(57)【要約】【課題】実装位置の誤差による検出角の誤差を低減する。【解決手段】ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を算出して、回転軸回りに回転する磁場発生源のＸＹ平面における回転角を検出する回転角検出装置の較正装置であって、回転角検出装置は、Ｘ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出するＸＹ磁場検出部と、ＸＹ平面においてＸＹ磁場検出部を挟んで配置され、それぞれがＸＹ平面に垂直なＺ軸方向の磁場を検出する二対のセンサ素子を含むＺ磁場検出部とを備え、較正装置は、磁場発生源を回転させた場合のＸＹ磁場検出部およびＺ磁場検出部における磁場検出結果に応じた出力信号を取得する取得部と、取得部が取得した出力信号に基づいて、回転角検出装置が検出する回転角を較正する較正パラメータを算出する較正パラメータ算出部とを備える較正装置を提供する。【選択図】図９
2019035629.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を算出して、回転軸回りに回転する磁場発生源の前記ＸＹ平面における回転角を検出する回転角検出装置の較正装置であって、
前記回転角検出装置は、
前記Ｘ軸方向の磁場および前記Ｙ軸方向の磁場を検出するＸＹ磁場検出部と、
前記ＸＹ平面において前記ＸＹ磁場検出部を挟んで配置され、それぞれが前記ＸＹ平面に垂直なＺ軸方向の磁場を検出する二対のセンサ素子を含むＺ磁場検出部と、
を備え、
前記較正装置は、
前記磁場発生源を回転させた場合の前記ＸＹ磁場検出部および前記Ｚ磁場検出部における磁場検出結果に応じた出力信号を取得する取得部と、
前記取得部が取得した前記出力信号に基づいて、前記回転角検出装置が検出する前記回転角を較正する較正パラメータを算出する較正パラメータ算出部と
を備える較正装置。
【請求項２】
前記磁場発生源の回転角をθ、前記Ｚ磁場検出部における一方の対のセンサ素子の出力信号をｚ１およびｚ３、他方の対のセンサ素子の出力信号をｚ２およびｚ４、Ｂｚ（θ）＝ｚ１−ｚ２＋ｚ３−ｚ４とした場合に、
前記較正パラメータ算出部は、Ｂｚ（θ）のフーリエ級数の１倍角の成分に基づいて、前記較正パラメータを算出する
請求項１に記載の較正装置。
【請求項３】
前記ＸＹ磁場検出部が検出した前記Ｘ軸方向の磁場をＶｘ、前記Ｙ軸方向の磁場をＶｙとし、振幅信号ＭＡＧをＭＡＧ（θ）＝ｓｑｒｔ（Ｖｘ２＋Ｖｙ２）とした場合に、
前記較正パラメータ算出部は、前記振幅信号を用いて前記Ｂｚ（θ）を正規化した値に基づいて、前記Ｂｚ（θ）に対応する前記フーリエ級数を算出する
請求項２に記載の較正装置。
【請求項４】
前記較正パラメータ算出部は、前記振幅信号のフーリエ級数の２倍角の成分に更に基づいて、前記較正パラメータを算出する
請求項３に記載の較正装置。
【請求項５】
前記較正パラメータ算出部は、Ｂｚ（θ）のフーリエ級数の１倍角の成分と、前記振幅信号のフーリエ級数の２倍角の成分とに基づいて、
前記ＸＹ磁場検出部と前記磁場発生源とのＸ軸方向における位置ずれにより生じる回転角検出誤差を補正する較正パラメータＤｘ、
前記ＸＹ磁場検出部と前記磁場発生源とのＹ軸方向における位置ずれにより生じる回転角検出誤差を補正する較正パラメータＤｙ、
前記磁場発生源の回転軸に対するｄ軸方向における偏心により生じる回転角検出誤差を補正する較正パラメータＥｄ、および、
前記磁場発生源の回転軸に対するｑ軸方向における偏心により生じる回転角検出誤差を補正する較正パラメータＥｑの４個の較正パラメータのうちの少なくとも一つの較正パラメータを算出する
請求項４に記載の較正装置。
【請求項６】
前記較正パラメータ算出部は、前記較正パラメータＤｘ、前記較正パラメータＤｙ、前記較正パラメータＥｄ、前記較正パラメータＥｑの４個の較正パラメータを全て算出する
請求項５に記載の較正装置。
【請求項７】
前記較正パラメータ算出部は、Ｂｚ（θ）のフーリエ級数の１倍角の成分の絶対値と、前記振幅信号のフーリエ級数の２倍角の成分の絶対値が予め定められた値より小さい場合に、較正パラメータを算出しない
請求項５または６に記載の較正装置。
【請求項８】
ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、回転軸回りに回転する磁場発生源の前記ＸＹ平面における回転角を算出する回転角検出装置の較正方法であって、
前記回転角検出装置は、前記Ｘ軸方向の磁場および前記Ｙ軸方向の磁場を検出するＸＹ磁場検出部と、前記ＸＹ平面において前記ＸＹ磁場検出部を挟んで配置され、それぞれが前記ＸＹ平面に垂直なＺ軸方向の磁場を検出する二対のセンサ素子を含むＺ磁場検出部と、を備え、
前記較正方法は、
前記磁場発生源を回転させた場合の前記ＸＹ磁場検出部および前記Ｚ磁場検出部における検出結果に応じた出力信号を取得する取得段階と、
前記取得段階で取得した前記出力信号に基づいて、前記回転角検出装置が検出する前記回転角を較正する較正パラメータを算出するパラメータ算出段階と
を備える較正方法。
【請求項９】
ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、回転軸回りに回転する磁場発生源の前記ＸＹ平面における回転角を算出する回転角検出装置であって、
前記Ｘ軸方向の磁場および前記Ｙ軸方向の磁場を検出するＸＹ磁場検出部と、
前記ＸＹ平面において前記ＸＹ磁場検出部を挟んで配置され、それぞれが前記ＸＹ平面に垂直なＺ軸方向の磁場を検出する二対のセンサ素子を含むＺ磁場検出部と、
前記磁場発生源を回転させた場合の前記ＸＹ磁場検出部および前記Ｚ磁場検出部における検出結果に応じた出力信号に基づいて生成された較正パラメータを記憶する較正パラメータ記憶部と、
前記ＸＹ磁場検出部が検出した前記Ｘ軸方向の磁場および前記Ｙ軸方向の磁場と、前記較正パラメータとに基づいて前記磁場発生源の回転角を算出する角度演算部と
を備える回転角検出装置。
【請求項１０】
請求項１から７のいずれか一項に記載の較正装置を更に備える請求項９に記載の回転角検出装置。
【請求項１１】
前記ＸＹ磁場検出部および前記Ｚ磁場検出部は、前記Ｘ軸方向の磁場、前記Ｙ軸方向の磁場および前記Ｚ軸方向の磁場の各磁場を示す信号を外部の較正装置に出力し、
前記較正パラメータ記憶部は、前記外部の較正装置が算出した前記較正パラメータを記憶する
請求項１０に記載の回転角検出装置。
【請求項１２】
コンピュータを請求項１から７のいずれか一項に記載の較正装置として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、較正装置、較正方法、回転角検出装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ＸＹ平面において回転する回転体に取り付けた磁石等が発生させる回転磁場を検出することで、回転体のＸＹ平面における回転角度を検出する回転角検出装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。回転角検出装置においては、Ｘ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出する磁場検出センサを用いて、回転角度を検出している。
特許文献１  特開２０１７−３３１２号公報
非特許文献１  Ｒ．Ｓ．  Ｐｏｐｏｖｉｃ著、  「Ｈａｌｌ  Ｅｆｆｅｃｔ  Ｄｅｖｉｃｅｓ」、  Ｉｎｓｔ  ｏｆ  Ｐｈｙｓｉｃｓ  Ｐｕｂ  Ｉｎｃ、  １９９１年５月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
磁石の回転軸と、磁場検出センサとの位置ずれのように、回転角検出装置において各部材の実装位置に誤差が生じると、検出する角度にも誤差が生じてしまう。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の第１の態様においては、ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を算出して、回転軸回りに回転する磁場発生源のＸＹ平面における回転角を検出する回転角検出装置の較正装置を提供する。回転角検出装置は、Ｘ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出するＸＹ磁場検出部と、ＸＹ平面においてＸＹ磁場検出部を挟んで配置され、それぞれがＸＹ平面に垂直なＺ軸方向の磁場を検出する二対のセンサ素子を含むＺ磁場検出部とを備えてよい。較正装置は、磁場発生源を回転させた場合のＸＹ磁場検出部およびＺ磁場検出部における磁場検出結果に応じた出力信号を取得する取得部を備えてよい。較正装置は、取得部が取得した出力信号に基づいて、回転角検出装置が検出する回転角を較正する較正パラメータを算出する較正パラメータ算出部を備えてよい。
【０００５】
磁場発生源の回転角をθ、Ｚ磁場検出部における一方の対のセンサ素子の出力信号をｚ１およびｚ３、他方の対のセンサ素子の出力信号をｚ２およびｚ４、Ｂｚ（θ）＝ｚ１−ｚ２＋ｚ３−ｚ４としてよい。較正パラメータ算出部は、Ｂｚ（θ）のフーリエ級数の１倍角の成分に基づいて、較正パラメータを算出してよい。
【０００６】
ＸＹ磁場検出部が検出したＸ軸方向の磁場をＶｘ、Ｙ軸方向の磁場をＶｙとし、振幅信号ＭＡＧをＭＡＧ（θ）＝ｓｑｒｔ（Ｖｘ２＋Ｖｙ２）としてよい。較正パラメータ算出部は、振幅信号を用いてＢｚ（θ）を正規化した値に基づいて、Ｂｚ（θ）に対応するフーリエ級数を算出してよい。
【０００７】
較正パラメータ算出部は、振幅信号のフーリエ級数の２倍角の成分に更に基づいて、較正パラメータを算出してよい。較正パラメータ算出部は、Ｂｚ（θ）のフーリエ級数の１倍角の成分と、振幅信号のフーリエ級数の２倍角の成分とに基づいて、ＸＹ磁場検出部と磁場発生源とのＸ軸方向における位置ずれにより生じる回転角検出誤差を補正する較正パラメータＤｘ、ＸＹ磁場検出部と磁場発生源とのＹ軸方向における位置ずれにより生じる回転角検出誤差を補正する較正パラメータＤｙ、磁場発生源の回転軸に対するｄ軸方向における偏心により生じる回転角検出誤差を補正する較正パラメータＥｄ、および、磁場発生源の回転軸に対するｑ軸方向における偏心により生じる回転角検出誤差を補正する較正パラメータＥｑの４個の較正パラメータのうちの少なくとも一つの較正パラメータを算出してよい。ここでいう偏心とは磁場発生源の回転軸に対する傾きも含む。
【０００８】
較正パラメータ算出部は、較正パラメータＤｘ、較正パラメータＤｙ、較正パラメータＥｄ、較正パラメータＥｑの４個の較正パラメータを全て算出してよい。
【０００９】
較正パラメータ算出部は、Ｂｚ（θ）のフーリエ級数の１倍角の成分の絶対値と、振幅信号のフーリエ級数の２倍角の成分の絶対値が予め定められた値より小さい場合に、較正パラメータを算出しなくてよい。
【００１０】
本発明の第２の態様においては、ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、回転軸回りに回転する磁場発生源のＸＹ平面における回転角を算出する回転角検出装置の較正方法を提供する。回転角検出装置は、Ｘ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出するＸＹ磁場検出部と、ＸＹ平面においてＸＹ磁場検出部を挟んで配置され、それぞれがＸＹ平面に垂直なＺ軸方向の磁場を検出する二対のセンサ素子を含むＺ磁場検出部とを備えてよい。較正方法は、磁場発生源を回転させた場合のＸＹ磁場検出部およびＺ磁場検出部における検出結果に応じた出力信号を取得する取得段階と、取得段階で取得した出力信号に基づいて、回転角検出装置が検出する回転角を較正する較正パラメータを算出するパラメータ算出段階とを備えてよい。
【００１１】
本発明の第３の態様においては、ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、回転軸回りに回転する磁場発生源のＸＹ平面における回転角を算出する回転角検出装置を提供する。回転角検出装置は、Ｘ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出するＸＹ磁場検出部と、ＸＹ平面においてＸＹ磁場検出部を挟んで配置され、それぞれがＸＹ平面に垂直なＺ軸方向の磁場を検出する二対のセンサ素子を含むＺ磁場検出部とを備えてよい。回転角検出装置は、磁場発生源を回転させた場合のＸＹ磁場検出部およびＺ磁場検出部における検出結果に応じた出力信号に基づいて生成された較正パラメータを記憶する較正パラメータ記憶部を備えてよい。回転角検出装置は、ＸＹ磁場検出部が検出したＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場と、較正パラメータとに基づいて磁場発生源の回転角を算出する角度演算部を備えてよい。
【００１２】
回転角検出装置は、第１の態様に係る較正装置を備えてよい。
【００１３】
ＸＹ磁場検出部およびＺ磁場検出部は、Ｘ軸方向の磁場、Ｙ軸方向の磁場およびＺ軸方向の磁場の各磁場を示す信号を外部の較正装置に出力してよい。較正パラメータ記憶部は、外部の較正装置が算出した較正パラメータを記憶してよい。
【００１４】
本発明の第４の態様においては、コンピュータを第１の態様に係る較正装置として機能させるためのプログラムを提供する。
【００１５】
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】磁気センサ１００の構成例を示す。
【図２】第１センサ対１１０がＸ軸方向の磁場を検出する場合の一例を示す。
【図３】本発明の一つの実施形態に係る回転角検出装置３００の構成例を示す。
【図４】回転軸４１２の中心が、ＸＹ磁場検出部の中心とずれている例を示す。
【図５】回転軸４１２の中心がＸＹ磁場検出部の中心に対して、Ｘ軸方向にずれた例と、Ｙ軸方向にずれた例とを示す。
【図６】回転軸４１２の中心が、磁場発生源４１０の中心に対してずれている例を示す。
【図７】回転軸４１２の中心が、磁場発生源４１０の中心に対してｄ軸方向にずれた例を示す。
【図８】回転軸４１２の中心が、磁場発生源４１０の中心に対してｑ軸方向にずれた例を示す。
【図９】信号処理装置２００、および、較正パラメータを算出する較正装置２５０の構成例を示すブロック図である。
【図１０】較正パラメータを算出する場合における、回転角検出装置３００の動作例を示すフローチャートである。
【図１１】較正パラメータの算出方法の一例を示すフローチャートである。
【図１２】Ｘずれ、および、ｄ偏心が生じた場合の、検出磁場Ｂｚ（θ）の一例を示す図である。
【図１３】検出角Φと、実際の回転角θとの角度誤差の大きさを、較正前および較正後について示す。
【図１４】磁場発生源４１０の中心にセンサが配置された例を示す。
【図１５】Ｈｍａｇ（ｚ）・ｅｉθを示す図である。
【図１６】位置ずれと偏心が生じている場合を説明する図である。
【図１７】信号処理装置２００の他の構成例を示す図である。
【図１８】本実施形態に係る較正装置２５０として機能するコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
【００１８】
図１は、磁気センサ１００の構成例を示す。磁気センサ１００は、磁気センサ１００に入力する磁気を検出する。また、磁気センサ１００は、磁気センサ１００に入力する磁気の変動を検出してもよい。一例として磁気センサ１００は、ＸＹ平面と垂直な回転軸回りに回転する回転磁石等の磁場発生源が発生する磁場を検出する。磁気センサ１００が検出した磁場に基づいて、磁場発生源のＸＹ平面における回転角度を算出できる。
【００１９】
本例の磁気センサ１００は、基板１０と、第１センサ対１１０と、第２センサ対１２０と、第３センサ対１４０と、第４センサ対１５０と、磁気収束板１３０と、を備える。基板１０は、シリコン等の半導体によって形成され、半導体回路および半導体素子等を含む。基板１０は、ＩＣチップであってよく、この場合、外部の基板、回路、および配線等と電気的に接続する端子を備えてよい。図１において、基板１０の一方の面（表面）を、Ｘ軸およびＹ軸で示すＸＹ平面とし、ＸＹ平面に略垂直な軸をＺ軸とした。即ち、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸は、互いに直交する座標系の例を示す。
【００２０】
第１センサ対１１０および第２センサ対１２０は、Ｘ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出するＸＹ磁場検出部の一例である。第１センサ対１１０は、基板１０に形成され、当該基板１０に形成された回路等と接続される。第１センサ対１１０は、基板１０の表面に形成されてよく、これに代えて、少なくとも一部が基板１０に埋め込まれるように形成されてよい。第１センサ対１１０は、第１センサ素子１１２と第２センサ素子１１４とを有する。第１センサ対１１０の２つのセンサ素子は、一例として、Ｘ軸方向に沿って配置される。第１センサ素子１１２から第２センサ素子１１４に向かう方向をＸ軸における正方向とする。
【００２１】
第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４は、センサ素子に対してＺ軸方向に入力する磁場を検出する機能を有する。第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４は、例えば、Ｘ軸方向に電流を流すとＺ軸方向に入力する磁場に応じたＹ軸方向の起電力を発生させる素子である。第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４は、ホール効果を発生させるホール素子でよい。第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４は、半導体等で形成されてよい。
【００２２】
第２センサ対１２０は、第１センサ対１１０と同様に、基板１０に形成され、当該基板１０に形成された回路等と接続される。第２センサ対１２０は、第３センサ素子１２２と第４センサ素子１２４とを有する。第２センサ対１２０の２つのセンサ素子は、一例としてＹ軸方向に沿って配置される。第３センサ素子１２２から第４センサ素子１２４に向かう方向をＹ軸における正方向とする。
【００２３】
第３センサ素子１２２および第４センサ素子１２４は、第１センサ対１１０と同様に、センサ素子に対してＺ軸方向に入力する磁場を検出する機能を有する。第３センサ素子１２２および第４センサ素子１２４は、例えば、Ｙ軸方向に電流を流すとＺ軸方向に入力する磁場に応じたＸ軸方向の起電力を生じさせる素子である。第３センサ素子１２２および第４センサ素子１２４は、ホール効果を発生させるホール素子でよい。
【００２４】
図１の例では、第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４を結ぶ直線をＸ軸とし、第３センサ素子１２２および第４センサ素子１２４を結ぶ直線をＹ軸とする。本例の第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４は、Ｙ軸に対して線対称に配置される。本例の第３センサ素子１２２および第４センサ素子１２４は、Ｘ軸に対して線対称に配置される。本例の第１センサ素子１１２、第２センサ素子１１４、第３センサ素子１２２および第４センサ素子１２４は、Ｘ軸およびＹ軸の交点（すなわちＸＹ座標系の原点）に対する距離が等しくなるように配置されている。
【００２５】
以上の第１センサ対１１０および第２センサ対１２０は、オフセット出力をキャンセルすべく、Ｘ軸方向の通電およびＹ軸方向の通電をそれぞれ交互に切り替えられてよい。このようなオフセットのキャンセル方法は、非特許文献１に記載されているように、Ｓｐｉｎｎｉｎｇ  Ｃｕｒｒｅｎｔ法として知られている。
【００２６】
磁気収束板１３０は、磁気センサ１００に入力する磁場を曲げる。本例の磁気収束板１３０は、磁気センサ１００に入力されるＸ軸方向およびＹ軸方向の磁場成分を、Ｚ軸方向の磁場成分に変換して第１センサ対１１０および第２センサ対１２０に検出させる。磁気収束板１３０は、磁性材料等で形成されてよい。一例として磁気収束板１３０は、ＦｅＮｉ合金等を含む軟磁性材料で形成される。
【００２７】
磁気収束板１３０は、円柱形状に形成されてよい。それぞれのセンサ素子は、磁気収束板１３０に覆われる位置に設けられる。磁気収束板１３０は、基板１０の上面に形成されてよく、これに代えて、基板１０の上方に、絶縁層等を介して形成されてもよい。これに代えて、またはこれに加えて、磁気収束板１３０は、基板１０の下面側に形成されてもよい。
【００２８】
第３センサ対１４０および第４センサ対１５０は、Ｚ軸方向の磁場を検出するＺ磁場検出部の一例である。第３センサ対１４０および第４センサ対１５０のそれぞれは、２つのセンサ素子を含む。２つのセンサ素子は、ＸＹ平面においてＸＹ磁場検出部の一部である磁気収束板１３０（または、後述する磁場発生源４１０）を挟んで配置される。それぞれのセンサ素子は、Ｚ軸方向の磁場を検出する。
【００２９】
第３センサ対１４０は、第１センサ対１１０と同様に、基板１０に形成され、当該基板１０に形成された回路等と接続される。第３センサ対１４０の２つのセンサ素子は、ＸＹ座標系の原点に対して点対称に配置される。第３センサ対１４０は、第５センサ素子１４２と第６センサ素子１４４とを有する。図１の例における第３センサ対１４０の２つのセンサ素子は、Ｘ軸およびＹ軸のそれぞれに対して４５度の傾きを有する直線に沿って配置されている。
【００３０】
第４センサ対１５０は、第３センサ対１４０と同様に、基板１０に形成され、当該基板１０に形成された回路等と接続される。第４センサ対１５０の２つのセンサ素子は、ＸＹ座標系の原点に対して点対称に配置される。第４センサ対１５０の２つのセンサ素子を結ぶ直線は、第３センサ対１４０の２つのセンサ素子を結ぶ直線と直交することが好ましい。第４センサ対１５０は、第７センサ素子１５２と第８センサ素子１５４とを有する。図１の例における第４センサ対１５０の２つのセンサ素子は、Ｘ軸およびＹ軸のそれぞれに対して４５度の傾きを有し、且つ、第３センサ対１４０の２つのセンサ素子を結ぶ直線に対して９０度の傾きを有する直線に沿って配置されている。
【００３１】
第５センサ素子１４２、第６センサ素子１４４、第７センサ素子１５２および第８センサ素子１５４は、第１センサ対１１０と同様に、Ｚ軸方向に入力する磁場を検出する機能を有する。第５センサ素子１４２、第６センサ素子１４４、第７センサ素子１５２および第８センサ素子１５４は、例えば、Ｘ軸方向またはＹ軸方向に電流を流すとＺ軸方向に入力する磁場に応じたＹ軸方向またはＸ軸方向の起電力を生じさせる素子である。第５センサ素子１４２、第６センサ素子１４４、第７センサ素子１５２および第８センサ素子１５４は、ホール効果を発生させるホール素子でよい。
【００３２】
第５センサ素子１４２、第６センサ素子１４４、第７センサ素子１５２および第８センサ素子１５４は、Ｘ軸およびＹ軸の交点（すなわちＸＹ座標系の原点）に対する距離が等しくなるように配置されることが好ましい。また、第５センサ素子１４２、第６センサ素子１４４、第７センサ素子１５２および第８センサ素子１５４は、磁気センサ１００に入力されるＸ軸方向およびＹ軸方向の磁場成分に対する感度が、Ｚ軸方向の磁場成分に対する感度に比べて十分小さい。好ましくは、第５センサ素子１４２、第６センサ素子１４４、第７センサ素子１５２および第８センサ素子１５４におけるＸ軸方向およびＹ軸方向の磁場成分に対する感度はゼロである。
【００３３】
本例の第５センサ素子１４２、第６センサ素子１４４、第７センサ素子１５２および第８センサ素子１５４は、磁気収束板１３０と重ならない位置に配置されている。第５センサ素子１４２、第６センサ素子１４４、第７センサ素子１５２および第８センサ素子１５４と磁気収束板１３０との距離を最大化すべく、第５センサ素子１４２、第６センサ素子１４４、第７センサ素子１５２および第８センサ素子１５４は、基板１０の表面の角部に配置されてよい。
【００３４】
図２は、第１センサ対１１０がＸ軸方向の磁場を検出する場合の一例を示す。本例では、磁気センサ１００に入力されるＸ軸方向の磁場をＨｘ、Ｙ軸方向の磁場をＨｙ、Ｚ軸方向の磁場をＨｚとする。図２においては、磁場Ｈｘだけを示している。磁気収束板１３０は、一例として、図２において破線で示すように、磁場ＨｘによるＸ軸方向の磁束を曲げ、第１センサ素子１１２に＋Ｚ軸方向の磁束を発生させて入力する。同様に、磁気収束板１３０は、入力したＸ軸方向の磁束を曲げ、第２センサ素子１１４に−Ｚ軸方向の磁束を発生させて入力させる。第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４に入力する磁束の方向は、磁気収束板１３０の配置および入力する磁場Ｈｘのベクトルの入力方向と位置によってそれぞれ定まる。
【００３５】
磁気収束板１３０、第１センサ素子１１２、および第２センサ素子１１４は、磁場Ｈｘによる磁束が、第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４に入力する方向が互いに逆向きで、かつ、磁束の絶対値の大きさが略等しくなるようにそれぞれ配置されることが望ましい。本例では、Ｘ軸方向の磁場Ｈｘによる磁束が、第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４に入力する大きさが等しいとする。
【００３６】
なお、第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４にはＹ軸方向およびＺ軸方向の磁場Ｈｙおよび磁場Ｈｚによる磁束成分も入力される。ただし、第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４に入力されるＹ軸方向の磁場Ｈｙによる磁束の方向は互いに同一であり、Ｚ軸方向の磁場Ｈｚによる磁束の方向も互いに同一となる。本例では、Ｙ軸方向の磁場Ｈｙによる磁束が第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４に入力する大きさは等しいとし、Ｚ軸方向の磁場Ｈｚによる磁束が第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４に入力する大きさは等しいとする。
【００３７】
この場合、第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４が出力する出力信号ｘ１およびｘ２は、それぞれ下式で示される。
（数１）
ｘ１＝ｋｘ・Ｈｘ＋ｋｙ・Ｈｙ＋ｋｚ・Ｈｚ
ｘ２＝−ｋｘ・Ｈｘ＋ｋｙ・Ｈｙ＋ｋｚ・Ｈｚ
ただし、ｋｘ、ｋｙ、ｋｘは、それぞれＨｘ、Ｈｙ、Ｈｚが各センサ素子により検出されるときの係数であり、例えば、磁気収束板１３０による増幅率である。なお、それぞれのセンサ素子の感度は同一とする。
【００３８】
従って、第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４の出力の差分である出力信号Ｖｘは、次式で示される。
（数２）
Ｖｘ＝ｘ１−ｘ２＝２ｋｘ・Ｈｘ
【００３９】
以上のように、磁気センサ１００は、Ｘ方向の入力磁場を磁気収束板１３０で曲げ、第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４にそれぞれ逆向きのＺ方向の磁場として供給する。したがって、磁気センサ１００は、第１センサ素子１１２および第２センサ素子１１４の出力信号の差分を演算することで、当該Ｚ方向の磁場成分を検出して対応するＸ方向の入力磁場の大きさを取得することができる。
【００４０】
図２においては、第１センサ対１１０について説明したが、第２センサ対１２０についても同様である。ただし、第２センサ対１２０は、Ｙ軸方向に沿って配列されているので、２つのセンサ素子の出力の差分を出力信号とすることで、Ｘ軸方向およびＺ軸方向の磁場成分をキャンセルして、Ｙ軸方向の入力磁場の成分を取得できる。つまり、第３センサ素子１２２および第４センサ素子１２４が出力する出力信号ｙ１およびｙ２の差分である出力信号Ｖｙは、次式で示される。
（数３）
Ｖｙ＝ｙ１−ｙ２＝２ｋｙ・Ｈｙ
【００４１】
第３センサ対１４０および第４センサ対１５０は、Ｚ軸方向に感度を有しており、且つ、磁気収束板１３０から離れて配置されている。このため、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の磁場Ｈｘ、Ｈｙは検出せずに、Ｚ軸方向の磁場Ｈｚに応じた磁束を検出する。
【００４２】
図３は、本発明の一つの実施形態に係る回転角検出装置３００の構成例を示す。回転角検出装置３００は、検出対象４００のＸＹ平面における回転角を検出する。本例において検出対象４００は、モーター４２０により回転する回転軸４１２である。本例の回転軸４１２は、Ｚ軸方向と略平行に配置された棒状の軸である。回転軸４１２は、ＸＹ平面における位置が変わらずに回転する。
【００４３】
回転軸４１２の端部には、磁場発生源４１０が固定されている。本例の磁場発生源４１０は、ＸＹ平面にＮ極およびＳ極が並んで配置された磁石である。回転軸４１２が回転することで、磁場発生源４１０のＮ極およびＳ極がＸＹ平面において回転する。一例として磁場発生源４１０は、ＸＹ平面において円盤状の外形を有する。ＸＹ平面において磁場発生源４１０を２つに等分した一方の領域がＮ極であり、他方の領域がＳ極である。
【００４４】
回転角検出装置３００は、磁場発生源４１０が発生する磁場に基づいて、検出対象４００の回転角を検出する。本明細書では、検出対象４００の実際の回転角を回転角θ、回転角検出装置３００が検出する回転角を検出角Φと称する場合がある。
【００４５】
回転角検出装置３００は、磁気センサ１００および信号処理装置２００を備える。磁気センサ１００は、図１および図２において説明した磁気センサ１００と同一の構成を有し、磁場発生源４１０が発生する磁場を検出する。本例の磁気センサ１００は、Ｚ軸において磁場発生源４１０の下方に配置されている。
【００４６】
信号処理装置２００は、磁気センサ１００のそれぞれのセンサ素子が出力する信号を処理する。信号処理装置２００は、センサ素子の出力に基づいて、検出対象４００の検出角Φを算出する。信号処理装置２００の少なくとも一部の構成は、磁気センサ１００と同一のチップ内に設けられてよく、磁気センサ１００が設けられるチップの外部に配置されてもよい。信号処理装置２００の少なくとも一部の構成は、磁気センサ１００と同一の基板１０に形成されていてよく、異なる基板に形成されていてもよい。
【００４７】
回転軸４１２がＸＹ座標系の原点と重なって配置され、且つ、回転軸４１２が磁場発生源４１０の中心に接続されている状態で磁場発生源４１０がＸＹ平面で回転した場合に、数２および数３で示した出力信号Ｖｘ、Ｖｙが回転角θに応じて変化する。本例では、第１センサ対１１０の配列方向と、第２センサ対１２０の配列方向とが９０度ずれているので、磁場発生源４１０が回転した場合の出力信号Ｖｘ、Ｖｙは、理想的にはｃｏｓとｓｉｎとの関係となる。従って、検出角Φは次式で算出できる。
（数４）
Φ＝ａｒｃｔａｎ（Ｖｙ／Ｖｘ）
【００４８】
また、第３センサ対１４０に含まれる第５センサ素子１４２の出力信号をｚ１、第６センサ素子１４４の出力信号をｚ３とする。第４センサ対１５０に含まれる第７センサ素子１５２の出力信号をｚ２、第８センサ素子１５４の出力信号をｚ４とする。ｚ１とｚ３の符号は互いに逆であり、ｚ２とｚ４の符号も互いに逆となる。一例として出力信号ｚ１、ｚ２、ｚ３、ｚ４は、簡略的に次式で示される。
（数５）
ｚ１＝ａ
ｚ２＝ａ
ｚ３＝−ａ
ｚ４＝−ａ
【００４９】
信号処理装置２００は、磁気センサ１００の各センサ素子の出力信号に基づいて、磁場発生源４１０の検出角Φを算出する。ここで、回転軸４１２、磁場発生源４１０、および、磁気センサ１００のＸＹ平面における実装位置に誤差がない場合、数４を用いて算出した検出角Φは、実際の回転角θに一致する。しかし、実装位置に誤差が生じると、数４で算出される検出角Φは、実際の回転角θに対して誤差が生じてしまう。
【００５０】
信号処理装置２００は、第３センサ対１４０および第４センサ対１５０の出力信号に基づいて生成された較正パラメータを用いて、上記誤差を補正する。較正パラメータは、信号処理装置２００に内部に設けられた較正装置が算出してよく、信号処理装置２００の外部に設けられた較正装置が算出してもよい。
【００５１】
一例として較正装置は、磁場発生源４１０をＸＹ平面において回転させた場合の第１センサ対１１０、第２センサ対１２０、第３センサ対１４０、および、第４センサ対１５０における磁場検出結果に応じた出力信号に基づいて、検出角Φを補正する較正パラメータを算出する。較正装置は、磁場発生源４１０をＸＹ平面において１周回転させた場合の各出力信号を用いて、較正パラメータを算出してよい。較正装置は、磁場発生源４１０をＸＹ平面において１周させる間、各出力信号を一定の周期でサンプリングしてよい。また、較正装置は、磁場発生源４１０をＸＹ平面において複数周回転させて、出力信号を取得してもよい。
【００５２】
上述した実装位置の誤差が無い場合、第３センサ対１４０および第４センサ対１５０の各センサ素子の出力は数５に示される。このため、第３センサ対１４０における各センサ素子の出力の和ｚ１＋ｚ３は回転角θによらずゼロとなり、また、第４センサ対１５０における各センサ素子の出力の和ｚ２＋ｚ４もゼロとなる。一方で、実装位置に誤差が生じると、ｚ１＋ｚ３はゼロとはならず、ｚ２＋ｚ４もゼロとはならない。より具体的には、実装位置に誤差が無い場合、Ｂｚ（θ）＝ｚ１−ｚ２＋ｚ３−ｚ４は回転角θによらずゼロになるが、実装位置に誤差が生じると、Ｂｚ（θ）は周期的な信号になる。
【００５３】
図４は、回転軸４１２の中心が、ＸＹ磁場検出部の中心とずれている例を示す。ＸＹ磁場検出部の中心とは、例えば図１に示したＸＹ座標系の原点である。この場合、信号Ｂｚ（θ）はゼロとならず、周期的な誤差成分が生じる。
【００５４】
図５は、回転軸４１２の中心がＸＹ磁場検出部の中心に対して、Ｘ軸方向にずれた例と、Ｙ軸方向にずれた例とを示す。本明細書では、回転軸４１２の中心がＸＹ磁場検出部の中心に対して、Ｘ軸方向にずれた場合をＸずれ、Ｙ軸方向にずれた場合をＹずれと称する場合がある。シミュレーションにより誤差成分を見積もった結果、回転軸４１２の中心がＸ軸方向にずれた場合、信号Ｂｚ（θ）のフーリエ級数におけるｓｉｎθの成分に誤差成分が表れることがわかった。同様に、回転軸４１２の中心がＹ軸方向にずれた場合、信号Ｂｚ（θ）のフーリエ級数におけるｃｏｓθの成分に誤差成分が表れることがわかった。
【００５５】
図６は、回転軸４１２の中心が、磁場発生源４１０の中心に対してずれている例を示す。つまり、回転軸４１２が、磁場発生源４１０に対して偏心して配置されている。この場合も、信号Ｂｚ（θ）はゼロとならず、周期的な誤差成分が生じる。
【００５６】
図７および図８は、回転軸４１２の中心が、磁場発生源４１０の中心に対して所定の方向にずれた例を示す。本明細書では、磁場発生源４１０において、θ＝０のときにＳ極およびＮ極が並ぶ方向（図７の例ではＸ軸方向と一致）をｄ軸、ｄ軸と直交する軸（図７の例ではＹ軸方向と一致）をｑ軸と称する場合がある。また、図７に示すように回転軸４１２の中心が磁場発生源４１０の中心に対してｄ軸方向にずれた場合をｄ偏心、図８に示すようにｑ軸方向にずれた場合をｑ偏心と称する場合がある。
【００５７】
シミュレーションにより誤差成分を見積もった結果、回転軸４１２の中心がｄ偏心した場合、信号Ｂｚ（θ）のフーリエ級数におけるｓｉｎ２θの成分に誤差成分が表れることがわかった。同様に、回転軸４１２がｑ偏心した場合、信号Ｂｚ（θ）のフーリエ級数におけるｃｏｓ２θの成分に誤差成分が表れることがわかった。
【００５８】
Ｘずれ量を示す係数をＤｘ、Ｙずれ量を示す係数をＤｙ、ｄ偏心量を示す係数をＥｄ、ｑ偏心量を示す係数をＥｑとする。信号Ｂｚ（θ）をフーリエ変換して得られるフーリエ級数Ｂｚ（ＦＴ）は、次式のように示される。なお、ｈは磁場の傾き等に応じた係数である。
（数６）
Ｂｚ（ＦＴ）＝ｈ（Ｄｘ・ｓｉｎθ＋Ｄｙ・ｃｏｓθ−Ｅｄ・ｓｉｎ２θ
−Ｅｑ・ｃｏｓ２θ）
【００５９】
数６のように、Ｂｚ（ＦＴ）の各成分を検出することで、どのような実装位置ずれが生じているかを見積もることができる。較正装置は、信号Ｂｚ（θ）のフーリエ級数Ｂｚ（ＦＴ）の各成分に基づいて、回転角検出装置３００における実装位置ずれを検出して、回転角検出装置３００が検出する検出角を当該実装位置ずれに基づいて較正してよい。
【００６０】
較正装置は、後述するように、振幅信号ＭＡＧ（θ）のフーリエ級数の各成分と、信号Ｂｚ（θ）のフーリエ級数の各成分とを比較することで、検出角を較正する較正パラメータを算出してよい。ただし、検出角を較正する方法は上記の例に限定されない。
【００６１】
なお信号Ｂｚ（θ）に表れる誤差成分の大きさは、実装位置のずれ量に他に、磁場強度にも依存する。このため、磁場強度が大きい場合には、実装位置のずれ量が小さくても、信号Ｂｚ（θ）が大きくなってしまう場合がある。このため、信号Ｂｚ（θ）を、磁場強度で規格化してから、フーリエ級数Ｂｚ（ＦＴ）を算出することが好ましい。
【００６２】
振幅信号ＭＡＧ（θ）を次式のように定義する。
（数７）
ＭＡＧ（θ）＝（Ｖｘ２＋Ｖｙ２）１／２
較正装置は、Ｂｚ（θ）／ＭＡＧ（θ）をフーリエ変換することで、Ｂｚ（ＦＴ）を算出することが好ましい。これにより、磁場強度の影響をなくして、実装位置ずれによる誤差成分を精度よく検出できる。
【００６３】
図９は、信号処理装置２００、および、較正パラメータを算出する較正装置２５０の構成例を示すブロック図である。本例では、較正装置２５０が信号処理装置２００に含まれていない例を示しているが、較正装置２５０は、信号処理装置２００に含まれていてもよい。
【００６４】
信号処理装置２００は、取得部２１０、第１信号算出部２２０、第２信号算出部２３０、第３信号算出部２３２、角度演算部２４０および較正パラメータ記憶部２４２を備える。取得部２１０は、磁気センサ１００の各センサ素子が検出した磁場検出結果に応じた出力信号を取得する。
【００６５】
取得部２１０は、磁気センサ１００と有線、無線、またはネットワークで接続されてよい。また、取得部２１０は、記憶装置等に接続され、当該記憶装置等に記憶された磁気センサ１００の出力信号を取得してもよい。取得部２１０は、取得した磁気センサ１００の出力信号を第１信号算出部２２０、第２信号算出部２３０および第３信号算出部２３２に供給する。
【００６６】
第１信号算出部２２０は、第１センサ対１１０の各センサ素子の出力信号の差分である信号Ｖｘ＝ｘ１−ｘ２を算出する。第２信号算出部２３０は、第２センサ対１２０の各センサ素子の出力信号の差分である信号Ｖｙ＝ｙ１−ｙ２を算出する。第３信号算出部２３２は、第３センサ対１４０および第４センサ対１５０の各センサ素子の出力信号に基づいて、信号Ｂｚ（θ）＝ｚ１−ｚ２＋ｚ３−ｚ４を算出する。
【００６７】
角度演算部２４０は、第１信号算出部２２０および第２信号算出部２３０の算出結果に基づき、ＸＹ平面における磁場発生源４１０の検出角Φを演算する。角度演算部２４０は、数４に基づいて検出角Φを演算してよい。ただし、角度演算部２４０は、較正装置２５０が算出した較正パラメータに基づいて、実装位置ずれにより生じた検出角Φの検出誤差を較正する。較正パラメータは、検出角Φ毎に定められてよい。角度演算部２４０は、演算結果を外部に出力してよい。
【００６８】
較正パラメータ記憶部２４２は、較正装置２５０が算出した較正パラメータを予め記憶する。較正パラメータ記憶部２４２は、検出角Φの関数で示される較正パラメータを記憶してよく、検出角Φと較正パラメータとの関係を示すテーブルを記憶してもよい。角度演算部２４０は、較正パラメータ記憶部２４２が記憶した較正パラメータに基づいて、検出角Φを較正する。
【００６９】
較正装置２５０は、取得部２５４および較正パラメータ算出部２５２を備える。取得部２５４は、磁場発生源４１０を回転させた場合の磁気センサ１００の各センサ素子における磁場検出結果に応じた出力信号を取得する。本例の取得部２５４は、第１信号算出部２２０、第２信号算出部２３０および第３信号算出部２３２が算出したＶｘ、ＶｙおよびＢｚ（θ）を、出力信号として取得する。なお、第３信号算出部２３２は、較正装置２５０に設けられていてもよい。他の例では、取得部２５４は、磁気センサ１００の各センサ素子の出力を出力信号として取得してよく、信号処理装置２００が磁気センサ１００の各センサ素子の出力を用いて所定の演算を行った演算結果を出力信号として取得してもよい。
【００７０】
較正パラメータ算出部２５２は、角度演算部２４０が算出する検出角Φを較正する較正パラメータを、取得部２５４が取得した出力信号に基づいて算出する。較正パラメータ算出部２５２は、算出した較正パラメータを、較正パラメータ記憶部２４２に記憶させる。
【００７１】
図１０は、較正パラメータを算出する場合における、回転角検出装置３００の動作例を示すフローチャートである。まず、磁場発生源４１０をＸＹ平面において回転させて、磁気センサ１００に回転磁場を印加する（Ｓ１０１０）。Ｓ１０１０において、信号処理装置２００が、モーター４２０等を制御することで、磁場発生源４１０を回転させてよい。
【００７２】
磁気センサ１００は、印加された磁場を検出し、較正装置２５０の取得部２５４は、磁気センサ１００における検出結果に応じた出力信号を取得する（Ｓ１０２０）。次に、較正パラメータ算出部２５２は、数７および数４に基づいて、振幅信号ＭＡＧ（θ）および検出角Φを算出する（Ｓ１０３０）。
【００７３】
次に、較正パラメータ算出部２５２は、信号Ｂｚ（θ）、振幅信号ＭＡＧ（θ）および検出角Φに基づいて、較正パラメータを算出する（Ｓ１０４０）。較正パラメータの算出方法については後述する。次に、較正パラメータ算出部２５２は、算出した較正パラメータを、較正パラメータ記憶部２４２に記憶する（Ｓ１０５０）。
【００７４】
図１１は、較正パラメータの算出方法の一例を示すフローチャートである。図１１のフローチャートにおける各処理は、較正装置２５０が行ってよい。ただし、一部の処理は信号処理装置２００が行ってもよい。
【００７５】
Ｓ１１１０において、磁場発生源４１０をＸＹ平面で回転させて、磁気センサ１００に回転磁場を印加する。較正装置２５０は、複数の回転角θに対して、各センサ素子の出力信号を取得する。複数の回転角θは、磁場発生源４１０の１回転（３６０度）を等間隔に分割した回転角であってよい。
【００７６】
Ｓ１１１２において較正装置２５０は、数４および数７を用いて振幅信号ＭＡＧ（θ）および検出角Φを算出する。較正装置２５０は、それぞれの回転角θに対して振幅信号ＭＡＧおよび検出角Φを算出する。
【００７７】
Ｓ１１１４において較正装置２５０は、検出角Φを用いて振幅信号ＭＡＧ（θ）を高速フーリエ変換する。検出角Φを用いるとは、振幅信号ＭＡＧ（θ）において、Φをθに代入することをいう。この場合、回転角θを用いずに、振幅信号ＭＡＧ（θ）を近似的にフーリエ変換できる。これに代えて較正装置２５０は、検出角Φを用いずに振幅信号ＭＡＧ（θ）をフーリエ変換してもよい。この場合、較正装置２５０は、モーター４２０の制御信号等から、回転角θを取得してよい。
【００７８】
Ｓ１１１８において、較正装置２５０は、次式に基づいて信号Ｂｚ（θ）を算出する。較正装置２５０は、複数の回転角θに対して、信号Ｂｚ（θ）を算出する。
（数８）
Ｂｚ（θ）＝ｚ１−ｚ２＋ｚ３−ｚ４
【００７９】
Ｓ１１２０において、較正装置２５０は、振幅信号ＭＡＧ（θ）で、信号Ｂｚ（θ）を規格化する。一例として規格化とは、信号Ｂｚ（θ）を振幅信号ＭＡＧ（θ）で除算することを指す。
【００８０】
Ｓ１１２２において、較正装置２５０は規格化した信号Ｂｚ（θ）を高速フーリエ変換して、信号Ｂｚ（θ）のフーリエ級数Ｂｚ（ＦＴ）を算出する。Ｓ１１２２においても、較正装置２５０はΦをθに代入してよく、Φを用いなくともよい。
【００８１】
磁気センサ１００の出力から演算したＢｚ（ＦＴ）は、次式で示される。
（数９）
Ｂｚ（ＦＴ）＝α・ｓｉｎθ＋β・ｃｏｓθ＋γ・ｓｉｎ２θ＋δ・ｃｏｓ２θ
一方で、実装位置に誤差が生じた場合のＢｚ（ＦＴ）の理論式は、下式で与えられる。
（数１０）
Ｂｚ（ＦＴ）＝ｈ（Ｄｘ・ｓｉｎθ＋Ｄｙ・ｃｏｓθ−Ｅｄ・ｓｉｎ２θ
−Ｅｑ・ｃｏｓ２θ）
【００８２】
また、Ｓ１１１４において算出した振幅信号ＭＡＧ（θ）のフーリエ級数ＭＡＧ（ＦＴ）は、次式で示される。
（数１１）
ＭＡＧ（ＦＴ）＝Ａ・ｃｏｓθ＋Ｂ・ｓｉｎθ＋Ｃ・ｃｏｓ２θ＋Ｄ・ｓｉｎ２θ
一方で、実装位置に誤差が生じた場合のＭＡＧ（ＦＴ）の理論式は、下式で与えられる。
（数１２）
ＭＡＧ（ＦＴ）＝−２（３Ｄｘ・Ｅｄ＋Ｄｙ・Ｅｑ）ｃｏｓθ
＋２（Ｄｘ・Ｅｑ−３Ｄｙ・Ｅｄ）ｓｉｎθ
−（Ｄｘ２−Ｄｙ２）ｃｏｓ２θ
＋２Ｄｘ・Ｄｙ・ｓｉｎ２θ
なお、数１０および数１２の理論式は一例であり、他の理論式を用いることもできる。例えば、Ｘ軸およびＹ軸と、ｄ軸およびｑ軸との関係に応じて、理論式は変化し得る。また、理論式の導出方法によっても、理論式は変化し得る。本例における数１０および数１２の理論式の導出方法については後述する。
【００８３】
数９および数１０の各成分の係数は等しく、数１１および数１２の各成分の係数は等しい。このため、下記の関係が得られる。
（数１３）
Ａ＝−２（３Ｄｘ・Ｅｄ＋Ｄｙ・Ｅｑ）  ・・・（１）
Ｂ＝  ２（Ｄｘ・Ｅｑ−３Ｄｙ・Ｅｄ）  ・・・（２）
Ｃ＝              −（Ｄｘ２−Ｄｙ２）  ・・・（３）
Ｄ＝                    ２Ｄｘ・Ｄｙ  ・・・（４）
α＝                        ｈ・Ｄｘ  ・・・（５）
β＝                        ｈ・Ｄｙ  ・・・（６）
γ＝                      −ｈ・Ｅｄ  ・・・（７）
δ＝                      −ｈ・Ｅｑ  ・・・（８）
【００８４】
式（５）および式（６）より、次式が得られる。
α・β＝ｈ２・Ｄｘ・Ｄｙ  ・・・（９）
式（４）を式（９）に代入すると、次式が得られる。
α・β＝ｈ２・Ｄ／２
ｈ＝（２α・β／Ｄ）１／２  ・・・（１０）
α、β、Ｄは、いずれも測定値から得られる値なので、式（１０）から係数ｈを算出できる。較正パラメータ算出部２５２は、Ｂｚ（ＦＴ）の１倍角の成分（本例では、ｓｉｎθの成分αおよびｃｏｓθの成分β）と、ＭＡＧ（ＦＴ）の２倍角の成分（本例では、ｓｉｎ２θの成分Ｄ）とに基づいて、較正パラメータを算出してよい。
【００８５】
較正パラメータ算出部２５２は、係数ｈと、式（５）−（８）とに基づいて、較正パラメータＤｘ、Ｄｙ、Ｅｄ、Ｅｑの少なくとも一部を算出してよい。本例の較正パラメータ算出部２５２は、較正パラメータＤｘ、Ｄｙ、Ｅｄ、Ｅｑの全てを算出する。なお、較正パラメータＤｘは、Ｘずれにより生じる回転角検出誤差を補正するパラメータであり、較正パラメータＤｙは、Ｙずれにより生じる回転角検出誤差を補正するパラメータであり、較正パラメータＥｄは、ｄ偏心により生じる回転角検出誤差を補正するパラメータであり、較正パラメータＥｑは、ｑ偏心により生じる回転角検出誤差を補正するパラメータである。
【００８６】
なお、係数α＝ｈ・Ｄｘ、係数β＝ｈ・Ｄｙ、および、係数Ｄ＝２Ｄｘ・Ｄｙのそれぞれの絶対値が、予め定められた値より小さい場合、係数ｈを算出することが困難になる。当該予め定められた値は、略ゼロの値である。Ｓ１１２２において、較正パラメータ算出部２５２は、係数α＝ｈ・Ｄｘ、係数β＝ｈ・Ｄｙ、および、係数Ｄ＝２Ｄｘ・Ｄｙが略ゼロであるか否かを判定する。
【００８７】
係数α＝ｈ・Ｄｘ、係数β＝ｈ・Ｄｙ、および、係数Ｄ＝２Ｄｘ・Ｄｙの全ての絶対値が略ゼロの場合、実装位置の誤差が略ゼロであるので、較正パラメータ算出部２５２は、較正パラメータを算出しない。係数α＝ｈ・Ｄｘおよび係数β＝ｈ・Ｄｙの少なくとも一方の絶対値が略ゼロでない場合、較正パラメータ算出部２５２は、式（１）から式（１０）において説明したように、Ｂｚ（ＦＴ）およびＭＡＧ（ＦＴ）の各成分の係数を比較することで、形状パラメータｈを算出する。
【００８８】
なお、係数α＝ｈ・Ｄｘおよび係数β＝ｈ・Ｄｙの一方の絶対値が略ゼロの場合、較正パラメータ算出部２５２は、式（３）に基づいてＤｘまたはＤｙを算出してよい。この場合、較正パラメータ算出部２５２は、式（５）または式（６）を用いて形状パラメータｈを算出してよい。係数α＝ｈ・Ｄｘおよび係数β＝ｈ・Ｄｙの絶対値が共に略ゼロでない場合、較正パラメータ算出部２５２は、式（１０）に基づいて形状パラメータｈを算出する。
【００８９】
較正パラメータ算出部２５２は、算出した形状パラメータｈと、式（５）−（８）に基づいて、較正パラメータＤｘ、Ｄｙ、ＥｄおよびＥｑを算出する（Ｓ１１２８）。較正パラメータ算出部２５２は、算出した較正パラメータを、較正パラメータ記憶部２４２に記憶させてよい。較正パラメータ算出部２５２は、較正パラメータＤｘ、Ｄｙ、ＥｄおよびＥｑに基づいて、検出角Φを補正する補正係数を算出して、較正パラメータ記憶部２４２に記憶させてもよい。
【００９０】
検出角Φの補正係数ＩＮＬ（θ）は、一例として次式で算出できる。
（数１４）
ＩＮＬ（θ）＝−２（Ｄｘ・Ｅｄ−Ｄｙ・Ｅｑ）ｓｉｎθ
−２（Ｄｘ・Ｅｑ＋Ｄｙ・Ｅｄ）ｃｏｓθ
−（Ｄｘ２−Ｄｙ２）ｓｉｎ２θ＋２Ｄｘ・Ｄｙ・ｃｏｓ２θ
補正係数ＩＮＬ（θ）の導出方法については後述する。
【００９１】
較正パラメータ記憶部２４２に較正パラメータが記憶された後に、回転角検出装置３００は、検出対象４００の実動作時における回転角を検出する。具体的には、取得部２１０は、磁気センサ１００の各センサ素子の出力信号を取得する。なお、実動作時における回転角を検出する場合、第３センサ対１４０および第４センサ対１５０の出力信号は取得しなくともよい。
【００９２】
角度演算部２４０は、第１信号算出部２２０および第２信号算出部２３０の出力信号ＶｘおよびＶｙに基づいて、検出対象４００の検出角Φを検出する。このとき、角度演算部２４０は、次式に基づいて検出角Φを算出してよい。
（数１５）
Φ＝ａｒｃｔａｎ（Ｖｙ／Ｖｘ）−ＩＮＬ（θ）
これにより、実装位置ずれによる角度検出誤差を低減することができる。
【００９３】
図１２は、Ｘずれ、および、ｄ偏心が生じた場合の、検出磁場Ｂｚ（θ）の一例を示す図である。図１２に示すように、Ｘずれが生じた場合、Ｂｚ（θ）には、ｓｉｎθの成分が表れる。また、ｄ偏心が生じた場合、Ｂｚ（θ）には、−ｓｉｎ２θの成分が表れる。また、Ｘずれとｄ偏心が共に生じた場合、Ｂｚ（θ）には、ｓｉｎθの成分と−ｓｉｎ２θの成分が重畳して表れる。なお、Ｙずれが生じた場合、Ｂｚ（θ）にはｃｏｓθの成分が表れ、ｑ偏心が生じた場合、Ｂｚ（θ）には−ｃｏｓ２θの成分が表れる。
【００９４】
上述したように、Ｂｚ（θ）の各成分から、Ｘずれ、Ｙずれ、ｄ偏心、ｑ偏心の大きさに対応する較正パラメータＤｘ、Ｄｙ、Ｅｄ、Ｅｑを抽出できる。そして、検出角Φの補正係数ＩＮＬ（θ）は、較正パラメータＤｘ、Ｄｙ、Ｅｄ、Ｅｑから推定できる。
【００９５】
なお、第３センサ対１４０および第４センサ対１５０はＺ軸方向の磁場を検出するのに対し、第１センサ対１１０および第２センサ対１２０はＸ軸方向およびＹ軸方向の磁場を検出する。このため、第３センサ対１４０および第４センサ対１５０の検出結果にＸずれ等が与える影響の大きさと、第１センサ対１１０および第２センサ対１２０の検出結果にＸずれ等が与える影響の大きさは必ずしも一致しない。本例では、Ｂｚ（ＦＴ）とＭＡＧ（ＦＴ）の成分を比較することで、当該影響の大きさの関係を示す形状パラメータｈを算出する。形状パラメータｈを用いることで、Ｂｚ（θ）に基づいて抽出した較正パラメータＤｘ、Ｄｙ、Ｅｄ、Ｅｑに基づいて、検出角Φを精度よく補正できる。
【００９６】
図１３は、検出角Φと、実際の回転角θとの角度誤差の大きさを、較正前および較正後について示す。図１３に示すように、較正パラメータを用いて検出角Φを較正することで、回転角θに対する角度誤差を非常に小さくできた。
【００９７】
図１４から図１６は、ＭＡＧ（θ）およびＩＮＬ（θ）の理論式の導出方法の一例を説明する図である。図１４は、磁場発生源４１０の中心にセンサが配置された例を示している。図１４では、磁場発生源４１０の２つの磁極を２つの棒磁石で示している。それぞれの棒磁石の両端の磁気モーメントを＋ｍ、−ｍとし、長さを２ａとする。また、それぞれの棒磁石とセンサとの距離をＡとする。
【００９８】
この場合、２つの磁極がセンサ位置（ｚ＝０）に与える磁場は、次式で示される。
（数１６）
2019035629.tif 000003
磁場発生源４１０が回転した場合にセンサに入力される磁場は、次式のようにＨｍａｇ（ｚ）にｅｉθを乗算したものになる。
（数１７）
2019035629.tif 000004
【００９９】
図１５は、Ｈｍａｇ（ｚ）・ｅｉθを示す図である。図１５に示すように、Ｈｍａｇ（ｚ）・ｅｉθは、複素平面において半径が４ａ／Ａ２の真円を描く。つまり、実装位置の誤差が無ければ、センサに入力される磁場ベクトルは、回転角θに応じて真円を描く。
【０１００】
図１６は、位置ずれと偏心が生じている場合を説明する図である。位置ずれ量Ｄおよび偏心量Ｅは次式で示される。
（数１８）
Ｄ＝Ｄｘ＋ｉＤｙ
Ｅ＝Ｅｄ＋ｉＥｑ
この場合、磁気モーメントを基準にしたセンサの相対位置は、図１４の例に対してＥ＋Ｄｅ−ｉθ移動して見える。２つの磁極がセンサ位置に与える磁場は、次式で示される。
（数１９）
2019035629.tif 000005
なお数１９においては、実装位置の誤差がある程度小さいと仮定して、３乗までのマクローリン展開で近似している。
数１９に示すように、センサ位置における磁場には、ｅｉθおよびｅｉ２θの項の誤差成分が含まれている。
【０１０１】
実装位置の誤差がない場合のＨｍａｇ（ｚ）を１として、数１９のＨｍａｇ（ｚ）を規格化すると、次式のようになる。
（数２０）
2019035629.tif 000006
数２０のように、実装位置の誤差が生じている場合、センサ位置に入力される磁場には、１次の回転ベクトル（ｅｉθの項）と、２次の回転ベクトル（ｅｉ２θの項）が含まれる。
【０１０２】
図１６に示した条件において磁気シミュレーターで求めた磁場を用いて、数２０の式をフィッティングすると、数２０は次式のように簡略化できる。
（数２１）
2019035629.tif 000007
なお、εは実数である。円柱状の２極磁石の場合、εは磁石とセンサの距離によらずほぼ固定値となり、磁気シミュレーターを用いて推定できる。一例としてεは２程度である。
【０１０３】
数２１の右辺の虚数項が角度誤差ＩＮＬ（θ）に対応し、実数項が振幅信号ＭＡＧ（θ）に対応する。上述したεを代入して、数２１の右辺の虚数項を算出すると、数１４に示したＩＮＬ（θ）が得られ、実数項を算出すると、数１２のＭＡＧ（ＦＴ）が得られる。
【０１０４】
図１７は、信号処理装置２００の他の構成例を示す図である。本例の信号処理装置２００は、較正装置２５０を備える。他の構造は、図９に示した信号処理装置２００と同一であってよい。この場合、信号処理装置２００が、較正装置２５０としても機能してよい。つまり、信号処理装置２００のＣＰＵ、メモリ等が、較正装置２５０としても機能してよい。
【０１０５】
図１から図１７において説明した回転角検出装置３００は、例えば、工場出荷時にそれぞれ個別に較正パラメータを検出して記憶してから、市場に投入することができる。これにより、製造バラツキを低減させて精度を向上させた回転角検出装置３００を供給できる。
【０１０６】
また、較正装置２５０を信号処理装置２００に内蔵する場合、較正装置２５０は、経時変化した較正パラメータを検出してもよい。また、回転角検出装置３００は、周囲温度毎に較正パラメータを記憶してもよい。この場合、回転角検出装置３００は、周囲温度に対応する較正パラメータを用いて検出角Φを較正する。
【０１０７】
図１８は、本実施形態に係る較正装置２５０として機能するコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。コンピュータ１９００は、信号処理装置２００として機能してもよい。較正装置２５０として機能するコンピュータと、信号処理装置２００として機能するコンピュータは、同一であってよく異なっていてもよい。また、複数のコンピュータが協働して較正装置２５０として機能してよく、複数のコンピュータが協働して信号処理装置２００として機能してもよい。
【０１０８】
本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、および表示装置２０８０を有するＣＰＵ周辺部と、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、およびＤＶＤドライブ２０６０を有する入出力部と、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、および入出力チップ２０７０を有するレガシー入出力部と、を備える。
【０１０９】
ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００およびグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０およびＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。
【０１１０】
入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＤＶＤドライブ２０６０を接続する。通信インターフェイス２０３０は、ネットワークを介して他の装置と通信する。ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラムおよびデータを格納する。ＤＶＤドライブ２０６０は、ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５からプログラムまたはデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。
【０１１１】
また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、および入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラム、および／または、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラムまたはデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０を入出力コントローラ２０８４へと接続すると共に、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を入出力コントローラ２０８４へと接続する。
【０１１２】
ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５、またはＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。プログラムは、コンピュータ１９００にインストールされ、コンピュータ１９００を、較正装置２５０の各構成、または、信号処理装置２００の各構成として機能させる。
【０１１３】
プログラムに記述された情報処理は、コンピュータ１９００に読込まれることにより、ソフトウェアと上述した各種のハードウェア資源とが協働した具体的手段である取得部２１０、第１信号算出部２２０、第２信号算出部２３０、第３信号算出部２３２、角度演算部２４０、較正パラメータ記憶部２４２、較正パラメータ算出部２５２および取得部２５４の少なくとも一部として機能する。そして、この具体的手段によって、本実施形態におけるコンピュータ１９００の使用目的に応じた情報の演算または加工を実現することにより、使用目的に応じた特有の較正装置２５０または信号処理装置２００が構築される。
【０１１４】
一例として、コンピュータ１９００と外部の装置等との間で通信を行う場合には、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０上にロードされた通信プログラムを実行し、通信プログラムに記述された処理内容に基づいて、通信インターフェイス２０３０に対して通信処理を指示する。通信インターフェイス２０３０は、ＣＰＵ２０００の制御を受けて、ＲＡＭ２０２０、ハードディスクドライブ２０４０、フレキシブルディスク２０９０、またはＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５等の記憶装置上に設けた送信バッファ領域等に記憶された送信データを読み出してネットワークへと送信し、もしくは、ネットワークから受信した受信データを記憶装置上に設けた受信バッファ領域等へと書き込む。このように、通信インターフェイス２０３０は、ＤＭＡ（ダイレクト・メモリ・アクセス）方式により記憶装置との間で送受信データを転送してもよく、これに代えて、ＣＰＵ２０００が転送元の記憶装置または通信インターフェイス２０３０からデータを読み出し、転送先の通信インターフェイス２０３０または記憶装置へとデータを書き込むことにより送受信データを転送してもよい。
【０１１５】
また、ＣＰＵ２０００は、ハードディスクドライブ２０４０、ＤＶＤドライブ２０６０（ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５）、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０（フレキシブルディスク２０９０）等の外部記憶装置に格納されたファイルまたはデータベース等の中から、全部または必要な部分をＤＭＡ転送等によりＲＡＭ２０２０へと読み込ませ、ＲＡＭ２０２０上のデータに対して各種の処理を行う。そして、ＣＰＵ２０００は、処理を終えたデータを、ＤＭＡ転送等により外部記憶装置へと書き戻す。このような処理において、ＲＡＭ２０２０は、外部記憶装置の内容を一時的に保持するものとみなせるから、本実施形態においてはＲＡＭ２０２０および外部記憶装置等をメモリ、記憶部、または記憶装置等と総称する。本実施形態における各種のプログラム、データ、テーブル、データベース等の各種の情報は、このような記憶装置上に格納されて、情報処理の対象となる。なお、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０の一部をキャッシュメモリに保持し、キャッシュメモリ上で読み書きを行うこともできる。このような形態においても、キャッシュメモリはＲＡＭ２０２０の機能の一部を担うから、本実施形態においては、区別して示す場合を除き、キャッシュメモリもＲＡＭ２０２０、メモリ、および／または記憶装置に含まれるものとする。
【０１１６】
また、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０から読み出したデータに対して、プログラムの命令列により指定された、本実施形態中に記載した各種の演算、情報の加工、条件判断、情報の検索・置換等を含む各種の処理を行い、ＲＡＭ２０２０へと書き戻す。例えば、ＣＰＵ２０００は、条件判断を行う場合においては、本実施形態において示した各種の変数が、他の変数または定数と比較して、大きい、小さい、以上、以下、等しい等の条件を満たすかどうかを判断し、条件が成立した場合（または不成立であった場合）に、異なる命令列へと分岐し、またはサブルーチンを呼び出す。
【０１１７】
また、ＣＰＵ２０００は、記憶装置内のファイルまたはデータベース等に格納された情報を検索することができる。例えば、第１属性の属性値に対し第２属性の属性値がそれぞれ対応付けられた複数のエントリが記憶装置に格納されている場合において、ＣＰＵ２０００は、記憶装置に格納されている複数のエントリの中から第１属性の属性値が指定された条件と一致するエントリを検索し、そのエントリに格納されている第２属性の属性値を読み出すことにより、所定の条件を満たす第１属性に対応付けられた第２属性の属性値を得ることができる。
【０１１８】
以上に示したプログラムまたはモジュールは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤ、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）、またはＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークまたはインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスクまたはＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。
【０１１９】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【０１２０】
特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。
【符号の説明】
【０１２１】
１０・・・基板、１００・・・磁気センサ、１１０・・・第１センサ対、１１２・・・第１センサ素子、１１４・・・第２センサ素子、１２０・・・第２センサ対、１２２・・・第３センサ素子、１２４・・・第４センサ素子、１３０・・・磁気収束板、１４０・・・第３センサ対、１４２・・・第５センサ素子、１４４・・・第６センサ素子、１５０・・・第４センサ対、１５２・・・第７センサ素子、１５４・・・第８センサ素子、２００・・・信号処理装置、２１０・・・取得部、２２０・・・第１信号算出部、２３０・・・第２信号算出部、２３２・・・第３信号算出部、２４０・・・角度演算部、２４２・・・較正パラメータ記憶部、２５０・・・較正装置、２５２・・・較正パラメータ算出部、２５４・・・取得部、３００・・・回転角検出装置、４００・・・検出対象、４１０・・・磁場発生源、４１２・・・回転軸、４２０・・・モーター、１９００・・・コンピュータ、２０００・・・ＣＰＵ、２０１０・・・ＲＯＭ、２０２０・・・ＲＡＭ、２０３０・・・通信インターフェイス、２０４０・・・ハードディスクドライブ、２０５０・・・フレキシブルディスク・ドライブ、２０６０・・・ＤＶＤドライブ、２０７０・・・入出力チップ、２０７５・・・グラフィック・コントローラ、２０８０・・・表示装置、２０８２・・・ホスト・コントローラ、２０８４・・・入出力コントローラ、２０９０・・・フレキシブルディスク、２０９５・・・ＤＶＤ−ＲＯＭ
【図１】
2019035629.tif 000008
【図２】
2019035629.tif 000009
【図３】
2019035629.tif 000010
【図４】
2019035629.tif 000011
【図５】
2019035629.tif 000012
【図６】
2019035629.tif 000013
【図７】
2019035629.tif 000014
【図８】
2019035629.tif 000015
【図９】
2019035629.tif 000016
【図１０】
2019035629.tif 000017
【図１１】
2019035629.tif 000018
【図１２】
2019035629.tif 000019
【図１３】
2019035629.tif 000020
【図１４】
2019035629.tif 000021
【図１５】
2019035629.tif 000022
【図１６】
2019035629.tif 000023
【図１７】
2019035629.tif 000024
【図１８】
2019035629.tif 000025