(57)【要約】      （修正有）【課題】波形データを時間領域で分析したデータに基づき構成された単位空間におけるマハラノビス距離に基づき故障診断を実行する場合であっても、高精度な故障判定が可能となる故障診断装置を得ることを目的とする。【解決手段】設備が正常状態にあるとき複数の回数にわたって検出した複数の正常動作特性を同期手段５により互いに同期をとることにより同期正常データ群を生成する同期正常データ群生成手段、設備が診断状態にあるとき検出した診断動作特性を同期手段５により同期正常データ群と同期をとることにより同期診断データを生成する同期診断データ生成手段、同期正常データ群に基づき単位空間を形成し同期診断データの単位空間におけるマハラノビス距離を演算するマハラノビス距離演算手段７、およびマハラノビス距離と予め設定した閾値とを比較しマハラノビス距離が閾値を超えたとき設備の故障と判定する対比手段８を備えた。【選択図】図１
2019023771.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
診断対象の設備を構成し前記設備を駆動する電気部品または前記設備の動作特性を検出する検出手段、互いに異なる時点において前記検出手段で検出した前記動作特性の同期をとる同期手段、前記設備が正常状態にあるとき複数の回数にわたって前記検出手段で検出した前記複数の正常動作特性を前記同期手段により互いに同期をとることにより同期正常データ群を生成して記憶手段に記憶する同期正常データ群生成手段、前記設備が診断状態にあるとき前記検出手段で検出した診断動作特性を前記同期手段により前記同期正常データ群と同期をとることにより同期診断データを生成する同期診断データ生成手段、前記記憶手段に記憶された前記同期正常データ群に基づき単位空間を形成し前記同期診断データの前記単位空間におけるマハラノビス距離を演算するマハラノビス距離演算手段、および前記マハラノビス距離と予め設定した閾値とを比較し前記マハラノビス距離が前記閾値を超えたとき前記設備の故障と判定する対比手段を備えたことを特徴とする故障診断装置。
【請求項２】
前記同期手段は、前記互いに異なる時点において前記検出手段で検出した前記動作特性の一方を基準動作特性とし、他方の動作特性を時間ｘだけずらした特性と前記基準動作特性との相互相関を演算し、前記時間ｘを変化させたとき前記相互相関が最大となるときの前記時間ｘに基づき前記他方の動作特性を前記基準動作特性に同期させるようにしたことを特徴とする請求項１記載の故障診断装置。
【請求項３】
前記同期正常データ群生成手段は、前記複数の前記正常動作特性の中から１個を選んで基準データとし、前記同期手段により前記基準データを除く前記正常動作特性のそれぞれを前記基準データに同期させることにより前記同期正常データ群を生成することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の故障診断装置。
【請求項４】
前記同期診断データ生成手段は、前記同期手段により前記診断動作特性を前記基準データに同期させることにより前記同期診断データを生成することを特徴とする請求項３記載の故障診断装置。
【請求項５】
前記同期正常データ群生成手段により生成された前記同期正常データ群から任意に抽出した１個の同期正常データを除く残りの同期正常データ群に基づき単位空間を形成し抽出対象の同期正常データの該単位空間におけるマハラノビス距離を演算する処理を前記抽出対象の同期正常データを替えて繰り返し、得られた前記マハラノビス距離のバラツキからノイズを含む同期正常データを前記同期正常データ群から排除する評価手段を備え、
前記マハラノビス距離演算手段は、前記同期正常データ群から前記評価手段により排除された同期正常データを除く同期正常データ群と前記同期診断データとにより前記マハラノビス距離を演算することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の故障診断装置。
【請求項６】
前記対比手段が前記同期正常データ群と前記同期診断データとから演算した前記マハラノビス距離と前記閾値との比較から前記設備が故障と判定したとき、
前記同期正常データ群および前記同期診断データの時間軸に相当する次元毎に独立成分分析を実施し、この独立成分分析に基づく線形結合係数の前記時間軸に沿った変化特性に基づき、前記対比手段による前記故障の判定が、外乱によるものか実際の故障かを分析する分析手段を備えたことを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の故障診断装置。
【請求項７】
診断の動作に先だって、複数回の正常運転におけるデータから前記マハラノビス距離演算手段により複数のマハラノビス距離を演算し、前記複数のマハラノビス距離のカイ二乗分布曲線を求め、前記カイ二乗分布曲線の９５〜９９％信頼区間を、前記対比手段で設定する前記閾値とすることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の故障診断装置。
【請求項８】
前記同期正常データ群および前記同期診断データの時間軸に相当する次元の個数ｋと、前記同期正常データ群のデータ個数ｎとがｎ≦ｋの関係にあるとき、
前記マハラノビス距離演算手段は、前記同期正常データ群の前記ｋ個の次元についての相関行列Ｒの固有値λｉ（ｉ＝１〜ｋ）と、対応する固有ベクトルを並べた変数変換行列Ｐおよび前記同期診断データを前記同期正常データ群の平均値μ、標準偏差σで規格化したＹｉ（ｉ＝１〜ｋ）から求めた主成分得点Ｚｉとを用いて下式によりマハラノビス距離Ｄを演算することを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の故障診断装置。
【数１】
2019023771.tif 000014
【請求項９】
前記マハラノビス距離演算手段は、前記ｎ個の同期正常データからなる前記同期正常データ群の中からｐ（ｐ＜ｎ）個の同期正常データをｑ回任意に抽出して前記ｑ個の抽出同期正常データ群を生成し、前記ｑ個の抽出同期正常データ群のそれぞれと前記同期診断データとによる演算で求まる前記ｑ個のマハラノビス距離の二乗の平均値から前記マハラノビス距離を出力することを特徴とする請求項８記載の故障診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、サーボモータ等で駆動する設備の故障を予知する故障診断装置に係り、特に、その予知能力の拡大向上を図るものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば、特許文献１には、設備の送り装置を駆動するサーボモータに流れる電流値または当該設備の送り装置に発生する振動値を検出手段で検出し、組み付け直後の正常無負荷時における前記検出手段からの検出値と診断対象時における検出値との対比結果に基づいて設備の送り装置の故障を予知する故障予知装置が紹介されている。
【０００３】
また、例えば、特許文献２には、エレベータのかごに発生する音と振動の波形データを検出して分析データを生成し、当該エレベータに異常が無いときに生成された分析データが対応付けられた多次元データから構成される単位空間（基準空間）におけるマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出部を備え、算出されたマハラノビス距離と所定の閾値との比較結果に基づいてエレベータの異常を判定するエレベータ異常診断装置が紹介されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特公平５−６９６５６号公報（特許請求の範囲、第１図等参照）
【特許文献２】特開２０１３−１１３７７５号公報（特許請求の範囲、図１等参照）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の特許文献１の故障予知装置においては、サーボモータに流れる電流値または設備の振動値の最大値と、正常無負荷運転時の電流値または振動値とを比較することで設備の故障を予知している。そのため、例えば、電流値または振動値の小さい増減に特徴が現れる故障のデータを予知することができない。
また、電流値または振動値の時間変化に遅れが現れるような故障事象については予知することができないという問題があった。
【０００６】
また、特許文献２のエレベータ異常診断装置においては、診断対象のかごで検出された振動の波形データから振動振幅値や指定した周波数帯域毎の最大値と平均値を算出し、これら算出結果から分析データを生成する（同文献２の請求項４等）。
【０００７】
ここで、振動データのように、故障の特徴が周期的に現れる場合は、振動の波形データを周波数領域で分析する方法は、検出したい故障の特徴と無関係なノイズを分離でき有効である。
しかし、モータの電流のように、周期性のないデータを対象に分析する場合は、故障の特徴も周期的に現れることはなくむしろある瞬間に現れる。従って、周波数領域で分析すると、各周波数領域に故障の特徴がばらけノイズに埋もれてしまい故障診断に適しない。
【０００８】
特許文献２の場合でも、検出された波形データを時間領域で分析すると、算出したマハラノビス距離に基づき判定することで、比較的小さい増減に特徴が現れる故障の予知も可能となる。
【０００９】
しかるに、マハラノビス距離の算出に当たって、複数の正常運転時の波形データに基づき単位空間を構成するが、検出した各波形データにはその時間軸に多少のずれが存在し、これが故障判定の精度を低下させるという課題があった。
【００１０】
この発明は、以上のような従来の課題を解決するためになされたもので、複数の正常運転時の波形データを時間領域で分析したデータに基づき構成された単位空間におけるマハラノビス距離に基づき故障診断を実行する場合であっても、高精度な故障判定が可能となり、従って、検出値の小さい増減に特徴が現れる故障や検出値の時間変化に遅れが現れるような故障事象についても精度良く故障予知が可能となる故障診断装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この発明に係る故障診断装置は、診断対象の設備を構成し設備を駆動する電気部品または設備の動作特性を検出する検出手段、互いに異なる時点において検出手段で検出した動作特性の同期をとる同期手段、設備が正常状態にあるとき複数の回数にわたって検出手段で検出した複数の正常動作特性を同期手段により互いに同期をとることにより同期正常データ群を生成して記憶手段に記憶する同期正常データ群生成手段、設備が診断状態にあるとき検出手段で検出した診断動作特性を同期手段により同期正常データ群と同期をとることにより同期診断データを生成する同期診断データ生成手段、記憶手段に記憶された同期正常データ群に基づき単位空間を形成し同期診断データの単位空間におけるマハラノビス距離を演算するマハラノビス距離演算手段、およびマハラノビス距離と予め設定した閾値とを比較しマハラノビス距離が閾値を超えたとき設備の故障と判定する対比手段を備えたものである。
【発明の効果】
【００１２】
この発明に係る故障診断装置は、以上のように、同期手段、同期正常データ群生成手段、および同期診断データ生成手段を備え、互いに同期した同期正常データ群および同期診断データを使用して演算されたマハラノビス距離に基づき設備の故障を判定するようにしたので、各データに時間的なずれが無く、従って、検出値の小さい増減に特徴が現れる故障や検出値の時間変化に遅れが現れるような故障事象についても精度良く故障予知が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態１における故障診断装置の全体構成の概略を示した図である。
【図２】図１の故障診断装置における故障診断の手順の概略を示すフローチャートである。
【図３】診断対象である、サーボモータの電流値の例を示したものである。
【図４】本発明の実施の形態１における故障診断装置で採用するＭＴ法の概念を示したものである。
【図５】図１の同期手段５により正常データ群の同期をとる同期正常データ群生成手段３１における手順を示すフローチャートである。
【図６】図１の同期手段５により診断データと正常データ群との同期をとる同期診断データ生成手段３２における手順を示すフローチャートである。
【図７】図１のマハラノビス距離演算手段７によるＭＴ法の手順を示すフローチャートである。
【図８】演算したマハラノビス距離のバラツキを低減するため正常データ群の選別を行う手順を示すフローチャートである。
【図９】マハラノビス距離の演算の適正化を図るための手順を示すフローチャートである。
【図１０】本発明の実施の形態２による故障診断装置における故障診断の手順を示すフローチャートである。
【図１１】本発明の実施の形態３による故障診断装置における閾値設定の手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１における故障診断装置の全体構成の概略を示す図、図２は、その手順の概略を示す図である。ここでは、動作特性として、診断対象の設備を構成し当該設備を駆動する電気部品としてのサーボモータに流れる電流値または当該設備に発生する振動値を検出し、これら検出した動作特性から設備の故障を予知する故障診断装置を取り上げる。
【００１５】
先ず、図１、図２両図を参照して装置全体の概略を説明し、本願発明の要部となる部分は、後段の各図を参照して詳述するものとする。
図１において、故障診断装置は、サーボモータ１（Ｍ）に流れる電流または設備の振動を検出する検出手段２（Ａ）と、検出手段２において検出した正常運転時の電流値または振動値（正常動作特性）を記憶する記憶手段３（Ｂ）と、正常運転時と同じ動作をサーボモータ１に与える動作指令手段４（Ｃ）と、検出手段２において新たに検出した、即ち、互いに異なる時点において検出手段２で検出した、サーボモータ１の電流値または振動値の同期をとる同期手段５（Ｄ）と、同期手段５によって同期された電流値または振動値に対して記憶手段３に記憶されているデータから生成される単位空間におけるマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離演算手段７（Ｅ）と、マハラノビス距離と予め設定した閾値とを比較しマハラノビス距離が閾値を超えたとき設備の故障と判定して故障予知手段６（Ｒ）に信号を送出する対比手段８（Ｊ）とを備えている。なお、蓄積手段９（Ｆ）は後段で説明する。
【００１６】
図２において、動作指令手段４からの指令が出力されサーボモータ１が駆動、検出手段２が例えばその電流を検出する。これら検出値は、同期手段５を使用することにより、後段で詳述する同期正常データ群を生成して記憶手段３に記憶される。
故障診断動作の開始（ＳＴＡＲＴ）が指令されると、記憶手段３から読み出した同期正常データ群と新たに検出され同期手段５で同期された同期診断データとに基づきマハラノビス距離演算手段７がマハラノビス距離Ｄを演算する。
【００１７】
対比手段８が、Ｄ≦Ｌ（閾値）？を判定し、ＹＥＳのときは、設備異常なしと判定して診断動作を終了する。ＮＯのときは、設備故障と判定して故障予知手段６が動作して設備を一旦停止させ、具体的な故障個所を調査する指示を出す。
【００１８】
図３は、本発明の実施の形態１における故障診断装置で診断対象とするサーボモータの電流値の例を示したものである。一般的なサーボモータの動作において、サーボモータに流れる電流値は、動作指令から一定時間後に正方向にサーボモータが回転すれば正方向の電流値が変化し、負方向にサーボモータが回転すれば負方向に電流値が変化する。
設備に異常があるときにサーボモータが正常運転時と同じ動作をしようとした場合、サーボモータを回転させるためにより多くのトルクが必要となるため、正常運転時のサーボモータに流れる電流値である正常データ１１に対して、異常運転時のサーボモータに流れる電流値である異常データ１２は、電流値の変化が大きくなる。
【００１９】
従来の故障予知診断方法においては、特許文献１に挙げられるように、サーボモータの電流値から特定の時間を切り出し、この時間における電流値の最大値または最小値を予め設定した閾値と比較し、この閾値を超えるか超えないかで故障の予知をしている。
この方法においては、例えば、設備のブレーキに異常がある場合のように、電流値の最大値よりも振幅の小さい範囲で電流値の変化が生じる故障データ１３を故障として診断することができない。
また、例えば、設備の摺動性能に異常がある場合のように、電流の変化が正常運転時と比べて遅くなる故障データ１４においても電流値の最大値と最小値は正常運転時と変わらないので故障として診断することができない。
【００２０】
本発明はこれらの問題を解決するため、多変量解析の手段として知られているマハラノビス・タグチ法（以下、ＭＴ法と称す）を採用する。
図４は、本発明の実施の形態１における故障診断装置で採用するＭＴ法の概念を示したものである。
【００２１】
故障診断の精度を上げるためには最大値というある瞬間の値ではなく、それぞれの時間における電流値同士の相関を考慮する時間領域での分析が必要となる。即ち、時間を変数とした場合、１つの変数における値のみでなく、多くの変数における値を同時に考慮する必要がある。正常か異常かを判定する多変量解析の手段として、重回帰分析やクラスター分析が知られている。しかし、両者とも測定対象データが正常と異常とのどちらにより近いかを判定する手法であり、正常か異常かを判定する閾値を決定する際に異常データを必要とする。
【００２２】
ところで、ワークが良品か不良品かを判定する際には、不良品のデータを得ることは比較的容易である。しかし、運転を続ける設備の故障診断における異常状態は一般的に部品の磨耗などの設備の劣化によって引き起こされるため、異常データを得ることはあまり容易ではない。ＭＴ法は、異常状態のデータを必要としない多変量解析の手段として知られている。
【００２３】
ＭＴ法においては、予め測定した正常データ群１５から単位空間１６を形成し、新たに得られた診断対象データ１７の単位空間１６におけるマハラノビス距離１８を算出する。診断対象データ１７がどれだけ多変量であってもマハラノビス距離１８は１つの変数で表される。
マハラノビス距離１８は、単位空間１６を形成する正常データ群１５と診断対象データ１７との類似性を示しており、マハラノビス距離１８が小さいほど類似性があり、大きいほど類似性がないことを示す。
【００２４】
ＭＴ法を用いることで、電流値の小さい増減に特徴が現れる故障データ１３や電流値の時間変化に遅れが現れる故障データ１４に対しても故障を予知することができる。
一般的に、診断対象データのマハラノビス距離の二乗がデシベル単位で４を超えると診断対象データは単位空間を生成する正常データ群とは類似性のない異常データであるとされる。この構成によれば、異常データを必要としない閾値の設定ができる。
【００２５】
ところで、前掲の特許文献２の故障診断法は、このＭＴ法を適用するものであるが、時間領域で分析するデータを対象とする場合、マハラノビス距離の算出に当たって、複数の正常データ群１５に基づき単位空間を形成するが、検出した各データにはその時間軸に多少のずれが存在し、これが故障判定の精度を低下させるという問題があった。
【００２６】
本発明はこの問題を解決するため、正常データ群１５相互間、およびこれら正常データ群１５と診断対象データ１７との同期をとる同期手段５を採用している。
図５は、この同期手段５を採用し正常データ群１５の同期をとることにより、同期正常データ群を生成する同期正常データ群生成手段３１における手順を示すフローチャートである。
【００２７】
同期手段５の動作原理は、互いに異なる時点において検出手段２で検出した動作特性の一方を基準動作特性とし、他方の動作特性を時間ｘだけずらした特性と前記基準動作特性との相互相関を演算し、前記時間ｘを変化させたとき前記相互相関が最大となるときの時間ｘに基づき他方の動作特性を基準動作特性に同期させるというものである。
【００２８】
以下、図５を参照して同期正常データ群生成手段３１の具体的な手順について説明する。検出手段２で検出された正常データ群（データ個数をｎとする）の中から任意の１個を選んで基準データｆ０（ｔ）とする。残りの正常データ群１５は、ｆｌ（ｔ）（ｌ＝１〜（ｎ−１））とする。
【００２９】
ステップＳ１では、基準データｆ０（ｔ）と他の正常データｆｌ（ｔ）を時間ｘだけずらしたデータとの相互相関Ｃｌ（ｘ）を演算する。そして、ステップＳ２で、相互相関Ｃｌ（ｘ）が最大となるｘを各正常データｆｌ（ｔ）のずらし時間幅Δｔｌとして求める。
これにより、基準データｆ０（ｔ）を含む、合計ｎ個の正常データ群ｆｌ（ｔ）の同期がとれ、同期正常データ群ｆｌ（ｔ−Δｔｌ）２２として記憶手段３に記憶する。
【００３０】
更に、診断対象データ１７の同期をとる必要がある。図６は、同期手段５により診断対象データ１７を同期正常データ群２２と同期をとる同期診断データ生成手段３２における手順を示すフローチャートである。
ここでは、１個の診断対象データ１７が検出された場合の、当該診断対象データ１７を同期正常データ群２２に同期させる動作を説明する。
【００３１】
図５の場合と同様の要領で、ステップＳ３では、基準データｆ０（ｔ）と診断対象データｆ（ｔ）１７を時間ｘだけずらしたデータとの相互相関Ｃ（ｘ）を演算する。そして、ステップＳ４で、相互相関Ｃ（ｘ）が最大となるｘを診断対象データｆ（ｔ）のずらし時間幅Δｔとして求める。
これにより、同期正常データ群２２と同期がとれた同期診断データｆ（ｔ−Δｔ）２３として後段で詳述するマハラノビス距離演算手段７に送出される。
【００３２】
ＭＴ法は、一般に、画像認識技術や振動データの良否判定技術に広く使われているが、設備診断技術にはあまり用いられていない。これは、ＭＴ法が時間のずれに弱いためということがある。
ＭＴ法は、後述するように、変数同士の相関を考慮して単位空間を形成するデータ群との類似性を算出する。そのため時間を変数とした場合、わずかな時間のずれによって大きく類似性が変わってしまうことになる。
【００３３】
即ち、データの先頭が揃っていないと動作開始後、時間と電流値との関係が大きく崩れる。データの先頭は動作開始のタイミングであるため、シーケンサからデバイスの立ち上がりを検出して測定開始のトリガとするということも可能であるが、この方法ではスキャンタクトのため、５０〜１００ｍｓのずれが生じることがある。また、単位空間を形成するのに正常データは３０〜４０個ほど必要であるため、手動で正常データ群の先頭を適切に揃えるのは非常に手間がかかる。
【００３４】
図５、図６で説明した、正常データ群および診断対象データを同期させる手法では、上記問題の解決方法として相互相関を用いる。一般的に、２つのデータの各変数における値が近いとき、相互相関の値は大きくなる。即ち、相互相関の値が最大となる時間のずれにおいて両データの先頭が揃ったと言え、これにより、故障診断の精度の向上が期待できるわけである。
【００３５】
次に、マハラノビス距離演算手段７の動作、従って、以上で得られた同期正常データ群２２および同期診断データ２３を用いてマハラノビス距離を演算する手法について具体的に説明する。
本発明では、既述してきた通り、故障の特徴が周期的に現れず、検出値の小さい増減に特徴が現れる故障や検出値の時間変化に遅れが現れるような故障事象についても精度良く故障予知が可能となるよう、検出されるデータを時間領域で分析するとしている。
【００３６】
この場合、各データは、具体的には、検出手段２によって所定の周期でサンプリングされた、例えば、ｋ個の検出値群で構成され、これは、ｋ次元または変数の数ｋのデータとも称してよい。
これに対し、マハラノビス距離の演算に当たって、単位空間を形成するための同期正常データ群のデータ個数をｎとすると、後述するように、ｎ個のデータ群を用いて、ｋ個の変数についての相関行列Ｒを求め、更に、その逆行列を演算する必要がある。
【００３７】
このことから、一般的には、ｎ＞ｋの関係が要求される。しかるに、時間的に変化するデータを精度良く検出するためにはそのサンプリング周期を短くする、即ち、サンプリングレートを上げる必要があり、結果、多数の正常データ群の取得が要請され、診断のための作業時間や演算時間が長大となることが懸念される。
【００３８】
そこで、ここでは、先ず、ｎ＞ｋが前提での、一般的なマハラノビス距離の演算手法について説明し、後段で、ｎ≦ｋ、即ち、単位空間を形成する正常データの変数の数ｋより正常データ群のデータの数ｎが少なくてもマハラノビス距離を算出可能な演算手法を後掲の図７も参照して説明することにする。
【００３９】
先ず、ｎ＞ｋの関係が成立する場合について説明する。
ｋ次元（変数の数ｋ）の同期正常データをｎ個取得して、（１）式に示す同期正常データ群ｘｌｉを用意する。
【００４０】
【数１】
2019023771.tif 000003
【００４１】
平均値μと標準偏差σを用いて、規格化した同期正常データ群Ｘｌｉを（２）式で求める。
【００４２】
【数２】
2019023771.tif 000004
【００４３】
規格化された同期正常データ群Ｘｌｉを用いて、ｋ個の変数について相関行列Ｒを（３）式で求める。
【００４４】
【数３】
2019023771.tif 000005
【００４５】
（３）式で、ｒｉｊは、変数ｉと変数ｊの相関係数である。
同期診断データｙｉを（４）式に示す。
【００４６】
【数４】
2019023771.tif 000006
【００４７】
平均値μと標準偏差σを用いて、規格化した同期診断データＹｉを（５）式で求める。
【００４８】
【数５】
2019023771.tif 000007
【００４９】
同期診断データＹｉのマハラノビス距離をＤとすると、その二乗Ｄ２は、（３）式の相関行列Ｒの逆行列Ａを用いて（６）式で定義される。
【００５０】
【数６】
2019023771.tif 000008
【００５１】
以上のように、ｎ＞ｋの関係が成立する場合は、図６で説明した通り、新たに検出された同期診断データ２３についてのマハラノビス距離Ｄは、（６）式に基づき演算することができる。
従って、先の図２で説明したように、対比手段８において、このマハラノビス距離Ｄと予め設定された閾値Ｌとの大小比較から精度の高い故障診断が可能となる。
【００５２】
次に、ｎ＞ｋの関係が成立しない、即ち、単位空間を形成する正常データの変数の数ｋより正常データ群のデータの数ｎが少ない場合の演算手法について説明する。
（３）式で説明した相関行列Ｒの固有値を大きい方から順に、λ１、λ２、・・・λｋとし、対応する固有ベクトルＰ１、Ｐ２、・・・Ｐｋを並べて、（７）式に示す変数変換行列Ｐが得られる。
【００５３】
【数７】
2019023771.tif 000009
【００５４】
規格化した同期診断データＹｉ（図７のステップＳ５）の第ｉ主成分得点Ｚｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｋ）は、変数変換行列Ｐによる変数変換により（８）式で求められる（図７のステップＳ６）。
【００５５】
【数８】
2019023771.tif 000010
【００５６】
マハラノビス距離Ｄ２は、この主成分得点Ｚｉを用いて（９）式により表すことが出来る。
【００５７】
【数９】
2019023771.tif 000011
【００５８】
ところで、相関行列Ｒは、（１０）式に示すように、直交行列Ｐによって対角化され、従って、Ｄ２は、主成分得点Ｚｉと相関行列Ｒの固有値λｉとを用いて（１１）式のように表すことが出来る。
【００５９】
【数１０】
2019023771.tif 000012
【００６０】
ｎ≦ｋのとき、相関行列Ｒの固有値問題を解くと、（ｎ−１）個の固有値と固有ベクトルが求められる。従って、ｎ≦ｋの場合は、（ｎ−１）個の固有値λ１、λ２、・・・、λｎ−１とｋ×（ｎ−１）の変数変換行列Ｐ＝（ｐ１  ｐ２  ・・・ｐｎ−１）が得られるので、（１１）式は（１２）式のようになる（図７のステップＳ７）。
【００６１】
【数１１】
2019023771.tif 000013
【００６２】
従って、サンプリング周期を短くすることで、時間的に変化するデータを高精度で検出する結果、データの変数ｋが取得した正常データ群の数ｎを超えることになっても、（１２）式を用いてマハラノビス距離を演算することにより、精度の良い故障診断が可能となる。
【００６３】
次に、図８は、演算したマハラノビス距離のバラツキを低減するため正常データ群の選別を行う手順を示すフローチャートである。マハラノビス距離１８は、単位空間１６を形成する同期正常データ群２２と同期診断データ２３との類似性を表すものであるので、同期正常データ群２２を構成する複数のデータの中に、例えば、検出系やこの後段で発生したノイズが含まれたものが存在すると、正確なマハラノビス距離１８が得られない。
【００６４】
図８は、同期正常データ群生成手段３１で一旦生成された同期正常データ群２２から、上記のようなノイズが含まれたデータを抽出してこれらを排除することで、診断時に採用する同期正常データ群２２の信頼性を向上させる手順を示す。
【００６５】
同期正常データ群生成手段３１により生成された同期正常データ群から任意に抽出した１個の同期正常データを除く残りの同期正常データ群に基づき単位空間１６を形成し抽出対象の同期正常データの単位空間１６におけるマハラノビス距離を演算して蓄積手段９に保存する。
以上の処理を抽出対象の同期正常データを替えて繰り返し、評価手段１０は、演算された複数のマハラノビス距離のバラツキからノイズを含む同期正常データを同期正常データ群２２から排除する。
【００６６】
ノイズが含まれない同期正常データが抽出されたときに演算されたマハラノビス距離に比較して、ノイズが含まれた同期正常データが抽出されたときに演算されたマハラノビス距離は大きくなるので、評価手段１０は、この演算されたマハラノビス距離のバラツキからノイズを含む同期正常データを同期正常データ群２２から排除する。
【００６７】
以上のように、評価手段１０により、同期正常データ群２２の選別を行い、ノイズを含む同期正常データを同期正常データ群２２から除外するので、後段で実施される同期診断データ２３に係るマハラノビス距離の演算精度が向上する。
【００６８】
図９は、同期正常データ群２２のデータ個数ｎがその次元の個数ｋ以下である場合に、マハラノビス距離の演算の適正化を図るための手順を示すフローチャートである。
単位空間を形成するデータ群の傾向に偏りがあるとマハラノビス距離に影響し、故障診断の精度が低下する。一般に、単位空間を形成するデータ群のデータ個数を増やせばデータ群の偏りの影響が軽減される。しかし、ｎ≦ｋとなる場合で、先の図７と（７）式以降で説明した要領でマハラノビス距離を演算する場合の特徴として、（７）式で示すように、相関行列Ｒの固有値を大きい方から順に、λ１、λ２、・・・λｋとし、（１２）式に示すように、マハラノビス距離Ｄの二乗Ｄ２は、（ｎ−１）個のＺｉ２／λｉの平均値で求められる。
【００６９】
従って、データに偏りがあると仮定してデータ数ｎが増えると、より小さい値のλまでＤ２の算出に関与することになり、マハラノビス距離が大きめに算出される可能性がある。
そこで、図９では、ｎ個の同期正常データからなる同期正常データ群２２の中からｐ（ｐ＜ｎ）個の同期正常データを任意に抽出し、平均値μ、標準偏差σ、変数変換行列Ｐ、固有値λを使って、抽出同期正常データ群と同期診断データ２３とのマハラノビス距離Ｄ２を演算して蓄積手段９に保存する。
以上の抽出演算をｑ回繰り返し、評価手段１０は、この蓄積手段９に蓄積されたｑ個のマハラノビス距離Ｄ２の平均値により故障診断の評価を行う。
【００７０】
以上のように、同期正常データ群２２のデータ個数ｎより少ないｐ個の同期データ群をｑ回任意に抽出してｑ個のマハラノビス距離を演算しその平均値を出力するようにしたので、同期正常データ群２２にデータの偏りがあってもその影響が軽減されマハラノビス距離の演算の適正化が図られる。
【００７１】
実施の形態２．
図１０は、本発明の実施の形態２による故障診断装置における故障診断の手順を示すフローチャートである。
設備に異常がなくても外乱によって診断対象データが正常データ群と異なる傾向を示し故障と診断される場合が考えられる。
【００７２】
この実施の形態２は、図１０の対比手段８において、マハラノビス距離Ｄが閾値Ｌを超えて設備が故障と判定されたときに、それが外乱による誤った判断か正しく実際の故障であるかを判別する手順を提供するものである。
【００７３】
対比手段８において故障と診断された診断対象データを正常データ群とそのまま電流値を比較しても多変数であるためどの時間区間に差があるのかすぐにはわからないことが多い。
そこで、この実施の形態２では、対比手段８によって故障と診断された診断対象データについて、診断対象データと正常データ群とをすべて含めてその変数（次元）ｋについて独立成分分析をする。
【００７４】
独立成分分析は、主成分分析と同様、複数の変数の線形結合で表される新たな変数を生成する手法であるが、主成分分析が各変数を表す係数の内積が０になるという制約があるのに対し独立成分分析はそのような制約がない。従って、他の新たな変数の影響を受けないため異常の特徴を抽出するのに優れている。
独立成分分析によって得られた変数変換行列との積によって独立成分得点が得られる。マハラノビス距離が大きくなるデータは、単位空間の中心からある軸方向に対して遠くにあるので正常データ群よりも独立成分得点が大きい軸がｋ個の軸のうちに存在する。この軸を表す線形結合係数より異常データが正常データのどの変数に異常の特徴が表れているかがわかる。
【００７５】
この係数が正であれば正常データより値が大きく、係数が負であれば正常データより値が小さい。例えば、診断対象データの電流値が正常データと比較して遅く増加した場合、増加が遅れている時間領域においては線形結合係数が負となる。このように設備の故障は特定の時間領域に現れるため、線形結合係数において連続して係数が正または負となっている時間区間が存在しなければ外乱が原因となって故障と診断された可能性が高い。
【００７６】
以上のように、同期正常データ群２２および同期診断データ２３の時間軸に相当する次元ｋ毎に独立成分分析１９を実施し、この独立成分分析に基づく線形結合係数の時間軸に沿った変化特性に基づき、対比手段８による故障の判定が、外乱によるものか実際の故障かを分析する分析手段２０を備えたので、その都度、技術者の目によって判定しなくても線形結合係数が正から負または負から正となった回数を算出する等、線形結合係数の時間軸に沿った変化特性に基づき外乱による影響か実際の故障であるか容易に判定できる。
【００７７】
実施の形態３．
図１１は、本発明の実施の形態３による故障診断装置における閾値設定の手順を示すフローチャートである。
ここでは、先の実施の形態例の対比手段８において、予め設定するとした閾値Ｌの設定要領の一例について説明する。
【００７８】
マハラノビス距離の二乗は、いわゆるカイ二乗（χ２）分布に従うとされる。診断動作に先立って、正常運転時のデータを複数回測定し、各データについてマハラノビス距離を演算する。そして、複数のマハラノビス距離のカイ二乗分布曲線を求め、設定手段２５は、このカイ二乗分布曲線の９５〜９９％信頼区間を対比手段８における閾値Ｌに設定する。
【００７９】
以上のように、診断動作に先立って複数回測定されたデータに基づき演算されたマハラノビス距離のカイ二乗分布曲線から、診断時、対比手段８で故障か否かを判定する閾値Ｌを設定するので、異常データを必要とせずに精度の良い閾値Ｌの設定ができる。
【００８０】
なお、本発明は、その発明の範囲内において、各実施の形態を自由に組み合わせたり、各実施の形態を適宜、変形、省略することが可能である。
【符号の説明】
【００８１】
１  サーボモータ、２  検出手段、３  記憶手段、４  動作指令手段、５  同期手段、６  故障予知手段、７  マハラノビス距離演算手段、８  対比手段、９  蓄積手段、
１０  評価手段、１２  異常データ、１３，１４  故障データ、１５  正常データ群、
１６  単位空間、１７  診断データ、１８  マハラノビス距離、１９  独立成分分析、
２０  分析手段、２１  基準データ、２２  同期正常データ群、２３  同期診断データ、２５  設定手段、３１  同期正常データ群生成手段、３２  同期診断データ生成手段。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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