(57)【要約】【課題】従来よりも正確に、熱処理後のＡｌ合金の材料組織を予測する。【解決手段】材料組織予測方法は、時刻（ｔ）において、Ａｌ合金に加えられる温度（Ｔ）に基づいて、（ｉ）Ａｌ合金の結晶粒内における第２相粒子の析出と、（ｉｉ）Ａｌ合金の結晶粒界における第２相粒子の析出とを考慮し、Ａｌ合金の固溶元素量（Ｃ）を算出する固溶量算出工程を含む。また、当該材料組織予測方法は、時刻（ｔ）において、固溶元素量（Ｃ）および温度（Ｔ）に基づいて、（ｉ）結晶粒内における第２相粒子の分散状態を示す第１分散情報と、（ｉｉ）結晶粒界における第２相粒子の分散状態を示す第２分散情報と、を個別に算出する分散状態算出工程を含む。【選択図】図２
2019049042.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
熱処理後のアルミニウム合金の材料組織を予測する材料組織予測方法であって、
上記熱処理前の初期時刻における、上記アルミニウム合金の、（ｉ）析出合金成分の固溶量を示す情報、および、（ｉｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内および結晶粒界のそれぞれにおける、当該析出合金成分の第２相粒子の分散状態を示す情報を取得する初期組織情報取得工程と、
上記熱処理の条件を示す情報である熱処理条件情報を取得する熱処理条件情報取得工程と、
上記熱処理条件情報に基づいて、上記初期時刻から上記熱処理が完了する最終時刻までの各時刻において、上記アルミニウム合金に加えられる温度を設定する温度設定工程と、
上記各時刻において、上記温度に基づいて、（ｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内における上記第２相粒子の析出と、（ｉｉ）当該アルミニウム合金の結晶粒界における当該第２相粒子の析出と、を考慮し、上記固溶量を算出する固溶量算出工程と、
上記各時刻において、上記固溶量および上記温度に基づいて、（ｉ）上記結晶粒内における上記分散状態を示す第１分散情報と、（ｉｉ）上記結晶粒界における上記分散状態を示す第２分散情報と、を個別に算出する分散状態算出工程と、を含んでいることを特徴とする材料組織予測方法。
【請求項２】
上記固溶量算出工程は、以下の式（１）、
Ｃ＝Ｃ０−ｆｐＩＧＣβ−ｆｐＧＢＣβ    …（１）
Ｃ：上記固溶量
Ｃ０：上記第２相粒子中の溶質である上記析出合金成分の添加量、
Ｃβ：上記第２相粒子中の溶質平衡濃度、
ｆｐＩＧ：上記粒内における上記第２相粒子の体積率、
ｆｐＧＢ：上記粒界における上記第２相粒子の体積率、
によって、上記固溶量を算出する工程をさらに含んでいることを特徴とする請求項１に記載の材料組織予測方法。
【請求項３】
上記分散状態算出工程は、上記各時刻において、上記固溶量および上記温度に基づいて、
（ｉ）上記結晶粒内において核生成によって生じた上記第２相粒子の数と、（ｉｉ）上記結晶粒界において核生成によって生じた当該第２相粒子の数と、を個別に算出する核生成算出工程と、
（ｉ）上記結晶粒内における上記第２相粒子のサイズ変化と、（ｉｉ）上記結晶粒界における上記第２相粒子のサイズ変化と、を個別に算出するサイズ変化算出工程と、をさらに含んでおり、
上記分散状態算出工程は、上記核生成算出工程における計算結果と、上記サイズ変化算出工程における計算結果に基づいて、上記第１分散情報と上記第２分散情報とを個別に算出する工程をさらに含んでいることを特徴とする請求項１または２に記載の材料組織予測方法。
【請求項４】
上記サイズ変化算出工程は、上記結晶粒内と上記結晶粒界とで異なる拡散係数を用いて、（ｉ）上記結晶粒内における上記第２相粒子のサイズ変化と、（ｉｉ）上記結晶粒界における上記第２相粒子のサイズ変化と、を個別に算出する工程をさらに含んでいることを特徴とする請求項３に記載の材料組織予測方法。
【請求項５】
上記第１分散情報は、上記結晶粒内における上記第２相粒子のサイズと上記第２相粒子の数との対応関係を示す第１粒子サイズ分布関数によって表現されており、
上記第２分散情報は、上記結晶粒界における上記第２相粒子のサイズと上記第２相粒子の数との対応関係を示す第２粒子サイズ分布関数によって表現されていることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の材料組織予測方法。
【請求項６】
上記熱処理には、アルムニウム合金鋳塊に対する均質化処理が含まれていることを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の材料組織予測方法。
【請求項７】
熱処理後のアルミニウム合金の材料組織を予測する材料組織予測装置であって、
上記熱処理前の初期時刻における、上記アルミニウム合金の、（ｉ）析出合金成分の固溶量を示す情報、および、（ｉｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内および結晶粒界のそれぞれにおける、当該析出合金成分の第２相粒子の分散状態を示す情報を取得する初期組織情報取得部と、
上記熱処理の条件を示す情報である熱処理条件情報を取得する熱処理条件情報取得部と、
上記熱処理条件情報に基づいて、上記初期時刻から上記熱処理が完了する最終時刻までの各時刻において、上記アルミニウム合金に加えられる温度を設定する温度設定部と、
上記各時刻において、上記温度に基づいて、（ｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内における上記第２相粒子の析出と、（ｉｉ）当該アルミニウム合金の結晶粒界における当該第２相粒子の析出と、を考慮し、上記固溶量を算出する固溶量算出部と、
上記各時刻において、上記固溶量および上記温度に基づいて、（ｉ）上記結晶粒内における上記分散状態を示す第１分散情報と、（ｉｉ）上記結晶粒界における上記分散状態を示す第２分散情報と、を個別に算出する分散状態算出部と、を備えていることを特徴とする材料組織予測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、熱処理後のＡｌ（アルミニウム）合金の材料組織を予測する材料組織予測方法等に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、例えば工業プロセスによって製造される金属材料の製造条件を検討するために、各製造工程の進行に伴う当該金属材料の特性の変化を予測する技術が提案されている。一例として、特許文献１・２には、熱処理後のＡｌ合金（熱処理が施されたＡｌ合金）の材料組織を予測（計算）する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−２２４７２１号公報
【特許文献２】特開２０１７−２００９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
但し、以下に述べるように、熱処理後のＡｌ合金の材料組織を予測するための方法については、改善の余地がある。本発明の一態様は、従来よりも正確に、当該Ａｌ合金の材料組織を予測することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る材料組織予測方法は、熱処理後のアルミニウム合金の材料組織を予測する材料組織予測方法であって、上記熱処理前の初期時刻における、上記アルミニウム合金の、（ｉ）析出合金成分の固溶量を示す情報、および、（ｉｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内および結晶粒界のそれぞれにおける、当該析出合金成分の第２相粒子の分散状態を示す情報を取得する初期組織情報取得工程と、上記熱処理の条件を示す情報である熱処理条件情報を取得する熱処理条件情報取得工程と、上記熱処理条件情報に基づいて、上記初期時刻から上記熱処理が完了する最終時刻までの各時刻において、上記アルミニウム合金に加えられる温度を設定する温度設定工程と、上記各時刻において、上記温度に基づいて、（ｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内における上記第２相粒子の析出と、（ｉｉ）当該アルミニウム合金の結晶粒界における当該第２相粒子の析出と、を考慮し、上記固溶量を算出する固溶量算出工程と、上記各時刻において、上記固溶量および上記温度に基づいて、（ｉ）上記結晶粒内における上記分散状態を示す第１分散情報と、（ｉｉ）上記結晶粒界における上記分散状態を示す第２分散情報と、を個別に算出する分散状態算出工程と、を含んでいる。
【０００６】
また、上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る材料組織予測装置は、熱処理後のアルミニウム合金の材料組織を予測する材料組織予測装置であって、上記熱処理前の初期時刻における、上記アルミニウム合金の、（ｉ）析出合金成分の固溶量を示す情報、および、（ｉｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内および結晶粒界のそれぞれにおける、当該析出合金成分の第２相粒子の分散状態を示す情報を取得する初期組織情報取得部と、上記熱処理の条件を示す情報である熱処理条件情報を取得する熱処理条件情報取得部と、上記熱処理条件情報に基づいて、上記初期時刻から上記熱処理が完了する最終時刻までの各時刻において、上記アルミニウム合金に加えられる温度を設定する温度設定部と、上記各時刻において、上記温度に基づいて、（ｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内における上記第２相粒子の析出と、（ｉｉ）当該アルミニウム合金の結晶粒界における当該第２相粒子の析出と、を考慮し、上記固溶量を算出する固溶量算出部と、上記各時刻において、上記固溶量および上記温度に基づいて、（ｉ）上記結晶粒内における上記分散状態を示す第１分散情報と、（ｉｉ）上記結晶粒界における上記分散状態を示す第２分散情報と、を個別に算出する分散状態算出部と、を備えている。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の一態様に係る材料組織予測方法によれば、従来よりも正確に、熱処理後のＡｌ合金の材料組織を予測することが可能となる。また、本発明の一態様に係る材料組織予測装置によっても、同様の効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】実施形態１に係る情報処理装置の要部の構成を示す機能ブロック図である。
【図２】図１の情報処理装置における熱処理計算の処理の流れを例示する図である。
【図３】第１の例における各実測値および実施例での各計算値を示す図である。
【図４】（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ、図３の各実測値および実施例での各計算値との関係を示す図である。
【図５】（ａ）および（ｂ）はそれぞれ、第２の例における各実測値および実施例での各計算値を示す図である。
【図６】第３の例における、各実測値と実施例での各計算値と比較例での各計算値とを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
〔実施形態１〕
実施形態１の情報処理装置１（材料組織予測装置）は、Ａｌ合金（例：Ａｌ合金鋳塊）の熱処理前における初期的な材料組織（以下、初期組織）を示す情報と、Ａｌ合金に加えられる熱処理条件を示す情報とに基づいて、Ａｌ合金の材料組織の時間的な変化を予測する。はじめに、情報処理装置１の具体的な構成の説明に先立ち、従来技術の問題点について述べる。
【００１０】
（従来技術の問題点）
例えば、Ａｌ合金の板材は、鋳造→均質化→熱延→冷延（必要に応じて中間焼鈍および最終焼鈍が含まれる）という工程によって製造される。また、Ａｌ押出材は、押出→調質（溶体化、時効、焼鈍、および引き抜き）という工程によって製造される。
【００１１】
いずれの製造工程においても、最終製品（板材および押出材）の材質を制御することが重要である。例えば、自動車ボディシート材の場合、材質が適切でなければ、表面性状の低下、および、溶体化処理性の低下が生じうる。また、押出材の場合、材質が適切でなければ、グレイングロス等が生じうる。さらに、製造工程における途中の工程（途中工程）においても、Ａｌ合金の材質を制御することは重要である。途中工程におけるＡｌ合金の材質が適切でない場合、最終製品の材質にも悪影響を及ぼしうるためである。
【００１２】
従来では、各工程におけるＡｌ合金の材質を制御するための条件（製造条件）については、実験（試作）に基づく検討を行うことが一般的であった。しかしながら、近年では、最終製品に対してさらに高い品質が要求されているため、製造工程が複雑化している。このため、実験に基づいて、全工程においてＡｌ合金の材質を高精度に制御するための条件を決定することは容易ではない。
【００１３】
加えて、最終製品における１ロット内の材質のばらつきも問題となる。例えば、板材の製造工程では、均質化処理の昇温速度および冷却速度にばらつきが生じる。このため、材料内の温度にばらつきが生じる。また、自動車ボディシート材の場合には、熱延時の再結晶組織および溶体化処理性のばらつきが問題となる。このような材質のばらつきに対処するために、鋳塊均質化における主な第２相粒子であるＭｇ２Ｓｉを制御する必要がある。
【００１４】
Ｍｇ２Ｓｉは、Ａｌ合金結晶粒界に析出する傾向がある。また、結晶粒界におけるＭｇ２Ｓｉの析出は、結晶粒内における析出物の析出と競合する。当該競合の優先順位は、熱履歴（Ａｌ合金に与えられる温度の時間的な変化の態様）によって変動する。それゆえ、例えば材料内の温度のばらつきに起因して、第２相粒子の分散状態（分布状態）の変化が生じる。その結果、第２相粒子の分散状態の変化に起因して、Ａｌ合金の材質の変動が生じる。
【００１５】
また、熱処理後にＡｌ合金の材料組織を制御する場合にも、工業的生産上のばらつき（昇温速度等の熱履歴の変動）は避けられない。加えて、このような工業的生産上のばらつきを実験で検証することも現実的ではない。そこで、シミュレーション（机上検討）によって材料組織を予測することが必要となる。
【００１６】
特許文献１には、Ａｌ合金の各製造工程における材料組織の予測モデルが開示されている。しかしながら、特許文献１の技術では、材料組織の概略的な変化を予測できるにすぎず、材料組織の詳細な変化を予測できない。例えば、特許文献１の技術では、Ａｌ合金における第２相粒子の数（量）およびサイズを予測できない。
【００１７】
熱処理後のＡｌ合金における第２相粒子の数およびサイズは、下工程（例：熱延工程および押出工程）における材料組織の再結晶現象および強度を制御する場合において、特に重要な情報（指標）である。このため、熱処理後のＡｌ合金における第２相粒子の数およびサイズを予測できる技術が望まれる。
【００１８】
そこで、特許文献２では、第２相粒子の数およびサイズを予測可能な材料組織の予測モデルが提案されている。特許文献２の予測モデルでは、Ａｌ合金の結晶粒内を取り扱うことができる。例えば、３０００系のＡｌ合金（Ａｌ−Ｍｎ系合金）では、第２相粒子はほぼ結晶粒内にのみ析出する（形成される）。このため、特許文献２の予測モデルは、３０００系のＡｌ合金の材料組織を予測するためには好適である。
【００１９】
但し、一部の合金系では、結晶粒内のみならず、結晶粒界にも第２相粒子が析出する。例えば、６０００系のＡｌ合金（Ａｌ−Ｍｇ−Ｓｉ系合金）では、一部の第２相粒子（例：Ｍｇ２Ｓｉ）は、結晶粒界に析出する傾向が見られる。しかしながら、特許文献２の予測モデルでは、Ａｌ合金の結晶粒界を取り扱うことができない。このため、特許文献２の予測モデルは、例えば６０００系のＡｌ合金の材料組織を予測するには十分ではない。
【００２０】
以上の点に鑑み、実施形態１の情報処理装置１は、結晶粒界に第２相粒子が析出される合金系（例：６０００系のＡｌ合金）に対しても、熱処理後の材料組織を予測することを目的としたものである。情報処理装置１によれば、第２相粒子の変化（より具体的には、第２相粒子の数およびサイズの変化）を、結晶粒内および結晶粒界のそれぞれについて個別に予測できる。それゆえ、下工程における材料組織の再結晶現象および強度を制御するための重要な情報をユーザに提示できる。
【００２１】
（情報処理装置１の構成）
図１は、情報処理装置１の要部の構成を示す機能ブロック図である。情報処理装置１は、材料組織予測部１０、入力部７０、表示部７１、および記憶部８０を備える。例えば、情報処理装置１は、情報処理装置１の各部を統括的に制御する制御部（図示せず）を、材料組織予測部１０として機能させることができる。記憶部８０は、材料組織予測部１０が実行する各種のプログラム、および当該プログラムによって使用されるデータを格納する。
【００２２】
材料組織予測部１０は、データ取得部１１（初期組織情報取得部，熱処理条件情報取得部）、温度設定部１２、固溶元素量算出部１３（固溶量算出部）、核生成速度算出部１４（分散状態算出部）、サイズ変化量算出部１５（分散状態算出部）、およびデータ記録部１６を備える。材料組織予測部１０における各機能部の動作については、後述する。
【００２３】
入力部７０は、ユーザの入力（ユーザ入力）を受け付ける。表示部７１は、各種のデータ（特に、材料組織予測部１０の各種計算結果）をグラフとして表示してよい。また、表示部７１は、ユーザ入力のための入力画面を表示してもよい。表示部７１によってユーザにＧＵＩ（Graphic User Interface）を提供できるので、ユーザの利便性が向上する。情報処理装置１がタッチパネルを備える場合、入力部７０と表示部７１とを一体の部材として実現できる。
【００２４】
（熱処理計算の処理の流れ）
図２は、情報処理装置１における熱処理計算の処理Ｓ１〜Ｓ１３の流れを例示するフローチャートである。当該熱処理計算において想定されている製造工程は、Ａｌ合金に対する熱処理が伴うものであればよい。一例として、当該熱処理には、Ａｌ合金鋳塊に対する均質化処理が含まれていてよい。
【００２５】
図２の熱処理計算では、各時刻における材料内の第２相粒子の存在状態は、ＰＳＤ（PSD：Particle Size Distribution）関数として表される。ＰＳＤ関数は、粒子サイズ分布関数とも称される（特許文献２も参照）。ＰＳＤ関数は、粒子サイズ（例：粒子半径）と、当該粒子サイズを有する粒子の数の対応関係を示す関数である。一例として、ＰＳＤ関数は、粒子サイズの範囲（横軸：階級）と、当該粒子サイズの範囲に含まれる粒子の数（縦軸：度数）を示すヒストグラムとして表されてよい。
【００２６】
より具体的には、実施形態１におけるＰＳＤ関数は、第２相粒子のサイズ（例：第２相粒子の半径）と当該第２相粒子の数との対応関係を示すデータ（関数）として表される。情報処理装置１は、図２のフローチャートに基づき、ＰＳＤ関数の時間的な変化（より具体的には、各時刻におけるＰＳＤ関数）を計算する。
【００２７】
（第１工程：初期組織情報の読み込み）
初期組織を示す情報（データセット）（以下、初期組織情報）は、ユーザ入力によって、情報処理装置１（例：記憶部８０）にあらかじめ設定されている。データ取得部１１（初期組織情報取得部）は、初期組織情報を記憶部８０から読み込む（Ｓ１）。Ｓ１は、初期組織情報取得工程と称されてもよい。
【００２８】
初期組織情報には、以下に述べる時刻ｔ＝０（熱処理計算における初期時刻）における、Ａｌ合金の、（ｉ）合金成分を示す情報、（ｉｉ）主要元素（析出合金成分）の第２相粒子の分散状態を示す情報（つまり、ＰＳＤ関数）、および、（ｉｉｉ）当該主要元素の固溶量（固溶元素量）を示す情報が含まれている。
【００２９】
初期組織情報は、ユーザが結晶粒内と結晶粒界とを分けて評価することによって得られたものである。つまり、初期組織情報は、結晶粒内と結晶粒界とで、別の情報として取り扱われている。より具体的には、初期組織情報において、結晶粒内および結晶粒界のそれぞれにおける分散状態を示す情報は、別の情報として取り扱われている。以下、結晶粒内における分散状態を示す情報を、第１分散情報とも称する。また、結晶粒界における分散状態を示す情報を、第２分散情報もと称する。第１分散情報と第２分散情報とは、別の情報である。
【００３０】
（第２工程：熱処理条件情報の読み込み）
Ａｌ合金の熱処理条件を示す情報（以下、熱処理条件情報）も、ユーザ入力によって、情報処理装置１（例：記憶部８０）にあらかじめ設定されている。データ取得部１１（熱処理条件情報取得部）は、熱処理条件情報を記憶部８０から読み込む（Ｓ２）。Ｓ２は、熱処理条件情報取得工程とも称される。
【００３１】
熱処理条件情報には、時刻ｔにおいて、Ａｌ合金に与えられる温度Ｔを示す情報が含まれる。以下、時刻ｔにおける温度Ｔを、温度Ｔ（ｔ）とも表す。熱処理条件情報は、時刻ｔの関数、または、時刻ｔに対応するデータセットとして規定されてよい。
【００３２】
なお、熱処理計算における初期時刻を、ｔ＝０とする。ｔ＝０は、熱処理前（Ａｌ合金に熱処理が施される前）の時刻である。また、熱処理計算における最終時刻を、ｔ＝ｔｆとする。最終時刻ｔｆは、熱処理が完了する時刻である。最終時刻ｔｆを示す情報は、熱処理条件情報に含まれる。
【００３３】
熱処理条件情報には、均質化処理工程における保持温度Ｔｈ１および保持時間ｔｈ１を示す情報が含まれていてよい。この場合、均質化処理工程における保持（保温）工程が開始される時刻をｔ＝ｔｓ１とすると、以下に述べる温度設定部１２は、ｔｓ１≦ｔ≦ｔｓ１＋ｔｈ１において、Ｔ（ｔ）＝Ｔｈ１と設定してよい。
【００３４】
同様に、熱処理条件情報には、熱延前保持工程における保持温度Ｔｈ２および保持時間ｔｈ２を示す情報が含まれていてよい。この場合、均質化処理工程における保持工程が開始される時刻をｔ＝ｔｓ２とすると、温度設定部１２は、ｔｓ２≦ｔ≦ｔｓ２＋ｔｈ２において、Ｔ（ｔ）＝Ｔｈ２と設定してよい。
【００３５】
なお、熱処理条件情報には、昇温速度および冷却速度を示す情報がさらに含まれていてもよい。温度設定部１２は、熱処理条件情報に含まれる各パラメータ（例：保持温度、保持時間、昇温速度、および冷却速度）を用いて、温度Ｔ（ｔ）を所定の形式の関数（例：線形関数）として表してもよい。
【００３６】
（第３工程：温度Ｔ（ｔ）の設定）
温度設定部１２は、データ取得部１１から熱処理条件情報を取得する。まず、温度設定部１２は、時刻ｔをｔ＝０（初期時刻）に設定する（Ｓ３）。続いて、温度設定部１２は、時刻の刻み幅（微小時間）Δｔを設定する（Ｓ４）。一例として、温度設定部１２は、熱処理条件情報に基づいて（例：上述の保持時間ｔｈ１およびｔｈ２に基づいて）、Δｔを設定してよい。熱処理計算の過程におけるΔｔの値は、熱処理計算の全てのループカウントに対して一定であってもよいし、ループカウントごとに変更されてもよい。
【００３７】
温度設定部１２は、熱処理条件情報に基づいて、時刻ｔ＝０（初期時刻）からｔ＝ｔｆ（最終時刻）までの各時刻において（Δｔごとに）、温度Ｔ（ｔ）を設定する（Ｓ５）。Ｓ５は、温度設定工程とも称される。具体的には、温度設定部１２は、熱処理条件情報に基づいて、時刻ｔ（現在の時刻）における温度Ｔ（ｔ）を設定する。
【００３８】
一例として、ｔ＝０である場合には、温度設定部１２は、温度Ｔ（ｔ）＝Ｔ（０）（初期時刻における温度Ｔ）を設定する。温度設定部１２によれば、Ａｌ合金の熱履歴（Ａｌ合金に与えられる温度Ｔの時間変化の態様）を、計算モデル上で表現できる。
【００３９】
（第４工程：固溶元素量Ｃの算出）
固溶元素量算出部１３は、温度Ｔ＝Ｔ（ｔ）（温度設定部１２によって設定された温度）における、Ａｌ合金中の固溶元素量Ｃ（析出合金成分の固溶量）を算出する（Ｓ６）。Ｓ６は、固溶量算出工程とも称される。
【００４０】
具体的には、固溶元素量算出部１３は、以下の式（１）、
【００４１】
【数１】
2019049042.tif 000003
【００４２】
によって、固溶元素量Ｃを算出する。
【００４３】
式（１）において、Ｃ０は溶質添加量（第２相粒子中の溶質である析出合金成分の添加量）であり、Ｃβは第２相粒子中の溶質平衡濃度（第２相粒子中の溶質である析出合金成分の平衡濃度）である。ｆｐＩＧは粒内における第２相粒子の体積率であり、ｆｐＧＢは粒界における第２相粒子の体積率である。式（１）におけるこれらの値は、情報処理装置１にあらかじめ設定されている。
【００４４】
式（１）に示されるように、情報処理装置１（固溶元素量算出部１３）は、「粒内における第２相粒子の析出」（「−ｆｐＩＧＣβ」として表される項）に加えて、「粒界における第２相粒子の析出」（「−ｆｐＧＢＣβ」として表される項）をさらに考慮して、固溶元素量Ｃを算出している。
【００４５】
つまり。上述のように、情報処理装置１は、「結晶粒界にも第２相粒子が析出する」という現象を考慮して固溶元素量Ｃを算出している。実施形態１の計算モデル（以下、本件計算モデル）は、当該現象を考慮して（つまり、式（１）を用いて）固溶元素量Ｃを計算するという点において、従来の計算モデルとは技術的思想を異にする。本件計算モデルによれば、簡単な計算（式（１）を用いた計算）によって、上記現象を考慮した固溶元素量Ｃを計算できる。
【００４６】
（第５工程：結晶粒内の核生成速度Ｊおよび結晶粒界の核生成速度Ｊｇｂの算出）
核生成速度算出部１４は、温度Ｔ＝Ｔ（ｔ）における、結晶粒内の核生成速度Ｊ（結晶粒内における第２相粒子の核生成速度）を算出する（Ｓ７）。具体的には、核生成速度算出部１４は、固溶元素量算出部１３によって算出された固溶元素量Ｃを用いて、以下の式（２）〜（７）、
【００４７】
【数２】
2019049042.tif 000004
【００４８】
【数３】
2019049042.tif 000005
【００４９】
【数４】
2019049042.tif 000006
【００５０】
【数５】
2019049042.tif 000007
【００５１】
【数６】
2019049042.tif 000008
【００５２】
【数７】
2019049042.tif 000009
【００５３】
によって、結晶粒内の核生成速度Ｊを算出する（特に、式（２）を参照）。
【００５４】
式（２）において、ｋはボルツマン（Boltzmann）定数である。式（３）において、Ｄは拡散係数であり、ａは母相の格子定数である。式（４）において、Ｖβは析出層のモル体積であり、γは粒子／母相界面のエネルギーである。式（５）において、ｒｃは核生成の臨界半径である。式（６）において、ΔＧは析出相の体積自由エネルギーである。式（７）において、Ｒは気体定数であり、Ｃαは母相中の溶質平衡濃度（析出合金成分の平衡濃度）である。式（２）〜（７）におけるこれらの値は、情報処理装置１にあらかじめ設定されている。
【００５５】
続いて、核生成速度算出部１４は、温度Ｔ＝Ｔ（ｔ）における、結晶粒界の核生成速度Ｊｇｂ（結晶粒界における第２相粒子の核生成速度）を算出する（Ｓ８）。具体的には、核生成速度算出部１４は、固溶元素量算出部１３によって算出された固溶元素量Ｃを用いて、以下の式（８）〜（１１）、
【００５６】
【数８】
2019049042.tif 000010
【００５７】
【数９】
2019049042.tif 000011
【００５８】
【数１０】
2019049042.tif 000012
【００５９】
【数１１】
2019049042.tif 000013
【００６０】
によって、結晶粒内の核生成速度Ｊを算出する（特に、式（８）を参照）。
【００６１】
式（１０）において、γααは、Ａｌ粒界の界面エネルギーである。式（１１）において、ＲはＡｌ結晶の粒径であり、δは粒界の厚さである。式（１０）〜（１１）におけるこれらの値は、情報処理装置１にあらかじめ設定されている。
【００６２】
式（８）に示されるように、結晶粒界における核生成は、結晶粒内における核生成とは異なり、不均一な核生成であることが考慮されている。また、式（８）では、体積比Ｒｖ（粒界におけるＡｌ結晶粒と粒内におけるＡｌ結晶粒との体積比）が用いられている。Ｒｖを用いることで、粒界と粒内との核生成サイト候補数の比を考慮できる。
【００６３】
続いて、核生成速度算出部１４は、結晶粒内の核生成速度Ｊを用いて、結晶粒内において微小時間Δｔの間に新たに形成される（析出する）第２相粒子の数を算出する。以下、微小時間Δｔの間に、結晶粒内に新たに形成される第２相粒子の数を、ΔＮとして表す。具体的には、核生成速度算出部１４は、ΔＮ＝Ｊｇｂ×Δｔとして、ΔＮを算出する。
【００６４】
また、核生成速度算出部１４は、結晶粒界の核生成速度Ｊｇｂを用いて、結晶粒界において微小時間Δｔの間に新たに形成される第２相粒子の数を算出する。以下、微小時間Δｔの間に、結晶粒界に新たに形成される第２相粒子の数を、ΔＮｇｂとして表す。具体的には、核生成速度算出部１４は、ΔＮｇｂ＝Ｊｇｂ×Δｔとして、ΔＮｇｂを算出する。
【００６５】
なお、結晶粒内に新たに形成される第２相粒子の半径（サイズ）、および、結晶粒界に新たに形成される第２相粒子の半径は、いずれもｒｃ（核生成の臨界半径）として表される。
【００６６】
上述のように、第１分散情報および第２分散情報は、別の情報として取り扱われている。より具体的には、情報処理装置１では、ＰＳＤ関数が、結晶粒内と結晶粒界とで別の情報として取り扱われている。そこで、核生成速度算出部１４は、上記計算結果を用いて、結晶粒内と結晶粒界とでＰＳＤ関数を個別に更新する。
【００６７】
以下、結晶粒内におけるＰＳＤ関数をＰＳＤ１（第１ＰＳＤ関数，第１粒子サイズ分布関数）と称する。ＰＳＤ１は、第１分散情報の一例である。また、結晶粒界におけるＰＳＤ関数をＰＳＤ２（第２ＰＳＤ関数，第２粒子サイズ分布関数）と称する。ＰＳＤ２は、第２分散情報の一例である。
【００６８】
具体的には、核生成速度算出部１４は、「半径ｒｃを有するΔＮ個の第２相粒子」を、ＰＳＤ１のデータに追加する。より具体的には、核生成速度算出部１４は、ＰＳＤ１において、半径ｒｃに対応する階級（半径ｒｃを含む第２相粒子のサイズ範囲）に属する第２相粒子の数（度数）を、ΔＮだけカウントアップする。
【００６９】
また、核生成速度算出部１４は、「半径ｒｃを有するΔＮｇｂ個の第２相粒子」を、ＰＳＤ２のデータに追加する。ＰＳＤ２において、半径ｒｃに対応する階級に属する第２相粒子の数を、ΔＮｇｂだけカウントアップする。
【００７０】
このように、第５工程（Ｓ７・Ｓ８）は、１つの半径ｒｃに対して、ＰＳＤ１およびＰＳＤ２を個別に更新（算出）する工程と理解されてもよい。第５工程は、核生成算出工程と称されてもよい。核生成算出工程は、ΔＮとΔＮｇｂとを個別に算出する工程と表現できる。
【００７１】
（第６工程：第２相粒子のサイズ変化Ｖの算出）
材料組織中に存在する第２相粒子のサイズ変化Ｖは、以下の式（１２）〜（１３）、
【００７２】
【数１２】
2019049042.tif 000014
【００７３】
【数１３】
2019049042.tif 000015
【００７４】
によって、粒子半径（第２相粒子の半径）ｒの関数として表現できる（特に、式（１２）を参照）。式（１２）は、第２相粒子のサイズ成長を表現する式である。
【００７５】
サイズ変化量算出部１５は、結晶粒内および結晶粒界のそれぞれについて、第２相粒子のサイズ変化を算出する（Ｓ９）。Ｓ９は、サイズ変化算出工程とも称される。サイズ変化算出工程では、（ｉ）結晶粒内における第２相粒子のサイズ変化と、（ｉｉ）結晶粒界における第２相粒子のサイズ変化とを個別に算出する工程と表現できる。
【００７６】
まず、サイズ変化量算出部１５は、所定の半径ｒ（ＰＳＤ１における複数の階級のうちのいずれかに含まれる値であればよい）に対して、式（１２）〜（１３）を用いて、結晶粒内における第２相粒子のサイズ変化Ｖを算出する。各種ハンドブックに記載されている拡散係数Ｄの数値（物性値）は体拡散係数（体拡散の挙動を示す拡散係数）である。このため、体拡散係数の数値を用いることで、結晶粒内における第２相粒子の成長速度（換言すれば、サイズ変化Ｖ）を適切に計算できる。
【００７７】
他方、結晶粒界においては、粒界拡散と粒内拡散とが同時に生じる。このため、結晶粒界における計算では、粒界拡散の挙動を示す拡散係数、または、粒内拡散の挙動を示す拡散係数のいずれかを使用すると、第２相粒子の成長速度を過大または過小に算出してしまう可能性が高い。
【００７８】
そこで、サイズ変化量算出部１５は、結晶粒界における第２相粒子のサイズ変化Ｖを算出する場合には、上述の式（１２）の「拡散係数Ｄ」（体拡散係数）を、以下の式（１４）、
【００７９】
【数１４】
2019049042.tif 000016
【００８０】
によって表される「拡散係数ＤＧＢaｐｐ」に置き換える。拡散係数ＤＧＢaｐｐは、粒界における拡散係数である。より具体的には、拡散係数ＤＧＢaｐｐは、例えば『榎本正人著「金属の相変態」第１１６〜１１９頁（内田老鶴圃、２０００年１０月２５日発行）に記載されているコレクタープレートメカニズム理論が適用された拡散係数である。
【００８１】
以下、結晶粒内における第２相粒子のサイズ変化Ｖとの区別のため、結晶粒界における第２相粒子のサイズ変化をＶｇｂとも表す。サイズ変化量算出部１５は、拡散係数ＤＧＢaｐｐを用いて、上記所定の半径ｒに対して、結晶粒界における第２相粒子のサイズ変化Ｖｇｂを算出する。このように、サイズ変化算出工程では、結晶粒内と結晶粒界とで異なる拡散係数を用いて、サイズ変化ＶとＶｇｂとが個別に算出される。
【００８２】
結晶粒内において、微小時間Δtの間に生じる粒子サイズ（粒子半径）の変化ΔＲは、ΔＲ＝ＶΔtとして表される。サイズ変化量算出部１５は、当該計算式を用いて、上記所定の半径ｒに対してΔＲを算出する。
【００８３】
サイズ変化量算出部１５は、上記計算を、ＰＳＤ１の全ての階級に対応する半径ｒに対して行う。これにより、結晶粒内における全ての第２相粒子のサイズについて、時刻ｔにおけるＰＳＤ１（結晶粒内における第２相粒子の分散状態）を算出できる。従って、時刻ｔが更新される（参照：後述のＳ１１）ごとにＰＳＤ１を算出することで、ＰＳＤ１の時間的な変化を導出できる。
【００８４】
また、結晶粒界において、微小時間Δtの間に生じる粒子サイズ（粒子半径）の変化ΔＲｇｂは、ΔＲｇｂ＝ＶｇｂΔtとして表される。サイズ変化量算出部１５は、当該計算式を用いて、上記所定の半径ｒに対してΔＲｇｂを算出する。サイズ変化量算出部１５は、上記計算を、ＰＳＤ２の全ての階級に対応する半径ｒに対して行う。これにより、結晶粒界における全ての第２相粒子のサイズについて、時刻ｔにおけるＰＳＤ２（結晶粒界における第２相粒子の分散状態）を算出できる。従って、時刻ｔが更新されるごとにＰＳＤ２を算出することで、ＰＳＤ２の時間的な変化を導出できる。
【００８５】
以上のように、第５工程および第６工程（Ｓ７〜Ｓ９）によれば、各時刻において、固溶元素量Ｃおよび温度Ｔ（ｔ）に基づいて、ＰＳＤ１（第１分散情報）とＰＳＤ２（第２分散情報）とを個別に算出できる。従って、第５工程および第６工程は、総称的に分散状態算出工程とも称される。より具体的には、分散状態算出工程は、核生成算出工程における計算結果と、サイズ変化算出工程における計算結果に基づいて、ＰＳＤ１とＰＳＤ２とを個別に算出する。
【００８６】
上記の構成によれば、第１分散情報（ＰＳＤ１）と第２分散情報（ＰＳＤ２）に、各時刻における第２相粒子の数およびサイズに関する情報を含めることができる。それゆえ、結晶粒内および結晶粒界のそれぞれにおける第２相粒子の分散状態を、より具体的に表現できる。
【００８７】
（第７工程：途中過程の計算結果の記録）
データ記録部１６は、途中過程の計算結果（現在の時刻ｔにおける計算結果）として、時刻ｔにおける固溶元素量ＣとＰＳＤ１とＰＳＤ２とを取得する。そして、データ記録部１６は、これらのデータを記憶部８０に記録する（Ｓ１０）。
【００８８】
なお、ＰＳＤ関数からは、二次的な情報として、粒子の平均サイズ、数密度、および粒子間距離を導出できる。従って、情報処理装置１は、ＰＳＤ１およびＰＳＤ２に基づいて、時刻ｔにおける結晶粒内および結晶粒界のそれぞれの第２相粒子について、平均サイズ、数密度、および粒子間距離を導出することもできる。
【００８９】
（第８工程：時刻の更新および反復計算の有無の判定）
温度設定部１２は、Ｓ４で設定されたΔｔを用いて、時刻ｔを更新する。具体的には、温度設定部１２は、ｔ＝ｔ＋Δｔとして、時刻ｔをΔｔだけカウントアップする（Ｓ１１）。Ｓ１１は、熱処理における時刻の進行を表現する処理である。
【００９０】
続いて、温度設定部１２は、Ｓ８において更新した時刻ｔが、最終時刻ｔｆに至ったか否かを判定する。具体的には、温度設定部１２は、ｔ＝ｔｆであるか否かを判定する（Ｓ１２）。ｔ＜ｔｆである場合（Ｓ１２でＮＯ）、Ｓ５に戻り、上述の処理Ｓ５〜Ｓ１１を繰り返す。他方、ｔ＝ｔｆである場合（Ｓ１２でＹＥＳ）、Ｓ１３に進む。
【００９１】
（第９工程：最終的な計算結果の記録）
データ記録部１６は、最終的な計算結果（最終時刻ｔｆにおける計算結果）として、最終時刻ｔｆにおける固溶元素量ＣとＰＳＤ１とＰＳＤ２とを取得する。そして、データ記録部１６は、これらのデータを記憶部８０に記録する（Ｓ１３）。最終的な計算結果は、熱処理後のＡｌ合金の材料組織を示す情報（以下、最終組織情報）として用いることができる。
【００９２】
最終組織情報は、圧延、押出、鍛造、および熱処理などを組み合わせた製造工程全体の設計を行うための情報として利用できる。製造工程の各工程における材料組織の予測を行う場合、実施形態１の材料組織予測手法（熱処理後のＡｌ合金の材料組織を予測する手法）を、他の工程における材質予測手法と組み合わせることができる。これにより、製造工程全体に亘る材料組織の予測（つまり、材質の予測）を行うことも可能となる。
【００９３】
以上のように、本件計算モデルによれば、固溶・析出計算を用いて、（ｉ）主要元素（析出合金成分）の固溶量、および、（ｉｉ）当該析出合金成分の析出物（第２相粒子）のサイズおよび量を算出できる。特に、結晶粒内と結晶粒界とを個別に取り扱って計算を実行できる。
【００９４】
なお、当該計算モデルでは、熱処理前のＡｌ合金（例：均質化処理前のＡｌ合金鋳塊）中に存在する晶出物を、固溶・析出計算の対象から除外できる。当該材料組織予測手法において計算の対象とする主要元素については、最終製品の特性（材質）への影響が大きいと考えられる元素を選択すればよい。
【００９５】
（情報処理装置１の効果）
上述のように、従来の技術では、結晶粒内と結晶粒界とで同時に第２相粒子が析出する合金系（例：６０００系のＡｌ合金）に対しては、熱処理後の材料組織を適切に予測できなかった。
【００９６】
これに対して、本件計算モデルによれば、結晶粒内と結晶粒界とを個別に取り扱って計算を実行できるので、上記合金系に対しても、熱処理後の材料組織を適切に予測できる。すなわち、従来よりも正確に、熱処理後のＡｌ合金の材料組織を予測できる。
【００９７】
さらに、高精度なシミュレーションによってＡｌ合金の材料組織を予測できるので、製造条件の検討のための実験（試作）の回数を低減することもできる。それゆえ、当該検討に要するコストを効果的に低減することも可能となる。
【００９８】
また、情報処理装置１では、均質化処理後の材料組織計算によって、結晶粒内および結晶粒界のそれぞれに存在する析出物（第２相粒子）のサイズおよび量を算出できる。そして、当該サイズおよび量から、再結晶時の抑止力を予測できる。当該抑止力は、下工程（例：熱延工程および押出工程）における製造条件を設定（制御）するための指針となる情報である。
【００９９】
また、情報処理装置１では、溶体化処理後の材料組織計算によって、溶体化処理に応じた目的の粒子の再固溶が実現されるかを予測することもできる。加えて、当該予測結果に基づいて、再固溶を実現するための最適な溶体化処理条件を選定することもできる。
【０１００】
〔実施例〕
本願の発明者ら（以下、発明者ら）は、本件計算モデルの有用性を確認するために、本件計算モデルによって得られた計算結果（以下、実施例での計算値）を、実測値と比較した。
【０１０１】
（第１の例）
発明者らは、ＤＣ（Direct Chill）鋳造により、厚さ４９０ｍｍ、幅１６００ｍｍのＡＡ（Aluminum Association）規格６１０６合金の鋳塊を作成し、調査材とした。そして、当該鋳塊に熱処理を施した。そして、熱処理後の鋳塊に対して、材料組織が安定する厚さ１／４部分から小片（サンプル）を切り出した。その後、発明者らは、当該小片におけるＭｇ固溶量（固溶元素量）と析出物（第２相粒子）の平均粒子直径（粒子直径の平均値）を実測した。平均粒子直径の測定は、粒内および粒界のそれぞれに対して行った。
【０１０２】
具体的には、Ｍｇ固溶量の実測値については、鋳塊中のＭｇ含有量から、析出したＭｇの量（Ｍｇ析出量）を減算した値として算出した。なお、Ｍｇ析出量を算出するために、熱フェノール溶解法によって小片から抽出された析出物を、塩酸・フッ酸混合液で溶解した溶解液を調製した。Ｍｇ析出量については、当該溶解液を希釈した液に対してＩＣＰ（Inductively Coupled Plasma）分析を行うことによって算出した。このように、Ｍｇ固溶量の測定方法は、特許文献２と同様である。
【０１０３】
また、平均粒子直径の測定は、次の通り行った。まず、上記Ａｌ合金鋳塊から切り出された小片サンプルに対して鏡面研磨を行った。続いて、得られた研磨面に対してＳＥＭ（Scanning Electron Microscope，走査電子顕微鏡）観察を行い、１００倍、５００倍、１０００倍、および５０００倍のそれぞれの倍率において、写真（観察写真）を１０枚ずつ撮影した。そして、得られた計４０枚の写真を用いて第２相粒子を観察した。続いて、これらの写真に対して画像解析ソフトWinROOF V5.7（三谷商事株式会社）における形状特徴抽出機能を用いて、第２相粒子の円相当径（平均粒子直径）を算出した。
【０１０４】
図３は、実測値と計算値の一部の例を示す表である。図３に示されるように、発明者らは、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．９の９通りのケースに対して、実測値を取得した。続いて、発明者らは、当該９通りのケースに対して、本件計算モデルを用いて計算値を得た。
【０１０５】
図３には、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．９のそれぞれにおける、調査材のＭｇ添加量（溶質添加量）、および、当該調査材の熱処理条件（均質化処理条件および熱延前保持条件）が示されている。Ｎｏ．１〜Ｎｏ．９はそれぞれ、Ｍｇ添加量、均質化処理条件、および熱延前保持条件の少なくともいずれかが相違している。
【０１０６】
図４の（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ、図３における実測値と計算値との比較結果を示すグラフである。図４の（ａ）は、図３のＮｏ．１〜Ｎｏ．９に示される「Ｍｇ固溶量」について、実測値を横軸に、計算値を縦軸にプロットしたグラフである。図４の（ａ）に示されるように、Ｍｇ固溶量の各計算値は実測値とほぼ一致することが確認された。
【０１０７】
図４の（ｂ）および（ｃ）はそれぞれ、図３のＮｏ．１〜Ｎｏ．９に示される「粒内における析出物の平均粒子直径」および「粒界における析出物の平均粒子直径」について、実測値を横軸に、計算値を縦軸にプロットしたグラフである。図４の（ｂ）および（ｃ）に示されるように、粒内・粒界における析出物の平均粒子直径についても、各計算値は実測値とほぼ一致することが確認された。以上の通り、本件計算モデルによって熱処理後のＡｌ合金の材料組織を高精度に予測できることが確認された。
【０１０８】
（第２の例）
続いて、発明者らは、図３のＮｏ．７に対して、粒内および粒界のそれぞれにおけるＰＳＤ関数を実測した。さらに、発明者らは、当該Ｎｏ．７に対して、本件計算モデルを用いた計算によって、粒内および粒界のそれぞれにおけるＰＳＤ関数の計算値を得た。
【０１０９】
図５の（ａ）および（ｂ）はそれぞれ、これらのＰＳＤ関数の実測値と計算値とを比較いたグラフである。図５の（ａ）には、粒内におけるＰＳＤ関数の実測値と計算値とがプロットされている。また、図５の（ｂ）には、粒界におけるＰＳＤ関数の実測値と計算値とがプロットされている。
【０１１０】
図５の（ａ）および（ｂ）に示されるように、粒内・粒界におけるＰＳＤ関数についても、各計算値は実測値とほぼ一致することが確認された。第２の例からも、本件計算モデルによって熱処理後のＡｌ合金の材料組織を高精度に予測できることが裏付けられた。
【０１１１】
（第３の例）
続いて、発明者らは、特許文献２の計算モデル（従来の計算モデル）による計算を行った。そして、特許文献２の計算モデルによって得られた計算結果（以下、比較例での計算値）を、実測値および実施例での計算値と比較した。
【０１１２】
図６は、（ｉ）実測値と、（ｉｉ）比較例での計算値と、（ｉｉｉ）実施例での計算値と、の一部の例を示す表である。図６に示されるように、発明者らは、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．２の２通りのケースに対して、第１の例と同様に実測値を取得した。続いて、発明者らは、当該２通りのケースに対して、（ｉ）比較例での計算値、および、（ｉｉ）実施例での計算値を得た。
【０１１３】
図６に示されるように、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．２のいずれもおいても、「Ｍｇ固溶量」について、実施例での計算値は、比較例での計算値に比べて、実測値により近い値が得られた。特に、Ｎｏ．２では、比較例での計算値は実測値と大きく乖離していた。他方、当該Ｎｏ．２において、実施例での計算値は実測値とほぼ一致していた。
【０１１４】
また、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．２のいずれもおいても、「粒内における析出物の平均粒子直径」について、実施例での計算値は、比較例での計算値に比べて、実測値により近い値が得られた。特に、Ｎｏ．１では、比較例での計算値は実測値と大きく乖離していた。他方、当該Ｎｏ．１において、実施例での計算値は実測値とほぼ一致していた。
【０１１５】
なお、図６に示されるように、特許文献２の計算モデルでは、「粒界における析出物の平均粒子直径」を計算できない。上述の通り、特許文献２の計算モデルでは、「粒界における析出物の平均粒子半径」をそもそも計算できないためである。つまり、特許文献２の計算モデルでは、「粒界における第２相粒子の析出が、粒内における第２相粒子の析出に及ぼす影響」を考慮できない。このことは、特許文献２の計算モデルによって、「Ｍｇ固溶量」および「粒内における析出物の平均粒子直径」を高精度に計算できなかった理由の１つである。
【０１１６】
他方、本件計算モデルでは、「粒界における析出物の平均粒子半径」を計算できる。このため、本件計算モデルでは、「粒界における析出物の平均粒子直径」を、「粒界における析出物の平均粒子半径」の２倍の値として計算できる。Ｎｏ．１〜Ｎｏ．２のいずれもおいても、「粒界における析出物の平均粒子直径」について、実施例での計算値は、実測値に近い値が得られた。
【０１１７】
また、本件計算モデルによれば、「粒界における第２相粒子の析出が、粒内における第２相粒子の析出に及ぼす影響」を考慮できる。その結果、「Ｍｇ固溶量」および「粒内における析出物の平均粒子直径」を、従来よりも高精度に計算できる。第３の例からも、実施形態１の料組織予測手法によれば、熱処理後のＡｌ合金の材料組織を、従来よりも高精度に予測できることが裏付けられた。
【０１１８】
〔実施形態２〕
実施形態１では、本件計算モデルを用いて、熱処理後のＡｌ合金の材料組織を高精度に予測できることを説明した。但し、本件計算モデルの適用対象となる金属材料は、Ａｌ（Ａｌ合金）のみに限定されない。例えば、本件計算モデルは、熱処理後の所定の金属製品の材料組織を予測するために適用されてもよい。一例として、本件計算モデルは、鉄（Ｆｅ）または銅（Ｃｕ）の材料組織を予測するために適用されてもよい。
【０１１９】
（本件計算モデルをＡｌ合金に適用する場合の利点）
（１）鉄をベースとする合金（鉄ベース合金）は、固体で存在する温度域において、異なる結晶構造を有することができる。例えば、鉄ベース合金は、（ｉ）低温では体心立方構造を、（ｉｉ）高温では面心立方構造を、結晶構造としてそれぞれ有することができる。このように、鉄ベース合金では、同素変態が生じうる。鉄ベース合金では、同素変態を利用することで、析出物（析出合金成分）の析出状態の影響を低減するように組織制御プロセスを設計することが可能である。
【０１２０】
これに対して、Ａｌ合金では、固体で存在する温度域において面心立方構造の結晶構造のみを有する。つまり、Ａｌ合金では、同素変態が生じない。それゆえ、Ａｌ合金では、析出物の析出状態の影響を低減するように組織制御プロセスを設計することは、鉄ベース合金の場合に比べて難しい。このため、本件計算モデルを用いてＡｌ合金における析出状態を予測することは、当該Ａｌ合金の組織制御において特に有益である。
【０１２１】
（２）析出物は、当該析出物のサイズによって、（ｉ）再結晶の核として作用する場合もあれば、（ｉｉ）粒成長を抑制因子として作用する場合もある。鉄ベース合金の析出物は、熱的に安定である。このため、鉄ベース合金では、析出物の析出状態を実験的に確認すれば、その確認結果から析出物の影響を予測することが可能である。
【０１２２】
これに対して、Ａｌ合金の析出物（例：Ｍｇ２Ｓｉ）は、熱的に不安定である。このため、当該析出物の様態（例：析出⇔固溶）は、一般的な製造プロセスにおいても、複雑に変化しうる。このため、析出物の析出状態を実験的に確認したとしても、その確認結果から析出物の影響を予測することは困難である。本件計算モデルによれば、製造プロセス中におけるＡｌ合金の析出状態を高精度に予測することにより、析出物の影響を予測することが可能となる。この点からも、本件計算モデルは、Ａｌ合金の材料組織の予測に特に好適である。
【０１２３】
（３）一例として、熱処理型のＡｌ合金の製造プロセス（例：自動車ボディシート材の製造プロセス）では、材料を再加熱して析出物を再固溶させる処理（溶体化処理）が行われる。溶体化処理の条件（例：加熱温度および加熱時間）は、析出物の析出状態（例：サイズおよび数）に応じて設定（変更）される必要がある。また、析出物の析出状態は、製品の特性（例：強度および加工性）に大きく影響を及ぼす。本件計算モデルによれば、Ａｌ合金における析出状態を高精度に予測できる。それゆえ、上述のように、最適な溶体化処理の条件の選定を容易化できる。
【０１２４】
〔ソフトウェアによる実現例〕
情報処理装置１の制御ブロック（特に材料組織予測部１０）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。
【０１２５】
後者の場合、情報処理装置１は、各機能を実現するソフトウェアであるプログラムの命令を実行するコンピュータを備えている。このコンピュータは、例えば１つ以上のプロセッサを備えていると共に、上記プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を備えている。そして、上記コンピュータにおいて、上記プロセッサが上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本発明の目的が達成される。上記プロセッサとしては、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いることができる。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の他、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などをさらに備えていてもよい。また、上記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本発明の一態様は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。
【０１２６】
〔まとめ〕
本発明の態様１に係る材料組織予測方法は、熱処理後のアルミニウム合金（Ａｌ合金）の材料組織を予測する材料組織予測方法であって、上記熱処理前の初期時刻（ｔ＝０）における、上記アルミニウム合金の、（ｉ）析出合金成分の固溶量（固溶元素量Ｃ）を示す情報、および、（ｉｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内および結晶粒界のそれぞれにおける、当該析出合金成分の第２相粒子の分散状態を示す情報を取得する初期組織情報取得工程（例：Ｓ１）と、上記熱処理の条件を示す情報である熱処理条件情報を取得する熱処理条件情報取得工程（例：Ｓ２）と、上記熱処理条件情報に基づいて、上記初期時刻から上記熱処理が完了する最終時刻（ｔ＝ｔｆ）までの各時刻において、上記アルミニウム合金に加えられる温度（Ｔ＝Ｔ（ｔ））を設定する温度設定工程（例：Ｓ５）と、上記各時刻において、上記温度に基づいて、（ｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内における上記第２相粒子の析出と、（ｉｉ）当該アルミニウム合金の結晶粒界における当該第２相粒子の析出と、を考慮し、上記固溶量を算出する固溶量算出工程（例：Ｓ６）と、上記各時刻において、上記固溶量および上記温度に基づいて、（ｉ）上記結晶粒内における上記分散状態を示す第１分散情報（ＰＳＤ１）と、（ｉｉ）上記結晶粒界における上記分散状態を示す第２分散情報（ＰＳＤ２）と、を個別に算出する分散状態算出工程（例：Ｓ７〜Ｓ９）と、を含んでいる。
【０１２７】
上述のように、従来の計算モデルでは、結晶粒界における第２相粒子の析出を計算の対象とすることがそもそも不可能であった。従って、結晶粒内と結晶粒界とで同時に第２相粒子が析出するＡｌ合金（例：６０００系のＡｌ合金）に対しては、熱処理後の材料組織を適切に予測できなかった。
【０１２８】
これに対して、上記の構成によれば（つまり、本件計算モデルによれば）、第１分散情報と第２分散情報を個別に算出できる（つまり、結晶粒内と結晶粒界とを個別に取り扱って計算を実行できる）。加えて、固溶量の算出においても、結晶粒内における第２相粒子の析出に加えて、結晶粒界における第２相粒子の析出をさらに考慮できる。
【０１２９】
それゆえ、従来の従来の計算モデルとは異なり、結晶粒内と結晶粒界とで同時に第２相粒子が析出するＡｌ合金に対しても、熱処理後の材料組織を適切に予測できる。すなわち、従来よりも正確に、熱処理後のＡｌ合金の材料組織を予測することが可能となる。
【０１３０】
本発明の態様２に係る材料組織予測方法は、上記態様１において、上記固溶量算出工程が、以下の式（１）、
Ｃ＝Ｃ０−ｆｐＩＧＣβ−ｆｐＧＢＣβ    …（１）
Ｃ：上記固溶量
Ｃ０：上記第２相粒子中の溶質である上記析出合金成分の添加量、
Ｃβ：上記第２相粒子中の溶質平衡濃度、
ｆｐＩＧ：上記粒内における上記第２相粒子の体積率、
ｆｐＧＢ：上記粒界における上記第２相粒子の体積率、
によって、上記固溶量を算出する工程をさらに含んでいてよい。
【０１３１】
上記の構成によれば、簡単な計算（式（１）を用いた計算）によって、結晶粒内における第２相粒子の析出と結晶粒界における第２相粒子の析出とを考慮した固溶量を算出できる。
【０１３２】
本発明の態様３に係る材料組織予測方法は、上記態様１または２において、上記分散状態算出工程が、上記各時刻において、上記固溶量および上記温度に基づいて、（ｉ）上記結晶粒内において核生成によって生じた上記第２相粒子の数と、（ｉｉ）上記結晶粒界において核生成によって生じた当該第２相粒子の数と、を個別に算出する核生成算出工程（例：Ｓ７・Ｓ８）と、（ｉ）上記結晶粒内における上記第２相粒子のサイズ変化と、（ｉｉ）上記結晶粒界における上記第２相粒子のサイズ変化と、を個別に算出するサイズ変化算出工程（Ｓ９）と、をさらに含んでおり、上記分散状態算出工程は、上記核生成算出工程における計算結果と、上記サイズ変化算出工程における計算結果に基づいて、上記第１分散情報と上記第２分散情報とを個別に算出する工程をさらに含んでいてよい。
【０１３３】
上記の構成によれば、第１分散情報と第２分散情報に、各時刻における第２相粒子の数およびサイズに関する情報を含めることができる。それゆえ、結晶粒内および結晶粒界のそれぞれにおける第２相粒子の分散状態を、より具体的に表現できる。
【０１３４】
本発明の態様４に係る材料組織予測方法は、上記態様３において、上記サイズ変化算出工程が、上記結晶粒内と上記結晶粒界とで異なる拡散係数を用いて、（ｉ）上記結晶粒内における上記第２相粒子のサイズ変化と、（ｉｉ）上記結晶粒界における上記第２相粒子のサイズ変化と、を個別に算出する工程をさらに含んでいることが好ましい。
【０１３５】
上述のように、結晶粒界においては、粒界拡散と粒内拡散とが同時に生じる。そこで、上記の構成によれば、結晶粒内の拡散係数Ｄ（体拡散係数）とは異なる拡散係数（例：上述の式（１４）の拡散係数ＤＧＢaｐｐ）を用いて、結晶粒界における第２相粒子のサイズ変化を計算できる。それゆえ、結晶粒界における第２相粒子のサイズ変化をより適切に計算できる。
【０１３６】
本発明の態様５に係る材料組織予測方法は、上記態様１から４のいずれか１つにおいて、上記第１分散情報が、上記結晶粒内における上記第２相粒子のサイズと上記第２相粒子の数との対応関係を示す第１粒子サイズ分布関数によって表現されており、上記第２分散情報が、上記結晶粒界における上記第２相粒子のサイズと上記第２相粒子の数との対応関係を示す第２粒子サイズ分布関数によって表現されていることが好ましい。
【０１３７】
上記の構成によれば、第１分散情報および第２分散情報をそれぞれ、個別のＰＳＤ関数（粒子サイズ分布関数）によって表現できる。
【０１３８】
本発明の態様６に係る材料組織予測方法は、上記態様１から５のいずれか１つにおいて、上記熱処理には、アルムニウム合金鋳塊に対する均質化処理が含まれていることが好ましい。
【０１３９】
上記の構成によれば、均質化処理（熱処理の代表例の１つ）が施されたアルムニウム合金鋳塊の材料組織を予測できる。それゆえ、例えば、下工程における製造条件を設定するための指針となる情報を、ユーザに提示できる。
【０１４０】
本発明の態様７に係る材料組織予測装置（１）は、熱処理後のアルミニウム合金の材料組織を予測する材料組織予測装置であって、上記熱処理前の初期時刻における、上記アルミニウム合金の、（ｉ）析出合金成分の固溶量を示す情報、および、（ｉｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内および結晶粒界のそれぞれにおける、当該析出合金成分の第２相粒子の分散状態を示す情報を取得する初期組織情報取得部（データ取得部１１）と、上記熱処理の条件を示す情報である熱処理条件情報を取得する熱処理条件情報取得部（データ取得部１１）と、上記熱処理条件情報に基づいて、上記初期時刻から上記熱処理が完了する最終時刻までの各時刻において、上記アルミニウム合金に加えられる温度を設定する温度設定部（１２）と、上記各時刻において、上記温度に基づいて、（ｉ）上記アルミニウム合金の結晶粒内における上記第２相粒子の析出と、（ｉｉ）当該アルミニウム合金の結晶粒界における当該第２相粒子の析出と、を考慮し、上記固溶量を算出する固溶量算出部（固溶元素量算出部１３）と、上記各時刻において、上記固溶量および上記温度に基づいて、（ｉ）上記結晶粒内における上記分散状態を示す第１分散情報と、（ｉｉ）上記結晶粒界における上記分散状態を示す第２分散情報と、を個別に算出する分散状態算出部（核生成速度算出部１４，サイズ変化量算出部１５）と、を備えている。
【０１４１】
上記の構成によれば、本態様に係る材料組織予測装置は、態様１に係る材料組織計算方法と同様の作用効果を奏する。
【０１４２】
〔付記事項〕
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１４３】
〔本発明の別の表現〕
なお、本発明の一態様は、以下のようにも表現できる。
【０１４４】
本発明の一態様に係る材料組織予測方法は、（ｉ）Ａｌ合金中の合金元素の初期固溶量、（ｉｉ）第２相粒子のサイズと量、および、（ｉｉｉ）加わる熱履歴（昇温速度、保持温度、保持時間および冷却速度）を用いて、第二相粒子の分散状態とＡｌ合金中の固溶元素量の変化とを予測する材料組織予測方法であって、結晶粒内の第二相粒子と、結晶粒界の第二相粒子の変化と、を個別に予測する。
【０１４５】
また、本発明の一態様に係る材料組織予測方法は、分布状態を考慮した第２相粒子のサイズと量とのパラメータに、熱処理中に生じる核生成の影響を反映（考慮）して、第２相粒子のサイズ変化と再固溶の速度とを計算し、第２相粒子と固溶元素量の変化を予測する。
【０１４６】
また、本発明の一態様に係る材料組織予測方法は、第二相粒子の分散状態を、サイズと量との関数として表す。
【０１４７】
また、本発明の一態様に係る材料組織予測方法は、アルミニウム合金鋳塊の均質化処理による第二相粒子の変化と固溶元素量の変化とを予測する。
【符号の説明】
【０１４８】
１  情報処理装置（材料組織予測装置）
１１  データ取得部（初期組織情報取得部，熱処理条件情報取得部）
１２  温度設定部
１３  固溶元素量算出部（固溶量算出部）
１４  核生成速度算出部（分散状態算出部）
１５  サイズ変化量算出部（分散状態算出部）
ＰＳＤ１  結晶粒内におけるＰＳＤ関数（第１粒子サイズ分布関数，第１分散情報）
ＰＳＤ２  結晶粒界におけるＰＳＤ関数（第２粒子サイズ分布関数，第２分散情報）
Ｃ：固溶元素量（析出合金成分の固溶量）
ｔ  時刻
ｔｆ  最終時刻
Ｔ，Ｔ（ｔ）  温度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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