(57)【要約】【課題】機器システムが設置された建物を対象とした地震リスク評価を、現実的に実施可能な解析負荷によって実施することが可能になる機器システムの機能損傷と関連が高い地震動強さ指標の検出方法を提供する。【解決手段】機器システムを構成する各機器について、当該機器の損傷と関連性を有し、かつ時刻歴応答波形を用いて算出可能な複数の指標を設定し（Ｓ１）、これら複数の指標の中から、上記機器システムの損傷に起因する建物の機能的損傷を良く説明する（すなわち、建物機能損傷と関連性が高い）指標を検出する（Ｓ６）。【選択図】図１
2019015572.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
建物に設置されている機器システムの地震時における機能損傷と関連が高い地震動強さ指標を決定する方法であって、
上記機器システムを構成する各機器について各々の損傷を良く説明する指標および当該指標における耐力を設定するステップと、
上記機器システム全体の損傷を良く説明する地震動強さ指標の候補として地震による時刻歴応答波形を用いて算出可能な複数の指標を設定する指標設定ステップと、
予め地震動シミュレーションによって作成した上記建物の敷地に発生し得る複数の時刻歴地震波形を入力とした上記建物のモデルの地震応答解析を行って上記機器が設置されている階の時刻歴応答波形を算定する地震応答解析ステップと、
上記階における上記時刻歴応答波形から算定された上記各機器の損傷を良く説明する指標に関する応答と上記各機器の上記耐力との対比により上記各機器の損傷確率を得て上記機器システム全体の損傷確率を各々の上記時刻歴応答波形について算定する損傷確率算定ステップと、
各々の上記時刻歴地震波について上記候補として設定した上記地震動強さ指標の値を算出し、上記複数の時刻歴地震波形について算定された上記機器システム全体の損傷確率を大きさ順に整列させるとともに、各々の上記候補に挙げた上記地震動強さ指標における上記機器システム全体の損傷確率を当該地震動強さ指標の値の大きさ順に整列させ、同列位置にある上記損傷確率と上記地震動強さ指標における上記損傷確率との差分の絶対値を算出して、上記地震動強さ指標における上記損傷確率の分布のばらつきが最も小さい上記指標を上記機器システムの損傷を最も良く説明する上記地震動強さの指標として抽出する上記指標の検出ステップと、
を備えてなることを特徴とする機器システムの機能損傷と関連が高い地震動強さ指標の検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、建物に設置されている各種の機器システムの地震時における機能損傷と関連が高い地震動強さ指標の検出方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、原子力施設等の重要構造物の耐震設計や耐震安全性の評価を行うために、地震の発生確率と建物および当該建物に設置されている機器類の物理的・機能的損傷の程度を関連付けて、ハザード評価、フラジリティ評価等により地震リスクを定量的に評価する確率論的地震リスク評価が活用されている（特許文献１、２）。
【０００３】
このような確率論的地震リスク評価のうち、簡易な評価方法として、ある一つの地震動強さ（最大加速度や最大速度）を指標としたハザード評価とフラジリティ評価を用いて、確率論的に地震リスクを評価する手法が知られている。ところが、上記簡易な評価手法によっては、地盤や建物・機器類が非線形的な応答を呈するなど、複雑な挙動を示す場合には、充分な地震リスクの評価精度や信頼性を得ることが難しい。
【０００４】
そこで、下記非特許文献１においては、対象敷地に発生し得る多数の時刻歴地震動群を、断層モデルを用いた詳細な地震動シミュレーションによって評価し、それらを入力とした地震動応答解析の結果に基づいて建物の機能損傷の確率を評価する方法が提案されている。
【０００５】
上記確率論的地震リスク評価によれば、対象敷地に発生し得る地震動強さとその頻度の関係を示す地震ハザードに調和し、かつ断層の破壊性状や地震動の伝播特性に係るパラメータといった断層モデルに関する各種震源特性の不確実さを考慮した時刻歴地震波群を作成し、これを入力地震動として地震動応答解析に基づいて建物の機能損傷確率を評価しているために、より高い精度と信頼性に基づく地震リスクの評価が期待されている。
【０００６】
ところで、このような時刻歴地震波群を地震リスク評価に用いるためには、それらが対象敷地の地震ハザードを表現する地震波の集合であること、すなわち対象敷地の地震ハザードに調和する地震波群であることが必要である。この結果、対象敷地に起こり得る全ての時刻歴地震波群を再現するために、対象敷地周りの複数の震源を対象とした多数の地震動シミュレーションが必要となって解析負荷が大きいという問題点がある。
【０００７】
また、一般的に上記特許文献１、２等に見られる従来の地震リスク評価では、地震動強さと建物の壊れやすさの関係を示すフラジリティ曲線において、上記地震動強さの指標として一般に最大加速度や最大速度を用いて評価を行う場合が多い。さらに、下記非特許文献２においても、原子力施設を対象とした地震リスク評価において、ハザード曲線の地震動強さ指標として、原子力施設の機器システムの損傷を良く説明できる指標であるとの理由から最大加速度が用いられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特許第３７０８４５６号公報
【特許文献２】特開２０１１−１１８５１０号公報
【非特許文献１】Nishida et al.: Hazard-consistent ground motions generated with a stochastic fault-rupture model, Journal of Nuclear Engineering, 2016
【非特許文献２】亀田弘行，石川裕：ハザード適合マグニチュード・震央距離による地震危険度解析の拡張，土木学会論文集，1988
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、一般的な建物に設置された設備等の機器システムは、通常固有振動数が異なる複数の機器類で構成されているため、最大加速度や最大速度といったこれまで慣用的に用いられてきた地震動強さ指標が必ずしも機器システム全体の損傷を良く表すとは限らない。例えば、機器システムの中に、短周期の指標で損傷し易い機器Ａと長周期の指標で損傷し易い機器Ｂが混在している場合に、機器Ｂが相対的に壊れ易い場合には、長周期の指標のほうが機器システム全体の損傷を良く説明できる場合もある。
【００１０】
また、どのような地震動強さ指標が機器システム全体の損傷を良く説明できるかについては，システムの機器構成や各機器類がその耐力に至る主たる要因、設置されている建物の応答性状等にも依存するため、これまでの慣用に従って安直に最大加速度や最大速度を地震動強さ指標として選定して地震リスク評価用の地震波群を作成すると、地震リスクに影響する震源数が増え、作成する地震波群が膨大となるとともに、それらを用いた地震応答解析に基づく地震リスク評価の解析負荷も大きくなるという問題が生じる。
【００１１】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、複数の機器類で構成される機器システムが設置された建物を対象とした地震リスク評価を、現実的に実施可能な解析負荷によって実施することが可能になる機器システムの機能損傷と関連が高い地震動強さ指標の検出方法を提供することを課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、建物に設置されている機器システムの地震時における機能損傷と関連が高い地震動強さ指標を決定する方法であって、上記機器システムを構成する各機器について各々の損傷を良く説明する指標および当該指標における耐力を設定するステップと、上記機器システム全体の損傷を良く説明する地震動強さ指標の候補として地震による時刻歴応答波形を用いて算出可能な複数の指標を設定する指標設定ステップと、予め地震動シミュレーションによって作成した上記建物の敷地に発生し得る複数の時刻歴地震波形を入力とした上記建物のモデルの地震応答解析を行って上記機器が設置されている階の時刻歴応答波形を算定する地震応答解析ステップと、上記階における上記時刻歴応答波形から算定された上記各機器の損傷を良く説明する指標に関する応答と上記各機器の上記耐力との対比により上記各機器の損傷確率を得て上記機器システム全体の損傷確率を各々の上記時刻歴応答波形について算定する損傷確率算定ステップと、各々の上記時刻歴地震波について上記候補として設定した上記地震動強さ指標の値を算出し、上記複数の時刻歴地震波形について算定された上記機器システム全体の損傷確率を大きさ順に整列させるとともに、各々の上記候補に挙げた上記地震動強さ指標における上記機器システム全体の損傷確率を当該地震動強さ指標の値の大きさ順に整列させ、同列位置にある上記損傷確率と上記地震動強さ指標における上記損傷確率との差分の絶対値を算出して、上記地震動強さ指標における上記損傷確率の分布のばらつきが最も小さい上記指標を上記機器システムの損傷を最も良く説明する上記地震動強さの指標として抽出する上記指標の検出ステップと、を備えてなることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１３】
請求項１に記載の発明によれば、機器システムを構成する各機器について、当該機器の損傷と関連性を有し、かつ時刻歴応答波形を用いて算出可能な複数の指標を設定し、これら複数の指標の中から、上記機器システムの損傷に起因する建物の機能的損傷を最も良く説明する（すなわち、建物機能損傷と関連性が高い）指標を検出することができるために、これによって検出された上記指標を用いて、選定した機器システムの機能損傷に大きな影響を及ぼす震源を対象として地震動リスク評価用の地震波群を作成し、これを入力とした機器システムの機能損傷評価を実施することにより、現実的に実施可能な解析負荷によって、上記機器システムが設置された建物を対象とした地震リスク評価を実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態を説明するためのフローチャートである。
【図２】（ａ）は建物と機器システムを構成する各機器の配置図、（ｂ）は機器システムの接続状況を示すツリー図である。
【図３】建物のモデルと各機器の設置位置の対応を示す図である。
【図４】断層モデルによる地震動評価のイメージ図であって、（ａ）は断層モデルのパラメータを示す図、（ｂ）は地震動リスク評価用地震波群の作成の概念図である。
【図５】図３の建物のモデルに対して地震応答解析を行って各機器の耐力と比較する状態を示す概念図である。
【図６】複数の時刻歴地震波の各々について算出された複数の指標における損傷確率の分布のばらつきを示すグラフである。
【図７】複数の地震動強さ指標から最適の指標を検出する方法を模式的に示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明に係る機器システムの機能損傷と関連が高い地震動強さ指標の検出方法を、図２に示す給水システム（機器システム）が設置された建物１０の当該給水システムの損傷に伴う建物機能損傷を対象として、地震ハザード等に調和した地震波群を用いて地震リスクを評価する場合に適用した一実施形態について説明する。
【００１６】
先ず前提として、この地震動強さ指標の検出方法は、全体を統括制御するＣＰＵ（主制御部）に入出力制御部を介して、ＲＡＭや記憶装置、キーボードやマウス等の入力装置、および入出力データを表示するモニタが接続された汎用のコンピュータによって実行されるものである、
【００１７】
ここで、上記記憶装置には、建物において機能損傷評価の対象となる機器システムおよびこれを構成する各機器の配置および接続状況の情報と、上記建物に対する地震応答解析を行うためのモデルと、この地震応答解析時の入力となる時刻歴地震波形群と、この地震動強さ指標の検出方法を実行するための実行プログラム等が格納されている。
【００１８】
図２は、本実施形態において上記記憶装置に格納されている、４階の建物１０における機能損傷評価の対象となる給水システム（機器システム）、およびこれを構成する水槽１〜３、配管４およびポンプ５（各機器）の配置および接続状況を示すものであり、図２（ｂ）に示すように、この給水システムは、水槽２、３が並列に、またこれらと他の水槽１およびポンプ５が配管４を介して直列に接続されており、この給水システムの損傷確率は、同図に示す系が損傷する確率として表される。
【００１９】
また、上記記憶装置に格納されている上記建物１０の地震応答解析を行うためのモデルとしては、図３に示すような質点系モデルが用いられている。なお、この建物モデルとして、他のフレームモデルやソリッドモデルを用いてもよい。
【００２０】
さらに、上記記憶装置には、上記地震応答解析時の入力となる時刻歴地震波形群として、上述した非特許文献１において開示されている、震源を断層モデルとして表現した地震動シミュレーションにより作成された、上記建物１０の敷地に発生し得る複数の時刻歴地震波形１〜Ｎが格納されている。
【００２１】
上記非特許文献１によれば、この時刻歴地震波群は、図４に示すように、震源を断層モデルとして表現するとともに、上記断層モデルにおけるマグニチュード、断層長さおよび断層面積を含む巨視的震源特性、並びに平均応力降下量、アスペリティ位置および面積、破壊開始点、媒質のＱ値等を含む微視的震源特性に起因する不確実さを考慮した地震動シミュレーションを行うことによって作成することができる。この際に、上記時刻歴地震波形の作成対象となる震源は、ある地震動強さ指標の距離減衰式に基づく地震ハザード評価に基づき、評価地点に大きな地震動強さを及ぼす複数の震源が対象となる。
【００２２】
また、上記非特許文献１による時刻歴地震波群は、上記巨視的震源特性についてロジックツリーのパスの重み付け設定により考慮されるとともに、上記微視的震源特性について各震源特性に関する既往研究に基づいて設定した各震源特性の分布、および中央値（平均値）、自然対数標準偏差（標準偏差）を用いたモンテカルロシミュレーションにより考慮された複数の断層モデルのサンプルを生成させ、各々の断層サンプルに対して、統計的グリーン関数法等を用いた地震動シミュレーションを行うことによって作成されている。
【００２３】
次に、図１〜図７に基づいて、本実施形態の地震動強さ指標の検出方法を、上記記憶装置に格納されている実行プログラムの機能とともに具体的に説明する。
先ず、上記給水システム全体の損傷を良く説明する地震動強さ指標の候補として、下表１に示すように複数の地震動強さの指標１〜Ｍを設定しておく（指標設定ステップＳ１）。
【００２４】
この際に、上記指標１〜Ｍとしては、地震による時刻歴応答波形を用いて算出可能な指標であれば、いかなる指標を用いてもよく、一般的な最大加速度、最大速度の他、スペクトル強度、応答スペクトルの特定の周波数での応答等、上記機器の特性に対応させて異なる指標を設定することが望ましい。
【００２５】
【表１】
2019015572.tif 000003
【００２６】
次いで、上記記憶装置に格納されている上記給水システムを構成する各機器（水槽１〜３、配管４およびポンプ５）について、下表２に示すように、各機器の損傷を良く説明する（損傷と相関が高い）地震動強さ指標と、当該指標における耐力を確定値または確率値によって設定する（各機器の耐力の設定ステップＳ２）。
【００２７】
ちなみに、本実施形態においては、上記地震動強さ指標として、水槽１〜３およびポンプについては応答加速度を、配管については層間変形角を設定しており、また各々の地震動強さ指標における上記耐力については、中央値および対数正規分布による確率分布として設定している。
【００２８】
【表２】
2019015572.tif 000004
【００２９】
以上の条件の入力に基づき、上記実行プログラムは、以下の演算処理を実行する。
先ず、上述した記憶装置に格納されている地震動シミュレーションによって作成した上記建物１０の敷地に発生し得る複数の時刻歴地震波１〜Ｎを入力として、図３に示した建物１０の質点系モデルの地震応答解析を行って、水槽１〜３、配管４およびポンプ５が設置されている階の時刻歴応答波形を算定する（地震応答解析ステップＳ３）。
【００３０】
そして、図５に示すように、各階における上記時刻歴応答波形から水槽１〜３、配管４およびポンプ５の損傷を良く説明する指標（応答加速度、最大層間変形角）に対応する応答を算出し、得られた応答の値と表１に示した水槽１〜３、配管４およびポンプ５の耐力とを比較して、上記各機器の損傷確率を得る（各機器の損傷確率算定ステップＳ４）。
【００３１】
【数１】
2019015572.tif 000005
である。なお、fC(x)dxは、耐力Ｃの確率密度分布である。
【００３２】
そして次に、上記給水システム全体の損傷確率を、各々の上記時刻歴応答波形１〜Ｎについて算定する（機器システム全体の損傷確率算定ステップＳ５）。
上記給水システム全体の損傷確率は、図２（ｂ）に示したシステムツリーに基づいてＡＮＤ・ＯＲの論理演算に基づき算定する。図２（ｂ）においては、１Ｆの水槽２および水槽３が並列接続され、これらの１Ｆ並列水槽２、３、１Ｆポンプ５、１Ｆ〜４Ｆ直列配管４、ＲＦ水槽１が直列接続されたシステムであることから，下記（１）〜（３）式に基づき算定する。
【００３３】
【数２】
2019015572.tif 000006
【００３４】
さらに、上記時刻歴地震波１〜Ｎについて、上記候補として設定した地震動強さ指標１〜Ｍの値を算出する。
下表３は、このようにして得られた上記時刻歴地震波１〜Ｎにおける上記候補として設定した地震動強さ指標１〜Ｍの値、および各時刻歴地震波１〜Ｎについて算定された給水システム（機器システム）の損傷確率を示すものである。
【００３５】
【表３】
2019015572.tif 000007
【００３６】
次に、複数の時刻歴地震波形１〜Ｎについて、算定された上記給水システム全体の損傷確率を、図６中に●で示すように、小さいものから順に整列させる。さらに、上記候補に挙げた地震動強さ指標１〜Ｍにおける上記給水システム全体の損傷確率を、図中○で示すように、各々地震動強さ指標１〜Ｍの値の小さいものから順に整列させる。なお、図中の○は、上記地震動強さ指標１〜Ｍのうちの１つを示している。
【００３７】
そして、複数の時刻歴地震波形１〜Ｎについて算定された給水システム全体の損傷確率（●）と、候補に挙げた地震動強さ指標１〜Ｍにおける給水システム全体の損傷確率（○）との差分の絶対値ε１〜εＮを算定する。
【００３８】
次いで、地震動強さ指標ｋ（ｋ＝１〜Ｍ）に対する給水システムの損傷確率の分布のばらつきσｋを、下記（４）式で評価し、候補とした複数の地震動強さ指標１〜Ｍの中で最もσが小さい指標を、下記（５）式によって給水システムの損傷を最も良く説明できる最適な地震動強さ指標Ｉとして検出する（指標の検出ステップＳ６）。
【００３９】
【数３】
2019015572.tif 000008
【００４０】
なお、上記指標の検出ステップＳ６において、給水システムの損傷を最も良く説明できる最適な地震動強さ指標Ｉを算定するために必要な時刻歴地震波形の数が充分に得られていない場合には、上記地震応答解析ステップＳ３に用いる時刻歴地震波形をさらに作成する。
【００４１】
また、上記地震動強さ指標Ｉは算出されたものの、時刻歴地震波形が作成された各震源において同じ指標Ｉが得られていない場合には、再度指標設定ステップＳ１に戻って、候補となる上記地震動強さ指標を追加し、同様の実行プログラムによる演算を実施する。
【００４２】
さらに、上記指標の検出ステップＳ６において最終的に選定された指標が、断層モデル地震波群の作成対象とする震源を決定する際に用いた地震動強さ指標と同じであることを確認する。そして、両者が同じである場合には、指標の検出ステップＳ６において検出された指標Ｉが、給水システムの損傷を最も良く説明できる最適な地震動強さ指標Ｉであるとして上記実行プログラムによる処理が終了する。これに対して、両者が異なる場合には、対象震源の範囲が変わる可能性があるため、選定指標の距離減衰式に基づきハザードを再評価し、対象震源の構成を確認する。
【００４３】
以上説明したように、上記構成からなる機器システムの機能損傷と関連が高い地震動強さ指標の検出方法によれば、給水システムを構成する水槽１〜３、配管４およびポンプ５について、これらの機器類の損傷と関連性を有し、かつ時刻歴応答波形を用いて算出可能な複数の指標１〜Ｍを候補として設定し、これら複数の指標１〜Ｍの中から、上記給水システムの損傷に起因する建物１０の機能的損傷を最も良く説明する（すなわち、建物機能損傷と関連性が高い）指標Ｉを検出することができるために、これによって検出された上記指標Ｉを用いて、選定した機器システムの機能損傷に影響を及ぼす震源を対象として地震動リスク用地震波群を作成し、これを入力とした上記給水システムの機能損傷評価を実施することにより、下表４に示すように、建物１０の機能損傷と関連性が高い指標Ｉを検出せずに地震波群を作成した（ａ）比較手法よりも大幅に少ない解析負荷によって、上記給水システムが設置された建物を対象とした地震リスク評価を実施することができる。
【００４４】
【表４】
2019015572.tif 000009
【００４５】
なお、上記実施形態においては、本発明に係る機器システムの機能損傷と関連が高い地震動強さ指標の検出方法を、図２に示す建物１０の給水システムの損傷に伴う建物機能損傷を対象として地震リスクを評価する場合に適用した例についてのみ説明したが、いうまでもなく本発明はこれに限るものでは無く、様々な規模の建物における各種の機器システムの損傷評価に用いる最適な地震動強さの検出に適用することが可能である。
【符号の説明】
【００４６】
１〜３  水槽（機器）
４  配管（機器）
５  ポンプ（機器）
１０  建物
Ｓ１  指標設定ステップ
Ｓ２  各機器の耐力の設定ステップ
Ｓ３  地震応答解析ステップ
Ｓ４  各機器の損傷確率算定ステップ
Ｓ５  機器システム全体の損傷確率算定ステップ
Ｓ６  指標の検出ステップ
【図１】
2019015572.tif 000010
【図２】
2019015572.tif 000011
【図３】
2019015572.tif 000012
【図４】
2019015572.tif 000013
【図５】
2019015572.tif 000014
【図６】
2019015572.tif 000015
【図７】
2019015572.tif 000016