(57)【要約】【課題】スイングに含まれる挙動を個別に評価することにより、スイングの特性をより正確に捉えることを可能にする。【解決手段】スイング解析装置が提供される。前記スイング解析装置は、データ取得部と、モード展開部とを備える。前記データ取得部は、プレイヤーが打具をスイングする時の挙動を時系列に表す時系列挙動データを取得する。前記モード展開部は、前記時系列挙動データをモード展開することにより、前記挙動を特徴的な挙動に分解する。【選択図】図７
2019097818.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プレイヤーが打具をスイングする時の挙動を時系列に表す時系列挙動データを取得するデータ取得部と、
前記時系列挙動データをモード展開することにより、前記挙動を特徴的な挙動に分解するモード展開部と
を備える、スイング解析装置。
【請求項２】
前記モード展開部は、前記時系列挙動データの時間平均が基準挙動に近付くように、前記時系列挙動データを疑似的に拡張した疑似拡張データを作成し、前記疑似拡張データをモード展開することにより、前記挙動を前記特徴的な挙動に分解する、
請求項１に記載のスイング解析装置。
【請求項３】
前記モード展開部は、前記時系列挙動データに基づいて追加データを作成し、前記時系列挙動データに前記追加データを結合することにより、前記疑似拡張データを作成する、
請求項２に記載のスイング解析装置。
【請求項４】
前記モード展開部は、前記時系列挙動データに含まれる少なくとも一部のデータを反転させることにより、前記追加データを作成する、
請求項３に記載のスイング解析装置。
【請求項５】
前記モード展開部は、前記時系列挙動データに前記追加データを両者が連続するように結合する、
請求項３又は４に記載のスイング解析装置。
【請求項６】
前記打具は、ゴルフクラブであり、
前記基準挙動は、アドレス、インパクト及びトップのいずれかの挙動である、
請求項２から５のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項７】
前記モード展開部は、前記疑似拡張データと前記疑似拡張データの時間平均との差分を特異値分解する、
請求項２から６のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項８】
前記モード展開部は、前記時系列挙動データを特異値分解又はフーリエ解析によりモード展開する、
請求項１から６のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項９】
前記モード展開の結果に基づいて、スイングを解析する解析部
をさらに備える、
請求項１から８のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項１０】
前記時系列挙動データは、前記プレイヤー及び前記打具の少なくとも一方における少なくとも１つの観測点の位置、速度、加速度、角速度、角加速度、力及びトルクのいずれかのデータである、
請求項１から９のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項１１】
前記特徴的な挙動を表示する画面を作成する画面作成部
をさらに備える、
請求項１から１０のいずれかに記載のスイング解析装置。
【請求項１２】
プレイヤーが打具をスイングする時の挙動を時系列に表す時系列挙動データを取得するステップと、
前記時系列挙動データをモード展開することにより、前記挙動を特徴的な挙動に分解するステップと、
前記モード展開の結果に基づいて、スイングを解析するステップと
を含む、スイング解析方法。
【請求項１３】
プレイヤーが打具をスイングする時の挙動を時系列に表す時系列挙動データを取得するステップと、
前記時系列挙動データをモード展開することにより、前記挙動を特徴的な挙動に分解するステップと
をコンピュータに実行させる、スイング解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフスイング等の打具のスイングを解析するスイング解析装置、方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ゴルフスイング等の打具のスイングを計測機器により計測し、これを解析する様々な手法が提案されている。例えば、非特許文献１では、ゴルフスイング中のゴルファーの身体の様々な観測点の座標が計測され、特定の時刻におけるこれらの観測点を結んでできるスティック線図が示されている。スティック線図からは、ゴルファーの姿勢を読み取ることができ、複数のゴルファーのスティック線図を比較することにより、ゴルファー間のスイングの違いを評価している。また、非特許文献１には、ある特定の時刻におけるゴルファーの身体の様々な観測点のｘ及びｙ座標と、ゴルフスイング中にヘッドスピードが最速となる時刻での同座標との差を要素とする行列を作成し、これを特異値分解することも開示されている。そして、このような特異値分解を様々な時刻に対して行い、それぞれの時刻での最大特異値から、ゴルファーの特徴が判断される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】芝田京子，他２名，「ゴルフスイングのダイナミクスと運動制御（第１報）−ゴルフスイングを表現する評価モデルの構築−」，精密工学会誌，２００２年，Ｖｏｌ．６８，Ｎｏ．３，ｐｐ．３９７−４０２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、プレイヤーによる打具のスイングは、様々な挙動が含まれる複合動作である。例えば、ゴルフスイングは、腕の振り上げ及び振り下げ、腰の回転、並びに身体の平行移動等の様々な挙動を組み合わせた動作である。非特許文献１におけるスティック線図は、様々な挙動を合成した複合動作を表すものであるが、このように複合動作全体を観察しているだけでは、必ずしもスイングの特性を正確に捉えることができない。
【０００５】
本発明は、スイングに含まれる挙動を個別に評価することにより、スイングの特性をより正確に捉えることができるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
第１観点に係るスイング解析装置は、プレイヤーが打具をスイングする時の挙動を時系列に表す時系列挙動データを取得するデータ取得部と、前記時系列挙動データをモード展開することにより、前記挙動を特徴的な挙動に分解するモード展開部とを備える。
【０００７】
第２観点に係るスイング解析装置は、第１観点に係るスイング解析装置であって、前記モード展開部は、前記時系列挙動データの時間平均が基準挙動に近付くように、前記時系列挙動データを疑似的に拡張した疑似拡張データを作成し、前記疑似拡張データをモード展開することにより、前記挙動を前記特徴的な挙動に分解する。
【０００８】
第３観点に係るスイング解析装置は、第２観点に係るスイング解析装置であって、前記モード展開部は、前記時系列挙動データに基づいて追加データを作成し、前記時系列挙動データに前記追加データを結合することにより、前記疑似拡張データを作成する。
【０００９】
第４観点に係るスイング解析装置は、第３観点に係るスイング解析装置であって、前記モード展開部は、前記時系列挙動データに含まれる少なくとも一部のデータを反転させることにより、前記追加データを作成する。
【００１０】
第５観点に係るスイング解析装置は、第３観点又は第４観点に係るスイング解析装置であって、前記モード展開部は、前記時系列挙動データに前記追加データを両者が連続するように結合する。
【００１１】
第６観点に係るスイング解析装置は、第２観点から第５観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記打具は、ゴルフクラブである。前記基準挙動は、アドレス、インパクト及びトップのいずれかの挙動である。
【００１２】
第７観点に係るスイング解析装置は、第２観点から第６観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記モード展開部は、前記疑似拡張データと前記疑似拡張データの時間平均との差分を特異値分解する。
【００１３】
第８観点に係るスイング解析装置は、第１観点から第６観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記モード展開部は、前記時系列挙動データを特異値分解又はフーリエ解析によりモード展開する。
【００１４】
第９観点に係るスイング解析装置は、第１観点から第８観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記モード展開の結果に基づいて、スイングを解析する解析部をさらに備える。
【００１５】
第１０観点に係るスイング解析装置は、第１観点から第９観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記時系列挙動データは、前記プレイヤー及び前記打具の少なくとも一方における少なくとも１つの観測点の位置、速度、加速度、角速度、角加速度、力及びトルクのいずれかのデータである。
【００１６】
第１１観点に係るスイング解析装置は、第１観点から第１０観点のいずれかに係るスイング解析装置であって、前記特徴的な挙動を表示する画面を作成する画面作成部をさらに備える。
【００１７】
第１２観点に係るスイング解析方法は、以下のステップを含む。
（１）プレイヤーが打具をスイングする時の挙動を時系列に表す時系列挙動データを取得するステップ。
（２）前記時系列挙動データをモード展開することにより、前記挙動を特徴的な挙動に分解するステップ。
（３）前記モード展開の結果に基づいて、スイングを解析するステップ。
【００１８】
第１３観点に係るスイング解析プログラムは、以下のステップをコンピュータに実行させる。
（１）プレイヤーが打具をスイングする時の挙動を時系列に表す時系列挙動データを取得するステップ。
（２）前記時系列挙動データをモード展開することにより、前記挙動を特徴的な挙動に分解するステップ。
【発明の効果】
【００１９】
以上の観点によれば、プレイヤーが打具をスイングする時の挙動が、これを時系列に表す時系列挙動データをモード展開することにより、特徴的な挙動に分解される。よって、スイングに含まれる挙動を個別に評価することができ、その結果、スイングの特性をより正確に捉えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の一実施形態に係るスイング解析装置を含むスイング解析システムの全体構成を示す機能ブロック図。
【図２】ゴルファーの身体に取り付けられたマーカーの位置を示す図。
【図３】本発明の一実施形態に係るスイング解析方法の流れを示すフローチャート。
【図４】（Ａ）時系列挙動データの時間平均を表すスティック線図。（Ｂ）疑似拡張データの時間平均を表すスティック線図。
【図５】平均挙動をアドレス時の挙動に近付ける場合の時系列挙動データと疑似拡張データとの関係を表す概念図。
【図６】実際のゴルフスイングの計測データに基づく第１モードから第５モードまでの寄与率及び累積寄与率のグラフ。
【図７】モード分解前のスティック線図と第１モードのスティック線図との比較図。
【図８】モード分解前のスティック線図と第１及び第２モードのスティック線図との比較図。
【図９】モード分解前のスティック線図と第１〜第３モードのスティック線図との比較図。
【図１０】モード分解前のスティック線図と第１〜第４モードのスティック線図との比較図。
【図１１】モード分解前のスティック線図と第１〜第５モードのスティック線図との比較図。
【図１２】重量の異なるゴルフクラブをスイングした時の第１モードのスティック線図の比較図。
【図１３】重量の異なるゴルフクラブをスイングした時の第１及び第２モードのスティック線図の比較図。
【図１４】重量の異なるゴルフクラブをスイングした時の第１〜第３モードのスティック線図の比較図。
【図１５】重量の異なるゴルフクラブをスイングした時の第１〜第４モードのスティック線図の比較図。
【図１６】重量の異なるゴルフクラブをスイングした時の第１〜第５モードのスティック線図の比較図。
【図１７】平均挙動をトップ時の挙動に近付ける場合の時系列挙動データと疑似拡張データとの関係を表す概念図。
【図１８】平均挙動をインパクト時の挙動に近付ける場合の時系列挙動データと疑似拡張データとの関係を表す概念図。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面を参照しつつ、本発明の一実施形態に係るスイング解析装置、方法及びプログラムについて説明する。
【００２２】
＜１．スイング解析システムの概要＞
図１に、本実施形態に係るスイング解析装置１を含むスイング解析システム１００の全体構成図を示す。スイング解析システム１００は、ゴルフスイングを解析するためのシステムである。ゴルフスイングは、様々な挙動が含まれる複合動作であり、例えば、腕の振り上げ及び振り下げ、腰の回転、並びに身体の平行移動等の様々な挙動を組み合わせることにより構成される。スイング解析システム１００は、ゴルフスイングの特性をより正確に捉えることができるよう、ゴルフスイングに含まれるこのような特徴的な挙動を個別に評価する。より具体的には、ゴルファーがゴルフクラブをスイングする時の様々な観測点の挙動を時系列に表す時系列挙動データをモード展開することにより、ゴルフスイングを特徴的な挙動に分解する。ユーザは、以上のモード展開の結果に基づいて、ゴルフスイングに含まれる特徴的な挙動を理解し、ひいてはゴルファーの特性やゴルフクラブの特性等を理解することができる。なお、ここでいうユーザとは、ゴルファー自身又はそのインストラクター、ゴルファーに適したゴルフクラブのフィッティングを行うフィッター、或いはゴルフクラブの開発者等、ゴルフスイングの解析の結果を必要とする者の総称である。
【００２３】
モード展開の対象となる時系列挙動データは、計測機器２により計測される計測データに基づいて取得される。計測機器２は、スイング解析装置１とともに、スイング解析システム１００を構成する。以下、スイング解析システム１００の各部の構成を説明した後、スイング解析システム１００によるスイング解析方法について説明する。
【００２４】
＜２．各部の詳細＞
＜２−１．計測機器＞
本実施形態に係る計測機器２は、複数台のカメラ２１，２１，・・・を備えるモーションキャプチャシステムである。モーションキャプチャシステムとしては、例えば、ＶＩＣＯＮ社製の三次元動作分析システムを好ましく使用することができる。複数台のカメラ２１，２１，・・・は、ゴルファーの身体動作の三次元計測が可能なように、ゴルファーがゴルフクラブをスイングする様子を様々な方向から撮影することができるような位置に配置される。
【００２５】
本実施形態では、カメラ２１，２１，・・・によりゴルファーの身体における観測点の挙動を捉え易いように、観測点の位置にマーカーが取り付けられる。より具体的には、図２に示すように、ゴルファー７の頭、手首、手の指先、肘、肩、腰、膝、踝、脚の指先等の５３個の観測点の位置に、光反射性の球体のマーカー２０，２０，・・・が取り付けられる。この例では、マーカー２０，２０，・・・は、ゴルファー７が着用するボディスーツに取り付けられる。
【００２６】
カメラ２１，２１，・・・は、ゴルファー７がゴルフクラブを使用してゴルフスイングを行う間、その様子を所定のサンプリング周波数で連続撮影する。サンプリング周波数は、例えば、５００Ｈｚとすることができる。本実施形態では、少なくともアドレスから、バック９時、トップ、ダウン９時、インパクトを順に経て、フォロー３時までの期間において、ゴルフスイングが計測される。なお、バック９時とは、ゴルファー７を正面から見て、バックスイング中にゴルフクラブが時計の９時の方向を指すタイミングであり、ダウン９時とは、同方向から見て、ダウンスイング中にゴルフクラブが時計の９時の方向を指すタイミングであり、フォロー３時とは、同方向から見て、インパクト後のフォロースイング中にゴルフクラブが時計の３時の方向を指すタイミングである。すなわち、本実施形態では、計測機器２による計測データとして、少なくともアドレスからフォロー３時までの時系列の画像データが撮影される。なお、カメラ２１，２１，・・・による撮影は、同期が取られており、同じ時刻に様々な方向から見たゴルフスイングが撮影される。
【００２７】
特に図示されないが、計測機器２は、カメラ２１，２１，・・・の他、カメラ２１，２１，・・・により撮影された画像データを、通信線１７を介して外部のデバイスであるスイング解析装置１に送信するための通信装置も搭載されている。通信装置は、スイング動作の妨げにならないように無線式とすることもできるし、ケーブルを介して有線式にスイング解析装置１に接続することもできる。本実施形態では、カメラ２１，２１，・・・により撮影された画像データは、通信装置を介してリアルタイムにスイング解析装置１に送信される。しかしながら、例えば、カメラ２１，２１，・・・内の記憶装置に画像データを格納しておき、ゴルフスイングの終了後に当該記憶装置から画像データを取り出して、スイング解析装置１に受け渡すようにしてもよい。
【００２８】
＜２−２．スイング解析装置＞
スイング解析装置１は、ハードウェアとしては汎用のコンピュータであり、例えば、デスクトップ型コンピュータ、ノート型コンピュータ、タブレットコンピュータ、スマートフォンとして実現される。図１に示すとおり、スイング解析装置１は、コンピュータで読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体３０から、或いはインターネット等の通信回線を介して、スイング解析プログラム６を汎用のコンピュータにインストールすることにより製造される。スイング解析プログラム６は、計測機器２から送られてくる計測データに基づいて、ゴルフスイングを解析するソフトウェアであり、スイング解析装置１に後述する動作を実行させる。
【００２９】
スイング解析装置１は、表示部１１、入力部１２、記憶部１３、制御部１４及び通信部１５を備える。これらの部１１〜１５は、互いにバス線１６を介して接続されており、相互に通信可能である。表示部１１は、液晶ディスプレイ等で構成することができ、ゴルフスイングの解析結果等をユーザに対し表示する。入力部１２は、マウス、キーボード、タッチパネル等で構成することができ、スイング解析装置１に対するユーザからの操作を受け付ける。
【００３０】
記憶部１３は、ハードディスク等で構成することができる。記憶部１３内には、スイング解析プログラム６が格納されている他、計測機器２から送られてくる計測データが保存される。制御部１４は、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭ等から構成することができる。制御部１４は、記憶部１３内のスイング解析プログラム６を読み出して実行することにより、仮想的にデータ取得部１４ａ、モード展開部１４ｂ、画面作成部１４ｃ及び解析部１４ｄとして動作する。各部１４ａ〜１４ｄの動作の詳細については、後述する。通信部１５は、計測機器２等の外部のデバイスとの間でデータを送受信する通信インターフェースとして機能する。
【００３１】
＜３．スイング解析方法＞
以下、スイング解析システム１００によるスイング解析方法について説明する。本方法では、ゴルファー７によるゴルフスイングが計測され、これがモード展開され、様々な特徴的な挙動に分解される。本方法は、ゴルフのレッスンや、ゴルファーに対するゴルフクラブのフィッティング、ゴルフクラブの開発等の場面において、ゴルフスイングの特性を理解するのに利用される。以下、詳細に説明する。
【００３２】
図３は、本実施形態に係るスイング解析方法の流れを示すフローチャートである。同図に示すように、最初のステップＳ１では、ゴルフクラブが用意され、ゴルファー７によりゴルフクラブがスイングされる。このとき、計測機器２による計測が行われ、ゴルファー７がゴルフクラブをスイングする様子を表す計測データが収集される。本実施形態に係る計測データとは、上記のとおり、アドレスからフォロー３時までの期間において、カメラ２１，２１，・・・により撮影される時系列の画像データである。なお、ここでの計測データには、複数台のカメラ２１，２１，・・・の撮影方向にそれぞれ対応する複数の系列の時系列の画像データが含まれる。計測機器２により計測された計測データは、通信装置からスイング解析装置１に送信される。スイング解析装置１側では、データ取得部１４ａが通信部１５を介してこの計測データを取得し、記憶部１３内に格納する。
【００３３】
続くステップＳ２では、データ取得部１４ａは、計測機器２からの計測データに基づいて、ゴルファー７がゴルフクラブをスイングする時の挙動を時系列に表す時系列挙動データを導出する。より具体的には、データ取得部１４ａは、計測データに含まれる画像データを画像処理することにより、画像データに写るマーカー２０，２０，・・・の像を検出し、その位置を特定する。マーカー２０，２０，・・・の像は、複数の撮影方向から検出され、その位置は三次元座標として特定される。マーカー２０，２０，・・・の三次元座標、すなわち、ゴルファー７の身体の５３個の観測点の三次元座標は、アドレスからフォロー３時までの期間におけるサンプリング周波数に対応する時間間隔刻みの各時刻に対して導出される。
【００３４】
言い換えると、ステップＳ２では、ｎ＝１，２，・・・，Ｎ（Ｎは、２以上の整数）、かつ、ｉ＝１，２，・・・，５３に対し、第ｎ時刻における第ｉ観測点の三次元座標ｒi（ｎ）が導出される。なお、第１時刻がアドレスであり、第Ｎ時刻がフォロー３時である。
【数１】
2019097818.tif 000003
【００３５】
上式のｘi（ｎ）、ｙi（ｎ）及びｚi（ｎ）は、それぞれｒi（ｎ）のＸ、Ｙ及びＺ方向成分である。Ｘ、Ｙ及びＺ方向は、図２に示す通り定義される。すなわち、Ｘ方向は、ゴルファー７の背から腹に向かう方向であり、Ｙ方向は、飛球線方向であり、Ｚ軸は、鉛直下から上に向かう方向である。ｒi（ｎ）は、第ｎ時刻における第ｉ観測点の位置ベクトルである。
【００３６】
今、第ｉ観測点に対し、以下の行列［ｒi］を定義する。行列［ｒi］は、Ｎ行３列の行列であり、第１行から第Ｎ行に、時系列に沿って順に、三次元座標ｒi（１），ｒi（２），・・・，ｒi（Ｎ）を並べた行列である。
【数２】
2019097818.tif 000004
【００３７】
さらに、全ての観測点に対する５３個の行列［ｒ1］，［ｒ2］，・・・，［ｒ53］を、この順に列方向（横方向）に並べた行列［Ｒ］を定義する。行列［Ｒ］は、Ｎ行１５９（＝３×５３）列の行列である。
【数３】
2019097818.tif 000005
【００３８】
行列［Ｒ］は、第１時刻から第Ｎ時刻までの５３個の観測点の挙動（位置）を時系列に表す時系列挙動データである。ステップＳ２では、このような時系列挙動データである行列［Ｒ］が導出される。なお、［Ｒ］の第ｎ行には、第ｎ時刻でのゴルファー７の身体における５３個の観測点の三次元座標が含まれるため、［Ｒ］の第ｎ行は、第ｎ時刻のゴルファー７の姿勢を表している。
【００３９】
続くステップＳ３及びＳ４では、ステップＳ２の時系列挙動データ［Ｒ］をモード展開することにより、時系列挙動データ［Ｒ］により表されるゴルフスイングが特徴的な挙動に分解される。より正確には、時系列挙動データ［Ｒ］を疑似的に拡張した疑似拡張データ［Ｒa］が作成され、これがモード展開される。ゴルフスイングは、非周期的な運動である。そのため、本実施形態では、ゴルフスイングを複製及び合成した疑似拡張データ［Ｒa］をモード展開することにより、ゴルフスイングを疑似的に周期的な運動とみなして解析が実行される。モード展開の手法としては、本実施形態では、特異値分解が用いられる。
【００４０】
ステップＳ３では、モード展開部１４ｂが、時系列挙動データ［Ｒ］に基づいて、その時間平均が基準挙動に近付くように、疑似拡張データ［Ｒa］を作成する。疑似拡張データ［Ｒa］は、特異値分解の基準点を基準挙動に近付けるために作成される。基準挙動とは、本実施形態では、アドレス時の挙動である。なお、図４（Ａ）は、実際にあるゴルファーにゴルフスイングを行わせた時の、時系列挙動データ［Ｒ］に含まれる５３個の観測点の位置の時間平均を結んでできたスティック線図であり、図４（Ｂ）は、同ゴルフスイングに基づく疑似拡張データ［Ｒa］に含まれる５３個の観測点の位置の時間平均を結んでできたスティック線図である。同図から分かるとおり、前者の時間平均は、アドレスの姿勢にはなっておらず、少し腕をテイクバックした姿勢になっている。よって、時系列挙動データ［Ｒ］をそのままモード展開すると、第１モードをはじめとする各モードの意味を、アドレスを基準として理解できない虞がある。そこで、本実施形態では、疑似拡張データ［Ｒa］が作成される。
【００４１】
より具体的には、モード展開部１４ｂは、時系列挙動データ［Ｒ］に基づいて、以下の追加データ［Ｒ（１）］及び［Ｒt］を作成する。今、アドレス時の第ｉ観測点の三次元座標を表す１行３列の行列を、行方向（縦方向）に２Ｎ個並べた２Ｎ行３列の行列［ｒi（１）］を定義する。このとき、［Ｒ（１）］は、全ての観測点に対する５３個の行列［ｒ1（１）］，［ｒ2（１）］，・・・，［ｒ53（１）］を、この順に列方向（横方向）に並べた２Ｎ行１５９（＝３×５３）列の行列として導出される。
【数４】
2019097818.tif 000006
【００４２】
一方、追加データ［Ｒt］は、下式のとおり導出される。すなわち、追加データ［Ｒt］は、時系列挙動データ［Ｒ］を時系列方向に反転した行列である。
【数５】
2019097818.tif 000007
【００４３】
続いて、モード展開部１４ｂは、時系列挙動データ［Ｒ］に下式のとおり追加データ［Ｒ（１）］及び［Ｒt］を結合することにより、疑似拡張データ［Ｒa］を作成する。
【数６】
2019097818.tif 000008
【００４４】
図５は、本実施形態に係る時系列挙動データ［Ｒ］と疑似拡張データ［Ｒa］との関係を表す概念図である。すなわち、アドレス時の挙動を時間長２Ｎだけ繰り返し複製した追加データ［Ｒ（１）］を、時系列挙動データ［Ｒ］のアドレスの時刻ｎ＝１の前に結合する。さらに、時系列挙動データ［Ｒ］を時系列方向に反転した時間長Ｎの追加データ［Ｒt］を、時系列挙動データ［Ｒ］のフォロー３時の時刻ｎ＝Ｎの後に結合し、さらにその後に、追加データ［Ｒ（１）］を追加する。このように、追加データ［Ｒ（１）］及び［Ｒt］は、時系列挙動データ［Ｒ］に連続するように結合され、こうして作成される疑似拡張データ［Ｒa］は、連続的に値が変化するデータとなる。疑似拡張データ［Ｒa］は、６Ｎ行１５９（＝３×５３）列の行列である。
【００４５】
続くステップＳ４では、モード展開部１４ｂは、下式に従って、疑似拡張データ［Ｒa］を特異値分解する。
【数７】
2019097818.tif 000009
【００４６】
上式中の［Ｒ0］は、［Ｒa］の時間平均である。［Ｒ0］は、［Ｒa］を時間方向（行方向）に平均した平均行列を作成し、その平均行列を６Ｎ個行方向に並べた６Ｎ行１５９（＝３×５３）列の行列である。すなわち、［Ｒ0］の第ｌ列は、［Ｒa］の第ｌ列の６Ｎ個の成分の平均値を、行方向に６Ｎ個並べた値列である。ところで、疑似拡張データ［Ｒa］には、上記のとおり、時間長４Ｎ分のアドレス時の挙動（本実施形態では、ゴルファー７の姿勢）を表すデータが追加されている。そのため、疑似拡張データ［Ｒa］の時間平均［Ｒ0］により表される挙動は、時系列挙動データ［Ｒ］の同様の時間平均により表される挙動よりも、アドレス時の挙動に近付いている。
【００４７】
以上のとおり、本実施形態では、疑似拡張データ［Ｒa］とその時間平均［Ｒ0］との差分である［Ｒa］−［Ｒ0］が特異値分解され、ｊ＝１，２，・・・，Ｊ（Ｊは、１５９以下の整数）に対し、λj，ｚj及びｖjが導出される。λjは、第ｊモードの特異値であり、［Ｒa］−［Ｒ0］に対する第ｊモードの割合を表す。ｖjは、［Ｒa］−［Ｒ0］の左特異ベクトルであり、Ｎ次元である。ｚjは、［Ｒa］−［Ｒ0］の右特異ベクトルであり、１５９次元である。ｚjは、ゴルファー７の身体における各観測点の励起パターンを表し、ｖjは、ｚjの時間に対する励起パターンを表す。
【００４８】
また、モード展開部１４ｂは、ｊ＝１，２，・・・，Ｊに対し、特異値λjに基づいて、［Ｒa］に対する第ｊモードの貢献度である寄与率Ｃjを下式に従って導出する。
【数８】
2019097818.tif 000010
【００４９】
以上の特異値分解により、時系列挙動データ［Ｒ］と同じくゴルフスイングの挙動を表す疑似拡張データ［Ｒa］から、ゴルフスイングに含まれる第１モードから第Ｊモードの各モードに対応する特徴的な挙動が抽出される。第ｊモードの挙動を表す［Ｒj］は、下式で表される。
【数９】
2019097818.tif 000011
【００５０】
なお、Ｊは、最大で１５９であるが、何次モードまでの挙動を導出するかは、解析の目的等に応じて適宜選択され得る。図６は、あるゴルファーのゴルフスイングの計測データに基づいて、上記ステップのとおり特異値分解により導出された第１モードから第５モードまでの寄与率及び累積寄与率のグラフである。同図に示すとおり、第１モードの寄与率だけで約９０％に達しており、第１モードから第５モードまでの累積寄与率は、９９．８％に達している。よって、第５モードまでの挙動を導出することにより、ゴルフスイングを概ね評価し得ることが分かる。
【００５１】
また、モード展開部１４ｂは、ｋ＝１，２，・・・，Ｊに対し、第１モードから第ｋモードで構成される挙動を下式に従って導出する。
【数１０】
2019097818.tif 000012
【００５２】
また、モード展開部１４ｂは、ｊ＝１，２，・・・，Ｊ、かつ、ｎ＝１，２，・・・，Ｎに対し、以下の式に従って、モード単体の挙動を表すＲj（ｎ）を導出する。なお、ｖj（ｎ）は、第ｎ時刻における第ｊモードの各代表点での時間励起パターンを示す。
【数１１】
2019097818.tif 000013
【００５３】
本実施形態では、以上に説明したステップが、少なくとも１人のゴルファーが異なるゴルフクラブをそれぞれ複数回試打した時のゴルフスイングに対し繰り返し実行され、各試行に対して疑似拡張データ［Ｒa］が導出される。モード展開部１４ｂは、このときの疑似拡張データ［Ｒa］に基づいて、ｊ＝１，２，・・・，Ｊ、かつ、ｎ＝１，２，・・・，Ｎに対し、Ｒj（ｎ）を導出し、さらにＲj（ｎ）から、各モードの各タイミングにおける姿勢（５３個の観測点の三次元座標）を導出する。そして、これらの姿勢のデータに対し三元配置分散分析を実施し、ゴルフクラブの違いにより、試行間で姿勢に有意差が見られるかを示すＰ値を導出する。
【００５４】
続くステップＳ５では、画面作成部１４ｃが、以上のモード展開の結果を表示する画面（以下、結果画面という）を作成し、表示部１１上に表示させる。例えば、結果画面には、図７〜図１１に示すようなスティック線図（側面図及び正面図）が表示される。これらの図は、実際にあるゴルファーがあるゴルフクラブをスイングした時の、モード分解前の［Ｒa］に含まれる５３個の観測点を結んでできたスティック線図と、第１から第ｋモードで構成される［Ｒ1〜k］に含まれる５３個の観測点を結んでできたスティック線図とを重ねた図である。図７〜図１１は、それぞれｋ＝１〜５の場合に対応する。
【００５５】
図７から第１モードの挙動を観察すると、アドレス時の姿勢はモード分解前の姿勢とを一致している。しかし、第１モードの挙動は、バック９時からダウン９時にかけてモード分解前の姿勢に対し腕の振り幅が小さくなっており、インパクトからフォロー３時にかけてはアドレス時の姿勢に収束している。よって、第１モードの挙動は、アドレスからインパクトにかけての腕の振り上げ及び振り下げ動作、並びに脚及び腰の一定の回転動作を示すと考えられる。
【００５６】
図８から第１モード及び第２モードの合成挙動を観察すると、第１モードの挙動に第２モードの挙動を足し合わせることにより、バック９時からトップにおける腕の姿勢、並びにフォロー３時における腕の姿勢がモード分解前の姿勢に近づくことが分かる。一方、ダウン９時からインパクトにかけては腕の姿勢があまり変化していない。よって、第２モードの挙動は、腕の挙動を示すのではなく、肩の回転によって腕の挙動が励起されたものと考えられる。
【００５７】
図９から第１モードから第３モードの合成挙動を観察すると、この合成挙動は、フォロー３時のタイミングでは部分的にモード分解前の姿勢と差が見られるものの、バックスイングからダウンスイングにかけてのゴルフスイングを凡そ構成していることが分かる。また、ダウン９時からインパクトにかけての腕の姿勢がモード分解前の姿勢に近づいており、これらは、飛球線方向への押し出し（平行移動）及び回転動作により、腕の挙動が励起されたものと考えられる。以上の結果からは、第３モードの挙動は、ダウンスイングからフォロースイングにおける腰及び脚の挙動の平行移動及び回転動作を示すと考えられる。
【００５８】
図１０から第１モードから第４モードの合成挙動を観察すると、第１モードから第４モードの挙動を足し合わせることにより、インパクトにおける左肩から腕にかけての姿勢がモード分解前の姿勢に近づくことが分かるが、その他の部位については大きな変化が見られない。そのため、第４モードの挙動は、その他の部位の動作による励起があるとは考えにくい。よって、第４モードの挙動は、インパクト付近における肩及び腕の回転動作を示すと考えられる。
【００５９】
図１１から第１モードから第５モードの合成挙動を観察すると、第１モードから第５モードの挙動を足し合わせることにより、フォロー３時における腕の姿勢がモード分解前の姿勢に近づくことが分かるが、フォロー３時を除く他タイミングにおいては、姿勢に大きな変化が見られない。そのため、第５モードも、第４モードと同様、その他の部位の動作による励起があるとは考えにくい。よって、第５モードの挙動は、フォロースイングにおける腕の伸展運動であると考えられる。
【００６０】
以上の結果をまとめると、第１〜第５モードの挙動は、以下のような挙動である。なお、図７〜図１１には、一例のみを示したが、本発明者らの試行により、少なくとも同様のレベルのゴルファーどうしならばゴルファーが変わっても、少なくとも類似のクラブどうしならばゴルフクラブが変わっても、各モードの挙動には、同様の傾向が確認された。
【表１】
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【００６１】
また、結果画面には、同じ又は異なるゴルファーが異なるゴルフクラブをスイングした時のスティック線図（側面図及び正面図）の比較図を表示することもできる。図１２〜図１６は、実際に同じゴルファーが重さの異なるゴルフクラブをスイングした時の、第１から第ｋモードで構成される挙動を表すスティック線図を重ねた図である。図１２〜図１６は、それぞれｋ＝１〜５の場合に対応する。このような図を表示することにより、ユーザは、ゴルフクラブの特性の違いを理解することができる。例えば、図１２〜図１６からは、第１モードの挙動についてはトップにおける腕の位置、第２モードの挙動についてはインパクトにおける手の位置、第３モードの挙動についてはトップ及びインパクトにおける肘の位置、第４モードの挙動についてはインパクトにおける左手の位置、第５モードの挙動においてはインパクトにおける右肘の位置に関し、相違がみられることを知ることができる。すなわち、ゴルフクラブの違いにより、ゴルフスイング中のどのようなタイミングにおいてどのような部位の動作が変化するかを知ることができる。また、表１に示す知見と合わせて、さらにこれらの理解を深めることもできる。このような情報は、例えば、ゴルフクラブのフィッティングの場面や、ゴルフクラブの開発の場面等で好ましく利用することができる。
【００６２】
また、特に図示しないが、結果画面には、異なるゴルファーが同じ又は異なるゴルフクラブをスイングした時のスティック線図の比較図を表示することもできる。この場合も、上記の例と同様に、ｋ＝１，２,・・・,Ｊに対し、異なるゴルファーがゴルフスイングを行った時の、第１から第ｋモードで構成される挙動を表すスティック線図を重ねた図を表示することができる。このようなスティック線図からは、ゴルファー間のゴルフスイングの違いを知ることができる。すなわち、特定のゴルファーがゴルフスイング中のどのようなタイミングにおいてどのような特徴的な動作をするのかを知ることができる。また、表１に示す知見と合わせて、さらにこれらの理解を深めることもできる。このような情報は、例えば、ゴルフのレッスンの場面や、ゴルフクラブの開発の場面等で好ましく利用することができる。特に、比較される一方のゴルフスイングを上級者のものとすれば、もう一方のゴルファーのゴルスフイングの問題を知ることができる。
【００６３】
また、スティック線図の他、結果画面には、ｊ＝１，２,・・・,Ｊに対し、特異値λj及び寄与率Ｃjを表示することもできる。また、ｋ＝１，２,・・・,Ｊに対し、累積寄与率Ｃ1＋Ｃ2＋・・・＋Ｃkを表示することもできる。
【００６４】
また、結果画面には、上述した三元配置分散分析の結果も表示される。下表２及び３は、実際に２人のゴルファーＡ及びＢにシャフト重量のみが異なる２種類のゴルフクラブ（全重量は、３３７．１ｇと３１４．９ｇ）を７球ずつ試打させた時の計測データに基づくＰ値の結果である。各ゴルファーには、図２に示すような５３点のマーカー付きのボディスーツを着用させ、計測機器２と同様のモーションキャプチャシステムにより計測データを収集した。２人のゴルファーＡ及びＢの平均スコアは、約８０であった。また、各ゴルファーには、事前にゴルフクラブの重量を伝えず、どちらのゴルフクラブであっても、同様にスイングするように指示を与え、３〜４球毎に任意に休憩を取らせた。また、本実験では、インパクトの感覚を感じさせないように、スポンジボールを用いた。表２が、ゴルファーＡの結果であり、表３がゴルファーＢの結果である。
【表２】
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【表３】
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【００６５】
表２のゴルファーＡの結果を見ると、第１モードにおける分散分析結果では、アドレス及びトップにおいてＰ値＜０．０５となっており、ゴルフクラブ毎の姿勢の違いが確認できる。一方、バック９時、ダウン９時、インパクト及びフォロー３時では、Ｐ値＞０．０５となっており、姿勢に違いが見られない。表１の結果と併せて検討すると、ゴルフクラブの重量の違いにより、アドレス及びトップ時に、腕の位置や、腰及び脚の回転に差が見られると考えられる。
【００６６】
第２モードでは、全体を通してＰ値＜０．０５となっており、ゴルフクラブ毎の姿勢の違いが確認できる。表１の結果と併せて検討すると、ゴルフクラブの重量の違いにより、スイング全体で、肩の回転に差が見られると考えられる。
【００６７】
第３モードでは、バック９時、トップ、インパクト及びフォロー３時においてＰ値＜０．０５となっており、ゴルフクラブ毎の姿勢の違いが確認できる。一方、アドレス及びダウン９時ではＰ値＞０．０５となっており、姿勢に違いは見られない。これらから、トップ付近のバックスイングと、インパクト付近からのフォロースイングにおいて、姿勢に違いが生じると考えられる。なお、表１の結果によると、第３モードの挙動は、ダウンスイングからフォロースイングにかけて、腰及び脚の平行移動及び回転動作を示している。この点、表２の結果からは、トップ付近のバックスイングに差が生じることが分かるが、表１の結果からは、バックスイングにおける挙動を確認できない。これは、統計的に差は見られるものの、目視では挙動の差を確認できないためと考えられる。以上まとめると、ゴルフクラブの重量の違いにより、ダウンスイングからフォロースイングにおける腰及び脚の平行移動及び回転動作に差が見られると考えられる。
【００６８】
第４モードでは、アドレス、バック９時、ダウン９時、インパクト及びフォロー３時においてＰ値＜０．０５となっており、ゴルフクラブ毎の姿勢の違いが確認できる。一方、トップではＰ値＞０．０５となっており、姿勢に違いは見られない。これらから、アドレス付近のバックスイング、及びインパクト付近からフォロースイングで姿勢に違いが生じると考えられる。表１の結果によると、第４モードの挙動は、インパクト付近における肩及び腕の回転挙動を示している。この点、表２の結果からは、アドレス、バック９時及びダウン９時の挙動について統計的に差は見られるものの、第３モードの場合と同様に、目視では差を確認できない可能性がある。以上まとめると、ゴルフクラブの重量の違いにより、インパクト付近における肩及び腕の回転挙動に差が見られると考えられる。
【００６９】
第５モードでは、ダウン９時及びフォロー３時においてＰ値＜０．０５となっており、ゴルフクラブ毎の姿勢の違いが確認できる。一方、アドレス、バック９時、トップ及びインパクトではＰ値＞０．０５となっており、姿勢に違いは見られない。これらから、インパクト付近のダウンスイング、及びインパクト後のフォロースイングで姿勢に違いが生じると考えられる。表１の結果によると、第５モードの挙動は、フォロースイングにおける腕の伸展挙動を示している。ダウン９時の挙動については、第３及び第４モード同様、統計的に差が見られるものの、目視では差を確認できない可能性がある。以上まとめると、ゴルフクラブの重量の違いにより、フォロースイングにおける腕の伸展挙動に差が見られると考えられる。
【００７０】
次に、表３のゴルファーＢの結果を見ると、第１モードにおける分散分析結果では、全体を通してＰ値＜０．０５となっており、ゴルフクラブ毎の姿勢の違いが確認できる。表１の結果によると、第１モードの挙動は、アドレスからインパクトにかけて、腕の振り上げ及び振り下げ動作、並びに腰及び脚の回転動作を示しており、インパクト以降は、アドレス時の姿勢に収束する。そのため、スイング全体でＰ値＜０．０５となっていると考えられる。この結果より、ゴルフクラブの重量の違いにより、アドレスからインパクトにかけての腕の位置、腰及び脚の回転挙動に差が見られると考えられる。
【００７１】
第２モードでは、全体を通してＰ値＜０．０５となっており、ゴルフクラブ毎の姿勢の違いが確認できる。表１の結果によると第２モードの挙動は、肩の回転運動を示している。この結果より、ゴルフクラブの重量の違いにより、スイング全体で、肩の回転に差が見られると考えられる。
【００７２】
第３モードでは、アドレス、ダウン９時、インパクト、フォロー３時においてＰ値＜０．０５となっており、ゴルフクラブ毎の姿勢の違いが確認できる。一方、バック９時及びトップではＰ値＞０．０５となっており、姿勢に違いは見られない。これらから、ダウンスイングからフォロースイングにかけて姿勢に違いが生じると考えられる。表１の結果と併せると、ゴルフクラブの重量の違いにより、ダウンスイングからフォロースイングにかけて腰及び脚の平行移動及び回転動作に差が見られると考えられる。
【００７３】
第４モードでは、アドレス、トップ、インパクト及びフォロー３時においてＰ値＜０．０５となっており、ゴルフクラブ毎の姿勢の違いが確認できる。一方、バック９時及びダウン９時ではＰ値＞０．０５となっており、姿勢に違いは見られない。これらから、トップとインパクトからフォロースイングにかけて姿勢に違いが生じると考えられる。表１の結果によると、第４モードの挙動は、インパクト付近における肩及び腕の回転動作を示している。そのため、トップ付近及びフォロースイングの挙動については、統計的に差は見られるものの、目視では挙動の差を確認できないと考えられる。以上まとめると、ゴルフクラブの重量の違いにより、インパクト付近の肩及び腕の回転運動に差が見られると考えられる。
【００７４】
第５モードでは、トップ及びインパクトにおいてＰ値＜０．０５となっており、ゴルフクラブ毎の姿勢の違いが確認できる。一方、アドレス、バック９時、ダウン９時及びフォロー３時ではＰ値＞０．０５となっており、姿勢に違いは見られない。表１の結果によると、第５モードの挙動は、フォロースイングにおける腕の伸展動作である。そのため、トップ及びインパクトの挙動については、第４モード同様、統計的に差は見られるものの、目視では差を確認できないと考えられる。以上まとめると、ゴルフクラブの重量が変化しても、第５モードが示す挙動については変化しないと考えられる。
【００７５】
ゴルファーＡ及びＢの結果をまとめると、両ゴルファーともに、第２モードに対応する肩の回転動作がスイング全体で変化し、第３モードに対応する肩及び脚の平行移動及び回転運動がインパクトからフォロースイングで変化していることが分かった。
【００７６】
以上に説明したとおり、上述した三元配置分散分析の結果からは、ゴルフクラブが各ゴルファーのゴルフスイングに与える影響を知ることができる。また、複数のゴルファーの結果を照らし合わせることにより、ゴルフクラブ自体の特性をより正確に知ることができる。よって、以上の方法によれば、シャフトの硬さ、ヘッドの重量及び重心位置、ゴルフクラブの長さ等のスペックの異なるゴルフクラブを、同じ又は異なるゴルファーに試打させることにより、ゴルフクラブのスペックの特性を知ることができる。このような情報は、ゴルフクラブの開発の場面や、ゴルフクラブのフィッティングの場面等で好ましく利用することができる。
【００７７】
以上説明したような、モード展開の結果に基づくスイングの解析の一部又は全部は、ユーザが行うこともできるし、自動化することもできる。例えば、以上の判断基準に沿ったアルゴリズムをソフトウェアにより実装することにより、仮想的に制御部１４を、モード展開の結果に基づくスイングの解析を実行する解析部１４ｄとして動作させることができる。
【００７８】
＜４．変形例＞
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、以下の変更が可能である。また、以下の変形例の要旨は、適宜組み合わせることができる。
【００７９】
＜４−１＞
上述した計測機器２の構成は例示であり、例えば、計測機器２は、慣性センサ、距離画像センサ等であってもよいし、慣性センサ、距離画像センサ及びモーションキャプチャシステムからなる群から選択される２つ以上の機器を任意に組み合わせたものであってもよい。
【００８０】
＜４−２＞
上記実施形態では、ゴルフスイングが解析されたが、ゴルフクラブ以外の打具、例えば、テニスラケットやベースボールバッド等のスイングを解析の対象とすることもできる。
【００８１】
＜４−３＞
上記実施形態では、疑似拡張データが特異値分解されたが、フーリエ解析によりモード展開を行い、各モードに対応する特徴的な挙動を抽出してもよい。
【００８２】
＜４−４＞
上記実施形態では、基準挙動は、アドレス時の挙動とされた。しかしながら、基準挙動は、他の時刻の挙動、例えば、インパクト又はトップの挙動とすることもできる。例えば、トップ時の挙動を基準挙動とする場合には、図１７に示すように疑似拡張データを作成することができ、インパクト時の挙動を基準挙動とする場合には、図１８に示すように疑似拡張データを作成することができる。
【００８３】
＜４−５＞
上記実施形態では、モード展開の対象となる時系列挙動データは、観測点の位置のデータとされたが、観測点の速度、加速度、角速度、角加速度、力又はトルク等のデータであってもよいし、これらと位置とからなる群から選択される２以上のデータを組み合わせたものであってもよい。
【符号の説明】
【００８４】
１  スイング解析装置（コンピュータ）
１００  スイング解析システム
１４ａ  データ取得部
１４ｂ  モード展開部
１４ｃ  画面作成部
１４ｄ  解析部
２  計測装置
６  スイング解析プログラム
７  ゴルファー
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
2019097818.tif 000020
【図５】
2019097818.tif 000021
【図６】
2019097818.tif 000022
【図７】
2019097818.tif 000023
【図８】
2019097818.tif 000024
【図９】
2019097818.tif 000025
【図１０】
2019097818.tif 000026
【図１１】
2019097818.tif 000027
【図１２】
2019097818.tif 000028
【図１３】
2019097818.tif 000029
【図１４】
2019097818.tif 000030
【図１５】
2019097818.tif 000031
【図１６】
2019097818.tif 000032
【図１７】
2019097818.tif 000033
【図１８】
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