(57)【要約】      （修正有）【課題】パラメータが系統制御に適した値に十分調整された電力系統の縮約系統モデルを作成することができる電力系統縮約モデル作成装置および電力系統縮約モデル作成方法を提供する。【解決手段】電力系統縮約モデル作成装置１は、原系統モデルに基づき潮流断面データを設定する潮流断面データ設定部１１と、複数の潮流断面に基づき基準位相を算出する基準位相決定部１２と、縮約前の電圧位相および縮約後の電圧位相を算出する連系点電圧位相計算部１３と、縮約前の電圧位相と基準位相との縮約前の位相差である縮約前位相差、および縮約後の電圧位相と基準位相との縮約後の位相差である縮約後位相差を算出する位相差計算部１４と、縮約前位相差と縮約後位相差の位相誤差を算出する位相差誤差計算部１５と、複数の潮流断面における位相誤差の合計値が最小となるよう縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定するパラメータ調整部１６とを有する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の原系統モデルから縮約系統モデルを作成する、電力系統縮約モデル作成装置であって、
入力された電力系統の原系統モデルに基づき、前記原系統モデルの時系列の異なる複数の潮流断面における潮流断面データを設定する潮流断面データ設定部と、
前記潮流断面データ設定部により設定された複数の前記潮流断面に基づき基準位相を算出する基準位相決定部と、
複数の前記潮流断面データに基づき、縮約対象系統との連系点の、縮約前の電圧位相および縮約後の電圧位相を潮流計算により算出する連系点電圧位相計算部と、
前記連系点電圧位相計算部により算出された縮約前の電圧位相と前記基準位相決定部により算出された基準位相との縮約前の位相差である縮約前位相差、および前記連系点電圧位相計算部により算出された縮約後の電圧位相と前記基準位相決定部により算出された基準位相との縮約後の位相差である縮約後位相差、を算出する位相差計算部と、
前記位相差計算部により算出された、前記縮約前位相差と前記縮約後位相差の位相誤差を算出する位相差誤差計算部と、
前記位相差誤差計算部により算出された、複数の前記潮流断面における前記位相誤差の合計値が最小となるよう縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定するパラメータ調整部と、
を有する、電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項２】
前記基準位相決定部により算出される、前記基準位相は、前記縮約対象系統の位相角重心である、
請求項１に記載の電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項３】
前記位相差計算部により算出される、それぞれの前記潮流断面における前記縮約後位相差が、前記縮約前位相差以上となるように、前記パラメータ調整部が、縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定する、
請求項１または２に記載の電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項４】
前記パラメータ調整部は、前記潮流断面のうち設定された潮流断面における縮約前と縮約後の短絡インピーダンスの誤差が、所定の閾値以下となるように縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定する、
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項５】
電力系統の原系統モデルから縮約系統モデルを作成する、電力系統縮約モデル作成装置であって、
入力された電力系統の原系統モデルに基づき、前記原系統モデルの時系列の異なる複数の潮流断面における潮流断面データを設定する潮流断面データ設定部と、
前記潮流断面データ設定部により設定された複数の前記潮流断面に基づき基準位相を算出する基準位相決定部と、
複数の前記潮流断面データに基づき、縮約対象系統との連系点の、縮約前の電圧位相および縮約後の電圧位相を潮流計算により算出する連系点電圧位相計算部と、
前記連系点電圧位相計算部により算出された縮約前の電圧位相と前記基準位相決定部により算出された基準位相との縮約前の位相差である縮約前位相差、および前記連系点電圧位相計算部により算出された縮約後の電圧位相と前記基準位相決定部により算出された基準位相との縮約後の位相差である縮約後位相差、を算出する位相差計算部と、
前記位相差計算部により算出された、前記縮約前位相差と前記縮約後位相差の位相誤差を算出する位相差誤差計算部と、
それぞれの前記潮流断面における前記縮約後位相差が、前記縮約前位相差以上となるように、前記潮流断面のうち設定された潮流断面における縮約前と縮約後との動特性の誤差が最小となるように、縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定するパラメータ調整部と、
を有する、電力系統縮約モデル作成装置。
【請求項６】
電力系統の原系統モデルから縮約系統モデルを作成する、電力系統の縮約モデル作成方法であって、
入力された電力系統の原系統モデルに基づき、前記原系統モデルの時系列の異なる複数の潮流断面における潮流断面データを設定する潮流断面データ設定手順と、
前記潮流断面データ設定手順により設定された複数の前記潮流断面に基づき基準位相を算出する基準位相決定手順と、
複数の前記潮流断面データに基づき、縮約対象系統との連系点の、縮約前の電圧位相および縮約後の電圧位相を潮流計算により算出する連系点電圧位相計算手順と、
前記連系点電圧位相計算手順により算出された縮約前の電圧位相と前記基準位相決定手順により算出された基準位相との縮約前の位相差である縮約前位相差、および前記連系点電圧位相計算手順により算出された縮約後の電圧位相と前記基準位相決定手順により算出された基準位相との縮約後の位相差である縮約後位相差、を算出する位相差計算手順と、
前記位相差計算手順により算出された、前記縮約前位相差と前記縮約後位相差の位相誤差を算出する位相差誤差計算手順と、
前記位相差誤差計算手順により算出された、複数の前記潮流断面における前記位相誤差の合計値が最小となるよう縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定するパラメータ調整手順と、
を有する、電力系統縮約モデル作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本実施形態は、電力系統の縮約系統モデルを作成する電力系統縮約モデル作成装置および電力系統縮約モデル作成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電力系統の事故時の同期安定性解析や、系統安定化システムの安定化演算のために、電力系統モデルが用いられる。電力系統モデルは、電力系統内の発電機等の特性や系統との接続状態をモデル化した情報である。電力系統が大規模化、複雑化すると、電力系統モデルは、大規模化、複雑化する。演算処理負担や解析時間を軽減するため、元の電力系統モデル（原系統モデル）を一部簡略化した電力系統縮約モデルを作成する電力系統縮約モデル作成装置が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−１１４９９６公報
【特許文献２】特開２０１５−５３８４７公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
電力系統縮約モデルは原系統モデルの特性を極力忠実に反映することが必要とされる。既存の縮約手法としては、縮約対象系統に合わせて縮約系統パラメータを数式的に算出し、原系統モデルと事故発生時の連系点の潮流や電圧などの特性を合わせこむ二負荷法などの手法や、事故発生時の特性に加え事故発生後の動特性を原系統モデルに合わせこむ手法がある。動特性を合わせこむことで、原系統モデルの安定度特性を精度よく電力系統縮約モデルに反映させることができる。
【０００５】
系統安定化を行うにあたり、事故不発生時の通常状態の応動、事故発生時の応動の２つの同期安定性が必要とされる。縮約前の同期安定性と縮約後の同期安定性を合致させるために、初期状態の応動および事故発生時の応動の両者が同等となるように、縮約モデルのパラメータを調整することが望ましい。
【０００６】
しかし、従来の縮約モデルは、原系統モデルに対し縮約モデルの潮流断面の各点における位相が、小さくなる場合があった。その結果、楽観的な方向で電力系統の制御を行うこととなり、十分な系統安定化を行うことが期待できないとの問題点があった。
【０００７】
本実施形態は、パラメータが系統制御に適した値に十分調整され、複数の潮流状況に対して潮流断面の各点における位相が小さくならない条件で、電力系統の縮約系統モデルを作成することができる電力系統縮約モデル作成装置および電力系統縮約モデル作成方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本実施形態の電力系統縮約モデル作成装置は次のような構成を有することを特徴とする。
（１）入力された電力系統の原系統モデルに基づき、原系統モデルの時系列の異なる複数の潮流断面における潮流断面データを設定する潮流断面データ設定部。
（２）前記潮流断面データ設定部により設定された複数の前記潮流断面に基づき基準位相を算出する基準位相決定部。
【０００９】
（３）複数の前記潮流断面データに基づき、縮約対象系統との連系点の、縮約前の電圧位相および縮約後の電圧位相を潮流計算により算出する連系点電圧位相計算部と、
（４）前記連系点電圧位相計算部により算出された縮約前の電圧位相と前記基準位相決定部により算出された基準位相との縮約前の位相差である縮約前位相差、および前記連系点電圧位相計算部により算出された縮約後の電圧位相と前記基準位相決定部により算出された基準位相との縮約後の位相差である縮約後位相差、を算出する位相差計算部。
【００１０】
（５）前記位相差計算部により算出された、前記縮約前位相差と前記縮約後位相差の位相誤差を算出する位相差誤差計算部。
（６）前記位相差誤差計算部により算出された、複数の前記潮流断面における前記位相誤差の合計値が最小となるよう縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定するパラメータ調整部。
また、上記に対応する手段を有する電力系統縮約モデル作成方法も本実施形態の一態様である。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第１実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置を示すブロック図
【図２】第１実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置の縮約モデル作成に関するプログラムのフローを示す図
【図３】縮約系統モデルの一例を示す図
【図４】第１実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置の縮約パラメータ調整に関するプログラムのフローを示す図
【図５】縮約系統モデルにおけるパラメータを示す図
【図６】第２実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置の縮約にかかる演算における縮約パラメータ調整のフローを示す図
【発明を実施するための形態】
【００１２】
［１．第１実施形態］
［１−１．構成］
図１を参照して本実施形態の一例として、電力系統縮約モデル作成装置について説明する。電力系統縮約モデル作成装置１は、コンピュータ等により構成された装置である。電力系統縮約モデル作成装置１は、電力系統の監視制御を行う給電指令所、系統制御所、集中制御所、などの指令室等に設置される。
【００１３】
（１）システムの全体構成
本電力系統縮約モデル作成装置１は、縮約モデル作成部１０、入力部３０、出力部４０、記憶部５０を有する。縮約モデル作成部１０は、コンピュータ内の演算部または、ソフトウェアモジュールにより構成される。
【００１４】
電力系統縮約モデル作成装置１は、入力部３０から原系統モデルが入力され、原系統モデルに基づき縮約系統モデルを作成し出力部４０から出力する。電力系統縮約モデル作成装置１は、パラメータを調整し、縮約系統モデルにおける負荷の配分比率およびインピーダンスを決定する。
【００１５】
縮約系統モデルは、コヒーレンスのある発電機グループを一つにまとめ、さらに関連する母線、送電線、負荷、変圧器、制御系を簡略化して表現したモデルである。コヒーレンスとは、系統縮約領域を決定する際の基本的な考え方である。外乱に対して、発電機の有効・無効電力や内部相差角の動揺に類似性がある発電機群により構成された部分系統を、コヒーレンスのある縮約可能な領域という。
【００１６】
（入力部３０）
入力部３０は、インターネットやイントラネット等の通信回線との通信インタフェース、キーボード、マウス、タッチパネル等のマンマシンインタフェースにより構成される。タッチパネルは表示装置上に構成されたものであってもよい。入力部３０は、縮約モデル作成装置１に必要な情報、処理の選択や指示等が入力される入力装置である。入力部３０は、縮約モデル作成部１０に接続される。
【００１７】
入力部３０の通信インタフェースに、原系統モデルが入力される。原系統モデルは、縮約対象となる電力系統をモデル化した情報である。原系統モデルは、たとえば、電力系統内の発電機、母線、送電線、負荷、変圧器、制御系の情報およびこれらの接続状態を示す情報によって構成される。
【００１８】
入力部３０のキーボード、マウス、タッチパネル等のマンマシンインタフェースに、作業者により処理の選択や指示等が入力される。
【００１９】
（出力部４０）
出力部４０は、表示装置、プリンタ、通信インタフェースにより構成される。出力部４０は、縮約モデル作成部１０に接続される。出力部４０は、縮約系統モデル、原系統モデルを、作業者に対し出力する。出力部４０は、原系統モデル、縮約系統モデルの定数、潮流断面等、電力系統縮約モデル作成装置１の処理対象となる情報、演算結果等を、作業者が認識可能となるように出力する。
【００２０】
（記憶部５０）
記憶部５０は、半導体メモリやハードディスクのような記憶媒体にて構成される。記憶部５０は、縮約モデル作成部１０に接続される。記憶部５０は、入力部３０から入力された原系統モデル、作成された縮約系統モデルを記憶する。また、記憶部５０は、縮約モデル作成部１０の各部により算出されたパラメータを記憶する。
【００２１】
（縮約モデル作成部１０）
縮約モデル作成部１０は、入力部３０に入力された原系統モデルに基づき、縮約系統モデルを作成する処理部である。縮約モデル作成部１０は、コンピュータ内の演算部または、ソフトウェアモジュールにより構成される。縮約モデル作成部１０は、入力部３０、出力部４０、記憶部５０に接続される。縮約モデル作成部１０の構成の詳細を、以下に説明する。
【００２２】
（２）縮約モデル作成部１０の構成
縮約モデル作成部１０は、潮流断面データ設定部１１、基準位相決定部１２、連系点電圧位相計算部１３、位相差計算部１４、位相差誤差計算部１５、パラメータ調整部１６を有する。縮約モデル作成部１０の各部は、個別のＣＰＵチップ等のハードウェアにより構成されていてもよいし、ソフトウェアモジュールにより構成されていてもよい。
【００２３】
（潮流断面データ設定部１１）
潮流断面データ設定部１１は、縮約モデルの作成に関連する電力系統の潮流断面データを記憶、設定する。潮流断面データ設定部１１は、入力部３０に入力された原系統モデルに基づき、原系統モデルの時系列の異なる複数の潮流断面における潮流断面データを設定する。
【００２４】
潮流断面データとは、電力系統のある時点における有効電力と無効電力の潮流分布と電圧分布を示す潮流断面を求めるための情報である。断面とは、予め設定された時刻における断面である。潮流断面データとして例えば過去１年〜数年の、負荷変動や系統運用状況の変化に応じた電力量及び負荷量を含むデータが設定される。
【００２５】
各潮流断面データの設定方法は、あらかじめ定められている。例えば、過去の系統運用実績における典型的な複数の潮流断面が選択され、この典型的な複数の潮流断面に基づき潮流断面データが設定される。設定された潮流断面データは、記憶部５０に記憶される。
【００２６】
（基準位相決定部１２）
基準位相決定部１２は、潮流断面データ設定部１１により設定された複数の潮流断面に基づき基準位相を算出する。基準位相決定部１２は、位相基準を設定し、縮約前後の位相基準の位相を基準位相として算出する。基準位相（電圧位相）の算出方法は、潮流計算または過渡安定度計算による。
【００２７】
位相基準は任意に設定可能であるが、一例として基準位相決定部１２は、縮約対象系統の位相角重心を位相基準とするものとする。縮約対象系統の位相角重心は、縮約対象系統の発電機の内部位相角の容量加重平均によって算出される。縮約対象系統の位相角重心を位相基準とすることにより、後述する位相差計算部１４により算出される位相差が、連系点と縮約対象系統の位相角重心との位相開きに相当する。その結果、後述するパラメータ調整部１６で非縮約対象系統と縮約対象系統の位相開きを合わせ込むことができる。
【００２８】
（連系点電圧位相計算部１３）
連系点電圧位相計算部１３は、潮流断面データ設定部１１により設定された複数の潮流断面データに基づき、縮約対象系統と非縮約対象系統の連系点の、縮約前の電圧位相および縮約後の電圧位相を潮流計算により算出する。
【００２９】
縮約前の電圧位相および縮約後の電圧位相を算出する連系点の数は、１点であってもよいし複数点であってもよい。
【００３０】
（位相差計算部１４）
位相差計算部１４は、連系点電圧位相計算部１３により算出された縮約前の電圧位相と基準位相決定部１２により算出された基準位相との縮約前の位相差である縮約前位相差、および連系点電圧位相計算部１３により算出された縮約後の電圧位相と基準位相決定部１２により算出された基準位相との縮約後の位相差である縮約後位相差を算出する。
【００３１】
本実施形態では縮約対象系統の位相角重心を位相基準としており、位相差計算部１４で算出された縮約前位相差および縮約後位相差が、連系点と縮約対象系統の位相角重心との位相開きに相当する。
【００３２】
（位相差誤差計算部１５）
位相差誤差計算部１５は、位相差計算部１４により算出された、縮約前位相差と縮約後位相差の位相誤差を算出する。
【００３３】
（パラメータ調整部１６）
パラメータ調整部１６は、位相差誤差計算部１５により算出された、複数の潮流断面における位相誤差の合計値が最小となるよう縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンス等の縮約パラメータを調整する。調整方法の詳細は後述する。縮約対象系統の位相角重心を位相基準としたことにより、位相差計算部１４により算出された位相差が、連系点と縮約対象系統の位相角重心との位相開きに相当する。パラメータ調整部１６は、非縮約対象系統と縮約対象系統の位相開きを合わせ込む。
【００３４】
以上が、電力系統縮約モデル作成装置１の構成である。
【００３５】
［１−２．作用］
次に、図１〜５に基づき本実施形態の電力系統縮約モデル作成装置１の動作の概要を説明する。図２は縮約モデル作成に関するプログラムのフローを示す図、図４は縮約パラメータ調整に関するプログラムのフローを示す図である。
【００３６】
（１）縮約モデル作成に関するプログラムの動作
最初に、図２に基づき縮約モデル作成に関する演算について説明する。図２に示す縮約モデル作成に関するプログラムは電力系統縮約モデル作成装置１に内蔵される。電力系統縮約モデル作成装置１は、下記の手順にて縮約モデル作成にかかる動作および演算を行う。
【００３７】
（ステップＳ１１：潮流断面データ設定）
最初に、縮約モデル作成部１０は、潮流断面データ設定部１１により、縮約モデルの作成に関連する電力系統の潮流断面データを設定する。潮流断面データ設定部１１は、入力部３０に入力された原系統モデルに基づき、原系統モデルの時系列の異なる複数の潮流断面における潮流断面データを設定する。
【００３８】
潮流断面データとは、電力系統のある時点における有効電力と無効電力の潮流分布と電圧分布を示す潮流断面を求めるための情報である。断面とは、予め設定された時刻における断面である。潮流断面データとして例えば過去１年〜数年の、負荷変動に応じた電力量及び負荷量を含むデータが設定される。
【００３９】
各潮流断面データの設定方法は、あらかじめ定められている。例えば、過去の系統運用実績における典型的な複数の潮流断面が選択され、この典型的な複数の潮流断面に基づき潮流断面データが設定される。設定された潮流断面データは、記憶部５０に記憶される。
【００４０】
（ステップＳ１２：基準位相決定）
次に縮約モデル作成部１０は、基準位相決定部１２により、ステップＳ１１にて設定された複数の潮流断面に基づき基準位相を算出する。基準位相決定部１２は、位相基準を設定し、縮約前後の位相基準の位相を基準位相として算出する。基準位相決定部１２は、作業者により指定された位相基準を入力情報として入力部３０から取得し、潮流計算や過渡安定度計算により位相基準の位相を基準位相として縮約前後でそれぞれ算出する。算出された縮約前後の基準位相は、記憶部５０に記憶される。
【００４１】
本実施形態では、一例として縮約対象系統の位相角重心を基準位相とする。基準位相である縮約対象系統の位相角重心は、各発電機の内部位相角初期値に基づき過渡安定度計算によって算出される。または、基準位相は、潮流計算によって算出した発電機の端子電圧と電流、および発電機のリアクタンスに基づき、内部電圧ベクトルの推定により算出されてもよい。
【００４２】
（ステップＳ１３：連系点電圧位相計算）
次に縮約モデル作成部１０は、連系点電圧位相計算部１３により、ステップＳ１１にて設定された複数の潮流断面データに基づき、縮約対象系統と非縮約対象系統の連系点の、縮約前の電圧位相および縮約後の電圧位相を潮流計算により算出する。縮約前の電圧位相および縮約後の電圧位相を算出する連系点の数は、１点であってもよいし複数点であってもよい。
【００４３】
（ステップＳ１４：位相差計算）
次に縮約モデル作成部１０は、位相差計算部１４により、ステップＳ１３にて算出された縮約前の電圧位相とステップＳ１２にて算出された基準位相との縮約前の位相差である縮約前位相差、およびステップＳ１３にて算出された縮約後の電圧位相とステップＳ１２により算出された基準位相との縮約後の位相差である縮約後位相差を算出する。
【００４４】
（ステップＳ１５：位相差誤差計算）
次に縮約モデル作成部１０は、位相差誤差計算部１５により、ステップＳ１４により算出された、縮約前位相差と縮約後位相差の位相誤差を位相差誤差として算出する。
【００４５】
位相差誤差は、ステップＳ１１で設定した全ての対象となる潮流断面につき算出される。ステップＳ１２〜Ｓ１５において、ステップＳ１１で設定された全ての対象となる潮流断面につき演算が行われる。または、全ての対象となる潮流断面についてステップＳ１２〜Ｓ１５にかかる演算が、繰り返し実行されるようにしてもよい。
【００４６】
また、ステップＳ１１〜Ｓ１４において行われる縮約系統モデルの連系点位相および基準位相の算出は、縮約系統モデルのパラメータ(本実施形態では、縮約系統のリアクタンスと縮約負荷の配分比率)の初期値が設定された後に行われる。縮約系統モデルのパラメータは後述するステップＳ１６で調整される。
【００４７】
一例として、縮約対象系統の位相角重心を基準位相とした、縮約系統モデルを図３に示す。図３は、東側の発電機２０機から成る系統を１機２負荷２ブランチの縮約系統で模擬し、非縮約対象系統との連系点を１点とした縮約系統モデルの例である。
【００４８】
図３に示す縮約系統モデルにおいて、縮約対象系統の位相角重心は、縮約対象系統における２０機の発電機の内部位相角を、各発電機の容量で加重平均した容量加重平均値に相当する。なお、図３に示す縮約系統モデルにおいて、縮約系統モデルの発電機は１機であるため、縮約後の縮約対象系統の位相角重心は縮約発電機の内部位相角となる。したがって、ステップＳ１４で算出される縮約後位相差は、連系点と縮約発電機の内部位相角の位相差となる。
【００４９】
（ステップＳ１６：縮約パラメータ調整）
次に縮約モデル作成部１０は、パラメータ調整部１６より、ステップＳ１５にて算出された、複数の潮流断面における位相誤差の合計値が最小となるように縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンス等の縮約パラメータを調整する。縮約パラメータの調整は後述するプログラムにより行われる。
【００５０】
（２）縮約パラメータ調整に関するプログラムの動作
次に、図４に基づきステップＳ１６における縮約パラメータ調整に関する演算の詳細について説明する。図４に示す縮約パラメータ調整に関するプログラムは電力系統縮約モデル作成装置１に内蔵される。電力系統縮約モデル作成装置１は、下記の手順にて縮約パラメータ調整にかかる動作および演算を行う。
【００５１】
（ステップＳ２１：潮流断面データ設定）
縮約モデル作成部１０は、潮流断面データ設定部１１により、縮約モデルの作成に関連する電力系統の潮流断面データを設定する。潮流断面データ設定部１１は、入力部３０に入力された原系統モデルに基づき、原系統モデルの時系列の異なる複数の潮流断面における潮流断面データを設定する。設定された潮流断面データは、記憶部５０に記憶される。
【００５２】
（ステップＳ２２：縮約系基準位相計算）
次に縮約モデル作成部１０は、基準位相決定部１２により、ステップＳ２１にて設定された複数の潮流断面に基づき縮約後の基準位相を算出する。
【００５３】
本実施形態では、一例として縮約対象系統の位相角重心を基準位相とする。基準位相である縮約対象系統の位相角重心は、各発電機の内部位相角初期値に基づき過渡安定度計算によって算出される。本実施形態では、縮約系統の発電機は１機であり、縮約後の基準位相は縮約対象系統の位相角重心に相当する。このため縮約後の基準位相は、縮約前の系統データから算出することができる。
【００５４】
（ステップＳ２３：縮約系連系点電圧位相計算）
次に縮約モデル作成部１０は、連系点電圧位相計算部１３により、ステップＳ２１にて設定された複数の潮流断面データに基づき、縮約対象系統と非縮約対象系統の連系点の、縮約後の電圧位相を算出する。
【００５５】
（ステップＳ２４：縮約系位相差計算）
次に縮約モデル作成部１０は、位相差計算部１４により、ステップＳ２３にて算出された縮約後の電圧位相とステップＳ２２により算出された基準位相との縮約後の位相差である縮約後位相差を算出する。
【００５６】
（ステップＳ２５：位相差誤差計算）
次に縮約モデル作成部１０は、位相差誤差計算部１５により、ステップＳ２４により算出された、縮約後位相差の位相誤差を位相差誤差として算出する。
【００５７】
ステップＳ２３（縮約系連系点電圧位相計算）、ステップＳ２４（縮約系位相差計算）、ステップＳ２５（位相差誤差計算）にかかる計算は、以下の手順にて行われる。図５に基づき、ステップＳ２３〜Ｓ２５にかかる計算方法を説明する。ステップＳ２３〜Ｓ２５にて、縮約系連系点の位相を計算し、縮約系の連系点と基準位相の位相差を計算する。ステップＳ２３〜Ｓ２５にかかる計算方法は、処理が連動する。
【００５８】
本実施形態では、縮約系統モデル上で潮流計算や過渡計算を行わない。後述するステップＳ３４でパラメータ調整を行った後でも不変である縮約前の原系統モデルの潮流計算や過渡計算の結果から得られる諸量のみを用いて、計算式で縮約系統モデル内の位相差を算出する。
【００５９】
後述するステップＳ３４で調整する縮約系統モデルのパラメータは、縮約ブランチリアクタンスＸ１、Ｘ２、および縮約負荷の配分比率：ＰＬrateである。
【００６０】
縮約発電機の内部電圧ベクトルＥ・GJ（＝ＥGj∠θGj）は外部系統の発電機内部電圧の容量加重平均で算出する。ｊは対象となる潮流断面を示す番号である。縮約発電機の端子電圧Ｖ・GJ（＝ＶGj∠θGj）は、縮約発電機の内部電圧ベクトルと縮約発電機のＰＧ、ＱＧ、直軸過渡リアクタンスＸｄ’から電圧降下式によって算出される。ＰＧ、ＱＧは各潮流断面の縮約対象系統の発電機出力合計値から算出される。
【００６１】
縮約負荷ＰＬ１の接続端のノード電圧Ｖ・2J（＝Ｖ2j∠θ2j）は、縮約前の連系点の電圧Ｖ・1J（＝Ｖ1j∠θ1j）および潮流Ｐsj＋ｊＱsjと縮約リアクタンスから以下の式（１）で計算される。
【数１】
2019180105.tif 000003
・・・・・（１）
【００６２】
また、ブランチリアクタンスＸ２を流れる有効電力潮流をＰsjとすると、ブランチリアクタンスＸ１を流れる有効電力潮流は、以下の式（２）で示される。
【数２】
2019180105.tif 000004
・・・・・（２）
ΣＰＬjは縮約対象系統の合計負荷であり、ＰＬrateは、ΣＰＬjに対する縮約負荷ＰＬ1の割合である。
【００６３】
ブランチリアクタンスＸ１およびＸ２を流れる有効電力潮流と、その両端の電圧を用いると、縮約発電機端子と連系点の位相差は以下の式（３）示される。
【数３】
2019180105.tif 000005
・・・・・（３）
【００６４】
したがって、縮約系統モデルにおける連系点と位相基準(位相角重心)の位相差は以下の式（４）で示される。
【数４】
2019180105.tif 000006
・・・・・（４）
【００６５】
一方、縮約系統モデルにおける連系点と位相基準（位相角重心)の位相差は以下の式（５）で示される。
【数５】
2019180105.tif 000007
・・・・・（５）
θ1jは、縮約前の系統の潮流計算結果から得られる。
【００６６】
式（４）および式（５）より、対象となる潮流断面ｊにおける連系点と位相基準の位相差の縮約前後の誤差ｆjは、以下の式（６）で示される。
【数６】
2019180105.tif 000008
・・・・・（６）
【００６７】
（ステップＳ２６：全潮流断面終了したかの判断）
次に縮約モデル作成部１０は、ステップＳ２１〜Ｓ２５にかかる処理をステップＳ２１にて設定された全ての潮流断面について行ったかの判断を行う。
【００６８】
縮約モデル作成部１０が、全ての潮流断面について処理を行ったと判断した場合（ステップＳ２６のＹＥＳ）、ステップＳ３１に移行する。縮約モデル作成部１０が、全ての潮流断面について処理を行ったと判断しない場合（ステップＳ２６のＮＯ）、ステップＳ２７に移行する。
【００６９】
（ステップＳ２７：潮流断面更新）
ステップＳ２６にて、全ての潮流断面について処理を行ったと判断されない場合、縮約モデル作成部１０は、位相差誤差計算後、縮約系統モデルのパラメータ調整の対象断面を更新する。その後、更新された対象断面につきステップＳ２１〜Ｓ２５にかかる処理を実行する。
【００７０】
（ステップＳ３１：目的関数計算）
ステップＳ２６にて、全ての潮流断面について処理を行ったと判断された場合、縮約モデル作成部１０は、目的関数の計算を行う。目的関数は、以下の式（７）で示す縮約系統モデルのパラメータ調整の対象断面の位相差誤差の合計値である。
【数７】
2019180105.tif 000009
・・・・・（７）
Ｆは目的関数であり、Ｎは縮約系統モデルのパラメータ調整対象の潮流断面の集合である。
【００７１】
（ステップＳ３２：制約条件チェック）
次に縮約モデル作成部１０は、縮約系統モデルの調整パラメ―タＸ１、Ｘ２、ＰＬrateがユーザーの指定した制約条件を満たしているかチェックする。本実施形態では、一例として以下の２つの制約条件Ａ、Ｂを満たしているかの確認を行う。
制約条件Ａ．連系点から外部系統を覗き込んだ短絡インピーダンスの制約条件
制約条件Ｂ．連系点と位相基準の位相差に関する制約条件
【００７２】
［制約条件Ａ］
（連系点から外部系統を覗き込んだ短絡インピーダンスの制約条件）
制約条件Ａは、連系点から外部系統を覗き込んだ短絡インピーダンスの制約条件である。対象とする単一または複数の潮流断面(潮流断面データ設定部１１で設定する潮流断面とは同一であっても異なっても構わない)に対して、連系点から縮約対象系統を覗き込む短絡インピーダンスの縮約前後の誤差に関する制約条件を以下のように設定する。
【数８】
2019180105.tif 000010
・・・・・（８）
【００７３】
ｍは潮流断面の番号、Ｍは短絡インピーダンス制約を考慮する潮流断面の集合、Ｚsmは断面ｍにおける連系点から縮約対象系統を覗き込むインピーダンスの縮約前の正解相当の値、（Ｘ1＋Ｘ2＋Ｘd´）は縮約後の覗き込みンピーダンス、Ｃ１は短絡インピーダンス誤差の閾値である。短絡インピーダンス制約を考慮する潮流断面Ｍは、単一または複数の潮流断面であり、潮流断面設定部１１で設定する潮流断面とは同一であっても異なっても構わない。
【００７４】
［制約条件Ｂ］
（連系点と位相基準の位相差に関する制約条件）
制約条件Ｂは、縮約系統モデルの調整パラメ―タの調整対象である各潮流断面における連系点と位相基準の位相差に関する制約条件である。潮流断面データ設定部１１で設定する潮流断面において、連系点と位相基準の位相差が縮約後＞縮約前となる以下の制約条件を設ける。
【数９】
2019180105.tif 000011
・・・・・（９）
制約条件Ａおよび制約条件Ｂを逸脱する場合は、目的関数Ｆにペナルティを加算する。
【００７５】
（ステップＳ３３：目的関数が許容値以下であるかの判断）
次に縮約モデル作成部１０は、ステップＳ３１にて算出された目的関数が、ステップＳ３２にかかる制約条件Ａ、Ｂの許容値以下であるかの判断を行う。
【００７６】
縮約モデル作成部１０が、目的関数は許容値以下であると判断しない場合（ステップＳ３３のＮＯ）、ステップＳ３４に移行する。縮約モデル作成部１０が、目的関数は許容値以下であると判断した場合（ステップＳ３３のＹＥＳ）、一連のプログラムを終了する。
【００７７】
（ステップＳ３４：縮約パラメータ変更）
ステップＳ３３にて、目的関数が許容値以下であると判断されない場合、縮約モデル作成部１０は、縮約パラメータの変更を行う。目的関数Ｆが許容値を超える場合、縮約ブランチリアクタンスＸ１、Ｘ２、および縮約負荷の配分比率ＰＬrateを調整する。
【００７８】
本実施形態のように、縮約前の詳細モデルの潮流計算や過渡計算の結果から得られる諸量のみを用いて、数式で目的関数を計算できる場合、ステップＳ３２に示す制約付の最小化問題を最小二乗法などの簡易な手法で解くことができる。
【００７９】
過渡計算や潮流計算によって縮約後の位相差を求める場合は、ステップＳ３４でパラメータを調整するたびに縮約系統モデルを対象とした過渡計算や潮流計算を実施する。この場合、過渡計算や潮流計算をサブルーチンとした、上記の制約付最小化問題をメタヒューリスティクス等の最適化手法によって解くことができる。
【００８０】
上記のステップＳ２１〜Ｓ２７、Ｓ３１〜Ｓ３４により、作業者が指定した制約条件を満たしつつ、位相差誤差を最小化する縮約ブランチリアクタンスＸ１、Ｘ２、および縮約負荷の配分比率ＰＬrateを算出することができる。
【００８１】
以上が、電力系統縮約モデル作成装置１の動作である。電力系統縮約モデル作成装置１は、複数の潮流断面における位相誤差の合計値が最小となるよう縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定する。
【００８２】
［１−３．効果］      
（１）本実施形態によれば、電力系統縮約モデル作成装置１は、入力された電力系統の原系統モデルに基づき、原系統モデルの時系列の異なる複数の潮流断面における潮流断面データを設定する潮流断面データ設定部１１と、潮流断面データ設定部１１により設定された複数の潮流断面に基づき基準位相を算出する基準位相決定部１２と、複数の潮流断面データに基づき、縮約対象系統との連系点の、縮約前の電圧位相および縮約後の電圧位相を潮流計算により算出する連系点電圧位相計算部１３と、連系点電圧位相計算部１３により算出された縮約前の電圧位相と基準位相決定部１２により算出された基準位相との縮約前の位相差である縮約前位相差、および連系点電圧位相計算部１３により算出された縮約後の電圧位相と基準位相決定部１２により算出された基準位相との縮約後の位相差である縮約後位相差、を算出する位相差計算部１４と、位相差計算部１４により算出された、縮約前位相差と縮約後位相差の位相誤差を算出する位相差誤差計算部１５と、位相差誤差計算部１５により算出された、複数の潮流断面における位相誤差の合計値が最小となるよう縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定するパラメータ調整部１６とを有するので、パラメータが過渡安定度に関して誤差が小さく系統制御に適した値に十分調整された電力系統の縮約系統モデルを作成することができる電力系統縮約モデル作成装置および電力系統縮約モデル作成方法を提供することができる。
【００８３】
本実施形態において、縮約前後の位相差誤差の計算対象となる潮流断面データに関して、実運用データから典型的な断面を複数用意することで、運用上想定される複数の断面に対して連系点と縮約系統の位相角重心間の位相差が小さくなるようなロバストな縮約ブランチリアクタンスと縮約負荷の配分比率を決定することができる。その結果、縮約前後の安定度の誤差を低減することができる。特に、過渡第一波につき、安定度の誤差が小さい縮約系統モデルを作成することができる。
【００８４】
（２）本実施形態によれば、位相差計算部１４により算出される、それぞれの潮流断面における縮約後位相差が、縮約前位相差以上となるように、パラメータ調整部１６が、縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定する。連系点と位相基準の位相差に関する制約条件である上記制約条件Ｂにより、縮約後の安定度が縮約前よりも楽目となることを防止することができる。
【００８５】
（３）本実施形態によれば、パラメータ調整部１６は、潮流断面のうち設定された潮流断面における縮約前と縮約後の短絡インピーダンスの誤差が、所定の閾値以下となるように縮約系統の負荷の配分比率およびインピーダンスを決定する。連系点から外部系統を覗き込んだ短絡インピーダンスの制約条件である上記制約条件Ａにより、縮約前後の短絡インピーダンスの誤差を小さくしつつ、運用上想定される複数の断面に対して連系点と縮約系統の位相角重心間の位相差を合わせ込むことができる。
【００８６】
［２．第２実施形態］
［２−１．構成］
第２実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置１の一例について図６を参照して説明する。第２実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置１は、パラメータ調整部１６の演算処理が、第１実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置１と異なる。第２実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置１のパラメータ調整部１６は、図６に示す演算処理を行う。第２実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置１の構成は、図１に示す第１実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置１の構成と同一である。
【００８７】
［２−２．作用］
次に、本実施形態の電力系統縮約モデル作成装置の動作の概要を図６に基づき説明する。
【００８８】
第２実施形態にかかる電力系統縮約モデル作成装置１は、図２に示す縮約モデル作成に関するプログラムにおける縮約パラメータ調整にかかるステップＳ１６の演算処理が第１実施形態と異なる。ステップＳ１１〜Ｓ１５にかかる処理は、第１実施形態と同一であり、説明を省略する。
【００８９】
図６に第２実施形態における縮約パラメータ調整に関するプログラムの詳細を示す。図６に示す第２実施形態における縮約パラメータ調整に関するプログラムは、第１実施形態におけるステップＳ２５、Ｓ３１、Ｓ３２、Ｓ３３、Ｓ３４にそれぞれ代替しステップＳ６１、Ｓ６２、Ｓ６３、Ｓ６４、Ｓ６５を有する。
【００９０】
（ステップＳ２１：潮流断面データ設定）
縮約モデル作成部１０は、第１実施形態と同様に潮流断面データ設定部１１により、縮約モデルの作成に関連する電力系統の潮流断面データを設定する。
【００９１】
（ステップＳ２２：縮約系基準位相計算）
次に縮約モデル作成部１０は、第１実施形態と同様に基準位相決定部１２により、ステップＳ２１にて設定された複数の潮流断面に基づき縮約後の基準位相を算出する。
【００９２】
（ステップＳ２３：縮約系連系点電圧位相計算）
次に縮約モデル作成部１０は、第１実施形態と同様に連系点電圧位相計算部１３により、ステップＳ２１にて設定された複数の潮流断面データに基づき、縮約対象系統と非縮約対象系統の連系点の、縮約後の電圧位相を算出する。
【００９３】
（ステップＳ２４：縮約系位相差計算）
次に縮約モデル作成部１０は、第１実施形態と同様に位相差計算部１４により、ステップＳ２３にて算出された縮約後の電圧位相とステップＳ２２により算出された基準位相との縮約後の位相差である縮約後位相差を算出する。
【００９４】
（ステップＳ６１：動揺波形誤差計算）
次に縮約モデル作成部１０は、動揺波形誤差の計算処理を行う。第１実施形態のステップＳ２５に代替し、第２実施形態ではステップＳ６１にて、対象となる潮流断面における縮約前後の動揺波形誤差を計算する。
【００９５】
縮約前後の誤差の計算の対象となる動揺波形は、例えば、当該系統において想定しうる事故の条件における、指定した送電線の潮流や、発電機内部位相角、相差角の動揺波形などである。想定しうる事故の条件には、事故点、事故の様相等が含まれていてもよい。事故点とは、事故の発生箇所を表す情報であり、例えば「Ａ送電線における事故」のような情報である。
【００９６】
動揺波形の誤差は、縮約前後の系統モデルそれぞれについて過渡安定度計算を行うことにより算出される。過渡安定度計算の後に時系列の動揺波形を算出し、過渡安定度計算の対象時間全体の絶対誤差の積算値を動揺波形の誤差とする。または、過渡安定度計算の対象時間全体の絶対誤差における、所定の波数までのピーク値、ボトム値の絶対誤差積算値を動揺波形の誤差としてもよい。
【００９７】
（ステップＳ２６：全潮流断面終了したかの判断）
次に縮約モデル作成部１０は、第１実施形態と同様にステップＳ２１〜Ｓ２４およびステップＳ６１にかかる処理を設定された全ての潮流断面について行ったかの判断を行う。
【００９８】
縮約モデル作成部１０が、全ての潮流断面について処理を行ったと判断した場合（ステップＳ２６のＹＥＳ）、ステップＳ６２に移行する。縮約モデル作成部１０が、全ての潮流断面について処理を行ったと判断しない場合（ステップＳ２６のＮＯ）、ステップＳ２７に移行する。
【００９９】
（ステップＳ２７：潮流断面更新）
ステップＳ２６にて、全ての潮流断面について処理を行ったと判断されない場合、縮約モデル作成部１０は、第１実施形態と同様に位相差誤差計算後、縮約系統モデルのパラメータ調整の対象断面を更新する。その後、更新された対象断面につきステップＳ２１〜Ｓ２４およびステップＳ６１にかかる処理を実行する。
【０１００】
（ステップＳ６２：目的関数計算）
次に縮約モデル作成部１０は、目的関数計算処理を行う。第１実施形態のステップＳ３１に代替し、第２の実施形態ではステップＳ６２にて、目的関数計算処理を行う。縮約モデル作成部１０は、ステップＳ６１において計算した動揺波形誤差を、対象断面分積算したものを目的関数とする。
【０１０１】
（ステップＳ６３：制約条件チェック）
次に縮約モデル作成部１０は、制約条件チェックを行う。第１実施形態のステップＳ３２に代替し、第２の実施形態ではステップＳ６３にて、制約条件チェックに関する処理を行う。
【０１０２】
ステップＳ６３にて行われる制約条件チェックにかかる制約条件は、連系点と位相基準の位相差に関する制約条件である。定式自体は、第１実施形態における式（９）と同等であるが、制約の対象となる潮流断面が、第１実施形態と異なる。
【数１０】
2019180105.tif 000012
・・・・・（１０）
【０１０３】
式（１０）において対象となる潮流断面ｋは、単一または複数の潮流断面であり、動揺波形誤差計算処理にかかるステップＳ６１にて動揺波形誤差を計算する潮流断面と同一であっても異なっていても構わない。
【０１０４】
（ステップＳ６４：目的関数が許容値以下であるかの判断）
次に縮約モデル作成部１０は、ステップＳ６２にて算出された目的関数が、ステップＳ６３にかかる制約条件の許容値以下であるかの判断を行う。
【０１０５】
縮約モデル作成部１０が、目的関数は許容値以下であると判断しない場合（ステップＳ６４のＮＯ）、ステップＳ６５に移行する。縮約モデル作成部１０が、目的関数は許容値以下であると判断した場合（ステップＳ６４のＹＥＳ）、一連のプログラムを終了する。
【０１０６】
（ステップＳ６５：縮約パラメータ変更）
ステップＳ６４にて、目的関数が許容値以下であると判断されない場合、縮約モデル作成部１０は、縮約パラメータの変更を行う。第１実施形態のステップＳ３４に代替し、第２の実施形態ではステップＳ６５にて、縮約パラメータ変更に関する処理を行う。
【０１０７】
縮約モデル作成部１０は、ステップＳ６３の制約条件に合致したステップＳ６２にて計算された目的関数である動揺波形誤差を、対象断面分積算したものを最小化する縮約パラメータを決定する。調整するパラメータは、縮約ブランチリアクタンスＸ１、Ｘ２、および縮約負荷の配分比率ＰＬrateである。動揺波形誤差を最小化するため、縮約発電機の励磁制御系（ＡＶＲやＰＳＳの定数）を調整対象に加えても良い。
【０１０８】
［２−３．効果］
（１）本実施形態によれば、縮約前後の動揺波形誤差を最小化しつつ、動揺波形誤差を最小化した断面以外または最小化した断面を含む複数の断面において、連系点と位相基準の縮約後位相差を縮約前位相差以上とすることができる。
【０１０９】
動揺波形誤差の最小化にかかる計算では、スカラ量ではなくベクトル量である時系列の動揺波形誤差の最小化を、過渡安定度計算の反復を通じて行う必要があり、一般的に探索領域と計算時間が膨大となる可能性があり、動揺波形誤差の最小化を行う断面の数には限りがあったといえる。
【０１１０】
本実施形態にかかる、縮約前後の位相差の制約であるステップＳ６３では、動揺波形誤差とは異なり潮流計算等で多数の断面の位相差を短時間で計算することができる。このため、動揺波形誤差の最小化の対象となる潮流断面とは別に、より多くの潮流断面を対象に位相差の制約を適用することができる。
【０１１１】
そのため、例えばピーク断面やオフピーク断面等、典型的かつ極端な数断面で動揺波形誤差を最小化しつつ、ステップＳ６３の制約条件において、動揺波形誤差を最小化した断面以外で運用上想定される潮流断面を、できるだけ多く処理することも可能となる。
【０１１２】
［３．他の実施形態］
変形例を含めた実施形態を説明したが、これらの実施形態は例として提示したものであって、発明の範囲を限定することを意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略や置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。以下は、その一例である。
【０１１３】
（１）上記実施形態では、２負荷２ブランチの縮約系統モデルを対象としたが、負荷およびブランチの数はこれに限られず、２負荷２ブランチ以上であってもよい。負荷およびブランチの数が増加した場合、縮約前後の位相差誤差の最小化問題において算出すべき設計変数である負荷配分比率とブランチリアクタンスの数が増加する。このため、負荷配分比率とブランチリアクタンスを算出するのに必要な潮流断面数を用意する。また、負荷およびブランチの数を増やすことで自由度が増え、より多くの潮流断面に対して所定の制約条件を満たしつつ縮約前後の位相差誤差を最小化することが可能となる。
【符号の説明】
【０１１４】
１・・・電力系統縮約モデル作成装置
１０・・・縮約モデル作成部
１１・・・潮流断面データ設定部
１２・・・基準位相決定部
１３・・・連系点電圧位相計算部
１４・・・位相差計算部
１５・・・位相差誤差計算部
１６・・・パラメータ調整部
３０・・・入力部
４０・・・出力部
５０・・・記憶部
【図１】
2019180105.tif 000013
【図２】
2019180105.tif 000014
【図３】
2019180105.tif 000015
【図４】
2019180105.tif 000016
【図５】
2019180105.tif 000017
【図６】
2019180105.tif 000018