(57)【要約】【課題】  走行時のうなり音を抑制する【解決手段】  トレッド部に、タイヤ周方向の長さが異なる少なくとも２種類の模様構成単位がタイヤ周方向に配列された列を含むトレッドパターンを有するタイヤである。模様構成単位の列を、各模様構成単位をパルスとし、かつ、前記パルスを、１つの模様構成単位を起点として配列の順にかつ各模様構成単位の長さを隔てて並べた第１パルス列に置換するとともに、第１パルス列をフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｐｋのうち、振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxが所定の範囲に限定され、最大値Ｐmaxの２／３以上の振幅Ｐｋが、隣り合う次数で連続しない。【選択図】図３
2019099132.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
トレッド部に、タイヤ周方向の長さが異なる少なくとも２種類の模様構成単位がタイヤ周方向に配列された列を含むトレッドパターンを有するタイヤであって、
前記模様構成単位の列を、各模様構成単位をパルスとし、かつ、前記パルスを、１つの模様構成単位を起点として前記配列の順にかつ各模様構成単位の前記長さを隔てて並べた第１パルス列に置換するとともに、
前記第１パルス列を下記式（１）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｐｋのうち、前記振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxは、下記式（１）を満たし、かつ
前記最大値Ｐmaxの２／３以上の前記振幅Ｐｋが、隣り合う次数で連続しないタイヤ。
【数１】
2019099132.tif 000019
ここで、
Ｎ：タイヤ１周での模様構成単位の総数
Ｌ：タイヤ周長変数（タイヤ１周の全ての模様構成単位の長さの比の総和）
ｋ：１〜２Ｎまでの自然数
ｉ：１〜２Ｎ−１までの自然数
Ｘ（ｊ）：第１パルス列の起点からｊ番目の模様構成単位までのパルス位置（起点からｊ番目までの長さの比の和）
ｍ：模様構成単位の種類数
【請求項２】
前記最大値Ｐmaxは、下記式（２）をさらに満たす請求項１記載のタイヤ。
【数２】
2019099132.tif 000020
【請求項３】
前記模様構成単位の列を、各模様構成単位をそれらの前記長さに応じた大きさを有するパルスとし、かつ、前記パルスを、１つの模様構成単位を起点として前記配列の順にかつ各模様構成単位の前記長さを隔てて並べた第２パルス列に置換するとともに、
前記第２パルス列の各パルスの大きさは、そのパルスに対応する前記模様構成単位の前記長さを、前記少なくとも２種類の前記模様構成単位の前記長さの中央値に対する比で定義され、
前記少なくとも２種類の模様構成単位に対応する前記パルスの大きさの平均値は、１．００であり、
前記第２パルス列を下記式（３）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｆｋのうち、１次数の振幅Ｆ1は、０．６以下である請求項１又は２記載のタイヤ。
【数３】
2019099132.tif 000021
ここで、
Ｐ（ｊ）：第２パルス列の起点からｊ番目のパルスの大きさ
【請求項４】
前記１次数の振幅Ｆ1は、０．５以下である請求項３記載のタイヤ。
【請求項５】
前記タイヤ１周での前記模様構成単位の総数Ｎは、下記式（４）をさらに満たす請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤ。
【数４】
2019099132.tif 000022
【請求項６】
前記各模様構成単位の前記長さの比は、０．０８〜０．２５である請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤ。
【請求項７】
トレッド部に、タイヤ周方向の長さが異なる４種類の模様構成単位がタイヤ周方向に配列された列を含むトレッドパターンを有するタイヤであって、
前記模様構成単位の列を、各模様構成単位をパルスとし、かつ、前記パルスを、１つの模様構成単位を起点として前記配列の順にかつ各模様構成単位の前記長さを隔てて並べた第１パルス列に置換するとともに、
前記第１パルス列を下記式（５）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｐｋのうち、前記振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxは、下記式（５）を満たし、かつ
前記最大値Ｐmaxの２／３以上の前記振幅Ｐｋが、隣り合う次数で連続しないタイヤ。
【数５】
2019099132.tif 000023
ここで、
Ｎ：タイヤ１周での模様構成単位の総数
Ｌ：タイヤ周長変数（タイヤ１周の全ての模様構成単位の長さの比の総和）
ｋ：１〜２Ｎまでの自然数
ｉ：１〜２Ｎ−１までの自然数
Ｘ（ｊ）：第１パルス列の起点からｊ番目の模様構成単位までのパルス位置（起点からｊ番目までの長さの比の和）
【請求項８】
前記最大値Ｐmaxは、下記式（６）をさらに満たす請求項７記載のタイヤ。
【数６】
2019099132.tif 000024
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、トレッド部に、模様構成単位がタイヤ周方向に繰り返し配列されたトレッドパターンを有するタイヤに関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤが装着される車両や路面の条件に応じて、様々なトレッドパターンを有するタイヤが提案されている。トレッドパターンには、例えば、溝と、それに隣接するブロックとで構成された模様構成単位が、タイヤ周方向に繰り返し配置される。このようなタイヤにおいて、模様構成単位が同じ大きさで形成されている場合、走行時に耳障りな騒音（例えば、ピッチノイズ）が発生することが知られている。
【０００３】
下記特許文献１は、ピッチノイズを低減したタイヤを提案している。下記特許文献１のタイヤでは、各模様構成単位をパルスとして、各模様構成単位の長さを隔てたパルス列をフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｐ（ｋ）が、所定の範囲内に限定されている。下記特許文献１のタイヤは、振幅Ｐ（ｋ）のピークを次数ｋの広い範囲に均すことができ、ピッチノイズを低減（ホワイトノイズ化）することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−１７７３２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記特許文献１のタイヤは、走行時のピッチノイズを低減するものの、うなり音が生じやすいという問題があった。
【０００６】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、走行時のうなり音を抑制できるタイヤを提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、トレッド部に、タイヤ周方向の長さが異なる少なくとも２種類の模様構成単位がタイヤ周方向に配列された列を含むトレッドパターンを有するタイヤであって、前記模様構成単位の列を、各模様構成単位をパルスとし、かつ、前記パルスを、１つの模様構成単位を起点として前記配列の順にかつ各模様構成単位の前記長さを隔てて並べた第１パルス列に置換するとともに、前記第１パルス列を下記式（１）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｐｋのうち、前記振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxは、下記式（１）を満たし、かつ前記最大値Ｐmaxの２／３以上の前記振幅Ｐｋが、隣り合う次数で連続しないことを特徴とする。
【数１】
2019099132.tif 000003
ここで、
Ｎ：タイヤ１周での模様構成単位の総数
Ｌ：タイヤ周長変数（タイヤ１周の全ての模様構成単位の長さの比の総和）
ｋ：１〜２Ｎまでの自然数
ｉ：１〜２Ｎ−１までの自然数
Ｘ（ｊ）：第１パルス列の起点からｊ番目の模様構成単位までのパルス位置（起点からｊ番目までの長さの比の和）
ｍ：模様構成単位の種類数
【０００８】
本発明に係る前記タイヤにおいて、前記最大値Ｐmaxは、下記式（２）をさらに満たしてもよい。
【数２】
2019099132.tif 000004
【０００９】
本発明に係る前記タイヤにおいて、前記模様構成単位の列を、各模様構成単位をそれらの前記長さに応じた大きさを有するパルスとし、かつ、前記パルスを、１つの模様構成単位を起点として前記配列の順にかつ各模様構成単位の前記長さを隔てて並べた第２パルス列に置換するとともに、前記第２パルス列の各パルスの大きさは、そのパルスに対応する前記模様構成単位の前記長さを、前記少なくとも２種類の前記模様構成単位の前記長さの中央値に対する比で定義され、前記少なくとも２種類の模様構成単位に対応する前記パルスの大きさの平均値は、１．００であり、前記第２パルス列を下記式（３）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｆｋのうち、１次数の振幅Ｆ1は、０．６以下であってもよい。
【数３】
2019099132.tif 000005
ここで、
Ｐ（ｊ）：第２パルス列の起点からｊ番目のパルスの大きさ
【００１０】
本発明に係る前記タイヤにおいて、前記１次数の振幅Ｆ1は、０．５以下であってもよい。
【００１１】
本発明に係る前記タイヤにおいて、前記タイヤ１周での前記模様構成単位の総数Ｎは、下記式（４）をさらに満たしてもよい。
【数４】
2019099132.tif 000006
【００１２】
本発明に係る前記タイヤにおいて、前記各模様構成単位の前記長さの比は、０．０８〜０．２５であってもよい。
【００１３】
本発明は、トレッド部に、タイヤ周方向の長さが異なる４種類の模様構成単位がタイヤ周方向に配列された列を含むトレッドパターンを有するタイヤであって、前記模様構成単位の列を、各模様構成単位をパルスとし、かつ、前記パルスを、１つの模様構成単位を起点として前記配列の順にかつ各模様構成単位の前記長さを隔てて並べた第１パルス列に置換するとともに、前記第１パルス列を下記式（５）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｐｋのうち、前記振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxは、下記式（５）を満たし、かつ前記最大値Ｐmaxの２／３以上の前記振幅Ｐｋが、隣り合う次数で連続しないことを特徴とする。
【数５】
2019099132.tif 000007
ここで、
Ｎ：タイヤ１周での模様構成単位の総数
Ｌ：タイヤ周長変数（タイヤ１周の全ての模様構成単位の長さの比の総和）
ｋ：１〜２Ｎまでの自然数
ｉ：１〜２Ｎ−１までの自然数
Ｘ（ｊ）：第１パルス列の起点からｊ番目の模様構成単位までのパルス位置（起点からｊ番目までの長さの比の和）
【００１４】
本発明に係る前記タイヤにおいて、前記最大値Ｐmaxは、下記式（６）をさらに満たしてもよい。
【数６】
2019099132.tif 000008
【発明の効果】
【００１５】
本願発明のタイヤは、トレッド部に、タイヤ周方向の長さが異なる少なくとも２種類の模様構成単位がタイヤ周方向に配列された列を含むトレッドパターンを有している。模様構成単位の列を、各模様構成単位をパルスとし、かつ、パルスを、１つの模様構成単位を起点として配列の順にかつ各模様構成単位の長さを隔てて並べた第１パルス列に置換するとともに、第１パルス列を下記式（１）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｐｋのうち、振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxは、下記式（１）を満たしている。
【００１６】
【数１】
2019099132.tif 000009
ここで、
Ｎ：タイヤ１周での模様構成単位の総数
Ｌ：タイヤ周長変数（タイヤ１周の全ての模様構成単位の長さの比の総和）
ｋ：１〜２Ｎまでの自然数
ｉ：１〜２Ｎ−１までの自然数
Ｘ（ｊ）：第１パルス列の起点からｊ番目の模様構成単位までのパルス位置（起点からｊ番目までの長さの比の和）
ｍ：模様構成単位の種類数
【００１７】
前記振幅Ｐｋは、タイヤ走行時において、模様構成単位を構成するブロックが路面に接地して離れる際に生じる騒音（ピッチノイズ）を周波数分析したときのノイズエネルギーの大きさに相関がある。また、前記振幅Ｐｋの前記次数１〜ｋは、ノイズエネルギーの周波数に相関がある。本願発明のタイヤは、前記振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxが上記式（１）を満たすことで、前記振幅Ｐｋのピークを前記次数ｋの広い範囲に均すことができる。これにより、本願発明のタイヤは、ピッチノイズを低減（ホワイトノイズ化）することができる。
【００１８】
さらに、本願発明のタイヤは、前記振幅の最大値Ｐmaxの２／３以上の振幅Ｐｋが、隣り合う次数で連続しないように構成される。これは、隣接する周波数の音が互いに干渉することを防ぎ、走行時のうなり音を抑制できる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】タイヤのトレッド部の一例を示す展開図である。
【図２】振幅Ｐｋを求めるための第１パルス列の一例を示す線図である。
【図３】振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【図４】振幅Ｆｋを求めるための第２パルス列を示す線図である。
【図５】振幅Ｆｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【図６】タイヤＡの振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【図７】タイヤＢの振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【図８】タイヤＣの振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【図９】タイヤＤの振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【図１０】タイヤＥの振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【図１１】タイヤＦの振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【図１２】タイヤＧの振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【図１３】タイヤＨの振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【図１４】タイヤＩの振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１は、タイヤ１のトレッド部２の一例を示す展開図である。本実施形態のタイヤ１のトレッド部２には、トレッドパターン３が設けられている。
【００２１】
トレッドパターン３は、タイヤ周方向の長さＬが異なる少なくとも２種類の模様構成単位４が、タイヤ周方向に繰り返し配置されることで形成されている。これにより、トレッド部２には、ピッチバリエーションが形成されるため、走行時のノイズを低減することができる。模様構成単位４の種類については、例えば、タイヤ１が装着される車両や路面の条件に応じて適宜設定されうる。模様構成単位４は、例えば、２〜１０種類程度が望ましい。本実施形態の模様構成単位４は、５種類である場合が例示される。
【００２２】
本実施形態では、模様構成単位４がタイヤ周方向に配列された模様構成単位の列Ｒが少なくとも１列（本実施形態では、５列）設けられている。各模様構成単位４は、タイヤ軸方向で隣り合う他の模様構成単位の列Ｒの模様構成単位４と、タイヤ周方向の位置が同一である場合が例示されるが、タイヤ周方向に位置ずれして（位相がずれて）いてもよい。
【００２３】
本実施形態の模様構成単位４は、１つのブロック６と、このブロック６とタイヤ周方向の一方側で隣り合う１つの横溝７とで構成されている。従って、本実施形態のトレッドパターン３は、ブロックパターンである場合が例示される。ブロック６は、横溝７と、横溝７と交わる向きにのび、かつ、タイヤ周方向に連続してのびる主溝８とで区分される。
【００２４】
タイヤ１周での模様構成単位４の総数Ｎについては、適宜設定することができる。なお、総数Ｎが少ないと、ピッチバリエーションによるノイズ低減効果を十分に発揮できないおそれがある。逆に、総数Ｎが多いと、トレッド部２の偏摩耗を招きやすいおそれがある。このため、タイヤ１周での模様構成単位４の総数Ｎは、下記式（４）を満たすのが望ましい。なお、模様構成単位４の種類数ｍごとに、タイヤ１周での模様構成単位４の総数Ｎが設定されてもよい。なお、タイヤ１周での模様構成単位４の総数Ｎは、模様構成単位４の種類数ｍごとに設定されてもよい。
【００２５】
【数４】
2019099132.tif 000010
【００２６】
さらに、タイヤ１周での模様構成単位４の総数Ｎは、下記式（７）を満たすことで、1ピッチ当たりのトレッド部２の剛性を向上させることができるため、ノイズ低減効果を発揮しつつ、操縦安定性を効果的に向上させることができる。
【００２７】
【数７】
2019099132.tif 000011
【００２８】
タイヤ周方向の長さＬが異なる模様構成単位４を、長さＬの大きさの順に並べたとき、隣り合う模様構成単位４、４間の長さＬの増加の割合については、適宜設定することができる。増加の割合が大きいと、隣り合う模様構成単位４、４間の剛性差が大となるため、偏摩耗が生じるおそれがある。また、増加の割合が小さいと、特定周波数のノイズが集中し、ピッチバリエーションによるノイズ低減効果を十分に発揮できないおそれがある。このような観点より、タイヤ周方向で隣り合う各模様構成単位４の長さＬの比（増加の割合）は、０．０８〜０．２５程度が望ましい。
【００２９】
図２は、振幅Ｐｋを求めるための第１パルス列の一例を示す線図である。本実施形態のタイヤ１において、模様構成単位４がタイヤ周方向に配列された模様構成単位の列Ｒ（図１に示す）を、図２に示されるように、各模様構成単位４を大きさが等しいパルス１１とし、かつ、そのパルス１５を、１つの模様構成単位４を起点として列Ｒの配列の順にかつ各模様構成単位４の長さＬを隔てて並べた第１パルス列１２に置換している。この第１パルス列１２は、タイヤ１周に亘って作成される。また、第１パルス列１２は、模様構成単位の列Ｒが複数形成されている場合、任意の列Ｒにおいて作成される。
【００３０】
図２において、縦軸はパルス１１の大きさを示している。横軸は、パルス１１が発生する間隔を示している。パルス１１の発生間隔は、等間隔ではない。パルス１１の発生間隔は、図１に示した各模様構成単位４の長さＬに応じた間隔である。本実施形態のパルス１１の発生間隔は、模様構成単位４の長さＬの比に基づいて設定されている。ここで、「模様構成単位４の長さＬの比」とは、複数種類の模様構成単位４の中で基準となる一つの基準模様構成単位４Ｓ（図１に示す）を定め、かつ、この基準模様構成単位４Ｓの長さＬに対する各模様構成単位４の長さＬの比で表される。基準模様構成単位４Ｓは、好ましくは全種類の模様構成単位４を長さＬの順に並べたときに、中間もしくはそれに近い位置に配置される模様構成単位とするのが好ましい。
【００３１】
本実施形態のタイヤ１において、第１パルス列１２を下記式（１）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｐｋ（パワースペクトル密度）のうち、振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxは、下記式（１）を満たすように構成されている。
【００３２】
【数１】
2019099132.tif 000012
ここで、
Ｎ：タイヤ１周での模様構成単位の総数
Ｌ：タイヤ周長変数（タイヤ１周の全ての模様構成単位の長さの比の総和）
ｋ：１〜２Ｎまでの自然数
ｉ：１〜２Ｎ−１までの自然数
Ｘ（ｊ）：第１パルス列の起点からｊ番目の模様構成単位までのパルス位置（起点からｊ番目までの長さの比の和）
ｍ：模様構成単位の種類数
【００３３】
上記式（１）のタイヤ周長変数Ｌは、タイヤ１周に亘って配置されている全ての模様構成単位４について、長さＬの比を総和したもので表される。上記式（１）のパルス位置Ｘ（ｊ）は、以下のように、第１パルス列１２の起点Ｓからｊ番目までの模様構成単位の長さＬの比の和によって定義される。
Ｘ（１）＝ＰＬ（１）
Ｘ（２）＝ＰＬ（１）＋ＰＬ（２）
・
・
・
Ｘ（ｊ）＝ＰＬ（１）＋ＰＬ（２）＋  …  ＋ＰＬ（ｊ）
なお、ＰＬ（ｉ）（ｉは、１〜Ｎまでの自然数）は、起点からｉ番目に配列されている模様構成単位４の長さＬの比の値を示すものとする。
【００３４】
図３は、振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。振幅Ｐｋは、タイヤ走行時において、図１に示した模様構成単位４を構成するブロック６が路面（図示省略）に接地して離れる際に生じる騒音（ピッチノイズ）を周波数分析したときのノイズエネルギーの大きさに相関がある。振幅Ｐｋが大きいほど、ノイズエネルギーも大きくなる。また、各次数ｋは、各周波数に相当する。次数ｋは、上記式（１）に示されるように、１次から２Ｎ次（即ち、模様構成単位の数Ｎに２を乗じた次数）までの範囲に設定されている。このような次数ｋは、ノイズエネルギーの周波数に相関がある。
【００３５】
本実施形態のタイヤ１において、振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxは、上記式（１）の上限値（即ち、模様構成単位が２種類の場合は１８．５０−０．０５Ｎ、模様構成単位が３種類の場合は１４．５０−０．０５Ｎ、模様構成単位が５種類の場合は１２．００−０．０５Ｎ）以下に限定される。これは、種々の実験結果によって、発明者らが知見したものである。発明者らによる実験では、先ず、模様構成単位４の総数Ｎ等を違えた複数のタイヤが試作され、図２のような第１パルス列１２が作成された。次に、第１パルス列１２を上記式（１）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅（パワースペクトル密度）Ｐｋの最大値Ｐmaxが求められた。そして、試作したタイヤ１を実車に装着して、車内でのピッチノイズの音圧レベルの測定、及び、ドライバーによる官能テストが行われた。このような実験により、発明者らは、最大値Ｐmaxが上記式（１）を満たすことにより、振幅Ｐｋのピークを次数ｋの広い範囲に均すことができ、ピッチノイズを低減（ホワイトノイズ化）できることを知見した。
【００３６】
さらに、発明者らは、模様構成単位４の種類を違えた複数のタイヤを用いた実験により、模様構成単位４の種類数ｍが多くなるほど、最大値Ｐmaxの上限値を小さくすることで、ピッチノイズを効果的に低減できることを知見した。本実施形態のタイヤ１は、模様構成単位の種類（２種類、３種類、又は、５種類）毎に、上記式（１）の上限値が設定されている。これにより、本実施形態のタイヤ１は、模様構成単位４の種類数ｍに応じて、最大値Ｐmaxの上限値が小さく限定されるため、ピッチノイズを効果的に低減することができる。
【００３７】
ピッチノイズをより効果的に低減するために、最大値Ｐmaxは、下記式（２）をさらに満たすのが望ましい。
【００３８】
【数２】
2019099132.tif 000013
ここで、各定数及び変数は、上記式（１）の定数及び変数と同一である。
【００３９】
また、発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、上記のように振幅Ｐｋのピークを次数ｋの広い範囲に均すと、隣接する周波数の音が互いに干渉し、うなり音が生じやすくなることを知見した。このような知見に基づいて、本実施形態のタイヤ１は、最大値Ｐmaxの２／３以上の振幅Ｐｋが、隣り合う次数ｋで連続しないように構成されている。これにより、本実施形態のタイヤ１は、隣接する周波数の大きな音が互いに干渉するのを防ぐことができる。
【００４０】
なお、隣り合う次数ｋのうち、一方の次数の振幅Ｐｋが最大値Ｐmaxの２／３以上であっても、他方の次数ｋの振幅Ｐｋが最大値Ｐmaxの２／３未満であれば、うなり音はそれほど大きくならない。従って、本実施形態のタイヤ１は、最大値Ｐmaxの２／３以上の振幅Ｐｋが、隣り合う次数ｋで連続しないように構成されることにより、走行時のうなり音を抑制できる。このような作用を効果的に発揮させるために、最大値Ｐmaxの３／５以上の振幅Ｐｋが、隣り合う次数ｋで連続しないように構成されるのが望ましい。
【００４１】
図４は、振幅Ｆｋを求めるための第２パルス列を示す線図である。本実施形態のタイヤ１において、図１に示した模様構成単位４がタイヤ周方向に配列された模様構成単位の列Ｒを、図４に示されるように、各模様構成単位４をそれらの長さＬに応じた大きさを有するパルス１５とし、かつ、そのパルス１５を、１つの模様構成単位４を起点として列Ｒの配列の順にかつ各模様構成単位４の長さＬを隔てて並べた第２パルス列１６に置換している。この第２パルス列１６は、タイヤ１周に亘り作成される。また、第２パルス列１６は、模様構成単位の列Ｒが複数形成されている場合、任意の模様構成単位の列Ｒにおいて作成される。
【００４２】
図４において、縦軸は、パルス１５の大きさを示している。横軸は、各パルス１５が発生する間隔を示している。各パルス１５の大きさは、そのパルス１５に対応する模様構成単位４の長さＬを、少なくとも２種類の模様構成単位４の長さＬ（本実施形態では、図１に示した５種類の模様構成単位ＬＬ、Ｌ、Ｍ、Ｓ、ＳＳの各長さＬ）の中央値に対する比で定義される。各パルス１５の発生間隔は、図２に示した振幅Ｐｋの第１パルス列１２を示す線図と同様に、各模様構成単位４の長さＬの比に応じた間隔である。
【００４３】
本実施形態のタイヤ１において、上記のようなうなり音を効果的に低減するために、第２パルス列１６を下記式（３）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅（パワースペクトル密度）Ｆｋのうち、１次数の振幅Ｆ1は、０．６以下に限定されるのが望ましい。
【００４４】
【数３】
2019099132.tif 000014
ここで、各定数及び変数は、次に示すものを除いて、上記式（１）の定数及び変数と同一である。
ここで、
Ｐ（ｊ）：第２パルス列の起点からｊ番目のパルスの大きさ
【００４５】
図５は、振幅Ｆｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。振幅Ｆｋは、低次成分（本実施形態では、周波数が小さいノイズエネルギー）の予測に使用される。振幅Ｆｋは、振幅Ｐｋと同様に、タイヤ走行時において、ピッチノイズを周波数分析したときのノイズエネルギーの大きさに相関がある。また、次数ｋは、ノイズエネルギーの周波数に相関があり、上記式（３）及び上記式（１）に示されるように、１次から２Ｎ次（即ち、模様構成単位の数Ｎに２を乗じた次数）までの範囲に設定されている。
【００４６】
１次数の振幅Ｆ1は、タイヤ１周で１回変動するノイズエネルギーに影響する。このような１次数の振幅Ｆ1は、例えば、タイヤ１が乗用車用である場合、車両速度が１５〜３５km／ｈのノイズエネルギーに相当し、２〜５Hz付近のうなり音を発生させやすい。一般に、２〜５Hz付近のうなり音は、人間にとって、特に不快に感じられることが知られている。発明者らは、上述したような種々の実験結果により、１次数の振幅Ｆ1が０．６以下に限定されることで、上記のようなうなり音を効果的に抑制できることを知見した。従って、本実施形態のタイヤ１は、最大値Ｐmaxの２／３の振幅Ｐｋが隣り合う次数ｋで連続させないように構成され、かつ、１次数の振幅Ｆ1が０．６以下に限定されることにより、走行時のうなり音を効果的に抑制することができる。また、発明者らは、模様構成単位４（図１に示す）の種類数ｍが多くなるほど、１次数の振幅Ｆ1の上限値を小さくするのが望ましいことを知見した。従って、本実施形態のタイヤ１は、走行時のうなり音を効果的に低減することができる。このような走行時のうなり音をより効果的に低減するために、１次数の振幅Ｆ1は、０．５以下に限定されるのが望ましい。
【００４７】
さらに、少なくとも２種類の模様構成単位（本実施形態では、図１に示した５種類の模様構成単位ＬＬ、Ｌ、Ｍ、Ｓ、ＳＳ）に対応するパルス１５の大きさの平均値は、１．００が望ましい。これにより、１次数の振幅Ｆ1及び振幅Ｆｋの最大値Ｆmaxを効果的に小さくすることができ、走行時のうなり音を確実に抑制できる。
【００４８】
本実施形態では、模様構成単位４が、２種類、３種類又は５種類である場合が例示されたが、このような態様に限定されない。例えば、模様構成単位４が４種類であるタイヤ１では、第１パルス列１２を下記式（５）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅Ｐｋ（パワースペクトル密度）のうち、振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxは、下記式（５）を満たすように構成されるのが望ましい。この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。
【００４９】
【数５】
2019099132.tif 000015
ここで、
Ｎ：タイヤ１周での模様構成単位の総数
Ｌ：タイヤ周長変数（タイヤ１周の全ての模様構成単位の長さの比の総和）
ｋ：１〜２Ｎまでの自然数
ｉ：１〜２Ｎ−１までの自然数
Ｘ（ｊ）：第１パルス列の起点からｊ番目の模様構成単位までのパルス位置（起点からｊ番目までの長さの比の和）
【００５０】
この実施形態のタイヤ１（模様構成単位４が４種類）において、振幅Ｐｋの最大値Ｐmaxは、上記式（５）の上限値（即ち、１６．５０−０．０５Ｎ）以下に限定される。これは、前実施形態と同様に、発明者らによる種々の実験結果によって知見したものである。この実施形態のタイヤ１は、最大値Ｐmaxが上記式（５）を満たすことにより、振幅Ｐｋのピークを次数ｋの広い範囲に均すことができ、ピッチノイズを低減（ホワイトノイズ化）できる。
【００５１】
ピッチノイズをより効果的に低減するために、最大値Ｐmaxは、下記式（６）をさらに満たすのが望ましい。
【００５２】
【数６】
2019099132.tif 000016
ここで、各定数及び変数は、上記式（５）の定数及び変数と同一である。
【００５３】
この実施形態のタイヤ１は、最大値Ｐmaxの２／３以上の振幅Ｐｋが、隣り合う次数で連続しないように構成されている。これにより、この実施形態のタイヤ１は、隣接する周波数の大きな音が互いに干渉するのを防ぐことができ、走行時のうなり音を抑制できる。このような作用を効果的に発揮させるために、最大値Ｐmaxの３／５以上の振幅Ｐｋは、隣り合う次数ｋで連続しないように構成されるのが望ましい。
【００５４】
この実施形態のタイヤ１では、前実施形態のタイヤ１と同様に、第２パルス列１６（図４に示す）を上記式（３）でフーリエ変換して得られる１〜ｋ次の振幅（パワースペクトル密度）Ｆｋのうち、１次数の振幅Ｆ1は、０．６以下に限定されるのが望ましい。これにより、この実施形態のタイヤ１は、走行時のうなり音を効果的に低減することができる。このような走行時のうなり音をより効果的に低減するために、１次数の振幅Ｆ1は、０．５以下に限定されるのが望ましい。
【００５５】
模様構成単位（本実施形態では、４種類の模様構成単位ＬＬ、Ｌ、Ｓ、ＳＳ）に対応するパルス１５の大きさの平均値は、１．００が望ましい。これにより、１次数の振幅Ｆ1及び振幅Ｆｋの最大値Ｆmaxを効果的に小さくすることができ、走行時のうなり音を確実に抑制できる。
【００５６】
これまでの実施形態のタイヤは、トレッドパターン３がブロックパターンである場合が例示されたが、このような態様に限定されない。例えば、トレッドパターン３がリブパターンである場合、模様構成単位４は、タイヤ周方向にのびるジグザグ溝（図示省略）の谷と谷との間、又は、山と山との間の領域として構成される。また、トレッドパターン３がラグパターンである場合、模様構成単位４は、１つのラグ溝（図示省略）と、このラグ溝のタイヤ周方向の一方で隣り合う１つの陸部（図示省略）とで構成される。
【００５７】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００５８】
図１に示した基本構成を有し、かつ、表２の仕様を有するブロックパターンのタイヤが試作された（実施例１〜６、比較例１〜３）。各供試タイヤについて、振幅Ｐｋの最大値Ｐmax、及び、一次の振幅Ｆ1が求められた。図６〜図１４は、タイヤＡ〜Ｉの振幅Ｐｋと次数ｋとの関係を示すグラフである。模様構成単位の配列は、表１のとおりである。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：１９５／６５Ｒ１５
リムサイズ：１５×６．５Ｊ
内圧：２３０ｋＰａ
荷重：４．２０ｋＮ
速度：３４km／ｈ
模様構成単位の列：４列
ドラムの表面（路面）：摩擦シート材（スリーエム ジャパン（株）製の製品名「セーフティ・ウォーク（登録商標）」）
模様構成単位の長さの比（増加の割合）：０．０８〜０．２５
パルスの大きさの平均値：１．００
【００５９】
【表１】
2019099132.tif 000017
【００６０】
＜台上騒音試験＞
直径３．０mのドラム試験機を用い、ＪＡＳＯに準拠して、各供試タイヤを上記リム、上記内圧、及び、上記荷重の条件下でドラム上を走行させ、６０km／ｈから２０km／ｈまで惰行走行させたときの音圧が測定された。なお、音圧の測定に用いられたマイクは、タイヤ赤道からタイヤ軸方向外側に１ｍ離間させ、かつ、ドラムの表面からドラム半径方向外側に１５cm離間させた位置に固定された。そして、音圧の時系列データに基づいて、次数±２０に相当する周波数のパーシャルオーバーオールを計算し、ピーク付近の速度（３３−４０km／ｈ）の音圧（ピッチノイズ）が求められた。さらに、音圧の時系列データのうち、３４km／ｈの音圧の時系列データに基づいてウェーブレット変換し（分解能１６Hz）、１次成分（うなり音）を抽出した。結果は、実施例１の音圧を１００とする指数で表示している。数値が小さいほど良好である。
【００６１】
＜車内騒音試験＞
各供試タイヤを上記リム、上記内圧、及び、上記荷重の条件下で１８００ccの国産乗用車の右前輪に装着した。左前輪、及び、後輪には、トレッドパターンの無いスリックタイヤが装着された。そして、車両をスムース路面に走行させ、６０km／ｈから２０km／ｈまで惰行走行させたときのピッチノイズ、うなり音、及び、ピッチノイズとうなり音とを含めた総合評価が、ドライバーの官能によって１０点法で評価された。結果は、数値が大きいほど良好である。
テスト結果を、表２に示す。
【００６２】
【表２】
2019099132.tif 000018
【００６３】
テストの結果、実施例は、比較例に比べて、走行時のピッチノイズを低減しつつ、うなり音を抑制できた。
【符号の説明】
【００６４】
Ｐｋ      振幅
ｋ      次数
【図１】
2019099132.tif 000025
【図２】
2019099132.tif 000026
【図３】
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【図４】
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【図５】
2019099132.tif 000029
【図６】
2019099132.tif 000030
【図７】
2019099132.tif 000031
【図８】
2019099132.tif 000032
【図９】
2019099132.tif 000033
【図１０】
2019099132.tif 000034
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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