(57)【要約】【課題】強度変調を行わないキノフォームにおいて、目的の光強度パターンを高い忠実度でムラを少なく実現し、かつ、高いパワー変換効率を実現する。【解決手段】回折素子面においてガウシアン関数型の光強度分布を有する入射光を、結像面において所望の光強度分布を有する出射光となるように変換する回折素子であって、前記所望の光強度分布は、ガウシアン関数型の光強度分布を有する微小な画素により規定され、前記画素が一定の間隔で直線状に配列された画素列が、前記直線と垂直な方向に複数列配置され、任意の画素列は、隣り合う画素列と前記直線と平行な方向に互いにずらして配置されており、前記所望の光強度分布に基づいて、前記回折素子面の光強度分布が決定され、該回折素子面の光強度分布における光の位相の分布から決定された厚さの分布を有する。【選択図】図３
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
回折素子面においてガウシアン関数型の光強度分布を有する入射光を、結像面において所望の光強度分布を有する出射光となるように変換する回折素子であって、
前記所望の光強度分布は、ガウシアン関数型の光強度分布を有する微小な画素により規定され、前記画素が一定の間隔で直線状に配列された画素列が、前記直線と垂直な方向に複数列配置され、任意の画素列は、隣り合う画素列と前記直線と平行な方向に互いにずらして配置されており、
前記所望の光強度分布に基づいて、前記回折素子面の光強度分布が決定され、該回折素子面の光強度分布における光の位相の分布から決定された厚さの分布を有することを特徴とする回折素子。
【請求項２】
前記画素列は、Ｎ種類の画素列を一組として複数列配置され（Ｎは整数）、
前記画素の前記一定の間隔をΔｘとしたとき、前記一組の画素列の中の１種類の画素列の位置を基準としたとき、他のＮ−１種類の画素列がそれぞれ、Δｘ／Ｎ、２Δｘ／Ｎ、３Δｘ／Ｎ．．．（Ｎ−１）Δｘ／Ｎだけ前記直線と平行な方向にずらして配置されていることを特徴とする請求項１に記載の回折素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光の強度パターンを変換する機能を有する回折素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
フレネルレンズに代表される光回折素子は、光の波動としての性質を利用して、光強度のパターンを変換する光学部品であり、様々な産業領域で用いられている。フレネルレンズは、一定の波長をもつ光について、波長のピッチでの周期性があることを利用し、一般的には肉厚のレンズを薄型化したもので、光を集光する機能を有する。フレネルレンズ以外にも、現在では波動光学を活用して、光ビームの形をさまざまに変換するような回折素子が多く開発され、用いられている。
【０００３】
光ビームを高い自由度で波面変換する技術に、ホログラフィーがある。ホログラフィーでは、物体光と呼ばれる多くの情報を含んだ光と、参照光と呼ばれる光とを干渉させ、このときの干渉縞を感光媒体に写し取る。この写し取られた干渉縞をホログラムと呼ぶ。このホログラムに先に用いた参照光のみを照射すると、強度と位相が変調され、作製時に用いた物体光を再生する光が生成される。つまり、この一種の回折素子により、参照光から物体光へと光ビームが変換される。ホログラフィーの原理を用いた回折素子は、非常に忠実度高く、元の物体光を再生することができる。
【０００４】
しかし、上述したように、ホログラフィーでは入射光（参照光）の位相を変調するとともに、強度も変調する。物体光を忠実に再生するために不要な光は、吸収したり散乱したりして、取り除かれる。このため、入射光のトータルのパワーに対し、出射光（再生物体光）のパワーは減衰することは避けられず、パワーの点では、変換の効率は必ずしも十分に高くはならない。
【０００５】
一方、上述したホログラムとは異なり、光位相の変調のみを行い、光強度は変化させない回折素子があり、キノフォームと呼ばれている（例えば、非特許文献１参照）。キノフォームは、ガラス基板の表面に凹凸パターンを加工し、この基板に概ね垂直に入射した光の光路長に変調をかけ、これによって光位相の変調を行うが、これによって強度の変調は起こらない。前述のフレネルレンズは、このキノフォームの特殊例ともいえる。レーザ加工用途など、高いパワーの光を入射する場合、ホログラムのように光吸収がある回折素子では、吸収したパワーによる発熱で素子が破壊されることも想定され、強度変調を行わないキノフォームの方が有利なことがある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】一岡芳樹、「キノフォームとその応用」、光学第２巻第３号、 pp. 133-152, 1973.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
位相の変調のみを行うキノフォームは、強度変調を行うホログラムよりも優れる点があるが、その代わりに、位相変調のみに制約されるため、ホログラムと同様な波面の変換は困難であり、それがパワーの変換の効率を制限していた。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の目的は、強度変調を行わないキノフォームにおいて、目的の光強度パターンを高い忠実度でムラを少なく実現し、かつ、高いパワー変換効率を実現する回折素子を提供することにある。
【０００９】
本発明は、このような目的を達成するために、一実施態様は、回折素子面においてガウシアン関数型の光強度分布を有する入射光を、結像面において所望の光強度分布を有する出射光となるように変換する回折素子であって、前記所望の光強度分布は、ガウシアン関数型の光強度分布を有する微小な画素により規定され、前記画素が一定の間隔で直線状に配列された画素列が、前記直線と垂直な方向に複数列配置され、任意の画素列は、隣り合う画素列と前記直線と平行な方向に互いにずらして配置されており、前記所望の光強度分布に基づいて、前記回折素子面の光強度分布が決定され、該回折素子面の光強度分布における光の位相の分布から決定された厚さの分布を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、所望の光強度分布をガウシアン関数型の光強度分布を有する微小な画素により規定することにより、光の振幅分布の不整合がなくなり、目的の光強度パターンを高い忠実度で実現することができる。また、任意の画素列を、隣り合う画素列と平行な方向に互いにずらして配置することにより、ムラを少なくすることができ、高いパワー変換効率を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】回折素子が配置される回折素子面と結像面との関係を示す図である。
【図２】ガウシアン関数型の画素を一定ピッチで配置したときの光強度分布を示す図である。
【図３】本実施形態にかかる回折素子の設計方法における画素の配置を示す図である。
【図４】実施例１にかかる回折素子の目的とする光強度パターンを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００１３】
図１に、回折素子が配置される回折素子面と結像面との関係を示す。図１においては、回折素子面１に配置された回折素子に光が入射すると、回折素子において位相変調が加えられてから、右方向に進み、結像面２において所望の像を結ぶように設計されている。回折素子面１の面内にｘｙの直交座標をおいており、さらにこれに直交するｚ座標を設定する。また、同様にして結像面２の面内にｘ’ｙ’の直交座標をおき、これに直交するｚ’座標を設定する。このような説明ではｘｙ座標の軸とｘ’ｙ’座標の軸は平行で、原点がｚ方向にずれているだけ、とするのが分かりやすく、よく用いられている。回折素子が光を反射するタイプの場合、回折素子面１と結像面２とは平行にならない場合もあり、図１はこの様子を表している。なお、本明細書では、「ベクトル」をブロック体で表したり、＜＞で囲んで表す。
【００１４】
任意の点Ｐの座標をｘｙｚ座標で＜ｒ＞＝（ｘ，ｙ，ｚ）、ｘ’ｙ’ｚ’座標で＜ｒ’＞＝（ｘ’，ｙ’，ｚ’）としたとき、これらは直交行列Ｃによる回転とベクトル＜ｂ＞による平行移動で結ばれているとする。つまり、
【００１５】
【数１】
2019203960.tif 000003
【００１６】
とする。ここで、回折素子面１でのスカラー電磁場を複素振幅でＵ（ｘ，ｙ）とすると、結像面２でのスカラー電磁場Ｕ’（ｘ’，ｙ’）は、
【００１７】
【数２】
2019203960.tif 000004
【００１８】
と表される。積分は、回折素子面内全域について行う。また、
【００１９】
【数３】
2019203960.tif 000005
【００２０】
は、回折素子面１上の１点＜ｒｐ＞＝ （ｘ，ｙ，０）と結像面２上の１点＜ｒｐ’＞＝（ｘ’，ｙ’，０）との相関を表す関数であり、
【００２１】
【数４】
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【００２２】
である。ここで、ｊは虚数単位、λ０は波長、ｋは波数であり、ｋ＝２π／λ０である。簡単な例として、ｘ’軸とｘ軸、ｙ’軸とｙ軸が平行であり、ｚ’軸とｚ軸は重なっていてｚ０のずれがある場合、
【００２３】
【数５】
2019203960.tif 000007
【００２４】
となるから、
【００２５】
【数６】
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【００２６】
であるので、
【００２７】
【数７】
2019203960.tif 000009
【００２８】
と書くことができる。
【００２９】
以上で、回折素子面１での電磁場から結像面２での電磁場を求める方法について述べたが、逆に結像面２の電磁場から回折素子面１での電磁場を求めることも同様にできる。
【００３０】
【数８】
2019203960.tif 000010
【００３１】
ここで、＊は複素共役を表し、また、
【００３２】
【数９】
2019203960.tif 000011
【００３３】
である。あるいは、
【００３４】
【数１０】
2019203960.tif 000012
【００３５】
としてもよい。（２）式などの積分は、いわゆるホイヘンスの原理を式で表したものと考えてもよい。Ｇ（ｘ，ｙ：ｘ’，ｙ’）は、１点から周囲に放射状に伝搬してゆく球面波を表しており、回折素子面１の面上の全ての点から発生する球面波を重ねあわされたものが、結像面２の面内で形成される電磁場であると考える。あるいは、（８）式によれば、結像面２の面上の点光源から発生する球面波を重ねあわせて回折素子面１の面内の電磁場を計算する。回折素子面１に左側から入射するスカラー電磁場Ｕ０（ｘ，ｙ）なる光を、結像面２でＵ’（ｘ’，ｙ’）となるような光に変換するためには、まず結像面２のＵ’（ｘ’，ｙ’）から回折素子面１のＵ（ｘ，ｙ）を計算する。ここから、
【００３６】
【数１１】
2019203960.tif 000013
【００３７】
となるような光変調Ｈ（ｘ，ｙ）をする機能を回折素子に持たせればよい。ところで、Ｕ０（ｘ，ｙ）などは複素数であるから、これらを、実関数二つを使って極座標表示する。
【００３８】
【数１２】
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【００３９】
シンボルＡとΦとは実関数であり、シンボルＡは光の振幅、シンボルΦは光の位相を表す。また、光の強度は振幅の２乗であり、例えば、回折素子面１上での光強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）は、
【００４０】
【数１３】
2019203960.tif 000015
【００４１】
となる。このような表示を用いると、（１１）式より、
【００４２】
【数１４】
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【００４３】
となるように回折素子を設計すればよいことが分かる。（１３）式の後者のΦＨの方は、前述のようにガラス板などの表面を凹凸加工すれば実現できる。例えば、屈折率ｎのガラス板の表面に凹凸がついており、その厚さがｄ（ｘ，ｙ）なる分布をもっている場合、このガラス板に垂直に光を入射して透過させることにより、
【００４４】
【数１５】
2019203960.tif 000017
【００４５】
のように位相が変調される。前者のＡＨについても、クロム膜などを用いた変調が可能である。すなわちガラス板にクロム膜を形成して、光の強度を変調する（減衰させる）ことができる。しかしこのとき、光の強度を増幅することは困難であるので、減衰させることになる（ＡＨ＜１）。その結果、光パワーの変換効率を下げることになるし、高いパワーのレーザを用いる場合には、減衰させた光パワーによる発熱で素子が破壊されてしまう。
【００４６】
ここで、光パワーを減衰させない最適解はＡＨ＝１である。しかしながら前述のように、回折素子面１の面内の電磁場Ｕ（ｘ，ｙ）は、結像面２の面上の点光源から発生する光波を重ねあわせたものであるので、干渉縞が発生する。これに対し、入射光にはガウシアンビームが用いられることが多いので、入射光の振幅部分であるＡ０（ｘ，ｙ）の形はＡ（ｘ，ｙ）とは大きく異なり、振幅部分を一致させることは必ずしも容易ではない。そこで、本実施形態では、このような回折素子における光の振幅分布の不整合がないように回折素子を設計する。
【００４７】
本実施形態の設計手法の第１は、結像面で生成する電磁場分布Ｕ’（ｘ’，ｙ’）を、微小サイズの領域により規定する。この領域の１つ１つを、電磁場分布をＰｍｎ（ｘ’，ｙ’）を有する画素と定義する。ｍとｎは整数であり、画素の番号を示す。これを用いると、Ｕ’（ｘ’，ｙ’）は、
【００４８】
【数１６】
2019203960.tif 000018
【００４９】
と表される。また、Ｐｍｎ（ｘ’，ｙ’）も次のように極座標表示する。
【００５０】
【数１７】
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【００５１】
ａｍｎ（ｘ’，ｙ’）として次のようなガウシアン関数を用いる。
【００５２】
【数１８】
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【００５３】
ａｍｎ、Δｘ、Δｙ、ｗ０’は実定数であるが、このうちΔｘとΔｙとは画素の配列におけるピッチを表す。また、画素１個の光強度分布がａｍｎ２（ｘ’，ｙ’）であることを考慮すると、ｗ０’は、画素の強度が１／ｅ２になる円形領域の半径（１／ｅ２半径）であることが分かる。
【００５４】
（１６）式に出てくる関数φｍｎ（ｘ’，ｙ’）の特殊な場合として、ｘ’にもｙ’にも依存しない定数であった場合、この画素に関する光は一般的なガウシアンビームとして扱うことができる。ガウシアンビームは、空間中の伝搬に伴って振幅部分も位相部分も変化するものの、振幅部分については、大きさは変わっても形は常にガウシアン関数のまま変わらない光ビームである。つまり、結像面２内で（１７）式のような振幅関数を有し、かつ、回折素子面１内でも振幅関数がガウシアン関数になるようなガウシアンビームを実現することが可能である。従って、回折素子面１内での振幅関数を、やはりガウシアンビームである入射光の振幅関数と一致させ、ＡＨ＝１とすることが容易となり、その結果、効率的な光の変換が可能となる。
【００５５】
ただし、この方法は、画素一点を生成する場合のことである。実際には、この画素を一定間隔で並べ、所望の光強度パターンを生成することが目的となる。このとき、ピッチを小さくして隣り合う画素同士がくっついた状態になっていると、大きなサイズの画素を用いたのと同じこととなってしまう。このことは、光強度パターンに対応する回折素子面１の上での光電磁場分布Ｕ（ｘ，ｙ）が、パワーの集中する領域が小さく限定されてしまい、入射光のサイズよりも小さくなって効率が低下することになる。
【００５６】
図２に、ガウシアン関数型の画素を一定ピッチで配置したときの光強度分布を示す。１個の画素の１／ｅ２半径は１０μｍである。ピッチが５０μｍであった場合は、光強度の差が大きく、画素の分離がはっきりしている。ピッチを小さくするにつれ、光強度の差が小さくなって画素同士が融合し、ピッチが１３μｍになると、画素の痕跡が分からなくなる。光パワーの変換効率を高くするためには、ピッチは１／ｅ２半径よりも大きくする必要がある。ところが、ピッチを大きく取った場合は、当然のことながら光強度が強い場所と弱い場所との差が大きい。レーザ加工などの用途では、この光の強弱が、加工上のムラとして問題となる場合がある。
【００５７】
そこで、本実施形態の設計手法の第２は、（１７）式で表したように碁盤の目状に規則正しく画素を配置するのではなく、結像面での画素の位置をずらして配置する。
【００５８】
図３に、本実施形態にかかる回折素子の設計方法における画素の配置を示す。図３（ａ）は、碁盤の目状の配置である。ｘ’方向に横一列の画素列、すなわち画素が一定の間隔で直線状に配列された画素列が、ｘ’方向と垂直な方向に複数列配置されている。これに対して図３（ｂ）は、画素列を１列おきにｘ’方向に画素をずらしている。ずらし量は、ｘ’方向のピッチの半分である。このようにずらして配置すれば、画素同士は離れているので、互いに融合することはない。従って、回折素子面１上で光パワーの集中する領域が小さく限定されたものになった結果、パワー変換効率が下がる、ということはない。
【００５９】
一方、光強度が強い場所と弱い場所との差が大きいことは、図３（ａ）の場合も図３（ｂ）の場合も変わりない。実際のレーザ加工の用途において、加工対象に対して図３のｙ’方向に光パターンを移動して、すなわちｙ’方向に回折素子を移動して用いる場合、光パターンの強度をｙ’方向に積分した値が、ｘ’方向にどのようなプロファイルを有するか、ということが加工精度に影響する。図３（ｂ）のパターンでは、ｘ’方向に横一列だけの画素列を取り出すとｘ’方向に５０μｍピッチのプロファイルであるが、ｙ’方向に積分した値をｘ’方向のプロファイルとすると、図２に示した２５μｍピッチのプロファイルのようになる。従って、パワー変換効率を下げることなく、強度変動の大きさによる加工上のムラは小さく抑えられる。
【００６０】
図３（ｂ）における画素のずらし量δｘは、δｘ＝Δｘ／２であった。図３（ｃ）は、δｘ＝Δｘ／３の場合である。この場合、ｙ’方向に積分した値をｘ’方向のプロファイルとすると、図２に示した１７μｍピッチのプロファイルのようになり、図３（ｂ）の場合よりも均一性がよくなる。
【００６１】
一般には、画素ずらし量δｘは、
【００６２】
【数１９】
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【００６３】
とする（Ｎは整数）。ただし、本実施形態の効果をより強くするためには、
【００６４】
【数２０】
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【００６５】
とするのが好適である。
【００６６】
図３（ｃ）の画素の配置において、最上段のｘ’方向に横一列の画素列の位置を基準とすると、上から２段目の画素列はδｘ、３段目の画素列は２δｘだけずらしている。３段目の画素列は３δｘ＝Δｘだけずらした結果、最上段の画素列からのずれがなくなっている。同様に、一般にはトータルのずれが０の列、δｘの列、２δｘの列．．．（Ｎ−１）δｘのＮ種類の画素列がある。Ｎ種類の画素列を一組として、この一組の中では、必ずしもこの順番に縦に並んでいなくてもよく、順番は問題とならない。例えば、トータルのずれが０の列の次が（Ｎ−１）δｘの列、その次がδｘの列、さらにその次が（Ｎ−２）δｘの列、という順番に縦に並んでいてもよい。
【００６７】
しかし、全体の光パターンの中で、これらのＮ種類の画素列は、どの画素列も全て出現回数を等しくして配置するのが好適である。例えば、Ｎ＝４の場合、トータルのずれδｘの列、２δｘの列、３δｘの列がすべて１列ずつ配置されている一方で、トータルのずれが０の画素列が２列配置された、合計５列の構成のパターンを考える。この場合、ずれが０の画素列のうちの１列を除いた４列の強度を積分すると、図２に示した１３μｍピッチのプロファイルのように非常に均一な強度となる。ここに、残っていたずれが０の１列を含めると、図２に示した５０μｍピッチのプロファイルを足し算したものとほぼ等しくなり、明らかに均一性が悪く、最後の１列がない方が良かった、ということになる。Ｎ種類の画素列の全ての出現回数を等しくして光パターンを構成するための必要条件は、整数Ｍを用いて、全列数がＭ組×Ｎ列となることである（充分条件ではない）。
【実施例１】
【００６８】
図４に、実施例１にかかる回折素子の目的とする光強度パターンを示す。ｘ’方向の幅が５ｍｍ、ｙ’方向の幅が２ｍｍの長方形状の光強度パターンを生成することを目的として回折素子を作製した。結像面で生成する電磁場分布Ｕ’（ｘ’，ｙ’）を、微小サイズの画素により規定するため、１／ｅ２半径ｗ０’が１０μｍのガウシアン関数型画素を、ｘ’方向、ｙ’方向ともにピッチ５０μｍで並べた構成により、近似することとした。
【００６９】
画素の配置は、図３（ｃ）に示したように、ｘ’方向に横一列の画素列ごとに位置をずらして配置する。最上端の画素列を基準とし、第２列はｘ’方向に５μｍずらし、第３列はさらに５μｍずらして合計１０μｍとして、５μｍずつずらした。Ｎは１０であり、（１９）式の条件を満たしている。この１０種類の列を一組とし、この配列がｙ’方向に４回繰り返す配置とした。このため、ｙ’方向には４０列並ぶことになり、結果として、最上段の画素の中心から最下段の画素の中心までは、正確には２ｍｍではなく、１．９５ｍｍとなった。
【００７０】
回折素子面１と結像面２との間の距離Ｌは２００ｍｍとし、入射光は波長１．０６μｍのガウシアンビームで、１／ｅ２半径ｗ０は６μｍとした。
【００７１】
このような光強度パターンに対して、画素ごとにランダムな位相変調を加えて関数Ｕ’（ｘ’，ｙ’）を決定し、（１０）式を用いてＵ（ｘ，ｙ）を計算した。このＵ（ｘ，ｙ）より、（１２）式に従ってΦ（ｘ，ｙ）を計算した。さらに（１３）式を用いてΦＨ（ｘ，ｙ）を決め、この位相変調を行う透過型の回折素子を、ガラス基板を用いて作製した。求めたΦＨ（ｘ，ｙ）から（１４）式によって決定した厚さの分布となるよう、表面の微細加工を行った。ただし、光の周期性を利用し、位相変調は０から２πまでとした。すなわち、整数Ｎを用いて、
【００７２】
【数２１】
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【００７３】
を満たすような、０から２πまでに限定された位相変調ΦＨＲを用いた。
【００７４】
ガラス板の微細加工によって作製された板状の回折素子に、上記のガウシアンビームの入射光を垂直に入射すると、目的とした図４の光強度パターンが、回折素子から２００ｍｍ離れたところに生成された。光パワーの変換効率は８０％と、良好であった。また、画素の大きさは１／ｅ２半径では１１μｍであり、画素ピッチ５０μｍと比べると小さく、光強度の変動は大きかった。規定した微小サイズの画素の位置をずらして配置することにより、光パターンの強度をｙ’方向に積分すると、強度のムラは著しく減少して、±５％以下となり、レーザ加工上のムラとしては問題とならないレベルとなった。
【図１】
2019203960.tif 000024
【図２】
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【図３】
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【図４】
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