(57)【要約】【課題】ワークの両面研磨を繰り返し行っても、所望とする形状で両面研磨を終了することができる両面研磨装置および両面研磨方法を提案する。【解決手段】本発明による両面研磨装置は、キャリアプレートの温度を計測する温度計測手段９と、ワークの両面研磨を制御する制御手段２０とを備え、制御手段２０は、温度計測手段９によって計測されたキャリアプレート３の温度変化の振幅に基づいて決定された基準時点から、両面研磨を追加で行うオフセット時間を次回のバッチについて決定し、基準時点から決定したオフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了する。上記オフセット時間の決定は、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワーク１の形状指標の実績値およびオフセット時間のバッチ間の差から予測される、次回のバッチに関するワーク１の形状指標の予測値に基づいて行う。【選択図】図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
研磨に供するワークを保持する１つ以上の保持孔が形成されたキャリアプレートと、前記キャリアプレートを挟み込む一対の上定盤および下定盤とを備えるワークの両面研磨装置において、
前記キャリアプレートの温度を計測する温度計測手段と、
前記ワークの両面研磨を制御する制御手段とを更に備え、
前記制御手段は、前記温度計測手段によって計測された前記キャリアプレートの温度変化の振幅に基づいて決定された、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点から、両面研磨を追加で行う時間であるオフセット時間を次回のバッチについて決定し、前記基準時点から決定した前記オフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了し、
前記オフセット時間の決定は、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値、およびバッチ間のオフセット時間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて行うことを特徴とするワークの両面研磨装置。
【請求項２】
前記予測値をＹ、前記実績値をＸ１、前記オフセット時間の差をＸ２、Ａ、ＢおよびＣを定数として、前記予測値Ｙは下記の式（１）で与えられる、請求項１に記載のワークの両面研磨装置。
Ｙ＝ＡＸ１＋ＢＸ２＋Ｃ                  （１）
【請求項３】
３回前までの３つのバッチに関するワークの形状指標の実績値の平均値をＸ１、オフセット時間のバッチ間の差の平均値をＸ２とする、請求項２に記載のワークの両面研磨装置。
【請求項４】
前記基準時点は、前記キャリアプレートの温度変化の振幅がゼロとなる時点である、請求項１〜３のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
【請求項５】
前記基準時点は、前記キャリアプレートの温度変化の振幅がゼロとなる時点よりも前の時点である、請求項１〜３のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
【請求項６】
前記形状指標はＧＢＩＲである、請求項１〜５のいずれか一項に記載のワークの研磨装置。
【請求項７】
研磨に供するワークを保持する１つ以上の保持孔が形成されたキャリアプレートにワークを保持して上定盤と下定盤とで挟み込み、前記キャリアプレートと前記上下定盤とを相対回転させて前記ワークの両面を同時に研磨するワークの両面研磨方法において、
両面研磨中の前記キャリアプレートの温度を計測し、計測した温度変化の振幅に基づいて、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点を決定し、
上記基準時点から両面研磨を追加で行う時間であるオフセット時間を次回のバッチについて決定し、前記基準時点から決定した前記オフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了させ、
前記オフセット時間の決定は、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値およびオフセット時間のバッチ間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて行うことを特徴とするワークの両面研磨方法。
【請求項８】
前記予測値Ｙは、前記実績値をＸ１、前記オフセット時間の差をＸ２、Ａ、ＢおよびＣを定数として、下記の式（２）で与えられる、請求項７に記載のワークの両面研磨方法。
Ｙ＝ＡＸ１＋ＢＸ２＋Ｃ                  （２）
【請求項９】
３回前までの３つのバッチに関するワークの形状指標の実績値の平均値をＸ１、オフセット時間のバッチ間の差の平均値をＸ２とする、請求項８に記載のワークの両面研磨方法。
【請求項１０】
前記基準時点は、前記キャリアプレートの温度変化の振幅がゼロとなる時点である、請求項７〜９のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
【請求項１１】
前記基準時点は、前記キャリアプレートの温度変化の振幅がゼロとなる時点よりも前の時点である、請求項７〜９のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
【請求項１２】
前記形状指標はＧＢＩＲである、請求項７〜１１のいずれか一項に記載のワークの研磨方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ワークの両面研磨装置および両面研磨方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
研磨に供するワークの典型例であるシリコンウェーハなどの半導体ウェーハの製造において、より高精度なウェーハの平坦度品質や表面粗さ品質を得るために、表裏面を同時に研磨する両面研磨工程が一般的に採用されている。半導体ウェーハに要求される形状（主に全面及び外周の平坦度）は、その用途等によって様々であり、それぞれの要求に応じて、ウェーハの研磨量の目標を決定し、その研磨量を正確に制御することが必要である。
【０００３】
特に近年、半導体素子の微細化と、半導体ウェーハの大口径化により、露光時における半導体ウェーハの平坦度要求が厳しくなってきているという背景から、ウェーハの研磨量を適切に制御する手法が強く希求されている。そこで、例えば特許文献１には、研磨中における両面研磨装置の定盤駆動トルクの低下量から、ウェーハの研磨量を制御する方法が記載されている。
【０００４】
しかし、特許文献１に記載の方法では、ウェーハの研磨量の変化に対する定盤トルクの変化の応答性が悪く、トルクの変化量とウェーハの研磨量との相関をとることが困難である。また、ウェーハを保持するキャリアプレートと定盤とが接触した場合に、大きなトルク変動として研磨終了時点を判断するものであるため、キャリアプレートと定盤とが接触しない状態での研磨量の検出は行えないという問題があった。
【０００５】
そこで、特許文献２には、両面研磨の初期段階において、キャリアプレートの温度が、キャリアプレートの回転と同期して周期的に変化することに着目し（特許文献２の図７および図８参照）、キャリアプレートの温度変化の振幅に基づいてワークの研磨量を制御する両面研磨装置について記載されている。
【０００６】
図１は、特許文献２に記載された両面研磨装置を示している。この図に示した両面研磨装置１００は、両面研磨に供するワーク１を保持する１つ以上の保持孔２が形成されたキャリアプレート３と、キャリアプレート３を挟み込む一対の上定盤５および下定盤４とを備える。キャリアプレート３の保持孔２は、キャリアプレート３の中心に対して偏心しており、サンギア７とインターナルギア８とによって、回転可能に構成されている。また、上下定盤４、５の対向面には、それぞれ研磨パッド６が貼付されている。
【０００７】
また、両面研磨装置１００は、キャリアプレート３の温度を計測する、赤外線センサ等で構成された温度計測手段９と、ワークの両面研磨を制御する制御手段１０とをさらに備えている。
【０００８】
上述のように、特許文献２に記載された両面研磨装置１００において、温度計測手段９によって計測されたキャリアプレート３の温度は、両面研磨の初期段階において、キャリアプレート３の温度が、キャリアプレート３の回転と同期して周期的に変化する。図２は、温度計測手段９によって計測された、キャリアプレート３の温度変化の振幅を示しており、ウェーハ１の厚みがキャリアプレート３の厚みに近づくにつれて小さくなり、ウェーハ１の厚みがキャリアプレート３の厚みと一致した段階でゼロとなる。
【０００９】
特許文献２に記載された両面研磨装置１００においては、制御手段１０は、上記キャリアプレート３の温度変化の振幅に基づいて両面研磨を終了させるようにワーク１の研磨量を制御する。これにより、平坦度が高く、所望の形状を有するワーク１が得られるとされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００２−２５４２９９号公報
【特許文献２】特許第５７０８８６４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明者らは、特許文献２に記載された両面研磨装置１００を用いて、キャリアプレート３の温度変化の振幅に基づいて研磨量を制御してワーク１、具体的にはシリコンウェーハの両面研磨を行った。その結果、製造直後の平坦度の高いキャリアプレートを用いて両面研磨を行った場合には、所望の形状のワーク１を得ることができた。しかし、両面研磨を繰り返し行うにつれて、両面研磨後のワーク１の形状が所望の形状から徐々にずれて悪化することが判明した。
【００１２】
そこで、本発明の目的は、ワークの両面研磨を繰り返し行った場合にも、所望とする形状でワークの両面研磨を終了させることができるワークの両面研磨装置および両面研磨方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
［１］研磨に供するワークを保持する１つ以上の保持孔が形成されたキャリアプレートと、前記キャリアプレートを挟み込む一対の上定盤および下定盤とを備えるワークの両面研磨装置において、
前記キャリアプレートの温度を計測する温度計測手段と、
前記ワークの両面研磨を制御する制御手段とを更に備え、
前記制御手段は、前記温度計測手段によって計測された前記キャリアプレートの温度変化の振幅に基づいて決定された、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点から、両面研磨を追加で行う時間であるオフセット時間を次回のバッチについて決定し、前記基準時点から決定した前記オフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了し、
前記オフセット時間の決定は、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値、およびバッチ間のオフセット時間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて行うことを特徴とするワークの両面研磨装置。
【００１４】
［２］前記予測値をＹ、前記実績値をＸ１、前記オフセット時間の差をＸ２、Ａ、ＢおよびＣを定数として、前記予測値Ｙは下記の式（１）で与えられる、前記［１］に記載のワークの両面研磨装置。
Ｙ＝ＡＸ１＋ＢＸ２＋Ｃ                  （１）
【００１５】
［３］３回前までの３つのバッチに関するワークの形状指標の実績値の平均値をＸ１、オフセット時間のバッチ間の差の平均値をＸ２とする、前記［２］に記載のワークの両面研磨装置。
【００１６】
［４］前記基準時点は、前記キャリアプレートの温度変化の振幅がゼロとなる時点である、前記［１］〜［３］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
【００１７】
［５］前記基準時点は、前記キャリアプレートの温度変化の振幅がゼロとなる時点よりも前の時点である、前記［１］〜［３］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨装置。
【００１８】
［６］前記形状指標はＧＢＩＲである、前記［１］〜［５］のいずれか一項に記載のワークの研磨装置。
【００１９】
［７］研磨に供するワークを保持する１つ以上の保持孔が形成されたキャリアプレートにワークを保持して上定盤と下定盤とで挟み込み、前記キャリアプレートと前記上下定盤とを相対回転させて前記ワークの両面を同時に研磨するワークの両面研磨方法において、
両面研磨中の前記キャリアプレートの温度を計測し、計測した温度変化の振幅に基づいて、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点を決定し、
上記基準時点から両面研磨を追加で行う時間であるオフセット時間を次回のバッチについて決定し、前記基準時点から決定した前記オフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了させ、
前記オフセット時間の決定は、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値およびオフセット時間のバッチ間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて行うことを特徴とするワークの両面研磨方法。
【００２０】
［８］前記予測値Ｙは、前記実績値をＸ１、前記オフセット時間の差をＸ２、Ａ、ＢおよびＣを定数として、下記の式（２）で与えられる、前記［７］に記載のワークの両面研磨方法。
Ｙ＝ＡＸ１＋ＢＸ２＋Ｃ                  （２）
【００２１】
［９］３回前までの３つのバッチに関するワークの形状指標の実績値の平均値をＸ１、オフセット時間のバッチ間の差の平均値をＸ２とする、前記［８］に記載のワークの両面研磨方法。
【００２２】
［１０］前記基準時点は、前記キャリアプレートの温度変化の振幅がゼロとなる時点である、前記［７］〜［９］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
【００２３】
［１１］前記基準時点は、前記キャリアプレートの温度変化の振幅がゼロとなる時点よりも前の時点である、前記［７］〜［９］のいずれか一項に記載のワークの両面研磨方法。
【００２４】
［１２］前記形状指標はＧＢＩＲである、前記［７］〜［１１］のいずれか一項に記載のワークの研磨方法。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、ワークの両面研磨を繰り返し行った場合にも、所望とする形状でワークの両面研磨を終了させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】特許文献２に記載された両面研磨装置を示す図である。
【図２】両面研磨の初期におけるキャリアプレートの温度変化の振幅を示す図である。
【図３】ワークの両面研磨を繰り返し行うことによって、キャリアプレートおよびワークの断面形状が変化する様子を説明する図である。
【図４】本発明におけるオフセット時間を説明する図である。
【図５】本発明による両面研磨装置の一例を示す図である。
【図６】従来例および発明例２に関するシリコンウェーハのＧＢＩＲの分布を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
（両面研磨装置）
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。上述のように、図１に示した特許文献２に記載された両面研磨装置１００においては、キャリアプレート３の温度変化の振幅に基づいて、ワーク１の両面研磨の研磨量の制御を行っている。本発明者らの検討によれば、製造直後の平坦度の高いキャリアプレート３を用いてワーク１の両面研磨を開始し、両面研磨の繰り返し回数（すなわち、バッチ数）が少ない段階では、ワーク１の形状が所望の形状となった段階で両面研磨を終了させることができる。しかしながら、両面研磨の繰り返し回数（すなわち、バッチ数）が増えていくと、両面研磨後のワーク１の形状が所望の形状から徐々にずれて悪化することが判明した。
【００２８】
すなわち、製造直後のキャリアプレート３を用いてワーク１の両面研磨を行う場合には、図３（ａ）に示すように、キャリアプレート３の温度変化の振幅に基づいて決定された時点、例えば振幅がゼロとなる時点で両面研磨を終了することにより、平坦度が高く、所望の形状を有するワーク１を得ることができる。
【００２９】
しかし、ワーク１の両面研磨を繰り返し行うにつれて、研磨パッド６によってキャリアプレート３の外周部がキャリア内外周の走行量の差により、内周部より多く研磨されて平坦度が悪化する。こうした平坦度が悪化したキャリアプレート３を用いてワーク１の両面研磨を行い、キャリアプレート３の温度変化の振幅に基づいて決定された時点、例えば振幅がゼロとなる時点で両面研磨を終了すると、図３（ｂ）に示すように、ワーク１の形状が凸状となり、平坦度が悪化して所望の形状のワーク１を得ることができない。
【００３０】
そして、こうした平坦度が悪化したキャリアプレート３を用いて両面研磨をさらに繰り返し行うと、図３（ｃ）に示すように、キャリアプレート３の平坦度はさらに悪化し、ワーク１の形状もさらに悪化する。
【００３１】
このように、キャリアプレート３の温度変化の振幅に基づいて決定された時点で両面研磨を終了すると、ワーク１の両面研磨を繰り返し行うにつれて、ワーク１の形状が所望とする形状となった段階で両面研磨を終了させることができない。そのため、ワーク１の形状を所望の形状とするために、所定の時間だけ両面研磨をさらに行う必要がある。以下、図４に示すように、キャリアプレート３の温度変化の振幅がゼロとなる時点を基準時点とし、この基準時点から両面研磨を追加で行う時間を「オフセット時間」と呼ぶ。
【００３２】
本発明者らは、上記オフセット時間をどのように決定すれば、ワーク１の形状が所望の形状となった段階で両面研磨を終了させることができるかについて鋭意検討した。そのために、様々なオフセット時間について、オフセット時間と両面研磨後のワーク１の形状指標（具体的には、ＧＢＩＲ）との関係について詳細に調査した。その結果、前回以前の過去のバッチにおいて両面研磨されたワーク１の形状指標の実績値、およびバッチ間のオフセット時間の差（次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差）から、次回のバッチにおいて両面研磨されるワーク１の形状指標の値を予測できることを見出した。
【００３３】
上述のように、ワーク１の両面研磨を繰り返し行うにつれて、研磨パッド６によってキャリアプレート３の外周部がキャリア内外周の走行量の差により、内周部より多く研磨されて平坦度が悪化する。本発明者らは、こうした刻一刻と変化するキャリアプレート３の形状を予測するためには、パラメータとしてオフセット時間の変化量、すなわち差を用いることが肝要と考えた。そして、前回以前の過去のバッチにおいて両面研磨されたワーク１の形状指標の実績値およびバッチ間のオフセット時間の差を用いることにより、次回のバッチにおいて両面研磨されるワーク１の形状指標の値を予測できることを見出したのである。
【００３４】
そこで、本発明者らは、上記オフセット時間を、前回以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値およびバッチ間のオフセット時間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて決定することに想到し、本発明を完成させたのである。
【００３５】
図５は、本発明による両面研磨装置の一例を示している。なお、図５において、図１に示した両面研磨装置１００の構成と同じ構成には同じ符号が付されている。図１に示した特許文献２に記載された両面研磨装置１００と、図５に示した本発明による両面研磨装置２００との相違点は、制御手段１０、２０の構成である。具体的には、特許文献２に記載された両面研磨装置１００においては、制御手段１０は、キャリアプレート３の温度変化の振幅に基づいて決定された時点で両面研磨を終了させるように構成されている。
【００３６】
これに対して、本発明による両面研磨装置２００においては、制御手段２０は、上記両面研磨装置１００の制御手段１０において決定された基準時間から、上述のように決定されたオフセット時間が経過した時点でワーク１の両面研磨を終了させるように構成されている。これにより、ワーク１の両面研磨を繰り返し行った場合にも、所望とする形状でワーク１の両面研磨を終了させることができる。
【００３７】
本発明者らは、次回のバッチに関するワーク１の形状指標の予測値Ｙは、前回のバッチに関するワーク１の形状指標（例えば、ＧＢＩＲ）の実績値をＸ１、次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差をＸ２、Ａ、ＢおよびＣを定数とすると、下記の式（３）で与えられることを見出した。
Ｙ＝ＡＸ１＋ＢＸ２＋Ｃ                  （３）
【００３８】
上記式（３）は、前回のバッチに関するワーク１の形状指標の実績値Ｘ１、および次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差Ｘ２を説明変数とすることにより、目的変数である、次回のバッチに関するワーク１の形状指標の予測値Ｙを重回帰分析で求めることができることを示している。
【００３９】
上記式（３）から、次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差Ｘ２、すなわち、次回のバッチにおいて、オフセット時間を前回のバッチに比べてどの程度増やすかを決定しさえすれば、次回のバッチにおいて両面研磨された後のワーク１の形状指標の値を予測することができる。
【００４０】
換言すれば、次回のバッチにおける目標の形状指標を決定して式（３）の左辺のＹに入力すれば、両面研磨後のワーク１の形状指標が目標の形状指標となるような、次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差Ｘ２を求めることができ、次回のバッチにおけるオフセット時間を求めることができる。そして、基準時間から求めたオフセット時間だけ追加の両面研磨を行うことによって、目標の形状指標を有するワーク１を得ることができる。
【００４１】
なお、上記式（３）から次回のバッチにおけるオフセット時間を求める際、上記式（３）から得られた、次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差Ｘ２に係数α（０＜α≦１）を掛け合わせることによって、ワーク１の形状指標の実績値の測定誤差の影響を低減するようにしてもよい。上記αの値は、例えば０．２とすることができる。
【００４２】
また、本発明者らの検討によれば、上記式（３）において、前回の１バッチだけでなく、前回以前の複数のバッチに基づいてＸ１およびＸ２のそれぞれを平均化することによって、オフセット時間とワーク１の形状指標の値との間のばらつきの影響を低減して、次回のバッチにおけるワーク１の形状指標の予測値Ｙをより高精度に予測できることが分かった。
【００４３】
すなわち、上記式（３）におけるＸ１を、前回以前の複数のバッチに関する形状指標の実績値の平均値、Ｘ２を前回以前の複数のバッチに関する隣接するバッチ間のオフセット時間の差の平均値とすることによって、次回のバッチに関するワーク１の形状指標をより高精度に予測することができるのである。
【００４４】
そして、本発明者らがさらなる検討を行った結果、３回前までの３つのバッチの実績を考慮することによって、次回のバッチに関するワーク１の形状指標の予測値Ｙを最も高精度に予測できることが分かった。具体的には、上記式（３）において、３回前までの３バッチに関する形状指標の実績値の平均値をＸ１、バッチ間のオフセット時間の差の平均値をＸ２とする。例えば、３回前、２回前、前回のバッチにおけるワーク１の形状指標、例えばＧＢＩＲの値が、それぞれ８０ｎｍ、７０ｎｍ、６０ｎｍであり、３回前、２回前、前回、次回のバッチにおけるオフセット時間が５０秒、６０秒、８０秒、Ｘ秒であったとする。
【００４５】
このような場合、式（３）におけるＸ１をＸ１＝（８０＋７０＋６０）／３＝７０秒とする。また、Ｘ２＝（（６０−５０）＋（８０−６０）＋（Ｘ−８０））／３＝（Ｘ−５０）／３秒とする。これらＸ１およびＸ２を式（３）の右辺に入力し、次回のバッチでの目標とするＧＢＩＲをＹに入力することによって、次回のバッチにおけるオフセット時間Ｘを決定することができる。後述する実施例に示すように、３回前までの３バッチの実績を用いることによって、前回の１バッチのみの実績を用いた場合に比べて、次回のバッチにおけるワーク１の形状指標を最も高精度に予測することができる。
【００４６】
以上の説明においては、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点として、キャリアプレート３の温度変化の振幅がゼロとなる時点としているが、本発明の特徴は、基準時点からのオフセット時間の決定方法に特徴を有している。そのため、基準時間自体を上述の温度変化の振幅がゼロとなる時点に固定する必要はなく、キャリアプレート３の温度変化の振幅がゼロとなるよりも前の時点とすることができる。
【００４７】
この場合には、決定した、キャリアプレート３の温度変化の振幅がゼロとなる前の時点を基準時点として、様々なオフセット時間についてワークの形状指標のデータを測定しておく。そして、重回帰分析によって、上記式（３）に対応する式を求め、得られた式を用いて、次回のバッチに関するワークの形状指標の予測値を求めればよい。
【００４８】
（両面研磨方法）
次に、本発明によるワークの両面研磨方法について説明する。本発明によるワークの両面研磨方法は、両面研磨中のキャリアプレートの温度を計測し、計測した温度変化の振幅に基づいて、両面研磨の終了時点を決定するための基準時点を決定し、上記基準時点から両面研磨を追加で行う時間であるオフセット時間を次回のバッチについて決定し、基準時点から決定したオフセット時間が経過した時点でワークの両面研磨を終了させる。その際、オフセット時間の決定は、以前のバッチにおいて両面研磨されたワークの形状指標の実績値およびオフセット時間のバッチ間の差から予測される、次回のバッチにおいて両面研磨されるワークの形状指標の予測値に基づいて行うことを特徴とする。これにより、ワークの両面研磨を繰り返し行った場合にも、所望とする形状でワークの両面研磨を終了させることができる。
【００４９】
次回のバッチに関するワーク１の形状指標の予測値Ｙは、前回のバッチに関するワーク１の形状指標（例えば、ＧＢＩＲ）の実績値をＸ１、次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間との差をＸ２、Ａ、ＢおよびＣを定数とすると、下記の式（４）で与えられることは既述の通りである。
Ｙ＝ＡＸ１＋ＢＸ２＋Ｃ                  （４）
【００５０】
また、上記式（４）において、次回のバッチに関するワーク１の形状指標の予測値Ｙは、３回前までの３つのバッチに関するワーク１の形状指標の実績値の平均値をＸ１、オフセット時間のバッチ間の差の平均値をＸ２とすることにより、最も高い精度で予測できることも既述の通りである。
【００５１】
上記基準時点は、キャリアプレート３の温度変化の振幅がゼロとなる時点とすることも、振幅がゼロとなる時点よりも前の時点とすることもできる。また、ワーク１の形状指標としては、ＧＢＩＲを用いることができ、ワーク１の中心部が外周部よりも高さが低く、ワーク１が凹形状を有する場合にはマイナスの値、ワーク１の中心部が外周部よりも高さが高く、ワーク１が凸形状を有する場合にはプラスの値を有する。
【実施例】
【００５２】
以下、本発明の実施例について説明するが、本発明は実施例に限定されない。
【００５３】
（従来例）
図１に示した両面研磨装置１００を用いて、直径３００ｍｍのシリコンウェーハ１４００枚を両面研磨した。具体的には、ＧＢＩＲの目標値（固定値）に対し、実際に測定されたＧＢＩＲ（Ｘ１）から、次回のバッチのオフセット時間の差（Ｘ２）を決定し、全バッチのオフセット時間から、次回のバッチのオフセット時間をオペレータ（作業者）が経験の基づいて決定した。両面研磨後のシリコンウェーハについて、ＧＢＩＲの平均値、分散およびＧＢＩＲが２００ｎｍ以下の歩留まりを表１に示す。
【００５４】
（発明例１）
まず、様々なオフセット時間について両面研磨後のシリコンウェーハのＧＢＩＲの実績値を求め、前回のバッチに関するＧＢＩＲの実績値、および次回のバッチにおけるオフセット時間と前回のバッチにおけるオフセット時間の差を目的変数、次回のバッチに関するＧＢＩＲの予測値を説明変数として、重回帰分析により、式（３）の定数Ａ、ＢおよびＣを求めた。
【００５５】
次に、図５に示した両面研磨装置２００を用いて、直径３００ｍｍのシリコンウェーハ１４００枚を両面研磨した。具体的には、ＧＢＩＲの目標値（固定値）に対し、実際に測定されたＧＢＩＲ（Ｘ１）から、次回のバッチのオフセット時間の差（Ｘ２）を決定し、前バッチのオフセット時間から、式（３）を用いて次回のバッチのオフセット時間を決定した。その際、制御手段２０は、前回のバッチの実績値のみを用いてオフセット時間を設定した。両面研磨後のシリコンウェーハについて、ＧＢＩＲの平均値、分散およびＧＢＩＲが２００ｎｍ以下の歩留まりを表１に示す。
【００５６】
（発明例２）
発明例１と同様に両面研磨を行った。ただし、式（３）から次回のバッチに関するシリコンウェーハのＧＢＩＲを予測する際に、３バッチ前までの実績値を用いた。その他の条件は発明例１と全て同じである。両面研磨後のシリコンウェーハについて、ＧＢＩＲの平均値、分散およびＧＢＩＲが２００ｎｍ以下の歩留まりを表１に示す。
【００５７】
（発明例３）
発明例１と同様に両面研磨を行った。ただし、式（３）から次回のバッチに関するシリコンウェーハのＧＢＩＲを予測する際に、５バッチ前までの実績値を用いた。その他の条件は発明例１と全て同じである。両面研磨後のシリコンウェーハについて、ＧＢＩＲの平均値、分散およびＧＢＩＲが２００ｎｍ以下の歩留まりを表１に示す。
【００５８】
【表１】
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【００５９】
表１から明らかなように、発明例１〜３は、従来例に比べて、ＧＢＩＲの平均値が減少し、発明例１および２はＧＢＩＲの分散も減少していることが分かる。また、ＧＢＩＲが２００ｎｍ未満の歩留まりも従来例に比べて向上している。さらに、発明例１〜３を比較すると、考慮するバッチ数が３バッチである発明例２の場合にＧＢＩＲの平均値および分散が最小となり、また歩留まりが最大になることも分かる。
【００６０】
図６は、従来例および発明例２に関するシリコンウェーハのＧＢＩＲの分布を示している。図６および表１から明らかなように、発明例２のＧＢＩＲの平均値は、従来例に比べて１３ｎｍも小さくなり、ＧＢＩＲのばらつきも小さくなる上に、歩留まりは２％も向上することが分かる。
【００６１】
４台の両面研磨装置のそれぞれについて、様々なオフセット時間について両面研磨後のシリコンウェーハのＧＢＩＲを求めた。そして、求めたＧＢＩＲの値およびバッチ間のオフセット時間の差を目的変数、次回のバッチに関するＧＢＩＲの予測値を説明変数として、重回帰分析により、式（３）の定数Ａ、ＢおよびＣを求めた。その際、３バッチ前までの実績値を用いた。得られたＡ、ＢおよびＣの値を表１に示す。なお、式（３）におけるＸ１の単位はｎｍ、Ｘ２の単位は秒である。
【００６２】
【表２】
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【００６３】
表２から明らかなように、式（３）の定数Ａ、ＢおよびＣは、両面研磨装置に依存することが分かる。よって、式（３）は、各両面研磨装置において測定された、様々なオフセット時間について両面研磨後のシリコンウェーハの形状指標を求めて、導出することが重要であることが分かる。
【産業上の利用可能性】
【００６４】
本発明によれば、ワークの両面研磨を繰り返し行っても、所望とする形状でワークの両面研磨を終了することができるため、半導体ウェーハ製造業において有用である。
【符号の説明】
【００６５】
１  ワーク
２  保持孔
３  キャリアプレート
４  下定盤
５  上定盤
６  研磨パッド
７  サンギア
８  インターナルギア
９  温度計測手段
１０  制御手段
１００，２００  両面研磨装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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