(57)【要約】【課題】柔軟な配置が可能であり、往復する電流経路の何れか一方を流れる直流電流及び低周波の交流電流を非接触で精度良く測定することができる電流測定装置を提供する。【解決手段】電流測定装置１は、互いに反対方向に電流Ｉが流れる一対の被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２の何れか一方（例えば、被測定導体ＭＣ１）に流れる電流Ｉを測定するものであり、各々の感磁方向が互いに平行になるように、予め規定された位置関係をもって配置された３つの三軸磁気センサ１１，１２，１３と、３つの三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果と３つの三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置関係とに基づいて、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２の何れか他方（例えば、被測定導体ＭＣ２）に流れる電流Ｉによって生成される磁界の影響を排除した上で、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２の何れか一方（例えば、被測定導体ＭＣ１）に流れる電流Ｉを求める演算部と、を備える。【選択図】図１
2019152607.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに反対方向に電流が流れる一対の被測定導体の何れか一方に流れる電流を測定する電流測定装置であって、
各々の感磁方向が互いに平行になるように、予め規定された位置関係をもって配置された３つの三軸磁気センサと、
前記３つの三軸磁気センサの検出結果と前記３つの三軸磁気センサの位置関係とに基づいて、前記被測定導体の何れか他方に流れる電流によって生成される磁界の影響を排除した上で、前記被測定導体の何れか一方に流れる電流を求める演算部と、
を備える電流測定装置。
【請求項２】
前記演算部は、前記３つの三軸磁気センサの検出結果と前記３つの三軸磁気センサの位置関係とを用いて、前記被測定導体の何れか他方に流れる電流によって生成される磁界を推定する磁界推定部と、
前記３つの三軸磁気センサの検出結果と前記３つの三軸磁気センサの位置関係とを用いて、前記被測定導体の何れか一方に対する前記３つの三軸磁気センサの少なくとも１つの距離を推定する距離推定部と、
前記距離推定部によって推定された距離と、前記距離推定部によって距離が推定された三軸磁気センサの検出結果から前記磁界推定部によって推定された磁界を差し引いたものとに基づいて、前記被測定導体の何れか一方に流れる電流を求める電流算出部と、
を備える請求項１記載の電流測定装置。
【請求項３】
前記磁界推定部によって推定される磁界は、前記被測定導体の何れか他方に流れる電流によって生成される磁界が、前記３つの三軸磁気センサに近似的に均一に作用するとみなした場合の磁界である、請求項２記載の電流測定装置。
【請求項４】
前記演算部は、前記３つの三軸磁気センサの検出結果に含まれる雑音成分を除去する雑音除去部を更に備えており、
前記雑音除去部によって雑音成分が除去された前記３つの三軸磁気センサの検出結果を用いて前記被測定導体の何れか一方に流れる電流を求める、
請求項１から請求項３の何れか一項に記載の電流測定装置。
【請求項５】
前記雑音除去部は、予め規定された一定の期間毎に得られる、前記３つの三軸磁気センサの検出結果の各々に対し、平均化処理又は二乗和平方根処理を個別に行うことで、前記３つの三軸磁気センサの検出結果に含まれる雑音成分をそれぞれ除去する、請求項４記載の電流測定装置。
【請求項６】
前記３つの三軸磁気センサを備えるセンサヘッドと、
前記演算部を備える回路部と、
を備える請求項１か請求項５の何れか一項に記載の電流測定装置。
【請求項７】
前記３つの三軸磁気センサの検出結果を示す信号は、ディジタル信号である、請求項１から請求項６の何れか一項に記載の電流測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電流測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、被測定導体に流れる電流を非接触で直接的に測定することが可能な様々な電流測定装置が開発されている。このような電流測定装置の代表的なものとしては、例えばＣＴ（Current Transformer：変流器）方式の電流測定装置、ゼロフラックス方式の電流測定装置、ロゴスキー方式の電流測定装置、ホール素子方式の電流測定装置等が挙げられる。
【０００３】
例えば、ＣＴ方式及びゼロフラックス方式の電流測定装置は、巻線が巻回された磁気コアを被測定導体の周囲に設け、被測定導体（一次側）に流れる電流によって磁気コアに生ずる磁束を打ち消すように巻線（二次側）に流れる電流を検出することで、被測定導体に流れる電流を測定するものである。また、ロゴスキー方式の電流測定装置は、ロゴスキーコイル（空芯コイル）を被測定導体の周囲に設け、被測定導体に流れる交流電流によって生ずる磁界がロゴスキーコイルと鎖交することでロゴスキーコイルに誘起される電圧を検出することで、被測定導体に流れる電流を測定するものである。
【０００４】
以下の特許文献１には、ゼロフラックス方式の電流測定装置の一例が開示されている。また、以下の特許文献２には、複数の磁気センサを用いた電流測定装置が開示されている。具体的に、以下の特許文献２に開示された電流測定装置は、被測定導体に対してそれぞれ異なる距離をとって２つの磁気センサを配置し、これら磁気センサの出力から磁気センサと被測定導体との距離を求め、求めた距離を用いて被測定導体に流れる電流の大きさを求めている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−５５３００号公報
【特許文献２】特開２０１１−１６４０１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、近年、ハイブリッド自動車（ＨＶ：Hybrid Vehicle）や電気自動車（ＥＶ：Electric Vehicle）の開発工程において、ＳｉＣ（シリコンカーバイド）等のパワー半導体のピンに流れる電流や、組み立て後のバスバーに流れる電流を直接的に測定したいという要求がある。パワー半導体はピンのピッチが狭いものが多く、バスバーは周辺のスペースが限られている場所に設置されることがあり、このようなパワー半導体やバスバー等に対して、電流測定時の設置を柔軟に行うことが可能な電流測定装置が望まれている。また、ハイブリッド自動車や電気自動車では、例えばバッテリから供給される直流電流やモータに流れる交流電流が取り扱われるため、直流電流及び低周波（例えば、十［Ｈｚ］程度）の交流電流を非接触で測定可能な電流測定装置が望まれている。
【０００７】
しかしながら、上述した特許文献１に開示されたゼロフラックス方式の電流測定装置は、ある程度の大きさを有する磁気コアを被測定導体の周囲に設ける必要があることから、狭い場所への設置が困難であるという問題がある。また、上述したロゴスキー方式の電流測定装置は、ロゴスキーコイルに誘起される電圧を検出していることから、原理的に直流電流の測定を行うことはできないという問題がある。また低周波領域では、出力信号が微弱であるとともに位相がずれるため、測定精度が悪いという問題がある。また、上述した特許文献２に開示された電流測定装置は、磁気センサの感磁方向を被測定導体の円周方向に一致させる必要があることから、磁気センサの配置が制限されてしまい柔軟な配置が困難であるという問題がある。
【０００８】
また、電流は、一般的に電源の正極から流出した後に、負荷等を経て電源の負極に流入するため、電源から供給される電流の電流経路には、電流が電源の正極から流出する経路（往路）と、電流が電源の負極に流入する経路（復路）とがある。尚、前者の経路を復路といい、後者の経路を往路という場合もある。このため、電流経路の何れか一方（例えば、往路）を流れる電流を測定する場合には、電流経路の何れか他方（例えば、復路）を流れる電流によって生成される磁界の影響を受け、測定精度が悪化してしまうという問題がある。
【０００９】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、柔軟な配置が可能であり、往復する電流経路の何れか一方を流れる直流電流及び低周波の交流電流を非接触で精度良く測定することができる電流測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明の一態様による電流測定装置は、互いに反対方向に電流が流れる一対の被測定導体（ＭＣ１、ＭＣ２）の何れか一方に流れる電流（Ｉ）を測定する電流測定装置（１）であって、各々の感磁方向が互いに平行になるように、予め規定された位置関係をもって配置された３つの三軸磁気センサ（１１、１２、１３）と、前記３つの三軸磁気センサの検出結果と前記３つの三軸磁気センサの位置関係とに基づいて、前記被測定導体の何れか他方に流れる電流によって生成される磁界の影響を排除した上で、前記被測定導体の何れか一方に流れる電流を求める演算部（２５）と、を備える。
また、本発明の一態様による電流測定装置は、前記演算部が、前記３つの三軸磁気センサの検出結果と前記３つの三軸磁気センサの位置関係とを用いて、前記被測定導体の何れか他方に流れる電流によって生成される磁界を推定する磁界推定部（２５ｂ）と、前記３つの三軸磁気センサの検出結果と前記３つの三軸磁気センサの位置関係とを用いて、前記被測定導体の何れか一方に対する前記３つの三軸磁気センサの少なくとも１つの距離を推定する距離推定部（２５ｃ）と、前記距離推定部によって推定された距離と、前記距離推定部によって距離が推定された三軸磁気センサの検出結果から前記磁界推定部によって推定された磁界を差し引いたものとに基づいて、前記被測定導体の何れか一方に流れる電流を求める電流算出部（２５ｄ）と、を備える。
また、本発明の一態様による電流測定装置において、前記磁界推定部によって推定される磁界は、前記被測定導体の何れか他方に流れる電流によって生成される磁界が、前記３つの三軸磁気センサに近似的に均一に作用するとみなした場合の磁界である。
また、本発明の一態様による電流測定装置は、前記演算部が、前記３つの三軸磁気センサの検出結果に含まれる雑音成分を除去する雑音除去部（２５ａ）を更に備えており、前記雑音除去部によって雑音成分が除去された前記３つの三軸磁気センサの検出結果を用いて前記被測定導体の何れか一方に流れる電流を求める。
また、本発明の一態様による電流測定装置は、前記雑音除去部が、予め規定された一定の期間毎に得られる、前記３つの三軸磁気センサの検出結果の各々に対し、平均化処理又は二乗和平方根処理を個別に行うことで、前記３つの三軸磁気センサの検出結果に含まれる雑音成分をそれぞれ除去する。
また、本発明の一態様による電流測定装置は、前記３つの三軸磁気センサを備えるセンサヘッド（１０）と、前記演算部を備える回路部（２０）と、を備える。
また、本発明の一態様による電流測定装置は、前記３つの三軸磁気センサの検出結果を示す信号が、ディジタル信号である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、柔軟な配置が可能であり、往復する電流経路の何れか一方を流れる直流電流及び低周波の交流電流を非接触で精度良く測定することができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の一実施形態による電流測定装置を模式的に示す図である。
【図２】本発明の一実施形態による電流測定装置の要部構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の一実施形態による電流測定装置による電流の測定原理を説明するための図である。
【図４】被測定導体及び三軸磁気センサを、図３中の方向Ｄ１から見た図である。
【図５】本発明の一実施形態による電流測定装置の動作の概要を示すフローチャートである。
【図６】図５中のステップＳ１４の処理の詳細を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本発明の一実施形態による電流測定装置について詳細に説明する。
【００１４】
〈電流測定装置の構成〉
図１は、本発明の一実施形態による電流測定装置を模式的に示す図である。図１に示す通り、本実施形態の電流測定装置１は、ケーブルＣＢによって接続されたセンサヘッド１０及び回路部２０を備えており、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２の何れか一方に流れる電流Ｉを非接触で直接的に測定する。尚、本実施形態では、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを測定する場合を例に挙げて説明する。
【００１５】
尚、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２は、例えばパワー半導体のピンやバスバー等の任意の導体である。以下では、説明を簡単にするために、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２は、円柱形状の導電であるとする。被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２に流れる電流Ｉは、その流れの方向が互いに逆である。以下、被測定導体ＭＣ１を流れる電流の電流経路を「往路」といい、被測定導体ＭＣ２を流れる電流の電流経路を「復路」ということがある。
【００１６】
センサヘッド１０は、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを非接触で測定するために、被測定導体ＭＣ１に対して任意の位置に任意の姿勢で配置される部材である。このセンサヘッド１０は、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２に流れる電流Ｉによって生成される磁界（例えば、図１中に示す磁界Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３）を遮らない材質（例えば、樹脂等）によって形成されている。このセンサヘッド１０は、いわば被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを非接触で測定するためのプローブとして用いられるものである。
【００１７】
センサヘッド１０には、３つの三軸磁気センサ１１，１２，１３が設けられている。三軸磁気センサ１１，１２，１３は、互いに直交する三軸に感磁方向を有する磁気センサである。三軸磁気センサ１１，１２，１３は、各々の感磁方向が互いに平行になるように、予め規定された位置関係をもって配置されている。例えば、三軸磁気センサ１１，１２，１３の第１軸が互いに平行になり、三軸磁気センサ１１，１２，１３の第２軸が互いに平行になり、且つ三軸磁気センサ１１，１２，１３の第３軸が互いに平行になるように、所定の方向に所定の距離だけ離間するように配置されている。尚、以下では、三軸磁気センサ１１，１２が、第１軸方向に所定の距離だけ離間するように配列され、三軸磁気センサ１１，１３が、第３軸方向に所定の距離だけ離間するように配列されているとする。
【００１８】
三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果を示す信号は、アナログ信号及びディジタル信号の何れでも良いが、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果を示す信号がディジタル信号である場合には、センサヘッド１０と回路部２０とを接続するケーブルＣＢの本数を少なくすることができる。例えば、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果を示す信号がアナログ信号である場合には、三軸磁気センサ１１，１２，１３の各々について三軸の検出結果を出力する３本のケーブルＣＢがそれぞれ必要になるため、計９本のケーブルＣＢが必要になるが、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果を示す信号がディジタル信号である場合には、１本のケーブルＣＢのみで良い。ケーブルＣＢの本数が少ないと、ケーブルＣＢの屈曲性が向上するため、例えばセンサヘッド１０を狭い空間内に配置する際にハンドリングが容易になる。
【００１９】
回路部２０は、センサヘッド１０から出力される検出結果（三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果）に基づいて、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを測定する。ここで、回路部２０は、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉによって生成される磁界の影響を排除した上で、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを測定する。回路部２０は、電流Ｉの測定結果を表示し、或いは外部に出力する。センサヘッド１０と回路部２０とを接続するケーブルＣＢとしては任意のものを用いることができるが、可撓性を有し、取り回しが用意であり、且つ断線が生じ難いものが望ましい。
【００２０】
図２は、本発明の一実施形態による電流測定装置の要部構成を示すブロック図である。尚、図２では、図１に示した構成に対応するブロックについては、同一の符号を付してある。以下では、主に、図２を参照して回路部２０の内部構成の詳細について説明する。図２に示す通り、回路部２０は、操作部２１、表示部２２、メモリ２３、及び演算部２５を備える。
【００２１】
操作部２１は、例えば電源ボタン、設定ボタン等の各種ボタンを備えており、各種ボタンに対する操作指示を示す信号を演算部２５に出力する。表示部２２は、例えば例えば７セグメントＬＥＤ（Light Emitting Diode：発光ダイオード）表示器、液晶表示装置等の表示装置を備えており、演算部２５から出力される各種情報（例えば、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉの測定結果を示す情報）を表示する。尚、操作部２１及び表示部２２は、物理的に分離されたものであっても良く、表示機能と操作機能とを兼ね備えるタッチパネル式の液晶表示装置のように物理的に一体化されたものであっても良い。
【００２２】
メモリ２３は、例えば揮発性又は不揮発性の半導体メモリを備えており、センサヘッド１０から出力される三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果、演算部２５の演算結果（被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉの測定結果）等を記憶する。尚、メモリ２３は、上記の半導体メモリとともに（或いは、上記の半導体メモリに代えて）、例えばＨＤＤ（ハードディスクドライブ）やＳＳＤ（ソリッドステートドライブ）等の補助記憶装置を備えていても良い。
【００２３】
演算部２５は、センサヘッド１０から出力される三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果をメモリ２３に記憶させる。また、演算部２５は、メモリ２３に記憶された三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果を読み出して、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを求める演算を行う。この演算部２５は、雑音除去部２５ａ、磁界推定部２５ｂ、距離推定部２５ｃ、及び電流算出部２５ｄを備える。
【００２４】
雑音除去部２５ａは、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果に含まれる雑音成分を除去する。具体的に、雑音除去部２５ａは、予め規定された一定の期間（例えば、１秒）毎に、三軸磁気センサ１１，１２，１３の各々から得られる複数の検出結果に対し、平均化処理又は二乗和平方根処理を個別に行うことで、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果に含まれる雑音成分を除去する。尚、三軸磁気センサ１１，１２，１３からは三軸の検出結果がそれぞれ出力されるが、雑音除去部２５ａによる雑音成分の除去は、各軸の検出結果に対して個別に行われる。このような雑音除去を行うのは、三軸磁気センサ１１，１２，１３のＳＮ比（信号対雑音比）を向上させて、電流Ｉの測定精度を高めるためである。
【００２５】
磁界推定部２５ｂは、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果と三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置関係とを用いて、被測定導体ＭＣ２に流れる電流によって生成される磁界を推定する。このような推定を行うのは、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉによって生成される磁界の影響を排除して、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉの測定精度を高めるためである。尚、磁界推定部２５ｂによって推定される磁界は、被測定導体ＭＣ２に流れる電流によって生成される磁界が、三軸磁気センサ１１，１２，１３に近似的に均一に作用するとみなした場合の磁界である。このような均一な磁界を考慮するのは、磁界推定部２５ｂの演算負荷の削減及び演算時間の短縮を図りつつ、可能な限り測定精度を高めるためである。尚、磁界推定部２５ｂで行われる処理の詳細については後述する。
【００２６】
距離推定部２５ｃは、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果と三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置関係とを用いて、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１，１２，１３の少なくとも１つの距離を推定する。このような距離の推定を行うのは、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを測定するためである。尚、距離推定部２５ｃで行われる処理の詳細については後述する。
【００２７】
電流算出部２５ｄは、距離推定部２５ｃによって推定された距離と、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉによって生成される磁界の影響が排除された三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果から、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを求める。例えば、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１の距離が電流算出部２５ｄによって推定されたとすると、電流算出部２５ｄは、推定された三軸磁気センサ１１の距離と、三軸磁気センサ１１の検出結果から磁界推定部２５ｂによって推定された磁界を差し引いたものとに基づいて、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを求める。尚、電流算出部２５ｄで行われる処理の詳細については後述する。
【００２８】
ここで、図１，図２に示す通り、回路部２０は、センサヘッド１０と分離されており、ケーブルＣＢを介してセンサヘッド１０に接続されている。このような構成にすることで、磁界検出機能（三軸磁気センサ１１，１２，１３）と演算機能（演算部２５）とを分離することができ、演算部２５がセンサヘッド１０内に設けられている場合に生ずる諸問題（例えば、温度特性、絶縁耐性）等を回避することができ、これにより電流測定装置１の用途を拡げることができる。
【００２９】
〈電流の測定原理〉
次に、電流測定装置１による電流の測定原理について説明する。図３は、本発明の一実施形態による電流測定装置による電流の測定原理を説明するための図である。まず、図３に示す通り、センサヘッド１０のみに係る座標系（ｘｙｚ直交座標系）と、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２に係る座標系（ＸＹＺ直交座標系）との２つの座標系を設定する。
【００３０】
ｘｙｚ直交座標系は、センサヘッド１０の位置及び姿勢に応じて規定される座標系である。このｘｙｚ直交座標系は、三軸磁気センサ１１の位置に原点が設定されており、三軸磁気センサ１１，１２，１３の第１軸方向（三軸磁気センサ１１，１２の配列方向）にｘ軸が設定されており、三軸磁気センサ１１，１２，１３の第２軸方向にｙ軸が設定されており、三軸磁気センサ１１，１２，１３の第３軸方向（三軸磁気センサ１１，１３の配列方向）にｚ軸が設定されている。
【００３１】
ここで、三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置をＰｉ（ｉ＝１，２，３）として表す。尚、Ｐｉはベクトルである。つまり、三軸磁気センサ１１の位置をＰ１で表し、三軸磁気センサ１２の位置をＰ２で表し、三軸磁気センサ１３の位置をＰ３で表すとする。例えば、図３に示す通り、三軸磁気センサ１１，１２のｘ方向の間隔、及び三軸磁気センサ１１，１３のｚ方向の間隔がｄ［ｍ］であるとすると、三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置は以下の通りに表される。
三軸磁気センサ１１の位置：Ｐ１＝（０，０，０）
三軸磁気センサ１２の位置：Ｐ２＝（ｄ，０，０）
三軸磁気センサ１３の位置：Ｐ３＝（０，０，ｄ）
【００３２】
ＸＹＺ座標系は、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２に応じて規定される座標系である。このＸＹＺ直交座標系は、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２の長手方向（電流Ｉの方向）にＸ軸が設定されており、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２の並び方向にＹ軸が設定されている。Ｚ軸は、Ｘ軸及びＹ軸に直交する方向に設定される。尚、ＸＹＺ直交座標系の原点位置は、任意の位置に設定可能である。
【００３３】
図３に示す通り、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１の距離をｒ１とし、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１２の距離をｒ２とし、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１３の距離をｒ３とする、尚、距離ｒ１は、三軸磁気センサ１１から被測定導体ＭＣ１に垂直に下ろした線分の長さであり、距離ｒ２は、三軸磁気センサ１２から被測定導体ＭＣ１に垂直に下ろした線分の長さであり、距離ｒ３は、三軸磁気センサ１３から被測定導体ＭＣ１に垂直に下ろした線分の長さである。尚、距離ｒ１，ｒ２，ｒ３は、検出できない点に注意されたい。
【００３４】
また、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉによって三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置に形成される磁界をＨＡｉ（ｉ＝１，２，３）として表す。尚、ＨＡｉはベクトルである。つまり、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉによって三軸磁気センサ１１の位置に形成される磁界をＨＡ１として表し、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉによって三軸磁気センサ１２の位置に形成される磁界をＨＡ２として表し、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉによって三軸磁気センサ１３の位置に形成される磁界をＨＡ３として表す。
【００３５】
また、被測定導体ＭＣ２に対するセンサヘッド１０の距離が、被測定導体ＭＣ１に対するセンサヘッド１０の距離に比べて十分大きいとすると、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉによって形成される磁界は、三軸磁気センサ１１，１２，１３に近似的に均一に作用するとみなすことができる。この磁界をＨＢとして表す。尚、ＨＢはベクトルである。すると、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２に流れる電流Ｉによって三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置に形成される磁界Ｈｉ（ｉ＝１，２，３）は、以下の（１）式によって表される。尚、Ｈｉはベクトルである。
【数１】
2019152607.tif 000003
【００３６】
次に、センサヘッド１０のみに係るｘｙｚ直交座標系と、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２に係るＸＹＺ直交座標系とを関連付けるために、電流Ｉの方向（図３中のＸ軸の方向）を求める。前述の通り、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉによって形成される磁界ＨＢを均一と近似しているため、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果の差分をとると磁界ＨＢをキャンセルすることができる。また、電流Ｉの方向は、磁界の方向と直交するため、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果の差分の外積の方向は、電流Ｉの方向と一致する。このため、電流Ｉの方向（図３中のＸ軸の方向）の単位ベクトルｊは、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果（磁界Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３）を用いて、以下の（２）式で表される。
【００３７】
【数２】
2019152607.tif 000004
【００３８】
次いで、ｘｙｚ直交座標系で表された各種ベクトルをＸＹＺ直交座標系で表すために、図４に示す通り、電流Ｉに対して垂直な平面Γを考える。つまり、上記（２）式を用いて求められる単位ベクトルｊに垂直な平面Γを考える。尚、平面Γは、ＹＺ平面に平行な平面であるということもできる。図４は、被測定導体及び三軸磁気センサを、図３中の方向Ｄ１から見た図である。図３中の方向Ｄ１は、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２の長手方向に沿う方向（被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉの方向とは反対の方向、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉの方向に沿う方向）である。尚、図４においては、理解を容易にするためにセンサヘッド１０の図示を省略して、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２及び三軸磁気センサ１１，１２，１３を図示している。
【００３９】
図４に示す平面Γに対して、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２、三軸磁気センサ１１，１２，１３、及び三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置に形成される磁界を射影することにより、ｘｙｚ直交座標系で表された各種ベクトルをＸＹＺ直交座標系で表す。図４に示す通り、紙面に対して垂直なＸ方向（±Ｘ方向）に流れる電流Ｉによって、三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置に形成される磁界は、Ｘ軸に直交するものになる。従って、電流Ｉが流れる方向と直交する平面Γに、三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置に形成される磁界を、その大きさを変えることなく射影することができる。
【００４０】
ここで、平面Γ上における三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置をｐｉ（ｉ＝１，２，３）として表し、平面Γ上における被測定導体ＭＣ１の位置をｐＡとして表す。尚、ｈｉ，ｐＡは、２次元のベクトルである。また、平面Γ上に射影された磁界ｈｉ（ｉ＝１，２，３）を、以下の（３）式で表す。以下の（３）式中のｈＡｉ，ｈＢはそれぞれ、上記（１）式中のＨＡｉ，ＨＢを平面Γに射影したものである。尚、ｈｉは２次元のベクトルである。
【数３】
2019152607.tif 000005
【００４１】
続いて、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉによって形成される磁界ＨＢを推定する。まず、図４に示す通り、平面Γ上において、磁界ｈＡ１は、三軸磁気センサ１１から被測定導体ＭＣ１に垂直に下ろした線分に直交する。また、平面Γ上において、磁界ｈＡ２は、三軸磁気センサ１２から被測定導体ＭＣ１に垂直に下ろした線分に直交する。同様に、平面Γ上において、磁界ｈＡ３は、三軸磁気センサ１３から被測定導体ＭＣ１に垂直に下ろした線分に直交する。従って、これら線分を示すベクトルと磁界ｈＡ１，ｈＡ２，ｈＡ３との内積がゼロになるため、以下の（４）式が成り立つ。
【数４】
2019152607.tif 000006
【００４２】
次に、上記線分の長さと、磁界ｈＡ１，ｈＡ２，ｈＡ３の大きさとの関係に着目すると、アンペールの法則から以下の（５）式が成り立つ。
【数５】
2019152607.tif 000007
【００４３】
ここで、前述の通り、三軸磁気センサ１１，１２，１３から被測定導体ＭＣ１に垂直に下ろした線分を示すベクトルと磁界ｈＡ１，ｈＡ２，ｈＡ３との内積がゼロになるが、各々の線分を示すベクトルを平面Γ内で９０°回転させてから磁界ｈＡ１，ｈＡ２，ｈＡ３との内積をとると、以下の（６）式が成り立つ。
【数６】
2019152607.tif 000008
【００４４】
但し、上記（６）式中のＲは、二次元座標平面内における９０°回転行列であり、以下の（７）式で示される。
【数７】
2019152607.tif 000009
【００４５】
平面Γに射影した磁界ｈＢは、上記（４），（６）式を用いて得られる以下の（８）式から求められる。
【数８】
2019152607.tif 000010
【００４６】
但し、上記（８）式中のｐ，ｈ，ｃ１，ｃ２は、以下の（９）式に示される通りである。
【数９】
2019152607.tif 000011
【００４７】
ここで、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉによって形成される磁界ＨＢを平面Γに射影した磁界ｈＢは、Ｘ成分（電流Ｉが流れる方向の成分）が失われている。被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉによって形成される磁界ＨＡｉは、Ｘ成分が生ずることはないため、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２に流れる電流Ｉによって形成される磁界ＨｉのＸ成分は、磁界ＨＢのＸ成分と等価になる。このため、磁界ＨｉのＸ成分（ｊＴＨｉ）を磁界ｈＢに追加することで、磁界ＨＢを求めることができる。このようにして、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉによって形成される磁界ＨＢを推定することができる。
【００４８】
続いて、平面Γ上における被測定導体ＭＣ１の位置ｐＡを求める。被測定導体ＭＣ１の位置ｐＡは、上記（４），（６），（８）式を用いて得られる以下の（１０）式から求められる。
【数１０】
2019152607.tif 000012
【００４９】
平面Γ上における被測定導体ＭＣ１の位置ｐＡが分かると、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１，１２，１３距離ｒ１，ｒ２，ｒ３を求める（推定する）ことができる。そして、距離ｒ１，ｒ２，ｒ３を求める（推定する）ことができれば、以下に示す組み合わせの何れかを用いて、アンペールの法則から電流Ｉを測定することができる。
・距離ｒ１と三軸磁気センサ１１の検出結果（磁界Ｈ１）との組み合わせ
・距離ｒ２と三軸磁気センサ１２の検出結果（磁界Ｈ２）との組み合わせ
・距離ｒ３と三軸磁気センサ１３の検出結果（磁界Ｈ３）との組み合わせ
【００５０】
具体的には、まず、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果（磁界Ｈｉ）から、上記（８）式等を用いて推定された磁界ＨＢを差し引き、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉによって三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置に形成される磁界ＨＡｉを求める。そして、上記（９）式等を用いて被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１，１２，１３距離ｒ１，ｒ２，ｒ３が求められている。このため、以下の（１１）式を用いて、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉが求められる。
【数１１】
2019152607.tif 000013
【００５１】
〈電流測定装置の動作〉
次に、電流測定装置１を用いて被測定導体ＭＣ１（往路）に流れる電流Ｉを測定する際の動作について説明する。まず、電流測定装置１のユーザは、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを測定するために、センサヘッド１０を被測定導体ＭＣ１に近接配置させる。尚、被測定導体ＭＣ１に対するセンサヘッド１０の位置及び姿勢は任意である。但し、被測定導体ＭＣ２に対するセンサヘッド１０の距離が、被測定導体ＭＣ１に対するセンサヘッド１０の距離に比べて十分大きいとみなせる程度に、被測定導体ＭＣ１に対してセンサヘッド１０を近接配置させる必要がある。尚、被測定導体ＭＣ２が移動可能なものである場合には、被測定導体ＭＣ２に対するセンサヘッド１０の距離が、被測定導体ＭＣ１に対するセンサヘッド１０の距離に比べて十分大きいとみなせる程度に、被測定導体ＭＣ２を被測定導体ＭＣ１に対して遠方に配置させる。
【００５２】
図５は、本発明の一実施形態による電流測定装置の動作の概要を示すフローチャートである。図５に示すフローチャートは、例えば一定周期（例えば、１秒）で開始される。図５に示すフローチャートの処理が開始されると、まず三軸磁気センサ１１，１２，１３によって、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２に流れる電流Ｉによって形成される磁界が検出される（ステップＳ１１）。尚、三軸磁気センサ１１，１２，１３による磁界の検出は、例えば１秒間に１０００回程度行われる。次に、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果を示す検出データを、メモリ２３に蓄積する処理が、回路部２０の演算部２５によって行われる（ステップＳ１２）。
【００５３】
次いで、検出データから雑音を除去する処理が、雑音除去部２５ａによって行われる（ステップＳ１３）。具体的には、メモリ２３に蓄積された検出データが雑音除去部２５ａに読み出され、読み出された検出データに対して平均化処理又は二乗和平方根処理が行われることで、検出データに含まれる雑音成分を除去する処理が行われる。尚、二乗和平方根処理を行うと符号が無くなるため、別途、符号の付加を行う。ここで、三軸磁気センサ１１，１２，１３からは、三軸の検出結果を出力する３種類の検出データがそれぞれ出力される。雑音除去部２５ａによる雑音成分の除去は、各軸の検出データに対して個別に行われる。
【００５４】
続いて、被測定導体ＭＣ２（復路）に流れる電流Ｉによって形成される磁界ＨＢを推定する処理が、磁界推定部２５ｂによって行われる（ステップＳ１４）。尚、磁界推定部２５ｂによって推定される磁界ＨＢは、被測定導体ＭＣ２に流れる電流によって生成される磁界が、３つの三軸磁気センサ１１，１２，１３に近似的に均一に作用するとみなした場合の磁界である点に注意されたい。
【００５５】
図６は、図５中のステップＳ１４の処理の詳細を示すフローチャートである。ステップＳ１４の処理が開始されと、まず、図６に示す通り、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２を流れる電流Ｉの方向を算出する処理が、磁界推定部２５ｂによって行われる（ステップＳ２１）。具体的には、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果を用いて、前述した（２）式に示される演算を行って、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２を流れる電流Ｉの方向を算出する処理が、磁界推定部２５ｂによって行われる。
【００５６】
次に、被測定導体ＭＣ１，ＭＣ２、三軸磁気センサ１１，１２，１３、及び三軸磁気センサ１１，１２，１３で検出された磁界Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３を電流Ｉに垂直な平面Γに射影する処理が、磁界推定部２５ｂによって行われる（ステップＳ２２）。尚、かかる処理によって、磁界Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３を平面Γ上に射影した磁界ｈ１，ｈ２，ｈ３は、前述した（３）式を用いて表される。
【００５７】
そして、被測定導体ＭＣ２（復路）に流れる電流Ｉによって形成される磁界ＨＢを算出する処理が、磁界推定部２５ｂによって行われる（ステップＳ２３）。具体的には、前述した（８），（９）式を用いて磁界ｈＢを算出し、磁界ＨｉのＸ成分（ｊＴＨｉ）を磁界ｈＢに追加して磁界ＨＢを求める処理が、磁界推定部２５ｂによって行われる。このような処理により、被測定導体ＭＣ２（復路）に流れる電流Ｉによって形成される磁界ＨＢが推定される。
【００５８】
続いて、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１，１２，１３の距離ｒ１，ｒ２，ｒ３を推定する処理が、距離推定部２５ｃによって行われる（ステップＳ１５）。具体的には、まず、平面Γ上における三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置ｐｉ、平面Γ上に射影された磁界ｈｉ、前述した（８），（９）式を用いて算出される磁界ｈＢを用い、前述した（１０）式に示される演算を行って、平面Γ上における被測定導体ＭＣ１の位置ｐＡを求める処理が、距離推定部２５ｃによって行われる。そして、平面Γ上における被測定導体ＭＣ１の位置ｐＡと、平面Γ上における三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置ｐｉとから、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１，１２，１３の距離ｒ１，ｒ２，ｒ３を推定する処理が、距離推定部２５ｃによって行われる。
【００５９】
以上の処理が終了すると、被測定導体ＭＣ１（往路）に流れる電流Ｉを算出する処理が、演算部２５の電流算出部２５ｄによって行われる（ステップＳ１６）。具体的には、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果（磁界Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３）、ステップＳ１４で推定された磁界ＨＢ、及びステップＳ１５で推定された距離ｒ１，ｒ２，ｒ３を用い、前述した（１１）式に示される演算を行って、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを算出する処理が、演算部２５の電流算出部２５ｄによって行われる。
【００６０】
より具体的には、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果（磁界Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３）からステップＳ１４で推定された磁界ＨＢを差し引いて、（１１）式中の磁界ＨＡｉ（被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉによって三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置に形成される磁界）を求める処理が行われる。そして、ステップＳ１５で推定された距離ｒ１，ｒ２，ｒ３と磁界ＨＡｉの大きさとを用いて（１１）式に示される演算が行われる。このようにして、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉによって形成される磁界の影響が排除された上で、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉが非接触で直接的に測定される。
【００６１】
以上の通り、本実施形態では、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果と、三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置関係とを用いて、被測定導体ＭＣ２に流れる電流Ｉによって形成される磁界ＨＢを推定するとともに、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１，１２，１３の距離ｒ１，ｒ２，ｒ３を推定している。そして、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果（磁界Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３）から磁界ＨＢの影響を排除したものと、推定した距離ｒ１，ｒ２，ｒ３とを用いて、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを測定するようにしている。ここで、本実施形態では、被測定導体ＭＣ１に対するセンサヘッド１０の位置及び姿勢は任意で良い。また、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果は、電流Ｉが直流電流であるか交流電流であるかに拘わらず得られる。このため、本実施形態では、柔軟な配置が可能であり、往復する電流経路の何れか一方（被測定導体ＭＣ１）に流れる直流電流及び低周波の交流電流を非接触で精度良く測定することができる。
【００６２】
また、本実施形態では、三軸磁気センサ１１，１２，１３が設けられたセンサヘッド１０と、演算部２５が設けられた回路部２０とが分離されてケーブルＣＢによって接続されている。これにより、センサヘッド１０の取り回しが容易になり、例えば狭い場所へのセンサヘッド１０の設置も容易に行うことができるため、より柔軟な配置が可能である。
【００６３】
尚、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを測定する場合には、三軸磁気センサ１１，１２，１３の検出結果（磁界Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３から磁界ＨＢの影響を排除したもの）と、推定された距離ｒ１，ｒ２，ｒ３とを全て用いる必要は必ずしも無い。以下の組み合わせの何れかを用いれば、被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを測定することができる。
・距離ｒ１と三軸磁気センサ１１の検出結果との組み合わせ
・距離ｒ２と三軸磁気センサ１２の検出結果との組み合わせ
・距離ｒ３と三軸磁気センサ１３の検出結果との組み合わせ
【００６４】
以上、本発明の一実施形態による電流測定装置について説明したが、本発明は上記実施形態に制限されることなく本発明の範囲内で自由に変更が可能である。例えば、上述した実施形態では、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１，１２，１３の距離ｒ１，ｒ２，ｒ３を推定し、推定した距離ｒ１，ｒ２，ｒ３を用いて被測定導体ＭＣ１に流れる電流Ｉを測定する例について説明した。しかしながら、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１，１２，１３の距離ｒ１，ｒ２，ｒ３を推定する必要は必ずしも無く、省略することが可能である。
【００６５】
つまり、前述した（９），（１０）式を参照すると、平面Γ上における被測定導体ＭＣ１の位置ｐＡは、平面Γ上における三軸磁気センサ１１，１２，１３の位置ｐｉ、平面Γ上に射影された磁界ｈｉ、前述した（８），（９）式を用いて算出される磁界ｈＢを用いて求められる。このため、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１，１２，１３の距離ｒｉ（ｒ１，ｒ２，ｒ３）も、上記の位置ｐＡ、上記の位置ｐｉ、及び上記の磁界ｈＢを用いて求めることができる。よって、予め三軸磁気センサ１１，１２，１３の距離ｒｉを求める式を求めて前述した（１１）式に代入すれば、（１１）式は、上記の位置ｐＡ、上記の位置ｐｉ、及び上記の磁界ｈＢと、ＨＡｉの大きさとを用いて電流Ｉを求める式に変形することができる。このため、被測定導体ＭＣ１に対する三軸磁気センサ１１，１２，１３の距離ｒｉを推定する処理は省略することが可能である。
【００６６】
また、上述した実施形態では、三軸磁気センサ１１，１２が第１軸方向（ｘ軸方向）に間隔ｄ［ｍ］だけ離間し、三軸磁気センサ１１，１３が第３軸方向（ｚ軸方向）に間隔ｄ［ｍ］だけ離間している例について説明した。しかしながら、三軸磁気センサ１１，１２，１３は、各々の感磁方向が互いに平行になるように設定されていれば、相対的な位置関係は任意である。
【符号の説明】
【００６７】
１        電流測定装置
１０      センサヘッド
１１      三軸磁気センサ
１２      三軸磁気センサ
１３      三軸磁気センサ
２０      回路部
２５      演算部
２５ａ    雑音除去部
２５ｂ    磁界推定部
２５ｃ    距離推定部
２５ｄ    電流算出部
Ｉ        電流
ＭＣ１    被測定導体
ＭＣ２    被測定導体
【図１】
2019152607.tif 000014
【図２】
2019152607.tif 000015
【図３】
2019152607.tif 000016
【図４】
2019152607.tif 000017
【図５】
2019152607.tif 000018
【図６】
2019152607.tif 000019