(57)【要約】【課題】建物の各階の震度または被災度が簡単かつ正確に計算できる建物被災度判定技術が求められている。【解決手段】建物被災度判定方法は、Ａ）建物の少なくとも二つの階にそれぞれ設置された複数の加速度センサにより前記加速度センサの設置階の加速度を検出すること、（Ｂ）前記設置階の前記加速度に基づいて前記設置階の変位を計算すること、（Ｃ）前記設置階の変位および前記建物の構造に関する定数に少なくとも基づいて、最小二乗法により前記建物の測定された変位と計算された変位との間の残差が小さくなるように、前記建物の複数の振動モードの寄与率をそれぞれ計算すること、（Ｄ）前記建物の前記複数の振動モードのそれぞれの前記寄与率、および前記建物の前記複数の振動モードのそれぞれにおける変位（モードベクトル）に基づいて、少なくとも前記加速度センサが設置されていない階の変位を推定すること、および（Ｅ）推定された前記加速度センサが設置されていない階の前記変位に基づいて、地震後の同階の被災度を判定することを特徴とする。【選択図】図３
2019015684.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（Ａ）建物の少なくとも二つの階にそれぞれ設置された複数の加速度センサにより前記加速度センサの設置階の加速度を検出すること、
（Ｂ）前記設置階の前記加速度に基づいて前記設置階の変位を計算すること、
（Ｃ）前記設置階の変位および前記建物の構造に関する定数に少なくとも基づいて、最小二乗法により前記建物の測定された変位と計算された変位との間の残差が小さくなるように、前記建物の複数の振動モードの寄与率をそれぞれ計算すること
（Ｄ）前記建物の前記複数の振動モードのそれぞれの前記寄与率、および前記建物の前記複数の振動モードのそれぞれにおける変位に基づいて、少なくとも前記加速度センサが設置されていない階の変位を推定すること、および
（Ｅ）推定された前記加速度センサが設置されていない階の前記変位に基づいて、地震後の同階の被災度を判定すること、
を特徴とする建物被災度判定方法。
【請求項２】
前記加速度センサは少なくとも三つの階にそれぞれ設置されることを特徴とする請求項１記載の建物被災度判定方法。
【請求項３】
（Ｃ）の前記計算において、刺激関数は予め設定されていることを特徴とする請求項２記載の建物被災度判定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、建物の被災度判定方法、システムおよびプログラムに関し、特に多層建物の被災度判定方法、システムおよびプログラムに関し、中でも多層建物の各層の被災度判定技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
１９９５年の阪神淡路大震災以降、建物が地震により受けた影響を遠隔から速やかに判定する建物被災度判定システムが注目されている。さらに２０１１年の東日本大震災以降、多数の企業が建物被災度判定システムの開発に取り組んでいる。
【０００３】
非特許文献１には、「建物に設置された１台の加速度センサからの加速度データを用いて、全層の加速度及び層間変位を算出し、それぞれの層の最大層間変形角を算出する、この最大層間変形角から構造物の修復の必要性について判断する」システムが開示されている。
【０００４】
非特許文献２には、「建物モデルを事前にもたずに、限られた階の振動計測から全階の応答を予測する等価線形的手法」であって、「計測点で同定された刺激関数を利用して波形として推定する」手法が開示されている。
【０００５】
特許文献１には、「（建物の）各固有モードの腹の位置に加速度センサを設置する」建物診断モニタリングシステムが開示されている。
【０００６】
特許文献２には、「ベイズの定理を用いて建物の設計モデルの情報を学習的に更新」して、この更新情報と「地震時に取得した観測層の応答情報」とに基づいて刺激関数を同定することにより、建物の各層の応答を推定する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１３−２５４２３９号公報（段落００５０参照）
【特許文献２】特開２０１３−１９５３５４号公報（請求項１、段落００２９〜００３０参照）
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】品川祐志、三田彰：１台の加速度センサのみを用いた建築構造物の振動応答推定手法、日本建築学会技術報告集、第１９巻、第４２号、２０１３年６月、ｐｐ．４６１−４６４
【非特許文献２】池田芳樹、久田嘉章：限られた階の地震観測記録を用いた建物全階の応答推定、日本地震工学会論文集、第１３巻、第４号、２０１３年４月、ｐｐ．３８−５４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
以下の分析は本発明によるものである。
【００１０】
特許文献１の建物診断モニタリングシステムによれば、加速度センサの設置位置が建物の各固有モードの腹の位置に限定されるという問題がある。
【００１１】
特許文献２の建物各層の応答推定方法によれば、学習と刺激関数の同定を必要とするため、計算方法が複雑になるという問題がある。
【００１２】
非特許文献１の建物全階の振動応答推定方法によれば、振動波形をバンドパスフィルタで分離できない場合には推定が困難であり、また三次以上の振動モードが励起される地震の場合には推定精度が低下するという問題がある。
【００１３】
非特許文献２の建物全階の応答推定方法によれば、各振動モードの振幅が最大となる階にセンサが設置されていない場合には推定精度が低くなる。また、推定には、特許文献２と同様に刺激関数の同定を必要とするという問題がある。
【００１４】
したがって、建物の各階の震度または被災度が簡単かつ正確に計算できる建物被災度判定技術が求められている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
第１の視点において、
（Ａ）建物の少なくとも二つの階にそれぞれ設置された複数の加速度センサにより、前記加速度センサの設置階の加速度を検出すること、
（Ｂ）前記設置階の前記加速度に基づいて前記設置階の変位を計算すること、
（Ｃ）前記設置階の変位および前記建物の構造に関する定数に少なくとも基づいて、最小二乗法により前記建物の測定された変位と計算された変位との間の残差が小さくなるように、前記建物の複数の振動モードの寄与率をそれぞれ計算すること、
（Ｄ）前記建物の前記複数の振動モードのそれぞれの前記寄与率、および前記建物の前記複数の振動モードのそれぞれにおける変位（モードベクトル）に基づいて、少なくとも前記加速度センサが設置されていない階の変位を推定すること、および
（Ｅ）推定された前記加速度センサが設置されていない階の前記変位に基づいて、地震後の同階の被災度を判定すること、
を特徴とする建物被災度判定方法が提供される。
【００１６】
上記視点によれば、建物の各階の震度または被災度が簡単かつ正確に計算できる建物被災度判定方法が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】一実施形態に係る建物被災度判定方法の概要を説明するための図である。
【図２】一実施形態に係る建物被災度判定方法を実施するシステムの要部を説明するための図である。
【図３】一実施形態に係る建物被災度判定方法のフローを説明するための図である。
【図４】図３に示したフローに基づいて計算した建物全層の振動の推定結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
まず、本開示に基づく一実施形態を概説する。一実施形態に係る建物被災度判定技術によれば、建物のセンサ設置階の実測値を、建物の振動モード（揺れ方）に当てはめることにより、センサ非設置階の変位量を推定して、センサ非設置階の被災度を判定することができる。センサを建物全階に設置した場合としない場合との被災度判定精度については検証済であり、センサを全階に設置しなくても十分に被災度の判定精度が得られることを確認している。したがって、センサ設置数および計算量を削減できるため、一実施形態の建物被災度判定技術は低コストで簡単に実装でき実用性が高い。
【００１９】
上記利点を有する建物被災度判定技術は、低層から超高層までの建物に適用できる。地震の加速度を検出するセンサには、一般に市販の情報通信端末、例えばスマートフォン、タブレット、またはパソコンに内蔵されて加速度センサを利用することができるが、これに限定されるものではなく、専用センサを利用することもできる。
【００２０】
一実施形態に係る建物被災度判定技術によれば、少なくとも二つの階、好ましくは少なくとも三つの階に設置されるセンサを用いて、建物全階（全層）の地震に対する応答を推定することができる。一実施形態で使用される振動方程式の解法によれば、刺激関数、固有振動数および減衰定数を同定する必要はなく、最小二乗法により求められる各モードの寄与率およびモードベクトルを用いて計算の簡素化を図っている。モードベクトルには、設計時のモーダル解析あるいは実験または実測から得られるものを使用することができ、場合によっては簡易的にサイン関数の(2n+1)/4周期（n=0,1,2,3,…）までの関数を使用することができる。このようにして、少なくとも二点、好ましくは三点以上のセンサ記録から建物全層の応答を正確に推定することができる。
【００２１】
上記各視点において、以下の好ましい形態が可能である。
【００２２】
前記加速度センサは少なくとも三つの階にそれぞれ設置される。
【００２３】
前記計算において、刺激関数は予め設定されている。
【００２４】
提供される被災度は、例えば、震度、層間変形角、あるいは建物の階の破壊度または使用可能性である。
【００２５】
建物の各層の被災度を計算するサーバ等は、計算した被災度をさらに各層に関係するが建物から遠隔地にいる関係者に送信することができる。
【００２６】
センサ非設置階の被災度推定に用いるモードベクトルには、実験または実測から予めまたは先に得られるものを使用することができる。
【００２７】
以下、本開示に基づく一実施形態をさらに説明する。なお、本発明はこれらの実施形態に限定されるものではなく、他の実施形態でも実施可能であり、又、様々な実施形態等を組み合わせて実施することもできる。
【００２８】
以下、添付図面を参照して一実施形態を詳細に説明する。
【００２９】
図１は、一実施形態に係る建物被災度判定方法の概要を説明するための図である。図１を参照すると、一実施形態に用いる建物被災度判定システムは、建物の少なくとも二つの階、好ましくは三つの階にそれぞれ設置された複数の端末１と、複数の端末１と通信接続されるサーバ２を有し、さらにサーバ２で計算された建物の所定階の被災度を受信可能な複数の端末３を有する。なお、図１中の波形は建物全層の振動波形を示し、振動波形上の黒丸プロットは端末１（センサ）の設置階の実測変位、振動波形上の白丸プロットは端末（センサ）非設置階の推定変位を表している。
【００３０】
複数の端末１はそれぞれ、不図示の加速度センサを内蔵し、加速度センサにより端末１の設置階の加速度を検出することができる。
【００３１】
サーバ２は、図２に示した一実施形態に係る建物被災度判定方法を実施するためのプログラムを実装する。図２を参照して、建物被災度判定プログラムは、振動モード寄与率計算部２１、センサ（端末）非設置階変位推定部２２、およびセンサ非設置階被災度判定部２３を実装する。
【００３２】
振動モード寄与率計算部２１は、センサ設置階の加速度から求められたセンサ設置階の変位および建物の構造に関する定数（例えば剛性、断面二次モーメントなど）に少なくとも基づいて、最小二乗法により建物の測定された変位と計算された変位との間の残差が小さくなるように、建物の複数の振動モードの寄与率をそれぞれ計算するように構成される。
【００３３】
センサ（端末）非設置階変位推定部２２は、建物の複数の振動モードのそれぞれの寄与率、および建物の複数の振動モードのそれぞれにおける変位に基づいて、少なくともセンサ非設置階の変位を推定するように構成される。
【００３４】
センサ非設置階被災度判定部２３は、推定された加速度センサ非設置階の変位に基づいて、地震後の同階の被災度を判定するように構成される。なお、加速度から求められる変位は、端末１および／またはサーバ２で計算することができる。
【００３５】
図３は、一実施形態に係る建物被災度判定方法のフローを説明するための図である。図１および図３を参照して、建物の複数の階に設置されている複数の端末１に内蔵されている加速度センサ（不図示）は、地震発生時、振動を好ましくは自動的に検知して、設置階の加速度を記録して、さらに加速度から設置階の変位を求める。なお、端末１が加速度をサーバ２に送信して、サーバ２側で変位を求めてもよい。あるいは、複数の端末１とサーバ２の通信間に設けられた中継装置において変位を求めてもよい。
【００３６】
ここで、下記の説明する、センサ非設置階を含む建物各層（全層）の被災度判定手順においては、建物のｎ階のｍ次モードベクトルをＭｎｍで表す。また、センサ設置階を三層とし、各センサ設置階の変位の実測値を下層から順にＸ１，Ｘ２，Ｘ３、それらのモードベクトルをＣ１ｍ，Ｃ２ｍ，Ｃ３ｍ、とする。この手順では三次の振動モードまでを計算に用いるが、次数はこれに限定されるものではない。
【００３７】
［手順１］Ｓ３０１では、センサ（端末１）設置階の加速度を記録する。
【００３８】
［手順２］Ｓ３０２では、各センサ設置階の加速度波形を数値積分することにより、各センサ設置階の変位波形を求める。
【００３９】
［手順３］Ｓ３０３では、手順１で求めた各センサ設置階の各センサ変位波形の0秒における実測値Ｘｉを取り出す。
【００４０】
［手順４］Ｓ３０４では、下式（１）に示す残差Ｒを最小にする各モードの寄与率
2019015684.tif 000003
を最小二乗法により求める。詳細は後述する。
【００４１】
2019015684.tif 000004
【００４２】
［手順５］Ｓ３０５では、下式（２）に手順４で求めた各振動モードの寄与率
2019015684.tif 000005
と上述した建物全層のモードベクトルＭを代入して建物全層の変位を求める。
【００４３】
2019015684.tif 000006
【００４４】
［手順６］Ｓ３０６では、手順５で求めた建物全層の変位波形から建物全層の層間変形角を求める。
【００４５】
［手順７］Ｓ３０７では、手順６で求めた層間変形角と最大層間変形角を比較し最大層間変形角を記録する。
【００４６】
［手順８］Ｓ３０８では、サンプリング周期後の各センサ設置階の実測値Ｘｉを取り出して手順４（Ｓ３０４）へ戻る。以降、手順４〜８を記録時間分繰り返し、全記録時間における最大層間変形角を求める。
【００４７】
［残差Ｒを最小にする各モードの寄与率
2019015684.tif 000007
を最小二乗法により求める解法］
残差Ｒは下式で表すことができる。
2019015684.tif 000008
【００４８】
３成分のベクトルviを
2019015684.tif 000009
と表す。
【００４９】
各モードの重ね合わせの係数もベクトルで表して
2019015684.tif 000010
とする。
【００５０】
また4×3の行列Cを
2019015684.tif 000011
と表す。
【００５１】
１次〜３次の振動モードを重ね合わせた状態は以下の式で表される。
2019015684.tif 000012
【００５２】
観測した変位の実測値もベクトルとして、
2019015684.tif 000013
と表す。
【００５３】
以上より残差Ｒは
2019015684.tif 000014
と表すことができる。
【００５４】
ここで、
2019015684.tif 000015
を変化させて、Ｒが最小になるベクトルを求める。
【００５５】
Ｒが最小になるベクトルの値をbと仮定すると、任意のwとt（実数）に対して(b,w,tはベクトル)、
2019015684.tif 000016
【００５６】
2019015684.tif 000017
はt=0で極小だから
2019015684.tif 000018
でなければならない。
【００５７】
また任意のwに対して
2019015684.tif 000019
であるから、
2019015684.tif 000020
である。
【００５８】
よって、残差Ｒを最小にするベクトルは下式を計算することによって得られる。
2019015684.tif 000021
【００５９】
上式を行列で表現すると下式のとおりである。
2019015684.tif 000022
2019015684.tif 000023
【００６０】
図４は、以上説明した最小二乗法を含む解法に基づいて計算した建物全層の振動の推定結果を示す図である。図４中、左から振動の（i）一次モードの波形、(ii)二次モードの波形、(iii)三次モードの波形、さらに（i）〜(iii)を重ね合わせた波形を示す。図４中のプロットがセンサ設置階の実測変位を示す。重ね合わせ波形は、上述の手順により計算された建物全層応答の推定イメージを示す。このように推定されたセンサ非設置階を含む建物全層の最大震度ないし被災度が実測とよく合致することが、1993年1月15日の釧路地震のデータを使用した試験結果から確認されている。
【００６１】
以上、本発明の実施形態および実施例を説明したが、本発明は、上記した実施形態等に限定されるものではなく、本発明の基本的な技術的思想を逸脱しない範囲で、更なる変形、置換又は調整を加えることができる。
【００６２】
なお、上記の文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態等の変更・調整が可能である。また、本発明の全開示の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施形態の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ、ないし選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得る各種変形、修正を含むことは勿論である。
【産業上の利用可能性】
【００６３】
本開示に基づく建物被災度判定技術は、低層から超高層までの建物に適用できる。
【符号の説明】
【００６４】
１  センサ内蔵端末
２  サーバ
３  端末
２１  振動モード寄与率計算部
２２  センサ非設置階変位推定部
２３  センサ非設置階被災度判定部
【図１】
2019015684.tif 000024
【図２】
2019015684.tif 000025
【図３】
2019015684.tif 000026
【図４】
2019015684.tif 000027