(57)【要約】【課題】線区内の地震時列車走行性に関する弱点構造物を、詳細な走行シミュレーションを実施することなく、短時間で正確にかつ容易に抽出することができるようにする。【解決手段】構造物データ及び地震動データに基づいて所定の線区における各構造物の地震応答値を計算する工程と、車両データに基づいて前記線区を走行する車両の脱線限界値を計算する工程と、前記地震応答値及び脱線限界値に基づいて各構造物の変位制限指標を計算する工程と、前記変位制限指標を閾値と比較して、当該構造物の位置で脱線発生の可能性を判定する工程と、を含む。【選択図】図１
2019015122.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物データ及び地震動データに基づいて所定の線区における各構造物の地震応答値を計算する工程と、
車両データに基づいて前記線区を走行する車両の脱線限界値を計算する工程と、
前記地震応答値及び脱線限界値に基づいて各構造物の変位制限指標を計算する工程と、
前記変位制限指標を閾値と比較して、当該構造物の位置で脱線発生の可能性を判定する工程と、を含むことを特徴とする弱点構造物抽出方法。
【請求項２】
前記脱線発生の可能性を判定する工程において脱線発生の可能性があると判定された場合に、脱線発生の支配要因を分析する工程を更に含む請求項１に記載の弱点構造物抽出方法。
【請求項３】
前記変位制限指標は、振動変位での脱線しやすさを表す指標と、不同変位での脱線しやすさを表す指標とを含み、前記変位制限指標における振動変位での脱線しやすさを表す指標の占める割合が所定値を超える場合には前記脱線発生の支配要因は振動変位であると分析され、そうでない場合には前記脱線発生の支配要因は不同変位であると分析される請求項２に記載の弱点構造物抽出方法。
【請求項４】
前記地震応答値は、各構造物の最大変位と最大不同変位とを含み、前記脱線限界値は、振動変位に関する脱線限界値と不同変位に関する脱線限界値とを含む請求項１に記載の弱点構造物抽出方法。
【請求項５】
前記変位制限指標は、前記振動変位に関する脱線限界値に対する前記最大変位の割合と、前記不同変位に関する脱線限界値に対する前記最大不同変位の割合とを含む請求項４に記載の弱点構造物抽出方法。
【請求項６】
構造物データ及び地震動データに基づいて所定の線区における各構造物の地震応答値を計算する構造物応答値計算部と、
車両データに基づいて前記線区を走行する車両の脱線限界値を計算する脱線限界値計算部と、
前記地震応答値及び脱線限界値に基づいて各構造物の変位制限指標を計算する変位制限指標計算部と、
前記変位制限指標を閾値と比較して、当該構造物の位置で脱線発生の可能性を判定する脱線判定部と、を含むことを特徴とする弱点構造物抽出システム。
【請求項７】
前記脱線判定部が脱線発生の可能性があると判定した場合に、脱線発生の支配要因を分析する脱線支配要因分析部を更に含む請求項６に記載の弱点構造物抽出システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、弱点構造物抽出方法及びシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、大規模地震の頻発に伴い、地震時列車走行性の向上が注目され、特に、列車走行の大前提である構造物に対する対策が注目されている（例えば、特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−１２９９６４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、前記従来の技術では、地震時列車走行性についての十分な知見が得られていないので、連続する高架橋のような構造物に対して対策を実施するに当たって、どの範囲の構造物に対策を施すべきかを把握することが困難であった。
【０００５】
ここでは、前記従来の技術の問題点を解決して、線区内の地震時列車走行性に関する弱点構造物を、詳細な走行シミュレーションを実施することなく、短時間で正確にかつ容易に抽出することができる弱点構造物抽出方法及びシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
そのために、弱点構造物抽出方法においては、構造物データ及び地震動データに基づいて所定の線区における各構造物の地震応答値を計算する工程と、車両データに基づいて前記線区を走行する車両の脱線限界値を計算する工程と、前記地震応答値及び脱線限界値に基づいて各構造物の変位制限指標を計算する工程と、前記変位制限指標を閾値と比較して、当該構造物の位置で脱線発生の可能性を判定する工程と、を含む。
【０００７】
他の弱点構造物抽出方法においては、さらに、前記脱線発生の可能性を判定する工程において脱線発生の可能性があると判定された場合に、脱線発生の支配要因を分析する工程を更に含む。
【０００８】
更に他の弱点構造物抽出方法においては、さらに、前記変位制限指標は、振動変位での脱線しやすさを表す指標と、不同変位での脱線しやすさを表す指標とを含み、前記変位制限指標における振動変位での脱線しやすさを表す指標の占める割合が所定値を超える場合には前記脱線発生の支配要因は振動変位であると分析され、そうでない場合には前記脱線発生の支配要因は不同変位であると分析される。
【０００９】
更に他の弱点構造物抽出方法においては、さらに、前記地震応答値は、各構造物の最大変位と最大不同変位とを含み、前記脱線限界値は、振動変位に関する脱線限界値と不同変位に関する脱線限界値とを含む。
【００１０】
更に他の弱点構造物抽出方法においては、さらに、前記変位制限指標は、前記振動変位に関する脱線限界値に対する前記最大変位の割合と、前記不同変位に関する脱線限界値に対する前記最大不同変位の割合とを含む。
【００１１】
弱点構造物抽出システムにおいては、構造物データ及び地震動データに基づいて所定の線区における各構造物の地震応答値を計算する構造物応答値計算部と、車両データに基づいて前記線区を走行する車両の脱線限界値を計算する脱線限界値計算部と、前記地震応答値及び脱線限界値に基づいて各構造物の変位制限指標を計算する変位制限指標計算部と、前記変位制限指標を閾値と比較して、当該構造物の位置で脱線発生の可能性を判定する脱線判定部と、を含む。
【００１２】
他の弱点構造物抽出システムにおいては、さらに、前記脱線判定部が脱線発生の可能性があると判定した場合に、脱線発生の支配要因を分析する脱線支配要因分析部を更に含む。
【発明の効果】
【００１３】
本開示によれば、線区内の地震時列車走行性に関する弱点構造物を、詳細な走行シミュレーションを実施することなく、短時間で正確にかつ容易に抽出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施の形態における弱点構造物抽出システムの機能構成を示すブロック図である。
【図２】本実施の形態における構造物の横方向振動変位及び境界部不同変位を示す図である。
【図３】本実施の形態における構造物の境界部不同変位の種類を示す図である。
【図４】本実施の形態における構造物の力学モデルを示す図である。
【図５】本実施の形態における振動変位の検討パラメータを示す図である。
【図６】本実施の形態における入力波形と弾性加速度応答スペクトルとを示す図である。
【図７】本実施の形態における不同変位の基本形状を示す図である。
【図８】本実施の形態における不同変位の検討パラメータを示す図である。
【図９】本実施の形態における車両の脱線限界を示す図である。
【図１０】本実施の形態における角折れの脱線限界を示す図である。
【図１１】本実施の形態におけるモデル線区の構造物の諸元を示す図である。
【図１２】本実施の形態におけるモデル線区の構造物の力学モデルを示す図である。
【図１３】本実施の形態におけるモデル線区の応答値と脱線位置とを示す図である。
【図１４】本実施の形態における割線剛性を用いた割線等価固有周期の概念図である。
【図１５】本実施の形態における脱線位置と変位制限指標との関係を示す図である。
【図１６】本実施の形態における時刻歴波形の例を示す図である。
【図１７】本実施の形態における弱点構造物抽出システムの動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１６】
図１は本実施の形態における弱点構造物抽出システムの機能構成を示すブロック図である。
【００１７】
図において、１０は、本実施の形態における弱点構造物抽出システムであって、弱点構造物抽出方法を実行して線区内の地震時列車走行性に関する弱点構造物を抽出するとともに、適切な対策工を選定するために使用される一種のコンピュータシステムである。なお、前記弱点構造物抽出システム１０は、ＣＰＵ、ＭＰＵ等の演算装置、磁気ディスク、半導体メモリ等の記憶装置、キーボード、マウス、タッチパネル等の入力装置、ＣＲＴ、液晶ディスプレイ等の表示装置、通信インターフェイス等を備えるコンピュータ内に構築されたコンピュータシステムである。そして、前記コンピュータは、例えば、パーソナルコンピュータ、ワークステーション、サーバ、タブレットコンピュータ等であるが、記憶装置にインストールされたアプリケーションソフトウェア等のプログラムに従って動作するコンピュータであればいかなる種類のものであってもよく、また、単独のコンピュータであってもよいし、複数台のコンピュータをネットワークで通信可能に接続したコンピュータ群であってもよい。また、前記弱点構造物抽出システム１０は、インターネット、イントラネット、ＬＡＮ、ＷＡＮ等の図示されない通信回線網又は通信回線を介して、外部のデータベース等に通信可能に接続されたものであってもよい。
【００１８】
前記弱点構造物抽出システム１０は、機能の観点から、入力部１１と、脱線限界値計算部１２と、構造物応答値計算部１３と、変位制限指標計算部１４と、弱点構造物抽出部１５と、脱線判定部１６と、脱線支配要因分析部１７と、対策工選定部１８とを備える。
【００１９】
前記入力部１１は、線区を走行する列車の車両データを入力する車両データ入力部１１ａと、構造物データ及び地震動データを入力する構造物・地震動データ入力部１１ｂとを有する。また、前記脱線限界値計算部１２は、車両データ入力部１１ａによって入力された車両データに基づいて、振動変位に関する脱線限界値及び不同変位に関する脱線限界値を算出する。さらに、前記構造物応答値計算部１３は、構造物・地震動データ入力部１１ｂによって入力された構造物データ及び地震動データに基づいて、所定の線区における各構造物の地震応答値を計算する。該地震応答値には、最大変位及び最大不同変位が含まれる。さらに、前記変位制限指標計算部１４は、脱線限界値計算部１２及び構造物応答値計算部１３の計算結果に基づいて、各構造物の割線等価固有周期及び変位制限指標を算出する。さらに、前記弱点構造物抽出部１５は、変位制限指標計算部１４の計算結果に基づいて、地震時列車走行性に関する線区内相対的弱点箇所を抽出する。さらに、前記脱線判定部１６は、変位制限指標を閾値と比較して、当該構造物の位置で脱線発生の可能性を判定する。さらに、前記脱線支配要因分析部１７は、脱線判定部１６が脱線発生の可能性があると判定した場合に、脱線発生の支配要因を分析する。さらに、前記対策工選定部１８は、脱線支配要因分析部１７が分析した脱線発生の支配要因に基づいて、対策工を選定する。
【００２０】
次に、前記構成の弱点構造物抽出システム１０の動作について説明する。まず、動作の概要について説明する。
【００２１】
図２は本実施の形態における構造物の横方向振動変位及び境界部不同変位を示す図、図３は本実施の形態における構造物の境界部不同変位の種類を示す図、図４は本実施の形態における構造物の力学モデルを示す図、図５は本実施の形態における振動変位の検討パラメータを示す図、図６は本実施の形態における入力波形と弾性加速度応答スペクトルとを示す図、図７は本実施の形態における不同変位の基本形状を示す図、図８は本実施の形態における不同変位の検討パラメータを示す図、図９は本実施の形態における車両の脱線限界を示す図、図１０は本実施の形態における角折れの脱線限界を示す図である。なお、図３において、（ａ）は角折れ（平行移動）を示す図、（ｂ）は角折れ（折れ込み）を示す図、（ｃ）は目違いを示す図であり、図６において、（ａ）は正弦波波形の例を示す図、（ｂ）は設計地震動波形を示す図、（ｃ）は弾性加速度応答スペクトルを示す図であり、図７において、（ａ）は平行移動を示す図、（ｂ）は折れ込みを示す図、（ｃ）は緩衝区間モデルを示す図であり、図９において、（ａ）は限界加速度を示す図、（ｂ）は限界速度を示す図、（ｃ）は限界変位を示す図であり、図１０において、（ａ）は平行移動の脱線限界（左から１連、３連、５連）を示す図、（ｂ）は折れ込みの脱線限界（左から１連、３連、５連）を示す図である。
【００２２】
本実施の形態における弱点構造物抽出システム１０は、地震時における高架橋上の車両脱線の支配要因となる構造物の振動変位及び構造物境界間の不同変位について、各種パラメータが脱線限界値に及ぼす影響に基づき、所定の線区における各構造物について、振動変位と不同変位の発生状況が地震時車両走行性に及ぼす影響を評価し、前記線区内の地震時車両走行性に関する相対的な弱点構造物を抽出する。具体的には、前記線区として桁式高架橋が多く存在するモデル線区を設定し、弱点構造物を含めたモデル線区内の全構造物について、振動変位と不同変位の発生状況が地震時車両走行性に及ぼす影響を評価するものとする。なお、脱線前後の車両挙動を解析可能な、新幹線車両と鉄道構造物との動的相互作用解析プログラムＤＩＡＳＴＡＲＳ IIIを用いることができる（例えば、非特許文献１〜３参照。）。
【非特許文献１】涌井、松本、松浦、田辺、「鉄道車両と線路構造物との連成応答解析法に関する研究」、土木学会論文集、Ｎｏ．５１３／Ｉ−１３、ｐｐ．１２９−１３８、１９９５
【非特許文献２】松本、田辺、涌井、曽我部、「非線形応答を考慮した鉄道車両と構造物との連成応答解析法に関する研究」、土木学会論文集（Ａ編）、Ｖｏｌ．６３、Ｎｏ．３、ｐｐ．５３３−５５１、２００７
【非特許文献３】後藤、曽我部、田辺、浅沼、「脱線後の車輪と軌道の接触モデルに関する研究」、土木学会鉄道力学論文集、Ｎｏ．１５、ｐｐ．１３２−１３９、２０１１
【００２３】
図２に示されるような構造物の横方向振動変位及び境界部不同変位を対象に、各種パラメータが脱線限界値に及ぼす影響を説明する。なお、図３に示されるように、不同変位には、角折れと目違いとが含まれるが、ここでは、角折れ（平行移動及び折れ込み）のみに着目するものとする。
【００２４】
まず、振動変位に関して説明する。図４には、構造物の横方向振動変位の検討に使用される構造物の力学モデルが示されている。構造物は、トリリニア型の骨格曲線及び標準型の履歴特性を持つ１自由度系でモデル化された。骨格曲線は、等価固有周期Ｔeq、降伏震度ｋhy及び最大震度ｋhmaxがパラメータとして設定され、２次勾配は１次勾配の１／１０、３次勾配は１次勾配の１／１００とされた。構造物質点の質量は、車両質量（１両分）の２０倍で一定とされ、構造物柱ばねの初期勾配を変化させることで所定の等価固有周期とされている。また、加速度入力用の地表面巨大質点は構造物質量の１０００倍とされた。減衰は、構造物の各モードに対して５〔％〕のモード減衰比ζとして与えられた。
【００２５】
図５には、振動変位の検討パラメータが示されている。入力波形には、緩衝区間付きの正弦波（１波、５波）及び設計地震動であるＧ２地盤用のＬ２スペクトルＩ地震動、Ｌ２スペクトルII地震動（例えば、非特許文献４参照。）（以下、「Ｌ２Spec.I（Ｇ２）」及び「Ｌ２Spec.II （Ｇ２）」とする。）が用いられた。なお、図５には、参考として、Ｇ２地盤用のＬ１地震動についても示されている（以下、「Ｌ１（Ｇ２）」とする。）。また、正弦波による加振は加振周期と脱線限界との関係を把握するためのものであり、設計地震動による加振は構造物の振動特性が脱線限界に与える影響を検討するためのものである。
【非特許文献４】鉄道総合技術研究所、「鉄道構造物等設計標準・同解説（耐震設計）」、丸善、１９９９
【００２６】
図６には、各入力波形及び設計地震動による１質点系の弾性加速度応答スペクトルが示されている。正弦波加振時には、構造物柱ばねは剛と仮定されている。また、車両は１両編成とし、車両速度は３２０〔ｋｍ／ｈ〕とされた。
【００２７】
次に、不同変位に関して説明する。図７には、不同変位（角折れ）の基本形状及び緩衝区間のモデルが示されている。角折れは、剛軌道上の左右方向のレール不整によってモデル化された。具体的な角折れ形状は、変位標準（例えば、非特許文献５参照。）に準じて定められた。この角折れ形状は、空間中に固定されている。
【非特許文献５】鉄道総合技術研究所、「鉄道構造物等設計標準・同解説（変位制限）」、丸善、２００６
【００２８】
また、角折れが生じる桁端前後には、曲率の不連続性を解消するため、次の式（１）で示される緩衝区間が設けられている。
【００２９】
【数１】
2019015122.tif 000003
【００３０】
ここで、ＬC は緩衝区間の長さの１／２、θは桁端部の角折れ量、ｘは緩衝区間開始点からの距離、βは次の式（２）で示される弾性床上の梁の相対曲げ剛度である。
【００３１】
【数２】
2019015122.tif 000004
【００３２】
ここで、ｋは単位長さ当たりの横方向の軌道支持ばね定数、ＥＩは横方向の軌道の曲げ剛性である。軌道構造は、スラブ軌道（６０〔ｋｇ〕レール）が想定されている（ｋ＝４８０〔Ｎ／ｍｍ／ｍｍ〕、ＥＩ＝１．０２〔ＭＮ×ｍ2 〕（例えば、非特許文献５及び６参照。）。
【非特許文献６】曽我部、徳永、後藤、渡辺、松岡、「各種対策工が地震時車両走行性に関するフラジリティ曲線に及ぼす影響」、鉄道工学シンポジウム論文集、Ｖｏｌ．１８、ｐｐ．３９−４６、２０１４
【００３３】
図８には、不同変位の検討パラメータが示されている。平行移動及び折れ込みについて、スパン、折れ角、連数及び車両速度を変化させた結果が示されている。なお、車両は１両編成となっている。
【００３４】
次に、振動変位に関する脱線限界について説明する。図９には、正弦波に対する車両の脱線限界が示されている。限界加速度に着目すると、加振周期が長くなるほど限界値が低下していく傾向を確認することができる。また、上心ロールと下心ロールとの遷移領域である０．７〔Ｈｚ〕程度においては、限界加速度が極大値を持つことが分かる。正弦波の波数による違いに関しては、上心ロール及び下心ロールをより励起しやすい５波が１波と比較して限界値が約１５〔％〕低下したことが分かる。
【００３５】
次に、不同変位に関する脱線限界について説明する。図１０には、角折れに関する脱線限界が示されている。図１０から、平行移動及び折れ込みの両者において、車両速度が速くなるにつれて、また、連数が多くなるにつれて、脱線限界値が低下する傾向を確認することができる。例えば、折れ込みでスパン２０〔ｍ〕の場合に着目すると、連数が１連の場合には、車両速度が１００〔ｋｍ／ｈ〕から３００〔ｋｍ／ｈ〕に増加すると限界値が約２８〔％〕低下することが分かる。また、車両速度が３００〔ｋｍ／ｈ〕の場合には、連数が１連から５連に増加すると限界値が約１５〔％〕低下することが分かる。さらに、スパン毎の違いに着目すると、最も限界値が低くなるのはスパン２０〔ｍ〕の場合であることが分かる。また、２０〔ｍ〕以上のスパンでは、スパンが長くなるほど限界値が向上する傾向を確認することができる。
【００３６】
次に、本実施の形態における弱点構造物抽出システム１０の具体的な動作として、所定の線区を対象として弱点構造物を抽出する動作について説明する。
【００３７】
図１１は本実施の形態におけるモデル線区の構造物の諸元を示す図、図１２は本実施の形態におけるモデル線区の構造物の力学モデルを示す図、図１３は本実施の形態におけるモデル線区の応答値と脱線位置とを示す図、図１４は本実施の形態における割線剛性を用いた割線等価固有周期の概念図、図１５は本実施の形態における脱線位置と変位制限指標との関係を示す図、図１６は本実施の形態における時刻歴波形の例を示す図、図１７は本実施の形態における弱点構造物抽出システムの動作を示すフローチャートである。なお、図１３において、（ａ）は最大変位を示す図、（ｂ）は最大折れ角を示す図、（ｃ）は脱線位置を示す図である。
【００３８】
ここでは、説明の都合上、弱点構造物を抽出する対象となる線区として図１１に示されるようなモデル線区を設定し、該モデル線区に対して、地震時の車両走行性に関する弱点構造物を把握し、脱線要因を分析する動作について説明する。
【００３９】
まず、弱点構造物抽出システム１０が動作を開始すると、ステップＳ１で、構造物・地震動データ入力部１１ｂは構造物データ及び地震動データを入力する。
【００４０】
ここで、前記モデル線区における構造物の力学モデルは、図１２に示されるようになっている。すなわち、橋脚は１本の非線形ばねであり、ラーメン高架橋はその両端に配置された２本の非線形ばねによって、その線路直角方向（ｙ方向）の水平応答をモデル化したものとなっている。また、構造物上層は十分に剛な梁要素でモデル化され、構造物間はヒンジ結合が仮定されている。構造物柱の非線形性は、あらかじめプッシュオーバー解析（例えば、非特許文献４参照。）によって骨格曲線を求めておき、これに基づき標準トリリニア型の非線形水平ばねを設けて考慮されている。プッシュオーバー解析は、構造形式毎に代表的な高さの２〜４橋に対して実施され、その間の高さの構造物については、高さで補間されている。また、構造物柱の下端には、構造物質量の１０００倍の質量を有する加速度入力用の巨大質点が設けられている。減衰は、構造物の各モードに対して５〔％〕のモード減衰比ζとして与えられた。
【００４１】
また、入力される構造物データとしてのモデル線区における構造物の諸元が、図１１に示されている。高さの変化する約４．８〔ｋｍ〕で、調整桁式ラーメン高架橋及び桁式高架橋を基本単位に構成されている。ラーメン高架橋はスパン２５〜３５〔ｍ〕（調整桁は８〜１０〔ｍ〕）、桁式高架橋は９〜４０〔ｍ〕となっていて、様々なスパンが混在している。また、高さ１２〔ｍ〕以上のラーメン高架橋は２層構造となっているので、その前後で振動特性（等価固有周期、降伏震度）が大きく変化する。図１１から、構造形式や高さが変化する箇所で大きな等価固有周期差が生じていることを確認することができる。
【００４２】
さらに、入力される地震動データは、図６に示されるＬ１（Ｇ２）、Ｌ２Spec.I（Ｇ２）及びＬ２Spec.II （Ｇ２）であり、地震動の地表面入力加速度最大値（ＰＧＡ）を、５０〔ｇａｌ〕から１０００〔ｇａｌ〕まで、５０〔ｇａｌ〕ずつ増加させたものである。
【００４３】
次に、ステップＳ２で、構造物応答値計算部１３は、各構造物の応答値を計算する。具体的には、ステップＳ１で入力された構造物データ及び地震動データに基づき、前記構造物応答値計算部１３は、モデル線区における各構造物の最大変位δi 及び最大不同変位θi を算出する。なお、ｉは構造物番号である。
【００４４】
図１３（ａ）及び（ｂ）には、地震動データがＬ２Spec.I（Ｇ２）であってＰＧＡ＝１００〜６００〔ｇａｌ〕である場合の最大変位δi 及び最大不同変位θi が示されている。まず、最大変位に着目すると、ＰＧＡ＝２００〔ｇａｌ〕程度で多くの構造物が降伏し出すこと、及び、ＰＧＡの値が更に大きくなると最大変位が急増することが分かる。また、折れ角に関しては、降伏した構造物の前後や隣接する構造物と等価固有周期差が大きくなる箇所で増加することが分かる。最も大きな折れ角が発生したのは、３．０〔ｋｍ〕付近の１層式と２層式のラーメン高架橋に挟まれる調整桁端部であり、１層式のラーメン高架橋が降伏することで両者間の相対変位が大きくなり、その結果として角折れが大きくなったものである。
【００４５】
また、弱点構造物抽出システム１０が動作を開始すると、ステップＳ３で、車両データ入力部１１ａは車両データを入力する。
【００４６】
次に、ステップＳ４で、脱線限界値計算部１２は、正弦波５波加振解析による振動変位に関する脱線限界の算出を行う。具体的には、前記脱線限界値計算部１２は、図９（ｃ）に示されるような限界変位としての脱線限界値δL,i を算出する。
【００４７】
また、ステップＳ５で、脱線限界値計算部１２は、剛軌道不同変位走行解析による不同変位に関する脱線限界の算出を行う。具体的には、前記脱線限界値計算部１２は、図１０に示されるような角折れに関する脱線限界としての脱線限界値θL,i を算出する。
【００４８】
なお、ステップＳ３、Ｓ４及びＳ５は、車両毎に行われる。すなわち、ステップＳ３、Ｓ４及びＳ５は、車両が変更される毎に行われるが、車両が変更されなければ再度行われる必要はない。また、ステップＳ１及びＳ２、並びに、以降説明されるステップＳ６〜Ｓ１１は、弱点構造物抽出の対象となる線区毎に行われる。
【００４９】
次に、ステップＳ６で、変位制限指標計算部１４は、割線等価固有周期及び変位制限指標の計算を行う。具体的には、ステップＳ２で算出された各構造物の応答値、ステップＳ４で算出された振動変位に関する脱線限界、及び、ステップＳ５で算出された不同変位に関する脱線限界に基づき、前記変位制限指標計算部１４は、次の式（３）で示される割線等価固有周期Ｔeqs 、及び、次の式（４）で示される変位制限指標Ｉd,i を算出する。
【００５０】
【数３】
2019015122.tif 000005
【００５１】
ここで、ｉは構造物番号、ｋh は応答震度、Ｖは列車速度、Ｌは構造物スパン、Ｎは構造物連数である。
【００５２】
図１４に示されるように、脱線限界値δL,i は、構造物の非線形化の影響を考慮するために、割線剛性を用いた割線等価固有周期Ｔeqs の関数とされている。
【００５３】
また、図１５には、地震動データがＬ２Spec.I（Ｇ２）であってＰＧＡ＝４００、６００及び９００〔ｇａｌ〕である場合の脱線位置と各構造物の変位制限指標Ｉd,i との関係が示されている。前記変位制限指標Ｉd,i は、脱線の支配要因を分析するための指標であり、前記式（４）で表される。該式（４）において、右辺第１項は振動変位での脱線しやすさを表す指標であり、右辺第２項は不同変位での脱線しやすさを表す指標である。ここでは、両者を単純に足し合わせて、総合的な脱線のしやすさを評価する。なお、脱線限界値θL,i は、本来、角折れ形状、スパン、車両速度及び連数に依存するが、ここでは、一律に１５〔ｍｒａｄ〕であるものとされている。
【００５４】
次に、ステップＳ７で、弱点構造物抽出部１５は、地震時列車走行性に関する線区内相対的弱点箇所の抽出を行う。具体的には、前記弱点構造物抽出部１５は、ステップＳ６で算出された変位制限指標Ｉd,i の値が大きくなる順番に、モデル線区における構造物をソートする。
【００５５】
次に、ステップＳ８で、脱線判定部１６は、脱線発生の可能性があるか否かを判定する。具体的には、前記脱線判定部１６は、ステップＳ７でソートされた順番に従って、モデル線区における各構造物について、変位制限指標Ｉd,i の値が閾値としての１を超えるか否か、すなわち、Ｉd,i ≧１．０であるか否かを判断し、Ｉd,i ≧１．０である場合には、当該構造物の位置で脱線発生の可能性がある、すなわち、当該構造物は地震時列車走行性に関する弱点構造物であると判定し、Ｉd,i ≧１．０でない場合には、当該構造物の位置で脱線発生の可能性がない、すなわち、当該構造物は地震時列車走行性に関する弱点構造物でないと判定する。そして、脱線発生の可能性がある場合にはステップＳ９に進み、すべての構造物について脱線発生の可能性がない場合には処理を終了する。なお、前記閾値は、必ずしも１に限定されるものでなく、任意の数値に変更することができる。
【００５６】
振動変位と不同変位とが脱線限界に与える影響は必ずしも同等とは限らないため、それらの影響を単純に足し合わせた変位制限指標Ｉd,i の値が１を超える構造物が必ずしも脱線を引き起こすとは限らないが、図１５からは、変位制限指標Ｉd,i の値がおよそ１を超えた構造物位置で脱線が生じることが分かる。
【００５７】
図１５には、参考のために、車両の走行シミュレーションを行って得られた脱線位置が示されており、該脱線位置と変位制限指標Ｉd,i の値とを比較することによって、変位制限指標Ｉd,i の値がおよそ１を超えた構造物位置で脱線が生じていることが分かる。車両の走行シミュレーションでは、車両は１２両編成（編成長３００〔ｍ〕）であり、車両速度は３２０〔ｋｍ／ｈ〕であるものとした。また、構造物全体に対する地震時車両走行性を検討するために、車両の走行開始位置を３００〔ｍ〕ずつシフトさせた２０ケースを設定し、仮想的にモデル線区全体を網羅するものとした。入力地震動は、図６に示されるようなＬ１（Ｇ２）、Ｌ２Spec.I（Ｇ２）、Ｌ２Spec.II （Ｇ２）とし、ＰＧＡを５０〔ｇａｌ〕から１０００〔ｇａｌ〕まで、５０〔ｇａｌ〕ずつ増加させた。計算機はＣｒａｙ社のＸＣ−３０が使用され、５７６個のコアにより並行解析が行われた。全ケース（走行開始位置２０ケース×最大加速度２０ケース×地震動３種＝１２００ケース）の所要解析時間は、５２時間程度であった。なお、車両の走行シミュレーションは、あくまでも参考のために行われたものであって、本実施の形態における弱点構造物抽出システム１０は、車両の走行シミュレーションを行う必要がないことに留意されたい。
【００５８】
ステップＳ９で、脱線支配要因分析部１７は、脱線発生の支配要因は振動変位か否かを判断する。具体的には、前記脱線支配要因分析部１７は、次の式（５）が成立する場合には、脱線発生の支配要因は振動変位であると分析し、次の式（５）が成立しない場合には、脱線発生の支配要因は不同変位であると分析する。つまり、変位制限指標Ｉd,i において、振動変位での脱線しやすさを表す指標である右辺第１項の占める割合が所定値としての０．５を超えている場合には脱線発生の支配要因は振動変位であると分析し、超えていない場合には不同変位であると分析する。そして、脱線発生の支配要因は振動変位である場合にはステップＳ１０に進み、脱線発生の支配要因は不同変位である場合にはステップＳ１１に進む。なお、前記所定値は、必ずしも０．５に限定されるものでなく、任意の数値に変更することができる。
【００５９】
【数４】
2019015122.tif 000006
【００６０】
図１５から、ＰＧＡ＝４００〔ｇａｌ〕である場合、脱線が生じた位置の構造物は他の構造物に対して不同変位の影響が大きく、不同変位を起因とした脱線であることが分かる。また、ＰＧＡ＝９００〔ｇａｌ〕である場合、線区全体で脱線が生じているが、例えば、４．０〜４．５〔ｋｍ〕付近においては、ほぼ振動変位の影響によって脱線が生じていることが分かる。このように、変位制限指標Ｉd,i における右辺第１項の占める割合を用いることによって、脱線の支配要因を評価可能であることが分かる。
【００６１】
また、図１６には、最も小さなＰＧＡで脱線したケースの時刻歴波形の例（Ｌ２Spec.I（Ｇ２）、ＰＧＡ＝２５０〔ｇａｌ〕、車両：１１ケース、４号車、第１軸）が示されている。なお、図１６において、横軸は車両速度と時間から換算した走行距離程で示している。車輪上昇をみると、約３．０〔ｋｍ〕の位置で７０〔ｍｍ〕を超える車輪上昇が生じて脱線に至っていることが分かる。また、脱線が生じる直前（ｔ＝１４．０〔ｓｅｃ〕）の構造物の折れ角分布を見ると、ラーメン高架橋間の調整桁位置において大きな角折れが発生しており、変位制限指標Ｉd,i で分析した通り、時刻歴波形においても角折れに起因した脱線であることを確認することができる。
【００６２】
そして、ステップＳ１０で、対策工選定部１８は、振動変位抑制対策の選定を行い、処理を終了する。具体的には、ステップＳ９で、脱線支配要因分析部１７が脱線発生の支配要因は振動変位であると分析したことに基づき、前記対策工選定部１８は、対策工として振動変位抑制対策を選定し、例えば、図５に示されるようなパラメータの検討結果に応じて、構造物の振動特性を向上させる対策を選定する。
【００６３】
また、ステップＳ１１で、対策工選定部１８は、不同変位抑制対策の選定を行い、処理を終了する。具体的には、ステップＳ９で、脱線支配要因分析部１７が脱線発生の支配要因は不同変位であると分析したことに基づき、前記対策工選定部１８は、対策工として不同変位抑制対策を選定し、例えば、図８に示されるようなパラメータの検討結果に応じて、構造物の特性を向上させる対策を選定する。
【００６４】
なお、ここで採用されたモデル線区の地震時車両走行性は、不同変位の影響が支配的であったが、これは構造物の振動特性（等価固有周期、降伏震度及び減衰定数）や構造物並び、地盤条件、地震動、車両速度等によっても異なるものと考えられる。
【００６５】
次に、フローチャートについて説明する。
ステップＳ１  構造物・地震動データ入力部１１ｂは構造物データ及び地震動データを入力する。
ステップＳ２  構造物応答値計算部１３は、各構造物の応答値を計算する。
ステップＳ３  車両データ入力部１１ａは車両データを入力する。
ステップＳ４  脱線限界値計算部１２は、正弦波５波加振解析による振動変位に関する脱線限界の算出を行う。
ステップＳ５  脱線限界値計算部１２は、剛軌道不同変位走行解析による不同変位に関する脱線限界の算出を行う。
ステップＳ６  変位制限指標計算部１４は、割線等価固有周期及び変位制限指標の計算を行う。
ステップＳ７  弱点構造物抽出部１５は、地震時列車走行性に関する線区内相対的弱点箇所の抽出を行う。
ステップＳ８  脱線判定部１６は、脱線発生の可能性があるか否かを判定する。脱線発生の可能性がある場合はステップＳ９に進み、脱線発生の可能性がない場合は処理を終了する。
ステップＳ９  脱線支配要因分析部１７は、脱線発生の支配要因は振動変位か否かを判断する。脱線発生の支配要因は振動変位である場合はステップＳ１０に進み、脱線発生の支配要因は不同変位である場合はステップＳ１１に進む。
ステップＳ１０  対策工選定部１８は、振動変位抑制対策の選定を行い、処理を終了する。
ステップＳ１１  対策工選定部１８は、不同変位抑制対策の選定を行い、処理を終了する。
【００６６】
このように、本実施の形態において、弱点構造物抽出方法は、構造物データ及び地震動データに基づいて所定の線区における各構造物の地震応答値を計算する工程と、車両データに基づいて線区を走行する車両の脱線限界値を計算する工程と、地震応答値及び脱線限界値に基づいて各構造物の変位制限指標Ｉd,i を計算する工程と、変位制限指標Ｉd,i を閾値と比較して、当該構造物の位置で脱線発生の可能性を判定する工程と、を含んでいる。これにより、詳細な走行シミュレーションを行うことなく、所定の線区内において脱線発生の可能性がある構造物、すなわち、線区内の地震時列車走行性に関する弱点構造物を短時間で正確にかつ容易に抽出することができる。
【００６７】
また、弱点構造物抽出方法は、脱線発生の可能性を判定する工程において脱線発生の可能性があると判定された場合に、脱線発生の支配要因を分析する工程を更に含んでいる。なお、変位制限指標Ｉd,i は、振動変位での脱線しやすさを表す指標と、不同変位での脱線しやすさを表す指標とを含み、変位制限指標Ｉd,i における振動変位での脱線しやすさを表す指標の占める割合が所定値を超える場合には脱線発生の支配要因は振動変位であると分析され、そうでない場合には脱線発生の支配要因は不同変位であると分析される。したがって、脱線発生の支配要因に応じた適切なかつ効果的な対策を選定することができる。
【００６８】
さらに、地震応答値は、各構造物の最大変位δi と最大不同変位θi とを含み、脱線限界値は、振動変位に関する脱線限界値δL,i と不同変位に関する脱線限界値θL,i とを含んでいる。さらに、変位制限指標Ｉd,i は、振動変位に関する脱線限界値δL,i に対する最大変位δi の割合と、不同変位に関する脱線限界値θL,i に対する最大不同変位θi の割合とを含んでいる。
【００６９】
なお、本明細書の開示は、好適で例示的な実施の形態に関する特徴を述べたものである。ここに添付された特許請求の範囲内及びその趣旨内における種々の他の実施の形態、修正及び変形は、当業者であれば、本明細書の開示を総覧することにより、当然に考え付くことである。
【産業上の利用可能性】
【００７０】
本開示は、弱点構造物抽出方法及びシステムに適用することができる。
【符号の説明】
【００７１】
１０    弱点構造物抽出システム
１２    脱線限界値計算部
１３    構造物応答値計算部
１４    変位制限指標計算部
１６    脱線判定部
１７    脱線支配要因分析部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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