(57)【要約】【課題】至近距離にある二つの物体の相対位置をリアルタイムで認識しかつ小規模で実現される空間位置計測技術を提供する。【解決手段】空間位置計測装置１０は、第１物体に設けられた３つの送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）から送信元を識別可能に超音波を送信させる送信部１２と、第２物体に設けられた３つの受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）が受信した超音波を検出する検出部１３と、導出部１４に導かれた超音波の伝搬時間ｔに基づいて送信センサＳj及び受信センサＭiの距離を演算し保持部１６に保持させる距離演算部１５と、送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）の群及び受信センサＭi（ｉ＝１，２，３））の群のうちいずれか一方の位置が固定された座標系において他方の位置座標を距離に基づいて演算する座標演算部１７と、を備えている。【選択図】  図１
2019020424.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１物体に設けられた３つの送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）から送信元を識別可能に超音波を送信させる送信部と、
第２物体に設けられた３つの受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）が受信した超音波を検出する検出部と、
前記送信センサＳjから前記受信センサＭiへの前記超音波の伝搬時間ｔi,jに基づいて前記送信センサＳj及び前記受信センサＭiの距離ｒi,jを数式（１）に基づいて演算する距離演算部と、
ｒi,j＝（ｖ＋αＴ）ｔi,j    （１）
＜数式（１）において、
Ｔ；温度、α；係数、
ｖ；Ｔ＝０において、前記送信センサＳjと前記受信センサＭiとの間に介在する媒質における前記超音波の伝搬速度＞
前記送信センサＳjの群及び前記受信センサＭiの群のうちいずれか一方の位置座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）が固定された座標系において他方の位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）を前記距離ｒi,jに基づいて数式（１）−（１０）に従い逐次計算法により演算する座標演算部と、
＜数式（１）−（１０）において、前記位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）の初期値（ｘi-0,ｙi-0,ｚi-0）が予め設定されており、数式（２）（３）（４）（５）（６）（７）で修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）を演算し、この修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）を数式（８）（９）（１０）に代入して前記位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）を演算し、この演算した位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）を初期値（ｘi-0,ｙi-0,ｚi-0）に置き換えて数式（１）−（１０）の演算を繰り返して規定値を下回る修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）の収束値を得て、この修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）の収束値を数式（８）（９）（１０）に代入して位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）の収束値を得る＞
前記位置座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）を含む第１平面の方程式（ａＸ＋ｂＹ＋ｃＺ＋ｄ＝０）と前記位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）の収束値を含む第２平面の方程式（ｅｘ＋ｆｙ＋ｇｚ＋ｈ＝０）とを導出する導出部と、
前記第１平面の方程式から得られる法線ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）及び前記第２平面の方程式から得られる法線ベクトル（ｅ，ｆ，ｇ）に基づいて、前記第１物体及び前記第２物体の相対角度を演算する相対角度演算部と、を備えることを特徴とする空間位置計測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の空間位置計測装置において、
前記受信センサが受信した超音波の特定の周波数成分を抽出する抽出部をさらに備え、
前記第１物体及び前記第２物体の間に介在する媒質を伝搬する超音波の主要な前記周波数成分の受信強度に基づいて前記伝搬時間が決定されることを特徴とする空間位置計測装置。
【請求項３】
請求項１に記載の空間位置計測装置において、
前記送信センサは、前記超音波の前記第１物体への伝搬を抑制する部材を介して前記第１物体に設けられていることを特徴とする空間位置計測装置。
【請求項４】
請求項１に記載の空間位置計測装置において、
前記送信センサの群及び前記受信センサの群は、それぞれ第１物体及び第２物体に着脱自在なアタッチメントに配置されていることを特徴とする空間位置計測装置。
【請求項５】
第１物体に設けられた３つの送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）から送信元を識別可能に超音波を送信させるステップと、
第２物体に設けられた３つの受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）が受信した超音波を検出するステップと、
前記送信センサＳjから前記受信センサＭiへの前記超音波の伝搬時間ｔi,jに基づいて前記送信センサＳj及び前記受信センサＭiの距離ｒi,jを数式（１）に基づいて演算するステップと、
ｒi,j＝（ｖ＋αＴ）ｔi,j    （１）
＜数式（１）において、
Ｔ；温度、α；係数、
ｖ；Ｔ＝０において、前記送信センサＳjと前記受信センサＭiとの間に介在する媒質における前記超音波の伝搬速度＞
前記送信センサＳj及び前記受信センサＭiのうちいずれか一方の位置座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）が固定された座標系において他方の位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）を前記距離ｒi,jに基づいて数式（１）−（１０）に従い逐次計算法により演算するステップと、
＜数式（１）−（１０）において、前記位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）の初期値（ｘi-0,ｙi-0,ｚi-0）が予め設定されており、数式（２）（３）（４）（５）（６）（７）で修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）を演算し、この修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）を数式（８）（９）（１０）に代入して前記位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）を演算し、この演算した位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）を初期値（ｘi-0,ｙi-0,ｚi-0）に置き換えて数式（１）−（１０）の演算を繰り返して規定値を下回る修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）の収束値を得て、この修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）の収束値を数式（８）（９）（１０）に代入して位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）の収束値を得る＞
前記位置座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）を含む第１平面の方程式（ａＸ＋ｂＹ＋ｃＺ＋ｄ＝０）と前記位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）の収束値を含む第２平面の方程式（ｅｘ＋ｆｙ＋ｇｚ＋ｈ＝０）とを導出するステップと、
前記第１平面の方程式から得られる法線ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）及び前記第２平面の方程式から得られる法線ベクトル（ｅ，ｆ，ｇ）に基づいて、前記第１物体及び前記第２物体の相対角度を演算するステップと、を含むことを特徴とする空間位置計測方法。
【請求項６】
コンピュータに、
第１物体に設けられた３つの送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）から送信元を識別可能に超音波を送信させるステップ、
第２物体に設けられた３つの受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）が受信した超音波を検出するステップ、
前記送信センサＳjから前記受信センサＭiへの前記超音波の伝搬時間ｔi,jに基づいて前記送信センサＳj及び前記受信センサＭiの距離ｒi,jを数式（１）に基づいて演算するステップ、
ｒi,j＝（ｖ＋αＴ）ｔi,j    （１）
＜数式（１）において、
Ｔ；温度、α；係数、
ｖ；Ｔ＝０において、前記送信センサＳjと前記受信センサＭiとの間に介在する媒質における前記超音波の伝搬速度＞
前記送信センサＳj及び前記受信センサＭiのうちいずれか一方の位置座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）が固定された座標系において他方の位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）を前記距離ｒi,jに基づいて数式（１）−（１０）に従い逐次計算法により演算するステップ、
＜数式（１）−（１０）において、前記位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）の初期値（ｘi-0,ｙi-0,ｚi-0）が予め設定されており、数式（２）（３）（４）（５）（６）（７）で修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）を演算し、この修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）を数式（８）（９）（１０）に代入して前記位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）を演算し、この演算した位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）を初期値（ｘi-0,ｙi-0,ｚi-0）に置き換えて数式（１）−（１０）の演算を繰り返して規定値を下回る修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）の収束値を得て、この修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）の収束値を数式（８）（９）（１０）に代入して位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）の収束値を得る＞
前記位置座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）を含む第１平面の方程式（ａＸ＋ｂＹ＋ｃＺ＋ｄ＝０）と前記位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）の収束値を含む第２平面の方程式（ｅｘ＋ｆｙ＋ｇｚ＋ｈ＝０）とを導出するステップ、
前記第１平面の方程式から得られる法線ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）及び前記第２平面の方程式から得られる法線ベクトル（ｅ，ｆ，ｇ）に基づいて、前記第１物体及び前記第２物体の相対角度を演算するステップ、を実行させることを特徴とする空間位置計測プログラム。
【数１】
2019020424.tif 000003
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空間に存在する二つの物体の相対的な位置関係を計測する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
空間に存在する物体の位置を計測する技術として、電波を利用するＧＰＳ（Global Positioning System）や、画像解析による技術が広く知られている（例えば、特許文献１，２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００８−２９８６０７号公報
【特許文献２】特開２００９−２１７４９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＧＰＳは、情報伝達媒体として光速の電波を用いている。このため、現在一般に普及しているパーソナルコンピュータやＤ／Ａ変換器のクロック周波数では、この電波の到達時間に基づいて、至近距離にある受信器と発信器との距離を、ミリメートル以下のオーダーで正確に計測することは不可能である。
また、画像解析による位置計測技術では、ＣＣＤカメラ等で撮影した画像をコンピュータにより演算処理することになるため、光学計測系が大規模になり、コンピュータの演算処理の負荷も高く、リアルタイム処理が制約される課題があった。
【０００５】
本発明はこのような事情を考慮してなされたもので、至近距離にある二つの物体の相対位置をリアルタイムで認識しかつ小規模で実現される空間位置計測技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の空間位置計測装置において、第１物体に設けられた３つの送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）から送信元を識別可能に超音波を送信させる送信部と、第２物体に設けられた３つの受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）が受信した超音波を検出する検出部と、前記送信センサＳjから前記受信センサＭiへの前記超音波の伝搬時間ｔi,jに基づいて前記送信センサＳj及び前記受信センサＭiの距離ｒi,jを演算する距離演算部と、前記送信センサＳjの群及び前記受信センサＭiの群のうちいずれか一方の位置座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）が固定された座標系において他方の位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）を前記距離ｒi,jに基づいて逐次計算法により演算する座標演算部と、前記位置座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）を含む第１平面の方程式（ａＸ＋ｂＹ＋ｃＺ＋ｄ＝０）と前記位置座標（ｘi,ｙi,ｚi）の収束値を含む第２平面の方程式（ｅｘ＋ｆｙ＋ｇｚ＋ｈ＝０）とを導出する導出部と、前記第１平面の方程式から得られる法線ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）及び前記第２平面の方程式から得られる法線ベクトル（ｅ，ｆ，ｇ）に基づいて、前記第１物体及び前記第２物体の相対角度を演算する相対角度演算部と、を備えている。
【発明の効果】
【０００７】
本発明により、至近距離にある二つの物体の相対位置をリアルタイムで認識しかつ小規模で実現される空間位置計測技術が提供される。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明に係る空間位置計測装置の第１実施形態を示す構成図。
【図２】第１実施形態に係る空間位置計測装置の外観図。
【図３】空間位置計測の原理の説明図。
【図４】超音波の伝搬時間の導出の説明図。
【図５】受信した超音波の周波数スペクトルを示すグラフ。
【図６】演算式を示す図。
【図７】第１実施形態に係る空間位置計測装置の動作を説明するフローチャート。
【図８】第２実施形態に係る空間位置計測装置の外観図。
【図９】空間の直線方程式の説明図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
（第１実施形態）
以下、本発明の実施形態を添付図面に基づいて説明する。
図１に示すように第１実施形態に係る空間位置計測装置１０は、第１物体２１（図２）に設けられた３以上の送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）から送信元を識別可能に超音波を送信させる送信部１２と、第２物体２２（図２）に設けられた２以上の受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）が受信した超音波を検出する検出部１３と、導出部１４が導いた超音波の伝搬時間ｔi,j（図４）に基づいて送信センサＳj及び受信センサＭiの距離ｒi,j（図３）を演算し保持部１６に保持させる距離演算部１５と、送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）の群及び受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）の群のうちいずれか一方の位置が固定された座標系において他方の位置座標を距離ｒi,jに基づいて演算する座標演算部１７と、を備えている。
【００１０】
さらに空間位置計測装置１０は、送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）の群及び受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）の群の位置座標を含む平面の方程式を導出する導出部１８と、この平面方程式に基づいて第１物体２１及び第２物体２２の相対角度θを演算する相対角度演算部１９と、をさらに備えている。
【００１１】
さらに空間位置計測装置１０は、受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）が受信した超音波の特定の周波数成分を抽出する抽出部３１をさらに備え、第１物体２１及び第２物体２２の間に介在する媒質（空気）を伝搬する超音波の主要な周波数成分の受信強度に基づいて伝搬時間ｔi,jが決定される。
【００１２】
図２に示すように、第１物体２１及び第２物体２２は、例えば、プラント設備、住居、オフィスビル等の建築物において施設される配管、伸縮継手、梁及び板部材等が挙げられる。そして、空間位置計測装置１０により、これら二つの物体２１，２２の相対的な位置関係の認識、突合せ面の芯出しをするために必要な情報を取得する。
【００１３】
例えば、プラント建設現場等の配管や梁の据付場面において、施工上の不良や公差の積算などにより、梁や配管フランジの面間が想定よりずれてしまう場合がある。
据付を正常状態に修正するには、まず、この不良状態を短時間で正確に把握することが要求される。特に原子力プラント等の放射線管理区域内において、機器位置ずれ（芯ずれ）を矯正する作業や機器位置合わせを実施する作業を短時間化することは、作業員の被ばく量の低減につながる。
第１物体２１及び第２物体２２のそれぞれに、空間位置計測装置１０の送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）及び受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）を据え付けた後は、作業員は線量の低い場所へ移動して、遠隔にて高精度の計測をリアルタイムで実施することができる。
【００１４】
送信部１２は、送信センサＳjに超音波を発振させる電気信号を出力する発振部１２ａと、この電気信号を切り替えて送信センサＳjに導く切替部１２ｂとから構成されている。この切替部１２ｂから電気信号を順繰りに入力した送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）は、この電気信号の入力タイミングに同期して固有の周波数の超音波を送信する。これにより、受信センサＭiは、受信タイミングから超音波の送信元の送信センサＳjを識別することができる。
【００１５】
一方において超音波に、ＡＭ（Amplitude Modulation）、ＦＭ（Frequency Modulation）、ＣＤＭＡ（Code Division Multiple Access）変調、ＴＤＭＡ（Time Division Multiple Access）変調、ＦＤＭＡ（Frequency Division Multiple Access）変調のうちいずれか一種類を施して、音波の発信時刻情報や、送信センサＳjの識別情報を搭載することができる。
この場合、受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）は、搭載されている識別情報に基づいて、受信した超音波の送信元の送信センサＳjを識別することが可能であるため、切替部１２ｂは不要となる。
【００１６】
図３に示すように、いずれか一つの送信センサＳ1から送信された超音波は、第１物体２１及び第２物体２２の間に介在する媒質（空気又は液体）を伝搬して、全ての受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）に入力される。
そして、後述する演算式に基づいて、この送信センサＳ1と、全ての受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）との距離ｒ1,1，ｒ2,1，ｒ3,1が求められる。
同様に、送信センサＳ2，Ｓ3から送信された超音波により、受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）との距離ｒ1,2，ｒ2,2，ｒ3,2，ｒ1,3，ｒ2,3，ｒ3,3（図示略）が求められる。
このようにして求められた、複数の距離ｒi,jに基づいて、送信センサＳj及び受信センサＭiのうちいずれか一方に対する他方の相対位置関係が導かれる。
【００１７】
なお、本実施形態において、送信センサＳjは、同一面内に３つ設けられ、受信センサＭiは、同一面内に３つ設けられているものを例示しているが、それぞれの同一面内にさらに多く設けてもよい。
また、第１物体２１及び第２物体２２の間の方向関係のみを導きたい場合、送信センサＳjは少なくとも３個、受信センサＭiは少なくとも２個存在していればよい。すなわち、受信センサＭi（ｉ＝１，２）という構成であってもよい。
【００１８】
図４（Ａ）は、送信センサＳjから送信された超音波の波形を示し、図４（Ｂ）は、受信センサＭiが受信して検出部１３で検出された超音波の波形を示している。
伝搬時間導出部１４（図１）は、送信側の超音波の波形のピーク時点と受信側の超音波の波形のピーク時点とから、送信センサＳjから受信センサＭiへの超音波の伝搬時間ｔi,jを導く。
【００１９】
距離演算部１５は、この超音波の伝搬時間ｔi,jを入力し、次式（１）に基づいて、温度Ｔの関数で表される音速（ｖ＋αＴ）を乗算し（α；係数）、送信センサＳjから受信センサＭiまでの距離ｒi,jを演算する。
そして、全ての送信センサＳj及び受信センサＭiの組み合わせについて距離ｒi,jを演算し保持部１６に保持させる。
ｒi,j＝（ｖ＋αＴ）ｔi,j    …（１）
【００２０】
ここで、図４（Ｂ）の超音波の受信波形に注目すると、図４（Ａ）の超音波の送信波形と比較して、波形の裾野部分がブロードに観測される。
これは、送信センサＳjから受信センサＭiまで、超音波が直線的に伝播する経路以外に、第１物体２１又は第２物体２２の表面を経由して伝播する経路や反射波によるエコー効果があるためである。
つまり、気体や液体等の媒体を通過するよりも、固体を通過する場合の方が、超音波が高速に伝播し、さらに減衰しにくいために、受信波形はブロード化する傾向がある。
この受信波形のブロード化が進行すると、超音波の伝搬時間ｔi,jの導出の正確性が低下する。
【００２１】
例えば、空気中における超音波の伝搬速度は約３３１．４５＋０．６Ｔ[ｍ／ｓ]（Ｔ[Ｋ]は空気の絶対温度）であるが、金属固体内では空気中の約１５倍の伝搬速度を示すことが知られている。
【００２２】
そこで、送信センサＳ1又は受信センサＭiは、超音波の伝搬を抑制する部材（図示略）を介してそれぞれ第１物体２１又は第２物体２２に設けられている。
この超音波の伝搬抑制部材としては、具体的にラバー等が挙げられる。
【００２３】
また、超音波は、気体中において疎密波（縦波）だけであるが、金属等の弾性体に突入すると横波も同時発生し、受信センサＭiに到達した時点では複雑な波形となる。
そして、受信センサＭiで受信された超音波の周波数スペクトルは、図５に示すように、ブロード形状を示す。
【００２４】
そこで、周波数成分抽出部３１を伝搬時間導出部１４の手前に設ける。
そして、検出部１３で検出された超音波の特定の周波数成分を抽出し、この周波数成分の受信強度に基づいて伝搬時間ｔi,jを決定する。
なお、抽出される周波数成分は、第１物体２１及び第２物体２２の間に介在する媒質（空気又は液体）を伝搬する超音波の主要な周波数成分とする。また、この周波数成分は、検出部１３で検出された超音波の波形をＦＦＴ（高速フーリエ変換）解析することにより、抽出される。
【００２５】
座標演算部１７は、送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）の群及び受信センサＭi（ｉ＝１，２，３）の群のうちいずれか一方の位置が固定された座標系において他方の位置座標を距離ｒi,jに基づいて演算する。
ここで、送信センサＳjの座標を（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）とし、受信センサＭiの座標を（ｘi,ｙi,ｚi）と設定すると、両座標の距離ｒi,jは、次式（２）のように表される。
ｒi,j＝ √｛(Ｘｊ−ｘi)2＋ (Ｙｊ−ｙi)2＋ (Ｚｊ−ｚi)2 ｝    …（２）
【００２６】
ここで、送信センサＳjの座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）を固定（定数）とし、受信センサＭiの座標（ｘi,ｙi,ｚi）を演算対象（変数）とした場合、この座標変数（ｘi,ｙi,ｚi）の導出方法の一例として、逐次計算法（ニュートン法）を概説する。
この座標変数（ｘi,ｙi,ｚi）を、初期値（ｘi-0,ｙi-0,ｚi-0）と修正値（Δｘi,Δｙi,Δｚi）との和として次式（３ａ）（３ｂ）（３ｃ）のように表す。
ｘi＝ｘi-0＋Δｘi    …（３ａ）
ｙi＝ｙi-0＋Δｙi    …（３ｂ）
ｚi＝ｚi-0＋Δｚi    …（３ｃ）
【００２７】
次式（４ａ）で表される近似式（線形化式）を導入し、これは式（１）と式（２）の差分になる。よって、式（４ａ）は、式（４ｂ）と等号で結ばれる。
Δｒij＝∂ｒij／∂ｘi・Δｘi＋∂ｒij／∂ｙi・Δｙi＋∂ｒij／∂ｚi・Δｚi  …（４ａ）
＝ｒij−√｛(Ｘｊ−ｘi-0)2＋ (Ｙｊ−ｙi-0)2＋ (Ｚｊ−ｚi-0)2 ｝      …（４ｂ）
【００２８】
式（４ａ）に現れる偏微分項は、式（２）を偏微分することによって得られ、図６に示す式（５ａ）（５ｂ）（５ｃ）が導かれる。
さらに、送信センサＳj（ｊ＝１，２，３）について、式（４ａ）は、図６の行列式（６ａ）で表わされ、さらに行列式（６ｂ）のように展開される。
【００２９】
そして、図６の行列式（６ｂ）で得られた（Δｘi，Δｙi，Δｚi）を式（３ａ）（３ｂ）（３ｃ）に代入して、座標変数（ｘi,ｙi,ｚi）を導く。
このように導いた座標変数（ｘi,ｙi,ｚi）を、初期値（ｘi-0,ｙi-0,ｚi-0）に置き換えて、式（５）（６）の演算を（Δｘi，Δｙi，Δｚi）が規定値を下回って収束するまで繰り返す（例えば、１ｍｍを規定値とした場合、｜Δｘi｜＜１ｍｍ、｜Δyi｜＜１ｍｍ、｜Δzi｜＜１ｍｍに至った時点で収束したと判定する、など）。
なお、便宜的に受信センサＭiの群について、一括りに式（３）〜（６）を記述しているが、受信センサＭiの各演算は同時並行で独立して実施される。つまりＭ1、Ｍ２、Ｍ３の収束演算に際して演算の繰り返し回数は、それぞれ異なる演算回数、異なる演算所要時間となる場合がある。よって、受信センサＭiの２つもしくは３つの座標が同時に正確な値を保持するためには、一定の時定数が必要となる。
このような繰り返し演算の結果得られた座標変数（ｘi,ｙi,ｚi）を座標演算部１７（図１）の出力とする。
【００３０】
空間の直線方程式は、図９に示すように、少なくとも２点の受信センサＭi（ｉ＝１，２）の空間座標変数（ｘ1,ｙ1,ｚ1）、（ｘ2,ｙ2,ｚ2）が算出されていれば、直線：(ｘ，ｙ，ｚ)= （ｘ1,ｙ1,ｚ1）+ｔ（ｘ2-ｘ1, ｙ2-ｙ1, ｚ2-ｚ1）のように求まる。ここでｔは媒介変数である。なお（ｘ2-ｘ1, ｙ2-ｙ1, ｚ2-ｚ1）は、直線の方向ベクトルである。
【００３１】
平面方程式導出部１８は、座標演算部１７から出力された座標（ｘi,ｙi,ｚi）（ｉ＝１，２，３）に基づいて受信センサＭiの群を含む平面方程式を導出し、座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）（ｊ＝１，２，３）に基づいて送信センサＳjの群を含む平面方程式を導出する。
【００３２】
ここで、送信センサＳjの群を含む平面方程式を次式（７）のように設定した場合、係数（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）は、次式（８ａ）（８ｂ）（８ｃ）の連立方程式の解となる。
ａＸ＋ｂＹ＋ｃＺ＋ｄ＝０      …（７）
ａＸ1＋ｂＹ1＋ｃＺ1＋ｄ＝０      …（８ａ）
ａＸ2＋ｂＹ2＋ｃＺ2＋ｄ＝０      …（８ｂ）
ａＸ3＋ｂＹ3＋ｃＺ3＋ｄ＝０      …（８ｃ）
【００３３】
同様に、受信センサＭiの群を含む平面方程式を次式（９）のように設定した場合、係数（ｅ，ｆ，ｇ，ｈ）は、次式（１０ａ）（１０ｂ）（１０ｃ）の連立方程式の解となる。
ｅＸ＋ｆＹ＋ｇＺ＋ｈ＝０      …（９）
ｅＸ1＋ｆＹ1＋ｇＺ1＋ｈ＝０      …（１０ａ）
ｅＸ2＋ｆＹ2＋ｇＺ2＋ｈ＝０      …（１０ｂ）
ｅＸ3＋ｆＹ3＋ｇＺ3＋ｈ＝０      …（１０ｃ）
【００３４】
相対角度演算部１９は、この平面方程式（７）（９）に基づいて、第１物体２１及び第２物体２２の相対角度θを演算する。
ここで、送信センサＳjの群を含む平面方程式の法線ベクトルｎ1は（ａ，ｂ，ｃ）で表され、受信センサＭiの群を含む平面方程式の法線ベクトルｎ2は（ｅ，ｆ，ｇ）で表される。
さらに、第１物体２１及び第２物体２２の相対角度θは、この二つの法線ｎ1,ｎ2の交差角で表されるために、図６の式（１１ａ）（１１ｂ）に従って演算される。
【００３５】
直線方程式との交差角も同様に、送信センサＳjの群を含む平面方程式の法線ベクトルｎ1は（ａ，ｂ，ｃ）、直線の方向ベクトルは（ｅ，ｆ，ｇ）＝（ｘ2-ｘ1, ｙ2-ｙ1, ｚ2-ｚ1）で表され、前記交差角と同様に送信センサＳjの群を含む平面と、求まった直線がどのような位置関係にあるかが演算される。
【００３６】
図７のフローチャートに基づいて各実施形態に係る空間位置計測装置の動作を説明する（適宜、図１，２参照）。
第１物体２１に設けられた複数の送信センサＳj（ｊ＝１〜J）のうち、まず第１送信センサＳ1から超音波を送信させる（Ｓ１１，Ｓ１２）。
送信された超音波は、第２物体２２に設けられた全ての受信センサＭi（ｉ＝１〜Ｉ）により受信され、それぞれの伝搬時間ｔi,1に基づいて送信センサＳ1から受信センサＭi（ｉ＝１〜Ｉ）までのそれぞれの距離ｒi,1を演算する（Ｓ１３〜Ｓ１５）。
さらに、第２〜第Ｊ送信センサＳj（ｊ＝２〜J）についても、順繰りに超音波を送信することにより、受信センサＭi（ｉ＝１〜Ｉ）までのそれぞれの距離ｒi,jを演算する（Ｓ１６）。
【００３７】
送信センサＳj（ｊ＝１〜J）及び受信センサＭi（ｉ＝１〜Ｉ）のうちいずれか一方の位置を、座標系において固定し、演算された距離ｒi,j（ｉ＝１〜Ｉ，ｊ＝１〜J）から、他方の位置座標を演算する（Ｓ１７）。
送信センサＳjの群の座標（Ｘｊ,Ｙｊ,Ｚｊ）（ｊ＝１〜J）を含む平面方程式を導出し、受信センサＭiの群の座標（ｘi,ｙi,ｚi）（ｉ＝１〜Ｉ）含む平面方程式を導出する（Ｓ１８）。
この際、ある平面に４つ以上の送信センサＳj、もう一方の平面に４つ以上の受信センサＭiを装着し、平面方程式を求める際に最小二乗法を用いて、過剰決定にて平面方程式の算出精度を向上させることもできる。
送信センサＳjの群を含む平面方程式の法線ｎ1と、受信センサＭiの群を含む平面方程式の法線ｎ2と、に基づいて、第１物体２１及び第２物体２２の相対角度θを演算する（Ｓ１９）。
【００３８】
（Ｓ１２）〜（Ｓ１９）の動作を計測が終了するまで繰り返すことにより、空間内における第１物体２１及び第２物体２２の相対位置関係をリアルタイムで把握することができる（Ｓ２０，ＥＮＤ）。
【００３９】
（第２実施形態）
図８に基づいて、第２実施形態に係る空間位置計測装置を説明する。
第２実施形態に係る空間位置計測装置は、送信センサＳjの群及び受信センサＭiの群は、それぞれ第１物体２１及び第２物体２２に着脱自在なアタッチメント２３に配置されている。
なお、図８において図２と共通の構成又は機能を有する部分は、同一符号で示し、重複する説明を省略する。
これにより、第１物体２１及び第２物体２２に対する送信センサＳjの群及び受信センサＭiの群の取り付けが容易になる。
【００４０】
以下、各実施形態に係る空間位置計測装置のその他の適用例について列挙する。
（１）金属溶接時の溶接棒の入射角度について、再現性、リアルタイム制御性の確保と製造再現性の向上。
（２）自動車の駆動部に配備されているサスペンション、ユニバーサルジョイント及びロボットに配備される自在関節部の位置・角度・向きの状態把握。
（３）ＣＡＤ(Computer Aided Design)システムのデータ入力ツールにおける位置・角度・向きの情報入力。
（４）コンピュータシステムやコンピュータゲームシステムの三次元的な情報ポインタの操作ツール（コントローラ）における位置・角度・向きの情報入力。
（５）超音波探傷(ＵＴ：Ultrasonic Testing)システムにおいて、プローブを自在な位置・角度・向きに配備して観測することを可能にする撮影自由度の向上。
（６）外観探傷(ＶＴ：Visual Testing)システムにおいて、ＣＣＤカメラやＣＭＯＳカメラを自在な位置・角度・向きに配備して観測することを可能にする撮影自由度の向上。
（７）自在な位置・角度・向きから計測することを可能にする渦電流探傷(ＥＴ：Eddy Current Testing)システム。
（８）自在な位置・角度・向きから計測することを可能にする放射線透過探傷(ＲＴ：Radiographic Testing)システム。
（９）光学カメラ（テレビカメラ含む）、顕微鏡、望遠鏡、プリズム、鏡、光ファイバーケーブルの先端、レーダー発信装置、レーザー発信装置、放射線計数管、光電子増倍管、分光器（グレーティング）といった観測装置類の配置における位置・角度・向きの再現性向上。
（１０）光学カメラ（テレビカメラ含む）、顕微鏡、望遠鏡、プリズム、鏡、光ファイバーケーブルの先端、レーダー発信装置、レーザー発信装置、放射線計数管、光電子増倍管、分光器（グレーティング）といった観測装置類における位置・角度・向き（オリエンテーション）のリアルタイム制御。
（１１）Ｘ線（γ線、中性子線）ＣＴシステムにおいて、照射ヘッドとインテンシファイア（ガイガーカウンタやシンチレーション検出器など）の機械的軌道を、円軌道に限定することなく、自在な位置・角度・向きに配備して撮影することによる撮影自由度の向上。
（１２）ＭＲＩシステムにおいて、核磁気共鳴装置やインテンシファイア（電波受信機など）の位置・角度・向きを自在に配備して観測することによる撮影自由度の向上。
【００４１】
以上述べた少なくともひとつの実施形態の空間位置計測装置によれば、超音波による距離計測を行うことにより、至近距離にある二つの物体の相対位置をリアルタイムで認識しかつ小規模で実現することが可能となる。
【００４２】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、組み合わせを行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
また、空間位置計測装置の構成要素は、コンピュータのプロセッサで実現することも可能であり、空間位置計測プログラムにより動作させることが可能である。
【符号の説明】
【００４３】
１０…空間位置計測装置、１２…送信部、１２ａ…超音波発振部、１２ｂ…送信センサ切替部、１３…超音波検出部（検出部）、１４…伝搬時間導出部（導出部）、１５…距離演算部、１６…距離データ保持部（保持部）、１７…座標演算部、１８…平面方程式導出部（導出部）、１９…相対角度演算部、２１…第１物体、２２…第２物体、２３…アタッチメント、３１…周波数成分抽出部（抽出部）、３２…表示部、Ｍi…受信センサ、Ｓj…送信センサ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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