(57)【要約】【課題】外歯歯車の耐摩耗性および歯底疲労強度を高めたデュアルタイプの波動歯車装置を提供すること。【解決手段】デュアルタイプの波動歯車装置１の外歯歯車４は、歯数が異なる第１、第２外歯７、８と、これらの間に形成した、歯切り用カッターのカッター逃げ部としての隙間９とを備える。隙間９の最大幅Ｌ１、第１外歯７の歯先面から隙間９の最深部９ａまでの深さｔ１、第１外歯の歯丈ｈ１、第２外歯８の歯先面から最深部９ａまでの深さｔ２、第２外歯８の歯丈ｈ２とすると、これらは、次の条件１〜３のうちのいずれかを満たす。条件１：L1=0.1-0.35L, t1=0.9h1-1.3h1, t2=0.3h2-0.9h2条件２：L1=0.1-0.35L, t1=0.3h1-0.9h1, t2=0.9h2-1.3h2条件３：L1=0.1-0.35L, t1=0.3h1-0.9h1, t2=0.3h2-0.9h2【選択図】図３Ａ
2019065958.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１内歯が形成されている剛性の第１内歯歯車と、
前記第１内歯歯車に同軸に並列配置され、第２内歯が形成されている剛性の第２内歯歯車と、
前記第１、第２内歯歯車の内側に同軸に配置され、半径方向に撓み可能な円筒体の外周面に、前記第１内歯にかみ合い可能な第１外歯および前記第２内歯にかみ合い可能で前記第１外歯とは歯数が異なる第２外歯が形成されている可撓性の外歯歯車と、
前記外歯歯車を半径方向に撓めて、前記第１外歯を前記第１内歯に部分的にかみ合わせ、前記第２外歯を前記第２内歯に部分的にかみ合わせる波動発生器と、
を有しており、
前記第１外歯の歯筋方向の内側端面と前記第２外歯の歯筋方向の内側端面との間には、歯筋方向に所定幅を有し、歯筋方向の中央部分において歯丈方向に最深となる最深部を有する隙間が形成されており、
前記第１外歯の歯筋方向の外端から前記第２外歯の歯筋方向の外端までの幅をＬ、前記隙間の歯筋方向における最大幅をＬ１とすると、
０．１Ｌ  ＜  Ｌ１  ＜  ０．３５Ｌ
に設定されており、
前記第１外歯の歯丈をｈ１、前記第２外歯の歯丈をｈ２、前記第１外歯の歯先面から前記最深部までの歯丈方向の深さをｔ１、前記第２外歯の歯先面から前記最深部までの歯丈方向の深さをｔ２とし、
次の式１ａ、１ｂによって規定される条件を第１条件、式２ａ、２ｂによって規定される条件を第２条件、および式３ａ、３ｂによって規定される条件を第３条件とすると、
（第１条件）
０．９ｈ１  ＜  ｔ１  ＜  １．３ｈ１      （式１ａ）
０．３ｈ２  ＜  ｔ２  ＜  ０．９ｈ２      （式１ｂ）
（第２条件）
０．３ｈ１  ＜  ｔ１  ＜  ０．９ｈ１      （式２ａ）
０．９ｈ２  ＜  ｔ２  ＜  １．３ｈ２      （式２ｂ）
（第３条件）
０．３ｈ１  ＜  ｔ１  ＜  ０．９ｈ１      （式３ａ）
０．３ｈ２  ＜  ｔ２  ＜  ０．９ｈ２      （式３ｂ）
前記深さｔ１、ｔ２は、前記条件１〜３のうちのいずれか一つを満足する波動歯車装置。
【請求項２】
前記波動発生器は、前記第１外歯を支持するボールベアリングからなる第１ウエーブベアリングと、前記第２外歯を支持するボールベアリングからなる第２ウエーブベアリングとを備え、
前記第１、第２ウエーブベアリングのそれぞれのボール中心は、歯筋方向において、前記隙間における歯筋方向の中心から等しい距離に位置し、
前記第１、第２ウエーブベアリングのボール中心間距離をＬｏとすると、
前記ボール中心間距離Ｌｏは、前記隙間の最大幅Ｌ１の増加に伴って増加し、かつ、
０．３５Ｌ  ＜  Ｌｏ  ＜  ０．７Ｌ
に設定されている請求項１に記載の波動歯車装置。
【請求項３】
前記第１外歯の歯数は前記第１内歯の歯数とは異なり、
前記第２外歯の歯数は前記第２内歯の歯数とは異なる、
請求項１に記載の波動歯車装置。
【請求項４】
前記第１外歯の歯数は前記第１内歯の歯数よりも少なく、
前記第１内歯の歯数と前記第２内歯の歯数は同一である、
請求項１に記載の波動歯車装置。
【請求項５】
前記波動発生器は回転入力要素であり、
前記第１内歯歯車および前記第２内歯歯車のうち、一方は回転しないように固定された静止側内歯歯車であり、他方は減速回転出力要素である駆動側内歯歯車である、
請求項１に記載の波動歯車装置。
【請求項６】
前記波動発生器は、前記外歯歯車を楕円状に撓めて、前記第１外歯を前記第１内歯に対して円周方向の２か所の部位でかみ合わせ、前記第２外歯を前記第２内歯に対して円周方向の２か所の部位でかみ合わせており、
前記第１外歯の歯数と前記第２外歯の歯数の差は、ｎを整数とすると、２ｎ枚である、請求項１に記載の波動歯車装置。
【請求項７】
前記波動発生器は、前記第１外歯を支持するボールベアリングからなる第１ウエーブベアリングと、前記第２外歯を支持するボールベアリングからなる第２ウエーブベアリングとを備え、
前記第１、第２ウエーブベアリングのそれぞれのボール中心は、歯筋方向において、前記隙間における歯筋方向の中心から等しい距離に位置し、
前記第１、第２ウエーブベアリングのボール中心間距離をＬｏとすると、
前記ボール中心間距離Ｌｏは、前記隙間の最大幅Ｌ１の増加に伴って増加し、かつ、
０．３５Ｌ  ＜  Ｌｏ  ＜  ０．７Ｌ
に設定されており、
前記第１外歯の歯数は前記第１内歯の歯数とは異なり、前記第２外歯の歯数は前記第２内歯の歯数とは異なり、
前記波動発生器は回転入力要素であり、前記第１内歯歯車および前記第２内歯歯車のうち、一方は回転しないように固定された静止側内歯歯車であり、他方は減速回転出力要素である駆動側内歯歯車である、
請求項１に記載の波動歯車装置。
【請求項８】
前記波動発生器は、前記外歯歯車を楕円状に撓めて、前記第１外歯を前記第１内歯に対して円周方向の２か所の部位でかみ合わせ、前記第２外歯を前記第２内歯に対して円周方向の２か所の部位でかみ合わせており、前記第１外歯の歯数と前記第２外歯の歯数の差は、ｎを整数とすると、２ｎ枚である、
請求項７に記載の波動歯車装置。
【請求項９】
前記波動発生器は、前記第１外歯を支持するボールベアリングからなる第１ウエーブベアリングと、前記第２外歯を支持するボールベアリングからなる第２ウエーブベアリングとを備え、
前記第１、第２ウエーブベアリングのそれぞれのボール中心は、歯筋方向において、前記隙間における歯筋方向の中心から等しい距離に位置し、
前記第１、第２ウエーブベアリングのボール中心間距離をＬｏとすると、
前記ボール中心間距離Ｌｏは、前記隙間の最大幅Ｌ１の増加に伴って増加し、かつ、
０．３５Ｌ  ＜  Ｌｏ  ＜  ０．７Ｌ
に設定されており、
前記第１外歯の歯数は前記第１内歯の歯数よりも少なく、前記第１内歯の歯数と前記第２内歯の歯数は同一であり、
前記波動発生器は回転入力要素であり、前記第１内歯歯車および前記第２内歯歯車のうち、一方は回転しないように固定された静止側内歯歯車であり、他方は減速回転出力要素である駆動側内歯歯車であり、
前記波動発生器は、前記外歯歯車を楕円状に撓めて、前記第１外歯を前記第１内歯に対して円周方向の２か所の部位でかみ合わせ、前記第２外歯を前記第２内歯に対して円周方向の２か所の部位でかみ合わせており、前記第１外歯の歯数と前記第２外歯の歯数の差は２枚である、
請求項１に記載の波動歯車装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は波動歯車装置に関し、特に、デュアルタイプの波動歯車装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
デュアルタイプの波動歯車装置は、一対の内歯歯車、円筒状をした可撓性の外歯歯車、および波動発生器を備えている。外歯歯車には、半径方向に撓み可能な円筒体の外周面に、一方の内歯歯車にかみ合い可能な第１外歯と、他方の内歯歯車にかみ合い可能で第１外歯とは歯数の異なる第２外歯とが形成されている。デュアルタイプの波動歯車装置は、５０未満の速比を容易に実現できる。
【０００３】
デュアルタイプの波動歯車装置においては、外歯歯車の第１外歯および第２外歯が共通の円筒体の外周面に形成されており、それらの歯底リム部は相互に繋がっている。第１、第２外歯は歯数および歯形形状が相互に異なるので、一方の内歯歯車の内歯とのかみ合いによって第１外歯に作用する力は、他方の内歯歯車の内歯とのかみ合いによって第２外歯に作用する力と大きく相違する。したがって、薄肉弾性体からなる可撓性の円筒体の外周面に形成されている第１、第２外歯の間の部分には、大きな応力集中、大きな捩れが生じる。この結果、第１、第２外歯のそれぞれにおいて、歯筋方向の各位置での各内歯に対する歯当りが変化し、歯筋方向の各部分に作用する歯面荷重分布が大きく変動する。
【０００４】
歯当りが変化し、歯面荷重分布の変動が大きいと、外歯歯車の歯底疲労強度および伝達負荷トルクを高めることができない。外歯歯車の歯底疲労強度および伝達負荷トルクを高めるためには、歯面荷重分布を均一にして最大歯面荷重を下げ、歯筋方向の各位置での歯当りを良好な状態に維持する必要がある。
【０００５】
また、第１、第２外歯の各内歯に対するかみ合い状態、特に、それらの歯筋方向のかみ合い状態は、波動発生器の支持剛性に左右される。歯筋方向の各位置におけるかみ合い状態が適切でないと、伝達負荷トルクが低下してしまう。
【０００６】
したがって、外歯歯車の歯底疲労強度および伝達負荷トルクを高めるためには、歯面荷重分布を均一にして最大歯面荷重を下げ、歯筋方向の各位置での歯当りを良好な状態に維持することが必要である。また、歯筋方向の各位置において適切なかみ合い状態が形成されるように、波動発生器の支持剛性を高めることが必要である。
【０００７】
さらに、波動発生器による外歯歯車の支持状態が適切でないと、波動発生器の２列のボールベアリングに生じるベアリングボール荷重分布が不均一となり、それらの寿命が低下してしまう。したがって、ベアリングボール荷重分布を均一にして、その耐久性を高めるためにも、第１外歯と一方の内歯歯車の内歯とのかみ合い部分、および、第２外歯と他方の内歯歯車の内歯とのかみ合い部分を、適切に支持することが必要である。
【０００８】
本願出願人は、これらの点に鑑みて、特許文献１において、低い速比を容易に実現でき、可撓性の外歯歯車の歯底疲労強度が高く、負荷容量の大きなデュアルタイプの波動歯車装置を提案している。また、外歯歯車の支持剛性が高く、耐久性の高い波動発生器を備えた負荷容量の大きなデュアルタイプの波動歯車装置を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２０１６−２３７４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ここで、デュアルタイプの波動歯車装置において、両歯車のかみ合い歯面の耐摩耗性および可撓性の外歯歯車の疲労強度の更なる向上が望まれる場合がある。本発明の目的は、このような要望に応えるために、耐摩耗性および疲労強度を更に高めることのできるデュアルタイプの波動歯車装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記の課題を解決するために、本発明のデュアルタイプの波動歯車装置は、
第１内歯が形成されている剛性の第１内歯歯車と、
前記第１内歯歯車に同軸に並列配置され、第２内歯が形成されている剛性の第２内歯歯車と、
前記第１、第２内歯歯車の内側に同軸に配置され、半径方向に撓み可能な円筒体の外周面に、前記第１内歯にかみ合い可能な第１外歯および前記第２内歯にかみ合い可能で前記第１外歯とは歯数が異なる第２外歯が形成されている可撓性の外歯歯車と、
前記外歯歯車を半径方向に撓めて、前記第１外歯を前記第１内歯に部分的にかみ合わせ、前記第２外歯を前記第２内歯に部分的にかみ合わせる波動発生器と、
を有しており、
前記第１外歯の歯筋方向の内側端面と前記第２外歯の歯筋方向の内側端面との間には、歯筋方向に所定幅を有し、歯筋方向の中央部分において歯丈方向に最深となる最深部を有する隙間が形成されており、
前記第１外歯の歯筋方向の外端から前記第２外歯の歯筋方向の外端までの幅をＬ、前記隙間の歯筋方向における最大幅をＬ１とすると、
０．１Ｌ  ＜  Ｌ１  ＜  ０．３５Ｌ
に設定されており、
前記第１外歯の歯丈をｈ１、前記第２外歯の歯丈をｈ２、前記第１外歯の歯先面から前記最深部までの歯丈方向の深さをｔ１、前記第２外歯の歯先面から前記最深部までの歯丈方向の深さをｔ２とし、
次の式１ａ、１ｂによって規定される条件を第１条件、式２ａ、２ｂによって規定される条件を第２条件、および式３ａ、３ｂによって規定される条件を第３条件とすると、
（第１条件）
０．９ｈ１  ＜  ｔ１  ＜  １．３ｈ１      （式１ａ）
０．３ｈ２  ＜  ｔ２  ＜  ０．９ｈ２      （式１ｂ）
（第２条件）
０．３ｈ１  ＜  ｔ１  ＜  ０．９ｈ１      （式２ａ）
０．９ｈ２  ＜  ｔ２  ＜  １．３ｈ２      （式２ｂ）
（第３条件）
０．３ｈ１  ＜  ｔ１  ＜  ０．９ｈ１      （式３ａ）
０．３ｈ２  ＜  ｔ２  ＜  ０．９ｈ２      （式３ｂ）
前記深さｔ１、ｔ２は、前記条件１〜３のうちのいずれか一つを満足することを特徴としている。
【００１２】
デュアルタイプの波動歯車装置の外歯歯車においては、第１、第２外歯は歯数等が異なるので、それらの歯切りを行うために用いる歯切り用カッターも異なる。本発明では、外歯歯車の歯筋方向の中央部分、すなわち、第１外歯と第２外歯の間に、カッター逃げ部として機能する隙間を設けている。この隙間をどのように形成するのかによって、歯筋方向における第１内歯に対する第１外歯の歯当り、および歯面荷重分布が大きく影響を受ける。同様に、歯筋方向における第２内歯に対する第２外歯の歯当り、および歯面荷重分布が大きく影響を受ける。
【００１３】
本発明では、第１、第２外歯の間の隙間の最大幅Ｌ１を、外歯歯車の幅Ｌの０．１倍から０．３５倍までの範囲内に設定して、所定のカッター逃げ部を設けている。また、隙間の深さｔ１、ｔ２と、第１、第２外歯の歯丈ｈ１、ｈ２との関係を、上記の条件１〜３のうちのいずれかを満たすように、設定している。このように隙間を形成すると、第１、第２外歯の歯筋方向の歯面荷重分布を均一化でき、第１、第２内歯に対する第１、第２外歯の歯筋方向の各位置で歯当りも良好な状態に維持できる。
【００１４】
特に、本発明によれば、第１、第２外歯において、それらの歯筋方向の内側端面の側の部分の剛性を相対的に上げることができる。これにより、負荷が加わった際の第１、第２外歯のねじれを低減でき、第１、第２外歯のそれぞれの内歯に対する片当たりが軽減される。この結果、歯のかみ合い部分において歯筋方向に応力が適切に分散され、外歯歯車の耐摩耗性および疲労強度を大幅に高めることができる。
【００１５】
次に、本発明のデュアルタイプの波動歯車装置において、その波動発生器が、前記第１外歯を支持するボールベアリングからなる第１ウエーブベアリングと、前記第２外歯を支持するボールベアリングからなる第２ウエーブベアリングとを備えている場合に、
前記第１、第２ウエーブベアリングのそれぞれのボール中心は、歯筋方向において、前記隙間における歯筋方向の中心から等しい距離に位置し、
前記第１、第２ウエーブベアリングのボール中心間距離をＬｏとすると、
前記ボール中心間距離Ｌｏは、前記隙間の最大幅Ｌ１の増加に伴って増加し、かつ、
０．３５Ｌ  ＜  Ｌｏ  ＜  ０．７Ｌ
に設定されていることが望ましい。
【００１６】
本発明では、歯数の異なる第１、第２外歯の支持剛性を高め、各外歯の歯筋方向の各位置において内歯に対する歯当りを改善できるように、２列のボールベアリングのボール中心間距離Ｌｏを広げてある。すなわち、第１、第２外歯の間に形成される隙間の最大幅Ｌ１の増加に伴って、ボール中心間距離Ｌｏを広げる（増加させる）ようにしている。また、ボール中心間距離Ｌｏの増減の範囲を外歯歯車の幅Ｌに対して０．３５倍から０．７倍までの範囲としてある。
【００１７】
本発明によれば、形成される隙間の幅に応じて、第１、第２外歯のそれぞれに対して、歯筋方向における適切な位置にボール中心が位置するように、第１、第２ウエーブベアリングを配置できる。これにより、第１、第２外歯のそれぞれの歯幅方向の各位置において、第１、第２外歯を第１、第２ウエーブベアリングによって確実に支持できる（波動発生器の支持剛性を高めることができる。）。
【００１８】
この結果、第１、第２外歯の歯幅方向の各位置における歯当りを改善でき、これらの歯底疲労強度を高めることができる。また、波動発生器の各ウエーブベアリングにおけるベアリングボール荷重分布を平均化でき、その最大荷重を低減できるので、波動発生器の寿命を改善できる。
【００１９】
ここで、本発明のデュアルタイプの波動歯車装置では、一般に、第１外歯の歯数Ｚｆ１は第１内歯の歯数Ｚｃ１とは異なり、第２外歯の歯数Ｚｆ２は第２内歯の歯数Ｚｃ２とは異なる。例えば、第１外歯の歯数Ｚｆ１を第１内歯の歯数Ｚｃ１よりも少なくし、第１内歯の歯数Ｚｃ１と第２内歯の歯数Ｚｃ２を同一とすることができる。
【００２０】
また、波動発生器が回転入力要素とされ、第１内歯歯車および第２内歯歯車のうち、一方が回転しないように固定された静止側内歯歯車とされ、他方が減速回転出力要素である駆動側内歯歯車とされる。
【００２１】
さらに、外歯歯車の第１、第２外歯は、波動発生器によって、楕円状、スリーローブ状等の非円形に撓められる。これにより、外歯歯車は、剛性の内歯歯車に対して、円周方向に離れた複数の位置においてかみ合う。一般的には、外歯歯車は楕円状に撓められて、円周方向において１８０度離れた２か所（楕円形状の長軸の両端位置）でかみ合う。この場合には、第１外歯の歯数Ｚｆ１と第２外歯の歯数Ｚｆ２の差は、ｎを整数とすると、２ｎ枚とされる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１Ａ】本発明を適用したデュアルタイプの波動歯車装置の端面図である。
【図１Ｂ】図１Ａの波動歯車装置の縦断面図である。
【図２】図１Ａのデュアルタイプの波動歯車装置の模式図である。
【図３Ａ】図１Ａの波動歯車装置の第１、第２外歯の間の隙間の一例を示す説明図である。
【図３Ｂ】図１Ａの波動歯車装置の第１、第２外歯の間の隙間の別の例を示す説明図である。
【図３Ｃ】図１Ａの波動歯車装置の第１、第２外歯の間の隙間の更に別の例を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下に、図面を参照して、本発明を適用したデュアルタイプの波動歯車装置の実施の形態を説明する。
【００２４】
図１Ａは本発明の実施の形態に係るデュアルタイプの波動歯車装置（以下、単に「波動歯車装置」と呼ぶ。）を示す端面図であり、図１Ｂは図１Ａの１Ｂ−１Ｂ線で切断した部分を示す縦断面図である。また、図２は図１Ａの波動歯車装置の模式図である。波動歯車装置１は、例えば減速機として用いられ、円環状の剛性の第１内歯歯車２と、円環状の剛性の第２内歯歯車３と、半径方向に撓み可能な薄肉弾性体からなる円筒形状の可撓性の外歯歯車４と、楕円状輪郭の波動発生器５とを備えている。
【００２５】
第１、第２内歯歯車２、３は、中心軸線１ａの方向に、所定の隙間を開けて、同軸に並列配置されている。本例では、第１内歯歯車２は回転しないように固定された静止側内歯歯車であり、その第１内歯２ａの歯数はＺｃ１である。第２内歯歯車３は回転自在の状態に支持された駆動側内歯歯車であり、その第２内歯３ａの歯数はＺｃ２である。第２内歯歯車３は波動歯車装置１の減速回転出力要素である。
【００２６】
円筒形状の外歯歯車４は、第１、第２内歯歯車２、３の内側に同軸に配置されている。外歯歯車４は、半径方向に撓み可能な薄肉弾性体である円筒体６と、この円筒体６の円形外周面に形成した第１外歯７および第２外歯８と、これらの間に形成したカッター逃げ部として機能する隙間９（図３参照）とを備えている。第１外歯７は、円筒体６の円形外周面において、中心軸線１ａの方向における一方の側に形成され、第２外歯８は他方の第２内歯３ａの側に形成されている。これら第１、第２外歯７、８は、中心軸線１ａの方向が歯筋方向となるように形成されている。
【００２７】
すなわち、第１外歯７は第１内歯２ａに対峙する側に形成され、その歯数はＺｆ１であり、第１内歯２ａにかみ合い可能である。第２外歯８は第２内歯３ａに対峙する側に形成され、その歯数はＺｆ２であり、第２内歯３ａにかみ合い可能である。これらの歯数Ｚｆ１、Ｚｆ２は異なる。
【００２８】
波動発生器５は、楕円状輪郭の剛性プラグ１１と、この剛性プラグ１１の楕円状外周面に装着した第１ウエーブベアリング１２および第２ウエーブベアリング１３とを備えている。第１、第２ウエーブベアリング１２、１３はボールベアリングから形成されている。
【００２９】
波動発生器５は外歯歯車４の円筒体６の内周面に嵌め込まれ、円筒体６を楕円状に撓めている。したがって、第１、第２外歯７、８も楕円状に撓められている。楕円状に撓められた外歯歯車４は、その楕円形状の長軸Ｌｍａｘの両端位置において、第１、第２内歯歯車２、３にかみ合っている。すなわち、第１外歯７が楕円形状の長軸の両端位置において第１内歯２ａにかみ合っており、第２外歯８が長軸の両端位置において第２内歯３ａにかみ合っている。
【００３０】
波動発生器５は波動歯車装置１の入力回転要素である。波動発生器５の剛性プラグ１１は軸穴１１ｃを備えており、ここに、入力回転軸１０（図２参照）が同軸に連結固定される。例えば、モーター出力軸が連結固定される。波動発生器５が回転すると、外歯歯車４の第１外歯７と静止側の第１内歯２ａのかみ合い位置、および、外歯歯車４の第２外歯８と駆動側の第２内歯３ａのかみ合い位置が円周方向に移動する。
【００３１】
第１外歯７の歯数Ｚｆ１と第２外歯８の歯数Ｚｆ２とは異なり、本例では第２外歯Ｚｆ２の歯数の方が多い。また、第１内歯２ａの歯数Ｚｃ１は第１外歯７の歯数Ｚｆ１とは異なり、本例では、第１内歯２ａの歯数Ｚｃ１の方が多い。第２内歯３ａの歯数Ｚｃ２と第２外歯８の歯数Ｚｆ２とは異なり、本例では、第２内歯３ａの歯数Ｚｃ２の方が少ない。
【００３２】
本例では、外歯歯車４が楕円状に撓められて円周方向の２か所で内歯歯車２、３にかみ合う。したがって、第１外歯７の歯数Ｚｆ１と第２外歯８の歯数Ｚｆ２との差は、ｎ０を正の整数とすると、２ｎ０枚である。同様に、第１内歯２ａの歯数Ｚｃ１と第１外歯７の歯数Ｚｆ１との差は、ｎ１を正の整数とすると、２ｎ１枚である。第２内歯３ａの歯数Ｚｃ２と第２外歯８の歯数Ｚｆ２との差は、ｎ２を正の整数とすると、２ｎ２枚である。
Ｚｆ２＝Ｚｆ１＋２ｎ０
Ｚｃ１＝Ｚｆ１＋２ｎ１
Ｚｃ２＝Ｚｆ２−２ｎ２
【００３３】
具体例として、各歯数は次のように設定される（ｎ０＝２、ｎ１＝ｎ２＝１）。
Ｚｃ１＝６２
Ｚｆ１＝６０
Ｚｃ２＝６２
Ｚｆ２＝６４
【００３４】
第１内歯歯車２と第１外歯７の間の速比Ｒ１、第２内歯歯車３と第２外歯８の間の速比Ｒ２は、それぞれ次のようになる。
ｉ１＝１／Ｒ１＝（Ｚｆ１−Ｚｃ１）／Ｚｆ１＝（６０−６２）／６０＝−１／３０
ｉ２＝１／Ｒ２＝（Ｚｆ２−Ｚｃ２）／Ｚｆ２＝（６４−６２）／６４＝１／３２
したがって、Ｒ１＝−３０、Ｒ２＝３２が得られる。
【００３５】
波動歯車装置１の速比Ｒは、速比Ｒ１、Ｒ２を用いて、次式で表される。よって、本発明によれば、大幅に小さな速比（低減速比）の波動歯車装置を実現できる。（なお、速比のマイナス符号は、出力回転の方向が入力回転の方向とは逆方向であることを示す。）
Ｒ＝（Ｒ１・Ｒ２−Ｒ１）／（−Ｒ１＋Ｒ２）
＝（−３０×３２＋３０）／（３０＋３２）
＝−９３０／６２
＝−１５
【００３６】
（隙間：カッター逃げ部）
図３Ａ、図３Ｂおよび図３Ｃは、それぞれ、隙間９の形成例を示す説明図である。なお、図３Ｂ、図３Ｃにおいて、図３Ａにおける各部に対応する部位には、図３Ａにおける場合と同一の符号を付してある。第１、第２外歯７、８の間に形成されている隙間９は、第１、第２外歯７、８を歯切するために用いる歯切り用カッターのカッター逃げ部として機能する。
【００３７】
図３Ａを参照して、第１、第２外歯７、８について説明する。本例の第１、第２内歯２ａ、３ａの歯幅が実質的に同一である。したがって、円筒体６における歯筋方向の中央位置６ａを中心として、対称な状態で同一歯幅の第１外歯７および第２外歯８が形成されている。第１内歯２ａ、第２内歯３ａの歯幅が相互に異なる場合には、これに対応させて、第１外歯７、第２外歯８も異なる歯幅とされる。
【００３８】
隙間９は、歯筋方向に所定の幅を有し、歯筋方向の中央部分において歯丈方向に最深となる最深部を有している。本例では、歯厚方向から見た場合に、歯筋方向の中央部分が歯筋方向に平行に延びる直線によって規定される最深部９ａとなっている。最深部９ａにおける歯筋方向の両端には、第１外歯７の歯筋方向の内側端面７ａを規定する凹円弧曲線および第２外歯８の歯筋方向の内側端面８ａを規定する凹円弧曲線が滑らかに繋がっている。最深部９ａを凹曲面によって規定し、両側の内側端面７ａ、８ａを傾斜直線によって規定することもできる。また、最深部９ａを直線によって規定し、両側の内側端面７ａ、８ａを傾斜直線によって規定することもできる。
【００３９】
本例の隙間９の歯筋方向の幅は、最深部９ａから歯丈方向に向けて漸増している。その歯筋方向における最大幅Ｌ１は、第１外歯７の歯先円の歯筋方向の内側端７ｂから、第２外歯８の歯先円の歯筋方向の内側端８ｂまでの歯筋方向の距離である。
【００４０】
ここで、第１外歯７の歯筋方向の外端７ｃから第２外歯８の歯筋方向の外端８ｃまでの幅をＬ、隙間９の歯筋方向における最大幅をＬ１とすると、
０．１Ｌ  ＜  Ｌ１  ＜  ０．３５Ｌ
に設定されている。
【００４１】
また、隙間９の最深部９ａの深さは次のように設定されている。第１外歯７の歯丈をｈ１、第２外歯８の歯丈をｈ２、第１外歯７の歯先面７ｄから最深部９ａまでの歯丈方向の深さをｔ１、第２外歯８の歯先面８ｄから最深部９ａまでの歯丈方向の深さをｔ２とする。また、次の式１ａ、１ｂによって規定される条件を第１条件、式２ａ、２ｂによって規定される条件を第２条件、および式３ａ、３ｂによって規定される条件を第３条件とすると、深さｔ１、ｔ２は、第１条件〜第３条件のうちのいずれか一つを満足するように設定されている。図３Ａは第１条件を満たす場合の説明図であり、図３Ｂは第２条件を満たす場合の説明図であり、図３Ｃは第３条件を満たす場合の説明図である。
【００４２】
（第１条件）
０．９ｈ１  ＜  ｔ１  ＜  １．３ｈ１      （式１ａ）
０．３ｈ２  ＜  ｔ２  ＜  ０．９ｈ２      （式１ｂ）
（第２条件）
０．３ｈ１  ＜  ｔ１  ＜  ０．９ｈ１      （式２ａ）
０．９ｈ２  ＜  ｔ２  ＜  １．３ｈ２      （式２ｂ）
（第３条件）
０．３ｈ１  ＜  ｔ１  ＜  ０．９ｈ１      （式３ａ）
０．３ｈ２  ＜  ｔ２  ＜  ０．９ｈ２      （式３ｂ）
【００４３】
デュアルタイプの波動歯車装置１の外歯歯車４においては、第１、第２外歯７、８の歯切りを行うために用いる歯切り用カッターも異なる。したがって、外歯歯車４の歯筋方向の中央部分、すなわち、第１外歯７と第２外歯８の間に、カッター逃げ部として機能する隙間９が形成されている。
【００４４】
このように隙間９を形成することで、第１、第２外歯７、８の歯筋方向の歯面荷重分布を均一化でき、第１、第２内歯２ａ、３ａに対する第１、第２外歯７、８の歯筋方向の各位置で歯当りも良好な状態に維持できる。特に、本例によれば、第１、第２外歯７、８において、それらの歯筋方向の内側端面の側の部分の剛性を相対的に上げることができる。これにより、負荷が加わった際の第１、第２外歯７、８のねじれを低減でき、第１、第２外歯７、８のそれぞれの内歯に対する片当たりが軽減される。この結果、歯のかみ合い部分において歯筋方向に応力が適切に分散され、外歯歯車４の耐摩耗性および疲労強度を大幅に高めることができる。したがって、速比が３０以下の波動歯車装置を容易に実現できると共に、耐摩耗性および疲労強度が高く、負荷容量の高い波動歯車装置を実現できる。
【００４５】
（ベアリングボール中心間距離）
次に、図３Ａを参照して、第１、第２ウエーブベアリング１２、１３のベアリングボール中心間距離について説明する。
【００４６】
波動発生器５の剛性プラグ１１は、その中心軸線の方向の一方の側に、一定幅の楕円形輪郭の第１外周面１１ａが形成され、他方の側に、一定幅の楕円状輪郭の第２外周面１１ｂが形成されている。第１外周面１１ａと第２外周面１１ｂとは、同一形状で同一位相の楕円形状の外周面である。
【００４７】
第１外周面１１ａには、楕円状に撓められた状態で第１ウエーブベアリング１２が装着されており、第２外周面１１ｂには、楕円状に撓められた状態で第２ウエーブベアリング１３が装着されている。第１、第２ウエーブベアリング１２、１３は同一サイズのベアリングである。
【００４８】
第１ウエーブベアリング１２および第２ウエーブベアリング１３のベアリングボール中心１２ａ、１３ａは、外歯歯車４の歯幅方向の中央位置６ａから、歯幅方向に等距離の位置にある。また、ベアリングボール中心間距離は、隙間９の最大幅Ｌ１の増加に伴って増加するように設定される。さらに、ベアリングボール中心間距離をＬｏとすると、当該ボール中心間距離Ｌｏは次式で示す範囲内の値となるように設定されている。
０．３５Ｌ  ＜  Ｌｏ  ＜  ０．７Ｌ
【００４９】
本例では、歯数の異なる第１、第２外歯７、８の支持剛性を高め、各外歯７、８の歯筋方向の各位置において内歯２ａ、３ａに対する歯当りを改善できるように、２列のウエーブベアリング１２、１３のボール中心間距離Ｌｏを広げてある。すなわち、上記のように、第１、第２外歯７、８の間に形成されるカッター逃げ部として機能する隙間９の歯筋方向の最大幅Ｌ１の増加に伴って、ボール中心間距離Ｌｏを広げる（増加させる）ようにしている。また、ボール中心間距離Ｌｏの増減の範囲を外歯歯車４の幅Ｌに対して０．３５倍から０．７倍までの範囲としてある。
【００５０】
形成される隙間９の幅に応じて、第１、第２外歯７、８のそれぞれに対して、歯筋方向における適切な位置にボール中心が位置するように、第１、第２ウエーブベアリング１２、１３を配置できる。これにより、第１、第２外歯７、８のそれぞれの歯幅方向の各位置において、第１、第２外歯７、８を第１、第２ウエーブベアリング１２、１３によって確実に支持できる（波動発生器５の支持剛性を高めることができる。）。
【００５１】
この結果、第１、第２外歯７、８の歯幅方向の各位置における歯当りを改善でき、これらの歯底疲労強度を高めることができる。また、波動発生器５の各ウエーブベアリング１２、１３におけるベアリングボール荷重分布を平均化でき、その最大荷重を低減できるので、波動発生器５の寿命を改善できる。
【００５２】
（その他の実施の形態）
なお、上記の例では、第１内歯歯車２を静止側内歯歯車、第２内歯歯車３を駆動側内歯歯車としている。逆に、第１内歯歯車２を駆動側内歯歯車、第２内歯歯車３を静止側内歯歯車とすることもできる。
【００５３】
また、外歯歯車４は、波動発生器５によって、楕円状以外の非円形形状、例えば、スリーローブ状等の非円形形状に撓めることができる。非円形に撓めた外歯歯車と内歯歯車のかみ合い箇所の数をｈ（ｈ：２以上の正の整数）とすると、両歯車の歯数差は、ｈ・ｐ（ｐ：正の整数）に設定すればよい。
【符号の説明】
【００５４】
１      波動歯車装置
１ａ    中心軸線
２      第１内歯歯車
２ａ    第１内歯
３      第２内歯歯車
３ａ    第２内歯
４      外歯歯車
５      波動発生器
６      円筒体
６ａ    中央位置
７      第１外歯
７ａ    内側端面
７ｂ    内側端
７ｃ    外端
７ｄ    歯先面
８      第２外歯
８ａ    内側端面
８ｂ    内側端
８ｃ    外端
８ｄ    歯先面
９      隙間
９ａ    最深部
１０    入力回転軸
１１    剛性プラグ
１１ａ  第１外周面
１１ｂ  第２外周面
１１ｃ  軸穴
１２    第１ウエーブベアリング
１２ａ  ベアリングボール中心
１３    第２ウエーブベアリング
１３ａ  ベアリングボール中心
Ｌｏ    ベアリングボール中心間距離
Ｌ      幅
Ｌ１    最大幅
ｈ１、ｈ２  歯丈
ｔ１、ｔ２  深さ
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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