(57)【要約】      （修正有）【課題】パターン要素境界の特徴エッジ（ｄＣＤ）の位置と、該境界の公称位置との間の非線形関係を補正可能なラスター化露光方法を提供する。【解決手段】非線形性を補正する方法において、エッジ位置の位置補正が採用される。位置補正は、前記エッジ位置を記述する位置値を決定すること、所定の非線形関数を用いて位置値に基づき補正された位置値を決定すること、及び、補正された位置値に応じてパターンを修正し、パターン要素境界を効果的にシフトすること、を含む。非線形関数は、パターンの露光中に入力値として使用される公称位置値ｄと、公称位置値を用いて露光されたとき生成されるパターン要素境界の、結果として得られる位置ｄＣＤとの間の関係の逆を記述する。【選択図】図１６Ａ
2019165199.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子マルチビーム描画装置（１）によってターゲット上に露光されるべきパターンを計算する方法であって、前記装置は、前記ターゲット上の露光領域（ｒ１）内の複数のピクセル（ｐｘ）を露光して、走査ストライプ露光によって前記パターンを生成し、
前記パターンは、前記露光領域（ｒ１）上のラスターグリッドに従って規定された複数のピクセルからなるピクセルグラフィックとして実現され、前記ピクセルのそれぞれは、それぞれのピクセル位置に配置された幾何学的ピクセル形状によって表され、前記ピクセルのそれぞれには、前記それぞれのピクセルについて露光されるべき露光線量の値に対応する強度値が割り当てられ、前記方法は、以下のステップ：
（ｉ）  ベクトルパターンを複数のパターン要素（９２１、９３１）として提供すること、各パターン要素は、境界および内部を含むそれぞれの幾何学的形状を有し、それぞれ割り当てられた線量（Ｄ）に関連付けられ、前記割り当てられた線量は、前記それぞれの形状の内部内のピクセルについて露光されるべき露光線量の値を規定すること、
（ｉｉ）  前記ベクトルパターンに基づいて、前記複数のピクセルそれぞれについて、それぞれの強度値を計算することにより前記ベクトルパターンを前記パターンにラスター化すること、
を含み、
ステップ（ｉ）及び（ｉｉ）の内の１つにおいて、１つのパターン要素境界の少なくとも１つのエッジ位置について位置補正が行われ、前記位置補正は、以下のステップ：
-  前記エッジ位置を記述する位置値を決定すること、
-  所定の非線形関数を用いて前記位置値に基づき補正された位置値を決定すること、
前記所定の非線形関数
2019165199.tif 000078
は、公称位置値
2019165199.tif 000079
と（前記公称位置値は前記パターンの露光中に入力値として使用されること）、前記公称位置値を用いて露光されたとき生成される前記パターン要素境界の位置（ｄ、dx）との間の関係の逆を記述し、少なくとも１つのパラメータを有すること、前記少なくとも１つのパラメータは関与する前記パターン要素の前記割り当てられた線量を含むこと、及び、
-  前記補正された位置値に応じて前記パターンを修正し、前記パターン要素境界を効果的にシフトすること、を含む、
方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、
前記走査ストライプ露光は、互いに重なり合うアパーチャ画像を生成するように構成され、前記アパーチャ画像は、前記ターゲット上に生成された隣接するアパーチャ画像のピクセル位置間の距離（ｅ）の倍数である公称幅（ｂ）を有し、前記方法は、以下の追加のステップ：
（ｉｉｉ）アパーチャ画像を露光することを通して、前記描画プロセスにより、ステップ（ｉｉ）において得られた前記パターンから、前記パターンを露光するのに適した露光パターンを生成すること、を含む、
方法。
【請求項３】
請求項１に記載のパターン計算方法において、
前記位置補正は、ラスター化のステップ（ｉｉ）中に行われ、各ピクセル、少なくともピクセル形状が１つのパターン要素の境界と交差するピクセルについて、前記強度値が、
-  境界が前記ピクセル形状と交差する前記パターン要素にカバーされている前記ピクセル形状の割合の領域として第１の領域を決定し、位置値をピクセル形状の全領域に対する前記第１の領域の比率として計算することにより、前記位置値（ｄ）を決定すること、
-  所定の非線形関数を用いて前記位置値から強度値を決定すること、
前記所定の非線形関数
2019165199.tif 000080
は、前記強度値に同等の露光線量で、そのピクセルを露光することにより生成される１つのピクセルの強度値
2019165199.tif 000081
と、その強度値で生成される１つのパターン要素境界のピクセル形状領域の幾何学的領域部（ｄ）と間の関係の逆を記述し、少なくとも１つのパラメータを有すること、前記少なくとも１つのパラメータは関与する前記パターン要素の前記割り当てられた線量を含むこと、
-  前記強度値を前記それぞれのピクセルに割り当てること、
により計算されることにより前記位置補正が行われる、
方法。
【請求項４】
請求項１に記載のパターン計算方法において、
前記位置補正は、前記ベクトルパターンを提供するステップ（ｉ）中に行われ、前記位置補正は、少なくとも１つのパターン要素についてエッジ位置が補正されることにより行われ、前記パターン要素のための前記エッジ位置補正は、以下のステップ：
-  前記ラスターグリッドに対する前記境界の境界セグメント（複数）の前記位置（dx）決定すること、
-  所定の非線形関数に基づき、公称エッジ位置として、各境界セグメントについて補正された位置
2019165199.tif 000082
を決定すること、
前記所定の非線形関数
2019165199.tif 000083
は、公称エッジ位置
2019165199.tif 000084
と、その公称エッジ位置を用いて描画された場合の、前記ラスターグリッドに対する前記位置（dx）との間の関係の逆を記述し、少なくとも１つのパラメータを有すること、前記少なくとも１つのパラメータは関与する前記パターン要素の前記割り当てられた線量を含むこと、及び、
-  再形成されたパターン要素を形成すること、前記再形成されたパターン要素は、それぞれのセグメントに対して直角をなす方向に、前記補正された位置に応じた位置へオフセットされた境界セグメントを有すること、及び、前記再形成されたパターン要素によって前記パターン要素を置換すること、を含む、
方法。
【請求項５】
請求項１乃至４の何れかに記載のパターン計算方法において、
前記パラメータはさらに、ドーズ・ツー・クリア（dose-to-clear）レベルに対する前記割り当てられた線量の比率、前記ターゲット上に結像された前記ピクセルのビームレットブラー、前記それぞれのパターン要素の境界またはエッジの方向、線量バックグラウンド、近接効果係数、及び前記ラスターグリッドに対する前記ピクセルの密度のうち、少なくとも１つを含む、
方法。
【請求項６】
請求項１乃至５の何れかに記載のパターン計算方法において、
前記非線形関数および／又はその逆関数は、少なくとも１つの台を通して指定され、台の各点は、前記非線形関数の前記パラメータの特定の値において、公称位置値の数値と、関連する位置値の数値とを特定し、前記数値は、コンピュータシミュレーション及び実験的測定のうちの少なくとも１つから事前に導き出され、台の点同士の間の前記非線形関数の値が補間される、
方法。
【請求項７】
請求項１乃至６の何れかに記載のパターン計算方法において、
前記ラスターグリッドの主方向（Ｘ、Ｙ）に対して０度と４５度との間の角度で配向されたパターン要素境界のための位置補正を含み、
前記位置補正は、さらに以下のステップ：
各セグメントに対して個々に前記位置補正を行う前に、
-  前記パターン要素境界を２つ以上のセグメントに分割すること、前記セグメントは補助ポイントにおいて分割されること、を含み、
各セグメントに対する前記位置補正は、前記それぞれのセグメントにおける補正された位置値を得るための量の代表値または平均値を用いて実行される、
方法。
【請求項８】
請求項７に記載の方法において、
１つのセグメントの前記補助ポイントは、前記パターン要素境界に沿って、均一の距離の間隔で配置されている、
方法。
【請求項９】
請求項７に記載の方法において、
１つのセグメントの前記補助ポイントは、前記パターン要素境界に沿って、様々な距離の間隔で配置されており、前記距離は、前記非線形関数の増分する変化に対して減分するように選択される、
方法。
【請求項１０】
荷電粒子マルチビーム描画装置（１）によってターゲット上にパターンを露光する方法であって、前記装置は、前記ターゲット上の露光領域（ｒ１）内の複数のピクセル（ｐｘ）を露光して、走査ストライプ露光によって前記パターンを生成し、前記方法は、以下：
-  前記パターンを前記装置と関連する処理システム（１８）に提供すること、前記パターンは、前記露光領域（ｒ１）上のラスターグリッドに従って規定された複数のピクセルからなるピクセルグラフィックとして実現されること、前記ピクセルのそれぞれは、それぞれのピクセル位置に配置された幾何学的ピクセル形状によって表され、前記ピクセルのそれぞれには、前記それぞれのピクセルについて露光されるべき露光線量の値に対応する強度値が割り当てられること、
-  前記処理システム（１８）において、請求項１乃至９の何れかに記載の方法を前記パターンに適用することにより、補正されたパターンを計算すること、及び、
-  前記装置（１）において、前記補正されたパターンに従って、露光処理を行うこと、を含む、
方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は２０１８年１月９日に出願された欧州特許出願第１８１５０７９７．１号についてのパリ条約上の優先権の利益を主張するものであり、当該出願の全内容は引照を以って本書に繰り込みここに記載されているものとする。
本発明は、荷電粒子マルチビーム描画装置によってターゲット上に露光されるべきパターンを計算する方法に関し、前記装置は、ターゲット上の露光領域内の複数のピクセルを露光して、走査ストライプ露光によって前記パターンを生成し、該パターンは、露光領域上のラスターグリッドに従って規定された複数のピクセルからなるピクセルグラフィックとして実現され、前記ピクセルのそれぞれは、それぞれのピクセル位置に配置された幾何学的ピクセル形状によって表され、前記ピクセルのそれぞれには、前記それぞれのピクセルについて露光されるべき露光線量の値に対応する強度値が割り当てられ、前記方法は、以下のステップ：
（ｉ）  ベクトルパターンを複数のパターン要素として提供すること、各パターン要素は、境界および内部を含むそれぞれの幾何学的形状を有し、それぞれ割り当てられた線量に関連付けられ、前記割り当てられた線量は、それぞれの形状の内部内のピクセルについて露光されるべき露光線量の値を規定すること、
（ｉｉ）  ベクトルパターンに基づいて、複数のピクセルそれぞれについて、それぞれの強度値を計算することによりベクトルパターンをパターンにラスター化すること、
を含む。
【背景技術】
【０００２】
上述のタイプの方法を使用する荷電粒子マルチビーム処理装置は従来技術において既知である。とりわけ、本出願人は、荷電粒子光学系、パターン規定（ＰＤ）装置及び該装置で使用されるマルチビーム描画方法に関し本出願人名義の幾つかの特許に記載されているような荷電粒子マルチビーム装置を実現している。例えば、１９３ｎｍ液浸リソグラフィ用のフォトマスク、ＥＵＶリソグラフィ用のマスク及びインプリントリソグラフィ用のテンプレート（１×masks）の最先端の複合体を実現可能にする５０ｋｅＶ電子マルチビーム描画機が実用化されており、これはｅＭＥＴ（electron Mask Exposure Tool）又はＭＢＭＷ（multi-beam mask writer）と称され、６”（６インチ）のマスクブランク基板の露光のためのものである。更に、ＰＭＬ２（Projection Mask-Less Lithography）とも称されるマルチビームシステムは、シリコンウエハ基板に電子ビーム直接描画（ＥＢＤＷ）を適用するために実現されたものである。上記のタイプのマルチビーム処理装置は、以下においては、マルチビーム描画機、又は略してＭＢＷ、と称する。
【０００３】
ＭＢＷの場合、走査ストライプ露光は、複数のビームレットからなる構造化ビームがターゲットに指向され、露光領域上の経路に沿って移動されるタイプのものであり、後続の露光ステップ間において、構造化ビームは、ターゲット上における構造化ビームの幅よりも短い露光長さに対応する、継続的な（consecutive）距離だけターゲット上でシフトされる。
【０００４】
ＭＢＷの典型的な具体例として、本出願人は、基板における８１．９２μｍ×８１．９２μｍの寸法のビームアレイフィールド内に５１２×５１２（＝２６２，１４４）本のプログラマブルビームレットを含む２０ｎｍのトータルビームサイズを実現する５０ｋｅＶ電子描画ツールを実現している。この描画ツールでは、典型的なタイプの基板は、電子ビーム感応性レジストで被覆された６″マスクブランク（これは６″×６″＝１５２．４ｍｍ×１５２．４ｍｍの面積と、例えば１″／４＝６．３５ｍｍの厚みを有する）であり、更に、マルチビーム描画はレジスト被覆１５０ｍｍシリコンウエハに対しても適用可能である。ＭＢＷタイプのこの描画ツールに関する更なる情報は、本出願人による米国特許第９,６５３,２６３号に見出すことができるが、その内容は引照を以って本書に繰り込みここに記載されているものとする。ＭＢＷは、本書において「走査ストライプ露光（scanning stripe exposure）」と称される描画方法を実行するように構成されている。走査ストライプ露光描画方法は、本発明の文脈において必要とされる限りにおいて、図１〜図７を参照して以下に説明されている。走査ストライプ露光に関する更なる詳細は、本出願人の米国特許第９,０５３,９０６号に見出すことができるが、その内容は引照を以って本書に繰り込みここに記載されているものとする。
【０００５】
ガラス基板上のマスクパターンのようなパターンの露光に使用されるもう１つの技術水準の描画技術は、所謂ＶＳＢ（Variable Shaped Beam）技術である。ＶＳＢ技術は、基板に対する「ショット（複数）」の連続（sequential）供給に基づくものであり、ショットはサイズが調節可能で、ショットあたりの線量は高速ブランカー（blanker）によって制御可能である。典型的には、先進ＶＳＢ描画機の電流密度は非常に大きく（１００−１０００Ａ／ｃｍ２）、他方、ＭＢＷの電流密度は１−４Ａ／ｃｍ２のオーダーである。従って、ＶＳＢ描画機の電流密度は、ＭＢＷと比較して、大きさが１０００倍にまで及ぶことになる。ＭＢＷの改善された生産性は、典型的には２５万本以上のオーダーの極めて多数のビーム（「ビームレット」）に起因する。従って、同じビームサイズが使用される場合、マルチビーム描画機は、電流密度がより小さいにも拘らず、ＶＳＢ描画機よりも、理論的には２５０倍までより大きな電流を供給できる。ビーム中の粒子内のクーロン相互作用のような、全ての機器的及び物理的制限を考慮しても、マルチビーム描画機は、ＶＳＢ描画機よりも、実用的には約１０倍から２５倍のより大きい電流を依然として供給することが可能であるが、これにより、生産性の改善が説明される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第９，６５３，２６３号
【特許文献２】米国特許第９，０５３，９０６号
【特許文献３】米国特許出願公開第２０１２／３２９２８９Ａ１号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ＭＢＷやＶＳＢ描画機などの荷電粒子描画機における露光用パターンの設計において、特定の露光線量レベルを特徴に割り当てるのが一般的である。本書において、この露光線量レベルを「割当て線量」と称する。割当て線量の標準値として、ドーズ・ツー・クリア（dose-to-clear）（本書において「ドーズ・ツー・クリア」は、正の露光、すなわちレジストの現像を達成するためにちょうど十分な線量を示すのに用いられ、ＤＤｔＣと略される）の２倍を使用するのが一般的であるが、特徴サイズを補正するための手法など特定の場合には、割当て線量を異なる値に修正してもよい。通常、割当て線量は増加される（所謂「オーバードージング（過剰照射：overdosing）」又は関連する特徴に対する線量を減少させる「アンダードージング（過小照射：underdosing）」）。リソグラフィの観点から見れば、特徴のオーバードージング（又はアンダードージング）は露光処理のクオリティに対し殆ど又は全く影響を及ぼさないが、技術水準の当業者は、エッチング/エロージョンのような処理関連サイズ変更効果又はパターン密度関連負荷（loading）効果を補正するために大幅な線量調節を伴って動作することが一般的であるＶＳＢ系技術に慣れ親しんでいる。なお、オーバードージングの特定量は、特徴のサイズの所望の縮小（contraction）又は拡大（expansion）に対応する。これにより、複数の異なるパターン成分が大きく異なる露光線量レベルを有するパターンが生じることもあり、極端な場合には、そのような線量調節は、−４０％のアンダードージングから＋３００％までの、又はそれ以上のオーバードージングの範囲に及び得る。
【０００８】
特徴の割当て線量Ｄは、しばしば、 割当て線量をドーズ・ツー・クリアの２倍に調節した（Ｄ／２ＤＤＴＣ）、いわゆる線量係数として表現される。これは、１の線量係数がドーズ・ツー・クリアの２倍である割当て線量を実現するという考えを反映しており、所謂「アイソフォーカル線量」を実現する。これは、焦点の変化（又は、同様にブラー（ないしボケ：blur）の変化）が、「アイソフォーカル線量」又はそれに近い線量で描画された特徴に与える影響は最小限なためである。
【０００９】
本発明は、発明者らによって観察された非線形性の問題に取り組む。具体的には、従来は、ある特徴の端部における最も外側のピクセルの線量を増加させると、対応する線量プロファイルの線形シフトが生じると想定されていた。（図１５Ａ〜Ｃに関する以下の説明を参照。）本発明者らは、エッジシフトは、「エッジピクセル」における線量値の殆ど線形（一次）関数に過ぎないことを観察した。この非線形性は小さく、多くの実用的なケースでは無視できるかも知れないが、非線形挙動が特徴のサイズに著しい逸脱を引き起こす可能性がある場合もある。特に、１から著しく逸脱した線量係数で特徴の位置を変更する場合、この非線形性は特徴サイズの大幅な変更を引き起こし得る。
【００１０】
例えば、米国特許第２０１２／３２９２８９Ａ１号に記載されているようなマスク処理補正（Mask Processing Correction：ＭＰＣ）又は近接効果補正（Proximity Effect Correction：ＰＥＣ）などのパターンサイズと臨界寸法（critical dimension）の直線性に関する技術水準の概念と比較して、本発明は、パターンを露光するために使用されるラスターグリッドに対する上記パターン位置（より一般的には、ラスターグリッドとパターン位置の相互作用）が利用されるという洞察も含む。
【００１１】
エッジシフトの非線形挙動に関する上記の問題を考慮して、本発明の目的は、上述の非線形性の影響を低減し、特徴の境界の正確なエッジ配置を保証するための方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
この目的は請求項１に記載した方法によって達成される。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
さらなる任意の有利な特徴は、従属請求項に記載されている。
【００１４】
さらに詳細には、本発明は、パターン要素境界のエッジ位置に対する位置補正を実現することを提案する。このエッジ位置に対する位置補正は、ベクトルパターンの提供期間中（ステップｉ）又はラスター化期間中（ステップｉｉ）に行われ、以下のサブステップ：
-  前記エッジ位置を記述する位置値を決定すること、
-  所定の非線形関数
2019165199.tif 000003
を用いて位置値に基づき補正された位置値を決定すること、及び、
-  補正された位置値に応じてパターンを修正し、パターン要素境界を効果的にシフトすること、
を含み、
この所定の非線形関数
2019165199.tif 000004
は、公称位置値と（当該公称位置値はパターンの露光中に入力値として使用される）、前記公称位置値を用いて露光されたとき生成されるパターン要素境界の（結果として得られる）位置との間の関係
2019165199.tif 000005
の逆（inverse）を記述する。関数を逆にする（の逆を取る  inverting）ことにより、公称位置値は、所望の補正位置値に変換される。非線形関数はさらに、パターン要素の他の特徴または使用される露光方法を記述する量に関する少なくとも１つのパラメータを有し、特に、その１つのパラメータは、関与するパターン要素に割り当てられた線量である。
【００１５】
この解決策は、非線形性による不所望の影響を低減する、または完全に除去するための効率的な方法であり、所望の臨界寸法（ＣＤ）に応じた、特徴の真のイメージングを復元する。
【００１６】
本発明による方法の１つの適切な実施態様においては、位置補正は、ラスター化のステップ（ｉｉ）中（例えば、ステップｉｉの終わり）に行われる。この場合、位置補正は、少なくともピクセル形状が１つのパターン要素の境界と交差するピクセルに（複数）ついて、１つのピクセルの強度値が、上述のサブステップを以下のサブステップ：
-  境界が前記ピクセル形状と交差するパターン要素にカバーされているピクセル形状の割合の領域として第１の領域を決定し、ピクセル形状の全領域に対する第１の領域の比率として位置値（ｄ）を決定すること、
-  所定の非線形関数を用いて位置値から強度値を決定すること、及び、
-  強度値をそれぞれのピクセルに割り当てること、
として実現することにより計算され、行われる。
この場合、上記所定の非線形関数は、上記強度線量に同等の露光線量で、そのピクセルを露光することにより生成される１つのピクセルの強度値と、その強度値で生成される１つのパターン要素境界のピクセル形状領域の幾何学的領域部と間の関係の逆を記述しているとも説明できる。
【００１７】
あるいは、位置補正は、ベクトルパターンを提供するステップ（ｉ）中に行われてもよい。この場合、位置補正は、少なくとも１つのパターン要素について、上述のサブステップを以下のサブステップ：
-  ラスターグリッドに対する境界の境界セグメント（複数）の位置を決定すること、
-  所定の非線形関数に基づき、公称エッジ位置として、各境界セグメントについて補正された位置を決定すること、及び、
-  再形成されたパターン要素を形成すること、前記再形成されたパターン要素は、それぞれのセグメントに対して直角をなす方向に、前記補正された位置に応じた位置へオフセットされた境界セグメントを有すること、及び、再形成されたパターン要素によってパターン要素を置換すること、
として実現することにより、エッジ位置が補正され、行われる。
この場合、上記所定の非線形関数は、公称エッジ位置と、その公称エッジ位置を用いて描画された場合の、ラスターグリッドに対する位置との間の関係の逆を記述しているとも説明できる。
【００１８】
上述した通り、上記非線形関数は、少なくとも１つのパラメータに影響され、その内の１つは、しばしば線量係数（即ち、ドーズ・ツー・クリア（dose-to-clear）レベルに対する割り当てられた線量の比率）と称される、関与するパターン要素に割り当てられた線量である。他のパラメータは、露光されるそれぞれのパターン成分および／又は採用される露光方法の詳細に関し、例えば：
-  ターゲット上に結像されたピクセルのビームレットブラー、
-  特に、ラスターグリッドの方向、または走査露光の走査方向に対する、それぞれのパターン要素の境界またはエッジの方向、
-  線量バックグラウンド、
-  既知の近接効果に関する近接効果係数、
-  （連結（interlocking）構造（図８Ａ、図８Ｂ、図８Ｃを参照）及びオーバーサンプリング係数ｏで記述されるオーバーサンプリングを通して指定される）ラスターグリッドに対するピクセルの密度、
を含む。
【００１９】
本発明のさらなる発展形態において、上記非線形関数および／又はその逆関数を効率的に表す１つの方法は、１つ以上の表を使用することである。従って、上記関数は、台の点（複数）の少なくとも１つのセットを通して指定され、台の各点は、非線形関数のパラメータの特定の値において、公称位置値（強度値／公称エッジ位置）の数値と、関連する位置値（幾何学的領域部／エッジ位置）の数値とを規定する。これらの数値は、例えば、コンピュータシミュレーション及び／又は実験的測定を通して事前に導き出される。台の点同士の間の非線形関数の値は、入力値の隣接する２点間の線形補間、又はさらに簡略に、隣接点の読取り（look-up）（０次への補間）などの、現状技術において既知の適切な補間方法により補間される。
【００２０】
本発明の方法は、特に、複数のビームレットからなる構造化ビームが、ターゲットに指向されて露光領域上の経路に沿って移動され、後続の露光ステップと露光ステップとの間において、構造化ビームが、ターゲット上における構造化ビームの幅よりも短い露光長さに対応する、継続的な（consecutive）距離（複数）だけターゲット上でシフトされるタイプの走査ストライプ露光に適している。
【００２１】
本発明の有利な実施形態において、上記のように生成されたパターンは、オーバーラッピング露光スポットを有する描画プロセスにおいて使用されてもよく、走査ストライプ露光の描画プロセスは、ターゲット上に互いに重なりあう（オーバーラップする）アパーチャ画像を生成する。換言すれば、アパーチャ画像は、ターゲット上に生成された隣接するアパーチャ画像のピクセル位置間の距離ｅの倍数（multiple）（即ち、１より大きい倍数o）である公称幅を有する。この場合、好ましくは、以下の追加のステップ：
（ｉｉｉ）アパーチャ画像を露光することを通して、前記描画プロセスにより、ステップ（ｉｉ）において得られたパターンから、パターンを露光するのに適した露光パターンを生成すること、
が提供される。
【００２２】
さらに、本発明は、荷電粒子マルチビーム描画装置によってターゲット上にパターンを露光する方法も含み、前記装置は、上述したタイプの装置であり、特に、ターゲット上の露光領域内の複数のピクセルを露光して、走査ストライプ露光によって前記パターンを生成するように構成され、上記方法は、以下：
-  パターンを前記装置と関連する処理システムに提供すること、当該パターンは、露光領域上のラスターグリッドに従って規定された複数のピクセルからなるピクセルグラフィックとして実現されること、前記ピクセルのそれぞれは、それぞれのピクセル位置に配置された幾何学的ピクセル形状によって表され、前記ピクセルのそれぞれには、それぞれのピクセルについて露光されるべき露光線量の値に対応する強度値が割り当てられること、
-  前記処理システムにおいて、本書に説明された位置補正を前記パターンに適用することにより、補正されたパターンを計算すること、及び、
-  前記装置において、補正されたパターンに従って、露光処理を行うこと、
を含む。
【００２３】
以下に、本発明をさらに説明するために、図面に示されている例示的かつ非限定的な実施形態について説明する。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】技術水準のリソグラフィシステムの一例の縦断面図。
【図２】技術水準のパターン規定（画定）システムの一例の縦断面図。
【図３】ストライプを用いたターゲットに対する基本的な描画方法。
【図４】ターゲット上に結像されるアパーチャの例示的な一配置。
【図５Ａ】露光されるべき１つの例示的パターンのピクセルマップの一例。
【図５Ｂ】露光されるべき１つの例示的パターンのピクセルマップの一例。
【図６Ａ】Ｍ＝２、Ｎ＝２のアパーチャの配置の一例。
【図６Ｂ】「ダブルグリッド（double grid）」配置におけるピクセルのオーバーサンプリングの一例。
【図７Ａ】１つのストライプの露光の一例。
【図７Ｂ】グレーレベル（複数）の露光の一例。
【図８Ａ】グリッド配置の第１例としての「ダブルグリッド（Double Grid）」。
【図８Ｂ】グリッド配置の第２例としての「クワッドグリッド（Quad Grid）」。
【図８Ｃ】グリッド配置の第３例としての「ダブルセンターグリッド（Double-Centered Grid）」。
【図９】単一の露光スポットが最大線量で露光されるときに生成される強度プロファイル。
【図１０】図１に示したタイプのＭＢＷの強度プロファイルの一例と、３０ｎｍの線についての線量レベルプロファイルの一例。
【図１１】図１０の３０ｎｍ線線量レベルプロファイルについての強度プロファイルの一例。
【図１２】１つのパターンについてのデータ作成のための「データパス」を説明するフローチャート。
【図１３】ＭＢＷによる３０ｎｍ線の生成。
【図１３Ａ】強度プロファイルが「０.５」強度レベルを横切る左側フランク（立ち上がり）部分における図１３の詳細図（部分的拡大図）。
【図１４Ａ】所定の幅の線の露光から生成された強度プロファイル。
【図１４Ｂ】露光スポットに対応する線量レベルの適切な修正を介した、図１４Ａの線の１つのエッジの位置の微調節。
【図１４Ｃ】露光スポットに対応する線量レベルの適切な修正を介した、図１４Ａの線の両方のエッジの位置の微調節。
【図１５Ａ】５ｎｍの１シグマビームブラー及び線量係数１の露光パラメータに関して、０〜１００％のグレーレベルのスケールを通して右側エッジピクセルの線量を変更した結果としてのエッジシフトの第１例。
【図１５Ｂ】５ｎｍのブラー及び線量係数２の露光パラメータに関して、０〜１００％のグレーレベルのスケールを通して右側エッジピクセルの線量を変更した結果としてのエッジシフトの第２例。
【図１５Ｃ】１０ｎｍのブラー及び線量係数２の露光パラメータに関して、０〜１００％のグレーレベルのスケールを通して右側エッジピクセルの線量を変更した結果としてのエッジシフトの第３例。
【図１６Ａ】示されている様々なレベルの線量係数における、線エッジにおけるピクセルのピクセル線量ｄの関数としての線幅ｄＣＤの変化。
【図１６Ｂ】図１６Ａのデータについての線形化誤差εＣＤ＝ｄＣＤ − １。
【図１７Ａ】線量係数Ｄの関数として、オングリッド（on-grid）の特徴と、そのエッジ（複数）が２つの物理的グリッドポイント間の中央にある特徴について、それぞれの臨界寸法の変化ｄＣＤ。
【図１７Ｂ】図１７Ａの２本の線の間の差ｄ（ｄＣＤ）。
【図１８】図１７Ａの２本の線にそれぞれ対応する２つの特徴の位置。
【図１９Ａ】ピクセルグリッドドメインにおけるｙ軸に平行に配置された、ピクセル境界と一致する線特徴の一例。
【図１９Ｂ】ピクセルグリッドドメインにおけるｙ軸に平行に配置された、パターンピクセルの半分だけ右にシフトした線特徴の一例。
【図２０】本発明の第１の実施形態による、ピクセルドメインで行われる非線形性の補正手順の一例。
【図２１】第２の実施形態によるベクトルドメインで行われる非線形性の補正。
【図２２】図２０の特徴構造体に対するベクトルドメインにおける非線形性の補正。
【図２３】非線形性関数の表形式の表示の一例。
【図２４Ａ】構造体エッジに位置するピクセルについて構造体エッジ位置とパターンピクセル領域の影響を受ける部分との間の関係を示し、構造体エッジの幾何学的表現の一例。
【図２４Ｂ】構造体エッジに位置するピクセルについて構造体エッジ位置とパターンピクセル領域の影響を受ける部分との間の関係を示し、視覚化された交点領域の関数関係。
【図２５Ａ】エッジ位置決めへのエッジ傾斜の非線形的影響を示し、示されている様々なエッジ方向の角度値においてピクセルグリッドに対するエッジ位置ｄｘの関数としてのエッジ位置ｄＣＤ（露光されたエッジのシフト平均）の変化。
【図２５Ｂ】エッジ位置決めへのエッジ傾斜の非線形的影響を示し、対応する平均線形化誤差εＣＤ＝ｄＣＤ−ｄｘ。
【図２５Ｃ】エッジ位置決めへのエッジ傾斜の非線形的影響を示し、線に沿った変位の１シグマの変動（被露光エッジのシフトの標準偏差；変位は線方向に対して垂直に測定される）。
【図２５Ｄ】エッジ位置決めへのエッジ傾斜の非線形的影響を示し、対応する線形化誤差εＣＤの１シグマの変動。
【図２６Ａ】傾斜したエッジについての位置決め誤差を補正するための例示的な手法の一例；エッジを例えば等間隔の複数のエッジセグメントに分割。
【図２６Ｂ】傾斜したエッジについての位置決め誤差を補正するための例示的な手法の一例；エッジを、位置決め誤差の変化が大きい箇所ほど幅が狭くなるような複数のエッジセグメントに分割。
【実施例】
【００２５】
以下に示す本発明の例示的実施形態（実施例）の詳細な説明において、本発明の基本的なコンセプト及びさらなる有利な展開が開示される。本書で説明する複数の実施形態のいくつかまたは全てを本発明の特定の応用に適すと認められるように自由に組み合わせることは当業者ならば明らかである。本書を通じて、「有利な（advantageous）」、「例示的（exemplary）」又は「好ましい（preferred）」などの用語は、本発明またはその実施形態に特に適している（が必須ではない）要素または寸法を示し、これらは、明示的に必要とされる場合を除いて、当業者によって適切とみなされる限りにおいて変更することができる。本発明は、本発明の説明の目的のために与えられかつ本発明の好適な具体化を示すにすぎない、以下に説明する例示的実施形態に限定されないことが理解されよう。
【００２６】
リソグラフィ装置
【００２７】
図１に、本発明の好ましい一実施形態を採用するのに適したリソグラフィ装置の一例の概要を示す。以下では、本発明の開示に必要とされる詳細のみを記載する；理解を容易にするために、各構成要素は図１において寸法通りには示されていない。リソグラフィ装置１の主要構成要素は、この例において図１の紙面上下方向下側に向かうリソグラフィビームｌｂ、ｐｂの方向の順に、照明システム３、パターン規定（画定）（ＰＤ：pattern definition)システム４、投影システム５及び基板１６を有するターゲットステーション６である。装置１全体は、該装置の光軸ｃｗに沿って荷電粒子のビームｌｂ、ｐｂが邪魔されない伝播を保証するために、高真空度に保持されている真空ハウジング２内に収容されている。荷電粒子光学システム３、５は、静電レンズ及び／又は磁気レンズを用いて実現されている。
【００２８】
照明システム３は、例えば、電子銃７と、抽出システム８と、集光レンズシステム９とを含む。尤も、電子の代わりに、一般的に他の帯電粒子も同様に使用できることに留意すべきである。これらは、例えば、電子の他に、水素イオン又はより重いイオン、荷電原子クラスタ、または荷電分子であり得る。
【００２９】
抽出システム８は、粒子を典型的には数ｋｅＶ、例えば５ｋｅＶの定められたエネルギーに加速する。ソース７から放射された粒子は、集光レンズシステム９によって、リソグラフィビームｌｂとして使用される実質的にテレセントリックな幅の広い粒子ビーム５０に成形される。次に、リソグラフィビームｌｂは、複数の開口部（アパーチャとも呼ばれる）を有する複数のプレートを含むＰＤシステム４を照射する。ＰＤシステム４は、リソグラフィビームｌｂの経路上の特定の位置に保持されるため、リソグラフィビームｌｂは、複数のアパーチャ及び／又は開口部を照射し、複数のビームレットに分割される。
【００３０】
これらのアパーチャ／開口部の一部は、自身を貫通して通過するビームの部分すなわちビームレット５１をターゲットに到達させるという意味で入射ビームに対し透過性であるよう、「スイッチオン」されるないし「開状態（open）」にされる；他のアパーチャ／開口部は「スイッチオフ」されるないし「閉状態（closed）」にされる、即ち、対応するビームレット５２はターゲットに到達できず、従って、実質的にこれらのアパーチャ／開口部はビームに対して非透過性（不透明）となる。かくして、リソグラフィビームｌｂは、ＰＤシステム４から出射するパターン化ビームｐｂに構造化される。スイッチオンされたアパーチャのパターン−リソグラフィビームｌｂに対して透過性であるＰＤシステム４の唯一の部分−は、荷電粒子感応性レジスト１７で被覆された基板１６に露光されるべきパターンに応じて選択される。なお、アパーチャ／開口部の「スイッチオン／オフ」は、通常、ＰＤシステム４のプレートの１つに設けられた適切なタイプの偏向手段によって実現される。即ち、「スイッチオフ」されたビームレット５２は、（十分であるが非常に小さい角度で）その経路から偏向され、そのため、ターゲットに到達できないが、リソグラフィ装置の何れかの部分において、例えば吸収板１１において専ら吸収される。
【００３１】
パターン化ビームｐｂによって表されるパターンは、その後、光電磁気式の（electro-magneto-optical）投影システム５によって基板１６上に投影され、そこでビームは「スイッチオン」されたアパーチャ及び／又は開口部の画像を形成する。投影システム５は、２つのクロスオーバーｃ１とｃ２を介して、例えば２００：１の縮小を実行する。基板１６は、例えば、粒子感応性レジスト層１７で被覆された６”（インチ）マスクブランクまたはシリコンウエハである。基板は、チャック１５によって保持され、ターゲットステーション６の基板ステージ１４によって位置決めされる。
【００３２】
露光されるべきパターンに関する情報は、電子パターン情報処理システム１８によって実現されるデータパスによってＰＤシステム４に供給される。データパスの更なる詳細については、以下の「データパス」の項で説明する。
【００３３】
図１に示す実施形態において、投影システム５は、好ましくは静電レンズ及び／又は電磁レンズを含み、場合によっては更なる偏向手段も含む、複数の連続的に配置される光電磁気式の投射ステージ１０ａ、１０ｂ、１０ｃから構成される。これらのレンズおよび手段は、それらの使用は先行技術において周知であるため、象徴的形状でのみ示されている。投影システム５は、クロスオーバーｃ１、ｃ２を介する縮小イメージングを用いる。双方のステージの縮小係数（倍率）は、全体として数百倍、例えば２００：１の縮小が結果として得られるように選択される。このオーダーの縮小は、ＰＤデバイスにおける小型化という問題を軽減する点において、リソグラフィ設備には特に適している。
【００３４】
投影システム５全体は、色収差および幾何収差に関してレンズ及び／又は偏向手段を大幅に補償するように構成されている。画像を全体として横方向に、すなわち光軸ｃｗに対し直角な方向に沿ってシフトする手段として、偏向手段１２ａ、１２ｂ及び１２ｃが、集光レンズ［照明システム］３及び投影システム５に設けられている。偏向手段は、例えば、ソース抽出システム８の付近ないし図１に偏向手段１２ｂで示されているような２つのクロスオーバーの内の１つの付近に、又は、図１にステージ偏向手段１２ｃで示されているような相応のプロジェクタの最終レンズ１０ｃの下流に位置付けられた多極（マルチポール）電極システムとして実現可能である。この装置では、多極電極配置は、ステージ運動に対する画像のシフト及び荷電粒子光学アライメントシステムと連動した結像システムの補正の両方のための偏向手段として使用される。これらの偏向手段１０ａ、１０ｂ、１０ｃは停止（stopping）プレート１１と連動して使用されるＰＤシステム４の偏向アレイ手段と混同されるべきではない。というのは、後者はパターン化ビームｐｂの選択されたビームレットを「オン」または「オフ」にスイッチするために使用されるものであるのに対し、前者は、粒子ビームを全体として取り扱うに過ぎないからである。また、軸線方向の磁界をもたらすソレノイド１３を用いてプログラマブルビームの束を回転させる可能性もある。
【００３５】
図２の断面詳細図は、ＰＤシステム４の１つの好適な実施形態を示す。このＰＤシステム４は、連続配置構成で積み重ねられた３つのプレート、すなわち「アパーチャアレイプレート（Aperture Array Plate）」（ＡＡＰ）２０と、「偏向アレイプレート（Deflection Array Plate）」（ＤＡＰ）３０と、「フィールド境界アレイプレート（Field-boundary Array Plate）」（ＦＡＰ）４０とを含む。なお、ここで留意すべきことは、用語「プレート」はそれぞれの装置の全体的な形状を表すものであって、１つのプレートが単一のプレート部品として実現されることを、通常はこれが具体化の好ましい態様であるが、必ずしも示すものではない；それでもなお、特定の実施形態では、アパーチャアレイプレートのような１つの「プレート」は、複数のサブプレートから構成されることも可能である。プレートは、Ｚ方向（図２の紙面上下方向の軸）に沿って、或る相互距離をなして互いに対し平行に配置されることが好ましい。
【００３６】
ＡＡＰ２０の平坦な上面は、荷電粒子集光器光学系／照明システム３に対する定められた電位界面を形成する。ＡＡＰは、例えば、肉薄の中央部分２２を有する（およそ１ｍｍの厚さの）シリコンウエハ２１の方形または矩形片から作成することができる。プレートは導電性保護層２３によって被覆されてよい。この導電性保護層２３は（米国特許第６,８５８,１１８号に示すような）水素イオンまたはヘリウムイオンを使用する場合とりわけ有利であろう。電子または重イオン（例えばアルゴンまたはキセノン）を使用する場合、層２３とバルク部分２１、２２との間に界面が存在しないようにするために、層２３は、２１および２２のそれぞれの表面部分によってもたらされるシリコンから作成されてもよい。
【００３７】
ＡＡＰ２０は、肉薄部分２２を横断する開口部によって形成される複数のアパーチャ２４を備える。アパーチャ２４は、肉薄部分２２に設けられた（１つの）アパーチャ領域内に所定の配置で配置され、かくしてアパーチャアレイ２６を形成する。アパーチャアレイ２６におけるアパーチャの配置は、例えば、千鳥（ジグザグ）配置又は規則的な矩形もしくは方形アレイ（図４参照）であってよい。図示の実施形態では、アパーチャ２４は、層２３に形成された直線的プロファイルと、開口部の下方開口２５がアパーチャ２４の主要部分よりも幅が広くなるようなＡＡＰ２０のバルク層における「下流側拡開（ないし末広がり：retrograde）」プロファイルとを有するように構成される。直線的プロファイルおよび下流側拡開プロファイルは両方とも、反応性イオンエッチングのような技術水準の構造化技法によって形成可能である。下流側拡開プロファイルは、開口部を通過するビームのミラー荷電効果（mirror charging effects）を大きく低減させる。
【００３８】
ＤＡＰ３０は、複数の開口部３３を備えたプレートであり、開口部３３の位置はＡＡＰ２０におけるアパーチャ２４の位置に対応し、更に、開口部３３は当該開口部３３を貫通通過する個別ビームレットを選択的にそれぞれの経路から偏向するよう構成された電極３５、３８が設けられている。ＤＡＰ３０は、例えば、ＡＳＩＣ回路を有するＣＭＯＳウエハの後処理を行うことによって形成可能である。ＤＡＰ３０は、例えば、方形または矩形の形状を有する１片のＣＭＯＳウエハで作成され、肉薄化されている（但し肉薄部分２２の厚さと比較すると適切により厚くなっていてもよい）中央部分３２を保持するフレームを形成する肉厚部分３１を含む。中央部分３２におけるアパーチャ開口部３３は、２４と比較して（例えば、各側部でおよそ２μｍだけ）より幅が広い。ＣＭＯＳ電子回路３４は、ＭＥＭＳ技法によって提供される電極３５、３８を制御するために設けられている。各開口部３３に隣接して、「接地」電極３５及び偏向電極３８が設けられている。接地電極３５は電気的に相互接続され、共通の接地電位に接続されると共に、荷電を防ぐための下流側拡開部分３６と、ＣＭＯＳ回路に対する不所望なショートカット（ないし短絡）を防止するための絶縁部分３７とを含む。接地電極３５は、シリコンバルク部３１および３２と同じ電位のＣＭＯＳ回路３４の電極部分に接続されてもよい。
【００３９】
偏向電極３８は静電位が選択的に印加されるように構成されている；そのような静電位が電極３８に印加されると、これによって、対応するビームレットに対し偏向を引き起こし、以って、当該ビームレットを公称経路から偏向させる電界が生成される。電極３８は、同様に、荷電を回避するために下流側拡開部分３９を有していてもよい。電極３８の各々は、その下側（根元側）部分において、ＣＭＯＳ回路３４内で対応するコンタクト部位に接続される。
【００４０】
接地電極３５の高さは、ビームレット間のクロストーク効果を抑制するために、偏向電極３８の高さより大きい。
【００４１】
図２に示されるＤＡＰ３０を有するＰＤシステム４の配置は、いくつかの可能性の内の１つに過ぎない。（不図示の）変形形態では、ＤＡＰの接地電極３５及び偏向電極３８は、下流側ではなく寧ろ上流側に（紙面上方を向く側に）配向されてもよい。さらに、例えば埋込型の接地電極および偏向電極を有するＤＡＰ構成は当業者によって案出可能である（米国特許第８,１９８,６０１Ｂ２号のような本出願人名義の他の特許を参照）。
【００４２】
ＦＡＰとして機能する第３のプレート４０は、下流側で縮小を行う荷電粒子投影光学系５の第１のレンズ部分に面する（指向する）フラットな面を有し、従って、投影光学系の第１のレンズ１０ａに対する規定された電位界面を提供する。ＦＡＰ４０の肉厚部分４１は、シリコンウエハの一部から作成される方形または矩形フレームであり、肉薄の中央部分４２を有する。ＦＡＰ４０は、ＡＡＰ２０およびＤＡＰ３０の開口部２４、３３に対応するが、それらと比べて幅がより大きい複数の開口部４３を備える。
【００４３】
ＰＤシステム４、特にその第１のプレートであるＡＡＰ２０は、幅広の荷電粒子ビーム５０（本書において、「幅広の（broad）」ビームとは、ビームがＡＡＰに形成されたアパーチャアレイの全領域をカバーするために十分に幅が広いことを意味する）によって照射され、そのため、該ビーム５０は、アパーチャ２４を貫通通過すると、何千ものマイクロメートルサイズのビームレット５１に分割される。ビームレット５１は、ＤＡＰ及びＦＡＰを妨げられることなく（何の支障もなく）横断することになる。
【００４４】
記述のように、偏向電極３８がＣＭＯＳ電子回路によって電力供給されるときはいつでも、偏向電極と対応する接地電極との間に電界が生成されることになり、その結果、そこを通過する対応するビームレット５２に対し小さいが十分な偏向がもたらされる（図２）。偏向されたビームレットは、開口部３３および４３それぞれが十分に幅広に作成されているため、ＤＡＰ及びＦＡＰを妨げられることなく横断することができる。尤も、偏向されたビームレット５２は、サブカラムの停止プレート１１においてフィルター除去される（図１）。したがって、ＤＡＰによる影響を受けないビームレットのみが基板に到達することになる。
【００４５】
縮小荷電粒子光学系５の縮小率は、ＰＤデバイス４におけるビームレットの寸法及びそれらのビームレットの相互間の距離並びにターゲットにおける構造の所望の寸法を考慮して適切に選択される。これにより、ＰＤシステムにおいてはマイクロメートルサイズのビームレットが考慮される一方で、基板にはナノメートルサイズのビームレットが投影される。
【００４６】
ＡＡＰによって形成される（影響を受けていない）ビームレット５１の束は、投影荷電粒子光学系の所定の縮小率Ｒによって基板に投影される。それゆえ、基板において、幅ＢＸ＝ＡＸ／Ｒ及びＢＹ＝ＡＹ／Ｒをそれぞれ有する「ビームアレイフィールド」（ＢＡＦ）が投影される。ここでＡＸ及びＡＹはそれぞれＸ方向およびＹ方向に沿ったアパーチャアレイフィールドのサイズを示す。基板におけるビームレット（すなわちアパーチャ画像）の公称幅は、それぞれｂＸ＝ａＸ／Ｒ及びｂＹ＝ａＹ／Ｒで与えられる。ここでａＸ及びａＹは、夫々、ＤＡＰ３０のレベル（高さ）においてＸ方向およびＹ方向に沿って測定されるビームレット５１のサイズを示す。従って、ターゲット上に形成される単一のアパーチャ画像のサイズは、ｂＸ×ｂＹである。
【００４７】
なお、図２に描写された個々のビームレット５１、５２は、２次元のＸ-Ｙアレイに配置された、一層より多くの数の、典型的には何千ものビームレットを表すことに留意すべきである。本出願人は、例えば、イオンについてＲ＝２００の縮小率を有するマルチビーム荷電粒子光学系並びに何千本もの（例えば、２６２，１４４本の）プログラマブルビームレットを有する電子マルチビームカラムを既に実現している。本出願人は、基板においておよそ８２μｍ×８２μｍのＢＡＦを有するそのようなカラムも既に実現している。これらの例は、例示の目的で述べられたものであり、限定的な例として解釈されるべきではない。
【００４８】
パターンの描画
【００４９】
図３を参照すると、ＰＤシステム４によって規定されるパターン画像ｐｍはターゲット１６上に生成される。荷電粒子感応性レジスト層１７によって被覆されたターゲット表面は、露光されるべき１つ以上の領域ｒ１を含むことになる。一般的に、ターゲット上で露光されたパターン画像ｐｍはパターン化されるべき領域ｒ１の幅より通常は十分により小さい有限サイズｙ０を有する。従って、走査ストライプ露光法が使用されるが、この場合、ターゲットは、ターゲット上でビームの位置が不断に変更されるよう、入射ビーム下で移動される：ビームはターゲット表面上で効果的にスキャンされる。本発明の目的のためには、ターゲット上におけるパターン画像ｐｍの相対運動のみが重要であることを強調しておく。この相対移動によって、パターン画像ｐｍは、幅ｙ０の一連のストライプｓ１、ｓ２、ｓ３、・・・ｓｎ（露光ストライプ）を形成するよう、領域ｒ１上で移動される。完全なセットのストライプは基板表面の全領域をカバーする。走査方向ｓｄは、一定であってもよく、或いは、ストライプごとに交互に変化されても（隣り合うストライプ間で方向が逆であっても）よい。
【００５０】
図５Ａは、１０×１８＝１８０ピクセルのサイズの結像パターンｐｓの簡単な一例を示す。ここで、露光領域の幾つかのピクセルｐ１００は１００％のグレーレベル４０１に露光され、他の幾つかピクセルｐ５０は完全なグレーレベルの５０％のみに露光される（４０２参照）。残りのピクセルは０％線量４０３に露光される（全く露光されない）。図５Ｂは、５０％レベルを実現する仕方を示す：各ピクセルは数回露光され、０％から１００％の間のグレーレベルを有するピクセルについては、グレーレベルは、活性化されるピクセルに対応する露光回数を相応に選択することによって実現される；グレーレベルは、活性化された露光を分子、露光総数を分母とする分数である。この例では、５０％レベルは、４回のうち２回を選択することにより実現される。当然ながら、本発明の現実的な応用においては、標準画像のピクセル数は一層より多くなるであろう。しかしながら、図５Ａ及び図５Ｂでは、理解の容易化のため、ピクセルの数は１８０個のみである。なお、一般的に、さらに多くの段階のグレーレベルが０％から１００％のスケール内において使用されるであろう。
【００５１】
このようにして、パターン画像ｐｍ（図３）は、露光されるべき所望のパターンに応じた線量値で露光される複数のパターンピクセルｐｘから構成される。なお、ＰＤシステムのアパーチャフィールドには有限の数のアパーチャしか存在しないため、同時に露光することができるのは１つのサブセットのピクセルｐｘのみである。スイッチオンされるアパーチャのパターンは、基板に露光されるべきパターンに応じて選択される。かくして、実際のパターンでは、すべてのピクセルが完全な線量で露光されるのではなく、ピクセルの一部は実際のパターンに応じて「スイッチオフ」されることになる；各ピクセルごとに（又は、換言すれば、該ピクセルをカバーする各ビームレットごとに）、露光線量は、ターゲット上に露光または構造化されるべきパターンに応じて、該ピクセルが「スイッチオン」されるか「スイッチオフ」されるかにより、ピクセル露光サイクル毎に変化されることができる。
【００５２】
基板１６が連続的に動かされる間に、ターゲット上のパターンピクセルｐｘに対応する同じ画像要素は、一連のアパーチャの画像によって何度もカバーされてもよい。同時に、ＰＤシステムにおけるパターンは、ＰＤシステムのアパーチャを介して、段階的にシフトされる。したがって、ターゲット上のある場所の１つのピクセルについて考えると、すべてのアパーチャがそのピクセルをカバーする場合にそれらのアパーチャがスイッチオンされるとすれば、その結果、最大露光線量レベル即ち１００％に相当する「ホワイト」シェード（shade）が生じることになる。「ホワイト」シェードに加えて、最小露光線量レベル（「ブラック」）と最大露光線量レベル（「ホワイト」）との間に補間（内挿）されるであろうより低い線量レベル（「グレーシェード」とも称される）に従ってターゲットにおけるピクセルを露光することも可能である。グレーシェードは、例えば、１つのピクセルの描画に関与し得るアパーチャのサブセットのみをスイッチオンすることによって実現可能である； 例えば、１６個のアパーチャのうちの４個は２５％のグレーレベルを与えることになるであろう。もう１つのアプローチは、関与するアパーチャについてブランキングされない（unblanked）露光の持続時間を低減させることである。従って、１つのアパーチャ画像の露光持続時間は、グレースケールコード、例えば、整数によって制御される。露光されるアパーチャ画像は、ゼロと、最大露光持続時間及び線量レベルに対応する所与の数のグレーシェードのうちの１つの現れである。グレースケールは、通常、１セットのグレー値、例えば、ｎｙをグレー値の数、ｉを整数（「グレーインデックス」、０≦ｉ≦ｎｙ）として、０，１／（ｎｙ−１）．．．ｉ／（ｎｙ−１），．．，１を定義する。尤も、一般的には、グレー値（複数）は等間隔である必要はなく、０と１の間の非減少（non-decreasing）数列を形成する。
【００５３】
図４は、基本的レイアウトによるＰＤデバイスのアパーチャフィールドにおけるアパーチャの配置を示し、更に、以下で用いるいくつかの量及び略語を示す。濃い（黒い）シェードで示された、ターゲット上に投影されるアパーチャ画像ｂ１の配置が示されている。主軸ＸおよびＹは、それぞれ、ターゲット運動の進行方向（走査方向ｓｄ）及び垂直方向に対応する。各アパーチャ画像は、方向Ｘ及びＹにそれぞれ沿った幅ｂＸ及びｂＹを有する。アパーチャはそれぞれＭＸ個およびＭＹ個のアパーチャを有する行および列に沿って配置され、１つの行および１つの列において隣り合うアパーチャ間のオフセットはそれぞれＮＸ・ｂＸ及びＮＹ・ｂＹである。その結果、各アパーチャ画像には、ＮＸ・ｂＸ・ＮＹ・ｂＹの面積を有する概念上のセルＣ１が属し、アパーチャ配置は、矩形状に配置されたＭＸ・ＭＹ個のセルを含有する。以下では、これらのセルＣ１を「露光セル」と称する。ターゲット上に投影される完全なアパーチャ配置は、ＢＸ（＝ＭＸ・ＮＸ・ｂＸ）×ＢＹ（＝ＭＹ・ＮＹ・ｂＹ）の寸法を有する。以下の説明において、矩形グリッドの特殊なケースとして正方形グリッドを想定し、ｂ＝ｂＸ＝ｂＹ、Ｍ＝ＭＸ＝ＭＹ、Ｎ＝ＮＸ＝ＮＹと設定し、Ｍは整数とするが、以下のさらなる説明はすべて何ら一般化を制限するものではない。かくして、１つの「露光セル」はターゲット基板上でＮ・ｂ×Ｎ・ｂのサイズを有する。
【００５４】
隣り合う２つの露光位置間のピッチは以下においてｅで表す。一般的に、距離ｅは、１つのアパーチャ画像の公称幅ｂと異なり得る。最も単純な場合では、ｂ＝ｅであり、これは、２×２露光セルＣ３の配置の例について図６Ａに示されており、１つのアパーチャ画像ｂｉ０は１ピクセル（の公称位置）をカバーする。図６Ｂに（及び米国特許第８,２２２,６２１号及び米国特許第７,２７６,７１４号の教示に沿って）示されている他の興味深い例では、ｅはアパーチャ画像の幅ｂの分数ｂ／ｏとすることができるが、ここで、ｏ＞１は整数であるのが好ましく（但し必須ではない）、オーバーサンプリング率とも称される。この場合、アパーチャ画像は、様々な露光の過程において、空間的に重なり合い、それにより、生成されるべきパターンのより高解像度の位置付け（placement）が可能になる。その後、（１つの）アパーチャの各画像は、一度に、複数のピクセル即ちｏ２個のピクセルをカバーすることになる。ターゲットに結像されるアパーチャフィールドの全領域は（ＮＭｏ）２個のピクセルを含むことになる。アパーチャ画像の位置付けの観点からすれば、このオーバーサンプリングは、ターゲット領域を単にカバーするのに必要になるものとは異なる（間隔がより細かいため）いわゆる位置付けグリッド（placement grid）に対応する。
【００５５】
図６Ｂは、「ダブルグリッド」と称される位置付けグリッドと組み合わせたo＝２のオーバーサンプリングの一例を示す。即ち、ｏ＝２、Ｎ＝２のパラメータを持つ露光セルＣ４を有するアパーチャアレイの画像である。従って、各公称位置（図６Ｂにおける小さな方形フィールド）上に、４つのアパーチャ画像ｂｉ１（破線）がプリントされているが、これらは、規則的（regular）グリッド上でＸ方向及びＹ方向の両方においてピッチｅだけオフセットされている。アパーチャ画像のサイズは依然として同じ値ｂであるのに対し、位置付けグリッドのピッチｅは、この場合、ｂ／ｏ＝ｂ／２である。従前の公称位置に対するオフセット（位置付けグリッドのオフセット）もｂ／２のサイズである。同時に、各ピクセルの線量及び／又はグレーシェードは、対応するピクセルをカバーするアパーチャ画像に適切なグレー値を選択することによって、適合化（低減）可能である。その結果、サイズｂ×ｂの領域がプリントされるが、より精細な位置付けグリッドのために、位置付け精度が向上される。図６Ｂと図６Ａを直接比較することにより、アパーチャ画像の位置は、位置付けグリッド上で従前よりも２倍（一般的にはｏ倍）の精細度で配置される一方、アパーチャ画像自体は重なり合っていることが分かる。ここで、露光セルＣ４は、描画プロセス中に取り扱われるべき（Ｎｏ）２の位置（即ち「ピクセル」）を、従って、ｏ２の倍数だけ、従前よりもより多くのピクセルを含む。これに応じて、アパーチャ画像のサイズｂ×ｂを有する領域ｂｉ１は、図６Ｂにおいてｏ＝２であるオーバーサンプリング（「ダブルグリッド」とも称される）の場合、ｏ２＝４ピクセルに関連付けられる。勿論、ｏはまた他の任意の整数値、特に４（「クワッドグリッド」、不図示）又は８を取り得る。また、パラメータｏは、米国特許第９,６５３,２６３号に示されている「ダブルセンターグリッド（Double-Centered Grid）」の場合に対応して、２１／２＝１．４１４又は２３／２＝２.８２８のような１より大きい非整数値であってもよい。
【００５６】
なお、連結（interlocking）グリッド（o＞１）の場合、「ディザリング（dithering）」によってグレーシェードの数を増加することが可能である一方で、線量分布は均一に維持される。その理由は、グレーシェード（複数）はいずれの公称グリッドに対しても等しいからである。これは、ダブル連結グリッドでは、実現可能な有効線量レベルの数は非連結グリッドの場合より４倍より多いことを意味する。一般的にいえば、オーバーサンプリングされる露光グリッド（即ちｏ＞１）は、何れも、Ｘ及びＹ方向にｂ／ｏの距離だけシフトされるｏ２個までの公称グリッドからなる。従って、ある線量レベルから次の線量レベルへのステップはｏ段階のサブステップに分割することができるが、この場合、これらのｏ個のグリッドの１つのみの線量レベルが増大される；これは、全てのサブグリッドが公称レベルを露光するまで、他のグリッドに対し繰り返すことができる。当業者であれば分かる通り、基板におけるビーム形状は、アパーチャプレートの機械ブラー（blur）と縮小されたアパーチャ形状の畳み込みである。幅ｂを露光グリッド定数ｅの自然数倍に設定することにより、換言すればｏ＝ｂ／ｅを整数にすることにより、基板上における均一な線量分布を得ることができる。そうでない場合、線量分布は、エイリアシング（aliasing）効果のために、露光グリッドの周期性による最小値と最大値を有するであろう。多数のグレーシェードは、より優れた特徴位置付けを可能にする。従って、グレーレベルの増加は、ピクセル位置ごとのグレーシェードが特定の数に限られている場合、重要な意味を持つ。
【００５７】
図７Ａに、好ましくは本発明によって使用される走査ストライプ露光に適切なピクセルの露光スキームを示す。図示されているのは一連のフレームであり、時間は（紙面）頂部（より早い）から（紙面）底部（より遅い）に進行する。本図におけるパラメータ値はｏ＝１，Ｎ＝２であり、ＭＸ＝８及びＭＹ＝６の矩形ビームアレイが想定されている。ターゲットは常に（紙面）左側に動くのに対し、ビーム偏向は、図の紙面左側に示されているような鋸葉（シーソー）関数で制御される。長さＴ１の各時間間隔中は、ビーム画像は（「位置付けグリッド」の位置に対応する）ターゲット上のある位置に固定されたままである。従って、ビーム画像ｐｍは、位置付けグリッドシーケンスｐ１１、ｐ２１、ｐ３１を通過するように示されている。位置付けグリッドの１サイクルは、ターゲット運動ｖによって、時間間隔Ｌ／ｖ＝ＮＭｂ／ｖ以内に露光される。各位置付けグリッドにおける露光の時間Ｔ１は、ＬＧ＝ｖＴ１＝Ｌ／ｐ＝ＮＭｂ／ｐで与えられる「露光長さ」と称される長さに対応し、ここで、ｐは１つのセル内の露光位置の数を表す（通常の（regular）オーバーサンプリングされたグリッドではｐ＝Ｎｏ２）。
【００５８】
ビームレットは、ターゲットと共に１セットの画像要素の露光中に、ＬＧの距離にわたって移動される。換言すれば、すべてのビームレットは、時間間隔Ｔ１の間、基板の表面に対して固定された位置を維持する。距離ＬＧに沿ってターゲットと共にビームレットを移動させた後、ビームレットは即座に（極めて短時間内に）再配置されて、次の位置付けグリッドの画像要素の露光を開始する。位置付けグリッドサイクルの位置ｐ１１・・・ｐ３１を介する１つの完全なサイクルの後、シーケンスは、Ｘ方向（走査方向）に平行な縦方向オフセットＬ＝ｂＮＭを付加して、新たに開始される。ストライプの始まりと終わりにおいては、この露光方法は連続的なカバーをもたらさないこともあり得るため、完全には充填されない長さＬのマージンがあってもよい。
【００５９】
なお、図７Ａでは、実際のパターンに応じて個々のアパーチャを開閉するために必要な時間は無視されている。実際には、ＤＡＰの偏向装置及び偏向多極システムは、再配置及び過渡的振動のフェードアウト（減衰）後にアパーチャの状態を安定化するために、所定の安定化期間ＴＳを必要とする。 安定化期間ＴＳは、ピクセル露光サイクルＴ１の（極めて）小さい一部分である。従って、完全なピクセル露光サイクルＴ１よりも寧ろ、専ら利用可能時間Ｔｕ＝Ｔ１−ＴＳがピクセルの露光のために使用される。時間間隔Ｔｕは、その時間以内に適切な線量がそれぞれのピクセルに供給されることを保証するピクセル露光期間である。但し、以下においては、ＴＳはＴ１と比べて無視できる程小さいと仮定し、ＴｕとＴ１は以下では区別しない。
【００６０】
利用可能露光時間Ｔｕは、処理可能なグレーシェードの数に対応するｇ個の時間枠に分割される。ｇの値の一例はｇ＝１６（４ビット）である。ピクセル露光は、Ｔｕ以内に使用される時間枠の合計である、所望のグレーシェードに応じて活性化される。時間Ｔｕ以内に１つのピクセルに適用される線量がｇ段階のグレーレベルにデジタル化されれば、一般的（general）ブランキングセルを時間Ｔｕの間にｇ回リロードすることが可能である。ブランキングアレイにおける各ブランキングセルは、露光時間Ｔ１（より正確には利用可能時間Ｔｕ）の間にその個別のグレーシェードを受け取る。
【００６１】
図７Ｂは、ｇ＝５として単純化した一例における、異なるグレーシェードを有する２つのピクセルの露光を示す。安定化期間ＴＳの相対的サイズは著しく誇張して示されている。ｇ＝５に応じて、利用可能時間Ｔｕの各々に５つの時間枠がある。第１ピクセルｐ７２は、１００％のグレーシェード（即ち「ブラック」）で露光され、第２ピクセルｐ７１は４０％のグレーシェードで露光される。ピクセルp７１では、対応するブランキング電極の２つの時間枠はグレーにシェードされた１つのピクセルを生成するが、それは、この例では４０％は５つのうちの２つを有するグレーシェードに対応するためであり、かくして、それらのうちの２つが、任意の順序で、スイッチオンに設定される。一方、ピクセルｐ７２では、それぞれのブランキング電極は、５つの全ての時間枠の間、活性化され、その結果、Ｔｕの間に適用され得る最大線量を有する黒色のピクセルが生成される。
【００６２】
ダブルグリッド及びクワッドグリッドにおける特徴の露光
【００６３】
図８Ａ〜図８Ｃを参照すると、アパーチャ画像ｂｉ０、ｂｉ１（図６Ａ、図６Ｂ）に対応する各露光スポット６０は、以下においてより詳細に説明するように、離散的な線量レベルで露光される。図８Ａ〜図８Ｃは、特別に重要ないくつかのオーバーラップ構成を示す。
【００６４】
図８Ａは、図６Ｂついて上述したような「ダブルグリッド」マルチビーム露光を示すが、露光スポット間のオーバーラップはＸ方向及びＹ方向においてビームスポットサイズの半分である。この場合、物理的グリッドサイズ６１は、スポット（spots）の線形サイズ６０の半分である。
【００６５】
図８Ｂは、「クワッドグリッド」マルチビーム露光を示すが、スポット間のオーバーラップはＸ方向及びＹ方向においてビームスポットサイズの１／４である。この場合、物理的グリッドサイズ６２は、スポットサイズ幅の４分の１である。
【００６６】
図８Ｃは、別のグリッドレイアウトを示すが、この場合、ダブルグリッドオーバーラッピングビーム露光に加えて、ビーム露光は中間にある中心点（複数）において行われる。従って、物理的グリッドサイズ６３は、線形スポットサイズの１／２３／２（即ち√２／４）である。このマルチビーム露光モードは「ダブルセンターグリッド」と称される。
【００６７】
図９は、最大線量レベルで露光される１つの露光スポット（その幅は６０で示されている）の強度プロファイルの象徴的描写（「ブリック（brick）層」）を示す。４ビットコーディングの例示的ケースでは、１６の線量レベル（０、１、２、・・・１５）がある。即ち、最大線量レベルは、１５の線量レベル増分の合計６４である。
【００６８】
図１０は、ゼロブラーの理想的な場合における、幅３０ｎｍの線についての理想強度プロファイル７１を示す。「クワッドグリッド」マルチビーム露光を使用する場合、オーバーラップはビームサイズの４分の１である。従って、ビームサイズが２０ｎｍの場合、物理的グリッドサイズは５ｎｍである。選択した例では５ｎｍ×５ｎｍである物理的グリッドの各領域には、離散的（discrete）線量レベルを割り当てることができる；図１０における線７２は、３０ｎｍ線を生成するためにピクセル位置に割り当てられた離散的線量レベルを有するオーバーラッピング露光スポット（複数）によって構成されるような強度の重ね合わせ（又は総線量）を示すが、見やすくするために、ブラーはゼロに設定されている（そのため、単一の露光スポットの線量分布は矩形になる）。ブラーが図１３に示すような現実的な値を有する場合、矩形のエッジにおけるステップ（階段）関数は、ガウス関数で畳み込まれ、最終的にガウス形状に変換される。その意味で、線７２は、ブラーゼロでのガウス関数の重ね合わせとみなすことができる。一般的な場合、線量レベルのヒストグラムは、左右のエッジを所定の位置に位置付けるために、対称にはならないであろう。
【００６９】
図１１は、０．０ｎｍに位置付けられるべき左側エッジと、３０．０ｎｍに位置付けられるべき右側エッジとを有する３０．０ｎｍ幅の線についてのシミュレーションの一例を示す。このシミュレーションでは、２０ｎｍのビームスポットが、５．１ｎｍの１シグマ（sigma）ブラー（即ち１２．０ｎｍのＦＷＨＭ（full width at half maximum：半値全幅）ブラー）で露光されるものとした。強度プロファイル７６は、露光スポット７３、７４及び７５のプロファイルの重ね合わせにより形成される。最も左側の露光スポット７４の線量レベルは、３０ｎｍの線が所望の開始位置７７、即ち０ｎｍで開始するように調節される。最も右側の露光スポット７５の線量レベルは、被露光線が３０．０ｎｍの位置７８で終了するように調節される。図１１から分かる通り、「クワッドグリッド」露光によれば、露光スポット７３、７４、７５のオーバーラップは、ビームサイズの４分の１、即ち５ｎｍである。
【００７０】
所謂「アイソフォーカル線量」、即ち、レジストの「ドーズ・ツー・クリア（dose-to-clear）」の２倍を使用するとき、特徴サイズ（例えば線幅）は、５０％線量閾値で見るとブラーには事実上依存しないことを示す。これは図１３に示されており、ゼロブラーについての強度プロファイル７１、線量レベルヒストグラム７２、及び、それぞれ３．５ｎｍ、５．０ｎｍ及び７．５ｎｍの１シグマブラーで算出された結果として生じる強度プロファイル８１、８２、８３が示されている。生成された構造のエッジ位置ｘＥ１及びｘＥ２は、ゼロブラー強度プロファイル７１が「０．５」強度レベル（「ドーズ・ツー・クリア（dose-to-clear）」）と交差する所にある。図１３Ａの拡大詳細図は、（紙面）左側傾斜（立ち上がり）部分における位置ＸＥ１の周囲の領域を示す。線量レベル割当て７２は、５ｎｍの１シグマブラーを有する２０ｎｍビームサイズと、５ｎｍの物理的グリッドサイズを与えるクワッドグリッドマルチビーム露光を使用するためのものである。
【００７１】
図１４Ａ、図１４Ｂ及び図１４Ｃは、本書で説明するマルチビーム露光方法が、グリッドサイズより小さい解像度で、構造特徴の精細位置決めを達成できる仕方を示す強度プロファイル図を示す。図１４Ａ〜Ｃに示すような強度プロファイル図において、離散的な線量レベルは、「煉瓦（brick）層」の配置で積み重ねられる、均一の高さの矩形６４として視覚化されている。当然ながら、この「煉瓦層」の描写は象徴的なものにすぎず、図面の説明を容易にすることが意図されているに過ぎない。
【００７２】
図１４Ａは、２０ｎｍ幅のビームスポットサイズのクワッドグリッドにおいて４ビット（即ちスポット当たり１５の線量レベル）露光によって露光された３０ｎｍ幅の線の例についての、線量レベルヒストグラムを示す。グリッドサイズ６２は、「煉瓦層」配置で積み重ねられた矩形として象徴的に示されている露光スポットの線形サイズの１／４であり、その結果として得られる線量レベル分布６５は太線で輪郭が描かれている。
【００７３】
線幅は、グリッドサイズ、この例ではクワッドグリッドサイズ６２より小さい、極めて細かい刻みでより狭く又はより広くされることができる。線幅の縮小（reducing）は、最も外側の露光スポットの線量レベルを低下すること及び／又は幾つかの露光スポットを無視すること（縮小が露光スポットサイズの少なくとも凡そ半分である場合は後者）によって達成できる。線幅の増大（increasing）は、最も外側の露光スポットの線量レベルを増大すること、及び／又は、特に最大線量レベルに既に到達している場合は、追加の、好ましくはオーバーラップする露光スポットを付加することによって達成可能である。後者の観点は、図１４Ｂに示されている。即ち、所定の線量レベルを有する露光スポット６６が付加され、その結果、６５と比べてより広い幅を有する線についての線量レベルヒストグラム６７が得られる。（紙面左右）両側における縮小および増加のこれらの効果を組み合わせることによって、非常に精細なステップ（刻み）で線位置をシフトすることもできる。図１４Ｃは、幅の変化を伴わない線のシフトを示し、これは、幾つかの線量レベルをスポット６８から除去しかつ幾つかの線量レベルをスポット６９から［スポット６９に］付加することによって達成されるが、その結果、図１４Ａの線と比較して紙面右側にシフトされた線に対応する線量レベルヒストグラム７０が得られる。
【００７４】
図１４Ａ〜図１４Ｃの強度プロファイルは、ターゲット面のＸ方向に沿って示されている。本書で説明するマルチビーム露光方法は、他の方向に沿った線に対しても利用可能であることは明らかであり、また、ターゲット面上において任意の角度をなす線について精細位置決めを達成することができる。
【００７５】
図１５Ａ〜図１５Ｃは、エッジシフト、より正確には、最も外側のピクセルの線量の変化が、それに対応する線量プロファイルの変化をもたらすことを示す。３つの図全てにおいて、１６のグレーレベルを有する「ダブルグリッド」露光モードに基づく、座標ｘの関数としての線量Ｄのプロファイルについてシミュレーションの結果が示されている。図１５Ａは、５ｎｍの１シグマビームブラーで、１の線量係数 （即ち、「ドーズ・ツー・クリア」の２倍、２ＤＤｔＣに対する割当て線量）で露光された線に関し、図１５Ｂは、５ｎｍのブラーで２の線量係数、図１５Ｃは、１０ｎｍのブラーで２の線量係数である。図１５Ａ〜図１５Ｃに示す曲線のセットそれぞれについて、最も右側の露光位置（ピクセル）のグレーレベルは、１グレーレベル（最大線量の１／１５）づつゼロ線量（線量プロファイル７０）から完全な線量（線量プロファイル７１）まで徐々に増加する。結果として得られる被露光線幅は、線量プロファイルとドーズ・ツー・クリアレベル７２との各交点間の距離によって与えられる。これらの図は、グレー値の設定をゼロ（７０）と最大限（７１）との間で変化させる時、エッジシフトが「エッジピクセル」において、凡そではあるが、グレー値のほぼ線形（一次）関数であることを示している。また、これらの図は、線量係数（即ち、「ドーズ・ツー・クリア」の２倍に対する最大線量）及び１シグマビームブラーが、絶対被露光線幅だけでなく、「エッジピクセル」におけるグレー値の変化に対して線幅がどのように変化するかの非線形挙動にも影響することを示している。
【００７６】
データパス
【００７７】
描画されるべきパターンを、描画プロセスにおいて使用可能な、（上述したような）ビームレット線量割当てに変換する描画ツール（図１）の処理システム１８の部分は、「データパス」システムと称される。図１２は、本発明の意義におけるデータパス１７０のフローチャートの一例を示す。データパスはリアルタイムで実行されるのが好ましく、一変形形態では、データパスの計算の一部または全てが、例えば適切なコンピュータにおいて、予め実行されてもよい。
【００７８】
完全なパターン画像は膨大な量の画像データを含むが、これが、それらのデータの効率的な計算（computation）のために、露光されるべきピクセルデータを、好ましくはリアルタイムで、生成する高速データパスが適している理由である。露光されるべきパターンは、典型的には、例えば、矩形、台形または一般的な多角形のような幾何学的形状の集合として、ベクトルフォーマットで記述されるが、これにより、典型的には、より良好なデータ圧縮が提供され、したがって、データ記憶に関する要件が低減される。従って、データパスは以下の３つの主要部分から構成される：
‐ベクトル型物理的補正処理（ステップ１６０）
‐ベクトルをピクセルデータに変換する（translate）ためのラスター化処理（ステップ１６１乃至１６４）、及び
‐描画プロセスのための一時的記憶のためのピクセルデータのバッファリング（ステップ１６５及び１６６）。
【００７９】
データパスは、ステップ１６０で露光されるべきパターンＰＤＡＴＡの供給から開始する。ステップ１６０では、一般的に、露光されるべきパターンＰＤＡＴＡは、場合によって幾何学形状のオーバーラップを伴って、多数の小さなデータのチャンク（chunks）に分割される。ベクトルドメインにおいて適用可能な補正（例えば、近接効果の補正）は、すべてのチャンクに対して独立に、場合によっては並列的に、実行されてもよく、結果として得られるデータは、後続のステップにおける計算速度を向上させる方法でソートされ（sorted）かつ符号化される。出力はチャンクの集合であり、これらのチャンクは全て幾何学的形状の集合を含有する。
【００８０】
ステップ１６１：ラスター化ＲＡＳＴ。（全ての）チャンク毎の幾何学的形状をラスター化されたピクセル画像に変換する。このステップでは、各ピクセルには、ラスターグリッドセルの対応する表面と露光されるべきパターン即ち関連する全てのチャンクの実体（entity）との幾何学的なオーバーラップ（重ね合わせ）に依存して、浮動小数点グレースケール強度が割り当てられる。技術水準のソリューションでは、この浮動小数点強度は、それぞれのピクセル位置でターゲット上に供給されるべき理想的な物理的な露光線量を表す。より詳細には、完全に幾何学形状内にある（全ての）ピクセル（毎）に最大強度が割り当てられ、それに対し、幾何学形状のエッジと交差するピクセルの強度を、該幾何学形状によってカバーされているピクセルの領域の割合（fraction）によって重み付けする。この方法は、幾何学形状の領域とラスター化後の総線量との間の直線関係を意味している。
【００８１】
ステップ１６２：ピクセル・ツー・ビームレット（Pixel-to-beamlet）割当てＡＳＳＩＧＮ。このステップでは、特定の描画シーケンスが与えられ、どのピクセルがどのビームレットによって描画されるかが決定される。
【００８２】
ステップ１６３： ピクセルベースの補正ＣＯＲＲ１。このステップでは、ピクセルドメインで適用可能なすべての補正が実行される。これらの補正は、（上記および本出願人の米国特許第９,４９５,４９９号に記載されているような）アパーチャフィールド上におけるビーム５０の均一な電流密度からの偏差の補償及び／又は（米国特許出願公開第２０１５／０２４８９３３Ａ１号に記載されているような）ＤＡＰ３０における個々の欠陥のあるビーム偏向器の補正を含む。ピクセルベースの補正は、各個別ピクセルの浮動小数点強度を修正することによって実現される。これは、ステップ１６２のピクセル・ツー・ビームレット割当てに関して実行され、これにより、各ピクセルについて、該ピクセルがどのビームレット（単数）によって描画されるか及び／又は隣接するピクセル（複数）がどのビームレット（複数）によって描画されるかに依存して、補償線量係数ｑ（または、等価的な線量シフトｓ）を定義および適用することが可能になる。
【００８３】
ステップ１６４：量子化ＱＵＡＮＴ。量子化処理は、各ピクセルの、場合によっては補正された、浮動小数点強度を、所定のグレー値スケールを与えられた、量子化された（または等価的に「離散的な」）グレーレベルに変換する。
【００８４】
ステップ１６５：グレーレベルのピクセルデータドメインにおけるさらなる任意のピクセルベースの補正ＣＯＲＲ２が適用されてもよい（但し、本発明の一部ではない）。
【００８５】
ステップ１６６：ピクセルパッケージング、ＰＰＡＣＫ。ステップ１６４から得られたピクセル画像は、位置決めグリッドシーケンスに従ってソートされ、描画ツールの処理システム１８（図１）に設けられたピクセルバッファＰＢＵＦに送信される。ピクセルデータは、ストライプの露光を引き起こす十分な量のデータ、典型的には少なくとも当該ストライプの長さ、が存在するまで、バッファされる（図７を参照）。データは描画プロセス中にバッファから取り出される。ストライプが描画された後、上述の処理は、次のストライプのような、露光領域の次の部分のパターンデータに対して、新たに開始する。
【００８６】
グリッド位置決めの非線形性
【００８７】
本出願人の技術水準のソリューションでは、上述のように、最も外側のピクセルの線量と達成される特徴サイズとの間の線形関係が線量割当てに関して想定されている。線量係数が１に近い場合（即ち、ある１つの特徴において使用される最大線量が２ＤＤＴＣに近い場合）、対応する線形化誤差は非常に小さく、多くの場合無視できるが、線量係数が１から大きく外れた場合、その誤差が重要になる場合もある。
【００８８】
これは、図１６が示す線特徴のシミュレーション結果に示されている。図１６Ａの破線および点線は、５ｎｍの１シグマブラーで「ダブルグリッド」描画方法かつ様々な線量係数において、線幅の変化ｄＣＤ（ピクセルサイズの単位で与えられる）を線エッジのピクセル（最も外側のピクセル）に対するピクセル線量ｄ（最大線量の単位）の関数として示す。ドーズ・ツー・クリアの２倍（線量係数１；破線）を使用する場合、この関係はほぼ線形であり、結果として生じる誤差はピクセル幅の２％未満である。最も外側のピクセル線量と線幅の増加との間の理想的な線形関係が、参考のために実線で示されている。しかしながら、線量係数２及び３（一点鎖線と点線）では、最大誤差が完全なピクセルサイズの９％と１３％にそれぞれ増加し、直線性からの偏差が大きくなる。図１６Ａのデータについての線形化誤差εＣＤ=ｄＣＤ-１は、図１６Ｂに示されている。特に線量係数が大きい場合、線形化誤差は数ｎｍの範囲の臨界値に達する可能性がある。
【００８９】
特に、この非線形の線形化誤差は、パターンピクセルグリッドに対する特徴の位置に依っては有効な特徴サイズに変化をもたらす可能性がある。例えば、エッジがパターンピクセルグリッド（図１９Ａに示されるように、パターンピクセルサイズ１０ｎｍ及び線幅４０ｎｍを有する）と揃っている線が、パターンピクセルの半分だけ右にシフトしている場合、図１９Ｂに示されるように、線の両側の最も外側のピクセルは、ラスタライザによって最大線量の半分が割り当てられる。最も外側のピクセルの線量と結果として得られるエッジ配置との関係が実際に線形または線形に近い場合（即ち、使用される線量が２ＤＤＴＣに近い場合）、図１９Ａの左側エッジの右へのシフトは、図１９Ａの右側エッジの右へのシフトを丁度その分又はほぼ補う（使用される線量係数とは無関係に、両方のエッジがピクセルサイズの半分だけシフトする）。従って、臨界寸法は当該シフトによって影響されない。一方、２ＤＤＴＣから大きく逸脱した線量が使用される場合、これはもはや当てはまらない。例えば、図１６Ｂのケースにおいて２の線量係数を使用する場合、線形挙動を想定すると、両方のエッジは予想よりも約０.９ｎｍ分さらに外側に配置されることになり、パターンピクセルグリッドに対する線エッジのシフトによる臨界寸法の変化は合計１．８ｎｍになる。
【００９０】
この作用は、（多くの場合プロセスパラメータと見なされ、必要に応じて調整される）線量係数の変化の結果として生じる臨界（critical）寸法の絶対変化よりもしばしば重要な測定基準となる臨界寸法の均一性（臨界寸法の変化）に強く影響を与える可能性がある。なお、最大の誤差は、一般的に、（例えば図１９Ｂの場合のように）ある線エッジが２つの物理的グリッドポイントの中央にある場合の線形の線量割当てである、最も外側のピクセルの線量の半分近くで生じる。図１７Ａには、そのエッジ（複数）が物理的グリッドと一致する（「オングリッド（on-grid）」）ある特徴の臨界寸法９２０の変化およびそのエッジ（複数）が２つの物理的グリッドポイントの中間に位置する（「オフグリッド（off-grid）」）ある特徴の臨界寸法９３０の変化ｄＣＤを（ピクセルサイズ×１０の単位に対応するｎｍで示される）該特徴で使用される線量係数Ｄの関数として示す。なお、何れの場合も、「ダブルグリッド」マルチビーム露光モード及び５ｎｍの１シグマブラーの場合についてのものである。理解の容易化のため、対応する特徴９２１及び９３１を図１８に示した（両者の特徴は同サイズ）。なお、ダブルグリッドモードの物理的グリッド９４４も示されている（図６Ａおよび図８Ａも参照）。特徴９２１のエッジ（複数）は、図１７Ａの線９２０に応じて線量変化の下で変化する（scales）物理的グリッドと一致する。他方、特徴９３１のエッジ（複数）は、ピッチ９５０の半分だけグリッドからオフセットされている（なお、ピッチ９５０は、例えば、２０ｎｍ及びｏ＝２のビームレットサイズについては１０ｎｍであり、従って、物理的グリッドに対する９３１のオフセットは、１０ｎｍ／２＝５ｎｍである）。単純化のため、この例では両方向Ｘ及びＹにおけるオフセットが同じであるものとした。図１７Ｂには、図１７Ａの２つの線の間の差、即ち、両方の特徴の線量を（同時に）変化させることによる臨界寸法の変化ｄＣＤの間の差ｄ（ｄＣＤ）が示されており、グリッドに対する位置の変化から生じる特徴サイズの差ｄ（ｄＣＤ）は、線量係数１（即ち、Ｄ１＝２ＤＤｔＣ）に対応する線量については丁度ゼロである。図１７Ａ及び図１７Ｂにおいて、線量係数１は絶対線量値１００％に対応する。従って、アンダードージング又はオーバードージングは、オーバーラッピングピクセル描画モードと組み合わされると、ＣＤ均一性の低下を引き起こし得る。なぜなら、特徴（複数）は、物理的グリッドに対し相対的なそれらの位置に依存して異なるように変化（scale）し得るからである。図から分かる通り、このＣＤエラーは、２ＤＤｔＣからのずれの量に応じて単調に変化する。
【００９１】
非線形性の補正
【００９２】
本発明は、上述のような線量／ＣＤ非線形効果による臨界寸法の誤差を補正するデータパスの修正を想定している。具体的に、その補正は、特徴サイズの著しい変化を回避しつつ、露光されるべき特徴９２１、９３１（まとめて記号
2019165199.tif 000006
によって示される）の位置のパターンピクセルグリッドからのシフトを可能にする。特徴サイズの変化は、軸方向の特徴、即ち、全ての線分が座標軸の方向と揃っている多角形について最も顕著である。なぜなら、そのような構造においては、ピクセルグリッドに対する特徴のエッジ（複数）の位置は一定であるためである。従って、軸方向の特徴に焦点を当てた補正手順が提示される。しかしながら、この補正手順は、軸方向のエッジを用いた近似値により、ピクセルグリッドに対して小さな角度で斜めのエッジ（その誤差もまた大きくなり得る）に対しても利用できることに留意されたい。
【００９３】
本実施形態で実施される補正手順は、例えば図１６Ａに示すように、機器を線形動作に戻すため、ＣＤ変化関数の逆関数を使用する。以下において、この関数は
2019165199.tif 000007
として象徴的に示される。
2019165199.tif 000008
は、１つの線エッジと交差する１つのピクセルの（特徴の最大線量Ｄに対する）相対線量を示し、
2019165199.tif 000009
はピクセル線量とＣＤ変化との間の上記関係に影響を及ぼす一組のパラメータ、即ち、線量係数、ビームレットブラー、特徴エッジの方向、線量バックグラウンド、近接効果係数、連結方法（例えば、「ダブルグリッド」または「クワッドグリッド」）を示す。従って、
2019165199.tif 000010
は、結果として生じる、線量レベル０に対するエッジシフトまたは臨界寸法（ＣＤ）の変化をピクセルサイズの単位で示す（図面ではピクセルサイズは記号ｐｓで示される）。
【００９４】
本発明の一実施形態では、補正はデータパスのラスター化（ＲＡＳＴ）ステップで実施される。上述のように、本出願人の技術水準のソリューションでは、ある構造
2019165199.tif 000011
の描画が、該構造によってカバーされるピクセルの領域の割合（fraction）を計算することにより決定される場合、ピクセルｐの相対線量
2019165199.tif 000012
が割り当てられ、以下の式で与えられる。
2019165199.tif 000013
ここで、
2019165199.tif 000014
は形状Ｓの面積を表し（Ｓは、
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又は
2019165199.tif 000016
のいずれか）、記号
2019165199.tif 000017
は２つの集合または形状の交差（部分）を表す。この幾何学的関係の説明図を図２４Ａに示す。ここで、四角形はピクセル
2019165199.tif 000018
の輪郭を表し、ｒは構造体
2019165199.tif 000019
の構造体エッジ（太線）の位置を示す座標を表す。図２４Ａにおいて、 構造体
2019165199.tif 000020
はエッジの左側（ピクセル領域のクロスハッチング部分を含むハッチングが付された領域）に位置することに留意されたい。図２４Ｂは、座標ｒの関数として、交点の面積の関数関係
2019165199.tif 000021
を示す。ここで、ｒ１は該面積が最大値
2019165199.tif 000022
に達する座標を示し、これは相対線量値ｄ＝１に相当する。
【００９５】
しかしながら、本発明の実施形態では、上記の関係は、以下の式によって与えられる異なる線量割当て
2019165199.tif 000023
が利用されるという点で改良されている。
2019165199.tif 000024
【００９６】
つまり、線形の線量割当て
2019165199.tif 000025
を使用する代わりに、（関数
2019165199.tif 000026
によって予測される）追加された線量によるエッジ配置のシフトがベクトル構造内のエッジの相対位置と一致するように公称線量割当て
2019165199.tif 000027
が選択される。例えば、構造体のベクトル表現においてエッジを２ｎｍ外側に移動すると、露光したエッジも２ｎｍ外側に移動し、線形挙動が回復される。
【００９７】
この手順の一例を図２０に示す。ここでは、５ｎｍのブラーを有する２０ｎｍのビームレット（複数）が、１０ｎｍのピクセルサイズを有するパターンピクセルグリッド２２９の上に「ダブルグリッド」描画方法で配置されている。線量係数３が割り当てられたベクトル構造（ハッチングが付され、実線２２０で示されるエッジによって区切られる）は、上述のように非線形性を補正しラスター化される。エッジ垂直部分２２１と交差するピクセル（複数）（ピクセルｐ２１など）には、（パターンとピクセルの交点がピクセルサイズの７５％であるため）最大線量３の内、
2019165199.tif 000028
の線形の相対線量が割り当てられるが、角のピクセルｐ２２には、
2019165199.tif 000029
の相対線量が割り当てられる。図１６Ａの線量係数３についての曲線を使用すると、適切な補正されたピクセル線量は、エッジ垂直部分２２１に沿ったピクセル（複数）に対して
2019165199.tif 000030
であり（これはエッジ垂直部分２２１をピクセルグリッドの左側、０.７５ピクセルの意図した位置に効果的にシフトする）、角のピクセルｐ２２については、
2019165199.tif 000031
である（これは近似的な補正にすぎない）。同様に、エッジ水平部分２２３（ピクセルｐ２３など）と交差するピクセル（複数）には、
2019165199.tif 000032
の線形線量、それ故、
2019165199.tif 000033
の補正された線量が割り当てられる（これは与えられた露光パラメータにおいて、この水平部分を下方にグリッドに対して０．４ピクセル分シフトする）。第３のエッジ部分２２４はピクセルグリッドと揃っているので、その近傍のピクセル（複数）に対して補正は行われない。オーバードージングのため、露光後に得られる補正された線２２５は（一点鎖線、露光された角は一般に丸みを帯びているため、角の位置の描写は理想化されている）、パターンピクセルグリッドに対する位置とは無関係に、パターンエッジから約ｄｒ ＝ ８ｎｍの均一なオフセットを有することが意図されている。
【００９８】
本発明の別の実施形態では、この補正は、ベクトルドメイン、つまりデータパスのＰＤＡＴＡステップで実行される（図１２）。ラスタライザにおける線量割当てを変更するのではなく、ベクトル構造のエッジを、パターンピクセルグリッドに対するそれらの位置（および方向）に応じて変更し、それらに割り当てられた線形線量は、補正線量
2019165199.tif 000034
（例えば上記式を用いて決定される）に対応する。具体例を図２１に示す。パターンピクセルグリッド２０２に対する位置および露光パラメータ
2019165199.tif 000035
に応じて、多角形２００を構成する線セグメントをシフトして補正された多角形２０１を得る。本発明の１つの好適な実施形態では、この補正は上述の関数
2019165199.tif 000036
を使用して行われる。あるベクトル構造
2019165199.tif 000037
のエッジについて、まずピクセルグリッドに対する（該ベクトル構造の外側方向への）オフセット
2019165199.tif 000038
が決定される。次に、（ピクセルグリッドに対して）エッジが補正されたパターンエッジ位置
2019165199.tif 000039
に再配置され、この補正された位置は、（実際に）露光されるエッジが（関数
2019165199.tif 000040
によって予測される）所望のエッジ位置
2019165199.tif 000041
に配置されるように、構造体の描画中、公称エッジ位置として使用される。即ち、補正後のエッジ位置
2019165199.tif 000042
は、以下の式で与えられる。
2019165199.tif 000043
【００９９】
この関係式（２）は、位置値のピクセルサイズｐｓへの正規化を除いて、ラスター化ステップ中の補正に関して上記で使用された関係式（１）と同一の構造を有する。
【０１００】
１つの例を図２２に示す。図２０と同じ設定を使用しているが、このケースは、基礎となるベクトル構造２２０に関してであり、線量係数３が割り当てられている。ベクトル構造２２０のエッジ（各エッジ部分の外側向きの法線ベクトルは点線の矢印として示されている）は、上述したような手順に従って補正される。エッジ垂直部分２２１は、ピクセルグリッドに対して
2019165199.tif 000044
ｎｍの水平オフセットを有し（全てのオフセット値はそれぞれの外側方向に関して示される）、これは０.７５ピクセルに対応し、図１６Ａの線量係数３の曲線に従って、相対位置
2019165199.tif 000045
ｎｍへシフトされており、結果として（補正された）エッジ部分２２６が得られる。同様に、エッジ水平部分２２３は、
2019165199.tif 000046
ｎｍ（即ち０．４ピクセル）から
2019165199.tif 000047
ｎｍを有するエッジ部分２２７の補正された相対位置へ移動される。エッジ部分２２４は、ピクセルグリッド
2019165199.tif 000048
と重なるので、変更されない。図２２Ａに示したピクセルベースの補正のように、露光後に得られた補正ライン２２８は、オーバードージングによる元のパターンエッジと比較して、パターンピクセルグリッドに対する位置とは無関係に、ベクトル構造２２０のエッジ部分（複数）から約ｄｒ＝８ｎｍの意図された均一なオフセットを有することになる。この場合（図２２）、角ｃ２２は、ラスター化中の補正（図２０）とは異なる方法で取り扱われることに注意すべきであり、そのため、補正された被露光線２２８の対応する角は、異なる形で湾曲することになる（不図示）。
【０１０１】
本発明のさらなる一視点は、ラスターグリッドに対して傾斜しているパターンエッジに関し、特に、大きな傾斜を有するか又は十分な長さを有しながら小さい傾斜角を持つパターンエッジに関する。本発明者らは、この種類のパターン特徴では、ピクセルグリッドに対するエッジの位置がエッジの方向に沿って変化するため、非線形配置効果が別の種類の誤差をもたらす可能性があることに気付いた。具体的には、公称直線エッジに、わずかな曲線の歪みを引き起こし得る。図２５Ａ〜図２５Ｄは、配置シフトに対するパターンエッジの傾斜角の影響を示す。より具体的には、図２５Ａは、（図１６Ａ、図１６Ｂと同様）均一の線量係数３で、２０ｎｍのビームレット、「ダブルグリッド」描画方法および５ｎｍのビームブラーの基本設定を使用するシナリオについて、グリッドに対するエッジの位置
2019165199.tif 000049
の関数として、パターンピクセルグリッドに対する様々な傾斜についてのＣＤ変化関数
2019165199.tif 000050
を示す。角度の値は、ラスターの主方向、この場合はｃ座標（「水平」方向）に対するパターンエッジの傾斜角度を指す。図２５Ｂは、対応する線形化誤差
2019165199.tif 000051
を示す。より詳細には、図２５Ａは、パターンエッジを１パターンピクセルまで（即ち１０ｎｍまで）移動した場合、露光されたエッジがどのようにシフトされるかを示し、そのシフトは、傾斜の例示的な値（１ｍｒａｄ、１０ｍｒａｄ、２５ｍｒａｄ、及び７８５ｍｒａｄ ＝ ４５°）について、３００ｎｍ線エッジに沿って複数の位置で測定された。図２５Ａに示されるｄＣＤの値は、（エッジ方向の中心においてグリッドと揃っている）基準位置に対する、線に沿って平均化された露光されたエッジの変位を表す。図２５Ｂは、上述したように、対応する平均化された線形化誤差、即ち露光されたエッジがパターンエッジと全く同じようにシフトされる理想的な状況からの偏差を示す。図２５Ｃは、線に沿った変位の１シグマの変動を示し、変位はそれぞれの線の方向に対して垂直に測定される。図２５Ｄは、対応する線形化誤差の１シグマの変動を示す。
【０１０２】
図２５Ａ〜図２５Ｄから、以下の観察が明らかになる。水平のグリッド線に対して１ｍｒａｄで傾斜したエッジの配置の非線形性（対応するデータは実線の曲線として示されている）は、線に沿った対応する１シグマの変動（図２５Ｄの実線）は無視できるため、線全体をシフトすることによって容易に補正できる。これに関連して、図２５Ａ及び図２５Ｂに示されている非線形性が多くの現実的なケースよりも大袈裟に見えることに留意されたい。なぜなら、図２５Ａ及び図２５Ｂの横座標の長さは、実際のエッジの長さと比較して、角度のアークタンジェントによって与えられる係数によって「圧縮」されているからである（例えば、ａｒｃｔａｎ（１ｍｒａｄ）≒０．００１）。従って、この非線形性の影響は、かなりの長さのエッジに対するものだけになる。水平方向に対して１０ｍｒａｄで傾斜した線エッジ（対応するデータは点線の曲線で示されている）は、線に沿った平均幅に大きな変化を有するが、さらに、線に沿って０．３ｎｍで１シグマのオーダーの著しい変化（以下、「線エッジラフネス（line edge roughness）」、ＬＥＲと称する）も示す。２５ｍｒａｄで傾斜したエッジ（点線の曲線；グリッドに対してより大きい角度のエッジでも同様の結果が予想される）については、線形化誤差の大部分は、エッジをシフトした場合の線形挙動からの平均偏差が比較的小さいＬＥＲとして現れる。なお、水平方向に対して大きな角度を持つエッジ（
2019165199.tif 000052
の角度の一点鎖線など）については、平均誤差と変化の両方が比較的低く、これは、本発明の好ましい実施形態においては、（角度が選択した閾値より小さい場合）全ての線のエッジについて、ｘ座標線またはｙ座標線のいずれかに対するグリッド位置のみを補正すればよいことを意味する。
【０１０３】
本発明の好ましい実施形態では、ＬＥＲに対する上述の影響は、補正されるべきパターンエッジを複数のセグメントに「分割」し、そしてそれらのエッジセグメントをシフト／補正するように、エッジに人工のカットを導入することによって低減され得る。実施形態の一例では、パターンエッジは、例えば、数ピクセルの幅（例えば、約３から１０ピクセルの幅）に対応する３０〜１００ｎｍのオーダーの長さの等分のセグメントに分割され、次に、ＣＤ変化関数
2019165199.tif 000053
の逆関数を使用して、セグメントにおけるパターンエッジの位置を個別に補正する。パラメータベクトル
2019165199.tif 000054
は線角度とセグメント長を含むことができるが、特に、角度が小さく、又はセグメントが十分に短く近似の誤差が所定の閾値を下回る場合、代わりに軸線の等価関数
2019165199.tif 000055
の逆関数で近似することも可能である。他の実施形態では、図２６Ａ、図２６Ｂに示すようにパターンエッジの一般的な方向に沿って１セットの補助グリッドポイントを導入することが有利である。そして、パターンエッジをサブピクセルグリッドとの交点の位置で分割する。次に、生成されたセグメントを上述のようにシフトする。図２６Ａは、パターンエッジセグメントに沿って等しいサイズのセグメントに分割された、等間隔のサブピクセルグリッドの一例を示す図である。セグメントサイズの適切な選択は、ピクセルグリッドに対するパターンエッジの角度によって変わり得ることは明らかであろう。図２６Ｂに示す別の例では、補助分割点は、シフトされた線セグメントの配置誤差および線エッジラフネスが（ほぼ）等しくなるように選択される。これは、例えば、位置決め誤差が急速に変化する箇所（パターンピクセルグリッドの位置の周り）において細分割サイズを小さくする、エラープロット
2019165199.tif 000056
を用いて分割する（図１６Ｂ、図２５Ｂ参照）、又は、コンピュータシミュレーションを用いてサブピクセル分割位置を最適化することにより行われる。 図２６Ａ及び図２６Ｂの両方において、公称パターンエッジは破線２５１として示され（パターンエッジの上方でパータンは露光される）、補助ポイント（グリッドポイント／分割点）の位置は十字（X）でマークされている。両方の例において、サブセグメントは、水平線についてのＣＤ変化関数の逆関数
2019165199.tif 000057
に従って、エッジセグメントの平均垂直位置で評価され、パターンエッジの方向に対し直角をなす内側方向にシフトされており、その結果、補正されたパターンエッジ２５２が得られる。
【０１０４】
本発明の異なる実施形態では、パターンエッジ又はパターンエッジセグメントを、ＣＤ変化関数
2019165199.tif 000058
の逆関数
2019165199.tif 000059
を用いてシフトせずに、代わりに、一次近似で逆線形化誤差
2019165199.tif 000060
によるパターンエッジのシフトを使用する。この近似は、パターンに適用された線形化補正が露光されたエッジへ線形に影響を与えるという仮定の下で行われる。
【０１０５】
本発明のさらなる適切な視点において、関数
2019165199.tif 000061
（及びその逆関数）は、図２３に示されるように、表または複数の表によって表すことができる（表形式の表示）。図２３は、非線形性関数の数値決定に使用することができる３つの表の一例を示し、線形の線量割当て
2019165199.tif 000062
（又はピクセルサイズｄｘ／ｐｓにおけるパターンエッジの相対位置）及び露光パラメータ
2019165199.tif 000063
への、その依存性に関しての関数を提供している。このような表は、例えば、事前計算されたシミュレーション又は実験的測定から得ることができる。この表を使用して、ラスタライザにおける線量割当て
2019165199.tif 000064
は、最近傍探索またはピクセル位置
2019165199.tif 000065
及び割当てられた線形の線量における所与の露光パラメータについての表値の補間によって得ることができる。図２３の例において、パラメータは
2019165199.tif 000066
であり、表中の値は、様々な露光パラメータ
2019165199.tif 000067
に対して
2019165199.tif 000068
（又は、同等に
2019165199.tif 000069
を表す。この表は、本発明の理解を容易にするために簡略化されており、実際には、はるかに細かい表の解像度と多数の露光パラメータ
2019165199.tif 000070
が使用される可能性が高い。例えば、線形線量割当てｄ＝０．５３及び
2019165199.tif 000071
の１つのピクセルに対して非線形性の補正が適用される場合、補正された線量
2019165199.tif 000072
を得ることができ、表の検索（lookup）（線量係数２の表のブラー４の列における最も近い値は０.４３９と０.５７５）と線形補間の組み合わせにより、補正された線量は、
2019165199.tif 000073
ここでｔ＝（ｄ−０．４３９）／（０．５７５−０．４３９）＝０．６７。
2019165199.tif 000074
及びｄ ＝ ０．２については、バイリニア補間で同様に行い、即ち、上述のように、補間値
2019165199.tif 000075
（線量係数２の表、ブラー７の列）及び
2019165199.tif 000076
（線量係数３の表、ブラー７の列）を最初に得て、これらは再び補間され、結果として補正された線量
2019165199.tif 000077
となる。
【０１０６】
本発明の全開示（特許請求の範囲及び図面を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態及び実施例の変更・調整が可能である。更に、本発明の全開示の枠内において、種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施例（実施形態）の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせないし選択（「非選択」を含む）が可能である。すなわち、本発明は、特許請求の範囲及び図面を含む全開示、本発明の技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。
【０１０７】
さらに、特許請求の範囲に付した図面参照符号は専ら発明の理解を助けるためのものに過ぎず、本発明を実施形態及び図示の実施例に限定することは意図していない。
【０１０８】
さらに、上記の各文献の全開示は引用をもって本書に繰り込み、本書に記載されているものとする。
【図１】
2019165199.tif 000085
【図２】
2019165199.tif 000086
【図３】
2019165199.tif 000087
【図４】
2019165199.tif 000088
【図５Ａ】
2019165199.tif 000089
【図５Ｂ】
2019165199.tif 000090
【図６Ａ】
2019165199.tif 000091
【図６Ｂ】
2019165199.tif 000092
【図７Ａ】
2019165199.tif 000093
【図７Ｂ】
2019165199.tif 000094
【図８Ａ】
2019165199.tif 000095
【図８Ｂ】
2019165199.tif 000096
【図８Ｃ】
2019165199.tif 000097
【図９】
2019165199.tif 000098
【図１０】
2019165199.tif 000099
【図１１】
2019165199.tif 000100
【図１２】
2019165199.tif 000101
【図１３】
2019165199.tif 000102
【図１３Ａ】
2019165199.tif 000103
【図１４Ａ】
2019165199.tif 000104
【図１４Ｂ】
2019165199.tif 000105
【図１４Ｃ】
2019165199.tif 000106
【図１５Ａ】
2019165199.tif 000107
【図１５Ｂ】
2019165199.tif 000108
【図１５Ｃ】
2019165199.tif 000109
【図１６Ａ】
2019165199.tif 000110
【図１６Ｂ】
2019165199.tif 000111
【図１７Ａ】
2019165199.tif 000112
【図１７Ｂ】
2019165199.tif 000113
【図１８】
2019165199.tif 000114
【図１９Ａ】
2019165199.tif 000115
【図１９Ｂ】
2019165199.tif 000116
【図２０】
2019165199.tif 000117
【図２１】
2019165199.tif 000118
【図２２】
2019165199.tif 000119
【図２３】
2019165199.tif 000120
【図２４Ａ】
2019165199.tif 000121
【図２４Ｂ】
2019165199.tif 000122
【図２５Ａ】
2019165199.tif 000123
【図２５Ｂ】
2019165199.tif 000124
【図２５Ｃ】
2019165199.tif 000125
【図２５Ｄ】
2019165199.tif 000126
【図２６Ａ】
2019165199.tif 000127
【図２６Ｂ】
2019165199.tif 000128
【外国語明細書】
2019165199000001.pdf