(57)【要約】【課題】像の不連続が生じず、他者から見られたときの装用者の外観も損なわれることのないバイフォーカルレンズ及びそのようなバイフォーカルレンズの製造方法を提供すること。【解決手段】眼鏡装用時に上下方向となる位置に、それぞれ上方領域と、前記上方領域に対して相対的に近用位置を目視するための下方領域とが異なるレンズ度数で設定されているバイフォーカルレンズである眼鏡レンズ１であって、上方領域と下方領域の間には横方向に延びる帯状の境界領域が設けられ、その境界領域は境界領域内において段差なく、かつ全方向のプリズムが連続し、その上下端において上方領域及び下方領域と段差なく接続されているようにした。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
眼鏡装用時に上下方向となる位置に、それぞれ上方領域と、前記上方領域に対して相対的に近距離を目視するための下方領域とが異なるレンズ度数で設定されているバイフォーカルレンズであって、
前記上方領域と前記下方領域の間には帯状の境界領域が設けられ、
前記境界領域は同境界領域内において段差なく、かつ全方向のプリズムが連続し、その上下端において前記上方領域及び前記下方領域と段差なく接続されていることを特徴とするバイフォーカルレンズ。
【請求項２】
前記上方領域及び前記下方領域と前記境界領域との間に形成される境界線はフィッティングポイントよりも下方に設定されており、前記境界領域は前記フィッティングポイントに近い領域で横方向に延びる第１の領域と、同第１の領域の左右位置から下方に向かって延びる第２の領域とを有することを特徴とする請求項１に記載のバイフォーカルレンズ。
【請求項３】
前記バイフォーカルレンズは玉型形状に加工する前の丸形状の前駆体状態において、前記境界領域の端が到達する前記前駆体の縁位置点は、フィッティングポイントの真下を前記前駆体における幾何中心回りの２７０度方として、２２５〜３１５度の範囲にあることを特徴とする請求項１又は２に記載のバイフォーカルレンズ。
【請求項４】
前記バイフォーカルレンズの装用時に水平方向となる方向をｘ軸方向とし、これと交差する垂直方向をy軸方向とした際に、レンズの玉型形状を囲むｘ軸方向とy軸方向に平行な仮想的な長方形を想定し、前記境界領域が前記長方形の境界に至る点は、前記長方形の下辺上にあることを特徴とする請求項１又は２に記載のバイフォーカルレンズ。
【請求項５】
前記バイフォーカルレンズの装用時に水平方向となる方向をｘ軸方向とし、これと交差する垂直方向をy軸方向とした際に、レンズの玉型形状を囲むｘ軸方向とy軸方向に平行な仮想的な長方形を想定し、前記境界線が前記長方形の境界に至る点は、前記長方形の下辺上にあることを特徴とする請求項２に記載のバイフォーカルレンズ。
【請求項６】
前記境界領域は最も上方位置において最も幅が狭く、境界領域は中央から左右方向にそれぞれに向かって徐々に幅が広くなっていることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載のバイフォーカルレンズ。
【請求項７】
前記バイフォーカルレンズは、玉型形状に加工された状態で、前記境界領域が前記レンズ外部寄り部分で急激に広くなるように設計するようにしたことを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載のバイフォーカルレンズの製造方法。
【請求項８】
請求項６に記載のバイフォーカルレンズにおいて、前記境界領域は加入度の大きな処方ほど、フィッティングポイントから離れるにしたがって、徐々に前記境界領域の幅が広くなっていく割合を大きく設計するようにしたことを特徴とするバイフォーカルレンズの製造方法。
【請求項９】
請求項６に記載のバイフォーカルレンズにおいて、前記上方領域及び前記下方領域にはそれぞれ独立にプリズムが設定されており、前記上方領域及び前記下方領域に設定されたプリズムの違いが大きな処方ほど、フィッティングポイントから離れるにしたがって、徐々に前記境界領域の幅が広くなっていく割合を大きく設計するようにしたことを特徴とするバイフォーカルレンズの製造方法。
【請求項１０】
前記境界領域の幅が広くなっていく割合を耳側と鼻側で異なるように設計したことを特徴とする請求項９に記載のバイフォーカルレンズの製造方法。
【請求項１１】
請求項７〜１０のいずれかに記載の製造方法で製造したバイフォーカルレンズにおいて、前記上方領域と前記下方領域においてそれぞれ独立して乱視度数が設定され、前記上方領域と前記下方領域における乱視度数及び乱視軸の少なくとも一方が同じではないことを特徴とするバイフォーカルレンズ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は遠用視するための上方領域と、近用視するための下方領域とが異なるレンズ度数で設定されているバイフォーカルレンズ及びバイフォーカルレンズの製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から遠視や老視のための眼鏡として近用部に遠用部のレンズ度数に対してプラス度数となるいわゆる小玉と呼称される補助レンズが形成されたバイフォーカルレンズがある。そのようなバイフォーカルレンズの一例として特許文献１を示す。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平５−３０３０６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来のバイフォーカルレンズは主レンズと補助レンズとの境界線（さかい目）が明瞭であるため、特定の位置（主に小玉の最上部（トップ）位置）をのぞいて、境界線上で像の不連続（プリズムジャンプ）を生じてしまっていた。また、このように境界線が明瞭であると外観的に美観を損なうことから他者から見られたときの装用者の外観も好ましくないこととなってしまう。  本発明の主目的は、像の不連続が生じず、他者から見られたときの装用者の外観も損なわれることのないバイフォーカルレンズ及びそのようなバイフォーカルレンズの製造方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するための第１の手段として、眼鏡装用時に上下方向となる位置に、それぞれ上方領域と、前記上方領域に対して相対的に近距離を目視するための下方領域とが異なるレンズ度数で設定されているバイフォーカルレンズであって、前記上方領域と前記下方領域の間には帯状の境界領域が設けられ、前記境界領域は同境界領域内において段差なく、かつ全方向のプリズムが連続し、その上下端において前記上方領域及び前記下方領域と段差なく接続されているようにした。
これによって、従来のバイフォーカルレンズの欠点である像の不連続を生じることがない。また、他者から見られたときの外観上の美観を損なうこともない。
【０００６】
ここに「レンズ度数」とは、その眼鏡レンズ装用者の眼の屈折力を補正するのに必要な情報であって、例えば、球面度数、乱視度数、乱視軸角度、プリズム度数、プリズム軸角度、加入度等である。
「上方領域」は近距離を目視するための下方領域に対して相対的に遠距離を目視する領域である。一般にはその眼鏡レンズ装用者が主として中距離〜遠距離を見るために使用する領域である。また、「下方領域」は近距離を目視するために使用する領域である。
「帯状の境界領域」は上方領域と下方領域の間に位置するが、境界領域は同境界領域内において段差なく全方向の曲率が連続し、その上下端において上方領域及び下方領域と段差なく接続されていればよく、例えば、境界領域の設計を上方領域と下方領域の一部を変形させるようにしても、上方領域と下方領域とは別個に行うようにしてもよい。つまり、境界領域の一部、あるいは全部が上方領域や下方領域の一部であってもよく、上方領域や下方領域とは別個に設計して上方領域と下方領域に隣接させるようにしてもよい。
境界領域はその境界領域内において段差なく、かつその上下端において上方領域及び前記下方領域と段差なく接続されていればよい。例えば境界領域の上下端では曲率が不連続となるケースはありうる。また、本発明では境界領域内とその上下端においてプリズムは連続させている。
【０００７】
本発明のバイフォーカルレンズは、まず、ＳＶ（シングルヴィジョン）レンズとして表裏面の設計をし、その後そのようなレンズに下方領域の設計を重ね合わせることで加工することがよい。前駆体レンズに対して加工する場合にはＳＶレンズ→ＢＦレンズの順で加工装置によって切削加工するようにしてもよいし、下方領域の設計も含めてすべての設計を合成して前駆体レンズを加工するようにしてもよい。加工装置としては例えばＮＣ装置、ＣＡＤ・ＣＡＭ装置等がよい。これらの装置において加工データを入力してプログラムによってコンピュータを制御することで加工する。加工する前駆体レンズの素材はガラスでもプラスチックでもどちらでもよい。また、それほどの精度が要求されないのであれば、前駆体レンズを直接加工するのではなく、上下型を作ってその型の中のキャビティ内に合成樹脂を充填・成形し、樹脂が固化した後に型から取り出すようにして作製してもよい。  また、上方領域、下方領域はレンズ面の表裏いずれか一方の面を加工することで形成してもよく、上方領域と下方領域を異なる面に形成するようにしてもよい。
また、レンズにプリズムを設定する場合に上方領域及び下方領域にそれぞれ独立にプリズムを設定するようにしてもよい。
これによって、例えば遠用視をする場合と近用視をする場合でプリズム特性の異なる装用者に好適なプリズム特性のバイフォーカルレンズを提供することができる。また、水平プリズム又は垂直プリズムがそれぞれ独立に設定してもよい。
【０００８】
また、第２の手段として、前記上方領域及び前記下方領域と前記境界領域との間に形成される境界線はフィッティングポイントよりも下方に設定されており、前記境界領域は前記フィッティングポイントに近い領域で横方向に延びる第１の領域と、同第１の領域の左右位置から下方に向かって延びる第２の領域とを有するようにした。
境界線がフィッティングポイントよりも下方であるということは少なくとも境界領域よりも上方はすべて遠距離を目視する領域となり、遠用視する際に境界領域が支障となることがない。そして、第１の領域によって近用領域が確保でき、更に第２の領域は下方に向かって延びるため、遠用領域が確保され遠用視野全体を把握しやすい。また、顔を左右に動かしたときに遠用領域が大きいため歪みを小さくしたり視線を移動させた際の景色の「ユレ」を小さくすることができる。
【０００９】
「横方向に延びる」とは第１の領域が完全に水平でなくともよく、水平であってもよい。また、第１の領域の上下の境界線は直線状であっても湾曲していてもよい。第２の領域とは第１の領域の左右位置から下方に向かって延びるが、その指向する方向は必ずしも真下でなくともよい。第１の領域と第２の領域とは明瞭に分かれてなく連続的であることがよい。
また、前記上方領域と前記下方領域との境界線は前記境界領域内に存在し、上に凸な曲線であることがよい。
これによって境界領域の設計を上方領域と下方領域の設計に対して合成するように設計できるため、本発明のバイフォーカルレンズの作成が容易となる。このケースでは境界領域は上方領域と下方領域の一部でもある。
「境界線」は境界領域内にあるとよく、境界線の位置を境界領域の上下方向の中央位置以外の位置に配置することも可能である。これは境界領域をどの程度上方領域と下方領域に配分するかということによる。また、本発明では段差がないため、実際には明瞭な「線」は現れない。あくまでも上方領域と下方領域を別々に設計することからその両者の境界ということで計算上はレンズ上に設けられているが、この発明では境界領域内は滑らかであるためそのようなことはない。
境界領域は上端曲線と下端曲線とで包囲された内側領域とすることがよい。境界領域がフィッティングポイントに近い領域で横方向に延びる第１の領域と、第１の領域の左右位置から下方に向かって延びる第２の領域とを有するためには、上端曲線と下端曲線が上に凸な曲線であることがよい。曲線は2次曲線以上の複数次数の曲線であることがよい。整数次に限定する必用はなく３．５次式などであっても構わない。曲線の多項式としては、ａ・ｘ３＋ｂ・ｘ４のように３次と４次を加えた形でもよい。曲線と直線を組み合わせてもよい。上端曲線と下端曲線が異なる次数であってよく、上端曲線又は／及び下端曲線の頂点を挟んだ左右で異なる曲線としてもよい。また、上端曲線又は／及び下端曲線を複数の異なる曲線や直線を接続して構成するようにしてもよい。また、上端曲線と下端曲線の形状を表すための手法としては三角関数等を利用してもよい。多項式を採用するのは曲線を定義する1つの手法に過ぎないので、これに限定されることはない。
【００１０】
また、第３の手段として、前記バイフォーカルレンズは玉型形状に加工する前の丸形状の前駆体状態において、前記境界領域の端が到達する前記前駆体の縁位置点は、フィッティングポイントの真下を前記前駆体における幾何中心回りの２７０度方として、２２５〜３１５度の範囲にあるようにした。
より具体的な近用領域と遠用領域が確保される領域を示している。このような範囲であれば、近用領域が確保でき、更に第２の領域は下方に向かって延びるため、遠用領域が確保され遠用視野全体を把握しやすい。また、顔を左右に動かしたときに遠用領域が大きいため歪みを小さくしたり視線を移動させた際の景色の「ユレ」を小さくすることができる。
「玉型形状」とは、例えば丸形状の前駆体をフレームに応じて加工した状態のレンズをいう。
【００１１】
また、第４の手段として、前記バイフォーカルレンズの装用時に水平方向となる方向をｘ軸方向とし、これと交差する垂直方向をy軸方向とした際に、レンズの玉型形状を囲むｘ軸方向とy軸方向に平行な仮想的な長方形を想定し、前記境界領域が前記長方形の境界に至る点は、前記長方形の下辺上にあるようにした。
また、第５の手段として、前記バイフォーカルレンズの装用時に水平方向となる方向をｘ軸方向とし、これと交差する垂直方向をy軸方向とした際に、レンズの玉型形状を囲むｘ軸方向とy軸方向に平行な仮想的な長方形を想定し、前記境界線が前記長方形の境界に至る点は、前記長方形の下辺上にあるようにした。
より具体的な近用領域と遠用領域が確保される領域を示している。このような位置に境界領域や境界線があれば、近用領域が確保でき、更に第２の領域は下方に向かって延びるため、遠用領域が確保され遠用視野全体を把握しやすい。また、顔を左右に動かしたときに遠用領域が大きいため歪みを小さくしたり視線を移動させた際の景色の「ユレ」を小さくすることができる。
「仮想的な長方形」は、いわゆるボクシングといわれる玉型形状を包囲する概念でレンズのサイズを画定するために使用する概念である。
【００１２】
また、第６の手段として、前記境界領域は最も上方位置において最も幅が狭く、境界領域は中央から左右方向にそれぞれに向かって徐々に幅が広くなっているようにした。
バイフォーカルレンズにおいて、単純にベースとなる上方領域に下方領域を形成すると、中央寄りから離間するほど段差が大きくなってしまう。その段差をキャンセルする設計をする場合において、境界領域を上方位置において最も幅を狭くし、中央寄りから離間するほど幅を広くすることによって段差をキャンセルする際にレンズ形状に無理が生じることがなく、境界領域に歪曲収差が生じにくく、その結果視線が境界領域の左右寄りを通過しても違和感を感じにくくなる。
【００１３】
また、第７の手段として、前記バイフォーカルレンズは、玉型形状に加工された状態で、前記境界領域が前記レンズ外部寄り部分で急激に広くなるように設計するようにした。。  このように境界領域をレンズの主要部分ではない位置で広くすることで、境界領域内に余裕ができるため近用領域や遠用領域と滑らかに接続させることが可能となる。
また、第８の手段として、第６の手段に記載のバイフォーカルレンズにおいて、前記境界領域は加入度の大きな処方ほど、フィッティングポイントから離れるにしたがって、徐々に前記境界領域の幅が広くなっていく割合を大きく設計するようにした。
つまり、上部領域に対して近用領域の度数がプラスである程度（加入度）が大きい場合は、小さい場合に比べてより幅を拡げるように設計することがよい。加入度がより強いレンズにおいては、境界領域を変形させる前の段階において上方領域と下方領域の境界の段差がより大きいので、変形させる領域の幅をより広くすると境界領域における曲率変化を抑えることができ、歪みユレが極端に大きくなるのを防ぐことができるからである。そして、そうすることにより、加入度が強くなっても境界領域における歪みを抑え、他者から見られたときに境界が目立たなくなる。また、ＮＣ加工装置等による加工においても無理が生じないからである。
【００１４】
また、第９の手段として、第６の手段に記載のバイフォーカルレンズにおいて、前記上方領域及び前記下方領域にはそれぞれ独立にプリズムが設定されており、前記上方領域及び前記下方領域に設定されたプリズムの違いが大きな処方ほど、フィッティングポイントから離れるにしたがって、徐々に前記境界領域の幅が広くなっていく割合を大きく設計するようにした。
上方領域及び下方領域とでそれぞれ水平プリズムが独立に設定されていない場合では、フィッティングポイントの真下から水平方向に離間するにしたがって、上方領域と下方領域の厚さの差は増大するが、その増大の仕方は耳側に向かう方向においても鼻側に向かう方向においても同じ程度である。例えば、上方領域及び下方領域ともにマイナス度数で、下方領域のほうがマイナス度数が弱い場合は、フィッティングポイントの真下から水平方向に離間するにしたがって、下方領域のほうが相対的にレンズ厚さが薄くなり、その程度は耳側に向かう方向と鼻側に向かう方向で同じくらいである。
ところが、上方領域及び下方領域とで水平プリズムが独立に設定されている場合は、耳側と鼻側で差を生じる。例えば、上方領域にプリズム処方は無く、下方領域にベースインプリズムが処方される場合は、耳側においては下方領域のほうが、一層レンズ厚さが薄くなるため、上方領域と下方領域の厚さの差が増大する。そのため、境界領域の幅が広くなっていく割合を大きく設計するのがよい。
上方領域及び下方領域とで垂直プリズムが独立に設定されている場合では、上方領域と下方領域の厚さの差は、耳側と鼻側で同じように変化する。通常のバイフォーカルレンズに比べて、下方領域においてプリズムをアップ方向に強く生じさせる場合、上方領域と下方領域の厚さの差が耳側と鼻側ともに増大する。そのため、境界領域の幅が広くなっていく割合を大きく設計するのがよい。
【００１５】
また、第１０の手段として第９の手段において、前記境界領域の幅が広くなっていく割合を耳側と鼻側で異なるように設計した。
例えば、上記の上方領域及び下方領域とでそれぞれ水平プリズムを独立に設定する場合では、上記のように上方領域にプリズム処方はなく、下方領域にベースインプリズムが処方される場合は、耳側においては下方領域のほうが、一層レンズ厚さが薄くなるが、鼻側においては上方領域と下方領域の厚さの差が減少することとなる。そのため敢えて鼻側において境界領域の幅を広くしなくともよいわけである。つまり、必要な一方の境界領域の幅だけを広くするように設計すればよく、例えば、境界領域の幅が広くなっていく割合を大きく設計するのは片側のみにしてもよく、例えば片側では境界領域の幅が広くなっていく割合を小さく設計してもよい。
【００１６】
また、第１１の手段として、第７〜第１０の手段のいずれかに記載の製造方法で製造したバイフォーカルレンズにおいて、前記上方領域と前記下方領域においてそれぞれ独立して乱視度数が設定され、前記上方領域と前記下方領域における乱視度数及び乱視軸の少なくとも一方が同じではないようにした。
これによって、例えば遠用視をする場合と近用視をする場合で乱視特性の異なる装用者に好適な乱視特性のバイフォーカルレンズを提供することができる。
ここに、「独立して乱視度数が設定され」とは、そもそも乱視度数が０Ｄである場合も念頭においているものであって、例えば遠用度数が乱視度数なしで、近用度数に乱視度数を設定するケースや、その逆もありうる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、従来のバイフォーカルレンズの欠点である像の不連続を生じることがない。また、他者から見られたときの外観上の美観を損なうこともない。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施例１の眼鏡レンズのレイアウトを説明する正面図。
【図２】実施例１の眼鏡レンズを加工する際のサグの方向とｙ軸方向を説明する説明図。
【図３】実施例１の眼鏡レンズの裏面の近用トップにおける境界領域周辺の垂直方向の形状を説明する説明図。
【図４】実施例１の眼鏡レンズの裏面の近用トップから離間した位置の境界領域周辺の垂直方向の形状を説明する説明図。
【図５】本発明の実施例２の眼鏡レンズのレイアウトを説明する正面図。
【図６】本発明の実施例３−１、３−２の眼鏡レンズのレイアウトを説明する正面図。
【図７】実施例２の眼鏡レンズのインセット位置の設定の説明であって（ａ）は近用視する物体までの距離の算出方法の説明図、（ｂ）は（ａ）のレンズ付近を平面視した拡大図、（ｃ）は（ａ）のレンズ付近を側面視した拡大図。
【図８】実施例３−２の眼鏡レンズの裏面の設計において、プリズム量を設定する際のレンズ内面とレンズ外面の角度の関係を説明する説明図。
【図９】本発明の実施例４の眼鏡レンズのレイアウトを説明する正面図。
【図１０】本発明の実施例５の眼鏡レンズのレイアウトを説明する正面図。
【図１１】本発明の実施例６の眼鏡レンズのレイアウトを説明する正面図。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の眼鏡レンズの実施例について図面に従って説明をする。以下の、眼鏡レンズは、コンピュータを内蔵した加工装置であるＮＣ装置に加工データを入力してプログラムによってコンピュータを制御することで前駆体レンズとしてのセミフィニッシュトブランクを切削加工したものである。
（実施例１）
＜レンズの具体的な数値＞
図１は本発明の実施例１であるバイフォーカルレンズの眼鏡レンズ１のレイアウトを説明する正面図である。眼鏡レンズ１はフレーム入れ加工をする前のいわゆる丸レンズと称される円形の外形の状態であり、メーカーあるいは眼鏡店でユーザーの要望に応じたフレーム形状（玉型形状）にカットされる。実施例１の眼鏡レンズ１の具体的なデータの一例は以下の通りである。ここではＲ眼側で説明する。水平座標ｘで表し、垂直座標をyで表す。鼻側よりも耳側の方が広い。尚、実施例１ではプリズムは設定されていない。
・遠用度数    Ｓ−４．００Ｄ  Ｃ−１．００Ｄ  ＡＸ１８０
・近用度数    Ｓ−２．００Ｄ  Ｃ−１．００Ｄ  ＡＸ１８０（遠用と近用の乱視度数は同じ）
・加入度      ２．００Ｄ・中心厚      ＣＴ＝１．５（ｍｍ）
・基材屈折率  ｎ  ＝１．６００・表カーブ    ２．００カーブ（基材屈折率換算）
・外面の曲率半径  ｒ０＝１０００・（ｎ−１）／２＝３００（ｍｍ）
・外面の曲率      Ｃｏ＝１／ｒ０＝０．００３３３（ｍｍ−1）
・回転角          θ  ＝θｎ＝０（ｒａｄ）
・内面遠用の主曲率    Ｃｘ  ＝（２−（−４））／（１０００・（ｎ−１））＝０．０１０００（ｍｍ−1）                    Ｃｙ  ＝（２−（−５））／（１０００・（ｎ−１））＝０．０１１６７（ｍｍ−1）
・内面近用の主曲率    Ｃｘｎ＝（２−（−２））／（１０００・（ｎ−１））＝０．００６６７（ｍｍ−1）                    Ｃｙｎ＝（２−（−３））／（１０００・（ｎ−１））＝０．００８３３（ｍｍ−1）
・遠用のプリズム指定なし（水平・垂直とも０プリズム）
・プリズム効果を反映する係数  Ｐｘ＝Ｐｙ＝Ｐｘｎ＝Ｐｙｎ＝０・Ｒ眼用でｘ軸の鼻側が正  Ｔｘ＝１．５（ｍｍ）、Ｔｙ＝−３．０（ｍｍ）
・上端曲線の式            ｙ＝Ｔｙ＋１−０．０１０・（ｘ−Ｔｘ）2
・下端曲線の式            ｙ＝Ｔｙ−１−０．０１５・（ｘ−Ｔｘ）2
・アイポイントと幾何中心の垂直方向の間隔  ２．０ｍｍ
・近用トップからアイポイントまでの垂直方向の間隔  ５．０ｍｍ・近用トップと幾何中心（及びアイポイント）の水平方向の間隔１．５ｍｍ
・近用トップから耳側の水平方向２０ｍｍ地点における垂線の上端曲線までの距離３ｍｍ
・近用トップから耳側の水平方向２０ｍｍ地点における垂線の上端曲線から下端曲線までの距離７ｍｍ
実施例１では帯状の境界領域は、境界領域内において段差なく、その上下端において前記上方領域及び前記下方領域と段差なく接続されている。そして、境界領域は最も上方位置において最も上下幅が狭く、中央から左右方向にそれぞれに向かって徐々に上下幅が広くなっている。上端曲線と下端曲線は二次曲線で構成されており、幾何中心（及びアイポイント）を頂点として左右に向かってなだらかに下がる丘状の形状とされる。
【００２０】
＜加工方法＞  以下のような計算式に基づいて加工データを算出して上記のような眼鏡レンズ１を加工する一例を示す。以下では、主として本発明にかかるバイフォーカルレンズの設計方法に特化して説明しており、Ｓ度数、Ｃ度数、加入度、プリズム等の装用者固有のレンズ度数に関するデータは装用者に応じて設定される。この実施例１の近用トップにおいて、上方領域と下方領域を滑らかにかつねじれなく接合する加工方法を標準方式として、以下の実施例５〜７でも標準方式として踏襲する。
基本的に外面（凸面）を球面として、内面（凹面）は乱視度数がない場合は球面、乱視度数がある場合はトーリック面とする。本実施例１は乱視度数があるのでトーリック面を採用する。また、本発明はバイフォーカルレンズであり、遠用部と近用部では異なるレンズ度数が設定される。近用部はトーリック面を切削するサグ量に近用部独自のサグ量を合成して設計される。
また、眼鏡レンズ１を加工する際には、図２のようにレンズ外面の幾何中心を通り、外面に垂直な方向にサグを与えるようにする。レンズから眼球方向に向かってサグのプラス方向とする。サグの方向は、レンズを装用する際の傾きは考慮しない。そのためレンズを前傾させて装用する場合はサグの方向は水平にはならない（多くの場合、眼鏡レンズは装用時に約１０度前傾させる）。サグのプラス方向はレンズから眼球方向に向かって  レンズ内面の幾何中心を座標原点とする。原点を通りサグの方向を法線とする平面を考え、その平面内で重力方向に対して水平な方向をｘ軸、ｘ軸に対して垂直な方向ｙ軸とする。ｙ軸は上向きを正方向とする。ｘ軸の正方向は、Ｒ眼の鼻側方向とする。
【００２１】
１）レンズ外面について  上記のように、水平方向の座標をｘ、垂直方向の座標をｙとし、外面の曲率をＣｏ＝１／ｒ０、レンズの中心厚をＣＴとしてレンズ外面のサグ量は数１で表わされる。
【００２２】
【数１】
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【００２３】
２）レンズ内面について  レンズ内面側に必要に応じてトーリック面を形成するために、内面主曲率を、Ｃｘ＝１／ｒ１、Ｃｙ＝１／ｒ２として表す。主曲率とは主曲率半径の逆数である。これら主曲率の値は、指定された遠用度数、外面の曲率、レンズ基材の屈折率、レンズの中心厚より決定される。但し、本実施例１では以下の数２でＳｆ（ｘ，ｙ）として算出しており、数２では近似計算式であるためレンズの中心厚はパラメータとしていない。数２は一例でありより厳密な計算をする場合に中心厚をパラメータとするようにしてもよい。
数２では乱視軸の角度θに応じてｘ'、ｙ'を算出する。例えば乱視軸が１８０度や９０度であれば内面サグを表す式Ｓｆ（ｘ，ｙ）の計算は容易であるが、そうではない場合、つまり斜めである場合はその角度θに応じてｘ'、ｙ'の変換式を用いて算出し、式Ｓｆ（ｘ，ｙ）に変換後のｘ'、ｙ'座標を代入する。
数２の式はトーリック面を示す公知の式であり、先行文献として例えば特開２００１−０２１８４６や特許第３８５２１１６号等に開示されている。
【００２４】
【数２】
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【００２５】
内面サグの座標原点において、Ｓｆ（０，０）＝０となる。内面サグの座標原点とは、レンズ外面の幾何中心（プリズムを測定する点）において、外面から垂直にレンズの中心厚ぶんだけ内面側の位置にある。この実施例１では遠用プリズムの指定値が水平・垂直とも０プリズムであり、原点において内面と外面は平行である。遠用プリズムの指定がある場合は、Ｓｆの式にＰｘ・ｘ＋Ｐｙ・ｙという一次の項を加える。ここで、Ｐｘ・Ｐｙは水平プリズムおよび垂直プリズムの指定値とレンズ基材の屈折率によって定まる係数である。遠用プリズムの指定がある場合は、内面サグの座標原点において内面が傾きを持つ。そのため、レンズの中心厚は外面の幾何中心から垂直な方向として定義した。尚、実施例１ではプリズムはないため、Ｐｘ・ｘ＋Ｐｙ・ｙの項は用いない。後述する実施例２及び３ではプリズムが設定されるためＰｘ・ｘ＋Ｐｙ・ｙを用いて計算される。Ｐｘ・ｘ＋Ｐｙ・ｙは乱視軸の方向に影響されない要素となる。
【００２６】
３）レンズ内面の近用部について
近用領域は、近用トップ位置を上向き頂点とする放物線より下方の領域である。これより上方が遠用領域とされ下方が近用領域とされる。近用トップ位置とは遠用領域と近用領域との境界線において上凸となる境界線のｘ−ｙ座標における最も高くなる位置をいう。ここに、近用領域の内面サグを表す式を、Ｓｎ（ｘ，ｙ）とする。そして、近用トップ位置を、（Ｔｘ，Ｔｙ）とする。Ｓｎ（ｘ，ｙ）の式では近用トップ位置において、遠用領域と近用領域の境界線は滑らかに接続される（近用トップ位置以外の境界線上は必ずしもそうではない。それは数５以下の式を合成することで実現される）。ここで滑らかに接続することの具体的な条件は、すべての方向において断面の線が折れ曲がっていないことである。そのためには、Ｓｆ（ｘ，ｙ）とＳｎ（ｘ，ｙ）が、点（Ｔｘ，Ｔｙ）において傾きを共有することである。その条件は、次式で表わされる。
∂Ｓｆ／∂ｘ｜Ｔｘ，Ｔｙ＝∂Ｓｎ／∂ｘ｜Ｔｘ，Ｔｙ  ∂Ｓｆ／∂ｙ｜Ｔｘ，Ｔｙ＝∂Ｓｎ／∂ｙ｜Ｔｘ，Ｔｙ  ここで、｜Ｔｘ，Ｔｙという記号は、点（Ｔｘ，Ｔｙ）における偏微分の値であることを表す。偏微分の値を算出する際は、上記の数１と数２をｘ、ｙで偏微分した結果にｘ＝Ｔｘ、ｙ＝Ｔｙを代入してコンピュータによって算出することがよい。また、Δｘを微小な値として次式によりコンピュータで近似的に計算してもよい。
∂Ｓｆ／∂ｘ｜Ｔｘ，Ｔｙ＝（Ｓｆ（Ｔｘ＋Δｘ，Ｔｙ）−Ｓｆ（Ｔｘ−Δｘ，Ｔｙ））／（２・Δｘ）
これらの条件を満たすためには、Ｓｎを上記したＳｆと同じ形式で表わすことはできない。敢えてそのような式を作成しても、近用トップ位置での値が異なり、形状に段差を生じる。たとえ段差の分だけ補正しても、水平方向と垂直方向の傾きの違いがあるため、滑らかに接続しなくなる。従って、Ｓｎ（ｘ，ｙ）の式としては段差と水平傾きと垂直傾きの違いを補正する式を作成することがよい。これらの条件を満たすため、近用領域の内面サグを数３で表わす。数３の式中のＳｎｐは数４のように表される。
数４のＳｎｐは、Ｓｆと同じ形式で表わした曲面であり、回転角θｎ、主曲率Ｃｘｎ、Ｃｙｎは、指定された近用の度数と乱視軸から決定する値である。ここでは遠近独立のプリズム指定を考慮していないので、Ｐｘｎ、Ｐｙｎの値はＰｘ、Ｐｙと共通である。従って、Ｓｎｐ（ｘ−Ｔｘ，ｙ−Ｔｙ）とＳｆ（ｘ−Ｔｘ，ｙ−Ｔｙ）でプリズムを表す項は相殺され、Ｓｎ（ｘ，ｙ）とＳｆ（ｘ，ｙ）でプリズムを表す項は共通となる。
Ｓｆ（ｘ−Ｔｘ，ｙ−Ｔｙ）は、近用トップ位置において原点の遠用領域内面サグの値＝０である。
Ｓｎｐ（ｘ−Ｔｘ，ｙ−Ｔｙ）は、近用トップ位置においてＳｎｐ（０，０）＝０である。
Ｓｎｐ（ｘ−Ｔｘ，ｙ−Ｔｙ）とＳｆ（ｘ−Ｔｘ，ｙ−Ｔｙ）の差をｘで偏微分してもｙで偏微分してもその値は点（Ｔｘ，Ｔｙ）において０となる。その理由は、それぞれの一次の項は相殺され、残った項はそれぞれ極小値をとるためである。
【００２７】
【数３】
2019139120.tif 000005
【００２８】
【数４】
2019139120.tif 000006
【００２９】
４）レンズ内面の境界領域の形状  上記のように数３の式でサグを設計することで、近用トップの１点を滑らかにすることは可能だが、遠用領域と近用領域の境界線上のその他の点では段差を生じる。そこで、境界領域に幅を持たせ、上下方向に離れた曲線（放物線）を設定し、上端曲線と下端曲線のそれぞれにおいて、各点で垂直方向の接続を滑らかとし、さらに上端曲線上のある点からその真下の下端曲線上の点に至るまでの曲線を滑らかな形状にする。滑らかとは段差がなく、傾きが不連続にならないことである。全境界領域内及び上端曲線上と下端曲線上を共通な形式で垂直方向を滑らかにすれば、水平方向も自動的に滑らかになる。本実施例１では遠用領域と近用領域の境界線がちょうど上端曲線と下端曲線の間に位置するように垂直方向の形状を決定する。
図３に示すように、近用トップを含む断面においては、遠用形状Ｓｆと近用形状Ｓｎをあえて変位させなくても、レンズ内面に段差と折れ曲がりは生じない。ただしカーブ（縦方向の断面曲率）は、近用トップ位置において、遠用の値から近用の値に不連続に変化する。
一方、近用トップから左右方向に離れた位置での断面においては、遠用形状と近用形状に段差を生じてしまう。その段差を解消し、かつ境界上端と境界下端で段差と折れ曲がりを生じないようにするため、境界領域の形状を下記に説明するようにＳｆ＋Ｓａで定めるようにする。そのため、近用トップを含む断面においても断面形状を「上側Ｓｆ、下側Ｓｎの接合」から「Ｓｆ＋Ｓａ」に置き換える必要がある。「Ｓｆ＋Ｓａ」に置き換える処理を施すことによって、縦方向の断面曲率が不連続に変化する位置は、境界領域の上下端になる。そして、下記のような数５と数６の式を用いることで、近用トップ位置に限らず境界領域の上下端で縦方向の断面曲率が不連続に変化することがわかる。
このような点から図４の様に境界領域周辺をレイアウトすることができる。但し、近用トップを含む断面において２つの形状の差は非常に小さいので、近用トップについては「Ｓｆ＋Ｓａ」を表す断面は図示を省略する。
【００３０】
図３に示すように、境界領域においては、ｘ座標がＴｘである垂直断面は滑らかな曲線になる。
一方、図４で示しているのは、ｘ座標の値がｘ０≠Ｔｘにおける垂直断面である。遠用領域の断面曲線はＳｆ（ｘ０，ｙ）、近用領域の断面曲線はＳｎ（ｘ０，ｙ）として、それぞれｙの関数である。ここで、上端曲線上の点（ｘ０，ｙＴ）から下端曲線上の点（ｘ０，ｙＢ）にかけてＳｆ（ｘ０，ｙ）にサグを付加するｙ方向の３次関数Ｓａ（ｐ）を考える。ｐの向きは、下方に向かって正にとる。
ｐは上端曲線上の点（ｘ０，ｙＴ）においてｐ＝０とする。すなわちｐ＝ｙＴ−ｙとする。  Ｓａ（０）＝０とする。
ｄＳａ（ｐ）／ｄｐ｜０＝０とする。ｐ＝０における微分値が０である。
ｐは下端曲線上の点（ｘ０，ｙＢ）において、ｐ＝ｙＴ−ｙＢとする。
Ｓａ（ｙＴ−ｙＢ）＝Ｓｎ（ｘ０，ｙＢ）−Ｓｆ（ｘ０，ｙＢ）  ・・・（条件１）
ｄＳａ（ｐ）／ｄｐ｜ｙＴ−ｙＢ＝∂Ｓｎ／∂ｙ｜ｙＢ−∂Ｓｆ／∂ｙ｜ｙＢ  ・・・（条件２）  以上の条件から、Ｓａ（ｐ）に定数項と１次の項は必要なく、下記の数５の式で表わすことができる。これを１階微分した式を合わせて示す。
【００３１】
【数５】
2019139120.tif 000007
【００３２】
条件１と条件２より、ａ、ｂの値を求め、Ｓａ（ｐ）を決定することができる。ｘ＝ｘ０の垂直断面においては、この関数を付加して、下記の数６の式により内面形状を表すことができる。境界線より下方は下方領域であるが、それでもＳｎの式を含まないことに注意せよ。すなわち、境界領域内部ではＳｆにＳａを付加した式で内面形状を表し、その関数が下端曲線上でＳｎに滑らかに接続する。
【００３３】
【数６】
2019139120.tif 000008
【００３４】
このようにしてレンズ内面の境界領域のレンズ形状を滑らかに接続すると、形状に段差を生じないため、従来のＢＦレンズにおいて外観上の美観を損なう「さかい目」が目立たない。また、境界線上における面の傾きが連続的に変化するのでため、プリズムのジャンプがない。従って、従来のＢＦレンズの欠点である「像の不連続」を生じない。   次に、数５における次数を大きくすることで境界領域内だけでなくその上下端も含めて、縦方向の断面曲率が連続に変化する条件について説明する。
ｐは上端曲線上の点（ｘ０，ｙＴ）においてｐ＝０とする。すなわちｐ＝ｙＴ−ｙとする。
Ｓａ（０）＝０とする。
ｄＳａ（ｐ）／ｄｐ｜０＝０とする。ｐ＝０における微分値が０である。 
ｄ２Ｓａ（ｐ）／ｄｐ２｜０＝０とする。ｐ＝０における２階微分値が０である。
ｐは下端曲線上の点（ｘ０，ｙＢ）において、ｐ＝ｙＴ−ｙＢとする。
Ｓａ（ｙＴ−ｙＢ）＝Ｓｎ（ｘ０，ｙＢ）−Ｓｆ（ｘ０，ｙＢ）
ｄＳａ（ｐ）／ｄｐ｜ｙＴ−ｙＢ＝∂Ｓｎ／∂ｙ｜ｙＢ −∂Ｓｆ／∂ｙ｜ｙＢ
ｄ２Ｓａ（ｐ）／ｄｐ２｜ｙＴ−ｙＢ＝∂２Ｓｎ／∂ｙ２｜ｙＢ−∂２Ｓｆ／∂ｙ２｜ｙＢ
以上の上端曲線と下端曲線上の３つの条件を（条件３）（条件４）（条件５）とする。
これらの条件から、Ｓａ（ｐ）に２次以下の項は必要ないことがわかり、下記数７の式で表わすことができる。これを１階微分した式と２階微分した式を合わせて示す。（条件３）〜（条件５）より、ａ、ｂの値を求め、、Ｓａ（ｐ）を決定することができる。
【００３５】
【数７】
2019139120.tif 000009
【００３６】
上記では、レンズ内面の境界領域の形状において境界線上を滑らかにするためのＳａ（数５の式）を表すために３次関数を用いる例を示したが、それでは上端曲線上において縦方向の断面カーブは連続となるが、下端曲線上でカーブが不連続となる。それはＳａのｐによる２階微分値が、Ｓｎ−Ｓｆのｙによる２階微分値と一致するとは限らないためである。しかし、もともと近用領域トップにおいては、カーブが不連続なのでそれでよい。
ここで、Ｓａを表すために３次よりも高次の関数を用いれば、境界領域におけるカーブ値をより滑らかに接続することができる。例えば、５次関数を用いれば、垂直断面カーブを滑らかに連続変化させることができる。
【００３７】
（実施例２）
図５は本発明の実施例２であるバイフォーカルレンズの眼鏡レンズ２のレイアウトを説明する正面図である。眼鏡レンズ２も実施例１の眼鏡レンズ１と同様のフレーム入れ加工をする前のいわゆる丸レンズと称される円形の外形の状態である。実施例２の眼鏡レンズ２の具体的なデータの一例は以下の通りである。実施例１の眼鏡レンズ１と共通するデータは省略する。加工方法も実施例１と同様である。実施例２も実施例１と同様プリズムは設定されていない。
・遠用度数    Ｓ−１．００Ｄ  Ｃ−０．００Ｄ  ＡＸ１８０
・近用度数    Ｓ−０．００Ｄ  Ｃ−０．００Ｄ  ＡＸ１８０
・加入度      １．００Ｄ
・上端曲線の式            ｙ＝−２−０．００１５・ＡＢＳ（（ｘ−１．５）３）
・下端曲線の式            ｙ＝−４−０．００２２・ＡＢＳ（（ｘ−１．５）３）
※３次関数は奇関数であるため鼻側と耳側を対称形状とするために絶対値を取ってから３乗する必要がある。ＡＢＳは引数の絶対値を返す関数の意である。以下同様。
【００３８】
実施例２の眼鏡レンズ２でも帯状の境界領域は、境界領域内において段差なく、その上下端において前記上方領域及び前記下方領域と段差なく接続されている。実施例２では境界領域は前記フィッティングポイントに近い領域、つまりフィッティングポイントの下方位置のフィッティングポイントの左右それぞれ１０ｍｍ程度の略水平の横方向に延びる第１の領域と（厳密には第１の領域は上に凸である）、第１の領域の左右位置から大きくカーブして下方に向かって延びる第２の領域とから構成される。第１の領域と第２の領域とは明瞭に分かれているわけではない。そして、境界領域は第１の領域の中央寄りにおいて上下幅が狭く、中央から左右方向にそれぞれに向かって徐々に上下（内外）幅が広くなっていき、第２の領域でもレンズ外方寄りほど幅広になっている。但し、実施例２では加入度が弱く、また近用領域にプリズムもないため、幅が広くなる割合は小さく設定する。本実施例２では、フレーム形状（玉型形状）内において境界領域において最も狭い箇所に対する最も広い箇所の比率は１．３〜１．５倍程度に設定する。
図５に示すように、フレーム形状（玉型形状）に接するボクシング枠ＢＦを設定した場合に境界の中央位置となる境界線はボクシング枠ＢＦの下辺上を通る。
実施例２の眼鏡レンズ３では、境界領域が第２の領域から下方に向かって延びており、近用領域が維持されながらも遠用領域が広く設定されているため、遠用領域が確保され遠用視野全体を把握しやすい。また、顔を左右に動かしたときに遠用領域が大きいため歪みを小さくしたり視線を移動させた際の景色の「ユレ」を小さくすることができる。
【００３９】
（実施例３−１）
図６は本発明の実施例３−１であるバイフォーカルレンズの眼鏡レンズ３のレイアウトを説明する正面図である。眼鏡レンズ３も実施例１の眼鏡レンズ１と同様のフレーム入れ加工をする前のいわゆる丸レンズと称される円形の外形の状態である。実施例３−１の眼鏡レンズ３の具体的なデータの一例は以下の通りである。実施例１の眼鏡レンズ１と共通するデータは省略する。加工方法も実施例１と同様である。実施例３−１では加入度が大きくプリズムはない場合である。
・遠用度数    Ｓ−０．００Ｄ  Ｃ−０．００Ｄ  ＡＸ１８０
・近用度数    Ｓ＋３．００Ｄ  Ｃ＋０．００Ｄ  ＡＸ１８０
・加入度      ３．００Ｄ
・上端曲線の式            ｙ＝−２−０．００１２・ＡＢＳ（（ｘ−１．５）３））
・下端曲線の式            ｙ＝−４−０．００２６・ＡＢＳ（（ｘ−１．５）３））
【００４０】
実施例３−１の眼鏡レンズ３でも帯状の境界領域は、境界領域内において段差なく、その上下端において前記上方領域及び前記下方領域と段差なく接続されている。実施例３−１では境界領域は前記フィッティングポイントに近い領域、つまりフィッティングポイントの下方位置のフィッティングポイントの左右それぞれ１０ｍｍ程度の略水平の横方向に延びる第１の領域と（厳密には第１の領域は上に凸である）、第１の領域の左右位置から大きくカーブして下方に向かって延びる第２の領域とから構成される。第１の領域と第２の領域とは明瞭に分かれているわけではない。そして、境界領域は第１の領域の中央寄りにおいて上下幅が狭く、中央から左右方向にそれぞれに向かって徐々に上下（内外）幅が広くなっていき、第２の領域でもレンズ外方寄りほど幅広になっている。上記の実施例２と比べて加入度が強く、また近用領域にプリズムもあるため、第１の領域付近では実施例２と同様の幅であるが、それから離れるほどこのように幅が広くなる割合を大きくする。本実施例３−１では、フレーム形状（玉型形状）内において境界領域において最も狭い箇所に対する最も広い箇所の比率は２．０〜２．５倍程度に設定する。
図６に示すように、フレーム形状（玉型形状）に接するボクシング枠ＢＦを設定した場合に境界の中央位置となる境界線はボクシング枠ＢＦの下辺上を通る。  実施例３−１の眼鏡レンズ３では、近用領域が維持されながらも遠用領域が広く設定されているため、顔を左右に動かしたときに遠用領域が大きいため歪みを小さくしたり視線を移動させた際の景色の「ユレ」を小さくすることができることは実施例２と同様であるが、実施例２の眼鏡レンズ２と異なり、加入度が大きいため、境界領域を変形させる前の段階において上方領域と下方領域の境界の段差がより大きいので、このようにフィッティングポイントから離れるにしたがって境界領域の幅をより広くすると境界領域における曲率変化を抑えることができ、歪みユレが極端に大きくなるのを防ぐことができることとなる。
【００４１】
（実施例３−２）
同じく図６に基づいて本発明の実施例３−２について説明する。実施例３−２では加入度は大きくなく近用領域のみにプリズムを設定した場合である。実施例３−１のように加入度を大きくする場合と近用領域にプリズムを設定する場合ではレンズ面の収差に同等の影響があるため、境界領域の形状は同じ設計とした。但し、実施例３−２では実施例１の標準方式に対して遠用領域と近用領域が接合する近用トップの位置において垂直方向は滑らかであるがねじれを生じさせた設計としている。
実施例３−２の眼鏡レンズ３の具体的なデータの一例は以下の通りである。
・遠用度数    Ｓ−０．００Ｄ  Ｃ−０．００Ｄ  ＡＸ１８０
・近用度数    Ｓ＋１．００Ｄ  Ｃ＋０．００Ｄ  ＡＸ１８０  プリズムイン３．００ＰＤ
・加入度      １．００Ｄ
・上端曲線の式            ｙ＝−２−０．００１２・ＡＢＳ（（ｘ−１．５）３））
・下端曲線の式            ｙ＝−４−０．００２６・ＡＢＳ（（ｘ−１．５）３））
実施例３−２の眼鏡レンズ３では、近用領域が維持されながらも遠用領域が広く設定されているため、顔を左右に動かしたときに遠用領域が大きいため歪みを小さくしたり視線を移動させた際の景色の「ユレ」を小さくすることができることは実施例２と同様であるが、実施例２の眼鏡レンズ２と異なり、近用領域にプリズムを設定した。このような近用領域にプリズムが処方される場合では、レンズ厚さ耳側と鼻側で差を生じてしまう。ここではベースインプリズムが処方されるため耳側においてレンズ厚さが薄くなってしまう。つまり、上方領域と下方領域の厚さの差が増大する。
そのため、実施例３−２でも実施例３−１と同様に実施例２のような場合よりもフィッティングポイントから離れるにしたがって境界領域の幅をより広くすることがよい。境界領域の幅をこのように広めにすることで無理なく上方領域と下方領域を接続させることができる。
【００４２】
ここで、近用領域に水平プリズムを有するレンズ設計の眼鏡レンズにおける水平プリズムの加工方法の一例について説明する。
実施例１や実施例２ではプリズム効果を反映する係数としてＰｘ＝Ｐｙ＝Ｐｘｎ＝Ｐｙｎ＝０であった。つまり、実施例１や実施例２のレンズではレンズ全体としてはプリズム設定していない。しかし、レンズにはプリズム効果があるため、斜め方向への視線は必ずずれが生じるものである。実施例２では装用者が近用視をして輻輳する位置、つまりインセット位置における近用視線においてプリズム効果によるずれが生じないように、水平プリズムを０にすることを考える。
【００４３】
１）水平プリズム効果が０となる位置の設定  実施例２では、レンズの度数によらずインセット位置において水平プリズム効果が０になるようにする。そのためには、装用者がまっすぐ近用物体を見る視線が通過する位置をもとにインセットを定めればよい。それは、例えば以下のような条件によって定まる。数値は条件を説明するための典型的な例であり、装用者によって数値は異なる。
・眼回旋中心から角膜頂点までの距離                                  １３ｍｍ
・遠用ＰＤ（輻輳が無い状態でまっすぐ前を見るときの左右頂点間距離）  ６２ｍｍ
・頂点間距離（角膜頂点からレンズまでの距離）                        １２ｍｍ
・近用距離（角膜頂点から近用物体までの直線距離）                    ４００ｍｍ
・近用視線の通過高さ  幾何中心の７ｍｍ下（フィッティングポイントの９ｍｍ下）
【００４４】
近用視線の通過高さは、この例では近用プリズムを測定する位置で、近用トップ位置よりも３〜７ｍｍ下方の位置として、商品規格により決定する。垂直方向の「通過高さ」と「インセットの水平座標」は、レンズに厚さがあることを考慮すると、外面と内面で異なる値となる。また、光線がレンズの面に対して垂直に透過しないため、眼回旋中心から近用物体をまっすぐに結んだ線と光線は異なる。それらの誤差を無視して近似的に計算しても良いし、正確な光線通過位置をもとに内面の光線通過点において内面形状を調整することによって近用プリズムを設定することもできる。ここでは近似的な計算による例を示す。但し、近用中心の座標は、レンズ内面を光線通過点とする。
近似計算に基づき、近用プリズムを設定する点を（ｘ１，ｙ１）とする。商品規格により、ｙ１＝Ｔｙ−４（ｍｍ）であるとする。  一方、ｘ１の値は計算によって定まる。図７（ａ）のように、まず近用視した際の物体までの輻輳した状態での全長を求めることを考える。そして、図７（ｃ）のように物体までの全長を斜辺ｍとし、遠用ＰＤの１／２を短辺とする直角三角形を考える。図７（ｂ）のようにそれと相似の三角形に基づいて近似計算でｘ１の値を求める（約２．０（ｍｍ））。
【００４５】
２）プリズム量の設定
（ｘ１，ｙ１）で水平プリズム効果が０になるように近用領域すべてにプリズムを与える。
プリズム量は１ｍ（１００ｃｍ）あたり光線が何ｃｍ横にズレるかによって定義される。実施例２においてレンズ外面と内面が成す角度をθとすると、図８に示すようなレンズ外面と内面の関係でθとθ'は表される。このとき、
水平プリズム量＝ｔａｎ（θ'−θ）×０．０１  スネルの法則により、ｓｉｎθ'＝ｓｉｎθ・ｎ  ｔａｎθ＝（∂Ｓｎ／∂ｘ｜ｘ１，ｙ１）−（∂Ｓｏ／∂ｘ｜ｘ１，ｙ１）  となる。
従って、近用プリズムを設定する点において、近用領域の内面を外面に対して水平断面内で平行にすればよい。そのためには、近用トップ位置（Ｔｘ，Ｔｙ）のＸ座標ｘ＝Ｔｘ以外の点においてサグを付加して、光線通過点における水平プリズムをキャンセルする。具体的には、上記の数４の式におけるＳｎｐを次式数８で表わす。
【００４６】
【数８】
2019139120.tif 000010
【００４７】
ここで数８において、α＝０とすると、光線通過点における水平プリズムをキャンセルすることとなる。近用水平プリズムの値として０以外が指定された場合は、指定された水平プリズムが得られるように、基材屈折率ｎに基づいてαの値を適当に設定して内面サグＳｎｐを補正すればよい。
ｔａｎθの値は、上記数３の式をｘで偏微分した∂Ｓｎ／∂ｘの式と、数１の式をｘで偏微分した∂Ｓｏ／∂ｘの式に、それぞれｘ＝ｘ１、ｙ＝ｙ１を代入すれば得られる。また、実施例１にて説明した様に、Δｘを微小量として、Ｓｎの式にｘ＝ｘ１１＋Δｘを代入した値とｘ＝ｘ１−Δｘを代入した値の差を２・Δｘで割ることにより得られる。尚、近用水平プリズムの値として０以外が指定された場合の例や、その際のαの値も同様である。
【００４８】
３）レンズ内面の境界領域の形状  プリズムを設定したことによって、近用トップ位置（Ｔｘ，Ｔｙ）において、  ∂Ｓｆ／∂ｘ｜Ｔｘ，Ｔｙ＝∂Ｓｎ／∂ｘ｜Ｔｘ，Ｔｙ  の条件は維持されなくなっている。
しかし、∂Ｓｆ／∂ｙ｜Ｔｘ，Ｔｙ＝∂Ｓｎ／∂ｙ｜Ｔｘ，Ｔｙ  の条件は維持されている。
近用トップ位置においてレンズ内面に段差は生じておらず、かつ垂直方向の接続は滑らかであるが、水平方向には「ねじれ」を生じており、境界線上でｘ＝Ｔｘからわずかでも離れた位置には段差を生じる。実施例１において、ｘがＴｘから離れるにつれて、段差はｘの２次関数として生じた。この実施例２では、段差はｘの１次関数として生じる点が異なる。それでも、実施例１の、『４）レンズ内面の境界領域の形状』の工程に倣って、この段差を解消して、境界領域の上下端と境界領域内のいたるところにおいて、段差と折れ曲がりの無い滑らかな形状とすることができる。
【００４９】
（実施例４）
図９は本発明の実施例４であるバイフォーカルレンズの眼鏡レンズ４のレイアウトを説明する正面図である。眼鏡レンズ４も実施例１の眼鏡レンズ１と同様のフレーム入れ加工をする前のいわゆる丸レンズと称される円形の外形の状態である。実施例４の眼鏡レンズ４の具体的なデータの一例は以下の通りである。実施例１の眼鏡レンズ１と共通するデータは省略する。加工方法も実施例１と同様である。
実施例４では実施例３−２と同様に近用領域のみにプリズムを設定した場合である。実施例４の境界領域は鼻側に実施例２の上端曲線及び下端曲線の式を適用し、耳側に実施例３−１（３−２）の上端曲線及び下端曲線の式を適用した。
・遠用度数    Ｓ−０．００Ｄ  Ｃ−０．００Ｄ  ＡＸ１８０
・近用度数    Ｓ＋１．００Ｄ  Ｃ＋０．００Ｄ  ＡＸ１８０  プリズムイン３．００ＰＤ
・加入度      １．００Ｄ
・上端曲線の式
ｘ≧１．５のとき、
ｙ＝−２−０．００１５（ｘ−１．５）3
ｘ＜１．５のとき、
ｙ＝−２＋０．００１２（ｘ−１．５）3
・下端曲線の式
ｘ≧１．５のとき、
ｙ＝−４−０．００２２（ｘ−１．５）3
ｘ＜１．５のとき、
ｙ＝−４＋０．００２６（ｘ−１．５）3
【００５０】
実施例４の眼鏡レンズ４では実施例３−２と同等の効果を奏する。更にベースインプリズムが処方されることで耳側においてレンズ厚さが薄くなってしまうため、鼻側は実施例２と同様の設計とし、耳側のみを境界領域の幅を拡げる設計としているため、鼻側の遠用領域や近用領域を確保することができる。
【００５１】
（実施例５）
図１０は本発明の実施例５であるバイフォーカルレンズの眼鏡レンズ５のレイアウトを説明する正面図である。眼鏡レンズ５も実施例１の眼鏡レンズ１と同様のフレーム入れ加工をする前のいわゆる丸レンズと称される円形の外形の状態である。実施例５は遠用と近用の乱視度数又は乱視軸が異なる例とした。
実施例１と同様に、標準方式で設計した。遠用度数の乱視度数及び乱視軸については実施例１と同様に数１の式と数２の式でサグが設定される。実施例４では数３の近用領域を決定する式における数４のＳｎｐを表す式において近用の乱視度数と軸に関して遠用と独立にＣｘｎ、Ｃｙｎ、θｎを設定するようにした。そのため、近用領域は遠用領域と異なる乱視度数と軸を有する。
遠近独立のプリズム指定を考慮しない場合はＰｘｎ、Ｐｙｎの値はＰｘ、Ｐｙと共通であるが、近用プリズムを調整する場合はＰｘｎ、Ｐｙｎの値を変化させることによって、近用プリズムを設定する点（ｘ１，ｙ１）における水平プリズムと垂直プリズムを任意の値に設定することができる。境界領域の形状を滑らかにすることも、上記実施例１〜５と同様である。実施例５の眼鏡レンズ５の具体的なデータの一例は以下の通りである。
【００５２】
＜レンズの具体的な数値＞
実施例４の眼鏡レンズの具体的なデータの一例は以下の通りである。
遠用度数    Ｓ−４．００Ｄ  Ｃ−１．００Ｄ  ＡＸ１８０
近用度数    Ｓ−２．００Ｄ  Ｃ−２．００Ｄ  ＡＸ  ４５
加入度      １．５０Ｄ  （遠用と近用の平均度数の差）
中心厚      ＣＴ＝１．５（ｍｍ）
基材屈折率  ｎ  ＝１．６００表カーブ    ２．００カーブ（基材屈折率換算）
外面の曲率  Ｃｏ＝２／（１０００・（ｎ−１））＝０．００３３３（ｍｍ−1）
遠用回転角  θ  ＝０（ｒａｄ）
近用回転角  θｎ＝−４５／１８０・π＝−０．７８５４（ｒａｄ）
内面遠用の主曲率    Ｃｘ  ＝（２−（−４））／（１０００・（ｎ−１））＝０．０１０００（ｍｍ−1）
Ｃｙ  ＝（２−（−５））／（１０００・（ｎ−１））＝０．０１１６７（ｍｍ−1）
内面近用の主曲率    Ｃｘｎ＝（２−（−２））／（１０００・（ｎ−１））＝０．００６６７（ｍｍ−1）
Ｃｙｎ＝（２−（−４））／（１０００・（ｎ−１））＝０．０１０００（ｍｍ−1）
Ｒ眼用でｘ軸の鼻側が正  Ｔｘ＝１．５（ｍｍ）、Ｔｙ＝−３．０（ｍｍ）
上端曲線の式            ｙ＝−２−０．０００１（ｘ−１．５）4 
下端曲線の式            ｙ＝−４−０．０００２（ｘ−１．５）4
【００５３】
実施例５の眼鏡レンズ５でも帯状の境界領域は、境界領域内において段差なく、その上下端において前記上方領域及び前記下方領域と段差なく接続されている。実施例５では境界領域は前記フィッティングポイントに近い領域、つまりフィッティングポイントの下方位置のフィッティングポイントの左右それぞれ１０ｍｍ程度の略水平の横方向に延びる第１の領域と（厳密には第１の領域は上に凸である）、第１の領域の左右位置から大きくカーブして下方に向かって延びる第２の領域とから構成される。第１の領域と第２の領域とは明瞭に分かれているわけではない。そして、境界領域は第１の領域の中央寄りにおいて上下幅が狭く、中央から左右方向にそれぞれに向かって徐々に上下（内外）幅が広くなっていき、第２の領域でもレンズ外方寄りほど幅広になっている。但し、実施例５では加入度が弱く、また近用領域にプリズムもないため、幅が広くなる割合は小さく設定する。実施例２〜４に比べて曲がりが急であるため、設計としては実施例２〜４に劣る。  本実施例５では、フレーム形状（玉型形状）内において境界領域において最も狭い箇所に対する最も広い箇所の比率は１．３〜１．５倍程度に設定する。
図１０に示すように、フレーム形状（玉型形状）に接するボクシング枠ＢＦを設定した場合に境界の中央位置となる境界線はボクシング枠ＢＦの下辺上を通る。また、実施例５では上端曲線もボクシング枠ＢＦの下辺上を通る。
【００５４】
実施例５の眼鏡レンズ５でも、境界領域が第２の領域から下方に向かって延びており、近用領域が維持されながらも遠用領域が広く設定されているため、遠用領域が確保され遠用視野全体を把握しやすい。また、顔を左右に動かしたときに遠用領域が大きいため歪みを小さくしたり視線を移動させた際の景色の「ユレ」を小さくすることができる。
【００５５】
（実施例６）
図１１は本発明の実施例６であるバイフォーカルレンズの眼鏡レンズ６のレイアウトを説明する正面図である。眼鏡レンズ６も実施例１の眼鏡レンズ１と同様のフレーム入れ加工をする前のいわゆる丸レンズと称される円形の外形の状態である。実施例６の眼鏡レンズ３の具体的なデータの一例は以下の通りである。実施例１の眼鏡レンズ１と共通するデータは省略する。加工方法も実施例１と同様である。実施例３−１では加入度が大きく、かつ近用領域にプリズムを設定した例である。
・遠用度数    Ｓ−０．００Ｄ  Ｃ−０．００Ｄ  ＡＸ１８０
・近用度数    Ｓ＋３．００Ｄ  Ｃ＋０．００Ｄ  ＡＸ１８０  プリズムイン３．００ＰＤ
・加入度      ３．００Ｄ
・上端曲線の式  ｘ＜−１４．５のとき、
ｙ＝−２−０．００１５・１６3＋０．００１５・３・１６2・（ｘ＋１４．５）
−１４．５≦ｘ＜１７．５のとき、
ｙ＝−２−０．００１５・ＡＢＳ（（ｘ−１．５）3）
１７．５≦ｘのとき、
ｙ＝−２−０．００１５・１６3−０．００１５・３・１６2・（ｘ−１７．５）
・下端曲線の式
ｙ＝−４−０．００２３・ＡＢＳ（（ｘ−１．５）3）
【００５６】
実施例６では境界領域を画定するための上端曲線の式は複数の（ここでは３つの）式をｘ方向の３つの領域で異なる式で接続させた。具体的には実施例５の式を変形させるようにし、ｘ＜−１４．５では、ｘ＝−１４．５の点で３次式と接する１次式とした。接続点での傾きは変形前の３次式を微分して、ｘ＝−１４．５を代入して得る。−１４．５≦ｘ＜１７．５では実施例５の上端曲線の式とし、ｘ＜１７．５ではｘ＝１７．５の点で３次式と接する１次式とした。接続点での傾きは変形前の３次式を微分して、ｘ＝７．５を代入して得る。接続点の位置は適宜変更可能であり、変更することで境界領域の幅を変更することができる。
実施例６の眼鏡レンズ６でも帯状の境界領域は、境界領域内において段差なく、その上下端において前記上方領域及び前記下方領域と段差なく接続されている。実施例６では境界領域は前記フィッティングポイントに近い領域、つまりフィッティングポイントの下方位置のフィッティングポイントの左右それぞれ１０ｍｍ程度の略水平の横方向に延びる第１の領域と（厳密には第１の領域は上に凸である）、第１の領域の左右位置から大きくカーブして下方に向かって延びる第２の領域とから構成される。第１の領域と第２の領域とは明瞭に分かれているわけではない。そして、境界領域は第１の領域の中央寄りにおいて上下幅が狭く、中央から左右方向にそれぞれに向かって徐々に上下（内外）幅が広くなっていき、第２の領域でもレンズ外方寄りほど幅広になっている。加入度が強く、かつ近用領域にプリズムもあるため、第１の領域付近では実施例２と同様の幅であるが、それから離れるほどこのように幅が広くなる割合を大きくする。本実施例３−１では、フレーム形状（玉型形状）内において境界領域において最も狭い箇所に対する最も広い箇所の比率は２．０〜２．５倍程度に設定する。
図１１に示すように、フレーム形状（玉型形状）に接するボクシング枠ＢＦを設定した場合に境界の中央位置となる境界線はボクシング枠ＢＦの下辺上を通る。
実施例６の眼鏡レンズ６では、近用領域が維持されながらも遠用領域が広く設定されているため、顔を左右に動かしたときに遠用領域が大きいため歪みを小さくしたり視線を移動させた際の景色の「ユレ」を小さくすることができることは実施例２と同様であるが、実施例２の眼鏡レンズ２と異なり、加入度が大きく用領域にプリズムもあるため、境界領域を変形させる前の段階において上方領域と下方領域の境界の段差がより大きいので、このようにフィッティングポイントから離れるにしたがって境界領域の幅をより広くすると境界領域における曲率変化を抑えることができ、歪みユレが極端に大きくなるのを防ぐことができることとなる。
【００５７】
上記実施例は本発明の原理およびその概念を例示するための具体的な実施の形態として記載したにすぎない。つまり、本発明は上記の実施の形態に限定されるものではない。本発明は、例えば次のように変更した態様で具体化することも可能である。
・近用トップにおける上下幅は一定として、その両側に離れるに従って上下幅を広げる割合を強度加入であるほど大きくするよう設計する。つまり、上部領域に対して近用領域の度数がプラスである（加入度）ことが大きい場合は、小さい場合にくらべてより上下幅を拡げるように設計することがよい。例えば、加入度が弱いものとして０．２５〜０．５Ｄ程度を想定しており、加入度が強いものとして３．５〜４．０Ｄ程度が想定できる。加入度がより強いレンズにおいては、境界領域を変形させる前の段階において上方領域と下方領域の境界の段差がより大きいので、変形させる領域の上下幅をより広くすると境界領域における曲率変化を抑えることができ、歪みユレが極端に大きくなるのを防ぐことができる。そして、そうすることにより、加入度が強くなっても境界領域における歪みを抑え、他者から見られたときに境界が目立たなくなる。また、ＮＣ加工装置による加工においても無理がない。
・上記実施の形態の根がらみ用の支柱部材１の形態は一例であって、他の態様で実施することも自由である。例えば、次の通りである。
・例えば、上記実施例３−１のような加入度では、一例として上記のような眼鏡レンズ３のような境界領域の形状であったが、実施例３−１よりも大きな加入度の処方であれば、実施例３−１のレンズ３よりも徐々に境界領域の幅が広くなっていく割合を大きく設計するようにすればよい。
・例えば、上記実施例３−２や実施例６のように水平プリズムを設定した場合では、一例として上記のような眼鏡レンズ３や眼鏡レンズ６のような境界領域の形状であったが、これらの例よりも上方領域及び下方領域に設定されたプリズムの違いが大きな処方であれば、徐々に境界領域の幅が広くなっていく割合を大きく設計するようにすればよい。
・上記では水平プリズムを設定した場合について図示して説明したが、上方領域及び下方領域に設定されたプリズムの違いが大きな処方であれば、徐々に境界領域の幅が広くなっていく割合を大きく設計することについては垂直プリズムを調整する場合でも同様である。
・上記実施例では球面レンズを一例として挙げたが、ある領域（少なくとも一つの領域の意）の内面又は外面が非球面成分を含むような設計でもよい。つまり、非球面レンズであってもよい。その場合、上記の数１，数２、数４の式には、非球面成分のサグを表す項を付加するようにする。
・上方の領域は遠用視のための度数とすることに限らず、たとえば上方領域２ｍ程度で下方領域４０ｃｍ程度をカバーする室内用中近レンズや、上方領域５０ｃｍ程度で下方領域３０ｃｍ程度での近々レンズであってもよい。
・上方領域と下方領域のどちらか、あるいは両方の視距離をレンズ注文情報に含めても良い。
・上記実施例３−２では近用中心で水平プリズムが生ずるような設定であったが、それでは違和感を生じる場合は、調整量を半分にするなど、適宜加減してもよい。
【符号の説明】
【００５８】
１〜６…バイフォーカルレンズである眼鏡レンズ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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