(57)【要約】      （修正有）【課題】多重モード光ファイバを分布的にかつ非破壊に正確に評価することができる伝搬特性解析装置を提供する。【解決手段】複数のモードを多重する数モード光ファイバを被解析光ファイバとして長さ方向にわたる伝搬特性をブリルアン時間領域解析法による伝搬特性解析装置であって、所望のモードのプローブ光を被解析光ファイバの遠端から入力する手段と、所望のモードの光パルスであって、プローブ光に対して所望のモードのブリルリアン周波数シフトに相当する周波数差を有する光パルスを、プローブ光に対するポンプ光として被解析光ファイバの近端から入力する手段と、所望のモードとは異なる別モードの光パルスであって、別モードのブリルアン周波数シフトに相当する周波数差をプローブ光に対して有する光パルスを、プローブ光に対するプローブ光である第２のプローブ光として被解析光ファイバの近端から入力する手段とを備えた伝搬特性解析装置である。【選択図】図１
2019152457.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のモードを多重する数モード光ファイバを被解析光ファイバとして長さ方向にわたる伝搬特性をブリルアン時間領域解析法により解析する伝搬特性解析装置であって、
所望のモードのプローブ光を前記被解析光ファイバの遠端から入力する手段と、
前記所望のモードの光パルスであって、前記プローブ光に対して前記所望のモードのブリルリアン周波数シフトに相当する周波数差を有する光パルスを、前記プローブ光に対するポンプ光として前記被解析光ファイバの近端から入力する手段と、
前記所望のモードとは異なる別モードの光パルスであって、前記別モードのブリルアン周波数シフトに相当する周波数差を前記プローブ光に対して有する光パルスを、前記プローブ光に対するプローブ光である第２のプローブ光として前記被解析光ファイバの近端から入力する手段とを備えたことを特徴とする伝搬特性解析装置。
【請求項２】
前記被解析光ファイバを伝搬して近端から出力される前記プローブ光のうちの前記所望のモードの成分と別モードの成分とを分離して受信するモード選択受信手段と、
前記モード選択受信手段により得られた各々のモード毎に観測されるブリルアン利得スペクトルを時間領域で解析する解析手段とを備え、
前記解析手段において、被解析光ファイバの任意の位置において、前記各々のモード毎に観測される前記ブリルアン利得スペクトルより数モード光ファイバの伝搬特性を取得することを特徴とする請求項１に記載の伝搬特性解析装置。
【請求項３】
各々のモード毎に観測されるブリルアン利得スペクトルの同じ周波数上で得られるブリルアン利得の強度比から数モード光ファイバのモード結合比率を算出することを特徴とする請求項１または２記載の伝搬特性解析装置。
【請求項４】
前記２次のプローブ光をパルス化する第２の光パルス化手段を備え、前記ポンプ光の入射時刻ｔ１でパルス出力を停止することを特徴とする請求項１または２記載の伝搬特性解析装置。
【請求項５】
複数のモードを多重する数モード光ファイバを被解析光ファイバとして長さ方向にわたる伝搬特性をブリルアン時間領域解析法により解析する伝搬特性解析方法であって、
所望のモードのプローブ光を前記被解析光ファイバの遠端から入力するステップと、
前記所望のモードの光パルスであって、前記プローブ光に対して前記所望のモードのブリルリアン周波数シフトに相当する周波数差を有する光パルスを、前記プローブ光に対するポンプ光として前記被解析光ファイバの近端から入力するステップと、
前記所望のモードとは異なる別モードの光パルスであって、前記別モードのブリルアン周波数シフトに相当する周波数差を前記プローブ光に対して有する光パルスを、前記プローブ光に対するプローブ光である第２のプローブ光として前記被解析光ファイバの近端から入力するステップとを含むことを特徴とする伝搬特性解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、伝搬特性解析装置および伝搬特性解析方法に関し、特に数モード光ファイバ（以下、「ＦＭＦ」とも称する）やそれを用いた光伝送システムにおいて、伝搬特性を非破壊に評価するための伝搬特性解析装置および伝搬特性解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、基幹通信網のトラフィック量の増加はめざましく、将来的にはＰｂｐｓ／１心級の大容量伝送が必要であると言われている。このような大容量化に対応するため、現在の光ファイバ伝送路で用いられているシングルモード光ファイバの容量限界を打破する光ファイバとして、複数のモードを伝搬するＦＭＦ（Ｆｅｗ  ｍｏｄｅ  ｆｉｂｅｒ）を用いたモード分割多重伝送が大きな注目を集めている。
【０００３】
ＦＭＦを用いて実現した光伝送システムには、光ファイバ伝送路を構成するモード合分波デバイスの他に、接続点や光ケーブル内における光ファイバの曲げ等があり、複数のモード変換点が存在する。その各々において発生するモード間の結合比率を知り、光ファイバ伝送路全体における伝送路特性（モード毎の損失、結合比率、群遅延差など）を適正に設計・制御する必要がある。
【０００４】
非特許文献１では、複数チャネルを有する光時間領域反射計（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ、以下ＯＴＤＲと称する）を用いて、任意のモード、例えばＬＰ０１モードの光をＦＭＦに励振し、ＦＭＦを伝搬する際に生じた当該モードの光による後方レイリー散乱光と、励振したモードとは別のモード、例えばＬＰ１１モードの光に結合した光による後方レイリー散乱光のパワー比率より、ＬＰ０１モードとＬＰ１１のモード間における結合比率を分布的に評価する手法が提案されている。
【０００５】
非特許文献２では、ブリルアン時間領域反射計（Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ、以下ＢＯＴＤＲと称する）を用いた手法が提案されている。この文献で提案されている手法は、非特許文献１に記載の方法と異なり、入射した光の周波数に対して、各モードにおける伝搬定数の違いから、発生する後方ブリルアン散乱光のブリルアン周波数シフトが異なることを利用している。
非特許文献３では、ブリルアン時間領域解析法（Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ、以下ＢＯＴＤＡと称する）を用いた手法が提案されている。非特許文献２の方法と異なり、光周波数の異なる２つの光を、同一のモードで励振することで、光ファイバ中で所望のモードのみで誘導ブリルアン散乱を強く発生できることを利用している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】M. Nakazawa et. al., “Measurement of mode coupling distribution along a few-mode fiber using a synchronous multi-channel OTDR” Opt. Express, Vol. 22, No.25, p. 31299-31309 (2014).
【非特許文献２】An Li et. al., “Measurement of distributed mode coupling in a few-mode fiber using a reconfigurable Brillouin OTDR” Optics Letters, Vol. 39, no. 22, p. 6418 (2014).
【非特許文献３】H. Takahashi et. al., “Distributed Measurement of Single-way Inter-modal Crosstalk in Spliced FMFs Based on BOTDA” OFC2017, Th4H.3 (2017).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
非特許文献１に記載の方法では、入射光の後方レイリー散乱光を用いているため、測定対象で発生する強いフレネル反射が測定に影響し、これを除去するための特別な手段が必要になる。また、光ファイバ伝送路上のあるモード変換点に対して、入射光の伝搬方向に進む際に透過するだけでなく、前記入射光の後方レイリー散乱光が入射方向に戻ってくる際に再び通過するため、後方レイリー散乱によって生じるモード結合は、被解析光ファイバの長さ方向に渡って均一であるという前提が無いと、ＯＴＤＲから得られる各モードのパワー比率からだけでは、あるモード変換点においてモード間の結合状態を特定することができないといった課題がある。
【０００８】
非特許文献２に記載の方法は、各モードにおける後方ブリルアン散乱光のパワー比率を入射した光と周波数軸上で分解することができるため、非特許文献１に記載の方法におけるフレネル反射光の課題に対して有効である。この方法では、周波数軸上で分解した各モード間における後方ブリルアン散乱光スペクトルのピーク振幅の長さ方向分布を算出し、被解析光ファイバの長さ方向における前記ピーク振幅比の分布を対数軸上にプロットし、その傾きの半分をモード結合比率としているため、あるモード変換点前後において、ブリルアン利得特性の異なる光ファイバが用いられた時、モード変換点前後でのオフセット量が異なり、正確なモード結合状態を測定できないといった問題がある。
【０００９】
さらに非特許文献１，２に記載の方法は、散乱光強度の長さ方向分布を算出し、被測定ファイバの長さ方向における前記散乱光強度の比の分布を対数軸上にプロットし、その傾きの半分をモード結合比率としているため、あるモード変換点のモード結合比率の方向依存性があると正確な測定ができないといった問題がある。
【００１０】
非特許文献３に記載の方法は、光ファイバ中の任意の位置、かつ所望のモードで誘導ブリルアン散乱を強く発生させ、発生した誘導ブリルアン散乱光が受光器に到達するまでに受けたモード結合比率を測定できる。そのため、あるモード変換点のモード結合比率の方向依存性も含めて測定可能である。しかし、モード毎の誘導ブリルアン散乱スペクトルが厳密には独立でなく、周波数軸上で重なりがあるため、所望のモードのみを発生させることができず、クロストークによる誤差が生じるといった問題がある。
【００１１】
本発明は従来の問題に鑑みなされたものであって、本発明の課題は、クロストークによる誤差の影響を減少させて、複数のモードを多重する数モード光ファイバを分布的にかつ非破壊に正確に評価することができる伝搬特性解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記の課題を解決するために、一実施形態に記載された発明は、複数のモードを多重する数モード光ファイバを被解析光ファイバとして長さ方向にわたる伝搬特性をブリルアン時間領域解析法により解析する伝搬特性解析装置であって、所望のモードのプローブ光を前記被解析光ファイバの遠端から入力する手段と、前記所望のモードの光パルスであって、前記プローブ光に対して前記所望のモードのブリルリアン周波数シフトに相当する周波数差を有する光パルスを、前記プローブ光に対するポンプ光として前記被解析光ファイバの近端から入力する手段と、前記所望のモードとは異なる別モードの光パルスであって、前記別モードのブリルアン周波数シフトに相当する周波数差を前記プローブ光に対して有する光パルスを、前記プローブ光に対するプローブ光である第２のプローブ光として前記被解析光ファイバの近端から入力する手段とを備えたことを特徴とする伝搬特性解析装置である。
【００１３】
他の一実施形態に記載された発明は、複数のモードを多重する数モード光ファイバを被解析光ファイバとして長さ方向にわたる伝搬特性をブリルアン時間領域解析法により解析する伝搬特性解析方法であって、所望のモードのプローブ光を前記被解析光ファイバの遠端から入力するステップと、前記所望のモードの光パルスであって、前記プローブ光に対して前記所望のモードのブリルリアン周波数シフトに相当する周波数差を有する光パルスを、前記プローブ光に対するポンプ光として前記被解析光ファイバの近端から入力するステップと、前記所望のモードとは異なる別モードの光パルスであって、前記別モードのブリルアン周波数シフトに相当する周波数差を前記プローブ光に対して有する光パルスを、前記プローブ光に対するプローブ光である第２のプローブ光として前記被解析光ファイバの近端から入力するステップとを含むことを特徴とする伝搬特性解析方法である。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の第１の実施形態を示すブロック構成図である。
【図２】本発明の実施形態に係る光ファイバ伝送路モデル図である。
【図３】本発明の実施形態に係る測定点でのポンプ光のＬＰ０１モードにおける振幅ａ０によるブリルアン利得スペクトルの観測例である。
【図４】本発明の実施形態に係る測定点でのポンプ光のＬＰ１１モードにおける振幅ａ０によるブリルアン利得スペクトルの観測例である。
【図５】２次プローブ光を用いた場合の発生する合成ブリルアン利得の模式図である。
【図６】ポンプパルスと２次プローブパルスのパルス化の一例である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００１６】
本実施形態の伝搬特性解析装置は、複数のモードを多重する数モード光ファイバを被解析光ファイバとして長さ方向にわたる伝搬特性をブリルアン時間領域解析法（Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｔｉｍｅ  ｄｏｍａｉｎ  ａｎａｌｙｓｉｓ：ＢＯＴＤＡ）により解析する伝搬特性解析装置において、プローブ光よりも強励起された光を２次のプローブ光として用いることによってプローブ光に発生するブリルアン損失により、所望のモードとは異なる別モードにより発生するブリルアン利得を相殺することによってクロストークを抑制している。ブリルアン時間領域解析法（ＢＯＴＤＡ）は、例えば非特許文献３に記載された手法を用いることができる。
【００１７】
本実施形態の伝搬特性解析装置は、ブリルアン時間領域解析法（ＢＯＴＤＡ）により解析する伝搬特性解析装置において、さらに、所望のモードのプローブ光を被解析光ファイバの遠端から入力する手段と、所望のモードの光パルスであって、プローブ光に対して所望のモードのブリルリアン周波数シフトに相当する周波数差を有する光パルスを、プローブ光に対するポンプ光として被解析光ファイバの遠端から入力する手段と、所望のモードとは異なる別モードの光パルスであって、別モードのブリルアン周波数シフトに相当する周波数差を前記プローブ光に対して有する光パルスを、プローブ光に対するプローブ光である第２のプローブ光として被解析光ファイバの近端から入力する手段とを備えている。
【００１８】
この構成により、ポンプ光とプローブ光との間の所望のモード以外の誘導ブリルアン散乱により発生するブリルアン利得を、プローブ光と２次のプローブ光との間の所望のモード以外の誘導ブリルアン散乱により発生するブリルアン損失で相殺することができるので、被解析光ファイバのモード毎の誘導ブリルアン散乱スペクトルが重なっている場合でも、クロストークによる誤差を抑制することができる。これによって、光伝搬方向依存性に影響されることなく、モード変換点におけるモード結合比率を正確に把握することが可能となる。さらには、光出力端に接続した被解析対象の光ファイバや光ファイバ伝送路におけるモード結合比率を分布的にかつ非破壊に評価することができるものである。
【００１９】
図１は、本発明の実施形態に係る伝搬特性解析装置の一例を示すブロック構成図である。本実施形態の伝搬特性解析装置では、図１に示すように、レーザ光発生手段１１は、出力が３分岐され、モード選択手段１２と、第１の光周波数制御手段１３と、第２の光周波数制御手段１４とにそれぞれ接続されている。モード選択手段１２は被解析光ファイバＦの遠端に接続されている。第１の光周波数制御手段１３は、第１の光パルス化手段１５にさらに接続されており、第２の光周波数制御手段１４は、第２の光パルス化手段１６にさらに接続されている。第１の光パルス化手段１５および第２の光パルス化手段１６は、モード選択・合波手段１７に接続されている。モード選択・合波手段１７は、さらに被解析光ファイバＦの近端に接続されるとともに光フィルタ１８に接続されている。光フィルタ１８は、さらに光受信手段１９に接続されており、光受信手段１９には、測定系である、数値化処理手段２１および数値演算手段２２が順次接続されている。
【００２０】
本実施形態の伝搬特性解析装置では、レーザ光発生手段１１の３分岐された出力のうち、分岐された光の１つ目は、モード選択手段１２に入力されて所望のモードが選択されて、被解析光ファイバＦの遠端から入力されるプローブ光として用いられる。
【００２１】
分岐された光の２つ目は、第１の光周波数制御手段１３に入力され、入力された光は、被解析光ファイバＦのブリルアン周波数シフトに相当する約１０〜１１ＧＨｚ程度の周波数差を高い周波数側に付与されたのちに、第１の光パルス化手段１５によってパルス化され、プローブ光との間でブリルアン増幅を生じさせるポンプ光として用いられる。
【００２２】
分岐された光の３つ目は、第２の光周波数制御手段１４によって被解析光ファイバのブリルアン周波数シフトに相当する約１０〜１１ＧＨｚ程度の周波数差を低い周波数側に付与されたのちに、第２の光パルス化手段１６によってパルス化され、プローブ光との間でブリルアン損失を生じさせる２次プローブ光として用いられる。
【００２３】
ポンプ光、２次プローブ光は、モード選択・合分波手段１７によってモードが選択されて被解析光ファイバＦの近端から入射される。モード選択・合分波手段１７では、ポンプ光については測定対象のモードを選択し、２次のプローブ光については測定対象とは異なる別モードを選択する。また、モード選択・合分波手段１７では、ポンプ光のパルス位置とプローブ光のパルス位置が重ならないように合波する。
【００２４】
被解析光ファイバＦにおける所望の位置において、プローブ光はポンプ光と相互作用し、ブリルアン増幅された後、被解析光ファイバＦの遠端から出射され再びモード選択・合分波手段１７によってモードごとに分波される。
【００２５】
分波されたモードごとの出射光は、光フィルタ手段１８によってポンプ光および２次プローブ光のレイリー散乱成分が除去されたのち、光受信手段１９にて受信され、電気信号に変換される。受信された電気信号は適宜増幅された後に、数値化処理手段２１にて数値化され、数値演算手段２２を用いてポンプ光と相互作用していないプローブ光強度との差分を、平均化処理を行うことによって、ブリルアン利得を演算することにより、数モード光ファイバの伝搬特性を解析する。
【００２６】
ここで、本実施形態の伝搬特性解析装置において２次のプローブ光を使用しない状態では、第１の光周波数制御手段１３にて、プローブ光とポンプ光間の周波数差が変化するようにポンプ光の周波数を適宜変えたときに被解析光ファイバＦの近端から出射される出射光から、数値演算手段２２は、ブリルアン利得を演算し、周波数毎のブリルアン利得（ブリルアン利得スペクトル）を取得することができるといえる。
【００２７】
本実施形態の伝搬特性解析装置では、第１の光周波数制御手段１３による周波数制御に加えて、第２の光周波数制御手段１４にて、プローブ光と２次プローブ光間の周波数差が変化するように２次のプローブ光の周波数を適宜変えたときに被解析光ファイバＦの近端から出射される出射光から、数値演算手段２２が、上記と同様にブリルアン利得分布を得ることで、２次のプローブ光を使用しない状態では被解析光ファイバのモード毎の誘導ブリルアン散乱スペクトルが重なっている場合でも、測定対象外のモードのブリルアンスペクトルを除去し、所望の被解析光ファイバの任意の位置におけるブリルアン利得スペクトルを取得することができる。
【００２８】
図１で示した本実施形態の伝搬特性解析装置の構成は一例であり、同様にブリルアン周波数シフトに相当する光周波数差をポンプ光とプローブ光間、プローブ光と２次プローブ光間に与え、所定のモードを選択して励起してブリルアン利得強度の信号を時間領域で取り出すことのできる装置構成であれば、手段は問わない。
【００２９】
次に、本実施形態の伝搬特性解析装置における解析方法の原理についてさらに詳細に説明する。
【００３０】
ところで、ＦＭＦにおける誘導ブリルアン散乱現象を考えると、任意のモードにおけるブリルアン周波数シフトｖbは、下記式（１）で与えられる。
【００３１】
【数１】
2019152457.tif 000003
【００３２】
ここで、ｎｉは当該モードの実効屈折率、Ｖａは音響波の実効速度、λは真空中の波長である。
【００３３】
式（１）によれば、ＦＭＦにおいては、伝搬するモードによりブリルアン周波数シフトが異なることを意味しており、得られる各モードにおける任意の位置でのブリルアンスペクトル情報が、モード毎に異なる周波数に対するピークを有する。本実施形態の伝搬特性解析装置は、ブリルアンスペクトル情報が、モード毎に異なる周波数に対するピークを有することを利用するものであるといえる。
【００３４】
簡単のために２つのモードで伝搬するＦＭＦを考えた場合、ポンプ光とプローブ光とが各々、ＬＰ０１およびＬＰ１１モードの双方で振幅を有する場合には、３つのスペクトルピークを有すると考えられる。具体的には、ＬＰ０１モード同士のポンプ光成分−プローブ光成分間の相互作用により発生するスペクトルピークｖ０１−０１と、ＬＰ０１モードのポンプ光成分とＬＰ１１モードのプローブ光成分間の相互作用により発生するスペクトルピークｖ０１−１１と、ＬＰ１１モード同士のポンプ光−プローブ光成分間の相互作用により発生するスペクトルピークｖ１１−１１との３つのスペクトルピークとである。なおスペクトルピークｖ０１−１１はＬＰ１１モードのポンプ光成分とＬＰ０１モードのプローブ光成分間の相互作用でも発生する。
【００３５】
図２は光ファイバ伝送路モデルを示す図である。まず、ここで図２の光ファイバ伝送路モデルにおいて簡単のためＬＰ０１のポンプ、プローブを被解析光ファイバに入射した場合のモードのポンプ光成分と所定のモードのプローブ光成分との相互作用について考える。なお、図２に示す光ファイバ伝送路モデルでは、複数の結合行列が存在しているので複数のモード変換点が存在している。ここでは伝送路の全長をＬ、モード変換点の位置をｚとし、伝送路途中に結合行列がＭなるモード変換点が含まれているとする。
【００３６】
図２の光ファイバ伝送路モデルの測定点の位置におけるＬＰ０１、ＬＰ１１モードのポンプ光のパワーをａ０、ａ１とし、入射プローブ光のパワーをＰｒとすると、測定点の位置におけるプローブ光のパワーｂ０、ｂ１は結合行列Ｍ（Ｌ−ｚ）によってモード変換を生じ、以下の式（２）で与えられる。
【００３７】
【数２】
2019152457.tif 000004
【００３８】
ここで、ｍｉｊ（Ｌ−ｚ）は結合行列Ｍ（Ｌ−ｚ）の要素である。測定点においてポンプ光によりブリルアン増幅を受けたプローブ光は、さらに結合行列Ｍ（ｚ）によってモード変換を生じ、ＬＰ０１、ＬＰ１１モードとして近端に到着する。ａ０とｂ０の間の相互作用を考えると、近端でＬＰ０１モードで観測されるプローブ光強度は、モード変換点以外の損失を無視すると、式（２）を用いて、式（３）となる。
【００３９】
【数３】
2019152457.tif 000005
【００４０】
ここで、ｇ０１−０１（ｖ）は、ｖ０１−０１にピークを持つ利得プロファイルであり、ｍｉｊ（ｚ）は結合行列Ｍ（ｚ）の要素である。
【００４１】
同様に、近端でＬＰ１１モードで観測されるプローブ光強度は、式（４）となる。
【００４２】
【数４】
2019152457.tif 000006
【００４３】
したがって、測定点におけるブリルアン利得の総和は、式（３）と（４）より、式（５）となる。
【００４４】
【数５】
2019152457.tif 000007
【００４５】
同様に、ａ０とｂ１の間の相互作用を考えると、近端でＬＰ０１モードで観測されるプローブ光強度は、式（６）となり、
【００４６】
【数６】
2019152457.tif 000008
【００４７】
近端でＬＰ１１モードで観測されるプローブ光強度は、式（７）となる。
【００４８】
【数７】
2019152457.tif 000009
【００４９】
したがって、測定点におけるブリルアン利得の総和は、式（６）と（７）より、式（８）となる。
【００５０】
【数８】
2019152457.tif 000010
【００５１】
同様に、ａ１とｂ０の間の相互作用を考えると、近端でＬＰ０１モードで観測されるプローブ光強度は、式（９）となり、
【００５２】
【数９】
2019152457.tif 000011
【００５３】
近端でＬＰ１１モードで観測されるプローブ光強度は、式（１０）となる。
【００５４】
【数１０】
2019152457.tif 000012
【００５５】
したがって、測定点におけるブリルアン利得の総和は、式（９）と（１０）より、式（１１）となる。
【００５６】
【数１１】
2019152457.tif 000013
【００５７】
同様に、ａ１とｂ１の間の相互作用を考えると、近端でＬＰ０１モードで観測されるプローブ光強度は、式（１２）となり、
【００５８】
【数１２】
2019152457.tif 000014
【００５９】
近端でＬＰ１１モードで観測されるプローブ光強度は、式（１３）となる。
【００６０】
【数１３】
2019152457.tif 000015
【００６１】
したがって、測定点におけるブリルアン利得の総和は、式（１２）と（１３）より、式（１４）となる。
【００６２】
【数１４】
2019152457.tif 000016
【００６３】
したがって、測定点におけるプローブ光のＬＰ０１モードが受けたブリルアン利得スペクトルは式（５）と式（１１）で示され、図３のようになる。また、測定点におけるプローブ光のＬＰ１１モードが受けたブリルアン利得スペクトルは式（８）と式（１４）であり、図４のようになる。
【００６４】
実際には、測定点において、プローブ光はｂ０、ｂ１双方の振幅を持つことになるため、測定を行うと図３と図４のスペクトルの和が得られることになる。ポンプ光とプローブ光はそれぞれ２つのモードで振幅を持つことになるので、それらが相互作用することによって、ｖ０１−０１、ｖ０１−１１、ｖ１１−１１という３つのスペクトルピークを持つこととなり、式（５）がｖ０１−０１にてピークを持つ利得プロファイル、式（１４）がｖ１１−１１にてピークを持つ利得プロファイルをそれぞれ示し、式（８）および（１１）はｖ０１−１１にてピークを持つ利得プロファイルが周波数軸上で重なることを意味している。
【００６５】
今ここで、３つのスペクトルピークのうち、周波数軸上で分解できる特徴を利用して、ｖ０１−０１の振幅のみに着目する。但し、ブリルアン利得スペクトルは幅を持つことから、ｖ０１−０１の周波数帯にｖ０１−１１とｖ１１−１１の一部の強度の影響を受けることとなる。相互作用した後の光を、モード選択・合分波手段（図１ではモード選択・合分波手段１７）にて分波して受信側でＬＰ０１モードのみを選択した場合には以下の式（１５）が得られる。
【００６６】
【数１５】
2019152457.tif 000017
【００６７】
ここで、Ｘ、Ｙ（＜1）はｖ０１−１１、ｖ１１−１１にピークを持つブリルアン利得スペクトルのｖ０１−０１の周波数における強度比を示す。
【００６８】
同様に、受信側でＬＰ１１モードのみを選択した場合には、以下の式（１６）が得られる。
【００６９】
【数１６】
2019152457.tif 000018
【００７０】
ここで、ｍ１０、ｍ０１が０．１程度の弱結合の光ファイバ伝送路を仮定すると、
【００７１】
【数１７】
2019152457.tif 000019
【００７２】
が成り立つ。上記条件より、Ａ（ｚ１）において、右辺の第３項と第４項は無視できるので、Ａ（ｚ１）とＢ（ｚ１）の比に着目すると、各モードで発生したブリルアン利得の比は式（１７）で表すことができる。
【００７３】
【数１８】
2019152457.tif 000020
【００７４】
ここで、式（１７）の右辺の第一項に注目すると、ブリルアン発生地点より手前の接続点におけるモード結合行列の要素以外の項はすべて相殺され、ＬＰ０１モードがモード変換点をポンプ光入射方向に通過する際のＬＰ０１モードに対するＬＰ１１モードの結合比率を示していることが分かる。
【００７５】
一方、式（１７）の右辺の第二項は測定誤差となるが、Ｘ、Ｙが１より十分小さい場合は無視できる。また、Ｘ、Ｙが無視できない場合には、測定誤差Ｃ（ｚ）は、式（１７）における第二項の結合係数以外の部分をＺとおくと、式（１８）となり、モード変換点前のクロストークが誤差となる。
【００７６】
2019152457.tif 000021
【００７７】
本実施形態の伝搬特性解析装置では、２次のプローブ光を用い、プローブ光と２次プローブ光間の周波数差を最適に配置することで、この誤差Ｃを減少させる。この２次のプローブ光についてさらに説明する。
【００７８】
図５は２次プローブ光を用いた場合の発生する合成ブリルアン利得を説明する図である。図５において、実線は所望のモード、点線は所望のモード以外のモードで発生したブリルアン利得／損失スペクトルである。ここで、所望のモードにおいては、図３に示したＬＰ０１モードとＬＰ０１モード間の相互作用によるスペクトルとＬＰ１１モードとＬＰ０１モード間の相互作用によるスペクトルと、所望のモード以外では、図４に示したＬＰ０１モードとＬＰ１１間の相互作用によるスペクトルとＬＰ１１モードとＬＰ１１モード間の相互作用によるスペクトルが発生するが、簡単のため、ＬＰ０１モードとＬＰ０１モード間の相互作用によるスペクトルとＬＰ０１モードとＬＰ１１モード間の相互作用によるスペクトルのみで考える。
【００７９】
図５に示すように、ブリルアン利得に対して、プローブ光と２次プローブ光間の周波数差をＬＰ０１モードとＬＰ１１モード間の相互作用によるブリルアン利得が減少するように、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードの周波数差に設定する。
【００８０】
ここで、ブリルアン利得の減少は、ブリルアン損失現象によっておこる。ブリルアン損失とは、ブリルアン相互作用の発生において、ポンプ光からプローブ光へ光エネルギーが移る際に、ポンプ光強度が減少することである。上記の周波数設定の場合、プローブ光と２次プローブ光のブリルアン相互作用において、プローブ光がポンプ光として作用し、２次プローブ光がプローブ光として作用する。そのため、ブリルアン損失はＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの相互作用のみで発生し、ｍ１０（Ｌ−ｚ１）Ｐrのプローブ光強度が減少する。結果として、ｍ１０（Ｌ−ｚ１）Ｐrで発生するブリルアン散乱光強度が減少する。
【００８１】
このように設定した２次のプローブ光を、被解析光ファイバに対し、プローブ光とは反対側（ポンプ光と同じ側）から入射させることにより、所望のモード以外で発生したブリルアン利得を消すことができ、クロストークによる誤差を抑制することができる。
【００８２】
２次のプローブ光は、連続光ではなく、ポンプ光に重ならないように調節されたパルスとして生成することができる。２次のプロ―ブ光を、連続光として入射する場合、ｍ１０（Ｌ−ｚ１）Ｐｒだけでなく、求めたいｍ１０（ｚ１）Ｐｒも減少させてしまうからである。
【００８３】
図６にポンプ光と２次プローブ光パルスのパルス化の一例を示す。図６に示すように、ポンプ光と２次プローブ光パルスは、ポンプ入射時刻ｔ１で出力のＯＮ／ＯＦＦが切り替わるように設定する。この設定により、プローブ光は、プローブ光とポンプ光が衝突する時間より前でしか２次プローブ光との相互作用（ブリルアン損失）を受けない。つまり、ポンプ光とプローブ光の衝突する位置よりプローブ光入射側のプローブ光強度（ｍ１０（Ｌ−ｚ１）Ｐｒ）のみを減少させられるため、求めたいｍ１０（ｚ１）Ｐｒを減少させることを防ぐことが可能である。
【００８４】
以上のように、被解析光ファイバに対して、２次のプローブ光をポンプ光と同じ側から入射させることでクロストークによる誤差を抑制して、ブリルアン時間領域解析法（ＢＯＴＤＡ）による解析を行うことで、モード変換点における結合状態を把握することができる。
【００８５】
同様の解析を、ＬＰ１１モードのプローブ光を入射した場合について行うことで、ＬＰ１１モードがモード変換点をポンプ入射方向に通過する際のＬＰ１１モードに対するＬＰ０１モードの結合比率を取得できる。
【００８６】
以上のとおり、光ファイバの途中に例えば接続点のようなモード変換点が存在する場合は、モード変換点より遠端側での誘導ブリルアン散乱現象を用いてその影響を受けたプローブ光を前述の通り解析することで、モード結合状態を知ることが出来る。被解析光ファイバの伝送路の長さ方向に渡って分布的に結合状態を知るためには、前述のモード結合Ｍが無数に長さ方向に連続的に発生するモデル（Ｍ１，Ｍ２，・・・，Ｍｎ）ととらえることができ、被解析光ファイバの伝送路の入射端におけるモード励起状態、モード選択・合分波手段におけるモード結合比率が既知であれば、被解析光ファイバの伝送路全体に渡る結合状態の分布を評価することが可能となる。
【００８７】
以上の実施形態では２つのモードを有するモード多重伝送路を対象としたが、３以上のモード多重伝送路でもよく、式の数が増えるだけで、同様の手法でモード結合状態を把握することができる。
【００８８】
本実施形態の伝搬特性解析装置では、非特許文献１とは異なり、誘導ブリルアン散乱によって周波数軸上でモード間の現象を分解できるため、被解析光ファイバのフレネル反射光などの影響を受けず、これを除去するための特別な手段が不要である。この点は非特許文献２と共通の利点を有する。
【００８９】
さらに、非特許文献３において誤差となるＣ（ｚ１）について、プローブ光と２次プローブ光により減少できるため、高精度な伝搬特性の測定が可能である。
【００９０】
また、複数のモードを多重するモード多重光ファイバ伝送路において、モード変換点におけるモード結合比率を、被解析光ファイバのモード毎の誘導ブリルアン散乱スペクトルが重なっている場合でも、また光伝搬方向依存性に影響されることなく正確に把握することが可能となる。
【符号の説明】
【００９１】
１１  レーザ光発生手段
１２  モード選択手段
１３  第１の光周波数制御手段
１４  第２の光周波数制御手段
１５  第１の光パルス化手段
１６  第２の光パルス化手段
１７  モード選択・合波手段
１８  光フィルタ
１９  光受信手段
２１  数値化処理手段
２２  数値演算手段
Ｆ    被解析光ファイバ
【図１】
2019152457.tif 000022
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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