(57)【要約】【課題】端子対間又は端子間で有効電力を相互に移相する電力移相装置を提供する。【解決手段】電力移相装置は、第１変圧器と、該第１変圧器の二次巻線の両端に接続されたコンデンサと、巻線が逆Ｖ結線された第２変圧器と、該第２変圧器の直列接続された２つの二次巻線の両端に接続されたリアクトルとを備え、前記第１変圧器の一次巻線と、前記第２変圧器の直列接続された２つの一次巻線とで、一端同士及び他端同志が相互に接続されている。【選択図】図１
2019030078.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１変圧器と、
該第１変圧器の二次巻線の両端に接続されたコンデンサと、
巻線が逆Ｖ結線された第２変圧器と、
該第２変圧器の直列接続された２つの二次巻線の両端に接続されたリアクトルと
を備え、
前記第１変圧器の一次巻線と、前記第２変圧器の直列接続された２つの一次巻線とで、一端同士及び他端同士が相互に接続されている電力移相装置。
【請求項２】
前記一端同士の接続点、前記他端同士の接続点及び前記第２変圧器の一次巻線の接続点は、３線で構成される他の回路の異なる線に接続される請求項１に記載の電力移相装置。
【請求項３】
前記一端同士の接続点、前記他端同士の接続点及び前記一次巻線の接続点と前記他の回路との接続の組み合わせを切り換える切換回路を更に備える請求項２に記載の電力移相装置。
【請求項４】
前記他の回路は、三相回路である請求項２又は３に記載の電力移相装置。
【請求項５】
前記コンデンサ及びリアクトルを夫々複数備え、
複数の前記コンデンサの少なくとも１つを前記第１変圧器の二次巻線の両端に接続する第１接続回路と、
複数の前記リアクトルの少なくとも１つを前記第２変圧器の前記２つの二次巻線の両端に接続する第２接続回路と
を更に備える請求項１から４の何れか１項に記載の電力移相装置。
【請求項６】
前記第１変圧器の二次巻線に接続されたコンデンサの容量と、前記第２変圧器の二次巻線に接続されたリアクトルの容量との積が一定値である請求項１から５の何れか１項に記載の電力移相装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、端子対間又は端子間で有効電力を相互に移相する電力移相装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、配電線等の電力伝送線に印加される電圧は、自動電圧調整装置（ＳＶＲ：Step Voltage Regulator ）、無効電力補償装置（ＳＶＣ：Static Var Compensator ）、自動電圧調整器（ＳＳＲ：Step Switched Reactor 、ＳＳＣ：Step Switched Capacitor ）等により調整されている。
【０００３】
ＳＶＲは、自装置の設置点より負荷側（電源から見て需要家側）の配電線における電圧降下及び電圧変動を補償すべく制御する装置であり、線路電圧降下補償器（ＬＤＣ：Line Voltage Drop Compensator ）によって決定された補償電圧に基づいて、自装置から配電線に印加する電圧を制御している。この制御は、変電所等の電源からの交流電圧を変圧して配電線に印加する変圧器のタップを切り換えて変圧比を調整することによって行われる（例えば特許文献１参照）。
【０００４】
ＳＶＲでは三相電圧の不平衡の是正が困難とされるが、これを補償する装置として自動電圧不平衡是正装置が提案されている（特許文献２参照）。この装置は、相間が所定電圧に維持されている２相の相間電圧を調整した電圧と、上記２相の相間電圧の中間電圧及び他の１相の相電圧の差電圧を調整した電圧とを、上記他の１相の相電圧に印加することにより、上記１相と上記２相夫々との相間電圧を所定電圧に回復させるものである。
【０００５】
ＳＶＣは、一般には降圧用変圧器、直列リアクトル、進相コンデンサ、高電圧大容量サイリスタ装置で構成され、サイリスタを用いた高速制御により、無効電力を連続的に変化させて、応答速度の速い無効電力補償を行う。例えば、ＴＳＣ（Thyristor Switched Capacitor ）方式によるＳＶＣは、サイリスタスイッチで複数のコンデンサバンクの一部又は全部を配電線に投入／開放することにより、無効電力を段階的に補償する。
【０００６】
また、ＴＣＲ（thyristor Controlled Reactor ）方式によるＳＶＣは、サイリスタでリアクトルに流れる電流を位相制御して遅相無効電力を変更することにより、並列に設置した進相コンデンサと組み合わせて、進相から遅相までの無効電力を調整する。２つのＴＣＲを異なる線間に接続し、瞬時逆相分有効電力の大きさに応じて各ＴＣＲの出力を制御することにより、逆相分有効電力を補償するようにした不平衡補償装置も提案されている（特許文献３参照）。
【０００７】
ＳＳＲは、配電線にスイッチを介してリアクトルを並列的に接続することにより、上昇した電力伝送線の電圧を低下させる。ＳＳＣは、配電線にスイッチを介してコンデンサを並列接続することにより、低下した配電線の電圧を上昇させる（何れも特許文献４参照）。ＳＳＲ及びＳＳＣ夫々の機能の一部を受動回路のみで実現する分路リアクトル及び進相コンデンサが用いられることもある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１１−５５５９９号公報
【特許文献２】特開平１０−１１７４３９号公報
【特許文献３】特開平４−３４４１２８号公報
【特許文献４】特開２０１２−２２８０４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、ＳＶＲ、ＳＶＣ、ＳＳＲ又はＳＳＣを用いて配電線の電圧を調整する際に、調整された状態を半固定にする場合であっても、制御回路や高価なスイッチ等を欠かすことができず、安価に構成することが困難であった。また、ＳＶＲは電圧の不平衡を調整するものであり、ＳＶＣ、ＳＳＲ及びＳＳＣは無効電力の不平衡を調整するものであるため、相間や線間の有効電力の不平衡を調整することが困難であった。
【００１０】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、端子対間又は端子間で有効電力を相互に移相する電力移相装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明に係る電力移相装置は、第１変圧器と、該第１変圧器の二次巻線の両端に接続されたコンデンサと、巻線が逆Ｖ結線された第２変圧器と、該第２変圧器の直列接続された２つの二次巻線の両端に接続されたリアクトルとを備え、前記第１変圧器の一次巻線と、前記第２変圧器の直列接続された２つの一次巻線とで、一端同士及び他端同志が相互に接続されている。
【００１２】
本発明にあっては、第１変圧器の一次巻線と、第２変圧器の一次側で直列接続された２つの一次巻線とで、一端同士及び他端同士が接続されており、第１変圧器の二次巻線の両端にコンデンサが接続されており、更に第２変圧器の二次側で直列接続された２つの二次巻線の両端にリアクトルが接続されている。これにより、上記一端同士と第２変圧器の一次巻線の接続点との間に流入する有効電力が、上記接続点と上記他端同士との間から流出する有効電力と大きさが同じになるため（又は、上記一端同士に流入する有効電力が、上記他端同士から流出する有効電力と大きさが同じになるため）、有効電力が相互に移相されることとなる。
【００１３】
本発明に係る電力移相装置は、前記一端同士の接続点、前記他端同士の接続点及び前記第２変圧器の一次巻線の接続点は、３線で構成される他の回路の異なる線に接続される。
【００１４】
本発明にあっては、第１変圧器の一次巻線と、第２変圧器の一次側で直列接続された一次巻線とで、一端同士の接続点、他端同士の接続点、及び第２変圧器の一次巻線の接続点が、他の回路が有する３線のうちの相異なる線に接続される。これにより、他の回路における二組の線間の一方から他方に対して、及び一の線から他の線に対して、有効電力が移相される。
【００１５】
本発明に係る電力移相装置は、前記一端同士の接続点、前記他端同士の接続点及び前記一次巻線の接続点と前記他の回路との接続の組み合わせを切り換える切換回路を更に備える。
【００１６】
本発明にあっては、上述の一端同士の接続点、他端同士の接続点及び第２変圧器の一次巻線の接続点と、他の回路が有する３線との接続を切換回路によって切り換える。これにより、有効電力が相互に移相される二組の線間、及び一組の２線が任意に選択される。
【００１７】
本発明に係る電力移相装置は、前記他の回路は、三相回路である。
【００１８】
本発明にあっては、他の回路が三相回路であるため、一の相間から他の一の相間に対して、及び一の相から他の一の相に対して、有効電力が移相される。
【００１９】
本発明に係る電力移相装置は、前記コンデンサ及びリアクトルを夫々複数備え、複数の前記コンデンサの少なくとも１つを前記第１変圧器の二次巻線の両端に接続する第１接続回路と、複数の前記リアクトルの少なくとも１つを前記第２変圧器の前記２つの二次巻線の両端に接続する第２接続回路とを更に備える。
【００２０】
本発明にあっては、第１変圧器の二次巻線の両端に、複数のコンデンサの少なくとも１つが第１接続回路によって接続され、第２変圧器の二次側で直列接続された二次巻線の両端に、複数のリアクトルの少なくとも１つが第２接続回路によって接続される。これにより、コンデンサ及びリアクトルの容量が任意に選択される。
【００２１】
本発明に係る電力移相装置は、前記第１変圧器の二次巻線に接続されたコンデンサの容量と、前記第２変圧器の二次巻線に接続されたリアクトルの容量との積が一定値である。
【００２２】
本発明にあっては、第１及び第２変圧器夫々の二次側に接続されたコンデンサ及びリアクトルの容量の積が一定値であり、この一定値を適当に選択した場合は、有効電力が相互に移相される端子対間と、端子間とで、流入又は流出する無効電力がゼロとなる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、端子対間又は端子間で有効電力を相互に移相することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施の形態１に係る電力移相装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】相電圧及び線間電圧の関係を示すベクトル図である。
【図３】相間の電力を有効電力と無効電力とに分けて示す図表である。
【図４】各相の電力を有効電力と無効電力とに分けて示す図表である。
【図５】変形例に係る電力移相装置の構成例を示すブロック図である。
【図６】本発明の実施の形態２に係る電力移相装置の構成例を示すブロック図である。
【図７】本発明の実施の形態３に係る電力移相装置の構成例を示すブロック図である。
【図８】検証に用いた系統モデルを示す説明図である。
【図９】各部位の各相における電力の理論値及び解析値の一覧を示す図表である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて詳述する。
（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係る電力移相装置の構成例を示すブロック図である。電力移相装置１００は、第１変圧器１と、巻線が逆Ｖ結線された第２変圧器２と、第１変圧器１の二次巻線１１Ｓの両端に接続されたコンデンサＣ１と、第２変圧器２の二次側で直列接続された二次巻線２１Ｓ，２２Ｓの両端に接続されたリアクトルＬ１とを備える。コンデンサＣ１のキャパシタンスをＣとし、リアクトルＬ１のインダクタンスをＬとする。
【００２６】
第１変圧器１は、一次巻線１１Ｐの一端及び他端の夫々が、第１端子１０１及び第３端子１０３に接続されている。第１端子１０１、第３端子１０３、及び後述する第２端子１０２は、必ずしも設けなくてもよい。
【００２７】
第２変圧器２は、二次巻線２１Ｓ，２２Ｓ夫々に対応する一次巻線２１Ｐ，２２Ｐが直列接続されており、直列接続された一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの一端、接続点及び他端の夫々が、第１端子１０１、第２端子１０２及び第３端子１０３に接続されている。即ち、第１変圧器１の一次巻線１１Ｐと、第２変圧器２の一次側で直列接続された２つの一次巻線２１Ｐ，２２Ｐとで、一端同士の接続点ＰＰ１及び他端同士の接続点ＰＰ３夫々が第１端子１０１及び第３端子１０３に接続されており、一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの接続点ＰＰ２が第２端子１０２に接続されている。二次巻線２２Ｓは、巻線の極性を反転させて二次巻線２１Ｓと直列接続されている。
【００２８】
第１端子１０１，第２端子１０２，第３端子１０３夫々は、変電所から負荷（何れも不図示）へ交流電圧を紙面の右向きに配電する配電線路２００（他の回路及び三相回路に相当）のＡ相，Ｂ相，Ｃ相に接続される。配電線路２００は、中性点Ｎ（不図示）が接地されていても接地されていなくてもよい。
【００２９】
第１変圧器１及び第２変圧器２夫々の巻数比は１、即ち１：１であるがこれに限定されない。具体的には、第１変圧器１及び第２変圧器２の何れか一方又は両方の巻数比が１とは異なる値であってもよい。例えば、コンデンサＣ１（又はリアクトルＬ１）のインピーダンスがＺであり、第１変圧器１（又は第２変圧器２）の巻数比がＮ（Ｎは正数）である場合、第１変圧器１（又は第２変圧器２）の一次側から見たインピーダンスはＮ2 Ｚとなる。この場合は、第１変圧器１（又は第２変圧器２）の巻数比を１とし、コンデンサＣ１（又はリアクトルＬ１）のインピーダンスをＮ2 Ｚとした場合と等価である。
【００３０】
次に、配電線路２００における電圧、電流及び電力の関係について説明する。なお、本明細書中では、ベクトル量であることを表す文字上のドット記号の記載を省略する。Ａ相，Ｂ相，Ｃ相夫々の相電圧をＥA ，ＥB ，ＥC とし、Ａ相，Ｂ相，Ｃ相夫々の相電流をＩA ，ＩB ，ＩC とする。また、Ｃ相に対するＢ相（Ｂ−Ｃ相間）の線間電圧をＶ1 とし、Ｂ相に対するＡ相（Ａ−Ｂ相間）の線間電圧をＶ2 とし、Ａ相に対するＣ相（Ｃ−Ａ相間）の線間電圧をＶ3 とする。そして、Ａ相，Ｂ相，Ｃ相夫々から第１端子１０１，第２端子１０２，第３端子１０３に流入する電力をＰA ，ＰB ，ＰC とする。
【００３１】
続いて、電力移相装置１００における電圧、電流及び電力の関係について説明する。Ａ相から第１端子１０１に流入する電流をＩ2 とし、第３端子１０３からＣ相に流出する電流をＩ1 とする。また、コンデンサＣ１に流入する電流をｉ2 とし、リアクトルＬ１から流出する電流をｉ1 とする。そして、Ａ−Ｂ相間から第１端子１０１及び第２端子１０２を介して流入する電力をＰ2 とし、Ｂ−Ｃ相間から第２端子１０２及び第３端子１０３を介して流入する電力をＰ1 とする。
【００３２】
上述の電圧の関係において、コンデンサＣ１には、Ａ相に対するＣ相の線間電圧Ｖ3 が印加されるから、コンデンサＣ１に印加される電圧は−Ｖ3 となる。また、リアクトルＬ１には、Ｂ相に対するＡ相（Ａ−Ｂ相間）の線間電圧Ｖ2 から、Ｃ相に対するＢ相（Ｂ−Ｃ相間）の線間電圧Ｖ1 を差し引いた電圧が印加されるから、リアクトルＬ１に印加される電圧はＶ2 −Ｖ1 となる。
【００３３】
一方、上述の電流の関係において、第１変圧器１の一次巻線１１Ｐの一端に流入する電流は、コンデンサＣ１に流入する電流と同じｉ2 であり、この電流ｉ2 が一次巻線１１Ｐの他端から流出する。また、第２変圧器２の一次側で直列接続された一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの一端及び他端からは、リアクトルＬ１から流出する電流と同じ電流ｉ1 が流出する。従って、Ｂ相から第２端子１０２を介して一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの接続点に流入する電流は２ｉ1 となる。
【００３４】
次に、各電圧の関係をベクトル図に示し、図１に示す電圧、電流及び電力の間に成り立つ式について説明する。図２は、相電圧及び線間電圧の関係を示すベクトル図である。Ａ相，Ｂ相，Ｃ相夫々の相電圧ＥA ，ＥB ，ＥC は、位相が互いに１２０°だけずれている。また、線間電圧Ｖ1 ，Ｖ2 ，Ｖ3 も位相が互いに１２０°だけずれている。具体的には、Ｖ2 はＶ1 を１２０°だけ回転させたものであり、Ｖ3 はＶ2 を１２０°だけ回転させたものである。以下ではＶ1 を基準電圧とし、これをｅで表す。そして、大きさが１のベクトル演算子ａを以下の式（１）で表す。
【数１】
2019030078.tif 000003
【００３５】
式（１）は、ベクトルを１２０°だけ回転させる演算子を表す。式（１）における第１の等号の右辺は、ベクトル演算子ａを直角座標で表したものであり、第２の等号の右辺は、ベクトル演算子ａを極座標表示して偏角で表したものである。単位ベクトルと、該単位ベクトルを１２０°及び２４０°だけ夫々回転させたベクトルとの和は０になるから、上記式（２）が成立する。
【００３６】
線間電圧Ｖ1 ，Ｖ2 ，Ｖ3 の夫々は、基準電圧ｅ及びベクトル演算子ａを用いて以下の式（３），（４），（５）によって表される。
【数２】
2019030078.tif 000004
【００３７】
具体的には、図２を参照して、Ｖ1 はＥB からＥC を差し引いたものであり、ｅそのものである。Ｖ2 はＥA からＥB を差し引いたものであり、ｅを１２０°だけ回転させたものであるから、ａｅで表される。そして、Ｖ3 はＥC からＥA を差し引いたものであり、ｅを２４０°だけ回転させたものであるから、ａ2 ｅで表される。
【００３８】
一方、第１端子１０１，第２端子１０２，第３端子１０３夫々から流入する電流Ｉ2 ，２ｉ1 ，−Ｉ1 は、以下の式（６），（７），（８）によって表される。
【数３】
2019030078.tif 000005
【００３９】
具体的には、図１を参照して、Ｉ2 は一次巻線１１Ｐの一端に流入する電流ｉ2 から、直列接続された一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの一端から流出する電流ｉ1 を差し引いたものである。２ｉ1 は第３端子１０３から流出する電流Ｉ1 から、第１端子１０１に流入する電流Ｉ2 を差し引いたものである。そしてＩ1 は一次巻線１１Ｐの他端から流出する電流ｉ2 と、直列接続された一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの他端から流出する電流ｉ1 とを加えたものである。
【００４０】
次に、上述の式（３），（４），（５）を用いて、リアクトルＬ１から流出する電流ｉ1 と、コンデンサＣ１に流入する電流ｉ2 とを以下の式（９），（１０）によって表す。
【数４】
2019030078.tif 000006
【００４１】
式（９）は、リアクトルＬ１に流入する電流である−ｉ1 が、リアクトルＬ１に印加される電圧であるＶ2 −Ｖ1 を、リアクトルＬ１のインピーダンスであるｊωＬで除算して算出されることに基づいている。式（３），（４）よりＶ2 −Ｖ1 は−（１−ａ）ｅであるから、式（９）における第１の等号の右辺が導かれる。第２の等号の左辺及び右辺の関係にあっては、左辺に式（１）のａの値を代入することにより、第２の等号が成り立つことが導かれる。
【００４２】
式（１０）は、コンデンサＣ１に流入する電流であるｉ2 が、コンデンサＣ１に印加される電圧である−Ｖ3 を、コンデンサＣ１のインピーダンスである１／（ｊωＣ）で除算して算出されることに基づいている。式（５）より−Ｖ3 は−ａ2 ｅであるから、式（１０）における第１の等号の右辺が導かれる。第２の等号の左辺及び右辺の関係にあっては、左辺に式（１）のａの値を代入することにより、第２の等号が成り立つことが導かれる。
【００４３】
なお、Ｐ1 及びＰ2 の和と、ＰA ，ＰB ，ＰC の総和とは、何れも第１端子１０１から第３端子１０３までの全端子を介して電力移相装置１００に流入する全電力であるから、以下の式（１１）が成立する。
【数５】
2019030078.tif 000007
【００４４】
以下では、相間の電力Ｐ1 及びＰ2 を複素電力として算出する。ここで、線間電圧Ｖ1 及びＶ2 夫々の共役複素数をＶ1 * 及びＶ2 * と表記する。図１を参照して、Ｐ1 及びＰ2 夫々は以下の式（１２）及び（１３）によって表される。
【数６】
2019030078.tif 000008
【００４５】
式（１２）では、Ｖ1 * がｅ* 、即ちｅであることを考慮して、Ｉ1 に式（８）を代入することにより、第２の等号の左辺が右辺のとおりに変形される。この右辺に式（９）及び（１０）夫々のｉ1 及びｉ2 の値を代入することにより、第３の等号が成り立つことが導かれる。
【００４６】
式（１３）では、Ｖ2 が式（４）よりａｅであり、これに式（１）のａの値を代入してｅ∠１２０°となるから、Ｖ2 * はｅ∠−１２０°、即ちｅ∠２４０°である。そしてＩ2 に式（６）を代入することにより、第２の等号の左辺が右辺のとおりに変形される。この右辺に式（９）及び（１０）夫々のｉ1 及びｉ2 の値を代入することにより、第３の等号が成り立つことが導かれる。
【００４７】
式（１２）及び（１３）夫々における枠内の実部は有効電力を表し、虚部は無効電力を表す。図３は、相間の電力Ｐ1 及びＰ2 を有効電力と無効電力とに分けて示す図表である。図３の上段に示す図表について、Ｐ1 及びＰ2 夫々に含まれる有効電力は、式（１２）及び（１３）における枠内の実部を転記したものである。また、Ｐ1 及びＰ2 夫々に含まれる無効電力は、式（１２）及び（１３）における枠内の虚部を転記したものである。Ｐ1 ＋Ｐ2 に含まれる有効電力は常にゼロとなるのに対し、Ｐ1 ＋Ｐ2 に含まれる無効電力は、Ｐ1 及びＰ2 夫々に含まれる無効電力の２倍となる。
【００４８】
ここで、ＣＬ＝３／ω2 （一定値）と置いた場合、図３の下段に示す図表のとおり、Ｐ1 及びＰ2 夫々に含まれる無効電力がゼロとなる。Ｐ1 ＋Ｐ2 に含まれる有効電力は依然としてゼロである。これは、Ｐ1 に含まれる負の有効電力の大きさと、Ｐ2 に含まれる正の有効電力の大きさとが等しいからである。このことは、第１端子１０１及び第２端子１０２を介してＡ−Ｂ相間から流入する有効電力と、第２端子１０２及び第３端子１０３を介してＢ−Ｃ相間に流出する有効電力とが等しいことを意味しており、端子対間で有効電力が移相されているとみなせる。
【００４９】
上述の相間の電力Ｐ1 ，Ｐ2 の算出によれば、相電圧の電圧変動の検討ができないため、以下では、Ａ相，Ｂ相，Ｃ相の各相から流入する電力ＰA ，ＰB ，ＰC を複素電力として算出する。図１を参照して、ＰA ，ＰB ，ＰC 夫々は以下の式（１４），（１５），（１６）によって表される。
【数７】
2019030078.tif 000009
【００５０】
式（１４）では、図２を参照し、ＥA の共役複素数であるＥA * がｅを−９０°だけ回転させて大きさを１／√３にしたものであることを考慮して、Ｉ2 に式（６）を代入することにより、第２の等号の左辺が右辺のとおりに変形される。この右辺における∠２７０°が∠−９０°であり、∠−９０°が−ｊに相当することを考慮し、右辺に式（９）及び（１０）夫々のｉ1 及びｉ2 の値を代入することにより、第３の等号が成り立つことが導かれる。
【００５１】
式（１５）では、ＥB の共役複素数であるＥB * がｅを３０°だけ回転させて大きさを１／√３にしたものであることを考慮して、２ｉ1 に式（９）を代入することにより、第２の等号の左辺が右辺のとおりに変形される。この右辺における∠３０°・∠２４０°が∠−９０°であり、∠−９０°が−ｊに相当することから、第３の等号が成り立つことが導かれる。
【００５２】
式（１６）では、ＥC の共役複素数であるＥC * がｅを１５０°だけ回転させて大きさを１／√３にしたものであることを考慮して、Ｉ1 に式（８）を代入することにより、第２の等号の左辺が右辺のとおりに変形される。この右辺における∠１５０°は∠２４０°・∠−９０°、即ちａ2 ×（−ｊ）であるから、右辺に式（１）のａの値と、式（９）及び（１０）夫々のｉ1 及びｉ2 の値を代入することにより、第３の等号が成り立つことが導かれる。
【００５３】
式（１４），（１５），（１６）夫々における枠内の実部は有効電力を表し、虚部は無効電力を表す。図４は、各相の電力ＰA ，ＰB ，ＰC  を有効電力と無効電力とに分けて示す図表である。図４の上段に示す図表について、ＰA ，ＰB ，ＰC  夫々に含まれる有効電力は、式（１４），（１５），（１６）における枠内の実部を転記したものである。また、ＰA ，ＰB ，ＰC  夫々に含まれる無効電力は、式（１４），（１５），（１６）における枠内の虚部を転記したものである。
【００５４】
ＰB に含まれる有効電力は常にゼロであり、ＰB に含まれる無効電力は常に遅れ位相であり、ＰA ＋ＰC  に含まれる有効電力がゼロとなるのに対し、ＰB に含まれる無効電力はゼロではなく、ＰA ＋ＰC  に含まれる無効電力は、ＰA ，ＰC  夫々に含まれる無効電力の２倍となる。即ち、Ａ相，Ｂ相，Ｃ相の各相に電力が流れていることから、配電線路２００のインピーダンスによる電圧降下又は電圧上昇が、Ａ相，Ｂ相，Ｃ相の各相に発生すると考えられる。
【００５５】
ここで、図３の場合と同様にＣＬ＝３／ω2 と置いた場合、図４の下段に示す図表のとおり、ＰA ，ＰC  夫々に含まれる無効電力が進み位相に固定され、ＰA ＋ＰB ＋ＰC  に含まれる無効電力がゼロとなる。ＰA ＋ＰC  に含まれる有効電力は依然としてゼロである。これは、ＰA に含まれる正の有効電力の大きさと、ＰC に含まれる負の有効電力の大きさとが等しいからである。このことは、Ａ相から第１端子１０１を介して流入する有効電力と、第３端子１０３を介してＣ相に流出する有効電力とが等しいことを意味しており、端子間で有効電力が移相されているとみなせる。
【００５６】
（変形例）
実施の形態１では、第２変圧器２の二次側で直列接続する二次巻線２１Ｓ，２２Ｓのうち、二次巻線２２Ｓの極性を反転させたが、二次巻線２１Ｓの極性を反転させてもよい。図５は、変形例に係る電力移相装置の構成例を示すブロック図である。本変形例における電力移相装置１００ａの構成は、実施の形態１における電力移相装置１００の構成と比較して、第２変圧器２ａの二次巻線２１Ｓ，２２Ｓの接続関係が異なるのみである。具体的には、二次巻線２１Ｓは、巻線の極性を反転させて二次巻線２２Ｓと直列接続されている。その他、実施の形態１に対応する箇所には同様の符号を付してその説明を省略する。
【００５７】
図５に示す構成において、リアクトルＬ１には、Ｃ相に対するＢ相（Ｂ−Ｃ相間）の線間電圧Ｖ1 から、Ｂ相に対するＡ相（Ａ−Ｂ相間）の線間電圧Ｖ2 を差し引いた電圧が印加されるから、リアクトルＬ１に印加される電圧はＶ1 −Ｖ2 となる。リアクトルＬ１には、図１に示す構成の場合とは逆向きに同じ大きさの電圧が印加されて、電流ｉ1 が流入する。この場合、二次巻線２１Ｓ，２２Ｓに流れる電流ｉ1 は、図１に示す構成の場合と全く同じであるから、一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの一端及び他端の夫々からは、電流ｉ1 が流出することとなる。即ち、第２変圧器２ａの一次側における電圧及び電流の関係は、図１に示す構成の場合と同じであるから、本変形例によれば、実施の形態１の場合と同様の効果を奏する。
【００５８】
以上のように実施の形態１又は変形例によれば、第１変圧器１の一次巻線１１Ｐと、第２変圧器２又は２ａの一次側で直列接続された２つの一次巻線２１Ｐ，２２Ｐとで、一端同士及び他端同士が接続されており、第１変圧器１の二次巻線１１Ｓの両端にコンデンサＣ１が接続されており、更に第２変圧器２又は２ａの二次側で直列接続された２つの二次巻線２１Ｓ，２２Ｓの両端にリアクトルＬ１が接続されている。これにより、第１端子１０１及び第２端子１０２を介して、上記一端同士の接続点ＰＰ１と第２変圧器２の一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの接続点ＰＰ２との間に流入する電力Ｐ2 に含まれる有効電力が、上記接続点ＰＰ２と上記他端同士の接続点ＰＰ３との間から第２端子１０２及び第３端子１０３を介して流出する電力（−Ｐ1 ）に含まれる有効電力と大きさが同じになる。また、第１端子１０１を介して上記一端同士の接続点ＰＰ１に流入する電力ＰA に含まれる有効電力が、上記他端同士の接続点ＰＰ３から第３端子１０３を介して流出する電力（−ＰC ）に含まれる有効電力と大きさが同じになる。従って、有効電力を相互に移相させることが可能となる。
【００５９】
また、実施の形態１又は変形例によれば、第１変圧器１の一次巻線１１Ｐと、第２変圧器２又は２ａの一次側で直列接続された一次巻線２１Ｐ，２２Ｐとで、一端同士の接続点ＰＰ１、他端同士の接続点ＰＰ３、及び一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの接続点ＰＰ２が、配電線路２００におけるＡ相、Ｃ相及びＢ相に各別に接続される。従って、配電線路２００におけるＡ−Ｂ相間からＢ−Ｃ相間に対して、及びＡ相からＣ相に対して、有効電力を移相させることができる。
【００６０】
なお、実施の形態１及び変形例にあっては、配電線路２００が三相回路であるものとしたが、単相３線式であってもよい。例えば、第１端子１０１，第２端子１０２，第３端子１０３夫々を、単相３線式の一方の電圧線，中性線，他方の電圧線に接続しても同様の効果を奏する。また、三相４線式の配電線路における４線のうちの任意の３線に対して、第１端子１０１，第２端子１０２，第３端子１０３を各別に接続した場合であっても同様の効果を奏する。
【００６１】
（実施の形態２）
実施の形態１が、配電線路２００と電力移相装置１００との接続関係が固定されている形態であるのに対し、実施の形態２は、配電線路２００と電力移相装置との接続関係を切換可能とする形態である。
【００６２】
図６は、本発明の実施の形態２に係る電力移相装置の構成例を示すブロック図である。本実施の形態２における電力移相装置１００ｂは、実施の形態１における電力移相装置１００の構成に加えて、配電線路２００と電力移相装置１００ｂとの接続関係を切り換えるための連動の切換スイッチＳ１，Ｓ２，Ｓ３（切換回路に相当）を更に備える。
【００６３】
なお、本実施の形態２では、電力移相装置１００ｂにおける第１端子１０１，第２端子１０２，第３端子１０３の図示を省略するが、これらの端子は実際に設けられていなくてもよいし、切換スイッチＳ１，Ｓ２，Ｓ３夫々の共通端子を第１端子１０１，第２端子１０２，第３端子１０３とみなしてもよい。その他、実施の形態１に対応する箇所には同様の符号を付してその説明を省略する。
【００６４】
切換スイッチＳ１，Ｓ２，Ｓ３の夫々は、共通接点と、３つの切換位置夫々に対応する３つの切換接点とを有する。切換スイッチＳ１は、共通接点が、一次巻線１１Ｐの一端と、直列接続された一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの一端との接続点ＰＰ１に接続されており、切換接点が、配電線路２００のＡ相，Ｂ相，Ｃ相に接続されている。切換スイッチＳ２は、共通接点が、一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの接続点ＰＰ２に接続されており、切換接点が、配電線路２００のＢ相，Ｃ相，Ａ相に接続されている。切換スイッチＳ３は、共通接点が、一次巻線１１Ｐの他端と、直列接続された一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの他端との接続点ＰＰ３に接続されており、切換接点が、配電線路２００のＣ相，Ａ相，Ｂ相に接続されている。切換スイッチＳ１，Ｓ２，Ｓ３夫々の切換接点の接続先は、上記に限定されるものではなく、切換位置が３つのうちの何れの場合であっても、接続先が互いに異なるようにしてあればよい。
【００６５】
例えば、切換スイッチＳ１，Ｓ２，Ｓ３が第１の切換位置にある場合、接続先は、夫々Ａ相，Ｂ相，Ｃ相であり、実施の形態１の場合と同様である。この場合、配電線路２００のＡ−Ｂ相間からＢ−Ｃ相間に対して、又はＡ相からＣ相に対して、有効電力が移相される。切換スイッチＳ１，Ｓ２，Ｓ３が第２の切換位置にある場合、接続先は、夫々Ｂ相，Ｃ相，Ａ相である。この場合、配電線路２００のＢ−Ｃ相間からＣ−Ａ相間に対して、又はＢ相からＡ相に対して、有効電力が移相される。切換スイッチＳ１，Ｓ２，Ｓ３が第３の切換位置にある場合、接続先は、夫々Ｃ相，Ａ相，Ｂ相である。この場合、配電線路２００のＣ−Ａ相間からＡ−Ｂ相間に対して、又はＣ相からＢ相に対して、有効電力が移相される。
【００６６】
以上のように本実施の形態２によれば、一次巻線１１Ｐと、直列接続された一次巻線２１Ｐ，２２Ｐとについて、一端同士の接続点ＰＰ１、他端同士の接続点ＰＰ３、及び一次巻線２１Ｐ，２２Ｐの接続点ＰＰ２と、配電線路２００におけるＡ相，Ｂ相，Ｃ相との接続を、連動の切換スイッチＳ１，Ｓ２，Ｓ３によって切り換える。従って、有効電力が相互に移相される二組の線間（例えばＡ−Ｂ相間とＢ−Ｃ相間）、及び一組の２線（例えばＡ相とＣ相）を任意に選択することができる。
【００６７】
（実施の形態３）
実施の形態１が、１つのコンデンサＣ１及び１つのリアクトルＬ１を備える形態であるのに対し、実施の形態３は、複数のコンデンサ及び複数のリアクトルを備え、少なくとも１つのコンデンサ及びリアクトル夫々を第１変圧器１及び第２変圧器２の二次側に接続する形態である。
【００６８】
図７は、本発明の実施の形態３に係る電力移相装置の構成例を示すブロック図である。本実施の形態２における電力移相装置１００ｃは、実施の形態１における電力移相装置１００の構成に加えて、コンデンサＣ２及びリアクトルＬ２と、コンデンサＣ１及びＣ２の何れかを第１変圧器１の二次巻線１１Ｓの両端に接続する接続スイッチＳ４（第１接続回路に相当）と、リアクトルＬ１及びＬ２の何れかを第２変圧器２の二次巻線２１Ｓ，２２Ｓの両端に接続する接続スイッチＳ５（第２接続回路に相当）とを更に備える。
【００６９】
コンデンサの数、及びリアクトルの数は、夫々２つに限定されず、３つ以上備わっていてもよい。接続スイッチＳ４は、コンデンサＣ１，Ｃ２，・・のうちの２つ以上を同時に二次巻線１１Ｓの両端に接続できるものであってもよい。接続スイッチＳ５は、リアクトルＬ１，Ｌ２，・・のうちの２つ以上を同時に二次巻線２１Ｓ，２２Ｓの両端に接続できるものであってもよい。その他、実施の形態１に対応する箇所には同様の符号を付してその説明を省略する。
【００７０】
コンデンサＣ１，Ｃ２夫々の一端は、二次巻線１１Ｓの一端に接続されている。リアクトルＬ１，Ｌ２夫々の一端は、直列接続された二次巻線２１Ｓ，２２Ｓの一端に接続されている。
【００７１】
接続スイッチＳ４，Ｓ５の夫々は、共通接点と、２つの接続位置夫々に対応する２つの接続接点とを有する。接続スイッチＳ４は、共通接点が、二次巻線１１Ｓの他端に接続されており、接続接点が、コンデンサＣ１，Ｃ２の他端に接続されている。接続スイッチＳ５は、共通接点が、直列接続された二次巻線２１Ｓ，２２Ｓの他端に接続されており、接続接点が、リアクトルＬ１，Ｌ２の他端に接続されている。
【００７２】
例えば、接続スイッチＳ４，Ｓ５が第１の接続位置にある場合、接続先は、夫々コンデンサＣ１，リアクトルＬ１であり、実施の形態１の場合と同様である。また、接続スイッチＳ４，Ｓ５が第２の接続位置にある場合、接続先は、夫々コンデンサＣ２，リアクトルＬ２である。このように、接続スイッチＳ４，Ｓ５の接続位置を選択操作することにより、第１変圧器１及び第２変圧器２夫々の二次側に接続されるコンデンサ及びリアクトルの組み合わせを選択することができる。
【００７３】
本実施の形態３では、コンデンサＣ２のキャパシタンスとリアクトルＬ２のインダクタンスとの積が、コンデンサＣ１のキャパシタンスＣとリアクトルＬ１のインダクタンスＬとの積に一致するようにしてある。これは、実施の形態１の図３に示す図表を用いて説明したように、ＣＬ＝３／ω2 の関係が常に成り立つようにするためである。これにより、接続スイッチＳ４，Ｓ５の接続位置の選択を変更した場合であっても、電力Ｐ1 ，Ｐ2 に含まれる無効電力をゼロに維持することができる。
【００７４】
第２変圧器２の二次側に接続されるリアクトルのインダクタンスを変更することにより、図３及び図４夫々の下段に示す図表から把握されるように、Ｐ1 ，Ｐ2 及びＰA ，ＰC に含まれる有効電力の大きさを変更することができる。
【００７５】
以上のように本実施の形態３によれば、第１変圧器１の二次巻線１１Ｓの両端に、複数のコンデンサＣ１，Ｃ２の少なくとも１つが接続スイッチＳ４によって接続され、第２変圧器２の二次側で直列接続された二次巻線２１Ｓ，２２Ｓの両端に、複数のリアクトルＬ１，Ｌ２の少なくとも１つが接続スイッチＳ５によって接続される。従って、コンデンサ及びリアクトルの容量を任意に選択することができる。
【００７６】
また、実施の形態３によれば、第１変圧器１及び第２変圧器２夫々の二次側に接続されたコンデンサ及びリアクトルの容量の積が３／ω2 （一定値）であり、この積の値を適当に選択することによって、有効電力が相互に移相される端子対間（例えば第１端子１０１及び第２端子１０２の対と、第２端子１０２及び第３端子１０３の対との間）と、端子間（例えば第１端子１０１及び第３端子１０３の間）とで、流入又は流出する無効電力をゼロにすることができる。
【００７７】
なお、本実施の形態３にあっては、接続スイッチＳ４，Ｓ５を用いてコンデンサ及びリアクトルの容量を可変にしたが、例えば、第１変圧器１の二次巻線１１Ｓ及び第２変圧器２の二次巻線２１Ｓ，２２Ｓにタップを各別に設けておき、タップを選択することによって、等価的にコンデンサ及びリアクトルの容量を可変とするようにしてもよい。例えば、二次巻線１１Ｓのタップを上げ／下げして一次側から見たコンデンサＣ１のインピーダンスを等価的に小／大に変化させる場合は、コンデンサＣ１のキャパシタンスが等価的に大／小に変化する。この場合は、二次巻線２１Ｓ，２２Ｓ夫々のタップを上げ／下げして一次側から見たリアクトルＬ１のインピーダンス及びリアクタンスを等価的に小／大に変化させて、等価的なキャパシタンス及びリアクタンスの積が一定になるようにすればよい。
【００７８】
（シミュレーション）
以下では、配電線路２００における各相の有効電力の不平衡を改善する電力移相装置１００をシミュレートした結果について説明する。図８は、検証に用いた系統モデルを示す説明図である。このモデルでは、三相電源３００からの配電線路２００の亘長が５ｋｍの地点に電力移相装置１００及び模擬の負荷４００が設置されている。
【００７９】
三相電源３００の線間電圧は６６００Ｖとし、系統周波数は５０Ｈｚとした。模擬の負荷４００は、三相において不平衡な抵抗負荷とし、Ａ相，Ｂ相，Ｃ相夫々の負荷を１ｋＷ，８０ｋＷ，１５９ｋＷとする。電力移相装置１００が備えるコンデンサＣ１の容量（キャパシタンス）は１０．００μＦとし、リアクトルＬ１の容量（インダクタンス）は３．０４Ｈとした。本検証におけるサンプリング周期は１００μｓである。
【００８０】
図９は、各部位の各相における電力の理論値及び解析値の一覧を示す図表である。この図表における電力移相装置１００についての理論値は、図４の下段に示す図表内の各単項式に対応している。負荷４００についての理論値は、上述した抵抗負荷の値のとおりである。配電線路２００についての理論値は、負荷４００についての各相の理論値に、電力移相装置１００についての各相の有効電力の理論値を加算した値と一致する。即ち、Ａ相から電力移相装置１００に流入した有効電力が、Ｃ相に移相された結果を示している。
【００８１】
シミュレーションの結論としては、理論値とシミュレーションによる解析値とで多少の差異はあるものの、有効電力の移相量としては１％程度の違いに収まっていると言える。このような差異が生じたのは、シミュレーションのモデルを構築する際に、配電線路２００の各線に微小な直列抵抗を挿入する必要があったことによるものであり、上記１％は有意な差ではないと言える。シミュレーションによれば、負荷４００が接続されて有効電力が比較的多くなるＣ相から、有効電力が比較的少なくなるＡ相に対して、約８０ｋＷの有効電力が移相されたことにより、配電線路２００における有効電力の不平衡が改善されることが分かる。
【００８２】
今回開示された実施の形態は、全ての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上述した意味ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、各実施の形態で記載されている技術的特徴は、お互いに組み合わせることが可能である。
【符号の説明】
【００８３】
１００、１００ａ、１００ｂ、１００ｃ  電力移相装置
１０１  第１端子
１０２  第２端子
１０３  第３端子
１  第１変圧器
２、２ａ  第２変圧器
１１Ｐ、２１Ｐ、２２Ｐ  一次巻線
１１Ｓ、２１Ｓ、２２Ｓ  二次巻線
ＰＰ１、ＰＰ２、ＰＰ３  接続点
Ｃ１、Ｃ２  コンデンサ
Ｌ１、Ｌ２  リアクトル
Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３  切換スイッチ
Ｓ４、Ｓ５  接続スイッチ
２００  配電線路
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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