(57)【要約】      （修正有）【課題】Ｍａｓｓｉｖｅ  ＭＩＭＯ無線送受信機の較正方法を提供する。【解決手段】基地局１００は、複数のアンテナ１３５ａ〜１３５ｔと、複数のアンテナに結合された複数の送信ロジックと、複数のアンテナに結合された複数の受信ロジックと、複数の送信ロジック及び受信ロジックに結合され、各較正スロットインデックスについて、複数のアンテナにより得られたパイロット観測結果を収集して処理観測結果ベクトルに変換する較正プロセッサであって、行列Ｒを用いて、複数の送受信機の較正に使用する最小二乗ベースの単位ノルム推定値を求めるように動作可能な、較正プロセッサと、を備えている。【選択図】図１
2019024244.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のアンテナと、
前記複数のアンテナに結合された複数の送信ロジックと、
前記複数のアンテナに結合された複数の受信ロジックと、
前記複数の送信ロジック及び受信ロジックに結合され、各較正スロットインデックスについて、前記複数のアンテナにより得られたパイロット観測結果を収集して処理観測結果ベクトルに変換する較正プロセッサであって、行列Ｒを用いて、複数の送受信機の較正に使用する最小二乗ベースの単位ノルム推定値を求めるように動作可能な、当該較正プロセッサと、
を備えた基地局。
【請求項２】
前記較正プロセッサが、付加的な入力を用いて、前記最小二乗ベースの単位ノルム推定値を求めるように動作可能である、請求項１に記載の基地局。
【請求項３】
前記付加的な入力が、過去の較正サイクルからの個々の一体較正アンテナ群の推定値を含む、請求項２に記載の基地局。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
[0002]本発明の実施形態は、無線通信の分野に関する。より詳細に、本発明の実施形態は、送受信機の較正に関する。
【０００２】
［優先権］
[0001]本特許出願は、２０１５年４月３０日に出願された対応する仮特許出願第６２／１５５，３８０号「Ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒ  Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｌａｒｇｅ−Ｓｃａｌｅ  ａｎｄ  Ｍａｓｓｉｖｅ  ＭＩＭＯ  Ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔｓ」の優先権を主張して援用する。
【背景技術】
【０００３】
[0003]相反性ベースのＭＵ−ＭＩＭＯを実現するには、ＲＦ障害較正が主要な課題と考えられている。多数のアレイ素子を備えた基地局を含む相反性ベースのＭＩＭＯの最初の実証は、Ａｒｇｏｓによってもたらされた（Ｓｈｅｐａｒｄほか、「Ａｒｇｏｓ：Ｐｒａｃｔｉｃａｌ  Ｍａｎｙ−Ａｎｔｅｎｎａ  Ｂａｓｅ  Ｓｔａｔｉｏｎｓ」、Ｍｏｂｉｃｏｍ  ２０１２、ｐｐ．５３−６４）。Ａｒｇｏｓは、内部自己較正法すなわち相反性ベースのＭＵ−ＭＩＭＯ送信との空間多重化を可能にする無線フィードバックを要さない較正法に依拠している。Ｙｉｌｍａｚほか、「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  ｆｏｒ  Ｉｎｔｅｒｎａｌ  Ｒｅｌａｔｉｖｅ  Ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒ  Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙ−ｂａｓｅｄ  ＭＵ−ＭＩＭＯ  Ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔｓ」、国際特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２０１３／０３２２９９号においては、改良された較正法群が提示されている。これらの方式は、Ａｒｇｏｓと同じ較正シグナリングで作用し得るが、特に、アンテナが並置されていないアンテナアレイの較正を含む設定に関して、非常に優れた較正性能をもたらし得る。さらに、較正済みのアンテナアレイの階層的較正に使用可能なシグナリングプロトコルが存在する。その他、複数の近接配置セルサイト上のコヒーレントなＭＩＭＯ送信を実現し得るセル方式の効率的な較正を実行する。
【０００４】
[0004]シグナリングプロトコルは局所的に、Ａｒｇｏｓの基本的なシグナリング効率に依拠しており、（少なくとも）Ｍ個の独立した時間−周波数リソース要素がパイロット送信に用いられる（これらの送信のうちの少なくとも２つが異なるタイミングで発生する）ことを前提として、Ｍ個の素子のアレイを較正可能である。いくつかのパイロットプロトコル及び較正方式によれば、はるかに低いシグナリングオーバヘッドで大きなアレイを較正可能であるものの、複数の段階での較正実行に依拠する。そして、各段階において、アレイの較正された部分が大きくなる。特に、任意所与の段階では、アレイの較正済み部分が基準アレイとして機能し、他の複数のアンテナ素子の較正に用いられる。これらの方式は、段階が進んで基準アレイのサイズが大きくなると、ある種のアバランシェ効果において、連続する段階とともに較正可能なアンテナが多くなるという事実により、アバランシェ較正（以下「アバランシェ」）と称する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】国際特許出願第ＰＣＴ／ＵＳ２０１３／０３２２９９号
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｓｈｅｐａｒｄほか、「Ａｒｇｏｓ：Ｐｒａｃｔｉｃａｌ  Ｍａｎｙ−Ａｎｔｅｎｎａ  Ｂａｓｅ  Ｓｔａｔｉｏｎｓ」、Ｍｏｂｉｃｏｍ  ２０１２、ｐｐ．５３−６４
【非特許文献２】Ｙｉｌｍａｚほか、「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  ｆｏｒ  Ｉｎｔｅｒｎａｌ  Ｒｅｌａｔｉｖｅ  Ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒ  Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙ−ｂａｓｅｄ  ＭＵ−ＭＩＭＯ  Ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔｓ」
【発明の概要】
【０００７】
[0005]本明細書には、無線送受信機の較正方法及び装置を開示する。一実施形態において、送受信機ユニット群から少なくとも１つの他の無線エンティティへの一体送信に使用するために複数の送受信機ユニットを相対的に較正する方法であり、各送受信機ユニットがアンテナ素子を備えた、方法は、複数のシグナリングリソーススロットを用いてパイロットを交換するステップであり、第１のスロットにおいて第１のパイロットを同時にブロードキャストする第１の送受信機ユニット群及び第１の観測結果を受信する第２の送受信機ユニット群の送受信機ユニットを含む送受信機ユニット群の各送受信機と、第２のスロットにおいて第２のパイロットを同時にブロードキャストする第２の送受信機ユニット群及び第２の観測結果を受信する第１の送受信機ユニット群の送受信機ユニットを含む群の各送受信機と、を備えた、少なくとも２つの非重畳送受信機ユニット群を用いる、ステップと、第１及び第２の送受信機ユニット群の送受信機ユニットの較正を実行するステップであり、相対的な較正パラメータを選定して較正を制御することと、測定基準を用いて較正を評価することと、を含み、測定基準が、較正パラメータの少なくとも１つの組み合わせに基づき、少なくとも２つの送受信機ユニット群の各送受信機群の観測結果が、送受信機ユニット群対の送受信機ユニット間の同時パイロットブロードキャスト及びその後の受信に基づく、ステップと、を含む。
【０００８】
[0006]本発明は、以下の詳細な説明及び本発明の種々の実施形態に関する添付の図面によってより深く理解されるが、これらは、本発明を特定の実施形態に限定するものではなく、説明及び理解を目的としているに過ぎないものと捉えるべきである。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】較正プロセッサユニットを具備する基地局の一実施形態のブロック図である。
【図２】群分割及びパイロット交換を含むプロセスのフローチャートである。
【図３】本発明の一実施形態に係る、アンテナ群パイロット交換及び較正を示した図である。
【図４】格子に基づくアンテナのパッチの群分割を示した図である。
【図５】図４のアンテナ分割のための較正パイロットシグナリング及び観測結果収集を示した図である。
【図６】１６個のスロットを用いた１０×１０アンテナアレイパッチのシグナリング群分割の一実施形態を示した図である。
【図７】１７個のスロットを用いた１０×１０アンテナアレイパッチのシグナリング群分割の一実施形態を示した図である。
【図８】２９個のスロットを用いた２０×２０アンテナアレイパッチのシグナリング群分割の一実施形態を示した図である。
【図９】一実施形態に係る、より一般的な群分割及びパイロット交換の一例を示した図である。
【図１０】データ送信と結び付けられた較正パイロットを示した図である。
【図１１】階層的較正のシグナリングプロトコルの一実施形態を示した図である。
【図１２】それぞれが空間を多数のパッチに分割する一組の重畳モザイクを示した図である。
【図１３】基地局により実行される較正プロセスの一実施形態のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
[0007]以下の記述においては、多くの詳細を示すことにより、本発明をさらに詳しく説明する。ただし、当業者には当然のことながら、本発明は、これら具体的な詳細なく実施されるようになっていてもよい。他の例では、周知の構造及び機器を詳細図ではなくブロック図の形態で示すことにより、本発明が曖昧にならないようにする。
【００１１】
[0008]本発明の実施形態は、低オーバヘッドで大きなアレイを較正するタイプの較正方式を含む。一実施形態において、所与数の較正パイロットスロットによって較正可能なアレイ素子の最大数は、アバランシェ及び本明細書に開示の方式のいずれについても同じである。ただし、開示の方式によれば、パイロットシグナリングの選択肢がはるかに多くあり、その結果の一部は、アバランシェよりも実質的に優れた性能である。結果として、開示の技術によれば、所与数のパイロットスロットに対して、アバランシェよりもはるかに大きなアレイを確実に較正可能である。さらに、開示の方式は、（原理上は可能であるものの）各段階における動作が不要である。開示のメカニズムは、アバランシェよりもはるかに広いシグナリング選択肢で較正を遂行可能な点において非常に柔軟である。これらシグナリング選択肢のいくつかは、分散（すなわち、非並置）アレイを低オーバヘッドで較正可能である。
【００１２】
Ａｒｇｏｓ較正システムの限界
[0009]Ａｒｇｏｓ較正法には限界がある。第１に、（基準アンテナに対する）各基地局アンテナの相対的な較正は、２つの観測結果の比として構成され、特に、
【数１】
2019024244.tif 000003
を［ｙｓ→１］ｍ−１で除算することによって構成される。除算項［ｙｓ→１］ｍ−１におけるノイズは、較正推定における大きな推定誤差となり得る。その解決手段は、基準アンテナを残りの基地局アンテナに対して、その他のアンテナまでのその水平距離が略同一となるような位置に注意深く配置することであった。このような他の送信アンテナに対する基準アンテナの注意深い配置の必要性は、Ａｒｇｏｓ較正法に依拠した配置における大きな制限因子である。何組かの非並置アンテナによるダウンリンクＭＵ−ＭＩＭＯ配置における有効性が大幅に制限されるためである。
【００１３】
堅牢な相対的較正
[0010]相対的な較正法を用いることによって、並置アンテナアレイと同じく非並置アンテナアレイによる高性能な相反性ベースのダウンリンクＭＵ−ＭＩＭＯ方式を堅牢に実現する較正を提供可能である。
【００１４】
[0011]Ａｒｇｏｓ手法の拡張には、同じトポロジ及び同じ数の較正トレーニングスロットすなわち基地局アンテナ当たりＤ個（Ｄ≧１）のスロットを含む。この拡張では、較正アンテナ１を含む各アンテナがまず、そのトレーニングシンボルを独立してブロードキャストする。これには、Ａｒｇｏｓと同じシグナリング次元を必要とするが、行列
【数２】
2019024244.tif 000004
が対角である必要もある。すなわち、集合Ｓのアンテナそれぞれが送信している場合、Ｓの残りの組のアンテナは送信しておらず、受信が可能である。各アンテナがその（１つ又は複数の）トレーニングシンボルをブロードキャストした後、各ｉ≠ｊ、０≦ｉ，ｊ≦Ｍについて、アンテナｊからアンテナｉへのトレーニングシンボルに対応する形態
【数３】
2019024244.tif 000005
のすべての測定結果が収集される。これは、すべてのｉについて、一組の観測結果ｙｉ１及びｙ１ｉにのみ依拠したＡｒｇｏｓとは対照的である。上式において、ｗｉｊは、（上記説明の通り、ノイズマージンに関する効率をトレードオフする設計パラメータと考えられるトレーニング長Ｄの影響を含む）適当な分散の互いに独立で同一の分布に従う複素ガウスノイズサンプルである。物理チャンネルの完全な相反性すなわちｈｉｊ＝ｈｊｉを仮定するとともに、上記測定結果を対としてグループ化すると、
【数４】
2019024244.tif 000006
である。ただし、
【数５】
2019024244.tif 000007
は、非順序アンテナ対ｉ、ｊと関連付けられた複素係数である。
【００１５】
[0012]ノイズがない場合はｙｉｊｃｊ＝ｙｊｉｃｉ＝ｃｉｃｊβｉｊであるため、自然コスト関数を以下のように構成可能であり、
【数６】
2019024244.tif 000008
この測定基準を最小化するように相対的較正係数を選択可能である。集合Ｆは、較正係数の決定に用いられる一組の順序測定結果の（ｉ，ｊ）対（ｙｉｊ，ｙｉｊ）を規定する。一般性を損なわずに自明の全ゼロ解を回避するには、｜ｃ１｜＝１である。
【００１６】
[0013]較正係数は、最適化問題の解として構成され得る。
【数７】
2019024244.tif 000009
【００１７】
アバランシェ：高速多段階相対的較正
[0014]別のタイプの相対的送受信機較正法では、上述の他の方法よりも較正トレーニングオーバヘッドがはるかに低い高性能な相反性ベースのダウンリンクＭａｓｓｉｖｅ  ＭＩＭＯの実現に必要な較正品質がもたらされる。これらの較正法は、多段階較正法群であり、本明細書ではアバランシェ方式と称する。アバランシェ方式においては、アレイの一部が各段階で較正され、次の段階の較正の基準アレイとして用いられる。複数のアンテナからの単一の同時パイロット送信を用いることにより、アレイの較正済みの部分に対してこれらを較正可能である。アバランシェという名称は、連続して較正されたアンテナ群のサイズが大きくなり、ある種のアバランシェ効果において、これらの巨大化する群を較正が何らかの形で「伝搬」する事実に由来する。
【００１８】
[0015]アバランシェは、単一の付加的なパイロット送信を用いた予備較正「基準」アレイに関する複数の素子の同時較正に依拠する。特に、段階ごとに単一のパイロットスロットが用いられ、Ｌ個の段階（スロット）の後は、Ｍ＞１個の素子のアレイが較正済みであると仮定する。すると、アバランシェでは、Ｌ及びＭの大きい方をＫが超えない限り、基準アレイに対して、最大Ｋ個のアンテナを較正可能である（これにより、基準アレイは、次の段階に向けてＭ＋Ｋのサイズまで大きくなる）。
【００１９】
[0016]任意の較正法によりＴ個の較正スロットで較正可能な最大アレイサイズは、Ｍｍａｘ（Ｔ）である。アバランシェは、原理上、Ｔ個の較正スロットで最大サイズのアレイを較正可能である。ただし、実際には、較正パイロット観測結果における熱雑音の存在が較正の品質に影響を及ぼし、アバランシェ較正の多段階特性によって、所与の較正段階までの基準アレイ上の較正誤差が次の段階に伝搬する。結果として、アバランシェは事実上、Ｍｍａｘ（Ｔ）よりもはるかに短いアレイを確実に較正可能である。例えば、Ｍ＜Ｍｍａｘ（Ｔ）／２の場合は、２つの較正段階のみで確実な較正が求められるものとする。
【００２０】
[0017]本明細書に開示の較正技術は、アバランシェ方式の較正性能を改善する。特に、これらの方式によれば、Ｍｍａｘ（Ｔ）の９５％にも及ぶＭで確実な較正が可能である。別の方法で説明するため、Ｔｍｉｎは、サイズＭのアレイの較正に必要な最小較正スロット数を示すものとする。すなわち、Ｔｍｉｎは、Ｍ＜Ｍｍａｘ（Ｔ）となるＴの最小値である。サイズＭ（Ｍが大きな場合）のアレイを確実に較正するため、本明細書に開示の本発明に係る方式で必要となるスロットは、高々Ｔｍｉｎ＋１個である。すなわち、理論的に最適な効率の１つのスロット内にある。開示の方式の重要な変形例も各段階で作用し得るが、開示の方式によれば、「１回」すなわち単一の段階で全アレイの較正が可能である。
【００２１】
[0018]開示の技術は、はるかに広いタイプの較正シグナリングプロトコルで較正が可能なため、少なくとも部分的には、アバランシェよりも確実にアレイを較正する。これを説明するため、サイズＭｍａｘ（Ｔ）のアレイの較正を考えるとともに、Ｋｔは、スロットｔでパイロットを送信するアンテナの数を示すものとする。また、（一般性を損なわずに）Ｋｔが非降順であるものと仮定する。サイズＭｍａｘ（Ｔ）のアレイを較正するため、アバランシェでは、Ｋ１＝１且つＫｔ＝ｔ−１（ｔ≧２の場合）が必要である。ただし、開示の方式では、はるかに広いタイプのシグナリングプロトコルでアレイを較正可能である。特に、開示の方式では、すべてのｔに関してＫｔ≒Ｍ／Ｔである平衡プロトコルで較正が可能である。結局のところ、結果としての較正品質は、アバランシェプロトコルよりも平衡プロトコルではるかに高くなる。
【００２２】
概説
[0019]本明細書においては、あるタイプの非常に高効率で容易にスケーリング可能な相対的送受信機較正法を提示する。これらの相対的較正法は、高性能な相反性ベースのダウンリンクＭＵ−ＭＩＭＯ方式の実現に必要な較正品質を提供するのに使用可能であり、これが、例えばＡｒｇｏｓ及び堅牢な較正技術等、最先端の代替技術よりもはるかに低い較正トレーニングオーバヘッドと、アバランシェとして知られている技術よりもかなり高い較正品質とで可能である。提案の較正法によれば、並置又は非並置のアンテナ素子について管理可能なオーバヘッドで、微小セルのＭａｓｓｉｖｅ  ＭＩＭＯの確実な一体較正が可能となる。また、較正のための新たな基準シグナリング法と較正を実行するための新たな技術との組み合わせについても開示するが、これにより、リソース効率よく確実で堅牢な較正が可能である。また、ネットワークＭａｓｓｉｖｅ  ＭＩＭＯ及び／又はリモート無線ヘッドに基づくＭＵ−ＭＩＭＯの場合の（階層的較正を含む）堅牢且つ確実でリソース効率の良い較正を可能にする実施形態も提示する。
【００２３】
[0020]本発明の実施形態は、Ａｒｇｏｓ手法、上述の堅牢な較正技術、及びアバランシェと称する高速較正技術に対して、以下のような利点のうちの１つ又は複数を有する。
１）並置素子の大型アレイの較正を含む基本シナリオにおいて、本明細書に記載の較正技術によれば、既存の技術よりもトレーニングオーバヘッドを増大させることなく、はるかに大きな（場合により、数桁大きな）サイズのアレイを確実に較正可能である。
２）並置素子の大型アレイの較正を含む基本シナリオにおいて、アバランシェと同じトレーニングオーバヘッドの場合、開示の技術は、アバランシェに対して優れた較正性能を発揮し得る。所与の較正トレーニングオーバヘッドにより、開示の技術では、アバランシェを含む最先端の技術よりも鋭いＭＩＭＯビームが可能である。
３）本明細書に提示の技術の使用により、ＭＵ−ＭＩＭＯ用のリモート無線ヘッド（ＲＲＨ）システム及びネットワークＭＩＭＯ送信用のセルラー配置の低オーバヘッドで確実な較正も可能となる。
４）本明細書に開示の技術の使用により、アンテナ素子の場において異なる（重畳する）組のアンテナによりユーザ端末が同時にサーブされるより一般的なＭＵ−ＭＩＭＯ配置方式も可能となる。本発明の実施形態は、他の技術又はそのアバランシェとの組み合わせよりも（場合により、はるかに）低いオーバヘッドでこのような較正を実行する。
５）本発明の実施形態は、並置アンテナアレイ及び非並置アンテナアレイの両者の較正のための基準シグナリング法も含む。これらの較正シグナリング選択肢の多くは、開示の方法と協働でのみ作用する。すなわち、アバランシェとの併用、Ａｒｇｏｓとの組み合わせ使用、又はその他任意の最先端技術での使用の場合は、相反性ベースのＭＵ−ＭＩＭＯのＲＦ較正が不可能である。
【００２４】
[0021]本発明の実施形態によれば、並置又は非並置アンテナ素子で構成されたアンテナアレイからの相反性ベースのＭＵ−ＭＩＭＯの低オーバヘッドで確実な較正が可能である。所与のトレーニングオーバヘッドにより、開示の方法は、アバランシェよりも大きなアレイを確実に較正する。所与のサイズのアレイを前提として、開示の方法では、アレイを確実に較正するため、アバランシェよりも低いオーバヘッドを要する。一例として、較正シグナリングに２０個のスロットを用いるアレイの較正を考える。開示の方法及びアバランシェの両者とも、原理上は、最大１９１個の素子のアレイを較正可能である。ただし、２段階アバランシェ較正手法で確実に較正可能なのは、およそ９０個のアンテナ素子のアレイであるが、開示の方法は、１８０個ものアンテナ素子の確実な較正を確立している。また、開示の方法によれば、アバランシェと階層的較正技術との組み合わせよりも低いオーバヘッド且つ高い精度で何組かの非並置アレイを較正可能である。
【００２５】
[0022]本発明の実施形態は、アバランシェ較正よりも高い効率で大型の（並置又は非並置の）アンテナアレイを較正可能な較正法を含む。具体的に、本明細書に開示の方法によれば、アバランシェよりも低いシグナリングオーバヘッドで所与のサイズのアレイを確実に較正可能である。或いは、同じシグナリングオーバヘッドの場合であれば、アバランシェ較正よりもはるかに大きなアレイを確実に較正可能である。さらに、本発明の実施形態は、非並置アンテナからのダウンリンク（ＤＬ）ＭＵ−ＭＩＭＯの配置の確実で高速な自己較正法を実現する。これらのＤＬ  ＭＵ−ＭＩＭＯ選択肢には、セルラー配置上のネットワークＭＩＭＯ技術、リモート無線ヘッド（ＲＲＨ）に基づくＭＵ−ＭＩＭＯのほか、非並置アンテナの組を重畳することにより複数のユーザが同時にサーブされるより一般的な「アンテナ場上ＭＵ−ＭＩＭＯ」方式の使用を含む。
【００２６】
[0023]図１は、基地局の一実施形態のブロック図である。図１を参照して、基地局１００は、ＭＩＭＯ無線送信用の標準的なモジュールを具備する。
【００２７】
[0024]送信プロセッサ１１５は、データ源１１０からの１つ又は複数のＵＥ向けのデータを受信し、各ＵＥに対してデータを処理し、すべてのＵＥにデータシンボルを提供する。また、プロセッサ１１５は、制御装置／プロセッサ１７０から制御情報を受信して処理し、制御シンボルを提供する。また、プロセッサ１７０は、１つ又は複数の基準信号用の基準シンボルを生成する。一実施形態において、送信（ＴＸ）ＭＩＭＯプロセッサ１２０は、各ＵＥ向けのデータシンボル、制御シンボル、及び／又は基準シンボルのほか、同じ基地局１００に並置されたアンテナ又は他の基地局、ＲＲＨ等の他の無線エンティティに対する基準信号について、プリコーディングを実行する。
【００２８】
[0025]プロセッサ１２０は、変調器ＭＯＤ（１３０ａ〜１３０ｔ）に対して、平行な出力シンボルストリームを提供する。各変調器１３０は、出力サンプルストリームをさらに処理（例えば、アナログ変換、増幅、フィルタリング、及びアップコンバート）して、ダウンリンク信号を得る。変調器１３０ａ〜１３０ｔからのダウンリンク信号は、それぞれアンテナ１３５ａ〜１３５ｔを介して送信される。
【００２９】
[0026]基地局１００において、様々なＵＥからのアップリンク信号或いは同じ基地局１００若しくは異なる基地局に配置された他のアンテナ又は他の無線エンティティによるアップリンク信号は、アンテナ１３５ａ〜１３５ｔにより受信され、復調器（ＤＥＭＯＤ１３０ａ〜１３０ｔ）により復調される。復調された信号は、ＭＩＭＯ検出器１４０により検出され、受信プロセッサ１４５によりさらに処理されて、復号化データ並びにＵＥ及び他の無線エンティティにより送信された制御情報が得られる。受信プロセッサ１４５は、ＭＩＭＯ検出器１４０からの検出信号を受信し、復号化データをデータシンク１５０に、制御情報を制御装置／プロセッサ１７０に提供する。また、ＤＥＭＯＤ１３０ａ〜１３０ｔにより出力された復調信号は、チャンネルプロセッサ１８０に提供され、ここで、アップリンクチャンネルが推定されて制御装置／プロセッサ１７０に提供されるようになっていてもよい。
【００３０】
[0027]また、基地局１００は、較正プロセッサユニット１９０を具備する。較正プロセッサユニット１９０は、基地局１００が各アンテナ素子１３５ａ〜１３５ｔからのアップリンク受信信号を処理した場合に各素子と結合されたＲＦ−ベースバンド変換ハードウェア（例えば、利得制御、フィルタ、ミキサ、Ａ／Ｄ等）により導入される障害のほか、基地局アンテナ素子１３５ａ〜１３５ｔにより送信される信号を基地局１００が生成した場合に各アンテナ素子１３５ａ〜１３５ｔと結合されたベースバンド−ＲＦ変換ハードウェア（例えば、増幅器、フィルタ、ミキサ、Ａ／Ｄ等）により導入される障害の推定（及び、場合により補償）を担う。一実施形態において、１３０ａのアンテナ素子１３５ａとの組み合わせを単一の（未較正の）送受信機ユニットと捉え、このような変調器／復調器１３０ａ〜１３０ｔのそれぞれのアンテナ素子１３５ａ〜１３５ｔとのすべての組み合わせを個々の送受信機ユニットと捉えると、較正プロセッサ１９０は、これら送受信機ユニットの一部からの相反性ベースのＭＵ−ＭＩＭＯの実現に使用可能なこれら送受信機ユニットの一部の相対的較正のための処理を実行する。一実施形態において、較正プロセッサ１９０は、制御装置／プロセッサ１７０と制御情報を交換する。一実施形態において、較正プロセッサ１９０は、較正値を計算するが、これは、制御装置／プロセッサ１７０においてＵＬチャンネル推定値と併せて使用することにより、１つ又は複数のＵＥの１つ又は複数のプリコーディングベクトルを構成可能であるとともに、これらをＴＸ  ＭＩＭＯプロセッサ１２０に提供してプリコーディングを行うことができる。一実施形態において、較正プロセッサ１９０は、他の基地局により受信及び／又は送信された信号を示す他の基地局からの付加的な情報を受信して、別個の基地局に接続された送受信機ユニットの相対的較正を補助する。本発明の実施形態は、較正プロセッサユニット１９０により実現され、較正のシグナリング及びデータ収集の両面のほか、本明細書に記載の相対的較正法を含むが、これらは、当該基地局及び場合により他の基地局における送信アンテナノードの任意部分に関する過去の相対的較正値を含む収集データ及び場合により別のパラメータに基づく。
【００３１】
[0028]低オーバヘッドで大規模なアレイを確実に較正可能な新規の相対的較正プロトコル群を開示する。一実施形態において、較正は、ＯＦＤＭ平面のＴ×Ｎ個の時間−周波数（ＴＦ）リソース要素のブロック上で発生する。特に、一実施形態において、Ｔは、これらのチャンネルのコヒーレンス時間内であり、また、較正が必要なＲＦ障害量のコヒーレンス時間内である。
【００３２】
[0029]同様に、これらのチャンネルのコヒーレンス帯域幅はＦであり、Ｎの値に応じて、ＦはＮより大きくてもよいし、小さくてもよい。ただし、通常、較正が必要なＲＦ障害量のコヒーレンス帯域幅は、Ｎを超える。
【００３３】
[0030]実際のところは、振幅が送信帯域上で効果的に一定である一方、（複素フェーザの）位相が当該帯域上で線形に変動する点において、較正帯域幅は大きい。確かに、１つ又は数個のＯＦＤＭトーン上の任意のアンテナ対間の相対的較正に対応する１つ又は高々数個の複素スケーラによって、ＯＦＤＭ帯域全体のその他の係数を十分に決定可能である。このため、ＯＦＤＭ帯域全体でのコヒーレント送信のためのアンテナアレイの較正には、アンテナごとに、１つ、おそらくは数個の較正パラメータが必要である。これが効率的且つ高速な較正に利用され得る。アンテナ対ごとに１つの係数のみで十分な場合を考える。その拡張についても、直接的に考案可能である。
【００３４】
[0031]本発明の実施形態は、任意のＴ≧２、任意のＮ≧１、及び任意のＦ値について、Ｔ×Ｎブロックの時間−周波数スロット内で大規模なネットワークを較正する方法を含む。最初の説明では、（単一のＯＦＤＭトーン上でＴ個のＴＦスロットのブロックを含む）Ｎ＝１の場合について論じるとともに、Ｔに対して２次的に増大する多数のノードを較正可能な方法を開示する。その後、Ｆ≧Ｎの一般的な（Ｎ，Ｔ）の場合を開示し、アバランシェ方式と同様に、Ｔ及びＮの両者に対して較正ノード数が２次的に増大するプロトコルを提示する。最後に、Ｆ≦Ｎの場合を考えるとともに、ここでもアバランシェ方式と同様に、較正ノード数がＴに対して２次的、積ＦＮに対して線形に増大するプロトコルを開示する。ただし、これらすべての場合において、開示の方法によれば、アバランシェに対して、較正に採用可能なシグナリングにおける自由及び柔軟性を大幅に向上可能である。その結果、より対称的なシグナリング選択肢が可能となり、これらの選択肢によって、はるかに高い較正品質を実現可能である。これらの選択肢は、シグナリング効率及び較正品質の両者に関して、従来技術のアバランシェ及び階層的較正の組み合わせによる較正よりもはるかに優れた分散Ｍａｓｓｉｖｅ  ＭＩＭＯの階層的較正を提供するのに利用可能である。
【００３５】
Ｎ＝１の場合のシグナリングプロトコル及び較正法
[0032]Ｎ＝１の場合は、基地局アンテナにＴ個のスロットを利用して、サイズＭのアレイを較正可能である。一実施形態においては、Ｔスロット較正シグナリングと併せてこれらの較正方式を使用するが、各アンテナは、パイロットを１つだけ送信する。すなわち、各アンテナは、｛１，２，…，Ｔ｝の単一のｔに対してパイロットを送信する。また、アンテナが２つ以上の較正パイロットを送信可能な設定においても、これらの較正方式を（適当に修正して）使用可能である。以下に、較正シグナリング方式群を説明する。
【００３６】
[0033]まず、Ｍ個の基地局アンテナの集合Ｉ＝｛１，２，・・・，Ｍ｝をＴ個の群に分割する。Ｋｔは、一般性を損なわずにｔ番目の群のサイズを示すものとし、
【数８】
2019024244.tif 000010
ｔ番目の集合は、以下のノードを含むものとする。
【数９】
2019024244.tif 000011
ここで、
【数１０】
2019024244.tif 000012
【００３７】
[0034]
【数１１】
2019024244.tif 000013
は、Ｉｔの補集合を示す。
【００３８】
[0035]各ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝の（較正）スロットｔにおいて、ｔ番目の集合Ｉｔのノードは、パイロットを同時に送信する。ｐｉは、スロットｔにおいて集合Ｉｔのノードｉにより送信された（一般性を損なわずに非ゼロ且つ実数の）スカラパイロットを示すものとする。
【００３９】
[0036]各ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝のスロットｔにおいて、
【数１２】
2019024244.tif 000014
の各ノードは、観測結果を収集する。ノードｊ∈Ｉτが時間ｔ（τ≠ｔ）に取得した観測結果は、以下により与えられる。
【数１３】
2019024244.tif 000015
ここで、
【数１４】
2019024244.tif 000016
はそれぞれ、ノードｊからの送信信号、２つのアンテナ間のアップリンク（ＵＬ）チャンネル、基地局アンテナの受信機における観測結果及びノイズを示す。スカラ（複素）係数
【数１５】
2019024244.tif 000017
は、基地局アンテナｉの受信機において、ＲＦ−ベースバンド変換ハードウェア（利得制御、フィルタ、ミキサ、Ａ／Ｄ等）により導入された振幅及び位相シフトを含む。同様に、スカラ（複素）係数
【数１６】
2019024244.tif 000018
は、ユーザ端末ｊにより送信される信号を生成する送信機において、ベースバンド−ＲＦ変換ハードウェア（増幅器、フィルタ、ミキサ、Ａ／Ｄ等）により導入された振幅及び位相シフトを含む。
【００４０】
[0037]この較正パイロットシグナリング及び観測結果収集のための群分割を図２に示す。
【００４１】
[0038]任意の較正スロット対間の時間差が基地局アンテナ間チャンネルのコヒーレンス時間内（すなわち、コヒーレンス時間以下）であるものと仮定すると、すべての基地局アンテナ間チャンネルは、相反性である。すなわち、すべてのｉ，ｊ∈Ｉ（ｉ≠ｊ）について、ｈｉｊ＝ｈｊｉである。
【００４２】
[0039]このシグナリングプロトコル群について関心が持たれている相対的較正法の提示の前置きとして、式３を再度示す。すなわち、ノードｊ∈Ｉτが時間ｔ（τ≠ｔ）に取得した観測結果は、以下の通りである。
【数１７】
2019024244.tif 000019
ここでは、以下が成り立つ。
【数１８】
2019024244.tif 000020
【００４３】
[0040]（式４ａ）の両辺をｐｊｄｊでスケーリングするとともに、すべてのｊ∈Ｉτを合計すると、以下が得られる。
【数１９】
2019024244.tif 000021
【００４４】
[0041]同様に、時間τにすべてのノードｉ∈Ｉｔにより収集された観測結果に基づいて、較正プロセッサは、以下を有する。
【数２０】
2019024244.tif 000022
【００４５】
[0042]結果として、以下の形態の二乗誤差関数が考えられる。
【数２１】
2019024244.tif 000023
ここでは、以下が成り立つ。
【数２２】
2019024244.tif 000024
【００４６】
[0043]この問題の最小二乗較正法の説明の前置きとして、Ｍ次元列ベクトル（上付き文字「Ｔ」は転置を示す）が以下のように規定される。
ｄ＝［ｄ１  ｄ２  ・・・  ｄＭ］Ｔ  （式８ａ）
【００４７】
[0044]また、ｔ＜τに関して、以下を規定する。
【数２３】
2019024244.tif 000025
ここでは、以下が成り立つ。
【数２４】
2019024244.tif 000026
【００４８】
[0045]結果として、ｔ＜τの場合、（式７）の誤差項ε（ｔ，τ）は、以下のように再度示すことができる。
ε（ｔ，τ）＝ｄＨＲｔ，τｄ  （式９）
ここでは、以下が成り立つ。
【数２５】
2019024244.tif 000027
【００４９】
[0046]以上の結果、（式６）のＪｃａｌは、以下のように再度示される。
Ｊｃａｌ（ｄ）＝ｄＨＲｄ  （式１１）
ここで、
【数２６】
2019024244.tif 000028
であり、Ｒｔ，τは（式１０）により与えられる。所望の最小二乗ベースの単位ノルム推定値
【数２７】
2019024244.tif 000029
は、以下を解くことにより求められ、
【数２８】
2019024244.tif 000030
最小の固有値Ｒと関連付けられた式１２の固有ベクトルＲに対応する。パイロット交換及び較正プロセスの一実施形態を図３に示す。本実施形態において、式１２のＲは、利用可能な観測結果が増えるに従って順次構成される。特に、あるスロットから次のスロットへと更新され、あるスロットから次のスロットへとＲを増分更新するのに用いられる中間行列変数ΔＲが存在する。行列変数Ｒに格納されたパイロット交換の最後には、式１２に記載された所望の値が存在する。そして、固有分解の実行により、式１３の解
【数２９】
2019024244.tif 000031
が得られる。なお、パイロット交換プロトコルの中間段階においては、一部利用可能なＲを利用することにより、精度を犠牲にして、式１３の最終ステップ演算のコストを抑えることも可能である。例えば、任意の１＜τ＜Ｔについて、任意のスロットτまでのすべてのパイロット交換を所与として、部分集合
【数３０】
2019024244.tif 000032
の部分的（或いは、全体的）較正に使用可能な観測結果が得られている。一実施形態においては、ある１＜τ＜Ｔについて、あるスロットτ後のパイロット交換の完了後、較正は、あるＤ＜ＭのＤ次元部分空間で起こるように制限されている。一実施形態において、この部分空間は、スロットτまでの累積ＲのＤ個の最小固有ベクトルと関連付けられたスロットτまでの累積ＲのＤ個の固有ベクトルが及ぶ部分空間である。結果として、スロットＴの後、式１３の問題は、ベクトル
【数３１】
2019024244.tif 000033
がスロットτまでの累積ＲのＤ個の最小固有ベクトルの線形結合の形態である必要がある、という制約によって拡張される。この「投影」問題には、Ｄ次元行列の固有分解が必要であり、Ｄ＜Ｍであることから、拡張問題は、式１３を解くことより複雑性は低い。ただし、
【数３２】
2019024244.tif 000034
がＤ次元部分空間に存在する演繹的制約であることから、得られる解は一般的に、式１３を解いて得られる解よりも劣っている。
【００５０】
[0047]図１３は、基地局のモジュール１９０により実行される較正メカニズムの一実施形態の較正プロセスを示したフローチャート１３００である。図１３を参照して、各較正スロットインデックスｔ（すなわち、アンテナ群Ｉｔがパイロットを同時に送信するスロット）については、１つ又は複数のインデックスτ（τ≠ｔ）に関してすべてのアンテナｊ∈Ｉｔにより得られたすべてのパイロット観測結果をプロセッサが収集する（ステップ１３２０）。なお、インデックスのアンテナｊ∈Ｉｔ（τ≠ｔ）は、時間ｔにパイロットを送信しない（したがって、観測結果を収集可能である）。その後、式８ｂ及び式８ｃに示すように、１≦ｔ＜τ≦Ｔの（ｔ，τ）について、何組かの観測結果が処理観測結果ベクトルに変換される（ステップ１３３０）。その後、式１０に示すように、基地局の較正プロセッサは、１≦ｔ＜τ≦Ｔの（ｔ，τ）についてＲｔ，τを構成し（ステップ１３４０）、式１２のＲを生成する（ステップ１３５０）。最終的に、較正プロセッサは、例えば式１３の解として、
【数３３】
2019024244.tif 000035
を求める（ステップ１３６０）。一実施形態において、較正プロセッサは、付加的な入力を用いて、
【数３４】
2019024244.tif 000036
を求める。一実施形態において、これらの入力は、過去の較正サイクルからの一体較正アンテナ群それぞれの推定値を含む。これらの入力は、解
【数３５】
2019024244.tif 000037
が満たすべき付加的な制約の形態で、ステップ１３６０の最小化問題に組み込まれ得る。
【００５１】
式１３に基づく較正法の特性
[0048]式１３の較正法には、その他多くの特性がある。２つの論点として、式１３により較正可能なアレイサイズと、このような相対的較正を達成可能なシグナリング設定選択肢
【数３６】
2019024244.tif 000038
とがある。以下では、式３において、すべてのノイズがゼロに設定される（すべてのｊ及びｔについて、ｚｊ（ｔ）＝０）。一般性を損なわずに、シグナリング設定サイズ
【数３７】
2019024244.tif 000039
が非降順にインデックスされ（すなわち、Ｋｔ＜Ｋτ（ｔ＜τ））、
【数３８】
2019024244.tif 000040
を満たすものと仮定する。
【００５２】
[0049]まず、式１３では、アバランシェよりも大きなアレイを較正できない。実際、ノイズがない場合は、式１２の半正定値行列Ｒが０に等しい単一の固有値を有する場合及びこの場合に限って（すなわち、Ｒが１次元ゼロ空間を有する場合及びこの場合に限って）、式１３を解くことによりアレイを相対的に較正可能である。Ｒｔ，τそれぞれのランクが高々１つであることから、式１２の行列Ｒのランクは、Ｔ（Ｔ−１）／２すなわち１≦ｔ＜τ≦Ｔの（ｔ，τ）整数対の数が上限となる。これは、式１３を解くことに基づく１回較正法によって較正可能なアレイのサイズがせいぜい１＋Ｔ（Ｔ−１）／２であることを示す。式１を調べると、アバランシェ較正の上限である同じ最大Ｍ値Ｍｍａｘ（Ｔ）が、式１３を解くことに基づく１回較正法の上限でもあることが分かる。
【００５３】
[0050]次に関心が持たれる問題には、集合
【数３９】
2019024244.tif 000041
の決定が含まれるが、これは、式１３を解くことに基づく１回較正法によりサイズＭのアレイを相対的に較正可能な
【数４０】
2019024244.tif 000042
（Ｍ≦Ｍｍａｘ（Ｔ））を満たすものである。方法（式１３）により（ノイズのない）Ｍ次元のアレイの較正が可能な一組のシグナリング選択肢は、定理１及び２の形態で続く本文に組み込まれる。特に、これらの定理では、式３に設定された観測結果に基づくＭ次元アレイの相対的較正を考慮するが、ｐｉは任意の非ゼロ（既知の）スカラであり、すべてのｊ及びｔについてｚｊ（ｔ）＝０である（すなわち、ノイズはない）。
【００５４】
[0051]定理１：
【数４１】
2019024244.tif 000043
及びｈｉｊが未知の任意の複素非ゼロスカラであり、すべてのｊ及びｔについてｚｊ（ｔ）＝０であるものと仮定する。Ｍ＞１＋Ｔ（Ｔ−１）／２又はｎ∈｛１，２，・・・，Ｔ−１｝が存在し、
【数４２】
2019024244.tif 000044
が成り立つ場合、（式１２）の行列Ｒのゼロ空間のランクは、２以上である。
【００５５】
[0052]定理１は、アバランシェ較正とほぼ同様に、アレイサイズＭが式１の値Ｍｍａｘ（Ｔ）超える場合、式１３に基づく較正が実現不可能であるという事実を確立する。また、ｎ＝１の場合を考えると、定理１によって、アバランシェとほぼ同様に、ＫＴ＞Ｔ−１の場合に式１３に基づく較正が実現不可能であることが分かる。
【００５６】
[0053]次の定理は、Ｍが式１のＭｍａｘ（Ｔ）を超えておらず、さらに式１４がすべてのｎについて不成立の場合、極めて一般的な条件下において、式１３に基づく較正が実現可能であることを示す。
【００５７】
[0054]定理２：
【数４３】
2019024244.tif 000045
及びｈｉｊがそれぞれ連続分布による独立したランダム変数であり、ｐｉが任意の非ゼロ且つ既知のスカラであり、すべてのｊ及びｔについてｚｊ（ｔ）＝０であるものと仮定する。
【数４４】
2019024244.tif 000046
且つ
Ｍ≦Ｔ（Ｔ−１）／２＋１  （式１５ｂ）
が成り立つ場合、（式１２）の行列Ｒのゼロ空間は、確率１でランク１を有する。
【００５８】
[0055]以上から、定理１及び２は併せて、式１５ａ及び１５ｂが有効である場合及びこの場合に限って、式１３を解くことに基づく較正が可能であることを示す。
【００５９】
[0056]アバランシェ較正を実現可能とするシグナリング選択肢に対して、式１３による較正を実現可能とするシグナリング選択肢を比較するのは価値がある。なお、所与のＴに関するアバランシェシグナリングプロトコル群（すなわち、多段階アバランシェ較正によりアレイ較正を実現可能なシグナリング選択肢）は、集合
【数４５】
2019024244.tif 000047
に関して、以下のように表すことができる。以下の式16では、K1=1であり、t>1の場合、
Kt-1≦Kt≦t-1である。
【数４６】
2019024244.tif 000048
【００６０】
[0057]式１５及び式１６の比較によって、アバランシェ較正に対する式１３の方法の重要な利点が明らかとなる。式１６を満たすことに基づく較正により、アバランシェシグナリング（式１６）を超えて、他のシグナリング選択肢によるＭ次元アレイの較正が可能である。具体的には、１回較正法（式１６）によって、集合
【数４７】
2019024244.tif 000049
の付加的な選択肢をＲＦ較正に利用可能であり、これに対して当然のことならが、対応するＭは、（式１）の値Ｍｍａｘ（Ｔ）を超えない。
【００６１】
[0058]このような１つの選択肢として、「平衡」シグナリングすなわちＴ≧２Ｋｏ＋１を満たすあるＴで１≦ｔ≦Ｔとなるように、すべての群が（厳密又は概略的に）等しいサイズを有する（例えば、Ｋｔ＝Ｋｏ）形態のシグナリングが挙げられる。Ｔ＝２Ｋｏ＋１の場合は、これにより、Ｍ＝Ｍｍａｘ（Ｔ）−１いう値が得られる。このようなシグナリング選択肢の優れた特徴として、パイロット設計、シグナリング、及び観測結果がアンテナ集合全体で対称的であることが挙げられる。例えば、多段階較正によって、Ｔ＝５でＭ＝１０を実現するのに、Ｋａｖａｌ（５）からの選択肢は、｛１，１，２，３，３｝、｛１，１，２，２，４｝、又は｛１，１，１，３，４｝のみである。また、式１３を解くことに基づく１回較正法によれば、｛２，２，２，２，２｝の形態の集合
【数４８】
2019024244.tif 000050
を使用することによって、アレイを較正可能である。同様に、｛２，２，２，２，３｝の形態の集合
【数４９】
2019024244.tif 000051
と式１３を解くことに基づく１回較正法によれば、Ｍ＝１１個の素子のアレイを較正可能である。一方、アバランシェでは、これらのシグナリング選択肢による較正が不可能である。より重要なこととして、シミュレーションで確認されるように、ノイズが存在する場合は、これらの対称的なシグナリング選択肢によって、較正品質が大きく向上する。
【００６２】
[0059]また、較正に他の方法を使用可能な場合に式１の値Ｍｍａｘ（Ｔ）を超え得るか否かすなわち式３の観測結果集合を所与として、Ｍ＞Ｍｍａｘ（Ｔ）のアレイを較正可能な他の較正法が存在するか否かを判定することにも価値がある。以下の定理は、式３の観測結果集合を所与として、式１の値Ｍｍａｘ（Ｔ）を超え得ないことを示す。
【００６３】
[0060]定理３：式３の観測結果集合に基づくＭ次元アレイの相対的較正を考える。ここで、
【数５０】
2019024244.tif 000052
及びｈｉｊが未知の任意の複素非ゼロスカラであり、ｐｉが任意の既知のスカラであり、すべてのｊ及びｔについてｚｊ（ｔ）＝０である。Ｍ＞Ｍｍａｘ（Ｔ）の場合は、同一線上ではなく、式３の観測結果集合といずれも一致する少なくとも２つのｄベクトルが存在することから、アレイは較正不可能である。
【００６４】
[0061]式１３の１回較正法が「データ処理」ステップに依拠することにより、式３〜式５が得られることを思い出すと、定理３は、式３の観測結果に基づいて較正可能なアレイの最大サイズに関して、このデータ処理ステップが制限因子ではないという事実を確立する。
【００６５】
シグナリング実施形態
[0062]以下では、式１３に基づくＲＦ較正と関連付けられたシグナリング実施形態について論じる。値Ｍを所与として、Ｔｍｉｎ（Ｍ）は、Ｍｍａｘ（Ｔ）が少なくともＭと同じ大きさになるＴの最小値を示すものとする。サイズＭのアレイの確実な較正を可能にするあるタイプのシグナリング実施形態では、較正にＴ個のスロットを使用するが、このＴは、Ｔｍｉｎ（Ｍ）又はＴｍｉｎ（Ｍ）＋１に等しい。このようなＴの値を所与として、
【数５１】
2019024244.tif 000053
及びＲ０＝Ｍ−ＫｏＴを規定する。サイズＭのアレイの較正には、以下のタイプのシグナリング実施形態を使用可能である。
【数５２】
2019024244.tif 000054
【００６６】
[0063]集合の濃度すなわち式１７等における
【数５３】
2019024244.tif 000055
を所与として、すべてのｔについて｜Ｉｔ｜＝Ｋｔとなるように、一組のアンテナ素子Ｉを集合
【数５４】
2019024244.tif 000056
に分割する方法は多数存在する。所与のアンテナ形状を考慮した部分格子の考えによって、集合当たりのアンテナ素子が概略的に等しいこれらの集合
【数５５】
2019024244.tif 000057
を選択する便利な方法を得ることができる。正方形のアレイパッチを有する一実施形態においては、Ｍ＝Ｌ２個の素子のＬ×Ｌパッチアレイが較正されることになる。任意の整数対（ｎ１，ｎ２）に関して、矩形グリッド上の部分格子を規定可能であり、
【数５６】
2019024244.tif 000058
に等しい部分格子における素子間の最小平方距離が得られ、矩形グリッドがｄ２個の群に分割される。結果的に、Ｍ及び対応するＴｍｉｎ（Ｍ）を所与として、ｄ２≧Ｔｍｉｎ（Ｍ）を生じる任意の（ｎ１，ｎ２）組み合わせは、Ｍ個のアンテナ素子をサイズが概略的に等しいＴ＝ｄ２個の群に分割する。一実施形態において、これらは、シグナリングアンテナ群
【数５７】
2019024244.tif 000059
として用いられる。
【００６７】
[0064]図４及び図５では、Ｍ＝３６個のアンテナの６×６パッチの較正シグナリング実施形態を考える。Ｔｍｉｎ（３６）＝９を所与とすると、ｄ２≧９の発生を考えるべき（ｎ１，ｎ２）組み合わせが存在する。図４では、（ｎ１＝３，ｎ２＝０）の格子組み合わせを考えるが、これにより、３６個のアンテナがｄ２＝９＝Ｔｍｉｎ（３６）個の群に分割され、各群には４個のアンテナを含む。図４において、４個のアンテナの特定群の各アンテナには、同じクロスハッチングパターンを施している。例えば、群４０１の各アンテナすなわち図４の４つのアンテナ４０１はそれぞれ、その同一群の最も近い隣接アンテナとの距離がｄ＝３である（上下左右のいずれかに３つの素子が存在する）。図４のその他８つのアンテナ（色）群についても、同一群の最も近い隣接アンテナに関して同じことが当てはまる。
【００６８】
[0065]図５は、図４のアンテナ分割と関連付けられた較正シグナリングを明示的に示している。Ｔ＝ｄ２＝９個のスロットが存在する。９個のスロットはそれぞれ、パイロットを送信する９つのアンテナ群のうちの１つと関連付けられている。各スロットにおいて、各アンテナは、パイロットのブロードキャスト（ＴＸ）又は観測結果の収集（ＲＸ）を行っている。特に、各スロットにおいて、スロットと関連付けられた群の４つのアンテナは、較正パイロットを同時にブロードキャストする。その他３２個のアンテナはそれぞれ、この同時パイロットブロードキャストの観測結果を収集する。３２×９個の観測結果が式５の形態の３６対の処理観測結果へと変換され、これを対で用いることにより、式１０の形態の３６個の行列ひいては式１２の形態の単一の行列Ｒが較正構成される。最小の固有値と関連付けられた３６次元行列Ｒの固有ベクトルは、所望の較正係数を提供する。
【００６９】
[0066]図６及び図７では、Ｍ＝１００個の素子の１０×１０パッチのシグナリング実施形態を考える。Ｔｍｉｎ（１００）＝１５であることから、ｄ２≧１５を生じる（ｎ１，ｎ２）対のみを考える。図６及び図７を参照して、図６及び図７の同じアンテナ群のすべてのアンテナには、同じクロスハッチングパターンを施している。図６が（ｎ１＝４，ｎ２＝０）に基づいてＴ＝１６個のスロットを生じる一方、図７は、（ｎ１＝４，ｎ２＝１）に基づいて、Ｔ＝１７個のスロットを生じる。
【００７０】
[0067]図８は、Ｍ＝４００個の素子の２０×２０パッチアレイのシグナリング実施形態を示している。これは、（ｎ１＝５，ｎ２＝２）に基づき、Ｔ＝２９個のスロットを用いてアレイを較正する（なお、Ｔｍｉｎ（４００）＝２９である）。図８を参照して、同じアンテナ群のすべてのアンテナには、同じクロスハッチングパターンを施している。
【００７１】
[0068]シグナリングプロトコルに関する上記説明では、図２の群分割にのみ焦点を当てているが、上述の較正法は、図９に示す方式等、より広範な群分割方式で動作し得る。以下の項のシグナリングプロトコルの多くは、図９に示す方式群に属する。図９を参照して、このプロセスは、Ｍ個のアンテナのＧ個の群Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、・・・、ＩＧへの論理的分割の処理によって始まる（処理ブロック９０１）。このプロセスは、Ｔ個の送信リソースのＧ個の群Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、・・・、ＴＧへの論理的分割の処理によって継続する（処理ブロック９０２）。各ｇに関して、ｇ番目のアンテナ群Ｉｇの各アンテナは、処理ロジックを用いることにより、Ｔｇの少なくとも１つのＴＸリソース上でパイロットを送信するとともに、Ｔｇ以外の少なくとも１つのＴＸリソース上で観測結果を収集して（処理ブロック９０３）、プロセスを完了する。
【００７２】
一般的なＮの場合のシグナリングプロトコル及び較正法
[0069]Ｎ＝１の場合の開示の較正法は、Ｎ＞１の場合に拡張可能である。Ｎ＞１では、較正対象の基地局間アンテナチャンネルのコヒーレンス帯域幅ＦとＮとの関係に関して、本発明の実施形態を区別することが重要である。まず、基地局間アンテナチャンネルのコヒーレンス帯域幅ＦがＮ以上である場合を考える。
【００７３】
Ｆ≧Ｎの場合の実施形態
[0070]Ｍ個の基地局アンテナの集合Ｉ＝｛１，２，・・・，Ｍ｝をＴＮ個の群に分割する場合を考える。Ｋｔ，ｎは、一般性を損なわずに（ｔ，ｎ）番目の群のサイズを示すものとし（
【数５８】
2019024244.tif 000060
）、（ｔ，ｎ）番目の集合は、以下のノードを含むものとする。
Ｉｔ，Ｎ＝｛ｊ∈Ｉ  Ｍ（ｔ−１）Ｎ＋（ｎ−１）＜ｊ≦Ｍ（ｔ−１）Ｎ＋ｎ｝  （式１８ａ）
ここで、
【数５９】
2019024244.tif 000061
また、
【数６０】
2019024244.tif 000062
は、
【数６１】
2019024244.tif 000063
の補集合を示すものとする。
【００７４】
[0071]各ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝及び各ｎ∈｛１，２，・・・，Ｎ｝の（較正）スロット（ｔ，ｎ）において、（ｔ，ｎ）番目の集合Ｉｔ，ｎのノードは、パイロットを同時に送信する。ｐｉは、スロットｔにおいて集合Ｉｔ，ｎのノードｉにより送信された（一般性を損なわずに非ゼロ且つ実数の）スカラパイロットを示すものとする。
【００７５】
[0072]各ｔ∈｛１，２，・・・，Ｔ｝及び各ｎ∈｛１，２，・・・，Ｎ｝のスロット（ｔ，ｎ）において、
【数６２】
2019024244.tif 000064
の各ノードは、観測結果を収集する。ノードｊ∈Ｉτ，ｍが時間ｔ（τ≠ｔ）及び任意のｍに取得する観測結果は、以下により与えられる。
【数６３】
2019024244.tif 000065
【００７６】
[0073]任意の較正スロット対間の時間差が基地局アンテナ間チャンネルのコヒーレンス時間及びコヒーレンス帯域幅内（すなわち、コヒーレンス時間及びコヒーレンス帯域幅以下）であるものと仮定すると、すべての基地局アンテナ間チャンネルは、相反性である。すなわち、すべてのｉ，ｊ∈Ｉ（ｉ≠ｊ）について、ｈｉｊ＝ｈｊｉである。
【００７７】
[0074]式１９の両辺を式４と同様に表し、この式の両辺をｐｊｄｊでスケーリングした後、すべてのｊ∈Ｉτ，ｍを合計すると、以下が得られる。
【数６４】
2019024244.tif 000066
【００７８】
[0075]同様に、時間τにすべてのノードｉ∈Ｉｔ，ｎにより収集された観測結果に基づいて、以下が得られる。
【数６５】
2019024244.tif 000067
【００７９】
[0076]結果として、以下の形態の二乗誤差関数が考えられる。
【数６６】
2019024244.tif 000068
ここで、
【数６７】
2019024244.tif 000069
【００８０】
[0077]式２１ａの誤差関数を最小化する較正ベクトルを求めることが式６の誤差関数の場合と同じように実現可能であることは明らかである。所望の最小二乗ベースの単位ノルム推定値
【数６８】
2019024244.tif 000070
は、最小の固有値Ｒと関連付けられる固有ベクトルＲに対応する。ここで、
【数６９】
2019024244.tif 000071
であり、ランク１の行列Ｒｔ，ｎ，τ，ｍは、式１０のＲｔ，τと同様に規定される。
【００８１】
[0078]一般的なＮの場合のこの較正法の特性は、式１３により与えられるＮ＝１の場合の特性を直接拡張したものである。例えば、ノイズがない場合は、式２２の半正定値行列Ｒが０に等しい単一の固有値を有する場合及びこの場合に限って（すなわち、Ｒが１次元ゼロ空間を有する場合及びこの場合に限って）、この方向によりアレイを相対的に較正可能である。Ｒｔ，ｎ，τ，ｍそれぞれのランクが高々１つであることから、式２２の行列Ｒのランクは、Ｎ２Ｔ（Ｔ−１）／２すなわち１≦ｔ＜τ≦Ｔの（ｔ，ｎ）、（τ，ｍ）整数対の数が上限となる。これは、較正可能な最大アレイサイズが以下であることを示している。
Ｍｍａｘ（Ｔ，Ｎ）＝Ｎ２Ｔ（Ｔ−１）／２＋１  （式２３）
【００８２】
[0079]Ｎ＝１の場合と同様に、平衡シグナリングでは、較正が可能なだけではなく、アバランシェによる本質的に非一様なシグナリング選択肢よりも優れた較正品質が得られる。Ｎと、（式２３）の対応するＭｍａｘ（Ｔ，Ｎ）値が較正対象のアレイサイズよりも大きくなるように十分大きなＴの値とを前提として、
【数７０】
2019024244.tif 000072
及びＲ０＝Ｍ−ＫｏＮＴを規定する。サイズＭのアレイの較正には、以下のタイプのシグナリング実施形態を使用可能である。
【数７１】
2019024244.tif 000073
【００８３】
[0080]最後に、Ｎ＞１についても、図４〜図８に示したものと同様のシグナリング実施形態を展開可能である。一例として、Ｎ＝４の場合のＭ＝４００個の素子の２０×２０パッチアレイの較正を考える。この場合、式２３を調べると、必要な最小値Ｔが８であることが分かる。（ｎ１＝４，ｎ２＝４）に基づく格子を使用すると、最小値Ｔ＝８に適合するｄ２＝ＮＴ＝３２個のシグナリング群が得られる。
【００８４】
[0081]一実施形態においては、各ＯＦＤＭ較正シンボル中のトーンの数がｔとともに変動するシグナリング実施形態を使用する。Ｎｔは、ｔ番目のＯＦＤＭ較正シンボルで用いられるトーンの数を示すものとする（また、Ｆが少なくともＮｔの最大値と同じ大きさであるものと仮定する）と、較正可能な最大アレイサイズは、以下の通りである。
【数７２】
2019024244.tif 000074
【００８５】
[0082]このようなシグナリング実施形態は、大規模な局所アレイ単独での較正又は非並置アレイと組み合わせた較正の背景で有用である。
【００８６】
並置アレイの較正に必要なシグナリングの持続時間の最小化
[0083]相反性ベースのＭＩＭＯ送信を採用するＴＤＤ／ＯＦＤＭＡベースのシステムでは、ＵＬパイロット送信専用のＯＦＤＭシンボルがＤＬ  ＯＦＤＭデータシンボルに先行する。通常は、ＵＬ  ＯＦＤＭシンボルとＤＬ  ＯＦＤＭデータシンボルとの間に、１つ又は複数のＯＦＤＭシンボルスロットが空き状態で残されているため、基地局は、ＤＬデータ送信に用いられるＭＩＭＯプリコーダを演算するほか、ＵＬ及びＤＬ送信間の切り替えに十分長いガード帯域を設けることができる。これらのリソースは当然のことながら、較正シグナリングリソースとして適している。一実施形態において、この送信フォーマットを図１０に示す。
【００８７】
[0084]較正トレーニングにも同じＯＦＤＭシンボル構造を使用可能ではあるが、この構造を変更する方が好都合となる場合がある。まず、ＵＬパイロット／ＤＬデータ送信に用いられる巡回プレフィックスを使用することにより、マクロ的／微小関心セルシナリオにおいて、シンボル間干渉が生じないようにする。近接して配置されたアンテナ間で較正パイロットが交換されることから、このように大きな巡回プレフィックスは不要である。このため、較正パイロットに異なるＯＦＤＭ構造を使用するのが好ましい。いくつかのアンテナが送受信モードを切り替える必要があることから、ある較正スロットから次のスロットまでのＯＦＤＭシンボル間には、数サンプル長いガード帯域が依然として必要である。Δは、ＣＰ及びガード帯域のＯＦＤＭシンボル当たりに費やす必要があるパルス振幅変調（ＰＡＭ）速度でのサンプル数を示すものとすると、Ｎ個のトーンのＯＦＤＭシンボルには、ＰＡＭ速度でＮ＋Δ個のサンプルが必要である。
【００８８】
[0085]このため、Ｎｔは、ｔ番目のＯＦＤＭ較正シンボルで用いられるトーンの数を示すものとすると、ＰＡＭサンプルにおける較正シグナリングの持続時間は、以下により与えられる。
【数７３】
2019024244.tif 000075
【００８９】
[0086]一実施形態においては、所与のＴ及び所与の集合Ｎｔに対して、平衡シグナリングが採用される。Ｔ及び対応する集合Ｎｔは、所与のＭに対するサイズＭのアレイが十分正確に較正され、式２６のθが可能な限り小さく保たれるように選定される。一実施形態においては、式２５のＭｍａｘがある所定の（小さな値）δだけＭを超える場合に、アレイが十分正確に較正されるものと考えられる。Ｔの所与の値について、Ｎｔ値が可能な限り平衡な状態である場合すなわち各ｔでのＮｔがある適当なＮに関してＮ又は（Ｎ−１）に等しい場合、式２６のθが最小になることが分かる。式２３を用いることにより、このＮの値は、以下により与えられる。
【数７４】
2019024244.tif 000076
【００９０】
[0087]そして、Ｔ個のＯＦＤＭシンボルのうちのＲ個についてＮｔがＮ（Ｔ）に等しく、その他Ｔ−Ｒ個のＯＦＤＭシンボルについてＮｔがＮ（Ｔ）−１に等しくなるように、シグナリングを考えることができる。Ｒの値が小さいほど、式２６のθ値も小さくなることは明らかである。このため、式２５のＭｍａｘがＭ＋δを超えるＲの最小値をＲ（Ｔ）として取り上げることができる。θ（Ｔ，Ｎ（Ｔ），Ｒ（Ｔ））は、対応するθ値を示すものとすると、以下が得られる。
θ（Ｔ，Ｎ，Ｒ）＝ＴΔ＋（Ｎ−１）Ｔ＋Ｒ  （式２８）
一実施形態において、Ｔの値は、θの値を最小化するように選定される。すなわち、
【数７５】
2019024244.tif 000077
【００９１】
[0088]一組の実施形態においては、事前に指定された一組の値からのＮｔ値のみが許可される。一実施形態においては、Ｎｔとして、２の累乗の値（例えば、１、２、４、・・・）のみが許可される。これらの場合は、各Ｔに関して、θの最小値でアレイを十分正確に較正可能な一組のＮｔ値が保持され、Ｔの値は、式２９と同様に、θの値を最小化するように選定される。
【００９２】
Ｆ＜Ｎの場合の実施形態
[0089]開示の方法は、基地局間アンテナチャンネルのコヒーレンス帯域幅がＦに等しく、ＦがＮよりも小さい場合にも容易に拡張可能である。
【００９３】
[0090]Ｆ＞１の場合、直接的な拡張としては、コヒーレンス帯域幅内の（ｔ，ｎ）（τ，ｍ）対のみを用いたＲの較正構成が挙げられる。すなわち、
【数７６】
2019024244.tif 000078
【００９４】
[0091]この場合に較正可能な最大アレイサイズは、式３０のＲｔ，ｎ，τ，ｍ項の数に１を加えたものであり、以下により与えられる。
Ｍｍａｘ（Ｔ，Ｎ，Ｆ）＝ＮＦＴ（Ｔ−１）／２＋１  （式３１）
【００９５】
[0092]なお、Ｆ＝１の場合、式１８のように、アンテナ素子が非重畳集合に分割される場合は、この場合でのアレイ全体の較正が不可能である。特に、各トーンｎに関して、アンテナ素子の集合
【数７７】
2019024244.tif 000079
は、集合
【数７８】
2019024244.tif 000080
が定理１の式１６を満たす場合に、トーンＴ上で収集されたすべての観測結果に基づいて一体較正可能である。ただし、
【数７９】
2019024244.tif 000081
と
【数８０】
2019024244.tif 000082
との間には、（Ｆ＝１であるために）これらの集合の一体較正に使用可能な対の観測結果が存在しないことから、これらの集合はもはや、互いに較正不可能である。
【００９６】
[0093]この場合は、これらのアンテナ集合の一体較正に、付加的な較正リソースが必要である。
【００９７】
[0094]別の手法においては、「二重」素子すなわち複数の帯域で送信を行うために非重畳から外れる素子が式１８の分割を設定する。例えば、
【数８１】
2019024244.tif 000083
及び
【数８２】
2019024244.tif 000084
を一体較正可能とするには、上記のような「二重」素子すなわち両集合に共通の素子が必要である（当然のことながら、これによって、一意のアンテナ素子の総数は１だけ少なくなる）。単純な計数法により、Ｎ−１がアレイ全体の較正を可能にする二重素子の最小数であることが分かる。結果として、Ｆ＝１の場合は、式１のＲＨＳにＮを乗じるとともに、必要なＮ−１個の二重素子を減算することによって、以下が得られる。
Ｍｍａｘ（Ｔ，Ｎ，１）＝Ｎ［Ｔ（Ｔ−１）／２＋１］−（Ｎ−１）＝Ｎ［Ｔ（Ｔ−１）／２］＋１  （式３２）
これは、Ｆ＝１で評価した場合の式３１と整合する。このため、式３１は、１≦Ｆ≦ＮのすべてのＦに当てはまる。
【００９８】
Ｆ＝１の並置アレイを較正するシグナリングの持続時間の最小化
[0095]上記項と同様に、一実施形態においては、Ｆ＝１の場合に、較正のシグナリング持続時間が短くなり、潜在的に最小となる。Δは、巡回プレフィックス（ＣＰ）及びガード帯域のＯＦＤＭシンボル当たりに費やす必要があるパルス振幅変調（ＰＡＭ）速度でのサンプル数を示すものとすると、Ｎ個のトーンのＯＦＤＭシンボルには、ＰＡＭ速度でＮ＋Δ個のサンプルが必要である。
【００９９】
[0096]このため、ＰＡＭサンプルにおける較正シグナリングの持続時間は、以下により与えられる。
θ（Ｔ，Ｎ；Δ）＝Ｔ（Ｎ＋Δ）  （式３３）
【０１００】
[0097]ここでも、サイズＭのアレイが較正対象であるものと仮定し、式３２のＭｍａｘがある所定の（小さな値）δだけＭを超える場合に、アレイが十分正確に較正されるものと考えられる。Ｔの所与の値について、式２３を用いることにより、Ｎの所要値は、以下により与えられる。
【数８３】
2019024244.tif 000085
【０１０１】
[0098]このため、Ｔの最良値は、θ（Ｔ，Ｎ（Ｔ）；Δ）を最小化する値、すなわち
【数８４】
2019024244.tif 000086
である。
【０１０２】
[0099]一例として、δ＝２０個の素子によるサイズＭ＝４００個の素子のアレイの較正を考える。Δ＝４個のサンプルが必要と仮定すると、式３５による最良の（Ｔ，Ｎ）組み合わせは、（Ｔ＝１５，Ｎ＝４）である。これに対して、Δ＝１６個のサンプルが必要な場合、式３４による最良の（Ｔ，Ｎ）組み合わせは、（Ｔ＝８，Ｎ＝１５）である。
【０１０３】
分散Ｍａｓｓｉｖｅ  ＭＩＭＯ且つＦ＝１の背景における高速較正
[00100]分散Ｍａｓｓｉｖｅ  ＭＩＭＯ送信等、多地点協調送信（ＣｏＭＰ）用の高密度Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ配置の高速且つ確実な較正を可能にする実施形態を以下に提示する。このような実施形態においては、高速且つ効率的な較正を可能とするため、パイロットを協調して割り当てる必要がある。アンテナ集合の較正には、開示の実施形態を使用可能であり、この場合、異なるアンテナ又はアンテナ群は、異なる局部発振器（ＬＯ）によって駆動される。この場合は、（タイミング／周波数／搬送波の）同期も必要である。
【０１０４】
[00101]次に、サービスエリア全体での大規模アレイの一体較正に使用して、多地点協調送信（ＣｏＭＰ）及びその特殊な場合である分散Ｍａｓｓｉｖｅ  ＭＩＭＯを可能にするあるタイプの実施形態を提示する。並置アレイが単一のクロックにより駆動される一方、異なる部位の素子が別のクロックで駆動可能であるという事実を考えると、２つの異なる時間スケールにおいて較正が必要である。局所的なアレイの較正には（例えば、秒オーダの）粗い時間スケールを要する一方、異なるアレイ上の素子の較正には、（例えば、場合によりミリ秒オーダの）より細かい時間スケールを要する。ただし、局所的な大規模アレイ（共通のＬＯにより駆動）が既に較正済みであることを前提にすると、このような２つの大規模アレイの一体較正では、アレイごとに一対の「基準」アンテナ素子を一体較正しさえすればよい。
【０１０５】
[00102]本項では、局所的なアレイが既に較正済みであるものと仮定し、非並置基準（単一アンテナ）素子場の較正の問題に焦点を当てる。（より高速な）同期速度で較正を実行する較正技術を開示する。一実施形態においては、同期確立直後に同期と同じ速度で周期的に較正が実行（又は、調整）される。この同期と較正との分離によって、より高い柔軟性がもたらされるとともに、較正波形及びシグナリングを調節して、効率的な較正に対処可能である。
【０１０６】
[00103]特に、何組かの非並置（基準）アンテナ素子の較正には、本明細書に提示の技術の適当な部分集合を使用可能である。まず、一般的に、アンテナ素子間には有意なマルチパス（及び、場合によりＮＬＯＳ）が存在するため、関連する技術は、Ｆ＝１の場合に対応する。上述の通り、原理上は、θを最小化するようにＴ及びＮを設計可能である。ここで、大きな相違としては、（最大マルチパス遅延拡散に対処するために）はるかに大きなΔ値が必要となる。
【０１０７】
[00104]分散アレイの較正においては、本明細書に開示の較正法と関連付けられた送信群集合の選択の大きな柔軟性が極めて有用となる。あるタイプの実施形態においては、使用するＴ値及びＮ値を選定するための１次近似として式３５の解が使用され、最終的な選定のために他の因子が考慮される。例えば、１８×１８＝３２４個の大規模アレイの正方形グリッドを考える。Δ＝３２個のサンプルにおいて、最適な選択肢は、Ｔ＝６及びＮ＝２３として式３３を解くことにより与えられ、θ＝３３０のサンプルの較正シグナリング持続時間が得られる。ただし、３２４個の大規模アレイの１８×１８グリッドは、３６個の大規模アレイの９６×６パッチに分割可能である。部位ごとに較正が必要な素子は１つだけであり、図２から、Ｔ＝９が用いられる一実施形態においては、単一のトーン上でＴ＝９によりこのようなパッチを較正可能であることを思い出すと、（式３３）により、アレイの較正に必要な最小のＮは、Ｎ＝１０である。一実施形態においては、９６×６個のパッチの個別且つ並列の較正に９個のトーンが用いられる。最後に、パッチの一体較正には、さらに別のトーンを使用可能である。
【０１０８】
[00105]なお、提案の方法によるシグナリングの柔軟性から、１０番目のトーン上で送信を行う基準アンテナの部分集合の選択には、大きな自由度がある。一実施形態においては、１０番目のトーン上のシグナリングのため、較正された６×６パッチ当たり、単一の基準アンテナが選択される。このアンテナは、それ自体でシグナリング群を形成しており、９つのＯＦＤＭシンボルのうちの１つを１０番目のトーン上で送信するためのリソース素子が設けられている。（９つのうちの）ｉ番目の６×６パッチの選択アンテナによる送信用に１０番目のトーン上に設けられたリソース素子が（９つのＯＦＤＭシンボルのうちの）ｋ番目のシンボル上にある場合、選択素子は、ｋ番目のＯＦＤＭシンボルのｉ番目のトーン上の送信リソースが割り当てられたパッチの４群素子のうちの１つであればよい。開示の方法によって９つのパッチが個別に較正済みであることを前提とすれば、１０番目のトーン上での９つの選択素子の一体較正によって、階層的較正によりアレイ全体を一体較正可能である。
【０１０９】
[00106]ただし、開示の較正法によって、他のタイプの優れた実施形態も可能である。一実施形態においては、１０番目のトーン上でのシグナリング及び一体較正に、パッチ当たり複数の素子が用いられる。この場合の較正は、多くの異なる様式で進行する。一実施形態においては、Ｎ×Ｔ個のトーン上の観測結果集合全体に基づいて単一のＲ行列が構成され、これを用いることにより、（例えば、Ｒの最小固有値と関連付けられた固有ベクトルを求めることによって）パッチが一体較正される。別の実施形態においては、階層的較正も実装可能である。９６×６個のパッチそれぞれの較正を前提とすれば、付加的なステップでは、開示の方法の以下の変形例に基づいて、これらのパッチの一体較正を演算する。まず、ｎ番目のトーン（ｎ＝１、２、・・・、Ｎ−１）及びｔ番目のＯＦＤＭシンボル（ｔ＝１、２、・・・、Ｔ）上でパイロットを送信するｋ番目のアンテナを示す三重項（ｎ，ｔ，ｋ）によって、（１８×１８）パッチ全体の（３２４個の）基準アンテナ素子それぞれがインデックスされる。この例においては、Ｎ＝１０且つＴ＝９である。また、各（ｎ，ｔ）組み合わせ（ｎ＝１、２、・・・、Ｎ−１、ｔ＝１、２、・・・、Ｔ）について、ｋが値｛１，２，３，４｝をとる。ｄ（ｎ，ｔ，ｋ）は、基準アンテナ素子（ｎ，ｔ，ｋ）の較正係数を示すものとすると、ｎ番目の６×６アンテナパッチの較正は、未知の複素スカラまでのすべてのｔ及びｋについてｄ（ｎ，ｔ，ｋ）を把握することと同等である。すなわち、以下の通りである。
【数８５】
2019024244.tif 000087
ここで、
【数８６】
2019024244.tif 000088
は既知であり、αｎは未知である。Ｎ番目のトーン及びＯＦＤＭシンボルｔに対応するリソース素子上で、各アンテナ（ｎ，ｔ，ｋ）は、すべてのｎ＝１、２、・・・、Ｎ−１及び各ｋについて、パイロットをブロードキャストする。
【０１１０】
[00107]シグナリングプロトコルの一実施形態を図１１に示す。
【０１１１】
[00108]各τ≠ｔ、各ｍ＝１、２、・・・、Ｎ−１、及び各ｌについて、集合（ｍ，τ，ｌ）の各アンテナは、トーンＮ及びＯＦＤＭシンボルｔ上で以下の観測結果を受信する。
【数８７】
2019024244.tif 000089
ここで、ｈ（ｎ，ｔ，ｋ）（ｍ，τ，ｌ）（Ｎ）はＯＦＤＭトーンＮ上のアンテナ素子（ｎ，ｔ，ｋ）及び（ｍ，τ，ｌ）間のチャンネルであり、ｐ（ｎ，ｔ，ｋ）（Ｎ）はトーンＮ上でアンテナ素子（ｎ，ｔ，ｋ）により送信されたパイロットである。これは、以下のように書き換えられる。
【数８８】
2019024244.tif 000090
ここで、以下を満たす。
【数８９】
2019024244.tif 000091
【０１１２】
[00109]（式３６）を用いて、ｐ（ｍ，τ，ｌ）（Ｎ）ｄ（ｍ，τ，ｌ）により式３８ａの両辺をスケーリングするとともに、すべてのｍ及びすべてのｌを合計すると、以下が得られる。
【数９０】
2019024244.tif 000092
ここで、
【数９１】
2019024244.tif 000093
であり、また、以下も満たす。
【数９２】
2019024244.tif 000094
【０１１３】
[00110]同様に、時間τにすべてのノードにより収集された観測結果に基づいて、以下が得られる。
【数９３】
2019024244.tif 000095
【０１１４】
[00111]結果として、以下の形態の二乗誤差関数が考えられる。
【数９４】
2019024244.tif 000096
ここで、以下を満たす。
【数９５】
2019024244.tif 000097
【０１１５】
[00112]（Ｎ−１）次元ベクトルを
ａ＝［α１  α２  αＮ−１］Ｔ  （式４２）
として規定するとともに、式７と式４１とを比較することによって、式８のベクトルｄを求めるのに用いたのと同じ（開示の方法）によってベクトルａを求め得ることが明らかである。なお、式８のＭ次元ベクトルｄの較正を保証するＭ及びＴの条件は、較正されたパッチ数に対応するＮ−１でＭを置き換えることにより、ベクトルａの階層的較正にも当てはまる。
【０１１６】
[00113]例えば、Ｔ＝９の場合を考える。ｎ＝１、２、・・・、Ｎ−１に関して、単一の６×６パッチを各トーン上で較正可能である。なお、Ｍｍａｘ（９）＝３７であることから、トーンＮ上でＮ−１≦３７個のパッチ（それぞれ、６×６個の基準アンテナを含む）の階層的較正を一体的に行うことができる。一例として、３６×３６個もの基準アンテナのパッチをＮ＝３７個のトーンそれぞれのＴ＝９個のＯＦＤＭシンボルによって較正可能である。３６個の（もの）異なる６×６パッチの較正に３６個のトーンが用いられる一方、最後のトーンは、階層的較正によって、これらすべてのパッチを一体的に較正する。
【０１１７】
[00114]さらに、式４１の形態の誤差項に基づく提案の較正法と併せて開示のシグナリングを用いることにより、提案のシグナリングがマクロダイバーシティの形態を利用することから、はるかに優れた較正精度がもたらされる。なお、具体的には、各ｔについて、ＯＦＤＭシンボルｔ及びトーンＮ上のアンテナシグナリングが大きなパッチ全体に分散している。また、シグナリング方式の構成により、各ｔ及びτに関して、式３９ａ／式３９ｂのＲＨＳの合計に十分な大きさの項が存在するため、信号項（合計）がノイズ項よりもはるかに大きくなる意味において、多くのアンテナ対（ｎ，ｔ，ｋ）／（ｍ，τ，ｌ）が互いの近傍に存在しており、高ＳＮＲの観測結果がもたらされる。
【０１１８】
[00115]最後に、無線信号が距離に応じて減衰する（経路損失を受ける）ことを前提として、６×６パッチの較正に使用するトーンは、十分に離れた別の６×６パッチの較正に再利用することができる。その結果、９×９個のパッチの場を個別に較正するのに、（「６×６パッチ」に関して）トーン再利用距離が９であっても十分と考えられる。一例として、３６×３６個もの基準アンテナのパッチをＮ＝１０個のトーンそれぞれのＴ＝９個のＯＦＤＭシンボルによって較正可能である。３６個の（もの）異なる６×６パッチの較正に９個のトーンが用いられる一方（再利用９）、最後のトーンは、階層的較正によって、これらすべてのパッチを一体的に較正する。同様に、階層的較正にトーン再利用を適用することによって、複数の大きなパッチを並列に較正することができる。パッチのサイズにより、この目的には再利用４で十分となる。ただし、この技術によっても、パッチには縁部がある。一実施形態において、縁部は、４つの重畳モザイクに対して４回の階層的較正を実行することにより除去可能である。これを図１２に示す。４つのトーンの４つの集合が必要であり、１つが実線モザイク、１つが破線モザイク、１つが一点鎖線モザイク、１つが点線モザイクに対応する。このため、ＣｏＭＰ送信の場合、場全体の較正には、Ｎ＝９＋４×４＝２５個のトーンをそれぞれ含む合計Ｔ＝９個のＯＦＤＭシンボルで十分となる。特に、近接配置された任意の基地局集合では、４つの階層的較正集合のうちの（少なくとも）１つから生じた較正係数に依拠することにより、較正ＣｏＭＰ送信を確立可能である。このような近接配置された基地局集合であれば、少なくとも１つの（実線、点線、破線、又は一点鎖線の）３６×３６アンテナパッチに含まれるためである。
【０１１９】
[00116]最後に、上記開示は、規則的な正方形グリッドレイアウトに関して説明しているが、このようなレイアウトの使用は、明瞭化を目的としているに過ぎない。原理上は、領域を（必ずしもグリッド上にない）３６個（以下）のアンテナ素子のパッチに分割し、それに応じて継続することによっても適用可能である。また、追加のＯＦＤＭシンボル及び／又はトーンを含めることにより、堅牢性を増すことも可能である。
【０１２０】
[00117]以上の詳細な説明のいくつかの部分は、コンピュータメモリ内のデータビットの操作のアルゴリズム及び記号的表現の観点で示している。これらのアルゴリズム的説明及び表現は、データ処理技術の当業者が他の当業者に対して自身の仕事の内容を最も効果的に伝えるために使用する手段である。本明細書においても一般的にも、アルゴリズムは、所望の結果を導く首尾一貫した一連のステップと考えられる。各ステップは、物理量の物理的操作を要する。通例、これらの量は、必ずしもそうとは限らないが、電気的又は磁気的な信号の形態を取り、格納、移動、組み合わせ、比較、或いは操作可能である。これらの信号は、主に一般的な使用上の理由で、ビット、値、要素、記号、文字、用語、数字等と称するのが好都合な場合もあることが分かっている。
【０１２１】
[00118]ただし、これらの用語及び類似する用語はすべて、然るべき物理量と関連付けられることになり、これらの量に適用された便利な標識に過ぎないことに留意する必要がある。以下の記述において特に明確な指定のない限りは、当然のことながら、本明細書の全体において、「処理」、「演算」、「計算」、「決定」、「表示」等の用語を用いた記述は、コンピュータシステムのレジスタ及びメモリ内で物理（電子）量として表されたデータを操作して、コンピュータシステムのメモリ、レジスタ、又はそのような他の情報記憶、伝送、若しくは表示装置内で同様に物理量として表されるその他のデータに変換するコンピュータシステム又は類似の電子演算装置の動作及び処理を表す。
【０１２２】
[00119]本発明は、本明細書の動作を実行する装置にも関する。この装置は、所要目的で特別に較正されるようになっていてもよいし、内部に格納されたコンピュータプログラムによって選択的に起動又は再設定される汎用コンピュータを含んでいてもよい。このようなコンピュータプログラムは、フロッピーディスク、光ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、及び光磁気ディスク等の任意の種類のディスク、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、磁気若しくは光カード、又は電子的命令を格納するのに適し、コンピュータのシステムバスにそれぞれ結合された任意の種類の媒体等のコンピュータ可読記憶媒体に格納されていてもよいが、これらに限定されない。
【０１２３】
[00120]本明細書に提示のアルゴリズム及び表示は本質的に、如何なる特定のコンピュータ等の装置とも関連していない。本明細書の教示内容に従って、様々な汎用システムがプログラムと併用されるようになっていてもよいし、より特殊な装置を構成して所要の方法ステップを実行するのが便利であると分かっている場合もある。多様なこれらシステムの所要構造は、以下の記述により明らかとなる。また、本発明は、如何なる特定のプログラミング言語の参照によっても記述されない。当然のことながら、本明細書に記載の本発明の教示内容の実装には、多様なプログラミング言語が用いられるようになっていてもよい。
【０１２４】
[00121]機械可読媒体としては、機械（例えば、コンピュータ）により可読な形態の情報を格納又は送信する任意のメカニズムが挙げられる。例えば、機械可読媒体としては、読出し専用メモリ（「ＲＯＭ」）、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）、磁気ディスク記憶媒体、光記憶媒体、フラッシュメモリデバイス等が挙げられる。
【０１２５】
[00122]本発明の多くの変更及び改良は、上記説明を読むことで当業者に対して確実に明らかとなろうが、一例として図示するとともに説明した任意特定の実施形態は、何ら限定的に捉えられるものではないことが了解される。したがって、種々実施形態の詳細への言及は、本発明に必須と考えられる特徴のみを本質的に列挙した特許請求の範囲を制限するものではない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【外国語明細書】
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