(57)【要約】【課題】使用者が打具を使用するときの特徴を特定することができる。【解決手段】使用者にスイングされる打具の挙動を解析する解析装置が提供される。解析装置は、第１計測器から打具の挙動を計測した第１計測データを取得する第１取得部と、第２計測器から打具の挙動を計測した第２計測データを取得する第２取得部と、第１のスイング中の第２計測データに基づいて、第１のスイングの結果として生じる打具の所定の挙動を特定する特定部と、第１のスイング中の第１計測データに基づいて、使用者が打具を使用するときの特徴を解析パラメータとするモデルに従って、第１のスイング中の打具の変形を解析する解析部と、解析部による解析結果が、特定部により特定された所定の挙動に整合するように、解析パラメータを決定する決定部とを備える。【選択図】図７
2019050863.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
使用者にスイングされる打具の挙動を解析する解析装置であって、
第１計測器から前記打具の挙動を計測した第１計測データを取得する第１取得部と、
第２計測器から前記打具の挙動を計測した第２計測データを取得する第２取得部と、
第１のスイング中の前記第２計測データに基づいて、前記第１のスイングの結果として生じる前記打具の所定の挙動を特定する特定部と、
前記第１のスイング中の前記第１計測データに基づいて、前記使用者が前記打具を使用するときの特徴を解析パラメータとするモデルに従って、前記第１のスイング中の前記打具の変形を解析する解析部と、
前記解析部による解析結果が、前記特定部により特定された前記所定の挙動に整合するように、前記解析パラメータを決定する決定部と
を備える、解析装置。
【請求項２】
前記解析パラメータは、前記使用者が前記打具を把持する把持力の強さ、及び、前記使用者によるスイング中の前記打具における回転中心の少なくとも一方である、
請求項１に記載の解析装置。
【請求項３】
前記解析部は、前記回転中心に基づいて、前記第１計測データを補正し、前記補正後の第１計測データに基づいて、前記打具の変形を解析する、
請求項２に記載の解析装置。
【請求項４】
前記解析部は、前記打具に含まれるグリップをバネモデルでモデル化して、前記打具の変形を解析し、
前記決定部は、前記把持力の強さとして、前記バネモデルのバネ定数を決定する、
請求項２又は３に記載の解析装置。
【請求項５】
前記決定部は、前記解析部による前記解析結果に基づいて、前記第１のスイングによる前記所定の挙動を特定し、当該所定の挙動が前記特定部により特定された前記所定の挙動に一致する又は近付くように前記解析パラメータを最適化することにより、前記解析パラメータを決定する、
請求項１から４のいずれかに記載の解析装置。
【請求項６】
前記解析部は、第２のスイング中の前記第１計測データ及び前記決定部により決定された前記解析パラメータに基づいて、前記第２のスイング中の前記打具の変形をさらに解析する、
請求項１から５のいずれかに記載の解析装置。
【請求項７】
前記所定の挙動には、前記打具に含まれる所定の部位の速度、角度及び進行方向の少なくとも１つが含まれる、
請求項１から６のいずれかに記載の解析装置。
【請求項８】
前記打具は、ゴルフクラブである、
請求項１から７のいずれかに記載の解析装置。
【請求項９】
前記所定の挙動には、ヘッド速度、フェース角、軌道角及びブロー角の少なくとも１つが含まれる、
請求項８に記載の解析装置。
【請求項１０】
前記第１計測器は、前記打具に含まれるグリップの挙動を計測するように構成されており、
前記第２計測器は、前記打具に含まれるヘッドの挙動を計測するように構成されている、
請求項８又は９に記載の解析装置。
【請求項１１】
前記第１計測器には、慣性センサが含まれる、
請求項１から１０のいずれかに記載の解析装置。
【請求項１２】
前記解析部による前記解析結果が、前記特定部により特定された前記所定の挙動に整合するように、前記第１のスイング中の前記第１計測データに含まれる角速度のバイアス成分を除去するための補正パラメータを算出し、前記補正パラメータに基づいて、前記角速度を補正する補正部
をさらに備え、
前記解析部は、前記補正後の角速度を含む前記第１計測データに基づいて、前記打具の変形を解析する、
請求項１１に記載の解析装置。
【請求項１３】
使用者にスイングされる打具の挙動を解析する解析プログラムであって、
第１計測器から前記打具の挙動を計測した第１計測データを取得するステップと、
第２計測器から前記打具の挙動を計測した第２計測データを取得するステップと、
第１のスイング中の前記第２計測データに基づいて、前記第１のスイングの結果として生じる前記打具の所定の挙動を特定するステップと、
前記第１のスイング中の前記第１計測データに基づいて、前記使用者が前記打具を使用するときの特徴を解析パラメータとするモデルに従って、前記第１のスイング中の前記打具の変形を解析するステップと、
前記変形の解析結果が、前記第２計測データに基づく前記所定の挙動に整合するように、前記解析パラメータを決定するステップと
をコンピュータに実行させる、
解析プログラム。
【請求項１４】
使用者にスイングされる打具の挙動を解析する解析方法であって、
第１計測器から前記打具の挙動を計測した第１計測データを取得するステップと、
第２計測器から前記打具の挙動を計測した第２計測データを取得するステップと、
第１のスイング中の前記第２計測データに基づいて、前記第１のスイングの結果として生じる前記打具の所定の挙動を特定するステップと、
前記第１のスイング中の前記第１計測データに基づいて、前記使用者が前記打具を使用するときの特徴を解析パラメータとするモデルに従って、前記第１のスイング中の前記打具の変形を解析するステップと、
前記変形の解析結果が、前記第２計測データに基づく前記所定の挙動に整合するように、前記解析パラメータを決定するステップと
を含む、解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、使用者にスイングされる打具の挙動を解析する解析装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、使用者にスイングされる打具の挙動を解析する技術が知られている（例えば、非特許文献１参照）。非特許文献１は、有限要素法に基づく解析モデルに従って、ゴルフクラブのシャフトを構成する微小な各要素のスイング中の撓み変形をシミュレーションする技術を開示している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】松本賢太，他５名，「クラブヘッドの慣性がシャフト挙動に及ぼす影響」，スポーツ工学・ヒューマンダイナミクス２０１５講演論文集，Ｂ−３４（ＵＳＢ  ｍｅｍｏｒｙ），２０１５年１０月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、使用者が打具を使用する態様には、その者に特有の特徴が現れる。例えば、ゴルフクラブで考えると、グリップを強く握るタイプの使用者もいれば、そうでない者もいる。また、グリップのどこを握るかも使用者によって異なり、浅く握る（グリップ端近傍を握る）者もいれば、深く握る（グリップ端からヘッド側に遠ざかった位置を握る）者もいる。そして、使用者が打具を使用するときのこうした特徴は、スイング中の打具の挙動に影響を与え得る。よって、使用者が打具を使用するときの特徴を特定することは重要である。
【０００５】
本発明は、使用者が打具を使用するときの特徴を特定することができる解析装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
第１観点に係る解析装置は、使用者にスイングされる打具の挙動を解析する解析装置であって、第１計測器から前記打具の挙動を計測した第１計測データを取得する第１取得部と、第２計測器から前記打具の挙動を計測した第２計測データを取得する第２取得部と、第１のスイング中の前記第２計測データに基づいて、前記第１のスイングの結果として生じる前記打具の所定の挙動を特定する特定部と、前記第１のスイング中の前記第１計測データに基づいて、前記使用者が前記打具を使用するときの特徴を解析パラメータとするモデルに従って、前記第１のスイング中の前記打具の変形を解析する解析部と、前記解析部による解析結果が、前記特定部により特定された前記所定の挙動に整合するように、前記解析パラメータを決定する決定部とを備える。
【０００７】
第２観点に係る解析装置は、第１観点に係る解析装置であって、前記解析パラメータは、前記使用者が前記打具を把持する把持力の強さ、及び、前記使用者によるスイング中の前記打具における回転中心の少なくとも一方である。
【０００８】
第３観点に係る解析装置は、第２観点に係る解析装置であって、前記解析部は、前記回転中心に基づいて、前記第１計測データを補正し、前記補正後の第１計測データに基づいて、前記打具の変形を解析する。
【０００９】
第４観点に係る解析装置は、第２観点又は第３観点に係る解析装置であって、前記解析部は、前記打具に含まれるグリップをバネモデルでモデル化して、前記打具の変形を解析する。前記決定部は、前記把持力の強さとして、前記バネモデルのバネ定数を決定する。
【００１０】
第５観点に係る解析装置は、第１観点から第４観点のいずれかに係る解析装置であって、前記決定部は、前記解析部による前記解析結果に基づいて、前記第１のスイングによる前記所定の挙動を特定し、当該所定の挙動が前記特定部により特定された前記所定の挙動に一致する又は近付くように前記解析パラメータを最適化することにより、前記解析パラメータを決定する。
【００１１】
第６観点に係る解析装置は、第１観点から第５観点のいずれかに係る解析装置であって、前記解析部は、第２のスイング中の前記第１計測データ及び前記決定部により決定された前記解析パラメータに基づいて、前記第２のスイング中の前記打具の変形をさらに解析する。
【００１２】
第７観点に係る解析装置は、第１観点から第６観点のいずれかに係る解析装置であって、前記所定の挙動には、前記打具に含まれる所定の部位の速度、角度及び進行方向の少なくとも１つが含まれる。
【００１３】
第８観点に係る解析装置は、第１観点から第７観点のいずれかに係る解析装置であって、前記打具は、ゴルフクラブである。
【００１４】
第９観点に係る解析装置は、第８観点に係る解析装置であって、前記所定の挙動には、ヘッド速度、フェース角、軌道角及びブロー角の少なくとも１つが含まれる。
【００１５】
第１０観点に係る解析装置は、第８観点又は第９観点に係る解析装置であって、前記第１計測器は、前記打具に含まれるグリップの挙動を計測するように構成されている。前記第２計測器は、前記打具に含まれるヘッドの挙動を計測するように構成されている。
【００１６】
第１１観点に係る解析装置は、第１観点から第１０観点のいずれかに係る解析装置であって、前記第１計測器には、慣性センサが含まれる。
【００１７】
第１２観点に係る解析装置は、第１１観点に係る解析装置であって、前記解析部による前記解析結果が、前記特定部により特定された前記所定の挙動に整合するように、前記第１のスイング中の前記第１計測データに含まれる角速度のバイアス成分を除去するための補正パラメータを算出し、前記補正パラメータに基づいて、前記角速度を補正する補正部をさらに備える。前記解析部は、前記補正後の角速度を含む前記第１計測データに基づいて、前記打具の変形を解析する。
【００１８】
第１３観点に係る解析プログラムは、使用者にスイングされる打具の挙動を解析する解析プログラムであって、以下のステップをコンピュータに実行させる。
・第１計測器から前記打具の挙動を計測した第１計測データを取得するステップ
・第２計測器から前記打具の挙動を計測した第２計測データを取得するステップ
・第１のスイング中の前記第２計測データに基づいて、前記第１のスイングの結果として生じる前記打具の所定の挙動を特定するステップ
・前記第１のスイング中の前記第１計測データに基づいて、前記使用者が前記打具を使用するときの特徴を解析パラメータとするモデルに従って、前記第１のスイング中の前記打具の変形を解析するステップ
・前記変形の解析結果が、前記第２計測データに基づく前記所定の挙動に整合するように、前記解析パラメータを決定するステップ
【００１９】
第１４観点に係る解析方法は、使用者にスイングされる打具の挙動を解析する解析方法であって、以下のステップを含む。
・第１計測器から前記打具の挙動を計測した第１計測データを取得するステップ
・第２計測器から前記打具の挙動を計測した第２計測データを取得するステップ
・第１のスイング中の前記第２計測データに基づいて、前記第１のスイングの結果として生じる前記打具の所定の挙動を特定するステップ
・前記第１のスイング中の前記第１計測データに基づいて、前記使用者が前記打具を使用するときの特徴を解析パラメータとするモデルに従って、前記第１のスイング中の前記打具の変形を解析するステップ
・前記変形の解析結果が、前記第２計測データに基づく前記所定の挙動に整合するように、前記解析パラメータを決定するステップ
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、第１計測器及び第２計測器により、打具の挙動が別々に計測される。また、第１計測器により計測されるスイング中の第１計測データに基づいて、使用者が打具を使用するときの特徴を解析パラメータとするモデルに従って、スイング中の打具の変形が解析される。また、第２計測器により計測されるスイング中の第２計測データからは、スイングの結果として生じる打具の所定の挙動が特定される。そして、打具の変形の解析結果が、第２計測データに基づく所定の挙動に整合するように、解析パラメータが決定される。以上より、使用者が打具を使用するときの特徴を解析することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の一実施形態に係る解析装置を含むスイング解析システムの側面図。
【図２】スイング解析システムの正面図。
【図３】スイング解析システムの平面図。
【図４】スイング解析システムの構成を示す機能ブロック図。
【図５】ｘｙｚ局所座標系を説明するゴルフクラブの斜視図。
【図６】ヘッドに取り付けられたマーカーの位置を示す図。
【図７】１打目のスイングに対する解析処理の流れを示すフローチャート。
【図８】２打目以降のスイングに対する解析処理の流れを示すフローチャート。
【図９】打具における回転中心を説明する図。
【図１０】打具における回転中心に基づく補正前及び補正後のセンサデータに基づくグリップエンドの軌跡のグラフ。
【図１１】有限要素法に従うシャフトの変形の解析モデルを説明する図。
【図１２】角速度の真値と、角速度センサによる計測値との関係を概念的に示すグラフ。
【図１３】バイアス成分を除去するための補正パラメータである閾値を算出するための処理を表すフローチャート。
【図１４】参考例及び実施例１，２に係るゴルフクラブのヘッドに貼付されるマーカーの位置を示す図。
【図１５Ａ】参考例及び実施例１に係るヘッド速度の解析結果を示す図。
【図１５Ｂ】参考例及び実施例１に係るフェース角の解析結果を示す図。
【図１５Ｃ】参考例及び実施例１に係る軌道角の解析結果を示す図。
【図１５Ｄ】参考例及び実施例１に係るブロー角の解析結果を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係る解析装置、方法及びプログラムについて説明する。
【００２３】
＜１．スイング解析システムの概要＞
図１〜図４に、本発明の一実施形態に係る解析装置１を含むスイング解析システム１００の全体構成図を示す。スイング解析システム１００は、ゴルファーＧにスイングされるゴルフクラブ５の挙動を解析するシステムである。ゴルフクラブ５の挙動は、第１計測器ＭＤ１及び第２計測器ＭＤ２のそれぞれにより計測される。第１計測器ＭＤ１及び第２計測器ＭＤ２は、解析装置１とともにスイング解析システム１００を構成する。
【００２４】
ゴルフクラブ５の特にシャフト５２の部分は、スイング中に変形する性質を有している。解析装置１は、第１計測器ＭＤ１により計測されるスイング中のゴルフクラブ５のグリップエンド５１ａの挙動を示す計測データ（第１計測データ）に基づいて、スイング中のゴルフクラブ５のシャフト５２の変形を解析する。このとき、シャフト５２の変形は、ゴルファーＧがゴルフクラブ５を使用するときのゴルファーＧに特有の特徴を解析パラメータとするモデルに従って、解析される。本実施形態では、スイング中にゴルファーＧがゴルフクラブ５を把持する把持力の強さ、及び、スイング中のゴルフクラブ５における回転中心Ｃが、解析パラメータとして使用される。また、解析装置１は、第２計測器ＭＤ２により計測される計測データ（第２計測データ）に基づいて、スイングの結果として生じるゴルフクラブ５の所定の挙動を特定する。ここでいう所定の挙動とは、例えば、ゴルフクラブ５に含まれる所定の部位の位置、速度、角度及び進行方向等である。続いて、解析装置１は、第１計測器ＭＤ１に基づくシャフト５２の変形の解析結果が、第２計測器ＭＤ２に基づくゴルフクラブ５の所定の挙動に整合するように、上述の解析パラメータを決定（最適化）する。これにより、ゴルファーＧがゴルフクラブ５を使用するときの特徴を特定することができる。また、最終的に決定された解析パラメータは、同じゴルファーＧによる以後のスイング時のシャフト５２の変形の解析に利用される。
【００２５】
以下、第１計測器ＭＤ１、第２計測器ＭＤ２及び解析装置１の構成について説明した後、解析処理の流れについて説明する。
【００２６】
＜２．各部の詳細＞
本実施形態に係る第１計測器ＭＤ１は、以下の慣性センサユニット４０と、２台構成の距離画像センサ２Ａ，２Ｂとから構成される。一方、本実施形態に係る第２計測器ＭＤ２は、高性能撮影システムから構成される。以下、順に説明する。
【００２７】
＜２−１．第１計測器＞
＜２−１−１．慣性センサユニット＞
慣性センサユニット４０は、図１に示すとおり、ゴルフクラブ５のグリップ５１におけるヘッド５３と反対側の端部であるグリップエンド５１ａに取り付けられており、グリップエンド５１ａの挙動を計測する。図５に示すとおり、ゴルフクラブ５は、一般的なゴルフクラブであり、シャフト５２と、シャフト５２の一端に設けられたヘッド５３と、シャフト５２の他端に設けられたグリップ５１とから構成される。慣性センサユニット４０は、スイング動作の妨げとならないよう、小型且つ軽量に構成されている。
【００２８】
図４に示すように、本実施形態に係る慣性センサユニット４０には、加速度センサ４１、角速度センサ４２及び地磁気センサ４３が搭載されている。また、慣性センサユニット４０には、これらのセンサ４１〜４３から出力されるセンサデータを、通信線１７を介して解析装置１等の外部のデバイスに送信するための通信装置４４も搭載されている。なお、本実施形態では、通信装置４４は、スイング動作の妨げにならないように無線式であるが、ケーブルを介して有線式に解析装置１に接続するようにしてもよい。センサデータは、通信装置４４を介してセンサ４１〜４３からリアルタイムに解析装置１に送信される。しかしながら、例えば、慣性センサユニット４０内の記憶装置にセンサデータを格納しておき、スイング動作の終了後に当該記憶装置からセンサデータを取り出して、解析装置１に受け渡すようにしてもよい。
【００２９】
加速度センサ４１、角速度センサ４２及び地磁気センサ４３はそれぞれ、ｘｙｚ局所座標系における加速度、角速度及び地磁気を計測する。より具体的には、加速度センサ４１は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向のグリップエンド５１ａの加速度ａx，ａy，ａzを計測する。角速度センサ４２は、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸周りのグリップエンド５１ａの角速度ωx，ωy，ωzを計測する。地磁気センサ４３は、グリップエンド５１ａにおけるｘ軸、ｙ軸及びｚ軸方向の地磁気ｍx，ｍy，ｍzを計測する。これらの加速度、角速度及び地磁気に関するセンサデータ（第１計測データ）は、所定の短いサンプリング周期の時系列データとして取得される。
【００３０】
なお、ｘｙｚ局所座標系は、図５に示すとおりに定義される３軸直交座標系である。すなわち、ｚ軸は、シャフト５２の延びる方向に一致し、ヘッド５３からグリップ５１に向かう方向が、ｚ軸正方向である。ｙ軸は、ゴルフクラブ５のアドレス時の飛球方向にできる限り沿うように、すなわち、フェース−バック方向に概ね沿うように配向され、バック側からフェース側に向かう方向がｙ軸正方向である。ｘ軸は、ｙ軸及びｚ軸に直交するように、すなわち、トゥ−ヒール方向に概ね沿うように配向され、ヒール側からトゥ側に向かう方向がｘ軸正方向である。ｘｙｚ局所座標系の原点は、グリップエンド５１ａである。
【００３１】
また、ｘｙｚ局所座標系の他、図１〜図３に示される３軸直交座標系である、ＸＹＺ慣性座標系も定義される。Ｚ軸は、鉛直下方から上方に向かう方向であり、Ｘ軸は、ゴルファーＧの背から腹に向かう方向であり、Ｙ軸は、地平面に平行でボール５５の打球地点から目標地点に向かう方向である。
【００３２】
なお、ゴルフスイングは、一般に、アドレス、トップ、インパクト、フィニッシュの順に進む。アドレスとは、ヘッド５３をボール５５近くに配置した静止状態を意味し、トップとは、アドレスからゴルフクラブ５をテイクバックし、最もヘッド５３が振り上げられた状態を意味する。インパクトとは、トップからゴルフクラブ５が振り下ろされ、ヘッド５３がボール５５と衝突した瞬間の状態を意味し、フィニッシュとは、インパクト後、ゴルフクラブ５を前方へ振り抜いた状態を意味する。
【００３３】
＜２−１−２．距離画像センサ＞
距離画像センサ２Ａ，２Ｂは、ゴルファーＧがゴルフクラブ５を試打する様子を二次元画像として撮影するとともに、被写体までの距離を測定する測距機能を有するカメラである。従って、距離画像センサ２Ａ，２Ｂは、時系列の二次元画像とともに、時系列の深度画像を出力することができる。なお、ここでいう二次元画像とは、撮影空間の像をカメラの光軸に直交する平面内へ投影した画像である。また、深度画像とは、カメラの光軸方向の被写体の奥行きのデータを、二次元画像と略同じ撮像範囲内の画素に割り当てた画像である。本実施形態では、図１に示すとおり、１台目の距離画像センサ２Ａは、ゴルフスイングをゴルファーＧの正面側から撮影すべく、ゴルファーＧの前方に設置される。一方、２台目の距離画像センサ２Ｂは、ゴルフスイングを距離画像センサ２Ａとは異なる方向から撮影すべく、具体的には、ゴルファーＧを右側から撮影すべく、ゴルファーＧの右側に設置される。
【００３４】
図４に示すとおり、両距離画像センサ２Ａ，２Ｂは同様の構成を有している。よって、以下では、簡単のため、距離画像センサ２Ａの構成について説明するが、距離画像センサ２Ｂについても同様であるものとする。なお、解析装置１は、複数台のコンピュータから構成されていてもよく、例えば、距離画像センサ２Ａ，２Ｂが異なるコンピュータに接続されていてもよい。
【００３５】
本実施形態で使用される距離画像センサ２Ａは、二次元画像を赤外線画像（以下、ＩＲ画像という）として撮影する。また、深度画像は、赤外線を用いたタイムオブフライト方式やドットパターン投影方式等の方法により得られる。従って、図１に示すように、距離画像センサ２Ａは、赤外線を前方に向けて発光するＩＲ発光部２１と、ＩＲ発光部２１から照射され、被写体に反射して戻ってきた赤外線を受光するＩＲ受光部２２とを有する。ＩＲ受光部２２は、光学系及び撮像素子等を有するカメラである。本実施形態では、ＩＲ発光部２１及びＩＲ受光部２２は、同じ筐体２０内に収容され、筐体２０の前方に配置されている。
【００３６】
距離画像センサ２Ａには、距離画像センサ２Ａの動作全体を制御するＣＰＵ２３の他、撮影された時系列のＩＲ画像及び深度画像の画像データ（第１計測データ）を少なくとも一時的に記憶するメモリ２４が搭載されている。距離画像センサ２Ａの動作を制御する制御プログラムは、メモリ２４内に格納されている。また、距離画像センサ２Ａには、通信部２５も内蔵されており、当該通信部２５は、撮影された画像データを、有線又は無線の通信線１７を介して、解析装置１等の外部のデバイスへと出力することができる。本実施形態では、ＣＰＵ２３及びメモリ２４も、ＩＲ発光部２１及びＩＲ受光部２２とともに、筐体２０内に収納されている。なお、解析装置１への画像データの受け渡しは、必ずしも通信部２５を介して行う必要はない。例えば、メモリ２４が着脱式であれば、これを筐体２０内から取り外し、解析装置１のリーダー（後述する通信部１５に対応）に挿入する等して、解析装置１で画像データを読み出すことができる。
【００３７】
本実施形態では、以上のとおり、距離画像センサ２Ａにより赤外線撮影が行われ、撮影されたＩＲ画像に基づいて、グリップエンド５１ａの挙動が解析される。従って、図５では省略されているが、距離画像センサ２Ａ，２Ｂによるグリップエンド５１ａの挙動の計測が容易となるように、グリップエンド５１ａには、赤外線を効率的に反射する反射シートがマーカーとして貼付されている。また、シャフト５２にも、同様の赤外線の反射シートがマーカーとして貼付されている。
【００３８】
＜２−２．第２計測器＞
第２計測器ＭＤ２の詳細な構成は、図２及び図３に示されている。なお、図１では、第２計測器ＭＤ２が省略されているが、反対に図２及び図３では、第１計測器ＭＤ１が省略されている。第２計測器ＭＤ２は、複数台のカメラ３Ａ〜３Ｈを備える高性能撮影システムであり、これらのカメラ３Ａ〜３Ｈにより、様々な方向からスイング中のヘッド５３の挙動を計測した時系列の画像データ（第２計測データ）が撮影される。カメラ３Ａ〜３Ｈは、ストロボ式である。従って、第２計測器ＭＤ２は、カメラ３Ａ〜３Ｈの撮影範囲を照射するストロボ４Ａ〜４Ｈをさらに備えるとともに、カメラ３Ａ〜３Ｈ及びストロボ４Ａ〜４Ｈの作動のタイミングを決定するトリガー装置８も備える。
【００３９】
カメラ３Ａ〜３Ｈは、インパクト付近でのヘッド５３の近傍の様子を撮影する。すなわち、インパクト付近のヘッド５３の挙動が、複数台のカメラ３Ａ〜３Ｈにより複数の方向から撮影される。そのため、複数台のカメラ３Ａ〜３Ｈから出力される複数系列の画像データにより、ヘッド５３の挙動が三次元的に捉えられる。解析装置１は、これらの画像データを画像処理することにより、ゴルフクラブ５のスイングの結果としてのヘッド５３の挙動を高精度に算出することができる。本実施形態では、ヘッド５３の挙動として、インパクト直前のヘッド速度、フェース角、ブロー角及び軌道角が算出される。
【００４０】
カメラ３Ａ〜３Ｈは、天井に吊り下げられる等、ゴルファーＧの頭上に配置される。このうち、カメラ３Ａ〜３Ｄは、ゴルファーＧの直上近傍に配置され、カメラ３Ｅ〜３Ｈは、ゴルファーＧを基準としてＹ軸方向正側にやや離間して配置される。カメラ３Ａ〜３Ｈは、有線又は無線の通信線１８を介して解析装置１に接続されている。カメラ３Ａ〜３Ｈにより撮影された画像データは、解析装置１にリアルタイムに送信される。なお、カメラ３Ａ〜３Ｈに内蔵される記憶装置内に画像データを保存しておき、後に記憶装置から解析装置１に受け渡すこともできる。
【００４１】
ストロボ４Ａ〜４Ｈは、カメラ３Ａ〜３Ｈの撮影を補助する発光装置である。ストロボ４Ａ〜４Ｈも、天井に吊り下げられる等、ゴルファーＧの頭上に配置される。このうち、ストロボ４Ａ〜４Ｅは、ゴルファーＧの直上近傍に配置され、ストロボ４Ｆ〜４Ｈは、ゴルファーＧを基準としてＹ軸方向正側にやや離間して配置される。ストロボ４Ａ〜４Ｈは、カメラ３Ａ〜３Ｈに同期して作動する。
【００４２】
図６に示すように、ヘッド５３には、複数のマーカーＭ１〜Ｍ５が取り付けられている。マーカーＭ１〜Ｍ５は、ストロボ４Ａ〜４Ｈから照射される光を効率的に反射し、カメラ３Ａ〜３ＨにおいてマーカーＭ１〜Ｍ５の位置、ひいてはヘッド５３の挙動を捉え易くするために貼付される。マーカーＭ１〜Ｍ４は、ヘッド５３においてボール５５を打撃するフェース面５３ａに取り付けられており、好ましくは、フェース面５３ａでのボール５５の打撃の妨げとならないよう、フェース面５３ａ上における中央付近の領域を避けて貼付される。マーカーＭ５は、ヘッド５３のトップ面においてフェース面５３ａの上縁中央付近に沿って細長く延びるように取り付けられている。なお、ここでのマーカーＭ１〜Ｍ５の貼付位置は、例示である。
【００４３】
トリガー装置８は、複数組のタイミングセンサと、タイミング制御装置９とを備える。より具体的には、投光器６Ａと受光器７Ａ、投光器６Ｂと受光器７Ｂ、並びに投光器６Ｃと受光器７Ｃが、各々１組のタイミングセンサを構成している。投光器６Ａ〜６Ｃ及び受光器７Ａ〜７Ｃは、ゴルファーＧの足元付近に配置される。タイミング制御装置９は、投光器６Ａ〜６Ｃ及び受光器７Ａ〜７Ｃに加え、カメラ３Ａ〜３Ｈ、ストロボ４Ａ〜４Ｈ及び解析装置１に接続されている。
【００４４】
各タイミングセンサに含まれる投光器及び受光器は、Ｘ軸に概ね平行な直線上に配置されており、互いに対向している（図３参照）。スイング中、投光器６Ａ〜６Ｃは、それぞれ常時受光器７Ａ〜７Ｃに向けて光を照射しており、受光器７Ａ〜７Ｃがこれを受光する。しかしながら、ゴルフクラブ５が投光器６Ａ〜６Ｃと受光器７Ａ〜７Ｃとの間を通過するタイミングでは、投光器６Ａ〜６Ｃからの光がゴルフクラブ５により遮断されるため、受光器７Ａ〜７Ｃはこれを受光することができない。受光器７Ａ〜７Ｃは各々、このタイミングを検出し、このタイミングに基づいて、タイミング制御装置９がカメラ３Ａ〜３Ｈ及びストロボ４Ａ〜４Ｈを作動させるタイミングを生成する。タイミング制御装置９により生成されたタイミングの信号は、タイミング制御装置９からカメラ３Ａ〜３Ｈ及びストロボ４Ａ〜４Ｈに送信される。これを受けて、これらのカメラ３Ａ〜３Ｈ及びストロボ４Ａ〜４Ｈは、撮影及び発光を行う。
【００４５】
＜２−３．解析装置＞
解析装置１は、ハードウェアとしては汎用のコンピュータであり、例えば、タブレットコンピュータ、スマートフォン、ノート型コンピュータ、デスクトップ型コンピュータとして実現される。図４に示すとおり、解析装置１は、ＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体３０から解析プログラム３１を汎用のコンピュータにインストールすることにより製造される。解析プログラム３１は、第１及び第２計測器ＭＤ１，ＭＤ２からそれぞれ送られてくる第１及び第２計測データに基づいて、ゴルフスイングを解析するためのソフトウェアであり、解析装置１に後述する動作を実行させる。
【００４６】
解析装置１は、表示部１１、入力部１２、記憶部１３、制御部１４及び通信部１５を備える。これらの部１１〜１５は、互いにバス線１６を介して接続されており、相互に通信可能である。表示部１１は、液晶ディスプレイ等で構成することができ、ゴルフスイングの解析の結果等をユーザに対し表示する。なお、ここでいうユーザとは、ゴルファーＧ自身やそのインストラクター、ゴルフ用品の開発者等、ゴルフスイングの解析の結果を必要とする者の総称である。入力部１２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、解析装置１に対するユーザからの操作を受け付ける。
【００４７】
記憶部１３は、ハードディスク等で構成することができる。記憶部１３内には、解析プログラム３１が格納されている他、第１及び第２計測器ＭＤ１，ＭＤ２から送られてくる第１及び第２計測データも保存される。制御部１４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部１４は、記憶部１３内の解析プログラム３１を読み出して実行することにより、仮想的に第１取得部１４ａ、第２取得部１４ｂ、解析部１４ｃ、特定部１４ｄ、決定部１４ｅ及び補正部１４ｆとして動作する。各部１４ａ〜１４ｆの動作の詳細については、後述する。通信部１５は、慣性センサユニット４０、距離画像センサ２Ａ，２Ｂ及びカメラ３Ａ〜３Ｈを含む外部のデバイスから通信線１７，１８を介してデータを受信する通信インターフェースとして機能する。
【００４８】
＜３．解析方法＞
以下、スイング中のゴルフクラブ５の挙動を解析する解析方法について説明する。本解析方法では、シャフト５２が変形する様子が解析されるとともに、スイングの結果として生じるヘッド５３の所定の挙動が導出される。このとき、ゴルファーＧがゴルフクラブ５をスイングするときの特徴が考慮される。具体的には、シャフト５２の変形の解析の過程において、ゴルファーＧがゴルフクラブ５をスイングするときのゴルファーＧに特有の特徴が決定され、解析パラメータとして使用される。また、同じゴルファーＧは同じ特徴を有するものと考えられるため、同じゴルファーＧが行う以後のゴルフスイングの解析には、既出の解析パラメータが流用される。そのため、同じゴルファーＧによる１打目のゴルフスイングと、それ以降のゴルフスイングとに対しては、異なる解析処理が行われる。前者に対応する解析処理が図７に示され、後者に対応する解析処理が図８に示され、以下、順に説明する。なお、図８の処理は図７の処理に類似しているため、図８の処理については、図７の処理との相違点を中心に説明する。
【００４９】
＜３−１．１打目のゴルフスイングの解析処理＞
まず、ゴルファーＧにより、上述の慣性センサユニット４０付きゴルフクラブ５がスイングされる。ステップＳ１では、このとき、第１計測器ＭＤ１に含まれる慣性センサユニット４０により、ゴルフスイング中の加速度ａx，ａy，ａz、角速度ωx，ωy，ωz及び地磁気ｍx，ｍy，ｍzのセンサデータ（第１計測データ）が検出される。また、これらのセンサデータは、慣性センサユニット４０の通信装置４４を介して解析装置１に送信される。一方、解析装置１側では、第１取得部１４ａが通信部１５を介してこれを受信し、記憶部１３内に格納する。本実施形態では、少なくともアドレスの少し前からフィニッシュまでの区間を含む、スイング中の各時刻における時系列のセンサデータが収集される。
【００５０】
また、ステップＳ２では、ゴルフクラブ５のスイング動作が、第１計測器ＭＤ１に含まれる距離画像センサ２Ａ，２Ｂにより撮影される。すなわち、距離画像センサ２Ａ，２Ｂにより、ゴルフスイングを捉えた画像データ（第１計測データ）が検出される。ステップＳ２は、ステップＳ１と並行して、ステップＳ１と同じスイング動作を対象として行われる。検出された画像データは、距離画像センサ２Ａ，２Ｂの通信部２５を介して解析装置１に送信される。一方、解析装置１側では、第１取得部１４ａが通信部１５を介してこれを受信し、記憶部１３内に格納する。本実施形態では、スイング中の各時刻での時系列の画像データが収集される。
【００５１】
また、ステップＳ３では、ゴルフクラブ５のスイング動作が、第２計測器ＭＤ２により撮影される。すなわち、カメラ３Ａ〜３Ｈにより、ゴルフスイングを捉えた画像データ（第２計測データ）が検出される。ステップＳ３は、ステップＳ１，Ｓ２と並行して、ステップＳ１，Ｓ２と同じスイング動作を対象として行われる。検出された画像データは、カメラ３Ａ〜３Ｈから解析装置１に送信される。一方、解析装置１側では、第２取得部１４ｂが通信部１５を介してこれを受信し、記憶部１３内に格納する。本実施形態では、スイング中の各時刻における時系列の画像データが収集される。
【００５２】
続くステップＳ４では、解析部１４ｃは、スイング中の各時刻における第１計測データを補正する。この補正は、ゴルファーＧによるスイング中のゴルフクラブ５における回転中心Ｃを考慮することにより行われる。多くの場合、ゴルファーＧは、図９に示すように、ゴルフクラブ５の端部付近を把持してゴルフクラブ５をスイングする。そのため、従来、ゴルフクラブ５のスイング中の挙動を解析するためのシミュレーションモデルでは、ゴルフクラブ５はグリップエンド５１ａを中心として回転するものと仮定される。しかしながら、実際には、ゴルフクラブ５の回転中心Ｃは、グリップエンド５１ａではなく、ゴルフクラブ５においてプレイヤーがまさに把持する把持位置の近傍にくることが多い。従来、このようなゴルフクラブ５の真の回転中心は考慮されてこなかったが、これを把握することは、より正確なシミュレーションに寄与し得る。このグリップ５１上の把持位置は、ゴルファーＧに特有であり、ゴルファーＧがゴルフクラブ５をスイングするときの特徴を表す解析パラメータとして使用される。
【００５３】
具体的には、ステップＳ４では、解析部１４ｃは、特定の回転中心Ｃの値を設定し、この回転中心Ｃに基づいて、ステップＳ１で取得されたセンサデータを補正する。なお、図７に示すとおり、ステップＳ４〜Ｓ９は、最終的にゴルファーＧに特有の回転中心Ｃが決定される（ステップＳ１１）まで繰り返し実行され、これにより回転中心Ｃの最適解が決定される。そのため、ステップＳ４では、採用される最適化方法のアルゴリズムに従って、回転中心Ｃの値が適宜選択される。最初のステップＳ４で設定される回転中心Ｃの値（初期値）は、補正前のセンサデータから推定されてもよいし、所定の値（回転中心がグリップエンド５１ａに一致することを意味する０とする場合が含まれる）としてもよい。
【００５４】
本実施形態においてステップＳ４の補正の対象となる第１計測データは、スイング中の各時刻における加速度ａx，ａy，ａzのセンサデータである。慣性センサユニット４０により計測されるグリップエンド５１ａにおける加速度ａx，ａy，ａzには、慣性センサユニット４０の位置が回転中心Ｃから距離ｄhだけオフセットしているため、回転中心Ｃ周りの回転成分が含まれる。この回転成分は、回転中心Ｃ周りの回転に伴って慣性センサユニット４０の位置に発生する角速度及び角加速度の影響により生じる。解析部１４ｃは、回転中心Ｃに基づいてこの回転成分を算出し、これをａs＝（ａx，ａy，ａz）から除去することにより、グリップエンド５１ａにおける補正後の加速度ａs’＝（ａx’，ａy’，ａz’）のセンサデータを算出する。この回転成分は、（[ωs_T][ωs_T]＋[ωs_T’]）｛ｈ｝と表すことができる。なお、ωs_Tは、ωs＝（ωx，ωy，ωz）のテンソル（外積を表す反対称テンソル）であり、ωs_T’は、ωs_Tの微分である。また、ｈ＝（０，０，ｄh）である。
【００５５】
図１０は、本発明者らが実際に行ったシミュレーションにより導出されたグリップエンドの軌跡のグラフである。より具体的には、ｘｙｚ局所座標系での加速度ａsの時系列データをＸＹＺ慣性座標系での値に変換した後、変換後の加速度の時系列データを２回積分することにより、ゴルフスイング中のグリップエンドの位置を表す時系列データを算出した。図１０中の「補正前」のグラフは、回転中心Ｃに基づく補正を行わず、加速度ａs及び角速度ωsの時系列データから導出されたグリップエンドの軌跡のグラフであり、「補正後」のグラフは、回転中心Ｃに基づく補正後の加速度ａs’及び角速度ωsの時系列データから導出されたグリップエンドの軌跡のグラフである。なお、補正後のグラフを算出するに当たり、回転中心Ｃを計算したところ、ｄh＝１９．１５ｃｍとなった。これらのグラフを比較すると分かるように、補正前のグラフはギザギザしており、同グラフには角速度及び角加速度によるものと思われるノイズが確認されるが、補正後のグラフからはこのようなノイズが除去されていることが分かる。
【００５６】
続くステップＳ５では、ステップＳ４で補正された時系列のセンサデータと、ステップＳ２で取得された時系列の画像データとの時刻合わせが行われる。言い換えると、解析部１４ｃが、センサデータ（特に断らない限り、最新の補正後のセンサデータを意味する。以下同様）と画像データとを同期させる。
【００５７】
具体的には、まず、解析部１４ｃは、センサデータに基づいて、アドレス、トップ及びインパクトの時刻を導出する。これらの時刻の導出方法としては、様々なものが公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。
【００５８】
続いて、解析部１４ｃは、センサデータに基づいて、スイング中の各時刻における姿勢行列Ｎを導出する。今、姿勢行列Ｎを以下の式で表す。姿勢行列Ｎは、ｘｙｚ局所座標系の値をＸＹＺ慣性座標系の値に変換するための行列である。
【数１】
2019050863.tif 000003
【００５９】
姿勢行列Ｎの９つの成分の意味は、以下のとおりである。
成分ａ：慣性座標系のＸ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｂ：慣性座標系のＹ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｃ：慣性座標系のＺ軸と、局所座標系のｘ軸とのなす角度の余弦
成分ｄ：慣性座標系のＸ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｅ：慣性座標系のＹ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｆ：慣性座標系のＺ軸と、局所座標系のｙ軸とのなす角度の余弦
成分ｇ：慣性座標系のＸ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｈ：慣性座標系のＹ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
成分ｉ：慣性座標系のＺ軸と、局所座標系のｚ軸とのなす角度の余弦
ここで、ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）は、ｘ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｄ，ｅ，ｆ）は、ｙ軸方向の単位ベクトルを表し、ベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）は、ｚ軸方向の単位ベクトルを表している。
【００６０】
なお、慣性センサユニットから出力されるセンサデータに基づいて、姿勢行列Ｎを算出する方法としては、様々知られているため、ここでは詳細な説明を省略する。必要であれば、同出願人らによる特開２０１６−２４２９号公報や特開２０１６−２４３０号公報等に記載の方法に従うことができる。
【００６１】
続いて、解析部１４ｃは、距離画像センサ２Ａに由来するスイング中の各時刻における画像データ（以下、正面画像データという）を画像処理することにより、各時刻の直線状のシャフト５２の像を検出し、時系列のシャフト５２の向きの向きを特定する。また、スイング中の各時刻における姿勢行列Ｎから特定される、ｚ軸の方向を表すベクトル（ｇ，ｈ，ｉ）に基づいて、シャフト５２の向きを特定する。そして、解析部１４ｃは、センサデータ由来の時系列のシャフト５２の向きと、正面画像データ由来の時系列のシャフト５２の向きとの一致度が最も高くなるように、両時系列データを位置合わせする。
【００６２】
続いて、正面画像データと、距離画像センサ２Ｂにより右側から撮影された画像データ（以下、右側画像データという）との同期が取られる。具体的には、解析部１４ｃは、正面画像データを画像処理することにより、スイング中の各時刻におけるグリップエンド５１ａの三次元座標を導出する。同様に、解析部１４ｃは、右側画像データを画像処理することにより、スイング中の各時刻におけるグリップエンド５１ａの三次元座標を導出する。
【００６３】
続いて、解析部１４ｃは、正面画像データ由来の時系列のグリップエンド５１ａの三次元座標と、右側画像データ由来の時系列のグリップエンド５１ａの三次元座標との一致度が最も高くなるように、両時系列データを位置合わせする。以上により、正面画像データを介して、右側画像データとセンサデータも時刻合わせされる。
【００６４】
続くステップＳ６では、解析部１４ｃが、スイング中の各時刻におけるグリップ５１の姿勢を導出する。グリップ５１の姿勢は、地面に対して固定されているＸＹＺ慣性座標系の中での上述したｘｙｚ局所座標系の向きにより表すことができる。従って、本実施形態では、グリップ５１の姿勢として、ＸＹＺ慣性座標系をｘｙｚ局所座標系に変換するための姿勢行列であるＮT（右肩のＴは転置行列を表す）が導出される。
【００６５】
ステップＳ５の説明の中で述べたとおり、姿勢行列ＮTはセンサデータのみからでも算出可能であるが、本実施形態では、さらに解析の精度を向上させるべく、ステップＳ２で取得された画像データも参照して、姿勢行列ＮTが算出される。すなわち、ステップＳ１で取得されたセンサデータ（ステップＳ４で補正されたセンサデータ）も、ステップＳ２で取得された画像データも、ゴルフクラブ５の同じ動作を捉えたものである。よって、ステップＳ４のセンサデータ及びステップＳ２の画像データを用いて、姿勢行列ＮTを含む所定の目的関数を定義し、これを最小化又は最大化するような最適解として、姿勢行列ＮTを導出することができる。
【００６６】
続くステップＳ７では、解析部１４ｃが、スイング中の各時刻におけるｘｙｚ局所座標系におけるグリップ５１（より正確には、グリップエンド５１ａ）の加速度、並びにｘｙｚ局所座標系におけるグリップ５１（より正確には、グリップエンド５１ａ）の角速度及び角加速度を算出する。具体的には、ｘｙｚ局所座標系におけるグリップ５１の加速度は、センサデータに含まれる加速度の値から重力成分をキャンセルすることにより導出される。ｘｙｚ局所座標系におけるグリップ５１の角速度は、センサデータに含まれる角速度の値に一致する。ｘｙｚ局所座標系におけるグリップ５１の角加速度は、センサデータに含まれる角速度の値を微分することにより算出される。
【００６７】
以上のとおり、センサデータのみからでも、ｘｙｚ局所座標系におけるグリップ５１の加速度、角速度及び角加速度の値を算出可能である。ただし、本実施形態では、さらに解析の精度を向上させるべく、姿勢行列ＮTの場合と同様に、ステップＳ２で取得された画像データも参照して、グリップ５１の加速度、角速度及び角加速度の値が最適化される。
【００６８】
続くステップＳ８では、解析部１４ｃは、スイング中の各時刻におけるシャフト５２の変形を解析する。本実施形態に係るシャフト５２の変形の解析モデルは、有限要素法に従うモデルである。グリップ５１及びシャフト５２は多段円筒梁要素と仮定され、ヘッド５３は剛体と仮定される。図１１に示すように、グリップ５１及びシャフト５２は、それぞれ長手方向に沿って複数の微小な要素に分割される。本実施形態では、グリップ５１と、シャフト５２において最もグリップ５１近傍の要素とは、物理領域とされ、残りの領域は、弾性変形領域とされる。
【００６９】
また、グリップ５１は、ゴルファーＧに把持されるが、固定端のように硬く把持されるのではなく、柔軟な手の動きを伴って移動するように把持される。従って、本解析モデルでは、このような柔軟な把持条件を表現するために、図１１に示すように、グリップ５１をバネモデルでモデル化して、シャフト５２の変形が解析される。バネモデルにおいて、以上の把持条件は、グリップ５１に対応する要素のバネ定数で表現される。バネ定数は、ゴルファーＧがグリップ５１を把持する把持力の強さを表し、ゴルファーＧがゴルフクラブ５をスイングするときの特徴を表す。また、一般的に、把持力の強さは、スイング期間中において一定ではなく、アドレスからトップまでは比較的小さく、トップ以降のダウンスイング中は比較的大きい。そのため、本バネモデルでは、バネ定数は、アドレスからトップまでは一定値であり、トップからインパクトまでは線形的に上昇するものと仮定される。よって、本バネモデルにおいて、バネ定数は、アドレス時（より詳細には、アドレスからトップまで）のｘ、ｙ及びｚ方向の成分ｋax，ｋay，ｋazと、インパクト時のｘ、ｙ及びｚ方向の成分ｋix，ｋiy，ｋizとにより表される。バネ定数ｋax，ｋay，ｋaz，ｋix，ｋiy，ｋizは、本解析モデルの解析パラメータとなる。
【００７０】
ステップＳ８では、解析部１４ｃは、バネ定数ｋax，ｋay，ｋaz，ｋix，ｋiy，ｋizを設定し、このバネ定数ｋax，ｋay，ｋaz，ｋix，ｋiy，ｋizを上述したシャフト５２の変形の解析モデルに入力する。なお、上述したとおり、ステップＳ８は、ゴルファーＧに特有の把持力の強さ、すなわちバネ定数ｋax，ｋay，ｋaz，ｋix，ｋiy，ｋizの最適解が決定される（ステップＳ１１）まで繰り返し実行される。従って、ステップＳ８は、採用される最適化方法のアルゴリズムに従って、バネ定数ｋax，ｋay，ｋaz，ｋix，ｋiy，ｋizの値が適宜選択される。最初のステップＳ８で設定されるバネ定数ｋax，ｋay，ｋaz，ｋix，ｋiy，ｋizの値（初期値）は、補正前のセンサデータから推定されてもよいし、所定の値としてもよい。さらに、解析部１４ｃは、グリップ５１の挙動を表すパラメータとして、ステップＳ６，Ｓ７で算出されたスイング中の各時刻におけるグリップ５１の姿勢、並びにｘｙｚ局所座標系におけるグリップ５１の加速度、角速度及び角加速度を、上述したシャフト５２の変形の解析モデルに入力する。これにより、グリップ５１及びシャフト５２の各要素の変形量が算出される。
【００７１】
なお、本実施形態に係るシャフト５２の変形の解析モデルの基本的な考え方は、非特許文献１にも示されている。従って、本解析モデルは、非特許文献１を参照することで、より詳細に理解することができる。
【００７２】
続くステップＳ９では、決定部１４ｅは、ステップＳ８で算出されたグリップ５１及びシャフト５２の各要素の変形量に基づいて、スイングの結果として生じるゴルフクラブ５の所定の挙動（以下、第１結果値という）を特定する。本実施形態での第１結果値は、ヘッド５３の挙動に関するものであり、より具体的には、インパクト直前のヘッド速度ＨＳSim、フェース角ＦＡSim、ブロー角ＢＡSim及び軌道角ＰＡＴＨSimである。
【００７３】
ステップＳ９の実行時においては、これまでのステップにより、スイング中の各時刻におけるゴルフクラブ５の各要素の変形量等が導出されている。従って、決定部１４ｅは、この情報に基づいて、スイング中の各時刻におけるシャフト５２上の最もヘッド５３側の要素（以下、最終要素という）の挙動を導出する。そして、この最終要素の挙動、並びにヘッド５３の形状のデータから、スイング中の各時刻におけるヘッド５３の様々な注目点（ヘッド５３の重心を含む）の位置を算出する。ヘッド５３の形状のデータとは、例えば、ヘッド５３の設計時のＣＡＤデータであり、記憶部１３内に予め記憶されているものとする。そして、決定部１４ｅは、これらの時系列のヘッド５３の様々な注目点の位置に基づいて、上述したようなヘッド５３の挙動を導出する。
【００７４】
また、ステップＳ４〜Ｓ９と並行して、ステップＳ１０が実行される。ステップＳ１０では、特定部１４ｄは、ステップＳ３で取得された第２計測器ＭＤ２からの第２計測データに基づいて、ステップＳ９と同様の、ゴルフクラブ５の所定の挙動（以下、第２結果値という）を特定する。すなわち、ここでは、第２結果値として、高精度の第２計測器ＭＤ２の計測結果に由来する、インパクト直前のヘッド速度ＨＳMot、フェース角ＦＡMot、ブロー角ＢＡMot及び軌道角ＰＡＴＨMotが特定される。具体的には、ステップＳ３で取得されたスイング中の各時刻における画像データを画像処理することにより、マーカーＭ１〜Ｍ５の像を検出し、検出されたマーカーＭ１〜Ｍ５の像の位置及び向きに基づいて、第２結果値が算出される。
【００７５】
続くステップＳ１１では、決定部１４ｅは、第１結果値及び第２結果値に基づいて、回転中心Ｃ及び把持力の強さに関する解析パラメータを決定する。本実施形態では、第１結果値が、第２結果値に一致する又は近付くように解析パラメータを最適化することにより、解析パラメータの最適解が特定される。つまり、高精度の解析性能を有する第２計測器ＭＤ２の計測結果である第２結果値は、極めて真値に近く、第１結果値をこれに一致させる又は近付けることにより、回転中心Ｃ及び把持力の強さの最適解を取得することができる。
【００７６】
具体的には、決定部１４ｅは、以下の目的関数Ｊを定義し、目的関数Ｊが最小化されるような回転中心Ｃ及び把持力の強さを、それぞれの最適解として決定する。そのために、決定部１４ｅは、直前のステップＳ９により算出された第１結果値と、ステップＳ１０により算出された第２結果値とを以下の式に代入し、これらの値が０に近い所定の範囲内の値に収束する（以下、終了条件）かどうかを判断する。そして、終了条件が満たされる場合には、最適化の処理を終了し、最新の回転中心Ｃ及び把持力の強さを、ゴルファーＧに特有の回転中心Ｃ及び把持力の強さとして決定する。一方、終了条件が満たされない場合には、ステップＳ４に戻る。
【数２】
2019050863.tif 000004
【００７７】
続くステップＳ１２では、補正部１４ｆは、ステップＳ１で取得されたスイング中の各時刻における第１計測データ、より具体的には、角速度ωx，ωy，ωzのセンサデータを補正する。この補正は、角速度ωx，ωy，ωzのバイアス成分を考慮することにより行われる。すなわち、一般に、角速度センサ４２（ジャイロセンサ）の出力値には、誤差として、バイアス成分が含まれる。特に、ダウンスイング期間に概ね相当するインパクト直前においてはゴルフクラブ５が高速に運動するため、バイアス成分が大きくなる。従って、このようなバイアス成分を除去することで、より高精度のゴルフスイングのシミュレーションが可能になる。
【００７８】
図１２は、角速度センサ４２の計測値である角速度ωiと、その真値との関係を概念的に示すグラフである（ｉ＝ｘ，ｙ，ｚ）。同図に示すように、角速度ωiの計測値と真値とは、角速度ωiの大きさが小さい場合には線形の関係にあるが、角速度ωiの大きさが大きくなると線形の関係が崩れる。その結果、バイアス成分は、角速度ωiの高速域（ωi＞ＴＨi）では大きくなり、角速度ωiの低速域（ωi＜−ＴＨi）では小さくなる。従って、本実施形態では、角速度ωiが以下の補正式に従って補正される。なお、ωi’は、補正後の角速度（バイアス成分を加味した角速度）であり、ＴＨiは、真値と計測値との線形関係が維持される範囲を定める閾値であり、ｋiは、補正係数である。なお、下式中、上下の閾値の絶対値を同じとしているが、異なるように設定することもできる。
ωi’＝ＴＨi＋（ωi−ＴＨi）×ｋi      （ωi＞ＴＨiの場合）
ωi’＝−ＴＨi＋（ωi＋ＴＨi）×ｋi    （ωi＜−ＴＨiの場合）
【００７９】
ＴＨi及びｋiは、角速度ωiのバイアス成分を除去するための補正パラメータである。本実施形態では、閾値ＴＨiは、ステップＳ１で取得されたセンサデータと、ステップＳ３で取得された第２計測器ＭＤ２からの第２計測データとに基づいて設定される。具体的には、補正部１４ｆは、ステップＳ９で算出されたヘッド速度ＨＳSim及びフェース角ＦＡSimが、ステップＳ１０で算出されたヘッド速度ＨＳMot及びフェース角ＦＡMotに一致する又は近付くような閾値ＴＨiを算出する。そして、補正部１４ｆは、この閾値ＴＨiに基づいて、上記補正式に従って、スイング中の各時刻における角速度ωx，ωy，ωzのセンサデータを補正する。
【００８０】
図１３は、ステップＳ１２に含まれる、閾値ＴＨiを算出するための処理を示すフローチャートである。本処理のアルゴリズムは、本発明者らが実験を通して得た以下の知見に基づく。すなわち、ゴルフクラブ５のような慣性センサ付きのゴルフクラブを様々な被験者に多数回スイングさせ、そのときのスイングデータを解析したところ、閾値ＴＨxを大きくすると、ヘッド速度ＨＳSimがより速くなり、フェース角ＦＡSimがより閉じる傾向が見られた。また、閾値ＴＨyを大きくすると、ヘッド速度ＨＳSimがより遅くなり、フェース角ＦＡSimがより開く傾向が見られた。また、閾値ＴＨzを大きくすると、ヘッド速度ＨＳSimがより遅くなり、フェース角ＦＡSimがより開く傾向が見られた。この関係を表１にまとめる。
【表１】
2019050863.tif 000005
【００８１】
以上の知見に基づいて、補正部１４ｆは、ヘッド速度ＨＳSimがヘッド速度ＨＳMotよりも第１値以上速いかを判断する（ステップＳ２１）。速い場合には、ステップＳ２２に進み、ヘッド速度ＨＳSimがヘッド速度ＨＳMotに一致する又は近付くように、閾値ＴＨx及びＴＨzをそれぞれ所定値（例えば、それぞれ０ｒａｄ／ｓ、１ｒａｄ／ｓ）に設定する。また、ステップＳ２２では、二分法を用いて、ヘッド速度ＨＳSimがヘッド速度ＨＳMotに一致する又は近付くような閾値ＴＨyを設定する。
【００８２】
また、補正部１４ｆは、ヘッド速度ＨＳSimがヘッド速度ＨＳMotよりも、第１値より小さい第２値以上速いかを判断する（ステップＳ２３）。速い場合には、ステップＳ２４に進み、ヘッド速度ＨＳSimがヘッド速度ＨＳMotに一致する又は近付くように、閾値ＴＨx、ＴＨy及びＴＨzをそれぞれ所定値（例えば、それぞれ０．５ｒａｄ／ｓ、０ｒａｄ／ｓ、１ｒａｄ／ｓ）に設定する。
【００８３】
また、補正部１４ｆは、ヘッド速度ＨＳSimがヘッド速度ＨＳMotよりも第３値以上遅いかを判断する（ステップＳ２５）。遅い場合には、ステップＳ２６に進み、ヘッド速度ＨＳSimがヘッド速度ＨＳMotに一致する又は近付くように、閾値ＴＨy及びＴＨzをそれぞれ所定値（例えば、それぞれ０ｒａｄ／ｓ、１ｒａｄ／ｓ）に設定する。また、ステップＳ２６では、二分法を用いて、ヘッド速度ＨＳSimがヘッド速度ＨＳMotに一致する又は近付くような閾値ＴＨxを設定する。
【００８４】
ステップＳ２１〜Ｓ２６によりヘッド速度についての調整が終わると、次に、フェース角についての調整が行われる（ステップＳ２７，Ｓ２８）。なお、ヘッド速度についての調整の後、フェース角についての調整を行ってもよい。ステップＳ２７では、補正部１４ｆは、フェース角ＦＡSimがフェース角ＦＡMotから所定値以上離れているかを判断する。離れている場合には、ステップＳ２８に進み、二分法を用いて、フェース角ＦＡSimをフェース角ＦＡMotに一致させる又は近付けるような閾値ＴＨzを設定する。
【００８５】
その後、ステップＳ１３では、解析部１４ｃは、ステップＳ１２による補正後の角速度ωx’，ωy’，ωz’のセンサデータ、並びにステップＳ１１で決定された回転中心Ｃ及び把持力の強さの最適解を用いて、再度ステップＳ４〜Ｓ９と同様の処理を行う。すなわち、シャフト５２の変形を再解析するとともに、ヘッド速度ＨＳSim、フェース角ＦＡSim、ブロー角ＢＡSim及び軌道角ＰＡＴＨSimを含む第１結果値を再計算する。
【００８６】
続くステップＳ１４では、ステップＳ１３の結果が表示部１１上に表示される。例えば、ステップＳ１３で算出された第１結果値に含まれる、ヘッド速度ＨＳSim、フェース角ＦＡSim、ブロー角ＢＡSim及び軌道角ＰＡＴＨSimの値が表示され、これに代えて又は加えて、スイング中のグリップ５１及びシャフト５２の変形がグラフィック表示される。以上により、１打目のゴルフスイングの解析処理が終了する。
【００８７】
＜３−２．２打目以降のゴルフスイングの解析処理＞
次に、図８を参照しつつ、２打目以降のゴルフスイングの解析処理について説明する。２打目以降の解析処理では、１打目で決定された解析パラメータ及び補正パラメータの値を流用し、シャフト５２の変形が解析され、第１結果値が算出される。そのため、２打目以降の解析処理では、１打目の場合と同様に、第１計測器ＭＤ１からの第１計測データが収集される（ステップＳ１，Ｓ２）ものの、上述したステップＳ３のような第２計測器ＭＤ２からの第２計測データの収集は省略される。
【００８８】
ステップＳ１，Ｓ２の後、解析部１４ｃは、１打目の閾値ＴＨiを用いて、ステップＳ１２の補正式に従って、角速度ωx，ωy，ωzのセンサデータからバイアス成分を除去する（ステップＳ１５）。その後、解析部１４ｃは、補正後の角速度ωx’，ωy’，ωz’のセンサデータ、並びに１打目の回転中心Ｃ及び把持力の強さの最適解を用いて、ステップＳ４〜Ｓ９，Ｓ１４と同様の処理を行う。これにより、２打目以降のシャフト５２の変形が解析されるとともに、ヘッド速度ＨＳSim、フェース角ＦＡSim、ブロー角ＢＡSim及び軌道角ＰＡＴＨSimを含む第１結果値が計算され、さらにこれらの解析結果が表示部１１上に表示される。
【００８９】
＜４．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。
【００９０】
＜４−１＞
上記実施形態に係る解析装置、方法及びプログラムは、ゴルフクラブの挙動を解析するのに適するように構成されていたが、同様のアルゴリズムは、スイングされる任意の打具の挙動を解析するのに用いることができる。
【００９１】
＜４−２＞
第１計測器ＭＤ１及び第２計測器ＭＤ２の上述した構成は例示であり、第１計測器ＭＤ１及び第２計測器ＭＤ２は、様々に構成することができる。例えば、第１計測器ＭＤ１は、１台の距離画像センサ２Ａと慣性センサユニット４０のみから構成することもできるし、慣性センサユニット４０のみから構成することもできるし、１又は複数台の距離画像センサのみから構成することもできる。また、慣性センサユニット４０から地磁気センサ４３を省略することもできる。
【００９２】
また、第２計測器ＭＤ２は、複数台のカメラからなる高性能のモーションキャプチャシステムとすることもできる。ただし、第２計測器ＭＤ２からの第２計測データは、第１計測データの補正パラメータ、及び、ゴルファーＧの特徴を表す解析パラメータを決定するのに用いられるため、第１計測器ＭＤ１よりも高精度にゴルフクラブ５の挙動を計測できる装置であることが好ましい。
【００９３】
＜４−３＞
ステップＳ９，Ｓ１０等で特定されるゴルフクラブ５の所定の挙動は、上述したヘッド速度、フェース角、ブロー角及び軌道角の例に限らず、ヘッド５３のその他の様々な挙動が特定されてもよいし、ヘッド５３以外の様々な部位の様々な挙動が特定されてもよい。また、解析パラメータを決定するために使用される所定の挙動は、複数である必要はなく、１つであってもよい。例えば、第１計測データに基づくヘッド速度のみが第２計測データに基づく同指標に整合するように、解析パラメータを決定することができる。
【００９４】
＜４−４＞
上記実施形態では、１打目の結果のみに基づいて解析パラメータが決定されたが、複数打の結果に基づいて解析パラメータを決定してもよい。この場合も、それ以後のシャフト５２の解析には、同解析パラメータを流用することができる。補正パラメータについても同様である。
【００９５】
＜４−５＞
上記実施形態では、ゴルファーＧがゴルフクラブ５をスイングするときの特徴を表す解析パラメータとして、回転中心Ｃ及び把持力の強さが使用されたが、これらの一方のみを使用することもできる。また、解析パラメータとして、回転中心Ｃや把持力の強さの他にも、ゴルファーＧがゴルフクラブ５をスイングするときの様々な特徴を解析パラメータとして使用することができる。
【００９６】
＜４−６＞
上記実施形態では、回転中心Ｃ及び把持力の強さに基づいてシャフト５２の変形を解析した後、バイアス成分を除去する補正が行われたが、両ステップを逆の順番で実行することもできる。
【実施例】
【００９７】
＜参考例（真値）＞
図１４に示すように、ヘッドのクラウン部上におけるフェース面近傍の位置であって、トゥ側の端部付近とヒール側の端部付近とにマーカーを貼付したゴルフクラブを用意した。そして、複数台のカメラからなる高精度の三次元計測を可能にするモーションキャプチャシステムにより、このゴルフクラブを用いたスイング中のこれらのマーカーの軌道を計測した。そして、以上のマーカーの軌道から、インパクト直前のヘッド速度、フェース角、軌道角及びブロー角を算出した。
【００９８】
＜実施例１＞
上記実施形態に係る図７の解析処理と同様の処理により、スイング中の回転中心Ｃ及びゴルファーの把持力の強さを考慮してシャフトの変形を解析し、その結果に基づいて、インパクト直前のヘッド速度、フェース角、軌道角及びブロー角を算出した。ただし、ここでは、ステップＳ１２のバイアス成分を除去する補正は省略された。また、実施例１では、第１計測器由来の第１計測データとして、モーションキャプチャシステム由来のグリップ部分の加速度のデータ及び角速度のデータ、及び距離画像センサ由来の画像データが用いられ、第２計測器としても、モーションキャプチャシステムが用いられた。
【００９９】
＜実施例２＞
上記実施形態に係る図７の解析処理と同様の処理により、スイング中の回転中心Ｃ及びゴルファーの把持力の強さを考慮するとともに、バイアス成分を除去する補正を行ってシャフトの変形を解析し、その結果に基づいて、インパクト直前のヘッド速度、フェース角、軌道角及びブロー角を算出した。ただし、実施例２では、第２計測器としては、モーションキャプチャシステムが用いられた。
【０１００】
＜検証＞
図１５Ａ〜図１５Ｄは、それぞれ、参考例及び実施例１に係るインパクト直前のヘッド速度、フェース角、軌道角及びブロー角の相関を示すグラフである。同図からも分かるとおり、参考例に対する実施例１の誤差は、ヘッド速度について±１．５ｍ／ｓ程度、フェース角、軌道角及びブロー角について±１．５ｄｅｇ程度であり、非常に小さかった。この結果から、実施例１に係るアルゴリズムの効果が確認された。
【０１０１】
また、下表２は、参考例及び実施例２に係るヘッド速度、フェース角、軌道角及びブロー角である。同表からも分かるとおり、参考例に対する実施例の誤差は、非常に小さかった。この結果から、実施例２に係るアルゴリズムの効果が確認された。
【表２】
2019050863.tif 000006
【符号の説明】
【０１０２】
１  解析装置
１４ａ  第１取得部
１４ｂ  第２取得部
１４ｃ  解析部
１４ｄ  特定部
１４ｅ  決定部
１４ｆ  補正部
２Ａ  距離画像センサ
２Ｂ  距離画像センサ
３Ａ〜３Ｈ  カメラ
４０  慣性センサユニット
５  ゴルフクラブ
５１  グリップ
５２  シャフト
５３  ヘッド
ＭＤ１  第１計測器
ＭＤ２  第２計測器
Ｇ  ゴルファー
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５Ａ】
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【図１５Ｂ】
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【図１５Ｃ】
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【図１５Ｄ】
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