(57)【要約】      （修正有）【課題】異常予兆診断のための物理モデルを構成する数式を、センサデータを多く必要とせずに生成する。【解決手段】時系列のセンサデータが入力されるプリブロセッサにおいて、センサデータと物理単位とが関連付けられた対応表と、物理単位と非線形関数とが関連付けられたリストと、センサデータを取得し前記リストに基づいて前記物理単位抽出部で特定された物理単位から非線形関数を特定し、特定された非線形関数へセンサデータを適用するための潜在変数を生成する潜在変数生成部と、前記潜在変数生成部で生成された潜在変数へ取得された時系列のセンサデータを適用して時系列のデータを生成して変数とし、取得された時系列のセンサデータへ生成された時系列のデータを追加して、複数の変数のデータセットを生成する潜在変数追加部と、前記潜在変数追加部で生成されたデータセットの変数間の関係を分析し、線形関係式を生成する関係式推定処理部と、を備える。【選択図】図１
2019028929.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時系列のセンサデータが入力されるプリブロセッサにおいて、
センサデータと物理単位とが関連付けられた対応表と、
物理単位と非線形関数とが関連付けられたリストと、
センサデータを取得し、前記対応表に基づいて、取得されたセンサデータから物理単位を特定する物理単位抽出部と、
前記リストに基づいて、前記物理単位抽出部で特定された物理単位から非線形関数を特定し、特定された非線形関数へセンサデータを適用するための潜在変数を生成する潜在変数生成部と、
時系列のセンサデータを取得して変数とし、前記潜在変数生成部で生成された潜在変数へ、取得された時系列のセンサデータを適用して時系列のデータを生成して変数とし、取得された時系列のセンサデータへ生成された時系列のデータを追加して、複数の変数のデータセットを生成する潜在変数追加部と、
前記潜在変数追加部で生成されたデータセットの変数間の関係を分析し、線形関係式を生成する関係式推定処理部と、を備えたこと
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項２】
請求項１に記載のプリプロセッサにおいて、
前記リストは、
それぞれが複数の物理単位の関数である非線形関数を、１つの物理単位に複数関連付け、
前記潜在変数生成部は、
複数の非線形関数を特定して、複数の潜在変数を生成し、
前記潜在変数追加部は、
時系列の複数のデータを生成して複数の変数とし、取得された時系列のセンサデータへ、生成された時系列の複数のデータを追加すること
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項３】
請求項２に記載のプリプロセッサにおいて、
前記リストで非線形関数に関連付けられる物理単位は、センサデータが電圧の場合はボルト、センサデータが電流の場合はアンペア、センサデータが電力の場合はワットであること
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項４】
請求項２に記載のプリプロセッサにおいて、
非線形関数が登録された関数表をさらに備え、
前記潜在変数追加部は、
前記関数表に登録された非線形関数へ、取得された時系列のセンサデータを適用して時系列のデータをさらに生成して変数とすること
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項５】
請求項２に記載のプリプロセッサにおいて、
前記潜在変数追加部で生成されたデータセットの中で、変数間の相関係数を計算し、他の変数との相関係数が、予め設定された閾値より高いと判定された変数を、前記潜在変数追加部で生成されたデータセットの中から選択する潜在変数選択部をさらに備え、
前記関係式推定処理部は、
前記潜在変数選択部で選択された変数間の関係を分析すること
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項６】
請求項５に記載のプリプロセッサにおいて、
前記潜在変数選択部で選択された変数を、前記潜在変数選択部で計算された相関係数に基づいて、グループに分割するグルーピング処理部をさらに備え、
前記関係式推定処理部は、
前記グルーピング処理部で分割された各グループに含まれる変数間の関係を分析すること
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項７】
請求項６に記載のプリプロセッサにおいて、
前記グルーピング処理部は、
前記潜在変数選択部で計算された相関係数から相違度を計算し、計算された相違度に階層クラスタリング法を適用し、前記潜在変数選択部で選択された変数と該変数の組み合せとの相違度を得て、得られた相違度が、予め設定された閾値より低い変数の組み合わせをグループとすることにより、グループに分割すること
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項８】
請求項７に記載のプリプロセッサにおいて、
前記関係式推定処理部は、
グルーピング処理部で分割されたグループそれぞれにおいて、グループに含まれる変数から目的変数と説明変数の組み合せを生成し、生成された目的変数と説明変数の組み合せを重回帰分析し、線形関係式を生成すること
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項９】
請求項８に記載のプリプロセッサにおいて、
前記関係式推定処理部は、
生成された線形関係式を含む物理モデルを生成すること
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項１０】
請求項９に記載のプリプロセッサにおいて、
生成された物理モデルを表示し、前記物理単位抽出部と前記潜在変数追加部が取得する時系列のセンサデータを追加または削除する操作と、前記対応表で関連付けられる非線形関数を追加または削除する操作とを受け付ける物理モデル表示部をさらに備えること
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項１１】
請求項１０に記載のプリプロセッサにおいて、
前記物理モデル表示部は、
前記グルーピング処理部で相違度と比較される閾値の修正の操作を受け付けること
を特徴とするプリプロセッサ。
【請求項１２】
時系列のセンサデータを診断する異常予兆診断システムにおいて、
センサデータと物理単位とが関連付けられた対応表と、
物理単位と非線形関数とが関連付けられたリストと、
センサデータを取得し、前記対応表に基づいて、取得されたセンサデータから物理単位を特定する物理単位抽出部と、
前記リストに基づいて、前記物理単位抽出部で特定された物理単位から非線形関数を特定し、特定された非線形関数へセンサデータを適用するための潜在変数を生成する潜在変数生成部と、
時系列のセンサデータを取得して変数とし、前記潜在変数生成部で生成された潜在変数へ、取得された時系列のセンサデータを適用して時系列のデータを生成して変数とし、取得された時系列のセンサデータへ生成された時系列のデータを追加して、複数の変数のデータセットを生成する潜在変数追加部と、
前記潜在変数追加部で生成されたデータセットの変数間の関係を分析し、線形関係式を生成し、生成された線形関係式を含む物理モデルを生成する関係式推定処理部と、
前記関係式推定処理部で生成された物理モデルに基づいて、異常の予兆を検出する異常予兆診断処理部と、を備えたこと
を特徴とする異常予兆診断システム。
【請求項１３】
請求項１２に記載の異常予兆診断システムにおいて、
前記関係式推定処理部は、
係数を含む線形関係式を生成し、
前記異常予兆診断処理部は、
正常な物理モデルをさらに備え、
正常な物理モデルの線形関係式の係数と、前記関係式推定処理部で生成された線形関係式の係数とに基づいて、異常の予兆を検出すること
を特徴とする異常予兆診断システム。
【請求項１４】
請求項１２に記載の異常予兆診断システムにおいて、
前記物理単位抽出部と前記潜在変数追加部は、
時系列の正常なセンサデータを取得し、
前記関係式推定処理部は、
正常な物理モデルを生成し、
前記異常予兆診断処理部は、
前記関係式推定処理部で生成された正常な物理モデルの線形関係式に、診断対象のセンサデータ、あるいは前記潜在変数生成部で生成された診断対象の潜在変数を適用して、異常の予兆を検出すること
を特徴とする異常予兆診断システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プリプロセッサおよび異常予兆診断システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
装置の稼働率や生産率を向上するために、データ解析手法を用いて装置のメンテナンスを改善する技術の一つとして異常予兆診断技術が用いられている。そして、診断の精度を向上するために、装置の構成や動作のメカニズムを反映する物理モデルを利用することが有効であると考えられている。
【０００３】
ここで、物理モデルは、装置の出力、入力、およびセンサデータなどの変数と、これらの変数と係数を用いて装置のメカニズムや状態を反映する数式とで構成されている。物理モデルを生成するには、多くの知識や経験が必要であるため、物理モデルの自動生成も提案されている。
【０００４】
引用文献１には、パラメータが未定である変数間の関係を表す第１の物理モデルと割当てられた計測値に基づき、割当てられていない計測値を検索し、新たな変数間の関係を表す第２の物理モデルを生成する技術を開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１５−１７９４４３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に開示された技術を用いれば、物理モデルの生成は可能となる。しかしながら、特許文献１に開示された技術では、新たな物理モデルを生成するために、物理モデルの初期設定が必要であるため、最初に物理モデルがない装置の場合は生成できない。最初の物理モデルを生成するには、やはり多くの知識や経験、あるいは機械学習手法を用いるとしても、多くのデータが必要となる。
【０００７】
そこで、本発明は、異常予兆診断のための物理モデルを構成する数式を、センサデータを多く必要とせずに生成することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係る代表的なプリプロセッサは、時系列のセンサデータが入力されるプリブロセッサにおいて、センサデータと物理単位とが関連付けられた対応表と、物理単位と非線形関数とが関連付けられたリストと、センサデータを取得し、前記対応表に基づいて、取得されたセンサデータから物理単位を特定する物理単位抽出部と、前記リストに基づいて、前記物理単位抽出部で特定された物理単位から非線形関数を特定し、特定された非線形関数へセンサデータを適用するための潜在変数を生成する潜在変数生成部と、時系列のセンサデータを取得して変数とし、前記潜在変数生成部で生成された潜在変数へ、取得された時系列のセンサデータを適用して時系列のデータを生成して変数とし、取得された時系列のセンサデータへ生成された時系列のデータを追加して、複数の変数のデータセットを生成する潜在変数追加部と、前記潜在変数追加部で生成されたデータセットの変数間の関係を分析し、線形関係式を生成する関係式推定処理部と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、異常予兆診断のための物理モデルを構成する数式を、センサデータを多く必要とせずに生成することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】異常予兆診断システムの例を示す図である。
【図２】多次元時系列センサデータの例を示す図である。
【図３】潜在変数の例を示す図である。
【図４】センサと物理単位の対応表の例を示す図である。
【図５】潜在変数を生成する例を示す図である。
【図６】潜在変数生成部の処理フローの例を示す図である。
【図７】グルーピング処理の例を示す図である。
【図８】グルーピング処理部の処理フローの例を示す図である。
【図９】変数関係式を推定する例を示す図である。
【図１０】関係式推定処理部の処理フローの例を示す図である。
【図１１】物理モデルを表示する画面の例を示す図である。
【図１２】物理モデルを用いて異常診断する例を示す図である。
【図１３】異常と診断される例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明の実施形態は、プリプロセッサと異常予兆診断処理部を含む異常予兆診断装置あるいは異常予兆診断システムである。その実施形態の例として、プリプロセッサと異常予兆診断処理部は、プロセッサとメモリを備えた一般的なコンピュータであって、プログラムにしたがって処理するソフトウェアの実装であってもよいし、一般的なコンピュータではなく専用のハードウェアの実装であってもよい。
【００１２】
また、コンピュータに専用のハードウェアを組み込み、ソフトウェアの実装とハードウェアの実装を組み合せて実装してもよい。プリプロセッサは、異常予兆診断処理部の前処理として外部接続されてもよいし、他のデータ処理と兼用されるモジュールとして外部接続されてもよい。以下、実施形態について図面を用いて説明する。
【００１３】
以下の実施形態では、センサデータとドメイン知識（情報）から変数と関係式で構成される物理モデルを構築し、物理モデルに診断用センサデータを代入し、変数値と関係式のパラメータを診断する例を説明する。
【００１４】
図１は、異常予兆診断システムの例を示す図である。図１に示すように、異常予兆診断システムは、異常予兆診断処理部２と、その前処理であるプリプロセッサ１と、多次元センサ３を備える。多次元センサ３は、多次元のセンサデータを時系列に出力するセンサであり、異常予兆診断システムの外にあってもよい。
【００１５】
プリプロセッサ１は、前処理部１１、潜在変数追加部１２、潜在変数選択部１３、グルーピング処理部１４、関係式推定処理部１５、物理モデル表示部１６、ユーザ修正処理部１７、物理単位抽出部１８、および潜在変数生成部１９を備える。プリプロセッサ１と異常予兆診断処理部２は、１つの異常予兆診断装置であってもよい。
【００１６】
まず、多次元センサ３は、時系列のセンサデータを前処理部１１に送信する。前処理部１１では、後の相関係数計算などの処理のために、センサデータのノイズ除去、外れ値除去、あるいは正規化などの処理を行う。
【００１７】
潜在変数追加部１２は、前処理部１１の出力するセンサデータと、潜在変数生成部１９の出力する潜在変数を追加し、その潜在変数の値を計算する。潜在変数は、センサデータに含まれておらず、直接に観測されるデータではないが、センサデータを関連して装置の状態を反映するモデルには存在する変数である。
【００１８】
本実施例での潜在変数は、センサデータと非線形関数の組み合せである。例えば、ＳＩＮ（センサＸ＋センサＹ）×センサＺは、センサＸとセンサＹとセンサＺのデータ、および三角関数のＳＩＮ（  ）と加算の＋と乗算の×で表現される関数の組み合せである。
【００１９】
なお、潜在変数の生成において、センサデータと非線形関数の組み合せで生成した変数は候補潜在変数であり、予め設定された基準で候補潜在変数から選択された変数や物理的意味が確認された候補潜在変数が潜在変数である。
【００２０】
センサデータは物理単位抽出部１８にも送信され、物理単位抽出部１８が抽出した物理単位を用いて、潜在変数生成部１９が潜在変数を生成する。この処理は、多次元センサ３のセンス対象（診断対象）の装置の物理特徴を反映する可能性が高い変数を生成するための処理であり、物理モデルの診断性能を改善するための処理である。
【００２１】
多次元センサ３の出力するセンサデータに物理単位の情報が含まれないときは、物理単位抽出部１８と潜在変数生成部１９の処理がスキップされてもよい。潜在変数追加部１２は、潜在変数が生成された場合、潜在変数生成部１９で生成された潜在変数を追加するが、生成されなかった場合、センサデータと他の非線形関数の組み合せによる潜在変数を追加する。
【００２２】
潜在変数選択部１３は、複数のセンサデータと潜在変数データの中でのペア間相関係数を計算する。相関係数の計算対象は、センサデータとセンサデータのペア、センサデータと潜在変数データのペア、および潜在変数データと潜在変数データのペアであり、相関係数はペア間の相関の強さを評価するための指標となる。
【００２３】
相関係数の計算式は限定されるものではないが、代表的な計算式はピアソン計算法によるものである。例えば、２つのデータの組からなるデータ列｛（ｘｉ，ｙｉ）｝（ｉ＝１，・・・，ｎ）が与えられたとき、相関係数は以下のように求められる。
【００２４】
Ｒ＝Σ（（ｘｉ−ｘａ）×（ｙｉ−ｙａ））／（ＳＱＲＴ（Σ（ｘｉ−ｘａ）２）・ＳＱＲＴ（Σ（ｙｉ−ｙａ）２））
ここで、Ｒは相関係数値、ｘａはｉ＝１〜ｎにおけるｘｉの平均値、ｙａはｉ＝１〜ｎにおけるｙｉの平均値、Σはｉ＝１〜ｎに対する和を求めること、ＳＱＲＴは平方根を求めることを表わす。相関係数は変数間の線形関係を評価するものであるが、潜在変数を追加することより、非線形の相関関係と複数センサ間の相関関係の両方が評価されてもよい。
【００２５】
なお、潜在変数選択部１３は、センサデータおよび他の潜在変数と相関が弱い潜在変数を除去してもよい。この除去は、次のグルーピング処理部１４の前処理となり、相関が強い潜在変数を選択することにもなる。相関に基づいて、潜在変数以外にセンサデータが選択されてもよい。
【００２６】
グルーピング処理部１４は、計算した相関係数に階層クラスタリング法を適用し、相関の強さによって、関連するセンサデータの変数と潜在変数をグループに分割する。グループに分割した結果によって、センサデータを含むグループに属さず、センサデータのどれとも関連しない潜在変数を除去してもよい。
【００２７】
ここでの階層クラスタリング法は、所定指標（例えば、相関があるかどうか）に基づいて対象（例えば、変数）を複数のグループに分割する。この例では、センサデータあるいは潜在変数は、同じグループにあるセンサデータあるいは潜在変数のいずれかと相関が強いが、異なるグループにあるセンサデータおよび潜在変数とは相関は弱い。
【００２８】
このように相関の弱い潜在変数を除去するためのものであるから、同じグループにあるセンサデータと潜在変数のいずれとも相関が強いとは限らず、異常予兆診断によく使用されるクラスタリング法（例えば、Ｋ−ＭＥＡＮＳ法）のような変数のデータの空間分布によってデータを分割する方法とは異なる。
【００２９】
関係式推定処理部１５は、各グループに対して多変数線形回帰解析（重回帰分析）を行い、各グループの変数間の関係式を求める。潜在変数があるため、線形解析を行っても非線形の関係式が得られる。センサデータの変数と潜在変数、関係式、および相関係数をまとめて記録し物理モデルとする。
【００３０】
物理モデル表示部１６は、物理モデルのセンサデータ、潜在変数、および関係式を画面に表示し、ユーザの操作で潜在変数を確認、修正、あるいは除去するためのユーザインターフェイスである。
【００３１】
そして、ユーザ修正処理部１７では、物理モデル表示部１６における修正あるいは除去にしたがって、潜在変数の追加条件を生成したり、潜在変数を除去したりするための情報を、潜在変数追加部１２に送信する。
【００３２】
ユーザ修正処理部１７から受信した情報に応じて、潜在変数追加部１２から物理モデル表示部１６までが処理を再実行し、ユーザの修正を物理モデルに反映する。最後に、ユーザの修正が反映された物理モデルは、診断用センサデータが代入され、その結果が異常予兆診断処理部２に送信される。
【００３３】
図２は、多次元時系列のセンサデータの例を示す図である。センサデータには、データを計測した時刻情報２１、および多次元センサ３の各センサのデータである計測値２２〜２５が含まれる。計測値２２は圧力の情報であり、計測値２３は温度の情報であり、計測値２４は電流の情報であり、計測値２５は電圧の情報である。
【００３４】
センサデータは、これら以外に物理量、センサの物理単位、あるいはセンサＩＤの情報を含んでもよいし、含まなくてもよい。図２に示すように、計測値２２〜２５の多次元のデータが、時刻情報２１にしたがった時系列のデータとなっている。
【００３５】
計測値２２〜２５は、多次元センサ３での計測値以外に、例えばネットワーク経由で収集されたデータ、あるいは人間が入力したデータが記録されてもよい。また、この例で時刻情報２１は、「ＹＹＹＹ／ＭＭ／ＤＤ  ＨＨ：ＭＭ：ＳＳ」のフォーマットで示したが、他のフォーマットであってもよいし、他の時間を表す情報（例えば、稼働開始から経たサイクル数）であってもよい。
【００３６】
計測値２２〜２５に示したような様々なセンサデータに対して、前処理部１１はセンサデータのフォーマットなどを統一する。例えば、センサによって時刻情報２１のフォーマットが異なる場合、時刻を秒の単位で統一することにより、時刻情報２１の値を実数に変換してもよい。
【００３７】
前処理部１１は、時刻によって欠落したデータや定義範囲以外のデータがあれば、そのデータを補足または除去してもよい。例えば、統計手法（移動平均、正規分布など）を用いて、センサデータにあるノイズや外れ値を除去してもよい。このために、各センサデータを平均値が「１」、標準偏差が「０」のような正規分布に従うデータに変換してもよい。
【００３８】
図３は、潜在変数の例を示す図である。図３に示した時刻情報３１とセンサデータ３２〜３４は、図２に示した時刻情報２１と計測値２２〜２４にそれぞれ対応し、センサデータ３２のセンサのセンサＩＤは「Ｘ」であり、センサデータ３３のセンサのセンサＩＤは「Ｙ」であり、センサデータ３４のセンサのセンサＩＤは「Ｚ」である。
【００３９】
潜在変数３５〜３８のように、潜在変数追加部１２は、センサデータ３２〜３４に基づいて、センサデータと非線形関数の組み合せで潜在変数を追加する。ここで、「Ｆ」は非線形関数であり、同じ非線形関数Ｆであっても、非線形関数Ｆの引数をセンサデータ３２〜３４の組み合せとすることにより、複数の潜在変数３５〜３８が得られる。
【００４０】
例えば、潜在変数３５の「Ｆ（Ｘ，Ｘ）」の「Ｘ」はセンサＩＤであり、非線形関数Ｆの２つの引数がセンサデータ３２であることを示す。このように、１つの非線形関数Ｆに同じ引数を複数個適用してもよい。潜在変数３６〜３８は、異なる引数を適用した例である。
【００４１】
例えば、潜在変数３９の「ＳＩＮ（Ｘ）」のように他の非線形関数（三角関数のＳＩＮ、指数関数のＥＸＰなど）を適用し、様々な潜在変数を生成してもよい。図３にはいくつかの潜在変数の例だけを示すが、多くの潜在変数を生成することが好ましい。多くの潜在変数を生成することにより、センス対象となる装置の中に存在する非線形の関係を表すことができる可能性が高まる。
【００４２】
しかし、非常に多くの潜在変数（センサデータと非線形関数の組み合せ）を計算すれば、計算に非常に長い時間がかかる場合もあり、非常に多くの潜在変数を追加すると、後の処理でも非常に大きな負担になり、後の処理の精度に影響を与える可能性もある。
【００４３】
そこで、センス対象の装置の状態は、実際には、非常に多くの潜在変数の中の一部だけしか反映せず、その潜在変数は物理的原理にしたがうと考えられるため、物理単位抽出部１８と潜在変数生成部１９が潜在変数の追加の前に、物理的原理にしたがう潜在変数を生成し、無用な潜在変数の生成を抑止して大量な計算を回避する。
【００４４】
プリプロセッサ１は、図４に示すように、センサＩＤ４１、物理量４２、および物理単位４３の対応表を備えている。センサＩＤ４１は各センサを識別するためのＩＤであり、物理量４２は、センサＩＤ４１で特定されるセンサが計測する物理量の種類であって、例えば「電圧」、「電流」、あるいは「電力」である。
【００４５】
物理単位４３は、物理量の種類の値を表すための単位であって、例えば「電圧」は「Ｖ」（ボルト）であり、「電流」は「Ａ」（アンペア）であり、「電力」は「Ｗ」（ワット）である。
【００４６】
物理単位抽出部１８は、多次元センサ３からセンサデータを入力すると、センサデータに含まれるセンサＩＤあるいは物理量を抽出して、物理単位を抽出する。図４に示した時刻情報２１、計測値２５、および計測値２４は、図２に示したセンサデータである。図４の例では、計測値４６として「電力」も追加されている。
【００４７】
ここで、入力されたセンサデータから物理量を抽出し、対応表の物理量４２で一致するセンサＩＤ４１と物理単位４３を抽出する。なお、入力されたセンサデータからセンサＩＤ４１が抽出できる場合、対応表のセンサＩＤ４１で一致する物理量４２と物理単位４３を抽出してもよい。
【００４８】
物理単位抽出部１８が抽出した物理単位から潜在変数を生成する例について図５を用いて説明する。プリプロセッサ１は、物理単位５１と非線形関数５２の対応情報を含む非線形関数リストを備えている。潜在変数生成部１９は、物理単位抽出部１８から物理単位を入力すると、入力された物理単位と一致する物理単位５１を特定し、その非線形関数５２を抽出する。
【００４９】
図５において抽出された物理単位４３が「Ａ」であれば、物理単位５１の「Ａ」で一致する非線形関数５２として「Ｆ（Ａ，Ｖ）」と「Ｆ（Ａ，Ａ）」などが抽出される。抽出された１つの非線形関数の引数の物理単位に対応するセンサが存在するのであれば、その非線形関数と、その物理単位のセンサデータとにより、１つの潜在変数を生成する。
【００５０】
すなわち、「Ｆ（Ａ，Ｖ）」の「Ａ」と「Ｖ」は、センサＩＤ４１が「Ｙ」と「Ｘ」のセンサとして存在するため、非線形関数の引数をセンサＩＤ４１に置き換えられて、「Ｆ（Ｙ，Ｘ）」の潜在変数が生成される。「Ｆ（Ａ，Ａ）」も同じように「Ｆ（Ｙ，Ｙ）」の潜在変数が生成される。
【００５１】
そして、「Ｆ（Ａ，Ｈ）」（「Ｈ」の物理量は、時間）については、「Ｈ」に対応するセンサが存在しないため、「Ｆ（Ａ，Ｈ）」に対応する潜在変数は生成されない。潜在変数生成部１９は、生成された潜在変数を潜在変数５５とし、センサＩＤ５３および物理量５４と対応付ける。センサＩＤ５３と物理量５４は、センサＩＤ４１と物理量４２にそれぞれ対応する。
【００５２】
図５の例では、非線形関数５２の例として「Ｆ」の一種類しか示していないが、非線形関数５２には複数種類に非線形関数が含まれてもよい。特に、センス対象の装置の物理的原理にしたがう引数を含む非線形関数、あるいは物理的原理にしたがう非線形関数が好ましい。
【００５３】
例えば、「Ｖ」（「電圧」）が変化すると「Ａ」（「電流」）も変化する物理的原理が存在するのであれば、「Ｖ」と「Ａ」を含む非線形関数が好ましく、変化の関係に物理的原理が存在するのであれば、その関係が反映する非線形関数が好ましい。
【００５４】
また、この例では、センサＩＤ、物理量、あるいは物理単位が、センサデータから抽出されると説明したが、ユーザの操作により抽出されてもよい。ユーザ入力は、非線形関数５２以外に、潜在変数５５が直接入力されてもよい。物理単位抽出部１８は物理単位の代わりに物理量を抽出し、潜在変数生成部１９は物理単位５１と非線形関数５２の引数の代わりに物理量を使用してもよい。
【００５５】
図６は、潜在変数生成部１９の処理フローの例を示す図である。先ず、潜在変数生成部１９は、図５に示したセンサＩＤ４１と物理量４２と物理単位４３の対応表を取得し、物理単位５１と非線形関数５２の非線形関数リストを取得する（ステップ６１）。なお、センサデータにセンサＩＤと物理量と物理単位の情報が含まれるのであれば、対応表を、物理単位抽出部１８が作成してもよい。
【００５６】
潜在変数生成部１９は、対応表のセンサＩＤ４１に含まれるセンサＩＤの中で未選択のセンサＩＤを１つ選択し、選択されたセンサＩＤに対応する物理単位４３を抽出する（ステップ６２）。抽出された物理単位に一致する物理単位５１の非線形関数５２の中から、未抽出の非線形関数を抽出する（ステップ６３）。
【００５７】
潜在変数生成部１９は、抽出された非線形関数の引数に含まれる物理単位と一致する物理単位４３に対応するセンサＩＤ４１を探索する（ステップ６４）。この探索において見つからなかった場合、見つからなかったセンサは欠損センサであるから、次のステップ６５をスキップしてステップ６６へ進む。なお、抽出された非線形関数の引数が物理量であれば、計測値２２〜２５を探索してもよい。
【００５８】
ステップ６４の探索において見つかった場合、潜在変数生成部１９は、見つかったセンサＩＤを非線形関数の引数にして、潜在変数５５に記録する（ステップ６５）。ここで、ステップ６３で抽出された非線形関数に複数の引数が存在する場合は、それらの引数に対するセンサＩＤを見つけて記録する。
【００５９】
なお、センサＩＤ５３と物理量５４は、ステップ６２において選択されたセンサＩＤのセンサＩＤ４１と物理量４２がコピーされてもよいし、ステップ６１において取得されたセンサＩＤ４１と物理量４２がコピーされてもよい。また、センサＩＤ５３と物理量５４に加えて物理単位が含まれてもよい。
【００６０】
潜在変数生成部１９は、ステップ６２において抽出された物理単位に一致する物理単位５１の非線形関数５２に含まれる非線形関数の抽出が完了したかを判定し（ステップ６６）、完了せず、未抽出の非線形関数が残っていると判定すると、ステップ６３へ戻り、完了したと判定すると、ステップ６７へ進む。
【００６１】
潜在変数生成部１９は、ステップ６１において取得された対応表のセンサＩＤ４１に含まれるセンサＩＤの選択が完了したかを判定し（ステップ６７）、完了せず、未選択のセンサＩＤが残っていると判定すると、ステップ６２へ戻り、完了したと判定すると、潜在変数生成を終了する。
【００６２】
ステップ６５で潜在変数５５に記録された潜在変数は、潜在変数生成部１９から潜在変数追加部１２へ出力される。潜在変数追加部１２は、潜在変数生成部１９から潜在変数を受信すれば、その潜在変数をセンサデータに追加する。
【００６３】
センサデータは既に説明したように時系列のデータである。このため時系列のセンサデータを用いて、潜在変数の値を時系列に計算する。計算により得られた潜在変数の値は、センサデータと同じフォーマットに統一される。すなわち、センサデータと潜在変数が時系列で併合されて、新たなデータセットが作成される。
【００６４】
以下では、この新たなデータセットを非線形データセットと呼ぶ。また、非線形データセットの中のセンサデータと潜在変数との両方を、非線形データセットの変数と呼ぶ。潜在変数追加部１２は、非線形データセットを潜在変数選択部１３に送信する。
【００６５】
潜在変数追加部１２は、潜在変数生成部１９から受信した潜在変数以外に、センサデータと非線形関数の組み合せで潜在変数を生成してもよい。例えば、センサＩＤがＷとＹのセンサと、非線形関数Ｇとの組み合せで、センサの物理量や物理単位と関係なく、Ｇ（Ｗ，Ｗ）、Ｇ（Ｗ，Ｙ）、Ｇ（Ｙ，Ｙ）のような（候補）潜在変数を生成してもよい。
【００６６】
センサの数と非線形関数の次数によって、生成した潜在変数の数と複雑度が変わる。例えば、センサＩＤがＸ、Ｙ、Ｚ、Ｖ、およびＷのセンサと５次多項式を用いて生成した潜在変数は、Ｇ（Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｖ、Ｗ）のような複雑な変数を含まるし、組み合せの数が多くなる。センサの数と非線形関数の次数は、物理モデルの複雑度と精度に影響するので、後でさらに説明する。なお、非線形関数Ｇは、非線形関数リストとは別の関数表に、予め登録されていてもよい。
【００６７】
潜在変数選択部１３は、非線形データセットの変数間の相関を計算し、この計算の結果は相関係数マトリックスとなる。本実施例では、既に説明したピアソン相関係数を計算するが、他の相関係数計算や他の変数間関連性を評価するパラメータが使用されてもよい。
【００６８】
相関係数の計算は、２つのセンサの多くのデータを使用して１つ相関係数を計算することも可能であるが、センサのデータは時系列であるため、時刻の流れに沿って、予め設定された時刻から、予め設定された期間あるいは個数のデータを使用し、その時刻における相関係数を計算する。この時刻は複数であって、複数の相関係数が計算されてもよい。
【００６９】
その後の処理では、特定の時刻の相関係数が使用されてもよいし、安定性のために隣接の複数時刻の相関係数の平均値が使用されてもよい。また、他の潜在変数およびセンサデータのいずれとも相関の低い潜在変数は、除去されてもよい。潜在変数選択部１３は、計算された相関係数のデータをグルーピング処理部１４に送信する。
【００７０】
図７は、グルーピング処理の例を示す図である。この例で、「Ａ」、「Ｂ」、「Ｃ」、および「Ｄ」は４つの非線形データセットの変数である。これら変数の時系列データを用いて相関係数を計算した結果を相関係数マトリックス７１に示す。
【００７１】
この相関係数マトリックス７１に基づいて、変数がグルーピング７２され、複数のグループ７３〜７４に分割される。なお、既に説明したように、「Ｅ」のような他の「Ａ」〜「Ｄ」との相関係数が低い潜在変数７９は、グルーピング処理の負荷軽減のため、潜在変数選択部１３により除去されているとする。この除去は、予め設定された閾値（例えば０．０５）に基づいてもよい。
【００７２】
この例では、階層クラスタリング法により変数が複数のグループ７３〜７４に分割される。階層クラスタリング法は、最も近い（関連する）組み合せから順番にグループにしていく手法であって、途中の過程を階層のように表示することができ、最終的に樹形図を生成できる。以下、樹形図の生成例を説明する。
【００７３】
グルーピング処理部１４は、まず、相関係数マトリックス７１の各相関係数に対して、
相違度＝１−｜相関係数｜
を計算し、相関係数を相違度に変換する。
【００７４】
次に、グルーピング処理部１４は、「Ａ」〜「Ｄ」の変数ペアの中で、相違度が一番低い値となる（一番近似している）変数ペアを抽出し、変数ペアの「Ａ」と「Ｃ」との間にリンク７５を設定する。この例では、「Ａ」と「Ｃ」との相違度は「０．２」である。
【００７５】
そして、リンク７５、「Ｂ」、および「Ｄ」の変数ペアの中で、相違度が一番低い値となる変数ペアを抽出し、変数ペアのリンク７５と「Ｂ」との間にリンク７６を設定する。ここで、リンク７５と「Ｂ」の相違度は、「Ｂ」とリンク７５を構成する「Ａ」および「Ｃ」のそれぞれとの相違度の最小値で計算される。「Ｂ」と「Ａ」の相違度が０．４であり、「Ｂ」と「Ｃ」の相違度が０．３であるため、リンク７５と「Ｂ」の相違度は「０．３」となる。
【００７６】
さらに、リンク７６と「Ｄ」の変数ペアを抽出し、リンク７６と「Ｄ」との間にリンク７７を設定する。この例ではリンク７６と「Ｄ」との相違度は「０．７」である。以上で、相関係数マトリックス７１に含まれる非線形データセットの変数がリンクされ、リンク７５〜７７を含む樹形図が得られる。
【００７７】
変数を分割するために、相関があるかどうかを決める閾値７８が設定される。例えば、閾値７８が「０．６」に設定されれば、グルーピング処理部１４は、相違度が「０．６」以上のリンク７７は関連がないと判定し、リンク７７が設定された変数の組み合せ（リンク）や変数を別のグループに分割する。
【００７８】
これにより、「Ａ」、「Ｂ」、および「Ｃ」はグループ７３にグルーピングされ、「Ｄ」はグループ７４にグルーピングされて、２つのグループ７３〜７４に分割される。
【００７９】
以上の説明では、階層クラスタリング法の一手法を使用したが、他の手法を使用してもよい。例えば、変数の組み合せとの相違度計算には、最短距離法を使用したが、ウォード法や群平均法などを使用してもよい。また、階層クラスタリング法以外に、変数間の関連による順番で、変数を分割する他の方法を使用してもよい。
【００８０】
また、相違度を計算したが、相違度の代わりに相関係数を使用してもよい。相関係数を使用する場合は、相関係数の絶対値を計算したり、相関係数の二乗を計算したりして、相関係数の高いペアにリンクが設定されてもよい。
【００８１】
図８は、グルーピング処理部１４の処理フローの例を示す図である。グルーピング処理部１４は、非線形データセットの変数間の相関係数を取得し、取得した相関係数を変数間の相違度に変換する（ステップ８１）。そして、変数と変数、および変数とリンクの中で、変換された相違度の一番低いペアを１つ抽出する（ステップ８２）。
【００８２】
グルーピング処理部１４は、抽出されたペアにリンクを設定して（ステップ８３）、非線形データセットの変数へのリンク設定が完了したかを判定し（ステップ８４）、リンクが設定されていない変数が残っており、完了していないと判定すると、ステップ８２へ戻り、完了したと判定するとステップ８５へ進む。
【００８３】
グルーピング処理部１４は、予め設定された閾値と、ステップ８３で設定されたリンクの相違度のそれぞれとを比較して、閾値より低い相違度のリンクを抽出し、抽出されたリンクだけで組み合される変数をグループとする（ステップ８５）。これにより、非線形データセットの変数は、複数のグループに分割され、そのグルーピングの結果は、関係式推定処理部１５へ送信される。
【００８４】
図９は、変数関係式を推定する例を示す図である。関係式推定処理部１５は、重回帰分析を用いて線形関係式の係数を求める。ここでの関係式が線形であるが、前に説明したように、変数に非線形の変数が追加されているため、実際には非線形の関係を表現することができる。
【００８５】
まず、関係式推定処理部１５は、グルーピングの結果を用いて、重回帰分析の対象となる変数（目的変数）と説明変数の表を作成する。すなわち、グルーピングの結果に含まれる変数「Ａ」〜「Ｄ」を１つずつ選択して、選択された変数を変数９１とし、グループ７３〜７４の中で、選択された変数と同じグループに含まれる他の変数を説明変数９２とする。
【００８６】
例えば、グループ７３に含まれる「Ａ」が変数９１とされると、「Ａ」と同じグループに含まれる「Ｂ」と「Ｃ」が説明変数９２となり、図９に示すとおりの表となる。
【００８７】
重回帰分析は、複数の説明変数を用いて、線形関係式により１つの変数を表現するための分析である。例えば、説明変数９２に含まれる「Ｂ」と「Ｃ」を用いて変数９１の「Ａ」を表現するときに、
Ａ＝βＢ＋γＣ＋ε 
という線形関係式で表現するために係数βとγとεを求める分析である。
【００８８】
関係式推定処理部１５は、変数９１の「Ｂ」と「Ｃ」についても、重回帰分析により係数を求め、ここではそれぞれを係数βB、γB、εと係数βC、γC、εとする。これにより変数９１の「Ａ」〜「Ｃ」が線形関係式で表現される。変数９１の「Ｄ」については、グループ７４に他の変数が無いため、線形関係式も無い。
【００８９】
そして、関係式推定処理部１５は、物理モデル９３を作成する。物理モデル９３は、変数、線形関係式、および係数から構成される。例えば、変数としては、「Ａ」が「センサ」、「Ｂ」が「センサ」、「Ｃ」が「潜在変数」、「Ｄ」が「センサ」というように、それぞれの変数に対応するセンサＩＤと変数の種類が記録される。
【００９０】
線形関係式としては、「Ａ」、「Ｂ」、「Ｃ」を表現する線形関係式が、係数の値も含めて記録される。係数としては、相関係数の計算結果が記録される。関係式推定処理部１５は、物理モデル９３を物理モデル表示部１６と異常予兆診断処理部２へ送信する。
【００９１】
図１０は、関係式推定処理部１５の処理フローの例を示す図である。関係式推定処理部１５は、グルーピング処理部１４のグルーピングの結果から変数と説明変数の表を作成する（ステップ１０１）。そして、作成した表から未選択の変数を１つ選択し（ステップ１０２）、選択した変数に対して、変数と説明変数の線形関係式の係数を重回帰分析法で求める（ステップ１０３）。
【００９２】
関係式推定処理部１５は、作成した表からの変数の選択が完了したかを判定し（ステップ１０４）、表に未選択の変数が残っており、選択が完了していないと判定すると、ステップ１０２へ戻り、選択が完了したと判定すると、線形関係式の作成は終了したため、ステップ１０５へ進み、作成した線形関係式、変数、係数の情報をまとめて物理モデルを生成し（ステップ１０５）、関係式推定処理を終了する。
【００９３】
既に説明したように、物理モデルの複雑度と精度は、２つのパラメータであるセンサの数と非線形関数の次数が影響する。多いセンサと高い次数の非線形関数とを組み合せることで、複雑な潜在変数を生成することができ、センス対象の装置の複雑な物理現象を表現することができるようになる。
【００９４】
この場合、物理モデルの精度は上がるが、計算時間が指数関数的に増加する。この重要なパラメータを設定するために、本実施例では、まず簡単な設定で物理モデルが生成され、物理モデルの精度が評価され、そして精度の要求が満たされるようにパラメータが調整される。
【００９５】
例えば、最初は潜在関数を含むセンサ数が２に設定され、非線形関数（多項式）の次数が２に設定される。その設定を用いて、以上で説明したように物理モデルを生成する。そして、生成した物理モデルにセンサデータを代入し、予測した変数の時系列と実測の時系列の差を用いて物理モデルの精度が評価される。評価された精度に応じて、センサ数と非線形関数の次数が増加される。
【００９６】
例えば、センサ数が３に設定され、非線形関数の次数が３に設定される。この設定された値は、ユーザ修正処理部１７から潜在変数追加部１２に送信され、物理モデルの再生成を行う。この処理により、簡単な物理モデルから複雑で精度の高い物理モデルを得ることが可能になる。
【００９７】
図１１は、物理モデルを表示する画面の例を示す図である。画面１１０１に「物理モデル」の領域１１１０、「物理モデル修正」の領域１１２０、「計算パラメータ設定」の領域１１３０、および「時間設定」の領域１１４０の４つがあり、以下で順番に説明する。
【００９８】
「物理モデル」の領域１１１０は、変数、関係式、相関係数を含む物理モデルをグラフで表示する。図１１の例では、変数が「Ａ」、「Ｂ」、「Ｃ」、「Ｄ」で表示され、それらの表示の隣の「詳細」ボタン１１１１がクリックされたことを検出すると、各変数に関する詳細情報が表示される。例えば、「Ａ」の「詳細」ボタンがクリックされたことを検出すると、変数「Ａ」の構成データ、線形関係式の係数などが表示される。
【００９９】
変数の周囲の円１１１２でグループが表示される。変数と変数は直線１１１３でリンクされて、直線１１１３の幅は変数間の相関の強さを表し、直線１１１３の濃度または色は相関係数の安定性を表す。相関係数の安定性は、時刻の経過に対する安定性であり、相関係数の予め設定された変動閾値内の状態が、予め設定された時間より長い時間を継続していると判定されると、直線が濃く表示されてもよい。
【０１００】
この「物理モデル」の表示は、物理モデルの構成を簡単に理解できるようにするための表示である。これに対して、以下で説明するように、ユーザの操作を受け付けて物理モデルを修正することも可能にする。
【０１０１】
「物理モデル修正」の領域１１２０は、変数、相関係数、関係式に関する修正を受け付ける。「変数追加」ボタン１１２１は、潜在変数あるいはセンサデータの変数を追加するためのボタンである。「変数追加」ボタン１１２１がクリックされたことを検出すると、非線形関数あるいはセンサＩＤの入力を受け付けてもよい。
【０１０２】
これにより、ユーザの経験によって、非線形関数（ＥＸＰ（Ａ×Ｄ））のような潜在変数を追加することができる。また、センサデータがあれば、新しいセンサを追加することもできる。
【０１０３】
「変数削除」ボタン１１２２は、不要なセンサデータあるいは潜在変数の変数を削除するためのボタンである。「変数削除」ボタン１１２２がクリックされたことを検出すると、変数の「Ａ」などの入力を受け付けてもよい。これにより、例えば、稼働時間のような時間をカウントするだけの変数があれば、その変数を除去することができる。
【０１０４】
「非線形関数追加」ボタン１１２３は、個別の変数（潜在変数）を追加することではなく、複数種類のセンサデータに適用できる非線形関数を追加するためのボタンである。「非線形関数追加」ボタン１１２３がクリックされたことを検出すると、非線形関数の入力を受け付けてもよい。これにより、センス対象の装置によっては、特別な関数を使用する場合に対応することができる。
【０１０５】
「相関係数修正」ボタン１１２４は、相関係数を修正するためのボタンである。「相関係数修正」ボタン１１２４がクリックされたことを検出すると、修正する対象と相関係数の値の入力を受け付けてもよい。相関係数が修正されると、「物理モデル」に表示された直線１１１３の幅に反映されてもよい。
【０１０６】
「関係式修正」ボタン１１２５は、線形関係式の係数を修正するためのボタンである。「関係式修正」ボタン１１２５がクリックされたことを検出すると、修正する対象と係数の値の入力を受け付けてもよい。「関係式追加」ボタン１１２６は、線形関係式を追加するためのボタンである。「関係式追加」ボタンがクリックされたことを検出すると、説明変数と係数を含む式の入力を受け付けてもよい。
【０１０７】
「計算パラメータ設定」の領域１１３０は、相関係数の閾値と非線形関数の次数に関する設定を受け付ける。「相関評価閾値」のスライダ１１３１は、図７を用いて説明したグルーピングのための相関係数の閾値を設定するためのスライダである。この「相関評価閾値」のスライダ１１３１により０．４に設定されたことを検出すると、相関係数が０．４未満の変数ペアは相関がないと判定される。
【０１０８】
「関数の複雑性」のスライダ１１３２は、非線形関数の中の変数の個数を設定するためのスライダである。この「関数の複雑性」のスライダ１１３２により設定される変数の個数が多くなれば、複雑な潜在変数となるが、非線形関数の計算時間が長くなる。
【０１０９】
例えば、複雑性が２に設定されると、Ｆ（Ｘ，Ｙ）あるいはＦ（Ｙ，Ｚ）のように２個のセンサデータを含む潜在変数が作成されるが、複雑性が５に設定されれば、Ｆ（Ｖ，Ｗ，Ｘ，Ｙ，Ｚ）のような５個のセンサデータを含む潜在変数が作成される。センス対象の装置の構成や計算時間などに応じて、複雑性が調整されてもよい。
【０１１０】
「物理モデル修正」の領域１１２０と「計算パラメータ設定」の領域１１３０で受け付けられた修正は、物理モデルの作成に影響を与えるため、修正に基づいて再計算して物理モデルを再作成する必要がある。このため、受け付けられた修正は、ユーザ修正処理部１７により、条件式に変換される。
【０１１１】
ユーザ修正処理部１７は、修正からの条件式への変換として、例えば、（ＥＸＰ（Ａ））を変数に追加する場合、（＋ＥＸＰ（Ａ））のようなスクリプト１行に変換して記録する。変数のＢを削除する場合、（−Ｂ）のようなスクリプト１行に変換して記録する。また、変数のＤと変数のＥの相関係数を修正する場合、（ＣＣ（Ｄ，Ｅ）＝０．８）のようなスクリプト１行に変換して記録する。
【０１１２】
以上のように、受け付けた修正を条件式に変換して記録し、その記録の結果（以下では修正リストと呼ぶ）を、ユーザ修正処理部１７は潜在変数追加部１２に送信する。潜在変数追加部１２から物理モデル表示部１６までの処理は、既に説明した処理の繰り返しであるが、再計算のために各処理の実行の前あるいは後に修正リストを確認する。
【０１１３】
例えば、潜在変数追加部１２が潜在変数追加後に、修正リストを参照し、変数を追加するスクリプトがある場合は、スクリプトにしたがって変数が追加される。また、潜在変数選択部１３が相関係数を計算した後、修正リストを参照し、相関係数を設定するスクリプトがある場合は、スクリプトにしたがって相関係数を上書きする。このようにして、受け付けられた修正が反映される。
【０１１４】
「時間設定」の領域１１４０は、物理モデルを作成するために解析の対象となるセンサデータの時間に関する設定を受け付ける。「解析期間」のスライダ１１４１は、解析の対象となる期間の開始の時刻と終了の時刻を設定するためのスライダである。
【０１１５】
例えば、ユーザが午前中のセンサデータで物理モデルを作成するため、「解析期間」のスライダ１１４１により「８：１０：００」と「１１：５０：００」に設定されたことを検出すると、図２、３に示したセンサデータの時刻情報２１、３１の中で、「８：１０：００」から「１１：５０：００」までが、物理モデルを作成するための解析対象となる。
【０１１６】
「解析周期」のスライダ１１４２は、「解析期間」のスライダ１１４１により設定された期間の中での解析周期を設定するためのスライダである。例えばピアソン計算法により相関係数を算出する場合、既に説明したように｛（ｘｉ，ｙｉ）｝（ｉ＝１，・・・，ｎ）が計算の対象となり、ｉ＝１からｉ＝ｎまでの時間が「解析期間」のスライダ１１４１に設定される期間と一致する必要はない。
【０１１７】
そこで、「解析周期」のスライダ１１４２により、例えば１０分と設定されたことを検出すると、「解析期間」のスライダ１１４１で設定された期間の開始の時刻から１０分周期の繰り返しで、物理モデルが作成される。
【０１１８】
例えば、「８：１０：００」から８：２０：００までに含まれるセンサデータをｉ＝１からｉ＝ｎまでのセンサデータとして相関係数が算出されて物理モデルが作成され、８：２０：００から８：３０：００までに含まれるセンサデータを新たなｉ＝１からｉ＝ｎまでのセンサデータとして相関係数が算出されて次の物理モデルが作成される。
【０１１９】
「解析期間」のスライダ１１４１は、開始の時刻と終了の時刻に加えて、表示すべき物理モデルの時刻のスライダを含んでもよい。開始の時刻から終了の時刻までの期間の中で、表示すべき物理モデルの時刻が設定されたことを検出すると、設定された時刻を含む解析周期のセンサデータを用いて作成された物理モデルが、「物理モデル」の領域１１１０に表示されてもよい。
【０１２０】
なお、「時間設定」の領域１１４０は設けられず、「解析期間」、「解析周期」、および表示すべき物理モデルの時刻は、予め設定された固定の時刻であってもよい。また、「時間設定」の領域１１４０が設けられて、「解析周期」が設定されると、物理モデルの作成に影響を与える。
【０１２１】
このため、「物理モデル修正」の領域１１２０と「計算パラメータ設定」の領域１１３０で受け付けられた修正と同じように、設定された「解析周期」に基づいて再計算して物理モデルを再作成するように、ユーザ修正処理部１７が、「解析周期」を条件式へ変換し、潜在変数追加部１２に送信する。
【０１２２】
図１２は、物理モデルを用いて異常診断する例を示す図である。センス対象の装置の状態が異常かどうかを判定するために、関係式推定処理部１５により作成された物理モデル９３を異常予兆診断処理部２に送信する。物理モデル９３の送信は、時刻情報１２０１の各時刻の物理モデルの送信であってもよく、各時刻の物理モデルは、潜在変数１２０２、線形関係式の係数１２０３、および相関係数１２０４などであってもよい。
【０１２３】
図１２の例において、潜在変数１２０２を「Ｃ」としているが、これに限定されるものではなく、他の変数であってもよく、線形関係式の係数１２０３を「β」としているが、これに限定されるものではなく、他の係数であってもよい。また、相関係数１２０４は複数であってもよい。
【０１２４】
一般的に、異常予兆診断は過去の正常なセンサデータを用いて、正常なセンサデータのクラスタを学習し、現在のセンサデータと正常なセンサデータのクラスタを比較することで、異常があるかどうかを判定する。
【０１２５】
例えば、図１３に示すように、それぞれがセンサデータである変数の「Ａ」と「Ｂ」があり、「Ａ」と「Ｂ」の正常なセンサデータを２次元のグラフとすると、正常分布は円形のクラスタ１３０１で表現することができる。また、クラスタ１３０１の円形の中心、あるいはクラスタ１３０１に含まれるセンサデータの重心が、点１３０２となる。
【０１２６】
診断の対象がセンサデータ１３０３であると、点１３０２からセンサデータ１３０３までの距離１３０４が計算され、その計算された距離１３０４が異常度を表す。異常度は、閾値１３０７を超えると故障発生値１３０８へ至る可能性が高いことを示す尺度であるので、距離１３０４は異常度１３０５へ変換され、時刻の経過にしたがって変化し、閾値１３０７を超えた点１３０６において、異常と診断（検出）される。
【０１２７】
「Ａ」と「Ｂ」との例は、２次元のセンサデータであり、クラスタ１３０１も１つであるが、さらに多くのセンサデータと潜在変数を用いて、３次元以上で複数のクラスタに基づいて診断が行われてもよい。
【０１２８】
センサデータと潜在変数だけでなく、相関係数が用いられてもよい。この場合は、変数の「Ａ」と「Ｂ」に加えて、相関係数の「Ｒ」が用いられて、３次元のグラフとなってもよく、クラスタ１３０１は球形となり、３次元での距離１３０４が異常度を表すことになる。
【０１２９】
異常予兆診断の精度を向上するために、センサデータ、潜在変数、および相関係数でなく、物理モデルが用いられてもよい。各時刻のセンサデータは、その時刻のセンス対象の装置の状態を反映するが、各時刻の物理モデルはさらに精確に装置の状態を反映する可能性がある。
【０１３０】
例えば、図１２に示したように、センサデータなどの変数と相関係数に加えて、線形関係式の係数も用いられる。予め設定された時間（例えば１０分間）毎に、線形関係式の係数が計算されて物理モデルが生成され、複数の係数のそれぞれも正常な係数との異常度が計算されて、異常であるかどうかが判定されてもよい。
【０１３１】
また、正常な物理モデルの線形関係式の説明変数に、各時刻の診断対象のセンサデータと潜在変数が代入されて、（目的）変数が算出され、算出された（目的）変数に対応するセンサデータあるいは潜在変数であって、その時刻の診断対象のセンサデータあるいは潜在変数と、算出された（目的）変数とが比較されて、異常であるかどうかが判定されてもよい。
【０１３２】
以上で説明したように、センサデータから潜在変数が生成されるため、物理モデルを構成する線形関係式は、センサデータの変数のみならず、多くの変数で表されることが可能になる。このような線形関係式を生成できるため、物理モデルの精度を向上することも可能になる。また、潜在変数を非線形関数で生成するため、線形関数式でも非線形の関係を表現できる。
【０１３３】
潜在変数が生成されることにより、多くの変数が生成されると、線形関係式の生成の処理負荷が増大するが、変数間の相関関係に基づいて変数が選択されるため、処理負荷の増大を抑えることが可能になる。また、相関関係に基づいて変数がグループに分割され、グループ毎に線形関係式が生成されるため、線形関係式の生成において影響の少ない変数の分析を除外できる。
【０１３４】
変数の生成が十分でない場合であっても、ユーザの操作により、変数を修正することも可能であり、物理モデルの精度をさらに向上することも可能になる。正常な物理モデルが診断に使用されることにより、複数の変数の影響を統合して判定することが可能になる。
【符号の説明】
【０１３５】
１：プリプロセッサ、１１：前処理部、１２：潜在変数追加部、１３：潜在変数選択部、１４：グルーピング処理部、１５：関係式推定処理部、１６：物理モデル表示部、１７：ユーザ修正処理部、１８：物理単位抽出部、１９：潜在変数生成部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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