(57)【要約】【課題】労力の増大を抑制できるタイヤの摩耗予測方法を提供すること。【解決手段】摩耗予測方法は、タイヤの接地面について指定された所定形状により規定される接地領域を含む近似モデルを作成する手順と、すべり域のせん断応力に関する第１の近似関数を設定する手順と、すべり域のすべり量に関する第２の近似関数を設定する手順と、第１の近似関数に基づいてすべり域の平均せん断応力を求める手順と、第２の近似関数に基づいてすべり域のすべり量を求める手順と、平均せん断応力とすべり量とに基づいて接地面における摩擦エネルギーを求める手順と、タイヤに作用する荷重と摩擦エネルギーとの関係を示す荷重補正関数を設定する手順と、走行時においてタイヤに作用する荷重と荷重補正関数とに基づいて求めた摩擦エネルギーを補正して荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、荷重補正摩擦エネルギーに基づいてタイヤの摩耗を予測する手順と、を含む。【選択図】図３
2019006401.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
路面に対するタイヤの接地面について、指定された所定形状により規定される接地領域を含む近似モデルを作成する手順と、
前記接地面のすべり域のせん断応力に関する第１の近似関数を設定する手順と、
前記接地面のすべり域のすべり量に関する第２の近似関数を設定する手順と、
前記第１の近似関数に基づいて、前記すべり域の平均せん断応力を求める手順と、
前記第２の近似関数に基づいて、前記すべり域のすべり量を求める手順と、
前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記接地面における摩擦エネルギーを求める手順と、
車両に装着された前記タイヤに作用する荷重と摩擦エネルギーとの関数である荷重補正関数を設定する手順と、
前記タイヤに作用する荷重と前記荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記荷重補正摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含み、
前記荷重補正関数は、前記車両の静止時に前記タイヤに作用する前後力及び横力が変化する条件における関数である第１の荷重補正関数、及び前記車両の走行時に前記タイヤに作用する前後力及び横力が一定の条件における関数である第２の荷重補正関数の少なくとも一方を含む、
タイヤの摩耗予測方法。
【請求項２】
前記所定形状は、矩形を含む請求項１に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項３】
前記第１の荷重補正関数に基づいて前記摩擦エネルギーを補正して、第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記第２の荷重補正関数に基づいて前記第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、を含み、
前記第２の荷重補正摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する請求項１又は請求項２に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項４】
タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、
前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記摩擦エネルギーを求める手順と、
駆動、制動、右旋回、及び左旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時のそれぞれにおいて前記タイヤに作用する平均荷重を求める手順と、
前記平均荷重と前記荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時それぞれの荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記タイヤの走行条件に基づいて、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時のそれぞれに関して重み係数を設定する手順と、
前記重み係数で前記駆動時の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記駆動時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で前記制動時の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記制動時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で前記右旋回時の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記右旋回時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で前記左旋回時の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記左旋回時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で補正された前記駆動時の補正摩擦エネルギーと前記制動時の補正摩擦エネルギーと前記右旋回時の補正摩擦エネルギーと前記左旋回時の補正摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１又は請求項２に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項５】
駆動、制動、及び旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記タイヤに作用する前後力及び横力それぞれの頻度分布を求める手順と、
前記前後力及び前記横力と前記タイヤに作用する荷重との関係を対応付ける手順と、
前記タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、
前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記摩擦エネルギーを求める手順と、
前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記荷重と前記荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記荷重補正摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記駆動時、前記制動時、及び前記旋回時それぞれの頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１又は請求項２に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項６】
前記車両の走行条件に基づいて、前記車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度それぞれの頻度分布を求める手順と、
前記車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度と、前記タイヤに作用する前後力、横力、及び荷重との関係を対応付ける手順と、
前記タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、
前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記摩擦エネルギーを求める手順と、
前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記荷重と前記荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記荷重補正摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記駆動時、前記制動時、及び前記旋回時それぞれの頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１又は請求項２に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項７】
タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、
前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記摩擦エネルギーを求める手順と、
前記車両の静止時に前記タイヤに作用する荷重と前記第１の荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時それぞれの第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
駆動、制動、右旋回、及び左旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時のそれぞれにおいて前記タイヤに作用する平均荷重を求める手順と、
前記平均荷重と前記第２の荷重補正関数とに基づいて、前記第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時それぞれの第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記タイヤの走行条件に基づいて、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時のそれぞれに関して重み係数を設定する手順と、
前記重み係数で前記駆動時の前記第２の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記駆動時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で前記制動時の前記第２の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記制動時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で前記右旋回時の前記第２の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記右旋回時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で前記左旋回時の前記第２の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記左旋回時時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記重み係数で補正された前記駆動時の前記補正摩擦エネルギーと前記制動時の前記補正摩擦エネルギーと前記右旋回時の前記補正摩擦エネルギーと前記左旋回時の前記補正摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項３に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項８】
駆動、制動、及び旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記タイヤに作用する前後力及び横力それぞれの頻度分布を求める手順と、
前記前後力及び前記横力と前記タイヤに作用する荷重との関係を対応付ける手順と、
前記タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、
前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記摩擦エネルギーを求める手順と、
前記車両の静止時に前記タイヤに作用する荷重と前記第１の荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、前記前後力及び前記横力に対応付けられた第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記荷重と前記第２の荷重補正関数とに基づいて、求めた前記第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記第２の荷重補正摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記駆動時、前記制動時、及び前記旋回時それぞれの頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項３に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項９】
前記車両の走行条件に基づいて、前記車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度それぞれの頻度分布を求める手順と、
前記車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度と、前記タイヤに作用する前後力、横力、及び荷重との関係を対応付ける手順と、
前記タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、
前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記摩擦エネルギーを求める手順と、
前記車両の静止時に前記タイヤに作用する荷重と前記第１の荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記荷重と前記第２の荷重補正関数とに基づいて、求めた前記第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、
前記第２の荷重補正摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記駆動時、前記制動時、及び前記旋回時それぞれの頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、
前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項３に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１０】
前記荷重補正関数は、
旋回条件における荷重補正関数と、
制動条件及び駆動条件における荷重補正関数と、
を含む請求項１〜請求項９のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１１】
前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、
前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１〜請求項１０のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１２】
前記タイヤの半径と、前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりの前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、
前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１〜請求項１０のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１３】
前記車両の右輪及びの左輪それぞれについて前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
前記右輪の摩耗と前記左輪の摩耗との平均摩耗を予測する手順と、
を含む請求項１〜請求項１２のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１４】
前記車両の前輪及び後輪のそれぞれについて前記タイヤの摩耗を予測する手順と、
前記前輪の摩耗と前記後輪の摩耗との平均摩耗、及び前記前輪の摩耗と前記後輪の摩耗との摩耗比の一方又は両方を予測する手順と、
を含む請求項１〜請求項１３のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法。
【請求項１５】
請求項１〜請求項１４のいずれか一項に記載のタイヤの摩耗予測方法をコンピュータに実行させるタイヤの摩耗予測用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤの摩耗予測方法、及び摩耗予測用コンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤの開発において、例えば下記特許文献に開示されているように、タイヤの摩耗を予測することが行われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第３４３１８１８号公報
【特許文献２】特開平１１−３２６１４３号公報
【特許文献３】特開２００１−００１７２３号公報
【特許文献４】特開２００６−２３２０１１号公報
【特許文献５】特公平０６−０６３９３３号公報
【特許文献６】特開２００７−１３９７０８号公報
【特許文献７】特開２００９−２９２４３４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来技術を使ってタイヤの摩耗を予測することは、多くの労力を要する可能性がある。そのため、タイヤの摩耗の予測において、労力の増大を抑制できる技術の案出が望まれる。
【０００５】
本発明は、労力の増大を抑制できるタイヤの摩耗予測方法、及び摩耗予測用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの摩耗予測方法は、路面に対するタイヤの接地面について、指定された所定形状により規定される接地領域を含む近似モデルを作成する手順と、前記接地面のすべり域のせん断応力に関する第１の近似関数を設定する手順と、前記接地面のすべり域のすべり量に関する第２の近似関数を設定する手順と、前記第１の近似関数に基づいて、前記すべり域の平均せん断応力を求める手順と、前記第２の近似関数に基づいて、前記すべり域のすべり量を求める手順と、前記平均せん断応力と前記すべり量とに基づいて、前記接地面における摩擦エネルギーを求める手順と、前記タイヤに作用する荷重と摩擦エネルギーとの関係を示す荷重補正関数を設定する手順と、走行時において前記タイヤに作用する荷重と前記荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記荷重補正摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含む。
【０００７】
本発明によれば、タイヤの接地面について近似モデルを作成するとともに、せん断応力に関する第１の近似関数、及びすべり量に関する第２の近似関数を設定し、第１の近似関数に基づいてすべり域の平均せん断応力を求めるとともに、第２の近似関数に基づいてすべり量を求めることにより、タイヤの摩耗（摩耗量）を簡単に予測することができる。すなわち、タイヤの摩耗と摩擦エネルギーとの間には相関関係がある。摩擦エネルギーが大きいとタイヤの摩耗が大きくなり、摩擦エネルギーが小さいとタイヤの摩耗が小さくなる。そのため、摩擦エネルギーを求めることによって、タイヤの摩耗を予測することができる。摩擦エネルギーは、タイヤの接地面に作用するせん断力（せん断応力）とすべり量との積で定義される（摩擦エネルギー＝せん断力×すべり量）。そのため、せん断力及びすべり量を簡単に求めることができれば摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。本発明によれば、タイヤの接地面について、指定された所定形状を使ってモデル化された近似モデルが作成される。近似モデルにおける摩擦エネルギーは、第１の近似関数と第２の近似関数とを使って簡単に求めることができる。すなわち、第１の近似関数及び第２の近似関数に対して、タイヤの特性に関するパラメータ（タイヤの接地長、接地幅、接地面積、旋回スティフネス、及び制駆動スティフネスの少なくとも一つを含む）を入力するだけで、平均せん断応力及びすべり量を簡単に求めることができる。その結果、摩擦エネルギーを簡単に求めることができ、タイヤの摩耗を予測することができる。そして、本発明によれば、摩擦エネルギーの荷重依存性を考慮し、走行時においてタイヤに作用する荷重に基づいて、摩擦エネルギーを補正するようにしたので、摩耗予測精度が向上する。
【０００８】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記所定形状は、矩形を含んでもよい。
【０００９】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記荷重補正関数は、前記荷重の変化に比例して前記タイヤに作用する横力及び前後力が変化する条件に関する第１の荷重補正関数、及び前記荷重の変化にかかわらず前記タイヤに作用する横力及び前後力が変化しない条件に関する第２の荷重補正関数の少なくとも一方を含んでもよい。
【００１０】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記荷重補正関数は、前記荷重の変化に比例して前記タイヤに作用する横力及び前後力が変化する条件に関する第１の荷重補正関数、及び前記荷重の変化にかかわらず前記タイヤに作用する横力及び前後力が変化しない条件に関する第２の荷重補正関数を含み、前記第１の荷重補正関数に基づいて前記摩擦エネルギーを補正して、第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記第２の荷重補正関数に基づいて前記第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、を含み、前記第２の荷重補正摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測してもよい。
【００１１】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記摩擦エネルギーを求める手順と、駆動、制動、右旋回、及び左旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時のそれぞれにおいて前記タイヤに作用する平均荷重を求める手順と、前記平均荷重と前記荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時それぞれの荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記タイヤの走行条件に基づいて、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時のそれぞれに関して重み係数を設定する手順と、前記重み係数で前記駆動時の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記駆動時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で前記制動時の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記制動時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で前記右旋回時の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記右旋回時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で前記左旋回時の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記左旋回時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で補正された前記駆動時の補正摩擦エネルギーと前記制動時の補正摩擦エネルギーと前記右旋回時の補正摩擦エネルギーと前記左旋回時の補正摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１２】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、駆動、制動、及び旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記タイヤに作用する前後力及び横力それぞれの頻度分布を求める手順と、前記前後力及び前記横力と前記タイヤに作用する荷重との関係を対応付ける手順と、前記タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記摩擦エネルギーを求める手順と、前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記荷重と前記荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記荷重補正摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記駆動時、前記制動時、及び前記旋回時それぞれの頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１３】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤが装着される車両の走行条件に基づいて、前記車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度それぞれの頻度分布を求める手順と、前記車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度と、前記タイヤに作用する前後力、横力、及び荷重との関係を対応付ける手順と、前記タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記摩擦エネルギーを求める手順と、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記荷重と前記荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記荷重補正摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記駆動時、前記制動時、及び前記旋回時それぞれの頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１４】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記摩擦エネルギーを求める手順と、前記タイヤが装着される車両の静止時に前記タイヤに作用する荷重と前記第１の荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時それぞれの第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、駆動、制動、右旋回、及び左旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時のそれぞれにおいて前記タイヤに作用する平均荷重を求める手順と、前記平均荷重と前記第２の荷重補正関数とに基づいて、前記第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時それぞれの第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記タイヤの走行条件に基づいて、前記駆動時、前記制動時、前記右旋回時、及び前記左旋回時のそれぞれに関して重み係数を設定する手順と、前記重み係数で前記駆動時の前記第２の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記駆動時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で前記制動時の前記第２の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記制動時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で前記右旋回時の前記第２の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記右旋回時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で前記左旋回時の前記第２の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、前記左旋回時時の補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記重み係数で補正された前記駆動時の前記補正摩擦エネルギーと前記制動時の前記補正摩擦エネルギーと前記右旋回時の前記補正摩擦エネルギーと前記左旋回時の前記補正摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１５】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、駆動、制動、及び旋回を含む前記タイヤの走行条件に基づいて、前記タイヤに作用する前後力及び横力それぞれの頻度分布を求める手順と、前記前後力及び前記横力と前記タイヤに作用する荷重との関係を対応付ける手順と、前記タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記摩擦エネルギーを求める手順と、前記タイヤが装着される車両の静止時に前記タイヤに作用する荷重と前記第１の荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、前記前後力及び前記横力に対応付けられた第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記前後力及び前記横力に対応付けられた前記荷重と前記第２の荷重補正関数とに基づいて、求めた前記第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記第２の荷重補正摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記駆動時、前記制動時、及び前記旋回時それぞれの頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１６】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤが装着される車両の走行条件に基づいて、前記車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度それぞれの頻度分布を求める手順と、前記車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度と、前記タイヤに作用する前後力、横力、及び荷重との関係を対応付ける手順と、前記タイヤに作用する初期荷重を設定する手順と、前記初期荷重に基づいて、前記タイヤの特性に関する前記第１の近似関数及び前記第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記摩擦エネルギーを求める手順と、前記タイヤが装着される車両の静止時に前記タイヤに作用する荷重と前記第１の荷重補正関数とに基づいて、求めた前記摩擦エネルギーを補正して、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記制駆動加速度及び前記旋回加速度に対応付けられた前記荷重と前記第２の荷重補正関数とに基づいて、求めた前記第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前記第２の荷重補正摩擦エネルギーと前記頻度との積算値とに基づいて、前記駆動時、前記制動時、及び前記旋回時それぞれの頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記制動時の頻度平均摩擦エネルギーと前記旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、前記平均摩擦エネルギーに基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１７】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記荷重補正関数は、旋回条件における荷重補正関数と、制動条件及び駆動条件における荷重補正関数と、を含んでもよい。
【００１８】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００１９】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤの半径と、前記タイヤのトレッドゴムの単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた前記摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりの前記トレッドゴムの摩耗量を求める手順と、前記トレッドゴムの摩耗量に基づいて、前記タイヤの摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００２０】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤが装着される車両の右輪及びの左輪それぞれについて前記タイヤの摩耗を予測する手順と、前記右輪の摩耗と前記左輪の摩耗との平均摩耗を予測する手順と、を含んでもよい。
【００２１】
本発明に係るタイヤの摩耗予測方法において、前記タイヤが装着される車両の前輪及び後輪のそれぞれについて前記タイヤの摩耗を予測する手順と、前記前輪の摩耗と前記後輪の摩耗との平均摩耗、及び前記前輪の摩耗と前記後輪の摩耗との摩耗比の一方又は両方を予測する手順と、を含んでもよい。
【００２２】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの摩耗予測用コンピュータプログラムは、前記タイヤの摩耗予測方法をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、労力の増大を抑制して、タイヤの摩耗を予測できる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、第１実施形態に係るタイヤの一例を示す断面図である。
【図２】図２は、第１実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法を実行可能な処理装置の一例を示す図である。
【図３】図３は、第１実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】図４は、第１実施形態に係るタイヤの接地面の一例を示す図である。
【図５】図５は、第１実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図６】図６は、接地面の粘着域及びすべり域を説明するための図である。
【図７】図７は、１次関数で近似したせん断応力分布の概念図である。
【図８】図８は、接地面の粘着域及びすべり域の説明図である。
【図９】図９は、接地面の粘着域及びすべり域の説明図である。
【図１０】図１０は、第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１１】図１１は、第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１２】図１２は、第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１３】図１３は、第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１４】図１４は、第２実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１５】図１５は、第３実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１６】図１６は、第３実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１７】図１７は、第４実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１８】図１８は、第４実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図１９】図１９は、第５実施形態に係るタイヤの接地面の一例を示す図である。
【図２０】図２０は、第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２１】図２１は、第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２２】図２２は、第５実施形態に係るタイヤの接地面の一例を示す図である。
【図２３】図２３は、第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２４】図２４は、第５実施形態に係る近似モデルの一例を示す図である。
【図２５】図２５は、第６実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図２６】図２６は、第７実施形態に係るタイヤに作用する横力と荷重との関係を示す図である。
【図２７】図２７は、第７実施形態に係るタイヤに作用する前後力と荷重との関係を示す図である。
【図２８】図２８は、第７実施形態に係る旋回時においてタイヤに作用する横力の頻度分布を説明するための図である。
【図２９】図２９は、第７実施形態に係る制駆動時においてタイヤに作用する前後力の頻度分布を説明するための図である。
【図３０】図３０は、第７実施形態に係る横力と摩擦エネルギーとの関係を示す図である。
【図３１】図３１は、第７実施形態に係る前後力と摩擦エネルギーとの関係を示す図である。
【図３２】図３２は、第７実施形態に係る横力とその横力に対応する摩擦エネルギーと頻度との積との関係を示す説明図である。
【図３３】図３３は、第７実施形態に係る前後力とその前後力に対応する摩擦エネルギーと頻度との積との関係を示す説明図である。
【図３４】図３４は、第７実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図３５】図３５は、第８実施形態に係る車両に作用する横加速度と横力との関係を示す図である。
【図３６】図３６は、第８実施形態に係る車両に作用する前後加速度と前後力との関係を示す図である。
【図３７】図３７は、第８実施形態に係るタイヤに作用する荷重と車両に作用する横加速度との関係を示す図である。
【図３８】図３８は、第８実施形態に係るタイヤに作用する荷重と車両に作用する前後加速度との関係を示す図である。
【図３９】図３９は、第８実施形態に係る旋回時において車両に作用する横加速度の頻度分布を説明するための図である。
【図４０】図４０は、第８実施形態に係る制駆動時において車両に作用する前後加速度の頻度分布を説明するための図である。
【図４１】図４１は、第８実施形態に係る横加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す図である。
【図４２】図４２は、第８実施形態に係る前後加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す図である。
【図４３】図４３は、第８実施形態に係る旋回加速度とその旋回加速度に対応する摩擦エネルギーと頻度との積との関係を示す説明図である。
【図４４】図４４は、第８実施形態に係る制駆動加速度とその制駆動加速度に対応する摩擦エネルギーと頻度との積との関係を示す説明図である。
【図４５】図４５は、第８実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図４６】図４６は、第９実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図４７】図４７は、第１０実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図４８】図４８は、第１１実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【図４９】図４９は、第１２実施形態に係るタイヤの半径と摩耗量との関係の説明図である。
【図５０】図５０は、比較例についての結果を示す図である。
【図５１】図５１は、本発明に係る実施例についての結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明するが、本発明はこれに限定されない。以下で説明する実施形態の構成要素は、適宜組み合わせることができる。また、一部の構成要素を用いない場合もある。また、以下で説明する実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。
【００２６】
以下の説明においては、ＸＹＺ直交座標系を設定し、このＸＹＺ直交座標系を参照しつつ各部の位置関係について説明する。水平面内の一方向をＸ軸方向、水平面内においてＸ軸方向と直交する方向をＹ軸方向、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のそれぞれと直交する方向をＺ軸方向とする。また、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸まわりの回転（傾斜）方向をそれぞれ、θＸ、θＹ、及びθＺ方向とする。本実施形態において、タイヤ１の回転軸とＹ軸とが平行である。Ｙ軸方向は、車幅方向又はタイヤ１の幅方向である。タイヤ１（タイヤ１の回転軸）の回転方向（θＹ方向に相当）を、周方向と称してもよい。Ｘ軸方向及びＺ軸方向は、回転軸に対する放射方向である。回転軸に対する放射方向を、径方向と称してもよい。タイヤ１が転動（走行）する路面は、ＸＹ平面とほぼ平行である。
【００２７】
＜第１実施形態＞
第１実施形態について説明する。図１は、本実施形態に係るタイヤ１の一例を示す断面図である。図１は、タイヤ１の回転軸を通る子午断面を示す。タイヤ１は、カーカス２と、ベルト層３と、ベルトカバー４と、ビードコア５と、トレッドゴム６と、サイドウォールゴム７とを備えている。カーカス２、ベルト層３、及びベルトカバー４のそれぞれは、コードを含む。コードは、補強材である。コードを、ワイヤと称してもよい。カーカス２、ベルト層３、及びベルトカバー４などのコード（補強材）を含む層（部分）をそれぞれ、コード層と称してもよいし、補強材層と称してもよい。
【００２８】
カーカス２は、タイヤ１の骨格を形成する部材（強度部材）である。カーカス２は、コード（補強材）を含む。カーカス２のコードを、カーカスコードと称してもよい。カーカス２は、コードを含むコード層（補強材層）である。カーカス２は、タイヤ１に空気が充填されたときの圧力容器として機能する。カーカス２は、ビードコア５に支持される。ビードコア５は、Ｙ軸方向に関してカーカス２の一側及び他側のそれぞれに配置される。カーカス２は、ビードコア５において折り返される。カーカス２は、有機繊維のコード（カーカスコード）と、そのコードを覆うゴムとを含む。コードを覆うゴムを、コートゴムと称してもよいし、トッピングゴムと称してもよい。なお、カーカス２は、ポリエステルのコードを含んでもよいし、ナイロンのコードを含んでもよいし、アラミドのコードを含んでもよいし、レーヨンのコードを含んでもよい。
【００２９】
ベルト層３は、タイヤ１の形状を保持する部材（強度部材）である。ベルト層３は、コード（補強材）を含む。ベルト層３のコードを、ベルトコードと称してもよい。ベルト層３は、コードを含むコード層（補強材層）である。ベルト層３は、カーカス２とトレッドゴム６との間に配置される。ベルト層３は、例えばスチールなどの金属繊維のコード（ベルトコード）と、そのコードを覆うゴム（コートゴム、トッピングゴム）とを含む。なお、ベルト層３は、有機繊維のコードを含んでもよい。本実施形態において、ベルト層３は、第１ベルトプライ３Ａと、第２ベルトプライ３Ｂとを含む。第１ベルトプライ３Ａと第２ベルトプライ３Ｂとは、第１ベルトプライ３Ａのコードと第２ベルトプライ３Ｂのコードとが交差するように積層される。
【００３０】
ベルトカバー４は、ベルト層３を保護し、補強する部材（強度部材）である。ベルトカバー４は、コード（補強材）を含む。ベルトカバー４のコードを、カバーコードと称してもよい。ベルトカバー４は、コードを含むコード層（補強材層）である。ベルトカバー４は、タイヤ１の回転軸に対してベルト層３の外側（接地面側）に配置される。ベルトカバー４は、例えばスチールなどの金属繊維のコード（カバーコード）と、そのコードを覆うゴム（コートゴム、トッピングゴム）とを含む。なお、ベルトカバー４は、有機繊維のコードを含んでもよい。
【００３１】
ビードコア５は、カーカス２の両端を固定する部材（強度部材）である。ビードコア５は、タイヤ１をリムに固定させる。ビードコア５は、スチールワイヤの束である。なお、ビードコア５が、炭素鋼の束でもよい。
【００３２】
トレッドゴム６は、カーカス２を保護する。トレッドゴム６は、路面（地面）と接触する接地面（トレッド部）１０と、第１溝２１及び第２溝２２とを有する。接地面１０は、第１溝２１及び第２溝２２の周囲の少なくとも一部に配置される。第１溝２１の内面及び第２溝２２の内面は、路面（地面）と接触しない。第１溝２１及び第２溝２２のそれぞれは、非接地部である。雨天時など、タイヤ１が濡れた路面を転がる際、第１溝２１及び第２溝２２は、タイヤ１と路面との間から水を排除可能である。
【００３３】
サイドウォールゴム７は、カーカス２を保護する。サイドウォールゴム７は、Ｙ軸方向に関してトレッドゴム６の一側及び他側のそれぞれに配置される。サイドウォールゴム７は、サイドウォール部７１を有する。
【００３４】
図２は、本実施形態に係るタイヤ１の特性（性能、挙動）のシミュレーション（コンピュータ解析）、及び評価を行う処理装置５０の一例を示す図である。処理装置５０は、コンピュータ（コンピュータシステム）を含む。本実施形態においては、コンピュータを含む処理装置５０を用いて、タイヤ１の特性（性能、挙動）のシミュレーション、及び評価が行われる。本実施形態において、コンピュータを含む処理装置５０は、入力された情報（パラメータなど）を使って、タイヤ１の摩耗（摩耗特性）を予測し、評価する。
【００３５】
処理装置５０は、評価対象であるタイヤ１の解析モデル（タイヤモデル）を作成可能である。すなわち、処理装置５０は、コンピュータが解析可能な解析モデルを作成可能である。本実施形態においては、処理装置５０は、解析モデルとして、路面に対するタイヤ１の接地面１０の近似モデルを作成可能である。
【００３６】
処理装置５０は、作成された解析モデルからタイヤ１の特性をシミュレーション（解析）可能である。処理装置５０は、作成された解析モデルからタイヤ１の摩耗（摩耗特性）を予測可能であり、その予測結果からタイヤ１の摩耗特性を評価可能である。本実施形態において、処理装置５０を、モデル作成装置５０と称してもよいし、シミュレーション装置５０と称してもよいし、解析装置５０と称してもよいし、評価装置５０と称してもよいし、摩耗予測装置５０と称してもよい。
【００３７】
本実施形態において、処理装置５０は、処理部５０ｐと、記憶部５０ｍと、入出力部５９とを含む。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部５９を介して接続される。
【００３８】
処理部５０ｐは、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit：中央演算装置）と、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）等のメモリとを含む。処理部５０ｐは、タイヤ１の解析モデル（接地面１０の近似モデル）を作成可能なモデル作成部５１と、タイヤ１の特性のシミュレーション（解析）、及びシミュレーション結果（解析結果）の評価を実行可能な解析部５２とを含む。モデル作成部５１及び解析部５２はそれぞれ、入出力部５９と接続される。モデル作成部５１及び解析部５２は、入出力部５９を介して、相互にデータを通信可能である。
【００３９】
モデル作成部５１は、タイヤ１の解析モデルを作成可能である。モデル作成部５１は、タイヤ１の接地面１０の近似モデルを作成可能である。モデル作成部５１は、路面に対するタイヤ１の接地面１０について、予め指定された所定形状を使って近似モデルを作成可能である。解析部５２は、本実施形態に係る手順に従って、モデル作成部５１で作成された近似モデル（解析モデル）からタイヤ１の摩耗をシミュレーション（予測）する。解析部５２による解析結果から、タイヤ１の性能が評価される。
【００４０】
記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）のような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、光ディスク等のストレージ装置の少なくとも一つを含む。
【００４１】
記憶部５０ｍには、解析モデル（近似モデル）の作成のための第１情報、及びシミュレーション（解析、予測）のための第２情報の少なくとも一部が記憶されている。
【００４２】
解析モデルの作成のための第１情報は、接地面１０の近似モデルを作成するために予め指定された所定形状に関する情報を含む。所定形状は、多角形、円形、長円形、及び楕円形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、矩形、台形、六角形、及び八角形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、上述の多角形の一部を切り取った形状でもよいし、円形の一部を切り取った形状でもよいし、長円形の一部を切り取った形状でもよいし、楕円形の一部を切り取った形状でもよい。所定形状は、上述の各形状を組み合わせたものでもよい。所定形状の領域は、閉じた領域である。また、第１情報は、タイヤ１の接地面１０に関する情報を含む。タイヤ１の接地面１０に関する情報は、接地面１０の形状、接地面１０の面積、接地長、及び接地幅の少なくとも一つを含む。なお、所定形状に関する情報及びタイヤ１の接地面１０に関する情報が、第２情報に含まれてもよい。
【００４３】
シミュレーションのための第２情報は、例えば境界条件に関する情報を含む。境界条件は、解析モデルのシミュレーション（解析）において必要な条件であり、解析モデルに付与される各種の条件を含む。境界条件は、例えば、タイヤ１の走行条件を含む。本実施形態において、第２情報は、タイヤ１の走行条件、タイヤ１の走行（転動）時においてタイヤ１に発生する力、及びタイヤ１のスティフネス（剛性）に関する情報を含む。タイヤ１の走行条件は、駆動、制動、及び旋回（右旋回及び左旋回の一方又は両方）の少なくとも一つを含む。走行（転動）時においてタイヤ１に発生する力は、駆動力、制動力、及び旋回力（右旋回力及び左旋回力の一方又は両方）の少なくとも一つを含む。また、タイヤ１に発生する力は、前後力及び横力の一方又は両方を含む。タイヤ１のスティフネスは、駆動スティフネス、制動スティフネス、及び旋回スティフネスの少なくとも一つを含む。また、第２情報は、タイヤ１の加速度、タイヤ１に対する荷重、及びタイヤ１と地面との間の摩擦力などの各種の条件を含む。
【００４４】
記憶部５０ｍには、解析モデル（近似モデル）を作成するための第１プログラム（第１コンピュータプログラム）が記憶されている。記憶部５０ｍには、タイヤ１の特性をシミュレーション（解析）するための第２プログラム（第２コンピュータプログラム）が記憶されている。第２プログラムは、タイヤ１の摩耗を予測するプログラムを含む。記憶部５０ｍには、タイヤ１の特性を評価するための第３プログラム（第３コンピュータプログラム）が記憶されている。第１プログラムは、本実施形態に係る近似モデル作成方法を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。第２プログラムは、本実施形態に係るシミュレーション方法（タイヤ１の摩耗予測方法）を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。第３プログラムは、本実施形態に係る評価方法を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる。なお、第１プログラムを、解析モデル作成用プログラムと称してもよい。第２プログラムを、シミュレーション用プログラムと称してもよいし、解析用プログラムと称してもよいし、タイヤ１の摩耗予測用プログラムと称してもよい。第３プログラムを、評価用プログラムと称してもよい。なお、１つのプログラムが、解析モデルの作成、シミュレーション（摩耗予測）、及び評価を処理装置（コンピュータ）５０に実行させてもよい。
【００４５】
モデル作成部５１は、解析モデルを作成するための第１情報、及び第１プログラムに基づいて、タイヤ１の解析モデル（接地面１０の近似モデル）を作成可能である。解析部５２は、シミュレーション（解析）のための第２情報、及び第２プログラムに基づいて、タイヤ１の特性（摩耗）のシミュレーション（解析、予測）を実行可能である。解析部５２は、第３プログラムに基づいて、タイヤ１の評価を実行可能である。例えば、解析部５２がタイヤ１のシミュレーションを実行する際、解析部５２が有するメモリに、第２プログラム及び第２情報（タイヤ１の諸条件、境界条件等）が読み込まれる。解析部５２は、その第２プログラム及び第２情報に基づいて、演算処理を行う。解析部５２による演算途中の数値は適宜、解析部５２が有するメモリ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方に格納される。格納された数値は適宜、解析部５２が有するメモリ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方から取り出され、解析部５２は、その取り出された数値を用いて演算処理を行う。
【００４６】
入出力部５９は、端末装置６０と接続される。端末装置６０は、入力装置６１及び出力装置６２と接続される。入力装置６１は、キーボード、マウス、及びマイクの少なくとも一つを含む。出力装置６２は、ディスプレイなどの表示装置、及びプリンタの少なくとも一つを含む。
【００４７】
解析モデルの作成のための第１情報、及びシミュレーション（解析、予測）のための第２情報の少なくとも一方が、入力装置６１から入力されてもよい。本実施形態に係る解析モデル作成方法を実行可能な第１プログラム、シミュレーション方法（摩耗予測方法）を実行可能な第２プログラム、及び評価方法を実行可能な第３プログラムの少なくとも一つが、入力装置６１から入力されてもよい。なお、解析モデルの作成、シミュレーション（摩耗予測）、及び評価を処理装置（コンピュータ）５０に実行させることができる１つのプログラムが、入力装置６１から入力されてもよい。
【００４８】
入力装置６１から入力された情報（プログラム）が、端末装置６０及び入出力部５９を介して、処理部５０ｐ及び記憶部５０ｍの少なくとも一方に送られてもよい。処理部５０ｐは、入力装置６１からの情報に基づいて、解析モデルの作成、シミュレーション、解析、及び評価の少なくとも一つを実行可能である。記憶部５０ｍは、入力装置６１からの情報を記憶可能である。
【００４９】
なお、本実施形態において、プログラムは、単一に構成されるものに限られない。本実施形態において、プログラムの機能は、コンピュータシステムに既に記憶されているプログラムとともに達成されてもよい。コンピュータシステムに既に記憶されているプログラムとは、例えばＯＳ（Operating  System）に代表される別個のプログラムを含む。
【００５０】
なお、処理部５０ｐの機能（解析モデル作成機能、シミュレーション機能、及び評価機能の少なくとも一つ）を実現するためのプログラム（第１、第２、第３プログラムの少なくとも一つ）が、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、この記録媒体に記録されたプログラムがコンピュータシステムに読み込まれることによって、コンピュータシステムが、解析モデルの作成、シミュレーション（解析、予測）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。なお、コンピュータシステムは、処理装置５０を含み、上述のＯＳや周辺機器などのハードウェアを含む。
【００５１】
なお、処理部５０ｐは、記憶部５０ｍからの情報（プログラム）と、入力装置６１からの情報（プログラム）との両方を用いて、解析モデル（近似モデル）の作成、シミュレーション（解析、予測）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。なお、処理部５０ｐは、記憶部５０ｍからの情報（プログラム）と、入力装置６１からの情報（プログラム）と、記録媒体からの情報（プログラム）との少なくとも２つを用いて、解析モデルの作成、シミュレーション（解析、予測）、及び評価の少なくとも一つを実行してもよい。
【００５２】
モデル作成部５１で作成された解析モデル（近似モデル）、及び解析部５２の解析結果（予測結果）の少なくとも一方を含む処理部５０ｐからのデータは、入出力部５９及び端末装置６０を介して、出力装置６２に送られる。出力装置６２は、そのデータを出力可能である。出力装置６２が表示装置を含む場合、その表示装置は、処理部５０ｐからのデータを表示可能である。
【００５３】
なお、本実施形態において、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されていてもよい。なお、記憶部５０ｍが、評価装置５０とは別の装置（例えばデータベースサーバ）に含まれていてもよい。なお、端末装置６０が、有線及び無線の少なくとも一方の方法で処理装置５０にアクセスしてもよい。
【００５４】
次に、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の一例について説明する。図３は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の処理手順を示すフローチャートである。図３に示すように、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法は、コンピュータで解析可能なタイヤ１の接地面１０の近似モデルを作成する手順（ステップＳＡ１）と、タイヤ１のせん断応力に関する近似関数を設定する手順（ステップＳＡ２）と、タイヤ１のすべり量に関する近似関数を設定する手順（ステップＳＡ３）と、タイヤ１に作用する荷重と摩擦エネルギーとの関係を示す荷重補正関数を設定する手順（ステップＳＡ４）と、タイヤ１の平均せん断応力を算出する手順（ステップＳＡ５）と、タイヤ１のすべり量を算出する手順（ステップＳＡ６）と、タイヤ１の摩擦エネルギーを算出する手順（ステップＳＡ７）と、走行時においてタイヤ１に作用する荷重と荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＡ７で求めた摩擦エネルギーを補正して、荷重補正摩擦エネルギーを算出する手順（ステップＳＡ８）と、タイヤ１の摩耗を予測する手順（ステップＳＡ１０）と、を含む。
【００５５】
荷重補正関数とは、摩擦エネルギーの荷重依存性を考慮し、走行時の荷重にて補正した摩擦エネルギー（荷重補正摩擦エネルギー）を求めるための関数である。摩擦エネルギーは、タイヤ１に作用する荷重の関数であり、タイヤ１に作用する荷重に応じて変化する数値である。タイヤ１に作用する荷重は、タイヤ１が装着される車両の走行条件に応じて変化する。
【００５６】
本実施形態において、補正摩擦エネルギーを補正するための関数（荷重補正関数）が設定され、その荷重補正関数に基づいて荷重補正摩擦エネルギーが決定される。荷重補正関数は、１次関数でもよいし２次以上６次以下の関数でもよいし、冪関数でもよいし、指数関数でもよいし、これらの関数を組み合わせた関数でもよい。これらの例に限られず、任意の関数を用いることができる。１次関数の一例を（１Ａ）式に、４次関数の例を（１Ｂ）式に、冪関数の一例を（１Ｃ）式に、指数関数の例を（１Ｄ）式に示す。
【００５７】
【数１】
2019006401.tif 000003
【００５８】
（１Ａ）式から（１Ｄ）式において、定数ａ、定数ｂ、定数ｃ、定数ｄは、例えば、実験（予備実験）により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。実験で求める場合、実際にタイヤ１に荷重が作用された状態でそのタイヤ１を走行（転動）させ、そのときの摩擦エネルギーを所定の計測装置で計測することにより、（１Ａ）式から（１Ｄ）式に示した関数を設定してもよい。シミュレーションで求める場合、所定の荷重条件及び走行条件に基づいて、上述の（１Ａ）式から（１Ｄ）式に示した関数を設定してもよい。その荷重と摩擦エネルギーとの複数の関係を求めることによって、定数ａ、定数ｂ、定数ｃ、定数ｄを求めることができる。求めた関係、定数ａ、定数ｂ、定数ｃ、定数ｄ、及び上述の（１Ａ）式から（１Ｄ）式などに関する情報は、記憶部５０ｍに記憶される。
【００５９】
図４は、路面に対するタイヤ１の接地面１０の一例を示す図である。図４に示すように、タイヤ１は、路面と接触する接地面（トレッド部）１０と、第１溝２１及び第２溝２２とを有する。本実施形態において、接地面１０は、センター領域１１と、Ｙ軸方向（タイヤ１の幅方向、タイヤ１の回転軸と平行な方向）に関してセンター領域１１の一側（＋Ｙ側）及び他側（−Ｙ側）のそれぞれに配置されるショルダー領域１２とを含む。
【００６０】
第１溝２１は、タイヤ１の周方向に形成される。第２溝２２の少なくとも一部は、タイヤ１の幅方向に形成される。第１溝２１を、主溝２１と称してもよい。第２溝２２を、ラグ溝２２と称してもよい。図４に示す例においては、タイヤ１は、４つ（４本）の第１溝２１を有する。接地面１０は、Ｙ軸方向に配置される５つの領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５を含む。領域１０１と領域１０２との間、領域１０２と領域１０３との間、領域１０３と領域１０４との間、及び領域１０４と領域１０５との間のそれぞれに、第１溝２１が配置される。すなわち、４つの第１溝２１により、接地面１０は、Ｙ軸方向に関して５つの領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５に分割される。Ｙ軸方向に配置される５つの領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、領域１０５のうち、領域１０１は、最も−Ｙ側に配置され、領域１０２は、領域１０１に次いで−Ｙ側に配置され、領域１０３は、領域１０２に次いで−Ｙ側に配置され、領域１０４は、領域１０３に次いで−Ｙ側に配置され、領域１０５は、最も＋Ｙ側に配置される。センター領域１１は、領域１０２、領域１０３、及び領域１０４を含む。ショルダー領域１２は、領域１０１及び領域１０５を含む。第２溝２２は、領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５のそれぞれに配置される。
【００６１】
モデル作成部５１は、図４に示す接地面１０の近似モデル３０を作成する（ステップＳＡ１）。近似モデル３０の作成のための第１情報が、モデル作成部５１に入力される。第１情報は、接地面１０の近似モデル３０を作成するための所定形状に関する情報を含む。所定形状は、近似モデル３０を作成するために予め指定された形状である。所定形状に関する情報が、モデル作成部５１に入力される。
【００６２】
所定形状は、多角形、円形、長円形、及び楕円形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、矩形、台形、六角形、及び八角形の少なくとも一つでもよい。所定形状は、上述の多角形の一部を切り取った形状でもよいし、円形の一部を切り取った形状でもよいし、長円形の一部を切り取った形状でもよいし、楕円形の一部を切り取った形状でもよい。所定形状は、上述の各形状を組み合わせたものでもよい。所定形状の領域は、閉じた領域である。本実施形態においては、所定形状として、矩形（長方形）を用いる。
【００６３】
図５は、矩形（長方形）を使って作成された接地面１０の近似モデル３０の一例を示す図である。本実施形態において、モデル作成部５１は、接地面１０のセンター領域１１及びショルダー領域１２のそれぞれについて近似モデル３０を作成する。近似モデル３０は、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１と、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２とを含む。
【００６４】
本実施形態において、センターモデル領域３１は、１つの矩形により規定される。換言すれば、センターモデル領域３１は、第１溝２１を考慮せずにモデル化されている。センターモデル領域３１は、第１溝２１を接地領域として作成される。すなわち、近似モデル３０において、第１溝２１は、路面に接触する接地部として扱われる。換言すれば、センターモデル領域３１は、タイヤ１の領域１０２、領域１０３、領域１０４、及びそれらに隣り合う第１溝２１のそれぞれを接地領域としてモデル化したものである。図５に示す例においては、演算の労力が抑制され、タイヤ１の摩耗を簡単に求めることができる。
【００６５】
図５に示すように、Ｙ軸方向に関するセンターモデル領域３１の寸法は、Ｗｃである。Ｘ軸方向に関するセンターモデル領域３１の寸法は、Ｌｃである。Ｙ軸方向に関するショルダーモデル領域３２の寸法は、Ｗｓである。Ｘ軸方向に関するショルダーモデル領域３２の寸法は、Ｌｓである。寸法Ｌｃ及び寸法Ｌｓは、タイヤ１の接地長（進行方向に関する接地面１０の寸法）に相当する。
【００６６】
次に、解析部５２は、せん断応力に関する近似関数を設定する（ステップＳＡ２）。解析部５２は、接地面１０の粘着域及びすべり域におけるせん断応力分布の近似関数を設定する。解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれに関して、せん断応力分布の近似関数を設定する。
【００６７】
図６は、接地面１０に形成される粘着域及びすべり域の概念図である。図６において、横軸は、車両の進行方向（Ｘ軸方向）を示す。縦軸は、せん断応力τを示す。図６中、ラインＬ１は、タイヤ１（トレッドゴム６）が有する最大摩擦曲線であり、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩擦係数と接地圧分布との積である。
【００６８】
踏み込み端（接地始め）ｘ０点において、タイヤ１のトレッドゴム６は、路面と接触し始める。トレッドゴム６は、ｘ０点の直前まで路面と接触しない。そのため、ｘ０点において、トレッドゴム６は、路面と密接に接触する。ｘ０点以降、トレッドゴム６（接地面１０）は、路面に引きずられて撓む。すなわち、トレッドゴム６は、踏み込み端ｘ０点から蹴りだし端（接地終わり）ｘ２点までの移動において、徐々に路面からせん断を受ける。これにより、トレッドゴム６にせん断力が発生する。トレッドゴム６が撓むことで、トレッドゴム６と路面との密着が保たれる。このように、撓むことによって路面と密着するトレッドゴム６の接地面１０の一部の領域を、粘着域という。
【００６９】
せん断応力τが徐々に大きくなり、最大摩擦曲線Ｌ１に到達したｘ１点において、路面に密着していたトレッドゴム６の接地面１０は、路面に対してすべり出す。すなわち、せん断力が最大摩擦曲線Ｌ１に到達すると、接地面１０は路面についていくことができず、撓んでいたトレッドゴム６の接地面１０は、ｘ１点の近傍において、その撓みが戻るように変形（復元）し始め、接地面１０が路面に対してすべる。このように、路面に対してすべるトレッドゴム６の接地面１０の一部の領域を、すべり域という。
【００７０】
図７は、１次関数（１次式）で近似したせん断応力（せん断応力分布）の概念図である。図６及び図７に示すように、進行方向（Ｘ軸方向）についてのせん断応力τは、１次関数で近似することができる。すなわち、粘着域のせん断応力（せん断応力分布）に関する近似関数τ（ｘ）は、図６のラインＬ２で示すように、１次関数で表すことができる。すべり域のせん断応力（せん断応力分布）に関する近似関数τ（ｘ）は、図６のラインＬ３で示すように、１次関数で表すことができる。換言すれば、ｘ０点からｘ１点までにおいて、ｘ０点からの距離ｘとせん断応力τとは比例し、ｘ１点からｘ２点までにおいて、ｘ１点からの距離ｘとせん断応力τとは比例する。
【００７１】
本実施形態において、解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれについて、せん断応力分布の近似関数を設定する。本実施形態において、解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれにおけるせん断応力分布を１次関数で近似する。
【００７２】
（２）式は、旋回時のセンター領域１１におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。（３）式は、制駆動時（駆動時及び制動時）のセンター領域１１におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。（４）式は、旋回時のショルダー領域１２におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。（５）式は、制駆動時のショルダー領域１２におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式である。
【００７３】
【数２】
2019006401.tif 000004
【００７４】
【数３】
2019006401.tif 000005
【００７５】
【数４】
2019006401.tif 000006
【００７６】
【数５】
2019006401.tif 000007
【００７７】
なお、旋回時のセンター領域１１におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式は、（６）式でもよい。制駆動時のセンター領域１１におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式は、（７）式でもよい。旋回時のショルダー領域１２におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式は、（８）式でもよい。制駆動時のショルダー領域１２におけるすべり域の平均せん断応力を求めるための近似式は、（９）式でもよい。
【００７８】
【数６】
2019006401.tif 000008
【００７９】
【数７】
2019006401.tif 000009
【００８０】
【数８】
2019006401.tif 000010
【００８１】
【数９】
2019006401.tif 000011
【００８２】
次に、解析部５２は、すべり量に関する近似関数を設定する（ステップＳＡ３）。解析部５２は、路面に対する接地面１０のすべり量の近似関数を設定する。解析部５２は、路面に対するすべり域におけるすべり量の近似関数を設定する。解析部５２は、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれに関して、すべり量の近似関数を設定する。
【００８３】
すべり量の近似関数は、パラメータにタイヤ１のスティフネス（剛性）を含む。本実施形態において、すべり量の近似関数は、タイヤ１の駆動時におけるすべり量の近似関数、制動時におけるすべり量の近似関数、及び旋回時におけるすべり量の近似関数を含む。タイヤ１のスティフネスは、旋回スティフネス（横剛性）、及び制駆動スティフネス（前後剛性）を含む。
【００８４】
図８は、スリップ角αを有するタイヤ１の接地面１０を上から見た図である。Ｘ軸がタイヤ１の進行方向である。タイヤ１（ホイール）の中心線は、Ｘ軸に対してαだけ傾斜する。タイヤ１は、進行方向（Ｘ軸）に対してαの向きに傾斜して、全体としてはＸ軸の向きに転動する。スリップ角αを有するタイヤ１（接地面１０）において、粘着域とすべり域とが形成される。
【００８５】
図９は、路面の移動速度ＶＲとタイヤ１の転動速度（トレッドベース速度）ＶＢとの差によって、タイヤ１（接地面１０）の制駆動方向（前後方向）に粘着域とすべり域とが形成される例を示す。
【００８６】
（１０）式は、旋回時のセンター領域１１におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。（１１）式は、制駆動時のセンター領域１１におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。（１２）式は、旋回時のショルダー領域１２におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。（１３）式は、制駆動時のショルダー領域１２におけるすべり域のすべり量を求めるための近似式である。
【００８７】
【数１０】
2019006401.tif 000012
【００８８】
【数１１】
2019006401.tif 000013
【００８９】
【数１２】
2019006401.tif 000014
【００９０】
【数１３】
2019006401.tif 000015
【００９１】
上述の（２）式から（１３）式に示すように、平均せん断応力及びすべり量は、タイヤ１に作用する力（前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ）の関数である。
【００９２】
なお、サイドウォール部７１（サイドウォールゴム７）のスティフネス、あるいは旋回時におけるサイドウォール部７１の変形が、旋回時におけるすべり量に影響を与える可能性がある。そのため、サイドウォール部７１のスティフネスを考慮した補正係数Ｒｓを設定して、その補正係数Ｒｓを用いて、以下の（１４）式のようにすべり量を補正してもよい。なお、補正係数Ｒｓは、例えば実験により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。
【００９３】
【数１４】
2019006401.tif 000016
【００９４】
次に、解析部５２は、タイヤ１に作用する荷重と摩擦エネルギーとの関係を示す荷重補正関数を設定する（ステップＳＡ４）。上述したように、荷重補正関数は、１次関数でもよいし２次以上６次以下の関数でもよいし、冪関数でもよいし、指数関数でもよいし、これらの関数を組み合わせた関数でもよい。これらの例に限られず、任意の関数を用いることができる。
【００９５】
荷重補正関数は、荷重の変化に比例してタイヤ１に作用する横力及び前後力が変化する条件に関する第１の荷重補正関数、及び荷重の変化にかかわらずタイヤ１に作用する横力及び前後力が変化しない条件に関する第２の荷重補正関数の少なくとも一方を含む。
【００９６】
タイヤ１に作用する荷重の変化に比例してタイヤ１に作用する横力及び前後力が変化する条件（第１条件）とは、例えば、タイヤ１が装着される車両の重量（車重）の変化により、横力及び前後力が変化する条件を含む。荷重の変化にかかわらずタイヤ１に作用する横力及び前後力が変化しない条件（第２条件）とは、例えば、車両の旋回及び加減速により、タイヤ１に作用する荷重が変化する条件を含む。すなわち、車重が変化すると、横力及び前後力は変化する。車両の旋回及び加減速によっては、横力及び前後力は変化しない可能性が高い。第１条件と第２条件とでは、タイヤ１に作用する荷重と摩擦エネルギーとの関係の傾向が異なる。
【００９７】
本発明者の知見によれば、第１条件においては、荷重が大きくなると、摩擦エネルギーも大きくなり、荷重が小さくなると、摩擦エネルギーも小さくなる傾向であることが判明している。一方、第２条件においては、荷重が大きくなると、摩擦エネルギーが小さくなり、荷重が小さくなると、摩擦エネルギーが大きくなることが判明している。そのため、想定される条件（第１条件及び第２条件のどちらか）に合わせて荷重補正関数が設定されることが好ましい。
【００９８】
また、荷重補正関数は、旋回条件における荷重補正関数と、制駆動条件（制動条件及び駆動条件）における荷重補正関数との少なくとも一方を含む。
【００９９】
本発明者の知見によれば、旋回条件と制駆動条件とでは、摩擦エネルギーの荷重依存性が異なることが判明している。これは、旋回スティフネスの荷重依存性と制駆動スティフネスの荷重依存性とが異なるためであると考えられる。そのため、摩擦エネルギーの荷重依存性は、旋回条件と制駆動条件とで異なる。したがって、旋回条件における荷重補正関数と制駆動条件における荷重補正関数を別々に設定して、それぞれ荷重補正を行うことで、より精度良く摩耗性能を予測することができる。なお、荷重補正関数として、旋回条件と制駆動条件の平均的傾向を再現する補正式を採用してもよい。
【０１００】
せん断応力分布の近似関数の設定、及びすべり量の近似関数の設定が行われた後、センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２のそれぞれに関して、すべり域の平均せん断応力の算出（ステップＳＡ５）、すべり域のすべり量の算出（ステップＳＡ６）、及び摩擦エネルギーの算出（ステップＳＡ７）が行われる。さらに、走行時においてタイヤ１に作用する荷重と、ステップＳＡ４で設定した荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＡ７で求めた摩擦エネルギーが補正され、荷重補正摩擦エネルギーが求められる（ステップＳＡ８）。
【０１０１】
センターモデル領域３１についての平均せん断応力の算出、すべり量の算出、摩擦エネルギーの算出、及び荷重補正摩擦エネルギーの算出の手順（ステップＳＡ５、ステップＳＡ６、ステップＳＡ７、ステップＳＡ８）について説明する。解析部５２は、上述の（２）式、（３）式、（６）式、及び（７）式に基づいて、センターモデル領域３１のすべり域の平均せん断応力を求める（ステップＳＡ５）。例えば、入力装置６１から解析部５２に対して、センターモデル領域３１の接地長（平均接地長）Ｌｃ、ショルダーモデル領域３２の接地長（平均接地長）Ｌｓ、センターモデル領域３１の接地幅Ｗｃ、ショルダーモデル領域３２の接地幅Ｗｓ、センターモデル領域３１の接地面積Ａｃ、及びショルダーモデル領域３２の接地面積Ａｓなどに関するデータが入力される。これにより、（２）式、（３）式、（６）式、及び（７）式などに基づいて、センターモデル領域３１のすべり域の平均せん断応力が解析部５２により算出される。
【０１０２】
また、解析部５２は、（１０）式、及び（１１）式に基づいて、センターモデル領域３１のすべり域のすべり量を求める（ステップＳＡ６）。例えば、入力装置６１から解析部５２に対して、センターモデル領域３１の接地長（平均接地長）Ｌｃ、旋回スティフネスＫｙ、及び制駆動スティフネスＫｘなどに関するデータが入力される。これにより、（１０）式、及び（１１）式などに基づいて、センターモデル領域３１のすべり域のすべり量が解析部５２により算出される。
【０１０３】
次に、解析部５２は、センターモデル領域３１のすべり域における摩擦エネルギーを算出する（ステップＳＡ７）。摩擦エネルギーは、せん断力（せん断応力）とすべり量との積で定義される。したがって、解析部５２は、ステップＳＡ５で求めた平均せん断応力（せん断力）と、ステップＳＡ６で求めたすべり量とに基づいて、センターモデル領域３１のすべり域における摩擦エネルギーを算出可能である。以上により、センターモデル領域３１のすべり域における摩擦エネルギーが求められる。
【０１０４】
次に、解析部５２は、走行時においてタイヤ１に作用する荷重と、ステップＳＡ４で設定した荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＡ７で求めた摩擦エネルギーを補正して、センターモデル領域３１のすべり域における荷重補正摩擦エネルギーを求める（ステップＳＡ８）。摩擦エネルギーは、タイヤ１に作用する荷重の関数であり、タイヤ１に作用する荷重に応じて変化する数値である。タイヤ１に作用する荷重は、タイヤ１が装着される車両の走行条件に応じて変化する。したがって、走行時においてタイヤ１に作用する荷重が想定され、その想定された荷重と、ステップＳＡ４で設定した荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＡ７で求めた摩擦エネルギーを補正して、荷重補正摩擦エネルギーを求める。
【０１０５】
次に、近似モデル３０のセンターモデル領域３１、及びショルダーモデル領域３２の全ての領域についての摩擦エネルギーの算出が終了したかどうかが判断される（ステップＳＡ９）。
【０１０６】
解析部５２は、センターモデル領域３１のすべり域における摩擦エネルギーの算出後、ショルダーモデル領域３２についての算出の手順（ステップＳＡ５、ステップＳＡ６、ステップＳＡ７、ステップＳＡ８）を開始する。解析部５２は、上述の（４）式、（５）式、（８）式、及び（９）式に基づいて、ショルダーモデル領域３２のすべり域における平均せん断応力を求める（ステップＳＡ５）。例えば、入力装置６１から解析部５２に対して、パラメータが入力されることにより、（４）式、（５）式、（８）式、及び（９）式などに基づいて、ショルダーモデル領域３２のすべり域の平均せん断応力が解析部５２により算出される。
【０１０７】
また、解析部５２は、（１２）式、及び（１３）式に基づいて、ショルダーモデル領域３２のすべり域のすべり量を求める（ステップＳＡ６）。例えば、入力装置６１から解析部５２に対して、パラメータが入力されることにより、（１２）式、及び（１３）式などに基づいて、ショルダーモデル領域３２のすべり域のすべり量が解析部５２により算出される。
【０１０８】
また、（１４）式に基づいてすべり域のすべり量を算出する場合、入力装置６１から解析部５２に対して、パラメータとして、サイドウォール剛性の補正係数Ｒｓに関するデータが入力される。
【０１０９】
次に、解析部５２は、ショルダーモデル領域３２のすべり域における摩擦エネルギーを算出する（ステップＳＡ７）。摩擦エネルギーは、せん断力（せん断応力）とすべり量との積で定義される。したがって、解析部５２は、ステップＳＡ５で求めた平均せん断応力（せん断力）と、ステップＳＡ６で求めたすべり量とに基づいて、ショルダーモデル領域３２のすべり域における摩擦エネルギーを算出可能である。以上により、ショルダーモデル領域３２についての摩擦エネルギーが求められる。
【０１１０】
次に、解析部５２は、走行時においてタイヤ１に作用する荷重と、ステップＳＡ４で設定した荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＡ７で求めた摩擦エネルギーを補正して、ショルダーモデル領域３２のすべり域における荷重補正摩擦エネルギーを求める（ステップＳＡ８）。
【０１１１】
次に、近似モデル３０のセンターモデル領域３１、及びショルダーモデル領域３２の全ての領域についての摩擦エネルギーの算出が終了したかどうかが判断される（ステップＳＡ９）。
【０１１２】
センターモデル領域３１、及びショルダーモデル領域３２それぞれについての荷重補正摩擦エネルギーの算出が行われた後、解析部５２は、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測する（ステップＳＡ１０）。摩擦エネルギー（荷重補正摩擦エネルギー）とタイヤ１の摩耗（摩耗量）との間には相関関係（例えば比例関係）がある。そのため、解析部５２は、ステップＳＡ８で求めた、センターモデル領域３１、及びショルダーモデル領域３２それぞれについての荷重補正摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗（摩耗量）を予測することができる。
【０１１３】
本実施形態において、解析部５２は、トレッドゴム６の材料特性（耐摩耗物性）を考慮して、タイヤ１の摩耗（摩耗量）を予測してもよい。換言すれば、解析部５２は、ステップＳＡ９で求めた摩擦エネルギーとトレッドゴム６の材料特性とに基づいて、タイヤ１の摩耗（摩耗量）を予測してもよい。例えば、タイヤ１のトレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、ステップＳＡ６で求めた摩擦エネルギーとに基づいて、トレッドゴム６の摩耗量を求め、その求めたトレッドゴム６の摩耗量に基づいて、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測してもよい。これにより、トレッドゴム６の耐摩耗物性を考慮した摩耗予測が可能となる。以下で説明する実施形態においても同様である。
【０１１４】
上述したように、本実施形態において、荷重補正関数は、タイヤ１に作用する荷重の変化に比例してタイヤ１に作用する横力及び前後力が変化する条件（第１条件）に関する第１の荷重補正関数、及びタイヤ１に作用する荷重の変化にかかわらずタイヤ１に作用する横力及び前後力が変化しない条件（第２条件）に関する第２の荷重補正関数の少なくとも一方を含む。第１条件の一例として、タイヤ１が装着される車両の重量（車重）が変化することにより、横力及び前後力が変化する例が挙げられる。第２条件の一例として、車両の旋回及び加減速により、タイヤ１に作用する荷重が変化する例が挙げられる。第１条件の場合の摩耗予測には、荷重に比例して横力や前後力が変化するときの荷重補正関数を用いるのが好ましい。第２条件の場合の摩耗予測には、横力や前後力が一定のときの荷重補正関数を用いるのが好ましい。
【０１１５】
本実施形態において、第１の荷重補正関数に基づいて、ステップＳＡ７で求めた摩擦エネルギーを補正して、第１の荷重補正摩擦エネルギーを求めた後、第２の荷重補正関数に基づいて、第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求めてもよい。ステップＳＡ１０において、第２の荷重補正摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測してもよい。第１の荷重補正関数及び第２の荷重補正関数の両方の荷重補正関数を使うことにより、車重が変化する（車両が異なる）場合、かつ、車両の旋回や加減速に伴ってタイヤ１に作用する荷重が変化する場合の摩耗性能を精度良く予測することができる。
【０１１６】
以上説明したように、本実施形態によれば、タイヤ１の接地面１０について近似モデル３０を作成するとともに、接地面１０のすべり域におけるせん断応力分布に関する近似関数、及びすべり域におけるすべり量に関する近似関数を設定し、せん断応力分布に関する近似関数に基づいてすべり域の平均せん断応力を求めるとともに、すべり量に関する近似関数に基づいてすべり量を求めることにより、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗（摩耗量）を簡単に予測することができる。上述のように、タイヤ１の摩耗量と摩擦エネルギーとの間には相関関係がある。すなわち、摩擦エネルギーが大きいとタイヤ１の摩耗が大きくなり、摩擦エネルギーが小さいとタイヤ１の摩耗が小さくなる。また、摩擦エネルギーとタイヤ１の摩耗量との間にはほぼ比例関係が成立する。そのため、摩擦エネルギーを求めることによって、タイヤ１の摩耗を予測することができる。摩擦エネルギーは、タイヤ１に作用するせん断力（せん断応力）とすべり量との積で定義される（摩擦エネルギー＝せん断力×すべり量）。そのため、せん断応力及びすべり量を簡単に求めることができれば、摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。本実施形態によれば、タイヤ１の接地面１０について、指定された所定形状を使ってモデル化された近似モデル３０が作成される。近似モデル３０における摩擦エネルギーは、せん断応力に関する近似関数とすべり量に関する近似関数とを使って簡単に求めることができる。すなわち、せん断応力に関する近似関数及びすべり量に関する近似関数に対して、タイヤ１の特性に関するパラメータを入力するだけで、平均せん断応力及びすべり量を簡単に求めることができる。その結果、摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。
【０１１７】
また、本実施形態によれば、荷重と摩擦エネルギーとの関係を予め求めて、摩擦エネルギーに関する荷重補正関数（荷重補正式）を設定し、初期荷重における摩擦エネルギーを、車両走行時の荷重に基づいて補正し、荷重補正した摩擦エネルギーを用いてタイヤの耐摩耗性を予測する。このように、本実施形態によれば、摩擦エネルギーの荷重依存性を考慮し、走行時においてタイヤに作用する荷重に基づいて、摩擦エネルギーを補正するようにしたので、摩耗予測精度が向上する。
【０１１８】
また、上述のパラメータを入力して摩擦エネルギーが求められるため、摩耗に対する各パラメータの影響を調査することができる。例えば、摩耗がせん断応力に起因するのか、すべり量に起因するのかを判断することができる。例えば摩耗がせん断応力に起因すると判断された場合、接地面１０の形状（接地長、接地幅）を改善したり、接地面１０の面積を改善したりする処置を行うことができる。摩耗がすべり量に起因すると判断された場合、平均接地長を改善したり、スティフネス（旋回スティフネス、制駆動スティフネス）を改善したりする処置を行うことができる。
【０１１９】
また、本実施形態においては、タイヤ１の接地面１０が第１溝２１を境界としてセンター領域１１とショルダー領域１２とに分割され、近似モデル３０は、センターモデル領域３１とショルダーモデル領域３２とに分割される。本実施形態においては、それら複数の領域（センターモデル領域３１及びショルダーモデル領域３２）ごとに、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーのそれぞれを簡単に求めることができ、領域ごとの摩耗（摩耗量）を簡単に予測することができる。
【０１２０】
また、本実施形態においては、近似モデル３０に使われる所定形状は、矩形（矩形領域）である。そのため、近似関数を簡単に得ることができ、演算の負担が低減され、簡単に摩擦エネルギーを求めることができる。
【０１２１】
また、本実施形態においては、せん断応力分布の近似関数を１次関数とした。せん断応力分布の近似関数を１次関数とすることで、実用的な予測精度を確保しつつ、より簡単にタイヤ１の摩耗を予測することができる。
【０１２２】
なお、本実施形態において、せん断応力分布の近似関数は、１次関数でもよいし、２次関数でもよいし、３次関数でもよいし、４次関数でもよいし、５次関数でもよいし、６次関数でもよい。また、せん断応力分布の近似関数が指数関数を含んでもよい。例えば、すべり域のせん断応力分布を、図６に示した直線Ｌ３に相当する１次関数で近似してもよいし、最大摩擦曲線Ｌ１に相当する関数で近似してもよい。また、せん断応力分布の近似関数は、１次〜６次関数、及び指数関数に限られず、任意の関数としてよい。以下の実施形態においても同様である。
【０１２３】
＜第２実施形態＞
第２実施形態について説明する。以下の説明において、上述の実施形態と同一又は同等の構成部分については同一の符号を付し、その説明を簡略又は省略する。
【０１２４】
図１０は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｂの一例を示す図である。図１０に示すように、近似モデル３０Ｂは、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１Ｂと、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２Ｂとを含む。本実施形態において、センターモデル領域３１Ｂ及びショルダーモデル領域３２Ｂは、複数の領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５を含む。領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５は、Ｙ軸方向に配置される。領域３０１は、接地面１０の領域１０１をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０２は、接地面１０の領域１０２をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０３は、接地面１０の領域１０３をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０４は、接地面１０の領域１０４をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０５は、接地面１０の領域１０５をモデル化した領域（接地領域）である。領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５のそれぞれは、矩形（所定形状）により規定される。すなわち、本実施形態において、モデル作成部５１は、接地面１０の領域１０１を矩形の領域（接地領域）３０１で近似し、領域１０２を矩形の領域（接地領域）３０２で近似し、領域１０３を矩形の領域（接地領域）３０３で近似し、領域１０４を矩形の領域（接地領域）３０４で近似し、領域１０５を矩形の領域（接地領域）３０５で近似する。
【０１２５】
本実施形態において、モデル作成部５１は、路面に接触しない非接地部である第１溝２１を考慮して近似モデル３０Ｂを作成する。モデル作成部５１は、第１溝２１を領域２１１で近似する。領域２１１は、第１溝２１をモデル化した領域である。領域２１１は、路面に接触しない非接地領域である。近似モデル３０Ｂは、第１溝２１を領域（非接地領域）２１１として作成される。近似モデル３０Ｂにおいて、領域２１１は、非接地領域（非接地部）として扱われる。
【０１２６】
領域３０１と領域３０２との間、領域３０２と領域３０３との間、領域３０３と領域３０４との間、及び領域３０４と領域３０５との間のそれぞれに、領域２１１が配置される。すなわち、４つの領域２１１により、近似モデル３０は、Ｙ軸方向に関して５つの領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５に分割される。Ｙ軸方向に配置される５つの領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、領域３０５のうち、領域３０１は、最も−Ｙ側に配置され、領域３０２は、領域３０１に次いで−Ｙ側に配置され、領域３０３は、領域３０２に次いで−Ｙ側に配置され、領域３０４は、領域３０３に次いで−Ｙ側に配置され、領域３０５は、最も＋Ｙ側に配置される。センターモデル領域３１Ｂは、領域３０２、領域３０３、及び領域３０４を含む。ショルダーモデル領域３２Ｂは、領域３０１及び領域３０５を含む。
【０１２７】
領域３０１の面積（大きさ)は、領域１０１の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０２の面積（大きさ)は、領域１０２の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０３の面積（大きさ)は、領域１０３の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０４の面積（大きさ)は、領域１０４の面積（大きさ)に対応するように定められる。領域３０５の面積（大きさ)は、領域１０５の面積（大きさ)に対応するように定められる。本実施形態においては、領域１０１の面積及び領域１０５の面積は、領域１０２の面積、領域１０３の面積、及び領域１０４の面積よりも小さい。領域１０１の面積と領域１０５の面積とは、ほぼ等しい。領域１０２の面積と領域１０３の面積と領域１０４の面積とは、ほぼ等しい。領域３０１の面積及び領域３０５の面積は、領域３０２の面積、領域３０３の面積、及び領域３０４の面積よりも小さい。領域３０１の面積と領域３０５の面積とは、ほぼ等しい。領域３０２の面積と領域３０３の面積と領域３０４の面積とは、ほぼ等しい。
【０１２８】
図１０に示すように、Ｙ軸方向に関する領域３０２の寸法、領域３０３の寸法、及び領域３０４の寸法は、Ｗｃである。Ｘ軸方向に関する領域３０２の寸法、領域３０３の寸法、及び領域３０４の寸法は、Ｌｃである。Ｙ軸方向に関する領域３０１の寸法、及び領域３０５の寸法は、Ｗｓである。Ｘ軸方向に関する領域３０１の寸法、及び領域３０５の寸法は、Ｌｓである。寸法Ｌｃ及び寸法Ｌｓは、タイヤ１の接地長（進行方向に関する接地面１０の寸法）に相当する。
【０１２９】
図１０に示す例では、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５ごとに、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーのそれぞれが算出される。
【０１３０】
図１１は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｃの一例を示す図である。図１１に示すように、近似モデル３０Ｃは、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１Ｃと、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２Ｃとを含む。本実施形態において、ショルダーモデル領域３２Ｃは、複数の領域（接地領域）に分割されている。図１１に示す例では、センターモデル領域３１Ｃに対して−Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｃは、領域３０１ｉと領域３０１ｏとに分割されている。センターモデル領域３１Ｃに対して＋Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｃは、領域３０５ｉと領域３０５ｏとに分割されている。Ｙ軸方向（タイヤ１の幅方向）に関して、領域３０１ｉは、領域３０１ｏよりもタイヤ１の中心側に配置され、領域３０５ｉは、領域３０５ｏよりもタイヤ１の中心側に配置される。領域３０１ｏ及び領域３０５ｏの接地長（平均接地長）ＬＳｏは、領域３０１ｉ及び領域３０５ｉの接地長（平均接地長）ＬＳｉよりも短い。領域３０１ｏの幅Ｗｓｏは、領域３０１ｉの幅Ｗｓｉよりも長くてもよいし、短くてもよいし、等しくてもよい。領域３０５ｏの幅は、領域３０５ｉの幅よりも長くてもよいし、短くてもよいし、等しくてもよい。図１１に示す例によれば、ショルダーモデル領域３２Ｃは、接地面１０のショルダー領域１２の形状により近い。そのため、ショルダー領域１２における摩擦エネルギー（摩耗量）をより精確に予測することができる。
【０１３１】
図１２は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｄの一例を示す図である。図１２に示すように、近似モデル３０Ｄは、１つの矩形（矩形の接地領域）により規定されている。すなわち、近似モデル３０Ｄにおいて、接地面１０の領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、領域１０５、及び第１溝２１の両方が、１つの矩形により規定された接地領域としてモデル化されている。図１２に示す例によれば、１つの矩形で接地面１０がモデル化されるため、演算の労力がより低減され、タイヤ１の摩耗を簡単に求めることができる。
【０１３２】
図１３は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｅの一例を示す図である。図１３に示すように、近似モデル３０Ｅは、１つの八角形（八角形の接地領域）により規定されている。すなわち、近似モデル３０Ｅにおいて、接地面１０の領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、領域１０５、及び第１溝２１の両方が、１つの八角形により規定された接地領域としてモデル化されている。図１３に示すように、近似モデル３０Ｅに使用される所定形状は、八角形でもよい。近似モデル３０Ｅに使用される所定形状は、接地面１０の形状（外形）に合わせて適宜選択可能である。図１３に示す例においても、１つの八角形（八角形の接地領域）で接地面１０がモデル化されるため、演算の労力がより低減され、タイヤ１の摩耗を簡単に求めることができる。また、八角形の接地領域は、実際の接地面１０の外形により近い形状であるため、摩擦エネルギー（摩耗量）をより精確に予測することができる。
【０１３３】
図１４は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｆの一例を示す図である。図１４に示すように、近似モデル３０Ｆは、センター領域１１をモデル化したセンターモデル領域３１Ｆと、ショルダー領域１２をモデル化したショルダーモデル領域３２Ｆとを含む。本実施形態において、センターモデル領域３１Ｆは、１つの矩形（矩形の接地領域）により規定される。ショルダーモデル領域３２Ｆのそれぞれは、台形（台形の接地領域）により規定される。ショルダーモデル領域３２Ｆは、センターモデル領域３１Ｆに隣接する辺Ｈ１と、タイヤ１の中心に対して辺Ｈ１よりも外側に配置される辺Ｈ２とを含む。辺Ｈ１及び辺Ｈ２は、Ｘ軸方向に長い。Ｘ軸方向に関して、辺Ｈ２は辺Ｈ１よりも短い。図１４に示す例によれば、近似モデル３０Ｆのショルダーモデル領域（台形の接地領域）３２Ｆは、接地面１０のショルダー領域１２の形状により近いモデルである。そのため、ショルダー領域１２における摩擦エネルギー（摩耗量）をより精確に予測することができる。
【０１３４】
＜第３実施形態＞
第３実施形態について説明する。図１５は、本実施形態に係る近似モデル３０Ｇの一例を示す図である。近似モデル３０Ｇは、図４に示した接地面１０の近似モデルである。本実施形態は、図１０などを参照して説明した上述の実施形態の変形例である。
【０１３５】
近似モデル３０Ｇにおいては、第２溝２２が考慮される。第１溝２１と同様、第２溝２２は、路面に接触しない非接地部である。上述の各実施形態においては、近似モデル（３０など）において、第２溝２２は考慮されず、接地領域（接地部）として扱われていた。本実施形態においては、近似モデル３０Ｇにおいて第２溝２２が考慮され、第２溝２２が路面に接触しない非接地領域（非接地部）として扱われる。すなわち、近似モデル３０Ｇは、第２溝２２を非接地領域として作成される。本実施形態においては、近似モデル３０Ｇの作成において、第２溝２２に基づいて、近似モデル３０Ｇの接地領域の面積が補正される。
【０１３６】
図１５において、近似モデル３０Ｇは、センター領域１１がモデル化されたセンターモデル領域３１Ｇと、ショルダー領域１２がモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｇとを含む。センターモデル領域３１Ｇとショルダーモデル領域３２Ｇとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｇは、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、及び領域３０４Ｇに分割される。領域３０２Ｇと領域３０３Ｇと領域３０４Ｇとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。すなわち、近似モデル３０Ｇにおいては、第１溝２１が考慮されており、第１溝２１が非接地部として扱われる。
【０１３７】
接地面１０の領域１０１、領域１０２、領域１０３、領域１０４、及び領域１０５のそれぞれは、第２溝（非接地部）２２を含む。本実施形態においては、近似モデル３０Ｇにおいて、第２溝２２が接地部として扱われずに非接地部として扱われるように、領域３０１Ｇ、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、領域３０４Ｇ、及び領域３０５Ｇそれぞれの面積が補正される。例えば、近似モデル３０Ｇにおいては、図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂの幅Ｗｃよりも小さい幅Ｗｃ’に補正される。また、近似モデル３０Ｇにおいては、図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂの幅Ｗｓよりも小さい幅Ｗｓ’に補正される。なお、図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂの幅Ｗｓ及び幅Ｗｃの総和は、接地面１０全体の幅から第１溝２１の幅を除した寸法である。図１５に示す領域３０１Ｇ、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、領域３０４Ｇ、及び領域３０５Ｇの幅の総和は、接地面１０全体の幅から第１溝２１の幅を減じた寸法よりも小さい。
【０１３８】
以上説明したように、本実施形態によれば、第１溝２１のみならず、第２溝２２も非接地部として扱うことによって、実際の接地面１０の面積と、近似モデル３０Ｇにおける接地領域の面積（領域３０１Ｇ、領域３０２Ｇ、領域３０３Ｇ、領域３０４Ｇ、及び領域３０５Ｇの面積の総和）とがより一致される。したがって、タイヤ１の摩耗の予測をより精度良く行うことができる。
【０１３９】
図１６は、図４に示した接地面１０の近似モデル３０Ｈの一例を示す図である。図１６に示すように、近似モデル３０Ｈは、センター領域１１がモデル化されたセンターモデル領域３１Ｈと、ショルダー領域１２がモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｈとを含む。近似モデル３０Ｈは、第１溝２１及び第２溝２２のそれぞれを非接地領域として作成される。センターモデル領域３１Ｈとショルダーモデル領域３２Ｈとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｈは、領域３０２Ｈ、領域３０３Ｈ、及び領域３０４Ｈに分割される。領域３０２Ｈと領域３０３Ｈと領域３０４Ｈとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。
【０１４０】
近似モデル３０Ｈにおいて、第２溝２２が接地部として扱われずに非接地部として扱われるように、領域３０１Ｈ、領域３０２Ｈ、領域３０３Ｈ、領域３０４Ｈ、及び領域３０５Ｈそれぞれの面積が補正される。図１６に示す例においては、領域３０２Ｈ及び領域３０４Ｈの接地長Ｌ２ｎｄが、図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂの接地長Ｌｃよりも短くなるように補正される。なお、領域３０２Ｈ及び領域３０４Ｈの幅Ｗ２ｎｄは、図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂの幅Ｗｃと等しくてもよいし、幅Ｗｃよりも小さくてもよいし、幅Ｗｃよりも大きくてもよい。このように、Ｙ軸方向に関する接地領域の寸法（幅）のみならず、Ｘ軸方向に関する接地領域の寸法（接地長）を調整することによって、近似モデル３０Ｈの面積が補正されてもよい。なお、図１６に示す例において、領域３０２Ｈ及び領域３０４Ｈのみならず、領域３０１Ｈ、領域３０３Ｈ、及び領域３０５Ｈの少なくとも一つの接地長が補正されてもよい。もちろん、接地領域の幅及び接地長の両方が補正されることにより、接地領域の面積が補正されてもよい。
【０１４１】
＜第４実施形態＞
第４実施形態について説明する。図１７は、本実施形態に係る近似モデル３０Ｉの一例を示す図である。近似モデル３０Ｉは、図４に示した接地面１０の近似モデルである。本実施形態は、図１０などを参照して説明した上述の実施形態の変形例である。
【０１４２】
図１７において、近似モデル３０Ｉは、センター領域１１がモデル化されたセンターモデル領域３１Ｉと、ショルダー領域１２がモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｉとを含む。センターモデル領域３１Ｉは、図１０を参照して説明した領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合された結合接地領域である。領域３０２の接地長（Ｙ軸方向に関する寸法）と、領域３０３の接地長と、領域３０４の接地長とは等しい。センターモデル領域３１Ｉは、これら接地長が等しい領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合されることによって形成される。センターモデル領域３１Ｉは、矩形により規定された接地領域である。
【０１４３】
図１０を参照して説明した近似モデル３０Ｂは、それぞれ矩形により規定された５つの領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５を含む。本実施形態に係る近似モデル３０Ｉは、３つの領域３２Ｉ、領域３２Ｉ、及び領域３１Ｉを含む。本実施形態においては、３つの領域３０２と領域３０３と領域３０４が結合されたセンターモデル領域３１Ｉと、２つのショルダーモデル領域３２Ｉとのそれぞれに関して、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーが求められる。接地長が等しい領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合されることによって、等価な摩擦エネルギーをより簡単に求めることができる。
【０１４４】
図１８は、本実施形態に係る近似モデル３０Ｊの一例を示す図である。図１８に示す近似モデル３０Ｊは、図１７に示した近似モデル３０Ｉの変形例である。図１８において、近似モデル３０Ｊは、センターモデル領域３１Ｊとショルダーモデル領域３２Ｊとを含む。センターモデル領域３１Ｊは、接地長が等しい領域３０２と領域３０３と領域３０４とが結合されることによって形成される結合接地領域である。センターモデル領域３１Ｊは、矩形により規定された接地領域である。
【０１４５】
図１８に示す例において、ショルダーモデル領域３２Ｊは、接地長が等しい領域３０１と領域３０５とが結合されることによって形成される結合接地領域である。ショルダーモデル領域３２Ｊは、矩形により規定された接地領域である。本実施形態に係る近似モデル３０Ｊは、矩形により規定された２つの領域（センターモデル領域３１Ｊ及びショルダーモデル領域３２Ｊ）を含む。本実施形態においては、３つの領域（領域３０２、領域３０３、及び領域３０４）が結合されたセンターモデル領域３１Ｊと、２つの領域（領域３０１及び領域３０５）が結合されたショルダーモデル領域３２Ｊのそれぞれに関して、平均せん断応力、すべり量、及び摩擦エネルギーが求められる。図１８に示す例においても、等価な摩擦エネルギーを簡単に求めることができる。
【０１４６】
＜第５実施形態＞
第５実施形態について説明する。図１９は、本実施形態に係るタイヤ１Ｋの接地面１０Ｋの一例を示す図である。図１９に示す例において、接地面１０Ｋは、センター領域１１Ｋとショルダー領域１２Ｋとを含む。第１溝２１は２つ（２本）設けられる。センター領域１１Ｋとショルダー領域１２Ｋとは、第１溝２１を境界として分割される。センター領域１１Ｋ及びショルダー領域１２Ｋのそれぞれに第２溝２２が設けられる。
【０１４７】
図２０は、図１９に示した接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｋの一例を示す図である。図２０に示すように、接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｋが、六角形により規定される接地領域を含んでもよい。本実施形態において、近似モデル３０Ｋは、１つの六角形により規定される。このように、近似モデル３０Ｋに使用される所定形状は、接地面１０Ｋの形状（外形）に合わせて適宜選択可能である。図２０に示す例においても、六角形により規定される１つの接地領域で接地面１０Ｋがモデル化されるため、演算の労力が低減され、タイヤ１Ｋの摩耗を簡単に求めることができる。
【０１４８】
図２１は、図１９に示した接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｌの一例を示す図である。図２１に示すように、接地面１０Ｋの近似モデル３０Ｌが、それぞれが矩形で規定される複数の接地領域を含んでもよい。近似モデル３０Ｌは、センター領域１１Ｋがモデル化されたセンターモデル領域３１Ｌと、ショルダー領域１２Ｋがモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｌとを含む。近似モデル３０Ｌにおいて、第１溝２１は路面と接触しない非接地部として扱われる。近似モデル３０Ｌは、第１溝２１を非接地領域として作成される。センターモデル領域３１Ｌとショルダーモデル領域３２Ｌとは、領域（非接地領域）２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｌは、それぞれが矩形により規定された３つの領域３０２Ｌ、領域３０３Ｌ、及び領域３０４Ｌを含む。図２１に示すように、接地面１０Ｋについて、それぞれが矩形により規定された５つの領域３０１Ｌ、領域３０２Ｌ、領域３０３Ｌ、領域３０４Ｌ、及び領域３０５Ｌで近似モデル３０Ｌを作成することもできる。
【０１４９】
図２２は、本実施形態に係るタイヤ１Ｍの接地面１０Ｍの一例を示す図である。図２２に示す例において、接地面１０Ｍは、センター領域１１Ｍとショルダー領域１２Ｍとを含む。第１溝２１は６つ（６本）設けられる。センター領域１１Ｍとショルダー領域１２Ｍとは、第１溝２１を境界として分割される。センター領域１１Ｍ及びショルダー領域１２Ｍのそれぞれに第２溝２２が設けられる。
【０１５０】
図２３は、図２２に示した接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｍの一例を示す図である。図２３に示すように、接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｍの外形が、曲線を含んでもよい。図２３に示す例において、近似モデル３０Ｍは、楕円の一部を直線で切り取った形状である。本実施形態において、近似モデル３０Ｍは、１つの所定形状により規定された接地領域である。このように、近似モデル３０Ｍに使用される所定形状は、接地面１０Ｍの形状（外形）に合わせて適宜選択可能である。図２３に示す例においても、所定形状により規定された１つの接地領域で接地面１０Ｍがモデル化されるため、演算の労力が低減され、タイヤ１Ｍの摩耗を簡単に求めることができる。
【０１５１】
図２４は、図２２に示した接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｎの一例を示す図である。図２４に示すように、接地面１０Ｍの近似モデル３０Ｎが、矩形により規定される複数の接地領域を含んでもよい。近似モデル３０Ｎは、センター領域１１Ｍがモデル化されたセンターモデル領域３１Ｎと、ショルダー領域１２Ｍがモデル化されたショルダーモデル領域３２Ｎとを含む。近似モデル３０Ｎにおいて、６本の第１溝２１のうち、センター領域１１Ｍとショルダー領域１２Ｍとを隔てる２本の第１溝２１が、路面と接触しない非接地部として扱われる。センター領域１１Ｍに設けられる２本の第１溝２１は、路面と接触する接地部として扱われる。ショルダー領域１２Ｍに設けられる第１溝２１も、路面と接触する接地部として扱われる。本実施形態においては、センターモデル領域３１Ｎとショルダーモデル領域３２Ｎとが、領域２１１を境界として分割される。センターモデル領域３１Ｎは、矩形により規定された１つの接地領域で形成される。２つのショルダーモデル領域３２Ｎはそれぞれ、矩形により規定された２つの接地領域を含む。センターモデル領域３１Ｎに対して−Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｎは、面積（大きさ）が異なる領域３０１ｉと領域３０１ｏとを含む。センターモデル領域３１Ｎに対して＋Ｙ側のショルダーモデル領域３２Ｎは、面積（大きさ）が異なる領域３０５ｉと領域３０５ｏとを含む。図２４に示す例のように、接地面１０Ｍについて、矩形で規定された複数の接地領域で近似モデル３０Ｎを作成することもできる。
【０１５２】
なお、上述の各実施形態において、接地面１０の近似モデル３０を所定形状により規定される複数の接地領域で作成する場合、第１溝２１（領域２１１）を境界として分割することとした。複数の接地領域は、第１溝２１（領域２１１）によって隔てられてもよいし、隔てられなくてもよい。例えば、接地面１０の領域１０１を所定形状により規定された１つの領域で近似してもよいし、複数の領域を使って近似モデルを作成してもよい。
【０１５３】
＜第６実施形態＞
第６実施形態について説明する。図２５は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【０１５４】
本実施形態においては、タイヤ１に作用する初期荷重が設定される。そして、その初期荷重に基づいて、駆動時の摩擦エネルギー、制動時の摩擦エネルギー、右旋回時の摩擦エネルギー、及び左旋回時の摩擦エネルギーのそれぞれが求められる。
【０１５５】
また、本実施形態においては、駆動、制動、右旋回、及び左旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、駆動時においてタイヤ１に作用する平均荷重、制動時においてタイヤ１に作用する平均荷重、右旋回時においてタイヤ１に作用する平均荷重、及び左旋回時においてタイヤ１に作用する平均荷重が求められる。
【０１５６】
また、本実施形態においては、駆動時の摩擦エネルギー、制動時の摩擦エネルギー、右旋回時の摩擦エネルギー、及び左旋回時の摩擦エネルギーのそれぞれが、平均荷重と荷重補正関数とに基づいて補正され、駆動時の荷重補正摩擦エネルギー、制動時の荷重補正摩擦エネルギー、右旋回時の荷重補正摩擦エネルギー、及び左旋回時の荷重補正摩擦エネルギーのそれぞれが求められる。
【０１５７】
また、本実施形態においては、駆動、制動、右旋回、及び左旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、駆動時に関する重み係数、制動時に関する重み係数、右旋回時に関する重み係数、及び左旋回時に関する重み係数が設定される。
【０１５８】
また、駆動時の荷重補正摩擦エネルギー、制動時の荷重補正摩擦エネルギー、右旋回時の荷重補正摩擦エネルギー、及び左旋回時の荷重補正摩擦エネルギーのそれぞれが、設定された重み係数で補正される。
【０１５９】
重み係数で補正することは、駆動時の荷重補正摩擦エネルギーに重み係数を乗じること、制動時の荷重補正摩擦エネルギーに重み係数を乗じること、右旋回時の荷重補正摩擦エネルギーに重み係数を乗じること、及び左旋回時の荷重補正摩擦エネルギーに重み係数を乗じることを含む。
【０１６０】
また、本実施形態においては、重み係数で補正された駆動時の補正摩擦エネルギーと、重み係数で補正された制動時の補正摩擦エネルギーと、重み係数で補正された右旋回時の補正摩擦エネルギーと、重み係数で補正された左旋回時の補正摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）が求められ、その平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗が予測される。
【０１６１】
本実施形態においては、タイヤ１に作用する初期荷重が設定される（ステップＳＢ１）。初期荷重は、タイヤ１が走行していない状態でタイヤ１に作用する荷重を含む。
【０１６２】
上述の実施形態に従って、接地面１０の近似モデル３０が作成された後（ステップＳＢ２）、初期荷重に基づいて、（２）式から（１３）式を参照して説明したような近似関数のパラメータが決定される（ステップＳＢ３）。上述したように、タイヤ１の特性に関するパラメータは、タイヤの接地長、接地幅、接地面積、旋回スティフネス、及び制駆動スティフネスの少なくとも一つを含む。すなわち、ステップＳＢ３では、タイヤ１に初期荷重が作用しているときの、上述の各パラメータの設定が行われる。そして、上述の実施形態にしたがって、駆動時におけるせん断応力に関する近似関数の設定（ステップＳＢ４）、及び駆動時におけるすべり量に関する近似関数の設定（ステップＳＢ５）が行われる。
【０１６３】
次に、上述の実施形態に従って、荷重補正関数が設定される（ステップＳＢ６）。
【０１６４】
次に、駆動時、制動時、右旋回時、及び左旋回時のそれぞれにおいてタイヤ１に作用する平均荷重が設定される（ステップＳＢ７）。ここでは、駆動時においてタイヤ１に作用する平均荷重が設定される。駆動時においてタイヤ１に作用する平均荷重が想定され、その想定された平均荷重が設定される。
【０１６５】
次に、駆動時、制動時、右旋回時、及び左旋回時に関して重み係数が設定される（ステップＳＢ８）。ここでは、駆動時の摩擦エネルギーＥｄについての重み係数Ｃｄが設定される。
【０１６６】
処理装置５０は、上述の実施形態に従って、すべり域の平均せん断応力を算出し（ステップＳＢ９）、すべり域のすべり量を算出し（ステップＳＢ１０）、それら平均せん断応力とすべり量とに基づいて、駆動時の摩擦エネルギーＥｄを求める（ステップＳＢ１１）。
【０１６７】
次に、ステップＳＢ７で設定した駆動時においてタイヤ１に作用する平均荷重と、ステップＳＢ６で設定した荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＢ１１で求められた駆動時の摩擦エネルギーＥｄを補正して、駆動時の荷重補正摩擦エネルギーＥｄ’を求める（ステップＳＢ１２）。
【０１６８】
そして、荷重補正摩擦エネルギーＥｄ’と重み係数Ｃｄとの積である補正摩擦エネルギー（ＣｄＥｄ’）が求められる（ステップＳＢ１３）。
【０１６９】
近似モデル３０が複数の接地領域（例えば、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全部の接地領域についての補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ’が算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＢ１４）。
【０１７０】
近似モデル３０についての駆動時の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ’が求められた後、制動時の補正摩擦エネルギーＣｂＥｂ’が求められる。制動時の補正摩擦エネルギーＣｂＥｂ’を求める手順において、上述の実施形態に従って、制動時の摩擦エネルギーＥｂが求められる（ステップＳＢ３、ステップＳＢ４、ステップＳＢ５、ステップＳＢ９、ステップＳＢ１０、ステップＳＢ１１など）とともに、制動時の摩擦エネルギーＥｂについての重み係数Ｃｂが設定される（ステップＳＢ８）。処理装置５０は、駆動時の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄを求めた手順と同様の手順（ステップＳＢ１〜ステップＳＢ１３）で、近似モデル３０についての制動時の補正摩擦エネルギーＣｂＥｂ’を求める。
【０１７１】
近似モデル３０についての制動時の補正摩擦エネルギーＣｂＥｂ’が求められた後、右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ’が求められる。右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ’を求める手順において、右旋回時の摩擦エネルギーＥｃｒについての重み係数Ｃｃｒが設定される（ステップＳＢ８）。処理装置５０は、駆動時の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ’及び制動時の補正摩擦エネルギーＣｂＥｂ’を求めた手順と同様の手順（ステップＳＢ１〜ステップＳＢ１３）で、近似モデル３０についての右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ’を求める。
【０１７２】
近似モデル３０についての右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ’が求められた後、左旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ’が求められる。左旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ’を求める手順において、左旋回時の摩擦エネルギーＥｃｌについての重み係数Ｃｃｌが設定される（ステップＳＢ８）。処理装置５０は、駆動時の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ’、制動時の補正摩擦エネルギーＣｂＥｂ’、及び右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ’を求めた手順と同様の手順（ステップＳＢ１〜ステップＳＢ１３）で、近似モデル３０についての左旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ’を求める。
【０１７３】
全ての走行条件における補正摩擦エネルギー（駆動時の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ’、制動時の補正摩擦エネルギーＣｂＥｂ’、右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ’、及び左旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ’）の算出が終了した後（ステップＳＢ１５）、平均摩擦エネルギーＥａが算出される（ステップＳＢ１６）。
【０１７４】
処理装置５０は、重み係数Ｃｄで補正された駆動時の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ’と、重み係数Ｃｂで補正された制動時の補正摩擦エネルギーＣｂＥｂ’と、重み係数Ｃｃｒで補正された右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ’と、重み係数Ｃｃｌで補正された右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ’との平均値（平均摩擦エネルギー）を求める。すなわち、解析部５２は、（１５）式に示す演算を行う。
【０１７５】
【数１５】
2019006401.tif 000017
【０１７６】
本実施形態においては、平均摩擦エネルギーＥａに基づいて、タイヤ１の摩耗の予測が行われる（ステップＳＢ１７）。
【０１７７】
以上説明したように、本実施形態によれば、それぞれの走行条件（駆動、制動、右旋回、及び左旋回）に関して重み係数を設定することにより、走行条件の影響を考慮した精度良いタイヤ１の摩耗予測が可能である。
【０１７８】
すなわち、タイヤ１に作用する荷重は、駆動時と制動時とで異なるとともに、右旋回時と左旋回時とでも異なる。そこで、駆動時、制動時、右旋回時、及び左旋回時それぞれについて荷重を考慮した荷重補正摩擦エネルギーを求め、さらに設定した重み係数にて荷重補正摩擦エネルギーを補正した補正摩擦エネルギー求めることで、精度良い予測を簡便に行うことが可能になる。
【０１７９】
なお、重み係数は、車両のトーインと駆動力配分、制動力配分、及び旋回と駆動と制動とに伴うタイヤに対する荷重の変化を考慮して設定されてもよい。
【０１８０】
なお、初期荷重におけるタイヤ１の自由転動時の摩擦エネルギーＥｆ、及び自由転動時の荷重補正摩擦エネルギーＥｆ’を求めるととともに、重み係数Ｃｆを設定し、駆動時の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ’と、制動時の補正摩擦エネルギーＣｂＥｂ’と、右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ’と、左旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ’と、自由転動時の補正摩擦エネルギーＣｃｆＥｃｆ’との平均値（平均摩擦エネルギー）を求め、その平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測してもよい。すなわち、解析部５２は、（１６）式に示す演算を行ってもよい。
【０１８１】
【数１６】
2019006401.tif 000018
【０１８２】
なお、自由転動時の摩擦エネルギーＥｆは、例えば実験（予備実験）により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。実験（予備実験）は、実際のタイヤを転動させ、所定の計測装置によりその実際のタイヤを計測することを含む。シミュレーションは、所定の転動条件（走行条件）に基づいて、上述のパラメータを予測することを含む。なお、上述のパラメータが、データベースに格納されている複数のデータ（評価対象のタイヤ１に類似したタイヤに関するデータなど）を統計演算し、その統計により予測されたデータであってもよい。
【０１８３】
＜第７実施形態＞
第７実施形態について説明する。図２６は、タイヤ１に作用する横力と荷重との関係を示す図である。図２７は、タイヤ１に作用する前後力と荷重との関係を示す図である。図２６及び図２７に示すように、タイヤ１に作用する荷重は、タイヤ１に作用する横力及び前後力の関数として表すことができる。
【０１８４】
図２８は、旋回時においてタイヤ１に作用する横力と、その横力が作用する頻度との関係の一例を示す。図２９は、制駆動時においてタイヤ１に作用する前後力と、その前後力が作用する頻度との関係の一例を示す。図２８において、横軸は横力、縦軸は頻度である。図２９において、横軸は前後力、縦軸は頻度である。
【０１８５】
以下の説明においては、横力とその横力が作用する頻度との関係を適宜、横力頻度分布（又は横力頻度）、と称し、前後力とその前後力が作用する頻度との関係を適宜、前後力頻度分布（又は前後力頻度）、と称する。図２８に示すように、一般に、旋回時においてタイヤ１に作用する横力は、−０．５ｋＮ以上＋０．５ｋＮ以下の範囲内である可能性が高い。図２９に示すように、一般に、制駆動時においてタイヤ１に作用する前後力は、−０．５ｋＮ以上＋０．５ｋＮ以下の範囲内である可能性が高い。なお、図２８及び図２９に示す横力頻度分布及び前後力頻度分布は一例である。横力頻度分布及び前後力頻度分布は、タイヤ１（車両）の走行条件によって変化する。
【０１８６】
図３０は、横力と摩擦エネルギーとの関係を示す図である。図３１は、前後力と摩擦エネルギーとの関係を示す図である。図３０及び図３１に示すように、摩擦エネルギーは、横力の関数として表すことができ、前後力の関数として表すことができる。図３０に示すグラフにおいて、横軸は横力、縦軸は摩擦エネルギーである。図３１に示すグラフにおいて、横軸は前後力、縦軸は摩擦エネルギーである。
【０１８７】
図３０及び図３１に示すように、横力及び前後力が大きくなると、摩擦エネルギーも大きくなり、横力及び前後力が小さくなると、摩擦エネルギーも小さくなる。
【０１８８】
本実施形態においては、駆動、制動、及び旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、タイヤ１に作用する前後力とその前後力が作用する頻度との関係を示す前後力頻度分布を求める手順と、駆動、制動、及び旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、タイヤ１に作用する横力とその横力が作用する頻度との関係を示す横力頻度分布を求める手順と、タイヤ１に作用する前後力と荷重との関係を対応付ける手順と、タイヤ１に作用する横力と荷重との関係を対応付ける手順と、タイヤ１に作用する初期荷重を設定する手順と、初期荷重に基づいてパラメータを決定して、前後力及び横力に対応付けられた摩擦エネルギーを求める手順と、初期荷重と荷重補正関数とに基づいて、荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、駆動時における前後力及び横力と、駆動時における荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、制動時における前後力及び横力と、制動時における荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、旋回時における前後力及び横力と、旋回時における荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと制動時の頻度平均摩擦エネルギーと旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）を求める手順と、求めた平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測する手順と、が実行される。
【０１８９】
本実施形態においては、値が異なる複数の前後力及び横力のそれぞれに関して、摩擦エネルギーと頻度との積が求められる。図３２は、図２８に示した横力の頻度と、図３０に示した摩擦エネルギーとの積を示す。図３３は、図２９に示した前後力の頻度と、図３１に示した摩擦エネルギーとの積を示す。図３２において、横軸は横力、縦軸は摩擦エネルギーと頻度との積である。図３３において、横軸は前後力、縦軸は摩擦エネルギーと頻度との積である。
【０１９０】
本実施形態においては、図３２及び図３３に示した横力及び前後力と摩擦エネルギーと頻度との積算値から頻度平均摩擦エネルギーが求められ、その頻度平均摩擦エネルギーに基づいてタイヤ１の摩耗が予測される。頻度平均摩擦エネルギーとは、値が異なるｎ数の横力（又は前後力）のそれぞれに関して摩擦エネルギーと頻度との積を求めた場合、それらｎ数の摩擦エネルギーと頻度との積の総和（積算値）を、ｎで除した（割った）値をいう。
【０１９１】
本実施形態においては、例えば、駆動時の頻度平均摩擦エネルギー、制動時の頻度平均摩擦エネルギー、及び旋回時の頻度平均摩擦エネルギーが順次求められる。それら駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと制動時の頻度平均摩擦エネルギーと旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）が求められ、その平均摩擦エネルギーに基づいてタイヤ１の摩耗が予測される。
【０１９２】
図３４は、本実施形態に係る摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。まず、処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギー（荷重補正摩擦エネルギー）を求める。上述の実施形態に従って、タイヤ１に作用する初期荷重が設定され（ステップＳＣ１）、接地面１０の近似モデル３０が作成された後（ステップＳＣ２）、初期荷重に基づいてパラメータの設定が行われる（ステップＳＣ３）。
【０１９３】
次に、上述の実施形態に従って、前後力及び横力に対応付けられた駆動時のすべり域のせん断応力分布に関する近似関数が設定され（ステップＳＣ４）、前後力及び横力に対応付けられた駆動時のすべり域のすべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＣ５）。
【０１９４】
次に、荷重補正関数が設定される（ステップＳＣ６）。
【０１９５】
次に、図２８及び図２９を参照して説明したような、横力頻度分布及び前後力頻度分布が設定される（ステップＳＣ７）。次に、横力と荷重との関係、及び前後力と荷重との関係が対応付けられる（ステップＳＣ８）。本実施形態においては、横力頻度分布に基づいて、その頻度に応じた横力に対応する荷重が設定されるとともに、前後力頻度分布に基づいて、その頻度に応じた前後力に対応する荷重が設定される。
【０１９６】
処理装置５０は、上述の実施形態に従って、すべり域の平均せん断応力を算出し（ステップＳＣ９）、すべり域のすべり量を算出し（ステップＳＣ１０）、それら平均せん断応力とすべり量とに基づいて、駆動時の摩擦エネルギーを求める（ステップＳＣ１１）。
【０１９７】
次に、前後力及び横力に対応付けられた荷重と荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＣ１１で求められた摩擦エネルギーが補正され、駆動時の荷重補正摩擦エネルギーが求められる（ステップＳＣ１２）。
【０１９８】
近似モデル３０が複数の接地領域（例えば、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全部の接地領域についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＣ１３）。
【０１９９】
近似モデル３０についての駆動時の荷重補正摩擦エネルギーが求められた後、制動時の荷重補正摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の荷重補正摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順（ステップＳＣ１〜ステップＳＣ１２）で、近似モデル３０についての制動時の荷重補正摩擦エネルギーを求める。制動時の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順において、制動時の荷重補正摩擦エネルギーについての前後力頻度分布が設定される（ステップＳＣ７）。
【０２００】
近似モデル３０についての制動時の荷重補正摩擦エネルギーが求められた後、旋回時の荷重補正摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の荷重補正摩擦エネルギー及び制動時の荷重補正摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順（ステップＳＣ１〜ステップＳＣ１２）で、近似モデル３０についての旋回時の荷重補正摩擦エネルギーを求める。旋回時の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順において、旋回時の荷重補正摩擦エネルギーについての横力頻度分布が設定される（ステップＳＣ７）。
【０２０１】
全ての走行条件の摩擦エネルギー（駆動時の荷重補正摩擦エネルギー、制動時の荷重補正摩擦エネルギー、及び旋回時の荷重補正摩擦エネルギー）の算出が終了した後（ステップＳＣ１４）、横力と荷重補正摩擦エネルギーとの関係を示す荷重補正摩擦エネルギー関数の設定、及び前後力と荷重補正摩擦エネルギーとの関係を示す荷重補正摩擦エネルギー関数の設定が行われる。
【０２０２】
まず、処理装置５０は、駆動時の荷重補正摩擦エネルギーを前後力の関数として設定する。すなわち、駆動時の荷重補正摩擦エネルギーに関して、図３１を参照して説明したような、前後力と駆動時の荷重補正摩擦エネルギーとの関係が設定される。換言すれば、駆動時におけるタイヤ１に作用する前後力と荷重補正摩擦エネルギーとの関係を示す第１の摩擦エネルギー関数が設定される。
【０２０３】
次に、値が異なる複数の前後力（前後力レベル）のそれぞれに関して、駆動時の荷重補正摩擦エネルギーと前後力の頻度との積が求められる。すなわち、図３３を参照して説明したような、値が異なる複数の前後力（前後力レベル）のそれぞれに対応した、荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積が求められる。処理装置５０は、駆動時における前後力と、荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＣ１５）。値が異なるｎ数の駆動時における前後力のそれぞれに関して荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積を求めた場合、それらｎ数の荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積の総和（積算値）がｎで除される（割られる）ことにより、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められる。
【０２０４】
駆動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められた後、制動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められる（ステップＳＣ１５）。処理装置５０は、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順で、制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める。制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、制動時におけるタイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す第２の摩擦エネルギー関数が設定される。また、制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、制動時の摩擦エネルギーと加速度の頻度との積が求められる。
【０２０５】
制動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められた後、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーが求められる（ステップＳＣ１５）。処理装置５０は、駆動時の頻度平均摩擦エネルギー及び制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順で、旋回時の横力の頻度平均摩擦エネルギーを求める。旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、旋回時におけるタイヤ１の加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す第３の摩擦エネルギー関数が設定される。また、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、旋回時の摩擦エネルギーと横力の頻度との積が求められる。
【０２０６】
全ての走行条件における頻度平均摩擦エネルギー（駆動時の頻度平均摩擦エネルギー、制動時の頻度平均摩擦エネルギー、及び旋回時の頻度平均摩擦エネルギー）の算出が終了した後（ステップＳＣ１６）、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと、制動時の頻度平均摩擦エネルギーと、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）が求められる（ステップＳＣ１７）。その平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗が予測される（ステップＳＣ１８）。
【０２０７】
以上説明したように、本実施形態によれば、走行時の横力頻度分布及び前後力頻度分布を考慮することで、タイヤ１の摩耗予測の精度をより向上することができる。
【０２０８】
なお、摩擦エネルギーの横力及び前後力についての関数（摩擦エネルギー関数）は、車両のトーインと駆動力配分、制動力配分、及び旋回と駆動と制動とに伴うタイヤに対する荷重の変化を考慮して補正された、補正摩擦エネルギー関数としてもよい。
【０２０９】
＜第８実施形態＞
第８実施形態について説明する。タイヤ１が装着される車両の走行状態を表す指標として、制駆動加速度（前後加速度）及び旋回加速度（横加速度）がある。本実施形態においては、制駆動及び旋回の加速度頻度分布に、横力、前後力、及び荷重を対応付けて、対応付けた荷重からパラメータを決定する。
【０２１０】
図３５は、車両に作用する旋回加速度（横加速度）と横力との関係を示す図である。図３６は、車両に作用する制駆動加速度（前後加速度）と前後力との関係を示す図である。図３５及び図３６に示すように、タイヤ１に作用する横力及び前後力は、車両に作用する旋回加速度及び制駆動加速度の関数として表すことができる。
【０２１１】
図３７は、タイヤ１に作用する荷重と車両に作用する旋回加速度（横加速度）との関係を示す図である。図３８は、タイヤ１に作用する荷重と車両に作用する制駆動加速度（前後加速度）と前後力との関係を示す図である。図３７及び図３８に示すように、タイヤ１に作用する荷重は、車両に作用する旋回加速度及び制駆動加速度の関数として表すことができる。
【０２１２】
図３９は、旋回時における車両の旋回加速度（横加速度）と、その旋回加速度で加速される頻度との関係の一例を示す。図４０は、制駆動時における車両の制駆動加速度（前後加速度）と、その制駆動加速度で加速される頻度との関係の一例を示す。図３９において、横軸は旋回加速度、縦軸は頻度である。図４０において、横軸は制駆動加速度、縦軸は頻度である。
【０２１３】
以下の説明においては、旋回加速度とその旋回加速度で加速される頻度との関係を適宜、旋回加速度頻度分布（又は旋回加速度頻度）、と称し、制駆動加速度とその制駆動加速度で加速される頻度との関係を適宜、制駆動加速度頻度分布（又は制駆動加速度頻度）、と称する。また、旋回加速度頻度分布及び制駆動加速度頻度分布を合わせて適宜、加速度頻度分布（又は加速度頻度）、と称する。
【０２１４】
図３９に示すように、一般に、旋回時における車両の旋回加速度は、−０．１Ｇ以上＋０．１Ｇ以下の範囲内である可能性が高い。図４０に示すように、一般に、制駆動時における車両の制駆動加速度は、−０．１Ｇ以上＋０．１Ｇ以下の範囲内である可能性が高い。なお、図３９及び図４０に示す旋回加速度頻度分布及び制駆動加速度頻度分布は一例である。加速度頻度分布（旋回加速度頻度分布及び制駆動加速度頻度分布）は、タイヤ１（車両）の走行条件によって変化する。
【０２１５】
図４１は、旋回加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す図である。図４２は、制駆動加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す図である。図４１及び図４２に示すように、摩擦エネルギーは、旋回加速度の関数として表すことができ、制駆動加速度の関数として表すことができる。図４１に示すグラフにおいて、横軸は旋回加速度、縦軸は摩擦エネルギーである。図４２に示すグラフにおいて、横軸は制駆動加速度、縦軸は摩擦エネルギーである。
【０２１６】
図４１及び図４２に示すように、旋回加速度及び制駆動加速度が大きくなると、摩擦エネルギーも大きくなり、旋回加速度及び制駆動加速度が小さくなると、摩擦エネルギーも小さくなる。
【０２１７】
本実施形態においては、タイヤ１が装着される車両の走行条件に基づいて、車両に作用する制駆動加速度（前後加速度）とその制駆動加速度で加速する頻度との関係を示す制駆動加速度頻度分布を求める手順と、タイヤ１が装着される車両の走行条件に基づいて、車両に作用する旋回加速度（横加速度）とその旋回加速度で加速する頻度との関係を示す旋回加速度頻度分布を求める手順と、車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度と、タイヤ１に作用する前後力、横力、及び荷重との関係を対応付ける手順と、タイヤ１に作用する初期荷重を設定する手順と、その初期荷重に基づいてパラメータを決定して摩擦エネルギーを求める手順と、初期荷重と荷重補正関数とに基づいて、荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、駆動時における駆動加速度（前加速度）と、駆動時における摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、制動時における制動加速度（後加速度）と、制動時における摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、旋回時における旋回加速度（横加速度）と、旋回時における摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと制動時の頻度平均摩擦エネルギーと旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）を求める手順と、求めた平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測する手順と、が実行される。
【０２１８】
本実施形態においては、値が異なる複数の制駆動加速度及び旋回加速度のそれぞれに関して、摩擦エネルギーと頻度との積が求められる。図４３は、図３９に示した旋回加速度の頻度と、図４１に示した摩擦エネルギーとの積を示す。図４４は、図４０に示した制駆動加速度の頻度と、図４２に示した摩擦エネルギーとの積を示す。図４３において、横軸は旋回加速度、縦軸は摩擦エネルギーと頻度との積である。図４４において、横軸は制駆動加速度、縦軸は摩擦エネルギーと頻度との積である。
【０２１９】
本実施形態においては、図４３及び図４４に示した旋回加速度及び制駆動加速度と摩擦エネルギーと頻度との積算値から頻度平均摩擦エネルギーが求められ、その頻度平均摩擦エネルギーに基づいてタイヤ１の摩耗が予測される。頻度平均摩擦エネルギーとは、値が異なるｎ数の旋回加速度（又は制駆動加速度）のそれぞれに関して摩擦エネルギーと頻度との積を求めた場合、それらｎ数の摩擦エネルギーと頻度との積の総和（積算値）を、ｎで除した（割った）値をいう。
【０２２０】
本実施形態においては、例えば、駆動時の頻度平均摩擦エネルギー、制動時の頻度平均摩擦エネルギー、及び旋回時の頻度平均摩擦エネルギーが順次求められる。それら駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと制動時の頻度平均摩擦エネルギーと旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）が求められ、その平均摩擦エネルギーに基づいてタイヤ１の摩耗が予測される。
【０２２１】
図４５は、本実施形態に係る摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。まず、処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギーを求める。上述の実施形態に従って、タイヤ１に作用する初期荷重が設定され（ステップＳＤ１）、接地面１０の近似モデル３０が作成され（ステップＳＤ２）、ステップＳＤ１で設定された初期荷重に基づいてパラメータの設定が行われる（ステップＳＤ３）。
【０２２２】
次に、上述の実施形態に従って、制駆動加速度及び旋回加速度（主に駆動加速度）に対応付けられた駆動時のすべり域のせん断応力分布に関する近似関数が設定され（ステップＳＤ４）、制駆動加速度及び旋回加速度（主に駆動加速度）に対応付けられた駆動時のすべり域のすべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＤ５）。
【０２２３】
次に、荷重補正関数が設定される（ステップＳＤ６）。
【０２２４】
次に、図３９及び図４０を参照して説明したような、旋回加速度頻度分布及び制駆動加速度頻度分布が設定される（ステップＳＤ７）。次に、旋回加速度と、タイヤ１に作用する横力、及び荷重との関係が対応付けられるとともに、制駆動加速度と、タイヤ１に作用する前後力、及び荷重との関係が対応付けられる（ステップＳＤ８）。本実施形態においては、旋回加速度頻度分布に基づいて、その頻度に応じた旋回加速度に対応する荷重が設定されるとともに、制駆動加速度頻度分布に基づいて、その頻度に応じた制駆動加速度に対応する荷重が設定される。
【０２２５】
処理装置５０は、上述の実施形態に従って、すべり域の平均せん断応力を算出し（ステップＳＤ９）、すべり域のすべり量を算出し（ステップＳＤ１０）、それら平均せん断応力とすべり量とに基づいて、駆動時の摩擦エネルギーを求める（ステップＳＤ１１）。
【０２２６】
次に、処理装置５０は、制駆動加速度及び旋回加速度に対応付けられたタイヤ１に作用する荷重と荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＤ１１で求めた駆動時の摩擦エネルギーを補正して、駆動時の荷重補正摩擦エネルギーを求める（ステップＳＤ１２）。
【０２２７】
近似モデル３０が複数の接地領域（例えば、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全部の接地領域についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＤ１３）。
【０２２８】
近似モデル３０についての駆動時の荷重補正摩擦エネルギーが求められた後、制動時の摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の荷重補正摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順（ステップＳＤ１〜ステップＳＤ１２）で、近似モデル３０についての制動時の荷重補正摩擦エネルギーを求める。制動時の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順において、制動時の摩擦エネルギーについての旋回加速度頻度分布及び制駆動加速度頻度分布が設定される（ステップＳＤ７）。
【０２２９】
近似モデル３０についての制動時の荷重補正摩擦エネルギーが求められた後、旋回時の荷重補正摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の荷重補正摩擦エネルギー及び制動時の荷重補正摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順（ステップＳＤ１〜ステップＳＤ１２）で、近似モデル３０についての旋回時の荷重補正摩擦エネルギーを求める。旋回時の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順において、旋回時の摩擦エネルギーについての旋回加速度頻度分布が設定される（ステップＳＤ７）。
【０２３０】
全ての走行条件の荷重補正摩擦エネルギー（駆動時の荷重補正摩擦エネルギー、制動時の荷重補正摩擦エネルギー、及び旋回時の荷重補正摩擦エネルギー）の算出が終了した後（ステップＳＤ１４）、旋回加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す摩擦エネルギー関数の設定、及び制駆動加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す摩擦エネルギー関数の設定が行われる。
【０２３１】
まず、処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギーを加速度の関数として設定する。すなわち、駆動時の摩擦エネルギーに関して、図４２を参照して説明したような、加速度（制駆動加速度）と駆動時の摩擦エネルギーとの関係が設定される。換言すれば、駆動時における車両の加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す第１の摩擦エネルギー関数が設定される。
【０２３２】
次に、値が異なる複数の加速度（加速度レベル）のそれぞれに関して、駆動時の摩擦エネルギーと加速度の頻度との積が求められる。すなわち、図４４を参照して説明したような、値が異なる複数の加速度（加速度レベル）のそれぞれに対応した、摩擦エネルギーと頻度との積が求められる。処理装置５０は、駆動時における加速度と、摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＤ１５）。値が異なるｎ数の駆動時における加速度のそれぞれに関して摩擦エネルギーと頻度との積を求めた場合、それらｎ数の摩擦エネルギーと頻度との積の総和（積算値）がｎで除される（割られる）ことにより、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められる。
【０２３３】
駆動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められた後、制動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められる（ステップＳＤ１５）。処理装置５０は、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順で、制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める。制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、制動時における車両の加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す第２の摩擦エネルギー関数が設定される。また、制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、制動時の摩擦エネルギーと加速度の頻度との積が求められる。
【０２３４】
制動時の頻度平均摩擦エネルギーが求められた後、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーが求められる（ステップＳＤ１５）。処理装置５０は、駆動時の頻度平均摩擦エネルギー及び制動時の頻度平均摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順で、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める。旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、旋回時における車両の加速度と摩擦エネルギーとの関係を示す第３の摩擦エネルギー関数が設定される。また、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーを求める手順において、旋回時の摩擦エネルギーと加速度の頻度との積が求められる。
【０２３５】
全ての走行条件における頻度平均摩擦エネルギー（駆動時の頻度平均摩擦エネルギー、制動時の頻度平均摩擦エネルギー、及び旋回時の頻度平均摩擦エネルギー）の算出が終了した後（ステップＳＤ１６）、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと、制動時の頻度平均摩擦エネルギーと、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）が求められる（ステップＳＤ１７）。その平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗が予測される（ステップＳＤ１８）。
【０２３６】
以上説明したように、本実施形態によれば、走行時の制駆動加速度頻度分布及び旋回加速度頻度分布を考慮することで、タイヤ１の摩耗予測の精度をより向上することができる。
【０２３７】
なお、摩擦エネルギーの横力及び前後力についての関数（摩擦エネルギー関数）は、車両のトーインと駆動力配分、制動力配分、及び旋回と駆動と制動とに伴うタイヤに対する荷重の変化を考慮して補正された、補正摩擦エネルギー関数としてもよい。
【０２３８】
＜第９実施形態＞
第９実施形態について説明する。図４６は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【０２３９】
本実施形態においては、車両静止時にタイヤ１に作用する荷重にて荷重補正する第１の荷重補正関数と、車両走行時にタイヤ１に作用する荷重にて荷重補正する第２の荷重補正関数とを分ける。
【０２４０】
本実施形態においては、タイヤ１に作用する初期荷重を求める手順と、初期荷重に基づいて、タイヤ１の特性に関する第１の近似関数及び第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、すべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、摩擦エネルギーを求める手順と、タイヤ１が装着される車両の静止時にタイヤ１に作用する荷重と第１の荷重補正関数とに基づいて、求めた摩擦エネルギーを補正して、第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、駆動、制動、右旋回、及び左旋回を含むタイヤの走行条件に基づいて、駆動時、制動時、右旋回時、及び左旋回時のそれぞれにおいてタイヤに作用する平均荷重を求める手順と、平均荷重と第２の荷重補正関数とに基づいて、第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、タイヤの走行条件に基づいて、駆動時、制動時、右旋回時、及び左旋回時のそれぞれに関して重み係数を設定する手順と、重み係数で補正された駆動時の第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、重み係数で補正された制動時の第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、重み係数で補正された右旋回時の第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、重み係数で補正された左旋回時の第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、重み係数で補正された駆動時の第２の荷重補正摩擦エネルギーと制動時の第２の荷重補正摩擦エネルギーと右旋回時の第２の荷重補正摩擦エネルギーと左旋回時の第２の荷重補正摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤの摩耗を予測する手順と、が実行される。
【０２４１】
上述の実施形態に従って、タイヤ１に作用する初期荷重が設定され（ステップＳＥ１）、接地面１０の近似モデル３０が作成され（ステップＳＥ２）、初期荷重に基づいてパラメータが設定される（ステップＳＥ３）。
【０２４２】
また、上述の実施形態にしたがって、駆動時におけるせん断応力に関する近似関数が設定され（ステップＳＥ４）、駆動時におけるすべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＥ５）。
【０２４３】
次に、第１の荷重補正関数が設定される（ステップＳＥ６）。上述の実施形態で説明したように、第１の荷重補正関数は、タイヤ１に作用する荷重の変化に比例してタイヤ１に作用する横力及び前後力が変化する条件に関する関数である。
【０２４４】
次に、第２の荷重補正関数が設定される（ステップＳＥ７）。上述の実施形態で説明したように、第２の荷重補正関数は、タイヤ１に作用する荷重の変化にかかわらずタイヤ１に作用する横力及び前後力が変化しない条件に関する関数である。
【０２４５】
次に、処理装置５０は、上述の実施形態に従って、すべり域の平均せん断応力を算出し（ステップＳＥ８）、すべり域のすべり量を算出し（ステップＳＥ９）、それら平均せん断応力とすべり量とに基づいて、駆動時の摩擦エネルギーＥｄを求める（ステップＳＥ１０）。
【０２４６】
次に、処理装置５０は、タイヤ１が装着される車両の静止時にタイヤ１に作用する荷重と、第１の荷重補正関数とに基づいて、駆動時の摩擦エネルギーＥｄを補正して、駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｄ’を求める（ステップＳＥ１１）。
【０２４７】
近似モデル３０が複数の接地領域（例えば、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全部の接地領域についての第１の補正摩擦エネルギーＥｄ’が算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＥ１２）。
【０２４８】
駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｄ’が求められた後、処理装置５０は、駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｄ’を求めた手順と同様の手順（ステップＳＥ１〜ステップＳＥ１２）で、制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥb’を求める。
【０２４９】
制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥb’が求められた後、処理装置５０は、駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥd’、及び制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥb’を求めた手順と同様の手順（ステップＳＥ１〜ステップＳＥ１２）で、右旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｃｒ’を求める。
【０２５０】
右旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｃｒ’が求められた後、処理装置５０は、駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥd’、制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｂ’、及び右旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｃｒ’を求めた手順と同様の手順（ステップＳＥ１〜ステップＳＥ１２）で、左旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥＥｃl’を求める。
【０２５１】
全ての走行条件における第１の荷重補正摩擦エネルギー（駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥd’、制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥb’、右旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｃｒ’、及び左旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｃl’）の算出が終了した後（ステップＳＥ１３）、駆動時、制動時、右旋回時、及び左旋回時のそれぞれにおいてタイヤ１に作用する平均荷重が設定される（ステップＳＥ１４）。ここでは、駆動時においてタイヤ１に作用する平均荷重が設定される。駆動時においてタイヤ１に作用する平均荷重が想定され、その想定された平均荷重が設定される。
【０２５２】
次に、駆動時、制動時、右旋回時、及び左旋回時に関して重み係数が設定される（ステップＳＥ１５）。ここでは、駆動時の摩擦エネルギーＥｄについての重み係数Ｃｄが設定される。
【０２５３】
次に、処理装置５０は、ステップＳＥ１５で設定した駆動時においてタイヤ１に作用する平均荷重と、ステップＳＥ７で設定した第２の荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＥ１１で求められた駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｄ'を補正して、駆動時の第２の荷重補正摩擦エネルギーＥｄ”を求める（ステップＳＥ１６）。
【０２５４】
そして、第２の荷重補正摩擦エネルギーＥｄ”と重み係数Ｃｄとの積である補正摩擦エネルギー（ＣｄＥｄ”）が求められる（ステップＳＥ１７）。
【０２５５】
近似モデル３０が複数の接地領域（例えば、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全部の接地領域についての第２の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ”が算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＥ１８）。
【０２５６】
近似モデル３０についての駆動時の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ”が求められた後、制動時の補正摩擦エネルギーＣbＥb”が求められる。制動時の補正摩擦エネルギーＣbＥb”を求める手順において、上述の実施形態に従って、制動時の第２の荷重補正摩擦エネルギーＥｂ”が求められるとともに、制動時の第２の荷重補正エネルギーＥｂ”についての重み係数Ｃｂが設定される。処理装置５０は、駆動時の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ”を求めた手順と同様の手順で、近似モデル３０についての制動時の補正摩擦エネルギーＣbＥb”を求める。
【０２５７】
近似モデル３０についての制動時の補正摩擦エネルギーＣbＥb”が求められた後、右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ”が求められる。右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ”を求める手順において、上述の実施形態に従って、右旋回時の第２の荷重補正摩擦エネルギーＥｃｒ”が求められるとともに、右旋回時の第２の荷重補正摩擦エネルギーＥｃｒ”についての重み係数Ｃｃｒが設定される。処理装置５０は、駆動時の補正摩擦エネルギーＣｄＥｄ”及び制動時の補正摩擦エネルギーＣbＥb”を求めた手順と同様の手順で、近似モデル３０についての右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ”を求める。
【０２５８】
近似モデル３０についての右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ”が求められた後、左旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ”が求められる。左旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ”を求める手順において、上述の実施形態に従って、左旋回時の第２の荷重補正摩擦エネルギーＥｃｌ”が求められるとともに、左旋回時の第２の荷重補正摩擦エネルギーＥｃｌ”についての重み係数Ｃｃｌが設定される。処理装置５０は、駆動時の補正摩擦エネルギーＣdＥd”、制動時の補正摩擦エネルギーＣbＥb”、及び右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃrＥｃr”を求めた手順と同様の手順で、近似モデル３０についての左旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ”を求める。
【０２５９】
全ての走行条件における補正摩擦エネルギー（駆動時の補正摩擦エネルギーＣdＥd”、制動時の補正摩擦エネルギーＣbＥb”、右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃrＥｃr”、及び左旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ”）の算出が終了した後（ステップＳＥ１９）、平均摩擦エネルギーＥａが算出される（ステップＳＥ２０）。
【０２６０】
処理装置５０は、重み係数Ｃｄで補正された駆動時の補正摩擦エネルギーＣdＥd”と、重み係数Ｃｂで補正された制動時の補正摩擦エネルギーＣbＥb”と、重み係数Ｃｃｒで補正された右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃrＥｃr”と、重み係数Ｃｃｌで補正された右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ”との平均値（平均摩擦エネルギー）を求める。すなわち、解析部５２は、（１７）式に示す演算を行う。
【０２６１】
【数１７】
2019006401.tif 000019
【０２６２】
本実施形態においては、平均摩擦エネルギーＥａに基づいて、タイヤ１の摩耗の予測が行われる（ステップＳＥ２１）。
【０２６３】
以上説明したように、本実施形態によれば、それぞれの走行条件（駆動、制動、右旋回、及び左旋回）に関して重み係数を設定することにより、走行条件の影響を考慮した精度良いタイヤ１の摩耗予測が可能である。
【０２６４】
すなわち、タイヤ１に作用する荷重は、駆動時と制動時とで異なるとともに、右旋回時と左旋回時とでも異なる。そこで、駆動時、制動時、右旋回時、及び左旋回時それぞれについて荷重を考慮した荷重補正摩擦エネルギーを求め、さらに設定した重み係数にて荷重補正摩擦エネルギーを補正した補正摩擦エネルギー求めることで、精度良い予測を簡便に行うことが可能になる。
【０２６５】
また、本実施形態においては、車両静止時にタイヤ１に作用する荷重にて荷重補正する第１の荷重補正関数と、車両走行時にタイヤ１に作用する荷重にて荷重補正する第２の荷重補正関数とを分けることにより、車重が変化する（車両が異なる）場合、かつ、車両の旋回や加減速に伴ってタイヤ１に作用する荷重が変化する場合の摩耗性能を精度良く予測することができる。
【０２６６】
なお、重み係数は、車両のトーインと駆動力配分、制動力配分、及び旋回と駆動と制動とに伴うタイヤに対する荷重の変化を考慮して設定されてもよい。
【０２６７】
なお、初期荷重におけるタイヤ１の自由転動時の摩擦エネルギーＥｆ、及び自由転動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーＥｆ’を求めるととともに、重み係数Ｃｆを設定し、駆動時の補正摩擦エネルギーＣdＥd”と、制動時の補正摩擦エネルギーＣｂＥｂ”と、右旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｒＥｃｒ”と、左旋回時の補正摩擦エネルギーＣｃｌＥｃｌ”と、自由転動時の補正摩擦エネルギーＣｆＥｆ’との平均値（平均摩擦エネルギー）を求め、その平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測してもよい。すなわち、解析部５２は、（１８）式に示す演算を行ってもよい。
【０２６８】
【数１８】
2019006401.tif 000020
【０２６９】
なお、自由転動時の摩擦エネルギーＥｆは、例えば実験（予備実験）により事前に求められてもよいし、シミュレーションにより事前に求められてもよい。実験（予備実験）は、実際のタイヤを転動させ、所定の計測装置によりその実際のタイヤを計測することを含む。シミュレーションは、所定の転動条件（走行条件）に基づいて、上述のパラメータを予測することを含む。なお、上述のパラメータが、データベースに格納されている複数のデータ（評価対象のタイヤ１に類似したタイヤに関するデータなど）を統計演算し、その統計により予測されたデータであってもよい。
【０２７０】
＜第１０実施形態＞
第１０実施形態について説明する。図４７は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【０２７１】
本実施形態においては、駆動、制動、及び旋回を含むタイヤ１の走行条件に基づいて、タイヤ１に作用する前後力及び横力それぞれの頻度分布を求める手順と、前後力及び横力とタイヤ１に作用する荷重との関係を対応付ける手順と、タイヤ１に作用する初期荷重を設定する手順と、初期荷重に基づいて、タイヤ１の特性に関する第１の近似関数及び第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、前後力及び横力に対応付けられたすべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、前後力及び横力に対応付けられた前記摩擦エネルギーを求める手順と、タイヤ１が装着される車両の静止時にタイヤ１に作用する荷重と第１の荷重補正関数とに基づいて、求めた摩擦エネルギーを補正して、前後力及び横力に対応付けられた第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、前後力及び横力に対応付けられた荷重と第２の荷重補正関数とに基づいて、求めた第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、第２の荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、駆動時、制動時、及び旋回時それぞれの頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと制動時の頻度平均摩擦エネルギーと旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測する手順と、が行われる。
【０２７２】
まず、処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギー（荷重補正摩擦エネルギー）を求める。上述の実施形態に従って、タイヤ１に作用する初期荷重が設定され（ステップＳＦ１）、接地面１０の近似モデル３０が作成された後（ステップＳＦ２）、初期荷重に基づいてパラメータの設定が行われる（ステップＳＦ３）。
【０２７３】
次に、上述の実施形態に従って、前後力及び横力に対応付けられた駆動時のすべり域のせん断応力分布に関する近似関数が設定され（ステップＳＦ４）、前後力及び横力に対応付けられた駆動時のすべり域のすべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＦ５）。
【０２７４】
次に、第１荷重補正関数が設定される（ステップＳＦ６）。また、第２の荷重補正関数が設定される（ステップＳＦ７）。
【０２７５】
次に、図２８及び図２９を参照して説明したような、横力頻度分布及び前後力頻度分布が設定される（ステップＳＦ８）。次に、横力と荷重との関係、及び前後力と荷重との関係が対応付けられる（ステップＳＦ９）。本実施形態においては、横力頻度分布に基づいて、その頻度に応じた横力に対応する荷重が設定されるとともに、前後力頻度分布に基づいて、その頻度に応じた前後力に対応する荷重が設定される。
【０２７６】
処理装置５０は、上述の実施形態に従って、すべり域の平均せん断応力を算出し（ステップＳＦ１０）、すべり域のすべり量を算出し（ステップＳＦ１１）、それら平均せん断応力とすべり量とに基づいて、駆動時の摩擦エネルギーを求める（ステップＳＦ１２）。
【０２７７】
次に、前後力及び横力に対応付けられた荷重と第１の荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＣ１１で求められた摩擦エネルギーが補正され、駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーが求められる（ステップＳＦ１３）。
【０２７８】
近似モデル３０が複数の接地領域（例えば、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全部の接地領域についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＦ１４）。また、全ての頻度について上述の処理が繰り返される（ステップＳＦ１５）。
【０２７９】
近似モデル３０についての駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーが求められた後、制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順で、近似モデル３０についての制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める。制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順において、制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーについての前後力頻度分布が設定される。
【０２８０】
近似モデル３０についての制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーが求められた後、旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギー及び制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順で、近似モデル３０についての旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める。
【０２８１】
全ての走行条件の第１の荷重補正摩擦エネルギー（駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギー、制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギー、及び旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギー）の算出が終了した後（ステップＳＦ１６）、前後力及び横力に対応付けられた荷重と第２の荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＦ１３で求めた第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーが求められる。
【０２８２】
第２の荷重補正摩擦エネルギーについても、駆動時の第２の荷重補正摩擦エネルギー、制動時の第２の荷重補正摩擦エネルギー、及び旋回時の第２の荷重補正摩擦エネルギーのそれぞれが求められる（ステップＳＦ１７）。また、近似モデル３０が複数の接地領域を含む場合、その全部の接地領域についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＦ１８、ステップＳＦ１９）。
【０２８３】
次に、上述の実施形態に従って、処理装置５０は、第２の荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＦ２０）。
【０２８４】
全ての走行条件における頻度平均摩擦エネルギー（駆動時の頻度平均摩擦エネルギー、制動時の頻度平均摩擦エネルギー、及び旋回時の頻度平均摩擦エネルギー）の算出が終了した後（ステップＳＦ２１）、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと、制動時の頻度平均摩擦エネルギーと、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）が求められる（ステップＳＦ２２）。その平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗が予測される（ステップＳＦ２３）。
【０２８５】
以上説明したように、本実施形態によれば、走行時の横力頻度分布及び前後力頻度分布を考慮することで、タイヤ１の摩耗予測の精度をより向上することができる。
【０２８６】
なお、摩擦エネルギーの横力及び前後力についての関数（摩擦エネルギー関数）は、車両のトーインと駆動力配分、制動力配分、及び旋回と駆動と制動とに伴うタイヤに対する荷重の変化を考慮して補正された、補正摩擦エネルギー関数としてもよい。
【０２８７】
＜第１１実施形態＞
第１１実施形態について説明する。図４８は、本実施形態に係るタイヤ１の摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。
【０２８８】
本実施形態においては、タイヤ１が装着される車両の走行条件に基づいて、車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度それぞれの頻度分布を求める手順と、車両に作用する制駆動加速度及び旋回加速度と、タイヤ１に作用する前後力、横力、及び荷重との関係を対応付ける手順と、タイヤ１に作用する初期荷重を設定する手順と、初期荷重に基づいて、タイヤ１の特性に関する第１の近似関数及び第２近似関数それぞれのパラメータを決定して、制駆動加速度及び旋回加速度に対応付けられたすべり域の平均せん断応力及びすべり量を求め、制駆動加速度及び旋回加速度に対応付けられた摩擦エネルギーを求める手順と、タイヤ１が装着される車両の静止時にタイヤに作用する荷重と第１の荷重補正関数とに基づいて、求めた摩擦エネルギーを補正して、制駆動加速度及び旋回加速度に対応付けられた第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、制駆動加速度及び旋回加速度に対応付けられた荷重と第２の荷重補正関数とに基づいて、求めた第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順と、第２の荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、駆動時、制動時、及び旋回時それぞれの頻度平均摩擦エネルギーを求める手順と、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと制動時の頻度平均摩擦エネルギーと旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均摩擦エネルギーを求める手順と、平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗を予測する手順と、が行われる。
【０２８９】
図４８は、本実施形態に係る摩耗予測方法の手順の一例を示すフローチャートである。まず、処理装置５０は、駆動時の摩擦エネルギーを求める。上述の実施形態に従って、タイヤ１に作用する初期荷重が設定され（ステップＳＧ１）、接地面１０の近似モデル３０が作成され（ステップＳＧ２）、ステップＳＧ１で設定された初期荷重に基づいてパラメータの設定が行われる（ステップＳＧ３）。
【０２９０】
次に、上述の実施形態に従って、制駆動加速度及び旋回加速度（主に駆動加速度）に対応付けられた駆動時のすべり域のせん断応力分布に関する近似関数が設定され（ステップＳＧ４）、制駆動加速度及び旋回加速度（主に駆動加速度）に対応付けられた駆動時のすべり域のすべり量に関する近似関数が設定される（ステップＳＧ５）。
【０２９１】
次に、第１荷重補正関数が設定される（ステップＳＧ６）。また、第２の荷重補正関数が設定される（ステップＳＧ７）。
【０２９２】
次に、図３９及び図４０を参照して説明したような、旋回加速度頻度分布及び制駆動加速度頻度分布が設定される（ステップＳＧ８）。次に、旋回加速度と、タイヤ１に作用する横力、及び荷重との関係が対応付けられるとともに、制駆動加速度と、タイヤ１に作用する前後力、及び荷重との関係が対応付けられる（ステップＳＧ９）。本実施形態においては、旋回加速度頻度分布に基づいて、その頻度に応じた旋回加速度に対応する荷重が設定されるとともに、制駆動加速度頻度分布に基づいて、その頻度に応じた制駆動加速度に対応する荷重が設定される。
【０２９３】
処理装置５０は、上述の実施形態に従って、すべり域の平均せん断応力を算出し（ステップＳＧ１０）、すべり域のすべり量を算出し（ステップＳＧ１１）、それら平均せん断応力とすべり量とに基づいて、駆動時の摩擦エネルギーを求める（ステップＳＧ１２）。
【０２９４】
次に、処理装置５０は、制駆動加速度及び旋回加速度に対応付けられたタイヤ１に作用する荷重と第１の荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＧ１２で求めた駆動時の摩擦エネルギーを補正して、駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める（ステップＳＧ１３）。
【０２９５】
近似モデル３０が複数の接地領域（例えば、領域３０１、領域３０２、領域３０３、領域３０４、及び領域３０５など）を含む場合、その全部の接地領域についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＧ１４）。また、全ての頻度について上述の処理が繰り返される（ステップＳＧ１５）。
【０２９６】
近似モデル３０についての駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーが求められた後、制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順で、近似モデル３０についての制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める。制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順において、制動時の摩擦エネルギーについての横力頻度分布及び前後力頻度分布が設定される。
【０２９７】
近似モデル３０についての制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーが求められた後、旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーが求められる。処理装置５０は、駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギー及び制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求めた手順と同様の手順で、近似モデル３０についての旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める。旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギーを求める手順において、旋回時の摩擦エネルギーについての旋回加速度頻度分布が設定される。
【０２９８】
全ての走行条件の第１の荷重補正摩擦エネルギー（駆動時の第１の荷重補正摩擦エネルギー、制動時の第１の荷重補正摩擦エネルギー、及び旋回時の第１の荷重補正摩擦エネルギー）の算出が終了した後（ステップＳＧ１６）、制駆動加速度及び旋回加速度に対応付けられた荷重と第２の荷重補正関数とに基づいて、ステップＳＧ１３で求めた第１の荷重補正摩擦エネルギーを補正して、第２の荷重補正摩擦エネルギーが求められる。
【０２９９】
第２の荷重補正摩擦エネルギーについても、駆動時の第２の荷重補正摩擦エネルギー、制動時の第２の荷重補正摩擦エネルギー、及び旋回時の第２の荷重補正摩擦エネルギーのそれぞれが求められる（ステップＳＧ１７）。また、近似モデル３０が複数の接地領域を含む場合、その全部の接地領域についての摩擦エネルギーが算出されるまで、上述の処理が繰り返される（ステップＳＧ１８、ステップＳＧ１９）。
【０３００】
次に、上述の実施形態に従って、処理装置５０は、第２の荷重補正摩擦エネルギーと頻度との積算値とに基づいて、頻度平均摩擦エネルギーを求める（ステップＳＧ２０）。
【０３０１】
全ての走行条件における頻度平均摩擦エネルギー（駆動時の頻度平均摩擦エネルギー、制動時の頻度平均摩擦エネルギー、及び旋回時の頻度平均摩擦エネルギー）の算出が終了した後（ステップＳＧ２１）、駆動時の頻度平均摩擦エネルギーと、制動時の頻度平均摩擦エネルギーと、旋回時の頻度平均摩擦エネルギーとの平均値（平均摩擦エネルギー）が求められる（ステップＳＧ２２）。その平均摩擦エネルギーに基づいて、タイヤ１の摩耗が予測される（ステップＳＧ２３）。
【０３０２】
以上説明したように、本実施形態によれば、走行時の制駆動加速度頻度分布及び旋回加速度頻度分布を考慮することで、タイヤ１の摩耗予測の精度をより向上することができる。
【０３０３】
なお、摩擦エネルギーの横力及び前後力についての関数（摩擦エネルギー関数）は、車両のトーインと駆動力配分、制動力配分、及び旋回と駆動と制動とに伴うタイヤに対する荷重の変化を考慮して補正された、補正摩擦エネルギー関数としてもよい。
【０３０４】
なお、上述の各実施形態において、荷重補正関数は、旋回条件における荷重補正関数と、制動条件及び駆動条件における荷重補正関数とを含む。旋回条件の荷重補正関数、駆動条件の荷重補正関数、及び制動条件の荷重補正関数が、以下の式で表されてもよい。
【０３０５】
【数１９】
2019006401.tif 000021
【０３０６】
また、旋回条件の第１の荷重補正関数、旋回条件の第２の荷重補正関数、駆動条件の第１の荷重補正関数、駆動条件の第２の荷重補正関数、制動条件の第１の荷重補正関数、及び制動条件の第２の荷重補正関数が、以下の式で表されてもよい。
【０３０７】
【数２０】
2019006401.tif 000022
【０３０８】
旋回スティフネスと制駆動スティフネスの荷重依存性が異なるため、摩擦エネルギーの荷重依存性は、旋回条件と制駆動条件で異なる。旋回条件と制駆動条件の荷重補正関数を別々に設定して、それぞれ荷重補正を行うことで、より精度良く摩耗性能を予測することができる。
【０３０９】
第１の荷重補正関数と第２の荷重補正関数とを含む場合には、第１の荷重補正関数と第２の荷重補正関数とのそれぞれについて、旋回条件における荷重補正関数と、制動条件と駆動条件における荷重補正関数を設定し、摩擦エネルギーを荷重補正するのが良い。
【０３１０】
＜第１２実施形態＞
第１２実施形態について説明する。本実施形態においては、タイヤ１の半径（動的負荷半径）と、トレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量を求める手順と、求めたトレッドゴム６の摩耗量に基づいて、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗を予測する手順と、が実行される。タイヤ１の半径は、タイヤ１が１回転した際に転動した距離を２πで除した転がり半径である。
【０３１１】
図４９は、半径が大きいタイヤ１Ｐと半径が小さいタイヤ１Ｑとが転動している状態を示す模式図である。タイヤ１（トレッドゴム６）は、路面と接触することによって摩耗する。タイヤ１Ｐとタイヤ１Ｑとが等しい距離を走行する場合、半径が小さいタイヤ１Ｑは、半径が大きいタイヤ１Ｐよりも、より多く転がり、路面と接触する機会が多い。そのため、半径が大きいタイヤ１Ｐよりも、半径が小さいタイヤ１Ｑのほうが摩耗しやすい。そこで、タイヤの半径と、トレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量と、求めた摩擦エネルギーとに基づいて、単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量を求めることができる。トレッドゴム６の単位摩擦エネルギー当たりの摩耗量は、トレッドゴム６の材料特性（耐摩耗物性）に依存する。求めた単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量に基づいて、タイヤ１（トレッドゴム６）の摩耗が予測される。
【０３１２】
本実施形態によれば、トレッドゴム６の耐摩耗物性に加えて、タイヤ１の半径（動的負荷半径）の影響を考慮することで、単位走行距離当たりのタイヤ１の回転数の違いを考慮して、タイヤ１の摩耗をより精度良く予測することができる。
【０３１３】
なお、上述の各実施形態において、単位走行距離当たりのトレッドゴム６の摩耗量と有効溝深さとに基づいて、タイヤの摩耗寿命を予測してもよい。
【０３１４】
＜第１３実施形態＞
第１３実施形態について説明する。上述の実施形態において、タイヤ１が装着される車両の右輪及びの左輪それぞれについてタイヤ１の摩耗を予測する手順と、右輪のタイヤ１の摩耗と左輪のタイヤ１の摩耗との平均摩耗を予測する手順と、を含むようにしてもよい。
【０３１５】
本実施形態によれば、走行条件による右輪と左輪の違いと、路面のカントや車両のアライメントによる右輪と左輪の違いに加えて、これらの違いによる右輪と左輪の荷重の違いを考慮し、平均することで、右輪と左輪の違いを考慮した平均的なタイヤの摩耗予測が可能になる。
【０３１６】
＜第１４実施形態＞
第１４実施形態について説明する。上述の各実施形態において、タイヤ１が装着される車両の前輪及び後輪のそれぞれについてタイヤ１の摩耗を予測する手順と、前輪のタイヤ１の摩耗と後輪のタイヤ１の摩耗との平均摩耗、及び前輪のタイヤ１の摩耗と後輪のタイヤ１の摩耗との摩耗比の一方又は両方を予測する手順と、を含むようにしてもよい。
【０３１７】
本実施形態によれば、車両や走行条件による前輪と後輪の違いと、これらの違いによる前輪と後輪の荷重の違いを考慮することにより、ローテーション時のタイヤ摩耗、及び前輪と後輪の摩耗比を精度良く予測することができる。
【０３１８】
なお、上述の各実施形態において、タイヤの摩耗予測は、コンピュータが行うこととした。本実施形態に係るタイヤの摩耗予測方法の全部がコンピュータによって行われてもよいし、一部がコンピュータによって行われ、一部が手動で行われてもよいし、全部が手動によって行われてもよい。
【０３１９】
＜実施例＞
次に、本発明に係る実施例について説明する。本発明者は、実際のタイヤについて走行試験を行うとともに、上述の実施形態に従ってタイヤの摩耗予測を行い、実際のタイヤの摩耗状態と摩耗予測とを比較した。
【０３２０】
走行試験は、３台の試験車両にそれぞれ３種類の試験タイヤを装着して、テストコースを８０００ｋｍ走行し、前輪及び後輪のそれぞれについて、主溝の摩耗量から左右輪の平均摩耗量を求めて、前輪と後輪の摩耗量比（＝前輪摩耗量／後輪摩耗量）を比較した。
【０３２１】
試験車両１として、排気量１．３ＬのＦＦハッチバックタイプ、試験車両２として、排気量３．５ＬのＦＦミニバンタイプ、試験車両３として、排気量０．６６ＬのＦＦミニバンタイプを使用した。
【０３２２】
試験車両１には、タイヤＡ、タイヤＢ、及びタイヤＣを装着した。タイヤＡは、１６５／７０Ｒ１４・８１Ｓ、タイヤＢは、１７５／６５Ｒ１５・８４Ｈ、タイヤＣは、１９５／５０Ｒ１６・８４Ｖである。
【０３２３】
試験車両２には、タイヤＤ、タイヤＥ、及びタイヤＦを装着した。タイヤＤは、２１５／６５Ｒ１６・９８Ｈ、タイヤＥは、２３５／５０Ｒ１８・９７Ｖ、タイヤＦは、２４５／４０Ｒ２０・９９Ｗである。
【０３２４】
試験車両３には、タイヤＧ、タイヤＨ、及びタイヤＩを装着した。タイヤＧは、１４５／８０Ｒ１３・７５Ｓ、タイヤＨは、１５５／６５Ｒ１３・７３Ｓ、タイヤＩは、１５５／６５Ｒ１３・７３Ｓである。
【０３２５】
図５０及び図５１に比較結果を示す。図５０は、比較例（従来例）を示す。図５０において、横軸は、実際のタイヤを使った走行試験から得られた前輪と後輪との摩耗比を示す。縦軸は、車両走行時の加速度に、タイヤに作用する横力，前後力を対応付けて、加速度頻度分布の各水準にて、「車両静止時」の初期荷重におけるタイヤパラメータから摩擦エネルギーを算出し、頻度平均摩擦エネルギーから前輪と後輪との摩耗比を予測した。
【０３２６】
図５１は、本発明に係る実施例を示す。図５１において、横軸は、実際のタイヤを使った走行試験から得られた前輪と後輪との摩耗比を示す。縦軸は、車両走行時の加速度に、タイヤに作用する横力，前後力，荷重を対応付けて、初期荷重にてタイヤパラメータを求めて摩耗エネルギーを算出し、第１及び第２の荷重補正関数にて荷重補正した荷重補正摩擦エネルギーから求めた頻度平均摩擦エネルギーより前輪と後輪との摩耗比を予測した。
【０３２７】
図５０及び図５１において、黒ぬりの「○」は、試験車両１のタイヤＡ、Ｂ、Ｃについての結果を示し、黒ぬりの「◇」は、試験車両２のタイヤＤ、Ｅ、Ｆについての結果を示し、黒ぬりの「△」は、試験車両３のタイヤＧ、Ｈ、Ｉについての結果を示す。
【０３２８】
走行試験から得られた摩耗寿命と、摩耗予測方法に基づいて予測した摩耗寿命との差が小さいほど、実際の摩耗試験結果と摩耗予測結果とが一致していることになる。図を分かり易くするために、図５０及び図５１のグラフにおいてｙ＝ｘを示すラインを併記した。また、図５０及び図５１のグラフにおいて、各結果を最小二乗法で１次関数で近似したラインを併記した。「○」、「◇」、「△」のそれぞれがｙ＝ｘを示すラインの近くに配置されるほど、実際の摩耗試験結果と摩耗予測結果とが一致していることになる。図５０に示すように、従来例に係る摩耗予測方法においては、実際の摩耗試験結果と摩耗予測結果とが離れてしまっているが、図５１に示すように、本発明に係る摩耗予測方法においては、実際の摩耗試験結果と摩耗予測結果とが一致することが確認できた。
【符号の説明】
【０３２９】
１  タイヤ
２  カーカス
３  ベルト層
３Ａ  第１ベルトプライ
３Ｂ  第２ベルトプライ
４  ベルトカバー
５  ビードコア
６  トレッドゴム
７  サイドウォールゴム
１０  接地面
１１  センター領域
１２  ショルダー領域
２１  第１溝
２２  第２溝
３０  近似モデル
３１  センターモデル領域
３２  ショルダーモデル領域
５０  処理装置
５０ｐ  処理部
５１  モデル作成部
５２  解析部
７１  サイドウォール部
１０１  領域
１０２  領域
１０３  領域
１０４  領域
１０５  領域
２１１  領域（非接地領域）
３０１  領域（接地領域）
３０２  領域（接地領域）
３０３  領域（接地領域）
３０４  領域（接地領域）
３０５  領域（接地領域）
【図１】
2019006401.tif 000023
【図２】
2019006401.tif 000024
【図３】
2019006401.tif 000025
【図４】
2019006401.tif 000026
【図５】
2019006401.tif 000027
【図６】
2019006401.tif 000028
【図７】
2019006401.tif 000029
【図８】
2019006401.tif 000030
【図９】
2019006401.tif 000031
【図１０】
2019006401.tif 000032
【図１１】
2019006401.tif 000033
【図１２】
2019006401.tif 000034
【図１３】
2019006401.tif 000035
【図１４】
2019006401.tif 000036
【図１５】
2019006401.tif 000037
【図１６】
2019006401.tif 000038
【図１７】
2019006401.tif 000039
【図１８】
2019006401.tif 000040
【図１９】
2019006401.tif 000041
【図２０】
2019006401.tif 000042
【図２１】
2019006401.tif 000043
【図２２】
2019006401.tif 000044
【図２３】
2019006401.tif 000045
【図２４】
2019006401.tif 000046
【図２５】
2019006401.tif 000047
【図２６】
2019006401.tif 000048
【図２７】
2019006401.tif 000049
【図２８】
2019006401.tif 000050
【図２９】
2019006401.tif 000051
【図３０】
2019006401.tif 000052
【図３１】
2019006401.tif 000053
【図３２】
2019006401.tif 000054
【図３３】
2019006401.tif 000055
【図３４】
2019006401.tif 000056
【図３５】
2019006401.tif 000057
【図３６】
2019006401.tif 000058
【図３７】
2019006401.tif 000059
【図３８】
2019006401.tif 000060
【図３９】
2019006401.tif 000061
【図４０】
2019006401.tif 000062
【図４１】
2019006401.tif 000063
【図４２】
2019006401.tif 000064
【図４３】
2019006401.tif 000065
【図４４】
2019006401.tif 000066
【図４５】
2019006401.tif 000067
【図４６】
2019006401.tif 000068
【図４７】
2019006401.tif 000069
【図４８】
2019006401.tif 000070
【図４９】
2019006401.tif 000071
【図５０】
2019006401.tif 000072
【図５１】
2019006401.tif 000073