(57)【要約】【課題】プラント変動に対しコントローラの調整を適切に行うことができる、プラント制御調整装置を提供する。【解決手段】ＬＰＦカットオフ周波数ｆcf及び次数、すなわち周波数データを決定する周波数決定部１４と、計測値ＰＶ、ＳＶトリガ信号、及び、周波数データを用いて、ＰＩＤコントローラ４の制御性能が低下していると判断すると調整トリガ信号を出力する制御性能評価部１５とを備え、パラメータ最適化部１２は、調整トリガ信号が入力されるとＰＩＤコントローラ４の制御パラメータを調整する演算を行う。【選択図】図２
2019159582.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
設定値ＳＶに基づきプラントに対して操作量ＭＶの入力を行うＰＩＤコントローラ、及び、該プラントの出力に外乱Ｄが加わった出力ｙに対して処理を行う処理部を備え、該出力ｙに対して該処理が行われた計測値ＰＶに基づき、該プラントに対してフィードバック制御を行うプログラマブルコントローラに接続される、プラント制御調整装置であって、
前記設定値ＳＶが一定の場合にＳＶトリガ信号を出力するデータ記憶部と、
前記操作量ＭＶ、前記計測値ＰＶ、及び、前記プログラマブルコントローラの設定データに基づき、前記プラントの同定モデル及び規範モデルを作成し、該規範モデルを用いて前記ＰＩＤコントローラの制御パラメータを調整する演算を行うパラメータ最適化部と、
前記パラメータ最適化部によって調整された制御パラメータを、前記ＰＩＤコントローラに入力するパラメータ送信部と、
前記同定モデル又は前記規範モデルに含まれる時定数及び前記設定データに基づき、周波数データとしての、ＬＰＦカットオフ周波数ｆcf及び次数を決定する周波数決定部と、
前記計測値ＰＶ、前記ＳＶトリガ信号、及び、前記周波数データを用いて、前記ＰＩＤコントローラの制御性能が低下していると判断すると調整トリガ信号を出力する制御性能評価部とを備え、
前記パラメータ最適化部は、
前記調整トリガ信号が入力されると前記ＰＩＤコントローラの制御パラメータを調整する演算を行い、
前記制御性能評価部は、
前記ＳＶトリガ信号が入力されると、前記計測値ＰＶから該計測値ＰＶの平均値を求め、該計測値ＰＶから該計測値ＰＶの平均値を差し引く平均値演算部と、
前記周波数データに基づきフィルタパラメータが設計され、前記平均値演算部により算出された値のフィルタ処理を行うローパスフィルタと、
前記ＳＶトリガ信号が入力されると、前記ローパスフィルタによりフィルタ処理が行われた前記計測値ＰＶに基づき、出力分散σy2を算出する分散演算部と、
前記ＳＶトリガ信号が入力されると、前記計測値ＰＶに基づき前記外乱Ｄを推定し、推定した該外乱Ｄから最小分散σMV2を求める最小分散演算部と、
前記出力分散σy2及び前記最小分散σMV2に基づき、ハリス指標ηを求めるハリス指標演算部と、
前記ハリス指標ηに関する値が予め設定したしきい値を超えた場合に、前記調整トリガ信号を出力するデータ評価部とを備える
ことを特徴とするプラント制御調整装置。
【請求項２】
前記周波数決定部は、
前記時定数に基づき、第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを算出する第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部と、
前記設定データに基づき、第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcb及び下限周波数ｆminを算出する第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部と、
前記第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆca及び前記第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcbのうち、前記下限周波数ｆminのｎ1倍の周波数より高い方、又は、両方とも前記下限周波数ｆminのｎ1倍の周波数より高い場合には、その中で周波数の低い方を、前記ＬＰＦカットオフ周波数ｆcfとして、前記制御性能評価部に入力する周波数比較決定部とを備え、１≦ｎ1≦１００とする
ことを特徴とする請求項１に記載のプラント制御調整装置。
【請求項３】
前記第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部は、
前記時定数をＴとすると、下記（Ａ）式により前記第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを算出し、
前記第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部は、
前記設定データから、前記処理部による前記処理が移動平均処理である場合の移動平均点数ｍ、及び、サンプリング周期ΔＴを読み取り、該移動平均処理に用いる移動平均フィルタのカットオフ周波数の１／１０を前記第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcbとして、下記（Ｂ）式のように該第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcbを算出する
ことを特徴とする請求項２に記載のプラント制御調整装置。
【数１】
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【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プラント設備におけるプラント制御調整装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のプラント制御、特にプロセス系のフィードバック制御における制御性能の評価手法として、下記非特許文献１，２に記載されるような、最小分散ベンチマークあるいは「ハリス指標」と呼ばれる手法が広く知られており、この手法を用いてプラントの変動を検知することが可能となる。
【０００３】
プラントの変動を検知することができれば、この変動をセルフチューニングにおける調整タイミングの自己診断に用いるか、又は、調整タイミングを管理者に通知することができる。
【０００４】
ハリス指標は、用いるデータがプラントの計測値のみであることから新たに計測センサを取り付ける必要がなく、また、ノイズの減衰を測定するためにシステム内に特定の周波数を注入したり、あるいは、例えばステップ入力等の特定の指令値を入力したり、そのためにプログラム変更や装置の改造を行うといった操作をすることなく、操業運転を一切止めずに、従来やり取りしているデータ、及び、そこに含まれる雑音のみで評価を行うことができる優れた手法である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Lane Desborough et al. "Performance Assessment Measures for Univariate Feedback Control" The Canadian Journal of Chemical Engineering Vol.70, 12, 1992 P.1186-1197
【非特許文献２】丸田  浩、他４名、“第１章  最小分散制御をベンチマークとする手法”、［online］、日本学術振興会プロセスシステム工学  第１４３委員会  ワークショップ  Ｎｏ．２５  最終報告書、Ｐ．２２４−２３４、［平成２９年１２月５日検索］、インターネット〈http://ws25.pse143.org/Part3.pdf〉
【非特許文献３】大西  義浩、他１名、“制御誤差の低周波成分評価に基づいたスマートＰＩＤ制御システムの設計”、平成２９年  電気学会産業応用部門大会  ２‐ＯＳ１‐２、［ＩＩ‐５５］−［ＩＩ‐５８］
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、ハリス指標は、「分散」という統計的手法を用いるため、時系列データが多く必要とされ、また、時系列データが多く必要であることから、プラントの変動があった際に、その変動が指標に反映されるまでに相応の時間を要する。
【０００７】
さらに、ハリス指標は、むだ時間への依存度も高いため、むだ時間を正確に測ることができない、あるいは、単純に長いプラントには機能しづらく、また、安価な装置においては大量の時系列データを維持することができないため、適用自体が難しくなる。
【０００８】
そこで、上記非特許文献３に開示されるように、雑音の周波数帯全域を利用するのではなく、システムの応答に関わる低域成分のみを、ＬＰＦ（ローパスフィルタ）を通して抽出することで、反映速度を向上させる手法、並びに、忘却係数を用いてデータ量を圧縮する手法が考案されている。
【０００９】
しかし、上記非特許文献３は、数式シミュレーションのみであり、実際にこれを行うには、ＬＰＦのカットオフ周波数をどこで切るべきか、性能の評価基準をどこに定めるか等、具体的な問題は解決されていない。
【００１０】
本発明は、上記技術的課題に鑑み、プラント変動に対しコントローラの調整を適切に行うことができる、プラント制御調整装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するための第１の発明に係るプラント制御調整装置は、
設定値ＳＶに基づきプラントに対して操作量ＭＶの入力を行うＰＩＤコントローラ、及び、該プラントの出力に外乱Ｄが加わった出力ｙに対して処理を行う処理部を備え、該出力ｙに対して該処理が行われた計測値ＰＶに基づき、該プラントに対してフィードバック制御を行うプログラマブルコントローラに接続される、プラント制御調整装置であって、
前記設定値ＳＶが一定の場合にＳＶトリガ信号を出力するデータ記憶部と、
前記操作量ＭＶ、前記計測値ＰＶ、及び、前記プログラマブルコントローラの設定データに基づき、前記プラントの同定モデル及び規範モデルを作成し、該規範モデルを用いて前記ＰＩＤコントローラの制御パラメータを調整する演算を行うパラメータ最適化部と、
前記パラメータ最適化部によって調整された制御パラメータを、前記ＰＩＤコントローラに入力するパラメータ送信部と、
前記同定モデル又は前記規範モデルに含まれる時定数及び前記設定データに基づき、周波数データとしての、ＬＰＦカットオフ周波数ｆcf及び次数を決定する周波数決定部と、
前記計測値ＰＶ、前記ＳＶトリガ信号、及び、前記周波数データを用いて、前記ＰＩＤコントローラの制御性能が低下していると判断すると調整トリガ信号を出力する制御性能評価部とを備え、
前記パラメータ最適化部は、
前記調整トリガ信号が入力されると前記ＰＩＤコントローラの制御パラメータを調整する演算を行い、
前記制御性能評価部は、
前記ＳＶトリガ信号が入力されると、前記計測値ＰＶから該計測値ＰＶの平均値を求め、該計測値ＰＶから該計測値ＰＶの平均値を差し引く平均値演算部と、
前記周波数データに基づきフィルタパラメータが設計され、前記平均値演算部により算出された値のフィルタ処理を行うローパスフィルタと、
前記ＳＶトリガ信号が入力されると、前記ローパスフィルタによりフィルタ処理が行われた前記計測値ＰＶに基づき、出力分散σy2を算出する分散演算部と、
前記ＳＶトリガ信号が入力されると、前記計測値ＰＶに基づき前記外乱Ｄを推定し、推定した該外乱Ｄから最小分散σMV2を求める最小分散演算部と、
前記出力分散σy2及び前記最小分散σMV2に基づき、ハリス指標ηを求めるハリス指標演算部と、
前記ハリス指標ηに関する値が予め設定したしきい値を超えた場合に、前記調整トリガ信号を出力するデータ評価部とを備える
ことを特徴とする。
【００１２】
上記課題を解決するための第２の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第１の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記周波数決定部は、
前記時定数に基づき、第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを算出する第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部と、
前記設定データに基づき、第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcb及び下限周波数ｆminを算出する第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部と、
前記第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆca及び前記第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcbのうち、前記下限周波数ｆminのｎ1倍の周波数より高い方、又は、両方とも前記下限周波数ｆminのｎ1倍の周波数より高い場合には、その中で周波数の低い方を、前記ＬＰＦカットオフ周波数ｆcfとして、前記制御性能評価部に入力する周波数比較決定部とを備え、１≦ｎ1≦１００とする
ことを特徴とする。
【００１３】
上記課題を解決するための第３の発明に係るプラント制御調整装置は、
上記第２の発明に係るプラント制御調整装置において、
前記第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部は、
前記時定数をＴとすると、下記（Ａ）式により前記第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを算出し、
前記第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部は、
前記設定データから、前記処理部による前記処理が移動平均処理である場合の移動平均点数ｍ、及び、サンプリング周期ΔＴを読み取り、該移動平均処理に用いる移動平均フィルタのカットオフ周波数の１／１０を前記第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcbとして、下記（Ｂ）式のように該第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcbを算出する
ことを特徴とする。
【数１】
2019159582.tif 000003
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係るプラント制御調整装置によれば、プラント変動に対しコントローラの調整を適切に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】フィードバック制御系に本発明の実施例１に係るプラント制御調整装置が設けられた状態を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施例１に係るプラント制御調整装置の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の実施例１における制御性能評価部の構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の実施例１における周波数決定部の構成を示すブロック図である。
【図５Ａ】パワースペクトル密度（ＰＳＤ）分布の一例を表すグラフである。
【図５Ｂ】プラント変動が起きた場合のＰＳＤ分布の変化の一例を示すグラフである。
【図５Ｃ】ＰＳＤ分布のうち高域成分をカットし、必要な周波数領域のＰＳＤのみを取り出した状態を示すグラフである。
【図６】本発明の実施例２に係るプラント制御調整装置の構成を示すブロック図である。
【図７】本発明の実施例２における周波数決定部の構成を示すブロック図である。
【図８】本発明の実施例３に係るプラント制御調整装置の構成を示すブロック図である。
【図９】本発明の実施例３における制御性能評価部の構成を示すブロック図である。
【図１０】本発明の実施例３における周波数決定部の構成を示すブロック図である。
【図１１Ａ】本発明の実施例３における、上記図５Ｃに対応したグラフであり、選択した各次数の周波数成分の線のみを計算する状態を表している。
【図１１Ｂ】本発明の実施例３における、選択した各次数の周波数に対して、重み係数を配分した状態を表すグラフである。
【図１２】本発明の実施例４に係るプラント制御調整装置の構成を示すブロック図である。
【図１３】本発明の実施例４における制御性能評価部の構成を示すブロック図である。
【図１４】本発明の実施例４における周波数決定部の構成を示すブロック図である。
【図１５】本発明の実施例４の周波数領域における出力分散を示すグラフである。
【図１６】本発明の実施例４における、上記図５Ｃ，１１Ａに対応したグラフであり、実線部分は、ｎが大きい場合のｐｖ（ｎ）の値を示している。
【図１７】本発明の実施例４における、白色雑音が付与されたＰＶ信号と、ＰＶ信号に忘却係数Ｍ＝０．９９で求めたその時々のｐｖを計算回数１０００回までプロットしたグラフである。
【図１８】本発明の実施例４における、ｐｖとＰＶの実平均値との比を示したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明に係るプラント制御調整装置について、実施例にて図面を用いて説明する。
【００１７】
［実施例１］
まず、本実施例に係るプラント制御調整装置の構成について説明する。図１は、フィードバック制御系に本実施例に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置６）が設けられた状態を示すブロック図である。
【００１８】
図１に示すフィードバック制御系は、プログラマブルコントローラ（ＰＬＣ）１、分散制御装置（ＤＣＳ）２及びプラント３から成る。また、プログラマブルコントローラ１は、ＰＩＤコントローラ４及び処理部５を備えている。
【００１９】
ＰＩＤコントローラ４は、プラントＰの出力の目標ｒに基づき、プラント３へ入力ｕを入力する。このときの入力ｕの値を操作量ＭＶとする。プラント３は入力ｕが入力されると出力ｙを出力する。なお、目標ｒの値である設定値ＳＶは、プログラマブルコントローラ１の上位の制御装置である分散制御装置２から入力されるか、あるいは、作業者が入力する。
【００２０】
処理部５は、プラント３の出力に外乱Ｄｗを加えた出力ｙに対し、処理Ｈを加える。この処理Ｈとは、プログラマブルコントローラ１側で一般にデータトレンドを見るために入れることが多い移動平均処理である。出力ｙに処理Ｈが加えられた後の値を計測値ＰＶとし、目標ｒ（設定値ＳＶ）に計測値ＰＶを加算したものをＰＩＤコントローラ４に再入力し、プラント３に対してフィードバック制御を行う。
【００２１】
ここで、プラント３の出力に加わる外乱Ｄｗは、例えば温度調整器であれば、室温の変化等の外的要素と計測雑音等を一括して表しており、白色雑音ｗが伝達特性Ｄを通ってきたものとして表現する。
【００２２】
プラント制御調整装置６は、このようなフィードバック制御系に設けられる。その際、分散制御装置２、あるいは、プログラマブルコントローラ１に接続されたパソコン（いわゆるローダＰＣ）上において実現されるものとしてもよい。また、プラント制御調整装置６のうち一部の負荷の軽い機能（構成）については、プログラマブルコントローラ１上にて行うものとしてもよい。
【００２３】
図２は、プラント制御調整装置６の構成を示すブロック図である。図２に示すように、プラント制御調整装置６は、データ記憶部１１、パラメータ最適化部１２、パラメータ送信部１３、周波数決定部（ＦＤ）１４、制御性能評価部（ＡＣＰ）１５、及び、評価データ保存部１５ａを備えている。
【００２４】
データ記憶部１１は、操作量ＭＶ及び計測値ＰＶの各データを記憶（揮発性サイクリックメモリによる一時的な記憶（記録）及び不揮発性メモリ等による長期的な記憶（保存））する。また、データ記憶部１１は、記憶した計測値ＰＶを、パラメータ最適化部１２及び制御性能評価部１５に入力し、記憶した操作量ＰＶを制御性能評価部１５に入力する。さらに、データ記憶部１１は、設定値ＳＶの値が変化したか否かを判断し、設定値ＳＶの変化が止まったとき（設定値ＳＶが一定の場合）にＳＶトリガ信号を制御性能評価部１５に入力する（図２中のＳＶトリガ）。
【００２５】
パラメータ最適化部１２は、操作量ＭＶ及び計測値ＰＶの各データ、並びに、プログラマブルコントローラ１の設定データに基づき、プラント３の同定モデルを作成して、この同定モデルを用いてＰＩＤコントローラ４の制御パラメータを最適化し、この同定モデル及び制御パラメータを記憶する（パラメータ最適化部１２は、同定モデルだけでなく、実施例２で説明する規範モデルも作成するが、本実施例では省略する）。また、パラメータ最適化部１２は、後述する調整トリガ信号が入力されるとＰＩＤコントローラ４の制御パラメータを調整する演算を行う。
【００２６】
パラメータ送信部１３は、パラメータ最適化部１２によって最適化された制御パラメータを、ＰＩＤコントローラ４に入力する。
【００２７】
制御性能評価部１５は、計測値ＰＶ及びＳＶトリガ信号を用いて、制御性能を評価し、調整トリガ信号を出力する。さらに、制御性能評価部１５は、後述する周波数決定部１４から入力される周波数データを用いて、制御性能評価の精度を向上させる。
【００２８】
なお、負荷が比較的軽い制御性能評価部１５や、保存領域が確保されている場合のデータ記憶部１１は、プログラマブルコントローラ１側に設けてもよい。
【００２９】
図３は、制御性能評価部１５の構成を示すブロック図である。図３に示すように制御性能評価部１５は、平均値演算部２１、ＬＰＦ（ローパスフィルタ）２２、分散演算部２３、最小分散演算部２４、ハリス指標演算部２５、及び、データ評価部２６を備えている。
【００３０】
平均値演算部２１では、データ記憶部１１からＳＶトリガ信号が入力されると、データ記憶部１１から入力される計測値ＰＶから計測値ＰＶの平均値を求める。そして、計測値ＰＶから計測値ＰＶの平均値を差し引く。
【００３１】
ＬＰＦ２２は、周波数データに基づきフィルタパラメータが設計され、平均値演算部２１により算出された値のフィルタ処理を行うものである。なお、再同定が行われるなどにより周波数データ自体が更新されるまで、ＬＰＦ２２のフィルタパラメータは固定される。
【００３２】
分散演算部２３は、データ記憶部１１からＳＶトリガ信号が入力されると、ＬＰＦ２２によりフィルタ処理が行われた計測値ＰＶに基づき、分散（出力分散）σy2を算出する。
【００３３】
最小分散演算部２４は、データ記憶部１１からＳＶトリガ信号が入力されると、計測値ＰＶから外乱Ｄを推定し、推定した外乱Ｄから最小分散σMV2を求め、評価のベンチマークとする。
【００３４】
ハリス指標演算部２５では、分散演算部２３から入力される出力分散σy2と、最小分散演算部２４から入力される最小分散σMV2に基づき、ハリス指標ηを求め、評価データとしてデータ評価部２６及び評価データ保存部１５ａに出力する。評価データ保存部１５ａでは、この評価データを保存する。
【００３５】
データ評価部２６は、評価データ保存部１５ａから入力される過去の評価データを基にベンチマークを作成し、該ベンチマークと、ハリス指標演算部２５から入力される最新の評価データとの差分を求め、該差分がしきい値を超えた場合に、調整トリガ信号を発生する。
【００３６】
また、図２に示す周波数決定部１４は、パラメータ最適化部１２により求められるデータである同定モデル、及び、プログラマブルコントローラ１の設定データを参照することで、カットオフ周波数、及び、次数のデータを決定し、これら周波数データを、制御性能評価部１５に入力するものである。なお、制御性能評価部１５は、これら周波数データを用いることで精度を向上させることができる。
【００３７】
図４は、周波数決定部１４の構成を示すブロック図である。周波数決定部１４は、第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部２７、第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部２８、及び、周波数比較決定部２９を備えている。
【００３８】
第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部２７は、パラメータ最適化部１２から入力される同定モデルに基づき、第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを計算する。
【００３９】
第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部２８は、プログラマブルコントローラ１の設定データに基づき、第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcb及び下限周波数ｆminを算出する。
【００４０】
周波数比較決定部２９は、上記ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆca,ｆcbのうち、より周波数の低い方をＬＰＦカットオフ周波数ｆcfとし、このＬＰＦカットオフ周波数ｆcfを制御性能評価部１５に入力する。下限周波数ｆminのｎ1倍の周波数より高い方、又は、両方とも下限周波数ｆminのｎ1倍の周波数より高い場合には、その中で周波数の低い方を、ＬＰＦカットオフ周波数ｆcfとする。なお、ｎ1については、１≦ｎ1≦１００とする。
【００４１】
以下では、プラント制御調整装置６が設けられたフィードバック制御系についてより詳述する。
【００４２】
図１に示す離散系のシステム構成のとき、出力ｙは下記（１）式で表される。
【数２】
2019159582.tif 000004
【００４３】
制御性能評価部１５において出力ｙの分散σy2をとるとき（図１〜３では、出力ｙではなく計測値ＰＶが制御性能評価部１５に入力されるものと表しているが、処理Ｈが１であれば計測値ＰＶと出力ｙは等しくなる）、定値制御により設定値ＳＶが一定であれば、右辺ｒの項は０になる。すなわち、出力ｙの分散σy2は全て外乱によってもたらされるものと考えることができる。よって、外乱にトレンドが無いのであれば、出力ｙからＡＲＩＭＡモデルによる相関分析で外乱伝達関数Ｄを推定することができる。
【００４４】
ハリス指標演算部２５では、出力の分散σy2を用い、最小分散制御を行ったときの分散σMV2をベンチマークとして、下記（２）式からハリス指標ηを求める。
【数３】
2019159582.tif 000005
【００４５】
最小分散σMV2は可能な限り外乱成分を制御で抑え込むことで達成できる分散の最小値であり、σy2＝σMV2を達成するとき、ハリス指標ηは最大の１となる。また、最小分散σMV2は、ＰＩＤコントローラ４の制御パラメータに依存しない理論値であるため、これをベンチマークとして、制御系の評価が可能となる。
【００４６】
最小分散σMV2は、最小分散演算部２４において、設定値ＳＶが一定であるとき、すなわちデータ記憶部１１からＳＶトリガ信号が入力される場合に、計測値ＰＶから外乱Ｄを推定し、外乱Ｄに基づき求められるものであり、これを評価のベンチマークとする。最小分散σMV2は毎回計算する必要はなく、調整毎、１日毎、あるいは１週間毎など、システムに対して十分に長い周期を予め設定しておいて更新を行う。
【００４７】
ここで、ＰＩＤコントローラ４ではなく、プラント３の伝達特性が変動したとき（例えば、外気温が低下して吸気ファンによる冷却効果が上がった場合など）を考える。
【００４８】
プラント３の伝達特性が変動したとき、ＰＩＤコントローラ４がその変動に対応するため、出力ｙについては、設定値ＳＶになるように平均値が保たれるが、外乱の伝達が変化していることから分散は変動する。
【００４９】
プラント３が吸気ファンである場合、ゲインが過大となって出力ｙが振動的となり、より分散が大きくなり、平均値は保たれているものの、消費電力は増大する。逆にゲインが過少となれば、最終的に平均値を保つことができなくなるほど制御性能が悪化していく。
【００５０】
つまり、出力分散σy2の変化、すなわちハリス指標ηの変化は、制御パラメータを再調整すべきタイミングを示すことになる。これを利用して、制御性能評価部１５は、ハリス指標ηが予め定めたしきい値を超えた場合に調整トリガ信号をパラメータ最適化部１２に出力する。これによりプラント制御調整装置６はセルフチューニングを実行する。
【００５１】
Ｎ個のデータｙn（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の分散σy2は、分散演算部２３において、下記（３）式によって求める。
【数４】
2019159582.tif 000006
【００５２】
すなわち、平均値演算部２１において平均値を求め、これをデータｙnから予め引いておけば、分散σy2は、上記（３）式のように二乗和を１／Ｎ倍したものとなる。
【００５３】
図５Ａは、パワースペクトル密度（ＰＳＤ）分布の一例を表すグラフであり、横軸が周波数、縦軸がＰＳＤを示している。分散σy2は、図５Ａに示すような周波数領域のＰＳＤの面積を表すことになる。
【００５４】
さらに、すでに説明したとおり、設定値ＳＶが一定であれば、出力ｙの分散σy2は外乱要素のみとなるので、このＰＳＤは外乱の周波数解析に等しい。よって、定常的な外乱（白色雑音）のみであれば、プラント変動が起きない限りＰＳＤの面積は一定（時間的な変化がない状態）となる。
【００５５】
図５Ｂは、プラント変動が起きた場合のＰＳＤ分布の変化の一例を示すグラフであり、横軸が周波数、縦軸がＰＳＤを示している。図５Ｂに示すように、ＰＳＤはプラント変動によってグレーで表した部分が増加している（下記図５Ｃのグレー部分も同じ意味）。
【００５６】
プラント変動によりＰＳＤの面積が変化することを、分散σy2の変化を検出することに利用するためには、変動幅が相当大きくなければ、ＰＳＤの変化が検知できるレベルにならないことが経験的にわかっている。
【００５７】
これは、図５Ｂに示すように、プラント変動が特に見えにくい高域成分の分散に占める割合がそれなりに大きいことが原因で、高域成分の変化による増減分の中にプラント変動による増減分（図５Ｂにおけるグレーの増加部分）が埋もれやすいことにある。
【００５８】
実際は、処理部５による処理Ｈ（移動平均）によってシステムに対して高域成分は削ぎ落とされるが、この移動平均は、トレンドデータのために視覚的な滑らかさの目的で置かれることもあるため、ここで必要としているフィルタ効果としては弱い。よって、図５Ｃに破線で示す部分のように、高域成分をより大きくカットして、必要な周波数領域のみを取り出す必要がある。
【００５９】
そこで、図２に示す同定モデルが、１次遅れ系の下記（４ａ）式、１次遅れ系と積分系の合成による２次遅れ系の下記（４ｂ）式、一般化２次遅れ系の下記（４ｃ）式、又は、２次遅れ系と積分系の合成による３次遅れ系の下記（４ｄ）式のいずれかで表現される場合、図４の第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部２７において、同定モデルの時定数の逆数又は固有角速度の１／１０を第１ＬＰＦカットオフ周波数候補として、下記（５ａ）式又は下記（５ｂ）式のように算出する。
【数５】
2019159582.tif 000007
【００６０】
また、上述の第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを求める動作と並行して、図４の第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部２８では、プログラマブルコントローラ１の設定データから、処理Ｈの移動平均点数ｍ、及び、サンプリング周期ΔＴを読み取り、下記（６）式によって、移動平均フィルタのカットオフ周波数ｆcmを求め、移動平均カットオフ周波数ｆcmの１／１０を第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcbとして、下記（７）式のように算出する。
【数６】
2019159582.tif 000008
【００６１】
ただし、サンプリング周波数ｆsは、プログラマブルコントローラ１の設定データから求められる。また、第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcbについて、処理Ｈ（移動平均）がない場合は、サンプリング周波数ｆsの１／２倍を用い、ｆcb＝（１／２）ｆsとする。
【００６２】
さらに、周波数比較決定部２９では、上記ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆca,ｆcbのうち、より周波数の低い方をＬＰＦカットオフ周波数ｆcfとし、このＬＰＦカットオフ周波数ｆcfを制御性能評価部１５に入力する。
【００６３】
制御性能評価部１５では、ＬＰＦカットオフ周波数ｆcfに基づき、例えば下記（８）式のような１次のＬＰＦ1の値を有するＬＰＦ２２を形成し、これにより計測値ＰＶの低域成分のみを抽出する。なお、所望の特性に近いものが得られるように、より高次のフィルタやＦＩＲ（ｆｉｎｉｔｅ  ｉｍｐｕｌｓ  ｒｅｓｐｏｎｓｅ：有限パルス応答）フィルタにすることも考えられる。
【数７】
2019159582.tif 000009
【００６４】
ただし、周波数の低域成分は、下記（９）式に示す如く、データ長（サンプリング周期ΔＴ×データ点数Ｎs）で下限周波数ｆminが決まる。ＬＰＦカットオフ周波数ｆcfは少なくとも下限周波数ｆminの１０倍以上となる。
【数８】
2019159582.tif 000010
【００６５】
したがって、第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部２８では、プログラマブルコントローラ１の設定データに基づき、第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcbとともに下限周波数ｆminも計算しておき、ＬＰＦカットオフ周波数ｆcfの決定の際に考慮する。
【００６６】
本実施例によれば、制御性能評価にあたり行う低周波成分の抽出において、同定モデルを利用したＬＰＦのカットオフ周波数を決定することで、プラント変動に対しコントローラの調整を適切なタイミングで行うことができる。
【００６７】
［実施例２］
本実施例に係るプラント制御調整装置は、実施例１において説明したＬＰＦカットオフ周波数ｆcfの選定において、同定モデルに代えて規範モデルＲを用い、規範モデルＲの時定数ＴRの逆数を第１カットオフ周波数候補ｆcaに用いるものである。以下、実施例１と異なる部分を中心に説明する。
【００６８】
図６は、本実施例に係るプラント制御調整装置（プラント制御調整装置７）の構成を示すブロック図である。また、図７は、周波数決定部３４の構成を示すブロック図である。
【００６９】
図６に示すように、プラント制御調整装置７は、データ記憶部１１、パラメータ最適化部３２、パラメータ送信部１３、周波数決定部（ＦＤ）３４、制御性能評価部（ＡＣＰ）１５、及び、評価データ保存部１５ａを備えている。
【００７０】
パラメータ最適化部３２は、実施例１にて説明したごとく求めた同定モデルに基づき、さらに、規範モデルＲを生成する。
【００７１】
周波数決定部３４は、第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部３７、第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部２８、及び、周波数比較決定部２９を備えている。
【００７２】
第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部３７は、パラメータ最適化部３２が生成する規範モデルＲに基づき、第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを算出する。
【００７３】
第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部２８は、実施例１同様、プログラマブルコントローラ１の設定データに基づき、第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcb及び下限周波数ｆminを算出する。
【００７４】
周波数比較決定部２９は、第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部３７で算出した第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaと、第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部２８で算出した第２ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcbのうち、下限周波数ｆminの１０倍の周波数より高い方、又は、両方とも下限周波数ｆminの１０倍の周波数より高い場合には、その中で周波数の低い方を、ＬＰＦカットオフ周波数ｆcfとする。
【００７５】
パラメータ最適化部３２は、規範モデルＲを、プラント３のＮ次プラントモデル＋ＰＩＤコントローラ４の近似として、下記（１０）式で示す１次遅れのＮ乗の形で作成し、この規範モデルＲを用いてＰＩＤコントローラ４の制御パラメータを最適化する。下記（１０）式における規範モデルＲの次数Ｎは、プラント３の次数及びＰＩＤコントローラ４の次数により決定される。
【数９】
2019159582.tif 000011
【００７６】
第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部３７は、第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを下記（５ｃ）式のように算出する。
【数１０】
2019159582.tif 000012
【００７７】
実施例１では、プラント３の次数を２次系＋積分系までの３次としていたが、プラント３の次数がさらに高い場合でも、上記（１０）式を用いることにより時定数１つで表現することができるため、第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを一意に定めることができる。
【００７８】
ただし、規範モデルＲはシステム（プラント３＋ＰＩＤコントローラ４）に対して、高速か低速かを、ユーザーあるいは上位制御システム（分散制御装置２、あるいは、対象のプログラマブルコントローラ１の上位にさらにプログラマブルコントローラが設けられている場合にはそのプログラブルコントローラ）が定めた時定数の設定に基づいて決定する場合があるため、必ずしも規範モデルＲの応答がシステムの特性を表現するわけではない。
【００７９】
しかしながら、速いシステムに対して規範モデルＲを敢えて遅く設定することはできるが、その逆に、システムの限界を超えるほど規範モデルＲを速く設定することは、システムの安定性を欠くため、一般的に調整で行うことはない。
【００８０】
よって、本来のシステム周波数、すなわち、プラント３の変動による周波数成分の変動領域を低く見積もることはあっても、高く見積もることはできないので、規範モデルＲに基づき作成したＬＰＦカットオフ周波数ｆcfは、指標算出において不要な高域成分側の除去として機能することになる。
【００８１】
このようにして、本実施例では、実施例１における同定モデルを規範モデルに代用することができる。
【００８２】
実施例１，２では、同定モデルあるいは規範モデルの中に含まれる時定数によって第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを決定している。そして、実施例２は、実施例１で記載した上記（５ａ）式の時定数ＴPの部分を上記（１０）式の時定数ＴRに代えたものである。
【００８３】
この点について説明を補足する。まず、時定数は１次遅れ及び２次遅れの式に含まれる係数であり、３次以上の式では、限定された状況下でのみしか、時定数を表現することができない。
【００８４】
同定モデルは、実データに基づき式が表されるものである。そして、その式が上記（４ａ）〜（４ｄ）式の何れかの形で記述される場合のみ、上記（５ａ）又は（５ｂ）式から時定数ＴPを表すことができる。
【００８５】
それに対して規範モデルは、ユーザーあるいは上位制御システムによって決定された時定数ＴRを用いて、１次遅れ又は２次遅れの式を作成するものであり、時定数ＴRが先に決定されている。
【００８６】
そして、実施例１の同定モデルを用いる場合にしても、実施例２の規範モデルを用いる場合にしても、パラメータ最適化部１２，３２から周波数決定部１４，３４に対しては、時定数を抽出せずにモデルごと入力し、周波数決定部１４、３４内の第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部２７，３７において、モデルに含まれる時定数を用いて第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaを決定する。同定モデル及び規範モデルの時定数を纏めてＴとすれば、第１ＬＰＦカットオフ周波数候補ｆcaは下記（５ｄ）式で表されることになる。
【数１１】
2019159582.tif 000013
【００８７】
［実施例３］
実施例１，２は、制御性能評価部及び周波数決定部を備え、分散を用いて周波数成分を「面」で計算していたが、本実施例に係るプラント制御調整装置は、制御性能評価部４５及び周波数決定部４４を備え、これを特定の周波数成分の「線」で計算する。以下、実施例１，２と異なる部分を中心に説明する。
【００８８】
図８は、プラント制御調整装置８の構成を示すブロック図である。図８に示すように、プラント制御調整装置８は、データ記憶部１１、パラメータ最適化部１２、パラメータ送信部１３、周波数決定部（ＦＤ）４４、制御性能評価部（ＡＣＰ）４５、及び、評価データ保存部４５ａを備えている。
【００８９】
制御性能評価部４５は、計測値ＰＶ、ＳＶトリガ信号、及び、基底周波数ｆbaseを用いて、ＰＩＤコントローラ４の制御性能が低下していると判断すると調整トリガ信号を出力する。より詳しくは、基底周波数ｆbase、及び、そのｎ倍周波数の正弦波及び余弦波を生成し、生成した正弦波及び余弦波と計測値ＰＶとの積和演算を行い、特定の周波数成分のみを計測値ＰＶから抽出する。そして、抽出した周波数成分から性能指標を計算して評価を行い、調整トリガ信号を出力する。なお、ｎ倍周波数の波を基底周波数ｆbaseのｎ次調波と呼び、基底周波数ｆbase及びｎ次調波は後述の周波数決定部４４によって決定する。
【００９０】
図９は、本実施例における制御性能評価部４５の構成を示すブロック図である。図９に示すように、制御性能評価部４５は、正弦波・余弦波発生器５１、定常パワースペクトル演算部５４、指標演算部５５、及び、データ評価部５６を備えている。
【００９１】
正弦波・余弦波発生器５１は、基底周波数ｆbase及び次数ｎに基づき、基底周波数ｆbase及びそのｎ倍周波数の正弦波及び余弦波を生成する。その後計測値ＰＶとの積和演算を行う。これにより、基底周波数ｆbaseとそのｎ次調波成分のみを取り出すことができる。
【００９２】
定常パワースペクトル演算部５４は、ＳＶトリガ信号が入力された場合に、計測値ＰＶに基づき、計測値ＰＶの定常パワースペクトルを計測しておき、これをベンチマークとして、実施例１における最小分散σMV2の代わりに使用する。この計測値ＰＶの定常パワースペクトルをσyst2とする。これも最小分散σMV2と同様に、ＳＶトリガ信号を確認した上で、システム時定数に対して十分に長い周期で更新を行う。
【００９３】
指標演算部５５は、基底周波数ｆbaseとそのｎ次調波成分に、重み配分をかけたものを計測値ＰＶのパワースペクトルσy2と見做し、このパワースペクトルσy2、及び、定常パワースペクトル演算部５４から入力される定常パワースペクトルσyst2に基づき、下記（２ｃ）式から指標ξを求め、評価データとして出力する。出力された評価データは図示しない記憶部に保存される。
【数１２】
2019159582.tif 000014
【００９４】
データ評価部５６は、最新の評価データと過去の評価データとの比較を行い、予め設定したしきい値を超えた場合に調整トリガ信号を発生する。
【００９５】
一方、周波数決定部４４は、実施例１，２同様、プログラマブルコントローラ１の設定データから、移動平均処理のカットオフ周波数ｆcm、及び、下限周波数ｆminを計算し、それを基に基底周波数ｆbase、及び、次数ｎを決定する。また、同時に重みを決定する。そして、これらを制御性能評価部４５に入力する。
【００９６】
図１０は、本実施例における周波数決定部４４の構成を示すブロック図である。図１０に示すように、周波数決定部４４は、最大周波数・下限周波数演算部５８、次数決定部５９、及び、重み配分演算部６０を備えている。
【００９７】
最大周波数・下限周波数演算部５８は、移動平均のカットオフ周波数ｆcm、及び、サンプリング周波数ｆsを読み取り、移動平均のカットオフ周波数ｆcmから端数を切り捨てた周波数（例えばｆcm＝４．４７Ｈｚであれば４Ｈｚ）、あるいは、サンプリング周波数ｆsの１／２の周波数（１／２）ｆsから端数を切り捨てた周波数を、最大周波数ｆmaxとして算出する。なお、端数を切り捨てる処理については、計算上の利便性を向上させるためのものであり、本実施例に必須の処理ではない。
【００９８】
また、最大周波数・下限周波数演算部５８は、最大周波数ｆmaxに対して、０．１倍、０．０１倍、・・・のようにして、０．１倍（１０次）ずつ下げた周波数の中から、下限周波数ｆminを下回らない周波数を選択する。そしてこのとき、選択した中で最小の周波数を基底周波数ｆbaseとする（すなわち、基底周波数ｆbaseは、最大周波数ｆmaxと下限周波数ｆminとの間において決定される）。なお、下限周波数ｆminは、設定データに基づき実施例１における（９）式により求められる。
【００９９】
次数決定部５９は、基底周波数ｆbaseのｎ倍、つまりｎ次調波の次数ｎを決定する。なお、最大周波数ｆmaxを含む他の周波数（基底周波数ｆbase以外の周波数）は、基底周波数ｆbaseのｎ倍、つまりｎ次調波とする。
【０１００】
ただし、制御性能評価部４５に備わる正弦波・余弦波発生器５１の特性によっては、正確でキリの良い周波数を発生することができず、単純に切り捨てや０．１倍を行うことができないことがある。
【０１０１】
そのため、最大周波数・下限周波数演算部５８及び次数決定部５９において決定される基底周波数ｆbase及び次数ｎは、正弦波・余弦波発生器５１において発生することができる最も近い周波数に丸めて近似してもよい。
【０１０２】
ちなみに、最大周波数ｆmaxが基底周波数ｆbaseと１００倍以上離れていない場合は、次数決定部５９において、最大周波数ｆmaxに対して下げる次数幅を１０次から変更する。これにより、下限周波数ｆminを下回らない周波数を必ず３点以上選択する。
【０１０３】
重み配分演算部６０は、次数決定部５９により選択した各次数の周波数に対して、重み係数を配分する。こうすることで、一般的なフーリエ変換によるスペクトル分析でガウス窓等の窓関数を使うのと同じように、抽出する周波数のうち、最大周波数・下限周波数演算部５８から入力された下限周波数ｆmin、及び、サンプリング周波数の１／２である（１／２）ｆsに近い周波数ほど重みを下げて、ダイナミックレンジを上げることができる。
【０１０４】
こうして決定した基底周波数ｆbase、次数ｎ、及び、重み分配を周波数データとして周波数決定部４４から制御性能評価部４５に入力する。
【０１０５】
制御性能評価部４５は、周波数決定部４４で決定した周波数データを基に、正弦波及び余弦波を発生させ、計測値ＰＶと積和演算することで、基底周波数ｆbaseとそのｎ次調波成分のみを取り出すことができる。
【０１０６】
この取り出した成分に周波数決定部４４で決定した重み配分をかけたものを計測値ＰＶのパワースペクトルσy2と見做して性能評価を行う。
【０１０７】
ただし、実施例１，２と比べて極端にパワースペクトルσy2が下がるため、最小分散σMV2を用いると、最小分散σMV2よりもパワースペクトルσy2が小さくなり、上記（２）式で表されるηが１を超えてしまう可能性がある。そこで、定常パワースペクトル演算部５４において、定常パワースペクトルσyst2求め、これを最小分散σMV2の代わりに用いるのである。
【０１０８】
図１１Ａは、図５Ｃに対応したグラフであり、選択した各次数の周波数成分の線のみを計算する状態を表している。また、図１１Ｂは、選択した各次数の周波数に対して、重み係数を配分した状態を表すグラフである。なお、図１１Ａ，１１Ｂには、参考のため、Ｆｍｉｎ，Ｆｂａｓｅ，Ｆｍａｘ，Ｆｃｍ，（１／２）Ｆｓの値（特に、Ｆｃｍ＜（１／２）Ｆｓの場合の一例）を表している。
【０１０９】
図１１Ｂにおける実線部分の合計が、本実施例におけるパワースペクトルσy2となる。ちなみに、図１１Ａ，１１Ｂにおける破線部分を含めた全体の面積が、実施例１，２で説明した分散σy2となる。すなわち、実施例１，２では、分散を用いて周波数成分を面で計算していたが、本実施例では、これを、選択した各次数の周波数成分の線で計算することになる。このように本実施例では、分散を用いないため応答が速くなる。
【０１１０】
よって、本実施例によれば、モデルデータ及び分散を利用することなく、特定周波数成分のみを抽出することで、高速な評価応答を実現することができる。
【０１１１】
［実施例４］
本実施例に係るプラント制御調整装置は、制御性能評価部において、計測値ＰＶを実施例１，２で用いたＬＰＦ２２の代わりにＢＰＦ（バンドパスフィルタ）７２に通し、ＢＰＦ７２の出力データを圧縮し、評価データとして指標演算を行うものであり、これにより、実施例１〜３に比べてデータ量を抑制することができる。以下、実施例１〜３と相違する部分を中心に説明する。
【０１１２】
図１２は、プラント制御調整装置８の構成を示すブロック図である。図１２に示すように、プラント制御調整装置８は、データ記憶部１１、パラメータ最適化部１２、パラメータ送信部１３、周波数決定部（ＦＤ）６４、制御性能評価部（ＡＣＰ）６５、及び、評価データ保存部６５ａを備えている。
【０１１３】
図１３は、本実施例における制御性能評価部６５の構成を示すブロック図である。制御性能評価部６５は、計測値ＰＶ、ＳＶトリガ信号、遮断周波数、及び、忘却係数Ｍを用いて、ＰＩＤコントローラの制御性能が低下していると判断すると調整トリガ信号を出力するものである。図１３に示すように、制御性能評価部６５は、ＢＰＦ７２、定常パワースペクトル・圧縮演算部７４、指標演算部７５、及び、データ評価部７６を備えている。
【０１１４】
ＢＰＦ７２は、周波数決定部６４の設計する遮断周波数に基づき構成され、計測値ＰＶに対してフィルタ処理を行う。
【０１１５】
定常パワースペクトル・圧縮演算部７４は、ＳＶトリガ信号が入力されると、計測値ＰＶに基づき、定常時のパワースペクトルである定常パワースペクトルσyst2を計測するとともに、忘却係数Ｍを用いてＰＶデータを圧縮し、実施例１〜３における出力分散（又はそのみなし量）に相当するσy2を演算する。
【０１１６】
指標演算部７５は、定常パワースペクトルσyst2及び上記みなし量σy2に基づき、下記（２ｄ）式を用いて制御性能指標ζを演算する。
【数１３】
2019159582.tif 000015
【０１１７】
データ評価部７６は、最新の評価データと過去の評価データとの比較を行い、予め設定したしきい値を超えた場合に調整トリガ信号を発生する。この点については、実施例１におけるデータ評価部２６の説明と同様である。すなわち、評価データ（制御性能指標ζ）に関する値が予め設定したしきい値を超えた場合に、調整トリガ信号を出力するということである。
【０１１８】
図１４は、本実施例における周波数決定部６４の構成を示すブロック図である。周波数決定部６４は、プログラマブルコントローラ１の設定データに基づき、周波数データとしての、計測値ＰＶについての遮断周波数を決定するとともに、プログラマブルコントローラ１の内部データ（データ型）に基づき、計測値ＰＶについての忘却係数Ｍを決定するものである。図１４に示すように、周波数決定部６４は、上側遮断周波数・下側遮断周波数及びＢＰＦ設計部７８、忘却係数算出部７９を備えている。
【０１１９】
上側遮断周波数・下側遮断周波数演算及びＢＰＦ設計部７８は、同定モデル又は規範モデル（図１２，１４では、同定モデルのみ記載している）に含まれる時定数、及び、プログラマブルコントローラ１の設定データに基づき、ＢＰＦ７２を構成するための遮断周波数を演算する。遮断周波数は、上側遮断周波数ｆc1及び下限遮断周波数ｆc2から成る。
【０１２０】
忘却係数算出部７９は、プログラマブルコントローラ１の内部データ（データ型）に基づき、ハードウェア上の制約を元にデータを圧縮するために有効な忘却係数Ｍを算出する。
【０１２１】
実施例１〜３においては、いずれも下限周波数ｆminを求める際に上記（９）式を用いるが、下限周波数ｆminは、データ点数Ｎsというハードウェアの制約によって決まる値である。
【０１２２】
図１５は、周波数領域における出力分散σy2を示すグラフである。図１５の横軸には、下限周波数ｆmin、サンプリング周波数の１／２である（１／２）ｆs又は移動平均のカットオフ周波数ｆcm、ＬＰＦカットオフ周波数ｆcが記載されている。なお、ＬＰＦカットオフ周波数ｆcfは、実施例３においてはｎ次調波周波数のひとつを示している。
【０１２３】
図１５において、ｆminを下限、（１／２）ｆs又はｆcmを上限と考えると、ＬＰＦカットオフ周波数ｆcf（又はｎ次調波周波数）は、この上下限の間に設定されることになる。また、出力分散σy2そのものもこの上下限の間の周波数帯域が計算されていることに等しい。
【０１２４】
このとき、右端である上限は、サンプリング周波数ｆsで決定されるため、機器の処理速度制性能に大きく依存し、容易にはさらなる高周波帯域へと拡張することはできないが、下限は計測値ＰＶのデータ点数Ｎsで決定されるため、データ保存容量を大きくとることができれば、さらに延ばすことができる。
【０１２５】
しかし、保存容量もまたハードウェアによる制約であるから、保存データを圧縮することで同等の効果を得たい。そこで、定常パワースペクトル・圧縮演算部７４において、計測値ＰＶ（ＢＰＦ７２を通過した後のＰＶ）に対して下記（１１）式の処理を行う。
【数１４】
2019159582.tif 000016
【０１２６】
忘却係数Ｍは、１に近いが１より小さい数（例えば０．９９等）である。ひとつ前の計算結果ｐｖ（ｎ−１）に忘却係数Ｍをかけた値と、現在の計測値ＰＶを足してｐｖ（ｎ）とする。
【０１２７】
ここで、初項ａ、公比ｒの等比数列Ｓを考えると、下記（１２）式の等比数列の和の公式より、ｒ＜１であればａ／（１−ｒ）に収束するので、下記（１３）式のように、Ｓに（１−ｒ）をかければ初項ａを求めることができる。
【０１２８】
この等比数列Ｓの一定のａ＝ＰＶcとして同様に考えれば下記（１４）式のように収束する。下記（１４）式も下記（１３）式同様に、両辺に（１−Ｍ）をかけると、下記（１５）式になるので、収束した計測値ＰＶcを取り出すことができる。
【０１２９】
実際にはＰＶが一定ということはないが、こうして過去のＰＶデータを参照しつつも、古いＰＶデータほど影響力が弱まる形で積算することができる。
【数１５】
2019159582.tif 000017
【０１３０】
図１７は、白色雑音が付与されたＰＶ信号と、ＰＶ信号に忘却係数Ｍ＝０．９９で求めたその時々のｐｖを計算回数１０００回までプロットしたグラフである。また、図１８は、ｐｖとＰＶの実平均値との比を示したグラフである。
【０１３１】
実際のデータとしては、使用するデータが現在値と前回の計算結果のみで、４００点（回）目の計算で誤差３％、５００点（回）目で誤差１％程度になる。
【０１３２】
本実施例では、定常パワースペクトル・圧縮演算部７４において、実施例１〜３のように分散、パワースペクトルを求める計算は行っていないが、上記（１１）式を用いて計算を行うことで、ｎが大きければ、ｐｖ（ｎ）の値が実施例１〜３における分散、パワースペクトルに相当する値σy2になる。図１６は、上記図５Ｃ，１１Ａに対応したグラフである。図１６の実線部分は、このｐｖの値を示している。
【０１３３】
このようにして、本実施例では、誤差収束までの時間をかける点は変わらないが、大量のデータを保持する必要がなくなる。
【０１３４】
また、忘却係数Ｍは１に近いほど上記（１１）式より前回計算結果ｐｖ（ｎ−１）の項が１／（１−Ｍ）倍に大きくなるので、プログラマブルコントローラ１の内部データ（データ型）のビット数や計測値ＰＶの上下限と分解能に応じて忘却係数Ｍが決まる。なお、分解能とは、内部データが持つ最小単位のことであり、上下限は、計測器や変換器などによってかかる制限である。
【０１３５】
下記（１６），（１７）式のｋMは内部データを保持することができる上限の倍率を表し、Ｂｉｔはビット数、ＰＶpeakは動作領域を表す。
【数１６】
2019159582.tif 000018
【０１３６】
例えばプログラマブルコントローラ１の内部データが１６ビットの場合、２16＝６５５３６に対して、計測値ＰＶの分解能が０．１％で上下限が２００％ならば±２０００が動作領域になるので、倍率上限は６５５３６／４０００＝１６．３８４、切り捨てで１６倍となる。これによって、上記（１７）式により忘却係数Ｍは１５／１６＝０．９３７５よりも小さい値であるので、分解能０．１％にあわせて小数点第２位以下を切り捨てで０．９３となる。
【０１３７】
しかし、実施例１，２の手法のように出力分散σy2を用いる場合、平均値演算が必要になり、一定のデータを要求してしまう（図３の平均値演算部２１では、平均値を求めるために過去のＰＶのデータを保持し続けている）。
【０１３８】
そこで、本実施例では、保持するデータ量を抑えるため、ＬＰＦ２２の代わりにＢＰＦ７２を用いる。ＢＰＦ７２は特定帯域の周波数成分のみを通すため、直流分が取り除かれて、平均値との差分を取る必要がなくなる。
【０１３９】
上側遮断周波数・下側遮断周波数演算及びＢＰＦ設計部７８は、ＢＰＦ７２の上側遮断周波数ｆc1として、実施例１，２のＬＰＦ２２と同じカットオフ周波数ｆcf（同定モデル又は規範モデルに含まれる時定数、及び、前記設定データに基づき決定された、周波数データとしてのカットオフ周波数ｆcf）を用い、下限遮断周波数ｆc2は、忘却係数Ｍ、及び、設定データ（設定データのうち、計測値ＰＶのサンプリング周期ΔＴ、分解能ｒｅｓｏ、及び、上限又は下限ｌｉｍｕｐ）に基づき、内部データが１未満になったときの時間を下限遮断周期とし、その逆数として求める。
【０１４０】
上記（１４）式で極限を取らない場合の右辺の最終第ｎ項、すなわち最古のデータ成分ｐｖnは下記（１８）式で表す。ここで、ｐｖ（１）が上限値ｌｉｍｕｐにあるとき、データ点数ｎがいくつになると（１８）式の最古のデータ成分ｐｖnが分解能以下すなわち０になるかを、対数をとって下記（１９）式に表す。
【数１７】
2019159582.tif 000019
【０１４１】
例えば、上述の例に倣って、内部データが、ΔＴ：１ｓ，ｒｅｓｏ：０．１％，ｌｉｍｕｐ：２００％，Ｍ：０．９３であった場合、ｎ＝１０５のとき、内部データは０．９８となり、１を切る、すなわち、最小単位より小さいのでゼロ扱いとなる。ｎ×ΔＴ＝１０５ｓで最古のデータ成分ｐｖnが消滅するので、これが下側遮断周期であり、上記（２０）式に示すように逆数をとり、さらに切り上げを行って０．０１Ｈｚが下側遮断周波数ｆc2となる（ただし、切り上げは本実施例に必須の構成ではない）。
【０１４２】
以上を用いて、上側遮断周波数・下側遮断周波数演算及びＢＰＦ設計部７８は、ＢＰＦ７２の値を設計する。周波数決定部６４は、その周波数データ及び忘却係数Ｍを制御性能評価部６５に送る。
【０１４３】
制御性能評価部６５は、上記周波数データを基にＢＰＦ７２を構成して計測値ＰＶをフィルタ処理し、フィルタ出力は、忘却係数Ｍを用いて圧縮する。圧縮されたデータは、既に直流分と平均化が取り除かれているので、二乗によって出力分散σy2に変換される。
【０１４４】
ただし、この出力分散σy2は、分散値としては小さくなることから、最小分散σMV2を指標として用いることができないため、実施例３同様に定常パワースペクトルσyst2を記憶しておき、指標演算においては定常パワースペクトルσyst2をベンチマークとして計算する。
【０１４５】
定常パワースペクトルσyst2は、やはり実施例３同様に、ＳＶトリガ信号を確認しつつ、システム時定数に対して十分に長い周期で更新を行う。
【０１４６】
なお、本実施例において、上側遮断周波数・下側遮断周波数演算及びＢＰＦ設計部７８は、ＢＰＦ７２の上側遮断周波数ｆc1として、実施例１，２のＬＰＦ２２と同じカットオフ周波数ｆcfを用いると説明したが、すなわち、上側遮断周波数・下側遮断周波数演算及びＢＰＦ設計部７８は、同定モデル又は規範モデルに基づき、第１カットオフ周波数候補ｆcaを算出し、プログラマブルコントローラ１の設定データに基づき、第２カットオフ周波数候補ｆcb及び下限周波数ｆminを算出し、第１カットオフ周波数候補ｆca及び第２カットオフ周波数候補ｆcbのうち、下限周波数ｆminのｎ3倍の周波数より高い方、又は、両方とも下限周波数ｆminのｎ3倍の周波数より高い場合には、その中で周波数の低い方を、カットオフ周波数ｆcfとして求める。なお、このとき１≦ｎ3≦１００とする。
【０１４７】
また、上側遮断周波数・下側遮断周波数演算及びＢＰＦ設計部７８は、時定数をＴとすると、下記（２１）式により前記第１カットオフ周波数候補ｆcaを算出し、設定データから、処理部５による処理が移動平均処理である場合の移動平均点数ｍ、及び、サンプリング周期ΔＴを読み取り、移動平均処理に用いる移動平均フィルタのカットオフ周波数の１／１０を第２カットオフ周波数候補ｆcbとして、下記（２２）式のように第２カットオフ周波数候補ｆcbを算出する。
【数１８】
2019159582.tif 000020
【０１４８】
本実施例によれば、実施例１，２において低周波数成分のために保存するデータ量を抑制することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４９】
本発明は、プラント制御調整装置として好適である。
【符号の説明】
【０１５０】
１  プログラマブルコントローラ（ＰＬＣ）
２  分散制御装置（ＤＣＳ）
３  プラント
４  ＰＩＤコントローラ
５  処理部
６  （本発明の実施例１に係る）プラント制御調整装置
７  （本発明の実施例２に係る）プラント制御調整装置
８  （本発明の実施例３に係る）プラント制御調整装置
９  （本発明の実施例４に係る）プラント制御調整装置
１１  データ記憶部
１２  （実施例１における）パラメータ最適化部
１３  パラメータ送信部
１４  （実施例１における）周波数決定部（ＦＤ）
１５  （実施例１における）制御性能評価部（ＡＣＰ）
１５ａ  評価データ保存部
２１  平均値演算部
２２  ＬＰＦ（ローパスフィルタ）
２３  分散演算部
２４  最小分散演算部
２５  ハリス指標演算部
２６  （実施例１における）データ評価部
２７  第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部
２８  第２ＬＰＦカットオフ周波数候補・下限周波数演算部
２９  周波数比較決定部
３２  （実施例２における）パラメータ最適化部
３４  （実施例２における）周波数決定部（ＦＤ）
３７  第１ＬＰＦカットオフ周波数候補演算部
４４  （実施例３における）周波数決定部（ＦＤ）
４５  （実施例３における）制御性能評価部（ＡＣＰ）
４５ａ  評価データ保存部
５１  正弦波・余弦波発生器
５４  定常パワースペクトル演算部
５５  （実施例３における）指標演算部
５６  （実施例３における）データ評価部
５８  最大周波数・下限周波数演算部
５９  次数決定部
６０  重み配分演算部
６４  （実施例４における）周波数決定部（ＦＤ）
６５  （実施例４における）制御性能評価部（ＡＣＰ）
６５ａ  評価データ保存部
７２  ＢＰＦ（バンドパスフィルタ）
７４  定常パワースペクトル・圧縮演算部
７５  （実施例４における）指標演算部
７６  （実施例４における）データ評価部
７８  上側遮断周波数・下側遮断周波数及びＢＰＦ設計部
７９  忘却係数算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図５Ｃ】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2019159582.tif 000033
【図１１Ａ】
2019159582.tif 000034
【図１１Ｂ】
2019159582.tif 000035
【図１２】
2019159582.tif 000036
【図１３】
2019159582.tif 000037
【図１４】
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【図１５】
2019159582.tif 000039
【図１６】
2019159582.tif 000040
【図１７】
2019159582.tif 000041
【図１８】
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