(57)【要約】      （修正有）【課題】簡易的なｆθレンズの構成、またはｆθレンズが無い構成でも、光ビームの走査方向において分割領域の境界で倍率微分値を同じにすることで、高画質な画像形成を可能とする画像形成装置を提供する。【解決手段】感光体と、光源と、偏向手段と、光ビームの走査方向における異なる複数の走査領域１３０１，１３０２，１３０３毎に設定された倍率補正データを記憶する記憶手段と、倍率補正データに基づいて、各倍率補正データに対応する領域に含まれる走査位置毎の画像データを補正し、補正した画像データに基づいて駆動信号を出力する補正手段と、駆動信号で駆動する光源駆動部とを有し、倍率補正データは走査方向における走査位置を変数とする２次関数１３０４を規定し、複数の領域に含まれる隣接する２つの領域の境界に関し、一方の微分値と、他方の微分値と、が等しくなるように、２つの領域に対応する２つの２次関数の係数がそれぞれ設定される。【選択図】図１２
2019098619.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
感光体と、
光ビームを出射する光源と、
前記光源が出射する光ビームが前記感光体上を走査するように、前記光ビームを偏向する偏向手段と、
前記光ビームの走査方向における異なる複数の走査領域毎に設定された倍率補正データを記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された前記倍率補正データに基づいて、各倍率補正データに対応する領域に含まれる走査位置毎の画像データを補正し、補正した画像データに基づいて駆動信号を出力する補正手段と、
前記光源を前記駆動信号で駆動する光源駆動部と、
を有し、
前記倍率補正データは走査方向における走査位置を変数とする２次関数を規定し、
前記変数と前記２次関数とによって演算される演算結果が当該変数に対応する走査位置に形成する画素の倍率を補正するための補正量に相当し、
前記複数の領域に含まれる隣接する２つの領域に関して、一方の領域に対応する前記２次関数の微分式と前記２つの領域の境界に相当する変数とによって演算される微分値と、他方の領域に対応する前記２次関数の微分式と前記２つの領域の境界に相当する変数とによって演算される微分値と、が等しくなるように、前記２つの領域に対応する２つの２次関数の係数がそれぞれ設定されていることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記複数の領域におけるそれぞれ測定された倍率のデータを第１の倍率データとし、前記第１の倍率データにおけるそれぞれの倍率の逆数となる倍率のデータを第２の倍率データとするとき、
前記第２の倍率データを基に、前記倍率補正データを取得することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記第１の倍率データを、前記複数の領域のそれぞれに設けた各センサの間の距離と、各センサの間を前記光ビームが通過する時間から演算される走査速度の基準走査速度に対する比として取得することを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記走査方向で最も上流側の領域において、前記２次関数をｆ（ｘ）＝ａ０ｘ２＋ｂ０ｘ＋ｃ０とし、前記第２の倍率データのうち３つの前記領域に対応した値に基づき、係数ａ０、ｂ０、ｃ０を特定することを特徴とする請求項２または３に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記走査方向で最も上流側の領域を除くそれぞれの領域において、前記２次関数をｆ（ｘ）＝ａｎｘ２＋ｂｎｘ＋ｃｎ（ｎは整数）とし、前記第２の倍率データのうち２つの前記領域に対応した値と、上流側で隣接する前記領域の境界における前記２次関数の微分式と前記２つの領域の境界に相当する変数とによって演算される微分値と、に基づき、係数ａｎ、ｂｎ、ｃｎを特定することを特徴とする請求項４に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記補正手段は、前記複数の領域における各画素のサイズを演算する画素サイズ演算部を有することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記画素サイズ演算部で演算された各画素のサイズと、各画素に対応した画像データ値とに対応する駆動信号としてのＰＷＭ信号を生成するためのルックアップテーブルを有することを特徴とする請求項６に記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記各画素のサイズは、前記ＰＷＭ信号としてクロック出力される最小単位であるビットデータの整数倍であることを特徴とする請求項７に記載の画像形成装置。
【請求項９】
前記各画素における基準サイズは、インチ当りの解像度の設定に応じて定められることを特徴とする請求項７または８に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像形成装置に関し、例えば複写機やプリンタなどの電子写真方式の画像形成装置に好適な、光走査における倍率補正に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、電子写真方式の画像形成装置においては、感光体ドラム表面を帯電装置によって均一に帯電し、レーザー光を走査させる露光装置を用いて静電潜像を形成し、現像装置でトナーを付着させて可視画像化する。そして、転写装置によって紙などの記録媒体に転写し、定着装置によってトナー画像を記録媒体に定着する。
【０００３】
このような構成において、露光装置では、ポリゴンミラーの回転と感光体ドラムの回転により、レーザー光が感光体ドラム表面を２次元走査する。このとき、ポリゴンミラーの回転による走査を主走査とし、感光体ドラムの回転による走査を副走査とする。また、ポリゴンミラーの回転による主走査において、レーザー光の光路上にｆθレンズを配置して、主走査速度や光路長、入射角度などのレーザー走査特性を均一にしている。
【０００４】
特許文献１では、ローコストを追及してｆθレンズを使わない光学構成として、倍率補正を全て電気的な画像処理補正による方式が提案されている。この中では、主走査方向の領域分割を副走査位置によって異なる領域分割を行い、倍率補正することで、領域境界でのモアレや色ずれを抑制する方法が提案されている。
【０００５】
特許文献２では、主走査において各分割領域の倍率誤差が走査端部で累積されて大きくなることを抑制する方法が提案されている。この中で、主走査において各分割区間における部分倍率が全幅倍率に合うように１次式を用いて補正をかける方法を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００４−３３８２８０号公報
【特許文献２】特開２００５−２３８５８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ここで、従来のｆθレンズを用いる光学構成では、１主走査内の倍率補正は±３％以下の値で行っているが、ｆθレンズを用いない光学構成では、主走査端部での倍率変動量が大きくなり、画像歪が発生し易くなる。図１４に、ｆθレンズを使わない光学構成の倍率計算を説明する。ポリゴンミラー１５０１の回転が所定速度で安定している状態では、回転角速度は一定となる。このとき、感光体ドラム１５０２への照射角度θ、ポリゴンミラー１５０１と感光体ドラム１５０２の距離をＲ、感光ドラム１５０２の面上の距離Ｌ、時間ｔとし、走査速度ｖ（θ）の導出に関する式１〜４に示す。
【０００８】
ΔＬ＝Ｒ×ｔａｎ（θ＋Δθ）−Ｒ×ｔａｎθ  ・・・式１
ΔＬ／Δθ＝Ｒ×（ｔａｎ（θ＋Δθ）−ｔａｎθ）／Δθ  ・・・式２
Δθ→０
ΔＬ／Δθ＝Ｒ／ｃｏｓ２θ  ・・・式３
【０００９】
ここで、ポリゴン回転角速度は、Δθ／Δｔ＝ωを用いて、
ｖ（θ）＝ΔＬ／Δｔ＝ΔＬ／Δθ×Δθ／Δｔ＝Ｒω／ｃｏｓ２θ  ・・・式４
走査速度ｖ（θ）は画素倍率に比例するものであり、横軸に照射角度θ、縦軸に画素倍率をプロットしたグラフを図１５に示す。図１５では、θ＝０°のときｖ（θ）＝Ｒωで画素倍率を１として正規化している。
【００１０】
ここで、走査光学系の物理的サイズを小さくするため、距離Ｌを保って距離Ｒをなるべく小さくすることが要求され、それに応じて画素倍率の最大値も大きくなっている。
【００１１】
そして、主走査方向において各分割区間における部分倍率を変える場合、従来の方法では、各々の領域で値が異なる一定の画素倍率を設定する、あるいは線形補間された画素倍率で補正している（特許文献２）。このとき、例えば３２領域に分割した図１６において、前者の場合は、走査端部１７０１に示すように領域境界で倍率差１７０２が大きくなる。また、後者の場合は、走査端部１７０３に示すように領域境界で倍率変化率が不連続１７０４になる。そのため、出力画像に疑似輪郭が発生し易くなる。
【００１２】
本発明の目的は、簡易的なｆθレンズの構成、またはｆθレンズが無い構成でも、光ビームの走査方向において分割領域の境界で倍率微分値を同じにすることで、高画質な画像形成を可能とする画像形成装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するため、本発明に係る画像形成装置は、感光体と、光ビームを出射する光源と、前記光源が出射する光ビームが前記感光体上を走査するように、前記光ビームを偏向する偏向手段と、前記光ビームの走査方向における異なる複数の走査領域毎に設定された倍率補正データを記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶された前記倍率補正データに基づいて、各倍率補正データに対応する領域に含まれる走査位置毎の画像データを補正し、補正した画像データに基づいて駆動信号を出力する補正手段と、前記光源を前記駆動信号で駆動する光源駆動部と、を有し、前記倍率補正データは走査方向における走査位置を変数とする２次関数を規定し、前記変数と前記２次関数とによって演算される演算結果が当該変数に対応する走査位置に形成する画素の倍率を補正するための補正量に相当し、前記複数の領域に含まれる隣接する２つの領域に関して、一方の領域に対応する前記２次関数の微分式と前記２つの領域の境界に相当する変数とによって演算される微分値と、他方の領域に対応する前記２次関数の微分式と前記２つの領域の境界に相当する変数とによって演算される微分値と、が等しくなるように、前記２つの領域に対応する２つの２次関数の係数がそれぞれ設定されていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、簡易的なｆθレンズの構成、またはｆθレンズが無い構成でも、光ビームの走査方向において分割領域の境界で倍率微分値を同じにすることで、高画質な画像形成を可能とする画像形成装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】（ａ）、（ｂ）はそれぞれ本発明の実施形態に係る光走査装置を搭載した画像形成装置の全体構成図
【図２】本発明の実施形態に係る光走査装置と感光体ドラムの構成図
【図３】本発明の実施形態に係る画像処理部の構成図
【図４】本発明の実施形態に係るＰＷＭの説明図
【図５】本発明の実施形態に係るＰＷＭのＬＵＴ（ルックアップテーブル）を示す図
【図６】本発明の実施形態に係る倍率測定のフローチャート
【図７】本発明の実施形態に係る領域倍率測定を示す構成図
【図８】本発明の実施形態に係るセンサ測定値を示す図
【図９】本発明の実施形態に係るセンサ間時間を示す図
【図１０】本発明の実施形態に係る部分倍率を示す図
【図１１】本発明の実施形態に係る領域０の係数計算フローチャート
【図１２】本発明の実施形態に係る領域０、及び領域１の倍率に関する説明図
【図１３】本発明の実施形態に係る領域１以降の係数計算フローチャート
【図１４】ｆθレンズを備えない光学構成を示す図
【図１５】ｆθレンズを備えない光学構成における倍率に関するグラフ
【図１６】従来例における主走査部分倍率を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明を実施するための形態について、図面を用いて説明する。
【００１７】
＜第１の実施形態＞
（画像形成装置）
図１（ａ）は、本発明の実施形態に係る画像形成装置の一例であるデジタル複写機の本体構成を示している。具体的には、複数色のトナーを用いて画像形成するデジタルフルカラープリンター（カラー画像形成装置）の概略断面図である。画像形成装置１００には、色別に画像を形成する４つの画像形成部１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｋが備えられている。ここで、Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋは、それぞれイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックを表している。画像形成部１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｋはそれぞれ、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナーを用いて画像形成を行う。
【００１８】
画像形成部１０１Ｙ、１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｋには、回転可能な感光体ドラム１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ、１０２Ｋが備えられている。感光体ドラム１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ、１０２Ｋの周りには、帯電装置（帯電器）１０３Ｙ、１０３Ｍ、１０３Ｃ、１０３Ｋがそれぞれ設けられている。また、光走査装置１０４Ｙ、１０４Ｍ、１０４Ｃ、１０４Ｋ、現像装置（現像器）１０５Ｙ、１０５Ｍ、１０５Ｃ、１０５Ｋがそれぞれ設けられている。
【００１９】
また、感光体ドラム１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ、１０２Ｋの下方には、無端ベルト状の中間転写ベルト（中間転写体）１０７が配置されている。中間転写ベルト１０７は、駆動ローラ１０８と従動ローラ１０９及び１１０とに張架され、画像形成中は図中の矢印Ｂ方向に回転する。また、中間転写ベルト１０７を介して、感光体ドラム１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ、１０２Ｋに対向する位置には一次転写装置（転写器）１１１Ｙ、１１１Ｍ、１１１Ｃ、１１１Ｋが設けられている。
【００２０】
また、本実施形態の画像形成装置１００は、中間転写ベルト１０７上のトナー像を定着するための定着装置（定着器）１１３を備える。ここで、斯かる構成を有する画像形成装置１００の帯電工程から現像工程までの画像形成プロセスを説明する。各画像形成部における当該画像形成プロセスは同一であるため、画像形成部１０１Ｙを例にして説明し、画像形成部１０１Ｍ、１０１Ｃ、１０１Ｋにおける画像形成プロセスについては説明を省略する。
【００２１】
まず、画像形成部１０１Ｙの帯電装置により、回転駆動される感光体ドラム１０２Ｙを帯電する。そして、帯電された感光体ドラム１０２Ｙ（像担持体）のドラム表面上（被走査面上、所定面上）で、後に詳述する光走査装置１０４Ｙにおけるレーザ光源からの光ビームを、ポリゴンミラーの回転により走査方向（主走査方向）に走査露光する。これによって、回転する感光体上に静電潜像が形成される。その後、該静電潜像は現像装置１０５Ｙによってイエローのトナー像として現像される。
【００２２】
以下、転写工程以降の画像形成プロセスについて、画像形成部を例に説明する。一次転写装置１１１Ｙ、１１１Ｍ、１１１Ｃ、１１１Ｋが、転写ベルトに転写バイアスを印加する。これによって、各画像形成部の感光体ドラム１０２Ｙ、１０２Ｍ、１０２Ｃ、１０２Ｋ上に形成されたイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックのトナー像はそれぞれ中間転写ベルト１０７に転写される。これによって中間転写ベルト１０７上で各色のトナー像が重ね合される。
【００２３】
このように、中間転写ベルト１０７に４色のトナー像が転写される。すると、中間転写ベルト１０７上に転写された４色トナー像は２次転写装置１１２にて、手差し給送カセット１１４または給紙カセット１１５から２次転写部に搬送されてきた記録媒体Ｓ上に再び転写（２次転写）される。そして、記録媒体Ｓ上のトナー像は定着装置１１３で加熱定着され、排紙部に排紙され、記録媒体（被転写材、記録材、記録紙）Ｓ上にフルカラー画像が得られる。
【００２４】
また、画像形成装置は、図１（ｂ）に示すように構成されても良い。図１（ｂ）において、カラー画像形成装置１０６０には、パーソナルコンピュータ等の外部機器１０５２からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が入力する。コードデータであるこれらの色信号は、装置内のプリンタコントローラ１０５３によって、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｂ（ブラック）の各画像信号（ドットデータ）に変換される。これらの画像データは、それぞれ光走査装置１０６１、１０６２、１０６３、１０６４に入力される。
【００２５】
そして、これらの光走査装置（詳細は後述）からは、各画像データに応じて変調された光ビーム１０４１、１０４２、１０４３、１０４４が射出される。そして、これらの光ビームによって、感光ドラム１０７１、１０７２、１０７３、１０７４の感光面が主走査方向に走査される。本実施形態におけるカラー画像形成装置は、光走査装置（１０６１、１０６２、１０６３、１０６４）を各々平行に４個並べ、各々がＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｂ（ブラック）の各色に対応している。
【００２６】
外部機器１０５２としては、例えばＣＣＤセンサを備えたカラー画像読取装置が用いられても良い。この場合には、このカラー画像読取装置と、カラー画像形成装置１０６０とで、カラーデジタル複写機が構成される。
【００２７】
（光走査装置）
図２に、感光体ドラム１０２と共に、光走査装置１０４、および、光走査装置１０４の制御部の構成を示す。なお、各色の感光体ドラムと光走査装置の構成は同一であるので、以下の説明では色を示す添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋを省略する。
【００２８】
光走査装置１０４は、光源として複数のレーザー光（光ビーム）を発生するマルチビームレーザー光源２０１を備える。また、レーザー光を平行光に整形するコリメータレンズ２０２と、コリメータレンズ２０２を通過したレーザー光を副走査方向（感光体の回転方向に対応する方向）へ集光するシリンドリカルレンズ２０３と、ポリゴンミラー（回転多面鏡）２０４を備える。なお、レーザー光源２０１は複数のビームを配列したマルチビーム光源、または単一の光源を用いた場合も同様に動作させるものとする。
【００２９】
ポリゴンミラー２０４は、回転動作するモータ部とモータ軸に取り付けられた反射ミラーからなる。本実施形態では５面のミラーだが、他の面数でも良い。さらに、ポリゴンミラー２０４によって偏向されたレーザー光を検知し、レーザー光を検知したことに応じて水平同期信号（以下、ＢＤ信号）を出力する信号生成手段であるところのＢｅａｍＤｅｔｅｃｔｏｒ２０７（以下、ＢＤ２０７）を備える。
【００３０】
光走査装置１０４から出射したレーザー光は、感光体ドラム１０２上を走査露光する。レーザー光の走査方向（主走査方向）は、感光体ドラム１０２の回転軸に対して平行に走査するように、光走査装置１０４と感光体ドラム１０２の位置決めがなされている。ポリゴンミラー２０４のミラー面が感光体ドラム上を一回走査する度に、マルチビームレーザーのレーザー素子数分の走査ラインを同時に形成する。
【００３１】
（光走査装置の制御部２０８）
次に、図２で、光走査装置１０４の制御部２０８について説明する。制御部２０８は、倍率補正データ（後に詳述する演算された係数ａｎ、ｂｎ、ｃｎ）に基づいて、各倍率補正データに対応する領域に含まれる走査位置毎の画像データを補正し、補正した画像データに基づいて駆動信号を出力する補正手段としても機能する。なお、光ビームの走査方向における異なる複数の走査領域毎に設定された倍率補正データは、記憶手段としてメモリ（例えば図２に示すメモリ２０９）に記憶されている。
【００３２】
本実施形態において、上述した倍率補正データは走査方向における走査位置を変数とする２次関数を規定し、変数と２次関数とによって演算される演算結果が当該変数に対応する走査位置に形成する画素の倍率を補正するための補正量に相当する。そして、複数の領域に含まれる隣接する２つの領域に関して、一方の領域に対応する２次関数の微分式と２つの領域の境界に相当する変数とによって演算される微分値は、以下のように設定される。
【００３３】
すなわち、他方の領域に対応する２次関数の微分式と２つの領域の境界に相当する変数とによって演算される微分値と、等しくなるように設定される。このように、２つの領域に対応する２つの２次関数の係数がそれぞれ設定される。
【００３４】
制御部２０８には、画像データを生成する画像コントローラ（図１（ｂ）に示したプリンタコントローラ１０５３）から画像データが入力する。そして、制御部２０８は、ＢＤセンサ２０７、メモリ２０９、後に詳述する光源駆動部としてのレーザー駆動部２１０、ポリゴンミラー駆動部２１１と接続している。
【００３５】
制御部２０８は、ＢＤセンサ２０７から出力されるＢＤ信号を基に主走査ラインの書き出し位置の検知と、ＢＤ信号の時間間隔をカウントすることでポリゴンミラー２０４の回転速度を検知する。そして、ポリゴンミラー２０４が所定の速度となるようにポリゴンミラー駆動部２１１に加速減速を指示する。ポリゴンミラー駆動部２１１は、入力した加速減速信号に対応して、ポリゴンミラー２０４のモータ部に駆動電流を供給し、モータを駆動する。
【００３６】
（制御部２０８で行われる画像処理）
図３に、制御部２０８で行われる画像処理のブロック図を示す。本実施形態では、主走査ラインを画素単位で複数のセグメント（領域０〜領域３１の３２領域）に分割することを前提とする。領域・画素カウンタ３０１では、主走査方向に画素カウントを行い、３２領域の各々で、領域番号を出力する。更に、各領域内の画素カウント値も出力する。３２領域のそれぞれの長さ指定は、予め３２領域個別に画素数で指定されている。ここで、図７に示すように、３２領域のそれぞれの長さをｌ０、ｌ１、ｌ２、・・・ｌ３０、ｌ３１で表す。
【００３７】
ＢＤ信号が入力されると、画素カウンタと領域カウンタがクリアされる。画素カウンタは、０からｌｎまでカウントする。その後、画素カウンタはクリアされて０からｌｎ＋１までカウントアップする。ｎは０〜最大３１までである。この動作を繰り返すことで、領域番号とその領域内の画素カウントをプロファイル演算部３０２に出力する。
【００３８】
プロファイル演算部３０２は、領域番号に対応したプロファイル関数で画素倍率を計算し、画素サイズ演算部３０３へ出力する。本実施形態において特徴的なプロファイル演算部３０２について、詳しくは後述する。
【００３９】
画素サイズ演算部３０３は、プロファイル演算部３０２の出力に基づいて１画素を形成するためのビットデータのビット数を示すデータをＰＷＭ変換３０４に出力する。
【００４０】
以下、１画素とビットデータのビット数について、図４で説明する。ビットデータ４０１は、後段のＰＷＭ変換部３０４にて高速のクロックで出力される最小単位のデータである。各画素のサイズは、ＰＷＭ信号としてクロック出力される最小単位であるビットデータ４０１の整数倍によって規定される。図４で、画素周期４０２はプロファイル演算部３０２によって決定される周期であり、走査位置によって異なる。。
【００４１】
画素倍率が基準値として１であるとき、各画素における基準サイズは、インチ当りの解像度の設定に応じて定められる。例えば、６００ＤＰＩで２０８個のビットデータによって１画素が形成される。そのため、前述のプロファイル演算部３０２からの倍率指定が０．８１６０９のとき、２０８×０．８１６０９＋α≒１６９個のビットデータによって１画素が形成される。ここで、αは前画素サイズ計算時の小数部で、ＰＷＭ変換３０４に出力されない画素サイズの小数部を累積させることで全体サイズの誤差をなくしている。
【００４２】
ＰＷＭ変換部３０４は、画素濃度入力と、その画素に対応する画素サイズ演算部３０３からの画素サイズ入力とから、レーザ駆動部２１０へレーザー駆動信号としてのＰＷＭ信号（パルス幅変調信号）を出力する（図４）。これにより、レーザ駆動部２１０は、マルチビームレーザー光源２０１を、画素サイズ演算部３０３で演算された各画素のサイズと、各画素に対応した画像データ値（濃度）とに対応する駆動信号で駆動する。
【００４３】
ここで、各画素のサイズに応じて各画素に対応した濃度毎のＰＷＭ信号に関するデータがテーブルとして記憶されていると、迅速にＰＷＭ信号を出力できるため好ましい。本実施形態では、ＰＷＭテーブル３０５（図５）をＬＵＴ（ルックアップテーブル）として利用し、ＰＷＭ信号を出力するためのＰＷＭパターンを生成する。ＰＷＭパターンは、高速クロックによりパラシリ変換されてレーザー駆動信号（ＰＷＭ信号）として出力される。
【００４４】
ＰＷＭテーブル３０５（図３）は、画素濃度と画素サイズからＰＷＭ信号を生成するためのＬＵＴで、例えば濃度が０〜１５の４ビットデータで基準画素サイズが２３０のＬＵＴが図５に示されている。図５は、画素サイズ２００から２０１、２０２・・・、２３０・・・、２５９、２６０のそれぞれで、濃度０〜１５に対してのＷＬ（ＷｈｉｔｅＬｅｆｔ）、Ｂ（Ｂｌａｃｋ）、ＷＲ（ＷｈｉｔｅＲｉｇｈｔ）のビットデータのテーブル（ビットパターン）を示す。
【００４５】
ＷＬ、Ｂ、ＷＲは、図４に示すＰＷＭ波形４０３の開始点からのビットデータのビット数指定で、左の白の長さＷＬ（ＷｈｉｔｅＬｅｆｔ）４０４と、Ｂ（Ｂｌａｃｋ）４０５と、ＷＲ（ＷｈｉｔｅＲｉｇｈｔ）４０６を表している。
【００４６】
図３に示すように、ＰＷＭ変換部３０４から出力されたレーザー駆動信号は前述の光走査装置１０４のレーザー駆動部２１０に接続されて、レーザー光源２０１を駆動することで画像形成を行う。
【００４７】
以下、本実施形態に係るプロファイル演算部３０２の動作を、より詳しく説明する。本実施形態のプロファイル関数は、各領域（各セグメント）で個別に設定できる曲線関数として２次関数Ｐｒｎで定義されている。そして、各領域（各セグメント）における２次関数の係数ａｎ、ｂｎ、ｃｎが予め設定されている。すなわち、２次関数Ｐｒｎは、以下の２次関数である。
【００４８】
Ｐｒｎ（ｘ）＝ａｎｘ２＋ｂｎｘ＋ｃｎ（ｎは整数０〜３１で領域（セグメント）を示す）
各領域（各セグメント）における２次関数の係数ａｎ、ｂｎ、ｃｎは、各領域で個別に設定（特定）される。すなわち、後述するように予め測定された部分倍率Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、・・・Ｍ３０、Ｍ３１を基に計算（演算）される。
【００４９】
＜各領域（各セグメント）における部分倍率の測定＞
図６に、各領域（各セグメント）における部分倍率の測定のフローチャートを示す。走査光検知時間測定７０１では、図７に示す光走査装置１０４の組み立て時に光走査線（光走査ライン）８０１上にＢＤセンサ２０７とドラム上に１０ｍｍ間隔で配置されたセンサ８０２を用いて，各センサ８０２間の走査時間を測定する。
【００５０】
ここで、領域長ｌ０＝２０ｍｍ、ｌ１＝ｌ２＝・・・＝ｌ３０＝ｌ３１＝１０ｍｍとして設計されている。図８に，ＢＤセンサ２０７を走査レーザー光が通過した時間を０とした各センサ８０２の走査レーザー光の通過時間の測定値を示す。ｓｎｓ０〜３１はＢＤセンサ２０７に続くセンサ８０２（図７）である。
【００５１】
図６に示すセンサ間時間７０２において、各領域（各セグメント）の走査時間をｔ０、ｔ１、ｔ２、・・・ｔ３０、ｔ３１として、走査光検知時間測定７０１の測定値から時間差を求める。各領域（各セグメント）の走査時間を、図９に示す。
【００５２】
次に、理想走査速度計算部７０３で、理想走査速度としての基準走査速度（ドラム上を一定速度で走査する）ｖｒｅｆを、ＢＤセンサ２０７（ｓｎｓ０）から各センサ８０２の最も下流側のセンサ（ｓｎｓ３０）までの距離、走査時間から以下のように計算する。
【００５３】
【数１】
2019098619.tif 000003
【００５４】
次に、センサ間走査速度計算７０４で、各領域の走査時間ｔ０、ｔ１、ｔ２、・・・ｔ３０、ｔ３１と領域長ｌ０、ｌ１、ｌ２、・・・ｌ３０、ｌ３１から、各領域（各セグメント）の走査速度を以下のように計算する。
【００５５】
ｖｎ＝ｌｎ／ｔｎ（ｎは０〜３１）・・・式６
次に，センサ間倍率計算７０５で、各領域（各セグメント）における部分倍率を計算する。ドラム表面への画像書込み倍率は走査速度ｖｎに比例するため、理想走査速度を１とすると、ドラム表面への画像書込み倍率はｖｎ／ｖｒｅｆとなる。ここで、ドラム表面への画像書込み倍率を１にするため、元画像を縮小することになる。そのため、これを補正するために、各領域（各セグメント）における画像処理の画像倍率を逆数のｖｒｅｆ／ｖｎとする。すなわち、式６を代入すると画像倍率Ｍｎ＝ｖｒｅｆ×ｔｎ／ｌｎとなる。図１０に、各領域で計算した部分倍率Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２、・・・Ｍ３０、Ｍ３１を示す。
【００５６】
このように、本実施形態では、主走査ラインを画素単位で複数のセグメント（領域０〜領域３１）に分割し、各セグメントにおける部分倍率のデータを第１の倍率データとする。そして、第１の倍率データにおけるそれぞれの部分倍率の逆数となる倍率のデータを第２の倍率データ（Ｍ０〜Ｍ３１）とする。
【００５７】
そして、以下に述べるように第２の倍率データを基に、各セグメントの境界において主走査方向で上流側の倍率微分値（倍率傾き）と下流側の倍率微分値（倍率傾き）が同じになるように主走査方向の位置と倍率に関する曲線関数を定める。そして、各セグメントにおける各画素位置の画素倍率より、各セグメントにおける各画素のサイズを演算する。このような処理を制御部２０８が行う。
【００５８】
以下、第２の倍率データを基に、主走査方向の位置と倍率に関する曲線関数を用いて、各セグメントにおける各画素位置の画素倍率を取得することについて説明する。本実施形態では、各セグメントに応じた曲線関数として、各セグメントに応じた２次関数を用いて。各セグメントにおける各画素位置の画素倍率を取得する。各セグメントに応じた２次関数は、Ｐｒｎ（ｘ）＝ａｎｘ２＋ｂｎｘ＋ｃｎ（ｎは０〜３１）で表わされ、各セグメント（ｎは０〜３１）で係数ａｎ、ｂｎ、ｃｎを演算する。
【００５９】
＜領域０＞
図１１のフローチャートで、領域（セグメント）０において２次関数の係数ａｎ、ｂｎ、ｃｎを演算するフローを説明する。図１２は、第２の倍率データに関する領域０と領域１の拡大図である。倍率Ｍ０、Ｍ１、Ｍ２はそれぞれ領域０（１３０１）、領域１（１３０２）、領域２（１３０３）の倍率で、図１０からＭ０＝０．８１６０９、Ｍ１＝０．８５４７０、Ｍ２＝０．８８０１９である。領域０はＢＤからドラム先端までの領域（主走査方向で最も上流側）で、全領域の最初のため、２次関数（部分倍率曲線）１３０４の始まり位置の倍率微分値（倍率傾き）が規定できない。
【００６０】
よって、領域０のみ第２の倍率データにおける３つのデータＭ０、Ｍ１、Ｍ２から２次関数１３０４を計算する。ここで、２次関数１３０４は以下のように表わされる。
Ｐｒ０（ｘ）＝ａ０ｘ２＋ｂ０ｘ＋ｃ０・・・式７
【００６１】
そして、測定値３点２次関数代入１２０１で、３つのデータＭ０、Ｍ１、Ｍ２を式７に代入すると、
Ｐｒ０（０）＝ａ００２＋ｂ００＋ｃ０＝Ｍ０・・・式８
Ｐｒ０（ｌ０）＝ａ０ｌ０２＋ｂ０ｌ０＋ｃ０＝Ｍ１・・・式９
Ｐｒ０（ｌ０＋ｌ１）＝ａ０（ｌ０＋ｌ１）２＋ｂ０（ｌ０＋ｌ１）＋ｃ０＝Ｍ２・・・式１０
【００６２】
係数計算１２０２では、式８、９、１０の連立３元２次方程式を解く。式８より、
ｃ０＝Ｍ０＝０．８１６０９となる。また、式９より、ａ０ｌ０２＋ｂ０ｌ０＝Ｍ１−Ｍ０であり、係数ａ０について解くと
【００６３】
【数２】
2019098619.tif 000004
式１０より
【００６４】
【数３】
2019098619.tif 000005
【００６５】
【数４】
2019098619.tif 000006
式１１、式１２より
【００６６】
【数５】
2019098619.tif 000007
【００６７】
【数６】
2019098619.tif 000008
【数７】
2019098619.tif 000009
【００６８】
【数８】
2019098619.tif 000010
【００６９】
【数９】
2019098619.tif 000011
【００７０】
これにＭ０、Ｍ１、Ｍ２、ｌ０、ｌ１を代入すると、
【００７１】
【数１０】
2019098619.tif 000012
式１１にｂ０、Ｍ０、Ｍ１、ｌ０を代入してａ０を求めると、
【００７２】
【数１１】
2019098619.tif 000013
【００７３】
次に領域最後の傾き計算１２０３では、領域０と領域１の境界での倍率変化の傾きを求める。傾きは微分値なので式７より、
【００７４】
【数１２】
2019098619.tif 000014
ｘ＝ｌ０＝２０、ａ０、ｂ０を代入すると、
【００７５】
【数１３】
2019098619.tif 000015
となる。式１３は次の領域の係数計算に使用する。
【００７６】
＜領域１＞
次に、主走査方向で下流側に隣接する領域（セグメント）１の倍率２次関数の係数ａ１、ｂ１、ｃ１の計算を図１３のフローチャートで説明する。第２の倍率データにおける２つのデータＭ１、Ｍ２と、前領域（領域０）との境界の倍率微分値（倍率傾き）が同じことから計算する。ここで倍率２次関数１３０５を
Ｐｒ１（ｘ）＝ａ１ｘ２＋ｂ１ｘ＋ｃ１・・・式１４
とする。
【００７７】
測定値２点２次関数代入１４０１で、２つのデータＭ１、Ｍ２を式１４に代入すると、
Ｐｒ１（０）＝ｃ１＝Ｍ２  ・・・式１５
Ｐｒ１（ｌ１）＝ａ１ｌ１２＋ｂ１ｌ１＋ｃ１＝Ｍ２・・・式１６
【００７８】
領域境界傾き１４０２で、前領域最後の倍率微分値（領域０と領域１の境界において主走査方向で上流側の倍率傾き）と現領域の最初の倍率微分値（領域０と領域１の境界において下流側の倍率傾き）を等しくすると、以下の式を満足する。
【００７９】
【数１４】
2019098619.tif 000016
【００８０】
係数計算１４０３では、式１４、１５、１６の連立３元２次方程式を解く。
式１５よりｃ１＝０．８５４７０
式１６より、上述の領域０と同様にして、ａ０について解くと
【００８１】
【数１５】
2019098619.tif 000017
【００８２】
式１７より
２ａ０ｌ０＋ｂ０＝ｂ１
ａ０、ｌ０、ｂ０を代入して、ｂ１を求めると、
【００８３】
【数１６】
2019098619.tif 000018
式１８にｂ１、Ｍ１、Ｍ２、ｌ１を代入すると
【００８４】
【数１７】
2019098619.tif 000019
【００８５】
次に，領域最後の傾き計算１４０４で、領域１と領域２の境界での倍率変化の傾きを求める。上述の領域０と同様にして、
【数１８】
2019098619.tif 000020
となる。式１９は次の領域の係数計算に使用する。
【００８６】
＜領域２〜３１＞
領域２〜３１の２次関数の係数ａ２、ｂ２、ｃ２〜ａ３１、ｂ３１、ｃ３１については、上述の領域１と同様の計算で求める。
【００８７】
このようにプロファイル演算３０２では予め設定されている各領域の倍率（２次関数）で画素単位の画素倍率を計算する。この時、隣合う領域の境界で倍率傾きを等しくすることを特徴とする。これにより、倍率変動が滑らかに連続するため、倍率補正による画像モアレ、疑似輪などの発生を抑制できる。
【００８８】
（変形例）
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【００８９】
（変形例１）
上述した実施形態では、各セグメントにおける第２の倍率データを基に、各セグメントに応じた曲線関数を用いて、各セグメントにおける各画素位置での画素倍率を演算したが、本発明はこれに限られない。例えば、各セグメントにおける第２の倍率データとしてＭ０〜Ｍ３１の全データから１つの曲線関数を用いて各画素位置における画素倍率を演算するようにしても良い。
【００９０】
（変形例２）
また、上述した実施形態では、曲線関数として２次関数を用いたが、３次以上の関数を用いても良い。また、分割される領域（セグメント）の数は３２に限られない。
【符号の説明】
【００９１】
２０４・・ポリゴンミラー、２０８・・制御部、２１０・・レーザー駆動部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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