(57)【要約】【課題】ターボ機械の不安定作動の予兆又は発生を観測すること。【解決手段】観測装置１は、ターボ機械２に配置され、時間応答性が高くターボ機械２の非定常変動を観測する１又は２以上のセンサ１１、１２を有する検出部１０と、１又は２以上のセンサ１１、１２から出力信号を時々刻々と入力し、所定期間分の時系列データを蓄積し、不安定作動を検知するパラメータをリアルタイムに算出する演算部２０と、不安定作動を検知するパラメータを所定の閾値と比較し、不安定作動の予兆又は発生の判定結果をリアルタイムに出力する判定部３０とを有する。【選択図】図１
2019183810.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ターボ機械に配置され、時間応答性が高く前記ターボ機械の非定常変動を観測する１又は２以上のセンサを有する検出部と、
前記１又は２以上のセンサから出力信号を時々刻々と入力し、所定期間分の時系列データを蓄積し、前記ターボ機械の不安定作動を検知するパラメータをリアルタイムに算出する演算部と、
前記不安定作動を検知するパラメータを所定の閾値と比較し、前記不安定作動の予兆又は発生の判定結果をリアルタイムに出力する判定部と
を具備する観測装置。
【請求項２】
請求項１に記載の観測装置であって、
前記判定部により前記不安定作動の予兆又は発生の判定結果が出力されたとき、前記ターボ機械の運転制御装置に作動条件を変更する信号及び／又は前記ターボ機械の運転操作に対して警告を発するための信号を出力する制御部
を更に具備する観測装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の観測装置であって、
前記演算部は、前記不安定作動を検知するパラメータを、前記時系列データから乱雑さと回帰性の変化を定量的に評価することにより算出する
観測装置。
【請求項４】
請求項１〜３のうちいずれか１項に記載の観測装置であって、
前記１又は２以上のセンサは、前記ターボ機械の回転部、静止部、流路中又は流路に接する壁面に配置されている
観測装置。
【請求項５】
請求項１〜４のうちいずれか１項に記載の観測装置であって、
前記検出部、前記演算部及び前記判定部を２系統以上有する観測装置。
【請求項６】
請求項１〜４のうちいずれか１項に記載の観測装置であって、
前記検出部、前記演算部及び前記判定部を２種類以上有する観測装置。
【請求項７】
ターボ機械に時間応答性が高く前記ターボ機械の非定常変動を観測する１又は２以上のセンサを取り付け、
前記１又は２以上のセンサから出力信号を時々刻々と入力し、所定期間分の時系列データを蓄積し、前記ターボ機械の不安定作動を検知するパラメータをリアルタイムに算出し、
前記不安定作動を検知するパラメータを所定の閾値と比較し、前記不安定作動の予兆又は発生の判定結果をリアルタイムに出力する
を具備する観測方法。
【請求項８】
ターボ機械に配置され、時間応答性が高く前記ターボ機械の非定常変動を観測する１又は２以上のセンサから出力信号を時々刻々と入力し、所定期間分の時系列データを蓄積し、前記ターボ機械の不安定作動を検知するパラメータをリアルタイムに算出するステップと、
前記不安定作動を検知するパラメータを所定の閾値と比較し、前記不安定作動の予兆又は発生の判定結果をリアルタイムに出力するステップと
をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、航空機、船舶用又は自動車用ガスタービンエンジンや発電用ガスタービン、蒸気タービンなどの様々な技術分野に適用可能な観測装置、観測方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
航空機用エンジンやガスタービンを構成するターボ機械（ファン、圧縮機、タービン）は作動流体（作動空気）を圧縮または膨張させる機能を有している。通常は、多数の翼が円周上に配置された回転翼と静止翼を交互に組み合わせた構成となっており、これらの翼の間の環状の流路に作動流体を通過させることにより、圧縮や膨張をさせることができる。  
ターボ機械には、流体力学的な不安定作動（サージ、ストール）や流体構造連成による不安定作動（フラッタ）が発生することが古くから知られているが、これらの不安定作動が発生した場合、ターボ機械を中心とするエンジンの大きな振動や回転翼を含む部品の損傷、さらには、燃焼器からの逆流によるエンジン火災（航空機の飛行中を含む）などの重大な事故につながる場合がある。
【０００３】
ターボ機械の運転時には、前記の不安定作動が突発的に発生する場合が多く、運転者は発生後に初めてそれを認知し、エンジン等の緊急停止（航空機の飛行中を含む）などの措置を取らざるを得ないのが現状である。  
一般にターボ機械の運転時には、不安定作動が発生しにくいように設定された設計作動線上の安定作動条件に限定して運転し、不安定作動の発生を回避制御する手法により、前記のリスクを回避している。
【０００４】
設計段階では、不安定作動による損傷を回避するため、翼の厚みや幅などを最適形状より増やしたり、圧縮性能や膨張性能をやや低くめに抑えたりする安全設計とすることにより、安全性を高める手法がとられている。  
航空エンジンやガスタービンの高出力化および高効率化の要求を満足するため、ターボ機械（ファン、圧縮機、タービン）の翼として、長大（大口径）で薄型（低抵抗）の翼形状を用いることが必要となってきており、前記の安全設計や運転制御だけでは制約が厳しくなっている。  
最近では、ターボ機械の不安定作動がいつどのような条件で発生するかについて、基礎実験や数値解析の応用により、設計段階での予測を可能にすべく基礎研究がなされているが、厳密な発生条件は解明できていない。
【０００５】
例えば、運転中に取得した時系列データから位相空間上でアトラクタを描き、その並進誤差を演算することにより、燃焼器の不安定作動（吹き消え等）の発生をリアルタイムに観測および制御する手法について、基礎研究が進められている。  
遠心圧縮機の不安定作動についても、同様なパラメータで観測および制御を試みる基礎研究が行われている（以上、非特許文献１〜８を参照のこと）。
【０００６】
また、特許文献１には、ガスタービンモデル燃焼器の燃焼室内の圧力変動を圧力トランスデューサが検出し、圧力変動信号として出力し、出力された圧力変動信号の波形を、位相空間上の軌道に変換し、軌道から並進誤差を演算し、並進誤差を閾値と比較することで吹き消えの発生を推定し、２次燃料流量の目標値を設定し、得られた目標値に近づけるように２次燃料流量を制御することで、燃焼状態を制御する技術が記載されている。  
特許文献２には、時間的に変化する物理現象の物理量を検出する検出部と、検出した各時刻の物理量をノードとして設定し、複数のノードを一定の条件にしたがってエッジにより接続した複雑ネットワークを経時的に生成する生成部と、複雑ネットワークにおける所定の特徴量（平均次数）を求める演算部と、特徴量に基づいて物理現象の状態を推定する推定部とを備えた観測装置が記載されている。
【０００７】
しかし、ターボ機械の不安定作動の発生について、検出パラメータとして並進誤差や平均次数を用いる方法では判定できない場合がある、と考えられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１３−２３８３６５号公報
【特許文献２】特開２０１６−１７３２１１号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】第４９期定時社員総会および年会講演会講演集、(一社)日本航空宇宙学会、2018.4.19発行予定、「サポートベクトルマシンを用いた低圧タービン部における翼列フラッタの検知」、八條貴誉、小林大晃、林優人、後藤田浩、西澤敏雄、賀澤順一.
【非特許文献２】第４７回燃焼シンポジウム講演論文集、日本燃焼学会、2009.12.2、希薄予混合ガスタービン燃焼の圧力変動の非線形時系列解析、後藤田浩、 宮野尚哉、 立花繁.
【非特許文献３】関西支部講演会講演論文集、No.1120、日本機械学会、2013.3、希薄予混合ガスタービンモデル燃焼器で発生する振動燃焼の検知手法の開発:力学系理論の導入、小林 将紀, 浮田 遼, 篠田 雄太, 奥野 佑太, 後藤田 浩, 立花 繁.
【非特許文献４】日本燃焼学会誌、第５７巻１８１号、日本燃焼学会、2015.8、力学系理論を用いた燃焼不安定の非線形特性の解明と工学的応用、後藤田浩.
【非特許文献５】日本燃焼学会誌、第５７巻１８１号、日本燃焼学会、2015.8、ガスタービンエンジンの燃焼不安定に関する研究、立花繁.
【非特許文献６】Proceedings of the International Gas Turbine Congress 2003 Tokyo, TS-038、日本ガスタービン学会、2003.11.2、Prediction and Active Control of Surge Inception of a Centrifugal Compressor、Naoto HAGINO, Kazufumi UDA and Yasushige KASHIWABARA.
【非特許文献７】Journal of Fluid Engineering, Transaction of the ASME, Vol.9, 米国機械学会、2007.6、Observation of Centrifugal Compressor Stall and Surge in Phase Portraits of Pressure Time Traces at Impeller and Diffuser Wall、Chunwei GU, Kazuo YAMAGUCHI, Toshio NAGASHIMA, Hirotaka HIGASHIMORI.
【非特許文献８】RTO AVT Symposium on "Active Control Technology for Enhanced Performance Operational Capabilities of Military Aircraft, Land Vehicles and Sea Vehicles（RTO MP-051）、2000.5.8、PERSPECTIVES of PHASE-PORTRAITS in the DETECTION of COMPRESSOR INSTABILITIES - INCEPTION of STALL、M. D'ISCHIA, F.A.E. BREUGELMANS.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
以上のような事情に鑑み、本発明の目的は、ターボ機械の不安定作動の予兆又は発生を観測することができる観測装置、観測方法及びプログラムを提供することにある。
【００１１】
本発明の別の目的は、できる限り少ない数のセンサで計測された物理量により、ターボ機械の不安定作動を観測することができる観測装置、観測方法及びプログラムを提供することにある。
【００１２】
本発明の更に別の目的は、既存の航空機エンジンや発電用ガスタービンへ適用することができる観測装置、観測方法及びプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記目的を達成するため、本発明の一形態に係る観測装置は、ターボ機械に配置され、時間応答性が高く前記ターボ機械の非定常変動を観測する１又は２以上のセンサを有する検出部と、前記１又は２以上のセンサから出力信号を時々刻々と入力し、所定期間分の時系列データを蓄積し、前記ターボ機械の不安定作動を検知するパラメータをリアルタイムに算出する演算部と、前記不安定作動を検知するパラメータを所定の閾値と比較し、前記不安定作動の予兆又は発生の判定結果をリアルタイムに出力する判定部とを具備する。
【００１４】
本発明では、ターボ機械に配置され、時間応答性が高く非定常変動を観測する１又は２以上のセンサの出力信号から取得する時系列データに、不安定作動を検知するパラメータ、典型的には複雑系科学に基づく観測手法を適用した検知パラメータの演算をリアルタイムに行い、不安定作動（フラッタ、サージ、ストール）が発生する予兆又は発生直後の変化を判定することが可能となる。すなわち、本発明は、ターボ機械に発生する不安定作動（フラッタ、サージ、ストール）の発生時に生じる変動や振動が、独自の周期性を含む現象であることに着目し、時系列データから乱雑さと回帰性の変化を定量的に評価することにより、発生の過程を早期に判定する。本発明に係る観測装置は、好ましくは、前記判定部により前記不安定作動の予兆又は発生の判定結果が出力されたとき、前記ターボ機械の運転制御装置に作動条件を変更する信号及び／又は前記ターボ機械の運転操作に対して警告を発するための信号を出力する制御部を有する。
【００１５】
ここで、前記の検知パラメータの算出法として、サンプルエントロピー、マルチスケール性を考慮に入れたサンプルエントロピー、リカレンスプロット、順列エントロピーという指標を用いて検知パラメータを算出する手法を用いることが有効である。
【００１６】
前記１又は２以上のセンサは、前記ターボ機械の回転部、静止部、流路中又は流路に接する壁面に配置されていてもよい。
【００１７】
本発明に係る観測装置は、前記検出部、前記演算部及び前記判定部を２系統以上有していてもよく、前記検出部、前記演算部及び前記判定部を２種類以上有していてもよい。
【００１８】
本発明の一形態に係る観測方法は、ターボ機械に時間応答性が高く前記ターボ機械の非定常変動を観測する１又は２以上のセンサを取り付け、前記１又は２以上のセンサから出力信号を時々刻々と入力し、所定期間分の時系列データを蓄積し、前記ターボ機械の不安定作動を検知するパラメータをリアルタイムに算出し、前記不安定作動を検知するパラメータを所定の閾値と比較し、前記不安定作動の予兆又は発生の判定結果をリアルタイムに出力する。
【００１９】
本発明の一形態に係るプログラムは、ターボ機械に配置され、時間応答性が高く前記ターボ機械の非定常変動を観測する１又は２以上のセンサから出力信号を時々刻々と入力し、所定期間分の時系列データを蓄積し、前記ターボ機械の不安定作動を検知するパラメータをリアルタイムに算出するステップと、前記不安定作動を検知するパラメータを所定の閾値と比較し、前記不安定作動の予兆又は発生の判定結果をリアルタイムに出力するステップとをコンピュータに実行させる。
【００２０】
ここで、不安定作動の一つであるフラッタは、正常な稼動状態では翼の振動は微小な振幅のままであったり、直ぐに減衰したりするのに対し、翼自体の固有振動数と流体から受ける外力とが連成することにより、振幅が急激に増幅し、翼の強度限界を超えると破損に至る危険のある現象である。フラッタ発生時には、ターボ機械において環状に配置された翼（回転翼、静止翼）はそれぞれ固有振動数で振動しつつ、隣接翼とほぼ一定の位相差（0度を含む）を持っており、翼振動の位相が円周方向に伝わりながら増幅するのが特徴である。翼取り付け部などによる構造的な減衰などを十分大きくできれば、フラッタの発生を防ぐことができる。一定の振幅で増幅が止まったリミットサイクルに至る場合もあるが、長時間の振動により翼が疲労破壊する危険性があるので、安全性の問題は解決されない。フラッタは、圧縮機では流量の少ない側（高負荷側）の安定作動限界付近で発生しやすく、タービンでは流量の多い側（高流量側）の安定作動限界付近で発生しやすい。
【００２１】
ストールは、回転翼や静止翼の間を通過する作動流体が正常な圧縮や膨張が出来なくなる状態である。通常は、翼面に沿う境界層の流れが剥離し、大きなエネルギー損失を生じるようになり、このため設計通りの圧縮や膨張とならなくなる。翼の振動を必ずしも伴わない流体力学的な不安定作動の現象である。ストールは、圧縮機の圧縮過程のほうがより発生しやすく、流量の少ない側（高負荷側）の安定作動限界付近で発生しやすい。その特徴は、翼周辺の流れの状態は円周方向の全翼で同じでなく（あるいは同位相ではなく）、隣接翼との間に位相差を持った状態で周期的に変動する。流れの変動の位相が円周方向に伝わり、回転翼の回転方向に回転速度より遅い速度で伝わるのが特徴である。流れの変動振幅は、ストールの発生初期には増幅するが、一定の振幅に達するとリミットサイクルに至るのが通常である。
【００２２】
サージは、ターボ機械を通過する流れ場全体が軸方向に大きく変動し始め、ターボ機械の流量そのものの大変動に至るのが特徴である。また、その変動周波数は、フラッタやストールの周波数に比べて小さい（遅い）のも特徴である。サージの発生時に、翼部のフラッタや流れのストールを同時または事前に併発したという報告もあるが、必ずしも併発するわけではなく、どういう条件で併発するかは解明されていない。
【００２３】
ターボ機械に不安定作動現象が発生すると、大きな翼振動や流れ変動を伴うことになるが、その変動はいずれも一定の周期性を有しており、フラッタとストールでは環状方向に位相が伝播しつつ一定の時間後には元の状態に回帰するという特徴がある。正常作動時の翼振動や流れ変動は振幅が非常に小さいものであるが、それぞれはランダムな変動であり、一定の周期性や回帰性は見られない。このため、高応答の変動センサから得られる時系列データについて、ランダムか規則的かを明確に表す指標を演算することによって、不安定作動の予兆や発生を直ちに判定することが可能となる。
【発明の効果】
【００２４】
本発明により、センサ信号の観測を行うことにより、不安定作動が発生する予兆や発生後の変化をリアルタイムに判別することができるようになるため、予兆を検知後直ちに不安定作動を回避したり、発生を検知後に重大な事態に至る前に安全に運転停止したりすることが可能となる。
【００２５】
事前に発生条件が判明していない想定外の不安定作動が発生した場合にも検知が可能となるため、航空エンジンやガスタービンの安全性や信頼性を向上させる。
【００２６】
必要以上に翼形状の厚みや幅を増やした安全設計を行うことが不要となるため、航空エンジンやガスタービンの高出力化や高効率化を更に進めることが可能となり、燃料にかかるコスト削減に資する効果は大きい。
必要なセンサ信号は極少数に限られるため、既存の航空機エンジンや発電用ガスタービンに、追加的に装備することが容易である。そのため新製品に限らず広く普及させることが可能である。
【００２７】
必要なセンサ信号は極少数に限られるため、少し増やすだけで冗長系を構築することができるので、観測装置の信頼性を高めることが容易である。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明の一実施形態に係る観測装置を示すブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係るセンサがターボ機械に配置された例を示す概略図である。
【図３】サンプルエントロピーを説明するための時系列データの配置例を示すグラフである。
【図４】サンプルエントロピーにおいてＤ＝１の場合の時系列データの配置例を示すグラである。
【図５】サンプルエントロピーにおいてＤ＝２の場合の時系列データの配置例を示すグラである。
【図６】マルチスケール性を考慮に入れた粗視化した時系列データを得る方法の説明図である。
【図７】マルチスケール性を考慮に入れたサンプルエントロピーにおいてターボ機械の羽根のひずみ変動を用いて演算を行った結果を示すグラフである。
【図８】リカレンスプロットを説明するための圧力変動の時系列データの一例を示すグラフである。
【図９】図８に示す時系列データを位相空間に埋め込んだ例を示すグラフである。
【図１０】位相空間内の各点を示すグラフである。
【図１１】図１０に示す位相空間内の各点の相関関係をリカレントプロットしたグラフである。
【図１２】本実施形態における各流量とリカレンスプロットのＤＥＴとの関係を示すグラフである。
【図１３】流量ｑ＝６ｋｇ／ｓにおけるリカレントプロットの関係図である。
【図１４】流量ｑ＝８．５ｋｇ／ｓにおけるリカレントプロットの関係図である。
【図１５】流量ｑ＝９．５ｋｇ／ｓにおけるリカレントプロットの関係図である。
【図１６】本実施形態における各流量とリカレンスプロットのＤＥＴとの関係からフラッタを把握するための説明図である。
【図１７】順列エントロピーを説明するための時系列データの一例を示すグラフである。
【図１８】図１７に示す時系列データを順列パターンに分類した図である。
【図１９】図１８に示す順列パターンの存在確率を示すグラフである。
【図２０】順列エントロピーによりフラッタを把握するための説明図である。
【図２１】順列エントロピーの時間的変化の一例を示すグラフである。
【図２２】本発明の他の実施形態に係る観測装置を示すブロック図である。
【図２３】本発明の更に別の実施形態に係る観測装置を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。
【００３０】
＜観測装置の構成＞
図１は、本発明の一実施形態に係る観測装置を示すブロック図である。
【００３１】
図１に示すように観測装置１は、検出部１０と、演算部２０と、判定部３０と、制御部４０とを有する。
【００３２】
検出部１０は、ターボ機械２に配置され、時間応答性が高くターボ機械２の非定常変動を観測する１又は２以上のセンサを有する。
【００３３】
検出部１０は、図２に示すように、ターボ機械２の回転部である羽根２ａに取り付けられたセンサ１１や羽根２ａの先端と対面する静止部としての壁面２ｂに取り付けられたセンサ１２等を有する。このような検出部１０のセンサは、流路中や流路に接する壁面に配置されていてもよい。  
センサ１１は、例えば羽根のひずみをリアルタイムに検出するひずみゲージからなり、センサ１２は、例えば流体の圧力をリアルタイムに検出する非定常圧力センサからなり、この実施形態においては、これらのセンサ１１、１２は、不安定作動の一つであるフラッタを観測するためのものである。センサ１２は例えば流路中や流路に接する壁面に配置してもよい。不安定作動であるストールやサージを観測するためには、同様にセンサを配置すればよい。
【００３４】
演算部２０は、センサ１１やセンサ１２から出力信号を時々刻々と入力し、所定期間分の時系列データを蓄積し、時系列データから乱雑さと回帰性の変化を定量的に評価することにより、ターボ機械２の不安定作動を検知するパラメータをリアルタイムに算出する。
例えば、演算部２０は、センサ１１から出力信号を時々刻々と入力し、所定期間分の時系列データを蓄積し、フラッタを検知するパラメータをリアルタイムに算出する。
【００３５】
判定部３０は、不安定作動を検知するパラメータを所定の閾値と比較し、不安定作動の予兆又は発生の判定結果をリアルタイムに出力する。
【００３６】
制御部４０は、判定部３０により不安定作動の予兆又は発生の判定結果が出力されたとき、ターボ機械２の運転制御装置３に作動条件を変更する信号を出力する。また、制御部４０は、判定部３０により不安定作動の予兆又は発生の判定結果が出力されたとき、報知部４にターボ機械２の運転操作に対して警告を発するための信号を出力する。  
運転制御装置３は、作動条件を変更する信号を受けると、例えばターボ機械２の運転を停止するようにターボ機械２を制御する。  
報知部４は、警告に係る信号を受けると、例えば航空機の場合であれば、パイロットや運転操作員に手動制御を行うべきアラーム信号を発信する。
【００３７】
ここで、演算部２０における検知パラメータの算出法として、サンプルエントロピー、マルチスケール性を考慮に入れたサンプルエントロピー、リカレンスプロット、順列エントロピーという指標を用いて検知パラメータを算出する手法を用いることが有効である。以下、これらの指標を用いて検知パラメータを算出する手法を説明する。
【００３８】
（サンプルエントロピー）
サンプルエントロピーとは、時系列データの乱雑さを定量評価した指標である。具体的には、時系列データ｛ｘ（ｔｉ）｝，ｉ＝１，２，・・・，ＮをＤとＤ＋１次元の位相空間に埋め込み、Ｄ次元で近傍であった点がＤ＋１次元においても近傍である条件付確率を負の自然対数で定義する。
サンプルエントロピーＳＥは
【００３９】
2019183810.tif 000003
ここで、
【００４０】
2019183810.tif 000004
そして、例えば図３に示すように、ＸＤ（ti）を中心とするＤ次元立方体内にＸＤ（tj）が存在する場合には、Θ（・）＝１とし、ＸＤ（ti）を中心とするＤ次元立方体内にＸＤ（tj）が存在しない場合には、Θ（・）＝０とする。
【００４１】
ここで、例えば図４に示すように、Ｄ＝１で◇点を基準とした場合、△点２点、▽点２点をカウントする。
【００４２】
図５に示すように、Ｄ＝２で◇点を基準とした場合、△点２点のみカウントする。▽点は次元を拡張することにより、Ｄ次元立方体の外に移動したため、Ｄ＝２においてはカウントしない。
【００４３】
同様な手順を時系列データの全離散点で行いサンプルエントロピーＳＥを計算する。
【００４４】
この実施形態では、閾値ｒは標準偏差の０．１５倍とし、Ｄ＝２とした。閾値を適宜設定することでターボ機械２の不安定作動現象の予兆や発生を捉えることが可能である。
【００４５】
（マルチスケール性を考慮に入れたサンプルエントロピー）
マルチスケール性を考慮に入れたサンプルエントロピーとは、時系列データを粗視化してサンプルエントロピーを用いた指標である。具体的には、下記の非重複平均によって時系列データｘ（ｔｉ）の時間平均をとり、図６に示すような新たな時系列データｙ（ｔｊ）を得る。
【００４６】
2019183810.tif 000005
【００４７】
2019183810.tif 000006
そして、この新たな時系列データを前記の定義式に代入することよりサンプルエントロピーＳＥを算出する。
マルチスケール性を考慮に入れたサンプルエントロピーにおいては、粗視化することにより異なる時間スケールの影響を知ることが可能である。
【００４８】
この実施形態では、ｘとして、センサ１１から検出される羽根２ａの周方向のひずみ変動εを用いて演算を行った。その例を図７に示す。
【００４９】
図７のＡに示すように、流量ｑ＝９．０ｋｇ／ｓにおいてＳｆ＝１５以降の低周波領域でＳＥが減少している。Ｓｆ（＝１５）×（２次の固有振動数)はサンプリング周波数とほぼ一致し、２次の固有振動数の周波数特性を捉えている。従って、これを検出することでフラッタの予兆を捉えることが可能である。
【００５０】
また、ｑ＝９．５ｋｇ／ｓにおいてＳＥが全領域で低くなっている。従って、これを検出することでフラッタの発生を捉えることが可能である。
【００５１】
（リカレンスプロット）
リカレンスプロットとは、位相空間内の各点間の相関関係を視覚化した指標である。例えば、まず、図８に示す圧力変動の時系列を図９に示すように位相空間に埋め込んでいく。次に、図１０に示す位相空間内の各点の相関関係を下記の式による演算を行い図１１のようにプロットする。
ここで、
【００５２】
2019183810.tif 000007
【００５３】
2019183810.tif 000008
リカレンスプロットにおいて、決定論性を表す指標ＤＥＴは以下の式により算出される。
【００５４】
2019183810.tif 000009
【００５５】
以上の式において、
Θ：ヘビサイド関数
ε：位置ベクトル間の距離の閾値
Np ：位相空間内の総データ点数
D：位相空間の次元(本実施形態ではD = 5とする)
τ：遅れ時間(本実施形態では相互情報量より求める)
l：斜線の長さ
lmin：斜線と定義する最小長さ
P(l)：長さlの斜線の度数分布関数
である。
【００５６】
各流量におけるリカレンスプロット関係を図１２〜図１５に示す。
【００５７】
図１３と図１４とを比較すると、図１４に示すｑ＝８．５ｋｇ／ｓの場合の方が図１３に示すｑ＝６ｋｇ／ｓの場合に比べて回帰点が増加していることがわかる。また、図１５に示すｑ＝９．５ｋｇ／ｓの場合にはフラッタ発生に伴い強い周期性が見られる。従って、リカレントプロットによって、フラッタの予兆および発生を捉えることが可能であることがわかる。
【００５８】
図１６において、フラッタが発達しているＳｔｃ０、Ｓｔｃ１、Ｓｔｃ２の結果を解析する。Ｓｔｃ０、Ｓｔｃ１、Ｓｔｃ２は羽根２ａのひずみをリアルタイムに検出するひずみゲージのチャンネル名である。
図１６のＣに示すように、フラッタ発生以前のｑ＝８．５ｋｇ／ｓにおいて前記の指標ＤＥＴが増加する。このような僅かなＤＥＴの増加を検出することでフラッタの予兆を検出することが可能である。また、この後のｑの増加に伴い、波形の周期性が増加するためＤＥＴも増加している（図１６のＤ）。これを検出することで、フラッタの発生を捉えることが可能である。
【００５９】
（順列エントロピー）
順列エントロピーとは、時系列データの乱雑さを定量評価する指標である。図１７に示す時系列データを図１８に示すように所定の順列パターンに分類し、図１９に示すように各順列パターンの存在確率pを求める。pをシャノンの情報エントロピーに適用し、順列エントロピーを算出する。一般的に、シャノンの情報エントロピーは、事象の確率変数の離散確率分布ｐを用いて次式で表される。このとき、Ｎ＝Ｄ！となる。
【００６０】
2019183810.tif 000010
ここで、最大エントロピー(＝ｌｏｇ２Ｄ！)により順列エントロピーを正規化する。つまり、順列エントロピーｈｐは以下の演算で求める。
【００６１】
2019183810.tif 000011
【００６２】
ここで、順列エントロピーｈｐは１に近いほど乱雑で、０に近いほど周期性を有することとなる。
【００６３】
Ｓｔｃ０〜Ｓｔｃ８での処理結果を図２０に示す。Ｓｔｃ０〜Ｓｔｃ８とは、それぞれ羽根２ａのひずみをリアルタイムに検出するひずみゲージのチャンネル名である。図２０のＥ及びＦから、ｑの増加に伴い波形の周期性が増加するため順列エントロピーは減少している。これを検出することで、フラッタの発生を捉えることが可能であることがわかる。
【００６４】
図２１に順列エントロピーの時間変化を示す。
【００６５】
図２１において、
Ｑ：空気流量の時間変化
ε：ひずみ変動の時間変化
εｒｍｓ：ひずみ変動の二乗平均平方根の時間変化
である。
【００６６】
図２１のＧから、εｒｍｓが急激に増加する以前のｔ≒８．２ｓにおいて順列エントロピーｈｐ≒０．８５〜０．７に減少していることがわかる。図２１のＨから、εｒｍｓが急激に増加するｔ≒１０ｓにおいて順列エントロピーｈｐ≒０．８５〜０．４５に急激に減少していることがわかる。
【００６７】
よって、εｒｍｓではフラッタの予兆および発生を捉えることが難しいが，順列エントロピーの変化を検知することで、フラッタの予兆および発生を捉えることが可能であることがわかる。
【００６８】
＜その他＞
本発明は、上記の実施形態に限定されず、本発明の技術思想の範囲において様々に変形して或いは応用して実施することが可能である。そのような実施の範囲も本発明の技術的範囲に属する。
【００６９】
例えば、図２２に示すように、観測装置１００が、検出部１０、演算部２０及び判定部３０を２系統以上有していてもよい。このように不安定作動の観測を冗長系に変更することで、信頼性を向上させることができる。
【００７０】
また、図２３に示すように、観測装置１００が、検出部１０ａ〜１０ｄ、演算部２０ａ〜２０ｄ及び判定部３０ａ〜３０ｄを２種類以上有していてもよい。これにより、同時に検知可能な不安定作動の種類を増やし、信頼性を向上させることができる。
【００７１】
更に、２種類以上のセンサ、演算部及び判定部を用い、これをターボ機械における適切な円周方向の位置や軸方向の位置に取り付けることにより、発生する不安定作動の種類を判定できる。
【００７２】
本発明に係る演算部、判定部及び制御部はコンピュータにより実行可能であり、これら演算部、判定部及び制御部をコンピュータにより実行可能なプログラムとして把握してもよい。
【００７３】
本発明は、航空機用、船舶用のガスタービンエンジンに適用し、運航中の安全性を向上することができる。また、発電用ガスタービン、蒸気タービン、発電用風車に適用し、運転中の作動安定性を監視し、電力供給の信頼性向上をはかることができる。
【符号の説明】
【００７４】
１      ：観測装置
２      ：ターボ機械
２ａ    ：羽根
２ｂ    ：壁面
３      ：運転制御装置
４      ：報知部
１０    ：検出部
１１、１２    ：センサ
２０    ：演算部
３０    ：判定部
４０    ：制御部
１００  ：観測装置
【図１】
2019183810.tif 000012
【図２】
2019183810.tif 000013
【図３】
2019183810.tif 000014
【図４】
2019183810.tif 000015
【図５】
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【図６】
2019183810.tif 000017
【図７】
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【図８】
2019183810.tif 000019
【図９】
2019183810.tif 000020
【図１０】
2019183810.tif 000021
【図１１】
2019183810.tif 000022
【図１２】
2019183810.tif 000023
【図１３】
2019183810.tif 000024
【図１４】
2019183810.tif 000025
【図１５】
2019183810.tif 000026
【図１６】
2019183810.tif 000027
【図１７】
2019183810.tif 000028
【図１８】
2019183810.tif 000029
【図１９】
2019183810.tif 000030
【図２０】
2019183810.tif 000031
【図２１】
2019183810.tif 000032
【図２２】
2019183810.tif 000033
【図２３】
2019183810.tif 000034