅｔａ）とする。また、特徴部分円上で、単位要素ベクトルａａｎと単位要素ベクトルａａｎ＋１の終点同士がなす角度をｑ０とする。さらに、単位球の中心Ｏから特徴部分円までの距離をｄとする。
【００２５】
特徴法線ベクトルｖ３は、ｘ、ｙ、ｚ座標によって表すことができる。そして、隣接した単位要素ベクトル同士の特徴部分円上での投影角ｑ０の四元数が本発明に係る表示方法では重要となる。しかし、少なくとも特徴法線ベクトルｖ３を求めればよい。
【００２６】
図３にコラーゲン３重鎖のヘリカルコイルの１つの一部を本発明に係る表示方法で示した。ここでは、３つの要素の選び方として、連続する３つの要素を選び、特徴部分円および特徴法線ベクトルｖ３を求める。そして、次の３つの要素は、前の要素を１つずらした３つの要素を選ぶ。すなわち、このタンパク質の要素（Ｃα原子）をａ１、ａ２、ａ３・・・とすると、最初の３つの組は（ａ１、ａ２、ａ３）の３つの要素である。そして次の３組は、（ａ２、ａ３、ａ４）である。
【００２７】
図３を参照して、特徴法線ベクトルｖ３の終点同士は実線でつないだ。点線は特徴部分円を表し、特徴部分円上の点は各単位要素ベクトルを示す。タンパク質は繰り返し構造が多く、連続する３つの要素ベクトルが作る平面は周期的に表れる。したがって、図３では、似たような位置に特徴部分円が密集する。しかし、歪が存在すると、Ａのように、他とは異なる位置に特徴部分円が発生し、一目で歪んでいる部分があることが分かる。
【００２８】
図４には、単位球の中心Ｏから特徴部分円までの距離ｄを求め、要素毎に表示したものである。図４を参照して、横軸は要素番号であり、縦軸は単位球の中心から特徴部分円までの距離ｄを示している。繰り返し構造では、特徴部分円の大きさはあまり変わらない。したがって、どの要素も単位球の中心Ｏから同じような距離に存在する。しかし、そこから大きくはずれる特徴部分円は元の構造の歪を表している。したがって、図４のＢのような点は、その位置に歪が生じていることを表している。
【００２９】
このような情報は、ユークリッド座標からではとても見つからない。図５には、コラーゲン３重鎖において、図３、図４で示した部分の近傍をワイアフレーム表示した場合の結果（図５（ａ））と、タンパク質をＣα原子からの捻じり角ψ、φで表すラマチャンドランプロット（図５（ｂ））を示す。どちらも、矢印の部分が図３の歪があるとされた特徴部分円のアミノ酸部分（Ｃα原子）である。
【００３０】
ワイアフレームは、全体の形状を把握するのには見やすいが、周期的な部分にわずかな歪があるか否かを判断するのは、容易ではない（図５（ａ））。また、ラマチャンドランプロット（図５（ｂ））では、全くわからない。このように本発明に係る表示方法では、静的な状態の生体高分子の歪を知ることができる。特に周期的な構造中のわずかな歪を容易に知ることができる。
【００３１】
ところで、図３はまだ単位球を用いた立体表示の状態であるので、単位球の裏側の状態は見にくい。そこで、この単位球を２次元展開する。球から２次元平面への写像はいくつかあるが、特に限定されるものではない。しかし、メルカトル法は単位球上の特徴部分円をよく表示させることができる。もちろん、正射図法や正距方位図法などを用いることができる。
【００３２】
図６には、図３の単位球をメルカトル法で描いたものを示す。世界地図を記載しているのは、メルカトル法で表示されていることと、緯度経度を把握しやすいためである。経度１５度付近から７５度付近まで特徴部分円による軌道のような模様が分かる。黒三角は特徴法線ベクトルｖ３であり、緯度７０度付近に安定して存在している。黒三角の３か所に「ｖ３」である表示をしておいた。もちろん、他の黒三角も特徴法線ベクトルｖ３である。
【００３３】
一方、経度０度を下回り南半球まで歪んだ特徴部分円Ｃが存在しているのが分かる。これが図３のＡの特徴部分円であり、この特徴部分円上の要素が周囲より歪んでいるのが分かる。
【００３４】
図７は、ＧＦＰ（Ｇｒｅｅｎ  Ｆｌｕｏｒｅｃｅｎｔ  Ｐｒｏｔｅｉｎ：緑色蛍光タンパク質）のリボン法による表示である。構造はβストランドがコイル状になり、βバレル様を呈している。このβストランドは、中心から外側に膨らむ方向に膨らむ。しかし、途中で逆に外側から内側に向かってわずかに凹む部分（矢印で表示）がある。
【００３５】
この部分は、リボン法やその他の表示方法では、ほとんど識別できない。またラマチャンドランプロットでは表現すらできない。
【００３６】
図８は図７で示したβストランドの一部を本発明の表示方法で表したものである。図８（ａ）は単位球上で特徴部分円および特徴法線ベクトルｖ３の終点を表示したものである。また、図８（ｂ）は、図８（ａ）をメルカトル法で記載したものである。
【００３７】
図８にはＤの部分に２つ（Ｄ１、Ｄ２）、Ｅの部分に１つの３つの特徴部分円がある。特徴法線ベクトルｖ３はＤの２つのうち１つ目は特徴部分円と反対側に（ｖ３Ｄ１）、２つ目は特徴部分円と同じ側にある（ｖ３Ｄ２）。
【００３８】
また、Ｅの特徴部分円に対して特徴法線ベクトルｖ３（ｖ３Ｅ）は反対側にある。βシートは主鎖がほぼ平面上にジグザグに配置しているので、３つの要素（個の場合はＣａ−Ｃｃａｒｂｏｎｙｌ）ベクトルは特徴部分円のなかで（ヘリックスの時のように）均等に配置しない。ジグザグ配置から３つの主鎖ベクトルが時計回り、反時計回りに配置するので、特徴法線ベクトルｖ３は、反対側に配置されたり、同じ側に配置される。
【００３９】
さらにβシートの反り具合から、次の特徴部分円の位置が決まる。完全に真っ直ぐなβシートであれば特徴部分円は同じところに重なり、特徴法線ベクトルｖ３は行ったり来たりする。ＧＦＰのようにβシート内でそり具合が変化すると特徴部分円のシフトが大きくずれる。つまり、図８ではまさにβシートのそり具合がずれた３つのアミノ酸を表示していることになる。
【００４０】
＜シミュレーション＞
次に生体高分子の揺らぎに対して、本発明に係る表示方法の有効性を示す。生体高分子の構造がわかっている場合は、その揺らぎを一定条件の下でシミュレーションすることができる。得られる結果は、時刻毎の各原子の座標である。
【００４１】
本発明に係る表示方法では、時刻によって変化する原子の位置を容易に特定できるだけでなく、ある原子と一緒に変化する原子についても生体高分子全体の中から容易に見つけることができる。
【００４２】
シミュレーションの条件は以下のように行った。構造として実験で３次元構造が解かれているＰＤＢ−ＩＤ：２ＺＫ６（ＰＰＡＲγ（Ｐｅｒｏｘｉｓｏｍｅ  Ｐｒｏｌｉｆｅｒａｔｏｒ−Ａｃｔｉｖａｔｅｄ  Ｒｅｃｅｐｔｏｒ  γ）と呼ばれている。）を用いた。ユークリッド座標によるリボン法での表示を図９に示す。
【００４３】
この構造に標準ｐＨ条件のもと水素原子を付加した。この水素原子が付加された構造を、ＴＩＰ３Ｐ水モデルで作成し温度３００Ｋ、１気圧で十分平衡化した溶媒の箱の中心に置き、蛋白質分子の原子と３Ａ（オングストローム）以内にある水分子を排除した。箱の端と蛋白質原子の最短距離が１２Ａ（オングストローム）以上になるようにこの箱の大きさを調整した。
【００４４】
さらに溶媒のイオン強度を１５０ｍＭにするために、適切な数のＮａイオンとＣｌイオンを水分子と置換した。この際、系の電荷がゼロになるように調整した。この系を周期的境界条件下で取り扱った。蛋白質の力場はＡｍｂｅｒベースの力場を用いた。
【００４５】
構築した系から接近しすぎた原子間コンタクトや余分な空間等を無くすためにエネルギー最小化を１０００ステップ実施した。水分子はＳＥＬＬＴＥアルゴリズムで剛体として取り扱った。また蛋白質の化学結合はＬＩＮＣＳアルゴリズムで剛体として取り扱った。静電相互作用はＰａｒｔｉｃｌｅ  Ｍｅｓｈ  Ｅｗａｌｄ法（ＰＭＥ）を用いて計算した。実空間のｃｕｔ−ｏｆｆは８Ａ（オングストリーム）とし、逆空間のｇｒｉｄスペーシングは１．２Ａ（オングストリーム）とした。
【００４６】
ｖｄＷ相互作用は８Ａ（オングストリーム）のｃｕｔ−ｏｆｆ法で取り扱った。エネルギー最小化後に、粒子数一定・温度及び体積一定の分子動力学シミュレーションを５０００ステップ実施し、その後粒子数一定、温度及び圧力一定（ＮＰＴ）の分子動力学シミュレーション５００００ステップを実行して十分に平衡化した。
【００４７】
分子動力学シミュレーションの時間刻み幅は２フェムト秒とし時間積分アルゴリズムはｌｅａｐ−ｆｒｏｇ法を用いている。温度の制御にはＮｏｓｅ−Ｈｏｏｖｅｒ法を、圧力の制御にはＡｎｄｅｒｓｅｎ法を用いた。ＮＰＴ分子動力学シミュレーションの後に、データを収集する本番シミュレーションを５００ナノ秒実施した。基準として３１０Ｋのシミュレーションを実施した。データは系の全位置座標を２ピコ秒ごとに収集している。分子動力学シミュレーションプログラムとしてｇｒｏｍａｃｓ４．５．５を用い、データの解析にはｇｒｏｍａｃｓに付随しているａｎａｌｙｓｉｓプログラムを活用した。２次構造の同定にはＤＳＳＰプログラムを用いた。
【００４８】
図１０には、図９の３５０番から３５６番で形成されているβストランドの揺らぎを示す。これは単位球を正射図法で二次元上に移したものである。このようにメルカルト図法以外の方法でも二次元情報にすることができる。正射図法は、単位球を見たままに近い表示である。一方、図１０（ｂ）には、正距方位図法で２次元にしたものである。図１０（ｃ）には、３４９番目のアミノ酸の単位要素ベクトルの終点だけを示し、図１０（ｄ）には３５２番目のアミノ酸の単位要素ベクトルの終点だけを示した。
【００４９】
図１０（ａ）を参照すると、各アミノ酸に対応する単位要素ベクトルの終点は時間の経過とともに、大きく揺らいでいる。しかし、特徴法線ベクトルｖ３自体は、大きく変化していない。つまり、各アミノ酸は互いの相対関係はほとんど変化させることなく特徴法線ベクトルｖ３の周囲を回っているだけである。
【００５０】
図１１には、メルカトル図法およびその拡大図を示す。図１１（ａ）を参照して、図９の３５０番から３５６番による特徴法線ベクトルｖ３は、あまり分散していない。図１１（ｂ）は図１１（ａ）の拡大図である。点の位置は、特徴法線ベクトルｖ３の位置を示す。また、点の大きさは、単位球の中心から特徴部分円までの距離ｄの時間変化の標準偏差の大きさを表している。つまり、時間変化におけるバラツキが大きいことを表している。これは、特徴部分円が単位球の中心Ｏに接近したり離れたりのバラツキが大きいのであるから、ヘリックスの歪みが大きいことを表している。図１１（ｂ）でいうと３５２番のアミノ酸である。
【００５１】
一方、隣接する３５３番のアミノ酸もｄの標準偏差が大きいが、その他の部分ではそれほど大きくない。つまり、３５０から３５６のβストランドでは、大きく動いているのは、３５２と３５３だけであることがわかる。
【００５２】
図１２（ａ）はＰＰＡＲｇのユークリッド座標のリボン表示を再掲した。図９と同じ図である。図１２（ｂ）は従来から行われている座標の動きをリボン法で示したものである。一方、図１２（ｃ）は、揺らぎの結果を本発明に係る表示方法で示し、各アミノ酸毎に時間的なｄの揺らぎの標準偏差を各アミノ酸の球の大きさとして表したものである。大きな球の部分で、熱的な揺らぎが大きいことを表している。
【００５３】
図１２（ｂ）を参照すると、揺らぎは座標全体に渡っており、その中で大きく揺らいでいる部分がある。しかし、図１２（ｃ）を参照して、本発明の表示方法によれば、相対的によく動いているのは、一部のアミノ酸の部分であって、その他の部分は、よく動く部分につられて従動的に揺らいでいることが分かる。
【００５４】
このように本発明に係る表示方法では生体高分子中の相対的な動きを見ることができ、主として揺らいでいる部分と、それにつられて従動的に揺らいでいる部分を分離してみることができる。
【００５５】
図１３には、単位要素ベクトル同士の角度であるｑ０の変化を示す。これは、ＰＰＡＲｇのリガンドを分離した後に、ＰＰＡＲｇがどのように揺らぐかをシミュレートしたものである。横軸はシミュレーションの時間（ｎｓｅｃ）である。縦軸はＰＰＡＲｇの全アミノ酸（アミノ酸番号）である。色が濃い部分はｑ０が小さく（３つ選ばれた要素ベクトルの内、隣り合った要素ベクトル同士の角度が小さい）、色が薄い部分はｑ０が大きい。なお、この変化は相対的なものであるから、基準になるアミノ酸を固定しておく必要がある。図１３では２２０番のアミノ酸のｑ０は固定した状態を示している。
【００５６】
図１３は全てのアミノ酸の揺らぎにおける隣接する要素ベクトル同士の角度を表しているので、細かい情報は得にくい。しかし、丸で囲った部分は、明らかに薄い色から濃い色に変化しており、その上は濃い色から薄い色に変化している。これはちょうど２８３番から２８８番に相当する部分のアミノ酸に対応している。
【００５７】
図１４は、近傍のアミノ酸を取り出し、ｑ０の時間変化を表示したものである。図１３の丸で囲んだ部分を拡大したものと考えてよい。図１４を参照して、横軸は時間であり、縦軸はｑ０の角度（ｒａｄｉａｎ）を表す。２８５番のｑ０が大きくなり２８６番のｑ０が小さくなっている。これは２８５番と２８６番が接近したことを表しており、ＰＰＡＲｇが変化する際に、この部分でヘリックスが折れたのだということが分かる。
【００５８】
つまり、このような動きは、アミノ酸同士の結合が揺らぎの範囲で変化しているのではなく、結合状態が明らかに変化した点を示しているものであり、まさに、ペプチド同士の結合によって拘束されているために生じる動きであるアロステリックな動きを表示していると考えられる。
【００５９】
図１５（ａ）、２８１から２９０までの、単位要素ベクトルの終点の揺らぎ状況を示したものである。特徴法線ベクトルｖ３の部分を拡大したのが図１５（ｂ）である。図１１同様に、点の位置は、特徴法線ベクトルｖ３の終点の位置を表し、点の大きさは特徴法線ベクトルｖ３の揺らぎの大きさの標準偏差（ＳＤ）を表している。２８５番および２８４番は特徴法線ベクトルｖ３自体も揺らぎが大きい。
【００６０】
以上のように、本発明に係る表示方法を用いることで、生体高分子の揺らぎ状態を巨視的に俯瞰でき、また詳細な部分の動きも視覚的に把握することができる。
【００６１】
本発明に係る表示方法は、装置として実現することができ、また、装置を動作させるプログラムとしても実現できる。図１６は、本発明に係る表示方法を実施することのできる表示装置１０の構成を示す。本発明に係る表示装置は、制御部１２と、メモリ１２ｍと、入出力部１６と、ディスプレイ１８と、入力装置２０で構成される。
【００６２】
制御部１２はＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ  Ｕｎｉｔ）が好適に利用できる。メモリ１２ｍは制御部１２が動作するためのプログラムおよびデータを格納する。入出力部１６は、表示装置１０を操作するための入力装置２０からの入力信号を受信し、制御部１２が算出した結果をディスプレイ１８に送信する。また、入出力部１６は外部の通信回線と接続することでインターネット上のデータを取得でき、インターネット上にデータを送信できる。
【００６３】
図１７には制御部１２の内部構造を示す。制御部１２内には、ソフトウエアの実行によって、パラメータ変換部３０と、表示処理部５０が形成される。パラメータ変換部３０は、要素ベクトル付与部３１、単位要素ベクトル変換部３２、特徴部分円算出部３３、特徴法線ベクトル算出部３４、角度距離算出部３５を含む。また、表示処理部５０は、単位球表示部５１、平面表示部５２、統計処理表示部５３を含む。
【００６４】
次に表示装置１０の動作について説明する。また処理のフローを図１９および図２０に示す。これらも参照しながら説明する。表示装置１０は、まず表示対象となる生体高分子の座標データＰｄを読み込む（ステップＳ１０２）。座標データＰｄは、生体高分子の構成原子の３次元座標が結合順に示されているデータが好適に利用できる。例えばタンパク質であればＰＢＤ等から取得することができる。これは、生体高分子データ取得ステップといってよい。
【００６５】
次にこの生体高分子の座標データＰｄをパラメータ変換部３０によって、本発明の表示方法に適したパラメータに変換する（ステップＳ１０４）。まず、要素ベクトル付与部３１は、生体高分子を要素に分け、要素毎に要素ベクトルを付与する（ステップＳ２０４）。すでに説明したように、ここで要素は生体高分子を構成する原子１つであってもよいし、複数の原子をまとめて要素としてもよい。例えば、強く結合して、生体高分子全体の揺らぎにおいても、常に一塊で相対的な位置関係を保持しているような複数原子は、要素とすることができる。
【００６６】
要素ベクトルは隣接する要素に向かう方向ベクトルを座標データＰｄから算出することで与えられるが、他のルールによって要素ベクトルを付与してもよい。要素ベクトル付与部３１の処理によって座標データＰｄは、要素ベクトルが付与されたベクトル座標データＶＰｄとなる。これは要素ベクトル付与ステップといってよい。
【００６７】
単位要素ベクトル変換部３２は、ベクトル座標データＶＰｄを受け取り、各要素ベクトルを単位要素ベクトルに変換する（ステップＳ２０６）。単位要素ベクトルとは、始点が座標中心（０，０，０）で、大きさの絶対値が１になるようなベクトルである。単位要素ベクトル変換部３２の処理によってベクトル座標データＶＰｄは、単位ベクトル座標データＵＰｄに変換される。なお、この処理は、要素ベクトル付与ステップで要素ベクトルを与える際に、同時に行ってもよい。これは単位要素ベクトル変換ステップといってよい。
【００６８】
次に特徴部分円算出部３３は、単位ベクトル座標データＵＰｄを受け取り、任意の３要素を選び、それらの単位要素ベクトルから単位球上の特徴部分円を求める（ステップＳ２０８）。より具体的に、３つの単位要素ベクトルの終点座標が作る平面が単位球を切る切り口が特徴部分円となる。なお、３つの単位要素ベクトルの終点座標が作る平面を求めるだけでもよい。
【００６９】
３つの要素の選び方は、限定されない。上記の説明のように、順番に並んだ要素の連続する３要素を１つずつずらしながら選んでもよい。また、１つ飛びや、複数毎に選んでもよい。特徴部分算出部３３の処理により、単位ベクトル座標データＵＰｄは、特徴円データＣＵＰｄとなる。これは特徴部分円算出ステップといってよい。
【００７０】
特徴法線ベクトル算出部３４は、特徴円データＣＵＰｄを受け取り、単位球の中心から各特徴部分円の特徴法線ベクトルｖ３を求める（ステップＳ２１０）。特徴法線ベクトル算出部３４の処理により、特徴円データＣＵＰｄは、特徴法線データＰＣＵＰｄに変換される。これは特徴法線ベクトル算出ステップといってよい。
【００７１】
角度距離算出部３５は、特徴法線データＰＣＵＰｄを受け取り、各特徴部分円を形成する３つの単位要素ベクトルのうち少なくとも２つの単位要素ベクトルが特徴部分円に投影する特徴部分円上の平面ベクトル間の角度ｑ０を求める（ステップＳ２１２）。なお、この際同時に単位球から特徴部分円までの距離ｄも算出される。角度距離算出部３５の処理により、特徴法線データＰＣＵＰｄは、四元数データｑＰＣＵＰｄに変換される。これは、角度距離算出ステップといってよい。
【００７２】
四元数データｑＰＣＵＰｄは、少なくとも座標データＰｄ、単位要素ベクトル、特徴部分円、特徴法線ベクトルｖ３、角度ｑ０および距離ｄの６種類のデータを含む。なお、これらのデータは１つのデータファイルとして存在してなくてもよく、別々のデータファイルで存在していてもよい。
【００７３】
以上のように、パラメータ変換部３０は、座標データＰｄを特徴部分円、特徴法線ベクトルｖ３、角度ｑ０、距離ｄというデータ（パラメータ）に変換する。少なくとも特徴法線ベクトルｖ３を求めていれば、パラメータ変換部３０の処理は行われたとみなしてよい。
【００７４】
次に表示処理部５０の動作について説明する。これはステップＳ１０６の表示処理に対応する。表示処理部５０には、単位球表示部５１、平面表示部５２、統計処理部５３が含まれる。単位球表示部５１は、パラメータ変換部３０によって算出された特徴部分円、単位要素ベクトル、特徴法線ベクトルの少なくとも１種類を単位球上にプロットし、視点を決めた投影２次元データに変換する。このように変換された単位表示データＭＵは、ディスプレイ１８に送信され表示される。図３、図８（ａ）は、単位球表示部５１による単位表示データＭＵを表示したものである。これは、単位球表示ステップといってよい。
【００７５】
平面表示部５２は、単位球表示部５１で単位球上にプロットされた状態を平面データＭＦに置き換える。ここで平面データＭＦとは、メルカトル図法、正射図法、正距方位図法といった表示法に展開されたデータをいう。平面データＭＦもディスプレイ１８に送信され表示される。図６、図８（ｂ）、図９、図１１、図１５は、平面データＭＦを表示したものである。これは平面表示ステップといってよい。
【００７６】
なお、ステップＳ１０６の表示処理は、表示後に再処理をするか否かを判断する（ステップＳ１０８）。したがって、単位球表示と平面表示を続けて行うことができる。ステップＳ１０８の後には、終了判断が行われる（ステップＳ１１０）。終了しない場合（ステップＳ１１０のＮ分岐）は、再度座標データを読み込む（ステップＳ１０２）。そうでない場合は終了する（ステップＳ１１２）。
【００７７】
本発明に係る表示装置１０は、揺らぎのシミュレーション結果を表示することもできる。図１８を参照する。揺らぎのシミュレーションでは、時刻毎の座標データＰｄｔ（ｎ）が出力される。ここでｎは自然数若しくは整数である。また、座標データＰｄｔ（ｎ）の１つをセットと呼ぶ。すなわち、座標データＰｄｔ（ｎ）は複数セットの座標データＰｄが含まれる。
【００７８】
表示装置１０は、これらのデータを受け取り、パラメータ変換部３０で、座標データＰｄｔ（ｎ）毎に、四元数データｑＰＣＵＰｄ（ｎ）へ変換する。すなわち、次に表示処理部５０がこの四元数データｑＰＣＵＰｄ（ｎ）から時刻毎のパラメータ表示を行う。単位要素ベクトルと特徴法線ベクトルｖ３を平面データＭＦとして表示すると図１０の表示となる。
【００７９】
また、距離ｄの変化の標準偏差ＳＤを点の大きさとして平面データＭＦとして表示すると図１１の表示となる。また、時刻を横軸にとり、角度ｑ０を各要素毎に表示すると図１３の表示を作ることができる。
【００８０】
次に本発明に係る生体高分子立体構造表示方法を用いた他の解析例について示す。本発明に係る生体高分子立体構造表示方法は、分子量の多い生体高分子の動きを明確に表すことができ、タンパク質毎の固有の連動であるアロステリックな箇所をも示すことができる。
【００８１】
図２１は、ヌクレオソームの時系列の動きシミュレーションから、座標情報に基づいて主成分分析を行った結果である。通常タンパク質の座標データを得た場合は、必ずといってよいほど行われるシミュレーションである。横軸は第１主成分であり、縦軸は第２主成分を表す。グラフ外にある、２、１００、・・・、１０００は、シミュレーションのフレーム番号であり、その時のヌクレオソームのリボン表示を示した。
【００８２】
なお、１フレームは０．５ｎｓに相当する。従来行われている表示方法では、ヒストンテールが動き回るため、ヌクレオソームコアの動きが読み取れない。なお、ここでは、このヌクレオソームの時系列の動きシミュレーションを観測データと呼ぶ。
【００８３】
図２２は、図２１のヌクレオソームの動きを本発明に係る生体高分子立体構造表示方法で表示したものである。図２２（ａ）は、単位球の中心から特徴部分円までの距離ｄ（図２参照）についてのものであり、図２２（ｂ）は、隣接する単位要素ベクトルの終点同士の角度（図２参照）についてのものである。ヘリックスのｑ０の平均値（線）を符号ｍｑ０で表す。
【００８４】
それぞれ右側縦軸が平均値でありグラフでは丸印である。また左側縦軸は分散を表し、グラフでは棒グラフが対応する。ここで平均値とは、第１フレームから第１０００フレームまでの平均である。したがって、時間的な平均値と言ってよい。また、どちらのグラフも横軸は要素番号である。
【００８５】
また、要素番号が若い部分はヒストンテイル部分に相当し、要素番号が大きい領域はヒストンコア（ヘリックス）の部分を表している。
【００８６】
ヒストンテイル部分では、特徴部分円までの距離ｄ（図２２（ａ））も、隣接する単位要素ベクトル間の角度ｑ０（図２２（ｂ））も分散が大きく、よく動いている部分が多い。しかし、あまり動かないとされるヒルトンコアの中でも隣接する単位要素ベクトル間で分散が大きくよく動いている部分（符号Ｍｖ）があるのがわかる。
【００８７】
また、よく動くとされているヒストンテイルの部分にも分散が大きく棒グラフが伸びている部分であっても、特徴部分円までの距離ｄの分散も、隣接する単位要素ベクトル間の角度の分散も大きくなく、あまり動いていない部分（符号Ｍｓ）があった。このような表示は従来の表示方法ではできなかったことである。
【００８８】
図２３は、縦軸が図２１のヌクレオソームのアミノ酸番号であり、横軸はフレーム（時間）である。隣接する単位要素ベクトル間の角度ｑ０の時間変化は色の変化で示した（図１３と同じ。）。図１３の場合同様に、隣接する単位ベクトル間でそれまでの連結状態が大きく変化するアロステリックな動きをする場所を図２３から探すことができる。例えば、２８３番のアミノ酸と２６５番のアミノ酸は、フレーム７００（シミュレーションを始めてから３５０ｎｓ）から相対的には動いておらず、結果、連動して動いているのがわかる。
【００８９】
しかし、図２１のようにアミノ酸数が多くなると、このような表示方法を行っても、連結状態が大きく変化する場所を決定するのは容易でない。隣接する単位要素ベクトル間の角度ｑ０は時間的な揺らぎを持っており、アミノ酸同士の結合状態が変化したのか、単なる揺らぎなのかを目視で探すのは、困難な場合もあるからである。
【００９０】
そこで、アミノ酸の結合状態の変化と揺らぎを識別する方法を導入した。図２４はその原理を示す。隣接するアミノ酸との結合状態が変化し、アロステリーな変化をするアミノ酸のｑ０（隣接する単位要素ベクトル間の角度）は、真の角度Ａから、ある時刻（あるフレーム）に角度Ｂに変化する。一方、実際に観測できるのは、真の角度Ａに揺らぎが加わり、時間平均では、分布を持つように観察されている。ここでアミノ酸の結合状態が変化すると、真の角度Ｂに揺らぎと状態変化が加わり、ｑ０の平均値だけでなく、その分散も変化して観測される。
【００９１】
この状態をベイズ類推することで、状態が変化した時刻を抽出する。類推するアミノ酸ｑ０は観測結果の平均値としてよい。その角度ｑ０にマルコフ連鎖モンテカルロ法（以下「ＭＣＭＣ法」と呼ぶ。）で揺らぎ成分を発生させ分布を作る。これをＭＣＭＣモデルと呼ぶ。
【００９２】
そして現在の状態と１フレーム前の状態の観測データとＭＣＭＣモデルの同一性をベイズ類推で求め、真の角度ｑ０が変化した（アミノ酸の結合状態が変化した：アロステリーな変化が生じた）と判断できる確率を求めた。
【００９３】
図２５は、特定のアミノ酸についてベイズ類推を求めた結果である。横軸はフレーム（時間に相当）であり、右縦軸は隣接する単位要素ベクトル間の角度ｑ０の観測データである。角度ｑ０は黒丸で表した。左縦軸はベイズ類推による状態遷移の確率であり、グラフ下のラインＬｂで表した。
【００９４】
フレーム３５０で、観測データは変化し、明らかに分散以上の平均値の変化があるように見える。ちょうどこのフレームでベイズ類推による状態遷移の確率も高くなり、このフレームでアミノ酸の結合状態が大きく変化し、アロステリーな変化が生じたことを知ることができる。
【００９５】
図２６は、他のアミノ酸について状態遷移をベイズ類推した結果を示す。図２６（ａ）はアミノ酸番号３８が、フレーム９５０で状態遷移の確率が高くなっており、ここで状態遷移が生じたことがわかる。一方この時の観測データは、隣接する単位要素ベクトル間の角度ｑ０の分散が大きく、視認によってこの変化を読みとることはできない。
【００９６】
また図２６（ｂ）はアミノ酸番号９０が、同じフレーム９５０で状態遷移の確率が高くなっている。この場合は図２６（ａ）の場合よりもｑ０の分散が大きく、視認によってこの変化を読み取ることはできない。そして、これら３８番と９０番のアミノ酸は、同じフレームで状態遷移が発生しており、連動して動いていることがわかる。
【００９７】
図２７はこれらの該当するアミノ酸が該当するヒストンＨ２Ａの位置を示す。アミノ酸番号３８およびアミノ酸番号９０は、座標位置的には離れている。しかし、これらのアミノ酸は連動して状態遷移しているのがわかった。このように、本発明に係る生体高分子立体構造表示方法は従来の表示方法ではできなかったアロステリーな状態遷移をした場所を表すことができる。
【００９８】
図２８に、本発明に係る生体高分子立体構造表示装置および生体高分子立体構造表示方法において、上記の処理を行うフローを示す。このフローは図１９のメインの処理の中の表示処理（ステップＳ１０６）に組み込むことができる。また、図１７の統計処理部５３に配置することができる。このフローを状態遷移探索（処理）と呼ぶ。図１９の表示処理（ステップＳ１０６）の中でこのフローを呼び出し、実行することができる。
【００９９】
図２８を参照して、状態遷移探索が実行されたら（ステップＳ３００）、アミノ酸番号を入力する（ステップＳ３０２）。これは入出力装置等からマニュアル入力してもよいし、状態遷移探索をかけたいアミノ酸番号を記したファイルを読み込むなどしてもよい。アミノ酸番号は全てのアミノ酸（ここでは観測データ中の全てのアミノ酸）を対象としてよい。
【０１００】
次に初期設定としてフレームｔをリセットする（ステップＳ３０４）。ここではフレームゼロ（０）で最初のフレームが始まるとしている。なお、フレームは時刻と読み替えてもよい。観測データは１フレームあたり０，５ｎｓ毎にシミュレーションされているからである。
【０１０１】
次にＰｔ（Ａ）を算出する（ステップＳ３０６）。添え字のｔはフレームを示す。ベイズ推定では、真のパラメータＡ（ここでは隣接する単位要素ベクトル間の角度ｑ０の真の値）、観測データＸ、それらが生じる確率Ｐｔ（Ａ）、Ｐｔ（Ｘ）および真のパラメータＡが生じた際の観測データＸが生じる確率Ｐｔ（Ｘ｜Ａ）から、観測データＸの元で真のパラメータＡが取りうる確率Ｐｔ（Ａ｜Ｘ）を（１）式に基づいて求める。
【０１０２】
【数１】
2019102097.tif 000003
【０１０３】
Ｐｔ（Ａ）は、観測データにおけるフレームｔ０からフレームｔまでにｑ０の平均ｍｕ＿ｌと分散σ＿ｌとフレームｔ＋１からフレームｔｅｎｄまでのｑ０の平均ｍｕ＿ｒと分散σ＿ｒとを求め、各フレーム毎にＭＣＭＣ法によってｑ０の取りうる値の分布を発生させる。そしてフレーム０からフレームｔまでの確率分布とフレームｔ＋１からフレームｔｅｎｄまでの確率分布の累積和からＰｔ（Ａ）を求める。このＰｔ（Ａ）は事前確率と呼ばれる。
【０１０４】
次にＰｔ（Ｘ）を求める（ステップＳ３０８）。Ｐｔ（Ｘ）は、観測データのｑ０をフレームｔで分けた際の左右の確率分布の累積和として求められる。
【０１０５】
次にＰｔ（Ｘ｜Ａ）を求める（ステップＳ３１０）。これは観測データにおけるフレームｔ０からフレームｔまでｑ０の平均ｍｕ＿ｌと、フレームｔ＋１からフレームｔｅｎｄまでのｑ０の平均ｍｕ＿ｒが得られる確率の和として求められる。
【０１０６】
以上のようにして算出したＰｔ（Ａ）、Ｐｔ（Ｘ）、Ｐｔ（Ｘ｜Ａ）からフレームｔの時のＰｔ（Ａ｜Ｘ）を（１）式に基づいて算出する（ステップＳ３１２）。このＰｔ（Ａ｜Ｘ）は、予想した真の状態の平均分散でｑ０データが得られる確率が求まる。
【０１０７】
次にフレームは最終フレーム（ｔｅｎｄ）か否かを判断し（ステップＳ３１４）、最終フレームでなければ（ステップＳ３１４のＮ分岐）、フレーム番号をインクリメントし（ステップＳ３１６）、ステップＳ３０６に戻る。最終フレームであれば（ステップＳ３１４のＮ分岐）、Ｐ０（Ａ｜Ｘ）からＰｅｎｄ（Ａ｜Ｘ）までの確率を表示する。
【０１０８】
図２５および図２６（ａ）および図２６（ｂ）のグラフ下方のラインはこの確率を表すものであり、突出するピークの位置は、このフレームにおけるｑ０の変化は揺らぎではなく、真のｑ０の変化である確率が高いことを表している。言いかえると、その他のフレームではｑ０の変化は真のｑ０での変化ではなく、揺らぎによるものであるので、真のｑ０である確率が低いということを意味している。
【０１０９】
以上のように、本発明に係る生体高分子立体構造表示装置および生体高分子立体構造表示方法を用いることで従来表示することのできなかった生体高分子の立体構造におけるアロステリックな動きを表すことができる。
【産業上の利用可能性】
【０１１０】
本発明は生体高分子のタンパク質の表示だけでなく、ＤＮＡやＲＮＡ、また脂肪などの表示にも好適に利用することができる。
【符号の説明】
【０１１１】
１０  表示装置
１２  制御部
１６  入出力部
１８  ディスプレイ
２０  入力装置
【図１】
2019102097.tif 000004
【図２】
2019102097.tif 000005
【図３】
2019102097.tif 000006
【図４】
2019102097.tif 000007
【図５】
2019102097.tif 000008
【図６】
2019102097.tif 000009
【図７】
2019102097.tif 000010
【図８】
2019102097.tif 000011
【図９】
2019102097.tif 000012
【図１０】
2019102097.tif 000013
【図１１】
2019102097.tif 000014
【図１２】
2019102097.tif 000015
【図１３】
2019102097.tif 000016
【図１４】
2019102097.tif 000017
【図１５】
2019102097.tif 000018
【図１６】
2019102097.tif 000019
【図１７】
2019102097.tif 000020
【図１８】
2019102097.tif 000021
【図１９】
2019102097.tif 000022
【図２０】
2019102097.tif 000023
【図２１】
2019102097.tif 000024
【図２２】
2019102097.tif 000025
【図２３】
2019102097.tif 000026
【図２４】
2019102097.tif 000027
【図２５】
2019102097.tif 000028
【図２６】
2019102097.tif 000029
【図２７】
2019102097.tif 000030
【図２８】
2019102097.tif 000031