(57)【要約】【課題】本発明は、複数の伝搬モードが伝搬する数モード光ファイバを伝送路としたモード多重光伝送システムに対し、伝搬モード間の結合を効率良く促進できる長周期光ファイバグレーティングを提供することを目的とする。【解決手段】本発明に係る長周期光ファイバグレーティングは、ｍ≧１かつｎ≧１に対してＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモードの間、ｎ≧２に対してＬＰ０，ｎモードとＬＰ１，ｎ−１モードの間の伝搬定数差Δβに相当するピッチ２π／Δβ±１０μｍ間隔でコア断面の特定の領域（０．９ａ≦Ｌｃ≦１．１ａ）に屈折率変化を付与することにより実現される長周期グレーティングとした。【選択図】図１
2019032440.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のモードが伝搬する光ファイバであって、
コアに、グレーティング部の間隔が数式Ｃ１である長周期グレーティングを有しており、
前記グレーティング部は、
光ファイバ断面において、前記光ファイバ断面の中心とコア外周上の一点を結ぶ直線Ｈ上で前記コア外周から数式Ｃ２を満たす距離Ｌｃの位置にある点を点Ｐとしたときに直線Ｈに垂直で点Ｐを通る直線Ｖと前記コア外周で囲まれた領域の屈折率を変化させていることを特徴とする光ファイバ。
（数式Ｃ１）
２π／Δβ±１０μｍ
ただし、Δβは、ＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモード（ｍ≧０かつｎ≧１）との間あるいはＬＰ０，ｎモードとＬＰ１，ｎ−１モード（ｎ≧２）との間の伝搬定数差である。
（数式Ｃ２）
０．９ａ≦Ｌｃ≦１．１ａ
ただし、ａはコア半径である。
【請求項２】
前記長周期グレーティングは前記グレーティング部の間隔が異なっていることを特徴とする請求項１に記載の光ファイバ。
【請求項３】
前記光ファイバはグレーデッドインデックス型であって、
前記長周期グレーティングは前記グレーティング部の間隔が同じであることを特徴とする請求項１に記載の光ファイバ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、複数の伝搬モードを結合させる長周期グレーティングを有する光ファイバに関する。
【背景技術】
【０００２】
伝送容量を拡大する技術として複数の伝搬モードを用いる数モード光ファイバが提案されている。特に複数の伝搬モードを用いたモード多重伝送は、伝送容量をモード数倍に向上させられることから、新たな大容量伝送方式として注目されている。
【０００３】
この数モード光ファイバ用いた伝送においては、伝送路中でモード間クロストークが発生することから、その補償手段として、受信端においてＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｉｎｐｕｔ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｏｕｔｐｕｔ）等化器が用いられる。しかしながら、モード間の損失差（Ｍｏｄｅ  ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｌｏｓｓ：以下、ＭＤＬ）が存在する場合、ＭＩＭＯ等化器を利用したとしても伝送システムのパフォーマンス低下が課題となる（例えば、非特許文献１を参照。）。また、しかしながら、受信端においてモード間の群遅延差（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ：以下、ＤＭＤ）が大きいと、ＭＩＭＯに関わるデジタル処理（ＤＳＰ）の負荷が大きくなり、長距離伝送を実現する為にはＤＳＰ負荷の低減が課題となる（例えば、非特許文献２を参照。）。そこで、ＭＤＬやＤＭＤの影響を緩和するために、モード間の結合を生じさせるモードスクランブラの利用が提案されている（例えば、非特許文献３を参照。）。また、モード間の結合を光ファイバ伝送路中で積極的に起こすために、リングコア型ファイバが提案されている（例えば、非特許文献４を参照。）。さらに、モード合分波器を用いて２ｋｍの６モードファイバの中間でモード結合を起こしＤＭＤ低減効果が実験的に確認されている（例えば、非特許文献５を参照。）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｐ．  Ｊ．  Ｗｉｎｚｅｒ，  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｍｏｄｅ−ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｌｏｓｓ，  ｇａｉｎ，  ａｎｄ  ｎｏｉｓｅ  ｉｎ  ＭＩＭＯ−ＳＤＭ  ｓｙｓｔｅｍｓ，”  ｉｎ  Ｐｒｏｃ．  ＥＣＯＣ  ２０１４，  ｐａｐｅｒ  Ｍｏ．３．３．２，  ２０１４．
【非特許文献２】Ｓ．Ｏ．  Ａｒｉｋ，  Ｄ．  Ａｓｋａｒｏｖ，  Ｊ．Ｍ．  Ｋａｈｎ，  Ｅｆｆｅｃｔ  ｏｆ  ｍｏｄｅ  ｃｏｕｐｌｉｎｇ  ｏｎ  ｓｉｇｎａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ  ｉｎ  ｍｏｄｅ−ｄｉｖｉｓｉｏｎ  ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．  ３１  （３）  （２０１３）  ４２３−４３１．
【非特許文献３】Ｌｏｂａｔｏ，  Ａ．；  Ｆｅｒｒｅｉｒａ，  Ｆ．；  Ｒａｂｅ，  Ｊ．；  Ｋｕｓｃｈｎｅｒｏｖ，  Ｍ．；  Ｓｐｉｎｎｌｅｒ，  Ｂ．；  Ｌａｎｋｌ，  Ｂ．，  “Ｍｏｄｅ  ｓｃｒａｍｂｌｅｒｓ  ａｎｄ  ｒｅｄｕｃｅｄ−ｓｅａｒｃｈ  ｍａｘｉｍｕｍ−ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｍｏｄｅ−ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ−ｌｏｓｓ−ｉｍｐａｉｒｅｄ  ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，”  ｉｎ Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  （ＥＣＯＣ  ２０１３），  ３９ｔｈ  Ｅｕｒｏｐｅａｎ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ａｎｄ  Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ，  ｐｐ．１−３，  ２２−２６  Ｓｅｐｔ．  ２０１３
【非特許文献４】Ｎ．  Ｆｏｎｔａｉｎｅ，  Ｒ．  Ｒｙｆ，  Ｍ．  Ｈｉｒａｎｏ，  ａｎｄ  Ｔ．  Ｓａｓａｋｉ，  “Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｒｏｓｓｔａｌｋ  ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ  ｉｎ  ａ  ｒｉｎｇ−ｃｏｒｅ  ｆｉｂｅｒ，”  ｉｎ  Ｐｒｏｃ．  ＩＥＥＥ  Ｐｈｏｔｏｎ．  Ｓｏｃ．  Ｓｕｍｍｅｒ  Ｔｏｐ．  Ｍｅｅｔｉｎｇ  Ｓｅｒｉｅｓ，  ２０１３，  ｐｐ．  １１１−１１２．
【非特許文献５】Ｙ．  Ｗａｋａｙａｍａ，  Ｄ．  Ｓｏｍａ，  Ｋ．  Ｉｇａｒａｓｈｉ，  Ｈ．Ｔａｇａ，  ａｎｄ  Ｔ．  Ｔｓｕｒｉｔａｎｉ，  “Ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ  Ｍｏｄｅ  Ｉｎｔｅｒｃｈａｎｇｅ  ｆｏｒ  Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ−Ｇｒｏｕｐ  Ｄｅｌａｙ  Ｗｅａｋｌｙ−Ｃｏｕｐｌｅｄ  ６−Ｍｏｄｅ  Ｆｉｂｅｒ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｌｉｎｅ，”  ｉｎ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｆｉｂｅｒ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，  ＯＳＡ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｄｉｇｅｓｔ  （ｏｎｌｉｎｅ）  （Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ａｍｅｒｉｃａ，  ２０１６），  ｐａｐｅｒ  Ｍ３Ｅ．６．
【非特許文献６】Ｔ．Ｍｏｒｉ，Ｔ．Ｓａｋａｍｏｔｏ，  Ｍ．  Ｗａｄａ，  Ｔ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ  ａｎｄ  Ｆ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ，  “Ｆｅｗ−Ｍｏｄｅ  Ｆｉｂｅｒｓ  Ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ  Ｍｏｒｅ  Ｔｈａｎ  Ｔｗｏ  ＬＰ  Ｍｏｄｅｓ  Ｆｏｒ  Ｍｏｄｅ−Ｄｉｖｉｓｉｏｎ−Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｗｉｔｈ  ＭＩＭＯ  ＤＳＰ”  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．  ３２  （１４）  （２０１４）  ２４６８−２４７９．
【非特許文献７】Ｐ．Ｓｉｌｌａｒｄ，Ｋ．  Ｄ．  Ｊｏｎｇｈ，  Ｆ．  Ａｃｈｔｅｎ  ａｎｄ  Ｃ．  Ｍ．  Ｏｋｏｎｋｗｏ，  “Ｌｏｗ−Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ−Ｍｏｄｅ−Ｇｒｏｕｐ−Ｄｅｌａｙ  ９―ＬＰ−Ｍｏｄｅ  Ｆｉｂｅｒ”  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．  ３４  （２）  （２０１６）  ４２５−４３０．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、非特許文献４においては十分なＤＭＤ低減量を得るためのモード結合が不十分であるという課題があった。また高次モードにおいてΔβが大きくなる傾向にあり、モード数が増えた場合において十分なモード結合を起こすことが難しい。非特許文献５に記載の方法においても同様に高次モードで十分なモード結合が生じていなかった。非特許文献６では１１の長周期型グレーティング（ＬＰＧ；Ｌｏｎｇ  Ｐｅｒｉｏｄ  Ｇｒａｔｉｎｇ）を用いることで９ＬＰモードファイバにおいてモードの群遅延差の広がりを抑えているが、結合しやすいモードの組み合わせ等の議論がなく、すべてのモードが結合しているかどうかは不明という課題があった。また結合効率を最大にするＬＰＧ設計については未検討であった。
【０００６】
そこで、本発明は、上記課題を解決するために、複数のモードが伝搬する光ファイバに対し、すべてのモードが効率よく結合する長周期グレーティングを有する光ファイバを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明に係る光ファイバは、断面においてコアの一部分のみ屈折率を変化させたグレーティング部を長手方向に複数並べた構造のＬＰＧを有することとした。
【０００８】
具体的には、本発明に係る光ファイバは、複数のモードが伝搬する光ファイバであって、
コアに、グレーティング部の間隔が数式Ｃ１である長周期グレーティングを有しており、
前記グレーティング部は、
光ファイバ断面において、前記光ファイバ断面の中心とコア外周上の一点を結ぶ直線Ｈ上で前記コア外周から数式Ｃ２を満たす距離Ｌｃの位置にある点を点Ｐとしたときに直線Ｈに垂直で点Ｐを通る直線Ｖと前記コア外周で囲まれた領域の屈折率を変化させていることを特徴とする。
（数式Ｃ１）
２π／Δβ±１０μｍ
ただし、Δβは、ＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモード（ｍ≧０かつｎ≧１）との間あるいはＬＰ０，ｎモードとＬＰ１，ｎ−１モード（ｎ≧２）との間の伝搬定数差である。
（数式Ｃ２）
０．９ａ≦Ｌｃ≦１．１ａ
ただし、ａはコア半径である。
【０００９】
グレーティング部のコアを上述のように形成し、当該グレーティング部を光ファイバの長手方向に数式Ｃ１の間隔で配列することで、複数のモードが伝搬する光ファイバに対し、すべてのモードが効率よく結合する長周期グレーティングとすることができる。強いモード結合の発生が見込まれるモード間の伝搬定数差Δβに相当するピッチ２π／Δβ±１０μｍ間隔でコア断面の特定の領域に屈折率変化を付与することによりすべての伝搬モードで強い結合を起こすことができる。従って、本発明は、複数のモードが伝搬する光ファイバに対し、すべてのモードが効率よく結合する長周期グレーティングを有する光ファイバを提供することができる。
【００１０】
本発明に係る光ファイバの前記長周期グレーティングはグレーティング部の間隔が異なっていることを特徴とする。ステップインデックス型の光ファイバの場合、波長毎に伝搬定数差Δβが異なり、伝搬する波長毎に効率よくモード結合できるグレーティング部の間隔が存在する。このため、ステップインデックス型の光ファイバで波長多重伝送をする場合、多重する波長毎にグレーティング部の間隔を設定する（グレーティング部の間隔が一様でない）。
【００１１】
本発明に係る光ファイバはグレーデッドインデックス型であって、前記長周期グレーティングはグレーティング部の間隔が同じであることを特徴とする。グレーデッドインデックス型の光ファイバの場合、効率よくモード結合できるグレーティング部の間隔の波長依存性は少ない。このため、グレーデッドインデックス型の光ファイバで波長多重伝送をする場合、グレーティング部の間隔を一様にすることができる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明は、複数のモードが伝搬する光ファイバに対し、すべてのモードが効率よく結合する長周期グレーティングを有する光ファイバを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明に係る光ファイバのコア断面図であって、グレーティング部の屈折率変化領域を説明する図である。
【図２】本発明に係る光ファイバのコア断面図であって、グレーティング部の屈折率変化領域を説明する図である。
【図３】６ＬＰモードが伝搬可能なＧＩファイバの屈折率プロファイルの一例を説明する図である。
【図４】６ＬＰモードの電界分布及びモード群について説明する図である。
【図５】本発明に係る光ファイバにおける各モード間のモード結合効率の屈折率変化領域の角度φ依存性を説明する図である。
【図６】本発明に係る光ファイバが６ＬＰモードが伝搬可能なＧＩファイバである場合、各モードを入射した際のコア径に対する屈折率変化幅Ｌｃ／２ａとモード結合効率の関係を説明する図である。
【図７】本発明に係る光ファイバの構造を説明する図であって、隣接モード群のモード間の伝搬定数差Δβに相当する周期２π／Δβでコアの断面にＬｃ＝ａの屈折率変化を与える様子を説明する図である。
【図８】４ＬＰモードが伝搬可能なＧＩファイバの屈折率プロファイルの一例を説明する図である。
【図９】本発明に係る光ファイバが４ＬＰモードが伝搬可能なＧＩファイバである場合、各モードを入射した際のコア径に対する屈折率変化幅Ｌｃ／２ａとモード結合効率の関係を説明する図である。
【図１０】９ＬＰモードが伝搬可能なＧＩファイバの屈折率プロファイルの一例を説明する図である。
【図１１】９ＬＰモードの電界分布及びモード群について説明する図である。
【図１２】本発明に係る光ファイバが９ＬＰモードが伝搬可能なＧＩファイバである場合、各モードを入射した際のコア径に対する屈折率変化幅Ｌｃ／２ａとモード結合効率の関係を説明する図である。
【図１３】６ＬＰモードが伝搬可能なＳＩファイバの屈折率プロファイルの一例を説明する図である。
【図１４】本発明に係る光ファイバが６ＬＰモードが伝搬可能なＳＩファイバである場合、各モードを入射した際のコア径に対する屈折率変化幅Ｌｃ／２ａとモード結合効率の関係を説明する図である。
【図１５】６ＬＰモードＧＩファイバの各モードの組み合わせにおいて、（Ａ）Ｌｃ／２ａに対するモード結合効率の関係、（Ｂ）モード組み合わせ毎のモード結合効率がＬｃ／２ａ＝０．５において得られる最大値の９０％以上となるＬｃ／２ａの幅を説明する図である。
【図１６】４ＬＰモードＧＩファイバの各モードの組み合わせにおいて、（Ａ）Ｌｃ／２ａに対するモード結合効率の関係、（Ｂ）モード組み合わせ毎のモード結合効率がＬｃ／２ａ＝０．５において得られる最大値の９０％以上となるＬｃ／２ａの幅を説明する図である。
【図１７】９ＬＰモードＧＩファイバの各モードの組み合わせにおいて、（Ａ）Ｌｃ／２ａに対するモード結合効率の関係、（Ｂ）モード組み合わせ毎のモード結合効率がＬｃ／２ａ＝０．５において得られる最大値の９０％以上となるＬｃ／２ａの幅を説明する図である。
【図１８】６ＬＰモードＳＩファイバの各モードの組み合わせにおいて、（Ａ）Ｌｃ／２ａに対するモード結合効率の関係、（Ｂ）モード組み合わせ毎のモード結合効率がＬｃ／２ａ＝０．５において得られる最大値の９０％以上となるＬｃ／２ａの幅を説明する図である。
【図１９】モード間の伝搬定数差Δβに対応する理想的なグレーティング部の間隔２π／Δβからのピッチずれとモード結合効率の関係を説明する図である。
【図２０】６ＬＰモードＳＩファイバにおいてＬＰモードの実効屈折率の波長依存性を説明する図である。
【図２１】６ＬＰモードＳＩファイバにおいてＬＰモード間の結合が生じるピッチ間隔の波長依存性を示す図である。
【図２２】６ＬＰモードＧＩファイバにおいてＬＰモードの実効屈折率の波長依存性を示す図である。
【図２３】６ＬＰモードＧＩファイバにおいてＬＰモード間の結合が生じるピッチ間隔の波長依存性を示す図である。
【図２４】６ＬＰモードＧＩファイバにおいて結合しやすいモードの組み合わせを説明する表である。
【図２５】４ＬＰモードＧＩファイバにおいて結合しやすいモードの組み合わせを説明する表である。
【図２６】９ＬＰモードＧＩファイバにおいて結合しやすいモードの組み合わせを説明する表である。
【図２７】６ＬＰモードＳＩファイバにおいて結合しやすいモードの組み合わせを説明する表である。
【図２８】本発明に係る光ファイバのコア断面図であって、グレーティング部の屈折率プロファイルを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【００１５】
図７は、以下で説明する実施形態の光ファイバのコア１００を説明する図である。本光ファイバは、複数のモードが伝搬する光ファイバであって、
コア１００に、グレーティング部１１の間隔が数式Ｃ１である長周期グレーティング１２を有しており、
グレーティング部１１は、
光ファイバ断面において、前記光ファイバ断面の中心とコア外周上の一点を結ぶ直線Ｈ上で前記コア外周から数式Ｃ２を満たす距離Ｌｃの位置にある点を点Ｐとしたときに直線Ｈに垂直で点Ｐを通る直線Ｖと前記コア外周で囲まれた領域（屈折率変化領域２１）の屈折率をΔｎだけ変化させていることを特徴とする。
（数式Ｃ１）
２π／Δβ±１０μｍ
ただし、Δβは、ＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモード（ｍ≧０かつｎ≧１）との間あるいはＬＰ０，ｎモードとＬＰ１，ｎ−１モード（ｎ≧２）との間の伝搬定数差である。
（数式Ｃ２）
０．９ａ≦Ｌｃ≦１．１ａ
ただし、ａはコア半径である。
つまり、グレーティング部１１は、屈折率変化領域２１と他の領域２２とで構成されている。なお、屈折率変化領域２１の屈折率プロファイルは、グレーティング部１１以外のコアの屈折率プロファイルの形状を維持したまま屈折率を変化させている（図２８参照。）。
【００１６】
（実施形態１）
図１は、本実施形態の光ファイバのコア断面図であって、グレーティング部１１の屈折率変化領域２１を説明する図である。少なくとも２以上の複数モードが伝搬する光ファイバの断面において、コア１００の中心Ｏとコア外周を結ぶ直線Ｈ上で外周からＬｃの位置にある点を点Ｐとする。直線Ｈに垂直で点Ｐを通る直線Ｖとコア外周で囲まれた屈折率変化領域２１（面積Ｓ）に対して屈折率変化を与えるとする。この屈折率変化量をΔｎとしコア１００の中心Ｏを中心に角度φの回転を考えると（図２）、コア断面内における屈折率変化は次式で表される。
【数１】
2019032440.tif 000003
上記の屈折率変化の式と結合する２つのモードの電界分布の重なり積分によりモード結合効率が算出できる。
【００１７】
今回、図３に示すような屈折率分布をもつコア半径１２．５μｍ、比屈折率差が０．８４％のグレーデッドインデックス（ＧＩ）ファイバ（非特許文献７）をモード結合を起こすファイバとして考えた。図３の縦軸はシリカレベルを０とした場合の比屈折率差を表している。この光ファイバにおいて伝搬可能なモードは図４に示すような１０個のＬＰモードである。これらのＬＰモードで、ほぼ等しい伝搬定数をもつモードをモード群とすると、Ｍ＝１からＭ＝４の４つのモード群が存在する。これらのモードの電界分布と図２に示す屈折率変化の重なり積分によりモード結合効率を実際に算出した。
【００１８】
はじめに、角度φに対するモード結合効率を計算した結果を図５に示す。図５より、例えばφ＝０（ｒａｄ）のとき、ＬＰ０１−ＬＰ１１ａモード間の結合が生じ、ＬＰ０１−ＬＰ１１ｂモード間の結合効率は生じない。一方、φ＝π／２（ｒａｄ）の場合はφ＝０（ｒａｄ）において結合が生じないモード間でモード結合が生じる。その間であるφ＝π／４（ｒａｄ）の場合はいずれのモード間においてもモード結合が生じる。
【００１９】
実際にはモードの電界分布は伝送ファイバ長やねじれ等により変化し得るため、角度φが０からπの範囲で変化すると考えられる。そこで、以降の検討においては複数のグレーティング部（φ＝０〜π）によるモード結合効率を平均化することとし、φについては考慮しないこととした。
【００２０】
次に、コア径に対する屈折率変化幅Ｌｃ／２ａとの関係を求めた（図６）。図６の結果より、
ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間、
ＬＰ１１モードとＬＰ２１モードまたはＬＰ０２モードとの間、
ＬＰ２１モードとＬＰ１１モードまたはＬＰ３１モードとの間、
ＬＰ０２モードとＬＰ１１モードまたはＬＰ１２モードとの間、
ＬＰ３１モードとＬＰ２１モードとの間、
ＬＰ１２モードとＬＰ０２モードとの間、
のモード結合効率が大きかった。
ＬＰ０１−ＬＰ１１モード間のモード結合効率がＬｃ＝ａにおいて最大となる。Ｌｃ＝ａにおいてこの最大値の１／２以上のモード結合効率が得られるモードの組み合わせを図２４の表において“○”で示す。
【００２１】
以上の結果から、ＬＰｍ，ｎモードに対してｍ≧０かつｎ≧１に対してＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモードの間、ｎ≧２に対してＬＰ０，ｎモードとＬＰ１，ｎ−１モードの間で結合しやすく、図４のようにモード群が存在するグレーデッドインデックスファイバでは、隣接するモード群間でモード結合が起こりやすい。
【００２２】
また、上記の大きなモード結合効率が得られるモード間のうちｍ≧０かつｎ≧１に対してＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモードの間ではいずれの場合もＬｃ／２ａ＝０．５において最大のモード結合効率が得られることが分かった。ＬＰ０２モードとＬＰ１１モード間の結合効率はＬｃ／２ａ＝０．５において最大とならないものの、Ｌｃ／２ａ＝０．５における結合効率は最大値に十分近い値となっている。
【００２３】
よって図７のように、隣接するモード群間の伝搬定数差Δβに相当するピッチ間隔２π／Δβ、誤差や許容を含めて
（数式Ｃ１）
２π／Δβ±１０μｍ
でグレーティング部１１を配置する（コア断面に対し半分の屈折率変化を与える）ことですべてのモードを強く結合させることができる。今回のファイバでは隣接するモード群との伝搬定数差Δβが１００００程度であり、理想的なピッチ間隔は６００μｍ程度である。よって、約６００μｍ間隔にコア断面において片側半分の領域に屈折率変化を与えることで隣り合うモード群内のモードとの強い結合を生じさせることができ、複数モード伝搬可能な光ファイバにおいてすべてのモードを強く結合させることができる。
【００２４】
（実施形態２）
本実施形態では、コア半径１２．５μｍ、比屈折率差０．６％の図８の屈折率プロファイルをもつＧＩファイバについて検討した。図８の縦軸はシリカレベルを０とした場合の比屈折率差を表している。本実施形態でも実施形態１と同様φについてモード結合効率を平均化し、最大の結合効率を得られる屈折率変化幅Ｌｃを求めた。図８のＧＩファイバは４ＬＰモードファイバであり、図４におけるＭ＝４のモードは伝搬せずＭ＝１〜３のモードが伝搬する。
【００２５】
図９に計算結果を示す。図９の結果より、４ＬＰモードファイバにおいて結合しやすいモードの組み合わせは６ＬＰモードファイバの場合と同様ＬＰｍ，ｎモードに対してｍ≧０かつｎ≧１に対してＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモードの間、ｍ＝０かつｎ≧２に対してＬＰ０，ｎモードとＬＰ１，ｎ−１モードの間で結合しやすいという結果となった。
【００２６】
ＬＰ０１−ＬＰ１１モード間のモード結合効率がＬｃ＝ａにおいて最大となるが、Ｌｃ＝ａにおいてこの最大値の１／２以上のモード結合効率が得られるモードの組み合わせを図２５の表において“○”で示す。隣接する郡内のモードに最も結合しやすく、例えばＭ＝１とＭ＝３など、離れたモード群のモードとは結合しにくい。また、上記の大きなモード結合効率が得られるモード間のうちｍ≧０かつｎ≧１に対してＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモードの間ではいずれの場合もＬｃ／２ａ＝０．５において最大のモード結合効率が得られることが分かった。
【００２７】
ＬＰ０２モードとＬＰ１１モード間の結合効率はＬｃ／２ａ＝０．５において最大とならないものの、Ｌｃ／２ａ＝０．５における結合効率は最大値に十分近い値となっている。４ＬＰモードファイバを用いる場合においても隣り合うモード群とのΔβに相当する数式Ｃ１のピッチ間隔でコア断面の半分の領域に屈折率変化を与えるのが望ましい。
【００２８】
（実施形態３）
本実施形態では、コア半径１４．１μｍ、比屈折率差１．０％の図１０の屈折率プロファイルをもつＧＩファイバについて検討した。図１０の縦軸はシリカレベルを０とした場合の比屈折率差を表している。本実施形態でも実施形態１と同様φについてモード結合効率を平均化し、最大の結合効率を得られる屈折率変化幅Ｌｃを求めた。図１０のファイバは９ＬＰモードファイバであり、図１１に示すような５つのモード群からなる１５ＬＰモードを伝搬可能である。
【００２９】
図１２に計算結果を示す。図１２の結果より、
ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間、
ＬＰ１１モードとＬＰ２１モードとの間、
ＬＰ２１モードとＬＰ３１モードとの間、
ＬＰ３１モードとＬＰ４１モードとの間、
ＬＰ１２モードとＬＰ２２モードとの間、
のモード結合効率が大きかった。
このように、９ＬＰモードファイバにおいてもＬＰｍ，ｎモードに対してｍ≧０かつｎ≧１に対してＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモードの間でモード結合効率が大きくなると言える。
【００３０】
さらに、
ＬＰ０２モードとＬＰ１１モードとの間、
ＬＰ０３モードとＬＰ１２モードとの間、
もモード結合効率が大きい。
このため、９ＬＰモードファイバにおいてもｍ＝０かつｎ≧２に対してＬＰ０，ｎモードとＬＰ１，ｎ−１モードの間で結合しやすいという結果となった。
【００３１】
また、上記の大きなモード結合効率が得られるモード間のうちｍ≧０かつｎ≧１に対してＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモードの間ではいずれの場合もＬｃ／２ａ＝０．５において最大のモード結合効率が得られることが分かった。ＬＰ０２モードとＬＰ１１モード間、ＬＰ０３モードとＬＰ１２モード間の結合効率はＬｃ／２ａ＝０．５において最大とならないものの、Ｌｃ／２ａ＝０．５における結合効率は最大値に十分近い値となっている。
【００３２】
ＬＰ０１−ＬＰ１１モード間のモード結合効率がＬｃ＝ａにおいて最大となる。Ｌｃ＝ａにおいてこの最大値の１／２以上のモード結合効率が得られるモードの組み合わせを図２６の表において“○”で示す。９ＬＰモードファイバを用いる場合においても図２６の表の“○”で示す組み合わせのモード間の伝搬定数差Δβに相当する数式Ｃ１のピッチ間隔でコア断面の半分の領域に屈折率変化を与えるのが望ましい。
【００３３】
（実施形態４）
本実施形態では、コア半径１２．０μｍ、比屈折率差０．４％の図１３の屈折率プロファイルをもつステップインデックス（ＳＩ）ファイバについて検討した。図１３の縦軸はシリカレベルを０とした場合の比屈折率差を表している。本実施形態でも実施形態１と同様φについてモード結合効率を平均化し、最大の結合効率を得られる屈折率変化幅Ｌｃを求めた。
【００３４】
図１４に解析を行った結果を示す。ＳＩファイバはＧＩファイバと比べて、
ＬＰ１１モードとＬＰ３１モードとの間、
ＬＰ０２モードとＬＰ１２モードとの間、
が多少結合しやすくなるという結果となった。
【００３５】
しかし、ＧＩファイバと同様ＬＰｍ，ｎモードに対してｍ≧０かつｎ≧１に対してＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモードの間、ｍ＝０かつｎ≧２に対してＬＰ０，ｎモードとＬＰ１，ｎ−１モードの間で結合しやすいという傾向は実施形態１〜３と同様であった。
【００３６】
また、上記の大きなモード結合効率が得られるモード間のうちｍ≧０かつｎ≧１に対してＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモードの間ではいずれの場合もＬｃ／２ａ＝０．５において最大のモード結合効率が得られることが分かった。ＬＰ０２モードとＬＰ１１モード間の結合効率はＬｃ／２ａ＝０．５において最大とならないものの、Ｌｃ／２ａ＝０．５における結合効率は最大値に十分近い値となっている。
【００３７】
ＬＰ０１−ＬＰ１１モード間のモード結合効率がＬｃ＝ａにおいて最大となる。Ｌｃ＝ａにおいてこの最大値の１／２以上のモード結合効率が得られるモードの組み合わせを図２７の表の“○”で示す。ＳＩファイバにおいては、モードが群化しないが、図２７の表の“○”で示す組み合わせのモード間の伝搬定数差Δβに相当する数式Ｃ１のピッチ間隔でコア断面の半分に屈折率変化を与えることにより効率の良いモード結合が得られる。
【００３８】
（実施形態５）
実施形態１から４で、Ｌｃ／２ａが０．５のときモード結合効率の大きいＬＰｍ，ｎモードとＬＰｍ＋１，ｎモードの間（ｍ≧１かつｎ≧１）で最大の結合効率を得ることを説明した。本実施形態では、モード結合効率κが最大値の９０％の値を得るためのＬｃの許容範囲について算出を行った。
【００３９】
図１５は、６ＬＰモードＧＩファイバの場合で図２４の表の“○”で示すモードの組み合わせにおいて、（Ａ）Ｌｃ／２ａに対するモード結合効率の関係、（Ｂ）モード組み合わせ毎のモード結合効率がＬｃ／２ａ＝０．５において得られる最大値の９０％以上となるＬｃ／２ａの幅を示している。６ＬＰモードＧＩファイバはＬＰ０２モードとＬＰ１２モードとの間のモード結合効率がＬｃの値のずれに影響されやすく、許容されるＬｃ／２ａの範囲（κが最大値の９０％以上）は０．４５〜０．５６であった。
【００４０】
図１６は、４ＬＰモードＧＩファイバの場合で図２５の表の“○”で示すモードの組み合わせにおいて、（Ａ）Ｌｃ／２ａに対するモード結合効率の関係、（Ｂ）モード組み合わせ毎のモード結合効率がＬｃ／２ａ＝０．５において得られる最大値の９０％以上となるＬｃ／２ａの幅を示している。４ＬＰモードＧＩファイバはＬＰ０１モードとＬＰ１１ａモードとの間のモード結合効率がＬｃの値のずれに影響されやすく、許容されるＬｃ／２ａの範囲（κが最大値の９０％以上）は０．４５〜０．５６であった。
【００４１】
図１７は、９ＬＰモードＧＩファイバの場合で図２６の表の“○”で示すモードの組み合わせにおいて、（Ａ）Ｌｃ／２ａに対するモード結合効率の関係、（Ｂ）モード組み合わせ毎のモード結合効率がＬｃ／２ａ＝０．５において得られる最大値の９０％以上となるＬｃ／２ａの幅を示している。９ＬＰモードＧＩファイバはＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間、ＬＰ０２モードとＬＰ１２モードとの間のモード結合効率がＬｃの値のずれに影響されやすく、許容されるＬｃ／２ａの範囲（κが最大値の９０％以上）は０．４５〜０．５５であった。
【００４２】
図１８は、６ＬＰモードＳＩファイバの場合で図２７の表の“○”で示すモードの組み合わせにおいて、（Ａ）Ｌｃ／２ａに対するモード結合効率の関係、（Ｂ）モード組み合わせ毎のモード結合効率がＬｃ／２ａ＝０．５において得られる最大値の９０％以上となるＬｃ／２ａの幅を示している。６ＬＰモードＳＩファイバはＬＰ０２モードとＬＰ１２モードとの間のモード結合効率がＬｃの値のずれに影響されやすく、許容されるＬｃ／２ａの範囲（κが最大値の９０％以上）は０．４５〜０．５６であった。
【００４３】
以上より、いずれのファイバにおいてもＬｃ／２ａの値を０．５±０．０５つまりＬｃを
（数式Ｃ２）
０．９ａ≦Ｌｃ≦１．１ａ
の範囲内に収めることで、大きなモード結合効率が得られるモード間の結合効率をＬｃ／２ａが０．５の時にとりうる最大値の９０％以上の値とすることができる。
【００４４】
（実施形態６）
モード結合を起こすには屈折率変化（グレーティング部）をファイバの長手方向に対して周期的に付与する必要がある。その周期は、変換したいモード間の伝搬定数差２π／Δβにすると最大の変換効率が得られる。ただし、その周期が２π／Δβから少しずれても十分なモード結合が可能である。一般に、モード結合の強さξは下記のように表される。
【数２】
2019032440.tif 000004
ここでは、モードｌとモードｍの伝搬定数をそれぞれβｌ、βｍとおき、（つまりΔβ＝βｌ−βｍ）、理想的な構造ピッチを２π／（βｌ−βｍ）とした場合。光ファイバに実際に与える構造変化の周期を２π／Ωとおき、構造変化のトータル長をＬとした。
【００４５】
光ファイバに与えた構造周期を２π／Ωとすると、理想的なピッチとのずれは下記の式で表される。
【数３】
2019032440.tif 000005
【００４６】
例えば、構造変化長が１ｃｍのＬＰＧを考えると、ピッチずれΔｐｉｔｃｈとモード結合の強さξとの関係は図１９のように表される。図１９のようにΔｐｉｔｃｈが０以外であると、Δβの値の大きさに応じてモード結合が弱くなりやすい。Δβが８０００以下のファイバを想定すると、ピッチずれΔｐｉｔｃｈを１０μｍ以下に抑えることで、ピッチずれが無い場合のモード結合効率の９０％以上のモード結合効率を得られる。従って、図７で説明したように、光ファイバのコア１００に配置するグレーティング部１１は数式Ｃ１の間隔とすることが好ましい。
【００４７】
（実施形態７）
本実施形態の光ファイバはステップインデックス型であることを特徴とする。
長周期グレーティングを有する光ファイバにて波長多重伝送をする場合、各波長に応じたグレーティング部のピッチ間隔を設ける必要がある。例えば、Ｃ帯とＬ帯を用いて伝送を行う場合、Ｃ帯は１５３０〜１５６５ｎｍ、Ｌ帯は１５６５〜１６２５ｎｍの範囲であるから、グレーティング部は１５３０〜１６２５ｎｍの帯域に対応したピッチ間隔を設ける必要がある。
【００４８】
図１３の屈折率プロファイルをもつ６ＬＰモードが伝搬可能なＳＩファイバの例を示す。図２０は、当該ＳＩファイバが有するモード毎の実効屈折率ｎｅｆｆの波長依存性を説明する図である。ＬＰ０１モードのｎｅｆｆが大きく、ＬＰ１２モードのｎｅｆｆが小さい。また、すべてのモードで長波長側においてｎｅｆｆが小さくなっている。実効屈折率と伝搬定数βとは数４の比例関係にある。
【数４】
2019032440.tif 000006
【００４９】
図２７の表において“○”で示すモードの組み合わせをモード結合させるのに必要なグレーティング部のピッチ間隔を伝搬定数差Δβから算出した結果を図２１に示す。それぞれのモード間の結合に必要なグレーティング部のピッチ間隔は次の通りである。
ＬＰ０１−ＬＰ１１：ピッチ間隔１６００μｍ程度、
ＬＰ１１−ＬＰ２１：ピッチ間隔１２５０μｍ程度、
ＬＰ１１−ＬＰ０２：ピッチ間隔９５０μｍ程度、
ＬＰ２１−ＬＰ３１：ピッチ間隔１０５０μｍ程度、
ＬＰ０２−ＬＰ１２：ピッチ間隔８５０μｍ程度。
よって、１０の伝搬モード全てを効率よく結合させるためには上記のピッチ間隔でコアにグレーティング部を設ける必要がある。
【００５０】
また、波長多重伝送を行う場合、各波長に対応したグレーティング部のピッチ間隔を設ける必要がある。例えば、ＣＬ帯を用いて信号の伝送を行う場合、１５３０〜１６２５ｎｍの範囲に対応するピッチ間隔を設ける必要がある。例えば、ＬＰ０１−ＬＰ１１間でモード結合を起こさせるグレーティング部のピッチ間隔は
１５３０ｎｍにおいて１６４７μｍ、
１６２５ｎｍにおいて１５８１μｍ
であるから、１５８１μｍ〜１６４７μｍの範囲の複数のピッチ間隔でグレーティング部を設ける必要がある。ここで、±１０μｍのピッチずれを許容すると、１５９０μｍ、１６１０μｍ、１６３０μｍ、１６４０μｍの４種類のピッチ間隔でグレーティング部を設けることによりＣＬ帯全域にわたりＬＰ０１−ＬＰ１１間でモード結合を起こすことが可能である。さらに、他のモード間についても同様に波長帯域に対応するグレーティング部のピッチ間隔を設けることにより、ＣＬ帯全域にわたりモード結合を起こすことが可能である。
なお、本実施形態ではステップインデックス型の光ファイバで説明したが、ＧＩ型の光ファイバであっても波長帯域に応じてグレーティング部のピッチ間隔を複数設けてもよい。
【００５１】
（実施形態８）
本実施形態の光ファイバはグレーデッドインデックス型であることを特徴とする。
屈折率変化を付与するファイバとしてＧＩファイバを用いた場合、少ないピッチ数で簡単にすべての伝搬モードを効率よく結合させることができる。図２２は、図３の屈折率プロファイルを持つ６ＬＰモードが伝搬可能なＧＩファイバの実効屈折率ｎｅｆｆの計算結果である。モードごとにｎｅｆｆは異なるが、モード間のｎｅｆｆの差は等しく、よって屈折率変化を与える周期であるピッチ間隔２π／Δβもモード間で等しくなる。
【００５２】
図２４の表において“○”で示すモードの組み合わせをモード結合させるのに必要なグレーティング部のピッチ間隔を伝搬定数差Δβから算出した結果を図２３に示す。いずれのモード間もモード結合に必要なグレーティング部のピッチ間隔は６００μｍ程度となっており、このピッチ間隔で屈折率変化を付与することによりすべてのモードを効率よく結合させることができる。
【００５３】
また、図３のような屈折率プロファイルを持つ光ファイバの場合、グレーティング部のピッチ間隔の波長依存性はほとんどなく、６００μｍ程度のピッチ間隔でグレーティング部を設けるだけで、すべてのモードをＣＬ帯全域で結合させることができる。例えば、ＬＰ０１−ＬＰ１１モード間のピッチ間隔は１５３０ｎｍにおいて６０９．８μｍ、１６２５ｎｍにおいて６０９．１μｍであるから、ＣＬ帯をカバーするには６０９μｍの１種類のピッチ間隔でグレーティング部を配置すれば十分である。
【００５４】
他のモードに関しても、ＣＬ帯をカバーするグレーティング部のピッチ間隔は次の通りである。
ＬＰ１１−ＬＰ２１モード間：ピッチ間隔６０１．４μｍ〜６０２．３μｍ、
ＬＰ１１−ＬＰ０２モード間：ピッチ間隔６０１．１μｍ〜６０１．８μｍ、
ＬＰ２１−ＬＰ３１モード間：ピッチ間隔６０１．４μｍ〜６０２．３μｍ、
ＬＰ０２−ＬＰ１２モード間：ピッチ間隔６００．７μｍ〜６０１．７μｍ。
ここで、±１０μｍのピッチずれを許容すると、６０５μｍ程度の１種類のピッチ間隔でグレーティング部を設けることで、１０モードをＣＬ帯全域に渡り高効率に結合させることができる。
なお、ステップインデックス型の光ファイバであっても１種類のピッチ間隔でグレーティング部を設ければよいこともある。例えば、ステップインデックス型の光ファイバを用いて１波長でＬＰ０１とＬＰ１１モードのみを伝送する場合は１種類のピッチ間隔でよい。
【００５５】
（実施形態９）
実施形態１〜８では、光ファイバとして一般的なＳＩファイバやＧＩファイバで説明したが、上記グレーティング部を、低ＤＭＤファイバ、結合が生じやすいリングコアファイバ、ＤＭＤ補償伝送路等を用いた低ＤＭＤ伝送路に形成してもよい。この場合、長周期グレーティングによるモード結合によって更なるモード間の伝搬時間差の低減効果が期待でき、非常に少ない信号処理負荷で伝送可能な光伝送システムを提供できる。
【００５６】
（実施形態１０）
上記グレーティング部の屈折率変化領域の付与手法はいずれの手法を用いてもよい。例えば光ファイバにレーザー光を照射することで屈折率変化を与えたり、曲げや応力を加えることにより屈折率変化を与えても良い。いずれの手法を用いて屈折率変化領域を与えても高効率なモード結合を生じさせることができる。
【産業上の利用可能性】
【００５７】
本発明は、ファイバ中の高次モードの利用により光ファイバ伝送の大容量化及び長距離化を実現することができる。
【符号の説明】
【００５８】
１１：グレーティング部
１２：長周期グレーティング
２１：屈折率変化領域
２２：他の領域
１００：コア
【図１】
2019032440.tif 000007
【図２】
2019032440.tif 000008
【図３】
2019032440.tif 000009
【図４】
2019032440.tif 000010
【図５】
2019032440.tif 000011
【図６】
2019032440.tif 000012
【図７】
2019032440.tif 000013
【図８】
2019032440.tif 000014
【図９】
2019032440.tif 000015
【図１０】
2019032440.tif 000016
【図１１】
2019032440.tif 000017
【図１２】
2019032440.tif 000018
【図１３】
2019032440.tif 000019
【図１４】
2019032440.tif 000020
【図１５】
2019032440.tif 000021
【図１６】
2019032440.tif 000022
【図１７】
2019032440.tif 000023
【図１８】
2019032440.tif 000024
【図１９】
2019032440.tif 000025
【図２０】
2019032440.tif 000026
【図２１】
2019032440.tif 000027
【図２２】
2019032440.tif 000028
【図２３】
2019032440.tif 000029
【図２４】
2019032440.tif 000030
【図２５】
2019032440.tif 000031
【図２６】
2019032440.tif 000032
【図２７】
2019032440.tif 000033
【図２８】
2019032440.tif 000034