(57)【要約】【課題】  解析時間が膨大となることを抑制しつつ、三次元変形挙動を精度良くシミュレートすることができる繊維強化プラスチックの解析方法を提供すること。【解決手段】  樹脂と繊維とを含有する板状の繊維強化プラスチックに対して、有限要素法（ＦＥＭ）により物性の解析を行なう解析方法であって、繊維と樹脂とを区別せずとらえ、ソリッド要素でモデル化し、面内方向として１方向及びこれに垂直な２方向を決定し、面外方向として前記面内方向に垂直な３方向を決定した場合に、降伏挙動として、Ｈｉｌｌの降伏関数を用い、面内方向に関する解析パラメータＲ１１と面外方向に関する解析パラメータＲ１３とを異なる値として、解析を行なうことを特徴とする解析方法。【選択図】  図２
2019159345.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
樹脂と繊維とを含有する板状の繊維強化プラスチックに対して、有限要素法（ＦＥＭ）により物性の解析を行なう解析方法であって、
繊維と樹脂とを区別せずとらえ、ソリッド要素でモデル化し、
面内方向として１方向及びこれに垂直な２方向を決定し、面外方向として前記面内方向に垂直な３方向を決定した場合に、
面内方向（１１方向）と面外方向（１３方向）における降伏応力の比が８以上となる繊維強化プラスチックに対して、解析を行うことを特徴とする解析方法。
【請求項２】
面内方向と面外方向の降伏挙動の異方性を式（１）及び式（２）に示すＨｉｌｌの降伏関数を用い、面内方向に関する解析パラメータＲ１１と面外方向に関する解析パラメータＲ１３とを異なる値として、解析を行うことを特徴とする請求項１に記載の解析方法。
【数１】
2019159345.tif 000030
【数２】
2019159345.tif 000031
ここで、σ￣は直交デカルト系での相当応力、σｉｊは各方向の応力、Ｒｉｊは式（９）で示されるランクフォード値である。
【数３】
2019159345.tif 000032
ここで、σ￣ｉｊはｉｊ方向における降伏応力であり、τｙはランクフォード値の基準降伏応力である。
【請求項３】
解析の対象となる板状の繊維強化プラスチック又はその代替物に対して、面内の異なる位置の両表面から切欠き溝を形成した試料を用いて、目違い切欠き圧縮試験を行ない、
その結果に基づいて、前記降伏挙動の解析に使用するひずみ硬化曲線を決定することを特徴とする請求項１又は２に記載の解析方法。
【請求項４】
前記繊維は、面内方向にランダムに配向しており、
前記Ｒ１１と前記Ｒ２２とを同じ値に、かつ
前記Ｒ１３と前記Ｒ２３とを同じ値に設定することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１に記載の解析方法。
【請求項５】
前記Ｒ１１と前記Ｒ１３の比であるＲ１１／Ｒ１３が、８以上に設定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１に記載の解析方法。
【請求項６】
解析の対象となる前記物性が曲げ挙動に関するものであり、
ひずみ硬化曲線と損傷パラメータとを用いて曲げ損傷解析を行うことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１に記載の解析方法。
【請求項７】
前記曲げ損傷解析を行なう際に、応力三軸度ηに応じて損傷の開始ひずみεｅｑ，ｉｎｉを決定することで、損傷の発生を圧縮ひずみによって発生する損傷に制限して曲げ損傷解析を行うことを特徴とする請求項６に記載の解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、板状の繊維強化プラスチックに対して、有限要素法（ＦＥＭ）により物性の解析を行なう繊維強化プラスチックの解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、繊維に樹脂を含浸させたプリプレグを多層に積層してから加熱等により一体化して製造される繊維強化プラスチック（ＦＲＰ）が知られている。
【０００３】
ＦＲＰは、軽量でかつ優れた力学的特性を有し、しかも繊維の配向角を変化させることにより必要な剛性を持つ構造物を得ることが可能であり、比強度も高い。そのため、航空機・宇宙関係材料、自動車部品、電子・電気部品、スポーツ・レジャー用品、一般産業用をはじめとする種々の分野において用いられている。
【０００４】
ＦＲＰの破壊強度は、樹脂部分の破壊、繊維―樹脂界面破壊、層間剥離などのモードが複雑に組み合わさるため、決定するのが困難である。
【０００５】
特に自動車における衝突安全性を正確に評価するためには、構造部材に曲げモードが加わることから、曲げ挙動をシミュレートする必要がある。曲げ挙動は、三次元変形となる。そこで、従来、有限要素法（ＦＥＭ）において、ソリッド要素を用いて樹脂部分と繊維部分とをモデル化する方法が採用される場合がある。
【０００６】
しかしながら、ソリッド要素を用いて樹脂部分と繊維部分とを区別して表現した三次元解析を行う方法は、解析時間が非常に膨大となるといった問題がある。解析時間を考慮して要素分割を粗くすることも考えられるが、要素のアスペクト比が極端に大きくなり、精度的に問題が生じることとなる。
【０００７】
そこで、従来、複合材料積層板中に存在する繊維と樹脂とをそれぞれ独立してとらえ、繊維部をシェル要素で、樹脂部をビーム要素でモデル化し、ビーム要素でシェル要素を拘束するように組み合わせることにより擬三次元化モデルを作成する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１の方法は、比較的短時間で三次元変形挙動を精度良くシュミレーションしようとしたものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平６−３０５１０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献１のように、繊維部分と樹脂部分とを区別したモデル化は複雑であり、モデル化に時間を要するという問題がある。また、シェル要素とビーム要素を用い、ソリッド要素を用いない擬三次元モデルで三次元解析を行う方法は、精度的に問題が生じる。
【００１０】
本発明は上述した課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、解析時間が膨大となることを抑制しつつ、三次元変形挙動を精度良くシミュレートすることができる繊維強化プラスチックの解析方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明者らは、繊維強化プラスチックの解析方法について鋭意検討した。その結果、下記構成を採用することにより、解析時間が膨大となることを抑制しつつ、三次元変形挙動を精度良くシミュレートすることが可能であることに想到し、本発明を完成するに至った。
【００１２】
すなわち、本発明に係る繊維強化プラスチックの解析方法は、樹脂と繊維とを含有する板状の繊維強化プラスチックに対して、有限要素法（ＦＥＭ）により物性の解析を行なう解析方法であって、
繊維と樹脂とを区別せずとらえ、ソリッド要素でモデル化し、面内方向として１方向及びこれに垂直な２方向を決定し、面外方向として前記面内方向に垂直な３方向を決定した場合に、面内方向（１１方向）と面外方向（１３方向）の降伏応力の比が８以上となる熱可塑性プラスチックに対して、解析を行なうことを特徴とするものである。
【００１３】
【数１】
2019159345.tif 000003
【００１４】
【数２】
2019159345.tif 000004
【００１５】
ここで、σ￣は直交デカルト系での相当応力、σｉｊは各方向の応力、Ｒｉｊは式（９）で示されるランクフォード値である。なお、本明細書において、応力σ等に付されるバーは、当該文字の上方に付す代わりに、右側に付して表記する場合（例えば「σ￣」）がある。
【００１６】
【数３】
2019159345.tif 000005
【００１７】
ここで、σ￣ｉｊはｉｊ方向における降伏応力であり、τｙはランクフォード値の基準降伏応力である。
【００１８】
前記構成によれば、繊維と樹脂とを区別せずとらえ、ソリッド要素でモデル化するため、複雑な計算が不要となるため、解析時間を抑制することができる。ここで、繊維強化プラスチックは、一般的に異方性を有しており、面内方向と、前記面内方向に対して直交方向である面外方向とで、種々の特性が異なるものが多い。また、面外方向におけるせん断変形では、降伏挙動（塑性挙動）を伴うため、これらを考慮した解析が有効となる。そこで、異方性を好適に表現できるＨｉｌｌの降伏関数を用い、面内方向に関する解析パラメータＲ１１と面外方向に関する解析パラメータＲ１３とを異なる値とすることより、三次元変形挙動を精度良くシミュレートすることが可能となる。
【００１９】
以上より、前記構成によれば、解析時間が膨大となることを抑制しつつ、三次元変形挙動を精度良くシミュレートすることが可能である。
【００２０】
前記構成においては、解析の対象となる板状の繊維強化プラスチック又はその代替物に対して、面内の異なる位置の両表面から切欠き溝を形成した試料を用いて、目違い切欠き圧縮試験を行ない、その結果に基づいて、前記降伏挙動の解析に使用するひずみ硬化曲線を決定することが好ましい。
【００２１】
目違い切欠き圧縮試験では、比較的簡易な試験により、面外せん断ひずみと面外せん断応力の関係を求めることができ、その関係から、例えばその関係における降伏挙動の部分を使用して、ひずみ硬化曲線を精度良く決定することができる。このひずみ硬化曲線を利用して、降伏挙動の解析を行なうことで、降伏挙動を伴う三次元変形挙動を精度良くシミュレートすることが可能となる。
【００２２】
前記繊維は、面内方向にランダムに配向しており、前記Ｒ１１と前記Ｒ２２とを同じ値に、かつ前記Ｒ１３と前記Ｒ２３とを同じ値に設定してもよい。
【００２３】
繊維を面内方向にランダムに配向させた場合の繊維強化プラスチックは、前記Ｒ１１と前記Ｒ２２とが同じ値であり、前記Ｒ１３と前記Ｒ２３とが同じ値であるとすることができる。前記Ｒ１１と前記Ｒ２２とを同じ値とし、前記Ｒ１３と前記Ｒ２３とを同じ値とするため、前記Ｒ１１、前記Ｒ２２、前記Ｒ１３、前記Ｒ２３を求めることが容易となる。従って、繊維を面内方向にランダムに配向させた場合の繊維強化プラスチックの解析について、解析時間をより抑制することができる。
【００２４】
また、前記Ｒ１１と前記Ｒ１３の比であるＲ１１／Ｒ１３を８以上に設定してもよい。
【００２５】
繊維強化プラスチックは、面内等方性かつ面外異方性であるためＲ１１＝Ｒ２２、Ｒ２３＝Ｒ１３と仮定し、後述する理由からＲ１３を１とする。また、Ｈｉｌｌの降伏関数パラメータＦ、Ｇ、Ｈ、Ｌ、Ｍ、Ｎおよびランクフォード値はすべて正であるため、式（２）から式（１０）の関係が得られる。
【００２６】
【数４】
2019159345.tif 000006
【００２７】
ここで、面外引張方向（３３方向）の降伏応力は、面内降伏応力よりも非常に小さいことが想定されるため、Ｒ３３／Ｒ１１は、式（１０）を満たす最小の値、すなわち、Ｒ３３／Ｒ１１＝０．７１とすることができる。以上の仮定より、ランクフォード値Ｒ１１、Ｒ２２、Ｒ３３、Ｒ１２、Ｒ２３、Ｒ１３が求まるが、その場合のＲ１１／Ｒ１３は、１０となる。このため、上記仮定に基づいて、Ｒ１１／Ｒ１３を８以上に設定することが好ましく、解析結果が実験結果と良く一致することを確認できた。
【００２８】
解析の対象となる前記物性が曲げ挙動に関するものであり、ひずみ硬化曲線と、損傷パラメータとを用いて曲げ損傷解析を行うことを特徴とすることが好ましい。この構成によると、損傷進展曲線等で決定される損傷パラメータを用いるため、ひずみ硬化曲線のみを用いて降伏挙動をシミュレートする場合に比べて、曲げ挙動で実際に生じる層間剥離等の現象をより反映させることができ、解析結果が実験結果とより良く一致することを確認できた。
【００２９】
このような曲げ損傷解析を行なう際に、応力三軸度ηに応じて損傷の開始ひずみεｅｑ，ｉｎｉを決定することで、圧縮およびせん断変形に起因するひずみによって発生する損傷に制限して曲げ損傷解析を行うことが好ましい。
【００３０】
本発明者らは、三点曲げ試験を行った結果、圧子が接触する圧縮側から損傷が発生し、引張側（圧子接触面とは反対側の面側）において損傷があまり見られないことを発見した。そこで、引張、圧縮の変形によって損傷の開始ひずみεｅｑ，ｉｎｉを区別することで、損傷の発生を圧縮ひずみによって発生する損傷に制限した。これにより、損傷を考慮したより精度のよいシミュレートが可能となる。
【００３１】
なお、前記ひずみ硬化曲線を決定する際に、前記目違い切欠き圧縮試験の結果と弾性挙動の解析結果とから決定した降伏応力を利用することが好ましい。弾性挙動の解析結果を利用することで、目違い切欠き圧縮試験の結果から降伏応力を求めることができ、降伏応力が生じるまでの弾性挙動と、その後の降伏挙動とを区分した解析が的確に行なえるようになる。
【発明の効果】
【００３２】
本発明によれば、解析時間が膨大となることを抑制しつつ、三次元変形挙動を精度良くシミュレートすることができる繊維強化プラスチックの解析方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１Ａ】本実施形態に係る繊維強化プラスチックの一例を模式的に示す斜視図である。
【図１Ｂ】面外せん断試験にて使用する試験片形状の概略図である。
【図２】本実施形態に係る解析方法のフローの一例を示す図である。
【図３】面内引張試験により得られた引張応力―引張ひずみの関係を示す図である。
【図４】面内せん断試験より得られた面内せん断応力―面内せん断ひずみの関係を示す図である。
【図５】面外せん断試験より得られた面外せん断応力―面外せん断ひずみの関係を示す図である。
【図６】三点曲げ試験より得られた荷重―変位関係を示す図である。
【図７】相当応力―相当塑性ひずみ関係（ひずみ硬化曲線）を示す図である。
【図８】損傷進展曲線を示す図である。
【図９】曲げ解析における解析形状と境界条件を示す図である。
【図１０】試験機による引張試験と、解析における荷重―変位関係を示す図である。
【図１１】図１０における変位７ｍｍ付近の拡大した図である。
【図１２】ＦＥＭ解析による変位３．５ｍｍでの相当塑性歪みの分布を示す図である。
【図１３】ＦＥＭ解析による変位３．５ｍｍでの損傷変数の分布を示す図である。
【図１４Ａ】ＦＥＭ解析による変位５ｍｍでの損傷変数の分布を示す図である。
【図１４Ｂ】ＦＥＭ解析による変位７ｍｍでの損傷変数の分布を示す図である。
【図１５】引張解析における形状と境界条件を示す図である。
【図１６】試験機による引張試験と、実施例の解析における荷重―変位関係を示す図である。
【図１７】試験機による曲げ試験と、実施例の解析における荷重―変位関係を示す図である。
【図１８】試験機による曲げ試験と、損傷を考慮した実施例の解析における荷重―変位関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
以下、本発明の実施形態につき、図面を参照しつつ説明する。
【００３５】
（対象となる繊維強化プラスチック）
本発明に係る繊維強化プラスチックの解析方法は、樹脂と繊維とを含有する板状の繊維強化プラスチックに対して、有限要素法（ＦＥＭ、Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）により物性の解析を行なう解析方法である。図１Ａは、本実施形態に係る繊維強化プラスチックの一例を模式的に示す斜視図である。以下では、図１Ａに示す繊維強化プラスチック１０を後述する解析方法にて解析する場合について説明する。解析においては、図示したように、板状の繊維強化プラスチック１０に対して、面内方向として１方向及びこれに垂直な２方向を決定し、面外方向として前記面内方向に垂直な３方向を決定することができる。本発明では、板状の繊維強化プラスチック１０に対して、１方向〜３方向を異なる方向に決定することも可能であり（例えば面外方向を１方向とする等）、その場合、当然に、各変数の添字が各方向に応じた添字に変更される。
【００３６】
図１Ａに示すように、繊維強化プラスチック１０は、樹脂１２と繊維１４とを含有する。繊維強化プラスチック１０は、本実施形態に係る解析方法において解析対象となる繊維強化プラスチックである。本発明においては、解析のための一部のパラメータを、樹脂１２と繊維１４の物性から決定することも可能であるが、解析対象となる板状の繊維強化プラスチック又はその代替物を用いて測定した物性を、解析のための一部のパラメータとして使用することができる。代替物を用いて物性を測定する場合、代替物としては、例えば、解析対象となる板状の繊維強化プラスチックと同じ材料で寸法が異なるものや、繊維１４の配向状態が異なるものなどが挙げられる。
【００３７】
繊維強化プラスチック１０は、樹脂１２と繊維１４とを含有していれば、特に限定されないが、繊維１４に樹脂１２を含浸させたプリプレグを多層に積層してから加熱等により一体化して製造されたものが挙げられる。なお、各プリプレグの厚さや、各プリプレグを一体化する際の条件等は、繊維強化プラスチック１０が得られる範囲内のものであれば、特に限定されない。なお、通常、繊維強化プラスチック１０に含有される繊維１４は、複数であり、各繊維１４は、同等の形状に切断されたものである。繊維１４の平均繊維長は例えば  １０  〜  １００ｍｍである。１０ｍｍ以上であり、１５ｍｍ以上であることがより好ましい。１０ｍｍ未満では、力学物性が低くなり好ましくない。力学物性上は連続繊維が好ましいが、成形時の金型内における流動性が必要なことから、テープ状プリプレグをより短く切断されたもの（短冊状プリプレグ）が使用される。したがって強化繊維の繊維長の上限は、短冊状プリプレグの長さに相当するものであり、１００ｍｍ程度であることが好ましい（特開２０１５―５４９３０）。
【００３８】
樹脂１２としては、熱可塑性樹脂でもよく、熱硬化性樹脂でもよく、両者を用いてもよいが、熱成形性の観点から、熱可塑性樹脂が好ましい。本発明の解析方法は、樹脂１２が熱可塑性樹脂である場合の降伏挙動に対して、特に精度よくシミュレートできる。
【００３９】
樹脂１２の具体例としては、ポリプロピレン等のポリオレフィン樹脂、ポリエステル樹脂、ポリアミド樹脂、エポキシ樹脂、不飽和ポリエステル樹脂、フェノール樹脂、ジアリルフタレート樹脂、ビニルエステル樹脂、シリコーン樹脂、ポリイミド樹脂等が挙げられる。
【００４０】
繊維１４としては、一般的に繊維強化プラスチックに用いられているものを挙げることができ、例えば、炭素繊維、ガラス繊維、ボロン繊維、シリコンカーバイド繊維、アルミナ繊維、シリカ繊維、芳香族ポリアミド繊維等が用いられる。なかでも、軽量であり且つ強固である観点から、炭素繊維が好ましい。
【００４１】
繊維強化プラスチック１０内での複数の繊維１４の配向は、特に限定されない。一般的には、面内方向に配向しており、面内異方性を有するものと、面内等方性を有するもの（面内ランダムの場合）が挙げられる。
【００４２】
繊維強化プラスチック１０において、繊維１４は、面内方向に配向しているため、面内方向と、前記面内方向に対して直交方向である面外方向とで、種々の特性が異なるものが多い。そこで、詳しくは後に説明するが、このような繊維強化プラスチック１０を解析するにあたって、本実施形態では、異方性を好適に表現できるＨｉｌｌの降伏関数を用い、面内方向に関する解析パラメータＲ１１と面外方向に関する解析パラメータＲ１３とを異なる値とすることより、三次元変形挙動を精度良くシミュレートすることを可能としている。
【００４３】
特に、繊維１４が面内ランダムに配向している場合には、繊維強化プラスチックは、解析パラメータＲ１１とＲ２２とを同じ値とし、Ｒ１３とＲ２３とを同じ値としてシミュレートすることができる。Ｒ１１とＲ２２とを同じ値とし、Ｒ１３とＲ２３とを同じ値とするため、Ｒ１１、Ｒ２２、Ｒ１３、Ｒ２３を求めることが容易となる。従って、繊維を面内方向にランダムに配向させた場合の繊維強化プラスチックの解析について、解析時間をより抑制することができる。なお、以下では、繊維１４が１−２面内にランダムに配向している場合について説明する。
【００４４】
（解析フロー）
本発明の解析方法では、例えば図２に示すフローに従って、有限要素法（ＦＥＭ）により物性の解析を行なうことが可能である。解析される物性としては、対象となる繊維強化プラスチック１０の異方性が反映されるものであれば何れでもよく、例えば、曲げ挙動に関する三点曲げ変形、固定端での二点曲げ変形、ねじれを伴う曲げ変形、面外せん断変形、面内引張変形、面内せん断変形などが挙げられる。
【００４５】
繊維１４と樹脂１２とを区別せずとらえ、ソリッド要素でモデル化し、有限要素法（ＦＥＭ）により物性の解析を行なう場合、各々のソリッド要素の形状や配置は重要とはならない。その代わり、ステップＳ１〜Ｓ２のように、弾性挙動や降伏挙動におけるパラメータを、解析の対象となる複合材料に応じて決定する必要がある。また、ステップＳ３のように、降伏挙動の解析に必要となるひずみ硬化曲線などを入力する必要がある。本発明では、これらに基づいて降伏挙動を解析する際に、Ｈｉｌｌの降伏関数を用い、面内方向に関する解析パラメータＲ１１と面外方向に関する解析パラメータＲ１３とを異なる値に設定することが特徴である。
【００４６】
ステップＳ４の損傷進展曲線の決定は、ステップＳ３において使用するひずみ硬化曲線から求める。求めた損傷進展曲線を用いて曲げ損傷解析を行うことにより、解析の精度をより高めることができる。ステップＳ５〜Ｓ６のモデリングと境界条件設定及びＦＥＭ解析は、有限要素法（ＦＥＭ）により物性の解析を行なう場合に必要な処理である。
【００４７】
本実施形態では、例えば図２に示すように、まずステップＳ１において、異方性線形弾性パラメータ（Ｅ１１、Ｅ２２、Ｅ３３、Ｇ１２、Ｇ２３、Ｇ１３、ν１２、ν２３、ν１３）の決定が行なわれる。その際、面内引張試験を行なって得られた引張応力―引張ひずみの関係と、面内せん断試験を行なって得られた面内せん断応力―面内せん断ひずみの関係と、面外せん断試験を行なって得られた面外せん断応力―面外せん断ひずみの関係と、を利用することができる。これらの試験結果から、面内引張弾性率Ｅ１１＝Ｅ２２と、面内せん断弾性率Ｇ１２と、面外せん断弾性率Ｇ１３＝Ｇ２３とを決定することができる。
【００４８】
また、後述する式（６）、式（７）に示すＨａｌｐｉｎ−Ｔｓａｉ則に、樹脂１２と繊維１４のヤング率、ポアソン比、体積含有率を用いて、面外引張弾性率Ｅ３３と、ポアソン比ν２３、ν１３を求めることができる。更に、面内等方性であることから、ポアソン比ν１２は、上記で求めた面内引張弾性率Ｅ１１と、上記で求めた面内せん断弾性率Ｇ１２と、後述する式（８）と、から求めることができる。
【００４９】
なお、異方性線形弾性パラメータは、上記試験結果を用いなくても求めることができる。例えば、既知の材料特性予想ツール（例えば、Ｄｉｇｉｍａｔ−ＭＦ）を用いて、繊維１４と樹脂１２の物性、含有比率、構造などから計算することもできる。
【００５０】
次ぎに、ステップＳ２において、異方性降伏関数パラメータ（Ｒ１１、Ｒ２２、Ｒ３３、Ｒ１２、Ｒ２３、Ｒ１３、及び、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｌ、Ｍ、Ｎ）の決定が行なわれる。異方性降伏関数パラメータは、式（１）で表されるＨｉｌｌの降伏関数を前提として、例えば、以下のようにして決定される。
【００５１】
三点曲げ試験において、試験片には、曲げ荷重による面外せん断応力が少なからずかかるという知見を本発明者らは得ている。後に説明するが、上記試験結果から、面外せん断弾性率Ｇ２３、Ｇ１３は面内方向の引張弾性率Ｅ１１、Ｅ２２に比べて明らかに小さく、面外方向に降伏しやすいという知見を本発明者らは得ている。すなわち、曲げ変形における降伏挙動は面外せん断の降伏挙動が強く影響を及ぼすことが推察される。これより、基準降伏応力は面外せん断試験から得られた降伏応力とする。ゆえにＲ１３＝１．００とする。さらに、異方性線形弾性パラメータと同様に、繊維強化プラスチック１０は、面内等方性かつ面外異方性であるためＲ１１＝Ｒ２２、Ｒ２３＝Ｒ１３とする。また、Ｈｉｌｌの降伏関数パラメータＦ、Ｇ、Ｈ、Ｌ、Ｍ、Ｎおよびランクフォード値はすべて正であるため、式（２）から式（１０）の関係が得られる。
【００５２】
【数５】
2019159345.tif 000007
【００５３】
ここで、面外引張方向（３３方向）の降伏応力は、面内降伏応力よりも非常に小さいことが想定されるため、Ｒ３３／Ｒ１１は、式（１０）を満たす最小の値を設定する。すなわち、Ｒ３３／Ｒ１１＝０．７１とする。以上より、ランクフォード値Ｒ１１、Ｒ２２、Ｒ３３、Ｒ１２、Ｒ２３、Ｒ１３、及び、降伏関数のパラメータＦ、Ｇ、Ｈ、Ｌ、Ｍ、Ｎが求まる（例えば表４及び表５参照）。
【００５４】
本発明では、表４及び表５の値を考慮して、Ｒ１１／Ｒ１３を８以上に設定することが好ましく、これにより解析結果が実験結果と良く一致することを確認できた。
【００５５】
次ぎに、ステップＳ３において、ひずみ硬化曲線（例えば図７）の決定を行なう。その際、目違い切欠き圧縮試験を行ない、その結果に基づいて、降伏挙動の解析に使用するひずみ硬化曲線を決定することが好ましい。また、ひずみ硬化曲線を決定する際に、前記目違い切欠き圧縮試験の結果と弾性挙動の解析結果とから決定した降伏応力を利用することが好ましい。
【００５６】
その際、関連流れ則を仮定して、塑性ポテンシャルには式（１）を用いる。さらに、降伏後の挙動を表すひずみ硬化曲線には、降伏応力と整合性を保つために、面外せん断試験から取得した面外せん断応力―面外せん断ひずみ関係曲線（例えば図５）を用いる。ひずみ硬化曲線には相当応力―相当塑性ひずみの関係を用いる必要がある。ここで、面外せん断試験における応力は１−３平面にのみ分布すると仮定すれば、式（１）から次式の関係式が得られる。
【００５７】
【数６】
2019159345.tif 000008
【００５８】
相当塑性ひずみεｅｑと面外せん断塑性ひずみγ１３,pにも式（４）で表される関係式が成り立つ。ここで、面外せん断塑性ひずみγ１３,pは、面外せん断ひずみと弾性域でのせん断ひずみとの差であるとの理由により、式（１２）から求めた。
【００５９】
【数７】
2019159345.tif 000009
【００６０】
【数８】
2019159345.tif 000010
【００６１】
式（１１）、式（４）、式（１２）および上記面外せん断試験から得られた面外せん断応力―面外せん断ひずみの関係（例えば図５）を用いて、例えば図７に示すような相当応力―相当塑性ひずみの関係（ひずみ硬化曲線）を得ることができる。
【００６２】
次ぎに、ステップＳ４において、損傷進展曲線（例えば図８）の決定を行なう。繊維強化プラスチックに損傷が発生すると、降伏挙動にも影響を与える。そこで、さらに、損傷の影響についても解析に加えることが好ましい。解析の対象となる物性が曲げ挙動に関するものである場合、ひずみ硬化曲線と、損傷パラメータとを用いて曲げ損傷解析を行うことが好ましい。
【００６３】
三点曲げ試験における損傷は、層間はく離であり、面外せん断の影響が大きいと考えられる。また、三点曲げ試験結果より、損傷が延性的であることから、ひずみの増加とともに損傷が進展していくモデルを用いる。そこで、式（１３）に従って損傷による応力の低下を考慮する。
【００６４】
【数９】
2019159345.tif 000011
【００６５】
ここで、σ￣Ｄは損傷状態の相当応力である。また、σ￣は未損傷状態の相当応力であり、相当応力―相当塑性ひずみの関係（ひずみ硬化曲線（例えば図７））に従う。Ｄは損傷変数であり、０（未損傷）から１（完全損傷）の値をとる。損傷変数としては、各種用意された損傷進展曲線を用いることも可能であるが、本発明ではひずみ硬化曲線から求めた損傷進展曲線を利用することが好ましい。
【００６６】
また、曲げ損傷解析を行なう際に、応力三軸度ηに応じて損傷の開始ひずみεｅｑ，ｉｎｉを決定することで、損傷の発生を圧縮ひずみによって発生する損傷に制限して曲げ損傷解析を行うことが好ましい。具体的には、後述する式（３）における引っ張り状態（η＞０）での開始ひずみεｅｑ，ｉｎｉを高い値に設定して、損傷の開始が生じない条件で解析を行なえばよく、開始ひずみεｅｑ，ｉｎｉとしては、１以上が好ましい。
【００６７】
次ぎに、ステップＳ５において、モデリングと境界条件設定を行なう。これらは、解析の対象となる物性に応じて、ＦＥＭ解析用の市販のソフトウエア上で設定されるが、詳細は実施例に記載の通りである。モデリングは、弾性挙動や降伏挙動（塑性変形挙動）など、仮定となる挙動モデルの設定であり、また、境界条件設定は、解析の対象となる物性の測定方法をシミュレートした有限要素の幾何形状、メッシュの設定と、各種条件の設定である。解析ソフトとしては、ダッソー・システムズ社製のＡｂａｑｕｓ、アンシス社製のＡＮＳＹＳ  Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ、ＭＳＣ社製のＭａｒｃ、ＪＳＯＬ社製のＬＳ−ＤＹＮＡ、アルテア社製のＲＡＤＩＯＳＳなどが使用できる。
【００６８】
次ぎに、ステップＳ６において、有限要素法による解析が実行される。これについても、上記のソフトウエア上で行なわれる。解析結果の出力は、荷重―変位の関係、応力―ひずみの関係等を示す各種グラフ、応力、変位、損傷などの分布を示す分布図として、行なうことができる。
【実施例】
【００６９】
以下に、本発明の好適な実施例を例示的に詳しく説明する。
【００７０】
＜繊維強化プラスチックの作製＞
炭素繊維（三菱レイヨン製ＴＲ５０Ｓ）を強化材とし、酸変性したポリプロピレン（ＰＰ）（東洋紡製）をマトリックスとする、幅約１５ｍｍ、長さ約３５ｍｍ、厚み約０．１ｍｍのチョップドテープを準備した。準備したチョップドテープを炭素繊維の面方向がランダムになるよう複数配置した後、４００ｍｍ×４００ｍｍ×５ｍｍの枠内にばらまき、予め２３０℃に温度調節した金型をセットした圧縮成形機を使用して３分間、５ＭＰａ圧縮保持した後、金型を１００℃に冷却し、型開きをして、繊維強化プラスチックＡを得た。繊維強化プラスチックＡ全体に対する炭素繊維の体積含有率は、約５０％となった。なお、図１Ａに示すように、材料方向は面内方向を１、２方向、厚み方向を３方向とした。
【００７１】
使用したチョップドテープの炭素繊維、及び、ポリプロピレンの力学特性は、表１の通りである。
【００７２】
【表１】
2019159345.tif 000012
【００７３】
（面内引張試験）
面内引張試験には、万能試験機（島津製作所製ＡＧ−５０ｋＮＸｐｌｕｓ）を使用した。試験片形状はＪＩＳ  Ｋ  ７１６４に準拠し、試験片幅を２５ｍｍ、厚みを２ｍｍとした。試験は、標線間距離を１００ｍｍとし、１．０ｍｍ／ｍｉｎの変位制御によって試験片が破断するまで実施した。
【００７４】
面内引張試験により得られた５本の試験結果の内、平均的な引張応力―引張ひずみの関係を図３に示す。図中、破線は面内引張弾性率の線形弾性の直線である。試験片は、引張ひずみ７．００×１０−３付近で降伏し、その後、引張ひずみ１．００×１０−２で破断した。実験結果と線形弾性の比較から、降伏応力σ￣１１は２３８ＭＰａ、面内引張弾性率Ｅ１１は３２．３ＧＰａと評価した。
【００７５】
（面内せん断試験）
面内せん断試験には、万能試験機（島津製作所製ＡＧ−１００ｋＮＸ）を使用した。試験片形状はＡＳＴＭ  Ｄ７０７８に準拠し、試験片厚みを２ｍｍとした。面内せん断ひずみは、試験片のＶノッチの中間に設置した４５°、−４５°方向の２つのひずみゲージ計測値の差から算出した。面内せん断試験は、２．０ｍｍ／ｍｉｎの変位制御によって試験片が破断するまで実施した。
【００７６】
面内せん断試験より得られた面内せん断応力―面内せん断ひずみの関係を図４に示す。図中、破線は面内せん断弾性率Ｇ１２の線形弾性の直線である。試験片は面内せん断ひずみが６．００×１０−３付近にて降伏した。さらに、面内せん断ひずみが１．５０×１０−２にて試験片に設けられたＶノッチ部から破断した。実験結果と線形弾性の比較から、降伏応力σ￣１２は７２．３ＭＰａ、面内せん断弾性率Ｇ１２は１２．１ＧＰａと評価した。
【００７７】
（面外せん断試験）
面外せん断試験には、万能試験機（島津製作所製ＡＧ−１ｋＮＸｐｌｕｓ）を使用した。図１Ｂは、面外せん断試験にて使用した試験片形状の概略図である。目違い切欠き溝間におけるせん断ひずみを高精度で計測するために、切欠き溝をＪＩＳ  Ｋ７０９２準拠の規格よりも深くした。これにより、試験片のせん断変形領域が広がり、切欠き溝間のせん断ひずみ分布がより均一に近くなる。面外せん断ひずみは、切欠き溝間の中心位置に設置した４５°、−４５°方向の２つのひずみゲージによって計測した。面外せん断応力は、試験機から得られた荷重を試験片幅と切欠き溝間距離をかけた面積にて除することで算出した。面外せん断試験は、０．５ｍｍ／ｍｉｎの変位制御によって試験片が破断するまで実施した。
【００７８】
面外せん断試験より得られた面外せん断応力―面外せん断ひずみの関係を図５に示す。図中、破線は面外せん断弾性率Ｇ１３の線形弾性の直線である。面外せん断応力―面外せん断ひずみの関係は顕著な非線形性を有していることがわかった。これは、面外方向は面内方向に比べてマトリックス樹脂の影響が大きく、樹脂の延性的な挙動が主要因として働いて、非線形性を有したためと考えられる。得られた面外せん断応力―面外せん断ひずみの関係と、線形弾性の比較から、面外せん断弾性率Ｇ１３は１．６０ＧＰａ、降伏応力σ￣１３は１３．７ＭＰａと評価した。
【００７９】
（三点曲げ試験）
三点曲げ試験には、万能試験機（島津製作所製ＡＧ−１ｋＮＸｐｌｕｓ）を使用した。試験はＪＩＳ  Ｋ７０７４に準拠した。三点曲げ試験の概略図を図６に示す。三点曲げ試験は１．２５ｍｍ／ｍｉｎの変位制御によって曲げひずみ３％まで行った。試験冶具については圧子半径５ｍｍ、支点半径２ｍｍとした。
【００８０】
三点曲げ試験に用いた試験片形状は表２の通りである。
三点曲げ試験より得られた荷重―変位関係を図７〜１１に示す。試験数を５本とした。試験片の損傷の様相は、圧子と接触している圧縮側において、一方向チョップドテープ間の剥離により損傷が開始した。また、三点曲げ試験においても面外せん断試験と同様に非線形性を有していることがわかった。
【００８１】
【表２】
2019159345.tif 000013
【００８２】
（ＦＥＭモデリング）
＜異方性線形弾性＞
異方性線形弾性パラメータには試験結果から得られた弾性率を用いた。炭素繊維は、１−２面内ランダムに配向していることから、面内等方性であるとみなし、Ｅ１１＝Ｅ２２とした。さらに、面外異方性であると仮定し、Ｇ２３＝Ｇ１３、ν２３＝ν１３とした。
【００８３】
また、面外引張弾性率Ｅ３３と、ν２３、ν１３は下記の式（６）、下記の式（７）に示すＨａｌｐｉｎ−Ｔｓａｉ則に、表１に示した物性（ポリプロピレンと炭素繊維のヤング率、ポアソン比、体積含有率）を用いて求めた。このとき、ζ＝１とした。さらに、面内等方性であることから、ν１２は、下記の式（８）に従うものとした。
【００８４】
【数１０】
2019159345.tif 000014
ここで、Ｅはヤング率、Ｖは体積含有率、ζは無次元定数を示し、添字ｆは繊維、添字ｍはマトリックスを示す。
【００８５】
【数１１】
2019159345.tif 000015
ここで、νはポアソン比、Ｖは体積含有率、ζは無次元定数を示し、添字ｆは繊維、添字ｍはマトリックスを示す。
【００８６】
【数１２】
2019159345.tif 000016
以上により、異方性線形弾性パラメータ（Ｅ１１、Ｅ２２、Ｅ３３、Ｇ１２、Ｇ２３、Ｇ１３、ν１２、ν２３、ν１３）を求めた結果を表３に示す。
【００８７】
なお、求めたパラメータは、本発明者らが材料特性予測ツールＤｉｇｉｍａｔ−ＭＦ  ｖｅｒ４．１．２にて計算した値と大差がなかった。
【００８８】
【表３】
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【００８９】
＜異方性降伏関数＞
降伏関数に異方性を考慮するために、式（１）で表されるＨｉｌｌの降伏関数を用いた。
【００９０】
【数１３】
2019159345.tif 000018
σ￣は直交デカルト系の応力成分での相当応力、σｉｊは各方向の応力である。Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｌ、Ｍ、Ｎは材料定数である。これらの材料定数はランクフォード値Ｒｉｊ（ｉ，ｊ＝１〜３）を用いて以下のように定義される。
【００９１】
【数１４】
2019159345.tif 000019
ランクフォード値は降伏応力比であり、式（９）で定義される。
【００９２】
【数１５】
2019159345.tif 000020
σ￣ｉｊはｉｊ方向における降伏応力であり、τｙはランクフォード値の基準降伏応力である。ここで、三点曲げ試験において、試験片には、曲げ荷重による面外せん断応力が少なからずかかるという知見を本発明者らは得ている。表３で示す各種試験結果から、面外せん断弾性率Ｇ２３、Ｇ１３は面内方向の引張弾性率Ｅ１１、Ｅ２２に比べて明らかに小さく、面外方向に降伏しやすい。すなわち、曲げ変形における降伏挙動は面外せん断の降伏挙動が強く影響を及ぼすことが推察される。これより、基準降伏応力は面外せん断試験から得られた降伏応力とした。ゆえにＲ１３＝１．００とした。さらに、異方性線形弾性パラメータと同様に、繊維強化プラスチック１０は、面内等方性かつ面外異方性であるためＲ１１＝Ｒ２２、Ｒ２３＝Ｒ１３とした。また、Ｈｉｌｌの降伏関数パラメータＦ、Ｇ、Ｈ、Ｌ、Ｍ、Ｎおよびランクフォード値はすべて正であるため、式（２）から式（１０）の関係が得られる。
【００９３】
【数１６】
2019159345.tif 000021
ここで、面外引張方向（３３方向）の降伏応力は、面内降伏応力よりも非常に小さいことが想定されるため、Ｒ３３／Ｒ１１は、式（１０）を満たす最小の値を設定した。すなわち、Ｒ３３／Ｒ１１＝０．７１とした。
【００９４】
以上より、ランクフォード値Ｒ１１、Ｒ２２、Ｒ３３、Ｒ１２、Ｒ２３、Ｒ１３、及び、降伏関数のパラメータＦ、Ｇ、Ｈ、Ｌ、Ｍ、Ｎが求まった。結果を表４、表５に示す。
【００９５】
【表４】
2019159345.tif 000022
【００９６】
【表５】
2019159345.tif 000023
【００９７】
（損傷）
繊維強化プラスチックに損傷が発生すると、降伏挙動にも影響を与える。そこで、さらに、損傷の影響についても解析に加えた。以下、まず、ひずみ硬化について説明する。
【００９８】
（ひずみ硬化）
関連流れ則を仮定して、塑性ポテンシャルには式（１）を用いた。さらに、降伏後の挙動を表すひずみ硬化曲線には、降伏応力と整合性を保つために、面外せん断試験から取得した面外せん断応力―面外せん断ひずみ関係曲線を用いた。ひずみ硬化曲線には相当応力―相当塑性ひずみの関係を用いる必要がある。ここで、面外せん断試験における応力は１−３平面にのみ分布すると仮定すれば、式（１）から次式の関係式が得られる。
【００９９】
【数１７】
2019159345.tif 000024
相当塑性ひずみεｅｑと面外せん断塑性ひずみγ１３,pにも式（４）で表される同様の関係式が成り立つ。ここで、面外せん断塑性ひずみγ１３,pは、面外せん断ひずみと弾性域でのせん断ひずみとの差であるとの理由により、式（１２）から求めた。
【０１００】
【数１８】
2019159345.tif 000025
【数１９】
2019159345.tif 000026
式（１１）、式（４）、式（１２）および図５に示した面外せん断応力―面外せん断ひずみの関係を用いて、相当応力―相当塑性ひずみ関係（ひずみ硬化曲線）を得た。得られた相当応力―相当塑性ひずみ関係を図７に示す。
【０１０１】
上述のとおり、三点曲げ試験における損傷は、層間はく離であり、面外せん断の影響が大きいと考えられる。また、三点曲げ試験結果より、損傷が延性的であることから、ひずみの増加とともに損傷が進展していくモデルを用いた。そこで、式（１３）に従って損傷による応力の低下を考慮した。
【０１０２】
【数２０】
2019159345.tif 000027
ここで、σ￣Ｄは損傷状態の相当応力である。また、σ￣は未損傷状態の相当応力で応力であり、図７の相当応力―相当塑性ひずみの関係（ひずみ硬化曲線）に従う。Ｄは損傷変数であり、０（未損傷）から１（完全損傷）の値をとる。ここで、特に三点曲げ試験において、試験片には少なからず面外せん断変形が加わる。そのため、損傷進展曲線は面外せん断挙動を基に決定したひずみ硬化曲線と同じ傾向となる。図７の相当応力―相当塑性ひずみの関係（ひずみ硬化曲線）から求めた損傷進展曲線を図に示す。
【０１０３】
さらに、三点曲げ試験では、圧子が接触する圧縮側から損傷が発生し、引張側においては損傷が見られないという結果を得ている。このことから、引張、圧縮の変形によって損傷の開始ひずみを区別する必要がある。そこで、式（３）に示す応力三軸度を用いて区別した。
【０１０４】
【数２１】
2019159345.tif 000028
ηは等方性材料における応力三軸度（＝−ｐ／ｑ）、ｐは平均応力（＝σ１１＋σ２２＋σ３３）／３）、ｑはＭｉｓｅｓの相当応力である。応力三軸度の符号が正の場合は引張変形となり、負の場合は圧縮変形を表している。
【０１０５】
（本実施形態における解析）
以上で構築したＦＥＭモデルを用いて三点曲げ解析を行った。解析には汎用ＦＥＭソルバーＡｂａｑｕｓ／Ｓｔａｎｄａｒｄ  ｖｅｒ６．１４を用いた。使用した要素は８節点ソリッドのＣ３Ｄ８要素である。メッシュサイズは一方向チョップドテープの代表長さｌ０を考慮して、ｘ、ｙ方向を３ｍｍ、ｚ方向は０．３ｍｍとした。三点曲げ解析の概略図および境界条件を図９に示す。
【０１０６】
ｙ−ｚ平面およびｚ−ｘ平面を対称条件とし、１／４モデルとして解析した。ここで、ＦＥＭモデルの初期状態における材料座標系の１、２、３方向はそれぞれｘ、ｙ、ｚ方向に対応する。ＦＥＭ解析結果と実験結果を図１０に示すと共に、その変位７ｍｍ付近の拡大図を図１１に示す。Ｈｉｌｌの降伏関数のみを用いた場合、荷重増分は低下するが実験結果とかい離している。一方、損傷モデルを適用すると、変位３．５ｍｍ付近から荷重増分の低下が確認でき、より実験結果に近づいている。
【０１０７】
変位３．５ｍｍ時におけるｚ−ｘ平面の相当塑性ひずみ分布および損傷変数分布を図１２、図１３に示す。変位３．５ｍｍ時に降伏し、損傷していることがわかる。損傷したことで、荷重増分が低下し始めたと考えられる。さらに、損傷初期の変位５．０ｍｍおよび最大荷重となる変位７．０ｍｍ時の損傷変数分布を図１４（ａ）と（ｂ）に示す。本発明者らは、損傷初期および最大荷重変位まで曲げ変形させた試験片におけるＸ線ＣＴ観察の結果から、圧縮側表面でのみ損傷が発生していることを確認した。ＦＥＭ解析結果においても、圧縮側表面でのみ損傷が発生していることが確認できる。さらに損傷初期では損傷箇所が局所的であるのに対して、最大荷重点では広範囲に損傷していることが確認でき、ＦＥＭ解析における損傷の様相もＸ線ＣＴ観察結果と良好に一致している。
【０１０８】
（他の実施形態にかかる実施例）
（１）引張試験の強度評価
繊維強化プラスチックＡについて、試験機（島津製作所製、製品名：ＡＧ−５０ｋＮＸｐｌｕｓ）を用い、ＪＩＳ  Ｋ７１６４準拠の引張試験を行った。
【０１０９】
また、前述の実施形態と同様に、解析ソフト（Ａｂａｑｕｓ）を用い、上記ＦＥＭモデリングにより得られた各種パラメータ（表３〜表５参照）を適用した上で、ＪＩＳ  Ｋ７１６４準拠の引張解析を行った。これを実施例２とした。
【０１１０】
具体的に、上記にて得られた異方性線形弾パラメータ（Ｅ１１、Ｅ２２、Ｅ３３、Ｇ１２、Ｇ２３、Ｇ１３、ν１２、ν２３、ν１３）を解析ソフトに入力した。また、上記にて得られた降伏挙動に関するパラメータ（ランクフォード値Ｒ１１、Ｒ２２、Ｒ３３、Ｒ１２、Ｒ２３、Ｒ１３）とひずみ硬化曲線を解析ソフトに入力した。
【０１１１】
また、実施例２のＲ１１／Ｒ１３＝１０の代わりに、Ｒ１１／Ｒ１３＝８となるように、ランクフォード値を変更したものを実施例１とした。同様に、Ｒ１１／Ｒ１３＝１３となるように、ランクフォード値を変更したものを実施例３とした。同様に、Ｒ１１／Ｒ１３＝５となるように、ランクフォード値を変更したものを実施例４とした。
【０１１２】
引張試験の解析の境界条件を図１５に示す。なお、要素としては、８節点ソリッドのＣ３Ｄ８要素を使用した。メッシュサイズは、ｘ、ｙ方向を３ｍｍ、ｚ方向は０．３ｍｍとした。
【０１１３】
図１６は、試験機による引張試験と、実施例の解析における荷重―変位関係を示す図である。また、変位１ｍｍにおける荷重値の試験結果と解析結果の誤差を算出した。結果を表６に示す。
【０１１４】
（２）三点曲げ試験の強度評価
繊維強化プラスチックＡについて、万能試験機（島津製作所製、製品名：ＡＧ−１ｋＮＸｐｌｕｓ）を用い、ＪＩＳ  Ｋ７０７４準拠の曲げ試験を行った。
【０１１５】
また、前述の実施形態と同様に、解析ソフト（Ａｂａｑｕｓ）を用い、上記ＦＥＭモデリングにより得られた各種パラメータを適用した上で、ＪＩＳ  Ｋ７１６４準拠の曲げ解析を行った。図９に曲げ解析の解析形状と境界条件を示す。実施例１〜４におけるR11/R13の値は、前記の引張試験の強度評価の場合と同じ値である。
【０１１６】
図１７は、試験機による曲げ試験と、実施例の解析における荷重―変位関係を示す図である。変位７ｍｍにおける荷重値の試験結果と解析結果の誤差を算出した。結果を表６に示す。
【０１１７】
（３）損傷三点曲げ試験の強度評価
上記（２）曲げ試験の強度評価において、損傷に関して、上記にて得られた損傷進展曲線（図８）をソルバーに入力した。その上で、曲げ解析（損傷考慮）を行った。
【０１１８】
図１８は、試験機による曲げ試験と、損傷を考慮した実施例の解析における荷重―変位関係を示す図である。変位７ｍｍにおける荷重値の試験結果と解析結果の誤差を算出した。結果を表６に示す。
【０１１９】
【表６】
2019159345.tif 000029
【０１２０】
特に、実施例２は、実験結果とよい相関が得られていることが確認できた。特に、Ｈｉｌｌの降伏関数のみを用いた曲げ試験に比較して、損傷モデルを適用した場合は、より実験結果とよい相関が得られていることが確認できた。以上より、本発明における解析方法を用いれば、三次元変形挙動を精度良くシミュレートすることができることが確認できた。
【符号の説明】
【０１２１】
１０  繊維強化プラスチック
１２  樹脂
１４  繊維
【図１Ａ】
2019159345.tif 000033
【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
2019159345.tif 000039
【図７】
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【図８】
2019159345.tif 000041
【図９】
2019159345.tif 000042
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１５】
2019159345.tif 000049
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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