(57)【要約】【課題】従来のＣｌｏｓ網から構成されるＭＰＰ網よりも収容効率が良い網構造のＭＰＰ網、その構築方法、その設計装置、及びその設計方法を提供することを目的とする。【解決手段】本発明に係るＭＰＰ網は、３段Ｃｌｏｓ網を折り畳んだ構造を有する機械式パッチパネル（ＭＰＰ）網において、外側（１および３段目）のＭＰＰの両面に、入出力用ポートｍおよび中間（２段目）のＭＰＰとの接続用ポートｎを設置した構成とした。また、本発明に係るＭＰＰ網の設計装置は、要求される接続用ポートの数ｒとＭＰＰのサイズＮが入力されるパラメータ入力部と、入力されたｒとＮを用い、所定条件を満たしつつ、ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ個）を最少とする外側ＭＰＰの数ｋ、中間ＭＰＰの数ｌ、ｍ、及びｎを全探索する最適化計算部とを備える。【選択図】図７
2019047160.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１面の光ファイバポート数と第２面の光ファイバポート数であるサイズＮ（Ｎは２以上の自然数）である機械式パッチパネル（Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐａｔｃｈ  Ｐａｎｅｌ：ＭＰＰ）を複数個（ｋ＋ｌ個）備えるＭＰＰ網であって、
前記ＭＰＰのうちｋ個が入出力ＭＰＰ、ｌ個が中間ＭＰＰであり、
前記入出力ＭＰＰの第１面（１１）にある複数の光ファイバポートのうちｎ個の光ファイバポートを外部との接続用ポート、ｍ×ｌ個の光ファイバポートを前記中間ＭＰＰの第２面（２２）にあるｍ個の光ファイバポートと光ファイバで接続する光ファイバ接続用ポートとし、
前記入出力ＭＰＰの第２面（１２）にある複数の光ファイバポートのうちｎ個の光ファイバポートを外部との接続用ポート、ｍ×ｌ個の光ファイバポートを前記中間ＭＰＰの第１面（２１）にあるｍ個の光ファイバポートと光ファイバで接続する光ファイバ接続用ポートとしている
ことを特徴とするＭＰＰ網。
ただし、ｋ、ｌ、ｍ、及びｎは自然数であって、
ｎ＋ｍ・ｌ≦Ｎ、
ｍ・ｋ≦Ｎ、並びに
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ−１）／ｍ）＋１≦ｌ
を満たす。
【請求項２】
前記中間ＭＰＰを２つのグループに分け、前記グループの一方の前記中間ＭＰＰを接続の再配置禁止のサービスの経路とし、前記グループの他方の前記中間ＭＰＰを接続の再配置可能のサービスの経路としていることを特徴とする請求項１に記載のＭＰＰ網。
【請求項３】
第１面の光ファイバポート数と第２面の光ファイバポート数であるサイズＮ（Ｎは２以上の自然数）である機械式パッチパネル（Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐａｔｃｈ  Ｐａｎｅｌ：ＭＰＰ）を複数個（ｋ＋ｌ個）備えるＭＰＰ網の構築方法であって、
前記ＭＰＰのうちｋ個を入出力ＭＰＰ、ｌ個を中間ＭＰＰとし、
前記入出力ＭＰＰの第１面（１１）にある複数の光ファイバポートのうちｎ個の光ファイバポートを外部との接続用ポート、ｍ×ｌ個の光ファイバポートを前記中間ＭＰＰの第２面（２２）にあるｍ個の光ファイバポートと光ファイバで接続する光ファイバ接続用ポートとし、
前記入出力ＭＰＰの第２面（１２）にある複数の光ファイバポートのうちｎ個の光ファイバポートを外部との接続用ポート、ｍ×ｌ個の光ファイバポートを前記中間ＭＰＰの第１面（２１）にあるｍ個の光ファイバポートと光ファイバで接続する光ファイバ接続用ポートとする
ことを特徴とするＭＰＰ網の構築方法。
ただし、ｋ、ｌ、ｍ、及びｎは自然数であって、
ｎ＋ｍ・ｌ≦Ｎ、
ｍ・ｋ≦Ｎ、並びに
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ−１）／ｍ）＋１≦ｌ
を満たす。
【請求項４】
前記中間ＭＰＰを２つのグループに分け、前記グループの一方の前記中間ＭＰＰを接続の再配置禁止のサービスの経路とし、前記グループの他方の前記中間ＭＰＰを接続の再配置可能のサービスの経路としていることを特徴とする請求項３に記載のＭＰＰ網の構築方法。
【請求項５】
請求項１に記載のＭＰＰ網の設計装置であって、
要求される前記接続用ポートの数ｒと前記ＭＰＰのサイズＮが入力されるパラメータ入力部と、
前記パラメータ入力部に入力されたｒとＮを用い、条件１を満たしつつ、前記ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ個）を最少とするｋ、ｌ、ｍ、及びｎを全探索する最適化計算部と、
前記最適化計算部が全探索したｋ、ｌ、ｍ、及びｎを出力する最適構造出力部と、
を備える設計装置。
ただし、条件１は、
ｎ＋ｍ・ｌ≦Ｎ、
ｍ・ｋ≦Ｎ、
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ−１）／ｍ）＋１≦ｌ、並びに
ｎ・ｋ≧ｒ
である。
【請求項６】
請求項２に記載のＭＰＰ網の設計装置であって、
要求される前記接続用ポートの数ｒと前記ＭＰＰのサイズＮが入力されるパラメータ入力部と、
前記パラメータ入力部に入力されたｒとＮを用い、条件２を満たしつつ、前記ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ１＋ｌ２個）を最少とするｋ、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１及びｎ２を全探索する最適化計算部と、
前記最適化計算部が全探索したｋ、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１及びｎ２を出力する最適構造出力部と、
を備える設計装置。
ただし、
ｌ＝ｌ１＋ｌ２、
ｍ＝ｍ１＋ｍ２、
ｎ＝ｎ１＋ｎ２
であり、条件２は、
ｎ１＋ｎ２＋ｍ１・ｌ１＋ｍ２・ｌ２≦Ｎ、
ｍ１・ｋ≦Ｎ、
ｍ２・ｋ≦Ｎ、
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ１−１）／ｍ１）＋１≦ｌ１、
ｎ１＋ｎ２≦ｍ２・ｌ２、並びに
（ｎ１＋ｎ２）ｋ≧ｒ
である。
【請求項７】
請求項１に記載のＭＰＰ網の設計方法であって、
要求される前記接続用ポートの数ｒと前記ＭＰＰのサイズＮを入力するパラメータ入力手順と、
前記パラメータ入力手順で入力されたｒとＮを用い、条件１を満たしつつ、前記ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ個）を最少とするｋ、ｌ、ｍ、及びｎを全探索する最適化計算手順と、
前記最適化計算手順で全探索したｋ、ｌ、ｍ、及びｎを出力する最適構造出力手順と、
を行う設計方法。
ただし、条件１は、
ｎ＋ｍ・ｌ≦Ｎ、
ｍ・ｋ≦Ｎ、
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ−１）／ｍ）＋１≦ｌ、並びに
ｎ・ｋ≧ｒ
である。
【請求項８】
請求項２に記載のＭＰＰ網の設計方法であって、
要求される前記接続用ポートの数ｒと前記ＭＰＰのサイズＮを入力するパラメータ入力手順と、
前記パラメータ入力手順で入力されたｒとＮを用い、条件２を満たしつつ、前記ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ１＋ｌ２個）を最少とするｋ、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１及びｎ２を全探索する最適化計算手順と、
前記最適化計算手順で全探索したｋ、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１及びｎ２を出力する最適構造出力手順と、
を行う設計方法。
ただし、
ｌ＝ｌ１＋ｌ２、
ｍ＝ｍ１＋ｍ２、
ｎ＝ｎ１＋ｎ２
であり、条件２は、
ｎ１＋ｎ２＋ｍ１・ｌ１＋ｍ２・ｌ２≦Ｎ、
ｍ１・ｋ≦Ｎ、
ｍ２・ｋ≦Ｎ、
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ１−１）／ｍ１）＋１≦ｌ１、
ｎ１＋ｎ２≦ｍ２・ｌ２、並びに
（ｎ１＋ｎ２）ｋ≧ｒ
である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、機械式パッチパネル（Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐａｔｃｈ  Ｐａｎｅｌ：ＭＰＰ）を複数用いて、非閉塞（任意の接続要求を実現できるよう）な構造が構築されたＭＰＰ網、その構築方法、その設計装置及び設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバの配線は面倒な作業であるが、高速で堅牢なネットワークサービスの不可欠な基礎となっている。ネットワーク局ビルにおけるこれらのタスクの運用コストは大きい。なぜならば、これらの作業は、通常、作業手順書の作成、ケーブルの両端においてＮＷ機器に接続する２人の作業員の派遣、ケーブルの疎通と電力レベルの試験、これらの作業の統制者を必要とするからである。さらに、人間のオペレータがケーブルを間違って配線することがあり、これがサービス品質の劣化および／またはこれらの作業ミスを修正するための追加の作業を引き起こす。人手を介することなく、配線作業が遠隔から自動で実行できるようになればこれらの作業に必要な経費を削減できる。さらに、これが実現すれば、例えばトラフィック需要に応じて動的にネットワークトポロジを変更することも可能であろう。このように配線作業の自動化によりコスト削減のほかに新たなネットワーク運用の可能性が開ける。
【０００３】
機械式パッチパネル（ＭＰＰ）（非特許文献１）はネットワーク（ＮＷ）局舎内での配線作業の自動化を実現する可能性がある。機械式パッチパネルは、通常のパッチパネルのように、前面にＮ個の光ファイバポートを有し、背面には同数の光ファイバケーブルが接続される（図１）。通常のパッチパネルでは表のポートと裏のファイバは内部で一対一に接続している。一方、機械式パッチパネルでは表のポートと裏のファイバの対応を任意に設定することができる（図１、２）。これは内部に組込まれた機械式アームにより実現されている。
【０００４】
ＮＷ局舎の配線作業を自動化するには全ての配線を収容する必要があるが、それには複数のＭＰＰを使用する必要があるだろう。これは物理的制約や経済的なコスト制約により、巨大な機械式パッチパネルを構築することが困難であるからである。実際に現在のパッチパネルのサイズは１０００程度であり、ＮＷ局舎内の接続を全て収容するには不十分である。なお、パッチパネルのサイズとはパネル面に形成された光ファイバ接続ポートの数である。
【０００５】
したがって、配線作業の自動化の実現のためには、複数の機械式パッチパネルを接続したパッチパネル網を構築し、それがどんな接続パターンも実現できなくてはならない。このようなどんな接続パターンも満足することができる網は非閉塞であると呼ばれる。
【０００６】
図３のような機械式パッチパネル網は任意の接続パターンを満足できない。例えばｘｉとｚｊ（ｉ、ｊ∈｛１、・・・、６｝）は接続できない。またｘｉとｙｊの間の接続は高々３までである。
【０００７】
図４のようにＭＰＰを追加しても非閉塞とはならない。例えば、ｘｉとｙｊの接続は高々２であるし、ｘｉとｘｊは接続できない。
【０００８】
このような問題を解決するのが非閉塞網とよばれる網構造である。古典的なＣｌｏｓ網（非特許文献２）などが非閉塞網として有名である。Ｃｌｏｓ網は主に小さな非閉塞網（入出力数が小さいスイッチ）から大きな非閉塞網（入出力数が大きなスイッチ）を構築する際に使用される。
【０００９】
実際、Ｃｌｏｓ網を中間で折り畳んだ構造を機械式パッチパネル網に適用すると任意の接続要求を満たすことができる。例えば、図５の３段Ｃｌｏｓ網を折り畳んだ構造を利用すると任意の接続要求を満たすことができる。ｘｉとｙｊ、ｘｉとｚｊ、ｘｉとｗｊは接続できるし、最大接続数は６であり、しかもｘｉとｘｊの接続も可能となる。ただし、既存の接続の再配置が必要となる場合がある。つまり、新しい接続を実現するために、既存接続が使用する中間の機械式パッチパネルを変更する必要があるケースが存在するということである。ところで、その配線により提供されているサービスの性質やサービス契約によっては、このような既存接続の再配置は許可されないことがある。このような場合は図５では任意の接続パターンを満足することはできない。しかしながら、中間の機械式パッチパネルの数を増加することで、既存配線の再配置が許可されていない場合でも任意の接続要求を満たすようにできることが知られている（非特許文献２、３）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Ａ．  Ｓ．  Ｋｅｗｉｔｓｃｈ，  “Ｌａｒｇｅ  ｓｃａｌｅ，  ａｌｌ−ｆｉｂｅｒ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｃｒｏｓｓ−ｃｏｎｎｅｃｔ  ｓｗｉｔｃｈｅｓ  ｆｏｒ  ａｕｔｏｍａｔｅｄ  ｐａｔｃｈ−ｐａｎｅｌｓ”，  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，  ｖｏｌ．  ２７，  ｎｏ．  １５，  ｐｐ．  ３１０７−３１１５，  Ａｕｇ  ２００９．
【非特許文献２】Ｃ．  Ｃｌｏｓ，  “Ａ  ｓｔｕｄｙ  ｏｆ  ｎｏｎ−ｂｌｏｃｋｉｎｇ  ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ”，  Ｂｅｌｌ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ，  ｖｏｌ．  ３２，  ｎｏ．  ２，  ｐｐ．  ４０６−４２４，  １９５３．
【非特許文献３】Ｆ．  Ｈｗａｎｇ，  Ｔｈｅ  ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  ｎｏｎｂｌｏｃｋｉｎｇ  ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ．  Ｗｏｒｌｄ  Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ，  ２００４，  ｖｏｌ．  １５．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
非閉塞なＭＰＰ網は多数のＭＰＰが必要という課題があった。そこで、本発明は、前記課題を解決すべく、従来のＣｌｏｓ網から構成されるＭＰＰ網よりも収容効率が良い網構造のＭＰＰ網、その構築方法、その設計装置、及びその設計方法を提供することを目的とする。なお、収容効率が良いとは、同じ接続数を非閉塞に達成するための必要なＭＰＰの数が少ないことである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記目的を達成するために、本発明に係るＭＰＰ網は、３段Ｃｌｏｓ網を折り畳んだ構造を有する機械式パッチパネル（ＭＰＰ）網において、外側（１および３段目）のＭＰＰの両面に、入出力用ポートおよび中間（２段目）のＭＰＰとの接続用ポートを設置した構成とした。
【００１３】
具体的には、本発明に係るＭＰＰ網は、第１面の光ファイバポート数と第２面の光ファイバポート数であるサイズＮ（Ｎは２以上の自然数）である機械式パッチパネル（Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐａｔｃｈ  Ｐａｎｅｌ：ＭＰＰ）を複数個（ｋ＋ｌ個）備えるＭＰＰ網であって、
前記ＭＰＰのうちｋ個が入出力ＭＰＰ、ｌ個が中間ＭＰＰであり、
前記入出力ＭＰＰの第１面（１１）にある複数の光ファイバポートのうちｎ個の光ファイバポートを外部との接続用ポート、ｍ×ｌ個の光ファイバポートを前記中間ＭＰＰの第２面（２２）にあるｍ個の光ファイバポートと光ファイバで接続する光ファイバ接続用ポートとし、
前記入出力ＭＰＰの第２面（１２）にある複数の光ファイバポートのうちｎ個の光ファイバポートを外部との接続用ポート、ｍ×ｌ個の光ファイバポートを前記中間ＭＰＰの第１面（２１）にあるｍ個の光ファイバポートと光ファイバで接続する光ファイバ接続用ポートとしている
ことを特徴とする。
ただし、ｋ、ｌ、ｍ、及びｎは自然数であって、
ｎ＋ｍ・ｌ≦Ｎ、
ｍ・ｋ≦Ｎ、並びに
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ−１）／ｍ）＋１≦ｌ
を満たす。
【００１４】
また、本発明に係るＭＰＰ網の構築方法は、第１面の光ファイバポート数と第２面の光ファイバポート数であるサイズＮ（Ｎは２以上の自然数）である機械式パッチパネル（Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ  Ｐａｔｃｈ  Ｐａｎｅｌ：ＭＰＰ）を複数個（ｋ＋ｌ個）備えるＭＰＰ網の構築方法であって、
前記ＭＰＰのうちｋ個を入出力ＭＰＰ、ｌ個を中間ＭＰＰとし、
前記入出力ＭＰＰの第１面（１１）にある複数の光ファイバポートのうちｎ個の光ファイバポートを外部との接続用ポート、ｍ×ｌ個の光ファイバポートを前記中間ＭＰＰの第２面（２２）にあるｍ個の光ファイバポートと光ファイバで接続する光ファイバ接続用ポートとし、
前記入出力ＭＰＰの第２面（１２）にある複数の光ファイバポートのうちｎ個の光ファイバポートを外部との接続用ポート、ｍ×ｌ個の光ファイバポートを前記中間ＭＰＰの第１面（２１）にあるｍ個の光ファイバポートと光ファイバで接続する光ファイバ接続用ポートとする
ことを特徴とする。
ただし、ｋ、ｌ、ｍ、及びｎは自然数であって、
ｎ＋ｍ・ｌ≦Ｎ、
ｍ・ｋ≦Ｎ、並びに
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ−１）／ｍ）＋１≦ｌ
を満たす。
【００１５】
また、本発明に係るＭＰＰ網の設計装置は、
要求される前記接続用ポートの数ｒと前記ＭＰＰのサイズＮが入力されるパラメータ入力部と、
前記パラメータ入力部に入力されたｒとＮを用い、条件１を満たしつつ、前記ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ個）を最少とするｋ、ｌ、ｍ、及びｎを全探索する最適化計算部と、
前記最適化計算部が全探索したｋ、ｌ、ｍ、及びｎを出力する最適構造出力部と、
を備える。
ただし、条件１は、
ｎ＋ｍ・ｌ≦Ｎ、
ｍ・ｋ≦Ｎ、
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ−１）／ｍ）＋１≦ｌ、並びに
ｎ・ｋ≧ｒ
である。
【００１６】
さらに、本発明に係るＭＰＰ網の設計方法は、
要求される前記接続用ポートの数ｒと前記ＭＰＰのサイズＮを入力するパラメータ入力手順と、
前記パラメータ入力手順で入力されたｒとＮを用い、条件１を満たしつつ、前記ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ個）を最少とするｋ、ｌ、ｍ、及びｎを全探索する最適化計算手順と、
前記最適化計算手順で全探索したｋ、ｌ、ｍ、及びｎを出力する最適構造出力手順と、
を行う設計方法。
ただし、条件１は、
ｎ＋ｍ・ｌ≦Ｎ、
ｍ・ｋ≦Ｎ、
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ−１）／ｍ）＋１≦ｌ、並びに
ｎ・ｋ≧ｒ
である。
【００１７】
後述するように、本発明は、接続の再配置が不可であるサービスに対応するＭＰＰ網を提供でき、後述するように、収容可能接続要求数が同じであれば、従来のＣｌｏｓ構造よりＭＰＰ数を少なくすることができる。従って、本発明は、従来のＣｌｏｓ網から構成されるＭＰＰ網よりも収容効率が良い網構造のＭＰＰ網、その構築方法、その設計装置、及びその設計方法を提供することができる。
【００１８】
一方、次のようにすれば接続の再配置が可能であるサービスにも対応するＭＰＰ網を提供できる。
【００１９】
具体的には、本発明に係るＭＰＰ網は、前記中間ＭＰＰを２つのグループに分け、前記グループの一方の前記中間ＭＰＰを接続の再配置禁止のサービスの経路とし、前記グループの他方の前記中間ＭＰＰを接続の再配置可能のサービスの経路としていることを特徴とする。
【００２０】
また、本発明に係るＭＰＰ網の構築方法は、前記中間ＭＰＰを２つのグループに分け、前記グループの一方の前記中間ＭＰＰを接続の再配置禁止のサービスの経路とし、前記グループの他方の前記中間ＭＰＰを接続の再配置可能のサービスの経路としていることを特徴とする。
【００２１】
また、本発明に係るＭＰＰ網の設計装置は、
要求される前記接続用ポートの数ｒと前記ＭＰＰのサイズＮが入力されるパラメータ入力部と、
前記パラメータ入力部に入力されたｒとＮを用い、条件２を満たしつつ、前記ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ１＋ｌ２個）を最少とするｋ、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１及びｎ２を全探索する最適化計算部と、
前記最適化計算部が全探索したｋ、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１及びｎ２を出力する最適構造出力部と、
を備える。
ただし、
ｌ＝ｌ１＋ｌ２、
ｍ＝ｍ１＋ｍ２、
ｎ＝ｎ１＋ｎ２
であり、条件２は、
ｎ１＋ｎ２＋ｍ１・ｌ１＋ｍ２・ｌ２≦Ｎ、
ｍ１・ｋ≦Ｎ、
ｍ２・ｋ≦Ｎ、
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ１−１）／ｍ１）＋１≦ｌ１、
ｎ１＋ｎ２≦ｍ２・ｌ２、並びに
（ｎ１＋ｎ２）ｋ≧ｒ
である。
【００２２】
さらに、本発明に係るＭＰＰ網の設計方法は、
要求される前記接続用ポートの数ｒと前記ＭＰＰのサイズＮを入力するパラメータ入力手順と、
前記パラメータ入力手順で入力されたｒとＮを用い、条件２を満たしつつ、前記ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ１＋ｌ２個）を最少とするｋ、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１及びｎ２を全探索する最適化計算手順と、
前記最適化計算手順で全探索したｋ、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１及びｎ２を出力する最適構造出力手順と、
を行う。
ただし、
ｌ＝ｌ１＋ｌ２、
ｍ＝ｍ１＋ｍ２、
ｎ＝ｎ１＋ｎ２
であり、条件２は、
ｎ１＋ｎ２＋ｍ１・ｌ１＋ｍ２・ｌ２≦Ｎ、
ｍ１・ｋ≦Ｎ、
ｍ２・ｋ≦Ｎ、
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ１−１）／ｍ１）＋１≦ｌ１、
ｎ１＋ｎ２≦ｍ２・ｌ２、並びに
（ｎ１＋ｎ２）ｋ≧ｒ
である。
【発明の効果】
【００２３】
本発明は、従来のＣｌｏｓ網から構成されるＭＰＰ網よりも収容効率が良い網構造のＭＰＰ網、その構築方法、その設計装置、及びその設計方法を提供することができる。
機械式パッチパネルからなる、非閉塞なパッチパネルのネットワークが構築できれば、ネットワーク局舎内での配線作業を自動化できる可能性がある。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】（Ａ）ＭＰＰを説明する図である。（Ｂ）ＭＰＰは内部の接続設定を変更することで表面と裏面のポートの対応を任意に変更できる。
【図２】ＭＰＰを説明する図である。機械式パッチパネルの内部設定を変更することで、任意のｘｉとｙｊ（ｉ、ｊ∈｛１、２、３、４｝）を接続することができる。
【図３】非閉塞でないＭＰＰ網を説明する図である。この例ではｘｉとｚｊ（ｉ、ｊ∈｛１、・・・、６｝）を接続できない。
【図４】非閉塞でないＭＰＰ網を説明する図である。例えばｘｉとｘｊを接続できない。
【図５】非閉塞なＭＰＰ網を説明する図である。ただし既存の接続の再配置は許可されているとする。この構造は３段のＣｌｏｓ網を中間層で折り畳むことで得られる。ここでＭＰＰサイズＮは８以上である。
【図６】非閉塞なＭＰＰ網を説明する図である。ｋ＋ｌ個のＭＰＰから構成される折り畳みＣｌｏｓ構造。この構造は最大ｎｋ個の接続要求を満たすことができる。
【図７】本発明に係るＭＰＰ網を説明する図である。ＭＰＰをｋ＋ｌ個使用した提案構造。入出力ＭＰＰの両側を中間ＭＰＰとの接続と機器接続用に使用する。このＭＰＰ網は最大ｎｋ個の接続要求を満たすことができる。
【図８】本発明に係るＭＰＰ網を説明する図である。ＭＰＰをｋ＋ｌ１＋ｌ２個使用した提案構造。再配置不可能要求用の中間ＭＰＰと再配置可能型要求用の中間ＭＰＰをそれぞれｌ１、ｌ２用意する。このＭＰＰ網は最大（ｎ１＋ｎ２）ｋ個の接続要求を満たすことができる。実線は再配置不可能な要求用の接続用配線であり、点線は再配置可能な要求用の接続用配線である。
【図９】本発明に係るＭＰＰ網の効果を説明する図である。全ての接続要求が再配置不可能な場合の使用ＭＰＰ数と収容可能な要求の数の関係（Ｎ＝１０００）を示している。
【図１０】本発明に係るＭＰＰ網の効果を説明する図である。再配置不可能な要求と再配置可能な要求が混在する場合の使用ＭＰＰ数と収容可能な要求の数の関係（Ｎ＝１０００）を示している。
【図１１】本発明に係るＭＰＰ網を設計する設計装置を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【００２６】
まず、本発明に係るＭＰＰ網の構造を説明するためにＭＰＰ構築問題と既存構造を説明する。次に全ての接続要求が再配置不可能な場合の構造を説明する。最後に再配置不可能な要求と再配置可能な要求が混在した場合の構造を説明する。
【００２７】
１．導入
本発明に係るＭＰＰ網構造を説明するためにまずＭＰＰ網の非閉塞性や既存構造について説明する。そのためにＭＰＰ網とそれに対する接続要求を定義する。また、既存の構造が非閉塞となる条件を整理する。
【００２８】
１．１  ＭＰＰ網
ＭＰＰ網は図５のようなＭＰＰが複数接続したものとする。ＮＷ局舎で使用されるファイバは全て同一種類として、どのファイバもＭＰＰに収容できるとする。また、ＭＰＰの表面と裏面のサイズは同一で、それをＮと書く。内部の接続設定を変更することで表面のポートと裏面のポートの任意の接続関係が実現できるものとする。表面と裏面は等価な機能をもつので以降、特に断わりのない限りは区別しない。
【００２９】
ＭＰＰ網とは複数のＭＰＰがファイバで接続されているもの定義する。図５では左側のＭＰＰ｛Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４｝が右側のＭＰＰ｛Ｐ５、Ｐ６、Ｐ７｝と接続されている。ＭＰＰ間接続に使用されていないポートのうち、いくつかを機器接続用のポートとして使用する。図５では左側のＭＰＰ｛Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４｝の左側の面が機器接続用ポートとして使用されている。ここで、任意の接続パターン、つまり非閉塞性、を満たすため全ての空きポートを使用する必要はないとする。図５のＭＰＰ網は接続要求が再配置不可能である場合には非閉塞ではない。しかしながら、後で説明するようにいくつかの空きポートを使用しないように制限することで非閉塞になる。
【００３０】
１．２  接続要求
ＭＰＰ網への接続要求は次の２通りある。新しい接続の作成要求もしくは既存の接続の終了要求である。新しい接続要求はＭＰＰ網で未使用の空きポートが２つ指定される。それらが接続されるようにＭＰＰの内部設定を変更することが求められる。接続要求は２ペアでひとつとして到着する。これは、通常光ファイバは２芯を一対としてひとつの接続で使用する、１つは送信用、もう１つは受信用である、からである。例えばｘ１とｙ１の接続、ｘ２とｙ２の接続の２ペアが１つの接続要求として到着する。このような接続の作成要求を｛（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）｝と書く。終了要求は接続要求の取消であり、同様に２ペアでひとつとして到着する。例えば、過去に要求したｘ１とｙ１の接続、ｘ２とｙ２の接続の２ペアの接続の取消として要求される。これら要求は逐次到着し、未来の要求は未知とする。
【００３１】
接続要求のうち、接続経路を変更できないものを再配置不可能、変更できるものを再配置可能と呼ぶ。接続経路とは入力出力ポート（例えばｘ１とｙ１）を結ぶ際に使用されるＭＰＰ間接続の配線のことである。例えばｘ１とｙ１がＰ１、Ｐ５、Ｐ２と接続されているとして、この接続が再配置可能であれば（空の配線があれば）Ｐ１、Ｐ６、Ｐ２として接続することも可能となる。再配置不可能な接続要求はこのような経路変更ができない。
【００３２】
要求には接続の作成と取消しか含まれていないが、切り替え要求も次のように表現できる。ここで切り替え要求は、例えば（ｘ１、ｙ１）を（ｘ１、ｚ１）に変更する、ということである（説明の簡潔さのため２ペアの片方を省略して記述している）。切り替え要求は（ｘ１、ｙ１）の取消と（ｘ１、ｚ１）の作成として表現できる。また、切り替えの切り戻しも表現できる。切り戻しは例えば、接続切り替え後、通信に不具合が発生したので切り替えを取消すことである。先の例を利用すれば、新しい接続（ｘ１、ｚ１）の取消と古い接続（ｘ１、ｙ１）の作成として表現できる。
【００３３】
１．３  非閉塞性
ＭＰＰ網が非閉塞であるとはどんな接続要求が到着しても、それ満たすようにＭＰＰの内部接続が設定できることである、ただし接続要求は未使用の機器接続用ポートに対して要求されるとする。例えば、接続作成要求（ｘ１、ｙ１）が到着し、この接続の取消要求が到着する前に接続作成要求（ｘ１、ｚ２）などは到着しないとする。要求到着時に再配置可能な既存の接続要求は接続経路を変更することが許可される。
【００３４】
例えば、図４のＭＰＰ網は（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）、（ｘ３、ｙ３）、（ｘ４、ｙ４）、（ｘ５、ｙ５）、（ｘ６、ｙ６）という接続要求を満たすことができないので、非閉塞ではない。なお、要求が再配置可能か不可能かに関わらず、図４のＭＰＰ網は非閉塞ではない。
【００３５】
また、図５のＭＰＰ網は要求が再配置不可能である場合は非閉塞ではない。実際、次のようにして満たすことのできない接続要求を構成できる。
【００３６】
接続要求として次の６ペアの接続作成要求が到着した際のことを考える。
｛（ｘ２ｉ−１、ｙ２ｉ−１）、（ｘ２ｉ、ｙ２ｉ）｝ｉ＝１、２、３と
｛（ｚ２ｉ−１、ｗ２ｉ−１）、（ｚ２ｉ、ｗ２ｉ）｝ｉ＝１、２、３とが、それぞれ中間ＭＰＰの｛Ｐｊ＿ｉ、Ｐｊ’＿ｉ｝ｉ＝１、２、３と｛Ｐｋ＿ｉ、Ｐｋ’＿ｉ｝ｉ＝１、２、３を使用して接続を確立したとする。ここで、全ての配線が使用中となっていることに注意する。このとき、ある整数ペアｉ、ｉ’∈｛１、２、３｝が存在して｛ｊｉ、ｊ’ｉ｝≠｛ｋｉ’、ｋ’ｉ’｝が成立する。これは、入出力ＭＰＰ｛Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４｝と中間ＭＰＰ｛Ｐ５、Ｐ６、Ｐ７｝の間の接続数が２であるためである。そこで、一般性を失うことなく｛ｊ１、ｊ’１｝＝｛５、６｝と｛ｋ２、ｋ’２｝＝｛６、７｝とする。このとき、２つの接続取消要求｛（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）｝と｛（ｚ３、ｗ３）、（ｚ４、ｗ４）｝が到着した後、新しい接続作成要求｛（ｘ１、ｚ３）、（ｘ２、ｚ４）｝が到着すると、この接続を確立することはできない。なぜならばｘ１とｚ３もしくはｘ２とｚ４を接続するためには中間ＭＰＰ｛Ｐ６｝を使う必要がある。しかしながら、このとき、他の配線は既存の接続によって使用中となっており、Ｐ１とＰ６の間の利用可能な配線は１本しかないからである。
【００３７】
１．４  既存構造の非閉塞性
非閉塞なＭＰＰ網を構築する際に利用するＣｌｏｓ網とそれに関連する定理を紹介する。Ｃｌｏｓ網は一般には入力層、複数の中間層、出力層から構成されている。ＭＰＰ網では入力層と出力層を区別しないため、中間層で折り畳んだ構成を考える。この構造を折り畳みＣｌｏｓ構造と呼ぶ。図６が中間層が１層のＣｌｏｓ網を折り畳んだ構造を描いたものである。入出力用にｋ個のＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝、中間層にｌ個のＭＰＰ｛Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ｝を使用している。入出力用ＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝の第２面１２を各中間層ＭＰＰ｛Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ｝の各面（第１面２１又は第２面２２）とｍ芯の光ファイバ５１で接続する。入出力用ＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝の第１面１１に接続された２ｎ芯の光ファイバ５２を機器接続用として使用する。光ファイバ５２のｎ芯を送信用、残りのｎ芯を受信用とする。つまり、図６のＭＰＰ網は合計２ｎｋ芯の機器接続用ポート（外部との接続ポート）をもつ。図６においてｋ＝４、ｌ＝３、ｍ＝１、ｎ＝３とすることで図５のＭＰＰ構造が得られる。また、中間層ＭＰＰを２層以上にした多段の網構造も考えられるが、光のパワーが減衰することやノイズがのることから、本発明ではまず第一歩目として中間層は一層までとする。非閉塞性を実現するために、いくつかのポートは未使用でも良いこととする。
【００３８】
折り畳みＣｌｏｓ網が非閉塞となるための２つの条件を紹介する。接続要求が全て再配置可能である場合は、折り畳みＣｌｏｓ網が非閉塞であるための必要十分条件は以下であることが分かっている（非特許文献３）。
【数１】
2019047160.tif 000003
一方、接続要求が全て再配置不可能ある場合は、折り畳みＣｌｏｓ網が非閉塞であるための必要十分条件は以下であることが分かっている（非特許文献２、３）。
【数２】
2019047160.tif 000004
したがって、図５のＭＰＰ網において各入出力で使用する機器接続用ポートを６から４に制限すれば、つまり送信２ポート、受信２ポートに制限すれば、接続要求が再配置不可能である場合でも非閉塞となる。
【００３９】
１．５  使用ＭＰＰ数の最小化
本発明では必要な接続用ポート数ｒが与えられ、それを達成するような非閉塞なＭＰＰ網で使用ＭＰＰ数が最小となるようなＭＰＰ網を探す問題を考える。この問題を使用ＭＰＰ数の最小化と呼ぶ。
【００４０】
接続要求が全て再配置不可能で折り畳みＣｌｏｓ構造を用いる場合、使用ＭＰＰ数を最小にする接続数ｍ、ｎ∈（自然数）や各層のＭＰＰの数ｋ、ｌ∈（自然数）は次の最適化問題を解くことで計算できる（例えば、どの変数もＮ以下であるから、全探索で計算できる）。図１１に最適構造を計算するための装置構成図を示す。
【００４１】
【数３】
2019047160.tif 000005
この最適値をｆ（ｒ；Ｎ）と書く。以降でこの値を改善するＭＰＰ構造を提案する。
【００４２】
２．再配置不可能な場合の提案構造
２．１  基本的なアイデア
まず折り畳みＣｌｏｓ網に改善の余地があることを示す。図５の折り畳みＣｌｏｓ網を使用して具体的に説明する、それぞれのＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ、Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ｝の片面のポート数Ｎを８とする。前節で説明したように、要求が再配置不可能である場合、非閉塞性を実現するためには条件式（２）を満たす必要がある。機器接続ポート数ｎのみを変更して条件式（２）を満たす場合、ｎを３から２に減らす必要がある。このとき、左側のＭＰＰの左面では使用可能なポート数の半分以下しか使用されていない。この未使用ポートを使用できるようになれば収容効率の改善が期待できる。そこで本発明では、この未使用ポートを中間層のＭＰＰとの接続に使用し、収容効率を改善する。
【００４３】
２．２  本発明のＭＰＰ網構造
本発明のＭＰＰ網３０１は、図７のように入出力ＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝の両面を機器接続用ポートとして使用できるように接続方法を変更する。具体的には、ＭＰＰ網３０１は、第１面１１の光ファイバポート数と第２面１２の光ファイバポート数であるサイズＮ（Ｎは２以上の自然数）であるＭＰＰを複数個（ｋ＋ｌ個）備えるＭＰＰ網であって、
前記ＭＰＰのうちｋ個が入出力ＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝、ｌ個が中間ＭＰＰ｛Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ｝であり、
入出力ＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝の第１面１１にある複数の光ファイバポートのうちｎ個の光ファイバポートを外部との接続用ポート、ｍ×ｌ個の光ファイバポートを中間ＭＰＰ｛Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ｝の第２面２２にあるｍ個の光ファイバポートと光ファイバ５１で接続する光ファイバ接続用ポートとし、
入出力ＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝の第２面１２にある複数の光ファイバポートのうちｎ個の光ファイバポートを外部との接続用ポート、ｍ×ｌ個の光ファイバポートを中間ＭＰＰ｛Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ｝の第１面２１にあるｍ個の光ファイバポートと光ファイバ５１で接続する光ファイバ接続用ポートとしている。
ここで、ｋ、ｌ、ｍ、及びｎは自然数であって、
ｎ＋ｍ・ｌ≦Ｎ、
ｍ・ｋ≦Ｎ、並びに
２ｆｌｏｏｒ（（ｎ−１）／ｍ）＋１≦ｌ
を満たす。
【００４４】
図７のように、各入出力ＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝の第１面１１に機器受信ポートをｎ芯用意する。さらに第１面１１の残りのポートと各中間ＭＰＰ｛Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ｝の第２面２２とをｍ芯の光ファイバ５１で接続する。同様に、各入出力ＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝の第２面１２に機器送信ポートをｎ芯用意する。さらに第２面１２の残りのポートと各中間ＭＰＰ｛Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ｝の第１面２１とをｍ芯の光ファイバ５１で接続する。ＭＰＰ網３０１は入出力ＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝の両面に入出力用ポートと中間ＭＰＰ接続用ポートを設置できるので折り畳みＣｌｏｓにて生じていた非効率性を回避することができる。
【００４５】
２．３  提案構造の最小ＭＰＰ数
ＭＰＰ網３０１における使用ＭＰＰ数最小化問題の最小値をｆＰ（ｒ；Ｎ）と書く。折り畳みＣｌｏｓ構造と同様に、使用ＭＰＰ数を最小にする接続数ｍ、ｎ∈（自然数）や各層のＭＰＰの数ｋ、ｌ∈（自然数）は次の最適化問題を解くことで計算できる。どの変数もＮ以下であるから、全探索で計算できる。
【００４６】
図１１は、ＭＰＰ網３０１の最適構造を計算するための設計装置を説明する構成図である。当該設計装置は、
要求される前記接続用ポートの数ｒと前記ＭＰＰのサイズＮが入力されるパラメータ入力部７１と、
パラメータ入力部７１に入力されたｒとＮを用い、数４で示す条件１を満たしつつ、前記ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ個）を最少とするｋ、ｌ、ｍ、及びｎを全探索する最適化計算部７２と、
最適化計算部７２が全探索したｋ、ｌ、ｍ、及びｎを出力する最適構造出力部７３と、
を備える。
【数４】
2019047160.tif 000006
【００４７】
ＭＰＰ網３０１は、次のように図６の折り畳みＣｌｏｓ構造よりも収容効率が良いことが示せる。
（定理１）ＭＰＰ網３０１は折り畳みＣｌｏｓ構造に比べ使用する、ＭＰＰ数が多くなることはない。つまり
【数５】
2019047160.tif 000007
が成立する。
【００４８】
（証明）正整数の組（ｋ、ｌ、ｍ、ｎ）が折り畳みＣｌｏｓ構造の使用ＭＰＰ数最小化問題の制約条件（４）〜（８）を満たすとする。このとき、この整数の組（ｋ、ｌ、ｍ、ｎ）が提案構造の制約条件（１０）〜（１３）を満たすことを示せば十分である。しかしながら、これは数６が成立することから自明である。
【数６】
2019047160.tif 000008
【００４９】
２．４  効果
ＭＰＰサイズＮが１０００の場合に、ＭＰＰ網３０１がどの程度収容効率を改善するかを数値評価により示す。
図９は全ての接続要求が再配置不可能な状況で使用するＭＰＰの数と収容可能な要求の数の関係を図示している。ここでＭＰＰの片面サイズＮは１０００として計算した。いずれの収容可能接続要求数についてもＭＰＰ網３０２の方が既存構造（図６）に比べ、使用ＭＰＰ数が少なく、収容効率が良いことが分かる。例えば１６７０００個の接続要求が収容できる非閉塞なＭＰＰ網を構築する場合、既存構造では１１６７個のＭＰＰが必要であるが、提案手法は８３３個で十分である。約２９％少ないＭＰＰで同じ数の接続要求を収容することができる。
【００５０】
３．混在構造
本節では再配置不可能な接続要求と再配置可能な要求が混在した場合を考える。これまで説明したように既存構造は接続要求が全て再配置可能であるか、もしくは全て再配置不可能であるかのいずれか片方を想定する。しかしながら、ＮＷ局舎においては様々なサービスがファイバ／ＮＷ機器に収容されることから、本発明では再配置可能な接続要求と不可能な接続要求が混在している状況を考える。混在している場合であっても全ての要求が再配置不可能であるとして、ＭＰＰ網を構築すれば非閉塞な網を構築できるが、これは再配置可能な接続の特性を利用していない。混在している状況を明示的に考慮することで収容効率を改善する構造を提案する。
【００５１】
３．１  再配置不可能な接続要求の割合
まず、混在する要求の状況について説明する。各ＭＰＰが接続用ポートをｎ対だけもつとする、つまりｎポートを送信用、ｎポートを受信用である。このとき、ある正の実数ａ∈［０、１］が存在して、各ＭＰＰに注目した際に高々数７に示す対まで再配置不可能な接続要求が到着すると仮定する。このａを再配置不可能率と呼ぶ。再配置不可能率ａが１の場合、全ての接続要求が再配置不可能となり得るので、前節２と同一の状況である。
【数７】
2019047160.tif 000009
【００５２】
３．２  基本的なアイデア
混在型の構造を説明する前に基本的なアイデアを紹介する。もし仮に全ての要求が再配置可能であれば、条件式（１）のみを満たせば良い。条件式（２）を満たす必要がある再配置不可能な場合に比べ、だいたい半分の中間ＭＰＰを使用すれば非閉塞な網が実現できる。次に少数の要求が再配置不能で、残りの大多数が再配置可能であるような場合を考える。このような場合は、再配置不可能な要求を収容するため専用中間ＭＰＰを、例えばひとつかふたつ用意して、制約条件（２）が満たされるように接続数を調整すれば良いだろう。この場合もだいたい半分の中間ＭＰＰ数で非閉塞な網が構築できるだろう。
【００５３】
３．３  本発明のＭＰＰ網構造
前節３．２の考え方を進めて、中間ＭＰＰを再配置不可能型を収容するＭＰＰと再配置可能型を収容するためのＭＰＰに分類して考える。図８は、要求が混在する場合に対応できる本発明のＭＰＰ網３０２の構造を説明する図ある。ＭＰＰ網３０２は、図７のＭＰＰ網３０１に対して中間ＭＰＰ｛Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ｝を２つのグループに分け、前記グループの一方の中間ＭＰＰ｛Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ１｝を接続の再配置禁止のサービスの経路とし、前記グループの他方の中間ＭＰＰ｛Ｐｋ＋ｌ１＋１〜Ｐｋ＋ｌ１＋ｌ２｝を接続の再配置可能のサービスの経路としていることを特徴とする（ｌ＝ｌ１＋ｌ２）。以降、この構造を混在構造と呼ぶ。
【００５４】
図８では便宜上、中間ＭＰＰの上側｛Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ１｝が再配置不可能型用のＭＰＰ、下側｛Ｐｋ＋ｌ１〜Ｐｋ＋ｌ１＋ｌ２｝が再配置可能型のＭＰＰとなっている。再配置不可能型を収容するためのＭＰＰと入出力ＭＰＰとの接続数をｍ１、再配置可能型用ＭＰＰと入出力ＭＰＰとの接続数をｍ２としている。また、入出力ＭＰＰ｛Ｐ１〜Ｐｋ｝では入力のｎポートのうち、ｎ１ポートを再配置不可能要求のために確保する。残りｎ２は再配置可能型要求のために確保する。ここで、再配置可能型要求は最大ｎ個到着するので、そのようなｎ２を越える要求についてはｎ１の分も使用する必要がある。一方、再配置不可能型はｎ１≧ａｎが成立していれば、高々ｎ１個のみ到着するので、ｎ２の分を使用する必要は発生しない。
【００５５】
混在構造が非閉塞となる条件は次の２条件を満たすことである（ただしｎ１≧ａｎとする）。
【数８】
2019047160.tif 000010
【００５６】
この条件の正しさは次のような議論により示される。新しい接続要求が到着した際のことを考える。まず、要求が接続取消であれば、それを満たせることは自明である。また、再配置可能型の接続作成要求の場合は条件の後者より、再配置可能用の中間ＭＰＰを利用して接続を作成できる。再配置不可能型の要求であれば、条件の前者より、再配置不可能用の中間ＭＰＰに空きがあるのでそれを利用して接続を作成できる。
【００５７】
３．４  混在構造の最小ＭＰＰ使用数
ＭＰＰ網３０２における使用ＭＰＰ数最小化問題の最小値をｆＨ（ｒ；Ｎ）と書く。使用ＭＰＰ数を最小にする接続数ｍ１、ｍ２、ｎ１、ｎ２∈（自然数）や各層のＭＰＰの数ｋ、ｌ１、ｌ２∈（自然数）は次の最適化問題を解くことで計算できる。どの変数もＮ以下であるから、全探索で計算できる。図１１に最適構造を計算するための装置構成図を示す。
【００５８】
図１１は、ＭＰＰ網３０２の最適構造を計算するための設計装置を説明する構成図でもある。当該設計装置は、
要求される前記接続用ポートの数ｒと前記ＭＰＰのサイズＮが入力されるパラメータ入力部７１と、
パラメータ入力部７１に入力されたｒとＮを用い、数９で示す条件２を満たしつつ、前記ＭＰＰの数（ｋ＋ｌ１＋ｌ２個）を最少とするｋ、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１及びｎ２を全探索する最適化計算部７２と、
最適化計算部７２が全探索したｋ、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１及びｎ２を出力する最適構造出力部７３と、
を備える。
【数９】
2019047160.tif 000011
【００５９】
ＭＰＰ網３０２は、次のように図７のＭＰＰ網３０１よりも収容効率が良いことが示せる。
（定理２）２以上の正整数ｑについて、ｒ＞ｑＮとａ≦（ｑ−１）／｛２（ｑ＋１）｝が成立するとする。このとき、混在構造は節２の提案構造よりも使用ＭＰＰ数が小さい。つまり
【数１０】
2019047160.tif 000012
が成立する。
【００６０】
（証明）正整数の組（ｋ、ｌ、ｍ、ｎ）が提案構造の使用ＭＰＰ数最小化問題の制約条件（１０）〜（１３）を満たすとする。このとき、
【数１１】
2019047160.tif 000013
とおき、混在構造の構成に関するパラメータ（ｋ’、ｌ１、ｌ２、ｍ１、ｍ２、ｎ１、ｎ２）を次のように設定する。
【数１２】
2019047160.tif 000014
このパラメータが制約条件（１８）〜（２４）を満たし、かつｌ１＋ｌ２＜ｌであることを示せば証明は完了する。
【００６１】
制約条件に関してはパラメータの定義から自明に導くことができるのでｌ１＋ｌ２＜ｌを示す。まず、ｑ≦ｔとなることを示す。背理法を使う。ｑ＞ｔと仮定する。すると
【数１３】
2019047160.tif 000015
となり矛盾。よってｑ≦ｔであることが分かる。
【００６２】
最後にｌ１＜ｌ−ｌ２を示す。整数ｒ、ｒ’∈｛０、１、…、ｍ−１｝と正整数ｑ’を用いてｎと数７のｃｅｉｌ（ａｎ）はそれぞれｎ−１＝ｔｍ＋ｒと数１４と書くことができる。
【数１４】
2019047160.tif 000016
よって、
【数１５】
2019047160.tif 000017
となる。
【００６３】
３．５  効果
ＭＰＰサイズＮが１０００の場合に、ＭＰＰ網３０２がどの程度収容効率を改善するかを数値評価により示す。
図１０は再配置不可能な接続要求と再配置可能な接続要求が混在する状況で使用するＭＰＰの数と収容可能な要求の数を図示している。ここでもＭＰＰの片面サイズＮは１０００である。いずれの収容可能接続要求数についてもＭＰＰ網３０２の方が既存構造（図６）やＭＰＰ網３０１に比べ、使用ＭＰＰ数が少なく、収容効率が良いことが分かる。例えば１６７０００個の接続要求が収容できる非閉塞なＭＰＰ網を構築する場合、既存構造では１１６７個のＭＰＰが必要であるが、再配置不能率ａが１／３の場合は７５８個のＭＰＰで十分であり、ａが１／５の場合は６９３個のＭＰＰで十分であり、ａが１／１０の場合は６４０個のＭＰＰで十分であることが分かる。再配置不能率ａが１／１０の場合は、混在構造は既存構造に比べ約４５％少ないＭＰＰで同じ数の接続要求を収容することができる。
【００６４】
４．発明のポイント
本発明に係るＭＰＰ網はネットワーク局舎のファイバネットワークの次の２つの特性を利用することで既存構造の収容効率を改善した。
【００６５】
１つ目は接続要求の再配置可能性である。既存構造は接続要求が全て再配置可能であるか、もしくは全て再配置不可能であるかのいずれか片方を想定する。しかしながら、ＮＷ局舎においては様々なサービスがファイバ／ＮＷ機器に収容されることから、本発明では再配置可能な接続要求と不可能な接続要求が混在している状況を考えた。混在している場合であっても全ての要求が再配置不可能であるとして、ＭＰＰ網を構築すれば非閉塞な網を構築できるが、これは再配置可能な接続の特性を利用していない。本発明に係るＭＰＰ網では混在している状況を明示的に想定することで収容効率を改善した。
【００６６】
２つ目はファイバの利用され方とパッチパネルのサイズである。通常光ファイバは２芯を一つの接続で使用する、１つは送信用、もう１つは受信用である。また、パッチパネルはファイバを物理的に接続する機器であるため、表面と裏面の芯数を等しくして製造されるのが自然である。既存手法では片面のみに入出力ポートを設置するが、本発明に係るＭＰＰ網では両面に設置することで収容効率を改善した。
【符号の説明】
【００６７】
１１、２１：第１面
１２、２２：第２面
５１、５２：光ファイバ
Ｐ１〜Ｐｋ、Ｐｋ＋１〜Ｐｋ＋ｌ１、Ｐｋ＋ｌ１＋１〜Ｐｋ＋ｌ１＋ｌ２、Ｐｋ＋ｌ：ＭＰＰ
３０１、３０２：ＭＰＰ網
【図１】
2019047160.tif 000018
【図２】
2019047160.tif 000019
【図３】
2019047160.tif 000020
【図４】
2019047160.tif 000021
【図５】
2019047160.tif 000022
【図６】
2019047160.tif 000023
【図７】
2019047160.tif 000024
【図８】
2019047160.tif 000025
【図９】
2019047160.tif 000026
【図１０】
2019047160.tif 000027
【図１１】
2019047160.tif 000028