(57)【要約】【課題】移動閉そく下での予測制御を実現すること。【解決手段】先行列車１２の予測発時刻Ｔ０において、後続列車１４のオビ先端位置が先行列車１２の列車後端位置に一致するような走行速度（接近速度）Ｖ０で通過する後続列車１４に対する制御として、減速度を一定とした事前減速運転と、惰行運転と、加速度を一定した加速運転との一連の運転を行わせる。この一連の運転は、先行列車１２と後続列車１４との運転時隔を最小化できる理想的な予測制御（理想運転）を近似した運転である。惰行運転を開始する惰行開始タイミングは、事前減速運転している後続列車１４の走行速度が、理想運転において先行列車１２と後続列車１４との走行速度が一致する際の当該走行速度である均衡速度Ｖ１に達する時刻Ｔ１として算出する。また、加速運転を開始する加速開始タイミングは、惰行運転している後続列車１４のオビ先端位置の移動速度が先行列車１２の走行速度に一致する時刻Ｔ３として算出する。【選択図】図５
2019111944.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
次駅に停車中の先行列車が予測発時刻に発車した後に当該次駅に停車予定の後続列車である対象列車について、当該次駅に停車する停車用減速運転の前に事前減速運転、惰行運転、加速運転の一連の運転を行わせて運転時隔の短縮を図る際の運転切替タイミングをコンピュータに算出させるためのプログラムであって、
前記予測発時刻において、前記先行列車と前記事前減速運転中の前記対象列車との間隔が移動閉そく方式における列車間隔条件を満たして最接近となる前記対象列車の位置、及び、接近速度を接近条件として設定する設定手段、
前記接近条件を満たした後の前記対象列車が、前記予測発時刻に発車した前記先行列車に対して前記列車間隔条件を満たした最接近状態を維持して走行すると仮定した理想運転時の速度時間曲線を、所定の近似条件を満たすように、減速度を一定とした前記事前減速運転と、前記惰行運転と、加速度を一定とした前記加速運転との一連の運転で近似する近似演算に基づいて、前記惰行運転を開始する惰行開始タイミングと、前記加速運転を開始する加速開始タイミングとを算出する算出手段、
として前記コンピュータを機能させるためのプログラム。
【請求項２】
前記算出手段は、前記予測発時刻に発車した前記先行列車の走行速度と、前記理想運転における前記対象列車の走行速度とが所定の均衡条件を満たした均衡速度を前記惰行運転時の走行速度とする前記近似演算に基づいて、前記惰行開始タイミング及び前記加速開始タイミングを算出する、
請求項１に記載のプログラム。
【請求項３】
前記算出手段は、
減速度を一定とした前記事前減速運転が前記均衡速度となったタイミングを前記惰行開始タイミングとして算出する惰行開始タイミング算出手段、
を有する、
請求項２に記載のプログラム。
【請求項４】
前記算出手段は、
前記惰行運転を前記加速運転に切り替えたとしても走行速度に応じたブレーキ距離を前記対象列車の前方に確保したオビ先端位置の移動速度が、前記先行列車の走行速度を上回らなくなるタイミングを前記加速開始タイミングとして算出する加速開始タイミング算出手段、
を有する、
請求項１〜３の何れか一項に記載のプログラム。
【請求項５】
前記加速開始タイミング算出手段は、
前記オビ先端位置の移動速度と前記先行列車の走行速度とが一致するタイミングを前記加速開始タイミングとして算出する、
請求項４に記載のプログラム。
【請求項６】
前記加速開始タイミング算出手段は、
前記オビ先端位置の移動加速度と前記先行列車の走行加速度とが相当条件を満たすタイミングを前記加速開始タイミングとして算出する、
請求項４又は５に記載のプログラム。
【請求項７】
次駅に停車中の先行列車が予測発時刻に発車した後に当該次駅に停車予定の後続列車である対象列車について、当該次駅に停車する停車用減速運転の前に事前減速運転、惰行運転、加速運転の一連の運転を行わせて運転時隔の短縮を図る際の運転切替タイミングを算出する運転切替タイミング算出装置であって、
前記予測発時刻において、前記先行列車と前記事前減速運転中の前記対象列車との間隔が移動閉そく方式における列車間隔条件を満たして最接近となる前記対象列車の位置、及び、接近速度を接近条件として設定する設定手段と、
前記接近条件を満たした後の前記対象列車が、前記予測発時刻に発車した前記先行列車に対して前記列車間隔条件を満たした最接近状態を維持して走行すると仮定した理想運転時の速度時間曲線を、所定の近似条件を満たすように、減速度を一定とした前記事前減速運転と、前記惰行運転と、加速度を一定とした前記加速運転との一連の運転で近似する近似演算に基づいて、前記惰行運転を開始する惰行開始タイミングと、前記加速運転を開始する加速開始タイミングとを算出する算出手段、
を備えた運転切替タイミング算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、駅接近時に先行列車との運転時隔を短縮するための後続列車の運転切替タイミングを算出する運転切替タイミング算出装置等に関する。
【背景技術】
【０００２】
鉄道では、大都市圏等の高密度線区において、車内やホーム上の混雑による乗降時間増加等の影響により発時刻の遅れが頻繁に発生しており、僅かな発遅延でも後続列車に影響を与え、ダイヤ乱れが発生し易いという問題がある。このような影響を抑制するための列車制御方法として、予測制御が提唱されている。予測制御とは、駅に停車中の先行列車の発時刻を予測し、後続列車の不要な駅間停車を回避するとともに、場内進路が開通した時点から最短で駅に到着できるように、後続列車を制御する方法である（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】平栗滋人、兎束哲夫、「線区条件に応じた列車群の予測制御方式」、鉄道総研報告、２０１０年３月、ｖｏｌ２４、Ｎｏ．３、２９−３４頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述の非特許文献１に開示された予測制御は、固定閉そく下での実施を前提としている。近年では、固定閉そくに替えて、無線列車制御システムを前提とした移動閉そくの研究・実用化が進められており、移動閉そく下での予測制御についての検討が望まれている。
【０００５】
固定閉そくは、線路を複数の区間に区分して１つの区間に１列車のみの進入を許可する閉そく方式である。固定閉そく下での予測制御では、駅に停車中の先行列車に対して機外停車すべき場内信号機の手前の位置（機外停車位置）に停車するための停止パターン上に接近点を設定し、先行列車がホームトラックを進出して場内進路が開通した時刻（進路開通時刻）に接近点を通過するように、後続列車を制御する。
【０００６】
一方、移動閉そくは、区間を設定せず、先行列車と後続列車の列車間隔を連続的に制御する閉そく方式であり、固定閉そくに比較して列車間隔を短縮できるといった利点がある。つまり、移動閉そくでは、場内進路の開通といった概念がなく、先行列車が走行を開始すると、ホームトラックを進出していなくとも、後続列車を前方に進めることができる。但し、先行列車の位置及び速度が時々刻々と変化することを前提に後続列車を制御する必要がある。このため、移動閉そく下で予測制御を実施しようとする場合、固定閉そくを前提とした従来の予測制御をそのまま適用しても運転時隔のさらなる短縮は望めない。
【０００７】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、移動閉そく下での予測制御を実現すること、である。また、更なる目的は、移動閉そく下での予測制御における運転操作を比較的容易にするための技術を提供すること、である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するための第１の発明は、
次駅に停車中の先行列車が予測発時刻に発車した後に当該次駅に停車予定の後続列車である対象列車について、当該次駅に停車する停車用減速運転の前に事前減速運転、惰行運転、加速運転の一連の運転を行わせて運転時隔の短縮を図る際の運転切替タイミングをコンピュータに算出させるためのプログラム（例えば、図６の運転切替タイミング算出プログラム３０２）であって、
前記予測発時刻において、前記先行列車と前記事前減速運転中の前記対象列車との間隔が移動閉そく方式における列車間隔条件を満たして最接近となる前記対象列車の位置、及び、接近速度を接近条件として設定する設定手段（例えば、図６の設定部２０２）、
前記接近条件を満たした後の前記対象列車が、前記予測発時刻に発車した前記先行列車に対して前記列車間隔条件を満たした最接近状態を維持して走行すると仮定した理想運転時の速度時間曲線を、所定の近似条件を満たすように、減速度を一定とした前記事前減速運転と、前記惰行運転と、加速度を一定とした前記加速運転との一連の運転で近似する近似演算に基づいて、前記惰行運転を開始する惰行開始タイミングと、前記加速運転を開始する加速開始タイミングとを算出する算出手段（例えば、図６の算出部２０４）、
として前記コンピュータを機能させるためのプログラムである。
【０００９】
他の発明として、
次駅に停車中の先行列車が予測発時刻に発車した後に当該次駅に停車予定の後続列車である対象列車について、当該次駅に停車する停車用減速運転の前に事前減速運転、惰行運転、加速運転の一連の運転を行わせて運転時隔の短縮を図る際の運転切替タイミングを算出する運転切替タイミング算出装置（例えば、図６の運転切替タイミング算出装置１）であって、
前記予測発時刻において、前記先行列車と前記事前減速運転中の前記対象列車との間隔が移動閉そく方式における列車間隔条件を満たして最接近となる前記対象列車の位置、及び、接近速度を接近条件として設定する設定手段と、
前記接近条件を満たした後の前記対象列車が、前記予測発時刻に発車した前記先行列車に対して前記列車間隔条件を満たした最接近状態を維持して走行すると仮定した理想運転時の速度時間曲線を、所定の近似条件を満たすように、減速度を一定とした前記事前減速運転と、前記惰行運転と、加速度を一定とした前記加速運転との一連の運転で近似する近似演算に基づいて、前記惰行運転を開始する惰行開始タイミングと、前記加速運転を開始する加速開始タイミングとを算出する算出手段、
を備えた運転切替タイミング算出装置を構成しても良い。
【００１０】
第１の発明等によれば、移動閉そく方式における列車間隔条件を満たしつつ、次駅に停車中の先行列車と後続列車である対象列車との運転時隔の短縮を図る移動閉そく下での予測制御を実現することができる。
【００１１】
すなわち、先行列車の予測発時刻において接近条件を満たした後続列車に対して、減速度を一定とした事前減速運転と、惰行運転と、加速度を一定した加速運転との一連の運転を行わせる際の運転切替タイミングとして、惰行運転を開始する惰行開始タイミング及び加速運転を開始する加速開始タイミングを算出する。この一連の運転は、先行列車と後続列車との運転時隔を最小化できる理想運転を近似した運転である。これにより、後続列車である対象列車に対する制御として、減速度が一定の減速運転を行わせ、次いで、算出した惰行開始タイミングで事前減速運転から惰行運転に切り替えて惰行運転を行わせ、そして、算出した加速開始タイミングで惰行運転から加速運転に切り替えて加速度一定の加速運転を行わせる、といった比較的容易な運転操作に係る制御で、先行列車との運転時隔の短縮を図ることができる。
【００１２】
第２の発明は、第１の発明のプログラムであって、
前記算出手段は、前記予測発時刻に発車した前記先行列車の走行速度と、前記理想運転における前記対象列車の走行速度とが所定の均衡条件を満たした均衡速度を前記惰行運転時の走行速度とする前記近似演算に基づいて、前記惰行開始タイミング及び前記加速開始タイミングを算出する、
プログラムである。
【００１３】
第２の発明によれば、予測発時刻に発車した先行列車の走行速度と、理想運転における対象列車の走行速度とが所定の均衡条件を満たした均衡速度を、惰行運転時の走行速度とするように、惰行開始タイミング及び加速開始タイミングを算出することができる。
【００１４】
第３の発明は、第２の発明のプログラムであって、
前記算出手段は、
減速度を一定とした前記事前減速運転が前記均衡速度となったタイミングを前記惰行開始タイミングとして算出する惰行開始タイミング算出手段（例えば、図６の惰行開始タイミング算出部２０６）、
を有する、
プログラムである。
【００１５】
第３の発明によれば、事前減速運転が均衡速度となったタイミングを、惰行開始タイミングとして算出することができる。
【００１６】
第４の発明は、第１〜第３の何れかの発明のプログラムであって、
前記算出手段は、
前記惰行運転を前記加速運転に切り替えたとしても走行速度に応じたブレーキ距離を前記対象列車の前方に確保したオビ先端位置の移動速度が、前記先行列車の走行速度を上回らなくなるタイミングを前記加速開始タイミングとして算出する加速開始タイミング算出手段（例えば、図６の加速開始タイミング算出部２０８）、
を有する、
プログラムである。
【００１７】
第４の発明によれば、惰行運転を加速運転に切り替えたとしても対象列車のオビ先端位置の移動速度が先行列車の走行速度を上回らなくなるタイミングを、加速開始タイミングとして算出することができる。つまり、加速開始タイミング以降は、先行列車のみならず対象列車も加速運転となるが、加速タイミングをこのように算出することで、先行列車と対象列車との間隔が移動閉そく方式における列車間隔条件を満たすことになる。
【００１８】
第５の発明は、第４の発明のプログラムであって、
前記加速開始タイミング算出手段は、
前記オビ先端位置の移動速度と前記先行列車の走行速度とが一致するタイミングを前記加速開始タイミングとして算出する、
プログラムである。
【００１９】
第５の発明によれば、対象列車のオビ先端位置の移動速度と先行列車の走行速度とが一致するタイミングを、加速開始タイミングとして算出することができる。
【００２０】
第６の発明は、第４又は第５の発明のプログラムであって、
前記加速開始タイミング算出手段は、
前記オビ先端位置の移動加速度と前記先行列車の走行加速度とが相当条件を満たすタイミングを前記加速開始タイミングとして算出する、
プログラムである。
【００２１】
第６の発明によれば、対象列車のオビ先端位置の移動加速度と、先行列車の走行加速度とが相当条件を満たすタイミングを、加速開始タイミングとして算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】列車のオビの定義の説明図。
【図２】理想的な予測制御における先行列車と後続列車との位置関係を示す図。
【図３】理想的な予測制御における先行列車及び後続列車の走行速度を示す図。
【図４】近似的な予測制御における先行列車と後続列車との位置関係を示す図。
【図５】近似的な予測制御における先行列車及び後続列車の走行速度を示す図。
【図６】運転切替タイミング算出装置の機能構成図。
【図７】運転切替タイミング算出処理のフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照して本発明の好適な実施形態について説明する。なお、以下に説明する実施形態によって本発明が限定されるものではなく、本発明を適用可能な形態が以下の実施形態に限定されるものでもない。また、図面の記載において、同一要素には同一符号を付す。
【００２４】
［原理］
本実施形態は、移動閉そく方式における予測制御を実現するものである。移動閉そくは、列車間で安全を確保できる列車間隔を、列車の速度と位置に従って連続的に制御する方式である。また、予測制御とは、駅に停車中の先行列車の発時刻を予測し、先行列車が当該駅のホームトラックを出発してから後続列車が当該ホームトラックに到着するまでの時間（時隔）をできる限り短縮するように、後続列車を制御する方法である。
【００２５】
（Ａ）移動閉そく
移動閉そくでは、何らかの異常発生時にも後続列車が先行列車に衝突しないように、列車間で安全な列車間隔を確保する必要がある。本実施形態では、この列車間隔の確保を、ダイヤ上での列車の防護範囲を示す“オビ”によって実施する。
【００２６】
図１は、列車１０のオビの定義を示す図である。図１に示すように、列車１０のオビは、列車長分の列車占有範囲を含むオビ先端位置からオビ後端位置までの範囲である。オビ先端位置は、列車先端位置から、列車１０が常用最大ブレーキで停止するまでに要する走行距離である常用最大停止距離だけ前方の位置であり、列車１０の停止限界位置ともいえる。常用最大停止距離は、列車１０の走行速度によって決まるため、列車１０の走行速度に応じて、当該列車１０のオビの形状（長さ）は変化する。オビ後端位置は、列車後端位置から、所定の余裕距離だけ後方の位置である。この余裕距離は、例えば列車位置等の情報を無線伝送する際の許容時間を考慮した距離である。以下では、説明の簡単化のため、列車長をこの余裕距離を含めた長さとし、列車後端位置とオビ後端位置とは一致するものとする。
【００２７】
移動閉そくでは、先行列車のオビと後続列車のオビとが重ならないように、各列車を制御することになる。また、図１は、減速中の列車位置を示しており、左側の列車位置は時刻Ｔ２０における位置を示し、右側の列車位置は時刻Ｔ２０の後の時刻Ｔ２１における位置を示している。走行速度が減速しているため、常用最大停止距離が時刻Ｔ２０のときよりも時刻Ｔ２１のときの方が短くなっていることが分かる。すなわち、列車先端位置の速度は列車速度と同じであるが、減速中のオビ先端位置の速度は列車先端位置の速度よりも低い（換言すると減速度が大きい）といえる。なお、加速中は、オビ先端位置の速度は列車先端位置の速度よりも高くなる（換言すると加速度が大きくなる）。
【００２８】
（Ｂ）理想的な予測制御
先ず、移動閉そくでの予測制御として、理想的な予測制御（理想運転）を考える。図２は、理想的な予測制御における先行列車１２と後続列車１４との位置関係、並びに先行列車１２と後続列車１４のオビである後続オビとの位置関係を示す図である。図２では、横軸を時刻、縦軸を位置として、先行列車１２が停車中の駅に、後続列車１４が接近して当該駅に停車する様子を示している。また、上方向を列車の進行方向としている。また、図３は、図２における先行列車１２及び後続列車１４の走行速度を示す速度時間曲線である。図３では、横軸を時刻、縦軸を走行速度として、時刻に対する先行列車１２及び後続列車１４の走行速度を示している。
【００２９】
理想的な予測制御（理想運転）であるため、図２に示すように、後続列車１４に係る後続オビのオビ先端位置が、常に先行列車１２の列車後端位置に一致するように、後続列車１４を制御することになる。
【００３０】
具体的には、駅に停車している先行列車１２は、予測発時刻Ｔ０に、駅を発車して加速運転を開始する。その際の加速度α１（常用最大加速度とする）は一定であり、先行列車１２の走行速度は、時刻に比例して直線的に増加する。
【００３１】
一方、後続列車１４は、所定の減速度β（最大減速度とする）で減速運転しながら駅に接近し、予測発時刻Ｔ０において、先行列車１２との間隔が移動閉そく方式における列車間隔条件を満たして最接近となるように制御される。列車間隔条件とは、先行列車１２の列車後端位置と、先行列車の列車後端位置との間隔が、後続列車１４の走行速度で決まる常用最大停止距離以上であることである。つまり、理想的な予測制御では、予測発時刻Ｔ０において、後続列車１４のオビ先端位置が先行列車１２の列車後端位置に一致するように、後続列車１４は制御される。この予測発時刻Ｔ０における後続列車１４の位置（接近位置）Ｐ０、及び、走行速度（接近速度）Ｖ０を接近条件と呼ぶ。
【００３２】
先行列車１２の発車直後の段階では、先行列車１２は後続列車１４よりも走行速度が低い（遅い）が、走行速度自体は徐々に上昇していく。後続列車１４は、後続列車１４のオビ先端位置が先行列車１２の列車後端位置に一致するように制御されるため、減速度を徐々に下げながらも減速する減速運転を継続して、先行列車１２との走行速度の差を縮めてゆくこととなる（図３の時刻Ｔ０〜Ｔ２）。減速運転によって後続列車１４の常用最大停止距離が徐々に短くなることで、先行列車１２と後続列車１４との列車間隔は徐々に短くなり、後続列車１４は先行列車１２に徐々に接近してゆくことになる（図２の時刻Ｔ０〜Ｔ２）。
【００３３】
次いで、時刻Ｔ２において、後続列車１４の加速度がゼロとなるとともに、先行列車１２の走行速度と後続列車１４の走行速度とが一致する。このとき、後続列車１４は、減速運転から加速運転に切り替える。時刻Ｔ２以降は、先行列車１２の走行速度のほうが後続列車１４の走行速度よりも高くなる（速くなる）ためである。この加速運転は、加速度をゼロから徐々に増加させながらの加速運転となり、加速運転によって後続列車１４の常用最大停止距離が長くなることで、先行列車１２と後続列車１４との列車間隔は徐々に長くなる。後続列車１４のオビ先端位置が先行列車１２の列車後端位置に一致するように制御されることになる。
【００３４】
そして、時刻Ｔ４において、後続列車１４のオビ先端位置の移動速度及び移動加速度と、先行列車１２の速度及び加速度とが一致すると、後続列車１４の加速度を一定とする。この一定とする後続列車の加速度α２は、加速運転によって最大常用停止距離が徐々に長くなることから、後続列車１４のオビ先端位置の移動加速度α１よりも低くなる。後続列車１４のオビ先端位置の移動加速度α１は、先行列車１２の加速度α１と同じであるため、先行列車１２の加速度α１よりも低い値ということもできる。
【００３５】
その後、時刻Ｔ５において、後続列車１４が駅に停止するための停止パターン（ランカーブ）に当たると、以降は、この停止パターンに従った一定の減速度βでの減速運転となる。なお、接近速度Ｖ０によっては、時刻Ｔ２において減速運転から加速運転に転じる前に停止パターンに当たるケースも考えられるが、後述の近似的な予測制御では加速運転を含めた制御とするため、本実施形態ではこのケースは除外する。但し、このケースを含める形態に本発明を適用できることは勿論である。
【００３６】
このように、理想的な予測制御では、先行列車１２が停車中の駅に接近する際の後続列車１４の制御として、先ず、減速度を徐々に減少させながら減速運転を行い、次いで、加速運転に切り替え、その加速度をゼロから徐々に増加させた後に一定とするといった制御を行う。先行列車１２が加速運転しているため、減速運転の際の減速度、及び、加速運転の際の加速度は一定とならず、徐々に減少、或いは、徐々に増加させる必要がある。しかし、この理想的な加速度や減速度を実現するための運転操作や速度制御は簡単ではない。運転士が行う運転操作として難しい上、それを各運転士間でバラツキ無く実現せねばならないことは実質不可能であり、自動運転による速度制御であっても機械構造的な要因から理想的な予測制御通りの加速度や減速度そのものを実現することは簡単ではない。このため、本実施形態では、理想的な予測制御に近似し、且つ、比較的容易な運転操作で実現し得る近似的な予測制御を提案する。
【００３７】
（Ｃ）近似的な予測制御
図４は、近似的な予測制御における先行列車１２と後続列車１４との位置関係、並びに先行列車１２と後続列車１４に係る後続オビとの位置関係を示す図である。図４では、横軸を時刻、縦軸を位置として、先行列車１２が停車中の駅に、後続列車１４が接近して停車する様子を示している。また、上方向を列車の進行方向としている。また、図５は、図４における先行列車１２及び後続列車１４の走行速度を示す速度時間曲線である。図５では、横軸を時刻、縦軸を走行速度として、時刻に対する先行列車１２及び後続列車１４の走行速度を示している。
【００３８】
近似的な予測制御は、理想的な予測制御を、減速度を一定とした減速運転（事前減速運転）と、惰行運転と、加速度を一定とした加速運転との一連の運転で近似した制御である。
【００３９】
すなわち、後続列車１４は、先行列車１２の予測発時刻Ｔ０に、接近条件である接近位置Ｐ０を接近速度Ｖ０で通過するように制御されるのは、理想的な予測制御と同じである。そして、近似的な予測制御では、この予測発時刻Ｔ０以降も、後続列車１４は、一定の減速度β（最大限速度）での減速運転（事前減速運転）を継続する。
【００４０】
そして、時刻Ｔ１において、後続列車１４の走行速度が均衡速度Ｖ１に達すると、後続列車１４は、加速度ゼロの惰行運転（定速運転）に切り替える。均衡速度Ｖ１は、理想的な予測制御（図２，３参照）において、先行列車１２と後続列車１４との走行速度が均衡条件を満たす走行速度であり、具体的には、両者が一致する時刻Ｔ２における走行速度である。従って、近似的な予測制御においても、時刻Ｔ２において、後続列車１４の走行速度と先行列車１２の走行速度とが一致して均衡速度Ｖ１となる。
【００４１】
この時刻Ｔ０から時刻Ｔ１の間の後続列車の走行（減速度βでの減速運転）は、先行列車１２が時刻Ｔ１以降も駅での停止を継続している場合の停止パターン（ランカーブ）に沿った走行に相当し、後続列車１４のオビ先端位置の移動速度（オビ先端位置の時間変化のことである）、及び、移動加速度（移動速度の時間変化のことである）は、ともにゼロである。つまり、時刻Ｔ０後の後続列車１４のオビ先端位置は、時刻Ｔ０に走行を開始した先行列車１２の列車後端位置より後方の位置となる。
【００４２】
その後、時刻Ｔ３において、後続列車１４は、一定の加速度α２での加速運転に切り替える。この加速度α２は、後続列車１４のオビ先端位置の移動速度及び移動加速度が、加速運転する先行列車１２の走行速度及び加速度α１と一致する状態の後続列車１４の加速度であり、先行列車１２の加速度α１より小さい。
【００４３】
時刻Ｔ１から時刻Ｔ３の間は、後続列車１４は惰行運転（定速運転）であるから、後続列車１４のオビ先端位置の移動速度は、後続列車１４の走行速度と同じく均衡速度Ｖ１であり、オビ先端位置の移動加速度も、後続列車１４の加速度と同じくゼロである。そして、時刻Ｔ３以降は、後続列車１４のオビ先端位置の移動速度、及び、移動加速度は、先行列車１２の走行速度、及び、加速度と同じである。
【００４４】
その後、後続列車１４は、駅に停車するための停止パターンに当たる時刻Ｔ５まで、加速度α２の加速運転を継続し、時刻Ｔ５において、その停止パターン（ランカーブ）に沿った減速運転に転じる。
【００４５】
近似的な予測制御における、後続列車１４が減速運転（事前減速運転）から惰行運転に切り替える惰行開始タイミングである時刻Ｔ１、後続列車１４、及び、先行列車１２の走行速度が均衡速度Ｖ１となる時刻Ｔ２、後続列車１４が惰行運転から加速運転に切り替える加速開始タイミングである時刻Ｔ３、及び、後続列車１４の加速運転における加速度α２は、次の近似演算によって求められる。
【００４６】
先ず、時刻Ｔ２において、先行列車１２の加速度は「α１」であるから、先行列車１２の走行速度（均衡速度）Ｖ１は、次式（１）となり、先行列車１２の列車後端位置Ｐ２は、次式（２）となる。なお、位置Ｐ２は、時刻Ｔ０における先行列車１２の列車後端位置をゼロとしている。
【数１】
2019111944.tif 000003
【００４７】
また、後続列車１４の加速度はゼロであり、走行速度は先行列車１２と同じく、均衡速度Ｖ１である。そして、後続列車１４の列車先端位置からオビ先端位置までの停止余裕距離Ｄ２は、次式（３）となる。
【数２】
2019111944.tif 000004
【００４８】
また、時刻Ｔ０において、後続列車１４の減速度は「β」、走行速度は接近速度「Ｖ０」であるから、後続列車１４の列車先端位置Ｐ０は、次式（４）となる。
【数３】
2019111944.tif 000005
【００４９】
また、時刻Ｔ０から時刻Ｔ２までの間に、後続列車１４が走行する距離Ｌ０２は、次式（５）となる。
【数４】
2019111944.tif 000006
【００５０】
従って、時刻Ｔ２における後続列車１４の列車先端位置Ｐ３は、次式（６）となる。
【数５】
2019111944.tif 000007
【００５１】
つまり、時刻Ｔ２において、式（６）で表される後続列車１４の列車先端位置Ｐ３が、式（２）で表される先行列車１２の列車後端位置Ｐ２から、式（３）で表される停止余裕距離Ｄ２だけ後方の位置にあると近似すると、次式（７）が成り立つ。
【数６】
2019111944.tif 000008
次式（８）を用いると、式（７）は、次式（９）に変形される。
【数７】
2019111944.tif 000009
【００５２】
Ｔ２≠０、であることから、式（９）から、時刻Ｔ１，Ｔ２が、次式（１０），（１１）のように導出される。
【数８】
2019111944.tif 000010
【００５３】
時刻Ｔ２においては、先行列車１２の走行速度と後続列車１４の走行速度とは同じ均衡速度Ｖ１である。しかし、後続列車１４が加速すると、そのオビ先端位置の移動速度は走行速度より速くなる、つまり、後続列車１４が加速した場合のオビ先端位置の移動速度は、先行列車１２の列車後端速度（これは、先行列車１２の走行速度と同じである）よりも速くなる。すなわち、時刻Ｔ２における後続列車１４の列車先端位置に対するオビ先端位置の相対速度Ｖｓは、後続列車１４の常用最大停止距離の速度であるため、次式（１２）となる。
【数９】
2019111944.tif 000011
【００５４】
また、時刻Ｔ３は、先行列車１２の走行速度が後続列車１４のオビ先端位置の移動速度に達する時刻であり、先行列車１２による時刻Ｔ２から時刻Ｔ３での加速運転によって、式（１２）で表される後続列車１４のオビ先端位置の相対速度Ｖｓをゼロに詰めるため、次式（１３）の関係が成り立つ。
【数１０】
2019111944.tif 000012
【００５５】
式（１３）から、時刻Ｔ３が、次式（１４）のように導出される。
【数１１】
2019111944.tif 000013
【００５６】
時刻Ｔ３において、先行列車１２の走行速度が後続列車１４のオビ先端位置の速度に到達した以降は、後続列車１４は、オビ先端位置の移動加速度が、先行列車１２の加速度α１に一致するような加速度α２での加速運転を行う。すなわち、時刻Ｔ３を、時刻ｔ＝０、とすると、時刻Ｔ３以降の時刻ｔにおける後続列車１４の走行速度Ｖ（ｔ）は、次式（１５）となることから、当該時刻ｔにおける後続列車の停止余裕距離Ｄ（ｔ）は、次式（１６）となる。
【数１２】
2019111944.tif 000014
【００５７】
そして、後続列車１４のオビ先端位置の相対加速度は、この停止余裕距離Ｄ（ｔ）の二階微分であるから、次式（１７）となる。
【数１３】
2019111944.tif 000015
【００５８】
後続列車１４のオビ先端位置の移動加速度は、後続列車１４の加速度と、そのオビ先端位置の相対加速度との和である。時刻Ｔ３以降においては、後続列車１４のオビ先端位置の移動加速度は、先行列車１２の列車後端位置の加速度（これは、先行列車１２の加速度α１と同じである）と一致することから、次式（１８）が成り立つ。
【数１４】
2019111944.tif 000016
【００５９】
この式（１８）から、時刻Ｔ３以降における後続列車の加速度α２が、次式（１９）のように導出される。
【数１５】
2019111944.tif 000017
【００６０】
［機能構成］
図６は、本実施形態における運転切替タイミング算出装置１の機能構成の一例である。この運転切替タイミング算出装置１は、列車に搭載され、自列車が後続列車として次駅に接近する際に、次駅に停車中の先行列車が発車してから自列車が次駅に到着するまでの運転時隔の短縮を図るための運転切替タイミングを、上述の近似的な予測制御に基づいて算出する装置である。図６によれば、運転切替タイミング算出装置１は、操作部１０２と、表示部１０４と、音出力部１０６と、通信部１０８と、処理部２００と、記憶部３００とを備えて構成され、一種のコンピュータとして実現される。
【００６１】
操作部１０２は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル、各種スイッチ等の入力装置で実現され、なされた操作入力に応じた操作信号を処理部２００に出力する。表示部１０４は、例えば液晶ディスプレイやタッチパネル等の表示装置で実現され、処理部２００からの表示信号に基づく各種表示を行う。音出力部１０６は、例えばスピーカ等の音声出力装置で実現され、処理部２００からの音信号に基づく各種音声出力を行う。通信部１０８は、例えば無線通信モジュールやルータ、モデム、有線用の通信ケーブルのジャックや制御回路等で実現される通信装置であり、外部装置とのデータ通信を行う。
【００６２】
処理部２００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の演算装置や演算回路で実現されるプロセッサーであり、記憶部３００に記憶されたプログラムやデータ、操作部１０２や通信部１０８による入力データ等に基づいて、運転切替タイミング算出装置１の全体制御を行う。また、処理部２００は、機能的な処理ブロックとして、設定部２０２と、算出部２０４と、を有する。処理部２００が有するこれらの各機能部は、処理部２００がプログラムを実行することでソフトウェア的に実現することも、専用の演算回路で実現することも可能である。本実施形態では、前者のソフトウェア的に実現することとして説明する。
【００６３】
設定部２０２は、先行列車の予測発時刻Ｔ０において、先行列車と自列車との間隔が移動閉そく方式における列車間隔条件を満たして最接近となる自列車の位置及び走行速度を、接近条件として設定する。例えば、先行列車が停車中の次駅に接近する際に、現時点の自列車の位置及び走行速度から、最大減速度βで減速して先行列車の後方所定位置に停止するための停止パターンを作成し、この停止パターンに従って走行した場合の、先行列車の予測発時刻Ｔ０における自列車の位置（接近位置）Ｐ０及び走行速度（接近速度）Ｖ０を、接近条件とする。
【００６４】
算出部２０４は、接近条件を満たした後の自列車が、運転時隔の短縮を図るために、減速度を一定とした事前減速運転と、惰行運転、加速度を一定とした加速運転との一連の運転を行う際の、運転切替タイミングを算出する。また、算出部２０４は、運転切替タイミングとして、事前減速運転から惰行運転を開始する惰行開始タイミングを算出する惰行開始タイミング算出部２０６と、惰行運転から加速運転を開始するタイミングである加速開始タイミングを算出する加速開始タイミング算出部２０８と、加速運転における加速度を算出する加速度算出部２１０と、を有する。
【００６５】
惰行開始タイミング算出部２０６は、予測発時刻Ｔ０に発車した先行列車に対して列車間隔条件を満たした最接近状態を維持して走行すると仮定した理想運転時の速度時間曲線を、所定の近似条件を満たすように、減速度を一定とした事前減速運転と、惰行運転と、加速度を一定とした加速運転との一連の運転で近似する近似演算に基づいて、惰行運転を開始する惰行開始タイミングを算出する。具体的には、惰行開始タイミングを、予測発時刻Ｔ０に発車した先行列車の走行速度と、理想運転における対象列車の走行速度とが所定の均衡条件を満たした均衡速度Ｖ１を惰行運転時の走行速度とする近似演算に基づいて算出する。更には、惰行開始タイミングを、減速度βを一定とした事前減速運転が均衡速度Ｖ１となったタイミングとして算出する。
【００６６】
すなわち、接近条件である接近速度Ｖ０、先行列車の加速度α１、及び、自列車の最大減速度βに基づき、式（１０）に従って、惰行開始タイミングとなる時刻Ｔ１を算出する。
【００６７】
加速開始タイミング算出部２０８は、予測発時刻Ｔ０に発車した先行列車に対して列車間隔条件を満たした最接近状態を維持して走行すると仮定した理想運転時の速度時間曲線を、所定の近似条件を満たすように、減速度を一定とした事前減速運転と、惰行運転と、加速度を一定とした加速運転との一連の運転で近似する近似演算に基づいて、加速運転を開始する加速開始タイミングを算出する。具体的には、加速開始タイミングを、予測発時刻Ｔ０に発車した先行列車の走行速度と、理想運転における対象列車の走行速度とが所定の均衡条件を満たした均衡速度を惰行運転時の走行速度とする近似演算に基づいて算出する。更には、加速開始タイミングを、惰行運転を加速運転に切り替えたとしても走行速度に応じたブレーキ距離を自列車の前方に確保したオビ先端位置の移動速度が、先行列車の走行速度を上回らなくなるタイミングとして算出する。また、加速開始タイミングを、オビ先端位置の移動速度と先行列車の走行速度とが一致するタイミングとして算出する。また、加速開始タイミングを、オビ先端位置の移動加速度と先行列車の走行加速度とが相当条件を満たすタイミングとして算出する。
【００６８】
すなわち、接近条件である接近速度Ｖ０、先行列車の加速度α１、及び、自列車の減速度βに基づき、式（１４）に従って、加速開始タイミングである時刻Ｔ３を算出する。
【００６９】
加速度算出部２１０は、加速運転における加速度α２を算出する。すなわち、接近条件である接近速度Ｖ０、先行列車の加速度α１、及び、自列車の減速度に基づき、式（１９）に従って、加速度α２を算出する。
【００７０】
記憶部３００は、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）等のＩＣ（Integrated Circuit）メモリやハードディスク等の記憶装置で実現され、処理部２００が運転切替タイミング算出装置１を統合的に制御するためのプログラムやデータ等を記憶しているとともに、処理部２００の作業領域として用いられ、処理部２００が実行した演算結果や、操作部１０２や通信部１０８からの入力データ等が一時的に格納される。本実施形態では、記憶部３００には、運転切替タイミング算出プログラム３０２と、自列車に関する自列車情報３１０と、先行列車に関する自列車情報３３０と、算出式情報３５０と、が記憶される。
【００７１】
自列車情報３１０は、自列車の列車番号３１２と、走行性能情報３１４と、各駅の停車位置である駅停車位置情報３１６と、位置速度情報３１８と、接近条件３２０と、運転切替タイミング情報３２２と、当該自列車情報３１０の最新の更新時刻である情報更新時刻３２４と、を格納する。走行性能情報３１４は、自列車の走行性能に関する情報であり、最大加速度や最大減速度βを含む。位置速度情報３１８は、自列車の現在の走行位置及び走行速度を含む。走行位置及び走行速度は、例えば、速度発電機の検出値に基づいて車上で計測することにしても良いし、或いは、通信部１０８を介して運転台からの情報として取得したり、列車集中制御装置等の地上の外部装置から取得することにしても良い。接近条件３２０は、設定部２０２によって設定された接近条件であり、接近位置Ｐ０及び接近速度Ｖ０を含む。運転切替タイミング情報３２２は、算出部２０４によって算出された運転切替タイミングである惰行開始タイミングの時刻Ｔ１、及び、加速開始タイミングの時刻Ｔ３と、加速度算出部２１０によって算出された加速運転における加速度α２と、を含む。
【００７２】
自列車情報３３０は、先行列車の列車番号３３２と、走行性能情報３３４と、各駅の停車位置である駅停車位置情報３３６と、位置速度情報３３８と、予測発時刻３４０と、当該自列車情報３３０の最新の更新情報である情報更新時刻３４２と、を含む。走行性能情報３３４は、先行列車の走行性能に関する情報であり、最大加速度α１や最大減速度を含む。位置速度情報３３８は、先行列車の現在の走行位置及び走行位置を含む。位置速度情報３３８、及び、予測発時刻３４０は、通信部１０８を介して外部装置から取得される。
【００７３】
算出式情報３５０は、式（１０）で与えられる惰行開始タイミングである時刻Ｔ１の算出式、式（１４）で与えられる加速開始タイミングである時刻Ｔ３の算出式、及び、式（１９）で与えられる加速運転における加速度α２の算出式、を含む。
【００７４】
［処理の流れ］
図７は、運転切替タイミング算出処理の流れを説明するフローチャートである。この処理は、運転切替タイミング算出装置１において、処理部２００が運転切替タイミング算出プログラム３０２を実行することで実現される処理である。また、自列車が次駅に接近し、且つ、その次駅に先行列車が停車中である場合に、実行を開始する。
【００７５】
運転切替タイミング算出処理では、先ず、例えば外部装置から、先行列車の予測発時刻Ｔ０を取得する（ステップＳ１）。次いで、設定部２０２が、自列車の接近条件である接近位置Ｐ０、及び、接近速度Ｖ０を設定する（ステップＳ３）。
【００７６】
続いて、惰行開始タイミング算出部２０６が、惰行開始タイミングである時刻Ｔ１を算出し（ステップＳ５）、加速開始タイミング算出部２０８が、加速開始タイミングである時刻Ｔ３を算出し（ステップＳ７）、加速度算出部２１０が、加速度運転における加速度α２を算出する（ステップＳ９）。
【００７７】
その後、算出結果に基づく所定の報知処理を行う（ステップＳ１１）。報知処理としては、例えば、時刻Ｔ１，Ｔ３の到来を示す表示や、時刻Ｔ１，Ｔ３までの残り時間を示す数値表示やカウントダウン表示を表示部１０４に表示させたり、或いは、これを音出力部１０６から音声出力させたりすることができる。
【００７８】
続いて、処理部２００は、先行列車の予測発時刻Ｔ０が変更されたかを判断し、変更されたならば（ステップＳ１３：ＹＥＳ）、ステップＳ３に戻る。予測発時刻Ｔ０が変更されていないならば（ステップＳ１３：ＮＯ）、自列車が次駅に到着したかを判断し、到着していないならば（ステップＳ１５：ＮＯ）、ステップＳ１３に戻る。自列車が次駅に到着したならば（ステップＳ１５：ＹＥＳ）、本処理は終了となる。
【００７９】
［作用効果］
このように、本実施形態によれば、移動閉そく方式における列車間隔条件を満たしつつ、次駅に停車中の先行列車１２と後続列車１４である対象列車との運転時隔の短縮を図るといった、移動閉そく下での予測制御を実現することができる。
【００８０】
すなわち、先行列車１２の予測発時刻Ｔ０において、後続列車１４のオビ先端位置が先行列車１２の列車後端位置に一致するような走行速度（接近速度）Ｖ０で通過する後続列車１４に対する制御として、減速度を一定とした事前減速運転と、惰行運転と、加速度を一定した加速運転との一連の運転を行わせる。この一連の運転は、先行列車１２と後続列車１４との運転時隔を最小化できる理想的な予測制御（理想運転）を近似した運転である。惰行運転を開始する惰行開始タイミングは、事前減速運転している後続列車１４の走行速度が、理想運転において先行列車１２と後続列車１４との走行速度が一致する際の当該走行速度である均衡速度Ｖ１に達する時刻Ｔ１として算出する。また、加速運転を開始する加速開始タイミングは、惰行運転している後続列車１４のオビ先端位置の移動速度が先行列車１２の走行速度に一致する時刻Ｔ３として算出する。この二つの運転切替タイミングは、後続列車の接近速度Ｖ０、及び、減速度βと、先行列車の加速度α１と、から求めることができる。
【００８１】
これにより、後続列車１４である対象列車に対する制御として、減速度が一定の減速運転を行わせ、次いで、算出した惰行開始タイミングで事前減速運転から惰行運転に切り替えて惰行運転を行わせ、そして、算出した加速開始タイミングで惰行運転から加速運転に切り替えて加速度一定の加速運転を行わせる、といった比較的容易な運転操作に係る制御で、先行列車１２との運転時隔の短縮を図ることができる。
【００８２】
なお、本発明の適用可能な実施形態は上述の実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能なのは勿論である。
【００８３】
例えば、上述の実施形態では、運転切替タイミング算出装置１は、列車に搭載されて当該列車を対象列車とした運転切替タイミングの算出を行うとしたが、これを、無線列車制御システムにおける地上側の装置としても良い。この場合、当該装置は、ある列車が駅に接近して停車する際に、当該駅に停車中の先行列車を判断し、当該列車を対象列車として運転切替タイミングを算出し、これを対象列車に送信する。
【００８４】
また、運転切替タイミング算出装置１が搭載された列車は、運転士が操作する列車であることとしても説明したが、自動運転の列車であってもよい。その場合、運転切替タイミング算出装置１によって算出された運転切替タイミングに基づいて運転操作が自動的に行われることとなる。
【符号の説明】
【００８５】
１…運転切替タイミング算出装置
２００…処理部
２０２…設定部
２０４…算出部
２０６…惰行開始タイミング算出部、２０８…加速開始タイミング算出部
２１０…加速度算出部
３００…記憶部
３０２…運転切替タイミング算出プログラム
３１０…自列車情報、３３０…先行列車情報、３５０…算出式情報
１０…列車、１２…先行列車、１４…後続列車
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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