(57)【要約】【課題】光の強度および位相情報を用いた複素空間でのＲＣを可能とする光信号処理装置を提供すること。【解決手段】レーザ光源２１１より出射したレーザ光が、電気信号処理回路２１０によって制御される光変調器２１２により光電界の強度値、位相値のいずれかまたは両方が変調周期Ｔ1で変調される。同時に、入力信号ｕ（ｔ）は光変調器２１２で時間領域において変調周期Ｔ2でも変調され、入力信号ｕ’（ｔ）に変調される。変換された入力信号ｕ’（ｔ）は光伝送路２１３を通過し、光カプラ２１４を介して光周回回路２１５に入力される。周回する光の一部は光カプラ２１８によって２分岐され、分岐光はコヒーレント光受信器２１９にて複素中間信号ｘ（ｔ）に変換される。このコヒーレント光受信器２１９で復調された複素中間信号ｘ（ｔ）を電気信号処理回路２２０にて式（２）の演算を行うことでＲＣとしての動作を行うことが出来る。【選択図】図２
2019148715.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光信号を発生する光源と、
前記光信号の強度および位相の少なくとも一方を第１の変調周期で変調することで複素入力信号を発生させる第１の光変調手段と、
前記複素入力信号を前記第１の変調周期よりも短い第２の変調周期で時間領域において変調する第２の光変調手段と、
前記変調された複素入力信号が所定の遅延長で周回する光周回部と、
前記光周回部に前記変調された複素数の入力信号を合流させる光合波手段と、
前記光周回部を周回する光信号に非線形性を付与する非線形応答素子と、
前記光周回部を周回する光信号を変調する可変光変調手段と、
前記光周回部を周回する光信号の一部を分岐する光分岐手段と、
前記光分岐手段から出力された分岐光を復調して複素中間信号を得る光受信手段と、
前記複素中間信号の実部と虚部とを、それぞれ任意の結合荷重で重み付けして和をとることで複素出力信号を得る信号処理回路と、
を備え、前記信号処理回路は、前記複素出力信号と教師信号との誤差が小さくなるように、前記結合荷重を変更することを特徴とする光信号処理装置。
【請求項２】
前記変調された複素入力信号は、前記第１の変調周期と同じ周期を有する複素ベクトルと前記複素入力信号との積であることを特徴とする請求項１に記載の光信号処理装置。
【請求項３】
前記所定の遅延長は、前記第２の変調周期の１０倍以上であることを特徴とする請求項１又は２に記載の光信号処理装置。
【請求項４】
前記光周回部を周回する光信号の光パルスの形状を任意に整形する光パルス整形手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに光信号処理装置。
【請求項５】
前記光パルス整形手段は、
前記光周回部を周回する光信号をＮ分岐（Ｎは２以上の整数）する第２の光分岐手段と、
前記第２の光分岐手段のＮ分岐の各々に接続された遅延長の異なるＮ本の遅延線と、
前記Ｎ本の遅延線を通過する光信号の強度または位相を個別に制御する制御手段と、
前記制御手段によって制御された光信号を再び合流する光合波手段と、
を備えたことを特徴とする請求項４に記載の光信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複素数領域でのリザーバコンピューティングを可能とする光信号処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
脳の情報処理をモデルにしたニューラルネットワーク（ｎｅｕｒａｌ  ｎｅｔｗｏｒｋ，ＮＮ）による機械学習に注目が集まっている。ＮＮは非線形応答をする多数のニューロンがシナプスによって結合される大規模な非線形ネットワークであり、特にニューロンを多層状に配置した階層型ＮＮによるディープ・ラーニングが広く応用されている。一般的に、ＮＮで時系列データを取り扱うためには、過去の情報を参照可能な再帰的なネットワーク構造が必要となる。このようなＮＮはリカレントニューラルネットワーク（ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ  ｎｅｕｒａｌ  ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲＮＮ）と呼ばれ、一般的には階層型ＮＮの層間にフィードバック結合を有するようなネットワーク構成が利用される。ＲＮＮは、音声認識やセンシングデータなどをはじめとする時系列データの学習・処理に広く応用されているが、層数やニューロン数の増加に伴ってシナプスの結合が爆発的に増加するために計算に時間を要することが欠点である。
【０００３】
近年、このような課題を解く手法として小脳の情報処理をモデルとしたリザーバコンピューティング（Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ  Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，ＲＣ）と呼ばれる光コンピューティング技術が提案されている（非特許文献１、２参照）。
【０００４】
図１（a）に、一般的なＲＣ回路の概略構成を示し、図（ｂ）に、従来のＲＣ回路の概略構成を示す。本構成は、入力信号が各々のニューロンに結合する入力層１０１、各ニューロンが相互に結合する中間層１０２、各ニューロンの信号を和算し出力する出力層１０３からなる。入力層１０１に入力信号ｕ（ｎ）を入れた場合、出力層１０３からの出力信号ｙ（ｎ）は以下の式（１）、（２）で決定される。
【０００５】
【数１】
2019148715.tif 000003
【０００６】
【数２】
2019148715.tif 000004
【０００７】
尚、Ｎはニューロンの数、ｘi（ｎ）は時間ステップｎでのｉ番目のニューロンの状態であり、Ωijはニューロン間の相互結合を表す係数、ｍiは入力信号のニューロンへの結合を表す係数、ωiは各ニューロンから出力への結合強度を表す係数である。また、ｆ（・）は各ニューロンでの非線形応答を表し、ｔａｎｈ（・）などが頻繁に用いられる。
【０００８】
ＲＣと一般的なＲＮＮとの大きな違いは、入力層１０１と中間層１０２のネットワークを固定とし、学習に用いる変数を出力層１０３の重み係数、すなわち各ニューロンから出力への結合強度ωiのみとしている点である。本方式は、学習すべき変数を大幅に削減できるため、データが膨大かつ高速な処理を要する時系列学習に対して大きなアドバンテージを有する。
【０００９】
また、本方式は過去の情報の保存方法の観点でも利点がある。ＲＣに何らかの信号を入力すると、その信号は中間層１０２に存在するニューロンの間をしばらくの間漂い続ける。これは、ＲＣが短期的な記憶能力や相互に情報を交換する能力をそれ自体が保持していることを意味している。そのため、一般的なＲＮＮのように以前の時間ステップの信号を外部メモリに保存し、メモリに保存されたデータを再参照するという動作が不要となる。
【００１０】
ＲＣが注目を集めたのは、図１（ｂ）のような時間遅延を利用した簡易な実装形態が報告されたためである（非特許文献２）。この方式では、時間遅延を有する非線形素子を用いて、遅延時間内のループをある一定の間隔で区切り、遅延線上の各点の瞬時的な光強度をネットワークの仮想的なノード状態とみなすことで仮想的なネットワークを構成している。従って、これまでのＮＮのように多数の非線形素子に対して光配線を行う必要がなく、単一の光遅延線と非線形素子のみでＲＣのネットワークが実装できるという点で優れている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】H. Jaeger et al, “Harnessing Nonlinearity: Predicting Chaotic Systems and Saving Energy in Wireless Communication”, Science 304, 78 (2004)
【非特許文献２】D. Brunner et al, “Parallel photonic information processing at gigabyte per second data rates using transient states”, Nature Communications 4, Article number: 1364 (2013)
【非特許文献３】Q. Vinckier et al, “High-performance photonic reservoir computer based on a coherently driven passive cavity”, Optica, Vol. 2, No. 5, pp. 438-446 (2015)
【非特許文献４】Govind P. Agrawal et al, “Self-Phase Modulation and Spectral Broadening of Optical Pulses in Semiconductor Laser Amplifiers”, lEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, Vol. 25, No. 11, pp. 2297-2306 (1989)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、従来の光実装方式によるＲＣでは、入力信号ｕ（ｎ）および出力信号ｙ（ｎ）の生成に強度変調／直接検波（ＩＭ／ＤＤ）方式を用いた信号処理を行っているため、強度情報のみが情報処理に利用されており位相情報が失われてしまうという課題がある。そのため、光波の本来有する情報表現力を十分活用できていなかった。
【００１３】
本発明は、このような課題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、光の強度および位相情報を用いた複素空間でのＲＣを可能とする光信号処理装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記の課題を解決するために、本発明は、光信号処理装置であって、光信号を発生する光源と、前記光信号の強度および位相の少なくとも一方を第１の変調周期で変調することで複素入力信号を発生させる第１の光変調手段と、前記複素入力信号を前記第１の変調周期よりも短い第２の変調周期で時間領域において変調する第２の光変調手段と、前記変調された複素入力信号が所定の遅延長で周回する光周回部と、前記光周回部に前記変調された複素数の入力信号を合流させる光合波手段と、前記光周回部を周回する光信号に非線形性を付与する非線形応答素子と、前記光周回部を周回する光信号を変調する可変光変調手段と、前記光周回部を周回する光信号の一部を分岐する光分岐手段と、前記光分岐手段から出力された分岐光を復調して複素中間信号を得る光受信手段と、前記複素中間信号の実部と虚部とを、それぞれ任意の結合荷重で重み付けして和をとることで複素出力信号を得る信号処理回路と、を備え、前記信号処理回路は、前記複素出力信号と教師信号との誤差が小さくなるように、前記結合荷重を変更することを特徴とする。
【００１５】
別の態様では、前記変調された複素入力信号は、前記第１の変調周期と同じ周期を有する複素ベクトルと前記複素入力信号との積であることを特徴とする。
【００１６】
別の態様では、前記所定の遅延長は、前記第２の変調周期の１０倍以上であることを特徴とする。
【００１７】
別の態様では、前記光周回部を周回する光信号の光パルスの形状を任意に整形する光パルス整形手段をさらに備えたことを特徴とする。
【００１８】
別の態様では、前記光パルス整形手段は、前記光周回部を周回する光信号をＮ分岐（Ｎは２以上の整数）する第２の光分岐手段と、前記第２の光分岐手段のＮ分岐の各々に接続された遅延長の異なるＮ本の遅延線と、前記Ｎ本の遅延線を通過する光信号の強度または位相を個別に制御する制御手段と、前記制御手段によって制御された光信号を再び合流する光合波手段と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明は、光の強度および位相情報を用いた複素空間でのＲＣを可能とし、実効的なニューロン数を従来の２倍とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】（ａ）は、一般的なＲＣ回路の概略構成を示す図であり、（ｂ）は、従来のＲＣ回路の概略構成を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態に係る光信号処理装置について説明する図である。
【図３】コヒーレント光受信器の構成例を示す図である。
【図４】本発明のＲＣ回路の概略構成を示す図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係る光信号処理装置の構成を示す図である。
【図６】（ａ）、（ｂ）は、光パルス整形部５２１の構成例を示す図である。
【図７】基板上に形成された光導波路による可変光フィルタの構成例を示す図である。
【図８】（ａ）は教師信号および学習後の複素出力信号の実部の一例を示す図であり、（ｂ）は、教師信号および学習後の複素出力信号の虚部の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
【００２２】
（第１の実施形態）
図２に、本発明の第１の実施形態に係る光信号処理装置の構成を示す。第１の実施形態の光信号処理装置２００は、レーザ光源２１１より出射したレーザ光が、電気信号処理回路２１０によって制御される光変調器２１２により光電界の強度値、位相値のいずれかまたは両方が変調周期Ｔ1で変調される。この光電界の複素振幅が入力信号ｕ（ｔ）となる。同時に、入力信号ｕ（ｔ）は光変調器２１２で時間領域において変調周期Ｔ2でも変調され、入力信号ｕ’（ｔ）に変調される。
【００２３】
変換された入力信号ｕ’（ｔ）は光伝送路２１３を通過し、光カプラ２１４を介して光周回回路２１５に入力される。光周回部２１５には、光カプラ２１４に加え、可変減衰器２１６、非線形応答素子２１７および光カプラ２１８が装荷されている。周回する光の一部は光カプラ２１８によって２分岐され、一方の分岐光は可変減衰器２１６を介して光カプラ２１４に導入されて光周回回路２１５を周回し、他方の分岐光はコヒーレント光受信器２１９にて複素中間信号ｘ（ｔ）に変換される。このコヒーレント光受信器２１９で復調された複素中間信号ｘ（ｔ）を電気信号処理回路２２０にて式（２）の演算を行うことでＲＣとしての動作を行うことが出来る。
【００２４】
入力信号ｕ（ｔ）は、実部項ｕr（ｔ）と虚部項ｕi（ｔ）を用いて、次式で記述される。
【００２５】
【数３】
2019148715.tif 000005
【００２６】
尚、ｊ＝（−１）1/2である。信号光ｕ（ｔ）は、何らかの手法で時間領域において変調周期Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）で変調され、次式のようにｕ’（ｔ）へ変換される。
【００２７】
【数４】
2019148715.tif 000006
【００２８】
尚、ｍ（ｔ）は、例えば光変調器によって生成される複素数である。また、予めｕ’（ｔ）を電気領域で計算し光変調器２１２に直接ｕ’（ｔ）を変調させても良い。図２では、電気信号処理回路２１０を用いて後者の手法を実現している。電気信号処理回路２１０は、ディジタル領域で計算した値をアナログ値に変換するＡＤ変換機能も有していてもよく、ＡＤ変換機能を有する場合、式（４）の演算はディジタル領域でなされても良い。ｍ（ｔ）は、変調周期Ｔ2とは別に繰り返し周期Ｔ1を有しており、以下の関係がある。
【００２９】
【数５】
2019148715.tif 000007
【００３０】
式（５）の制約を満たす範囲で、ｍ（ｔ）はいかなる値をとっても良い。ただし、より優れた学習性能を引き出すためには、ｍ（ｔ）は多様な値をとることが好ましく、例えば種々の疑似乱数生成アルゴリズムによって生成する。また、応答の発散を防ぐために、ｍ（ｔ）の取りうる区間は｜ｍ（ｔ）｜≦１のように制限することが望ましい。
【００３１】
尚、光伝送路２１３、光周回部２１５には、例えば光ファイバや光導波路が利用できる。光減衰器２１６はマッハツェンダー型干渉系やＭＥＭＳミラーを利用した可変減衰器が利用でき、入力光の光量調整に利用する。また、非線形応答素子２１７は、Ｅｒドープドファイバアンプ（Ｅｒ−ｄｏｐｅｄ  ｆｉｂｅｒ  ａｍｐｌｉｆｉｅｒ，ＥＤＦＡ）や半導体光アンプ（Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  ｏｐｔｉｃａｌ  ａｍｐｌｉｆｉｅｒ，ＳＯＡ）をはじめとする光アンプなどが利用できる。非線形素子の選択は本発明の範囲を制限するものではなく、例えば非特許文献２に記載のレーザのカオス発振を用いる手法でも構わない。また、特定の問題においては、非線形素子２１７を用いず非特許文献３に記載のような線形回路によって構成しても構わない。
【００３２】
図３に、コヒーレント光受信器２１９の構成例を示す。コヒーレント光受信器２１９は、ローカルオシレータ光源３１０と９０°ハイブリッド光回路３１１とバランス光ダイオード３１２から構成される一般的な構成が利用可能である。
【００３３】
学習の汎化性能は、ｘ（ｔ）の応答の多様性で決定されるが、この多様性を確保するためには周回部の周回長Ｔ3は、Ｔ2＜＜Ｔ3の関係性を満たすように設定されることが望ましい。より具体的には、Ｔ3≧１０Ｔ2に設定されることが望ましい。
【００３４】
コヒーレント光受信器２１９で得られる複素中間信号ｘ（ｔ）は、以下の発展方程式の解として与えられる。
【００３５】
【数６】
2019148715.tif 000008
【００３６】
尚、αはそれぞれ非線形応答素子２１７の利得と光減衰器２１６の減衰量の積、β、γは光カプラ２１４、２１８の分岐損失である。ここで、単純化のためにＴ3＝Ｔ1と置き、ｘ（ｔ）をサンプリング時間Ｔ1で離散化した時間で記述すると以下のようになる。
【００３７】
【数７】
2019148715.tif 000009
【００３８】
尚、ｎは離散化されたタイムステップを表す。添え字のｉは、サンプリング時間Ｔ1内の信号を時間Ｔ2で更に区切った信号の応答のｉ番目であることを意味する。ｉは上述の関係から、１からＮ＝Ｔ2／Ｔ3の範囲を取る。式（７）のダイナミクスは、式（１）との比較から、結合行列Ωijの全対角成分がｊΦとなる対角行列、ニューロン数がＮである場合のリザーバコンピューティングのダイナミクスに相当する。すなわち、電気信号処理回路２２０にて式（２）の演算を行うことでＲＣとしての動作を行うことが出来る。電気信号処理回路２２０は、アナログ入力をディジタル値に変換するＡ／Ｄ変換機能も有していてもよく、ＡＤ変換機能を有する場合、ディジタル領域で信号演算を行っても良い。ただし、本構成は複素空間での入出力信号を取り扱っているため、ｘi（ｎ）、ｙ（ｎ）、ωiは全て複素数である。
【００３９】
図４に、本発明のＲＣ回路の概略構成を示す。図４に示すように、本発明のＲＣ回路４００では、従来の光ＲＣ（図１（ｂ））と異なり入力層４０１で複素振幅を入力信号とし、中間層４０２から出力される信号から出力層４０３で復調した複素振幅を出力信号として出力することができる。これにより、実効的なニューロン数が２倍（実部と虚部の和で２Ｎ）となる、といった優れた機能を発現する。
【００４０】
（第２の実施形態）
図５に、本発明の第２の実施形態に係る光信号処理装置の構成を示す。第２の実施形態の光信号処理装置５００は、第１の実施形態と同様に、レーザ光源５１１より出射したレーザ光が、電気信号処理回路５１０によって制御される光変調器５１２により光電界の強度値、位相値のいずれかまたは両方が変調周期Ｔ1で変調される。この光電界の複素振幅が入力信号ｕ（ｔ）となる。信号光ｕ（ｔ）は光変調器５１２で入力信号ｕ’（ｔ）に変調され、変換された入力信号ｕ’（ｔ）は光伝送路５１３を通過し、光カプラ５１４を介して光周回回路５１５に入力される。光周回部５１５には、光カプラ５１４に加え、可変減衰器５１６、非線形応答素子５１７、光カプラ５１８および光パルス整形器５２１が装荷されている。周回する光の一部は光カプラ５１８によって２分岐され、一方の分岐光は可変減衰器５１６を介して光カプラ５１４に導入されて光周回回路５１５を周回し、他方の分岐光はコヒーレント光受信器５１９にて複素中間信号ｘ（ｔ）に変換される。コヒーレント光受信器５１９から出力される複素中間信号ｘ（ｔ）を電気信号処理回路５２０にて式（２）の演算を行うことでＲＣとしての動作を行うことが出来る。第２の実施形態では、光パルス整形器５２１が光周回部５１５に導入されている点が第１の実施形態と異なる。
【００４１】
図６（ａ）、（ｂ）に、光パルス整形部５２１の等価な構成例を示す。光パルス整形部５２１は、θ、２θ、・・・、Ｍθ（θ≦Ｔ1）の遅延線で接続されたＭ段有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタによって形成されており、入力信号ｕ（ｔ）の１パルス内の各時間成分に対して、すなわち各遅延線に対して位相シフタ５３１、５３１’、可変減衰器５３２、５３２’によりμjの重みづけを行っている。望ましくは、θ＝Ｔ1のように設定する。各遅延線の重みμjは複素数である。
【００４２】
上述したような光学系からの変調周期Ｔで変調された入力信号ｕ（ｔ）が光パルス整形器に入力されると、光カプラ５１８で分岐され光パルス整形器へと向かう光信号の時間応答波形ｘ（ｔ）は以下の式で記述される。
【００４３】
【数８】
2019148715.tif 000010
【００４４】
ただし、μjは光パルス整形器５２１のｊ番目（ｊ＝１，２，…，Ｍ）の遅延線における重み量である。Ｍ≦Ｔ3／Ｔ1であることが望ましい。ここで、単純化のためにＴ3＝Ｔ1と置き、Ｍ≦Ｔ1／２Ｔ3の場合を考える。ｘ（ｔ）をサンプリング時間Ｔ1で離散化した時間で記述すると以下のようになる。
【００４５】
【数９】
2019148715.tif 000011
【００４６】
ここで、Ωijは以下である。
【００４７】
【数１０】
2019148715.tif 000012
【００４８】
式（１）との対称性から、この構成がＲＣ回路の中間層の結合を担っていることが分かる。この際のニューロン数はＮに相当する。結合定数の各要素は各遅延線の重み量μiによって設定できる。本構成は第１の実施形態と比較して、Ωijの行列を比較的任意に設定できることからＲＣの表現力が高いことを特徴としている。出力層の動作は第１の実施形態と同様である。
【００４９】
上述したような光領域でのＦＩＲフィルタの具体的な実装方法について説明する。図７に、基板上に形成された光導波路による可変光フィルタの構成例を示す。本素子では、１：Ｎ分岐した光スプリッタ７１１の各端に遅延量がθずつ異なるＮ本の遅延線かなる遅延線群７１２が接続されており、各遅延線にはＮ個の可変光減衰器（ＶＯＡ）からなるＶＯＡ群７１３及びＮ個の位相シフタからなる位相シフタ群７１４が装荷されている（非特許文献３参照）。これらの素子により入力光は各時間信号に対して重み付けされ、その後に光カプラ７１５によって合波される。これにより図６（ｂ）で示したＦＩＲフィルタと等価な動作が可能である。
【００５０】
ここでは、光導波路を用いてＦＩＲフィルタを形成する場合について述べたが、空間光学系を用いても図６（ｂ）と等価な構成が得られる。この場合は、ＶＯＡ７１３、位相シフタ７１４に当たる部分を空間光変調器（ＳＬＭ）やＭＥＭＳミラーを用いて実装することができる。
【００５１】
（学習の方法）
ＲＣにおいては、学習すべき変数はωiのみであり、その決定方法はいくつか手法がある。ここでは例として式（１１）、（１２）で記述されるＬｅａｓｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ（ＬＭＳ）法について説明するが、本発明の効果は学習のアルゴリズムに依らず得られるものであり、これに限定されない。
【００５２】
【数１１】
2019148715.tif 000013
【００５３】
【数１２】
2019148715.tif 000014
【００５４】
ここで、ｄ（ｎ）は教師値、ｋは傾き方向へどれだけ移動するかを決定する係数である。上添え字のｒ，ｉはそれぞれの変数の実部と虚部を示している。本手法は、付近のローカルミニマムに向かってエネルギー（学習値との誤差）を低下させているに過ぎないので、このままでは大的探索は困難である。大域極小解に対して近似を与える手法としては、アニール法などがある。これについても諸々の手法が提案されているが、例えば、ｋを時間ステップｎに対する関数として、
【００５５】
【数１３】
2019148715.tif 000015
【００５６】
などのように与えればよい。ただし、ｋmin，ｈは定数である。
【００５７】
（学習の例）
本発明による学習例として複素入出力信号の時系列データ近似学習を示す。非線形時系列学習のベンチマークとして標準的に用いられるＮＡＲＭＡ１０タスクを行い、教師信号を再現できるかについて検討する。本発明の第１の実施形態に係る光信号処理装置の光学系をシミュレーション上で再現し、式（１４）で記述されるＮＡＲＭＡ１０の出力が近似出来るかについて計算を行った。
【００５８】
【数１４】
2019148715.tif 000016
【００５９】
ここで、ｙ（ｎ）が予測したい時系列信号、ｕ（ｎ）が入力信号である。非線形素子には入力信号ｕ（ｎ）は次式（１５）で生成された。
【００６０】
【数１５】
2019148715.tif 000017
【００６１】
ただし、ｆ1、ｆ2、ｆ3はそれぞれ、２．１１、３．７３、４．３３である。マスク関数ｍ（ｔ）の変調周期Ｔ2はＴ2＝Ｔ1／１００と設定し、周回時間Ｔ3はＴ3＝４Ｔ1＝４００Ｔ2とした。非線素子にはＳＯＡを用いており、その非線形ダイナミクスは非特許文献４に記載の手法で計算した。学習すべき出力層の重みベクトルωiの初期値は全て１とした。また、ネットワークの中間層における相互結合行列を決定する定数であるαは１．２を選択した。αが増すとリザーバを構成するダイナミクスはカオス性を示すようになるが、α＝１．２はリザーバネットワークがカオス性を示さない範囲で最大となるように設定している。このように設定することで、リザーバネットワークの記憶容量が増大し、ＮＡＲＭＡのような過去の情報を含むタスクへの学習性能が向上するといった優れた機能を発現する。
【００６２】
学習はＬＳＭ法を用いて実施した。１０００シンボルの教師信号を学習させたのちに、１０００シンボルの予測を行った。図８（ａ）、（ｂ）に、教師信号および学習後の複素出力信号の実部と虚部の一例を示す。ただし、学習はノード数Ｎ＝１００の条件で実施している。図８（ａ）、（ｂ）に示すように、学習後の複素出力信号の波形は教師信号の波形に良い近似を与えており、式（１５）で記述される規格化二乗誤差（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ  Ｍｅａｎ  Ｓｑｕａｒｅ  Ｅｒｒｏｒ，ＮＭＳＥ）は０．０１と十分に小さい。従って、本発明の構成を用いることで、複素信号の学習を行うことが可能である。
【符号の説明】
【００６３】
１００、４００  ＲＣ回路
１０１、４０１  入力層
１０２、４０２  中間層
１０３、４０３  出力層
２００、５００  光信号処理装置
２１０、２２０、５１０、５２０  電気信号処理回路
２１１、５１１  レーザ光源
２１２、５１２  光変調器
２１３、５１３  光伝送路
２１４、２１８、５１４、５１８  光カプラ
２１５、５１５  光周回部
２１６、５１６  可変減衰器
２１７、５１７  非線形応答素子
２１９、５１９  コヒーレント光受信器
５２１  光パルス整形器
【図１】
2019148715.tif 000018
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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