(57)【要約】      （修正有）【課題】バルクキャリアライフタイムおよび表面再結合速度を測定する。【解決手段】半導体に対して、第１照射光を、照射強度を変化させて照射して、前記半導体に発生した光誘起キャリアによる前記半導体に生じる第１導電率増分を検出する第１ステップと、前記第１導電率増分に基づいて、第１実効キャリアライフタイムを算出する第２ステップと、前記半導体に対して、前記第１照射光と波長スペクトルが異なる第２照射光を、照射強度を変化させて照射して、前記半導体に発生した光誘起キャリアによる前記半導体に生じる第２導電率増分を検出する第３ステップと、前記第２導電率増分に基づいて、第２実効キャリアライフタイムを算出する第４ステップと、前記第１および第２実効キャリアライフタイムに基づいて前記半導体のバルクキャリアライフタイムと表面再結合速度とを算出する第５ステップと、を有する。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
半導体に対して、第１照射光を、照射強度を変化させて照射して、前記半導体に発生した光誘起キャリアによる前記半導体に生じる第１導電率増分を検出する第１ステップと、
前記第１導電率増分に基づいて、第１実効キャリアライフタイムを算出する第２ステップと、
前記半導体に対して、前記第１照射光と波長スペクトルが異なる第２照射光を、照射強度を変化させて照射して、前記半導体に発生した光誘起キャリアによる前記半導体に生じる第２導電率増分を検出する第３ステップと、
前記第２導電率増分に基づいて、第２実効キャリアライフタイムを算出する第４ステップと、
前記第１および第２実効キャリアライフタイムに基づいて前記半導体のバルクキャリアライフタイムと表面再結合速度とを算出する第５ステップと、
を有することを特徴とする光誘起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定方法。
【請求項２】
前記第１および第２実効キャリアライフタイムが、低照射強度において生じるトラッッピングの影響を小さくするよう算出したものであることを特徴とする請求項１に記載の光誘起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定方法。
【請求項３】
前記第１および第２照射光は、互いに重なっていない波長スペクトル帯域が３００ｎｍ以上あることを特徴とする請求項１または２に記載の光誘起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定方法。
【請求項４】
前記第１照射光は、波長スペクトル帯域の上限が９００ｎｍ以下であり、前記第２照射光は、波長スペクトル帯域の下限が８００ｎｍ以上であって、８００から１２００ｎｍまでの間に３００ｎｍ以上の波長スペクトル帯域を有することを特徴とする請求項３に記載の光誘起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定方法。
【請求項５】
前記半導体の表面に当たって侵入する光子の数が前記表面における光子の数の１／ｅになる距離を侵入深さとするとき、前記第２照射光の前記侵入深さが、前記第１照射光の前記侵入深さの５０倍以上であることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の光誘起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定方法。
【請求項６】
半導体に対して強度を変化させて照射する光照射手段と、
前記半導体の導電率増分を検出する検出手段と
前記導電率増分に基づいて、実効キャリアライフタイムを算出する第１変換手段と、
バルクキャリアライフタイムを算出する第２変換手段とを有し、
前記光照射手段は、互いに波長スペクトルが異なる第１照射光および第２照射光を照射可能であり、
前記第２変換手段は、前記第１変換手段が算出した、前記第１照射光に対する第１実効キャリアライフタイムおよび前記第２照射光に対する第２実効キャリアライフタイムから前記バルクキャリアライフタイムを算出することを特徴とする光励起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定装置。
【請求項７】
前記第１変換手段は、低照射強度において生じるトラッッピングの影響を小さくするように実効キャリアライフタイムを算出することを特徴とする請求項６に記載の光励起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定装置。
【請求項８】
前記光照射手段は、互いに重なっていない波長スペクトル帯域が３００ｎｍ以上である前記第１および第２照射光を照射可能であることを特徴とする請求項６または７に記載の
光励起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定装置。
【請求項９】
前記光照射手段は、波長スペクトル帯域の上限が９００ｎｍ以下である前記第１照射光と、波長スペクトル帯域の下限が８００ｎｍ以上であって、８００から１２００ｎｍまでの間に３００ｎｍ以上の波長スペクトル帯域を有する第２照射光とを照射可能であることを特徴とする請求項８に記載の光励起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定装置。
【請求項１０】
前記半導体の表面に当たって侵入する光子の数が前記表面における光子の数の１／ｅになる距離を侵入深さとするとき、前記光照射手段は、前記第１照射光の前記侵入深さの５０倍以上の前記侵入深さを有する前記第２照射光を照射可能であることを特徴とする請求項６〜９のいずれかに記載の光励起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定装置。
【請求項１１】
前記第２変換手段は、所定の数値範囲にわたる複数の数値のバルクキャリアライフタイムと、所定の数値範囲にわたる複数の数値の表面再結合速度と、各数値のバルクキャリアライフタイムおよび各数値の表面再結合速度に対応し、前記第１照射光を当てた場合の実効キャリアライフタイムおよび前記第２照射光を当てた場合の実効キャリアライフタイムを含んでいるデータベースを有しており、該データベースを用いて前記バルクキャリアライフタイムを算出することを特徴とする請求項６〜１０のいずれかに記載の光励起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、半導体の光励起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定方法および測定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
太陽電池の製造において、半導体の光励起キャリアのバルクキャリアライフタイムは、その半導体を太陽電池として使用した場合の変換効率と相関を持つことが知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−１４５８６８号公報
【特許文献２】特開２０１６−１５７９０７号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】J.M.Borrego, R.J.Gutmann, N.Jensen, and O.Paz: Solid-Sate Electron. 30 (1987).
【非特許文献２】R. A. Sinton and Andres Cuevas, “Contactless determination of current-voltage characteristics and minoritycarrier lifetimes in semiconductors from quasi-steady-state photoconductance data”, Appl. Phys. Lett. 69 (1996)
【非特許文献３】D. Macdonald, R. A. Sinton, and A. Cuevas, “On the use of a bias-light correction for trapping effects in photoconductance-based lifetime measurements of silicon”, J. Appl. Phys. 89 (2001)
【非特許文献４】M. Bail and R.Brendel, "Separation of bulk and surface recombination by steady state photo conductance measurements", 16th European Photovoltaic Solar Energy Conference, 1-5 May 2000, Glasgow, UK
【非特許文献５】John F. Roller, Yu-Tai Li, Mario Dagenais, and Behrang H. Hamadani, “Spectral dependence of carrier lifetimes in silicon for photovoltaic applications”,  JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 120, 233108 (2016)
【発明の概要】
【０００５】
本開示の光励起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定方法は、半導体に対して、第１照射光を、照射強度を変化させて照射して、前記半導体に発生した光誘起キャリアによる前記半導体に生じる第１導電率増分を検出する第１ステップと、前記第１導電率増分に基づいて、第１実効キャリアライフタイムを算出する第２ステップと、前記半導体に対して、前記第１照射光と波長スペクトルが異なる第２照射光を、照射強度を変化させて照射して、前記半導体に発生した光誘起キャリアによる前記半導体に生じる第２導電率増分を検出する第３ステップと、前記第２導電率増分に基づいて、第２実効キャリアライフタイムを算出する第４ステップと、前記第１および第２実効キャリアライフタイムに基づいて前記半導体のバルクキャリアライフタイムと表面再結合速度とを算出する第５ステップと、を有することを特徴とする。
【０００６】
本開示の光励起キャリアのバルクキャリアライフタイムの測定装置は、半導体に対して強度を変化させて照射する光照射手段と、前記半導体の導電率増分を検出する検出手段と前記導電率増分に基づいて、実効キャリアライフタイムを算出する第１変換手段と、バルクキャリアライフタイムを算出する第２変換手段とを有し、前記光照射手段は、互いに波長スペクトルが異なる第１照射光および第２照射光を照射可能であり、前記第２変換手段は、前記第１変換手段が算出した、前記第１照射光に対する第１実効キャリアライフタイ
ムおよび前記第２照射光に対する第２実効キャリアライフタイムから前記バルクキャリアライフタイムを算出することを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】（ａ）は、キセノンフラッシュランプの波長スペクトルであり、（ｂ）は、（ａ）から生成された短波照射光の波長スペクトルであり、（ｃ）は、（ａ）から生成された長波照射光の波長スペクトルである。
【図２】短波照射光および長波照射光を照射した場合の、基板表面からの距離ｚに対する励起キャリア密度Δｎの計算結果を示すグラフである。
【図３】照射強度と光導電率との関係を示したグラフであり、（ａ）は、短波照射光、（ｂ）は、長波照射光に対応するものである。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
過剰少数キャリアの実効キャリアライフタイムは、一般に半導体を構成する結晶固有の特性と欠陥や不純物濃度によって決まるバルクキャリアライフタイムと、半導体表面に存在する表面準位や欠陥濃度により決まる表面再結合速度に依存する。過剰少数キャリアを利用する太陽電池の製造においては、バルクキャリアライフタイムを大きくするとともに表面再結合速度を小さくして過剰少数キャリアの実効キャリアライフタイムを増大させることが行われる。
【０００９】
このため、バルクキャリアライフタイムおよび表面再結合速度を実験的に決定できる測定方法や装置が有用である。特に、太陽電池製造において多く使われている多結晶シリコン基板のバルクキャリアライフタイムと表面再結合速度を、表面パッシベイション処理なしで測定できる装置や測定方法が求められている。
【００１０】
半導体に発生した過剰少数キャリアの実効キャリアライフタイムを測定する代表的な方法として、μ−ＰＣＤ法（μ波検出光導電減衰法、例えば非特許文献１を参照）およびＱＳＳＰＣ法（擬定常光導電法、例えば非特許文献２を参照）が知られており、市販装置が普及している。μ−ＰＣＤ法では、マイクロ波を半導体に照射した状態で、光パルスを照射する。その結果、光パルスによって励起されたキャリアは半導体の光導電率を増加させ、これによってマイクロ波の反射強度が変化する。光パルスの照射後の光導電率の減衰を、反射強度の時間変化として導波管などで測定することにより、過剰少数キャリアの実効キャリアライフタイムを測定する。
【００１１】
ＱＳＳＰＣ法では、導電率センサとしてインダクタンスコイルを半導体基体に対面して配置し、ＲＦ周波数の電気信号を印加する。そして、半導体基体に実効キャリアライフタイムに比べて十分に長い、矩形波ではない光を照射する。この照射光によって励起されたキャリアは半導体の光導電率を増加させる。照射光と光導電率の時間変化を、それぞれ光センサと導電率センサにより同時に測定し、照射光と光導電率の関係を求める。さらに、照射光と光導電率の関係から、過剰少数キャリアの実効キャリアライフタイムを測定する。ＱＳＳＰＣ法はμ−ＰＣＤ法に比べて、実効キャリアライフタイムの過剰少数キャリア密度に対する依存性を測定できる利点がある。
【００１２】
しかし、上記のμ−ＰＣＤ法やＱＳＳＰＣ法によって、半導体の過剰少数キャリアの実効キャリアライフタイムを測定することは可能であるが、バルクキャリアライフタイムおよび表面再結合速度を測定することはできない。
【００１３】
バルクキャリアライフタイムおよび表面再結合速度を測定するための装置および方法が特許文献１に開示されている。特許文献１の測定方法は、半導体基体に対して、光誘起キャリア、すなわち過剰キャリアを発生させるための波長の異なる少なくとも２種類の時間
変化しない連続光を照射するとともに、半導体基体にマイクロ波を照射し、半導体基体を透過したマイクロ波の強度を検出し、マイクロ波強度に基づいて、少なくとも２種類の連続光の波長毎の実効キャリアライフタイムを算出し、波長毎の実効キャリアライフタイムに基づき半導体基体のバルクキャリアライフタイムと表面再結合速度とを算出している。
【００１４】
ところで、多結晶シリコン基板や一部の単結晶シリコン基板においては、照射光によって励起された過剰少数キャリアの一部が、浅いエネルギー準位にあるトラップ準位によりトラップされ、ホールとの再結合に至らないため、シリコン基板の導電率が増加するトラッピング効果が現れ、過剰少数キャリアの実効キャリアライフタイムが見掛け上非常に大きく測定されることあり、これに対して、トラッピング効果の補正をすることができる。
【００１５】
しかし、特許文献１の測定方法は、半導体基体に対して時間的に変化しない連続光を照射するため、トラッピング効果の現れる半導体の実効キャリアライフタイムを、トラッピング効果を補正して測定することが困難である。トラッピング効果は多結晶シリコン基板において通常現れ、特に表面パッシベイション処理されていない多結晶シリコン基板において顕著な効果を持つ。従って、特許文献１の測定方法は、多結晶シリコン基板の実効キャリアライフタイム、特に表面パッシベイション処理されていない多結晶シリコン基板の実効キャリアライフタイムを測定することが困難である。
【００１６】
非特許文献３や特許文献２においてトラッピング効果を補正して、実効キャリアライフタイムを測定する方法が開示されている。非特許文献３や特許文献２の方法は、半導体に照射する光の強度を変化させて導電率の増分、すなわち光導電率を測定することを前提としている。特許文献１の測定方法は、連続光を照射するため、通常トラッピング効果が現れる多結晶シリコン基板の実効キャリアライフタイムを測定することが困難であり、従ってバルクキャリアライフタイムおよび表面再結合速度を測定することが困難である。
【００１７】
また、バルクキャリアライフタイムおよび表面再結合速度を実験的に評価するための別の装置、方法が非特許文献４、５に開示されている。非特許文献４で開示された測定方法では、通常のＱＳＳＰＣ測定において、照射強度が時間とともに減衰する照射光として使われるキセノンフラッシュランプに、２種類の帯域の異なるバンドパスフィルタを装着し、３５０〜５００ｎｍの短波長照射と１０００〜１１００ｎｍの長波長照射を行い、短波長照射と長波長照射に応じた過剰少数キャリアの実効キャリアライフタイムを測定し、これらの実効キャリアライフタイムに適合するバルクキャリアライフタイムおよび表面再結合速度を求める。しかし、バンドパスフィルタを用いているため、トラッピング効果を補正するための光照射強度を得難い課題がある。
【００１８】
非特許文献５では、ＱＳＳＰＣ測定の照射光として、周期的に強度変化する、波長の異なる９種類の単一波長ＬＥＤ光を用いて、９種類の実効キャリアライフタイムを測定し、これらに適合するバルクキャリアライフタイムおよび表面再結合速度を求めている。しかし、単一波長照射のため、非特許文献３と同様にトラッピング効果を補正するための光照射強度を得難いという課題がある。
【００１９】
以下、本開示の実施形態であるバルクキャリアライフタイムと表面再結合速度との測定方法、およびバルクキャリアライフタイムと表面再結合速度との測定装置を添付の図面を参照しつつ詳細に説明する。
【００２０】
本開示のバルクキャリアライフタイムτｂと表面再結合速度Ｓとの測定方法において、シリコン基板などの半導体に過剰キャリアを発生させるために用いられる２種類の照射光のスペクトルの例を図１（ｂ）、（ｃ）に示す。照射強度はフォトンフラックス（単位面積当たりの光子数）の相対値である。図１（ｂ）に示した波長スペクトルを有する、第１
照射光である短波照射光は、図１（ａ）に示した波長スペクトルを有するキセノンフラッシュランプに９００ｎｍ以上をカットするショートパスフィルターを付加して作製することができる。図１（ｃ）に示した波長スペクトルを有する、第２照射光である長波照射光は、図１（ａ）に示した波長スペクトルを有するキセノンフラッシュランプに８００ｎｍ以下をカットするロングパスフィルターを付加して作製することができる。
【００２１】
パッシベイション処理されていないシリコン基板（τｂ＝１００μｓｅｃ，Ｓ＝３００００ｃｍ／ｓｅｃ）に、図１（ｂ）に示された波長スペクトルを有する短波照射光および図１（ｃ）に示されたスペクトルを有する長波照射光を１ｓｕｎ（＝０．１Ｗ／ｃｍ２）だけ照射したときの励起キャリア密度Δｎのｚ分布（ｚは基板表面からの距離）の計算結果を図２に示す。図２から分かるように、短波照射光によるΔｎは表面側に偏っており、長波照射によるΔｎは表裏面で小さく、その中間で大きい分布を示している。短波照射光による励起キャリアは、表面で多いことから、測定される実効キャリアライフタイムτｓｈｏｒｔは、Ｓが及ぼす効果を相対的に大きく受けた結果になる。長波照射により測定された実効キャリアライフタイムτｌｏｎｇは、Ｓが及ぼす効果を相対的に小さく受け、τｂが及ぼす効果を相対的に大きく受けた結果になる。これを利用すれば、τｌｏｎｇとτｓｈｏｒｔの測定値を解析してτｂおよびＳを求めることができる。
【００２２】
原理的には、短波照射光の波長スペクトルの帯域と、長波照射光の波長スペクトルの帯域をより大きく分離すれば、τｌｏｎｇはτｂの効果をより大きく受け、τｓｈｏｒｔはＳの効果をより大きく受けるので、τｂおよびＳをより高精度に決定できる。しかし、二つの波長スペクトルの帯域をより大きく分離するために、それぞれの波長スペクトルの帯域を狭くしすぎると、照射強度の不足により、トラッピング効果を十分に補正するために必要な光導電率を確保し難くなり、実効キャリアライフタイムの測定精度が低くなるおそれがある。短波照射光および長波照射光の、互いに重なっていない波長スペクトルの帯域を、それぞれ３００ｎｍ以上にすれば、τｂおよびＳをより高精度に測定できる。
【００２３】
なお、波長スペクトルの帯域とは、フォトンフラックス（単位面積当たりの光子数）の値がピーク値の２％以上となっている範囲である。また、ここでは、短波照射光および長波照射光の波長スペクトルの帯域は重なっていてもよいが、重なっていない部分が３００ｎｍ以上あればよい。
【００２４】
さらに、短波照射光の波長スペクトル帯域の上限が９００ｎｍ以下であり、長波照射光の波長スペクトル帯域の下限が８００ｎｍ以上であって、８００から１２００ｎｍまでの間に３００ｎｍ以上の波長スペクトル帯域を持っていれば、帯域の分離が十分大きくなり、照度も高くできるので、τｂおよびＳをより高精度に測定できる。
【００２５】
また、短波照射光と長波照射光とで、光子が半導体に侵入する深さに差が大きければ、τｂおよびＳをより高精度に測定できる。半導体に侵入した光子の数が、半導体表面に対して１／ｅに減じる距離を侵入深さとしたとき、長波照射光の侵入深さ、短波照射光の侵入深さの５０倍以上であればよい。侵入深さは、用いた照射光のスペクトルおよび半導体の物性からシミュレーションより求めることができる。なお、図１（ｃ）で示した長波照射光の侵入深さは、図１（ｂ）で示した短波照射光の侵入深さの約９１倍である。
【００２６】
図３（ａ）は、図１（ｂ）の短波照射光をＰ型多結晶シリコン基板（厚さ＝１７０μｍ、体積抵抗率ρｂ＝１．５Ωｃｍ）に照射したときの、照射強度Ｉｐｈ（ｓｕｎ）を変化させて光導電率σｐｈ（Ｓ／ｃｍ）を測定した結果である。図３（ｂ）は、図１（ｃ）の長波照射光を同じシリコン基板に照射したときの、照射強度Ｉｐｈ（ｓｕｎ）と光導電率σｐｈ（Ｓ／ｃｍ）の関係の測定結果である。
【００２７】
図３（ａ）、（ｂ）とも１０ｓｕｎ以下の低照射強度領域において、照射強度に対して光導電率が急激に立ち上がっていることが分かる。これはトラッピングの効果と考えられる。多結晶シリコン基板や一部の単結晶シリコン基板においては照射光によって励起された過剰少数キャリアの一部が、伝導帯から浅いエネルギー準位にあるトラップ準位によりトラップされ、ホールとの再結合に至らないため、シリコン基板の導電率が増加するトラッピング効果が現れる。
【００２８】
τｂおよびＳを算出する前に、上述の導電率の測定結果から、低照射強度において生じるトラッッピングの影響を小さくした実効キャリアライフタイムを算出する。すなわち、第１照射光である短波照射光に対する第１導電率増分の測定結果から、第１実効キャリアライフタイムを算出し、第２照射光である長波照射光に対する第２電率増分の測定結果から、第２実効キャリアライフタイムを算出する。具体的には、以下のようにして、トラッピング効果を補正して実効キャリアライフタイムを求める。
【００２９】
図３（ａ）、（ｂ）のような照射光強度Ｉｐｈと光導電率σｐｈの関係の測定結果に対して、Ｉｐｈとσｐｈがほぼ線形関係になっている領域（図３（ａ）、（ｂ）では２０ｓｕｎ以上）のデータに対する回帰直線をＩｐｈ＝０まで外挿することにより、トラッピング効果による光導電率σｔｒａｐを求める。トラッピングによる光導電率σｔｒａｐを補正した光導電率であるσｐｈ−σｔｒａｐは、照射光により励起されたキャリア対による導電率の増分を表している。
【００３０】
次に、σｐｈ−σｔｒａｐ（Ｓ／ｃｍ）から、数式（１）を用いて過剰少数キャリア密度Δｎ（ｃｍ−３）を求める。
【００３１】
【数１】
2019012740.tif 000002
【００３２】
ただし、数式（１）において、ｑはキャリアの電荷１．６０２×１０−１９ クーロン
である。μｎは電子の移動度、μｐはホールの移動度であり、μｎ＋μｐの近似値は１７００（ｃｍ２／Ｖｓｅｃ）である。厳密には、μｎ＋μｐは半導体のドーピング濃度や過剰少数キャリア密度Δｎに依存して若干変化する。このため、Δｎを精度良く求めるためには、Δｎとドーピング濃度依存性を考慮したμｎ＋μｐと数式（１）を用いて、繰り返し計算によってΔｎの収束値を求めてもよい。
【００３３】
また、照射光強度Ｉｐｈ（ｓｕｎ）から、数式（２）を用いてキャリア対生成率Ｇ（ｃｍ−３ｓｅｃ−１）を求める。
【００３４】
【数２】
2019012740.tif 000003
【００３５】
ただし、数式（２）において、Ｉｐｈ（ｓｕｎ）はｓｕｎ単位の照射光強度（光センサの出力）、０．０３８（Ａｃｍ−２ｓｕｎ−１）は理想的な光センサが標準太陽光１ｓｕｎを受光したときの短絡電流密度ｊｓｃの定義値、Ｗ（ｃｍ）は半導体の厚みである。また、ｏｐｔ（ｏｐｔｉｃａｌ  ｃｏｎｓｔａｎｔ）は標準太陽光によりキャリブレーショ
ンされた実際の光センサの出力値Ｉｐｈ（ｓｕｎ）からＧを計算するときの補正係数である。このｏｐｔは半導体の反射率、透過率、照射スペクトル、光センサの外部量子効率を考慮して決定される。
【００３６】
このようにして求めた過剰少数キャリア密度Δｎはσｐｈ、従ってＩｐｈの関数である。キャリア対生成率ＧもＩｐｈの関数である。従ってΔｎとＧはＩｐｈを介して関係している。一対のΔｎとＧを数式（３）に代入することによって、過剰少数キャリアの実効ラキャリアイフタイムτｅｆｆを求める。
【００３７】
【数３】
2019012740.tif 000004
【００３８】
このようにして求めた長波長照射光に対する実行キャリアライフタイムτｌｏｎｇおよび短波長照射光に対する実効キャリアライフタイムτｓｈｏｒｔからバルクキャリアライフタイムτｂおよび表面再結合速度Ｓをシミュレーションによって求めることができる。τｌｏｎｇとτｓｈｏｒｔを求める際に、同じΔｎにして行うことで、一般的にΔｎに対して依存性のある実効キャリアライフタイムを適切に評価できる。
【００３９】
まず、τｂおよびＳの解析に必要な数式を以下に説明する。過剰少数キャリア密度Δｎ（ｔ，ｚ）の一次元拡散方程式は、数式（４）の通りである。
【００４０】
【数４】
2019012740.tif 000005
【００４１】
ただし、Ｄ（ｃｍ２／ｓｅｃ）は少数キャリアの拡散係数、τｂ（ｓｅｃ）はバルクキャリアライフタイム、Ｇ（１／ｓｅｃ１ｃｍ３）は少数キャリアの単位体積当たりの発生率である。Δｎ（ｚ）の時間変化（左辺）は、拡散により上下から流れこむΔｎ（右辺第１項）により増え、有限のライフタイムτｂに従って消滅するΔｎ（右辺第２項）によって減少し、光照射の効果Ｇ（右辺第３項）により増加する。
【００４２】
本開示に用いるＱＳＳＰＣ測定では準定常状態の条件で実効キャリアライフタイムを測定するので、Δｎ（ｔ，ｚ）の時間変化をゼロとした拡散方程式（５）が成立する。
【００４３】
【数５】
2019012740.tif 000006
【００４４】
キャリア発生率Ｇ（ｚ）は照射ｐｈｏｔｏｎ  ｆｌｕｘにより数式（６）から、求められる。
【００４５】
【数６】
2019012740.tif 000007
【００４６】
ただし、Ｊ（１／ｃｍ２）は表面で吸収されたｐｈｏｔｏｎ  ｆｌｕｘであり、α（１／ｃｍ）は光吸収係数（侵入長の逆数）である。
【００４７】
励起キャリア密度Δｎの表裏における境界条件は、数式（７）、（８）で表現される。
【００４８】
【数７】
2019012740.tif 000008
【００４９】
【数８】
2019012740.tif 000009
【００５０】
ただしＳ（ｃｍ／ｓｅｃ）は表面再結合速度、Ｗ（ｃｍ）は基板の厚さである。数式（７）の右辺は単位時間、単位面積当たりに表面において再結合するキャリア数を表す。数式（７）の左辺は、このキャリアが内部から拡散により供給されることを表現している。
【００５１】
実効キャリアライフタイムτｅｆｆは励起キャリア密度とキャリア発生率の厚さ方向（ｚ）の積分の比として定義される。すなわち、数式（９）の関係がある。
【００５２】
【数９】
2019012740.tif 000010
【００５３】
解析の順路を考えると、数式（５）にτｂおよびＳを与え、また数式（６）を通じてＧを与え、数式（７）と数式（８）の境界条件の下にΔｎ（ｚ）を解き、数式（９）よりτｅｆｆを求める方向が準方向である。一方、本開示では二個のτｅｆｆ（τｌｏｎｇおよびτｓｈｏｒｔ）を測定により求め、τｂおよびＳを解析により求めるので、逆問題を解くことになる。これは、上述の関係を用いて、測定する半導体に短波照射光を照射した場合における、τｂおよびＳと、それらから計算されるτｅｆｆ、および測定する半導体に長波照射光を照射した場合におけるτｂおよびＳと、それらから計算されるτｅｆｆからなるデータベースを作製し、τｌｏｎｇおよびτｓｈｏｒｔを満足するτｂおよびＳを導き出せばよい。
【００５４】
以上のようなバルクキャリアライフタイムの測定方法によりバルクキャリアライフタイムを測定する測定装置は、以下のように構成すればよい。バルクキャリアライフタイムの測定装置は、半導体に対して強度を変化させて照射する光照射手段と、前記半導体の導電率増分を検出する検出手段と前記導電率増分に基づいて、実効キャリアライフタイムを算出する第１変換手段と、バルクキャリアライフタイムを算出する第２変換手段とを有し、
前記光照射手段は、互いに波長スペクトルが異なる第１照射光および第２照射光を照射可能であり、前記第２変換手段は、前記第１変換手段が算出した、前記第１照射光に対する第１実効キャリアライフタイムおよび前記第２照射光に対する第２実効キャリアライフタイムから前記バルクキャリアライフタイムを算出する。
【００５５】
前記第１変換手段は、低照射強度において生じるトラッッピングの影響を小さくするように実効キャリアライフタイムを算出する。
【００５６】
前記光照射手段は、互いに重なっていない波長スペクトル帯域が３００ｎｍ以上である前記第１および第２照射光を照射可能である。
【００５７】
前記光照射手段は、波長スペクトル帯域の上限が９００ｎｍ以下である前記第１照射光と、波長スペクトル帯域の下限が８００ｎｍ以上であって、８００から１２００ｎｍまでの間に３００ｎｍ以上の波長スペクトル帯域を有する第２照射光とを照射可能である。
【００５８】
前記半導体の表面に当たって侵入する光子の数が前記表面における光子の数の１／ｅになる距離を侵入深さとするとき、前記光照射手段は、前記第１照射光の前記侵入深さの５０倍以上の前記侵入深さを有する前記第２照射光を照射可能である。
【００５９】
前記第２変換手段は、所定の数値範囲にわたる複数の数値のバルクキャリアライフタイムと、所定の数値範囲にわたる複数の数値の表面再結合速度と、各数値のバルクキャリアライフタイムおよび各数値の表面再結合速度に対応し、前記第１照射光を当てた場合の実効キャリアライフタイムおよび前記第２照射光を当てた場合の実効キャリアライフタイムを含んでいるデータベースを有しており、該データベースを用いて前記バルクキャリアライフタイムを算出する。
【実施例】
【００６０】
半導体である表１示したＰ型多結晶シリコン基板ｄ（厚さ１７０μｍ、体積抵抗率１．５Ωｃｍ）に対して、図１（ｂ）で示した波長スペクトルの短波照射光を、照射高度を時間変化させて照射して、半導体の導電率増分を測定し、図３（ａ）の結果を得た。測定には、ＱＳＳＰＣ測定の市販装置（WT120, Sinton Instruments）を用いた。図３（ａ）か
ら短波照射光に対する実効キャリアライフタイムτｓｈｏｒｔを求めた。
【００６１】
同様にして、図１（ｃ）で示した波長スペクトルの長波照射光も用いて、図３（ｂ）の結果を得て、長波照射光に対する実効キャリアライフタイムτｌｏｎｇを求めた。
【００６２】
バルクキャリアライフタイムτｂおよび表面再結合速度Ｓの計算では、半導体デバイスシミュレータ（ＰＣ１Ｄ）により予め計算したτｌｏｎｇｖｓ{τｂ（１〜１０４μｓｅ
ｃ），Ｓ（１０〜１０６ｃｍ／ｓ）}とτｓｈｏｒｔｖｓ{τｂ（１〜１０４μｓｅｃ），Ｓ（１０〜１０６ｃｍ／ｓ）}のデータベースを利用して算出した。
【００６３】
表１の他のＰ型多結晶シリコン基板についても、図１（ｂ）で示した波長スペクトルの短波照射光と、図１（ｃ）で示した波長スペクトルの長波照射光を用いて、実効キャリアライフタイムτｓｈｏｒｔおよびτｌｏｎｇを測定し、バルクキャリアライフタイムτｂおよび表面再結合速度Ｓを算出した。算出されたτｂおよびＳの値は妥当な範囲であった。
【００６４】
【表１】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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