(57)【要約】【課題】  例えば、ロボットアーム先端部の向きに関する制約等の各種の制約を満たしながら軌道を計画する。【解決手段】  軌道計画装置は、ロボットが備える複数の関節軸を、経路探索軸グループを少なくとも含む異なる複数の軸グループに分類するための関節軸分類情報に従い、前記異なる複数の軸グループに分類する関節軸分類部と、計画する軌道の開始点における前記ロボットの姿勢を表す軌道開始点情報と、前記計画する軌道の終了点における前記ロボットの姿勢を表す軌道終了点情報とに基づき、前記計画する軌道を評価するための評価関数を最小化する、前記経路探索軸グループに分類された前記関節軸の角度の経路を探索する経路探索部と、前記経路探索部による前記経路の探索中に前記経路探索軸グループ以外の各軸グループに分類された前記関節軸の角度を計算する軸グループ角度計算部と、を備えることを特徴とする。【選択図】図１
2019155501.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロボットが備える複数の関節軸を、経路探索軸グループを少なくとも含む異なる複数の軸グループに分類するための関節軸分類情報に従い、前記異なる複数の軸グループに分類する関節軸分類部と、
計画する軌道の開始点における前記ロボットの姿勢を表す軌道開始点情報と、前記計画する軌道の終了点における前記ロボットの姿勢を表す軌道終了点情報とに基づき、前記計画する軌道を評価するための評価関数を最小化する、前記経路探索軸グループに分類された前記関節軸の角度の経路を探索する経路探索部と、
前記経路探索部による前記経路の探索中に前記経路探索軸グループ以外の各軸グループに分類された前記関節軸の角度を計算する軸グループ角度計算部と、
を備えることを特徴とする軌道計画装置。
【請求項２】
請求項１に記載の軌道計画装置であって、
前記軸グループ角度計算部は、ロボットアーム先端部についての向き拘束情報に基づいて、向き調整軸グループに分類された前記関節軸の角度を計算する
ことを特徴とする軌道計画装置。
【請求項３】
請求項２に記載の軌道計画装置であって、
前記軸グループ角度計算部は、前記向き拘束情報に基づき、逆運動学を用いて前記向き調整軸グループに分類された前記関節軸の角度を計算する
ことを特徴とする軌道計画装置。
【請求項４】
請求項１に記載の軌道計画装置であって、
前記ロボットが備える前記関節軸に関する情報、及び前記ロボットの形状を表す３次元モデルデータを少なくとも含むロボット構成情報に基づいてロボットモデルを構築するとともに、干渉物の３次元モデルデータ、及び前記干渉物の設置位置を表す情報を含む干渉物構成情報に基づいて干渉物モデルを構築するモデル構築部と、
前記ロボットモデルと前記干渉物モデルとの干渉を判定する干渉判定部と、
を備え、
前記経路探索部は、前記ロボットモデルと前記干渉物モデルとが干渉しない前記経路を探索する
ことを特徴とする軌道計画装置。
【請求項５】
請求項１に記載の軌道計画装置であって、
前記関節軸分類部は、前記関節軸分類情報が存在しない場合、前記評価関数に基づいて前記複数の関節軸を前記異なる複数の軸グループに分類する
ことを特徴とする軌道計画装置。
【請求項６】
請求項５に記載の軌道計画装置であって、
前記関節軸分類部は、前記関節軸分類情報が存在しない場合、前記評価関数と前記関節軸の分類パターンが対応付けられたテーブルを参照し、前記評価関数に基づいて前記複数の関節軸を前記異なる複数の軸グループに分類する
ことを特徴とする軌道計画装置。
【請求項７】
請求項１に記載の軌道計画装置であって、
前記軌道開始点情報及び軌道終了点情報に含まれるロボットアーム先端部の位置及び向きを、前記ロボットが備える前記関節軸の角度に変換するインバースキネマティクス部を、
備えることを特徴とする軌道計画装置。
【請求項８】
請求項１に記載の軌道計画装置であって、
前記評価関数は、前記ロボットが備える全ての前記関節軸の総変化量、ロボットアーム先端部の移動量、前記ロボットの動作時間、前記ロボットアーム先端部にかかる加速度、及び前記ロボットと干渉物との距離の逆数のうちの少なくとも１つの値を出力する
ことを特徴とする軌道計画装置。
【請求項９】
請求項８に記載の軌道計画装置であって、
ユーザによって選択された前記評価関数を表す評価関数情報を記憶する記憶部を、
備え、
前記経路探索部は、前記評価関数情報が表す前記評価関数を最小化する前記経路を探索する
ことを特徴とする軌道計画装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の軌道計画装置であって、
前記経路探索部は、ユーザによって複数の前記評価関数が選択されている場合、選択された複数の前記評価関数の重み付け和を最小化する前記経路を探索する
ことを特徴とする軌道計画装置。
【請求項１１】
軌道計画装置による軌道計画方法であって、
ロボットが備える複数の関節軸を、経路探索軸グループを少なくとも含む異なる複数の軸グループに分類するための関節軸分類情報に従い、前記異なる複数の軸グループに分類する関節軸分類ステップと、
計画する軌道の開始点における前記ロボットの姿勢を表す軌道開始点情報と、前記計画する軌道の終了点における前記ロボットの姿勢を表す軌道終了点情報とに基づき、前記計画する軌道を評価するための評価関数を最小化する、前記経路探索軸グループに分類された前記関節軸の角度の経路を探索する経路探索ステップと、
前記経路探索ステップの処理による前記経路の探索中に前記経路探索軸グループ以外の各軸グループに分類された前記関節軸の角度を計算する軸グループ角度計算ステップと、
を含むことを特徴とする軌道計画方法。
【請求項１２】
組立順序・ライン構成計画装置と、
軌道計画装置と、
作業時間計算装置と、
を備える生産システムであって、
前記組立順序・ライン構成計画装置は、
製品の設計データから成る製品設計情報と、ロボットの生産能力を表すロボット生産能力情報とに基づき、前記ロボットを用いる前記製品の組立順序とライン構成計画を立案することにより、軌道開始点情報、軌道終了点情報、及び作業内容情報を生成し、
前記軌道計画装置は、
前記ロボットが備える複数の関節軸を、経路探索軸グループを少なくとも含む異なる複数の軸グループに分類するための関節軸分類情報に従い、前記異なる複数の軸グループに分類する関節軸分類部と、
計画する軌道の開始点における前記ロボットの姿勢を表す前記軌道開始点情報と、前記計画する軌道の終了点における前記ロボットの姿勢を表す前記軌道終了点情報とに基づき、前記計画する軌道を評価するための評価関数を最小化する、前記経路探索軸グループに分類された前記関節軸の角度の経路を探索する経路探索部と、
前記経路探索部による前記経路の探索中に前記経路探索軸グループ以外の各軸グループに分類された前記関節軸の角度を計算する軸グループ角度計算部と、
前記ロボットが備える各関節軸の時系列の角度からなり、前記軌道開始点情報が表す開始点と、前記軌道終了点情報が表す終了点をつなぐ軌道を表す軌道情報を前記作業時間計算装置に出力する出力部と、
を備え、
前記作業時間計算装置は、前記作業内容情報、及び前記軌道情報に基づいて前記ロボットの作業時間を計算し、
前記作業時間計算装置によって計算された前記ロボットの前記作業時間は、前記ロボット生産能力情報として前記組立順序・ライン構成計画装置にフィードバックされる
ことを特徴とする生産システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、軌道計画装置、軌道計画方法、及び生産システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
多軸ロボットのアームを第１教示点から第２教示点に移動させるときの軌道（経路）を計画する方法として、例えば特許文献１には「始点及び終点を、ロボットの各関節Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｊ４，Ｊ５，Ｊ６のパラメータ値で求め、ロボットの関節を２つのグループにグループ分けしたうちの一方のグループに属する関節Ｊ４，Ｊ５，Ｊ６について、始点と終点との間で動作する関節の経路を拘束する関節補間経路（複数の拘束点）を求め、２つのグループのうち他方のグループに属する関節Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３の位置を座標軸とするコンフィギュレーション空間を構築し、コンフィギュレーション空間における注目点と複数の拘束点とを組み合わせた点について、ロボットが障害物に干渉するか否かの干渉判定を行い、ロボットが障害物に干渉するのを回避する経路を探索する」方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１６−４００６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に記載の方法では、２つのグループの一方に属する関節の経路の一部（複数の拘束点）を予め決定するため、ロボットの取り得る姿勢が制限されてしまう。
【０００５】
例えば、関節J１〜J６を備える６軸ロボットにおいて、関節J１〜J３をコンフィギュレーション空間の探索で求め、関節J４〜J６を関節の経路を拘束する関節補間経路で求め、ロボットアーム先端部が取り得る向きに制約がある場合を考える。この場合、関節J４〜J６の値は、関節J１〜J３の角度を参照せずに求めるため、ロボットアーム先端部の向きを想定できず、ロボットアーム先端部の向きに関する制約の達成に寄与できない。
【０００６】
また、関節J１〜J３のみの探索では、ロボットアーム先端部の向きに関する制限を満たしつつ、干渉（物体との接触等）を回避し、第１教示点から第２教示点への軌道を計画できないことがある。
【０００７】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、例えば、ロボットアーム先端部の向きに関する制約等の各種の制約を満たしながら、第１教示点から第２教示点への軌道を計画できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本願は、上記課題の少なくとも一部を解決する手段を複数含んでいるが、その例を挙げるならば、以下のとおりである。上記課題を解決すべく、本発明の一態様に係る軌道計画装置は、ロボットが備える複数の関節軸を、経路探索軸グループを少なくとも含む異なる複数の軸グループに分類するための関節軸分類情報に従い、前記異なる複数の軸グループに分類する関節軸分類部と、計画する軌道の開始点における前記ロボットの姿勢を表す軌道開始点情報と、前記計画する軌道の終了点における前記ロボットの姿勢を表す軌道終了点情報とに基づき、前記計画する軌道を評価するための評価関数を最小化する、前記経路探索軸グループに分類された前記関節軸の角度の経路を探索する経路探索部と、前記経路探索部による前記経路の探索中に前記経路探索軸グループ以外の各軸グループに分類された前記関節軸の角度を計算する軸グループ角度計算部と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、例えば、ロボットアーム先端部の向きに関する制約等の各種の制約を満たしながら、第１教示点から第２教示点への軌道を計画することが可能となる。
【００１０】
上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明に係る第１の実施の形態である軌道計画装置の構成例を示す図である。
【図２】関節軸分類情報の一例を示す図である。
【図３】評価関数情報の一例を示す図である。
【図４】向き拘束情報の一例を示す図である。
【図５】軌道計画装置による処理の流れと情報の入出力の一例を示す図である。
【図６】軌道情報の一例を示す図である。
【図７】軌道情報に基づく軌道表示画面の表示例を示す図である。
【図８】軌道計画処理の一例を説明するフローチャートである。
【図９】軌道計画処理の一例を説明するフローチャートである。
【図１０】本発明に係る第２の実施の形態である生産システムの構成例を示す図である。
【図１１】作業内容情報の一例を示す図である。
【図１２】フィードバック制御処理の一例を説明するフローチャートである。
【図１３】作業時間情報に基づく作業時間表示画面の表示例を示す図である。
【図１４】フィードバック回数によるロボットの台数の変化を示す画面の表示例を示す図である。
【図１５】コンピュータの構成例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明に係る複数の実施の形態を図面に基づいて説明する。なお、各実施の形態を説明するための全図において、同一の部材には原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。また、以下の実施の形態において、その構成要素（要素ステップ等も含む）は、特に明示した場合及び原理的に明らかに必須であると考えられる場合等を除き、必ずしも必須のものではないことは言うまでもない。また、「Ａからなる」、「Ａよりなる」、「Ａを有する」、「Ａを含む」と言うときは、特にその要素のみである旨明示した場合等を除き、それ以外の要素を排除するものでないことは言うまでもない。同様に、以下の実施の形態において、構成要素等の形状、位置関係等に言及するときは、特に明示した場合及び原理的に明らかにそうでないと考えられる場合等を除き、実質的にその形状等に近似または類似するもの等を含むものとする。
【００１３】
＜本発明に係る第１の実施の形態である軌道計画装置の構成例＞
図１は、本発明に係る第１の実施の形態である軌道計画装置の構成例を示している。
【００１４】
該軌道計画装置１０は、記憶部１００、入出力部１１０、及び処理部１２０を有する。
【００１５】
記憶部１００は、ロボット構成情報１０１、干渉物構成情報１０２、関節軸分類情報１０３、評価関数情報１０４、向き拘束情報１０５、軌道開始点情報１０６、及び軌道終了点情報１０７を記憶する。
【００１６】
ロボット構成情報１０１は、予めユーザによって入力されており、例えばロボットに備わる各関節軸の位置を表す関節位置情報、各関節軸の初期角度情報、各関節軸の可動範囲情報、関節軸の種類情報、ロボットの形状を現すロボット３次元モデルデータ情報等を含む。ロボット構成情報１０１は、ロボットの動作シミュレーションにおけるロボットモデルの構築に用いられる。
【００１７】
干渉物構成情報１０２は、予めユーザによって入力されており、例えば、ロボットアームが移動する際に接触し得る干渉物の設置座標情報、干渉物の形状を現す干渉物３次元モデルデータ情報を含む。干渉物構成情報１０２は、ロボットの動作シミュレーションにおける干渉物モデルの構築に用いられる。
【００１８】
関節軸分類情報１０３は、ロボットが備える複数の関節軸を複数の軸グループのいずれに分類するのかを表す情報である。なお、関節軸分類情報１０３は、予めユーザが入力できる。ユーザが入力しない場合、処理部１２０の関節軸分類部１２４が、ロボットが備える複数の関節軸を複数の軸グループに分類し、その分類結果に基づいて関節軸分類情報１０３を生成する。
【００１９】
図２は、関節軸分類情報１０３の一例を示している。本実施の形態では、ロボットが備える６個の関節軸Ｊ１〜Ｊ６を、４種類の軸グループ（経路探索軸、向き調整軸、停止軸、及び線形補間軸）のいずれかに分類することができる。同図の場合、関節軸Ｊ１〜Ｊ３が経路探索軸に分類され、関節軸Ｊ４〜Ｊ６が向き調整軸に分類されることを表している。なお、ロボットが備える関節軸の数は６に限られない。また、関節軸を分類する軸グループの数は、経路探索軸を含めて２以上であればよく、上述した例に限定されない。
【００２０】
図１に戻る。評価関数情報１０４は、軌道計画の評価指標として、複数の評価関数のうちのどれが選択されているかを表す情報であり、予めユーザが入力できる。
【００２１】
図３は、評価関数情報１０４の一例を示している。同図の場合、５種類の評価関数が予め用意されており、１番目の評価関数「関節の変化量コストの最小化」がユーザによって選択された状態を表している。
【００２２】
例えば、同図に示されるように１番目の評価関数「関節の変化量コストの最小化」が選択された場合、複数の関節軸の合計変化量が最小となる軌道が計画される。また例えば、２番目の評価関数「アーム先端部の移動距離コストの最小化」が選択された場合、ロボットアーム先端部の合計移動距離が最小となる軌道が計画される。また例えば、３番目の評価関数「動作時間コストの最小化」が選択された場合、ロボットの動作時間が最短となる軌道が計画される。また例えば、４番目の評価関数「アーム先端部にかかる加速度コスト＋動作コストの最小化」が選択された場合、ロボットアーム先端部に加わる加速度と動作時間とを加味した最適値をとる軌道が計画される。さらに例えば、５番目の評価関数「干渉物とロボットの距離コストの逆数＋間接の変化量コストの最小化」が選択された場合、干渉物とロボットの距離を遠ざけつつ、関節の合計変化量を小さくすることを加味した最適値をとる軌道が計画される。
【００２３】
なお、ユーザは複数の評価関数を同時に選択することが可能であり、その場合、選択した複数の評価関数の重み付け和を最小にする軌道が計画される。また、この場合、ユーザが複数の評価関数それぞれの重み付け係数を設定できるようにしてもよい。また、評価関数は、図３に示された例に限られず、他のものを採用してもよい。
【００２４】
図１に戻る。向き拘束情報１０５は、ロボットアームの軌道におけるアームの先端部の向きを拘束する情報であり、予めユーザによって入力されている。
【００２５】
図４は、向き拘束情報１０５の一例を示している。向き拘束情報１０５は、拘束方法選択情報１０５１、及び任意拘束の指定情報１０５２を含む。
【００２６】
拘束方法選択情報１０５１は、ロボットアーム先端部の向きの拘束方法を表す情報であり、予めユーザが入力することができる。なお、向き拘束情報１０５は、入力されていなくてもよい。
【００２７】
拘束方法選択情報１０５１では、「始点終点の線形補間」、または「任意の拘束」の一方を選択できる。任意拘束の指定情報１０５２は、拘束方法選択情報１０５１にて「任意の拘束」が選択されている場合に向き拘束情報に１０５に追加される情報であって、ロボットアーム先端部の向きに対して任意の拘束条件を時系列順に設定することができる。
【００２８】
なお、向き拘束情報１０５が入力されている場合、後述する関節軸分類部１２４によって少なくとも１つの関節軸が向き調整軸グループに分類されることになる。また、向き拘束情報１０５が入力されている場合、後述する軸グループ角度計算部１２７が、向き拘束情報１０５を満たす向き調整軸に分類された関節軸の関節角度を決定する。さらに、向き拘束情報１０５の拘束方法選択情報１０５１にて、「始点終点の線形補間」が選択された場合、軸グループ角度計算部１２７が、軌道開始点における向きと軌道終了点における向きを線形補間するように、軌道計画中に向き調整軸に分類された関節軸の関節角度を決定する。
【００２９】
図１に戻る。軌道開始点情報１０６は、軌道の開始点におけるロボットの姿勢を指定する情報であり、予めユーザによって入力されている。ロボットの姿勢を指定する情報としては、例えばロボットの各関節の角度や、ロボットアーム先端部の位置座標と、ロボットアーム先端部の向きベクトル情報（roll，pitch，yawやオイラー角等）が用いられる。
【００３０】
軌道終了点情報１０７は、軌道の終了点におけるロボットの姿勢を指定する情報であり、予めユーザによって入力されている。ロボットの姿勢を指定する情報としては、軌道開始点情報１０６と同様、例えばロボットの各関節の角度や、ロボットアーム先端部の位置座標と、ロボットアーム先端部の向きベクトル情報が用いられる。
【００３１】
入出力部１１０（本発明の出力部に相当する）は、ユーザからの入力を受け付ける入力デバイスと接続したり、計画された軌道を現す軌道情報７０１（図５）を外部装置等に出力したりする入出力インターフェースから成る。
【００３２】
処理部１２０は、モデル構築部１２１、インバースキネマティクス部１２２、軌道計画部１２３を有する。
【００３３】
モデル構築部１２１は、記憶部１００のロボット構成情報１０１に基づいてロボットモデルを構築する。また、モデル構築部１２１は、記憶部１００の干渉物構成情報１０２に基づいて干渉物モデルを構築し、インバースキネマティクス部１２２に出力する。
【００３４】
モデル構築部１２１にて構築されるロボットモデルは、例えばロボットの形状、関節角度、関節の種類、ロボットアーム先端部の位置及び向き等の情報を含み、ロボット構成情報１０１の変更に応じて、ロボットの形状、ロボットアーム先端部の位置及び向き等が変更される。
【００３５】
モデル構築部１２１にて構築される干渉物モデルは、例えば干渉物の位置や形状等、ロボットモデルと干渉物モデルの干渉を計算するために必要な情報を含む。
【００３６】
インバースキネマティクス部１２２は、モデル構築部１２１にて構築されたロボットモデル及び干渉物モデル、並びに、記憶部１００の軌道開始点情報１０６及び軌道終了点情報１０７を入力とし、軌道開始点情報１０６及び軌道終了点情報１０７のデータ形式を、軌道計画部１２３が処理可能なデータ形式に変換して軌道計画部１２３に出力する。
【００３７】
具体的には、インバースキネマティクス部１２２は、軌道開始点情報１０６及び軌道終了点情報１０７としてのロボットアーム先端部の位置及び向きを、各関節軸の角度に変換する。なお、記憶部１００の軌道開始点情報１０６及び軌道終了点情報１０７のデータ形式が各関節軸の角度である場合、インバースキネマティクス部１２２は、変換を省略してそのまま軌道計画部１２３に出力する。
【００３８】
インバースキネマティクス部１２２が設けられていることにより、ユーザは、軌道開始点情報１０６及び軌道終了点情報１０７として、各関節軸の角度に比べて入力し易い、ロボットアーム先端部の位置及び向きを入力することができる。
【００３９】
軌道計画部１２３は、データ形式変換後の軌道開始点情報１０６及び軌道終了点情報１０７を入力とし、軌道の開始点と終了点をつなぐ軌道を生成し、軌道情報７０１として入出力部１１０に出力する。
【００４０】
軌道計画部１２３は、関節軸分類部１２４、経路探索部１２５、干渉判定部１２６、及び軸グループ角度計算部１２７を有する。
【００４１】
関節軸分類部１２４は、記憶部１００に関節軸分類情報１０３が存在する場合（関節軸分類情報１０３がユーザによって予め入力されている場合）、関節軸分類情報１０３に従って、ロボットが備える複数の関節軸を異なる複数の軸グループに分類する。
【００４２】
また、関節軸分類部１２４は、記憶部１００に関節軸分類情報１０３が存在しない場合（関節軸分類情報１０３がユーザによって予め入力されていない場合）、評価関数情報１０４にて選択されている評価関数が最小となる軌道を計画できるように関節軸を分割する。具体的には、関節軸分類部１２４が、評価関数と複数の関節軸の分類パターンとを対応付けたテーブルを予め保持するようにし、該テーブルを参照して、評価関数情報１０４にて選択された評価関数に対応する分類パターンを採用し、ロボットが備える複数の関節軸を異なる複数の軸グループに分類するようにする。
【００４３】
経路探索部１２５は、経路探索軸グループに分類された各関節軸（以下、単に経路探索軸と称する）の関節角度を軸とするコンフィギュレーション空間を用い、選択されている評価関数に対応するコストが最小となる経路を探索する。
【００４４】
干渉判定部１２６は、経路探索部１２５によって探索されている経路におけるロボットモデルと干渉物モデルの干渉（接触）を判定する。
【００４５】
軸グループ角度計算部１２７は、各軸グループに分類された各関節軸の角度を決定する。例えば、軸グループ角度計算部１２７は、停止軸グループに分類された関節軸の角度を動作開始点における角度として決定し、線形補間軸グループに分類された関節軸の角度を動作開始点の角度と動作終了点の角度の線形補間によって決定する。
【００４６】
＜軌道計画装置１０による処理の流れと情報の入出力の一例＞
次に、図５は、軌道計画装置１０による処理の流れと情報の入出力の一例を示している。
【００４７】
モデル構築部１２１は、ロボット構成情報１０１及び干渉物構成情報１０２を入力として、ロボットモデル及び干渉物モデルを構築し、インバースキネマティクス部１２２に出力する。インバースキネマティクス部１２２は、ロボットモデル、干渉物モデル、軌道開始点情報１０６、及び軌道終了点情報１０７を入力とし、軌道開始点情報１０６及び軌道終了点情報１０７のデータ形式を各関節の角度に変換して、関節軸分類部１２４に出力する。
【００４８】
軌道計画部１２３は、データ形式変換後の軌道開始点情報１０６及び軌道終了点情報１０７を入力とし、軌道開始点から起動終了点へのロボットアーム先端部の軌道を生成し、軌道情報７０１として出力する。なお、軌道計画部１２３による処理の詳細については図８及び図９を参照して後述する。
【００４９】
図６は、軌道情報７０１の一例を示している。軌道情報７０１は、動作軌道のプロセス番号情報に対応付けてロボットの動作軌道を表すロボット姿勢の配列情報が記録されている。動作軌道のプロセス番号情報は、例えば、ロボットの姿勢の時系列順序を表している。なお、プロセス番号情報は省略してもよい。ロボット姿勢の配列情報は、例えば、各姿勢に到達するまでの時刻と各関節軸の関節角度から成る。
【００５０】
図７は、軌道情報７０１に基づく軌道表示画面１４０の表示例を示している。
【００５１】
例えば、軌道情報７０１は、入出力部１１０から外部装置に出力される。外部装置は、軌道表示画面１４０において、軌道情報７０１に基づいて生成されたロボットの動きを表すアニメーションを表示することができる。ユーザは、軌道表示画面１４０を見ることにより、自身が設定した制約を満たして軌道が計画されていることを確認できる。また、軌道表示画面１４０には、ロボットアーム先端部の姿勢変化量を表示することができる。これにより、ユーザは、ロボットアーム先端部が必要以上に動いていないことを確認することができる。
【００５２】
＜軌道計画部１２３による軌道計画処理＞
次に、図８及び図９は、軌道計画部１２３による軌道計画処理の一例を説明するフローチャートである。
【００５３】
該軌道計画処理は、例えば、ユーザから入力される開始コマンドに応じて開始される。
【００５４】
はじめに、軌道計画部１２３が、記憶部１００から評価関数情報１０４を取得する（ステップＳ１）。なお、記憶部１００から評価関数情報１０４を取得する代わりに、入出力部１１０を介してユーザから入力される評価関数情報１０４を取得するようにしてもよい。
【００５５】
次に、軌道計画部１２３の関節軸分類部１２４が、記憶部１００に関節軸分類情報１０３があるか否かを判定する（ステップＳ２）。ここで、関節軸分類情報１０３がないと判定した場合（ステップＳ２でＮＯ）、関節軸分類部１２４が、ステップＳ１で取得している評価関数情報１０４に基づいて、ロボットが備える複数の関節軸を異なる複数の軸グループに分類し、その分類結果を表す関節軸分類情報１０３を生成して、記憶部１００に記憶させる(ステップＳ３)。
【００５６】
反対に、関節軸分類部１２４が、関節軸分類情報１０３があると判定した場合（ステップＳ２でＹＥＳ）、ステップＳ３はスキップされ、処理はステップＳ４に進められる。この場合、関節軸分類部１２４が、関節軸分類情報１０３に従ってロボットが備える複数の関節軸を異なる複数の軸グループに分類する。また、この場合、ユーザが予め入力していた関節軸分類情報１０３が採用されるので、後段において任意の機能及び制約を満たす軌道を計画することができる。
【００５７】
次に、関節軸分類部１２４が、関節軸分類情報１０３を参照し、向き調整軸グループに分類された関節軸（以下、向き調整軸と称する）があるか否かを判定する（ステップＳ４）。ここで、向き調整軸があると判定した場合（ステップＳ４でＹＥＳ）、関節軸分類部１２４が、記憶部１００から向き拘束情報１０５を取得する（ステップＳ５）。なお、記憶部１００から向き拘束情報１０５を取得する代わりに、入出力部１１０を介してユーザから入力される向き拘束情報１０５を取得するようにしてもよい。反対に、関節軸分類部１２４が、向き調整軸がないと判定した場合（ステップＳ４でＮＯ）、ステップＳ５はスキップされて処理はステップＳ６に進められる。
【００５８】
次に、関節軸分類部１２４が、インバースキネマティクス部１２２から入力される、データ形式変換後の軌道開始点情報１０６及び軌道終了点情報１０７を取得する（ステップＳ６）。
【００５９】
次に、経路探索部１２５が、記憶部１００の関節軸分類情報１０３を参照し、経路探索軸の、各関節角度を軸とするコンフィギュレーション空間において、各経路探索軸の角度をノードとし、隣接する経路探索軸の角度をつなぐエッジを持ち得る、関節角度グラフを生成する。さらに、経路探索部１２５が、生成した節角度グラフの全ノードを未確定ノードに設定する（ステップＳ７）。
【００６０】
次に、経路探索部１２５が、ステップＳ６で取得した軌道開始点情報１０６を用いて、ステップＳ７で生成した関節角度グラフ上に、軌道開始点の経路探索軸の関節角度値からなるノードｓを生成し、ノードsと隣接する１以上のノードとをそれぞれエッジで接続する。さらに、経路探索部１２５が、ノードsを確定ノードとみなす（ステップＳ８）。
【００６１】
次に、経路探索部１２５が、ステップＳ６で取得した軌道終了点情報１０７を用いて、ステップＳ７で生成した関節角度グラフ上に、軌道終了点の経路探索軸の関節角度値からなるノードｅを生成し、ノードｅと隣接する１以上のノードとをそれぞれエッジで接続する。ノードｅを未確定ノードとみなす（ステップＳ９）。
【００６２】
次に、図９に進み、経路探索部１２５が、ノードｐにノードｓを割り当てる（ステップＳ１０）。次に、経路探索部１２５が、ノードｐに隣接するノードの集合をＱとして、集合Ｑのうちの１つをノードｑに指定する（ステップＳ１１）。
【００６３】
次に、軸グループ角度計算部１２７が、各軸グループに対して予め設定されている所定の計算規則に則り、ノードｑにおける経路探索軸及び向き調整軸以外の軸グループに分類された各関節軸の角度を決定する（ステップＳ１２）。例えば、軸グループ角度計算部１２７は、停止軸グループに分類された関節軸の角度を、動作開始点における角度に決定する。また、例えば、軸グループ角度計算部１２７は、線形補間軸グループに分類された関節軸の角度を、動作開始点の角度と動作終了点の角度の線形補間する値に決定する。
【００６４】
次に、軸グループ角度計算部１２７が、ステップＳ４における関節軸分類部１２４の処理と同様に、関節軸分類情報１０３を参照し、向き調整軸があるか否かを判定する（ステップＳ１３）。ここで、向き調整軸があると判定した場合（ステップＳ１３でＹＥＳ）、軸グループ角度計算部１２７が、向き拘束情報１０５に従い、ノードｑにおける向き調整軸の関節角度を決定する（ステップＳ１４）。
【００６５】
例えば、向き拘束情報１０５が「始点と終点の線形補間」である場合、軸グループ角度計算部１２７は、動作開始点における経路探索軸の関節角度値及びノードｑにおける経路探索軸の関節角度値に対する、動作終了点における経路探索軸の関節角度値及びノードｑにおける経路探索軸の関節角度値との比率と、動作開始点におけるロボットアーム先端部の向き及びノードｑにおけるロボットアーム先端部の向きに対する、動作終了点におけるロボット先端部の向き及びノードｑにおけるロボットアーム先端部の向きとの比率を求める。さらに、軸グループ角度計算部１２７は、これらの比率が一致するように、ノードｑにおけるロボットアーム先端部の向きを定め、ノードｑにおけるロボットアーム先端部の向きから、逆運動学を用いてノードｑにおける向き調整軸の関節角度を決定する。
【００６６】
反対に、軸グループ角度計算部１２７が、向き調整軸がないと判定した場合（ステップＳ１３でＮＯ）、ステップＳ１４はスキップされ、処理はステップＳ１５に進められる。
【００６７】
次に、干渉判定部１２６が、ノードｑに割り当てられている各経路探索軸の関節角度と、ステップＳ１２及びステップＳ１４において決定された経路探索軸以外の軸グループの各関節角度とに基づいてロボットの姿勢を計算する。さらに、干渉判定部１２６が、計算したロボット姿勢において、ロボットモデルと干渉物モデルとが干渉しているか否かを判断する（ステップＳ１５）。ここで、干渉判定部１２６が、干渉していないと判断した場合（ステップＳ１５でＮＯ）、経路探索部１２５が、ステップＳ１で取得した評価関数を用いて、ノードｐからノードｑへの移動コストを計算する。なお、ステップＳ１で評価関数が取得されなかった場合（記憶部１００が予め記憶しておらず、且つ、ユーザからの直接入力が無い場合）、「関節の変化量コストの最小化」を評価関数として移動コストを計算する。さらに、経路探索部１２５が、計算した移動コストを、ノードｐとノードｑを接続するエッジに割り当てる（ステップＳ１６）。
【００６８】
反対に、干渉判定部１２６が、ロボットモデルと干渉物モデルとが干渉していると判断した場合（ステップＳ１５でＹＥＳ）、経路探索部１２５がノードｑを関節角度グラフから除いた後、処理をステップＳ１７に進める。
【００６９】
次に、経路探索部１２５が、集合Ｑに含まれる全てのノードを、ノードｑに指定したか否かを判断する（ステップＳ１７）。ここで、全てのノードをノードｑに指定していないと判断した場合（ステップＳ１７でＮＯ）、経路探索部１２５が、集合Ｑに含まれる全てのノードのうち、未だノードｑとしていないものをノードｑに指定する（ステップＳ１８）。この後、処理はステップＳ１３に戻されて、ステップＳ１３〜Ｓ１７が繰り返される。
【００７０】
その後、経路探索部１２５が、全てのノードをノードｑに指定したと判断した場合（ステップＳ１７でＹＥＳ）、経路探索部１２５が、全ての未確定ノードのうち、ダイクストラ法等の経路探索アルゴリズムによる探索コストが最小のノードを確定ノードとみなし、ノードｐに設定する（ステップＳ１９）。
【００７１】
次に、経路探索部１２５が、ノードｐがノードｅであるか否かを判断する（ステップＳ２０）。ここで、ノードｐがノードｅではないと判断した場合（ステップＳ２０でＮＯ）、経路探索部１２５が、処理をステップＳ１１に戻して、ステップＳ１１〜Ｓ２０を繰り返し実行する。
【００７２】
その後、ノードｐがノードｅであると判断した場合（ステップＳ２０でＹＥＳ）、経路探索部１２５が、ダイクストラ法等により、ノードｓからノードｅへのコスト最小経路を探索し、各ノードに割り当てられた各経路探索軸の関節角度と、ステップＳ１２において決定された、各ノードにおける経路探索軸以外の軸グループの各関節軸の角度から、軌道情報７０１を生成して入出力部１１０に出力する。以上で、軌道計画部１２３による軌道計画処理は終了される。
【００７３】
以上説明した軌道計画処理によれば、複数の関節軸を２つ以上の軸グループに分類し、経路探索中に全ての軸グループで角度の算出計算を行うようにしたので、例えば向き拘束条件等の制約を満たしながら、例えば０．１〜１．０秒程度の計算時間でリアルタイムに、干渉を回避しつつ、第１教示点から第２教示点への軌道を計画することが可能となる。
【００７４】
＜本発明に係る第２の実施の形態である生産システムの構成例＞
次に、図１０は、本発明に係る第２の実施の形態である生産システムの構成例を示している。
【００７５】
該生産システム１２００は、上述した軌道計画装置１０の他、制御装置１２１０、組立順序・ライン構成計画装置１２２０、及び作業時間計算装置１２３０を備える。
【００７６】
制御装置１２１０は、生産システム１２００の全体を制御するとともに、ユーザから入力される製品設計情報１２１１、及びロボット生産能力情報１２１２を記憶する。製品設計情報１２１１は、例えば、製品に含まれる部品のＣＡＤ(Computer-Aided Design)データ情報、各部品の接続情報、各部品の拘束情報等の製品の組立に必要な部品の組み付け情報を含む。ロボット生産能力情報１２１２は、例えば、ロボットの可搬重量情報、ロボットが各部品の組み付け作業に要する作業時間情報等のロボットが作業を行う際の制約情報や能力値情報を含む。
【００７７】
組立順序・ライン構成計画装置１２２０は、製品設計情報１２１１、及びロボット生産能力情報１２１２を参照し、１台以上のロボットを用いる、製品の組立順序及びライン構成計画を立案することにより、軌道開始点情報１０６、軌道終了点情報１０７、及び作業内容情報１２２１を生成する。
【００７８】
ここで、組立順序とは、複数のパーツから成る製品の組み立てる際の各パーツの組立ての順序を表す情報を含む。ライン構成計画とは、どの組立てラインでどのロボットがどのような作業を行うのか等を表す作業割り当て情報を含む。
【００７９】
また、組立順序・ライン構成計画装置１２２０は、軌道開始点情報１０６、及び軌道終了点情報１０７を軌道計画装置１０に出力し、作業内容情報１２２１を作業時間計算装置１２３０に出力する。
【００８０】
作業時間計算装置１２３０は、組立順序・ライン構成計画装置１２２０が出力する作業内容情報１２２１と、軌道計画装置１０が出力する軌道情報７０１とを入力とし、作業内容情報１２２１が含むロボットの各動作のプロセス番号情報と、軌道情報７０１が含む動作軌道のプロセス番号情報とを対応付けることにより、作業内容情報１２２１が含むロボットの作業内容を表す情報と、ロボット動作軌道の対応付けを行い、軌道情報７０１が含む時刻情報を用いて各作業に要する時間を記録した作業時間情報１２３１を生成する。
【００８１】
なお、作業時間計算装置１２３０は、生成した作業時間情報１２３１をユーザに提示することができる。図１１は、作業時間情報１２３１をユーザに提示するための作業時間表示画面の一例を示している。該作業時間表示画面１５０には、各プロセスの作業時間情報が棒グラフにより、作業時間の長短が視覚的に分かり易く表示される。
【００８２】
次に、図１２は、作業内容情報１２２１の一例を示している。作業内容情報１２２１は、ロボットが行う一連の作業を表すものであり、ロボットが行う一連の各動作に対して付与されたプロセス番号に、作業内容が対応付けて記録されている。
【００８３】
＜生産システム１２００によるフィードバック制御処理の一例＞
次に、図１３は、生産システム１２００によるフィードバック制御処理の一例を説明するフローチャートである。
【００８４】
該フィードバック制御処理は、例えば、ユーザから入力される開始コマンドに応じて開始される。
【００８５】
はじめに、制御装置１２１０が、ユーザから入力される製品設計情報１２１１、及びロボット生産能力情報１２１２を受け付けて記憶する（ステップＳ３１）。
【００８６】
次に、組立順序・ライン構成計画装置１２２０が、制御装置１２１０から製品設計情報１２１１、及びロボット生産能力情報１２１２を取得して製品の組立順序とライン構成計画とを立案し、１台以上のロボットにより実行される作業工程の各ロボットの軌道開始点情報１０６、軌道終了点情報１０７、及び作業内容情報１２２１を生成し、軌道開始点情報１０６、及び軌道終了点情報１０７を軌道計画装置１０に出力し、作業内容情報１２２１を作業時間計算装置１２３０に出力する（ステップＳ３２）。
【００８７】
次に、軌道計画装置１０が、ユーザから入力されるロボット構成情報１０１、及び干渉物構成情報１０２を受け付ける（ステップＳ３３）。次に、軌道計画装置１０が、軌道開始点情報１０６、軌道終了点情報１０７、ロボット構成情報１０１、及び干渉物構成情報１０２に基づき、ロボットアームの軌道を計画し、その結果得られる軌道情報７０１を作業時間計算装置１２３０に出力する（ステップＳ３４）。
【００８８】
次に、作業時間計算装置１２３０が、各ロボットについて、作業内容情報１２２１に含まれるロボットの各動作のプロセス番号情報と、軌道情報７０１に含まれる動作軌道のプロセス番号情報とを対応付けることにより、作業内容情報１２２１に含まれるロボットの作業内容を表す情報と、ロボット動作軌道とを対応付け、軌道情報７０１に含まれる時刻情報を用いて各作業に要する時間を記録した作業時間情報１２３１を生成して、制御装置１２１０に出力する（ステップＳ３５）。制御装置１２１０は、該作業時間情報１２３１を用いて、ロボット生産能力情報１２１２に含まれる作業時間情報を更新する。
【００８９】
次に、組立順序・ライン構成計画装置１２２０が、制御装置１２１０から製品設計情報１２１１、及び更新後のロボット生産能力情報１２１２を取得し、ステップＳ３２の処理と同様に、製品の組立順序とライン構成計画とを立案し、１台以上のロボットにより実行される作業工程の各ロボットにおける、複数の軌道開始点情報１０６、軌道終了点情報１０７、及び作業内容情報１２２１を生成し、軌道開始点情報１０６、及び軌道終了点情報１０７を軌道計画装置１０に出力し、作業内容情報１２２１を作業時間計算装置１２３０に出力する（ステップＳ３６）。
【００９０】
次に、制御装置１２１０が、直前のステップＳ３６で生成されたライン構成計画が、ステップＳ３２または１サイクル前のステップＳ３６で立案されたライン構成計画からアップデート（更新）があるか否かを判断する（ステップＳ３７）。制御装置１２１０が、ライン構成計画のアップデートがあると判断した場合（ステップＳ３７でＹＥＳ）、処理をステップＳ３４に戻して、ステップＳ３４〜Ｓ３７の処理を繰り返すように制御する。これにより、軌道情報７０１と作業時間情報１２３１のフィードバックが繰り返されて、その都度、ライン構成計画が立案される。
【００９１】
その後、制御装置１２１０が、ライン構成計画のアップデートがないと判断した場合（ステップＳ３７でＮＯ）、制御装置１２１０が、ステップＳ３４〜Ｓ３７の繰り返しの間に計画された複数のライン構成計画とロボット軌道のうち、例えば、使用するロボットの台数が少ない順に複数（例えば、３）のライン構成計画とロボット軌道を計画案として出力する（ステップＳ３８）。以上で、生産システム１２００によるフィードバック制御処理は終了される。
【００９２】
図１４は、フィードバック制御処理においてステップＳ３４〜Ｓ３７の処理が繰り返され、ライン構成計画に含まれるロボットの台数の変化を示す画面１６０の表示例を示している。同図に示すように、フィードバックが繰り返されることにより、製品の製造に要するロボットの台数が徐々に減少してゆくことが確認できる。なお、該画面１６０は、フィードバックが行われる毎に更新してユーザに対して提示するようにしてもよい。
【００９３】
以上説明したフィードバック制御処理によれば、計算された作業時間をフィードバックして繰り返し軌道計画等を行うので、高精度なライン構成計画が可能となり、組立順序・ライン構成計画装置１２２０の誤差に起因する生産コストの無駄を削減することができる。具体的には、例えばロボットの動作時間が短くなったり、ロボットの設備台数が削減できたり、設備投資費用が低減できたりする効果を期待できる。
【００９４】
また、フィードバック制御処理によれば、生産システム１２００に軌道計画装置１０を用いているので、既存の軌道計画装置では解が見つからないため人手による軌道の修正が必要であったり、自動でフィードバックを繰り返すことができなかったりしたことを要因とする軌道計画に要する時間の長期化を抑止できる。
【００９５】
さらに、フィードバック制御処理によれば、ユーザは、出力される複数の計画案のいずれかを選択して採用することにより、ロボットを用いて製品を効率的に生産することが可能となる。
【００９６】
ところで、上述した軌道計画装置１０、制御装置１２１０、組立順序・ライン構成計画装置１２２０、及び作業時間計算装置１２３０については、ハードウェアにより構成することもできるし、ソフトウェアにより実現することもできる。軌道計画装置１０等をソフトウェアにより実現する場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、コンピュータにインストールされる。ここで、コンピュータには、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータや、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータ等が含まれる。
【００９７】
図１５は、軌道計画装置１０等をプログラムにより実現するコンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。
【００９８】
該コンピュータ３０００において、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３００１，ＲＯＭ（Read Only Memory）３００２，ＲＡＭ（Random Access Memory）３００３は、バス３００４により相互に接続されている。
【００９９】
バス３００４には、さらに、入出力インターフェース３００５が接続されている。入出力インターフェース３００５には、入力部３００６、出力部３００７、記憶部３００８、通信部３００９、及びドライブ３０１０が接続されている。
【０１００】
入力部３００６は、キーボード、マウス、マイクロフォン等より成る。出力部３００７は、ディスプレイやスピーカ等より成る。入力部３００６及び出力部３００７は、軌道計画装置１０における入出力部１１０に相当する。記憶部３００８は、ＨＤＤ(Hard Disc Drive)，ＳＳＤ(Solid State Drive)等から成り、各種の情報を記憶する。記憶部３００８は、軌道計画装置１０における記憶部１００に相当する。通信部３００９は、ＬＡＮインターフェース等から成り、ネットワークを介して他の装置と通信を行う。ドライブ３０１０は、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、又は半導体メモリ等のリムーバブルメディア３０１１を駆動する。
【０１０１】
以上のように構成されるコンピュータ３０００では、ＣＰＵ３００１が、例えば、記憶部３００８に記憶されているプログラムを、入出力インターフェース３００５及びバス３００４を介して、ＲＡＭ３００３にロードして実行することにより、軌道計画装置１０等が実現される。
【０１０２】
コンピュータ３０００（ＣＰＵ３００１）が実行するプログラムは、例えば、パッケージメディア等としてのリムーバブルメディア３０１１に記録して提供することができる。また、プログラムは、ローカルエリアネットワーク、通信ネットワーク、デジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して提供することができる。
【０１０３】
コンピュータ３０００では、プログラムは、リムーバブルメディア３０１１をドライブ３０１０に装着することにより、入出力インターフェース３００５を介して、記憶部３００８にインストールすることができる。また、プログラムは、有線または無線の伝送媒体を介して、通信部３００９で受信し、記憶部３００８にインストールすることができる。その他、プログラムは、ＲＯＭ３００２や記憶部３００８に、あらかじめインストールしておくことができる。
【０１０４】
なお、コンピュータ３０００が実行するプログラムは、本明細書で説明する順序に沿って時系列に処理が行われるプログラムであってもよいし、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで処理が行われるプログラムであってもよい。
【０１０５】
本明細書に記載された効果はあくまで例示であって限定されるものではなく、他の効果があってもよい。
【０１０６】
本発明は、上記した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した各実施形態は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、本発明が、必ずしも説明した全ての構成要素を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施形態の構成の一部を、他の実施形態の構成に置き換えることが可能であり、ある実施形態の構成に、他の実施形態の構成を加えることも可能である。また、各実施形態の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。
【０１０７】
また、上記の各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部または全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現されてもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ等の記憶装置、または、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に置くことができる。また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。
【０１０８】
本発明は、軌道計画装置、軌道計画方法、及び生産システムだけでなく、コンピュータ読み取り可能なプログラム等の様々な態様で提供することができる。
【符号の説明】
【０１０９】
１０・・・軌道計画装置、１００・・・記憶部、１０１・・・ロボット構成情報、１０２・・・干渉物構成情報、１０３・・・関節軸分類情報、１０４・・・評価関数情報、１０５・・・向き拘束情報、１０６・・・軌道開始点情報、１０７・・・軌道終了点情報、１１０・・・入出力部、１２０・・・処理部、１２１・・・モデル構築部、１２２・・・インバースキネマティクス部、１２３・・・軌道計画部、１２４・・・関節軸分類部、１２５・・・経路探索部、１２６・・・干渉判定部、１２７・・・軸グループ角度計算部、７０１・・・軌道情報、１０５１・・・拘束方法選択情報、１０５２・・・任意拘束の指定情報、１２００・・・生産システム、１２１０・・・制御装置、１２１１・・・製品設計情報、１２１２・・・ロボット生産能力情報、１２２０・・・組立順序・ライン構成計画装置、１２２１・・・作業内容情報、１２３０・・・作業時間計算装置、１２３１・・・作業時間情報、３０００・・・コンピュータ、３００１・・・ＣＰＵ、３００２・・・ＲＯＭ、３００３・・・ＲＡＭ、３００４・・・バス、３００５・・・入出力インターフェース、３００６・・・入力部、３００７・・・出力部、３００８・・・記憶部、３００９・・・通信部、３０１０・・・ドライブ、３０１１・・・リムーバブルメディア
【図１】
2019155501.tif 000003
【図２】
2019155501.tif 000004
【図３】
2019155501.tif 000005
【図４】
2019155501.tif 000006
【図５】
2019155501.tif 000007
【図６】
2019155501.tif 000008
【図７】
2019155501.tif 000009
【図８】
2019155501.tif 000010
【図９】
2019155501.tif 000011
【図１０】
2019155501.tif 000012
【図１１】
2019155501.tif 000013
【図１２】
2019155501.tif 000014
【図１３】
2019155501.tif 000015
【図１４】
2019155501.tif 000016
【図１５】
2019155501.tif 000017