(57)【要約】【課題】低濃度域において、網点の再現性及び粒状性を改善しつつ、モアレの発生を抑制する。【解決手段】本発明の画像形成装置は、記録材毎に、複数の網点セルを有する閾値マトリクスを用いて中間調処理を施し、網点画像を生成する画像形成装置であって、閾値マトリクスにおいて、複数の網点セルのうち、少なくとも２色以上の記録材毎に生成される網点画像を重ね合わせることで算出される網点の分散度が最大となる網点セルから順に、所定の大きさの網点が形成されるように、閾値が所定の単位で割り当てられる。【選択図】図８
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
記録材毎に、複数の網点セルを有する閾値マトリクスを用いて中間調処理を施し、網点画像を生成する画像形成装置であって、
前記閾値マトリクスにおいて、前記複数の網点セルのうち、少なくとも２色以上の記録材毎に生成される網点画像を重ね合わせることで算出される網点の分散度が最大となる網点セルから順に、所定の大きさの網点が形成されるように、閾値が所定の単位で割り当てられることを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記所定の単位で割り当てられる閾値は、昇順に連続する値であることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記閾値を、前記網点の分散度が最大となる網点セルから順に、前記網点セルの前記閾値が所定の単位で割り当てられた部分以外の部分に、前記閾値が昇順に設定されることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記網点の分散度は、前記網点画像から生成される二値化画像を、所定の分割された領域における画素値の局所平均値より算出されることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記網点の分散度は、前記網点画像から生成される二値化画像を、所定の分割された領域における明度の局所平均値より算出されることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記所定の分割された領域は、前記閾値が所定の単位で割り当てられた網点セルの数に応じて、動的に変更されることを特徴とする請求項４又は５に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記網点の分散度は、ＣＭＹＫの４色の記録材毎に前記中間調処理により生成される網点画像を重ね合わせることで算出されることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記網点の分散度は、ＣＭＫの３色の記録材毎に前記中間調処理により生成される網点画像を重ね合わせることで算出されることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の画像形成装置。
【請求項９】
記録材毎に、複数の網点セルを有する閾値マトリクスを用いて中間調処理を施し、網点画像を生成するステップを含み、
前記閾値マトリクスにおいて、前記複数の網点セルのうち、少なくとも２色以上の記録材毎に生成される網点画像を重ね合わせることで算出される網点の分散度が最大となる網点セルから順に、所定の大きさの網点が形成されるように、閾値が所定の単位で割り当てられることを特徴とする画像形成装置における画像形成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、網点画像を生成する画像形成装置、及び画像形成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、プリンタ、複写機等の画像形成装置に用いられる画像記録方式として、電子写真方式が知られている。電子写真方式は、レーザビームを用いて感光ドラム上に潜像を形成し、帯電した色材（以下、トナーと称する）により現像し、現像されたトナー像を用紙に転写して定着することで画像を記録する方式である。
【０００３】
但し、画像形成装置に入力される画像データは中間調を含む多階調画像データであり、上述の電子写真方式では中間調の画像を得にくい。そこで、ディザ法を用いた擬似階調方式にて、多階調画像データを網点画像データに変換し、記録することが一般的に行われている。
【０００４】
ここで、ディザ法を用いた擬似諧調方式とは、Ｎ×Ｍの閾値を有する閾値マトリクスを用い、多階調画像データの画素位置に応じて閾値マトリクスから閾値を取得し、画素毎に閾値と比較することで、多階調画像データを網点画像データに変換する方式である。
【０００５】
なお、このディザ法を用いた擬似諧調方式では、閾値マトリクスにおいて、網点が所定の角度で周期的に形成されるように閾値が配置される。この点、カラーの画像形成装置においても同様に、色材毎に網点が異なる角度になるように閾値マトリクスが設計されるが、互いの網点が異なる角度で周期的に重なることで、網点の周期よりも低い周波数のモアレ（ロゼッタ）が発生することが知られている。
【０００６】
そこで、例えば、特許文献１には、各色材に用いる閾値マトリクスの網点周期を特定の組み合わせとすることで、網点の周期よりも低い周波数のモアレを視認しにくくする方法が開示されている。
【０００７】
また、ところで、特に電子写真方式を用いる画像形成装置においては、網点が小さい状態ではトナーが記録紙に付着しにくく、取り分け、低濃度域の網点の再現性や粒状性を悪化させてしまうことが問題となっている。そこで、例えば、特許文献２には、低濃度域において網点を所定の大きさになるまで集中して成長させ、その網点が所定の大きさになった後に異なる網点を成長させることで、低濃度域の再現性及び粒状性を改善する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平２−１３４６３５号公報
【特許文献２】特開平１０−１４５５９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献２に開示される方法に従って、低濃度域において網点の再現性を改善させるために網点を所定の大きさ以上に成長させると、全ての網点が所定の大きさになるまでの濃度域で網点の周波数が低くなってしまう。そして、このように、網点の周波数が低くなると、モアレの周波数も低くなり、この場合、特許文献１に開示されている方法を適用しても、低濃度域においてモアレが視認され易くなるという問題がある。
【００１０】
本発明は、前記従来の問題に鑑みてなされたものであって、低濃度域において、網点の再現性及び粒状性を改善しつつ、モアレの発生を抑制することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明の画像形成装置は、記録材毎に、複数の網点セルを有する閾値マトリクスを用いて中間調処理を施し、網点画像を生成する画像形成装置であって、前記閾値マトリクスにおいて、前記複数の網点セルのうち、少なくとも２色以上の記録材毎に生成される網点画像を重ね合わせることで算出される網点の分散度が最大となる網点セルから順に、所定の大きさの網点が形成されるように、閾値が所定の単位で割り当てられることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、低濃度域において、網点の再現性及び粒状性を改善しつつ、モアレの発生を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】画像形成装置の概略ブロック図である。
【図２】画像形成装置の断面図である。
【図３】画像形成装置の画像処理部の概略ブロック図である。
【図４】シアンに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図５】マゼンタに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図６】イエローに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図７】ブラックに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図８】網点セルの最小網点単位の形成順序を設定するためのフローチャートである。
【図９】最小網点単位で網点を形成した画像データの一例である。
【図１０】最小網点単位で網点を形成し、二値化した画像データの一例である。
【図１１】最小網点単位で網点を形成し、二値化した画像データの一例である。
【図１２】中間調処理の実行結果を示す図である。
【図１３】シアンに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図１４】マゼンタに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図１５】ブラックに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図１６】網点セルの最小網点単位の形成順序を設定するためのフローチャートである。
【図１７】中間調処理の実行結果を示す図である。
【図１８】シアンに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図１９】マゼンタに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図２０】イエローに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図２１】ブラックに適用する二値の閾値マトリクスである。
【図２２】最小網点単位で網点を形成し、明度に変換した画像データの一例である。
【図２３】中間調処理の実行結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の好適な実施の形態に関して、添付図面を参照しながら、詳細に説明する。なお、以下の実施形態は、本発明を限定するものではなく、また、本実施形態で説明されている特徴の組み合わせの全てが本発明の解決手段に必須のものとは限らない。
【００１５】
（実施形態１）
図１は、画像形成装置１０の概略ブロック図である。なお、画像形成装置１０は、その一例として、コピー、プリンタ、ＦＡＸ等の機能を有するデジタル複合機として示される。
【００１６】
画像形成装置１０は、図１に示すように、その機能として、スキャナ部１０１と、コントローラ１０２と、プリンタ部１０３と、操作部１０４を備える。スキャナ部１０１は、原稿の読み取り処理を実行する。コントローラ１０２は、制御部であり、主に、スキャナ部１０１で読み取られた画像データ（入力画像）に画像処理を施し、印刷用の画像データとしてメモリ１０５に格納する。プリンタ部１０３は、メモリ１０５から読み出された印刷用の画像データを操作部１０４により設定された印刷設定条件に従って、記録用紙に画像を形成する。操作部１０４は、スキャナ部１０１により読み取られる画像データに対して、各種、印刷条件を設定する。
【００１７】
画像形成装置１０は、ネットワーク１０６を介して、画像データを管理するサーバ１０７や、この画像形成装置に対してプリントの実行を指示するＰＣ（Personal Computer）１０８等が接続されている。
【００１８】
図２は画像形成装置１０の断面図であり、図２を用いて画像形成装置１０のより詳細な構成について説明を補足する。画像形成装置１０は、図２に示すように、主にスキャナ２０１、ドキュメントフィーダ２０２、及びカラー４色のドラムを備えるプリント記録用のプリンタ２１３より構成される。
【００１９】
図２に示す構成において、先ず、スキャナ２０１における読み取り動作について、説明を補足する。ユーザは、原稿を電子データとして読み込ませる場合、原稿台２０７に原稿をセットしてドキュメントフィーダ２０２を閉じる。原稿台２０７が閉じられたことを開閉センサ２２４が検知すると、スキャナ２０１の筐体内にある光反射式の原稿サイズ検知センサ２２６〜２３０が、セットされた原稿のサイズを検知する。
【００２０】
そして、セットされた原稿のサイズを検知すると、光源２１０が原稿を照射し、さらに、ＣＣＤ（charge-coupled device）２３１が、反射板２１１、レンズ２１２を介して、原稿からの反射光を受光することで、画像を読み取る。ＣＣＤ２３１によって読み取られた画像データは、画像形成装置１０のコントローラ１０２により、デジタル信号に変換され、スキャナ用の画像処理が行なわれると、印刷用の画像データとしてコントローラ１０２内のメモリ１０５に格納される。なお、この場合の印刷用の画像データは、レッド（Ｒ）、グリーン（Ｇ）、ブルー（Ｂ）の３色の信号で構成される。
【００２１】
次に、ドキュメントフィーダ２０２における読み込み動作について、説明を補足する。ユーザは、ドキュメントフィーダ２０２に原稿をセットして読み込み動作を行う場合、ドキュメントフィーダ２０２の原稿セット用のトレイ２０３に、フェースアップで原稿を載置する。原稿が載置され、原稿有無センサ２０４により原稿がセットされたことが検知されると、原稿は、給紙ローラ２０５と搬送ベルト２０６が回転することで搬送され、原稿台２０７上の所定の位置にセットされる。
【００２２】
その後の動作は、スキャナ２０１における読み取り動作と同様に、原稿は、画像データとして読み込まれ、最終的に印刷用の画像データとしてコントローラ１０２内のメモリ１０５に格納される。なお、読み込みが完了すると、再び搬送ベルト２０６が回転して、原稿は、図２において右方向に送られ、排紙側の搬送ローラ２０８を経由して原稿排紙トレイ２０９に排紙される。また、原稿が複数存在する場合には、読み取りの完了した原稿が原稿台２０７から図２において右方向に排紙搬送されると、それと同時に、次の原稿が、給紙ローラ２０５を経由して、図２において左側から給送され、次の原稿の読み込みが連続的に行なわれる。
【００２３】
最後に、プリンタ２１３における印刷動作について説明する。コントローラ１０２内のメモリ１０５に一旦記憶された印刷用の画像データは、再度コントローラ１０２内で後述するプリント用の画像処理が行われた後、プリンタ２１３に転送される。また、プリンタ２１３では、レーザ記録部においてイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、ブラック（Ｋ）の４色のトナーの色材（記録材）に対応した記録レーザ光に変換される。
【００２４】
そして、その変換された記録レーザ光は各色の感光体２１４に照射され、各感光体に静電潜像が形成される。各感光体に静電潜像が形成されると、プリンタ２１３はトナーカートリッジ２１５から供給されるトナーにより各感光体にトナー現像を行い、各感光体に可視化されたトナー画像は中間転写ベルト２１９に一次転写される。中間転写ベルト２１９は、図２において時計回転方向に回転し、用紙カセット２１６から給紙搬送路２１７を通って給送された記録紙が二次転写位置２１８に到達したところで、中間転写ベルト２１９から記録紙にトナー画像が転写される。
【００２５】
画像が転写された記録紙は、定着器２２０で、加圧と熱によりトナーが定着され、排紙搬送路において搬送された後、フェイスダウンのセンタートレイ２２１か、或いはフェースアップのサイドトレイ２２２に排紙される。なお、フラッパ２２３は、これらの排紙口を切り替えるために排紙搬送路を切り替えるためのものである。例えば、両面プリントの場合、記録紙が定着器２２０を通過した後に、フラッパ２２３が搬送路を切り替え、その後に記録紙がスイッチバックして下方に送られ、両面印刷用紙搬送路２２５を経て、再び二次転写位置２１８に給送され、両面プリントが行われる。
【００２６】
次に、図３を用いて、印刷用の画像処理について詳細に説明する。図３は、印刷用の画像処理を示すブロック図である（即ち、画像処理用のハードウェア構成図である）。図３に示す画像処理部３０１は、色変換処理部３０２、ガンマ補正部３０３、中間調処理部３０４、ＲＯＭ３０５、ＣＰＵ３０６、ＲＡＭ３０７を備え、コントローラ１０２からの命令に基づいて、印刷用の画像処理を実行する。
【００２７】
ここで、コントローラ１０２内のメモリ１０５に一旦記憶された印刷用の画像データは８ビットの画素で構成される多階調の画像データであり、１画素につき、画素値として０から２５５の範囲で２５６階調の色数を有している。先ず、色変換処理部３０２において、メモリ１０５から入力された印刷用の画像データは画素毎に、ＲＧＢの３色からトナーの色材に対応したＣＭＹＫの４色に変換される。次に、ガンマ補正部３０３において、色毎にガンマ補正が行われる。そして、最後に、中間調処理部３０４において、色毎に中間調処理が施され、８ビットからプリンタ２１３で印刷可能な１ビットの網点画像データに変換されて、プリンタ部１０３に送出される。
【００２８】
なお、ＲＯＭ３０５は制御プログラムを記憶しており、ＣＰＵ３０６は、ＲＯＭ３０５に記憶された制御プログラムに基づいて、画像処理部３０１全体の動作を制御する。また、ＲＡＭ３０７は、ＣＰＵ３０６の作業領域として用いられる。ＲＡＭ３０７には、後述するように、閾値マトリクスが、ＣＭＹＫの対応するトナーの色材毎（記録材毎）に記録される。その他、本実施形態において、上述のように、中間調処理部３０４は１ビットの網点画像データをプリンタ部１０３に出力すると説明したが、プリンタ部１０３がＰＷＭ制御等を用いて多値の印刷を行う場合には、これに限定されるものではない。その場合、例えば、中間調処理部３０４において、多値の閾値マトリクスが用いられる。
【００２９】
次に、図４、図５、図６、図７を用いて、画像処理部３０１の中間調処理部３０４における処理及び中間調処理で用いる閾値マトリクスについて詳細に説明する。なお、図４、図５、図６、図７に示す閾値マトリクスは、その一例として、６００ｄｐｉの閾値マトリクスとして示される。
【００３０】
図４に示す閾値マトリクス４００は、シアンに適用する二値の閾値マトリクスであり、二値の閾値マトリクスは一枚のマトリクスで構成される。なお、閾値マトリクス４００は、図４に示されるように、複数の閾値から構成される網点セルが繰り返し配置されたもので、画像データの画素位置に対して敷き詰めるように繰り返し用いられる。
【００３１】
中間調処理部３０４は、画像データの各画素を、０又は１の値を有する二階調の画像データに変換する。即ち、二値化する。具体的には、中間調処理部３０４は、先ず、画素毎にその画素に対応する閾値をマトリクスの所定の位置から読み出す。中間調処理部３０４は、次に、画素の値と読み出した閾値とを比較し、画素の値が読み出した閾値以上であった場合は１を、そうでない場合は０を出力することで二値化を行う。
【００３２】
なお、本実施形態の閾値マトリクスにおいて、サブマトリクスと呼ばれる手法が用いられ、閾値マトリクスは、十分な階調数を得るために、閾値の異なる複数の網点セルが組み合わされて構成される。具体的には、閾値マトリクス４００は、縦４０、横４０の計１６００の配列であり、上述のように、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル４０１〜４１６が規則的に連続して並ぶように配置されることで構成される。また、網点セル４０１〜４１６には、各々２０個の閾値が内包される。
【００３３】
閾値マトリクス４００において、網点セルの配置される周期は、２つのベクトルで表現され、閾値配列の縦横２成分のベクトルでは（４，２）と（２，−４）の周期で繰り返される。また、本実施形態では、低濃度域の再現性及び粒状性を改善するために、各網点セルにおいて所定の個数だけ閾値が連続するように配置され、その閾値が連続して配置された部分以外の部分には、各々の網点セルに閾値が大きくなるように（昇順に）設定される。
【００３４】
このように、閾値を網点セルに配置することで、低濃度域において、網点を所定の大きさになるまで集中して成長させることができるため、低濃度域の網点を安定して形成することが可能となる。例えば、網点セル４０１は０〜２までの連続する閾値（０，１，２，２）を４つ内包し、網点セル４１１は３〜６までの連続する閾値（３，４，５，６）を４つ内包するといった具合に、各網点セル４０１〜４１６は各々４つの連続する閾値を有する。なお、この連続する閾値で形成される網点の大きさを、本実施形態では、最小網点単位という。この最小網点単位に関して、低濃度域から網点セル４０１、４１１、４０２、４０７、４１２、４０３、４１６、４１３、４１０、４０８、４０４、４０９、４１４、４０５、４１５、４０６の順で決定（設定）され、網点が形成される。
【００３５】
図５に示す閾値マトリクス５００は、マゼンタに適用する二値の閾値マトリクスである。なお、閾値マトリクス５００は、図５に示されるように、複数の閾値から構成される網点セルが繰り返し配置されたもので、画像データの画素位置に対して敷き詰めるように繰り返し用いられる。
【００３６】
閾値マトリクス５００は、縦４０、横４０の計１６００の配列であり、上述のように、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル５０１〜５１６が規則的に連続して並ぶように配置されることで構成される。また、網点セル５０１〜５１６には、各々２０個の閾値が内包される。
【００３７】
閾値マトリクス５００において、網点セルの配置される周期は、２つのベクトルで表現され、閾値配列の縦横２成分のベクトルでは（２，４）と（４，−２）の周期で繰り返される。また、網点セル５０１は、０〜２までの連続する閾値（０，１，２，２）を４つ内包し、網点セル５０９は３〜６までの連続する閾値（３，４，５，６）を４つ内包するといった具合に、各網点セル５０１〜５１６は各々４つの連続する閾値を有する。このように、低濃度域から網点セル５０１、５０９、５１６、５０８、５１２、５１３、５１４、５０５、５１５、５０３、５０６、５０７、５１０、５１１、５０４、５０２の順で最小網点単位が設定（決定）され、網点が形成される。
【００３８】
図６に示す閾値マトリクス６００は、イエローに適用する二値の閾値マトリクスである。なお、閾値マトリクス６００は、図６に示されるように、複数の閾値から構成される網点セルが繰り返し配置されたもので、画像データの画素位置に対して敷き詰めるように繰り返し用いられる。
【００３９】
閾値マトリクス６００は、縦１６、横１６の計２５６の配列であり、上述のように、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル６０１〜６１６が規則的に連続して並ぶように配置されることで構成される。また、網点セル６０１〜６１６には、各々１６個の閾値が内包される。
【００４０】
閾値マトリクス６００において、網点セルの配置される周期は、２つのベクトルで表現され、閾値配列の縦横２成分のベクトルでは（４，０）と（０，４）の周期で繰り返される。また、網点セル６０１は、０〜３までの連続する閾値（０，１，２，３）を４つ内包し、網点セル６１６は４〜７までの連続する閾値（４，５，６，７）を４つ内包するといった具合に、各網点セル６０１〜６１６は各々４つの連続する閾値を有する。このように、低濃度域から網点セル６０１、６１６、６１１、６０６、６０９、６０７、６１０、６０８、６０３、６１４、６１５、６１２、６０２、６０４、６１３、６０５の順で最小網点単位が設定（決定）され、網点が形成される。
【００４１】
図７に示す閾値マトリクス７００は、ブラックに適用する二値の閾値マトリクスである。なお、閾値マトリクス７００は、図７に示されるように、複数の閾値から構成される網点セルが繰り返し配置されたもので、画像データの画素位置に対して敷き詰めるように繰り返し用いられる。
【００４２】
閾値マトリクス７００は、縦２４、横２４の計５７６の配列であり、上述のように、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル７０１〜７１６が規則的に連続して並ぶように配置されることで構成される。また、網点セル７０１〜７１６には、各々１８個の閾値が内包される。
【００４３】
閾値マトリクス７００において、網点セルの配置される周期は、２つのベクトルで表現され、閾値配列の縦横２成分のベクトルでは（３，３）と（３，−３）の周期で繰り返される。また、網点セル７０８は、０〜３までの連続する閾値（０，１，２，３）を４つ内包し、網点セル７１１は４〜６までの連続する閾値（４，４，５，６）を４つ内包するといった具合に、各網点セル７０１〜７１６は各々４つの連続する閾値を有する。このように、低濃度域から網点セル７０８、７１１、７０５、７１０、７０２、７１６、７１４、７０３、７０１、７０６、７０９、７１２、７０４、７１５、７１３、７０７の順で網点が形成される。
【００４４】
なお、閾値マトリクス４００、５００、６００、７００の網点セルに内包される閾値の順番、即ち、最小網点単位の形成順序については、後述する手順に従って、分散度に基づいて、設定される。また、本実施形態では、説明を容易にするために、画像データの画素位置に対して敷き詰めるように繰り返し用いることで、中間調処理を施す例を示し説明したが、必ずしもこれに限定されるものではない。
【００４５】
したがって、例えば、閾値マトリクス４００に関して、上述のように、２０個の閾値を内包した網点セルを１６種類用いれば足りるため、３２０個の閾値配列を画素の位置に応じて、ずらしながら繰り返し中間調処理を施すこともできる。閾値マトリクス５００、７００においても同様で、閾値マトリクス５００は３２０個の閾値配列を、閾値マトリクス７００は２８８個の閾値配列を画素の位置に応じて、ずらしながら繰り返し中間調処理を施すこともできる。また、本実施形態において、各網点セルは連続する閾値を４つ内包するとして説明したが、必ずしもこれに限定されるものではなく、少なくとも２つ以上の閾値が連続すればよい。
【００４６】
加えて、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの色に対応する閾値マトリクス４００、５００、６００、７００の各網点セルは、全ての網点セルにおいて、連続する閾値を４つ内包すると説明したが、必ずしもこれに限定されるものではない。したがって、例えば、色毎に異なる数の閾値が連続するように閾値マトリクスが生成されてもよい。その他、閾値マトリクス４００、５００、６００、７００に関して、異なるベクトルを有する閾値マトリクスを用いることもできる。なお、その場合、網点セルの形状、内包される閾値の数、閾値マトリクスのサイズは、ベクトルに応じて設定される。
【００４７】
次に、図８、図９、図１０を用いて、閾値マトリクスにおける閾値の配置手順を説明する。本実施形態において、閾値マトリクスは、ＰＣ１０８のＣＰＵ（不図示）で実行される後述の手順（ルール）に従って網点の形成順序が設定され、ＲＡＭ３０７に格納される。
【００４８】
図８は、本実施形態における網点セルの最小網点単位の形成順序を設定（決定）するためのフローチャートである。ここで、図８に示す処理を実行するためのプログラムは、例えば、ＰＣ１０８のＨＤＤ（不図示）に格納され、ＰＣ１０８のＲＡＭ（不図示）に読み出され、ＰＣ１０８のＣＰＵ（不図示）によって実行される。なお、図８に示す処理を実行するためのプログラムを、ＰＣ１０８上に限らず、画像形成装置１０のＲＯＭ３０５に格納し、ＣＰＵ３０６によって実行することもできる。
【００４９】
また、図９は本実施形態における最小網点単位で網点を形成した画像データの一例であり、図１０は、本実施形態における最小網点単位で網点を形成し、その後に二値化した画像データの一例である。
【００５０】
以下、図８に示すフローチャートに従って、説明する。先ず、ステップＳ８０１において、ＣＭＹＫ全ての色で、既に形成順序が設定された網点セルに関して、後述する分散度を算出するための画像データ上に、最小網点単位で網点を形成する。
【００５１】
なお、分散度を算出（測定）するための画像データのサイズは、幅及び高さにおいて、ＣＭＹＫ全てのマトリクスサイズの最小公倍数よりも大きいことが望ましい。詳細には、幅及び高さがともに２４０画素以上であることが望ましく、本実施形態では、分散度を算出するための画像データのサイズを５００×５００画素とする。また、図８に示すフローチャートの開始時点では、形成順序が決定された網点セルは存在しないため、どの画素にも網点は形成されず、処理はステップＳ８０２に移行される。
【００５２】
ステップＳ８０２において、第一の色の閾値マトリクス４００に含まれる網点セル４０１〜４１６のうち、形成順序が決定されていない未決の網点セルのうちの一つを選択し、画像データ上に最小網点単位で網点を形成する。
【００５３】
なお、ここで、本実施形態において、第一の色をシアンとしている。図９（ａ）は、シアンの未決の網点セルのうちの一つである４０１を選択して、画像データ上に最小網点単位で網点９０１を形成した状態を示している。
【００５４】
ＰＣ１０８のＣＰＵは、ステップＳ８０２において網点が形成された画像データを用いて、分散度を算出する（Ｓ８０３）。図１０（ａ）は、図９（ａ）を二値化した画像データであり、本実施形態では分散度を二値化した画像データから算出する。なお、分散度の詳細については後述する。
【００５５】
次に、形成順序が決定されていない全ての未決の網点セルについて、分散度の算出が完了しているか否かを判定し（Ｓ８０４）、分散度の算出が完了していれば（Ｓ８０４ Ｙｅｓ）、ステップＳ８０５に処理を移行させる。また、分散度の算出が完了していなければ（Ｓ８０４ Ｎｏ）、ステップＳ８０１に処理を返し、ステップＳ８０２において未だ選択されていない未決の網点セルに対応する位置に網点を形成する。
【００５６】
ステップＳ８０５に処理を移行すると、ＰＣ１０８のＣＰＵは、ステップＳ８０３で算出した分散度のうち、分散度が最も大きくなる網点セルに閾値を割り当て、既決の網点セルに加える（即ち、既決の網点セルとして設定する）。なお、割り当てる閾値は、順序が決定された網点セル毎に閾値の値が大きくなるように設定される。
【００５７】
次に、ステップＳ８０６において、ステップＳ８０１と同様にＣＭＹＫ全ての色で、既に形成順序が決定された網点セルに関して、分散度を算出するための画像データ上に最小網点単位で網点を形成する。
【００５８】
ステップＳ８０７において、第二の色の閾値マトリクス５００に含まれる網点セル５０１〜５１６のうち、形成順序が決定されていない未決の網点セルのうちの一つを選択し、画像データ上に最小網点単位で網点を形成する。
【００５９】
なお、ここで、本実施形態において、第二の色をマゼンタとしている。図９（ｂ）は、マゼンタの未決の網点セルのうちの一つである５０１を選択して、画像データ上に最小網点単位で網点９０２を形成した状態を示している。
【００６０】
ＰＣ１０８のＣＰＵは、ステップＳ８０３と同様に、ステップＳ８０７において網点が形成された画像データを用いて、分散度を算出する（Ｓ８０８）。図１０（ｂ）は、図９（ｂ）を二値化した画像データであり、本実施形態では分散度を二値化した画像データから算出する。
【００６１】
次に、形成順序が決定されていない全ての未決の網点セルについて、分散度の算出が完了しているか否かを判定し（Ｓ８０９）、分散度の算出が完了していれば（Ｓ８０９ Ｙｅｓ）、ステップＳ８１０に処理を移行させる。また、分散度の算出が完了していなければ（Ｓ８０９ Ｎｏ）、ステップＳ８０６に処理を返し、ステップＳ８０７において未だ選択されていない未決の網点セルに対応する位置に網点を形成する。
【００６２】
ステップＳ８１０に処理を移行すると、ＰＣ１０８のＣＰＵは、ステップＳ８０８で算出した分散度のうち、分散度が最も大きくなる網点セルに閾値を割り当て、既決の網点セルに加える（即ち、既決の網点セルとして設定する）。なお、割り当てる閾値は、順序が決定された網点セル毎に閾値の値が大きくなるように設定される。
【００６３】
次に、ステップＳ８１１において、ステップＳ８０１と同様にＣＭＹＫ全ての色で、既に形成順序が決定した網点セルについて、分散度を算出するための画像データ上に最小網点単位で網点を形成する。
【００６４】
ステップＳ８１２において、第三の色の閾値マトリクス６００に含まれる網点セル６０１〜６１６のうち、形成順序が決定されていない未決の網点セルのうちの一つを選択し、画像データ上に最小網点単位で網点を形成する。
【００６５】
なお、ここで、本実施形態において、第三の色はイエローとしている。図９（ｃ）は、イエローの未決の網点セルのうちの一つである６０１を選択して、画像データ上に最小網点単位で網点９０３を形成した状態を示している。
【００６６】
ＰＣ１０８のＣＰＵは、ステップＳ８０３と同様に、ステップＳ８１２において網点が形成された画像データを用いて、分散度を算出する（Ｓ８１３）。図１０（ｃ）は、図９（ｃ）を二値化した画像データであり、本実施形態では分散度を二値化した画像データから算出する。
【００６７】
次に、形成順序が決定されていない全ての未決の網点セルについて、分散度の算出が完了しているか否かを判定し（Ｓ８１４）、分散度の算出が完了していれば（Ｓ８１４ Ｙｅｓ）、ステップＳ８１５に処理を移行させる。また、分散度の算出が完了していなければ（Ｓ８１４ Ｎｏ）、ステップＳ８１１に処理を返し、ステップＳ８１２において未だ選択されていない未決の網点セルに対応する位置に網点を形成する。
【００６８】
ステップＳ８１５に処理を移行すると、ＰＣ１０８のＣＰＵは、ステップＳ８１３で算出した分散度のうち、分散度が最も大きくなる網点セルに閾値を割り当て、既決の網点セルに加える（即ち、既決の網点セルとして設定する）。なお、割り当てる閾値は、順序が決定された網点セル毎に閾値の値が大きくなるように設定される。
【００６９】
次に、ステップＳ８１６において、ステップＳ８０１と同様にＣＭＹＫ全ての色で、既に形成順序が決定された網点セルについて、分散度を算出するための画像データ上に最小網点単位で網点を形成する。
【００７０】
ステップＳ８１７において、第四の色の閾値マトリクス７００に含まれる網点セル７０１〜７１６のうち、形成順序が決定されていない未決の網点セルのうちの一つを選択し、画像データ上に最小網点単位で網点を形成する。
【００７１】
なお、ここで、本実施形態において、第四の色をブラックとしている。図９（ｄ）は、ブラックの未決の網点セルのうちの一つである７０８を選択して、画像データ上に最小網点単位で網点９０４を形成した状態を示している。
【００７２】
ＰＣ１０８のＣＰＵは、ステップＳ８０３と同様に、ステップＳ８１７において網点が形成された画像データを用いて、分散度を算出する（Ｓ８１８）。図１０（ｄ）は、図９（ｄ）を二値化した画像データであり、本実施形態では分散度を二値化した画像データから算出する。
【００７３】
次に、形成順序が決定されていない全ての未決の網点セルについて、分散度の算出が完了しているか否かを判定し（Ｓ８１９）、分散度の算出が完了していれば（Ｓ８１９ Ｙｅｓ）、ステップＳ８２０に処理を移行させる。また、分散度の算出が完了していなければ（Ｓ８１９ Ｎｏ）、ステップＳ８１６に処理を返し、ステップＳ８１７において未だ選択されていない未決の網点セルに対応する位置に網点を形成する。
【００７４】
ステップＳ８２０に処理を移行すると、ＰＣ１０８のＣＰＵは、ステップＳ８１８で算出した分散度のうち、分散度が最も大きくなる網点セルに閾値を割り当て、既決の網点セルに加える（即ち、既決の網点セルとして設定する）。なお、割り当てる閾値は、順序が決定された網点セル毎に閾値の値が大きくなるように設定される。
【００７５】
ＰＣ１０８のＣＰＵは、次に、全ての色の全ての網点セルにおいて、網点の形成順序が決定されているか否かを判定し（Ｓ８２１）、決定されていれば（Ｓ８２１ Ｙｅｓ）、図８に示す処理を終了する。決定されていなければ（Ｓ８２１ Ｎｏ）、ステップＳ８０１に処理を返し、シアンから残りの未決の網点セルに関して、形成順序を決定する。
【００７６】
次に、上述の図１０及び図１１を用いて、本実施形態における分散度の算出方法について、詳細に説明する。図１１は、本実施形態に係る画像形成装置において、最小網点単位で網点を形成し、二値化した画像データを示したものである。
【００７７】
また、本実施形態では、分散度として、二値化した画像データを所定の大きさの単位で分割し、その分割した領域の単位で画素値の平均を算出した局所平均値を求め、分割した全領域の局所平均値の分散から逆数を取った値（式３）を用いる。
【００７８】
ここで、例えば、上述の図１０では、画像データを、領域１０００の単位で分割している。本実施形態において、領域１０００の大きさは、幅１６画素、高さ１６画素の大きさであり、画像データは３１×３１の領域に分割される。
【００７９】
【数１】
2019047166.tif 000003
【００８０】
【数２】
2019047166.tif 000004
【００８１】
【数３】
2019047166.tif 000005
【００８２】
図１０（ｂ）の網点１００１、１００２が含まれる領域１０００には、全２５６画素のうち、シアンとマゼンタの網点がそれぞれ４画素と、値が０の白が２４８画素含まれている。局所平均値は（式１）で求められ、領域１０００の幅をｍ＝１６、高さをｎ＝１６とし、分割した最初の領域１０００の局所平均値ｆ（０，０）は０．０３１２５となる。（式１）のＩは、二値の画像データの画素値である。
【００８３】
また、図１０（ｂ）において、他のブロックの局所平均値ｆ（ｉ，ｊ）も同様に求め、（式２）に示す局所平均値の平均値μを求める。画像データの分割数は、上述のように幅方向にｏ＝３１、高さ方向にｐ＝３１であり、（式３）を用いて、分割した全領域の局所平均値の分散値の逆数は、１３００９．８４と算出される。
【００８４】
なお、領域１０００の大きさは、各閾値マトリクスの網点セルのベクトル成分とサブマトリクスの配置に応じて決定することが望ましい。例えば、閾値マトリクス４００は、網点セルのベクトルの大きい値が４、サブマトリクスの周期が４×４であるため、幅１６画素、高さ１６画素とする。
【００８５】
次に、網点の数が増加した場合（例えば、３つの網点の形成順序が決定された場合）における局所平均値を求める分割領域のサイズについて説明する。本実施形態において、局所平均値を求める分割領域のサイズを固定した場合、網点の密度が高まると算出される分散度に差分が生じなくなることから、局所平均値を求める分割領域のサイズを、既決の網点セルの数に応じて動的に変更している。
【００８６】
この点、図１１を用いて、説明を補足する。図１１は、上述のように、最小網点単位で網点を形成し、二値化した画像データを示したものであり、詳細には、ＣＭＹＫ各色３つの網点の形成順序の決定後に、ＣＭＹＫ各色４つ目の網点セルの形成順序を決定する際の網点を二値化した画像データである。図１１では、図１０に比して網点の密度が高くなっており、局所平均値を求める分割領域を、図１０で示した領域１０００（幅１６画素、高さ１６画素）から、その半分の幅８画素、高さ８画素（分割領域１１００）に変更している。
【００８７】
図１１に示されるように、分割領域を領域１０００から領域１１００に領域として半分に変更することで、網点の密度が高くなった場合でも、色を重ねたときの網点をより均等に配置すること（分散させること）が可能になる。このように、本実施形態では、既決の網点セルの数に応じて、局所平均値を求める分割領域のサイズを変更している。具体的には、既決の網点セルがない場合は分割領域の幅と高さを１６画素に、１つの場合は１２画素に、３つの場合は８画素に、７つの場合は４画素に変更する。
【００８８】
なお、本実施形態において、局所平均値を求める分割領域のサイズを、ＣＭＹＫの全色で共通としているが、網点セルのベクトル成分とサブマトリクスの配置に応じて、色毎に変更してもよい。また、分散度に関して、分割した全領域の局所平均値の分散から逆数を取った値として説明したが、色を重ねたときの網点の配置が均等になることを評価できれば、必ずしもこれに限定されない。したがって、例えば、二値化した画像データ（二値化画像）をフーリエ変換等で周波数解析し、高周波成分の割合を分散度とすることもできる。
【００８９】
図１２は、本実施形態に係る画像形成装置における中間調処理の実行結果（網点画像データ）を示す図である。なお、図１２において、本実施形態における中間調処理の実行結果を図１２（ｃ）として示し、また、本実施形態におけるモアレの発生を抑制するという効果をより顕著に示すために（即ち、比較のために）、参考として図１２（ａ）と（ｂ）を載せている。
【００９０】
図１２（ａ）は、本実施形態と同様の網点セルの周期で、最小網点単位を１画素、即ち、低濃度域において網点を集中させない閾値マトリクスを用いて、ＣＭＹＫの４色を重ねた低濃度域のグラデーションの網点画像データを示したものである。また、図１２（ｂ）は、本実施形態と同様の網点セルの周期で、最小網点単位を４画素とし、色を重ねたときの網点の配置が局所的に集中する閾値マトリクスを用いて、ＣＭＹＫの４色を重ねた低濃度域のグラデーションの網点画像データを示したものである。但し、図１２（ｂ）で適用した閾値マトリクスは、その生成において、分散度が考慮されることなく、閾値が設定（配置）されたものである。さらに、図１２（ｃ）は、上述のように、本実施形態で説明した閾値マトリクス４００、５００、６００、７００を用いて、ＣＭＹＫの４色を重ねた低濃度域のグラデーションの網点画像データを示したものである。
【００９１】
図１２（ａ）では色を重ねたときに発生するモアレ（ロゼッタ）を同じ周期で視認することができ、また、図１２（ｂ）では図１２（ａ）よりも低周波のモアレを視認することができる。即ち、より低濃度域（図１２（ｂ）の左側）に向かって、徐々に低い周波数となっている。一方、図１２（ｃ）では、図１２（ｂ）の低濃度域で視認される低周波のモアレが改善され、色が重ねられた際に網点の配置がより均等になっていることがわかる。
【００９２】
以上のように、本実施形態に係る画像形成装置では、低濃度域において、網点の再現性及び粒状性が改善された上で、モアレの発生を抑制することができる。
【００９３】
（実施形態２）
上述の実施形態では、分散度をＣＭＹＫの４色を重ねた二値の画像データに対して算出し、ＣＭＹＫの４色を重ねたときの網点を均等に分散させることで、ＣＭＹＫ４色の重なりにおいて、低周波のモアレの発生を改善した。
【００９４】
但し、ＣＭＹＫ４色のうち、イエロー（Ｙ）に関しては、人に視認されにくい。そこで、本実施形態では、人に視認されにくいイエロー（Ｙ）を除く、ＣＭＫ３色の重なりにおいて、低周波のモアレの発生を改善する方法について説明する。
【００９５】
なお、上述の実施形態１との差異は、適用する閾値マトリクス及び閾値マトリクスの閾値配列のルールのみであるため、上述の実施形態と同様の部分に関しては、同一の符号を付すことで説明を省略する。
【００９６】
先ず、図１３、図１４、図１５を用いて、画像処理部３０１の中間調処理部３０４における処理及び中間調処理で用いる閾値マトリクスについて詳細に説明する。なお、図１３、図１４、図１５に示す閾値マトリクスは、その一例として、６００ｄｐｉの閾値マトリクスとして示される。
【００９７】
図１３に示す閾値マトリクス１３００は、シアンに適用する二値の閾値マトリクスである。閾値マトリクス１３００は、縦４０、横４０の計１６００の配列であり、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル１３０１〜１３１６が規則的に連続して並ぶように配置されることで構成される。また、網点セル１３０１〜１３１６には、各々２０個の閾値が内包される。
【００９８】
また、網点セルの配置される周期は、閾値マトリクス４００と同様に２つのベクトルで表現され、閾値配列の縦横２成分のベクトルでは（４，２）と（２，−４）の周期で繰り返される。
【００９９】
加えて、実施形態２においても、実施形態１と同様に、各網点セルにおいて、所定の個数だけ閾値が連続するように閾値を配置し、その閾値が連続して配置された部分以外の部分には、各々の網点セルに、閾値が大きくなるように順に閾値を設定する。これにより、図１３に示す例では、低濃度域から網点セル１３０１、１３１１、１３０７、１３１３、１３０４、１３１２、１３０５、１３０３、１３１０、１３０８、１３１５、１３０６、１３１６、１３１４、１３０２、１３０９の順で網点が形成される。
【０１００】
図１４に示す閾値マトリクス１４００は、マゼンタに適用する二値の閾値マトリクスである。閾値マトリクス１４００は、縦４０、横４０の計１６００の配列であり、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル１４０１〜１４１６が規則的に連続して並ぶように配置されることで構成される。また、網点セル１４０１〜１４１６には、各々２０個の閾値が内包される。
【０１０１】
また、網点セルの配置される周期は、閾値マトリクス５００と同様に２つのベクトルで表現され、閾値配列の縦横２成分のベクトルでは（２，４）と（４，−２）の周期で繰り返される。
【０１０２】
加えて、上述のように、実施形態２においても、各網点セルにおいて、所定の個数だけ閾値が連続するように閾値を配置し、その閾値が連続して配置された部分以外の部分には、各々の網点セルに、閾値が大きくなるように順に閾値を設定する。これにより、図１４に示す例では、低濃度域から網点セル１４０１、１４０９、１４１１、１４０３、１４０２、１４１５、１４０６、１４０７、１４１２、１４０８、１４１４、１４０４、１４０５、１４１６、１４１３、１４１０の順で網点が形成される。
【０１０３】
図１５に示す閾値マトリクス１５００は、ブラックに適用する二値の閾値マトリクスである。閾値マトリクス１５００は、縦２４、横２４の計５７６の配列であり、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル１５０１〜１５１６が規則的に連続して並ぶように配置される。また、網点セル１５０１〜１５１６には、各々１８個の閾値が内包される。
【０１０４】
また、網点セルの配置される周期は、閾値マトリクス７００と同様に２つのベクトルで表現され、閾値配列の縦横２成分のベクトルでは（３，３）と（３，−３）の周期で繰り返される。
【０１０５】
加えて、上述のように、実施形態２においても、各網点セルにおいて、所定の個数だけ閾値が連続するように閾値を配置し、その閾値が連続して配置された部分以外の部分には、各々の網点セルに、閾値が大きくなるように順に閾値を設定する。これにより、図１５に示す例では、低濃度域から網点セル１５０９、１５１６、１５１０、１５１３、１５０７、１５０２、１５０８、１５１５、１５１２、１５１１、１５０４、１５０５、１５０１、１５０６、１５１４、１５０３の順で網点が形成される。
【０１０６】
なお、イエローに適用する二値の閾値マトリクスについては不図示としており、イエローに適用する二値の閾値マトリクスの閾値は、次の図１６で説明する、網点セルの最小網点単位の形成順序を設定する手順とは、関係することなく設定される。
【０１０７】
図１６は、本実施形態（即ち、実施形態２）における網点セルの最小網点単位の形成順序を設定（決定）するためのフローチャートである。本実施形態においても、実施形態１と同様に、閾値マトリクスは、ＰＣ１０８のＣＰＵで実行される後述の手順に従って網点の形成順序が設定され、ＲＡＭ３０７に格納される。
【０１０８】
また、図１６に示す処理を実行するためのプログラムは、実施形態１と同様に、例えば、ＰＣ１０８のＨＤＤに格納され、ＰＣ１０８のＲＡＭに読み出され、ＰＣ１０８のＣＰＵによって実行される。なお、図１６に示す処理を実行するためのプログラムを、ＰＣ１０８上に限らず、画像形成装置１０のＲＯＭ３０５に格納し、ＣＰＵ３０６によって実行することもできる。
【０１０９】
図８では、ＣＭＹＫ４色の重なりにおいて、分散度が最大となるように、低濃度域における網点の形成順序を設定したが、図１６では、ＣＭＫ３色の重なりにおいて、分散度が最大となるように、低濃度域における網点の形成順序を設定する。
【０１１０】
そのため、図１６に示す処理の手順は図８に示す処理の手順とおおよそ同様であり、第一の色（シアン）に関連するステップＳ１６０１〜Ｓ１６０５の処理は、図８のステップＳ８０１〜Ｓ８０５の処理に対応する。即ち、ステップＳ１６０１〜Ｓ１６０５の処理で、シアンの閾値マトリクス１３００を設定（決定）する。
【０１１１】
また、第二の色（マゼンタ）に関連するステップＳ１６０６〜Ｓ１６１０の処理は図８のステップＳ８０６〜Ｓ８１０の処理に、第三の色（ブラック）に関連するステップＳ１６１１〜Ｓ１６１５の処理は図８のステップＳ８１６〜Ｓ８２０の処理に対応する。即ち、マゼンタの閾値マトリクス１４００、ブラックの閾値マトリクス１５００を設定する。加えて、ステップＳ１６１６の処理は、図８のステップＳ８２１の処理と同様で、ＣＭＫ全ての色の全ての網点セルにおいて、網点の形成順序が決定されているか否かを判定する。
【０１１２】
図１７は、本実施形態（実施形態２）に係る画像形成装置における中間調処理の実行結果（網点画像データ）を示す図である。なお、図１７において、本実施形態における中間調処理の実行結果を図１７（ｃ）として示し、また、本実施形態におけるモアレの発生を抑制するという効果をより顕著に示すために、参考として図１７（ａ）と（ｂ）を載せている。
【０１１３】
図１７（ａ）は、本実施形態と同様の網点セルの周期で、最小網点単位を１画素、即ち、低濃度域において網点を集中させない閾値マトリクスを用いて、ＣＭＫの３色を重ねた低濃度域のグラデーションの網点画像データを示したものである。また、図１７（ｂ）は、本実施形態と同様の網点セルの周期で、最小網点単位を４画素とし、色を重ねたときの網点の配置が局所的に集中する閾値マトリクスを用いて、ＣＭＫの３色を重ねた低濃度域のグラデーションの網点画像データを示したものである。但し、図１７（ｂ）で適用した閾値マトリクスは、その生成において、分散度が考慮されることなく、閾値が設定（配置）されたものである。さらに、図１７（ｃ）は、上述のように、本実施形態で説明した閾値マトリクス１３００、１４００、１５００を用いて、ＣＭＫの３色を重ねた低濃度域のグラデーションの網点画像データを示したものである。
【０１１４】
図１７（ａ）では色を重ねたときに発生するモアレ（ロゼッタ）を同じ周期で視認することができ、また、図１７（ｂ）では図１７（ａ）よりも低周波のモアレを視認することができる。即ち、より低濃度域（図１７（ｂ）の左側）に向かって、徐々に低い周波数となっている。一方、図１７（ｃ）では、図１７（ｂ）の低濃度域で視認される低周波のモアレが改善され、ＣＭＫ３色が重ねられた際に網点の配置がより均等になっていることがわかる。
【０１１５】
なお、本実施形態では、ＣＭＫ３色の網点を重ねて分散度を算出し、網点の形成順序を決定した閾値マトリクスを用いる方法について説明したが、必ずしもこれに限定されるものではない。したがって、例えば、ＣＭＹ３色や、ＣＭ２色等、２色以上の異なる色の重ね合わせにおいて、分散度を求め、網点の形成順序を設定（決定）することもできる。
【０１１６】
以上、説明したように、本実施形態によれば、人に視認されやすいＣＭＫの３色において、低濃度域の網点の再現性及び粒状性を改善しつつ、色を重ねたときに発生するより低い周波数のモアレの発生を抑制することができる。
【０１１７】
（実施形態３）
実施形態１では、ＣＭＹＫ４色の重なりにおいて、低周波のモアレの発生を改善するために、ＣＭＹＫの４色を重ねた二値の画像データに対して分散度を算出したが、実施形態３では、網点を色材の明度に変換した画像データに対して分散度を算出する。なお、上述の実施形態１との差異は、適用する閾値マトリクスのみであるため、上述の実施形態と同様の部分に関しては、同一の符号を付すことで説明を省略する。
【０１１８】
次に、図１８、図１９、図２０、図２１を用いて、画像処理部３０１の中間調処理部３０４における処理及び中間調処理で用いる閾値マトリクスについて詳細に説明する。なお、図１８、図１９、図２０、図２１に示す閾値マトリクスは、その一例として、６００ｄｐｉの閾値マトリクスとして示される。
【０１１９】
図１８に示す閾値マトリクス１８００は、シアンに適用する二値の閾値マトリクスである。閾値マトリクス１８００は、縦４０、横４０の計１６００の配列であり、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル１８０１〜１８１６が規則的に連続して並ぶように配置されることで構成される。また、網点セル１８０１〜１８１６には、各々２０個の閾値が内包される。
【０１２０】
また、網点セルの配置される周期は、閾値マトリクス４００と同様に２つのベクトルで表現され、閾値配列の縦横２成分のベクトルでは（４，２）と（２，−４）の周期で繰り返される。
【０１２１】
加えて、実施形態３においても、実施形態１と同様に、各網点セルにおいて、所定の個数だけ閾値が連続するように閾値を配置し、その閾値が連続して配置された部分以外の部分には、各々の網点セルに、閾値が大きくなるように順に閾値を設定する。これにより、図１８に示す例では、低濃度域から網点セル１８０１、１８１１、１８０７、１８１３、１８０４、１８１２、１８０５、１８０３、１８１０、１８０８、１８１５、１８０６、１８１６、１８１４、１８０２の順で網点が形成される。
【０１２２】
図１９に示す閾値マトリクス１９００は、マゼンタに適用する二値の閾値マトリクスである。閾値マトリクス１９００は、縦４０、横４０の計１６００の配列であり、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル１９０１〜１９１６が規則的に連続して並ぶように配置されることで構成される。また、網点セル１９０１〜１９１６には、各々２０個の閾値が内包される。
【０１２３】
また、網点セルの配置される周期は、閾値マトリクス５００と同様に２つのベクトルで表現され、閾値配列の縦横２成分のベクトルでは（２，４）と（４，−２）の周期で繰り返される。
【０１２４】
加えて、上述のように、実施形態３においても、各網点セルにおいて、所定の個数だけ閾値が連続するように閾値を配置し、その閾値が連続して配置された部分以外の部分には、各々の網点セルに、閾値が大きくなるように順に閾値を設定する。これにより、図１９に示す例では、低濃度域から網点セル１９０１、１９０９、１９１１、１９０３、１９０２、１９１５、１９０６、１９０７、１９１２、１９０８、１９１４、１９０４、１９０５、１９１６、１９１３、１９１０の順で網点が形成される。
【０１２５】
図２０に示す閾値マトリクス２０００は、イエローに適用する二値の閾値マトリクスである。閾値マトリクス２０００は、縦１６、横１６の計２５６の配列であり、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル２００１〜２０１６が規則的に連続して並ぶように配置されることで構成される。また、網点セル２００１〜２０１６には、各々１６個の閾値が内包される。
【０１２６】
また、網点セルの配置される周期は、閾値マトリクス６００と同様に２つのベクトルで表現され、閾値配列の縦横２成分のベクトルでは（４，０）と（０，４）の周期で繰り返される。
【０１２７】
加えて、上述のように、実施形態３においても、各網点セルにおいて、所定の個数だけ閾値が連続するように閾値を配置し、その閾値が連続して配置された部分以外の部分には、各々の網点セルに、閾値が大きくなるように順に閾値を設定する。これにより、図２０に示す例では、低濃度域から網点セル２００１、２０１６、２０１１、２００６、２００９、２００７、２０１０、２００８、２００３、２０１４、２０１５、２０１２、２００２、２００４、２０１３、２００５の順で網点が形成される。
【０１２８】
図２１に示す閾値マトリクス２１００は、ブラックに適用する二値の閾値マトリクスである。閾値マトリクス２１００は、縦２４、横２４の計５７６の配列であり、各々異なる閾値の組み合わせを有する１６種類の網点セル２１０１〜２１１６が規則的に連続して並ぶように配置されることで構成される。また、網点セル２１０１〜２１１６には、各々１８個の閾値が内包される。
【０１２９】
加えて、上述のように、実施形態３においても、各網点セルにおいて、所定の個数だけ閾値が連続するように閾値を配置し、その閾値が連続して配置された部分以外の部分には、各々の網点セルに、閾値が大きくなるように順に閾値を設定する。これにより、図２１に示す例では、低濃度域から網点セル２１０９、２１１６、２１１０、２１１３、２１０７、２１０２、２１０８、２１１５、２１１２、２１１１、２１０４、２１０５、２１０１、２１０６、２１１４、２１０３の順で網点が形成される。
【０１３０】
次に、図２２を用いて、本実施例における分散度の算出方法について、詳細に説明する。図２２は、本実施形態における最小網点単位で網点を形成し、明度に変換した画像データの一例である。
【０１３１】
また、本実施形態では、分散度として、明度に変換した画像データを所定の大きさの単位で分割し、その分割した領域の単位で画素値の平均を算出した局所平均値を求め、分割した全領域の局所平均値の分散から逆数を取った値を用いる。
【０１３２】
なお、分散度は、実施形態１と同様に、上述の（式１）〜（式３）を用いて算出されるが、本実施形態（第３実施形態）において、（式１）のＩは明度に変換した画像データの画素値である。
【０１３３】
図２２は、上述のように、最小網点単位で網点を形成し、明度に変換した画像データの一例であり、詳細には、ＣＭＹＫ各色の一つ目の網点セルの形成順序を決定する際の明度に変換した画像データである。図２２において、図示されるように、画像データは領域２２０５の単位で分割される。なお、領域２２０５の大きさは、実施形態１の領域１０００の大きさと同様である。
【０１３４】
また、網点セルの最小網点単位の形成順序を設定するための手順も、網点を色材の明度に変換した画像データに対して分散度を算出すること以外は、おおよそ実施形態１（即ち、図８に示す処理）と同様である。
【０１３５】
図２２（ａ）は、図８のステップＳ８０５に対応する処理において、一つ目に決定したシアンの網点２２０１を形成した明度の画像データの一例である。図２２（ａ）において、紙白２２００は本実施形態の画像形成装置１０で用いる記録紙の明度（Ｌ＊＝９３）に、シアンの網点２２０１は本実施形態の画像形成装置１０で用いる色材の明度（Ｌ＊＝５８）に変換される。
【０１３６】
図２２（ｂ）は、図８のステップＳ８１０に対応する処理において、一つ目に決定したマゼンタの網点２２０２を形成した明度の画像データの一例である。図２２（ｂ）において、マゼンタの網点２２０２は本実施形態の画像形成装置１０で用いる色材の明度（Ｌ＊＝４９）に変換される。
【０１３７】
図２２（ｃ）は、図８のステップＳ８１５に対応する処理において、一つ目に決定したイエローの網点２２０３を形成した明度の画像データの一例である。図２２（ｃ）において、イエローの網点２２０３は本実施形態の画像形成装置１０で用いる色材の明度（Ｌ＊＝９０）に変換される。
【０１３８】
図２２（ｄ）は、図８のステップＳ８２０に対応する処理において、一つ目に決定したブラックの網点２２０４を形成した明度の画像データの一例である。図２２（ｄ）において、ブラックの網点２２０４は本実施形態の画像形成装置１０で用いる色材の明度（Ｌ＊＝１０）に変換される。
【０１３９】
ここで、例えば、図２２（ｂ）の領域２２０５には、全２５６画素のうち、明度（Ｌ＊＝５８）のシアンの画素が４画素と、明度（Ｌ＊＝４９）のマゼンタの画素が４画素と、明度（Ｌ＊＝９３）の白が２４８画素含まれている。そして、この場合、局所平均値は９１．７６５６となる。
【０１４０】
図２２（ｂ）において、領域２２０５以外の他のブロックにおいても、領域２２０５と同様に局所平均値を求め、さらに、分割した全領域の局所平均値の分散値の逆数を算出すると、８．２２８１となる。なお、本実施形態において、計算を容易にするために、網点が重なった画素に関して、最後に形成された網点の明度を用いる。但し、この場合において、例えば、重なった網点のうち、最も低い明度を用いたり、複数の色材が重なった際の明度を測定して、その明度を用いたりすることもできる。
【０１４１】
図２３は、本実施形態に係る画像形成装置における中間調処理の実行結果（網点画像データ）を示す図である。なお、図２３において、本実施形態における中間調処理の実行結果を図２３（ｃ）として示し、また、本実施形態におけるモアレの発生を抑制するという効果をより顕著に示すために（即ち、比較のために）、参考として図２３（ａ）と（ｂ）を載せている。
【０１４２】
図２３（ａ）は、本実施形態と同様の網点セルの周期で、最小網点単位を１画素、即ち、低濃度域において網点を集中させない閾値マトリクスを用いて、ＣＭＹＫの４色を重ねた低濃度域のグラデーションの網点画像データを示したものである。また、図２３（ｂ）は、本実施形態と同様の網点セルの周期で、最小網点単位を４画素とし、色を重ねたときの網点の配置が局所的に集中する閾値マトリクスを用いて、ＣＭＹＫの４色を重ねた低濃度域のグラデーションの網点画像データを示したものである。但し、図２３（ｂ）で適用した閾値マトリクスは、その生成において、分散度が考慮されることなく、閾値が設定（配置）されたものである。さらに、図２３（ｃ）は、上述のように、本実施形態で説明した閾値マトリクス１８００、１９００、２０００、２１００を用いて、ＣＭＹＫの４色を重ねた低濃度域のグラデーションの網点画像データを示したものである。
【０１４３】
図２３（ａ）では色を重ねたときに発生するモアレ（ロゼッタ）を同じ周期で視認することができ、また、図２３（ｂ）では図２３（ａ）よりも低周波のモアレを視認することができる。即ち、より低濃度域（図２３（ｂ）の左側）に向かって、徐々に低い周波数となっている。一方、図２３（ｃ）では、図２３（ｂ）の低濃度域で視認される低周波のモアレが改善され、色が重ねられた際に網点の配置がより均等になっていることがわかる。
【０１４４】
以上、説明したように、本実施形態によれば、二値ではなく明度を用いて分散度を算出することで、色材の明るさに応じて、色を重ねたときに発生する、より低い周波数のモアレの発生を抑制することができる。
【０１４５】
（実施形態４）
上述の実施形態１では、分散度をＣＭＹＫの４色を重ねた二値の画像データに対して算出し、ＣＭＹＫの４色を重ねたときの網点を均等に分散させることで、ＣＭＹＫ４色の重なりにおいて、低周波のモアレの発生を改善した。また、上述の実施形態２では、人に視認されにくいイエロー（Ｙ）を除く、ＣＭＫ３色の重なりにおいて、低周波のモアレの発生を改善した。さらに、上述の実施形態３では、ＣＭＹＫ４色の重なりにおいて、ＣＭＹＫの４色を重ねた網点を明度に変換した画像データに対して分散度を算出することで、低周波のモアレの発生を改善した。
【０１４６】
そこで、本実施形態（実施形態４）では、人に視認されにくいイエロー（Ｙ）を除く、ＣＭＫ３色を重ねた網点を色材の明度に変換した画像データに対して分散度を算出し、低周波のモアレの発生を改善する方法について説明する。なお、網点セルの最小網点単位の形成順序を設定するための手順は、網点を色材の明度に変換した画像データに対して分散度を算出すること以外は、おおよそ実施形態２（即ち、図１６に示す処理）と同様である。
【０１４７】
即ち、図１６と同様の手順で、ＣＭＫ３色の重なりにおいて、網点を色材の明度に変換した画像データに対して分散度を算出し、分散度が最大となるように低濃度域の網点の形成順序を定める。分散度は、図２２と同様に、明度に変換した画像データを所定の大きさの単位で分割し、その分割した領域の単位で画素値の平均を算出した局所平均値を求め、分割した全領域の局所平均値の分散から逆数を取った値を用いる。
【０１４８】
なお、本実施形態では、ＣＭＫ３色の網点を重ねて分散度を算出し、網点の形成順序を決定した閾値マトリクスを用いる方法について説明したが、必ずしもこれに限定されるものではない。したがって、例えば、ＣＭＹ３色や、ＣＭ２色等、異なる色の重ね合わせにおいて、分散度を求め、網点の形成順序を設定（決定）する。
【０１４９】
以上、説明したように、本実施形態によれば、二値ではなく明度を用いて分散度を算出することで、人に視認されやすいＣＭＫの３色において、色材の明るさに応じて、色を重ねたときに発生する、より低い周波数のモアレの発生を抑制することができる。
【０１５０】
（その他の実施形態）
なお、本発明の目的は、以下の処理を実行することによっても達成することができる。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ等）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出す処理である。また、この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述した実施の形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード及びそのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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