(57)【要約】【課題】設計自由度が高く、高周波数域での特性を良好にコントロールすることが可能な光学素子を実現する。【解決手段】光学素子は、入射光線を複数の出射光線に分離する。該光学素子は、積層された第１の光学異方性素子１、第２の光学異方性素子２、第３の光学異方性素子３および第４の光学異方性素子４を有する。第１から第４の光学異方性素子はそれぞれ、積層方向において隣り合う光学異方性素子の光学軸に対して０°、４５°および９０°以外の方位差を持つ光学軸を有する。【選択図】図１０
2019113633.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入射光線を複数の出射光線に分離する光学素子であって、
積層された第１の光学異方性素子、第２の光学異方性素子、第３の光学異方性素子および第４の光学異方性素子を有し、
前記第１から第４の光学異方性素子はそれぞれ、積層方向において隣り合う光学異方性素子の光学軸に対して０°、４５°および９０°以外の方位差を持つ光学軸を有することを特徴とする光学素子。
【請求項２】
前記方位差をθａとするとき、
１５°≦θａ≦４３°
４７°≦θａ≦７５°
なる条件を満足することを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
【請求項３】
前記第１から第４の光学異方性素子は、水晶またはニオブ酸リチウムにより形成されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の光学素子。
【請求項４】
前記光学素子は、撮像面が長方形または正方形である撮像素子に対して用いられ、
前記撮像面における互いに直交する２つの辺のそれぞれに平行な方向を第１の方向および第２の方向とするとき、
前記入射光線を、前記第１の方向および前記第２の方向のそれぞれにおいて前記撮像面上の線像強度分布が前記撮像面の中心に対して対称となるように分離することを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項５】
前記第１の方向での前記線像強度分布の標準偏差をσｘとし、前記第２の方向での前記線像強度分布の標準偏差をσｙとするとき、
０．９≦σｘ／σｙ≦１．１
なる条件を満足することを特徴とする請求項４に記載の光学素子。
【請求項６】
前記光学素子は正方画素を有する撮像素子に対して用いられ、前記線像強度分布の標準偏差をσとし、前記撮像素子の画素ピッチをｐ［μｍ］とするとき、
１．３≦ｐ／σ≦２．０
なる条件を満足することを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の光学素子。
【請求項７】
請求項１から６のいずれか一項に記載の光学素子と、該光学素子からの前記複数の出射光線を受光する撮像素子とを有することを特徴とする光学機器。
【請求項８】
前記撮像素子は、ベイヤー配列のカラーフィルタを有し、該撮像素子の画素ピッチをｐ［μｍ］とするとき、
２．０≦ｐ≦７．０
なる条件を満足することを特徴とする請求項７に記載の光学機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、デジタルカメラやビデオカメラ等の光学機器に光学ローパスフィルタ等として用いられる光学素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＣＤセンサやＣ−ＭＯＳセンサ等の２次元撮像素子を用いる撮像装置では、撮像により取得される画像における偽色やモアレ縞の発生を防ぐために、光学ローパスフィルタ（以下、光学素子という）が用いられる。
【０００３】
特許文献１には、入射光線を水平方向に分離する複屈折板と垂直方向に分離する複屈折板とを用いて１本の入射光線をほぼ正方形の頂点に位置する４個の点像に分離する光学素子が開示されている。点像の分離幅をａ［μｍ］とするときの上記光学素子の空間周波数特性を図２２に示す。図２２において、（ａ）は水平方向であるｘ軸方向と垂直方向であるｙ軸方向での特性を、（ｂ）は斜め方向での特性を示す。空間周波数１／２ａでコントラストが無くなるカットオフ周波数が存在する。このカットオフ周波数が撮像素子のナイキスト空間周波数の付近になるように分離幅ａが設定される。
また、特許文献２には、４層の複屈折透明板のそれぞれで入射光線を４５°回転方向に分離することで、１６個の点像を形成する生成する光学素子が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平１０−０５４９６０号公報
【特許文献２】特開昭６２−００３２０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
斜め方向においては、モアレが偽色となって現れるために、よりカットオフ周波数を低くすることが望ましい。一方、水平および垂直方向では、モアレが生じている場合にも解像しているとみなすことができるので、なるべくカットオフ周波数を高くすることが望ましい。
【０００６】
しかしながら、特許文献１にて開示された光学素子では、図２２に示すように、水平および垂直方向のカットオフ周波数に対して斜め方向のカットオフ周波数が√２倍となっている。このため、斜め方向でのカットオフ周波数を低くしつつ水平および垂直方向でのカットオフ周波数を高くすることが難しい。また、水平および垂直方向および斜め方向ともに、カットオフ周波数の約２倍の空間周波数において高い応答を持つため、偽色やモアレを十分に防ぐことができない。
【０００７】
一方、特許文献２にて開示された光学素子では、４層の複屈折透明板を用いて、斜め方向でのカットオフ周波数を低くしつつ水平および垂直方向でのカットオフ周波数を高くすることが可能である。しかし、設計自由度が少なく、高周波数域でのＭＴＦを調整することが難しい。
【０００８】
本発明は、設計自由度が高く、高周波数域での特性を良好にコントロールすることが可能な光学素子を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一側面としての光学素子は、入射光線を複数の出射光線に分離する。該光学素子は、積層された第１の光学異方性素子、第２の光学異方性素子、第３の光学異方性素子および第４の光学異方性素子を有する。第１から第４の光学異方性素子はそれぞれ、積層方向において隣り合う光学異方性素子の光学軸に対して０°、４５°および９０°以外の方位差を持つ光学軸を有することを特徴とする。
【００１０】
なお、上記光学素子と撮像素子とを有する撮像装置も本発明の他の一側面を構成する。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、第１〜第４の光学異方性素子を積層した光学素子において、設計自由度を高めることができるとともに、高周波数域での特性を良好にコントロールすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の光学ローパスフィルタを搭載したデジタルカメラの撮像系の構成を示す図。
【図２】本発明の実施例１である光学ローパスフィルタの構成を示す図。
【図３】一軸性複屈折素子の光学軸の方向と光線分離方向を示す図。
【図４】４５°光線分離と３０°光線分離を示す図。
【図５】１５°光線分離から７５°光線分離を示す図。
【図６】実施例１における８つの光線分離方向を示す図。
【図７】実施例１における複屈折素子の配置順序を示す図。
【図８】実施例１における分離点像のパターン（方向１〜８）を示す図。
【図９】上記方向１〜８におけるＭＴＦを示すグラフ。
【図１０】実施例１における４つの複屈折素子での光線分離を示す図。
【図１１】実施例１における分離点像のパターンを示す図。
【図１２】実施例１における点像のＬＳＦを示すグラフ。
【図１３】実施例１の光学ローパスフィルタのＭＴＦの空間周波数特性を示すグラフ。
【図１４】本発明の実施例２における４つの複屈折素子での光線分離を示す図。
【図１５】実施例２における点像分離のパターンを示す図。
【図１６】実施例２における点像のＬＳＦを示すグラフ。
【図１７】実施例２の光学ローパスフィルタのＭＴＦの空間周波数特性を示すグラフ。
【図１８】本発明の実施例３におけるにおける４つの複屈折素子での光線分離を示す図。
【図１９】実施例３における点像分離のパターンを示す図。
【図２０】実施例３における点像のＬＳＦを示すグラフ。
【図２１】実施例３の光学ローパスフィルタのＭＴＦの空間周波数特性を示すグラフ。
【図２２】比較例の光学ローパスフィルタの空間周波数特性を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００１４】
図１は、本発明の実施例である光学素子としての光学ローパスフィルタを搭載したデジタルカメラ（光学機器）の撮像系の構成を示している。撮像レンズ５に入射した被写体からの撮像光は、撮像素子としてのイメージセンサ７の撮像面上に結像する。撮像レンズ５とイメージセンサ７との間には、光学ローパスフィルタ６が配置されている。光学ローパスフィルタ６は、撮像光の結像に対してローパス効果を付与する。光学ローパスフィルタ６は、入射光線を複数の出射光線に分離する光学作用を有する。
【００１５】
図２は、本実施例の光学ローパスフィルタ６の構成を示している。光学ローパスフィルタ６は、イメージセンサ７よりひと回り大きい長方形の４つの複屈折素子（（第１、第２、第３および第４の光学異方性素子）１〜４が積層されて構成されている。光学ローパスフィルタ６は、これら４つの複屈折素子１〜４の組み合せによって所定のローパス特性を実現する。
【００１６】
図２に示すように、イメージセンサ７の撮像面の長辺方向（水平方向：第１の方向）に延びる軸をｘ軸とし、該長辺方向をｘ軸方向とする。また、撮像面の短辺方向（垂直方向：第１の方向に直交する第２の方向）に延びる軸をｙ軸とし、該短辺方向をｙ軸方向とする。また、ｘ軸およびｙ軸に平行な面をｘｙ面とする。さらに、このｘｙ面に対して直交する軸を光軸（ｚ軸）とし、該光軸が延びる方向を光軸方向という。各複屈折素子の光軸方向での厚さは、数１００μｍ程度である。なお、撮像面の形状は、正方形であってもよい。
【００１７】
各複屈折素子は、水晶やニオブ酸リチウム等の一軸性結晶により平行平板として形成されている。該一軸性結晶の光学軸は、図３（ａ）に示すように光軸方向から見ると、ｘ軸方向を向いている。光学軸の方位角φは、ｘ軸方向に対して反時計回り方向に定義する。図３（ａ）は、φ＝０°である。図３（ｂ）に示すようにｙ軸方向から見ると、一軸性結晶の光学軸は、光軸方向に対してθ＝４５°傾いている。一般的な一軸性結晶では、光軸方向に対する光学軸の傾き角度θは４５°±２０°程度である。
【００１８】
一般に、このように光学軸が斜めに傾いた平行平板に入射した１本の光線は、図３（ｃ）に示すように２つ（２点）に分離する。すなわち、光軸方向から平行平板に垂直に入射した入射光線８のうち常光線９は平行平板内を真っすぐに透過し、異常光線１０は図の方向に分離して透過する。光学軸の方位φ、すなわち常光線９と異常光線１０とが分離する方向を光線分離方向ともいう。
【００１９】
常光線９は、光線分離方向に対して直交する方向に電場が振動する偏光となり、異常光線１０は光線分離方向に電場が振動する偏光となる。つまり、常光線９としての偏光と異常光線１０としての偏光の偏光方向が互いに直交する。このときの常光線９と異常光線１０の光線分離方向での間隔、すなわち光線分離幅Ｌ（以下、単に分離幅Ｌという）は、光学軸の傾き角度θと平行平板の厚さｄとで一意に決まる。
【００２０】
逆に、同じ分離幅Ｌに対する光学軸の傾き角度θと厚さｄとの組み合せは自由に選ぶことができる。以下に説明する本実施例の数値例１では、各複屈折素子を、光線分離方向φと点像の分離幅Ｌのみで表現する。
【００２１】
図４を用いて、４つの複屈折素子を用いた点像分離を説明する。図４（ａ）は、入射光線が光線分離方向９０°の複屈折素子（以下、単に素子という）Ａにより分離された後、光線分離方向４５°の素子Ｂにより分離される場合を示している。ここでは、複屈折素子に対して無偏光の光線が入射角０°で垂直入射する場合について説明する。
【００２２】
素子Ａに入射した無偏光の光線は、該素子Ａを透過することで常光線と異常光線に分離する。常光線は、素子Ａの光学軸に直交する偏光方向を有する偏光光であり、異常光線は常光線の偏光方向に直交する偏光方向を有する偏光光である。常光線は入射光線と同じ位置を維持しつつ素子Ａを透過する。一方、異常光線は素子Ａの光学軸の方向に常光線から分離して素子Ａを透過する。この分離の際、常光線と異常光線の強度は互いに同じとなる。すなわち、常光線と異常光線はそれぞれ、もとの入射光線の１／２の強度を有する。これら常光線と異常光線は素子Ｂに入射する。
【００２３】
それぞれの光線は、素子Ｂを透過することで常光線と異常光線に分離する。それぞれの常光線はそのままの位置を維持し、異常光線は常光線に対して素子Ｂの光学軸の方向である４５°の方向に分離する。素子Ｂの光学軸は、素子Ａからの常光線および異常光線のそれぞれに対して４５°の角度を有するため、ここでも常光線と異常光線の強度は同じとなる。したがって、素子Ａ，Ｂの透過によって、互いに同じ強度（入射光線の１／４の強度）を有する４つの光線に分離する。
【００２４】
このように、積層方向において互いに隣り合う２つの素子の光学軸が０°や４５°、９０°、１３５°等の４５°の倍数の角度差（方位差）を有する場合に分離を繰り返すと、入射光線（点像）は必ず等分される。
【００２５】
図４（ｂ）は、入射光線が光線分離方向９０°の素子Ａにより分離された後、光線分離方向３０°の素子Ｂにより分離される場合を示している。素子Ａに垂直入射した無偏光の光線は、該素子Ａを透過することで常光線と異常光線に分離する。図４（ａ）と同様に、常光線は入射光線と同じ位置を維持しつつ素子Ａを透過し、異常光線はその偏光方向に常光線から分離して素子Ａを透過する。この分離の際、常光線と異常光線の強度は互いに同じとなる。これら常光線と異常光線は素子Ｂに入射する。
【００２６】
素子Ｂを透過するそれぞれの光線はそれぞれ、常光線と異常光線に分離する。光線分離方向はともに３０°の方向となる。それぞれの常光線はそのままの位置を維持し、異常光線は常光線に対して素子Ｂの光学軸の方向である３０°の方向に分離する。
【００２７】
ただし、素子Ｂの光学軸の方向に対して、常光線および異常光線の偏光方向がなす角度が図４（ａ）とは異なるため、常光線と異常光線の強度比も異なってくる。具体的には、素子Ａからの常光線の偏光方向は、素子Ｂの光学軸に対して６０°の角度をなす。このため、素子Ｂによる分離後の常光線の振幅はｓｉｎ６０°となり、異常光線の振幅はｃｏｓ６０°となる。強度は振幅の２乗となるので、常光線が３／４、異常光線が１／４の強度比となる。
【００２８】
一方、素子Ａからの異常光線の偏光方向は、素子Ｂの光学軸に対して３０°の角度をなす。このため、素子Ｂによる分離後の常光線の振幅はｓｉｎ３０°となり、異常光線の振幅はｃｏｓ３０°となるる。このため、常光線が１／４、異常光線が３／４の強度比となる。この結果、素子Ａ，Ｂにより、入射光線は、３／８、１／８、１／８および３／８の強度比を有する４つの光線に分離されることになる。
【００２９】
図５は、素子Ａは光線分離方向が９０°であり、素子Ｂの光線分離方向θが１５°、２５°、３５°、４５°、５５°、６５°および７５°であるときの光線分離と分離後の光線の強度比（以下、分離強度比という）を示している。素子Ｂの光線分離方向が１５°および７５°である場合は、分離強度比が０．０７：０．９３と偏りを持つため、点像を分離する効果が少なく、つまりは点像を移動させた場合と変わりがなく、光学ローパスフィルタを１層の複屈折素子で作成できてしまう。このため、素子Ｂの光線分離方向θは、２５°≦θ≦６５°であることが必要である。複屈折素子を有効に用いるためには、分離強度比が１：２程度となる３５°≦θ≦５５°であることがより望ましい。光線分離方向θを適切に設定して点像の分離位置と分離強度比をコントロールすることで、所望の点像分布を得ることができる。
【００３０】
まず、光線分離方向について説明する。図６は、実施例１の光学ローパスフィルタ６に用いことが可能な８つの複屈折素子（以下、先の説明と同様に単に素子という）の光線分離方向を示す。光線分離方向は、ｘ軸方向に対して反時計回り方向に定義する。
【００３１】
素子Ａは、光学軸の方位、すなわち光線分離方向が６５°の素子であり、光軸方向からの入射光線を、真っすぐ透過する常光線（偏光方向が−２５°の偏光光）と常光線に対して６５°の方位に分かれる異常光線（偏光方向が６５°の偏光光）とに分離する。
【００３２】
素子Ａ’は、光線分離方向が−１１５°の素子である。この素子Ａ’では入射光線を常光線と異常光線に分離する方向が素子Ａとは１８０°逆になるが、分離による効果は素子Ａと等価となる。すなわち、素子Ａ’は、素子Ａと等価な素子である。
【００３３】
素子Ｂは、光線分離方向が２５°の素子であり、光軸方向からの入射光線を、真っすぐ透過する常光線（偏光方向が−６５°の偏光光）と常光線に対して２５°の方位に分かれる異常光線（偏光方向が２５°の偏光光）とに分離する。
【００３４】
素子Ｂ’は、光線分離方向が−１５５°の素子である。この素子Ｂ’では入射光線を常光線と異常光線に分離する方向が素子Ｂとは１８０°逆になるが、分離による効果は素子Ｂと等価となる。すなわち、素子Ｂ’は、素子Ｂと等価な素子である。
【００３５】
素子−Ｂは、光線分離方向が−２５°の素子であり、光線分離方向が１５５°の素子−Ｂ’と等価な素子である。素子−Ａは、光線分離方向が−６５°の素子であり、光線分離方向が１５５°の素子−Ａ’と等価な素子である。
【００３６】
図６に示すように、長方形である各素子の１つの角部には、各素子の表向き（第１の向き）と裏向き（第１の向きとは反対の第２の向き）および光軸回りでの向き（回転角度）を識別するための形状部としての指標部（切り欠き部）が設けられている。複屈折素子Ａ，−Ａに設けられた第１の指標部と複屈折素子Ｂ，−Ｂに設けられた第２の指標部とは互いに異なる形状を有し、前者は斜め直線形状を有し、後者は円弧形状を有する。
【００３７】
図に示すように、素子Ａをｘ軸回りで裏返したものが素子−Ａに相当する。また、素子Ｂをｘ軸回りで裏返したものが素子−Ｂに相当する。また、素子Ａと素子Ａ’、素子Ｂと素子Ｂ’、  素子−Ａと素子−Ａ’および素子−Ｂと素子−Ｂ’はそれぞれ、一方の素子を光軸回りで１８０°回転させたものが他方の素子に相当する。このように、素子Ａ’，−Ａ，−Ａ’および素子Ｂ’，−Ｂ，−Ｂ’はそれぞれ、素子Ａおよび素子Ｂの２つの部品を裏返えしたり光軸回りで回転させたりすることによって得られる。
【００３８】
次に、光学ローパスフィルタを構成する４つの複屈折素子の配置順序について説明する。表１には、４つの複屈折素子Ａ，Ｂ，−Ｂ，−Ａの光軸方向での配置（積層）順序を示す。本実施例では、表１に示した全ての配置順序を選択することができる。
【００３９】
【表１】
2019113633.tif 000003
【００４０】
各配置順序において、素子Ａ，Ｂ，−Ｂ，−Ａは入射した光線をそれぞれの光線分離方向に１回ずつ分離する。その際、光軸方向（素子の積層方向）において隣り合う２つの素子の光線分離方向の差（光学軸の方位差）が９０°に近くなると光線分離が均等に行われず、９０°では全く分離しない。
【００４１】
これは、次の理由による。１つ目の素子において常光線がそのまま真っすぐ進み、異常光線が光線分離方向に移動する。２つ目の素子の光線分離方向が１つ目の素子の光線分離方向に対して９０°をなす方向であると、１つ目の素子を透過した常光線も異常光線もそれ以上分離せずに常光線と異常光線の関係が逆になり、移動するだけである。このため、積層された素子ごとに点像分離を行わせるためには、理想的には積層方向にて隣り合う２つの素子の光線分離方向の差が４５°近くになるように配置することが必要である。
【００４２】
ただし、隣り合う２つの素子の光線分離方向の差がちょうど４５°であると、１つ目の素子から出射した常光線および異常光線の偏光方向がともに２つ目の素子の光線分離方向に対して４５°の角度をなすことになる。このため、これらの光線はそれぞれ、２つ目の素子において常光線と異常光線とにちょうど半分ずつ分離される。隣り合う２つの素子の光線分離方向の差が４５°に近いほどより均等に分離される度か合いが高くなり、上記差が０°や９０°に近いほど均等分離の度合いは低くなる。
【００４３】
以上のことから、隣り合う２つの素子の光線分離方向の差（光学軸の方位差）θａを０°、４５°および９０°以外の角度に設定することで、光線分離比率をコントロールすることができる。これにより、光学ローパスフィルタを構成する複屈折素子の積層数を増やすことなく、得られる点像分布の自由度を高めることができる。
【００４４】
実施例１では、図７に示すように、素子Ａと素子−Ｂおよび素子−Ａと素子Ｂが隣り合わない（図中に×で示す）ように配置する必要がある。素子Ａと素子−Ｂおよび素子−Ａと素子Ｂが隣り合うと、それらの光線分離方向の差が９０°となるために、光線分離が行われなくなるからである。
【００４５】
素子Ａと素子−Ｂおよび素子−Ａと素子Ｂが隣り合わない素子の配置順序が表１に示した８つの配置順序となる。これらの配置順序により、各素子で２点分離が行われ、４つの素子で１６点分離が行われる。表１の８つの配置順序のいずれを採用しても、分離された１６点像の座標は等しくなる。配置順番を変えても、各素子の光線分離方向と分離距離が変わらないためである。ただし、隣り合う２つの素子の光線分離方向の差を４５°以外に設定して光線分離を繰り返すと、光線分離比率が均等ではないために、１６点像の強度比はそれぞれ異なるものとなる。また、その強度比は、素子の配置順序によっても異なってくる。
【００４６】
図８は、表１に示した方向１〜８の配置順序における点像の分離順序と光線分離比率（１６点像の強度分布）を示す。具体的には、原点（０，０）に入射した光線を方向１〜８の配置順序で積層された４つの素子により分離した結果得られる１６点像の座標を示すとともに、各点像の強度を円の大きさで示している。原点からの矢印によって４つの素子の光線分離方向と１６点像の強度分布のタイプを示している。
【００４７】
図８から分かるように、方向１から方向８の全ての配置順序において１６点像の座標は等しい。しかし、１６点像の強度分布のタイプは、タイプＩからタイプＩＶの４つに分類される。
【００４８】
方向１と方向５の配置順序では、１６点像の強度分布はタイプＩとなる。このタイプでは、１６点像の強度分布は水平方向および垂直方向において線対称になっている。方向３と方向７の配置順序では、１６点像の強度分布はタイプＩＩＩとなる。このタイプでは、１６点像の強度分布は水平方向および垂直方向において線対称になっているが、斜め方向外側の点像の強度がタイプＩよりも高く、タイプＩとは特性が異なる。
【００４９】
方向２と方向８の配置順序では、１６点像の強度分布はタイプＩＩとなる。このタイプでは、１６点像の強度分布は回転対称になっているが、水平方向および垂直方向に線対称になっていない。方向４と方向６の配置順序では、１６点像の強度分布はタイプＩＶとなる。このタイプでも、１６点像の強度分布は回転対称になっているが、水平方向および垂直方向に線対称になっていない。タイプＩＩとタイプＩＶでは、互いが水平方向および垂直方向に線対称の関係となっている。
【００５０】
図９は、タイプＩ〜ＩＶのＭＴＦの空間周波数特性（ＭТＦ特性）を示す。タイプＩ〜ＩＶでは、１６点像の座標は同じであるが、光線分離比率が異なるために、ＭＴＦ特性が異なる。
【００５１】
タイプＩＩとタイプＩＶでは、互いが線対称となっているため、ＭＴＦ特性は互いに一致している。実施例１では、２００ｌｐ／ｍｍ付近にトラップポイントが必要であるため、タイプＩのようなＭТＦ特性を方向１の配置順序で実現している。このため、４つの素子配置順番としては、方向１または方向５であることが必要である。なお、ＭＴＦ特性の差が許容できる用途においては、４つの素子の配置順番は方向１および方向５以外のものであってもよい。
【００５２】
表１におけるＡ，Ｂ，−Ｂ，−Ａはそれぞれ、Ａ’，Ｂ’，−Ｂ’，−Ａ’と等価であり、自由に置き換えが可能である。その際、光線分離方向が異なることになる。常光線は移動せず、異常光線が移動する方向が逆になる場合がある。それに応じて、分離した点像の重心位置が変化する。しかし、重心位置の変化量は撮像素子の画素ピッチ程度であり、画像全体が有意にシフトすることはないため、誤差として無視できる。
【００５３】
次に、分離幅について説明する。ここでは、イメージセンサの画素ピッチが５μｍである場合について説明する。表２に示すように、本実施例では、素子Ａ，-Ａの分離幅ａ［μｍ］および素子Ｂ，-Ｂの分離幅ｂ［μｍ］をともに２．４μｍとして、垂直方向、水平方向および斜め方向に線対称な１６個の点像を形成する。分離幅ａ，ｂを変えることにより、それに比例して点像の大きさをコントロールすることができる。
【００５４】
撮像面上の点像分布（言い換えれば、線像強度分布（LSF : line spread function））の標準偏差は分離幅に比例する。また、ローパスフィルタとしての低周波でのＭＴＦ特性は、点像の分布の標準偏差で決まることが経験的に分かっている。このため、最終的なＭＴＦ性能から目標とする標準偏差σ（ｘ軸方向およびｙ軸方向の標準偏差σｘ，σｙ）を１．７６７に決め、それに合う分離幅を求めた。
【００５５】
図１０（ａ）〜（ｅ）を用いて、図２に示した素子１〜４による点像分離について説明する。ここでは、４つの素子１〜４がＡ，Ｂ，−Ｂ，−Ａである場合について説明する。図１０（ａ）において、入射光線は座標（０，０）で素子１（Ａ）に入射する。素子１は、表１に示したように光線分離方向が６５°の方向であり、図１０（ｂ）に示すように入射光線のうち常光線はそのまま真っすぐ進み、異常光線は６５°の方向にａ＝２．４μｍだけ移動（分離）する。常光線の座標は（０，０）であり、異常光線の座標は（１．０１４，  ２．１７５）である。常光線は偏光方向が−２５°の方向の偏光であり、異常光線は偏光方向が６５°の方向の偏光となる。また、光線分離比率は、０．５対０．５と均等となる。
【００５６】
素子１から出射した常光線と異常光線はともに素子２（Ｂ）に入射する。素子２は、表１に示したように光線分離方向が２５°であり、ここに入射する常光線の偏光方向に対して５０°の傾きを持ち、異常光線の偏光方向に対して４０°の傾きを持つ。図１０（ｃ）に示すように、素子２に入射した常光線と異常光線はそれぞれ、光線分離方向（２５°）に対して直交する偏光方向を有する２つの偏光（常光線と異常光線）に分離される。
【００５７】
そして、偏光方向が上記光線分離方向に対して直交する常光線はそのまま真っすぐに進み、偏光方向が該光線分離方向である異常光線は光線分離方向にｂ＝２．４μｍ（＝（２．１７５，１．０１４））だけ移動する。この結果、座標（０，０）にて入射した常光線は、（０，０）と（２．１７５，１．０１４）に分離する。また、（１．０１４，  ２．１７５）に入射した異常光線は、（１．０１４，  ２．１７５）と（１．０１４＋２．１７５，  ２．１７５＋１．０１４）、すなわち（３．１８９，  ３．１８９）に分離する。これにより、４つの点像が形成される。これら４つの点像を形成する光線のうち２つの常光線の偏光方向はともに−６５°であり、２つの異常光線の偏光方向はともに２５°である。
【００５８】
光線分離比率に関しては、素子２に入射した常光線は、常光線と異常光線に分離される際に、上述したように常光線がｓｉｎ５０°の振幅で、異常光線がｃｏｓ５０°の振幅で分離される。光線の強度は振幅の２乗で表わされるので、光線分離比率（強度比）としては０．５８７：０．４１３となる。一方、素子２に入射した異常光線は、常光線と異常光線に分離される際に、常光線がｓｉｎ４０°の振幅で、異常光線がｃｏｓ４０°の振幅で分離される。光線分離比率（強度比）としては０．４１３：０．５８７となる。
【００５９】
素子２から出射した２つの常光線と２つの異常光線はともに素子３（−Ｂ）に入射する。素子３は、表１に示したように光線分離方向が−２５°の素子であり、ここに入射する常光線の偏光方向は上記光線分離方向に対して４０°の傾きを持ち、異常光線は５０°の傾きを持つ。図１０（ｄ）に示すように、素子３に入射した常光線はそのまま真っすぐ素子３を透過し、異常光線は素３の光線分離方向（−２５°）に（２．１７５，−１．０１４）＝２．４μｍだけ移動する。これにより、新たな異常光線が（２．１７５，−１．０１４）、（４．３５９，０．０００）、（３．１８９，１．１６１）および（５．３６５，２．１７５）に分離し、この結果、合計８つの点像が形成される。全ての常光線の偏光方向は６５°の方向であり、全ての異常光線の方向が−２５°の方向である。
【００６０】
光線分離比率に関しては、素子３に入射した常光線は、常光線と異常光線に分離される際に、上述したように常光線がｓｉｎ４０°の振幅で、異常光線がｃｏｓ４０°の振幅で分離される。光線の強度は振幅の２乗で表わされるので、光線分離比率（強度比）としては０．４１３:０．５８７となる。一方、素子３に入射した異常光線は、常光線と異常光線に分離される際に、常光線がｓｉｎ５０°の振幅で、異常光線がｃｏｓ５０°の振幅で分離される。光線分離比率（強度比）としては０．５８７:０．４１３となる。
【００６１】
素子３から出射した４つの常光線と４つの異常光線はともに素子４（−Ａ）に入射する。素子４は、表１に示したように光線分離方向が−６５°の素子であり、ここに入射する常光線と異常光線はそれぞれ、図１０（ｅ）に示すように、常光線と異常光線に分離される。各常光線はそのままの位置で素子４を透過し、各異常光線は（１．０１４，−２．１７５）＝２．４μｍだけ移動する。これにより１６点像が得られる。
【００６２】
１６点像を図１１に示す。６５°と２５°は４５°に関して対称であり、−２５°と−６５°もそれぞれ４５°に関して対称である。さらに、６５°と２５°および−２５°と−６５°は９０°に関して対称である。
このため、１６点像の座標は、０°の軸と９０°の軸に線対称で、かつ回転対称となっている。ただし、点像の強度分布は、０°および９０°の軸に対して線対称であり、回転対称とはなっていない。
【００６３】
図１２（ａ），（ｂ）は、この１６点像のｘ軸方向（水平方向）およびｙ軸方向（垂直方向）のＬＳＦ（line spread function）を示す。ＬＳＦは点像をその軸に直交する方向に足し合わせたものである。例えば、ｘ軸方向のＬＳＦは、ｙ軸方向に点像の値を足し合わせたものである。実施例１では、点像の座標は対称であるため、ｘ軸方向およびｙ軸方向の強度分布の位置は等しくなっている。しかし、回転対称とはなっておらず、ｘ軸方向およびｙ軸方向の強度分布自体は異なる。ｘ軸方向およびｙ軸方向のＭＴＦ特性を図１３（ａ），（ｂ）に示す。これらも異なる特性となっている。
（比較例）
比較例としての４点分離の光学ローパスフィルタの空間周波数特性を示す。この比較例の分離幅は、ｃｘ＝３．５３５［μｍ］である。また、４点像のｘ軸方向およびｙ軸方向での標準偏差σｘ，σｙはともに１．７６７である。これは実施例１のｘ軸方向およびｙ軸方向での標準偏差の平均値に等しい。このため、図１３および図２２に示すように、実施例１と比較例とで、空間周波数特性は５０［ｌｐ／ｍｍ］程度の低周波でのカーブで等しくなっている。すなわち、低周波でのコントラストが同じ状態で、高周波に関しての比較を行うことが可能になる。
【００６４】
イメージセンサの画素ピッチがｐ＝５μｍである場合には、ナイキスト周波数は１００［ｌｐ／ｍｍ］となる。このナイキスト周波数付近では、比較例および実施例１ともに、約５０％のＭＴＦとなっている。実際は、モアレによる偽解像であるが、撮影画像としては高解像度の解像感として感じられるため、問題はなく、むしろメリットとなる。
【００６５】
ｘ軸およびｙ軸方向について、比較例では、ナイキスト周波数の√２倍である１４１［ｌｐ／ｍｍ］にてＭＴＦが０％となっている。一方、実施例１では、２０％以上のＭＴＦがあり、より高解像度の解像感が得られる。
【００６６】
ナイキスト周波数の２倍である２００［ｌｐ／ｍｍ］において、比較例では、５０％以上のＭＴＦがある。この空間周波数においては、比較的低い空間周波数のモアレが発生し、これは弊害となる。一方、実施例１では、空間周波数２００［ｌｐ／ｍｍ］から２５０［ｌｐ／ｍｍ］付近までＭＴＦはほぼ０％となっており、３００［ｌｐ／ｍｍ］付近でも１０％以下であり、ローパスフィルタとしての効果が得られている。通常のレンズでは、３００［ｌｐ／ｍｍ］以上の高周波ではＭＴＦがほとんど無いため、これよりも高周波側に関しては考慮する必要が無い。このため、実施例１では、低周波でのx軸およびy軸方向の解像度を増加させながらも、斜め方向での偽色の発生を防ぐことが可能となっている。
【００６７】
このようなイメージセンサ、すなわち画素ピッチｐ［μｍ］の正方画素を有する撮像素子に対して、光学ローパスフィルタの強度を、
１．３≦ｐ／σ≦２．０    （１）
なる条件を満足するように調整することができる。点像分布の標準偏差σを用いることで、光学ローパスフィルタの強度を正確に見積ることができる。画素ピッチＰ＝５μｍとすると、標準偏差σを、
２．５≦σ≦３．８５    （２）
の範囲で調整することが可能である。Ｐおよびσの値を大きくするほど、すなわち分離幅を大きくするほど、光学ローパスフィルタの効果は強くなり、より低周波側からＭＴＦを低下させる。一方、Ｐおよびσの値を小さくすると、分離幅が小さくなるため、光学ローパスフィルタの効果は弱まり、高周波までＭＴＦ高く残る。
【００６８】
光学ローパスフィルターの効果は、縦方向と横方向とで均等であることが好ましいが、以下の式のように、σｘとσｙを等しくすることで実現可能である。この際、σｘとσｙを完全に等しくする必要性はなく、以下の式の条件を満たす範囲で設定すればよい。
０．９≦σｘ／σｙ≦１．１
本実施例は、θaを４５°以外にすることが特徴である。ただし、より良好な効果が期待できるのは、以下の式で示すむようにθａとθｂを２°以上異ならせたときである。これらを２°以上異ならせることにより、分離される光線の比率に有意な差が生じて十分な効果が得られる。
１５°≦θａ≦４３°
４７°≦θａ≦７５°
θａが４５°から大きく異なれば点像の分離比率に大きな差が生じるが、下限値である１５°を下回るか上限値の７５°を超えると、分離比率が大きくなり過ぎて、片方の点像の強度比率のみが大きくなってしまう。この場合、点像を分離した効果が低くなり、単に点像を移動したのと差が出なくなるおそれがある。ある程度の点像の強度比率を残した状態で、分離量をコントロールすることが望ましく、上記式の条件を満足することが好ましい。
【実施例２】
【００６９】
本発明の実施例２である光学ローパスフィルは、実施例１（図２）と同様であり、図１に示したイメージセンサ７の撮像面とほぼ等しい長方形の４つの素子１〜４が積層されて構成されている。
【００７０】
表２に、本実施例の数値例２における複屈折素子１〜４での分離幅を示す。４つの素子Ａ，Ｂ，−Ｂおよび−Ａの光線分離方向はそれぞれ、７０°，２１．９°，−２１．９°および−７０°である。実施例１と同様に、表１に示した全ての配置順序を選択することができる。また、Ａと−ＡおよびＢと−Ｂはそれぞれ、同じ素子を裏返したものに相当する。
【００７１】
本数値例でも、数値例１と同様に、イメージセンサの画素ピッチｐ＝５μｍを想定している。また、本数値例でも、数値例１と同様に、分離幅ａ，ｂは互いに等しく、ａ＝ｂ＝２．５７［μｍ］である。これにより、点像分布の標準偏差を、ｘ軸方向でσｘ＝１．７６４とし、ｙ軸方向でσｙ＝１．７６５として目標の標準偏差の１．７６７に近い値とした。
【００７２】
光学ローパスフィルタに入射した１つの入射光線は、実施例１と同様に、素子１〜４によって偏光による点像分離が順次行われ、１６光線（１６点像）に分離される。本実施例でも、実施例１と同様に、積層方向において隣り合う二つの素子の光線分離方向の差は４５°以外の角度となっている。具体的には、素子Ａと素子Ｂの光線分離方向の差は４８．１°となっており、素子Ｂと素子−Ｂの光線分離方向の差は４３．８°となっている。このため、各素子で分離される常光線と異常光線との割合が均等にならず、それらの偏光方向に応じて常光線と異常光線の割合が異なる。
【００７３】
図１４（ａ）〜（ｅ）を用いて、素子１〜４による点像分離について説明する。各素子での光線分離比率合は、円の大きさで示す。図１４（ａ）において、入射光線は座標（０，０）で素子１（Ａ）に入射する。素子１は、表２に示したように光線分離方向が７０°の方向であり、図１４（ｂ）に示すように入射光線のうち常光線はそのまま真っすぐ進み、異常光線は７０°の方向にａ＝２．５７μｍだけ移動（分離）する。常光線の座標は（０，０）であり、異常光線の座標は（０．８７９，  ２．４１５）である。常光線は偏光方向が−２０°の方向の偏光であり、異常光線は偏光方向が７０°の方向の偏光となる。また、光線分離比率は、０．５対０．５と均等となる。
【００７４】
素子１から出射した常光線と異常光線はともに素子２（Ｂ）に入射する。素子２は、表２に示したように光線分離方向が２１．９°であり、ここに入射する常光線の偏光方向に対して４１．９°の傾きを持ち、異常光線の偏光方向に対して４８．１°の傾きを持つ。図１４（ｃ）に示すように、素子２に入射した常光線と異常光線はそれぞれ、光線分離方向（２１．９°）に対して直交する偏光方向を有する２つの偏光（常光線と異常光線）に互いに異なる光線分離比率で分離される。
【００７５】
図１４（ｃ）において、偏光方向が上記光線分離方向に対して直交する常光線はそのまま真っすぐに進み、偏光方向が該光線分離方向である異常光線は光線分離方向にｂ＝２．５７μｍ（＝（２．３８５，０．９５９））だけ移動する。この結果、座標（０，０）にて入射した常光線は、（０，０）と（２．３８５，０．９５９）に分離する。また、（０．８７９，  ２．４１５）に入射した異常光線は、（１０．８７９，  ２．４１５）と（０．８７９＋２．３８５，  ２．４１５＋０．９５９）、すなわち（３．２６４，３．３７４）に分離する。これにより、４つの点像が形成される。また、このときの光線分離比率は、０．２２３、０．２７７、０．２７７および０．２２３である。
【００７６】
ここまでの点像電離と同様に図１４（ｄ）および図１４（ｅ）に示す点像分離を繰り返すことで、１６点像が得られる。
【００７７】
この１６点像を図１５に示す。１６点像は水平および垂直方向において対称である。ただし、斜め方向については対称となっていない。また、円の大きさで表した光線分離比率（点像の強度比）においては水平方向と垂直方向とで異なっている。
【００７８】
図１６（ａ），（ｂ）は、ｘ軸方向およびｙ軸方向のＬＳＦを示す。この図から分かるように、ｘ軸方向およびｙ軸方向において点像の位置には対称性がある。すなわち、ｘ軸方向およびｙ軸方向においてＬＳＦが撮像面の中心に対して対称となっている。しかし、ｘ軸方向およびｙ軸方向において光線分離比率が異なるために、ＬＳＦはかなり異なる。
【００７９】
ｘ軸方向およびｙ軸方向のＭＴＦ特性を図１７（ａ），（ｂ）に示す。実施例１と同様に、標準偏差（σｘ，σｙ）を１．７６７に近づけたため、ｘ軸方向およびｙ軸方向のＭＴＦ特性のうち低周波での特性は互いに似かよっており、５０［ｌｐ／ｍｍ］までのＭＴＦ特性は、図１３に示したＭＴＦ特性とほぼ等しい。
【００８０】
水平方向および垂直方向ともにＭＴＦ特性は実施例１とほぼ変わらず、１４１［ｌｐ／ｍｍ］付近で２０％近くのＭＴＦが得られており、高解像度の解像感が得られる。
【００８１】
ナイキスト周波数の２倍の２００［ｌｐ／ｍｍ］から２５０［ｌｐ／ｍｍ］においては、ＭＴＦは５％以下となっており、低周波への折り返しによるモアレをほぼ完全に防止している。
【００８２】
本実施例は、水平方向および垂直方向ともに均等な特性を得ながらも、高周波でのＭＴＦを良好に抑制することができる。
【実施例３】
【００８３】
本発明の実施例３である光学ローパスフィルは、実施例１（図２）と同様であり、図１に示したイメージセンサ７の撮像面とほぼ等しい長方形の４つの素子１〜４が積層されて構成されている。
【００８４】
表２に、本実施例の数値例３における複屈折素子１〜４での分離幅を示す。４つの素子Ａ，Ｂ，−Ｂおよび−Ａの光線分離方向はそれぞれ、７２°，１８°，−１８°および−７２°である。実施例１と同様に、表１に示した全ての配置順序を選択することができる。また、Ａと−ＡおよびＢと−Ｂはそれぞれ、同じ素子を裏返したものに相当する。
【００８５】
本数値例でも、数値例１と同様に、イメージセンサの画素ピッチｐ＝５μｍを想定している。また、本数値例でも、数値例１と同様に、分離幅ａ，ｂは互いに等しく、ａ＝ｂ＝２．４５［μｍ］である。これにより、点像分布の標準偏差を、ｘ軸方向でσｘ＝１．７６７とし、ｙ軸方向でσｙ＝１．７６８として目標の標準偏差の１．７６７に近い値とした。
【００８６】
素子１から４を透過した光線は、実施例１，２と同様に偏光方向に応じた点像分離を繰り返して１６光線（１６点像）に分離される。
【００８７】
本実施例でも、実施例１と同様に、積層方向において隣り合う二つの素子の光線分離方向の差は４５°以外の角度となっている。具体的には、素子Ａと素子Ｂの光線分離方向の差は５４°となっており、素子Ｂと素子−Ｂの光線分離方向の差は３６°となっている。このため、各素子で分離される常光線と異常光線との割合が均等にならず、それらの偏光方向に応じて常光線と異常光線の割合が異なる。
【００８８】
図１８（ａ）〜（ｅ）は、素子１〜４による点像分離を示している。各素子での光線分離比率合は、円の大きさで示す。実施例１，２と同様に、図１８（ａ）から図１８（ｅ）に示す点像分離によって１６点像が形成される。
【００８９】
この１６点像を図１９に示す。１６点像の配置および光線分離比率（強度比）はともに、水平および垂直方向において対称であるが、回転対称となっていない。また、円の大きさで表した光線分離比率においては水平方向に大きい比率で分離している。このため、分離幅ａを大きくすることで、垂直方向の分離幅を大きくしている。この結果、１６点像は垂直方向に長い配置となっており、水平方向に大きい光線分離比率との相殺によって水平および垂直方向での点像分布のバランスを取っている。このバランス取りは、点像分布の標準偏差（σｘ，σｙ）をｘ軸方向とｙ軸方向とで合わせることで可能となる。
【００９０】
図２０（ａ），（ｂ）は、ｘ軸方向およびｙ軸方向のＬＳＦを示す。ｘ軸方向およびｙ軸方向において点像の位置に対称性がなく、光線分離強度も異なるため、ＬＳＦもかなり異なる。
【００９１】
図２１は、本実施例の光学ローパスフィルタのＭТＦ特性を示す。前述したようにｘ軸方向およびｙ軸方向にて点像分布の標準偏差を揃えたため、５０［ｌｐ／ｍｍ］までのＭＴＦ特性は両方向でほぼ等しい。また、ｘ軸方向およびｙ軸方向において実施例１，２とほぼ変わらず、１４１［ｌｐ／ｍｍ］付近で２０％以上のＭＴＦがあり、高解像度の解像感が得られる。
【００９２】
ｘ軸方向において、ナイキスト周波数の２倍の２００［ｌｐ／ｍｍ］から３００［ｌｐ／ｍｍ］において２０％以下のＭＴＦとなっており、光学ローパスフィルタとしての効果を得ている。一方、ｙ軸方向については、２００［ｌｐ／ｍｍ］から２５０［ｌｐ／ｍｍ］において１０％以下のＭＴＦとなっており、光学ローパスフィルタとしての効果を得ている。
【００９３】
【表２】
2019113633.tif 000004
【００９４】
以上説明した実施例１〜３によれば、低い空間周波数域でのＭＴＦカーブを揃えながらも、分離幅ａ，ｂの値を上記式（１）の範囲で変化させることで、水平方向および垂直方向の方向ごとに特性を変化させることができる。さらに言えば、設計自由度が高く、高周波数域での特性を良好にコントロールすることが可能な光学素子を実現することができる。
【００９５】
上述した実施例１〜３では、イメージセンサの画素ピッチがｐ＝５［μｍ］で説明したが、これを比例倍することで任意の画素ピッチに適用することが可能である。しかし、解像感と偽色抑制をバランスさせる際の許容度は感応評価により得られるため、イメージセンサの画素数や可視光の回折限界との関係で左右される。例えば、３００［ｌｐ／ｍｍ］以上の高周波の考慮が必要ないと言う考え方は、画素ピッチとには左右されず共通である。このため、上述した実施例の効果が良好に得られるのは、式（１）の範囲である。ｐ／σの値を式（１）の下限値よりも小さくする画素ピッチでは、レンズの回折の影響の方が大きく、ローパスフィルタ自体が不要となる可能性があるため、好ましくない。一方、ｐ／σの値を式（１）の上限値よりも大きくする画素ピッチでは、モアレを解像感として視覚することができなくなり、単なる弊害と感じられる可能性がある。その場合は、より強いローパスフィルタが必要となるため、各実施例の効果を利用できない。
【００９６】
望ましくは、ベイヤー配列のカラーフィルタを有するイメージセンサにおいて、画素ピッチｐ［μｍ］が、
２．０≦ｐ≦７．０   
なる条件を満足することが望ましい。このうち特に画素ピッチｐ［μｍ］が、
３．０≦ｐ≦６．０
であることが特に望ましい。
【００９７】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【符号の説明】
【００９８】
１  第１の複屈折素子
２  第２の複屈折素子
３  第３の複屈折素子
４  第４の複屈折素子
５  撮像レンズ
６  光学ローパスフィルタ
７  イメージセンサ
８  入射光線
９  常光線
１０  異常光線
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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