(57)【要約】      （修正有）【課題】部材の温度を精度よく求めることができる温度推定装置および画像形成装置を提供する。【解決手段】環境温度を測定する測定手段と、熱源が稼働している稼働状態において熱源から離間した部材の温度を推定する第一推定手段と、熱源が稼働していない非稼働状態であって、部材の温度が上昇しているときに部材の温度を推定する第二推定手段と、非稼働状態であって、部材の温度が下降しているときに部材の温度を推定する第三推定手段と、を有し、第二推定手段は、稼働状態から非稼働状態に切り替わったときの部材の推定温度と、稼働状態における部材の温度上昇量の収束温度と、稼働状態から非稼働状態に切り替わったときの環境温度とによって定義された変数に基づき、部材の温度を推定することを特徴とする。【選択図】図３
2019032485.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
環境温度Ｅを測定する測定手段と、
熱源が稼働している稼働状態において前記熱源から離間した部材の温度を推定する第一推定手段と、
前記熱源が稼働していない非稼働状態であって、前記部材の温度が上昇しているときに前記部材の温度を推定する第二推定手段と、
前記非稼働状態であって、前記部材の温度が下降しているときに前記部材の温度を推定する第三推定手段と、を有し、
前記第二推定手段は、前記稼働状態から前記非稼働状態に切り替わったときの前記部材の推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔと、前記稼働状態における前記部材の温度上昇量の収束温度Ｃｃｘｐｒｉｎｔと、前記環境温度Ｅとによって定義された変数ｘに基づき、前記部材の温度Ｃｃを推定することを特徴とする温度推定装置。
【請求項２】
前記第二推定手段は、
前記変数ｘに基づき前記非稼働状態において前記部材の温度が上昇しているときに前記部材の温度を推定するために使用される温度上昇量の収束温度Ｃｃｘ'と温度変化率ｋｃ'を決定する第一決定手段と、
前記第一決定手段により決定された前記収束温度Ｃｃｘ'および前記温度変化率ｋｃ'に基づく温度上昇量ΔＣｃ'を決定する第二決定手段と、
前回の推定温度Ｃｃｉ−１に前記第二決定手段により決定された温度上昇量ΔＣｃ'を加算することで前記部材の温度Ｃｃｉを更新する更新手段と
を有することを特徴とする請求項１に記載の温度推定装置。
【請求項３】
前記第二決定手段により決定された温度上昇量ΔＣｃ'が閾値以下になったかどうかを判定する判定手段と、
前記第二決定手段により決定された温度上昇量ΔＣｃ'が前記閾値以下になると、前記部材の温度を推定する推定手段を前記第二推定手段から前記第三推定手段に切り替える切替手段と
をさらに有することを特徴とする請求項２に記載の温度推定装置。
【請求項４】
前記第一推定手段により推定される前記部材の温度は、前記稼働状態における前記熱源の稼働時間に応じて増加し、前記熱源の温度に近づくことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか一項に記載の温度推定装置。
【請求項５】
前記非稼働状態において前記部材の温度が上昇しているときに前記部材の温度を推定するために使用される前記収束温度Ｃｃｘ'は、前記稼働状態における前記熱源の稼働時間に応じて減少することを特徴とする請求項２または３に記載の温度推定装置。
【請求項６】
前記非稼働状態における部材の最高温度と、前記稼働状態から前記非稼働状態に切り替わったときの前記部材の推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔとの差分は、前記稼働状態における前記熱源の稼働時間に応じて減少することを特徴とする請求項５に記載の温度推定装置。
【請求項７】
前記非稼働状態において前記部材の温度が上昇しているときに前記部材の温度を推定するために使用される前記温度変化率ｋｃ'は、前記稼働状態における前記熱源の稼働時間に応じて増加することを特徴とする請求項２または３に記載の温度推定装置。
【請求項８】
前記変数ｘを決定する変数決定手段をさらに有し、前記変数決定手段は、前記稼働状態から前記非稼働状態に切り替わったときの前記部材の推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔを、前記稼働状態における前記部材の温度上昇量の収束温度Ｃｃｘｐｒｉｎｔで除算することで前記変数ｘを求めることを特徴とする請求項２または３に記載の温度推定装置。
【請求項９】
前記変数ｘを決定する変数決定手段をさらに有し、前記変数決定手段は、前記稼働状態から前記非稼働状態に切り替わったときの前記部材の推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔと前記稼働状態から前記非稼働状態に切り替わったときの前記環境温度Ｅとの差分である第一差分を求め、前記稼働状態における前記部材の温度上昇量の収束温度Ｃｃｘｐｒｉｎｔと当該環境温度Ｅとの差分である第二差分を求め、前記第一差分を前記第二差分で除算することで前記変数ｘを求めることを特徴とする請求項２または３に記載の温度推定装置。
【請求項１０】
前記第一決定手段は、前記収束温度Ｃｃｘ'が前記変数ｘの二乗に比例するように前記収束温度Ｃｃｘ'を求めることを特徴とする請求項２に記載の温度推定装置。
【請求項１１】
前記第一決定手段は、前記温度変化率ｋｃ'が前記変数ｘの二乗に比例するように前記温度変化率ｋｃ'を求めることを特徴とする請求項２に記載の温度推定装置。
【請求項１２】
前記熱源はトナー画像をシートに定着させる定着装置であり、
前記部材は、トナーまたは当該トナーを収容するカートリッジであることを特徴とする請求項１ないし１１のいずれか一項に記載の温度推定装置。
【請求項１３】
環境温度Ｅを測定する測定手段と、
熱源から離間した部材の温度を推定する推定手段と、を有し、
前記推定手段は、前記熱源が稼働状態から非稼働状態に切り替わったときの前記部材の推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔと、前記稼働状態における前記部材の温度上昇量の収束温度Ｃｃｘｐｒｉｎｔと、前記環境温度Ｅとによって定義された変数ｘに基づき、前記非稼働状態における前記部材の温度Ｃｃを推定することを特徴とする温度推定装置。
【請求項１４】
熱源から離間した部材の温度を推定する推定手段を有し、
前記推定手段は、
前記熱源が稼働している稼働状態における前記部材の温度を、前記熱源の稼働時間に応じて増加するように推定し、
前記熱源が非稼働状態に遷移した後の第一期間における前記部材の温度を、前記稼働状態から前記非稼働状態に切り替わったときの前記部材の推定温度を基準として、前記部材の温度が徐々に上昇するように推定し、前記第一期間の後に続く第二期間において前記部材の温度が徐々に低下するように推定し、
前記第一期間の長さは前記稼働状態の継続時間の長さに反比例することを特徴とする温度推定装置。
【請求項１５】
シートにトナー画像を形成する画像形成手段と、
前記シートに前記トナー画像を定着させる定着手段と、
環境温度Ｅを測定する測定手段と、
前記定着手段が稼働している稼働状態において前記画像形成手段の温度を推定する第一推定手段と、
前記定着手段が稼働していない非稼働状態であって、前記画像形成手段の温度が上昇しているときに前記画像形成手段の温度を推定する第二推定手段と、
前記非稼働状態であって、前記画像形成手段の温度が下降しているときに前記画像形成手段の温度を推定する第三推定手段と、を有し、
前記第二推定手段は、前記稼働状態から前記非稼働状態に切り替わったときの前記画像形成手段の推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔと、前記稼働状態における前記画像形成手段の温度上昇量の収束温度Ｃｃｘｐｒｉｎｔと、前記稼働状態から前記非稼働状態に切り替わったときの前記環境温度Ｅとによって定義された変数ｘに基づき、前記画像形成手段の温度Ｃｃを推定することを特徴とする画像形成装置。
【請求項１６】
前記画像形成手段の温度Ｃｃが閾値温度を超えているかどうかを判定する判定手段と、
前記画像形成手段の温度Ｃｃが閾値温度を超えると、前記画像形成装置の動作モードを第一モードから第二モードに切り替える切替手段と、をさらに有し、
前記第二モードの画像の生産性は前記第一モードの画像の生産性よりも低いことを特徴とする請求項１５に記載の画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は温度推定装置および画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像形成装置は、部品の温度を推定し、温度が閾値を超えると昇温抑制モードに遷移する。これにより部品の寿命が延びる。特許文献１によれば温度を推定することで温度センサを不要とすることが提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−２８６５７９号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１に記載された手法によれば、プロセスカートリッジなど、自己発熱する部材の温度が精度よく推定される。しかし、定着器など、他の熱源とプロセスカートリッジが近い位置に存在する場合、プロセスカートリッジの温度を精度良く推定することが困難であった。熱源の温度は、熱源に電力が供給されると上昇し、熱源への電力の供給が停止すると低下する。しかし、定着器の放熱によって間接的に温められるプロセスカートリッジの温度は、定着器への電力の供給が停止した後も一時的に上昇する。これは、電力の供給が停止した時刻では定着器の温度がプロセスカートリッジの温度よりも高いためである。そこで、本発明は、部材の温度を精度よく求めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明によれば、たとえば、
環境温度Ｅを測定する測定手段と、
熱源が稼働している稼働状態において前記熱源から離間した部材の温度を推定する第一推定手段と、
前記熱源が稼働していない非稼働状態であって、前記部材の温度が上昇しているときに前記部材の温度を推定する第二推定手段と、
前記非稼働状態であって、前記部材の温度が下降しているときに前記部材の温度を推定する第三推定手段と、を有し、
前記第二推定手段は、前記稼働状態から前記非稼働状態に切り替わったときの前記部材の推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔと、前記稼働状態における前記部材の温度上昇量の収束温度Ｃｃｘｐｒｉｎｔと、前記稼働状態から前記非稼働状態に切り替わったときの前記環境温度Ｅとによって定義された変数ｘに基づき、前記部材の温度Ｃｃを推定することを特徴とする温度推定装置が提供される。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、部材の温度を精度よく求めることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】画像形成装置の概略断面図
【図２】熱源の温度変化と部材の温度変化を示す図
【図３】熱源の稼働時間に応じた部材の温度変化を示す図
【図４】制御システムを示す図
【図５】温度推定処理を示すフローチャート
【図６】実験結果と推定結果を示す図
【図７】ＣＰＵの機能を説明する図
【発明を実施するための形態】
【０００８】
＜画像形成装置＞
図１はモノクロ画像を形成する画像形成装置１００を示しているが、本発明はフルカラー画像を形成する画像形成装置にも適用可能である。なお、画像形成装置１００は以下で説明されるような温度推定装置を有している。感光ドラム１２２は静電潜像やトナー画像を担持する有機感光体やアモルファスシリコン感光体である。帯電ローラ１２３は感光ドラム１２２の表面を一様に帯電させる。レーザ光学箱１０８は画像信号にしたがって光を出力して感光ドラム１２２の表面に静電潜像を形成する露光装置ないしは走査光学装置である。現像ローラ１２１は、トナー容器１２４に収容されているトナーを静電潜像に供給することで静電潜像を現像してトナー画像を形成する。カートリッジ１２０は、現像ローラ１２１、感光ドラム１２２、帯電ローラ１２３、トナー容器１２４、クリーニング装置１２５を有し、交換可能な部品である。
【０００９】
給紙ローラ１０２は、給紙カセット１０１に収容されているシートＰを搬送路へ給送する。搬送ローラ１０３はシートＰをさらに搬送方向の下流側に搬送する。レジローラ１０４はシートＰを転写部に搬送する。転写部は、感光ドラム１２２とこれに対向する転写ローラ１０６とにより構成されている。転写ローラ１０６は感光ドラム１２２からシートＰにトナー画像を転写する。クリーニング装置１２５は感光ドラム１２２に残存するトナーを除去する。
【００１０】
定着装置１３０はトナー画像に熱と圧力を加えてトナー画像をシートＰに定着させる。定着装置１３０は定着器カバー１３５を有する。定着器カバー１３５によって定着フィルム１３３と加圧ローラ１３４とが覆われている。定着フィルム１３３にはヒータ１３２が設けられている。ヒータ１３２は定着フィルム１３３の内面に接触しており、定着フィルム１３３を加熱する。加圧ローラ１３４は、定着フィルム１３３に対して相対的に付勢されたローラである。加圧ローラ１３４もヒータを有していてもよい。ヒータ１３２としては電磁誘導型のヒータやハロゲン型のヒータなどがある。定着排紙ローラ１１０とＦＤローラ１１１はシートＰを搬送してＦＤトレイ１１２に排出する。ＦＤとはフェイスダウンの略称であり、トナー画像が形成された面が下側を向くようにシートＰを排出することを意味する。
【００１１】
＜昇温抑制モード＞
画像形成装置１００が長時間にわたり画像形成を実行すると、カートリッジ１２０の温度が推奨温度範囲の上限を越えてしまう。この場合、トナー容器１２４の内部に存在するトナーが溶融してしまう。したがって、画像形成装置１００は、通常モードから昇温抑制モードに遷移して、画像形成を途中で停止する必要がある。昇温抑制モードの画像の生産性は通常モードの画像の生産性よりも低いため、昇温抑制モードはトナーを冷却する観点で有利な動作モードである。
【００１２】
＜部品の温度＞
図２はカートリッジ１２０の温度と定着器カバー１３５の温度を示している。画像形成装置１００は時刻ｔ０に画像形成を開始し、時刻ｔ１に画像形成を終了している。つまり、時刻ｔ０から時刻ｔ１までのプリンタ状態はプリント中である。また、時刻ｔ１以降のプリンタ状態はスタンバイ状態（非プリント状態）である。なお、ここでは非プリント状態の一例としてスタンバイ状態を挙げたが、非プリント状態としては他にスリープ状態や電源ＯＦＦ状態など、複数の状態が存在してもよい。
【００１３】
プリント中においてカートリッジ１２０は熱平衡状態となるまで温度上昇を続ける。定着器カバー１３５はヒータ１３２によって暖められるが、カートリッジ１２０も間接的にヒータ１３２によって暖められる。つまり、カートリッジ１２０の温度は、感光ドラム１２２と他のローラの摩擦によって生じる自己発熱と、定着器カバー１３５から発生された熱とを受けて上昇する。時刻ｔ１にプリントが終了してカートリッジ１２０が停止すると、自己発熱はなくなる。ヒータ１３２の発熱が停止すると、定着器カバー１３５の温度はすぐに降下を始める。しかし、時刻ｔ１において定着器カバー１３５の温度はカートリッジ１２０の温度よりも高い。そのため、カートリッジ１２０の温度は上昇を継続する。時刻ｔ２でカートリッジ１２０の温度は最高温度に達する。時刻ｔ２以降では、カートリッジ１２０の温度も下降に転じる。
【００１４】
図３は、連続プリント時間の違いに応じたカートリッジ１２０の温度変化を示している。連続プリント時間はヒータ１３２の稼働時間に相当する。図３において時刻ｔ０から時刻ｔ１までの時間は６０秒である。時刻ｔ０から時刻ｔ２までの時間は１２０秒である。時刻ｔ０から時刻ｔ３までの時間は１８０秒である。Δ６０は６０秒の連続プリントが実行されたケースにおける温度上昇量を示している。温度上昇量はプリント終了後における最高温度と、プリント終了時刻ｔ１における温度との差分である。ｔｐ６０は、６０秒の連続プリントが実行されたケースにおいて、プリント終了時刻ｔ１から最高温度の時刻ｔ４までの時間を示している。Δ１２０は１２０秒の連続プリントが実行されたケースにおける温度上昇量を示している。温度上昇量はプリント終了後における最高温度と、プリント終了時刻ｔ２における温度との差分である。ｔｐ１２０は、１２０秒の連続プリントが実行されたケースにおいて、プリント終了時刻ｔ２から最高温度の時刻ｔ５までの時間を示している。Δ１８０は１８０秒の連続プリントが実行されたケースにおける温度上昇量を示している。温度上昇量はプリント終了後における最高温度と、プリント終了時刻ｔ３における温度との差分である。ｔｐ１８０は、１８０秒の連続プリントが実行されたケースにおいて、プリント終了時刻ｔ３から最高温度の時刻ｔ６までの時間を示している。
【００１５】
プリント終了後におけるカートリッジ１２０の温度上昇量Δと、温度上昇速度は、プリント終了時刻におけるカートリッジ１２０の温度と定着器カバー１３５の温度との差に依存する。なお、ここでの温度上昇速度は、温度上昇量Δを温度上昇時間ｔｐで除算することで得られる値である。定着器カバー１３５はヒータ１３２から離間しているものの、ヒータ１３２の比較的に近傍に設けられている。定着器カバー１３５の熱容量はカートリッジ１２０の熱容量よりも小さい。そのため、定着器カバー１３５の温度は、プリント開始直後から急激に上昇し、カートリッジ１２０の温度よりも早く収束する。
【００１６】
図３が示すように、連続プリント時間が長くなるにつれて、温度上昇量Δは小さくなってゆく。つまり、プリント終了時刻におけるカートリッジ１２０の温度が定着器カバー１３５の収束温度に近くなればなるほど、温度上昇量Δは小さくなる。これは、カートリッジ１２０の温度にも収束温度が存在し、その値は定着器カバー１３５の収束温度に影響されることを示唆している。逆に、温度上昇量Δは、連続プリント時間が短くなると、大きくなる。
【００１７】
温度上昇速度は、プリント終了時刻からカートリッジ１２０の温度が最高温度に到達した時刻までの時間ｔｐに相関している。連続プリント時間が長くなるにつれて、時間ｔｐは短くなる（ｔｐ１８０＜ｔｐ１２０＜ｔｐ６０）。連続プリント時間が短くなると、時間ｔｐは長くなる。なお、時間ｔｐにも収束時間が存在する。時間ｔｐは、カートリッジ１２０の収束温度と定着器カバー１３５の収束温度との差、カートリッジ１２０と定着器カバー１３５との距離、および、カートリッジ１２０の熱容量に依存して決定される。
本実施例では、これらの特徴が考慮されてカートリッジ１２０の温度が推定される。
【００１８】
＜制御システム＞
図４は画像形成装置１００の制御システムを示している。プリントコントローラ４００は画像データを変換して画像信号を生成してエンジンコントローラ４５０に出力する制御ユニットである。エンジンコントローラ４５０はカートリッジ１２０や定着装置１３０などを制御する制御ユニットである。
【００１９】
プリントコントローラ４００のＣＰＵ４０１はＲＯＭ４０２に記憶されている制御プログラムを実行する。これにより、ＣＰＵ４０１は、プリントジョブを解析し、画像データを画像信号に変換し、ビデオインタフェース４０４を介してプリント指示と画像信号を出力する。ＲＡＭ４０３はデータなどが記憶される。
【００２０】
エンジンコントローラ４５０のＣＰＵ４５１はＲＯＭ４５２に記憶されている制御プログラムを実行することで、画像形成を実行する。エンジンコントローラ４５０はビデオインタフェース４５４を介してプリント指示や画像信号を受信し、画像信号をレーザ光学箱１０８に出力する。ＲＡＭ４５３は、プリント枚数をカウントするカウンタや温度を表すカウンタなどを記憶する。ＲＯＭ４５２はプリンタ状態ごとの温度特性データを記憶する。本実施例では、プリント中の温度特性データ、プリント終了時刻から最高温度の時刻までの温度特性データ、最高温度の時刻以降の温度特性データが記憶されている。つまり、温度上昇の特性データと温度下降の特性データといった二種類の非プリント状態の温度特性データが存在する。非プリント状態の温度特性データのなかで、プリント終了時刻から最高温度の時刻までの温度特性データは可変する。プリント中にカートリッジ１２０の推定温度が閾値温度を超えると、ＣＰＵ４５１は画像形成装置１００を昇温抑制モードに遷移させる。昇温抑制モードで画像形成装置１００は画像形成を停止したり、画像形成速度を低下させたりすることで、カートリッジ１２０の温度上昇を抑制する。これによりカートリッジ１２０内でのトナーの溶融が抑制される。画像形成装置１００が設置されている環境の温度を測定する温度センサ４５５がＣＰＵ４５１に接続されていてもよい。ＣＰＵ４５１は環境温度に応じて帯電電位、現像電位および転写電位などの画像形成条件を調整してもよい。
【００２１】
＜フローチャート＞
図５はＣＰＵ４５１が制御プログラムにしたがって実行する温度推定処理を示している。ＣＰＵ４５１を中心として温度推定処理に関与する機能群は温度推定装置を形成している。この制御プログラムには、プリント中における温度推定アルゴリズム、非プリント状態前半における温度推定アルゴリズムおよび非プリント状態後半における温度推定アルゴリズムが含まれている。非プリント状態前半とは、プリント終了時刻からカートリッジ１２０の温度が最高点に達した時刻までの期間をいう。非プリント状態後半とは、カートリッジ１２０の温度が最高点に達した時刻以降の期間をいう。
【００２２】
●プリント中
・Ｓ５０１でＣＰＵ４５１は温度カウンタＣｃの更新タイミングが到来するのを待つ。更新タイミングが到来すると、ＣＰＵ４５１はＳ５０２に進む。
・Ｓ５０２でＣＰＵ４５１は画像形成装置１００のプリンタ状態がプリント中かどうかを判定する。プリンタ状態がプリント中であれば、ＣＰＵ４５１はＳ５０３に進む。ＣＰＵ４５１は、プリンタ状態を示す状態フラグをＲＡＭ４５３に記憶していてもよい。ＣＰＵ４５１は状態フラグを参照してプリンタ状態がプリント中かどうかを判定してもよい。ＣＰＵ４５１はプリントを開始すると状態フラグに１を設定し、プリントが終了すると状態フラグに０を設定する。
・Ｓ５０３でＣＰＵ４５１はＲＯＭ４５２からプリント中用の制御データを取得する。プリント中にカートリッジ１２０の温度はある値に収束する。つまり、プリント時間が長くなる（連続プリント枚数が増加する）につれて温度上昇量ΔＣｃもゼロに収束する。本実施例において温度上昇量Ｃｃの収束値は収束温度Ｃｃｘと呼ばれる。また、図２や図３が示すようにプリント中におけるカートリッジ１２０の温度はある変化率にしたがって増加する。この変化率は温度変化率ｋｃと呼ばれる。ＣＰＵ４５１は収束温度Ｃｃｘと温度変化率ｋｃをＲＯＭ４５２から取得する。収束温度Ｃｃｘと温度変化率ｋｃは、プリンモード（シートの種類（厚み、坪量、コートの有無など））ごとに用意されている。ＣＰＵ４５１はシートに適用されるプリントモードに対応する収束温度Ｃｃｘと温度変化率ｋｃを取得する。シートの種類はＣＰＵ４５１に接続されたメディアセンサにより取得されてもよいし、ＣＰＵ４５１に接続された操作部を通じて操作者により入力されてもよい。メディアセンサは搬送路に設けられてもよい。
・Ｓ５０４でＣＰＵ４５１は温度上昇量ΔＣｃを算出する。ΔＣｃは、たとえば次式から算出されうる。
【００２３】
【数１】
2019032485.tif 000003
【００２４】
ここでΔＣｃはｉ番目の温度上昇量である。ｍは更新周期に関連した定数であり、ｍが小さすぎるとＣＰＵ４５１はプリンタ状態がプリント中に遷移したことすら気づくことができない。ここでは１秒につき温度カウンタＣｃが１回更新されるように、ｍには６００００が設定される。１分につき温度カウンタＣｃが１回更新される場合、ｍには１０００が設定される。Ｃｃｉ−１はｉ−１番目の温度カウンタである。（１）式は推定された温度が収束温度Ｃｃｘに達すると、ΔＣｃがゼロになることを示している。
・Ｓ５０５でＣＰＵ４５１は温度カウンタＣｃを更新する。たとえば、ｉ番目の温度カウンタＣｃｉは次式にしたがって更新されうる。
【００２５】
【数２】
2019032485.tif 000004
【００２６】
・Ｓ５０６でＣＰＵ４５１は収束温度ＣｃｘをバッファＣｃｘｐｒｉｎｔに格納するとともに、温度カウンタＣｃｉをバッファＣｃｐｒｉｎｔに格納する。
・Ｓ５０７でＣＰＵ４５１は推定温度である温度カウンタＣｃｉが閾値温度Ｃｔｈを超えたかどうかを判定する。閾値温度Ｃｔｈはトナーの溶融温度に基づいて設定される。たとえば、閾値温度Ｃｔｈは、溶融温度からマージンを減算して決定されてもよい。温度カウンタＣｃｉが閾値温度Ｃｔｈを超えていなければ、トナーは溶融しない。よって、ＣＰＵ４５１はＳ５０１に戻る。一方で、温度カウンタＣｃｉが閾値温度Ｃｔｈを超えていれば、ＣＰＵ４５１はＳ５０８に進む。Ｓ５０８でＣＰＵ４５１は昇温抑制モードに画像形成装置１００を遷移させる。ＣＰＵ４５１は、カートリッジ１２０に収容されているトナーの温度が十分に低下するまで、昇温抑制モードに滞在する。ＣＰＵ４５１は、カートリッジ１２０に収容されているトナーの温度が十分に低下すると、通常モードに遷移し、Ｓ５０１に進む。
【００２７】
Ｓ５０２でＣＰＵ４５１はプリンタ状態が非プリント状態であると判定すると、Ｓ５１０に進む。
・Ｓ５１０でＣＰＵ４５１は現在のプリンタ状態が非プリント状態の前半であるかどうかを判定する。たとえば、ＣＰＵ４５１は、プリンタ状態が非プリント状態の後半であることを示す特有の値がＣｃｐｒｉｎｔやＣｃｘｐｒｉｎｔに格納されていれば、プリンタ状態が非プリント状態後半であると判定する。ＣＰＵ４５１は、プリンタ状態が非プリント状態の後半であることを示す特有の値がＣｃｐｒｉｎｔやＣｃｘｐｒｉｎｔに格納されていなければ、プリンタ状態が非プリント状態前半であると判定する。
たとえば、Ｃｃｘｐｒｉｎｔがゼロより大きければ、ＣＰＵ４５１は、プリンタ状態を非プリント状態前半と判定してもよい。プリンタ状態が非プリント状態の前半であれば、ＣＰＵ４５１はＳ５１１に進む。一方で、プリンタ状態が非プリント状態の後半であれば、ＣＰＵ４５１はＳ５２１に進む。
【００２８】
●非プリント状態前半
・Ｓ５１１でＣＰＵ４５１は非プリント状態前半用の制御データを取得する。この制御データには次のようなパラメータが含まれている。収束温度Ｃｃｘ'は非プリント状態前半におけるカートリッジ１２０の温度上昇量の収束値（収束量）である。温度変化率ｋｃ'は非プリント状態前半におけるカートリッジ１２０の温度変化率である。図３に示したように収束温度Ｃｃｘ'は、プリント終了時刻のカートリッジ１２０の温度カウンタＣｃに依存して変化する。また、温度変化率ｋｃ'も同様にプリント終了時刻のカートリッジ１２０の温度カウンタＣｃに依存して変化する。さらにこれらは画像形成装置１００が設置された環境の温度の影響を受ける。たとえば、収束温度Ｃｃｘ'と温度変化率ｋｃ'は次式により算出されてもよい。
【００２９】
【数３】
2019032485.tif 000005
【００３０】
【数４】
2019032485.tif 000006
【００３１】
ここでａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆは実験やシミュレーションによって予め決定される環境定数であり、工場出荷時にＲＯＭ４５２に格納される。また、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆは、環境の温度に依存して切り替えられる。つまり、ＣＰＵ４５１は、環境の温度に対応するａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆをＲＯＭ４５２から読み出してもよい。ＲＯＭ４５２には、高温環境用の環境定数と低温環境用の環境定数とが記憶されていてもよい。環境定数は三つ以上の温度区間のそれぞれについてＲＯＭ４５２に記憶されていてもよい。なお、変数ｄは常に負の値をとる。変数ｘは、プリント終了時刻におけるカートリッジ１２０の推定温度に依存した変数である。たとえば、変数ｘは次式により算出されてもよい。
【００３２】
【数５】
2019032485.tif 000007
【００３３】
Ｃｃｐｒｉｎｔはプリント終了時刻におけるカートリッジ１２０の推定温度である。Ｃｃｘｐｒｉｎｔはプリント中におけるカートリッジ１２０の温度上昇量の収束温度である。なお、次式が示すように、ＣｃｐｒｉｎｔおよびＣｃｘｐｒｉｎｔはそれぞれ温度センサ４５５によって取得された環境温度Ｅを減算されてもよい。
【００３４】
【数６】
2019032485.tif 000008
【００３５】
・Ｓ５１２でＣＰＵ４５１は収束温度Ｃｃｘ'と温度変化率ｋｃ'を用いて温度上昇量ΔＣｃ'を求める。たとえば、ＣＰＵ４５１は次式を用いて温度上昇量ΔＣｃ'を算出してもよい。
【００３６】
【数７】
2019032485.tif 000009
【００３７】
・Ｓ５１３でＣＰＵ４５１は温度上昇量ΔＣｃ'が収束したかどうかを判定する。図３が示すように、非プリント状態においてカートリッジ１２０の温度は最高温度までいったん上昇し、その後に低下する。つまり、カートリッジ１２０の温度が最高温度に到達したときに、温度上昇量ΔＣｃ'がゼロになる。また、本実施例では、非プリント状態前半と非プリント状態後半とで推定アルゴリズムが切り替わる。つまり、ＣＰＵ４５１は温度上昇量ΔＣｃ'に基づき、非プリント状態前半と非プリント状態後半とを区別する。なお、温度上昇量ΔＣｃ'が閾値以下になったかどうかに基づいて温度上昇量ΔＣｃ'が収束したかどうかが判定されてもよい。温度上昇量ΔＣｃ'が収束していなければ、ＣＰＵ４５１はＳ５１４をスキップしてＳ５１５に進む。一方で、温度上昇量ΔＣｃ'が収束していれば、ＣＰＵ４５１はＳ５１４に進む。なお、この閾値は更新周期に応じて決定されてもよい。
・Ｓ５１４でＣＰＵ４５１はプリンタ状態が非プリント状態前半から非プリント状態後半に切り替わったことを示すため、ＣｃｐｒｉｎｔやＣｃｘｐｒｉｎｔにプリンタ状態が非プリント状態の後半であることを示す特有の値を格納する。
・Ｓ５１５でＣＰＵ４５１は温度カウンタＣｃを更新する。たとえば、ｉ番目の温度カウンタＣｃｉは次式にしたがって更新されうる。その後、ＣＰＵ４５１はＳ５０１に戻る。なお、Ｃｃｉ'、 Ｃｃｉ−１' ΔＣｃｉ'にも同様の関係が成り立っている。
【００３８】
【数８】
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【００３９】
●非プリント状態後半
Ｓ５２１でＣＰＵ４５１は非プリント状態後半用の制御データを取得する。たとえば、ＣＰＵ４５１はＲＯＭ４５２から非プリント状態後半用の制御データを取得する。非プリント状態後半においてカートリッジ１２０の温度下降量Δはある値に収束する。これは収束温度Ｃｃｘ"と呼ばれる。また、図２や図３が示すようにカートリッジ１２０の温度はある変化率にしたがって減少する。この変化率は温度変化率ｋｃ"と呼ばれる。ＣＰＵ４５１は収束温度Ｃｃｘ"と温度変化率ｋｃ"をＲＯＭ４５２から取得する。収束温度Ｃｃｘ"と温度変化率ｋｃ"も、画像形成装置１００の電力供給状態（スタンバイ、スリープ、電源オフなど）ごとに用意されている。ＣＰＵ４５１は画像形成装置１００の電力供給状態に対応する収束温度Ｃｃｘ"と温度変化率ｋｃ"を取得する。
・Ｓ５２２でＣＰＵ４５１は温度下降量ΔＣｃ"を算出する。ΔＣｃ"は、たとえば次式から算出されうる。
【００４０】
【数９】
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【００４１】
ここでΔＣｃ"はｉ番目の温度下降量である。
・Ｓ５２３でＣＰＵ４５１は温度カウンタＣｃを更新する。たとえば、ｉ番目の温度カウンタＣｃｉは次式にしたがって更新されうる。その後、ＣＰＵ４５１はＳ５０１に戻る。
【００４２】
【数１０】
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【００４３】
●推定結果
図６（Ａ）は実施例の推定結果Ｒ２と実際の温度Ｒ１を示している。図６（Ａ）が示すように、推定結果Ｒ２と実際の温度Ｒ１との乖離が十分に小さくなっている。つまり、実施例の推定手法は精度が高い。
【００４４】
図６（Ｂ）は、プリント動作と休止動作を一定間隔で繰り返す間欠プリントが実行されたときの、推定結果Ｒ２と実際の温度Ｒ１とを示している。とりわけ、この例ではカートリッジ１２０の実際の温度Ｒ１が低下を開始する前に次のプリント動作が開始されている。この場合、実際の温度Ｒ１は継続的に上昇する。図６（Ｂ）が示すようにスタンバイ時の温度上昇量はプリント終了時刻のカートリッジ１２０の温度に応じて変化している。
【００４５】
＜まとめ＞
図１に示したように、定着装置１３０は熱源の一例である。トナーやトナーを収容するカートリッジ１２０は熱源から離間した部材の一例である。温度センサ４５５は環境温度Ｅを測定する測定手段の一例である。
【００４６】
図７はＣＰＵ４５１が制御プログラムを実行することで実現される機能を示している。これらの機能の一部またはすべてはＡＳＩＣやＦＰＧＡなどのハードウエアにより実現されてもよい。ＡＳＩＣは特定用途集積回路の略称である。ＦＰＧＡはフィールドプログラマブルゲートアレイの略称である。Ｓ５０３ないしＳ５０５が示すように第一推定部７０１は熱源が稼働している稼働状態において部材の温度を推定する第一推定手段の一例である。Ｓ５１１ないしＳ５１５が示すように、第二推定部７０２は熱源が稼働していない非稼働状態であって、部材の温度が上昇しうる状態（期間）おいて部材の温度を推定する第二推定手段の一例である。Ｓ５２１ないしＳ５２３が示すように第三推定部７０３は非稼働状態であって、部材の温度が下降しうる状態（期間）において部材の温度を推定する第三推定手段の一例である。第二推定部７０２は、稼働状態から非稼働状態に切り替わったときの部材の推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔと、稼働状態における部材の温度上昇量の収束温度Ｃｃｘｐｒｉｎｔと、環境温度Ｅとによって定義される変数ｘに基づき、部材の温度Ｃｃを推定する。これにより非稼働状態のうち温度の上昇期間における部材の温度が精度よく求められる。
【００４７】
図３が示すように、ＣＰＵ４５１は、熱源が稼働している稼働状態における部材の温度を、熱源の稼働時間（例：ｔ０からｔ１までの時間、ｔ０からｔ２までの時間、ｔ０からｔ３までの時間）に応じて増加するように推定する推定手段の一例である。ＣＰＵ４５１は稼働時間を計測するタイマーやカウンタを有していてもよい。ＣＰＵ４５１は、熱源が非稼働状態に遷移した後の第一期間における部材の温度を推定する。第一期間は、たとえば、ｔｐ６０、ｔｐ１２０またはｔｐ１８０などである。ＣＰＵ４５１は、稼働状態から非稼働状態に切り替わったとき（例：ｔ１、ｔ２またはｔ３）の部材の推定温度を基準として部材の温度が徐々に上昇するように、部材の温度を推定する。ＣＰＵ４５１は、第一期間の後に続く第二期間（例：ｔ４以降の期間、ｔ５以降の期間またはｔ６以降の期間）において部材の温度が徐々に低下するように推定する。ここで、第一期間の長さは稼働状態の継続時間の長さに反比例する。図３が示すように、稼働時間が長ければ長いほど、カートリッジ１２０の温度が収束温度に近づく。つまり、稼働時間が長ければ長いほど、非稼働状態において部材の温度が最高温度に達するまでに要する時間が短くなる。
【００４８】
図７が示すように、第二推定部７０２の変数決定部７２１は、環境温度Ｅと稼働状態から非稼働状態に切り替わったときの部材の推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔとの差分である第一差分を求める。変数決定部７２１は、当該環境温度Ｅと稼働状態における部材の温度上昇量の収束温度Ｃｃｘｐｒｉｎｔとの差分である第二差分を求める。変数決定部７２１は第一差分を第二差分で除算することで変数ｘを求める。これは（５）式や（６）式に基づいて実行されてもよい。収束温度決定部７２２は変数ｘに基づき収束温度Ｃｃｘ'を決定する第一決定手段の一例である。収束温度Ｃｃｘ'は非稼働状態において部材の温度が上昇しているときに部材の温度を推定するために使用される変数である。変化率決定部７２３は、変数ｘに基づき温度変化率ｋｃ'を決定する第一決定手段の一例である。温度変化率ｋｃ'は非稼働状態において部材の温度が上昇しているときに部材の温度を推定するために使用される変数である。上昇量決定部７１１ｂは収束温度Ｃｃｘ'および温度変化率ｋｃ'に基づく温度上昇量ΔＣｃ'を決定する第二決定手段の一例である。更新部７１２ｂは前回の推定温度Ｃｃｉ−１に対して第二決定手段により決定された温度上昇量ΔＣｃ'を加算することで部材の温度Ｃｃｉを更新する更新手段の一例である。これは（８）式に基づいて実行される。
【００４９】
Ｓ５１３に関連して説明されたように、切り替え判定部７２４は、第二決定手段により決定された温度上昇量ΔＣｃ'が閾値以下になったかどうかを判定する判定手段の一例である。切り替え部７２５は、第二決定手段により決定された温度上昇量ΔＣｃ'が閾値以下になると、部材の温度を推定する推定手段を第二推定部７０２から第三推定部７０３に切り替える切替手段の一例である。この処理はＳ５１３，Ｓ５１４およびＳ５１０に相当する。
【００５０】
図３が示すように、第一推定部７０１により推定される部材の温度は、稼働状態における熱源の稼働時間に応じて増加する。この部材の温度は熱源の温度に近づき、やがてある温度に収束する。つまり、推定温度が熱源の温度を超えることはない。図３が示すように、非稼働状態において部材の温度が上昇しているときに部材の温度を推定するために使用される収束温度Ｃｃｘ'は、稼働状態における熱源の稼働時間に応じて減少する。図３が示すように、非稼働状態における部材の最高温度と、稼働状態から非稼働状態に切り替わったときの部材の推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔとの差分Δは、稼働状態における熱源の稼働時間に応じて減少する。つまり、収束温度決定部７２２は、最高温度と推定温度Ｃｃｐｒｉｎｔとの差分Δである収束温度Ｃｃｘ'が稼働状態における熱源の稼働時間に応じて減少するように、収束温度Ｃｃｘ'を決定する。（３）式が示すように、収束温度決定部７２２は、収束温度Ｃｃｘ'が変数ｘの二乗に比例するように、収束温度Ｃｃｘ'を求めてもよい。
【００５１】
非稼働状態において部材の温度が上昇しているときに部材の温度を推定するために使用される温度変化率ｋｃ'は、稼働状態における熱源の稼働時間に応じて増加する。つまり、変化率決定部７２３は、温度変化率ｋｃ'が稼働状態における熱源の稼働時間に応じて増加するように、温度変化率ｋｃ'を決定する。（４）式が示すように、変化率決定部７２３は、温度変化率ｋｃ'が変数ｘの二乗に比例するように温度変化率ｋｃ'を求めてもよい。このように、温度変化率ｋｃ'が大きくなると、温度上昇量が収束するのに要する時間が短くなる。
【００５２】
図７が示すように、第一推定部７０１は上昇量決定部７１１ａと更新部７１２ａとを有してもよい。上昇量決定部７１１ａは、ＲＯＭ４５２に記憶されている収束温度Ｃｃｘと温度変化率ｋｃに基づき温度上昇量ΔＣｃを決定する。上昇量決定部７１１ａは、シートの種類に応じて選択されたプリントモードに対応する収束温度Ｃｃｘと温度変化率ｋｃをＲＯＭ４５２から読み出してもよい。更新部７１２ａは前回推定された温度に温度上昇量ΔＣｃを加算することで温度を更新する。これにより今回の温度が求められる。第三推定部７０３は上昇量決定部７１１ｃと更新部７１２ｃとを有してもよい。上昇量決定部７１１ｃは、ＲＯＭ４５２に記憶されている収束温度Ｃｃｘ"と温度変化率ｋｃ"に基づき温度上昇量ΔＣｃ"を決定する。上昇量決定部７１１ｃは、電力供給状態に対応する収束温度Ｃｃｘ"と温度変化率ｋｃ"をＲＯＭ４５２から読み出してもよい。更新部７１２ｃは前回推定された温度に温度上昇量ΔＣｃ"を加算することで温度を更新する。これにより今回の温度が求められる。なお、温度上昇量ΔＣｃ"はマイナスの値であるため、温度下降量と呼ばれてもよい。
【００５３】
Ｓ５０７に関連して説明されたように、モード判定部７４１は推定された温度Ｃｃと閾値温度とを比較することで第一モード（例：通常モード）から第二モード（例：昇温抑制モード）に画像形成装置１００の動作モードを切り替えるべきかを判定する。昇温抑制モードにおける画像の生産性は通常モードにおける画像の生産性よりも低い。温度Ｃｃが閾値温度をＣｔｈ超えると、モード判定部７４１は、温度Ｃｃが閾値温度Ｃｔｈを超えたことを示す信号をモード制御部７４２に出力する。モード制御部７４２は、温度Ｃｃが閾値温度Ｃｔｈを超えたことを示す信号を受信すると、画像形成装置１００の動作モードを通常モードから昇温抑制モードに切り替える切替手段の一例である。これにより、トナーの溶融が抑制される。
【符号の説明】
【００５４】
１００...画像形成装置、１３０...定着装置、１２０...カートリッジ、４５５...温度センサ、４５１...ＣＰＵ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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