(57)【要約】【課題】走査型の照明光を対象物に照射可能な照明装置を提供する。【解決手段】反射率測定装置４００は、日射光の照射下において対象物ＯＢＪの反射率を測定する。第１分光器４０２は、対象物ＯＢＪからの反射光の強度を測定する。処理部４１０は、第１分光器４０２の出力を処理する。処理部４１０は、時刻ｔを含む長さΔtの時間区間における第１分光器４０２のノイズ減算後の測定値の時間平均と、観測開始直後の長さΔtの時間区間における第１分光器４０２のノイズ減算後の測定値の時間平均との比Xに基づいて、対象物ＯＢＪの反射率R3（λ,t）を取得する。【選択図】図４
2019152536.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
日射光の照射下において対象物の反射率を測定する反射率測定装置であって、
前記対象物からの反射光の強度を測定する第１分光器と、
前記第１分光器の出力を処理する処理部と、
を備え、
前記処理部は、時刻ｔを含む所定の時間区間における前記第１分光器のノイズ減算後の測定値の時間平均と、観測開始直後の初期時間区間における前記第１分光器のノイズ減算後の測定値の時間平均との比Xに基づいて、前記対象物の反射率R3（λ,t）を取得することを特徴とする反射率測定装置。
【請求項２】
複数の前記第１分光器を備え、
前記処理部は、前記複数の分光器それぞれについて得られた前記比Xの平均値にもとづいて、前記対象物の反射率R3（λ,t）を取得することを特徴とする請求項１に記載の反射率測定装置。
【請求項３】
時刻tにおける前記第１分光器のノイズ減算後の測定値は、前記時刻tにおいて測定した測定値DN(i)（λ,t）と観測開始前に取得した暗電流値DNdark(i)（λ,0）の差分として与えられることを特徴とする請求項１または２に記載の反射率測定装置。
【請求項４】
前記日射光の強度を測定する第２分光器をさらに備えることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の反射率測定装置。
【請求項５】
前記日射光の強度が不変であり、前記第１分光器の暗電流が不変であると仮定したときに、反射率が既知の標準反射板を用いて算出される反射率をR(i)(λ,t)、
前記標準反射板を測定するときの前記第２分光器のノイズ減算後の測定値をY、
観測開始直後において得られる前記第２分光器のノイズ減算後の測定値をZ、
とするとき、
前記処理部は、R3(λ,t)=R(i)(λ,t)×Y/Z×Xにもとづいて前記対象物の反射率R3(λ,t)を取得することを特徴とする請求項４に記載の反射率測定装置。
【請求項６】
前記第１分光器は、前記対象物を走査することを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の反射率測定装置。
【請求項７】
飛行体と、
前記飛行体に取り付けられた請求項１から６のいずれかに記載の反射率測定装置と、
を備えることを特徴とする飛行型測定装置。
【請求項８】
日射光の照射下において対象物の反射率を測定する方法であって、
対象物に向けて複数の第１分光器を配置するステップと、
前記日射光に向けて第２分光器を配置するステップと、
前記複数の第１分光器それぞれについて、暗電流値DNdark(i)（λ,0）を取得するステップと、
前記第２分光器における暗電流値DNdark(s)（λ,0）を取得するステップと、
前記対象物に代えて反射率ρ（λ）を有する標準反射板を設置した状態で、前記複数の第１分光器それぞれの出力値DNref(i)(λ)と、前記第２分光器の出力値DNref(s)(λ)と、を取得するステップと、
観測開始直後の初期時間区間に含まれる時刻における前記複数の第１分光器それぞれの出力値DN(i)(λ,t0)と、前記第２分光器の出力値DN(s)(λ,t0)と、を取得するステップと、
観測開始以降、前記複数の第１分光器それぞれの出力値DN(i)(λ,t)を継続的に取得するステップと、
時間区間[t1,t2]における確率変数X(t)の期待値を、E[t1,t2][X(t)]と表すとき、時刻tにおける前記対象物の反射率R3(i,s)を、式（Ａ）にもとづいて計算するステップと、
【数１】
2019152536.tif 000027
を備えることを特徴とする方法。
【請求項９】
日射光の照射下において対象物の反射率を測定する方法であって、
対象物に向けて第１分光器を配置するステップと、
前記日射光に向けて第２分光器を配置するステップと、
前記第１分光器における暗電流値DNdark(i)（λ,0）を取得するステップと、
前記第２分光器における暗電流値DNdark(s)（λ,0）を取得するステップと、
前記対象物に代えて反射率ρ（λ）を有する標準反射板を設置した状態で、前記第１分光器の出力値DNref(i)(λ)と、前記第２分光器の出力値DNref(s)(λ)と、を取得するステップと、
観測開始直後の初期時間区間に含まれる時刻における前記第１分光器の出力値DN(i)(λ,t0)と、前記第２分光器の出力値DN(s)(λ,t0)と、を取得するステップと、
観測開始以降、前記第１分光器の出力値DN(i)(λ,t)を継続的に取得するステップと、
時間区間[t1,t2]における確率変数X(t)の期待値をE[t1,t2][X(t)]と表すとき、時刻tにおける前記対象物の反射率R3(i,s)を、式（Ｂ）にもとづいて計算するステップと、
【数２】
2019152536.tif 000028
を備えることを特徴とする方法。
【請求項１０】
日射光の照射下において日射光の強度を推定する方法であって、
対象物に向けて第１分光器を配置するステップと、
前記日射光に向けて第２分光器を配置するステップと、
観測開始直後の初期時間区間において、前記日射光の強度Isolar（λ）を前記第２分光器により測定するステップと、
反射率がランダムと扱える対象物からの反射光を、前記第１分光器により継続的に測定するステップと、
前記初期時間区間における前記第１分光器が測定した反射光の強度の時間平均をIbar(λ,t0)、ある時刻tを含む時間区間における前記第１分光器が測定した反射光の強度の時間平均をIbar(λ,t)と書くとき、前記時刻ｔにおける前記日射光の強度^Isoloar(λ,t)を、式（Ｃ）にもとづいて推定するステップと、
^Isoloar(λ,t)=Isoloar(λ)×Ibar(λ,t)／Ibar(λ,t0)
を備えることを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、反射率測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
対象物の反射率の波長依存性（本明細書において、単に反射率という）を測定する反射率測定装置が知られている。対象物の反射率R(λ,t)は、対象物に参照光を照射し、その反射光のスペクトル強度を測定し、参照光のスペクトル強度と反射光のスペクトル強度の比をとることで算出される。
【０００３】
一般に、反射光のスペクトル強度の測定には分光器が用いられる。分光器の出力（出力DN値：Digital Number）は、入射光の強度に依存する成分と、依存しない成分（暗電流成分）を含む。前者の強度が小さい場合には、分光器の出力DN値から、暗電流成分（暗電流値）を減算する必要がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
暗電流値は、分光器の入射光を遮断したときの出力DN値として取得される。分光器によって対象物の反射光を常時測定する場合、観測中において暗電流値を測定することはできない。したがって、観測開始前、あるいは観測完了後において暗電流値を測定し、観測中に、暗電流値が一定であるとの仮定の上で反射率を計算する方式が採られることが多い。しかしながら、分光器に赤外線が多く入射するような状況下では、暗電流が時間とともに増大していくため、この仮定は成り立たなくなる。このことは、反射率測定の精度の低下の要因となる。
【０００５】
また、屋外での反射率測定では、参照光として、太陽光（自然光）が利用されるが、太陽光は、時間帯や天気に応じて時々刻々と変化する。したがって、参照光のスペクトル強度が不変であることを前提とする反射率の測定方法をそのまま用いると、反射率測定の精度の低下の要因となる。
【０００６】
本発明は係る課題に鑑みてなされたものであり、そのある態様の例示的な目的のひとつは、精度が改善された反射率の測定方法および測定装置の提供にある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のある態様は、日射光の照射下において対象物の反射率を測定する反射率測定装置に関する。反射率測定装置は、対象物からの反射光の強度を測定する第１分光器と、第１分光器の出力を処理する処理部と、を備える。処理部は、時刻ｔを含む所定の時間区間における第１分光器のノイズ減算後の測定値の時間平均と、観測開始直後の初期時間区間における第１分光器のノイズ減算後の測定値の時間平均との比Xに基づいて、対象物の反射率R3（λ,t）を取得する。
【０００８】
対象物の反射率が時間的にランダムな確率変数とみなせるとき、分光器に入射する光の強度は確率変数と捉えることができ、測定値の時間平均は、確率変数の期待値となる。対象物に向けられた第１分光器によって測定されるのは、対象物の反射率の影響を受けた反射光であるところ、所定の時間区間をある程度長くとることにより、第１分光器が測定するスペクトル強度は、反射率に依存しない値（すなわち反射前の日射光）に収束する。つまり所定の時間区間をある程度長くとると、比Xは、
X=I0(λ)／I(λ,t)
に収束する。I0(λ)は、観測開始直後の初期時間区間における日射強度であり、I(λ,t)は、時刻tにおける日射強度である。上式を変形すると、
I(λ,t)=I0(λ)／X
が得られる。つまり初期時間区間から、参照光（日射光）がどの程度変化したかを、対象物に向けられた第１分光器によって間接的に推定することが可能となる。あるいは、初期時間区間において測定した参照光を、比Xを用いて補正していると捉えてもよい。第１分光器に入射する反射光には、赤外光成分が少ないため、第１分光器に関しては、暗電流値が不変であるとの前提を用いることも可能である。なお所定の時間区間が等しい場合、「平均」は「積分値」と等価であり、読み替えることができる。
【０００９】
反射率測定装置は、複数Ｎ個（Ｎ≧２）の第１分光器を備えてもよい。処理部は、複数の分光器それぞれについて得られた比Xの平均値XAVEにもとづいて、対象物の反射率R3（λ,t）を取得してもよい。複数の分光器を用いることで、対象物の異なる複数の箇所を観測することになるため、反射率は一層、ランダム変数として振る舞うこととなる。
【００１０】
時刻tにおける第１分光器のノイズ減算後の測定値は、時刻tにおいて測定した測定値DN(i)（λ,t）と観測開始前に取得した暗電流値DNdark(i)（λ,0）の差分として与えられてもよい。対象物の赤外領域の反射率が低い場合、第１分光器に入射する光に含まれる赤外線成分が小さいため、第１分光器の暗電流値の変動が小さくなる。したがって観測開始前の暗電流値DNdark(i)（λ,0）を使用することが可能となる。
【００１１】
反射率測定装置は、日射光の強度を測定する第２分光器をさらに備えてもよい。観測開始直後（t0）に、１回、日射光の強度を直接的に測定し、そのときの強度の平均をIbar_soloar(λ,t0)とすると、ある時刻tにおける日射光の強度を、次式を用いて推定（あるいは補正）することが可能となる。
^Isolor(λ,t)＝Ibar_solar(λ,t0)/X
【００１２】
日射光の強度が不変であり、第１分光器の暗電流が不変であると仮定したときに、反射率が既知の標準反射板を用いて算出される反射率をR(i)(λ,t)、標準反射板を測定するときの第２分光器のノイズ減算後の測定値をY、観測開始直後において得られる第２分光器のノイズ減算後の測定値をZ、とするとき、処理部は、R3(λ,t)=R(i)(λ,t)×Y/Z×Xにもとづいて対象物の反射率R3(λ,t)を取得してもよい。
【００１３】
第１分光器は、対象物を走査してもよい。これにより、反射率のランダム性を一層高めることができる。
【００１４】
本発明の別の態様は、飛行型測定装置に関する。飛行型測定装置は、飛行体と、飛行体に取り付けられた反射率測定装置と、を備えてもよい。反射率測定装置は、海中の様子を測定してもよい。
【発明の効果】
【００１５】
本発明のある態様によれば、反射率の測定精度を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１（ａ）〜（ｃ）は、反射率測定装置を示す図である。
【図２】下向き日射量を測定可能な反射率測定装置を示す図である。
【図３】図３（ａ）、（ｂ）は、標準反射板の測定を併用した反射率測定を説明する図である。
【図４】実施の形態に係る反射率測定装置を示す図である。
【図５】対象物の空間的広がりを複数の第１分光器で走査する様子を示す図である。
【図６】実施の形態に係る反射率測定方法のフローチャートである。
【図７】反射率測定装置の構成例を示すブロック図である。
【図８】図８（ａ）、（ｂ）は、飛行型測定装置の斜視図である。
【図９】図９（ａ）は、観測直前に取得した暗電流DN値（海面計測分光器出力DN値と下向き日照輝度計測分光器出力DN値）を示す図であり、図９（ｂ）は、空撮時の海面計測分光器出力DN値（暗電流差し引き済み）と下向き日照輝度計測分光器出力DN値（暗電流差し引き済み）の比較を示す図である。
【図１０】図１０（ａ）〜（ｆ）は、いくつかの方法にもとづいて得られた反射率データから生成した画像を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明を好適な実施の形態をもとに図面を参照しながら説明する。各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、処理には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、実施の形態は、発明を限定するものではなく例示であって、実施の形態に記述されるすべての特徴やその組み合わせは、必ずしも発明の本質的なものであるとは限らない。
【００１８】
（スペクトル観測装置の入射光強度補正の原理）
はじめに、実施の形態に係るスペクトル測定装置の入射光強度補正の原理を説明する。
【００１９】
１．  解析方法
１．１  分光器の線型性、暗電流
分光器の出力はDN(Digital Number)値で与えられる。ここでは、出力DN値から暗電流値を差し引いた値（ノイズ減算後の測定値）が入射光強度と線形関係にある場合を考える。この場合、分光器への入力光強度I(i)(λ,t)は式（１）で定義される。
【００２０】
【数１】
2019152536.tif 000003
【００２１】
ここで、tは時間、λは波長、αiは線形回帰係数、DN(i)(λ,t)はλ,tにおける分光器の出力、DNdark(i)(λ,t)はλ,tにおける分光器の暗電流である。暗電流は観測前後に取得し、観測中は不変とする場合が多いが、実際は経過時間、温度などの要因により変化しやすいことから、時間tを媒介変数に加えている。なお、αiは時間変化が無視できるとした。
【００２２】
１．２  反射率
図１（ａ）〜（ｃ）は、反射率測定装置１００を示す図である。測定装置１００は、対象物ＯＢＪに向けて設けられた分光器１０２を備える。図１（ａ）に示すように、対象物ＯＢＪに照射される参照光のスペクトルをIill(λ)とする。分光器１０２によって測定した反射光の強度がI(i)（λ,t）であるとき、対象物ＯＢＪの反射率R(λ,t)は、次式で与えられる。
R（λ,t）=I(i)（λ,t）／Iill(λ)
【００２３】
図１（ｂ）に示すように、スペクトル強度Isolar(λ,t）を有する太陽光（日射光）を参照光として利用する場合を考える。対象物ＯＢＪからの光がLambert反射であると仮定すると、真の反射率R(λ,t)を持つ対象からの真の光強度I(λ,t)は、式（２）で与えられる。
【数２】
2019152536.tif 000004
【００２４】
太陽光のスペクトル強度Isolar(λ,t）を測定するために、反射率ρ（λ）が既知である標準反射板が使用される。図１（ｃ）に示すように、標準反射板１０６を分光器１０２と対向して配置し、分光器１０２によって反射スペクトルIref（λ,t）を測定する。このとき式（３）が成り立つ。
【数３】
2019152536.tif 000005
【００２５】
標準反射板１０６の計測時の日射条件と、計測対象ＯＢＪを計測時の日射条件が不変であるとの仮定が成り立つとき、分光器１０２で計測された対象のλ,tにおける反射率R(i)(λ,t)は、反射率ρ(λ)が既知の標準反射板を計測時の入力光強度Iref(i)(λ)を基準として、式（４）で算出される。なお、暗電流値DNdark(i)(λ,t)は不変であり、DNdark(i)(λ,t)=DNdark(i)(λ,0)が成り立つものとする。
【数４】
2019152536.tif 000006
【００２６】
ここで、DNref(i)(λ)は、標準反射板を計測時のλにおける分光器１０２の出力DN値であり、DNref_dark(i)(λ)は、標準反射板を計測時のλにおける暗電流測定時の出力DN値である。分光器１０２には、分光器出力DN値から放射輝度を算出するための線形回帰係数αiが与えられていない場合があるが、式（４）では線形回帰係数αiに依存しない反射率の算出が可能である。
【００２７】
なお、実際には計測対象を計測時の日射条件は時間的に変化することから、日射条件の時間変化を考慮する必要がある。
【００２８】
１．３  下向き日射量計測
図２は、下向き日射量を測定可能な反射率測定装置２００を示す図である。反射率測定装置２００は、下向きに取り付けられた分光器２０２と、上向きに取り付けられた分光器２０４を備える。日射量（Isolar）が時間的に変動する野外観測条件では、分光器２０４によって下向き日射量を取得することで、日射条件に依存しない反射率の算出が可能になる。日射量計測用の分光器２０４により計測された日射強度をIsolar(s)(λ,t)とすると、分光器２０２による計測値I(i)(λ,t)に基づく反射率は式（５）で算出される。
【００２９】
【数５】
2019152536.tif 000007
【００３０】
ここで、DN(s)(λ,t)はλ,tにおける分光器２０４の出力DN値である。なお式（５）では線形回帰係数αi、αsが既知である必要があり、これらのパラメータが与えられていない場合、反射率R(i,s)(λ,t)の算出はできない。
【００３１】
１．４  下向き日射量、標準反射板計測値を利用した反射率算出
図２の反射率測定装置２００において、標準反射板を併用することにより、線形回帰係数αi、αsに依存しない反射率R(i,s)(λ,t)の算出が可能となる。図３（ａ）、（ｂ）は、標準反射板の測定を併用した反射率測定を説明する図である。反射率測定装置３００の基本構成は図２の反射率測定装置２００と同様であり、分光器３０２および分光器３０４を備える。図３（ａ）に示すように、反射率ρ（λ）が既知である標準反射板３０６を設け、その反射光Iref(i）(λ,t)を分光器３０２を用いて測定する。また同じ日射条件において、分光器３０４を用いて、下向きの日射量Iref(s)(λ,t)を測定する。
【００３２】
図３（ｂ）には、標準反射板３０６に代えて、対象物ＯＢＪを測定する様子が示される。対象物ＯＢＪを測定するときの分光器３０４による計測日射強度をIsolar(s)(λ,t)とする。同じ日照下で、分光器３０２によって標準反射板３０６を測定したと仮定したときの反射強度の推定値を^Iref(i)(λ,t)とする。この推定値は式（６）で与えられる。
【数６】
2019152536.tif 000008
【００３３】
式（４）の関係式を利用すると、対象物ＯＢＪの反射率R2(i,s)(λ,t)は式（７）で与えられる。DNref_dark(s)(λ)は、標準反射板を測定時の、分光器３０４の暗電流DN値であり、DNref_dark(i)(λ)は、標準反射板を測定時の分光器３０２の暗電流DN値である。
【００３４】
【数７】
2019152536.tif 000009
式（７）から明らかなように、図３（ａ）、（ｂ）の反射率測定装置３００によれば、線形回帰係数αi、αsに依存しない反射率の算出が可能である。
【００３５】
１．５  分光器の特性の個体差
式（７）により、日射条件の変化に依存しない反射率の算出が可能となったが、現実的には、分光器毎に、暗電流値、線形回帰係数、及びその時間変化特性が異なることを考慮する必要がある。通常、暗電流は対象の観測前後に取得し、観測中は不変とする場合が多い。観測前に分光器３０２及び分光器３０４で計測した暗電流DN値をそれぞれDNdark(i)(λ,0)、DNdark(s)(λ,0)とする。赤外光が分光器の温度上昇に与える影響は大きいため、分光器３０２と比較して分光器３０４に入力される光の赤外光強度が大きい場合は、DNdark(s)(λ,t)がDNdark(s)(λ,0)から大きく変化し、式（７）の{DNref(s)(λ)-DNref_dark(s)(λ)}/{DNsolar(s)(λ,t)-DNdark(s)(λ,t)}の信頼性が低くなることが考えられる。
【００３６】
この問題点の改善法の一つとして、赤外光の影響を軽減するフィルターの利用があるが、すでに取得されたデータにこの方法を利用することはできない。
【００３７】
以下では、複数の分光器(i=1,2,…)を用いて計測対象を計測する場合を想定し、これら複数の分光器による計測データの複合により、下向き日射量の変化に対応する方法および装置について以下に説明する。
【００３８】
（実施の形態）
【００３９】
図４は、実施の形態に係る反射率測定装置４００を示す図である。反射率測定装置４００は、複数の第１分光器４０２＿１〜４０２＿Ｎと、第２分光器４０４と、処理部４１０を備える。Ｎは２以上の整数である。第２分光器４０４は、上空を向けて設置され、日射光を直接的に測定する。第１分光器４０２＿１〜４０２＿Ｎは、測定対象物ＯＢＪに向けて設置される。
【００４０】
変数の定義を与える。
t：  時間
λ：  波長
αi：  分光器iの線形回帰係数
i∈{1,…,N}： 対象物計測用分光器のインデックス
N：  対象物計測用分光器の総数
M：  計測時間サンプルの総数
ρ(λ) ：  標準反射板のλにおける反射率
DN(i)(λ,t)： λ,tにおける第１分光器４０２ｉの出力DN値
DNdark(i)(λ,t)： λ,tにおける第１分光器４０２ｉの暗電流DN値
DNdark(i)(λ,0)： 対象ＯＢＪの観測前に取得したλにおける第１分光器４０２＿ｉの暗電流DN値
DNdark(s)(λ,0) ： 対象ＯＢＪの観測前に取得したλにおける第２分光器４０４の暗電流DN値
DNref_dark(i)(λ)： 標準反射板測定時の第１分光器４０２ｉの暗電流DN値
DNref_dark(s)(λ)： 標準反射板測定時の第２分光器４０４の暗電流DN値
DNdark(i)(λ,0)： 対象ＯＢＪの観測前に取得したλにおける第１分光器４０２＿ｉの暗電流DN値
DNdark(s)(λ,0) ： 対象ＯＢＪの観測前に取得したλにおける第２分光器４０４の暗電流DN値
DN(i)(λ,t)： λ,tにおける第１分光器４０２＿iの出力DN値
DN(s)(λ,t)： λ,tにおける第２分光器４０４の出力DN値
I(λ,t) ： λ,tにおける下向き日射光強度
Iref(s)(λ) ： 標準反射板計測時のλにおいて第２分光器４０４が測定する下向き日射光強度
Isolar(s)(λ,t) ： λ,tにおける第２分光器４０４が測定する下向き日射光強度
I0(λ) ： 観測初期の短時間区間における下向き日射強度
t0=[0,Δt]： 観測初期の短時間区間
Δt：  下向き日射強度が一定であると近似できる時間間隔
DNbar_solar(s)(λ,t0)： 短時間区間t0における第２分光器４０４の出力DN値の時間平均
Ibar_solar(s)(λ,t0)： 短時間区間t0における下向き日射光強度の時間平均
R(i)(λ,t)： λ,tにおける反射率。下向き日射光強度の不変性を仮定。
R1(i,s)(λ,t) ： λ,tにおける反射率。下向き日射光強度の変化を仮定。
R2(i,s)(λ,t) ： λ,tにおける反射率。下向き日射光強度の変化を仮定。標準反射板計測データを利用。
R3(i,s)(λ,t) ： λ,tにおける反射率。下向き日射光強度及び暗電流の変化を仮定。標準反射板計測データを利用。
【００４１】
処理部４１０には、ｉ番目の第１分光器４０２＿ｉ（ｉ＝１，２，…Ｎ）の出力DN値DN(i)（λ,t）、第２分光器４０４の出力DN(s)（λ,t）が入力される。
【００４２】
反射率測定装置４００は、主として、（i）初期暗電流測定、（ii）標準反射板測定、（iii）通常測定を行う。
【００４３】
（初期暗電流測定）
反射率測定装置４００は、複数の第１分光器４０２＿１〜４０２＿Ｎおよび第２分光器４０４のそれぞれの暗電流（ダークノイズ）の初期値を取得する。暗電流は、第１分光器４０２＿１〜４０２＿Ｎおよび第２分光器４０４に入射する光を遮断した状態で測定される。そのときの第１分光器４０２＿ｉの出力をDNdark(i)（λ,0）とし、第２分光器４０４の出力をDNdark(s)（λ,0）とする。これらの暗電流は時刻t=0で測定してもよいし、その直前に測定したものであってもよい。
【００４４】
(標準反射板測定)
反射率測定装置４００は、反射率ρ（λ）が既知である標準反射板４０６を測定する。このときの第１分光器４０２＿ｉの出力をDNref（i）（λ）とし、第２分光器４０４の出力をDNref(s)（λ）とする。標準反射板４０６の測定は、初期暗電流の測定と実質的に同時刻に行うことが好ましく、観測開始の直前（t<0）に行うとよい。この場合、DNref_dark(i)（λ）＝DNdark(i)(λ,0)を用いることができ、DNref_dark(s)（λ）＝DNdark(s)(λ,0)を用いることができる。
【００４５】
（通常測定）
反射率測定装置４００は続いて通常測定に移行する。通常測定では、第１分光器４０２＿１〜４０２＿Ｎの出力DN値DN(i)（λ,t）が順次取得される。各時間区間における第１分光器４０２の暗電流DN値DNdark(i)(λ,t)は都度測定せず、予め測定した第１分光器４０２の暗電流DN値であるDNdark(i)(λ,0)を利用する。第２分光器４０４については、観測開始後の初期時間区間（0<t<Δt）だけ動作させ、DN(s)(λ,t)を取得する。初期時間区間における第２分光器４０４の暗電流DN値DNdark(i)(λ,t)は予め測定した第２分光器４０４の暗電流DN値であるDNdark(s)(λ,0)を利用する。
【００４６】
図５は、対象物ＯＢＪの空間的広がりを複数の第１分光器４０２で走査する様子を示す図である。図５に示すように、通常観測時に各第１分光器４０２に到達する光がランダム（独立同分布）で時間変化すると仮定すると、各第１分光器４０２への入力光の積分値の差は無視できる。したがって、第１分光器４０２の暗電流の変化に寄与する要因のうち、入力光のスペクトルによる温度変化の差異の影響は消失する。また、海面のように水による吸収のため赤外光成分がほとんど含まれない場合には、赤外光による温度上昇は発生しないと考えられる。
【００４７】
以下の３つを仮定する。
【００４８】
（仮定１）  入力光はランダム（独立同分布）であると仮定（例えば、様々な要素で構成される広域の地表や海面を空撮する場合、各分光器には時間的にランダムな光が入射される）。
【００４９】
（仮定２）  異なる第１分光器４０２に入る光も同様にランダム（独立同分布）であると仮定。
【００５０】
（仮定３）  日射条件の変化の時定数は、第１分光器４０２への入力光の変化に対して十分に大きいと仮定（日射条件が不変である条件下で、統計的に十分な数の分光器の出力が得られる）
【００５１】
大数の法則により、第１分光器４０２の出力DN値の時間平均（または積分値）（ただし、日射条件の変化に対して十分短い時間範囲）、及び複数の第１分光器４０２の出力DN値の時間積分の和（あるいはそれらの平均）は、日射条件の強弱に比例する。このことを以下に示す。
【００５２】
大数の法則では、確率変数Xj（jはサンプルインデックス）、その期待値をμとすると、Xjのjに関する平均はμに収束する。したがって、入力光をIj(i)(λ)（i∈{1,…,N}は分光器に関するインデックス、j∈{1,…,M}は時間に関するインデックス）、その期待値をμ(λ)とすると、Ij(i)(λ)のiとjに関する平均はμ(λ)に収束する。
【００５３】
【数８】
2019152536.tif 000010
【００５４】
ただし、上記の時間インデックスj∈{1,…,M}の時間区間は、全観測時間のうちの短時間区間であり、この時間区間において日射条件は不変であると仮定している。具体的には、注目する時刻tの前後の短時間間隔Δｔ（ただし、日射条件が不変かつ統計的に十分なサンプル数が取得できる時間間隔）[t-Δt/2,t+Δt/2]におけるサンプルを利用する。異なる時間区間（[t1-Δt/2,t1+Δt/2]及び[t2-Δt/2,t2+Δt/2]）の平均値を比較すると、その違いは日射光の強度の違いに比例する。このことを以下に示す。
【００５５】
時間区間[t1-Δt/2,t1+Δt/2]における日射光をI1(λ)、時間区間[t2-Δt/2,t2+Δt/2]における日射光をI2(λ)とする。さらに、対象物ＯＢＪの反射率を確率変数Rj(λ)、その期待値をRbar(λ)とする。対象物ＯＢＪの光学的特性の空間分布のランダム性を仮定していることから、Rj(λ)は日照条件（つまり時間）と独立である。したがって、Rbar(λ)も時間に対して独立である。つまり、時間区間[t1-Δt/2,t1+Δt/2]における反射率の期待値をRbar1(λ)、時間区間[t2-Δt/2,t2+Δt/2]における反射率の期待値をRbar2(λ)とすると式（９）が成立する。
【００５６】
【数９】
2019152536.tif 000011
【００５７】
日射光Ia(λ)の下で、反射率Rj(λ)の対象から照射される光強度はIj(λ)=Ia(λ)Rj(λ)（a∈{1,2}）であり、Ibar(a)(λ)=Ia(λ)Rbara(λ)=Ia(λ)Rbar(λ)である。ここで、Ibar(a)(λ)（a∈{1,2}）は、日射光Ia(λ)の下（時間区間[ta-Δt/2,ta+Δt/2]）で対象物から照射される光の平均値である。したがって、対象の照射光の時間平均の比は式（１０）に示すように日射光強度の比となる。
【００５８】
【数１０】
2019152536.tif 000012
【００５９】
特性（特に暗電流）の時間変化は主に入射光の積分によるものであり、観測初期においては、第１分光器４０２，４０４における暗電流変化は無視できると仮定する。したがって、初期暗電流及び標準反射板４０６の計測を、対象物ＯＢＪの観測開始の直前に連続して、あるいは近い時刻に実施し、その後、直ちに観測を開始したとすると、観測初期の時間区間t0おける暗電流DN値DNdark(s)(λ,t)は、初期暗電流DN値DNdark(s)(λ,0)と等しいと考えることができる（式（１１））。t0は観測初期の短時間区間[0,Δt]を表す。
【００６０】
【数１１】
2019152536.tif 000013
【００６１】
一方、初期の時間区間以降（t>Δt）は、熱的な影響が蓄積されていくため、式（１２）が成立する。
【数１２】
2019152536.tif 000014
【００６２】
式（１１），（１２）より、式（１３）、（１４）が成立する。
【数１３】
2019152536.tif 000015
【数１４】
2019152536.tif 000016
【００６３】
下向き日射強度の観測初期の短時間区間t0、すなわち[0,Δt]おける時間平均をIbar_solar(s)(λ,t0)とし、それに対応する第２分光器４０４の出力DN値をDNbar_solar(s)(λ,t0)とする。この短時間区間t0において日射強度の変化は無視できるとする。
【００６４】
一方で、対象物ＯＢＪからの反射光に赤外光成分がほとんど含まれない場合を想定すると、第１分光器４０２ｉにおける熱的な影響の蓄積は無視することができ、したがって観測中の第１分光器４０２ｉの暗電流DN値DNdark(i)（λ,t）は、DNdark(i)(λ,0)から変化しないとする（式（１５））。
【数１５】
2019152536.tif 000017
この場合、式（１０）中のIbar(a)(λ)は式（１６）で示される。
【数１６】
2019152536.tif 000018
ここで、E[t1,t2][X(t)]は時間区間[t1,t2]における確率変数X[t]の期待値であり、Ibar(a)(i)(λ)は、日射光Ia(λ)の下で対象物から照射される光の分光器iに基づく計測平均値である。式（１０）、（１６）より、式（１７）が成立する。
【００６５】
【数１７】
2019152536.tif 000019
(I1(λ))/(I2(λ))は第１分光器４０２＿１〜４０２＿Ｎに独立な値であるが、計測精度や分光器の特性などにより差異が発生する。そこで、全ての分光器i∈{1,…,N}に基づく期待値を求めることで、信頼性の高い比の推定値が得られる。
【００６６】
【数１８】
2019152536.tif 000020
【００６７】
初期時間区間t0における日射光強度の時間平均I0(λ)と、観測中の時間tにおける日射光強度I(λ,t)の比は式（１８）より式（１９）、（２０）で与えられる。
【００６８】
【数１９】
2019152536.tif 000021
【数２０】
2019152536.tif 000022
初期の時間区間以降（t>Δt）のIsolar(s)(λ,t)（式（１３））は式（２１）で推定される。
【数２１】
2019152536.tif 000023
【００６９】
したがって式（２２）が成立する。
【数２２】
2019152536.tif 000024
【００７０】
処理部４１０は、式（２２）にもとづいて、反射率R3(i,s)（λ,t）を取得する。
DNbar_solar(s)(λ,t0)は、初期観測期間t0において第２分光器４０４が測定したDN値であり、DNdark(s)(λ,0)は、予め測定した第２分光器４０４の暗電流DN値であり、式（１１）から時間区間t0の暗電流DN値を表す。
【００７１】
以上が反射率測定装置４００による測定原理である。
【００７２】
式（２２）から、処理部４１０は、ある時刻ｔを含む長さΔtの時間区間における第１分光器４０２のノイズ減算後の測定値DN(i)(λ,t)-DNdark(i)(λ,0)の時間平均E[t-Δt/2,t+Δt/2][DN(i)(λ,t)-DNdark(i)(λ,0)]と、観測開始直後の長さΔtの時間区間における第１分光器４０２のノイズ減算後の測定値DN(i)(λ,t)-DNdark(i)(λ,0)の時間平均E[0,Δt][DN(i)(λ,t)-DNdark(i)(λ,0)]との比X
X=E[t-Δt/2,t+Δt/2][DN(i)(λ,t)-DNdark(i)(λ,0)]/E[0,Δt][DN(i)(λ,t)-DNdark(i)(λ,0)]
に基づいて、対象物の反射率R3（λ,t）を取得していると言える。この比Xは、上述したように、
X=I0(λ)／I(λ,t)
に収束する。I0(λ)は、観測開始直後における日射強度であり、I(λ,t)は、時刻tにおける日射強度Iである。したがって、観測開始から、参照光（日射光）がどの程度変化したかを、対象物に向けられた第１分光器４０２によって間接的に推定することが可能となる。
【００７３】
観測開始直後において、上向きの第２分光器４０４によって日射強度Ibar_solar(s)(λ,t0)を測定すれば、ある時刻tの日射強度の推定値^Isolor(λ,t)は、
^Isolor(λ,t)＝Ibar_solar(λ,t0)/X
から推定することができる。式（２２）において、DNbar_solar(s)(λ,t0)-DNdark(s)(λ,0)は、下向き日射光強度の平均Ibar_solar(λ,t0)を表す。
【００７４】
図６は、実施の形態に係る反射率測定方法のフローチャートである。対象物ＯＢＪに向けて複数の第１分光器４０２を配置する（Ｓ１０２）。日射光に向けて第２分光器４０４を配置する（Ｓ１０４）。複数の第１分光器４０２における暗電流DN値の初期値DNdark(i)（λ,0）を取得し（Ｓ１０６）、第２分光器４０４における暗電流DN値の初期値DNdark(s)（λ,0）を取得する（Ｓ１０８）。
【００７５】
対象物ＯＢＪに代えて反射率ρ（λ）を有する標準反射板４０６を設置し（Ｓ１１０）、複数の第１分光器４０２の出力値DNref(i)(λ)と、第２分光器４０４の出力値DNref(s)(λ)と、を取得する（Ｓ１１２）。
【００７６】
続いて観測を開始する。観測開始直後の初期時間区間t0において、複数の第１分光器４０２それぞれの出力値DNbar(i)(λ,t0)と、第２分光器４０４の出力値DNbar(s)(λ,t0)と、を取得する（Ｓ１１４）。
【００７７】
観測開始以降、複数の第１分光器の出力値DN(i)(λ,t)を継続的に取得する（Ｓ１１６）。
【００７８】
時間区間[t1,t2]における確率変数X(t)の期待値を、E[t1,t2][X(t)]と表すとき、時刻tにおける対象物の反射率R3(i,s)を、式（Ａ）にもとづいて計算する（Ｓ１１８）。
【数２３】
2019152536.tif 000025
【００７９】
第１分光器４０２は１個であってもよい。この場合、時刻tにおける対象物の反射率R3(i,s)は、式（Ｂ）にもとづいて計算される。
【数２４】
2019152536.tif 000026
【００８０】
続いて、反射率測定装置４００の具体的な構成例を説明する。図７は、反射率測定装置５００の構成例を示すブロック図である。この例では第１分光器の個数Ｎは４である。
【００８１】
同図において、SS1〜SS4は、上空より地上、あるいは海上を観測するスキャン機構付きのスペクトロメータ（第１分光器５０２）であり、スキャンコントローラ５４０が生成するスキャンコントロール信号CSの指令に従い、飛行体の進行方向と直角方向（あるいは一定の角度方向）にスキャンを行い、波長コントローラ５４２が生成する波長コントロール信号Cλで指定された波長の観測光強度を出力する。タイミングコントローラ５４６は、スキャンコントローラ５４０、波長コントローラ５４２、シャッターコントローラ５４４を統合的に制御する。SS1〜SS4のスキャン機能は、例えば、特願2015-546300に記載されている機構で実現される。この出力信号は増幅器５１４により増幅され、Ａ／Ｄコンバータ５１６によってA/D変換され、それぞれ対応する補償器５１８に供給される。補償器５１８の出力I１〜I4は、データバス５２０を経て、スペクトル表示装置５２２に表示される、あるいは、データストレージ５２４に、コントロール信号CSおよびCλ、CDとともに書き込まれる。なお、コントロール信号CDは、各スペクトロメータと対物レンズの間に設置されている暗電流測定用のシャッタ制御信号で、測定の開始前、あるいは測定終了時の暗電流計測時にのみ、シャッタを閉鎖状態とする。
【００８２】
反射率測定装置５００では、以上の観測信号系とは別に、天空の時々刻々の照度を波長別に観測するセンサS0（第２分光器５０４）が設置され、時刻ｔ、波長λの天空光度を測定する。センサS0の出力は、増幅器５３０、Ａ／Ｄコンバータ５３２を経てデジタル値に変換され、積分器５３４は、各波長ごとに、時間積分をした強度IAを出力する。このIAはSS1〜SS4が主として、地表や、森林、農地等、陸上の地物を観測する際に、太陽からの入射光強度を測定し、この強度と、対象物からの反射光強度の比によって、地上の物体の反射率を算出する目的で使用される。これとは別に、本実施の形態では、各センサSS1-SS4のＡ／Ｄコンバータの出力を波長λごとに合計し、さらに、時間積分を行う積分器５３６を設置し、式（８）にもとづいて空間・時間積分を実行し、平均出力IB＝μ（λ）を得る。
【００８３】
各センサSS1〜SS４の出力には、補償器５１８が接続され、各センサSS1〜SS4ごとに、観測スペクトル強度の補正が行われる。各補償器５１８では、先ず、式(1)にもとづき、暗電流成分を減じる演算が行われる。この暗電流成分の測定の際には、シャッターコントローラ５４４の出力CDによって、レンズとセンサSS間に設置されたシャッタを閉鎖し、この時のセンサ出力を保持し、式（１）の減算に供する。補償器５１８では式（２２）にもとづいて、暗電流補正および、太陽照度の時間変動分の補正を行うが、式（２２）に含まれるシグマの項の演算部には、平均出力を算出する式（８）の結果（IB）を使用する。
【００８４】
本構成の中で、天空光強度から、積分式（１３）にもとづいてDN値の平均：IAを算出する機能は、陸上での観測においては雲の移動等で太陽からの入射光強度の変化分を補正する際に有用である。
【００８５】
一方、海中の藻や海底の状態を上空から観測する場合には、上空からの太陽光の入射波長成分と、海面からの反射成分を比較すると、海面からの反射光強度が陸上と比べて、その強度が低いのみならず、特に赤外域の波長成分がほとんど海水で吸収されるため、第１分光器５０２（SS1〜SS4）への入力と第１分光器５０４（S0）への入力波長成分は大幅に異なる。この場合には、観測条件が海面を狙うセンサに入射する光と、上空を観測するセンサに入射するセンサへの赤外光入力の強度が大幅に異なるため、様々な障害が発生する。その一つは、分光器の回折格子の高次回折モードの存在で（大久保和明著、「回折格子モノクロメータの高次回折光を利用した２波長域同時分光測定」、照明学会誌、第７０巻、第６号、pp262-267(1986)）、赤外入力が可視短波長領域に疑似的な入力成分を発生させることで可視域のスペクトル測定に誤差を生じる。もう一つの要因は、赤外光強度が大幅に異なると、対応する半導体センサの温度上昇に隔たりが生じ、暗電流の補正が過多になり、結果として海面の測定スペクトルに誤差が生じる場合である。
【００８６】
これに対して、太陽光度の時間的変化を、下向きの複数のセンサSS1-SS4について、空間的に積分し、かつ短時間の時間積分を加えた値をリファレンスとすることで、センサに印加される赤外線強度は、実際に対象とする観測エリアからの反射光とほぼ同等であることから、スペクトル観測誤差は大幅に減少することとなる。
【００８７】
３．  飛行型測定装置
図８（ａ）は、飛行型測定装置６００の斜視図である。飛行型測定装置６００は、飛行体６０２と、反射率測定装置６０４を備える。飛行体６０２はドローンやヘリコプター、固定翼機などである。反射率測定装置６０４は、上述の反射率測定装置４００を含む。反射率測定装置６０４は、飛行体６０２の底面に取り付けられており、海面や地表の反射率を測定可能である。
【００８８】
図８（ｂ）は、飛行型測定装置６００による測定を説明する図である。複数の第１分光器（５０２）SS1〜SS4は、飛行方向に並べられる。各分光器SS1〜SS4は、飛行方向と垂直方向に、観測位置をスキャン可能である。実線（あるいは破線）で示す矩形は、ある時刻（露光時間）ｔ１，ｔ２，ｔ３…ｔｎにおける、各分光器の観測範囲を示す。スキャンの速度は、飛行速度に比べて十分に高速である。
【００８９】
２．  解析実施例
２．１  DN値の比較（海面と下向き日照輝度）
無人飛行機に搭載したハイパースペクトルセンサを用いて沿岸域の藻場を計測した。図９（ａ）は、観測直前に取得した暗電流DN値（海面計測分光器出力DN値と下向き日照輝度計測分光器出力DN値）を示す図である。
【００９０】
図９（ｂ）は、空撮時の海面計測分光器出力DN値（暗電流差し引き済み）と下向き日照輝度計測分光器出力DN値（暗電流差し引き済み）の比較を示す図である。
【００９１】
下向き日照輝度計測分光器出力DN値は、紫外、赤外域を含めて海面計測分光器出力DN値よりも十分高く、下向き日照輝度計測分光器への入射光は海面計測分光器への入射光と比較して大きいことが確認され、下向き日照輝度計測分光器では、温度変化などによる暗電流の変動が大きくなることが予想される。
【００９２】
２．２  算出した反射率に基づくカラー画像の比較
図１０（ａ）〜（ｆ）は、いくつかの方法にもとづいて得られた反射率データから生成した画像を示す図である。このデータは、飛行型測定装置６００を複数回、直線飛行させて得たものであり、１本のラインは、１回の直線飛行によって得られる画像に対応する。
【００９３】
ここで、分光器の個数は下向き分光器が４個、天空計測用分光器が１個である。また、各分光器の暗電流DN値の計測サンプル数は126である。下向き日射強度の時間的不変性を仮定した式（２）に基づく反射率に基づく図１０（ａ）では、下向き日射強度の変化により、画像の明るさに空間的なムラが確認される。下向き日射強度の時間変動に対応しているが、下向き日射強度計測分光器の暗電流の時間的不変性を仮定している式（７）に基づく図１０（ｂ）では図１０（ａ）と比較して、画像の明るさの時間的ムラの問題は改善されているが、下向き日射輝度強度が大きい部分と小さい部分の間に明るさの差異が存在し、これは暗電流の差異、あるいは、対象物外である赤外光由来の高次回折光の混入による可能性がある。
【００９４】
下向き日射強度及び下向き日射強度計測分光器の暗電流の時間変動を仮定した式（２２）に基づく図１０（ｃ）〜（ｆ）では、下向き日射強度の変動に起因する空間的ムラが解消されている。しかしながら、積分時間間隔Δtを小さく設定した（ｃ）、（ｄ）では、全体的にフラットな分布となる。これは、平均値をとるサンプル数（積分時間）が少なかったため、Rbar(λ)（式（９））が、場所により変化したことが原因であると考えられる。この問題は、積分時間間隔Δtを大きく設定することで改善され、Δt=20(sec)とした図１０（ｆ）では、下向き日射強度の変動に起因する空間的ムラを解消しつつ、海中の海藻の分布が明細に示されることが確認される。
【００９５】
実施の形態にもとづき、具体的な用語を用いて本発明を説明したが、実施の形態は、本発明の原理、応用を示しているにすぎず、実施の形態には、請求の範囲に規定された本発明の思想を逸脱しない範囲において、多くの変形例や配置の変更が認められる。
【符号の説明】
【００９６】
１００  反射率測定装置
１０２  分光器
１０４  標準反射板
ＯＢＪ  対象物
２００  反射率測定装置
２０２，２０４  分光器
３００  反射率測定装置
３０２，３０４  分光器
３０６  標準反射板
４００  反射率測定装置
４０２，４０２＿ｉ  第１分光器
４０４  第２分光器
４０６  標準反射板
４１０  処理部
５００  反射率測定装置
５０２  第１分光器
５０４  第２分光器
５１２  増幅器
５１４  Ａ／Ｄコンバータ
５１８  補償器
５２０  バス
５２２  スペクトル表示装置
５２４  データストレージ
５３０  増幅器
５３２  Ａ／Ｄコンバータ
５３４，５３６  積分器
５４０  スキャンコントローラ
５４２  波長コントローラ
５４６  シャッターコントローラ
５４８  タイミングコントローラ
【図１】
2019152536.tif 000029
【図２】
2019152536.tif 000030
【図３】
2019152536.tif 000031
【図４】
2019152536.tif 000032
【図５】
2019152536.tif 000033
【図６】
2019152536.tif 000034
【図７】
2019152536.tif 000035
【図８】
2019152536.tif 000036
【図９】
2019152536.tif 000037
【図１０】
2019152536.tif 000038