(57)【要約】【課題】現像器における現像剤の残量を考慮して現像器におけるトナー濃度の安定化を図ること。【解決手段】画像形成装置はセンサの検出値に対応するトナー濃度と目標濃度との差を決定し、トナー濃度と目標濃度との差の累積値を決定し、差を第一ゲイン係数に基づいて変換し、累積値を第二ゲイン係数に基づいて変換し、変換された差と変換された累積値とに基づいて補給手段を制御する。なお、画像形成装置は補給手段が補給動作を開始してからセンサの検出値が閾値に達するまでの時間またはセンサの検出値が変動する周期に基づいて第一ゲイン係数と第二ゲイン係数とを生成する。【選択図】図６
2019215398.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
トナーを含む現像剤を蓄積する現像器を有し、前記現像器に蓄積されたトナーを用いて画像を形成する画像形成手段と、
前記現像器に設けられ、前記現像器に蓄積されたトナーを検出するセンサと、
前記現像器へトナーを補給する補給手段と、
前記センサの検出値に対応するトナー濃度と目標濃度との差を決定する第一決定手段と、
前記トナー濃度と前記目標濃度との差の累積値を決定する第二決定手段と、
前記差を第一ゲイン係数に基づいて変換し、前記累積値を第二ゲイン係数に基づいて変換し、前記変換された差と前記変換された累積値とに基づいて前記補給手段を制御する制御手段と、
前記補給手段が補給動作を開始してから前記センサの検出値が閾値に達するまでの時間に基づいて前記第一ゲイン係数と前記第二ゲイン係数とを生成する生成手段と、を有することを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
トナーを含む現像剤を蓄積する現像器を有し、前記現像器に蓄積されたトナーを用いて画像を形成する画像形成手段と、
前記現像器の第一室に設けられ、前記第一室のトナーを第一方向へ搬送するために回転する第一回転部材と、
前記現像器の前記第一室と連通した第二室に設けられ、前記第二室のトナーを前記第一方向と逆の第二方向へ搬送するために回転する第二回転部材と、
前記現像器の前記第一室に設けられ、前記現像器に蓄積されたトナーを検出するセンサと、
前記現像器へトナーを補給する補給手段と、
前記センサの検出値に対応するトナー濃度と目標濃度との差を決定する第一決定手段と、
前記トナー濃度と前記目標濃度との差の累積値を決定する第二決定手段と、
前記差を第一ゲイン係数に基づいて変換し、前記累積値を第二ゲイン係数に基づいて変換し、前記変換された差と前記変換された累積値とに基づいて前記補給手段を制御する制御手段と、
前記第一回転部材、及び前記第二回転部材が回転しているときの前記センサの検出値が変動する周期に基づいて前記第一ゲイン係数と前記第二ゲイン係数とを生成する生成手段と、を有することを特徴とする画像形成装置。
【請求項３】
前記現像器に収容されている前記現像剤の残量を取得する残量取得手段と、
前記現像器に収容されている前記トナーの濃度が前記目標濃度に近づくよう、前記変換された差と前記変換された累積値に基づき、前記補給手段により収容手段から前記現像器に補給されるトナーの補給量を決定する補給量決定手段と、を有し、
前記残量取得手段は、前記時間に基づいて前記現像剤の残量を取得し、
前記生成手段は、前記現像剤の残量に基づいて前記第一ゲイン係数と前記第二ゲイン係数とを生成することを特徴とする請求項１または２に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記画像の元になる画像データを解析して当該画像を形成するために消費されるトナーの消費量を取得する消費量取得手段をさらに有し、
前記補給量決定手段は、前記差と前記第一ゲイン係数とを乗算することで前記変換された差を求め、さらに、前記差の累積値と前記第二ゲイン係数とを乗算することで前記変換された累積値を求め、前記画像データから求められた前記消費量と、前記変換された差と、前記変換された累積値と、の和を前記補給量として決定することを特徴とする請求項３に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記生成手段は、前記残量と前記第一ゲイン係数との関係を表す関数またはテーブルを用いて、前記現像剤の残量を前記第一ゲイン係数に変換することを特徴とする請求項３または４に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記生成手段は、前記残量と前記第二ゲイン係数との関係を表す関数またはテーブルを用いて、前記現像剤の残量を前記第二ゲイン係数に変換することを特徴とする請求項３または４に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記生成手段は、
前記時間を計時する計時手段と、
前記計時手段により計時された時間を関数またはテーブルを用いて前記残量に変換する変換手段と、
を有することを特徴とする請求項５または６に記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記補給手段が前記トナーの補給を開始したときに前記センサにより検出された検出値に対応するトナーの濃度である初期濃度に係数を加算または乗算することで前記閾値を決定する閾値決定手段をさらに有することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項９】
前記センサにより検出された検出値に対応するトナーの濃度の平均値に基づき前記初期濃度を演算する初期濃度演算手段をさらに有することを特徴とする請求項８に記載の画像形成装置。
【請求項１０】
前記初期濃度演算手段は、第一時刻から第二時刻までに検出された検出値に対応するトナーの濃度の平均値と、前記第一時刻に検出された過去の検出値に対応するトナー濃度から当該平均値を減算して得られた値と所定係数との積との和として、前記初期濃度を演算し、
前記第一時刻は、前記第二時刻から前記現像器における現像剤の循環周期を減算して得られる時刻であり、
前記所定係数は、前記現像剤が前記現像器において一周したときに前記現像剤におけるトナーの濃度が平準化される程度を示す係数であることを特徴とする請求項９に記載の画像形成装置。
【請求項１１】
前記生成手段は、前記第一回転部材、及び前記第二回転部材が回転しているときの前記センサの検出値が変動する周期に基づいて前記現像器に収容されている前記現像剤の残量を推定し、当該推定された残量と前記第一ゲイン係数との関係を表す関数またはテーブルを用いて、前記現像剤の残量を前記第一ゲイン係数に変換することを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
【請求項１２】
前記生成手段は、前記第一回転部材、及び前記第二回転部材が回転しているときの前記センサの検出値が変動する周期に基づいて前記現像器に収容されている前記現像剤の残量を推定し、当該推定された残量と前記第二ゲイン係数との関係を表す関数またはテーブルを用いて、前記現像剤の残量を前記第二ゲイン係数に変換することを特徴とする請求項２に記載の画像形成装置。
【請求項１３】
前記生成手段は、
前記センサの検出値に対応するトナーの濃度の第一極大値から、次の極大値である第二極大値までの時間を前記周期として計時する計時手段と、
前記計時手段により計時された時間を関数またはテーブルを用いて前記残量に変換する変換手段と、
有することを特徴とする請求項１１または１２に記載の画像形成装置。
【請求項１４】
前記補給手段は、筒状の収容手段を回転させることで前記収容手段からトナーを前記現像器に補給するように構成されており、
前記制御手段は、前記トナーの補給量の累積値が、前記収容手段が一回転する間に補給されるトナーの単位補給量以上になったかどうかに基づき前記トナーの補給タイミングを決定する
ことを特徴とする請求項１ないし１３のいずれか一項に記載の画像形成装置。
【請求項１５】
前記制御手段は、前記画像形成装置により形成された画像の数が所定数になると、前記画像形成装置による画像の形成を中断させて、前記トナーの補給量を決定するために前記センサに前記トナーを検出させることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項１６】
トナーを含む現像剤を蓄積する現像器を有し、前記現像器に蓄積されたトナーを用いて画像を形成する工程と、
前記現像器に設けられたセンサを用いて前記現像器に蓄積されたトナーを検出する工程と、
前記現像器へトナーを補給する工程と、
前記センサの検出値に対応するトナー濃度と目標濃度との差を決定する工程と、
前記トナー濃度と前記目標濃度との差の累積値を決定する工程と、
前記差を第一ゲイン係数に基づいて変換し、前記累積値を第二ゲイン係数に基づいて変換し、前記変換された差と前記変換された累積値とに基づいて前記現像器へのトナーの補給量を制御する工程と、
前記トナーの補給動作が開始されてから前記センサの検出値が閾値に達するまでの時間に基づいて前記第一ゲイン係数と前記第二ゲイン係数とを生成する工程と、を有することを特徴とする画像形成装置の制御方法。
【請求項１７】
トナーを含む現像剤を蓄積する現像器を有し、前記現像器に蓄積されたトナーを用いて画像を形成する画像形成工程と、
前記現像器の第一室に設けられた第一回転部材により、前記第一室のトナーを第一方向へ搬送する工程と、
前記現像器の前記第一室と連通した第二室に設けられ第二回転部材により、前記第二室のトナーを前記第一方向と逆の第二方向へ搬送する工程と、
前記現像器の前記第一室に設けられたセンサにより、前記現像器に蓄積されたトナーを検出する工程と、
前記現像器へトナーを補給する工程と、
前記センサの検出値に対応するトナー濃度と目標濃度との差を決定する工程と、
前記トナー濃度と前記目標濃度との差の累積値を決定する工程と、
前記差を第一ゲイン係数に基づいて変換し、前記累積値を第二ゲイン係数に基づいて変換し、前記変換された差と前記変換された累積値とに基づいて前記トナーの補給量を制御する工程と、
前記第一回転部材、及び前記第二回転部材が回転しているときの前記センサの検出値が変動する周期に基づいて前記第一ゲイン係数と前記第二ゲイン係数とを生成する工程と、を有することを特徴とする画像形成装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は画像形成装置および画像形成装置の制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真方式の画像形成装置は主にトナーとキャリアとを含む二成分現像剤を使用する。画像形成によりトナーは消費されるが、キャリアは基本的に消費されない。そのため、現像器に収容されている現像剤におけるトナーの量の割合［ｗｔ％］（以降、トナー濃度と称す。）が目標値となるように、トナーボトルから現像器にトナーが補給される。特許文献１によれば、画像データに基づいて推定されたトナーの消費量、現像器に収容されている現像剤のトナー濃度と目標濃度の差分、および、この差分の累積値に基づいて、トナー補給量を決定する画像形成装置が提案されている（特許文献１）。この差分やその累積値は、推定された消費量と実消費量との誤差を補正するために使用されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−１６０９６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、現像器内に収容されている現像剤の量（残量）は、シートに形成されるトナー画像の濃度に応じて変化することが分かってきた。トナー消費が少ない低濃度の画像の形成が連続すると、補給されるトナーおよびキャリアが少ないため、現像器内の現像剤の量が減少する。一方で、トナー消費が多い高濃度の画像の形成が連続すると現像器内の現像剤の量が増加する。これは、トナー消費量に応じてトナーおよびキャリアを補充しつつ、トナー消費量とは無関係に一定量の現像剤を排出する機構を備えた画像形成装置で顕著に発生する。なお、このような機構を有しない画像形成装置においても現像剤の残量が変化し、現像器内のトナー濃度の安定化を阻害することが分かってきた。そこで、本発明は、現像器における現像剤の残量を考慮して現像器におけるトナー濃度の安定化を図ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するために、本発明は、
トナーを含む現像剤を蓄積する現像器を有し、前記現像器に蓄積されたトナーを用いて画像を形成する画像形成手段と、
前記現像器に設けられ、前記現像器に蓄積されたトナーを検出するセンサと、
前記現像器へトナーを補給する補給手段と、
前記センサの検出値に対応するトナー濃度と目標濃度との差を決定する第一決定手段と、
前記トナー濃度と前記目標濃度との差の累積値を決定する第二決定手段と、
前記差を第一ゲイン係数に基づいて変換し、前記累積値を第二ゲイン係数に基づいて変換し、前記変換された差と前記変換された累積値とに基づいて前記補給手段を制御する制御手段と、
前記補給手段が補給動作を開始してから前記センサの検出値が閾値に達するまでの時間に基づいて前記第一ゲイン係数と前記第二ゲイン係数とを生成する生成手段と、を有することを特徴とする画像形成装置を提供する。
【発明の効果】
【０００６】
本発明によれば、現像器における現像剤の残量を考慮して現像器におけるトナー濃度の安定化を図ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】画像形成装置を示す図
【図２】トナーの補給機構を説明する図
【図３】現像剤の循環経路を説明する図
【図４】トナー濃度の変化を説明する図
【図５】コントローラを説明する図
【図６】トナー補給制御を示すフローチャート
【図７】変換テーブルを説明する図
【図８】現像剤量の検出処理を含む係数決定方法を説明するフローチャート
【図９】変換テーブルを説明する図とトナー濃度の変化を説明する図
【図１０】変換テーブルを説明する図
【図１１】現像剤量の検出処理を含む係数決定方法を説明するフローチャート
【図１２】コントローラを説明する図
【発明を実施するための形態】
【０００８】
［実施例１］
●画像形成装置
図１が示すように、画像形成装置２００には、各色成分のトナー画像を形成する４つの画像形成部Ｐａ、Ｐｂ、ＰｃおよびＰｄが中間転写ベルト７の搬送方向に沿って並んで配置されている。画像形成部Ｐａはイエローのトナー画像を形成する。画像形成部Ｐｂはマゼンタのトナー画像を形成する。画像形成部Ｐｃはシアンのトナー画像を形成する。画像形成部Ｐｄはブラックのトナー画像を形成する。
【０００９】
トナーボトルＴａ、Ｔｂ、ＴｃおよびＴｄは画像形成装置２００に対して着脱可能な収容容器である。トナーボトルＴａはイエローのトナーを収容している。トナーボトルＴｂはマゼンタのトナーを収容している。トナーボトルＴｃはシアンのトナーを収容している。トナーボトルＴｄはブラックのトナーを収容している。つまり、参照符号の末尾に付与されているａ、ｂ、ｃ、ｄの文字はそれぞれイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックに関与する部品であることを示している。
【００１０】
なお、画像形成部Ｐａ、Ｐｂ、ＰｃおよびＰｄは同様の構成であるため、以下では画像形成部Ｐａ、Ｐｂ、ＰｃおよびＰｄはまとめて画像形成部Ｐとして説明される。さらに、トナーボトルＴａ、Ｔｂ、ＴｃおよびＴｄは同様の構成であるため、以下ではトナーボトルＴａ、Ｔｂ、ＴｃおよびＴｄはトナーボトルＴとして説明される。
【００１１】
画像形成部Ｐは、円柱状の金属ローラの表面に感光体として機能する感光層を備えた感光ドラム１と、この感光ドラム１を帯電させる帯電器２と、現像剤を収容する収容部を有する現像器１００とを有している。画像形成が開始されると、感光ドラム１がモータにより駆動されて、感光ドラム１は矢印Ａ方向へ回転する。帯電器２が感光ドラム１を一様に帯電させた後で、露光器３が画像データに基づき感光ドラム１を露光する。これにより、感光ドラム１上に静電潜像が形成される。現像器１００がトナーを用いて感光ドラム１上の静電潜像を現像し、感光ドラム１上にトナー画像を形成する。
【００１２】
中間転写ベルト７は、二次転写対向ローラ８および従動ローラ１７、１８、１９に掛け回されている。この中間転写ベルト７は、二次転写対向ローラ８により駆動されて、矢印Ｂ方向に回転する。画像形成部Ｐは、感光ドラム１上のトナー画像を中間転写ベルト７に転写する一次転写ローラ４を備える。感光ドラム１と中間転写ベルト７とが一次転写ローラ４に押圧されている一次転写ニップ部Ｔ１を、感光ドラム１上に形成されたトナー画像が通過している間、一次転写ローラ４には一次転写電圧が印加される。これによって、感光ドラム１上のトナー画像が中間転写ベルト７に転写される。各感光ドラム１ａ、１ｂ、１ｃおよび１ｄに形成されたトナー画像が中間転写ベルト７に重ねて転写されることによって、中間転写ベルト７にはフルカラーのトナー画像が形成される。なお、ドラムクリーナ６は感光ドラム１に残留したトナーを除去する。
【００１３】
二次転写対向ローラ８に対して中間転写ベルト７と反対側には二次転写ローラ９が配設されている。二次転写ローラ９が二次転写対向ローラ８と中間転写ベルト７を押圧することによって、中間転写ベルト７と二次転写ローラ９との間に二次転写ニップ部Ｔ２が形成される。中間転写ベルト７が矢印Ｂ方向へ回転することによって、中間転写ベルト７上のトナー画像が二次転写ニップ部Ｔ２へ搬送される。
【００１４】
搬送ローラ対６１とレジストレーションローラ対６２は、トナー画像が二次転写ニップ部Ｔ２に到達するタイミングと、シートＳが二次転写ニップ部Ｔ２に到達するタイミングとが合うように、カセット部６０に格納されたシートＳを搬送する。中間転写ベルト７上のトナー画像とシートＳとが二次転写ニップ部Ｔ２を通過している間、二次転写対向ローラ８には二次転写電圧が印加される。これにより、中間転写ベルト７上のトナー画像がシートＳに転写される。なお、ベルトクリーナ１１は、二次転写ニップ部Ｔ２においてシートＳに転写されずに中間転写ベルト７に残留したトナーを除去する。
【００１５】
二次転写ローラ９によりトナー画像がシートＳに転写された後、シートＳは定着器１３に搬送される。定着器１３はヒータを有する定着ローラと加圧ローラとを備える。定着器１３は、熱と圧力をシートＳおよびトナー画像に加えることで、シートＳ上のトナー画像をシートＳに定着させる。排紙ローラ対６４は、定着器１３によってトナー画像が定着したシートＳを、画像形成装置２００から排出する。
【００１６】
●トナー補給機構
図２が示すように、現像器１００の内部はトナーを収容する収容部２２を形成している。収容部２２は、第一室と当該第一室に連通している第二室とを有する。この収容部２２には、現像剤を撹拌しながら循環させるスクリュー１１３ａ、１１３ｂが設けられている。スクリュー１１３ａ、１１３ｂは駆動モータ１２１（図５）により駆動されて回転する。スクリュー１１３ａは第一室に設けられ、第一室の現像剤を第一方向へ搬送するために回転する第一回転部材である。スクリュー１１３ｂは第二室に設けられ、第二室の現像剤を第一方向と逆の第二方向へ搬送するために回転する第二回転部材である。現像器１００の第一室にはインダクタセンサ１１２が配置されている。インダクタセンサ１１２は、現像器１００内に収容されているトナーの量を検出する。具体的には、インダクタセンサ１１２は、現像器１００の第一室に収容されている現像剤の透磁率を検出し、現像剤中のトナーの割合に応じた信号（検出値）を出力する。インダクタセンサ１１２は現像器１００の第一室に設けられ、現像器１００に蓄積されたトナーを検出するセンサの一例である。
【００１７】
画像形成装置２００は、トナーボトルＴが装着される装着部２０と、装着部２０に装着されたトナーボトルＴに係合してトナーボトルＴを駆動する補給モータ１２０（図５）とを備えている。そして、インダクタセンサ１１２により検出された現像器１００内のトナー濃度（現像剤におけるトナーの量の割合）が目標濃度となるように、補給モータ１２０がトナーボトルＴを回転させる。これにより、トナーボトルＴから現像器１００へ向けてトナーが排出される。トナーボトルＴから排出されたトナーは搬送路２１を通って現像器１００に供給される。
【００１８】
図３はインダクタセンサ１１２を備えた現像器１００の上視図である。図３において矢印Ｐおよび矢印Ｑは現像器１００内部においてスクリュー１１３ａ、１１３ｂによって現像剤が搬送される方向を示す。搬送路２１を通じてトナーボトルＴから現像器１００に補給されたトナーはトナー補給位置１１４に落下した後、スクリュー１１３ａによって矢印Ｒ方向に搬送されて現像剤の循環に合流する。ここで、図３が示すように、インダクタセンサ１１２は現像剤の循環経路のうち所定の一か所（検出位置）でのトナー濃度を測定する。
【００１９】
図４（Ａ）はトナー補給位置１１４に一定量のトナーが補給された後のインダクタセンサ１１２で検出されるトナー濃度の変化を示している。縦軸はトナー濃度を示す。横軸はトナー補給が完了した時刻からの経過時間を示す。補給されたトナーはスクリュー１１３ａで矢印Ｒ方向に搬送されたのちに矢印Ｑの終点部で現像剤の循環に合流する。そのため、合流位置における現像剤のトナー濃度は他の位置における現像剤のトナー濃度よりも高くなる。トナー濃度の高い現像剤がスクリュー１１３ａにより搬送されてインダクタセンサ１１２に検出されると、トナー濃度の極大値が生じる。トナーが補給されてからトナー濃度の極大値が発生するまでには、所定の搬送時間が必要となる。インダクタセンサ１１２が一回目のトナー濃度の極大値を検出した時刻から、二回目のトナー濃度の極大値を検出した時刻までの時間は現像剤の循環周期に一致する。これは、現像剤が一定の搬送速度で現像器１００の内部を循環するからである。現像器１００内で現像剤が循環する間に現像剤はスクリュー１１３ａ、１１３ｂによって撹拌される。そのため、現像剤におけるトナー濃度は徐々に平準化される。
【００２０】
現像器１００に収容されている現像剤は、それぞれ磁性を有するキャリアとトナーとを含んでいる。現像剤中のトナー濃度が増加すると、現像剤中のキャリアの割合が減少する。その結果、インダクタセンサ１１２の出力値が減少する。一方、トナー濃度が減少すると、現像剤中のキャリアの割合が増加する。その結果、インダクタセンサ１１２の出力値が増加する。つまり、インダクタセンサ１１２は、所定の検出位置における現像剤中のトナーの割合を検出し、この割合に応じた検出信号を出力する。
【００２１】
●コントローラ
図５は画像形成装置２００のトナー補給に係るコントローラを示すブロック図である。ＣＰＵ５０１はＲＯＭ５０３に記憶された制御プログラムを実行するプロセッサである。ＲＡＭ５０２は、トナー補給のために使用されるシステムワークメモリである。Ｉ／Ｆ５０４はイメージスキャナや外部のＰＣなどと通信可能に接続されたインターフェースである。フォトインタラプタ１１１は、画像形成部Ｐに現像器１００が装着されている場合にＯＮ信号を出力し、画像形成部Ｐに現像器１００が装着されていない場合にＯＦＦ信号を出力する光学式センサである。フォトインタラプタ１１１の出力信号がＯＦＦ信号からＯＮ信号に切り替わることに応じて、ＣＰＵ５０１が現像器交換フラグをＯＮ状態に設定する。補給モータ１２０は装着部２０に装着されたトナーボトルＴを駆動してトナーボトルＴを回転させる。補給モータ１２０は収容容器に収容されているトナーを現像器に補給する補給手段や補給器として機能する。環境センサ１１５は画像形成装置２００が設置された環境の温度や湿度を計測するセンサである。
【００２２】
ＣＰＵ５０１は制御プログラムを実行することで様々な機能を実現する。ここで、これらの機能の一部またはすべてはＡＳＩＣやＦＰＧＡなどのハードウエアによって実装されてもよい。カウンタ５１０は、Ｉ／Ｆ５０４を介して外部のＰＣなどから入力された画像データに基づいて、一ページ分の画像に含まれる画素毎の濃度の総和を計数する。カウンタ５１０により計数された画素毎の濃度の総和（以降、ビデオカウント値と称す。）は、画像データに含まれる一ページのトナー画像を形成することで現像器１００から消費されるトナーの消費量に相当する。即ち、ビデオカウント値とは、画像データの濃度に関する情報である。なお、原稿に基づいてトナー画像を形成する場合、画像形成装置２００に備えられた不図示の撮像素子や外部のスキャナから入力された画像信号に基づいて、カウンタ５１０がビデオカウント値を計数してもよい。なお、アナログ画像信号も画像データに含まれる。消費量演算部５１１はカウンタ５１０により計数されたビデオカウント値に基づきトナー消費量を演算する。消費量演算部５１１はトナー画像の元になる画像データを解析して当該トナー画像を形成するために消費されるトナーの消費量を取得する消費量取得手段の一例である。
【００２３】
現像剤量推定部５４０は、現像器１００にトナーが補給された時刻と、インダクタセンサ１１２により検出されトナー濃度とから現像器１００に収容されている現像剤の重量（残量）を推定（演算）する。なお、現像器１００の収容部２２に収容された現像剤の密度が既知または推定可能な場合、インダクタセンサ１１２により検出される現像剤の体積は現像剤の重量と同義である。したがって現像剤の体積と重量は総称して現像剤量Ｖｄと記述される。現像剤量推定部５４０は、補給動作を開始してからセンサの検出値が閾値に達するまで時間に基づいて現像剤の残量を取得する残量取得手段の一例である。
【００２４】
目標値決定部５２１は環境センサ１１５により検出された環境パラメータに基づきトナー濃度の目標値（目標濃度）を決定する。なお、環境パラメータを目標濃度に変換する変換テーブルまたは関数がＲＯＭ５０３に保持さており、目標値決定部５２１により使用されてもよい。差分部５２０は、インダクタセンサ１１２により検出されたトナー濃度と目標濃度との差分を求める。差分部５２０は、センサの検出値に対応するトナー濃度と目標濃度との差を決定する第一決定手段の一例である。累積部５２２は差分の累積値を求める。累積部５２２はトナー濃度と目標濃度との差の累積値を決定する第二決定手段の一例である。補給量演算部５３０は、消費量演算部５１１により求められたトナー消費量を補正することでトナー補給量を演算する。補給量演算部５３０は、インダクタセンサ１１２により検出されたトナー濃度と目標濃度との差分に加え、現像剤量推定部５４０により検出された現像剤量Ｖｄに基づき補正量が決定される。現像剤量Ｖｄが考慮されることで、従来よりも正確にトナー補給量が決定される。補給量演算部５３０は、補給手段により収容容器から現像器に補給されるトナーの補給量を決定する。つまり、補給量演算部５３０は、現像器に収容されているトナーの濃度が予め定められた目標濃度に近づくよう、センサにより検出されたトナーの濃度と現像剤量推定部５４０により取得された現像剤の残量とに基づき補給量を決定してもよい。補給量演算部５３０は係数を用いて変換された差と係数を用いて変換された累積値とに基づき補給量を決定してもよい。係数決定部５２３は、センサにより検出されたトナーの濃度と目標濃度との差分に作用する係数を現像剤の残量に基づき決定する係数決定手段の一例である。係数決定部５２３は、補給手段が補給動作を開始してからセンサの検出値が閾値に達するまでの時間に基づいて第一ゲイン係数と第二ゲイン係数とを生成する生成手段として機能してもよい。また、係数決定部５２３は、第一回転部材、及び第二回転部材が回転しているときのセンサの検出値が変動する周期に基づいて第一ゲイン係数と第二ゲイン係数とを生成する生成手段として機能してもよい。つまり、補給量演算部５３０は、画像データから求められた消費量と、残量から求められた係数と、トナーの濃度と目標濃度との差分とを用いてトナーの補給量を決定する補給量決定手段として機能してもよい。補給制御部５１８は補給量演算部５３０により決定されたトナー補給量にしたがって補給モータ１２０を制御する。補給制御部５１８は補給量演算部５３０により決定された補給量のトナーが現像器に補給されるよう補給手段を制御する制御手段として機能する。なお、トナー補給量が単位補給量未満であるときは、補給制御部５１８はトナー補給を実行しない。単位補給量とは、一回のトナー補給動作（例：トナーボトルＴを一回転させること）により供給されるトナーの量である。この場合、トナー補給量は累積される。トナー補給量の累積値が単位補給量以上になると、補給制御部５１８はトナー補給を実行する。
【００２５】
●フローチャート
図６（Ａ）はＣＰＵ５０１が実行するトナー補給制御を示す図である。ＣＰＵ５０１は、Ｉ／Ｆ５０４を通じて画像データを受信すると、トナー補給制御を開始する。画像形成部Ｐが画像データに基づいて複数の画像を形成する場合、ＣＰＵ５０１は一枚のシートＳに画像が形成される度にトナー補給制御を実行する。あるいは、ＣＰＵ５０１は、スクリュー１１３ａ、１１３ｂを駆動している間、所定の時間間隔ごと（例：１０［ｍｓｅｃ］）にトナー補給制御を実行してもよい。この場合、画像形成中に限らずにトナー濃度の安定化を図ることが可能となる。このように、トナー補給制御の開始条件は、一枚のシートＳに画像が形成されたことや、スクリュー１１３ａ、１１３ｂが稼働している期間中における所定の時間間隔ごとであってもよい。
【００２６】
Ｓ６０１でＣＰＵ５０１は画像データを解析してトナー消費量を取得する。たとえば、カウンタ５１０が画像データに基づいてビデオカウント値Ｖｎを計数する。消費量演算部５１１がビデオカウント値とトナー消費量との対応関係を示す変換テーブルを参照することによって、カウンタ５１０により計数されたビデオカウント値Ｖｎに対応したトナー消費量Ｔｖを決定する。変換テーブルはＲＯＭ５０３に記憶されている。
【００２７】
図７（Ａ）は変換テーブルの一例を示している。縦軸はトナー消費量を示す。横軸はビデオカウント値を示す。変換テーブルは、予め画像形成装置２００の工場出荷時にＲＯＭ５０３に記憶される。変換テーブルは実験やシミュレーションによって作成される。図７（Ａ）において、現像器１００によって一枚のシートＳに形成されたベタ塗りのトナー画像のビデオカウント値は画像Ｄｕｔｙ１００［％］として記述されている。つまり、画像Ｄｕｔｙ１００［％］とは、Ａ４サイズのシートＳにベタ塗りのトナー画像が形成されたときのビデオカウント値を意味する。ビデオカウント値とはシートＳのサイズと、シートＳの画像を形成できる領域に対するトナー画像が形成される領域の割合とによって決定される。
【００２８】
Ｓ６０２でＣＰＵ５０１は、インダクタセンサ１１２の出力信号に基づき現像器１００に収容されている現像剤のトナー濃度を検出する。
【００２９】
Ｓ６０３でＣＰＵ５０１（差分部５２０）は現像器１００に収容されている現像剤のトナー濃度と、目標値決定部５２１により出力される目標濃度との差分ΔＤを求める。目標値決定部５２１は、環境センサ１１５により検出された画像形成装置２００の周囲の温度や湿度に基づき、現像器１００に収容されている現像剤の目標濃度（目標比率）［ｗｔ％］を決定する。なお、本実施例では、インダクタセンサ１１２の出力信号に基づいて現像器１００内の現像剤のトナー濃度が検出されている。しかし、インダクタセンサ１１２以外のセンサを用いて現像剤のトナー濃度が検出されてもよい。たとえば、ＣＰＵ５０１は予め決定されたプロセス条件でテスト画像を画像形成部Ｐに形成させる。さらに、ＣＰＵ５０１は、感光ドラム１または中間転写ベルト７上に担持されているテスト画像の濃度を検出することで現像器１００に収容されている現像剤のトナー濃度を検出してもよい。なお、テスト画像の濃度を現像剤のトナー濃度に変換する変換テーブルや関数がＲＯＭ５０３に記憶されていてもよい。
【００３０】
Ｓ６０４でＣＰＵ５０１（累積部５２２）は、差分ΔＤの累積値ΣΔＤを求める。これは、これまでに求められてきた累積値ΣΔＤ（例：ΔＤ０からΔＤｉ−１までの総和）に対して今回求められたΔＤｉを加算する処理である。
【００３１】
Ｓ６０５でＣＰＵ５０１（補給量演算部５３０）は、ＲＡＭ５０２に保持されている係数を取得する。この係数は現像器１００内に保持されている現像剤の残量に基づき係数決定部５２３により決定された係数である。
【００３２】
Ｓ６０６でＣＰＵ５０１（補給量演算部５３０）は、トナー消費量Ｔｖ、差分ΔＤ、差分の累積値ΣΔＤおよび現像剤の残量に基づき決定された係数に基づきトナーの補給量Ｘを決定する。ここで、本実施例の基本となるトナー補給制御では、以下の（１）式から補給量Ｘが決定される。
Ｘ＝Ｔｖ＋（Ｋｐ×ΔＤ）＋（Ｋｉ×ΣΔＤ）  ...（１）
定数Ｋｐおよび定数Ｋｉはトナー補給制御における制御ゲインである。（１）で演算されるトナーの補給量Ｘはトナー濃度に応じて算出されるものの、現像器１００に収容される現像剤の残量を考慮していない。これは、定数Ｋｐ、Ｋｉが現像剤の残量に依存しない固定値だからである。現像器１００に収容される現像剤の量が設計の想定値よりも少ない場合、補給量Ｘは実際の現像剤の量に対して過多となる。トナー補給制御を行うと現像器１００の現像剤のトナー濃度は目標濃度よりも高くなる。そのため、差分ΔＤと差分の累積値ΣΔＤに基づいてトナーの補給量Ｘが抑制される。つまり、トナー補給が抑制される。画像形成によってトナーが消費されてもトナー補給が抑制されるため、急激にトナー濃度が低下しうる。このようなトナー補給が繰り返えされることで、現像器１００の現像剤のトナー濃度が不安定になりうる。一方、現像器１００に収容される現像剤の量が設計の想定値よりも多い場合、補給量Ｘは実際の現像剤の量に対して過小となる。トナー補給制御を行うと現像器１００の現像剤のトナー濃度は所望の値よりも低くなる。そのため、差分ΔＤと差分の累積値ΣΔＤに基づいて追加のトナー補給が発生するが、所望のトナー濃度に到達するのに時間を要する。そこで、本実施例では、現像剤量推定部５４０が現像器１００に収容されている現像剤の残量（現像剤量Ｖｄ）を推定し、係数決定部５２３が現像剤量Ｖｄからゲイン係数Ｋｐｄ、Ｋｉｄを決定する。補給量演算部５３０は、定数Ｋｐ、Ｋｉに代えて、現像剤量Ｖｄに依拠したゲイン係数Ｋｐｄ、Ｋｉｄを用いて補給量Ｘを演算する。これにより、現像器１００内のトナー濃度が安定する。
Ｘ＝Ｔｖ＋（Ｋｐｄ×ΔＤ）＋（Ｋｉｄ×ΣΔＤ）  ...（４）
Ｓ６０７でＣＰＵ５０１（補給制御部５１８）は補給量演算部５３０により決定された補給量Ｘにしたがって補給モータ１２０を駆動してトナーボトルＴから現像器１００内の収容部２２へトナーを補給する。
【００３３】
●ゲイン係数の求め方
図８はＣＰＵ５０１により実行される、現像剤量Ｖｄに応じたゲイン係数Ｋｐｄ、Ｋｉｄの決定方法を示している。係数決定部５２３はゲイン係数Ｋｐｄ、Ｋｉｄの決定部を有している。本実施例においてＣＰＵ５０１は所定数のシートＳに画像が形成されるたびにこの決定方法を実行する。所定数とは、たとえば１０００ページである。なお、決定方法の開始条件は画像出力枚数に限らない。開始条件は、現像器１００が交換されたことをフォトインタラプタ１１１によって検出したことであってもよい。開始条件は、画像濃度の調整などの他の画像形成機能の調整の開始条件が満たされたことであってもよい。あるいはこれらの開始条件の組み合わせが採用されてもよい。
【００３４】
Ｓ８０１でＣＰＵ５０１（現像剤量推定部５４０）は画像形成部Ｐに画像形成を中断させ、駆動モータ１２１に電力を供給して駆動モータ１２１にスクリュー１１３ａ、１１３ｂの駆動を開始する。画像形成を中断することで、現像器１００からトナーが消費されなくなる。現像剤量Ｖｄの検出が開始された時点で画像形成に伴うトナーの消費やトナー補給制御に伴うトナー補給によって現像剤のトナー濃度に局所的なムラが存在することがある。スクリュー１１３ａ、１１３ｂによって現像剤を撹拌および循環させることで、現像器１００内のトナー濃度が平準化される。本実施例ではトナー濃度から現像剤量Ｖｄが推定される。そのため、トナー濃度が平準化は現像剤量Ｖｄの推定精度を向上させる。このように、現像剤量推定部５４０はスクリュー制御部を有していてもよい。
【００３５】
Ｓ８０２でＣＰＵ５０１（現像剤量推定部５４０）はインダクタセンサ１１２で検出されたトナー濃度に基づきトナー濃度が平準化されたかどうかを判定する。たとえば、現像剤量推定部５４０はインダクタセンサ１１２で検出されたトナー濃度の変化量が所定時間内に規定値以下となったかどうかを判定してもよい。たとえば、所定時間は循環周期である２０秒であり、規定値は０．０５％であってもよい。インダクタセンサ１１２によるトナー濃度の検出は所定の時間間隔（例：１０ｍｓｅｃ）ごとに実行される。この時間間隔（サンプリング周期）は現像剤のトナー濃度の時間変化に対して十分小さくなるように設定される。トナー濃度が平準化されると、ＣＰＵ５０１は処理をＳ８０３に進める。このように現像剤量推定部５４０は平準化判定部を有していてもよい。
【００３６】
Ｓ８０３でＣＰＵ５０１（現像剤量推定部５４０）はインダクタセンサ１１２によりトナー濃度の初期値Ｄｉｎｉを取得する。このように現像剤量推定部５４０は初期値取得部または初期値決定部を有していてもよい。
【００３７】
Ｓ８０４でＣＰＵ５０１（現像剤量推定部５４０）は、トナー濃度の初期値Ｄｉｎｉに基づきトナー濃度の閾値Ｓを決定する。たとえば、現像剤量推定部５４０は初期値Ｄｉｎｉを（２）式に代入することで閾値Ｓを決定してもよい。
Ｓ［％］＝Ｄｉｎｉ＋０．１  ...（２）
なお、本実施例では閾値Ｓが初期値Ｄｉｎｉに固定値が加算されて求められているが、これは一例に過ぎない。現像剤のトナー濃度の上昇を検出できる決定方法であれば、閾値Ｓの決定方法として採用可能である。たとえば、初期値Ｄｉｎｉに所定の係数を乗算することで閾値Ｓが求められてもよい。このように、現像剤量推定部５４０は閾値決定部を有していてもよい。
【００３８】
Ｓ８０５でＣＰＵ５０１（現像剤量推定部５４０）は補給モータ１２０を駆動してトナーボトルＴから所定量のトナーを現像器１００に補給する。現像剤量推定部５４０はタイマーやカウンタに時間の計測を開始させる。所定量は、トナーボトルＴを一回転させることで達成される単位補給量であってもよい。このように、現像剤量推定部５４０はタイマーを有していてもよい。
【００３９】
Ｓ８０６でＣＰＵ５０１（現像剤量推定部５４０）はトナー濃度が閾値Ｓまで上昇するのに要する時間Ｔｍを計測する。たとえば、現像剤量推定部５４０は、インダクタセンサ１１２によりトナー濃度を周期的に検出し、トナー濃度が閾値Ｓ以上になった時点でタイマーを停止する。タイマーの計測値は、トナー濃度が閾値Ｓまで上昇するのに要する時間Ｔｍに相当する。
【００４０】
図４（Ｂ）はインダクタセンサ１１２で検出されるトナー濃度を示している。縦軸はトナー濃度［％］を示す。横軸は時間を示す。時刻０は、現像器１００に所定量のトナーが補給された時刻である。図４（Ｂ）において破線は初期値Ｄｉｎｉを示す。図４（Ｂ）において初期値Ｄｉｎｉは２．４６［％］である。一点鎖線は閾値Ｓである。図４（Ｂ）において閾値Ｓは２．５６［％］（＝２．４６＋０．１）である。現像器１００にトナーが補給されると、補給されたトナーはＲ方向へ搬送されて現像器１００内の現像剤と合流する。所定量のトナーが補給された後の単位時間あたりに増加するトナー濃度は、現像器１００内に蓄積された現像剤の量に応じて変動する。つまり、現像器１００内の現像剤が標準的な量より多い状態でのトナー濃度の増加量は、現像器１００内の現像剤が標準的な量より少ない状態でのトナー濃度の増加量よりも低下する。そこで、本実施形態のＣＰＵ５０１は、トナー濃度が閾値Ｓに達するまでの時間から現像器１００内の現像剤量Ｖｄを予測している。なお、図４（Ｂ）において時間Ｔｍは６．０［ｓｅｃ］である。
【００４１】
Ｓ８０７でＣＰＵ５０１（現像剤量推定部５４０）は時間Ｔｍに基づき現像剤量を推定する。現像剤量推定部５４０は、時間Ｔｍを現像剤量Ｖｄに変換する変換テーブルや関数を用いてもよい。変換テーブルや関数はＲＯＭ５０３に記憶されている。このように、現像剤量推定部５４０は変換部を有していてもよい。
【００４２】
図７（Ｂ）はＲＯＭ５０３に格納された変換テーブルにおける時間Ｔｍと現像剤量Ｖｄとの関係を示す。図７（Ｂ）によれば、Ｔｍ＝６．０［ｓｅｃ］に対応する現像剤量Ｖｄは２５０［ｇ］である。なお、時間Ｔｍが３．１［ｓｅｃ］であれば現像剤量Ｖｄは２１０［ｇ］である。変換テーブルは、（３）式のような関数に置換可能である。
Ｖｄ＝１３．８×Ｔｍ＋１６７  ...（３）
Ｓ８０８でＣＰＵ５０１（係数決定部５２３）は現像剤量Ｖｄに基づきゲイン係数Ｋｐｄ、Ｋｉｄを求める。ＲＯＭ５０３には、現像剤量Ｖｄをゲイン係数Ｋｐｄ、Ｋｉｄに変換する変換テーブルや関数が記憶されていてもよい。
【００４３】
図９（Ａ）は現像剤量Ｖｄをゲイン係数Ｋｐｄ、Ｋｉｄに変換する変換テーブルの一例を示している。たとえばＶｄが２５０［ｇ］であった場合、Ｋｉｄは７．４×１０＾−６と決定され、Ｋｐｄは０．０２３１と決定される。演算記号"＾"はべき乗を示す。一方、現像剤量Ｖｄが２１０［ｇ］であれば、Ｋｉｄは６．０×１０＾−６と決定され、Ｋｐｄ＝０．０２と決定される。なお、図９（Ａ）で示される現像剤量Ｖｄに対するゲイン係数ＫｐｄおよびＫｉｄの関係はあらかじめ実験やシミュレーションにより求められる。
【００４４】
●トナー補給の詳細
図６（Ｂ）はＳ６０７に相当するトナー補給の一例を示している。本実施例ではトナー補給はトナーボトルＴを整数回にわたり回転させることで実行される。したがって、補給量Ｘが単位補給量以上にならなければトナー補給は実行されない。これにより頻繁なトナー補給に伴う画像形成の中断は発生しにくくなる。
・Ｓ６１１でＣＰＵ５０１（補給制御部５１８）は、補給量演算部５３０から出力された補給量Ｘを累積することで累積値ΣＸを求める。補給制御部５１８は累積値ΣＸを求める累積部を有していてもよい。
・Ｓ６１２でＣＰＵ５０１（補給制御部５１８）は、累積値ΣＸが単位補給量以上かどうかを判定する。累積値ΣＸが単位補給量未満であれば、補給制御部５１８は、トナー補給を実行せずに、トナー補給を終了する。一方で、累積値ΣＸが単位補給量以上であれば、補給制御部５１８は処理をＳ６１３に進める。このように補給制御部５１８は比較部または判定部を有していてもよい。
・Ｓ６１３でＣＰＵ５０１（補給制御部５１８）は、補給モータ１２０に電力を供給してトナーボトルＴを一回転させることで、トナーボトルＴから現像器１００にトナーを補給する。補給制御部５１８は、累積値ΣＸに基づいてトナーボトルＴの回転回数を決定する。つまり、累積値ΣＸが単位補給量の２倍以上、且つ、３倍未満であればトナーボトルＴは二回転する。累積値ΣＸが単位補給量の３倍以上、且つ、４倍未満であればトナーボトルＴは三回転する。補給モータ１２０は補給制御部５１８により決定された回転回数に従ってトナーボトルＴを回転させる。なお、画像形成部Ｐがトナー画像を形成している間に、トナー補給が実行されてもよい。このように補給制御部５１８は補給回数または回転回数決定部を有していてもよい。
・Ｓ６１３でＣＰＵ５０１（補給制御部５１８）は、累積値ΣＸから単位補給量を減算し、処理をＳ６１２に進める。つまり、累積値ΣＸが単位補給量未満となるまで、補給制御部５１８は補給モータ１２０によってトナーボトルＴを回転させる。このように補給制御部５１８は減算部を有していてもよい。
【００４５】
●現像剤量推定部５４０の機能
図１２（Ａ）は実施例１における現像剤量推定部５４０の機能を示している。判定部１２０１はインダクタセンサ１１２により検出されたトナー濃度Ｄに基づき現像器１００内のトナー濃度Ｄが平準化されたかどうかを判定する。初期値決定部１２０２はトナー濃度Ｄの初期値Ｄｉｎｉを決定する。閾値決定部１２０３は初期値Ｄｉｎｉに基づき閾値Ｓを決定する。比較部１２０４はトナー濃度Ｄと閾値Ｓを比較し、トナー濃度Ｄが閾値Ｓ以上になるとタイマー１２０５にストップ信号を出力する。タイマー１２０５は時間Ｔｍを計時する。タイマー１２０５は補給制御部５１８が所定量のトナーの補給を完了したことを示す信号に基づき時間Ｔｍの計時を開始する。変換部１２０６は、テーブルまたは関数を用いて時間Ｔｍを現像剤量Ｖｄに変換する。
【００４６】
［実施例２］
実施例１は、トナー濃度が初期値Ｄｉｎｉから閾値Ｓに到達するまでの時間Ｔｍから現像剤量Ｖｄを推定している。実施例２はトナー濃度の極大値が発生する周期から現像剤量Ｖｄを推定する。実施例２において実施例１と共通する事項の説明は省略される。
【００４７】
図９（Ｂ）はトナーが補給された後に検出されるトナー濃度の変化を示す。Ｔｍ１はトナー濃度における一回目の極大値が発生した時刻である。Ｔｍ２は二回目の極大値が発生した時刻である。トナー濃度の変動周期、すなわち現像剤の循環周期Ｔは、たとえば、１５［ｓｅｃ］以上で、かつ、２５［ｓｅｃ］以下である。現像剤量推定部５４０は時刻Ｔｍ２および時刻Ｔｍ１から現像剤の循環周期Ｔを測定する。図９（Ｂ）に示す例においてはＴｍ１＝８［ｓｅｃ］、Ｔｍ２＝２８［ｓｅｃ］であるので循環周期Ｔ＝２０［ｓｅｃ］と計算される。
【００４８】
図１０は循環周期Ｔと現像剤量Ｖｄとの関係を示している。図１０が示すように、循環周期Ｔと現像剤量Ｖｄとの間は一定の関係がある。そこで、この関係をテーブル化または関数化することで、循環周期Ｔから現像剤量Ｖｄを求めることができる。
【００４９】
図１１はＣＰＵ５０１により実行される、現像剤量Ｖｄに応じたゲイン係数Ｋｐｄ、Ｋｉｄの決定方法を示している。図１１では図８のＳ８０３およびＳ８０４は不要である。図８のＳ８０６およびＳ８０７が図１１ではＳ１１０１およびＳ１１０２に置換されている。
・Ｓ１１０１でＣＰＵ５０１（現像剤量推定部５４０）はトナー濃度の極大値の発生周期を、現像剤の循環周期Ｔとして計測する。
・Ｓ１１０２でＣＰＵ５０１（現像剤量推定部５４０）はトナー濃度の極大値の発生周期（循環周期Ｔ）に基づき現像剤量Ｖｄを推定する。たとえば、現像剤量推定部５４０は、図１０に示された関係にしたがった変換テーブルまたは関数を用いて、循環周期Ｔを現像剤量Ｖｄに変換する。この変換テーブルまたは関数はＲＯＭ５０３に予め格納されている。図１０に示された例では、循環周期Ｔは２０［ｓｅｃ］である。この場合、現像剤量Ｖｄは２５０［ｇ］である。
【００５０】
●現像剤量推定部５４０の機能
図１２（Ｂ）は実施例２における現像剤量推定部５４０の機能を示している。判定部１２０１はインダクタセンサ１１２により検出されたトナー濃度Ｄに基づき現像器１００内のトナー濃度Ｄが平準化されたかどうかを判定する。ピーク検出部１２０７は、トナー濃度Ｄにおける極大値を検出すると、スタート／ストップ信号をタイマー１２０５に出力する。時刻Ｔｍ１に一番目のスタート／ストップ信号が出力され、時刻Ｔｍ２に二番目のスタート／ストップ信号が出力される。タイマー１２０５は時刻Ｔｍ１に計時を開始し、時刻Ｔｍ２に計時を終了することで循環周期Ｔを計測する。変換部１２０６は、テーブルまたは関数を用いて循環周期Ｔを現像剤量Ｖｄに変換する。
【００５１】
［実施例３］
実施例１では現像器１００内のトナー濃度が平準化されるまで待ってからトナー濃度の初期値Ｄｉｎｉが取得されている。つまり、現像器１００内の現像剤のトナー濃度にムラが有る場合、平準化に要する時間が長くなる。Ｓ８０１が示すように、現像剤量を推定する間には画像形成が中断する。よって、ユーザの待ち時間が増えてしまう。そこで、実施例３はユーザの待ち時間を短縮することを目的とする。実施例３ではＳ８０１とＳ８０２が省略される。また、Ｓ８０３では次のような方法で初期値が決定される。
【００５２】
図１２（Ｃ）は実施例３における現像剤量推定部５４０の機能を示している。初期値決定部１２０２は、所定の過去の期間においてインダクタセンサ１１２により検出されたトナー濃度Ｄ（ｔ）、Ｄ（ｔ−Ｔ）から、時刻ｔにおけるトナー濃度の初期値Ｄｉｎｉ（ｔ）［％］を決定する。トナー濃度の初期値Ｄｉｎｉ（ｔ）は所定の過去の期間におけるトナー濃度に依存し、かつ、時間の経過とともに変化する。時刻ｔにおいてインダクタセンサ１１２により検出されるトナー濃度はＤ（ｔ）［％］である。この場合、初期値Ｄｉｎｉ（ｔ）は以下の（５）式により求められる。
Ｄｉｎｉ（ｔ）＝Ａｖｅ（Ｄ（ｔ））  ＋  Ｒｄ×（Ｄ（ｔ−Ｔ）−Ａｖｅ（Ｄ（ｔ）））...（５）
ここでＡｖｅ（Ｄ（ｔ））は時刻ｔ−Ｔから時刻ｔまでの期間におけるトナー濃度Ｄ（ｔ）の平均値である。Ｔは現像剤の循環周期である。循環周期Ｔはスクリュー１１３ａ、１１３ｂの回転速度に依存して決定される。たとえば、循環周期Ｔは２０［ｓｅｃ］である。（５）式において右辺の第一項は循環周期Ｔ（過去一周期）のトナー濃度の平均値である。現像器１００のトナー濃度が平準化されると、トナー濃度はこの第一項から求められる収束値に収束する。（５）式において右辺の第二項は時刻ｔから循環周期Ｔだけ遡った時刻ｔ―Ｔにおけるトナー濃度と収束値との差分を示している。係数Ｒｄは現像剤の循環によりトナー濃度が平準化される程度を規定する係数である。係数Ｒｄは実験やシミュレーションにより決定され、たとえば０．８である。Ｓ８０３で初期値決定部１２０２は（５）式を用いて初期値Ｄｉｎｉ（ｔ）を決定し、閾値決定部１２０３に出力する。閾値決定部１２０３は初期値Ｄｉｎｉ（ｔ）に基づき閾値Ｓを決定する。比較部１２０４はトナー濃度Ｄと閾値Ｓを比較し、トナー濃度Ｄが閾値Ｓ以上になるとタイマー１２０５にストップ信号を出力する。タイマー１２０５は時間Ｔｍを計時する。タイマー１２０５は補給制御部５１８が所定量のトナーの補給を完了したことを示す信号に基づき時間Ｔｍの計時を開始する。変換部１２０６は、テーブルまたは関数を用いて時間Ｔｍを現像剤量Ｖｄに変換する。
【００５３】
［実施例の効果］
実施例１ないし３によれば補給量演算部５３０は、現像器に収容されているトナーの濃度が予め定められた目標濃度に近づくようセンサにより検出されたトナーの濃度と現像剤量推定部５４０により取得された現像剤の残量とに基づき補給量Ｘを決定する。つまり、現像器１００内における現像剤量Ｖｄが考慮されて補給量Ｘが決定される。そのため、現像器１００内におけるトナー濃度の安定化を図ることが可能となる。
【００５４】
現像剤量Ｖｄからゲイン係数Ｋｐｄ、Ｋｉｄが求められ、ゲイン係数Ｋｐｄ、Ｋｐｄを用いて補給量Ｘが求められてもよい。ここで、ゲイン係数Ｋｐｄは差分ΔＤに乗算される第一ゲイン係数の一例である。ゲイ係数Ｋｉｄは差分の累積値ΣΔＤに乗算される第二ゲイン係数の一例である。（４）式が示すように、補給量演算部５３０は、画像データから求められた消費量と、差分と第一ゲイン係数との積と、差分の累積値と第二ゲイン係数との積と、の和を補給量として決定してもよい。これにより、ビデオカウント値に基づくトナー消費量と実消費量との誤差が現像剤量を考慮して補正されるようになる。つまり、より一層、現像器１００内におけるトナー濃度の安定化を図ることが可能となる。
【００５５】
実施例１で説明されたように、現像剤量推定部５４０は計時手段として機能する計時手段（タイマー１２０５）と、変換手段（変換部１２０６）とを有してもよい。タイマー１２０５は、センサにより検出されたトナーの濃度である初期濃度Ｄｉｎｉが、補給手段による補給動作によって所定濃度に上昇するまでに要した時間Ｔｍを計時する。変換部１２０６は、時間Ｔｍを関数またはテーブルを用いて残量（現像剤量Ｖｄ）に変換する。図７（Ｂ）が示すように、時間Ｔｍは現像剤量Ｖｄと相関している。よって、時間Ｔｍを測定することで精度よく現像剤量Ｖｄが求められる。なお、初期濃度Ｄｉｎｉは、トナーの補給を開始したときにインダクタセンサ１１２により検出されたトナーの濃度であってもよい。現像剤量推定部５４０は初期濃度Ｄｉｎｉに係数を加算または乗算することで閾値濃度（閾値Ｓ）を決定する閾値決定部１２０３を含んでもよい。
【００５６】
実施例３によれば、初期値決定部１２０２は、インダクタセンサ１１２により検出されたトナーの濃度の平均値に基づき初期濃度を演算する初期濃度演算手段として機能する。（５）式によれば、第一時刻から第二時刻までに検出されたトナーの濃度の平均値と、第一時刻に検出された過去のトナー濃度から当該平均値を減算して得られた値と所定係数との積との和として、初期濃度が演算されている。このように（５）式を用いて初期値Ｄｉｎｉ（ｔ）が決定されるため、図８におけるＳ８０１およびＳ８０２などの平準化処理は省略可能となる。つまり、ユーザが画像を形成できない待ち時間であるダウンタイムが削減可能となる。第一時刻ｔ−Ｔは、第二時刻ｔから現像器における現像剤の循環周期Ｔを減算して得られる時刻である。所定係数Ｒｄは、現像剤が現像器において一周したときに現像剤におけるトナーの濃度が平準化される程度を示す係数である。
【００５７】
図２や図３が示すように、スクリュー１１３ａ、１１３ｂは、現像器において現像剤に含まれているトナーとキャリアとを撹拌しながら循環させる循環手段の一例である。実施例２が示すように、現像剤量推定部５４０は、現像剤の循環に伴い周期的に生じる、検出されたトナーの濃度の変化の周期に基づき残量を推定してもよい。たとえば、現像剤量推定部５４０は検出されたトナーの濃度の第一極大値から次の極大値である第二極大値までの時間を周期として計時するタイマー１２０５と、計時された時間を関数またはテーブルを用いて残量に変換する変換部１２０６とを有してもよい。
【００５８】
図６（Ｂ）が示すように、補給モータ１２０は、筒状の収容容器を回転させることで収容容器からトナーを現像器にトナーを補給するように構成されている。補給制御部５１８は、トナーの補給量の累積値ΣＸが、収容容器が一回転する間に補給されるトナーの単位補給量以上になったかどうかに基づきトナーの補給タイミングを決定してもよい。これにより、累積値ΣＸが単位補給量以上になったときにトナー補給が実行されるため、頻繁なトナー補給は抑制される。
【００５９】
Ｓ８０１が示すように、補給制御部５１８は、画像形成装置２００により形成されたトナー画像の数が所定数になると、画像形成装置２００によるトナー画像の形成を中断させる。さらに、補給制御部５１８はトナーの補給量を決定するためにインダクタセンサ１１２にトナーの濃度を検出させる。これにより頻繁な画像形成の中断は発生しにくくなる。
【符号の説明】
【００６０】
１...感光体、２...帯電器、３...露光器、１００...現像器、２２...収容部、Ｔ...トナーボトル、１２０...補給モータ、１１２...インダクタセンサ、５００...コントローラ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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