(57)【要約】【課題】積分型のジャイロ装置で生じ得る角度ロック現象を回避する。【解決手段】ジャイロ装置１０は、単一の２次元振動子１５から出力される信号から、第１固有振動モードに対応した成分の振幅rcwおよび位相θcwを検出する第１検出部３０ａと、第２固有振動モードに対応した成分の振幅rccwおよび位相θccwを検出する第２検出部３０ｂとを有し、第１PLL回路４０ａは、第１検出部３０ａによって検出された位相θcwを第１目標位相θcw,setに近づけるように制御し、第２PLL回路４０ｂは、第２検出部３０ｂによって検出された位相θccwを第２目標位相θccw,setに近づけるように制御する。第１目標位相θcw,setと第２目標位相θccw,setとが異なるように設定されている。【選択図】図１３
2019168244.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１固有振動モードに対応する駆動信号および第２固有振動モードに対応する駆動信号によって駆動される単一の２次元振動子と、
前記２次元振動子から出力される信号から、前記第１固有振動モードに対応した成分の振幅および位相を検出する第１検出部と、
前記２次元振動子から出力される信号から、前記第２固有振動モードに対応した成分の振幅および位相を検出する第２検出部と、
前記第１検出部によって検出された位相を第１目標位相に近づけるように制御する第１発振回路と、
前記第２検出部によって検出された位相を第２目標位相に近づけるように制御する第２発振回路と
を有し、
前記第１目標位相と前記第２目標位相とが異なるように設定されている
積分型ジャイロ装置。
【請求項２】
前記第１固有振動モードに対応する駆動信号の周波数が前記第１目標位相に対応する第１共振周波数となるようにフィードバックされ、
前記第２固有振動モードに対応する駆動信号の周波数が前記第２目標位相に対応する第２共振周波数となるようにフィードバックされるように構成された
請求項１に記載の積分型ジャイロ装置。
【請求項３】
前記第１共振周波数および前記第２の共振周波数の少なくとも一方に基づいて、前記２次元振動子のバーチャル回転の回転速度を得るように構成された
請求項２に記載の積分型ジャイロ装置。
【請求項４】
前記第１固有振動モードに対応した成分と前記第２固有振動モードに対応した成分との位相差に基づいて、回転の角度を検出する角度検出部を備える
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の積分型ジャイロ装置。
【請求項５】
第１検出部が、単一の２次元振動子から出力される信号から、第１固有振動モードに対応した成分の振幅および位相を検出し、
第２検出部が、前記２次元振動子から出力される信号から、前記第２固有振動モードに対応した成分の振幅および位相を検出し、
第１発振回路が、前記第１検出部によって検出された位相を第１目標位相に近づけるように制御し、
第２発振回路が、前記第２検出部によって検出された位相を第２目標位相に近づけるように制御し、
前記第１目標位相と前記第２目標位相とが異なるように設定されている
積分型ジャイロ装置の制御方法。
【請求項６】
前記第１固有振動モードに対応する駆動信号の周波数が前記第１目標位相に対応する第１共振周波数となるようにフィードバックされ、
前記第２固有振動モードに対応する駆動信号の周波数が前記第２目標位相に対応する第２共振周波数となるようにフィードバックされる
請求項５に記載の積分型ジャイロ装置の制御方法。
【請求項７】
前記第１共振周波数および前記第２の共振周波数の少なくとも一方に基づいて、前記２次元振動子のバーチャル回転の回転速度を得る
請求項６に記載の積分型ジャイロ装置の制御方法。
【請求項８】
角度検出部が、前記第１固有振動モードに対応した成分と前記第２固有振動モードに対応した成分との位相差に基づいて、回転の角度を検出する
請求項５乃至７のいずれか１項に記載の積分型ジャイロ装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、積分型ジャイロ装置および積分型ジャイロ装置の制御方法に関し、例えば、単一（１個）のモードマッチ（直交する２軸の共振周波数が一致）した２次元振動子を用いた積分型ジャイロ装置および積分型ジャイロ装置の制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
積分型ジャイロ装置（積分型ジャイロスコープ等とも称される）には、Q値のミスマッチにより振動角度が固定されてしまう、角度ロックと呼ばれる現象が生じてしまうという問題がある。係る問題について、図１Ａおよび図１Ｂを参照して説明する。図１Ａに示す矢印は、理想的な振動子、即ち、共振周波数とQ値が全ての方向で同じ振動子の振動方向ＶＤを模式的に示している。図１Ａに示すように、振動子に回転が加わらなければ振動方向ＶＤは変化しない。しかしながら、現実の振動子は、Q値が方向依存性を有する。図１Ｂにおける点線Ｌ１は、最もQ値が大きい方向を模式的に示している。図１Ｂの右側の図に示すように、仮に回転が加わらなくても振動方向ＶＤがQ値の最大方向に向かって回転してしまう。一旦、この向きに落ち着いてしまうと、係る状態から抜け出すためにある程度以上の大きさの回転を加える必要がある。
【０００３】
このような角度ロック現象を回避するための技術が提案されている。例えば、下記非特許文献１に記載の技術は、常に一定の回転を振動子に与える（バーチャル回転）ことにより角度ロックを回避するようにしている。与える回転は一定であるので、計測結果（測定された回転角度）から、バーチャル回転によって生じた角度を差し引くことにより加わった回転角度を求めることができる。また、下記非特許文献２に記載の技術は、振動方向を検出し、これと直交する方向の力（バーチャルなコリオリ力）を与えることでバーチャル回転を起こして角度ロック現象を回避するようにしている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Prikhodko、 I. P.; Gregory、 J. A.; Bugrov、 D. I. & Judy、 M. W. (2016)、 Overcoming limitations of Rate Integrating Gyroscopes by virtual rotation、 in '2016 IEEE International Symposium on Inertial Sensors and Systems'、 pp. 5-8.
【非特許文献２】Prikhodko、 I. P.; Gregory、 J. A. & Judy、 M. W. (2017)、 Virtually rotated MEMS gyroscope with angle output、 in '2017 IEEE 30th International Conference on Micro Electro Mechanical Systems (MEMS)'、 pp. 323-326.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、非特許文献１および２に記載の技術では、バーチャル回転を与えるための機構や、バーチャル回転を制御するための構成が必要となり、装置の複雑化や大型化を招来するという問題があった。
【０００６】
本発明の目的の一つは、係る問題を解決するための新規かつ有用な積分型ジャイロ装置および積分型ジャイロ装置の制御方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決するために、本発明は、例えば、
第１固有振動モードに対応する駆動信号および第２固有振動モードに対応する駆動信号によって駆動される単一の２次元振動子と、
２次元振動子から出力される信号から、第１固有振動モードに対応した成分の振幅および位相を検出する第１検出部と、
２次元振動子から出力される信号から、第２固有振動モードに対応した成分の振幅および位相を検出する第２検出部と、
第１検出部によって検出された位相を第１目標位相に近づけるように制御する第１発振回路と、
第２検出部によって検出された位相を第２目標位相に近づけるように制御する第２発振回路と
を有し、
第１目標位相と第２目標位相とが異なるように設定されている
積分型ジャイロ装置である。
【０００８】
また、本発明は、例えば、
第１検出部が、単一の２次元振動子から出力される信号から、第１固有振動モードに対応した成分の振幅および位相を検出し、
第２検出部が、２次元振動子から出力される信号から、第２固有振動モードに対応した成分の振幅および位相を検出し、
第１発振回路が、第１検出部によって検出された位相を第１目標位相に近づけるように制御し、
第２発振回路が、第２検出部によって検出された位相を第２目標位相に近づけるように制御し、
第１目標位相と第２目標位相とが異なるように設定されている
積分型ジャイロ装置の制御方法である。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、バーチャル回転用の制御機構等を追加することなく、２次元振動子にバーチャル回転を与えることが可能となる。なお、本明細書により例示された効果により、本発明の内容が限定して解釈されるものではない。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１Ａ及び図１Ｂは、一般的な積分型ジャイロ装置が有する問題点を説明するための図である。
【図２】図２は、リング型の共振器における振動の一例を説明するための図である。
【図３】図３は、リング型の共振器における振動の一例を説明するための図である。
【図４】図４は、円運動モードを説明するための図である。
【図５】図５は、一般的な同期検波方式を説明するための図である。
【図６】図６は、入力信号からCWモードの成分およびCCWモードの成分を検出する構成、方法を説明するための図である。
【図７】図７は、入力信号からCWモードの成分およびCCWモードの成分を検出する構成、方法を詳細に説明するための図である。
【図８】図８は、所定の参照信号で検波した場合の出力の一例を説明するための図である。
【図９】図９は、所定の参照信号で検波した場合の出力の他の例を説明するための図である。
【図１０】図１０は、所定の参照信号で検波した場合の出力の他の例を説明するための図である。
【図１１】図１１は、所定の参照信号で検波した場合の出力の他の例を説明するための図である。
【図１２】図１２Ａおよび図１２Ｂは、ホールアングルモードについて説明するための図である。
【図１３】図１３は、本発明の実施形態に係るジャイロ装置の構成例を示す図である。
【図１４】図１４は、本発明の実施形態に係る第１検出部の構成例を示す図である。
【図１５】図１５は、本発明の実施形態に係る第２検出部の構成例を示す図である。
【図１６】図１６Ａおよび図１６Ｂは、本発明の実施形態に係る角度検出部の構成例を示す図である。
【図１７】図１７は、本発明の実施形態に係るジャイロ装置における信号の流れを模式的に示した図である。
【図１８】図１８は、一般的なバネ‐質量系の共振特性を示す図である。
【図１９】図１９Ａおよび図１９Ｂは、バーチャル回転を説明するための図である。
【図２０】図２０は、角度ロック現象を説明するための図である。
【図２１】図２１Ａおよび図２１Ｂは、２次元振動子がバーチャル回転することにより得られる効果の一例を説明するための図である。
【図２２】図２２Ａは、実施形態に係る２次元振動子の温度を変化させるタイミングの例を説明するための図であり、図２２Ｂは、共振周波数が温度依存性を有することを説明するための図である。
【図２３】図２３は、バーチャル回転の回転速度と温度との関係を説明するための図である。
【図２４】図２４は、バーチャル回転の有無によって生じ得る検出角度の誤差を説明するための図である。
【図２５】図２５Ａは、バーチャル回転の回転速度を一定と仮定した場合に生じ得る問題点を説明するための図であり、図２５Ｂは、バーチャル回転の回転速度の温度依存性を考慮した処理により得られる効果の一例を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態等について図面を参照しながら説明する。なお、説明は以下の順序で行う。
＜１．一実施形態＞
＜２．変形例＞
以下に説明する実施形態等は本発明の好適な具体例であり、本発明の内容がこれらの実施形態等に限定されるものではない。
なお、本出願人は、先に、ジャイロ装置に関する国際特許出願（ＰＣＴ／ＪＰ２０１７／００８７８８）を提案している。係る国際特許出願で開示された事項は、本件特許出願に適用することができる。
【００１２】
＜１．一実施形態＞
本発明の一実施形態に係るジャイロ装置について説明する。本発明の一実施形態に係るジャイロ装置は、FM(Frequency Modulation)モードにより駆動されるジャイロ装置の駆動を採用している。FMモードの特徴としては、他の方法（例えば、AM（Amplitude Modulation）モードやフォースリバランスと呼ばれる方法）に比べ、感度（スケールファクタ）が正確で安定する、原理的に温度特性に優れている、ダイナミックレンジに制限がない等の利点を有している点が挙げられる。
【００１３】
また、本実施形態に係るジャイロ装置は、ホールアングルモード（Whole Angle Mode）（積分ジャイロ等とも称される、代表例にはフーコーの振り子がある）のジャイロ装置として構成している。ホールアングルモードのジャイロ装置は、回転した角度そのものを検出することができる。
【００１４】
［本実施形態の前提となる技術について］
本発明の理解を容易とするために、本実施形態の前提となる技術（FMモードおよびホールアングルモード）について説明する。
【００１５】
（FMモードについて）
始めにFMモードの基本的な原理について説明する。なお、FMモードの原理そのものは公知であるのでここでは概略的な説明に留める。FMモードのジャイロは、直交（独立）する２軸方向に振動する振動子（共振子、共振器とも称される）で構成される。FMモードでは、各軸における共振周波数を一致させた振動子（モードマッチ）を用いる。この状態において、振動子に対して回転角速度を与えると、下記の数式１が導出されることが知られている。なお、数式１におけるλは共振周波数、ωは回転を与えていない場合の共振周波数（モードマッチしてあるので、２軸ともに同じ共振周波数）、Ωzは振動子に与えられる回転角速度を表している。
【００１６】
なお、以下で言及する振動は直線方向（例えばX方向、Y方向）に限らず、平面内のモードマッチした直交振動モードであれば、どのような振動でも利用できる。例えば、リング型の共振器の場合は、図２，図３に示すように、直交する２つの振動は必ずしも単純な直線振動にはならないが、それぞれの振動モードにおける変位の状態をモード座標（一般化座標）で表すと、直線振動と全く同じように扱うことができる。以下では、これらのモード座標（一般化座標）も含めて、一つのモードを"X軸（もしくはX方向）"、これと直交するモードを"Y軸（もしくはY方向）"と呼ぶ（なお、図２，３におけるモード１、２は数学的、もしくは振動学的に直交している状態を示している）。
【００１７】
【数１】
2019168244.tif 000003
【００１８】
数式１から下記の数式２が導出される。
【００１９】
【数２】
2019168244.tif 000004
【００２０】
すなわち、数式２により示されるように、回転が与えられない時にはX軸、Y軸方向の共振周波数が一致していた、すなわちモードマッチしていたものが、回転を与えることにより共振周波数λがω＋ｋΩzとω−ｋΩzとに分かれる。このときの固有振動モードは、図４Ａに示す時計回転方向（CW）と図４Ｂに示す半時計回転方向（CCW）の円運動モードである。CWの円運動モードの共振周波数λ1は下記の数式３により、また、CCWの円運動モードの共振周波数λ2は下記の数式４により表される。
【００２１】
【数３】
2019168244.tif 000005
【００２２】
【数４】
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【００２３】
すなわち、モードマッチしている振動子に回転が与えられた場合には、固有振動モードは直線（X方向もしくはY方向単独の振動）ではなく、回転振動（X方向とY方向の振動の位相が±90度（°)ずれている２次元振動）になる。ここで、上述したように、λ1（ω＋ｋΩz）に対応する運動はCWモードに対応しており、λ2（ω−ｋΩz）に対応する運動はCCWモードに対応している。また、ｋはスケールファクタであり、加えられた物理回転と振動子に実際に加わる実効的な回転の比に関する定数である。ｋは定数であり、本発明の本質には影響しないため、式を簡略化するために、以下ではk=1と仮定して話をすすめる。なお、実際の振動子の回転は、これらCWモードおよびCCWモードの重ねあわせとなる。この２つの共振周波数λ1、λ2の差（ずれ）が回転角速度Ωzに比例することから、２つの共振周波数λ1、λ2を検出すれば、下記の数式５により回転角速度Ωzを得ることができる。
【００２４】
【数５】
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【００２５】
（各モードの成分の検出方法について）
以上、FMモードについて説明した。本発明の実施形態では、上述したFMモードで２次元にモードマッチした１個の振動子（以下、２次元振動子と適宜、称する）を励振させる。したがって、回転角速度Ωzを得るためには、２次元振動子の回転振動（出力）に含まれるCWモード（第１の固有振動モード）の成分とCCWモード（第２の固有振動モード）の成分を独立して検出する必要がある。そこで、次に、２次元振動子の出力からCWモードの成分とCCWモードの成分を分離して検出する方法について説明する。
【００２６】
図５は、一般的な同期検波方式を説明するための図である。入力信号(Signal)SIにある所定の振幅（Amplitude）および位相(Phase)を有する信号が入力される。入力信号SIが分岐され、乗算器（ミキサ）１、３のそれぞれに入力される。同期検波方式では、位相を90度ずらした２つの信号を参照信号として使用し、この参照信号を別々の乗算器１、３で乗算した後、フィルタ処理を行うことで復調出力を得る。例えば、参照信号としてcos波およびsin波が使用され、入力信号SIにcos波を乗算する処理が乗算器１により行われ、入力信号SIにsin波を乗算する処理が乗算器３により行われる。
【００２７】
乗算器１から出力される信号がLPF(Low Pass Filter)２に入力されフィルタ処理がなされる。LPF２によるフィルタ処理により、LPF２からは、参照信号（本例ではcos波）と同じ周波数であり、且つ、同じ位相を持つ成分のみが出力される。
【００２８】
一方、乗算器３から出力される信号がLPF４に入力され、フィルタ処理がなされる。LPF４によるフィルタ処理により、LPF４からは、乗算器３における参照信号(本例ではsin波)と同じ周波数であり、且つ、同じ位相を持つ成分のみが出力される。
【００２９】
LPF２、４からの出力により入力信号SIが復調され、復調出力に基づいて入力信号SIの振幅ｒと位相θとが検出される。
【００３０】
本発明の実施形態では、この同期検波方式を発展、応用してCWモードの成分とCCWモードの成分とを検出する処理が行われる。なお、以下の説明では、２次元振動子内に生じているCWモードとCCWモードとが組み合わさった信号から、CWモードの成分のみを検出する例について説明するが、同様の処理によりCCWモードの成分を検出することができる。
【００３１】
図６は、入力信号SIからCWモードの成分を検出する方法を説明するための図である。入力信号SIとして、２次元振動子から出力される信号が入力される。２次元振動子を使用した場合には、図示するように、X、Y方向の成分を含むベクトル的な表記で入力信号SIを示すことができる。
【００３２】
入力信号SIが分岐され、乗算器１、３のそれぞれに入力される。参照信号として信号CW-I(In phase)、CW-Q(Quadrature Phase)が使用され、入力信号SIに信号CW-Iを乗算する処理が乗算器１により行われ、入力信号SIに信号CCW-Iを乗算する処理が乗算器３により行われる。信号CW-I、信号CW-Qは、図６にシンボル的に示されているように、振幅、周波数、回転方向は同じで位相が90度ずれている信号である。
【００３３】
入力信号SIに対して信号CW-Iが乗算器１により乗算され、その出力がLPF２に供給される。入力信号SIに対して信号CW-Qが乗算器３により乗算され、その出力がLPF４に供給される。LPF２、４のそれぞれによるフィルタ処理の結果、入力信号SIが復調され、復調出力に基づいて入力信号SIに含まれるCWモードの成分の振幅ｒおよび位相θを検出することができる。
【００３４】
図７は、上述した乗算器１、３の詳細な構成例を説明するための図である。乗算器１は、例えば、乗算器１ａと、乗算器１ｂと、加算器１ｃとを備えている。乗算器３は、例えば、乗算器３ａと、乗算器３ｂと、加算器３ｃとを備えている。
【００３５】
上述したように、２次元振動子の場合は入力信号SIとしてX軸、Y軸方向の信号（振幅）（以下、信号SIX、SIYと適宜、称する）が乗算器１に入力される。乗算器１ａは、信号SIXに対して信号CW-IのX軸方向の成分を乗算し、乗算器１ｂは、信号SIYに対して信号CW-IのY軸方向の成分を乗算する。加算器１ｃは、乗算器１ａ、１ｂの出力を加算してLPF２に出力する。
【００３６】
乗算器３ａは、信号SIXに対して信号CW-QのX軸方向の成分を乗算し、乗算器３ｂは、信号SIYに対して信号CW-QのY軸方向の成分を乗算する。加算器３ｃは、乗算器３ａ、３ｂの出力を加算してLPF４に出力する。
【００３７】
上述した方法により、２次元振動子の出力に含まれるCWモードの成分を検出できる点について、図８乃至図１１を参照して更に詳細に説明する。図８に示される例は、参照信号として信号CW-Iを使用して検波する例である。なお、本例では、CW-IのX軸方向の信号をsin波とし、Y軸方向の信号をcos波としている。入力信号SIが信号CW-Iの成分のみと仮定した場合には、乗算器１ａの出力波形は波形WA１ａとなり、乗算器１ｂの出力波形は波形WA２ａとなる。各乗算器の出力を加算器１ｃで加算した信号の波形は、波形WA３ａとなる。この信号波形をLPF２に通すと、LPF２によるフィルタ処理は平均を得る処理と等価の処理であることから、得られる信号の波形は波形WA３ａと同様の波形WA４ａ（直流成分）となる。すなわち、入力信号SIに信号CW-Iの成分が含まれる場合は、信号CW-Iを使用した検波によりその成分を検出することができる。
【００３８】
図９に示される例は、参照信号として信号CW-Iを使用して検波する例であるが、入力信号SIが信号CW-Iと位相が90度異なる信号CW-Qの成分のみと仮定した例である。この場合には、乗算器１ａの出力波形は波形WA１ｂとなり、乗算器１ｂの出力波形は波形WA２ｂとなる。これらの波形の出力を加算器１ｃで加算した信号は図示する通り０となり、したがって、LPF２の出力も図示する通り０となる。
【００３９】
図１０に示される例は、参照信号として信号CW-Iを使用して検波する例であるが、入力信号SIが信号CW-Iと回転方向が異なる反時計回りの信号CCW-Iの成分のみと仮定した例である。この場合には、乗算器１ａの出力波形は波形WA１ｃとなり、乗算器１ｂの出力波形は波形WA２ｃとなる。各乗算器の出力を加算器１ｃで加算した信号の波形は、０を中心として対称となる波形WA３ｃとなる。この波形WA３ａの信号をLPF２に通すとその出力は図示する通り０となる。
【００４０】
図１１に示される例は、参照信号として信号CW-Iを使用して検波する例であるが、入力信号SIが信号CW-Iと回転方向が異なる反時計回りの信号であり、信号CCW-Iと位相が90度異なる信号CCW-Qの成分のみと仮定した例である。この場合には、乗算器１ａの出力波形は波形WA１ｄとなり、乗算器１ｂの出力波形は波形WA２ｄとなる。各乗算器の出力を加算器１ｃで加算した信号の波形は、０を中心として対称となる波形WA３ｄとなる。この波形WA３ｄの信号をLPF２に通すとその出力は図示の通り０となる。
【００４１】
すなわち、２次元振動子内に生じている任意の２次元振動（CW-I、CW-Q、CCW-I、CCW-Qの線型結合で表される）を、信号CW-Iを参照信号として同期検波すると、２次元振動子の出力信号に含まれる信号CW-Iの成分のみが得られる。このことは参照信号として他の信号を使用した場合の検出される成分についても当てはまる。以上をまとめると下記の表１が得られる。
【００４２】
【表１】
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【００４３】
表１に示すように、２次元振動子の出力に信号CW-Qの成分が含まれている場合には、参照信号を信号CW-Qとして検波できる一方、他の信号の成分については出力が０となる。２次元振動子の出力に信号CCW-Iの成分が含まれている場合には、参照信号を信号CCW-Iとして検波できる一方、他の信号の成分については出力が０となる。２次元振動子の出力に信号CCW-Qの成分が含まれている場合には、参照信号を信号CCW-Qとして検波できる一方、他の信号の成分については出力が０となる。つまり、例えば２個の検出器を設け、各検出器における参照信号を信号CW-Iおよび信号CW-Qの組合せ、信号CCW-Iおよび信号CCW-Qの組合せにそれぞれ設定すれば、２次元振動子の出力からCWモードの成分およびCCWモードの成分を独立して検出できることになる。
【００４４】
（ホールアングルモードについて）
次にホールアングルモードについて図１２を参照して概略的に説明する。振動子にCWモード（共振周波数ω＋Ωz）およびCCWモード（共振周波数ω−Ωz）の回転を与えると、両回転の振幅が同じで位相差φがない（φ＝０）の場合には、図１２Ａに示すように直線振動となる。ここで、振動子に回転が加わると位相差φが生じ、この位相差φにより図１２Ｂに示すように振動の方向が回転する。振動の方向の回転角度は、位相差φの１／２となることが知られている。例えば、図１２Ｂは位相差φが６０度の例であり、この位相差φの１／２（３０度）だけ振動の方向が回転する。すなわち、ホールアングルモードのジャイロ装置ではこの位相差φを検出し、位相差φに１／２を乗算することで回転した角度そのものを検出することができる。
【００４５】
［ジャイロ装置について］
（ジャイロ装置の構成例）
以上の説明を踏まえて、本発明の一実施形態に係るジャイロ装置について説明する。図１３は、本発明の一実施形態に係るジャイロ装置（ジャイロ装置１０）の構成例を示す図である。ジャイロ装置１０は、例えば、単一の２次元振動子１５と、駆動信号生成部２０と、第１検出部３０ａと、第１発振回路の一例としての第１PLL(Phase Locked Loop)回路４０ａと、第１ゲインコントロール部の一例としての第１AGC(Automatic Gain Control)部５０ａと、第２検出部３０ｂと、第２発振回路の一例としての第２PLL回路４０ｂと、第２ゲインコントロール部の一例としての第２AGC部５０ｂと、２次元振動子１５の入力側に設けられた増幅器６１ａ、６１ｂと、２次元振動子１５の出力側に設けられた増幅器６２ａ、６２ｂとを備えている。
【００４６】
なお、図示は省略しているが、ジャイロ装置１０は、DA(Digital to Analog)変換器およびAD(Analog to Digital)変換器を備え、デジタル信号処理により実現しても良い。この場合、DA変換器は、例えば、増幅器６１ａ、６１ｂの前段に設けられ、駆動信号生成部２０から出力されるデジタル形式の駆動信号をアナログ形式に変換するように構成される。また、AD変換器は、例えば、増幅器６２ａ、６２ｂの後段に設けられ、２次元振動子１５から出力されるアナログ形式の信号をデジタル形式に変換するように構成される。
【００４７】
２次元振動子１５は、例えば、リング形状を成しCWモードおよびCCWモードのそれぞれに対応した駆動信号により励振可能な振動部材である。なお、２次元振動子１５の形状はリング形状に限定されるものではなく、正四角板、円柱、正四角柱、４個のマスを使用した４重マス型等、任意の形状とすることが可能である。
【００４８】
駆動信号生成部２０は、CWモードに対応する駆動信号およびCCWモードに対応する駆動信号を生成し、これらを多重化した駆動信号を２次元振動子１５に供給する。駆動信号生成部２０から供給される駆動信号により２次元振動子１５が励振させられる。本例では、CWモードに対応するX軸方向の駆動信号としてcos波（以下、coscw信号と表記する）、Y軸方向の駆動信号として-sin波（以下、-sincw信号と表記する）を用いている。なお、駆動信号は、Y方向信号がX方向信号に比べて90度位相が進んでいれば、必ずしもcos波、-sin波である必要はない。また、CCWモードに対応するX軸方向の駆動信号として-cos波（以下、-cosCCW信号と表記する）、Y軸方向の駆動信号として-sin波（以下、-sinCCW信号と表記する）を用いている。なお、駆動信号は、Y方向信号がX方向信号に比べて90度位相が遅れていれば、必ずしも-cos波、-sin波である必要はない。より具体的には、駆動信号生成部２０は、例えば、乗算器２０１と、乗算器２０２と、乗算器２０３と、乗算器２０４と、加算器２０５と、加算器２０６とを備えている。
【００４９】
第１検出部３０ａは、２次元振動子１５の出力に含まれるCW成分の振幅rcwおよび位相θcwを検出する。なお、第１検出部３０ａの詳細については後述する。
【００５０】
第１PLL回路４０ａは、位相比較器４１ａと、PID(Proportional Integral Differential)制御部４２ａと、VCO(Voltage Controlled Oscillator)やNCO（Numerical Controlled Oscillator）等の発振周波数を変化することができる発振器４３ａとを備えている。図示が煩雑となることを防止するために詳細な図示を省略しているが、第１PLL回路４０ａの出力（全ての出力でもよいし一部の出力でもよい）が駆動信号生成部２０、第１検出部３０ａのそれぞれにフィードバックされるように構成されている。位相比較器４１ａには、第１目標位相である目標位相θcw、setが与えられる。
【００５１】
第１AGC部５０ａは、振幅比較器５１ａと、PID制御部５２ａとを備えている。第１AGC部５０ａの出力が駆動信号生成部２０にフィードバックされるように構成されている。
【００５２】
第２検出部３０ｂは、２次元振動子１５の出力に含まれるCCW成分の振幅rCCWおよび位相θCCWを検出する。なお、第２検出部３０ｂの詳細については後述する。
【００５３】
第２PLL回路４０ｂは、位相比較器４１ｂと、PID制御部４２ｂと、VCOやNCO等の発振周波数を変化することができる発振器４３ｂとを備えている。図示が煩雑となることを防止するために詳細な図示を省略しているが、第２PLL回路４０ｂの出力（全ての出力でもよいし一部の出力でもよい）が駆動信号生成部２０、第２検出部３０ｂのそれぞれにフィードバックされるように構成されている。位相比較器４１ｂには、第２目標位相である目標位相θccw、setが与えられる。
【００５４】
第２AGC部５０ｂは、振幅比較器５１ｂと、PID制御部５２ｂとを備えている。第２AGC部５０ｂの出力が駆動信号生成部２０にフィードバックされるように構成されている。
【００５５】
図１４は、第１検出部３０ａの構成例を説明するための図である。第１検出部３０ａは、２次元振動子１５から出力される信号が分岐されて入力される検出器３１ａ、３２ａと、検出器３１ａの出力にフィルタ処理を行うLPF３３ａと、検出器３２ａの出力にフィルタ処理を行うLPF３４ａと、LPF３３ａおよびLPF３４ａからの出力に基づいて２次元振動子１５の出力信号に含まれるCW成分の振幅ｒcwおよび位相θcwを検出する振幅位相検出部３５ａとを備えている。
【００５６】
検出器３１ａは、２次元振動子１５からの出力のうちX軸方向の成分が入力される乗算器３１０ａと、２次元振動子１５からの出力のうちY軸方向の成分が入力される乗算器３１１ａと、乗算器３１０ａ、３１１ａのそれぞれの出力を加算する加算器３１２ａとを備えている。検出器３２ａは、２次元振動子１５からの出力のうちX軸方向の成分が入力される乗算器３２０ａと、２次元振動子１５からの出力のうちY軸方向の成分が入力される乗算器３２１ａと、乗算器３２０ａ、３２１ａのそれぞれの出力を加算する加算器３２２ａとを備えている。
【００５７】
なお、本例では、X軸方向のCW-I成分をsin信号とし、Y軸方向のCW-I成分をcos信号とし、X軸方向のCW-Q成分をcos信号とし、Y軸方向のCW-Q成分を-sin信号としている。
【００５８】
図１５は、第２検出部３０ｂの構成例を説明するための図である。第２検出部３０ｂは、２次元振動子１５からの信号が分岐されて入力される検出器３１ｂ、３２ｂと、検出器３１ｂの出力にフィルタ処理を行うLPF３３ｂと、検出器３２ｂの出力にフィルタ処理を行うLPF３４ｂと、LPF３３ｂおよびLPF３４ｂからの出力に基づいて２次元振動子１５の出力信号に含まれるCCW成分の振幅ｒCCWおよび位相θCCWを検出する振幅位相検出部３５ｂとを備えている。
【００５９】
検出器３１ｂは、２次元振動子１５からの出力のうちX軸方向の成分が入力される乗算器３１０ｂと、２次元振動子１５からの出力のうちY軸方向の成分が入力される乗算器３１１ｂと、乗算器３１０ｂ、３１１ｂのそれぞれからの出力を加算する加算器３１２ｂとを備えている。検出器３２ｂは、２次元振動子１５からの出力のうちX軸方向の成分が入力される乗算器３２０ｂと、２次元振動子１５からの出力のうちY軸方向の成分が入力される乗算器３２１ｂと、乗算器３２０ｂ、３２１ｂのそれぞれの出力を加算する加算器３２２ｂとを備えている。
【００６０】
なお、本例では、X軸方向のCCW-I成分を-sin信号とし、Y軸方向のCCW-I成分をcos信号とし、X軸方向のCCW-Q成分を-cos信号とし、Y軸方向のCCW-Q成分を-sin信号としている。
【００６１】
本実施形態に係るジャイロ装置１０はホールアングルモードのジャイロ装置であることから、ジャイロ装置１０は、回転角度を検出する構成を有している。図１６Ａは、回転角度を検出する角度検出部（角度検出部８０ａ）の構成例を示す図である。角度検出部８０ａは、減算器８１ａと、乗算器８２ａとを備えている。CW、CCW各モードの位相（θcw、θCCW（これらは、各モードの励振信号に対する実際の振動の位相を表す）とは異なる)をθ'cw、θ'CCWとすると、これらは、例えばNCOの内部変数等を読み取ることで得ることができる。減算器８１ａには、この位相θ'cwをθ'CCWが入力される。減算器８１ａが位相θ'cw、位相θ'CCWを減算して位相差φを得、その結果を乗算器８２ａで定数倍（ｋ＝１の理想的なX-Y振動子では１／２倍）することにより回転角度（Angle）を検出することができる。
【００６２】
図１６Ｂは、角度検出部の他の構成例を示す図である。図１６Ｂに示す角度検出部８０ｂは、例えば、復調部８１ｂと、少なくとも位相差を検出する位相差検出部８２ｂと、乗算器８３ｂとを備えている。復調部８１ｂは、第２PLL回路４０ｂから供給されるcosCCW信号をcoscw信号およびsincw信号を使用して復調（同期検波）する。その結果に基づいて位相差検出部８２ｂが位相差φを検出し、乗算器８３ｂが検出された位相差φを定数倍（ｋ＝１の理想的なX-Y振動子では１／２倍）することにより回転角度を検出することができる。
【００６３】
なお、角度検出部８０ａ、８０ｂは、ジャイロ装置１０とは異なる他の装置に組み込まれていてもよく、当該他の装置によって回転角度を検出する処理が行われてもよい。
【００６４】
（ジャイロ装置の動作例）
次に、ジャイロ装置１０の動作例について図１３〜図１７を参照しながら説明する。駆動信号生成部２０は、２次元振動子１５に対する駆動信号を生成する。coscw信号および-sincw信号のそれぞれに対して、PID制御部５２ａからフィードバックされた信号が乗算器２０１、２０２で乗算された後、乗算器２０１からの出力信号が加算器２０５に供給され、乗算器２０２からの出力信号が加算器２０６に供給される。-cosCCW信号および-sinCCW信号のそれぞれに対して、PID制御部５２ｂからフィードバックされた信号が乗算器２０３、２０４で乗算された後、乗算器２０３からの出力信号が加算器２０５に供給され、乗算器２０４からの出力信号が加算器２０６に供給される。加算器２０５は、乗算器２０１からの出力信号と乗算器２０３からの出力信号とを加算して出力する。加算器２０５からの出力信号が増幅器６１ａにより適宜な増幅率でもって増幅された後、２次元振動子１５に入力Xdとして入力される。一方、加算器２０６は、乗算器２０２からの出力信号と乗算器２０４からの出力信号とを加算して出力する。加算器２０６からの出力信号が増幅器６１ｂにより適宜な増幅率でもって増幅された後、２次元振動子１５に入力Ydとして入力される。
【００６５】
入力Xd、Ydによって２次元振動子１５が励振され、２次元振動子１５からの出力Xs、Ysが得られる。２次元振動子１５からの出力Xs、Ysが増幅器６２ａ、６２ｂによって適宜な増幅率でもって増幅された後、出力Xsが分岐されて第１、第２検出部３０ａ、３０ｂのそれぞれに入力され、出力Ysが分岐されて第１、第２検出部３０ａ、３０ｂのそれぞれに入力される。
【００６６】
第１検出部３０ａは、２次元振動子１５の出力に含まれるCW成分を検出する。具体的には、第１検出部３０ａにおける検出器３１ａが信号CW-Iを使用して検波し、その結果にLPF３３ａによるフィルタ処理を行うことで２次元振動子１５の出力に含まれるCW-I成分を検出し、検出結果を振幅位相検出部３５ａに供給する。また、第１検出部３０ａにおける検出器３２ａが信号CW-Qを使用して検波し、その結果にLPF３４ａによるフィルタ処理を行うことで２次元振動子１５の出力に含まれるCW-Q成分を検出し、検出結果を振幅位相検出部３５ａに供給する。振幅位相検出部３５ａは、LPF３３ａおよびLPF３４ａからの出力に基づいて２次元振動子１５の出力信号に含まれるCW成分の振幅ｒcwおよび位相θcwを検出する。すなわち、既述したように、信号CW-I、信号CW-Qのそれぞれを参照信号として同期検波することで、２次元振動子１５の出力に含まれるCW成分のみを検出することができる。
【００６７】
第１検出部３０ａにより検出された位相θcwが第１PLL回路４０ａに供給される。第１PLL回路４０ａにおける位相比較器４１ａは、位相θcwと目標位相θcw、setとを比較し、比較結果に基づいてPID制御部４２ａが位相θcwを目標位相θcw、setに近づけるための制御信号を出力する。このPID制御部４２ａからの出力で発振器４３ａの周波数を制御し、これにより発振器４３ａから信号sincwおよび信号coscwが出力される。これらの信号が入力側にフィードバックされることで、CWモードが励振される。また、信号sincwおよび信号coscwが第１検出部３０ａにフィードバックされ、これに基づいて参照信号としての信号CW-I、信号CW-Qが生成される。本例では、フィードバックされる信号と参照信号との間に、sin=sincw、cos=coscw、-sin=-1*sincwの関係が成り立っている。
【００６８】
第１検出部３０ａにより得られた振幅ｒcwが第１AGC部５０ａに供給される。第１AGC部５０ａにおける振幅比較器５１ａは、振幅ｒcwと所定の第１設定値Rset、cwとを比較し、比較結果に基づいてPID制御部５２ａが、振幅ｒcwが所定の第１設定値Rset、cwとなる制御を実行する。PID制御部５２ａからの出力が駆動信号生成部２０にフィードバックされ、CWモードに対応する駆動信号の振幅が第１設定値Rset、cwで維持されるようにゲインをコントロールする制御がなされる。
【００６９】
２次元振動子１５の出力に含まれるCCW成分を検出する系についても同様の処理が実行される。具体的には、第２検出部３０ｂにおける検出器３１ｂが信号CCW-Iを使用して検波し、その結果にLPF３３ｂよるフィルタ処理を行うことで２次元振動子１５の出力に含まれるCCW-I成分を検出し、検出結果を振幅位相検出部３５ｂに供給する。また、第２検出部３０ｂにおける検出器３２ｂが信号CCW-Qを使用して検波し、その結果にLPF３４ｂによるフィルタ処理を行うことで２次元振動子１５の出力に含まれるCCW-Q成分を検出し、検出結果を振幅位相検出部３５ｂに供給する。振幅位相検出部３５ｂは、LPF３３ｂおよびLPF３４ｂからの出力に基づいて２次元振動子１５の出力信号に含まれるCCW成分の振幅ｒCCWおよび位相θCCWを検出する。すなわち、上述したように、信号CCW-I、信号CCW-Qのそれぞれを参照信号として同期検波することで、２次元振動子１５の出力に含まれるCCW成分のみを検出することができる。
【００７０】
第２検出部３０ｂにより得られた位相θCCWが第２PLL回路４０ｂに供給される。第２PLL回路４０ｂにおける位相比較器４１ｂは、位相θCCWと目標位相θCCW、setとを比較し、比較結果に基づいてPID制御部４２ｂが位相θCCWを目標位相θCCW、setに近づけるための制御信号を生成する。このPID制御部４２ｂからの制御信号で発振器４３ｂの周波数を制御し、CCWモードを励振する。これにより発振器４３ｂの周波数はCCWモードの共振周波数となる。また、発振器４３ｂの信号sinCCWおよび信号cosCCWが第２検出部３０ｂにフィードバックされ、これに基づいて参照信号としての信号CCW-I、信号CCW-Qが生成される。本例では、フィードバックされる信号と参照信号との間に、-sin=sinccw、cos=cosccw、-cos=-1*cosccw、の関係が成り立っている。
【００７１】
第２検出部３０ｂにより得られた振幅ｒCCWが第２AGC部５０ｂに供給される。第２AGC部５０ｂにおける振幅比較器５１ｂは、振幅ｒCCWと第２設定値Rset、CCWとを比較し、比較結果に基づいてPID制御部５２ｂが、振幅ｒCCWが第２設定値Rset、CCWとなる制御を実行する。PID制御部５２ｂからの出力が駆動信号生成部２０にフィードバックされ、CCWモードに対応する駆動信号の振幅が第２設定値Rset、CCWで維持されるようにゲインをコントロールする制御がなされる。
【００７２】
図１７は、ジャイロ装置１０における信号の流れを模式的に示した図である。図１７における太線が信号の流れを示している。２次元振動子１５の出力に含まれるCCW成分は第１検出部３０ａによりカットされ、CW成分のみが一方の系（図１７における上側の系）をループすることになる。２次元振動子１５の出力に含まれるCW成分は第２検出部３０ｂによりカットされ、CCW成分のみが他方の系（図１７における下側の系）をループすることになる。
【００７３】
［角度ロック現象を回避するための設定］
次に、上述した角度ロック現象を回避するためのジャイロ装置１０に対する設定について説明する。本発明では、ジャイロ装置１０に対して適切な設定を行うだけで、目的とするバーチャル回転を２次元振動子１５に与えることが可能となる。なお、バーチャル回転とは、角度ロック現象を回避するために２次元振動子に与えられる（ほぼ）一定速度の仮想的な回転を意味する。以下、具体的に説明する。
【００７４】
始めに、角度ロック現象を回避するための設定について、基本的な考え方について述べる。図１８は、一般的なバネ−質量系の共振特性を示している。図１８における横軸は周波数、縦軸は振幅および位相（単位:rad）を示している。なお、図１８等では、各軸の値を、所定の基準値を用いて正規化した任意単位（a.u(arbitrary unit)）として示す場合がある。図１８における実線のラインＬＮ１１は振幅の変化を示しており、点線のラインＬＮ１２は位相の変化を示している。振幅が最大となる共振周波数では、位相（駆動力と実際の振動の位相差）は-90°となる（ラインＬＮ２１により示されている。）。共振周波数から少しはなれた周波数では、位相が-90°から少しずれる（一例がラインＬＮ２２およびラインＬＮ２３により示されている。）。
【００７５】
上述したように、本実施形態では、PLL回路（具体的には、第１PLL回路４０ａおよび第２PLL回路４０ｂ）を用いて２次元振動子１５を駆動している。通常、駆動における目標位相は-90°、つまり、位相θCW及び位相θccwに対応する周波数が、振幅が最大となる共振周波数となるように設定される。
【００７６】
本実施形態では、２次元振動子１５から出力されるCW成分の信号に対する目標位相θcw、setおよび２次元振動子１５から出力されるCCW成分の信号に対する目標位相θccw、setを-90°から意図的にずらす、すなわち、共振周波数からずらすことによりバーチャル回転を励起する。
【００７７】
例えば、図１９Ａに示すように、目標位相θcw、setを-π/2より小さくし、目標位相θccw、setを-π/2より大きくする。係る設定により、CW成分の信号の共振周波数はfcw>f0となり、CCW成分の信号の共振周波数はfccw<f0となり共振周波数が異なるものとなる。この周波数の違いにより、図１９Ｂに示すように、時間の経過と共にCW成分の信号（駆動信号）とCCW成分の信号（駆動信号）との位相がずれていき、２次元振動子１５に物理的な回転を与えなくても、CW成分の信号とCCW成分の信号とを重ねあわせた振動の振動方向が回転する。つまり、２次元振動子１５がバーチャルに回転する。なお、本実施形態に係るジャイロ装置１０はホールアングルモードのジャイロ装置であることから、図１９Ｂに示すように、回転方向の角度は、（k=1を仮定すると）位相のずれΔφに対して1/2を乗じた角度で与えられる。なお、目標位相の範囲は、振動子の共振状態が維持できる範囲であればいかなる値でもよい。また、一方の目標位相のみを変化させてもよい。
【００７８】
（効果の一例）
図２０及び図２１を参照して、本実施形態の効果の一例について説明する。図２０は、ジャイロ装置１０における目標位相θcw、setおよび目標位相θccw、setを共に-π/2に設定した場合、換言すれば、２次元振動子１５に対してバーチャル回転を与えない場合の位相差(CW成分の信号とCCW成分の信号の位相差)の長期応答を示す図である。図２０に示すグラフの縦軸は位相差を示し、横軸は時間(s)を示している。図２０には、複数のラインＬＮ３１〜ＬＮ３６が示されているが、これは様々な初期振動方向を示している。なお、ジャイロ装置１０は、物理的な角速度を与えずに、Ω=0の測定装置に固定した。
【００７９】
図２０に示すように、測定された位相差は、時間の経過と共に、全ての条件において約90°に移動（収束）した。これは、２次元振動子１５のQ値の不均一により、回転角度がある一定値（本例における90°）に向かって回転していること、つまり、角度ロック現象が生じていることを意味する。なお、位相差は、約2°/S(360°/180秒)で変化し、この例におけるジャイロ装置はこの角速度よりも遅い動きをホールアングルモードとしては検出できないことを示唆する。
【００８０】
図２１Ａおよび図２１Ｂを参照して、２次元振動子１５にバーチャル回転を与えた場合により得られる計測結果の一例を示す。なお、２次元振動子１５は、外部に設置した空冷ファンにより一定冷却することで温度の均一化を図った。また、一例として、位相比較器４１ａの目標位相θcw、setを-110°に、位相比較器４１ｂの目標位相θccw、setを-70°にそれぞれ設定した。目標位相に応じたCW成分の信号の周波数とCCW成分の信号の周波数との間の周波数差（Δf=fcw-fccw）として0.163(Hz)が観測された。なお、図２１Ａ及び図２１Ｂでは、２次元振動子１５が静止した状態から、図２１ＢにおけるタイミングT3で90°回転させ、再び静止させた場合の結果を示している。
【００８１】
図２１Ａは、CW成分の信号とCCW成分の信号との位相差に応じたジャイロ装置１０の出力（２次元振動子１５の振動方向）の時間変化をラインＬＮ４１により示した図である。図２１Ａに示すグラフの縦軸(Detected Angle)はジャイロ装置１０の出力（振動子の振動方向）を示し、横軸は時間(s)を示している。図２１Ａに示すように、２次元振動子１５に与えられるバーチャル回転により、２次元振動子１５の振動方向が直線的（略リニア）に変化している。これは、角度ロック現象が生じていないことを意味する。
【００８２】
バーチャル回転速度を一定と仮定すると、バーチャル回転によって２次元振動子１５に誘起されるCWとCCWの位相差（つまりホールアングルモードの角度出力）は時間に対して直線的に変化する。そこで、このバーチャルな回転成分を図２１Ａの結果から差し引くことで、２次元振動子１５に物理的に加わった回転のみを知ることができる。このように、バーチャル回転を差し引いた結果を図２１ＢのラインＬＮ４２に示す。図からわかるように、２次元振動子１５に物理的に加えた回転角度（本例では90°）が検出できている。また、図２０の場合のように、Q値の最大方向にトラップされてしまうことはなく、角度ロックが解消されていることがわかる。
【００８３】
このように、本実施形態に係るジャイロ装置１０は、目標位相θcw、setおよび目標位相θccw、setに対して適切な設定を行うだけで２次元振動子１５にバーチャル回転を与えることができ、角度ロック現象を回避することが可能となる。
【００８４】
［バーチャル回転の温度依存性を考慮した処理］
上述した説明では、バーチャル回転の回転速度が一定であることを前提にして説明した。しかしながら、バーチャル回転の回転速度は、一定であるとは限らない。本発明者は、バーチャル回転の回転速度に温度依存性（温度による回転速度の変化）が見られることを見いだした。そこで、本実施形態では、更に、バーチャル回転の温度依存性を考慮した処理を行うようにしている
【００８５】
図２２Ａは、ジャイロ装置１０の出力（２次元振動子１５の回転方向）からバーチャル回転（ここでは、一定速度と仮定）により生じる回転角度を差し引いた結果の一例をラインＬＮ５１により示す図である。本例では、所定の期間、具体的には、図２２Ａに示すT1〜T2の期間、冷却を停止し、２次元振動子１５の温度を意図的に変化させた。
【００８６】
図２２Ｂは、共振周波数が２次元振動子１５の温度によって変化することを説明するための図である。図２２Ｂでも図２２Ａに示すT1〜T2の期間に対応する期間が示されている。図２２Ｂにおける縦軸は共振周波数(Hz)を示し、横軸は時間(s)を示している。また、図２２ＢにおけるラインＬＮ５２は目標位相θcw、setに対応するCW成分の信号の共振周波数fcwを示し、ラインＬＮ５３は目標位相θccw、setに対応するCCW成分の信号の共振周波数fccwを示している。目標位相は、例えば、目標位相θcw、setが-110°であり、目標位相θccw、setが-70°である。図２２Ｂに示すように、２次元振動子１５の温度を変化させたT1〜T2の期間に対応する期間、CW成分の信号の共振周波数およびCCW成分の信号の共振周波数が共に変化している。一般に材料の共振周波数は温度依存性を持つ。例えばこの実験で使用しているシリコンの場合には、温度上昇に伴って、約30ppm／℃の割合で共振周波数が減少する。よって、この結果は、T1〜T2の期間に共振器の温度が上昇していたことを意味する。また、T1〜T2の期間に角度にドリフトが生じているが、バーチャル回転が一定ではなく、温度によって変化していることを示唆している。
【００８７】
このようなバーチャル回転速度の温度変化を補正するためには、振動子の温度を知る必要がある。２次元振動子１５の温度を測るために、ジャイロ装置１０に温度センサを設ける構成が考えられる。しかしながら、温度センサを追加する必要があるため、装置の大型化やコストの増加を招来する。また、検出誤差を防止するため、２次元振動子１５を収納する内部空間の温度でなく２次元振動子１５そのものの温度を測る必要がある。このような観点に鑑みて、本実施形態では、温度センサ等の構成を追加することなく、且つ、２次元振動子１５そのものの温度を測ることができるようにした。
【００８８】
以下、処理の具体的内容について説明する。上述のように、２次元振動子１５の共振周波数は温度依存性を有することから、共振周波数をモニターすることで、２次元振動子１５そのものの温度を知ることができる。共振周波数と温度の関係が既知であれば、温度の値そのものは必要ではないため、ここではバーチャル回転と共振周波数との関係を直接求めている。また、共振周波数については、ある基準温度での共振周波数を基に無次元化（以下、無次元化周波数と適宜称する）したものを用いている。ただし、無次元化しない通常の周波数（単位Hz、 rad/s等）を用いてもまったく同様である。
【００８９】
図２３は、バーチャル回転の回転速度と無次元化周波数との関係を計測した結果を示すグラフである。図２３のグラフにおける縦軸はバーチャル回転の回転速度を示し、横軸は無次元化周波数(単位:ppm(parts per million))を示している。図２３における波形ＬＮ６１は、バーチャル回転の回転速度を示している。図２３に示す計測結果からラインＬＮ６２で示される、バーチャル回転の回転速度と温度との関係を規定する関数（フィッティング結果）を得る。係る関数を使用して、例えば、CW成分の信号の共振周波数fcwおよびCCW成分の信号の共振周波数fccwの平均値（ (fcw +fccw)/2 = 1/(2π) ((ω＋ｋΩz) + (ω-ｋΩz))/2 =ω）となり回転角速度に依存せずに共振周波数ωのみを知ることができる) に基づいて、換言すれば、共振周波数に応じた２次元振動子１５の温度に基づいて、バーチャル回転の回転速度を正確に推定することが可能となる。なお、CW成分の信号の共振周波数fcwおよびCCW成分の信号の共振周波数fccwの何れか一方からバーチャル回転の回転速度を推定するようにしても良い。また、上述した関数は、例えば、ジャイロ装置１０の記憶部（不図示）に記憶されていても良いし、マイクロコンピュータやパーソナルコンピュータ等の外部装置に記憶させても良い。
【００９０】
図２４は、バーチャル回転の回転速度の時間応答を示す図である。図２４に示すグラフの縦軸はバーチャル回転の回転速度を示し、横軸は時間を示している。波形ＬＮ７１は、バーチャル回転の回転速度を示している。例えば、タイミングT11の２次元振動子１５に温度変化を与える。例えば、２次元振動子１５を90°回転させることにより、２次元振動子１５に対する冷却風の当たり方を変化させる。これにより、２次元振動子１５の温度が変化する。
【００９１】
図２４におけるラインＬＮ７２で示すように、２次元振動子１５の温度変化に応じてバーチャル回転の回転速度が変化している。図２４におけるラインＬＮ７３は、バーチャル回転の回転速度を一定と仮定した場合の回転速度を示している。タイミングT11以降に生じるバーチャル回転の回転速度の差ΔAが検出角度の誤差を生じさせる。
【００９２】
図２５Ａは、バーチャル回転の回転速度を一定とした場合の計測結果を示す図である。図２５Ａにおける縦軸は位相差(θcw-θccw)を示し、横軸は時間を示している。例えば、静止状態の２次元振動子１５をタイミングT21で２次元振動子１５を90°回転させ再び静止させた。これにより、２次元振動子１５に対する冷却風の流れが変わり、２次元振動子１５の温度が変化する。２次元振動子１５の温度の変化に応じてバーチャル回転の回転速度が変化する。バーチャル回転の回転速度が一定と仮定するとバーチャル回転の成分を差し引けず誤差が生じてしまう虞もある。例えば、図２５Ａに示すように、タイミングT21での回転後、２次元振動子１５は静止している、すなわち、位相差が一定（例えば0）であるはずなのにドリフトしまっている。
【００９３】
一方で、バーチャル回転の温度（共振周波数）依存性を考慮した処理を行った場合の計測結果の一例を図２５Ｂに示す。図２５Ｂにおける縦軸は位相差(θcw-θccw)を示し、横軸は時間を示している。計測した共振周波数（温度と関係がある点については上述した通りである）からバーチャル回転速度を推定する。推定したバーチャル回転速度を差し引くことにより、２次元振動子１５の温度が変わるような環境でも、精度の高い計測ができている。例えば、図２５Ｂに示すように、回転前、回転後ともに位相差（∝検出角度）が一定となっており、正しくバーチャル回転が除去できる。以上説明した処理は、例えば、ジャイロ装置１０が有するＣＰＵ等の制御部により実行される。このように、本実施形態では、２次元振動子１５の温度により共振周波数が変化した場合でもバーチャル回転の回転速度を適切に推定することができる。そして、適切に推定したバーチャル回転の回転速度を差し引くことにより正確な角度検出を行うことが可能となる。
【００９４】
＜２．変形例＞
以上、本発明の複数の実施形態について具体的に説明したが、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく各種の変形が可能である。
【００９５】
本発明は、２次元にモードマッチする振動子であれば、形状、励振方法（静電、電磁、圧電など）等は特定の方法等に限定されることはない。
【００９６】
２次元振動子１５の出力を処理する回路は、ASIC（Application Specific integrated Circuit）等の集積回路で構成することも可能である。
【００９７】
本発明の作用効果を奏する範囲で、ジャイロ装置１０が他の回路素子等を備える構成でもよい。
【００９８】
本発明のジャイロ装置は、他の装置（例えば、ゲーム機器、撮像装置、スマートフォン、携帯電話、パーソナルコンピュータ等の各種の電子機器や、自動車、電車、飛行機、ヘリコプター、小型飛行体、宇宙用機器等の移動体、ロボット等）に組み込まれて使用されてもよい。
【００９９】
上述した実施形態において挙げた構成、方法、工程、形状、材料および数値などはあくまでも例に過ぎず、必要に応じてこれと異なる構成、方法、工程、形状、材料および数値などを用いてもよい。また、本発明は、装置、方法、複数の装置からなるシステム（クラウドシステム等）により実現することができ、複数の実施形態および変形例で説明した事項は、技術的な矛盾が生じない限り相互に組み合わせることができる。
【符号の説明】
【０１００】
１０・・・ジャイロ装置
１５・・・２次元振動子
２０・・・駆動信号生成部
３０ａ・・・第１検出部
３０ｂ・・・第２検出部
４０ａ・・・第１PLL回路
４０ｂ・・・第２PLL回路
５０ａ・・・第１ゲインコントロール部
５０ｂ・・・第２ゲインコントロール部
８０ａ、８０ｂ・・・角度検出部
CW・・・第１モード
CCW・・・第２モード
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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