(57)【要約】      （修正有）【課題】コンピューターの記憶容量や計算時間を抑制し、適切なシミュレーション結果を得ることが可能な物理量シミュレーションシステムを提供する。【解決手段】物理空間から計算空間に用いる補間関数として、粒子の変化が大きい第１シミュレーション領域には、ＭＰ法、ＧＩＭＰ法、ＣＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用すると共に、前記第１シミュレーション領域より粒子の変化が小さい第２シミュレーション領域には、前記第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＭＰ法である場合には、ＧＩＭＰ法、又は、ＣＰＤＩ法、又は、ＡＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用し、前記第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＧＩＭＰ法である場合には、ＣＰＤＩ法、又は、ＡＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用し、前記第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＣＰＤＩ法である場合には、計算手法としてＡＰＤＩ法を適用する。【選択図】図９
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理空間から計算空間に用いる補間関数としてＭＰ(Material Point)法、ＧＩＭＰ(Generalized Interpolation Material Point)法、ＣＰＤＩ(Convected Particle Domain Interpolation)法、ＡＰＤＩ(Arbitrary Particle Domain Interpolation)法のいずれかによるものを用いて粒子の挙動をシミュレーションする物理量シミュレーションシステムにおいて、
粒子の変化が大きい第１シミュレーション領域には、ＭＰ法、又は、ＧＩＭＰ法、又は、ＣＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用すると共に、
前記第１シミュレーション領域より粒子の変化が小さい第２シミュレーション領域には、
前記第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＭＰ法である場合には、
ＧＩＭＰ法、又は、ＣＰＤＩ法、又は、ＡＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用し、
前記第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＧＩＭＰ法である場合には、
ＣＰＤＩ法、又は、ＡＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用し、
前記第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＣＰＤＩ法である場合には、計算手法としてＡＰＤＩ法を適用することを特徴とする物理量シミュレーションシステム。
【請求項２】
前記シミュレーションは、粒子が地盤を構成するものであり、基礎が地盤に貫入する際のシミュレーションであることを特徴とする請求項１に記載の物理量シミュレーションシステム。
【請求項３】
前記第１シミュレーション領域が基礎の幅の２倍の領域であることを特徴とする請求項２に記載の物理量シミュレーションシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒子の挙動をシミュレーションする物理量シミュレーションシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
代表的な数値計算法である有限要素法は、離散化空間（物理空間）と計算空間が一致した計算法である。一方、物体を離散化後、その物理量を別途設けた計算空間に射影し、計算空間で求めた運動を離散化空間（物理空間）へ逆射影する手法も存在する。
【０００３】
このような固体解析法としては、Sulskyらが１９９４年に提唱したＭａｔｅｒｉａｌ  Ｐｏｉｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ（ＭＰＭ）が代表的な手法である。（非特許文献１）
このＭＰＭの特徴は、応力、ひずみなどの物理量を粒子に持たせる一方、運動方程式はその背後に配置した格子で解くという点である。
【０００４】
図８はＭＰＭの計算手法の概念図である。図８において左図は各物理量が付与される粒子が存在する物理空間であり、右図は前記運動方程式を解くために用いられる計算空間である。２つの空間間の関係は補完関数によって記述されるようになっている。この補間関数は、一般的な有限要素法の形状関数に相当するものである。
【非特許文献１】Sulsky, D., Chen, Z. and Schreyer, H.L. : A particle method for history-dependent materials, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Vol.118, pp179-196, 1994.
【非特許文献２】Bardenhagen, S.G. and Kober, E.M. : The generalized interpolation material point method, Computer Modeling in Engineering and Science, Vol.5, No.6, pp447-495, 2004.
【非特許文献３】Sadeghirad, A., Brannon, R.M. and Burghardt, J. : A convected particle domain interpolation technique to extend applicability of the material point method for problems involving massive deformations, Int. J. Numer. Meth. Engng, Vol.86, No.12, pp.1435-1456, 2011.
【非特許文献４】桐山貴俊「支配領域の可変性を考慮した粒子法の地盤大変形問題への適用」，土木学会論文集Ａ２（応用力学），Ｖｏｌ．７１，Ｎｏ．２（応用力学論文集Ｖｏｌ．１８），Ｉ＿５４５−Ｉ＿５５５，２０１５．
【非特許文献５】Sadeghirad, A., Brannon, R.M. and Guilkey, J.E.: Second order convected particle domain interpolation (CPDI2) with enrichment for weak discontinuities at material interfaces, Int. J. Numer. Meth. Engng, Vol.95, No.12, pp.928-952, 2013.
【非特許文献６】桐山貴俊、肥後陽介「計算格子を利用した領域積分数値計算法の地盤大変形問題への適用」，土木学会論文集Ａ２（応用力学），Ｖｏｌ．７１，Ｎｏ．２（応用力学論文集Ｖｏｌ．１８），Ｉ＿５４５−Ｉ＿５５５，２０１５．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記のような計算手法は、Sulskyらよって提唱されて以来、多くの分野で応用されると共に、いくつかの改良もなされてきた。以下、これらの計算手法を列記する。また、各計算手法の相違の概念図を図９に示す。
●ＭＰ(Material Point)法；非特許文献１参照。Sulskyらよって提唱されＭＰＭを、以下、本明細書ではこのように表記する。この計算手法では物理量としての体積はあるが、定式化上の支配領域という概念はない。
●ＧＩＭＰ(Generalized Interpolation Material Point)法；非特許文献２参照。Bardenhagen及びKoberは非特許文献２において、粒子に支配領域の概念を導入して、その基礎的な定式化を行った。この計算手法は、粒子の変形に応じて、軸方向の支配領域を更新する手法である。
●ＣＰＤＩ(Convected Particle Domain Interpolation)法；非特許文献３及び非特許文献４参照。Sadeghiradらは、上記のＧＩＭＰ法を発展させた２次元定式化を、桐山らは３次元定式化を示した。本計算手法では、粒子の剪断変形に対しても支配領域を更新するようにしている。ＣＰＤＩ法は支配領域を平行四辺形（又は平行六面体）で変形すると仮定している。非特許文献５において、Sadeghiradらはさらに２次元限定であるが任意形状の支配領域を取り扱えるＣＰＤＩ２法を示した。なお、本明細書中ではＣＰＤＩ２法はＣＰＤＩ法の修正版との位置づけとしＣＰＤＩ法と区別しない。
●ＡＰＤＩ(Arbitrary Particle Domain Interpolation)法；非特許文献６参照。本願発明者によって提唱された計算手法であり、上記のＣＰＤＩ法を発展させたものである。本計算方法では、支配領域を多角形（又は多面体）で表現することで、任意形状の支配領域を取り扱えるようになった。
【０００６】
なお、非特許文献１乃至非特許文献６に記載された内容の全てについて、本明細書で参照して援用する。
【０００７】
ＭＰ法→ＧＩＭＰ法→ＣＰＤＩ法→ＡＰＤＩ法のように計算手法は時代と共に進化し、より世代の新しい計算手法は粒子を粗く配置したとしても良好なシミュレーション結果を得ることが可能であるが、従来、このような特性を用いてコンピューターの記憶容量を軽減したり、計算時間を短縮したりするためのシミュレーション設定が行われておらず、問題であった。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る物理量シミュレーションシステムは、物理空間から計算空間に用いる補間関数としてＭＰ(Material Point)法、ＧＩＭＰ(Generalized Interpolation Material Point)法、ＣＰＤＩ(Convected Particle Domain Interpolation)法、ＡＰＤＩ(Arbitrary Particle Domain Interpolation)法のいずれかによるものを用いて粒子の挙動をシミュレーションする物理量シミュレーションシステムにおいて、粒子の変化が大きい第１シミュレーション領域には、ＭＰ法、ＧＩＭＰ法、ＣＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用すると共に、前記第１シミュレーション領域より粒子の変化が小さい第２シミュレーション領域には、前記第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＭＰ法である場合には、ＧＩＭＰ法、又は、ＣＰＤＩ法、又は、ＡＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用し、前記第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＧＩＭＰ法である場合には、ＣＰＤＩ法、又は、ＡＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用し、前記第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＣＰＤＩ法である場合には、計算手法としてＡＰＤＩ法を適用することを特徴とする。
【０００９】
また、本発明に係る物理量シミュレーションシステムは、前記シミュレーションは、粒子が地盤を構成するものであり、基礎が地盤に貫入する際のシミュレーションであることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る物理量シミュレーションシステムは、前記第１シミュレーション領域が基礎の幅の２倍の領域であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係る物理量シミュレーションシステムは、粒子の変化が大きい第１シミュレーション領域には、粒子を粗く配するシミュレーション設定とすると良好な結果が得られにくい世代の古い計算手法を採用し、前記第１シミュレーション領域より粒子の変化が小さい第２シミュレーション領域には、粒子を粗く配置したとしても良好なシミュレーション結果を得ることが可能な世代の新しい計算手法を採用し、コンピューターリソースの無駄使いを排しているので、このような本発明に係る物理量シミュレーションシステムによれば、コンピューターの記憶容量や計算時間を抑制しつつも、適切なシミュレーション結果を得ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施形態に係る物理量シミュレーションを実行するシステムを構成するコンピューターの一例を示す図である。
【図２】従来例に係る物理量シミュレーションにおける設定例を示す図である。
【図３】本発明に係る物理量シミュレーションにおける設定例を示す図である。
【図４】従来例に係る物理量シミュレーションのシミュレーション結果を示す図である。
【図５】本発明に係る物理量シミュレーションのシミュレーション結果を示す図である。
【図６】荷重沈下関係のシミュレーション結果を示す図である。
【図７】従来例に係る物理量シミュレーションと本発明に係る物理量シミュレーションの相違を示す表である。
【図８】ＭＰＭの計算手法の概念図である。
【図９】各計算手法の相違の概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。図１は本発明の実施形態に係る物理量シミュレーションを実行するシステムを構成するコンピューターの一例を示す図である。
【００１４】
図１において、１０はシステムバス、１１はＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、１２はＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）、１３はＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、１４は外部情報機器との通信を司る通信制御部、１５はキーボードコントローラなどの入力制御部、１６は出力制御部、１７は外部記憶装置制御部、１８はキーボード、ポインティングデバイス、マウスなどの入力機器からなる入力部、１９は印刷装置などの出力部、２０はＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）等の外部記憶装置、２１はグラフィック制御部、２２はディスプレイ装置をそれぞれ示している。
【００１５】
図１において、ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１３内のプログラム用ＲＯＭ、或いは、大容量の外部記憶装置２０に記憶されたプログラム等に応じて、外部機器と通信することでデータを検索・取得したり、また、図形、イメージ、文字、表等が混在した出力データの処理を実行したり、更に、外部記憶装置２０に格納されているデータベースの管理を実行したり、などといった演算処理を行うものである。
【００１６】
また、ＣＰＵ１１は、システムバス１０に接続される各デバイスを統括的に制御する。ＲＯＭ１３内のプログラム用ＲＯＭあるいは外部記憶装置２０には、ＣＰＵ１１の制御用の基本プログラムであるオペレーティングシステムプログラム（以下ＯＳ）等が記憶されている。また、ＲＯＭ１３あるいは外部記憶装置２０には出力データ処理等を行う際に使用される各種データが記憶されている。メインメモリーであるＲＡＭ１２は、ＣＰＵ１１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。
【００１７】
入力制御部１５は、キーボードや不図示のポインティングデバイスからの入力部１８を制御する。また、出力制御部１６は、プリンタなどの出力部１９の出力制御を行う。
【００１８】
外部記憶装置制御部１７は、ブートプログラム、各種のアプリケーション、フォントデータ、ユーザーファイル、編集ファイル、プリンタドライバ等を記憶するＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）や、或いはソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）等の外部記憶装置２０へのアクセスを制御する。本発明の物理量シミュレーションを実現するシステムプログラムは、上記のような外部記憶装置２０に記憶されている。また、グラフィック制御部２１は、ディスプレイ装置２２に表示する情報を描画処理するための構成である。
【００１９】
また、通信制御部１４は、ネットワークを介して、外部機器と通信を制御するものであり、これによりシステムが必要とするデータを、インターネットやイントラネット上の外部機器が保有するデータベースから取得したり、外部機器に情報を送信したりすることができるように構成される。
【００２０】
また、外部記憶装置２０には、ＣＰＵ１１の制御プログラムであるオペレーティングシステムプログラム（以下ＯＳ）以外に、本発明の物理量シミュレーションシステムをＣＰＵ１１上で動作させるシステムプログラム、及びこのシステムプログラムで用いるデータなどがインストールされ保存・記憶されている。
【００２１】
本発明の物理量シミュレーションを実現するシステムプログラムで利用されるデータとしては、基本的には外部記憶装置２０に保存されていることが想定されているが、場合によっては、これらのデータを、通信制御部１４を介してインターネットやイントラネット上の外部機器から取得するように構成することも可能である。また、本発明の建物設計支援プログラムを実現するシステムプログラムで利用されるデータを、ＵＳＢメモリやＣＤ、ＤＶＤなどの各種メディアから取得するように構成することもできる。本発明に係る物理量シミュレーションシステムは、以上のように構成されるコンピューターでプログラムが実行されることで実現される。
【００２２】
本発明に係る物理量シミュレーションシステムは上記のようなコンピューターを用いて、物理空間から計算空間に用いる補間関数としてＡＰＤＩ(Arbitrary Particle Domain Interpolation)法、ＣＰＤＩ(Convected Particle Domain Interpolation)法、ＧＩＭＰ(Generalized Interpolation Material Point)法、ＭＰ(Material Point)法のいずれかによるものを用いて粒子の挙動をシミュレーションするものである。
【００２３】
上記のようなコンピューターで物理量シミュレーションシステムを動作させる際の設定について説明する。図２は従来例に係る物理量シミュレーションにおける設定例を示す図である。また、図３は本発明に係る物理量シミュレーションにおける設定例を示す図である。
【００２４】
図２及び図３は、複数の粒子から構成される地盤に基礎を設置し、基礎が地盤に貫入する際において、それぞれの粒子がどのような挙動を示すかのシミュレーションの設定を示している。図において、格子は各粒子の支配領域を示しており、初期条件では当該支配領域の中心に粒子が存在する設定としている。
【００２５】
図２に示す従来例では、地盤を構成する全ての粒子について、物理空間から計算空間に用いる補間関数としてＧＩＭＰ法に基づく計算手法を採用している。
【００２６】
一方、図３に示す本発明では、粒子の変化が大きい第１シミュレーション領域には、粒子を粗く配するシミュレーション設定とすると良好な結果が得られにくい世代の古い計算手法を採用する。そして、前記第１シミュレーション領域より粒子の変化が小さい第２シミュレーション領域には、支配領域のサイズを大きくし、粒子を粗く配置したとしても良好なシミュレーション結果を得ることが可能な世代の新しい計算手法を採用するようにしている。
【００２７】
粒子の変化が大きい第１シミュレーション領域としては、基礎が設置される下方の領域、及び、この領域の近傍の領域である。具体的には、図３の場合、第１シミュレーション領域が基礎の幅の２倍の領域（２Ｂまでの領域）とし、これより基礎から離れていく領域を第２シミュレーション領域としている。
【００２８】
第２シミュレーション領域において、図３における２Ｂ〜３Ｂまでの領域は遷移領域としており、中間サイズ支配領域を有する粒子を用いた。
【００２９】
また、本実施形態においては、上記のような第１シミュレーション領域では、物理空間から計算空間に用いる補間関数としてＧＩＭＰ法を採用し、第２シミュレーション領域ではＡＰＤＩ法を採用した。
【００３０】
本発明に係る物理量シミュレーションシステムでは、粒子を粗く配置したとしても良好なシミュレーション結果を得ることが可能な世代の新しい計算手法を第２シミュレーション領域に採用することを特徴としている。より具体的には、第１シミュレーション領域には、ＭＰ法、又は、ＧＩＭＰ法、又は、ＣＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用する。
【００３１】
一方、第１シミュレーション領域より粒子の変化が小さい第２シミュレーション領域には、第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＭＰ法である場合には、ＧＩＭＰ法、又は、ＣＰＤＩ法、又は、ＡＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用する。また、第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＧＩＭＰ法である場合には、ＣＰＤＩ法、又は、ＡＰＤＩ法のいずれかの計算手法を適用する。また、第１シミュレーション領域で適用された計算手法がＣＰＤＩ法である場合には、計算手法としてＡＰＤＩ法を適用する。
【００３２】
以上のような設定に基づくシミュレーションの結果を示す。図４は従来例に係る物理量シミュレーションのシミュレーション結果を示す図である。また、図５は本発明に係る物理量シミュレーションのシミュレーション結果を示す図である。なお、図４及び５に示す色は、最大剪断ひずみを示している。図５に示す本発明に係る物理量シミュレーションの結果は、第２シミュレーション領域において、第１シミュレーション領域で用いた計算手法より少ない粒子配置をしているにも関わらず、図４に示す従来の物理量シミュレーションの結果とほとんど遜色がないことが確認できる。
【００３３】
図６は荷重沈下関係のシミュレーション結果を示す図である。図６に示す荷重沈下関係のシミュレーション結果からも、第２シミュレーション領域において、第１シミュレーション領域で用いた計算手法より新しい世代の計算手法を採用し、少ない粒子配置をした本発明のものが、従来のものと大きな相違がないことを確認することができる。
【００３４】
また、図７は従来例に係る物理量シミュレーションと本発明に係る物理量シミュレーションの相違を示す表である。本発明においては、第２シミュレーション領域を形成したことで、従来のものに比べて、解析時間をおよそ半分程度に低減させることが可能となったことがわかる。
【００３５】
以上のように、本発明に係る物理量シミュレーションシステムは、粒子の変化が大きい第１シミュレーション領域には、粒子を粗く配するシミュレーション設定とすると良好な結果が得られにくい世代の古い計算手法を採用し、前記第１シミュレーション領域より粒子の変化が小さい第２シミュレーション領域には、粒子を粗く配置したとしても良好なシミュレーション結果を得ることが可能な世代の新しい計算手法を採用し、コンピューターリソースの無駄使いを排しているので、このような本発明に係る物理量シミュレーションシステムによれば、コンピューターの記憶容量や計算時間を抑制しつつも、適切なシミュレーション結果を得ることが可能となる。
【符号の説明】
【００３６】
１０・・・システムバス
１１・・・ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）
１２・・・ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）
１３・・・ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）
１４・・・通信制御部
１５・・・入力制御部
１６・・・出力制御部
１７・・・外部記憶装置制御部
１８・・・入力部
１９・・・出力部
２０・・・外部記憶装置
２１・・・インターフェイス部
２１・・・グラフィック制御部
２２・・・ディスプレイ装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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