(57)【要約】【課題】錯視立体を楽しむバリエーションの多様化を図ることができる錯視立体群を提供する。【解決手段】錯視立体群は、規定部品姿勢としたときに、第１視点から見た第１視認形状と第２視点から見た第２視認形状とが異なる形状となるように設計された錯視立体部品を複数備える。錯視立体群は、複数の錯視立体部品がそれぞれ規定部品姿勢となる関係で、複数の錯視立体部品の位置関係を規定する位置関係規定部を備える。【選択図】図１
2019059190.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の規定部品姿勢としたときに、第１視点から見た第１視認形状と第２視点から見た第２視認形状とが異なる形状となるように設計された錯視立体部品を複数備え、
複数の前記錯視立体部品がそれぞれ規定部品姿勢となる関係で、複数の前記錯視立体部品の位置関係を規定する位置関係規定部を備えることを特徴とする錯視立体群。
【請求項２】
前記錯視立体部品は、
前記第１視点及び前記第２視点とを含まない基準仮想平面に前記第１視認形状及び前記第２視認形状を描き、前記第１視点と前記第１視認形状上の一点を通過する第１直線と、前記第１視点と前記第２視点と前記第１視認形状上の一点を含む描画仮想平面上で、前記第２視点と前記第２視認形状上の一点を通過する第２直線と、の交点を描画点としたときに、
前記第１視認形状上の一点を移動させたときの前記描画点の軌跡及び前記第２視認形状上の一点を移動させたときの前記描画点の軌跡の少なくとも一方に基づいて形成されている請求項１に記載の錯視立体群。
【請求項３】
前記第１視認形状が略矩形であり、
前記第２視認形状が略円形である請求項１または２に記載の錯視立体群。
【請求項４】
前記位置関係規定部は、１組の前記錯視立体部品がなす角度が、１８０／ｎ°（ｎ＝整数）となる位置に、１組の前記錯視立体部品を規定する請求項１〜３のうちのいずれか１項に記載の錯視立体群。
【請求項５】
前記位置関係規定部は、前記錯視立体部品同士を接続する接続部である請求項１〜４のうちのいずれか１項に記載の錯視立体群。
【請求項６】
前記錯視立体部品の１つが前記規定部品姿勢となるときに、他の前記錯視立体部品が前記規定部品姿勢の以外のダミー部品姿勢となる位置に、複数の前記錯視立体部品の位置を規定するダミー位置関係規定部をさらに備える請求項１〜５のうちのいずれか１項に記載の錯視立体群。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、錯視立体群に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、平面上に描かれた形状があたかも立体形状であるかのように見える錯視による形状等が知られている（例えば、特許文献１参照）。また、平面上に描かれた形状のみならず、実際の立体でありながら、見る方向や角度によって形状が異なって見える錯視立体もある（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１６−１６４３６５号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】明治大学 研究・知財戦略機構 先端数理科学インスティテュート 特任教授、工学博士杉原厚吉ホームページ［online］［平成２９年８月２９日検索］、インターネット〈http://home.mims.meiji.ac.jp/~sugihara/Welcomej.html〉
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記非特許文献１に開示された錯視立体は、見る角度によって異なる形状に見えるという特性を有するものであるが、その楽しみ方としては、設計が済んで形の固定された作品を作成して眺めるというものであった。このため、せっかくの錯視立体でありながら、錯視立体を楽しむバリエーションが少なかった。
【０００６】
そこで、本発明の課題は、錯視立体を楽しむバリエーションの多様化を図ることができる錯視立体群を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明の一態様は、所定の規定部品姿勢としたときに、第１視点から見た第１視認形状と第２視点から見た第２視認形状とが異なる形状となるように設計された錯視立体部品を複数備える錯視立体群であって、複数の前記錯視立体部品がそれぞれ規定部品姿勢となる関係で、複数の前記錯視立体部品の位置関係を規定する位置関係規定部を備えることを特徴とする錯視立体群である。
【０００８】
また、本発明の一態様は、前記錯視立体部品は、
前記第１視点と前記第２視点をと含まない基準仮想平面に前記第１視認形状及び前記第２視認形状を描き、前記第１視点と前記第１視認形状上の一点を通過する第１直線と、前記第１視点と前記第２視点と前記第１視認形状上の一点を含む描画仮想平面上で、前記第２視点と前記第２視認形状上の一点を通過する第２直線との交点を描画点としたときに、前記第１視認形状上の一点を移動させたときの前記描画点の軌跡及び前記第２視認形状上の一点を移動させたときの前記描画点の軌跡の少なくとも一方に基づいて形成されている錯視立体群である。
【０００９】
また、本発明の一態様は、前記第１視認形状が略矩形であり、前記第２視認形状が略円形である錯視立体群である。
【００１０】
また、本発明の一態様は、前記位置関係規定部は、１組の前記錯視立体部品がなす角度が、１８０／ｎ°（ｎ＝整数）となる位置に、１組の前記錯視立体部品を規定する錯視立体群である。
【００１１】
また、本発明の一態様は、前記位置関係規定部は、前記錯視立体部品同士を接続する接続部である錯視立体群である。
【００１２】
また、本発明の一態様は、前記錯視立体部品の１つが前記規定部品姿勢となるときに、他の前記錯視立体部品が前記規定部品姿勢以外のダミー部品姿勢となる位置に、複数の前記錯視立体部品の位置を規定するダミー位置関係規定部をさらに備える錯視立体群である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明に係る錯視立体群によれば、錯視立体を楽しむバリエーションの多様化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】（Ａ）は、錯視立体群を第１視点から見た斜視図、（Ｂ）は、錯視立体群を第２視点から見た斜視図である。
【図２】第１錯視立体部品を複数の方向から見た図である。
【図３】第２錯視立体部品を複数の方向から見た図である。
【図４】錯視立体群の接続状態を示す斜視図である。
【図５】１組の錯視立体を接続する態様を説明する図である。
【図６】錯視立体の製造手順の説明図である。
【図７】他の錯視立体群の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態による錯視立体群について、図面を参照して説明する。図１（Ａ）は、錯視立体群を第１視点から見た斜視図、（Ｂ）は、錯視立体群を第２視点から見た斜視図である。図１に示すように、錯視立体群１は、１つの第１錯視立体部品１０と、４つの第２錯視立体部品２０Ａ〜２０Ｄとを接続して構成されている。このように、本実施形態の錯視立体群１は、２種類の錯視立体部品を単数または複数用いることによって構成されている。
【００１６】
また、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０は、いずれも共通の素材、例えば樹脂で構成されている。また、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０は、いずれも同一色、例えば白色で構成されている。さらに、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０は、無模様で構成されている。また、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０は、例えば３Ｄプリンタによって製造される。
【００１７】
第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０Ａ〜２０Ｄは、いずれも所定の規定部品姿勢であるときに第１視点から見た第１視認形状と第２視点から見た第２視認形状とが異なる形状となるように設計されている。このため、第２視点が第１視点と（鏡）対称の関係になる位置に平面の鏡を置くことにより、第１視点からは、直接錯視立体群１を見たときの形状と、鏡に写された錯視立体群１の形状が異なるように見える。また、第２視認形状は、第１視認形状からは想像される形状とはかけ離れた形状、具体的に第１視認形状は略矩形であるのに対して、第２視認形状は略円形とされている。このため、錯視立体群１の第２視点が第１視点と（鏡）対称の関係になる位置に鏡を置くことにより、鏡に写された錯視立体群１の形状は、直接見た錯視立体群１の形状からはかけ離れた形状となっている。なお、規定部品姿勢とは、第１視点及び第２視点から見たときに、設計された形状となり、第１視点から見たときと第２視点から見たときとで異なる形状となる姿勢をいう。
【００１８】
このとき、第１視点と第２視点は置かれた鏡の面（鏡面）に関して鏡像の位置関係にある。鏡像の位置関係とは、ある１点と、他の一点とが、鏡面に対して対称な点にあることを意味する。なお、対称な点とは、この鏡面に対する垂線上にあり、垂線と平面との交点からの距離が等しい２点のことをいう。
【００１９】
錯視立体群１は、１つの第１錯視立体部品１０の四方を４つの第２錯視立体部品２０Ａ〜２０Ｄで囲んで構成されている。第１錯視立体部品１０は、図１（Ａ）に示すように、第１視点から見ると、第１視認形状として、外形の手前側が上方に位置する略正方形状（略矩形）であり、内側に相似形の開口がある形状（以下「第１視点第１部品第１形状」という）に見えるものである。また、第１錯視立体部品１０は、図１（Ｂ）に示すように、第２視点から見ると、第２視認形状として、外形の手前側が上方に位置する略円形状であり、内側に相似形の開口がある形状（以下「第２視点第１部品第１形状」という）に見えるものである。
【００２０】
また、図１（Ａ）に示すように、第１視点から見て左上及び右下にそれぞれ配置された第２錯視立体部品２０Ａ，２０Ｄは、第１視認形状として、外形の上方が左下側に傾いて見える略長方形状（略矩形）であり、内側に相似形の開口がある形状（以下「第１視点第２部品第１形状」という）をなしている。さらに、第１視点から見て左下及び右上にそれぞれ配置された第２錯視立体部品２０Ｂ，２０Ｃは、第１視認形状として、外形の上方が右下側に傾いて見える略長方形状（略矩形）であり、内側に相似形の開口がある形状（以下「第１視点第２部品第２形状」という）をなしている。
【００２１】
また、図１（Ｂ）に示すように、第２視点から見て右上及び左下にそれぞれ配置された第２錯視立体部品２０Ａ，２０Ｄは、第２視認形状として、外形の上方が左下側に傾いて見える略円形状であり、内側に相似形の開口がある形状（以下「第２視点第２部品第１形状」という）をなしている。さらに、第２視点から見て右下及び左上にそれぞれ配置された第２錯視立体部品２０Ｂ，２０Ｃは、第２視認形状として、外形の上方が右下側に傾いて見える略円形状であり、内側に相似形の開口がある形状（以下「第２視点第２部品第２形状」という）をなしている。
【００２２】
次に、第１錯視立体部品１０の形状について、図２を参照して説明する。図２（Ａ）〜（Ｄ）に示すように、第１錯視立体部品１０は、複雑な形状をなしており、図２に示すようにＸＹＺ軸を設定したとき、図２（Ａ）に示すように、Ｚ軸方向に沿って見たときには、「８」の字に近い形状に見える。また、図２（Ｂ）に示すように、Ｙ軸方向に沿って見たときには、矩形に近く、対向する２組の角のうちの一方が角ばり、他方が湾曲する形状に見える。また、図２（Ｃ）に示すように、Ｘ軸方向に沿った見たときには、「Ｓ」の字に近い形状に見える。参考に、第１錯視立体部品１０の斜視図を図２（Ｄ）に示す。
【００２３】
このような形状を有する第１錯視立体部品１０では、図２（Ｅ）に示すように、図２（Ａ）に示す方向に対して、Ｙ軸周りに１８０°回転させ、Ｘ軸周りに略−４５°傾いた位置から見た第１錯視立体部品１０は、「第１視点第１部品第１形状」に見える。図２（Ｆ）に示すように、図２（Ａ）に示す方向に対して、Ｙ軸周りに１８０°回転させ、Ｘ軸周りに略−１３５°傾いた位置から見た第１錯視立体部品１０は、第２視認形状として、外形の手前側が下方に位置する略円形状であり、内側に相似形の開口がある形状（以下「第２視点第１部品第２形状」という）に見える。
【００２４】
図２（Ｇ）に示すように、図２（Ａ）に示す方向に対して、Ｘ軸周りに略−４５°傾いた位置から見た第１錯視立体部品１０は、第１視認形状として、外形の手前側が下方に位置する略正方形状（略矩形）であり、内側に相似形の開口がある形状（以下「第１視点第１部品第２形状」という）に見える。図２（Ｈ）に示すように、図２（Ａ）に示す方向に対して、Ｘ軸周りに略−１３５°傾いた位置から見た第１錯視立体部品１０は、「第２視点第１部品第１形状」に見える。このように、図２（Ｅ）、（Ｇ）に示す形状は、第１視点から第１錯視立体部品１０を見たときに見える形状であり、図２（Ｆ）、（Ｈ）に示す形状は、第２視点から第１錯視立体部品１０を見たときに見える形状である。また、このときの第１錯視立体部品１０の姿勢が規定部品姿勢となる。
【００２５】
次に、第２錯視立体部品２０の形状について、図３を参照して説明する。図３（Ａ）〜（Ｄ）に示すように、第２錯視立体部品２０も第１錯視立体部品１０と同様に、複雑な形状をなしており、図３に示すようにＸＹＺ軸を設定したとき、図３（Ａ）に示すように、Ｚ軸方向に沿って見たときには、「８」の字が斜めに傾いた形状に近い形状に見える。また、図３（Ｂ）に示すように、Ｙ軸方向に沿って見たときには、矩形に近く、対向する２組の角のうちの一方が角ばり、他方が湾曲する形状が左右に傾いた形状に見える。また、図３（Ｃ）に示すように、Ｘ軸方向に沿って見たときには、矩形に近く、対向する２組の角のうちの一方が角ばり、他方が湾曲する形状が上下に傾いた形状に見える。参考に、第２錯視立体部品２０の斜視図を図３（Ｄ）に示す。
【００２６】
図３（Ｅ）に示すように、このような形状を有する第２錯視立体部品２０では、図３（Ａ）に示す方向に対して、Ｚ軸周りに−９０°回転させ、Ｘ軸周りに略＋４５°傾いた位置から見た第２錯視立体部品２０は、「第１視点第２部品第１形状」に見える。図３（Ｆ）に示すように、図３（Ａ）に示す方向に対して、Ｚ軸周りに＋９０°回転させ、Ｘ軸周りに略＋１３５°傾いた位置から見た第２錯視立体部品２０は、「第２視点第２部品第２形状」に見える。
【００２７】
図３（Ｇ）に示すように、図３（Ａ）に示す方向に対して、Ｚ軸周りに−９０°回転させ、Ｘ軸周りに略−１３５°傾いた位置から見た第２錯視立体部品２０は、「第１視点第２部品第２形状」に見える。図３（Ｈ）に示すように、図３（Ａ）に示す方向に対して、Ｚ軸周りに略−９０°回転させ、Ｘ軸周りに略−４５°傾いた位置から見た第２錯視立体部品２０は、「第２視点第２部品第１形状」に見える。このように、図３（Ｅ）、（Ｇ）に示す形状は、第１視点から見たときに見える形状であり、図３（Ｆ）、（Ｈ）に示す形状は、第２視点から見たときに見える形状である。また、このときの第２錯視立体部品２０の姿勢が規定部品姿勢となる。
【００２８】
また、図４に示すように、第１錯視立体部品１０の角部には、第１接続孔１１が設けられている。第１接続孔１１は、断面が略矩形である角柱状の空間をもって形成されている。同様に、第２錯視立体部品２０の角部には、第２接続孔２１が設けられている。第２接続孔２１は、第１錯視立体部品１０に設けられた第１接続孔１１と同様に、断面が略矩形である角柱状の空間をもって形成されている。
【００２９】
図４に示す第１錯視立体部品１０では、「第１視点第１部品第１形状」に見える第１錯視立体部品１０の位置に対して、左右のそれぞれに対して上下に２つで合計４つ位置に第２錯視立体部品２０Ａ〜２０Ｄが配置されている。これらの第２錯視立体部品２０Ａ〜２０Ｄに対応する位置にそれぞれ第１接続孔１１が設けられている。
【００３０】
第１錯視立体部品１０の左右のそれぞれにおける上下位置に形成された４つの第１接続孔１１は、互いに略同一の形状として設けられている。また、第２錯視立体部品２０Ａ〜２０Ｄにおいては、四隅に第２接続孔２１が設けられている。第２錯視立体部品２０Ａ〜２０Ｄの四隅に設けられた第２接続孔２１は、互いに略同一の形状をなしている。また、第１錯視立体部品１０に設けられた第１接続孔１１と第２錯視立体部品２０に設けられた第２接続孔２１は、略同一形状をなしている。なお、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０では、これらの他に接続孔が設けられていてもよい。
【００３１】
第１錯視立体部品１０に設けられる第１接続孔１１の配置位置は、例えば、規定部品姿勢に対する第１視点と第２視点との角度の関係に基づいて定められる。例えば、第１錯視立体部品１０は、図２（Ｅ）に示す第１視点から見たときと、図２（Ｆ）に示す第２視点から見たときとでは、視点の位置（視線の方向）がＸ軸周りに９０°回転した位置となっている。第１錯視立体部品１０に複数の第１接続孔を設ける場合の第１接続孔の配置としては、例えば、第１錯視立体部品１０を周方向に３６０°の範囲を想定して、９０°ごとの位置に第１接続孔を設けてもよい。また、第２錯視立体部品２０に複数の第２接続孔２１を設ける場合の第２接続孔２１の配置としては、例えば、第２錯視立体部品２０を周方向に３６０°の範囲を想定して、９０°ごとの位置に第２接続孔２１を設けてもよい。この場合、第１接続孔及び第２接続孔２１を設ける位置は、９０°ごとではなく、他の角度ごとでもよく、例えば、６０°、４５°、３０°など、１８０／ｎ（ｎは整数）となる角度ごとに設けるようにしてもよい。この場合、接続部材３０によって接続される第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０がなす角度は１８０／ｎ°となる。なお、ｎは整数であるが、特に、２〜１０のいずれかの小さい数や、１２、１６、２０、など素因数が多い数とするのが好適である。また、規定部品姿勢に対する第１視点と第２視点との角度をα°として、ｎα°、α／ｎ°（いずれもｎは整数）となるようにしてもよい。この場合、接続部材３０によって接続される第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０がなす角度はα／ｎ°となる。
【００３２】
第１錯視立体部品１０の左右のそれぞれにおける上下位置に形成された４つの第１接続孔１１は、互いに形状が異なるものでもよいし、一部が略同一で他の一部が異なるものでもよい。第２錯視立体部品２０Ａの四隅に形成された４つの第２接続孔２１は、互いに形状が異なるものでもよいし、一部が略同一で他の一部が異なるものでもよい。同様に、第２錯視立体部品２０Ｂ〜２０Ｄにおいても、四隅に形成された４つの第２接続孔２１は、互いに形状が異なるものでもよいし、一部が略同一で他の一部が異なるものでもよい。
【００３３】
第１錯視立体部品１０に設けられた第１接続孔１１及び第２錯視立体部品２０に設けられた第２接続孔２１には、棒状の接続部材３０が嵌入可能とされている。接続部材３０の一端側は、第１接続孔１１の断面と略同一形状の断面を有する角柱状をなしており、接続部材３０の他端側は、第２接続孔２１の断面と略同一形状の断面を有する角柱状をなしている。この実施形態では、第１接続孔１１及び第２接続孔２１は、互いに略同一の形状をなしており、接続部材３０は、径が一定の棒状の部材となっている。
【００３４】
また、接続部材３０の長さは、第１接続孔１１の深さと第２接続孔２１の深さを合わせた長さと略同一とされている。このため、第１接続孔１１及び第２接続孔２１に接続部材３０の全体的に嵌入することができる。接続部材３０によって接続された第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０とは、第１接続孔１１と第２接続孔２１との部分で接触する。
【００３５】
本実施形態では、第１接続孔１１、第２接続孔２１、及び接続部材３０が、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０との位置関係を規定する位置関係規定部となり、接続部材３０によって第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０とを所定の位置関係をもって接続することにより、第１錯視立体部品１０が規定部品姿勢となるときに、第２錯視立体部品２０が規定部品姿勢となるように設計されている。具体的に、図１及び図４に示す第１錯視立体部品１０の左右それぞれの上下位置に対応して配置された第２錯視立体部品２０Ａ〜２０Ｄが接続部材３０を介して第１錯視立体部品１０に接続されている。
【００３６】
このうち、第１錯視立体部品１０の左上に配置された第２錯視立体部品２０Ａは、右下に設けられた第２接続孔２１に接続部材３０が嵌入されて第１錯視立体部品１０と接続される。第１錯視立体部品１０の左下に配置された第２錯視立体部品２０Ｂは、右上に設けられた第２接続孔２１に接続部材３０が嵌入されて第１錯視立体部品１０と接続される。第１錯視立体部品１０の右上に配置された第２錯視立体部品２０Ｃは、左下に設けられた第２接続孔２１に接続部材３０が嵌入されて第１錯視立体部品１０と接続される。第１錯視立体部品１０の右下に配置された第２錯視立体部品２０Ｄは、左上に設けられた第２接続孔２１に接続部材３０が嵌入されて第１錯視立体部品１０と接続される。
【００３７】
本実施形態では、接続部材３０は、棒状をなしており、接続部材３０が第１錯視立体部品１０の第１接続孔１１または第２錯視立体部品２０の第２接続孔２１に嵌入されて、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品とが接続されるが、接続部材は他の態様でもよい。例えば、図５（Ａ）に示すように、第１錯視立体部品１０（または第２錯視立体部品２０）には突起部１２が設けられ、接続部材３１には、突起部１２が嵌入される受孔３２が形成されていてもよい。
【００３８】
また、図５（Ｂ）に示すように、棒状部材が折曲した略Ｌ字形状の接続部材３３を設けるようにしてもよい。この場合、第１錯視立体部品１０に設けられた第１接続孔１１に接続部材３３の一端を嵌入し、第２錯視立体部品２０に設けられた第２接続孔２１に接続部材３３の他端を嵌入することにより、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０とを接続することができる。
【００３９】
また、図５（Ｃ）に示すように、接続部材３３は、第１接続孔１１に対して方向を変えて嵌入可能となるようにしてもよい。この場合において、接続部材３３の方向によっては、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０が規定部品姿勢とならないようにしてもよい。例えば、図５（Ｃ）に仮想線で示す方向を向けて第１接続孔１１に嵌入した接続部材３３の他端を第２接続孔２１に嵌入したときには、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０とはいずれも規定部品姿勢となるようにし、図５（Ｃ）に実線で示す方向を向けて第１接続孔１１に嵌入した接続部材３３の他端を第２接続孔２１に嵌入したときには、第１錯視立体部品１０が規定部品姿勢となるときに第２錯視立体部品２０が規定部品姿勢とならず、規定部品姿勢以外のダミー部品姿勢となるようにしてもよい。この場合、接続部材３３はダミー位置関係規定部となる。接続部材３３の向きを変えることで、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０が規定部品姿勢となったりならなかったりすることにより、接続部材３３を適切な方向を向けて嵌入させるゲーム的な要素を付加することができる。したがって、例えば複数の錯視立体部品を用いて錯視立体群１を組み立てるパズルなどとしたときに、錯視立体群１を組み立てる際の楽しみを大きくすることができる。なお、本実施形態では、第１接続孔１１、第２接続孔２１、及び接続部材３３が、第１錯視立体部品１０または第２錯視立体部品２０をダミー部品姿勢となる位置に規定する位置関係規定部となる。
【００４０】
本実施形態で示した錯視立体群１は、例えば、パズルやゲームなどの玩具とすることができ、あるいは、模型などとすることもできる。例えば、パズルとしては、複数の錯視立体部品を用意しておき、これらの錯視立体部品を自由に接続させてさまざまな形状の錯視立体群を作成できるようにしてもよい。あるいは、ゲームや模型としては、あらかじめ定められた手順によって錯視立体部品を接続させていくことにより、最終的に規定の形状の錯視立体群が作成されるようにしてもよい。
【００４１】
以上の構成を有する本実施形態に係る錯視立体群１においては、１つの第１錯視立体部品１０と４つの第２錯視立体部品２０の５つの錯視立体が設けられているが、第１錯視立体部品１０と４つの第２錯視立体部品２０の５つの錯視立体をすべて所定の規定部品姿勢となるようにできる。したがって、錯視立体群１を第１視点から見たときと、第２視点から見たときには、その形状が錯視立体単体よりも複雑に見えるようになる。したがって、錯視立体を楽しむバリエーションの多様化を図ることができる。
【００４２】
また、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０とは、接続部材３０によって接続されており、接続部材３０が第１接続孔１１及び第２接続孔２１に嵌りこむことによって、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０が接続されている。このため、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０の取付け、取外し、さらには交換を容易に行うことができる。したがって、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０を用いて、複数通りの錯視立体群を作成することができる。よって、錯視立体を楽しむバリエーションのさらなる多様化を図ることができる。
【００４３】
次に、錯視立体において、錯視が生じる理由及び錯視立体の一般的な作成手順について説明する。ここでは、第１視点から見たときには曲線であり、第２視点から見たときには山型となる錯視立体の作成手順について説明する。１枚の画像には奥行きの情報がないため、１つの方向からみたときに所定の形状、例えば曲線に見える立体の作り方には無限の可能性がある。それらの可能性の中から、第２の視点からみたときに第２の所定の形状、例えば山型に一致する立体を作る余地がある。錯視立体は、この数理的性質を利用して作成される。
【００４４】
ところが、こうして作成した立体を見た者が、作成者の意図に沿った形状として視認するとは限らない。これは、網膜に写った画像からどのような奥行きを読み取るかは、脳での視覚情報処理によって決まるからである。また、脳は、直角を多く含む立体を読み取りやすいという視覚心理学的性質を有している。ここでは、この視覚心理学的性質を利用して、錯視立体を作成する。
【００４５】
錯視立体は、基本的には、向きを固定した１本の線分を動かしたとき掃出す曲面として作る。この曲面は、もとの線分と平行な方向の長さがどこで測っても同じであるため、直角を認識しやすい脳では、この曲面が柱状体の形をしており、端の曲線は軸に垂直な平面で柱状体を切断した切り口だと解釈する傾向が強い。錯視立体の作成には、この性質を利用している。それでは、具体的な錯視立体の作成手順を説明する。
【００４６】
図６は、錯視立体の製造手順の説明図である。錯視立体を作成するにあたり、まず、図６（Ａ）に示すように、第１視点Ｅと第２視点Ｆを規定する。また、第１視点Ｅと第２視点Ｆとの間に、鉛直方向に延びる（水平線に直交する）基準仮想平面Ｔを設定し、基準仮想平面Ｔ上に曲線ラインＡ及び山型ラインＢを描く。ここで、基準仮想平面Ｔ上に描くラインのうち、曲線ラインＡが第１視点Ｅから見たときの錯視立体の形状となり、山型ラインＢが第２視点Ｆから見たときの錯視立体の形状となる。なお、曲線ラインＡと山型ラインＢの始点と終点はそれぞれ一致している。また、曲線ラインＡ及び山型ラインＢは、水平方向に単調なものとされている。
【００４７】
次に、曲線ラインＡ上の任意の一点を曲線ライン点Ｐとする。続いて、第１視点Ｅ、第２視点Ｆ、及び曲線ライン点Ｐを含む描画仮想平面Ｓを生成する。描画仮想平面Ｓは、３つの点をもって生成されるので、１つの面に定まる。それから、描画仮想平面Ｓ上における山型ラインＢの点を山型ライン点Ｑとする。続いて、描画仮想平面Ｓ上において、第１視点Ｅ及び曲線ライン点Ｐを通過する直線（第１直線）と、第２視点Ｆ及び山型ライン点Ｑを通過する直線（第２直線）と、の交点を移動点Ｒとする。
【００４８】
こうして移動点Ｒを定めた場合に、曲線ライン点Ｐを曲線ラインに沿って曲線ラインＡの始点から終点まで移動させ、移動点Ｒを描画点としてラインを描くと、図６（Ｂ）に示すように、移動点Ｒの軌跡は、基準仮想平面Ｔから第２視点Ｆ側に飛び出した山型の移動ラインＣとなる。移動ラインＣは、第１視点Ｅから見ると曲線ラインＡに一致する。また、移動ラインＣは、第２視点Ｆから見ると、山型ラインＢに一致する。
【００４９】
続いて、基準仮想平面Ｔに対して垂直となる線分を１本設定する。この線分の長さは任意であるが、長すぎたり短すぎたりしない長さが好適である。例えば、第１視点Ｅと第２視点Ｆとの距離より短くするのが好適であり、例えば、第１視点Ｅと第２視点Ｆとの距離１／１００〜１／２程度とするのが好適である。
【００５０】
ここで設定した線分の一端を移動ラインＣに沿わせて線分を移動させる。すると、図６（Ｃ）に示すように、移動ラインＣを境界の一部とする曲面Ｕが掃出される。こうして作成された曲面Ｕが錯視立体となる。ただし、ここで作成された曲面Ｕに相当する錯視立体は、閉じない柱状体である。この手続きを、両端が一致するもう一組のライン対、すなわち山型ラインＢと移動ラインＤ（図示せず）に対して行い、得られる曲面Ｗ（図示せず）を接続すると、閉じた柱状体が得られる。
【００５１】
ここで示した手順と同様の手順によって第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０を作成することができる。また、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０は閉じた柱状体である。閉じた立体を作成するためには、上記の手順を２回繰り返して半分ずつの立体を作成し、この半分ずつの立体を接合すればよい。
【００５２】
上記手順で作成された錯視立体は、柱状体の上端部と下端部に錯視を起こさせる形状が形成された錯視立体である。上記の実施形態における第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０を作成する際の柱状体の高さ（図６（Ｄ）に示す基準仮想平面Ｔに対して垂直となるように設定した線分の長さ）は、立体の直径の約１／１０である。
【００５３】
なお、本発明は、上記の各実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更可能である。例えば、上記の実施形態では、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０の２種類の錯視立体部品を用いて錯視立体群１を構成しているが、１種類の錯視立体部品によって錯視立体群を構成してもよいし、３種類以上の錯視立体部品を用いて錯視立体群を構成するようにしてもよい。
【００５４】
以下、錯視立体部品を１種類のみ用いた錯視立体群を含めて、錯視立体群のその他の例について説明する。図７は、他の錯視立体群の例を示す図である。図７（Ａ−１）に示すように、他の錯視立体群２は、６個の第１錯視立体部品１０を接続して設けられている。図７（Ａ−１）に示す錯視立体群２では、いわば２段で構成されており、上段に３個の第１錯視立体部品１０Ａ〜１０Ｃが並設され、下段に３個の第１錯視立体部品１０Ｄ〜１０Ｆが配置されて設けられている。このように、錯視立体群２は、１種類の錯視立体部品を複数（６個）用いることによって構成されている。
【００５５】
図７（Ａ−１）では、第１視点から見たときの錯視立体群２の形状を表している。また、第２視点から見たときの錯視立体群２の形状は、図７（Ａ−２）に示すようになる。図７（Ａ−１）に示すように、第１視点から見たときの錯視立体群２は、上段には３個の「第１視点第１部品第２形状」が並べられ、下段には３個の「第１視点第１部品第２形状」が並べられた形状となっている。また、図７（Ａ−２）に示すように、第２視点から見たときの錯視立体群２は、上段には３個の「第２視点第１部品第２形状」が並べられ、下段には３個の「第２視点第１部品第２形状」が並べられた形状となっている。
【００５６】
図７（Ｂ−１）に示す錯視立体群３では、いわば環状に構成されており、奥に２個の第２錯視立体部品２０Ａ、２０Ｂが並設され、手前に２個の第２錯視立体部品２０Ｃ〜２０Ｄが配置されて設けられている。このように、錯視立体群３は、１種類の錯視立体部品を複数（４個）用いることによって構成されている。
【００５７】
図７（Ｂ−１）では、第１視点から見たときの錯視立体群３の形状を表している。第２視点から見たときの錯視立体群３の形状は、図７（Ｂ−２）に示すようになる。図７（Ｂ−１）に示すように、第１視点から見たときの錯視立体群３は、左奥部及び右手前部に「第１視点第２部品第２形状」が配置され、左手前部及び右奥部に「第１視点第２部品第１形状」が配置されている。また、図７（Ｂ−２）に示すように、第２視点から見たときの錯視立体群３は、左奥部及び右手前部に「第２視点第２部品第２形状」が配置され、左手前部及び右奥部に「第２視点第２部品第１形状」が配置された形状となっている。
【００５８】
図７（Ｃ−１）に示すように、他の錯視立体群４は、５個の第１錯視立体部品１０と４個の第２錯視立体部品２０を接続して設けられている。図７（Ｃ−１）に示す錯視立体群４は、いわば５段で構成されており、上から第１段、第３段、第５段のそれぞれ中央位置に第１錯視立体部品１０Ａ〜１０Ｃが並べられている。また、第３段では、第１錯視立体部品１０Ｂを中心として、左右に第１錯視立体部品１０Ｄ，１０Ｅが配置されている。
【００５９】
また、第１段と第３段の間における第２段では、２個の第２錯視立体部品２０Ａ，２０Ｂが第１錯視立体部品１０Ａ（１０Ｂ）を挟んだ左右位置に配置されて設けられている。第３段と第５段の間における第４段では、２個の第２錯視立体部品２０Ｃ，２０Ｄが第１錯視立体部品１０Ｂ（１０Ｄ）を挟んだ左右位置に配置されて設けられている。
【００６０】
図７（Ｃ−１）では、第１視点から見たときの錯視立体群４の形状を表している。第２視点から見たときの錯視立体群４の形状は、図７（Ｃ−２）に示すようになる。図７（Ｃ−１）に示すように、第１視点から見たときの錯視立体群４は、第１段、第３段、第５段の中央位置に「第１視点第１部品第２形状」が縦方向に並び、第３段では、この略正方形状の左右両方位置に、それぞれ「第１視点第１部品第２形状」が配置された形状を含んでいる。また、第１視点から見たときの錯視立体群４は、第１段と第３段の間における第２段において、左側に「第１視点第２部品第１形状」が配置され、右側に「第１視点第２部品第２形状」をなす形状を含んでいる。また、第１視点から見たときの錯視立体群４は、第３段と第５段の間における第４段において、左側に「第１視点第２部品第２形状」が配置され、右側に「第１視点第２部品第１形状」をなす形状を含んでいる。
【００６１】
図７（Ｃ−２）に示すように、第２視点から見たときの錯視立体群４は、第１段、第３段、第５段の中央位置に「第２視点第１部品第２形状」が縦方向に並び、第３段では、この略円形状の左右両方位置に、それぞれ「第２視点第１部品第２形状」が配置された形状を含んでいる。また、第２視点から見たときの錯視立体群４は、第１段と第３段の間における第２段において、左側に「第２視点第２部品第１形状」が配置され、右側に「第２視点第２部品第２形状」をなす形状を含んでいる。また、第２視点から見たときの錯視立体群４は、第３段と第５段の間における第４段において、左側に「第２視点第２部品第２形状」が配置され、右側に「第２視点第２部品第１形状」をなす形状を含んでいる。
【００６２】
このように、１種類の錯視立体部品から錯視立体群を構成してもよいし、２種類以上の錯視立体部品から錯視立体群を構成してもよい。また、同種の錯視立体部品を複数用いてもよいし、単数のみを用いてもよい。また、錯視立体部品の配置は、上下前後左右、どのような配置であってもよい。
【００６３】
また、上記の実施形態においては、内側に開口が設けられた錯視立体部品を用いているが、内側に開口が形成されていない錯視立体部品を用いてもよい。また、上記の実施形態においては、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０は、共通の素材である樹脂によって構成されているが、他の素材、例えば金属であってもよいし、異なる素材で構成されていてもよい。例えば、第１錯視立体部品１０が樹脂であり、第２錯視立体部品２０が金属であるようにしてもよい。
【００６４】
また、上記の実施形態においては、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０は、同一色で構成されているが、互いに異なる色で構成されていてもよい。また、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０に模様が付されていてもよい。また、第１錯視立体部品１０同士の間でも異なる色や模様が付されて構成されていてもよい。さらには、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０同士の間で、ペアとなる色や模様があるようにしてもよい。例えば、赤色の１組の第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０と、青色の１組の第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０で立体錯視群が構成されていてもよい。
【００６５】
また、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０は、３Ｄプリンタによって製造されるが、他の態様で製造されるようにしてもよい。例えば、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０の型を作成し、その型に樹脂等の材料流し込んで形成してもよいし、インゴットを切削加工することによって製造してもよい。
【００６６】
また、上記の実施形態においては、接続部材３０の長さは、第１接続孔１１の深さと第２接続孔２１の深さを合わせた長さと略同一とされているが、接続部材の長さは、第１接続孔の深さと第２接続孔２１の深さを合わせた長さよりも長くてもよいし短くてもよい。また、接続部材の長さが第１接続孔の深さと第２接続孔２１の深さを合わせた長さよりも長い場合には、接続部材の長手方向の途中位置に第１接続孔または第２接続孔２１への進入を抑制するストッパを設け、所望の進入量をもって接続部材によって第１錯視立体部品と第２錯視立体部品を接続するようにしてもよい。また、第１接続孔と第２接続孔２１の外形が同一で大きさが異なるときには、接続部材に段差を設けるようにしてもよい。
【００６７】
また、上記の実施形態においては、第１錯視立体部品１０及び第２錯視立体部品２０に設けられた第１接続孔１１及び第２接続孔２１は、略同一形状をなし、接続部材３０は径が一定の棒状部材であるが、例えば、第１接続孔と第２接続孔の形状が異なるようにし、接続部材の一端が第１接続孔に接続可能である、接続部材の他端が第２接続孔に接続可能な形状となるようにしてもよい。第１接続孔と第２接続孔の形状が異なるようにするためには、例えば、外形が同一でありながら大きさが異なる、例えば大きな断面四角形状と小さな断面四角形状であるようにしてもよいし、外形が異なる形状、例えば断面四角形状と円形状となるようにしてもよい。この場合、第１錯視立体部品１０同士を接続する場合と第２錯視立体部品２０同士を接続する場合を考慮して、両端が第１接続孔に接続可能である接続部材と、両端が第２接続孔に接続可能な接続部材を設けるようにしてもよい。
【００６８】
また、上記の実施形態においては、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０とを１つの接続部材によって接続しているが、２つ以上の複数の接続部材で接続するようにしてもよい。この場合、２つ接続部材が同一形状であってもよいし、異なる形状であってもよい。２つの接続部材が異なる形状であるときには、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０との接続の間違えを防止することができる。
【００６９】
また、上記の実施形態では、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０とを接続する際に、第１接続孔１１または第２接続孔２１に嵌入される接続部材３０を用いているが、他の態様で第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０とを接続するようにしてもよい。例えば、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０のそれぞれの接合位置に磁極の異なる磁石を取り付け（埋設し）、これらの磁石で第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０を取り付けるようにしてもよい。
【００７０】
あるいは、組木細工のような嵌合をもって第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０を接続するようにしてもよい。また、第１錯視立体部品１０に設けられた凹部または凸部と、第２錯視立体部品２０に設けられた凹部または凸部とが嵌合することによって、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０が接続されるようにしてもよい。
【００７１】
また、上記の実施形態においては、第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０を接続することによって第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０の位置関係を規定しているが、接続によらずに両者の位置関係を規定するようにしてもよい。例えば、台座に第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０が嵌め込み可能な溝部を設けておき、これらの溝部にそれぞれ第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０を嵌め込んで両者の位置関係を規定するようにしてもよい。または、台座に第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０が載置位置を描いておき、これらの載置位置にそれぞれ第１錯視立体部品１０と第２錯視立体部品２０を載置して両者の位置関係を規定するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００７２】
１〜４  錯視立体群
１０（１０Ａ〜１０Ｆ）  第１錯視立体部品
１１  第１接続孔
１２  突起部
２０（２０Ａ〜２０Ｄ）
２１  第２接続孔
３０，３１，３３  接続部材
３２  受孔
Ａ  曲線ライン
Ｂ  山型ライン
Ｃ  移動ライン
Ｅ  第１視点
Ｆ  第２視点
Ｐ  曲線ライン点
Ｑ  山型ライン点
Ｒ  移動点
Ｓ  描画仮想平面
Ｔ  基準仮想平面
Ｕ  曲面
【図１】
2019059190.tif 000003
【図２】
2019059190.tif 000004
【図３】
2019059190.tif 000005
【図４】
2019059190.tif 000006
【図５】
2019059190.tif 000007
【図６】
2019059190.tif 000008
【図７】
2019059190.tif 000009