(57)【要約】【課題】運転者の不快感を低減するＥＰＳ用制御装置を提供する。【解決手段】この発明のＥＰＳ用制御装置は、トルクセンサが出力するトルクセンサ出力を用いて操舵トルク（ＴＳ）の位相を補償する第１の制御を行うとともに、上記第１の制御とは別の第２の制御として、操舵角センサによって得られた操舵角度と、上記操舵角度の微分値である操舵角速度と、上記トルクセンサが出力するトルクセンサ出力と、上記トルクセンサ出力の微分値とからなる状態量（Ｘｎｅｗ）を用いてモータトルクを制御する。【選択図】図７
2019151180.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
操舵トルクに関する第１の信号及び操舵角に関する第２の信号に基づいてアシストモータの出力値を制御するＥＰＳ用制御装置であって、
前記第１の信号に基づいて該第１の信号に関する位相補償値を与える第１の補償制御と、前記第１の信号に基づく情報及び前記第２の信号に基づく情報を状態変数として上記位相補償値以外の他の補償値を与える第２の補償制御と、によって前記出力値を制御するＥＰＳ用制御装置。
【請求項２】
前記状態変数は、前記第１の信号が表す操舵トルクの値と、前記操舵トルクに関する所定演算時刻における微分値と、前記第２の信号が表す操舵角の値と、前記操舵角の所定演算時刻における微分値と、を変数成分として構成されている請求項１に記載のＥＰＳ用制御装置。
【請求項３】
前記第２の補償制御は、前記アシストモータのモータ角の２階微分値を制御量として出力フィードバック型制御を実施する請求項１又は請求項２に記載のＥＰＳ用制御装置。
【請求項４】
前記第２の補償制御は、非線形制御を適用させて前記制御量を演算処理する請求項３に記載のＥＰＳ用制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明はＥＰＳ（Electrical Power Steering）用制御装置に関し、より詳しくは、操舵をアシストするＥＰＳ用制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、この種のＥＰＳ用制御装置としては、例えば、特許文献１（特開２０１１−１６１９８７号公報）に開示されているように、ステアリング（ハンドル）のトルクセンサ出力を入力とする操舵アシスト制御において、補償制御（振動抑制制御）を行っている。この補償制御の値は、トルクセンサ出力の位相ズレを補償するための位相補償、モータ速度を入力とする粘性補償、モータ角加速度を入力とする慣性補償、その他にも戻り補償、摩擦補償等が存在している。これらの補償制御の値の調整、決定は、実験的に試行錯誤により行っている。そのため、これらの補償制御の値の導出には、多くの工数が必要であり、操舵アシストの高精度、高応答化が困難という問題がある。
【０００３】
また、例えば、特許文献２（特開２００８−７２８２９号公報）に開示されているように、上述の補償制御を単純なレギュレータに置き換えた制御が考えられている。しかしながら、単純なレギュレータによる制御を行うと、低速操舵時には、図９（Ｃ）中に破線ＲＢＣＣで示すように、ステアリングのトルクセンサ出力（ＴＳ）に高周波の振動が発生し、運転者が知覚する操舵フィーリングにおいて、不快感を与える問題がある。さらに、高速操舵時には、図５（Ｃ）中に一点鎖線の楕円Ａで示すように、ステアリングのトルクセンサ出力（ＴＳ）の収束時にマイナス方向への過応答が発生し、運転者が知覚する操舵フィーリングにおいて、同様に不快感を与えるという問題がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−１６１９８７号公報
【特許文献２】特開２００８−７２８２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
そこで、この発明の課題は、運転者の不快感を低減するＥＰＳ用制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
そこで、この発明のＥＰＳ用制御装置は、
操舵トルクに関する第１の信号及び操舵角に関する第２の信号に基づいてアシストモータの出力値を制御するＥＰＳ用制御装置であって、
前記第１の信号に基づいて該第１の信号に関する位相補償値を与える第１の補償制御と、前記第１の信号に基づく情報及び前記第２の信号に基づく情報を状態変数として上記位相補償値以外の他の補償値を与える第２の補償制御と、によって前記出力値を制御する。
【０００７】
この発明のＥＰＳ用制御装置では、運転者の不快感を低減することができる。
【０００８】
一実施形態のＥＰＳ用制御装置は、前記状態変数は、前記第１の信号が表す操舵トルクの値と、前記操舵トルクに関する所定演算時刻における微分値と、前記第２の信号が表す操舵角の値と、前記操舵角の所定演算時刻における微分値と、を変数成分として構成されている。
【０００９】
この発明のＥＰＳ用制御装置では、運転者の不快感を高精度、高応答に低減することができる。
【００１０】
一実施形態のＥＰＳ用制御装置は、前記第２の補償制御は、前記アシストモータのモータ角の２階微分値を制御量として出力フィードバック型制御を実施する。
【００１１】
この一実施形態のＥＰＳ用制御装置では、補償制御を出力フィードバック型制御系で構成できる。したがって、高精度、高応答の操舵アシスト制御をすることができる。
【００１２】
一実施形態のＥＰＳ用制御装置は、前記第２の補償制御は、非線形制御を適用させて前記制御量を演算処理する。
【００１３】
この一実施形態のＥＰＳ用制御装置では、補償制御を非線形制御系で構成できる。したがって、高精度、高応答の操舵アシスト制御をすることができる。
【００１４】
別の局面では、
この発明の電動パワーステアリング装置は、
操舵トルクが加えられるステアリングおよび／またはステアリングコラムと、上記操舵トルクに対してモータトルクを重畳するモータと、上記操舵トルクと上記モータトルクとが重畳されたトルクを検出するトルクセンサと、上記モータトルクを制御する制御部とを備えた電動パワーステアリング装置であって、
上記制御部は、
上記トルクセンサが出力するトルクセンサ出力を用いて上記操舵トルクの位相を補償する第１の制御を行うとともに、
上記第１の制御とは別の第２の制御として、
上記トルクセンサが出力する少なくともトルクセンサ出力からなる状態量を用いて上記モータトルクを制御することを特徴とする。
【００１５】
ここで、本明細書で、「操舵トルク」、「モータトルク」、後述の「操舵角度」、「トルク」、後述の「操舵角速度」、「トルクセンサ出力」は、生の値であっても良いし、生の値を換算した値であっても良い。
【００１６】
この発明の電動パワーステアリング装置では、運転者の不快感を低減することができる。
【００１７】
一実施形態の電動パワーステアリング装置は、
電動パワーステアリング装置において、
上記制御部は、
上記第２の制御として、
上記トルクセンサ出力に加えて、
上記トルクセンサ出力の微分値からなる状態量を用いて上記モータトルクを制御することを特徴とする。
【００１８】
ここで、本明細書では、「微分値」、後述の「２階微分値」は、それぞれ時間による微分値、時間による２階微分値を意味する。
【００１９】
この発明の電動パワーステアリング装置では、運転者の不快感を高精度、高応答に低減することができる。
【００２０】
一実施形態の電動パワーステアリング装置は、
電動パワーステアリング装置において、
上記ステアリングの操舵角度を検出する操舵角センサを備え、
上記制御部は、
上記第２の制御として、
上記トルクセンサ出力と上記トルクセンサ出力の微分値に加えて、
上記操舵角センサによって得られた操舵角度と、
上記操舵角度の微分値である操舵角速度と、
を状態量として用いて上記モータトルクを制御する。
【００２１】
この発明の電動パワーステアリング装置では、低速操舵時に、ステアリングのトルクセンサ出力（ＴＳ）に高周波の振動が低減し、運転者が知覚する操舵フィーリングにおいて、不快感を無くすことができる。さらに、高速操舵時に、ステアリングのトルクセンサ出力（ＴＳ）の収束時のマイナス方向への過応答が低減し、同様に不快感を無くすことができる。
【００２２】
一実施形態の電動パワーステアリング装置は、
電動パワーステアリング装置において、
上記モータの回転角を検出するモータ角センサを備え、
上記制御部は、上記第２の制御として、上記トルクセンサ出力の微分値と、上記モータ角センサによって得られたモータ角の２階微分値とを制御量として出力フィードバック型制御を行うことを特徴とする。
【００２３】
この一実施形態の電動パワーステアリング装置では、補償制御を１つの制御系で構成できる。したがって、高精度、高応答の操舵アシスト制御をすることができる。
【００２４】
一実施形態の電動パワーステアリング装置は、
電動パワーステアリング装置において、
上記制御部は、上記第２の制御として、上記トルクセンサ出力の微分値と、上記モータ角センサによって得られたモータ角の２階微分値とを収束させるようにスライディングモード制御を行うことを特徴とする。
【００２５】
この一実施形態の電動パワーステアリング装置では、補償制御をスライディングモード制御で行う。したがって、良好なロバスト性を有することができる。
【発明の効果】
【００２６】
以上より明らかなように、この発明のＥＰＳ用制御装置では、運転者の不快感を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】この発明の一実施形態のＥＰＳ用制御装置を含む電動パワーステアリング装置をなすシステムのブロック図である。
【図２】モータトルクＴＭをステップ的に変化させたときの各状態変数の応答を実機とモデルで比較したグラフを示す図であり、図２（Ａ）は操舵角に関する実機とモデルとの関係、図２（Ｂ）は操舵角速度に関する実機とモデルとの関係、図２（Ｃ）はトルクセンサ出力に関する実機とモデルとの関係、図２（Ｄ）はトルクセンサ出力の微分値に関する実機とモデルとの関係を比較して示す図である。
【図３】従来の操舵アシストする制御系のブロック構成を示す図である。
【図４】図３の従来の操舵アシストする制御系による低速操舵時の各状態変数の応答を示す図であり、図４（Ａ）は操舵角に関する応答、図４（Ｂ）はモータ角加速度に関に関する応答、図４（Ｃ）はトルクセンサ出力に関する応答、図４（Ｄ）はモータ電流に関する応答を示す図である。
【図５】図３の従来の操舵アシストする制御系による高速操舵時の各状態変数の応答を示す図であり、図５（Ａ）は操舵角に関する応答、図５（Ｂ）はモータ角加速度に関に関する応答、図５（Ｃ）はトルクセンサ出力に関する応答、図５（Ｄ）はモータ電流に関する応答を示す図である。
【図６】従来の低速操舵時のトルクセンサ出力（ＴＳ）の周波数に対するパワースペクトル密度を示す図である。
【図７】本発明に係る実施形態のスライディングモード制御（ＳＭＣ）のブロック構成を示す図である。
【図８】従来制御ベースのレギュレータ（Regulator Based on Conventional Control；ＲＢＣＣ）と提案制御ベースのレギュレータ（Regulator Based on Proposal Control；ＲＢＰＣ）に関して、操舵入力Ｔｈを外乱として加えてシミュレーションした結果のノミナルモデルと誤差モデルとを比較して示す図である。
【図９】本発明に係る実施形態による低速操舵時の各状態変数の応答を従来のＲＢＣＣによる応答と比較して示す図であり、図９（Ａ）は操舵角に関する従来のＲＢＣＣと実施形態ＲＢＰＣとの関係、図９（Ｂ）はモータ角加速度に関する従来のＲＢＣＣと実施形態ＲＢＰＣとの関係、図９（Ｃ）はトルクセンサ出力に関する従来のＲＢＣＣと実施形態ＲＢＰＣとの関係、図９（Ｄ）はモータ電流に関する従来のＲＢＣＣと実施形態ＲＢＰＣとの関係を比較して示す図である。
【図１０】本発明に係る実施形態による高速操舵時の各状態変数の応答を従来のＲＢＣＣによる応答と比較して示す図であり、図１０（Ａ）は操舵角に関する従来のＲＢＣＣと実施形態ＲＢＰＣとの関係、図１０（Ｂ）はモータ角加速度に関する従来のＲＢＣＣと実施形態ＲＢＰＣとの関係、図１０（Ｃ）はトルクセンサ出力に関する従来のＲＢＣＣと実施形態ＲＢＰＣとの関係、図１０（Ｄ）はモータ電流に関する従来のＲＢＣＣと実施形態ＲＢＰＣとの関係を比較して示す図である。
【図１１】本発明に係る実施形態による低速操舵時のトルクセンサ出力（ＴＳ）の周波数に対するパワースペクトル密度を従来のＲＢＣＣと実施形態のＲＢＰＣとの関係を比較して示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下、添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。
【００２９】
＜従来技術＞
特許文献２（特開２００８−７２８２９号公報）のようにモデルベースのレギュレータで補償制御を構成することにより、舵角制御を高性能化するための基礎を構築できると考える。ちなみに、従来制御のなかで試行錯誤が必要となる位相補償をなくすと基本的なレギュレータの構造となる。よって、位相補償をなくした場合の問題と原因を把握し、次項で述べるモデルベース制御の方向付けを行う。
【００３０】
図３は、従来の操舵をアシストする制御のコントローラのブロック図を示す。従来のコントローラは、ＥＰＳ（電動パワーステアリング）４０と、補償制御部４１と、位相補償４４と、ゲインＫａｓを与えるアシスト制御４５を備える。補償制御部４１は、ゲインＫＣＴを与える粘性補償部４２と、ゲイン−ＫＩＴを与える慣性補償部４３とを含む。この補償制御のなかで位相補償４４をなくすと、次式の基本的なレギュレータの構造となる。
【００３１】
【数１】
2019151180.tif 000003
【００３２】
なお、右辺の第１項はアシスト項、第２項は粘性補償、第３項は慣性補償でありゲインＫａｓ、ゲインＫＣＴおよびゲインＫＩＴは各補償のゲインである。市販車の場合には各補償ゲインはマップ（ＭＡＰ）となる。
【００３３】
ゲインＫａｓは操舵の重さが市販車と同等となる４０．０に設定する。ゲインＫＣＴは操舵トルクＴＳの変動が最小となる０．２９に設定する。ゲインＫＩＴはモータ角加速度
【００３４】
【数２】
2019151180.tif 000004
のノイズに起因した振動を起こさない低いゲイン６．００ｅ−４に設定する。
【００３５】
上記ブロック構成のコントローラを用いて実機による性能評価を行った。
手動で操舵角を０ｄｅｇ．から約９０ｄｅｇ．までとし、低速および高速の操舵角速度で据え切り評価した。その結果を図４および図５に示すが、下記２点の問題があることがわかる。なお、モータ角加速度
【００３６】
【数３】
2019151180.tif 000005
は計測していないため、後述の（１１）式を用いて操舵角θＨとトルクセンサ出力ＴＳより換算した値を用いた。
【００３７】
低速操舵時には、トルクセンサ出力（ＴＳ）のパワースペクトル密度を図６に示すが、約６０Ｈｚで共振している。この値は運転者が知覚できるレベルである。この共振の原因は位相補償をなくしたためである。
【００３８】
高速操舵時には、図５の一点鎖線の楕円Ａで示すように、操舵終わりの減速時はトルクセンサ出力ＴＳがマイナス方向に過応答している。この原因は、モータ角加速度
【００３９】
【数４】
2019151180.tif 000006
のノイズに起因した振動を起こさないように、慣性補償ゲイン（ＫＩＴ）を低くしたことにより、慣性補償が十分に機能していないためである。
【００４０】
＜実施形態＞
図１は、この発明の一実施形態の電動パワーステアリング装置をなすシステムのブロック図を示す。このシステム１は、ステアリング２と、トーションバー３と、ステアリングギア４と、モータギア５と、アシストモータとしてのＥＰＳ（電動パワーステアリング）モータ６と、タイヤ７と、第１センサ群１０と、第２センサ群２０と、第３センサ群３０と、ＥＰＳ用制御装置または制御部としてのコントローラ８とを備えている。第１センサ群１０は、入力トルクＴｈと、操舵角θｈとを検出する。第２センサ群２０は、モータトルクＴｍと、モータ角θｍとを検出する。第３センサ群３０は、タイヤ角θＴと、タイヤトルクＴＴとを検出する。コントローラ８は、ＥＰＳモータを制御する。なお、図１において、コントローラ８を除いた残りの要素２〜７とセンサ群１０，２０，３０とが、ＥＰＳ本体５０を構成している。
【００４１】
このシステム１を備えた市販の軽自動車（車両重量約８００ｋｇ）を用いて、一定の摩擦係数であるコンクリート路面係数であるコンクリート路面実験を行った。ここで、ＥＰＳ（電動パワーステアリング）本体５０は、コラムアシスト式のアシスト方式である。ＥＰＳモータ６は、ブラシ付きＤＣモータである。コントローラ８は、Ａ＆Ｄ  ＡＤ５４３５を使用する。モータ電流及びトルクは、アナログ値であり、Ａ／Ｄ変換してコントローラ８に入力する。操舵角θｈは、エンコーダのパルスから変換されたデジタル値である。第１センサ群１０と、第２センサ群２０と、第３センサ群３０と、コントローラ８とはＣＡＮ（Controller Area Network）通信により通信される。コントローラ８からＥＰＳモータ６に入力されるアナログ出力は、モータ駆動用ＰＷＭ（パルス幅変調）信号である。このＰＷＭ信号のキャリア周波数は、２０ｋＨｚである。コントローラ８の制御周期は１ｍｓである。また、ＣＡＮ通信は９ｍｓで更新され、モータ電流制御系の帯域は、３２０Ｈｚである。
【００４２】
１．  ＥＰＳモデル構造の導出
図１のシステムブロック図を参照して、ステアリング２、ＥＰＳモータ６およびタイヤ７の各部位のダイナミクスは（１）から（３）式の運動方程式で記述することができる。
【００４３】
【数５】
2019151180.tif 000007
【００４４】
ただし、θ＊：回転角度［ｄｅｇｒｅｅ］、Ｔ＊：トルク［Ｎ・ｍ］、Ｉ＊：慣性モーメント［ｋｇ・ｍ２］、Ｎ＊：減速比、Ｃ＊：減衰係数［Ｎ・ｍ・Ｓ／ｄｅｇｒｅｅ］、Ｋ＊：ばね定数［Ｎ・ｍ／ｄｅｇｒｅｅ］である。
【００４５】
なお、下添字は部位を意味し、ｈはステアリング２、ｍはＥＰＳモータ６、Ｔはタイヤ７をそれぞれ表している。
【００４６】
ＥＰＳモータ６とタイヤ７はギア４，５を介して接続されており一体と考えることができるため、（（２）式と（３）式は合成できる。また、（１）から（３）式において減速比を考慮し、タイヤ軸を基準に変換する、次の２式となる。
【００４７】
【数６】
2019151180.tif 000008
【００４８】
ただし、次式の通りである。
【００４９】
【数７】
2019151180.tif 000009
【００５０】
【数８】
2019151180.tif 000010
【００５１】
なお、下添字の大文字はタイヤ軸変換後の値である。状態変数を、
【数９】
2019151180.tif 000011
として、（４）、（５）式を状態空間モデルにすると、下記の式となる。
【００５２】
【数１０】
2019151180.tif 000012
【００５３】
ただし、ｕは入力、ｙは出力をそれぞれ表している。また、以下の通りである。
【００５４】
【数１１】
2019151180.tif 000013
【００５５】
【数１２】
2019151180.tif 000014
【００５６】
【数１３】
2019151180.tif 000015
【００５７】
２．  システム同定
予測誤差法を用いて、（６）式の状態空間モデルの同定を行った場合、初期値による局所解の問題がある。また、後述するモデルベースの制御を構築するには，単純に状態空間モデルの定数を同定するのではなく、ＥＰＳの物理定数の同定が必要である。
以上のことから、以下の２ステップ（第1ステップと第２ステップ）で同定を行う。
【００５８】
第１ステップでは、伝達関数モデルのシステム同定を行う。
予測誤差法を用いて伝達関数を同定する場合は、モデル構造が決まっていると、局所解の問題は回避できる。
ここで、状態空間モデルは伝達関数の形に一意的に変換できることから、（６）式を変換するとモデル構造は次式となる。
【００５９】
【数１４】
2019151180.tif 000016
【００６０】
ただし、以下の通りである。
【００６１】
【数１５】
2019151180.tif 000017
【００６２】
【数１６】
2019151180.tif 000018
【００６３】
このモデル構造でパラメータ同定を行い、次式を得る。
【００６４】
【数１７】
2019151180.tif 000019
【００６５】
最後に（８）式と（９）式の係数比較を行い、係数ａ２１、係数ａ４１、係数ａ４３、係数ａ４４および係数ｂを求める。
【００６６】
第２ステップでは、状態空間モデルのシステム同定を行う。
上記で求めた値を初期値として状態空間モデルのシステム同定を行う。モデル構造は、（６）式および（７）式とし、未知数は状態空間モデルの各定数ではなく、ＥＰＳの物理定数である係数ＫＨ、係数ＩＨ、係数ＩＭ、係数ＫＴおよび係数ＣＴとする。得られた各パラメータを表１に示す。
【００６７】
【表１】
2019151180.tif 000020
【００６８】
入力であるモータトルクＴＭをステップ的に変化（０Ａ→２０Ａ）させたときの各状態変数の応答を実機とモデルで比較して図２に示す。なお、モータ角θＭおよびモータ角加速度
【００６９】
【数１８】
2019151180.tif 000021
は計測していないため、代替として後述する（１１）式より、トルクセンサ出力（ＴＳ）及びその微分
【数１９】
2019151180.tif 000022
を示す。実機とよく一致しており、ＥＰＳの特性を再現できていることがわかる。
【００７０】
３．  １入力２出力スライディングモード制御（ＳＭＣ）適用による検討
上記＜従来技術＞で把握した問題と原因を踏まえ、本発明の実施形態では下記特徴を有するレギュータを構成し、補償制御の置換を行う。
すなわち、位相および慣性補償の問題対策として、下記２つの制御（第１の補償制御としての第１の制御および第２の補償制御としての第２の制御）を用いる２出力のレギュータで構成する。
【００７１】
第１の制御は、位相補償をなくすために、モータ角速度
【数２０】
2019151180.tif 000023
ではなく、第１の信号としてのトルクセンサ出力の微分値
【数２１】
2019151180.tif 000024
を制御量とする。
【００７２】
第２の制御は、慣性補償を十分に機能させるため、第２の信号としてのモータ角加速度
【数２２】
2019151180.tif 000025
を状態変数ではなく制御量とする。これにより、ノイズを多く含むモータ角加速度
【数２３】
2019151180.tif 000026
を直接フィードバックする必要がなくなる。
【００７３】
さらに、ＥＰＳはタイヤを構成要素としてもつため非線形性が強く、かつ操舵入力や路面反力など多くの外乱影響を受けるため、非線形入力を持つロバストなＳＭＣを適用する。
【００７４】
出力フィードバック型制御である非線形制御としてのスライディングモード制御スライディングモード制御（ＳＭＣ）を適用して状態方程式の変換を行う。
【００７５】
第２の制御の特徴を実現し、トルクセンサ出力（ＴＳ）とモータ速度の位相差を気にすることなく、トルクセンサ出力（ＴＳ）を抑制できるようにするため、第１及び第２の信号としての状態変数を
【数２４】
2019151180.tif 000027
とする状態方程式に変換する。
【００７６】
まず、（１１）式を用いて（６）式の第２行を変換すると（１２）式となる。
【００７７】
【数２５】
2019151180.tif 000028
【００７８】
同様に、（６）式の第４行を変換すると次式となる。
【００７９】
【数２６】
2019151180.tif 000029
【００８０】
（６）式を変換して得た（１２）、（１３）式を状態空間モデルにすると次式となる。
【００８１】
【数２７】
2019151180.tif 000030
【００８２】
ただし、次式の通りである。
【００８３】
【数２８】
2019151180.tif 000031
【００８４】
【数２９】
2019151180.tif 000032
【００８５】
図７は、上記第２の制御をスライディングモード制御（ＳＭＣ）とした構成を示す。電動パワーステアリング装置をなすシステム１は、図１に示すＥＰＳ本体５０と、演算部５６およびＳＭＣレギュレータ部５１を含むコントローラ８とを備える。ＥＰＳ５０は、演算部５６の出力とＳＭＣレギュレータ部５１の出力の差をモータトルクＴＭとして入力しトルクセンサ出力ＴＳと状態変数Ｘｎｅｗを出力する。演算部５６は、トルクセンサ出力ＴＳと操舵トルクＴＨの和にゲインＫａｓを与える。
【００８６】
ＳＭＣレギュレータ部５１は、線形振動抑制器５２と、σ演算部５３と、平滑関数部５４と、非線形振動抑制部５５とを備える。線形振動抑制器５２は、状態変数Ｘｎｅｗを入力しフィードバックゲインＦｂを与え線形入力を出力する。σ演算部５３は、状態変数Ｘｎｅｗを入力し超平面Ｓを定める切換関数σを出力する。平滑関数部５４は、切換関数σを入力し切換関数σをなだらかにする。非線形振動抑制部５５は、平滑関数部５４の出力にゲインｆＮＬを与え非線形入力を出力する。そして、上記線形入力と上記非線形入力は加算されＥＰＳ５０にフィードバックされる。図７の構成は、図４の従来の補償制御と比較して、位相補償が無くなり、補償制御部４１がＳＭＣレギュレータ部５１に変更されている。
【００８７】
ＳＭＣのゲイン設計は、状態を拘束する切換超平面の設計、超平面に拘束するための制御入力の設計及びチャタリング防止の設計より構成されるので、それらについて以下示す。
【００８８】
スライディングモード制御（ＳＭＣ）の超平面の設計は、切換関数σを（１６）式のように定義し、（１４）式がスライディングモードを生じているときに安定となるように超平面Ｓを設計する。
【００８９】
【数３０】
2019151180.tif 000033
【００９０】
状態が超平面に拘束されているとき、次式が成り立つ。
【００９１】
【数３１】
2019151180.tif 000034
従って、次式が成立する。
【００９２】
【数３２】
2019151180.tif 000035
【００９３】
よって、スライディングモードが生じているときは、
【数３３】
2019151180.tif 000036
の入力が発生している次式の等価制御系とみなせる。
【００９４】
【数３４】
2019151180.tif 000037
【００９５】
この系に対して、次式の評価関数が最小となるように、フィードバックゲインを求めそれを超平面とする。
【００９６】
【数３５】
2019151180.tif 000038
【００９７】
ただし、次式の通りである。
【００９８】
【数３６】
2019151180.tif 000039
【００９９】
スライディングモード制御（ＳＭＣ）の制御入力の設計は、最終スライディングモード法を用いて設計する。最終スライディングモード法の場合、制御入力は線形入力ｕＬと非線形制御入力ｕＮＬの二つの独立した項から構成されている。制御入力ｕは、以下の（２１）式で表される。
【０１００】
【数３７】
2019151180.tif 000040
【０１０１】
リアプノフの定理よりゲインＦｂおよびゲインｆＮＬを導出する。切換関数σに関するリアプノフ関数の候補を（２２）式とし、微分すると（２３）式となる。
【０１０２】
【数３８】
2019151180.tif 000041
【０１０３】
ここで、ゲインＦｂを（２４）式とするとリアプノフ関数の微分
【０１０４】
【数３９】
2019151180.tif 000042
は、（２５）式となる。
【０１０５】
【数４０】
2019151180.tif 000043
【０１０６】
（２５）式のゲインｆＮＬをゲインｆＮＬ・（Ｓ・Ｂ）−１として置換すると、次式となる。
【０１０７】
【数４１】
2019151180.tif 000044
【０１０８】
よって、ゲインｆＮＬ＞０とすると、リアプノフ関数の微分
【数４２】
2019151180.tif 000045
となり、スライディングモードの存在が保証される。
【０１０９】
チャタリング防止の設計は、チャタリング防止には，状態が超平面までの距離が遠いときは収束速度が速く、超平面近傍では収束速度が遅くなるように次式の切替則を適用した。
【０１１０】
【数４３】
2019151180.tif 000046
【０１１１】
ただし、η＞０である。
【０１１２】
従来制御ベースおよびＳＭＣを適用したレギュレータ制御の性能を比較するためにシミュレーション評価をする。操舵入力Ｔｈを外乱として加えシミュレーションした結果を図８に示す。３つのシミュレーション条件（第１のシミュレーション条件、第２のシミュレーション条件および第３のシミュレーション条件）を次の通りとする。
【０１１３】
第１のシミュレーション条件は、制御対象がノミナルモデルおよび上記＜従来技術＞の実験結果を再現できる誤差モデル（（ＫＴ＝ノミナル値×１．２、ＣＴ＝ノミナル値×０．８）で表す。
【０１１４】
第２のシミュレーション条件は、外乱（Ｔｈ）が（４・２）の実験時の入力トルクＴｈを模擬した次式の信号とする。
【０１１５】
【数４４】
2019151180.tif 000047
【０１１６】
第３のシミュレーション条件は、ＳＭＣのゲインが適正な応答を示す次の値に設定する。
【０１１７】
【数４５】
2019151180.tif 000048
【０１１８】
従来制御ベースのレギュレータでは、誤差モデルの場合、実験と同様に過応答した後収束している。一方、本発明の実施形態では過応答なく収束している。さらに、ノミナルモデルと誤差モデルで同様の応答を示していることから、ロバスト性も十分に確保できていることがわかる。
【０１１９】
実機による性能評価を実験結果図９及び図１０により示す。これにより、以下のことが確認できる。なお、試験条件は上記＜従来技術＞と同様とした。
【０１２０】
図９は、低速操舵時のグラフを示す。図９（Ｃ）の運転者が知覚するトルクセンサ出力（ＴＳ）に着目すると、実線で示すＲＢＰＣ（提案制御ベースのレギュレータ）は、破線で示すＲＢＣＣ（従来制御ベースのレギュレータ）と比較して、ステアリングのトルクセンサ出力（ＴＳ）に高周波の振動が見られない。図１１に示すトルクセンサ出力（ＴＳ）の周波数に対するパワースペクトル密度を参照すると、６０Ｈｚでの共振がおおよそ半減し、運転者に知覚できないレベルまで抑制されている。
【０１２１】
図１０は、高速操舵時のグラフを示す。図１０（Ｃ）の運転者が知覚するトルクセンサ出力（ＴＳ）に着目すると、実線で示すＲＢＰＣ（提案制御ベースのレギュレータ）は、破線で示すＲＢＣＣ（従来制御ベースのレギュレータ）と比較して、操舵終わりの減速時のモータ角加速度がピークとなる１５．８ｓ付近では、制御量であるトルクセンサ出力の微分値
【０１２２】
【数４６】
2019151180.tif 000049
およびモータ角加速度
【数４７】
2019151180.tif 000050
に対する補正量が共に負になるため、慣性効果が働きモータ電流を抑制することにより、ステアリングのトルクセンサ出力（ＴＳ）の過応答を抑制している。なお、操舵始まりである加速時のモータ角加速度
【数４８】
2019151180.tif 000051
がピークとなる１５．６５ｓ付近では、制御量であるトルクセンサ出力の微分値
【数４９】
2019151180.tif 000052
に対する補正量は正になるが、モータ角加速度
【数５０】
2019151180.tif 000053
に対する補正量が負になるため相殺され、モータ電流は従来制御ベースのレギュレータとほぼ同じ値となっている。よって、高速操舵時のトルクセンサ出力（ＴＳ）がマイナス方向に過応答する問題は解消された。
【０１２３】
以上のように、本発明の電動パワーステアリング装置は、位相補償をなくすため、モータ角速度
【数５１】
2019151180.tif 000054
ではなく、トルクセンサ出力の微分値
【数５２】
2019151180.tif 000055
を第１の制御による制御量とし、慣性補償を十分に機能させるため、
ノイズを多く含むモータ角加速度
【数５３】
2019151180.tif 000056
をフィードバックせずに、モータ角加速度
【数５４】
2019151180.tif 000057
を第２の制御による制御量とした。また、ＥＰＳは、非線形性が強く、かつ多くの外乱の影響を受けるため、非線形入力を持つロバストなスライディングモード制御（ＳＭＣ）を適用した。
したがって、本発明の電動パワーステアリング装置では、低速操舵時に、ステアリングのトルクセンサ出力（ＴＳ）の高周波の振動が低減し、運転者が知覚する操舵フィーリングにおいて、不快感を無くすことができる。さらに、高速操舵時に、ステアリングのトルクセンサ出力（ＴＳ）の収束時のマイナス方向への過応答が低減し、同様に不快感を無くすことができる。
【０１２４】
上記実施形態では、第２の制御による状態量にトルクセンサ出力とトルクセンサ出力の微分値を含むものとしたが、第２の制御による状態量にトルクセンサ出力のみを含むものであってもよい。
【０１２５】
上記の実施形態では、コラム型ＥＰＳについて記載したが、これに限定されるものでなく、ピニオン型またはデュアルピニオン型であっても同様に適用できる。
【０１２６】
以上の実施形態は例示であり、この発明の範囲から離れることなく様々な変形が可能である。
【符号の説明】
【０１２７】
１    システム
５０  ＥＰＳ本体
５１  ＳＭＣレギュレータ部
５２  線形振動抑制器
５３  σ演算部
５４  平滑関数部
５５  非線形振動抑制部
５６  演算部
【図１】
2019151180.tif 000058
【図２】
2019151180.tif 000059
【図３】
2019151180.tif 000060
【図４】
2019151180.tif 000061
【図５】
2019151180.tif 000062
【図６】
2019151180.tif 000063
【図７】
2019151180.tif 000064
【図８】
2019151180.tif 000065
【図９】
2019151180.tif 000066
【図１０】
2019151180.tif 000067
【図１１】
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