(57)【要約】【課題】近傍界遠方界変換による推定を効率化する。【解決手段】推定装置１０は、対象物２１に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置２２を示す位置データ１３と、測定位置２２における反射波の測定結果を示す測定値データ１４とを取得する。推定装置１０は、位置データ１３を用いて対象物２１と測定位置２２との間で算出された距離１５と、対象物２１を含む領域の分割方法に応じて発生する誤差に対して指定された許容誤差１６とに基づいて、対象物２１を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズ１７を決定する。推定装置１０は、決定した分割サイズ１７と測定値データ１４とを用いて、測定位置２２よりも対象物２１から離れた位置で反射波を測定した場合の対象物２１に対応する反射断面積１８または反射波の強度１９を推定する。【選択図】図１
2019100772.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
対象物に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置を示す位置データと、前記測定位置における前記反射波の測定結果を示す測定値データとを取得し、
前記位置データを用いて前記対象物と前記測定位置との間で算出された距離と、前記対象物を含む領域の分割方法に応じて発生する誤差に対して指定された許容誤差とに基づいて、前記対象物を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズを決定し、
前記決定した分割サイズと前記測定値データとを用いて、前記測定位置よりも前記対象物から離れた位置で前記反射波を測定した場合の前記対象物に対応する反射断面積または前記反射波の強度を推定する、
処理を実行させる推定プログラム。
【請求項２】
前記分割サイズの決定では、誤差と距離と分割サイズの関係を示す対応情報を用いて、前記算出された距離と前記指定された許容誤差とに対応する分割サイズを選択する、
請求項１記載の推定プログラム。
【請求項３】
前記算出された距離として、前記対象物と前記測定位置との間の最小距離を使用する、
請求項１記載の推定プログラム。
【請求項４】
前記算出された距離として、前記測定位置と前記複数の分割領域それぞれの代表点との間の距離のうちの最小距離を使用し、
前記分割サイズの決定では、異なる分割サイズに対応する異なる最小距離を算出し、前記異なる分割サイズのうち、算出した最小距離および前記指定された許容誤差との間で所定の関係を満たす分割サイズを選択する、
請求項１記載の推定プログラム。
【請求項５】
前記誤差は、前記複数の分割領域それぞれについて当該分割領域内の任意の点と前記測定位置との間の距離を当該分割領域内の代表点と前記測定位置との間の距離で近似する近似処理に応じて発生する誤差である、
請求項１記載の推定プログラム。
【請求項６】
対象物に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置を示す位置データと、前記測定位置における前記反射波の測定結果を示す測定値データとを記憶する記憶部と、
前記位置データを用いて前記対象物と前記測定位置との間で算出された距離と、前記対象物を含む領域の分割方法に応じて発生する誤差に対して指定された許容誤差とに基づいて、前記対象物を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズを決定し、前記決定した分割サイズと前記測定値データとを用いて、前記測定位置よりも前記対象物から離れた位置で前記反射波を測定した場合の前記対象物に対応する反射断面積または前記反射波の強度を推定する処理部と、
を有する推定装置。
【請求項７】
コンピュータが実行する推定方法であって、
対象物に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置を示す位置データと、前記測定位置における前記反射波の測定結果を示す測定値データとを取得し、
前記位置データを用いて前記対象物と前記測定位置との間で算出された距離と、前記対象物を含む領域の分割方法に応じて発生する誤差に対して指定された許容誤差とに基づいて、前記対象物を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズを決定し、
前記決定した分割サイズと前記測定値データとを用いて、前記測定位置よりも前記対象物から離れた位置で前記反射波を測定した場合の前記対象物に対応する反射断面積または前記反射波の強度を推定する、
推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は推定プログラム、推定装置および推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
飛行機や船舶などの移動物に対してレーダから電波（レーダ波）を照射し、移動物からの反射波を検出して移動物の位置を測定するレーダシステムがある。移動物やレーダシステムを設計するにあたっては、移動物の電波反射性能を示すレーダ反射断面積（ＲＣＳ：Radar Cross-Section）を測定したいことがある。レーダ波の照射対象となり得る測定対象物の実際のＲＣＳは、電波暗室などの実験室の中で、測定対象物の周りの複数位置においてレーダ波に対する反射波を測定することで算出される。
【０００３】
ただし、ＲＣＳの定義上、ＲＣＳを直接的に求めるには測定対象物から十分離れた位置で反射波を測定することが好ましい一方、測定対象物の大きさによっては測定対象物から十分離れた位置で反射波を測定することが現実的でない場合がある。そこで、測定対象物の近傍における反射波の測定結果を分析して所望のＲＣＳを推定する、近傍界遠方界変換が提案されている。近傍界遠方界変換では、レーダ波が散乱する測定対象物上の各散乱点と反射波を測定する測定アンテナの間の距離を、測定対象物上の代表位置と測定アンテナの間の距離で近似することによる、グリーン関数の振幅近似が行われる。
【０００４】
グリーン関数の振幅近似の近似誤差は、ＲＣＳの推定精度を低下させる。そこで、グリーン関数の近似誤差を低減させる方法として、測定対象物の領域を複数の分割領域に分割し、分割領域毎に散乱点と測定アンテナの距離の近似を行う目標分割法が提案されている。なお、三次元モデル上で領域分割を行いＲＣＳを推定する近傍界遠方界変換の方法が提案されている。また、二次元モデル上で領域分割を行いＲＣＳを推定する近傍界遠方界変換の方法が提案されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Georg Schnattinger, Raimund A. M. Mauermayer and Thomas F. Eibert, "Monostatic Radar Cross Section Near-Field Far-Field Transformations by Multilevel Plane-Wave Decomposition", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 62, No. 8, pp. 4259-4268, August 2014.
【非特許文献２】Shuntaro Omi, Toru Uno, Takuji Arima, Takao Fujii and Yujiro Kushiyama, "Near-Field Far-Field Transformation Utilizing 2-D Plane-Wave Expansion for Monostatic RCS Extrapolation", IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, Vol. 15, pp. 1971-1974, March 2016.
【非特許文献３】Jiming Song and Weng Cho Chew, "Error Analysis for the Truncation of Multipole Expansion of Vector Green's Functions", IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Vol. 11, No. 7, pp311-313, July 2001.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、従来の近傍界遠方界変換では、測定対象物の領域をどの程度の大きさ（分割サイズ）の分割領域に分ければよいかが不明であった。そのため、分割サイズが小さすぎることで計算負荷が過大になってしまうリスクや、分割サイズが大きすぎることで推定精度が低くなってしまうリスクなどがあり、近傍界遠方界変換が非効率になることがあるという問題がある。
【０００７】
１つの側面では、本発明は、近傍界遠方界変換による推定を効率化できる推定プログラム、推定装置および推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
１つの態様では、コンピュータに以下の処理を実行させる推定プログラムが提供される。対象物に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置を示す位置データと、測定位置における反射波の測定結果を示す測定値データとを取得する。位置データを用いて対象物と測定位置との間で算出された距離と、対象物を含む領域の分割方法に応じて発生する誤差に対して指定された許容誤差とに基づいて、対象物を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズを決定する。決定した分割サイズと測定値データとを用いて、測定位置よりも対象物から離れた位置で反射波を測定した場合の対象物に対応する反射断面積または反射波の強度を推定する。
【０００９】
また、１つの態様では、記憶部と処理部とを有する推定装置が提供される。また、１つの態様では、コンピュータが実行する推定方法が提供される。
【発明の効果】
【００１０】
１つの側面では、近傍界遠方界変換による推定が効率化される。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第１の実施の形態の推定装置を説明する図である。
【図２】第２の実施の形態の情報処理システムの例を示す図である。
【図３】ＲＣＳ計測装置のハードウェア例を示すブロック図である。
【図４】目標分割法による近傍界遠方界変換のモデル例を示す図である。
【図５】ＲＣＳ計測装置の機能例を示すブロック図である。
【図６】パラメータテーブルの例を示す図である。
【図７】測定値テーブルの例を示す図である。
【図８】測定位置テーブルの例を示す図である。
【図９】位置対応付けテーブルの例を示す図である。
【図１０】偏波角度テーブルの例を示す図である。
【図１１】角度対応付けテーブルの例を示す図である。
【図１２】指向性テーブルの例を示す図である。
【図１３】遠方ＲＣＳテーブルの例を示す図である。
【図１４】第１の近傍界遠方界変換の手順例を示すフローチャートである。
【図１５】第２の近傍界遠方界変換の手順例を示すフローチャートである。
【図１６】船モデルの例を示す図である。
【図１７】船モデルに対する誤差テーブルの例を示す図である。
【図１８】船モデルの第１のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
【図１９】船モデルの第２のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
【図２０】船モデルの第３のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
【図２１】ランダム平板モデルの例を示す図である。
【図２２】ランダム平板モデルに対する誤差テーブルの例を示す図である。
【図２３】ランダム平板モデルの第１のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
【図２４】ランダム平板モデルの第２のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
【図２５】ランダム平板モデルの第３のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本実施の形態を図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態を説明する。
【００１３】
図１は、第１の実施の形態の推定装置を説明する図である。
第１の実施の形態の推定装置１０は、対象物の近傍における反射波の測定結果を分析して、近傍界遠方界変換により対象物の反射断面積を推定する。推定装置１０として、ユーザが操作するクライアントコンピュータや、クライアントコンピュータからアクセスされるサーバコンピュータなどの情報処理装置を用いることができる。
【００１４】
推定装置１０は、記憶部１１および処理部１２を有する。記憶部１１は、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性の半導体メモリでもよいし、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの不揮発性のストレージでもよい。処理部１２は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのプロセッサである。ただし、処理部１２は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などの特定用途の電子回路を含んでもよい。プロセッサは、ＲＡＭなどのメモリ（記憶部１１でもよい）に記憶されたプログラムを実行する。プログラムには推定プログラムが含まれる。複数のプロセッサの集合を「マルチプロセッサ」または単に「プロセッサ」と言うことがある。
【００１５】
記憶部１１は、位置データ１３および測定値データ１４を記憶する。位置データ１３は、対象物２１に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置２２を示す。測定値データ１４は、測定位置２２における反射波の測定結果を示す。対象物２１は、飛行機や船など反射断面積を算出する対象となる物体である。測定値データ１４は、例えば、測定位置２２で反射波を受信した際に測定された受信電圧を含む。例えば、対象物２１および測定位置２２が同一の電波暗室に設けられ、電波暗室内で反射波が測定される。電波暗室は対象物２１のサイズに対して比較的小さな部屋でもよく、測定位置２２は反射断面積を直接的に算出する場合よりも対象物２１に近い位置でよい。なお、位置データ１３は異なる複数の測定位置を示していてもよく、測定値データ１４はそれら複数の測定位置に対応する複数の測定結果を示していてもよい。
【００１６】
処理部１２は、位置データ１３を用いて、対象物２１と測定位置２２との間で定義される距離１５を算出する。また、処理部１２は、対象物２１を含む領域の分割方法に応じて発生する誤差に対して指定された許容誤差１６を取得する。そして、処理部１２は、算出した距離１５と指定された許容誤差１６とに基づいて、対象物２１を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズ１７を決定する。
【００１７】
分割サイズ１７は、例えば、対象物２１を含む領域を分割して得られる各分割領域の半径である。誤差は、例えば、照射された電波が散乱した散乱点と測定位置２２との間の距離を、散乱点が属する分割領域内の代表位置と測定位置２２との間の距離で近似する近似処理によって発生する誤差である。ある分割領域の代表位置は、例えば、その分割領域の中心位置である。上記の近似誤差は、例えば、グリーン関数の振幅近似において発生する。誤差は分割サイズ１７に依存する。例えば、分割サイズ１７が大きいほど誤差が大きくなり、分割サイズ１７が小さいほど誤差が小さくなる。
【００１８】
許容誤差１６は、ユーザが推定装置１０に対して入力した値でもよいし、予め設定された所定の値でもよい。許容誤差１６は、好ましくは１０％程度である。分割サイズ１７を決定するための距離１５として、対象物２１と測定位置２２との間の最小距離を用いてもよい。また、分割サイズ１７を決定するための距離１５として、各分割領域の代表位置と測定位置２２との間の距離のうちの最小距離を用いてもよい。ただし、後者の場合には、分割サイズ１７を変えると対象物２１を含む領域の分割方法が変わって距離１５も変わってしまうため、試行錯誤的に好ましい分割サイズ１７を決定することになる。
【００１９】
分割サイズ１７の決定では、例えば、分割サイズと誤差と距離の間の対応関係を示す対応情報が参照される。この対応情報を用いて、算出した距離１５と指定された許容誤差１６とに対応する分割サイズ１７を選択することができる。分割サイズ１７は、好ましくは、距離１５のもとで発生し得る誤差が許容誤差１６以下になるような分割サイズのうち最大の分割サイズである。分割サイズ１７が大きいほど以降の計算負荷が低くなり、分割サイズ１７が小さいほど以降の計算負荷が高くなる。
【００２０】
処理部１２は、決定した分割サイズ１７と測定値データ１４とを用いて反射断面積１８（レーダ反射断面積やＲＣＳと言うことがある）を推定する。反射断面積１８は、測定位置２２よりも対象物２１から離れた位置で反射波を測定した場合に得られる遠方の反射断面積である。処理部１２は、推定した反射断面積１８を示す推定データを出力する。処理部１２は、反射断面積１８を可視化した可視化データをディスプレイに表示してもよい。
【００２１】
また、処理部１２は、反射断面積１８に代えてまたは反射断面積１８と合わせて、測定位置２２よりも対象物２１から離れた位置で測定した場合に得られる反射波の強度１９を推定する。強度１９は、例えば、反射断面積１８から次のように算出することができる。
【００２２】
対象物２１の中心から距離Ｒだけ離れた位置に受信アンテナを設置した場合における反射電力密度（反射波強度）は、反射電力密度＝送信電力×送信アンテナ利得×反射断面積／（４πＲ２）２と算出される。この受信アンテナの受信電力は、受信電力＝反射電力密度×受信アンテナ利得×波長２／（４π）と算出される。この２つの式から、受信電力＝送信電力×送信アンテナ利得×受信アンテナ利得×波長２×反射断面積／（（４π）３×Ｒ４）と算出される。このように、反射断面積１８が算出されると、任意の測定位置における反射波の強度１９を算出することができる。ただし、上記は強度１９を推定する方法の一例であり、他の方法によって強度１９を推定してもよい。
【００２３】
第１の実施の形態の推定装置１０によれば、測定位置２２における反射波の測定結果を示す測定値データ１４から、測定位置２２よりも対象物２１から離れた位置で反射波を測定した場合の反射断面積１８または反射波の強度１９が推定される。よって、対象物２１の反射性能の分析を効率的に行うことができる。また、対象物２１を含む領域を複数の分割領域に分割して推定処理を行うことで、推定精度を向上させることができる。
【００２４】
また、対象物２１と測定位置２２の間で定義される距離１５と指定された許容誤差１６とから、好ましい分割サイズ１７が決定される。これにより、ユーザが経験や勘に基づいて分割サイズ１７を設定する場合よりも反射性能を効率的に推定することができる。例えば、分割サイズ１７が大きすぎることによって反射断面積１８や強度１９の推定精度が著しく低下するリスクや、分割サイズ１７が小さすぎることによって反射断面積１８や強度１９の推定に要する計算負荷が過大になるリスクを低減できる。よって、高い精度の反射断面積１８や強度１９を効率的に算出することが可能となる。
【００２５】
［第２の実施の形態］
次に、第２の実施の形態を説明する。
図２は、第２の実施の形態の情報処理システムの例を示す図である。
【００２６】
第２の実施の形態の情報処理システムは、コンパクトな電波暗室を用いて測定対象物の近傍でレーダ波に対する反射波を測定し、測定結果を分析して遠方のレーダ反射断面積（遠方ＲＣＳ）を推定する。第２の実施の形態の情報処理システムは、電波暗室２０、測定対象物３０、ＲＣＳ計測装置１００および測定アンテナ１１１を含む。
【００２７】
電波暗室２０は、外部からの電磁波を遮断し、内部で発生した電磁波が壁で反射しないように設計されたシールド空間である。電波暗室２０を電波無響室と言うことがある。測定対象物３０は、電波暗室２０の内部に設置される。測定対象物３０は、レーダ波を反射する散乱体であって、飛行機や船など遠方ＲＣＳを計測したい物体である。測定対象物３０としては比較的大型の物体が想定される。ＲＣＳ計測装置１００は、測定対象物３０の近傍で測定した反射波の測定結果を取得し、近傍界遠方界変換により遠方ＲＣＳを推定する情報処理装置である。測定アンテナ１１１はＲＣＳ計測装置１００に接続される。
【００２８】
第２の実施の形態では、レーダ波を送信する送信アンテナと反射波を受信する受信アンテナとが同じ位置に配置されるモノスタティックレーダを使用する。測定アンテナ１１１は、単一のアンテナを送信アンテナかつ受信アンテナとして使用してもよいし、十分近付けて配置された送信アンテナと受信アンテナを個別に有していてもよい。
【００２９】
測定対象物３０に対する測定アンテナ１１１の位置を変えながら、レーダ波を送信して反射波を測定し、複数の測定位置における反射波の測定結果を得る。好ましくは、測定対象物３０の中心から一定距離だけ離れた位置に測定アンテナ１１１を配置し、複数の測定位置が円を形成するように測定位置を変化させる。これを実現するため、反射波を測定する毎に測定対象物３０の周りを回るように測定アンテナ１１１を移動させてもよいし、測定対象物３０を回転台に載せて測定対象物３０を回転させてもよい。
【００３０】
測定対象物３０が大型である場合、電波暗室２０の中で測定アンテナ１１１を測定対象物３０から十分に離すことは難しく、遠方ＲＣＳを直接測定することは難しい。このため、測定対象物３０の近傍における反射波の測定結果から、ＲＣＳ計測装置１００が近傍界遠方界変換によって遠方ＲＣＳを推定する。なお、測定アンテナ１１１から反射波の測定結果を収集する情報処理装置と遠方ＲＣＳを推定する情報処理装置とが別の情報処理装置であってもよく、ＲＣＳ計測装置が電波暗室２０の外部に配置されてもよい。
【００３１】
図３は、ＲＣＳ計測装置のハードウェア例を示すブロック図である。
ＲＣＳ計測装置１００は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、ＨＤＤ１０３、画像信号処理部１０４、入力信号処理部１０５、媒体リーダ１０６および通信インタフェース１０７，１０８を有する。上記のユニットはバスに接続されている。
【００３２】
ＣＰＵ１０１は、プログラムの命令を実行する演算回路を含むプロセッサである。ＣＰＵ１０１は、ＨＤＤ１０３に記憶されたプログラムやデータの少なくとも一部をＲＡＭ１０２にロードし、プログラムを実行する。なお、ＣＰＵ１０１は複数のプロセッサコアを備えてもよく、ＲＣＳ計測装置１００は複数のプロセッサを備えてもよく、以下の処理を複数のプロセッサまたはプロセッサコアを用いて並列に実行してもよい。また、複数のプロセッサの集合を「マルチプロセッサ」または単に「プロセッサ」と言うことがある。
【００３３】
ＲＡＭ１０２は、ＣＰＵ１０１が実行するプログラムやＣＰＵ１０１が演算に用いるデータを一時的に記憶する揮発性の半導体メモリである。なお、ＲＣＳ計測装置１００は、ＲＡＭ以外の種類のメモリを備えてもよく、複数個のメモリを備えてもよい。
【００３４】
ＨＤＤ１０３は、ＯＳ（Operating System）やアプリケーションソフトウェアなどのソフトウェアのプログラム、および、データを記憶する不揮発性の記憶装置である。なお、ＲＣＳ計測装置１００は、フラッシュメモリやＳＳＤ（Solid State Drive）などの他の種類の記憶装置を備えてもよく、複数の不揮発性の記憶装置を備えてもよい。
【００３５】
画像信号処理部１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、ＲＣＳ計測装置１００に接続されたディスプレイ１１２に画像を出力する。ディスプレイ１１２としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）、有機ＥＬ（ＯＥＬ：Organic Electro-Luminescence）ディスプレイなど、任意の種類のディスプレイを用いることができる。
【００３６】
入力信号処理部１０５は、ＲＣＳ計測装置１００に接続された入力デバイス１１３から入力信号を取得し、ＣＰＵ１０１に出力する。入力デバイス１１３としては、マウスやタッチパネルやタッチパッドやトラックボールなどのポインティングデバイス、キーボード、リモートコントローラ、ボタンスイッチなどを用いることができる。また、ＲＣＳ計測装置１００に複数の種類の入力デバイスが接続されていてもよい。
【００３７】
媒体リーダ１０６は、記録媒体１１４に記録されたプログラムやデータを読み取る読み取り装置である。記録媒体１１４として、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク（ＭＯ：Magneto-Optical disk）、半導体メモリなどを使用できる。磁気ディスクには、フレキシブルディスク（ＦＤ：Flexible Disk）やＨＤＤが含まれる。光ディスクには、ＣＤ（Compact Disc）やＤＶＤ（Digital Versatile Disc）が含まれる。
【００３８】
媒体リーダ１０６は、例えば、記録媒体１１４から読み取ったプログラムやデータを、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３などの他の記録媒体にコピーする。読み取られたプログラムは、例えば、ＣＰＵ１０１によって実行される。なお、記録媒体１１４は可搬型記録媒体であってもよく、プログラムやデータの配布に用いられることがある。また、記録媒体１１４やＨＤＤ１０３を、コンピュータ読み取り可能な記録媒体と言うことがある。
【００３９】
通信インタフェース１０７は、測定アンテナ１１１に接続される。通信インタフェース１０７は、ＣＰＵ１０１からの指示に従って測定アンテナ１１１にレーダ波を送信させる。また、通信インタフェース１０７は、測定アンテナ１１１から反射波の受信電圧を取得する。測定アンテナ１１１は所定の指向性をもっている。
【００４０】
通信インタフェース１０８は、ネットワーク１１５に接続され、ネットワーク１１５を介して他の情報処理装置と通信を行うインタフェースである。通信インタフェース１０８は、スイッチなどの有線通信装置とケーブルで接続される有線通信インタフェースでもよいし、基地局と無線リンクで接続される無線通信インタフェースでもよい。
【００４１】
次に、近傍界遠方界変換について説明する。
図４は、目標分割法による近傍界遠方界変換のモデル例を示す図である。
ＲＣＳ計測装置１００は、測定対象物３０を論理的に複数の分割領域に分割する。後述するように、測定対象物３０を複数の分割領域に分割する方が分割しない場合よりも、グリーン関数の振幅近似誤差が小さくなり近傍界遠方界変換の変換誤差が小さくなる。
【００４２】
第２の実施の形態では説明を簡単にするために、測定対象物３０の高さを無視して二次元の近傍界遠方界変換を採用する。また、測定対象物３０が長細い形状をしており、複数の分割領域が一次元的に直線上に並ぶものと仮定する。図４は、測定対象物３０を真上から見た状態を示している。ｘ軸およびｙ軸によって形成されるｘｙ平面は水平面に相当し、ｚ軸は水平面に対する垂直方向に相当する。
【００４３】
二次元の近傍界遠方界変換については、例えば、上記の非特許文献２にも記載されている。なお、第２の実施の形態では二次元の近傍界遠方界変換の例を説明するが、三次元の近傍界遠方界変換を採用することも可能である。三次元の近傍界遠方界変換については、例えば、上記の非特許文献１に記載されている。また、第２の実施の形態では複数の分割領域が直線上に並ぶような長細い測定対象物の例を用いているが、複数の分割領域が平面的に並ぶような幅の大きな測定対象物について、第２の実施の形態の近傍界遠方界変換を適用することも可能である。その場合、測定対象物が収まる矩形領域をｘ軸方向およびｙ軸方向に分割し、測定対象物が存在する分割領域のみ以下の計算を行えばよい。
【００４４】
測定対象物３０は長細い形状であるため、代表寸法Ｄとして長手方向の長さをもつ。測定対象物３０の長手方向がｘ軸に沿っており、測定対象物３０の中心がｘｙ平面の原点である。ここでは分割数Ｍ＝６として、測定対象物３０を論理的に分割領域３１〜３６に分割している。分割領域３１〜３６はｘ軸上に並んでいる。
【００４５】
測定対象物３０は分割サイズａで分割される。分割領域３１〜３６はそれぞれ半径ａの円である。分割領域３１〜３６のうちｐ番目の分割領域に対して、その分割領域を代表する代表位置として中心位置ｒｐが定義される。中心位置ｒｐは円の中心である。
【００４６】
一方、ｘｙ平面における測定アンテナ１１１の位置はアンテナ位置ｒである。アンテナ位置ｒはｘｙ平面においてｘ軸に対して角度φａをなしている。測定アンテナ１１１からｐ番目の分割領域に到達したレーダ波は、散乱点ｒ＊で散乱する。ただし、後述するように、中心位置ｒｐを散乱点ｒ＊とみなし、アンテナ位置ｒと散乱点ｒ＊の距離をアンテナ位置ｒと中心位置ｒｐの距離で近似することがある。
【００４７】
散乱点ｒ＊に到達したレーダ波は様々な方向に散乱して反射波を形成する。散乱角βｑは、ｘｙ平面においてｑ番目の反射方向がｘ軸に対してなす角度である。様々な方向に散乱したレーダ波が、アンテナ位置ｒで測定される受信電圧に影響を与える。
【００４８】
上記のモデルを利用して近傍界遠方界変換を数学的に定義する。
アンテナ位置ｒと散乱点ｒ＊の距離を、アンテナ位置ｒと中心位置ｒｐの距離で近似することで、数式（１）のようにグリーン関数の振幅近似が行われる。数式（１）においてｋは波数でありｋ＝２π／λ（λは波長）である。数式（１）と平面波展開を用いることで、数式（２）の変換積分式が生成される。数式（２）において、ＵＲ（ｒ）はアンテナ位置ｒで測定された受信電圧、Ｃはｋなどから算出される定数、ＷＲ（β）は受信アンテナの指向性、ＷＴ（β）は送信アンテナの指向性である。Ｓ（β）は遠方ＲＣＳであり、近傍界遠方界変換で求めたい未知変数である。
【００４９】
【数１】
2019100772.tif 000003
【００５０】
【数２】
2019100772.tif 000004
【００５１】
ＴＮは伝達関数であり数式（３）のように定義される。数式（３）において、Ｈｎ（２）は第二種ハンケル関数である。Ｎは級数展開の打ち切りパラメータであり、例えば、数式（４）のように分割サイズａから決定することができる。数式（４）においてαは精度を考慮して設定される定数である。分割領域の直径２ａが波長λに対して十分に小さい場合、第２項が打ち切りパラメータＮに大きな影響を与える。しかし、近傍界遠方界変換では直径２ａが波長λに対して十分に小さいことは少ないため、第２項の影響は小さく第１項が支配的となる。そこで、Ｎ＝２ｋａとみなすことができる。
【００５２】
【数３】
2019100772.tif 000005
【００５３】
【数４】
2019100772.tif 000006
【００５４】
数式（２）は、様々な散乱角βに対する値を伝達関数ＴＮで重み付けして合計することを含む。遠方ＲＣＳを計算するにあたり、散乱角βは連続値でなく離散値でよい。散乱角βの積分ステップは、例えば、２π／４Ｎのように決定される。また、数式（２）は、複数の分割領域に対する値を合計することを含む。数式（２）からは、１つのアンテナ位置ｒに対して、β１，β２，β３，…に関する複数の未知変数Ｓ（β）を含む１つの一次方程式が生成される。複数のアンテナ位置に対して連立一次方程式が生成される。この連立一次方程式を解くことで、各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを導出できる。
【００５５】
上記のように、グリーン関数の振幅近似により、アンテナ位置ｒと散乱点ｒ＊の距離がアンテナ位置ｒと中心位置ｒｐの距離で近似される。分割サイズａが小さいほど、散乱点ｒ＊と中心位置ｒｐは近くなるためグリーン関数の振幅近似誤差は小さくなる。これにより、近傍界遠方界変換の変換誤差が小さくなる。一方、分割サイズａが小さいほど分割領域が増加し、数式（２）の方程式が大規模化して計算量が大きくなる。分割サイズａをユーザの経験や勘に基づいて設定すると、近傍界遠方界変換が非効率になるおそれがある。そこで、ＲＣＳ計測装置１００は、適切な分割サイズａを自動的に決定する。
【００５６】
グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘと分割サイズａの関係について説明する。
数式（１）の両辺を数式（１）の左辺で割ると数式（５）のようになる。数式（５）の右辺の最大値を１＋ｘ以下に抑えるという条件から数式（６）が導出される。ここで、半径ａの円の中でアンテナ位置ｒからの距離が最大になる散乱点ｒ＊は、中心位置ｒｐを挟んでアンテナ位置ｒの反対側にある円周上の点である。よって、アンテナ位置ｒと散乱点ｒ＊の距離の最大値は、アンテナ位置ｒと中心位置ｒｐの距離に分割サイズａを加えた値となり、数式（６）の左辺は数式（７）のように変形される。数式（６）と数式（７）から数式（８）が導出される。数式（８）を変形すると数式（９）が導出される。数式（９）は、分割サイズａと、グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘと、アンテナ位置ｒに最も近い分割領域の中心位置ｒｐとアンテナ位置ｒの距離との間の関係を示している。
【００５７】
【数５】
2019100772.tif 000007
【００５８】
【数６】
2019100772.tif 000008
【００５９】
【数７】
2019100772.tif 000009
【００６０】
【数８】
2019100772.tif 000010
【００６１】
【数９】
2019100772.tif 000011
【００６２】
分割サイズａが数式（９）を満たせば、グリーン関数の振幅近似誤差を許容誤差ｘ以下に抑えることができる。ただし、分割サイズａが小さいほど近傍界遠方界変換の計算量が大きくなるため、数式（９）を満たす範囲で分割サイズａをできる限り大きくすることが好ましい。後述するように、グリーン関数の振幅近似の好ましい許容誤差ｘはｘ＝０．１（１０％）である。ｘ＝０．１と設定した場合、数式（１０）が用いられる。
【００６３】
【数１０】
2019100772.tif 000012
【００６４】
なお、分割サイズａを変えると分割領域が変わるため、各分割領域の中心位置ｒｐも変わってしまう。すなわち、数式（９）の中心位置ｒｐは分割サイズａに依存する。後述するように第２の実施の形態では、数式（９）を満たす分割サイズａを決定する方法として第１法と第２法の２通りのアルゴリズムを例示する。
【００６５】
次に、ＲＣＳ計測装置１００の機能について説明する。
図５は、ＲＣＳ計測装置の機能例を示すブロック図である。
ＲＣＳ計測装置１００は、測定データ記憶部１２１、近傍界遠方界変換部１２２、領域分割部１２３、ＲＣＳデータ記憶部１２４およびＲＣＳ表示部１２５を有する。測定データ記憶部１２１およびＲＣＳデータ記憶部１２４は、例えば、ＲＡＭ１０２またはＨＤＤ１０３を用いて実装される。近傍界遠方界変換部１２２、領域分割部１２３およびＲＣＳ表示部１２５は、例えば、ＣＰＵ１０１が実行するプログラムを用いて実装される。
【００６６】
測定データ記憶部１２１は、測定アンテナ１１１を用いた反射波の測定結果を示す測定データを記憶する。測定データには、測定アンテナ１１１から取得した受信電圧のデータが含まれる。また、測定データには、測定アンテナ１１１のアンテナ位置およびアンテナ角度（偏波角度）、測定アンテナ１１１の指向性、測定対象物３０の形状データ、使用するレーダ波の周波数など、測定条件のデータが含まれる。
【００６７】
近傍界遠方界変換部１２２は、測定データ記憶部１２１に記憶された測定データを分析して、数式（１）〜（４）に基づく近傍界遠方界変換を行い、直接測定することが難しい遠方ＲＣＳを推定する。具体的には、近傍界遠方界変換部１２２は、各散乱角βの遠方ＲＣＳを示す未知変数を定義し、それら未知変数を含む連立一次方程式を生成し、その連立一次方程式を解くことで遠方ＲＣＳの推定値を算出する。
【００６８】
領域分割部１２３は、近傍界遠方界変換部１２２が近傍界遠方界変換を行うにあたり、測定対象物３０を論理的に分割するための分割サイズａを決定する。具体的には、領域分割部１２３は、測定対象物３０の形状と、測定アンテナ１１１のアンテナ位置ｒと、指定された許容誤差ｘから、数式（９）に従って好ましい分割サイズａを決定する。許容誤差ｘは、ＲＣＳ計測装置１００のユーザが明示的に指定してもよいし、ｘ＝０．１のように好ましい値が既定値として設定されていてもよい。
【００６９】
ＲＣＳデータ記憶部１２４は、近傍界遠方界変換部１２２が算出した各散乱角βの遠方ＲＣＳの推定値を示すＲＣＳデータを記憶する。
ＲＣＳ表示部１２５は、ＲＣＳデータ記憶部１２４に記憶されたＲＣＳデータを出力する。例えば、ＲＣＳ表示部１２５は、ＲＣＳデータを可視化して散乱角βと遠方ＲＣＳの関係を示すグラフを生成し、生成したグラフをディスプレイ１１２に表示させる。また、例えば、ＲＣＳ表示部１２５は、散乱角βと遠方ＲＣＳの関係を示す一覧表をディスプレイ１１２に表示させる。なお、ＲＣＳ計測装置１００は、ＲＣＳデータまたはＲＣＳデータを加工した加工データを、プリンタなど他の出力デバイスに出力してもよいし、外部の記憶装置に書き出してもよい。また、ＲＣＳ計測装置１００は、ＲＣＳデータまたは加工データを、ネットワーク１１５を介して他の情報処理装置に送信してもよい。
【００７０】
図６は、パラメータテーブルの例を示す図である。
パラメータテーブル１３１は、測定データ記憶部１２１に記憶される。パラメータテーブル１３１は、パラメータ毎にパラメータ名と値の組を記憶する。パラメータには周波数および代表寸法が含まれる。周波数は、測定アンテナ１１１が送信するレーダ波の周波数である。周波数から波長λを算出できる。代表寸法は、測定対象物３０の形状を表す形状データの例であり、測定対象物３０を代表する長さである。第２の実施の形態の測定対象物３０は長細い形状であるため、代表寸法は長手方向の長さである。
【００７１】
図７は、測定値テーブルの例を示す図である。
測定値テーブル１３２は、測定データ記憶部１２１に記憶される。測定値テーブル１３２は、測定番号、受信電圧実部および受信電圧虚部の項目を含む。測定番号は、受信電圧の測定値を識別する。１つの受信電圧は、実部と虚部を含む複素数で表される。測定値テーブル１３２に記録された受信電圧は、送信電圧で正規化されている。
【００７２】
ここでは一例として、角度φａを０．５度間隔でずらしながら、測定アンテナ１１１が測定対象物３０の周りを１周回っている。よって、アンテナ位置ｒは３６０度÷０．５＝７２０通り存在する。また、１つのアンテナ位置ｒに対して、測定アンテナ１１１はｘ，ｙ，ｚの受信偏波の受信電圧を測定している。よって、１つのアンテナ位置ｒに対して３つの受信電圧が測定される。このため、測定値テーブル１３２には、７２０通り×３方向＝２１６０個の受信電圧が記録されている。
【００７３】
測定番号１〜７２０は、７２０通りのアンテナ位置ｒで測定された受信偏波ｘの受信電圧を示している。測定番号７２１〜１４４０は、７２０通りのアンテナ位置ｒで測定された受信偏波ｙの受信電圧を示している。測定番号１４４１〜２１６０は、７２０通りのアンテナ位置ｒで測定された受信偏波ｚの受信電圧を示している。
【００７４】
図８は、測定位置テーブルの例を示す図である。
測定位置テーブル１３３は、測定データ記憶部１２１に記憶される。測定位置テーブル１３３は、位置番号、ｘ座標、ｙ座標およびｚ座標の項目を含む。位置座標は、測定アンテナ１１１のアンテナ位置ｒを識別する。１つのアンテナ位置ｒは、ｘ座標とｙ座標とｚ座標を含む三次元座標で表される。ただし、第２の実施の形態では二次元の近傍界遠方界変換を採用しているため、ｚ座標は０に固定してよい。上記のように角度φａが０．５度間隔である場合、測定位置テーブル１３３には７２０個の座標が記録される。
【００７５】
図９は、位置対応付けテーブルの例を示す図である。
位置対応付けテーブル１３４は、測定データ記憶部１２１に記憶される。位置対応付けテーブル１３４は、測定値テーブル１３２の測定番号と測定位置テーブル１３３の位置番号との対応関係を示す。ある測定番号とある位置番号が対応付けられているとき、当該測定番号が示す測定値テーブル１３２の受信電圧は、当該位置番号が示す測定位置テーブル１３３の座標で測定されたことを示す。位置対応付けテーブル１３４は、測定値テーブル１３２と同じ数のレコードを含む。１つのアンテナ位置でｘ，ｙ，ｚの受信偏波の受信電圧が測定される場合、３つの測定番号に対して同じ位置番号が対応付けられる。
【００７６】
例えば、測定番号１〜７２０に対して位置番号１〜７２０が対応付けられる。また、測定番号７２１〜１４４０に対して位置番号１〜７２０が対応付けられる。また、測定番号１４４１〜２１６０に対して位置番号１〜７２０が対応付けられる。
【００７７】
図１０は、偏波角度テーブルの例を示す図である。
偏波角度テーブル１３５は、測定データ記憶部１２１に記憶される。偏波角度テーブル１３５は、偏波角度（アンテナ角度）を列挙する。偏波角度テーブル１３５は、偏波角度番号、ｘ軸角度、ｙ軸角度およびｚ軸角度を含む。偏波角度番号は、三次元の偏波角度を識別する。ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸それぞれの角度はラジアンで表現される。測定アンテナ１１１は、送信アンテナの偏波角度と受信アンテナの偏波角度を別個に設定することができる。偏波角度テーブル１３５には、例えば、７２３個の偏波角度が記録される。
【００７８】
図１１は、角度対応付けテーブルの例を示す図である。
角度対応付けテーブル１３６は、測定データ記憶部１２１に記憶される。角度対応付けテーブル１３６は、測定番号、送信偏波角度および受信偏波角度の項目を含む。角度対応付けテーブル１３６は、測定値テーブル１３２の測定番号１つに対して、偏波角度テーブル１３５の中から、送信アンテナの偏波角度の偏波角度番号１つと受信アンテナの偏波角度の偏波角度番号１つを対応付ける。ある測定番号とある偏波角度番号が対応付けられているとき、当該測定番号が示す測定値テーブル１３２の受信電圧は、当該偏波角度番号が示す偏波角度テーブル１３５の偏波角度で測定されたことを示す。角度対応付けテーブル１３６は、測定値テーブル１３２と同じ数のレコードを含む。
【００７９】
例えば、測定番号１〜７２０に対して、偏波角度番号４〜７２３が送信偏波角度として対応付けられる。また、測定番号７２１〜１４４０に対して、偏波角度番号４〜７２３が送信偏波角度として対応付けられる。また、測定番号１４４１〜２１６０に対して、偏波角度番号４〜７２３が送信偏波角度として対応付けられる。また、測定番号１〜７２０に対して、偏波角度番号１が受信偏波角度として対応付けられる。また、測定番号７２１〜１４４０に対して、偏波角度番号２が受信偏波角度として対応付けられる。また、測定番号１４４１〜２１６０に対して、偏波角度番号３が受信偏波角度として対応付けられる。
【００８０】
図１２は、指向性テーブルの例を示す図である。
指向性テーブル１３７は、測定データ記憶部１２１に記憶される。ここでは送信アンテナと受信アンテナが同一であり、微小ダイポールアンテナの場合を想定しており、指向性テーブル１３７は送信アンテナの指向性と受信アンテナの指向性の両方に適用される。指向性テーブル１３７は、θ角度、φ角度、θ指向性実部、θ指向性虚部、φ指向性実部およびφ指向性虚部の項目を含む。θ角度は、ある方向とｚ軸との間のなす角度である。φ角度は、ある方向とｘ軸との間のなす角度である。θ成分の指向性は、実部と虚部を含む複素数で表される。φ成分の指向性は、実部と虚部を含む複素数で表される。
【００８１】
ただし、ここではｚ軸に沿った微小ダイポールアンテナを想定しているため、φ指向性実部とφ指向性虚部が０に固定されている。また、φ角度が変化しても指向性データに影響がないため、０以外のφ角度を省略している。他の種類のアンテナを使用した場合、指向性テーブル１３７には０以外のφ指向性実部とφ指向性虚部が登録され得る。また、１つのθ角度に対して複数のφ角度が登録され得る。例えば、θ角度が１，３，５，…，１７９と２度間隔で変化し、φ角度が０，２，４，…，３６０と２度間隔で変化する。
【００８２】
指向性テーブル１３７に記録された指向性は、測定アンテナ１１１のローカル座標系で表現されている。指向性テーブル１３７に記録された値は、偏波角度テーブル１３５および角度対応付けテーブル１３６を用いてグローバル座標系の値に変換することができる。偏波角度テーブル１３５を用いたローカル座標からグローバル座標への変換は、ｚ軸（γ）、ｙ軸（β）、ｘ軸（α）の順に行われる。変換後のグローバル座標系の指向性が、数式（２）のＷＲ（β），ＷＴ（β）に代入される。
【００８３】
図１３は、遠方ＲＣＳテーブルの例を示す図である。
遠方ＲＣＳテーブル１３８は、ＲＣＳデータ記憶部１２４に記憶される。遠方ＲＣＳテーブル１３８は、β角度およびＲＣＳの項目を含む。β角度は、遠方ＲＣＳを推定した散乱角を示す。遠方ＲＣＳテーブル１３８のＲＣＳは、数式（２）に従って算出された遠方ＲＣＳの推定値であり、その単位はｄＢｓｍである。
【００８４】
次に、ＲＣＳ計測装置１００の処理手順について説明する。前述のように、数式（９）を満たすように分割サイズａを決定する方法として第１法と第２法が考えられる。
図１４は、第１の近傍界遠方界変換の手順例を示すフローチャートである。
【００８５】
（Ｓ１０）領域分割部１２３は、グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘを指定する。例えば、領域分割部１２３はユーザから許容誤差ｘの入力を受け付ける。また、例えば、領域分割部１２３は許容誤差ｘをｘ＝０．１（１０％）に設定する。
【００８６】
（Ｓ１１）領域分割部１２３は、測定アンテナ１１１と測定対象物３０の間の最小距離ｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜を算出する。この最小距離は、アンテナ位置ｒと散乱点ｒ＊の距離の最小値である。最小距離は、アンテナ位置ｒが変化する中での全アンテナ位置ｒを通じた最小値である。最小距離は、領域分割部１２３がユーザから入力を受け付けてもよいし、領域分割部１２３が測定対象物３０の形状データを用いて計算してもよい。
【００８７】
（Ｓ１２）領域分割部１２３は、アンテナ位置ｒと中心位置ｒｐの距離の最小値ｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜の近似値として、ステップＳ１１の最小距離ｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜を採用する。ｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜は本来のｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜よりも若干小さな値である。一方で、ｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜は分割サイズａに依存しない。数式（９）の右辺のｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜をｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜に置換することで、分割サイズａ＊（仮の分割サイズ）を求めるための数式（１１）が得られる。領域分割部１２３は、数式（１１）の右辺にステップＳ１０の許容誤差ｘとステップＳ１１の最小距離ｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜を代入して、分割サイズａ＊を算出する。ここで算出する分割サイズａ＊は、数式（１１）を満たす最大の値であり、数式（１１）の不等号を等号に置換して求められる値である。
【００８８】
【数１１】
2019100772.tif 000013
【００８９】
（Ｓ１３）領域分割部１２３は、分割数Ｍ＝Ｄ／２ａ＊を決定する。なお、Ｄ／２ａ＊が整数にならない場合は小数点以下を切り上げて、分割数Ｍを整数にする。
（Ｓ１４）領域分割部１２３は、分割サイズａ＝Ｄ／２Ｍを決定する。これにより、代表寸法ＤをＭ等分するような分割サイズａが決定される。
【００９０】
（Ｓ１５）近傍界遠方界変換部１２２は、数式（４）に従って伝達関数ＴＮの打ち切りパラメータＮをＮ＝２ｋａと決定する。
（Ｓ１６）近傍界遠方界変換部１２２は、測定対象物３０を論理的に半径ａの分割領域に分割し、代表寸法Ｄなどの形状データを用いて各分割領域の中心位置ｒｐを算出する。近傍界遠方界変換部１２２は、測定データ記憶部１２１に記憶された測定データと数式（２）を用いて、各散乱角βの遠方ＲＣＳを示すＳ（β）を未知変数として含む連立方程式を生成する。近傍界遠方界変換部１２２は、生成した連立方程式を解いて各散乱角βの遠方ＲＣＳの推定値を算出してＲＣＳデータを生成し、ＲＣＳデータをＲＣＳデータ記憶部１２４に格納する。ＲＣＳデータ記憶部１２４に格納されたＲＣＳデータは、例えば、ＲＣＳ表示部１２５によって可視化されてディスプレイ１１２に表示される。
【００９１】
上記の第１法によれば、ｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜をｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜で近似することで分割サイズａとの依存関係を解消することができる。よって、適切な分割サイズａを決定するための計算量が減少する。また、近似値であるｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜は本来のｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜よりも小さいため、許容誤差ｘに対して分割サイズａが若干小さな値になる。よって、第１法による近傍界遠方界変換は、精度が許容誤差ｘから想定される精度よりも若干高くなり、計算量が許容誤差ｘから想定される計算量よりも若干大きくなる。
【００９２】
図１５は、第２の近傍界遠方界変換の手順例を示すフローチャートである。
（Ｓ２０）領域分割部１２３は、グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘを指定する。例えば、領域分割部１２３はユーザから許容誤差ｘの入力を受け付ける。また、例えば、領域分割部１２３は許容誤差ｘをｘ＝０．１（１０％）に設定する。
【００９３】
（Ｓ２１）領域分割部１２３は、分割数ＭをＭ＝１に初期化する。
（Ｓ２２）領域分割部１２３は、分割数ＭをＭ＋１に更新する。
（Ｓ２３）領域分割部１２３は、分割サイズａ＝Ｄ／２Ｍを算出する。
【００９４】
（Ｓ２４）領域分割部１２３は、測定対象物３０を論理的に半径ａの分割領域に分割し、代表寸法Ｄなどの形状データを用いて各分割領域の中心位置ｒｐを算出する。
（Ｓ２５）領域分割部１２３は、測定アンテナ１１１の各アンテナ位置ｒと各分割領域の中心位置ｒｐの距離を網羅的に算出し、最小距離ｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜を算出する。最小距離は、アンテナ位置ｒが変化する中での全アンテナ位置ｒを通じた最小値である。
【００９５】
（Ｓ２６）領域分割部１２３は、数式（９）の右辺に許容誤差ｘとステップＳ２５のｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜を代入し、数式（９）の左辺に分割サイズａを代入する。そして、領域分割部１２３は、現在の分割数Ｍのもとで数式（９）の条件が満たされるか判断する。数式（９）の条件が満たされる場合、ステップＳ２７に処理が進む。数式（９）の条件が満たされない場合、ステップＳ２２に処理が進む。
【００９６】
（Ｓ２７）領域分割部１２３は、分割サイズａと分割数Ｍを確定する。
（Ｓ２８）近傍界遠方界変換部１２２は、数式（４）に従って伝達関数ＴＮの打ち切りパラメータＮをＮ＝２ｋａと決定する。
【００９７】
（Ｓ２９）近傍界遠方界変換部１２２は、測定対象物３０を論理的に半径ａの分割領域に分割し、代表寸法Ｄなどの形状データを用いて各分割領域の中心位置ｒｐを算出する。近傍界遠方界変換部１２２は、測定データ記憶部１２１に記憶された測定データと数式（２）を用いて、各散乱角βの遠方ＲＣＳを示すＳ（β）を未知変数として含む連立方程式を生成する。近傍界遠方界変換部１２２は、生成した連立方程式を解いて各散乱角βの遠方ＲＣＳの推定値を算出してＲＣＳデータを生成し、ＲＣＳデータをＲＣＳデータ記憶部１２４に格納する。ＲＣＳデータ記憶部１２４に格納されたＲＣＳデータは、例えば、ＲＣＳ表示部１２５によって可視化されてディスプレイ１１２に表示される。
【００９８】
上記の第２法によれば、グリーン関数の振幅近似誤差を許容誤差ｘ以下に抑えられる範囲で最大の分割サイズａを求めることができる。よって、第２法による近傍界遠方界変換は、第１法による近傍界遠方界変換よりも計算量を削減できる。
【００９９】
次に、第２の実施の形態の近傍界遠方界変換のシミュレーション例を示す。以下では、船モデルとランダム平板モデルの２通りのシミュレーション例を例示する。
図１６は、船モデルの例を示す図である。
【０１００】
このシミュレーション例では、測定対象物４１が長細い船であり、代表寸法Ｄ＝７００ｍである。測定対象物４１の中心がｘｙ平面の原点であり、測定対象物４１がｘ軸上に配置される。測定アンテナ１１１は、原点を中心とする半径７００ｍの円４２の円周上に配置される。レーダ波の周波数ｆ＝１０ＭＨｚ、送信は微小ダイポールによる垂直偏波（電界がｚ方向）、受信は微小ダイポールによるｘ，ｙ，ｚの３方向偏波である。レーダ波の送信と反射波の受信は同じ位置で行われる。
【０１０１】
図１７は、船モデルに対する誤差テーブルの例を示す図である。
誤差テーブル１４１は、図１６の船モデルのシミュレーション結果を示す。誤差テーブル１４１は、分割数、ＮＲＭＳＥ（Normalized Root Mean Square Error）、第１法の振幅近似誤差および第２法の振幅近似誤差の項目を含む。
【０１０２】
ＮＲＭＳＥは、数式（１２）で定義される近傍界遠方界変換の変換誤差である。数式（１２）において、σｒｅｆ（βｑ）は散乱角βｑにおける正しい遠方ＲＣＳ（基準値）であり、σｔｒ（βｑ）は近傍界遠方界変換によって算出した散乱角βｑにおける遠方ＲＣＳの推定値である。第１法の振幅近似誤差は、第１法で決定される分割サイズａとｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜（ｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜の近似値）を用いて数式（９）から算出されるｘの値である。第２法の振幅近似誤差は、第２法で決定される分割サイズａとｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜を用いて数式（９）から算出されるｘの値である。誤差テーブル１４１では、第１法の振幅近似誤差および第２法の振幅近似誤差の単位は％である。
【０１０３】
【数１２】
2019100772.tif 000014
【０１０４】
第１法によれば、グリーン関数の振幅近似誤差が１０％以下になる範囲における最小の分割数ＭはＭ＝１６である。第２法によれば、グリーン関数の振幅近似誤差が１０％以下になる範囲における最小の分割数ＭはＭ＝１５である。近傍界遠方界変換の変換誤差を示すＮＲＭＳＥは、分割数Ｍが大きいほど小さくなる。ただし、分割数Ｍの増加に対してＮＲＭＳＥは収束していき、分割数Ｍを１つ増やすことによるＮＲＭＳＥの減少量は小さくなっていく。このシミュレーション例によれば、分割数Ｍ＝１５およびＭ＝１６において近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に収束している。よって、グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘを１０％に設定すると、遠方ＲＣＳの推定精度と近傍界遠方界変換の計算量とのバランスを図ることができ、高精度の遠方ＲＣＳを効率的に算出できる。
【０１０５】
図１８は、船モデルの第１のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ５０ａは、各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線５１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線５２は、測定対象物４１を複数の分割領域に分割せずに近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線５２が示す遠方ＲＣＳは、曲線５１が示す遠方ＲＣＳに対して大きな誤差がある。
【０１０６】
図１９は、船モデルの第２のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ５０ｂは、グラフ５０ａと同様に各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線５１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線５３は、分割数Ｍ＝１５で測定対象物４１を複数の分割領域に分割して近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線５３が示す遠方ＲＣＳは、曲線５１が示す遠方ＲＣＳに十分近く、近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に小さく抑えられている。
【０１０７】
図２０は、船モデルの第３のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ５０ｃは、グラフ５０ａ，５０ｂと同様に各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線５１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線５４は、分割数Ｍ＝１６で測定対象物４１を複数の分割領域に分割して近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線５４が示す遠方ＲＣＳは、曲線５１が示す遠方ＲＣＳに十分近く、近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に小さく抑えられている。
【０１０８】
図２１は、ランダム平板モデルの例を示す図である。
ランダム平板モデルは、複数の微小な平板をランダムに回転させて配置したモデルである。このシミュレーション例では、測定対象物６１として複数の平板をｙ軸上に間隔を空けて配置している。一方の端の平板から他方の端の平板までの距離が代表寸法Ｄ＝１ｍである。測定対象物６１の中心がｘｙ平面の原点である。測定アンテナ１１１は、原点を中心とする半径１ｍの円６２の円周上に配置される。レーダ波の周波数ｆ＝３ＧＨｚ、送信は微小ダイポールによる水平偏波（電界がｘｙ方向）、受信は微小ダイポールによるｘ，ｙ，ｚの３方向偏波である。レーダ波の送信と反射波の受信は同じ位置で行われる。
【０１０９】
図２２は、ランダム平板モデルに対する誤差テーブルの例を示す図である。
誤差テーブル１４２は、図２１のランダム平板モデルのシミュレーション結果を示す。誤差テーブル１４２は、誤差テーブル１４１と同様に、分割数、ＮＲＭＳＥ、第１法の振幅近似誤差および第２法の振幅近似誤差の項目を含む。
【０１１０】
第１法によれば、グリーン関数の振幅近似誤差が１０％以下になる範囲における最小の分割数ＭはＭ＝１６である。第２法によれば、グリーン関数の振幅近似誤差が１０％以下になる範囲における最小の分割数ＭはＭ＝１５である。このシミュレーション例によれば、分割数Ｍ＝１５およびＭ＝１６において近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に収束している。よって、グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘを１０％に設定すると、遠方ＲＣＳの推定精度と近傍界遠方界変換の計算量とのバランスを図ることができ、高精度の遠方ＲＣＳを効率的に算出できる。なお、誤差テーブル１４１の振幅近似誤差と誤差テーブル１４２の振幅近似誤差が同じであるのは、代表寸法Ｄと測定アンテナ１１１の移動半径の比が共に１：１で同一であるためである。代表寸法Ｄと測定アンテナ１１１の移動半径の比が変われば、振幅近似誤差も誤差テーブル１４１，１４２と変わることになる。
【０１１１】
図２３は、ランダム平板モデルの第１のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ７０ａは、各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線７１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線７２は、測定対象物６１を複数の分割領域に分割せずに近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線７２が示す遠方ＲＣＳは、曲線７１が示す遠方ＲＣＳに対して大きな誤差がある。
【０１１２】
図２４は、ランダム平板モデルの第２のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ７０ｂは、グラフ７０ａと同様に各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線７１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線７３は、分割数Ｍ＝１５で測定対象物６１を複数の分割領域に分割して近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線７３が示す遠方ＲＣＳは、曲線７１が示す遠方ＲＣＳに十分近く、近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に小さく抑えられている。
【０１１３】
図２５は、ランダム平板モデルの第３のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ７０ｃは、グラフ７０ａ，７０ｂと同様に各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線７１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線７４は、分割数Ｍ＝１６で測定対象物６１を複数の分割領域に分割して近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線７４が示す遠方ＲＣＳは、曲線７１が示す遠方ＲＣＳに十分近く、近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に小さく抑えられている。
【０１１４】
第２の実施の形態の情報処理システムによれば、測定対象物の近傍における反射波の測定結果から、近傍界遠方界変換によって遠方ＲＣＳを推定することができる。よって、コンパクトな電波暗室を利用して遠方ＲＣＳを求めることができ、大型散乱体のＲＣＳを効率的に求めることが可能となる。また、測定対象物を論理的に複数の分割領域に分割して近傍界遠方界変換を行うことで、グリーン関数の振幅近似誤差を削減でき、近傍界遠方界変換の変換誤差を削減することができる。
【０１１５】
また、グリーン関数の振幅近似の許容誤差を指定すれば、振幅近似誤差が許容誤差以下になる範囲で、できる限り大きな分割サイズ（小さな分割数）が自動的に決定される。よって、ユーザの経験や勘に依存して分割サイズを設定する場合と比べて、近傍界遠方界変換の精度が著しく低くなるリスクや計算量が過度に大きくなるリスクを減少させ、近傍界遠方界変換を効率的に行うことが可能となる。また、グリーン関数の振幅近似の許容誤差を１０％に設定することで、高い精度の遠方ＲＣＳを短時間で算出することができる。
【符号の説明】
【０１１６】
１０  推定装置
１１  記憶部
１２  処理部
１３  位置データ
１４  測定値データ
１５  距離
１６  許容誤差
１７  分割サイズ
１８  反射断面積
１９  強度
２１  対象物
２２  測定位置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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