(57)【要約】【課題】鋳造時間を高精度に推定することが可能な製鋼プロセスにおける鋳造時間の推定方法を提供する。【解決手段】少なくとも１基以上の転炉、および、少なくとも１基以上の連続鋳造機を用いる製鋼プロセスにおける、連続鋳造機における鋳造時間を推定する方法であって、当該チャージの連続鋳造開始時刻を推定するために、現在時刻から当該チャージの連続鋳造開始時刻までの間に行われる、当該チャージよりも前のチャージの鋳造時間Ｔを、Ｔ＝ＷＣＨ×ＲＤ／（ＷｄＭＤ×ＴｈＭＤ×ＶＣ×ＳＴ×ｄ）＋Ｔｈｏｓｅｉを用いて推定するに際して、出鋼量ＷＣＨは上記前のチャージの出鋼量の実績値を使用し、且つ、鋳造速度ＶＣおよび誤差時間Ｔｈｏｓｅｉの何れか一方又は両方は統計モデルに基づいて算出される推定値を使用することにより、上記前のチャージの鋳造時間を推定する、製鋼プロセスにおける鋳造時間の推定方法とする。【選択図】図１
2019141849.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも１基以上の転炉、および、少なくとも１基以上の連続鋳造機を用いる製鋼プロセスにおける、前記連続鋳造機における鋳造時間を推定する方法であって、
当該チャージの連続鋳造開始時刻を推定するために、現在時刻から前記当該チャージの連続鋳造開始時刻までの間に行われる、前記当該チャージよりも前のチャージの鋳造時間を、下記式を用いて推定するに際して、
出鋼量ＷＣＨとして、前記前のチャージの出鋼量の実績値を使用し、且つ、
鋳造速度ＶＣおよび誤差時間Ｔｈｏｓｅｉの何れか一方又は両方として、統計モデルに基づいて算出される推定値を使用することにより、前記前のチャージの鋳造時間Ｔを推定することを特徴とする、製鋼プロセスにおける鋳造時間の推定方法。
Ｔ＝ＷＣＨ×ＲＤ／（ＷｄＭＤ×ＴｈＭＤ×ＶＣ×ＳＴ×ｄ）  ＋  Ｔｈｏｓｅｉ
上記式において、Ｔは鋳造時間（ｍｉｎ）、ＷＣＨは出鋼量（Ｔｏｎ）、ＲＤは鋳込歩留、ＷｄＭＤは鋳型幅（ｍ）、ＴｈＭＤは鋳型厚（ｍ）、ＶＣは鋳造速度（ｍ／ｍｉｎ）、ＳＴはストランド数、ｄは溶鋼の比重（Ｔｏｎ／ｍ３）、Ｔｈｏｓｅｉは誤差時間（ｍｉｎ）である。
【請求項２】
前記誤差時間Ｔｈｏｓｅｉとして、前記統計モデルに基づいて算出される推定値を使用することを特徴とする、請求項１に記載の製鋼プロセスにおける鋳造時間の推定方法。
【請求項３】
前記鋳造速度ＶＣおよび前記誤差時間Ｔｈｏｓｅｉとして、前記統計モデルに基づいて算出される推定値を使用することを特徴とする、請求項１に記載の製鋼プロセスにおける鋳造時間の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、転炉から連続鋳造機までの製鋼プロセスにおける、鋳造時間の推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
製鋼工場では、連続鋳造機において溶鋼を冷却して鋳片を製造するため鋳造に適した温度で溶鋼を連続鋳造機に供給する必要がある。溶鋼の温度管理は、例えば、溶鋼が凝固し始める液相線温度に、鋳造中の温度降下を考慮して定めた過熱度を加えた温度を、連続鋳造機における溶鋼温度目標値として、転炉や２次精錬設備において温度を調整することにより行われる。もしも、連続鋳造機において溶鋼温度が目標値より高ければ、鋳造速度を低下させ通常より溶鋼を長く冷却することとなるため、生産性が低下する。一方、溶鋼温度が目標値より低ければ、溶鋼搬送に用いる取鍋内において、または連続鋳造機上に配置された溶鋼受け皿であるタンディッシュ内において、低熱起因の品質悪化トラブル等により、歩留低下や安定操業阻害の要因となる。
【０００３】
上記のように、連続鋳造機に適切な温度で溶鋼を供給するために、転炉や２次精錬設備（以下において、「ＲＨ」と称することがある。）において温度調整が実施される。転炉では、高炉から供給された溶銑に酸素を吹き付けおよそ１３００℃から１７００℃近くまで温度を上昇させる。その際に、転炉から連続鋳造機までの各設備の操業条件や、転炉から連続鋳造機へと至るまでの経過時間にともなう温度降下量を見積もって、転炉処理終了時の目標温度と一致させるように、吹き付ける酸素量を調整している。また、ＲＨでは目標値より溶鋼温度が高ければ冷材を投入し、目標値より溶鋼温度が低ければ酸素を吹き付ける昇温処理を施すことにより、温度を微調整する。製鋼工場における溶鋼温度管理の一例を、図１に示す。
【０００４】
一般的に、２次精錬工程は連続鋳造工程の前工程であり、２次精錬設備から連続鋳造機への搬送時間も短いことから、溶鋼温度を調整することが求められる。しかしながら、ＲＨは転炉と比較して、一般的に溶鋼１ｔｏｎ当りに対する昇温コストが高い。そのため、コストの観点から、ＲＨにおける温度調整は可能な限り少なくすることが求められる。
【０００５】
製鋼工場では、操業スケジュールに基づいて、連続鋳造機へと到着する時の溶鋼温度が目標値（液相線温度＋過熱度）となるような、転炉出鋼時の溶鋼温度、出鋼後の取鍋内における溶鋼温度、および、ＲＨ処理前後の溶鋼温度の各指示値を算出して、各工程は溶鋼温度が指示値となるように操業を進める。しかしながら、成分調整や温度調整により処理時刻が遅れる可能性を考慮して、転炉処理やＲＨ処理の開始時刻を前倒したり、連続鋳造における鋳造速度低下による鋳造時間が延長されたりすることにより、予定時刻と実績時刻との間に誤差が生じるため、予め設定する温度指示値が適切ではなくなる。本発明者による検証によれば、製鋼工場では、予定と比較して転炉処理およびＲＨ処理が早期に開始される傾向があり、転炉処理およびＲＨ処理は予定よりも延長される傾向があることが判明している。
【０００６】
図２に、製鋼工場が予定通りに操業された場合、および、ＲＨ処理の開始時刻が予定時刻よりも前倒しになり、且つ、ＲＨ処理の所要時間が予定よりも延長された場合のそれぞれにおける、溶鋼温度の推移の例を示す。転炉出鋼を起点とすると、実績の方が、転炉とＲＨとの間の搬送時間が短いため、予定と比較するとＲＨ到着時の溶鋼温度は高くなる。しかしながら、ＲＨ処理時間は実績の方が長いため、ＲＨ処理後の溶鋼温度は実績の方が低くなる。そのため、実績では、ＲＨにて余分に温度調整が必要となっている。
このように、温度目標値算出に用いる予定と実績との間に誤差が生じると、溶鋼温度予測が不正確となり、ＲＨでの温度調整が必要になる。そのため、溶鋼温度を適切に管理するためには、予定と実績との間の時間誤差を低減することが重要である。
【０００７】
連続鋳造機で連々鋳操業を行う場合には、前のチャージの連続鋳造終了時刻と、当該前のチャージに続けて行われるチャージの連続鋳造開始時刻とを一致させる必要があるため、各チャージの連続鋳造開始時刻を正確に管理することが求められる。図３に、転炉、ＲＨ、および、連続鋳造機を有する製鋼工場における、操業スケジュールの一例を示す。図３におけるｉ−３、ｉ−２、…、ｉ＋１は、チャージの番号である。図３に示したように、転炉処理およびＲＨ処理では、前のチャージの処理終了時刻とその次のチャージの処理開始時刻とが一致していないが、連続鋳造機では、前のチャージの処理終了時刻とその次のチャージの処理開始時刻とが一致している。製鋼工場では、連続鋳造機における、前のチャージの処理終了時刻とその次のチャージの処理開始時刻とを一致させるために、例えば、転炉の出鋼時刻、転炉とＲＨとの間の搬送時間、ＲＨ処理の開始時刻、および、ＲＨと連続鋳造機との間の搬送時間からなる群より選択された１以上が調整され、転炉から連続鋳造機までの溶鋼温度が管理されている。
【０００８】
製鋼工場における溶鋼温度管理に関する技術として、例えば特許文献１には、製鋼プロセス実行中のチャージに関して、二次精錬処理終了後の溶鋼の取鍋中での温度、連続鋳造中の溶鋼のタンディッシュ内での温度及び／又は連続鋳造の鋳込み速度に基づいて鋳込み終了時刻を推定するステップと、推定された鋳込み終了時刻に基づいて、製鋼プロセス実行中のチャージの次のチャージの鋳込み開始時刻を推定するステップと、推定された鋳込み開始時刻に基づいて、製鋼プロセス実行中のチャージの次のチャージの溶鋼温度を管理するステップと、を含む溶鋼温度管理方法が開示されている。
また、製鋼工場における操業スケジュール作成に関する技術として、例えば特許文献２には、製鋼工場における溶鋼温度推移を目的関数とし、実績操業情報に基づいて最適な操業スケジュールを作成する、製鋼プロセスにおける操業スケジュール作成方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００４−２２３６０２号公報
【特許文献２】特開２０１４−３６９７４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献１に開示されている技術では、製鋼プロセス実行中のチャージの次のチャージの連続鋳造開始時刻やＲＨ終了時における溶鋼目標温度を定めている。しかしながら、これから転炉処理が開始されるチャージの連続鋳造開始時刻と現在時刻との間に複数のチャージが行われる場合には、当該複数のチャージの連続鋳造開始時刻を正確に予測する必要がある。連続鋳造開始時刻を予測するチャージの数が１つである特許文献１に開示されている技術では、複数のチャージの連続鋳造開始時刻を予測することは困難であるため、これから転炉処理が開始されるチャージの連続鋳造開始時刻を正確に予測することが困難であった。この問題は、特許文献１に開示されている技術と特許文献２に開示されている技術とを単に組み合わせても、解決することが困難であった。
【００１１】
そこで本発明は、これから転炉処理が開始されるチャージの、連続鋳造開始時刻の推定精度を向上させることが可能な、製鋼プロセスにおける鋳造時間の推定方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
転炉処理の開始前に連続鋳造開始時刻を推定する場合には、ＲＨの開始時刻および終了時刻や、連続鋳造の開始時刻および終了時刻を予測することが求められる。本発明者は、製鋼工場について物流シミュレーションを行うことにより、ＲＨおよび連続鋳造の、開始時刻や終了時刻について調査した。その結果、ＲＨ処理前において待ち時間が長く発生していることから、転炉とＲＨとの間の搬送時間やＲＨと連続鋳造機との間の搬送時間よりも、鋳造時刻の制約が、ＲＨの開始時刻や終了時刻に影響を与えていることを知見した。そこで、溶鋼温度を正確に管理するために、連続鋳造開始時刻を正しく推定する手法について検討することにした。転炉とＲＨとの搬送時間が長い製鋼工場では、転炉出鋼から連続鋳造開始までの時間（溶鋼滞留時間）が長いため、その間に複数のチャージが連続鋳造される。そして、連続鋳造において連々鋳操業実施時は、次のチャージの連続鋳造開始時刻をその前のチャージの連続鋳造終了時刻に一致させる必要があるため、溶鋼滞留の間に鋳造されるチャージの鋳造時間を正しく推定することが必要になる。
鋳造時間の予定値および実績値の例を図４に、図４に示した結果を誤差分布で示した図を図５に、それぞれ示す。図４および図５に示したように、現状の鋳造時間の予定値と実績値との間には誤差が生じる。そのため、本発明者は、鋳造時間を正しく推定する手法について検討した。その結果、連続鋳造開始時刻を推定するチャージ（当該チャージ）の転炉処理を行う前に判明している、当該チャージよりも前のチャージの出鋼量については実測値を用いるとともに、当該チャージよりも前のチャージの鋳造速度や、鋳造時間の予測誤差については、統計モデルを用いて推定した推定値を用いて、鋳造時間を推定することにより、鋳造時間の推定精度を向上させることが可能になることを知見した。本発明は当該知見に基づいて完成させた。
本発明について、以下に説明する。
【００１３】
本発明は、少なくとも１基以上の転炉、および、少なくとも１基以上の連続鋳造機を用いる製鋼プロセスにおける、連続鋳造機における鋳造時間を推定する方法であって、当該チャージの連続鋳造開始時刻を推定するために、現在時刻から当該チャージの連続鋳造開始時刻までの間に行われる、当該チャージよりも前のチャージの鋳造時間を、下記式を用いて推定するに際して、出鋼量ＷＣＨとして、上記前のチャージの出鋼量の実績値を使用し、且つ、鋳造速度ＶＣおよび誤差時間Ｔｈｏｓｅｉの何れか一方又は両方として、統計モデルに基づいて算出される推定値を使用することにより、上記前のチャージの鋳造時間Ｔを推定することを特徴とする、製鋼プロセスにおける鋳造時間の推定方法である。
Ｔ＝ＷＣＨ×ＲＤ／（ＷｄＭＤ×ＴｈＭＤ×ＶＣ×ＳＴ×ｄ）  ＋  Ｔｈｏｓｅｉ
上記式において、Ｔは鋳造時間（ｍｉｎ）、ＷＣＨは出鋼量（Ｔｏｎ）、ＲＤは鋳込歩留、ＷｄＭＤは鋳型幅（ｍ）、ＴｈＭＤは鋳型厚（ｍ）、ＶＣは鋳造速度（ｍ／ｍｉｎ）、ＳＴはストランド数、ｄは溶鋼の比重（Ｔｏｎ／ｍ３）、Ｔｈｏｓｅｉは誤差時間（ｍｉｎ）である。
【００１４】
ここで、本発明において、「チャージ」とは、転炉の１操業単位をいい、１回の転炉操業で数百トン程度の溶鋼を作製する。転炉から出鋼された溶鋼は、取鍋で搬送されて、連続鋳造機へと送られる。また、「当該チャージ」とは、連続鋳造開始時刻を推定する対象のチャージであって、転炉処理が未だ開始されていないチャージをいう。図３に示した例では、チャージｉが当該チャージである。また、「当該チャージよりも前のチャージ」とは、現在時刻と当該チャージの連続鋳造開始時刻との間に連続鋳造が行われるチャージをいう。図３に示した例では、チャージｉ−３、チャージｉ−２、および、チャージｉ−１が、当該チャージよりも前のチャージである。また、鋳造時間Ｔは、連続鋳造開始時刻から連続鋳造終了時刻までの時間であり、本発明では、当該チャージよりも前のチャージ（図３に示した例ではチャージｉ−３〜チャージｉ−１）の鋳造時間Ｔを計算する。また、出鋼量ＷＣＨは、転炉から取り出される溶鋼の量である。また、鋳込歩留ＲＤは、鋳造量／出鋼量で表される。転炉出鋼後に、２次精錬設備で合金を装入する等の操業が行われるので、実際に鋳込まれる量は出鋼量ではなく、その補正を加味した値が鋳込歩留である。他のパラメータと同様に、鋳込歩留の実績値は操業後に判明するが、操業方針に応じて、操業前に各チャージの鋳込歩留の予定値が与えられる。また、鋳型幅ＷｄＭＤおよび鋳型厚ＴｈＭＤは、鋳造方向を法線方向とする断面が矩形である鋳型の、長辺および短辺である。また、上記式の右辺第２項である誤差時間Ｔｈｏｓｅｉは、上記式の右辺第１項で算出される鋳造時間と、実際の鋳造時間との差である。
鋳造時間を推定する際に既に判明している出鋼量については実績値を用い、鋳造時間を推定する際に実績値が判明していないパラメータのうち、予定値と実績値とのばらつきが大きい鋳造速度ＶＣおよび鋳造時間の推定誤差に相当するＴｈｏｓｅｉの何れか一方又は両方ついては統計モデルを用いて推定した値を使用して、鋳造時間を推定することにより、鋳造時間を高精度に推定することが可能になる。このようにして、現在時刻と当該チャージの連続鋳造開始時刻との間に連続鋳造が行われるすべてのチャージの鋳造時間を推定することにより、当該チャージの連続鋳造開始時刻を高精度に推定することが可能になる。
【００１５】
また、上記本発明において、誤差時間Ｔｈｏｓｅｉとして、統計モデルに基いて算出される推定値を使用することが好ましい。これにより、製鋼プロセスにおける鋳造時間の推定精度を高めやすくなる。
【００１６】
また、上記本発明において、鋳造速度ＶＣおよび誤差時間Ｔｈｏｓｅｉのそれぞれについて、統計モデルに基づいて算出される推定値を使用することが好ましい。これにより、製鋼プロセスにおける鋳造時間の推定精度を高めやすくなる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、これから転炉処理が開始されるチャージの、連続鋳造開始時刻の推定精度を向上させることが可能な、製鋼プロセスにおける鋳造時間の推定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】製鋼工場における溶鋼温度管理の例を説明する図である。
【図２】溶鋼温度の推移の例を示す図である。
【図３】製鋼工場における操業スケジュールの例を示す図である。
【図４】鋳造時間の予定値および実績値の例を示す図である。
【図５】図４に示した結果を誤差分布で示した図である。
【図６】連続鋳造機の形態例を説明する図である。
【図７】実績データの使用有無による鋳造時間の推定精度を説明する図である。図７（Ａ）は誤差時間Ｔｈｏｓｅｉに過去実績の平均値を、その他の変数に予定値を代入して計算した場合の結果を示す図であり、図７（Ｂ）は誤差時間Ｔｈｏｓｅｉに過去実績の平均値を、出鋼量は実績値を用い、その他の変数については予定値を代入して計算した場合の結果を示す図であり、図７（Ｃ）は誤差時間Ｔｈｏｓｅｉに過去実績の平均値を用い、その他すべての変数に実績値を代入して計算した場合の結果を示す図である。
【図８】鋳型幅ＷｄＭＤの予定値および実績値の分布例を示す図である。
【図９】鋳造速度ＶＣの予定値および実績値の分布例を示す図である。
【図１０】最大鋳造速度および鋳造速度の実績値を説明する図である。
【図１１】材質ごとに分類した、鋳造時間の予定値と実績値との差を説明する図である。
【図１２】パラレルグレイボックスモデルによる鋳造時間推定方法を説明する図である。
【図１３】シリアルグレイボックスモデルによる鋳造時間推定方法を説明する図である。
【図１４】ハイブリッドグレイボックスモデルによる鋳造時間推定方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
本発明により鋳造時間を推定される連続鋳造が行われる連続鋳造機の形態例を、図６に示す。図６に示した連続鋳造機１０は、２つの鋳型１１を有している。鋳型１１の上側には、鋳型１１へと供給される溶鋼１を受けるタンディッシュ１２が配置され、タンディッシュ１２内の溶鋼１は、管１３を通って鋳型１１へと供給される。タンディッシュ１２へと供給される溶鋼１は、取鍋１４によって連続鋳造機１０へと搬送され、取鍋１４内の溶鋼１は、管１５を通ってタンディッシュ１２へと供給される。２つの鋳型を用いて連続鋳造が行われる図６に示した連続鋳造機１０は、ストランド数ＳＴが２である。
【００２０】
本発明者は、現状の鋳造時間予定値と実績値とを比較して、実績データを用いて鋳造時間を計算したときの改善程度について検討した。その結果の一例を図７に示す。図７（Ａ）は、上記式のパラメータのうち、Ｔｈｏｓｅｉを除くすべてのパラメータとして予定値を用いて算出した鋳造時間の推定値と実績値との分布を示す図である。また、図７（Ｂ）は、上記式のパラメータのうち、ＴｈｏｓｅｉおよびＷＣＨを除くすべてのパラメータについては予定値を用い、且つ、ＷＣＨについては実績値を用いて算出した鋳造時間の推定値と実績値との分布を示す図である。また、図７（Ｃ）は、上記式のパラメータのうち、Ｔｈｏｓｅｉを除くすべてのパラメータについて実績値を用いて算出した鋳造時間の推定値と、鋳造時間の実績値との分布を示す図である。なお、図７（Ａ）〜（Ｃ）に示した鋳造時間の推定値を算出する際には、上記式におけるＴｈｏｓｅｉは過去実績の平均値を用いている。
図７（Ａ）に示した推定値と実績値とを比較すると、鋳造時間の推定誤差の標準偏差は３．４分であった。また、図７（Ｂ）に示した推定値と実績値とを比較すると、鋳造時間の推定誤差の標準偏差は、図７（Ａ）よりも０．４４分改善して２．９６分となった。また、図７（Ｃ）に示した推定値と実績値とを比較すると、鋳造時間の推定誤差の標準偏差は、１．２３分まで改善した。なお、図７（Ｃ）に示した結果においても、推定値と実績値との間には差が見られるが、これは実績データ自体に、測定誤差等が含まれていることが理由であると思われる。
【００２１】
上述のように、ＷＣＨとして実績値を用いて鋳造時間を推定すると、鋳造時間の推定誤差の標準偏差は２．９６分になる。この標準誤差は、１チャージ分の値である。図３に示した例のように、現在時刻と当該チャージの連続鋳造開始時刻との間に３つのチャージの連続鋳造が行われる場合、各々が独立と考えると、連々鋳３チャージ後の鋳造開始時刻の標準偏差は、二乗和平方根を用いて、５．１３分になる。そこで、本発明者は、鋳造時間の推定誤差を低減する方法について、検討した。
【００２２】
上記式において予定値に対して実績値が変動する要素は、出鋼量ＷＣＨ、鋳込歩留ＲＤ、鋳型幅ＷｄＭＤ、鋳造速度ＶＣである。この中で出鋼量ＷＣＨに関しては、チャージｉの連続鋳造開始時刻を推定する際に、当該チャージｉよりも前のチャージであるチャージｉ−３〜チャージｉ−１の出鋼量については測定値を利用することが可能である。また、鋳込歩留ＲＤに関しては、鋳込歩留ＲＤはチャージ毎にほぼ一定であるため、予定値を利用することができる。鋳型幅ＷｄＭＤおよび鋳造速度ＶＣについて、予定値および実績値の分布を、図８および図９に示す。図８は、鋳型幅ＷｄＭＤの予定値および実績値の分布例を示す図であり、図９は、鋳造速度ＶＣの予定値および実績値の分布例を示す図である。
【００２３】
図８に示したように、鋳型幅ＷｄＭＤは、予定値に対する実績値の誤差が小さい。そのため、鋳型幅ＷｄＭＤについては予定値を用いることが可能と考えられる。これに対し、図９に示したように、鋳造速度ＶＣは、実績値が予定値から大きく低下しているチャージが多数あるため、鋳造時間の推定誤差への影響が大きいと考えられる。
【００２４】
操業時における鋳造速度に関しては、例えば、材質、鋳型幅、過熱度、転炉処理後の硫黄濃度等に応じて、予定値である最大鋳造速度が与えられる。例えば、極低炭鋼に対しては、図１０に実線で示すように最大鋳造速度が定められる。しかしながら、図１０に○で示した鋳造速度の実績値の中には、最大鋳造速度から低下しているものも多い。
また、図１１に、材質ごとに分類した、鋳造時間の予定値と実績値との差のボックスプロットを示す。図１１の左側の縦軸に示した記号は材質を表す記号（材質記号）であり、同右側の縦軸には各材質のデータ数を示した。図１１に示したように、材質によって中央値（箱内太線）がばらついていることが分かる。
【００２５】
このような鋳造速度の予定値と実績値との差に影響する要因としては、例えば、タンディッシュ内の湯面レベル変動やバルジングなど連続鋳造機の操業状況や、精整ラインや熱延ラインなどの下工程の影響が考えられる。しかし、連続鋳造機の操業状況や下工程の影響は、鋳造時間を推定する予定段階では参照できないデータである。そこで、予定段階で利用可能なデータ（上記式では出鋼量ＷＣＨ）を用いつつ、予定段階で利用できないデータのうち、鋳造時間の推定精度に大きな影響を与えるデータ（上記式では鋳造速度ＶＣや誤差時間Ｔｈｏｓｅｉ）については統計モデルにより推定した推定値を用いて、鋳造時間を推定することとした。
【実施例】
【００２６】
物理モデルと統計モデルとを組み合わせて利用する計算モデル（以下において、「グレイボックスモデル」と称することがある。）には、物理モデルでは説明できない誤差を推定するパラレルグレイボックスモデルと、物理モデル内において最も影響を与えるパラメータの推定値を用いて物理モデルを計算するシリアルグレイボックスモデルがある。本検討では、シリアルグレイボックスモデルにおいて最も変動要素の大きい鋳造速度を推定対象とした。さらに、これら２つの手法を組み合わせたハイブリッドグレイボックスモデルについても検討した。パラレルグレイボックスモデルによる鋳造時間推定方法を図１２に、シリアルグレイボックスモデルによる鋳造時間推定方法を図１３に、ハイブリッドグレイボックスモデルによる鋳造時間推定方法（図１２に示した方法と図１３に示した方法とを組み合わせた推定方法）を図１４に、それぞれ示す。図１２〜図１４において、「鋳造時間物理モデル」とは、上記式の右辺第１項である分数の各パラメータに値を代入することによって鋳造時間を算出することを意味し、この鋳造時間物理モデルへと向かう矢印の起点である枠内には、その具体的なパラメータが示されている。これらのパラメータのうち、「（実績値）」は実績値を用いたことを意味し、「（予定値）」は予定値を用いたことを意味する。また、「鋳造時間誤差推定モデル」は、後述する統計モデルを用いて、誤差時間Ｔｈｏｓｅｉを推定することを意味し、「鋳造速度推定モデル」は、後述する統計モデルを用いて、鋳造時間ＶＣを推定することを意味する。また、鋳造時間誤差推定モデルや鋳造速度推定モデルへと向かう矢印の起点である枠内に記載された「操業データ」は、後述する統計モデルで用いた説明変数を意味する。
【００２７】
所定数以上のデータ数が確保可能な材質について、図１２〜図１４に示す３つの推定方法を用いて、鋳造時間を推定した。統計モデルには重回帰モデルを用いた。以下に説明変数として利用した項目を示す。
説明変数：最大鋳造速度、出鋼量（実績値）、鋳造時間（予定値）、ＲＨ時間（予定値）、連々総数、連々回数、取鍋回数、過熱度、鋳型幅、幅替回数
ここで、最大鋳造速度は、図１０に例示した、鋳造速度の予定値であり、より具体的には、材質、鋳型幅、過熱度、および、転炉処理後の硫黄濃度に応じて定められる、実用上ほぼ理想的な操業が行われた場合に得られる鋳造速度である。
また、出鋼量は転炉から取り出される溶鋼の量であり、転炉から取鍋へと取り出された溶鋼を搬送する際に秤量することが可能である。図１２〜図１４に示す３つの推定方法では、測定した実績値を用いた。なお、この出鋼量は、そのままの量が鋳造量ではない。転炉から出鋼された溶鋼は、その後、成分調整のための合金鉄等が添加されるため、鋳造量を特定する際には溶鋼へと添加される添加物についての補正をする必要がある。この補正量を、上記式では鋳込歩留ＲＤとして出鋼量ＷＣＨに乗じている。鋳込歩留ＲＤは操業状況等により設定される。
また、鋳造時間およびＲＨ時間としては、予定値を用いた。
また、連々総数は、１回の連々鋳操業を構成するチャージの総数であり、例えば１回の連々鋳操業で７チャージ連続の操業を行う場合、連々総数は７である。
また、連々回数は、１回の連々鋳操業を構成する各チャージを意味し、例えば１回の連々鋳操業で７チャージ連続の操業を行う場合、連々回数は１から７までの値である。
また、取鍋回数は、転炉やＲＨで処理された溶鋼を受ける回数が何回目の取鍋であるかを表す数である。取鍋は、取鍋回数が数十回（例えば５０回）になると、耐火物等が補修される。取鍋回数が異なると、取鍋の耐火物の厚さや取鍋内にこびりついた物の量が変わるため、溶鋼の温度が変わり、その温度に応じて鋳造速度が変更される。
また、過熱度は、溶鋼温度と溶鋼の凝固温度との差である。
また、鋳型幅は鋳型の幅であり、幅替回数は、１チャージの鋳込中に鋳型の幅を変更する回数である。
材質毎の推定誤差の標準偏差を、図８に結果を示した３つの手法による推定誤差の標準偏差とともに、表１に示す。
【００２８】
【表１】
2019141849.tif 000003
【００２９】
表１に示したように、Ｔｈｏｓｅｉには過去実績の平均値を用い、且つ、その他の変数には予定値を用いる図７（Ａ）の手法に相当する物理モデル（予定値）の標準偏差の平均値は、３．７４分であった。これに対し、図１２に示したパラレルグレイボックスモデルでは標準偏差の平均値が２．９５分、図１３に示したシリアルグレイボックスモデルでは標準偏差の平均値が３．５４分、図１４に示したハイブリッドグレイボックスモデルでは標準偏差の平均値が２．８９分であり、物理モデル（予定値）と比較して、それぞれ、０．７９分、０．２分、０．８５分改善できた。シリアルグレイボックスモデルを用いた場合に、パラレルグレイボックスモデルやハイブリッドグレイボックスモデルよりも標準偏差の改善量が少なかったのは、鋳造速度低下に影響する因子を十分に取り込めていないことが考えられる。
Ｔｈｏｓｅｉには過去実績の平均値を用い、且つ、その他の変数にはすべて実績値を用いる図７（Ｃ）に結果を示した手法に相当する物理モデル（実績値）の標準偏差の平均値は、２．０３分であり、物理モデル（予定値）からの改善代は１．７１分である。また、Ｔｈｏｓｅｉには過去実績の平均値を用い、且つ、出鋼量についてのみ実績値を用いる図７（Ｂ）に結果を示した手法に相当する物理モデル（実）出鋼量の標準誤差の平均値は３．４９分であった。今回の結果から、パラレルグレイボックスモデルでは改善代の４６．５％、ハイブリッドグレイボックスモデルでは改善代の４９．８％の改善効果があった。したがって、本発明では、パラレルグレイボックスモデル、または、ハイブリッドグレイボックスモデルにより、鋳造時間を推定することが好ましい。
【００３０】
なお、上記説明では、統計モデルとして重回帰モデルを用いる形態を示したが、本発明で使用可能な統計モデルはこれに限定されない。本発明で使用可能な統計モデルとしては、ニューラルネットワーク等を例示することが出来る。
【符号の説明】
【００３１】
１…溶鋼
１０…連続鋳造機
１１…鋳型
１２…タンディッシュ
１３、１５…管
１４…取鍋
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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