(57)【要約】【課題】  括れ部を有する物体の括れ部と、当該括れ部で分離される部分である塊り部との少なくとも何れか一方を、過大な計算負荷をかけることなく検出して評価できるようにする。【解決手段】  括れ部を含む所定の領域の輪郭上に点を分散配置し、当該点を重心とする拡張体の大きさを、それぞれ同じ割合で段階的に大きくする。そして、連結成分が拡張体により分離されると、そのときの拡張体の大きさに基づいて、括れ部の太さ（幅）の指標であるブランチ幅を導出する。その後、さらにそれぞれの拡張体の大きさを同じ割合で段階的に大きくし、連結成分が、拡張体により覆われると、そのときの拡張体の大きさに基づいて、塊り部の大きさの指標であるバニッシュ幅を導出する。【選択図】  図３
2019185304.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
括れ部を有する物体の画像を取得する画像取得手段と、
前記画像における、前記括れ部を有する物体の輪郭上に点を分散配置する点設定手段と、
前記点設定手段により設定された点の位置を重心とする所定の形状の図形のそれぞれの大きさを、前記所定の形状の図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする拡張手段と、
前記括れ部を含む物体の領域のうち、前記拡張手段により大きさが大きくされた前記図形により分離されずに連結している領域である連結成分が、前記拡張手段により大きさが更に一段階大きくされた前記図形により分離されると、この分離されたときの前記図形の大きさに基づいてブランチ幅を導出するブランチ幅導出手段と、を有し、
前記ブランチ幅は、前記括れ部の太さの指標であることを特徴とする解析装置。
【請求項２】
前記図形により前記連結成分が分離されたときの前記図形の配置に基づいて、前記図形により前記連結成分を分離した部分の位置を導出する括れ位置導出手段を更に有することを特徴とする請求項１に記載の解析装置。
【請求項３】
前記括れ位置導出手段は、前記図形により分離された２つの前記連結成分を最短距離で繋ぐ仮想線上の位置を、前記図形により前記連結成分を分離した部分の位置として導出することを特徴とする請求項２に記載の解析装置。
【請求項４】
前記ブランチ幅導出手段は、前記括れ部を含む物体の領域のうち、前記拡張手段により大きさが大きくされた前記図形により分離されずに連結している領域である連結成分が、前記拡張手段により大きさが更に一段階大きくされた前記図形により分離されると、この分離されたときの前記図形の大きさを、前記ブランチ幅として導出することを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の解析装置。
【請求項５】
前記拡張手段により前記図形の大きさが大きくされることにより前記図形により分離された前記連結成分の領域全体が、前記拡張手段により大きさが更に段階的に大きくされた前記図形により初めて覆われると、この覆われたときの前記図形の大きさに基づいて、バニッシュ幅を、前記分離された前記連結成分のそれぞれについて導出するバニッシュ幅導出手段を更に有し、
前記バニッシュ幅は、前記括れ部を含む物体の領域が当該括れ部で分離されるとした場合の当該分離される領域の大きさの指標であることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の解析装置。
【請求項６】
括れ部を有する物体の画像を取得する画像取得手段と、
前記画像における、前記括れ部を有する物体の領域の輪郭上に点を分散配置する点設定手段と、
前記点設定手段により設定された点の位置を重心とする所定の形状の図形のそれぞれの大きさを、前記所定の形状の図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする拡張手段と、
前記括れ部を含む物体の領域のうち、前記図形により分離されずに連結している領域である連結成分が、前記拡張手段により前記図形の大きさが大きくされることにより前記図形により分離され、当該分離された前記連結成分の領域全体が、前記拡張手段により大きさが更に段階的に大きくされた前記図形により初めて覆われると、この覆われたときの前記図形の大きさに基づいて、バニッシュ幅を、前記分離された前記連結成分のそれぞれについて導出するバニッシュ幅導出手段と、を有し、
前記バニッシュ幅は、前記括れ部を含む物体の領域が当該括れ部で分離されるとした場合の当該分離される領域の大きさの指標であることを特徴とする解析装置。
【請求項７】
前記拡張手段により大きさが段階的に大きくされた前記図形により、前記連結成分の領域全体が初めて覆われたとき、その前段階の前記連結成分の配置に基づいて、前記図形により分離され覆われた前記連結成分のそれぞれの位置を導出する塊り部位置導出手段を更に有することを特徴とする請求項５または６に記載の解析装置。
【請求項８】
括れ部を有する物体は、シンターケーキであり、
前記バニッシュ幅は、前記シンターケーキを粉砕することにより製造される焼結鉱の粒度に対応することを特徴とする請求項５〜７の何れか１項に記載の解析装置。
【請求項９】
前記バニッシュ幅導出手段は、前記拡張手段により大きさが大きくされた前記図形により分離された前記連結成分の領域全体が、前記拡張手段により大きさが更に段階的に大きくされた前記図形により初めて覆われると、この覆われたときの前記図形の大きさを前記バニッシュ幅として導出することを特徴とする請求項５〜８の何れか１項に記載の解析装置。
【請求項１０】
前記拡張手段により前記所定の図形の大きさを段階的に大きくする際の前記所定の図形の大きさの増加量を、任意に設定することが可能であることを特徴とする請求項１〜９の何れか１項に記載の解析装置。
【請求項１１】
前記連結成分のそれぞれに対して識別情報を付与し、付与した識別情報を、当該連結成分の基となる連結成分に付与された識別情報と共に、当該連結成分に対する識別情報の履歴として作成することと、前記図形により覆われることにより消滅した前記連結成分に対する識別情報の履歴を削除することとを、前記拡張手段により前記図形が一段階大きくなる度に実行する連結成分管理手段と、
前記連結成分に対する識別情報の履歴に基づいて、前記連結成分が、前記拡張手段により大きさが大きくされた前記図形により分離されたか否かを判定する分離判定手段と、を更に有することを特徴とする請求項１〜１０の何れか１項に記載の解析装置。
【請求項１２】
前記連結成分管理手段は、所定の複数の段階に亘って継続して存在しない連結成分に対する識別情報の履歴を削除し、
前記分離判定手段は、前記連結成分の分離が、前記所定の複数の段階に亘って継続している場合に、当該連結成分が分離されたと判定することを特徴とする請求項１１に記載の解析装置。
【請求項１３】
前記図形の形状は、前記画像が２次元画像である場合には円であり、前記画像が３次元画像である場合には球であり、
前記図形の大きさは、前記画像が２次元画像である場合には円の直径であり、前記画像が３次元画像である場合には球の直径であることを特徴とする請求項１〜１２の何れか１項に記載の解析装置。
【請求項１４】
括れ部を有する物体の画像を取得する画像取得工程と、
前記画像における、前記括れ部を有する物体の輪郭上に点を分散配置する点設定工程と、
前記点設定工程により設定された点の位置を重心とする所定の形状の図形のそれぞれの大きさを、前記所定の形状の図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする拡張工程と、
前記括れ部を含む物体の領域のうち、前記拡張工程により大きさが大きくされた前記図形により分離されずに連結している領域である連結成分が、前記拡張工程により大きさが更に一段階大きくされた前記図形により分離されると、この分離されたときの前記図形の大きさに基づいてブランチ幅を導出するブランチ幅導出工程と、を有し、
前記ブランチ幅は、前記括れ部の太さの指標であることを特徴とする解析方法。
【請求項１５】
前記拡張工程により前記図形の大きさが大きくされることにより前記図形により分離された前記連結成分の領域全体が、前記拡張工程により大きさが更に段階的に大きくされた前記図形により初めて覆われると、この覆われたときの前記図形の大きさに基づいて、バニッシュ幅を、前記分離された前記連結成分のそれぞれについて導出するバニッシュ幅導出工程を更に有し、
前記バニッシュ幅は、前記括れ部を含む物体の領域が当該括れ部で分離されるとした場合の当該分離される領域の大きさの指標であることを特徴とする請求項１４に記載の解析方法。
【請求項１６】
括れ部を有する物体の画像を取得する画像取得工程と、
前記画像における、前記括れ部を有する物体の輪郭上に点を分散配置する点設定工程と、
前記点設定工程により設定された点の位置を重心とする所定の形状の図形のそれぞれの大きさを、前記所定の形状の図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする拡張工程と、
前記括れ部を含む物体の領域のうち、前記図形により分離されずに連結している領域である連結成分が、前記拡張工程により前記図形の大きさが大きくされることにより前記図形により分離され、当該分離された前記連結成分の領域全体が、前記拡張工程により大きさが更に段階的に大きくされた前記図形により初めて覆われると、この覆われたときの前記図形の大きさに基づいて、バニッシュ幅を、前記分離された前記連結成分のそれぞれについて導出するバニッシュ幅導出工程と、を有し、
前記バニッシュ幅は、前記括れ部を含む物体の領域が当該括れ部で分離されるとした場合の当該分離される領域の大きさの指標であることを特徴とする解析方法。
【請求項１７】
請求項１〜１３の何れか１項に記載の解析装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、解析装置、解析方法、およびプログラムに関し、特に、括れ部を有する物体を解析するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
高炉の操業において原料となる焼結鉱は、シンターケーキ（焼結鉱塊）を粉砕することにより製造される。シンターケーキには括れ部が存在し、シンターケーキは括れ部を起点として分離（粉砕）され易い。したがって、このような括れ部の太さ（幅）や、括れ部を起点として分離された部分の大きさを評価することは、焼結鉱を製造する上で重要な指標になる。この他、鉄鋼材料のミクロ組織であるマルテンサイトに括れ部がある場合、鉄鋼材料は、当該括れ部を起点として変形し易くなることから、当該括れ部の太さ（幅）を評価することは重要である。
【０００３】
そこで、このような括れ部を有する物体の画像を撮像し、撮像した画像から、括れ部の太さや、括れ部を起点として分離された部分の大きさを特定することが考えられる。この種の技術として特許文献１および非特許文献１に記載の技術がある。
特許文献１には、心臓部の超音波断層画像において、左室と左房とが僧房弁部によって連通している場合に、僧房弁部が括れ構造をもつことを評価して左室の分離を行うための技術が開示されている。特許文献１では、図形内に基準点（例えば重心）を設定し、基準点を基準として輪郭形態を評価し、評価した結果に基づいて括れ代表点を求め、この括れ代表点に基づいて分離線を引くことで左室を分離する。
【０００４】
非特許文献１には、シンターケーキ（焼結鉱塊）の画像を２値化して白領域（物体に対応する領域）とグレー領域（空隙に対応する領域）とに分け、所定のアルゴリズムに従って、島状の領域の大きさと、砂時計状の領域の大きさとを導出することが開示されている。具体的に、白のピクセルの隣の全てのグレーのピクセルに「１」を与え、「１」が与えられたグレーのピクセルの隣のグレーのピクセルであって、ナンバーリングされていない全てのグレーのピクセルに「２」を与え、同様に、「ｋ」が与えられたグレーのピクセルの隣のグレーのピクセルであって、ナンバーリングされていない全てのグレーのピクセルに「ｋ＋１」を与える。また、グレーのピクセルの隣の全ての白のピクセルに「−１」を与え、「ｋ」が与えられた白のピクセルの隣の白のピクセルであって、ナンバーリングされていない全ての白のピクセルに「ｋ−１」を与える。以上のようにして画像の全てのピクセルをナンバーリングする。
【０００５】
その後、閾値Ｍを−３から３まで１ずつ増加させ、閾値Ｍ以下の値がナンバーリングされているピクセルを特定する。そして、島が出現したとき（閾値Ｍ以下の値にナンバーリングされたピクセルが既に出現している島と分離した状態で出現したとき）の閾値Ｍと、当該島が消滅したとき（当該島が当該島よりも前に出現した別の島と連結したとき）の閾値Ｍとのペアを、生成消滅ペアする。例えば、島が出現したときの閾値Ｍが−２であり、当該島が消滅したときの閾値Ｍが−１である場合、生成消滅ペアは（−２，−１）と表される。尚、最初に出現した島（「−３」の値がナンバーリングされた島は消滅しないものとし、当該島が消滅したときの閾値Ｍは∞とする。非特許文献１では、島が消滅したときの閾値Ｍが正である場合の生成消滅ペアは、原画像の島に対応し、当該島が出現したときの閾値Ｍは島の大きさ（半径）を表すものとしている。また、島が消滅したときの閾値Ｍが負である場合の生成消滅ペアは、砂時計状の島に対応し、当該島が出現したときの閾値Ｍは砂時計の幅広部の幅の半分の大きさを表し、当該島が消滅したときの閾値Ｍは砂時計の真ん中の部分の幅の半分の大きさを表すものとしている。そして、非特許文献１では、以上の生成消滅ペアの集合によってパーシステントダイアグラム（ＰＤ）を生成し、ＰＤの主成分分析と線形回帰によるトリガー部位（破壊の起点）の同定とを行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−５８５３５号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Masao Kimura外４名、Non-empirical identification of trigger sites in heterogeneous processes using persistent homology、Supplementary information、[online]、２０１８年２月２３日、インターネット＜URL：https://static-content.springer.com/esm/art%3A10.1038%2Fs41598-018-21867-z/MediaObjects/41598_2018_21867_MOESM1_ESM.pdf＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、括れ代表点を決定するための評価値を一定領域内の画素に対して算出する必要がある。このため、計算負荷が大きい。また、特許文献１では、心臓部の左室を分離することを前提としているため、括れ部は１つであることを前提としてもよいが、前述したような材料には通常、複数の括れ部がある。特許文献１に記載の技術では、このような複数の括れを検出するためには、異なる基準点を設定し、それぞれの基準点について個別に前述した括れ代表点を求める必要がある。したがって、多数の括れ部が存在している場合には計算負荷が過大になり、実質的に計算することができない。さらに、３次元画像を対象にする場合にも、計算負荷が過大になり、実質的に計算することができない。また、前述したような材料における複数の括れ部の向きは、通常、種々の向きをとり得る。しかしながら、特許文献１に記載の技術では、複数の括れ部の向きが一定でない場合に当該複数の括れ部を検出するアルゴリズムになっていない。
【０００９】
また、非特許文献１に記載の技術では、画像の全てのピクセルに対し、前述したルールに従ってナンバーリングをしなければならない。更に、画像の全てのピクセルに対してナンバーリングされた値と閾値Ｍとの比較を行わなければならない。したがって、画像のピクセル数が多い場合には、計算負荷が過大になる。また、非特許文献１に記載の技術では、画素の単位でしか括れ部の有無を判定することができない。即ち、１つの画素の大きさよりも小さい括れ部を検出することができない。その一例を、図２１を参照しながら説明する。図２１は、非特許文献１の手法では括れ部を検出することができないことの一例を説明する図である。図２１には、非特許文献１のFig.S5のStep0（Ｍ＝−１）に示されている右下の島の領域（白のピクセル）と、当該領域に対してナンバーリングされた値を示す。ピクセル２１０１に対してナンバーリングされた値は−２であるので、閾値Ｍが−２のときにピクセル２１０１が島として出現する（図２１では、出現した島を構成するピクセルを白で示し、その他のピクセルをグレーで示す）。次に、閾値Ｍを−１に変更すると、ピクセル２１０２ａ〜２１０２ｄが島として出現する。ピクセル２１０１、２１０２ａ〜２１０２ｄは、相互に隣接するピクセルであるので、これらは１つの島を構成することになる。閾値Ｍを増加させてもこの島は分離されない。
【００１０】
このように、実際には、ピクセル２１０１とピクセル２１０２ａとの間およびピクセル２１０１とピクセル２１０２ｂとの間に１つずつ合計２つの括れ部が存在していても、画像の解像度の関係で、これらのピクセルは２つに分離することなく１つの島になるので、括れ部としての検出はできない。よって、非特許文献１の方法では、括れ部の検出機能としては不十分である。また、非特許文献１の方法は、括れ部の検出を目的とする方法でもない。
【００１１】
さらに、括れ部の両側に、当該括れ部で分離される部分（塊り部）が生じる。このため、２つの塊り部（砂時計状の幅広の部分）の大きさを同定することが望まれる。しかしながら、非特許文献１に記載の技術では、２つの塊り部（砂時計状の幅広の部分）のうち、小さい方の塊り部の大きさを、砂時計状の幅広部の幅として同定する。非特許文献１に記載の技術では、２つの塊り部のうち、大きい方の塊り部の大きさは、原画像の島状の領域の大きさとして同定され、砂時計状の幅広部の幅としては同定されない。また、非特許文献１に記載の技術では、画像のピクセルに対してナンバーリングした値と閾値Ｍとを比較する。したがって、例えば、画像に現れるノイズに起因して、実際には空隙の領域を物体の領域であると見誤り、意図しないナンバーリングがなされる虞がある。このため、例えば、画像における物体の形状が複雑になると、生成消滅ペアの値が不正確になる虞がある。したがって、括れ部や塊り部を正確に検出することができない場合がある。
以上のように特許文献１、非特許文献１に記載の技術では、括れ部を有する物体の括れ部や塊り部を、過大な計算負荷をかけることなく正確に検出して評価することができない。
【００１２】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、括れ部を有する物体の括れ部と、当該括れ部で分離される部分である塊り部との少なくとも何れか一方を、過大な計算負荷をかけることなく正確に検出して評価できるようにすることを目的とする。より具体的には、括れ部を有する物体の、当該括れ部の太さ（幅）の指標を、過大な計算負荷をかけることなく正確に導出することと、括れ部を有する物体の、当該括れ部で分離される部分である塊り部の大きさの指標を、過大な計算負荷をかけることなく正確に導出することとの少なくとも何れか一方を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の解析装置の第１の例は、括れ部を有する物体の画像を取得する画像取得手段と、前記画像における、前記括れ部を有する物体の輪郭上に点を分散配置する点設定手段と、前記点設定手段により設定された点の位置を重心とする所定の形状の図形のそれぞれの大きさを、前記所定の形状の図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする拡張手段と、前記括れ部を含む物体の領域のうち、前記拡張手段により大きさが大きくされた前記図形により分離されずに連結している領域である連結成分が、前記拡張手段により大きさが更に一段階大きくされた前記図形により分離されると、この分離されたときの前記図形の大きさに基づいてブランチ幅を導出するブランチ幅導出手段と、を有し、前記ブランチ幅は、前記括れ部の太さの指標であることを特徴とする。
本発明の解析装置の第２の例は、括れ部を有する物体の画像を取得する画像取得手段と、前記画像における、前記括れ部を有する物体の輪郭上に点を分散配置する点設定手段と、前記点設定手段により設定された点の位置を重心とする所定の形状の図形のそれぞれの大きさを、前記所定の形状の図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする拡張手段と、前記括れ部を含む物体の領域が、前記拡張手段により大きさが大きくされた前記図形により分離され、当該分離された前記連結成分の領域全体が、前記拡張手段により大きさが更に段階的に大きくされた前記図形により初めて覆われると、この覆われたときの前記図形の大きさに基づいて、バニッシュ幅を、前記分離された前記連結成分のそれぞれについて導出するバニッシュ幅導出手段と、を有し、前記バニッシュ幅は、前記括れ部を含む物体の領域が当該括れ部で分離されるとした場合の当該分離される領域の大きさの指標であることを特徴とする。
【００１４】
本発明の解析方法の第１の例は、括れ部を有する物体の画像を取得する画像取得工程と、前記画像における、前記括れ部を有する物体の輪郭上に点を分散配置する点設定工程と、前記点設定工程により設定された点の位置を重心とする所定の形状の図形のそれぞれの大きさを、前記所定の形状の図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする拡張工程と、前記括れ部を含む所定の領域のうち、前記拡張工程により大きさが大きくされた前記図形により分離されずに連結している領域である連結成分が、前記拡張工程により大きさが更に一段階大きくされた前記図形により分離されると、この分離されたときの前記図形の大きさに基づいてブランチ幅を導出するブランチ幅導出工程と、を有し、前記ブランチ幅は、前記括れ部の太さの指標であることを特徴とする。
本発明の解析方法の第２の例は、括れ部を有する物体の画像を取得する画像取得工程と、前記画像における、前記括れ部を有する物体の輪郭上に点を分散配置する点設定工程と、前記点設定工程により設定された点の位置を重心とする所定の形状の図形のそれぞれの大きさを、前記所定の形状の図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする拡張工程と、前記括れ部を含む所定の領域が、前記拡張工程により大きさが大きくされた前記図形により分離され、当該分離された前記連結成分の領域全体が、前記拡張工程により大きさが更に段階的に大きくされた前記図形により初めて覆われると、この覆われたときの前記図形の大きさに基づいて、バニッシュ幅を、前記分離された前記連結成分のそれぞれについて導出するバニッシュ幅導出工程と、を有し、前記バニッシュ幅は、前記括れ部を含む所定の領域が当該括れ部で分離されるとした場合の当該分離される領域の大きさの指標であることを特徴とする。
【００１５】
本発明のプログラムは、前記解析装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、括れ部を有する物体の括れ部と、当該括れ部で分離される部分である塊り部との少なくとも何れか一方を、過大な計算負荷をかけることなく正確に検出して評価することができる。より具体的には、括れ部を有する物体の、当該括れ部の太さ（幅）の指標を、過大な計算負荷をかけることなく導出することができる。また、括れ部を有する物体の、当該括れ部で分離される部分である塊り部の大きさの指標を、過大な計算負荷をかけることなく正確に導出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】解析装置の機能的な構成の第１の例を示す図である。
【図２】２値化画像の一例を示す図である。
【図３】図２のダンベル状の２次元の領域の輪郭上に設定された点を重心とする円の大きさ（半径Ｒ）を段階的に大きくする様子の一例を示す図である。
【図４Ａ】連結成分に対して付与されるラベルの一例を示す図である。
【図４Ｂ】図４Ａに続くラベルの一例を示す図である。
【図５】図４Ａの一部（拡張体（円）の半径Ｒが０（ゼロ）から１７までの部分）を拡大して示す図である。
【図６】シンターケーキのＣＴ画像の２値化画像に対して設定した拡張体の大きさを拡張する様子を概念的に示す図である。
【図７】括れ部の位置の一例を説明する図である。
【図８】解析装置の動作の第１の例を説明するフローチャートである。
【図９】異なる操業で製造された２つのシンターケーキの同一高さにおける３次元ＣＴ画像の一例を示す図である。
【図１０】シンターケーキの３次元ＣＴ画像から導出したブランチ幅の頻度分布の一例を示す図である。
【図１１】フェーズフィールド法で計算されたＤＰ鋼の仮想的な組織の３次元画像の第１の例を示す図である。
【図１２】フェーズフィールド法で計算されたＤＰ鋼の仮想的な組織の３次元画像の第２の例を示す図である。
【図１３】ＤＰ鋼の仮想的な組織の３次元画像から導出したマルテンサイトのブランチ幅の頻度分布の一例を示す図である。
【図１４】非特許文献１に記載の手法では検出することができない括れ部を検出する手法の一例を説明する図である。
【図１５】解析装置の機能的な構成の第２の例を示す図である。
【図１６】図４Ｂの一部（拡張体（円）の半径Ｒが４８から４９までの部分）を拡大して示す図である。
【図１７】解析装置の動作の第２の例を説明するフローチャートである。
【図１８】シンターケーキの３次元ＣＴ画像から導出したバニッシュ幅の頻度分布の一例を示す図である。
【図１９】解析装置の機能的な構成の第３の例を示す図である。
【図２０】解析装置の動作の第３の例を説明するフローチャートである。
【図２１】非特許文献１に記載の手法では括れ部を検出することができないことの一例を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
（第１の実施形態）
まず、第１の実施形態を説明する。
図１は、解析装置１００の機能的な構成の一例を示す図である。解析装置１００のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備える情報処理装置や専用のハードウェアを用いることにより実現される。以下に、解析装置１００が有する機能の一例を説明する。
【００１９】
＜画像取得部１０１＞
画像取得部１０１は、括れ部を有する物体の画像を取得する。括れ部は、例えば、物体の結晶組織の括れ部であってもよい。また、画像は、撮像された画像であっても、コンピュータにより作成された画像であってもよい。また、画像は、２次元画像であっても、３次元画像であってもよい。
【００２０】
物体は、例えば、シンターケーキ（焼結鉱塊）の固体部やＤＰ鋼などの金属材料の結晶組織である。シンターケーキの内部には、空隙があり、固体部には多数の括れ部が形成されている。ＤＰ鋼の組織は、マルテンサイトとフェライトの多数の結晶粒から構成されており、マルテンサイト組織には括れ部が形成される。シンターケーキの固体部を測定の対象とする場合、画像取得部１０１は、例えば、ＣＴ（Computed Tomography）画像を取得する。これにより、シンターケーキの２次元または３次元の断層画像を得ることができる。また、ＤＰ鋼のマルテンサイト組織を測定の対象とする場合、画像取得部１０１は、例えば、フェーズフィールド法で計算されたＤＰ鋼の仮想的な組織を表す３次元画像を取得することができる。また、３Ｄ−ＥＳＢＤ（Electron Back Scatter Diffraction Patterns）法等によりＤＰ鋼の３次元画像を取得することができる。ただし、物体は、シンターケーキ（焼結鉱塊）の固体部やＤＰ鋼などの金属材料の結晶組織に限定されるものではなく、また、シンターケーキやＤＰ鋼の画像は、前述した画像に限定されるものではない。
【００２１】
画像の取得形態としては、例えば、外部装置から送信された画像の受信や、可搬型記憶媒体に記憶された画像の読み出しが挙げられる。また、画像取得部１０１で、画像を生成してもよい。
【００２２】
＜２値化部１０２＞
２値化部１０２は、画像取得部１０１により取得された画像に対して２値化処理を行い、当該画像を２値化する。即ち、２値化部１０２は、画像取得部１０１により取得された画像の階調が閾値以上である画素には論理「１」を、階調が当該閾値未満である画素には論理「０（ゼロ）」を割り当て、画像取得部１０１により取得された画像の値を「０（ゼロ）」または「１」にする。閾値は、２値化画像において、測定の対象となる括れ部を含む物体の領域と、その他の領域とが区別されるように設定される。例えば、シンターケーキのＣＴ画像では、シンターケーキの固体部の領域が、測定の対象となる括れ部を含む物体の領域となる。シンターケーキの固体部と空隙とでは、輝度が異なることを利用して、２値化画像においてシンターケーキの固体部と空隙とが区別されるように閾値を設定する。尚、画像は、２次元画像でも３次元画像であってもよい。２次元画像である場合、画素はピクセルになり、３次元画像である場合、画素はボクセルになる。
【００２３】
図２は、２値化部１０２で２値化された画像（２値化画像）の一例を示す図である。図２では、説明を簡単にするため、断面の形状が、括れ部を１つ有するダンベル状の形状である物体を測定の対象とする場合を例に挙げて示す。図２の白で示す部分が、測定の対象となる括れ部を含む物体の領域である。以下では、図２に示す２値化画像に基づいて、解析装置１００による解析を行う場合を例に挙げて説明する。尚、図２では、括れ部の太さは３０［pixel］であるものとする。また、断面がダンベル状の物体が括れ部で分離されるとした場合の当該分離される領域の大きさは１００［pixel］であるものとする。
【００２４】
尚、解析装置１００が、画像取得部１０１により取得された画像から、測定の対象となる括れ部を含む物体の領域と、その他の領域とを区別することができる場合には、必ずしも、画像取得部１０１により取得された画像に対し、２値化部１０２における２値化処理を行う必要はない。例えば、画像取得部１０１が、括れ部を有する物体の画像を生成する場合、解析装置１００は、括れ部を含む物体の領域を特定することができる。このような場合には、２値化処理を行わなくてもよい。
【００２５】
＜点設定部１０３＞
点設定部１０３は、２値化部１０２で生成された２値化画像における、括れ部を含む物体の領域の輪郭上に、点をランダムに分散配置する。具体的に点設定部１０３は、２値化画像の画素のうち、括れ部を含む物体の領域であることを示す値を有する複数の画素であって、相互に連結される複数の画素で構成される閉領域のそれぞれに対して、当該閉領域の輪郭上に、点をランダムに分散配置する。例えば、階調が閾値以上の領域が、括れ部を含む物体の領域である場合、点設定部１０３は、２値化部１０２により「１」が与えられた複数の画素で構成される閉領域のそれぞれに対して、当該閉領域の輪郭上に、点を分散配置する。
【００２６】
ここで、配置する点の数が多い程、後述するブランチ幅を高精度に導出することができるが、逆に、配置する点の数が多すぎると、計算負荷が大きくなる。したがって、配置する点の数は、後述するブランチ幅の頻度分布が、配置する点の数に依存しない範囲で可及的に少ない数にするのが好ましい。また、配置する点の間隔は等間隔であってもなくてもよい。点設定部１０３は、例えば、画素の頂点に、点を配置することができるが、配置する点の位置は、例えば、検出対象の物体の属性や、括れ部の形態等に応じて適宜決定することができる。
図２に示す例では、点設定部１０３は、白と黒の境界上に、複数の点が分散配置される。
【００２７】
＜拡張部１０４＞
拡張部１０４は、点設定部１０３で設定された点の位置を重心とする所定の形状の複数の図形のそれぞれの大きさを、これらの図形に対して同じ割合で（即ち、各点の位置を重心とする所定の形状の図形のそれぞれの大きさが互いに同じ割合で大きくなる（変更前の基準となる大きさに対する変更後の大きさの比が互いに同じになる）ように）、段階的に大きくする。点設定部１０３は、前述した閉領域のそれぞれの輪郭上に点を設定する。拡張部１０４は、少なくとも１つの閉領域に設定された全ての点については、当該点を重心とする所定の形状の図形の大きさを、当該図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする。例えば、全ての閉領域に設定された全ての点について、当該点を重心とする所定の形状の図形の大きさを、当該図形に対して同じ割合で、段階的に一括して大きくしてもよいし、１つの閉領域に設定された全ての点についてのみ、当該点を重心とする所定の形状の図形の大きさを、当該図形に対して同じ割合で、段階的に大きくことを、対象となる閉領域を異ならせて繰り返し行ってもよい。本実施形態では、以上のようにして輪郭上に設定する点として基準となる所定の図形を設定し、当該基準となる図形に対する相似比を段階的に大きくすることにより、所定の形状の複数の図形のそれぞれの大きさを、これらの図形に対して同じ割合で大きくする場合を例に挙げて説明する。このように、本実施形態では、図形の大きさを、前述した基準となる図形と相似比とにより表す場合を例に挙げて説明するが、図形の大きさは、このようなものに限定されず、例えば、面積や体積であってもよい。
【００２８】
点設定部１０３により点が設定された領域が２次元の領域である場合には、所定の形状の図形として、２次元形状の図形が設定され、３次元の領域である場合には、所定の形状の図形として、３次元形状の図形が設定される。本実施形態では、拡張部１０４は、図形の相似比が、全ての図形で同じになるように、それらの図形の大きさを段階的に大きくする。
【００２９】
ここで、全ての点における所定の形状の図形は、同じ形状の図形であっても、異なる形状の図形であってもよい。ただし、同じ形状の図形である場合の方が、異なる形状の図形である場合よりも、後述するブランチ幅を導出する際の計算負荷を小さくすることができるので好ましい。点設定部１０３により点が設定された領域が２次元の領域である場合、例えば、全ての点における所定の形状の図形として円を採用することができる。また、点設定部１０３により点が設定された領域が３次元の領域である場合、例えば、全ての点における所定の形状の図形として球を採用することができる。
【００３０】
図３は、図２に示すダンベル状の２次元の領域の輪郭上に設定された点を重心とする円の大きさ（半径Ｒ）を段階的に大きくする様子の一例を示す図である。尚、大きさを変更する前の基準となる円の半径Ｒに対する大きさを変更した後の半径Ｒの比は、相似比に対応するので、半径Ｒを段階的に大きくすることと相似比を段階的に大きくすることは実質的に等価である。
図３に示す例では、拡張部１０４は、図２に示すダンベル状の２次元の領域の輪郭上に設定された点を重心とする円の半径Ｒ（直径）を所定の値ずつ増加させる。ここで、ダンベル状の２次元の領域の輪郭上に設定された点を重心とする円は、当該領域の内側に対してのみ有効なものであるとする。即ち、ダンベル状の２次元の領域の輪郭上に設定された点を重心とする円のうち、当該領域の外側にある部分は、その後の処理において無視（ないものと）される。図３では、グレーで示す部分が、ダンベル状の２次元の領域の輪郭上に設定された点を重心とする円のうち、当該ダンベル状の２次元の領域の内側にある部分になる。
尚、以下の説明では、拡張部１０４で形成され、段階的に大きさが大きくなる所定の形状の図形（図３においてグレーで示す部分）を必要に応じて「拡張体」と称する。
【００３１】
＜連結成分管理部１０５＞
連結成分管理部１０５は、括れ部を含む物体の領域（図２では、ダンベル状の２次元の領域）のうち、拡張体で分離されずに相互に連結されている領域に対して付与したラベルの履歴を管理する。以下の説明では、括れ部を含む物体の領域のうち、拡張体で分離されずに相互に連結されている領域を必要に応じて「連結成分」と称する。
【００３２】
本実施形態では、連結成分管理部１０５は、拡張体の大きさが一段階大きくなる度に、連結成分のそれぞれに対してラベルを付与し、付与したラベルを、当該連結成分の基となる連結成分に付与されたラベルの履歴と共に、当該連結成分に対するラベルの履歴として作成する。また、連結成分管理部１０５は、拡張体の大きさが一段階大きくなる度に、拡張体により領域全体が覆われることにより消滅した連結成分に対するラベルの履歴を削除する。
【００３３】
図４Ａ、図４Ｂは、連結成分に対して付与されるラベルの一例を示す図である。本実施形態では、連結成分管理部１０５は、図４Ａ、図４Ｂに示すリスト４００を作成する。尚、ここでは、表記の都合上、リスト４００を図４Ａと図４Ｂに分けて示す。即ち、図４Ｂは、図４Ａに続いて作成されるラベルであり、図４Ａと図４Ｂは、同一のリスト４００に含まれる。
図４Ａ、図４Ｂでは、拡張部１０４により、拡張体（円）の半径Ｒが１［pixel］ずつ大きくなる場合を例に挙げて示す。連結成分管理部１０５は、拡張体（円）の半径Ｒが１［pixel］ずつ大きくなる度に、１つの連結成分に対して１つのラベルを付与する。同一の連結成分から分離された複数の連結成分が存在する場合、連結成分管理部１０５は、それぞれの連結成分に対して異なる値のラベルを付与する。図４Ａ、図４Ｂに示す例では、同一の連結成分から分離された複数の連結成分が存在する場合、分離判定部１０６は、「１」から昇順に整数の値を、ラベルの値として当該複数の連結成分と同数用意し、用意した値を当該連結成分に重複なく１つずつ付与する。このようにラベルは、連結成分を識別するための情報である。また、拡張体の大きさを段階的に大きくする際の拡張体の大きさの増加量は、画像の画素サイズの整数倍とすることも、画像の画素サイズの整数倍としないことも可能であり、任意の大きさに設定することができる。例えば、検出対象の物体の属性や、括れ部の形態等に応じて、拡張体の大きさを段階的に大きくする際の拡張体の大きさの増加量を適宜決定することができる。従って、拡張体の大きさを段階的に大きくする際の拡張体の大きさの増加量は、画像の画素サイズに依存せずに画素サイズと独立に（画素サイズに合わせずに）設定してもよい。このように、拡張体の大きさを段階的に大きくする際の拡張体の大きさの増加量は、自由に決められる。
【００３４】
図５は、図４Ａの一部（拡張体（円）の半径Ｒが０（ゼロ）から１７までの部分）を拡大して示す図である。
拡張体（円）の半径Ｒが「１」のときには、連結成分は拡張体（図３のグレーで示す部分）により分離されていないので、連結成分の数は１つである。したがって、連結成分管理部１０５は、当該連結成分に対してラベルの値として「１」を付与する。尚、図３では、拡張体（円）の半径Ｒが「１」のときの様子を示していないが、拡張体（円）の半径Ｒが「２」のときの状態から、拡張体（円）の半径Ｒが「１」のときには、連結成分は拡張体により分離されていないことは明らかであるので図示を省略する。
【００３５】
次に、図３に示すように、拡張体（円）の半径Ｒが「２」のときにも、連結成分は拡張体により分離されていないので、連結成分の数は１つである。したがって、連結成分管理部１０５は、当該連結成分に対して新たなラベルの値として「１」を付与する。このときのラベルの履歴を「１１」と定義する。
【００３６】
その後、拡張体（円）の半径Ｒが「１０」のときに、連結成分は拡張体により２つに分離される。即ち、拡張体（円）の半径Ｒが「１０」のときに、２つの連結成分が生じる。この場合、連結成分管理部１０５は、それら２つの連結成分に対して新たなラベルの値として「１」または「２」を付与する。これにより、それら２つの連結成分に対するラベルの履歴は、「１１１１１１１１１１」と「１１１１１１１１１２」になる。
【００３７】
次に、拡張体（円）の半径Ｒが「１１」のときに、前述した２つの連結成分のうち、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１２」の連結成分が消滅し、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１」の連結成分のみが残る。本実施形態では、連結成分管理部１０５は、拡張体の大きさが段階的に拡大された際に、所定の複数の段階に亘って継続して存在しない連結成分に対するラベルの履歴を、リスト４００から除外する。図４Ａ、図４Ｂおよび図５に示す例では、連結成分管理部１０５は、２段階に亘って継続して存在していない連結成分に対するラベルの履歴を、リスト４００から除外する。一方、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１」の連結成分は、拡張体（円）の半径Ｒが「１０」、「１１」のときの２段階に亘って継続して存在する。したがって、前述したように、拡張体（円）の半径Ｒが「１１」のときに、前述した２つの連結成分のうち、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１２」の連結成分が消滅し、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１」の連結成分のみが残ることになる。ラベルの履歴が「１１１１１１１１１２」の連結成分の大きさは微小であり、ノイズであるとみなされるからである。尚、前述した所定の複数の段階は２段階に限定されず、例えば、５段階であってもよい。
【００３８】
その後、拡張体（円）の半径Ｒが「１６」のときに、拡張体（円）の半径Ｒが「１５」のときに存在していた唯一つの連結成分（ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１１１１１」）が５つの連結成分に分離する。したがって、連結成分管理部１０５は、それら５つの連結成分に対して新たなラベルの値として「１」、「２」、「３」、「４」、「５」を重複することなく１つずつ付与する。これにより、それら５つの連結成分に対するラベルの履歴は、「１１１１１１１１１１１１１１１１」、「１１１１１１１１１１１１１１１２」、「１１１１１１１１１１１１１１１３」、「１１１１１１１１１１１１１１１４」、「１１１１１１１１１１１１１１１５」になる。
【００３９】
本実施形態では、連結成分管理部１０５は、以上のような処理を、拡張体により連結成分の全ての領域が覆われ、連結成分がなくなるまで（即ち、全ての連結成分が消滅するために連結成分に対して新たなラベルの値を付与することができなくなるまで）実行する。図４Ｂでは、拡張体（円）の半径Ｒが「５０」のときに、拡張体により連結成分の全ての領域が覆われる場合を例に挙げて示している。尚、図３〜図５では図示を省略しているが、２段階に亘って継続して存在した連結成分が、その後に消滅した場合、当該連結成分に対するラベルの履歴は、リスト４００から除外されず、当該消滅した時点でのラベルの履歴が、当該連結成分に対するラベルの履歴としてリスト４００に保持される。
【００４０】
点設定部１０３は、前述した閉領域のそれぞれに対して点を設定する。したがって、連結成分管理部１０５は、これらの閉領域のそれぞれについて、図４Ａ、図４Ｂに示すようなリスト４００を個別に作成し、これらの閉領域ごとに、連結成分に対するラベルの履歴を管理する。
【００４１】
＜分離判定部１０６＞
分離判定部１０６は、拡張体の大きさが一段階大きくなる度に、連結成分管理部１０５により作成されたリスト４００（各連結成分に対するラベルの履歴）に基づいて、連結成分が分離されたか否かを判定する。
図３に示す例では、拡張体（円）の半径Ｒが１６（pixel）であるときに、ダンベル状の２次元の領域（連結成分）が拡張体により２つに分離されることを示す。
【００４２】
図４Ａおよび図５において、拡張体（円）の半径Ｒが「１７」のときに、５つの連結成分のうち、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１１１１１２」、「１１１１１１１１１１１１１１１４」、および「１１１１１１１１１１１１１１１５」の３つの連結成分が消滅し、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１１１１１１」および「１１１１１１１１１１１１１１１３」の２つの連結成分のみが残る。前述したように、連結成分管理部１０５は、２段階に亘って継続して存在していない連結成分に対するラベルの履歴を、リスト４００から除外する。したがって、連結成分が分離されたか否かは、当該連結成分が分離された段階ではなく、その次の段階において判定される。前述した例では、分離判定部１０６は、拡張体（円）の半径Ｒが「１７」になった段階で、拡張体（円）の半径Ｒが「１６」のときに、連結成分が２つに分離されたと判定する。
【００４３】
また、前述したように、拡張体（円）の半径Ｒが「１０」のときに、２つの連結成分が生じるが、拡張体（円）の半径Ｒが「１１」のときに、前述した２つの連結成分のうち、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１２」の連結成分が消滅し、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１」の連結成分のみが残る。従って、分離判定部１０６は、この段階では、連結成分が２つに分離されたとは判定しない。
点設定部１０３は、前述した閉領域のそれぞれに対して点を設定する。したがって、分離判定部１０６は、これらの閉領域のそれぞれについて、連結成分が分離されたか否かを個別に判定する。
【００４４】
尚、図３〜図５では、説明を簡単にするために、１つの閉領域の括れ部の数が１つである場合を例に挙げて示した。図６は、シンターケーキのＣＴ画像の２値化画像に対して、前述した処理を行って拡張体の大きさを拡張する様子を概念的に示す図である。尚、図６では、拡張体の半径Ｒが０（ゼロ、Ｒ＝０）の画像の黒塗りの領域がシンターケーキの固体部の領域（括れ部を含む物体の領域）である。また、拡張体の半径Ｒが「７」、「１４」（Ｒ＝７、Ｒ＝１４）の画像のグレーの領域が拡張体の領域である。図６に示すように、１つの閉領域に複数の括れ部が含まれる場合、分離判定部１０６は、前述した処理を継続して行うことにより連結成分が分離されたことを複数回判定する。また、１つの閉領域について、同じタイミングで複数個所において連結成分が分離されることもあり得る。
【００４５】
＜終了判定部１０７＞
終了判定部１０７は、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たしたか否かを判定する。本実施形態では、終了判定部１０７は、括れ部を含む物体の領域全体が拡張体により覆われた場合に、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たしたと判定する。図３〜図５に示す例では、拡張体（円）の半径Ｒが「５０」のときに、ダンベル状の２次元の領域全体が拡張体で覆われる。したがって、終了判定部１０７は、拡張体（円）の半径Ｒが「５０」になると、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たすと判定する。
【００４６】
ただし、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件は、このようなものに限定されない。例えば、括れ部を含む物体の領域の所定の割合以上の領域が拡張体により覆われた場合に、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たしたと判定してもよい。所定の割合としては、１００［％］未満（例えば９０［％］）を採用する（所定の割合が１００［％］であることは、括れ部を含む物体の領域全体が拡張体により覆われた場合と同じことを意味する）。また、括れ部の数が既知の物体である場合には、分離判定部１０６により分離されたと判定された連結成分の数が所定数になった場合に、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たしたと判定してもよい。
【００４７】
点設定部１０３は、前述した閉領域のそれぞれに対して点を設定する。したがって、終了判定部１０７は、これらの閉領域のそれぞれについて、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たしたか否かを個別に判定する。
【００４８】
分離判定部１０６は、前述した閉領域のうち、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たしていない閉領域については、前述した連結成分が分離されているか否かの判定を継続する。一方、前述した閉領域のうち、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たす閉領域が発生すると、当該閉領域については、前述した連結成分が分離されているか否かの判定を終了する。そして、前述した閉領域の全てについて分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たすと、拡張部１０４は、拡張体の大きさを大きくする処理を終了する。
【００４９】
＜ブランチ幅導出部１０８＞
ブランチ幅導出部１０８は、分離判定部１０６により、連結成分が分離されたと判定されると、そのときの拡張体の大きさに基づいて、ブランチ幅を導出する。ブランチ幅は、括れ部の太さ（幅）の指標である。拡張体の形状が円または球である場合、ブランチ幅導出部１０８は、当該円または球の直径をブランチ幅として導出する。本実施形態では、基準となる図形と相似比とで拡張体の大きさを表すので、拡張体の形状が円または球である場合、基準となる円または球の半径または直径と相似比とから、拡張体の直径を求め、当該拡張体の直径をブランチ幅として導出することになる。図４Ａおよび図５に示す例では、前述したように、拡張体（円）の半径Ｒが「１６」のときに、連結成分が２つに分離されたと判定される。したがって、ブランチ幅導出部１０８は、ブランチ幅として３２（＝１６×２）を導出する。図３に示した例では、括れ部の太さは３０［pixel］である。また、拡張体の１回あたりの半径Ｒの増加量は１［pixel］とする。したがって、図４Ａ、図５に示す結果から得られるブランチ幅は、図３に示す実際の括れ部の太さに対し、拡張体の１回当たりの直径の増加量（＝２（＝２×１））以下の精度で合致する。
【００５０】
前述したように、拡張体の形状として円または球以外の形状を採用したり、拡張体の形状を異なる形状にしたりすることもできる。この場合、ブランチ幅導出部１０８は、当該拡張体の大きさそのものを用いてブランチ幅として導出してもよいが、より高精度にブランチ幅を導出するために、当該拡張体の大きさに基づく演算を行った値を（拡張体の大きさとして）用いてブランチ幅を導出してもよい。例えば、ブランチ幅導出部１０８は、拡張体の大きさに所定の係数を乗算した値を（拡張体の大きさとして）用いてブランチ幅を導出することができる。また、ブランチ幅導出部１０８は、それぞれの拡張体に対し内接または外接する円または球を作成し、作成した円または球の直径に基づいて、ブランチ幅を導出することができる。例えば、作成した円または球の直径の平均値を、ブランチ幅とすることができる。
【００５１】
＜括れ位置導出部１０９＞
括れ位置導出部１０９は、拡張体により連結成分が分離されたときの拡張体の配置に基づいて、拡張体により連結成分を分離した部分の位置を、括れ部の位置として導出する。
図７は、括れ部の位置の一例を説明する図である。図３に示した例では、拡張体（円）の半径Ｒが１６（pixel）であるときに、ダンベル状の２次元の領域（連結成分）が拡張体により２つに分離されることを示す。そこで、ここでは、図３に示す拡張体（円）の半径Ｒが１６（pixel）の状態を例に挙げて、括れ部の位置を導出する方法の一例を説明する。
括れ位置導出部１０９は、拡張体により分離された２つの連結成分を最短距離で繋ぐ仮想線を作成する。図７に示す例では、拡張体により分離された２つの連結成分７０１、７０２を最短距離で繋ぐ仮想線は、連結成分７０１の端点７０３と、連結成分７０２の端点７０４とを結ぶ仮想線７０５である。括れ位置導出部１０９は、作成した仮想線７０５上の位置に、括れ部の位置を設定する。尚、連結成分７０１の端点７０３と、連結成分７０２の端点７０４は、連結成分７０１、７０２を分離した拡張体の円弧上の点でもある。
【００５２】
括れ位置導出部１０９は、例えば、作成した仮想線の中点の位置を、括れ部の位置として導出する。図７に示す例では、仮想線７０５の中点の位置７０６が、括れ部の位置となる。尚、仮想線上の位置であれば、括れ部の位置は、必ずしも仮想線上の中点の位置でなくてもよい。例えば、拡張体により分離された第１の連結成分の大きさ（面積や体積）と第２の連結成分の大きさとの比が、a：ｂであるとする。この場合、括れ位置導出部１０９は、例えば、第１の連結成分と第２の連結成分とを最短距離で繋ぐ仮想線７０５の、第１の連結成分７０１側の端点７０３から、括れ部の位置までの最短距離と、第１の連結成分と第２の連結成分とを最短距離で繋ぐ仮想線７０５の、第２の連結成分７０２側の端点７０４から、括れ部の位置までの最短距離との比が、ａ：ｂになるように、括れ部の位置を導出する。
【００５３】
また、拡張体により連結成分が分離されたときの拡張体の配置に基づいて、拡張体により連結成分を分離した部分の位置を、括れ部の位置として導出していれば、必ずしも、前述した仮想線上の位置を、括れ部の位置としなくてもよい。
例えば、括れ位置導出部１０９は、分離された連結成分の間の領域（言い換えると、連結成分を分離した拡張体内の領域）の所定のピクセル座標点（例えば、重心）を、括れ部の位置として導出することができる。「連結成分を分離した拡張体」は、例えば、以下の手順で導出することができる。先ず、初期状態として、全ての拡張体を「連結成分を分離した拡張体の候補」とする。次に、各拡張体について、順番に「連結成分を分離した拡張体の候補」から除外しても連結成分の分離に影響を与えないか（連結成分を分離した拡張体の候補としている拡張体がある場合とない場合とで、連結成分の数が変わるか否か）を判定し、影響を与えない場合は「連結成分を分離した拡張体の候補」から除外する。全ての拡張体について前記判定に基づく「連結成分を分離した拡張体の候補」の適正化を行い、最終的な「連結成分を分離した拡張体の候補」を「連結成分を分離した拡張体」とする。
【００５４】
＜出力部１１０＞
出力部１１０は、終了判定部１０７により、前述した閉領域の全てについて分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たすと判定されると、それまでにブランチ幅導出部１０８により導出されたブランチ幅と、括れ位置導出部１０９により導出された当該ブランチ幅を有する括れ部の位置を示す情報を出力する。
出力の形態としては、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、外部装置への送信、および解析装置１００の内部・外部の記憶媒体への記憶の少なくとも１つが挙げられる。
【００５５】
＜動作フローチャート＞
次に、図８のフローチャートを参照しながら、本実施形態の解析装置１００の動作の一例を説明する。
まず、ステップＳ８０１において、画像取得部１０１は、括れ部を有する物体の画像を取得する。
次に、ステップＳ８０２において、２値化部１０２は、ステップＳ８０１により取得された画像に対して２値化処理を行い、当該画像を２値化した２値化画像を生成する。
【００５６】
次に、ステップＳ８０３において、点設定部１０３は、ステップＳ８０２で生成された２値化画像における前述した閉領域のそれぞれに対して点を分散配置する。
【００５７】
次に、ステップＳ８０４において、拡張部１０４は、前記閉領域を特定する変数ｎに「１」を設定する。変数ｎで特定される閉領域に対し、以下のステップＳ８０５〜ステップＳ８０８の処理が行われる。
ステップＳ８０５において、拡張部１０４は、変数ｎで特定される閉領域に対してステップＳ８０３で設定された点のそれぞれを重心とする拡張体を形成し、当該拡張体の大きさを一段階大きくする。図３〜図５に示した例では、拡張体の形状は円であり、円の半径Ｒを１［pixel］大きくする。そして、連結成分管理部１０５は、拡張部１０４により大きさが一段階大きくされた拡張体と連結成分との配置に基づいて、消滅していない連結成分に対しラベルを付与することと、２段階に亘って継続して存在せずに消滅した連結成分に対するラベルの履歴を削除することとを含む処理を行うことにより、リスト４００を更新する。
【００５８】
次に、ステップＳ８０６において、分離判定部１０６は、連結成分管理部１０５により更新されたリスト４００に基づいて、連結成分が拡張体により分離されたか否かを判定する。この判定の結果、連結成分が拡張体により分離された場合には、ステップＳ８０７に進む。
ステップＳ８０７に進むと、ブランチ幅導出部１０８は、連結成分を分離した拡張体の大きさに基づいて、ブランチ幅を導出する。また、括れ位置導出部１０９は、当該ブランチ幅を有する括れ部の位置を導出する。
【００５９】
一方、ステップＳ８０６において、連結成分が拡張体により分離されていないと判定された場合には、ステップＳ８０７を省略して後述するステップＳ８０８に進む。
ステップＳ８０８に進むと、終了判定部１０７は、変数ｎで特定される閉領域について、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たしたか否かを判定する。この判定の結果、変数ｎで特定される閉領域について、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たしていない場合には、ステップＳ８０５に戻り、変数ｎで特定される閉領域に対してステップＳ８０３で設定された点のそれぞれを重心とする拡張体の大きさを一段階大きくした上で、ステップＳ８０６〜Ｓ８０８の処理を行う。そして、変数ｎで特定される閉領域について、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たすと判定されるまで、ステップＳ８０５〜Ｓ８０８の処理を繰り返し行う。
【００６０】
そして、ステップＳ８０８において、変数ｎで特定される閉領域について、分離判定部１０６による判定を終了するための所定の条件を満たすと判定されると、ステップＳ８０９に進む。ステップＳ８０９に進むと、解析装置１００は、変数ｎが、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の総数Ｎであるか否かを判定する。
【００６１】
この判定の結果、変数ｎが、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の総数Ｎでない場合には、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の全てについてブランチ幅の導出が行われていないので、ステップＳ８１０に進む。ステップＳ８１０に進むと、拡張部１０４は、前記閉領域を特定する変数ｎに「１」を加算して、ブランチ幅を導出する対象となる閉領域を変更する。そして、ステップＳ８０５に戻り、変更後の閉領域に対し、ステップＳ８０５〜Ｓ８０９の処理を繰り返し行う。
【００６２】
以上のようにして括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の全てについてブランチ幅の導出が行われ、ステップＳ８０９において、変数ｎが、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の総数Ｎであると判定されると、ステップＳ８１１に進む。
ステップＳ８１１に進むと、出力部１１０は、括れ部を含む物体の領域に含まれる全ての閉領域のそれぞれにおける全てのブランチ幅について、当該ブランチ幅と、当該ブランチ幅を有する括れ部の位置を示す情報を出力する。そして、図８のフローチャートによる処理を終了する。
【００６３】
＜実施例＞
次に、実施例を説明する。
<<実施例１>>
本実施例では、異なる操業条件で製造された２種類のシンターケーキの３次元ＣＴ画像から、本実施形態で説明した手法でブランチ幅を導出し、操業条件の違いがブランチ幅に及ぼす影響を比較した。
【００６４】
図９は、異なる操業で製造された２つのシンターケーキの同一高さにおける３次元ＣＴ画像の一例を示す図（写真）である。図９では、白色で示す領域がシンターケーキの固体部の領域（括れ部を含む物体の領域）である。図９（ａ）では、熱源を添加せずに通常の操業で製造されたシンターケーキの３次元ＣＴ画像である。一方、図９（ｂ）では、焼結原料に熱源を添加・混合して製造されたシンターケーキの３次元ＣＴ画像である。図９（ａ）および図９（ｂ）に示すシンターケーキの操業条件は、熱源の添加の有無のみが異なる。
図９（ａ）と図９（ｂ）を見比べると、図９（ｂ）に示すシンターケーキの固体部の方が、図９（ａ）に示すシンターケーキの固体部よりも括れ部が太いことが分かる。
【００６５】
図１０は、図９（ａ）および図９（ｂ）に示すシンターケーキの３次元ＣＴ画像から導出したブランチ幅の頻度分布の一例を示す図である。拡張体の形状は球、ブランチ幅は拡張体（球）の直径としている。
図１０に示すように、図９（ａ）に示すシンターケーキの３次元ＣＴ画像から導出したブランチ幅よりも、図９（ｂ）に示すシンターケーキの３次元ＣＴ画像から導出したブランチ幅の方が大きい。これは、熱源を添加する操業を行うと、通常の操業と比較し、太いシンターケーキ構造になるという目視の観察結果の定量的な裏付けとなっている。即ち、ブランチ幅は括れ部の太さの指標となる。
【００６６】
<<実施例２>>
本実施例では、フェーズフィールド法で計算された仮想的な３次元画像であって、マルテンサイトの組織の分布が異なる２種類のＤＰ鋼の組織を表す３次元画像から、本実施形態で説明した手法でブランチ幅を導出し、それらを比較した。
【００６７】
図１１、図１２は、フェーズフィールド法で計算されたＤＰ鋼の仮想的な組織の３次元画像の第１、第２の例を示す図である。図１１（ａ）、図１２（ａ）は、フェーズフィールド法で計算されたＤＰ鋼の仮想的な組織の３次元画像（写真）の第１、第２の例を示す図である。図１１（ｂ）、図１２（ｂ）は、それぞれ図１１（ａ）、図１２（ａ）のマルテンサイトの領域１１０１、１２０１と、フェライトの領域１１０２、１２０２と、粒界１１０３、１２０３とを濃度を異ならせて表記した図である。
【００６８】
図１１（ｂ）に示すように、図１１（ａ）では、マルテンサイトの個々の組織が均質に分布し１つに連結されている場合のＤＰ鋼の仮想的な組織の３次元画像（写真）を示す（図１１（ｂ）のマルテンサイトの領域１１０１と同じ濃度の部分を参照）。図１２（ａ）は、マルテンサイトが３つのバンド状の組織となっており、これら３つのバンド状の組織を基本として連結されている場合のＤＰ鋼の仮想的な組織の３次元画像（写真）を示す（図１２（ｂ）のマルテンサイトの領域１２０１と同じ濃度の部分を参照）。
【００６９】
図１３は、図１１および図１２に示すＤＰ鋼の仮想的な組織の３次元画像から導出したマルテンサイトのブランチ幅の頻度分布の一例を示す図である。
図１３において、グラフ１３０１は、図１１に示すＤＰ鋼の仮想的な組織の３次元画像から導出したマルテンサイトのブランチ幅の頻度分布であり、グラフ１３０２は、図１２に示すＤＰ鋼の仮想的な組織の３次元画像から導出したマルテンサイトのブランチ幅の頻度分布である。
【００７０】
グラフ１３０１に示すように、均質な組織では、ブランチ幅（括れ部の太さの指標）の分布が略単一の母関数から生成されているのに対し、グラフ１３０２に示すように、不均質な組織では、ブランチ幅（括れ部の太さの指標）の分布に複数のピークが存在し、色々な形態の括れが混在していることが分かる。
【００７１】
<<実施例３>>
本実施例では、本実施形態の手法を用いれば、非特許文献１に記載の技術では検出ができない括れ部を検出することができることを示す。図１４は、非特許文献１に記載の手法では検出することができない括れ部を検出する手法の一例を説明する図である。図１４では、非特許文献１のFig.S5のStep0（Ｍ＝−１）に示されている右下の島の領域（白のピクセル）に対して（図２１を参照）、本実施形態の手法の一例を適用した様子を概念的に示す。
【００７２】
ここでは、拡張体を、各画素（ピクセル）の頂点に配置するものとする。また、拡張体の形状を円とする。また、拡張体である円の半径を１画素の一辺の長さの０．０５倍ずつ段階的に拡大させるものとする。また、２段階に亘って継続して存在していない連結成分に対するラベルの履歴を、リストから除外するものとする。
【００７３】
図１４の左図に示すように、拡張体（円）の半径Ｒが０．５［pixel］（Ｒ＝０．５）に達した段階で、４つのピクセル２１０１、２１０２ｃ〜２１０２ｄの一部の領域からなる連結成分（図１４において「１」と付している連結成分）と、１つのピクセル２１０２ａの一部の領域からなる連結成分（図１４において「２」と付している連結成分）と、１つのピクセル２１０２ｂの一部の領域からなる連結成分（図１４において「３」と付している連結成分）との３つの連結成分に分離される。これらのラベルの履歴はそれぞれ「１１１１１１１１１１」、「１１１１１１１１１２」、「１１１１１１１１１３」となる。
【００７４】
そして、次のステップで、拡張体（円）の半径Ｒは０．５５［pixel］（Ｒ＝０．５５）になる。そうすると、図１４の右図に示すように、図１４の左図において分離された３つの連結成分はいずれも消滅せず残っているので、いずれもノイズでなく、括れ部として検出される。
以上のように非特許文献１に記載の技術では、各ピクセルに対してナンバーリングを行うため、例えば、画像の解像度が低い場合や、括れ部が微小である場合には、括れ部を検出することができない場合がある。これに対し、本実施形態では、拡張体となる点の位置および数と、拡張体を段階的に大きくする際の大きさの増加量と、拡張体の形状とを、例えば、検出対象の物体の属性や、括れ部の形態等に応じて適宜設定するができるので、１画素未満の大きさの括れ部であっても検出することが可能である。
【００７５】
＜まとめ＞
以上のように本実施形態では、括れ部を含む物体の領域の輪郭上に点を分散配置し、当該点を重心とする拡張体の大きさを、それぞれ互いに同じ割合で、段階的に大きくする。そして、連結成分が拡張体により分離されると、そのときの拡張体の大きさに基づいて、括れ部の太さ（幅）の指標であるブランチ幅を導出する。このとき、括れ部を含む物体の内側の領域のみを参照すれば、連結成分が拡張体により分離されたかどうかを判定することができる。また、複雑なルールにより、画像の各画素に個別に情報を付与する必要がなくなる。したがって、括れ部を有する物体の、当該括れ部の太さの指標を、過大な計算負荷をかけることなく導出することができる。また、拡張体の大きさを大きくする際の増加量を自由に設定することができるので、括れ部の未検出を抑制することができる。また、連結成分が拡張体により分離されたかどうかを判定するので、画像の画素の連結の状態を判定する場合に比べて、画像に現れるノイズに起因して、実際には括れ部がない箇所に括れ部があると誤認することを抑制することができる。
【００７６】
また、本実施形態では、拡張体の大きさを大きくする各段階において、連結成分に対して当該連結成分を識別する番号であるラベルを付与する。したがって、当該連結成分に対して付与したラベルの履歴により、それぞれの連結成分が、どの連結成分から派生したものであるのかを特定することができる。
【００７７】
また、本実施形態では、拡張体の大きさが段階的に拡大された際に、所定の複数の段階に亘って継続して存在していない連結成分については、ブランチ幅の導出対象から除外する。したがって、ノイズと見なせる微小な連結成分についてブランチ幅を導出することをより一層抑制することができ、実際には括れ部がない箇所に括れ部があると誤認することをより一層抑制することができる（言い換えると、括れ部を確実に検出し、その括れ部の太さ（幅）の指標を導出することができる）。
また、本実施形態では、括れ部の位置を導出する。したがって、括れ部の太さ（幅）の指標だけでなく、位置の情報を得ることができる。
【００７８】
（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態を説明する。第１の実施形態では、括れ部を有する物体を評価する指標としてブランチ幅を導出する場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、括れ部を有する物体の当該括れ部を評価する指標としてバニッシュ幅を導出する場合について説明する。バニッシュ幅は、括れ部を含む物体の領域が当該括れ部で分離されるとした場合の当該分離される領域の大きさの指標である。このように本実施形態と第１の実施形態とでは、バニッシュ幅を導出するかブランチ幅を導出するかが主として異なり、これらを導出するための処理の一部は同じである。したがって、本実施形態の説明において、第１の実施形態と同一の部分については、図１〜図１３に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
【００７９】
図１５は、解析装置１５００の機能的な構成の一例を示す図である。解析装置１５００のハードウェアは、第１の実施形態の解析装置１００と同様に、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備える情報処理装置や専用のハードウェアを用いることにより実現される。以下に、解析装置１５００が有する機能の一例を説明する。
【００８０】
＜画像取得部１０１＞
第１の実施形態で説明したように、画像取得部１０１は、括れ部を有する物体の画像を取得する。
【００８１】
＜２値化部１０２＞
第１の実施形態で説明したように、２値化部１０２は、画像取得部１０１により取得された画像に対して２値化処理を行い、当該画像を２値化し、２値化画像を生成する。尚、２値化処理を行わなくても、測定対象の物体の領域を特定することができる場合には、２値化処理を行わなくてもよい。
【００８２】
＜点設定部１０３＞
第１の実施形態で説明したように、点設定部１０３は、２値化部１０２で生成された２値化画像における、括れ部を含む物体の領域（前述した閉領域）の輪郭上に、点を分散配置する。
＜拡張部１０４＞
第１の実施形態で説明したように、拡張部１０４は、点設定部１０３で設定されたそれぞれの点を重心とする所定の形状の図形を形成し、それぞれの当該図形の大きさを、当該図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする。
【００８３】
＜連結成分管理部１０５＞
第１の実施形態で説明したように、連結成分管理部１０５は、拡張体の大きさが一段階大きくなる度に、連結成分のそれぞれに対して付与したラベルの履歴を管理する。
【００８４】
＜分離判定部１０６＞
第１の実施形態で説明したように、分離判定部１０６は、拡張体の大きさが一段階大きくなる度に、連結成分が、拡張体により分離されたか否かを判定する。また、本実施形態では、分離判定部１０６は、既に分離されている連結成分のうち、バニッシュ幅を導出していない連結成分があるか否かを判定する。
【００８５】
＜全領域消滅判定部１５０１＞
全領域消滅判定部１５０１は、拡張体により分離された連結成分のそれぞれについて、当該連結成分の領域全体が拡張体により覆われたか否かを判定する。全領域消滅判定部１５０１は、連結成分管理部１０５で管理されるラベルの履歴に基づいて、連結成分の領域全体が拡張体により覆われたか否かを判定する。
【００８６】
図１６は、図４Ｂの一部（拡張体（円）の半径Ｒが４８から４９までの部分）を拡大して示す図である。
図４Ｂおよび図１６において、拡張体（円）の半径Ｒが「４８」のときにラベルの履歴が異なる２つの連結成分が存在している。そして、拡張体（円）の半径Ｒが「４９」になると、それら２つの連結成分のうちの１つが消滅し、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１２１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１」の連結成分が、リスト４００から除外される。
したがって、全領域消滅判定部１５０１は、拡張体（円）の半径Ｒが「４９」のときに、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１２１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１」の連結成分の領域全体が拡張体により覆われたと判定する。
【００８７】
そして、拡張体（円）の半径Ｒが「５０」になると、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１１１１１３１２１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１」の連結成分の領域全体が拡張体により覆われるため、ラベルの履歴が更新されない。即ち、拡張体により連結成分の全ての領域が覆われる（全ての連結成分が消滅するために連結成分に対して新たなラベルの値を付与することができなくなる）。
したがって、全領域消滅判定部１３０１は、拡張体（円）の半径Ｒが「５０」のときに、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１１１１１３１２１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１」の連結成分の領域全体が拡張体により覆われたと判定する。
【００８８】
第１の実施形態で説明したように、点設定部１０３は、前述した閉領域のそれぞれに対して点を設定する。したがって、全領域消滅判定部１５０１は、これらの閉領域のそれぞれについて、領域全体が拡張体により覆われたか否かを判定する。
【００８９】
＜バニッシュ幅導出部１５０２＞
バニッシュ幅導出部１５０２は、全領域消滅判定部１５０１により、拡張体により分離された連結成分のそれぞれについて、当該連結成分の領域全体が拡張体により覆われたと判定されると、そのときの拡張体の大きさに基づいて、バニッシュ幅を導出する。前述したようにバニッシュ幅は、括れ部を含む物体の領域が当該括れ部で分離されるとした場合の当該分離される領域の大きさの指標である。拡張体の形状が円または球である場合、バニッシュ幅導出部１５０２は、当該円または球の直径をバニッシュ幅として導出する。尚、以下の説明では、括れ部を含む物体の領域が当該括れ部で分離されるとした場合の当該分離される領域を必要に応じて「塊り部」と称する。このように、括れ部は、塊り部の間にあり、当該塊り部よりも細い領域を有する。尚、括れ部の形状はどのような形状であってもよい（このことは、第１の実施形態でも同じである）。
【００９０】
図４Ｂおよび図１６に示す例では、前述したように、拡張体（円）の半径Ｒが「４９」のときに、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１２１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１」の連結成分の領域全体が拡張体により覆われたと判定される。したがって、バニッシュ幅導出部１５０２は、当該連結成分（塊り部）のバニッシュ幅として９８（＝４９×２）を導出する。
【００９１】
また、前述したように、拡張体（円）の半径Ｒが「５０」のときに、ラベルの履歴が「１１１１１１１１１１１１１１１３１２１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１」の連結成分の領域全体が拡張体により覆われたと判定される。したがって、バニッシュ幅導出部１５０２は、当該連結成分（塊り部）のバニッシュ幅として１００（＝５０×２）を導出する。
【００９２】
図３に示した例では、括れ部で分離される部分の大きさは１００［pixel］である。また、拡張体の１回あたりの半径Ｒの増加量は１［pixel］とする。したがって、図４Ｂ、図１６に示す結果から得られるバニッシュ幅は、図３に示す実際の括れ部で分離される部分の大きさに対し、拡張体の１回当たりの直径の増加量（＝２（＝２×１））以下の精度で合致する。
【００９３】
第１の実施形態で説明したように、拡張体の形状として円または球以外の形状を採用したり、拡張体の形状を異なる形状にしたりすることもできる。この場合、バニッシュ幅導出部１５０２は、当該拡張体の大きさそのものを用いてバニッシュ幅として導出してもよいが、より高精度にバニッシュ幅を導出するために、当該拡張体の大きさに基づく演算を行った値を（拡張体の大きさとして）用いてバニッシュ幅を導出してもよい。例えば、バニッシュ幅導出部１５０２は、拡張体の大きさに所定の係数を乗算した値を（拡張体の大きさとして）用いてバニッシュ幅として導出することができる。また、バニッシュ幅導出部１５０２は、それぞれの拡張体に対し内接または外接する円または球を作成し、作成した円または球の直径に基づいて、バニッシュ幅を導出することができる。例えば、作成した円または球の直径の平均値を、バニッシュ幅とすることができる。
【００９４】
＜塊り部位置導出部１５０３＞
塊り部位置導出部１５０３は、拡張部１０４により大きさが段階的に大きくされた拡張体により連結成分の領域全体が初めて覆われたとき、その前段階の連結成分の配置に基づいて、拡張体により分離された連結成分のそれぞれについて、当該連結成分の位置を、塊り部の位置として導出する。例えば、塊り部位置導出部１５０３は、拡張体により領域全体が初めて覆われる前段階の連結成分の重心を、塊り部の位置として導出することができる。前段階としては、例えば、拡張体により領域全体が覆われた段階の１段階前を採用することができる。ただし、拡張体により領域全体が初めて覆われた連結成分が他の連結成分と分離されていない段階であれば、前段階はどの段階であってもよい。
【００９５】
＜出力部１５０４＞
出力部１５０４は、前述した閉領域の全てについてバニッシュ幅と、当該バニッシュ幅を有する塊り部の位置が導出されると、バニッシュ幅導出部１５０２により導出されたバニッシュ幅と、塊り部位置導出部１５０３により導出された当該バニッシュ幅を有する塊り部の位置を示す情報を出力する。
出力の形態としては、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、外部装置への送信、および解析装置１５００の内部・外部の記憶媒体への記憶の少なくとも１つが挙げられる。
【００９６】
＜動作フローチャート＞
次に、図１７のフローチャートを参照しながら、本実施形態の解析装置１５００の動作の一例を説明する。
まず、ステップＳ１７０１において、画像取得部１０１は、括れ部を有する物体の画像を取得する。
次に、ステップＳ１７０２において、２値化部１０２は、ステップＳ１７０１により取得された画像に対して２値化処理を行い、当該画像を２値化した２値化画像を生成する。
【００９７】
次に、ステップＳ１７０３において、点設定部１０３は、ステップＳ１７０２で生成された２値化画像における前述した閉領域のそれぞれに対して点を分散配置する。
【００９８】
次に、ステップＳ１７０４において、拡張部１０４は、前記閉領域を特定する変数ｎに「１」を設定する。変数ｎで特定される閉領域に対し、以下のステップＳ１７０５〜ステップＳ１７０９の処理が行われる。
ステップＳ１７０５において、拡張部１０４は、変数ｎで特定される閉領域に対してステップＳ１７０３で設定された点のそれぞれを重心とする拡張体を形成し、当該拡張体の大きさを一段階大きくする。図３、図４Ａ、図４Ｂ、図１６に示した例では、拡張体の形状は円であり、円の半径Ｒを１［pixel］大きくする。そして、連結成分管理部１０５は、拡張部１０４により大きさが一段階大きくされた拡張体と連結成分との配置に基づいて、消滅していない連結成分に対しラベルを付与することと、２段階に亘って継続して存在せずに消滅した連結成分に対するラベルの履歴を削除することとを含む処理を行うことにより、リスト４００を更新する。
【００９９】
次に、ステップＳ１７０６において、分離判定部１０６は、連結成分管理部１０５により更新されたリスト４００に基づいて、分離された連結成分があるか否かを判定する。即ち、分離判定部１０６は、直前のステップＳ１７０５で大きさを大きくした拡張体により連結成分が分離されたか否かを判定する。また、分離判定部１０６は、既に分離されている連結成分のうち、バニッシュ幅を導出していない連結成分があるか否かを判定する。この判定の結果、直前のステップＳ１７０５で大きさを大きくした拡張体により連結成分が分離されておらず、且つ、既に分離されている連結成分のうち、バニッシュ幅を導出していない連結成分がない場合（即ち、既に分離されている連結成分の全てについてバニッシュ幅が導出されている場合）には、ステップＳ１７０５に戻る。そして、ステップＳ１７０５において、変数ｎで特定される閉領域に対してステップＳ１７０３で設定された点のそれぞれを重心とする拡張体の大きさを一段階大きくした上で、ステップＳ１７０６の判定を再び行う。
【０１００】
そして、ステップＳ１７０６の判定の結果、直前のステップＳ１７０５で大きさを大きくした拡張体により連結成分が分離された場合、または、既に分離されている連結成分のうち、バニッシュ幅を導出していない連結成分がある場合には、ステップＳ１７０７に進む。
【０１０１】
ステップＳ１７０７に進むと、全領域消滅判定部１５０１は、拡張体により分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われたか否かを判定する。この判定は、拡張体により分離された連結成分のそれぞれについて個別に行われる。この判定の結果、拡張体により分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われていない場合（領域全体が拡張体により覆われた連結成分がない場合）には、ステップＳ１７０５に戻り、変数ｎで特定される閉領域に対してステップＳ１７０３で設定された点のそれぞれを重心とする拡張体の大きさを一段階大きくした上で、ステップＳ１７０６〜Ｓ１７０７の処理を行う。そして、拡張体により分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われたと判定されるまで、ステップＳ１７０５〜Ｓ１７０７の処理を繰り返し行う。
【０１０２】
そして、ステップＳ１７０７において、拡張体により分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われた（領域全体が拡張体により覆われた連結成分がある）と判定されると、ステップＳ１７０８に進む。ステップＳ１７０８に進むと、拡張体により領域全体が覆われた連結成分について、バニッシュ幅導出部１５０２は、連結成分の領域全体を覆ったときの拡張体の大きさに基づいて、当該連結成分（塊り部）のバニッシュ幅を導出する。拡張体により領域全体が覆われない連結成分については、バニッシュ幅を導出しない。また、塊り部位置導出部１５０３は、当該バニッシュ幅を有する塊り部の位置を導出する。
【０１０３】
次に、ステップＳ１７０９において、全領域消滅判定部１５０１は、変数ｎで特定される閉領域全体が拡張体により覆われたか否かを判定する。この判定の結果、変数ｎで特定される閉領域全体が拡張体により覆われていない場合には、ステップＳ１７０５に戻り、変数ｎで特定される閉領域に対してステップＳ１７０３で設定された点のそれぞれを重心とする拡張体の大きさを一段階大きくした上で、ステップＳ１７０６〜Ｓ１７０９の処理を行う。そして、変数ｎで特定される閉領域全体が拡張体により覆われたと判定されるまで、ステップＳ１７０５〜Ｓ１７０９の処理を繰り返し行う。
【０１０４】
そして、ステップＳ１７０９において、変数ｎで特定される閉領域全体が拡張体により覆われたと判定されると、ステップＳ１７１０に進む。ステップＳ１７１０に進むと、解析装置１５００は、変数ｎが、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の総数Ｎであるか否かを判定する。
【０１０５】
この判定の結果、変数ｎが、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の総数Ｎでない場合には、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の全てについてバニッシュ幅の導出が行われていないので、ステップＳ１７１１に進む。ステップＳ１７１１に進むと、拡張部１０４は、前記閉領域を特定する変数ｎに「１」を加算して、バニッシュ幅を導出する対象となる閉領域を変更する。そして、ステップＳ１７０５に戻り、変更後の閉領域に対し、ステップＳ１７０５〜Ｓ１７１０の処理を繰り返し行う。
【０１０６】
以上のようにして括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の全てについてバニッシュ幅の導出が行われ、ステップＳ１７１０において、変数ｎが、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の総数Ｎであると判定されると、ステップＳ１７１２に進む。
ステップＳ１７１２に進むと、出力部１５０４は、括れ部を含む物体の領域に含まれる全ての閉領域のそれぞれにおける全てのバニッシュ幅について、バニッシュ幅と、当該バニッシュ幅を有する塊り部の位置を示す情報を出力する。そして、図１７のフローチャートによる処理を終了する。
【０１０７】
＜実施例＞
次に、実施例を説明する。
本実施例では、異なる操業条件で製造された２種類のシンターケーキの３次元ＣＴ画像から、本実施形態で説明した手法でバニッシュ幅を導出し、操業条件の違いがブランチ幅に及ぼす影響を比較した。
【０１０８】
本実施例では、第１の実施形態の実施例１で使用した図９（ａ）および図９（ｂ）に示すシンターケーキの３次元ＣＴ画像からシンターケーキの固体部のバニッシュ幅を導出した。
図１８は、図９（ａ）および図９（ｂ）に示すシンターケーキの３次元ＣＴ画像から導出したバニッシュ幅の頻度分布の一例を示す図である。
ここで、バニッシュ幅が５［ｍｍ］以上の質量割合を歩留予測とする。また、シンターケーキを粉砕することにより実際に得られた焼結鉱のうち粒径が５［ｍｍ］以上の質量割合を歩留実績とする。表１に、図９（ａ）および図９（ｂ）に示すシンターケーキのそれぞれにおける歩留予測と歩留実績を示す。
【０１０９】
図９（ａ）に示すシンターケーキでは、歩留予測は３１．９［質量％］、歩留実績は２４．５［質量％］である。また、図９（ｂ）に示すシンターケーキでは、歩留予測は６７．１［質量％］、歩留実績は６３．８［質量％］である。
【０１１０】
【表１】
2019185304.tif 000003
【０１１１】
このように、シンターケーキを粉砕後の焼結鉱は塊り部に対応し、焼結鉱の粒度を、バニッシュ幅により評価することができる。即ち、バニッシュ幅は括れ部で分離される部分の大きさの指標となる。これにより、操業の違いによる焼結鉱の歩留の違いを、バニッシュ幅を用いて良好な精度で予測することができる。
＜まとめ＞
以上のように本実施形態では、括れ部を含む物体の領域の輪郭上に点を分散配置し、当該点を重心とする拡張体の大きさを、それぞれ互いに同じ割合で、段階的に大きくする。そして、連結成分が拡張体により分離され、分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われると、そのときの拡張体の大きさに基づいて、括れ部により分離された部分の大きさの指標であるバニッシュ幅を導出する。このとき、括れ部を含む物体の内側の領域のみを参照すれば、連結成分が拡張体により分離され、分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われたかどうかを判定することができる。また、複雑なルールにより、画像の各画素に個別に情報を付与する必要がなくなる。したがって、括れ部を有する物体の、当該括れ部で分離される部分の大きさの指標を、過大な計算負荷をかけることなく導出することができる。また、括れ部で分離される２つの塊り部の双方の大きさを導出することができる。また、連結成分が拡張体により分離され、分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われたかどうかを判定するので、画像の画素の連結の状態を判定する場合に比べて、画像に現れるノイズに起因して、実際には括れ部により分離されていない箇所が分離されていると誤認することを抑制することができる。
【０１１２】
また、本実施形態でも、第１の実施形態と同様に、拡張体の大きさを大きくする各段階において、連結成分に対して当該連結成分を識別する番号であるラベルを付与する。したがって、当該連結成分に対して付与したラベルの履歴により、それぞれの連結成分が、どの連結成分から派生したものであるのかを特定することができる。
【０１１３】
また、本実施形態では、拡張体の大きさが段階的に拡大された際に、所定の複数の段階に亘って継続して存在していない連結成分については、バニッシュ幅の導出対象から除外する。したがって、ノイズと見なせる微小な連結成分についてバニッシュ幅を導出することをより一層抑制することができ、実際には括れ部により分離されていない箇所が分離されていると誤認することをより一層抑制することができる（言い換えると、括れ部で分離される部分を確実に検出し、その大きさの指標を導出することができる）。
【０１１４】
また、本実施形態では、拡張体により分離された連結成分（塊り部）の位置を導出する。したがって、括れ部で分離される部分の大きさの指標だけでなく、位置の情報を得ることができる。
尚、本実施形態においても、第１の実施形態で説明した種々の変形例を採用することができる。
【０１１５】
（第３の実施形態）
次に、第３の実施形態を説明する。本実施形態では、第１の実施形態で説明したブランチ幅と第２の実施形態で説明したバニッシュ幅の両方を導出する。このように、本実施形態は、第１、第２の実施形態を合わせた形態である。したがって、本実施形態の説明において、第１、第２の実施形態と同一の部分については、図１〜図１８に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
【０１１６】
図１９は、解析装置１９００の機能的な構成の一例を示す図である。解析装置１９００のハードウェアは、第１、第２の実施形態の解析装置１００、１５００と同様に、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備える情報処理装置や専用のハードウェアを用いることにより実現される。以下に、解析装置１９００が有する機能の一例を説明する。
【０１１７】
＜画像取得部１０１＞
第１の実施形態で説明したように、画像取得部１０１は、括れ部を有する物体の画像を取得する。
【０１１８】
＜２値化部１０２＞
第１の実施形態で説明したように、２値化部１０２は、画像取得部１０１により取得された画像に対して２値化処理を行い、当該画像を２値化し、２値化画像を生成する。尚、２値化処理を行わなくても、測定対象の物体の領域を特定することができる場合には、２値化処理を行わなくてもよい。
【０１１９】
＜点設定部１０３＞
第１の実施形態で説明したように、点設定部１０３は、２値化部１０２で生成された２値化画像における、括れ部を含む物体の領域（前述した閉領域）の輪郭上に、点を分散配置する。
＜拡張部１０４＞
第１の実施形態で説明したように、拡張部１０４は、点設定部１０３で設定されたそれぞれの点を重心とする所定の形状の図形を形成し、それぞれの当該図形の大きさを、当該図形に対して同じ割合で、段階的に大きくする。
【０１２０】
＜連結成分管理部１０５＞
第１の実施形態で説明したように、連結成分管理部１０５は、拡張体の大きさが一段階大きくなる度に、連結成分のそれぞれに対して付与したラベルの履歴を管理する。
【０１２１】
＜分離判定部１０６＞
第１の実施形態で説明したように、分離判定部１０６は、拡張体の大きさが一段階大きくなる度に、連結成分が、拡張体により分離されたか否かを判定する。また、本実施形態では、第２の実施形態と同様に、分離判定部１０６は、既に分離されている連結成分のうち、ブランチ幅およびバニッシュ幅を導出していない連結成分があるか否かを判定する。
【０１２２】
＜ブランチ幅導出部１０８＞
第１の実施形態で説明したように、ブランチ幅導出部１０８は、分離判定部１０６により、連結成分が分離されたと判定されると、そのときの拡張体の大きさに基づいて、ブランチ幅を導出する。
＜括れ位置導出部１０９＞
第１の実施形態で説明したように、括れ位置導出部１０９は、拡張体により連結成分が分離されたときの拡張体の配置に基づいて、連結成分を分離した位置を、当該連結成分を分離した括れ部の位置として導出する。
【０１２３】
＜全領域消滅判定部１５０１＞
第２の実施形態で説明したように、全領域消滅判定部１５０１は、拡張体により分離された連結成分のそれぞれについて、当該連結成分の領域全体が拡張体により覆われたか否かを判定する。
【０１２４】
＜バニッシュ幅導出部１５０２＞
第２の実施形態で説明したように、バニッシュ幅導出部１５０２は、全領域消滅判定部１５０１により、拡張体により分離された連結成分のそれぞれについて、当該連結成分の領域全体が拡張体により覆われたと判定されると、そのときの拡張体の大きさに基づいて、バニッシュ幅を導出する。
【０１２５】
＜塊り部位置導出部１５０３＞
第２の実施形態で説明したように、塊り部位置導出部１５０３は、拡張部１０４により大きさが段階的に大きくされた拡張体により連結成分の領域全体が初めて覆われたとき、その前段階の連結成分の配置に基づいて、拡張体により分離された連結成分のそれぞれについて、当該連結成分の位置を、塊り部の位置として導出する。
【０１２６】
＜出力部１９０１＞
出力部１９０１は、前述した閉領域の全てについて、バニッシュ幅と、当該バニッシュ幅を有する塊り部の位置とが導出されると、ブランチ幅導出部１０８により導出されたブランチ幅と、括れ位置導出部１０９により導出された当該ブランチ幅を有する括れ部の位置と、バニッシュ幅導出部１５０２により導出されたバニッシュ幅と、塊り部位置導出部１５０３により導出された当該バニッシュ幅を有する塊り部の位置を示す情報を出力する。
出力の形態としては、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、外部装置への送信、および解析装置１９００の内部・外部の記憶媒体への記憶の少なくとも１つが挙げられる。
【０１２７】
＜動作フローチャート＞
次に、図２０のフローチャートを参照しながら、本実施形態の解析装置１９００の動作の一例を説明する。
まず、ステップＳ２００１において、画像取得部１０１は、括れ部を有する物体の画像を取得する。
次に、ステップＳ２００２において、２値化部１０２は、ステップＳ２００１により取得された画像に対して２値化処理を行い、当該画像を２値化した２値化画像を生成する。
【０１２８】
次に、ステップＳ２００３において、点設定部１０３は、ステップＳ２００２で生成された２値化画像における前述した閉領域のそれぞれに対して点を分散配置する。
【０１２９】
次に、ステップＳ２００４において、拡張部１０４は、前記閉領域を特定する変数ｎに「１」を設定する。変数ｎで特定される閉領域に対し、以下のステップＳ２００５〜ステップＳ２０１０の処理が行われる。
ステップＳ２００５において、拡張部１０４は、変数ｎで特定される閉領域に対してステップＳ２００３で設定された点のそれぞれを重心とする拡張体を形成し、当該拡張体の大きさを一段階大きくする。図３〜図５、図１６に示した例では、拡張体の形状は円であり、円の半径Ｒを１［pixel］大きくする。そして、連結成分管理部１０５は、拡張部１０４により大きさが一段階大きくされた拡張体と連結成分との配置に基づいて、消滅していない連結成分に対しラベルを付与することと、２段階に亘って継続して存在せずに消滅した連結成分に対するラベルの履歴を削除することとを含む処理を行うことにより、リスト４００を更新する。
【０１３０】
次に、ステップＳ２００６において、分離判定部１０６は、連結成分管理部１０５により更新されたリスト４００に基づいて、分離された連結成分があるか否かを判定する。また、分離判定部１０６は、既に分離されている連結成分のうち、バニッシュ幅を導出していない連結成分があるか否かを判定する。この判定の具体的な内容は、図１７のステップＳ１７０６と同じであるので、その詳細な説明を省略する。
【０１３１】
この判定の結果、直前のステップＳ２００５で大きさを大きくした拡張体により連結成分が分離されておらず、且つ、既に分離されている連結成分のうち、バニッシュ幅を導出していない連結成分がない場合には、ステップＳ２００５に戻り、変数ｎで特定される閉領域に対してステップＳ２００３で設定された点のそれぞれを重心とする拡張体の大きさを一段階大きくした上で、ステップＳ２００６の判定を再び行う。
そして、ステップＳ２００６の判定の結果、直前のステップＳ２００５で大きさを大きくした拡張体により連結成分が分離された場合、または、既に分離されている連結成分のうち、バニッシュ幅を導出していない連結成分がある場合には、ステップＳ２００７に進む。ステップＳ２００７に進むと、ブランチ幅導出部１０８は、連結成分を分離した拡張体の大きさに基づいて、ブランチ幅を導出する。また、括れ位置導出部１０９は、当該ブランチ幅を有する括れ部の位置を導出する。尚、直前のステップＳ２００５で大きさを大きくした拡張体により連結成分が分離されていない状態でステップＳ２００７の処理に進んだ場合、ブランチ幅導出部１０８は、ブランチ幅および括れ部の位置を導出する必要はないので、このステップＳ２００７の処理はスキップされる。
【０１３２】
次に、ステップＳ２００８において、全領域消滅判定部１５０１は、拡張体により分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われたか否かを判定する。この判定の結果、拡張体により分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われていない場合（領域全体が拡張体により覆われた連結成分がない場合）には、ステップＳ２００５に戻り、変数ｎで特定される閉領域に対してステップＳ２００３で設定された点のそれぞれを重心とする拡張体の大きさを一段階大きくした上で、ステップＳ２００６〜Ｓ２００８の処理を行う。そして、拡張体により分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われたと判定されるまで、ステップＳ２００５〜Ｓ２００８の処理を繰り返し行う。
【０１３３】
そして、ステップＳ２００８において、拡張体により分離された連結成分の領域全体が拡張体により覆われた（領域全体が拡張体により覆われた連結成分がある）と判定されると、ステップＳ２００９に進む。ステップＳ２００９に進むと、拡張体により領域全体が覆われた連結成分について、バニッシュ幅導出部１５０２は、連結成分の領域全体を覆ったときの拡張体の大きさに基づいて、当該連結成分（塊り部）のバニッシュ幅を導出する。また、塊り部位置導出部１５０３は、当該バニッシュ幅を有する塊り部の位置を導出する。
【０１３４】
次に、ステップＳ２０１０において、全領域消滅判定部１５０１は、変数ｎで特定される閉領域全体が拡張体により覆われたか否かを判定する。この判定の結果、変数ｎで特定される閉領域全体が拡張体により覆われていない場合には、ステップＳ２００５に戻り、変数ｎで特定される閉領域に対してステップＳ２００３で設定された点のそれぞれを重心とする拡張体の大きさを一段階大きくした上で、ステップＳ２００６〜Ｓ２０１０の処理を行う。そして、変数ｎで特定される閉領域全体が拡張体により覆われたと判定されるまで、ステップＳ２００５〜Ｓ２０１０の処理を繰り返し行う。
【０１３５】
そして、ステップＳ２０１０において、変数ｎで特定される閉領域全体が拡張体により覆われたと判定されると、ステップＳ２０１１に進む。ステップＳ２０１１に進むと、解析装置１９００は、変数ｎが、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の総数Ｎであるか否かを判定する。
【０１３６】
この判定の結果、変数ｎが、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の総数Ｎでない場合には、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の全てについてブランチ幅とバニッシュ幅の導出が行われていないので、ステップＳ２０１２に進む。ステップＳ２０１２に進むと、拡張部１０４は、前記閉領域を特定する変数ｎに「１」を加算して、ブランチ幅およびバニッシュ幅を導出する対象となる閉領域を変更する。そして、ステップＳ２００５に戻り、変更後の閉領域に対し、ステップＳ２００５〜Ｓ２０１１の処理を繰り返し行う。
【０１３７】
以上のようにして括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の全てについてバニッシュ幅の導出が行われ、ステップＳ２０１１において、変数ｎが、括れ部を含む物体の領域に含まれる閉領域の総数Ｎであると判定されると、ステップＳ２０１３に進む。
ステップＳ２０１３に進むと、出力部１９０１は、括れ部を含む物体の領域に含まれる全ての閉領域のそれぞれにおける全てのブランチ幅およびバニッシュ幅について、ブランチ幅と、当該ブランチ幅を有する括れ部の位置と、バニッシュ幅と、当該バニッシュ幅を有する塊り部の位置を示す情報を出力する。そして、図２０のフローチャートによる処理を終了する。
【０１３８】
以上のように本実施形態では、ブランチ幅とバニッシュ幅の双方を一度に得ることができる。
尚、本実施形態においても、第１、第２の実施形態で説明した種々の変形例を採用することができる。
【０１３９】
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。即ち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【０１４０】
１００・１５００・１９００：解析装置、１０１：画像取得部、１０２：２値化部、１０３：点設定部、１０４：拡張部、１０５：分離判定部、１０６：終了判定部、１０７：ブランチ幅導出部、１０８：括れ位置導出部、１０９・１５０４・１９０１：出力部、１５０１：全領域消滅判定部、１５０２：バニッシュ幅導出部、１５０３：塊り部位置導出部
【図１】
2019185304.tif 000004
【図２】
2019185304.tif 000005
【図３】
2019185304.tif 000006
【図４Ａ】
2019185304.tif 000007
【図４Ｂ】
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【図５】
2019185304.tif 000009
【図６】
2019185304.tif 000010
【図７】
2019185304.tif 000011
【図８】
2019185304.tif 000012
【図９】
2019185304.tif 000013
【図１０】
2019185304.tif 000014
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2019185304.tif 000019
【図１６】
2019185304.tif 000020
【図１７】
2019185304.tif 000021
【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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