(57)【要約】      （修正有）【課題】凝縮器水温設定点に制御するフィードバック制御器と、性能指標を最適化する極値探索制御器とを含む冷水プラント用の極値探索制御システムを提供する。【解決手段】冷水プラント１１００、チラー圧縮器１１０２、凝縮器水ポンプ１１１４及び冷却塔ファン１１３６の少なくとも一つを含む。極値探索制御器５０２は、凝縮器水温設定点をフィードバック制御器に供給するように構成される。極値探索制御器は、設定点凝縮器水温設定点の最適値を、確率論的励起信号を使用して前記凝縮器水温設定点に摂動を与えることと、摂動を受けた凝縮器水温設定点から得られた設備の電力消費を監視することと、凝縮器水温設定点に対する電力消費の勾配を推定することと、推定された勾配をゼロへと駆動するべく凝縮器水温設定点を変調するべく構成される。【選択図】図１１Ａ
2019083030.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
冷水プラント用の極値探索制御システムであって、
チラー圧縮器、凝縮器水ポンプ及び冷却塔ファンの少なくとも一つを含む冷水プラントの設備を、凝縮器水温設定点を達成するように動作させるように構成されたフィードバック制御器と、
前記凝縮器水温設定点を前記フィードバック制御器に供給し、前記凝縮器水温設定点の最適値を、
確率論的励起信号を使用して前記凝縮器水温設定点に摂動を与えることと、
摂動を受ける凝縮器水温設定点から得られた前記設備の電力消費を監視することと、
前記凝縮器水温設定点に対する前記電力消費の勾配を推定することと、
推定された勾配をゼロへと駆動するべく前記凝縮器水温設定点を変調することと
によって決定するべく構成された極値探索制御器と
を含む極値探索制御システム。
【請求項２】
前記確率論的励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である請求項１の極値探索制御システム。
【請求項３】
前記凝縮器水温設定点は、前記確率論的励起信号が画定する確率論的部分と、推定された勾配をゼロへと駆動することによって決定された非確率論的部分とを含む請求項１の極値探索制御システム。
【請求項４】
前記極値探索制御器は、前記確率論的励起信号を、ランダムノイズ信号を積分することによって生成するように構成された積分器を含む請求項１の極値探索制御システム。
【請求項５】
前記極値探索制御器は、前記凝縮器水温設定点に対する前記電力消費の勾配を、指数関数的忘却を伴う再帰的最小二乗推定プロセスを行うことによって推定するように構成される請求項１の極値探索制御システム。
【請求項６】
前記極値探索制御器は、前記凝縮器水温設定点に対する前記電力消費の勾配を、回帰プロセスを行うことによって推定するように構成される請求項１の極値探索制御システム。
【請求項７】
前記回帰プロセスは、
前記電力消費の線形モデルを取得することであって、前記線形モデルは前記電力消費を前記凝縮器水温設定点及び勾配パラメータの線形関数として定義することと、
前記勾配パラメータの値を、前記電力消費の観測値及び前記電力消費の観測値に基づいて推定することと、
前記勾配パラメータの推定値を、前記凝縮器水温設定点に対する前記電力消費の勾配として使用することと
を含む請求項６の極値探索制御システム。
【請求項８】
前記フィードバック制御器は、前記冷却塔ファンの速度及び前記凝縮器水ポンプの速度の少なくとも一方を調整することにより前記設定点凝縮器水温設定点を達成するように構成される請求項１の極値探索制御システム。
【請求項９】
冷水プラント用の極値探索制御器であって、
チラー圧縮器、凝縮器水ポンプ及び冷却塔ファンの少なくとも一つを含む冷水プラントの設備に速度制御信号を供給するべく構成された一以上のインタフェイスと、
各速度制御信号の最適値を、
異なる励起信号を使用して各速度制御信号に摂動を与えることと、
摂動を受けた速度制御信号から得られた設備の電力消費を監視することと、
再帰的推定プロセスを使用して各速度制御信号に対する前記電力消費の勾配を推定することと、
推定された勾配をゼロへと駆動するべく前記速度制御信号を変調することと
によって決定するように構成されたプロセシング回路と
を含む極値探索制御器。
【請求項１０】
前記再帰的推定プロセスは、指数関数的忘却を伴う再帰的最小二乗推定プロセスである請求項９の極値探索制御器。
【請求項１１】
前記プロセシング回路は、各速度制御信号に対する再帰的推定プロセスを、
前記電力消費及び前記速度制御信号間の共分散を計算することと、
前記速度制御信号の分散を計算することと、
計算された共分散及び計算された分散を使用して前記速度制御信号に対する前記電力消費の勾配を推定することと
によって行うように構成される請求項９の極値探索制御器。
【請求項１２】
前記プロセシング回路は、各速度制御信号に対する再帰的推定プロセスを、
前記速度制御信号の複数のサンプルの指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算することと、
前記電力消費の複数のサンプルのＥＷＭＡを計算することと、
前記ＥＷＭＡ双方を使用して前記速度制御信号に対する前記電力消費の勾配を推定することと
によって行うように構成される請求項９の極値探索制御器。
【請求項１３】
前記再帰的推定プロセスは回帰プロセスである請求項９の極値探索制御器。
【請求項１４】
前記プロセシング回路は、前記回帰プロセスを、
前記電力消費の線形モデルを取得することであって、前記線形モデルは、前記電力消費を前記速度制御信号及び各速度制御信号の勾配パラメータの線形関数として定義することと、
前記速度制御信号の観測値及び前記電力消費の観測値に基づいて各勾配パラメータの値を推定することと、
前記勾配パラメータの推定された値を前記速度制御信号に対する前記電力消費の勾配として使用することと
によって行うように構成される請求項１３の極値探索制御器。
【請求項１５】
前記励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である請求項９の極値探索制御器。
【請求項１６】
冷水プラント用の極値探索制御器であって、
チラー圧縮器、凝縮器水ポンプ及び冷却塔ファンの少なくとも一つを含む冷水プラントの設備に速度制御信号を供給するべく構成された一以上のインタフェイスと、
各速度制御信号の最適値を、
異なる励起信号を使用して各速度制御信号に摂動を与えることと、
摂動を受けた速度制御信号から得られた設備の電力消費を監視することと、
前記電力消費を各速度制御信号に関連づける正規化相関係数を推定することと、
推定された相関係数をゼロへと駆動するべく速度制御信号を変調することと
によって決定するプロセシング回路と
を含む極値探索制御器。
【請求項１７】
前記プロセシング回路は、前記正規化相関係数を、
前記制御入力及び前記性能変数間の共分散を計算することと、
前記制御入力の分散を計算することと、
前記性能変数の分散を計算することと、
計算された共分散及び計算された分散を使用して前記正規化相関係数を推定することと
によって推定するように構成される請求項１６の極値探索制御器。
【請求項１８】
前記プロセシング回路は、各速度制御信号の正規化相関係数を、
前記速度制御信号に対する前記電力消費の傾きを推定することと、
前記速度制御信号の標準偏差を計算することと、
前記電力消費の標準偏差を計算することと、
推定された傾き及び計算された標準偏差を使用して前記正規化相関係数を推定することと
によって推定するように構成される請求項１６の極値探索制御器。
【請求項１９】
前記プロセシング回路は、各速度制御信号の正規化相関係数を、
前記速度制御信号の複数のサンプルの指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算することと、
前記電力消費の複数のサンプルのＥＷＭＡを計算することと、
前記ＥＷＭＡ双方を使用して前記正規化相関係数を推定することと
によって推定するように構成される請求項１６の極値探索制御器。
【請求項２０】
前記励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である請求項１６の極値探索制御器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は一般に、極値探索制御（ｅｘｔｒｅｍｕｍ−ｓｅｅｋｉｎｇ  ｃｏｎｔｒｏｌ（ＥＳＣ））システムに関する。
【０００２】
関連特許出願の相互参照
本願は、２０１６年３月２４日出願の米国特許出願第１５／０８０，４３５号、及び２０１６年２月１８日出願の米国仮特許出願第６２／２９６，７１３号の利益及び優先権を主張し、これらは双方とも全体がここに参照により組み入れられる。
【背景技術】
【０００３】
ＥＳＣは、所定の性能指標を最適化するべく未知及び／又は時変のシステム入力を動的にサーチ可能な自己最適化制御方法の一区分である。ＥＳＣは、ディザ信号の使用を介した勾配サーチの動的な実現とみなすことができる。システム入力ｕに対するシステム出力ｙの勾配は、システム動作にわずかな摂動を加えて復調尺度を当てはめることにより得ることができる。システム性能の最適化は、閉ループシステムにおいて負のフィードバックループを使用して当該勾配をゼロへと駆動することにより得ることができる。ＥＳＣは、制御対象のシステムのためのモデルが、ＥＳＣのシステム最適化には必要とされないという意味で、非モデルベースの制御方法である。
【０００４】
制御理論におけるプラントとは、プロセスと一以上の機械制御出力との組み合わせである。伝統的なＥＳＣシステムは、プラントに供給される制御入力ｕに摂動を与えるべく、周期的な（例えば正弦波の）ディザ信号を使用するのが典型的である。周期的ディザ信号は、制御入力ｕ及びプラント出力ｙの双方に、プラントのオペレータにとって目立つ場合が多い大きな変動（例えば正弦波振動）を引き起こし得る。加えて、周期的ディザ信号の周波数は、ＥＳＣ法が有効となることを保証するべく慎重に選択する必要がある。例えば、ディザ信号の周波数は、プラント出力ｙへのディザ信号の効果を高めるべく、プラントの固有振動数に基づいて選択することが望ましい。プラントのダイナミクスを知ることなしにディザ周波数を適切に選択することは、困難かつ高難度となり得る。こうした理由により、周期的ディザ信号の使用は、伝統的なＥＳＣの欠点の一つとなっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許第８，４７３，０８０号明細書
【特許文献２】米国特許第７，８２７，８１３号明細書
【特許文献３】米国特許第８，０２７，７４２号明細書
【特許文献４】米国特許第８，２００，３４５号明細書
【特許文献５】米国特許第８，２００，３４４号明細書
【発明の概要】
【０００６】
本開示の一実装は、冷水プラントの極値探索制御システムである。極値探索制御システムは、フィードバック制御器及び極値探索制御器を含む。フィードバック制御器は、冷水プラント設備を、凝縮器水温設定点を達成するように動作させるように構成される。設備は、チラー圧縮器、凝縮器水ポンプ及び冷却塔ファンの少なくとも一つを含む。極値探索制御器は、設定点凝縮器水温設定点の最適値を決定して凝縮器水温設定点をフィードバック制御器に与えるように構成される。極値探索制御器は、確率論的励起信号を使用して凝縮器水温設定点に摂動を与えることと、摂動を受けたに凝縮器水温設定点から得られた設備の電力消費を監視することと、凝縮器水温設定点に対する電力消費の勾配を推定することと、推定された勾配をゼロへと駆動するべく凝縮器水温設定点を変調することとにより、設定点凝縮器水温設定点の最適値を決定する。
【０００７】
いくつかの実施形態において、確率論的励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である。
【０００８】
いくつかの実施形態において、凝縮器水温設定点は、確率論的励起信号によって画定される確率論的部分と、推定された勾配をゼロへと駆動することによって決定される非確率論的部分とを含む。
【０００９】
いくつかの実施形態において、極値探索制御器は、ランダムノイズ信号を積分することにより確率論的励起信号を生成するべく構成された積分器を含む。
【００１０】
いくつかの実施形態において、極値探索制御器は、指数関数的忘却を伴う再帰的最小二乗推定プロセスを行うことにより凝縮器水温設定点に対する電力消費の勾配を推定するべく構成される。
【００１１】
いくつかの実施形態において、極値探索制御器は、回帰プロセスを行うことにより凝縮器水温設定点に対する電力消費の勾配を推定するべく構成される。回帰プロセスは、電力消費のための線形モデルを取得することを含んでよい。線形モデルは、電力消費を、凝縮器水温設定点及び勾配パラメータの線形関数として定義する。回帰プロセスはさらに、勾配パラメータの値を、電力消費の観測値及び電力消費の観測値に基づいて推定することと、勾配パラメータの推定値を、凝縮器水温設定点に対する電力消費の勾配として使用することとを含んでよい。
【００１２】
いくつかの実施形態において、フィードバック制御器は、冷却塔ファン速度及び凝縮器水ポンプ速度の少なくとも一方を調整することにより設定点凝縮器水温設定点を達成するべく構成される。
【００１３】
本開示の他の実装は、冷水プラント用の極値探索制御器である。極値探索制御器は、冷水プラント設備に速度制御信号を与えるように構成された一以上のインタフェイスを含む。設備は、チラー圧縮器、凝縮器水ポンプ及び冷却塔ファンの少なくとも一つを含む。極値探索制御器はさらに、各速度制御信号に対して最適値を決定するべく構成されたプロセシング回路を含む。プロセシング回路は、異なる励起信号を使用して各速度制御信号に摂動を与えることと、摂動を受けた速度制御信号から得られた設備の電力消費を監視することと、再帰的推定プロセスを使用して各速度制御信号に対する電力消費の勾配を推定することと、推定された勾配をゼロへと駆動するべく速度制御信号を変調することとにより、最適値を決定する。
【００１４】
いくつかの実施形態において、再帰的推定プロセスは、指数関数的忘却を伴う再帰的最小二乗推定プロセスである。
【００１５】
いくつかの実施形態において、プロセシング回路は、各速度制御信号に対し、電力消費及び速度制御信号間の共分散を計算することと、当該速度制御信号の分散を計算することと、計算された共分散及び計算された分散を使用して当該速度制御信号に対する電力消費の勾配を推定することとにより、再帰的推定プロセスを行うべく構成される。
【００１６】
いくつかの実施形態において、プロセシング回路は、各速度制御信号に対し、当該速度制御信号の複数のサンプルの指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算することと、電力消費の複数のサンプルのＥＷＭＡを計算することと、当該ＥＷＭＡを使用して速度制御信号に対する電力消費の勾配を推定することとにより、再帰的推定プロセスを行うべく構成される。
【００１７】
いくつかの実施形態において、再帰的推定プロセスは回帰プロセスである。いくつかの実施形態において、プロセシング回路は、電力消費のために線形モデルを取得することにより回帰プロセスを行うべく構成される。線形モデルは、電力消費を、速度制御信号の線形関数及び各速度制御信号に対する勾配パラメータとして定義することができる。回帰プロセスを行うことは、速度制御信号の観測値及び電力消費の観測値に基づいて各勾配パラメータに対する一定値を推定することと、勾配パラメータの推定値を、速度制御信号に対する電力消費の勾配として使用することとを含んでよい。
【００１８】
いくつかの実施形態において、励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である。
【００１９】
本開示の他の実装は、冷水プラント用の極値探索制御器である。極値探索制御器は、冷水プラント設備に速度制御信号を与えるべく構成された一以上のインタフェイスを含む。設備は、チラー圧縮器、凝縮器水ポンプ及び冷却塔ファンの少なくとも一つを含む。極値探索制御器はさらに、各速度制御信号の最適値を決定するべく構成されたプロセシング回路を含む。プロセシング回路は、異なる励起信号を使用して各速度制御信号に摂動を与えることと、摂動を受けた速度制御信号から得られた設備の電力消費を監視することと、電力消費を各速度制御信号に関連づける正規化相関係数を推定することと、推定された相関係数をゼロへと駆動するべく速度制御信号を変調することとにより、最適値を決定してよい。
【００２０】
いくつかの実施形態において、プロセシング回路は、制御入力及び性能変数間の共分散を計算することと、制御入力の分散を計算することと、性能変数の分散を計算することと、計算された共分散及び計算された分散を使用して正規化相関係数を推定することとにより、正規化相関係数を推定するべく構成される。
【００２１】
いくつかの実施形態において、プロセシング回路は、各速度制御信号の正規化相関係数を、当該速度制御信号に対する電力消費の傾きを推定することと、当該速度制御信号の標準偏差を計算することと、当該電力消費の標準偏差を計算することと、推定された傾き及び計算された標準偏差を使用して正規化相関係数を推定することとにより、推定するべく構成される。
【００２２】
いくつかの実施形態において、プロセシング回路は、各速度制御信号の正規化相関係数を、当該速度制御信号の複数のサンプルの指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算することと、電力消費の複数のサンプルのＥＷＭＡを計算することと、当該ＥＷＭＡを使用して正規化相関係数を推定することとにより、推定するべく構成される。
【００２３】
いくつかの実施形態において、励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である。
【００２４】
本開示の他の実装は、プラントのための制御入力に摂動を与えるべく確率論的励起信号を使用する極値探索制御器である。極値探索制御器は、制御入力をプラントに供給して当該プラントからのフィードバックとして性能変数を受け取るべく構成された一以上のインタフェイスを含む。プラントは、性能変数に影響を与えるべく制御入力を使用する。極値探索制御器は、制御入力に対する性能変数の勾配を推定するべく構成された勾配推定器と、推定された勾配を、自身の出力を変調することによりゼロへと駆動するべく構成されたフィードバック制御器とを含む。極値探索制御器は、確率論的励起信号を生成するべく構成された確率論的信号生成器と、確率論的励起信号を使用してフィードバック制御器の出力に摂動を与えることにより制御入力を生成するべく構成された励起信号素子とを含む。
【００２５】
いくつかの実施形態において、確率論的励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である。いくつかの実施形態において、制御入力は、確率論的励起信号によって与えられる確率論的部分と、フィードバック制御器の出力によって与えられる非確率論的部分とを含む。いくつかの実施形態において、確率論的信号生成器は、ランダムノイズ信号を積分することにより確率論的励起信号を生成するべく構成された積分器を含む。いくつかの実施形態において、ノイズ信号は、帯域通過フィルタを使用してフィルタリングされる。
【００２６】
いくつかの実施形態において、勾配推定器は、再帰的推定プロセスを行うことにより制御入力に対する性能変数の勾配を推定するべく構成される。再帰的推定プロセスは、指数関数的忘却を伴う再帰的最小二乗推定プロセスであり得る。
【００２７】
いくつかの実施形態において、勾配推定器は、回帰プロセスを行うことにより制御入力に対する性能変数の勾配を推定するべく構成される。いくつかの実施形態において、回帰プロセスは、性能変数のための線形モデルを取得することを含む。線形モデルは、性能変数を、制御入力及び勾配パラメータの線形関数として定義することができる。回帰プロセスはさらに、勾配パラメータの値を、制御入力の観測値及び性能変数の観測値に基づいて推定することと、当該勾配パラメータの推定値を制御入力に対する性能変数の勾配として使用することとを含んでよい。
【００２８】
本開示の他の実装は、プラントからの性能変数の、当該プラントに供給される制御入力に対する勾配を推定するべく再帰的勾配推定プロセスを使用する極値探索制御器である。極値探索制御器は、プラントへと制御入力を供給するとともに、当該プラントからフィードバックとして性能変数を受信するべく構成された一以上のインタフェイスを含む。プラントは、性能変数に影響を与えるべく制御入力を使用する。極値探索制御器は、再帰的推定プロセスを行うことにより制御入力に対する性能変数の勾配を推定するべく構成された再帰的勾配推定器を含む。極値探索制御器は、推定された勾配を、フィードバック制御器の出力を変調することによりゼロへと駆動するべく構成されたフィードバック制御器と、励起信号を生成するべく構成された励起信号生成器と、当該励起信号を使用してフィードバック制御器の出力に摂動を与えることにより制御入力を生成するべく構成された励起信号素子とを含む。
【００２９】
いくつかの実施形態において、再帰的推定プロセスは、指数関数的忘却を伴う再帰的最小二乗推定プロセスである。いくつかの実施形態において、再帰的勾配推定器は、制御入力及び性能変数間の共分散を計算することと、当該制御入力の分散を計算することと、計算された共分散及び計算された分散を使用して当該制御入力に対する当該性能変数の勾配を推定することとにより、再帰的推定プロセスを行うべく構成される。
【００３０】
いくつかの実施形態において、再帰的勾配推定器は、制御入力の複数のサンプルの指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算することと、性能変数の複数のサンプルのＥＷＭＡを計算することと、これらのＥＷＭＡを使用して当該制御入力に対する当該性能変数の勾配を推定することとにより、再帰的推定プロセスを行うべく構成される。
【００３１】
いくつかの実施形態において、再帰的推定プロセスは回帰プロセスである。いくつかの実施形態において、回帰プロセスは、性能変数の線形モデルを取得することを含む。線形モデルは、性能変数を、制御入力及び勾配パラメータの線形関数として定義し得る。回帰プロセスは、制御入力の観測値及び性能変数の観測値に基づいて勾配パラメータの値を推定することと、当該勾配パラメータの推定値を当該制御入力に対する性能変数の勾配として使用することとを含んでよい。
【００３２】
いくつかの実施形態において、励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である。
【００３３】
本開示の他の実装は、プラントからの性能変数を当該プラントに供給される制御入力に関連づける正規化相関係数を推定する極値探索制御器である。極値探索制御器は、プラントに制御入力を供給するとともに、当該プラントからフィードバックとして性能変数を受信するべく構成された一以上のインタフェイスを含む。極値探索制御器は、性能変数を制御入力に関連づける正規化相関係数を推定するべく構成された相関係数推定器と、推定された相関係数を、自身の出力を変調することによりゼロへと駆動するべく構成されたフィードバック制御器とを含む。極値探索制御器は、励起信号を生成するべく構成された励起信号生成器と、当該励起信号を使用してフィードバック制御器の出力に摂動を与えることにより制御入力を生成するべく構成された励起信号素子とを含む。
【００３４】
いくつかの実施形態において、相関係数推定器は、制御入力及び性能変数間の共分散を計算することと、制御入力の分散を計算することと、性能変数の分散を計算することと、計算された共分散及び計算された分散を使用して正規化相関係数を推定することとにより、正規化相関係数を推定するべく構成される。
【００３５】
いくつかの実施形態において、相関係数は、制御入力に対する性能変数の傾きを推定することと、当該制御入力の標準偏差を計算することと、当該性能変数の標準偏差を計算することと、推定された傾き及び計算された標準偏差を使用して正規化相関係数を推定することとにより、正規化相関係数を推定するべく構成される。
【００３６】
いくつかの実施形態において、相関係数は、制御入力の複数のサンプルの指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算することと、性能変数の複数のサンプルのＥＷＭＡを計算することと、これらのＥＷＭＡを使用して正規化相関係数を推定することとにより、正規化相関係数を推定するべく構成される。
【００３７】
いくつかの実施形態において、励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である。
【００３８】
当業者であれば、発明の概要が単なる例示であって、なんら限定を意図しないことがわかる。特許請求の範囲によってのみ規定されるような、ここに述べる装置及び／又はプロセスの他の側面、進歩的特徴及び利点が、ここに記載の詳細な説明において、添付の図面を併せて参酌することによって明らかになる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】極値探索制御システムが実装可能な、いくつかの実施形態に係る建物の図である。
【図２】極値探索制御システムが実装可能な、いくつかの実施形態に係る建物ＨＶＡＣシステムのブロック図である。
【図３】プラントに供給される制御入力に摂動を与えるべく周期的ディザ信号を使用する、いくつかの実施形態に係る極値探索制御システムのブロック図である。
【図４】プラントに供給される制御入力に摂動を与えるべく周期的ディザ信号を使用する、いくつかの実施形態に係る他の極値探索制御システムのブロック図である。
【図５】プラントに供給される制御入力に摂動を与えるべく確率論的ディザ信号を使用するとともに、プラントの出力を当該制御入力に関連づける勾配又は係数を推定するべく再帰的推定法を使用する、いくつかの実施形態に係る極値探索制御システムのブロック図である。
【図６】図６Ａは、いくつかの実施形態に係るプラントに供給される制御入力のグラフであり、周期的な振動が、周期的ディザ信号を使用して制御入力に摂動を与えることにより引き起こされることを例示する。図６Ｂは、図６Ａに示される摂動を受けた制御入力から得られた、いくつかの実施形態に係るプラントから受信された性能変数のグラフである。
【図７】図７Ａは、制御入力に摂動を与えるべく確率論的励起信号が使用された場合の、いくつかの実施形態に係るプラントに供給される制御入力のグラフである。図７Ｂは、図７Ａに示される摂動を受けた制御入力から得られた、いくつかの実施形態に係るプラントから受信された性能変数のグラフである。
【図８】プラントへの制御入力に摂動を与えるべく確率論的励起信号が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法のフロー図である。
【図９】プラントから受信した性能変数を、プラントに供給される制御入力に関連づけるべく正規化相関係数を使用する、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１０Ａ】本開示のシステム及び方法が実装可能な、いくつかの実施形態に係る冷水プラントのブロック図である。
【図１０Ｂ】図１０Ａの冷水プラントにおいて凝縮器水温設定点に摂動を与えるべく確率論的励起信号が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１０Ｃ】図１０Ａの冷水プラントにおいて凝縮器水温設定点に合計システム電力消費を関連づけるべく正規化相関係数が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１１Ａ】本開示のシステム及び方法が実装可能な、いくつかの実施形態に係る他の冷水プラントのブロック図である。
【図１１Ｂ】図１１Ａの冷水プラントにおいて凝縮器水ポンプ速度及び冷却塔ファン速度に摂動を与えるべく確率論的励起信号が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１１Ｃ】図１１Ａの冷水プラントにおいて凝縮器水ポンプ速度及び冷却塔ファン速度に合計システム電力消費を関連づけるべく正規化相関係数が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１２Ａ】本開示のシステム及び方法が実装可能な、いくつかの実施形態に係る可変冷媒流システムのブロック図である。
【図１２Ｂ】図１２Ａの可変冷媒流システムにおいて冷媒圧力設定点に摂動を与えるべく確率論的励起信号が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１２Ｃ】図１２Ａの可変冷媒流システムにおいて冷媒圧力設定点に合計システム電力消費を関連づけるべく正規化相関係数が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１３Ａ】本開示のシステム及び方法が実装可能な、いくつかの実施形態に係る他の可変冷媒流システムのブロック図である。
【図１３Ｂ】図１３Ａの可変冷媒流システムにおいて冷媒圧力設定点及び冷媒過熱設定点に対して確率論的励起信号が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１３Ｃ】図１３Ａの可変冷媒流システムにおいて冷媒圧力設定点及び冷媒過熱設定点に合計システム電力消費を関連づけるべく正規化相関係数が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１４Ａ】本開示のシステム及び方法が実装可能な、いくつかの実施形態に係る蒸気圧縮システムのブロック図である。
【図１４Ｂ】図１４Ａの蒸気圧縮システムにおいて給気温度設定点に摂動を与えるべく確率論的励起信号が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１４Ｃ】図１４Ａの蒸気圧縮システムにおいて給気温度設定点に合計システム電力消費を関連づけるべく正規化相関係数が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１５Ａ】本開示のシステム及び方法が実装可能な、いくつかの実施形態に係る他の蒸気圧縮システムのブロック図である。
【図１５Ｂ】図１５Ａの蒸気圧縮システムにおいて気化器ファン速度に摂動を与えるべく確率論的励起信号が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１５Ｃ】図１５Ａの蒸気圧縮システムにおいて気化器ファン速度に合計システム電力消費を関連づけるべく正規化相関係数が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１６Ａ】本開示のシステム及び方法が実装可能な、いくつかの実施形態に係る他の蒸気圧縮システムのブロック図である。
【図１６Ｂ】図１６Ａの蒸気圧縮システムにおいて給気温度設定点及び凝縮器ファン速度に摂動を与えるべく確率論的励起信号が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【図１６Ｃ】図１６Ａの蒸気圧縮システムにおいて給気温度設定点及び凝縮器ファン速度に合計システム電力消費を関連づけるべく正規化相関係数が使用される、いくつかの実施形態に係る極値探索制御法を例示するフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
概要
【００４１】
図面を全体的に参照すると、いくつかの実施形態に係る様々な極値探索制御（ｅｘｔｒｅｍｕｍ−ｓｅｅｋｉｎｇ  ｃｏｎｔｒｏｌ（ＥＳＣ））のシステム及び方法が示される。一般に、ＥＳＣは、所定の性能指標を最適化するべく未知及び／又は時変のシステム入力を動的にサーチ可能な自己最適化制御方法の一区分である。ＥＳＣは、ディザ信号の使用を介した勾配サーチの動的な実現とみなすことができる。システム入力ｕに対するシステム出力ｙの勾配は、システム動作にわずかな摂動を加えて復調尺度を当てはめることにより得ることができる。
【００４２】
閉ループシステムにおけるフィードバックループを使用して当該勾配をゼロへと駆動することにより、システム性能の最適化が得られる。ＥＳＣは、制御対象のシステムのためのモデルが、ＥＳＣのシステム最適化には必要とされないという意味で、非モデルベースの制御方法である。ＥＳＣの様々な実装は、特許文献１〜５、米国特許出願第１４／４９５，７７３号明細書、米国特許出願第１４／５３８，７００号明細書、米国特許出願第１４／９７５，５２７号明細書及び米国特許出願第１４／９６１，７４７号明細書に詳述されている。これらの特許文献及び特許出願は、ここに参照として組み入れられる。
【００４３】
いくつかの実施形態において、極値探索制御器は、プラントに供給される制御入力ｕに摂動を与えるべく確率論的励起信号ｑを使用する。制御器は、確率論的信号を生成するべく構成された確率論的信号生成器を含んでよい。確率論的信号は、ランダム信号（例えばランダムウォーク信号、ホワイトノイズ信号等）、非周期的な信号、予測不可能な信号、擾乱信号、又は他のタイプの非決定論的若しくは非反復性信号とすることができる。いくつかの実施形態において、確率論的信号は非ゼロ平均を有する。確率論的信号は、励起信号ｑを生成するべく積分することができる。
【００４４】
確率論的励起信号ｑは、制御入力ｕに対するプラント出力（すなわち性能変数ｙ）の勾配を推定するのに十分な制御入力ｕの変動を与えることができる。確率論的励起信号ｑは、伝統的な周期的ディザ信号ｖと比べ、いくつかの利点を有する。例えば、確率論的励起信号ｑは、伝統的な周期的ディザ信号ｖよりも知覚されにくい。このため、確率論的励起信号ｑが制御入力ｕに与える影響は、伝統的な周期的ディザ信号ｖによって引き起こされる周期的な振動よりも目立ちにくい。確率論的励起信号ｑの他の利点は、ディザ周波数ωｖがもはや必須パラメータではないことから、制御器のチューニングが単純化されることにある。したがって、制御器は、確率論的励起信号ｑを生成するときに、プラントの固有振動数を知り又は推定する必要がない。
【００４５】
いくつかの実施形態において、極値探索制御器は、制御入力ｕに対する性能変数ｙの勾配を推定するべく再帰的推定法を使用する。例えば、制御器は、勾配ｄｙ／ｄｕの推定値を生成するべく再帰的最小二乗（ＲＬＳ）推定法を使用することができる。いくつかの実施形態において、制御器は、ＲＬＳ推定法の一部として指数関数的忘却を使用する。例えば、制御器は、再帰的推定法において使用される性能変数ｙ、制御入力ｕ及び／又は他の変数の指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算するべく構成することができる。指数関数的忘却は、（バッチプロセスに対する）データ記憶の必須量を低減するので、制御器は、最近のデータへの感受性を高く維持し、ひいては最適点のシフトに対する応答性が高い。
【００４６】
いくつかの実施形態において、極値探索制御器は、性能変数ｙを制御入力ｕに関連づける正規化相関係数ρを推定する。相関係数ρは、性能勾配ｄｙ／ｄｕに関連づける（例えばｄｙ／ｄｕに比例する）ことができるが、性能変数ｙの範囲に基づいてスケールが拡大又は縮小する。例えば、相関係数ρは、−１≦ρ≦１の範囲にスケールが合わせられた性能勾配ｄｙ／ｄｕの正規化尺度とすることができる。正規化相関係数ρは、性能変数ｙ及び制御入力ｕ間の共分散、性能変数ｙの分散、並びに制御入力ｕの分散に基づいて推定することができる。いくつかの実施形態において、正規化相関係数ρは、再帰的推定プロセスを使用して推定することができる。
【００４７】
フィードバック制御器は、性能勾配ｄｙ／ｄｕの代わりに相関係数ρを使用することができる。例えば、フィードバック制御器は、相関係数ρをゼロへと駆動するべく制御入力ｕのＤＣ値ｗを調整することができる。性能勾配ｄｙ／ｄｕの代わりに相関係数ρを使用することの一つの利点は、フィードバック制御器が使用するチューニングパラメータを、性能変数ｙのスケールに基づいてカスタマイズ又は調整する必要のない一般的なチューニングパラメータセットにできることにある。この利点により、フィードバック制御器に対して制御ループ固有のチューニングを行う必要がなくなるので、フィードバック制御器は、多くの異なる制御ループ及び／又はプラントに全体に対して適用可能となる一般的なチューニングパラメータセットを使用することができる。極値探索制御器の付加的な特徴及び利点が以下に詳述される。
【００４８】
建物とＨＶＡＣシステム
【００４９】
ここで図１〜２を参照すると、極値探索制御システムが実装可能な、いくつかの実施形態に係る建物１０及びＨＶＡＣシステム２０が示される。本開示のＥＳＣシステム及び方法は主に、建物ＨＶＡＣシステムの文脈で説明されるが、ＥＳＣが一般に、関心変数を最適化又は規制する任意タイプの制御システムにも適用可能であることを理解すべきである。例えば、本開示のＥＳＣシステム及び方法は、様々なタイプのエネルギー生成システム若しくは装置（例えば発電プラント、蒸気若しくは風力タービン、ソーラーパネル、燃焼システム等）によって生成される一定量のエネルギーを最適化するべく、及び／又は、様々なタイプのエネルギー消費システム若しくは装置（例えば、電子回路、機械設備、宇宙及び陸上車両、建物設備、ＨＶＡＣ装置、冷凍システム等）によって消費される一定量のエネルギーを最適化するべく、使用することができる。
【００５０】
様々な実装において、ＥＳＣは、（例えば測定され又は計算された入力と設定点との差を最小化することにより）関心変数の設定点を達成するべく及び／又は関心変数を最適化（例えば出力変数を最大化又は最小化）するべく機能する任意タイプの制御器において使用することができる。意図されるのは、ＥＳＣが、様々なタイプの制御器（例えばモータ制御器、電力制御器、流体制御器、ＨＶＡＣ制御器、照明制御器、化学制御器、プロセス制御器等）、及び様々なタイプの制御システム（例えば閉ループ制御システム、開ループ制御システム、フィードバック制御システム、フィードフォワード制御システム等）において容易に実装可能なことである。かかる実装はすべて、本開示の範囲内とみなすべきである。
【００５１】
特に図１を参照すると、建物１０の斜視図が示される。建物１０にはＨＶＡＣシステム２０が与えられる。ＨＶＡＣシステム２０は、チラー２２、ボイラ２４、屋上冷却ユニット２６、及び複数の空気ハンドリングユニット（ＡＨＵ）３６を含むように示される。ＨＶＡＣシステム２０は、建物１０を加熱及び／又は冷却するべく流体循環システムを使用する。被循環流体は、冷却又は加熱が必須か否かに応じて、チラー２２において冷却され又はボイラ２４において加熱される。ボイラ２４は、可燃性物質（例えば天然ガス）を燃焼させることにより、被循環流体に対し熱を加えることができる。チラー２２は、被循環流体を、熱交換器（例えば気化器）において他の流体（例えば冷媒）との熱交換関係に置くことができる。冷媒は、気化プロセス中に被循環流体から熱を除去することによって被循環流体を冷却する。
【００５２】
チラー２２又はボイラ２４からの被循環流体は、配管３２を介してＡＨＵ３６へと輸送することができる。ＡＨＵ３６は、被循環流体を、ＡＨＵ３６を通過する空気流との熱交換関係に置く。例えば、空気流は、被循環流体が通って流れるファンコイルユニット又は他の空調ターミナルユニットの配管を通過することができる。ＡＨＵ３６は、空気流を加熱又は冷却するべく、空気流及び被循環流体間の熱伝達を行うことができる。加熱又は冷却された空気は、空気供給ダクト３８を含む空気分配システムを介して建物１０へと送られ、空気戻りダクト４０を介してＡＨＵ３６へと戻される。図１において、ＨＶＡＣシステム２０は、建物１０の各フロアに別個のＡＨＵ３６を含むように示される。他の実施形態において、一つのＡＨＵ（例えば屋上ＡＨＵ）が、多数のフロア又は領域に給気を行ってよい。ＡＨＵ３６からの被循環流体は、配管３４を介してチラー２２又はボイラ２４へと戻ることができる。
【００５３】
いくつかの実施形態において、チラー２２における冷媒は、被循環流体からの熱を吸収して蒸気になる。蒸気冷媒は、チラー２２内の圧縮器に供給され、（例えば回転インペラー、スクリュー圧縮器、スクロール圧縮器、往復圧縮器、遠心圧縮器等の使用により）冷媒の温度及び圧力が増加する。圧縮された冷媒は、チラー２２内の凝縮器へと吐出される。いくつかの実施形態において、水（又は他の冷流体）がチラー２２の凝縮器の管を通るように流れ、冷媒蒸気から吸熱することにより、冷媒の凝縮が引き起こされる。凝縮器の管を通って流れる水は、チラー２２から屋上冷却ユニット２６へと配管２８を介してポンプによりくみ上げられる。冷却ユニット２６は、ファン駆動の冷却又はファン駆動の気化を使用して水から熱を除去する。屋上ユニット２６にある冷却された水は、チラー２２へと配管３０を介して戻され、当該サイクルが繰り返される。
【００５４】
ここで図２を参照すると、いくつかの実施形態に係るＨＶＡＣシステム２０の一部分を例示するブロック図が詳細に示される。図２において、ＡＨＵ３６は、エコノマイザー型空気ハンドリングユニットとして示される。エコノマイザー型空気ハンドリングユニットは、空気ハンドリングユニットが加熱又は冷却を目的として使用する外気及び還気の量を変化させる。例えば、ＡＨＵ３６は、建物１０から還気ダクト４０を介して還気８２を受け取り、給気ダクト３８を介して建物１０へと給気８６を送ることができる。ＡＨＵ３６は、組み合わされて給気８６を形成する外気８０及び還気８２の量を制御するべく、排気ダンパー６０、混合ダンパー６２及び外気ダンパー６４を動作させるように構成することができる。混合ダンパー６２を通過することのない還気８２はいずれも、排気ダンパー６０を通してＡＨＵ３６から排気８４として排気される。
【００５５】
ダンパー６０〜６４はそれぞれ、アクチュエータによって動作させることができる。図２に示されるように、排気ダンパー６０はアクチュエータ５４により動作し、混合ダンパー６２はアクチュエータ５６により動作し、外気ダンパー６４はアクチュエータ５８により動作する。アクチュエータ５４〜５８は、通信リンク５２を介してＡＨＵ制御器４４と通信することができる。ＡＨＵ制御器４４は、アクチュエータ５４〜５８を制御する一以上の制御アルゴリズム（例えば、状態ベースのアルゴリズム、ＥＳＣアルゴリズム、ＰＩＤ制御アルゴリズム、モデル予測制御アルゴリズム等）を使用するべく構成されたエコノマイザー制御器とすることができる。ＡＨＵ制御器４４により使用可能なＥＳＣ法の例は、図８〜９を参照して詳述される。
【００５６】
アクチュエータ５４〜５８は、ＡＨＵ制御器４４から制御信号を受信し、フィードバック信号をＡＨＵ制御器４４に供給することができる。フィードバック信号は例えば、現行のアクチュエータ若しくはダンパー位置の表示、アクチュエータが及ぼすトルク若しくは力の量、診断情報（例えばアクチュエータ５４〜５８によって行われる診断試験結果）、状態情報、試運転情報、構成設定、較正データ、及び／又は他のタイプの、アクチュエータ５４〜５８による収集、記憶又は使用が可能な情報若しくはデータを含んでよい。
【００５７】
なおも図２を参照すると、ＡＨＵ３６が、冷却コイル６８、加熱コイル７０及びファン６６を含むように示される。いくつかの実施形態において、冷却コイル６８、加熱コイル７０及びファン６６が給気ダクト３８の中に配置される。ファン６６は、給気８６が冷却コイル６８及び／又は加熱コイル７０を通るように強制するべく構成してよい。ＡＨＵ制御器４４は、給気８６の流速を制御するべく、通信リンク７８を介してファン６６と通信することができる。冷却コイル６８は、配管３２を介してチラー２２からの冷流体を受け取り、配管３４を介して当該冷流体をチラー２２へと戻すことができる。弁９２は、冷却コイル６８に供給される冷流体の量を制御するべく、配管３２又は配管３４に沿って配置してよい。加熱コイル７０は、ボイラ２４からの熱流体を、配管３２を介して受け取り、当該熱流体を、配管３４を介してボイラ２４に戻すことができる。弁９４は、加熱コイル７０に供給される熱流体の量を制御するべく、配管３２又は配管３４に沿って配置してよい。
【００５８】
弁９２〜９４はそれぞれ、アクチュエータによって制御することができる。図２に示されるように、弁９２はアクチュエータ８８によって、弁９４はアクチュエータ９０によって制御される。アクチュエータ８８〜９０は、通信リンク９６〜９８を介してＡＨＵ制御器４４と通信する。アクチュエータ８８〜９０は、制御信号をＡＨＵ制御器４４から受信し、フィードバック信号を制御器４４に供給する。いくつかの実施形態において、ＡＨＵ制御器４４は、給気ダクト３８（例えば冷却コイル６８及び加熱コイル７０の下流）に配置された温度センサ７２から、給気温度の測定値を受信する。しかしながら、温度センサ７２は必須というわけではなく、いくつかの実施形態においては含まれなくともよい。
【００５９】
ＡＨＵ制御器４４は、（例えば給気８６の設定点温度を達成し又は給気８６の温度を設定点温度範囲内に維持するため）給気８６に供給される加熱量又は冷却量を変調するべく、アクチュエータ８８〜９０を介して弁９２〜９４を動かす。弁９２〜９４の位置は、冷却コイル６８又は加熱コイル７０によって給気８６に供給される冷却量又は加熱量に影響を与え、所望給気温度を達成するべく消費されるエネルギー量に相関し得る。様々な実施形態において、弁９２〜９４は、ＡＨＵ制御器４４、又はＨＶＡＣシステム２０のための別個の制御器によって動かされてよい。
【００６０】
ＡＨＵ制御器４４は、通信リンク９６〜９８を介して弁９２〜９４の位置を監視してよい。ＡＨＵ制御器４４は、ＥＳＣ制御法を使用して変数を最適化するべく、弁９２〜９４の位置を使用してよい。ＡＨＵ制御器４４は、弁９２〜９４の最適位置又は標的位置を達成するべく、ダンパー６０〜６４の位置を決定及び／又は設定することができる。弁９２〜９４の最適位置又は標的位置は、設定点給気温度を達成するべくＨＶＡＣシステム２０が使用する機械的な加熱又は冷却の最小量（例えば弁９２〜９４を通る最小流体流）に対応する位置でよい。
【００６１】
なおも図２を参照すると、ＨＶＡＣシステム２０が、監視用制御器４２及びクライアント装置４６を含むように示される。監視用制御器４２は、企業レベルの制御器、アプリケーション若しくはデータサーバ、ヘッドノード、主制御器、又はＨＶＡＣシステム２０用の界磁制御器として機能する一以上のコンピュータシステム（例えばサーバ、ＢＡＳ制御器等）を含んでよい。監視用制御器４２は、同じ又は別個のプロトコル（例えばＬＯＮ、ＢＡＣｎｅｔ等）に従う通信リンク５０を介して多数の下流建物システム又はサブシステム（例えばＨＶＡＣシステム、セキュリティシステム等）と通信することができる。
【００６２】
いくつかの実施形態において、ＡＨＵ制御器４４は、監視用制御器４２から情報（例えば指令、設定点、動作境界等）を受信する。例えば、監視用制御器４２は、ＡＨＵ制御器４４にファン速度上限及びファン速度下限を与えることができる。下限により、コンポーネント及び電力の負担となる頻繁なファン起動を回避できる一方、上限により、ファンシステムの機械的又は熱的限界付近での動作を回避できる。様々な実施形態において、ＡＨＵ制御器４４及び監視用制御器４２は、分離し（図２に図示）又は一体にしてよい。一体型実装では、ＡＨＵ制御器４４は、監視用制御器４２のプロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールとしてよい。
【００６３】
クライアント装置４６は、ＨＶＡＣシステム２０、そのサブシステム及び／又は装置を制御し、閲覧し、又はこれらと相互作用をするための一以上のヒューマン・マシンインタフェイス又はクライアントインタフェイス（例えばグラフィカルユーザインタフェイス、レポーティングフェイス、テキストベースコンピュータフェイス、クライアント向けウェブサービス、ウェブクライアントにページを提供するウェブサーバ等）を含んでよい。クライアント装置４６は、コンピュータワークステーション、クライアント端末、リモート若しくはローカルインタフェイス、又は任意の他のタイプのユーザインタフェイス装置としてよい。クライアント装置４６は、固定型端末又は移動型装置としてよい。例えば、クライアント装置４６は、デスクトップコンピュータ、ユーザインタフェイス付きコンピュータサーバ、ノートパソコン、タブレット、スマートフォン、ＰＤＡ、又は任意の他のタイプの移動型又は非移動型装置としてよい。
【００６４】
周期的ディザ信号を伴う極値探索制御システム
【００６５】
ここで図３を参照すると、いくつかの実施形態に係る、周期的ディザ信号を伴う極値探索制御（ＥＳＣ）システム３００のブロック図が示される。ＥＳＣシステム３００は、極値探索制御器３０２及びプラント３０４を含むように示される。制御理論におけるプラントは、プロセスと、機械的に制御される一以上の出力との組み合わせである。例えば、プラント３０４は、機械的に制御される一以上のアクチュエータ及び／又はダンパーを介して建物空間内の温度を制御するべく構成された空気ハンドリングユニットとしてよい。様々な実施形態において、プラント３０４は、プラント３０４への入力変数（すなわち被操作変数ｕ）がプラント３０４からの出力（すなわち性能変数ｙ）に影響を与えるように調整されるチラー動作プロセス、ダンパー調整プロセス、機械的冷却プロセス、換気プロセス、冷凍プロセス、又は任意の他のプロセスを含んでよい。
【００６６】
極値探索制御器３０２は、被操作変数ｕを変調するべく極値探索制御ロジックを使用する。例えば、制御器３０２は、被操作変数ｕの値に摂動を与えて性能勾配ｐを抽出するべく周期的な（例えば正弦波の）摂動信号又はディザ信号を使用してよい。被操作変数ｕは、フィードバック制御ループによって決定される性能変数ｕのＤＣ値に周期的な振動を加えることによって摂動を受け得る。性能勾配ｐは、被操作変数ｕに対する性能変数ｙの勾配又は傾きを表す。制御器３０２は、性能勾配ｐをゼロへと駆動する被操作変数ｕの値を決定するべく極値探索制御ロジックを使用する。
【００６７】
制御器３０２は、入力インタフェイス３１０を介したプラント３０４からのフィードバックとして受信された性能変数ｙの測定値又は他の表示に基づいて、被操作変数ｕのＤＣ値を決定してよい。プラント３０４からの測定値は、センサから受信されるプラント３０４の状態に関する情報、又はシステム内の他の装置に送信される制御信号を含んでよいが、これらに限られない。いくつかの実施形態において、性能変数ｙは、弁９２〜９４の一つの測定又は観測された位置である。他の実施形態において、性能変数ｙは、電力消費、ファン速度、ダンパー位置、温度、又は任意の他の変数の測定若しくは計算された量であり、プラント３０４によって測定又は計算される。性能変数ｙは、極値探索制御器３０２が極値探索制御法を介して最適化しようとする変数としてよい。性能変数ｙは、プラント３０４により出力又はプラント３０４で観測され（例えばセンサを介して）、入力インタフェイス３１０において極値探索制御器に供給される。
【００６８】
入力インタフェイス３１０は、性能勾配３１４を検出するべく、性能変数ｙを性能勾配プローブ３１２に供給する。性能勾配３１４は、関数ｙ＝ｆ（ｕ）の傾きを含んでよい。ここで、ｙはプラント３０４から受信された性能変数を表し、ｕはプラント３０４に供給される被操作変数を表す。性能勾配３１４がゼロのとき、性能変数ｙは極値値（例えば最大値又は最小値）を有する。したがって、極値探索制御器３０２は、性能勾配３１４をゼロへと駆動することにより、性能変数ｙの値を最適化することができる。
【００６９】
被操作変数更新器３１６は、更新された被操作変数ｕを、性能勾配３１４に基づいて生成する。いくつかの実施形態において、被操作変数更新器３１６は、性能勾配３１４をゼロへと駆動する積分器を含む。被操作変数更新器３１６はその後、更新された被操作変数ｕを、出力インタフェイス３１８介してプラント３０４に供給する。いくつかの実施形態において、被操作変数ｕは、ダンパー６０〜６４（図２）の一つ、又はダンパー６０〜６４に影響を与えるアクチュエータに、出力インタフェイス３１８を介して制御信号として供給される。プラント３０４は、ダンパー６０〜６４の位置を調整する設定点として被操作変数ｕを使用することにより、外気８０と、温度が制御される空間に供給される再循環気８３との相対比率を制御することができる。
【００７０】
ここで図４を参照すると、いくつかの実施形態に係る、周期的ディザ信号を伴う他のＥＳＣシステム４００のブロック図が示される。ＥＳＣシステム４００は、プラント４０４及び極値探索制御器４０２を含むように示される。制御器４０２は、プラント４０４からの出力として受信した性能変数ｙを最適化するべく、極値探索制御法を使用する。性能変数ｙを最適化することは、ｙを最小化すること、ｙを最大化すること、設定点が達成されるようにｙを制御すること、又は他の方法で性能変数ｙの値を規制することを含んでよい。
【００７１】
プラント４０４は、図３を参照して述べたプラント３０４と同じか又はプラント３０４に類似かしてよい。例えば、プラント４０４は、プロセスと一以上の機械的制御出力との組み合わせでよい。いくつかの実施形態において、プラント４０４は、一以上の機械的制御アクチュエータ及び／又はダンパーを介して建物空間内の温度を制御するべく構成された空気ハンドリングユニットである。他の実施形態において、プラント４０４は、一以上の制御入力に基づいて出力を生成するチラー動作プロセス、ダンパー調整プロセス、機械的冷却プロセス、換気プロセス、又は任意の他のプロセスを含んでよい。
【００７２】
プラント４０４は数学的に、入力ダイナミクス４２２、性能マップ４２４、出力ダイナミクス４２６及び擾乱ｄの組み合わせとして表すことができる。いくつかの実施形態において、入力ダイナミクス４２２は線形時不変（ＬＴＩ）入力ダイナミクスであり、出力ダイナミクス４２６はＬＴＩ出力ダイナミクスである。性能マップ４２４は、静的非線形性能マップとしてよい。擾乱ｄは、プロセスノイズ、測定ノイズ、又は双方の組み合わせを含んでよい。プラント４０４のコンポーネントは図４に示されるが、ＥＳＣを適用するには、プラント４０４の実際の数学モデルが既知である必要がないことに留意すべきである。
【００７３】
プラント４０４は、制御入力ｕ（例えば制御信号、被操作変数等）を極値探索制御器４０２から出力インタフェイス４３０を介して受信する。入力ダイナミクス４２２は、制御入力ｕを使用し、制御入力に基づく関数信号ｘ（例えばｘ＝ｆ（ｕ））を生成することができる。関数信号ｘは、出力信号ｚを関数信号の関数として生成する（すなわちｚ＝ｆ（ｘ））性能マップ４２４へと渡される。出力信号ｚは、信号ｚ’を生成する出力ダイナミクス４２６を通過することができる。信号ｚ’は、擾乱ｄによる修正を受けて性能変数ｙを生成する（例えばｙ＝ｚ’＋ｄ）。性能変数ｙは、プラント４０４からの出力として供給され、極値探索制御器４０２において受信される。極値探索制御器４０２は、性能マップ４２４の出力ｚ及び／又は性能変数ｙを最適化するｘ及び／又はｕの値を見出そうとする。
【００７４】
なおも図４を参照すると、極値探索制御器４０２は、入力インタフェイス４３２を介して性能変数ｙを受信して当該性能変数ｙを制御器４０２内の制御ループ４０５に供給するように示される。制御ループ４０５は、ハイパスフィルタ４０６、復調素子４０８、ローパスフィルタ４１０、積分器フィードバック制御器４１２及びディザ信号素子４１４を含むように示される。制御ループ４０５は、ディザ・復調法を使用して性能変数ｙから性能勾配ｐを抽出するように構成してよい。積分器フィードバック制御器４１２は性能勾配ｐを分析し、性能勾配ｐをゼロへと駆動するようにプラント入力（すなわち変数ｗ）のＤＣ値を調整する。
【００７５】
ディザ・復調法の第１ステップは、ディザ信号生成器４１６及びディザ信号素子４１４によって行われる。ディザ信号生成器４１６は、典型的には正弦波信号である周期的ディザ信号ｖを生成する。ディザ信号素子４１４は、ディザ信号ｖをディザ信号生成器４１６から受信し、プラント入力ｗのＤＣ値を制御器４１２から受信する。ディザ信号素子４１４は、ディザ信号ｖをプラント入力ｗのＤＣ値と組み合わせて、摂動を受けた制御入力ｕを生成し（例えばｕ＝ｗ＋ｖ）、プラント４０４に供給する。摂動を受けた制御入力ｕは、プラント４０４に供給され、前述したように性能変数ｙを生成するべくプラント４０４によって使用される。
【００７６】
ディザ・復調法の第２ステップは、ハイパスフィルタ４０６、復調素子４０８及びローパスフィルタ４１０によって行われる。ハイパスフィルタ４０６は、性能変数ｙをフィルタリングし、フィルタリング済み出力を復調素子４０８に供給する。復調素子４０８は、位相シフト４１８が適用されたディザ信号ｖをフィルタリング済み出力に乗算することにより、ハイパスフィルタ４０６の出力を復調する。この乗算のＤＣ値は、制御入力ｕに対する性能変数ｙの性能勾配ｐに比例する。復調素子４０８の出力がローパスフィルタ４１０に供給され、ここで、性能勾配ｐ（すなわち復調された出力のＤＣ値）が抽出される。その後、性能勾配ｐの推定値が、積分器フィードバック制御器４１２に供給され、ここで、プラント入力ｕのＤＣ値ｗが調整されることにより、性能勾配推定値ｐがゼロへと駆動される。
【００７７】
なおも図４を参照すると、極値探索制御器４０２が増幅器４２０を含むように示される。望ましいのは、ディザ信号ｖの影響がプラント出力ｙにおいて十分に明白となる程度までディザ信号ｖの振幅が大きくなるように、ディザ信号ｖを増幅することである。大きな振幅のディザ信号ｖは、制御入力ｕのＤＣ値ｗが一定のままであっても、制御入力ｕが大きく変動する結果をもたらし得る。周期的ディザ信号ｖにより引き起こされる周期的振動を伴う制御入力ｕ及び性能変数ｙを例示するグラフが、図６Ａ〜６Ｂに示される（以下にさらに詳述する）。ディザ信号ｖ周期的な性質に起因して、プラント入力ｕの大きな変動（すなわちディザ信号ｖによって引き起こされる振動）は、プラントのオペレータにとって目立つ場合が多い。
【００７８】
加えて、ＥＳＣ法の有効性を確保するには、ディザ信号ｖの周波数を慎重に選択することが望ましい。例えば、ディザ信号周波数ωｖは、性能変数ｙに対するディザ信号ｖの影響を高めるようにプラント３０４の固有振動数ωｎに基づいて選択することが望ましい。ディザ周波数ωｖを適切に選択することは、プラント４０４のダイナミクスに関する知識がなければ、困難かつ厳しくなり得る。こうした理由により、周期的ディザ信号ｖの使用は、伝統的なＥＳＣの欠点の一つとなっている。
【００７９】
ＥＳＣシステム４００において、ハイパスフィルタ４０６の出力は、以下の式に示されるように、性能変数ｙの値と性能変数ｙの予測値との差分として表すことができる。
ハイパスフィルタの出力：ｙ−Ｅ［ｙ］
ここで、変数Ｅ［ｙ］は、性能変数ｙの予測値である。復調素子４０８が行う相互相関の結果（すなわち復調素子４０８の出力）は、以下の式に示されるように、ハイパスフィルタ出力と位相シフト済みのディザ信号との積として表すことができる。
相互相関の結果：（ｙ−Ｅ［ｙ］）（ｖ−Ｅ［ｖ］）
ここで、変数Ｅ［ｖ］はディザ信号ｖの予測値である。ローパスフィルタ４１０の出力は、以下の式に示されるように、ディザ信号ｖ及び性能変数ｙの共分散として表すことができる。
ローパスフィルタの出力：Ｅ［（ｙ−Ｅ［ｙ］）（ｖ−Ｅ［ｕ］）］≡Ｃｏｖ（ｖ，ｙ）
ここで、変数Ｅ［ｕ］は制御入力ｕの予測値である。
【００８０】
上式が示すのは、ＥＳＣシステム４００が、ディザ信号ｖ及びプラント出力（すなわち性能変数ｙ）の共分散Ｃｏｖ（ｖ，ｙ）の推定を生成するということである。共分散Ｃｏｖ（ｖ，ｙ）は、ＥＳＣシステム４００において、性能勾配ｐの代理として使用することができる。例えば、共分散Ｃｏｖ（ｖ，ｙ）は、ハイパスフィルタ４０６、復調素子４０８及びローパスフィルタ４１０によって計算し、フィードバック入力として積分器フィードバック制御器４１２へと与えることができる。積分器フィードバック制御器４１２は、共分散Ｃｏｖ（ｖ，ｙ）をフィードバック制御ループの一部として最小化するようにプラント入力ｕのＤＣ値ｗを調整することができる。
【００８１】
確率論的励起信号を伴う極値探索制御システム
【００８２】
ここで図５を参照すると、確率論的励起信号を伴う、いくつかの実施形態に係るＥＳＣシステム５００のブロック図が示される。ＥＳＣシステム５００は、プラント５０４及び極値探索制御器５０２を含むように示される。制御器５０２は、プラント５０４からのフィードバックとして入力インタフェイス５２６を介して性能変数ｙを受信し、出力インタフェイス５２４を介してプラント５０４に制御入力ｕを供給するように示される。制御器５０２は、図３〜４を参照して述べた制御器３０２及び４０２と同様に動作してよい。例えば、制御器５０２は、プラント５０４からの出力として受信された性能変数ｙを最適化するべく、極値探索制御（ＥＳＣ）法を使用してよい。しかしながら、制御器５０２は、制御入力ｕに周期的ディザ信号の摂動を与えるのではなく、制御入力ｕに確率論的励起信号ｑの摂動を与える。制御器５０２は、性能変数ｙの勾配をゼロへと駆動するように制御入力ｕを調整することができる。このようにして制御器５０２は、性能変数ｙの最適値（例えば最大値又は最小値）を達成する制御入力ｕの値を特定する。
【００８３】
いくつかの実施形態において、制御器５０２によって実装されたＥＳＣロジックは、受信した制御信号（例えば、設定点、動作モード信号等）に基づいて制御入力ｕの値を生成する。制御信号は、ユーザ制御（例えば、サーモスタット、ローカルユーザインタフェイス等）、クライアント装置５３６（例えば、コンピュータ端末、移動型ユーザ装置、携帯電話機、ノートパソコン、タブレットパソコン、デスクトップパソコン等）、監視用制御器５３２、又は任意の他の外部システム若しくは装置から受信することができる。様々な実施形態において、制御器５０２は、外部システム及び装置と、（例えば、ＮＦＣ（登録商標）、ブルートゥース（登録商標）、ＷｉＦｉダイレクト（登録商標）、ケーブル等を使用して）直接的に、又は有線又は無線電子データ通信を使用する通信ネットワーク５３４（例えば、ＢＡＣｎｅｔ（登録商標）ネットワーク、ＬｏｎＷｏｒｋｓ（登録商標）ネットワーク、ＬＡＮ、ＷＡＮ、インターネット、セルラーネットワーク等）を介して通信することができる。
【００８４】
プラント５０４は、図４を参照して述べたプラント４０４に類似してよい。例えば、プラント５０４は、プロセスと一以上の機械的制御出力との組み合わせでよい。いくつかの実施形態において、プラント５０４は、一以上の機械的制御アクチュエータ及び／又はダンパーを介して建物空間内の温度を制御するべく構成された空気ハンドリングユニットである。他の実施形態において、プラント４０４は、一以上の制御入力に基づいて出力を生成するチラー動作プロセス、ダンパー調整プロセス、機械的冷却プロセス、換気プロセス、又は任意の他のプロセスを含んでよい。
【００８５】
プラント５０４は、動的コンポーネントに直列する静的非線形性として数学的に表すことができる。例えば、プラント５０４は、定数利得ブロック５１８及び伝達関数ブロック５２０に直列する静的非線形関数ブロック５１６を含むように示される。プラント５０４のコンポーネントが図５に示されてはいるが、プラント５０４の実際の数学的モデルは、ＥＳＣを適用するのに既知である必要がないことに留意すべきである。プラント５０４は、極値探索制御器５０２からの制御入力ｕ（例えば、制御信号、被操作変数等）を、出力インタフェイス５２４を介して受信する。非線形関数ブロック５１６は、制御入力に基づく関数信号ｘ（例えばｘ＝ｆ（ｕ））を生成するべく制御入力ｕを使用することができる。関数信号ｘは、定数利得ブロック５１８へと渡すことができる。定数利得ブロック５１８は、出力信号ｚを生成するべく関数信号ｘに定数利得Ｋを乗算する（すなわちｚ＝Ｋｘ）。出力信号ｚは、伝達関数ブロック５２０を通過させることにより、擾乱ｄにより修正されて性能変数ｙを生成する信号ｚ’を生成することができる（例えばｙ＝ｚ’＋ｄ）。擾乱ｄは、プロセスノイズ、測定ノイズ、又はこれら双方の組み合わせを含んでよい。性能変数ｙは、プラント５０４からの出力として供給され、極値探索制御器５０２において受信される。
【００８６】
なおも図５を参照すると、制御器５０２は、通信インタフェイス５３０、入力インタフェイス５２６及び出力インタフェイス５２４を含むように示される。インタフェイス５３０及び５２４〜５２６は、情報及び／又は制御信号を通信するための任意数のジャック、ワイヤ端子、ワイヤポート、無線アンテナ、又は他の通信インタフェイスを含んでよい。インタフェイス５３０及び５２４〜５２６は、同じタイプの装置又は異なるタイプの装置でよい。例えば、入力インタフェイス５２６は、プラント５０４からアナログフィードバック信号（例えば出力変数、被測定信号、センサ出力、被制御変数）を受信するように構成できる一方、通信インタフェイス５３０は、ネットワーク５３４を介して監視用制御器５３２からデジタル設定点信号を受信するように構成できる。出力インタフェイス５２４は、デジタル制御信号（例えば被操作変数、制御入力）をプラント５０４に供給するべく構成されたデジタル出力（例えば光デジタルインタフェイス）としてよい。他の実施形態において、出力インタフェイス５２４は、アナログ出力信号を供給するべく構成される。
【００８７】
いくつかの実施形態においてインタフェイス５３０及び５２４〜５２６は、３つの別個のインタフェイスとしてよりもむしろ一つ又は２つのインタフェイスとして結合することができる。例えば、通信インタフェイス５３０と入力インタフェイス５２６とは、監視用制御器５３２からネットワーク通信を受信するべく構成された一つのイーサネット（登録商標）インタフェイスとして組み合わせることができる。いくつかの実施形態において、監視用制御器５３２は、イーサネットネットワーク（例えばネットワーク５３４）を介して設定点及びフィードバックの双方を供給する。かかる実施形態において、出力インタフェイス５２４は、プラント５０４の被制御コンポーネント専用とすることができる。他の実施形態において、出力インタフェイス５２４は、データ又は制御信号を通信するための、他の標準化された通信インタフェイスであってよい。インタフェイス５３０及び５２４〜５２６は、ここに記載される信号の通信を与え又は促進するべく構成された通信電子機器（例えば受信機、送信機、送受信機、変調器、復調器、フィルタ、通信プロセッサ、通信論理モジュール、バッファ、デコーダ、エンコーダ、暗号化器、増幅器等）を含んでよい。
【００８８】
なおも図５を参照すると、制御器５０２は、プロセッサ５４０及びメモリ５４２を有するプロセシング回路５３８を含むように示される。プロセッサ５４０は、汎用若しくは専用のプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、一以上のフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、一群のプロセシングコンポーネント、又は他の適切なプロセシングコンポーネントであってよい。プロセッサ５４０は、メモリ５４２に記憶された又は他のコンピュータ可読媒体（例えばＣＤＲＯＭ、ネットワーク記憶装置、遠隔サーバ等）から受け取ったコンピュータコード又は命令を実行するように構成される。
【００８９】
メモリ５４２は、本開示に記載される様々なプロセスを完了し及び／又は促進するべくデータ及び／又はコンピュータコードを記憶する一以上の装置（例えばメモリユニット、メモリ装置、記憶装置等）を含んでよい。メモリ５４２は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ハードドライブ記憶装置、一時的記憶装置、不揮発性メモリ、フラッシュメモリ、光学メモリ、又は任意の他の、ソフトウェアオブジェクト及び／又はコンピュータ命令を記憶するのに適切なメモリを含んでよい。メモリ５４２は、本開示で述べられる様々なアクティビティ及び情報構造をサポートするデータベースコンポーネント、オブジェクトコードコンポーネント、スクリプトコンポーネント、又は任意の他のタイプの情報構造を含んでよい。メモリ５４２は、プロセシング回路５３８を介してプロセッサ５４０に通信可能に接続されてよく、ここに記載の一以上のプロセスを（例えばプロセッサ５４０により）実行するためのコンピュータコードを含んでよい。
【００９０】
なおも図５を参照すると、極値探索制御器５０２は、入力インタフェイス５２６を介して性能変数ｙを受信し、性能変数ｙを制御器５０２内の制御ループ５０５に供給するように示される。制御ループ５０５は、再帰的勾配推定器５０６、フィードバック制御器５０８及び励起信号素子５１０を含むように示される。制御ループ５０５は、制御入力ｕに対する性能変数ｙの勾配ｄｙ／ｄｕを決定し、勾配ｄｙ／ｄｕをゼロへと駆動するべく制御入力ｕのＤＣ値（すなわち変数ｗ）を調整するように構成してよい。
【００９１】
再帰的勾配の推定
【００９２】
再帰的勾配推定器５０６は、制御入力ｕに対する性能変数ｙの勾配ｄｙ／ｄｕを推定するように構成してよい。勾配ｄｙ／ｄｕは、ＥＳＣシステム４００において決定される性能勾配ｐに類似し得る。しかしながら、ＥＳＣシステム５００とＥＳＣシステム４００との根本的な差異は、勾配ｄｙ／ｄｕを取得する方法にある。ＥＳＣシステム４００では、性能勾配ｐは、図４を参照して記載される、共分散推定に類似するディザ・復調法を介して取得される。逆に、ＥＳＣシステム５００の勾配ｄｙ／ｄｕは、制御入力ｕに対する性能変数ｙの傾きを推定する再帰的回帰法を行うことによって取得される。再帰的推定法は、再帰的勾配推定器５０６によって行うことができる。
【００９３】
再帰的勾配推定器５０６は、勾配ｄｙ／ｄｕを推定するべく様々な再帰的推定法のいずれかを使用することができる。例えば、再帰的勾配推定器５０６は、勾配ｄｙ／ｄｕの推定値を生成するべく再帰的最小二乗（ＲＬＳ）推定法を使用することができる。いくつかの実施形態において、再帰的勾配推定器５０６は、ＲＬＳ推定法の一部として指数関数的忘却を使用する。指数関数的忘却は、バッチ処理と比べてデータ記憶の必須量を低減する。また、指数関数的忘却によりＲＬＳ推定法は、最近のデータへの感受性を高く、ひいては、シフトする最適点への応答性を高く維持することができる。再帰的勾配推定器５０６によって行われるＲＬＳ推定法の一例が以下に詳述される。
【００９４】
再帰的勾配推定器５０６は、プラント５０４からの性能変数ｙと、励起信号素子５１０からの制御入力ｕとを受信しているように示される。いくつかの実施形態において、再帰的勾配推定器５０６は、性能変数ｙ及び制御入力ｕの複数のサンプル又は測定値を、一定時間にわたって受信する。再帰的勾配推定器５０６は、以下の式に示される入力ベクトルｘｋを構築するべく、時刻ｋにおける制御入力ｕのサンプルを使用してよい。
【数１】
2019083030.tif 000003
ここで、ｕｋは、時刻ｋにおける制御入力ｕの値である。同様に、再帰的勾配推定器５０６は、以下の式に示されるパラメータベクトルθｋハットを構築することができる。
【数２】
2019083030.tif 000004
ここで、パラメータθ２ハットは、時刻ｋにおける勾配ｄｙ／ｄｕの推定値である。
【００９５】
再帰的勾配推定器５０６は、以下の線形モデルを使用して時刻ｋにおける性能変数ｙｋハットを推定することができる。
【数３】
2019083030.tif 000005
このモデルの予測誤差は、以下の式に示されるように、時刻ｋにおける実際値である性能変数ｙｋと、時刻ｋにおける推定値である性能変数ｙｋハットとの差分である。
【数４】
2019083030.tif 000006
【００９６】
再帰的勾配推定器５０６は、パラメータ値θｋハットを決定するべく、ＲＬＳ法における推定誤差ｅｋを使用してよい。様々なＲＬＳ法のいずれかを、様々な実装において使用してよい。再帰的勾配推定器５０６が行い得るＲＬＳ法の一例は、以下のとおりである。
【数５】
2019083030.tif 000007
ここで、ｇｋは利得ベクトル、Ｐｋは共分散行列、λは忘却因子（λ＜１）である。いくつかの実施形態において、忘却因子λは以下のように定義される。
【数６】
2019083030.tif 000008
ここで、Δｔはサンプリング時間、τは忘却時定数である。
【００９７】
再帰的勾配推定器５０６は、過去値である時刻ｋ−１における共分散行列Ｐ（ｋ−１）と、時刻ｋにおける入力ベクトルｘｋＴの値と、忘却因子とに基づいて時刻ｋにおける利得ベクトルｇｋを計算するべく、ｇｋの式を使用してよい。再帰的勾配推定器５０６は、忘却因子λと、時刻ｋにおける利得ベクトルｇｋの値と、時刻ｋにおける入力ベクトルｘｋＴの値とに基づいて時刻ｋにおける共分散行列Ｐｋを計算するべく、Ｐｋの式を使用してよい。再帰的勾配推定器５０６は、時刻ｋにおける誤差ｅｋと時刻ｋにおける利得ベクトルｇｋとに基づいて時刻ｋにおけるパラメータベクトルθｋハットを計算するべく、θｋハットの式を使用してよい。ひとたびパラメータベクトルθｋハットが計算されると、再帰的勾配推定器５０６は、以下の式に示されるようにθｋからθ２ハットパラメータの値を抽出することにより、勾配ｄｙ／ｄｕの値を決定することができる。
【数７】
2019083030.tif 000009
【００９８】
様々な実施形態において、再帰的勾配推定器５０６は、ｄｙ／ｄｕを推定するべく、様々な他の再帰的推定法のいずれかを使用することもできる。例えば、再帰的勾配推定器５０６は、ｄｙ／ｄｕを推定するべく、カルマンフィルタ、正規化勾配法、非正規化勾配適応法、再帰的ベイズ推定法、又は様々な線形若しくは非線形フィルタのいずれかを使用してよい。他の実施形態において、再帰的勾配推定器５０６は、再帰的推定法よりもむしろ、バッチ推定法を使用してよい。このように、勾配推定器５０６は、再帰的勾配推定器よりもむしろ、バッチ勾配推定器としてよい。バッチ推定法において、勾配推定器５０６は、バッチ回帰アルゴリズムへの入力として、制御入力ｕ及び性能変数ｙの過去値のバッチ（例えば過去値又は履歴値のベクトル又はセット）を使用してよい。適切な回帰アルゴリズムは例えば、通常の最小二乗回帰、多項式回帰、部分最小二乗回帰、リッジ回帰、主成分回帰、又は様々な線形若しくは非線形回帰法のいずれかを含んでよい。
【００９９】
いくつかの実施形態において、再帰的勾配推定器５０６は、再帰的推定法により得られるいくつかの利点ゆえに、バッチ推定法よりもむしろ、再帰的推定法を使用する方が望ましい。例えば、上述の再帰的推定法（すなわち指数関数的忘却を伴うＲＬＳ）は、勾配推定法の性能を、バッチ最小二乗法よりも大幅に改善するように示されている。指数関数的忘却を伴うＲＬＳ推定法は、必要とするデータ記憶がバッチ処理よりも少なくなることに加え、最近のデータへの感受性を高く維持し、ひいては最適点のシフトに対する応答性が高い。
【０１００】
いくつかの実施形態において、再帰的勾配推定器５０６は、制御入力ｕ及び性能変数ｙ間の共分散を使用して勾配ｄｙ／ｄｕを推定する。例えば、最小二乗アプローチにおける傾きβハットの推定は、以下のように定義することができる。
【数８】
2019083030.tif 000010
ここで、Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）は制御入力ｕ及び性能変数ｙ間の共分散であり、Ｖａｒ（ｕ）は制御入力ｕの分散である。再帰的勾配推定器５０６は、前式を使用して推定傾きβハットを計算し、当該推定傾きβハットを勾配ｄｙ／ｄｕの代理として使用することができる。とりわけ、推定傾きβハットは、制御入力ｕ及び性能変数ｙのみの関数となる。これは、図４を参照して述べた共分散導出法とは異なる。当該共分散導出法では、推定性能勾配ｐは、ディザ信号ｖ及び性能変数ｙ間の共分散の関数であった。ディザ信号ｖを制御入力ｕに置換することにより、制御器５０２は、ディザ信号ｖ（図４に示す）又は励起信号ｑ（図５に示す）をなんら知ることなく、傾きβハットの推定値を生成することができる。
【０１０１】
いくつかの実施形態において、再帰的勾配推定器５０６は、性能変数ｙｋハットを推定するのに線形モデルよりもむしろ、高次モデル（例えば、二次モデル、三次モデル等）を使用する。例えば、再帰的勾配推定器５０６は、以下の二次モデルを使用して、時刻ｋにおける性能変数ｙｋハットを推定してよい。
【数９】
2019083030.tif 000011
これは、入力ベクトルｘｋ及びパラメータベクトルθｋハットを以下のように更新することにより、ｙｋハット＝ｘｋＴθｋ−１ハットの形式に記載することができる。
【数１０】
2019083030.tif 000012
【０１０２】
再帰的勾配推定器５０６は、（直線というよりもむしろ）二次曲線を、様々な時刻ｋにおける制御入力ｕ及び性能変数ｙの組み合わせによって画定されるデータ点にフィッティングさせる二次モデルを使用してよい。二次モデルは、線形モデルによっては得られない２次情報を与えるので、フィードバック制御器５０８の収束性を改善するために使用することができる。例えば、線形モデルによれば、再帰的勾配推定器５０６は、曲線沿いの特定箇所における（すなわち制御入力ｕの特定値に対する）勾配ｄｙ／ｄｕを計算し、フィードバック信号として勾配ｄｙ／ｄｕを供給することができる。ｙｋハットを推定するべく線形モデルを使用する実施形態にとって、勾配ｄｙ／ｄｕ（すなわちｕに対する線形モデルの微分係数）はスカラー値となる。制御器５０８が、勾配ｄｙ／ｄｕのスカラー値をフィードバック信号として受信すると、制御器５０８は、制御入力ｕの最適値（すなわち勾配ｄｙ／ｄｕ＝０となる制御入力ｕの値）に到達するまで、勾配ｄｙ／ｄｕをゼロに向けて駆動する方向へと制御入力ｕの値を徐々に増加させて調整することができる。
【０１０３】
二次モデルによれば、再帰的勾配推定器５０６は、フィードバック制御器５０８に対し、単純なスカラー値よりもむしろ、勾配ｄｙ／ｄｕの関数を供給することができる。ｙｋハットを推定するべく二次モデルを使用する実施形態にとって、勾配ｄｙ／ｄｕ（すなわちｕに対する二次モデルの微分係数）は、制御入力ｕの線形関数（例えばｄｙ／ｄｕ＝２θ３ハットｕｋ＋θ２ハット）となる。制御器５０８が、勾配ｄｙ／ｄｕの線形関数をフィードバック信号として受信すると、制御器５０８は、勾配ｄｙ／ｄｕ＝０となる制御入力ｕの最適値（例えばｕｋ，ｏｐｔ＝−θ２ハット／２θ３ハット）を解析的に計算する。したがって、制御器５０８は、勾配ｄｙ／ｄｕがゼロに向かって動いているか否かを決定するための徐々に増加させる調整及び実験によることのない、最適値に迅速にアプローチするスマートなステップを使用して、制御入力ｕを調整することができる。
【０１０４】
確率論的励起信号
【０１０５】
なおも図５を参照すると、極値探索制御器５０２が、確率論的信号生成器５１２及び積分器５１４を含むように示される。勾配ｄｙ／ｄｕを確実に推定するべく望ましいのは、性能変数ｙへと持ち込まれる制御入力ｕの十分な変動を与えることである。制御器５０２は、持続性励起信号ｑを生成するべく確率論的信号生成器５１２及び積分器５１４を使用してよい。励起信号ｑは、励起信号素子５１０において制御入力ｕのＤＣ値ｗに加算され、制御入力ｕを形成することができる（例えばｕ＝ｗ＋ｑ）。
【０１０６】
確率論的信号生成器５１２は、確率論的信号を生成するように構成することができる。様々な実施形態において、確率論的信号は、ランダム信号（例えば、ランダムウォーク信号、ホワイトノイズ信号等）、非周期的な信号、予測不可能な信号、擾乱信号、又は任意の他のタイプの非決定論的信号若しくは非反復性信号としてよい。いくつかの実施形態において、確率論的信号は非ゼロ平均を有する。確率論的信号は、励起信号ｑを生成するべく積分器５１４によって積分されてよい。
【０１０７】
励起信号ｑは、再帰的勾配推定器５０６が勾配推定法を行うのに十分な変動を制御入力ｕに与えることができる。いくつかの例において、励起信号ｑの加算により、制御入力ｕがその最適値から逸れていくドリフトが生じる。しかしながら、フィードバック制御器５０８は、制御入力ｕがその最適値へと連続的に引き戻されるようにＤＣ値ｗを調整することにより、かかるドリフトを補償することができる。伝統的なＥＳＣについては、励起信号ｑの振幅は、性能変数ｙに見られる任意の付加ノイズ（例えば、プロセスノイズ、測定ノイズ等）を克服するように（例えばユーザによる手動又は制御器５０２による自動で）選択することができる。
【０１０８】
極値探索制御器５０２が生成する確率論的励起信号ｑは、制御器４０２が生成する周期的ディザ信号ｖに対し、いくつかの利点を有する。例えば、確率論的励起信号ｑは、伝統的な周期的ディザ信号ｖよりも知覚されにくい。このため、確率論的励起信号ｑの制御入力ｕへの影響は、伝統的な周期的ディザ信号ｖが引き起こす周期的な振動よりも目立ちにくい。確率論的励起信号ｑが励起する制御入力ｕと、得られた性能変数ｙとを例示するグラフが図７Ａ〜７Ｂに示される（以下に詳述される）。
【０１０９】
確率論的励起信号ｑの他の利点は、ディザ周波数ωｖがもはや必須パラメータではないことから、チューニング制御器５０２が単純化されることにある。したがって、制御器５０２は、確率論的励起信号ｑを生成するときにプラント５０４の固有振動数を知る又は推定する必要がない。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、複数の制御入力ｕをプラント５０４に供給する。各制御入力は、別個の確率論的励起信号ｑによって励起してよい。各確率論的励起信号ｑはランダムなので、複数の確率論的励起信号ｑを確実に相関し合わないようにする必要性がない。制御器５０２は、周波数固有のディザ・復調法を行うことなく、各制御入力ｕに対する性能変数ｙの勾配ｄｙ／ｄｕを計算することができる。
【０１１０】
相関係数
【０１１１】
伝統的なＥＳＣに関する問題の一つは、性能勾配ｄｙ／ｄｕが性能変数ｙの範囲又はスケールの関数である点にある。性能変数ｙの範囲又はスケールは、プラント５０４の静的及び動的コンポーネントに依存し得る。例えば、プラント５０４は、定数利得Ｋ（すなわち定数利得ブロック５１８）に直列する非線形関数ｆ（ｕ）（すなわち関数ブロック５１６）を含むように示される。この表現から明らかなように、性能変数ｙの範囲又はスケールは定数利得Ｋの関数である。
【０１１２】
性能勾配ｄｙ／ｄｕの値は、非線形関数ｆ（ｕ）によって与えられる非線形性ゆえに、制御入力ｕの値に基づいて変わり得る。しかしながら、性能勾配ｄｙ／ｄｕのスケールもまた、定数利得Ｋの値に依存する。例えば、性能勾配ｄｙ／ｄｕは、以下の式を使用して決定することができる。
【数１１】
2019083030.tif 000013
ここで、Ｋは定数利得であり、ｆ’（ｕ）は関数ｆ（ｕ）の微分係数である。性能勾配ｄｙ／ｄｕは、一貫したフィードバック制御ループ性能を得るべく、（例えばスケーリングパラメータκを乗算することにより）スケーリング又は正規化することが望ましい。しかしながら、性能変数ｙのスケールを知らなければ（例えばプラント５０４が適用する定数利得Ｋを知らなければ）、スケーリングパラメータκの適切な値を決定することは厳しいものとなり得る。
【０１１３】
なおも図５を参照すると、極値探索制御器５０２が相関係数推定器５２８を含むように示される。相関係数推定器５２８は、相関係数ρを生成して相関係数ρをフィードバック制御器５０８に供給するように構成してよい。相関係数ρは、性能勾配ｄｙ／ｄｕに関連づけられる（例えばｄｙ／ｄｕに比例する）が、性能変数ｙの範囲に基づいてスケーリングされる。例えば、相関係数ρは、性能勾配ｄｙ／ｄｕの正規化された尺度としてよい（例えば範囲０≦ρ≦１にスケーリングされる）。
【０１１４】
相関係数推定器５２８は、制御入力ｕ及び性能変数ｙを入力として受信するように示される。相関係数推定器５２８は、以下の式に示されるように、制御入力ｕ及び性能変数ｙの分散及び共分散に基づいて相関係数ρを生成することができる。
【数１２】
2019083030.tif 000014
ここで、Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）は制御入力ｕ及び性能変数ｙ間の共分散であり、Ｖａｒ（ｕ）は制御入力ｕの分散であり、Ｖａｒ（ｙ）は性能変数ｙの分散である。前式は、制御入力ｕの標準偏差σｕ及び性能変数ｙの標準偏差σｙについて、以下のように書き直すことができる。
【数１３】
2019083030.tif 000015
ここで、Ｖａｒ（ｕ）＝σｕ２であり、Ｖａｒ（ｙ）＝σｙ２である。
【０１１５】
いくつかの実施形態において、相関係数推定器５２８は、再帰的推定法を使用して相関係数ρを推定する。例えば、相関係数推定器５２８は、以下の式を使用して、制御入力ｕ及び性能変数ｙの指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算することができる。
【数１４】
2019083030.tif 000016
ここで、ｕｋバー及びｙｋバーは時刻ｋにおける制御入力ｕ及び性能変数ｙのＥＷＭＡであり、ｕｋ−１バー及びｙｋ−１バーは時刻ｋ−１における制御入力ｕ及び性能変数ｙの過去のＥＷＭＡであり、ｕｋ及びｙｋは時刻ｋにおける制御入力ｕ及び性能変数ｙの現行の値であり、ｋは各変数の収集完了サンプルの合計数であり、Ｗは忘却窓の持続時間である。
【０１１６】
同様に、相関係数推定器５２８は、以下の式を使用して、制御入力分散Ｖａｒ（ｕ）、性能変数分散Ｖａｒ（ｙ）及び共分散Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）のＥＷＭＡを計算することができる。
【数１５】
2019083030.tif 000017
ここで、Ｖｕ，ｋ、Ｖｙ，ｋ及びｃｋはそれぞれ、時刻ｋにおける制御入力分散Ｖａｒ（ｕ）、性能変数分散Ｖａｒ（ｙ）及び共分散Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）のＥＷＭＡである。Ｖｕ，ｋ−１、Ｖｙ，ｋ−１及びｃｋ−１はそれぞれ、時刻ｋ−１における制御入力分散Ｖａｒ（ｕ）、性能変数分散Ｖａｒ（ｙ）及び共分散Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）のＥＷＭＡである。相関係数推定器５２８は、以下の式を使用して、これらの再帰的推定値に基づく相関係数ρの推定値を生成することができる。
【数１６】
2019083030.tif 000018
【０１１７】
いくつかの実施形態において、相関係数推定器５２８は、推定傾きβハットに基づいて相関係数ρを生成する。前述のとおり、推定傾きβハットは、以下の式を使用して計算することができる。
【数１７】
2019083030.tif 000019
ここで、Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）は制御入力ｕ及び性能変数ｙ間の共分散であり、Ｖａｒ（ｕ）は制御入力ｕの分散である（すなわちσｕ２）。相関係数推定器５２８は、以下の式を使用して傾きβハットから相関係数ρを計算することができる。
【数１８】
2019083030.tif 000020
前式からわかるのは、相関係数ρと推定傾きβハットとは、標準偏差σｕとσｙとが等しいとき（すなわちσｕ＝σｙのとき）に等しくなることである。
【０１１８】
相関係数推定器５２８は、再帰的勾配推定器５０６から推定傾きβハットを受信し、又は制御入力ｕ及び性能変数ｙの一セットの値を使用して推定傾きβハットを計算する。例えば、ｕ及びｙが有限分散であると仮定すると、相関係数推定器５２８は、以下の最小二乗推定を使用して傾きβハットを推定することができる。
【数１９】
2019083030.tif 000021
【０１１９】
制御入力ｕの狭範囲に対しては、推定傾きβハットは、以下の式に示されるように、性能勾配の代理として使用することができる。
【数２０】
2019083030.tif 000022
前式に示されるように、推定傾きβハットは、未知であり得る定数利得Ｋを包含する。しかしながら、標準偏差σｕ及びσｙにより得られる正規化は、定数利得Ｋの影響を相殺する。例えば、性能変数ｙの標準偏差σｙは、以下の式に示されるように、制御入力ｕの標準偏差σｕに関連づけられる。
【数２１】
2019083030.tif 000023
【０１２０】
相関係数ρを計算するべく推定傾きβハットに比σｕ／σｙを乗算することは、定数利得Ｋを除算することと等しい。相関係数ρ及び推定傾きβハットは双方とも、制御入力ｕと性能変数ｙとの関連性の強さを示す。しかしながら、相関係数ρは正規化されることで、フィードバック制御ループのチューニングを大幅に簡略化するという利点を有する。
【０１２１】
いくつかの実施形態において、相関係数ρは、フィードバック制御器５０８によって、性能勾配ｄｙ／ｄｕの代わりに使用される。例えば、フィードバック制御器５０８は、相関係数ρをゼロへと駆動するように制御入力ｕのＤＣ値ｗを調整することができる。性能勾配ｄｙ／ｄｕの代わりに相関係数ρを使用することの一つの利点は、フィードバック制御器５０８により使用されるチューニングパラメータが、性能変数ｙのスケールに基づいてカスタマイズ又は調整する必要がないチューニングパラメータの汎用セットとなり得ることにある。この利点により、フィードバック制御器５０８のための制御ループ固有のチューニングを行う必要性がなくなるので、フィードバック制御器５０８は、多くの異なる制御ループ及び／又はプラントすべてに適用可能なチューニングパラメータの汎用セットを使用することができる。
【０１２２】
グラフの例
【０１２３】
ここで図６Ａ〜７Ｂを参照すると、いくつかの実施形態に係る極値探索制御器４０２及び極値探索制御器５０２の性能を比較するいくつかのグラフ６００〜７５０が示される。制御器４０２及び５０２は、最適制御入力値ｕ＝２及び最適性能変数ｙ＝−１０を有する動的システムを制御するべく使用された。制御器４０２及び５０２は双方とも、値ｕ＝４から開始し、図４〜５を参照して述べた極値探索制御法を使用して制御入力ｕの値を調整することが許容された。制御器４０２が周期的ディザ信号ｖを使用する一方、制御器５０２は確率論的励起信号ｑを使用する。
【０１２４】
特に図６Ａ〜６Ｂを参照すると、グラフ６００及び６５０が、図４を参照して述べられた極値探索制御器４０２の性能を例示する。制御器４０２は、制御入力ｕに摂動を与えるべく周期的ディザ信号ｖを使用する。グラフ６００が様々なサンプル時刻における制御入力ｕの値を示す一方、グラフ６５０は性能変数ｙの対応値を示す。制御入力ｕは、値ｕ＝４から開始し、周期的な（すなわち正弦波の）ディザ信号ｖを使用して摂動が与えられた。周期的ディザ信号ｖが引き起こす振動性の摂動は、制御入力ｕ及び性能変数ｙの双方において可視である。
【０１２５】
特に図７Ａ〜７Ｂを参照すると、グラフ７００及び７５０が、図５を参照して述べた極値探索制御器５０２の性能を例示する。制御器５０２は、制御入力ｕに摂動を与えるべく確率論的励起信号ｑを使用する。グラフ７００が様々なサンプル時刻における制御入力ｕの値を示す一方、グラフ７５０は性能変数ｙの対応値を示す。制御入力ｕは値ｕ＝４から開始し、確率論的励起信号ｑを使用して摂動が与えられる。確率論的励起信号ｑは、制御入力ｕにランダムウォークを適用する。しかしながら、確率論的励起信号ｑは非周期的かつ有効な小振幅なので、確率論的励起信号ｑによって引き起こされる摂動は、グラフ７００及び７５０において識別することがほとんどできない。加えて、グラフ７００の制御入力ｕは、グラフ６００の制御入力よりも迅速に最適値に到達する。
【０１２６】
極値探索制御法
【０１２７】
ここで図８を参照すると、いくつかの実施形態に係る極値探索制御（ＥＳＣ）法を例示するフロー図８００が示される。フロー図８００に示されるＥＳＣ法は、プラント（例えばプラント５０４）を監視及び制御するフィードバック制御器（例えば制御器５０２）の一以上のコンポーネントによって行うことができる。例えば、制御器５０２は、プラント５０４に供給される制御入力ｕの最適値を、制御入力ｕに確率論的励起信号ｑの摂動を与えることによって決定するべく、ＥＳＣ法を使用することができる。
【０１２８】
フロー図８００は、制御入力ｕをプラントに供給することと（ブロック８０２）、性能変数ｙをフィードバックとしてプラントから受信することと（ブロック８０４）を含むように示される。制御入力ｕは、極値探索制御器及び／又はフィードバック制御器によってプラントに供給してよい。制御器は、前述の制御器のいずれか（例えば、制御器３０２、制御器４０２、制御器５０２等）、又は制御入力ｕをプラントに供給する任意の他のタイプの制御器であってよい。いくつかの実施形態において、制御器は、制御入力ｕを調整することにより性能変数ｙの最適値を達成するように構成された極値探索制御器である。最適値は、性能変数ｙの極値（例えば最大値又は最小値）であってよい。
【０１２９】
制御理論におけるプラントは、プロセスと、機械的に制御される一以上の出力との組み合わせである。プラントは、前述のプラント（例えば、プラント３０４、プラント４０４、プラント５０４等）のいずれか、又は任意の他の制御可能なシステム若しくはプロセスであってよい。例えば、プラントは、一以上の機械的制御アクチュエータ及び／又はダンパーを介して建物空間内の温度を制御するべく構成された空気ハンドリングユニットであってよい。様々な実施形態において、プラントは、プラントへの制御入力ｕが性能変数ｙに影響するように調整されるチラー動作プロセス、ダンパー調整プロセス、機械的冷却プロセス、換気プロセス、冷凍プロセス、又は任意の他のプロセスを含んでよい。性能変数ｙは、プラントの一以上のセンサが観測した測定変数（例えば、測定された温度、測定された電力消費、測定された流速等）、測定値若しくは観測値（例えば、計算された効率、計算された電力消費、計算されたコスト等）に基づく計算された変数、又は制御入力ｕに応答してプラントの性能を示す任意の他のタイプの変数としてよい。
【０１３０】
フロー図８００は、制御入力ｕに対する性能変数ｙの勾配の推定を含むように示される（ブロック８０６）。いくつかの実施形態において、勾配は、図４を参照して述べた性能勾配である。他の実施形態において、勾配は、図５を参照して述べた性能勾配ｄｙ／ｄｕ又は推定傾きβハットとしてよい。例えば、勾配は、関数ｙ＝ｆ（ｕ）が画定する曲線の、当該曲線沿いの特定箇所における（例えば特定値ｕにおける）傾き又は微分係数としてよい。勾配は、制御入力ｕ及び性能変数ｙの値の一以上の対を使用して推定することができる。
【０１３１】
いくつかの実施形態において、勾配は、再帰的勾配推定法を行うことによって推定される。再帰的勾配推定法は、性能変数ｙのモデルを、制御入力ｕの関数として取得することを含んでよい。例えば、勾配は、以下の線形モデルを使用して推定することができる。
【数２２】
2019083030.tif 000024
ここで、ｘｋは入力ベクトルであり、θｋハットはパラメータベクトルである。入力ベクトルｘｋ及びパラメータベクトルθｋハットは、以下のように定義できる。
【数２３】
2019083030.tif 000025
ここで、ｕｋは時刻ｋにおける制御入力ｕの値であり、パラメータθ２ハットは時刻ｋにおける勾配ｄｙ／ｄｕの推定値である。
【０１３２】
このモデルの予測誤差は、以下の式に示されるように、時刻ｋにおける実際値である性能変数ｙｋと、時刻ｋにおける推定値である性能変数ｙｋハットとの差分である。
【数２４】
2019083030.tif 000026
推定誤差ｅｋは、再帰的勾配推定法においてパラメータ値θｋハットを決定するべく使用することができる。パラメータベクトルθｋハットの値を推定するべく、様々な回帰法のいずれかを使用してよい。
【０１３３】
いくつかの実施形態において、勾配を推定するには、線形モデルよりもむしろ、高次モデル（例えば、二次モデル、三次モデル等）を使用することができる。例えば、以下の二次モデルを使用して、当該モデルによって画定される曲線沿いの特定箇所における勾配ｄｙ／ｄｕを推定してよい。
【数２５】
2019083030.tif 000027
【０１３４】
いくつかの実施形態において、勾配は、指数関数的忘却を伴う再帰的最小二乗（ＲＬＳ）推定法を使用して推定される。様々なＲＬＳ法のいずれかを、様々な実装において使用してよい。勾配を推定するべく行うことのできるＲＬＳ法の一例は、以下の式に示される。この式は、パラメータベクトルθｋハットの値を決定するように解くことができる。
【数２６】
2019083030.tif 000028
ここで、ｇｋは利得ベクトル、Ｐｋは共分散行列、λは忘却因子（λ＜１）である。いくつかの実施形態において、忘却因子λは以下のように定義される。
【数２７】
2019083030.tif 000029
ここで、Δｔはサンプリング時間、τは忘却時定数である。パラメータベクトルθｋハットがひとたび計算されると、勾配は、θ２ハットパラメータの値をθｋハットから抽出することによって推定することができる。
【０１３５】
様々な実施形態において、勾配は、様々な他の再帰的推定法のいずれかを使用して推定してよい。例えば、勾配は、カルマンフィルタ、正規化勾配法、非正規化勾配適応法、再帰的ベイズ推定法、又は様々な線形若しくは非線形フィルタのいずれかを使用して推定してよい。いくつかの実施形態において、勾配は、再帰的推定法よりもむしろバッチ推定法を使用して推定してよい。バッチ推定法において、制御入力ｕ及び性能変数ｙの過去値のバッチ（例えば過去値又は履歴値のベクトル又はセット）を、バッチ回帰アルゴリズムへの入力として使用することができる。適切な回帰アルゴリズムは例えば、通常の最小二乗回帰、多項式回帰、部分最小二乗回帰、リッジ回帰、主成分回帰、又は様々な線形若しくは非線形回帰法のいずれかを含んでよい。
【０１３６】
いくつかの実施形態において、勾配は、制御入力ｕ及び性能変数ｙ間の共分散を使用して推定することができる。例えば、最小二乗アプローチにおける傾きβハットの推定は、以下のように定義することができる。
【数２８】
2019083030.tif 000030
ここで、Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）は制御入力ｕ及び性能変数ｙ間の共分散であり、Ｖａｒ（ｕ）は制御入力ｕの分散である。推定傾きβハットは、前式を使用して計算し、勾配ｄｙ／ｄｕの代理として使用することができる。
【０１３７】
なおも図８を参照すると、フロー図８００は、フィードバック制御器の出力を変調することにより、推定された勾配をゼロへと駆動することを含むように示される（ブロック８０８）。いくつかの実施形態において、フィードバック制御器は、図５に示されるフィードバック制御器５０８である。フィードバック制御器は、推定された勾配を入力として受信し、その出力（例えばＤＣ出力ｗ）を、当該推定された勾配をゼロへと駆動するように変調することができる。フィードバック制御器は、ＤＣ出力ｗの値を、ＤＣ出力ｗの最適値が達成されるまで増加又は減少させてよい。ＤＣ出力ｗの最適値は、性能変数ｙの最適値（例えば最大値又は最小値）をもたらす値として定義してよい。性能変数ｙの最適値は、勾配がゼロのときに生じる。したがって、フィードバック制御器は、その出力ｗを変調して勾配をゼロへと駆動することにより、性能変数ｙの最適値を達成することができる。
【０１３８】
フロー図８００は、確率論的励起信号ｑを生成し（ブロック８１０）、フィードバック制御器の出力ｗに確率論的励起信号ｑが摂動を与えることにより新たな制御入力ｕを生成する（ブロック８１２）。確率論的励起信号ｑは、図５を参照して述べたように、確率論的信号生成器５１２及び／又は積分器５１４によって生成することができる。様々な実施形態において、確率論的信号は、ランダム信号（例えば、ランダムウォーク信号、ホワイトノイズ信号等）、非周期的な信号、予測不可能な信号、擾乱信号、又は任意の他のタイプの非決定論的信号若しくは非反復性信号としてよい。いくつかの実施形態において、確率論的信号は非ゼロ平均を有する。確率論的信号は、励起信号ｑを生成するべく積分することができる。
【０１３９】
確率論的励起信号ｑは、新たな制御入力ｕを形成するべく、フィードバック制御器が生成するＤＣ値ｗに加算してよい（例えばｕ＝ｗ＋ｑ）。新たな制御入力ｕは、生成された後にプラントへと供給され（ブロック８０２）、ＥＳＣ制御法を繰り返すことができる。確率論的励起信号ｑは、ブロック８０６において性能勾配を推定するのに十分な程度の制御入力ｕの変動を与えることができる。いくつかの例において、励起信号ｑの加算により、制御入力ｕがその最適値から逸れていくドリフトが生じる。しかしながら、フィードバック制御器は、かかるドリフトを、制御入力ｕがその最適値に連続的に引き戻されるようにＤＣ値ｗを調整することにより、補償することができる。伝統的なＥＳＣについては、励起信号ｑの振幅は、性能変数ｙに見られる任意の付加ノイズ（例えば、プロセスノイズ、測定ノイズ等）を克服するように（例えばユーザによる手動又は制御器による自動で）選択することができる。
【０１４０】
確率論的励起信号ｑは、周期的ディザ信号ｖに対していくつかの利点を有する。例えば、確率論的励起信号ｑは、伝統的な周期的ディザ信号ｖよりも知覚されにくい。このため、確率論的励起信号ｑが制御入力ｕに与える影響は、伝統的な周期的ディザ信号ｖによって引き起こされる周期的な振動よりも目立ちにくい。確率論的励起信号ｑの他の利点は、ディザ周波数ωｖがもはや必須パラメータではないことから、制御器のチューニングが単純化されることにある。したがって、制御器は、確率論的励起信号ｑを生成するときに、プラントの固有振動数を知り又は推定する必要がない。
【０１４１】
ここで図９を参照すると、いくつかの実施形態に係る他の極値探索制御（ＥＳＣ）法を例示するフロー図９００が示される。フロー図９００に示されるＥＳＣ法は、プラント（例えばプラント５０４）を監視及び制御するべく、フィードバック制御器（例えば制御器５０２）の一以上のコンポーネントによって行うことができる。例えば、制御器５０２は、プラントに供給される制御入力ｕにプラントの出力（例えば性能変数ｙ）を関連づける正規化相関係数ρを推定するべく、ＥＳＣ法を使用することができる。制御器５０２は、正規化相関係数ρをゼロへと駆動することにより、制御入力ｕの最適値を決定することができる。
【０１４２】
フロー図９００は、制御入力ｕをプラントに供給することと（ブロック９０２）、性能変数ｙをプラントからのフィードバックとして受信することと（ブロック９０４）を含むように示される。制御入力ｕは、極値探索制御器及び／又はフィードバック制御器によってプラントに供給してよい。制御器は、前述の制御器のいずれか（例えば、制御器３０２、制御器４０２、制御器５０２等）、又は制御入力ｕをプラントに供給する任意の他のタイプの制御器であってよい。いくつかの実施形態において、制御器は、制御入力ｕ調整することにより性能変数ｙの最適値を達成するように構成された極値探索制御器である。最適値は、性能変数ｙの極値（例えば最大値又は最小値）であってよい。
【０１４３】
制御理論におけるプラントとは、プロセスと一以上の機械制御出力との組み合わせである。プラントは、前述のプラント（例えば、プラント３０４、プラント４０４、プラント５０４等）のいずれか、又は任意の他の制御可能なシステム若しくはプロセスであってよい。例えば、プラントは、一以上の機械的制御アクチュエータ及び／又はダンパーを介して建物空間内の温度を制御するべく構成された空気ハンドリングユニットであってよい。様々な実施形態において、プラントは、プラントへの制御入力ｕが性能変数ｙに影響するように調整されるチラー動作プロセス、ダンパー調整プロセス、機械的冷却プロセス、換気プロセス、冷凍プロセス、又は任意の他のプロセスを含んでよい。性能変数ｙは、プラントの一以上のセンサが観測した測定変数（例えば、測定された温度、測定された電力消費、測定された流速等）、測定値若しくは観測値（例えば、計算された効率、計算された電力消費、計算されたコスト等）に基づく計算された変数、又は制御入力ｕに応答してプラントの性能を示す任意の他のタイプの変数としてよい。
【０１４４】
フロー図９００は、性能変数ｙを制御入力ｕに関連づける正規化相関係数ρの推定を含むように示される。相関係数ρは、性能勾配ｄｙ／ｄｕに関連づける（例えばｄｙ／ｄｕに比例する）ことができるが、性能変数ｙの範囲に基づいてスケールが拡大又は縮小する。例えば、相関係数ρは、性能勾配ｄｙ／ｄｕの正規化された尺度としてよい（例えば範囲０≦ρ≦１にスケーリングされる）。
【０１４５】
いくつかの実施形態において、相関係数ρは、以下の式に示されるように、制御入力ｕ及び性能変数ｙの分散及び共分散ｎ基づいて推定することができる。
【数２９】
2019083030.tif 000031
ここで、Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）は制御入力ｕ及び性能変数ｙ間の共分散であり、Ｖａｒ（ｕ）は制御入力ｕの分散であり、Ｖａｒ（ｙ）は性能変数ｙの分散である。前式は、以下のように、制御入力ｕの標準偏差σｕ及び性能変数ｙの標準偏差σｙについて書き直すことができる。
【数３０】
2019083030.tif 000032
ここで、Ｖａｒ（ｕ）＝σｕ２であり、Ｖａｒ（ｙ）＝σｙ２である。
【０１４６】
いくつかの実施形態において、相関係数ρは、再帰的推定法を使用して推定される。再帰的推定法は、制御入力ｕ及び性能変数ｙの指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算することを含んでよい。例えば、制御入力ｕ及び性能変数ｙのＥＷＭＡは、以下の式を使用して計算することができる。
【数３１】
2019083030.tif 000033
ここで、ｕｋバー及びｙｋバーは時刻ｋにおける制御入力ｕ及び性能変数ｙのＥＷＭＡであり、ｕｋ−１バー及びｙｋ−１バーは時刻ｋ−１における制御入力ｕ及び性能変数ｙの過去のＥＷＭＡであり、ｕｋ及びｙｋは時刻ｋにおける制御入力ｕ及び性能変数ｙの現行の値であり、ｋは各変数の収集完了サンプルの合計数であり、Ｗは忘却窓の持続時間である。
【０１４７】
ＥＷＭＡはまた、制御入力分散Ｖａｒ（ｕ）、性能変数分散Ｖａｒ（ｙ）及び共分散Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）に対し、以下の式を使用して計算することができる。
【数３２】
2019083030.tif 000034
ここで、Ｖｕ，ｋ、Ｖｙ，ｋ及びｃｋはそれぞれ、時刻ｋにおける制御入力分散Ｖａｒ（ｕ）、性能変数分散Ｖａｒ（ｙ）及び共分散Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）のＥＷＭＡである。Ｖｕ，ｋ−１、Ｖｙ，ｋ−１及びｃｋ−１はそれぞれ、時刻ｋ−１における制御入力分散Ｖａｒ（ｕ）、性能変数分散Ｖａｒ（ｙ）及び共分散Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）のＥＷＭＡである。相関係数ρは、これらの再帰的推定に基づき、以下の式を使用して推定することができる。
【数３３】
2019083030.tif 000035
【０１４８】
いくつかの実施形態において、相関係数ρは、推定傾きβハットに基づいて推定される。前述のとおり、推定傾きβハットは、以下の式を使用して計算することができる。
【数３４】
2019083030.tif 000036
ここで、Ｃｏｖ（ｕ，ｙ）は制御入力ｕ及び性能変数ｙ間の共分散であり、Ｖａｒ（ｕ）は制御入力ｕの分散である（すなわちσｕ２）。相関係数ρは、以下の式を使用して傾きβハットから計算することができる。
【数３５】
2019083030.tif 000037
前式からわかるのは、相関係数ρと推定傾きβハットとは、標準偏差σｕとσｙとが等しいとき（すなわちσｕ＝σｙのとき）に等しくなることである。
【０１４９】
いくつかの実施形態において、推定傾きβハットは、制御入力ｕ及び性能変数ｙの一セットの値を使用して計算することができる。例えば、ｕ及びｙが有限分散であると仮定すると、傾きβハットは、以下の最小二乗推定を使用して推定することができる。
【数３６】
2019083030.tif 000038
【０１５０】
制御入力ｕの狭範囲に対しては、推定傾きβハットは、以下の式に示されるように、性能勾配の代理として使用することができる。
【数３７】
2019083030.tif 000039
前式に示されるように、推定傾きβハットは、未知であり得る定数利得Ｋを包含する。しかしながら、標準偏差σｕ及びσｙにより得られる正規化は、定数利得Ｋの影響を相殺する。例えば、性能変数ｙの標準偏差σｙは、以下の式に示されるように、制御入力ｕの標準偏差σｕに関連づけられる。
【数３８】
2019083030.tif 000040
【０１５１】
相関係数ρを計算するべく推定傾きβハットに比σｕ／σｙを乗算することは、定数利得Ｋを除算することに等しい。相関係数ρ及び推定傾きβハットは双方とも、制御入力ｕと性能変数ｙとの関連性の強さを示す。しかしながら、相関係数ρは正規化されることで、フィードバック制御ループのチューニングを大幅に簡略化するという利点を有する。
【０１５２】
なおも図９を参照すると、フロー図９００が、フィードバック制御器の出力を変調することによって、推定された相関係数ρをゼロへと駆動することを含むように示される（ブロック９０８）。いくつかの実施形態において、フィードバック制御器は、図５に示されるフィードバック制御器５０８である。フィードバック制御器は、推定された相関係数ρを入力として受信してよく、推定された相関係数ρを、自身の出力（例えばＤＣ出力ｗ）を変調してゼロへと駆動してよい。フィードバック制御器は、ＤＣ出力ｗの値を、ＤＣ出力ｗの最適値が達成されるまで増加又は減少させてよい。ＤＣ出力ｗの最適値は、性能変数ｙの最適値（例えば最大値又は最小値）をもたらす値として定義してよい。性能変数ｙの最適値は、勾配がゼロのときに生じる。したがって、フィードバック制御器は、推定された相関係数ρをゼロへと駆動するように自身の出力ｗを変調することにより、性能変数ｙの最適値を達成することができる。
【０１５３】
フロー図９００は、励起信号を生成することと（ブロック９１０）、励起信号を使用してフィードバック制御器の出力ｗに摂動を与えることにより新たな制御入力ｕを生成することと（ブロック９１２）を含むように示される。様々な実施形態において、励起信号は、図３〜４を参照して述べた周期的ディザ信号ｖ、又は図５を参照して述べた確率論的励起信号ｑとしてよい。励起信号は、フィードバック制御器が生成するＤＣ値ｗに加算して新たな制御入力ｕを形成してよい（例えばｕ＝ｗ＋ｑ又はｕ＝ｗ＋ｖ）。新たな制御入力ｕが生成された後、新たな制御入力ｕはプラントへと供給され（ブロック９０２）、ＥＳＣ制御法が繰り返される。
【０１５４】
励起信号は、ブロック９０６において相関係数ρを推定するのに十分な程度の制御入力ｕの変動を与えることができる。いくつかの例において、励起信号の加算により、制御入力ｕがその最適値から逸れていくドリフトが生じる。しかしながら、フィードバック制御器は、かかるドリフトを、制御入力ｕがその最適値に連続的に引き戻されるようにＤＣ値ｗを調整することにより、補償することができる。励起信号の振幅は、性能変数ｙに見られる任意の付加ノイズ（例えばプロセスノイズ、測定ノイズ等）を克服するように（例えばユーザによる手動又は制御器による自動で）選択することができる。
【０１５５】
実装例
【０１５６】
ここで図１０Ａ〜１６Ｃを参照すると、本開示の極値探索制御システム及び方法のいくつかの実装例が示される。図１０Ａ〜１６Ｃに示される実装は、極値探索制御器５０２が制御するプラント５０４の様々な実施形態と、極値探索制御器５０２がプラント５０４に供給し得る制御入力ｕと、極値探索制御器５０２がプラント５０４からフィードバックとして受信し得る性能変数ｙとを例示する。
【０１５７】
冷水プラント１０００
【０１５８】
特に図１０Ａを参照すると、いくつかの実施形態に係る冷水プラント１０００が示される。冷水プラント１０００は、チラー１００２、冷却塔１００４及び空気ハンドリングユニット（ＡＨＵ）１００６を含むように示される。チラー１００２は、凝縮器１０１８、気化器１０２０及び圧縮器１０３４を含む。圧縮器１０３４は、冷媒ループ１０２６を介して凝縮器１０１８及び気化器１０２０間で冷媒を循環させるように構成される。チラー１００２はまた、凝縮器１０１８及び気化器１０２０間の冷媒ループ１０２６に少なくとも一つの膨張弁を含む。チラー１００２は、冷媒ループ１０２６の冷媒が気化器１０２０で吸熱して凝縮器１０１８で排熱する蒸気圧縮冷凍サイクルを使用して動作する。チラー１００２は、チラー１００２の冷凍サイクル動作を補助する任意数のセンサ、制御弁及び／又は他のコンポーネントを含んでよい。
【０１５９】
チラー１００２は、凝縮器水ループ１０２２を介して冷却塔１００４に接続される。凝縮器水ループ１０２２に沿って配置された水ポンプ１０１４が、凝縮器水ループ１０２２を介して冷却塔１００４及びチラー１００２間で凝縮器水を循環させる。ポンプ１０１４は、固定速度ポンプ又は可変速度ポンプとしてよい。凝縮器水ループ１０２２は、凝縮器１０１８を通るように凝縮器水を循環させる。凝縮器１０１８において凝縮器水は、冷凍ループ１０２６の冷媒から熱を吸収する。加熱された凝縮器水はその後、冷却塔１００４へと送られる。冷却塔１００４において凝縮器水は、周囲環境に排熱する。冷却塔ファンシステム１０３６は、冷却塔１００４内の凝縮器水の冷却を容易にするべく、冷却塔１００４を通る空気流を供給する。冷却された凝縮器水はその後、ポンプ１０１４によってチラー１００２へと送り返される。
【０１６０】
チラー１００２は、冷流体ループ１０２４を介してＡＨＵ１００６に接続される。冷流体ループ１０２４に沿いに配置された冷流体ポンプ１０１６は、チラー１００２及びＡＨＵ１００６間で冷流体を循環させる。ポンプ１０１６は、固定速度ポンプ又は可変速度ポンプとしてよい。冷流体ループ１０２４は冷流体を、気化器１０２０を通るように循環させる。気化器１０２０において冷流体は、冷凍ループ１０２６の冷媒に排熱する。冷流体はその後、ＡＨＵ１００６に送られる。ＡＨＵ１００６において冷流体は、ＡＨＵ１００６を通過する給気から熱を吸収し、給気を冷却する。熱流体はその後、ポンプ１０１６によってチラー１００２へと送り返される。
【０１６１】
図１０Ａに示される実施形態において、ＡＨＵ１００６は、エコノマイザー型空気ハンドリングユニットとして示される。エコノマイザー型ＡＨＵは、ＡＨＵが冷却に使用する外気及び還気の量を変化させる。ＡＨＵ１００６は、ＡＨＵ１００６のアクチュエータ及びダンパー又はファンに影響を与えるべく一以上のアルゴリズム（例えば、状態ベースのアルゴリズム、極値探索制御アルゴリズム等）を利用するエコノマイザー制御器１０３２を含むように示される。ＡＨＵ１００６に供給される冷流体の流れもまた、可変制御可能である。例えば、ＰＩ制御１００８が、冷流体のＡＨＵ１００６への流れを規制する弁１０３８を制御するように示される。ＰＩ制御１００８は、設定点給気温度を達成するべく、ＡＨＵ１００６への冷流体の流れを制御してよい。エコノマイザー制御器１０３２、チラー用制御器１００２及びＰＩ制御１００８は、一以上の建物管理システム（ＢＭＳ）制御器１０１０によって監視することができる。
【０１６２】
ＢＭＳ制御器は一般に、建物若しくは建物領域における又はこれらのまわりの設備を制御し、監視し、管理するべく構成されたコンピュータベースのシステムである。ＢＭＳ制御器は、ジョンソンコントロールズ社が販売するＭＥＴＡＳＹＳ（登録商標）ブランドの建物制御器又は他の装置を含んでよい。ＢＭＳ制御器１０１０は、ＢＭＳ、そのサブシステム及び装置を制御し、閲覧し、又はこれらと相互作用をするための一以上のヒューマン・マシンインタフェイス又はクライアントインタフェイス（例えばグラフィカルユーザインタフェイス、レポーティングフェイス、テキストベースコンピュータフェイス、クライアント向けウェブサービス、ウェブクライアントにページを提供するウェブサーバ等）を与えてよい。例えば、ＢＭＳ制御器１０１０は、ユーザが建物空間のための所望設定点温度を設定できるウェブベースのグラフィカルユーザインタフェイスを与えてよい。ＢＭＳ制御器１０１０は、建物空間のための設定点温度が達成されているか否かを決定するべく、（有線又は無線のＢＭＳ又はＩＴネットワークを介してＢＭＳ制御器１０１０に接続された）ＢＭＳセンサ１０１２を使用する。ＢＭＳ制御器１０１０は、かかる決定を使用して、建物のＨＶＡＣシステムのＰＩ制御１００８、チラー１００２、エコノマイザー制御器１０３２、又は他のコンポーネントに指令を与える。
【０１６３】
いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、ＢＭＳ制御器１０１０から制御指令を受信せず、又は自身の出力計算がＢＭＳ制御器１０１０からの入力に基づかないようにする。他の実施形態において、極値探索制御器５０２は、ＢＭＳ制御器１０１０からの情報（例えば指令、設定点、動作境界等）を受信する。例えば、ＢＭＳ制御器１０１０は、ファン速度上限及びファン速度下限を極値探索制御器５０２に与えてよい。下限により、コンポーネント及び電力の負担となる頻繁なファン起動を回避できる一方、上限により、ファンシステムの機械的又は熱的限界付近での動作を回避できる。
【０１６４】
極値探索制御器５０２は、冷却塔ファンシステム１０３６、凝縮器水ポンプ１０１４、及びチラー１００２の圧縮器１０３４が消費する電力Ｐｔｏｗｅｒ、Ｐｐｕｍｐ及びＰｃｈｉｌｌｅｒの合計を表す電力入力Ｐｔｏｔａｌを受信するように示される（すなわちＰｔｏｔａｌ＝Ｐｔｏｗｅｒ＋Ｐｐｕｍｐ＋Ｐｃｈｉｌｌｅｒ）。図１０Ａに例示されるように、電力入力Ｐｔｏｗｅｒ、Ｐｐｕｍｐ及びＰｃｈｉｌｌｅｒは、合計電力Ｐｔｏｔａｌを表す結合信号を供給するべく、極値探索制御器５０２の外部、すなわち加算ブロック１０４０において合計してよい。他の実施形態において、極値探索制御器５０２は、個々の電力入力Ｐｔｏｗｅｒ、Ｐｐｕｍｐ及びＰｃｈｉｌｌｅｒを受信し、加算ブロック１０４０の加算を指揮する。いずれの場合も、極値探索制御器５０２は、合計システム電力を表す一つの加算又は結合信号Ｐｔｏｔａｌとして電力入力が供給される場合であっても、電力入力Ｐｔｏｗｅｒ、Ｐｐｕｍｐ及びＰｃｈｉｌｌｅｒを受信するといえる。
【０１６５】
いくつかの実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、極値探索制御器５０２が最適化（例えば最小化）しようとする性能変数である。合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、冷水プラント１０００の一以上のコンポーネントの電力消費を含んでよい。図１０Ａに示される実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、Ｐｔｏｗｅｒ、Ｐｐｕｍｐ及びＰｃｈｉｌｌｅｒを含む。しかしながら、様々な他の実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、任意の組み合わせの電力入力を含んでよい。例えば、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、ＡＨＵ１００６内のファンの電力消費、冷流体ポンプ１０１６の電力消費、及び／又は冷水プラント１０００内で生じる任意の他の電力消費を含んでよい。
【０１６６】
極値探索制御器５０２は、温度設定点Ｔｓｐをフィードバック制御器１０２８に供給するように示される。いくつかの実施形態において、温度設定点Ｔｓｐは、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌに影響を与えるべく極値探索制御器５０２が調整する被操作変数である。温度設定点Ｔｓｐは、冷却塔１００４からチラー１００２に供給される凝縮器水の温度Ｔｃｗの設定点である。凝縮器水温Ｔｃｗは、冷却塔１００４及びチラー１００２間の凝縮器水ループ１０２２沿いに（例えばポンプ１０１４の上流又は下流に）配置された温度センサ１０３０によって測定することができる。フィードバック制御器１０２８は、凝縮器水温Ｔｃｗをフィードバック信号として受信するように示される。
【０１６７】
フィードバック制御器１０２８は、冷却塔ファンシステム１０３６及び／又は凝縮器水ポンプ１０１４を、極値探索制御器５０２が供給する温度設定点Ｔｓｐを達成するように動作させることができる。例えば、フィードバック制御器１０２８は、凝縮器１０１８における冷媒からの除熱量を増加させるように凝縮器水ポンプ１０１４の速度を増加させ、又は凝縮器１０１８における冷媒からの除熱量を減少させるように凝縮器水ポンプ１０１４の速度を減少させることができる。同様に、フィードバック制御器１０２８は、冷却塔１００４による凝縮器水からの除熱量を増加させるように冷却塔ファンシステム１０３６の速度を増加させ、又は冷却塔１００４による凝縮器水からの除熱量を減少させるように冷却塔ファンシステム１０３６の速度を減少させることができる。
【０１６８】
極値探索制御器５０２は、最適に近い傾向を示すシステム性能（例えば合計電力消費Ｐｔｏｔａｌ）を取得するべく、未知入力（例えば最適な凝縮器水温設定点Ｔｓｐ）を動的にサーチする極値探索制御法を実装する。フィードバック制御器１０２８及び極値探索制御器５０２は別個の装置として示されるが、いくつかの実施形態においてフィードバック制御器１０２８及び極値探索制御器５０２が一つの装置（例えば極値探索制御器５０２及びフィードバック制御器１０２８双方の機能を果たす一つの制御器）に結合され得ることも意図される。例えば、極値探索制御器５０２は、冷却塔ファンシステム１０３６及び凝縮器水ポンプ１０１４を、中間フィードバック制御器１０２８を必要とすることなく直接的に制御するように構成してよい。
【０１６９】
ここで図１０Ｂ及び１０Ｃを参照すると、いくつかの実施形態に係る冷水プラント１０００における極値制御器５０２の動作を例示する一対のフロー図１０５０及び１０７０が示される。フロー図１０５０及び１０７０の双方において、極値探索制御器５０２は、冷水プラント１０００における凝縮器水温Ｔｃｗを制御するように動作するフィードバック制御器１０２８に、温度設定点Ｔｓｐを供給する（ブロック１０５２及び１０７２）。極値探索制御器５０２は、冷水プラント１０００の合計電力消費Ｐｔｏｔａｌをフィードバック信号として受信してよい（ブロック１０５４及び１０７４）。
【０１７０】
フロー図１０５０において、極値探索制御器５０２は、凝縮器水温設定点Ｔｓｐに対する合計電力消費Ｐｔｏｔａｌの勾配を推定する（ブロック１０５６）。極値探索制御器５０２は、取得された勾配を、温度設定点Ｔｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１０５８）、冷水プラント１０００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、確率論的励起信号を生成し（ブロック１０６０）、当該確率論的励起信号を使用して新たな凝縮器水温設定点Ｔｓｐを生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、確率論的励起信号を使用して凝縮器水温設定点Ｔｓｐに摂動を与えることにより新たな温度設定点Ｔｓｐを生成してよい（ブロック１０６２）。
【０１７１】
フロー図１０７０において、極値探索制御器５０２は、合計電力消費Ｐｔｏｔａｌを凝縮器水温設定点Ｔｓｐに関連づける正規化相関係数を推定する（ブロック１０７６）。極値探索制御器５０２は、推定された相関係数を、温度設定点Ｔｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１０７８）、冷水プラント１０００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、励起信号を生成し（ブロック１０８０）、当該励起信号を使用して新たな凝縮器水温設定点Ｔｓｐを生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、励起信号を使用して凝縮器水温設定点Ｔｓｐに摂動を与えることにより新たな温度設定点Ｔｓｐを生成してよい（ブロック１０８２）。
【０１７２】
冷水プラント１１００
【０１７３】
ここで図１１Ａを参照すると、いくつかの実施形態に係る他の冷水プラント１１００が示される。冷水プラント１１００は、図１０Ａを参照して述べた冷水プラント１０００のコンポーネントのいくつか又はすべてを含んでよい。例えば、冷水プラント１１００は、チラー１１０２、冷却塔１１０４及び空気ハンドリングユニット（ＡＨＵ）１１０６を含むように示される。チラー１１０２は、凝縮器水ループ１１２２を介して冷却塔１１０４に接続される。凝縮器水ループ１１２２沿いに配置された水ポンプ１１１４は、冷却塔１１０４及びチラー１１０２間で凝縮器水を循環させる。冷却塔ファンシステム１１３６は、冷却塔１１０４内の凝縮器水の冷却を容易にするべく、冷却塔１１０４を通る空気流を与える。チラー１００２もまた、冷流体ループ１１２４を介してＡＨＵ１１０６に接続される。冷流体ループ１１２４沿いに配置された冷流体ポンプ１１１６は、チラー１１０２及びＡＨＵ１１０６間で冷流体を循環させる。
【０１７４】
極値探索制御器５０２は、冷却塔ファンシステム１１３６、凝縮器水ポンプ１１１４及びチラー１１０２の圧縮器１１３４が消費する電力Ｐｔｏｗｅｒ、Ｐｐｕｍｐ及びＰｃｈｉｌｌｅｒの合計を表す電力入力Ｐｔｏｔａｌを受信するように示される（すなわちＰｔｏｔａｌ＝Ｐｔｏｗｅｒ＋Ｐｐｕｍｐ＋Ｐｃｈｉｌｌｅｒ）。いくつかの実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、極値探索制御器５０２が最適化（例えば最小化）しようとする性能変数である。図１１Ａに示される実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、Ｐｔｏｗｅｒ、Ｐｐｕｍｐ及びＰｃｈｉｌｌｅｒを含む。しかしながら、様々な他の実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、任意の組み合わせの電力入力を含んでよい。例えば、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、ＡＨＵ１１０６内のファンの電力消費、冷流体ポンプ１１１６の電力消費、及び／又は冷水プラント１１００内で生じる任意の他の電力消費を含んでよい。
【０１７５】
極値探索制御器５０２は、冷却塔ファンシステム１１３６のファン速度Ｆａｎｓｐを規制する第１制御信号と、凝縮器水ポンプ１１１４のポンプ速度Ｐｕｍｐｓｐを規制する第２制御信号とを供給するように示される。いくつかの実施形態において、ファン速度Ｆａｎｓｐ及びポンプ速度Ｐｕｍｐｓｐは、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌに影響を与えるべく極値探索制御器５０２が調整する被操作変数である。例えば、極値探索制御器５０２は、凝縮器１１１８における冷媒からの除熱量を増加させるようにポンプ速度Ｐｕｍｐｓｐを増加させ、又は凝縮器１１１８における冷媒からの除熱量を減少させるようにポンプ速度Ｐｕｍｐｓｐを減少させることができる。同様に、極値探索制御器５０２は、冷却塔１１０４による凝縮器水からの除熱量を増加させるようにファン速度Ｆａｎｓｐを増加させ、又は冷却塔１１０４による凝縮器水からの除熱量を減少させるようにファン速度Ｆａｎｓｐを減少させることができる。
【０１７６】
ここで図１１Ｂ及び１１Ｃを参照すると、いくつかの実施形態に係る冷水プラント１１００における極値制御器５０２の動作を例示する一対のフロー図１１５０及び１１７０が示される。フロー図１１５０及び１１７０の双方において、極値探索制御器５０２は、ファン速度制御信号Ｆａｎｓｐを冷却塔ファンシステムに、及びポンプ速度制御信号Ｐｕｍｐｓｐを凝縮器水ポンプに供給する（ブロック１１５２及び１１７２）。極値探索制御器５０２は、冷水プラント１１００の合計電力消費Ｐｔｏｔａｌをフィードバック信号として受信してよい（ブロック１１５４及び１１７４）。
【０１７７】
フロー図１１５０において、極値探索制御器５０２は、ファン速度Ｆａｎｓｐに対する合計電力消費Ｐｔｏｔａｌの第１勾配と、凝縮器水ポンプ速度Ｐｕｍｐｓｐに対する合計電力消費Ｐｔｏｔａｌの第２勾配とを推定する（ブロック１１５６）。極値探索制御器５０２は、取得された勾配を、ファン速度Ｆａｎｓｐ及び凝縮器水ポンプ速度Ｐｕｍｐｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１１５８）、冷水プラント１１００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、各速度制御信号に対して確率論的励起信号を生成し（ブロック１１６０）、当該確率論的励起信号を使用して新たな速度制御信号を生成する（ブロック１１６２）。例えば、極値探索制御器５０２は、第１確率論的励起信号を使用してファン速度制御信号Ｆａｎｓｐに摂動を与えることにより、新たなファン速度制御信号Ｆａｎｓｐを生成してよい。極値探索制御器５０２は、第２確率論的励起信号を使用してポンプ速度制御信号Ｐｕｍｐｓｐに摂動を与えることにより、新たなポンプ速度制御信号Ｐｕｍｐｓｐを生成してよい。
【０１７８】
フロー図１０７０において、極値探索制御器５０２は、合計電力消費Ｐｔｏｔａｌをファン速度Ｆａｎｓｐに関連づける第１正規化相関係数、及び合計電力消費Ｐｔｏｔａｌを凝縮器水ポンプ速度Ｐｕｍｐｓｐに関連づける第２正規化相関係数を推定する（ブロック１１７６）。極値探索制御器５０２は、推定された相関係数を、ファン速度Ｆａｎｓｐ及びポンプ速度Ｐｕｍｐｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１１７８）、冷水プラント１１００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、各速度制御信号に対して励起信号を生成し（ブロック１０８０）、当該励起信号を使用して新たなファン速度及びポンプ速度を生成する（ブロック１１８２）。例えば、極値探索制御器５０２は、第１励起信号を使用してファン速度制御信号Ｆａｎｓｐに摂動を与えることにより、新たなファン速度制御信号Ｆａｎｓｐを生成してよい。極値探索制御器５０２は、第２励起信号を使用してポンプ速度制御信号Ｐｕｍｐｓｐに摂動を与えることにより、新たなポンプ速度制御信号Ｐｕｍｐｓｐを生成してよい。
【０１７９】
可変冷媒流システム１２００
【０１８０】
ここで図１２Ａを参照すると、いくつかの実施形態に係る可変冷媒流（ＶＲＦ）システム１２００が示される。ＶＲＦシステム１２００は、室外ユニット１２０２、いくつかの熱回収ユニット１２０４、及びいくつかの室内ユニット１２０６を含むように示される。いくつかの実施形態において、室外ユニット１２０２が建物の外に（例えば屋上に）配置される一方、室内ユニット１２０６は、建物全体に（例えば建物の様々な部屋又は領域に）分散される。いくつかの実施形態において、ＶＲＦシステム１２００は、いくつかの熱回収ユニット１２０４を含む。熱回収ユニット１２０４は、室外ユニット１２０４及び室内ユニット１２０６間の冷媒の流れを（例えば弁の開閉により）制御し、室外ユニット１２０２が対応するべき加熱又は冷却負荷を最小限にすることができる。
【０１８１】
室外ユニット１２０２は、圧縮器１２１４及び熱交換器１２２０を含むように示される。圧縮器１２１４は、熱交換器１２２０及び室内ユニット１２０６間で冷媒を循環させる。熱交換器１２２０は、ＶＲＦシステム１２００が冷却モードで動作するときは（冷媒が外気に排熱できる）凝縮器として、ＶＲＦシステム１２００が加熱モードで動作するときは（冷媒が外気から吸熱できる）気化器として機能してよい。ファン１２１８は、熱交換器１２２０を通る空気流を供給する。ファン１２１８の速度は、熱交換器１２２０の冷媒への又は当該冷媒からの熱伝達速度を変調するべく調整することができる。
【０１８２】
各室内ユニット１２０６は、熱交換器１２２６及び膨張弁１２２４を含むように示される。各熱交換器１２２６は、室内ユニット１２０６が加熱モードで動作するときは（冷媒が部屋又は領域内の空気に排熱できる）凝縮器として、室内ユニット１２０６が冷却モードで動作するときは（冷媒が部屋又は領域内の空気から吸熱できる）気化器として機能してよい。ファン１２２２は、熱交換器１２２６を通る空気流を供給する。ファン１２２２の速度は、熱交換器１２２６の冷媒への又は当該冷媒からの熱伝達速度を変調するべく調整することができる。温度センサ１２２８は、室内ユニット１２０６内の冷媒の温度を測定するべく使用することができる。
【０１８３】
図１２Ａにおいて、室内ユニット１２０６は、冷却モードで動作するように示される。冷却モードでは、冷媒は、冷却ライン１２１２を介して室内ユニット１２０６に供給される。冷媒は、膨張弁１２２４によって低温かつ低圧の状態へと膨張され、（気化器として機能する）熱交換器１２２６を通るように流れて建物内の部屋又は領域から吸熱する。加熱された冷媒はその後、戻りライン１２１０を介して室外ユニット１２０２に戻るように流れ、圧縮器１２１４によって高温かつ高圧の状態へと圧縮される。圧縮された冷媒は、（凝縮器として機能する）熱交換器１２２０を通るように流れ、外気へ排熱する。冷却された冷媒はその後、冷却ライン１２１２を介して室内ユニット１２０６に戻るように供給され得る。冷却モードでは、流量制御弁１２３６を閉に、膨張弁１２３４を全開にしてよい。
【０１８４】
加熱モードでは、冷媒は、加熱ライン１２０８を介して、熱状態にある室内ユニット１２０６に供給される。熱い冷媒は、（凝縮器として機能する）熱交換器１２２６を通るように流れ、建物の部屋又は領域内の空気へ排熱する。冷媒はその後、冷却ライン１２１２を介して室外ユニットに戻るように（図１２Ａに示される流れ方向の逆に）流れる。冷媒は、膨張弁１２３４によって低温かつ低圧の状態へと膨張し得る。膨張した冷媒は、（気化器として機能する）熱交換器１２２０を通るように流れて外気から吸熱する。加熱された冷媒は、圧縮器１２１４によって圧縮され、加熱ライン１２０８を介して室内ユニット１２０６へと戻されて熱圧縮状態にされてよい。加熱モードにおいて、流量制御弁１２３６は、圧縮器１２１４からの冷媒が加熱ライン１２０８へ流れるのを許容するべく全開にしてよい。
【０１８５】
極値探索制御器５０２は、室外ユニット１２０２が消費する合計電力Ｐｏｕｔｄｏｏｒと、各室内ユニット１２０６が消費する合計電力Ｐｉｎｄｏｏｒとを表す電力入力Ｐｔｏｔａｌを受信するように示される（すなわちＰｔｏｔａｌ＝Ｐｏｕｔｄｏｏｒ＋Ｐｉｎｄｏｏｒ）。室外ユニット電力Ｐｏｕｔｄｏｏｒは、圧縮器１２１４及び／又はファン１２１８の電力消費を含んでよい。室内ユニット電力Ｐｉｎｄｏｏｒは、室内ユニット１２０６又は熱回収ユニット１２０４内にあるファン１２２２及び／又は任意の他の電力消費装置（例えば、電子弁、ポンプ、ファン等）の電力消費を含んでよい。図１２Ａに例示されるように、電力入力Ｐｏｕｔｄｏｏｒ及びＰｉｎｄｏｏｒは、合計電力Ｐｔｏｔａｌを表す結合信号を供給するべく、極値探索制御器５０２の外部、すなわち加算ブロック１２３０において合計してよい。他の実施形態において、極値探索制御器５０２は、個々の電力入力Ｐｏｕｔｄｏｏｒ及びＰｉｎｄｏｏｒを受信して加算ブロック１２３０の加算を指揮する。いずれの場合も、極値探索制御器５０２は、合計システム電力を表す一つの加算又は結合信号Ｐｔｏｔａｌとして電力入力が供給される場合であっても、電力入力Ｐｏｕｔｄｏｏｒ及びＰｉｎｄｏｏｒを受信するといえる。
【０１８６】
いくつかの実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、極値探索制御器５０２が最適化（例えば最小化）しようとする性能変数である。合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、ＶＲＦシステム１２００の一以上のコンポーネントの電力消費を含んでよい。図１２Ａに示される実施形態において、合計システム電力ＰｔｏｔａｌはＰｏｕｔｄｏｏｒ及びＰｉｎｄｏｏｒを含む。しかしながら、様々な他の実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、任意の組み合わせの電力入力を含んでよい。例えば、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、ＶＲＦシステム１２００内で生じる熱回収ユニット１２０４、室内ユニット１２０６、室外ユニット１２０２、ポンプの電力消費、及び／又は任意の他の電力消費を含んでよい。
【０１８７】
極値探索制御器５０２は、圧力設定点Ｐｓｐを室外ユニット制御器１２３２に供給するように示される。いくつかの実施形態において、圧力設定点Ｐｓｐは、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌに影響を与えるべく極値探索制御器５０２が調整する被操作変数である。圧力設定点Ｐｓｐは、圧縮器１２１４の吸入口又は吐出口における冷媒の圧力Ｐｒの設定点である。冷媒圧力Ｐｒは、圧縮器１２１４の吸入口（例えば圧縮器１２１４の上流）又は圧縮器１２１４の吐出口（例えば圧縮器１２１４の下流）に配置された圧力センサ１２１６によって測定してよい。室外ユニット制御器１２３２は、冷媒圧力Ｐｒをフィードバック信号として受信するように示される。
【０１８８】
室外ユニット制御器１２３２は、極値探索制御器５０２が供給する圧力設定点Ｐｓｐを達成するように室外ユニット１２０２を動作させることができる。動作室外ユニット１２０２は、圧縮器１２１４の速度及び／又はファン１２１８の速度の調整を含んでよい。例えば、室外ユニット制御器１２３２は、圧縮器吐出圧力を増加させ又は圧縮器吸入圧力を減少させるように圧縮器１２１４の速度を増加させてよい。室外ユニット制御器１２３２は、熱交換器１２２０内の熱伝達を増加させるべくファン１２１８の速度を増加させ、又は熱交換器１２２０内の熱伝達を減少させるべくファン１２１８の速度を減少させてよい。
【０１８９】
極値探索制御器５０２は、最適に近い傾向を示すシステム性能（例えば合計電力消費Ｐｔｏｔａｌ）を取得するべく、未知入力（例えば圧力設定点Ｐｓｐ）を動的にサーチする極値探索制御法を実装する。室外ユニット制御器１２３２及び極値探索制御器５０２は別個の装置として示されるが、いくつかの実施形態において室外ユニット制御器１２３２及び極値探索制御器５０２が一つの装置（例えば極値探索制御器５０２及び室外ユニット制御器１２３２双方の機能を行う一つの制御器）に結合され得ることも意図される。例えば、極値探索制御器５０２は、圧縮器１２１４及び／又はファン１２１８を、中間室外ユニット制御器１２３２を必要とすることなく直接的に動作させるように構成してよい。
【０１９０】
ここで図１２Ｂ及び１２Ｃを参照すると、いくつかの実施形態に係るＶＲＦシステム１２００における極値制御器５０２の動作を例示する一対のフロー図１２５０及び１２７０が示される。フロー図１２５０及び１２７０の双方において、極値探索制御器５０２は、圧力設定点Ｐｓｐを、ＶＲＦシステム１２００の室外ユニット１２０２において冷媒圧力を制御するべく動作する制御器（例えば室外ユニット制御器１２３２）に供給する（ブロック１２５２及び１２７２）。冷媒圧力は、圧縮器吸入圧力又は圧縮器吐出圧力としてよい。極値探索制御器５０２は、ＶＲＦシステム１２００の合計電力消費Ｐｔｏｔａｌをフィードバック信号として受信してよい（ブロック１２５４及び１２７４）。
【０１９１】
フロー図１２５０において、極値探索制御器５０２は、冷媒圧力設定点Ｐｓｐに対する合計電力消費Ｐｔｏｔａｌの勾配を推定する（ブロック１２５６）。極値探索制御器５０２は、取得された勾配を、圧力設定点Ｐｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１２５８）、ＶＲＦシステム１２００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は確率論的励起信号を生成し（ブロック１２６０）、当該確率論的励起信号を使用して新たな冷媒圧力設定点Ｐｓｐを生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、確率論的励起信号を使用して冷媒圧力設定点Ｐｓｐに摂動を与えることにより新たな圧力設定点Ｐｓｐを生成してよい（ブロック１２６２）。
【０１９２】
フロー図１２７０において、極値探索制御器５０２は、合計電力消費Ｐｔｏｔａｌを冷媒圧力設定点Ｐｓｐに関連づける正規化相関係数を推定する（ブロック１２７６）。極値探索制御器５０２は、推定された相関係数を、冷媒圧力設定点Ｐｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１２７８）、ＶＲＦシステム１２００を制御することができる。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、励起信号を生成し（ブロック１２８０）、当該励起信号を使用して新たな冷媒圧力設定点Ｐｓｐを生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、励起信号を使用して冷媒圧力設定点Ｐｓｐに摂動を与えることにより新たな圧力設定点Ｐｓｐを生成してよい（ブロック１２８２）。
【０１９３】
可変冷媒流システム１３００
【０１９４】
ここで図１３Ａを参照すると、いくつかの実施形態に係る他の可変冷媒流（ＶＲＦ）システム１３００が示される。ＶＲＦシステム１３００は、図１２Ａを参照して述べたＶＲＦシステム１２００のコンポーネントのいくつか又はすべてを含んでよい。例えば、ＶＲＦシステム１３００は、室外ユニット１３０２、いくつかの熱回収ユニット１３０４、及びいくつかの室内ユニット１３０６を含むように示される。
【０１９５】
室外ユニット１３０２は、圧縮器１３１４及び熱交換器１３２０を含むように示される。圧縮器１３１４は、熱交換器１３２０及び室内ユニット１３０６間で冷媒を循環させる。熱交換器１３２０は、ＶＲＦシステム１３００が冷却モードで動作するときは（冷媒が外気に排熱できる）凝縮器として、ＶＲＦシステム１３００が加熱モードで動作するときは（冷媒が外気から吸熱できる）気化器として機能してよい。ファン１３１８は、熱交換器１２２０を通る空気流を供給する。ファン１３１８の速度は、熱交換器１３２０の冷媒への又は当該冷媒からの熱伝達速度を変調するべく調整することができる。
【０１９６】
各室内ユニット１３０６は、熱交換器１３２６及び膨張弁１３２４を含むように示される。各熱交換器１３２６は、室内ユニット１３０６が加熱モードで動作するときは（冷媒が部屋又は領域内の空気に排熱できる）凝縮器として、室内ユニット１３０６が冷却モードで動作するときは（冷媒が部屋又は領域内の空気から吸熱できる）気化器として機能してよい。ファン１３２２は、熱交換器１３２６を通る空気流を供給する。ファン１３２２の速度は、熱交換器１３２６の冷媒への又は当該冷媒からの熱伝達速度を変調するべく調整することができる。温度センサ１３２８は、室内ユニット１３０６内の冷媒Ｔｒの温度を測定するべく使用してよい。
【０１９７】
極値探索制御器５０２は、室外ユニット１３０２が消費する合計電力Ｐｏｕｔｄｏｏｒと、各室内ユニット１３０６が消費する合計電力Ｐｉｎｄｏｏｒとを表す電力入力Ｐｔｏｔａｌを受信するように示される（すなわちＰｔｏｔａｌ＝Ｐｏｕｔｄｏｏｒ＋Ｐｉｎｄｏｏｒ）。室外ユニット電力Ｐｏｕｔｄｏｏｒは、圧縮器１３１４及び／又はファン１３１８の電力消費を含んでよい。室内ユニット電力Ｐｉｎｄｏｏｒは、室内ユニット１３０６又は熱回収ユニット１３０４内にあるファン１３２２及び／又は任意の他の電力消費装置（例えば、電子弁、ポンプ、ファン等）の電力消費を含んでよい。
【０１９８】
いくつかの実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、極値探索制御器５０２が最適化（例えば最小化）しようとする性能変数である。合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、ＶＲＦシステム１３００の一以上のコンポーネントの電力消費を含んでよい。図１３Ａに示される実施形態において、合計システム電力ＰｔｏｔａｌはＰｏｕｔｄｏｏｒ及びＰｉｎｄｏｏｒを含む。しかしながら、様々な他の実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、任意の組み合わせの電力入力を含んでよい。例えば、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、ＶＲＦシステム１３００内で生じる熱回収ユニット１３０４、室内ユニット１３０６、室外ユニット１３０２、ポンプの電力消費、及び／又は任意の他の電力消費を含んでよい。
【０１９９】
極値探索制御器５０２は、圧力設定点Ｐｓｐを室外ユニット制御器１３３２に、過熱温度設定点Ｔｓｐを室内ユニット制御器１３３８に供給するように示される。いくつかの実施形態において、圧力設定点Ｐｓｐ及び過熱温度設定点Ｔｓｐは、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌに影響を与えるべく極値探索制御器５０２が調整する被操作変数である。圧力設定点Ｐｓｐは、圧縮器１３１４の吸入口又は吐出口における冷媒の圧力Ｐｒの設定点である。過熱温度設定点Ｔｓｐは、熱交換器１３２６の出口における冷媒の過熱量（すなわち冷媒Ｔｒの温度マイナス冷媒飽和温度）の設定点である。
【０２００】
冷媒圧力Ｐｒは、圧縮器１３１４の吸入口（例えば圧縮器１３１４の上流）又は圧縮器１３１４の吐出口（例えば圧縮器１３１４の下流）に配置された圧力センサ１３１６によって測定してよい。室外ユニット制御器１３３２は、冷媒圧力Ｐｒをフィードバック信号として受信するように示される。室外ユニット制御器１２３２は、極値探索制御器５０２が供給する圧力設定点Ｐｓｐを達成するように室外ユニット１２０２を動作させることができる。動作室外ユニット１２０２は、圧縮器１２１４の速度及び／又はファン１２１８の速度の調整を含んでよい。例えば、室外ユニット制御器１２３２は、圧縮器吐出圧力を増加させ又は圧縮器吸入圧力を減少させるように圧縮器１２１４の速度を増加させてよい。室外ユニット制御器１２３２は、熱交換器１２２０内の熱伝達を増加させるべくファン１２１８の速度を増加させ、又は熱交換器１２２０内の熱伝達を減少させるべくファン１２１８の速度を減少させてよい。
【０２０１】
冷媒の過熱Ｔｓｕｐｅｒは、冷媒Ｔｒの温度から冷媒飽和温度Ｔｓａｔを減算することにより（室内ユニット制御器１３３８が）計算してよい（すなわちＴｓｕｐｅｒ＝Ｔｒ−Ｔｓａｔ）。冷媒温度Ｔｒは、熱交換器１３２６の出口に配置された温度センサ１３２８によって測定してよい。室内ユニット制御器１３３８は、冷媒圧力Ｔｒをフィードバック信号として受信するように示される。室内ユニット制御器１３３８は、極値探索制御器５０２が供給する過熱温度設定点Ｔｓｐを達成するように室内ユニット１３０６を動作させることができる。室内ユニット１３０６を動作させることは、ファン１３２２の速度の調整、及び／又は膨張弁１３２４の位置の調整を含んでよい。例えば、室内ユニット制御器１３３８は、熱交換器１２２６内の熱伝達を増加させるべくファン１３２２の速度を増加させ、又は熱交換器１２２６内の熱伝達を減少させるべくファン１３２２の速度を減少させてよい。同様に、室内ユニット制御器１３３８は、室内ユニット１３０６を通る冷媒流を増加させるべく弁１３２４を開位置へと動かし、又は室内ユニット１３０６を通る冷媒流を減少させるべく弁１３２４を閉位置へと動かしてよい。
【０２０２】
極値探索制御器５０２は、最適に近い傾向を示すシステム性能（例えば合計電力消費Ｐｔｏｔａｌ）を取得するべく、未知入力（例えば圧力設定点Ｐｓｐ及び／又は過熱温度設定点Ｔｓｐ）を動的にサーチする極値探索制御法を実装する。室外ユニット制御器１３３２、室内ユニット制御器１３３８及び極値探索制御器５０２は別個の装置として示されるが、いくつかの実施形態において室外ユニット制御器１３３２、室内ユニット制御器１３３８及び極値探索制御器５０２が一つの装置（例えば、極値探索制御器５０２、室外ユニット制御器１３３２及び室内ユニット制御器１３３８の機能を果たす一つの制御器）に結合され得ることも意図される。例えば、極値探索制御器５０２は、圧縮器１３１４、ファン１３１８、ファン１３２２及び／又は弁１２２４を、中間室外ユニット制御器１３３２又は室内ユニット制御器１３３８を必要とすることなく直接的に動作させるように構成してよい。
【０２０３】
ここで図１３Ｂ及び１３Ｃを参照すると、いくつかの実施形態に係るＶＲＦシステム１３００における極値制御器５０２の動作を例示する一対のフロー図１３５０及び１３７０が示される。フロー図１３５０及び１３７０の双方において、極値探索制御器５０２は、圧力設定点Ｐｓｐを、ＶＲＦシステム１３００の室外ユニット１３０２において冷媒圧力を制御するべく動作する制御器（例えば室外ユニット制御器１３３２）に供給する（ブロック１３５２及び１３７２）。冷媒圧力は、圧縮器吸入圧力又は圧縮器吐出圧力としてよい。極値探索制御器５０２はまた、ＶＲＦシステム１３００の室内ユニットにおける冷媒温度を制御するべく動作する制御器（例えば室内ユニット制御器１３３８）に過熱温度設定点を供給する（ブロック１３５３及び１３７３）。極値探索制御器５０２は、ＶＲＦシステム１３００の合計電力消費Ｐｔｏｔａｌをフィードバック信号として受信してよい（ブロック１３５４及び１３７４）。
【０２０４】
フロー図１３５０において、極値探索制御器５０２は、冷媒圧力設定点Ｐｓｐに対する合計電力消費Ｐｔｏｔａｌの第１勾配、及び冷媒過熱温度設定点Ｔｓｐに対する合計電力消費Ｐｔｏｔａｌの第２勾配を推定する（ブロック１３５６）。極値探索制御器５０２は、取得された勾配を、圧力設定点Ｐｓｐ及び過熱温度設定点Ｔｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１３５８）、ＶＲＦシステム１３００を制御することができる。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、確率論的励起信号を生成し（ブロック１３６０）、当該確率論的励起信号を使用して新たな冷媒圧力設定点Ｐｓｐ及び新たな冷媒過熱設定点Ｔｓｐを生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、第１確率論的励起信号を使用して冷媒圧力設定点Ｐｓｐに摂動を与えることにより新たな圧力設定点Ｐｓｐを生成してよく、第２確率論的励起信号を使用して温度設定点Ｔｓｐに摂動を与えることにより新たな過熱温度設定点Ｔｓｐを生成してよい（ブロック１３６２）。
【０２０５】
フロー図１３７０において、極値探索制御器５０２は、合計電力消費Ｐｔｏｔａｌを冷媒圧力設定点Ｐｓｐに関連づける第１正規化相関係数、及び合計電力消費Ｐｔｏｔａｌを冷媒過熱温度設定点Ｔｓｐに関連づける第２正規化相関係数を推定する（ブロック１３７６）。極値探索制御器５０２は、推定された相関係数を、冷媒圧力設定点Ｐｓｐ及び冷媒過熱温度設定点Ｔｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１３７８）、ＶＲＦシステム１３００を制御することができる。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、励起信号を生成し（ブロック１３８０）、当該励起信号を使用して新たな冷媒圧力設定点Ｐｓｐ及び新たな冷媒過熱設定点Ｔｓｐを生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、第１励起信号を使用して冷媒圧力設定点Ｐｓｐに摂動を与えることにより新たな圧力設定点Ｐｓｐを生成してよく、第２励起信号を使用して温度設定点Ｔｓｐに摂動を与えることにより新たな過熱温度設定点Ｔｓｐを生成してよい（ブロック１３８２）。
【０２０６】
蒸気圧縮システム１４００
【０２０７】
ここで図１４Ａを参照すると、いくつかの実施形態に係る蒸気圧縮空調システム１４００が示される。システム１４００は、冷媒回路１４１０を含むように示される。冷媒回路１４１０は、凝縮器１４１２、気化器１４１４、膨張弁１４２４及び圧縮器１４０６を含む。圧縮器１４０６は、気化器１４１４及び凝縮器１４１２間で冷媒を循環させるように構成される。冷媒回路１４１０は、蒸気圧縮サイクルを使用して動作する。例えば、圧縮器１４０６は冷媒を、高温かつ高圧の状態へと圧縮する。圧縮された冷媒が凝縮器１４１２を通るように流れて排熱を行う。凝縮器ファン１４２２は、凝縮器１４１２内の熱伝達速度を変調するように使用することができる。冷却された冷媒は、膨張弁１４２４によって低圧かつ低温の状態へと膨張させられる。膨張した冷媒が気化器１４１４を通るように流れて熱を吸収する。気化器ファン１４１６は、気化器１４１４内の熱伝達速度を変調するように使用することができる。
【０２０８】
いくつかの実施形態において、冷媒回路１４１０は、図１４Ａに示されるように、屋上ユニット１４０２（例えば屋上空気ハンドリングユニット）内に配置される。屋上ユニット１４０２は、空気ダクト１４２２を通って流れる給気１４２０を冷却するように構成してよい。例えば、気化器１４１４は、給気１４２０が気化器１４１４を通って流れて気化器１４１４内の膨張した冷媒への熱伝達により冷却されるように、空気ダクト１４２２の中に配置してよい。冷却された空気流はその後建物へと引き回され、当該建物の部屋又は領域を冷却する。給気１４２０の温度は、（例えばダクト１４２２内の）気化器１４１４の下流に配置された温度センサ１４１８によって測定することができる。他の実施形態において、冷媒回路１４１０は、蒸気圧縮サイクルを使用して熱を伝達する様々な他のシステム又は装置（例えば、チラー、ヒートポンプ、熱回収チラー、冷凍装置等）のいずれかにおいて使用してよい。
【０２０９】
極値探索制御器５０２は、圧縮器１４０６、気化器ファン１４１６及び凝縮器ファン１４２２が消費する電力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄの合計を表す電力入力Ｐｔｏｔａｌを受信するように示される（すなわちＰｔｏｔａｌ＝Ｐｃｏｍｐ＋Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ＋Ｐｆａｎ，ｃｏｎｄ）。図１４Ａに例示されるように、電力入力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄは、合計電力Ｐｔｏｔａｌを表す結合信号を供給するべく、極値探索制御器５０２の外部、すなわち加算ブロック１４０８において合計してよい。他の実施形態において、極値探索制御器５０２は、個々の電力入力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄを受信し、加算ブロック１４０８の加算を指揮する。いずれの場合も、極値探索制御器５０２は、合計システム電力を表す一つの加算又は結合信号Ｐｔｏｔａｌとして電力入力が供給される場合であっても、電力入力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄを受信するといえる。
【０２１０】
いくつかの実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、極値探索制御器５０２が最適化（例えば最小化）しようとする性能変数である。合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、蒸気圧縮システム１４００の一以上のコンポーネントの電力消費を含んでよい。図１４Ａに示される実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄを含む。しかしながら、様々な他の実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、任意の組み合わせの電力入力を含んでよい。例えば、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、屋上ユニット１４０２内の様々な他のファンの電力消費、流体ポンプの電力消費、及び／又は蒸気圧縮システム１４００内で生じる任意の他の電力消費を含んでよい。
【０２１１】
極値探索制御器５０２は、温度設定点Ｔｓｐをフィードバック制御器１４０４に供給するように示される。いくつかの実施形態において、温度設定点Ｔｓｐは、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌに影響を与えるべく極値探索制御器５０２が調整する被操作変数である。温度設定点Ｔｓｐは、気化器１４１４から離れる給気１４２０の温度の設定点である。給気温度Ｔｓａは、気化器１４１４の下流に配置された温度センサ１４１８によって測定することができる。フィードバック制御器１４０４は、給気温度Ｔｓａをフィードバック信号として受信するように示される。
【０２１２】
フィードバック制御器１４０４は、気化器ファン１４１６、凝縮器ファン１４２２及び／又は圧縮器１４０６を、極値探索制御器５０２が供給する温度設定点Ｔｓｐを達成するように動作させることができる。例えば、フィードバック制御器１４０４は、気化器１４１４における給気１４２０からの除熱量を増加させるように気化器ファン１４１６の速度を増加させ、又は気化器１４１４における給気１４２０からの除熱量を減少させるように気化器ファン１４１６の速度を減少させることができる。同様に、フィードバック制御器１４０４は、凝縮器１４１２における冷媒からの除熱量を増加させるように凝縮器ファン１４２２の速度を増加させ、又は凝縮器１４１２における冷媒からの除熱量を減少させるように凝縮器ファン１４２２の速度を減少させることができる。
【０２１３】
極値探索制御器５０２は、最適に近い傾向を示すシステム性能（例えば合計電力消費Ｐｔｏｔａｌ）を取得するべく、未知入力（例えば最適な給気温度設定点Ｔｓｐ）を動的にサーチする極値探索制御法を実装する。フィードバック制御器１４０４及び極値探索制御器５０２は別個の装置として示されるが、いくつかの実施形態においてフィードバック制御器１４０４及び極値探索制御器５０２が一つの装置（例えば極値探索制御器５０２及びフィードバック制御器１４０４双方の機能を果たす一つの制御器）に結合され得ることも意図される。例えば、極値探索制御器５０２は、気化器ファン１４１６、凝縮器ファン１４２２及び／又は圧縮器１４０６を、中間フィードバック制御器１４０４を必要とすることなく直接的に制御するように構成してよい。
【０２１４】
ここで図１４Ｂ及び１４Ｃを参照すると、いくつかの実施形態に係る、蒸気圧縮システム１４００における極値制御器５０２の動作を例示する一対のフロー図１４５０及び１４７０が示される。フロー図１４５０及び１４７０の双方において、極値探索制御器５０２は、蒸気圧縮システム１４００における給気温度Ｔｓａを制御するように動作するフィードバック制御器１４０４に、温度設定点Ｔｓｐを供給する（ブロック１４５２及び１４７２）。極値探索制御器５０２は、蒸気圧縮システム１４００の合計電力消費Ｐｔｏｔａｌをフィードバック信号として受信してよい（ブロック１４５４及び１４７４）。
【０２１５】
フロー図１４５０において、極値探索制御器５０２は、給気温度設定点Ｔｓｐに対する合計電力消費Ｐｔｏｔａｌの勾配を推定する（ブロック１４５６）。極値探索制御器５０２は、取得された勾配を、温度設定点Ｔｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１４５８）、蒸気圧縮システム１４００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、確率論的励起信号を生成し（ブロック１４６０）、当該確率論的励起信号を使用して新たな給気温度設定点Ｔｓｐを生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、確率論的励起信号を使用して給気温度設定点Ｔｓｐに摂動を与えることにより新たな温度設定点Ｔｓｐを生成してよい（ブロック１４６２）。
【０２１６】
フロー図１４７０において、極値探索制御器５０２は、合計電力消費Ｐｔｏｔａｌを給気温度設定点Ｔｓｐに関連づける正規化相関係数を推定する（ブロック１４７６）。極値探索制御器５０２は、推定された相関係数を、温度設定点Ｔｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１４７８）、蒸気圧縮システム１４００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、励起信号を生成し（ブロック１４８０）、当該励起信号を使用して新たな給気温度設定点Ｔｓｐを生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、励起信号を使用して給気温度設定点Ｔｓｐに摂動を与えることにより新たな温度設定点Ｔｓｐを生成してよい（ブロック１４８２）。
【０２１７】
蒸気圧縮システム１５００
【０２１８】
ここで図１５Ａを参照すると、いくつかの実施形態に係る他の蒸気圧縮空調システム１５００が示される。システム１５００は、図１４Ａを参照して述べた蒸気圧縮システム１４００のコンポーネントのいくつか又はすべてを含んでよい。例えば、システム１５００は、冷媒回路１５１０を含むように示される。冷媒回路１５１０は、凝縮器１５１２、気化器１５１４、膨張弁１５２４及び圧縮器１５０６を含む。圧縮器１５０６は、気化器１５１４及び凝縮器１５１２間で冷媒を循環させるように構成される。冷媒回路１５１０は蒸気圧縮サイクルを使用して動作する。例えば、圧縮器１５０６は冷媒を高温かつ高圧の状態へと圧縮する。圧縮された冷媒は、凝縮器１５１２を通るように流れて排熱する。凝縮器ファン１５２２は、凝縮器１５１２内の熱伝達速度を変調するべく使用することができる。冷却された冷媒は、膨張弁１５２４によって低圧かつ低温の状態へと膨張される。膨張した冷媒は、冷媒が吸熱する気化器１５１４を通るように流れる。気化器ファン１５１６は、気化器１５１４内の熱伝達速度を変調するように使用することができる。
【０２１９】
いくつかの実施形態において、冷媒回路１５１０は、図１５Ａに示されるように、屋上ユニット１５０２（例えば屋上空気ハンドリングユニット）内に配置される。屋上ユニット１５０２は、空気ダクト１５２２を通って流れる給気１５２０を冷却するように構成してよい。例えば、気化器１５１４は、給気１５２０が気化器１５１４を通って流れて気化器１５１４内の膨張した冷媒への熱伝達により冷却されるように、空気ダクト１５２２の中に配置してよい。冷却された空気流はその後建物へと引き回され、当該建物の部屋又は領域を冷却する。給気１５２０の温度は、（例えばダクト１５２２内の）気化器１５１４の下流に配置された温度センサ１５１８によって測定することができる。他の実施形態において、冷媒回路１５１０は、蒸気圧縮サイクルを使用して熱を伝達する様々な他のシステム又は装置（例えば、チラー、ヒートポンプ、熱回収チラー、冷凍装置等）のいずれかにおいて使用してよい。
【０２２０】
極値探索制御器５０２は、圧縮器１５０６、気化器ファン１５１６及び凝縮器ファン１５２２が消費する電力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄの合計を表す電力入力Ｐｔｏｔａｌを受信するように示される（すなわちＰｔｏｔａｌ＝Ｐｃｏｍｐ＋Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ＋Ｐｆａｎ，ｃｏｎｄ）。図１５Ａに例示されるように、電力入力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄは、合計電力Ｐｔｏｔａｌを表す結合信号を供給するべく、極値探索制御器５０２の外部、すなわち加算ブロック１５０８において合計してよい。他の実施形態において、極値探索制御器５０２は、個々の電力入力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄを受信し、加算ブロック１５０８の加算を指揮する。いずれの場合も、極値探索制御器５０２は、合計システム電力を表す一つの加算又は結合信号Ｐｔｏｔａｌとして電力入力が供給される場合であっても、電力入力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄを受信するといえる。
【０２２１】
いくつかの実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、極値探索制御器５０２が最適化（例えば最小化）しようとする性能変数である。合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、蒸気圧縮システム１５００の一以上のコンポーネントの電力消費を含んでよい。図１５Ａに示される実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄを含む。しかしながら、様々な他の実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、任意の組み合わせの電力入力を含んでよい。例えば、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、屋上ユニット１５０２内の様々な他のファンの電力消費、流体ポンプの電力消費、及び／又は蒸気圧縮システム１５００内で生じる任意の他の電力消費を含んでよい。
【０２２２】
極値探索制御器５０２は、ファン速度Ｓｓｐを規制する制御信号を気化器ファン１５１６に供給するように示される。いくつかの実施形態において、ファン速度Ｓｓｐは、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌに影響を与えるべく極値探索制御器５０２が調整する被操作変数である。ファン速度Ｓｓｐを増加させることにより、気化器１５１４における給気１５２０からの除熱量が増加し、合計システム電力消費Ｐｔｏｔａｌも増加する。同様に、ファン速度Ｓｓｐを減少させることにより、気化器１５１４における給気１５２０のからの除熱量が減少し、合計システム電力消費Ｐｔｏｔａｌも減少する。極値探索制御器５０２は、最適に近い傾向を示すシステム性能（例えば合計電力消費Ｐｔｏｔａｌ）を取得するべく、未知入力（例えば最適な気化器ファン速度Ｓｓｐ）を動的にサーチする極値探索制御法を実装する。
【０２２３】
ここで図１５Ｂ及び１５Ｃを参照すると、いくつかの実施形態に係る蒸気圧縮システム１５００における極値制御器５０２の動作を例示する一対のフロー図１５５０及び１５７０が示される。フロー図１５５０及び１５７０の双方において、極値探索制御器５０２は、蒸気圧縮システム１５００の気化器ファン１５１６に、ファン速度Ｓｓｐを規制する制御信号を供給する（ブロック１５５２及び１５７２）。極値探索制御器５０２は、蒸気圧縮システム１５００の合計電力消費Ｐｔｏｔａｌをフィードバック信号として受信してよい（ブロック１５５４及び１５７４）。
【０２２４】
フロー図１５５０において、極値探索制御器５０２は、気化器ファン速度Ｓｓｐに対する合計電力消費Ｐｔｏｔａｌの勾配を推定する（ブロック１５５６）。極値探索制御器５０２は、取得された勾配を、気化器ファン速度Ｓｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１５５８）、蒸気圧縮システム１５００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、確率論的励起信号を生成し（ブロック１５６０）、当該確率論的励起信号を使用して新たな気化器ファン速度Ｓｓｐを生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、確率論的励起信号を使用して気化器ファン速度Ｓｓｐに摂動を与えることにより新たな気化器ファン速度Ｓｓｐを生成してよい（ブロック１５６２）。
【０２２５】
フロー図１５７０において、極値探索制御器５０２は、合計電力消費Ｐｔｏｔａｌを気化器ファン速度Ｓｓｐに関連づける正規化相関係数を推定する（ブロック１５７６）。極値探索制御器５０２は、推定された相関係数を、気化器ファン速度Ｓｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１５７８）、蒸気圧縮システム１５００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、励起信号を使用し（ブロック１５８０）、当該励起信号を使用して、気化器ファンのための新たな制御信号を生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、励起信号を使用して気化器ファン速度Ｓｓｐに摂動を与えることにより新たな速度制御信号を生成してよい（ブロック１５８２）。
【０２２６】
蒸気圧縮システム１６００
【０２２７】
ここで図１６Ａを参照すると、いくつかの実施形態に係る蒸気圧縮空調システム１６００が示される。システム１６００は、冷媒回路１６１０を含むように示される。冷媒回路１６１０は、凝縮器１６１２、気化器１６１４、膨張弁１６２４及び圧縮器１６０６を含む。圧縮器１６０６は、気化器１６１４及び凝縮器１６１２間で冷媒を循環させるように構成される。冷媒回路１６１０は、蒸気圧縮サイクルを使用して動作する。例えば、圧縮器１６０６は、冷媒を高温かつ高圧の状態へと圧縮する。圧縮された冷媒は、凝縮器１６１２を通るように流れて排熱する。凝縮器ファン１６２２は、凝縮器１６１２内の熱伝達速度を変調するべく使用することができる。冷却された冷媒は、膨張弁１６２４によって低圧かつ低温の状態へと膨張される。膨張した冷媒が気化器１６１４を通るように流れて熱を吸収する。気化器ファン１６１６は、気化器１６１４内の熱伝達速度を変調するように使用することができる。
【０２２８】
いくつかの実施形態において、冷媒回路１６１０は、図１６Ａに示されるように、屋上ユニット１６０２（例えば屋上空気ハンドリングユニット）の中に配置される。屋上ユニット１６０２は、空気ダクト１６２２を通って流れる給気１６２０を冷却するように構成してよい。例えば、気化器１６１４は、給気１６２０が気化器１６１４を通って流れて気化器１６１４の膨張した冷媒への熱伝達により冷却されるように、空気ダクト１６２２の中に配置してよい。冷却された空気流はその後建物へと引き回され、当該建物の部屋又は領域を冷却する。給気１６２０の温度は、（例えばダクト１６２２内の）気化器１６１４の下流に配置された温度センサ１６１８によって測定することができる。他の実施形態において、冷媒回路１６１０は、蒸気圧縮サイクルを使用して熱を伝達する様々な他のシステム又は装置（例えば、チラー、ヒートポンプ、熱回収チラー、冷凍装置等）のいずれかにおいて使用してよい。
【０２２９】
極値探索制御器５０２は、圧縮器１６０６、気化器ファン１６１６及び凝縮器ファン１６２２が消費する電力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄの合計を表す電力入力Ｐｔｏｔａｌを受信するように示される（すなわちＰｔｏｔａｌ＝Ｐｃｏｍｐ＋Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ＋Ｐｆａｎ，ｃｏｎｄ）。図１６Ａに例示されるように、電力入力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄは、合計電力Ｐｔｏｔａｌを表す結合信号を供給するべく、極値探索制御器５０２の外部、すなわち加算ブロック１６０８において合計してよい。他の実施形態において、極値探索制御器５０２は、個々の電力入力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄを受信し、加算ブロック１６０８の加算を指揮する。いずれの場合も、極値探索制御器５０２は、合計システム電力を表す一つの加算又は結合信号Ｐｔｏｔａｌとして電力入力が供給される場合であっても、電力入力Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄを受信するといえる。
【０２３０】
いくつかの実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、極値探索制御器５０２が最適化（例えば最小化）しようとする性能変数である。合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、蒸気圧縮システム１６００の一以上のコンポーネントの電力消費を含んでよい。図１６Ａに示される実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、Ｐｃｏｍｐ、Ｐｆａｎ，ｅｖａｐ及びＰｆａｎ，ｃｏｎｄを含む。しかしながら、様々な他の実施形態において、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、任意の組み合わせの電力入力を含んでよい。例えば、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌは、屋上ユニット１６０２内の様々な他のファンの電力消費、流体ポンプの電力消費、及び／又は蒸気圧縮システム１６００内で生じる任意の他の電力消費を含んでよい。
【０２３１】
極値探索制御器５０２は、温度設定点Ｔｓｐをフィードバック制御器１６０４に、及びファン速度Ｓｓｐを規制する制御信号を凝縮器ファン１６２２に供給するように示される。いくつかの実施形態において、温度設定点Ｔｓｐ及び凝縮器ファン速度Ｓｓｐは、合計システム電力Ｐｔｏｔａｌに影響を与えるべく極値探索制御器５０２が調整する被操作変数である。温度設定点Ｔｓｐは、気化器１６１４から離れる給気１６２０の温度の設定点である。給気温度Ｔｓａは、気化器１６１４の下流に配置された温度センサ１６１８によって測定することができる。フィードバック制御器１６０４は、給気温度Ｔｓａをフィードバック信号として受信するように示される。ファン速度Ｓｓｐは凝縮器ファン１６２２の速度である。
【０２３２】
フィードバック制御器１６０４は、気化器ファン１６１６及び／又は圧縮器１６０６を、極値探索制御器５０２が供給する温度設定点Ｔｓｐを達成するように動作させることができる。例えば、フィードバック制御器１６０４は、気化器１６１４における給気１６２０からの除熱量を増加させるように気化器ファン１６１６の速度を増加させ、又は気化器１６１４における給気１６２０からの除熱量を減少させるように気化器ファン１６１６の速度を減少させることができる。同様に、極値探索制御器５０２は、凝縮器ファン速度Ｓｓａを変調して凝縮器１６１２における冷媒からの除熱量を（例えば凝縮器ファン速度Ｓｓａを増加させることにより）増加させ、又は凝縮器１６１２における冷媒からの除熱量を（例えば凝縮器ファン速度Ｓｓａを減少させることにより）減少させることができる。
【０２３３】
極値探索制御器５０２は、最適に近い傾向を示すシステム性能（例えば合計電力消費Ｐｔｏｔａｌ）を取得するべく、未知入力（例えば最適な給気温度設定点Ｔｓｐ及び／又は最適凝縮器ファン速度Ｓｓａ）を動的にサーチする極値探索制御法を実装する。フィードバック制御器１６０４及び極値探索制御器５０２が別個の装置として示されるが、いくつかの実施形態においてフィードバック制御器１６０４及び極値探索制御器５０２を一つの装置（例えば極値探索制御器５０２及びフィードバック制御器１６０４双方の機能を果たす一つの制御器）に結合され得ることも意図される。例えば、極値探索制御器５０２は、気化器ファン１６１６、凝縮器ファン１６２２及び／又は圧縮器１６０６を、中間フィードバック制御器１６０４を必要とすることなく直接的に制御するように構成してよい。
【０２３４】
ここで図１６Ｂ及び１６Ｃを参照すると、いくつかの実施形態に係る、蒸気圧縮システム１６００における極値制御器５０２の動作を例示する一対のフロー図１６５０及び１６７０が示される。フロー図１６５０及び１６７０の双方において、極値探索制御器５０２は、温度設定点Ｔｓｐを、蒸気圧縮システム１６００の給気温度Ｔｓａを制御するべく動作するフィードバック制御器１６０４に供給する（ブロック１６５２及び１６７２）。極値探索制御器５０２はまた、ファン速度を規制する制御信号を、蒸気圧縮システム１６００における凝縮器ファン１６２２に供給する（ブロック１６５３及び１６７４）。極値探索制御器５０２は、蒸気圧縮システム１６００の合計電力消費Ｐｔｏｔａｌをフィードバック信号として受信してよい（ブロック１６５４及び１６７４）。
【０２３５】
フロー図１６５０において、極値探索制御器５０２は、給気温度設定点Ｔｓｐに対する合計電力消費Ｐｔｏｔａｌの第１勾配、及び凝縮器ファン速度Ｓｓｐに対する合計電力消費Ｐｔｏｔａｌの第２勾配を推定する（ブロック１６５６）。極値探索制御器５０２は、取得された勾配を、温度設定点Ｔｓｐ及び／又は凝縮器ファン速度Ｓｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１６５８）、蒸気圧縮システム１６００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、確率論的励起信号を生成し（ブロック１６６０）、当該確率論的励起信号を使用して新たな給気温度設定点Ｔｓｐ、及び凝縮器ファン速度Ｓｓｐを規制する新たな制御信号を生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、第１確率論的励起信号を使用して給気温度設定点Ｔｓｐに摂動を与えることにより新たな温度設定点Ｔｓｐを生成してよく、第２確率論的励起信号を使用して凝縮器ファン速度Ｓｓｐに摂動を与えることにより凝縮器ファン１６２２の新たな制御信号を生成してよい（ブロック１６６２）。
【０２３６】
フロー図１６７０において、極値探索制御器５０２は、合計電力消費Ｐｔｏｔａｌを給気温度設定点Ｔｓｐに関連づける第１正規化相関係数、及び合計電力消費Ｐｔｏｔａｌを凝縮器ファン速度Ｓｓｐに関連づける第２正規化相関係数を推定する（ブロック１６７６）。極値探索制御器５０２は、推定された相関係数を、温度設定点Ｔｓｐ及び／又は凝縮器ファン速度Ｓｓｐを変調してゼロへと駆動することにより（ブロック１６７８）、蒸気圧縮システム１６００を制御してよい。いくつかの実施形態において、極値探索制御器５０２は、励起信号を生成し（ブロック１６８０）、当該励起信号を使用して新たな給気温度設定点Ｔｓｐ、及び凝縮器ファン速度Ｓｓｐを規制する新たな制御信号を生成する。例えば、極値探索制御器５０２は、第１励起信号を使用して給気温度設定点Ｔｓｐに摂動を与えることにより新たな温度設定点Ｔｓｐを生成してよく、第２励起信号を使用して凝縮器ファン速度Ｓｓｐに摂動を与えることにより凝縮器ファン１６２２の新たな制御信号を生成してよい（ブロック１６８２）。
【０２３７】
典型的な実施形態の構成
【０２３８】
様々な典型的な実施形態に示されるシステム及び方法の構造及び配列は、例示にすぎない。本開示では、ほんのわずかの実施形態が説明されたが、多くの修正が可能である（例えば、様々な要素のサイズ、寸法、構造、形状及び比率のバリエーション、パラメータの値、搭載配列、材料の使用、色、配向等）。例えば、要素の位置は、逆にしたり、他の態様で変更してよく、別個の要素又は位置の性質又は数を改変又は変更してよい。したがって、かかる修正すべてが本開示の範囲内に含まれることが意図される。いずれのプロセス又は方法ステップの順序又はシーケンスも、代替実施形態に従って変更又は再シーケンス化してよい。典型的な実施形態の設計、動作条件及び配列において、本開示の範囲から逸脱することなく他の代替、修正、変更及び省略も可能である。
【０２３９】
本開示は、様々な動作を遂行するための方法、システム、及び任意の機械可読媒体上のプログラム製品を意図する。本開示の実施形態は、既存のコンピュータプロセッサを使用して、又は当該目的若しくは他の目的で組み込まれた若しくはハードワイヤードシステムによる適切なシステムのための専用のコンピュータプロセッサにより、実装可能である。本開示の範囲内にある実施形態は、機械実行可能命令又はデータ構造が担持又は記憶された機械可読媒体を含むプログラム製品を含む。かかる機械可読媒体は、汎用又は専用のコンピュータ又は他のプロセッサ付き機械によってアクセスすることができる任意の利用可能な媒体である。例えば、かかる機械可読媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ若しくは他の光ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置若しくは他の磁気記憶装置、又は、汎用若しくは専用のコンピュータ若しくはプロセッサ付き機械がアクセス可能な機械実行可能命令若しくはデータ構造の形態で所望のプログラムコードを担持若しくは記憶するべく使用可能な任意の他の媒体を含んでよい。上記の組み合わせも、機械可読媒体の範囲内に含まれる。機械実行可能命令は例えば、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、又は専用処理機械に所定の一機能又は一群の機能を行わせる命令及びデータを含む。
【０２４０】
図面は方法ステップの特定の順序を示すが、当該ステップの順序は描かれたものと異なってよい。２以上のステップはまた、同時に又は一部同時に行うこともできる。かかるバリエーションは、選択されたソフトウェア及びハードウェアシステムに並びに設計者の選択に依存する。かかるバリエーションはすべて、本開示の範囲内にある。同様に、ソフトウェア実装は、様々な接続ステップ、処理ステップ、比較ステップ及び決定ステップを達成するべく、ルールベースのロジック及び他のロジックを伴う標準プログラミング法によって達成してよい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2019083030.tif 000049
【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１１Ｃ】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１２Ｃ】
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【図１３Ａ】
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【図１３Ｂ】
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【図１３Ｃ】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１４Ｃ】
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【図１５Ａ】
2019083030.tif 000065
【図１５Ｂ】
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【図１５Ｃ】
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【図１６Ａ】
2019083030.tif 000068
【図１６Ｂ】
2019083030.tif 000069
【図１６Ｃ】
2019083030.tif 000070
【手続補正書】
【提出日】平成31年1月23日(2019.1.23)
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
冷水プラント用の極値探索制御システムであって、
チラー圧縮器、凝縮器水ポンプ及び冷却塔ファンの少なくとも一つを含む冷水プラントの設備を、凝縮器水温設定点を達成するように動作させるように構成されたフィードバック制御器と、
前記凝縮器水温設定点を前記フィードバック制御器に供給し、前記凝縮器水温設定点の最適値を、
非ゼロ平均を有するランダムノイズ信号を積分することにより確率論的励起信号を生成することと、
前記確率論的励起信号を使用して前記凝縮器水温設定点に摂動を与えることと、
摂動を受ける凝縮器水温設定点から得られた前記設備の電力消費を監視することと、
前記凝縮器水温設定点に対する前記電力消費の勾配を推定することと、
推定された勾配をゼロへと駆動するべく前記凝縮器水温設定点を変調することと
によって決定するべく構成された極値探索制御器と
を含む極値探索制御システム。
【請求項２】
前記確率論的励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である請求項１の極値探索制御システム。
【請求項３】
前記凝縮器水温設定点は、前記確率論的励起信号が画定する確率論的部分と、推定された勾配をゼロへと駆動することによって決定された非確率論的部分とを含む請求項１の極値探索制御システム。
【請求項４】
前記極値探索制御器は、前記確率論的励起信号を、ランダムノイズ信号を積分することによって生成するように構成された積分器を含む請求項１の極値探索制御システム。
【請求項５】
前記極値探索制御器は、前記凝縮器水温設定点に対する前記電力消費の勾配を、指数関数的忘却を伴う再帰的最小二乗推定プロセスを行うことによって推定するように構成される請求項１の極値探索制御システム。
【請求項６】
前記極値探索制御器は、前記凝縮器水温設定点に対する前記電力消費の勾配を、回帰プロセスを行うことによって推定するように構成される請求項１の極値探索制御システム。
【請求項７】
前記回帰プロセスは、
前記電力消費の線形モデルを取得することであって、前記線形モデルは前記電力消費を前記凝縮器水温設定点及び勾配パラメータの線形関数として定義することと、
前記勾配パラメータの値を、前記電力消費の観測値及び前記凝縮器水温設定点に基づいて推定することと、
前記勾配パラメータの推定値を、前記凝縮器水温設定点に対する前記電力消費の勾配として使用することと
を含む請求項６の極値探索制御システム。
【請求項８】
前記フィードバック制御器は、前記冷却塔ファンの速度及び前記凝縮器水ポンプの速度の少なくとも一方を調整することにより前記凝縮器水温設定点を達成するように構成される請求項１の極値探索制御システム。
【請求項９】
冷水プラント用の極値探索制御器であって、
チラー圧縮器、凝縮器水ポンプ及び冷却塔ファンの少なくとも一つを含む冷水プラントの設備を制御する速度制御信号を供給する一以上のインタフェイスと、
各速度制御信号の最適値を、
異なる励起信号を使用して各速度制御信号に摂動を与えることと、
摂動を受けた速度制御信号から得られた設備の電力消費を監視することと、
再帰的推定プロセスを使用して前記電力消費を各速度制御信号に関連づける正規化相関係数を推定することと、
前記正規化相関係数を、一般的なチューニングパラメータセットを使用してゼロへと駆動するべく前記速度制御信号を変調することと
によって決定するように構成されたプロセシング回路と
を含み、
前記一般的なチューニングパラメータセットは、前記電力消費のスケールから独立して前記正規化相関係数との使用のために適合されることにより、複数の異なるスケールを有する異なる制御ループ又はプラントに適用可能である極値探索制御器。
【請求項１０】
前記再帰的推定プロセスは、指数関数的忘却を伴う再帰的最小二乗推定プロセスである請求項９の極値探索制御器。
【請求項１１】
前記プロセシング回路は、各速度制御信号に対する再帰的推定プロセスを、
前記電力消費と前記速度制御信号との間の共分散を計算することと、
前記速度制御信号の分散を計算することと、
計算された共分散及び計算された分散を使用して、前記電力消費を前記速度制御信号に関連づける正規化相関係数を推定することと
によって行うように構成される請求項９の極値探索制御器。
【請求項１２】
前記プロセシング回路は、各速度制御信号に対する再帰的推定プロセスを、
前記速度制御信号の複数のサンプルの指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算することと、
前記電力消費の複数のサンプルのＥＷＭＡを計算することと、
前記ＥＷＭＡを使用して、前記電力消費を前記速度制御信号に関連づける正規化相関係数を推定することと
によって行うように構成される請求項９の極値探索制御器。
【請求項１３】
前記再帰的推定プロセスは回帰プロセスである請求項９の極値探索制御器。
【請求項１４】
前記プロセシング回路は、前記回帰プロセスを、
前記電力消費の線形モデルを取得することであって、前記線形モデルは、前記電力消費を前記速度制御信号及び各速度制御信号の勾配パラメータの線形関数として定義することと、
前記速度制御信号の観測値及び前記電力消費の観測値に基づいて各勾配パラメータの値を推定することと、
前記勾配パラメータの推定された値を、前記電力消費を前記速度制御信号に関連づける正規化相関係数として使用することと
によって行うように構成される請求項１３の極値探索制御器。
【請求項１５】
前記励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である請求項９の極値探索制御器。
【請求項１６】
冷水プラント用の極値探索制御器であって、
チラー圧縮器、凝縮器水ポンプ及び冷却塔ファンの少なくとも一つを含む冷水プラントの設備を制御する速度制御信号を供給するべく構成された一以上のインタフェイスと、
各速度制御信号の最適値を、
異なる励起信号を使用して各速度制御信号に摂動を与えることと、
摂動を受けた速度制御信号から得られた設備の電力消費を監視することと、
前記電力消費を各速度制御信号に関連づける正規化相関係数を推定することと、
推定された相関係数を、一般的なチューニングパラメータセットを使用してゼロへと駆動するべく速度制御信号を変調することと
によって決定するプロセシング回路と
を含み、
前記一般的なチューニングパラメータセットは、前記電力消費のスケールから独立して前記正規化相関係数との使用のために適合されることにより、複数の異なるスケールを有する異なる制御ループ又はプラントに適用可能である極値探索制御器。
【請求項１７】
前記プロセシング回路は、各速度制御信号の正規化相関係数を、
前記速度制御信号と前記電力消費との間の共分散を推定することと、
前記速度制御信号の分散を計算することと、
前記電力消費の分散を計算することと、
計算された共分散及び計算された分散を使用して前記正規化相関係数を推定することと
によって推定するように構成される請求項１６の極値探索制御器。
【請求項１８】
前記プロセシング回路は、各速度制御信号の正規化相関係数を、
前記速度制御信号に対する前記電力消費の傾きを推定することと、
前記速度制御信号の標準偏差を計算することと、
前記電力消費の標準偏差を計算することと、
推定された傾き及び計算された標準偏差を使用して前記正規化相関係数を推定することと
によって推定するように構成される請求項１６の極値探索制御器。
【請求項１９】
前記プロセシング回路は、各速度制御信号の正規化相関係数を、
前記速度制御信号の複数のサンプルの指数加重移動平均（ＥＷＭＡ）を計算することと、
前記電力消費の複数のサンプルのＥＷＭＡを計算することと、
前記ＥＷＭＡを使用して前記正規化相関係数を推定することと
によって推定するように構成される請求項１６の極値探索制御器。
【請求項２０】
前記励起信号は、ランダムウォーク信号、非決定論的信号及び非反復性信号の少なくとも一つを含む非周期的な信号である請求項１６の極値探索制御器。
【外国語明細書】
2019083030000001.pdf