(57)【要約】【課題】高速かつ正確に圧力容器へのガスの充填を行う。【解決手段】制御装置９に、圧力変動率算出部９−１と、質量流量算出部９−２と、体積流量算出部９−３を設ける。圧力変動率算出部９−１は、圧力容器７内のガスの充填圧力Ｐ（Ｐmes（計測圧））を流量更新間隔Δｔで取得し、ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に、ガスの充填量を制御する際の制御目標として、ガスの充填圧力Ｐの変化曲線を理想圧力曲線に近似させるような充填圧力Ｐの圧力変動率Ｐdotを算出する。質量流量算出部９−２は、圧力変動率算出部９−１によって算出された圧力変動率Ｐdotからガスの質量流量ｍdotを求める。体積流量算出部９−３は、質量流量算出部９−２によって求められた質量流量ｍdotからガスの体積流量Ｑを求める。制御装置９は、体積流量算出部９−３で算出された体積流量Ｑのガスが圧力容器７に送られるように、充填装置１１の動作を制御する。【選択図】  図２
2019049283.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧力容器にガスを充填するように構成されたガス充填装置において、
前記圧力容器内の前記ガスの充填圧力Ｐを計測するように構成された圧力計測部と、
前記圧力計測部が計測する前記ガスの充填圧力Ｐを流量更新間隔Δｔで取得し、その取得したガスの充填圧力Ｐに基づいて前記圧力容器への前記ガスの充填量を制御し、前記ガスの充填圧力Ｐを最終目標圧力Ｐｆに整定させるように構成された制御装置とを備え、
前記制御装置は、
前記ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に、前記ガスの充填量を制御する際の制御目標として、前記ガスの充填圧力Ｐの変化曲線を下記（Ａ）式で規定される理想圧力曲線に近似させるような前記充填圧力Ｐの圧力変動率Ｐdotを算出するように構成された圧力変動率算出部
を備えることを特徴とするガス充填装置。
【数１】
2019049283.tif 000018
【請求項２】
請求項１に記載されたガス充填装置において、
前記圧力変動率算出部は、
前記圧力変動率Ｐdotを下記（Ｂ）式に基づいて算出する
ことを特徴とするガス充填装置。
【数２】
2019049283.tif 000019
【請求項３】
請求項１に記載されたガス充填装置において、
前記圧力変動率算出部は、
前記圧力変動率Ｐdotを下記（Ｃ）式に基づいて算出する
ことを特徴とするガス充填装置。
【数３】
2019049283.tif 000020
【請求項４】
請求項１に記載されたガス充填装置において、
前記圧力変動率算出部は、
前記圧力変動率Ｐdotを下記（Ｄ）式に基づいて算出する
ことを特徴とするガス充填装置。
【数４】
2019049283.tif 000021
【請求項５】
請求項２に記載されたガス充填装置において、
前記圧力変動率算出部は、
前記制御装置の制御開始から所定期間のみ一時的に下記（Ｅ）式に基づいて前記圧力変動率Ｐdotを算出し、その後、前記（Ｂ）式に基づいて前記圧力変動率Ｐdotを算出する
ことを特徴とするガス充填装置。
【数５】
2019049283.tif 000022
【請求項６】
請求項２に記載されたガス充填装置において、
前記圧力変動率算出部は、
前記制御装置の制御開始から前記（Ｂ）式に基づいて前記圧力変動率Ｐdotを算出し、制御終了直前で下記（Ｆ）式に基づいて前記圧力変動率Ｐdotを算出する
ことを特徴とするガス充填装置。
【数６】
2019049283.tif 000023
【請求項７】
請求項１〜６の何れか１項に記載されたガス充填装置において、
前記制御装置は、
さらに、
前記圧力変動率算出部によって算出された前記圧力変動率Ｐdotから前記ガスの質量流量を求めるように構成された質量流量算出部と、
前記質量流量算出部によって求められた前記質量流量から前記ガスの体積流量を求めるように構成された体積流量算出部と
を備えることを特徴とするガス充填装置。
【請求項８】
圧力容器にガスを充填するガス充填方法において、
前記圧力容器内の前記ガスの充填圧力Ｐを計測する圧力計測ステップと、
前記圧力計測ステップによって計測される前記ガスの充填圧力Ｐを流量更新間隔Δｔで取得し、その取得したガスの充填圧力Ｐに基づいて前記圧力容器への前記ガスの充填量を制御し、前記ガスの充填圧力Ｐを最終目標圧力Ｐｆに整定させる制御ステップとを備え、
前記制御ステップは、
前記ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に、前記ガスの充填量を制御する際の制御目標として、前記ガスの充填圧力Ｐの変化曲線を下記（Ｇ）式で規定される理想圧力曲線に近似させるような前記充填圧力Ｐの圧力変動率Ｐdotを算出する圧力変動率算出ステップ
を備えることを特徴とするガス充填方法。
【数７】
2019049283.tif 000024
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧力容器にガスを充填するガス充填装置およびガス充填方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、圧力容器にガスを充填するガス充填装置として、例えば特許文献１に示されるような圧力発生充填装置がある。
【０００３】
この圧力発生充填装置では、流量コントローラを３台並列に接続し、この流量コントローラを切り替えることによって、３段階に分けて圧力容器へのガスの充填を行うようにしている。
【０００４】
各流量コントローラは、例えば、第１の流量コントローラを流量大、第２の流量コントローラを流量中、第３の流量コントローラを流量小というように、その流量の制御範囲が異なっている。各流量コントローラは、制御装置によって、そこを流れるガスの流量が一定となるようにコントロールされる。
【０００５】
図１５に、特許文献１に示された圧力容器へのガスの充填圧力の変化曲線を示す。図１５において、Ｐは圧力容器内のガスの充填圧力、Ｐ０は圧力容器内のガスの充填圧力の初期値（初期圧力）である。Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３は１段目，２段目，３段目の圧力設定値である。ｔ１，ｔ２，ｔ３は、ガスの充填圧力Ｐが圧力設定値Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３に到達した時刻である。圧力設定値Ｐ３は最終目標圧力Ｐｆに相当する。
【０００６】
この例では、圧力容器内のガスの充填圧力ＰがＰ０からＰ１に達するまでは、第１の流量コントローラを稼働して圧力容器へのガスの充填を行う。ガスの充填圧力ＰがＰ１に達すると、第２の流量コントローラを稼働して圧力容器へのガスの充填を行う。ガスの充填圧力ＰがＰ２に達すると、第３の流量コントローラを稼働して圧力容器へのガスの充填を行う。そして、ガスの充填圧力Ｐが最終目標圧力Ｐｆに達した後は、この最終目標圧力Ｐｆの状態を保つようにする。すなわち、ガスの充填圧力Ｐを最終目標圧力Ｐｆに整定させる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２０１５−１１３９３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、この特許文献１に示された圧力発生充填装置では、図１６に示すように、流量コントローラの切替時にガスの充填圧力Ｐがオーバーシュートし、ガスの充填圧力Ｐが最終目標圧力Ｐｆに整定されるまでの時間が長引くという問題があった。すなわち、圧力容器へのガスの充填を開始してから、ガスの充填が完了（整定）するまでの充填時間が長引くという問題があった。
【０００９】
本発明は、このような課題を解決するためになされたもので、その目的とするところは、高速かつ正確に圧力容器へのガスの充填を行うことが可能なガス充填装置およびガス充填方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
このような目的を達成するために本発明は、圧力容器（７）にガスを充填するように構成されたガス充填装置（１００）において、圧力容器内のガスの充填圧力Ｐを計測するように構成された圧力計測部（８）と、圧力計測部が計測するガスの充填圧力Ｐを流量更新間隔Δｔで取得し、その取得したガスの充填圧力Ｐに基づいて圧力容器へのガスの充填量を制御し、ガスの充填圧力Ｐを最終目標圧力Ｐｆに整定させるように構成された制御装置（９）とを備え、制御装置（９）は、ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に、ガスの充填量を制御する際の制御目標として、ガスの充填圧力Ｐの変化曲線を下記（Ａ）式で規定される理想圧力曲線に近似させるような充填圧力Ｐの圧力変動率Ｐdotを算出するように構成された圧力変動率算出部（９−１）を備えることを特徴とする。
【００１１】
【数１】
2019049283.tif 000003
【００１２】
この発明において、制御装置は、ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に、ガスの充填圧力Ｐの変化曲線を（Ａ）式で規定される理想圧力曲線に近似させるような圧力変動率Ｐdotを算出し、この算出した圧力変動率Ｐdotを制御目標として圧力容器へのガスの充填量を制御する。これにより、ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に、ガスの充填圧力Ｐが（Ａ）式で規定される理想圧力曲線に近似して変化するものとなり、オーバーシュートを生じさせないようにして、高速かつ正確に圧力容器へのガスの充填を行うことが可能となる。
【００１３】
本発明では、ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に圧力変動率Ｐdotを算出するが、この圧力変動率Ｐdotの算出式として下記（Ｂ）式や（Ｃ）式、（Ｄ）式などを用いることが考えられる。
【数２】
2019049283.tif 000004
本発明では、（Ｃ）式を用いて圧力変動率Ｐdotを算出する手法を技法１（局所微分）と呼び、（Ｄ）式を用いて圧力変動率Ｐdotを算出する手法を技法２（中間点微分）と呼び、（Ｂ）式を用いて圧力変動率Ｐdotを算出する手法を技法３（線形補完）と呼ぶものとする。技法１，２には後述するように短所があり、技法１，２，３のうち技法３が最も適した技法であると言える。アプリケーションによっては技法１や２を用いてもよく、技法３に技法１や技法２を組み合わせるなどしてもよい。
【００１４】
なお、上記説明では、一例として、発明の構成要素に対応する図面上の構成要素を、括弧を付した参照符号によって示している。
【発明の効果】
【００１５】
以上説明したことにより、本発明によれば、ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に、ガスの充填圧力Ｐの変化曲線を（Ａ）式で規定される理想圧力曲線に近似させるような充填圧力Ｐの圧力変動率Ｐdotを算出し、この算出した圧力変動率Ｐdotを制御目標として圧力容器へのガスの充填量を制御するようにしたので、ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に、ガスの充填圧力Ｐが（Ａ）式で規定される理想圧力曲線に近似して変化するものとなり、オーバーシュートを生じさせないようにして、高速かつ正確に圧力容器へのガスの充填を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、本発明の実施の形態に係るガス充填装置の要部の構成を示す図である。
【図２】図２は、このガス充填装置における制御装置の機能ブロック図である。
【図３】図３は、理想的な充填プロセスにおける充填圧力の変化を示す図である。
【図４】図４は、初期圧力をＰ０とした場合の最終目標圧力Ｐｆまでの理想圧力曲線を示す図である。
【図５】図５は、時定数τが異なるガスの充填圧力の変化曲線を例示する図である。
【図６】図６は、技法１（局所微分）を説明する図である。
【図７】図７は、理想圧力曲線と対比して、技法１を用いた場合のガスの充填圧力の変化曲線を示す図である。
【図８】図８は、技法２（中間点微分）を説明する図である。
【図９】図９は、理想圧力曲線と対比して、技法２を用いた場合のガスの充填圧力の変化曲線を示す図である。
【図１０】図１０は、技法３（線形補間）を説明する図である。
【図１１】図１１は、理想圧力曲線と対比して、技法３を用いた場合のガスの充填圧力の変化曲線を示す図である。
【図１２】図１２は、目標圧力に対してある割合まで到達した時点で流量の更新を止めて望む圧力まで同じ流量を保つようにした例を説明する図である。
【図１３】図１３は、連続する圧力変動率Ｐdotの比を用いて時定数τの下限を見つける方法を説明する図である。
【図１４】図１４は、理想圧力曲線と対比して、技法１，２，３を用いた場合のガスの充填圧力の変化曲線を示す図である。
【図１５】図１５は、特許文献１に示されたガスの充填圧力の変化曲線を示す図である。
【図１６】図１６は、特許文献１に示されたガスの充填圧力の変化曲線において流量コントローラの切替時にオーバーシュートが生じる様子を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
〔発明の概要〕
先ず、本発明の実施の形態の説明に入る前に、本発明の概要について説明する。
最初に、静圧（流れがない圧力および安定後の圧力）は、測定された圧力の関数と仮定し、ガス流量、ガス流量の変化、ガス温度によって変化すると考える。これらの因子がすべてゼロである場合、静圧は測定圧力に等しいので、これらの因子のすべてが小さい値では、静圧と測定圧力の差がゼロになると推測できる。
【００１８】
したがって、１次コントローラ（後述）の流量更新を高頻度に行うことで(変化量を少なくする事で)、オーバーシュートおよび安定化時間の問題を解決する事ができる。実際、その指数関数的性質のために、１次コントローラ出力は、圧力差が小さい充填プロセスの終了時にガスに小さな変化を生じさせる。
【００１９】
本発明では、物理的コントローラの実施を避けるために、最終目標圧力、実際の測定圧力、ガス温度、アプリケーションに依存するいくつかの定数（経験的にも容易に見つけることができる）と同様なコントローラの速度を表す時定数τだけを、１次コントローラに数学的（仮想的な）実装する事を提案する。
【００２０】
これらすべては、どのプログラミング言語でも迅速にプログラミングできる。最大の利点は、時定数τを最適化する事で充填プロセスを望むように高速かつ正確にする事が可能となることである。
【００２１】
〔実施の形態〕
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。図１は本発明の実施の形態に係るガス充填装置１００の要部の構成を示す図である。
【００２２】
このガス充填装置１００は、流量コントローラ１−１〜１−３と、流量コントローラ用遮断弁２−１〜２−３と、遮断弁３，４と、ゲート弁５−１，５−２と、真空ポンプ６と、圧力容器７と、圧力計８と、制御装置９と、温度センサ１０とを備えている。
【００２３】
また、ガス充填装置１００は、図示してはいないが、圧力容器７へ充填するガス（Ｇ）を生成する圧力発生装置を備えている。この圧力発生装置としては、一定圧のガスを生成するガス圧縮ポンプなどを想定している。充填するガスが、空気以外のガスで、例えば窒素のときは、圧力発生装置のガスの取り入れ口に窒素ガスボンベを繋ぐ。
【００２４】
このガス充填装置１００において、流量コントローラ１−１〜１−３は、圧力容器７へのガスの供給路Ｌ中に並列に接続されている。流量コントローラ１−１〜１−３は、例えば、流量コントローラ１−１が流量大、流量コントローラ１−２が流量中、流量コントローラ１−３が流量小というように、その流量の制御範囲が異なっている。この流量コントローラ１−１〜１−３に対して流量コントローラ用遮断弁２−１〜２−３が設けられている。なお、流量を確実に遮断する機能を持つ流量コントローラ１（１−１，１−２，１−３）を用いる場合は、流量コントローラ用遮断弁２（２−１，２−２，２−３）は使用しなくてもよい。
【００２５】
遮断弁３は、圧力容器７へのガスの供給路Ｌ中に設けられており、この遮断弁３の前後にゲート弁５−１，５−２を介して真空ポンプ６が接続されている。圧力計８は、圧力容器７内のガスの充填圧力Ｐを計測し、その計測した充填圧力Ｐを制御装置９へ送る。
【００２６】
圧力計８と圧力容器７との間には、圧力計８を保護するための安全装置として、高圧時に自動的に流路を遮断する遮断弁４が設けられている。温度センサ１０は、圧力容器７へのガスの温度Ｔを検出し、その検出したガスの温度Ｔを制御装置９へ送る。
【００２７】
制御装置９は、流量コントローラ１（１−１〜１−３）、流量コントローラ用遮断弁２（２−１〜２−３）、遮断弁３、ゲート弁５（５−１，５−２）、真空ポンプ６などの動作を制御することによって、圧力容器７へのガスの充填を行う。
【００２８】
この制御装置９は、プロセッサや記憶装置からなるハードウェアと、これらのハードウェアと協働して各種機能を実現させるプログラムとによって実現される。なお、図１において、制御装置９によってその動作が制御される構成（１点鎖線で囲んだ構成）を充填装置１１と呼ぶ。
【００２９】
図２に制御装置９の機能ブロック図を示す。なお、図２には、制御装置９の機能ブロックと合わせて、この機能ブロックが果たす役割を説明する必要上、充填装置１１や圧力容器７も示している。
【００３０】
制御装置９は、本実施の形態特有の機能ブロックとして、圧力変動率算出部９−１と、質量流量算出部９−２と、体積流量算出部９−３とを備えている。
【００３１】
この制御装置９において、圧力変動率算出部９−１は、圧力計８が計測する圧力容器７内のガスの充填圧力Ｐ（Ｐmes（計測圧））を流量更新間隔Δｔで取得し、ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に、ガスの充填量を制御する際の制御目標として、ガスの充填圧力Ｐの変化曲線を理想圧力曲線（後述する（１）式で規定される理想圧力曲線）に近似させるような充填圧力Ｐの圧力変動率Ｐdotを算出する。
【００３２】
この圧力変動率算出部９−１が前述した１次コントローラに相当する。また、圧力変動率算出部９−１において制御目標として圧力変動率Ｐdotを算出する周期が、前述した１次コントローラの流量更新の頻度に相当する。
【００３３】
質量流量算出部９−２は、圧力変動率算出部９−１によって算出された圧力変動率Ｐdotからガスの質量流量ｍdotを求める。体積流量算出部９−３は、質量流量算出部９−２によって求められた質量流量ｍdotからガスの体積流量Ｑを求める。
【００３４】
なお、質量流量算出部９−２での質量流量ｍdotの算出や体積流量算出部９−３での体積流量Ｑの算出では、ガスの温度Ｔなども用いられる。ガスの質量流量ｍdotや体積流量Ｑの算出に用いられる式などについては後述する。
【００３５】
制御装置９は、体積流量算出部９−３で算出されたガスの体積流量Ｑが圧力容器７に送られるように、充填装置１１の動作を制御する。すなわち、圧力計８が計測するガスの充填圧力Ｐを流量更新間隔Δｔで取得し、その取得したガスの充填圧力Ｐに基づいて圧力容器７へのガスの充填量（流量）を制御し、ガスの充填圧力Ｐを最終目標圧力（以下、単に目標圧力と呼ぶ場合もある。）Ｐｆに整定させるようにする。
【００３６】
なお、この例において、制御装置９は、流量コントローラ１−１，１−２，１−３を選択的に稼働し、体積流量算出部９−３で算出された体積流量Ｑのガスが圧力容器７に送られるように、流量コントローラ１−１，１−２，１−３を流れるガスの流量をコントロールするが、流量コントローラ１−１，１−２，１−３を組み合わせて稼働するようにしてもよい。また、この例では、流量コントローラ１を３台としているが、３台に限られるものではなく、１台としてもよい。
【００３７】
制御装置９は、圧力容器７へのガスの充填を開始する場合、ゲート弁５−２を開き、真空ポンプ６を動かして、圧力容器７の真空排気を行う。次に、ゲート弁５−１を開き、弁２と弁３との間の残圧を真空排気する。これにより、圧力容器７の初期圧力Ｐ０を真空圧とする。なお、真空ポンプ６を使わず残圧充填ガスを排出する機構は別なものを採用してもかまわない。
【００３８】
〔理想圧力曲線について〕
理想的な充填プロセスは、時間とともに圧力の指数関数的な変化になる。すなわち、図３に示すように、充填圧力Ｐは時間ｔの経過とともに指数関数的に大きくなり、目標圧力Ｐｆから遠く離れたところでは充填率が高くなり、目標圧力Ｐｆに近づくと充填率は小さくなる。
【００３９】
この理想的な充填プロセスでは、１次制御の時間応答（圧力と時間の関数）として、理想圧力曲線の式が求められる。図４に、初期圧力をＰ０とした場合の目標圧力Ｐｆまでの理想圧力曲線を示す。下記に、理想圧力曲線の式の算出過程を示す。
【００４０】
【数３】
2019049283.tif 000005
【００４１】
この理想圧力曲線の式（ｅ）において、τは時定数であり、この時定数τが圧力の上昇スピードを決め、時定数τが小さいほどＰｆ−Ｐで与えられる流量は大きくなる。すなわち、図５に示すように、τが小さいほど圧力の上昇スピードが速くなり、τが大きいほど圧力の上昇スピードが緩くなる。図５において、τ＝５の曲線Ｃ１は圧力の上昇スピードが速く、その分流量の変動が激しい。τ＝４５の曲線Ｃ２は圧力の上昇スピードが遅く、整定するまでに時間がかかる。τ＝２０の曲線Ｃ３はＣ１とＣ２の中間に位置している。例えば、この曲線Ｃ３を理想圧力曲線とする。
【００４２】
理想圧力曲線の式（ｅ）において、ｔｉを流量更新間隔Δｔ毎のガスの充填圧力Ｐの取得タイミングとし、Ｐｉを今回取得した圧力Ｐとすると、この式（ｅ）は下記（１）式として示される。この（１）式が本発明でいう（Ａ）式に相当する。
【００４３】
【数４】
2019049283.tif 000006
【００４４】
〔圧力変動率について〕
充填圧力Ｐの変動率（圧力変動率）は、理想気体に対応する標準体積流量に直線的に関連することができる。したがって、理想圧力曲線上の圧力変動率（微分値）を求めれば、その圧力変動率を制御流量に関連することができる。上記の（１）式で示される理想圧力曲線上の圧力変動率をＰdot(t)とすると、この圧力変動率Ｐdot(t)は下記（２）式で表される。
【００４５】
【数５】
2019049283.tif 000007
【００４６】
本実施の形態において、圧力変動率算出部９−１は、圧力計８が計測する圧力容器７内のガスの充填圧力Ｐを流量更新間隔Δｔで取得し、ガスの充填圧力Ｐを取得する毎に、ガスの充填量を制御する際の制御目標として、ガスの充填圧力Ｐの変化曲線を上記の（１）式で規定される理想圧力曲線に近似させるような充填圧力Ｐの圧力変動率Ｐdotを算出する。この場合、圧力変動率Ｐdot（制御目標）の算出方法として、次のような技法１、２、３が考えられる。
【００４７】
〔技法１：局所微分（図６参照）〕
技法１では、流量更新間隔Δｔが短く、上記の（２）式において「ｔ≒ｔｉ」であると考える。すなわち、ｔ−ｔｉ≒０と考える。そして、ｔ−ｔｉ≒０として得られる圧力変動率Ｐdotを、すなわち下記（３）式で示される圧力変動率Ｐdotを、今回の圧力の取得ポイント（今回の流量更新タイミング）での制御目標とする。
【００４８】
【数６】
2019049283.tif 000008
【００４９】
図７に、理想圧力曲線Ｉと対比して、技法１を用いた場合のガスの充填圧力Ｐの変化曲線Ｓ１を示す。技法１では、どの瞬間のｔについても実際の圧力Ｐを測定し、理想圧力曲線に適合させるための圧力変動率Ｐdotを求めるようにしている。しかし、この技法１では、上記の（２）式において「ｔ−ｔｉ≒０」とするため、理想圧力曲線よりも圧力が高めになり、目標圧力Ｐｆを超過する虞がある。
【００５０】
〔技法２：中間点微分（図８参照）〕
技法２では、上記の（２）式において「ｔ−ｔｉ＝Δｔ／２」であるとする。そして、ｔ−ｔｉ＝Δｔ／２として得られる圧力変動率Ｐdotを、すなわち下記（４）式で示される圧力変動率Ｐdotを、今回の圧力の取得ポイント（今回の流量更新タイミング）での制御目標とする。
【００５１】
【数７】
2019049283.tif 000009
【００５２】
図９に、理想圧力曲線Ｉと対比して、技法２を用いた場合のガスの充填圧力Ｐの変化曲線Ｓ２を示す。断続的な更新パターンを要求するアプリケーションでは、流量を全体的に過大にならないように、流量を更新するポイントの中間点から予測する式が必要となる。但し、技法２では、オーバーシュートは確実に回避することができるが、充填圧力Ｐが目標圧力Ｐｆに近づくまでに時間がかかり、目標圧力Ｐｆに達しない虞がある。
【００５３】
〔技法３：線形補間（図１０参照）〕
技法３では、次回の圧力の取得ポイントでの充填圧力ＰをＰi+1とし、今回の圧力の取得ポイントでの制御目標とされる圧力変動率Ｐdotが下記（５）式で表されるものとする。そして、上記（１）式において「ｔ−ｔｉ＝Δｔ」とすることにより、次回の圧力の取得ポイントで予想される充填圧力Ｐi+1を求め（下記（６）式）、この求めたＰi+1を上記（５）式に代入することによって、下記（７）式で示される圧力変動率Ｐdotを得る。この（７）式で示される圧力変動率Ｐdotを今回の圧力の取得ポイントでの制御目標とする。
【００５４】
【数８】
2019049283.tif 000010
【００５５】
図１１に、理想圧力曲線Ｉと対比して、技法３を用いた場合のガスの充填圧力Ｐの変化曲線Ｓ３を示す。この技法３では、実測した圧力から次に更新される圧力までの圧力変動率を線形補間して求めるため、理想圧力曲線によくフィットし、オーバーシュートしにくく、高速かつ正確に圧力容器７へのガスの充填を行うができる。また、最終的な充填時間を最も正確に見積もることができる。
【００５６】
〔充填時間の見積もり〕
ａを精度（最終目標値±α％）、Ｐｆ-を許容圧力下限値とすると、Ｐｆ-は下記（８）式により示される。また、ｔｆを初期圧力Ｐ０から許容圧力下限値Ｐｆ-に到達するまでの時間とすると、上記（１）式より許容圧力下限値Ｐｆ-は下記（９）式として表される。この（９）式から、許容圧力下限値Ｐｆ-に達するまでの時間ｔｆは、下記（１０）式として表される。この（１０）式に、許容圧力下限値Ｐｆ-、初期圧力Ｐ０、目標圧力Ｐｆを代入することにより、許容圧力下限値Ｐｆ-に達するまでの時間（充填時間）ｔｆを見積もることができる。
【００５７】
【数９】
2019049283.tif 000011
【００５８】
〔充填プロセスの終わり〕
本実施の形態では、ガスの充填圧力Ｐを流量更新間隔Δｔで取得し、その取得したガスの充填圧力Ｐに基づいて圧力容器７へのガスの充填量（流量）を制御し、ガスの充填圧力Ｐを最終目標圧力Ｐｆに整定させるようにする。
【００５９】
しかし、充填圧力Ｐの上昇は指数関数的であるために、（理想的な条件で）充填圧力Ｐが目標圧力Ｐｆに達するまで待つことは得策ではない（指数関数的曲線が実際に最終値に達することはない）。
【００６０】
また、アプリケーションにより、許容誤差の下限で、充填プロセスを一度止めたいことがあるかもしれない。しかし、ほとんどの場合、（許容差内の）圧力不足が発生することになる。
【００６１】
これに対しては、例えば、アプリケーションが目標圧力の下限側（または上限側）を要求している場合、目標圧力に対してある割合（代表的には９７％）まで到達した時点で流量の更新を止めて（図１２参照）、望む圧力まで同じ流量を保つようにするとよい。
【００６２】
〔圧力変動率Ｐdotからのガスの質量流量ｍdotの算出〕
質量流量算出部９−２は、圧力変動率算出部９−１によって算出された圧力変動率Ｐdotからガスの質量流量ｍdotを求める。この場合、質量流量算出部９−２は、ボイル・シャルルの法則から導かれる下記の（１２）式を用いて、ガスの質量流量ｍdotを求める。
【００６３】
【数１０】
2019049283.tif 000012
【００６４】
〔ガスの質量流量ｍdotからのガスの体積流量Ｑの算出〕
体積流量算出部９−３は、質量流量算出部９−２によって求められた質量流量ｍdotからガスの体積流量Ｑを求める。この場合、体積流量算出部９−３は、下記の（１３）式を用いてガスの標準状態の体積流量Ｑstdを求め、この標準状態の体積流量Ｑstdを単位換算して（（１４）式）、ガスの体積流量Ｑを求める。
【００６５】
【数１１】
2019049283.tif 000013
【００６６】
なお、上記の（１３）式は、理想気体の状態方程式から次のようにして導かれる
【００６７】
【数１２】
2019049283.tif 000014
【００６８】
〔システムの特性による定数〕
技法１，２，３の方程式（（３）式、（４）式、（７）式）から圧力変動率Ｐdotが分かる。圧力変動率Ｐdotは圧力差（Ｐｆ−Ｐ）、つまり誤差に対して比例関係にあると見ることができる。下記の（１５）式にこれらの方程式の１つを代入すると、流量は（Ｐｆ−Ｐ）／Ｔに対して線形の関係を持つことができる。そのため、システムの特性による定数Ｋを見つけることができる。
【００６９】
【数１３】
2019049283.tif 000015
【００７０】
〔チューニング〕
本発明では、たった１つのパラメータ（時定数τ）を実験で求めるだけで、ガスの充填圧力Ｐの変化曲線を理想圧力曲線にフィットさせるようにすることが可能となる。この発明において、流量更新間隔Δｔとしては、機器で許容される最小の値を推奨するが、必要に応じてその値を拡大させてもよい。
【００７１】
本発明の主とする目的の１つは、望ましくないオーバーシュートおよび長い安定化期間の原因となる、充填プロセスの突然の変化を避けることである。本発明において、曲線の滑らかさは、圧力変動率Ｐdotの比を用いて定量化することができる。これは、τの関数で求めることができる。
【００７２】
また、本発明において、例えば技法３を用いた場合、連続する圧力変動率Ｐdotの比を用いて（図１３参照）、下記に示す（２３）式より、時定数τの下限を見つけることができる。
【００７３】
【数１４】
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【００７４】
また、充填の９７％が完了する前に、更新回数に下限を強制することによって、下記に示す（２６）式により、時定数τの下限を見つけることができる（技法１〜３共通）。
【００７５】
【数１５】
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【００７６】
図１４に、理想圧力曲線Ｉと対比して、技法１，２，３を用いた場合のガスの充填圧力Ｐの変化曲線Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３を示す。Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３を比較すると、技法３を用いた場合の充填圧力Ｐの変化曲線Ｓ３が最も理想圧力曲線Ｉにフィットしており、最適であることが分かる。
【００７７】
技法１では、常に理想圧力曲線Ｉよりも高くなるので、圧力変動率Ｐdotは常に過剰となり、目標圧力Ｐｆに速く到達するが、整定するのに時間がかかる。但し、Ｐ０とＰｆとの差が大きい場合に、スタート時の所定時間だけ技法１で制御し、その後、技法３に切り替えて最後まで制御するという制御方法はあり得る。
【００７８】
技法２では、オーバーシュートは確実に避けられるが、圧力変動率Ｐdotの上昇が緩いので、目標圧力Ｐｆに整定するまでに時間がかかる。但し、技法３で制御を開始し、目標圧力Ｐｆに整定する直前で技法２に切り替えて、オーバーシュートを確実に回避するという制御方法はあり得る。
【００７９】
〔実施の形態の拡張〕
以上、実施の形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記の実施の形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明の技術思想の範囲内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【符号の説明】
【００８０】
１（１−１〜１−３）…流量コントローラ、２（２−１〜２−３）…流量コントローラ用遮断弁、３，４…遮断弁、５（５−１，５−２）…ゲート弁、６…真空ポンプ、７…圧力容器、８…圧力計、９…制御装置、９−１…圧力変動率算出部、９−２…質量流量算出部９−２、９−３…体積流量算出部、１０…温度センサ、１１…充填装置、１００…ガス充填装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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