(57)【要約】【課題】本発明はDC / DCコンバータ安定性分析方法及びシステムを開示した。【解決手段】前記方法はステップS1とステップS 2を含む：前記ステップS1は、DC / DCコンバータシステムモデルに対し変換導出を行い、これにより不連続制御理論安定性分析方法に適用するDC / DCコンバータ状態空間方程式を取得し；前記ステップS2は、不連続制御理論指数安定性分析方法により、導出されたDC / DCコンバータの状態空間方程式を利用しDC / DCコンバータシステムの指数安定性を判断し、DC / DCコンバータ指数収束速度を計算し、本発明が不連続制御理論を使用することによりDC / DCコンバータを記述し、DC / DCコンバータを分析するとき、システムを線形化する必要がなく、システム安定性に対する分析がより正確であり、その同時に分析プロセスを簡素化する。【選択図】図１
2019140899.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ステップS1とステップS2を含む：
前記ステップS1は、DC / DCコンバータシステムモデルに対し変換導出を行い、これにより不連続制御理論安定性分析方法に適用するDC / DCコンバータ状態空間方程式を取得し；
前記ステップS2は、不連続制御理論指数安定性分析方法により、導出されたDC / DCコンバータの状態空間方程式を利用しDC / DCコンバータシステムの指数安定性を判断し、DC / DCコンバータ指数収束速度を計算し、
前記ステップS1が更に下記を含む：
DC / DCコンバータに対しモデリングを行い、当該コンバータの初期状態空間方程式を取得し；
当該初期状態空間方程式に対し変換導出を行い、不連続制御理論安定性分析方法に適用するDC / DCコンバータ状態空間方程式を取得し、
前記ステップS1において、BUCKコンバータに対しモデリングを行い、状態変数
2019140899.tif 000098
を選択し、
2019140899.tif 000099
が誘導電流であり、
2019140899.tif 000100
が容量電圧であり、取得したBUCKコンバータの状態空間方程式が：
2019140899.tif 000101
であり、
その中には、
2019140899.tif 000102
；
2019140899.tif 000103
；
2019140899.tif 000104
；
2019140899.tif 000105
、
その中には、Rが負荷抵抗の抵抗値であり、Cが容量値であり、Lがインダクタンス値であり、Eが入力電圧値であり、
不連続制御理論安定性分析方法に適用するBUCKコンバータの状態空間方程式が：
2019140899.tif 000106
であり、
その中には：
2019140899.tif 000107
その中には、mがシステム作動の周期数であり、τがスイッチオン時間であり、Tがシステム周期であり、
前記ステップS2において、前記不連続制御理論安定性分析方法に適用するBUCKコンバータの状態空間方程式を不連続制御理論の線形不等式に代入し解き、システムの収束速度を計算し取得し、
前記不連続制御理論が下記の通りである：
2019140899.tif 000108
2019140899.tif 000109
2019140899.tif 000110
（その中には、
2019140899.tif 000111
/
2019140899.tif 000112
が求める必要がある定数であり、Aが状態空間方程式の行列Aであり；ATが行列Aの転置を表し；τがスイッチオン時間であり、Tがシステム周期であり、Lが対角行列
2019140899.tif 000113
である）を成立させる対称の正定値行列
2019140899.tif 000114
、正の定数
2019140899.tif 000115
、和
2019140899.tif 000116
（
2019140899.tif 000117
）が存在すれば、システムの原点が指数安定し、
前記ステップS2において、
2019140899.tif 000118
により被制御システムの指数収束速度を計算し取得することを含むDC / DCコンバータ安定性分析方法である。
【請求項２】
変換導出ユニットと安定性判断分析ユニットを含み、
前記変換導出ユニットは、DC / DCコンバータシステムモデルに対し変換導出を行い、これにより不連続制御理論安定性分析方法に適用するDC / DCコンバータ状態空間方程式を取得し；
前記安定性判断分析ユニットは、不連続制御理論指数安定性分析方法により、導出されたDC / DCコンバータの状態空間方程式を利用しDC / DCコンバータシステムの指数安定性を判断し、DC / DCコンバータ指数収束速度を計算し、
前記変換導出ユニットが変換導出により下記の不連続制御理論安定性分析方法に適用するBUCKコンバータの状態空間方程式を取得する：
2019140899.tif 000119
その中には：
2019140899.tif 000120
その中には、Rが負荷抵抗の抵抗値であり、Cが容量値であり、Lがインダクタンス値であり、Eが入力電圧値であり、mがシステム作動の周期数であり、τがスイッチオン時間であり、Tがシステム周期であり、
前記安定性判断分析ユニットが前記不連続制御理論安定性分析方法に適用するBUCKコンバータの状態空間方程式を不連続制御理論の線形不等式に代入し解き、システムの収束速度を計算し取得することを特徴とするDC / DCコンバータ安定性分析システムである。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はDC / DCコンバータ安定性分析方法及びシステムを取り上げて、具体的には不連続制御理論に基づくDC / DCコンバータ指数安定性分析方法及びシステムである。
【背景技術】
【０００２】
コンバータシステム安定がその工業応用の前提条件であり、安定なシステムしか工業生産に投入されることができない。製品パラメータ設計段階で安定性に対し理論指導と分析を行われば、実際の応用において強い干渉防止能力を持ち、システムの崩壊を引き起こさないことを確保できる。安定性理論分析が通常、システム数学モデルの確立とそれに基づき形成された安定性判別方法に依存する。
DC / DCコンバータが典型的な切換不連続システムであり、「切換」を導入するため、DC / DCコンバータシステムが連続変化の変数と離散変数とを含む。連続変数と離散変数との相互作用により様々なカップリング挙動が形成され、システムの動力学的な挙動が非常に複雑になり、従ってDC / DCコンバータが典型的なハイブリタイゼーションシステムである。連続システムと比べ、不連続システムによりDC / DCコンバータシステムを記述するのがもっと精確であり、システムの本当の状況を反映することができるが、研究がもっと複雑であり、抽象的な現代数学ツールと複雑な制御設計方法が必要であり、既存の安定性判定理論にも挑戦する。
従来の安定性分析方法が小信号分析方法、離散モデル分析方法、Lyapunov関数分析方法などを含む。小信号分析方法によりDC / DCコンバータに対しモデリングと安定性分析を行い、コンバータの機能と干渉防止能力を高めるが、小信号分析方法によりDC / DCコンバータを分析するとき、小信号分析方法が状態空間平均モデルにより導出されるものであり、状態変数の一時的な情報が失われるため、分析結果が実際の状況とは一般に大きく異なり、応用範囲が大きく制限され；離散モデル分析方法はDC / DCコンバータの状態微分方程式によりシステム状態行列と出力行列を取得し、そして選択された状態変数に対し離散反復を行い、平均方法により状態変数に対し不動点でファイン線形化を行い、そして線形化特徴行列の特徴乗数を解き、これにより安定性基準を取得し、しかし、離散モデル分析方法が線形化方法であるため、コンバータ回路のパラメータ外乱が大きい場合に適用しなく；Lyapunov安定性がロシアの科学者Lyapunovによって提出されたものである。そのキーポイントは共同Lyapunov関数またはマルチLyapunov関数を構築することであり、エネルギー減少の法則によりシステムの安定性を判定し、しかしLyapunov関数方法によりDC / DCコンバータを分析するとき、システムのLyapunov関数が構築されにくく、特に高次元マルチサブシステムの切換システムであり、現在Lyapunov関数を構築するよい方法がなく、従ってLyapunov安定性分析方法の応用も制限されている。特にコンバータのようなマルチサブシステムの切換システムにおいて、現在ではマルチLyapunov関数しか発見されていなく、適切な共同Lyapunov関数がまだ発見されていなく、安定性分析が進めにくい。
また、従来のDC / DCコンバータの安定性分析により取得された安定は指数安定より収束速度が遅く、且つシステムの収束速度を正確に記述することができない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】中国特許出願公開第104578776号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記の現在の技術中の問題を不足を解決するために、本発明の目的はDC / DCコンバータ安定性分析方法及びシステムを提供し、不連続制御理論を使用しDC / DCコンバータを記述することにより、状態変数の一時的な情報が失われなく、本当のシステム状態が反映され、システムの一時的な状態を分析することができる。
【０００５】
本発明のもう一つの目的は、DC / DCコンバータ安定性分析方法及びシステムを提供し、それがDC / DCコンバータを分析するとき、システムを線形化する必要がなく、システム安定性に対する分析がより正確であり、その同時に分析プロセスを簡素化する。
【０００６】
本発明のもう一つの目的は、DC / DCコンバータ安定性分析方法及びシステムを提供し、従来のLyapunov関数分析方法が適切なLyapunov関数を構築する必要があることを避け、その同時に当該方法により回路パラメータ設計プロセスを簡素化することができる。
【０００７】
本発明のもう一つの目的は、DC / DCコンバータ安定性分析方法及びシステムを提供し、それが判断したDC / DCコンバータの安定性が指数安定であり、指数安定は従来の安定性より収束速度がもっと速く、且つ当該分析方法によりシステム収束速度の指数記述を取得することができる。
【０００８】
本発明のもう一つの目的は、DC / DCコンバータ安定性分析方法及びシステムを提供し、コンピュータの計算ツールにより適切な指数安定の回路パラメータを自動発見することができる。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記とその他の目的を達成するために、本発明はDC / DCコンバータ安定性分析方法を提出し、下記ステップS1とステップS2を含む：
【００１０】
前記ステップS1は、DC / DCコンバータシステムモデルに対し変換導出を行い、これにより不連続制御理論安定性分析方法に適用するDC / DCコンバータ状態空間方程式を取得し；
【００１１】
前記ステップS2は、不連続制御理論指数安定性分析方法により、導出されたDC / DCコンバータの状態空間方程式を利用しDC / DCコンバータシステムの指数安定性を判断し、DC / DCコンバータ指数収束速度を計算する。
【００１２】
優選的に、前記ステップS1が更に下記を含む：
【００１３】
DC / DCコンバータに対しモデリングを行い、当該コンバータの初期状態空間方程式を取得し；
【００１４】
当該初期状態空間方程式に対し変換導出を行い、不連続制御理論安定性分析方法に適用するDC / DCコンバータ状態空間方程式を取得する。
【００１５】
優選的に、前記ステップS1において、BUCKコンバータに対しモデリングを行い、状態変数
2019140899.tif 000003
を選択し、
2019140899.tif 000004
が誘導電流であり、
2019140899.tif 000005
が容量電圧であり、取得したBUCKコンバータの状態空間方程式が：
【００１６】
2019140899.tif 000006
であり、
【００１７】
その中には、
【００１８】
2019140899.tif 000007
；
2019140899.tif 000008
；
2019140899.tif 000009
；
2019140899.tif 000010
。
【００１９】
優選的に、不連続制御理論安定性分析方法に適用するBUCKコンバータの状態空間方程式が：
【００２０】
2019140899.tif 000011
であり、
【００２１】
その中には：
【００２２】
2019140899.tif 000012
【００２３】
その中には、Rが負荷抵抗の抵抗値であり、Cが容量値であり、Lがインダクタンス値であり、Eが入力電圧値であり、mがシステム作動の周期数であり、τがスイッチオン時間であり、Tがシステム周期である。
【００２４】
優選的に、前記ステップS2において、前記不連続制御理論安定性分析方法に適用するBUCKコンバータの状態空間方程式を不連続制御理論の線形不等式に代入し解き、システムの収束速度を計算し取得する。
【００２５】
優選的に、前記不連続制御理論が下記の通りである：
【００２６】
2019140899.tif 000013
2019140899.tif 000014
2019140899.tif 000015
【００２７】
（その中には、
2019140899.tif 000016
/
2019140899.tif 000017
が求める必要がある定数であり、Aが状態空間方程式の行列Aであり；ATが行列Aの転置を表し；τがスイッチオン時間であり、Tがシステム周期であり、対角行列
2019140899.tif 000018
である）を成立させる対称の正定値行列
2019140899.tif 000019
、正の定数
2019140899.tif 000020
、和
2019140899.tif 000021
（
2019140899.tif 000022
）が存在すれば、システムの原点が指数安定する。
【００２８】
優選的に、前記ステップS2において、
【００２９】
2019140899.tif 000023
【００３０】
により被制御システムの指数収束速度を計算し取得する。
【００３１】
上記の目的を達成するために、本発明はDC / DCコンバータ安定性分析システムも提出し、変換導出ユニットと安定性判断分析ユニットを含む：
【００３２】
前記変換導出ユニットは、DC / DCコンバータシステムモデルに対し変換導出を行い、これにより不連続制御理論安定性分析方法に適用するDC / DCコンバータ状態空間方程式を取得し；
【００３３】
前記安定性判断分析ユニットは、不連続制御理論指数安定性分析方法により、導出されたDC / DCコンバータの状態空間方程式を利用しDC / DCコンバータシステムの指数安定性を判断し、DC / DCコンバータ指数収束速度を計算する。
【００３４】
優選的に、前記変換導出ユニットが変換導出により下記の不連続制御理論安定性分析方法に適用するBUCKコンバータの状態空間方程式を取得する：
【００３５】
2019140899.tif 000024
【００３６】
その中には：
【００３７】
2019140899.tif 000025
【００３８】
その中には、Rが負荷抵抗の抵抗値であり、Cが容量値であり、Lがインダクタンス値であり、Eが入力電圧値であり、mがシステム作動の周期数であり、τがスイッチオン時間であり、Tがシステム周期である。
【００３９】
優選的に、前記安定性判断分析ユニットが前記不連続制御理論安定性分析方法に適用するBUCKコンバータの状態空間方程式を不連続制御理論の線形不等式に代入し解き、システムの収束速度を計算し取得する。
【発明の効果】
【００４０】
既存技術と比べて、本発明のDC / DCコンバータ安定性分析方法及びシステムが不連続制御理論の安定性方法をDC / DCコンバータの安定性分析に応用することにより、システムを線形化することを避け、Lyapunov関数を構築する必要がなく、DC / DCコンバータの指数安定性判定を簡単に実現し、且つシステムの収束速度を正確に記述し；本発明によりDC / DCコンバータが指数安定であると判断することを実現し、システムが指数安定するとき、従来の安定性より収束速度がもっと速く、且つ本発明によりDC / DCコンバータ指数安定のパラメータを快速で正確に設計することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】図1は本発明によるDC / DCコンバータ安定性分析方法のステップ流れ図である；
【図２】図2は本発明によるDC / DCコンバータ安定性分析システムのシステム構成図である；
【図３】図3は本発明の具体的な実施例におけるBUCKコンバータシミュレーション回路の略図である；
【図４】図4は本発明の具体的な実施例におけるBUCKコンバータシミュレーションの負荷外乱の略図である；
【図５】図5は本発明の具体的な実施例におけるBUCKコンバータシミュレーションの負荷外乱の中の二つの周期の略図である；
【図６】図6は本発明の具体的な実施例において、インダクタンス値がそれぞれ指数安定しない点と指数安定する点の値を選択するときのPSIMシミュレーション回路図である；
【図７】図7は本発明の具体的な実施例において、インダクタンス値がそれぞれ指数安定しない点と指数安定する点の値を選択するときのPSIMシミュレーション波形図である。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
本発明の実施例また既存の技術の中の技術方案をもっとはっきり説明するため、下記に実施例また既存の技術の説明の中に使用する必要がある附図に簡単な紹介を行う。本発明はその他の異なる具体的な実施例を通じて実施または応用されることができ、本説明書の各詳細は、異なる観点と応用に基づき、本発明の精神から離れない前提に様々な修正と変更を行われることができる。
【００４３】
本発明を紹介する前に、不連続制御理論を簡単に説明する：
【００４４】
下記のシステムを考慮する
【００４５】
2019140899.tif 000026
（1）
【００４６】
方程式の中には、
2019140899.tif 000027
が状態ベクトルであり；
2019140899.tif 000028
が
2019140899.tif 000029
を満たす連続非線形関数であり、且つ対角行列
2019140899.tif 000030
が存在し
2019140899.tif 000031
をさせ；
2019140899.tif 000032
がシステム式（1）の外部制御を表し、
2019140899.tif 000033
がシステムの初期状態である。
【００４７】
間欠フィードバック制御の方法によりシステム式（1）を原点で安定させるために、当該システムに追加された制御が下記の形式を持つと仮定する
【００４８】
2019140899.tif 000034
（2）
【００４９】
DC / DCコンバータの作動モードがスイッチモードであり、本質的に間欠フィードバック制御の特例である。
【００５０】
方程式の中には、
2019140899.tif 000035
が制御増益ベクトルであり；
2019140899.tif 000036
が制御周期を表し；
2019140899.tif 000037
が制御幅である。こうすれば、被制御システムが下記の方程式により確定される
【００５１】
2019140899.tif 000038
（3）
【００５２】
mがシステム作動の周期数であり、m=1,2,3,...であり、
【００５３】
2019140899.tif 000039
（4）
2019140899.tif 000040
（5）
2019140899.tif 000041
（6）
【００５４】
（
2019140899.tif 000042
/ 
2019140899.tif 000043
が求める必要がある定数（工学上の意義がない）であり、Aが状態空間方程式の行列Aであり；ATが行列Aの転置を表し；τがスイッチオン時間であり、Tがシステム周期であり、Lが対角行列
2019140899.tif 000044
である。）を成立させる対称の正定値行列
2019140899.tif 000045
、正の定数
2019140899.tif 000046
、和
2019140899.tif 000047
（
2019140899.tif 000048
）が存在すれば、
【００５５】
システム式（3）の原点が指数安定し、且つ
【００５６】
2019140899.tif 000049
（7）
【００５７】
その中には、
2019140899.tif 000050
が被制御システムの指数収束速度である。
【００５８】
図1は本発明によるDC / DCコンバータ安定性分析方法のステップ流れ図である。図1が示すように、本発明によるDC / DCコンバータ安定性分析方法は、ステップS1とステップS 2を含む：
【００５９】
前記ステップS1は、DC / DCコンバータシステムモデルに対し変換導出を行い、これにより不連続制御理論安定性分析方法に適用するDC / DCコンバータ状態空間方程式を取得する。
【００６０】
本発明の具体的な実施例において、BUCKコンバータを例として説明する：
【００６１】
まず、DC / DCコンバータに対しモデリングを行い、状態変数
2019140899.tif 000051
を選択し、
2019140899.tif 000052
が誘導電流であり、
2019140899.tif 000053
が容量電圧であり、取得したBUCKコンバータの状態空間方程式が
【００６２】
2019140899.tif 000054
である。                                                          （8）
【００６３】
その中には、
【００６４】
2019140899.tif 000055
；
2019140899.tif 000056
；
2019140899.tif 000057
；
2019140899.tif 000058
。
【００６５】
上記Rが負荷抵抗の抵抗値であり、Cが容量値であり、Lがインダクタンス値であり、Eが入力電圧値である。
【００６６】
ここで説明する必要があるのは、本発明はBUCKコンバータを例とするが、その他のコンバータも本発明に適用し、その状態空間方程式が式（8）により表すことができ、ただその中の行列A、行列Bが異なる。
【００６７】
2019140899.tif 000059
【００６８】
をさせると、
【００６９】
2019140899.tif 000060
（9）
【００７０】
コンバータのサブモダリティには非線形項が存在しないため、
【００７１】
2019140899.tif 000061
をさせると、
【００７２】
2019140899.tif 000062
【００７３】
式（8）を式（3）に代入すると、取得したシステム方程式が下記の通りである：
【００７４】
2019140899.tif 000063
（10）
【００７５】
その中には、
【００７６】
2019140899.tif 000064
。
【００７７】
前記ステップS2は、不連続制御理論指数安定性分析方法により、導出されたDC / DCコンバータの状態空間方程式を利用しDC / DCコンバータシステムの指数安定性を判断し、DC / DCコンバータ指数収束速度を計算する。
【００７８】
前記不連続制御理論によると：
2019140899.tif 000065
（4）
2019140899.tif 000066
（5）
2019140899.tif 000067
（6）
【００７９】
（その中には、
2019140899.tif 000068
/
2019140899.tif 000069
が求める必要がある定数（工学上の意義がない）であり、Aが状態空間方程式の行列Aであり；ATが行列Aの転置を表し；τがスイッチオン時間であり、Tがシステム周期である。）を成立させる対称の正定値行列
2019140899.tif 000070
、正の定数
2019140899.tif 000071
、和
2019140899.tif 000072
（
2019140899.tif 000073
）が存在すれば、
【００８０】
システム式（3）の原点が指数安定し、且つ
【００８１】
2019140899.tif 000074
（7）
【００８２】
その中には、
2019140899.tif 000075
が被制御システムの指数収束速度である。
【００８３】
導出されたDC / DCコンバータの状態空間方程式（10）を上記式（4）-式（6）の線形行列不等式に代入し解き、また
2019140899.tif 000076
によりシステムの収束速度を計算し取得する。
【００８４】
回路パラメータが表1の示すようであると仮定すると、
【００８５】
2019140899.tif 000077
【００８６】
前記パラメータを式（4）-式（6）の不等式に代入し、取得した線形行列不等式の解が下記である：
【００８７】
2019140899.tif 000078
2019140899.tif 000079
【００８８】
且つシステム収束速度が：
【００８９】
2019140899.tif 000080
である。
【００９０】
本発明の具体的な実施例において、コンピュータツール（例えばMATLAB）で基準の中の式（4）-式（6）を作成することができ、DC / DCコンバータの機能パラメータを確定した後、確定できないパラメータをそれぞれ作成した基準の中の式（4）-式（6）に代入し安定性判定を行わせば、DC / DCコンバータ指数安定のパラメータを快速に発見ことができる。
【００９１】
表1の回路部品パラメータをBuckコンバータモデルに代入し、コンピュータツール（例えばMATLAB）のLMIツールボックスにより式（4）-式（6）の不等式を解き、希望の出力電圧（容量電圧）をパラメータとして計算し取得し、この回路パラメータのもとで、容量電圧が6.7V-11.9Vの降圧作動範囲内にあり、回路が適切な制御率のもとで指数安定することができる。
【００９２】
図2は本発明によるDC / DCコンバータ安定性分析システムのシステム構成図である。図2が示すように、本発明によるDC / DCコンバータ安定性分析システムは、変換導出ユニット201と安定性判断分析ユニット202を含む：
【００９３】
前記変換導出ユニット201は、DC / DCコンバータシステムモデルに対し変換導出を行い、これにより不連続制御理論安定性分析方法に適用するDC / DCコンバータ状態空間方程式を取得する。
【００９４】
本発明の具体的な実施例において、BUCKコンバータを例とし、BUCKコンバータシステムモデルに対し変換導出を行い、下記の状態空間方程式を取得する：
【００９５】
2019140899.tif 000081
【００９６】
その中には、
【００９７】
2019140899.tif 000082
。
【００９８】
前記安定性判断分析ユニット202は、不連続制御理論指数安定性分析方法により、導出されたDC / DCコンバータの状態空間方程式を利用しDC / DCコンバータシステムの指数安定性を判断し、DC / DCコンバータ指数収束速度を計算する。
【００９９】
前記不連続制御理論によると：
【０１００】
2019140899.tif 000083
（4）
2019140899.tif 000084
（5）
2019140899.tif 000085
（6）
【０１０１】
（その中には、
2019140899.tif 000086
/
2019140899.tif 000087
が求める必要がある定数（工学上の意義がない）であり、Aが状態空間方程式の行列Aであり；ATが行列Aの転置を表し；τがスイッチオン時間であり、Tがシステム周期である。）を成立させる対称の正定値行列
2019140899.tif 000088
、正の定数
2019140899.tif 000089
、和
2019140899.tif 000090
（
2019140899.tif 000091
）が存在すれば、
【０１０２】
システム式（3）の原点が指数安定し、且つ
【０１０３】
2019140899.tif 000092
（7）
【０１０４】
その中には、
2019140899.tif 000093
が被制御システムの指数収束速度である。
【０１０５】
導出されたDC / DCコンバータの状態空間方程式を上記式の線形行列不等式に代入し解き、また
2019140899.tif 000094
によりシステムの収束速度を計算し取得する。
【０１０６】
下記に回路シミュレーションにより本発明をさらに説明する：
【０１０７】
1、オープンループのBUCKコンバータ回路シミュレーション
【０１０８】
PSIMソフトウェアを使用し回路シミュレーションを行い、その回路が図3の示すようである。出力負荷外乱を行い、負荷抵抗Rを10Ωから5Ωに突然変換し、そのシミュレーション結果が図4のようであり：その中の二つの周期を選択しその指数安定性を検証し、図5のようである。
【０１０９】
不連続制御理論により分かることは、指数安定システムが前記（4）式を満たし、その中には、時間t=2.9911s、t1=2.99298s、t2=2.99303sであり、シミュレーションにより取得された各数値を式（7）に代入し下記を取得する：
【０１１０】
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2019140899.tif 000096
【０１１１】
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という条件を満たす。
【０１１２】
従って、当該Buckコンバータが指数安定し、このパラメータで適当な制御率を設計すればこのコンバータを指数安定させることができる。
【０１１３】
2、ピーク電流により制御されるBuckコンバータPSIMシミュレーション
【０１１４】
表1の回路パラメータを選択し、インダクタンスLをパラメータとして不連続制御理論安定性方法により計算し取得されたインダクタンスLの値が7.2mHより大きい場合、回路が指数安定でき、シミュレーション回路が図6のようであり、その中には、図6（a）のインダクタンス値L=5mHであり、このとき回路が指数安定しなく、図6（b）のインダクタンス値がL=10mHであり、このとき回路が指数安定する。シミュレーション波形図が図7のようであり、明らかに、インダクタンス値が10mHとされる場合、回路が指数安定状態にあり、このときの誘導電流リップルが約0.03046Aである。インダクタンス値が5mHとされる場合、回路の作動状態が不安定であり、このときの誘導電流リップルが0.07537Aである。
【０１１５】
以上により、本発明によるDC / DCコンバータ安定性分析方法及びシステムは不連続制御理論の安定性方法をDC / DCコンバータの安定性分析に応用することにより、システムが線形化されることを避け、Lyapunov関数を構築すること必要がなくDC / DCコンバータの指数安定性判定を簡単に実現し、且つシステムの収束速度を正確に記述し；本発明によりDC / DCコンバータ指数安定を判定することが実現され、システムが指数安定するとき従来の安定性より収束速度がもっと速く、且つ本発明によりDC / DCコンバータ指数安定のパラメータを速く正確に設計することができる。
【０１１６】
既存技術と比べて、本発明が下記のメリットを持つ：
【０１１７】
1、従来のDC / DCコンバータ安定性分析方法の小信号分析方法は、システムを線形化する必要があり、システムの一時的な情報が失われる。しかし本発明は不連続制御理論の安定性分析方法を使用しシステムを線形化する必要がなく、システムの安定性を正確に記述することができる。
【０１１８】
2、離散モデル分析方法は線形化方法であり、コンバータ回路のパラメータ外乱が大きい場合に適用しなく、本発明が不連続制御理論の安定性分析方法を使用しDC / DCコンバータを分析するとき、システムを線形化する必要がなく、システム安定性に対する分析がより正確であり、その同時に分析プロセスを簡素化する。
【０１１９】
3、Lyapunov関数方法によりDC / DCコンバータを分析するとき、システムのLyapunov関数は構築が難しく、特に高次元マルチサブシステムの切換システムであり、現在Lyapunov関数を構築するよい方法がなく、従ってLyapunov安定性分析方法の応用も制限され、特にコンバータのようなマルチサブシステムの切換システムにおいて、現在マルチLyapunov関数しか発見されていなく、適切な共同Lyapunov関数がまだ発見されていなく、安定性分析が進めにくく、本発明は不連続制御理論の安定性分析方法に基づき、従来のLyapunov関数分析方法が適切なLyapunov関数を構築する必要があることを避け、その同時に当該方法により回路パラメータ設計プロセスを簡素化することができる。
【０１２０】
4、従来のDC / DCコンバータの安定性分析により取得された安定は指数安定より収束速度が遅く、且つシステムの収束速度を正確に記述することができなく、本発明が不連続制御理論の安定性分析方法を採用しDC / DCコンバータの安定性が指数安定であると判断し、指数安定は従来の安定性より収束速度がもっと速く、且つ当該分析方法によりシステム収束速度の指数記述を取得することができる。
【０１２１】
5、本発明が不連続制御理論の安定性分析方法に基づき、コンピュータの計算ツールにより適切な指数安定の回路パラメータを自動発見することができる。
【０１２２】
以上に述べたのはただ本発明の具体的な実施方式で、しかし本発明の保護範囲はここに限らないである。全部の創造的な労働を通じなく思いついた変化と取替は本発明の保護範囲にカバーされる。だから本発明の保護範囲は権利要求書が限定される保護範囲を標準とする。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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