(57)【要約】【課題】ボリュームレンダリング処理により、所望の観察対象を選択的かつ鮮明に表示する。【解決手段】ＣＴ等で撮影された断層画像について信号値の出現頻度を示す信号値ヒストグラムＨを作成する（図(a) ）。観察対象を選択的に表示するため、各信号値Ｓに不透明度αを定義したオパシティカーブＯＣを用意し（図(b) ）、信号値ヒストグラムＨにオパシティカーブＯＣを乗じて視界ヒストグラムＶＨを作成する（図(c) ）。この視界ヒストグラムＶＨを利用してオパシティカーブＯＣを補正し、補正オパシティカーブＯＣＣを作成する（図(d) ）。このとき、信号値ヒストグラムＨに補正オパシティカーブＯＣＣを乗じて得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク位置が、オパシティカーブＯＣのピーク位置に一致するような補正を行う（図(e) ）。ボリュームレンダリング処理は、補正オパシティカーブＯＣＣを用いて行う。【選択図】図１０
2019180911.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成するために用いるカラーマップに対して、最適化処理を行う装置であって、
所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力部と、
所定範囲内の信号値に対して、それぞれ不透明度を対応づけたオパシティカーブと、それぞれ所定の色値を対応づけたカラーパレットと、を含むカラーマップを、最適化処理の対象として入力するカラーマップ入力部と、
前記複数の断層画像を構成する個々の画素の信号値について、個々の信号値の出現頻度を示す信号値ヒストグラムを作成する信号値ヒストグラム作成部と、
前記信号値ヒストグラムに対して前記オパシティカーブによる重みづけを行うことにより、視界ヒストグラムを作成する視界ヒストグラム作成部と、
前記オパシティカーブを補正して補正オパシティカーブを作成し、前記オパシティカーブの代わりに前記補正オパシティカーブを含む補正カラーマップを出力するオパシティカーブ補正部と、
を備え、
前記オパシティカーブ補正部が、少なくとも、前記オパシティカーブに対して前記視界ヒストグラムを利用した補正を行う視界ヒストグラム考慮補正部を有することを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項２】
請求項１に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記視界ヒストグラム考慮補正部が、前記信号値ヒストグラムに対して前記オパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムの分布形状に比べて、前記信号値ヒストグラムに対して前記補正オパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムの分布形状の方が、予め定めた所定形状に近くなるように、前記オパシティカーブに対する補正を行うことを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項３】
請求項１に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記視界ヒストグラム考慮補正部が、前記信号値ヒストグラムに対して前記オパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムのピーク位置に比べて、前記信号値ヒストグラムに対して前記補正オパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムのピーク位置の方が、前記オパシティカーブのピーク位置に近くなるように、前記オパシティカーブに対する補正を行うことを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項４】
請求項３に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記視界ヒストグラム考慮補正部が、前記補正視界ヒストグラムのピーク位置が、前記オパシティカーブのピーク位置に一致するように、前記オパシティカーブに対する補正を行うことを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項５】
請求項４に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記視界ヒストグラム考慮補正部が、前記視界ヒストグラムの所定の信号値範囲内の最大値をＶＨmax 、当該最大値ＶＨmax を与える信号値をＳvhとし、前記オパシティカーブの前記所定の信号値範囲内の最大値をＯＣmax 、当該最大値ＯＣmax を与える信号値をＳocとし、前記信号値Ｓvhにおける前記オパシティカーブの不透明度をＯＣ（Ｓvh）としたときに、前記信号値Ｓocにおける前記補正視界ヒストグラムの値がＶＨmax になり、前記信号値Ｓvhにおける前記補正視界ヒストグラムの値がＶＨmax ・ＯＣ（Ｓvh）／ＯＣmax になるように、前記オパシティカーブに対する補正を行うことを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項６】
請求項５に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記視界ヒストグラム考慮補正部が、信号値Ｓにおける前記オパシティカーブの不透明度をＯＣ（Ｓ）、前記信号値Ｓにおける前記視界ヒストグラムの値をＶＨ（Ｓ）として、前記信号値Ｓにおける補正係数γ（Ｓ）を、
γ（Ｓ）＝（ＶＨmax ／ＯＣmax ）・（ＯＣ（Ｓ）／ＶＨ（Ｓ））
なる式で定義し、前記信号値Ｓにおける前記補正オパシティカーブの不透明度ＯＣＣ（Ｓ）を、
ＯＣＣ（Ｓ）＝γ（Ｓ）・ＯＣ（Ｓ）
なる式によって算出することを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項７】
請求項１に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記視界ヒストグラム考慮補正部が、前記信号値ヒストグラムに対して前記オパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムのピーク近傍の形状に比べて、前記信号値ヒストグラムに対して前記補正オパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムのピーク近傍の形状の方が、平坦化されるように、前記オパシティカーブに対する補正を行うことを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項８】
請求項７に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記視界ヒストグラム考慮補正部が、前記オパシティカーブのピーク位置における前記補正視界ヒストグラムの値が、前記視界ヒストグラムのピーク位置における前記補正視界ヒストグラムの値に一致するように、前記オパシティカーブに対する補正を行うことを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項９】
請求項８に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記視界ヒストグラム考慮補正部が、前記視界ヒストグラムの所定の信号値範囲内の最大値をＶＨmax 、当該最大値ＶＨmax を与える信号値をＳvhとし、前記オパシティカーブの前記所定の信号値範囲内の最大値をＯＣmax 、当該最大値ＯＣmax を与える信号値をＳocとしたときに、信号値Ｓocにおける前記補正視界ヒストグラムの値および信号値Ｓvhにおける前記補正視界ヒストグラムの値がいずれもＶＨmax になるように、前記オパシティカーブに対する補正を行うことを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記視界ヒストグラム考慮補正部が、信号値Ｓにおける前記オパシティカーブの不透明度をＯＣ（Ｓ）、前記信号値Ｓにおける前記視界ヒストグラムの値をＶＨ（Ｓ）として、前記信号値Ｓにおける補正係数γ（Ｓ）を、
γ（Ｓ）＝（ＶＨmax ／ＶＨ（Ｓ））
なる式で定義し、前記信号値Ｓにおける前記補正オパシティカーブの不透明度ＯＣＣ（Ｓ）を、
ＯＣＣ（Ｓ）＝γ（Ｓ）・ＯＣ（Ｓ）
なる式によって算出することを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項１１】
請求項１〜１０のいずれかに記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記断層画像入力部が、前記複数の断層画像をそれぞれ１６ビットの信号値をもつモノクロ画像として入力した後、これらを８ビットの信号値をもつモノクロ画像に変換する階調変換処理を行い、変換後の断層画像を前記信号値ヒストグラム作成部に与える機能を有し、
前記階調変換処理において、入力した前記複数の断層画像の一部もしくは全部についての信号値の最小値Ｄmin と最大値Ｄmax とを求め、所定のコントラスト調整係数β（但し、０＜β＜０．３）を用いて下限値Ｌmin および上限値Ｌmax を、Ｌmin ＝Ｄmin ＋（Ｄmax −Ｄmin ）・β、Ｌmax ＝Ｄmin ＋（Ｄmax −Ｄmin ）・（１−β）なる式で求め、前記下限値Ｌmin 〜前記上限値Ｌmax の範囲を０〜２５５に線形変換し、前記下限値Ｌmin 未満の信号値は０に変換し、前記上限値Ｌmax を超える信号値は２５５に変換することにより、前記８ビットの信号値をもつモノクロ画像を生成することを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項１２】
請求項５、６、９または１０に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記視界ヒストグラム考慮補正部が、前記視界ヒストグラムの所定の信号値範囲内の最大値ＶＨmax を求めるために、前記視界ヒストグラムの０でない値をもつ最小の信号値に１を加えた値以上、前記視界ヒストグラムの０でない値をもつ最大の信号値から１を減じた値以下の範囲を前記所定の信号値範囲とすることを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項１３】
請求項１〜１２のいずれかに記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記オパシティカーブ補正部が、前記視界ヒストグラム考慮補正部によって補正されたオパシティカーブの一部分もしくは全部分についての不透明度に対して、補正係数γ（但し、０＜γ＜１）で累乗する補正を行う累乗補正部を更に有することを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項１４】
請求項１〜１２のいずれかに記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
前記オパシティカーブ補正部が、前記視界ヒストグラム考慮補正部によって補正されたオパシティカーブの一部分もしくは全部分についての不透明度に対して、当該不透明度が所定のしきい値Ｔ以上の場合は補正係数γ（但し、０＜γ＜１）で累乗する補正を行い、当該不透明度が前記しきい値Ｔ未満の場合は前記補正係数γの逆数で累乗する補正を行う累乗補正部を更に有することを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化装置。
【請求項１５】
請求項１〜１４のいずれかに記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置としてコンピュータを機能させるプログラム。
【請求項１６】
請求項１〜１４のいずれかに記載の断層画像表示用カラーマップの最適化装置を含むボリュームレンダリング装置であって、
前記断層画像表示用カラーマップの最適化装置の構成要素である前記断層画像入力部、前記カラーマップ入力部、前記信号値ヒストグラム作成部、前記視界ヒストグラム作成部、前記オパシティカーブ補正部に加えて、
前記断層画像入力部が入力した前記複数の断層画像の各画素に付与された信号値を、前記オパシティカーブ補正部から出力される前記補正カラーマップを用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値に変換し、前記断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルに前記ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成部と、
所定の視線方向から前記ボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理部と、
を更に備えることを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項１７】
請求項１６に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
予め作成された複数通りの標準カラーマップを格納したカラーマップ格納部を更に備え、
前記カラーマップ入力部が、オペレータの選択指示に応じて前記カラーマップ格納部から所定の標準カラーマップを入力することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項１８】
請求項１６または１７に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
オペレータの作成指示に基づいて、新たにカラーマップを作成するカラーマップ作成部を更に備え、
前記カラーマップ入力部が、前記カラーマップ作成部によって作成されたカラーマップを入力することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項１９】
請求項１８に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記カラーマップ作成部が、複数の代表信号値と、これら各代表信号値にそれぞれ対応する不透明度と、複数の信号値区間にそれぞれ対応づけられた色値と、を前記オペレータの作成指示として入力し、この作成指示に基づいて、所定範囲内の連続的な信号値についての不透明度を補間により求めて前記オパシティカーブを作成し、前記各信号値区間に前記各色値を対応づけた前記カラーパレットを作成することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項２０】
請求項１９に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記カラーマップ作成部が、小さい順に離散的に並べられた第１の代表信号値、第２の代表信号値、第３の代表信号値と、これら各代表信号値にそれぞれ対応する不透明度と、を前記オペレータの作成指示として入力し、前記第１の代表信号値と前記第２の代表信号値との間の信号値区間および前記第２の代表信号値と前記第３の代表信号値との間の信号値区間については各々不透明度を線形補間し、前記第１の代表信号値未満の信号値区間については前記第１の代表信号値に対応する不透明度を与える補間を行い、前記第３の代表信号値を超える信号値区間については前記第３の代表信号値に対応する不透明度を与える補間を行うことにより前記オパシティカーブを作成することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項２１】
請求項１９に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記カラーマップ作成部が、小さい順に離散的に並べられた第１の代表信号値および第２の代表信号値と、これら各代表信号値にそれぞれ対応する不透明度と、を前記オペレータの作成指示として入力し、前記第１の代表信号値と前記第２の代表信号値との間の信号値区間については不透明度を線形補間し、前記第１の代表信号値未満の信号値区間については前記第１の代表信号値に対応する不透明度を与える補間を行い、前記第２の代表信号値を超える信号値区間については前記第２の代表信号値に対応する不透明度を与える補間を行うことにより前記オパシティカーブを作成することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項２２】
請求項１６〜２１のいずれかに記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記レンダリング処理部が、前記ボクセル画像を構成する個々のボクセルの不透明度を、当該ボクセルおよび当該ボクセルに隣接する隣接ボクセルの不透明度の平均値に置き換えるスムージング処理を行い、前記スムージング処理を経た後のボクセル画像に基づいて前記ボリュームレンダリング像を生成することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項２３】
請求項１６〜２２のいずれかに記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記レンダリング処理部が、前記ボクセル画像を構成する個々のボクセルについて、不透明度の三次元勾配を示す勾配ベクトルを求め、所定方向を向いた光源ベクトルと前記勾配ベクトルとの向きを考慮して輝度値を算出し、個々のボクセルの色値に対して前記輝度値を乗じる補正を行う陰影付加処理を行い、前記陰影付加処理を経た後のボクセル画像に基づいて前記ボリュームレンダリング像を生成することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項２４】
請求項２３に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記ボクセル画像作成部が、Ｘ軸方向に所定のＸ軸方向ピッチで、Ｙ軸方向に所定のＹ軸方向ピッチで、Ｚ軸方向に所定のＺ軸方向ピッチで、それぞれ並んで配置された三次元格子状のボクセル集合体からなるボクセル画像を作成し、
前記レンダリング処理部が、ある１つの着目ボクセルのＸ軸方向に沿った両隣に配置された一対の隣接ボクセルの不透明度の差を示すＸ軸差分値と、前記着目ボクセルのＹ軸方向に沿った両隣に配置された一対の隣接ボクセルの不透明度の差を示すＹ軸差分値と、前記着目ボクセルのＺ軸方向に沿った両隣に配置された一対の隣接ボクセルの不透明度の差を示すＺ軸差分値と、を算出し、前記Ｘ軸差分値に前記Ｘ軸方向ピッチに応じた係数を乗じた積をＸ軸方向成分とし、前記Ｙ軸差分値に前記Ｙ軸方向ピッチに応じた係数を乗じた積をＹ軸方向成分とし、前記Ｚ軸差分値に前記Ｚ軸方向ピッチに応じた係数を乗じた積をＺ軸方向成分とするベクトルを、前記着目ボクセルについての勾配ベクトルとすることを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項２５】
請求項１６〜２４のいずれかに記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記ボクセル画像作成部が、ＸＹＺ三次元直交座標系上に配置されたボクセル集合体からなるボクセル画像を作成し、
前記レンダリング処理部が、所定の投影面上にボリュームレンダリング像を生成する際に、ＸＹ平面が前記投影面に対して平行となるように前記ＸＹＺ三次元直交座標系を回転させる座標変換を行った後、前記投影面上の投影点から前記座標変換後のボクセル画像に対してＺ軸に平行な方向に仮想光線を照射し、この仮想光線上の各ボクセルについての色値および不透明度に基づいて算出される色値を、前記投影点に位置する画素の画素値として与えることにより、前記ボリュームレンダリング像を生成することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項２６】
請求項１６〜２４のいずれかに記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記ボクセル画像作成部が、第１のＸＹＺ三次元直交座標系上に配置されたボクセル集合体からなる三次元テクスチャ画像を作成し、
前記レンダリング処理部が、所定の投影面上にボリュームレンダリング像を生成する際に、ＸＹ平面が前記投影面に対して平行となるような第２のＸＹＺ三次元直交座標系を定義し、この第２のＸＹＺ三次元直交座標系上に、ＸＹ平面に平行なマッピング平面をＺ軸方向に所定間隔をおいて複数定義し、前記第１のＸＹＺ三次元直交座標系から前記第２のＸＹＺ三次元直交座標系への座標変換を行うことにより、前記三次元テクスチャ画像を前記複数のマッピング平面にマッピングし、前記投影面上におけるＸＹ座標値（ｘ，ｙ）を有する投影点の色値を、当該投影点から最も遠い位置にあるマッピング平面上のＸＹ座標値（ｘ，ｙ）の位置にマッピングされた画素の色値から、最も近い位置にあるマッピング平面上のＸＹ座標値（ｘ，ｙ）の位置にマッピングされた画素の色値までを、各画素の不透明度を考慮して順にブレンドして決定することにより、前記ボリュームレンダリング像を生成することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項２７】
請求項１６〜２６のいずれかに記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
三次元空間上の位置に応じてそれぞれ所定の不透明度補正倍率を設定する不透明度補正倍率設定部を更に備え、
前記ボクセル画像作成部が、個々のボクセルにボクセル値を付与する際に、前記補正カラーマップによって示される不透明度に、当該ボクセルの位置に応じて設定されている不透明度補正倍率を乗じる補正を行い、補正後の不透明度を含むボクセル値を当該ボクセルに付与することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項２８】
請求項２７に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記ボクセル画像作成部が、前記各断層画像に対応するボクセルプレーンをそれぞれＸＹ平面に平行となるように配置し、各ボクセルプレーンにボクセルを二次元配列して、ＸＹＺ三次元直交座標系上に三次元配列されたボクセル集合体からなるボクセル画像を作成し、
前記不透明度補正倍率設定部が、前記複数のボクセルプレーンを貫通し、Ｚ軸に平行な基準貫通線を所定位置に定義し、個々のボクセルについて、当該ボクセルと前記基準貫通線とのＸ軸方向に関する距離およびＹ軸方向に関する距離に応じた不透明度補正倍率を設定することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項２９】
請求項２８に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記不透明度補正倍率設定部が、前記複数のボクセルプレーン上に、前記基準貫通線との交点を中心点とし、Ｘ軸に平行な長軸とＹ軸に平行な短軸を有する複数の同心楕円を定義し、同一の楕円上に位置するボクセルには同一の不透明度補正倍率を設定し、かつ、前記中心点に近い楕円ほど大きな不透明度補正倍率を設定することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項３０】
請求項２９に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記不透明度補正倍率設定部が、楕円の長軸もしくは短軸の長さの２乗に反比例して減衰するような不透明度補正倍率を設定することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項３１】
請求項１６〜３０のいずれかに記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置としてコンピュータを機能させるプログラム。
【請求項３２】
断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成する装置であって、
所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力部と、
所定範囲内の信号値に対して、それぞれ不透明度を対応づけたオパシティカーブと、それぞれ所定の色値を対応づけたカラーパレットと、を含むカラーマップを提供するカラーマップ提供部と、
三次元空間上の位置に応じてそれぞれ所定の不透明度補正倍率を設定する不透明度補正倍率設定部と、
前記断層画像入力部が入力した複数の断層画像の各画素に付与された信号値を、前記カラーマップ提供部から提供されるカラーマップおよび前記不透明度補正倍率設定部に設定された不透明度補正倍率を用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値に変換し、前記断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルに前記ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成部と、
所定の視線方向から前記ボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理部と、
を備え、
前記ボクセル画像作成部が、個々のボクセルにボクセル値を付与する際に、前記カラーマップによって示される不透明度に、当該ボクセルの位置に応じて設定されている不透明度補正倍率を乗じる補正を行い、補正後の不透明度を含むボクセル値を当該ボクセルに付与することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項３３】
請求項３２に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記ボクセル画像作成部が、前記複数の断層画像をそれぞれＸＹ平面に平行となるように配置して、ＸＹＺ三次元直交座標系上に配置されたボクセル集合体からなるボクセル画像を作成し、
前記不透明度補正倍率設定部が、前記複数の断層画像を貫通し、Ｚ軸に平行な基準貫通線を所定位置に定義し、個々のボクセルについて、当該ボクセルと前記基準貫通線とのＸ軸方向に関する距離およびＹ軸方向に関する距離に応じた不透明度補正倍率を設定することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項３４】
請求項３３に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記不透明度補正倍率設定部が、前記複数の断層画像上に、前記基準貫通線との交点を中心点とし、Ｘ軸に平行な長軸とＹ軸に平行な短軸を有する複数の同心楕円を定義し、同一の楕円上に位置するボクセルには同一の不透明度補正倍率を設定し、かつ、前記中心点に近い楕円ほど大きな不透明度補正倍率を設定することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項３５】
請求項３４に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
前記不透明度補正倍率設定部が、楕円の長軸もしくは短軸の長さの２乗に反比例して減衰するような不透明度補正倍率を設定することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング装置。
【請求項３６】
請求項３２〜３５のいずれかに記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング装置としてコンピュータを機能させるプログラム。
【請求項３７】
断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成するために用いるカラーマップに対して、最適化を行う方法であって、
コンピュータが、所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力段階と、
前記コンピュータが、所定範囲内の信号値に対して、それぞれ不透明度を対応づけたオパシティカーブと、それぞれ所定の色値を対応づけたカラーパレットと、を含むカラーマップを、最適化処理の対象として入力するカラーマップ入力段階と、
前記コンピュータが、前記複数の断層画像を構成する個々の画素の信号値について、個々の信号値の出現頻度を示す信号値ヒストグラムを作成する信号値ヒストグラム作成段階と、
前記コンピュータが、前記信号値ヒストグラムに対して前記オパシティカーブによる重みづけを行うことにより、視界ヒストグラムを作成する視界ヒストグラム作成段階と、
前記コンピュータが、前記オパシティカーブを補正して補正オパシティカーブを作成し、前記オパシティカーブの代わりに前記補正オパシティカーブを含む補正カラーマップを作成する補正カラーマップ作成段階と、
を有し、
前記補正カラーマップ作成段階において、少なくとも、前記オパシティカーブに対して前記視界ヒストグラムを利用した補正を行うことを特徴とする断層画像表示用カラーマップの最適化方法。
【請求項３８】
請求項３７に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化方法を利用して、断層画像表示用カラーマップのデータが記録されているコンピュータ読み取り可能な情報記録媒体を製造する製造方法であって、
前記最適化方法を構成する各段階に加えて、更に、前記コンピュータが、前記補正カラーマップ作成段階で作成された補正カラーマップのデータを情報記録媒体に記録する補正カラーマップ記録段階を有することを特徴とする断層画像表示用カラーマップのデータが記録された情報記録媒体の製造方法。
【請求項３９】
請求項３７に記載の断層画像表示用カラーマップの最適化方法を構成する各段階を含むボリュームレンダリング方法であって、
前記コンピュータが、前記最適化方法における断層画像入力段階で入力した複数の断層画像の各画素に付与された信号値を、前記最適化方法における補正カラーマップ作成段階で作成された補正カラーマップを用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値に変換し、前記断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルに前記ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成段階と、
前記コンピュータが、所定の視線方向から前記ボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理段階と、
を更に有することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング方法。
【請求項４０】
請求項３９に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング方法を利用して、前記ボリュームレンダリング像のデータが記録されているコンピュータ読み取り可能な情報記録媒体を製造する製造方法であって、
前記ボリュームレンダリング方法を構成する各段階に加えて、更に、前記コンピュータが、前記レンダリング処理段階で生成されたボリュームレンダリング像のデータを情報記録媒体に記録するボリュームレンダリング像記録段階を有することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング像のデータが記録された情報記録媒体の製造方法。
【請求項４１】
断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成する方法であって、
コンピュータが、所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力段階と、
前記コンピュータが、所定範囲内の信号値に対して、それぞれ不透明度を対応づけたオパシティカーブと、それぞれ所定の色値を対応づけたカラーパレットと、を含むカラーマップを用意するカラーマップ準備段階と、
前記コンピュータが、三次元空間上の位置に応じてそれぞれ所定の不透明度補正倍率を設定する不透明度補正倍率設定段階と、
前記コンピュータが、前記断層画像入力段階で入力した複数の断層画像の各画素に付与された信号値を、前記カラーマップ準備段階で用意したカラーマップおよび前記不透明度補正倍率設定段階で設定された不透明度補正倍率を用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値に変換し、前記断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルに前記ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成段階と、
前記コンピュータが、所定の視線方向から前記ボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理段階と、
を有し、
前記ボクセル画像作成段階で、個々のボクセルにボクセル値を付与する際に、前記カラーマップによって示される不透明度に、当該ボクセルの位置に応じて設定されている不透明度補正倍率を乗じる補正を行い、補正後の不透明度を含むボクセル値を当該ボクセルに付与することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング方法。
【請求項４２】
請求項４１に記載の断層画像表示用ボリュームレンダリング方法を利用して、前記ボリュームレンダリング像のデータが記録されているコンピュータ読み取り可能な情報記録媒体を製造する製造方法であって、
前記ボリュームレンダリング方法を構成する各段階に加えて、更に、前記コンピュータが、前記レンダリング処理段階で生成されたボリュームレンダリング像のデータを情報記録媒体に記録するボリュームレンダリング像記録段階を有することを特徴とする断層画像表示用ボリュームレンダリング像のデータが記録された情報記録媒体の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成するボリュームレンダリング装置、およびボリュームレンダリングに用いるカラーマップに対して最適化処理を行うカラーマップの最適化装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＴ（Computer Tomography）、ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）、ＰＥＴ（Positron Emission Tomography）などの技術を用いた画像診断システムは、医療分野等において広く利用されている。このような画像診断システムでは、断層画像撮影装置によって撮影された複数の断層画像に基づいて三次元画像モデルを構築し、これを二次元平面に投影することによりボリュームレンダリング像を生成し、ディスプレイ画面上に表示する処理が行われる。
【０００３】
通常、断層画像撮影装置を用いた撮影によって得られる断層画像は、測定により得られた所定の信号値が付与された画素の集合体であり、画像としては、モノクロの階調画像になる。このため、ディスプレイへの画面表示に用いられるボリュームレンダリング像を生成するには、断層画像表示用カラーマップを用いて、個々の信号値を色値および不透明度に置き換える必要がある。一般的なカラーマップは、信号値と色値とを対応づけるカラーパレットと、信号値と不透明度とを対応づけるオパシティカーブと、を有しており、このカラーマップによって示される対応関係に基づいて、断層画像を構成する各画素に付与された信号値が、色値および不透明度に置き換えられる。
【０００４】
医療用の画像診断システムでは、特定の人体組織の観察に適したボリュームレンダリング像を得るために、それぞれ固有のカラーマップが用意される。たとえば、骨を観察するためのボリュームレンダリング像を得るためには、骨観察用のカラーマップを用いたレンダリング処理を行って骨を可視化した表示を行い、特定の臓器を観察するためのボリュームレンダリング像を得るためには、当該臓器観察用のカラーマップを用いたレンダリング処理を行って当該臓器を可視化した表示を行うことなる。
【０００５】
たとえば、下記の特許文献１には、観察対象ごとに、それぞれ異なるオパシティカーブを定義するとともに、信号値がオーバーラップする部分については異なる色を設定して相互に識別表示させる方法が提案されている。また、特許文献２には、観察対象となる臓器部分を自動的に抽出する手法として、リージョングローイング法が開示されている。一方、特許文献３には、信号値のヒストグラムを基に、プリセットマップを自動生成する方法が提案されており、特許文献４には、カラーマップのパラメータとして、信号値だけでなく各種物理量や時間などの複数のパラメータをもたせる技術が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第４９２２７３４号公報
【特許文献２】特許第４０８７５１７号公報
【特許文献３】特許第５５７６１１７号公報
【特許文献４】特表２００８−５１８３４７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述した従来のボリュームレンダリング装置では、所望の観察対象を選択的に、かつ、鮮明に表示することが困難であるという問題がある。具体的には、従来のボリュームレンダリング装置では、ディスプレイ画面上にボリュームレンダリング像を表示させた場合、観察対象の解像度が低下してボケが生じたり、観察対象が他の対象物の中に埋もれて見にくくなったりする問題が生じている。
【０００８】
そこで本発明は、断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいて、所望の観察対象を選択的に、かつ、鮮明に表示できるボリュームレンダリング像を生成することが可能なボリュームレンダリング装置を提供することを目的とし、また、そのようなボリュームレンダリング装置に利用可能なカラーマップの最適化装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
(1)   本発明の第１の態様は、断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成するために用いるカラーマップに対して、最適化処理を行う装置において、
所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力部と、
所定範囲内の信号値に対して、それぞれ不透明度を対応づけたオパシティカーブと、それぞれ所定の色値を対応づけたカラーパレットと、を含むカラーマップを、最適化処理の対象として入力するカラーマップ入力部と、
複数の断層画像を構成する個々の画素の信号値について、個々の信号値の出現頻度を示す信号値ヒストグラムを作成する信号値ヒストグラム作成部と、
信号値ヒストグラムに対してオパシティカーブによる重みづけを行うことにより、視界ヒストグラムを作成する視界ヒストグラム作成部と、
オパシティカーブを補正して補正オパシティカーブを作成し、オパシティカーブの代わりに補正オパシティカーブを含む補正カラーマップを出力するオパシティカーブ補正部と、
を設け、
オパシティカーブ補正部が、少なくとも、オパシティカーブに対して視界ヒストグラムを利用した補正を行う視界ヒストグラム考慮補正部を有するようにしたものである。
【００１０】
(2)   本発明の第２の態様は、上述した第１の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
視界ヒストグラム考慮補正部が、信号値ヒストグラムに対してオパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムの分布形状に比べて、信号値ヒストグラムに対して補正オパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムの分布形状の方が、予め定めた所定形状に近くなるように、オパシティカーブに対する補正を行うようにしたものである。
【００１１】
(3)   本発明の第３の態様は、上述した第１の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
視界ヒストグラム考慮補正部が、信号値ヒストグラムに対してオパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムのピーク位置に比べて、信号値ヒストグラムに対して補正オパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムのピーク位置の方が、オパシティカーブのピーク位置に近くなるように、オパシティカーブに対する補正を行うようにしたものである。
【００１２】
(4)   本発明の第４の態様は、上述した第３の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
視界ヒストグラム考慮補正部が、補正視界ヒストグラムのピーク位置が、オパシティカーブのピーク位置に一致するように、オパシティカーブに対する補正を行うようにしたものである。
【００１３】
(5)   本発明の第５の態様は、上述した第４の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
視界ヒストグラム考慮補正部が、視界ヒストグラムの所定の信号値範囲内の最大値をＶＨmax 、当該最大値ＶＨmax を与える信号値をＳvhとし、オパシティカーブの上記所定の信号値範囲内の最大値をＯＣmax 、当該最大値ＯＣmax を与える信号値をＳocとし、信号値Ｓvhにおけるオパシティカーブの不透明度をＯＣ（Ｓvh）としたときに、信号値Ｓocにおける補正視界ヒストグラムの値がＶＨmax になり、信号値Ｓvhにおける補正視界ヒストグラムの値がＶＨmax ・ＯＣ（Ｓvh）／ＯＣmax になるように、オパシティカーブに対する補正を行うようにしたものである。
【００１４】
(6)   本発明の第６の態様は、上述した第５の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
視界ヒストグラム考慮補正部が、信号値Ｓにおけるオパシティカーブの不透明度をＯＣ（Ｓ）、信号値Ｓにおける視界ヒストグラムの値をＶＨ（Ｓ）として、信号値Ｓにおける補正係数γ（Ｓ）を、
γ（Ｓ）＝（ＶＨmax ／ＯＣmax ）・（ＯＣ（Ｓ）／ＶＨ（Ｓ））
なる式で定義し、信号値Ｓにおける補正オパシティカーブの不透明度ＯＣＣ（Ｓ）を、
ＯＣＣ（Ｓ）＝γ（Ｓ）・ＯＣ（Ｓ）
なる式によって算出するようにしたものである。
【００１５】
(7)   本発明の第７の態様は、上述した第１の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
視界ヒストグラム考慮補正部が、信号値ヒストグラムに対してオパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムのピーク近傍の形状に比べて、信号値ヒストグラムに対して補正オパシティカーブによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムのピーク近傍の形状の方が、平坦化されるように、オパシティカーブに対する補正を行うようにしたものである。
【００１６】
(8)   本発明の第８の態様は、上述した第７の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
視界ヒストグラム考慮補正部が、オパシティカーブのピーク位置における補正視界ヒストグラムの値が、視界ヒストグラムのピーク位置における補正視界ヒストグラムの値に一致するように、オパシティカーブに対する補正を行うようにしたものである。
【００１７】
(9)   本発明の第９の態様は、上述した第８の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
視界ヒストグラム考慮補正部が、視界ヒストグラムの所定の信号値範囲内の最大値をＶＨmax 、当該最大値ＶＨmax を与える信号値をＳvhとし、オパシティカーブの上記所定の信号値範囲内の最大値をＯＣmax 、当該最大値ＯＣmax を与える信号値をＳocとしたときに、信号値Ｓocにおける補正視界ヒストグラムの値および信号値Ｓvhにおける補正視界ヒストグラムの値がいずれもＶＨmax になるように、オパシティカーブに対する補正を行うようにしたものである。
【００１８】
(10)  本発明の第１０の態様は、上述した第９の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
視界ヒストグラム考慮補正部が、信号値Ｓにおけるオパシティカーブの不透明度をＯＣ（Ｓ）、信号値Ｓにおける視界ヒストグラムの値をＶＨ（Ｓ）として、信号値Ｓにおける補正係数γ（Ｓ）を、
γ（Ｓ）＝（ＶＨmax ／ＶＨ（Ｓ））
なる式で定義し、信号値Ｓにおける補正オパシティカーブの不透明度ＯＣＣ（Ｓ）を、
ＯＣＣ（Ｓ）＝γ（Ｓ）・ＯＣ（Ｓ）
なる式によって算出するようにしたものである。
【００１９】
(11)  本発明の第１１の態様は、上述した第１〜第１０の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
断層画像入力部が、複数の断層画像をそれぞれ１６ビットの信号値をもつモノクロ画像として入力した後、これらを８ビットの信号値をもつモノクロ画像に変換する階調変換処理を行い、変換後の断層画像を信号値ヒストグラム作成部に与える機能を有し、
階調変換処理において、入力した複数の断層画像の一部もしくは全部についての信号値の最小値Ｄmin と最大値Ｄmax とを求め、所定のコントラスト調整係数β（但し、０＜β＜０．３）を用いて下限値Ｌmin および上限値Ｌmax を、Ｌmin ＝Ｄmin ＋（Ｄmax −Ｄmin ）・β、Ｌmax ＝Ｄmin ＋（Ｄmax −Ｄmin ）・（１−β）なる式で求め、下限値Ｌmin 〜上限値Ｌmax の範囲を０〜２５５に線形変換し、下限値Ｌmin 未満の信号値は０に変換し、上限値Ｌmax を超える信号値は２５５に変換することにより、８ビットの信号値をもつモノクロ画像を生成するようにしたものである。
【００２０】
(12)  本発明の第１２の態様は、上述した第５、第６、第９または第１０の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
視界ヒストグラム考慮補正部が、視界ヒストグラムの所定の信号値範囲内の最大値ＶＨmax を求めるために、視界ヒストグラムの０でない値をもつ最小の信号値に１を加えた値以上、視界ヒストグラムの０でない値をもつ最大の信号値から１を減じた値以下の範囲を所定の信号値範囲とするようにしたものである。
【００２１】
(13)  本発明の第１３の態様は、上述した第１〜第１２の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
オパシティカーブ補正部が、視界ヒストグラム考慮補正部によって補正されたオパシティカーブの一部分もしくは全部分についての不透明度に対して、補正係数γ（但し、０＜γ＜１）で累乗する補正を行う累乗補正部を更に有するようにしたものである。
【００２２】
(14)  本発明の第１４の態様は、上述した第１〜第１２の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置において、
オパシティカーブ補正部が、視界ヒストグラム考慮補正部によって補正されたオパシティカーブの一部分もしくは全部分についての不透明度に対して、当該不透明度が所定のしきい値Ｔ以上の場合は補正係数γ（但し、０＜γ＜１）で累乗する補正を行い、当該不透明度がしきい値Ｔ未満の場合は補正係数γの逆数で累乗する補正を行う累乗補正部を更に有するようにしたものである。
【００２３】
(15)  本発明の第１５の態様は、上述した第１〜第１４の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置を、コンピュータにプログラムを組み込むことにより構成したものである。
【００２４】
(16)  本発明の第１６の態様は、上述した第１〜第１４の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化装置を組み込んで断層画像表示用ボリュームレンダリング装置を構成するようにし、
断層画像表示用カラーマップの最適化装置の構成要素である断層画像入力部、カラーマップ入力部、信号値ヒストグラム作成部、視界ヒストグラム作成部、オパシティカーブ補正部に加えて、
断層画像入力部が入力した複数の断層画像の各画素に付与された信号値を、オパシティカーブ補正部から出力される補正カラーマップを用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値に変換し、断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルにボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成部と、
所定の視線方向からボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理部と、
を更に設けるようにしたものである。
【００２５】
(17)  本発明の第１７の態様は、上述した第１６の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
予め作成された複数通りの標準カラーマップを格納したカラーマップ格納部を更に設け、
カラーマップ入力部が、オペレータの選択指示に応じてカラーマップ格納部から所定の標準カラーマップを入力するようにしたものである。
【００２６】
(18)  本発明の第１８の態様は、上述した第１６または第１７の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
オペレータの作成指示に基づいて、新たにカラーマップを作成するカラーマップ作成部を更に設け、
カラーマップ入力部が、カラーマップ作成部によって作成されたカラーマップを入力するようにしたものである。
【００２７】
(19)  本発明の第１９の態様は、上述した第１８の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
カラーマップ作成部が、複数の代表信号値と、これら各代表信号値にそれぞれ対応する不透明度と、複数の信号値区間にそれぞれ対応づけられた色値と、をオペレータの作成指示として入力し、この作成指示に基づいて、所定範囲内の連続的な信号値についての不透明度を補間により求めてオパシティカーブを作成し、上記各信号値区間に上記各色値を対応づけたカラーパレットを作成するようにしたものである。
【００２８】
(20)  本発明の第２０の態様は、上述した第１９の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
カラーマップ作成部が、小さい順に離散的に並べられた第１の代表信号値、第２の代表信号値、第３の代表信号値と、これら各代表信号値にそれぞれ対応する不透明度と、をオペレータの作成指示として入力し、第１の代表信号値と第２の代表信号値との間の信号値区間および第２の代表信号値と第３の代表信号値との間の信号値区間については不透明度を線形補間し、第１の代表信号値未満の信号値区間については第１の代表信号値に対応する不透明度を与える補間を行い、第３の代表信号値を超える信号値区間については第３の代表信号値に対応する不透明度を与える補間を行うことによりオパシティカーブを作成するようにしたものである。
【００２９】
(21)  本発明の第２１の態様は、上述した第１９の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
カラーマップ作成部が、小さい順に離散的に並べられた第１の代表信号値および第２の代表信号値と、これら各代表信号値にそれぞれ対応する不透明度と、をオペレータの作成指示として入力し、第１の代表信号値と第２の代表信号値との間の信号値区間については不透明度を線形補間し、第１の代表信号値未満の信号値区間については第１の代表信号値に対応する不透明度を与える補間を行い、第２の代表信号値を超える信号値区間については第２の代表信号値に対応する不透明度を与える補間を行うことによりオパシティカーブを作成するようにしたものである。
【００３０】
(22)  本発明の第２２の態様は、上述した第１６〜第２１の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
レンダリング処理部が、ボクセル画像を構成する個々のボクセルの不透明度を、当該ボクセルおよび当該ボクセルに隣接する隣接ボクセルの不透明度の平均値に置き換えるスムージング処理を行い、このスムージング処理を経た後のボクセル画像に基づいてボリュームレンダリング像を生成するようにしたものである。
【００３１】
(23)  本発明の第２３の態様は、上述した第１６〜第２２の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
レンダリング処理部が、ボクセル画像を構成する個々のボクセルについて、不透明度の三次元勾配を示す勾配ベクトルを求め、所定方向を向いた光源ベクトルと勾配ベクトルとの向きを考慮して輝度値を算出し、個々のボクセルの色値に対して輝度値を乗じる補正を行う陰影付加処理を行い、陰影付加処理を経た後のボクセル画像に基づいてボリュームレンダリング像を生成するようにしたものである。
【００３２】
(24)  本発明の第２４の態様は、上述した第２３の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
ボクセル画像作成部が、Ｘ軸方向に所定のＸ軸方向ピッチで、Ｙ軸方向に所定のＹ軸方向ピッチで、Ｚ軸方向に所定のＺ軸方向ピッチで、それぞれ並んで配置された三次元格子状のボクセル集合体からなるボクセル画像を作成し、
レンダリング処理部が、ある１つの着目ボクセルのＸ軸方向に沿った両隣に配置された一対の隣接ボクセルの不透明度の差を示すＸ軸差分値と、着目ボクセルのＹ軸方向に沿った両隣に配置された一対の隣接ボクセルの不透明度の差を示すＹ軸差分値と、着目ボクセルのＺ軸方向に沿った両隣に配置された一対の隣接ボクセルの不透明度の差を示すＺ軸差分値と、を算出し、Ｘ軸差分値にＸ軸方向ピッチに応じた係数を乗じた積をＸ軸方向成分とし、Ｙ軸差分値にＹ軸方向ピッチに応じた係数を乗じた積をＹ軸方向成分とし、Ｚ軸差分値にＺ軸方向ピッチに応じた係数を乗じた積をＺ軸方向成分とするベクトルを、着目ボクセルについての勾配ベクトルとするようにしたものである。
【００３３】
(25)  本発明の第２５の態様は、上述した第１６〜第２４の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
ボクセル画像作成部が、ＸＹＺ三次元直交座標系上に配置されたボクセル集合体からなるボクセル画像を作成し、
レンダリング処理部が、所定の投影面上にボリュームレンダリング像を生成する際に、ＸＹ平面が投影面に対して平行となるようにＸＹＺ三次元直交座標系を回転させる座標変換を行った後、投影面上の投影点から座標変換後のボクセル画像に対してＺ軸に平行な方向に仮想光線を照射し、この仮想光線上の各ボクセルについての色値および不透明度に基づいて算出される色値を、投影点に位置する画素の画素値として与えることにより、ボリュームレンダリング像を生成するようにしたものである。
【００３４】
(26)  本発明の第２６の態様は、上述した第１６〜第２４の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
ボクセル画像作成部が、第１のＸＹＺ三次元直交座標系上に配置されたボクセル集合体からなる三次元テクスチャ画像を作成し、
レンダリング処理部が、所定の投影面上にボリュームレンダリング像を生成する際に、ＸＹ平面が投影面に対して平行となるような第２のＸＹＺ三次元直交座標系を定義し、この第２のＸＹＺ三次元直交座標系上に、ＸＹ平面に平行なマッピング平面をＺ軸方向に所定間隔をおいて複数定義し、第１のＸＹＺ三次元直交座標系から第２のＸＹＺ三次元直交座標系への座標変換を行うことにより、三次元テクスチャ画像を複数のマッピング平面にマッピングし、投影面上におけるＸＹ座標値（ｘ，ｙ）を有する投影点の色値を、当該投影点から最も遠い位置にあるマッピング平面上のＸＹ座標値（ｘ，ｙ）の位置にマッピングされた画素の色値から、最も近い位置にあるマッピング平面上のＸＹ座標値（ｘ，ｙ）の位置にマッピングされた画素の色値までを、各画素の不透明度を考慮して順にブレンドして決定することにより、ボリュームレンダリング像を生成するようにしたものである。
【００３５】
(27)  本発明の第２７の態様は、上述した第１６〜第２６の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
三次元空間上の位置に応じてそれぞれ所定の不透明度補正倍率を設定する不透明度補正倍率設定部を更に設け、
ボクセル画像作成部が、個々のボクセルにボクセル値を付与する際に、補正カラーマップによって示される不透明度に、当該ボクセルの位置に応じて設定されている不透明度補正倍率を乗じる補正を行い、補正後の不透明度を含むボクセル値を当該ボクセルに付与するようにしたものである。
【００３６】
(28)  本発明の第２８の態様は、上述した第２７の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
ボクセル画像作成部が、各断層画像に対応するボクセルプレーンをそれぞれＸＹ平面に平行となるように配置し、各ボクセルプレーンにボクセルを二次元配列して、ＸＹＺ三次元直交座標系上に三次元配列されたボクセル集合体からなるボクセル画像を作成し、
不透明度補正倍率設定部が、複数のボクセルプレーンを貫通し、Ｚ軸に平行な基準貫通線を所定位置に定義し、個々のボクセルについて、当該ボクセルと基準貫通線とのＸ軸方向に関する距離およびＹ軸方向に関する距離に応じた不透明度補正倍率を設定するようにしたものである。
【００３７】
(29)  本発明の第２９の態様は、上述した第２８の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
不透明度補正倍率設定部が、個々のボクセルプレーン上に、基準貫通線との交点を中心点とし、Ｘ軸に平行な長軸とＹ軸に平行な短軸を有する複数の同心楕円を定義し、同一の楕円上に位置するボクセルには同一の不透明度補正倍率を設定し、かつ、中心点に近い楕円ほど大きな不透明度補正倍率を設定するようにしたものである。
【００３８】
(30)  本発明の第３０の態様は、上述した第２９の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
不透明度補正倍率設定部が、楕円の長軸もしくは短軸の長さの２乗に反比例して減衰するような不透明度補正倍率を設定するようにしたものである。
【００３９】
(31)  本発明の第３１の態様は、上述した第１６〜第３０の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置を、コンピュータにプログラムを組み込むことにより構成したものである。
【００４０】
(32)  本発明の第３２の態様は、断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成する断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力部と、
所定範囲内の信号値に対して、それぞれ不透明度を対応づけたオパシティカーブと、それぞれ所定の色値を対応づけたカラーパレットと、を含むカラーマップを提供するカラーマップ提供部と、
三次元空間上の位置に応じてそれぞれ所定の不透明度補正倍率を設定する不透明度補正倍率設定部と、
断層画像入力部が入力した複数の断層画像の各画素に付与された信号値を、カラーマップ提供部から提供されるカラーマップおよび不透明度補正倍率設定部に設定された不透明度補正倍率を用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値に変換し、断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルにボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成部と、
所定の視線方向から上記ボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理部と、
を設け、
ボクセル画像作成部が、個々のボクセルにボクセル値を付与する際に、カラーマップによって示される不透明度に、当該ボクセルの位置に応じて設定されている不透明度補正倍率を乗じる補正を行い、補正後の不透明度を含むボクセル値を当該ボクセルに付与するようにしたものである。
【００４１】
(33)  本発明の第３３の態様は、上述した第３２の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
ボクセル画像作成部が、複数の断層画像をそれぞれＸＹ平面に平行となるように配置して、ＸＹＺ三次元直交座標系上に配置されたボクセル集合体からなるボクセル画像を作成し、
不透明度補正倍率設定部が、複数の断層画像を貫通し、Ｚ軸に平行な基準貫通線を所定位置に定義し、個々のボクセルについて、当該ボクセルと基準貫通線とのＸ軸方向に関する距離およびＹ軸方向に関する距離に応じた不透明度補正倍率を設定するようにしたものである。
【００４２】
(34)  本発明の第３４の態様は、上述した第３３の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
不透明度補正倍率設定部が、個々の断層画像上に、基準貫通線との交点を中心点とし、Ｘ軸に平行な長軸とＹ軸に平行な短軸を有する複数の同心楕円を定義し、同一の楕円上に位置するボクセルには同一の不透明度補正倍率を設定し、かつ、中心点に近い楕円ほど大きな不透明度補正倍率を設定するようにしたものである。
【００４３】
(35)  本発明の第３５の態様は、上述した第３４の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、
不透明度補正倍率設定部が、楕円の長軸もしくは短軸の長さの２乗に反比例して減衰するような不透明度補正倍率を設定するようにしたものである。
【００４４】
(36)  本発明の第３６の態様は、上述した第３２〜第３５の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置を、コンピュータにプログラムを組み込むことにより構成したものである。
【００４５】
(37)  本発明の第３７の態様は、断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成するために用いるカラーマップに対して、最適化を行う断層画像表示用カラーマップの最適化方法において、
コンピュータが、所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力段階と、
コンピュータが、所定範囲内の信号値に対して、それぞれ不透明度を対応づけたオパシティカーブと、それぞれ所定の色値を対応づけたカラーパレットと、を含むカラーマップを、最適化処理の対象として入力するカラーマップ入力段階と、
コンピュータが、複数の断層画像を構成する個々の画素の信号値について、個々の信号値の出現頻度を示す信号値ヒストグラムを作成する信号値ヒストグラム作成段階と、
コンピュータが、信号値ヒストグラムに対してオパシティカーブによる重みづけを行うことにより、視界ヒストグラムを作成する視界ヒストグラム作成段階と、
コンピュータが、オパシティカーブを補正して補正オパシティカーブを作成し、オパシティカーブの代わりに補正オパシティカーブを含む補正カラーマップを作成する補正カラーマップ作成段階と、
を行い、
補正カラーマップ作成段階において、少なくとも、オパシティカーブに対して視界ヒストグラムを利用した補正を行うようにしたものである。
【００４６】
(38)  本発明の第３８の態様は、上述した第３７の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化方法を利用して、断層画像表示用カラーマップのデータが記録されているコンピュータ読み取り可能な情報記録媒体を製造する、断層画像表示用カラーマップのデータが記録された情報記録媒体の製造方法において、
上記最適化方法を構成する各段階に加えて、更に、コンピュータが、補正カラーマップ作成段階で作成された補正カラーマップのデータを情報記録媒体に記録する補正カラーマップ記録段階を行うようにしたものである。
【００４７】
(39)  本発明の第３９の態様は、上述した第３７の態様に係る断層画像表示用カラーマップの最適化方法を構成する各段階を含む、断層画像表示用ボリュームレンダリング方法において、
コンピュータが、上記最適化方法における断層画像入力段階で入力した複数の断層画像の各画素に付与された信号値を、上記最適化方法における補正カラーマップ作成段階で作成された補正カラーマップを用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値に変換し、断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルに上記ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成段階と、
コンピュータが、所定の視線方向から上記ボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理段階と、
を更に行うようにしたものである。
【００４８】
(40)  本発明の第４０の態様は、上述した第３９の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング方法を利用して、ボリュームレンダリング像のデータが記録されているコンピュータ読み取り可能な情報記録媒体を製造する、断層画像表示用ボリュームレンダリング像のデータが記録された情報記録媒体の製造方法において、
上記ボリュームレンダリング方法を構成する各段階に加えて、更に、コンピュータが、レンダリング処理段階で生成されたボリュームレンダリング像のデータを情報記録媒体に記録するボリュームレンダリング像記録段階を行うようにしたものである。
【００４９】
(41)  本発明の第４１の態様は、断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成する断層画像表示用ボリュームレンダリング方法において、
コンピュータが、所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力段階と、
コンピュータが、所定範囲内の信号値に対して、それぞれ不透明度を対応づけたオパシティカーブと、それぞれ所定の色値を対応づけたカラーパレットと、を含むカラーマップを用意するカラーマップ準備段階と、
コンピュータが、三次元空間上の位置に応じてそれぞれ所定の不透明度補正倍率を設定する不透明度補正倍率設定段階と、
コンピュータが、断層画像入力段階で入力した複数の断層画像の各画素に付与された信号値を、カラーマップ準備段階で用意したカラーマップおよび不透明度補正倍率設定段階で設定された不透明度補正倍率を用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値に変換し、断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルに上記ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成段階と、
コンピュータが、所定の視線方向から上記ボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理段階と、
を行い、
ボクセル画像作成段階で、個々のボクセルにボクセル値を付与する際に、カラーマップによって示される不透明度に、当該ボクセルの位置に応じて設定されている不透明度補正倍率を乗じる補正を行い、補正後の不透明度を含むボクセル値を当該ボクセルに付与するようにしたものである。
【００５０】
(42)  本発明の第４２の態様は、上述した第４１の態様に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング方法を利用して、ボリュームレンダリング像のデータが記録されているコンピュータ読み取り可能な情報記録媒体を製造する、断層画像表示用ボリュームレンダリング像のデータが記録された情報記録媒体の製造方法において、
上記ボリュームレンダリング方法を構成する各段階に加えて、更に、コンピュータが、レンダリング処理段階で生成されたボリュームレンダリング像のデータを情報記録媒体に記録するボリュームレンダリング像記録段階を行うようにしたものである。
【発明の効果】
【００５１】
本発明に係るボリュームレンダリング装置およびカラーマップの最適化装置によれば、断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいて、所望の観察対象を選択的に、かつ、鮮明に表示できるボリュームレンダリング像を生成することが可能になる。
【００５２】
より具体的には、本願の基本的実施形態に係るカラーマップの最適化装置では、実際に撮影された特定の断層画像群に基づいて信号値ヒストグラムが作成され、この信号値ヒストグラムに対して、観察対象に応じたオパシティカーブによる重みづけを行うことにより視界ヒストグラムが作成される。そして、この視界ヒストグラムを利用して上記オパシティカーブに対する補正が行われる。このため、補正後のオパシティカーブを含むカラーマップは、上記特定の断層画像群に基づくボリュームレンダリング像を生成するために最適化されたものになり、得られるボリュームレンダリング像における観察対象の解像度を向上させ、当該観察対象を選択的に、かつ、鮮明に表示することができる。
【００５３】
また、本願の基本的実施形態に係るボリュームレンダリング装置は、上記カラーマップの最適化装置を含んでおり、最適化されたカラーマップを用いてレンダリング処理を行うことができる。このため、生成されるボリュームレンダリング像における観察対象の解像度を向上させ、当該観察対象を選択的に、かつ、鮮明に表示することができる。
【００５４】
更に、本願の付加的実施形態に係るボリュームレンダリング装置では、三次元空間上の位置に応じてそれぞれ所定の不透明度補正倍率が設定され、カラーマップによって示される不透明度に対しては、上記不透明度補正倍率を乗じる補正が行われる。このため、生成されるボリュームレンダリング像における観察対象は、より観察しやすい態様で表示されるようになる。かくして、観察対象を選択的に、かつ、鮮明に表示することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】人体を対象として撮影された具体的な断層画像群およびこれに基づいて生成されたボリュームレンダリング像を示す図である。
【図２】一般的な断層画像群の画素構成を示す概念図である。
【図３】特定の人体組織の観察に適したボリュームレンダリング像の具体例を示す図である。
【図４】信号値ヒストグラムＨとカラーマップＣの具体例を示す図である。
【図５】本発明で用いられるオパシティカーブＯＣと視界ヒストグラムＶＨとの関係を示すグラフである。
【図６】本発明の基本的実施形態に係るボリュームレンダリング装置１００（カラーマップの最適化装置１０１を含む）の構成を示すブロック図である。
【図７】カラーマップＣの具体的なデータ構造を示す表である。
【図８】図６に示すカラーマップ作成部１６２におけるカラーマップＣの作成指示入力作業後の表示画面の一例を示す図である。
【図９】図６に示すカラーマップ作成部１６２におけるカラーマップＣの作成指示入力作業後の表示画面の別な一例を示す図である。
【図１０】図６に示す視界ヒストグラム考慮補正部１４１で実施されるフィッテイング法による補正処理の原理を示すグラフである。
【図１１】図６に示す視界ヒストグラム考慮補正部１４１で実施されるフィッテイング法による補正処理に用いられる数式を説明する図である。
【図１２】図６に示す視界ヒストグラム考慮補正部１４１で実施される平坦化法による補正処理の原理を示すグラフである。
【図１３】図６に示す視界ヒストグラム考慮補正部１４１で実施される平坦化法による補正処理に用いられる数式を説明する図である。
【図１４】図６に示す累乗補正部１４２で実施される一律累乗補正処理の原理を示すグラフである。
【図１５】図６に示す累乗補正部１４２で実施される一律累乗補正処理に用いられる数式を説明する図である。
【図１６】図６に示す累乗補正部１４２で実施されるＳ字累乗補正処理の原理を示すグラフである。
【図１７】図６に示す累乗補正部１４２で実施されるＳ字累乗補正処理に用いられる数式を説明する図である。
【図１８】図６に示すボクセル画像作成部１７０で作成されるボクセル画像２０のボクセル構成を示す概念図である。
【図１９】図６に示すレンダリング処理部１８０で実施されるレンダリング処理の手順を示す流れ図である。
【図２０】図１９に示すスムージング処理段階Ｓ２で行われるスムージング処理の具体的内容を説明する図である。
【図２１】図１９に示す陰影計算段階Ｓ３で行われる陰影計算の具体的内容を説明する図である。
【図２２】図１９に示すボリュームレンダリング段階Ｓ６（レイキャスティング法）で行われるレンダリング処理の基本概念を説明する図である。
【図２３】図１９に示すボリュームレンダリング段階Ｓ８（３Ｄテクスチャマッピング法）で行われるレンダリング処理の基本概念を説明する図である。
【図２４】本発明の付加的実施形態に係るボリュームレンダリング装置１００′（カラーマップの最適化装置１０１を含む）の構成を示すブロック図である。
【図２５】図２４に示す不透明度補正倍率設定部１９０で設定された不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）の具体例を示す図である。
【図２６】図６および図２４に示す階調画像入力部１１０で行われる階調変換処理の基本手順を示す図である。
【図２７】図６に示すボリュームレンダリング装置１００によって生成されたボリュームレンダリング像の具体例を示す図である。
【図２８】図６に示すボリュームレンダリング装置１００によって生成されたボリュームレンダリング像の別な具体例を示す図である。
【図２９】図２４に示すボリュームレンダリング装置１００′によって生成されたボリュームレンダリング像の具体例を示す図である。
【図３０】図６および図２４に示すボリュームレンダリング装置１００，１００′によって生成されたボリュームレンダリング像の更に別な具体例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５６】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
【００５７】
＜実施形態の目次＞
§１．  一般的なボリュームレンダリングの手順とその問題点
１．１  ボリュームレンダリングの手順
１．２  従来技術の問題点とその要因
§２．  本発明の基本的実施形態
２．１  断層画像入力部１１０
２．２  カラーマップの入力部１５０，格納部１６１，作成部１６２
２．２．１  カラーマップ入力部１５０
２．２．２  カラーマップ格納部１６１
２．２．３  カラーマップ作成部１６２
２．３  信号値ヒストグラム作成部１２０
２．４  視界ヒストグラム作成部１３０
２．５  オパシティカーブ補正部１４０
２．６  ボクセル画像作成部１７０およびレンダリング処理部１８０
§３．  カラーマップの最適化
３．１  視界ヒストグラム考慮補正部１４１
３．１．１  フィッテイング法
３．１．２  平坦化法
３．２  累乗補正部１４２
３．２．１  一律累乗補正
３．２．２  Ｓ字累乗補正
§４．  ボリュームレンダリング像の作成
４．１  ボクセル画像作成部１７０
４．２  レンダリング処理部１８０
４．２．１  スムージング処理段階
４．２．２  陰影計算段階
４．２．３  ボリュームレンダリング段階
§５．  本発明の付加的実施形態
５．１  基本的実施形態への付加
５．２  独立した実施形態
§６．  階調変換処理
§７．  方法発明としての把握
§８．  ボリュームレンダリング像の表示実例
【００５８】
＜＜＜  §１．  一般的なボリュームレンダリングの手順とその問題点  ＞＞＞
はじめに、従来の一般的なボリュームレンダリングの手順と解決すべき問題点を簡単に説明する。
【００５９】
＜１．１  ボリュームレンダリングの手順＞
図１は、人体を対象として撮影された具体的な断層画像群およびこれに基づいて生成されたボリュームレンダリング像を示す図である。図１(a) は、実際に撮影された胸部ＣＴの断層画像群１０を並べて示したものであり、合計３７０枚の断層画像から構成されている。図１(b) は、これら３７０枚の中から１枚の断層画像１１（図１(a) において太枠で示す画像）を抜き出して示したものである。
【００６０】
ＣＴ等の断層画像撮影装置によって撮影された断層画像は、測定により得られた所定の信号値（たとえば、Ｘ線の透過率）が付与された画素の集合体であり、図示のとおり、モノクロの階調画像になる。この例の場合、断層画像１１は、５１２行５１２列の行列状に並んだ画素の集合体によって構成されており、各画素には、それぞれ１６ビットの信号値が付与されている。ボリュームレンダリング装置は、このような断層画像群１０に基づいて、図１(c) に示すようなボリュームレンダリング像３０を生成する役割を果たす。図１(c) に示すボリュームレンダリング像３０は、出願図面の技術的な仕様上、モノクロ画像として示されているが、通常、様々な色によって着色されたカラー画像として表示される。
【００６１】
図２は、一般的な断層画像群１０の画素構成を示す概念図である。本願では便宜上、図示のようなＸＹＺ三次元直交座標系を定義して、断層画像群１０の画素構成を説明する。図示の断層画像群１０は、ＸＹ平面に平行な多数の断層画像によって構成されている。図２には一部の断層画像１１，... ，１６，１７，１８のみが示されているが、図１(a) に示す例の場合、実際には合計３７０枚の断層画像がＺ軸方向に所定間隔（断層画像撮影装置による撮影間隔）をおいて積層されている。
【００６２】
ここでは、この断層画像群１０のＸ軸方向のサイズ（画素数）をＳｘ、Ｙ軸方向のサイズ（画素数）をＳｙ、Ｚ軸方向のサイズ（断層画像の層数）をＳｚとする。図２に示す例では、説明の便宜上、Ｓｘ＝６、Ｓｙ＝６、Ｓｚ＝８になっているが、図１(a) に示す例の場合は、前述したとおり、Ｓｘ＝５１２、Ｓｙ＝５１２、Ｓｚ＝３７０になる。以下、各断層画像１１〜１８の特定の画素を、当該画素の位置（たとえば、中心点）を示す座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を用いて、画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）と表すことにする。
【００６３】
前述したとおり、各画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）には、所定の信号値Ｓ（ここに示す例の場合、１６ビットのデータ）が付与されている。各画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）の三次元位置は、撮影対象となった人体の三次元位置に対応しており、画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）に付与された信号値Ｓは、人体の対応する位置に配置された微小部分についての測定値（たとえば、Ｘ線の透過率）を示している。そこで、各画素の信号値Ｓを、所定の色値および不透明度に置き換えれば、色値および不透明度が付与されたボクセル（断層画像上の画素に対応）を三次元空間上に配置した三次元画像モデル（ボクセル画像）を構築することができる。図１(c) に示すようなボリュームレンダリング像３０は、この三次元画像モデルを所定の視線方向から観察した投影画像に相当する。
【００６４】
もっとも、医療用の画像診断システムでは、診断対象に応じて、特定の人体組織の観察に適したボリュームレンダリング像が作成される。図３は、このようなボリュームレンダリング像の具体例を示す図である。図３(a) は、肺の観察に適したボリュームレンダリング像３１の例を示す。図にハッチングを施して示す部分が、観察対象となる肺の部分であり、空白の部分がその周囲の部分である。同様に、図３(b) は、心臓の観察に適したボリュームレンダリング像３２の例を示す。図にハッチングを施して示す部分が、観察対象となる心臓の部分であり、空白の部分がその周囲の部分である。
【００６５】
もちろん、図３は、説明の便宜上、デフォルメした画像を示すものであり、実際には、観察対象となる部分（図３の場合はハッチング部分）とそれ以外の部分（図３の場合は空白部分）とが明確に区別された画像が得られるわけではないが、図３(a) に示すボリュームレンダリング像３１では、肺の部分がより強調されて表示され、図３(b) に示すボリュームレンダリング像３２では、心臓の部分がより強調されて表示されることになる。
【００６６】
このように、特定の対象物の観察に適したボリュームレンダリング像を作成するために、個々の観察対象ごとに固有のカラーマップが用いられる。全く同一の断層画像群１０に基づいて作成されたボリュームレンダリング像であっても、用いるカラーマップが異なれば、互いに異なる画像になる。図３(a) に示すボリュームレンダリング像３１は、肺の観察に適したカラーマップを用いて作成された画像であり、図３(b) に示すボリュームレンダリング像３２は、心臓の観察に適したカラーマップを用いて作成された画像である。
【００６７】
続いて、具体的なカラーマップの構成と、その役割を説明する。図４は、信号値ヒストグラムＨとカラーマップＣの具体例を示す図である。信号値ヒストグラムＨは、図４(a) に示すように、断層画像群を構成する各画素の信号値について、その出現頻度ｈを示すヒストグラムである。たとえば、図２に示す階層画像群１０は、複数の階層画像を有しており、各階層画像にはそれぞれ複数の画素が配置されている。そして、これら多数の画素には、それぞれ所定の信号値Ｓが付与されている。信号値ヒストグラムＨは、これら多数の画素について、各信号値の出現頻度を示すものである。当然ながら、信号値ヒストグラムＨは、撮影対象となる被写体（患者）ごとに異なり、また、同一の被写体であっても撮影条件の違いによって異なる。
【００６８】
ここに示す例の場合、各画素には、１６ビットの信号値（−３２７６８〜＋３２７６７のダイナミックレンジ内の符号付きの値）が付与されているので、図４(a) に示す信号値ヒストグラムＨの横軸（信号値Ｓ）の最小値Ｓmin は−３２７６８、最大値Ｓmax は＋３２７６７になる。縦軸は出現頻度ｈであり、各信号値Ｓが付与されている画素の総数を示す。一般に、各断層画像に含まれる画素の信号値Ｓは、幅広い範囲に分布することになるが、人体を撮影対象とした断層画像の場合、個々の内臓、骨、皮膚、筋肉、脂肪などの組織ごとに、信号値Ｓの分布範囲が限定される。
【００６９】
したがって、所望の対象物の観察に適したボリュームレンダリング像を作成するには、当該対象物の分布範囲に相当する信号値をもった画素については、より高い不透明度αを設定し、それ以外の範囲に相当する信号値をもった画素については、低い不透明度αを設定して、この不透明度αを考慮したボリュームレンダリングを行えばよい。また、当該対象物の分布範囲に相当する信号値をもった画素については、所定の色値を設定してボリュームレンダリングを行えば、当該対象物を当該色値に対応する色で表示することができる。カラーマップＣは、この不透明度αおよび色値を設定する役割を果たす。
【００７０】
図４(b) は、このようなカラーマップＣの一例を示す図である。図示のとおり、このカラーマップＣは、各信号値Ｓについて不透明度αを設定するオパシティカーブＯＣ（符号ＯＣは、Opacity Curve の略）と、各信号値Ｓについて色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を設定するカラーパレットＣＰ（符号ＣＰは、Color Pallet の略）とを有している。
【００７１】
オパシティカーブＯＣは、図示のように、横軸を信号値Ｓ、縦軸を不透明度αにとったグラフとして定義することができるので、本願では、オパシティカーブＯＣをこのようなグラフとして示すことにする。図示の例の場合、オパシティカーブＯＣは、中央付近に三角形の山状部分をもつグラフとして定義されている。各画素に１６ビットの信号値Ｓが付与されている断層画像を取り扱う場合、オパシティカーブＯＣの横軸の信号値Ｓの最小値Ｓmin は−３２７６８、最大値Ｓmax は＋３２７６７になる。また、縦軸の不透明度αは、０≦α≦１の範囲の値に設定する。
【００７２】
一方、カラーパレットＣＰは、図に横軸として示されている信号値Ｓを複数の区間に分割し、各信号値区間にそれぞれ所定の色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を対応づけたものである。ここで、色値Ｒは赤色成分、色値Ｇは緑色成分、色値Ｂは青色成分を示し、各色成分は、たとえば８ビット（０〜２５５）のデータで示される。図示の例の場合、横軸は、信号値区間Ｉ，II，III の３つの区間に分割されており、信号値Ｓについて、Ｓmin ≦Ｓ＜Ｓａの部分が信号値区間Ｉ、Ｓａ≦Ｓ≦Ｓｂの部分が信号値区間II、Ｓｂ＜Ｓ≦Ｓmax の部分が信号値区間III に設定されている。そして、信号値区間Ｉについては色値（Ｒ１，Ｂ１，Ｇ１）が設定され、信号値区間IIについては色値（Ｒ２，Ｂ２，Ｇ２）が設定され、信号値区間III については色値（Ｒ３，Ｂ３，Ｇ３）が設定されている。
【００７３】
このようなカラーマップＣを用いれば、図２に示す断層画像群１０を構成する各画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）に付与された信号値Ｓを、色値と不透明度との組み合わせ（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）に置き換えることができる。たとえば、図４(b) に示すカラーマップＣを用いた場合、所定の信号値Ｓ１に対しては、オパシティカーブＯＣによって不透明度α１が対応づけられ、カラーパレットＣＰによって色値（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）が対応づけられる。したがって、信号値Ｓ１が付与されている画素に対しては、色値と不透明度との組み合わせ（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２，α１）を付与することができる。同様に、信号値Ｓ２が付与されている画素に対しては、色値と不透明度との組み合わせ（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１，α２）を付与することができる。
【００７４】
本願では、信号値Ｓが付与された断層画像上の各画素に、当該信号値Ｓに対応する色値と不透明度との組み合わせ（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）を割り付けたものをボクセルと呼び、このようなボクセルを三次元空間上に配置した三次元画像をボクセル画像と呼ぶことにする。このようなボクセル画像が得られれば、所定の視線方向を設定してレンダリング処理を行うことにより、当該ボクセル画像を上記視線方向から観察したときの二次元投影像を演算により求めることができる。こうして得られた二次元投影像が、図１(c) に例示するようなボリュームレンダリング像３０である。
【００７５】
図４(b) に示すカラーマップＣの場合、オパシティカーブＯＣは、信号値区間IIにおける不透明度αが高くなるように設定されているため、Ｓａ≦Ｓ≦Ｓｂの範囲内の信号値Ｓが付与された画素（そのような信号特性を呈する人体組織等の部分）に対応するボクセルには、高い不透明度αが付与されることになり、当該画素は、ボリュームレンダリング像３０上で、色値（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）をもつ領域として顕著に表示される。これに対して、信号値区間Ｉ，III に属する信号値Ｓが付与された画素（そのような信号特性を呈する人体組織等の部分）に対応するボクセルには、低い不透明度α（換言すれば、高い透明度）が付与されることになる。当該画素は、ボリュームレンダリング像３０上で、色値（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）もしくは色値（Ｒ３，Ｇ３，Ｂ３）をもつ領域として表示されるが、透明度が高いため、それほど顕著には表示されない。
【００７６】
結局、図４(b) に示すカラーマップＣを用いてボリュームレンダリングを行えば、Ｓａ≦Ｓ≦Ｓｂの範囲内の信号値Ｓを呈する特定の組織の部分を重点的に表示するボリュームレンダリング像３０が得られることになり、当該特定の組織の部分の観察に適した画像表示を行うことができる。また、当該特定の組織の部分を、特定の色値（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）によって提示することができる。このように、ボリュームレンダリングを行う際に、どのようなカラーマップＣを用いるかによって、ディスプレイ画面上に表示されるボリュームレンダリング像３０の特性は大きく異なることになり、診断対象となる組織の表示に適したカラーマップＣを選択してボリュームレンダリングを行うことは非常に重要である。
【００７７】
なお、図４(b) に示すカラーマップＣの形態は、典型的な一例を示すものであり、本発明において利用するカラーマップＣの形態は、図示する例に限定されるものではない。また、「カラーマップ」や「カラーパレット」といった用語は、必ずしも一義的な意味で用いられている技術用語ではなく、たとえば、図示の「オパシティカーブＯＣ」を「カラーマップ」と呼ぶケースや、図示の「カラーパレットＣＰ」を「カラーマップ」と呼ぶケースもある。ただ、本願においては、断層画像の各画素に付与されている信号値Ｓに対して不透明度αを対応づけるものを「オパシティカーブＯＣ」と呼び、信号値Ｓに対してディスプレイ画面上に表示する際の色値を対応づけるものを「カラーパレットＣＰ」と呼び、「オパシティカーブＯＣ」と「カラーパレットＣＰ」の複合体を「カラーマップＣ」と呼ぶことにする。
【００７８】
＜１．２  従来技術の問題点とその要因＞
既に述べたとおり、上述した基本手順に基づいてボリュームレンダリング像を作成する従来の一般的なボリュームレンダリング装置には、所望の観察対象を選択的に、かつ、鮮明に表示することが困難であるという問題がある。具体的には、従来のボリュームレンダリング装置によって作成されたボリュームレンダリング像を、実際にディスプレイ画面やプリント画面に出力させた場合、観察対象の解像度が低下してボケが生じたり、観察対象が他の対象物の中に埋もれて見にくくなったりする問題が生じることになる。本願発明者は、このような問題が生じる理由には、次のような要因が関係していると考えている。
【００７９】
＜要因１：視界ヒストグラムＶＨのオパシティカーブＯＣに対するズレ＞
上述したとおり、一般的なボリュームレンダリングの処理には、図４(b) に示すようなカラーマップＣが用いられ、このカラーマップＣに含まれるオパシティカーブＯＣに基づいて、個々のボクセルに所定の不透明度αが付与される。したがって、オパシティカーブＯＣにおいて、高い不透明度αが設定された信号値Ｓをもつ画素は、低い不透明度αが設定された信号値Ｓをもつ画素に比べて、ボリュームレンダリング像上において、より顕著に表示されることになり、所定範囲の信号値Ｓをもつ対象物が選択的に表示される。
【００８０】
いま、ある断層画像群１０を構成する各画素について、その信号値Ｓの出現頻度ｈを示す信号値ヒストグラムＨが、たとえば、図４(a) に示すようなものであったとしよう。ここで、この図４(a) に示す信号値ヒストグラムＨと、図４(b) に示すオパシティカーブＯＣとの積を考えてみる。信号値ヒストグラムＨもオパシティカーブＯＣも、横軸は、最小値Ｓmin 〜最大値Ｓmax の範囲の信号値Ｓであるから、各信号値Ｓについて、それぞれ出現頻度ｈと不透明度αとの積ｈ×αを求めれば、信号値ヒストグラムＨとオパシティカーブＯＣとの積Ｈ×ＯＣを定義することができる。
【００８１】
不透明度αは、いわばボリュームレンダリング像上における各ボクセルの表示度合を示すパラメータになるので（たとえば、α＝０が付与されたボクセルは、完全な透明ボクセルとなるので、ボリュームレンダリング像上には全く表示されない）、上記積Ｈ×ＯＣは、信号値ヒストグラムＨを、この表示度合によって重みづけを行ったヒストグラムというべきものになる。別言すれば、上記積Ｈ×ＯＣは、ボリュームレンダリング像を観察したときに、各信号値Ｓをもつ画素が、観察者の視界内の画像として貢献する度合いを示す指標になる。そこで本願では、この信号値ヒストグラムＨとオパシティカーブＯＣとの積Ｈ×ＯＣを、視界ヒストグラムＶＨ（符号ＶＨは、Visibility Histogramの略）と呼ぶことにする。
【００８２】
視界ヒストグラムＶＨの形状は、信号値ヒストグラムＨの形状とオパシティカーブＯＰの形状との双方に依存する。このため、一般的には、視界ヒストグラムＶＨの位置や形状とオパシティカーブＯＰの位置や形状とは一致しない。図５は、オパシティカーブＯＣと視界ヒストグラムＶＨとの関係を示すグラフである。ここで、図５(a)に実線で示されているオパシティカーブＯＣは、図４(b) に示すオパシティカーブＯＣと同じものであり、一点鎖線で示されている視界ヒストグラムＶＨは、図４(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図４(b) に示すオパシティカーブＯＣとの積Ｈ×ＯＣを示す。
【００８３】
なお、図５において、オパシティカーブＯＣの縦軸はグラフの左側に示すとおり、０≦α≦１の範囲をとり、視界ヒストグラムＶＨの縦軸はグラフの右側に示すとおり、任意尺度（画素の総数に応じて定まる）である。また、図５(a) に描かれている視界ヒストグラムＶＨの形状は、図４(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図４(b) に示すオパシティカーブＯＣとの積Ｈ×ＯＣの値を正確に示すものではなく、説明の便宜上、デフォルメされている。
【００８４】
通常、カラーマップＣ内に用意されるオパシティカーブＯＣは、所定位置にピークをもち、所定の信号値範囲にわたる山形の隆起形状をなす。このため、視界ヒストグラムＶＨも、所定位置にピークをもった山形の隆起形状をなす。そして、一般的には、オパシティカーブＯＣのピーク位置（図示の例の場合、Ｓoc）と視界ヒストグラムＶＨのピーク位置（図示の例の場合、Ｓvh）とは一致せず、両者間には、若干の「ズレ」が生じる。これは、図５(a) に示すオパシティカーブＯＣが、特定の観察対象（たとえば、肺）を観察するのに適した標準的な不透明度αの分布を示すものであるのに対して、視界ヒストグラムＶＨは、特定の患者個人の断層画像群の信号値ヒストグラムＨを加味して得られるものであることを考えれば当然である。
【００８５】
このように、多数の患者の断層画像群に対して、標準的な不透明度αの分布を示すオパシティカーブＯＣを共通に用いたとしても、信号値ヒストグラムＨは個々の患者ごとに異なるため、視界ヒストグラムＶＨも個々の患者ごとに異なる。そして、視界ヒストグラムＶＨのオパシティカーブＯＣに対する位置の「ズレ」の程度も、個々の患者ごとに異なる。本願発明者は、このようなオパシティカーブＯＣと視界ヒストグラムＶＨとの位置の「ズレ」が、観察対象の解像度の低下を来し、ボケが生じる一因になるものと考えている。
【００８６】
たとえば、所望の観察対象を表示させるために、標準的には、図５(a) に示すように、信号値Ｓocをピーク位置とする山に応じたボクセルを表示すべきであるのに、実際には、信号値Ｓvhをピーク位置とする山に応じたボクセルが表示されてしまうと、観察対象外のボクセルが混在して表示されることになり、結果的に、当該観察対象についての解像度が低下し、ボケが生じるものと推察される。このように、オパシティカーブＯＣと視界ヒストグラムＶＨとの「ズレ」が、ボリュームレンダリング像上における観察対象のボケの一因になるとの報告は、たとえば、Shengzhou Luoによる博士論文 "Transfer Function Optimization for Volume Visualization Based on Visibility and Saliency", Dissertation for Degree of PhD., University of Dublin, Trinity College, Sep. 2016 においてもなされている。
【００８７】
このような理論によれば、たとえば、図５(b) に示す例のように、視界ヒストグラムＶＨのグラフとして、そのピーク位置Ｓvhが、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに一致するような理想的なグラフが得られれば、両者の横軸に関する位置的な「ズレ」はなくなり、観察対象の解像度の低下を防ぎ、ボケを解消することができる。実際、後述する方法によって、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置ＳvhをオパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに近づける補正を行うことにより、ボリュームレンダリング像上の観察対象の解像度の低下を抑制し、観察対象をより鮮明に表示することが可能になった。
【００８８】
このように、「視界ヒストグラムＶＨのオパシティカーブＯＣに対するズレを要因とするボケ」を解消するための具体的な手法については、§３．１「視界ヒストグラム考慮補正部１４１」において詳述する。
【００８９】
＜要因２：Weber-Fechnerの法則＞
一般に、ヒトの感覚器の感度が対数特性をもつことは、Weber-Fechnerの法則として知られている。たとえば、ヒトの視覚系では、ヒトが感じる感覚量は、不透明度などの物理量に基づいて定まる刺激の強さの対数に比例することになる。そこで本願発明者は、オパシティカーブＯＣとして、たとえば、図５に示すような線形特性をもつ形状（三角形の山状形状）のカーブを採用すると、実際にヒトが感じる感覚量の変化が非線形になり、観察対象の輪郭にボケを生じさせる一因になるのではないかと考えている。
【００９０】
このような理論によれば、Weber-Fechnerの法則に基づくボケの要因を取り除くためには、オパシティカーブＯＣとして、上記ヒトの感覚器の感度の対数特性を考慮したカーブを採用する必要がある。実際、後述する方法によって、オパシティカーブＯＣの形状を対数特性を考慮した形状に補正することにより、ボリュームレンダリング像上の観察対象の解像度の低下を抑制し、観察対象をより鮮明に表示することが可能になった。
【００９１】
このように、「Weber-Fechnerの法則に基づくボケ」を解消するための具体的な手法については、§３．２「累乗補正部１４２」において詳述する。
【００９２】
＜要因３：近接信号値をもつ別体の混在＞
既に述べたとおり、人体を撮影対象とした断層画像に含まれる画素の信号値は、内臓、骨、皮膚、筋肉、脂肪などの組織ごとに、それぞれ分布範囲が限定される。このため、所望の観察対象となる特定の組織について、その固有の信号値分布範囲に隆起部分を有するオパシティカーブＯＣを用意すれば、当該所望の観察対象の観察に適したボリュームレンダリング像を作成することができる。
【００９３】
しかしながら、実際には、観察対象とは異なる別組織、あるいは、空気や水などの体内物質の中に、信号値の分布範囲が近接している別体が存在すると、ボリュームレンダリング像上には、観察対象の組織とともに、当該別体が混在した状態で表示されることになる。また、断層画像撮影装置による撮影を行う際には、通常、患者を寝かせる寝台や患者を固定するベルトなどが用いられるため、寝台やベルトなどの材質に、観察対象となる組織に近い信号値を呈するものが含まれていると、これらの材料も観察対象に混在した形で表示されることになる。
【００９４】
このように、観察対象が呈する信号値に近似する信号値を呈する別体が存在すると、当該別体が観察対象と混在した状態で表示されるため、結果的に、観察対象が不鮮明になってしまう。このように、近接信号値をもつ別体の混在により観察対象が不鮮明になることを解消するための具体的な手法については、§５「本発明の付加的実施形態」において詳述する。
【００９５】
＜＜＜  §２．  本発明の基本的実施形態  ＞＞＞
続いて、本発明の基本的実施形態を説明する。図６は、本発明の基本的実施形態に係るボリュームレンダリング装置１００の構成を示すブロック図である。このボリュームレンダリング装置１００は、ＣＴ、ＭＲＩ、ＰＥＴなどの断層画像撮影装置５０によって撮影された断層画像群１０（たとえば、図１(a) 参照）に基づいてボリュームレンダリング像３０（たとえば、図１(c) 参照）を作成する機能をもった装置である。このボリュームレンダリング装置１００によって作成されたボリュームレンダリング像３０は、ディスプレイ装置６０に与えられ、ディスプレイ画面上に表示される。もちろん、必要に応じて、ボリュームレンダリング像３０をプリンタで出力することも可能である。
【００９６】
この基本的実施形態に係るボリュームレンダリング装置１００は、図に実線枠で囲われた各ブロックの集合体によって構成されるが、その中でも、本発明の特徴的な構成要素は、図に一点鎖線で囲って示すカラーマップの最適化装置１０１の部分である。カラーマップの最適化装置１０１は、断層画像撮影装置５０によって撮影された断層画像群１０に基づいてボリュームレンダリング像３０を生成するために用いるカラーマップＣに対して最適化処理を行う装置であり、最適化処理の対象となるカラーマップＣを入力して、最適化処理を施した補正カラーマップＣＣを出力する機能を果たす。ここで、「最適化」とは、対象となるカラーマップＣを、断層画像撮影装置５０から与えられた断層画像群１０に適したものに補正することを意味する。
【００９７】
図示のとおり、カラーマップの最適化装置１０１は、階層画像入力部１１０、信号値ヒストグラム作成部１２０、視界ヒストグラム作成部１３０、オパシティカーブ補正部１４０、カラーマップ入力部１５０によって構成される。
【００９８】
一方、ボリュームレンダリング装置１００は、上述したカラーマップの最適化装置１０１をそっくり含む装置である。具体的には、図示のボリュームレンダリング装置１００は、カラーマップの最適化装置１０１に、更に、カラーマップ格納部１６１、カラーマップ作成部１６２、ボクセル画像作成部１７０、レンダリング処理部１８０を付加することにより構成される。カラーマップの最適化装置１０１は、カラーマップ格納部１６１に格納されているカラーマップＣ、もしくはカラーマップ作成部１６２で作成されたカラーマップＣを取り込み、取り込んだカラーマップＣを最適化するための補正を行い、補正後に得られた補正カラーマップＣＣを出力する。
【００９９】
なお、図６に示すカラーマップの最適化装置１０１およびこれを含むボリュームレンダリング装置１００は、実際には、コンピュータに所定のプログラムを組み込むことにより構成されており、図に個々のブロックとして示されている各構成要素の機能は、コンピュータのハードウェアとソフトウェアとの組み合わせによって実現される。以下、各構成要素の具体的な機能を順に説明する。
【０１００】
＜２．１  断層画像入力部１１０＞
断層画像入力部１１０は、所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する役割を果たす構成要素である。既に説明したように、断層画像撮影装置５０によって撮影された断層画像群１０は、たとえば、図２に示すように、三次元座標系上に定義された多数の画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）の集合体によって構成され、個々の画素には、それぞれ信号値Ｓが付与されている。
【０１０１】
断層画像入力部１１０が入力した断層画像群１０は、信号値ヒストグラム作成部１２０およびボクセル画像作成部１７０に与えられる。信号値ヒストグラム作成部１２０に与えられた断層画像群１０は、カラーマップＣの最適化処理を行うための材料として利用され、ボクセル画像作成部１７０に与えられた断層画像群１０は、ボクセル画像２０の作成に利用される。
【０１０２】
現在利用されている一般的な断層画像撮影装置５０は、１６ビットの信号値Ｓをもつ画素の集合体からなる断層画像を出力する。この場合、断層画像入力部１１０は、複数の断層画像をそれぞれ１６ビットの信号値Ｓをもつモノクロ画像として入力することになり、以後、ボリュームレンダリング装置１００内での各処理は、この１６ビットの信号値Ｓをもつ断層画像に基づいて実行されることになる。
【０１０３】
なお、断層画像入力部１１０に、必要に応じて、入力した断層画像の階調を落とすための階調変換処理機能を設けておくこともできる。たとえば、１６ビットの信号値を８ビットの信号値に変換する機能を設けておけば、以後の処理を８ビットの信号値をもつ画素を用いて実行することができるようになり、処理負担は大幅に軽減される。このような階調変換処理については、§６「階調変換処理」において述べる。
【０１０４】
＜２．２  カラーマップの入力部１５０，格納部１６１，作成部１６２＞
続いて、カラーマップ入力部１５０、カラーマップ格納部１６１、カラーマップ作成部１６２について説明する。
【０１０５】
＜２．２．１  カラーマップ入力部１５０＞
カラーマップ入力部１５０は、カラーマップ格納部１６１に格納されているカラーマップＣ、もしくはカラーマップ作成部１６２で作成されたカラーマップＣを、最適化処理の対象として入力する構成要素である。
【０１０６】
ここに示すボリュームレンダリング装置１００では、カラーマップ格納部１６１とカラーマップ作成部１６２との双方が設けられており、カラーマップ入力部２２０は、そのいずれからでもカラーマップＣを入力することができる。もちろん、カラーマップ格納部１６１およびカラーマップ作成部１６２は、必ずしも双方を設ける必要はなく、どちらか一方だけを設けるようにしてもかまわない。また、カラーマップ入力部１５０に、外部装置からカラーマップＣを入力する機能を設けておけば、必ずしも、ボリュームレンダリング装置１００の内部にカラーマップ格納部１６１やカラーマップ作成部１６２を設ける必要はない。
【０１０７】
本願にいうカラーマップＣは、§１で述べたとおり、所定範囲内の信号値Ｓに対して、それぞれ不透明度αを対応づけたオパシティカーブＯＣと、それぞれ所定の色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を対応づけたカラーパレットＣＰと、を含むデジタルデータである。カラーマップＣの具体例は、たとえば、図４(b) に例示したとおりである。
【０１０８】
図４(b) に示す例の場合、信号値Ｓmin 〜Ｓmax の全範囲について、不透明度αと色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）とが対応づけられているが、必ずしも、信号値Ｓがとる全範囲について、不透明度αと色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）とを対応づける必要はない。たとえば、最小値Ｓmin 近傍の低領域信号値や最大値Ｓmax 近傍の高領域信号値については、実際のレンダリング処理に利用しない運用を採る場合、これらの信号値についてまで不透明度αと色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）とを対応づける必要はない。また、ここに示す例の場合、最適化処理には、１６ビットの信号値Ｓをそのまま用いているため、Ｓmin ＝−３２７６８、Ｓmax ＝＋３２７６７になるが、後述する階調変換処理によって、これを８ビットに間引いて用いる場合は、Ｓmin ＝０、Ｓmax ＝２５５に設定すれば足りる。
【０１０９】
なお、図４(b) では、説明の便宜上、カラーマップＣをグラフの形態で示すが、実際のカラーマップＣは、たとえば、図７に示す表のように、個々の信号値Ｓについて、それぞれ（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）の値を対応づけるデジタルデータであればよい。図７に示す例は、１６ビットの信号値Ｓ（−３２７６８〜＋３２７６７）のそれぞれについて、色値Ｒ，Ｇ，Ｂの値と不透明度αの値とを対応づけたものであり、色値Ｒ，Ｇ，Ｂは、０〜２５５の８ビットデータで示され、不透明度αは、０≦α≦１の範囲の数値として示されている（実際は、αも０〜２５５のデータになる）。ここで、色値Ｒ，Ｇ，Ｂを対応づけた部分がカラーパレットＣＰに相当し、不透明度αを対応づけた部分がオパシティカーブＯＰに相当する。
【０１１０】
このように、カラーマップ入力部１５０が入力するカラーマップＣは、実際には、図７に例示するようなデジタルデータであるが、以下、説明の便宜上、カラーマップＣを、図４(b) に示すように、横軸に信号値Ｓをとったグラフの形態で示すことにする。すなわち、オパシティカーブＯＣは、縦軸に不透明度αをとったグラフを構成する線で示すことにし、カラーパレットＣＰは、横軸上に設定された個々の信号値区間についての色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）で示すことにする。
【０１１１】
図６において、カラーマップ入力部１５０のブロックから下方に向かう矢印に付された「Ｃ（ＯＣ＆ＣＰ）」なる記号は、オパシティカーブＯＣとカラーパレットＣＰとを含むカラーマップＣが、カラーマップ入力部１５０から出力されることを示している。図示のとおり、オパシティカーブＯＣは視界ヒストグラム作成部１３０に与えられ、オパシティカーブＯＣとカラーパレットＣＰとを含むカラーマップＣは、オパシティカーブ補正部１４０に与えられる。
【０１１２】
＜２．２．２  カラーマップ格納部１６１＞
カラーマップ格納部１６１は、予め作成された複数通りの標準カラーマップＣを格納した構成要素である。１組のカラーマップＣの実体が、図７に例示するようなデジタルデータであることは既に説明したとおりである。カラーマップ格納部１６１には、このようなデジタルデータが複数組用意されている。
【０１１３】
§１で述べたとおり、カラーマップＣは、断層画像群１０に基づいて、特定の対象物の観察に適したボリュームレンダリング像３０を作成するために利用される。特定のカラーマップＣを用いれば、オパシティカーブＯＣで山状に隆起した区間の信号値Ｓを示す組織を、カラーパレットＣＰで指定された色によって選択的に表示させることができる。カラーマップ格納部１６１には、たとえば、肺の観察用の標準カラーマップＣ１、心臓の観察用の標準カラーマップＣ２、骨の観察用の標準カラーマップＣ３、... などの複数通りの標準カラーマップが格納されている。これら複数通りの標準カラーマップＣ１，Ｃ２，Ｃ３，... には、それぞれ異なる山状隆起部分をもったオパシティカーブＯＣと、異なる色値を指定するカラーパレットＣＰとが含まれている。
【０１１４】
カラーマップ入力部１５０は、オペレータの選択指示に応じて、カラーマップ格納部１６１から所定の標準カラーマップＣを入力する処理を実行する。オペレータは、たとえば、肺の観察に適したボリュームレンダリング像３０を作成して、ディスプレイ装置６０に表示させたいと考えた場合には、カラーマップ入力部１５０に対して、肺の観察用の標準カラーマップＣ１を選択する旨の選択指示を与えればよい。
【０１１５】
もっとも、こうして用意された種々の標準カラーマップＣは、あくまでも特定の観察対象（たとえば、肺）を観察するのに適した標準的な不透明度αの分布を示すオパシティカーブＯＣを含むものであるため、必ずしも、特定の患者個人の断層画像群１０に基づいて、当該患者の特定の観察対象（たとえば、肺）をディスプレイ装置６０上に表示するために最適なカラーマップにはなっていない。カラーマップの最適化装置１０１は、このような標準カラーマップＣを最適化して、補正カラーマップＣＣとして出力する役割を果たす。
【０１１６】
＜２．２．３  カラーマップ作成部１６２＞
一方、カラーマップ作成部１６２は、オペレータの作成指示に基づいて、新たにカラーマップＣを作成する機能をもった構成要素である。カラーマップ入力部１５０は、こうしてカラーマップ作成部１６２によって新たに作成されたカラーマップＣを入力する機能も有している。
【０１１７】
カラーマップ作成部１６２に対する作成指示の形態や、この作成指示に基づいてカラーマップＣを作成するアルゴリズムは任意のものでかまわないが、ここでは、オペレータの作業負担を軽減することができる簡便な作成指示の形態と、当該形態で与えられた作成指示に基づいてカラーマップＣを作成する具体的なアルゴリズムを採用した実施例を例示しておく。
【０１１８】
ここに示す実施例は、カラーマップ作成部１６２が、複数の代表信号値と、これら各代表信号値にそれぞれ対応する不透明度と、複数の信号値区間にそれぞれ対応づけられた色値と、をオペレータの作成指示として入力し、この作成指示に基づいて、所定範囲内の連続的な信号値についての不透明度を補間により求めてオパシティカーブＯＣを作成し、上記信号値区間に上記色値を対応づけたカラーパレットＣＰを作成することを基本概念として採用するものである。以下、このような基本概念に基づく２つの実施例を示す。
【０１１９】
第１の実施例は、オペレータによるオパシティカーブＯＣの作成指示を３点指定入力により行うものである。図８は、このような作成指示入力作業後の表示画面の一例を示す図である。この図８に示すグラフは、図４(b) に示すグラフに準じたものであり、オパシティカーブＯＣは、横軸を信号値Ｓ、縦軸を不透明度αとする折れ線グラフとして表示されている。一方、カラーパレットＣＰは、信号値Ｓを示す横軸を複数の区間に分割し、各信号値区間にそれぞれ所定の色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を対応づけたものとして表示されている。
【０１２０】
図は、オペレータの作成指示に応じて、既にカラーマップＣが作成された状態を示している。オペレータが作成指示を入力する前は、ディスプレイ画面上に、横軸（信号値Ｓ）と縦軸（不透明度α）のみが設定された空の二次元座標系が表示されている。オパシティカーブＯＣの作成指示は、この空の二次元座標系上において、３つの指定点の位置を指定する入力を行えばよい。ここでは、図示のとおり、３つの指定点Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の位置が入力されたものとしよう。各点の位置入力は、たとえば、ディスプレイ画面に表示された空の二次元座標系上において、マウス等のポインティングデバイスを用いたクリック操作などによって行うことができる。
【０１２１】
上述したとおり、空の二次元座標系の横軸は信号値Ｓ、縦軸は不透明度αを示しているので、この空の二次元座標系上で１つの指定点Ｑの位置を指定する入力は、当該指定点Ｑの横軸座標ｓおよび縦軸座標αを指定する入力になる。したがって、図示の例の場合、指定点Ｑ１の入力により座標値（ｓ１，α１）が定まり、指定点Ｑ２の入力により座標値（ｓ２，α２）が定まり、指定点Ｑ３の入力により座標値（ｓ３，α３）が定まることになる。図示されているオパシティカーブＯＣは、これらの座標値に基づいて自動的に作成されたものである。
【０１２２】
ここで、上記座標値ｓ１，ｓ２，ｓ３を、それぞれ第１の代表信号値ｓ１、第２の代表信号値ｓ２、第３の代表信号値ｓ３と呼ぶことにすれば、この第１の実施例に係るカラーマップ作成部１６２は、小さい順に離散的に並べられた第１の代表信号値ｓ１、第２の代表信号値ｓ２、第３の代表信号値ｓ３と、これら各代表信号値にそれぞれ対応する不透明度α１，α２，α３とを、オペレータの作成指示として入力する機能をもっている。
【０１２３】
そして、このカラーマップ作成部１６２は、第１の代表信号値ｓ１と第２の代表信号値ｓ２との間の信号値区間および第２の代表信号値ｓ２と第３の代表信号値ｓ３との間の信号値区間については不透明度αを線形補間する。図８において、指定点Ｑ１とＱ２との間の線分は、このような線形補間により作成されたグラフに相当する。また、このカラーマップ作成部１６２は、第１の代表信号値ｓ１未満の信号値区間Ｉについては、第１の代表信号値ｓ１に対応する不透明度α１を与える補間を行う。その結果、信号値区間Ｉについては、不透明度α１を示す水平グラフが描かれる。同様に、第３の代表信号値ｓ３を超える信号値区間III については、第３の代表信号値ｓ３に対応する不透明度α３を与える補間を行う。その結果、信号値区間III については、不透明度α３を示す水平グラフが描かれる。
【０１２４】
かくして、図示のような三角形状の山形隆起をもつオパシティカーブＯＣが作成される。ここで、指定点Ｑ１，Ｑ３は、３つの信号値区間Ｉ，II，III の境界を示し、指定点Ｑ２は、オパシティカーブＯＣのピーク位置を示すことになる。このため、上記入力を行うことにより、３つの信号値区間Ｉ，II，III が画定される。
【０１２５】
続いて、カラーマップ作成部１６２は、これら各信号値区間Ｉ，II，III のそれぞれについて、所定の色値（Ｒ，Ｇ，Ｂの組み合わせ）を定めるための指示入力をオペレータに要求する。オペレータは、この要求に応じて、各信号値区間に適した色値の指定を行う。具体的には、この場合、信号値区間IIに属する画素が観察対象となるので、信号値区間Ｉについては、背景に適した色値（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）を指定し、信号値区間IIについては、観察対象に適した色値（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）を指定し、信号値区間III については、背景に適した色値（Ｒ３，Ｇ３，Ｂ３）を指定すればよい。
【０１２６】
このような色値の具体的な入力態様は公知の技術であるため、ここでは詳しい説明は省略する。こうして入力された各信号値区間Ｉ，II，III の色値を示す情報が、カラーパレットＣＰということになり、オパシティカーブＯＣとカラーパレットＣＰとにより、カラーマップＣが構成される。
【０１２７】
一方、第２の実施例は、オペレータによるオパシティカーブＯＣの作成指示を２点指定入力により行うものである。図９(a) ，(b) は、いずれも、このような作成指示入力作業後の表示画面の一例を示す図であり、オペレータの作成指示に応じて、既にカラーマップＣが作成された状態を示している。この第２の実施例では、オペレータによる作成指示が、空の二次元座標系上において行われる点は第１の実施例と同様であるが、指定点Ｑ１（ｓ１，α１）と指定点Ｑ２（ｓ２，α２）の２点のみが指定される。すなわち、座標値ｓ１，ｓ２を、それぞれ第１の代表信号値ｓ１および第２の代表信号値ｓ２と呼ぶことにすれば、この第２の実施例に係るカラーマップ作成部１６２は、小さい順に離散的に並べられた第１の代表信号値ｓ１および第２の代表信号値ｓ２と、これら各代表信号値にそれぞれ対応する不透明度α１，α２とを、オペレータの作成指示として入力する機能をもっている。
【０１２８】
そして、このカラーマップ作成部１６２は、第１の代表信号値ｓ１と第２の代表信号値ｓ２との間の信号値区間については不透明度を線形補間し、第１の代表信号値ｓ１未満の信号値区間については第１の代表信号値ｓ１に対応する不透明度α１を与える補間を行い、第２の代表信号値ｓ２を超える信号値区間については第２の代表信号値ｓ２に対応する不透明度α２を与える補間を行うことによりオパシティカーブＯＣを作成する。
【０１２９】
なお、この第２の実施例の場合、オパシティカーブＯＣのグラフの形態は、指定点Ｑ１，Ｑ２についての不透明度の大小関係によって異なってくる。具体的には、図９(a) に示すように、α１＜α２の場合、第１の代表信号値ｓ１未満の区間を信号値区間Ｉとし、ｓ１以上の区間を信号値区間IIとすれば、信号値区間Ｉは平地部分に相当するグラフになり、信号値区間IIは傾斜部分および高地部分に相当するグラフになる。この場合、信号値区間IIに属する画素が観察対象となるので、信号値区間Ｉについては、背景に適した色値（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）を指定し、信号値区間IIについては、観察対象に適した色値（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）を指定すればよい。
【０１３０】
一方、α１＞α２の場合、第２の代表信号値ｓ２以下の区間を信号値区間Ｉとし、ｓ２を超える区間を信号値区間IIとすれば、信号値区間Ｉは高地部分および傾斜部分に相当するグラフになり、信号値区間IIは平地部分に相当するグラフになる。この場合、信号値区間Ｉに属する画素が観察対象となるので、信号値区間Ｉについては、観察対象に適した色値（Ｒ１，Ｇ１，Ｂ１）を指定し、信号値区間IIについては、背景に適した色値（Ｒ２，Ｇ２，Ｂ２）を指定すればよい。
【０１３１】
こうして入力された各信号値区間Ｉ，IIの色値を示す情報が、カラーパレットＣＰということになり、オパシティカーブＯＣとカラーパレットＣＰとにより、カラーマップＣが構成される。
【０１３２】
カラーマップ格納部１６１に格納されているカラーマップＣが、予め作成された標準的なカラーマップであるのに対して、カラーマップ作成部１６２によって作成されたカラーマップＣは、オペレータの指示に基づいて作成されたオーダーメイドのカラーマップになる。しかも、上述した第１の実施例や第２の実施例を採用すれば、オペレータによる単純な入力操作により、非常に自由度の高いカラーマップを簡単に作成することができる。
【０１３３】
このように、カラーマップ作成部１６２によって新たに作成されたカラーマップＣの自由度は非常に高いものになるが、特定の患者個人の断層画像群１０に含まれる情報を反映して作成したものではないので、やはり当該特定の患者の観察対象をディスプレイ装置６０上に表示するための最適なカラーマップにはなっていない。カラーマップの最適化装置１０１は、このように新たに作成されたカラーマップＣを最適化して、補正カラーマップＣＣとして出力する役割も果たす。
【０１３４】
＜２．３  信号値ヒストグラム作成部１２０＞
図６に示す信号値ヒストグラム作成部１２０は、断層画像入力部１１０から与えられた複数の断層画像を構成する個々の画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）の信号値Ｓについて、個々の信号値の出現頻度ｈを示す信号値ヒストグラムＨを作成する処理を行う。断層画像入力部１１０から与えられる断層画像群１０は、図２に例示したように、ＸＹ平面に平行な多数の断層画像１１，... ，１６，１７，１８によって構成され、各断層画像に配置された個々の画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）には、所定の信号値Ｓが付与されている。上述した例の場合、信号値Ｓは１６ビットのデータによって表現され、最小値Ｓmin （−３２７６８）から最大値Ｓmax （＋３２７６７）の範囲内の値をとる。
【０１３５】
信号値ヒストグラム作成部１２０は、これら個々の信号値Ｓについて、それぞれ断層画像群１０内の出現頻度ｈを求め、図４(a) に示すような信号値ヒストグラムＨを作成する処理を行う。別言すれば、信号値ヒストグラム作成部１２０が行う処理は、図２に示す断層画像群１０を構成する多数の画素の中から、特定の信号値をもった画素の数をカウントする処理ということができる。したがって、図４(a) に示す信号値ヒストグラムＨのグラフの縦軸に示す出現頻度ｈは、特定の信号値Ｓをもつ画素の総数ということになる。
【０１３６】
＜２．４  視界ヒストグラム作成部１３０＞
視界ヒストグラム作成部１３０は、図６に示すように、信号値ヒストグラム作成部１２０によって作成された信号値ヒストグラムＨと、カラーマップ入力部１５０によって入力されたカラーマップＣ内のオパシティカーブＯＣとに基づいて、両者の積「Ｈ×ＯＣ」を演算する処理を行う。この積「Ｈ×ＯＣ」は、信号値ヒストグラムＨに対してオパシティカーブＯＣによる重みづけを行ったヒストグラムに相当するものである。§１．２でも述べたとおり、本願では、この積「Ｈ×ＯＣ」を「視界ヒストグラムＶＨ（符号ＶＨは、Visibility Histogramの略）」と呼ぶ。
【０１３７】
図４に示すとおり、信号値ヒストグラムＨもオパシティカーブＯＣも、横軸は、最小値Ｓmin 〜最大値Ｓmax の範囲の信号値Ｓである。そこで、視界ヒストグラム作成部１３０は、各信号値Ｓについて、それぞれ出現頻度ｈと不透明度αとの積ｈ×αを求める演算を行うことにより、たとえば、図５(a) に一点鎖線で示すような視界ヒストグラムＶＨを作成する処理を行う。前述したとおり、この視界ヒストグラムＶＨは、ボリュームレンダリング像を観察したときに、各信号値Ｓをもつ画素が、観察者の視界内の画像として貢献する度合いを示す指標になる。
【０１３８】
＜２．５  オパシティカーブ補正部１４０＞
上述したとおり、信号値ヒストグラムＨが、断層画像撮影装置５０による撮影結果をそのまま示すヒストグラムであるのに対して、視界ヒストグラムＶＨは、特定の観察対象の表示に適したオパシティカーブＯＣによる重みづけを行ったヒストグラムになる。本発明に係るカラーマップの最適化装置１０１の特徴は、このような視界ヒストグラムＶＨに基づいて、カラーマップＣに含まれるオパシティカーブＯＣを補正して、実際に撮影によって得られた特定の断層画像群１０に用いるのに最適な補正カラーマップを作成する点にある。
【０１３９】
図６に示すように、オパシティカーブ補正部１４０には、カラーマップ入力部１５０から補正対象となるカラーマップＣ（オパシティカーブＯＣとカラーパレットＣＰ）が与えられ、視界ヒストグラム作成部１３０から視界ヒストグラムＶＨが与えられる。そして、オパシティカーブ補正部１４０は、与えられたカラーマップＣに含まれているオパシティカーブＯＣを補正して補正オパシティカーブＯＣＣ（末尾のＣは、corrected の意）を作成し、オパシティカーブＯＣの代わりに補正オパシティカーブＯＣＣを含む補正カラーマップＣＣ（末尾のＣは、corrected の意）を出力する。しかも、オパシティカーブ補正部１４０は、少なくとも、オパシティカーブＯＣに対して視界ヒストグラムＶＨを利用した補正を行う。
【０１４０】
図６に示す基本的実施形態に係るカラーマップの最適化装置１０１の場合、オパシティカーブ補正部１４０は、視界ヒストグラム考慮補正部１４１と累乗補正部１４２とを有している。ここで、視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、オパシティカーブＯＣに対して視界ヒストグラムＶＨを利用した補正を行う構成要素であり、累乗補正部１４２は、視界ヒストグラム考慮補正部１４１によって補正されたオパシティカーブに対して更に累乗補正を行う構成要素である。この視界ヒストグラム考慮補正部１４１によって行われる補正については、§３．１「視界ヒストグラム考慮補正部１４１」において詳述し、累乗補正部１４２によって行われる補正については、§３．２「累乗補正部１４２」において詳述する。
【０１４１】
結局、この図６に示す基本的実施形態の場合、オパシティカーブ補正部１４０から最終的に出力される補正カラーマップＣＣに含まれる補正オパシティカーブＯＣＣは、補正対象となるカラーマップＣに含まれていたオパシティカーブＯＣに、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正を加え、更に、累乗補正部１４２による補正を加えたものになる。もっとも、本発明に係るカラーマップの最適化装置では、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正は必須であるが、累乗補正部１４２による補正は任意である。したがって、オパシティカーブ補正部１４０は、少なくとも、視界ヒストグラム考慮補正部１４１を有していれば足り、累乗補正部１４２を省略しても、本発明の効果は得られる。
【０１４２】
なお、ここに示す実施形態の場合、オパシティカーブ補正部１４０は、補正対象となるカラーマップＣに含まれていたオパシティカーブＯＣを補正オパシティカーブＯＣＣに補正する処理を行うが、カラーパレットＣＰについては補正を行わない。したがって、オパシティカーブ補正部１４０から出力される補正カラーマップＣＣに含まれるカラーパレットＣＰは、カラーマップ入力部１５０から与えられたカラーパレットＣＰと同一のものになる。
【０１４３】
＜２．６  ボクセル画像作成部１７０およびレンダリング処理部１８０＞
最後に、図６に示すボクセル画像作成部１７０およびレンダリング処理部１８０について説明する。
【０１４４】
ボクセル画像作成部１７０は、断層画像入力部１１０が入力した複数の断層画像の各画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）に付与された信号値Ｓを、オパシティカーブ補正部１４０から出力される補正カラーマップＣＣを用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）に変換し、断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）に当該ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像２０を作成する処理を行う。このボクセル画像作成部１７０が実行する具体的な処理については、§４．１「ボクセル画像作成部１７０」において詳述する。
【０１４５】
一方、レンダリング処理部１８０は、ボクセル画像作成部１７０によって作成されたボクセル画像２０を所定の視線方向から観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像３０を生成する処理を行う。ボクセル画像２０を構成する個々のボクセルには、補正カラーマップＣＣに基づいて色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）と不透明度αとが付与されているので、これら色値と不透明度に基づいてレンダリング処理が行われる。このレンダリング処理によって生成されるボリュームレンダリング像３０は、所定の観察対象の観察に適し、かつ、当該観察対象を所定の色で表現した二次元画像になる。このレンダリング処理部１８０が実行する具体的な処理については、§４．２「レンダリング処理部１８０」において詳述する。
【０１４６】
＜＜＜  §３．  カラーマップの最適化  ＞＞＞
この§３では、図６に示すカラーマップの最適化装置１０１に含まれているオパシティカーブ補正部１４０によるカラーマップの最適化のための具体的な補正処理の内容を説明する。図示のとおり、オパシティカーブ補正部１４０には、視界ヒストグラム考慮補正部１４１と累乗補正部１４２とが含まれている。以下、これらについての説明を順に行う。
【０１４７】
＜３．１  視界ヒストグラム考慮補正部１４１＞
視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、既に述べたとおり、与えられたカラーマップＣに含まれているオパシティカーブＯＣを補正して補正オパシティカーブＯＣＣを作成し、オパシティカーブＯＣの代わりに補正オパシティカーブＯＣＣを含む補正カラーマップＣＣを出力する機能を果たす。ここで重要な点は、オパシティカーブＯＣに対する補正が、視界ヒストグラムＶＨを利用して行われる点である。
【０１４８】
このように、視界ヒストグラムＶＨを利用して補正を行う理由は、§１．２において、従来技術の問題点の要因１として説明したように、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置とオパシティカーブＯＣのピーク位置とのズレを解消するためである。たとえば、図５(a) に示す例の場合、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocと、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置Ｓvhとの間には、若干のズレが生じている。これは、オパシティカーブＯＣが、所定の観察対象を観察するのに適した不透明度αの分布を示す標準的なグラフであるのに対して、視界ヒストグラムＶＨには、特定の患者個人の断層画像群の信号値ヒストグラムＨの情報が含まれているためである。
【０１４９】
そして、このようなピーク位置ＳocとＳvhとのズレが、ボリュームレンダリング像３０上における観察対象のボケを生じさせる要因のひとつになると推察されることは、既に§１．２で述べたとおりである。たとえば、図５(b) に示す例のように、ピーク位置ＳocとＳvhとが一致するようになれば、観察対象のボケは改善される。視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、このようなピーク位置のズレが解消されるように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行うことになる。
【０１５０】
別言すれば、視界ヒストグラム考慮補正部１４１によって行う補正処理の基本概念は、信号値ヒストグラムＨに対してオパシティカーブＯＣによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムＶＨの分布形状に比べて、信号値ヒストグラムＨに対して補正オパシティカーブＯＣＣによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムＯＣＣの分布形状の方が、「予め定めた所定形状」に近くなるように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行うことにある。ここで「予め定めた所定形状」とは、「ピーク位置ＳocとＳvhとのズレがより小さくなる形状」ということになる。
【０１５１】
そもそも視界ヒストグラムＶＨは、信号値ヒストグラムＨとオパシティカーブＯＣとの積として定義されるものであるから、視界ヒストグラムＶＨに対して直接的な補正を行うことはできないが、オパシティカーブＯＣに対して補正を行えば、当該補正は、間接的に視界ヒストグラムＶＨにも影響を及ぼすことになる。そこで、視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、オパシティカーブＯＣに対して補正を行うことにより補正オパシティカーブＯＣＣを作成し、信号値ヒストグラムＨと補正オパシティカーブＯＣＣとの積として定義される補正視界ヒストグラムＶＨＣ（末尾のＣは、corrected の意）の形状が、「予め定めた所定形状」に近づくようにする。
【０１５２】
別言すれば、視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、補正視界ヒストグラムＶＨＣの形状を、「予め定めた所定形状」に近づけるような特定の方法で、オパシティカーブＯＣに対して補正を行い、補正オパシティカーブＯＣＣを作成することになる。ここでは、この特定の方法として、フィッテイング法と平坦化法の２種類を具体例として挙げておく。
【０１５３】
＜３．１．１  フィッテイング法＞
図１０は、図６に示す視界ヒストグラム考慮補正部１４１で実施されるフィッテイング法による補正処理の原理を示すグラフである。ここでは、信号値ヒストグラム作成部１２０によって、図１０(a) に示すような信号値ヒストグラムＨが作成され、カラーマップ入力部１５０によって、図１０(b) に示すようなオパシティカーブＯＣを含むカラーマップＣが入力され、視界ヒストグラム作成部１３０によって、Ｈ×ＯＣなる積として、図１０(c) に一点鎖線で示すような視界ヒストグラムＶＨが作成された場合を考えてみる。
【０１５４】
図１０(c) に示すとおり、オパシティカーブＯＣも視界ヒストグラムＶＨも、山状に隆起した形状のグラフになっているが、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocと、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置Ｓvhとの間には、横軸上でズレが生じている。そこで、このズレを解消するために、図１０(b) に示すオパシティカーブＯＣに対して何らかの補正処理を施し、図１０(d) に示すような形状をもつ補正オパシティカーブＯＣＣを作成したものとしよう。そして、図１０(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１０(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣとの積Ｈ×ＯＣＣを求め、この積Ｈ×ＯＣＣを補正視界ヒストグラムＶＨＣと呼んだ場合に、図１０(e) に一点鎖線で示すような補正視界ヒストグラムＶＨＣが作成されたものとしよう。
【０１５５】
図１０(e) に示すとおり、オパシティカーブＯＣも補正視界ヒストグラムＶＨＣも、山状に隆起した形状のグラフになっており、しかもオパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocと、補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク位置Ｓvhc とは一致しており、図１０(c) に示すＳocとＳvhとの間のズレは解消されている。別言すれば、補正視界ヒストグラムＶＨＣの山状の隆起形状は、オパシティカーブＯＣの山状の隆起形状にフィットしたものになっている。
【０１５６】
ここで述べるフィッティング法の基本原理は、このように、オパシティカーブＯＣの山状の隆起形状にフィットするような形状をもつ補正視界ヒストグラムＶＨＣが得られるように（図１０(e) のような補正視界ヒストグラムＶＨＣが得られるように）、オパシティカーブＯＣに対する補正処理（図１０(b) から図１０(d) への補正処理）を行い、補正オパシティカーブＯＣＣを得ることにある。結局、図１０(a) ，(b) ，(c) と変遷する白抜矢印に示すように、信号値ヒストグラムＨにオパシティカーブＯＣを乗じて得られる視界ヒストグラムＶＨのピーク位置ＳvhがオパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに対してズレを生じていたとしても、図１０(a) ，(d) ，(e) と変遷する黒塗矢印に示すように、信号値ヒストグラムＨに補正オパシティカーブＯＣＣを乗じて得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク位置Ｓvhc がオパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに一致するようにすればよい。
【０１５７】
別言すれば、視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、図１０(e) に示すような補正視界ヒストグラムＶＨＣが得られるように、図１０(b) に示すオパシティカーブＯＣに対して所定の補正を施し、図１０(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣを作成する補正処理を行うことになる。この補正オパシティカーブＯＣＣに基づいて作成された補正視界ヒストグラムＶＨＣについては、図１０(e) に示すように、ピーク位置Ｓvhc がオパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに一致するため、両者のズレに起因して生じるボリュームレンダリング像３０上における観察対象のボケを抑制することができる。
【０１５８】
なお、図１０(c) に示す視界ヒストグラムＶＨは、図１０(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１０(b) に示すオパシティカーブＯＣとの積Ｈ×ＯＣの値を正確に示すものではなく、説明の便宜上、デフォルメされている。同様に、図１０(e) に示す補正視界ヒストグラムＶＨＣは、図１０(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１０(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣとの積Ｈ×ＯＣＣの値を正確に示すものではなく、説明の便宜上、デフォルメされている。後に示す図１２，図１４，図１６についても同様である。
【０１５９】
このように、補正方法としてフィッテイング法を採用した視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、信号値ヒストグラムＨに対してオパシティカーブＯＣによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムＶＨの分布形状（図１０(c) の一点鎖線のグラフ）に比べて、信号値ヒストグラムＨに対して補正オパシティカーブＯＣＣによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣの分布形状（図１０(e) の一点鎖線のグラフ）の方が、予め定めた所定形状に近くなるように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行うことになる。ここで「予め定めた所定形状」とは、前述したとおり「ピーク位置ＳocとＳvhとのズレがより小さくなる形状」である。
【０１６０】
より具体的に説明すれば、フィッテイング法を採用した視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、信号値ヒストグラムＨに対してオパシティカーブＯＣによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムＶＨのピーク位置Ｓvhに比べて、信号値ヒストグラムＨに対して補正オパシティカーブＯＣＣによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク位置Ｓvhc の方が、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに近くなるように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行えばよい。
【０１６１】
なお、図１０に示す例は、視界ヒストグラム考慮補正部１４１が、補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク位置Ｓvhc が、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに一致するように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行って補正オパシティカーブＯＣＣを作成しているが、ピーク位置Ｓvhc は、必ずしもピーク位置Ｓocに一致させる必要はなく、ピーク位置Ｓvhに比べてピーク位置Ｓvhc の方が、よりオパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに近くなるような補正が行われていれば、本発明の作用効果は得られる。すなわち、両ピーク位置のズレ量をより小さくすることができれば、ボリュームレンダリング像３０上における観察対象のボケを低減させることができる。
【０１６２】
続いて、図１０(b) に示すオパシティカーブＯＣを、図１０(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣに補正する具体的な処理方法の一例を説明する。図６に示すように、補正ヒストグラム考慮補正部１４１には、視界ヒストグラム作成部１３０において作成された視界ヒストグラムＶＨと、カラーマップ入力部１５０が入力したオパシティカーブＯＣと、が与えられる。そこで、補正ヒストグラム考慮補正部１４１は、図１０(c) に示す視界ヒストグラムＶＨを利用して、図１０(b) に示すオパシティカーブＯＣに対する補正を行い、図１０(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣを作成する処理を行うことになる。
【０１６３】
この処理は、実際には、数式を用いた演算によって行うことができる。図１１は、視界ヒストグラム考慮補正部１４１で実施されるフィッテイング法による補正処理に用いられる数式を説明する図である。この数式の演算には、オパシティカーブＯＣと視界ヒストグラムＶＨとが必要になる。そこで、図１１(a) には、具体的なオパシティカーブＯＣのグラフと視界ヒストグラムＶＨのグラフを示す。このグラフに示すオパシティカーブＯＣおよび視界ヒストグラムＶＨは、それぞれ図１０(c) に示すオパシティカーブＯＣおよび視界ヒストグラムＶＨに対応するものであるが、ここでは説明の便宜上、いずれも単純な二等辺三角形の形状をもつグラフに置き換えられている。
【０１６４】
すなわち、図１１(a) に示すオパシティカーブＯＣは、ピーク位置Ｓocに頂点をもつ二等辺三角形であり、視界ヒストグラムＶＨは、ピーク位置Ｓvhに頂点をもつ二等辺三角形である。両者のピーク位置Ｓoc，Ｓvhは、横軸上においてズレを生じている。いま、図示のとおり、オパシティカーブＯＣのピーク値をＯＣmax とし、視界ヒストグラムＶＨのピーク値をＶＨmax とする。ここで、ＯＣmax が、グラフの左側の縦軸に示す不透明度αを単位とする数値であるのに対して、ＶＨmax は、グラフの右側の縦軸に示す積Ｈ×ＯＣを単位とする数値であるため、両者の絶対値を比較することに意味はないが、横軸の信号値Ｓは共通したパラメータであるため、ピーク位置Ｓoc，Ｓvhを比較することは十分に意味のあることになる。
【０１６５】
いま、任意の信号値ＳにおけるオパシティカーブＯＣの不透明度（αの値）をＯＣ（Ｓ）、任意の信号値Ｓにおける視界ヒストグラムＶＨの値をＶＨ（Ｓ）として、信号値Ｓにおける補正係数γ（Ｓ）を、図１１(b) に示すように、
γ（Ｓ）＝（ＶＨmax ／ＯＣmax ）・（ＯＣ（Ｓ）／ＶＨ（Ｓ））  式（１）
なる式で定義すれば、任意の信号値Ｓにおける補正オパシティカーブＯＣＣの不透明度（αの値）を示す値ＯＣＣ（Ｓ）は、図１１(b) に示すように、
ＯＣＣ（Ｓ）＝γ（Ｓ）・ＯＣ（Ｓ）                            式（２）
なる式によって算出することができる。
【０１６６】
式（２）に示すとおり、補正係数γ（Ｓ）は、オパシティカーブＯＣを補正オパシティカーブＯＣＣに変換するためのパラメータとしての役割を果たし、任意の信号値ＳにおけるオパシティカーブＯＣで示される不透明度ＯＣ（Ｓ）は、補正係数γ（Ｓ）を乗じることにより不透明度ＯＣＣ（Ｓ）に補正される。補正オパシティカーブＯＣＣは、このようにして補正された不透明度ＯＣＣ（Ｓ）を示すグラフになる。
【０１６７】
なお、式（１）は、ＶＨ（Ｓ）＝０の場合は定義できないので、ＶＨ（Ｓ）＝０となる信号値Ｓについては、補正係数γ（Ｓ）は定義されず、式（２）の演算は実行されない。すなわち、ＶＨ（Ｓ）＝０となる信号値Ｓについての不透明度ＯＣ（Ｓ）は、補正されることなしにそのまま不透明度ＯＣＣ（Ｓ）になる。
【０１６８】
また、実用上は、補正係数γ（Ｓ）に所定の上限値を定め（たとえば、上限値＝１０）、式（１）により算出された補正係数γ（Ｓ）の値が上限値を超える場合は、補正係数γ（Ｓ）の値を上限値に置き換える処理を行うのが好ましい。また、補正オパシティカーブＯＣＣで示される不透明度（αの値）は上限値が１であるから、式（２）により算出された値ＯＣＣ（Ｓ）が１を超える場合は、ＯＣＣ（Ｓ）の値を上限値１に置き換える処理を行う必要がある。
【０１６９】
補正係数γ（Ｓ）を定義する式（１）の意味は、信号値Ｓ＝Ｓocの場合および信号値Ｓ＝Ｓvhの場合を考えてみれば容易に理解できる。
【０１７０】
たとえば、信号値Ｓ＝Ｓocの場合の補正係数γ（Ｓoc）の値は、図１１(b) に示すように、
γ（Ｓoc）＝（ＶＨmax ／ＯＣmax ）・（ＯＣ（Ｓoc）／ＶＨ（Ｓoc））  式（３）
で与えられる。ここで、図１１(a) に示すとおり、ＯＣ（Ｓoc）＝ＯＣmax であり、ＶＨ（Ｓoc）＝ａであるから、式（３）に示すγ（Ｓoc）は、
γ（Ｓoc）＝（ＶＨmax ／ａ）
になる。
【０１７１】
これは、位置Ｓocにおいて、信号値ヒストグラムＨにオパシティカーブＯＣを乗じて得られる視界ヒストグラムＶＨの値よりも、信号値ヒストグラムＨに補正オパシティカーブＯＣＣを乗じて得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣの値の方が、γ（Ｓoc）倍（すなわち、（ＶＨmax ／ａ）倍）になる（大きくなる）ことを意味しており、補正視界ヒストグラムＶＨＣの位置Ｓocにおける値は、ａ・（ＶＨmax ／ａ）＝ＶＨmax になることを意味する。
【０１７２】
一方、信号値Ｓ＝Ｓvhの場合の補正係数γ（Ｓvh）の値は、図１１(b) に示すように、
γ（Ｓvh）＝（ＶＨmax ／ＯＣmax ）・（ＯＣ（Ｓvh）／ＶＨ（Ｓvh））  式（４）
で与えられる。ここで、図１１(a) に示すとおり、ＯＣ（Ｓvh）＝ｂであり、ＶＨ（Ｓvh）＝ＶＨmax であるから、式（４）に示すγ（Ｓvh）は、
γ（Ｓvh）＝（ｂ／ＯＣmax ）
になる。
【０１７３】
これは、位置Ｓvhにおいて、信号値ヒストグラムＨにオパシティカーブＯＣを乗じて得られる視界ヒストグラムＶＨの値よりも、信号値ヒストグラムＨに補正オパシティカーブＯＣＣを乗じて得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣの値の方が、γ（Ｓvh）倍（すなわち、（ｂ／ＯＣmax ）倍）になる（小さくなる）ことを意味しており、補正視界ヒストグラムＶＨＣの位置Ｓvhにおける値は、ＶＨmax ・（ｂ／ＯＣmax ）になることを意味する。
【０１７４】
このように、補正視界ヒストグラムＶＨＣは、位置Ｓocにおいてピーク値ＶＨmax をもち、位置Ｓvhにおいて、ＶＨmax ・（ｂ／ＯＣmax ）なる値をもつことになる。以上、信号値Ｓ＝Ｓocの場合および信号値Ｓ＝Ｓvhの場合のみを考えたが、補正係数γ（Ｓ）は、信号値Ｓの変化に応じて連続的に変化する量であるので、結局、補正視界ヒストグラムＶＨＣのグラフは、位置Ｓocにおいてピーク値ＶＨmax をもち、その値が連続的に変化する山状形状になることが理解できよう。すなわち、補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク位置Ｓvhc は、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに一致することになり、補正視界ヒストグラムＶＨＣの形状は、オパシティカーブＯＣの形状にフィットしたものになる。
【０１７５】
なお、図１１(a) に示す例では、説明の便宜上、視界ヒストグラムＶＨをピーク位置Ｓvhに頂点をもつ単純な二等辺三角形で示した。もちろん、実際に得られる視界ヒストグラムＶＨは、このような単純な三角形になるわけではないが、一般的には、左右にゆくほど徐々に値を減じてゆく山状形状になることが多い。ただ、横軸（信号値Ｓの軸）の左端や右端には、山状形状の中央部分に現れるピークとは全く別個に、急峻なピークが現れるケースがある。このような左右両端付近に現れるピークは、断層画像撮影装置５０から得られる断層画像群１０の各画素がもつ信号値を処理する際に採用した固有のアルゴリズムに起因したノイズ成分と言うべきものである。
【０１７６】
たとえば、後に§６「階調変換処理」で説明するように、１６ビットの信号値を８ビットに圧縮する処理を実行すると、圧縮処理の下限値Ｌmin に相当する画素値の出現頻度ｈや、圧縮処理の上限値Ｌmax に相当する画素値の出現頻度ｈが、異常に高くなることがある。これは、１６ビットで表されていた信号値のうち、圧縮処理の下限値Ｌmin 未満に相当する信号値が下限値Ｌmin に置き換えられ、圧縮処理の上限値Ｌmax を超える値に相当する信号値が上限値Ｌmax に置き換えられるためである。そのため、図４(a) に示すような信号値ヒストグラムＨにおいて、最小値Ｓmin や最大値Ｓmax をもつ画素の出現頻度ｈが異常に高くなり、左右両端付近に予期せぬピークが現れるケースが生じることになる。
【０１７７】
そこで、実用上は、図１１(a) に示す視界ヒストグラムＶＨにおいて、最大値ＶＨmax を呈するピーク位置Ｓvhを探索する際には、信号値Ｓの全範囲を探索範囲とせずに、所定の信号値範囲内（たとえば、左右両端の近傍部分を除外した範囲内）を探索範囲とするのが好ましい。具体的には、視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、視界ヒストグラムＶＨの所定の信号値範囲内の最大値ＶＨmax を求めるために、当該視界ヒストグラムＶＨの０でない値をもつ最小の信号値に１を加えた値以上、当該視界ヒストグラムの０でない値をもつ最大の信号値から１を減じた値以下の範囲を当該所定の信号値範囲とする処理を行えばよい。そうすれば、信号値Ｓ軸上の左右両端付近に出現した予期せぬピーク位置を外した信号値範囲を、最大値ＶＨmax の探索範囲とすることができる。
【０１７８】
結局、図１１に示す具体的なフィッテイング法による補正処理は、視界ヒストグラムＶＨの所定の信号値範囲内の最大値をＶＨmax 、当該最大値ＶＨmax を与える信号値をＳvhとし、オパシティカーブＯＣの当該所定の信号値範囲内の最大値をＯＣmax 、当該最大値ＯＣmax を与える信号値をＳocとし、信号値ＳvhにおけるオパシティカーブＯＣの不透明度をＯＣ（Ｓvh）としたときに（図１１の場合、ＯＣ（Ｓvh）＝ｂ）、信号値Ｓocにおける補正視界ヒストグラムＶＨＣの値がＶＨmax になり、信号値Ｓvhにおける補正視界ヒストグラムＶＨＣの値がＶＨmax ・ＯＣ（Ｓvh）／ＯＣmax （図１１の場合、ＶＨmax ・ｂ／ＯＣmax ）になるように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行い、補正オパシティカーブＯＣＣを得る処理ということができる。
【０１７９】
＜３．１．２  平坦化法＞
続いて、平坦化法による補正処理を説明する。図１２は、図６に示す視界ヒストグラム考慮補正部１４１が平坦化法による補正処理を行う場合の原理を示すグラフである。ここでも、信号値ヒストグラム作成部１２０によって、図１２(a) に示すような信号値ヒストグラムＨが作成され、カラーマップ入力部１５０によって、図１２(b) に示すようなオパシティカーブＯＣを含むカラーマップＣが入力され、視界ヒストグラム作成部１３０によって、Ｈ×ＯＣなる積として、図１２(c) に一点鎖線で示すような視界ヒストグラムＶＨが作成された場合を考えてみる。図１２(a) 〜(c) は、図１０(a) 〜(c) と全く同じグラフであり、補正処理に用いる材料は、前述したフィッティング法の場合と全く同じになる。
【０１８０】
図１２(c) に示すとおり、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocと、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置Ｓvhとの間には、横軸上でズレが生じている。前述したフィッティング法では、このズレを解消するために、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置Ｓvhを移動させてオパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに一致させる、という方法を採用していた。ここで述べる平坦化法では、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置Ｓvhを移動させるのではなく、視界ヒストグラムＶＨのピーク近傍の形状を平坦化することにより、結果的に、ピーク位置Ｓoc，Ｓvh間のズレを解消するという方法を採用する。
【０１８１】
この平坦化法では、図１２(b) に示すオパシティカーブＯＣに対する補正処理により、図１２(d) に示すような補正オパシティカーブＯＣＣを作成する。この補正オパシティカーブＯＣＣは、次のような特徴をもったカーブになるようにする。すなわち、図１２(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１２(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣとの積Ｈ×ＨＣＣを求め、この積Ｈ×ＨＣＣを補正視界ヒストグラムＶＨＣと呼んだ場合に、図１２(e) に一点鎖線で示すように、ピーク近傍の形状が平坦化された補正視界ヒストグラムＶＨＣが作成されるようにする。
【０１８２】
図１２(e) に示すとおり、オパシティカーブＯＣが、ピーク位置Ｓocを頂点とする三角形の山状隆起部を有するグラフであるのに対して、補正視界ヒストグラムＶＨＣは、上部が平坦化された台形状隆起部を有するグラフになっている。しかも平坦部（台形の上辺）は、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocから視界ヒストグラムＶＨのピーク位置Ｓvhに至る信号値区間を包含する位置に配置されている。別言すれば、補正視界ヒストグラムＶＨＣのグラフ上におけるピーク位置Ｓocの対応点Ｊ１およびピーク位置Ｓvhの対応点Ｊ２は、いずれも平坦部（台形の上辺）に属している。
【０１８３】
ここで述べる平坦化法の基本原理は、このように、上部が平坦化された補正視界ヒストグラムＶＨＣが得られるように（図１２(e) のような補正視界ヒストグラムＶＨＣが得られるように）、オパシティカーブＯＣに対する補正処理（図１２(b) から図１２(d) への補正処理）を行い、補正オパシティカーブＯＣＣを得ることにある。結局、図１２(a) ，(b) ，(c) と変遷する白抜矢印に示すように、信号値ヒストグラムＨにオパシティカーブＯＣを乗じて得られる視界ヒストグラムＶＨのピーク位置ＳvhがオパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに対してズレを生じていたとしても、図１２(a) ，(d) ，(e) と変遷する黒塗矢印に示すように、信号値ヒストグラムＨに補正オパシティカーブＯＣＣを乗じて得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣの上部が平坦化され、少なくとも、ピーク位置Ｓocの対応点Ｊ１からピーク位置Ｓvhの対応点Ｊ２に至る区間が、平坦部に含まれるような補正が行われればよい。
【０１８４】
別言すれば、視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、図１２(e) に示すような補正視界ヒストグラムＶＨＣが得られるように、図１２(b) に示すオパシティカーブＯＣに対して所定の補正を施し、図１２(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣを作成する補正処理を行うことになる。このような補正処理を行えば、補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク位置は、１点ではなく、少なくとも位置Ｓocから位置Ｓvhに至る区間に分布することになる。したがって、補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク位置は、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocに一致するとは言えないまでも、最大値の分布区間はピーク位置Ｓocを含んでいることになり、ボリュームレンダリング像３０上における観察対象のボケの要因となるズレを解消することができる。
【０１８５】
なお、前述したように、図１２(c) に示す視界ヒストグラムＶＨは、図１２(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１２(b) に示すオパシティカーブＯＣとの積Ｈ×ＯＣの値を正確に示すものではなく、説明の便宜上、デフォルメされている。同様に、図１２(e) に示す補正視界ヒストグラムＶＨＣは、図１２(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１２(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣとの積Ｈ×ＯＣＣの値を正確に示すものではなく、説明の便宜上、デフォルメされている。
【０１８６】
このように、補正方法として平坦化法を採用した視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、信号値ヒストグラムＨに対してオパシティカーブＯＣによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムＶＨの分布形状（図１２(c) の一点鎖線のグラフ）に比べて、信号値ヒストグラムＨに対して補正オパシティカーブＯＣＣによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣの分布形状（図１２(e) の一点鎖線のグラフ）の方が、予め定めた所定形状に近くなるように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行うことになる。ここで「予め定めた所定形状」とは、前述したとおり「ピーク位置ＳocとＳvhとのズレがより小さくなる形状」である。
【０１８７】
より具体的に説明すれば、平坦化法を採用した視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、信号値ヒストグラムＨに対してオパシティカーブＯＣによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムＶＨのピーク近傍の形状に比べて、信号値ヒストグラムＨに対して補正オパシティカーブＯＣＣによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク近傍の形状の方が、平坦化されるように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行えばよい。
【０１８８】
図１２に示す例の場合、視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocにおける補正視界ヒストグラムＶＨＣの値（図１２(e) に示す対応点Ｊ１の縦軸座標値）が、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置Ｓvhにおける補正視界ヒストグラムＶＨＣの値（図１２(e) に示す対応点Ｊ２の縦軸座標値）に一致するように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行い、補正オパシティカーブＯＣＣを作成している。
【０１８９】
続いて、図１２(b) に示すオパシティカーブＯＣを、図１２(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣに補正する具体的な処理方法の一例を説明する。図６に示すように、補正ヒストグラム考慮補正部１４１には、視界ヒストグラム作成部１３０において作成された視界ヒストグラムＶＨと、カラーマップ入力部１５０が入力したオパシティカーブＯＣと、が与えられる。そこで、補正ヒストグラム考慮補正部１４１は、図１２(c) に示す視界ヒストグラムＶＨを利用して、図１２(b) に示すオパシティカーブＯＣに対する補正を行い、図１２(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣを作成する処理を行うことになる。
【０１９０】
この処理は、実際には、数式を用いた演算によって行うことができる。図１３は、視界ヒストグラム考慮補正部１４１で実施される平坦化法による補正処理に用いられる数式を説明する図である。この数式の演算には、オパシティカーブＯＣと視界ヒストグラムＶＨとが必要になる。そこで、図１３(a) には、具体的なオパシティカーブＯＣのグラフと視界ヒストグラムＶＨのグラフを示す。このグラフに示すオパシティカーブＯＣおよび視界ヒストグラムＶＨは、それぞれ図１２(c) に示すオパシティカーブＯＣおよび視界ヒストグラムＶＨに対応するものであるが、ここでも説明の便宜上、両者は単純な二等辺三角形の形状をもつグラフに置き換えられている。
【０１９１】
すなわち、図１３(a) に示すオパシティカーブＯＣは、ピーク位置Ｓocに頂点をもつ二等辺三角形であり、視界ヒストグラムＶＨは、ピーク位置Ｓvhに頂点をもつ二等辺三角形である。両者のピーク位置Ｓoc，Ｓvhは、横軸上においてズレを生じている。ここでも、図示のとおり、オパシティカーブＯＣのピーク値をＯＣmax とし、視界ヒストグラムＶＨのピーク値をＶＨmax とする。
【０１９２】
いま、任意の信号値ＳにおけるオパシティカーブＯＣの不透明度（αの値）をＯＣ（Ｓ）、任意の信号値Ｓにおける視界ヒストグラムＶＨの値をＶＨ（Ｓ）として、信号値Ｓにおける補正係数γ（Ｓ）を、図１３(b) に示すように、
γ（Ｓ）＝ＶＨmax ／ＶＨ（Ｓ）                                式（５）
なる式で定義すれば、任意の信号値Ｓにおける補正オパシティカーブＯＣＣの不透明度（αの値）を示す値ＯＣＣ（Ｓ）は、図１３(b) に示すように、
ＯＣＣ（Ｓ）＝γ（Ｓ）・ＯＣ（Ｓ）                            式（６）
なる式によって算出することができる。
【０１９３】
式（６）に示すとおり、補正係数γ（Ｓ）は、オパシティカーブＯＣを補正オパシティカーブＯＣＣに変換するためのパラメータとしての役割を果たし、任意の信号値ＳにおけるオパシティカーブＯＣで示される不透明度ＯＣ（Ｓ）は、補正係数γ（Ｓ）を乗じることにより不透明度ＯＣＣ（Ｓ）に補正される。補正オパシティカーブＯＣＣは、このようにして補正された不透明度ＯＣＣ（Ｓ）を示すグラフになる。
【０１９４】
なお、式（５）は、ＶＨ（Ｓ）＝０の場合は定義できないので、ＶＨ（Ｓ）＝０となる信号値Ｓについては、補正係数γ（Ｓ）は定義されず、式（６）の演算は実行されない。すなわち、ＶＨ（Ｓ）＝０となる信号値Ｓについての不透明度ＯＣ（Ｓ）は、補正されることなしにそのまま不透明度ＯＣＣ（Ｓ）になる。
【０１９５】
また、実用上は、補正係数γ（Ｓ）に所定の上限値を定め（たとえば、上限値＝１０）、式（５）により算出された補正係数γ（Ｓ）の値が上限値を超える場合は、補正係数γ（Ｓ）の値を上限値に置き換える処理を行うのが好ましい。また、補正オパシティカーブＯＣＣで示される不透明度（αの値）は上限値が１であるから、式（６）により算出された値ＯＣＣ（Ｓ）が１を超える場合は、ＯＣＣ（Ｓ）の値を上限値１に置き換える処理を行う必要がある。
【０１９６】
補正係数γ（Ｓ）を定義する式（５）の意味は、信号値Ｓ＝Ｓocの場合および信号値Ｓ＝Ｓvhの場合を考えてみれば容易に理解できる。
【０１９７】
たとえば、信号値Ｓ＝Ｓocの場合の補正係数γ（Ｓoc）の値は、図１３(b) に示すように、
γ（Ｓoc）＝（ＶＨmax ／ＶＨ（Ｓoc））            式（７）
で与えられる。ここで、図１３(a) に示すとおり、ＶＨ（Ｓoc）＝ａであるから、式（７）に示すγ（Ｓoc）は、
γ（Ｓoc）＝（ＶＨmax ／ａ）
になる。
【０１９８】
これは、位置Ｓocにおいて、信号値ヒストグラムＨにオパシティカーブＯＣを乗じて得られる視界ヒストグラムＶＨの値よりも、信号値ヒストグラムＨに補正オパシティカーブＯＣＣを乗じて得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣの値の方が、γ（Ｓoc）倍（すなわち、（ＶＨmax ／ａ）倍）になる（大きくなる）ことを意味しており、補正視界ヒストグラムＶＨの位置Ｓocにおける値は、ａ・（ＶＨmax ／ａ）＝ＶＨmax になることを意味する。別言すれば、図１３(a) に示す視界ヒストグラムＶＨ上の対応点Ｊ０は、補正視界ヒストグラムＶＨＣ上では、対応点Ｊ１に補正される。
【０１９９】
一方、信号値Ｓ＝Ｓvhの場合の補正係数γ（Ｓvh）の値は、図１３(b) に示すように、
γ（Ｓvh）＝（ＶＨmax ／ＶＨ（Ｓvh））              式（８）
で与えられる。ここで、図１３(a) に示すとおり、ＶＨ（Ｓvh）＝ＶＨmax であるから、式（８）に示すγ（Ｓvh）は、
γ（Ｓvh）＝（ＶＨmax ／ＶＨmax ）＝１
になる。すなわち、位置Ｓvhにおける補正係数γ（Ｓ）の値は１になり、この位置における補正オパシティカーブＯＣＣの値は、補正前のオパシティカーブＯＣの値と変わりはないことになる。別言すれば、図１３(a) に示す視界ヒストグラムＶＨ上の対応点Ｊ２は、補正視界ヒストグラムＶＨＣ上でも同じ対応点Ｊ２になる。
【０２００】
このように、補正視界ヒストグラムＶＨＣは、位置Ｓocにおいてピーク値ＶＨmax をもち、位置Ｓvhにおいてもピーク値ＶＨmax をもつことになる。以上、信号値Ｓ＝Ｓocの場合および信号値Ｓ＝Ｓvhの場合のみを考えたが、補正係数γ（Ｓ）は、信号値Ｓの変化に応じて連続的に変化する量であるので、結局、ＶＨ（Ｓ）の値が０でない区間についての補正視界ヒストグラムＶＨＣのグラフは、ピーク値ＶＨmax をもつことになる。すなわち、少なくとも信号値ＳocからＳvhに至る区間について、補正視界ヒストグラムＶＨＣのグラフは、ピーク値ＶＨmax を維持する。かくして、図１２(e) に示すように、少なくとも対応点Ｊ１からＪ２に至る区間を上辺とする台形状の隆起部をもつ形状の補正視界ヒストグラムＶＨＣが得られることになる。
【０２０１】
なお、この平坦化法においても、前述したように、視界ヒストグラムＶＨの左右両端付近に予期せぬピークが現れるケースがあるので、最大値ＶＨmax を呈するピーク位置Ｓvhを探索する際には、信号値Ｓの全範囲を探索範囲とせずに、所定の信号値範囲内（たとえば、左右両端の近傍部分を除外した範囲内）を探索範囲とするのが好ましい。
【０２０２】
具体的には、フィッテイング法でも述べたとおり、視界ヒストグラムＶＨの所定の信号値範囲内の最大値ＶＨmax を求めるために、当該視界ヒストグラムＶＨの０でない値をもつ最小の信号値に１を加えた値以上、当該視界ヒストグラムの０でない値をもつ最大の信号値から１を減じた値以下の範囲を当該所定の信号値範囲とする処理を行えばよい。そうすれば、信号値Ｓ軸上の左右両端付近に出現した予期せぬピーク位置を外した信号値範囲を、最大値ＶＨmax の探索範囲とすることができる。
【０２０３】
結局、図１３に示す具体的な平坦化法による補正処理は、視界ヒストグラムＶＨの所定の信号値範囲内の最大値をＶＨmax 、当該最大値ＶＨmax を与える信号値をＳvhとし、オパシティカーブＯＣの当該所定の信号値範囲内の最大値をＯＣmax 、当該最大値ＯＣmax を与える信号値をＳocとしたときに、信号値Ｓocにおける補正視界ヒストグラムＶＨＣの値および信号値Ｓvhにおける補正視界ヒストグラムＶＨＣの値がいずれもＶＨmax になるように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行い、補正オパシティカーブＯＣＣを得る処理ということができる。
【０２０４】
＜３．２  累乗補正部１４２＞
図６に示すオパシティカーブ補正部１４０には、視界ヒストグラム考慮補正部１４１と累乗補正部１４２とが含まれている。ここで、視界ヒストグラム考慮補正部１４１は、§３．１で述べたとおり、視界ヒストグラムＶＨを利用してオパシティカーブＯＣに対する補正を行う構成要素であり、具体的な補正方法として、フィッティング法と平坦化法を説明した。
【０２０５】
ここで説明する累乗補正部１４２は、オパシティカーブに対して補正を行うという点において、視界ヒストグラム考慮補正部１４１と同様の機能を果たす構成要素であるが、補正処理には、補正対象となるオパシティカーブがあれば足り、視界ヒストグラムＶＨは不要である。
【０２０６】
§１．２では、従来技術の問題点の要因１として、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置とオパシティカーブＯＣのピーク位置との間にズレが生じていると、ボリュームレンダリング像３０上における観察対象にボケが生じる点を説明した。視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正処理は、このボケを抑制するために、両ピーク位置のズレを解消する目的で行われるものである。一方、§１．２では、従来技術の問題点の要因２として、ヒトの感覚器の感度が対数特性をもつという「Weber-Fechnerの法則」に基づいてボケが生じることも述べた。以下に説明する累乗補正部１４２による補正処理は、この「Weber-Fechnerの法則」に基づくボケを解消する目的で行われるものである。
【０２０７】
図６に示す基本的実施形態に係るカラーマップの最適化装置１０１の場合、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正の後に、累乗補正部１４２による累乗補正が重ねて行われる。したがって、実際には、カラーマップ入力部１５０が入力したカラーマップＣに含まれているオパシティカーブＯＣは、まず、視界ヒストグラム考慮補正部１４１に与えられ、ここで視界ヒストグラムＶＨを利用した補正処理が施される。そして、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正によって得られたオパシティカーブが、累乗補正部１４２に与えられ、ここで累乗補正が施される。オパシティカーブ補正部１４０は、この累乗補正後のオパシティカーブにカラーマップＣＰを付加したものを、補正カラーマップＣとして出力することになる。
【０２０８】
もっとも、累乗補正部１４２による累乗補正は、必ずしも視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正後のオパシティカーブを対象として行う必要はなく、任意のオパシティカーブ（たとえば、カラーマップ入力部１５０が入力したカラーマップＣに含まれているオパシティカーブＯＣ）に対して行うことも可能である。そこで、以下、累乗補正部１４２が、補正の対象となる任意のオパシティカーブに対して累乗補正を行う場合を例にとって説明を行うことにする。
【０２０９】
累乗補正部１４２による補正処理も、これまで述べてきた視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正処理と同様に、その概念は、信号値ヒストグラムＨに対してオパシティカーブＯＣによる重みづけを行うことにより得られる視界ヒストグラムＶＨの分布形状に比べて、信号値ヒストグラムＨに対して補正オパシティカーブＯＣＣによる重みづけを行うことにより得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣの分布形状の方が、予め定めた所定形状に近くなるように、オパシティカーブＯＣに対する補正を行うことにある。ここで「予め定めた所定形状」とは、後述するとおり「Weber-Fechnerの法則に基づき、ヒトの感覚器の感度がもつ対数特性に合致した形状」である。ここでは、具体的な累乗補正の方法として、一律累乗補正の実施例とＳ字累乗補正の実施例とを順に説明する。
【０２１０】
＜３．２．１  一律累乗補正＞
図１４は、図６に示す累乗補正部１４２が一律累乗補正を行う場合の原理を示すグラフである。ここでも、図１４(a) に示すような信号値ヒストグラムＨと図１４(b) に示すようなオパシティカーブＯＣとの積Ｈ×ＯＣとして、図１４(c) に一点鎖線で示すような視界ヒストグラムＶＨが得られる場合を考えてみる。累乗補正では、視界ヒストグラムＶＨは補正処理の材料としては用いられないので、累乗補正を行う際に視界ヒストグラムＶＨを作成する必要はないが、ここでは対数特性の付加によるヒストグラムの形状変化を示す参考のために、視界ヒストグラムＶＨも併せて示すことにする。
【０２１１】
図１４(c) に示すとおり、オパシティカーブＯＣのピーク位置Ｓocと、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置Ｓvhとの間には、横軸上でズレが生じている。前述したとおり、視界ヒストグラム考慮補正部１４１によって行われるフィッティング法や平坦化法では、このズレを解消する目的の補正が行われるが、累乗補正の目的は、このズレを解消することではなく、「Weber-Fechnerの法則」に基づくボケを解消できるように、視界ヒストグラムＶＨの形状を補正することにある。なお、図１４(c) の例は、ズレが発生している状態を示しているが、図６に示す基本的実施形態に係るカラーマップの最適化装置１０１の場合、累乗補正部１４２による累乗補正を行う前に、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正が行われるため、既にズレは解消していることになる。
【０２１２】
ここで述べる一律累乗補正では、図１４(b) に示すオパシティカーブＯＣに対して、対数特性を付加する補正を施すことにより、図１４(d) に示すような補正オパシティカーブＯＣＣが作成される。図１４(b) と図１４(d) とを比較すると、前者が角をもつ三角形状のグラフであるのに対して、後者は角の部分が丸みを帯びたグラフになっていることがわかる。そのため、図１４(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１４(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣとの積Ｈ×ＨＣＣに相当する補正視界ヒストグラムＶＨＣは、図１４(e) に一点鎖線で示すように、図１４(c) に示す視界ヒストグラムＶＨの形状に対数特性を付加した形状をもつ。前述したように、累乗補正では、ピーク位置は変化しないので、図示の例の場合、補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク位置は、視界ヒストグラムＶＨのピーク位置Ｓvhと同じになる。
【０２１３】
本願発明者が行った実験によると、図１４(c) の視界ヒストグラムＶＨで示される不透明度分布をもつボリュームレンダリング像３０に比べて、図１４(e) の補正視界ヒストグラムＶＨＣで示される不透明度分布をもつボリュームレンダリング像３０の方が、観察対象のボケが解消されることがわかっている。これは、補正視界ヒストグラムＶＨＣには、累乗補正による対数特性が加わっているため、§１．２で述べた「Weber-Fechnerの法則」に基づき、ヒトの感覚器の感度がもつ対数特性に合致した不透明度分布が得られるようになるためと考えられる。
【０２１４】
結局、図１４(a) ，(b) ，(c) と変遷する白抜矢印に示すように、信号値ヒストグラムＨにオパシティカーブＯＣを乗じて得られる視界ヒストグラムＶＨの形状に比べて、図１２(a) ，(d) ，(e) と変遷する黒塗矢印に示すように、信号値ヒストグラムＨに補正オパシティカーブＯＣＣを乗じて得られる補正視界ヒストグラムＶＨＣの形状の方が、「Weber-Fechnerの法則」に基づき、ヒトの感覚器の感度がもつ対数特性に、より合致した形状であると言うことができる。
【０２１５】
図１４(b) に示すような角をもつ三角形状のオパシティカーブＯＣは、カラーマップ作成部１６２において容易に作成することができる。たとえば、図８に示す例の場合、オペレータは、二次元座標系上において３つの指定点Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の位置を指定するだけの単純な操作で、三角形状のオパシティカーブＯＣを定義することができる。しかしながら、このような直線を組み合わせた折れ線状のオパシティカーブＯＣは、「Weber-Fechnerの法則」に照らすと、ヒトの感覚器のもつ対数感度特性に合致したものにはならない。累乗補正は、このような折れ線状のオパシティカーブＯＣに対しても対数特性を付加することが可能であり、観察対象のボケを抑制するために効果的な補正になる。
【０２１６】
なお、ここでも、図１４(c) に示す視界ヒストグラムＶＨは、図１４(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１４(b) に示すオパシティカーブＯＣとの積Ｈ×ＯＣの値を正確に示すものではなく、説明の便宜上、デフォルメされている。同様に、図１４(e) に示す補正視界ヒストグラムＶＨＣは、図１４(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１４(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣとの積Ｈ×ＯＣＣの値を正確に示すものではなく、説明の便宜上、デフォルメされている。
【０２１７】
続いて、図１４(b) に示すオパシティカーブＯＣを、図１４(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣに補正する具体的な処理方法（一律累乗補正の具体的な方法）の一例を説明する。この処理は、実際には、数式を用いた演算によって行うことができる。図１５は、累乗補正部１４２で実施される一律累乗補正による補正処理に用いられる数式を説明する図である。この数式に基づく演算を行うには、補正対象となるオパシティカーブのみを用意すれば足りる。図１５(a) には、補正対象となる具体的なオパシティカーブのグラフを示す。ここでは便宜上、単純な二等辺三角形の形状をもつ補正対象オパシティカーブに対して一律累乗補正を行う例について説明を行う。
【０２１８】
なお、図６に示す基本的実施形態に係るカラーマップの最適化装置１０１の場合、前述したとおり、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正の後に、累乗補正部１４２による累乗補正が重ねて行われる。この場合、図１５に示す補正対象オパシティカーブは、実際には、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正が施された補正オパシティカーブＯＣＣ（ピーク位置のズレを補正できるもの）に相当する。
【０２１９】
一律累乗補正の処理は、補正対象オパシティカーブの任意の信号値Ｓにおける不透明度をαold（Ｓ）とし、補正後のオパシティカーブの当該信号値Ｓにおける不透明度をαnew（Ｓ）としたときに、図１５(b) に示すように、
αnew（Ｓ）＝αold（Ｓ）γ                              式（９）
なる演算を行うことによりなされる。一律累乗補正の「一律」なる文言は、この式（９）を一律に適用することを意味している。ここで、この式（９）における補正係数γは、０＜γ＜１の範囲内の値をとる（ここに示す実施例では、γ＝０．４に設定している）。結局、この一律累乗補正は、補正対象オパシティカーブによって示される不透明度を、補正係数γ（但し、０＜γ＜１）で累乗する補正ということができる。
【０２２０】
たとえば、図１５(a) に示す補正対象オパシティカーブの場合、任意の信号値Ｓ１についての不透明度はαold（Ｓ１）であるので、信号値Ｓ１についての累乗補正後の不透明度αnew（Ｓ）は、図１５(b) に示すように、
αnew（Ｓ１）＝αold（Ｓ１）γ                          式（１０）
で与えられる。
【０２２１】
このような一律累乗補正を施すと、補正対象オパシティカーブに対して対数特性を付加することができるので、観察対象のボケを抑制することが可能になる。なお、一律累乗補正は、必ずしも補正対象オパシティカーブの全部分に対して行う必要はなく、一部分に対してのみ行ってもかまわない。たとえば、図１５(a) に示す補正対象オパシティカーブの場合、不透明度αがα≧αold（Ｓ１）を満たす部分（山の五合目より高い部分）に対してのみ、式（９）に基づく累乗補正を施すようにしてもよい。
【０２２２】
図６に示す基本的実施形態に係るカラーマップの最適化装置１０１の場合は、まず、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正が行われ、補正後のオパシティカーブが累乗補正部１４２に与えられ、この補正後のオパシティカーブに対して、更に累乗補正が実施されることになる。この場合、オパシティカーブ補正部１４０は、視界ヒストグラム考慮補正部１４１によって補正されたオパシティカーブの一部分もしくは全部分についての不透明度に対して、補正係数γ（但し、０＜γ＜１）で累乗する累乗補正を行うことになる。
【０２２３】
なお、図１５(b) に示す式（９）は、不透明度αが０≦α≦１の範囲内の数値として定義されていることを前提とした式であるが、コンピュータ上で実行される実際の演算では、αは、デジタルデータとして取り扱われる。たとえば、不透明度αが、８ビットのデジタルデータとして表現される場合、αがとるべき範囲は、０≦α≦２５５になる。その場合、実際の演算に用いられる式は、式（９）ではなく、図１５(b) に示すように、
αnew（Ｓ）＝２５５×（αold（Ｓ）／２５５）γ            式（１１）
なる式になる。
【０２２４】
＜３．２．２  Ｓ字累乗補正＞
続いて、Ｓ字累乗補正について説明する。図１６は、図６に示す累乗補正部１４２がＳ字累乗補正を行う場合の原理を示すグラフである。ここで、図１６(a) 〜(c) は、一律累乗補正の説明に用いた図１４(a) 〜(c) と全く同じ図である。図１４と図１６の相違は、図１４(b) から図１４(d) への補正処理が、前述した一律累乗補正であるのに対して、図１６(b) から図１６(d) への補正処理が、以下に述べるＳ字累乗補正になる点である。その結果、図１６(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣの形状は、図１４(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣの形状とは若干異なっており、図１６(e) に示す補正視界ヒストグラムＶＨＣの形状も、図１４(e) に示す補正視界ヒストグラムＶＨＣの形状とは若干異なっている。
【０２２５】
このＳ字累乗補正の目的は、前述した一律累乗補正の目的と同様に、「Weber-Fechnerの法則」に基づくボケを解消できるように、視界ヒストグラムＶＨの形状を補正することにある。したがって、図１６(c) に示すように、ピーク位置Ｓoc，Ｓvh間にズレが生じていた場合でも、図１６(e) に示すように、当該ズレは補正されずにそのまま残ることになる。もっとも、図６に示す基本的実施形態に係るカラーマップの最適化装置１０１の場合、累乗補正部１４２による累乗補正を行う前に、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正が行われるため、既にズレは解消していることになる。
【０２２６】
ここで述べるＳ字累乗補正においても、図１６(b) に示すオパシティカーブＯＣに対して、対数特性を付加する補正を施すことにより、図１６(d) に示すような補正オパシティカーブＯＣＣが作成される。このように累乗補正によって対数特性が加わると、「Weber-Fechnerの法則」に基づき、ヒトの感覚器の感度がもつ対数特性に合致した不透明度分布が得られるようになり、観察対象のボケを抑制する効果が得られることは、一律累乗補正と同様である。したがって、このＳ字累乗補正も、たとえば、図８に示す例のように、３点Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３を指定して作成された三角形状のオパシティカーブＯＣに対して対数特性を付加し、観察対象のボケを抑制するための効果的な補正になる。
【０２２７】
なお、ここでも、図１６(c) に示す視界ヒストグラムＶＨは、図１６(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１６(b) に示すオパシティカーブＯＣとの積Ｈ×ＯＣの値を正確に示すものではなく、説明の便宜上、デフォルメされている。同様に、図１６(e) に示す補正視界ヒストグラムＶＨＣは、図１６(a) に示す信号値ヒストグラムＨと図１６(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣとの積Ｈ×ＯＣＣの値を正確に示すものではなく、説明の便宜上、デフォルメされている。
【０２２８】
前述した一律累乗補正と、ここで述べるＳ字累乗補正との相違は、上述したとおり、具体的に施す補正処理の内容と、その結果得られる補正オパシティカーブＯＣＣおよび補正視界ヒストグラムＶＨＣの形状のみである。そこで、以下、この相違点についての説明を行う。
【０２２９】
まず、図１４(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣの形状と図１６(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣの形状とを比較すると、後者の場合、ピーク付近の勾配はより急峻になっているが、裾野付近の勾配はより緩慢になっている。このため、図１４(e) に示す補正視界ヒストグラムＶＨＣの形状と図１６(d) に示す補正視界ヒストグラムＶＨＣの形状とを比較すると、やはり後者の場合、山のピーク付近の勾配はより急峻になっているが、裾野付近の勾配はより緩慢になっている。
【０２３０】
Ｓ字累乗補正によって得られる補正オパシティカーブＯＣＣや補正視界ヒストグラムＶＨＣの形状が、このような固有の特徴をもつのは、図１４に示す一律累乗補正では、補正を行う際に、前述の式（９）が一律して用いられるのに対して、図１６に示すＳ字累乗補正では、補正を行う際に、山のピーク付近と裾野付近とで、それぞれ異なる補正式を適用するためである。そのため、山のピーク付近の勾配をより急峻にし、裾野付近の勾配をより緩慢にする補正が行われる。ここで説明する累乗補正をＳ字累乗補正と呼ぶのは、オパシティカーブの山の斜面の形状が、Ｓ字に似た形状に補正されるためである。本願発明者が行った実験では、このようなＳ字累乗補正は、前述した一律累乗補正よりも、観察対象のボケを解消する上でより効果的であった。
【０２３１】
続いて、図１６(b) に示すオパシティカーブＯＣを、図１６(d) に示す補正オパシティカーブＯＣＣに補正する具体的な処理方法（Ｓ字累乗補正の具体的な方法）の一例を説明する。この処理は、実際には、数式を用いた演算によって行うことができる。図１７は、累乗補正部１４２で実施されるＳ字累乗補正による補正処理に用いられる数式を説明する図である。この数式に基づく演算を行うには、補正対象となるオパシティカーブのみを用意すれば足りる。図１７(a) には、補正対象となる具体的なオパシティカーブのグラフを示す。ここでも便宜上、単純な二等辺三角形の形状をもつ補正対象オパシティカーブに対してＳ字累乗補正を行う例について説明を行う。
【０２３２】
なお、図６に示す基本的実施形態に係るカラーマップの最適化装置１０１の場合、前述したとおり、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正の後に、累乗補正部１４２による累乗補正が重ねて行われる。この場合、図１７に示す補正対象オパシティカーブは、実際には、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正が施された補正オパシティカーブＯＣＣ（ピーク位置のズレを補正できるもの）に相当する。
【０２３３】
Ｓ字累乗補正の処理は、補正対象オパシティカーブの任意の信号値Ｓにおける不透明度をαold（Ｓ）とし、補正後のオパシティカーブの当該信号値Ｓにおける不透明度をαnew（Ｓ）としたときに、図１７(b) に示すように、
αold（Ｓ）≧Ｔの場合
αnew（Ｓ）＝αold（Ｓ）γ                                式（１２）
αold（Ｓ）＜Ｔの場合
αnew（Ｓ）＝αold（Ｓ）１／γ                            式（１３）
なる演算を行うことによりなされる。
【０２３４】
ここで、この式（１２），式（１３）における補正係数γは、０＜γ＜１の範囲内の値をとる（ここに示す実施例では、γ＝０．４に設定している）。また、適用する式の選択基準となるしきい値Ｔとしては、補正対象オパシティカーブの最大値をＯＣmax としたときに、０＜Ｔ＜ＯＣmax なる条件を満たす任意の値に設定すればよい。ここに示す実施例では、Ｔ＝ＯＣmax ／２に設定している。
【０２３５】
図１７(a) に示すように、Ｔ＝ＯＣmax ／２に設定した場合、しきい値Ｔは、補正対象オパシティカーブの山の高さ（ＯＣmax ）の半分の値になり、図に一点鎖線で示す水平線が、上記式（１２）および式（１３）のいずれを適用した演算を行うかの選択の分かれ目になる。すなわち、ある信号値Ｓについて、補正対象オパシティカーブで示される不透明度αold（Ｓ）の値がこの水平線以上であれば、式（１２）を用いて補正後の不透明度αnew（Ｓ）の値が算出され、不透明度αold（Ｓ）の値がこの水平線未満であれば、式（１３）を用いて補正後の不透明度αnew（Ｓ）の値が算出される。
【０２３６】
たとえば、図１７(a) に示す補正対象オパシティカーブの場合、信号値Ｓ１についての不透明度はαold（Ｓ１）であり、αold（Ｓ１）≧Ｔになるので、信号値Ｓ１についての累乗補正後の不透明度αnew（Ｓ１）は、図１５(b) に示す式（１２）を適用することにより、
αnew（Ｓ１）＝αold（Ｓ１）γ                            式（１４）
で与えられる。これに対して、信号値Ｓ２についての不透明度はαold（Ｓ２）であり、αold（Ｓ２）＜Ｔになるので、信号値Ｓ２についての累乗補正後の不透明度αnew（Ｓ２）は、図１５(b) に示す式（１３）を適用することにより、
αnew（Ｓ２）＝αold（Ｓ２）１／γ                        式（１５）
で与えられる。
【０２３７】
不透明度αは、０≦α≦１なる範囲内の値をとり、補正係数γは、０＜γ＜１なる範囲内の値をとるので、上記式（１２）に基づく補正を行うと勾配を急峻にする効果が得られ、上記式（１３）に基づく補正を行うと勾配を緩慢にする効果が得られる。したがって、このようなＳ字累乗補正を施すと、補正対象オパシティカーブに対して対数特性を付加するとともに、山の斜面の形状について、山のピーク付近（しきい値Ｔ以上の部分）の勾配をより急峻にし、山の裾野付近（しきい値Ｔ未満の部分）の勾配をより緩慢にする補正が行われる。このような補正は、観察対象のボケを解消する上で非常に効果的である。
【０２３８】
なお、このＳ字累乗補正も、必ずしも補正対象オパシティカーブの全部分に対して行う必要はなく、一部分に対してのみ行ってもかまわない。たとえば、図１７(a) に示す補正対象オパシティカーブの場合、不透明度αがα≧Ｔ／２を満たす部分に対してのみ、上記Ｓ字累乗補正を施すようにしてもよい。
【０２３９】
図６に示す基本的実施形態に係るカラーマップの最適化装置１０１の場合は、まず、視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正が行われ、補正後のオパシティカーブが累乗補正部１４２に与えられ、この補正後のオパシティカーブに対して、更に累乗補正が実施されることになる。この場合、オパシティカーブ補正部１４０は、視界ヒストグラム考慮補正部１４１によって補正されたオパシティカーブの一部分もしくは全部分についての不透明度に対して、当該不透明度が所定のしきい値Ｔ以上の場合は補正係数γ（但し、０＜γ＜１）で累乗する補正を行い、当該不透明度がしきい値Ｔ未満の場合は補正係数γの逆数で累乗する補正を行うことになる。
【０２４０】
なお、図１７(b) に示す式（１２），式（１３）は、不透明度αが０≦α≦１の範囲内の数値として定義されていることを前提とした式であるが、コンピュータ上で実行される実際の演算では、αは、デジタルデータとして取り扱われる。たとえば、不透明度αが、８ビットのデジタルデータとして表現される場合、αがとるべき範囲は、０≦α≦２５５になる。その場合は、Ｓ字累乗補正を行う際に、式（１２），式（１３）の代わりに、図１５(b) に示す式（１１）に準じた式を用いることになる。
【０２４１】
＜＜＜  §４．  ボリュームレンダリング像の作成  ＞＞＞
これまで、主として、図６に示すボリュームレンダリング装置１００に含まれるカラーマップの最適化装置１０１の具体的な実施例を述べてきた。このカラーマップの最適化装置１０１は、図６に示すとおり、断層画像入力部１１０、信号値ヒストグラム作成部１２０、視界ヒストグラム作成部１３０、オパシティカーブ補正部１４０、カラーマップ入力部１５０によって構成される。
【０２４２】
図６に示すボリュームレンダリング装置１００は、このカラーマップの最適化装置１０１に、更に、カラーマップ格納部１６１、カラーマップ作成部１６２、ボクセル画像作成部１７０、レンダリング処理部１８０を付加したものである。ここで、カラーマップ格納部１６１の実施例については、既に§２．２．２において説明した。また、カラーマップ作成部１６２の実施例については、既に§２．２．３において説明した。そこで、以下、ボクセル画像作成部１７０およびレンダリング処理部１８０の実施例を順に説明する。
【０２４３】
＜４．１  ボクセル画像作成部１７０＞
図６に示すとおり、ボクセル画像作成部１７０には、断層画像入力部１１０が入力した断層画像群１０（画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）の集合体）と、カラーマップの最適化装置１０１によって最適化された補正カラーマップＣＣ（オパシティカーブ補正部１４０から出力される補正カラーマップＣＣ）とが与えられる。ボクセル画像作成部１７０は、これらのデータに基づいて、ボクセル画像２０を作成する処理を行う。
【０２４４】
ボクセル画像２０は、色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）および不透明度αが付与されたボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）を三次元空間上に配置した三次元画像モデルである。図１８は、ボクセル画像作成部１７０で作成されるボクセル画像２０のボクセル構成を示す概念図である。図示のとおり、ＸＹＺ三次元直交座標系上に、複数のボクセルプレーン１１ｖ，... ，１６ｖ，１７ｖ，１８ｖが配置されており、各ボクセルプレーンには、それぞれボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）が配置されている。個々のボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）は、ＸＹＺ三次元直交座標系上の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）で特定される。
【０２４５】
図１８には一部のボクセルプレーン１１ｖ，... ，１６ｖ，１７ｖ，１８ｖのみが示されているが、これらの各ボクセルプレーンは、図２に示す各断層画像１１，... ，１６，１７，１８に対応するものであり、各ボクセルプレーン上の個々のボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）は、図２に示す各断層画像上の個々の画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）に対応するものである。したがって、実際には、合計３７０枚の断層画像に対応する合計３７０枚のボクセルプレーンがＺ軸方向に所定間隔（断層画像撮影装置５０による撮影間隔）をおいて積層されている。
【０２４６】
また、図１８に示すボクセル画像２０の各軸方向のサイズ（ボクセル数）Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚは、図２に示す断層画像群１０の各軸方向のサイズＳｘ，Ｓｙ，Ｓｚに等しい。図２や図１８に示す例では、説明の便宜上、Ｓｘ＝６、Ｓｙ＝６、Ｓｚ＝８になっているが、図１(a) に示す例の場合は、前述したとおり、Ｓｘ＝５１２、Ｓｙ＝５１２、Ｓｚ＝３７０になる。
【０２４７】
図２に示す断層画像群１０を構成する各画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）には、それぞれ所定の信号値Ｓ（たとえば、−３２７６８〜＋３２７６７の範囲内の値を示す１６ビットデータ）が付与されている。これに対して、図１８に示すボクセル画像２０を構成する各ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）には、それぞれ所定の色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）および不透明度αが付与される。すなわち、個々のボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）には、それぞれボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）が付与されることになる。これらボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）は、たとえば、それぞれ０〜２５５の範囲内の値を示す８ビットデータによって表現することができる。
【０２４８】
ボクセル画像作成部１７０は、図２に示す断層画像群１０を図１８に示すボクセル画像２０に変換する処理を行う。このような変換を行うには、断層画像群１０を構成する個々の画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）に画素値として付与されている信号値Ｓを、ボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）に変換する必要がある。この変換処理は、カラーマップの最適化装置１０１から与えられる補正カラーマップＣＣを利用して行われる。
【０２４９】
結局、ボクセル画像作成部１７０は、断層画像入力部５０が入力した複数の断層画像１１，... ，１６，１７，１８の各画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）に付与された信号値Ｓを、オパシティカーブ補正部１４０から出力される補正カラーマップＣＣを用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）に変換し、断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）に当該ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像２０を作成する。補正カラーマップＣＣは、図７に示すカラーマップＣと同様に、個々の信号値Ｓに対して所定のボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）を対応づけるテーブルであるので、ボクセル画像作成部１７０は、このテーブルを利用して、信号値Ｓをボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）に変換して、ボクセル画像２０を作成することができる。
【０２５０】
＜４．２  レンダリング処理部１８０＞
図６に示すレンダリング処理部１８０は、ボクセル画像作成部１７０によって作成された図１８に例示するようなボクセル画像２０（三次元画像モデル）を、所定の視線方向から観察した場合に得られる二次元画像を作成するレンダリング処理を実行する。こうして作成された二次元画像は、ボリュームレンダリング像３０として出力される。図１(c) に示すボリュームレンダリング像３０は、レンダリング処理部１８０から出力されたボリュームレンダリング像３０をディスプレイ装置６０の画面に表示させたものである。
【０２５１】
図１９は、レンダリング処理部１８０で実施されるレンダリング処理の手順を示す流れ図である。図示のとおり、まず、ボクセル画像入力段階Ｓ１において、ボクセル画像作成部１７０によって作成されたボクセル画像２０が入力される。以下の各ステップは、このボクセル画像２０に基づいて順次実行される。
【０２５２】
続くスムージング処理段階Ｓ２では、各ボクセルに付与されている不透明度αの分布を平滑化するスムージング処理が実行され、更に陰影計算段階Ｓ３では、各ボクセルに付与されている色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）に対して、所定の照明環境に応じて生じる陰影情報を付加する陰影計算が実行される。ステップＳ２のスムージング処理段階の詳細については、§４．２．１で説明を行い、ステップＳ３の陰影計算段階の詳細については、§４．２．２で説明を行う。
【０２５３】
次に、表示条件設定段階Ｓ４において、三次元画像モデルとして与えられたボクセル画像２０を、二次元のボリュームレンダリング像３０として表示するための表示条件の設定が行われる。具体的には、レンダリング処理部１８０は、オペレータからの入力に基づいて、視点位置、視線方向、表示倍率などの表示条件を設定することになる。
【０２５４】
続くステップＳ５では、処理法の選択が行われる。ここに示す実施例では、ボリュームレンダリング処理に２通りの方法を用意している。第１の方法は、レイキャスティング法によるボリュームレンダリング処理であり、ＣＰＵに処理を委ねるＣＰＵ版のプログラムによって実行される。第２の方法は、３Ｄテクスチャマッピング法によるボリュームレンダリング処理であり、ＧＰＵに処理を委ねるＧＰＵ版のプログラムによって実行される。オペレータが、所望の方法を指定する入力を行うと、いずれか一方の方法が選択され、実行される。
【０２５５】
第１の方法、すなわち、ＣＰＵ版のプログラムを利用したレンダリングを選択した場合は、ステップＳ５からステップＳ６へと進み、レイキャスティング法によるボリュームレンダリング処理を実行し、更にステップＳ７へと進み、ディスプレイへの表示段階が行われる。ステップＳ６で実行されるレイキャスティング法によるボリュームレンダリング処理は、アプリケーションプログラムをＣＰＵが実行するソフトウェア上の処理になるため、高速化を図ることが困難である。したがって、ステップＳ７におけるディスプレイへの表示段階は、プログレッシブ表示（演算途中の不完全な表示から、演算が進むに従って徐々に完全な表示へと移行してゆく段階的な表示方法）になる。
【０２５６】
一方、第２の方法、すなわち、ＧＰＵ版のプログラムを利用したレンダリングを選択した場合は、ステップＳ５からステップＳ８へと進み、３Ｄテクスチャマッピング法によるボリュームレンダリング処理を実行し、更にステップＳ９へと進み、ディスプレイへの表示段階が行われる。ステップＳ８で実行される３Ｄテクスチャマッピング法によるボリュームレンダリング処理は、グラフィック処理に特化したハードウェアであるＧＰＵによって実行される処理になるため、高速化を図ることができる。したがって、ステップＳ９におけるディスプレイへの表示段階は、リアルタイム表示（ステップＳ４で表示条件が設定されるたびに、直ちに完全なレンダリング像を提示する表示方法）になる。
【０２５７】
こうして、ステップＳ１０において、オペレータからの終了指示が与えられたと判断されるまで、ステップＳ４〜Ｓ９の処理が繰り返し実行される。したがって、オペレータは、ステップＳ４において表示条件の設定を種々変えながら、所望のボリュームレンダリング像３０をディスプレイ装置６０の画面上に表示させることができる。なお、ステップＳ６およびＳ８のボリュームレンダリング段階の詳細については、§４．２．３で説明を行う。
【０２５８】
＜４．２．１  スムージング処理段階＞
続いて、図１９の流れ図におけるスムージング処理段階Ｓ２についての説明を行う。スムージング処理は、ボクセル画像２０を構成する各ボクセルに付与されている不透明度αの分布を平滑化するための処理である。具体的には、ボクセル画像２０を構成する個々のボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）の不透明度αを、当該ボクセルおよび当該ボクセルに隣接する隣接ボクセルの不透明度の平均値に置き換える処理が行われる。
【０２５９】
図２０は、このスムージング処理段階Ｓ２で行われるスムージング処理の具体的内容を説明する図である。図２０(a) には、ある特定の着目ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）と、その周囲に配置されている２６個の隣接ボクセルが示されている。図において、ハッチングが施されたボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）が着目ボクセルであり、ＸＹＺ三次元直交座標系上の座標（ｘ，ｙ，ｚ）の位置に配置されている。ここで述べる実施例の場合、この着目ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）に付与されているボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）の中の不透明度αを、自分自身および隣接ボクセルを含めた合計２７個のボクセルのボクセル値（不透明度α）を参照して修正するスムージング処理が行われる。
【０２６０】
図２０(a) に示すＺ（−１），Ｚ（０），Ｚ（＋１）は、それぞれボクセルが配置されたボクセルプレーンであり、ボクセルプレーンＺ（０）はボクセルプレーンＺ（−１）のすぐ上に隣接するプレーンであり、ボクセルプレーンＺ（＋１）はボクセルプレーンＺ（０）のすぐ上に隣接するプレーンである。また、ここでは、座標系の各座標値を、ボクセルの配置ピッチに合わせて定義しており、たとえば、図において、着目ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）の右に隣接する隣接ボクセルはボクセルＶ（ｘ＋１，ｙ，ｚ）になり、左に隣接する隣接ボクセルはボクセルＶ（ｘ−１，ｙ，ｚ）になる。Ｙ軸方向およびＺ軸方向に隣接する隣接ボクセルについても同様である。
【０２６１】
ここでは、各ボクセルに付与されているボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）の中の不透明度αをαoldと表し、修正後の不透明度αをαnewと表すことにする。また、特定のボクセルについての不透明度αについては、当該特定のボクセルの座標値を添えて示すことにする。たとえば、座標（ｘ，ｙ，ｚ）に配置されている着目ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）の修正前の不透明度αはαold（ｘ，ｙ，ｚ）になり、修正後の不透明度αはαnew（ｘ，ｙ，ｚ）になる。
【０２６２】
そうすると、ここに示す実施例に係るスムージング処理は、着目ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）の修正後の不透明度αnew（ｘ，ｙ，ｚ）を、図２０(b) に示すように、
αnew（ｘ，ｙ，ｚ）＝Σk=-1〜1 Σj=-1〜1 Σi=-1〜1 
αold（ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ，ｚ＋ｋ）／２７  式（１６）
なる式に基づいて求める処理と言うことができる。この式（１６）の右辺は、着目ボクセル自身および隣接ボクセルを含めた合計２７個のボクセルの旧不透明度αの平均値を示しており、この平均値が着目ボクセルの新不透明度αになる。
【０２６３】
なお、ボクセル画像２０の外側端に位置する端部ボクセル（たとえば、図１８に示す例の場合、各ボクセルプレーンの左右の端や前後の端に位置するボクセルや、最上ボクセルプレーンや最下ボクセルプレーンに位置するボクセル）については、外側に隣接するボクセルが存在しないため、これら端部ボクセルを着目ボクセルとすると、式（１６）の演算を行うことができない。したがって、これら端部ボクセルは、上記スムージング処理の対象外になる。
【０２６４】
このように、図６に示すレンダリング処理部１８０は、ボクセル画像２０を構成する個々のボクセルの不透明度αを、当該ボクセルおよび当該ボクセルに隣接する隣接ボクセルの不透明度αの平均値に置き換えるスムージング処理を行い、スムージング処理を経た後のボクセル画像に基づいてボリュームレンダリング像を生成する機能を有している。このようなスムージング処理は、より適切なボリュームレンダリング像３０を得る上で効果的である。
【０２６５】
＜４．２．２  陰影計算段階＞
次に、図１９の流れ図における陰影計算段階Ｓ３についての説明を行う。陰影計算は、ボクセル画像２０を構成する各ボクセルに付与されている色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）に対して、所定の照明環境に応じて生じる陰影情報を付加する処理である。
【０２６６】
図２１は、陰影計算段階Ｓ３で行われる陰影計算の具体的内容を説明する図である。いま、図２１(a) に示すように、ＸＹＺ三次元直交座標系上に、ボクセル画像２０（図では、便宜上、直方体のブロックとして示す）が配置されているものとしよう。ここに示す実施例では、このボクセル画像２０に対して、所定方向から平行照明光Ｌによる照明がなされているものと仮定する。そして、この平行照明光Ｌの向きを示すための光源ベクトルＬ（Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚ）を定義し、この光源ベクトルを用いて陰影計算を行う。
【０２６７】
このような陰影計算を行うための具体的な式が、図２１(b) に示されている。まず、勾配ベクトルＧ（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）の各軸方向成分Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚが、図２１(b) の上段に示された次の式によって定義される。
Ｇｘ＝（α（ｘ＋１，ｙ，ｚ）−α（ｘ−１，ｙ，ｚ））・（Ｒxy／Ｒz）
式（１７）
Ｇｙ＝（α（ｘ，ｙ＋１，ｚ）−α（ｘ，ｙ−１，ｚ））・（Ｒxy／Ｒz）
式（１８）
Ｇｚ＝（α（ｘ，ｙ，ｚ＋１）−α（ｘ，ｙ，ｚ−１））
式（１９）
【０２６８】
ここで、Ｇｘは、所定の着目ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）についてのＸ軸方向に関する不透明度αの勾配を示すものであり、Ｘ軸方向に関して隣接する２組の隣接ボクセルのもつ不透明度の差として定義されている。同様に、Ｇｙ，Ｇｚは、それぞれＹ軸方向，Ｚ軸方向に関する不透明度αの勾配を示すものであり、やはり各軸方向に関して隣接する２組の隣接ボクセルのもつ不透明度の差として定義されている。
【０２６９】
式（１７）および式（１８）の末尾の（Ｒxy／Ｒz）なる項は、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の解像度ＲxyとＺ軸方向の解像度Ｒzとの相違を補正するための補正項である。前述したように、ボクセル画像作成部１７０は、Ｘ軸方向に所定のＸ軸方向ピッチで、Ｙ軸方向に所定のＹ軸方向ピッチで、Ｚ軸方向に所定のＺ軸方向ピッチで、それぞれ並んで配置された三次元格子状のボクセル集合体からなるボクセル画像２０を作成する。このボクセルの配列は、図２に示す断層画像群１０を構成する画素の配列に準じたものである。
【０２７０】
図２に示すように、断層画像群１０は、Ｚ軸方向に所定間隔をおいて配置された多数の断層画像の積層体として構成される。ここで、各断層画像のＺ軸方向のピッチは、断層画像撮影装置５０による撮影間隔に応じたものになる。一方、１枚の断層画像を構成する画素のＸ軸方向およびＹ軸方向のピッチは、撮影時の断層画像の二次元的な解像度によって定められ、通常、Ｘ軸方向ピッチとＹ軸方向ピッチは等しく設定される。このため、ここに示す実施例では、ボクセル画像２０に含まれるボクセルのＸ軸方向およびＹ軸方向の解像度は、同一の値Ｒxyに設定されており、Ｚ軸方向の解像度Ｒzは、Ｒxyとは異なる値に設定されている。したがって、勾配ベクトルＧを定義する上では、これら軸方向ピッチの相違を補正する必要がある。補正項（Ｒxy／Ｒz）は、このような補正を行うための項である。なお、式（１９）は、Ｚ軸方向成分Ｇｚを定義する式なので、補正項は１になる。
【０２７１】
要するに、ここに示す実施例の場合、レンダリング処理部１８０は、ある１つの着目ボクセルについて、そのＸ軸方向に沿った両隣に配置された一対の隣接ボクセルの不透明度の差を示すＸ軸差分値と、Ｙ軸方向に沿った両隣に配置された一対の隣接ボクセルの不透明度の差を示すＹ軸差分値と、Ｚ軸方向に沿った両隣に配置された一対の隣接ボクセルの不透明度の差を示すＺ軸差分値と、を算出し、Ｘ軸差分値にＸ軸方向ピッチに応じた係数（Ｒxy／Ｒz）を乗じた積をＸ軸方向成分Ｇｘとし、Ｙ軸差分値にＹ軸方向ピッチに応じた係数（Ｒxy／Ｒz）を乗じた積をＹ軸方向成分Ｇｙとし、Ｚ軸差分値にＺ軸方向ピッチに応じた係数１を乗じた積をＺ軸方向成分Ｇｚとするベクトルを、当該着目ボクセルについての勾配ベクトルＧ（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）とする演算を行うことになる。
【０２７２】
なお、勾配ベクトルＧ（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）の大きさＧは、図２１(b) の上段に示すように、
Ｇ＝（Ｇｘ２＋Ｇｙ２＋Ｇｚ２）1/2                       式（２０）
で定義される。
【０２７３】
続いて、この勾配ベクトルＧ（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）を利用して、着目ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）についての輝度値Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）が定義される。すなわち、輝度値Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）は、図２１(b) の中段に示すように、
Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１−Ａｂ）（Ｇｘ・Ｌｘ＋Ｇｙ・Ｌｙ＋Ｇｚ・Ｌｚ）
／Ｇ  ＋  Ａｂ                        式（２１）
で与えられる。
【０２７４】
ここで、Ａｂは、環境光成分係数であり、０≦Ａｂ≦１なる範囲の値が設定される。この環境光成分係数Ａｂは、図２１(a) に示す平行照明光Ｌに起因しない環境光（たとえば、ボクセル自身が発した光）の成分の割合を示すものである。したがって、平行照明光Ｌが輝度値に寄与する割合は（１−Ａｂ）になる。式（２１）における項（Ｇｘ・Ｌｘ＋Ｇｙ・Ｌｙ＋Ｇｚ・Ｌｚ）は、勾配ベクトルと光源ベクトルとの内積に相当し、これを勾配ベクトルの大きさＧで除した値が、平行照明光Ｌに起因した輝度値になる。最終的な輝度値Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）は、平行照明光Ｌに起因した輝度値と環境光に起因した輝度値とを、環境光成分係数Ａｂによる重み付けを行って加算した和として算出される。
【０２７５】
なお、ボクセル画像２０の外側端に位置する端部ボクセル（たとえば、図１８に示す例の場合、各ボクセルプレーンの左右の端や前後の端に位置するボクセルや、最上ボクセルプレーンや最下ボクセルプレーンに位置するボクセル）については、外側に隣接するボクセルが存在しないため、これら端部ボクセルを着目ボクセルとすると、式（１７）〜式（１９）の演算の一部もしくは全部を行うことができず、勾配ベクトルＧ（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）を求めることができない。そこで、これら端部ボクセルについては、便宜上、輝度値Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０に設定すればよい。
【０２７６】
こうして、個々のボクセルについて輝度値Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）が算出されたら、図２１(b) の下段に示すように、
Ｒnew（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）・Ｒold（ｘ，ｙ，ｚ）  式（２２）
Ｇnew（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）・Ｇold（ｘ，ｙ，ｚ）  式（２３）
Ｂnew（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）・Ｂold（ｘ，ｙ，ｚ）  式（２４）
なる式に基づく演算が行われる。ここで、Ｒold（ｘ，ｙ，ｚ），Ｇold（ｘ，ｙ，ｚ），Ｂold（ｘ，ｙ，ｚ）は、それぞれ陰影計算前の色値Ｒ，Ｇ，Ｂの値であり、Ｒnew（ｘ，ｙ，ｚ），Ｇnew（ｘ，ｙ，ｚ），Ｂnew（ｘ，ｙ，ｚ）は、それぞれ陰影計算後の色値Ｒ，Ｇ，Ｂの値である。
【０２７７】
結局、本実施例に係るレンダリング処理部１８０は、ボクセル画像２０を構成する個々のボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）について、不透明度αの三次元勾配を示す勾配ベクトルＧ（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）を求め、所定方向を向いた光源ベクトルＬ（Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚ）と勾配ベクトルＧ（Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ）との向きを考慮して輝度値Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）を算出し、個々のボクセルの色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）に対して輝度値Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）を乗じる補正を行う陰影付加処理を行い、この陰影付加処理を経た後のボクセル画像に基づいてボリュームレンダリング像３０を生成することになる。
【０２７８】
＜４．２．３  ボリュームレンダリング段階＞
続いて、図１９の流れ図におけるボリュームレンダリング段階Ｓ６，Ｓ８についての説明を行う。いずれも、スムージング処理および陰影計算が施されたボクセル画像２０（三次元画像モデル）を、所定の視線方向から観察した場合に得られる二次元のボリュームレンダリング像３０を作成する処理であるが、既に述べたとおり、ボリュームレンダリング段階Ｓ６では、ＣＰＵ版のプログラムを利用したレイキャスティング法による処理が実行され、ボリュームレンダリング段階Ｓ８では、ＧＰＵ版のプログラムを利用した３Ｄテクスチャマッピング法による処理が実行される。いずれの処理も公知の処理であるので、ここでは、概要だけを簡単に説明しておく。
【０２７９】
まず、ステップＳ６で実行されるレイキャスティング法によるボリュームレンダリング処理を、図２２の基本概念図を用いて説明する。いま、図２２(a) に示すように、ボクセル画像作成部１７０によって、ＸＹＺ三次元直交座標系上に配置されたボクセル集合体からなるボクセル画像２０が作成されたものとし、オペレータによって設定された表示条件に基づき、図示する投影面Ｐ１上にボリュームレンダリング像３０を生成する場合を考えてみる。図２２(a) では、図の右方向にＸ軸、図の上方向にＺ軸、図の紙面垂直方向にＹ軸、をそれぞれとったＸＹＺ三次元直交座標系が示されている。投影面Ｐ１は、オペレータが指定された表示条件に基づいてその都度設定されるので、座標系に対して任意の方向を向いた平面になる。
【０２８０】
レイキャスティング法の基本原理は、投影面Ｐ１上の投影点Ｆからボクセル画像２０に向けて、投影面Ｐ１に直交する方向に仮想光線（図の一点鎖線の矢印）を照射し、この仮想光線上の各ボクセルについての色値および不透明度に基づいて算出される色値を、投影点Ｆに位置する画素の画素値として与えることにより、投影面Ｐ１上にボリュームレンダリング像３０を生成するものである。より具体的には、まず、投影点Ｆから仮想光線に沿って、手前のボクセルから奥のボクセルへと順に不透明度αを参照して仮想光線の透過度合を計算してゆき、仮想光線がそこから先は届かなくなる最深点Ｄを求める。そして、今度は、仮想光線の経路を逆に辿り（図の実線の矢印）、最深点Ｄから投影点Ｆに向かって、個々のボクセルの不透明度αを考慮して、各ボクセルの色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）が投影点Ｆに与える影響を順次計算してゆき、最終的に、投影点Ｆの位置にある画素の色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を決定する処理を行う。
【０２８１】
実用上は、このような処理の演算負担を軽減するため、所定の投影面Ｐ１上にボリュームレンダリング像３０を生成する際に、ＸＹ平面が当該投影面Ｐ１に対して平行となるようにＸＹＺ三次元直交座標系を回転させる座標変換を行うようにするのが好ましい。図２２(b) は、このような座標変換後のボクセル画像２５に対して、上述したレイキャスティング法を適用した例を示す図である。なお、図では便宜上、図２２(a) に示す座標系と図２２(b) に示す座標系が同じ方向を向いており、投影面Ｐ１の向きと投影面Ｐ２の向きとが異なるように描かれているが、実際には、座標系の方が回転しており、投影面Ｐ１および投影面Ｐ２は、同じ位置に同じ向きで配置されている。すなわち、図２２(b) に示す座標系は、図２２(a) に示す座標系を所定方向に回転させたものであり、座標変換後のボクセル画像２５は、元のボクセル画像２０に対して、座標系の回転に応じた座標変換を施した画像ということになる。
【０２８２】
このような座標変換を行っておけば、投影面Ｐ２はＸＹ平面に平行な面になるので、この投影面Ｐ２上の投影点Ｆからボクセル画像２５に向けて、投影面Ｐ２に直交する方向に仮想光線（図の一点鎖線の矢印）を照射した場合、当該仮想光線は、常にＺ軸に平行な方向を向いた光線になる。したがって、上述したレイキャスティング法では、投影面Ｐ２上の投影点Ｆから座標変換後のボクセル画像２５に対してＺ軸に平行な方向に仮想光線を照射し、この仮想光線上の各ボクセルについての色値および不透明度に基づいて算出される色値を、投影点Ｆに位置する画素の画素値として与えることにより、ボリュームレンダリング像３０を生成することができる。
【０２８３】
すなわち、図２２(b) に示すように、座標変換後のボクセル画像２５を用いてレイキャスティング法を実施すれば、仮想光線を用いて最深点Ｄを求めるプロセスや、この最深点Ｄから投影点Ｆに向かって、各ボクセルの色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）が投影点Ｆに与える影響を順次計算してゆくプロセスを、すべてＺ軸に平行な方向に沿って行うことができるので、演算負担を大幅に軽減することができる。
【０２８４】
続いて、ステップＳ８で実行される３Ｄテクスチャマッピング法によるボリュームレンダリング処理を、図２３の基本概念図を用いて説明する。まず、図２３(a) に示すように、ＸＹＺ三次元直交座標系上に多数のマッピング平面Ｍを用意する。このマッピング平面Ｍは、いずれもＸＹ平面に平行な平面であり、Ｚ軸方向に所定間隔をもって配置されている。そして、ボクセル画像作成部１７０によって作成されたボクセル画像２０を、これら多数のマッピング平面Ｍ上に三次元テクスチャ画像としてマッピングする。図２３(a) に示すマッピング平面Ｍ上の太線部分は、マッピングされた各テクスチャ画像のイメージを示している。
【０２８５】
この実施例においても、演算負担を軽減するために座標変換を行う。そこで、ここでも、オペレータによって設定された表示条件に基づき、図示する投影面Ｐ１上にボリュームレンダリング像３０を生成する場合を考えてみる。この場合も、投影面がＸＹ平面に平行な面になるように、座標系を回転させる座標変換を行う。図２３(b) は、このような座標変換を行った後の状態を示しており、投影面Ｐ２は、ＸＹ平面に平行な平面になっている。
【０２８６】
ただ、ここに示す実施例の場合、マッピング平面Ｍは回転させずに元の位置にとどめるようにし、このマッピング平面Ｍにマッピングされていたテクスチャの方を回転させ、それに伴って投影面も回転させるようにしている。図２３(a) に示すマッピング平面Ｍ上の太線部分と、図２３(b) に示すマッピング平面Ｍ上の太線部分とが異なっているのは、マッピング対象となるテクスチャが回転させられたことを示している。もちろん、このようなテクスチャの回転も、第１の座標系から第２の座標系への座標変換演算によって実行することができる。
【０２８７】
前述したとおり、この３Ｄテクスチャマッピング法によるボリュームレンダリング処理は、グラフィック処理に特化したハードウェアであるＧＰＵによって実行される。したがって、比較的高速な処理が期待できる。このため、投影面Ｐ２上の各投影点に位置する画素の色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を決定する処理は、背面側のマッピング平面Ｍ（図２３(b) の下方に示されているマッピング平面Ｍ）にマッピングされているテクスチャから、前面側のマッピング平面Ｍ（図２３(b) の上方に示されているマッピング平面Ｍ）にマッピングされているテクスチャへと、１枚ずつ順番に、テクスチャ上の各ボクセルのボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）を参照しながら、投影点に与える影響を累積する処理を実行すればよい。
【０２８８】
結局、３Ｄテクスチャマッピング法によるボリュームレンダリング処理を行う場合、ボクセル画像作成部１７０が作成したボクセル画像２０は、第１のＸＹＺ三次元直交座標系上に配置されたボクセル集合体からなる三次元テクスチャ画像として取り扱われることになる。そして、レンダリング処理部１８０は、所定の投影面上にボリュームレンダリング像３０を生成する際に、ＸＹ平面が当該投影面に対して平行となるような第２のＸＹＺ三次元直交座標系を定義し、この第２のＸＹＺ三次元直交座標系上に、ＸＹ平面に平行なマッピング平面ＭをＺ軸方向に所定間隔をおいて複数定義し、第１のＸＹＺ三次元直交座標系から第２のＸＹＺ三次元直交座標系への座標変換を行うことにより、三次元テクスチャ画像を複数のマッピング平面Ｍにマッピングし、投影面上におけるＸＹ座標値（ｘ，ｙ）を有する投影点の色値を、当該投影点から最も遠い位置にあるマッピング平面上のＸＹ座標値（ｘ，ｙ）の位置にマッピングされた画素の色値から、最も近い位置にあるマッピング平面上のＸＹ座標値（ｘ，ｙ）の位置にマッピングされた画素の色値までを、各画素の不透明度を考慮して順にブレンドして決定することにより、ボリュームレンダリング像３０を生成することになる。
【０２８９】
このように、３Ｄテクスチャマッピング法によるボリュームレンダリング処理では、背面側から前面側へと、すべてのマッピング平面Ｍについての演算を行うため、背面側のマッピング平面Ｍについての演算結果は無駄になることも多いが、ＧＰＵによるハードウェア処理であるため、高速処理が可能になり、前述したように、リアルタイム表示が可能になる。
【０２９０】
＜＜＜  §５．  本発明の付加的実施形態  ＞＞＞
これまで、図６に示す本発明の基本的実施形態に係るボリュームレンダリング装置１００についての説明を行ってきたが、ここでは、本発明の付加的実施形態に係るボリュームレンダリング装置を説明する。
【０２９１】
＜５．１  基本的実施形態への付加＞
図２４は、本発明の付加的実施形態に係るボリュームレンダリング装置１００′（カラーマップの最適化装置１０１を含む）の構成を示すブロック図である。図６に示す基本的実施形態に係る装置１００と図２４に示す付加的実施形態に係る装置１００′との相違は、後者では、不透明度補正倍率設定部１９０が新たな構成要素として付加されている点と、前者のボクセル画像作成部１７０が後者ではボクセル画像作成部１７５に変更されている点だけである。そこで、以下、この変更点について説明する。
【０２９２】
§１．２「従来技術の問題点とその要因」では、不適切なボリュームレンダリング像が生成される要因として、３つの要因を説明した。このうち、第１の要因「視界ヒストグラムＶＨのオパシティカーブＯＣに対するズレ」については、§３．１において、フィッテイング法や平坦化法などを用いた視界ヒストグラム考慮補正部１４１による補正によって解決できることを示した。また、第２の要因「Weber-Fechnerの法則」については、§３．２において、一律累乗補正やＳ字累乗補正などを用いた累乗補正部１４２による補正によって解決できることを示した。ここで述べる付加的実施形態は、第３の要因「近接信号値をもつ別体の混在」に対する解決策を提案するものである。
【０２９３】
既に述べたとおり、断層画像に含まれる画素の信号値は、内臓、骨、皮膚、筋肉、脂肪などの組織ごとに、それぞれ分布範囲が異なっている。そこで、特定の観察対象に適したボリュームレンダリング像３０を作成するために、当該観察対象に対応した固有の信号値分布範囲に隆起部分を有するオパシティカーブＯＣを用いて、当該観察対象を選択的に表示させる手法が採られている。
【０２９４】
しかしながら、実際には、観察対象とは異なる別組織、あるいは、空気や水などの体内物質の中には、信号値の分布範囲が近接している別体が存在する。断層画像撮影装置５０による撮影を行う際に用いた寝台や固定ベルトなどについても同様である。このように、近接信号値をもつ別体が混在していると、ボリュームレンダリング像３０上には、観察対象とともに当該別体が混在した状態で表示され、結果的に、観察対象を観察する上で不適切な表示がなされてしまう。特に、§３で述べた方法でカラーマップの最適化を行うと、観察対象となる臓器の解像度が改善されるものの、寝台、体表領域（皮膚、筋肉、脂肪など）の解像度も合わせて改善され、結果的に目的とする臓器領域が不鮮明になってしまうこともある。
【０２９５】
ここで述べる付加的実施形態は、このような問題を解決するための新たな提案を行うものであり、その基本概念は、「信号値の分布範囲ではなく、三次元空間上の位置によって観察対象を限定する」という考え方に基づくものである。
【０２９６】
たとえば、人体の肺を観察対象とした場合、信号値の分布範囲で肺を限定するには、肺組織についての信号値分布範囲に隆起部分を有する肺観察用のオパシティカーブＯＣに基づくふるいをかけることになるが、肺組織に近似した信号値分布範囲をもつ別体が存在した場合、ボリュームレンダリング像３０上には肺だけでなく当該別体も混在してしまう。これに対して、三次元空間上における肺の占有位置に基づくふるいをかければ、肺から離れた別体が混在することを防ぐことができる。ここで述べる付加的実施形態は、オパシティカーブＯＣに基づくふるいに加えて、更に、三次元空間上の位置に基づくふるいを用いるようにし、近接信号値をもつ別体の混在を抑制するものである。
【０２９７】
そのため、図２４に示すボリュームレンダリング装置１００′には、不透明度補正倍率設定部１９０が設けられており、ボクセル画像作成部１７５は、カラーマップの最適化装置１０１から与えられる補正カラーマップＣＣ（オパシティカーブＯＣに基づくふるい）とともに、不透明度補正倍率設定部１９０に設定された不透明度補正倍率ξ（三次元空間上の位置に基づくふるい）を参照して、ボクセル画像２０を作成する機能を有している。
【０２９８】
不透明度補正倍率設定部１９０には、三次元空間上の位置に応じてそれぞれ所定の不透明度補正倍率ξが設定されており、ボクセル画像作成部１７５は、個々のボクセルにボクセル値を付与する際に、補正カラーマップＣＣによって示される不透明度αに、当該ボクセルの位置に応じて設定されている不透明度補正倍率ξを乗じる倍率補正を行い、この倍率補正後の不透明度αを含むボクセル値を当該ボクセルに付与する処理を行う。
【０２９９】
図１８に示すように、ボクセル画像作成部１７０は、各断層画像１１〜１８に対応するボクセルプレーン１１ｖ〜１８ｖをそれぞれＸＹ平面に平行になるように配置し、各ボクセルプレーン１１ｖ〜１８ｖに、各断層画像の画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）に対応するボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）を定義して、ＸＹＺ三次元直交座標系上に三次元配列されたボクセル集合体からなるボクセル画像２０を作成する。
【０３００】
ここでは、人体を撮影対象として、人体の背骨に沿った方向にＺ軸、人体の左右方向にＸ軸、人体の前後方向にＹ軸、をそれぞれ定義した断層画像群１０が与えられたものとしよう。この場合、１枚の断層画像は、図１(b) に例示するように、人体を輪切りにしたＸＹ平面に平行な断面についての画像になり、人体の輪郭形状は、Ｘ軸方向を長軸、Ｙ軸方向を短軸とする楕円に近いものになる。もちろん、図１８に示すボクセル画像２０の各座標軸も断層画像と同様の方向に定義される。また、ここでは、図１８に示す例のように、ＸＹ座標系の第１象限にボクセルが配置されているものとする。
【０３０１】
図２５は、このような座標軸定義およびボクセル画像配置を考慮に入れて、図２４に示す不透明度補正倍率設定部１９０に設定された不透明度補正倍率ξの具体例を示す図である。図２５(a) は、ＸＹ平面に平行な１枚のボクセルプレーンを示しており、図の左右方向にＸ軸（人体の左右方向）、図の上下方向にＹ軸（人体の前後方向）がとられている。上述したように、このボクセルプレーン上の各ボクセルは、第１象限に配置されており、その座標値ｘ，ｙは、いずれも正の値をとる。
【０３０２】
このボクセルプレーンの中央に示されている黒丸は、基準貫通線Ｕの断面を示している。この基準貫通線Ｕは、ボクセル画像２０を構成する複数のボクセルプレーンを貫通し、Ｚ軸に平行な直線である。図示の例の場合、基準貫通線Ｕは、横サイズＳｘ，縦サイズＳｙをもつボクセルプレーンの中心点を貫通する直線になっているが、観察対象となる臓器に応じて、任意の位置に定義することができる。また、この図２５(a) に示すボクセルプレーンには、基準貫通線Ｕの貫通位置を中心点として、多数の同心楕円Ｗが定義されている。ここに示す実施例では、この同心楕円Ｗに基づいて所定の不透明度補正倍率ξが設定される。このような設定は、人体を撮影対象とする断層画像群１０に基づいて、特定の臓器を観察対象とする場合に最適である。
【０３０３】
たとえば、内側から第ｉ番目の同心楕円Ｗｉに近接するボクセルには、当該同心楕円Ｗｉに対応づけられた第ｉ番目の不透明度補正倍率ξｉを適用し、当該ボクセルに付与する不透明度αに対して、不透明度補正倍率ξｉを用いた補正を行うようにすればよい。そうすれば、各ボクセルの三次元空間上の位置に応じて不透明度αを補正することができ、三次元空間上の位置によって観察対象を限定することができるようになる。ここで、同心円ではなく、同心楕円を用いて不透明度補正倍率ξを設定するのは、人体の輪切り画像が、図１(b) に例示するように楕円を基準とした画像になるためである。
【０３０４】
もっとも、不透明度補正倍率設定部１９０は、必ずしも同心楕円を用いて不透明度補正倍率ξを設定する必要はなく、Ｘ軸方向に関する距離と、Ｙ軸方向に関する距離とを別々に考慮して不透明度補正倍率ξを設定できるようにすればよい。すなわち、複数のボクセルプレーンを貫通し、Ｚ軸に平行な基準貫通線Ｕを所定位置に定義した上で、個々のボクセルについて、当該ボクセルと基準貫通線ＵとのＸ軸方向に関する距離およびＹ軸方向に関する距離に応じた不透明度補正倍率ξを設定できればよい。
【０３０５】
たとえば、図２５(a) に示す点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置に配置されたボクセルについては、点Ｐ（ｘ，ｙ）と基準貫通線Ｕとの単純な幾何学的距離に基づいて不透明度補正倍率ξを設定するのではなく、点Ｐ（ｘ，ｙ）と基準貫通線ＵとのＸ軸方向に関する距離と、点Ｐ（ｘ，ｙ）と基準貫通線ＵとのＹ軸方向に関する距離と、を別個に考慮して、不透明度補正倍率ξを設定すればよい。図示の例の場合、Ｙ軸方向に関する距離に重みをおいた設定を行えば、同心楕円を用いた設定に近い設定を行うことができる。
【０３０６】
実用上は、同心楕円を用いた設定を行うのが好ましい。すなわち、不透明度補正倍率設定部１９０は、個々のボクセルプレーン上に、所定の縦横比率をもち基準貫通線Ｕとの交点を中心点とし、Ｘ軸に平行な長軸とＹ軸に平行な短軸を有する複数の同心楕円Ｗを定義し、同一の楕円上に位置するボクセルには同一の不透明度補正倍率ξを設定すればよい。このとき、中心点に近い楕円ほど大きな不透明度補正倍率ξを設定するようにする。そうすれば、中心点（基準貫通線Ｕ）に近い位置に配置されたボクセルほど、より大きな不透明度αが付与されるようになり、中心点付近に位置する観察対象となる臓器を選択的に表示することができるようになる。
【０３０７】
不透明度補正倍率設定部１９０により、ボクセルプレーン上の任意の点Ｐ（ｘ，ｙ）についての不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）が設定されていれば、ボクセル画像作成部１７５は、任意のボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）について不透明度αを付与する際に、点Ｐ（ｘ，ｙ）について設定された不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）を用いた補正を行うことができる。なお、ここに示す実施例の場合、不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）は、図２５(a) に示すように、ＸＹ平面に平行な任意のボクセルプレーン上の点Ｐ（ｘ，ｙ）について設定されるものなので、ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）についての不透明度補正倍率は、その座標値ｚに関わらず常にξ（ｘ，ｙ）になる。
【０３０８】
ボクセル画像作成部１７５において行われる不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）を用いた倍率補正は、図２５(b) に示すように、
αnew（ｘ，ｙ）＝ξ（ｘ，ｙ）・αold（ｘ，ｙ）          式（２５）
なる式によって行うことができる。ここで、αold（ｘ，ｙ）は、倍率補正前の旧不透明度、すなわち、補正オパシティカーブＯＣＣを参照することにより得られた信号値Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）に対応する不透明度であり、αnew（ｘ，ｙ）は、倍率補正後の新不透明度である。新不透明度αnew（ｘ，ｙ）は、旧不透明度αold（ｘ，ｙ）に、不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）を乗じることにより得られる。
【０３０９】
上述した同心楕円を用いた不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）の設定は、実際には、図２５(b) に示すように、
ξ（ｘ，ｙ）＝１−ｋ・ｒ（ｘ，ｙ）／Ｒ                  式（２６）
なる式で行うことができる。
【０３１０】
ここで、ξ（ｘ，ｙ）は、図２５(a) に示す点Ｐ（ｘ，ｙ）に位置するボクセルに適用すべき不透明度補正倍率であり、ｒ（ｘ，ｙ）は、基準貫通線Ｕと点Ｐ（ｘ，ｙ）との縦横の重みを考慮した加重距離である。この加重距離ｒ（ｘ，ｙ）は、
ｒ（ｘ，ｙ）＝（（Ｓｘ／２−ｘ）／ｎ）２＋（Ｓｙ／２−ｙ）２    式（２７）
なる式によって定義される。
【０３１１】
図２５(a) に示す例では、基準貫通線Ｕが、横サイズＳｘ，縦サイズＳｙをもつボクセルプレーンの中心点を貫通する直線になっているので、式（２７）における「Ｓｘ／２」は基準貫通線ＵのＸ座標値、「Ｓｙ／２」は基準貫通線ＵのＹ座標値を示している。ｎは、同心楕円Ｗの長短軸比であり、Ｘ軸方向長／Ｙ軸方向長で与えられる。図２５(a) に描かれている同心楕円Ｗは、ｎ＝２に設定した例であり、Ｘ軸に沿った長軸の長さは、Ｙ軸に沿った短軸の長さの２倍になっている。式（２７）における右辺第１項に除数としてｎが入っているのは、点Ｐ（ｘ，ｙ）と基準貫通線ＵとのＸ軸方向に関する距離に比べて、点Ｐ（ｘ，ｙ）と基準貫通線ＵとのＹ軸方向に関する距離の方に２倍の重み付けを行うためである。
【０３１２】
このように、式（２７）で定義されるｒ（ｘ，ｙ）は、単純な幾何学的距離ではなく、Ｙ軸方向に関する距離にｎ倍の重み付けをした加重距離ということになる。
【０３１３】
また、式（２６）内のＲは、加重基準距離であり、
Ｒ＝（（Ｓｘ／２）／ｎ）２＋（Ｓｙ／２）２                式（２８）
なる式によって定義される。この式（２８）における「Ｓｘ／２」は基準貫通線ＵのＸ座標値、「Ｓｙ／２」は基準貫通線ＵのＹ座標値を示しているので、加重基準距離は、図２５(a) に示す基準貫通線Ｕと原点Ｏとの加重距離（やはり、Ｙ軸方向に関する距離にｎ倍の重み付けをしたもの）ということになる。
【０３１４】
結局、式（２６）における「ｒ（ｘ，ｙ）／Ｒ」なる項は、加重基準距離Ｒを基準にしたときの点Ｐ（ｘ，ｙ）の加重距離（重み付けを行った基準貫通線Ｕからの距離）を示しており、点Ｐ（ｘ，ｙ）が基準貫通線Ｕから離れれば離れるほど、「ｒ（ｘ，ｙ）／Ｒ」の値は大きくなる。式（２６）で定義される不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）は、この「ｒ（ｘ，ｙ）／Ｒ」に係数ｋを乗じた値を１から減じることにより算出される。ここで、ｋは減衰係数であり、ｋを大きく設定すると、距離に応じて不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）の値が減衰する度合いが大きくなる。
【０３１５】
なお、不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）を式（２６）で定義すると、ξ（ｘ，ｙ）＜０になることがあるが、式（２６）においてξ（ｘ，ｙ）＜０になる場合には、ξ（ｘ，ｙ）＝０に設定する。そうすれば、ξ（ｘ，ｙ）は、常に０≦ξ（ｘ，ｙ）≦１なる範囲の値になる。減衰係数ｋの値は任意に設定することができるが、本願発明者が行った実験では、ｋ＝２．０に設定したところ、撮影時に用いた寝台が不可視になり、ｋ＝３．０に設定すると、体表の皮膚、筋肉、脂肪と、背骨および肋骨の一部が不可視になった。式（２６）を用いれば、不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）が、楕円の長軸もしくは短軸の長さの２乗に反比例して減衰するような設定ができる。このような設定では、人体を撮影対象とする断層画像群１０に基づいて、特定の臓器を観察対象として表示する場合に、非常に好ましい結果が得られた。
【０３１６】
以上、式（２６）に例示するように、Ｚ軸に平行な基準貫通線Ｕに対するＸ軸方向およびＹ軸方向への距離の関数として与えられる値ξ（ｘ，ｙ）を、ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）についての不透明度補正倍率ξとして採用する例を述べた。もっとも、補正倍率ξは、ボクセルＶの位置に応じた値として定義できればよいので、この他にも様々な方法で定義することが可能である。たとえば、ボクセルＶのＺ軸方向に関する位置に応じて補正倍率ξを変えることもできる。具体的には、上述した実施例に、更に、ボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）のＺ軸方向に関する位置を考慮して、ξ（ｘ，ｙ，ｚ）なる補正倍率ξを定義してもよい。あるいは、断層画像群を構成する個々の画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）のもつ信号値Ｓに基づいて、各断層画像内の所定の対象物の形状を推定し、この推定した形状をもつ対象物の外側に対して、内側よりも小さな補正倍率ξを設定することも可能である。
【０３１７】
＜５．２  独立した実施形態＞
図２４に示すボリュームレンダリング装置１００′には、カラーマップの最適化装置１０１とともに、不透明度補正倍率設定部１９０およびボクセル画像作成部１７５が設けられており、カラーマップの最適化装置１０１によって最適化された補正オパシティカーブＯＣＣを用いて信号値Ｓを不透明度αに変換した後、得られた不透明度αに対して補正倍率ξを用いた倍率補正を行っている。しかしながら、この補正倍率ξを用いた倍率補正は、必ずしもカラーマップの最適化装置１０１と組み合わせて用いる必要はなく、それ単独で用いることも可能である。
【０３１８】
たとえば、図２４に示すボリュームレンダリング装置１００′において、カラーマップの最適化装置１０１を設けずに、カラーマップ格納部１６１やカラーマップ作成部１６２で用意されたカラーマップＣ（あるいは、外部装置から入力したカラーマップＣ）をボクセル画像作成部１７５に与え、断層画像撮影装置５０から与えられる断層画像群１０を構成する各画素の信号値Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）を、上記カラーマップＣ内のオパシティカーブＯＣを用いて不透明度αに変換した後、この変換後の不透明度αに対して、不透明度補正倍率設定部１９０で設定された不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）を用いた倍率補正を施して、ボクセル画像２０を作成することもできる。
【０３１９】
このように、不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）を用いた倍率補正の機能は、断層画像撮影装置５０によって撮影された断層画像群１０および所定のカラーマップに基づいてボリュームレンダリング像３０を生成する機能をもった断層画像表示用ボリュームレンダリング装置に広く利用することができる。
【０３２０】
このような断層画像表示用ボリュームレンダリング装置に必須の構成要素は、次の(i) 〜(v) である。
(i) 所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値Ｓが付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力部
(ii) 所定範囲内の信号値Ｓに対して、それぞれ不透明度αを対応づけたオパシティカーブＯＣと、それぞれ所定の色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）を対応づけたカラーパレットＣＰと、を含むカラーマップＣを提供するカラーマップ提供部
(iii) 三次元空間上の位置に応じてそれぞれ所定の不透明度補正倍率ξを設定する不透明度補正倍率設定部
(iv) 断層画像入力部が入力した複数の断層画像の各画素に付与された信号値Ｓを、カラーマップ提供部から提供されるカラーマップＣおよび不透明度補正倍率設定部に設定された不透明度補正倍率ξを用いて、所定の色値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）および不透明度αを示すボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）に変換し、断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルに上記ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）の集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成部
(v) 所定の視線方向から上記ボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理部
【０３２１】
ここで、ボクセル画像作成部は、個々のボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）にボクセル値（Ｒ，Ｇ，Ｂ，α）を付与する際に、カラーマップＣによって示される不透明度αoldに、当該ボクセルの位置に応じて設定されている不透明度補正倍率ξを乗じる補正を行い、補正後の不透明度αnewを含むボクセル値を当該ボクセルに付与する処理を行えばよい。
【０３２２】
より具体的には、上記実施例の場合、上記断層画像表示用ボリュームレンダリング装置において、ボクセル画像作成部が、複数の断層画像をそれぞれＸＹ平面に平行となるように配置して、ＸＹＺ三次元直交座標系上に配置されたボクセル集合体からなるボクセル画像を作成するようにし、不透明度補正倍率設定部が、複数の断層画像を貫通するＺ軸に平行な基準貫通線Ｕを所定位置に定義し、個々のボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）について、当該ボクセルと基準貫通線ＵとのＸ軸方向に関する距離およびＹ軸方向に関する距離に応じた不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）を設定するようにすればよい。
【０３２３】
実用上は、図２５(a) に示すような同心楕円Ｗを利用してξ（ｘ，ｙ）を設定するのが好ましい。すなわち、不透明度補正倍率設定部は、個々の断層画像上に、所定の縦横比率をもち基準貫通線Ｕとの交点を中心点とし、Ｘ軸に平行な長軸とＹ軸に平行な短軸を有する複数の同心楕円Ｗを定義し、同一の楕円Ｗ上に位置するボクセルＶ（ｘ，ｙ，ｚ）には同一の不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）を設定し、かつ、中心点に近い楕円ほど大きな不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）を設定すればよい。
【０３２４】
前述したように、本願発明者が行った実験によると、不透明度補正倍率ξ（ｘ，ｙ）が、楕円の長軸もしくは短軸の長さの２乗に反比例して減衰するような設定を行うと、人体を撮影対象とする断層画像群に基づいて、特定の臓器を観察対象として表示する場合に、非常に好ましい結果が得られた。もちろん、このような断層画像表示用ボリュームレンダリング装置は、実際には、コンピュータに専用のプログラムを組み込むことにより構成することができる。
【０３２５】
＜＜＜  §６．  階調変換処理  ＞＞＞
図６や図２４に示す装置における断層画像入力部１１０は、§２．１で説明したように、断層画像撮影装置５０によって撮影された断層画像群１０を、多数の画素Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）の集合体として入力する。現在利用されている一般的な断層画像撮影装置５０は、１６ビットの信号値をもつ画素の集合体からなる断層画像を出力できる。したがって、これまで述べてきた実施例の各処理の説明は、この１６ビットの信号値をもつ断層画像を前提としたものであった。
【０３２６】
しかしながら、実用上、演算負担を軽減する必要があるケースなどでは、１６ビットの信号値を、たとえば８ビットの信号値に変換して取り扱う方が好ましい場合もある。そのような場合は、断層画像入力部１１０に、入力した階調画像の階調を落とすための階調変換処理機能を設けておけばよい。そうすれば、断層画像撮影装置５０から与えられた１６ビットの信号値をもつ階調画像を、８ビットの信号値をもつ階調画像に変換して、信号値ヒストグラム作成部１２０やボクセル画像作成部１７０，１７５に与えることができるので、カラーマップの最適化処理やボクセル画像の作成処理を、８ビットの信号値をもつ階調画像を用いて行うことができる。
【０３２７】
以下、１６ビットの信号値を８ビットの信号値に変換する階調変換処理の具体例を述べる。この階調変換処理は、断層画像入力部１１０が、複数の断層画像をそれぞれ１６ビットの信号値をもつモノクロ画像として入力した後、これらを８ビットの信号値をもつモノクロ画像に変換する処理と言うことができ、信号値ヒストグラム作成部１２０やボクセル画像作成部１７０，１７５には、８ビットの信号値をもつモノクロ画像が与えられることになる。
【０３２８】
図２６は、図６および図２４に示す階調画像入力部１１０で必要に応じて行われる階調変換処理の基本手順を示す図である。ここでは、断層画像撮影装置５０によって撮影された断層画像群１０を構成する各画素のもつ１６ビットの信号値を符号ＳＳで表し、これを階調変換して得られる８ビットの信号値を符号Ｓで表すことにする。
【０３２９】
図２６(a) の上段には、階調画像入力部１１０が入力した１６ビットの信号値ＳＳの信号幅が示されている。図示のとおり、１６ビットの信号値ＳＳは、通常、符号をもった−３２７６８〜＋３２７６７の範囲の値をとる。階調変換処理では、まず、入力した断層画像を構成する画素に付与されている１６ビットの信号値ＳＳの最小値Ｄmin と最大値Ｄmax とが求められる。図２６(a) の中段には、求めた最小値Ｄmin と最大値Ｄmax が例示されている。
【０３３０】
なお、この最小値Ｄmin と最大値Ｄmax を求める際には、入力した複数の断層画像全部に含まれる画素を母集団とすることもできるが、ここに示す実施例の場合、入力した複数の断層画像の一部に含まれる画素を母集団としている。具体的には、図２に例示するように、Ｚ軸方向に所定間隔をおいて積層された多数の断層画像のうち、中間位置にある１枚の断層画像（Ｚ座標値（Ｓｚ／２）に位置する断層画像）を中間断層画像として抜き出し、この中間断層画像に含まれる全画素の信号値ＳＳを母集団として、その中から最小値Ｄmin と最大値Ｄmax とを求めている。
【０３３１】
一般に、１６ビットの信号値ＳＳをもつ断層画像群１０の原画像データは大容量のデータになるため、これを一度にメモリ上に保持するためには、大容量のメモリが必要になる。上述したように、一部の断層画像のみを母集団として最小値Ｄmin と最大値Ｄmax とを求める方法を採用すれば、原画像データの保持に必要なメモリ容量を節約することができ、階調変換後の画像データをメモリ上に直接構築できるメリットが得られる。上述した例の場合、１枚の中間断層画像に含まれる画素のみを母集団として最小値Ｄmin と最大値Ｄmax とが求められることになるが、通常、Ｚ軸方向に関して真ん中の位置に配置されている中間断層画像には、撮影対象となる代表的な部位が含まれているので、実用上、支障は生じない。
【０３３２】
続いて、所定のコントラスト調整係数βを用いて下限値Ｌmin および上限値Ｌmax を決定する。具体的には、図２６(b) に示すように、
Ｌmin ＝Ｄmin ＋（Ｄmax −Ｄmin ）・β                    式（２９）
Ｌmax ＝Ｄmin ＋（Ｄmax −Ｄmin ）・（１−β）            式（３０）
なる式で、下限値Ｌmin および上限値Ｌmax を求める。コントラスト調整係数βは、０＜β＜０．３となるような任意の値を設定すればよい。ここに示す実施例の場合、β＝０．１に設定している。図２６(a) の下段には、こうして設定した下限値Ｌmin および上限値Ｌmax が示されている。図示のとおり、下限値Ｌmin は、最小値Ｄmin より若干大きな値に設定され、上限値Ｌmax は、最大値Ｄmax より若干小さな値に設定される。
【０３３３】
最後に、下限値Ｌmin 〜上限値Ｌmax の範囲を０〜２５５に線形変換することにより、１６ビットの信号値ＳＳから８ビットの信号値Ｓを得る。具体的には、座標（ｘ，ｙ，ｚ）の位置に配置されている画素のもつ１６ビット信号値ＳＳ（ｘ，ｙ，ｚ）を８ビット信号値Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換するための変換式は、図２６(b) に示すように、
Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）＝（ＳＳ（ｘ，ｙ，ｚ）−Ｌmin ）／
（Ｌmax −Ｌmin ）×２５５              式（３１）
なる式で定義できる。
【０３３４】
但し、下限値Ｌmin 未満の信号値ＳＳは０に変換し、上限値Ｌmax を超える信号値ＳＳは２５５に変換するようにする。別言すれば、上記式（３１）による演算を行った結果、Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）＞２５５になる場合は、Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）＝２５５とし、Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）＜０になる場合は、Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０とすればよい。結局、図２６(a) の下段に示すチャートにおいて、領域Ａ３に所属する信号値ＳＳは、０〜２５５の信号値Ｓに変換され、領域Ａ１，Ａ２に所属する信号値ＳＳは、０なる信号値Ｓに変換され、領域Ａ４，Ａ５に所属する信号値ＳＳは、２５５なる信号値Ｓに変換されることになる。かくして、１６ビットの信号値ＳＳをもつモノクロ画像に基づいて、８ビットの信号値Ｓをもつモノクロ画像が生成される。
【０３３５】
なお、このような階調変換処理を行うと、信号値Ｓ＝０をもつ画素や、信号値Ｓ＝２５５をもつ画素の出現頻度は増加する。その結果、たとえば、図１１(a) に示す視界ヒストグラムＶＨなどでは、信号値Ｓ＝０や信号値Ｓ＝２５５の位置に予期せぬピークが生じることになる。そこで、既に述べたように、視界ヒストグラムＶＨについて最大値ＶＨmax を呈するピーク位置Ｓvhを探索する際には、信号値Ｓの全範囲を探索範囲とせずに、左右両端の近傍部分を除外した範囲内を探索範囲とする工夫を行うのが好ましい。
【０３３６】
＜＜＜  §７．  方法発明としての把握  ＞＞＞
これまで、本発明を、断層画像表示用カラーマップの最適化装置もしくは断層画像表示用ボリュームレンダリング装置という装置発明として捉えた説明を行ってきた。ここでは、本発明を方法発明として捉えた説明を行う。
【０３３７】
(1)   断層画像表示用カラーマップの最適化方法
本発明は、断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成するために用いるカラーマップに対して、最適化を行う断層画像表示用カラーマップの最適化方法として捉えることもできる。この最適化方法は、コンピュータが実施する次の各段階によって構成される。
【０３３８】
(i) 所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力段階。
(ii) 所定範囲内の信号値に対して、それぞれ不透明度を対応づけたオパシティカーブと、それぞれ所定の色値を対応づけたカラーパレットと、を含むカラーマップを、最適化処理の対象として入力するカラーマップ入力段階。
(iii) 複数の断層画像を構成する個々の画素の信号値について、個々の信号値の出現頻度を示す信号値ヒストグラムを作成する信号値ヒストグラム作成段階。
(iv) 信号値ヒストグラムに対して上記オパシティカーブによる重みづけを行うことにより、視界ヒストグラムを作成する視界ヒストグラム作成段階。
(v) 上記オパシティカーブを補正して補正オパシティカーブを作成し、上記オパシティカーブの代わりに上記補正オパシティカーブを含む補正カラーマップを作成する補正カラーマップ作成段階。
【０３３９】
ここで、オパシティカーブ補正段階において、少なくとも、オパシティカーブに対して視界ヒストグラムを利用した補正を行う点が本発明の特徴になる。
【０３４０】
この断層画像表示用カラーマップの最適化方法を利用すれば、断層画像表示用カラーマップのデータが記録されているコンピュータ読み取り可能な情報記録媒体を製造することも可能になる。この製造方法は、上記最適化方法を構成する各段階(i) 〜(v) に加えて、更に、コンピュータが、補正カラーマップ作成段階で作成された補正カラーマップのデータを情報記録媒体（たとえば、ハードディスクなどの磁気情報記録媒体や光情報記録媒体など）に記録する補正カラーマップ記録段階を付加することにより構成できる。
【０３４１】
(2)   断層画像表示用ボリュームレンダリング方法（その１）
§４で述べた本発明の実施形態は、断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成するための断層画像表示用ボリュームレンダリング方法として捉えることもできる。このボリュームレンダリング方法は、上述した断層画像表示用カラーマップの最適化方法の各段階(i) 〜(v) に、更に、コンピュータが実施する次の各段階を追加することにより構成される。
【０３４２】
(vi) 上記最適化方法における断層画像入力段階で入力した複数の断層画像の各画素に付与された信号値を、上記最適化方法における補正カラーマップ作成段階で作成された補正カラーマップを用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値に変換し、断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルに上記ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成段階。
(vii) 所定の視線方向から上記ボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理段階。
【０３４３】
この断層画像表示用ボリュームレンダリング方法を利用すれば、ボリュームレンダリング像のデータが記録されているコンピュータ読み取り可能な情報記録媒体を製造することも可能になる。この製造方法は、上記ボリュームレンダリング方法を構成する各段階(i) 〜(vii) に加えて、更に、コンピュータが、レンダリング処理段階で作成されたボリュームレンダリング像のデータを情報記録媒体（たとえば、ハードディスクなどの磁気情報記録媒体や光情報記録媒体など）に記録するボリュームレンダリング像記録段階を付加することにより構成できる。
【０３４４】
(3)   断層画像表示用ボリュームレンダリング方法（その２）
§５で述べた本発明の付加的実施形態は、断層画像撮影装置によって撮影された断層画像群に基づいてボリュームレンダリング像を生成するための断層画像表示用ボリュームレンダリング方法として捉えることもできる。このボリュームレンダリング方法は、コンピュータが実施する次の各段階によって構成される。
【０３４５】
(i) 所定の対象物について所定間隔で断層撮影された複数の断層画像を、それぞれ所定の信号値が付与された画素の二次元配列として入力する断層画像入力段階。
(ii) 所定範囲内の信号値に対して、それぞれ不透明度を対応づけたオパシティカーブと、それぞれ所定の色値を対応づけたカラーパレットと、を含むカラーマップを用意するカラーマップ準備段階。
(iii) 三次元空間上の位置に応じてそれぞれ所定の不透明度補正倍率を設定する不透明度補正倍率設定段階。
(iv) 断層画像入力段階で入力した複数の断層画像の各画素に付与された信号値を、カラーマップ準備段階で用意したカラーマップおよび不透明度補正倍率設定段階で設定された不透明度補正倍率を用いて、所定の色値および不透明度を示すボクセル値に変換し、断層画像の各画素位置に定義された各ボクセルに上記ボクセル値を付与することにより、三次元空間上に配置されたボクセルの集合体からなるボクセル画像を作成するボクセル画像作成段階。
(v) 所定の視線方向から上記ボクセル画像を観察した状態を二次元画像として示すボリュームレンダリング像を生成するレンダリング処理段階。
【０３４６】
ここで、ボクセル画像作成段階で、個々のボクセルにボクセル値を付与する際に、カラーマップによって示される不透明度に、当該ボクセルの位置に応じて設定されている不透明度補正倍率を乗じる補正を行い、補正後の不透明度を含むボクセル値を当該ボクセルに付与するようにする。
【０３４７】
この断層画像表示用ボリュームレンダリング方法を利用すれば、ボリュームレンダリング像のデータが記録されているコンピュータ読み取り可能な情報記録媒体を製造することも可能になる。この製造方法は、上記ボリュームレンダリング方法を構成する各段階(i) 〜(v) に加えて、更に、コンピュータが、レンダリング処理段階で作成されたボリュームレンダリング像のデータを情報記録媒体（たとえば、ハードディスクなどの磁気情報記録媒体や光情報記録媒体など）に記録するボリュームレンダリング像記録段階を付加することにより構成できる。
【０３４８】
＜＜＜  §８．  ボリュームレンダリング像の表示実例  ＞＞＞
最後に、本発明に係る断層画像表示用ボリュームレンダリング装置を用いて作成されたボリュームレンダリング像の表示実例をいくつか掲載しておく。図２７〜図３０は、いずれも図６もしくは図２４に示すボリュームレンダリング装置１００，１００′によって生成されたボリュームレンダリング像の具体例を示す図である。
【０３４９】
図２７(a) は、§３．１．１で述べたフィッテイング法による補正を行った例であり、図２７(b) は、§３．１．２で述べた平坦化法による補正を行った例である。いずれもカラーマップ入力部１５０が、肺観察用のカラーマップＣを入力し、これを補正することにより得られる補正カラーマップＣＣを用いてボクセル画像を作成したものである。この実例に関しては、フィッテイング法による補正の方が平坦化法による補正に比べて、肺を観察対象とする表示画像を生成する上では好ましい結果が得られている。
【０３５０】
図２８(a) は、図２７(a) に示す例に、更に、§３．２．１で述べた一律累乗補正を加えた例であり、図２８(b) は、図２７(b) に示す例に、更に、§３．２．２で述べたＳ字累乗補正を加えた例である。出願図面の解像度の制約から、図面上の写真からは図２７に示す結果と図２８に示す結果との相違を十分に把握することはできないが、図２８に示す結果では、累乗補正が付加されているため、観察対象がより鮮明に表現されている。
【０３５１】
図２９(a) ，図２９(b) は、それぞれ図２８(a) ，図２８(b) に示す例に、更に、§５．１で付加的実施形態として述べた不透明度倍率補正（不透明度補正倍率ξを乗じる補正）を加えた例である。この不透明度倍率補正は、図２５(a) に示すような同心楕円Ｗに基づいて設定された不透明度補正倍率ξを用いた補正であるため、三次元空間上における肺の占有位置に基づくふるいをかけることができる。そのため、肺に類似した信号値分布をもった別体が存在したとしても、当該別体が肺から離れた位置にあれば、表示画像上から除外されることになる。
【０３５２】
図２８(a) ，図２８(b) と、図２９(a) ，図２９(b) と、をそれぞれ比べれば、前者で混在していた肺以外の別体の大部分が、後者では除外されていることがわかる。たとえば、図２８(a) ，図２８(b) には現れていた患者用の固定ベルトは、図２９(a) ，図２９(b) では完全に除外されている。このように、不透明度倍率補正は、近接信号値をもつ別体の混在により観察対象が不鮮明になることを解消する上では非常に効果的である。
【０３５３】
図３０(a) ，図３０(b) は、いずれもカラーマップ入力部１５０が、心臓観察用のカラーマップＣを入力し、これを補正することにより得られる補正カラーマップＣＣを用いてボクセル画像を作成したものである。図３０(a) は、フィッテイング法による補正を行った例であり、図３０(b) は、平坦化法による補正と、Ｓ字累乗補正と、不透明度倍率補正を行った例である。心臓観察用のカラーマップＣを用いると、心臓の信号値分布と骨の信号値分布とが近接しているため、骨が混在した画像になるが、不透明度倍率補正を行った図３０(b) では、一部の肋骨が除外され、心臓の観察により適した画像になっている。
【符号の説明】
【０３５４】
１０：断層画像群
１１〜１８：個々の断層画像
１１ｖ〜１８ｖ：ボクセル画像の各ボクセルプレーン
２０：ボクセル画像
２５：座標変換後のボクセル画像
３０：ボリュームレンダリング像
３１：肺の観察に適したボリュームレンダリング像
３２：心臓の観察に適したボリュームレンダリング像
５０：断層画像撮影装置（ＣＴ，ＭＲＩ，ＰＥＴ等）
６０：ディスプレイ装置
１００，１００′：ボリュームレンダリング装置
１０１：カラーマップの最適化装置
１１０：断層画像入力部
１２０：信号値ヒストグラム作成部
１３０：視界ヒストグラム作成部
１４０：オパシティカーブ補正部
１４１：視界ヒストグラム考慮補正部
１４２：累乗補正部
１５０：カラーマップ入力部
１６１：カラーマップ格納部
１６２：カラーマップ作成部
１７０：ボクセル画像作成部
１７５：ボクセル画像作成部
１８０：レンダリング処理部
１９０：不透明度補正倍率設定部
Ａｂ：環境光成分割合
Ａ１〜Ａ５：階調値の領域
Ｂ：青色の画素値
Ｂnew：陰影計算後の青色の画素値
Ｂold：陰影計算前の青色の画素値
Ｃ：カラーマップ
ＣＣ：補正カラーマップ
ＣＰ：カラーパレット
Ｄ：最深点
Ｄmax：中間断層画像の画素の最大値
Ｄmin：中間断層画像の画素の最小値
Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）：輝度値
Ｆ：投影点
Ｇ：緑色の画素値／勾配ベクトルの大きさ
Ｇnew：陰影計算後の緑色の画素値
Ｇold：陰影計算前の緑色の画素値
Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚ：勾配ベクトルの各座標軸成分
Ｈ：信号値ヒストグラム
ｈ：信号値Ｓの出現頻度
Ｊ０，Ｊ１，Ｊ２：対応点
ｋ：減衰係数
Ｌ：平行照明光
Ｌ（Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚ）：光源ベクトル
Ｌmax：圧縮処理の上限値
Ｌmin：圧縮処理の下限値
Ｍ：マッピング平面
ｎ：楕円の長短軸比率
Ｏ：ＸＹＺ三次元直交座標系の原点
ＯＣ：オパシティカーブ
ＯＣmax：オパシティカーブＯＣのピーク値（最大値）
ＯＣ（Ｓ）：信号値Ｓに対応する不透明度αの値
ＯＣＣ：補正オパシティカーブ
Ｐ：二次元画像上の１点
Ｐ１，Ｐ２：投影面
Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３：指定点
Ｒ：赤色の画素値／加重基準距離
Ｒnew：陰影計算後の赤色の画素値
Ｒold：陰影計算前の赤色の画素値
Ｒxy：Ｘ軸方向およびＹ軸方向の解像度
Ｒz：Ｚ軸方向の解像度
ｒ（ｘ，ｙ）：基準貫通線Ｕからの加重距離
Ｓ，Ｓ１〜Ｓ２，Ｓａ，Ｓｂ：信号値
Ｓ１〜Ｓ１０：流れ図の各ステップ
Ｓmax：信号値の最大値
Ｓmin：信号値の最小値
Ｓoc：オパシティカーブＯＣのピーク位置信号値
Ｓvh：視界ヒストグラムＶＨのピーク位置信号値
Ｓvhc：補正視界ヒストグラムＶＨＣのピーク位置信号値
Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）：断層画像の画素／画素の信号値
ＳＳ（ｘ，ｙ，ｚ）：画素の圧縮前の信号値
Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ：断層画像のサイズ
ｓ１，ｓ２，ｓ３：信号値
Ｔ：しきい値
Ｕ：基準貫通線
Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）：ボクセル画像のボクセル／ボクセル値
ＶＨ：視界ヒストグラム
ＶＨmax：視界ヒストグラムＶＨのピーク値（最大値）
ＶＨ（Ｓ）：信号値Ｓに対応する視界ヒストグラムの値
ＶＨＣ：補正視界ヒストグラム
Ｗ：同心楕円
Ｘ：ＸＹＺ三次元直交座標系の座標軸
Ｙ：ＸＹＺ三次元直交座標系の座標軸
Ｚ：ＸＹＺ三次元直交座標系の座標軸
Ｚ（０），Ｚ（＋１），Ｚ（−１）：ボクセル画像の各ボクセルプレーン
α，α１，α２，α３：不透明度
αnew：補正後の新不透明度
αold：補正前の旧不透明度
β：コントラスト調整係数
γ：補正係数
ξ（ｘ，ｙ）：点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置における不透明度αの補正倍率
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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