(57)【要約】【課題】測定時間を短縮することが可能な距離測定装置等を提供すること。【解決手段】距離測定装置は、変調信号により強度変調されたレーザー光を発生し、測定対象で反射した戻り光と前記変調信号に基づく基準信号との強度相関をとって強度相関信号を取得し、取得した強度相関信号に基づいて測定対象までの距離を測定する。十分に小さな周波数間隔で変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号のナイキスト間隔よりも広い周波数間隔で変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期に基づいて、測定対象までの往復距離を算出する。【選択図】図１
2019215165.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
変調信号により強度変調されたレーザー光を発生し、測定対象で反射した戻り光と前記変調信号に基づく基準信号との強度相関をとって強度相関信号を取得し、取得した強度相関信号に基づいて前記測定対象までの距離を測定する距離測定装置であって、
光速をｃとし、屈折率をｎとし、前記測定対象までの往復距離をＬとし、前記変調信号の変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期をＦｒとしたとき、次式
【数１】
2019215165.tif 000019
を満たす周期Ｆｒの１／２よりも広い周波数間隔Ｆｓで前記変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期Ｆｇに基づいて、次式
【数２】
2019215165.tif 000020
により、前記測定対象までの往復距離Ｌを算出する、距離測定装置。
但し、ｍは、Ｆｒ／２＜Ｆｓ＜ｍＦｒ又はｍＦｒ＜Ｆｓを満たし、且つ、｜１／Ｆｒ−ｍ／Ｆｓ｜を最小値とする自然数である。
【請求項２】
請求項１において、
互いに異なる波長のレーザー光であって同一の変調周波数で強度変調されたレーザー光を発生する第１光発生部及び第２光発生部と、
前記第１光発生部及び前記第２光発生部に変調信号を出力する信号発生器と、
前記第１光発生部からのレーザー光が前記測定対象で反射した戻り光と、前記第２光発生部からのレーザー光を合波する合波器と、
前記合波器からの光を受光し二光子吸収応答により強度相関信号を出力する光検出器と、
前記信号発生器を制御し、前記光検出器からの強度相関信号に基づき前記測定対象までの距離を算出する制御部とを含む、距離測定装置。
【請求項３】
請求項１において、
強度変調されたレーザー光を発生する光発生部と、
前記光発生部からのレーザー光が前記測定対象で反射した戻り光を、前記レーザー光の変調周波数と同一の変調周波数で強度変調する強度変調器と、
前記光発生部及び前記強度変調器に変調信号を出力する信号発生器と、
前記強度変調器で強度変調された光を受光し強度相関信号を出力する光検出器と、
前記信号発生器を制御し、前記光検出器からの強度相関信号に基づき前記測定対象までの距離を算出する制御部とを含む、距離測定装置。
【請求項４】
請求項２又は３において、
前記光検出器の高域カットオフ周波数は、前記変調信号の変調周波数よりも低い、距離測定装置。
【請求項５】
変調信号により強度変調されたレーザー光を発生し、測定対象で反射した戻り光と前記
変調信号に基づく基準信号との強度相関をとって強度相関信号を取得し、取得した強度相関信号に基づいて前記測定対象までの距離を測定する距離測定方法であって、
光速をｃとし、屈折率をｎとし、前記測定対象までの往復距離をＬとし、前記変調信号の変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期をＦｒとしたとき、次式
【数１】
2019215165.tif 000021
を満たす周期Ｆｒの１／２よりも広い周波数間隔Ｆｓで前記変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期Ｆｇに基づいて、次式
【数２】
2019215165.tif 000022
により、前記測定対象までの往復距離Ｌを算出する、距離測定方法。
但し、ｍは、Ｆｒ／２＜Ｆｓ＜ｍＦｒ又はｍＦｒ＜Ｆｓを満たし、且つ、｜１／Ｆｒ−ｍ／Ｆｓ｜を最小値とする自然数である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、距離測定装置及び距離測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、強度変調されたレーザー光を測定対象に向けて出射し、測定対象で反射した戻り光と基準信号との強度相関をとって距離を測定する手法（光強度相関法）として、戻り光と基準となる光信号との強度相関を受光素子の非線形応答でとる手法（特許文献１）や、受光側に強度変調器を配置することで、戻り光との強度相関をとる手法（特許文献２）が知られている。これらの手法では、レーザー光の伝搬経路上に複数の半透明の反射点がある場合に、各反射点までの距離を同時に測定することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−２０５９４９号公報
【特許文献２】特開２０１８−５９７８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上記の手法では、短距離から長距離にわたって反射点が分布している場合に、変調周波数を掃引する際に、細かい周波数間隔（周波数掃引ステップ）で且つ広範囲の周波数掃引を行う必要があり、その結果、データの取得に時間を要し、測定時間が長くなるという問題があった。
【０００５】
本発明は、以上のような課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、測定時間を短縮することが可能な距離測定装置等を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）本発明は、変調信号により強度変調されたレーザー光を発生し、測定対象で反射した戻り光と前記変調信号に基づく基準信号との強度相関をとって強度相関信号を取得し、取得した強度相関信号に基づいて前記測定対象までの距離を測定する距離測定装置であって、光速をｃとし、屈折率をｎとし、前記測定対象までの往復距離をＬとし、前記変調信号の変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期をＦｒとしたとき、次式
【数１】
2019215165.tif 000003
を満たす周期Ｆｒの１／２よりも広い周波数間隔Ｆｓで前記変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期Ｆｇに基づいて、次式
【数２】
2019215165.tif 000004
により、前記測定対象までの往復距離Ｌを算出する、距離測定装置に関する。但し、ｍは
、Ｆｒ／２＜Ｆｓ＜ｍＦｒ又はｍＦｒ＜Ｆｓを満たし、且つ、｜１／Ｆｒ−ｍ／Ｆｓ｜を最小値とする自然数である。
【０００７】
また、本発明は、変調信号により強度変調されたレーザー光を発生し、測定対象で反射した戻り光と前記変調信号に基づく基準信号との強度相関をとって強度相関信号を取得し、取得した強度相関信号に基づいて前記測定対象までの距離を測定する距離測定方法であって、光速をｃとし、屈折率をｎとし、前記測定対象までの往復距離をＬとし、前記変調信号の変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期をＦｒとしたとき、次式
【数１】
2019215165.tif 000005
を満たす周期Ｆｒの１／２よりも広い周波数間隔Ｆｓで前記変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期Ｆｇに基づいて、次式
【数２】
2019215165.tif 000006
により、前記測定対象までの往復距離Ｌを算出する、距離測定方法に関する。但し、ｍは、Ｆｒ／２＜Ｆｓ＜ｍＦｒ又はｍＦｒ＜Ｆｓを満たし、且つ、｜１／Ｆｒ−ｍ／Ｆｓ｜を最小値とする自然数である。
【０００８】
本発明によれば、変調周波数を掃引する際に、周波数間隔を細かくすることなく、広い周波数間隔Ｆｓで変調周波数を掃引したときの強度相関信号の周期Ｆｇから測定対象までの距離を測定することができるため、測定時間を短縮することができる。
【０００９】
（２）また本発明に係る距離測定装置及び距離測定方法では、互いに異なる波長のレーザー光であって同一の変調周波数で強度変調されたレーザー光を発生する第１光発生部及び第２光発生部と、前記第１光発生部及び前記第２光発生部に変調信号を出力する信号発生器と、前記第１光発生部からのレーザー光が前記測定対象で反射した戻り光と、前記第２光発生部からのレーザー光を合波する合波器と、前記合波器からの光を受光し二光子吸収応答により強度相関信号を出力する光検出器と、前記信号発生器を制御し、前記光検出器からの強度相関信号に基づき前記測定対象までの距離を算出する制御部とを含んでもよい。
【００１０】
（３）また本発明に係る距離測定装置及び距離測定方法では、強度変調されたレーザー光を発生する光発生部と、前記光発生部からのレーザー光が前記測定対象で反射した戻り光を、前記レーザー光の変調周波数と同一の変調周波数で強度変調する強度変調器と、前記光発生部及び前記強度変調器に変調信号を出力する信号発生器と、前記強度変調器で強度変調された光を受光し強度相関信号を出力する光検出器と、前記信号発生器を制御し、前記光検出器からの強度相関信号に基づき前記測定対象までの距離を算出する制御部とを含んでもよい。
【００１１】
（４）また本発明に係る距離測定装置及び距離測定方法では、前記光検出器として高域カットオフ周波数が前記変調信号の変調周波数よりも低い光検出器を用いてもよい。
【００１２】
本発明によれば、光検出器の出力信号に別途信号処理を施すことを要せず、簡素な構成で光信号の高周波成分を除去して直流成分を検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】第１の実施形態に係る距離測定装置の構成を模式的に示す図。
【図２】十分に小さな周波数間隔で変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号と、当該強度相関信号のナイキスト間隔よりも広い周波数間隔で変調周波数を掃引したときに周期的に変化する強度相関信号を示す図。
【図３】測定結果を示す図。
【図４】第２の実施形態に係る距離測定装置の構成を模式的に示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本実施形態について説明する。なお、以下に説明する本実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また本実施形態で説明される構成の全てが、本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【００１５】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係る距離測定装置の構成を模式的に示す図である。距離測定装置１は、第１光発生部として機能するレーザー光源１０及び強度変調器１１と、第２光発生部として機能するレーザー光源１２及び強度変調器１３と、信号発生器２０と、光検出器３０と、演算処理部（プロセッサー）及び記憶部を有する制御部４０とを含む。図１に示す例では、測定対象である複数の半透明の反射点Ｒ（Ｒ１〜Ｒ５）として、複数の光ファイバ回折格子（ＦＢＧ：Fiber Bragg Grating）をプローブ光路上に配置している。光ファイバ回折格子は低反射率で、プローブ光路で多重反射する光の影響は無視できるものとする。反射点Ｒ２と反射点Ｒ３の間は１００ｍ以上離れており、反射点Ｒ１，Ｒ２を、短距離（近距離）の反射点、反射点Ｒ３〜Ｒ５を、長距離（遠距離）の反射点としている。光ファイバの終端には、光ファイバ減衰器ＡＴ（アッテネータ）が設けられている。
【００１６】
強度変調器１１は、レーザー光源１０からのレーザー光を強度変調して変調周波数ｆｍで強度変調されたレーザー光（プローブ光）を発生し、強度変調器１３は、レーザー光源１２からのレーザー光を強度変調して変調周波数ｆｍで強度変調されたレーザー光（参照光）を発生する。レーザー光源１０，１２としては、干渉が生じないようにするため、互いに波長が僅かに異なるレーザー光源を用いる。例えば、レーザー光源１０の波長を１５５０ｎｍとし、レーザー光源１２の波長を１５５２ｎｍとする。ここでは、光発生部をレーザー光源と強度変調器で構成する場合について説明するが、変調信号をレーザー光源１０，１２に出力してレーザー光を変調する直接変調方式を採用してもよい。なお、プローブ光は、同期検波用にロックイン周波数ｆｌで更に強度変調される。ロックイン周波数ｆｌは、光検出器３０の高域カットオフ周波数よりも十分に低くし、例えば、ロックイン周波数ｆｌを２０ｋＨｚとする。
【００１７】
信号発生器２０は、制御部４０からの制御信号に基づき、強度変調器１１，１３に同一の変調周波数ｆｍの変調信号を出力する。
【００１８】
第１光発生部（レーザー光源１０、強度変調器１１）から出射されたプローブ光は、光増幅器５０（ＥＤＦＡ）で増幅され、光サーキュレータ６０を通過して各反射点Ｒに至る。各反射点Ｒで反射したプローブ光（戻り光）は、光サーキュレータ６０を通過して光カプラ６１（合波器）で参照光（基準信号の一例）と合波され、光増幅器５１で増幅された後、レンズ６２で集光されて光検出器３０に入射する。一方、第２光発生部（レーザー光源１２、強度変調器１３）から出射された参照光は、光カプラ６１でプローブ光と合波され、光増幅器５１で増幅された後、レンズ６２で集光されて光検出器３０に入射する。な
お、光サーキュレータ６０、光カプラ６１に代えて、ハーフミラーを用いてもよい。
【００１９】
光検出器３０は、光カプラ６１からの光（プローブ光（戻り光）と参照光が合波された）を受光し、二光子吸収応答により二光子吸収電流信号（各反射点Ｒで反射したプローブ光による強度相関信号の重ね合わせ）を出力する。光検出器３０としては、Ｓｉ−ＡＰＤ（Avalanche Photo Diode）等の受光素子を用いることができる。光検出器３０の高域カットオフ周波数は変調周波数ｆｍよりも低く、光検出器３０は、光信号の直流成分のみを検出する。光検出器３０からの信号は、ロックインアンプ７０によりロックイン周波数ｆｌでロックイン検出される。ロックインアンプ７０の出力信号は、図示しないＡＤ変換器によりデジタルデータに変換され、制御部４０に出力される。
【００２０】
制御部４０は、信号発生器２０を制御し、また、ロックインアンプ７０の出力信号に基づいて反射点Ｒまでの距離（反射点Ｒで反射したプローブ光と参照光の伝搬距離差）を算出する。より詳細には、制御部４０は、信号発生器２０を制御して変調周波数ｆｍを一定の周波数間隔で離散的に掃引し、変調周波数ｆｍを掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期に基づいて反射点Ｒまでの距離を算出する。
【００２１】
ここで、ｊ（ｊ＝１〜Ｎ）番目の反射点Ｒｊで反射するプローブ光の伝搬距離をＬｐ，ｊ、当該プローブ光の光検出器３０の受光面における実電界振幅をＥｐ，ｊ、参照光の伝搬距離をＬｒ、参照光の光検出器３０の受光面における実電界振幅をＥｒとすると、光検出器３０の受光面におけるプローブ光の電界ｅｐは、以下の式（１）で表され、光検出器３０の受光面における参照光の電界ｅｒは、式（２）で表される。
【００２２】
【数３】
2019215165.tif 000007
ここで、νは光周波数であり、ｆは変調周波数であり、φは変調度であり、ｔは時間であり、ｎは光が伝搬する媒質の屈折率であり、ｃは光速であり、θは位相であり、Ｎは反射点Ｒの個数である。また、添え字付き記号の添え字のｐはプローブ光を示し、ｒは参照光を示し、ｌはロックインアンプ７０に入力される変調信号（参照信号）を示し、ｍは強度変調器１１，１３に入力される変調信号を示す。
【００２３】
光検出器３０から出力される二光子吸収電流ｉは、入射光強度の２乗平均に比例し、以下の式（３）で表される。
【００２４】
【数４】
2019215165.tif 000008
ここで、Ａは比例定数である。Ｉは、Ｉ＝Ｅ２で与えられ、光強度に比例する。ｉｄは暗電流である。また、ΔＬｊはｊ番目の反射点Ｒｊで反射するプローブ光の伝搬距離Ｌｐ，ｊと参照光の伝搬距離Ｌｒの差（Ｌｐ，ｊ−Ｌｒ）、すなわち、反射点Ｒｊまでの往復距離である。
【００２５】
光検出器３０の高域カットオフ周波数は変調周波数ｆｍよりも低いため、式（３）において、光検出器３０の高域カットオフ周波数よりも高い変調周波数ｆｍで振動する項は時間平均が０となる。また、ｎ（Ｌｐ，Ｎ−Ｌｐ，１）／ｃが十分に小さければ、異なる反射点Ｒで反射したプローブ光に対する同期検波用の変調信号の位相２πｆｌｎＬｐ，ｊ／ｃの違いの影響は無視できる。このとき、二光子吸収電流信号をロックイン周波数ｆｌでロックイン検出すると、出力信号の電流ｉＬＩＡは、以下の式（４）で表される。
【００２６】
【数５】
2019215165.tif 000009
ここで、Ｂは比例定数であり、ｉｎはノイズ電流である。式（４）から、変調周波数ｆｍを一定の周波数間隔で掃引すると、各反射点Ｒからの反射光による信号（強度相関信号）がそれぞれ正弦波（余弦波）状に（周期的に）変化することが分かる。
【００２７】
ここで、ｊ番目の反射点Ｒで反射したプローブ光による強度相関信号の周期ｆｐｅｒｉｏｄ，ｊは、離散的に掃引する変調周波数ｆｍの周波数掃引ステップ（周波数間隔）が十分に小さければ、以下の式（５）で表され、距離差ΔＬｊに反比例する。
【００２８】
【数６】
2019215165.tif 000010
このとき、出力信号をフーリエ変換して、出力信号に含まれる各強度相関信号（各周波数成分）の周期ｆｐｅｒｉｏｄ，ｊを算出することで、各反射点Ｒの距離差ΔＬｊを同時に求めることができる。すなわち、出力信号をフーリエ変換して得られるスペクトルにお
ける各ピーク位置が各反射点Ｒの距離差ΔＬｊに対応する。
【００２９】
ここで、距離差ΔＬｊ自体を正確に求めようとすると、式（５）から、長距離の反射点の距離差を求めるには、非常に小さな周波数間隔で周波数掃引を行わなければならないことが分かる。一方で、短距離の反射点の距離差を同時に求める場合には、周波数の掃引範囲を広くとらなければならない。従って、短距離の反射点と長距離の反射点が混在する場合には、非常に小さな周波数間隔で広範囲の周波数掃引を行う必要があり、測定時間が長くなる。
【００３０】
図２の（ａ）は、十分に小さな周波数間隔で変調周波数ｆｍを掃引したときに周期的に変化する強度相関信号を示す図である。図２に示すグラフの横軸は変調周波数ｆｍを示し、縦軸は強度相関信号の強度を示す。また、図２に示すグラフにおいて黒丸点間の間隔は、周波数掃引ステップを示す。図２の（ａ）に示す強度相関信号は、強度相関信号の周期ｆｐｅｒｉｏｄ，ｊの１／２以下（強度相関信号のナイキスト間隔以下）の周波数間隔で変調周波数ｆｍを掃引した場合に得られる。
【００３１】
ここで、図２の（ｂ）に示すように、強度相関信号の周期ｆｐｅｒｉｏｄ，ｊの１／２よりも広い（強度相関信号のナイキスト間隔よりも広い）周波数間隔で変調周波数ｆｍを掃引すると、実際の周期ｆｐｅｒｉｏｄ，ｊよりも長い周期の強度相関信号が観測される。その結果、長距離の反射点（例えば、図１の反射点Ｒ３〜Ｒ５）であっても、周波数掃引ステップを大きくすることで、強度相関信号をフーリエ変換して得られるスペクトルでは当該反射点に対応するピーク位置は見掛け上、近くの反射点のようになる。
【００３２】
周波数掃引ステップが十分に小さいとき、ｊ番目の反射点Ｒｊからの反射光によって生じる強度相関信号が周期Ｆｒで周期的に変化するとすると、反射点Ｒｊで反射するプローブ光の伝搬距離と参照光の伝搬距離との距離差ΔＬは、以下の式（６）で表される。また、周期Ｆｒの１／２よりも広い周波数間隔Ｆｓ（Ｆｓ＞Ｆｒ／２）で変調周波数ｆｍを掃引したときに得られる強度相関信号の周期をＦｇとするとすると、当該強度相関信号から算出される見掛けの距離差ΔＬｇは、以下の式（７）で表される。
【００３３】
【数７】
2019215165.tif 000011
ここで、周期Ｆｇは、以下の式（８）で表される。
【００３４】
【数８】
2019215165.tif 000012
ここで、ｍは、Ｆｒ／２＜Ｆｓ＜ｍＦｒ又はｍＦｒ＜Ｆｓを満たし、且つ、｜１／Ｆｒ−ｍ／Ｆｓ｜を最小値とする自然数である。周波数間隔Ｆｓが周期Ｆｒよりも小さいか大きいかによって周期Ｆｇの値は異なるが、いずれの場合もΔＬ＞ΔＬｇとなる。式（６）、式（８）より、距離差ΔＬは、周波数間隔Ｆｓと周期Ｆｇを用いて以下の式（９）で表される。
【００３５】
【数９】
2019215165.tif 000013
本実施形態では、制御部４０は、式（６）を満たす周期Ｆｒの１／２よりも広い周波数間隔Ｆｓで変調周波数ｆｍを掃引しながら取得した変調周波数ｆｍ毎の出力信号をフーリエ変換して、出力信号に含まれる各強度相関信号（各反射点Ｒからの反射光によって生じる各強度相関信号）の周期Ｆｇを算出し、算出した周期Ｆｇと周波数間隔Ｆｓとを式（９）に代入して距離差ΔＬ（反射点Ｒｊまでの往復距離Ｌｊ）を算出する。これにより、測定対象に長距離の反射点が含まれる場合であっても、周波数掃引ステップを細かくすることなく、広い周波数間隔Ｆｓで変調周波数ｆｍを掃引して各反射点までの距離（変位）を測定することができるため、測定で取得するデータ数が少なくなり、測定時間を短縮することができる。
【００３６】
反射点までの凡その往復距離（周波数掃引ステップが、式（６）を満たす周期Ｆｒの１／２以下であるか、周期Ｆｒの１／２よりも大きいか、周期ｍＦｒよりも大きいか）が分かっている場合、周波数掃引ステップが周期Ｆｒの１／２以下となる反射点については算出した周期を式（６）に代入して距離差ΔＬを算出し、周波数掃引ステップが周期Ｆｒの１／２よりも大きく周期ｍＦｒよりも小さくなる（Ｆｒ／２＜Ｆｓ＜ｍＦｒ）反射点については算出した周期と周波数掃引ステップ（周波数間隔）とを式（９）の上段に代入して距離差ΔＬを算出し、周波数掃引ステップが周期ｍＦｒよりも大きくなる（ｍＦｒ＜Ｆｓ）反射点については算出した周期と周波数掃引ステップとを式（９）の下段に代入して距離差ΔＬを算出する。
【００３７】
一方、反射点までの凡その往復距離が分かっていない場合には、周波数掃引ステップを変えて測定を複数回行う。例えば、２回目の測定では周波数掃引ステップを１回目の測定での周波数掃引ステップの２倍の値とする。そして、１回目の測定で得られた強度相関信号の周期と、２回目の測定で得られた強度相関信号の周期が同一である場合（１回目の測定でも２回目の測定でも周波数掃引ステップが周期Ｆｒの１／２以下となる場合）には、当該得られた周期を式（６）に代入して算出される距離差ΔＬを測定結果とする。また、１回目の測定で得られた強度相関信号の周期を式（６）に代入して算出される距離差ΔＬと、２回目の測定で得られた強度相関信号の周期及び２回目の測定での周波数掃引ステップを式（９）の上段でｍ＝１とした式に代入して算出される距離差ΔＬとが同一となる場合（１回目の測定では周波数掃引ステップが周期Ｆｒの１／２以下となり、２回目の測定では周波数掃引ステップが周期Ｆｒの１／２よりも大きく周期Ｆｒよりも小さくなる場合）には、当該距離差ΔＬを測定結果とする。また、Ｆｓを２倍にすると、｜１／Ｆｒ−ｍ／Ｆｓ｜を最小値とする自然数ｍも２倍の値になる。このことに注目して、１回目の測定で得られた強度相関信号の周期及び１回目の測定での周波数掃引ステップを式（９）の上段と下段のそれぞれに代入して得られる式と、２回目の測定で得られた強度相関信号の周期及び２回目の測定での周波数掃引ステップを式（９）の上段と下段のそれぞれに代入して得られる式とを比較する。後者の２式では、ｍを２ｍに置き換える。前者の２式のうちいずれか１つと後者の２式のうちいずれか１つとが同じ値になるような自然数ｍがあるときは、そのｍを用いて得られた距離差ΔＬを測定結果とする。
【００３８】
本実施形態の手法では、余弦波信号（異なる周期の余弦波信号の重ね合わせ）を一定間隔でサンプリングする。簡単のため、単一の余弦波信号で考える。余弦波信号ｆ（ｔ）は、以下の式（１０）で表される。なお、ｔは、時間に限られず、本実施形態では変調周波数である。
【００３９】
【数１０】
2019215165.tif 000014
余弦波信号のフーリエ変換Ｆ（ω）は、デルタ関数を用いて、
【数１１】
2019215165.tif 000015
となり、ω軸上で±ω０に線スペクトルをもつことが分かる。サンプリング間隔Ｔｓが１／２ｆｏ（ナイキスト間隔）以下であれば、信号スペクトルのうち最小の｜ω｜をもつ成分は±ω０であり、これをとりだすことで元の波形を再現できる。一方、サンプリング間隔Ｔｓが、
【数１２】
2019215165.tif 000016
であると、信号スペクトルのうち最小の｜ω｜をもつ成分は、｜ω０−ｍωｓ｜の最小値で与えられる｜ω｜をもつ線スペクトルの成分である。但し、ｍは、｜ω０−ｍωｓ｜を最小値とする自然数である。また、ωｓ＝２π／Ｔｓである。
【００４０】
ここで、特に、サンプリング間隔Ｔｓが、
【数１３】
2019215165.tif 000017
であれば、信号スペクトルのうち最小の｜ω｜をもつ成分は、ω０−ωｓ及び−ω０＋ωｓの線スペクトルとなる。図１に示す例のように反射点Ｒの凡その位置が予め分かっていれば、サンプリング間隔Ｔｓを式（１３）の条件が満たされるように適切に選ぶことができる。また、より一般的に式（１２）の場合であっても、反射点Ｒの凡その位置が予め分かっていれば、｜ω０−ｍωｓ｜を最小値とする自然数ｍは分かるため、ω０を求めることは可能である。
【００４１】
本実施形態の手法を用いて反射点Ｒ１〜Ｒ５までの往復距離（距離差）を測定する実験を行った。図３に測定結果を示す。図３に示すグラフ（出力信号をフーリエ変換して得られたスペクトル）の横軸には、周波数を式（６）により距離差に換算した値を示している。図３に示すグラフには、反射点Ｒ１〜Ｒ５の距離差に対応するピーク位置が現れている。短距離の反射点Ｒ１、Ｒ２については、ピーク位置が実際の距離差ΔＬに対応している。一方、長距離の反射点Ｒ３〜Ｒ５については、周波数掃引ステップが式（６）を満たす周期Ｆｒの１／２よりも広くなっているため、ピーク位置が実際の距離差ΔＬではなく見掛けの距離差ΔＬｇに対応している。反射点Ｒ３〜Ｒ５については、強度相関信号の周期（ピーク位置の周波数の逆数）と周波数掃引ステップを式（９）に代入することで実際の距離差ΔＬを求めることができる。
【００４２】
本実験では、変調周波数ｆｍを２ＧＨｚの範囲で０．６９ＭＨｚの周波数掃引ステップで掃引した。周波数掃引ステップを０．１５ＭＨｚとした従来の手法では測定時間が約９０分であったのに対し、本実験では測定時間は約３０分となった。本実施形態の手法により測定時間を約１／３に短縮することができた。
【００４３】
なお、距離分解能は、変調周波数ｆｍを掃引する範囲で決まるため、掃引周波数ステップが広くなっても分解能は変化しない。本実験においても、従来の手法と本実施形態の手法とで距離分解能が変化することはなかった。また、測定精度については、測定時間が短くなることで、誤差要因となる外乱の影響が減り、原理的には測定精度が向上すると考えられる。
【００４４】
本実施形態で示したように、本発明に係る距離測定装置は、光ファイバ回折格子を用いた多点型ＦＢＧセンサに適用することができる。多点型ＦＢＧセンサは、構造物（橋やビルディング等）のヘルスモニタリングへの利用が期待されており、実用化もされている。一般には、ＦＢＧが配置された点の局所歪みしか測定することができないが、本実施形態に係る距離測定装置によれば、ＦＢＧ間の全体的な歪みも測定できるようになる。構造ヘルスモニタリングでは、全体的な変化を測定することが局所的な異常を発見することと同様に重要である。本実施形態に係る距離測定装置により、測定を短時間に行うことが可能となることで、構造ヘルスモニタリングの効率と精度を向上することができる。
【００４５】
（第２の実施形態）
図４は、本実施形態に係る距離測定装置の構成を模式的に示す図である。距離測定装置２は、光発生部として機能するレーザー光源１１０と、強度変調器１２０と、信号発生器１３０と、光検出器１４０と、演算処理部（プロセッサー）及び記憶部を有する制御部１５０とを含む。
【００４６】
レーザー光源１１０は、変調周波数ｆｍで強度変調されたレーザー光を発生する。ここでは、変調信号をレーザー光源１１０に出力してレーザー光を変調する直接変調方式を採用した場合について説明するが、光発生部をレーザー光源と変調器で構成し、変調信号を当該変調器に出力してレーザー光を変調する外部変調方式を採用してもよい。レーザー光源１１０から出射されたレーザー光はレンズ１１１で平行光となり、ハーフミラー１１２を透過して測定対象（複数の半透明の反射点Ｒ）に至る。測定対象Ｔで反射した戻り光（測定対象Ｔからの反射光）は、ハーフミラー１１２で反射され、強度変調器１２０に入射する。
【００４７】
強度変調器１２０は、測定対象Ｔで反射した戻り光を、信号発生器１３０からの変調信号（基準信号の他の例）に基づいて、変調周波数ｆｍ（レーザー光源１１０の変調周波数と同一の変調周波数）で強度変調する。
【００４８】
信号発生器１３０は、制御部１５０からの制御信号に基づき、レーザー光源１１０及び強度変調器１２０に同一の変調周波数ｆｍの変調信号を出力する。
【００４９】
光検出器１４０は、強度変調器１２０で強度変調された戻り光を受光し、強度相関信号（各反射点Ｒで反射し強度変調された戻り光による強度相関信号の重ね合わせ）を出力する。光検出器１４０からの信号は、図示しないＡＤ変換器によりデジタルデータに変換され、制御部１５０に出力される。ここで、光検出器１４０のカットオフ周波数は変調周波数ｆｍよりも低く、光検出器１４０は、強度変調された戻り光の直流成分のみを検出する。
【００５０】
制御部１５０は、信号発生器１３０を制御し、また、光検出器１４０からの強度相関信号（ＡＤ変換器の出力信号）に基づいて反射点Ｒまでの距離を算出する。より詳細には、制御部１５０は、信号発生器１３０を制御して変調周波数ｆｍを一定の周波数間隔で離散的に掃引し、変調周波数ｆｍを掃引したときに周期的に変化する強度相関信号の周期に基づいて反射点Ｒまでの距離を算出する。
【００５１】
ここで、光検出器１４０からの強度相関信号の強度Ｓは、以下の式（１４）で表される。
【００５２】
【数１４】
2019215165.tif 000018
ここで、α、β、γ、ａ、ｂは定数であり、Ｌは、反射点Ｒで反射するレーザー光の伝搬距離（反射点Ｒまでの往復距離）である。式（１４）から、変調周波数ｆｍを一定の周波数間隔で掃引すると、反射点Ｒからの反射光による強度相関信号が正弦波（余弦波）状に（周期的に）変化することが分かる。
【００５３】
本実施形態においても、第１の実施形態と同様の手法により反射点Ｒまでの距離を算出する。但し、第１の実施形態における距離差ΔＬは、距離Ｌ（往復距離）と読み替えるものとする。すなわち、制御部１５０は、式（６）を満たす周期Ｆｒの１／２よりも広い周波数間隔Ｆｓで変調周波数ｆｍを掃引しながら取得した変調周波数ｆｍ毎の出力信号をフーリエ変換して、出力信号に含まれる各強度相関信号（各反射点Ｒからの反射光によって生じる各強度相関信号）の周期Ｆｇを算出し、算出した周期Ｆｇと周波数間隔Ｆｓとを式（９）に代入して距離Ｌを算出する。なお、実際の測定では、まず、レーザー光源１１０からのレーザー光を直接（ハーフミラー１１２から先の往復の光路がない状態で）強度変調器１２０に入射させ、このときに算出される距離をＬ１とし、Ｌ１を基準値とする。その上で、ハーフミラー１１２から先の往復の光路がある状態で測定を行い、このときに算出される距離をＬ２とし、Ｌ２と基準値Ｌ１との差（Ｌ２−Ｌ１）を、反射点Ｒまでの距離Ｌとして求める。
【００５４】
本実施形態によっても、周波数掃引ステップを細かくすることなく、広い周波数間隔Ｆｓで変調周波数ｆｍを掃引して各反射点までの距離（変位）を測定することができるため、測定時間を短縮することができる。
【００５５】
なお、本発明は、上述の実施の形態に限定されるものではなく、種々の変更が可能である。本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【００５６】
例えば、上記実施形態では、測定対象で反射した戻り光と基準信号との強度相関をとって強度相関信号を取得する構成の例として、戻り光と参照光（基準信号の一例）を合波した光を受光する光検出器の二光子吸収応答を利用して強度相関信号を取得する構成（第１の実施形態）と、戻り光を同一の変調周波数の変調信号（基準信号の他の例）で更に強度変調することで強度相関信号を取得する構成（第２の実施形態）について説明したが、本発明はこれに限られない。例えば、戻り光を受光する光検出器の出力信号（或いは、出力信号をデジタル化した信号）を同一の変調周波数の変調信号で更に強度変調することで強度相関信号を取得するように構成してもよい。
【００５７】
また、上記実施形態では、帯域の狭い光検出器３０、１４０を用いて、戻り光の高周波成分を除去する（直流成分のみを検出する）構成について説明したが、光検出器の出力信号をフィルタ（例えば、ローパスフィルタ）に入力させることで、戻り光の高周波成分を
除去するように構成してもよい。また、制御部４０、１５０において光検出器の出力信号をデジタル化した信号を信号処理することで、戻り光の高周波成分を除去するように構成してもよい。
【符号の説明】
【００５８】
１，２…距離測定装置、１０，１２…レーザー光源、１１，１３…強度変調器、２０…信号発生器、３０…光検出器、４０…制御部、５０，５１…光増幅器、６０…光サーキュレータ、６１…光カプラ、６２…レンズ、７０…ロックインアンプ、１１０…レーザー光源、１１１…レンズ、１１２…ハーフミラー、１２０…強度変調器、１３０…信号発生器、１４０…光検出器、１５０…制御部、Ｒ…反射点（測定対象）
【図１】
2019215165.tif 000023
【図２】
2019215165.tif 000024
【図３】
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【図４】
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