(57)【要約】【課題】再現性の低い臨界実験を選定する場合であっても、未臨界評価計算コードの不確かさを適切に評価することができる未臨界性評価装置等を提供する。【解決手段】原子燃料を貯蔵した使用済燃料ピットの未臨界性を評価する未臨界性評価装置であって、未臨界性を評価するために入力される核データ、使用済燃料ピットの幾何形状及び組成を含む入力パラメータに基づいて、未臨界評価計算コードから、未臨界性の評価値を導出するにあたって、未臨界評価計算コードの不確かさを導出する制御部を備え、制御部は、臨界実験で得られる実効増倍率の測定値と、臨界実験の計算体系に基づいて未臨界評価計算コードを用いて導出される実効増倍率の計算値との関係に、臨界実験の使用済燃料ピットに対する再現性誤差を考慮して、未臨界評価計算コードの不確かさを算出する算出処理を実行する。【選択図】図７
2019179018.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原子燃料を貯蔵した原子力設備の未臨界性を評価する未臨界性評価装置であって、
未臨界性を評価するために入力される核データ、前記原子力設備の幾何形状及び組成を含む入力パラメータに基づいて、未臨界評価計算コードから、未臨界性の評価値を導出するにあたって、前記未臨界評価計算コードの不確かさを導出する制御部を備え、
前記制御部は、
臨界実験で得られる測定評価値と、前記臨界実験の計算体系に基づいて前記未臨界評価計算コードを用いて導出される計算評価値との関係に、前記臨界実験の前記原子力設備に対する再現性誤差を考慮して、前記未臨界評価計算コードの不確かさを算出する算出処理を実行することを特徴とする未臨界性評価装置。
【請求項２】
前記未臨界評価計算コードの不確かさは、
前記臨界実験で得られる前記測定評価値と前記臨界実験の計算体系に基づいて導出される前記計算評価値との差分と、
前記臨界実験で得られる測定評価値に含まれる実験誤差と、
前記臨界実験の前記原子力設備に対する再現性誤差と、を少なくとも含む算出式から導出されており、
前記制御部は、
前記差分、前記実験誤差及び前記再現性誤差を取得する取得処理を、さらに実行し、
前記算出処理において、取得した前記差分、前記実験誤差及び前記再現性誤差に基づいて、前記算出式から前記未臨界評価計算コードの不確かさを算出する算出処理と、を実行することを特徴とする請求項１に記載の未臨界性評価装置。
【請求項３】
前記制御部は、
前記臨界実験のケース数に応じて前記算出処理を実行することで、前記ケース数に応じた複数の前記未臨界評価計算コードの不確かさを取得しており、
複数の前記未臨界評価計算コードの不確かさを、信頼係数を用いた統計的手法により評価するコード不確かさ評価処理を実行することを特徴とする請求項１または２に記載の未臨界性評価装置。
【請求項４】
前記再現性誤差は、前記核データの変化に伴って変化する前記計算評価値の感度に関する係数である感度係数を成分とする感度係数ベクトルと、前記臨界実験の計算体系における核データの不確かさである共分散行列とに基づいて算出されており、
前記制御部は、
前記臨界実験における前記測定評価値と前記計算評価値との差異が整合するように前記共分散行列を調整する共分散調整処理を実行することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の未臨界性評価装置。
【請求項５】
原子燃料を貯蔵した原子力設備の未臨界性を評価する未臨界性評価装置で実行される未臨界評価方法であって、
未臨界性を評価するために入力される核データ、前記原子力設備の幾何形状及び組成を含む入力パラメータに基づいて、未臨界評価計算コードから、未臨界性の評価値を導出するにあたって、前記未臨界評価計算コードの不確かさを導出するコード不確かさ導出ステップが実行され、
前記コード不確かさ導出ステップでは、
臨界実験で得られる測定評価値と、前記臨界実験の計算体系に基づいて前記未臨界評価計算コードを用いて導出される計算評価値との関係に、前記臨界実験の前記原子力設備に対する再現性誤差を考慮して、前記未臨界評価計算コードの不確かさを算出することを特徴とする未臨界性評価方法。
【請求項６】
原子燃料を貯蔵した原子力設備の未臨界性を評価する未臨界性評価装置で実行される未臨界評価プログラムであって、
未臨界性を評価するために入力される核データ、前記原子力設備の幾何形状及び組成を含む入力パラメータに基づいて、未臨界評価計算コードから、未臨界性の評価値を導出するにあたって、前記未臨界評価計算コードの不確かさを導出するコード不確かさ導出ステップを、前記未臨界性評価装置に実行させ、
前記コード不確かさ導出ステップにおいて、
臨界実験で得られる測定評価値と、前記臨界実験の計算体系に基づいて前記未臨界評価計算コードを用いて導出される計算評価値との関係に、前記臨界実験の前記原子力設備に対する再現性誤差を考慮して、前記未臨界評価計算コードの不確かさを算出することを特徴とする未臨界性評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原子燃料を貯蔵した原子力設備の未臨界性を評価する未臨界性評価装置、未臨界性評価方法及び未臨界性評価プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、原子力設備としての使用済燃料ピット（ＳＦＰ：Spent  Fuel  Pit）に貯蔵される使用済燃料の未臨界性を評価する方法が知られている（例えば、非特許文献１）。この評価方法では、要求された規定の設計となる使用済燃料ピットに使用済燃料が貯蔵されたことを条件（ノミナル条件）とし、この条件に基づいて評価される評価値（例えば、実効増倍率）を、ノミナル値として導出している。また、この評価方法では、使用済燃料ピットの製作公差に起因する不確かさを評価すると共に、未臨界の評価に用いられる入力パラメータとしての核データの不確かさを含む未臨界の評価に用いられる計算コードの不確かさを評価している。そして、この評価方法において、ノミナル値となる評価結果に、製作公差に起因する不確かさ、核データの不確かさを含む計算コードの不確かさを加味した最終的な評価値となる実効増倍率が、予め規定された評価基準を満足するか否かを判定している。つまり、この評価方法は、ノミナル値に不確かさを積み上げた積み上げ式の評価方法となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】“燃料取扱設備、新燃料貯蔵設備及び使用済燃料貯蔵設備の核燃料物質が臨界に達しないことに関する説明書”、［online］、原子力規制委員会、［平成３０年２月２８日検索］、インターネット<URL:http://www.nsr.go.jp/data/000186280.pdf>
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、計算コードの不確かさは、一般的に、計算コードにより算出した計算値と、臨界実験で得られた測定値との差異から求められる。ここで、計算コードの不確かさを求めるための対象となる臨界実験は、例えば、評価対象が使用済燃料ピット（ＳＦＰ）である場合、実機のＳＦＰを体現する再現性の高い臨界実験が選定される。しかしながら、選定される臨界実験は、そのケース数が少ないことから、統計処理において９５％信頼度・９５％確率を担保するための信頼係数が大きくなり、計算コードの不確かさは、大きく評価される。一方で、ケース数を増やすことで、９５％信頼度・９５％確率に基づく信頼係数が小さくなり、計算コードの不確かさを小さく、合理的に評価することが考えられるが、この場合、実機ＳＦＰの再現性の低い臨界実験を選定することとなり、原子力設備に対して再現性の高い臨界実験と比べて、再現性が低い臨界実験において、計算コードにより算出した計算値と、臨界実験で得られた測定値との差異が小さければ、原子力設備の未臨界性評価に用いる計算コードの不確かさを過小評価し、不適切な合理化となる。
【０００５】
そこで、本発明は、原子力設備に対して再現性の低い臨界実験を選定する場合であっても、未臨界評価計算コードの不確かさを適切に評価することができる未臨界性評価装置、未臨界性評価方法及び未臨界性評価プログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の未臨界性評価装置は、原子燃料を貯蔵した原子力設備の未臨界性を評価する未臨界性評価装置であって、未臨界性を評価するために入力される核データ、前記原子力設備の幾何形状及び組成を含む入力パラメータに基づいて、未臨界評価計算コードから、未臨界性の評価値を導出するにあたって、前記未臨界評価計算コードの不確かさを導出する制御部を備え、前記制御部は、臨界実験で得られる測定評価値と、前記臨界実験の計算体系に基づいて前記未臨界評価計算コードを用いて導出される計算評価値との関係に、前記臨界実験の前記原子力設備に対する再現性誤差を考慮して、前記未臨界評価計算コードの不確かさを算出する算出処理を実行することを特徴とする。
【０００７】
また、本発明の未臨界性評価方法は、原子燃料を貯蔵した原子力設備の未臨界性を評価する未臨界性評価装置で実行される未臨界評価方法であって、未臨界性を評価するために入力される核データ、前記原子力設備の幾何形状及び組成を含む入力パラメータに基づいて、未臨界評価計算コードから、未臨界性の評価値を導出するにあたって、前記未臨界評価計算コードの不確かさを導出するコード不確かさ導出ステップが実行され、前記コード不確かさ導出ステップでは、臨界実験で得られる測定評価値と、前記臨界実験の計算体系に基づいて前記未臨界評価計算コードを用いて導出される計算評価値との関係に、前記臨界実験の前記原子力設備に対する再現性誤差を考慮して、前記未臨界評価計算コードの不確かさを算出することを特徴とする。
【０００８】
また、本発明の未臨界性評価プログラムは、原子燃料を貯蔵した原子力設備の未臨界性を評価する未臨界性評価装置で実行される未臨界評価プログラムであって、未臨界性を評価するために入力される核データ、前記原子力設備の幾何形状及び組成を含む入力パラメータに基づいて、未臨界評価計算コードから、未臨界性の評価値を導出するにあたって、前記未臨界評価計算コードの不確かさを導出するコード不確かさ導出ステップを、前記未臨界性評価装置に実行させ、前記コード不確かさ導出ステップにおいて、臨界実験で得られる測定評価値と、前記臨界実験の計算体系に基づいて前記未臨界評価計算コードを用いて導出される計算評価値との関係に、前記臨界実験の前記原子力設備に対する再現性誤差を考慮して、前記未臨界評価計算コードの不確かさを算出することを特徴とする。
【０００９】
これらの構成によれば、臨界実験の原子力設備に対する再現性誤差を考慮した未臨界評価計算コードの不確かさを導出することができる。このため、原子力設備に対して再現性の低い臨界実験が選定される場合であっても、再現性誤差を考慮することにより、原子力設備を再現する臨界実験として取り扱うことができる。これにより、原子力設備に係る未臨界評価計算コードの不確かさを適切に評価することができる。また、取り扱う臨界実験のケース数を増やすことが可能となる。なお、原子力設備としては、例えば、使用済燃料ピットである。また、評価値としては、例えば、実効増倍率である。
【００１０】
また、前記未臨界評価計算コードの不確かさは、前記臨界実験で得られる前記測定評価値と前記臨界実験の計算体系に基づいて導出される前記計算評価値との差分と、前記臨界実験で得られる測定評価値に含まれる実験誤差と、前記臨界実験の前記原子力設備に対する再現性誤差と、を少なくとも含む算出式から導出されており、前記制御部は、前記差分、前記実験誤差及び前記再現性誤差を取得する取得処理を、さらに実行し、前記算出処理において、取得した前記差分、前記実験誤差及び前記再現性誤差に基づいて、前記算出式から前記未臨界評価計算コードの不確かさを算出する算出処理と、を実行することが、好ましい。
【００１１】
この構成によれば、差分、実験誤差及び再現性誤差に基づいて、未臨界評価計算コードの不確かさを算出することができる。なお、未臨界評価計算コードが中性子輸送計算として統計処理を行うモンテカルロ法を用いることにより、臨界実験の計算体系に基づいて導出される計算評価値が統計誤差を含む場合、算出式に、統計誤差をさらに含ませることが好ましい。
【００１２】
また、前記制御部は、前記臨界実験のケース数に応じて前記算出処理を実行することで、前記ケース数に応じた複数の前記未臨界評価計算コードの不確かさを取得しており、複数の前記未臨界評価計算コードの不確かさを、信頼係数を用いた統計的手法により評価するコード不確かさ評価処理を実行することが、好ましい。
【００１３】
この構成によれば、信頼係数を用いた統計的手法により多数の未臨界評価計算コードの不確かさを評価することで、未臨界評価計算コードの不確かさを合理的に評価することができる。
【００１４】
また、前記再現性誤差は、前記核データの変化に伴って変化する前記計算評価値の感度に関する係数である感度係数を成分とする感度係数ベクトルと、前記臨界実験の計算体系における核データの不確かさである共分散行列とに基づいて算出されており、前記制御部は、前記臨界実験における前記測定評価値と前記計算評価値との差異が整合するように前記共分散行列を調整する共分散調整処理を実行することが、好ましい。
【００１５】
この構成によれば、共分散行列を調整することで、臨界実験における測定評価値と計算評価値との差異を整合させることができるため、未臨界評価計算コードの不確かさを精度よく評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、本実施形態の未臨界評価装置の評価対象となる使用済燃料ピットを示す図である。
【図２】図２は、本実施形態の未臨界性評価装置を模式的に表した概略構成図である。
【図３】図３は、ＳＦＰ体系と臨界実験体系とにおける実効増倍率の感度係数ベクトルに関する説明図である。
【図４】図４は、不確かさを含む実効増倍率の測定値と計算値との関係を示す、共分散行列の調整前のグラフである。
【図５】図５は、不確かさを含む実効増倍率の測定値と計算値との関係を示す、共分散行列の調整後のグラフである。
【図６】図６は、不確かさを含む実効増倍率を算出する制御動作に関するフローチャートである。
【図７】図７は、未臨界評価計算コードの不確かさを算出する制御動作に関するフローチャートである。
【図８】図８は、Ｎ個の臨界実験を用いて未臨界評価計算コードの不確かさを算出する制御動作に関するフローチャートである。
【図９】図９は、共分散行列を調整する制御動作に関するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下に、本発明に係る実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施形態によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下に記載した構成要素は適宜組み合わせることが可能であり、また、実施形態が複数ある場合には、各実施形態を組み合わせることも可能である。
【００１８】
［本実施形態］
本実施形態の未臨界評価方法及び未臨界性評価装置１０は、原子燃料を装荷した原子力設備の未臨界性を評価する方法及び装置である。原子燃料としては、例えば、使用済みの燃料集合体が適用される。また、原子力設備としては、例えば、使用済燃料を貯蔵する使用済燃料ピット（ＳＦＰ：Spent  Fuel  Pit）が適用される。なお、以下の説明では、使用済燃料ピットに適用して説明するが、燃料を管理する設備であれば、使用済燃料ピットに限定されず、例えば、新燃料を貯蔵する設備に適用してもよい。本実施形態の未臨界評価方法及び未臨界性評価装置１０の説明に先立ち、評価対象となる使用済燃料ピット１について説明する。
【００１９】
図１は、本実施形態の未臨界評価方法の評価対象となる使用済燃料ピットを示す図である。図１は、使用済燃料ピット１を上方側から見た平面図となっている。使用済燃料ピット１は、冷却材としての水を貯留する貯留ピット５と、燃料集合体８を収容する複数のラック６と、を備えている。貯留ピット５は、内部に収容空間を有する長方体形状の槽である。ラック６は、水平面内において、格子状に複数配置されている。ラック６は、四角形となる角筒形状、または、角筒の四隅のL字部分のみ存在するアングル形状となっており、その内部に燃料集合体８を収容可能な収容空間が形成されている。このラック６は、鉛直方向に亘って燃料集合体８を収容する。
【００２０】
燃料集合体８は、断面方形状に形成され、例えば、１７×１７のセルで構成されている。そして、複数のセルには、制御棒、バーナブルポイズン、及び燃料棒が適宜挿入されている。
【００２１】
次に、図２を参照して、評価対象となる使用済燃料ピット１に貯蔵される燃料の未臨界性を評価する未臨界性評価装置１０について説明する。図２は、本実施形態の未臨界性評価装置を模式的に表した概略構成図である。未臨界性評価装置１０は、燃料の核データ及び使用済燃料ピット１に関するデータを入力パラメータとし、この入力パラメータに基づいて未臨界評価計算を行って、使用済燃料ピット１の未臨界性の評価値としての実効増倍率を算出する装置となっている。
【００２２】
未臨界性評価装置１０は、各種プログラムを実行して各種処理を実行可能な制御部１１と、各種プログラムおよびデータを記憶する記憶部１２と、キーボード等の入力デバイスで構成された入力部１３と、モニタ等の表示デバイスで構成された表示部１４とを有している。なお、未臨界性評価装置１０は、単体の装置で構成してもよいし、他の装置と一体に構成してもよいし、演算装置及びデータサーバ等の各種装置を組み合わせたシステムとして構成してもよく、特に限定されない。
【００２３】
記憶部１２には、各種プログラムとして、例えば、未臨界評価に用いられる未臨界評価計算コードを含む未臨界評価プログラムＰが記憶されている。また、記憶部１２には、データとして、核データ、使用済燃料ピット１の幾何形状及び組成を含む入力パラメータが記憶され、例えば、燃料に含まれる核種に関する核データＤ１と、核データＤ１の不確かさに関する共分散データＤ２と、使用済燃料ピット１及び燃料集合体８の製造公差に関する公差パラメータＤ３と、を含んで記憶されている。これらのデータＤ１，Ｄ２，Ｄ３は、後述する未臨界評価に用いられる。
【００２４】
未臨界性評価装置１０は、未臨界評価プログラムＰを実行すると、入力部１３から入力された入力データ及び記憶部１２に記憶されたデータ等を制御部１１が取得する。制御部１１は、取得した核データＤ１、共分散データＤ２及び公差パラメータＤ３を含む各種データを入力パラメータとし、この入力パラメータに基づいて未臨界評価計算コードを用いて計算を行うことで、実効増倍率を算出する。
【００２５】
次に、使用済燃料ピット１の未臨界性評価について具体的に説明する。上記したように、使用済燃料ピット１の未臨界性評価は、入力パラメータに基づいて未臨界評価計算コードを用いて計算を行うことで、使用済燃料ピット１における実効増倍率を算出することである。使用済燃料ピット１における実効増倍率は、下記する（１）式に示すように、使用済燃料ピット１の計算体系（以下、ＳＦＰ体系ともいう）におけるノミナル状態での未臨界評価計算コードの計算値としての実効増倍率と、未臨界評価計算コードの不確かさと、使用済燃料ピット１及び燃料集合体８の製造公差の不確かさとを用いて表される。
【００２６】
【数１】
2019179018.tif 000003
【００２７】
ここで、未臨界評価計算コードの不確かさは、下記の（２）式に示すように、使用済燃料ピット１におけるノミナル状態での実効増倍率の測定値（測定評価値）と、ＳＦＰ体系におけるノミナル状態での実効増倍率の計算値（計算評価値）との差分である。ここで、使用済燃料ピット１におけるノミナル状態での実効増倍率を、測定値として計測することは困難である。このため、未臨界評価計算コードの不確かさは、上記の差分に対して、臨界実験の使用済燃料ピット１に対する再現性誤差を考慮することで導出される。そして、未臨界評価計算コードの不確かさを算出するにあたって、臨界実験で得られる実効増倍率の測定値と、臨界実験の計算体系（以下、臨界実験体系ともいう）における実効増倍率の計算値とを用いている。
【００２８】
【数２】
2019179018.tif 000004
【００２９】
ここで、臨界実験で得られる実効増倍率の測定値は、下記の（３）式に示すように、実効増倍率の測定値の誤差である実験誤差を含んでいる。また、臨界実験体系における実効増倍率の計算値は、下記の（４）式に示すように、未臨界評価計算コードが統計処理を行うモンテカルロ法を用いた中性子輸送計算コードである場合、統計誤差を含んでいる。なお、未臨界評価計算コードが統計誤差を含まない計算手法である場合、統計誤差をゼロとして、つまり統計誤差を省いて取り扱ってもよい。さらに、臨界実験の使用済燃料ピット１に対する再現性誤差を、（５）式に示すように定義する。
【００３０】
【数３】
2019179018.tif 000005
【００３１】
再現性誤差は、（５）式に示すように、使用済燃料ピット１における実効増倍率の測定値とＳＦＰ体系における実効増倍率の計算値との差異と、臨界実験における実効増倍率の測定値と臨界実験体系における実効増倍率の計算値との差異と、の差分となっている。（３）式から（５）式を、（２）式に代入すると、下記する（６）式となる。
【００３２】
【数４】
2019179018.tif 000006
【００３３】
ここで、臨界実験の測定値は、（７）式で与えられ、また、実験誤差、統計誤差及び再現性誤差は、独立した値となっていることから、（６）式は、（８）式で表すことができる。臨界実験の測定値は臨界を想定しているが、臨界でない場合、臨界実験体系の計算値を臨界実験の測定値で割り、臨界実験体系の計算値の規格化を行う。
【００３４】
【数５】
2019179018.tif 000007
【００３５】
ここで、（８）式は、所定の臨界実験における未臨界評価計算コードの不確かさであり、所定の臨界実験を、臨界実験ｎとし、臨界実験のケース数をＮ個とすると、臨界実験ｎにおける未臨界評価計算コードの不確かさは、（９）式及び（１０）式で表すことができる。また、Ｎ個の臨界実験を用いた未臨界評価計算コードの不確かさは、統計的に（１１）式で表すことができる。このとき、加重平均実効増倍率は、（１２）式で表され、不確かさは、（１３）式で表される。
【００３６】
【数６】
2019179018.tif 000008
【００３７】
このとき、（１３）式に示すように、不確かさは、再現性誤差を考慮することで、臨界実験のケース数を多くできることから、信頼係数Ｕを用いた統計的手法において、合理的に評価することが可能となる。信頼係数Ｕは、統計処理において９５％信頼度に９５％確率を担保するために乗算する係数である。
【００３８】
次に、再現性誤差について具体的に説明する。再現性誤差は、感度係数ベクトルと共分散行列とから算出される実効増倍率の不確かさ、及び、臨界実験体系と未臨界性評価を行う原子力設備体系（たとえば、ＳＦＰ体系）間の類似度を用いて表される。ここで、感度係数ベクトルは、臨界実験体系において、反応断面積α等の核データＤ１の変化に伴う実効増倍率の計算値の変化を感度係数とし、核データＤ１に対応する感度係数を成分としたベクトルである。核データＤ１には核種毎の反応断面積の他、核分裂あたりの発生中性子数、核分裂スペクトルが格納されている。共分散行列は、共分散データＤ２に含まれる情報であり、核データＤ１における核種及びエネルギー群に対応する反応断面積等の不確かさ（ばらつき）である。ＳＦＰ体系及び臨界実験体系における感度係数ベクトルは、（１４）式で表され、共分散行列は、（１５）式で表される。
【００３９】
【数７】
2019179018.tif 000009
【００４０】
ここで、図３を参照し、ＳＦＰ体系と臨界実験体系とにおける実効増倍率の感度係数ベクトルについて説明する。図３は、ＳＦＰ体系と臨界実験体系とにおける実効増倍率の感度係数ベクトルに関する説明図である。共分散行列Ｗで満たされたＭ次元空間でのＳＳＦＰ−ＳＥＸＰ同士の内積を、下記する（１６）式で定義し、核データの不確かさに起因するＳＦＰ体系及び臨界実験体系における実効増倍率の不確かさの差分の２乗となる。
【００４１】
【数８】
2019179018.tif 000010
【００４２】
（１６）式に基づくと、再現性誤差は、下記する（１７）式及び（１８）式で表され、類似度は、（１９）式で表される。
【００４３】
【数９】
2019179018.tif 000011
【００４４】
このように、再現性誤差は、感度係数ベクトルと共分散行列とから算出されるＳＦＰ体系及び臨界実験体系における実効増倍率の不確かさ、及び類似度を用いて算出される。なお、（１７）式は図３より余弦定理を用いて幾何学的に導出することも可能である。ここで、図３のθの余弦（cos）が（１９）式に示す類似度に等しい。
【００４５】
ところで、（１５）式に示す共分散行列の各成分は、反応断面積等の核データαｍの相関係数となっている。共分散行列は、共分散データＤ２として提供され、また、理論値となっている。この共分散行列は、臨界実験の測定値と計算値との差異から見て、過大評価または過小評価となる場合があることから、測定値と計算値との差異を整合するように、共分散行列を調整する。
【００４６】
次に、図４及び図５を参照して、共分散行列の調整について説明する。図４は、不確かさを含む実効増倍率の測定値と計算値との関係を示す、共分散行列の調整前のグラフである。図５は、不確かさを含む実効増倍率の測定値と計算値との関係を示す、共分散行列の調整後のグラフである。
【００４７】
臨界実験における実効増倍率の測定値の不確かさは、（３）式に示す実験誤差を含むことから、下記する（２０）式の左辺で表すことができる。また、臨界実験体系における実効増倍率の計算値の不確かさは、（４）式に示す統計誤差の他、核データＤ１の反応断面積等の不確かさを含み、また、統計誤差及び反応断面積等の核データの不確かさは、独立した値となっていることから、下記する（２０）式の右辺で表すことができる。このとき、（２０）式では、計算値の不確かさが測定値の不確かさを包絡するように、計算値の不確かさに含まれる共分散行列に調整因子μを乗じている。
【００４８】
【数１０】
2019179018.tif 000012
【００４９】
図４は、共分散行列が過小評価されている場合を示しており、共分散行列の調整前（μ＝１）においては、計算値の不確かさが測定値の不確かさを包絡していない。そこで、調整因子μを調整することで、図５に示すように、計算値の不確かさが測定値の不確かさを包絡するように、共分散行列を調整する。
【００５０】
次に、図６から図９を参照して、未臨界性評価装置１０により、使用済燃料ピット１における不確かさを含む実効増倍率を導出する制御動作について説明する。図６は、不確かさを含む実効増倍率を算出する制御動作に関するフローチャートである。図７は、未臨界評価計算コードの不確かさを算出する制御動作に関するフローチャートである。図８は、Ｎ個の臨界実験に関する未臨界評価計算コードの不確かさを算出する制御動作に関するフローチャートである。図９は、共分散行列を調整する制御動作に関するフローチャートである。
【００５１】
図６に示すように、不確かさを含む実効増倍率を算出する場合、先ず、未臨界性評価装置１０の制御部１１は、ＳＦＰ体系において、核データＤ１を含む入力パラメータに基づいて、未臨界評価計算コードから、ＳＦＰ体系におけるノミナル状態での実効増倍率の計算値を算出する（ステップＳ１１）。続いて、制御部１１は、ＳＦＰ体系における未臨界評価計算コードの不確かさを算出する（ステップＳ１２：コード不確かさ導出ステップ）。なお、コード不確かさ導出ステップＳ１２について、詳細は後述する。次に、制御部１１は、使用済燃料ピット１及び燃料集合体８における製造公差の不確かさを算出する（ステップＳ１３）。そして、制御部１１は、（１）式に基づいて、使用済燃料ピット１の実効増倍率を算出する（ステップＳ１４）。
【００５２】
次に、図７を参照して、コード不確かさ導出ステップＳ２３について説明する。コード不確かさ導出ステップＳ２３において、ＳＦＰ体系における未臨界評価計算コードの不確かさを算出するにあたり、制御部１１は、先ず、再現性誤差を算出する（ステップＳ２１）。なお、再現性誤差を算出するステップについて、詳細は後述する。
【００５３】
続いて、制御部１１は、各種誤差を取得する取得処理を実行する（ステップＳ２２：誤差取得ステップ）。誤差取得ステップＳ２２において、制御部１１は、予め算出した臨界実験体系におけるノミナル状態での実効増倍率の計算値に基づく差分を取得する。この差分は、臨界実験における実効増倍率の測定値と、臨界実験体系における実効増倍率の計算値との差分であり、（８）式の右項に示すとおりである。また、誤差取得ステップＳ２２において、制御部１１は、予め既知となっている（３）式に示す実験誤差を取得する。また、誤差取得ステップＳ２２において、制御部１１は、臨界実験体系における実効増倍率の計算により導出された統計誤差を取得する。
【００５４】
そして、制御部１１は、各種誤差に基づいて、（８）式から、未臨界評価計算コードの不確かさを算出する算出処理を実行する（ステップＳ２３：算出ステップ）。
【００５５】
次に、図８を参照して、Ｎ個のケース数の臨界実験に基づく未臨界評価計算コードの不確かさの算出について説明する。制御部１１は、図７において、各ケースの臨界実験に基づく未臨界評価計算コードの不確かさを導出することで、Ｎ個のケース数の臨界実験に基づく未臨界評価計算コードの不確かさを取得する（ステップＳ３１）。制御部１１は、ステップＳ３１において、Ｎ個の未臨界評価計算コードの不確かさを取得すると、（９）式から（１３）式を用いて、信頼係数Ｕを用いた統計的手法により、未臨界評価計算コードの不確かさを評価するコード不確かさ評価処理を実行する（ステップＳ３２）。
【００５６】
次に、図９を参照して、再現性誤差を算出するステップＳ２１について説明する。制御部１１は、臨界実験体系における実効増倍率の計算により導出された（１４）式に示す感度係数ベクトルと、予め既知となっている（１５）式に示す共分散行列とに基づいて再現性誤差を算出している。ここで、制御部１１は、（２０）式を用いて、共分散行列の調整因子μを算出する（ステップＳ４１）。そして、制御部１１は、算出した調整因子μを、共分散行列に乗算して共分散行例を調整する共分散調整処理を実行する（ステップＳ４２）。この後、制御部１１は、調整後の共分散行例と感度係数ベクトルとに基づいて、（１８）式及び（１９）式から、再現性誤差を算出する（ステップＳ４３）。
【００５７】
以上のように、本実施形態によれば、臨界実験の使用済燃料ピット１に対する再現性誤差を考慮した未臨界評価計算コードの不確かさを導出することができる。このため、使用済燃料ピット１に対して再現性の低い臨界実験が選定される場合であっても、再現性誤差を考慮することにより、使用済燃料ピット１を再現する臨界実験として取り扱うことができる。これにより、使用済燃料ピット１に係る未臨界評価計算コードの不確かさを適切に評価することができる。
【００５８】
また、本実施形態によれば、差分、実験誤差、統計誤差及び再現性誤差に基づいて、未臨界評価計算コードの不確かさを適切に算出することができる。
【００５９】
また、本実施形態によれば、信頼係数を用いた統計的手法により多数の未臨界評価計算コードの不確かさを評価することで、未臨界評価計算コードの不確かさを合理的に評価することができる。
【００６０】
また、本実施形態によれば、共分散行列を調整することで、臨界実験における実効増倍率の測定値と計算値との差異を整合させることができるため、未臨界評価計算コードの不確かさを精度よく評価することができる。
【符号の説明】
【００６１】
１  使用済燃料ピット
５  貯留ピット
６  ラック
８  燃料集合体
１０  未臨界性評価装置
１１  制御部
１２  記憶部
１３  入力部
１４  表示部
Ｐ  未臨界評価プログラム
Ｄ１  核データ
Ｄ２  共分散データ
Ｄ３  公差パラメータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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