(57)【要約】【課題】ウインドウが小さくても２枚の画像の差分を算出することができるようにする。【解決手段】確率分布算出部１３０は、第１画像の中の第１領域と第２画像の中の第２領域とのそれぞれの確率分布を算出する。順累積分布算出部１３１は、第１領域と第２領域とのそれぞれの順累積分布を算出する。逆累積分布算出部１３２は、第１領域と第２領域とのそれぞれの逆累積分布を算出する。差分算出部１４０は、第１領域と第２領域とのそれぞれの確率分布、順累積分布または逆累積分布に基づいて、第１領域と第２領域との差分を算出する。【選択図】図１
2019012400.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の順累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の順累積分布を算出する順累積分布算出部と、
前記第１領域の順累積分布と前記第２領域の順累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する差分算出部と
を備える画像比較装置。
【請求項２】
前記画像比較装置は、
前記第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の逆累積分布を算出し、前記第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の逆累積分布を算出する逆累積分布算出部と、
信号強度のレベルである第１レベルと前記第１レベルより高い第２レベルとの一方を選択するレベル選択部とを備え、
前記差分算出部は、前記第１レベルが選択された場合に前記第１領域の順累積分布と前記第２領域の順累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出し、前記第２レベルが選択された場合に前記第１領域の逆累積分布と前記第２領域の逆累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する
請求項１に記載の画像比較装置。
【請求項３】
前記画像比較装置は、
前記第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を示す前記第１領域の確率分布を算出し、前記第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を示す前記第２領域の確率分布を算出する確率分布算出部を備え、
前記レベル選択部は、前記第１レベルと、前記第２レベルと、前記第１レベルより高く前記第２レベルより低い第３レベルとのいずれかを選択し、
前記差分算出部は、前記第３レベルが選択された場合に前記第１領域の確率分布と前記第２領域の確率分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する
請求項２に記載の画像比較装置。
【請求項４】
前記画像比較装置は、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部を備える
請求項３に記載の画像比較装置。
【請求項５】
前記ウインドウサイズ決定部は、
前記第１レベルが選択された場合、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とを算出し、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出し、
前記第２レベルが選択された場合、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とを算出し、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出し、
前記第３レベルが選択された場合、前記第１参照領域の確率分布と前記第２参照領域の確率分布とを算出し、前記第１参照領域の確率分布と前記第２参照領域の確率分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する
請求項４に記載の画像比較装置。
【請求項６】
前記画像比較装置は、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部を備え、
前記ウインドウサイズ決定部は、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とを算出し、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する
請求項１に記載の画像比較装置。
【請求項７】
第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の逆累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の逆累積分布を算出する逆累積分布算出部と、
前記第１領域の逆累積分布と前記第２領域の逆累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する差分算出部と
を備える画像比較装置。
【請求項８】
前記画像比較装置は、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部を備え、
前記ウインドウサイズ決定部は、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とを算出し、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する
請求項７に記載の画像比較装置。
【請求項９】
第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の順累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の順累積分布を算出する順累積分布算出部と、
前記第１領域の順累積分布と前記第２領域の順累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する差分算出部として
コンピュータを機能させるための画像比較プログラム。
【請求項１０】
前記画像比較プログラムは、
前記第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の逆累積分布を算出し、前記第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の逆累積分布を算出する逆累積分布算出部と、
信号強度のレベルである第１レベルと前記第１レベルより高い第２レベルとの一方を選択するレベル選択部としてコンピュータを機能させ、
前記差分算出部は、前記第１レベルが選択された場合に前記第１領域の順累積分布と前記第２領域の順累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出し、前記第２レベルが選択された場合に前記第１領域の逆累積分布と前記第２領域の逆累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する
請求項９に記載の画像比較プログラム。
【請求項１１】
前記画像比較プログラムは、
前記第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を示す前記第１領域の確率分布を算出し、前記第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を示す前記第２領域の確率分布を算出する確率分布算出部としてコンピュータを機能させ、
前記レベル選択部は、前記第１レベルと、前記第２レベルと、前記第１レベルより高く前記第２レベルより低い第３レベルとのいずれかを選択し、
前記差分算出部は、前記第３レベルが選択された場合に前記第１領域の確率分布と前記第２領域の確率分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する
請求項１０に記載の画像比較プログラム。
【請求項１２】
前記画像比較プログラムは、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部としてコンピュータを機能させる
請求項１１に記載の画像比較プログラム。
【請求項１３】
前記ウインドウサイズ決定部は、
前記第１レベルが選択された場合、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とを算出し、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出し、
前記第２レベルが選択された場合、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とを算出し、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出し、
前記第３レベルが選択された場合、前記第１参照領域の確率分布と前記第２参照領域の確率分布とを算出し、前記第１参照領域の確率分布と前記第２参照領域の確率分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する
請求項１２に記載の画像比較プログラム。
【請求項１４】
前記画像比較プログラムは、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部としてコンピュータを機能させ、
前記ウインドウサイズ決定部は、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とを算出し、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する
請求項９に記載の画像比較プログラム。
【請求項１５】
第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の逆累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の逆累積分布を算出する逆累積分布算出部と、
前記第１領域の逆累積分布と前記第２領域の逆累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する差分算出部として
コンピュータを機能させる画像比較プログラム。
【請求項１６】
前記画像比較プログラムは、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部としてコンピュータを機能させ、
前記ウインドウサイズ決定部は、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とを算出し、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する
請求項１５に記載の画像比較プログラム。
【請求項１７】
順累積分布算出部が、第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の順累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の順累積分布を算出し、
差分算出部が、前記第１領域の順累積分布と前記第２領域の順累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する画像比較方法。
【請求項１８】
逆累積分布算出部が、第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の逆累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の逆累積分布を算出し、
差分算出部が、前記第１領域の逆累積分布と前記第２領域の逆累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する画像比較方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２枚の画像を比較する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
リモートセンシングを目的として、人工衛星によって地表面の観測が行われている。地表面の観測には、主に、光学カメラおよび合成開口レーダが使われる。合成開口レーダはＳＡＲと呼ばれる。
光学カメラは可視光域を利用する。そのため、光学カメラによって得られる画像は直観的に理解し易い。しかし、光学カメラを使う観測には太陽光が必要である。そのため、日中しか地表面を観測することができない。また、日中であっても、地表面が雲に覆われると地表面を観測することができない。
一方、ＳＡＲによって得られる画像は直観的には理解し難い反面、自ら電波を発するアクティブセンサであるため太陽光等外部の光源を必要とせず、昼夜問わず観測可能である。また、一般に利用される数センチメートル〜数十センチメートル程度の波長域において、水蒸気への電波の透過性が高い。そのため、全天候で、地表面を観測することが可能である。このような特性をＳＡＲが有するため、防災分野（減災、縮災および防災）等常時観測が必要な分野へのＳＡＲの応用が期待される。
【０００３】
非特許文献１は、被災前後のデータから差分を検出して被災状況を推定する手法を開示している。昨今の観測機器の進化において分解能の向上および観測幅の拡大が進んだことにより、非特許文献１の手法が実現可能となった。
【０００４】
ＳＡＲ画像には、熱雑音等の影響によって被写体とは無関係にスペックルノイズが発生する。スペックルノイズは、斑点状のランダムノイズである。
被災前後の２枚のＳＡＲ画像には異なるスペックルノイズが発生する。そのため、スペックルノイズを考慮せずに被災前後の２枚のＳＡＲ画像から差分を算出すると、算出された差分にはスペックルノイズの差分が含まれることとなる。つまり、スペックルノイズを考慮しないと正しい差分を得ることができない。
【０００５】
スペックルノイズの影響は統計処理によって低減されることが知られている。
具体的には、２枚の画像のそれぞれにおいてウインドウをずらしながら、ウインドウ内の複数の画素について平均値またはモードが算出され、平均値またはモードの差分が算出される。これにより、スペックルノイズの影響が低減される。モードは最頻値とも呼ばれる。
【０００６】
ウインドウが大きいほど、つまり、ウインドウ内の領域を構成する画素の数が多いほど、スペックルノイズに対する平滑効果が高まりスペックルノイズの影響が低減される。
【０００７】
また、ウインドウが大きいと、ウインドウ内の各画素に対応する信号強度について滑らかなヒストグラムが得られる。そして、各画像のヒストグラムが滑らかなグラフであれば、ヒストグラムの差分、すなわち、画像の差分を容易に算出することができる。例えば、各ヒストグラムから頂点に対応する信号強度を抽出して信号強度の差分を算出することが容易である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Ｍｏｔｏｆｕｍｉ  Ａｒｉｉ  ａｎｄ  Ｔａｋｅｓｈｉ  Ｎｉｓｈｉｍｕｒａ、“ＳＥＮＳＩＴＩＶＩＴＹ  ＡＮＡＬＹＳＩＳ  ＯＦ  Ｌ−ＢＡＮＤ  ＳＡＲ  ＴＯ  ＩＮＵＮＤＡＴＥＤ  ＡＲＥＡ”、ＩＧＡＲＡＳＳ、２０１６  ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
スペックルノイズの影響を低減するためにウインドウを大きくすると、空間分解能は低下する。
例えば、縦が１０画素で横が１０画素の領域に相当するウインドウが用いられる場合、空間分解能は１００分の１に低下する。
【００１０】
しかし、空間分解能を高めるためにウインドウを小さくすると、ヒストグラムの揺らぎが大きくなり、滑らかなヒストグラムが得られない。そのため、ヒストグラムの差分を容易に算出することができない。
例えば、各ヒストグラムに多数の頂点が存在してしまい、各ヒストグラムから他方のヒストグラムの頂点に対応する頂点を選択することは難しい。そして、各ヒストグラムから適切な頂点を選択することができなければ、正しい差分を算出することができない。
【００１１】
本発明は、ウインドウが小さくても２枚の画像の差分を算出することができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の画像比較装置は、
第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の順累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の順累積分布を算出する順累積分布算出部と、
前記第１領域の順累積分布と前記第２領域の順累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する差分算出部とを備える。
【００１３】
前記画像比較装置は、
前記第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の逆累積分布を算出し、前記第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の逆累積分布を算出する逆累積分布算出部と、
信号強度のレベルである第１レベルと前記第１レベルより高い第２レベルとの一方を選択するレベル選択部とを備える。
前記差分算出部は、前記第１レベルが選択された場合に前記第１領域の順累積分布と前記第２領域の順累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出し、前記第２レベルが選択された場合に前記第１領域の逆累積分布と前記第２領域の逆累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する。
【００１４】
前記画像比較装置は、
前記第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を示す前記第１領域の確率分布を算出し、前記第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を示す前記第２領域の確率分布を算出する確率分布算出部を備える。
前記レベル選択部は、前記第１レベルと、前記第２レベルと、前記第１レベルより高く前記第２レベルより低い第３レベルとのいずれかを選択する。
前記差分算出部は、前記第３レベルが選択された場合に前記第１領域の確率分布と前記第２領域の確率分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する。
【００１５】
前記画像比較装置は、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部を備える。
【００１６】
前記ウインドウサイズ決定部は、
前記第１レベルが選択された場合、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とを算出し、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する。
前記ウインドウサイズ決定部は、
前記第２レベルが選択された場合、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とを算出し、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する。
前記ウインドウサイズ決定部は、
前記第３レベルが選択された場合、前記第１参照領域の確率分布と前記第２参照領域の確率分布とを算出し、前記第１参照領域の確率分布と前記第２参照領域の確率分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する。
【００１７】
前記画像比較装置は、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部を備える。
前記ウインドウサイズ決定部は、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とを算出し、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する。
【００１８】
本発明の画像比較装置は、
第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の逆累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の逆累積分布を算出する逆累積分布算出部と、
前記第１領域の逆累積分布と前記第２領域の逆累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する差分算出部とを備える。
【００１９】
前記画像比較装置は、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部を備える。
前記ウインドウサイズ決定部は、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とを算出し、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する。
【００２０】
本発明の画像比較プログラムは、
第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の順累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の順累積分布を算出する順累積分布算出部と、
前記第１領域の順累積分布と前記第２領域の順累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する差分算出部としてコンピュータを機能させる。
【００２１】
前記画像比較プログラムは、
前記第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の逆累積分布を算出し、前記第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の逆累積分布を算出する逆累積分布算出部と、
信号強度のレベルである第１レベルと前記第１レベルより高い第２レベルとの一方を選択するレベル選択部としてコンピュータを機能させる。
前記差分算出部は、前記第１レベルが選択された場合に前記第１領域の順累積分布と前記第２領域の順累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出し、前記第２レベルが選択された場合に前記第１領域の逆累積分布と前記第２領域の逆累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する。
【００２２】
前記画像比較プログラムは、
前記第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を示す前記第１領域の確率分布を算出し、前記第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を示す前記第２領域の確率分布を算出する確率分布算出部としてコンピュータを機能させる。
前記レベル選択部は、前記第１レベルと、前記第２レベルと、前記第１レベルより高く前記第２レベルより低い第３レベルとのいずれかを選択する。
前記差分算出部は、前記第３レベルが選択された場合に前記第１領域の確率分布と前記第２領域の確率分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する。
【００２３】
前記画像比較プログラムは、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部としてコンピュータを機能させる。
【００２４】
前記ウインドウサイズ決定部は、
前記第１レベルが選択された場合、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とを算出し、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する。
前記ウインドウサイズ決定部は、
前記第２レベルが選択された場合、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とを算出し、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する。
前記ウインドウサイズ決定部は、
前記第３レベルが選択された場合、前記第１参照領域の確率分布と前記第２参照領域の確率分布とを算出し、前記第１参照領域の確率分布と前記第２参照領域の確率分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する。
【００２５】
前記画像比較プログラムは、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部としてコンピュータを機能させる。
前記ウインドウサイズ決定部は、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とを算出し、前記第１参照領域の順累積分布と前記第２参照領域の順累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する。
【００２６】
本発明の画像比較プログラムは、
第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の逆累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の逆累積分布を算出する逆累積分布算出部と、
前記第１領域の逆累積分布と前記第２領域の逆累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する差分算出部としてコンピュータを機能させる。
【００２７】
前記画像比較プログラムは、
異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第１参照領域と第２参照画像の中の領域であってウインドウサイズを有する領域である第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、前記第１領域と前記第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズを比較結果に基づいて決定するウインドウサイズ決定部としてコンピュータを機能させる。
前記ウインドウサイズ決定部は、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とを算出し、前記第１参照領域の逆累積分布と前記第２参照領域の逆累積分布とに基づいて前記第１参照領域と前記第２参照領域との差分を算出する。
【００２８】
本発明の画像比較方法において、
順累積分布算出部が、第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の順累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の順累積分布を算出し、
差分算出部が、前記第１領域の順累積分布と前記第２領域の順累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する。
【００２９】
本発明の画像比較方法において、
逆累積分布算出部が、第１画像の中の領域である第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第１領域の逆累積分布を算出し、第２画像の中の領域である第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて前記第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である前記第２領域の逆累積分布を算出し、
差分算出部が、前記第１領域の逆累積分布と前記第２領域の逆累積分布とに基づいて前記第１領域と前記第２領域との差分を算出する。
【発明の効果】
【００３０】
本発明によれば、累積分布が利用されるため、ヒストグラム（各信号強度の確率）の揺らぎが低減される。その結果、ウインドウ（第１領域および第２領域）が小さくても２枚の画像の差分（第１領域と第２領域との差分）を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】実施の形態１における画像比較装置１００の構成図。
【図２】実施の形態１における画像比較方法のフローチャート。
【図３】実施の形態１におけるステップＳ１２０を説明するための図。
【図４】実施の形態１におけるステップＳ１３０を説明するための図。
【図５】実施の形態１におけるステップＳ１４１を説明するための図。
【図６】実施の形態１におけるステップＳ１４２を説明するための図。
【図７】実施の形態１におけるステップＳ１４３を説明するための図。
【図８】実施の形態１におけるステップＳ１４４を説明するための図。
【図９】実施の形態１におけるステップＳ１４５を説明するための図。
【図１０】実施の形態１の効果を説明するための図。
【図１１】実施の形態１の効果を説明するための図。
【図１２】実施の形態１の効果を説明するための図。
【図１３】実施の形態２における画像比較装置１００の構成図。
【図１４】実施の形態２における画像比較方法のフローチャート。
【図１５】実施の形態２におけるウインドウサイズ決定処理（Ｓ２００）のフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００３２】
実施の形態および図面において、同じ要素および対応する要素には同じ符号を付している。同じ符号が付された要素の説明は適宜に省略または簡略化する。図中の矢印はデータの流れ又は処理の流れを主に示している。
【００３３】
実施の形態１．
２枚の画像の差分を算出する形態について、図１から図９に基づいて説明する。
【００３４】
＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１に基づいて、画像比較装置１００の構成を説明する。
画像比較装置１００は、プロセッサ９０１とメモリ９０２と補助記憶装置９０３と入出力インタフェース９０４といったハードウェアを備えるコンピュータである。これらのハードウェアは、信号線を介して互いに接続されている。
【００３５】
プロセッサ９０１は、演算処理を行うＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ）であり、他のハードウェアを制御する。例えば、プロセッサ９０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、またはＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）である。
メモリ９０２は揮発性の記憶装置である。メモリ９０２は、主記憶装置またはメインメモリとも呼ばれる。例えば、メモリ９０２はＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）である。メモリ９０２に記憶されたデータは必要に応じて補助記憶装置９０３に保存される。
補助記憶装置９０３は不揮発性の記憶装置である。例えば、補助記憶装置９０３は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）、またはフラッシュメモリである。補助記憶装置９０３に記憶されたデータは必要に応じてメモリ９０２にロードされる。
入出力インタフェース９０４は入力装置および出力装置が接続されるポートである。例えば、入出力インタフェース９０４はＵＳＢ端子であり、入力装置はキーボードおよびマウスであり、出力装置はディスプレイである。ＵＳＢはＵｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓの略称である。
【００３６】
画像比較装置１００は、制御部１１０とレベル選択部１２０と確率分布算出部１３０と順累積分布算出部１３１と逆累積分布算出部１３２と差分算出部１４０といった要素を備える。これらの要素はソフトウェアで実現される。但し、これらの要素が専用回路のようなハードウェアで実現されてもよい。
【００３７】
補助記憶装置９０３には、制御部１１０とレベル選択部１２０と確率分布算出部１３０と順累積分布算出部１３１と逆累積分布算出部１３２と差分算出部１４０としてコンピュータを機能させるための画像比較プログラムが記憶されている。画像比較プログラムは、メモリ９０２にロードされて、プロセッサ９０１によって実行される。
さらに、補助記憶装置９０３にはＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）が記憶されている。ＯＳの少なくとも一部は、メモリ９０２にロードされて、プロセッサ９０１によって実行される。
つまり、プロセッサ９０１は、ＯＳを実行しながら、画像比較プログラムを実行する。
画像比較プログラムを実行して得られるデータは、メモリ９０２、補助記憶装置９０３、プロセッサ９０１内のレジスタまたはプロセッサ９０１内のキャッシュメモリといった記憶装置に記憶される。
【００３８】
メモリ９０２はデータを記憶する記憶部１９１として機能する。但し、他の記憶装置が、メモリ９０２の代わりに、又は、メモリ９０２と共に、記憶部１９１として機能してもよい。
入出力インタフェース９０４は、入力を受け付ける受付部１９２として機能する。
【００３９】
画像比較装置１００は、プロセッサ９０１を代替する複数のプロセッサを備えてもよい。複数のプロセッサは、プロセッサ９０１の役割を分担する。
【００４０】
画像比較プログラムは、光ディスクまたはフラッシュメモリ等の不揮発性の記録媒体にコンピュータ読み取り可能に記録することができる。
【００４１】
＊＊＊動作の説明＊＊＊
画像比較装置１００の動作は画像比較方法に相当する。また、画像比較方法の手順は画像比較プログラムの手順に相当する。
【００４２】
図２に基づいて、画像比較方法を説明する。
記憶部１９１には、第１画像と第２画像との組が予め記憶されているものとする。
第１画像と第２画像との組は、比較の対象となる２枚の画像である。
具体的には、第１画像と第２画像とのそれぞれには同じ場所が映っている。第１画像には第１時刻における場所が映っており、第２画像には第２時刻における場所が映っている。第１時刻は第２時刻の前の時刻であり、第２時刻は第１時刻の後の時刻である。
例えば、第１画像には被災前の地域が映っていて、第２画像には被災後の地域が映っている。
【００４３】
第１画像および第２画像は同じ撮影手段によって得られる。
合成開口レーダ（ＳＡＲ）、光学カメラおよび赤外線カメラは撮影手段の一例である。
合成開口レーダによって得られた画像をＳＡＲ画像といい、光学カメラによって得られた画像を光学画像といい、赤外線カメラによって得られた画像を赤外線画像という。
【００４４】
ステップＳ１１０において、受付部１９２は、レベル指定命令を受け付ける。
レベル指定命令は、信号強度レベルを指定する命令である。
【００４５】
具体的には、レベル指定命令は以下のように受け付けられる。
まず、利用者は、第１レベルと第２レベルと第３レベルとのいずれかを選択する。
第１レベルは第３レベルより低く、第２レベルは第３レベルより高い。第３レベルは、第１レベルより高く第２レベルより低い。
つまり、第１レベルは信号強度「弱」を意味し、第２レベルは信号強度「強」を意味し、第３レベルは信号強度「中」を意味する。
画像において各画素の信号強度は被写体に応じて異なる。信号強度は画素値に相当する。例えば、ＳＡＲ画像において、水面が映った画素は地面が映った画素より暗い。つまり、水面が映った画素の信号強度は地面が映った画素の信号強度より弱い。また、建物が映った画素は地面が映った画素より明るい。つまり、建物が映った画素の信号強度は地面が映った画素の信号強度より強い。
そこで、利用者は、状態の変化を確認したい被写体に応じて第１レベル、第２レベルまたは第３レベルを選択する。例えば、被災前後のＳＡＲ画像を比較して水害の状況を確認したい場合、利用者は、信号強度「弱」、すなわち、第１レベルを選択する。建物の損壊状況を確認したい場合、利用者は、信号強度「強」、すなわち、第２レベルを選択する。また、地面の状態変化を確認したい場合、利用者は、信号強度「弱」、すなわち、第１レベルを選択する。
【００４６】
次に、利用者は、入力装置を用いて、選択した信号強度レベルを指定するレベル指定命令を画像比較装置１００に入力する。
そして、受付部１９２は、入力されたレベル指定命令を受け付ける。
【００４７】
ステップＳ１２０において、制御部１１０は、第１画像および第２画像におけるウインドウの位置を決定する。ウインドウの位置は、第１画像と第２画像とにおいて同じである。
ウインドウは、各画像の中の領域を囲う枠である。
ウインドウの大きさは、予め決められている。
【００４８】
図３に基づいて、ウインドウ２０３の位置を決定する方法を説明する。
１回目のステップＳ１２０において、制御部１１０は、第１画像２０１と第２画像２０２とのそれぞれの左上をウインドウ２０３の位置に決定する。
２回目以降の各ステップＳ１２０において、制御部１１０は、ウインドウ２０３を決められた方向にずらすことによって、ウインドウ２０３の位置を決定する。
【００４９】
図２に戻り、ステップＳ１３０を説明する。
第１画像の中の領域であってウインドウに囲われた領域を第１領域という。
第２画像の中の領域であってウインドウに囲われた領域を第２領域という。
【００５０】
ステップＳ１３０において、確率分布算出部１３０は、第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第１領域の確率分布を算出する。
第１領域の確率分布は、第１領域における各信号強度の確率を示す。
【００５１】
具体的には、確率分布算出部１３０は、第１領域に含まれる各画素の信号強度を入力にして確率密度関数を計算する。これにより、第１領域の確率分布が算出される。
【００５２】
さらに、確率分布算出部１３０は、第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第２領域の確率分布を算出する。
第２領域の確率分布は、第２領域における各信号強度の確率を示す。
【００５３】
具体的には、確率分布算出部１３０は、第２領域に含まれる各画素の信号強度を入力にして確率密度関数を計算する。これにより、第２領域の確率分布が算出される。
【００５４】
図４に、ヒストグラム２１１とヒストグラム２１２とを示す。
ヒストグラム２１１は、第１領域の確率分布を示すグラフである。
ヒストグラム２１２は、第２領域の確率分布を示すグラフである。
ヒストグラム２１１およびヒストグラム２１２において、横軸は信号強度を示し、縦軸は確率を示す。確率は頻度ともいう。
【００５５】
図２に戻り、ステップＳ１４０から説明を続ける。
ステップＳ１４０において、レベル選択部１２０は、第１レベルと第２レベルと第３レベルとのいずれかを選択する。
具体的には、レベル選択部１２０は、レベル信号命令によって指定された信号強度レベルを選択する。
第１レベルが選択された場合、処理はステップＳ１４１に進む。
第２レベルが選択された場合、処理はステップＳ１４３に進む。
第３レベルが選択された場合、処理はステップＳ１４５に進む。
【００５６】
ステップＳ１４１において、順累積分布算出部１３１は、第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第１領域の順累積分布を算出する。
第１領域の順累積分布は、第１領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である。
【００５７】
具体的には、順累積分布算出部１３１は、第１領域の確率分布を入力にして累積密度関数を計算する。これにより、第１領域の順累積分布が算出される。
累積密度関数は、累積分布関数ともいう。
【００５８】
さらに、順累積分布算出部１３１は、第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第２領域の順累積分布を算出する。
第２領域の順累積分布は、第２領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である。
【００５９】
具体的には、順累積分布算出部１３１は、第２領域の確率分布を入力にして累積密度関数を計算する。これにより、第２領域の順累積分布が算出される。
【００６０】
図５に、累積確率グラフ２２１と累積確率グラフ２２２とを示す。
累積確率グラフ２２１は、第１領域の順累積分布を示すグラフである。
累積確率グラフ２２２は、第２領域の順累積分布を示すグラフである。
累積確率グラフ２２１および累積確率グラフ２２２において、横軸は信号強度を示し、縦軸は累積確率を示す。
累積確率は、各信号強度の確率を累積して得られる値である。
【００６１】
図２に戻り、ステップＳ１４２を説明する。
ステップＳ１４２において、差分算出部１４０は、第１領域の順累積分布と第２領域の順累積分布とに基づいて、第１領域と第２領域との差分を算出する。
記憶部１９１は、算出された差分を記憶する。
【００６２】
具体的には、差分算出部１４０は、第１領域と第２領域との差分を以下のように算出する。以下の説明において、基準の累積確率は予め決められている。
まず、差分算出部１４０は、第１領域の順累積分布から基準の累積確率に対応する信号強度を取得する。取得される信号強度を第１比較強度という。
次に、差分算出部１４０は、第２領域の順累積分布から基準の累積確率に対応する信号強度を取得する。取得される信号強度を第２比較強度という。
そして、差分算出部１４０は、第１比較強度と第２比較強度との差を算出する。算出される差が第１領域と第２領域との差分である。
【００６３】
図６に基づいて、第１領域と第２領域との差分２２３を説明する。
基準の累積確率が０．３である場合、信号強度Ｘと信号強度Ｙとの差が差分２２３である。信号強度Ｘは累積確率グラフ２２１において０．３に対応し、信号強度Ｙは累積確率グラフ２２２において０．３に対応する。
【００６４】
図２に戻り、ステップＳ１４３を説明する。
ステップＳ１４３において、逆累積分布算出部１３２は、第１領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第１領域の逆累積分布を算出する。
第１領域の逆累積分布は、第１領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である。
【００６５】
具体的には、逆累積分布算出部１３２は、第１領域の確率分布を入力にして逆累積密度関数を計算する。これにより、第１領域の逆累積分布が算出される。
逆累積密度関数は、逆累積分布関数ともいう。
【００６６】
さらに、逆累積分布算出部１３２は、第２領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第２領域の逆累積分布を算出する。
第２領域の逆累積分布は、第２領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である。
【００６７】
具体的には、逆累積分布算出部１３２は、第２領域の確率分布を入力にして逆累積密度関数を計算する。これにより、第２領域の逆累積分布が算出される。
【００６８】
図７に、逆累積確率グラフ２３１と逆累積確率グラフ２３２とを示す。
逆累積確率グラフ２３１は、第１領域の逆累積分布を示すグラフである。
逆累積確率グラフ２３２は、第２領域の逆累積分布を示すグラフである。
逆累積確率グラフ２３１および逆累積確率グラフ２３２において、横軸は信号強度を示し、縦軸は累積確率を示す。
【００６９】
図２に戻り、ステップＳ１４４を説明する。
ステップＳ１４４において、差分算出部１４０は、第１領域の逆累積分布と第２領域の逆累積分布とに基づいて、第１領域と第２領域との差分を算出する。
記憶部１９１は、算出された差分を記憶する。
【００７０】
具体的には、差分算出部１４０は、第１領域と第２領域との差分を以下のように算出する。以下の説明において、基準の累積確率は予め決められている。
まず、差分算出部１４０は、第１領域の逆累積分布から基準の累積確率に対応する信号強度を取得する。取得される信号強度を第１比較強度という。
次に、差分算出部１４０は、第２領域の逆累積分布から基準の累積確率に対応する信号強度を取得する。取得される信号強度を第２比較強度という。
そして、差分算出部１４０は、第１比較強度と第２比較強度との差を算出する。算出される差が第１領域と第２領域との差分である。
【００７１】
図８に基づいて、第１領域と第２領域との差分２３３を説明する。
基準の累積確率が０．３である場合、信号強度Ｘと信号強度Ｙとの差が差分２３３である。信号強度Ｘは逆累積確率グラフ２３１において０．３に対応し、信号強度Ｙは逆累積確率グラフ２３２において０．３に対応する。
【００７２】
図２に戻り、ステップＳ１４５を説明する。
ステップＳ１４５において、差分算出部１４０は、第１領域の確率分布と第２領域の確率分布とに基づいて、第１領域と第２領域との差分を算出する。
【００７３】
具体的には、差分算出部１４０は、第１領域と第２領域との差分を以下のように算出する。
まず、差分算出部１４０は、第１領域の確率分布における確率の平均値またはモード（最頻値）を算出する。算出される平均値またはモードを第１統計値という。
次に、差分算出部１４０は、第２領域の確率分布における確率の平均値またはモードを算出する。算出される平均値またはモードを第２統計値という。
そして、差分算出部１４０は、第１統計値と第２統計値との差を算出する。算出される差が第１領域と第２領域との差分である。
【００７４】
図９に基づいて、第１領域と第２領域との差分２１３を説明する。
差分２１３は、信号強度Ｘと信号強度Ｙとの差である。
信号強度Ｘは、ヒストグラム２１１（第１領域の確率分布）におけるモードである。
信号強度Ｙは、ヒストグラム２１２（第２領域の確率分布）におけるモードである。
【００７５】
図２に戻り、ステップＳ１５０を説明する。
ステップＳ１５０において、制御部１１０は、第１画像および第２画像におけるウインドウの位置が各画像における最終位置であるか判定する。
具体的には、制御部１１０は、ウインドウ２０３（図３参照）の位置が第１画像２０１と第２画像２０２とのそれぞれの右下であるか判定する。
ウインドウの位置が各画像における最終位置である場合、処理は終了する。
ウインドウの位置が各画像における最終位置でない場合、処理はステップＳ１２０に進む。
【００７６】
図２に基づいて説明した画像比較方法により、第１画像と第２画像との差分が領域毎に得られる。
【００７７】
＊＊＊実施の形態１の効果＊＊＊
ウインドウが小さい場合、図１０に示すように、ヒストグラム２１１とヒストグラム２１２とのそれぞれの揺らぎが大きい。そのため、ヒストグラム２１１とヒストグラム２１２との差を算出することは困難である。つまり、２枚の画像の差分を算出することは困難である。
画像比較装置１００は、累積分布を利用することによって、ヒストグラム２１１とヒストグラム２１２とのそれぞれの揺らぎを低減する（図５および図７参照）。
そのため、画像比較装置１００は、ウインドウが小さくても２枚の画像の差分を算出することができる（図６および図８参照）。
【００７８】
被災前後の各画像においてウインドウ内に性質の異なる複数の被写体が存在しない場合、被災前後においてウインドウ内の各画素が一様に明るく又は暗くなる。つまり、被災前後において信号強度が一様に高く又は低くなる。その場合、被災前後の各画像がスペックルノイズの影響を受けていても、信号強度の平均値または信号強度のモードを用いて被災前後の変化を検出することが可能である（図９参照）。
【００７９】
しかし、被災前後の各画像においてウインドウ内に性質の異なる複数の被写体が存在する場合、特定の信号強度レベルだけでヒストグラムが変化する。または、信号強度レベルによってヒストグラムの変化が異なる。
例えば、図１１に示すように弱レベルだけ、または、図１２に示すように強レベルだけ、ヒストグラム２１１とヒストグラム２１２とに差が生じる。
特定の信号強度レベルだけでヒストグラムが変化する場合、被災前後の変化を高い感度で検出することができない。また、信号強度レベルによってヒストグラムの変化が異なる場合、平均値またはモードを用いて被災前後の変化を検出することができない。
【００８０】
そこで、画像比較装置１００は、累積密度関数および逆累積密度関数を利用して被災前後の変化を検出する。
累積密度関数は、ヒストグラムの左から、つまり、弱い信号強度から確率を積分する。そのため、累積密度関数によって得られるグラフは単調増加するスムーズな曲線となる。そして、累積密度関数を利用することにより、弱い信号強度（第１レベル）の差分を高い精度で得ることができる。累積密度関数は、高周波成分を欠損するローパスフィルタと異なり、全ての信号を活用する。そのため、得られる差分の精度は高い。
逆累積密度関数は、ヒストグラムの右から、つまり、強い信号強度から確率を積分する。そのため、逆累積密度関数によって得られるグラフは単調減少するスムーズな曲線となる。そして、逆累積密度関数を利用することにより、強い信号強度（第２レベル）の差分を高い精度で抽出することができる。逆累積密度関数は、低周波成分を欠損するハイパスフィルタと異なり、全ての信号を活用する。そのため、得られる差分の精度は高い。
【００８１】
＊＊＊他の構成＊＊＊
利用者は、複数の信号強度レベルを指定してもよい。複数の信号強度レベルが指定された場合、画像比較装置１００は、各信号強度レベルについて差分を算出する。
また、１つまたは複数の信号強度レベルが予め決められていてもよい。その場合、画像比較装置１００は、予め決められた各信号強度レベルについて差分を算出する。
【００８２】
実施の形態２．
適切なウインドウサイズを決定する形態について、主に実施の形態１と異なる点を図１３から図１５に基づいて説明する。
【００８３】
＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１３に基づいて、画像比較装置１００の構成を説明する。
画像比較装置１００は、さらに、ウインドウサイズ決定部１５０を備える。
画像比較プログラムは、さらに、ウインドウサイズ決定部１５０としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。
但し、ウインドウサイズ決定部１５０は、専用回路のようなハードウェアで実現されてもよい。
【００８４】
＊＊＊動作の説明＊＊＊
図１４に基づいて、画像比較方法を説明する。
ステップＳ１１０は実施の形態１（図２参照）で説明した通りである。
ステップＳ１１０の後、ステップＳ２００が実行される。
【００８５】
ステップＳ２００において、ウインドウサイズ決定部１５０は、基準のウインドウサイズを決定する。
基準のウインドウサイズは、第１領域と第２領域との共通の大きさとして用いるウインドウサイズである。
【００８６】
具体的には、ウインドウサイズ決定部１５０は、基準のウインドウサイズを以下のように決定する。
ウインドウサイズ決定部１５０は、異なるウインドウサイズ毎に第１参照画像の中の第１参照領域と第２参照画像の中の第２参照領域との差分を算出し、各差分を差分閾値と比較し、比較結果に基づいて基準のウインドウサイズを決定する。
第１参照領域は、第１参照画像の中の領域であって、あるウインドウサイズを有する領域である。
第２参照領域は、第２参照画像の中の領域であって、あるウインドウサイズを有する領域である。
【００８７】
第１参照画像および第２参照画像は、記憶部１９１に予め記憶される。
第１参照画像は、第１画像または第１画像に対応するサンプル画像である。例えば、第１画像に対応するサンプル画像は、被災前の地域の状態を表すシミュレーション画像である。
第２参照画像は、第２画像または第２画像に対応するサンプル画像である。例えば、第２画像に対応するサンプル画像は、被災後の地域の状態を表すシミュレーション画像である。
【００８８】
ウインドウサイズ決定処理（Ｓ２００）の詳細については後述する。
【００８９】
ステップＳ２００の後、ステップＳ１２０以降の処理が実行される。
ステップＳ１２０以降の処理は、実施の形態１（図２参照）で説明した通りである。
ステップＳ２００で決定された基準のウインドウサイズは、ステップＳ１２０でウインドウのサイズとして使用される。
【００９０】
図１５に基づいて、ウインドウサイズ決定処理（Ｓ２００）を説明する。
ステップＳ２１０において、ウインドウサイズ決定部１５０は、ウインドウサイズを初期化する。
具体的には、ウインドウサイズ決定部１５０は、ウインドウサイズに最大値を設定する。例えば、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照画像および第２参照画像のサイズをウインドウサイズに設定する。
【００９１】
ステップＳ２２０において、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照画像および第２参照画像におけるウインドウの位置を決定する。
ウインドウの大きさは、ウインドウサイズによって定まる。
【００９２】
具体的には、利用者が画像比較装置１００に対してウインドウの位置を指定し、ウインドウサイズ決定部１５０は指定された位置をウインドウの位置に決定する。
ウインドウサイズ決定部１５０は、ウインドウの位置を任意に決定してもよい。例えば、ウインドウサイズ決定部１５０は、ウインドウの位置をランダムに決定してもよい。
【００９３】
第１参照画像の中の領域であってウインドウに囲われた領域が第１参照領域である。
第２参照画像の中の領域であってウインドウに囲われた領域が第２参照領域である。
【００９４】
ステップＳ２３０において、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照画像に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第１参照領域の確率分布を算出する。
第１参照領域の確率分布は、第１参照領域における各信号強度の確率を示す。
【００９５】
さらに、ウインドウサイズ決定部１５０は、第２参照画像に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第２参照領域の確率分布を算出する。
第２参照領域の確率分布は、第２参照領域における各信号強度の確率を示す。
【００９６】
第１参照領域と第２参照領域とのそれぞれの確率分布を算出する方法は、ステップＳ１３０（図２参照）において第１領域と第２領域とのそれぞれの確率分布を算出する方法と同様である。
【００９７】
ステップＳ２４０において、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１レベルと第２レベルと第３レベルとのいずれかを選択する。
具体的には、ウインドウサイズ決定部１５０は、ステップＳ１１０（図１４参照）で受け付けられたレベル信号命令によって指定された信号強度レベルを選択する。
第１レベルが選択された場合、処理はステップＳ２４１に進む。
第２レベルが選択された場合、処理はステップＳ２４３に進む。
第３レベルが選択された場合、処理はステップＳ２４５に進む。
【００９８】
ステップＳ２４１において、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第１参照領域の順累積分布を算出する。
第１参照領域の順累積分布は、第１参照領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である。
具体的には、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域の確率分布を入力にして累積密度関数を計算する。これにより、第１参照領域の順累積分布が算出される。
【００９９】
さらに、ウインドウサイズ決定部１５０は、第２参照領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第２参照領域の順累積分布を算出する。
第２参照領域の順累積分布は、第２参照領域における各信号強度の確率を信号強度の昇順に累積して得られる累積分布である。
具体的には、ウインドウサイズ決定部１５０は、第２参照領域の確率分布を入力にして累積密度関数を計算する。これにより、第２参照領域の順累積分布が算出される。
【０１００】
ステップＳ２４２において、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域の順累積分布と第２参照領域の順累積分布とに基づいて、第１参照領域と第２参照領域との差分を算出する。
【０１０１】
具体的には、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域と第２参照領域との差分を以下のように算出する。以下の説明において、基準の累積確率は予め決められている。
まず、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域の順累積分布から基準の累積確率に対応する信号強度を取得する。取得される信号強度を第１比較強度という。
次に、ウインドウサイズ決定部１５０は、第２参照領域の順累積分布から基準の累積確率に対応する信号強度を取得する。取得される信号強度を第２比較強度という。
そして、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１比較強度と第２比較強度との差を算出する。算出される差が第１参照領域と第２参照領域との差分である。
【０１０２】
ステップＳ２４３において、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第１参照領域の逆累積分布を算出する。
第１参照領域の逆累積分布は、第１参照領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である。
具体的には、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域の確率分布を入力にして逆累積密度関数を計算する。これにより、第１参照領域の逆累積分布が算出される。
【０１０３】
さらに、ウインドウサイズ決定部１５０は、第２参照領域に含まれる各画素の信号強度に基づいて、第２参照領域の逆累積分布を算出する。
第２参照領域の逆累積分布は、第２参照領域における各信号強度の確率を信号強度の降順に累積して得られる累積分布である。
具体的には、ウインドウサイズ決定部１５０は、第２参照領域の確率分布を入力にして逆累積密度関数を計算する。これにより、第２参照領域の逆累積分布が算出される。
【０１０４】
ステップＳ２４４において、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域の逆累積分布と第２参照領域の逆累積分布とに基づいて、第１参照領域と第２参照領域との差分を算出する。
【０１０５】
具体的には、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域と第２参照領域との差分を以下のように算出する。以下の説明において、基準の累積確率は予め決められている。
まず、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域の逆累積分布から基準の累積確率に対応する信号強度を取得する。取得される信号強度を第１比較強度という。
次に、ウインドウサイズ決定部１５０は、第２参照領域の逆累積分布から基準の累積確率に対応する信号強度を取得する。取得される信号強度を第２比較強度という。
そして、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１比較強度と第２比較強度との差を算出する。算出される差が第１参照領域と第２参照領域との差分である。
【０１０６】
ステップＳ２４５において、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域の確率分布と第２参照領域の確率分布とに基づいて、第１参照領域と第２参照領域との差分を算出する。
【０１０７】
具体的には、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域と第２参照領域との差分を以下のように算出する。
まず、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１参照領域の確率分布における確率の平均値またはモード（最頻値）を算出する。算出される平均値またはモードを第１統計値という。
次に、ウインドウサイズ決定部１５０は、第２参照領域の確率分布における確率の平均値またはモードを算出する。算出される平均値またはモードを第２統計値という。
そして、ウインドウサイズ決定部１５０は、第１統計値と第２統計値との差を算出する。算出される差が第１参照領域と第２参照領域との差分である。
【０１０８】
ステップＳ２５０において、ウインドウサイズ決定部１５０は、算出された差分を差分閾値と比較する。差分閾値は予め決められた値である。
算出された差分が差分閾値以下である場合、処理は終了する。
算出された差分が差分閾値より大きい場合、処理はステップＳ２５１に進む。
【０１０９】
ステップＳ２５１において、ウインドウサイズ決定部１５０は、ウインドウサイズを予め決められた大きさだけ縮小する。
ステップＳ２５１の後、処理はステップＳ２２０に進む。
【０１１０】
ウインドウサイズ決定処理（Ｓ２００）の終了時におけるウインドウサイズが基準のウインドウサイズである。
【０１１１】
＊＊＊実施の形態２の効果＊＊＊
画像比較装置１００は、適切なウインドウサイズを決定することができる。つまり、画像比較装置１００は、２枚の画像の差分を算出することが可能な程度に小さいウインドウサイズを決定することができる。
その結果、画像比較装置１００は、２枚の画像の差分を正しく算出することができる。
【０１１２】
＊＊＊実施の形態の補足＊＊＊
実施の形態は、好ましい形態の例示であり、本発明の技術的範囲を制限することを意図するものではない。実施の形態は、部分的に実施してもよいし、他の形態と組み合わせて実施してもよい。フローチャート等を用いて説明した手順は、適宜に変更してもよい。
【符号の説明】
【０１１３】
１００  画像比較装置、１１０  制御部、１２０  レベル選択部、１３０  確率分布算出部、１３１  順累積分布算出部、１３２  逆累積分布算出部、１４０  差分算出部、１５０  ウインドウサイズ決定部、１９１  記憶部、１９２  受付部、２０１  第１画像、２０２  第２画像、２０３  ウインドウ、２１１  ヒストグラム、２１２  ヒストグラム、２１３  差分、２２１  累積確率グラフ、２２２  累積確率グラフ、２２３  差分、２３１  逆累積確率グラフ、２３２  逆累積確率グラフ、２３３  差分、９０１  プロセッサ、９０２  メモリ、９０３  補助記憶装置、９０４  入出力インタフェース。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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