(57)【要約】【課題】回転角センサの較正方法を提供する。【解決手段】ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、回転軸の軸回りに回転する回転磁石のＸＹ平面における回転角を検出する回転角センサの較正方法であって、ＸＹ平面上に回転角センサを設置する設置段階とＸＹ平面上において、３６０度をＮ等分した角度ずつ方向が異なるＮ方向（Ｎは３以上の整数）の磁場を、回転角センサにそれぞれ印加する磁場印加段階と、Ｎ方向の磁場をそれぞれ印加することに応じて出力される、少なくとも２系統の出力信号を回転角センサから取得する取得段階と、少なくとも２系統の出力信号に基づいて、回転角センサを較正する較正パラメータを算出する算出段階と、較正パラメータを回転角センサの記憶部に記憶させる記憶段階と、を備える回転角センサの較正方法を提供する。【選択図】図４
2019028037.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、回転軸の軸回りに回転する回転磁石の前記ＸＹ平面における回転角を検出する回転角センサの較正方法であって、
前記ＸＹ平面上に前記回転角センサを設置する設置段階と
前記ＸＹ平面上において、３６０度をＮ等分した角度ずつ方向が異なるＮ方向（Ｎは３以上の整数）の磁場を、前記回転角センサにそれぞれ印加する磁場印加段階と、
前記Ｎ方向の磁場をそれぞれ印加することに応じて出力される、少なくとも２系統の出力信号を前記回転角センサから取得する取得段階と、
前記少なくとも２系統の出力信号に基づいて、前記回転角センサを較正する較正パラメータを算出する算出段階と、
前記較正パラメータを前記回転角センサの記憶部に記憶させる記憶段階と、
を備える
回転角センサの較正方法。
【請求項２】
前記回転角センサは、第１センサおよび第２センサを有し、
前記算出段階は、前記第１センサが出力した出力信号と、前記第２センサが出力した出力信号との差分に基づいて、前記較正パラメータを算出する
請求項１に記載の回転角センサの較正方法。
【請求項３】
前記第１センサおよび前記第２センサは、前記回転磁石の径方向の外側において、前記回転磁石の接線方向に並行して設けられる
請求項２に記載の回転角センサの較正方法。
【請求項４】
前記取得段階は、前記ＸＹ平面上の予め定められた方向に対する前記回転磁石のそれぞれの角度θｎ（ｎ＝０，１，・・・，Ｎ−１）に対応して出力される前記回転角センサのＮ個の角度信号φ（θｎ）を取得し、
前記算出段階は、前記角度信号φ（θｎ）に基づき、且つ、前記角度θｎを用いずに、前記較正パラメータを算出する
請求項１から３のいずれか一項に記載の回転角センサの較正方法。
【請求項５】
前記算出段階は、
前記少なくとも２系統の出力信号について、偶数倍波の較正パラメータを算出する第１算出段階と、
前記第１算出段階の後に、前記回転軸のずれ成分の大小関係を比較する比較段階と、
前記比較段階の後に、前記少なくとも２系統の出力信号について、奇数倍波の較正パラメータを算出する第２算出段階と、
を備える
請求項１から４のいずれか一項に記載の回転角センサの較正方法。
【請求項６】
前記比較段階は、前記回転軸のずれ成分の大小関係に応じて、前記第２算出段階を実行するか否かを判断する
請求項５に記載の回転角センサの較正方法。
【請求項７】
前記取得段階は、前記ＸＹ平面上の予め定められた方向に対する前記Ｎ方向の磁場のそれぞれの角度θｎ（ｎ＝０，１，・・・，Ｎ−１）に対応して出力される、前記回転角センサの前記Ｘ軸方向および前記Ｙ軸方向の前記出力信号を取得し、
前記算出段階は、前記Ｘ軸方向および前記Ｙ軸方向の前記出力信号の角度誤差と振幅誤差との相関係数を用いて、前記較正パラメータを算出する
請求項１から６のいずれか一項に記載の回転角センサの較正方法。
【請求項８】
回転軸回りに回転する回転磁石と、ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、前記回転磁石の前記ＸＹ平面における回転角を検出する回転角センサと、を備える回転角センサモジュールの較正方法であって、
請求項１から７のいずれか一項に記載の回転角センサの較正方法により、前記回転角センサを較正する
回転角センサモジュールの較正方法。
【請求項９】
ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、回転軸の回りに回転する回転磁石の前記ＸＹ平面における回転角を検出する回転角センサの少なくとも２系統の出力信号を取得する取得部と、
前記少なくとも２系統の出力信号に基づいて、前記回転角センサを較正する較正パラメータを算出する算出部と、
前記較正パラメータを前記回転角センサの記憶部に供給して記憶させるパラメータ供給部と、
を備え、
前記取得部は、前記ＸＹ平面上において、３６０度をＮ等分した角度ずつ方向が異なるＮ方向（Ｎは３以上の整数）の磁場が、前記回転角センサにそれぞれ印加したことに応じて出力される出力信号を前記回転角センサから取得する、較正パラメータ生成装置。
【請求項１０】
前記回転角センサは、第１センサおよび第２センサを有し、
前記算出部は、前記第１センサが出力した出力信号と、前記第２センサが出力した出力信号との差分に基づいて、前記較正パラメータを算出する
請求項９に記載の較正パラメータ生成装置。
【請求項１１】
前記第１センサおよび前記第２センサは、前記回転磁石の径方向の外側において、前記回転磁石の接線方向に並行して設けられる
請求項１０に記載の較正パラメータ生成装置。
【請求項１２】
前記取得部は、前記ＸＹ平面上の予め定められた方向に対する前記Ｎ方向の磁場のそれぞれの角度θｎ（ｎ＝０，１，・・・，Ｎ−１）に対応して出力される前記回転角センサのＮ個の角度信号φ（θｎ）を取得し、
前記算出部は、前記角度信号φ（θｎ）に基づき、且つ、前記角度θｎを用いずに、前記較正パラメータを算出する
請求項９から１１のいずれか一項に記載の較正パラメータ生成装置。
【請求項１３】
前記算出部は、  前記少なくとも２系統の出力信号について、偶数倍波の較正パラメータを算出し、
前記偶数倍波の較正パラメータを算出した後に、前記回転軸のずれ成分の大小関係を比較し、
前記回転軸のずれ成分の大小関係を比較した後に、前記少なくとも２系統の出力信号について、奇数倍波の較正パラメータを算出する
請求項９から１２のいずれか一項に記載の較正パラメータ生成装置。
【請求項１４】
前記算出部は、前記回転軸のずれ成分の大小関係に応じて、前記奇数倍波の較正パラメータを算出するか否かを判断する
請求項１３に記載の較正パラメータ生成装置。
【請求項１５】
前記取得部は、前記ＸＹ平面上の予め定められた方向に対する前記Ｎ方向の磁場のそれぞれの角度θｎ（ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ−１）に対応して出力される、前記回転角センサの前記Ｘ軸方向および前記Ｙ軸方向の前記出力信号を取得し、
前記算出部は、前記Ｘ軸方向および前記Ｙ軸方向の前記出力信号の角度誤差と振幅誤差との相関係数を用いて、前記較正パラメータを算出する
請求項９から１４のいずれか一項に記載の較正パラメータ生成装置。
【請求項１６】
Ｘ軸方向およびＹ軸方向の磁場を磁場変換して、前記Ｘ軸方向および前記Ｙ軸方向の出力信号を出力する第１センサと、
前記Ｘ軸方向および前記Ｙ軸方向の磁場を磁場変換して、前記Ｘ軸方向および前記Ｙ軸方向の出力信号を出力する第２センサと、
請求項９から１５のいずれか一項に記載の較正パラメータ生成装置が生成した較正パラメータを記憶する記憶部と、
前記較正パラメータに基づいて、前記第１センサおよび前記第２センサが出力した少なくとも２系統の前記Ｘ軸方向および前記Ｙ軸方向の前記出力信号の誤差を補正して前記Ｘ軸方向および前記Ｙ軸方向の誤差補正信号をそれぞれ出力する誤差補正部と、
前記Ｘ軸方向および前記Ｙ軸方向の前記誤差補正信号に基づいて、補正した角度信号を算出する角度信号算出部と、
を備える回転角センサ。
【請求項１７】
前記第１センサおよび前記第２センサは、前記回転磁石の径方向の外側において、前記回転磁石の接線方向に並行して設けられる
請求項１６に記載の回転角センサ。
【請求項１８】
請求項１６又は１７に記載の回転角センサと、
ＸＹ平面と略垂直な方向に回転軸を有する回転磁石と、
を備える
回転角センサモジュール。
【請求項１９】
コンピュータに、請求項１から７のいずれか一項に記載の回転角センサの較正方法を実行させるプログラム。
【請求項２０】
コンピュータに、請求項８に記載の回転角センサモジュールの較正方法を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転角センサの較正方法、回転角センサモジュールの較正方法、較正パラメータ生成装置、回転角センサ、回転角センサモジュールおよびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、Ｘ方向及びＹ方向の磁場の変化を検出し、当該検出結果に基づき、回転磁石の回転角を検出する非接触回転角センサが知られている（例えば、特許文献１参照）。
特許文献１  特開２０１６−０６１７０８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従来の回転角センサは、角度非線形性誤差を有する場合があり、角度非線形性誤差の調整および較正を容易な方法で実現することが望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の第１の態様においては、ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、回転軸の軸回りに回転する回転磁石のＸＹ平面における回転角を検出する回転角センサの較正方法であって、ＸＹ平面上に回転角センサを設置する設置段階とＸＹ平面上において、３６０度をＮ等分した角度ずつ方向が異なるＮ方向（Ｎは３以上の整数）の磁場を、回転角センサにそれぞれ印加する磁場印加段階と、Ｎ方向の磁場をそれぞれ印加することに応じて出力される、少なくとも２系統の出力信号を回転角センサから取得する取得段階と、少なくとも２系統の出力信号に基づいて、回転角センサを較正する較正パラメータを算出する算出段階と、較正パラメータを回転角センサの記憶部に記憶させる記憶段階と、を備える回転角センサの較正方法を提供する。
【０００５】
本発明の第２の態様においては、回転軸回りに回転する回転磁石と、ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、前記回転磁石の前記ＸＹ平面における回転角を検出する回転角センサと、を備える回転角センサモジュールの較正方法であって、本発明の第１の態様に係る回転角センサの較正方法により、前記回転角センサを較正する回転角センサモジュールの較正方法を提供する。
【０００６】
本発明の第３の態様においては、ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、回転軸回りに回転する回転磁石のＸＹ平面における回転角を検出する回転角センサの少なくとも２系統の出力信号を取得する取得部と、少なくとも２系統の出力信号に基づいて、回転角センサを較正する較正パラメータを算出する算出部と、較正パラメータを回転角センサの記憶部に供給して記憶させるパラメータ供給部と、を備え、取得部は、ＸＹ平面上において、３６０度をＮ等分した角度ずつ方向が異なるＮ方向（Ｎは３以上の整数）の磁場が、回転角センサにそれぞれ印加したことに応じて出力される出力信号を回転角センサから取得する、較正パラメータ生成装置を提供する。
【０００７】
本発明の第４の態様においては、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の磁場を磁場変換して、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の出力信号を出力する第１センサと、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の磁場を磁場変換して、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の出力信号を出力する第２センサと、本発明の第３の態様に係る較正パラメータ生成装置が生成した較正パラメータを記憶する記憶部と、較正パラメータに基づいて、第１センサおよび第２センサが出力した少なくとも２系統のＸ軸方向およびＹ軸方向の出力信号の誤差を補正してＸ軸方向およびＹ軸方向の誤差補正信号をそれぞれ出力する誤差補正部と、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の誤差補正信号に基づいて、補正した角度信号を算出する角度信号算出部と、を備える回転角センサを提供する。
【０００８】
本発明の第５の態様においては、本発明の第４の態様に係る回転角センサと、ＸＹ平面と略垂直な方向に回転軸を有する回転磁石と、を備える回転角センサモジュールを提供する。
【０００９】
本発明の第６の態様においては、コンピュータに、本発明の第１の態様に係る回転角センサの較正方法を実行させるプログラムを提供する。
【００１０】
本発明の第７の態様においては、コンピュータに、本発明の第２の態様に係る回転角センサモジュールの較正方法を実行させるプログラムを提供する。
【００１１】
なお、上記の発明の概要は、本発明の特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】回転角センサモジュール３００の一例を較正パラメータ生成装置２００と共に示す。
【図２】回転磁石４１０および回転角センサ１００の構成の一例を示す。
【図３】本実施形態に係る第１ホール素子対１１１がＸ軸方向の磁界を検出する場合の一例を示す。
【図４】回転角センサ１００および較正パラメータ生成装置２００の回路構成の一例を示す。
【図５】角度非線形性誤差の要因であるセンサ位置ずれを説明するための図である。
【図６】角度非線形性誤差の要因である回転軸ずれを説明するための図である。
【図７】較正パラメータ生成装置２００の動作フローの一例を示す。
【図８】磁場印加装置３０を、回転角センサ１００および較正パラメータ生成装置２００と共に示す。
【図９】較正パラメータ生成装置２００の動作フローの一例を示す。
【図１０】較正パラメータ生成装置２００の動作フローの一例を示す。
【図１１】角度信号φ（θ）と振幅信号ｍａｇの誤差成分を説明するための図である。
【図１２】Ｈｍａｇの実数部と虚数部の関係を説明するための図である。
【図１３】Ｄｙ座標と、ＭＡＧのｓｉｎ２θの係数との関係を示す。
【図１４】Ｄｙ座標と、ＭＡＧのｃｏｓθの係数との関係を示す。
【図１５】Ｄｙ座標と、ＩＮＬのｓｉｎθの係数との関係を示す。
【図１６】センサ位置ずれ及び回転軸ずれを有する場合の角度非線形性誤差の角度依存性を示す。
【図１７】他の実施例に係る回転角センサ１００の構成の一例を示す。
【図１８】比較例に係る回転角センサモジュール５００の構成の一例を示す。
【図１９】比較例に係る回転角センサモジュール５００の回路構成の一例を示す。
【図２０】較正パラメータ生成装置２００として機能するコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
【００１４】
図１は、回転角センサモジュール３００の一例を較正パラメータ生成装置２００と共に示す。回転角センサモジュール３００は、回転角センサ１００と、回転磁石４１０と、回転軸４１２と、モーター４２０とを備える。本明細書において、回転角センサ１００が形成された基板の表面を、Ｘ軸およびＹ軸を有するＸＹ面とし、ＸＹ面に垂直な軸をＺ軸とする。即ち、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸は互いに直交する座標系である。
【００１５】
回転磁石４１０は、回転軸４１２回りに回転する。回転磁石４１０は、一例として、リングの形状を有し、ＸＹ平面と略平行な面で回転する。回転磁石４１０は、ＸＹ平面と略平行な断面がそれぞれ半リング状となる２つの領域に分割されてよく、一方の領域がＳ極であり、他方の領域がＮ極である磁石を形成する。回転磁石４１０は、ＸＹ平面と略平行な面で回転することにより、回転磁場を回転角センサ１００に発生させる。
【００１６】
回転軸４１２は、ＸＹ平面と略垂直な方向に延伸して形成される。即ち、回転軸４１２は、Ｚ軸を中心に回転する。回転軸４１２は、一端が回転磁石４１０に接続され、他端がモーター４２０に接続される。
【００１７】
モーター４２０は、Ｚ軸を中心に回転軸４１２を回転させる。これにより、モーター４２０は、Ｚ軸を中心に回転磁石４１０を回転させる。
【００１８】
回転角センサ１００は、ＸＹ平面におけるＸ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出して、回転軸４１２回りに回転する回転磁石４１０のＸＹ平面における回転角を検出する。本例の回転角センサ１００は、回転磁石４１０に横配置される。回転角センサ１００の横配置とは、回転角センサ１００を回転磁石４１０の径方向に設けることを指す。即ち、回転角センサ１００は、回転磁石４１０と同一のＸＹ平面上に設けられる。
【００１９】
本例の回転角センサモジュール３００は、回転磁石４１０に横配置された回転角センサ１００を有する。したがって、回転角センサモジュール３００は、回転角センサ１００を縦配置する場合と比較して高さを低減できる。これにより、回転角センサモジュール３００の小型化が実現する。
【００２０】
図２は、回転磁石４１０および回転角センサ１００の構成の一例を示す。回転角センサ１００は、回転軸４１２を中心に回転する回転磁石４１０の回転角を非接触で検出する。回転角センサ１００は、基板１０と、第１センサ１１０と、第２センサ１２０と、磁気収束板１３０と、を備える。
【００２１】
基板１０は、シリコン等の半導体によって形成され、半導体回路および半導体素子等を含む。基板１０は、ＩＣチップであってよく、この場合、端子を備え、外部の基板、回路、および配線等と電気的に接続される。
【００２２】
第１センサ１１０および第２センサ１２０は、回転磁石４１０の回転角を非接触で検出できる位置に設けられる。本例の第１センサ１１０および第２センサ１２０は、回転磁石４１０に対して横配置される。即ち、第１センサ１１０および第２センサ１２０は、回転磁石４１０と同一のＸＹ平面内に形成されている。本例の第１センサ１１０および第２センサ１２０は、回転磁石４１０の径方向の外側に配置されている。
【００２３】
また、第１センサ１１０および第２センサ１２０は、回転磁石４１０の接線方向に並行して一定距離だけ離して設けられる。第１センサ１１０と第２センサ１２０との間の距離は特に限られない。一例において、第１センサ１１０と第２センサ１２０との間の距離とは、第１センサ１１０の中心と、第２センサ１２０の中心との距離を指す。第１センサ１１０と第２センサ１２０との間の距離は、回転磁石４１０の直径よりも小さくてよく、回転磁石４１０の半径よりも小さくてよい。また、第１センサ１１０および第２センサ１２０の回転軸４１２までの距離は、それぞれ等しいことが望ましい。
【００２４】
第１センサ１１０および第２センサ１２０は、Ｘ方向の磁場およびＹ方向の磁場をそれぞれ検出する。本例の第１センサ１１０は、第１ホール素子対１１１および第２ホール素子対１１６を備える。第２センサ１２０は、第３ホール素子対１２１および第４ホール素子対１２６を備える。
【００２５】
第１ホール素子対１１１は、Ｘ軸方向の磁場を検出する。第１ホール素子対１１１は、基板１０上に形成され、当該基板１０に形成された回路等と接続される。第１ホール素子対１１１は、第１ホール素子１１２と第２ホール素子１１３とを有する。
【００２６】
第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３は、Ｘ軸と平行に配置される。第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３は、一例として、Ｘ軸方向に電流を流すとＺ軸方向に入力する磁場に応じたＹ軸方向の起電力（ホール効果）を発生させる素子である。第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３は、半導体等で形成されてよい。第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３は、一例として、基板１０上において、Ｙ軸と平行な軸に対して線対称に配置される。
【００２７】
第２ホール素子対１１６は、Ｙ軸方向の磁場を検出する。第２ホール素子対１１６は、第１ホール素子対１１１と同様に、基板１０上に形成され、当該基板１０に形成された回路等と接続される。本例の第２ホール素子対１１６は、第３ホール素子１１７および第４ホール素子１１８を有する。
【００２８】
第３ホール素子１１７および第４ホール素子１１８は、Ｙ軸と平行に配置される。第３ホール素子１１７および第４ホール素子１１８は、一例として、Ｙ軸方向に電流を流すとＺ軸方向に入力する磁場に応じたＸ軸方向の起電力（ホール効果）を生じさせる素子である。第３ホール素子１１７および第４ホール素子１１８は、一例として、基板１０上において、Ｘ軸と平行な軸に対して線対称に配置される。
【００２９】
なお、第１ホール素子対１１１および第２ホール素子対１１６は、オフセット出力をキャンセルすべく、Ｘ軸方向の通電およびＹ軸方向の通電をそれぞれ交互に実行されてもよい。このようなオフセットのキャンセル方法は、スピニングカレント法として既知である。また、第２センサ１２０が有する第３ホール素子対１２１および第４ホール素子対１２６も、第１センサ１１０が有する第１ホール素子対１１１および第２ホール素子対１１６と同様に配置される。
【００３０】
第３ホール素子対１２１は、Ｘ軸方向の磁場を検出する。第３ホール素子対１２１は、基板１０上に形成され、当該基板１０に形成された回路等と接続される。第３ホール素子対１２１は、第１ホール素子１２２と第２ホール素子１２３とを有する。
【００３１】
第１ホール素子１２２および第２ホール素子１２３は、Ｘ軸と平行に配置される。第１ホール素子１２２および第２ホール素子１２３は、一例として、Ｘ軸方向に電流を流すとＺ軸方向に入力する磁場に応じたＹ軸方向の起電力（ホール効果）を発生させる素子である。第１ホール素子１２２および第２ホール素子１２３は、半導体等で形成されてよい。第１ホール素子１２２および第２ホール素子１２３は、一例として、基板１０上において、Ｙ軸と平行な軸に対して線対称に配置される。
【００３２】
第４ホール素子対１２６は、Ｙ軸方向の磁場を検出する。第４ホール素子対１２６は、第３ホール素子対１２１と同様に、基板１０上に形成され、当該基板１０に形成された回路等と接続される。本例の第４ホール素子対１２６は、第３ホール素子１２７および第４ホール素子１２８を有する。
【００３３】
第３ホール素子１２７および第４ホール素子１２８は、Ｙ軸と平行に配置される。第３ホール素子１２７および第４ホール素子１２８は、一例として、Ｙ軸方向に電流を流すとＺ軸方向に入力する磁場に応じたＸ軸方向の起電力（ホール効果）を生じさせる素子である。第３ホール素子１２７および第４ホール素子１２８は、一例として、基板１０上において、Ｘ軸と平行な軸に対して線対称に配置される。
【００３４】
回転角センサ１００は、第１センサ１１０および第２センサ１２０からのホール起電力信号（Ｖｘ，Ｖｙ）に基づいて、角度信号（Φ１（θ），Φ２（θ））を生成する。回転角センサ１００は、生成した角度信号（Φ１（θ），Φ２（θ））を外部に出力する。即ち、本例の回転角センサ１００は、第１センサ１１０および第２センサ１２０に基づく２系統の角度信号（Φ１（θ），Φ２（θ））を出力する。２系統の角度信号（Φ１（θ），Φ２（θ））は、回転磁石４１０の回転角θに応じて出力される。
【００３５】
図３は、本実施形態に係る第１ホール素子対１１１がＸ軸方向の磁界を検出する場合の一例を示す。本例の基板１０上には、磁気収束板１３０が形成されている。
【００３６】
磁気収束板１３０は、各ホール素子対の上方に配置され、回転角センサ１００に入力する磁場を曲げる。磁気収束板１３０は、磁性材料等で形成され、例えば、Ｘ軸方向および／またはＹ軸方向の磁場を、Ｚ軸方向の成分が発生するように曲げ、Ｚ軸方向に感度を有する各ホール素子対に入力させる。磁気収束板１３０は、基板１０の上面に形成されてよく、これに代えて、基板１０の上方に、絶縁層等を介して形成されてもよい。
【００３７】
ここで、回転角センサ１００に入力する磁場ベクトルＨ（ＨＸ，ＨＹ，ＨＺ）が、磁気収束板１３０で曲げられ、第１ホール素子１１２に入力する磁束密度ベクトルＢ（Ｈａｌｌ，Ｘ１）は、第１ホール素子１１２の位置における透磁率Ｍｕ（Ｈａｌｌ，Ｘ１）を用いて、次式で示される。ここで、透磁率Ｍｕ（Ｈａｌｌ，Ｘ１）は、２階のテンソル（３行３列の行列）となる。
【数１】
2019028037.tif 000003
【００３８】
同様に、第２ホール素子１１３に入力する磁束密度ベクトルＢ（Ｈａｌｌ，Ｘ２）は、第２ホール素子１１３の位置における透磁率Ｍｕ（Ｈａｌｌ，Ｘ２）を用いて、次式で示される。
【数２】
2019028037.tif 000004
【００３９】
第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３は、Ｚ軸方向の磁場を検出する。したがって、第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３は、次式で示すように、磁気収束板１３０で曲げられたＺ軸方向の磁束密度ＢＺを検出することになる。
【数３】
2019028037.tif 000005
【００４０】
ここで、回転角センサ１００の上方に＋Ｘ軸方向の磁場ベクトルＨｉｎ（ＨＸ，０，０）が入力する例を説明する。磁気収束板１３０は、一例として、図中の磁束密度ベクトルＢのように、入力した磁場を曲げ、第１ホール素子１１２に＋Ｚ軸方向の磁束を入力させる。
【００４１】
また、磁性材料等で形成された磁気収束板１３０の透磁率は、空気の透磁率と比較して値が高くなるので、空気中の磁束密度と比較して、当該磁気収束板１３０内の磁束密度は高くなる。例えば、第１ホール素子１１２の位置におけるＺ軸方向の磁束密度は、次式で示すように、入力磁場ＨＺに空気の透磁率μを乗じて得られる磁束密度に比較して、略１．４倍程度高くなる。
【数４】
2019028037.tif 000006
【００４２】
同様に、磁気収束板１３０は、一例として、第２ホール素子１１３に−Ｚ軸方向の磁束を発生させ、第２ホール素子１１３の位置におけるＺ軸方向の磁束密度は、次式で示される。
【数５】
2019028037.tif 000007
【００４３】
第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３は、このようにＺ軸方向に入力する磁束密度に応じて、ホール起電力を発生させる。ここで、第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３が略同一形状、略同一材料で形成される場合、それぞれの磁気感度は略等しくなる。また、第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３に入力する磁束密度は互いに逆向きとなるので、発生するそれぞれのホール起電力は正負の符号が異なる。
【００４４】
そこで、当該磁気感度をＳとすると、第１ホール素子対１１１のホール起電力信号ＶＸを、第１ホール素子１１２のホール起電力Ｖｓｉｇ（Ｈａｌｌ，Ｘ１）および第２ホール素子１１３のホール起電力Ｖｓｉｇ（Ｈａｌｌ，Ｘ２）の差分である次式のように定めることができる。
【数６】
2019028037.tif 000008
【００４５】
このように、回転角センサ１００は、ホール起電力信号ＶＸを算出することで、Ｘ軸方向に入力される磁場ベクトルＨｉｎ（ＨＸ，０，０）に応じたホール起電力を出力することができる。また、ホール起電力信号ＶＸを、各ホール素子のホール起電力の差分としたので、第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３に同一方向（＋Ｚ軸方向または−Ｚ軸方向）で、かつ、絶対値が略同一の磁場によって生じるホール起電力は、相殺されて略零となる。
【００４６】
即ち、回転角センサ１００は、ホール起電力信号ＶＸを算出することで、ＸＺ面に平行な方向の磁場ベクトルＨＸＺ（ＨＸ，０，ＨＺ）が入力しても、Ｘ軸方向の磁場ベクトルの成分ＨＸ（ＨＸ，０，０）に応じたホール起電力を算出することができる。また、第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３は、Ｙ軸方向の磁場には感度がなく、また、磁気収束板１３０は、理想的にはＹ軸方向の磁場をＺ軸方向には変換しない。したがって、回転角センサ１００は、ホール起電力信号ＶＸを算出することで、直交する３つの各成分が零ではない（任意の方向の）磁場ベクトルＨＸＹＺ（ＨＸ，ＨＹ，ＨＺ）が入力しても、Ｘ軸方向の磁場ベクトルの成分ＨＸ（ＨＸ，０，０）に応じたホール起電力を検出することができる。
【００４７】
同様に、Ｙ軸方向に配列した第２ホール素子対１１６は、Ｙ軸方向の磁場を算出することができる。即ち、回転角センサ１００は、第２ホール素子対１１６を用いて、次式のホール起電力信号ＶＹを算出することで、磁場ベクトルＨＸＹＺ（ＨＸ，ＨＹ，ＨＺ）が入力しても、Ｙ軸方向の磁場ベクトルの成分ＨＹ（０，ＨＹ，０）に応じたホール起電力を算出することができる。
【数７】
2019028037.tif 000009
【００４８】
また、同様に、第１ホール素子１１２および第２ホール素子１１３は、Ｚ軸方向に入力する磁束密度に応じて、ホール起電力が発生する。そして、第１ホール素子対１１１のホール起電力信号ＶＺを、第１ホール素子１１２のホール起電力Ｖｓｉｇ（Ｈａｌｌ，Ｘ１）および第２ホール素子１１３のホール起電力Ｖｓｉｇ（Ｈａｌｌ，Ｘ２）の和として算出してもよい。本実施形態の回転角センサ１００は、ホール起電力信号ＶＸおよびＶＹを出力する例を説明し、ホール起電力信号ＶＺについては省略するが、回転角センサ１００は、当該ホール起電力信号ＶＺについても、ホール起電力信号ＶＸおよびＶＹと同様に出力してもよい。
【００４９】
以上のように、回転角センサ１００は、第１ホール素子対１１１および第２ホール素子対１１６の出力信号に基づき、入力する磁場ベクトルＨＸＹＺ（ＨＸ，ＨＹ，ＨＺ）のＸ軸成分ＨＸ（ＨＸ，０，０）およびＹ軸成分ＨＹ（０，ＨＹ，０）に対応するホール起電力信号ＶＸおよびＶＹを出力する。即ち、回転角センサ１００は、ＸＹ面と水平な方向の磁場に対応するホール起電力を、Ｘ軸成分およびＹ軸成分に分解して算出することができる。
【００５０】
なお、本例では、第１ホール素子対１１１および第２ホール素子対１１６がＸＹ面と水平な方向の磁場を検出する場合について説明したが、第３ホール素子対１２１および第４ホール素子対１２６についても同様の方法で、ＸＹ面と水平な方向の磁場を検出することができる。即ち、回転角センサ１００は、第３ホール素子対１２１および第４ホール素子対１２６の出力信号に基づき、入力する磁場ベクトルＨＸＹＺ（ＨＸ，ＨＹ，ＨＺ）のＸ軸成分ＨＸ（ＨＸ，０，０）およびＹ軸成分ＨＹ（０，ＨＹ，０）に対応するホール起電力信号ＶＸおよびＶＹを出力する。
【００５１】
回転角センサ１００は、例えば、回転軸をＺ軸と平行にした回転磁石４１０の、ＸＹ面と平行な面における回転による磁場を検出して、回転角に応じたホール起電力信号を出力することができる。例えば、回転角センサ１００は、次式で示される回転磁場が入力される。ここで、Ｈ０は磁場の振幅値であり、回転角θを計算する場合、（例えば１に）規格化されてよい定数である。
【数８】
2019028037.tif 000010
【００５２】
回転角センサ１００は、上式のような回転磁場に対して、一例として、次式で示されるホール起電力信号（ＶＸ，ＶＹ）を出力する。ここで、ＡｘおよびＡｙは各信号の振幅値、θは回転磁石４１０の回転角、αは信号間の非直交性誤差、Ｖｏｓ＿ｘおよびＶｏｓ＿ｙは各信号のオフセットである。
【数９】
2019028037.tif 000011
【００５３】
なお、各信号の振幅値Ａｘ及びＡｙ、信号間の非直交性誤差α、および各信号のオフセットＶｏｓ＿ｘ及びＶｏｓ＿ｙは、回転角センサ１００に起因する誤差である。したがって、これらの誤差を出荷前にトリミングできる。
【００５４】
以上のホール起電力信号（ＶＸ，ＶＹ）を用いて、回転磁石４１０の回転角θに対応する角度信号φ（θ）は、一例として、次式により算出することができる。
【数１０】
2019028037.tif 000012
【００５５】
ここで、回転角センサ１００は、ＸＹ面と平行な面における磁場を検出することを説明したが、他の面における磁場の変化を検出してもよい。回転角センサ１００は、Ｚ軸方向の磁場を検出することもできるので、例えば、回転軸４１２をＹ軸と平行にした回転磁石４１０の、ＸＺ面と平行な面における回転による磁場を検出して、回転角θに応じたホール起電力信号を出力することができる。回転角センサ１００は、同様に、回転軸４１２をＸ軸と平行にした回転磁石４１０の、ＹＺ面と平行な面における回転による磁場を検出して、回転角θに応じたホール起電力信号を出力することもできる。
【００５６】
また、回転角センサ１００は、ＸＹＺ軸の三次元の磁場を検出することができるので、ＸＹＺ軸で表現できる面における回転による磁場を検出して、回転角θに応じたホール起電力信号を出力することができる。本実施形態の回転角センサ１００は、（数９）式で示されるホール起電力信号を出力する例を説明する。
【００５７】
図４は、回転角センサ１００および較正パラメータ生成装置２００の回路構成の一例を示す。回転角センサ１００は、第１センサ１１０と、第２センサ１２０と、Ｘ軸信号出力部１４０と、Ｙ軸信号出力部１５０と、誤差補正部１６０と、角度信号算出部１７０と、入出力部１８０と、記憶部１９０とを備える。
【００５８】
回転角センサ１００の各構成は、同一の基板１０に形成されてよい。例えば、Ｘ軸信号出力部１４０、Ｙ軸信号出力部１５０、誤差補正部１６０、角度信号算出部１７０、入出力部１８０、および記憶部１９０は、基板１０の内部に形成される。
【００５９】
Ｘ軸信号出力部１４０は、Ｘ軸方向の磁場を磁電変換してＸ軸方向の出力信号を出力信号として出力する。本例のＸ軸信号出力部１４０は、２系統の出力信号Ｖｘ１（θ）およびＶｘ２（θ）を出力する。Ｘ軸信号出力部１４０は、増幅部１４２と、ＡＤ変換部１４４とを有する。
【００６０】
増幅部１４２は、第１ホール素子対１１１および第３ホール素子対１２１に接続され、受け取ったホール起電力信号を予め定められた増幅度で増幅する。増幅部１４２は、増幅したホール起電力信号をＡＤ変換部１４４に供給する。
【００６１】
ＡＤ変換部１４４は、増幅部１４２に接続され、受け取ったホール起電力信号をデジタル信号に変換する。本例のＡＤ変換部１４４は、ＸｃｈのＡＤコンバータである。ＡＤ変換部１４４は、変換したデジタル信号を２系統の出力信号Ｖｘ１（θ）およびＶｘ２（θ）として誤差補正部１６０に供給する。
【００６２】
Ｙ軸信号出力部１５０は、Ｙ軸方向の磁場を磁電変換してＹ軸方向の出力信号を出力信号として出力する。本例のＹ軸信号出力部１５０は、２系統の出力信号Ｖｙ１（θ）およびＶｙ２（θ）を出力する。Ｙ軸信号出力部１５０は、増幅部１５２と、ＡＤ変換部１５４とを有する。
【００６３】
増幅部１５２は、第２ホール素子対１１６および第４ホール素子対１２６に接続され、受け取ったホール起電力信号を予め定められた増幅度で増幅する。増幅部１５２は、増幅したホール起電力信号をＡＤ変換部１５４に供給する。
【００６４】
ＡＤ変換部１５４は、増幅部１５２に接続され、受け取ったホール起電力信号をデジタル信号に変換する。本例のＡＤ変換部１５４は、ＹｃｈのＡＤコンバータである。ＡＤ変換部１５４は、変換したデジタル信号を２系統の出力信号Ｖｙ１（θ）およびＶｙ２（θ）として誤差補正部１６０に供給する。
【００６５】
このように、Ｘ軸信号出力部１４０およびＹ軸信号出力部１５０は、出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を少なくとも２系統出力する。本例のＸ軸信号出力部１４０は、２系統の出力信号Ｖｘ１（θ）およびＶｘ２（θ）を誤差補正部１６０に出力する。また、本例のＹ軸信号出力部１５０は、２系統の出力信号Ｖｙ１（θ）およびＶｙ２（θ）を誤差補正部１６０に出力する。
【００６６】
誤差補正部１６０は、予め定められた較正パラメータに基づいて、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の誤差補正信号をそれぞれ出力する。誤差補正部１６０は、Ｘ軸信号出力部１４０およびＹ軸信号出力部１５０に接続され、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を受信する。また、誤差補正部１６０は、記憶部１９０に接続され、記憶部１９０から較正パラメータを読み出す。これにより、誤差補正部１６０は、出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を、較正パラメータで補正する。誤差補正部１６０は、補正した出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を誤差補正信号として角度信号算出部１７０に供給する。
【００６７】
角度信号算出部１７０は、誤差補正部１６０から誤差補正信号を受信する。角度信号算出部１７０は、受信した誤差補正信号に基づいて、角度信号（Φ１（θ），Φ２（θ））を算出する。誤差補正信号が適切に補正された信号の場合、角度信号算出部１７０は、回転角θと略一致する角度信号（Φ１（θ），Φ２（θ））を出力する。
【００６８】
一例において、角度信号算出部１７０は、（数１０）式または同等の式を計算することにより、角度信号（Φ１（θ），Φ２（θ））を算出する。例えば、角度信号算出部１７０は、三角関数計算モデルに基づくＣＯＲＤＩＣ（ＣＯｏｒｄｉｎａｔｅ  Ｒｏｔａｔｉｏｎ  ＤＩｇｉｔａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）回路等の計算回路等を内部に有してよい。ＣＯＲＤＩＣ回路は、予め定められたＣＯＲＤＩＣアルゴリズムを実行する。
【００６９】
角度信号算出部１７０は、（数９）式において、理想的なホール起電力信号（ＶＸ，ＶＹ）が得られる場合、回転磁石４１０の回転角θと略一致する角度信号（Φ１（θ），Φ２（θ））を出力する。理想的なホール起電力信号（ＶＸ，ＶＹ）が得られる場合とは、例えば、Ｖｏｓ＿ｘおよびＶｏｓ＿ｙが略零であり、ＡｘがＡｙに略等しく、かつ、αが略零である場合である。
【００７０】
一方、理想的なホール起電力信号（ＶＸ，ＶＹ）が得られない場合、角度信号算出部１７０が出力する角度信号（Φ１（θ），Φ２（θ））は、回転角θと一致せず、φ（θ）およびθの差異（φ（θ）−θ）が回転角センサ１００の角度非線形性誤差となる。理想的なホール起電力信号（ＶＸ，ＶＹ）が得られない場合とは、オフセットＶｏｓ＿ｘ、Ｖｏｓ＿ｙ、振幅値の差分（Ａｘ−Ａｙ）、および非直交性誤差αのうち少なくとも１つが略零でない場合である。例えば、角度非線形性誤差は、回転角センサモジュール３００の組み立て誤差に起因する。
【００７１】
入出力部１８０は、外部の装置等に接続され、当該外部の装置等と較正パラメータを授受する。入出力部１８０は、回転角センサ１００のインターフェース回路でよく、この場合、較正パラメータに加えて、回転角センサ１００内部で用いられる他のパラメータおよびデータ等を授受してもよい。入出力部１８０は、外部から受けとった較正パラメータを記憶部１９０に供給する。また、入出力部１８０は、記憶部１９０に記憶された較正パラメータを外部に供給する。
【００７２】
記憶部１９０は、較正パラメータを記憶する。回転角センサ１００が算出する角度信号の誤差を較正するための少なくとも１つの較正パラメータを記憶する。較正パラメータは、Ｘ軸方向のオフセットＶｏｓ＿ｘ、Ｙ軸方向のオフセットＶｏｓ＿ｙ、磁気感度のミスマッチ、および非直交性誤差αに基づく角度非線形性誤差のうち、少なくとも１つの誤差を低減させるパラメータを含んでよい。
【００７３】
較正パラメータ生成装置２００は、入出力部１８０に接続され、較正パラメータを生成する。本例の較正パラメータ生成装置２００は、取得部２１０と、算出部２２０と、パラメータ供給部２３０と、を備える。
【００７４】
取得部２１０は、回転角センサ１００から出力信号を取得する。本例の取得部２１０は、Ｘ軸信号出力部１４０およびＹ軸信号出力部１５０に接続され、出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を取得する。取得部２１０は、取得した出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を、較正パラメータ生成装置２００内部の記憶部１９０等に記憶してよい。
【００７５】
算出部２２０は、取得部２１０又は記憶部１９０に接続され、出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を受信する。算出部２２０は、出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）に基づいて、回転角センサ１００を較正する較正パラメータを算出する。一例において、算出部２２０は、第１センサ１１０が出力した出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２）と、第２センサ１２０が出力した出力信号（Ｖｙ１，Ｖｙ２）との差分に基づいて、較正パラメータを算出する。出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２）と出力信号（Ｖｙ１，Ｖｙ２）との差分とは、出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２）に基づく信号と、出力信号（Ｖｙ１，Ｖｙ２）に基づく信号との差分を含む。これにより、算出部２２０は、第１センサ１１０と第２センサ１２０との間の距離に依存した信号に基づいた較正パラメータを算出することができる。較正パラメータの算出方法については後述する。
【００７６】
また、算出部２２０は、角度信号φ（θｎ）に基づき、且つ、角度θｎを用いずに較正パラメータを算出する。これにより、算出部２２０は、角度θｎを検出するためのエンコーダを用いることなく、較正パラメータを算出できる。
【００７７】
パラメータ供給部２３０は、算出部２２０に接続され、当該算出部２２０から較正パラメータを受信する。また、パラメータ供給部２３０は、受信した較正パラメータを回転角センサ１００に供給する。本例のパラメータ供給部２３０は、入出力部１８０に接続され、較正パラメータを入出力部１８０に送信する。
【００７８】
また、パラメータ供給部２３０は、回転角センサ１００に較正パラメータを供給するか否かを制御してよい。例えば、パラメータ供給部２３０は、記憶部１９０に較正パラメータが記憶されている場合、較正パラメータの更新が必要な場合にのみ、較正パラメータを回転角センサ１００に送信する。
【００７９】
図５は、角度非線形性誤差の要因であるセンサ位置ずれを説明するための図である。本例の回転角センサ１００は、位置ずれ（Ｄｘ，Ｄｙ）を有する。位置ずれ（Ｄｘ，Ｄｙ）は、回転磁石４１０の中心を原点とした場合のセンサ位置を示す。例えば、位置ずれ（Ｄｘ，Ｄｙ）は、回転角センサ１００の組み立て時に発生し、角度非線形性誤差の要因となる場合がある。
【００８０】
図６は、角度非線形性誤差の要因である回転軸ずれを説明するための図である。回転磁石４１０のＮ極Ｓ極方向をＤ方向（本例ではＸ軸方向）とする。また、ＸＹ平面において、Ｄ方向に直交する方向をＱ方向（本例ではＹ軸方向）とする。この場合、回転軸４１２のずれが（Ｅｄ，Ｅｑ）となる。回転軸４１２のずれ（Ｅｄ，Ｅｑ）は、回転角センサモジュール３００の組み立て工程だけではなく、回転磁石４１０における磁石の着磁むらによっても生ずる。回転軸４１２のずれ（Ｅｄ，Ｅｑ）によって、回転角センサ１００の偏心が生じる場合がある。
【００８１】
図７は、較正パラメータ生成装置２００の動作フローの一例を示す。較正パラメータ生成装置２００は、ステップＳ１００〜Ｓ１３０を実行することにより、較正パラメータを生成する。
【００８２】
まず、ＸＹ平面上に回転角センサ１００を設置する（Ｓ１００）。ここで、回転角センサ１００を設置するＸＹ平面は、回転角センサ１００が検出する磁場の方向と略平行な平面である。また、当該平面は、回転角センサ１００が検出する磁場の方向によって形成される平面と略一致することが望ましい。
【００８３】
次に、回転角センサ１００に磁場を印加して、較正パラメータ生成装置２００は回転角センサ１００の出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を取得する（Ｓ１１０）。ここで、回転角センサ１００に印加する磁場は、ＸＹ平面上において、３６０度をＮ等分した角度ずつ方向が異なるＮ方向（Ｎは３以上の整数）の磁場である。例えば、回転角センサ１００は、ＸＹ平面上の予め定められた方向に対して、０°、１２０°、および２４０°の角度を有するＸＹ平面上の３つの方向の磁場がそれぞれ印加される。このような磁場を印加する装置の一例を、図８を用いて説明する。
【００８４】
図８は、磁場印加装置３０を、回転角センサ１００および較正パラメータ生成装置２００と共に示す。本例の磁場印加装置３０は、３６０度を４等分した角度（９０°）ずつ方向が異なる４方向の磁場を、回転角センサ１００に印加する例を示す。磁場印加装置３０は、第１コイル部４２と、第２コイル部４４と、第３コイル部４６と、第４コイル部４８と、を備える。
【００８５】
第１コイル部４２および第３コイル部４６は、略同一の形状および材料で形成され、略同一の中心軸を有するヘルムホルツコイルでよい。本例では、第１コイル部４２および第３コイル部４６の中心軸が、Ｙ軸方向と略平行に配置された例を示す。第１コイル部４２および第３コイル部４６は、流れる電流の方向に応じて、回転角センサ１００に＋Ｙ軸方向および−Ｙ軸方向の磁場を切り換えて印加する。また、第１コイル部４２および第３コイル部４６は、流れる電流の大きさを制御することにより、印加する磁場の大きさを調節できる。即ち、第１コイル部４２および第３コイル部４６は、＋Ｘ軸方向に対して、略９０°および略２７０°の角度を有する磁場を回転角センサ１００に印加する。
【００８６】
第２コイル部４４および第４コイル部４８は、略同一の形状および材料で形成され、略同一の中心軸を有するヘルムホルツコイルでよい。本例では、第２コイル部４４および第４コイル部４８の中心軸が、Ｘ軸方向と略平行に配置された例を示す。第２コイル部４４および第４コイル部４８は、流れる電流の方向に応じて、回転角センサ１００に＋Ｘ軸方向および−Ｘ軸方向の磁場を切り換えて印加する。即ち、第２コイル部４４および第４コイル部４８は、＋Ｘ軸方向に対して、略０°および略１８０°の角度の磁場を回転角センサ１００に印加する。
【００８７】
なお、本例では、第１コイル部４２および第３コイル部４６の中心軸と、第２コイル部４４および第４コイル部４８の中心軸の交点に、回転角センサ１００が配置される例を示す。以上のように、磁場印加装置３０は、複数のコイル部の配置に応じて、ＸＹ平面上において、３６０度をＮ等分した角度ずつ方向が異なるＮ方向（Ｎは３以上の整数）の磁場を、回転角センサ１００にそれぞれ印加することができる。
【００８８】
取得部２１０は、ＸＹ平面上において、３６０度をＮ等分した角度ずつ方向が異なるＮ方向（Ｎは３以上の整数）の磁場が、回転角センサ１００にそれぞれ印加したことに応じて出力される出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を当該回転角センサ１００から取得する。例えば、取得部２１０は、ＸＹ平面上の予め定められた方向に対するＮ方向の磁場のそれぞれの角度θｎ（ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ−１）に対応して出力される、少なくとも２系統のＸ軸方向およびＹ軸方向の出力信号（ＶＸ１（θｎ），ＶＸ２（θｎ），ＶＹ１（θｎ），ＶＹ２（θｎ））を取得する。
【００８９】
次に、算出部２２０は、少なくとも２系統の出力信号（ＶＸ１（θｎ），ＶＸ２（θｎ），ＶＹ１（θｎ），ＶＹ２（θｎ））に基づいて、回転角センサを較正する較正パラメータを算出する（Ｓ１２０）。そして、パラメータ供給部２３０は、算出部２２０が算出した較正パラメータを回転角センサ１００の記憶部１９０に供給して記憶させる（Ｓ１３０）。以上のように、本例の回転角センサモジュール３００は、磁場印加装置３０を用いて回転角センサ１００に予め定められた複数の方向の磁場を印加し、当該回転角センサ１００の角度非線形性誤差を補正する較正パラメータを生成することができる。
【００９０】
図９は、較正パラメータ生成装置２００の動作フローの一例を示す。取得部２１０は、回転磁石４１０の回転に応じて、２系統の出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を取得する（Ｓ２１０）。算出部２２０は、偶数倍波の較正パラメータを算出する（Ｓ２２０）。ステップＳ２２０は、第１算出段階の一例である。パラメータ供給部２３０は、算出部２２０が算出した較正パラメータを回転角センサ１００に供給する（Ｓ２２５）これにより、算出部２２０は、回転角センサ１００の位置ずれ（Ｄｘ，Ｄｙ）によって発生した角度非線形性誤差を較正する。回転角センサ１００を横配置した場合、図９のように位置ずれ（Ｄｘ，Ｄｙ）による比較的大きな誤差成分を先に較正することが好ましい。算出部２２０は、誤差成分がもともと小さい場合、１度の回転磁石４１０の回転ですべての較正パラメータを算出すればよい。
【００９１】
なお、パラメータ供給部２３０が較正パラメータを供給（Ｓ２２５）した後は、必要に応じて、２系統の出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を取得する（Ｓ２１０）段階に戻ってもよい。これにより、偶数倍波の誤差成分が大きい場合でも複数回、同一成分の較正を行い、計算精度を向上させながら徐々に誤差を低減することが期待できる。よって、算出部２２０は、エンコーダによる真の磁石角度θを用いなくとも、精度良く較正パラメータを算出できる。
【００９２】
次に、回転軸４１２のずれ（Ｅｄ，Ｅｑ）の大小関係を比較する（Ｓ２３０）。例えば、算出部２２０は、回転軸４１２のずれ（Ｅｄ，Ｅｑ）が０より大きいか否かを判断する。ステップＳ２３０は、比較段階の一例である。算出部２２０は、回転軸４１２のずれ（Ｅｄ，Ｅｑ）の大きさに応じて、較正パラメータの算出方法を選択する。例えば、算出部２２０は、回転軸４１２のずれ成分の大小関係に応じて、奇数倍波の較正パラメータを算出するか否かを判断する。
【００９３】
Ｅｄ，Ｅｑ＞０の場合、算出部２２０は、奇数倍波の較正パラメータを算出する（Ｓ２４０）。即ち、算出部２２０は、偶数倍波および奇数倍波の両方を用いて、較正パラメータを算出する。ステップＳ２４０は、比較段階の後に実行される第２算出段階の一例である。
【００９４】
一方、Ｅｄ，Ｅｑ＞０でない場合、回転軸４１２のずれ（Ｅｄ，Ｅｑ）の大きさに応じて、奇数倍波の較正パラメータの算出方法を決定する（Ｓ２３５）。例えば、Ｅｄ＞＞Ｅｑ≒０又はＥｑ＞＞Ｅｄ≒０の場合、算出部２２０は、偶数倍波の算出方法を用いる。算出部２２０は、Ｅｄ＞＞Ｅｑ≒０の場合、余弦波成分に基づき較正パラメータを算出し、Ｅｑ＞＞Ｅｄ≒０の場合、正弦波成分に基づき較正パラメータを算出してよい。また、Ｅｄ，Ｅｑ≒ ０の場合、回転軸４１２のずれ（Ｅｄ，Ｅｑ）が小さいので、奇数倍波についてさらなる補正をする必要がない。
【００９５】
パラメータ供給部２３０は、算出部２２０が算出した較正パラメータを回転角センサ１００に供給する（Ｓ２５０）。なお、パラメータ供給部２３０が較正パラメータを供給（Ｓ２５０）した後は、センサ位置や軸ずれの変動による誤差発生などに応じて、（Ｓ２１０）段階に戻ってもよい。
【００９６】
図１０は、較正パラメータ生成装置２００の動作フローの一例を示す。本例の動作フローでは、ステップＳ２３０において、Ｅｄ，Ｅｑ＞０と判断される場合の補正アルゴリズムについて主に説明する。較正パラメータは、第１センサ１１０および第２センサ１２０のそれぞれについて算出される。センサ１およびセンサ２は、一例として、第１センサ１１０および第２センサ１２０である。
【００９７】
取得部２１０は、回転磁石４１０の回転に応じて、第１センサ１１０および第２センサ１２０から、出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）を取得する（Ｓ３１０，Ｓ３１５）。例えば、上述の通り、回転角センサ１００は、回転磁場に対して、（数９）式で示されるホール起電力信号（Ｖｘ，Ｖｙ）を出力する。
【００９８】
算出部２２０は、第１センサ１１０および第２センサ１２０のそれぞれについて、振幅誤差ＭＡＧに関しフーリエ級数展開する（Ｓ３２０，Ｓ３２５）。ＭＡＧは、振幅信号の誤差成分として、第１センサ１１０および第２センサ１２０の振幅信号ｍａｇより算出される。このように、ＭＡＧに関する関数式の係数が算出される。更に、第１センサ１１０と第２センサ１２０の出力角度の差を算出し、フーリエ級数展開する（Ｓ３３０）。
【００９９】
例えば、振幅信号ｍａｇはホール起電力信号（Ｖｘ，Ｖｙ）を用いて次式で示される。
【数１１】
2019028037.tif 000013
【０１００】
図１１は、角度信号φ（θ）と振幅信号ｍａｇの誤差成分を説明するための図である。縦軸は、ホール起電力信号（Ｖｙ）を示し、横軸はホール起電力信号（Ｖｘ）を示す。破線は、理想的な回転ベクトル（Ｖｘ，Ｖｙ）＝（ｃｏｓ（θ），ｓｉｎ（θ））を示す。
【０１０１】
ＭＡＧは、回転ベクトルに対して、法線方向のずれとして表れる。角度誤差ＩＮＬは、回転ベクトル（Ｖｘ，Ｖｙ）に対して、接線方向のずれとして表れる。例えば、ＭＡＧ（θ）およびＩＮＬ（θ）は、それぞれ次式で示される。
【数１２】
2019028037.tif 000014
ＭＡＧ（θ）は、規格化されているので１が理想値である。ＩＮＬ（θ）は、０が理想値である。但し、ＭＡＧ（θ）およびＩＮＬ（θ）は、ＩＣ内の誤差や、組み立て時の位置ずれ等により４次以上の誤差を含む。なお、本例では、４次までのＭＡＧ（θ）およびＩＮＬ（θ）について示したが、理論上は、ＭＡＧ（θ）およびＩＮＬ（θ）の次数が５次以上であってもよい。
【０１０２】
本例の回転角センサ１００は、回転磁石４１０の中心から一定距離だけ離して設けられ、第１センサ１１０および第２センサ１２０を回転磁石４１０の接線方向に並行して配置する。これにより、回転角センサ１００は、２系統のＭＡＧ信号及びＩＮＬ信号の差分を算出できる。
【０１０３】
一例において、較正パラメータ生成装置２００は、回転角センサ１００が出力した信号に基づく較正パラメータにより、ＩＮＬを成分ごとに推定する。そして、回転ベクトルを複素数平面に変換すると回転ベクトルの実部が法線成分、虚部が接線成分となるので、誤差を含んだ回転ベクトルの実部と虚部の関係がＩＮＬとＭＡＧの相関関係となる。例えば、較正パラメータは、ＭＡＧとＩＮＬの相関係数（ＩＮＬ／ＭＡＧ）とＭＡＧの積である。
【０１０４】
図１２は、Ｈｍａｇの実数部と虚数部の関係を説明するための図である。Ｈｍａｇは、次式で示される。
【数１３】
2019028037.tif 000015
ここで、Ｄ＝Ｄｘ＋ｉＤｙ、Ｅ＝Ｅｄ＋ｉＥｑであり、α，β，γは実数である。Ｈｍａｇの実数部は、理想ＭＡＧ信号を１としたときの実装誤差を含んだＭＡＧ信号を示す。また、Ｈｍａｇの虚数部は、ＩＮＬを示す。本明細書において、較正パラメータ生成装置２００が実装要因の誤差（Ｄｘ，Ｄｙ，Ｅｄ，Ｅｑ）を含む場合を、非軸端配置と称する。また、較正パラメータ生成装置２００が実装要因の誤差（Ｄｘ，Ｄｙ，Ｅｄ，Ｅｑ）を含まない場合や、これらの誤差を無視できる場合を軸端配置と称する。
【０１０５】
非軸端配置では、実装要因の誤差（Ｄｘ，Ｄｙ，Ｅｄ，Ｅｑ）が支配的となる。（数１３）式において、これら実装要因の誤差を含んだセンサ位置におけるホール起電力信号（Ｖｘ，Ｖｙ）は、実装誤差のない場合の理想ＭＡＧ信号を１として規格化される。
【０１０６】
次に、算出部２２０は、偶数倍成分について角度誤差／振幅誤差（ＩＮＬ／ＭＡＧ）の計算で、ＭＡＧとＩＮＬの相関係数を算出する。算出部２２０は、ＭＡＧの偶数倍波と相関係数との積より、偶数倍波の角度誤差を推定する。さらに、算出部２２０は、第１センサ１１０と第２センサ１２０のＹ位置を推定する（Ｓ３４０）。
【０１０７】
ここで、偶数倍波の誤差成分の推定方法について説明する。偶数倍波に関し、ＭＡＧ（θ）およびＩＮＬ（θ）は、次式で示される。
【数１４】
2019028037.tif 000016
【０１０８】
位置ずれ（Ｄｘ，Ｄｙ）が生じている場合、（数１４）式より２次の誤差がＭＡＧとＩＮＬに表れる。また、４倍周期、６倍周期といった偶数倍波の誤差も同様の傾向にある。ＭＡＧの係数は規格化したＭＡＧ（θｎ）をフーリエ級数展開することで算出される。θｎは、回転磁石４１０の回転角で３６０度をＮ等分した角度ごとに磁場データを取得すると、θ０からθＮ−１で１周期となる。
【０１０９】
【数１５】
2019028037.tif 000017
【数１６】
2019028037.tif 000018
（数１５）式および（数１６）式を用いると、規格化したＭＡＧ（θｎ）は次式で示される。
【数１７】
2019028037.tif 000019
フーリエ級数展開のリファレンス角度は、回転角センサ１００の角度信号φをθに代入することで近似される。即ち、本例の較正パラメータ生成装置２００は、較正パラメータを算出するために、回転磁石４１０の角度θが不要である。したがって、較正パラメータを算出するための計算が簡略化される。但し、較正パラメータ生成装置２００は、回転磁石４１０の角度θを用いて較正パラメータを算出することもできる。
【０１１０】
本例の較正パラメータ生成装置２００は、回転角センサ１００の角度信号φを、回転磁石４１０の角度θと仮定して演算する。例えば、較正パラメータ生成装置２００は、近似の精度を上げるために、φ（θｎ）を等間隔に取得し、φ（θｎ）ごとのＭＡＧ信号を１周期分取得する。ＭＡＧ信号は、φ（θｎ）ごとに異なるが、積分することで近似される。
【数１８】
2019028037.tif 000020
【数１９】
2019028037.tif 000021
【０１１１】
以上より、２系統センサ間のそれぞれの実装位置誤差を含んだＭＡＧの変化量は、ＭＡＧｓｉｎ２θの係数変化の場合、Δｄｙ＝Ｄｙ１−Ｄｙ２、第１センサ１１０の出力がφ１時の磁石の角度をθ１＿ｎ、センサ１出力がφ２時の磁石の角度をθ２＿ｎとおくと、次式が成り立つ。
【数２０】
2019028037.tif 000022
【０１１２】
次に、ＩＮＬは、次式で示される。
【数２１】
2019028037.tif 000023
そして、２系統センサ間のそれぞれの実装位置誤差を含んだＩＮＬの変化量は、ＩＮＬｃｏｓ２θの係数変化の場合、次式で示される。
【数２２】
2019028037.tif 000024
【０１１３】
ここで、φ１（θｎ）−φ２（θｎ）を計算することはできるものの、回転磁石４１０の角度θを用いずに計算する場合、フーリエ級数展開時の近似精度を上げるために次式の計算を行う。
【数２３】
2019028037.tif 000025
【０１１４】
較正パラメータ生成装置２００は、φ１（θ１ｎ）が等間隔になるようにデータ取得した場合のφ２（θ１ｎ）との差分をφ１（θ１ｎ）で展開した式と、φ２（θ２ｎ）が等間隔になるようにデータ取得した場合のφ１（θ２ｎ）との差分をφ２（θ２ｎ）で展開した式の平均を取って近似精度を向上している。
【０１１５】
ここで、ｄ・２ＤｘΔＤｙおよびｄ'・２ＤｘΔＤｙがそれぞれ算出されたので、両者の比をとればＩＮＬのｃｏｓ２θ成分とＭＡＧのｓｉｎ２θ成分の相関係数ｄ'／ｄが近似的に算出される。また、ＩＮＬのｓｉｎ２θ成分とＭＡＧのｃｏｓ２θ成分の相関係数は、ｃ'／ｃ≒−ｄ'／ｄである。
【０１１６】
したがって、２系統センサそれぞれのＭＡＧ（θ）の２倍周期の係数（ｃ（Ｄｘ２−Ｄｙ２）、ｄ（２ＤｘＤｙ））と相関係数の積から、２系統センサそれぞれの２倍周期の角度誤差の較正パラメータが算出できる。
【０１１７】
図１３は、Ｄｙ座標と、ＭＡＧのｓｉｎ２θの係数との関係を示す。本例のＭＡＧのｓｉｎ２θの係数は、ｄ（２ＤｘＤｙ）である。算出部２２０は、２倍周期の正弦波の誤差係数から、センサのＤｙ座標の推定を行う。第１センサ１１０および第２センサ１２０のそれぞれのＤｙ座標をＤｙ１およびＤｙ２とすると、ＭＡＧのｓｉｎ２θの係数Ｄ１およびＤ２は、それぞれ次式で示される。
Ｄ１＝ｄ（２ＤｘＤｙ１）
Ｄ２＝ｄ（２ＤｘＤｙ２）
【０１１８】
ここで、第１センサ１１０と第２センサ１２０についての係数比Ｄ１／Ｄ２と、座標の比Ｄｙ１／Ｄｙ２が一致するので、ΔＤｙを用いて、Ｄｙ１およびＤｙ２がそれぞれ次式で示される。
【数２４】
2019028037.tif 000026
【０１１９】
ΔＤｙの値は、任意の値であってよい。但し、ΔＤｙの値として、実際の距離がメートル系で既知の場合、算出部２２０は、メートル単位でＤｙ座標を算出できる。以上の通り、本例の算出部２２０は、第１センサ１１０および第２センサ１２０のＤｙ座標を、回転磁石４１０の角度θを用いることなく算出できる。
【０１２０】
次に、算出部２２０は、第１センサ１１０および第２センサ１２０のＹ座標と、ＭＡＧの奇数倍成分より、Ｄｙ＝０の位置を推定する。また、算出部２２０は、角度誤差／振幅誤差（ＩＮＬ／ＭＡＧ）の計算と組み合わせて、奇数倍波の角度誤差を推定する（Ｓ３５０）。
【０１２１】
例えば、次の方法により、奇数倍波の誤差成分が推定される。例えば、１倍周期の誤差に関し、ＭＡＧおよびＩＮＬは、次式で示される。
【数２５】
2019028037.tif 000027
ここで、ＭＡＧ（θ）について、ｃｏｓθの係数をＡとし、ｓｉｎθの係数をＢとする。また、ＩＮＬ（θ）について、ｓｉｎθの係数をＡ'とし、ｃｏｓθの係数をＢ'とする。この場合、Ａ、Ａ'、Ｂ、Ｂ'について次式が成り立つ。
【数２６】
2019028037.tif 000028
【０１２２】
規格化したＭＡＧとＩＮＬに１倍周期の誤差があった場合、回転磁場の１次の誤差の実部と虚部をそれぞれ抜き出して上式のように、係数Ａ、Ａ'、Ｂ、Ｂ'を導くことができる。本例の理論は、１倍周期のみならず、３倍周期や５倍周期といった他の奇数倍波の誤差にも適用できる。
【０１２３】
Ｅｄ，Ｅｑ＞０の場合、算出部２２０は、２系統のセンサ間のＭＡＧとＩＮＬの差分を算出する。
【数２７】
2019028037.tif 000029
【０１２４】
算出部２２０は、Ｅｄのかかる項とＥｑのかかる項ごとに比を取ることにより、ｂ'／ｂおよびｂ'／ａを算出する。さらにセンサのＤｘ座標を含む１倍周期の誤差については、次の方法により推定される。
【０１２５】
図１４は、Ｄｙ座標と、ＭＡＧのｃｏｓθの係数との関係を示す。本例のＭＡＧのｃｏｓθの係数は、（ａ・ＤｘＥｄ＋ｂ・ＤｙＥｑ）である。算出部２２０は、１倍周期の余弦波の誤差係数から、センサのＤｘ座標の推定を行う。第１センサ１１０および第２センサ１２０のそれぞれの係数ＡをＤｙ１およびＤｙ２とすると、ＭＡＧのｃｏｓθの係数Ａ１およびＡ２は、それぞれ次式で示される。
Ａ１＝（ａ・ＤｘＥｄ＋ｂ・Ｄｙ１Ｅｑ）
Ａ２＝（ａ・ＤｘＥｄ＋ｂ・Ｄｙ２Ｅｑ）
【０１２６】
ここで、座標Ｄｙを横軸にした場合、切片Ａ０はａＤｘＥｄとなる。また、座標Ｄｙを横軸にした場合の傾きから、次式が成り立つ。
【数２８】
2019028037.tif 000030
【０１２７】
（数２８）式に、算出されたＤｙ2を代入すると、次式が成り立つ。
【数２９】
2019028037.tif 000031
【数３０】
2019028037.tif 000032
以上の通り、算出部２２０は、ａＤｘＥｄを算出し、Ｄｘ座標を推定できる。
【０１２８】
図１５は、Ｄｙ座標と、ＩＮＬのｓｉｎθの係数との関係を示す。本例のＩＮＬのｓｉｎθの係数は、−ｂ'・（ＤｘＥｄ−ＤｙＥｑ）である。算出部２２０は、１倍周期の正弦波の誤差係数から、Ｄｙ＝０の場合の係数を算出する。Ｄｙ＝０の場合、ＭＡＧとＩＮＬの１倍周期の誤差の関係は、次式で示される。
【数３１】
2019028037.tif 000033
【数３２】
2019028037.tif 000034
【０１２９】
ここで、相関係数ｂ'／ｂおよびｂ'／ａは、第１センサ１１０と第２センサ１２０との差分から算出されている。したがって、算出部２２０は、Ｄｙ＝０の場合のＭＡＧのｃｏｓθの係数（ａ・ＤｘＥｄ）およびｓｉｎθの係数（−ｂ・ＤｘＥｑ）と相関係数の積から、Ｄｙ＝０の場合のＩＮＬ０について、ｓｉｎの係数およびｃｏｓの係数をそれぞれ算出できる。ＩＮＬ０について、ｓｉｎθの係数をＦとして、算出したＤｙ１，Ｄｙ２の値を用いてプロットする。算出部２２０は、センサ位置のＩＮＬの係数であるＡ１'およびＡ２'を算出できる。
【数３３】
2019028037.tif 000035
【数３４】
2019028037.tif 000036
【０１３０】
Ａ１'−Ａ２'は、ＩＮＬのｓｉｎθ成分のセンサ間の変化量なのでＡ１'−Ａ２'＝ｂ'・（ΔＤｙＥｑ）として算出されている。したがって、算出部２２０は、１倍周期の角度誤差Ａ'を算出することが出来、同様にして、Ｂ'を算出可能である。
【０１３１】
なお、Ｅｄ，Ｅｑ≒０の場合、演算結果が発散する恐れがあるので、場合分けすることが好ましい。
【数３５】
2019028037.tif 000037
ここで、Ａ＝（ａ・ＤｘＥｄ＋ｂ・ＤｙＥｑ）、Ｂ＝（−ｂ・ＤｘＥｑ＋ａ・ＤｙＥｄ）とする。
【０１３２】
算出部２２０は、磁場の振幅信号ＭＡＧを規格化した信号をフーリエ級数展開することにより、１倍周期のｃｏｓ信号の係数Ａおよびｓｉｎ信号の係数Ｂを算出する。
【０１３３】
次に、Ｅｑ≒０およびＥｄ≒０の場合について考える。
Ｅｑ≒０の場合、次式が成り立つ。
【数３６】
2019028037.tif 000038
Ｅｄ≒０の場合、次式が成り立つ。
【数３７】
2019028037.tif 000039
【０１３４】
非軸端配置、特にＤｘ＞＞Ｄｙのように配置した場合、Ｅｑ≒０の条件では、Ａ＞＞Ｂが成り立つ。また、Ｅｄ≒０の場合、Ｂ＞＞Ａが成り立つ。さらに、Ｅｄ，Ｅｑ≒０の場合、Ａ≒Ｂ≒０が成り立つ。このように、算出部２２０は、ＡとＢを比較することにより、ＥｄおよびＥｑの値について場合分けできる。例えば、算出部２２０は、ＡとＢを比較することにより、ステップＳ２３０の比較を実行し、動作フローの分岐を選択する。これにより、算出部２２０は、比を取る場合に、分母が≒０となって、較正パラメータが発散するという問題を回避できる。なお、Ｅｄ，Ｅｑ≒０の場合、偶数倍波の角度誤差と比較して１倍周期の角度誤差が小さいので、奇数倍波を用いて補正しなくてよい。
【０１３５】
次に、Ｅｄ＞＞Ｅｑ≒０の場合について、奇数倍波の誤差成分の推定方法について説明する。この場合、ＭＡＧおよびＩＮＬは、次式で示される。
【数３８】
2019028037.tif 000040
【数３９】
2019028037.tif 000041
【０１３６】
Ｅｄ＞＞Ｅｑ≒０、Ａ＞＞Ｂの場合、１倍周期の誤差は上式のようになる。本例の理論は、１倍周期のみならず、３倍周期や５倍周期といった奇数倍波の誤差に適用できる。算出部２２０は、２系統のセンサ間のＭＡＧと、それぞれの出力角度の差分を平均したものを算出する。
【数４０】
2019028037.tif 000042
このように、算出部２２０は、比を取ることで相関係数ｂ'／ａを算出できる。
【０１３７】
算出部２２０は、ＭＡＧのｓｉｎの係数（α・ＤｙＥｄ）と相関係数の積よりＩＮＬの１倍周期の余弦関数の角度誤差の較正パラメータを算出できる。また、算出部２２０は、ＭＡＧのｃｏｓの係数（α・ＤｘＥｄ）と相関係数の積を−１倍した結果より１倍周期の正弦関数の角度誤差の較正パラメータを算出できる。
【０１３８】
次に、Ｅｑ＞＞Ｅｄ≒０の場合について、奇数倍波の誤差成分の推定方法について説明する。
【数４１】
2019028037.tif 000043
【数４２】
2019028037.tif 000044
Ｅｑ＞＞Ｅｄ≒０、Ｂ＞＞Ａの場合、１倍周期の誤差は上式のようになる。本例の理論は、１倍周期のみならず、３倍周期や５倍周期といった奇数倍波の誤差に適用できる。算出部２２０は、２系統のセンサ間のＭＡＧとそれぞれの出力角度の差分を平均したものを算出する。
【数４３】
2019028037.tif 000045
このように、算出部２２０は、比を取ることで相関係数ｂ'／ｂを算出できる。
【０１３９】
算出部２２０は、ＭＡＧのｃｏｓの係数（ｂ・ＤｙＥｑ）と相関係数の積よりＩＮＬの１倍周期の正弦関数の角度誤差の較正パラメータを算出する。また、算出部２２０は、ＭＡＧのｓｉｎの係数（−ｂ・ＤｘＥｑ）と相関係数の積を−１倍した結果より１倍周期の余弦関数の角度誤差の較正パラメータを算出する。
【０１４０】
パラメータ供給部２３０は、周波数成分ごとに推定した較正パラメータ（例えば、角度誤差パラメータ）を記憶部１９０に供給して記憶させる（Ｓ３６０）。誤差補正部１６０は、推定角度誤差を用いて誤差を補正する（Ｓ３７０）。これにより、角度信号算出部１７０は、較正後の信号を出力する（Ｓ３８０）。
【０１４１】
本例の較正パラメータ生成装置２００は、回転磁石４１０の角度θを用いずに、回転角センサ１００の出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）から較正パラメータを算出できる。本例の較正パラメータ生成装置２００は、非軸端配置において回転磁石４１０の角度θを不要として補正できる。
【０１４２】
図１６は、センサ位置ずれおよび回転軸ずれを有する場合の角度非線形性誤差の角度依存性を示す。縦軸は角度非線形性誤差（°）を示し、横軸は回転磁石４１０の角度θ（°）を示す。成分ごとに推定した角度誤差のパラメータをａ'〜ｈ'とすると、ＩＮＬ（θ）は、次式で示される。
【数４４】
2019028037.tif 000046
【０１４３】
角度信号φ（θｎ）は、位置ずれおよび回転軸ずれによって生じた角度非線形性誤差を有しており、例えば横配置の場合、位置誤差が大きく発生し２倍周期で変動する成分が支配的となる。角度信号φ（θｎ）は、ａ'〜ｈ'のパラメータを用いて、角度非直交性誤差が補正される。例えば、第１センサ１１０について、角度信号φ（θｎ）を補正した角度信号φ'１（θ１）は、次式で示される。
【数４５】
2019028037.tif 000047
【０１４４】
本例の結果より、補正した角度信号φ'１（θ１）は、角度信号φ（θｎ）よりも大幅に角度非直交性誤差が低減されていることが分かる。回転角センサ１００は、第１センサ１１０および第２センサ１２０のそれぞれについて補正してよい。
【０１４５】
図１７は、他の実施例に係る回転角センサ１００の構成の一例を示す。本例の回転角センサ１００は、取得部２１０と、算出部２２０と、パラメータ供給部２３０とを備える点で、図４で示した回転角センサ１００と相違する。即ち、取得部２１０、算出部２２０およびパラメータ供給部２３０は、第１センサ１１０および第２センサ１２０が形成された基板１０と同一の基板に形成されている。なお、本例の回転角センサ１００の各構成は、図４で示した回転角センサ１００および較正パラメータ生成装置２００の各構成と同様に動作してよい。
【０１４６】
図１８は、比較例に係る回転角センサモジュール５００の構成の一例を示す。図１９は、比較例に係る回転角センサモジュール５００の回路構成の一例を示す。
【０１４７】
回転角センサモジュール５００は、１つの第１センサ１１０のみを有する。即ち、回転角センサモジュール５００は、Ｘ軸方向の磁場およびＹ軸方向の磁場を検出するセンサについて、１系統のみを有する。したがって、回転角センサモジュール５００は、較正パラメータを算出するために、回転磁石４１０の角度θを用いる必要がある。回転角センサモジュール５００は、回転磁石４１０の絶対角度θを測るために、エンコーダを設ける必要がある。モーター４２０の制御など、高度な調整が必要となる。
【０１４８】
これに対して、回転角センサモジュール３００は、Ｘ軸、Ｙ軸の磁場検出部および角度信号を出力する信号系統を２系統有する。したがって、回転角センサモジュール３００は、出力信号（Ｖｘ１，Ｖｘ２，Ｖｙ１，Ｖｙ２）のみから較正パラメータを算出できる。即ち、回転角センサモジュール３００は、回転磁石４１０の角度θの情報を用いることなく、回転角センサ１００を較正できる。これにより、回転角センサモジュール３００は、回転角センサ１００側での自動補正を実現できる。また、回転角センサモジュール３００は、モーター４２０の高度な制御が不要となる。
【０１４９】
また、本例の較正パラメータ生成装置２００は、３次以上の高次の誤差の較正パラメータを生成できる。よって、回転角センサモジュール３００は、高精度に回転角センサ１００の較正を実現する。
【０１５０】
更に、回転角センサモジュール３００は、回転角センサ１００固有の角度非線形性誤差だけでなく、回転磁石４１０の軸ずれに起因する角度非線形性誤差を低減できる。即ち、回転角センサモジュール３００は、磁場の歪の大きい非軸端配置でも補正ができるので、配置の自由度を向上できる。
【０１５１】
図２０は、較正パラメータ生成装置２００として機能するコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、および表示装置２０８０を有するＣＰＵ周辺部と、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、およびＤＶＤドライブ２０６０を有する入出力部と、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、および入出力チップ２０７０を有するレガシー入出力部と、を備える。
【０１５２】
ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００およびグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０およびＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。
【０１５３】
入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＤＶＤドライブ２０６０を接続する。通信インターフェイス２０３０は、ネットワークを介して他の装置と通信する。ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラムおよびデータを格納する。ＤＶＤドライブ２０６０は、ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５からプログラムまたはデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。
【０１５４】
また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、および入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラム、および／または、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラムまたはデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０を入出力コントローラ２０８４へと接続すると共に、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を入出力コントローラ２０８４へと接続する。
【０１５５】
ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５、またはＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。
【０１５６】
プログラムは、コンピュータ１９００にインストールされ、コンピュータ１９００を取得部２１０、算出部２２０、およびパラメータ供給部２３０として機能させる。
【０１５７】
プログラムに記述された情報処理は、コンピュータ１９００に読込まれることにより、ソフトウェアと上述した各種のハードウェア資源とが協働した具体的手段である取得部２１０、算出部２２０、およびパラメータ供給部２３０として機能する。そして、この具体的手段によって、本実施形態におけるコンピュータ１９００の使用目的に応じた情報の演算または加工を実現することにより、使用目的に応じた特有の較正パラメータ生成装置２００が構築される。
【０１５８】
一例として、コンピュータ１９００と外部の装置等との間で通信を行う場合には、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０上にロードされた通信プログラムを実行し、通信プログラムに記述された処理内容に基づいて、通信インターフェイス２０３０に対して通信処理を指示する。通信インターフェイス２０３０は、ＣＰＵ２０００の制御を受けて、ＲＡＭ２０２０、ハードディスクドライブ２０４０、フレキシブルディスク２０９０、またはＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５等の記憶装置上に設けた送信バッファ領域等に記憶された送信データを読み出してネットワークへと送信し、もしくは、ネットワークから受信した受信データを記憶装置上に設けた受信バッファ領域等へと書き込む。このように、通信インターフェイス２０３０は、ＤＭＡ（ダイレクト・メモリ・アクセス）方式により記憶装置との間で送受信データを転送してもよく、これに代えて、ＣＰＵ２０００が転送元の記憶装置または通信インターフェイス２０３０からデータを読み出し、転送先の通信インターフェイス２０３０または記憶装置へとデータを書き込むことにより送受信データを転送してもよい。
【０１５９】
また、ＣＰＵ２０００は、ハードディスクドライブ２０４０、ＤＶＤドライブ２０６０（ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５）、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０（フレキシブルディスク２０９０）等の外部記憶装置に格納されたファイルまたはデータベース等の中から、全部または必要な部分をＤＭＡ転送等によりＲＡＭ２０２０へと読み込ませ、ＲＡＭ２０２０上のデータに対して各種の処理を行う。そして、ＣＰＵ２０００は、処理を終えたデータを、ＤＭＡ転送等により外部記憶装置へと書き戻す。このような処理において、ＲＡＭ２０２０は、外部記憶装置の内容を一時的に保持するものとみなせるから、本実施形態においてはＲＡＭ２０２０および外部記憶装置等をメモリ、記憶部、または記憶装置等と総称する。本実施形態における各種のプログラム、データ、テーブル、データベース等の各種の情報は、このような記憶装置上に格納されて、情報処理の対象となる。なお、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０の一部をキャッシュメモリに保持し、キャッシュメモリ上で読み書きを行うこともできる。このような形態においても、キャッシュメモリはＲＡＭ２０２０の機能の一部を担うから、本実施形態においては、区別して示す場合を除き、キャッシュメモリもＲＡＭ２０２０、メモリ、および／または記憶装置に含まれるものとする。
【０１６０】
また、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０から読み出したデータに対して、プログラムの命令列により指定された、本実施形態中に記載した各種の演算、情報の加工、条件判断、情報の検索・置換等を含む各種の処理を行い、ＲＡＭ２０２０へと書き戻す。例えば、ＣＰＵ２０００は、条件判断を行う場合においては、本実施形態において示した各種の変数が、他の変数または定数と比較して、大きい、小さい、以上、以下、等しい等の条件を満たすかどうかを判断し、条件が成立した場合（または不成立であった場合）に、異なる命令列へと分岐し、またはサブルーチンを呼び出す。
【０１６１】
また、ＣＰＵ２０００は、記憶装置内のファイルまたはデータベース等に格納された情報を検索することができる。例えば、第１属性の属性値に対し第２属性の属性値がそれぞれ対応付けられた複数のエントリが記憶装置に格納されている場合において、ＣＰＵ２０００は、記憶装置に格納されている複数のエントリの中から第１属性の属性値が指定された条件と一致するエントリを検索し、そのエントリに格納されている第２属性の属性値を読み出すことにより、所定の条件を満たす第１属性に対応付けられた第２属性の属性値を得ることができる。
【０１６２】
以上に示したプログラムまたはモジュールは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＤＶＤ−ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤ、Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標）、またはＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークまたはインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスクまたはＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。
【０１６３】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【０１６４】
特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。
【符号の説明】
【０１６５】
１０・・・基板、３０・・・磁場印加装置、４２・・・第１コイル部、４４・・・第２コイル部、４６・・・第３コイル部、４８・・・第４コイル部、１００・・・回転角センサ、１１０・・・第１センサ、１１１・・・第１ホール素子対、１１２・・・第１ホール素子、１１３・・・第２ホール素子、１１６・・・第２ホール素子対、１１７・・・第３ホール素子、１１８・・・第４ホール素子、１２０・・・第２センサ、１２１・・・第３ホール素子対、１２２・・・第１ホール素子、１２３・・・第２ホール素子、１２６・・第４ホール素子対、１２７・・・第３ホール素子、１２８・・・第４ホール素子、１３０・・・磁気収束板、１４０・・・Ｘ軸信号出力部、１４２・・・増幅部、１４４・・・ＡＤ変換部、１５０・・・Ｙ軸信号出力部、１５２・・・増幅部、１５４・・・ＡＤ変換部、１６０・・・誤差補正部、１７０・・・角度信号算出部、１８０・・・入出力部、１９０・・・記憶部、２００・・・較正パラメータ生成装置、２１０・・・取得部、２２０・・・算出部、２３０・・・パラメータ供給部、３００・・・回転角センサモジュール、４１０・・・回転磁石、４１２・・・回転軸、４２０・・・モーター、５００・・・回転角センサモジュール、１９００・・・コンピュータ、２０００・・・ＣＰＵ、２０１０・・・ＲＯＭ、２０２０・・・ＲＡＭ、２０３０・・・通信インターフェイス、２０４０・・・ハードディスクドライブ、２０５０・・・フレキシブルディスク・ドライブ、２０６０・・・ＤＶＤドライブ、２０７０・・・入出力チップ、２０７５・・・グラフィック・コントローラ、２０８０・・・表示装置、２０８２・・・ホスト・コントローラ、２０８４・・・入出力コントローラ、２０９０・・・フレキシブルディスク、２０９５・・・ＤＶＤ−ＲＯＭ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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