(57)【要約】【課題】移動する複数の指向性距離センサを用いて、対象物の形状推定を実現する。【解決手段】所定の領域内を所定の速度で直線的に移動する複数の指向性距離センサが前記領域内に存在する対象物をセンシングしたセンシング結果を取得する取得手段と、取得されたセンシング結果に含まれる線分区間のうち、第１の条件を満たす線分区間の第１の特徴パラメータを抽出する第１の抽出手段と、取得されたセンシング結果に含まれる２つの線分区間のうち、第２の条件を満たす２つの線分区間の第２の特徴パラメータを抽出する第２の抽出手段と、抽出された第１の特徴パラメータに基づいて、前記対象物の輪郭に含まれる線分の線分長を推定する線分推定手段と、第２の特徴パラメータに基づいて、前記対象物の頂点の角度を推定する角度推定手段と、推定された線分長の線分と、推定された角度の頂点との接続関係を推定する接続推定手段と、を有することを特徴とする。【選択図】図５
2019020151.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の領域内を所定の速度で直線的に移動する複数の指向性距離センサが前記領域内に存在する対象物をそれぞれセンシングしたセンシング結果を取得する取得手段と、
前記取得手段により取得されたセンシング結果に含まれる線分区間のうち、所定の第１の条件を満たす線分区間の第１の特徴パラメータを抽出する第１の抽出手段と、
前記取得手段により取得されたセンシング結果に含まれる２つの線分区間のうち、所定の第２の条件を満たす２つの線分区間の第２の特徴パラメータを抽出する第２の抽出手段と、
前記第１の抽出手段により抽出された第１の特徴パラメータに基づいて、前記対象物の輪郭に含まれる線分の線分長を推定する線分推定手段と、
前記第２の抽出手段により抽出された第２の特徴パラメータに基づいて、前記対象物の頂点の角度を推定する角度推定手段と、
前記線分推定手段により推定された線分長の線分と、前記角度推定手段により推定された角度の頂点との接続関係を推定する接続推定手段と、
を有することを特徴とする形状推定装置。
【請求項２】
前記第１の抽出手段は、
前記取得手段により取得されたセンシング結果に含まれる線分区間のうち、所定の第１の条件を満たす線分区間の傾き及び長さの組を示す第１の特徴パラメータを抽出し、
前記第２の抽出手段は、
前記取得手段により取得されたセンシング結果に含まれる２つの線分区間のうち、所定の第２の条件を満たす２つの線分区間のそれぞれの傾きの組を示す第２の特徴パラメータを抽出する、ことを特徴とする請求項１に記載の形状推定装置。
【請求項３】
前記線分推定手段は、
更に、前記対象物の輪郭に含まれる線分のうち、推定した線分長の線分の本数を示す線分数を推定する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の形状推定装置。
【請求項４】
前記角度推定手段により推定された角度に鈍角が存在する場合、前記線分推定手段により推定された線分数を補正する補正手段を有する、ことを特徴とする請求項３に記載の形状推定装置。
【請求項５】
前記角度推定手段は、
更に、前記対象物の頂点のうち、推定した角度の頂点の数を推定する、ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の形状推定装置。
【請求項６】
所定の領域内を所定の速度で直線的に移動する複数の指向性距離センサが前記領域内に存在する対象物をそれぞれセンシングしたセンシング結果を取得する取得手順と、
前記取得手順により取得されたセンシング結果に含まれる線分区間のうち、所定の第１の条件を満たす線分区間の第１の特徴パラメータを抽出する第１の抽出手順と、
前記取得手順により取得されたセンシング結果に含まれる２つの線分区間のうち、所定の第２の条件を満たす２つの線分区間の第２の特徴パラメータを抽出する第２の抽出手順と、
前記第１の抽出手順により抽出された第１の特徴パラメータに基づいて、前記対象物の輪郭に含まれる線分の線分長を推定する線分推定手順と、
前記第２の抽出手順により抽出された第２の特徴パラメータに基づいて、前記対象物の頂点の角度を推定する角度推定手順と、
前記線分推定手順により推定された線分長の線分と、前記角度推定手順により推定された角度の頂点との接続関係を推定する接続推定手順と、
をコンピュータが実行することを特徴する形状推定方法。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１乃至５の何れか一項に記載の形状推定装置における各手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形状推定装置、形状推定方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
カメラ装置で物体を撮像することで、撮像された物体の形状を把握する技術が知られている。以降、形状を把握する対象の物体を「対象物」と表す。
【０００３】
しかしながら、衛星写真等では、遮蔽物がある場合や対象物が小さい場合等には、対象物の形状を有効に把握できないことがある。また、通常の固定カメラでは、対象物が巨大な場合等に、対象物全体を撮像できないことがある。更に、対象物を直接撮像することは、プライバシー等の観点から好ましくないことがある。
【０００４】
これに対して、ランダムにばらまかれた２値センサを用いて対象物を推定する技術が知られているが（非特許文献１）、凸な２値センサで推定可能であるのは対象物の面積及び外周のみであることが知られている（非特許文献２）。なお、２値センサとは、センシング範囲内に対象物があるか否かを検出するセンサである。
【０００５】
このため、近年、２値センサを組み合わせた複合センサを用いて、対象物の形状を推定する手法が検討されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】H. Saito, K. Shimogawa, S. Shioda, and J. Harada, "Shape Estimation Using Networked Binary Sensors," Proc. IEEE INFOCOM, 2009.
【非特許文献２】Hiroshi Saito, Local Information, Observable Parameters, and Global View, IEICE Trans. Communications, E96-B, 12, pp.3017-3027, 2013.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記の複合センサを用いた手法では、対象物の各頂点の角度の推定やシンプルな図形の中からの選択を可能とするに留まっており、形状の推定までは実現できていない。また、複合センサを小型化することや多数の複合センサをランダムに配置することも困難である。
【０００８】
ここで、例えば超音波センサ等の指向性距離センサが市販されている。このような指向性距離センサの中には、小型で車載等が可能なものもある。例えば、複数の指向性距離センサを複数の車等にそれぞれ搭載することで、ランダムに配置され、かつ、移動する複数の指向性距離センサを得ることが可能である。
【０００９】
本発明の実施の形態は、移動する複数の指向性距離センサを用いて、対象物の形状推定を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するため、所定の領域内を所定の速度で直線的に移動する複数の指向性距離センサが前記領域内に存在する対象物をそれぞれセンシングしたセンシング結果を取得する取得手段と、前記取得手段により取得されたセンシング結果に含まれる線分区間のうち、所定の第１の条件を満たす線分区間の第１の特徴パラメータを抽出する第１の抽出手段と、前記取得手段により取得されたセンシング結果に含まれる２つの線分区間のうち、所定の第２の条件を満たす２つの線分区間の第２の特徴パラメータを抽出する第２の抽出手段と、前記第１の抽出手段により抽出された第１の特徴パラメータに基づいて、前記対象物の輪郭に含まれる線分の線分長を推定する線分推定手段と、前記第２の抽出手段により抽出された第２の特徴パラメータに基づいて、前記対象物の頂点の角度を推定する角度推定手段と、前記線分推定手段により推定された線分長の線分と、前記角度推定手段により推定された角度の頂点との接続関係を推定する接続推定手段と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
移動する複数の指向性距離センサを用いて、対象物の形状推定を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施の形態における形状推定システムの全体構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態における形状推定システムによるセンシングの一例を説明する図である。
【図３】本発明の実施の形態における形状推定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態における形状推定装置の機能構成の一例を示す図である。
【図５】本発明の実施の形態における形状推定装置が実行する処理の一例を示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施の形態における線分長及び線分数を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【図７】センシング結果の一例を説明する図である。
【図８】センサが線分全体をセンシングする場合の一例を説明する図である。
【図９】本発明の実施の形態における頂点角度及び頂点数を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【図１０】センサが頂点を含む範囲の２つの線分をセンシングする場合の一例を説明する図である。
【図１１】本発明の効果の一例を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
【００１４】
＜全体構成＞
まず、本発明の実施の形態における形状推定システム１の全体構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、本発明の実施の形態における形状推定システム１の全体構成の一例を示す図である。
【００１５】
図１に示す形状推定システム１には、形状推定装置１０と、複数のセンサ２０とが含まれる。形状推定装置１０と、複数のセンサ２０とは、例えば無線通信ネットワークを介して通信可能に接続される。
【００１６】
形状推定装置１０は、センサ２０によりセンシングされた結果（以降、「センシング結果」とも表す。）を用いて、対象物の形状を推定するコンピュータである。形状推定装置１０は、形状推定プログラム１００と、センシング結果記憶部２００とを有する。
【００１７】
形状推定装置１０は、形状推定プログラム１００により、センサ２０から受信したセンシング結果をセンシング結果記憶部２００に記憶させる。また、形状推定装置１０は、形状推定プログラム１００により、センシング結果記憶部２００に記憶されているセンシング結果を用いて、対象物の形状を推定する処理を実行する。
【００１８】
センサ２０は、例えば超音波センサ等の指向性距離センサである。センサ２０は、例えば自動車や自動二輪車、自転車等の移動する物体に搭載可能である。ただし、センサ２０は、例えば、移動する人や動物等が装着可能であっても良い。
【００１９】
センサ２０は、所定の時間毎に対象物までの距離をセンシングして、センシング結果を形状推定装置１０に送信する。なお、以降では、複数のセンサ２０について、それぞれを区別するときは、「センサ２０１」、「センサ２０２」等と表す。
【００２０】
図１に示す形状推定システム１の構成は一例であって、他の構成であっても良い。例えば、形状推定装置１０は、複数台のコンピュータにより構成されていても良い。また、例えば、形状推定プログラム１００は、複数のモジュールにより構成されていても良い。更に、例えば、センシング結果記憶部２００は、形状推定装置１０とネットワークを介して接続される他の装置が有していても良い。
【００２１】
＜形状推定システム１におけるセンシング＞
ここで、本発明の実施の形態における形状推定システム１によるセンシングについて、図２を参照しながら説明する。図２は、本発明の実施の形態における形状推定システム１によるセンシングの一例を説明する図である。
【００２２】
本発明の実施の形態における形状推定システム１は、予め決められた監視領域Ａ内にある対象物Ｔであって、形状及び位置が未知である対象物Ｔを複数のセンサ２０がセンシングすることで、当該対象物Ｔの形状を推定する。対象物Ｔは、２次元的な広がりを持ち、その輪郭は線分で構成されるものとする。
【００２３】
ｎｓ個のセンサ２０が監視領域Ａを通るランダムな直線軌道上を一定速度ｖ（既知）で移動して立ち去るものとする。各センサ２０の位置及び移動方向は未知である。移動速度ｖは、センサ２０に応じて異なっても良い。
【００２４】
図２に示す例では、センサ２０１とセンサ２０２とが監視領域Ａ内に入って来た場合を示している。
【００２５】
このとき、各センサ２０の最大センシングレンジをｒｍａｘとする。また、各センサ２０は、移動方向から所定の角度θ（既知）の方向にセンシングを行う。このθを「センシングエリア方向θ」とも表す。センシングエリア方向θは、センサ２０に応じて異なる。
【００２６】
各センサ２０は、時刻ｔ毎に、センシングエリア方向θで、対象物Ｔまでの距離ｒをセンシングして、センシング結果ｒを形状推定装置１０に送信する。
【００２７】
各センサ２０は、当該センサ２０の位置が対象物Ｔの中に含まれる場合、センシング結果ｒ＝０を形状推定装置１０に送信する。また、各センサ２０は、当該センサ２０から方向θで、対象物Ｔまでの距離がｒｍａｘを超える場合、センシング結果「検出無し」を形状推定装置１０に送信する。
【００２８】
センシング結果ｒは、時刻ｔの変化とともに変化するため、センサ２０の時刻ｔにおけるセンシング結果をｒ（ｔ）と表す。また、センサ２０ｉの時刻ｔにおけるセンシング結果をｒｉ（ｔ）と表す。
【００２９】
なお、監視領域のＡの面積や周長は、対象物Ｔの大きさや最大センシングレンジｒｍａｘに比べて、十分大きいものとする。
【００３０】
以上のように、本発明の実施の形態における形状推定システム１では、監視領域Ａ内に存在する対象物Ｔを、当該監視領域Ａ内の直線的な軌道を一定速度ｖで移動する複数のセンサ２０がセンシングする。なお、図２に示す例では、監視領域Ａ内に形状推定装置１０が設置されている場合を示しているが、形状推定装置１０は、監視領域Ａ内に設置されている必要はない。
【００３１】
＜ハードウェア構成＞
次に、本発明の実施の形態における形状推定装置１０のハードウェア構成について、図３を参照しながら説明する。図３は、本発明の実施の形態における形状推定装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。
【００３２】
図３に示す形状推定装置１０は、入力装置１１と、表示装置１２と、外部Ｉ／Ｆ１３と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１４と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１５と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１６と、通信Ｉ／Ｆ１７と、補助記憶装置１８とを有する。これら各ハードウェアは、それぞれがバスＢを介して通信可能に接続されている。
【００３３】
入力装置１１は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル等であり、ユーザが各種操作を入力するのに用いられる。表示装置１２は、例えばディスプレイ等であり、形状推定装置１０の処理結果を表示する。
【００３４】
外部Ｉ／Ｆ１３は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、記録媒体１３ａ等がある。形状推定装置１０は、外部Ｉ／Ｆ１３を介して、記録媒体１３ａ等の読み取りや書き込みを行うことができる。記録媒体１３ａには、形状推定プログラム１００等が記録されていても良い。
【００３５】
記録媒体１３ａには、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤ（Secure Digital）メモリカード、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等がある。
【００３６】
ＲＡＭ１４は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１５は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリである。ＲＯＭ１５には、例えば、ＯＳ（Operation System）設定やネットワーク設定等が格納されている。
【００３７】
ＣＰＵ１６は、ＲＯＭ１５や補助記憶装置１８等からプログラムやデータをＲＡＭ１４上に読み出して処理を実行する演算装置である。
【００３８】
通信Ｉ／Ｆ１７は、形状推定装置１０をネットワークに接続するためのインタフェースである。形状推定プログラム１００等は、通信Ｉ／Ｆ１７を介して、所定のサーバ等から取得（ダウンロード）されても良い。
【００３９】
補助記憶装置１８は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等であり、プログラムやデータを格納している不揮発性の記憶装置である。補助記憶装置１８に格納されているプログラムやデータには、例えば、ＯＳ、当該ＯＳ上において各種機能を実現するアプリケーションプログラム、形状推定プログラム１００等がある。
【００４０】
本発明の実施の形態における形状推定装置１０は、図３に示すハードウェア構成を有することにより、後述する各種処理を実現することができる。
【００４１】
＜機能構成＞
次に、本発明の実施の形態における形状推定装置１０の機能構成について、図４を参照しながら説明する。図４は、本発明の実施の形態における形状推定装置１０の機能構成の一例を示す図である。
【００４２】
図４に示す形状推定装置１０は、センシング結果管理部１０１と、線分推定部１０２と、頂点推定部１０３と、線分数補正部１０４と、頂点・線分組み合わせ部１０５と、連続線分組み合わせ部１０６と、出力部１０７とを有する。これら各機能部は、形状推定プログラム１００がＣＰＵ１６に実行させる処理により実現される。
【００４３】
また、図４に示す形状推定装置１０は、センシング結果記憶部２００を有する。当該記憶部は、例えば補助記憶装置１８を用いて実現可能である。
【００４４】
センシング結果記憶部２００は、センサ２０から受信したセンシング結果ｒ（ｔ）を記憶している。センシング結果ｒ（ｔ）は、センシング結果管理部１０１によりセンシング結果記憶部２００に記憶される。以降では、センシング結果記憶部２００には、ｎｓ個のセンサ２０が監視領域Ａに入って来てから立ち去るまで（すなわち、監視領域Ａを通過するまで）の間における対象物Ｔのセンシング結果ｒ（ｔ）が記憶されているものとする。
【００４５】
センシング結果管理部１０１は、センシング結果記憶部２００に記憶されているセンシング結果ｒ（ｔ）を取得する。また、センシング結果管理部１０１は、センサ２０からセンシング結果ｒ（ｔ）を受信した場合、当該センシング結果ｒ（ｔ）をセンシング結果記憶部２００に記憶させる。
【００４６】
線分推定部１０２は、対象物Ｔの輪郭を構成する各線分の長さ及び数を推定する。ここで、線分推定部１０２は、抽出部１１１と、暫定推定部１１２と、分類部１１３と、線分長推定部１１４と、線分数推定部１１５とを有する。
【００４７】
抽出部１１１は、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から、当該センシング結果ｒ（ｔ）を構成する線分の長さｌｄと傾きｓｄとを抽出する。抽出部１１１により複数の組（ｌｄ，ｓｄ）が抽出される。なお、抽出部１１１により抽出される複数の組（ｌｄ，ｓｄ）は、第１の特徴パラメータの一例である。
【００４８】
暫定推定部１１２は、抽出部１１１により抽出された複数の組（ｌｄ，ｓｄ）毎に、線分長λの暫定的な推定値（以降、「線分長暫定推定値」とも表す。）を算出する。
【００４９】
分類部１１３は、暫定推定部１１２により算出された線分長暫定推定値を複数の集合Λｊ（ｊ＝１，２，・・・）に分類する。
【００５０】
線分長推定部１１４は、分類部１１３により分類された複数の集合Λｊ毎に、線分長λの推定値λｊ（以降、「線分長推定値λｊ」とも表す。）を算出する。
【００５１】
線分数推定部１１５は、線分長推定部１１４により算出された線分長推定値λｊに対する線分数を推定する。
【００５２】
頂点推定部１０３は、対象物Ｔの頂点の内角（頂点角度）及び頂点数を推定する。ここで、頂点推定部１０３は、抽出部１２１と、暫定推定部１２２と、分類部１２３と、頂点角度推定部１２４と、頂点数推定部１２５とを有する。
【００５３】
抽出部１２１は、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から、当該センシング結果ｒ（ｔ）を構成する線分の傾きが変化した区間における変化前後の傾きｓｄとｓｄ´とを抽出する。抽出部１２１により複数の組（ｓｄ，ｓｄ´）が抽出される。なお、抽出部１２１により抽出される複数の組（ｓｄ，ｓｄ´）は、第２の特徴パラメータの一例である。
【００５４】
暫定推定部１２２は、抽出部１２１により抽出された複数の組（ｓｄ，ｓｄ´）毎に、頂点角度γの暫定的な推定値（以降、「頂点角度暫定推定値」とも表す。）を算出する。
【００５５】
分類部１２３は、暫定推定部１２２により算出された頂点角度暫定推定値を複数の集合Γｋ（ｋ＝１，２，・・・）に分類する。
【００５６】
頂点角度推定部１２４は、分類部１２３により分類された複数の集合Γｋ毎に、頂点角度γの推定値γｋ（以降、「頂点角度推定値γｋ」とも表す。）を算出する。
【００５７】
頂点数推定部１２５は、頂点角度推定部１２４により算出された頂点角度推定値γｋに対する頂点数を推定する。
【００５８】
線分数補正部１０４は、頂点推定部１０３により推定された頂点角度推定値に鈍角が存在する場合（すなわち、対象物Ｔに凹部が存在する場合）、線分推定部１０２により推定された線分数（対象物Ｔの輪郭を構成する線分の数）を補正する。
【００５９】
頂点・線分組み合わせ部１０５は、頂点推定部１０３により推定された頂点角度と、線分推定部１０２により推定された線分長との組み合わせを推定する。すなわち、頂点・線分組み合わせ部１０５は、線分推定部１０２により推定された線分長の線分のうち、頂点推定部１０３により推定された頂点角度の頂点と接続する線分を推定して、当該頂点角度と、当該線分の線分長とを組み合わせる。
【００６０】
連続線分組み合わせ部１０６は、線分推定部１０２により推定された線分長のうち、連続する線分同士の線分長の組合せを推定する。すなわち、連続線分組み合わせ部１０６は、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、２つの連続する線分を推定して、これらの線分の線分長を組み合わせる。
【００６１】
出力部１０７は、最終的に得られた推定結果を出力する。すなわち、出力部１０７は、線分推定部１０２により推定された線分長及び線分数と、頂点推定部１０３により推定された頂点角度及び頂点数と、頂点・線分組み合わせ部１０５により推定された頂点角度及び線分長の組み合わせと、連続線分組み合わせ部１０６により推定された線分長同士の組み合わせとを出力する。出力部１０７による出力先は、表示装置１２であっても良いし、補助記憶装置１８であっても良い。また、記録媒体１３ａやネットワークを介して接続される他の装置等であっても良い。
【００６２】
＜処理の詳細＞
次に、本発明の実施の形態における形状推定装置１０が実行する処理の詳細について、図５を参照しながら説明する。図５は、本発明の実施の形態における形状推定装置１０が実行する処理の一例を示すフローチャートである。
【００６３】
ステップＳ１：センシング結果管理部１０１は、センシング結果記憶部２００に記憶されているセンシング結果ｒ（ｔ）を取得する。例えば、センシング結果管理部１０１は、各時刻ｔのセンサ２０１のセンシング結果ｒ１（ｔ）、各時刻ｔのセンサ２０２のセンシング結果ｒ２（ｔ）、各時刻ｔのセンサ２０３のセンシング結果ｒ３（ｔ）、及び各時刻ｔのセンサ２０４のセンシング結果ｒ４（ｔ）等を取得する。
【００６４】
ステップＳ２：線分推定部１０２は、対象物Ｔの輪郭を構成する各線分の長さ及び数を推定する。ここで、対象物Ｔの輪郭を構成する各線分の長さ及び数を推定する処理の詳細について、図６を参照しながら説明する。図６は、本発明の実施の形態における線分長及び線分数を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【００６５】
抽出部１１１は、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から（ｌｄ，ｓｄ）を抽出する（ステップＳ１１）。長さｌｄと傾きｓｄとの組（ｌｄ，ｓｄ）は、次のようにしてセンシング結果ｒ（ｔ）から抽出することができる。
【００６６】
まず、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）について、図７を参照しながら説明する。図７は、センシング結果ｒ（ｔ）の一例を説明する図である。
【００６７】
図７に示すように、対象物Ｔの輪郭が線分で構成され、かつ、各センサ２０は直線的な軌道を一定速度ｖで移動することから、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）は、線分の組み合わせで構成される。なお、センシング結果ｒ（ｔ）を構成する１つの線分を「線分区間」とも表す。
【００６８】
例えば、センサ２０１のセンシングエリア方向がθ１であるとする。この場合、図７に示すにように、センサ２０１は、時刻ｔ＝ｔａのときに、対象物Ｔを検出する。そして、センサ２０１は、時刻ｔ＝ｔａ〜時刻ｔ＝ｔｂの間、対象物Ｔの輪郭を構成する１つの線分との距離ｒ１（ｔ）をセンシング（検出）し続ける。続いて、センサ２０１は、時刻ｔ＝ｔｂ〜時刻ｔ＝ｔｃの間、対象物Ｔの輪郭を構成する他の１つの線分との距離ｒ１（ｔ）をセンシングし続ける。その後、センサ２０１は、時刻ｔ＝ｔｃを過ぎたら、対象物Ｔを検出しなくなる。これにより、センサ２０１のセンシング結果ｒ１（ｔ）が得られる。
【００６９】
センサ２０２についても同様に、センサ２０２の移動に応じてセンシング結果ｒ２（ｔ）が得られる。
【００７０】
ここで、センシング結果ｒ（ｔ）を構成する各線分は、対象物Ｔの輪郭を構成する１つの線分の少なくとも一部に対応する。そして、特に、センシング結果ｒ（ｔ）を構成する各線分のうち、以下の（条件１）〜（条件３）の条件を満たす線分は、対象物Ｔの輪郭を構成する１つの線分全体に対応する。
【００７１】
（条件１）センシング結果ｒ（ｔ）の当該線分中、常にｒ（ｔ）＞０である。
【００７２】
（条件２）センシング結果ｒ（ｔ）の当該線分が、直前の線分区間からの傾き変化で開始されるか、不連続な減少で開始されるか、又は対象物Ｔを検出していない直後にｒｍａｘより小さい値を検出して開始される。
【００７３】
（条件３）センシング結果ｒ（ｔ）の当該線分が、直後の線分区間への傾きの変化で終了するか、不連続な上昇で終了するか、又はｒｍａｘより小さい値を検出した直後に対象物Ｔを検出しなくなって終了する。
【００７４】
センシング結果ｒ（ｔ）を構成する各線分のうち、上記の（条件１）〜（条件３）を満たした線分（すなわち、対象物Ｔの輪郭を構成する１つの線分全体に対応する線分）毎に、当該線分の長さｌｄと傾きｓｄとを求める。これにより、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から（ｌｄ，ｓｄ）が抽出される。
【００７５】
なお、１つのセンサ２０が対象物Ｔの輪郭を構成する複数の線分を検出すれば、当該センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から複数の（ｌｄ，ｓｄ）の組が得られる。センシング結果ｒ（ｔ）から、１つの（ｌｄ，ｓｄ）も得られない場合も有り得る。複数のセンサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から得られた複数の（ｌｄ，ｓｄ）を用いることで、以降で説明する線分の長さ及び数の推定が行われる。
【００７６】
次に、暫定推定部１１２は、抽出部１１１により抽出された複数の組（ｌｄ，ｓｄ）毎に、線分長暫定推定値を算出する（ステップＳ１２）。線分長暫定推定値は、次のようにして算出することができる。
【００７７】
線分長λの線分に対して、センシングエリア方向θで、移動速度ｖのセンサ２０によるセンシング結果ｒ（ｔ）から（ｌｄ，ｓｄ）が得られた場合、以下の式１に示す関係があることが求められる。
【００７８】
【数１】
2019020151.tif 000003
そこで、上記の式１により線分長暫定推定値を算出する。すなわち、センシングエリア方向θと、移動速度ｖと、（ｌｄ，ｓｄ）とを用いて、上記の式１を計算した結果を線分長暫定推定値とする。これにより、複数の（ｌｄ，ｓｄ）に対して、線分長暫定推定値がそれぞれ算出される。
【００７９】
次に、分類部１１３は、暫定推定部１１２により算出された線分長暫定推定値を複数の集合Λｊ（ｊ＝１，２，・・・）に分類する（ステップＳ１３）。線分長暫定推定値の分類は、次のようにして行うことができる。
【００８０】
多数の（ｌｄ，ｓｄ）に対して、上記のステップＳ１２において同数の線分長暫定推定値が算出される。仮に、これらの線分長暫定推定値が真値であれば、対象物Ｔの輪郭を構成する線分の線分長のうち、異なる線分長の数に対応する線分長暫定推定値の集合ができる。例えば、対象物Ｔの輪郭が線分長「１００」の線分と線分長「５０」の線分とで構成されている場合、上記のステップＳ１２で算出された線分長暫定推定値のうち、いくつかの線分長暫定推定値は線分長「１００」の集合に分類でき、残りの線分長暫定推定値は線分長「５０」の集合に分類できる。
【００８１】
そこで、例えば既知の分類手法を用いて、上記のステップＳ１２で算出された線分長暫定推定値をいくつかの集合に分類する。これにより、上記のステップＳ１２で算出された線分長暫定推定値が複数の集合に分類される。線分長暫定推定値が分類された集合をΛ１，Λ２，・・・とし、Λｊの各要素に対応する（ｌｄ，ｓｄ）の集合をΛｊ（ｌｄ，ｓｄ）とする。
【００８２】
次に、線分長推定部１１４は、分類部１１３により分類された複数の集合Λｊ毎に、線分長推定値λｊを算出する（ステップＳ１４）。線分長推定値λｊは、次のようにして算出することができる。
【００８３】
実際の線分長暫定推定値は、諸条件による誤差が含まれるので、１つの集合内の線分長暫定推定値であっても、完全に１つの値にはなっていない（すなわち、同一の集合内に異なる値の線分長暫定推定値が存在する場合がある。）。そこで、同一の集合に属する線分長暫定推定値の算術平均（又は中央値）を線分長推定値λｊとする。これにより、上記のステップＳ１３で分類された集合数と同数の線分長推定値λｊが算出される。
【００８４】
次に、線分数推定部１１５は、線分長推定部１１４により算出された線分長推定値λｊに対する線分数を推定する（ステップＳ１５）。線分長推定値λｊに対する線分数は、次のようにして算出することができる。
【００８５】
例えば、１辺の長さが「１００」である正三角形や正方形等で明らかなように、線分長が得られても、その線分長を持つ線分数がいくつであるかを特定できなければ、対象物Ｔの形状を完全に特定することはできない。また、誤差や分類手法の精度によっては、上記のステップＳ１３における分類が適切でない場合もある。
【００８６】
そこで、本発明の実施の形態では、線分長がλの線分に対して、ｎｓ個のセンサ２０によっていくつの（ｌｄ，ｓｄ）が得られるか（すなわち、いくつのセンサ２０が線分長λの線分全体をセンシングするか）の期待値Ｅ［ｎｄ（λ）］を理論的に評価し、線分長λの線分に対する実際に得られた（ｌｄ，ｓｄ）がこの理論値のｎ倍であれば、線分長がλの線分はｎ本であると推定する。
【００８７】
より具体的に説明する。図８に示すように、移動方向φのセンサ２０が線分長λで、かつ、線分の方向ξである線分Ｌの線分全体をセンシングするためには、当該センサ２０は、破線で挟まれた帯状領域Ｄ１を移動する必要がある。なお、φ及びξは、ある定められた同一の基準方向をもとに定義される。
【００８８】
帯状領域Ｄ１の幅は、ｒｍａｘ｜ｓｉｎθ｜−λ｜ｓｉｎ（ξ−φ）｜である。また、センサ２０が線分Ｌをセンシングできるためには、ξ−θ＜φ＜ξ−θ＋πである。これらのことから、ｒｍａｘ｜ｓｉｎθ｜／λ＜１の場合、η（λ，θ）＝ａｒｃｓｉｎ（ｒｍａｘ｜ｓｉｎθ｜／）、ｒｍａｘ｜ｓｉｎθ｜／λ≧１の場合、η（λ，θ）＝π／２として、以下の式２を得ることができる。
【００８９】
【数２】
2019020151.tif 000004
ただし、｜Ａ｜１は監視領域Ａの周長、θｉはセンサ２０ｉのセンシングエリア方向である。
【００９０】
上記の式２における線分長λは真値であるため、これを線分長推定値λｊに置き換えることで、当該線分長推定値λｊの長さを持つ線分全体をセンシングするセンサ２０の期待値が得られる。一方で、実際に線分長推定値λｊの長さを持つ線分全体をセンシングしたセンサ２０の数は、当該線分長推定値λｊを算出した集合Λｊの要素数に等しい。
【００９１】
したがって、（Λｊの要素数）／Ｅ［ｎｄ（λｊ）］によって、各線分長推定値λｊに対応する線分数が推定できる。
【００９２】
以上のように、線分推定部１０２は、対象物Ｔの輪郭を構成する各線分の長さ及び数を推定することができる。
【００９３】
ステップＳ３：頂点推定部１０３は、対象物Ｔの頂点の頂点角度及び頂点数を推定する。ここで、対象物Ｔの頂点の頂点角度及び頂点数を推定する処理の詳細について、図９を参照しながら説明する。図９は、本発明の実施の形態における頂点角度及び頂点数を推定する処理の一例を示すフローチャートである。
【００９４】
抽出部１２１は、各センサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）から（ｓｄ，ｓｄ´）を抽出する（ステップＳ２１）。線分の傾きが変化した区間における変化前後の傾きｓｄとｓｄ´との組（ｓｄ，ｓｄ´）は、次のようにしてセンシング結果ｒ（ｔ）から抽出することができる。
【００９５】
図６のステップＳ１１とは異なり、線分全体に対するセンシング結果ｒ（ｔ）から傾きｓｄを得る必要はないが、対象物Ｔの輪郭のうち、頂点を含む範囲をセンシングしたセンシング結果ｒ（ｔ）である必要がある。すなわち、ｒ（ｔ）＞０であって、ｒ（ｔ）の傾きに変化が生じたセンシング結果ｒ（ｔ）を用いる。そして、このセンシング結果ｒ（ｔ）を構成する線分区間のうち、傾きが変化する前の傾きをｓｄ（すなわち、頂点をセンシングする前におけるｒ（ｔ）の傾き）、変化した後の傾きをｓｄ´（すなわち、頂点をセンシングした後におけるｒ（ｔ）の傾き）を得る。これにより、対象物Ｔの輪郭のうち、頂点を含む範囲をセンシングしたセンシング結果ｒ（ｔ）から（ｓｄ，ｓｄ´）が得られる。
【００９６】
次に、暫定推定部１２２は、抽出部１２１により抽出された複数の組（ｓｄ，ｓｄ´）毎に、頂点角度暫定推定値を算出する（ステップＳ２２）。頂点角度暫定推定値は、次のようにして算出することができる。
【００９７】
移動方向φ、センシングエリア方向θのセンサ２０が、角度γの頂点をセンシングして、ｓｄ及びｓｄ´を得たとすると、以下の式３が得られる。
【００９８】
【数３】
2019020151.tif 000005
ここで、［π（ｓｄ）］は、０≦ａｒｃｔａｎ（ｓｄｓｉｎθ／（ｓｄｃｏｓθ＋１））−θ＜πのときπ、π≦ａｒｃｔａｎ（ｓｄｓｉｎθ／（ｓｄｃｏｓθ＋１））−θ＜２πのとき０となる関数である。また、±は、ｓｉｎθ＞０のとき＋、ｓｉｎθ≦０のとき−となる関数である。
【００９９】
そこで、上記の式３により頂点角度推定値を算出する。すなわち、上記のステップＳ２１で得られた（ｓｄ，ｓｄ´）を用いて、上記の式３を計算した結果を頂点角度推定値とする。これにより、複数の（ｓｄ，ｓｄ´）に対して、頂点角度推定値がそれぞれ算出される。
【０１００】
次に、分類部１２３は、暫定推定部１２２により算出された頂点角度暫定推定値を複数の集合Γｋ（ｋ＝１，２，・・・）に分類する（ステップＳ２３）。頂点角度暫定推定値の分類は、次のようにして行うことができる。
【０１０１】
多数の（ｓｄ，ｓｄ´）に対して、上記のステップＳ２２において同数の頂点角度暫定推定値が算出される。仮に、これらの頂点角度暫定推定値が真値であれば、対象物Ｔの頂点の頂点角度のうち、異なる頂点角度の数に対応する頂点角度暫定推定値の集合ができる。例えば、対象物Ｔが頂点角度「２π／３」の頂点と頂点角度「π／３」の頂点とで構成されている場合、上記のステップＳ２２で算出された頂点角度暫定推定値のうち、いくつかの頂点角度暫定推定値は頂点角度「２π／３」の集合に分類でき、残りの頂点角度暫定推定値は頂点角度「２π／３」の集合に分類できる。
【０１０２】
そこで、例えば既知の分類手法を用いて、上記のステップＳ２２で算出された頂点角度暫定推定値をいくつかの集合に分類する。これにより、上記のステップＳ２２で算出された頂点角度暫定推定値が複数の集合に分類される。頂点角度暫定推定値が分類された集合をΓ１，Γ２，・・・とし、Γｋの各要素に対応する（ｓｄ，ｓｄ´）の集合をΓｋ（ｓｄ，ｓｄ´）とする。
【０１０３】
次に、頂点角度推定部１２４は、分類部１２３により分類された複数の集合Γｋ毎に、頂点角度推定値γｋを算出する（ステップＳ２４）。頂点角度推定値γｋは、次のように算出することができる。
【０１０４】
実際の頂点角度暫定推定値は、諸条件による誤差が含まれるので、１つの集合内の頂点角度暫定推定値であっても、完全に１つの値にはなっていない（すなわち、同一の集合内に異なる値の頂点角度暫定推定値が存在する場合がある。）。そこで、同一の集合に属する頂点角度暫定推定値の算術平均（又は中央値）を頂点角度推定値γｋとする。これにより、上記のステップＳ２３で分類された集合数と同数の頂点角度推定値γｋが算出される。
【０１０５】
次に、頂点数推定部１２５は、頂点角度推定部１２４により算出された頂点角度推定値γｋに対する頂点数を推定する（ステップＳ２５）。頂点角度推定値γｋに対する頂点数は、次のようにして算出することができる。
【０１０６】
本発明の実施の形態では、頂点角度がγの頂点に対して、ｎｓ個のセンサ２０によっていくつの（ｓｄ，ｓｄ´）が得られるか（すなわち、いくつのセンサ２０が頂点角度γの頂点を含む範囲をセンシングするか）の期待値Ｅ［ｎｄ（γ）］を理論的に評価し、頂点角度γの頂点に対する実際に得られた（ｓｄ，ｓｄ´）がこの理論値のｎ倍であれば、頂点角度γの頂点はｎ個であると推定する。
【０１０７】
より具体的に説明する。図１０に示すように、移動方向φのセンサ２０が頂点角度γの頂点をセンシングするためには、当該センサ２０は、破線で挟まれた帯状領域Ｄ２を移動する必要がある。帯状領域Ｄ２の幅は、ｒｍａｘ｜ｓｉｎθ｜である。また、頂点角度γの頂点を構成する線分Ｌ及び線分Ｌ´の方向をそれぞれξ及びξ´とすれば、γ＝π＋ξ−ξ´である。なお、φ、ξ及びξ´は、ある定められた同一の基準方向をもとに定義される。
【０１０８】
このとき、センサ２０が線分Ｌ及び線分Ｌ´をセンシングできるためには、ξ−θ＜φ＜ξ−θ＋π、ξ´−θ＜φ＜ξ´−θ＋πである。このことから、以下の式４を得ることができる。
【０１０９】
【数４】
2019020151.tif 000006
ただし、［γ］はγが鋭角の場合はγ、鈍角の場合は（２π−γ）となる関数である。上記の式４における角度γは真値であるため、これを頂点角度推定値γｋに置き換えることで、当該頂点角度推定値γｋを持つ頂点をセンシングするセンサ２０の期待値が得られる。一方で、実際に頂点角度推定値γｋの頂点をセンシングしたセンサ２０の数は、当該頂点角度推定値γｋを算出した集合Γｋの要素数に等しい。
【０１１０】
したがって、（Γｋの要素数）／Ｅ［ｎｄ（γ）］によって、各頂点角度推定値γｋに対応する頂点数が推定できる。
【０１１１】
以上のように、頂点推定部１０３は、対象物Ｔの頂点角度及び頂点数を推定することができる。
【０１１２】
ステップＳ４：線分数補正部１０４は、頂点推定部１０３により推定された頂点角度推定値γｋに鈍角が存在するか否かを判定する。頂点角度推定値γｋに鈍角が存在する場合、ステップＳ５の処理が実行される。一方で、頂点角度推定値γｋに鈍角が存在しない場合、ステップＳ５の処理は実行されない。
【０１１３】
ステップＳ５：頂点角度推定部γｋに鈍角が存在すると判定された場合、線分数補正部１０４は、線分推定部１０２により推定された線分数を補正する。これは、上記の式２は対象物Ｔが凸である場合には成立するが、頂点に鈍角がある場合（すなわち、対象物Ｔに凹部がある場合）には成立しないためである。
【０１１４】
頂点角度γが鈍角である場合、当該頂点角度γの頂点を構成する一方の線分に他方の線分が及ぼす影響を考慮した補正式は以下の式５となる。
【０１１５】
【数５】
2019020151.tif 000007
そこで、式２の代わりに上記の式５を用いて、図６のステップＳ１５の処理を行うことで、再度、線分数を推定する。これにより、鈍角となる頂点を構成する線分数が補正される。
【０１１６】
ここで、上記の式５におけるｆは、以下の（１）及び（２）で与えられる。
【０１１７】
（１）ｒｍａｘ｜ｓｉｎθ｜＜λの場合
Ｚ１＝［０，η），Ｚ２＝［η，π−η），Ｚ３＝［π−η，π），Ｚ４＝［π，π＋η），Ｚ５＝［π＋η，２π−η），Ｚ６＝［２π−η，２π）＝［−η，０）と定義する。このとき、ｆは、以下の式６で与えられる。
【０１１８】
【数６】
2019020151.tif 000008
（２）ｒｍａｘ｜ｓｉｎθ｜≧λの場合
このとき、ｆは、以下の式７で与えられる。
【０１１９】
【数７】
2019020151.tif 000009
ステップＳ６：頂点・線分組み合わせ部１０５は、線分推定部１０２により推定された線分長（すなわち、線分長推定値λｊ）と、頂点推定部１０３により推定された頂点角度（すなわち、頂点角度推定値γｋ）との組み合わせを推定する。すなわち、頂点・線分組み合わせ部１０５は、線分長推定値λｊの線分のうち、頂点角度推定値γｋの頂点と接続する線分を推定して、当該頂点角度推定値γｋと、当該線分長推定値λｊとを組み合わせる。頂点角度推定値γｋと線分長推定値λｊとの組み合わせは、次のようにして推定することができる。
【０１２０】
あるセンサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）のｍ番目の線分ｒ（ｔ，ｍ）に着目する。一般に、当該線分は、対象物Ｔの輪郭を構成するある線分全体をセンシングしたものとは限らない。また、線分ｒ（ｔ，ｍ）と線分ｒ（ｔ，ｍ−１）とを合わせても頂点を含むとは限らないし、同様に、線分ｒ（ｔ，ｍ）と線分ｒ（ｔ，ｍ＋１）とを合わせても頂点を含むとは限らない。
【０１２１】
しかしながら、例えば、線分ｒ（ｔ，ｍ）と線分ｒ（ｔ，ｍ＋１）とが、頂点を挟んで、対象物Ｔの輪郭上の連続する線分のセンシング結果である場合には、ｒ（ｔ，ｍ）とｒ（ｔ，ｍ＋１）とから（ｓｄ，ｓｄ´）が抽出され、ある集合Γｋ´（ｓｄ，ｓｄ´）に属することとなる。このとき、更に、ｒ（ｔ，ｍ）が対象物Ｔの輪郭を構成するある線分全体をセンシングしていた場合には、（ｌｄ，ｓｄ）が抽出され、ある集合Λｊ´（ｌｄ，ｓｄ）に属することとなる。
【０１２２】
この結果、頂点角度γｋ´の頂点に接続する線分の線分長はλｊ´であることの事例が観測されたことになる。したがって、このような事例数をカウントし、多数の事例が観測された頂点角度γｋ´と線分長λｊ´との組み合わせを、頂点角度推定値γｋ´と、当該調停角度推定値γｋ´の頂点に接続する線分の線分長推定値λｊ´との組み合わせと推定する。なお、多数の事例が観測されるとは、例えば、予め設定された数以上の事例が観測されることである。
【０１２３】
ステップＳ７：連続線分組み合わせ部１０６は、線分推定部１０２により推定された線分長（すなわち、線分長推定値λｊ）のうち、連続する線分同士の線分長の組合せを推定する。連続する線分同士の線分長推定値λｊの組み合わせは、次のようにして推定することができる。
【０１２４】
一部のセンサ２０から得られたセンシング結果ｒ（ｔ）は、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、連続する２つの線分全体をセンシングした結果になっていることがある。具体的には、あるセンサ２０について、（ｌｄ，ｓｄ）が抽出される（条件１）〜（条件３）を満たすｒ（ｔ）が連続している場合（すなわち、ｒ（ｔ，ｍ）とｒ（ｔ，ｍ＋１）とが両方とも（条件１）〜（条件３）を満たす場合）がある。この場合、抽出された（ｌｄ，ｓｄ）と（ｌｄ´，ｓｄ´）とがそれぞれΛｋ´（ｌｄ，ｓｄ）とΛｋ´´（ｌｄ，ｓｄ）とに属する場合、線分長λｊ´の線分と線分長λｊ´´の線分とが連続している事例が観測されたことになる。したがって、このような事例をカウントし、多数の事例が観測された線分長λｊ´と線分長λｊ´´との組み合わせを、連続する線分同士の線分長推定値をそれぞれ示す線分長推定値λｊ´と線分長推定値λｊ´´との組み合わせと推定する。
【０１２５】
ステップＳ８：出力部１０７は、最終的に得られた推定結果を出力する。すなわち、出力部１０７は、線分長推定値λｊと、線分長が線分長推定値λｊである線分の数（線分数）と、頂点角度推定値γｋと、頂点角度が頂点角度推定値γｋである頂点の数（頂点数）とを出力する。また、出力部１０７は、頂点角度推定値γｋと、当該頂点角度推定値γｋの頂点に接続する線分の線分長推定値λｊとの組み合わせを出力する。更に、出力部１０７は、対象物Ｔの輪郭を構成する線分のうち、連続する線分の線分長推定値λｊの組み合わせを出力する。
【０１２６】
以上により、本発明の実施の形態における形状推定装置１０は、監視領域Ａ内に存在する対象物Ｔの形状を、当該監視領域Ａ内で直線的な軌道を一定速度で移動する複数のセンサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）を用いて推定することができる。しかも、本発明の実施の形態における形状推定装置１０は、例えば自動車等に搭載され、一般に市販されている指向性距離センサであるセンサ２０のセンシング結果ｒ（ｔ）を用いて、対象物Ｔの形状を推定することができる。
【０１２７】
なお、図５におけるステップＳ２及びステップＳ３は順不同である。すなわち、ステップＳ３の処理が行われた後、ステップＳ２の処理が行われても良い。同様に、図５におけるステップＳ６及びステップＳ７は順不同である。
【０１２８】
＜本発明の効果＞
ここで、本発明の効果について、図１１を参照しながら説明する。図１１は、本発明の効果の一例を説明する図である。
【０１２９】
図１１（ａ）及び（ｂ）は、センサ２０の数を「２０００」、全センサ２０共通にセンシングエリア方向θを「π／２」、全センサ２０共通に移動速度ｖを「１」、監視領域Ａを半径２００の円形領域、最大センシングレンジｒｍａｘを「１００」とした場合における形状推定例である。
【０１３０】
図１１（ａ）は、対象物Ｔが凸である場合の形状推定例である。一方で、図１１（ｂ）は、対象物Ｔに凹部が存在する場合の形状推定例である。図１１（ａ）及び（ｂ）に示すように、本発明の実施の形態における形状推定装置１０では、高い精度で対象物Ｔの形状を推定できていることがわかる。
【０１３１】
本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。
【符号の説明】
【０１３２】
１        形状推定システム
１０      形状推定装置
２０      センサ
１００    形状推定プログラム
１０１    センシング結果管理部
１０２    線分推定部
１１１    抽出部
１１２    暫定推定部
１１３    分類部
１１４    線分長推定部
１１５    線分数推定部
１０３    頂点推定部
１２１    抽出部
１２２    暫定推定部
１２３    分類部
１２４    頂点角度推定部
１２５    頂点数推定部
１０４    線分数補正部
１０５    頂点・線分組み合わせ部
１０６    連続線分組み合わせ部
１０７    出力部
２００    センシング結果記憶部
【図１】
2019020151.tif 000010
【図２】
2019020151.tif 000011
【図３】
2019020151.tif 000012
【図４】
2019020151.tif 000013
【図５】
2019020151.tif 000014
【図６】
2019020151.tif 000015
【図７】
2019020151.tif 000016
【図８】
2019020151.tif 000017
【図９】
2019020151.tif 000018
【図１０】
2019020151.tif 000019
【図１１】
2019020151.tif 000020