(57)【要約】【課題】構成を簡素化した変位計測装置を提供する。【解決手段】変位計測装置１０は、式（１）において、第１次高調波の一周期Ｔm内で、第２次高調波が最大値及び最小値並びに第３次高調波が最大値及び最小値となる各時間における干渉信号Ｉ（ｔ）を入力するデータ収集手段１１と、第２次高調波が最大値となる時間及び最小値となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）の差を複数加算した値に基づき第２次高調波の振幅Ｉ2ωmを求め、第３次高調波が最大値及び最小値となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）の差を複数加算した値に基づき第３次高調波の振幅Ｉ3ωmを求める演算手段１２と、第２次高調波の振幅Ｉ2ωm及び第３次高調波の振幅Ｉ3ωmからリサージュダイアグラムによって被計測物の変位情報を得る変位情報出力手段１３と、を備えたものである。【選択図】図１
2019152614.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
干渉計から出力される干渉信号Ｉ（ｔ）が次式からなる場合に、
【数８】
2019152614.tif 000010
ここで、Ｉ0：レーザ光強度、ｍ：変調深さ、Ｊk（ｍ）：ｋ次ベッセル関数、λ0：レーザ中心波長、ΔＬ：被計測物の変位、ωm：変調周波数、ｎ：空気屈折率、Ｖ：コントラスト、ｔ：時間、
前記式（１）において、第１次高調波の一周期内で、第２次高調波が最大値及び最小値となる時間並びに第３次高調波が最大値及び最小値となる時間におけるそれぞれの前記干渉信号を入力するデータ収集手段と、
前記第２次高調波が最大値となる時間における前記干渉信号と最小値となる時間における前記干渉信号との差を複数加算した値に基づき前記第２次高調波の振幅を求め、前記第３次高調波が最大値となる時間における前記干渉信号と最小値となる時間における前記干渉信号との差を複数加算した値に基づき前記第３次高調波の振幅を求める演算手段と、
前記第２次高調波の振幅及び前記第３次高調波の振幅からリサージュダイアグラムによって前記被計測物の変位情報を得る変位情報出力手段と、
を備えた変位計測装置。
【請求項２】
前記式（１）において、前記第１次高調波が負から正になる任意の時間ｔを０、Ｔmを変調周期としたとき、
前記データ収集手段が入力する前記干渉信号Ｉ（ｔ）は、Ｉ（０）、Ｉ（Ｔm／１２）、Ｉ（Ｔm／４）、Ｉ（５Ｔm／１２）、Ｉ（Ｔm／２）、Ｉ（７Ｔm／１２）、Ｉ（３Ｔm／４）及びＩ（１１Ｔm／１２）である、
請求項１記載の変位計測装置。
【請求項３】
前記演算手段は、前記Ｉ（０）をａ0、前記Ｉ（Ｔm／４）をａ1、前記Ｉ（Ｔm／２）をａ2、前記Ｉ（３Ｔm／４）をａ3、前記Ｉ（Ｔm／１２）をｂ0、前記Ｉ（Ｔm／４）をｂ1、前記Ｉ（５Ｔm／１２）をｂ2、前記Ｉ（７Ｔm／１２）をｂ3、前記Ｉ（３Ｔm／４）をｂ4及び前記Ｉ（１１Ｔm／１２）をｂ5とし、次式から前記第２次高調波の振幅Ｉ2ωm及び前記第３次高調波の振幅Ｉ3ωmを求める、
【数９】
2019152614.tif 000011
請求項２記載の変位計測装置。
【請求項４】
前記干渉計は、二次元イメージセンサを有するとともに、当該二次元イメージセンサを構成する複数の単位セルからそれぞれ前記干渉信号を出力し、
これらの複数の干渉信号のそれぞれに対し、前記データ収集手段、前記演算手段及び前記変位情報出力手段を備えた、
請求項１乃至３のいずれか一つに記載の変位計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、干渉計から出力される干渉信号に基づいて被計測物の変位情報を求める変位計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
正弦波周波数変調干渉計から出力される干渉信号に基づいて被計測物の変位情報を求める変位計測装置は、半導体製造や超精密微細加工などの分野においてサブナノメートルオーダの分解能を持つ技術として期待されている（例えば非特許文献１参照）。この変位計測装置では、周波数可変半導体レーザに正弦波周波数変調法を適用し、これをホモダイン型変位干渉計の光源としている。この技術を用いることにより、一つのフォトダイオードの信号によって、リサージュダイアグラム（９０°位相の異なる干渉縞２個から得られる変位情報）を得ることができる。そして、リサージュダイアグラムの軌跡の回転する方向により変位方向が得られ、回転する角度により波長以下の変位を補間することができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】明田川正人ら，“正弦波周波数変調干渉測長計における変調深さの実時間測定”，２０１６年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集，ｐｐ６３−６４（２０１６）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、この種の従来の変位計測装置では、リサージュダイアグラムを得るのに二位相ロックインアンプを必要とするので、構成が複雑化していた。特に、二次元変位情報を得る面内変位計測装置は、各計測点に一つずつ二位相ロックインアンプを必要とするので、実現が困難であった。
【０００５】
そこで、本発明の目的は、構成を簡素化した変位計測装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係る変位計測装置は、
干渉計から出力される干渉信号Ｉ（ｔ）が後述する式（１）からなる場合に、
前記式（１）において、第１次高調波の一周期内で、第２次高調波が最大値及び最小値となる時間並びに第３次高調波が最大値及び最小値となる時間におけるそれぞれの前記干渉信号を入力するデータ収集手段と、
前記第２次高調波が最大値となる時間における前記干渉信号と最小値となる時間における前記干渉信号との差を複数加算した値に基づき前記第２次高調波の振幅を求め、前記第３次高調波が最大値となる時間における前記干渉信号と最小値となる時間における前記干渉信号との差を複数加算した値に基づき前記第３次高調波の振幅を求める演算手段と、
前記第２次高調波の振幅及び前記第３次高調波の振幅からリサージュダイアグラムによって前記被計測物の変位情報を得る変位情報出力手段と、
を備えたものである。
【発明の効果】
【０００７】
第２次高調波が最大値となる時間における干渉信号と第２次高調波が最小値となる時間における干渉信号との差を複数加算した値は、他の高調波成分が相殺され、第２次高調波の振幅に対応する値となる。第３次高調波が最大値となる時間における干渉信号と第３次高調波が最小値となる時間における干渉信号との差を複数加算した値は、他の高調波成分が相殺され、第３次高調波の振幅に対応する値となる。したがって、複雑な二位相ロックインアンプを用いなくても、単純な四則演算によってリサージュダイアグラムを得ることができる。
【０００８】
これにより、本発明によれば、干渉計から出力される干渉信号に基づき、複雑な二位相ロックインアンプを用いなくても、単純な四則演算によって被測定物の変位情報が得られるので、構成を簡素化した変位計測装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】実施形態の変位計測装置を示す機能ブロック図である。
【図２】実施形態の変位計測装置及び干渉計を示すブロック図である。
【図３】干渉信号の第１次高調波成分から第３次高調波成分までを示すグラフである。
【図４】リサージュダイアグラムによる変位情報の復調を示す説明図である。
【図５】実験により得られたリサージュダイアグラムを示し、図５［Ａ］は正規化前、図５［Ｂ］は正規化後である。
【図６】比較例における二位相ロックインアンプを示すブロック図である。
【図７】干渉信号のＤＣ成分及び第１次高調波成分から第６次高調波成分までを示すグラフである。
【図８】各高調波成分の計算結果を示す図表である。
【図９】実施形態の変位計測装置及び他の干渉計を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、添付図面を参照しながら、本発明を実施するための形態（以下「実施形態」という。）について説明する。
【００１１】
図１は本実施形態の変位計測装置を示す機能ブロック図であり、図２は本実施形態の変位計測装置及び干渉計を示すブロック図であり、図３は干渉信号の第１次高調波成分から第３次高調波成分までを示すグラフである。以下、図1乃至図３に基づき説明する。
【００１２】
干渉計２０は、正弦波周波数変調干渉計であり、信号発生器２１、レーザ２２、光アイソレータ２３、１／２波長板２４、１／４波長板２５，２６、偏光ビームスプリッタ２７、固定ミラー２８、可動ミラー２９、ＰＺＴステージ３０、受光器３１等を備えている。変位計測装置１０は、データ収集器３２、コンピュータ３３等のハードウェアを備え、これらのハードウェア上にデータ収集手段１１、演算手段１２及び変位情報出力手段１３の各機能を実現させている。
【００１３】
変位計測装置１０は、
干渉計２０から出力される干渉信号Ｉ（ｔ）が次式からなる場合に、
【数１】
2019152614.tif 000003
ここで、Ｉ0：レーザ光強度、ｍ：変調深さ、Ｊk（ｍ）：ｋ次ベッセル関数、λ0：レーザ中心波長、ΔＬ：被計測物の変位、ωm：変調周波数、ｎ：空気屈折率、Ｖ：コントラスト、ｔ：時間、
式（１）において、第１次高調波の一周期Ｔm内で、第２次高調波が最大値（ａ0，ａ2）となる時間及び最小値（ａ1，ａ3）となる時間並びに第３次高調波が最大値（ｂ0，ｂ2，ｂ4）となる時間及び最小値（ｂ1，ｂ3，ｂ5）となる時間におけるそれぞれの干渉信号Ｉ（ｔ）を入力するデータ収集手段１１と、
第２次高調波が最大値（ａ0，ａ2）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）と最小値（ａ1，ａ3）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）との差を複数加算した値に基づき第２次高調波の振幅Ｉ2ωmを求め、第３次高調波が最大値（ｂ0，ｂ2，ｂ4）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）と最小値（ｂ1，ｂ3，ｂ5）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）との差を複数加算した値に基づき第３次高調波の振幅Ｉ3ωmを求める演算手段１２と、
第２次高調波の振幅Ｉ2ωm及び第３次高調波の振幅Ｉ3ωmからリサージュダイアグラムによって被計測物の変位情報を得る変位情報出力手段１３と、
を備えたものである。
【００１４】
第２次高調波が最大値（ａ0，ａ2）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）と第２次高調波が最小値（ａ1，ａ3）となる時間（ｔ）における干渉信号Ｉ（ｔ）との差を複数加算した値は、他の高調波成分が相殺され、第２次高調波の振幅Ｉ2ωmに対応する値となる。第３次高調波が最大値（ｂ0，ｂ2，ｂ4）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）と第３次高調波が最小値（ｂ1，ｂ3，ｂ5）となる時間における干渉信号Ｉ（ｔ）との差を複数加算した値は、他の高調波成分が相殺され、第３次高調波の振幅Ｉ3ωmに対応する値となる。したがって、複雑な二位相ロックインアンプを用いなくても、単純な四則演算によってリサージュダイアグラムを得ることができる。
【００１５】
これにより、変位計測装置１０によれば、干渉計２０から出力される干渉信号Ｉ（ｔ）に基づき、複雑な二位相ロックインアンプを用いなくても、単純な四則演算によって被測定物の変位情報が得られるので、構成を簡素化できる。
【００１６】
また、式（１）において、第１次高調波が負から正になる任意の時間ｔを０、Ｔmを変調周期としたとき、
データ収集手段１１が入力する干渉信号Ｉ（ｔ）は、Ｉ（０）、Ｉ（Ｔm／１２）、Ｉ（Ｔm／４）、Ｉ（５Ｔm／１２）、Ｉ（Ｔm／２）、Ｉ（７Ｔm／１２）、Ｉ（３Ｔm／４）及びＩ（１１Ｔm／１２）である、としてもよい。
【００１７】
図３に示す変調周期Ｔm、変調周波数ｆm及び変調周波数ωmの関係は、Ｔm＝１／ｆm、ωm＝２πｆmである。そして、式（１）から明らかなように、第１次高調波の一周期は変調周期Ｔmに等しい。そのため、変調周波数ωmに同期するサンプリング周波数ωsによって干渉信号Ｉ（ｔ）を入力することにより、Ｉ（０），Ｉ（Ｔm／１２），…，Ｉ（１１Ｔm／１２）を容易に得ることができる。サンプリング周波数ωs＝２πｆsであり、例えばｆs＝１２ｆmである。
【００１８】
このとき、演算手段１２は、Ｉ（０）をａ0、Ｉ（Ｔm／４）をａ1、Ｉ（Ｔm／２）をａ2、Ｉ（３Ｔm／４）をａ3、Ｉ（Ｔm／１２）をｂ0、Ｉ（Ｔm／４）をｂ1、Ｉ（５Ｔm／１２）をｂ2、Ｉ（７Ｔm／１２）をｂ3、Ｉ（３Ｔm／４）をｂ4及びＩ（１１Ｔm／１２）をｂ5とし、次式から第２次高調波の振幅Ｉ2ωm及び第３次高調波の振幅Ｉ3ωmを求める、としてもよい。
【数２】
2019152614.tif 000004
【００１９】
このように、単純な四則演算によって、第２次高調波の振幅Ｉ2ωm及び第３次高調波の振幅Ｉ3ωmを求めることができる。
【００２０】
次に、干渉計２０及び変位計測装置１０について、構成及び動作を詳しく説明する。
【００２１】
干渉計２０は実験用であるので、ＰＺＴステージ３０が可動ミラー２９に変位ΔＬを発生させる。すなわち、可動ミラー２９が被計測物である。信号発生器２１は、例えばファンクション・ジェネレータ（ＦＧ）であり、変調周波数ωmの情報をレーザ２２へ出力し、トリガ及びサンプリング周波数ωsの情報をデータ収集器３２へ出力する。変調周波数ωmとサンプリング周波数ωsとは同期している。レーザ２２は、例えば分布反射型（ＤＢＲ）半導体レーザであり、変調周波数ωmによって変調されたレーザ光を出力する。そのレーザ光は、１／２波長板２４→偏光ビームスプリッタ２７→１／４波長板２５→固定ミラー２８→１／４波長板２５→偏光ビームスプリッタ２７→受光器３１という光路と、１／２波長板２４→偏光ビームスプリッタ２７→１／４波長板２６→可動ミラー２９→１／４波長板２６→偏光ビームスプリッタ２７→受光器３１という光路とに分岐する。受光器３１は、例えばフォトダイオードであり、二つに分岐したレーザ光を合成して、干渉信号Ｉ（ｔ）を出力する。
【００２２】
なお、干渉計２０は、正弦波周波数変調干渉計に限定されるものではなく、式（１）で表せる干渉信号Ｉ（ｔ）を出力するものであればどのようなものでもよい。例えば、干渉計２０として正弦波位相変調干渉計を用いてもよい。アナログ信号の位相変調は、変調信号を時間微分して周波数変調したものと等価である。そのため、位相変調における干渉信号Ｉ（ｔ）は、周波数変調における干渉信号Ｉ（ｔ）に対して、変調信号のπ／２だけ時間軸方向へずれたものになる。正弦波位相変調干渉計の一例については後述する。
【００２３】
データ収集器３２は、干渉信号Ｉ（ｔ）とトリガ及びサンプリング周波数ωsの情報とを入力し、変調周波数ωmに同期したサンプリング周波数ωsによって干渉信号Ｉ（ｔ）からＩ（０），Ｉ（Ｔm／４），…，Ｉ（１１Ｔm／１２）等を取り出し、これらをコンピュータ３３へ出力する。データ収集器３２は、例えばナショナルインスツルメンツ社製のＤＡＱデバイスであり、信号調節機能やＡ／Ｄ変換機能を有する。コンピュータ３３は、例えばパーソナルコンピュータである。本実施形態では、データ収集手段１１がデータ収集器３２に対応し、演算手段１２及び変位情報出力手段１３がコンピュータ３３に対応する。しかし、全ての手段をプログラム化してコンピュータ３３に実現することもできる。この場合、本プログラムは非一時的な記録媒体（例えば、ＤＶＤ、ＣＤ、フラッシュメモリなど）に記録されてもよい。その場合、本プログラムは、記録媒体からコンピュータに読み出され実行される。また、コンピュータ３３は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit ）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array ）に置き換えることも可能である。
【００２４】
次に、変位計測装置１０の動作について、図４乃至図８を追加して更に詳しく説明する。
【００２５】
干渉信号Ｉ（ｔ）は、上記式（１）のように、変調周波数ωmの高調波成分の総和で表される。式（１）におけるＩ2kωmとＩ(2k-1)ωmは次の変位情報を含む。
【数３】
2019152614.tif 000005
よって、Ｉ2kωmとＩ(2k-1)ωmからリサージュダイアグラムによって変位情報を得ることができる。図４は、リサージュダイアグラムによる変位情報の復調を示す。
【００２６】
ここで、上記式（１）に示す干渉信号Ｉ（ｔ）の第１次高調波成分から第３次高調波成分までを別々に取り出すと、図３のようになる。図３において、ａ0〜ａ3及びｂ0〜ｂ5はそれぞれの高調波成分の振幅が最大／最小となる点である。ａ0〜ａ3及びｂ0〜ｂ5に示すポイントを、レーザ２２の変調周波数ωmに同期させたデータ収集器３２によって取得する。ａ0〜ａ3及びｂ0〜ｂ5及び上記式（４）及び（５）により得られたリサージュダイアグラムを図５に示す。図５［Ａ］では、式（４）及び（５）による復調の計算において各高調波成分を割り算せずにそのまま表示しているため、ＣＯＳ成分は４倍、ＳＩＮ成分は６倍になっている。図５［Ｂ］では、各高調波成分の最大値が１．０かつ最小値が−１．０になるように正規化した。
【００２７】
次に、比較例について説明する。本比較例では、上記式（１）から上記式（２）及び（３）を取り出すときに、図６に示す二位相ロックインアンプ４０を使用する。ロックインアンプとは、ノイズに埋もれた微小信号を同期検波によって高感度に検出する技術である。二位相ロックインアンプ４０は、主に二組の掛け算器４３ａ，４３ｂ及びローパスフィルタ４４ａ，４４ｂから構成され、その他に同期化された二組の信号源４１ａ，４１ｂ及び位相シフタ４２ａ，４２ｂも具備されている。
【００２８】
例えば、図６の上側に示すＩmultipliedは次式のように表される
【数４】
2019152614.tif 000006
【００２９】
この式(６)は三角関数の掛け算であるので、総和の中のそれぞれの項に積和公式が適用される。三角関数の積和公式は次のとおりである。
【数５】
2019152614.tif 000007
【００３０】
ここで、式（６）においてｋ＝ｐであるならば、その高調波成分を持った信号がＤＣ成分として得られる。例えばｋ＝ｐ＝１であるならば、第２次高調波の信号成分２Ｉ2ωmＪ2（ｍ）がＤＣ成分の信号となる。そこで、カットオフ周波数を変調周波数ωmに設定したローパスフィルタ４４ａ，４４ｂにそれぞれのＩmultipliedを通すことにより、所望の信号Ｉ2kωm及びＩ(2k-1)ωmをＤＣ成分として得るこができる。
【００３１】
二位相ロックインアンプ４０は、二組の掛け算器４３ａ，４３ｂ及びローパスフィルタ４４ａ，４４ｂが必要となるため、復調のシステムが複雑になる。これに対し、本実施形態では、データ収集器３２のＡ／Ｄ変換機能によるサンプリングのタイミングを変調周波数ωmと同期させ、簡単な四則演算を施すことにより、二位相ロックインアンプ４０と同等の処理を実現する。
【００３２】
図３の第１次高調波成分から第３次高調波成分までに加えて、ＤＣ成分及び第４次高調波成分から第６次高調波成分までを別々に取り出したグラフを図７に示す。ここで、本実施形態における復調の計算を行ったとき、第１次から第６次までの各周波数成分がどのようになるかを図８に示す。
【００３３】
図８に示すように、Ｉ3ωmを求める計算では、他の高調波成分がすべてキャンセルされる。一方、Ｉ2ωmを求める計算では、ｃｏｓ６ωmｔの信号成分であるＩ6ωmが混入する。ここで、Ｉ2ωmとＩ6ωmは次の式で表される。
【数６】
2019152614.tif 000008
よって、
【数７】
2019152614.tif 000009
となることにより、リサージュダイアグラムを描くにあたっては、問題にならないことがわかる。
【００３４】
次に、変位計測装置１０の変形例について説明する。
【００３５】
図１及び図２を用いて説明すると、本変形例における干渉計２０は、受光器３１として二次元イメージセンサを有するとともに、この二次元イメージセンサを構成する複数の単位セルからそれぞれ干渉信号Ｉ（ｔ）を出力する。本変形例における変位計測装置１０は、複数の干渉信号Ｉ（ｔ）のそれぞれに対し、データ収集手段１１、演算手段１２及び変位情報出力手段３を備えている。二次元イメージセンサとしては、例えばＣＣＤイメージセンサやＣＭＯＳイメージセンサが挙げられ、図２に示す三次元座標のＸＹ平面に対応した複数の単位セルを有する。単位セルとは、一つの光センサである。本変形例によれば、各計測点ごとに単純な四則演算をするだけで、各計測点ごとの変位情報が得られるので、二次元変位情報を得る面内変位計測装置を容易に実現できる。本変形例のその他の構成、作用及び効果は、前述の実施形態のそれらと同様である。
【００３６】
次に、変位計測装置１０の効果について補足する。
【００３７】
本実施形態は高速な測定が可能である。測定速度は、レーザの変調周波数（例えば最大１ＧＨｚ）によって決定される。測定精度は、現在、λ/1000を達成している。ロックインアンプを使用しないため、システムをシンプル化できる。以上の特長はそのままに、二次元カメラに適用できる。四則演算で復調するため、二次元データに容易に適用できる。
【００３８】
次に、正弦波位相変調干渉計の一例について、図９に基づき説明する。
【００３９】
本例の干渉計２０ａは、主に電気光学変調器３４、偏光子３５，３６及びＮＤフィルタが付加されている点で、図２に示す干渉計２０と異なる。図２に示す干渉計２０では、レーザ２２に信号発生器２１で直接変調を加え、レーザ光の中心周波数を変調する。これに対し、本例の干渉計２０ａでは、電気光学変調器３４が、レーザ光を入射し、信号発生器２１からの変調周波数ωmの情報に基づき、レーザ光の位相を変調する。本例の干渉計２０ａのその他の構成、作用及び効果は、図２に示す干渉計２０のそれらと同様である。
【００４０】
以上、上記実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細については当業者が理解し得るさまざまな変更を加えることができ、そのように変更された技術も本発明に含まれる。
【産業上の利用可能性】
【００４１】
本発明は、例えば半導体製造や超精密微細加工などの分野において、サブナノメートルオーダの分解能を持つ変位計測技術として利用可能である。
【符号の説明】
【００４２】
１０  変位計測装置
１１  データ収集手段
１２  演算手段
１３  変位情報出力手段
２０，２０ａ  干渉計
２１  信号発生器
２２  レーザ
２３  光アイソレータ
２４  １／２波長板
２５，２６  １／４波長板
２７  偏光ビームスプリッタ
２８  固定ミラー
２９  可動ミラー
３０  ＰＺＴステージ
３１  受光器
３２  データ収集器
３３  コンピュータ
３４  電気光学変調器
３５，３６  偏光子
３７  ＮＤフィルタ
４０  二位相ロックインアンプ
４１ａ，４１ｂ  信号源
４２ａ，４２ｂ  位相シフタ
４３ａ，４３ｂ  掛け算器
４４ａ，４４ｂ  ローパスフィルタ
【図１】
2019152614.tif 000012
【図２】
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【図３】
2019152614.tif 000014
【図４】
2019152614.tif 000015
【図５】
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【図６】
2019152614.tif 000017
【図７】
2019152614.tif 000018
【図８】
2019152614.tif 000019
【図９】
2019152614.tif 000020