(57)【要約】【課題】複数の成分に由来する測定データが統計的に独立でない場合でも目的成分を高精度に検量する。【解決手段】解析処理部は、複数の光学スペクトルからＲ個の部分集合を生成し、Ｒ個の部分集合の各々に対して、Ｎ種類の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することで、成分量系列と成分検量用スペクトルとを成分毎に特定し、Ｒ個の部分集合の各々について、成分量系列における成分量の分布の非ガウス性に応じた評価指標を算定し、評価指標が示す非ガウス性が最大である部分集合を最適部分集合として選択し、最適部分集合について独立成分分析で算定されたＮ個の成分検量用スペクトルから目的成分検量用スペクトルを特定し、目的成分の成分量が既知であるサンプルについて測定された複数の評価用光学スペクトルの各々と目的成分検量用スペクトルとの内積の演算値と、当該サンプルに含有される目的成分の成分量との関係から検量線を特定する。【選択図】図３
2019168261.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検体に含有される目的成分の成分量を検量する検量装置であって、
前記目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルと、前記目的成分検量用スペクトルと前記被検体の光学スペクトルとの内積の演算値と前記目的成分の成分量との関係を表す検量線と、を生成する解析処理部と、
前記演算値に対応する前記目的成分の成分量を、前記検量線から特定する検量処理部とを具備し、
前記解析処理部は、
（ａ）Ｎ種類（Ｎは１以上の整数）の成分を含有するサンプルについて測定された複数の光学スペクトルからＲ個（Ｒは２以上の整数）の部分集合を生成する処理と、
（ｂ）前記Ｒ個の部分集合の各々に対して、前記Ｎ種類の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することで、複数の成分の各々について成分量系列と成分検量用スペクトルとを特定する処理と、
（ｃ）前記Ｒ個の部分集合の各々について、前記成分量系列における成分量の分布の非ガウス性に応じた評価指標を算定する処理と、
（ｄ）前記評価指標が示す非ガウス性が最大である部分集合を最適部分集合として選択する処理と、
（ｅ）前記最適部分集合について前記独立成分分析で算定された複数の成分検量用スペクトルから前記目的成分検量用スペクトルを特定する処理と、
（ｆ）前記目的成分の成分量が既知であるサンプルについて測定された複数の評価用光学スペクトルの各々と前記目的成分検量用スペクトルとの内積の演算値と、当該サンプルに含有される前記目的成分の成分量と、の関係から前記検量線を特定する処理と
を実行する検量装置。
【請求項２】
前記解析処理部は、
前記処理（ａ）から前記処理（ｃ）と、
（ｇ）前記処理（ｃ）の実行後に、前記Ｒ個の部分集合から前記評価指標に応じてＱ個（Ｑは１以上Ｒ未満の整数）の部分集合を選択する処理と、
（ｈ）前記Ｑ個の部分集合の各々を部分的に変更することで、処理（ｂ）の対象となるＲ個の部分集合を生成する処理と
を含む選別処理を反復し、
前記処理（ｄ）においては、前記選別処理の反復後における前記Ｑ個の部分集合から前記評価指標に応じて前記最適部分集合を選択する
請求項１の検量装置。
【請求項３】
前記解析処理部は、前記処理（ｃ）において、前記成分量系列における成分量の分布の尖度に応じた前記評価指標を、前記Ｒ個の部分集合の各々について算定する
請求項１または請求項２の検量装置。
【請求項４】
被検体に含有される目的成分の成分量をコンピューターが検量する方法であって、
前記目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルと、前記目的成分検量用スペクトルと前記被検体の光学スペクトルとの内積の演算値と前記目的成分の成分量との関係を表す検量線と、を生成する解析処理と、
前記演算値に対応する前記目的成分の成分量を、前記検量線から特定する検量処理とを含み、
前記解析処理は、
（ａ）Ｎ種類（Ｎは１以上の整数）の成分を含有するサンプルについて測定された複数の光学スペクトルからＲ個（Ｒは２以上の整数）の部分集合を生成する処理と、
（ｂ）前記Ｒ個の部分集合の各々に対して、前記Ｎ種類の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することで、複数の成分の各々について成分量系列と成分検量用スペクトルとを特定する処理と、
（ｃ）前記Ｒ個の部分集合の各々について、前記成分量系列における成分量の分布の非ガウス性に応じた評価指標を算定する処理と、
（ｄ）前記評価指標が示す非ガウス性が最大である部分集合を最適部分集合として選択する処理と、
（ｅ）前記最適部分集合について前記独立成分分析で算定された複数の成分検量用スペクトルから前記目的成分検量用スペクトルを特定する処理と、
（ｆ）前記目的成分の成分量が既知であるサンプルについて測定された複数の評価用光学スペクトルの各々と前記目的成分検量用スペクトルとの内積の演算値と、当該サンプルに含有される前記目的成分の成分量と、の関係から前記検量線を特定する処理と
を含む検量方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検体に含有される目的成分の成分量を検量するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
独立成分分析（ＩＣＡ：Independent Component Analysis）を利用して目的成分の成分量を検量する技術が従来から提案されている。例えば特許文献１には、緑色野菜から測定された複数の光学スペクトルに対して独立成分分析を実行することで、クロロフィルに由来するスペクトルを独立成分として推定し、推定後のスペクトルを利用して未知の緑色野菜におけるクロロフィル量を検量する検量技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−３６９７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
高精度な独立成分分析を実現するためには、推定対象となる複数の独立成分が統計的に独立である必要がある。しかし、独立成分分析の対象となる測定データについて、実際には、複数の成分の間で統計的な独立性が充分に確保されない場合がある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
以上の課題を解決するために、本発明の好適な態様に係る検量装置は、被検体に含有される目的成分の成分量を検量する検量装置であって、前記目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルと、前記目的成分検量用スペクトルと前記被検体の光学スペクトルとの内積の演算値と前記目的成分の成分量との関係を表す検量線と、を生成する解析処理部と、前記演算値に対応する前記目的成分の成分量を、前記検量線から特定する検量処理部とを具備し、前記解析処理部は、（ａ）Ｎ種類（Ｎは１以上の整数）の成分を含有するサンプルについて測定された複数の光学スペクトルからＲ個（Ｒは２以上の整数）の部分集合を生成する処理と、（ｂ）前記Ｒ個の部分集合の各々に対して、前記Ｎ種類の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することで、複数の成分の各々について成分量系列と成分検量用スペクトルとを特定する処理と、（ｃ）前記Ｒ個の部分集合の各々について、前記成分量系列における成分量の分布の非ガウス性に応じた評価指標を算定する処理と、（ｄ）前記評価指標が示す非ガウス性が最大である部分集合を最適部分集合として選択する処理と、（ｅ）前記最適部分集合について前記独立成分分析で算定された複数の成分検量用スペクトルから前記目的成分検量用スペクトルを特定する処理と、（ｆ）前記目的成分の成分量が既知であるサンプルについて測定された複数の評価用光学スペクトルの各々と前記目的成分検量用スペクトルとの内積の演算値と、当該サンプルに含有される前記目的成分の成分量と、の関係から前記検量線を特定する処理とを実行する。
【０００６】
本発明の好適な態様に係る検量方法は、被検体に含有される目的成分の成分量をコンピューターが検量する方法であって、前記目的成分に対応する目的成分検量用スペクトルと、前記目的成分検量用スペクトルと前記被検体の光学スペクトルとの内積の演算値と前記目的成分の成分量との関係を表す検量線と、を生成する解析処理と、前記演算値に対応する前記目的成分の成分量を、前記検量線から特定する検量処理とを含み、前記解析処理は、（ａ）Ｎ種類（Ｎは１以上の整数）の成分を含有するサンプルについて測定された複数の光学スペクトルからＲ個（Ｒは２以上の整数）の部分集合を生成する処理と、（ｂ）前記Ｒ個の部分集合の各々に対して、前記Ｎ種類の成分量を独立成分とする独立成分分析を実行することで、複数の成分の各々について成分量系列と成分検量用スペクトルとを特定する処理と、（ｃ）前記Ｒ個の部分集合の各々について、前記成分量系列における成分量の分布の非ガウス性に応じた評価指標を算定する処理と、（ｄ）前記評価指標が示す非ガウス性が最大である部分集合を最適部分集合として選択する処理と、（ｅ）前記最適部分集合について前記独立成分分析で算定された複数の成分検量用スペクトルから前記目的成分検量用スペクトルを特定する処理と、（ｆ）前記目的成分の成分量が既知であるサンプルについて測定された複数の評価用光学スペクトルの各々と前記目的成分検量用スペクトルとの内積の演算値と、当該サンプルに含有される前記目的成分の成分量と、の関係から前記検量線を特定する処理とを含む。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】目的成分の成分量を検量する方法の原理の説明図である。
【図２】光学スペクトルの説明図である。
【図３】検量装置の構成を例示するブロック図である。
【図４】検量装置の動作の手順を例示するフローチャートである。
【図５】検量処理の説明図である。
【図６】解析処理の説明図である。
【図７】解析処理の手順を例示するフローチャートである。
【図８】推定尖度と分離精度との関係を示すグラフである。
【図９】目的成分検量用スペクトルを特定する処理の説明図である。
【図１０】第２実施形態における解析処理の手順を例示するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
＜検量の原理＞
本発明の好適な形態に係る検量装置１００の説明に先立ち、目的成分の成分量を検量する原理について説明する。目的成分は、例えばグルコース、アルブミン、塩化ナトリウム、ヘモグロビン、脂質またはアルコール等の生体成分である。成分量は、例えば以上に例示した目的成分の濃度である。成分量の検量には、以下に詳述する通り、独立成分分析が利用される。
【０００９】
Ｎ種類（Ｎは１以上の整数）の成分を含有するサンプルの分光測定を想定する。Ｍ個のサンプルに対する分光測定の結果を表す光学スペクトル行列Ｘは、以下の数式(1)で表現される通り、成分固有スペクトル行列Ｙと成分量行列Ｗとの積として表現される。図１には、数式(1)が模式的に図示されている。
【数１】
2019168261.tif 000003
【００１０】
数式(1)の光学スペクトル行列Ｘは、Ｍ個のサンプルからそれぞれ測定されたＭ個の光学スペクトルＸ1〜ＸMを横方向に配列した行列である。第ｍ番目（ｍ＝１〜Ｍ）の１個のサンプルの光学スペクトルＸmは、Ｋ個の波長にそれぞれ対応するＫ個の強度ｘm(1)〜ｘm(K)を配列したＫ次元の列ベクトルで表現される。なお、光学スペクトル行列Ｘは、１個のサンプルに対する分光測定により相異なる時点において測定されたＭ個の光学スペクトルＸ1〜ＸMを時系列に配列した行列でもよい。
【００１１】
図２に例示される通り、第ｍ番目のサンプルの光学スペクトルＸmは、当該サンプルに対する分光測定で観測された光学スペクトルＸm_dから生成される。光学スペクトルＸm_dは、例えば吸光度スペクトルまたは拡散反射スペクトルである。Ｍ個の光学スペクトルＸ1_d〜ＸM_dは充分に近似するが、図２では、Ｍ個の光学スペクトルＸ1_d〜ＸM_dの相違が便宜的に強調されている。
【００１２】
図２の例示のように非常に近似するＭ個の光学スペクトルＸ1_d〜ＸM_dを独立成分分析に適用した場合には、分析精度が低下する可能性がある。例えば、溶質（含有成分）の濃度に依存して光学スペクトルＸm_dに対する溶媒の影響が変化し、独立成分分析の精度が低下する可能性がある。以上の事情を考慮して、各光学スペクトルＸm_dに対する所定の前処理により光学スペクトルＸmが算定される。具体的には、図２に例示される通り、Ｍ個の光学スペクトルＸ1_d〜ＸM_dの平均スペクトルＸaveを各光学スペクトルＸm_dから減算する前処理により、各光学スペクトルＸmが算定される。なお、前処理に適用される平均スペクトルＸaveは、例えば記憶装置に保持される。以上の方法によれば、溶質の濃度に依存して光学スペクトルＸm_dに対する溶媒の影響が変化する場合でも、その影響が低減され、高精度な独立成分分析が実現される。なお、前処理の具体的な内容は、以上の例示（平均スペクトルＸaveの減算）に限定されない。例えば、平均スペクトルＸaveの零空間に光学スペクトルＸm_dを射影することで光学スペクトルＸmを生成する零空間射影を前処理として実行してもよい。また、光学スペクトルＸm_dを平均０かつ分散１に変換する処理を前処理に含ませてもよい。なお、以上に例示した前処理は省略され得る。すなわち、光学スペクトルＸm_dを光学スペクトル行列Ｘの光学スペクトルＸmとして利用してもよい。
【００１３】
数式(1)の成分固有スペクトル行列Ｙは、Ｎ種類の成分にそれぞれ対応するＮ個の成分固有スペクトルＹ1〜ＹNを横方向に配列した行列である。第ｎ番目（ｎ＝１〜Ｎ）の１個の成分の成分固有スペクトルＹnは、Ｋ個の波長にそれぞれ対応するＫ個の強度ｙn(1)〜ｙn(K)を配列したＫ次元の列ベクトルで表現される。第ｎ番目の成分の成分固有スペクトルＹnは、例えば当該成分に固有の吸光係数系列（すなわち波長毎の吸光係数の系列）を表すスペクトルである。
【００１４】
数式(1)の成分量行列Ｗは、Ｎ種類の成分にそれぞれ対応するＮ個の成分量系列Ｗ1〜ＷNを縦方向に配列した行列である。第ｎ番目の１個の成分の成分量系列Ｗnは、各サンプルに含有される第ｎ番目の成分の成分量ｗn(m)をＭ個のサンプルについて配列した行ベクトルである。
【００１５】
数式(1)を利用した独立成分分析としては、Ｎ種類の成分に由来する未知のＮ個の成分固有スペクトルＹ1〜ＹNを統計的に独立な成分と見做した独立成分分析が想定される。しかし、Ｎ個の成分固有スペクトルＹ1〜ＹNは、相互に統計的に独立であるという条件を充足しない場合がある。他方、Ｎ個の成分固有スペクトルＹ1〜ＹNが統計的に独立でない場合でも、Ｎ種類の成分の成分量（例えば濃度）が相互に無関係であり統計的に独立であるという条件が成立するならば、Ｎ種類の成分の成分量（成分量系列Ｗn）を独立成分と見做して独立成分分析を実行することで、Ｎ個の成分量系列Ｗ1〜ＷNを高精度に推定することが可能である。そして、各成分量系列Ｗnに加えてＮ個の成分固有スペクトルＹ1〜ＹNも正確に推定することができる。
【００１６】
以上の事情を背景として、数式(1)の成分量行列ＷにおけるＮ個の成分量系列Ｗ1〜ＷNの各々を独立成分と見做した独立成分分析を実行することで、Ｎ個の成分量系列Ｗ1〜ＷNを推定し、各成分量系列Ｗnと同時にＮ個の成分固有スペクトルＹ1〜ＹNも推定する。なお、各成分量系列Ｗnを独立成分と見做す場合でも、独立成分分析の方法自体には既存の方法を利用できる。例えば本願出願人の先願である特開２０１３−１６０５７４号公報または特開２０１６−６５８０３号公報に開示された方法、または他の公知の方法が利用される。
【００１７】
以上に説明した独立成分分析により成分固有スペクトル行列Ｙが推定されると、被検体に含有される第ｎ番目の成分（目的成分）の未知の成分量に応じた演算値αを算定することが可能である。具体的には、演算値αは、以下の数式(2)で表現される通り、第ｎ番目の成分の成分検量用スペクトルＺnと被検体の光学スペクトルＸSとの積として算定される。
【数２】
2019168261.tif 000004
数式(2)の光学スペクトルＸSは、被検体に対する分光測定で観測されたスペクトルであり、相異なる波長に対応するＫ個の強度ｘ(1)〜ｘ(K)を配列したＫ次元の列ベクトルで表現される。また、数式(2)の成分検量用スペクトルＺnは、前述の独立成分分析により推定された成分固有スペクトル行列Ｙの一般化逆行列Ｙ+における第ｎ行に相当するＫ次元の行ベクトルである。
【００１８】
数式(2)から理解される通り、第ｎ番目の成分の成分検量用スペクトルＺnと被検体の光学スペクトルＸSとの内積により、被検体に含有される当該成分の成分量に応じた演算値αが算定される。ただし、独立成分分析により推定される成分固有スペクトル行列Ｙの各要素の数値自体に意味はなく（いわゆるスケーリングの不定性）、成分固有スペクトル行列Ｙの各成分固有スペクトルＹnの形状が真の成分固有スペクトルに比例するという関係にある。したがって、数式(2)で算定される演算値αは成分量の真値に比例する数値である。第ｎ番目の成分の実際の成分量は、数式(2)の内積で算定された演算値αを、演算値αと成分量（真値）Ｃとの関係を表す検量線に適用することで算定される。なお、Ｎ種類の成分のうち検量対象となる目的成分の成分検量用スペクトルＺnを、以下の説明では「目的成分検量用スペクトルＺ」と表記する。
【００１９】
以上に説明した通り、成分量を独立成分と見做す独立成分分析によれば、Ｎ種類の成分に由来する各成分固有スペクトルＹnが統計的に独立でない場合でも、光学スペクトルＸm毎の各成分量の変動が統計的に独立であれば、成分量行列Ｗ（成分量系列Ｗn）と成分固有スペクトル行列Ｙ（成分固有スペクトルＹnおよび成分検量用スペクトルＺn）を高精度に推定することが可能である。
【００２０】
＜第１実施形態＞
以上に説明した独立成分分析を利用した第１実施形態の検量装置１００について説明する。検量装置１００は、被検体（例えば生体）の分光測定により観測される光学スペクトルから、当該被検体に含有される目的成分の成分量を検量する測定装置である。
【００２１】
図３は、検量装置１００の構成を例示するブロック図である。図３に例示される通り、被検体の光学スペクトルＸSを測定するための測定器２００が検量装置１００に接続される。測定器２００は、被検体の分光測定により当該被検体の光学的な特性に応じた測定信号を出力する分光測定器が測定器２００として好適に利用される。なお、測定器２００を検量装置１００に内蔵してもよい。
【００２２】
図３に例示される通り、検量装置１００は、制御装置１１と記憶装置１２と表示装置１３とを具備する。制御装置１１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）またはＦＰＧＡ（Field
Programmable Gate Array）等の処理回路を含んで構成され、被検体に含有される目的成分（例えばグルコース）の成分量を算定するための各種の処理を実行する。記憶装置１２は、制御装置１１が実行するプログラムと制御装置１１が使用する各種のデータとを記憶する。例えば半導体メモリーが記憶装置１２として好適である。表示装置１３は、例えば液晶表示パネルで構成され、制御装置１１が算定した成分量を含む各種の情報を表示する。
【００２３】
図３に例示される通り、制御装置１１（コンピューターの例示）は、記憶装置１２に記憶されたプログラムを実行することで、目的成分の成分量を算定するための複数の要素（解析処理部２１および検量処理部２２）として機能する。なお、相互に別体で構成された複数の装置で制御装置１１の機能を実現してもよい。
【００２４】
解析処理部２１は、目的成分に対応する前述の目的成分検量用スペクトルＺと、目的成分の演算値αおよび成分量Ｃ（真値）の関係を表す検量線Ｃcとを生成する。解析処理部２１が生成した目的成分検量用スペクトルＺと検量線Ｃcとは記憶装置１２に記憶される。検量処理部２２は、測定器２００が測定した被検体の光学スペクトルＸSと、解析処理部２１が生成した目的成分検量用スペクトルＺおよび検量線Ｃcとを利用して、被検体に含有される目的成分の成分量を特定する。
【００２５】
図４は、検量装置１００が目的成分の成分量を検量する処理の具体的な手順を例示するフローチャートである。例えば利用者からの指示を契機として図４の処理が開始される。図４の処理を開始すると、解析処理部２１は、解析処理Ｓaを実行することで目的成分検量用スペクトルＺと検量線Ｃcとを特定する。なお、解析処理Ｓaの具体的な手順については後述する。
【００２６】
検量処理部２２は、解析処理Ｓaで特定された目的成分検量用スペクトルＺと検量線Ｃcとを利用した検量処理Ｓb（Ｓb1〜Ｓb4）により、被検体に含有される目的成分の成分量を検量する。図５は、検量処理Ｓbの説明図である。
【００２７】
検量処理部２２は、測定器２００から供給される測定信号を解析することで被検体の光学スペクトルＸSを取得する（Ｓb1）。具体的には、検量処理部２２は、測定信号から特定される光学スペクトルＸ_dに対して前述の前処理を実行することで光学スペクトルＸSを算定する。光学スペクトルＸ_dに対する前処理には、例えば、独立成分分析の対象となる光学スペクトルＸm_dの前処理（図２）に適用された前述の平均スペクトルＸaveが利用される。例えば解析処理Ｓaにおいて生成された平均スペクトルＸaveが記憶装置１２に保持されて、検量処理Ｓbにおける前処理に利用される。
【００２８】
検量処理部２２は、図５に例示される通り、被検体の光学スペクトルＸSと解析処理Ｓaで生成された目的成分検量用スペクトルＺとの内積の演算値αを算定する（Ｓb2）。検量処理部２２は、解析処理Ｓaで生成された検量線Ｃcを利用して演算値αから目的成分の成分量Ｃを特定する（Ｓb3）。具体的には、検量処理部２２は、図５に例示される通り、検量線Ｃcにおいて演算値αに対応する成分量Ｃを特定する。検量処理部２２は、検量処理部２２が特定した目的成分の成分量Ｃを、測定結果として表示装置１３に表示させる（Ｓb4）。
【００２９】
＜解析処理Ｓa＞
図６は、解析処理Ｓaの説明図である。図６に例示される通り、記憶装置１２には、複数の光学スペクトルＸ0と複数の評価用データＤとが事前に記憶される。複数の光学スペクトルＸ0は、目的成分（例えばグルコース）を含むＮ種類の成分を含有する複数の第１サンプルの分光測定により測定されたスペクトルである。第１サンプルは、被検体と同様の成分で構成される。各光学スペクトルＸ0は、独立成分分析により各成分検量用スペクトルＺnを決定するための学習用のサンプルデータとして利用される。複数の評価用データＤの各々は、第２サンプルに対する分光測定で測定された光学スペクトル（以下「評価用光学スペクトル」という）ＸEと、当該第２サンプルにおける目的成分の既知の成分量Ｃt（すなわち真値）とを含んで構成される。なお、複数の第１サンプルについては目的成分の成分量が既知である必要はない。光学スペクトルＸ0および評価用光学スペクトルＸEは、第２サンプルの分光測定により観測された光学スペクトルに対して、平均スペクトルＸaveを利用した前述の前処理を実行することで生成されたスペクトルである。なお、第１サンプルの一部を第２サンプルとして利用してもよい。
【００３０】
図７は、解析処理Ｓaの具体的な手順を例示するフローチャートである。解析処理Ｓaを開始すると、解析処理部２１は、複数の光学スペクトルＸ0の集合からＲ個（Ｒは２以上の整数）の部分集合Ｐ1〜ＰRを生成する（Ｓa1）。Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRの各々は、Ｍ個の光学スペクトルＸ0（Ｘ1〜ＸM）を含む集合である。各部分集合Ｐr（ｒ＝１〜Ｒ）を構成する光学スペクトルＸ0の個数Ｍは、独立成分分析により特定する成分固有スペクトルＹnの総数Ｎ以上に設定される。なお、各部分集合Ｐrを構成する光学スペクトルＸ0の総数Ｍは、部分集合Ｐr毎に相違してもよいし、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRにわたり共通してもよい。例えば解析処理部２１は、乱数を利用して無作為に複数の光学スペクトルＸ0の集合から各部分集合Ｐrの光学スペクトルＸ1〜ＸMを生成する。ステップＳa1は、処理（ａ）の例示である。なお、光学スペクトルＸ0および評価用光学スペクトルＸEを、部分集合Ｐr毎に算定された平均スペクトルＸaveを利用した前処理で生成してもよい。
【００３１】
解析処理部２１は、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRの各々に対して、成分量を独立成分と見做す前述の独立成分分析を実行することで、Ｎ個の成分固有スペクトルＹ1(r)〜ＹN(r)とＮ個の成分量系列Ｗ1(r)〜ＷN(r)とを算定する（Ｓa2）。具体的には、部分集合Ｐrに含まれるＭ個の光学スペクトルＸ1〜ＸMの系列を光学スペクトル行列Ｘとした独立成分分析によりＮ個の成分固有スペクトルＹ1(r)〜ＹN(r)とＮ個の成分量系列Ｗ1(r)〜ＷN(r)とが算定される。また、解析処理部２１は、各成分固有スペクトルＹn(r)に対応する成分検量用スペクトルＺn(r)を算定する（Ｓa3）。すなわち、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRの各々について、Ｎ個の成分量系列Ｗ1(r)〜ＷN(r)とＮ個の成分検量用スペクトルＺ1(r)〜ＺN(r)とが特定される。ステップＳa2およびステップＳa3は、処理（ｂ）の例示である。なお、Ｎ種類の成分のうち一部の成分について成分量系列Ｗn(r)と成分検量用スペクトルＺn(r)とを特定してもよい。
【００３２】
解析処理部２１は、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRの各々について評価指標Ｅr（Ｅ1〜ＥR）を算定する（Ｓa4）。部分集合Ｐrの評価指標Ｅrは、当該部分集合Ｐrが独立成分分析に適切である度合の指標である。なお、成分検量用スペクトルＺn(r)の算定（Ｓa3）と評価指標Ｅrの算定（Ｓa4）との順序を逆転してもよい。ステップＳa4は、処理（ｃ）の例示である。
【００３３】
統計的に独立な各成分を分離する独立成分分析では、統計的な独立性の指標である非ガウス性が高いほど各成分を分離し易いという傾向がある。したがって、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRのうち非ガウス性が高い部分集合Ｐrが独立成分分析には適切である。しかし、部分集合Ｐrについて各成分の成分量は未知であるから、部分集合Ｐrについて直接的に非ガウス性を評価することはできない。以上の事情を背景として、第１実施形態では、各部分集合Ｐrから推定されたＮ個の成分量系列Ｗ1(r)〜ＷN(r)について非ガウス性を評価する。具体的には、各成分の成分量系列Ｗn(r)におけるＭ個の成分量ｗn(1)〜ｗn(M)の分布の尖度を、非ガウス性の指標として利用する。
【００３４】
具体的には、解析処理部２１は、Ｎ個の成分量系列Ｗ1(r)〜ＷN(r)の各々に対応する尖度κn（κ1〜κN）から評価指標Ｅrを算定する。尖度κnは、成分量系列Ｗn(r)におけるＭ個の成分量ｗn(1)〜ｗn(M)の分布に関する鋭さを表す高次統計量であり、以下の数式(3)の演算で算定される。
【数３】
2019168261.tif 000005
【００３５】
数式(3)の記号σは、Ｍ個の成分量ｗn(1)〜ｗn(M)の標準偏差であり、記号μは、Ｍ個の成分量ｗn(1)〜ｗn(M)の平均である。なお、尖度κnは、成分量の真値ではなく成分量の推定結果を利用して算定されるから、尖度κnは推定尖度とも表現される。
【００３６】
解析処理部２１は、数式(3)の演算により算定したＮ個の尖度κ1〜κNの代表値を部分集合Ｐrの評価指標Ｅrとして算定する。例えば、代表値は、例えばＮ個の尖度κ1〜κNの平均値、中央値、最大値または最小値である。Ｎ個の尖度κ1〜κNのうち目的成分の成分量系列Ｗn(r)に対応した尖度κn（すなわちＮ個の尖度κ1〜κNの代表値）を評価指標Ｅrとして選択してもよい。以上の説明から理解される通り、成分量系列Ｗn(r)の非ガウス性が高いほど評価指標Ｅrは大きい数値となる。したがって、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRのうち評価指標Ｅrが大きい部分集合Ｐrほど、独立成分分析に好適であると評価できる。図８は、推定尖度（Ｎ個の尖度κ1〜κNの代表値）と独立成分分析による分離精度との関係を示すグラフである。推定尖度が高いほど（すなわち非ガウス性が高いほど）、独立成分分析による分離精度が向上するという傾向が図８から確認できる。
【００３７】
以上に例示した処理により部分集合Ｐr毎の評価指標Ｅrを算定すると、解析処理部２１は、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRのうち評価指標Ｅrが最大である１個の部分集合Ｐr（以下「最適部分集合Ｐ」という）を選択する（Ｓa5）。すなわち、解析処理部２１は、独立成分分析によりＮ個の成分が高精度に分離された可能性が高い部分集合Ｐrを最適部分集合Ｐとして選択する。ステップＳa5は、処理（ｄ）の例示である。
【００３８】
解析処理部２１は、以下に詳述する通り、最適部分集合Ｐに対応するＮ個の成分検量用スペクトルＺ1(r)〜ＺN(r)から目的成分検量用スペクトルＺを特定する（Ｓa6，Ｓa7）。ステップＳa6およびステップＳa7は、処理（ｅ）の例示である。図９は、目的成分検量用スペクトルＺを特定する処理（Ｓa6，Ｓa7）の説明図である。
【００３９】
解析処理部２１は、最適部分集合Ｐから算定されたＮ個の成分検量用スペクトルＺ1(r)〜ＺN(r)の各々について評価指標Ｖn(r)を算定する（Ｓa6）。評価指標Ｖn(r)は、成分検量用スペクトルＺn(r)が目的成分に対応する確度の指標である。具体的には、解析処理部２１は、図９に例示される通り、複数の評価用データＤの各々について、成分検量用スペクトルＺn(r)と当該評価用データＤの評価用光学スペクトルＸEとの内積の演算値αを算定する。すなわち、１個の成分検量用スペクトルＺn(r)について、相異なる評価用光学スペクトルＸEに対応する複数の演算値αが算定される。
【００４０】
図９には、成分検量用スペクトルＺn(r)と各評価用光学スペクトルＸEとの間で算定された複数の演算値αと、各評価用データＤが示す複数の成分量Ｃt（すなわち真値）との関係が図示されている。成分検量用スペクトルＺn(r)がＮ種類の成分のうちの目的成分に対応する場合、図９に例示される通り、演算値αと成分量Ｃtとの間に強い相関が観測される。以上の事情を背景として、解析処理部２１は、成分検量用スペクトルＺn(r)について算定された演算値αと評価用データＤが示す成分量Ｃtとが相関する度合の指標を評価指標Ｖn(r)として算定する。例えば演算値αと成分量Ｃtとの相関係数（相関度）が評価指標Ｖn(r)として好適である。以上の説明から理解される通り、成分検量用スペクトルＺn(r)が目的成分に対応する可能性が高いほど、評価指標Ｖn(r)は大きい数値となる。
【００４１】
解析処理部２１は、最適部分集合Ｐから算定されたＮ個の成分検量用スペクトルＺ1(r)〜ＺN(r)のうち、評価指標Ｖn(r)が最大である１個の成分検量用スペクトルＺn(r)を目的成分検量用スペクトルＺとして選択する（Ｓa7）。以上の説明から理解される通り、目的成分検量用スペクトルＺと被検体の光学スペクトルＸSとの内積により、被検体に含有される目的成分の成分量に応じた演算値αが算定される。
【００４２】
目的成分検量用スペクトルＺを特定すると、解析処理部２１は、検量線Ｃcを特定する（Ｓa8）。具体的には、複数の演算値αと複数の成分量Ｃtとの関係を近似する単回帰式（Ｃt＝ａα＋ｂ）で表現される直線が検量線Ｃcとして特定される。以上に例示した解析処理Ｓa（Ｓa1〜Ｓa8）で特定された目的成分検量用スペクトルＺおよび検量線Ｃcが、図５を参照して前述した検量処理Ｓbに適用される。なお、ステップＳa8は、処理（ｆ）の例示である。
【００４３】
以上に説明した通り、第１実施形態では、成分量系列Ｗn(r)におけるＭ個の成分量ｗn(1)〜ｗn(M)の分布の非ガウス性に応じた評価指標Ｅrを利用して最適部分集合Ｐが選択される。すなわち、独立成分分析に好適な部分集合Ｐが選択される。したがって、目的成分の成分量を高精度に推定できるという利点がある。
【００４４】
＜第２実施形態＞
本発明の第２実施形態を説明する。なお、以下の各例示において機能が第１実施形態と同様である要素については、第１実施形態の説明で使用した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
【００４５】
第２実施形態では、図７に例示した解析処理Ｓaが図１０の解析処理Ｓcに置換される。解析処理Ｓcを開始すると、解析処理部２１は、第１実施形態のステップＳa1と同様に、記憶装置１２に記憶された複数の光学スペクトルＸ0からＲ個の部分集合Ｐ1〜ＰRを生成する（Ｓc1）。ステップＳc1は、処理（ａ）の例示である。
【００４６】
解析処理部２１は、独立成分分析に好適なＱ個（Ｑは１以上Ｒ未満の整数）の部分集合ＰをＲ個の部分集合Ｐ1〜ＰRから選別するための処理（以下「選別処理」という）を実行する（Ｓa2〜Ｓa6）。
【００４７】
選別処理を開始すると、解析処理部２１は、第１実施形態のステップＳa2と同様に、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRの各々について、成分量を独立成分と見做した独立成分分析により、Ｎ個の成分固有スペクトルＹ1(r)〜ＹN(r)とＮ個の成分量系列Ｗ1(r)〜ＷN(r)を算定する（Ｓc2）。また、解析処理部２１は、第１実施形態のステップＳa3と同様に、Ｎ個の成分固有スペクトルＹ1(r)〜ＹN(r)にそれぞれ対応する成分検量用スペクトルＺ1(r)〜ＺN(r)を部分集合Ｐr毎に特定する（Ｓc3）。ステップＳc2およびステップＳc3は、処理（ｂ）の例示である。
【００４８】
解析処理部２１は、各部分集合ＰrのＮ個の成分検量用スペクトルＺ1(r)〜ＺN(r)の各々について評価指標Ｖn(r)を算定する（Ｓc4）。評価指標Ｖn(r)の算定には、第１実施形態と同様の方法が採用される。すなわち、例えば、成分検量用スペクトルＺn(r)と各評価用光学スペクトルＸEとの内積の演算値αと、評価用データＤが示す成分量Ｃtとの相関係数（相関度）が評価指標Ｖn(r)として算定される。
【００４９】
解析処理部２１は、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRの各々について評価指標Ｅr（Ｅ1〜ＥR）を算定する（Ｓc5）。評価指標Ｅrの算定には、第１実施形態と同様の方法が採用される。すなわち、例えば、各成分量系列Ｗn(r)におけるＭ個の成分量ｗn(1)〜ｗn(M)の分布の尖度κnの代表値が、部分集合Ｐrの評価指標Ｅrとして算定される。なお、各成分検量用スペクトルＺn(r)の評価指標Ｖn(r)の算定（Ｓc3，Ｓc4）と各部分集合Ｐrの評価指標Ｅrの算定（Ｓc5）との順序を逆転してもよい。ステップＳc5は、処理（ｃ）の例示である。
【００５０】
解析処理部２１は、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRから評価指標Ｅrに応じてＱ個の部分集合Ｐを選択する（Ｓc6）。具体的には、解析処理部２１は、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRのうち評価指標Ｅrの降順で上位に位置するＱ個の部分集合Ｐを選択する（エリート選択）。すなわち、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRから独立成分分析に好適なＱ個の部分集合Ｐが選別される。ステップＳc6は、処理（ｇ）の例示である。なお、Ｑ個の部分集合Ｐの選択には、ルーレット選択またはトーナメント選択等の各種の選択アルゴリズムが利用される。
【００５１】
Ｑ個の部分集合Ｐを選別すると、解析処理部２１は、選別処理の反復を終了するための所定の条件（以下「終了条件」という）が成立したか否かを判定する（Ｓc7）。終了条件は、例えば、評価指標Ｅrの最大値が所定の閾値を上回ること、または、選別処理を反復した回数が所定の閾値を上回ることである。すなわち、独立成分分析に好適な部分集合Ｐが選別されるまで、選別処理（Ｓc2〜Ｓc6）が反復される。なお、評価指標Ｅrの算定（Ｓc5）とＱ個の部分集合Ｐの選択（Ｓc6）との間に終了条件の成否を判定してもよい。
【００５２】
終了条件が成立していない場合（Ｓc7：NO）、解析処理部２１は、Ｑ個の部分集合Ｐの各々について当該部分集合Ｐを部分的に変更することで、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRを生成する（Ｓc8）。具体的には、解析処理部２１は、各部分集合Ｐに含まれるＭ個の光学スペクトルＸ1〜ＸMのうちの１個以上の光学スペクトルＸmを、記憶装置１２に記憶された他の光学スペクトルＸ0に置換することで、新規な部分集合Ｐを生成する。例えば、解析処理部２１は、部分集合Ｐに含まれるＭ個の光学スペクトルＸ1〜ＸMの各々について、所定の確率で置換の有無を判定する。そして、解析処理部２１は、置換対象と判定された各光学スペクトルＸmを、乱数（例えば一様乱数）により無作為に選択された光学スペクトルＸ0に置換する。Ｑ個の部分集合Ｐの各々を部分的に変更することで、合計でＲ個の部分集合Ｐ1〜ＰRが生成される。以上の説明から理解される通り、部分集合Ｐを部分的に変更する処理は、遺伝的アルゴリズムにおける突然変異に相当する。ステップＳc8は、処理（ｈ）の例示である。また、各部分集合Ｐから生成される部分集合Ｐの個数Ｒを部分集合Ｐ毎に相違させてもよい。例えば、評価指標Ｅrが大きい部分集合Ｐほど、当該部分集合Ｐから生成される部分集合Ｐの個数Ｒを増加させる構成が想定される。
【００５３】
以上の処理が完了すると、更新後のＲ個の部分集合Ｐ1〜ＰRについて選別処理が実行される。以上の説明から理解される通り、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRから評価指標Ｅrに応じてＱ個の部分集合Ｐを選択する選別処理が、終了条件が成立するまで、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRを順次に更新しながら反復される。したがって、独立成分分析に好適なＱ個の部分集合Ｐが選別される。なお、最初に選択されたＲ個の部分集合Ｐについて算定された評価指標Ｅrの最大値が閾値を上回る場合、選別処理が１回だけ実行されることになる。また、選別処理の対象となる部分集合Ｐの個数Ｒは、各回の選別処理毎に相違してもよい。
【００５４】
終了条件が成立すると（Ｓc7：YES）、解析処理部２１は、選別処理の反復で選択されたＱ個の部分集合Ｐのうち評価指標Ｅrが最大である１個の部分集合Ｐrを最適部分集合Ｐとして選択する（Ｓc9）。すなわち、第１実施形態と同様に、独立成分分析によりＮ個の成分が高精度に分離された可能性が高い部分集合Ｐが最適部分集合Ｐとして選択される。ステップＳc9は、処理（ｄ）の例示である。
【００５５】
解析処理部２１は、最適部分集合Ｐについて算定されたＮ個の成分検量用スペクトルＺ1(r)〜ＺN(r)から目的成分検量用スペクトルＺを特定する（Ｓc10）。具体的には、解析処理部２１は、最適部分集合Ｐに対応するＮ個の成分検量用スペクトルＺ1(r)〜ＺN(r)のうち、ステップＳc4で算定した評価指標Ｖn(r)が最大である１個の成分検量用スペクトルＺn(r)を、目的成分検量用スペクトルＺとして選択する。ステップＳc4およびステップＳc10は、処理（ｅ）の例示である。
【００５６】
目的成分検量用スペクトルＺを特定すると、解析処理部２１は、検量線Ｃcを特定する（Ｓc11）。具体的には、第１実施形態と同様に、複数の演算値αと複数の成分量Ｃtとの関係を近似する単回帰式（Ｃt＝ａα＋ｂ）で表現される直線が検量線Ｃcとして特定される。以上に例示した解析処理Ｓcで特定された目的成分検量用スペクトルＺおよび検量線Ｃcが、図５を参照して前述した検量処理Ｓbに適用される。なお、ステップＳc11は、処理（ｆ）の例示である。
【００５７】
以上に説明した通り、第２実施形態では、成分量系列Ｗn(r)におけるＭ個の成分量ｗn(1)〜ｗn(M)の分布の非ガウス性に応じた評価指標Ｅrを利用して最適部分集合Ｐが選択される。すなわち、独立成分分析に好適な部分集合Ｐが選択される。したがって、第１実施形態と同様に、目的成分の成分量を高精度に推定できるという利点がある。また、第２実施形態では、Ｒ個の部分集合Ｐ1〜ＰRから評価指標Ｅrに応じてＱ個の部分集合Ｐを選択する選別処理が、各部分集合Ｐrを更新しながら反復されるから、独立成分分析に好適な部分集合Ｐを高精度に選別できる。したがって、目的成分の成分量を高精度に推定できるという効果は格別に顕著である。
【００５８】
＜変形例＞
以上に例示した各形態は多様に変形され得る。前述の各形態に適用され得る具体的な変形の態様を以下に例示する。なお、以下の例示から任意に選択された２以上の態様は、相互に矛盾しない範囲で適宜に併合され得る。
【００５９】
（１）前述の各形態では、各成分量系列Ｗn(r)におけるＭ個の成分量ｗn(1)〜ｗn(M)の分布の尖度を、部分集合Ｐrの評価指標Ｅrとして例示したが、Ｍ個の成分量ｗn(1)〜ｗn(M)の分布に関する非ガウス性の指標は尖度に限定されない。例えば、ＫＬ（Kullback-Leibler）ダイバージェンス、ネゲントロピーまたは相互情報量等の各種の指標が、評価指標Ｅrとして利用される。以上に例示した２種類以上の指標に応じて評価指標Ｅrを算定してもよい。
【００６０】
（２）前述の各形態では、Ｍ個の成分量ｗn(1)〜ｗn(M)の分布に関する非ガウス性の指標を評価指標Ｅrとして利用したが、評価指標Ｅrの算定の方法は以上の例示に限定されない。例えば、非ガウス性の指標とそれ以外の指標とに応じて評価指標Ｅrを算定してもよい。例えば、部分集合Ｐrの評価指標Ｅrを、Ｎ個の尖度κ1〜κNの代表値と、Ｎ個の評価指標Ｖ1(r)〜ＶN(r)とから算定してもよい。例えば、Ｎ個の尖度κ1〜κNの代表値とＮ個の評価指標Ｖ1(r)〜ＶN(r)の代表値との乗算値または加重和が、評価指標Ｅrとして好適である。また、目的成分に対応する標準的な光学スペクトル（以下「参照光学スペクトル」という）を事前に記憶装置１２に記憶し、各成分固有スペクトルＹn(r)と参照光学スペクトルとの類似度を、非ガウス性の指標とともに評価指標Ｅrに加味してもよい。
【００６１】
なお、成分検量用スペクトルＺn(r)から算定される演算値αと既知の成分量Ｃtとの相関係数（相関度）や、参照光学スペクトルとの類似度のみを評価指標Ｅrとして利用した構成では、評価指標Ｅrが０または１の２値に近似した数値になり易いという傾向が観測される。非ガウス性の指標に応じて評価指標Ｅrを算定する構成によれば、評価指標Ｅrの数値が適度に分散するから、各部分集合Ｐrが独立成分分析に好適であるか否かを適切に評価できるという利点もある。
【００６２】
（３）非ガウス性に応じた評価指標Ｅrと他の指標との双方を利用して最適部分集合Ｐを選択してもよい。評価指標Ｅrを含む複数の指標を利用して最適部分集合Ｐを選択する処理には、例えば多目的遺伝的アルゴリズムが好適に利用される。
【００６３】
（４）第２実施形態では、選別処理のなかで各成分検量用スペクトルＺn(r)の算定（Ｓc3）と評価指標Ｖn(r)の算定（Ｓc4）とを実行したが、最適部分集合Ｐの選択（Ｓc9）後に、当該最適部分集合Ｐについて各成分検量用スペクトルＺn(r)の評価指標Ｖn(r)を算定してもよい。すなわち、最適部分集合Ｐ以外の各部分集合Ｐについては、成分検量用スペクトルＺn(r)および評価指標Ｖn(r)の算定が省略される。
【００６４】
（５）検量装置１００は、目的成分検量用スペクトルＺと検量線Ｃcとを生成する解析装置としても特定される。解析装置は、前述の各形態で例示した解析処理部２１を具備する。解析装置においては検量処理部２２が省略され得る。なお、目的成分検量用スペクトルＺと検量線Ｃcとを生成する装置（解析処理部２１を具備する装置）と、検量処理Ｓbを実行する装置（検量処理部２２を具備する装置）とを相互に別体の装置として実現してもよい。
【符号の説明】
【００６５】
１００…検量装置、２００…測定器、１１…制御装置、１２…記憶装置、１３…表示装置、２１…解析処理部、２２…検量処理部。
【図１】
2019168261.tif 000006
【図２】
2019168261.tif 000007
【図３】
2019168261.tif 000008
【図４】
2019168261.tif 000009
【図５】
2019168261.tif 000010
【図６】
2019168261.tif 000011
【図７】
2019168261.tif 000012
【図８】
2019168261.tif 000013
【図９】
2019168261.tif 000014
【図１０】
2019168261.tif 000015