(57)【要約】【課題】樹脂割れ現象の数値解析に関する精度を向上させることが可能な疲労損傷解析装置を提供する。【解決手段】一実施形態によれば、疲労損傷解析装置は、解析部と、演算部と、判定部と、を備える。解析部は、構造物の断面をモデル化した図面に等間隔に配置された仮想的な複数の評価点の各々におけるミーゼス歪みを求める。演算部は、ミーゼス歪みを用いて、各評価点における破壊までの疲労サイクル数を算出する第１演算処理と、複数の評価点の中で疲労サイクル数が最小の最小評価点を抽出し、当該最小評価点における疲労サイクル数を亀裂進展サイクル数と決定する第２演算処理と、亀裂進展サイクル数を用いて、各評価点における疲労損傷量を算出する第３演算処理と、を順次に繰り返す。判定部は、予め設定された判定基準に基づいて解析部および演算部の動作を停止させるか否かを判定する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
樹脂と、前記樹脂と異種の異種材料と、を有する構造物の断面をモデル化した図面に基づいて、前記構造物の疲労状態を数値解析する疲労損傷解析装置であって、
前記図面に等間隔に配置した仮想的な複数の評価点の各々におけるミーゼス歪みを求める解析部と、
前記ミーゼス歪みを用いて、各評価点における破壊までの疲労サイクル数を算出する第１演算処理と、前記複数の評価点の中で前記疲労サイクル数が最小の最小評価点を抽出し、当該最小評価点における前記疲労サイクル数を亀裂進展サイクル数と決定する第２演算処理と、前記亀裂進展サイクル数を用いて、前記各評価点における疲労損傷量を算出する第３演算処理と、を順次に繰り返す演算部と、
予め設定された判定基準に基づいて、前記解析部および前記演算部の動作を停止させるか否かを判定する判定部と、
を備える疲労損傷解析装置。
【請求項２】
前記解析部は、前記図面を正方形のメッシュに分割して前記メッシュの複数の節点を前記複数の評価点とするメッシュ法にて前記ミーゼス歪みを求める、請求項１に記載の疲労損傷解析装置。
【請求項３】
前記解析部は、前記図面に等間隔に配置した仮想的な複数の粒子を前記複数の評価点とする粒子法にて前記ミーゼス歪みを求める、請求項１に記載の疲労損傷解析装置。
【請求項４】
前記演算部は、修正マイナー則に基づいて、前記第１演算処理で前記疲労サイクル数を算出するとともに前記第３演算処理で前記疲労損傷量を算出する、請求項１から３のいずれかに記載の疲労損傷解析装置。
【請求項５】
前記解析部は、静的陰解法または動的陽解法にて前記ミーゼス歪みを求める、請求項１から４のいずれかに記載の疲労損傷解析装置。
【請求項６】
前記解析部は、ミーゼス応力をヤング率で除算することによって前記ミーゼス歪みを算出する、請求項１から５のいずれかに記載の疲労損傷解析装置。
【請求項７】
樹脂と、前記樹脂と異種の異種材料と、を有する構造物の断面をモデル化した図面に基づいて、前記構造物の疲労状態を数値解析する疲労損傷解析装置であって、
前記図面に配置された仮想的な複数の評価点の各々におけるエネルギー解放率を求める解析部と、
前記エネルギー解放率を用いて、パリス則に基づいて各評価点における破壊までの疲労サイクル数を算出する第１演算処理と、前記複数の評価点の中で前記疲労サイクル数が最小の最小評価点を抽出し、当該最小評価点における前記疲労サイクル数を亀裂進展サイクル数と決定する第２演算処理と、前記亀裂進展サイクル数を用いて、前記各評価点における疲労損傷量を算出する第３演算処理と、を順次に繰り返す演算部と、
予め設定された判定基準に基づいて、前記解析部および前記演算部の動作を停止させるか否かを判定する判定部と、
を備える疲労損傷解析装置。
【請求項８】
前記判定部は、前記複数の評価点の中で前記構造物の拘束箇所に対応する前記評価点における反力が基準値よりも小さくなったときに、前記解析部および前記演算部の動作を停止させる、請求項１から７のいずれかに記載の疲労損傷解析装置。
【請求項９】
樹脂と、前記樹脂と異種の異種材料とを有する構造物の断面をモデル化した図面に基づいて、前記構造物の疲労状態を数値解析する疲労損傷解析方法であって、
前記図面に仮想的な複数の評価点を等間隔に配置し、前記複数の評価点の各々におけるミーゼス歪みを求め、
前記ミーゼス歪みを用いて、各評価点における破壊までの疲労サイクル数を求める第１演算処理と、前記複数の評価点の中で前記疲労サイクル数が最小となる最小評価点を抽出し、当該最小評価点における前記疲労サイクル数を亀裂進展サイクル数と決定する第２演算処理と、前記亀裂進展サイクル数を用いて、前記各評価点における疲労損傷量を算出する第３演算処理と、を順次に繰り返し、
予め設定された判定基準に基づいて、前記ミーゼス歪みを求めることおよび前記第１ないし第３演算処理を終了するか否かを判定する、疲労損傷解析方法。
【請求項１０】
樹脂と、前記樹脂と異種の異種材料とを有する構造物の断面をモデル化した図面に基づいて、前記構造物の疲労状態を数値解析する疲労損傷解析方法であって、
前記図面に仮想的な複数の評価点を配置し、前記複数の評価点の各々におけるエネルギー解放率を求め、
前記エネルギー解放率を用いて、各評価点における破壊までの疲労サイクル数を求める第１演算処理と、前記複数の評価点の中で前記疲労サイクル数が最小となる最小評価点を抽出し、当該最小評価点における前記疲労サイクル数を亀裂進展サイクル数と決定する第２演算処理と、前記亀裂進展サイクル数を用いて、前記各評価点における疲労損傷量を算出する第３演算処理と、を順次に繰り返し、
予め設定された判定基準に基づいて、前記エネルギー解放率を求めることおよび前記第１ないし第３演算処理を終了するか否かを判定する、疲労損傷解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、疲労損傷解析装置及び疲労損傷解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
繊維強化プラスチック（以下、ＦＲＰと称する）は、疲労破壊に至るまでに複数の破壊プロセスを経るため、破壊モードを反映した疲労強度評価が重要である。ＦＲＰの疲労強度を評価する技術として、コンピュータを用いた数値解析が知られている。例えば、ＦＲＰの界面剥離現象を解析する場合には、亀裂の進展経路を予め指定し、ＶＣＣＴ（Virtual Crack Closed Theory）理論を適用してエネルギー解放率を求めて、亀裂進展量を算出する解析方法が知られている。
また、金属材料などの等方性材料の疲労破壊現象を解析する場合には、例えば、領域積分法によりエネルギー解放率を求めて進展量を算出する解析方法が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−１１５０４号公報
【特許文献２】特開２０１３−１８５９１３号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】津田、他４名、「溶接ジョイントの疲労寿命評価ツールｆｅ−ｓａｆｅ／ｖｅｒｉｔｙのご紹介」、材料、２０１１年、第６０巻、第１２号、ｐ．１１５８−１１５９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ＦＲＰの疲労強度評価では、疲労破壊の初期に発生する樹脂割れ現象を数値解析することが重要である。樹脂割れ現象とは、繊維と樹脂の界面から亀裂が発生し、樹脂に亀裂が伝播し進展する現象である。
【０００６】
ＦＲＰの樹脂割れ現象では、繊維による応力集中の影響を受けて亀裂の進展方向が決定される。そのため、亀裂の進展経路を予め指定しなければならない上記解析方法は、樹脂割れ現象の数値解析に適用できない。
【０００７】
また、上述した領域積分法では、亀裂先端近傍に剛性の異なる異種材料が存在する場合、エネルギー解放率を高精度に求めることは困難である。ＦＲＰは、樹脂と、樹脂と剛性の異なる繊維と、を有する。そのため、上述した領域積分法では、樹脂割れ現象を高精度に数値解析することができない。
【０００８】
本発明の目的は、樹脂割れ現象の数値解析に関する精度を向上させることが可能な疲労損傷解析装置及び疲労損傷解析方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
一実施形態によれば、疲労損傷解析装置は、解析部と、演算部と、判定部と、を備える。解析部は、構造物の断面をモデル化した図面に等間隔に配置した仮想的な複数の評価点の各々におけるミーゼス歪みを求める。演算部は、ミーゼス歪みを用いて、各評価点における破壊までの疲労サイクル数を算出する第１演算処理と、複数の評価点の中で疲労サイクル数が最小の最小評価点を抽出し、当該最小評価点における疲労サイクル数を亀裂進展サイクル数と決定する第２演算処理と、亀裂進展サイクル数を用いて、各評価点における疲労損傷量を算出する第３演算処理と、を順次に繰り返す。判定部は、予め設定された判定基準に基づいて解析部および演算部の動作を停止させるか否かを判定する。
【発明の効果】
【００１０】
本実施形態によれば、樹脂割れ現象の数値解析に関する精度を向上させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】第１実施形態に係る疲労損傷解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１に示す疲労損傷解析装置で数値解析されるＦＲＰの断面をモデル化した図面である。
【図３】図２の一部を拡大した拡大図である。
【図４】第１実施形態に係る疲労損傷解析装置の動作手順を示すフローチャートである。
【図５】第２実施形態に係る粒子法を説明するための図面である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。本実施形態は、本発明を限定するものではない。
【００１３】
（第１実施形態）
図１は、第１実施形態に係る疲労損傷解析装置１の構成を示すブロック図である。図２は、疲労損傷解析装置１で数値解析されるＦＲＰの断面をモデル化した図面である。図３は、図２の一部を拡大した拡大図である。
【００１４】
図２に示すＦＲＰは、樹脂１０１および繊維１０２を有する。例えば、このＦＲＰが溶接部分に用いられ、面内方向の荷重Ｆが継続的に加えられると、樹脂１０１と繊維１０２との界面から亀裂が発生し、その亀裂が樹脂１０１の内部に伝播して進展する現象、すなわちＦＲＰの樹脂割れ現象が起こり得る。
【００１５】
本実施形態に係る疲労損傷解析装置１は、この樹脂割れ現象を数値解析するための装置である。なお、数値解析の対象は、樹脂１０１と、この樹脂１０１と異なる剛性を有する異種材料とを有する構造物であればよく、異種材料は繊維１０２に限定されない。
【００１６】
図１に戻って、疲労損傷解析装置１は、記憶部１０と、解析部２０と、演算部３０と、判定部４０と、を備える。記憶部１０には、ＦＲＰの疲労状態を数値解析するのに必要な種々のデータが記憶されている。例えば、節点・要素データ、材料データ、境界条件を示すデータ、接触条件を示すデータ、解析条件を示すデータ、各評価点の疲労損傷量Ｄを示すデータ等が、テキストデータ形式で記憶部１０に格納されている。本実施形態では、疲労損傷量Ｄのデータに関し、データ値は、ＦＲＰに初期亀裂が無い場合には「０」に設定され、ＦＲＰに初期亀裂が存在する場合には「１」に設定される。なお、記憶部１０は、疲労損傷解析装置１の構成要素ではなく、疲労損傷解析装置１に接続された外部の記憶装置として構成されていてもよい。
【００１７】
解析部２０は、記憶部１０からデータを読み込み、読み込んだデータを数値解析してミーゼス歪みを求める。本実施形態では、解析部２０は、有限要素法の一例であるメッシュ法に基づいてデータを数値解析する。このメッシュ法では、図３に示すように、ＦＲＰの断面が正方形のメッシュ３０１に分割され、メッシュ３０１の複数の節点３０２が複数の評価点に対応する。解析部２０は、静的陰解法を用いて、全ての評価点におけるミーゼス歪みを求める。静的陰解法とは、静的な力のつり合い式を繰り返し計算して仮定値を収束させていく解析方法である。
【００１８】
なお、解析部２０の性能によりミーゼス歪みを直接的に求めることが困難な場合、解析部２０は、下記の式（１）に基づいてミーゼス歪みεを算出してもよい。式（１）において、σｍは各評価点におけるミーゼス応力を示し、Ｅは樹脂１０１のヤング率を示す。ここでは、解析部２０は、記憶部１０のデータを数値解析してミーゼス応力σｍを求め、当該ミーゼス応力σｍをヤング率Ｅで除算する。
【数１】
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【００１９】
演算部３０は、第１演算部３１と、第２演算部３２と、第３演算部３３と、を有する。第１演算部３１は、第１演算処理を実行する。具体的には、第１演算部３１は、下記の式（２）に示すように、修正マイナー則に基づいて全ての評価点における破壊までの疲労サイクル数ΔＮｉを算出する。この疲労サイクル数ΔＮｉは、現時点から破壊に至るまでの疲労サイクル数に相当する。式（２）において、Ｄｉは各評価点における疲労損傷量を示し、Ａｉ、Ｂｉは疲労強度定数を示す。疲労強度定数Ａｉ、Ｂｉについては、下記の式（３）の関係が成り立つ。式（３）において、Ｎｆは破断サイクル数を示す。
【数２】
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【数３】
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【００２０】
第２演算部３２は、第２演算処理を実行する。具体的には、第２演算部３２は、全ての評価点から疲労サイクル数ΔＮｉが最小の最小評価点Ｐ（図３参照）を抽出する。最小評価点Ｐは、次に亀裂する可能性が最も高い箇所を示す。そのため、最小評価点Ｐの抽出によって、亀裂の進展経路を特定することができる。第２演算部３２は、最小評価点Ｐの疲労サイクル数ΔＮｉｍｉｎを亀裂進展サイクル数ΔＮと決定する。
【００２１】
第３演算部３３は、第３演算処理を実行する。具体的には、第３演算部３３は、修正マイナー則に基づいて、全ての評価点に対して疲労サイクル数Ｎを亀裂進展サイクル数ΔＮだけ増加させた疲労損傷量Ｄｉを下記の式（４）を用いて算出する。
【数４】
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【００２２】
判定部４０は、ＦＲＰの疲労破壊が十分に伝達し、構造物として成り立たないと判断した場合に、解析部２０および演算部３０に対して動作停止を指示する。例えば、解析ステップ数ｎが、予め設定された終了ステップ数ｎｍａｘを超えたとき（ｎ＞ｎｍａｘ）、判定部４０は、解析部２０および演算部３０に対して動作停止を指示する。この解析ステップ数ｎは、解析部２０によるおよび演算部３０の動作の繰り返し回数に相当する。
【００２３】
以下、図４を参照して、本実施形態に係る疲労損傷解析装置１の動作手順について説明する。図４は、当該動作手順を示すフローチャートである。本実施形態では、初期条件として、解析ステップ数ｎは１に設定され（ｎ＝１）、疲労サイクル数Ｎは０に設定されている（Ｎ＝０）。
【００２４】
まず、解析部２０が、記憶部１０からデータを読み込む（ステップＳ１）。続いて、解析部２０は、読み込んだデータを数値解析して全ての評価点におけるミーゼス歪みを求める（ステップＳ２）。解析部２０は、求めたミーゼス歪みを演算部３０へ出力する。
【００２５】
演算部３０では、第１演算部３１が、上述した第１演算処理を実行する（ステップＳ３）。第１演算処理では、ステップＳ２で求めたミーゼス歪みに基づいて、全ての評価点における破壊までの疲労サイクル数ΔＮｉが算出される。第１演算部３１は、全ての疲労サイクル数ΔＮｉを第２演算部３２へ出力する。
【００２６】
第２演算部３２は、続いて、上述した第２演算処理を実行する（ステップＳ４）。第２演算処理では、第１演算処理の結果に基づいて、最小評価点Ｐが抽出されるとともに、亀裂進展サイクル数ΔＮが決定される。第２演算部３２は、決定した亀裂進展サイクル数ΔＮを第３演算部３３へ出力する。
【００２７】
第３演算部３３は、続いて、上述した第３演算処理を実行する（ステップＳ５）。第３演算処理では、第２演算処理で決定された亀裂進展サイクル数に基づいて、全ての評価点における疲労損傷量Ｄが算出される。第３演算部３３は、算出した疲労損傷量Ｄを記憶部１０へ格納する。これにより、記憶部１０内で、疲労損傷量Ｄのデータ値が第３演算処理の算出値に更新される（ステップＳ６）。
【００２８】
次に、判定部４０が、上述した判定処理を実行する（ステップＳ７）。ステップＳ７では、解析ステップ数ｎが、終了ステップ数ｎｍａｘを超えた場合、判定部４０は、解析部２０および演算部３０に対して、動作停止を指示する。これにより、解析処理が終了する。反対に、解析ステップ数ｎが、終了ステップ数ｎｍａｘを超えていない場合、解析ステップ数ｎおよび疲労サイクル数Ｎが、下記の式（５）に基づいて更新される（ステップＳ８）。その後、上述したステップＳ１〜Ｓ６の動作が繰り返される。
【数５】
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【００２９】
以上説明した本実施形態によれば、亀裂進展経路の解析は、各評価点に作用するミーゼス歪みに基づいて行われているので、樹脂１０１と繊維１０２とが複合するＦＲＰの樹脂割れ現象の数値解析が可能となる。ここで、メッシュ法を用いてミーゼス歪みを求める場合、ミーゼス歪みは、メッシュの形状に依存する。そのため、メッシュが不均一な形状であると、評価点の間隔が不均一になって、ミーゼス歪みの解析精度が低下する。
【００３０】
これに対し、本実施形態では、図３に示すように、メッシュ３０１が正方形に形成されているので、評価点は等間隔で配置される。その結果、ミーゼス歪みが高精度に求められるので、樹脂割れ現象を高精度に解析することが可能となる。加えて、亀裂先端近傍の評価点に対して修正マイナー則に基づいて破壊までの疲労サイクル数を算出しているので、実際の物理現象を反映した亀裂進展経路を導出することができる。
【００３１】
（第２実施形態）
本実施形態に係る疲労損傷解析装置の構成は、上述した第１実施形態に係る疲労損傷解析装置１と同様である。以下、本実施形態に係る疲労損傷解析装置の動作について、第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
【００３２】
本実施形態では、ステップＳ２で、解析部２０は、有限要素法の他の一例である粒子法に基づいてデータを数値解析してミーゼス歪みを求める。この粒子法は、図５に示すように、ＦＲＰの断面が、等間隔に配置された仮想的な複数の粒子を有する粒子群にモデル化され、複数の粒子が複数の評価点に対応する。解析部２０は、静的陰解法を用いて、全ての評価点におけるミーゼス歪みを求める。その後は、第１実施形態と同様に、ステップＳ３（第１演算処理）〜ステップＳ８の動作が実行される。
【００３３】
以上説明した本実施形態においても、評価点を等間隔に配置し、各評価点におけるミーゼス歪みを求めている。そのため、第１実施形態と同様に、ミーゼス歪みが高精度に求められるので、樹脂割れ現象を高精度に解析することが可能となる。
【００３４】
（第３実施形態）
本実施形態に係る疲労損傷解析装置の構成も、上述した第１実施形態に係る疲労損傷解析装置１と同様である。以下、本実施形態に係る疲労損傷解析装置の動作について、第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
【００３５】
本実施形態では、ステップＳ２で、解析部２０は、ミーゼス歪みの代わりに、各評価点におけるエネルギー解放率を求めて第１演算部３１へ出力する。具体的には、解析部２０は、記憶部１０から読み込んだデータを、上述したメッシュ法や粒子法等の有限要素法で数値解析することによって、エネルギー解放率を求める。
【００３６】
次のステップＳ３の第１演算処理では、下記の式（６）に示すパリス則を疲労亀裂の進展のモデルに適用する。式（６）において、ａは亀裂の長さである。Ｎは疲労サイクル数である。Ｇはエネルギー解放率である。Ｃおよびｍは材料定数である。パリス則を適用する本実施形態では、第１演算部３１は、下記の式（７）を用いて、各評価点における破壊までの疲労サイクル数ΔＮｉを算出する。式（７）において、Ｌは評価点間の距離である。
【数６】
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【数７】
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【００３７】
次のステップＳ４の第２演算処理では、疲労サイクル数ΔＮｉが最小の最小評価点が抽出される。その後は、第１実施形態と同様に、ステップＳ５（第３演算処理）〜ステップＳ８の動作が実行される。
【００３８】
以上説明した本実施形態によれば、ミーゼス歪みの代わりに各評価点に作用するエネルギー解放率を求めている。また、エネルギー解放率を用いて疲労サイクル数を算出するときに、亀裂進展の解析に好適なパリス則が用いられている。これにより、評価点を等間隔に配置しなくても、高精度な疲労破壊解析が可能となる。
【００３９】
（第４実施形態）
本実施形態に係る疲労損傷解析装置の構成も、上述した第１実施形態に係る疲労損傷解析装置１と同様である。以下、本実施形態に係る疲労損傷解析装置の動作について、第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
【００４０】
本実施形態では、ステップＳ２で、解析部２０は、静的陰解法の代わりに動的陽解法を用いてデータを数値解析することによって、各評価点におけるミーゼス歪みを求める。そのため、初期条件として、解析ステップ数ｎと疲労サイクル数Ｎは、ともに１に設定されている（ｎ＝Ｎ＝１）。また、ステップＳ１で解析部２０は、１ステップあたりの時間幅や材料密度等を示すデータを記憶部１０から読み込む。
【００４１】
その後、ステップＳ５の第３演算処理では、第３演算部３３が、下記の式（８）を用いて各評価点の疲労損傷量Ｄｉを算出する。式（８）において、下段部は、疲労損傷量Ｄｉが１以上である場合、疲労損傷量Ｄｉが常に１であることを意味する。
【数８】
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【００４２】
その後、ステップＳ８では、疲労サイクル数Ｎが、下記の式（９）に基づいて更新される。
【数９】
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【００４３】
以上、説明した本実施形態によれば、第１実施形態と同様に、等間隔に配置された評価点でミーゼス歪みを求めているので、樹脂割れ現象を高精度に解析することが可能となる。また、本実施形態では、ミーゼス歪みを求める際に、静的陰解法に比べて簡易な動的陽解法を用いている。そのため、解析部２０の処理負荷が軽減されるとともに、コストを低減することができる。
【００４４】
（第５実施形態）
本実施形態に係る疲労損傷解析装置の構成は、上述した第１実施形態に係る疲労損傷解析装置１と同様である。以下、本実施形態に係る疲労損傷解析装置の動作について、第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
【００４５】
本実施形態では、ステップＳ２で、解析部２０は、ミーゼス歪みまたはエネルギー解放率を求めるとともに、ＦＲＰの拘束箇所に対応する評価点における反力ＲＦを算出する。解析部２０は、例えば、弾性体の有限要素法による数値解析にて変位制御による反力ＲＦを算出する。この反力ＲＦは、数値解析の対象とする構造物の疲労損傷の領域が大きくなるにつれて低下する特性を有する。
【００４６】
そこで、本実施形態では、ステップＳ７で、判定部４０が上記特性を利用して、解析処理を終了するか否かを判定する。具体的には、判定部４０は、下記の式（１０）に基づいて判定処理を行う。式（１０）において、初期反力ＲＦ１は、解析ステップ数ｎが１（ｎ＝１）であるときの反力である。また、ｋは反力低下定数である。反力低下定数ｋは、例えば、０．１に設定することが望ましい。
【数１０】
2019028033.tif 000012
【００４７】
ステップＳ７では、反力ＲＦが、反力低下定数ｋとに初期反力ＲＦ１とを乗算した基準値よりも小さくなったときに、ＦＲＰの疲労破壊が十分に樹脂１０１に伝搬したと判定できる。そのため、判定部４０は、解析部２０および演算部３０に対して動作停止を指示する。
【００４８】
以上説明した本実施形態によれば、解析部２０がＦＲＰの疲労破壊の状態を解析し、判定部４０は、解析部２０の解析結果に基づいて、解析部２０の解析処理および演算部３０の演算処理の終了を判定する。このように、ＦＲＰの疲労破壊が十分に進展した時点を把握することによって、無駄な処理を防ぐことが可能となる。
【００４９】
以上、いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例としてのみ提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図したものではない。本明細書で説明した新規なシステムは、その他の様々な形態で実施することができる。また、本明細書で説明したシステムの形態に対し、発明の要旨を逸脱しない範囲内で、種々の省略、置換、変更を行うことができる。添付の特許請求の範囲およびこれに均等な範囲は、発明の範囲や要旨に含まれるこのような形態や変形例を含むように意図されている。
【符号の説明】
【００５０】
２０  解析部、３０  演算部、  ４０  判定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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