(57)【要約】【課題】アラームの品質評価を支援する。【解決手段】アラームの品質評価を支援するためのアラーム品質評価装置であって、原因事象の発生有無を条件として故障が発生する条件付き確率が定義された第１の条件付確率表と、前記原因事象の発生有無を条件として前記アラームが発報する条件付き確率が定義された第２の条件付確率表とに基づいて、前記故障が発生する確率と、前記アラームが発報する確率との関係を表す関係論理式を算出する解析部と、前記解析部が算出した関係論理式に基づいて、前記故障が発生する確率と、前記アラームが発報する確率とが取り得る範囲を表す領域を表示する可視化部と、を有することを特徴とする。【選択図】図３
2019028619.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アラームの品質評価を支援するためのアラーム品質評価装置であって、
原因事象の発生有無を条件として故障が発生する条件付き確率が定義された第１の条件付確率表と、前記原因事象の発生有無を条件として前記アラームが発報する条件付き確率が定義された第２の条件付確率表とに基づいて、前記故障が発生する確率と、前記アラームが発報する確率との関係を表す関係論理式を算出する解析部と、
前記解析部が算出した関係論理式に基づいて、前記故障が発生する確率と、前記アラームが発報する確率とが取り得る範囲を表す領域を表示する可視化部と、
を有することを特徴とするアラーム品質評価装置。
【請求項２】
前記解析部は、
前記第１の条件付確率表に基づいて、前記原因事象が発生する原因確率と、前記原因事象が起きたときに故障が発生する第１の条件付確率と、前記故障が発生する故障確率との関係を表す第１の確率式を算出する第１の算出部と、
前記第２の条件付確率表に基づいて、前記原因事象が発生する原因確率と、前記原因事象が起きたときにアラームが発報する第２の条件付確率と、前記アラームが発報するアラーム発報確率との関係を表す第２の確率式を算出する第２の算出部と、
複数の前記原因事象が同時に発生する同時確率と、前記原因事象の周辺確率との関係を表す第３の確率式を算出する第３の算出部と、
前記第１の算出部が算出した第１の確率式と、前記第２の算出部が算出した第２の確率式と、前記第３の算出部が算出した第３の確率式とに基づいて、一階述語論理式を生成する生成部と、
前記生成部が算出した一階述語論理式から限定記号消去法により前記関係論理式を算出する消去部と、を有することを特徴とする請求項１に記載のアラーム品質評価装置。
【請求項３】
前記原因事象と前記故障とがベイジアンネットワークを構成しており、
前記解析部は、
前記ベイジアンネットワークを構成するノードの関係を表すベイジアンネットワーク情報と、前記ベイジアンネットワークにおいて上位ノードとなる原因事象の発生有無を条件として下位ノードとなる原因事象が発生する条件付確率が定義された第３の条件付確率表とに基づいて、前記上位ノードとなる原因事象が同時に発生する確率と、前記下位ノードとなる原因事象の周辺確率との関係を表す第４の確率式を算出する第４の算出部を有し、
前記生成部は、
更に、前記第４の確率式にも基づいて、前記一階述語論理式を生成する、ことを特徴とする請求項２に記載のアラーム品質評価装置。
【請求項４】
所定の期間における前記アラームの発報実績と、前記故障の発生実績とに基づいて、前記所定の期間における前記アラームの発報確率と、前記故障の発生確率とが含まれる実績確率を算出する実績算出部を有し、
前記可視化部は、
更に、前記実績確率が示す点を表示する、ことを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載のアラーム品質評価装置。
【請求項５】
前記可視化部は、
更に、前記故障が発生する確率と前記アラームが発報する確率とが等しくなる点を結ぶ直線又は曲線を表示する、ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載のアラーム品質評価装置。
【請求項６】
アラームの品質評価を支援するためのコンピュータが、
原因事象の発生有無を条件として故障が発生する条件付き確率が定義された第１の条件付確率表と、前記原因事象の発生有無を条件として前記アラームが発報する条件付き確率が定義された第２の条件付確率表とに基づいて、前記故障が発生する確率と、前記アラームが発報する確率との関係を表す関係論理式を算出する解析手順と、
前記解析手順が算出した関係論理式に基づいて、前記故障が発生する確率と、前記アラームが発報する確率とが取り得る範囲を表す領域を表示する可視化手順と、
を実行することを特徴とするアラーム品質評価方法。
【請求項７】
アラームの品質評価を支援するためのコンピュータに、
原因事象の発生有無を条件として故障が発生する条件付き確率が定義された第１の条件付確率表と、前記原因事象の発生有無を条件として前記アラームが発報する条件付き確率が定義された第２の条件付確率表とに基づいて、前記故障が発生する確率と、前記アラームが発報する確率との関係を表す関係論理式を算出する解析手順と、
前記解析手順が算出した関係論理式に基づいて、前記故障が発生する確率と、前記アラームが発報する確率とが取り得る範囲を表す領域を表示する可視化手順と、
を実行させるためのアラーム品質評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アラーム品質評価装置、アラーム品質評価方法及びアラーム品質評価プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
プラントの操業に関して、プラントの設備や機器等の故障を事前に予知又は即時に検知するため、各種センサやプロセスコンピュータ、ＤＣＳ（Distributed Control System）、ＰＬＣ（Programmable Logic Controller）等を用いて、アラームを設けることが行われている。アラームを設けることで、プラントに起こり得る故障を予防的又は即時に検知して、故障回避等の適切な操作をオペレータ等に促すことができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００６−３０２２５６号公報
【特許文献２】特開２０１４−１２７０９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ここで、アラームの設定（例えば、センサの種類や台数、閾値の設定値、閾値の組み合わせ方等）によっては、アラームの品質が低下することがある。このため、例えば、故障でないにも関わらず頻繁にアラームが発報する過剰検出状態や故障が起きたにも関わらずアラームが発報されない過小検出状態が起こる場合がある。
【０００５】
アラームが過剰検出状態である場合、例えば、故障でないにも関わらず、プラントのオペレータはアラームのキャンセル対応等を行う手間が生じる。また、例えば、故障により発生したアラームが埋もれてしまう事態も起こり得る。一方で、アラームが過小検出状態である場合、アラーム本来の役割である故障の予知や検知等が十分に機能していないことになる。したがって、過剰検出状態をできるだけ抑制しつつも、過小検出状態とならないように、アラームを設定することが好ましい。
【０００６】
しかしながら、プラントメーカやオペレータ等が設定したアラームの品質が適切であるか否かを評価することは困難である。
【０００７】
本発明の実施の形態は、上記の点に鑑みてなされたもので、アラームの品質評価を支援することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するため、本発明の実施の形態では、アラームの品質評価を支援するためのアラーム品質評価装置であって、原因事象の発生有無を条件として故障が発生する条件付き確率が定義された第１の条件付確率表と、前記原因事象の発生有無を条件として前記アラームが発報する条件付き確率が定義された第２の条件付確率表とに基づいて、前記故障が発生する確率と、前記アラームが発報する確率との関係を表す関係論理式を算出する解析部と、前記解析部が算出した関係論理式に基づいて、前記故障が発生する確率と、前記アラームが発報する確率とが取り得る範囲を表す領域を表示する可視化部と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
アラームの品質評価を支援することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】第一の実施形態に係るアラーム品質評価装置の全体構成の一例を示す図である。
【図２】第一の実施形態に係るアラーム品質評価装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図３】第一の実施形態に係るアラーム品質評価装置によるアラーム品質の可視化について説明する図である。
【図４】第一の実施形態に係るアラーム品質評価装置の機能構成の一例を示す図である。
【図５】原因と故障とアラームとの関係を表すベイジアンネットワークの一例を示す図である。
【図６】第１の条件付確率表及び第２の条件付確率表の一例を示す図である。
【図７】第一の実施形態に係るアラーム品質評価装置の全体処理の一例を示す図である。
【図８】第１の確率式の一例を示す図である。
【図９】第２の確率式の一例を示す図である。
【図１０】第３の確率式の一例を示す図である。
【図１１】一階述語論理式の一例を示す図である。
【図１２】アラーム故障間論理式の一例を示す図である。
【図１３】グラフの一例を示す図である。
【図１４】第１の条件付確率表及び第２の条件付確率表の他の例を示す図である。
【図１５】アラーム故障間論理式の他の例を示す図である。
【図１６】グラフの他の例を示す図である。
【図１７】第二の実施形態に係るアラーム品質評価装置によるアラーム品質の可視化について説明する図である。
【図１８】第二の実施形態に係るアラーム品質評価装置の機能構成の一例を示す図である。
【図１９】ベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。
【図２０】第１の条件付確率表、第２の条件付確率表及び第３の条件付確率表の一例を示す図である。
【図２１】第二の実施形態に係るアラーム品質評価装置の全体処理の一例を示す図である。
【図２２】第４の確率式の一例を示す図である。
【図２３】第三の実施形態に係るアラーム品質評価装置によるアラーム品質の可視化について説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１２】
［第一の実施形態］
＜全体構成＞
まず、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０の全体構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０の全体構成の一例を示す図である。
【００１３】
図１に示すように、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、アラーム品質解析部１００と、アラーム品質可視化部２００とを有する。本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、アラームが発報される確率と、アラーム発報の対象となる事象が発生する確率との関係を可視化することで、例えばプラントのオペレータ等によるアラームの品質評価を支援するコンピュータ等である。
【００１４】
アラーム発報の対象となる事象は任意である。例えば、所定の物理量（例えば、温度、圧力、流量、濃度、光量、臭気、音圧、加速度、放射線量等）が予め設定された閾値を超えた場合にアラームが発報されても良い。また、例えば、特定の事象（例えば、スイッチのＯＮ又はＯＦＦ、材料の変化、運転方法の変化、生産物の変化、人や車等の入退場、雨や雷等の自然現象等）が検出された場合にアラームが発報されても良い。更に、例えば、これらを複合的に組み合わせて、複数の事象が同時発生したり、発生頻度が高かったりした場合等にアラームが発報されても良い。
【００１５】
アラームの発報形態についても任意である。例えば、所定の警告メッセージを画面に表示しても良いし、メールの送信等を行っても良い。また、音や音声等をスピーカ等から出力しても良い。
【００１６】
以降では、一例として、アラーム発報の対象となる事象は、特定の故障（例えば、プラントの設備や機器等の故障（異常の発生等も含む））であるものとして説明する。
【００１７】
本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、アラーム品質解析部１００により、アラームが発報される確率（アラーム発報確率）と、アラーム発報の対象となる故障が発生する確率（故障確率）との関係を解析する。そして、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、アラーム品質可視化部２００により、アラーム発報確率と故障確率との関係を可視化したグラフを表示する。例えばプラントのオペレータ等は、アラーム品質可視化部２００により表示されたグラフを参照することで、アラームの品質が適切であるか否か（すなわち、過剰検出状態であるか、過小検出状態である、又は過剰検出状態でも過小検出状態でもなく理想的な状態に近いのか）等を知ることができる。
【００１８】
なお、図１に示すアラーム品質評価装置１０の構成は一例であって、他の構成であっても良い。例えば、アラーム品質評価装置１０は、複数台のコンピュータで構成されていても良い。この場合、例えば、アラーム品質解析部１００と、アラーム品質可視化部２００とをそれぞれ異なるコンピュータが有していても良い。
【００１９】
＜ハードウェア構成＞
次に、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０のハードウェア構成について、図２を参照しながら説明する。図２は、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。
【００２０】
図２に示すように、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、入力装置１１と、表示装置１２と、外部Ｉ／Ｆ１３と、通信Ｉ／Ｆ１４と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１５と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１６と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１７と、補助記憶装置１８とを有する。これら各ハードウェアは、バス１９により相互に通信可能に接続されている。
【００２１】
入力装置１１は、例えば各種ボタンやタッチパネル、キーボード、マウス等であり、アラーム品質評価装置１０に各種操作を入力するのに用いられる。表示装置１２は、例えばディスプレイ等であり、アラーム品質評価装置１０による各種の処理結果を表示する。なお、アラーム品質評価装置１０は、例えば、入力装置１１を有していなくても良い。
【００２２】
外部Ｉ／Ｆ１３は、外部装置とのインタフェースである。外部装置には、記録媒体１３ａ等がある。アラーム品質評価装置１０は、外部Ｉ／Ｆ１３を介して、記録媒体１３ａの読み取りや書き込みを行うことができる。記録媒体１３ａには、例えば、ＳＤメモリカード(SD memory card）やＵＳＢメモリ、ＣＤ（Compact Disk）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等がある。
【００２３】
通信Ｉ／Ｆ１４は、アラーム品質評価装置１０が他の装置とデータ通信を行うためのインタフェースである。
【００２４】
ＲＯＭ１５は、電源を切ってもデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリである。ＲＡＭ１６は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリである。ＣＰＵ１７は、例えば補助記憶装置１８やＲＯＭ１５等からプログラムやデータをＲＡＭ１６上に読み出して、各種処理を実行する演算装置である。
【００２５】
補助記憶装置１８は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等であり、プログラムやデータを格納している不揮発性のメモリである。補助記憶装置１８に格納されるプログラムやデータには、例えば、基本ソフトウェアであるＯＳ（Operating System）、ＯＳ上で動作する各種アプリケーションプログラム、本実施形態を実現するプログラム等がある。
【００２６】
本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、図２に示すハードウェア構成を有することにより、後述する各種処理を実現することができる。
【００２７】
＜アラーム品質の可視化＞
次に、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０によるアラーム品質の可視化について、図３を参照しながら説明する。図３は、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０によるアラーム品質の可視化について説明する図である。
【００２８】
図３に示すように、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０のアラーム品質解析部１００は、第１の条件付確率表Ｔ１と、第２の条件付確率表Ｔ２とを入力することで、アラーム発報確率と故障確率との関係を表す論理式を算出する。
【００２９】
ここで、第１の条件付確率表Ｔ１とは、故障Ｅと、故障Ｅの原因Ｘとの条件付き確率Ｐ（Ｅ｜Ｘ）が定義された表である。また、第２の条件付確率表Ｔ２とは、アラームＳと、故障Ｅの原因Ｘとの条件付き確率Ｐ（Ｓ｜Ｘ）が定義された表である。
【００３０】
そして、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０のアラーム品質可視化部２００は、アラーム品質解析部１００により算出された論理式が真となる領域Ｒと、理想的なアラーム品質を示す理想線Ｌとが含まれるグラフＧを表示する。オペレータ等は、領域Ｒと、理想線Ｌとの比較することで、アラームの品質が適切であるか否か等を知ることができる。
【００３１】
なお、アラーム品質の可視化は、例えば、プラントの運用中（オンライン）で行われても良いし、新規にアラームの設定を検討する場合（オフライン）等に行われても良い。
【００３２】
＜機能構成＞
次に、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０の機能構成について、図４を参照しながら説明する。図４は、本実施形態に係るアラーム品質評価装置の機能構成の一例を示す図である。
【００３３】
図４に示すように、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、アラーム品質解析部１００と、アラーム品質可視化部２００とを有する。これら各部は、アラーム品質評価装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、ＣＰＵ１７に実行させる処理により実現される。
【００３４】
アラーム品質解析部１００は、第１の条件付確率表Ｔ１と、第２の条件付確率表Ｔ２とを入力して、アラーム発報確率と故障確率との関係を表すアラーム故障間論理式３０００を算出する。ここで、アラーム品質解析部１００は、第１の確率式算出部１０１と、第２の確率式算出部１０２と、第３の確率式算出部１０３と、一階述語論理式生成部１０４と、限定記号消去部１０５とを有する。
【００３５】
第１の確率式算出部１０１は、第１の条件付確率表Ｔ１から第１の確率式１１００を算出する。第１の確率式１１００とは、故障の原因が発生する確率（原因確率）と、当該原因が起きたときに故障が発生する条件付確率と、故障が発生する確率（故障確率）との関係を表した式である。
【００３６】
なお、条件付確率とは、２つ以上の関連する事象があった場合、一部の事象が起きたことが分かった上で、残りの事象が起きた確率を意味している。例えば、原因Ｘ及び故障Ｅの２つの事象がある場合、事象Ｘが起きたときに、事象Ｅが起きた確率を条件付確率Ｐ（Ｅ｜Ｘ）と表す。
【００３７】
第１の確率式１１００は、事象Ｘと事象Ｅとに着目した場合、故障確率Ｐ（Ｅ）が、条件付確率Ｐ（Ｅ｜Ｘ）と、原因確率Ｐ（Ｘ）とによって導かれることを表している。
【００３８】
第２の確率式算出部１０２は、第２の条件付確率表Ｔ２から第２の確率式１２００を算出する。第２の確率式１２００とは、故障の原因が発生する確率（原因確率）と、当該原因が起きたときにアラームが発報する条件付確率と、アラームが発報する確率（アラーム発報確率）との関係を表した式である。
【００３９】
第３の確率式算出部１０３は、第３の確率式１３００を算出する。第３の確率式１３００とは、複数の故障の原因の同時確率と、個別の原因の周辺確率との関係を表した式である。
【００４０】
なお、同時確率とは、２つ以上の事象が同時に起きる確率を意味し、例えば、事象Ａと事象Ｂが同時に起きる確率をＰ（Ａ、Ｂ）と表す。
【００４１】
また、周辺確率とは、２つ以上の事象が同時に起きる場合において、１つの事象のみを取り出して、その事象が起きる確率を意味し、同時確率をその事象以外で合計することによって求められる。
【００４２】
一階述語論理式生成部１０４は、第１の確率式１１００と、第２の確率式１２００と、第３の確率式１３００とを論理記号で結合した上で、アラーム発報確率を表す変数と故障確率を表す変数以外の変数に限定記号を付与することで、一階述語論理式２０００を生成する。
【００４３】
限定記号消去部１０５は、一階述語論理式２０００から限定記号を消去することで、アラーム故障間論理式３０００を生成する。アラーム故障間論理式３０００とは、アラーム発報確率と、故障確率との関係を表した論理式である。
【００４４】
アラーム品質可視化部２００は、アラーム故障間論理式３０００が真となる領域Ｒと、理想的なアラーム品質を示す理想線Ｌとが含まれるグラフＧを表示する。なお、アラーム品質可視化部２００は、例えば、表示装置１２にグラフＧを出力する。ただし、アラーム品質可視化部２００は、グラフＧを補助記憶装置１８に保存しても良いし、通信Ｉ／Ｆ１４を介して他の装置グラフＧを送信しても良い。
【００４５】
＜第１の条件付確率表Ｔ１及び第２の条件付確率表Ｔ２の具体例＞
ここで、故障Ｅと、故障Ｅの原因Ａ及びＢと、アラームＳとが、図５示すベイジアンネットワーク（Bayesian Network）を構成しているものとする。ベイジアンネットワークとは、因果関係を確率により記述するグラフィカルモデルの１つで、複雑な因果関係の推論を有向グラフ構造で表すと共に、個々の変数の関数を条件付確率で表す確率推論のモデルである。
【００４６】
このとき、原因Ａ及びＢと、故障Ｅとの条件付確率Ｐ（Ｅ｜Ａ，Ｂ）を表した第１の条件付確率表Ｔ１の一例を図６（ａ）に示す。同様に、原因Ａ及びＢと、アラームＳとの条件付確率Ｐ（Ｓ｜Ａ，Ｂ）を表した第２の条件付確率表Ｔ２の一例を図６（ｂ）に示す。
【００４７】
具体的には、図６（ａ）に示す第１の条件付確率表Ｔ１には、以下の条件付確率Ｐ（Ｅ｜Ａ，Ｂ）が定義されている。
【００４８】
・（Ａ，Ｂ）＝（０，０）の場合（すなわち、原因Ａ及びＢが共に発生しない場合）に、故障Ｅが発生する条件付確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝０，Ｂ＝０）＝０
・（Ａ，Ｂ）＝（１，０）の場合（すなわち、原因Ａが発生する一方で、原因Ｂが発生しない場合）に、故障Ｅが発生する条件付確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝０）＝０．２
・（Ａ，Ｂ）＝（０，１）の場合（すなわち、原因Ａが発生しない一方で、原因Ｂが発生する場合）に、故障Ｅが発生する条件付確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝０，Ｂ＝１）＝０．３
・（Ａ，Ｂ）＝（１，１）の場合（すなわち、原因Ａ及びＢが共に発生する場合）に、故障Ｅが発生する条件付確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝１）＝０．９
同様に、図６（ｂ）に示す第２の条件付確率表Ｔ２には、以下の条件付確率Ｐ（Ｓ｜Ａ，Ｂ）が定義されている。
【００４９】
・（Ａ，Ｂ）＝（０，０）の場合（すなわち、原因Ａ及びＢが共に発生しない場合）に、アラームＳが発報する条件付確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ａ＝０，Ｂ＝０）＝０．１
・（Ａ，Ｂ）＝（１，０）の場合（すなわち、原因Ａが発生する一方で、原因Ｂが発生しない場合）に、アラームＳが発報する条件付確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝０）＝０．３
・（Ａ，Ｂ）＝（０，１）の場合（すなわち、原因Ａが発生しない一方で、原因Ｂが発生する場合）に、アラームＳが発報する条件付確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ａ＝０，Ｂ＝１）＝０．２
・（Ａ，Ｂ）＝（１，１）の場合（すなわち、原因Ａ及びＢが共に発生する場合）に、アラームＳが発報する条件付確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝１）＝０．８
ここで、例えば、（Ａ，Ｂ）＝（０，０）の場合、故障Ｅが発生する確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝０，Ｂ＝０）は「０」であるのに対して、アラームＳが発報する確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ａ＝０，Ｂ＝０）は「０．１」である。これは、原因Ａ及びＢが共に発生しない場合であっても、アラームＳが０．１の確率で発報するため、過剰検出状態となることを意味する。
【００５０】
一方で、例えば、（Ａ，Ｂ）＝（１，１）の場合、故障Ｅが発生する確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝１）は「０．９」であるのに対して、アラームＳが発報する確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝１）は「０．８」である。これは、原因Ａ及びＢが共に発生した場合には、故障Ｅよりも低い確率でアラームＳが発報するため、過小検出状態となることを意味する。
【００５１】
なお、第１の条件付確率表Ｔ１及び第２の条件付確率表Ｔ２は、例えば、ＦＴＡ（Fault Tree Analysis）の手法を用いて作成しても良いし、事前実験や実績のデータ等から確率を計算して作成しても良い。また、例えば、プラントの設備や機器等の経年劣化等により第１の条件付確率表Ｔ１及び第２の条件付確率表Ｔ２を更新する必要がある場合には、上記と同様に、ＦＴＡの手法で再作成しても良いし、再現実験や実績のデータ等から確率を計算して作成しても良い。
【００５２】
＜アラーム品質評価装置１０の全体処理＞
次に、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０の全体処理について、図７を参照しながら説明する。図７は、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０の全体処理の一例を示す図である。
【００５３】
Ｓ１１：まず、第１の確率式算出部１０１は、第１の条件付確率表Ｔ１から第１の確率式１１００を算出する。第１の確率式１１００は、次のようにして算出することができる。
【００５４】
原因Ａ、Ｂをまとめて、Ｘ＝（Ａ、Ｂ）と表し、Ｘがある値ｘｉをとる確率をＰ（Ｘ＝ｘｉ）、故障Ｅが発生する確率をＰ（Ｅ）とすると、原因確率と故障確率と条件付確率との関係より、以下の数１が成り立つ。
【００５５】
【数１】
2019028619.tif 000003
ここで、Ｘ＝（Ａ，Ｂ）、ｘ１＝（０，０），ｘ２＝（１，０），ｘ３＝（０，１），ｘ４＝（１，１）である。また、０≦Ｐ（Ｅ）≦１が成り立つ。
【００５６】
したがって、例えば図６（ａ）に示す第１の条件付確率表Ｔ１に定義されている各Ｐ（Ｅ｜Ａ，Ｂ）を用いて、上記の数１を計算することで、図８に示す第１の確率式１１００を算出することができる。
【００５７】
Ｓ１２：次に、第２の確率式算出部１０２は、第２の条件付確率表Ｔ２から第２の確率式１２００を算出する。第２の確率式１２００は、次のようにして算出することができる。
【００５８】
アラームＳの発報確率をＰ（Ｓ）とすると、原因確率とアラーム発報確率と条件付確率との関係より、以下の数２が成り立つ。
【００５９】
【数２】
2019028619.tif 000004
ここで、Ｘ＝（Ａ，Ｂ）、ｘ１＝（０，０），ｘ２＝（１，０），ｘ３＝（０，１），ｘ４＝（１，１）である。また、０≦Ｐ（Ｓ）≦１が成り立つ。
【００６０】
したがって、例えば図６（ｂ）に示す第２の条件付確率表Ｔ２に定義されている各Ｐ（Ｓ｜Ａ，Ｂ）を用いて、上記の数２を計算することで、図９に示す第２の確率式１２００を算出することができる。
【００６１】
Ｓ１３：次に、第３の確率式算出部１０３は、第３の確率式１３００を算出する。第３の確率式１３００は、次のようにして算出することができる。
【００６２】
原因Ａが発生しない場合をａ１＝０、原因Ａが発生する場合をａ２＝１として、ａｉ（ｉ＝１，２）となる確率をＰ（Ａ＝ａｉ）と表す。同様に、原因Ｂが発生しない場合をｂ１＝０、原因Ｂが発生する場合をｂ２＝１として、ｂｊ（ｊ＝１，２）となる確率をＰ（Ｂ＝ｂｊ）と表す。
【００６３】
また、原因Ａ及び原因Ｂが同時にそれぞれａｉ及びｂｊとなる同時確率をＰ（Ａ＝ａｉ，Ｂ＝ｂｊ）と表す。
【００６４】
個別の原因の確率Ｐ（Ａ＝ａｉ）及びＰ（Ｂ＝ｂｊ）は、同時確率Ｐ（Ａ＝ａｉ，Ｂ＝ｂｊ）を用いた周辺確率としても計算できる。すなわち、Ｐ（Ａ＝ａｉ）は、以下の数３が成り立つ。
【００６５】
【数３】
2019028619.tif 000005
ここで、ａ１＝０、ａ２＝１、ｂ１＝０、ｂ２＝１である。また、０≦Ｐ（Ａ＝ａｉ，Ｂ＝ｂｊ）≦１，（ｉ＝｛１，２｝，ｊ＝｛１，２｝）が成り立つ。
【００６６】
同様に、Ｐ（Ｂ＝ｂｊ）は、以下の数４が成り立つ。
【００６７】
【数４】
2019028619.tif 000006
ここで、ａ１＝０、ａ２＝１、ｂ１＝０、ｂ２＝１である。また、０≦Ｐ（Ａ＝ａｉ，Ｂ＝ｂｊ）≦１，（ｉ＝｛１，２｝，ｊ＝｛１，２｝）が成り立つ。
【００６８】
したがって、上記の数３及び数４を具体的に展開することで、図１０に示す第３の確率式１３００を算出することができる。
【００６９】
Ｓ１４：次に、一階述語論理式生成部１０４は、第１の確率式１１００と、第２の確率式１２００と、第３の確率式１３００とを論理記号で結合した上で、限定記号を付与することで、一階述語論理式２０００を生成する。一階述語論理式２０００は、次のようにして算出することができる。
【００７０】
まず、第１の確率式１１００に含まれる各等式及び不等式を論理積で結合することで、以下の数５に示す論理式Φ１を算出する。
【００７１】
【数５】
2019028619.tif 000007
同様に、第２の確率式１２００に含まれる各等式及び不等式を論理積で結合することで、以下の数６に示す論理式Φ２を算出する。
【００７２】
【数６】
2019028619.tif 000008
同様に、第３の確率式１３００に含まれる各等式及び不等式を論理積で結合することで、以下の数７に示す論理式Φ３を算出する。
【００７３】
【数７】
2019028619.tif 000009
次に、論理式Φ１と、論理式Φ２と、論理式Φ３とを論理積で結合した上で、Ｐ（Ｅ）とＰ（Ｓ）とを除く変数に存在記号を付与することで、以下の数８に示す一階述語論理式Ψ１を算出する。
【００７４】
【数８】
2019028619.tif 000010
したがって、上記の数５〜数８により、図１１に示す一階述語論理式２０００が生成される。
【００７５】
Ｓ１５：次に、限定記号消去部１０５は、一階述語論理式２０００から限定記号を消去することで、アラーム故障間論理式３０００を生成する。
【００７６】
すなわち、限定記号消去部１０５は、図１１に示す一階述語論理式２０００から存在記号を消去することで、図１２に示すアラーム故障間論理式３０００を生成する。図１２に示すアラーム故障間論理式３０００では、論理式Φａ（Ｐ（Ｅ），Ｐ（Ｓ））が、故障確率Ｐ（Ｅ）及びアラーム発報確率Ｐ（Ｓ）の関数として、等式、不等式、論理記号からなる論理式として生成されている。
【００７７】
なお、限定記号を消去する方法としては、例えば、「穴井宏和・横山和弘著、「ＱＥの計算アルゴリズムとその応用  数式処理による最適化」、東京大学出版会、２０１１年、ｐ．２１４−２２１．」に開示されている方法を用いれば良い。
【００７８】
Ｓ１６：次に、アラーム品質可視化部２００は、アラーム故障間論理式３０００が真となる領域Ｒと、理想的なアラーム品質を示す理想線Ｌとが含まれるグラフＧを表示する。
【００７９】
ここで、図１２に示すアラーム故障間論理式３０００が真となる領域Ｒと、理想線Ｌとが含まれるグラフＧを図１３に示す。図１３に示すグラフＧには、横軸を故障確率Ｐ（Ｅ）、縦軸をアラーム発報確率Ｐ（Ｓ）として、Ｐ（Ｅ）とＰ（Ｓ）とが取り得る値の関係を示す領域Ｒが表示されている。
【００８０】
また、図１３に示すグラフＧには、（Ｐ（Ｅ），Ｐ（Ｓ））＝（０，０）となる点と、（Ｐ（Ｅ），Ｐ（Ｓ））＝（１，１）となる点とを結ぶ理想線Ｌが表示されている。すなわち、Ｐ（Ｅ）＝Ｐ（Ｓ）となる点を結ぶ直線又は曲線が理想線Ｌである。したがって、理想線Ｌ上では、アラーム発報確率Ｐ（Ｓ）と、故障確率Ｐ（Ｅ）とが等しくなる。このため、理想線Ｌ上では、過剰検出状態及び過小検出状態のいずれでもなく、故障と同一の確率でアラームが発報されため、理想的なアラームの設定と評価することができる。
【００８１】
図１３に示すグラフＧによれば、アラーム発報確率Ｐ（Ｓ）は、故障確率Ｐ（Ｅ）が０〜０．１付近で理想線Ｌより高くなっている。すなわち、故障確率Ｐ（Ｅ）が０〜０．１付近で、過剰検出状態となっている。
【００８２】
また、アラーム発報確率Ｐ（Ｓ）は、故障確率Ｐ（Ｅ）が０．６〜０．８付近で理想線Ｌより低くなっている。すなわち、故障確率Ｐ（Ｅ）が０．６〜０．８付近で、過小検出状態となっている。
【００８３】
なお、故障確率Ｐ（Ｅ）が０．９〜１．０では領域Ｒが存在しないが、これは、故障の原因Ａ及びＢがどのような確率値を取った場合であっても故障確率Ｐ（Ｅ）が０．９〜１．０にはなり得ないことを表している。このことは、図６（ａ）に示す第１の条件付確率表Ｔ１のＰ（Ｅ｜Ａ，Ｂ）が最も高いのは（Ａ，Ｂ）＝（１，１）のときで、Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝１）＝０．９であることから妥当な結果であると言える。
【００８４】
以上のように、図１３に示すグラフＧによれば、例えばオペレータ等は、故障確率が０．１〜０．６付近であれば理想的なアラーム設定に近く、それ以外の場合には過剰検出状態又は過小検出状態となっているとアラームの品質を評価することができる。このようにアラームの品質を評価することで、例えばオペレータ等は、アラームの設定（例えば、センサの種類や台数、閾値の設定値、閾値の組み合わせ方等）を変更したり、新たにアラームを設定したりする場合の参考にすることができる。
【００８５】
なお、図７のステップＳ１１〜ステップＳ１３は順不同である。すなわち、図７のステップＳ１１〜ステップＳ１３は、任意の順序で実行されても良い。
【００８６】
＜第１の条件付確率表Ｔ１及び第２の条件付確率表Ｔ２の他の例＞
ここで、故障Ｅと、故障Ｅの原因Ａ及びＢと、アラームＳとが、図５に示すベイジアンネットワークを構成している場合における第１の条件付確率表Ｔ１及び第２の条件付確率表Ｔ２の他の例をそれぞれ図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示す。
【００８７】
具体的には、図１４（ａ）に示す第１の条件付確率表Ｔ１には、以下の条件付確率Ｐ（Ｅ｜Ａ，Ｂ）が定義されている。
【００８８】
・（Ａ，Ｂ）＝（０，０）の場合（すなわち、原因Ａ及びＢが共に発生しない場合）に、故障Ｅが発生する条件付確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝０，Ｂ＝０）＝０
・（Ａ，Ｂ）＝（１，０）の場合（すなわち、原因Ａが発生する一方で、原因Ｂが発生しない場合）に、故障Ｅが発生する条件付確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝０）＝０．２
・（Ａ，Ｂ）＝（０，１）の場合（すなわち、原因Ａが発生しない一方で、原因Ｂが発生する場合）に、故障Ｅが発生する条件付確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝０，Ｂ＝１）＝０．３
・（Ａ，Ｂ）＝（１，１）の場合（すなわち、原因Ａ及びＢが共に発生する場合）に、故障Ｅが発生する条件付確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝１）＝０．９
同様に、図１４（ｂ）に示す第２の条件付確率表Ｔ２には、以下の条件付確率Ｐ（Ｓ｜Ａ，Ｂ）が定義されている。
【００８９】
・（Ａ，Ｂ）＝（０，０）の場合（すなわち、原因Ａ及びＢが共に発生しない場合）に、アラームＳが発報する条件付確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ａ＝０，Ｂ＝０）＝０．３
・（Ａ，Ｂ）＝（１，０）の場合（すなわち、原因Ａが発生する一方で、原因Ｂが発生しない場合）に、アラームＳが発報する条件付確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝０）＝０．４
・（Ａ，Ｂ）＝（０，１）の場合（すなわち、原因Ａが発生しない一方で、原因Ｂが発生する場合）に、アラームＳが発報する条件付確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ａ＝０，Ｂ＝１）＝０．１
・（Ａ，Ｂ）＝（１，１）の場合（すなわち、原因Ａ及びＢが共に発生する場合）に、アラームＳが発報する条件付確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ａ＝１，Ｂ＝１）＝０．６
図１４（ａ）に示す第１の条件付確率表Ｔ１と、図１４（ｂ）に示す第２の条件付確率表Ｔ２とを用いて、図７のステップＳ１１〜ステップＳ１５を実行することにより生成されたアラーム故障間論理式３０００を図１５に示す。図１５に示すアラーム故障間論理式３０００では、論理式Φｂ（Ｐ（Ｅ），Ｐ（Ｓ））が、故障確率Ｐ（Ｅ）及びアラーム発報確率Ｐ（Ｓ）の関数として、等式、不等式、論理記号からなる論理式として生成されている。
【００９０】
また、図７のステップＳ１６を実行することにより表示されたグラフＧを図１６に示す。図１６に示すグラフＧには、図１５に示すアラーム故障間論理式３０００が真となる領域Ｒと、理想線Ｌとが含まれている。
【００９１】
図１６に示すグラフＧによれば、アラーム発報確率Ｐ（Ｓ）は、故障確率Ｐ（Ｅ）が０〜０．２付近で理想線Ｌより高くなっている。すなわち、故障確率Ｐ（Ｅ）が０〜０．１付近で、過剰検出状態となっている。
【００９２】
また、アラーム発報確率Ｐ（Ｓ）は、故障確率Ｐ（Ｅ）が０．５〜０．８付近で、理想線Ｌより低くなっている。すなわち、故障確率Ｐ（Ｅ）が０．５〜０．８付近で、過小検出状態となっている。
【００９３】
ここで、図１３に示すグラフＧに含まれる領域Ｒと比較すると、図１６に示すグラフＧに含まれる領域Ｒは、全体的に幅が広く、理想線Ｌとのずれが大きい。このため、図１６に示すグラフＧに含まれる領域Ｒは、図１３に示すグラフＧに含まれる領域Ｒと比べて、アラームの品質が劣っていると評価することができる。
【００９４】
［第二の実施形態］
次に、第二の実施形態について説明する。第二の実施形態では、原因が複数の段階を経て故障に至る場合において説明する。すなわち、例えば、故障の上位原因のとなる或る事象が発生し、当該事象の発生により中間原因となる別の或る事象が発生することで、当該別の事象により故障が発生するような場合である。
【００９５】
なお、第二の実施形態では、主に、第一の実施形態との相違点について説明し、第一の実施形態と同様の構成要素については、適宜、その説明を省略する。
【００９６】
＜アラーム品質の可視化＞
次に、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０によるアラーム品質の可視化について、図１７を参照しながら説明する。図１７は、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０によるアラーム品質の可視化について説明する図である。
【００９７】
図１７に示すように、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０のアラーム品質解析部１００は、更に、ベイジアンネットワーク情報Ｎと、第３の条件付確率表Ｔ３とを入力することで、アラーム発報確率と故障確率との関係を表す論理式（アラーム故障間論理式３０００）を算出する。
【００９８】
ここで、ベイジアンネットワーク情報Ｎとは、ベイジアンネットワークを構成している故障Ｅと、原因Ｘと、アラームＳとの関係（すなわち、ベイジアンネットワークを構成しているノードとリンクとの関係）を表す情報である。原因Ｘには、ベイジアンネットワークで上位ノード（親ノード）となる原因が存在する場合がある。そこで、ベイジアンネットワークで上位ノード（親ノード）となる原因を「上位原因」と表す。一方で、上位原因に対して、ベイジアンネットワークで下位ノード（子ノード又は中間ノード）となる原因を「下位原因」又は「中間原因」と表す。
【００９９】
また、第３の条件付確率表Ｔ３とは、中間原因と、上位原因との条件付き確率が定義された表である。
【０１００】
そして、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０のアラーム品質可視化部２００は、第一の実施形態と同様に、アラーム品質解析部１００により算出された論理式が真となる領域Ｒと、理想線Ｌとが含まれるグラフＧを表示する。オペレータ等は、領域Ｒと、理想線Ｌとの比較することで、アラームの品質が適切であるか否か等を知ることができる。
【０１０１】
＜機能構成＞
次に、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０の機能構成について、図１８を参照しながら説明する。図１８は、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０の機能構成の一例を示す図である。
【０１０２】
図１８に示すように、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０のアラーム品質解析部１００は、更に、第４の確率式算出部１０６を有する。
【０１０３】
第４の確率式算出部１０６は、ベイジアンネットワーク情報Ｎと、第３の条件付確率表Ｔ３とから第４の確率式１４００を算出する。第４の確率式１４００とは、上位原因と、下位原因との関係を表した式である。
【０１０４】
また、本実施形態では、一階述語論理式生成部１０４は、第１の確率式１１００と、第２の確率式１２００と、第３の確率式１３００と、第４の確率式１４００とを論理記号で結合した上で、限定記号を付与することで、一階述語論理式２０００を生成する。
【０１０５】
＜ベイジアンネットワーク情報の具体例＞
ここで、故障Ｅと、故障Ｅの原因Ｘ１と、原因Ｘ２と、原因Ｘ３と、アラームＳとが、図１９に示すベイジアンネットワークを構成しているものとする。すなわち、原因Ｘ１及びＸ２は、中間原因Ｘ３の上位原因であるものとする。ベイジアンネットワーク情報Ｎは、このようなベイジアンネットワークを構成するノードとリンクとの関係を表す情報である。
【０１０６】
＜第１の条件付確率表Ｔ１、第２の条件付確率表Ｔ２及び第３の条件付確率表Ｔ３の具体例＞
故障Ｅと、故障Ｅの原因Ｘ１と、原因Ｘ２と、原因Ｘ３と、アラームＳとが、図１９に示すベイジアンネットワークを構成している場合における原因Ｘ３と故障Ｅとの条件付確率Ｐ（Ｅ｜Ｘ３）を表した第１の条件付確率表Ｔ１の一例を図２０（ａ）に示す。同様に、原因Ｘ３とアラームＳとの条件付確率Ｐ（Ｓ｜Ｘ３）を表した第２の条件付確率式Ｔ２の一例を図２０（ｂ）に示す。また、同様に、原因Ｘ１及びＸ２と、原因Ｘ３との条件付確率Ｐ（Ｘ３｜Ｘ１，Ｘ２）の一例を図２０（ｃ）に示す。
【０１０７】
具体的には、図２０（ａ）に示す第１の条件付確率表Ｔ１には、以下の条件付確率Ｐ（Ｅ｜Ｘ３）が定義されている。
【０１０８】
・Ｘ３＝０の場合（すなわち、原因Ｘ３が発生しない場合）に、故障Ｅが発生する条件付確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ｘ３＝０）＝０．１
・Ｘ３＝１の場合（すなわち、原因Ｘ３が発生する場合）に、故障Ｅが発生する条件付確率Ｐ（Ｅ＝１｜Ｘ３＝１）＝０．８
同様に、図２０（ｂ）に示す第２の条件付確率表Ｔ２には、以下の条件付確率Ｐ（Ｓ｜Ｘ３）が定義されている。
【０１０９】
・Ｘ３＝０の場合（すなわち、原因Ｘ３が発生しない場合）に、アラームＳが発報する条件付確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ｘ３＝０）＝０
・Ｘ３＝１の場合（すなわち、原因Ｘ３が発生する場合）に、アラームＳが発報する条件付確率Ｐ（Ｓ＝１｜Ｘ３＝１）＝０．９
また、同様に、図２０（ｃ）に示す第３の条件付確率表Ｔ３には、以下の条件付確率Ｐ（Ｘ３｜Ｘ１，Ｘ２）が定義されている。
【０１１０】
・（Ｘ１，Ｘ２）＝（０，０）の場合（すなわち、原因Ｘ１及びＸ２が共に発生しない場合）に、原因Ｘ３が発生しない条件付確率Ｐ（Ｘ３＝０｜Ｘ１＝０，Ｘ２＝０）＝１
・（Ｘ１，Ｘ２）＝（１，０）の場合（すなわち、原因Ｘ１が発生する一方で、原因Ｘ２が発生しない場合）に、原因Ｘ３が発生しない条件付確率Ｐ（Ｘ３＝０｜Ｘ１＝１，Ｘ２＝０）＝０．７
・（Ｘ１，Ｘ２）＝（０，１）の場合（すなわち、原因Ｘ１が発生しない一方で、原因Ｘ２が発生する場合）に、原因Ｘ３が発生しない条件付確率Ｐ（Ｘ３＝０｜Ｘ１＝０，Ｘ２＝１）＝０．８
・（Ｘ１，Ｘ２）＝（１，１）の場合（すなわち、原因Ｘ１及びＸ２が共に発生する場合）に、原因Ｘ３が発生しない条件付確率Ｐ（Ｘ３＝０｜Ｘ１＝１，Ｘ２＝１）＝０．１
・（Ｘ１，Ｘ２）＝（０，０）の場合に、原因Ｘ３が発生する条件付確率Ｐ（Ｘ３＝１｜Ｘ１＝０，Ｘ２＝０）＝０
・（Ｘ１，Ｘ２）＝（１，０）の場合に、原因Ｘ３が発生する条件付確率Ｐ（Ｘ３＝１｜Ｘ１＝１，Ｘ２＝０）＝０．３
・（Ｘ１，Ｘ２）＝（０，１）の場合に、原因Ｘ３が発生する条件付確率Ｐ（Ｘ３＝１｜Ｘ１＝０，Ｘ２＝１）＝０．２
・（Ｘ１，Ｘ２）＝（１，１）の場合に、原因Ｘ３が発生する条件付確率Ｐ（Ｘ３＝１｜Ｘ１＝１，Ｘ２＝１）＝０．９
なお、第３の条件付確率表Ｔ３についても。第１の条件付確率表Ｔ１及び第２の条件付確率表Ｔ２と同様に、例えば、ＦＴＡの手法を用いて作成しても良いし、事前実験や実績のデータ等から確率を計算して作成しても良い。第３の条件付確率表Ｔ３を更新する必要がある場合についても第１の条件付確率表Ｔ１及び第２の条件付確率表Ｔ２と同様である。
【０１１１】
＜全体処理＞
次に、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０の全体処理について、図２１を参照しながら説明する。図２１は、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０の全体処理の一例を示す図である。なお、図２１のステップＳ１１〜ステップＳ１３及びステップＳ１５〜ステップＳ１６は、図７と同様であるため、その説明を省略する。
【０１１２】
ステップＳ１３−１：第４の確率式算出部１０６は、ベイジアンネットワーク情報Ｎと、第３の条件付確率表Ｔ３とから第４の確率式１４００を算出する。第４の確率式１４００は、次のようにして算出することができる。
【０１１３】
まず、図１９に示すベイジアンネットワーク情報Ｎから、原因Ｘを表すノードであって、上位ノードが存在するノード（すなわち、中間原因Ｘ３）を特定する。
【０１１４】
そして、第３の条件付確率表Ｔ３と、上位原因Ｘ１及びＸ２の同時確率とを用いて、中間原因Ｘ３が発生する確率を周辺確率として算出する。
【０１１５】
すなわち、確率Ｐ（Ｘ３）は、以下の数９が成り立つ。
【０１１６】
【数９】
2019028619.tif 000011
ここで、ｘ３，１＝０、ｘ３，２＝１、Ｙ＝（Ｘ１，Ｘ２）、ｙ１＝（０，０）、ｙ２＝（１，０）、ｙ３＝（０，１）、ｙ４＝（１，１）である。また、０≦Ｐ（Ｘ３＝０）≦１、０≦Ｐ（Ｘ３＝１）≦１、Ｐ（Ｘ３＝０）＋Ｐ（Ｘ３＝１）＝１が成り立つ。
【０１１７】
したがって、上記の数９を具体的に展開することで、図２２に示す第４の確率式１４００を算出することができる。
【０１１８】
ステップＳ１４：次に、一階述語論理式生成部１０４は、第１の確率式１１００と、第２の確率式１２００と、第３の確率式１３００と、第４の確率式とを論理式で結合した上で、限定記号を付与することで、一階述語論理式２０００を生成する。一階述語論理式２０００は、次のようにして算出することができる。
【０１１９】
まず、第１の確率式１１００に含まれる各等式及び不等式を論理積で結合することで、以下の数１０に示す論理式Φ１を算出する。
【０１２０】
【数１０】
2019028619.tif 000012
同様に、第２の確率式１２００に含まれる各等式及び不等式を論理積で結合することで、以下の数１１に示す論理式Φ２を算出する。
【０１２１】
【数１１】
2019028619.tif 000013
同様に、第３の確率式１３００に含まれる各等式及び不等式を論理積で結合することで、以下の数１２に示す論理式Φ３を算出する。
【０１２２】
【数１２】
2019028619.tif 000014
また、同様に、第４の確率式１４００に含まれる各等式及び不等式を論理積で結合することで、以下の数１３に示す論理式Φ４を算出する。
【０１２３】
【数１３】
2019028619.tif 000015
次に、論理式Φ１と、論理式Φ２と、論理式Φ３と、論理式Φ４とを論理積で結合した上で、Ｐ（Ｅ）とＰ（Ｓ）とを除く変数に存在記号を付与することで、以下の数１４に示す一階述語論理式Ψ１を算出する。
【０１２４】
【数１４】
2019028619.tif 000016
したがって、上記の数１０〜数１４により、一階述語論理式２０００が生成される。一階述語論理式２０００から限定記号を消去することで、第一の実施形態と同様に、アラーム故障間論理式３０００が生成される。これにより、中間原因Ｘ３が存在する場合におけるアラーム故障間論理式３０００が真となる領域Ｒ（すなわち、アラーム発報確率Ｐ（Ｓ）と故障確率Ｐ（Ｅ）とが取り得る領域）が表示される。
【０１２５】
［第三の実施形態］
次に、第三の実施形態について説明する。第三の実施形態では、グラフＧに含まれる領域Ｒ上に、所定の期間における実績データが示す実績点（すなわち、所定の期間におけるアラーム発報確率及び故障確率を示す点）を描画する場合について説明する。実績データが示す点がグラフＧ上に描画されることで、プラントの実際の運用から得られた実績値と、領域Ｒとの関係をオペレータ等に提示することができる。
【０１２６】
なお、第三の実施形態では、主に、第一の実施形態との相違点について説明し、第一の実施形態と同様の構成要素については、適宜、その説明を省略する。
【０１２７】
＜アラーム品質の可視化＞
次に、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０によるアラーム品質の可視化について、図２３を参照しながら説明する。図２３は、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０によるアラーム品質の可視化について説明する図である。
【０１２８】
図２３に示すように、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、実績確率算出部３００を有する。実績確率算出部３００は、所定の期間における実績データから、当該期間におけるアラーム発報確率及び故障確率を実績値として算出する。なお、実績データには、例えば、アラームが発報されたことを示すデータ（アラーム発報実績データ）や故障が発生したことを示すデータ（故障発生実績データ）等が挙げられる。
【０１２９】
確率の実績としては、所定の期間に故障が発生する確率や検査結果等を用いることができる。一例として、１日に故障が発生する確率を、月間の故障が発生した日数を月の日数で割った値として求める方法がある。別の一例として、全製品のうち故障が発生する確率を、故障が検出された件数を全検査対象製品の数で割った値として求める方法がある。
【０１３０】
そして、本実施形態に係るアラーム品質評価装置１０のアラーム品質可視化部２００は、アラーム品質解析部１００により算出された論理式が真となる領域Ｒと、理想線Ｌとが含まれるグラフＧを表示すると共に、算出した実績値が示す点Ｐ（実績点Ｐ）をグラフＧ上に描画する。これにより、例えばプラントのオペレータ等は、現在のアラーム品質を表す領域Ｒと、実際のプラント運用で得られた実績点Ｐとの関係を知ることができる。
【０１３１】
＜まとめ＞
以上のように、第一の実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、アラーム発報確率Ｐ（Ｓ）と、故障確率Ｐ（Ｅ）との関係を示す領域Ｒを可視化することができる。これにより、オペレータ等は、アラーム発報確率Ｐ（Ｓ）と、故障確率Ｐ（Ｅ）とが取り得る範囲を視覚的に把握することができる。また、このとき、オペレータ等は、アラーム発報確率Ｐ（Ｓ）と故障確率Ｐ（Ｅ）とが等しくなる点を結んだ理想線Ｌと、領域Ｒとの位置関係により、アラームの設定が適切であるか否かを評価することができるようになる。
【０１３２】
アラームの設定を評価することで、オペレータ等は、例えば、アラームの数を減らす（又は増やす）、閾値の設定値を変更する、閾値の組み合わせ方を変更する等のアラーム設定の改善を行うことができる。また、新たにアラームを設定する場合の参考にすることもできる。
【０１３３】
また、第二の実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、故障の原因が複数の段階を経るような場合におけるアラーム発報確率Ｐ（Ｓ）と、故障確率Ｐ（Ｅ）との関係を示す領域Ｒを可視化することができる。これにより、原因が複数の段階を経て、故障及びアラームが発生するベイジアンネットワークを構成している場合におけるアラーム発報確率Ｐ（Ｓ）と、故障確率Ｐ（Ｅ）との関係を可視化することができる。
【０１３４】
更に、第三の実施形態に係るアラーム品質評価装置１０は、プラントの設備や機器等から取得した実績データから算出した実績点Ｐと、領域Ｒとを可視化することができる。これにより、実際のプラントで発生したアラームの発報確率及び故障の発生確率と、領域Ｒとの関係を可視化することができる。
【０１３５】
なお、本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。
【符号の説明】
【０１３６】
１０        アラーム品質評価装置
１００      アラーム品質解析部
１０１      第１の確率式算出部
１０２      第２の確率式算出部
１０３      第３の確率式算出部
１０４      一階述語論理式生成部
１０５      限定記号消去部
２００      アラーム品質可視化部
【図１】
2019028619.tif 000017
【図２】
2019028619.tif 000018
【図３】
2019028619.tif 000019
【図４】
2019028619.tif 000020
【図５】
2019028619.tif 000021
【図６】
2019028619.tif 000022
【図７】
2019028619.tif 000023
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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