(57)【要約】【課題】解析モデルを持たない建物や設計時から振動性状が変化した振動モードが不明な建物について、実情に基づく地震応答を推定できる地震応答システムを開発する。【解決手段】建物に印加する常時微振動又は加振動を測定した上下の限られた高さ方向のモード情報と水平方向のねじれモード情報に基づいて、建物の任意箇所の地震応答を推定する方法。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
建物に印加する常時微振動又は加振動を測定した上下の限られた高さ方向のモード情報と水平方向のねじれモード情報に基づいて、建物の任意箇所の地震応答を推定する方法。
【請求項２】
高さ方向のモード情報は、上下２点間を一層ずつずらして測定し、層毎に伝達関数を掛け合わせて建物上下全体の変形を推定して得られるモード情報であることを特徴とする請求項１記載の建物の任意箇所の地震応答を推定する方法。  
【請求項３】
水平方向のねじれモード情報は、各フロアについてそれぞれのフロアの２点間を測定し、各フロアの２点間の伝達関数と回転中心を求め、フロアのねじれ変形を推定して得られるモード情報であることを特徴とする請求項１または２記載の建物の任意箇所の地震応答を推定する方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の建物の任意箇所の地震応答を推定する方法により得られた、建物の任意箇所の地震応答を推定するシステム。
【請求項５】
請求項１〜３のいずれかに記載の建物の任意箇所の地震応答を推定する方法により得られた、建物の任意箇所の地震応答に基づいて、構造物の被災度を判定するシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地震により建物が振動したときの応答を推定する方法である。
【背景技術】
【０００２】
従来の地震観測システムでは、各階のセンサー設置位置など代表点のみについて、応答評価や応答予測を行い、被災度を評価している。同じ階でも偏心がある建物や、ねじれが生じやすい建物においては、平面上の位置による応答に差が大きくなるが、より応答の大きいと考えられる個所を評価することができなかった。
【０００３】
特許文献１（特開２０１４−２１１３９７号公報）には、建物の最下階と最上階に設置したセンサー２つの計測結果である加速度波形を記録し、地震記録応答推定装置により建物の最下階と最上階の加速度波形の差分を求めるとともに最上階の基本応答波を求め、建物固有の振動数及び振動モード形の係数に基づき、基本応答波を建物の複数次の固有振動数毎の応答波形に分離し、また、各階の対応する次数のモード係数を掛け合せてバンドパス波形を求め、各階毎のバンドパス波形を足し合わせて合成応答波形を求め、さらに各階における相対加速度を示す合成応答波形に最下階センサー３の計測結果である加速度波形を足し合わせ絶対加速度波形を求め、この絶対加速度波形を数値積分し、地震時の速度、変位の波形に変換することによって、限られた階に設置したセンサーで得られた建物の地震時応答情報に基づき、より精度よく建物各階の応答を推定することを可能にする建物の地震時応答／健全性確認方法が開示されている。
この先行発明は、各階の代表点について、応答推定を行うシステムであり、あらかじめ設定する振動モード情報は、設計パラメータとしての建物固有の振動数および振動モード形としている。
この先行発明では、(1)各階の代表点についてのみしか評価できないため、偏心のある建物、平面形状が細長い建物など、平面上の位置による応答の差が大きい建物は、被害状況を正確に伝えられず、(2)設計パラメータを利用しているため、設計データを得られない建物については推定ができない、また、竣工後、年数が経過している建物や、地震を経験した後の建物は、振動特性が変化することが知られており、築年数の経った建物では、設計時のモデルによる振動モード情報は、実状とは異なる可能性が高い。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１４−２１１３９７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、解析モデルを持たない建物や設計時から振動性状が変化した振動モードが不明な建物について、実情に基づく地震応答を推定できる地震応答システムを開発することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、常時微振動や加振機を用いた人工振動などを測定して、建物の上下の限られた高さ方向のモード情報と水平方向のねじれモード情報に基づいて、建物の任意箇所の地震応答を推定する方法であり、この推定に基づいて地震応答や地震の被災状況を判定するシステムである。
本発明の主な構成は次のとおりである。
１．建物に印加する常時微振動又は加振動を測定した上下の限られた高さ方向のモード情報と水平方向のねじれモード情報に基づいて、建物の任意箇所の地震応答を推定する方法。
２．高さ方向のモード情報は、上下２点間を一層ずつずらして測定し、層毎に伝達関数を掛け合わせて建物上下全体の変形を推定して得られるモード情報であることを特徴とする１．記載の建物の任意箇所の地震応答を推定する方法。
３．水平方向のねじれモード情報は、各フロアについてそれぞれのフロアの２点間を測定し、各フロアの２点間の伝達関数と回転中心を求め、フロアのねじれ変形を推定して得られるモード情報であることを特徴とする１．または２．記載の建物の任意箇所の地震応答を推定する方法。
４．１．〜３．のいずれかに記載の建物の任意箇所の地震応答を推定する方法により得られた、建物の任意箇所の地震応答を推定するシステム。
５．１．〜３．のいずれかに記載の建物の任意箇所の地震応答を推定する方法により得られた、建物の任意箇所の地震応答に基づいて、構造物の被災度を判定するシステム。
【発明の効果】
【０００７】
1．本発明は、解析モデルを持たない建物や設計時から振動性状が変化した振動モードが不明な建物について、常時微振動などを測定して、建物の上下の限られた高さ方向のモード情報と水平方向のねじれモード情報に基づいて、建物の任意箇所の地震応答を実情に基づいた応答として推定できる。
２．特に、隣接する上下階の２点を測定セットとして１層ずつずらしながら測定して得られた層毎の振動情報に伝達関数を掛け合わせることで１階などの基準階に対する各階の伝達関数を利用して基準階に対する振幅情報と位相情報から高さ方向のモード情報を設定する。
３．また、各階の平面的なねじれは、任意の２点間の振動から回転中心を求めて、高さ方向に積み重ねることにより建物のねじれモードを設定する。
４．本発明は、定常時の微振動に着目して、上下方向も水平方向も２点間の測定情報に基づいて、建物の高さ方向の振動モードも、ねじれモードも推定して、任意箇所の地震応答に利用できるシステムである。
５．各層に基づく高さ方向のモード情報とねじれモード情報が得られるので、建物の任意の箇所の地震応答が推定でき、その推定された地震応答に基づく建物の各部位、部材や設備などに対する地震の被災度を判定することができる。
６．本発明は、把握された建物任意箇所や設備に対する地震応答性を利用して、建物に地震モデル情報を適用することにより、それぞれの箇所の安全度や危険度を予測することができ、改修などに利用することができる。また、実際に遭遇した地震の情報に基づいて、建物のダメージを瞬時に推定することができ、地震直後の対処情報として有用である。例えば、避難の必要の有無、設備の安全稼働などを判断することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】上下方向の測定用センサーの配置と水平展開したセンサーの配置概略図。
【図２】１階に対する伝達関数の算出式を示す図。
【図３】平面的な振動モード把握の概念。
【図４】同じ階の基準測点に対する端部の伝達関数（Y方向）  平面的な振動モード把握の概念。
【図５】掛け合わせによる伝達関数と同時計測による伝達関数（水平展開）（Y方向）を表す図。
【図６】モード形状（Y方向）を表す図。
【図７】測定点配置を示す図。
【図８】同時測定による伝達関数を示す図。
【図９】分割した測定データにおける伝達関数掛け合わせのパターン例を示す図。
【図１０】層毎の伝達関数と掛け合わせによる各階の伝達関数（X方向）を示す図。
【図１１】層毎の伝達関数と掛け合わせによる各階の伝達関数（Y方向）を示す図。
【図１２】部分移動測定による振動モード形状と同時測定による振動モードの関係を示す図。
【図１３】回転スペクトルを求める位置（7階,9階）の例を示す図。
【図１４】回転スペクトル（9階）例を示す図。
【図１５】回転スペクトルにおける振動方向と振幅の関係を示す図。
【図１６】振動方向から求める回転中心（9階, 3.2Hz））の例を示す図。
【図１７】平面的な振動モードと回転中心（X1次モード）の例を示す図。
【図１８】平面的な振動モードと回転中心（θ1次モード）の例を示す図。
【図１９】観測データに基づく全層応答推定算出法を示す図。
【図２０】観測データに基づく全層応答推定算出法を示すシステムの例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本発明は、建物の地震観測において、地震時の応答や被災度を評価するシステム、限られた観測点から観測していない箇所の応答を推定するシステムに関する。
常時微振動や加振動などを測定して、建物の上下の限られた高さ方向のモード情報と水平方向のねじれモード情報に基づいて、建物の任意箇所の地震応答を推定する方法及び応答推定システムである。なお、測定対象の振動は、風や交通など建物に自然に印加されている振動情報あるいは加振機をもちいて意識的に発生した振動である。
【００１０】
建物の振動特性を常時微振動測定により把握する際には、建物全体にセンサーを配置し、同時計測を行うのが一般的であるが、測定機器や配線作業が大がかりとなりコストと時間がかかる。センサー数削減のため基準測点を固定したうえで他の測点を移動させながら測定を行う方法もあるが、本発明では、より簡易に建物全体挙動を把握するために、高さ方向の地震応答特性を、上下階をセットとして1層毎にセンサーを移動させながら部分測定を行ったデータを用いる方法を提案する。
また、水平方向では、各階毎の回転中心を把握するために、任意の２点を測定して回転中心をもとめることを提案する。
そして、１階などの基準階を基準にして、建物全体の高さ方向の特性とねじれ特性を高さ方向のモード情報と水平方向のねじれモード情報として、建物の地震応答特性を把握する。
この建物の地震応答特性を利用して、地震被災時に建物に設置したセンサーが感知した情報に基づいて、建物の部材や設備の受けるダメージを推定することができる。建物ダメージを現場確認する前に緊急対応ができることとなり、被災対策を速やかにとることができる。
また、本発明は、建物が受けるダメージを予測することができ、既存建物の地震改修などに利用することができる。
本発明は、地震応答に関する建物のデータが無い建物や設計当初のデータが利用できない建物などにも適用ができる。また、設計データがあっても、竣工後設計との整合性を確認する手法としても活用できる。
したがって、本発明は、常時微振動や加振機を用いた人工振動などを測定して、建物の上下の限られた高さ方向のモード情報と水平方向のねじれモード情報に基づいて、建物の任意箇所の地震応答を推定して、この推定に基づいて地震応答や地震の被災状況を判定するシステムである。
【００１１】
＜高さ方向のモード情報について＞
隣接する上下階２点の測定をセットとして1層ずつずらしながら測定し、得られた層毎の伝達関数を掛け合わせることで、1階などの基準階に対する各階の伝達関数を求める。
得られた伝達関数から、卓越する振動数について基準階に対する振幅情報と位相情報から、各次のモードの形状を求める。
【００１２】
（高さ方向の振動モード把握）
本検討で想定する簡易な部分移動測定を図1に示す。隣接する上下階2点の測定をセットとして1層ずつずらしながら測定する。図示の例では、左から屋上と９階をセットで測定し、以降順次９階と８階のセット・・・・２階と１階のセットとして部分移動して測定することを示している。
得られた層毎の伝達関数を掛け合わせることで、図２に示す1階などの基準階に対する各階の伝達関数を求める。
【００１３】
＜平面的なモード情報＞
ねじれ振動モード形状把握には、平面上の２点について、卓越振動数と振動方向が同時に得られる等高線図を利用する。
【００１４】
ねじれを伴う平面的な振動モード把握の方法について概念を図３に示す。ねじれ振動モード形状把握には、平面上の2点について、卓越振動数と振動方向が同時に得られる等高線図を利用する。ここで利用する等高線図は次の文献（ａ）（ｂ）等で、回転スペクトルとよばれており、本明細書でも同様である。
（ａ）日向仁，肥田剛典，高田毅士：地震観測記録を用いた偏心建物の固有モード形の同定，日本建築学会大会学術講演梗概集，構造II，pp.263〜264，2015.9
（ｂ）江藤公信，林正司，太田勤，田子茂：常時微動測定による建物のねじれ軸の検討-公会堂建築を例にした動的解析-，日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.973〜974，1998.9
回転スペクトルは、同時に記録した直交する2方向の時刻歴データ（図３（ａ）(ｂ)）を、ベクトル合成し（図３（ｃ））、さらに0度から180度方向に一定の角度刻みで回転させた座標軸（図３（ｄ））に対するベクトルの正射影成分の時刻歴データをフーリエ変換して求めたフーリエ振幅を、横軸を振動数、縦軸を角度（振動方向）として並べ、等高線グラフで表すものである。卓越する振動数において、どの方向で大きく振動しているか把握できる。
剛床を仮定すると、平面上の２点の、振動卓越方向と直交するそれぞれの線が交わる点が、そのモードにおける振動の回転中心となる。
２点で振動方向に差がでるよう、通常は端部の測定データを用いるが、本発明では、階段室まわりのなどの測定しやすい場所を選定する。比較的近い２点の測定箇所から、回転中心を求めることができる。テナントビルなどでは、セキュリティ上問題の少ない共用部である階段室まわりなど利用しやすいところを測定点として、柔軟に選定する。
【００１５】
＜測定概要＞
常時微動の部分移動測定のイメージ
本発明でイメージする簡易な部分移動測定を図１に示す。隣接する上下階をセットとして１層ずつずらしながら測定し、層毎の伝達関数を掛け合わせることで、１階などの基準階に対する各階の伝達関数を求める。また、同じ階で基準点と端部の２点を測定し水平の伝達関数を算出して同様に掛け合わせを行うことで建物全体の立体挙動を把握する。無線で同期とデータ伝送をするセンサーの利用を念頭にしており、例えば階段室で１層ずつの測定を行えば、無線通信が途切れにくいため配線不要となり、共用部の測定のためテナントビルでもセキュリティ上比較的許容されやすいなど、負担の少ない測定が可能である。
ここでは検証のため全層同時計測を行い、違う時間帯のデータを用いることで本手法の有効性を検証する。
【００１６】
建物概要
対象建物は、昭和５０年以前の建築で地上９階、地下２階、軒高３１ｍ のＳＲＣ造の事務所建物である。基準階の平面形状を測定点と併せて図７に示す。対象建物では、耐震補強工事が実施されている。また、建物北側（吹き抜け部分）には立体駐車場が併設されている。
【００１７】
常時微動測定
全層のコア部分のXY方向(CX,CY)で計測するケースと、代表階(３、７、９階)において水平展開するケースに分けて行った。センサーを配置した各ケースの測定点配置を図７に示す。図７（ａ）では全層コアに一カ所、水平配置した図７（ｂ）では５カ所である。
１回の計測は３０分間とした。センサーは東京測振製のサーボ型速度計（VSE-12）を用いた。
【００１８】
＜建物の振動特性の分析＞
伝達関数の掛け合わせ（全層コア部分）
測定した３０分間のデータを９等分し、３分２０秒ごとにそれぞれ層毎の伝達関数を求め(図１０)、違う時間帯の伝達関数の掛け合わせ(図２の式)で、１階に対する各階の伝達関数を求めた。Y(短辺)方向の結果について示す。掛け合わせの組み合わせを変えた９通りの伝達関数と、同時計測データにより直接１階に対する各階の伝達関数を求めたものを重ねて図１１に示す。掛け合わせによる伝達関数のばらつきは若干であり、同時計測の場合とほぼ同じ形状をしている。ピーク付近の形状もよく合っており、固有振動数は１次モード１．５Hz、２次モード４．５Hzであった。
【００１９】
伝達関数の掛け合わせ（水平展開）
センサーを水平展開させた３、７、９階において、建物端部の測点の、同じ階の基準測点に対する水平伝達関数(９階の場合９NY/９CY,９SY/９CY)（図４）と、前節で求めた1階に対する上下伝達関数(9CY/1CY)とを掛け合わせ、建物端部の１階に対する伝達関数(9NY/1CY, 9SY/1CY)を求めた。９階について、掛け合わせによる伝達関数を同時計測での伝達関数と重ねて図５に示す。同時計測の場合と同様の形状が得られ、３．０Hz付近でねじれのモードが確認できる。
【００２０】
モード形状
求めた掛け合わせパターンを変えた９通りの伝達関数について、１次固有振動数(1.5Hz)と２次固有振動数(4.5Hz)におけるピーク値を拾い、振幅が最大の階を１と基準化して振動モードとして求めた。同時計測の場合と比較して図６に示す。階による揺れの大きさの大小関係は正確に把握できることがわかる。
【００２１】
常時微動の部分移動測定を想定して、部分毎の伝達関数の掛け合わせにより、１階に対する建物全体の伝達関数を算出した。１回あたり３分余りの短いデータを用いているが、掛け合わせによる伝達関数は同時計測によるものとほぼ同じ形状となり、部分移動測定で精度よく全体挙動が把握できる。
【実施例】
【００２２】
＜既存建物の常時微動測定＞
１．１  対象建物
対象建物は、地上9階、地下2階、搭屋3階、軒高31mのSRC造の事務所建物である。基準階の平面形状を測定点と併せて図７に示す。基準階平面形状は、右側に多少凹凸があるが、概形としては34.7m×24.5mの長方形である。昭和５０年より前に建築され、柱補強などの耐震補強工事が実施されている。
【００２３】
１．２  測定条件
検証に用いるため、長時間の同時測定を行い、４．１（１）に後述する方法で、２点の部分移動測定を想定し検証を行った。測定ケースは、階段室において１階から搭屋１階（R階）の全階のXY方向を測定するケース（全層コア測定）と、代表階（７、９階）において、端部を含めた複数個所を測定するケース（水平展開測定）に分けて実施した。各ケースの測定点配置を図７に示す。
前面道路は片道2車線で交通量は比較的多いが、測定当日の風は強くなく、常時微動が定常に近いと考えられる条件で実施している。
１回の計測は３０分間とし、サンプリング振動数は100Hzとした。センサーは東京測振製のサーボ型速度計（VSE-12）を用いた。
【００２４】
３．同時測定データによる振動特性の分析
得られた各測定点の時刻歴データをフーリエ変換し、１階に対する各階のフーリエスペクトルの振幅比（以降、伝達関数とよぶ）を求めた。フーリエスペクトルの算出では、時刻歴データを４０．９６秒ずつに分割して平均化処理をし、0.1HzのParzenウィンドウを施した。
端部を測定している９階と、中間階である５階の伝達関数を図８に示す。
固有振動数は、X方向は、１次モード2.2Hz、２次モード7.6Hz、Y方向は、１次モード1.4Hz、２次モード4.5Hzであった。また、ねじれ（θ）１次モードは、端部で振幅の大きい3.2Hzであった。
なお、参考として、１次モードの減衰定数を、伝達関数から1/√2法で求めたところ、X1次モードで７．９％、Y1次モードで４．４％であった。
【００２５】
＜既存建物の高さ方向のモード情報の把握例＞
４．１  高さ方向の振動モード把握の検証
（１）手法検証のためのデータの取り扱い
本測定は、３０分間の同時測定を行っているが、本発明では部分移動測定は、各２点の測定を、すべて異なる時間に実施しても良い。同時測定のデータを利用して部分移動測定の検証を行うため、高さ方向の振動モード把握の検証では、同時測定のデータを時刻歴上で分割してデータを取り扱う。３０分間（1800秒）のデータを時刻歴上で９等分して３分２０秒（２００秒）ずつのデータとし、それぞれ層毎の伝達関数を求め、伝達関数の掛け合わせを行う場合は、すべてが異なる時間の掛け合わせとする。
掛け合わせのパターン（どの時間帯にどの層を測定したかの想定）を、図９に示すように階を順番に降りていく形となる９通りとした。実際に部分移動測定を実施する場合と比較すると、３０分間という短い時間内での測定ではあるが、これら９通りの掛け合わせを同時測定の場合と比較する。
【００２６】
（２）伝達関数と固有振動数
全層コア測定を９等分した時刻歴データを、それぞれフーリエ変換し、層毎の伝達関数を求めた。フーリエスぺクトルの算出では、４０．９６秒ごとに分割して平均化処理し、0.1HzのParzenウィンドウを施している。
部分移動測定による層毎の伝達関数を、X方向を図１０(a)に、Y方向を図１１(a)にそれぞれ９本重ねて示す。
層毎の伝達関数はローカルな特性を表し、建物全体の卓越振動数はあらわれていない。
これら層毎の伝達関数を、図９に示すようにして9パターンを想定して、図２で表す式により掛け合わせ、1階に対する各階の伝達関数を求めた。
このようにして部分移動測定の伝達関数の掛け合わせにより求めた1階に対する各階の伝達関数と、同時測定データにより求めた対応する伝達関数を重ねて図１０(b)と図１１(b) に示す。部分移動測定による伝達関数のばらつきは若干であり、同時測定の場合とほぼ同じ形状をしている。ピーク付近の形状もよく合っており、固有振動数は、X1次モードで2.2Hz、X2次モードで7.6Hz、Y1次モードで1.4Hz、Y2次モードで4.5Hzと同じ値が得られている。参考として、部分移動測定による伝達関数から1/√2法で1次モードの減衰定数を求めたところ、X1次モードで7.3〜8.4%、Y1次モードで4.0〜4.9%であった。
【００２７】
（３）振動モード
部分移動測定による掛け合わせで求めた9通りの1階に対する各階の伝達関数において、1次固有振動数(X方向2.2Hz、Y方向1.4Hz)と2次固有振動数(X方向7.6Hz,Y方向4.5Hz)におけるピーク値を拾い、振動モード形状を求めた。同時測定の伝達関数からピーク値を拾ったものと比較して図１２に示す。階による揺れの大きさの大小関係は正確に把握できた。
【００２８】
＜既存建物の平面的な振動モードの把握＞
４．２ 平面的な振動モード把握の検証
（１）回転スペクトル
水平展開測定を実施した7階と9階で、同時に測定した2点のX方向とY方向の記録を用いて、回転スペクトルを求める。回転スペクトルを求める評価点の位置を図１３に●と■で示す。測定点CXとCYのデータから中央部評価点CC、測定点CXとC’Yのデータから中央部評価点CC’の位置の回転スペクトルを求める。また、測定点WXとSY のデータから評価点WSの位置の回転スペクトルを求めるなど、端部の測定点（WX,EX,NY,SY）のデータより隅部評価点（WS,WN,ES,EN）の回転スペクトルを求める。
回転スペクトルの算定では、まず、X方向の波形とY方向の波形の合成により、１度毎の角度に射影させ、０度から１８０度までの１８０本の波形を求めた。それらをフーリエ変換し、横軸を振動数、縦軸を振動方向（角度）として、振幅をコンター図で表現した回転スペクトルを図１４に示す。
０度および１８０度はX方向、９０度はY方向を示す。1.4Hzでみられるピークは、どの評価点においても、９０度にピークがあることから、Ｙ方向の並進モードであることがわかる。一方、2.2Hzと3.2Hzのピークは、測点により、ピークとなる振動方向が異なり、ねじれを伴う振動をしていることがわかる。
図１４は、コンター図の性格上、ピークとなる振動方向と振幅を詳細に読み取ることが難しいため、X1次（2.2Hz）、Y1次（1.4Hz）、θ1次(3.2Hz)の各モードの振動数での断面をとり、図１５に横軸を振動方向、縦軸をフーリエ振幅として示す。図１５(a)(b)より、1.4HzのY1次モードでは、どの評価点においても90度付近にピークがあり、同程度の振幅で振動している。
一方、ねじれを伴う、例えば図１５(e)に示す9階の3.2Hzのモードでは、評価点CCでは20度方向で最も振動が大きいのに対して、評価点CC’では150度方向で最も振動が大きい。9階のこのモードにおける回転中心は、図１６に示すように、評価点を通る最も振動が大きい方向に直交する線の交点として、幾何的に求めることができる。
【００２９】
（２）回転中心とねじれ振動モード
４．２(1)で述べたようにして、ねじれを伴うモード（2.2Hz、3.2Hz）について、回転中心を求めた。7階と9階における中央部評価点（CC,CC’）と隅部評価点（WS,WN,ES,EN）より、それぞれ求めた回転中心を、図１７と図１８に●と○で示す。
回転スペクトルを評価する２点と回転中心との位置関係において、２点と回転中心を結ぶ線が、平行に近い場合（角度が小さい場合）、交点に誤差が生じやすい。剛床を仮定しているので、対象とするモードのフーリエ振幅の比（振幅比）は、回転中心と２点との距離の比（回転半径比）に比例すると考えられることから、振幅比/回転半径比を求め、これが１に近いものを確からしい回転中心として求めた。図１７には、振幅比/回転半径比が０．８〜１．２のものをプロットしている。中央部評価点より求めた回転中心では、振幅比/回転半径比の値が、７階および９階のそれぞれ２つのモードについて、０．９〜１．１であり確からしいと考えられる。中央部評価点および隅部評価点より求めた回転中心の位置は、図１７に示す、回転中心が建物平面の外にあるX1次モード（2.2Hz）では若干ばらつきがあるが、図１８に示す回転中心が建物平面内にあるθ1次モード（3.2Hz）ではよく合っている。
中央部評価点より求めた回転中心によるねじれモード形状と、同時測定による端部の測定点の伝達関数より求めたねじれモード形状を比較して図１８に実線と点線で示している。回転中心によるねじれモード形状は、同時測定の伝達関数から求めたねじれモードとほぼ同じ形状となっている。
【００３０】
測定点の設置に制約を受けることの多い、既存建物の常時微動測定において、本実施例では簡易な測定で建物全体挙動を把握するために、全体の多点同時測定に代わる方法として、2点ずつの測定を移動させながら繰り返す部分移動測定方法につい有効性が確認された。
9階建て既存建物の測定のデータをもとに、1回あたりの計測時間が3分余りのデータで、各モードの固有振動数と振動モード形状を求め、同時測定と同様の振動性状が得られることを検証し、次の知見が得られた。
（１）層毎の伝達関数を掛け合わせることにより各階の1階に対する伝達関数と、１次および2次の高さ方向のモード形状を、精度よく把握できた。
（２）平面上２点の回転スペクトルを利用して、ねじれの回転中心とモード形状を求めることができ、同時測定による伝達関数から求めたモード形状とよく整合している。
（３）対象建物においては、階段室付近の同じ階の1スパン（７ｍ程度）のみ離れた、２点３成分からねじれモードの回転中心が求まり、階段室まわりのみの測定で、ねじれモード形状を把握できる。
【００３１】
＜地震の影響度判定方法＞
建物について地震応答性能が決定され、さらに、この建物の限られた階にセンサーを配置して実際に暴露した地震データを観測データとして地震時に全層に渡る地震応答（影響度、ダメージ、被災度）を推定することができる。被災時に建物の各箇所を実際に確認することなく、直後地震対策を取ることができる手法であり、システムを実現する。
【００３２】
（限られた観測階による地震時の全層応答推定手法の開発）
N階建て、応答観測階がS箇所（地動観測点１点、応答観測点S点）の建物について、全N階の応答を推定する方法を示す。
1〜S次の固有モードΦは、振動測定、設計モデル等により、あらかじめ設定しておくものとする。ここで、対象とするモード次数はSとし、応答観測点数と一致させる。
観測データに基づく全層応答推定算出法を図１９に示す。
【００３３】
本手法は理論上、全観測階について観測値と推定値が一致するため、防災システムとして利用者の混乱を招かず実用性が高いと考えられる。
【００３４】
建物に応用した地震応答判定システム例を図２０に示す。
建物の４カ所に地震センサーが配置されている。被災時にこれらのセンサーから得られる情報を演算処置装置に入力して建物の任意箇所の被災度を推定して表示部に出力する。
演算処理装置では、この建物に関してあらかじめ常時微振動などを利用して高さ方向と水平方向のモード情報が取得されている。このモード情報に地震センサーからの観測データを適用して、モード重畳法による応答演算を行い、任意箇所の被災度を推定する。
【００３５】
本実施例に示すように、常時微振動を利用して、上下階毎の測定と各層の任意の２箇所を測定をすることにより、全層に渡る高さ方向のモード情報とねじれモードによる平面的なモード情報が正確に得られることとなる。したがって、設計情報が無い建物や、竣工当初から改修などを経て地震応答が変化している建物についても、全層に渡って同じ箇所にセンサーを配置して、一斉に測定せずとも、高さ方向とねじれ情報が分かることとなる。
高さ方向のモードとねじれモードが決定できることにより、これに、想定される地震情報を入力することにより、建物の任意地点の地震応答を推定することができる。
そして、この任意地点に存在する柱、梁、壁、階段などの建築部材、あるいは、設備などに与える影響も推定できることとなり、それぞれの固有の強度などの物性を反映して、それぞれの建築部材や設備などの建物に関する構造物の被災度を判定することができる。
すなわち、得られた建物の地震応答推定にモード重畳法を適用して判定することができる。
地震応答に基づいて、構造物の被災度を判定するシステムは特開２０１６−１０９６０７号公報、特開２０１６−１９７０１３号公報、特許第６００１７４０号公報に開示されるような公知のシステムを利用することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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