(57)【要約】【課題】被検体を撮影することによって得られた撮影画像の組（第１の画像）から診断用画像（第２の画像）を再構成する際に、診断用画像の精度を向上させる。【解決手段】被検体の撮影を行う撮影装置から撮影画像の組を得るための撮影パラメータと、撮影画像の組から診断用画像を生成する際に用いる計算パラメータとを設定し（Ｓ１０１）、計算パラメータに従って動作した撮影装置から撮影画像の組を取得し（Ｓ１０２）、計算パラメータに応じて複数のアルゴリズムの中から１つのアルゴリズムを選択し、当該１つのアルゴリズムを実行して診断用画像を生成し（Ｓ１０３〜Ｓ１０８）、生成した診断用画像を解析し（Ｓ１０９）、その解析の結果が所定の条件を満たすまで、Ｓ１０１〜Ｓ１０９の一連の処理を繰り返し実行する（Ｓ１１０）。【選択図】図３
2019013268.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体の撮影を行う撮影装置から第１の画像を得るための第１のパラメータと、前記第１の画像から第２の画像を生成する際に用いる第２のパラメータとを設定する設定手段と、
前記第１のパラメータに従って動作した前記撮影装置から、前記第１の画像を取得する取得手段と、
前記第２のパラメータに応じて、複数のアルゴリズムの中から少なくとも１つのアルゴリズムを選択し、当該選択したアルゴリズムを実行して前記第２の画像を生成する生成手段と、
前記生成手段で生成された第２の画像を解析する解析手段と、
前記解析手段による解析の結果が所定の条件を満たすまで、前記設定手段、前記取得手段、前記生成手段および前記解析手段の各処理を順次行う一連の処理を繰り返し実行する実行手段と、
を有することを特徴とする画像生成装置。
【請求項２】
前記設定手段は、前記実行手段により２回目の前記一連の処理を実行する場合、１回目の前記一連の処理を実行した際に得られた前記解析手段による解析の結果を用いて、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータを設定することを特徴とする請求項１に記載の画像生成装置。
【請求項３】
前記設定手段は、当該画像生成装置の緒元と要求仕様とに基づいて、前記第１のパラメータおよび前記第２のパラメータを設定することを特徴とする請求項１または２に記載の画像生成装置。
【請求項４】
前記アルゴリズムは、微分可能項と劣微分可能項との線型結合で構成される評価関数を最小化することによって求解することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の画像生成装置。
【請求項５】
前記複数のアルゴリズムは、第１のアルゴリズムと第２のアルゴリズムとを含み、
前記生成手段は、
前記１つのアルゴリズムとして前記第１のアルゴリズムを選択した場合、前記評価関数の近似関数における微分情報を用いて近似解を更新する第１の更新工程を行うことにより求解して、前記第２の画像を生成し、
前記１つのアルゴリズムとして前記第２のアルゴリズムを選択した場合、前記微分可能項に関して近似解を更新する第２の更新工程と、前記劣微分可能項に関して近似解を更新する第３の更新工程と、を行うことにより求解して、前記第２の画像を生成する
ことを特徴とする請求項４に記載の画像生成装置。
【請求項６】
前記第２の更新工程では、前記微分可能項における微分情報を用いて近似解を更新する第４の更新工程、または、前記微分可能項の近似関数における微分情報を用いて近似解を更新する第５の更新工程を行い、
前記第３の更新工程では、前記第２の更新工程で得られた近似解と前記劣微分可能項の近似関数における微分情報を用いて近似解を更新する第６の更新工程、または、前記第２の更新工程で得られた近似解と前記劣微分可能項における劣微分情報を用いて近似解を更新する第７の更新工程を行う
ことを特徴とする請求項５に記載の画像生成装置。
【請求項７】
前記取得手段は、前記第１の画像として、前記被検体の２次元画像を複数取得し、
前記生成手段は、前記第２の画像として、複数の前記２次元画像を用いて前記被検体の３次元画像を生成する
ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の画像生成装置。
【請求項８】
被検体の撮影を行う撮影装置から第１の画像を得るための第１のパラメータと、前記第１の画像から第２の画像を生成する際に用いる第２のパラメータとを設定する設定ステップと、
前記第１のパラメータに従って動作した前記撮影装置から、前記第１の画像を取得する取得ステップと、
前記第２のパラメータに応じて、複数のアルゴリズムの中から少なくとも１つのアルゴリズムを選択し、当該選択したアルゴリズムを実行して前記第２の画像を生成する生成ステップと、
前記生成ステップで生成された第２の画像を解析する解析ステップと、
前記解析ステップによる解析の結果が所定の条件を満たすまで、前記設定ステップ、前記取得ステップ、前記生成ステップおよび前記解析ステップの各処理を順次行う一連の処理を繰り返し実行する実行ステップと、
を有することを特徴とする画像生成方法。
【請求項９】
請求項１乃至７のいずれか１項に記載の画像生成装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検体の画像を生成する画像生成装置及び画像生成方法、並びに、当該画像生成装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、被検体を撮影することによって得られた撮影画像の組から、診断用画像を再構成する技術が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。具体的に、非特許文献１には、所定の評価関数に係るアルゴリズムを用いて求解することによって、診断用画像を再構成する技術が記載されている。また、非特許文献２には、非特許文献１とは異なる他のアルゴリズムを用いて求解する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】A. Makeev and SJ. Glick: "Investigation of statistical iterative reconstruction for dedicated breast CT," Medical Physics, 40(8):081904(Aug.2013)
【非特許文献２】Amir Beck and Marc Teboulle : "A Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm for Linear Inverse Problems," SIAM Journal on Imaging Sciences, Vol.2, No.1, pp.183-202, 2009.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
被検体を撮影することによって得られた撮影画像の組である第１の画像から診断用画像である第２の画像を再構成する際に用いるアルゴリズムとしては、上述したように、複数のアルゴリズムが考えられる。そして、例えば画像生成装置の緒元や要求仕様によって、最適なアルゴリズムが異なり得る。即ち、従来の技術においては、最適なアルゴリズムを選択することが考慮されていないため、再構成する第２の画像の精度を向上させることが困難であるという問題があった。
【０００５】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、被検体を撮影することによって得られた第１の画像から第２の画像を再構成する際に、第２の画像の精度を向上させることが可能な仕組みを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の画像生成装置は、被検体の撮影を行う撮影装置から第１の画像を得るための第１のパラメータと、前記第１の画像から第２の画像を生成する際に用いる第２のパラメータとを設定する設定手段と、前記第１のパラメータに従って動作した前記撮影装置から、前記第１の画像を取得する取得手段と、前記第２のパラメータに応じて、複数のアルゴリズムの中から少なくとも１つのアルゴリズムを選択し、当該選択したアルゴリズムを実行して前記第２の画像を生成する生成手段と、前記生成手段で生成された第２の画像を解析する解析手段と、前記解析手段による解析の結果が所定の条件を満たすまで、前記設定手段、前記取得手段、前記生成手段および前記解析手段の各処理を順次行う一連の処理を繰り返し実行する実行手段と、を有する。
また、本発明は、上述した画像生成装置による画像生成方法、及び、上述した画像生成装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムを含む。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、被検体を撮影することによって得られた第１の画像から第２の画像を再構成する際に、第２の画像の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の実施形態に係る画像生成装置を含む画像生成システムの概略構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施形態に係る画像生成装置の機能構成の一例を示す図である。
【図３】本発明の実施形態に係る画像生成装置による画像生成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に、図面を参照しながら、本発明を実施するための形態（実施形態）について説明する。
【００１０】
図１は、本発明の実施形態に係る画像生成装置１００を含む画像生成システム１０の概略構成の一例を示す図である。画像生成システム１０は、図１に示すように、画像生成装置１００、通信回線２００、及び、外部装置３００を有して構成されている。
【００１１】
画像生成装置１００は、インターネットやＬＡＮ等の通信回線２００を介して、例えば製造ライン等に設置されている外部装置３００と通信可能に構成されている。この画像生成装置１００は、例えばコンピュータトモグラフィ診断装置を適用することができ、この場合、例えば、複数回のＸ線照射によって得られた被検体の２次元画像の組を用いて被検体の３次元構造を推定し、診断用画像である被検体の３次元画像を再構成して生成する。より一般化して説明すると、この画像生成装置１００は、撮影装置１０５から複数取得した撮影画像から被検体の内部の３次元構造を表す診断用画像を再構成して生成する装置であり、例えば、医用画像診断装置（Ｘ線ＣＴ診断装置、ＭＲＩ診断装置、光音響トモグラフィ診断装置、超音波診断装置等）や、非破壊検査装置等を適用することが可能である。この画像生成装置１００は、図１に示すように、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、ハードディスク装置１０３、入力装置１０４、撮影装置１０５、表示装置１０６、通信装置１０７、及び、バス１０８のハードウェア構成を有している。
【００１２】
ＣＰＵ１０１は、ＲＡＭ１０２にロードされたプログラムやデータを用いて、画像生成装置１００全体の制御を行うと共に、各種の処理を実行する中央演算装置である。
【００１３】
ＲＡＭ１０２は、ハードディスク装置１０３からロードされたプログラムやデータを一時的に記憶するためのエリアを備えると共に、ＣＰＵ１０１が各種の処理を実行する際に必要なワークエリアを備える主記憶装置である。
【００１４】
ハードディスク装置１０３は、ＯＳ（オペレーティングシステム）や、ＣＰＵ１０１が各種の制御や各種の処理を実行するためのプログラムやデータが保存されている。ハードディスク装置１０３に保存されているプログラムは、ＣＰＵ１０１によって、ＲＡＭ１０２にロードされて実行されることにより、画像生成装置１００が各種の制御や各種の処理を行う装置として機能する。
【００１５】
入力装置１０４は、例えばキーボードやマウス等の操作系の装置により構成されており、各種の指示をＣＰＵ１０１に対して入力することができる。
【００１６】
撮影装置１０５は、ＣＰＵ１０１の制御に基づいて、撮影対象物である被検体の撮影処理を行い、その撮影結果を撮影画像として出力する。例えば、撮影装置１０５は、撮影画像として、被検体の２次元画像を出力する。
【００１７】
表示装置１０６は、例えば液晶画面等により構成されている。この表示装置１０６は、ＣＰＵ１０１の制御に基づいて、ＣＰＵ１０１による処理結果を文字や画像等で表示する。
【００１８】
通信装置１０７は、ＣＰＵ１０１の制御に基づいて、外部装置３００との間でデータ通信を行う際のインターフェースとして機能する。画像生成装置１００は、この通信装置１０７を介して、通信回線２００に接続された外部装置３００等との間で各種のデータの送受信を行う。なお、本実施形態では、ハードディスク装置１０３に保存されているプログラムやデータをＣＰＵ１０１による処理対象としているが、本発明においてはこの形態に限定されるものではない。例えば、通信装置１０７を介して外部装置３００等から受信したプログラムやデータをＣＰＵ１０１による処理対象とする形態も、本発明に適用可能である。
【００１９】
バス１０８は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、ハードディスク装置１０３、入力装置１０４、撮影装置１０５、表示装置１０６及び通信装置１０７を、通信可能に接続する。
【００２０】
次に、図１に示す画像生成装置１００の機能構成について説明する。
図２は、本発明の実施形態に係る画像生成装置１００の機能構成の一例を示す図である。この図２において、図１に示す構成と同様の構成については同じ符号を付している。この画像生成装置１００は、図２に示すように、撮影装置１０５、撮影データ生成部１２０、撮影データ処理部１３０、再構成部１４０、及び、表示装置１０６の機能構成を有している。
【００２１】
ここで、図１に示す画像生成装置１００のハードウェア構成と、図２に示す画像生成装置１００の機能構成との対応関係の一例について以下に説明する。
例えば、図１に示すＣＰＵ１０１がハードディスク装置１０３に保存されているプログラムを実行することにより、図２に示す撮影データ生成部１２０、撮影データ処理部１３０及び再構成部１４０が実現される。
【００２２】
撮影装置１０５は、図２に示すように、筐体１１１、信号発生源１１２，１１３及び１１４、並びに、検出器１１５，１１６及び１１７を有して構成されている。信号発生源１１２，１１３及び１１４は、筐体１１１の内部に配置された撮影対象物である被検体Ｈに対し、測定用信号（撮影用信号）を照射する装置である。信号発生源１１２，１１３及び１１４は、例えば、画像生成装置１００がＸ線ＣＴ診断装置であればＸ線源に該当し、画像生成装置１００がＭＲＩ診断装置であれば磁界発生源に該当し、画像生成装置１００が光音響トモグラフィ診断装置であればレーザ光源に該当し、画像生成装置１００が超音波診断装置であれば超音波送信機に該当する。そして、被検体Ｈを透過した信号または被検体Ｈの内部で発生もしくは反射した信号は、検出器１１５，１１６及び１１７で検出される。
【００２３】
撮影データ生成部１２０は、複数の検出器１１５，１１６及び１１７のそれぞれで検出された信号に係る撮影画像の組を所定のフォーマットに従って１つのデータにまとめて、これを撮影データとして生成する。例えば、撮影データ生成部１２０は、被検体Ｈにおける２次元画像のラスタースキャンによるベクトル表現を用いる場合、図２に示すそれぞれの検出信号（撮影画像）ｂ1，ｂ2，ｂ3の組を１つのベクトルｂとして統合した撮影データを生成する。以下、これを「撮影データｂ」と記載する。
【００２４】
撮影データ処理部１３０は、撮影データ生成部１２０で生成された撮影データｂと、予め記憶されている撮影装置１０５の特性を表すデータである係数行例Ａとから、連立方程式：ｂ＝ＡＸを作成する処理を行う。ここで、Ｘは、未知変数であり、Ｎ次元のベクトルである。また、係数行列Ａは、撮影装置１０５を構成する信号発生源１１２〜１１４や検出器１１５〜１１７の物理的特性等を元に理論的に作成したものであっても良いし、内部構造が既知のサンプルを撮影装置１０５で実測した結果から作成したものであっても良い。図２の例では、Ａ1は、信号発生源１１２とこれに対向する検出器１１７とに係る特性を示し、Ａ2は、信号発生源１１３とこれに対向する検出器１１６とに係る特性を示し、Ａ3は、信号発生源１１４とこれに対向する検出器１１５とに係る特性を示している。
【００２５】
再構成部１４０は、複数のアルゴリズムの中から１つのアルゴリズムを選択し、撮影データ処理部１３０で処理された撮影データを用いて当該１つのアルゴリズムを実行して、診断用画像を再構成して生成する。
【００２６】
具体的に、再構成部１４０は、選択したアルゴリズムを実行して上述した未知変数Ｘを求解することにより、撮影装置１０５から得た撮影画像（本例では、２次元画像）の組から、診断用画像（本例では、３次元画像）を生成する。以下、アルゴリズムの一例について説明する。
【００２７】
例えば、Ｘ線ＣＴ診断装置やＭＲＩ診断装置等の医用画像診断装置では、人体等の被検体Ｈの内部の３次元構造を、２次元平面への投影撮影画像から再構成する。この際、推定したい３次元構造を上述した未知変数Ｘ、Ｘ線投影のような撮影過程を上述した係数行列Ａとすると、上述した撮影データｂは、以下の（１）式で示すことができる。
【００２８】
【数１】
2019013268.tif 000003
【００２９】
（１）式において、未知変数Ｘは、３次元スカラー場である（以下、「３次元画像Ｘ」と記載する）。そして、３次元画像Ｘは、（ｘ，ｙ，ｚ）の３方向をそれぞれ（Ｎx，Ｎy，Ｎz）に分割し、３つのインデックス（ｊ，ｋ，ｌ）で画素の３次元位置を指定することによって、以下に示す（２）式のように有限次元ベクトルとして表現される。
【００３０】
【数２】
2019013268.tif 000004
【００３１】
また、撮影データｂは、ｔ回目（ｔ＝｛１，２，…，Ｍt｝）のＸ線照射によって得られた２次元画像の画素（ｒ，ｓ）（ｒ＝｛１，…，Ｍx｝，ｓ＝｛１，…，Ｍy｝）を用いて、以下に示す（３）式のように表現される。
【００３２】
【数３】
2019013268.tif 000005
【００３３】
この際、３次元画像Ｘの推定精度を向上させるために、撮影の回数を多くすることが一般的である。以後、推定すべき３次元画像Ｘの次元をＮ＝ＮxＮyＮz、撮影データｂの次元をＭ＝ＭtＭxＭyとし、Ｍ＜Ｎを仮定する。或いは、Ｍ＞Ｎの場合でも、撮影データに誤差が重畳していると仮定する。上述した（１）式は、（誤差を含めて）未知変数の次元に対して方程式の数が少ないので、劣決定系方程式と呼ばれる。この劣決定系方程式は、解が無数に存在するので、一般に正則化と呼ばれる技術を適用することによって解を一意に決定する。
【００３４】
近年、推定すべき信号のスパース性を仮定することによって、画像のノイズ除去、医用画像の再構成等に有効な技術が提案されている（以下、この技術を「スパース正則化」と記載する）。このスパース正則化による３次元画像Ｘの再構成は、以下に示す（４）式のように定式化することができる。
【００３５】
【数４】
2019013268.tif 000006
【００３６】
（４）式において、∇Ｘは、３次元画像Ｘのグラディエントベクトル場であり、以下の（５）式で表すことができ、各画素ごとに３次元のグラディエントベクトルが対応している。
【００３７】
【数５】
2019013268.tif 000007
【００３８】
また、（４）式において、||∇Ｘ||1,2は、∇Ｘの混合（1,2）ノルムであり、以下の（６）式で定義される。また、以下の（６）式では、以下の（７）式とする。
【００３９】
【数６】
2019013268.tif 000008
【００４０】
診断用画像としての医用画像は、対象とする画像が３次元であるため、２次元の場合と比べて、処理するデータが１０2倍〜１０3倍大きくなり、更に診断に費やす時間に制約があることから、その処理時間に強い制約がある。上述したスパース正則化は、反復計算なので、処理時間の短縮には収束性の向上が不可欠である。この点で有用なアルゴリズムとしては、例えば非特許文献１に記載の分離可能放物代理関数法（以下、「ＳＰＳ法」と記載する）を用いたアルゴリズムがある。
【００４１】
ＳＰＳ法では、（４）式に示すデータ整合項（1/2||ｂ−ＡＸ||22：ｆ（Ｘ））とＴＶ正則化項（||∇Ｘ||1,2：ｇ（Ｘ））との線型結合で構成される評価関数を微分可能な関数で近似する。このとき、変数ごとに分離できる２次関数で近似することがＳＰＳ法の特徴である。これによって、２次微分としてのＨｅｓｓｅ行列が対角行列となり、その逆行列の計算が極めて容易になることから、収束性の高いＮｅｗｔｏｎ法を利用することを可能にしている。
【００４２】
以下、ＳＰＳ法の処理手順を記載する。
［Ｓ−１］再構成する３次元画像をＸ(0)で初期化する。
［Ｓ−２］以下を収束するまで繰り返す。
［Ｓ−３］評価関数（データ整合項＋ＴＶ正則化項）を、Ｘ(n)の周りで要素ごとに分解可能な放物代理関数Φ(n)（Ｘ）で近似する。
［Ｓ−４］Φ(n)（Ｘ）を減少させるように、Ｘ(n)をＮｅｗｔｏｎ法で以下の（８）式により更新する。
【００４３】
【数７】
2019013268.tif 000009
【００４４】
（８）式において、Ｈ（・）は、３次元画像Ｘに関するΦ(n)（Ｘ）のＨｅｓｓｅ行列であり、また、ｈ（・）は、３次元画像Ｘに関するΦ(n)（Ｘ）のグラディエントベクトルである。
【００４５】
このＳＰＳ法は、Ｎｅｗｔｏｎ法を用いるので収束性は良いが、評価関数を変数ごとに分離可能な関数で近似しているので、最終的に到達する解が元の評価関数の解と異なる場合がある。特に、上述したスパース正則化で用いられるＴＶ正則化では、通常Ｌ1,2ノルムを用いるところを、ＳＰＳ法では変数間の分離性のために以下の（９）式で示すＬ1,1ノルム（Ｌ1ノルムと同じ）を用いている。
【００４６】
【数８】
2019013268.tif 000010
【００４７】
このように、ＴＶ正則化項でのＬ1,2ノルムとＬ1,1ノルムの差異が解に影響を与える。Ｌ1,2ノルムＴＶ正則化の正解に到達するアルゴリズムの中で収束性の良いものとして、例えば非特許文献２に記載のＦＩＳＴＡ（Ｆａｓｔ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｓｈｒｉｎｋａｇｅ−Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）法がある。このＦＩＳＴＡ法では、（４）式に示すデータ整合項（1/2||ｂ−ＡＸ||22：ｆ（Ｘ））とＴＶ正則化項（||∇Ｘ||1,2：ｇ（Ｘ））を交互に解いている。
【００４８】
以下、ＦＩＳＴＡ法の処理手順を記載する。
［Ｆ−１］再構成する３次元画像をＸ(0)で初期化する。
［Ｆ−２］以下を収束するまで繰り返す。
［Ｆ−３］データ整合項ｆ（Ｘ）が減少するように、Ｘ(n)を最急降下法で以下の（１０）式により更新する。
【００４９】
【数９】
2019013268.tif 000011
【００５０】
ただし、（１０）式において、∇ｆ（Ｘ(n)）は、Ｘ(n)でのデータ整合項ｆ（Ｘ）のＸに関するグラディエントベクトルである。
【００５１】
［Ｆ−４］ＴＶ正則化項ｇ（Ｘ）が減少するように、Ｘ(n+1/2)を以下の（１１）式，（１２）式により更新する。
【００５２】
【数１０】
2019013268.tif 000012
【００５３】
ＦＩＳＴＡ法は、データ整合項ｆ（Ｘ）に１次微分情報を用いる凸最適化求解方法の中で収束性は良いが、２次微分情報まで利用しているＳＰＳ法に比べて解への収束が遅い。また、ＦＩＳＴＡ法は、Ｌ1,2ノルムＴＶ正則化を正しく解くために、グラディエントベクトルを中間変数として保持する必要があり、その分、ＳＰＳ法に比べて使用するメモリ容量が増える。
【００５４】
以下、上述したＳＰＳ法の［Ｓ−４］の処理で必要なメモリ容量をＷ1とし、また、上述したＦＩＳＴＡ法の［Ｆ−３］の処理で必要なメモリ容量をＷ2、上述したＦＩＳＴＡ法の［Ｆ−４］の処理で必要なメモリ容量をＷ3とすると、これらには、Ｗ1＜Ｗ2＜Ｗ3の関係が成立する。
【００５５】
そこで、本実施形態においては、再構成部１４０は、まず、被検体Ｈの撮影を行う撮影装置１０５から撮影画像の組（第１の画像）を得るための撮影パラメータ（第１のパラメータ）と、撮影画像の組から診断用画像（第２の画像）を生成する際に用いる計算パラメータ（第２のパラメータ）を設定する。続いて、再構成部１４０は、設定した撮影パラメータに従って撮影装置１０５を動作させ、また、撮影データ生成部１２０は、撮影パラメータに従って動作した撮影装置１０５から撮影画像の組（第１の画像）を取得する。続いて、再構成部１４０は、設定した計算パラメータに応じて、複数のアルゴリズムの中から１つのアルゴリズムを選択し、当該１つのアルゴリズムを実行して診断用画像（第２の画像）を生成する。そして、再構成部１４０は、生成した診断用画像を解析し、当該解析の結果が所定の条件を満たすまで、上述した設定処理、上述した取得処理、上述した生成処理、及び、上述した解析処理の各処理を順次行う一連の処理を繰り返し実行する形態を採る。この再構成部１４０の具体的な処理については、図３を用いて後述する。
【００５６】
図２の表示装置１０６は、再構成部１４０で得られた画像等を表示する。この際、表示装置１０６は、被検体Ｈの断面に係る２次元画像を表示しても良いし、被検体Ｈの内部の３次元構造に係る３次元画像を表示しても良い。その際、ユーザーインターフェイスによって、画像の回転・並進などの操作を指示できると好適である。
【００５７】
次に、図１及び図２に示す画像生成装置１００による画像生成方法の処理手順について説明する。
図３は、本発明の実施形態に係る画像生成装置１００による画像生成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、以下の図３の説明においては、図２に示す画像生成装置１００の各機能構成を用いた説明を行う。
【００５８】
まず、図３のステップＳ１０１において、再構成部１４０は、被検体Ｈの撮影を行う撮影装置１０５から撮影画像の組を得るための撮影パラメータと、当該撮影画像の組から診断用画像を生成する際に用いる計算パラメータを設定（決定）する。この際、本実施形態においては、再構成部１４０は、例えば、画像生成装置１００の緒元と要求仕様とに基づいて、撮影パラメータ及び計算パラメータを設定する。このステップＳ１０１の設定処理を行う再構成部１４０は、設定手段を構成する。
【００５９】
ここで、撮影パラメータは、例えば画像生成装置１００がＸ線ＣＴ診断装置の場合には、被検体Ｈに対するＸ線照射によって複数の撮影画像を得るためのパラメータである。また、この場合の撮影パラメータには、Ｘ線源の位置と方向のような幾何学的パラメータの他に、撮影時のＸ線照射強度等のパラメータも含む。これらのパラメータは、被検体Ｈの大きさと位置、Ｘ線による総被曝量等も考慮して設定する。
【００６０】
また、計算パラメータには、再構成アルゴリズムの種類や、反復処理回数、各アルゴリズムに特定のパラメータを含む。この計算パラメータは、被検体Ｈの物理的特徴と、使用計算機の計算速度、利用可能メモリ容量、画像再構成に使用できる時間等の画像生成装置１００の諸元と、画像生成装置１００に対する要求仕様、必要なメモリ容量、適用可能な画素数等のアルゴリズム（求解方法）の諸元を考慮して設定する。
【００６１】
この際、本実施形態では、計算パラメータに含まれる再構成アルゴリズムの種類としては、複数の第１のアルゴリズム及び第２のアルゴリズムがあるものとする。そして、各計算パラメータには、再構成アルゴリズムの種類として、第１のアルゴリズム及び第２のアルゴリズムの中から１つのアルゴリズムが設定されているものとする。この際、本実施形態では、第１のアルゴリズムまたは第２のアルゴリズムの設定方法としては、画像生成装置１００の利用可能メモリ容量によって選択するものとする。具体的に、本実施形態では、画像生成装置１００の利用可能メモリ容量がＷ3未満の場合には第１のアルゴリズムを設定し、画像生成装置１００の利用可能メモリ容量がＷ3以上の場合には第２のアルゴリズムを設定するものとする。
【００６２】
なお、本実施形態においては、説明を簡単にする等のために、再構成アルゴリズムの種類として、第１のアルゴリズム及び第２のアルゴリズムの２種類のアルゴリズムを例示するが、本発明においてはこれに限定されるものではない。即ち、再構成アルゴリズムの種類を、３種類以上のアルゴリズムとする形態も、本発明に適用可能である。
【００６３】
ここで、本実施形態においては、複数の再構成アルゴリズムである第１のアルゴリズム及び第２のアルゴリズムは、（４）式に示すデータ整合項（1/2||ｂ−ＡＸ||22：ｆ（Ｘ））とＴＶ正則化項（||∇Ｘ||1,2：ｇ（Ｘ））との線型結合で構成される評価関数を最小化することによって求解する求解方法であるものとする。この際、データ整合項（1/2||ｂ−ＡＸ||22：ｆ（Ｘ））は、微分可能項に相当し、また、ＴＶ正則化項（||∇Ｘ||1,2：ｇ（Ｘ））は、劣微分可能項に相当する。
【００６４】
また、再構成部１４０は、ステップＳ１０１の処理を２回目以降繰り返して実行する場合には、以前（例えば、２回目の場合には１回目）に実行されたステップＳ１０９の解析の結果等も適用して、撮影パラメータ及び計算パラメータを設定する。この際、適用する情報としては、以前に実行されたステップＳ１０９の解析の結果得られた診断用画像の画質や、画像生成装置１００によって処理した結果費やした計算時間を含む。
【００６５】
続いて、ステップＳ１０２において、撮影装置１０５は、ステップＳ１０１で設定された撮影パラメータに従って、被検体Ｈの撮影処理を行い、その撮影結果を撮影画像の組として出力する。次いで、撮影データ生成部１２０は、撮影装置１０５から出力された撮影画像の組（図２に示す例では、ｂ1，ｂ2，ｂ3の組）を取得する。この取得処理を行う撮影データ生成部１２０は、取得手段を構成する。そして、撮影データ生成部１２０は、撮影画像の組を１つに統合した撮影データｂを生成する。その後、撮影データ処理部１３０は、撮影データ生成部１２０で生成された撮影データｂと、予め記憶されている撮影装置１０５の特性を表すデータである係数行例Ａとから、図２及び（１）式に示す連立方程式：ｂ＝ＡＸを作成する処理を行う。
【００６６】
続いて、ステップＳ１０３において、再構成部１４０は、ステップＳ１０１で設定した計算パラメータに応じて、複数の再構成アルゴリズムである第１のアルゴリズム及び第２のアルゴリズムの中から１つのアルゴリズムを選択する。そして、再構成部１４０は、選択したアルゴリズムが第１のアルゴリズムか否かを判断する。
【００６７】
ステップＳ１０３において、再構成部１４０が、第１のアルゴリズムを選択した場合には（Ｓ１０３／ＹＥＳ）、ステップＳ１０４に進む。
ステップＳ１０４に進むと、再構成部１４０は、上述した評価関数の近似関数における微分情報を用いて近似解を更新する第１の更新工程を行う。具体的に、第１の更新工程では、上述したＳＰＳ法の処理手順のうち、［Ｓ−３］と［Ｓ−４］の処理を行う。
【００６８】
続いて、ステップＳ１０５において、再構成部１４０は、ステップＳ１０４における第１の更新工程の反復処理が終了したか否かを判断する。この際、再構成部１４０は、例えば、ステップＳ１０１で設定した計算パラメータに含まれる反復処理回数（或いは、上述した評価関数の収束条件を満たしたか否か）に基づいて、反復処理が終了したか否かを判断する。
【００６９】
そして、ステップＳ１０５において、再構成部１４０が、第１の更新工程の反復処理が終了していないと判断した場合には（Ｓ１０５／ＮＯ）、ステップＳ１０４に戻り、ステップＳ１０４の処理を再度行う。
一方、ステップＳ１０５において、再構成部１４０が、第１の更新工程の反復処理が終了したと判断した場合には（Ｓ１０５／ＹＥＳ）、ステップＳ１０９に進む。なお、ここでステップＳ１０９に進む場合には、再構成部１４０によって、第１のアルゴリズムに基づく診断用画像（本例では、３次元画像Ｘ）が生成される。図３のステップＳ１０３〜Ｓ１０５の処理を行う再構成部１４０は、生成手段を構成する。
【００７０】
また、ステップＳ１０３において、再構成部１４０が、第１のアルゴリズムを選択していない場合（即ち、第２のアルゴリズムを選択した場合）には（Ｓ１０３／ＮＯ）、ステップＳ１０６に進む。
ステップＳ１０６に進むと、再構成部１４０は、上述した評価関数の微分可能項に相当するデータ整合項（1/2||ｂ−ＡＸ||22：ｆ（Ｘ））に関して近似解を更新する第２の更新工程を行う。
【００７１】
続いて、ステップＳ１０７において、再構成部１４０は、上述した評価関数の劣微分可能項に相当するＴＶ正則化項（||∇Ｘ||1,2：ｇ（Ｘ））に関して近似解を更新する第３の更新工程を行う。
【００７２】
ここで、以下に、まず、ステップＳ１０６における第２の更新工程について説明する。
ステップＳ１０６における第２の更新工程では、以下に記載する第４の更新工程または第５の更新工程を行う。
【００７３】
第４の更新工程は、データ整合項（1/2||ｂ−ＡＸ||22：ｆ（Ｘ））を減少させるＸを求解する工程であって、当該データ整合項における微分情報を用いて近似解を更新する工程である。具体的に、第４の更新工程では、例えば、上述したＦＩＳＴＡ法の［Ｆ−３］の処理を行う工程である。この第４の更新工程で必要なメモリ容量はＷ2である。
【００７４】
第５の更新工程は、データ整合項（1/2||ｂ−ＡＸ||22：ｆ（Ｘ））を減少させるＸを求解する工程であって、当該データ整合項の近似関数における微分情報を用いて近似解を更新する工程である。具体的に、第５の更新工程では、以下の［５−１］及び［５−２］の処理を行う工程である。この第５の更新工程で必要なメモリ容量はＷ1である。
【００７５】
［５−１］データ整合項ｆ（Ｘ）を、Ｘ(n)の周りで要素ごとに分解可能な放物代理関数Φf(n)（Ｘ）で近似する。
［５−２］Φf(n)（Ｘ）を減少させるように、Ｘ(n)をＮｅｗｔｏｎ法で以下の（１３）式により更新する。
【００７６】
【数１１】
2019013268.tif 000013
【００７７】
そして、以下に、ステップＳ１０６における第２の更新工程として第４の更新工程または第５の更新工程を実行する際の選択方法について説明する。
本実施形態では、第４の更新工程または第５の更新工程を実行する際の選択方法としては、データ整合項ｆ（Ｘ）のＨｅｓｓｅ行列を対角行列に近似する時の近似精度によって選択する。その理由は、第５の更新工程で実施するＮｅｗｔｏｎ法は、正しく利用すれば第４の更新工程で実施する最急降下法よりも収束性は良いが、近似精度が悪いと収束性が劣化するからである。そのため、本実施形態では、当該近似精度が所定の閾値よりも大きい場合には第５の更新工程を実行し、当該近似精度が所定の閾値以下である場合には第４の更新工程を実行する形態を採る。この際、近似精度の評価は、例えば、Ｈｅｓｓｅ行列の対角項と、幾つかの非対角項を計算し、非対角項の絶対値／対角項の絶対値が所定値よりも小さければ、近似精度が所定の閾値よりも大きいと判断する。
【００７８】
次いで、以下に、ステップＳ１０７における第３の更新工程について説明する。
ステップＳ１０７における第３の更新工程では、以下に記載する第６の更新工程または第７の更新工程を行う。
【００７９】
第６の更新工程は、ＴＶ正則化項（||∇Ｘ||1,2：ｇ（Ｘ））を減少させるＸを求解する工程であって、第２の更新工程で得られた近似解と当該ＴＶ正則化項の近似関数における微分情報を用いて近似解を更新する工程である。具体的に、第６の更新工程では、以下の［６−１］及び［６−２］の処理を行う工程である。この第６の更新工程で必要なメモリ容量はＷ1である。
【００８０】
［６−１］ＴＶ正則化項ｇ（Ｘ）を、Ｘ(n)の周りで要素ごとに分解可能な放物代理関数Φg(n)（Ｘ）で近似する。
［６−２］Φg(n)（Ｘ）を減少させるように、Ｘ(n)をＮｅｗｔｏｎ法で以下の（１４）式により更新する。
【００８１】
【数１２】
2019013268.tif 000014
【００８２】
第７の更新工程は、ＴＶ正則化項（||∇Ｘ||1,2：ｇ（Ｘ））を減少させるＸを求解する工程であって、第２の更新工程で得られた近似解と当該ＴＶ正則化項における劣微分情報を用いて近似解を更新する工程である。具体的に、第７の更新工程では、例えば、上述したＦＩＳＴＡ法の［Ｆ−４］の処理を行う工程である。この第７の更新工程で必要なメモリ容量はＷ3である。
【００８３】
そして、以下に、ステップＳ１０７における第３の更新工程として第６の更新工程または第６の更新工程を実行する際の選択方法について説明する。
本実施形態では、第６の更新工程または第７の更新工程を実行する際の選択方法としては、第２のアルゴリズムを選択した時点で利用可能メモリ容量がＷ3以上であることがわかっているので、ＴＶ正則化項ｇ（Ｘ）のＨｅｓｓｅ行列を対角行列に近似する時の近似精度によって選択する。具体的に、本実施形態では、当該近似精度が所定の閾値よりも大きい場合には第６の更新工程を実行し、当該近似精度が所定の閾値以下である場合にはＴＶ正則化を正しく解いている第７の更新工程を実行する形態を採る。この際、近似精度の評価は、例えば、Ｈｅｓｓｅ行列の対角項と、幾つかの非対角項を計算し、非対角項の絶対値／対角項の絶対値が所定値よりも小さければ、近似精度が所定の閾値よりも大きいと判断する。
【００８４】
なお、本実施形態において、第５の更新工程と第６の更新工程との組み合わせが上述したＳＰＳ法に相当し、また、第４の更新工程と第７の更新工程との組み合わせが上述したＦＩＳＴＡ法に相当する。例えば、上述したＦＩＳＴＡ法では、使用可能メモリ量の制約から、大きな３次元画像Ｘの再構成ができない場合がある。また、上述したＳＰＳ法では、再構成する３次元画像Ｘの要求精度から、ＴＶ正則化が好ましくない場合がある。本実施形態は、このようなＳＰＳ法とＦＩＳＴＡ法の問題点を解消し得るものである。例えば、本実施形態において、第５の更新工程と第７の更新工程とを組み合わせることによって、ＳＰＳ法の収束性の良さとＦＩＳＴＡ法のＴＶ正則化の求解精度を併せ持つ求解方法を実現することができる。
【００８５】
続いて、ステップＳ１０８において、再構成部１４０は、ステップＳ１０６における第２の更新工程及びステップＳ１０７における第３の更新工程の反復処理が終了したか否かを判断する。この際、再構成部１４０は、例えば、ステップＳ１０１で設定した計算パラメータに含まれる反復処理回数（或いは、上述した評価関数の収束条件を満たしたか否か）に基づいて、反復処理が終了したか否かを判断する。
【００８６】
そして、ステップＳ１０８において、再構成部１４０が、第２の更新工程及び第３の更新工程の反復処理が終了していないと判断した場合には（Ｓ１０８／ＮＯ）、ステップＳ１０６に戻り、ステップＳ１０６以降の処理を再度行う。
一方、ステップＳ１０８において、再構成部１４０が、第２の更新工程及び第３の更新工程の反復処理が終了したと判断した場合には（Ｓ１０８／ＹＥＳ）、ステップＳ１０９に進む。なお、ここでステップＳ１０９に進む場合には、再構成部１４０によって、第２のアルゴリズムに基づく診断用画像（本例では、３次元画像Ｘ）が生成される。図３のステップＳ１０３，Ｓ１０６〜Ｓ１０８の処理を行う再構成部１４０は、生成手段を構成する。
【００８７】
ステップＳ１０９に進むと、再構成部１４０は、ステップＳ１０４〜Ｓ１０５の処理で生成した診断用画像またはステップＳ１０６〜Ｓ１０８の処理で生成した診断用画像を解析する処理を行う。このステップＳ１０９の処理を行う再構成部１４０は、解析手段を構成する。
【００８８】
続いて、ステップＳ１１０において、再構成部１４０は、ステップＳ１０９による解析の結果が所定の条件を満たして処理を終了するか否かを判断する。ここでの判断対象である所定の条件を満たす場合としては、診断用画像の位置や画質が適切である場合や、診断用画像中に更に高画質で検査する部分が無い場合等が一例として挙げられる。
【００８９】
ステップＳ１１０において、再構成部１４０が、処理を終了しないと判断した場合には（Ｓ１１０／ＮＯ）、ステップＳ１０１に戻り、ステップＳ１０１以降の処理を再度行う。即ち、このステップＳ１１０の処理を行う再構成部１４０は、ステップＳ１０９による解析の結果が所定の条件を満たすまで、ステップＳ１０１の設定処理、ステップＳ１０２の取得処理、ステップＳ１０３〜Ｓ１０８の生成処理及びステップＳ１０９の解析処理の各処理を順次行う一連の処理を繰り返し実行する実行手段を構成する。
【００９０】
一方、ステップＳ１１０において、再構成部１４０が、処理を終了すると判断した場合には（Ｓ１１０／ＹＥＳ）、図３に示すフローチャートの処理を終了する。
【００９１】
上述した本発明の実施形態では、再構成部１４０は、計算パラメータに応じて複数のアルゴリズムの中から１つのアルゴリズムを選択し、当該１つのアルゴリズムを実行して診断用画像を生成するようにしている（図３のＳ１０３〜Ｓ１０８）。そして、再構成部１４０は、生成した診断用画像を解析し（図３のＳ１０９）、当該解析の結果が所定の条件を満たすまで、図３のステップＳ１０１〜Ｓ１０９の一連の処理を繰り返し実行するようにしている（図３のＳ１１０）。
かかる構成によれば、被検体Ｈを撮影することによって得られた撮影画像の組（第１の画像）から診断用画像（第２の画像）を再構成する際に、診断用画像の精度を向上させることができる。
なお、上述した本発明の実施形態では、計算パラメータに応じて複数のアルゴリズムの中から１つのアルゴリズムを選択する形態を示したが、本発明においては、これに限定されるものではなく、２つ以上のアルゴリズムを選択する形態も本発明に含まれる。即ち、本発明は、計算パラメータに応じて複数のアルゴリズムの中から少なくとも１つのアルゴリズムを選択する形態も含む。
【００９２】
また、上述した本発明の実施形態では、図３のステップＳ１０１の各パラメータの設定処理を２回目以降繰り返して実行する場合には、以前（例えば、２回目の場合には１回目）に実行されたステップＳ１０９の解析の結果等も考慮して設定するようにしている。
かかる構成によれば、撮影対象物である被検体Ｈに適した撮影と計算を実行することができる。
【００９３】
（その他の実施形態）
上述した本発明の実施形態では、未知変数Ｘのグラディエントベクトル∇Ｘのうちの多くがゼロ要素と見なせるとの仮定に基づくものであった。このため、グラディエントベクトル∇Ｘの疎性が十分でない場合には、解の推定精度が低下する等、期待する性能が得られない可能性もあり得る。そこで、本発明の他の実施形態では、撮影データ処理部１３０が、係数行列Ａの代わりに係数行列（ＡΦ-1）を用いて、連立方程式：ｂ＝（ＡΦ-1）ｗを作成し、再構成部１４０が、図３に示す求解方法を用いて未知変数ｗを求めた後に、Ｘ＝Φ-1ｗによって本来の未知変数Ｘを計算するようにしても良い。この際、Φは、未知変数Ｘの疎性を高める作用をもつ特徴量変換行列である。即ち、未知変数Ｘに特徴量変換行列Φを作用させた変数であるｗ＝ΦＸは、未知変数Ｘに比べて高い疎性をもつので、本実施形態の方法による求解が容易となるのである。また、或いは、正則化項として||ΦＸ||1,2を用いても良い。
【００９４】
また、本実施形態では、Φ＝∇であるが、それ以外にも、被検体Ｈの内部の情報を表す画像データ（変数Ｘ）のゼロ要素を増加させるフィルタ、例えば、２次微分フィルタやｗａｖｅｌｅｔ基底、ｆｒａｍｅｌｅｔ基底等を用いることができる。このような方法により、診断用画像の再構成の精度をより高めることが期待できる。
【００９５】
上述した本発明の実施形態では、２次元画像である撮影画像の組から、３次元画像である診断用画像を再構成して生成する形態であったが、本発明においてはこの形態に限定されるものではない。本発明においては、被検体Ｈが存在する空間に対して、撮影によって得られた１次元小さい空間での撮影画像の組から、診断用画像を再構成して生成する形態であれば、他の次元の画像であっても適用可能である。
【００９６】
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。
このプログラム及び当該プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、本発明に含まれる。
【００９７】
なお、上述した本発明の実施形態は、いずれも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。即ち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【００９８】
１００：画像生成装置、１０５：撮影装置、１０６：表示装置、１２０：撮影データ生成部、１３０：撮影データ処理部、１４０：再構成部
【図１】
2019013268.tif 000015
【図２】
2019013268.tif 000016
【図３】
2019013268.tif 000017