(57)【要約】【課題】画像形成装置の電源投入直後や節電モードからの復帰直後であっても目標濃度に近い画像の濃度を出力可能とすること。【解決手段】第一予測演算部５１０は画像の濃度の変動に相関して変動しうる入力値に基づき画像形成装置の起動または再起動の直後における第一画像濃度を予測する。第二予測演算部５２０は入力値に基づき画像の濃度が安定したときの画像濃度である第二画像濃度を予測する。決定部５４０は第一画像濃度と第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度に対応する画像形成条件の制御量を決定する。第三予測演算部５５０は画像形成条件の制御量に基づき階調ごとの画像濃度を予測する。第三予測演算部５５０は、画像形成装置１が停止したときの画像濃度の予測値などに基づきオフセット値を求め、予測された画像濃度を補正する。テーブル作成部２２３は第三予測演算部５５０により予測された画像濃度と目標となる階調特性とに基づき階調補正テーブルを作成する。【選択図】  図５
2019113581.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像形成装置により形成される画像の濃度の変動に相関して変動しうる入力値に基づき、当該画像形成装置の起動または再起動の直後における第一画像濃度を予測する第一予測手段と、
前記入力値に基づき、前記画像形成装置により形成される画像の濃度が安定したときの画像濃度である第二画像濃度を予測する第二予測手段と、
前記第一画像濃度と前記第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度に対応する画像形成条件の制御量を決定する決定手段と、
前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量に基づき階調ごとの画像濃度を予測する第三予測手段と、
前記第三予測手段により予測された画像濃度と目標となる階調特性とに基づき階調補正テーブルを作成する作成手段と
を有し、
前記画像形成装置の現像手段に収容されているトナーの帯電量が安定する前に前記画像形成装置が停止し、再び前記画像形成装置が起動すると、前記第三予測手段は、前記画像形成装置が停止したときの画像濃度の予測値と所定の基準濃度との差分をオフセット値として求め、前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量に基づき予測された画像濃度に当該オフセット値を加算することを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記入力値と、測定用画像を用いて事前に取得された入力値の基準値との差分を、前記入力値の変動量として求める差分手段と、
前記第一予測手段に設けられ、測定用画像を用いて決定された第一基準濃度を記憶する第一記憶手段と、
前記第一予測手段に設けられ、第一予測モデルにしたがって前記入力値の変動量を画像濃度の変動量に変換し、当該画像濃度の変動量を前記第一基準濃度に加算することで前記第一画像濃度を取得する第一濃度取得手段と、
を有することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記第二予測手段に設けられ、測定用画像を用いて決定された第二基準濃度を記憶する第二記憶手段と、
前記第二予測手段に設けられ、前記第一予測モデルとは異なる第二予測モデルにしたがって前記入力値の変動量を画像濃度の変動量に変換し、当該画像濃度の変動量を前記第二基準濃度に加算することで前記第二画像濃度を取得する第二濃度取得手段と、
を有することを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記第三予測手段は、測定用画像を用いて決定された前記所定の基準濃度である第三基準濃度、前記入力値の一部、および、前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量に基づき前記第一画像濃度と前記第二画像濃度とを再度予測し、当該第一画像濃度と当該第二画像濃度との間を近似または補間することで、当該第一画像濃度に関する時刻または枚数から当該第二画像濃度に関する時刻または枚数までの画像濃度を予測することを特徴とする請求項３に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記第三予測手段は、前記入力値のうち前記画像形成装置に設定されている画像形成条件に代えて前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量を前記第一予測モデルに入力して前記第一画像濃度を再度予測し、かつ、前記制御量を前記第二予測モデルに入力して前記第二画像濃度を再度予測することを特徴とする請求項４に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記作成手段は、
測定用画像の測定結果に基づき基本となる階調補正テーブルである基本テーブルを作成し、前記第三予測手段により予測された画像濃度と前記目標となる階調特性とに基づき修正テーブルを作成し、前記基本テーブルと前記修正テーブルとを合成することで前記階調補正テーブルを更新することを特徴とする請求項１ないし５のいずれか一項に記載の画像形成装置。
【請求項７】
感光体と、
前記感光体の表面を一様に帯電させる帯電手段と、
前記感光体の表面をレーザ光により露光して静電潜像を形成する露光手段と、
トナーを用いて前記静電潜像を現像してトナー画像を前記感光体の表面に形成する現像手段と、
前記トナー画像をシートに転写する転写手段と、
階調補正テーブルを使用して画像データの階調を補正する階調補正手段と、
前記階調を補正された画像データに中間調処理を施して画像信号を形成し、前記露光手段に供給する中間調手段と、
制御手段と、を有する画像形成装置であって、
前記制御手段は、
画像形成条件の一つである前記帯電手段の帯電電圧を制御する電圧制御手段と、
前記画像形成条件の一つである前記露光手段が出力するレーザ光のパワーを制御する露光制御手段と、
前記画像形成装置によりシートに形成された測定用画像を測定する測定手段と、
前記測定用画像の測定結果に基づき階調補正テーブルを作成する作成手段と、
前記画像形成装置により形成される画像の濃度の変動に相関して変動しうる入力値に基づき、当該画像形成装置の起動または再起動の直後における第一画像濃度を予測する第一予測手段と、
前記入力値に基づき、前記画像形成装置により形成されるトナー画像の濃度が安定したときの第二画像濃度を予測する第二予測手段と、
前記第一画像濃度と前記第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度に対応する前記画像形成条件の制御量を決定する決定手段と、
前記入力値の一部と前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量とに基づき階調ごとの画像濃度を予測する第三予測手段と、
前記第三予測手段により予測された画像濃度と目標となる階調特性とに基づき前記階調補正テーブルを修正する修正手段と
を有し、
前記画像形成装置の現像手段に収容されているトナーの帯電量が安定する前に前記画像形成装置が停止し、再び前記画像形成装置が起動すると、前記第三予測手段は、前記画像形成装置が停止したときの画像濃度の予測値と所定の基準濃度との差分をオフセット値として求め、前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量に基づき予測された画像濃度に当該オフセット値を加算することを特徴とする画像形成装置。
【請求項８】
画像形成装置により形成される画像の濃度の変動に相関して変動しうる入力値に基づき、当該画像形成装置の起動または再起動の直後における第一画像濃度を予測し、
前記入力値に基づき、前記画像形成装置により形成される画像の濃度が安定したときの画像濃度である第二画像濃度を予測し、
前記第一画像濃度と前記第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度に対応する画像形成条件の制御量を決定し、
前記入力値の一部と前記決定された画像形成条件の制御量に基づき階調ごとの画像濃度を予測し、
前記階調ごとに予測された画像濃度と目標となる階調特性とに基づき階調補正テーブルを作成する画像形成装置の制御方法であって、
前記画像形成装置の現像手段に収容されているトナーの帯電量が安定する前に前記画像形成装置が停止し、再び前記画像形成装置が起動すると、前記画像形成装置が停止したときの画像濃度の予測値と所定の基準濃度との差分をオフセット値として求め、
前記決定された画像形成条件の制御量に基づき予測された画像濃度に当該オフセット値を加算することを特徴とする画像形成装置の制御方法。
【請求項９】
画像形成装置により形成される画像の濃度の変動に相関して変動しうる入力値に基づき、当該画像形成装置の起動または再起動の直後における第一画像濃度を予測する第一予測手段と、
前記入力値に基づき、前記画像形成装置により形成される画像の濃度が安定したときの画像濃度である第二画像濃度を予測する第二予測手段と、
前記第一画像濃度と前記第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度に対応する画像形成条件の制御量を決定する決定手段と、
前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量に基づき階調ごとの画像濃度を予測する第三予測手段と、
前記第三予測手段により予測された画像濃度と目標となる階調特性とに基づき階調補正テーブルを作成する作成手段と
を有し、
前記画像形成装置の現像手段に収容されているトナーの帯電量が安定する前に前記画像形成装置が停止し、再び前記画像形成装置が起動すると、前記第三予測手段は、前記画像形成装置が停止したときの画像濃度の予測値と所定の基準濃度との差分を求め、当該差分に基づき前記画像形成装置が放置されていた時間である放置時間を補正し、前記第三予測手段は当該補正された放置時間と前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量とに基づき階調ごとの画像濃度を予測することを特徴とする画像形成装置。
【請求項１０】
前記第三予測手段は、
前記画像形成装置が前回放置されたときの放置時間に基づき前記帯電量のダウン率を求める手段と、
前記画像形成装置が今回放置されたときの画像濃度であって前記第三予測手段により予測された画像濃度と前記所定の基準濃度との差分を求める手段と、
前記画像形成装置が今回放置されて再起動したときの画像濃度であって前記第三予測手段により予測された画像濃度と前記所定の基準濃度との差に対する前記差分の割合を求める手段と、
前記割合をトナーの帯電量のダウン率に換算する手段と、
前記換算されたダウン率から前記トナーの帯電量の維持率を求める手段と、
前記維持率をオフセット時間に換算する手段と、
前記画像形成装置が今回放置されたことによる放置時間を、前記オフセット時間を用いて補正する手段と
を含むことを特徴とする請求項９に記載の画像形成装置。
【請求項１１】
感光体と、
前記感光体の表面を一様に帯電させる帯電手段と、
前記感光体の表面をレーザ光により露光して静電潜像を形成する露光手段と、
トナーを用いて前記静電潜像を現像してトナー画像を前記感光体の表面に形成する現像手段と、
前記トナー画像をシートに転写する転写手段と、
階調補正テーブルを使用して画像データの階調を補正する階調補正手段と、
前記階調を補正された画像データに中間調処理を施して画像信号を形成し、前記露光手段に供給する中間調手段と、
制御手段と、を有する画像形成装置であって、
前記制御手段は、
画像形成条件の一つである前記帯電手段の帯電電圧を制御する電圧制御手段と、
前記画像形成条件の一つである前記露光手段が出力するレーザ光のパワーを制御する露光制御手段と、
前記画像形成装置によりシートに形成された測定用画像を測定する測定手段と、
前記測定用画像の測定結果に基づき階調補正テーブルを作成する作成手段と、
前記画像形成装置により形成される画像の濃度の変動に相関して変動しうる入力値に基づき、当該画像形成装置の起動または再起動の直後における第一画像濃度を予測する第一予測手段と、
前記入力値に基づき、前記画像形成装置により形成されるトナー画像の濃度が安定したときの第二画像濃度を予測する第二予測手段と、
前記第一画像濃度と前記第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度に対応する前記画像形成条件の制御量を決定する決定手段と、
前記入力値の一部と前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量とに基づき階調ごとの画像濃度を予測する第三予測手段と、
前記第三予測手段により予測された画像濃度と目標となる階調特性とに基づき前記階調補正テーブルを修正する修正手段と
を有し、
前記画像形成装置の現像手段に収容されているトナーの帯電量が安定する前に前記画像形成装置が停止し、再び前記画像形成装置が起動すると、前記第三予測手段は、前記画像形成装置が停止したときの画像濃度の予測値と所定の基準濃度との差分を求め、当該差分に基づき前記画像形成装置が放置されていた時間である放置時間を補正し、前記第三予測手段は当該補正された放置時間と前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量とに基づき階調ごとの画像濃度を予測することを特徴とする画像形成装置。
【請求項１２】
画像形成装置により形成される画像の濃度の変動に相関して変動しうる入力値に基づき、当該画像形成装置の起動または再起動の直後における第一画像濃度を予測し、
前記入力値に基づき、前記画像形成装置により形成される画像の濃度が安定したときの画像濃度である第二画像濃度を予測し、
前記第一画像濃度と前記第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度に対応する画像形成条件の制御量を決定し、
前記入力値の一部と前記決定された画像形成条件の制御量に基づき階調ごとの画像濃度を予測し、
前記階調ごとに予測された画像濃度と目標となる階調特性とに基づき階調補正テーブルを作成する画像形成装置の制御方法であって、
前記画像形成装置の現像手段に収容されているトナーの帯電量が安定する前に前記画像形成装置が停止し、再び前記画像形成装置が起動すると、前記画像形成装置が停止したときの画像濃度の予測値と所定の基準濃度との差分を求め、
当該差分に基づき前記画像形成装置が放置されていた時間である放置時間を補正し、
当該補正された放置時間と前記決定された画像形成条件の制御量とに基づき階調ごとの画像濃度を予測することを特徴とする画像形成装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は画像形成装置およびその制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像形成装置が設置される環境の変動や部品の消耗に応じて画像の最大濃度や階調特性が変化してしまう。そのため、画像形成装置はキャリブレーションを実行することで、画像の最大濃度を目標濃度に維持したり、階調特性を目標となる階調特性に維持したりする。
【０００３】
特許文献１によれば、階調パターンを用紙に形成して読み取り、階調パターンの読取情報を画像形成条件にフィードバックさせるといったキャリブレーションが提案されている。キャリブレーションが必要になるタイミングは、環境が変動したときや画像形成装置が長時間にわたり放置されたときである。特に環境変動が起こりやすいタイミングは、電源投入時と、節電モードからの復帰時である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−２３８３４１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
一般に、キャリブレーションでは、画像形成装置がパターン画像を形成し、パターン画像を測定し、測定結果に応じて画像形成条件を更新する。そのため、キャリブレーションは長いダウンタイムを発生させしてしまう。ダウンタイムとはユーザが自由に画像を形成できない時間をいう。仮にキャリブレーションを実行せずにトナー画像を形成してしまうと、トナー画像の濃度は目標濃度から乖離してしまうだろう。そこで、本発明は、画像形成装置の電源投入直後や節電モードからの復帰直後であっても目標濃度に近い画像の濃度を出力可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明によれば、たとえば、画像形成装置により形成される画像の濃度の変動に相関して変動しうる入力値に基づき、当該画像形成装置の起動または再起動の直後における第一画像濃度を予測する第一予測手段と、前記入力値に基づき、前記画像形成装置により形成される画像の濃度が安定したときの画像濃度である第二画像濃度を予測する第二予測手段と、前記第一画像濃度と前記第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度に対応する画像形成条件の制御量を決定する決定手段と、前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量に基づき階調ごとの画像濃度を予測する第三予測手段と、前記第三予測手段により予測された画像濃度と目標となる階調特性とに基づき階調補正テーブルを作成する作成手段とを有し、前記画像形成装置の現像手段に収容されているトナーの帯電量が安定する前に前記画像形成装置が停止し、再び前記画像形成装置が起動すると、前記第三予測手段は、前記画像形成装置が停止したときの画像濃度の予測値と所定の基準濃度との差分をオフセット値として求め、前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量に基づき予測された画像濃度に当該オフセット値を加算することを特徴とする画像形成装置が提供される。
【０００７】
さらに、本発明によれば、画像形成装置により形成される画像の濃度の変動に相関して変動しうる入力値に基づき、当該画像形成装置の起動または再起動の直後における第一画像濃度を予測する第一予測手段と、前記入力値に基づき、前記画像形成装置により形成される画像の濃度が安定したときの画像濃度である第二画像濃度を予測する第二予測手段と、前記第一画像濃度と前記第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度に対応する画像形成条件の制御量を決定する決定手段と、前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量に基づき階調ごとの画像濃度を予測する第三予測手段と、前記第三予測手段により予測された画像濃度と目標となる階調特性とに基づき階調補正テーブルを作成する作成手段とを有し、前記画像形成装置の現像手段に収容されているトナーの帯電量が安定する前に前記画像形成装置が停止し、再び前記画像形成装置が起動すると、前記第三予測手段は、前記画像形成装置が停止したときの画像濃度の予測値と所定の基準濃度との差分を求め、当該差分に基づき前記画像形成装置が放置されていた時間である放置時間を補正し、前記第三予測手段は当該補正された放置時間と前記決定手段により決定された画像形成条件の制御量とに基づき階調ごとの画像濃度を予測することを特徴とする画像形成装置が提供される。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、画像形成装置の電源投入直後や節電モードからの復帰直後であっても目標濃度に近い画像の濃度が出力可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】画像形成装置を説明する図
【図２】コントローラを説明する図
【図３】画像濃度の変動例を説明する図
【図４】予測濃度の選択を説明する図
【図５】画像濃度の予測に関与する機能を説明する図
【図６】キャリブレーションを説明するフローチャート
【図７】階調補正テーブルの作成方法を説明する図
【図８】階調補正テーブルの作成方法を説明する図
【図９】制御量の求め方の一例を示す図
【図１０】制御量を求めるために使用されるパラメータを示す図
【図１１】放置時間とトナー帯電量の維持率との関係を示すグラフ
【図１２】予測モデルと入力値との関係を示す表
【図１３】予測濃度を求める方法を説明する図
【図１４】画像形成枚数と画像濃度の実測値および予測値の関係を示す図
【図１５】差分濃度を説明する図
【図１６】中途放置かどうかを判定する処理を示すフローチャート
【図１７】予測濃度を求める方法を示すフローチャート
【図１８】中途放置かどうかを判定する処理を示すフローチャート
【図１９】オフセット時間を求める方法を示すフローチャート
【図２０】予測濃度を求める方法を示すフローチャート
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本実施形態では、説明の便宜上、電子写真方式の画像形成装置が用いられる。しかし、制御の特徴的な点、特に請求項に記載された事項は、インクジェットプリンタや昇華型プリンタなどにも適用可能である。つまり、本発明は、環境条件などの変動に相関して画像濃度が変動してしまう画像形成方式に適用可能である。
【００１１】
＜実施例１＞
［画像形成装置］
図１は画像形成装置１の概略断面図である。画像形成装置１はリーダ２とプリンタ３を有している。リーダ２は原稿やテストチャートを読み取る読取装置である。テストチャートとは複数のパターン画像が形成されたシートのことである。光源２３は原稿台ガラス２２上に置かれた原稿２１に光を照射する。光学系２４は原稿２１からの反射光をＣＣＤセンサ２５に導き、結像させる。ＣＣＤはチャージカップルドデバイスの略称である。ＣＣＤセンサ２５は、レッド、グリーン、ブルーの色成分信号を生成する。リーダ画像処理部２８はＣＣＤセンサ２５により得られた色成分信号に画像処理（例：シェーディング補正など）を実行して画像データを生成する。リーダ画像処理部２８は、画像データをプリンタ３のプリンタ制御部２９に転送する。
【００１２】
プリンタ３は画像データに基づいてトナー画像をシートＳに形成する。プリンタ３は、Ｙ（イエロー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）、Ｂｋ（ブラック）の各色のトナー画像を形成する画像形成部１０を有している。なお、画像形成部１０は、イエローの画像を形成する画像形成ステーション、マゼンタの画像を形成する画像形成ステーション、シアンの画像を形成する画像形成ステーション、及びブラックの画像を形成する画像形成ステーションを備える。また、本発明のプリンタ３はフルカラーの画像を形成するカラープリンタに限定されず、たとえば、単色画像を形成するモノクロプリンタであってもよい。図１が示すように、画像形成部１０には左側から順にＹ、Ｍ、Ｃ、Ｂｋの各色に対応した４つの画像形成ステーションが配置されている。４つの画像形成ステーションの構成はいずれも同様なので、ここではブラックの画像を形成する画像形成ステーションが説明される。画像形成ステーションは感光ドラム１１を備えている。感光ドラム１１は感光体や像担持体と呼ばれることもある。感光ドラム１１の周囲には帯電器１２、レーザスキャナ１３、現像器１４、一次転写器１７、ドラムクリーナ１５が配置されている。帯電器１２は感光ドラム１１の表面を帯電させる帯電ローラを備える。レーザスキャナ１３は光源とミラーとレンズとを備える。現像器１４は現像剤（トナー）を収容する筐体と筐体内の現像剤を担持する現像ローラとを備える。現像ローラには現像バイアスが印加される。一次転写器１７は転写バイアス（一次）が供給される転写部材を備える。なお、転写部材は、たとえば、転写ブレードまたは転写ローラである。ドラムクリーナ１５は感光ドラム１１の表面のトナーを除去するクリーニングブレードを備える。
【００１３】
次に、ブラックの画像形成ステーションがトナー画像を形成するプロセスを説明する。なお、ブラック以外の他の色の画像形成ステーションがトナー画像を形成するプロセスも同様のプロセスであるので、ここでの説明は省略される。画像形成が開始されると、感光ドラム１１は矢印方向に回転する。帯電器１２は感光ドラム１１の表面を一様に帯電させる。レーザスキャナ１３は、プリンタ制御部２９から出力される画像データに基づいてレーザ光を出力し、感光ドラム１１の表面を露光する。これによって、感光ドラム１１には静電潜像が形成される。現像器１４はトナーを用いて静電潜像を現像し、トナー画像を形成する。一次転写器１７は感光ドラム１１に担持されたトナー画像を中間転写ベルト３１に転写する。中間転写ベルト３１はトナー画像が転写される中間転写体として機能する。中間転写ベルト３１は三つのローラ３４、３６、３７にかけ回されている。ドラムクリーナ１５は一次転写器１７によって中間転写ベルト３１へ転写されずに感光ドラム１１に残ったトナーを除去する。
【００１４】
給送カセット２０又はマルチ給送トレイ３０にはシートＳが積載される。給送ローラが給送カセット２０又はマルチ給送トレイ３０からシートＳを給送する。給送ローラにより給送されたシートＳは搬送ローラによってレジストレーションローラ２６へ向けて搬送される。レジストレーションローラ２６は、中間転写ベルト３１上のトナー画像がシートＳに転写されるように、シートＳを、中間転写ベルト３１と二次転写器２７との間の転写ニップ部に搬送する。二次転写器２７は転写バイアス（二次）が供給される二次転写ローラを備える。二次転写器２７は転写ニップ部において中間転写ベルト３１上のトナー画像をシートＳに転写する。転写クリーナ３５は中間転写ベルト３１の表面のトナーを除去するクリーニングブレードを備える。転写クリーナ３５は転写ニップ部においてシートＳに転写されずに中間転写ベルト３１上に残ったトナーを除去する。定着器４０はヒータを有する加熱ローラと加熱ローラにシートＳを押し付ける加圧ローラとを備える。加熱ローラと加圧ローラとの間にはシートＳにトナー画像を定着するための定着ニップ部が形成される。トナー画像が転写されたシートＳは定着ニップ部を通過する。定着器４０は、加熱ローラの熱と、定着ニップ部の圧力とを用いて、シートＳにトナー画像を定着させる。
【００１５】
帯電器１２は、たとえば、スコロトロン帯電器であってもよい。感光ドラム１１と対向するように配置されたワイヤは所定の帯電バイアス（帯電電圧）が印加される。ワイヤの周囲にはアースに接続されたケーシングが設けられる。また、ワイヤと感光ドラム１１の間にはグリッドが配置されている。感光ドラム１１の表面電位（帯電電位）は、ワイヤに印加される帯電バイアスとグリッドに印加されるグリッドバイアスに応じて制御される。
【００１６】
［コントローラ］
図２（Ａ）はプリンタ制御部２９を構成する部品を示している。プリンタコントローラ２００は画像形成装置１を統括的に制御するコントローラである。エンジンコントローラ２５０は主にプリンタ３を制御するコントローラである。プリンタコントローラ２００のＣＰＵ２０１は、プリンタコントローラ２００の各部を制御する中央演算処理装置である。ＲＡＭ２０２は、画像形成条件や制御テーブル、変換テーブルなどを記憶する記憶装置である。ＲＯＭ２０３は制御プログラムなどを記憶する記憶装置である。プリンタコントローラ２００は複数の通信回路を有している。ホストＩＦ２１１はホストコンピュータなどと通信するための通信回路であり、プリント指示や画像データを受信する。ＩＦはインタフェースの略称である。リーダＩＦ２１２はリーダ２と通信する通信回路であり、原稿の画像データを受信する。また、リーダ２にパターン画像を読み取らせるためにユーザがパターン画像の形成されたシート（テストチャート）を原稿台ガラス２２に載せて読取動作を実行した場合、リーダＩＦ２１２はリーダ２から出力された読取データを取得する。エンジンＩＦ２１３はエンジンコントローラ２５０と通信する通信回路であり、画像信号を送信したり、様々な測定データを受信したりする。ＲＩＰ（ラスタイメージプロセッサ）２０４は画像データを展開してビットマップ画像に展開するプロセッサである。色処理部３１５はカラーマネージメントプロファイルなどを用いてビットマップ画像の色空間を変換する。たとえば、ＲＧＢ形式の画像データがＹＭＣＫ形式の画像データに変換される。階調補正部２０６は、プリンタ３により形成される画像の階調特性が理想的な階調特性となるように、画像データを階調補正テーブル（γＬＵＴ）に基づいて補正する。中間調部２０７は階調補正された画像データに対してディザマトリクスや誤差拡散法などの擬似中間調処理を実行する。中間調部２０７から出力される画像信号はエンジンＩＦ２１３を介してエンジンコントローラ２５０に出力される。操作部２１４は画像形成装置１の操作者が指示を入力したり、操作者に情報を表示したりするタッチパネルディスプレイである。なお、色処理部３１５、階調補正部２０６、中間調部２０７は、複数の画像処理に対応している。しかし、たとえば、画像形成装置１がこれら複数の画像処理のすべてを実行するイメージプロセッサを有してもよい。イメージプロセッサはＣＰＵ２０１と異なるプロセッサである。また、イメージプロセッサは複数の画像処理の一部を実行してもよい。また、イメージプロセッサが１つのプロセッサを有することに限定されず、複数のプロセッサを有していてもよい。
【００１７】
エンジンコントローラ２５０のＣＰＵ２５１は、ＲＯＭ２５３に記憶されている制御プログラムにしたがって高圧電源２５４やレーザスキャナ１３などを制御する。ＲＡＭ２５２は、ＣＰＵ２５１のワークエリアとして機能する記憶装置である。高圧電源２５４は、帯電バイアスや現像バイアス、転写バイアスなどを生成する電源回路である。環境センサ２６１は、画像形成装置１が設置されている環境や画像形成装置１の内部環境を示す環境情報（例：温度や湿度、絶対水分量）を検知するセンサである。濃度センサ２６２は、現像器１４のトナー濃度（例：キャリアに対するトナーの割合を示すパラメータ）を検知するセンサであり、たとえば、透磁率型のセンサである。タイマー２６３は、プリントジョブが終了すると計時を開始することで、画像形成装置１が画像を形成していない時間（放置時間）を計時する。カウンタ２６４は、現像器１４にトナーが補給された回数をカウントするカウンタである。画像形成装置１は、不図示の補給機構を有している。補給機構は１回の補給動作において現像器１４へ補給するトナーの量が予め決まっている。従って、プリンタコントローラ２００は、カウンタ２６４のカウント値から現像器１４へのトナーの補給量を予測する。
【００１８】
図２（Ｂ）はＣＰＵ２０１が制御プログラムを実行することで実現する機能を示している。電位制御部２２１は環境センサ２６１により取得された環境情報に応じて、帯電バイアスＶｄＴ、グリッドバイアスＹおよび現像バイアスＶｄｃなどを決定する。電位制御部２２１はこれらのパラメータを高圧電源２５４に設定する。電位制御部２２１や高圧電源２５４は電圧制御手段として機能する。載り量調整部２２２は、シートに載せられる最大のトナー量（最大トナー載り量）を調整する。最大トナー載り量は、帯電バイアスＶｄＴ、グリッドバイアスＹおよび現像バイアスＶｄｃに基づいて変動する。載り量調整部２２２は、たとえば、レーザスキャナ１３のレーザパワーＬＰＷを制御することで、最大トナー載り量を調整する。載り量調整部２２２やレーザスキャナ１３は露光制御手段として機能する。
【００１９】
テーブル作成部２２３は、階調補正部２０６で使用される階調補正テーブル（γＬＵＴ）を作成する。テーブル作成部２２３は、二つの作成モードを有している。第一モードは、従来のようにパターン画像を形成し、パターン画像の測定結果に基づき階調補正テーブルを作成するモードである。本実施例では第一モードにより作成された階調補正テーブルは基本テーブルと呼ばれる。第二モードは、本実施例に特有のモードであり、環境情報や画像形成条件などに基づき画像濃度を予測し、予測された画像濃度に基づき階調補正テーブルを作成するモードである。画像濃度の予測は予測部２２４で実行される。本実施例では、予測濃度に基づき修正テーブルが作成され、基本テーブルと修正テーブルとを合成するごとで合成テーブルが作成され、階調補正部２０６に設定される。階調補正部２０６は設定された合成テーブルを使用して画像データの階調を補正する。第二モードでは、パターン画像の形成と測定とが実行されないため、ダウンタイムが大幅に短縮される。
【００２０】
図２（Ｃ）はＲＡＭ２０２に記憶される情報の一部を示している。基本テーブル２４１は第一モードにより作成された階調補正テーブルである。修正テーブル２４２は予測濃度に基づき生成されたテーブルであり、基本テーブル２４１を修正して合成テーブルを取得するためのテーブルである。画像形成条件２４３は、たとえば、帯電バイアスＶｄＴやレーザパワーＬＰＷなどを含む。
【００２１】
［予測部］
予測部２２４は画像濃度の変動と相関して変動する入力値（例：環境情報や画像形成条件など）に基づき階調レベルごとの画像濃度を予測する。入力値は信号値と呼ばれてもよい。画像形成装置１は、一般に夕方または夜に停止し、翌朝に再び起動される。したがって、前日の夜の環境に適した画像形成条件と、翌日の朝の環境に適した画像形成条件とは異なる。前日夜の環境情報と翌朝の環境情報とが一致することも稀にあるが、通常、両者は異なっている。そのため、画像形成装置１により形成される画像の濃度は目標濃度から乖離している。そして、画像形成装置１が連続して画像を形成している間に、画像の濃度は安定濃度に収束する。また、節電モードがスタンバイモードへ復帰した直後においても、同様に、画像の濃度が目標濃度から乖離する可能性がある。
【００２２】
図３（Ａ）ないし図３（Ｃ）は濃度変化の一例を示す図である。時刻ｔ１は画像形成装置１が停止した時刻である。時刻ｔ２は画像形成装置１が起動または復帰した時刻である。時刻ｔ３は濃度が安定した時刻である。放置中とは、画像形成装置１が停止しており、画像形成を実行していないことを意味する。通紙中とは、画像形成装置１が起動しており、画像形成を実行していることを示している。
【００２３】
図３（Ａ）によれば、時刻ｔ１の濃度に対して時刻ｔ２の濃度が上昇し、時刻ｔ２の濃度に対して時刻ｔ３の濃度は低下している。このような濃度変化が発生するケースは、画像形成装置１が長時間にわたり放置されたケースや、画像形成装置１が高湿環境で放置されたケースである。図３（Ｂ）によれば、時刻ｔ１の濃度、時刻ｔ２の濃度および時刻ｔ３の濃度はほぼ一致している。このような濃度変化が発生するケースは、放置中の環境変化が小さく、かつ、通紙中の環境変化も小さいケースである。放置時間が短いケースでもこのような濃度変化は小さい。図３（Ｃ）によれば、時刻ｔ１の濃度に対して時刻ｔ２の濃度が低下し、時刻ｔ２の濃度に対して時刻ｔ３の濃度は上昇している。このような濃度変化が発生するケースは、トナー補給が実行された直後に画像形成装置１が放置されたケースや、時刻ｔ１から時刻ｔ２にかけて湿度が低下し、かつ、時刻ｔ２から時刻ｔ３にかけて湿度が上昇したケースである。ここで、画像形成が可能な状態へ復帰した時刻ｔ２から濃度が安定する時刻ｔ３までの間の濃度を予測するために、予測部２２４は時刻ｔ２における濃度を基準とすべきか、それとも時刻ｔ３の安定濃度を基準とすべきかが問題となる。
【００２４】
安定濃度Ｄ３０が目標濃度ＴＧＴとなるように画像形成条件が補正された場合の例が図４（Ａ）に基づいて説明される。時刻ｔ２の画像濃度（初期濃度Ｄ１）よりも時刻ｔ３における安定濃度Ｄ３０が低いので、安定濃度Ｄ３０が目標濃度ＴＧＴとなるようにレーザパワーＬＰＷの制御量が決定される。つまり、レーザパワーＬＰＷが補正される。これにより、白丸により示された初期濃度Ｄ１は黒丸により示された初期濃度Ｄ１'へ変化する。これは、レーザパワーＬＰＷの制御量に基づき初期濃度Ｄ１が再度予測されることと同じである。また、レーザパワーＬＰＷの制御量に応じて補正された安定濃度Ｄ３０'は目標濃度ＴＧＴに等しい。そこで、予測部２２４は、補正された二つの予測濃度Ｄ１'，Ｄ３０'に基づき、時刻ｔ２から時刻ｔ３の間の様々な時点における階調レベル毎の濃度を予測し、テーブル作成部２２３は各時点の予測濃度に基づき修正テーブルを作成する。たとえば、時刻ｔ２において１枚目のシートに画像が形成され、時刻ｔ３において３０枚目のシートに画像が形成される場合、予測部２２４は２枚目から２９枚目の画像濃度Ｄ２'〜Ｄ２９'が初期濃度Ｄ１'および安定濃度Ｄ３０'に基づき予測する。このように画像形成装置１は画像形成を実行しながら階調補正テーブルを修正することができる。
【００２５】
次に、初期濃度Ｄ１が目標濃度ＴＧＴとなるように画像形成条件が補正された場合の例が図４（Ｂ）に基づいて説明される。安定濃度Ｄ３０が目標濃度ＴＧＴとなるようにレーザパワーＬＰＷの制御量が決定される。ここでは、新しく決定されたレーザパワーＬＰＷに基づいて白丸で示された初期濃度Ｄ１と安定濃度Ｄ３０とが黒丸で示される初期濃度Ｄ１'と安定濃度Ｄ３０'へ変化する。この場合、初期濃度Ｄ１'も安定濃度Ｄ３０'も目標濃度ＴＧＴを下回ってしまった。そのため、画像の濃度を増加させる必要がある。しかしながら、階調補正テーブルを補正して画像濃度を増加させるのには限界がある。つまり、図４（Ａ）のケースと比較して図４（Ｂ）のケースでは画像形成装置１がレーザパワーＬＰＷを頻繁に増加させる必要がある。ここで、最大濃度を調整するために画像形成条件を変更してしまうと、最大濃度以外の濃度も変動することが知られている。これは画像の安定性を低下させたり、制御の複雑さを招いたりしてしまうことを意味する。そこで、本実施例の画像形成装置は初期濃度Ｄ１と安定濃度Ｄ３０とのうちの低い予測濃度が目標濃度ＴＧＴとなるように画像形成条件を決定し、決定された画像形成条件に基づき画像濃度を再度予測し、階調レベル毎の予測濃度に基づき修正テーブルを補正する。
【００２６】
次に、初期濃度Ｄ１が目標濃度ＴＧＴとなるように画像形成条件を補正された場合の例が図４（Ｃ）に基づいて説明される。初期濃度Ｄ１が安定濃度Ｄ３０よりも低いので、画像形成装置１は初期濃度Ｄ１が目標濃度ＴＧＴとなるようにレーザパワーＬＰＷの制御量を決定する。予測部２２４は、決定されたレーザパワーＬＰＷの制御量に基づいて初期濃度Ｄ１'と安定濃度Ｄ３０'を再度予測する。ただし、初期濃度Ｄ１'は目標濃度ＴＧＴに一致することが分かっているので、初期濃度Ｄ１'の再度の予測は省略してもよい。時刻ｔ２から時刻ｔ３までの予測濃度はいずれも目標濃度ＴＧＴ以上となる。つまり、時刻ｔ２から時刻ｔ３までレーザパワーＬＰＷを補正せずに、階調補正テーブルを更新することが可能となり、画像濃度が目標濃度に維持されるようになる。
【００２７】
図５は予測部２２４の詳細を示している。入力処理部５００は、濃度を予測するために必要となるパラメータ（信号値）の入力を受け付ける。パラメータは、たとえば、画像形成条件２４３や環境センサ２６１の測定値、濃度センサ２６２の測定値、タイマー２６３のカウント値、カウンタ２６４のカウント値などである。
【００２８】
入力処理部５００は信号値記憶部５０１と差分部５０２とを有している。信号値記憶部５０１は、差分部５０２で差分演算の基準となる信号値を記憶する。差分部５０２は入力された信号値と記憶されている信号値（基準値）との差分（変動量）を求める。たとえば、画像形成装置１を起動したときの環境値（例：温度や湿度、絶対水分量）についての差分、現像器１４の内部におけるトナー濃度の差分、画像形成条件（例：レーザパワーＬＰＷや帯電バイアスＶｄ）の差分などが求められる。基準値は、たとえば、前回テストチャートを用いて画像形成条件と階調補正テーブルとを生成したタイミングにおいて記憶された値が使用されてもよい。なお、放置時間、トナー補給回数、累積された画像形成枚数などはそのまま第一予測演算部５１０などに出力される。なお、信号値としては、画像濃度の変動と相関する信号値（相関パラメータ）が採用される。入力処理部５００は第一予測演算部５１０と第二予測演算部５２０とに差分を出力する。また、入力処理部５００は画像形成条件を除く相関パラメータについての差分を第三予測演算部５５０にも供給する。
【００２９】
第一予測演算部５１０は現在の濃度を予測する予測部である。たとえば、時刻ｔ２において第一予測演算部５１０は初期濃度を予測する。第二予測演算部５２０は、濃度が安定したときの濃度を予測する予測部である。つまり、第二予測演算部５２０は安定濃度を予測する。
【００３０】
第一予測演算部５１０は濃度記憶部５１１と予測関数部５１２とを有している。濃度記憶部５１１は予測の基準となる濃度（基準濃度）を記憶している。予測関数部５１２は入力処理部５００から入力された差分（入力値）と、記憶されている基準濃度とから初期濃度Ｄ１を予測する。予測関数部５１２は予測モデルを有している。予測モデルは、入力値を濃度変動量に変換する。予測関数部５１２は基準濃度に濃度変動量を加算することで初期濃度Ｄ１を予測する。第一予測演算部５１０は初期濃度Ｄ１を選択部５３０に出力する。第一予測演算部５１０は、最大濃度を示す階調レベル１００％の濃度を予測する。ここで、第一予測演算部５１０は、差分の代わりにたとえば変化割合（変化率）を入力値として、初期濃度を予測してもよい。
【００３１】
第二予測演算部５２０は濃度記憶部５２１と予測関数部５２２とを有している。濃度記憶部５２１は予測の基準となる濃度（基準濃度）を記憶している。予測関数部５２２は入力処理部５００から入力された差分（入力値）と記憶されている基準濃度とから安定濃度Ｄ３０を予測する。予測関数部５２２の予測モデルは予測関数部５１２の予測モデルとは異なっている。予測モデルは入力値を濃度変動量に変換する。予測関数部５２２は基準濃度に濃度変動量を加算することで安定濃度を予測してもよい。第二予測演算部５２０は安定濃度Ｄ３０を選択部５３０に出力する。第二予測演算部５２０は、第一予測演算部５１０と同じ階調レベルの画像の安定濃度を予測する。ここで、第二予測演算部５２０は、差分の代わりにたとえば変化割合（変化率）を入力値として、安定濃度を予測してもよい。
【００３２】
また、第一予測演算部５１０および第二予測演算部５２０は最大濃度付近におけるいくつかの濃度を予測してもよい。これらの予測濃度は画像形成条件の制御量を決定するために使用されるからである。
【００３３】
選択部５３０は、初期濃度Ｄ１と安定濃度Ｄ３０とのうちどちらかの予測濃度を選択し、選択結果を決定部５４０に出力する。図４（Ａ）、図４（Ｂ）が示すように初期濃度Ｄ１と安定濃度Ｄ３０とのうちどちらを目標濃度ＴＧＴに補正するかに依存して画像形成条件の制御の困難性が異なる。選択部５３０は、初期濃度Ｄ１が安定濃度Ｄ３０より低ければ初期濃度Ｄ１を選択し、安定濃度Ｄ３０が初期濃度Ｄ１より低ければ安定濃度Ｄ３０を選択する。
【００３４】
決定部５４０は、演算部５４１、目標濃度記憶部５４２および制御量テーブル５４３を有している。目標濃度記憶部５４２は目標濃度ＴＧＴを記憶している。演算部５４１は、選択部５３０により選択された予測濃度と目標濃度ＴＧＴとの差分を求め、制御量テーブル５４３を参照して差分を画像形成条件の制御量に変換する。このように制御量テーブル５４３は、濃度差分を画像形成条件の制御量に変換するテーブルである。なお、画像形成条件の制御量は以下では単に画像形成条件と呼ばれる。なお、演算部５４１は、選択部５３０により、初期濃度Ｄ１と安定濃度Ｄ３０とのどちらがより低いかを示す情報を取得し、この情報に基づき後述されるモデル係数を選択してもよい。たとえば、初期濃度Ｄ１を目標濃度ＴＧＴに一致させる場合は第一モデル係数が選択され、安定濃度Ｄ３０を目標濃度ＴＧＴに一致させる場合は第二モデル係数が選択される。演算部５４１は初期濃度Ｄ１または安定濃度Ｄ３０が目標濃度ＴＧＴに一致するように、モデル係数と入力値に基づいて画像形成条件の制御量を演算してもよい。あるいは、制御量テーブル５４３は、複数のテーブルを有してもよい。初期濃度Ｄ１を目標濃度ＴＧＴに一致させる場合、演算部５４１は第１制御量テーブルを参照して画像形成条件の制御量を決定する。一方、安定濃度Ｄ３０を目標濃度ＴＧＴに一致させる場合、演算部５４１は第２制御量テーブルを参照して画像形成条件の制御量を決定する。
【００３５】
第三予測演算部５５０は決定部５４０で決定された画像形成条件に関する差分（制御量）と、他の残りの相関パラメータとに基づき予測濃度を演算する。たとえば、第三予測演算部５５０は、決定部５４０で決定された画像形成条件と信号値記憶部５０１から取得した画像形成条件との差分を算出し、残りの他の相関パラメータとともに予測関数部５５２に供給する。つまり、入力処理部５００が出力する画像形成条件の差分に代えて、決定部５４０で決定された画像形成条件の差分が入力される。ここで、予測関数部５５２は、決定部５４０で決定された画像形成条件の差分に限らず、たとえば決定部５４０で決定された画像形成条件の変化割合（変化率）を入力されもよい。
【００３６】
また、決定部５４０と第三予測演算部５５０との間にも入力処理部５００が設けられてもよい。濃度記憶部５５１は濃度予測の基準となる基準濃度を記憶している。予測関数部５５２は、第一予測演算部５１０の第一予測モデルと第二予測演算部５２０の第二予測モデルを有している。第三予測演算部５５０は、選択部５３０によりどちらの予測濃度が選択されたかに応じて、第一予測モデルと第二予測モデルとのうち一方のモデルを選択する。初期濃度Ｄ１が安定濃度よりも低ければ、第三予測演算部５５０は第二予測モデルを選択し、安定濃度Ｄ３０'を再度予測する。初期濃度Ｄ１'には目標濃度ＴＧＴが代入される。一方、安定濃度Ｄ３０が初期濃度Ｄ１よりも低ければ、第三予測演算部５５０は第一予測モデルを選択し、初期濃度Ｄ１'を再度予測する。安定濃度Ｄ３０'には目標濃度ＴＧＴが代入される。
【００３７】
このように、予測関数部５５２は、選択された予測モデルを使用して相関パラメータの差分を濃度変動量に変換し、濃度変動量を基準濃度に加算して予測濃度（初期濃度Ｄ１'、安定濃度Ｄ３０'）を求める。たとえば、１０個の階調レベル（例：１０％、２０％・・・、１００％）に対応する１０個の濃度を予測するために、第三予測演算部５５０は２０個の予測モデルを有していてもよい。たとえば、第三予測演算部５５０は１０％の入力レベルに対応する濃度を予測するために、１０％の入力レベルに対応する予測モデルを使用する。
【００３８】
たとえば、画像形成装置１が３０枚のシートに連続して画像を形成すると、画像濃度が安定することがある。この場合、第三予測演算部５５０は１枚目と３０枚目のシートとに形成される画像の濃度に基づいて２枚目から２９枚目までの各シートに形成される画像の濃度を予測する。この場合、第三予測演算部５５０は、１枚目のシートに形成される画像の濃度（初期濃度）と、３０枚目のシートに形成される画像の濃度（安定濃度）とを結ぶ対数近似線を求め、２枚目から２９枚目までの各シートに形成される画像の濃度を補間演算すればよい。２枚目から２９枚目までのシートに形成される画像の濃度は、初期濃度Ｄ１'と安定濃度Ｄ３０'とを結ぶ対数近似線または直線近似線に基づき、決定されてもよい。上述したように１０％から１００％までの各入力レベルに対応する１０個の画像濃度は、シートごとに求められることになる。第三予測演算部５５０は予測濃度をテーブル作成部２２３に出力する。これらの予測濃度群は画像濃度特性を形成し、階調補正テーブルの作成に使用される。
【００３９】
テーブル作成部２２３は、予測濃度群に基づき階調補正テーブルを作成する。上述したように、テーブル作成部２２３は予測濃度群に基づき修正テーブル２４２を作成し、基本テーブル２４１と合成して階調補正テーブルを作成し、階調補正部２０６に書き込む。
【００４０】
［キャリブレーションのフローチャート］
図６はＣＰＵ２０１が実行するキャリブレーションを示すフローチャートである。
・Ｓ６０１でＣＰＵ２０１はメインキャリブレーション（第一モード）の実行条件が満たされたかどうかを判定する。メインキャリブレーションとはシートＳにパターン画像を形成し、パターン画像の読取データを濃度データへ変換し、濃度データに基づいて画像形成条件を補正する処理である。予測型キャリブレーションとはシートＳにパターン画像を形成せずに、予測濃度を用いて画像形成条件を補正する処理である。メインキャリブレーションの実行条件が満たされると、ＣＰＵ２０１はＳ６０２に進む。一方で、メインキャリブレーションの実行条件が満たされていなければ、ＣＰＵ２０１はＳ６１１に進む。たとえば、ユーザが操作部２１４からメインキャリブレーションの実行指示を入力した場合に実行条件は満たされる。
【００４１】
●メインキャリブレーション
・Ｓ６０２でＣＰＵ２０１の電位制御部２２１は電位制御を実行する。電位制御とは、帯電バイアス（ＶｄＴ）、グリッドバイアス（Ｙ）および現像バイアス（Ｖｄｃ）などを決定することをいう。ＣＰＵ２０１は、環境センサ２６１により取得された環境条件（例：温度や湿度、絶対水分量）に応じて帯電バイアス（ＶｄＴ）、グリッドバイアス（Ｙ）および現像バイアス（Ｖｄｃ）を決定する。電位制御は当技術分野において既知であるため、その詳細な説明は省略される。
・Ｓ６０３でＣＰＵ２０１の載り量調整部２２２は最大濃度のための画像形成条件（例：レーザーパワーＬＰＷ）を調整する。最大濃度は最大載り量と呼ばれてもよい。たとえば、載り量調整部２２２は電位制御で決定されたグリットバイアス（Ｙ）と現像バイアス（Ｖｄｃ）とをエンジンコントローラ２５０に設定し、プリンタ３を制御してトナーの最大載り量を調整するためのパターン画像をシートＳに形成させる。そして、ユーザはパターン画像が形成されたシートＳ（テストチャート）をリーダ２に載せて読み取らせると、リーダＩＦ２１２はリーダ２から出力された読取データを取得する。載り量調整部２２２は載り量とレーザパワーＬＰＷとの関係を読取データに基づいて求める。さらに、載り量調整部２２２はこの関係から最大載り量が得られるレーザパワーＬＰＷを決定する。トナーの最大載り量を調整する手法も当技術分野において既知であるため、その詳細な説明は省略される。
・Ｓ６０４でＣＰＵ２０１のテーブル作成部２２３はエンジンコントローラ２５０を通じて画像形成部１０を制御し、階調補正用のパターン画像をシートＳに形成する。階調補正用のパターン画像には、たとえば、トナー色ごとに６４階調のパターン画像が含まれている。そして、ユーザがパターン画像が形成されたシートＳ（テストチャート）をリーダ２に載せて読み取らせると、リーダＩＦ２１２はリーダ２から出力された読取データを取得する。
・Ｓ６０５でＣＰＵ２０１のテーブル作成部２２３は各階調ごとの画像濃度をリーダＩＦ２１２により取得された階調補正用のパターン画像の読取データに基づいて求める。
・Ｓ６０６でＣＰＵ２０１のテーブル作成部２２３は測定された階調補正用のパターン画像の濃度を基準濃度として取得し、このときの各センサの基準信号値を取得する。テーブル作成部２２３は、パターン画像を形成するためにエンジンコントローラ２５０に設定した画像形成条件の基準値と基準信号値を取得する。画像形成条件の基準値は、たとえば、グリッドバイアス、現像バイアスおよびレーザパワーＬＰＷである。基準濃度は、各階調ごとの画像濃度である。基準信号値は、たとえば、上述のトナー濃度、カウント値、タイマー値である。基準値と基準信号値とは信号値記憶部５０１に格納される。基準濃度は濃度記憶部５１１、５２１、５５１に格納される。
・Ｓ６０７でＣＰＵ２０１のテーブル作成部２２３は、シートＳに形成される画像の階調特性が理想的な階調特性（階調ターゲット）に一致するように、測定された画像濃度に基づいて基本テーブル２４１を作成する。テーブル作成部２２３は、たとえば、測定された画像濃度に対して補間処理とスムージング処理を行い、プリンタ３の階調特性を取得する。テーブル作成部２２３は、全濃度領域の階調特性と階調ターゲットとに基づき、基本テーブル２４１を作成する。テーブル作成部２２３は、基本テーブル２４１を階調補正部２０６に設定する。
【００４２】
●予測型キャリブレーション
基本テーブル２４１が作成されたときから時間が経過するにつれて環境条件や画像形成装置１の状態は変化する。そのため、これらの変化に応じて基本テーブル２４１は修正されなければならない。基本テーブル２４１を作成するためにはパターン画像が形成されなければならないので、ダウンタイムが発生してしまう。そこで、予測型キャリブレーション（第二モード）が採用される。予測型キャリブレーションとは、パターン画像を形成することなく、階調補正テーブルを更新する処理である。予測型キャリブレーションを採用することで、ダウンタイムが大幅に削減される。なお、予測型キャリブレーションでは修正テーブル２４２が求められ、メインキャリブレーションで求められた基本テーブル２４１に合成される。これにより、階調補正テーブルが補正（修正）される。
・Ｓ６１１でＣＰＵ２０１は予測型キャリブレーションの実行条件が満たされたかどうかを判定する。実行条件は、たとえば、電源がＯＮしたこと、画像形成装置１がスリープモード（節電モード）から復帰したこと、環境が変動したこと、予め設定されたタイミングになったことである。予測型キャリブレーションの実行頻度はメインキャリブレーションの実行頻度よりも多い。実行条件が満たされていなければ、ＣＰＵ２０１はＳ６０１に戻る。一方、実行条件が満たされていれば、ＣＰＵ２０１はＳ６１２に進む。
・Ｓ６１２でＣＰＵ２０１の予測部２２４は予測濃度を求める。ここでは、予測部２２４は１０階調に対応した１０個の予測濃度を求める。
・Ｓ６１３でＣＰＵ２０１のテーブル作成部２２３は１０個の予測濃度に基づき予測濃度特性（予測階調特性）を作成する。たとえば、予測部２２４は、１０個の予測濃度を用いて補間演算することによって、全ての階調の濃度を求める。なお、テーブル作成部２２３は１０個の予測濃度を用いて予測濃度特性を表す近似式を求めてもよい。
【００４３】
図７（Ａ）は階調ターゲット７０１、基本テーブル２４１および基準濃度特性７０３を示している。横軸は階調レベル［％］に相当する入力信号を示している。縦軸は画像濃度を示している。基準濃度特性７０３はＳ６０６で取得された基準濃度である。基本テーブル２４１は、基準濃度特性７０３を階調ターゲット７０１に対して反転させる（逆変換する）ことで作成される。
【００４４】
図７（Ｂ）は階調ターゲット７０１、基準濃度特性７０３および予測濃度特性７０４を示している。予測濃度特性７０４は、Ｓ６１２およびＳ６１３で求められた予測濃度である。環境変化などに起因して、画像形成装置１の濃度特性は基準濃度特性７０３から予測濃度特性７０４へ変化してしまう。そのため、階調補正部２０６が基準濃度特性７０３に基づいて作成された基本テーブル２４１を用いてしまうと、階調特性を高精度に補正することができない。
【００４５】
Ｓ６１４でＣＰＵ２０１のテーブル作成部２２３は予測濃度特性７０４に基づき修正テーブル２４２を作成する。たとえば、テーブル作成部２２３は予測濃度特性７０４を基本テーブル２４１の特性に補正するために、予測濃度特性７０４を基本テーブル２４１の特性に対して逆変換を実行することで、修正テーブル２４２を作成する。
【００４６】
Ｓ６１５でＣＰＵ２０１のテーブル作成部２２３は基本テーブル２４１と修正テーブル２４２を合成することで、修正された階調補正テーブルを作成する。図８は階調ターゲット７０１、基本テーブル２４１、修正テーブル２４２および修正された階調補正テーブル８０１を示している。テーブル作成部２２３は階調補正テーブル８０１を階調補正部２０６に設定する。階調補正部２０６は、階調補正テーブル８０１を用いて入力画像信号を出力画像信号に変換する。
【００４７】
［画像形成条件の制御量］
図９は決定部５４０が実行する制御量の決定処理の他の例を示している。ここでは、画像形成条件の制御量としてレーザパワーＬＰＷと帯電バイアスＶｄが決定されるものと仮定されている。
・Ｓ９０１で決定部５４０の演算部５４１は予測濃度の変動量ΔＤを演算する。演算部５４１は変動量ΔＤを求めるための演算モデルを有していてもよい。ここでは、変動量ΔＤに寄与する相関因子は、たとえば、レーザパワーＬＰＷ、現像器１４内のトナー濃度、帯電バイアスＶｄ、機内温度Ｔ、機外温度、機外湿度Ｈであってもよい。演算モデルは相関因子ごとのモデル係数を有している。
【００４８】
図１０は相関因子の一例を示す表である。図１０において基準点とは基準濃度が取得されたときの各因子の値である。予測点とは初期濃度Ｄ１が算出されたとき（画像形成装置１の起動時または復帰時）の各因子の値である。ここでは、予測点の予測濃度は初期濃度Ｄ１であると仮定されている。差分データとは予測点から基準点を減算して得られる値である。モデル係数は予め実験等により決定された係数であり、差分データを予測差分に変換するための係数である。モデル係数としては、初期濃度Ｄ１用の第一モデル係数と、安定濃度Ｄ３０用の第二モデル係数とが存在する。これらのモデル係数は選択部５３０の選択結果に応じて切り替えられる。ここでは、図４（Ｃ）が示すように、初期濃度Ｄ１が安定濃度Ｄ３０よりも低いことが想定されている。そのため、図１０のモデル係数は初期濃度Ｄ１用の第一モデル係数である。予測差分とは、各因子の予測濃度の変動量ΔＤへの寄与成分である。演算部５４１は差分データにモデル係数を乗算することで予測差分を演算する。さらに、演算部５４１は各因子の予測差分を加算することで変動量ΔＤを演算する。図１０において変動量ΔＤは０．１０７である。
【００４９】
Ｓ９０２で演算部５４１は変動量ΔＤを０にするための制御量の関係式を求める。これは、変動量ΔＤが０となるときに、予測濃度が目標濃度に一致するからある。ここで、図１０に示された５個の因子のうちで実際に制御可能な因子はレーザパワーＬＰＷと帯電バイアスＶｄである。その他の因子は、画像形成装置１の起動時に既に決定されており、制御不可能であるか、または制御するためには時間がかかる。よって、レーザパワーＬＰＷについての予測差分と帯電バイアスＶｄについての予測差分との和Ｓ１とその他の予測差分の和Ｓ２との合計が０になるように、ΔＬＰＷとΔＶｄが決定される。図１０に示した事例ではＳ２＝０．０５０である。したがって、Ｓ１＝−Ｓ２＝−０．０５０が成立する。
【００５０】
Ｓ１＝ｍｃ１×ΔＬＰＷ  ＋  ｍｃ２×ΔＶｄ  ＝−Ｓ２・・・（１）
ここでｍｃ１はレーザパワーＬＰＷについてのモデル係数である（＝０．００２４）。ｍｃ２は帯電バイアスＶｄについてのモデル係数である（＝０．０００５）。式（１）が求められるべき関係式である。
【００５１】
Ｓ９０３で演算部５４１は環境条件に基づき帯電バイアスＶｄを決定する。ここでは、制御量テーブル５４３は環境条件を帯電バイアスＶｄに変換するテーブルである。環境条件は環境センサ２６１により取得される環境値であり、たとえば、環境湿度である。
【００５２】
Ｓ９０４で演算部５４１は帯電バイアスの制御量ΔＶｄを決定する。たとえば、演算部５４１は、環境湿度に基づいて決定された帯電バイアスＶｄ（例：４４３）から基準点の帯電バイアスＶｄ（例：５５７）を減算することで制御量ΔＶｄ（＝−１１４）を演算してもよい。
【００５３】
Ｓ９０５で演算部５４１は以下の関係式を用いてレーザパワーの制御量ΔＬＰＷを決定する。
【００５４】
ΔＬＰＷ  ＝  （−Ｓ２  −  ｍｃ２×ΔＶｄ）／ｍｃ１・・・（２）
ここではΔＬＰＷ＝３と算出される。
【００５５】
Ｓ９０６で演算部５４１は、基準点のレーザパワーＬＰＷ（＝１１２）に制御量ΔＬＰＷ（＝３）を加算することで、レーザパワーＬＰＷ（＝１１５）を決定する。
【００５６】
Ｓ９０３では環境条件から帯電バイアスＶｄが決定されているが、環境条件からレーザパワーＬＰＷが決定されてもよい。この場合、Ｓ９０４でΔＬＰＷが決定され、Ｓ９０５でΔＶｄが決定され、Ｓ９０６で帯電バイアスＶｄが決定される。以上では、画像形成条件としてＶｄやＬＰＷを用いられているが、現像バイアスやコントラスト電位が採用されてもよい。このように、演算部５４１は、入力値の差分と、初期濃度Ｄ１と安定濃度Ｄ３０のうち低いほうの画像濃度に関連付けられているモデル係数との積の総和（変動量ΔＤ）が０となるように、制御量を決定する。
【００５７】
図５に示したように第一予測演算部５１０は画像形成装置１により形成される画像の濃度の変動に相関して変動しうる入力値に基づき、画像形成装置１の起動または再起動の直後における第一画像濃度を予測する第一予測手段として機能する。第二予測演算部５２０は入力値に基づき、画像形成装置により形成される画像の濃度が安定したときの画像濃度である第二画像濃度を予測する第二予測手段として機能する。初期濃度Ｄ１は第一画像濃度の一例である。安定濃度Ｄ３０は第二画像濃度の一例である。決定部５４０は第一画像濃度と第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度に対応する画像形成条件の制御量を決定する決定手段として機能する。第三予測演算部５５０は決定部５４０により決定された画像形成条件の制御量に基づき階調ごとの画像濃度を予測する第三予測手段として機能する。テーブル作成部２２３は第三予測演算部５５０により予測された画像濃度と目標濃度とに基づき階調補正テーブルを作成する作成手段として機能する。このように本実施例では予測された画像濃度に基づき階調補正テーブルが作成される。そのため、画像形成装置１の電源投入直後や節電モードからの復帰直後であっても目標濃度に近い画像の濃度が出力可能となる。また、測定用画像が形成されないため、画像形成条件のキャリブレーションに必要となる時間が短縮される。一般的なキャリブレーションでは、画像形成装置１がパターン画像をシートまたは中間転写体に形成し、そのパターン画像を測定し、測定結果に応じて画像形成条件を更新する。そのため、キャリブレーションは長いダウンタイムを発生させしてしまう。本実施例であれば、画像形成装置１の電源投入直後や節電モードからの復帰直後であっても、測定用画像を形成することなく、目標濃度に近い画像の濃度が出力可能となる。
【００５８】
入力値は、画像形成装置１が設置されている環境に依拠した環境条件と、画像形成装置に設定されている画像形成条件とを含む。これらは画像濃度の変動と相関する複数のパラメータに相当する。つまり、濃度の変動量は環境条件などの変動量と相関しているため、環境条件などの変動量から濃度の変動量は予測可能である。
【００５９】
差分部５０２は入力値と、測定用画像を用いて事前に取得された入力値の基準値との差分を、入力値の変動量として求める差分手段の一例である。濃度記憶部５１１は測定用画像を用いて決定された第一基準濃度を記憶する第一記憶手段の一例である。予測関数部５１２は第一予測モデルにしたがって入力値の変動量を画像濃度の変動量に変換し、当該画像濃度の変動量を第一基準濃度に加算することで第一画像濃度を取得する第一濃度取得手段の一例である。同様に、濃度記憶部５２１は測定用画像を用いて決定された第二基準濃度を記憶する第二記憶手段の一例である。予測関数部５２２は第一予測モデルとは異なる第二予測モデルにしたがって入力値の変動量を画像濃度の変動量に変換し、当該画像濃度の変動量を第二基準濃度に加算することで第二画像濃度を取得する第二濃度取得手段の一例である。このように第一予測モデルや第二予測モデルは事前に実験やシミュレーションを通じて決定される。
【００６０】
画像濃度の変動に相関する複数のパラメータの一つは画像形成装置１が設置されている環境の温度または湿度、絶対水分量などである。環境センサ２６１は環境検知手段の一例である。複数のパラメータの一つは、画像形成装置１において最後に画像が形成されたときからの経過時間である。タイマー２６３は経過時間を計時する計時手段の一例である。複数のパラメータの一つは、現像器１４へのトナーの補給回数（補給量）である。カウンタ２６４はトナーの補給回数を計数する計数手段の一例である。複数のパラメータの一つは、現像器１４に収容されているトナーの濃度である。濃度センサ２６２はトナー濃度を検知する濃度検知手段の一例である。
【００６１】
第三予測演算部５５０は、測定用画像を用いて決定された第三基準濃度、入力値の一部、および、決定部５４０により決定された画像形成条件の制御量に基づき第一画像濃度と第二画像濃度を再度予測または補正してもよい。これにより、第一画像濃度と第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度が目標濃度ＴＧＴに一致するようになる。第三予測演算部５５０は、時刻ｔ２から時刻ｔ３までの各時刻または枚数ごとの画像濃度を予測する。たとえば、第三予測演算部５５０は、当該第一画像濃度と当該第二画像濃度との間を近似または補間することで、当該第一画像濃度に関する時刻または枚数から当該第二画像濃度に関する時刻または枚数までの画像濃度を予測してもよい。ここで、入力値の一部とは、画像形成装置に設定されている画像形成条件を除く残りの他の入力値である。第三予測演算部５５０は、入力値のうち画像形成装置１に設定されている画像形成条件に代えて、決定部５４０により決定された画像形成条件の制御量を第一予測モデルに入力して、第一画像濃度を再度予測する。また、第三予測演算部５５０は、入力値のうち画像形成装置１に設定されている画像形成条件に代えて、決定部５４０により決定された画像形成条件の制御量を第二予測モデルに入力して、第二画像濃度を再度予測する。つまり、第三予測演算部５５０では、画像形成条件の変動量に代えて画像形成条件の制御量が用いられる。決定部５４０は、目標濃度を保持する保持手段と、第一画像濃度と第二画像濃度のうち低いほうの画像濃度と目標濃度との差分を求め、当該差分を制御量に変換する変換手段とを有していてもよい。目標濃度記憶部５４２は保持手段の一例である。制御量テーブル５４３は変換手段の一例である。
【００６２】
テーブル作成部２２３は測定用画像の測定結果に基づき基本となる階調補正テーブルである基本テーブル２４１を作成する。テーブル作成部２２３は第三予測演算部５５０により予測された画像濃度と目標濃度とに基づき修正テーブルを作成し、基本テーブル２４１と修正テーブル２４２とを合成することで階調補正テーブルを更新する。テーブル作成部２２３はシートに画像を形成するごとに階調補正テーブルを更新してもよい。画像形成装置１の起動直後や復帰直後においてトナー画像の濃度が大きく変化しやすい。そのため、シートごとに階調補正テーブルを更新すれば、画像濃度が目標濃度に維持されやすくなるだろう。
【００６３】
［予測モデルの他の例］
長時間にわたり放置された画像形成装置１が、放置前の画像形成条件を使用すると、出力物の濃度が濃くなる。現像器１４は、トナーの帯電量を一定に維持するために、トナーとキャリアを撹拌することでトナーを摩擦帯電させる。しかし、画像形成装置１が放置されている間は現像器１４も停止しているため、トナーの帯電量が低下する。そのため、画像形成装置１が長時間にわたり放置された後の出力物の濃度は基準濃度よりも濃くなる。
【００６４】
図１１は放置時間ｔとトナー帯電量の維持率Ｐとの関係を示している。この関係は一例にすぎず、放置時間ｔと維持率Ｐとの関係が既知であれば、実施例２は適用可能である。図１１において、放置前のトナー帯電量は１００％である。放置時間ｔが約１０時間の場合、トナーの帯電量は９０％以上維持される。放置時間ｔが約１００時間の場合、トナーの帯電量は８０％以上維持される。図１１に示された実験結果から、維持率Ｐと放置時間ｔとの関係を示す関係式が求められる。
【００６５】
Ｐ＝（−０．０３８）×ＬＮ（ｔ）＋１  ・・・・（３）
ここでＬＮ（ｔ）は自然対数を示している。
【００６６】
図１２は予測モデルを定義するパラメータの一例を示している。Ｗは画像形成装置１が設置されている環境の水分量を示している。（Ｉ）は第一予測演算部５１０に使用される予測モデルを示している。（ＩＩ）は第二予測演算部５２０に使用される予測モデルを示している。（Ｉ）はトナー量指数Ｔｉｄｘという因子を採用しているが、（ＩＩ）はトナー量指数Ｔｉｄｘを採用していない。トナー量指数Ｔｉｄｘは次式によって算出される。
【００６７】
Ｔｉｄｘ＝  Ｖｃｏｎｔ  ／  （Ｔｄ  ×  Ｐ）・・・・（４）
Ｖｃｏｎｔ＝ＶｄＴ  −  Ｖｌ  −  Ｖｂａｃｋ・・・・（５）
Ｖｃｏｎｔはコントラスト電位である。Ｔｄは現像器１４の内部に収容されているトナーの濃度である。ＶｄＴは自動階調補正において決定された帯電バイアスである。Ｖｌは自動階調補正において決定されたレーザパワーによって露光された感光ドラム１１の表面電位である。Ｖｂａｃｋはかぶりトナーの発生を抑制するための電位差である。たとえば、放置時間Ｔが３０時間であれば、Ｐは約０．８７％である。つまり、起動時のトナー帯電量は放置前のトナー帯電量に対して約８７％の帯電量である。コントラスト電位Ｖｃｏｎｔと現像器１４のトナー濃度Ｔｄに変化がなければ、起動時のトナー量指数Ｔｉｄｘは放置前のトナー量指数Ｔｉｄｘよりも大きくなる。このようにトナー量指数Ｔｉｄｘはトナーの放置時間ｔに応じて変化する。そのため、トナー量指数Ｔｉｄｘは画像形成装置１の起動直後に形成される出力物の濃度に対して相関が高い。
【００６８】
一方、（ＩＩ）が示す予測モデルはトナー量指数Ｔｉｄｘを考慮しない。これは、第二予測演算部５２０が、トナー帯電量が安定したときの画像濃度を予測するためである。
【００６９】
このように、第一予測演算部５１０が使用する第一予測モデルは、Ｔｉｄｘ、Ｖｃｏｎｔ、ＴｄおよびＷを入力値として使用して予測濃度を出力する式である。一方で、第二予測演算部５２０が使用する第二予測モデルは、Ｖｃｏｎｔ、ＴｄおよびＷを入力値として使用して予測濃度を出力する式である。
【００７０】
図１３は予測濃度の一例を示している。予測濃度Ｄｏは画像形成装置１の放置が開始された時刻ｔ１における出力物の画像濃度である。予測濃度Ｄ１は第一予測演算部５１０が予測した、画像形成装置１が起動した時刻ｔ２における出力物の画像濃度である。予測濃度Ｄｏよりも予測濃度Ｄ１が高い。予測濃度Ｄ３０は、第二予測演算部５２０が予測した、画像形成装置１が起動し、かつ、現像器１４内のトナー帯電量が安定した時刻ｔ３における出力物の画像濃度である。現像器１４内の帯電処理によってトナー帯電量が回復する。そのため、予測濃度Ｄ３０は予測濃度Ｄ１よりも低くなっている。予測濃度Ｄ３０'は予測濃度Ｄ３０に基づいて画像形成装置１の画像形成条件を制御および変更したときの濃度である。出力物の画像濃度がターゲット濃度ＴＧＴ（基準濃度）に一致するように、画像形成条件などの制御量が調整される。そのため、予測濃度Ｄ３０'はターゲット濃度ＴＧＴに一致する。予測濃度Ｄ３０'、Ｄ１'、Ｄｘ'は第三予測演算部５５０により予測される。予測濃度Ｄ３０を予測濃度Ｄ３０'に補正したのと同じ手法を用いることで、予測濃度Ｄ１'は、時刻ｔ２における予測濃度Ｄ１から得られる。つまり、予測濃度Ｄ１'は、予測濃度Ｄ３０が予測濃度Ｄ３０'になるように調整された画像形成条件で出力物を出力した場合の時刻ｔ１における予測濃度である。これは、第三予測演算部５５０が、調整された画像形成条件を入力値として使用して予測濃度Ｄ１'を演算することに相当する。時刻ｔ２は画像形成装置１が起動した時刻であるため、トナー帯電量が減少している。そのため、予測濃度Ｄ１'は予測濃度Ｄ３０'よりも高くなる。予測濃度Ｄｘ'は時刻ｔ２から時刻ｔ３までの間にある時刻ｔｘにおける予測濃度である。上述したように時刻ｔ２ではトナー帯電量が画像形成装置１の放置によって減少している。時刻ｔ３では現像器１４の稼働によってトナー帯電量が増加する。よって、時刻ｔｘにおける予測濃度Ｄｘ'は、予測濃度Ｄ１'と予測濃度Ｄ３０'との間の濃度となる。予測濃度Ｄｘ'は、予測濃度Ｄ１'と予測濃度Ｄ３０'とを線形補間したり、予測濃度Ｄ１'と予測濃度Ｄ３０'とを対数近似して得られる近似関数を用いて求められたりしてもよい。ここでは後者が採用されている。
【００７１】
図１４は予測濃度（予測値）と実測値の比較を示す図である。ここでは、起動した画像形成装置が１枚目から３０枚目までのシートに画像を形成したときのシートごとの予測濃度と実測値が示されている。実施例２では画像形成装置１が起動してから３０枚程度のシートに画像を形成すると、現像器１４内のトナー帯電量が安定するものと仮定されている。２枚目から２９枚目までの各予測濃度Ｄｘ'は、１枚目の予測濃度Ｄ１'と３０枚目の予測濃度Ｄ３０'を算出し、予測濃度Ｄ１'と予測濃度Ｄ３０'との間を対数近似することで求められる。
【００７２】
Ｄｘ'＝ａ  ×  ＬＮ（ｘ）  ＋  ｂ・・・・（６）
ａ＝（Ｄ１'  −  Ｄ３０'）  ／  （（ＬＮ（１）  −  ＬＮ（３０））・・・（７）
ｂ＝Ｄ１'  −  ａ×ＬＮ（１）・・・・（８）
ここで、ｘは枚数を示している。たとえば、Ｄ１'が１．５２３であり、Ｄ３０'が１．４４８であれば、ａは−０．０２２１と算出される。同様にｂは１．５２３と算出される。式（６）ないし式（８）が示すように、第三予測演算部５５０は予測濃度Ｄ１'、Ｄ３０'に基づき出力枚数ｘに応じた予測濃度Ｄｘ'を算出する。
【００７３】
＜実施例２＞
［濃度が安定する前に画像形成装置が放置されるケース］
実施例１では現像器１４に収容されるトナーの帯電量が安定した後に画像形成装置１が放置されることが前提とされていた。しかし、現像器１４内のトナー帯電量が安定する前に画像形成装置１が放置されることも稀にあるだろう。たとえば、画像形成装置１が起動した直後に画像形成装置１が１５枚のシートに画像を形成した後に、画像形成装置１がシャットダウンされることもあるだろう。この場合、トナー帯電量は１００％まで回復していない。そのため、画像形成装置１の状態は基準濃度が取得されたときの状態から乖離している。そこで、実施例２では、現像器１４内のトナー帯電量が安定する前に画像形成装置１が放置されたケースにおける濃度予測方法が提案される。実施例２において、実施例１と共通する事項の説明は省略される。
【００７４】
［基準濃度のオフセット］
図１５は画像形成装置１が長時間にわたり放置され、再起動した直後に３０枚の出力物を出力する場合の各枚数における予測濃度を示している。ここでは、現像器１４内のトナー帯電量が安定する前に画像形成装置１が停止した場合に、基準濃度をオフセットさせて濃度を予測する方法が説明される。
【００７５】
現像器１４内のトナー帯電量が安定する前である１５枚の出力物を形成した時刻ｔ４に画像形成装置１が停止し、画像形成装置１が長時間にわたり放置されたと仮定する。実施例１では基準濃度が取得されたときの信号値（基準信号値）に対する信号値の差分（変動量）に基づき予測濃度が演算されている。これは、画像形成装置１の放置が開始されたとき（時刻ｔ１）には、トナー帯電量が１００％に回復していることが想定されているからである。つまり、時刻ｔ１における各種の信号値は基準信号値にほぼ一致しているべきである。そのため、トナー帯電量が１００％に回復する前に再び画像形成装置１が放置されると、予測濃度の精度が低下する。そこで、実施例２では、予想濃度をさらに精度よく求める方法が提案される。具体的には、トナー帯電量の回復率に応じて予測濃度をオフセット補正する方法が提案される。なお、後述の実施例３ではトナー帯電量の回復率に応じて入力値がオフセット補正する方法が提案される。
【００７６】
予測部２２４は、予測モデルを用いて予測濃度Ｄ１５'を求め、さらに基準濃度に対するオフセット値Ｄｏｆｆを算出する。また、オフセット値Ｄｏｆｆは基準濃度に対する、放置開始時刻における予測濃度の差分である。図１５によれば、基準濃度が１．４０と仮定されている。予測濃度Ｄ１は１．５５である。予測濃度Ｄ３０は１．４５である。予測濃度Ｄ３０'は１．４０である。予測濃度Ｄ１'は１．５０である。予測濃度Ｄ１５'は１５枚目の予測濃度である。これらの数値は一例に過ぎない。式（６）によれば、予測濃度Ｄ１５'は１．４２と算出される。また、オフセット値Ｄｏｆｆは０．０２と算出される。
【００７７】
予測部２２４は、画像濃度が安定する前（帯電量が１００％に回復する前）に画像形成装置１が停止したことを示すフラグを用いて、画像濃度が安定する前に画像形成装置１が停止したかどうかを判定する。濃度が安定する前に画像形成装置１が停止した場合、予測部２２４は、オフセット値Ｄｏｆｆを加算された基準濃度を用いて起動時や安定時における予測濃度を算出する。これは基準濃度をオフセット値Ｄｏｆｆによって補正することに相当する。また、予測部２２４は、基準濃度を用いて起動時や安定時における予測濃度を算出し、この予測濃度にオフセット値Ｄｏｆｆを加算してもよい。どちらの算出方法も数学的に同じである。
【００７８】
図１６はオフセット値の決定方法を示すフローチャートである。なお、ＣＰＵ２０１は画像形成装置１が起動または再起動したときにカウンタをリセットし、一枚のシートに画像を形成するたびにカウンタのカウント値を１増分する。
・Ｓ１６０１でＣＰＵ２０１（予測部２２４）は、画像形成ジョブが終了したかどうかを判定する。画像形成ジョブが終了すると、ＣＰＵ２０１はＳ１６０２に進む。
・Ｓ１６０２でＣＰＵ２０１（予測部２２４）は画像濃度が安定しているかどうかを判定する。これはトナー帯電量の維持率Ｐが１００％かどうかを判定することに相当する。たとえば、ＣＰＵ２０１は、カウンタのカウント値が所定閾値（例：３０枚）以上であれば、画像濃度が安定していると判定してもよい。画像濃度が安定していれば、ＣＰＵ２０１はＳ１６０３に進む。画像濃度が安定していなければ、ＣＰＵ２０１はＳ１６０４に進む。
・Ｓ１６０３でＣＰＵ２０１（予測部２２４）は画像濃度が安定しているかどうかを管理するためのフラグを１に設定する。ＣＰＵ２０１はこのフラグを確認することで、画像濃度が安定した後に画像形成装置１が放置されたのかどうかを判定できる。
・Ｓ１６０４でＣＰＵ２０１（予測部２２４）はフラグを０に設定して、Ｓ１６０５に進む。
・Ｓ１６０５でＣＰＵ２０１（予測部２２４）はオフセット値Ｄｏｆｆを求める。たとえば、予測部２２４は、カウンタのカウント値ｘを式（６）に代入することで画像形成装置１の放置が開始されたときの予測濃度Ｄｘ'を算出する。さらに、予測部２２４は、予測濃度Ｄｘ'から基準濃度を減算することでオフセット値Ｄｏｆｆを算出し、ＲＯＭ２０３などの不揮発性メモリに保存する。フラグも不揮発性メモリに保存される。なお、オフセット値Ｄｏｆｆの演算は、画像形成装置１が再起動したときにＣＰＵ２０１により実行されてもよい。図１５に示された事例ではオフセット値Ｄｏｆｆは０．０２と算出される。
【００７９】
図１７は予測濃度の決定方法を示すフローチャートである。この予測濃度の決定方法は、Ｓ６１２に組み込まれる。
・Ｓ１７０１でＣＰＵ２０１（第三予測演算部５５０）はフラグに基づき、画像形成装置１の放置が開始されたときに出力物の画像濃度が安定していたかどうかが判定される。画像形成装置１の放置が開始されたときとは、たとえば、画像形成ジョブが終了したときである。画像濃度が安定していれば、ＣＰＵ２０１はＳ１７０２に進む。画像濃度が安定していなければ、ＣＰＵ２０１はＳ１７０３に進む。
・Ｓ１７０２でＣＰＵ２０１（第三予測演算部５５０）は基準濃度をオフセット値で補正せずに予測濃度を求める。つまり、実施例１で説明された手法を用いて予測濃度が決定される。
・Ｓ１７０３でＣＰＵ２０１（第三予測演算部５５０）は基準濃度をオフセット値Ｄｏｆｆで補正する。その後、Ｓ１７０２でＣＰＵ２０１（第三予測演算部５５０）はオフセット値で補正された基準濃度を用いて予測濃度を求める。つまり、実施例１で説明された手法とオフセットされた基準濃度とが用いられて予測濃度が決定される。なお、第三予測演算部５５０は実施例１の手法で求めた予測濃度に対してオフセット値Ｄｏｆｆを加算してもよい。
【００８０】
なお、オフセットされた基準濃度は予測濃度Ｄ１'を求めるときにだけ使用され、予測濃度Ｄ３０'を求めるときには使用されない。予測濃度Ｄ３０'は画像濃度が安定したときの予測濃度である。そのため、予測濃度Ｄ３０'はオフセットされていない基準濃度に一致する。
【００８１】
このように画像形成装置１の現像器１４に収容されているトナーの帯電量が安定する前に画像形成装置１が停止し、再び画像形成装置１が起動することがある。この場合、第三予測演算部５５０は、画像形成装置１が停止したときの画像濃度の予測値と所定の基準濃度との差分をオフセット値Ｄｏｆｆとして求める。さらに、第三予測演算部５５０は、決定部５４０により決定された画像形成条件の制御量に基づき予測された画像濃度に当該オフセット値Ｄｏｆｆを加算する。このように、基準濃度または予測濃度をオフセットすることで精度よく予測濃度を決定することが可能となる
＜実施例３＞
実施例２ではオフセット値Ｄｏｆｆを用いて基準濃度または予測濃度が補正されている。実施例３では、基準濃度や予測濃度の代わりに入力値（放置時間）が補正される。つまり、実施例２は予測モデルに対する出力値をオフセットするものであるが、実施例３は予測モデルに対する入力値をオフセットするものである。たとえば、実施例３ではオフセット値Ｄｏｆｆに相当する差分濃度が放置時間に換算される。差分濃度の換算値は、予測濃度を求めるときに使用される放置時間に加算される。実施例３において、実施例１や実施例２と共通する事項の説明は省略される。
【００８２】
まず、帯電量が安定した後に画像形成装置１の放置が開始され、放置時間が５０時間に及んだケースが仮定される。この場合、ＣＰＵ２０１は維持率算出部として機能し、（３）にしたがって維持率Ｐを求める。その結果、維持率Ｐは０．８５と算出される。５０時間にわたり放置された後に画像形成装置１が再起動する。再起動した画像形成装置１は１５枚のシートに画像を形成するプリントジョブを実行する。この時点では帯電量の維持率Ｐは１００％に回復していない。また、この時点での予測濃度は１．４２であるため、オフセット値（差分濃度）は０．０２である。その後、画像形成装置１は再び放置される。
【００８３】
図１８はオフセット時間ｔｏｆｆの決定方法を示すフローチャートである。図１８ではＳ１６０５がＳ１８０１に置換されている。ＣＰＵ２０１はＳ１８０１でオフセット時間ｔｏｆｆを求める。図１９はＳ１８０１の詳細を示すフローチャートである。
【００８４】
Ｓ１９０１でＣＰＵ２０１（予測部２２４）は前回の放置時間ｔに基づきトナー帯電量のダウン率Ｃｄｏｗｎを求める。ＣＰＵ２０１はダウン率Ｃｄｏｗｎの演算部として機能する。放置時間ｔはタイマー等により計測され、ＲＯＭ２０３などの不揮発性のメモリに保持さている。予測部２２４は、放置時間ｔを式（３）に代入することで維持率Ｐを求める。放置時間ｔが５０時間であれば、維持率Ｐは０．８５である。予測部２２４は、１から維持率Ｐを減算することで、ダウン率Ｃｄｏｗｎを求める（Ｃｄｏｗｎ＝１−Ｐ）。維持率Ｐが０．８５であれば、ダウン率Ｃｄｏｗｎは０．１５と算出される。
【００８５】
Ｓ１９０２でＣＰＵ２０１（予測部２２４）は放置開始時（時刻ｔ４）における差分濃度ｄＤを求める。ＣＰＵ２０１は差分濃度演算部として機能する。予測部２２４の第三予測演算部５５０は、時刻ｔ４における予測濃度Ｄ１５'を算出し、予測濃度Ｄ１５'と基準濃度との差分である差分濃度ｄＤを求める。ここでは１５枚のシートに画像を形成したときに画像形成装置１が再び放置されている。この場合、予測濃度Ｄ１５'は１．４２であり、基準濃度が１．４０であるため、差分濃度ｄＤは０．０２と算出される。
【００８６】
Ｓ１９０３でＣＰＵ２０１（予測部２２４）は差分濃度ｄＤを割合Ｒに変換する。ＣＰＵ２０１は割合変換部や割合演算部として機能する。ここで、割合Ｒとは、前回の放置時間に基づき求められた予測濃度Ｄ１'と予測濃度Ｄ３０'との差分ｄＤａに対する差分濃度ｄＤの割合である。図１５が示すように、差分ｄＤａは０．１０である。よって、割合Ｒは０．０２を０．１０で除算することで求められる。この例での割合Ｒは０．２０である。
【００８７】
Ｓ１９０４でＣＰＵ２０１（予測部２２４）は割合Ｒを帯電量のダウン率に換算する。換算値Ｃｄｏｗｎ'は以下の式から算出される。ＣＰＵ２０１はダウン率の換算手段や演算手段として機能する。
【００８８】
Ｃｄｏｗｎ'＝Ｃｄｏｗｎ  ×  Ｒ・・・・（９）
Ｃｄｏｗｎが０．１５であり、Ｒが０．２０であれば、Ｃｄｏｗｎ'は０．０３と算出される。
【００８９】
Ｓ１９０５でＣＰＵ２０１（予測部２２４）は換算値Ｃｄｏｗｎ'から維持率Ｐ'を求める。ＣＰＵ２０１は維持率演算手段として機能する。維持率Ｐ'は１から換算値Ｃｄｏｗｎ'を減算することで求められる。換算値Ｃｄｏｗｎ'が０．０３であれば、維持率Ｐ'は０．９７である。
【００９０】
Ｓ１９０６でＣＰＵ２０１（予測部２２４）は維持率Ｐ'に基づき放置時間ｔのオフセット時間ｔｏｆｆを求める。ＣＰＵ２０１はオフセット時間の演算手段として機能する。維持率Ｐ'とオフセット時間ｔｏｆｆとの間にも式（３）が成立する。式（３）を変形することで式（１０）が導出される。
【００９１】
ｔｏｆｆ＝ｅ（（Ｐ'−１）／（−０．０３８））・・・・（１０）
維持率Ｐ'が０．９７であれば、オフセット時間ｔｏｆｆは２．２時間である。なお、オフセット時間ｔｏｆｆの演算部は、たとえば、入力処理部５００に組み込まれてもよいし、第三予測演算部５５０に組み込まれてもよい。
【００９２】
図２０は予測濃度の決定方法を示すフローチャートである。この予測濃度の決定方法は、Ｓ６１２に組み込まれる。図２０では図１７のＳ１７０３がＳ２００１に置換されている。
【００９３】
Ｓ２００１でＣＰＵ２０１（第三予測演算部５５０）はオフセット時間ｔｏｆｆを用いて放置時間ｔをオフセット（補正）する。その後、Ｓ１７０２でＣＰＵ２０１（第三予測演算部５５０）はオフセット時間ｔｏｆｆを用いてオフセットされた放置時間ｔを用いて予測濃度を求める。つまり、実施例１で説明された手法とオフセットされた放置時間ｔとが用いられて予測濃度が決定される。たとえば、放置時間ｔが１０時間であれば、オフセットされた放置時間は１２．２時間である。オフセットされた放置時間が予測濃度の演算に使用されることで、予測濃度の精度が向上する。なお、Ｓ１８０１は画像形成装置１が再起動されたときに実行されてもよい。
【００９４】
このように、画像形成装置１の現像器１４に収容されているトナーの帯電量が安定する前に画像形成装置１が停止し、再び画像形成装置１が起動することがある。この場合、第三予測演算部５５０または入力処理部５００は、画像形成装置１が停止したときの画像濃度の予測値と所定の基準濃度との差分を求める。第三予測演算部５５０または入力処理部５００は、当該差分に基づき画像形成装置１が放置されていた時間である放置時間を補正する。第三予測演算部５５０は、当該補正された放置時間と決定部５４０により決定された画像形成条件の制御量とに基づき階調ごとの画像濃度を予測する。これにより、精度よく予測濃度を決定することが可能となる。
【００９５】
図１９によれば、ＣＰＵ２０１は画像形成装置１が前回放置されたときの放置時間に基づき帯電量のダウン率を求める手段として機能する。ＣＰＵ２０１は画像形成装置１が今回放置されたときの画像濃度であって第三予測演算部５５０により予測された画像濃度と所定の基準濃度との差分を求める手段として機能する。ＣＰＵ２０１は画像形成装置１が今回放置されて再起動したときの画像濃度であって第三予測演算部５５０により予測された画像濃度と所定の基準濃度との差に対する差分の割合Ｒを求める手段として機能する。ＣＰＵ２０１は割合Ｒをトナーの帯電量のダウン率に換算する手段として機能する。ＣＰＵ２０１は換算されたダウン率からトナーの帯電量の維持率を求める手段として機能する。ＣＰＵ２０１は維持率をオフセット時間に換算する手段として機能する。ＣＰＵ２０１は画像形成装置１が今回放置されたことによる放置時間を、オフセット時間を用いて補正する手段として機能する。
【符号の説明】
【００９６】
１...画像形成装置、５１０...第一予測演算部、５２０...第二予測演算部、５３０、決定部、５５０...第三予測演算部、２２３...テーブル作成部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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