(57)【要約】【課題】節点位置に依存せず、任意領域の磨耗エネルギーを得ることができる、タイヤの磨耗エネルギーを算出するシステムを提供する。【解決手段】システムは、溝で区画された陸部を有するタイヤを複数の要素で表現したタイヤＦＥＭモデルを用いて、陸部のうち踏面となる要素Ｅを定義する節点ＮＤ毎に磨耗エネルギーの値φｉを算出する磨耗エネルギー解析実行部１１と、踏面に対して予め設定されたターゲット領域に対応する要素Ｅを細かい複数のセルＣに分割するセル設定部１２と、各々のセルＣの磨耗エネルギーの値Ｕを、対応する複数の節点ＮＤ１〜４の磨耗エネルギーの値φｉからアイソパラメトリック要素の形状関数で補間して算出する補間部１３と、を有する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
溝で区画された陸部を有するタイヤを複数の要素で表現したタイヤＦＥＭモデルを用いて、前記陸部のうち踏面となる要素を定義する節点毎に磨耗エネルギーの値を算出する磨耗エネルギー解析実行部と、
前記踏面に対して予め設定されたターゲット領域に対応する要素を細かい複数のセルに分割するセル設定部と、
各々のセルの磨耗エネルギーの値を、対応する複数の節点の磨耗エネルギーの値からアイソパラメトリック要素の形状関数で補間して算出する補間部と、
を備える、タイヤの磨耗エネルギーを算出するシステム。
【請求項２】
前記ターゲット領域に含まれる前記陸部のエッジから所定距離離れ且つ前記エッジに沿った所定幅の特定領域を特定し、前記特定領域における磨耗エネルギーを抽出する特定領域磨耗エネルギー抽出部を備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
コンピュータが実行する方法であり、
溝で区画された陸部を有するタイヤを複数の要素で表現したタイヤＦＥＭモデルを用いて、前記陸部のうち踏面となる要素を定義する節点毎に磨耗エネルギーの値を算出するステップと、
前記踏面に対して予め設定されたターゲット領域に対応する要素を細かい複数のセルに分割するステップと、
各々のセルの磨耗エネルギーの値を、対応する複数の節点の磨耗エネルギーの値からアイソパラメトリック要素の形状関数で補間して算出するステップと、
を含む、タイヤの磨耗エネルギーを算出する方法。
【請求項４】
前記ターゲット領域に含まれる前記陸部のエッジから所定距離離れ且つ前記エッジに沿った所定幅の特定領域を特定し、前記特定領域における磨耗エネルギーを抽出するステップを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
請求項３又は４に記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、走行によるタイヤの磨耗エネルギーを算出するシステム、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤの開発において、実際にタイヤを製造し車両に装着して走行試験を実施しなくても、タイヤの性能を有限要素法（ＦＥＭ；Finite Element Method）などの数値解析手法を用いて予測することが可能である。かかる数値解析は、例えばタイヤの磨耗寿命予測や、ヒールアンドトウ磨耗などの偏摩耗の磨耗進展予測などにも利用されており、種々の磨耗シミュレーション方法が開発されている。
【０００３】
タイヤの磨耗シミュレーション方法として、タイヤモデルを転動して磨耗エネルギーを算出することが知られている（特許文献１参照）。磨耗シミュレーションは、溝で区画された陸部を有するタイヤを複数の要素で表現したタイヤＦＥＭモデルを用いる。磨耗エネルギーは、陸部のうち踏面となる要素を定義する節点毎に算出される。
【０００４】
図１１は、踏面となる要素及び節点を示す平面図である。しかしながら、従来の磨耗エネルギー算出方法では、同図に示すように、要素を区画する線の交点である節点（図中にて一部の節点を丸で示す）が存在する位置でしか、磨耗エネルギーを算出することができない。磨耗エネルギーにより局所磨耗を予測又は評価するためには、陸部のエッジだけではなく、エッジから陸部内側まで評価範囲を広げる必要がある。しかし、評価範囲はＦＥＭモデルの節点のみに限定されてしまう。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１５−１２３９４１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、節点位置に依存せず、任意領域の磨耗エネルギーを得ることができる、タイヤの磨耗エネルギーを算出するシステム、方法及びプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。
【０００８】
すなわち、本発明のタイヤの磨耗エネルギーを算出するシステムは、
溝で区画された陸部を有するタイヤを複数の要素で表現したタイヤＦＥＭモデルを用いて、前記陸部のうち踏面となる要素を定義する節点毎に磨耗エネルギーの値を算出する磨耗エネルギー解析実行部と、
前記踏面に対して予め設定されたターゲット領域に対応する要素を細かい複数のセルに分割するセル設定部と、
各々のセルの磨耗エネルギーの値を、対応する複数の節点の磨耗エネルギーの値からアイソパラメトリック要素の形状関数で補間して算出する補間部と、
を備える。
【０００９】
このように、要素よりも細かいセル毎に磨耗エネルギーが算出されるので、任意領域の磨耗エネルギーを得ることができる。
アイソパラメトリック要素の形状関数で補間しているので、線形一次補間に比べて精度を向上させることが可能となる。
したがって、節点位置に依存せず、任意領域の磨耗エネルギーを得ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明のタイヤの磨耗エネルギー算出システムを示すブロック図。
【図２Ａ】システムで実行される磨耗エネルギー算出処理ルーチンを示すフローチャート。
【図２Ｂ】セル毎の磨耗エネルギーの算出処理サブルーチンを示すフローチャート。
【図２Ｃ】陸部エッジからの距離データ算出処理サブルーチンを示すフローチャート。
【図２Ｄ】ターゲット領域での磨耗エネルギー抽出処理サブルーチンを示すフローチャート。
【図３Ａ】踏面に対してユーザが指定した領域とターゲット領域に関する図。
【図３Ｂ】踏面に対してユーザが指定した領域とターゲット領域に関する図。
【図４】要素を構成する節点の磨耗エネルギーに基づき補間算出された、セルの磨耗エネルギーに関する図。
【図５】四角形要素のアイソパラメトリック要素及びその形状関数に関する図。
【図６】四角形要素を２つの三角形要素に分解し、線形一次で補間した場合の課題に関する説明図。
【図７】三角形分解による線形一次補間による踏面の磨耗エネルギーと、アイソパラメトリック要素の形状関数による補間による踏面の磨耗エネルギーと、を対比して示す図。
【図８】エッジ抽出及びエッジからの距離データの生成に関する説明図。
【図９】タイヤのトレッドパターンにおける距離データを示す図。
【図１０】ターゲット領域のエッジ抽出及び特定領域の決定に関する説明図。
【図１１】従来の磨耗エネルギー算出に関する説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。
【００１２】
［タイヤの磨耗エネルギー算出システム］
本実施形態のシステム１は、タイヤの磨耗エネルギーを算出する。図１に示すように、システム１は、初期設定部１０と、磨耗エネルギー解析実行部１１と、セル設定部１２と、補間部１３と、距離データ算出部１４と、特定領域磨耗エネルギー抽出部１５と、を有する。これら各部１０〜１５は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置において予め記憶されている図２Ａに示す磨耗エネルギー算出処理ルーチンをＣＰＵが実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。
【００１３】
図１に示す初期設定部１０は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、タイヤの磨耗エネルギーを算出するために必要なタイヤＦＥＭモデル、転動条件を含む解析条件、所望のターゲット領域に関する情報の設定を実行し、これらをメモリに記憶する。初期設定としては、上記ターゲット領域の他に、セル設定パラメータ（セル大きさ又は密度）、後述するサイプフラグが設定される。必要に応じて更に特定領域の定義データ（所定距離、所定幅）が設定される。タイヤＦＥＭモデルは、溝で区画された陸部をトレッドに有するタイヤを複数の要素で表現したデータである。溝としては、タイヤ周方向に直線状又はジグザグ状に延びる主溝、タイヤ幅方向に延びる横溝が挙げられる。陸部には、サイプと呼ばれる細溝が形成されている場合もある。転動条件としては、荷重、前後力、横力などが挙げられる。
ターゲット領域は、磨耗エネルギーの分布を詳細に知りたい領域がユーザに指示に基づき設定される。
セル設定パラメータは、ターゲット領域に含まれる要素を更に細かい複数のセルに分割するために用いられるパラメータであり、例えば粗密（セルの大きさに関するデータ）が例示される。詳細は後述する。
サイプフラグは、陸部のエッジにサイプを含むかどうかを示す設定である。詳細は後述する。
特定領域の定義データは、図３Ｂに例示するように、ターゲット領域Ａｒ１に含まれる特定領域Ａｒ２を定義するためのデータである。特定領域Ａｒ２は、ユーザの設定により定まり、陸部のエッジに沿った領域であって、陸部のエッジから所定距離（例えば１
〜４ｍｍ）離れ且つ所定幅（例えば２〜４ｍｍ）の領域（図中では黒塗りで示す）である。特定領域Ａｒ２は、エッジに沿った局所磨耗を評価するために用いられる。なお、図に示す本実施例では、所定距離４ｍｍ、所定幅２ｍｍとしている。
【００１４】
図１に示す磨耗エネルギー解析実行部１１は、転動解析を実行し、解析結果に基づき、陸部のうち踏面となる要素を定義する節点毎に磨耗エネルギーを算出する。踏面は、図３Ａ及び図３Ｂにおいて四角形や三角形で表される複数の要素で表現される。図４に示すように、一つの要素Ｅは、その頂点に節点ＮＤ１〜４があり、節点ＮＤ１〜４毎に磨耗エネルギーφ１〜４が算出される。図４では、理解を容易にするために、節点ＮＤ１の磨耗エネルギーφ１は３であり、節点ＮＤ２の磨耗エネルギーφ２は４であり、節点ＮＤ３の磨耗エネルギーφ３は１であり、節点ＮＤ１の磨耗エネルギーφ４は２としている。転動解析は、設定された解析条件のもとでタイヤＦＥＭモデルを路面に接触させて回転させ、タイヤ形状の変形及び発現する力を算出する。磨耗エネルギーは、滑り変位及びせん断応力により算出される。節点毎に磨耗エネルギーを算出する技術は、公知であるため、ここでの詳細な説明は省略する。具体的な手順としては、図２Ａに示すように、磨耗エネルギー解析実行部１１は、タイヤモデルを生成し（ステップＳＴ１）、シミュレーション条件を設定し（ステップＳＴ２）、磨耗エネルギー解析を実行し（ステップＳＴ３）、磨耗エネルギー解析の結果に基づき節点毎に磨耗エネルギーを算出する（ステップＳＴ４）。図２Ａに示す例では、タイヤモデルを生成しているが、既に生成されたタイヤモデルのデータを取得するようにしてもよい。
【００１５】
図１に示すセル設定部１２は、踏面に対して予め設定されたターゲット領域に対応する要素Ｅを細かい複数のセルＣに分割する。１つの要素Ｅがマトリックス状に配置された複数のセルＣに分割される。ターゲット領域の設定方法としては、全ての踏面をターゲット領域としてもよいし、図３Ａに示すようにユーザが指定した領域Ａｒ１をそのままターゲット領域としてもよい。要素Ｅを複数のセルＣに分割するにあたり、予め設定されたセル設定パラメータ（セルの大きさ、又は密度）が用いられる。
【００１６】
図１に示す補間部１３は、図４に示すように、各々のセルＣの磨耗エネルギーの値Ｕを算出する。磨耗エネルギーの値Ｕは、対応する複数の節点ＮＤ１〜４の磨耗エネルギーφ１〜４の値からアイソパラメトリック要素の形状関数で補間して算出する。具体的には、ターゲット領域における踏面を構成する要素のうち、４つの節点ＮＤ１〜４を有する四角形要素が複数のセルＣに分割され、各々のセルＣの磨耗エネルギーの値Ｕを、４つの節点ＮＤ１〜４の磨耗エネルギーφ１〜４の値からアイソパラメトリック要素の形状関数で補間して算出する。アイソパラメトリック要素は、座標値の補間と特性値の補間に同一の形状関数を用いる要素である。
【００１７】
四角形要素のアイソパラメトリック要素及びその形状関数について説明する。図５に示すように、ｘｙ座標系（全体座標系）において４つの節点ＮＤｉ（ｉ＝１〜４）で定義される四角形要素に、任意の点Ｃ（ｘ、ｙ）がある。局所座標系において、４つの節点ＮＤ１〜４は正方形の頂点に写像され、任意の点（ｘ、ｙ）は、局所座標系において（ξ、η）と表現できる。−１≦ξ≦１であり、−１≦η≦１である。
【００１８】
節点ＮＤ１の全体座標系における座標は（ｘ１、ｙ１）で表され、局所座標系における座標は（ξ、η）＝（−１、−１）と表される。
節点ＮＤ２の全体座標系における座標は（ｘ２、ｙ２）で表され、局所座標系における座標は（ξ、η）＝（１、−１）と表される。
節点ＮＤ３の全体座標系における座標は（ｘ３、ｙ３）で表され、局所座標系における座標は（ξ、η）＝（１、１）と表される。
節点ＮＤ４の全体座標系における座標は（ｘ４、ｙ４）で表され、局所座標系における座標は（ξ、η）＝（−１、１）と表される。
節点ＮＤｉの特性値（ここでは磨耗エネルギーの値）はφｉで表される。
節点ＮＤｉの形状関数Ｎｉは次の通りである。
Ｎ１＝（１／４）×（１−ξ）×（１−η）
Ｎ２＝（１／４）×（１＋ξ）×（１−η）
Ｎ３＝（１／４）×（１＋ξ）×（１＋η）
Ｎ４＝（１／４）×（１−ξ）×（１＋η）
要素内の任意の点における特性値Ｕは、式（１）で表される。
【数１】
2019100967.tif 000003
【００１９】
具体的には、補間部１３は、次の式（２）及び（３）に対して、セルの座標（ｘ、ｙ）と、４つの節点ＮＤｉ（ｉ＝１〜４）の座標（ｘｉ、ｙｉ）を代入して、ｘ、ｙ毎にξ及びηを算出する。本実施形態では、ξ及びηの算出に、The MathWorks Inc.の数値解析ソフトウェアMATLABの組み込み関数であるfminsearch（最小値探索の非線形計画法ソルバ）を用いて算出しているが、これに限定されず、種々の方法で算出可能である。
【数２】
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【００２０】
次に、補間部１３は、ｘ、ｙ毎に得られたξ及びηと、４つの節点ＮＤｉの磨耗エネルギーの値φｉとを次の式（４）に代入して、セルＣにおける磨耗エネルギーＵを算出する。
【数３】
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【００２１】
補間部１３は、ターゲット領域に対応する全てのセルＣの磨耗エネルギーＵが算出するまで、各々のセルＣの磨耗エネルギーＵの算出を繰り返し実行する。
【００２２】
図４は、アイソパラメトリック要素の形状関数を用いて補間により算出した、各セルＣの磨耗エネルギーの値Ｕを示す図である。例として、節点ＮＤ１の磨耗エネルギーφ１を３、節点ＮＤ２の磨耗エネルギーφ２を４、節点ＮＤ３の磨耗エネルギーφ３を１、節点ＮＤ４の磨耗エネルギーφ４を２としている。
【００２３】
これに対して、図６は、１つの四角形要素を２つの三角形要素に分解して、線形一次補間により各セルの磨耗エネルギーの値を示す図である。節点ＮＤ１〜４における磨耗エネルギーφ１〜４は、図４と同じである。図６では、左側と右側で三角形要素への分解の仕方を変えた例である。同図に示すように、２つの三角形要素への分解の仕方によって、各セルＣの磨耗エネルギーの値Ｕに差異が生じてしまう。この差異は要素の中央へ向かうほど大きくなっており、線形一次補間を用いて各セルの磨耗エネルギーの値を算出するのは、アイソパラメトリック要素の形状関数を用いた補間に比べて、誤差が含まれてしまうことが分かる。
【００２４】
同様に、図７（ａ）は、タイヤ幅方向の中央部の或る陸部について、各セルの磨耗エネルギーを示す図である。図７（ｂ）は、別の陸部の例である。四角形要素を２つの三角形要素に分割して線形１次補間した例と、アイソパラメトリック要素の形状関数により補間した例とを示す。両者の差分が大きいことが分かる。
【００２５】
なお、図３Ａ、図３Ｂ及び図７（ｂ）に示すように、踏面を構成する要素には四角形要素以外にも三角形要素が含まれる。三角形要素については、補間部１３は、図４に示す線形一次により補間し、各セルの磨耗エネルギーの値を算出する。
【００２６】
補間部１３によりセル毎の磨耗エネルギーが算出できれば、節点位置に依存せず、任意領域の磨耗エネルギーを得ることが可能となる。次に述べるエッジに沿った特定領域Ａｒ２における磨耗エネルギーの抽出処理は、必須ではなく任意に実装可能である。実装すれば、エッジに沿った局所磨耗の評価に有用である。この抽出処理は、距離データ算出部１４及び特定領域磨耗エネルギー抽出部１５により実行される。
【００２７】
図１に示す距離データ算出部１４は、図３Ｂに示すエッジに沿った特定領域Ａｒ２を決定するためのデータを算出する。詳細は後述する。
【００２８】
図１に示す特定領域磨耗エネルギー抽出部１５は、図３Ｂに示すエッジに沿った特定領域Ａｒ２における磨耗エネルギーを抽出する。詳細は後述する。
【００２９】
［タイヤの磨耗エネルギー算出方法］
上記システム１を用いて、タイヤの磨耗エネルギーを算出する方法について図２Ａ、図２Ｂ、図２Ｃ及び図２Ｄを用いて説明する。
【００３０】
まず、ステップＳＴ１〜ＳＴ４において、図１に示す磨耗エネルギー解析実行部１１は、溝で区画された陸部を有するタイヤを複数の要素で表現したタイヤＦＥＭモデルを用いて、陸部のうち踏面となる要素Ｅを定義する節点ＮＤ毎に磨耗エネルギーの値φｉを算出する。具体的には、磨耗エネルギー解析実行部１１は、タイヤモデルを生成し（ステップＳＴ１）、シミュレーション条件を設定し（ステップＳＴ２）、磨耗エネルギー解析を実行し（ステップＳＴ３）、磨耗エネルギー解析の結果に基づき節点毎に磨耗エネルギーを算出する（ステップＳＴ４）。
【００３１】
＜セル毎の磨耗エネルギーの算出処理サブルーチン＞
次のステップＳＴ５において、図２Ｂに示すセル毎の磨耗エネルギーの算出処理サブルーチンが実行される。図２Ｂに示すように、サブルーチンがコールされると、ステップＳＴ５１において、図１に示すセル設定部１２は、踏面に対して予め設定されたターゲット領域に対応する要素Ｅを細かい複数のセルＣに分割する。
【００３２】
次のステップＳＴ５２において、図１に示す補間部１３は、各々のセルＣの磨耗エネルギーの値Ｕを、対応する複数の節点ＮＤ１〜４の磨耗エネルギーの値φｉからアイソパラメトリック要素の形状関数で補間して算出する。ステップＳＴ５２の算出処理は、全てのセルの磨耗エネルギーの値Ｕの算出が完了するまで（ＳＴ５３：ＹＥＳ）、繰り返し実行される（ＳＴ５３：ＮＯ）。セル毎の磨耗エネルギーの算出処理サブルーチンの実行が終了すると、メインルーチンに戻る。
【００３３】
＜陸部エッジからの距離データの算出処理サブルーチン＞
図２ＡのメインルーチンにおけるステップＳＴ６において、図２Ｃに示す陸部エッジからの距離データの算出処理サブルーチンが実行される。図２Ｃに示すように、サブルーチンがコールされると、ステップＳＴ６１において、距離データ算出部１４は、タイヤモデルデータから陸部エッジを抽出する（図８参照）。
【００３４】
次のステップＳＴ６２において、予め設定されたサイプフラグを参照して、エッジにサイプを含む設定であるかどうかを判断する。エッジにサイプを含む設定でない場合（ＳＴ６２：ＮＯ）には、抽出されたエッジからサイプとしてのエッジ部分を除去する処理を実行する（ステップＳＴ６３、図８参照）。サイプであるか否かは、予め設定されたサイプ幅に基づいて判定する。
【００３５】
次のステップＳＴ６４において、距離データ算出部１４は、図８に示すように、エッジからの距離データを算出する。エッジからの距離データは、最も近いエッジからの距離を示すデータである。次のステップＳＴ６５において、距離データ算出部１４は、エッジからの距離データを生成するときに、生成した最近傍エッジデータを出力し記憶する。最近傍エッジデータは、最も近いエッジを示すデータである。距離データ及び最近傍エッジデータを生成する一つの方法として、エッジである或る着目画素に、識別子（ＩＤ）を割り当て、着目画素以外の画素に、着目画素からの距離を記録すると共に着目画素を示す識別子を記録する。着目画素を他のエッジの画素に変更して全てのエッジ画素を着目画素として、距離が短く更新されるときだけ前記距離及び着目画素を示す識別子を記録する処理を実行する。このようにすれば、各画素についてエッジからの距離データと、各画素について最も近いエッジ画素を示す最近傍エッジデータが得られる。
なお、図９は、タイヤのトレッドパターンにおける距離データを示す実施例である。この実施例では、陸部エッジにサイプのエッジは含まない例である。
陸部エッジからの距離データの算出処理サブルーチンの実行が終了すると、メインルーチンに戻る。
【００３６】
＜ターゲット領域での磨耗エネルギー抽出処理サブルーチン＞
図２ＡのメインルーチンにおけるステップＳＴ７において、図２Ｄに示すターゲット領域での磨耗エネルギー抽出処理サブルーチンが実行される。図２Ｄに示すように、サブルーチンがコールされると、ステップＳＴ７１において、特定領域磨耗エネルギー抽出部１５は、図１０に示すように、ターゲット領域Ａｒ１におけるエッジを抽出する（ＳＴ７１）。
【００３７】
次のステップＳＴ７２において、特定領域磨耗エネルギー抽出部１５は、図１０に示すように、抽出したエッジに沿った特定領域Ａｒ２を決定する。特定領域Ａｒ２は、予め設定された所定距離及び所定幅に基づき決定される。特定領域Ａｒ２を特定する方法として、ターゲット領域Ａｒ１に存在するエッジ画素の識別子（ＩＤ）を特定し、特定したエッジ画素識別子が、最近傍エッジデータにおける最も近いエッジ画素の識別子であり、且つ、距離データにおける距離が、所定距離及び所定幅により定まる距離以下である画素が特定領域Ａｒ２の画素であると決定する。
【００３８】
次のステップＳＴ７３において、特定領域磨耗エネルギー抽出部１５は、補間部１３が算出したセル毎の磨耗エネルギーの値に基づき、特定領域Ａｒ２における磨耗エネルギーを抽出する。
この処理を実行することにより、図３Ｂに示すように、ユーザが指定したターゲット領域Ａｒ１のうち陸部のエッジから所定距離離れ且つエッジに沿った所定幅の特定領域Ａｒ２（図中では黒塗りで示す）における磨耗エネルギーの値を得ることができ、局所磨耗の評価に有用である。
【００３９】
以上のように、本実施形態のタイヤの磨耗エネルギーを算出するシステムは、
溝で区画された陸部を有するタイヤを複数の要素で表現したタイヤＦＥＭモデルを用いて、陸部のうち踏面となる要素Ｅを定義する節点ＮＤ毎に磨耗エネルギーの値φｉを算出する磨耗エネルギー解析実行部１１と、
踏面に対して予め設定されたターゲット領域に対応する要素Ｅを細かい複数のセルＣに分割するセル設定部１２と、
各々のセルＣの磨耗エネルギーの値Ｕを、対応する複数の節点ＮＤ１〜４の磨耗エネルギーの値φｉからアイソパラメトリック要素の形状関数で補間して算出する補間部１３と、
を備える。
【００４０】
本実施形態のタイヤの磨耗エネルギーを算出する方法は、
溝で区画された陸部を有するタイヤを複数の要素で表現したタイヤＦＥＭモデルを用いて、陸部のうち踏面となる要素Ｅを定義する節点ＮＤ毎に磨耗エネルギーの値φｉを算出するステップＳＴ１１と、
踏面に対して予め設定されたターゲット領域に対応する要素Ｅを細かい複数のセルＣに分割するステップＳＴ１２と、
各々のセルＣの磨耗エネルギーの値Ｕを、対応する複数の節点ＮＤ１〜４の磨耗エネルギーの値φｉからアイソパラメトリック要素の形状関数で補間して算出するステップＳＴ１３と、
を含む。
【００４１】
このように、要素Ｅよりも細かいセルＣ毎に磨耗エネルギーＵが算出されるので、任意領域の磨耗エネルギーを得ることができる。
アイソパラメトリック要素の形状関数で補間しているので、線形一次補間に比べて精度を向上させることが可能となる。
したがって、節点位置に依存せず、任意領域の磨耗エネルギーを得ることが可能となる。
【００４２】
本実施形態では、ターゲット領域に含まれる陸部のエッジから所定距離離れ且つエッジに沿った所定幅の特定領域Ａｒ２を特定し（ＳＴ７２）、ステップＳＴ７３において特定領域Ａｒ２における磨耗エネルギーを抽出する特定領域磨耗エネルギー抽出部１５を含む。
【００４３】
このように、ターゲット領域に含まれる陸部のエッジから所定距離離れ且つエッジに沿った所定幅の特定領域Ａｒ２が特定され、エッジに沿った特定領域Ａｒ２における磨耗エネルギーが抽出されるので、磨耗エネルギーによる局所磨耗を適切に評価可能になる。
【００４４】
本実施形態に係るコンピュータプログラムは、上記方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるプログラムである。このプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記方法を使用しているとも言える。
【００４５】
以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
【００４６】
例えば、特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現できる。特許請求の範囲、明細書、および図面中のフローに関して、便宜上「まず」、「次に」等を用いて説明したとしても、この順で実行することが必須であることを意味するものではない。
【００４７】
例えば、図１に示す各部１０〜１５は、所定プログラムをコンピュータのＣＰＵで実行することで実現しているが、各部を専用メモリや専用回路で構成してもよい。
【００４８】
本実施形態のシステムは、一つのコンピュータに各部１０〜１５が実装されているが、各部１０〜１５を分散させて、複数のコンピュータで実装してもよい。
【００４９】
上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【符号の説明】
【００５０】
１１…磨耗エネルギー解析実行部
１２…セル設定部
１３…補間部
１４…距離データ算出部
１５…特定領域磨耗エネルギー抽出部
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図２Ｄ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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