(57)【要約】【課題】高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行うことが困難であった。【解決手段】シミュレーション装置は、第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、第一の数より多い第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部と、描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部と、描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーション部と、１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、因子量変換情報を用いて取得する変換部と、変換部が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーション部とを具備する。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、前記第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部と、
描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部と、
前記描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーション部と、
前記１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、前記因子量変換情報を用いて取得する変換部と、
前記変換部が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーション部とを具備するシミュレーション装置。
【請求項２】
前記エッチングシミュレーション部によるエッチングシミュレーションの結果を用いて前記１以上の評価点の残差を取得し、前記１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断する判断部と、
前記判断部が予め決められた条件を満たさないと判断した場合、前記１以上の評価点の残差を用いて、前記描画パターン情報を変更するパターン情報変更部とをさらに具備し、
前記判断部が予め決められた条件を満たすと判断するまで、前記ＡＤＩシミュレーション部、前記変換部、および前記エッチングシミュレーション部の処理を繰り返す請求項１記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記因子量変換情報格納部には、
描画パターンの形状を識別する形状識別子と対応付けて、２以上の因子量変換情報が格納され、
前記描画パターン情報により特定される描画パターンの形状を識別する形状識別子を取得する形状識別子取得部をさらに具備し、
前記変換部は、
前記形状識別子取得部が取得した形状識別子に対応する因子量変換情報を用いて、前記１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を取得する請求項１または請求項２記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記因子量変換情報は、
数値である低忠実度情報と数値である高忠実度情報との組の情報である請求項１から請求項３いずれか一項に記載のシミュレーション装置。
【請求項５】
前記因子量変換情報は、
低忠実度情報を入力とし、高忠実度情報を出力とする関数である請求項１から請求項３いずれか一項に記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
前記関数は、多項式関数またはスプライン関数である請求項５記載のシミュレーション装置。
【請求項７】
記録媒体は、
第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、前記第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部と、
描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部とを具備し、
ＡＤＩシミュレーション部、変換部、およびエッチングシミュレーション部によって実現されるシミュレーション方法であって、
前記ＡＤＩシミュレーション部が、前記描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーションステップと、
前記変換部が、前記１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、前記因子量変換情報を用いて取得する変換ステップと、
前記エッチングシミュレーション部が、前記変換部が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーションステップとを具備するシミュレーション方法。
【請求項８】
コンピュータがアクセス可能な記録媒体は、
第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、前記第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部と、
描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部とを具備し、
前記コンピュータを、
前記描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーション部と、
前記１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、前記因子量変換情報を用いて取得する変換部と、
前記変換部が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーション部として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マスクプロセスシミュレーションを行うシミュレーション装置等に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、マスクが被せられたウェハの表面に入射する粒子のフラックスを算出するフラックス演算部と、その算出された入射フラックスに基づいて、ウェハの表面に設定された複数の計算点の座標を時間発展させ、ウェハの表面形状を演算する形状演算部とを有する形状シミュレーション装置が存在した（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１１−４４６５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上記形状シミュレーション装置において、演算を高い精度で行うには、多数の計算点を設定する必要があり、シミュレーションの速度が低下していた。
【０００５】
また、他の従来のシミュレーション装置においても、シミュレーションの精度および速度はトレードオフの関係にあり、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行うことが困難であった。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本第一の発明のシミュレーション装置は、第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部と、描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部と、描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーション部と、１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、因子量変換情報を用いて取得する変換部と、変換部が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーション部とを具備するシミュレーション装置である。
【０００７】
かかる構成により、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【０００８】
また、本第二の発明のシミュレーション装置は、第一の発明に対して、エッチングシミュレーション部によるエッチングシミュレーションの結果を用いて１以上の評価点の残差を取得し、１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断する判断部と、判断部が予め決められた条件を満たさないと判断した場合、１以上の評価点の残差を用いて、描画パターン情報を変更するパターン情報変更部とをさらに具備し、判断部が予め決められた条件を満たすと判断するまで、ＡＤＩシミュレーション部、変換部、およびエッチングシミュレーション部の処理を繰り返すシミュレーション装置である。
【０００９】
かかる構成により、高速かつより正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【００１０】
なお、第二の発明において、ＡＤＩシミュレーション部は、例えば、１以上の評価点を描画パターンの外周に配置し、１以上の各評価点に対して、蓄積エネルギーを計算し、蓄積エネルギーが、予め決められた閾値に等しいと見なし得るほど近くなるまで、閾値よりも大きい場合は外周の外側に動かし、閾値よりも小さい場合は外周の内側に動かす処理を繰り返し、判断部は、蓄積エネルギーが予め決められた閾値に等しいと見なし得るほど近くなった後の１以上の評価点の残差を取得し、取得した１以上の残差を用いて、誤差が小さいか否かの判断を行ってもよい。
【００１１】
かかる構成により、高速かつより一層正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【００１２】
また、本第三の発明のシミュレーション装置は、第一または第二の発明に対して、因子量変換情報格納部には、描画パターンの形状を識別する形状識別子と対応付けて、２以上の因子量変換情報が格納され、描画パターン情報により特定される描画パターンの形状を識別する形状識別子を取得する形状識別子取得部をさらに具備し、変換部は、形状識別子取得部が取得した形状識別子に対応する因子量変換情報を用いて、１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を取得するシミュレーション装置である。
【００１３】
かかる構成により、複数の形状の描画パターンに対応した適切なマスクプロセスシミュレーションを行える。
【００１４】
また、本第四の発明のシミュレーション装置は、第一から第三いずれか１つの発明に対して、因子量変換情報は、数値である低忠実度情報と数値である高忠実度情報との組の情報であるシミュレーション装置である。
【００１５】
かかる構成により、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【００１６】
また、本第五の発明のシミュレーション装置は、第一から第三いずれか１つの発明に対して、因子量変換情報は、低忠実度情報を入力とし、高忠実度情報を出力とする関数であるシミュレーション装置である。
【００１７】
かかる構成により、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【００１８】
また、本第六の発明のシミュレーション装置は、第五の発明に対して、関数は、多項式関数またはスプライン関数であるシミュレーション装置である。
【００１９】
かかる構成により、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】実施の形態におけるシミュレーション装置のブロック図
【図２】同三角分割の一例を示す図
【図３】同数値のペアの集合で構成された因子量変換情報の一例を示す図
【図４】同スプライン関数におけるノットと係数の組の集合の一例を示す図
【図５】同各種の描画パターンを示す図
【図６】同ある描画パターンに対して取得される蓄積エネルギー分布の一例を示す図
【図７】同ＡＤＩシミュレーションによる移動後の１以上の各評価点におけるエッチ輪郭の線幅変動δを示す概念図
【図８】同シミュレーション装置の動作を説明するフローチャート
【図９】同シミュレーションを説明するフローチャート
【図１０】同ＡＤＩシミュレーションを説明するフローチャート
【図１１】同因子量変換情報のデータ構造図
【図１２】同シミュレーションの対象となる画像データが示す図形の一例を示す図
【図１３】同シミュレーション結果の出力例を示す図
【図１４】同コンピュータシステムの外観図
【図１５】同コンピュータシステムの内部構成の一例を示す図
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、シミュレーション装置等の実施形態について図面を参照して説明する。なお、実施の形態において同じ符号を付した構成要素は同様の動作を行うので、再度の説明を省略する場合がある。
【００２３】
本実施の形態において、マスクプロセスシミュレーションを行うシミュレーション装置について説明する。
【００２４】
マスクプロセスシミュレーション（以下、単にシミュレーションと記す場合がある）とは、フォトマスク製造プロセスに関する各種のシミュレーションの総称である。各種のシミュレーションとは、後述するＡＤＩ（After Development Inspection）シミュレーション、および後述するエッチングシミュレーションなどである。
【００２５】
フォトマスク製造プロセスとは、例えば、半導体素子やプリント基板等に用いるフォトマスクを製造する一連の工程をいう。一連の工程とは、例えば、以下の工程１〜５であってもよい。
【００２６】
（工程１）マスクブランクスにレジストを塗る工程。マスクブランクスとは、フォトマスクの材料であり、ガラスや半導体ウェハ等の基板上に遮光性の薄膜が形成されたものである。レジストとは、電子ビームや光等の照射を受けると、その照射を受けた部分の分子量や溶解性等の物性が変化する組成物である。
【００２７】
（工程２）レジストが塗布されたマスクブランクス上に、電子ビーム等により回路等の図形を描画する工程。２以上の描画パターン情報が予め準備されており、図形は、１または２以上の描画パターン情報を組み合わせて描画されてもよい。
【００２８】
（工程３）図形が描画されたレジストを現像する工程。現像とは、例えば、レジストを現像液に浸すことで、電子ビーム等の照射を受けた部分を溶解させ、照射を受けていない部分がエッチングに対する保護膜となるようにすることである。
【００２９】
（工程４）現像後のマスクブランクスをイオンやガス等でエッチングする工程。マスクブランクスのレジストが除去された部分だけがイオン等により削られ、レジストで保護された部分は削られない。
【００３０】
（工程５）エッチング後のマスクブランクスからレジストを除去する工程。
【００３１】
上記一連の工程のうち、工程３の現像によってレジストに刻まれる描画パターンの輪郭線（以下、レジスト輪郭と記す場合がある）の線幅は、通常、描画パターン情報で定義された線幅とは異なる。これは、例えば、ビームの電子が、レジスト分子に衝突した後も運動を続け、ビームを当てた場所以外の部分に対してもエネルギーを与えることに起因すると考えられる。つまり、レジストのある領域に照射された電子ビームが、その照射領域の周囲に散乱する結果、物性が変化する領域は、その照射領域と正確には一致せず、線幅変動が生じる。
【００３２】
ＡＤＩシミュレーションとは、かかるレジスト輪郭に関する情報を取得するためのシミュレーションであるといってもよい。レジスト輪郭に関する情報とは、例えば、レジスト輪郭を示す情報でもよいし、レジスト輪郭の線幅変動を示す情報でもよい。
【００３３】
ＡＤＩシミュレーションは、例えば、一の描画パターン情報が示す描画パターンの輪郭線に沿って配置された１以上の評価点を用いて、モデルベースで行われてもよい。評価点とは、描画パターンに配置される点であり、ＡＤＩ等の各種シミュレーションによる評価の対象となる点である。ＡＤＩシミュレーションで用いるモデルとは、例えば、閾値モデル(threshold model)であってもよい。なお、詳細は後述するが、閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションでは、上記のような１以上の各評価点に対して、当該評価点を動かしながら、当該評価点での電子ビームによる蓄積エネルギー値Ｅが閾値Ｅｔｈと等しくなる位置を探索する処理が繰り返され、探索された位置である１以上の探索位置の集合が取得される。
【００３４】
レジスト輪郭を示す情報とは、例えば、上記のようにして探索された１以上の探索位置の集合であってもよいし、当該１以上の探索位置に沿う線を示す数式等でも構わない。なお、沿う線とは、例えば、探索位置間を繋ぐ直線の集合でもよいし、１以上の探索位置から取得されるベジェ曲線等の曲線でもよい。また、レジスト輪郭の線幅変動とは、例えば、描画モデルの輪郭線上に配置された１以上の各評価点の初期位置から、上記のようにして探索された位置である探索位置に向かう１以上のベクトルの集合として表現されてもよい。
【００３５】
加えて、工程４のエッチングによって基板に刻まれる輪郭線の線幅もまた、通常、描画パターン情報で定義された線幅とは異なる。これは、上記のようにして現像後のレジストに生じた線幅変動に対応する線幅変動が、エッチング後のマスクブランクスにも生じることに加えて、エッチング後のマスクブランクスにおいては、例えば、シャドウイングやローディング効果等による線幅変動が、さらに生じることに起因すると考えられる。
【００３６】
なお、シャドウイングとは、例えば、輪郭線の深さがその幅に対して相対的に深い場合に、斜めに入射するイオン等の量が少なくなる結果、マスクブランクスの削られる速度が遅くなり、相対的に線幅が狭くなる現象であるといってもよい。また、ローディング効果とは、例えば、輪郭線が密な場所において、輪郭線が疎な場所と比べて、イオン等の供給量が不足する結果、マスクブランクスの削られる速度が遅くなり、相対的に線幅が狭くなる現象であるといってもよい。いずれの現象も公知であり、詳しい説明は省略する。
【００３７】
エッチングシミュレーションとは、エッチングによって上記のようにマスクブランクスに刻まれる輪郭線に関する情報を取得するためのシミュレーションであるといってもよい。本実施の形態では、特に、エッチングによってマスクブランクスに刻まれる輪郭線の線幅変動が取得される。
【００３８】
エッチングシミュレーションは、例えば、前述のＡＤＩシミュレーションで、１以上の各評価点に対して取得された１以上の因子量を用いて、モデルベースで行われる。ここでいうモデルとは、例えば可変バイアスモデル(variable bias model)であってもよい。なお、詳細は後述するが、可変バイアスモデルベースのエッチングシミュレーションでは、上記１以上の各評価点に対して、１以上の因子量が取得される。因子量とは、描画パターンの当該評価点における局所的な形状を表現する情報であるといってもよい。因子量は、例えば、開口角Ω、面積率ｕなどの因子の数値であるが、描画パターンの局所形状を表現し得る情報であれば何でもよい。
【００３９】
なお、開口角Ωとは、例えば、シャドウイングに関連して上述した輪郭線の幅に対する深さの比を示す数値であるともいえる。また、面積率ｕとは、例えば、ローディング効果に関連して上述した輪郭線の疎密を示す数値であるといってもよい。開口角Ωおよび面積率ｕの詳細については後述する。
【００４０】
エッチングによってマスクブランクスに刻まれる輪郭線（以下、エッチ輪郭と記す場合がある）の線幅変動は、例えば、かかる１以上の因子量の関数と見なされ得る。１以上の各評価点におけるエッチ輪郭の線幅変動δを示す関数は、具体的には、当該評価点に対して取得された開口角Ωおよび面積率ｕを用いて、例えば、δ＝ｆ（Ω，ｕ）のように表現されてもよい。
【００４１】
ところで、ＡＤＩシミュレーションによれば、レジスト輪郭は、線幅が変動するのに加えて、エッジ部分が丸くなる。そのため、高い精度でＡＤＩシミュレーションを行うには、エッジ部分の丸みをも表現し得るように、多数の評価点を配置する必要がある。しかし、従来技術では、評価点の数が多いほど、ＡＤＩシミュレーションの処理速度は低下していた。
【００４２】
また、エッチングシミュレーションでは、ＡＤＩシミュレーションで取得された１以上の各探索点での開口角Ωおよび面積率ｕの取得が必要であるため、その処理速度も、評価点の数が多いほど、低下していた。
【００４３】
そこで、本実施の形態のシミュレーション装置は、因子量変換情報を用いることにより、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行えるようにしている。
【００４４】
因子量変換情報とは、１以上の因子量の変換を行うための情報である。１以上の因子量の変換とは、精度の低い１以上の因子量から、精度の高い１以上の因子量への変換である。精度の低い１以上の因子量とは、第一の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量であり、以下では、かかる１以上の因子量を低忠実度情報と記す場合がある。第一の数とは、１または２以上である。例えば、一の描画パターンを構成する２以上の辺ごとに、１以上の評価点が配置されることは好適である。ただし、低忠実度情報の取得には、通常、各辺に１個ずつ評価点を配置すればよい。
【００４５】
精度の高い１以上の因子量とは、第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量であり、以下では、かかる１以上の因子量を高忠実度情報と記す場合がある。第二の数とは、２以上である。例えば、低忠実度情報の取得にあたって、各辺に１個ずつ評価点を配置する場合、高忠実度情報の取得には、例えば、数個から数十個、より特定的には、十個から二十個程度の評価点を、各辺に配置することが好適である。
【００４６】
本実施形態のシミュレーション装置は、事前に、一の描画パターンに対して、第一の数評価点を配置し、低忠実度情報を取得し、さらに、当該描画パターンに対して、第二の数の評価点を配置し、高忠実度情報をも取得する。かかる低忠実度情報と高忠実度情報との組は、例えば、２種類以上の描画パターンごとに、２組以上、取得されることは好適である。
【００４７】
因子量変換情報は、こうして一の描画パターンに対して取得された低忠実度情報と高忠実度情報との対応を示す情報である。シミュレーション装置は、例えば、事前に、２種類以上の描画パターンごとに、因子量変換情報を取得し、蓄積しておくことは好適である。なお、因子量変換情報の表現形式やデータ構造等については、後述する。
【００４８】
シミュレーション装置は、例えば、エッチングしようとする図形に対応する描画パターン情報を取得し、当該描画パターン情報が示す描画パターンに第一の数の評価点を配置して、ＡＤＩシミュレーションを行うことにより、低忠実度情報である１以上の因子量を取得する。次に、シミュレーション装置は、当該描画パターン情報に対応する因子量変換情報を用いて、当該低忠実度情報に対応する高忠実度情報であり、第一の数よりも多い第二の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量である高忠実度情報を取得し、取得した高忠実度情報である１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うことにより、高速かつ正確にシミュレーションが行える。
【００４９】
また、本実施の形態において、上記のようなシミュレーションの結果を用いて、誤差の補正をも行えるシミュレーション装置について説明する。なお、誤差、およびその補正については後述する。
【００５０】
図１は、本実施の形態におけるシミュレーション装置１のブロック図である。シミュレーション装置１は、格納部１１、受付部１２、処理部１３、および出力部１４を備える。格納部１１は、因子量変換情報格納部１１１、および描画パターン情報格納部１１２を備える。処理部１３は、ＡＤＩシミュレーション部１３１、変換部１３２、エッチングシミュレーション部１３３、形状識別子取得部１３４、判断部１３５、およびパターン情報変更部１３６を備える。
【００５１】
格納部１１は、各種の情報を格納し得る。各種の情報とは、例えば、前述した因子量変換情報、後述する描画パターン情報などである。
【００５２】
因子量変換情報格納部１１１には、１または２以上の因子量変換情報が格納される。因子量変換情報は、前述したように、一の描画パターンに対して第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、当該描画パターンに対して第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である。
【００５３】
例えば、後述する描画パターン情報格納部１１２に、矩形状、凸部形状等の各種形状に関する２以上の描画パターン情報が格納されている場合、因子量変換情報格納部１１１には、かかる２以上の描画パターン情報ごとに、因子量変換情報が格納される。描画パターン情報ごとの因子量変換情報とは、例えば、矩形状の描画パターンに関する因子量変換情報、凹部形状の描画パターンに関する因子量変換情報等である。
【００５４】
因子量は、前述したように、描画パターンの局所形状を表現する情報であり、例えば、開口角Ω、面積率ｕなどの因子の値である。
【００５５】
開口角Ωとは、一の評価点におけるレジストの開口部の角度である。レジストの開口部とは、現像後のマスクブランクスにおいて、レジストが取り除かれ、マスクブランクスの表面が露出した部分である。レジストの開口部は、例えば、前述したレジスト輪郭の線幅に相当する幅と、レジストの厚みに相当する深さとを有する溝であるといってもよい。
【００５６】
または、レジストの開口部は、例えば、レジスト輪郭を構成する３または４以上の評価点のうち、一の評価点であり、マスクブランクスの表面の高さに存在する一の評価点と、他の２または３以上の各評価点であり、マスクブランクスの表面よりもレジストの厚み分だけ高い高さに存在する２または３以上の各評価点とを、直線で繋いで構成される１または２以上のポリゴンの集合であるということもできる。
【００５７】
開口角Ωは、レジストの開口部を、上記１または２以上のポリゴンに対応する１または２以上の三角形に分割し、分割後の各三角形に対して、例えば、数１のような積分計算を行うことにより取得される。
【００５８】
【数１】
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【００５９】
数１において、φは、当該三角形を構成する３つの頂点のうち、上記一の評価点に対応する一の頂点から見た、他の２つの各頂点の方位角である。φ１が、他の２つの頂点のうち１つ目の頂点の方位角であり、φ２は、２つ目の頂点の方位角である。
【００６０】
三角分割の一例を図２に示す。本例の三角分割は、８つの評価点Ｐ１〜Ｐ８で構成された開口部を、６つの三角形Ｔ１〜Ｔ６に分割する場合を示している。例えば、３つの頂点Ｐ１，Ｐ５およびＰ８で構成された三角形Ｔ６に注目すると、上記一の評価点に対応する頂点Ｐ５から見た、他の２つの頂点のうち１つ目の頂点Ｐ１の方位角φ１とは、頂点Ｐ５から頂点Ｐ１に向かう直線が、所定の基準線に対してなす角である。同様に、頂点Ｐ５から見た２つ目の頂点Ｐ８の方位角φ２とは、頂点Ｐ５から頂点Ｐ８に向かう直線が当該基準線に対してなす角である。
【００６１】
また、数１において、θは、当該三角形を構成する３つの頂点のうち、上記一の評価点に対応する一の頂点から見た、他の２つの各頂点の仰角である。例えば、図２の三角形Ｔ６に注目すると、方位角φがφ１〜φ２の範囲で変化するのに対し、仰角θは０〜ａｔａｎ（ｈ／ｒ（φ））の範囲で変化する。ここで、ｈはレジストの厚みを示し、ｒ（φ）は、方位角φに対応する直線がレジスト輪郭と交差する点までの水平距離を示している。
【００６２】
従って、開口角Ωは、例えば、数１に示されるように、仰角θをパラメータとする所定の関数ｆ（θ）を仰角方向に０〜ａｔａｎ（ｈ/ｒ（φ））の範囲で積分し、かつ方位角方向にφ１〜φ２の範囲で積分することにより取得できる。
【００６３】
面積率ｕとは、一の評価点におけるレジスト輪郭の密度である。面積率ｕは、例えば、当該一の評価点を中心とする予め決められた広さの範囲内に存在する輪郭線の数量（例えば、溝の本数、溝の長さ、またはそれらの乗算値等）で表現されてもよい。面積率もまた、開口部を、例えば、三角形または四角形等に分割し、Ｇａｕｓｓｉａｎ関数で畳み込みすることにより取得できる。
【００６４】
一の描画パターンに対して、上記開口角Ωおよび面積率ｕ等の２種類以上の因子ごとに、１以上の因子量が取得される場合、因子量変換情報格納部１１１には、かかる２種類以上の因子ごとに、因子量変換情報が格納されることは好適である。因子ごとの１以上の因子量とは、例えば、因子の一種である開口角Ωの数値“０．１１”，“０．２１”，…や、因子の他の一種である面積率ｕの数値“０．０９”，“０．１８”，…等であってもよい。因子ごとの因子量変換情報とは、例えば、開口角Ωに関する因子量変換情報、面積率ｕに関する因子量変換情報などある。
【００６５】
因子量変換情報格納部１１１には、２以上の描画パターン情報および２種類以上の因子の組み合わせごとに、因子量変換情報が格納されることは、より好適である。描画パターン情報および因子の組み合わせごとの因子量変換情報とは、例えば、矩形状の描画パターンの開口角Ωに関する因子量変換情報、矩形状の描画パターンの面積率ｕに関する因子量変換情報、凹部形状の描画パターンの開口角Ωに関する因子量変換情報、凹部形状の描画パターンの面積率ｕに関する因子量変換情報などある。
【００６６】
因子量変換情報は、例えば、数値である高忠実度情報と、数値である低忠実度情報との組であってもよい。数値である高忠実度情報と、数値である低忠実度情報との組とは、例えば、図３に示すような、低忠実度情報に対応する数値α、および高忠実度情報に対応する数値βのペア（α，β）の集合であってもよい。
【００６７】
図３は、数値のペアの集合で構成された因子量変換情報の一例を示す図である。なお、この因子量変換情報は、特定の描画パターンの、特定の因子量に関する因子量変換情報である。特定の描画パターンとは、例えば、矩形状の描画パターンであるが、凹部形状、凸部形状、階段形状等、矩形以外の描画パターンでもよい。特定の因子量とは、例えば、開口角Ωの数値群であるが、面積率ｕ等の数値群でもよい。
【００６８】
数値のペア（α，β）の集合とは、具体的には、例えば、（０，０），（０．１１０９７３，０．０９４１４），（０．２１８６４６，０．１８３３２５），…，および（１，１）等であってもよい。ただし、ここで示した因子量変換情報を構成するペアの総数や、各ペアの具体的な数値等は、例示に過ぎず、描画パターンおよび因子の組み合わせによって、様々であってよい。
【００６９】
または、因子量変換情報は、例えば、低忠実度情報を入力とし、高忠実度情報を出力とする関数であってもよい。関数は、例えば、多項式関数、スプライン関数等であるが、種類は問わない。
【００７０】
多項式関数は、例えば、数２に示す式で表現されてもよい。
【００７１】
【数２】
2019002970.tif 000004
【００７２】
数２の式において、第１項〜第３項の係数は、例えば、ａ＝−１，２９１２、ｂ＝１．９０７１、ｃ＝０．３７０４であってもよい。ただし、多項式の項数や係数は問わない。
【００７３】
スプライン関数は、例えば、数３に示す式で表現されてもよい。
【００７４】
【数３】
2019002970.tif 000005
【００７５】
数３の式において、ｔｉは、ｍ個のノット(knot)のうちｉ番目のノットの値であり、Ｐｉは、ｔｉと組になる係数(coefficient)である。このようなノットと係数の組（ｔｉ，Ｐｉ）の集合は、例えば、図４に示すようなものであってもよい。
【００７６】
図４は、スプライン関数におけるノットと係数の組の集合の一例を示す図である。本例では、ｍ＝２９であり、ノットおよび係数の組の集合とは、１番目のノット“０”と係数“０．０００１０３８４４３”の組、２番目のノット“０”と係数“０．０００１０３８４４３”の組、…、および２９番目のノット“１”と係数“０．９９９８９６１５５７”の組等である。
【００７７】
ただし、因子量変換情報は、多項式関数やスプライン関数以外の関数で表現されてもよく、その表現形式は問わない。また、数値のペアで構成された因子量変換情報のデータ構造も問わない。
【００７８】
因子量変換情報格納部１１１には、形状識別子と対応付けて、上記のような２以上の因子量変換情報が格納されてもよい。なお、対応付けて格納することは、因子量変換情報が形状識別子を有する場合も含む。形状識別子とは、描画パターンの形状を識別する情報である。形状識別子は、例えば、“矩形状（３辺）”、“凹部形状”、“凸部形状”、“階段形状”などであってもよいし、それらに対応付けられたＩＤなどであってもよい。なお、各種の形状については後述する。
【００７９】
因子量変換情報格納部１１１には、形状識別子および因子識別子の組と対応付けて、上記のような２以上の因子量変換情報が格納されてもよい。因子識別子とは、因子を識別する情報である。因子識別子は、例えば、“開口角Ω”、“面積率ｕ”等であってもよいし、それらに対応付けられたＩＤなどであってもよい。
【００８０】
描画パターン情報格納部１１２には、１または２以上の描画パターン情報が格納される。描画パターン情報とは、描画パターンに関する情報である。描画パターンとは、描画しようとする図形を構成する要素であり、各種の形状を有する要素であるといってもよい。描画パターンは、例えば、１または２以上の辺で構成されてもよい。フォトマスクに描画する電子回路などの図形は、例えば、図５に示すような、１または２以上の辺で構成された各種の描画パターンの組み合わせにより描画され得る。
【００８１】
図５は、各種の描画パターンを示す図である。各種の描画パターンは、例えば、矩形状の描画パターン５１、凹部形状の描画パターン５２、凸部形状の描画パターン５３、階段形状の描画パターン５４などであってもよい。
【００８２】
矩形状の描画パターン５１は、例えば、閉じた矩形の輪郭線に対応する４辺で構成された描画パターン５１ａと、かかる４辺中の３辺で構成された描画パターン５１ｂとの２種類があってもよい。なお、かかる４辺中の残り１辺であり、描画パターン５２ｂを構成しない１辺は、他の描画パターンとの接合部であり、通常、描画されない部分である。
【００８３】
また、凹部形状の描画パターン５２は、例えば、多角形の凹部に対応する３辺で構成された描画パターンである。凸部形状の描画パターン５３は、例えば、多角形の凸部に対応する５辺で構成された描画パターンである。階段形状の描画パターン５４は、例えば、多角形の階段部分に対応する５辺で構成された描画パターンである。なお、図示された描画パターン以外にも、例えば、一の辺のみで構成された描画パターンや、多角形のエッジ部分に対応する２辺で構成された描画パターンなどもあってよい。
【００８４】
なお、図５の各種描画パターンに付された丸印は、当該描画パターンを構成する一の辺に配置される一の評価点を示している。図示はしていないが、他の各辺にも、一の評価点が配置されることは好適である。
【００８５】
描画パターン情報格納部１１２には、上記のような各種の描画パターンを示す２以上の描画パターン情報が格納されることは好適である。２以上の描画パターン情報が格納される場合、各描画パターン情報には、例えば、上述した“矩形状（３辺）”、“凹部形状”等の形状識別子が対応付けられる。なお、対応付けられることは、描画パターン情報が形状識別子を有する場合も含む。
【００８６】
受付部１２は、各種の情報を受け付ける。各種の情報とは、例えば、エッチングしようとする図形の画像データ、描画パターン情報、各種の指示などである。各種の指示とは、例えば、因子量変換情報構成指示、シミュレーション結果出力指示、補正結果出力指示などであってもよい。なお、これらの指示に対は後述する。受け付けとは、キーボードやマウスやタッチパネル等の入力デバイスから入力された情報の受け付け、ネットワークや通信回線等を介して送信された情報の受信、ディスクや半導体メモリなどの記録媒体から読み出された情報の受け付けなどを含む概念である。
【００８７】
詳しくは、受付部１２は、エッチングしようとする図形の画像データを、例えば、マウスやタッチパネル等を介して手描きの態様で受け付けるが、記録媒体から読み出したり、ネットワーク等を介して受信したりしても構わない。また、受付部１２は、シミュレーションに用いる１以上の描画パターン情報を、例えば、記録媒体から読み出したり、ネットワークを介して受信したりするが、マウス等を介して手書き態様で受け付けても構わない。また、受付部１２は、各種の指示を、例えば、キーボード等の入力デバイスを介して受け付けてもよい。
【００８８】
処理部１３は、各種の処理を行う。各種の処理とは、例えば、前述したようなシミュレーションであり、具体的には、ＡＤＩシミュレーション部１３１、変換部１３２、エッチングシミュレーション部１３３、および形状識別子取得部１３４などの処理である。
【００８９】
また、処理部１３は、例えば、受付部１２が画像データを受け付けたことに応じて、当該画像データに対し、描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の描画パターンから一の描画パターン情報を選択して、当該画像パターンにマッチする１以上の部分を特定し、各部分についてシミュレーションを行い、各部分のエッチ輪郭の線幅変動を示す関数を取得する処理を、未選択の描画パターン情報がなくなるまで繰り返すことにより、当該画像データに対する関数群を取得することは好適である。
【００９０】
また、処理部１３は、例えば、受付部１２が因子量変換情報構成指示を受け付けたことに応じて、描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の各描画パターン情報に対して、因子量変換情報を構成し、因子量変換情報格納部１１１に蓄積してもよい。因子量変換情報構成指示とは、因子量変換情報を構成する指示である。
【００９１】
詳しくは、処理部１３は、例えば、描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の描画パターン情報から一の描画パターン情報を選択し、当該一の描画パターン情報に対して、第一の数の評価点を用いたＡＤＩシミュレーションをＡＤＩシミュレーション部１３１に行わせ、さらに、第一の数よりも多い第二の数の評価点を用いたＡＤＩシミュレーションをもＡＤＩシミュレーション部１３１に行わせ、前者のＡＤＩシミュレーションにより取得された１以上の因子量である低忠実度情報と、後者のＡＤＩシミュレーションにより取得された１以上の因子量である高忠実度情報との組を用いて因子量変換情報を構成し、構成した因子量変換情報を当該描画パターン情報に対応付けて因子量変換情報格納部１１１に蓄積する処理を、未選択の描画パターン情報がなくなるまで繰り返すことは好適である。なお、描画パターン情報に対応付けることは、例えば、描画パターン情報が示す描画パターンの形状を識別する形状識別子に、因子量変換情報を対応付けることでもよい。
【００９２】
ただし、処理部１３は、例えば、受付部１２が描画パターン情報を受け付ける度に、当該描画パターン情報に対して、因子量変換情報を構成する処理を行ってもよい。
【００９３】
または、処理部１３が因子量変換情報を構成する代わりに、他の処理装置によって構成された１以上の因子量変換情報が、予め、因子量変換情報格納部１１１に格納されていても構わない。
【００９４】
ＡＤＩシミュレーション部１３１は、描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得する。
【００９５】
ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、描画パターン情報が示す描画パターンの外周に１以上の評価点を配置して、モデルベースのＡＤＩシミュレーションを行い、当該１以上の評価点を予め決められた条件を満たす位置に移動し、移動後の当該１以上の各評価点で、１以上の因子量を取得してもよい。なお、１以上の評価点を配置することは、例えば、１以上の各評価点の位置を示す座標の初期値として、描画パターンの外周上の１以上の各点の位置を示す座標の値を設定することであってもよい。また、１以上の評価点を移動することは、こうして１以上の各評価点に対して初期設定した座標値を、予め決められた条件を満たす座標値に変更することであってもよい。さらに、後述する数４〜数６の式は、かかる条件を示す数式群の例示であるといってもよい。
【００９６】
ここで、描画パターンの外周に１以上の評価点を配置することは、例えば、描画パターンを構成する１以上の辺ごとに一の評価点を配置することでもよい。ただし、１以上の辺ごとに配置する評価点の数は、２以上でも構わない。
【００９７】
モデルベースのＡＤＩシミュレーションは、例えば、前述したような閾値モデルによるレジスト輪郭の取得を含んでもよい。閾値モデルとは、現像後のレジストの輪郭線を、１以上の評価点における蓄積エネルギーと閾値との比較により取得するモデルである。
【００９８】
電子ビームが一点に入射したときにその点の周囲に与えられるエネルギーを分布関数ｐ（ｒ）で表現すると、任意の形状のパターンを描画するべく電子ビームを照射したときの当該パターン周辺の蓄積エネルギー分布Ｅ（ｘ）は、その畳み込みによって、例えば、数４により取得できる。
【００９９】
【数４】
2019002970.tif 000006
【０１００】
分布関数ｐ（ｒ）としては、例えば、数５のダブルガウシアン(double Gaussian)関数を用いることができる。
【０１０１】
【数５】
2019002970.tif 000007
【０１０２】
ここでσａは前方散乱径であり、σｂは後方散乱径であり、ηは前方散乱と後方散乱との強度比である。
【０１０３】
閾値モデルは、数４により取得される蓄積エネルギーＥ（ｘ）が、例えば、閾値Ｅｔｈよりも大きい又は閾値以上の点ではレジストが溶解し、閾値Ｅｔｈ以下又は閾値より小さい点ではレジストが溶解しないとみなすことにより、レジストが溶解する領域と溶解しない領域との境界であるレジスト輪郭を取得するモデルである。したがって、数４で取得される蓄積エネルギー分布Ｅ（ｘ）に対し、Ｅ（ｘ）＝Ｅｔｈと見なし得る点ｘの集合が、レジスト輪郭となる。
【０１０４】
図６は、ある描画パターンに対応するビーム照射に関し、数３等により取得される蓄積エネルギー分布の一例を示す図である。描画パターン６１がビーム照射の形状を示しており、色温度パターン６２が蓄積エネルギー分布を示している。色温度パターン６２において、同じ色の部分（例えば、黄色部分６２a、緑色部分６２ｂ等）が、同じ量のエネルギーを蓄積した部分であり、レジスト輪郭になり得る部分である。どの色の部分がレジスト輪郭になるかは、閾値Ｅｔｈに依存する。例えば、予め決められた閾値Ｅｔｈに対して、Ｅ（Ｘ）＝Ｅｔｈと見なし得る範囲が黄色部分６２ａである場合、その黄色部分６２ａが、レジスト輪郭となる。
【０１０５】
予め決められた閾値Ｅｔｈに基づくレジスト輪郭は、例えば、数６を満たす点ｘの集合である。
【０１０６】
【数６】
2019002970.tif 000008
【０１０７】
しかし、数６を陽に解くことはできない。そこで、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、１以上の評価点を描画パターン６１の外周に配置し、当該１以上の各評価点に対して、蓄積エネルギーＥ（ｘ）を計算し、その蓄積エネルギーＥ（ｘ）が、予め決められた閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得るほど近くなるまで、その閾値Ｅｔｈよりも大きい場合は当該外周の外側に動かし、閾値Ｅｔｈよりも小さい場合は当該外周の内側に動かす処理を繰り返す。そして、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、Ｅ（ｘ）＝Ｅｔｈと見なし得るまで移動した後の１以上の評価点の集合を、レジスト輪郭として取得する。なお、蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得るほど近くなったことは、例えば、蓄積エネルギーＥ（ｘ）と閾値Ｅｔｈとの差分ΔＥが、予め決められた別の閾値ΔＥｔｈより小または以下になったことにより判断できる。また、評価点を外周の外側に動かすことは、例えば、外周の法線方向または概ね法線方向であり、かつ外周の中心点（例えば、矩形の重心）から遠ざかる向きに、予め決められた距離だけ移動するように、その評価点の座標値を変更することでもよい。同様に、評価点を外周の内側に動かすことは、例えば、外周の法線方向または概ね法線方向であり、かつ外周の中心点に近づく向きに、予め決められた距離だけ移動するように、その評価点の座標値を変更することでもよい。ただし、ＡＤＩシミュレーション部１３１が、蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得るほど近くなったか否かを判定する方法は問わない。また、ＡＤＩシミュレーション部１３１が、評価点を外周の外側または内側に動かす際の動かし方も問わない。
【０１０８】
ただし、例えば、図６に示したレジスト輪郭（例えば、黄色部分６２ａ）がそうであるように、レジスト輪郭のエッジ部分は、通常、丸くなる。そのため、エッジ部分の丸みをも表現し得る高精度のエッジ輪郭を取得するには、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、上記のような閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションを、図形を構成する１以上の描画パターンごとに、例えば、十数個〜数十個といった多数の評価点を用いて行う必要があり、シミュレーションの速度が低下する。
【０１０９】
また、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、上記のような閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションの過程で、Ｅ（ｘ）＝Ｅｔｈと見なし得るまで移動した後の１以上の各評価点において、前述した開口角Ωや面積率ｕ等の１以上の因子量を取得する。
【０１１０】
なお、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションにより取得したレジスト輪郭に沿って、再度、１以上の評価点を配置し、当該１以上の各評価点において、１以上の因子量を取得しても構わない。
【０１１１】
その後段のエッチングシミュレーションで高精度のシミュレーション結果を得るには、多数の評価点を用いて取得した精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報を、ＡＤＩシミュレーションで取得しておく必要がある。しかし、それにも多くの計算が必要で、ＡＤＩシミュレーションの速度が一層低下する。
【０１１２】
そこで、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、一の描画パターン情報が示す描画パターンの外周に第一の数の評価点を配置して、閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションを行い、当該１以上の各評価点を、当該評価点での蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいいと見なし得る位置まで移動し、移動後の１以上の各評価点で、開口角Ωや面積率ｕ等の１以上の因子量を取得する。
【０１１３】
第一の数は、例えば、当該描画パターンを構成する辺の数と同数であることは好適である。ただし、第一の数は、当該描画パターンを構成する辺の数よりも多い数であってもよく、例えば、当該描画パターンを構成する辺の数の自然数倍（１倍、２倍等）であっても構わない。
【０１１４】
すなわち、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、特に、例えば、一の描画パターン情報が示す描画パターンを構成するＮ個の各辺に一の評価点を配置して、閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションを行い、当該Ｎ個の各評価点を、当該評価点での蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得る位置まで移動し、移動後のＮ個の各評価点で、開口角Ωや面積率ｕ等の１以上の因子量を取得することは好適である。
【０１１５】
ただし、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、一の描画パターン情報が示す描画パターンを構成するＮ個の各辺に、Ｍ個（Ｍは２以上の自然数）の評価点を配置して、閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションを行い、当該Ｎ×Ｍ個の各評価点を、当該評価点での蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得る位置まで移動し、移動後のＮ×Ｎ個の各評価点で、開口角Ωや面積率ｕ等の１以上の因子量を取得してもよい。また、各辺に配置する評価点の数は同じでなくてもよい。
【０１１６】
なお、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、処理部１３が描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の各描画パターン情報に対応する因子量変換情報を作成する際に、当該描画パターン情報が示す描画パターンに対して、まず、第一の数の評価点を用いて、上述のようなＡＤＩシミュレーションを行い、精度の低い１以上の１以上の因子量である低忠実度情報を取得し、さらに、第一の数より多い第二の数の評価点を用いて、再度、ＡＤＩシミュレーションを行い、精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報を取得することは、より好適である。
【０１１７】
変換部１３２は、因子量変換情報を用いて、低忠実度情報を高忠実度情報に変換する。詳しくは、変換部１３２は、ＡＤＩシミュレーション部１３１が、一の描画パターン情報に対して、第一の数の評価点を用いて取得した１以上の因子量である低忠実度情報に対応する高忠実度情報であり、第一の数よりも多い第二の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量である高忠実度情報を、因子量変換情報格納部１１１に格納されている因子量変換情報を用いて取得する。
【０１１８】
例えば、因子量変換情報格納部１１１に、形状識別子（例えば、“矩形（３辺）”、“凹部形状”等）と対応付けて、２以上の因子量変換情報が格納されている場合、変換部１３２は、当該２以上の因子量変換情報のうち、当該描画パターン情報に対応する因子量変換情報を用いて、当該低忠実度情報に対応する高忠実度情報を取得することは好適である。ここで、当該描画パターン情報に対応する因子量変換情報とは、例えば、後述する形状識別子取得部１３４が取得した形状識別子に対応する因子量変換情報であってもよい。
【０１１９】
また、例えば、因子量変換情報格納部１１１に、形状識別子および因子の組（例えば、“矩形（３辺）”および“開口角Ω”の組、“凹部形状”および“面積率ｕ”の組等）と対応付けて、２以上の因子量変換情報が格納されている場合、変換部１３２は、当該２以上の因子量変換情報のうち、当該描画パターン情報が有するに対応する形状識別子および低忠実度情報に対応付いた因子識別子の組に対応する因子量変換情報を用いて、当該低忠実度情報に対応する高忠実度情報を取得することは、より好適である。
【０１２０】
なお、因子量変換情報格納部１１１に格納されている因子量変換情報が、例えば、数値である低忠実度情報と、数値である高忠実度情報との組である場合、変換部１３２は、ＡＤＩシミュレーション部１３１によって取得された１以上の因子量であり、かつ数値である低忠実度情報と組になる数値である低忠実度情報を取得する。
【０１２１】
また、格納されている因子量変換情報が、例えば、低忠実度情報を入力とし、高忠実度情報を出力とする関数である場合、変換部１３２は、取得された低忠実度情報を関数に入力し、高忠実度情報を取得してもよい。関数は、例えば、数２の多項式関数や、数３のスプライン関数等であるが、その種類は問わない。
【０１２２】
エッチングシミュレーション部１３３は、基本的に、ＡＤＩシミュレーション部１３１が取得した１以上の因子量を用いて、エッチングシミュレーションを行う。すなわち、エッチングシミュレーション部１３３は、例えば、前述したＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１以上の各評価点で取得された１以上の因子量を用いて、前述したようなエッチングシミュレーションを行い、エッチ輪郭を取得する。
【０１２３】
また、エッチングシミュレーション部１３３は、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１以上の各評価点に対し、エッチ輪郭の線幅変動δを示す関数δ＝ｆ（Ω，ｕ）をも取得してもよい。
【０１２４】
図７は、ＡＤＩシミュレーションによる移動後の１以上の各評価点におけるエッチ輪郭の線幅変動δを示す概念図である。本例では、レジスト輪郭（Resist Contour）に沿って、１３個の評価点が存在する。これら１３個の評価点は、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１３個の評価点に対応している。言い換えると、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１３個の評価点に沿う線が、レジスト輪郭を表現している。かかるレジスト輪郭に沿う１３個の評価点のうち、左から７番目および９番目の各評価点における線幅変動δが、図中に、２つの矢印で示されている。線幅変動δは、当該評価点で取得された開口角Ωおよび面積率ｕをパラメータとする関数δ＝ｆ（Ω，ｕ）で表現されるベクトルであると考えてもよい。
【０１２５】
エッチングシミュレーション部１３３は、例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１以上の各評価点に対し、当該評価点で取得された開口角Ωおよび面積率ｕを関数δ＝ｆ（Ω，ｕ）に代入することにより、線幅変動δを示すベクトルを取得し、加算してもよい。そして、エッチングシミュレーション部１３３は、かかる加算後の１以上の評価点に沿う線を求めることで、エッチ輪郭（etch Contour）を取得することが可能である。
【０１２６】
また、エッチングシミュレーション部１３３は、特に、変換部１３２が取得した１以上の因子量を用いて、高速かつ正確にエッチングシミュレーションを行うことができる。すなわち、エッチングシミュレーション部１３３は、例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１が第一の数の評価点を用いて取得した１以上の因子量である低忠実度情報に対し、変換部１３２が因子量変換情報を用いて取得した１以上の因子量であり、第一の数よりも多い第二の数の評価点を用いて取得された高忠実度情報である１以上の因子量を用いて、エッチングシミュレーションを行い、上記のような関数を取得してもよい。
【０１２７】
形状識別子取得部１３４は、描画パターン情報により特定される描画パターンの形状を識別する形状識別子を取得する。
【０１２８】
例えば、描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の各描画パターン情報に、かかる形状識別子が対応付いており、形状識別子取得部１３４は、描画対象である描画パターン情報に対応する形状識別子を取得すればよい。
【０１２９】
判断部１３５は、エッチングシミュレーション部１３３によるエッチングシミュレーションの結果を用いて、各評価点における残差を取得する。エッチングシミュレーションの結果とは、例えば、エッチ輪郭であるが、線幅変動でもよい。また、ここでいう残差とは、エッチングシミュレーションの結果であるエッチ輪郭と、ＡＤＩシミュレーションの結果であるレジスト輪郭との差分であり、ＥＰＥ(Edge Placement Error)とも呼ばれる。残差は、例えば、エッチ輪郭の線幅変動を示す関数として表現されてもよい。
【０１３０】
また、判断部１３５は、こうして取得した１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断する。残差が、エッチングシミュレーションの結果であるエッチ輪郭と、ＡＤＩシミュレーションの結果であるレジスト輪郭との差分であるのに対し、誤差とは、かかるエッチ輪郭と、元の描画パターンの輪郭との差分であるといってもよい。
【０１３１】
判断部１３５は、誤差を、例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１以上の各評価点に対し、関数δ＝ｆ（Ω，ｕ）を用いて取得した線幅変動δを示すベクトルを加算した結果から、移動前の元の１以上の各評価点の位置ベクトルを減算することによって取得してもよい。予め決められた条件は、例えば、こうして取得された誤差が、予め決められた閾値よりも小さい又は以下であることであってもよい。
【０１３２】
パターン情報変更部１３６は、判断部１３５が予め決められた条件を満たさないと判断した場合に、１以上の評価点の残差を示す関数群を用いて、描画パターン情報を変更する。残差を用いて描画パターン情報を変更することは、例えば、残差または残差を用いて取得される誤差のうち１種類以上の数値が０に近づくように、描画パターン情報を、１回または２回以上、変更することであってもよい。描画パターン情報を変更することは、例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動前の元の１以上の各評価点の位置を示す座標の初期値を変更することであってもよい。これによって、誤差が０となるように補正された描画パターンが得られる。
【０１３３】
出力部１４は、各種の情報を出力する。各種の情報とは、例えば、エッチングしようとする図形の画像、処理部１３等によるシミュレーションの結果、パターン情報変更部１３６による変更後の画像パターン情報などである。出力部１４は、図形の画像やシミュレーションの結果等の情報を、通常、ディスプレイやスピーカ等の出力デバイスを介して出力するが、例えば、プリンタでプリントアウトしたり、記録媒体に蓄積したりしてもよいし、外部の装置に送信しても構わない。
【０１３４】
出力部１４は、例えば、受付部１２が画像データを受け付けたことに応じて、処理部１３等がシミュレーションを行い取得した関数群を用いて、当該画像データに対応するエッチング後の描画パターンの画像、または現像後の描画パターンの画像のうち１種類以上の画像を構成し、ディスプレイに表示してもよい。
【０１３５】
出力部１４は、例えば、エッチングシミュレーション部１３３による関数群を用いて構成したエッチング後の描画パターンを第一の態様（例えば、赤色、実線等）で表示するのに加えて、受け付けられ画像データに対応する元の描画パターンを第二の態様（例えば、緑色、点線等）で表示することは好適であり、さらに、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の評価点群を用いて取得されるレジスト輪郭をも第三の態様（例えば、青色、一点鎖線等）で表示することは、より好適である。
【０１３６】
なお、出力部１４は、シミュレーションの結果を、例えば、シミュレーション結果出力指示に応じて出力してもよく、その出力のトリガは問わない。シミュレーション結果出力指示とは、シミュレーション結果を出力する指示である。
【０１３７】
また、出力部１４は、例えば、補正結果出力指示に応じて、パターン情報変更部１３６による変更後の描画パターン情報を出力してもよい。補正結果出力指示とは、補正結果を出力する指示である。補正結果とは、変更後の描画パターン情報であり、変更後の描画パターン情報に基づく補正済みの描画パターンの画像であってもよい。なお、補正結果を出力するトリガも問わない。
【０１３８】
または、出力部１４は、例えば、パターン情報変更部１３６による変更中の描画パターン情報を用いて、補正されつつある描画パターンの動画を出力してもよい。
【０１３９】
格納部１１、因子量変換情報格納部１１１、および描画パターン情報格納部１１２は、例えば、ハードディスクやフラッシュメモリといった不揮発性の記録媒体が好適であるが、ＲＡＭなど揮発性の記録媒体でも実現可能である。
【０１４０】
格納部１１等に情報が記憶される過程は問わない。例えば、記録媒体を介して情報が格納部１１等で記憶されるようになってもよく、ネットワークや通信回線等を介して送信された情報が格納部１１等で記憶されるようになってもよく、あるいは、入力デバイスを介して入力された情報が格納部１１等で記憶されるようになってもよい。入力デバイスは、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル等、何でもよい。
【０１４１】
受付部１２は、入力デバイスを含むと考えても、含まないと考えてもよい。受付部１２は、入力デバイスのドライバーソフトによって、または入力デバイスとそのドライバーソフトとで実現され得る。
【０１４２】
処理部１３、ＡＤＩシミュレーション部１３１、変換部１３２、エッチングシミュレーション部１３３、形状識別子取得部１３４、判断部１３５、およびパターン情報変更部１３６は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。処理部１３等の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。ただし、処理手順は、ハードウェア（専用回路）で実現してもよい。
【０１４３】
出力部１４は、ディスプレイやスピーカ等の出力デバイスを含むと考えても含まないと考えてもよい。出力部１４は、出力デバイスのドライバーソフトによって、または出力デバイスとそのドライバーソフトとで実現され得る。
【０１４４】
次に、シミュレーション装置１の動作について図８および図９のフローチャートを用いて説明する。
【０１４５】
図８は、シミュレーション装置１の動作を説明するフローチャートである。
【０１４６】
（ステップＳ８０１）処理部１３は、受付部１２が描画パターン情報を受け付けたか否かを判別する。受付部１２が描画パターン情報を受け付けた場合はステップＳ８０２に進み、受け付けていない場合はステップＳ８０３に進む。
【０１４７】
（ステップＳ８０２）処理部１３は、受け付けられた描画パターン情報を、当該描画パターン情報が示す描画パターンの形状を識別する形状識別子と対に、描画パターン情報格納部１１２に蓄積する。その後、ステップＳ８０１に戻る。
【０１４８】
（ステップＳ８０３）処理部１３は、因子量変換情報を構成するか否かを判断する。具体的には、処理部１３は、例えば、ステップＳ８０１で受付部１２が描画パターン情報を受け付けたと判別したこと、またはステップＳ８０３で描画パターン情報を蓄積したことに応じて、因子量変換情報を構成すると判断してもよい。または、処理部１３は、例えば、受付部１２が因子量変換情報の構成指示を受け付けたことに応じて、因子量変換情報を構成すると判断してもよく、因子量変換情報を構成するトリガは問わない。
【０１４９】
因子量変換情報を構成する場合はステップＳ８０４に進み、構成しない場合はステップＳ８０８に進む。
【０１５０】
（ステップＳ８０４）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、一の描画パターン情報が示す描画パターンに第一の数の評価点を配置してＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得する。なお、ＡＤＩシミュレーションについては、図１０のフローチャートを用いて説明する。ここでいう一の描画パターン情報とは、例えば、ステップＳ８０１で受け付けられた描画パターン情報でもよいし、描画パターン情報格納部１１２から選択された描画パターン情報でも構わない。
【０１５１】
（ステップＳ８０５）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、当該描画パターン情報が示す描画パターンに、第一の数よりも多い第二の数の評価点を配置してＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得する。なお、ＡＤＩシミュレーションについては、図１０のフローチャートを用いて説明する。
【０１５２】
（ステップＳ８０６）処理部１３は、ステップＳ８０４で第一の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量である低忠実度情報と、ステップＳ８０５で第二の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量である高忠実度情報とを用いて、当該描画パターン情報に対応する因子量変換情報を構成する。
【０１５３】
（ステップＳ８０７）処理部１３は、ステップＳ８０７で構成した因子量変換情報を、当該描画パターン情報に対応する形状識別子と対に、または、当該描画パターン情報に対応する形状識別子およびステップＳ８０４等で取得した因子量に対応する因子識別子の組と対に、因子量変換情報格納部１１１に蓄積する。その後、ステップＳ８０１に戻る。
【０１５４】
（ステップＳ８０８）処理部１３は、受付部１２が画像データを受け付けたか否かを判別する。受付部１２が画像データを受け付けた場合はステップＳ８０９に進み、受け付けていない場合はステップＳ８０１に戻る。
【０１５５】
（ステップＳ８０９）処理部１３等は、受け付けられた画像データに対し、シミュレーションを行う。なお、シミュレーションについては、図９のフローチャートを用いて説明する。
【０１５６】
（ステップＳ８１０）判断部１３５は、ステップＳ８０９のシミュレーションにおいて、エッチングシミュレーション部１３３が取得した線幅変動である関数群を用いて１以上の残差を取得し、取得した１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断する。予め決められた条件を満たすほど誤差が小さい場合はステップＳ８１２に進み、そうでない場合はステップＳ８０９に戻る。
【０１５７】
（ステップＳ８１１）パターン情報変更部１３６は、上記関数群を用いて、当該描画パターン情報を変更する。その後、ステップＳ０８９に戻る。
【０１５８】
（ステップＳ８１２）処理部１３は、ステップＳ８１１での変更後の描画パターン情報を、元の描画パターン情報に対応付けて、格納部１１等に保存する。その後、ステップＳ８０１に戻る。
【０１５９】
また、図８のフローチャートにおいて、シミュレーション装置１の電源オンやプログラムの起動に応じて処理が開始し、電源オフや処理終了の割り込みにより処理は終了する。ただし、処理の開始または終了のトリガは問わない。
【０１６０】
図９は、上記ステップＳ８０９のシミュレーションを説明するフローチャートである。
【０１６１】
（ステップＳ９０１）処理部１３は、変数ｉに初期値１をセットする。変数ｉとは、描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の描画パターン情報のうち、未選択のものを順番に選択していくための変数である。
【０１６２】
（ステップＳ９０２）処理部１３は、ｉ番目の描画パターン情報があるか否かを判別する。ｉ番目の描画パターン情報がある場合はステップＳ９０３に進み、ない場合は上位処理にリターンする。
【０１６３】
（ステップＳ９０３）処理部１３は、受け付けられた画像データに対し、ｉ番目の描画パターン情報にマッチする部分があるか否かを判別する。ｉ番目の描画パターン情報にマッチする部分がある場合ステップＳ９０３に進み、ない場合はステップＳ９０７に進む。
【０１６４】
（ステップＳ９０４）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、ｉ番目の描画パターン情報にマッチする１以上の各部分の描画パターンに第一の数の評価点を配置してＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得する。なお、ＡＤＩシミュレーションについては、図１０のフローチャートを用いて説明する。
【０１６５】
（ステップＳ９０５）変換部１３２は、ｉ番目の描画パターン情報に対応する因子量変換情報を用いて、ステップＳ９０４で取得された１以上の因子量である低忠実度情報に対応する高忠実度情報である１以上の因子量を取得する。
【０１６６】
（ステップＳ９０６）エッチングシミュレーション部１３３は、ステップＳ９０５で取得された高忠実度情報である１以上の因子量を用いて、エッチングシミュレーションを行い、当該部分のエッチ輪郭の線幅変動を示す関数を取得する。
【０１６７】
（ステップＳ９０７）処理部１３は、変数ｉをインクリメントする。その後、ステップＳ９０２に戻る。
【０１６８】
図１０は、上記ステップＳ８０４，Ｓ８０５，およびＳ９０４のＡＤＩシミュレーションを説明するフローチャートである。
【０１６９】
（Ｓ１００１）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、変数ｊに初期値１をセットする。変数ｊとは、配置された１以上の評価点のうち、未選択のものを順番に選択していくための変数である。
【０１７０】
（Ｓ１００２）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、ｊ番目の評価点があるか否かを判別する。ｊ番目の評価点がある場合はステップＳ１００３に進み、ない場合は上位処理にリターンする。
【０１７１】
（Ｓ１００３）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、数４を用いて、ｊ番目の評価点での蓄積エネルギーＥ（ｘ）を計算する。
【０１７２】
（Ｓ１００４）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに十分近いか否かを判断する。なお、十分近いことは、例えば、蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得るほど近いことであってもよい。蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに十分近い場合はステップＳ１００５に進み、そうでない場合はステップＳ１００６に進む。
【０１７３】
（Ｓ１００５）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈより大または以上であるか否かを判別する。蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈより大または以上である場合はステップＳ１００６に進み、そうでない場合はステップＳ１００７に進む。
【０１７４】
（Ｓ１００６）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、ｊ番目の評価点をレジスト輪郭に対して外側に動かす。その後、ステップＳ１００３に戻る。
【０１７５】
（Ｓ１００７）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、ｊ番目の評価点をレジスト輪郭に対して内側に動かす。その後、ステップＳ１００３に戻る。
【０１７６】
（Ｓ１００７）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、変数ｊをインクリメントする。その後、ステップＳ１００２に戻る。
【０１７７】
以下、本実施の形態におけるシミュレーション装置１の具体的な動作例について説明する。
【０１７８】
因子量変換情報格納部１１１には、例えば、図１１に示すような４以上の因子量変換情報が格納されている。図１１は、因子量変換情報のデータ構造図である。因子量変換情報は、例えば、因子識別子、形状識別子、および１以上の組情報を有する。組情報は、低忠実度情報および高忠実度情報を有する。なお、以下では、因子量変換情報が有する２以上の組情報の集合を組情報群と記す場合がある。
【０１７９】
格納された上記４以上の各因子量変換情報には、ＩＤ（例えば、“１”，“２”等）対応付いている。例えば、ＩＤ“１”に対応付いた因子量変換情報（以下、因子量変換情報１と記す場合がある）は、因子識別子“開口角Ω”、形状識別子“矩形状（３辺）”、および組情報群“（０，０），（０．１１０９７３，０．０９４１４），（０．２１８６４６，０．１８３３２５），…，および（１，１）”を有する。なお、この組情報群は、図３に示した２種類の数値のペア（α，β）の集合と同じものである。
【０１８０】
同様に、ＩＤ“２”に対応付いた因子量変換情報（因子量変換情報２）は、因子識別子“開口角Ω”、形状識別子“凹部形状”、および“（０．３２３７６３，０．２８５４２）”等を含む組情報群を有する。また、因子量変換情報３は、因子識別子“面積率ｕ”、形状識別子“凸部形状”、および“（０．２７６８３，０．２３８６４）”等を含む組情報群を有する。さらに、因子量変換情報４は、因子識別子“面積率ｕ”、形状識別子“階段形状”、および“（０．１１３７６３，０．０９５４２）”等を含む組情報群を有する。
【０１８１】
描画パターン情報格納部１１２には、形状識別子と描画パターンとの対の集合が格納されている。形状識別子と描画パターンとの対の集合とは、例えば、形状識別子“矩形状（３辺）”と描画パターン５１ｂとの対、形状識別子“凹部形状”と描画パターン５２との対、形状識別子“凸部形状”と描画パターン５３との対、形状識別子“階段形状”と描画パターン５４との対等である。
【０１８２】
いま、図５に示した描画パターン５１ａを示す新たな描画パターン情報が、受付部１２によって受け付けられたとする。
【０１８３】
格納部１１には、描画パターン情報の各種形状に関する形状データベースが格納されおり、処理部１３は、受け付けられた描画パターン情報の形状を、この形状データベースを用いて認識し、形状識別子“矩形状（４辺）”を取得する。そして、処理部１３は、受け付けられた描画パターン情報を、取得した形状識別子と対に、描画パターン情報格納部１１２に蓄積する。
【０１８４】
次に、処理部１３等は、受け付けられた描画パターン情報に対応する因子量変換情報を、以下の手順で構成する。すなわち、最初、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、受け付けられた描画パターン情報が示す描画パターンに第一の数の評価点を配置する。本例では、第一の数は４であり、矩形状の描画パターンを構成する４つの各辺に一の評価点が配置される。ＡＤＩシミュレーション部１３１は、かかる４つの評価点を用いてＡＤＩシミュレーションを行い、当該４つの各評価点を、数３の式で取得される蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈと等しいと見なし得るほど近くなる位置に移動し、移動後の４つの各評価点において、因子量の一種である開口角Ω、および因子量の他の一種である面積率ｕを取得する。さらに、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、同様の処理を、例えば、線幅または面積率のうち１種類以上の条件を変えつつ繰り返すことで、開口角Ωを示す数値の集合と、面積率ｕを示す数値の集合とを取得する。
【０１８５】
次に、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、受け付けられた描画パターン情報が示す描画パターンに第一の数よりも多い第二の数の評価点を配置する。本例では、第二の数は２４個であり、矩形状の描画パターンを構成する４つの各辺に６個の評価点が配置される。ＡＤＩシミュレーション部１３１は、２４個の評価点を用いてＡＤＩシミュレーションを行い、当該２４個の各評価点を、数３の式で取得される蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈと等しいと見なし得るほど近くなる位置に移動し、移動後の４つの各評価点において、因子量の一種である開口角Ω、および因子量の他の一種である面積率ｕを取得する。さらに、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、同様の処理を、例えば、線幅または面積率のうち１種類以上の条件を変えつつ繰り返すことで、開口角Ωを示す数値の集合と、面積率ｕを示す数値の集合とを取得する。
【０１８６】
次に、処理部１３は、こうして４つの評価点を用いて取得された開口角Ωを示す数値の集合である低忠実度情報と、２４個の評価点を用いて取得された開口角Ωを示す数値の集合である高忠実度情報とを用いて、形状識別子“矩形状（４辺）”および因子識別子“開口角Ω”に対応する因子量変換情報を構成し、構成した因子量変換情報を、形状識別子“矩形状（４辺）”および因子識別子“開口角Ω”の組と対に、因子量変換情報格納部１１１に蓄積する。また、処理部１３は、４つの評価点を用いて取得された面積率ｕを示す数値の集合である低忠実度情報と、２４個の評価点を用いて取得された面積率ｕを示す数値の集合である高忠実度情報とを用いて、形状識別子“矩形状（４辺）”および因子識別子“面積率ｕ”に対応する因子量変換情報をも構成し、構成した因子量変換情報を、形状識別子“矩形状（４辺）”および因子識別子“面積率ｕ”の組と対に、因子量変換情報格納部１１１に蓄積する。
【０１８７】
こうして、新たな描画パターン情報が描画パターン情報格納部１１２に追加され、描画パターン情報格納部１１２には、図に示したような５つの描画パターン情報が格納される結果となる。また、これに伴い、因子量変換情報格納部１１１には、当該新たな描画パターン情報に対応する２種類の因子量変換情報が追加される。
【０１８８】
その後、受付部１２によって、例えば、図１２に示すような図形の画像データが受け付けられたとする。
【０１８９】
図１２は、シミュレーションの対象となる画像データが示す図形の一例を示す図である、この図形は、３辺で構成された矩形状の描画パターン２個（点線で示す）と、凹部形状の描画パターン２個（一点鎖線で示す）との、計４個の描画パターンの組み合わせにより構成されている。処理部１３等は、かかる画像データに対し、次の手順でシミュレーションを行う。
【０１９０】
処理部１３は、受け付けられた画像データに対し、格納されている５つの描画パターン情報ごとに、当該描画パターン情報が示す描画パターンにマッチする部分を検出する。本例では、３辺で構成された矩形状の描画パターン５１ｂに対応する２つの部分、および凹部形状の描画パターン５２に対応する２つの部分が検出される。
【０１９１】
ＡＤＩシミュレーション部１３１は、３辺で構成された矩形状の描画パターン５１ｂに対応する２つの部分ごとに、当該部分を構成する３つの各辺に一の評価点を配置してＡＤＩシミュレーションを行い、開口角Ωを示す数値群を取得する。また、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、凹部形状の描画パターン５１ｂに対応する２つの部分ごとに、当該部分を構成する３つの各辺に一の評価点を配置してＡＤＩシミュレーションを行い、面積率ｕを示す数値群をも取得する。
【０１９２】
次に、変換部１３２は、因子量変換情報格納部１１１に格納されている４以上の因子量変換情報１〜４等のうち、形状識別子“矩形状（３辺）”および因子識別子“開口角Ω”の組に対応する因子量変換情報１を用いて、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された開口角Ωの数値群である低忠実度情報に対応する高忠実度情報である開口角Ωの数値群を取得する。例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された低忠実度情報が“０．１１０９７３”，０．２１８６４６”等であれば、これに対応する高忠実度情報“０．０９４１４”，“０．１８３３２５”等が、因子量変換情報１を用いて取得される。
【０１９３】
また、変換部１３２は、形状識別子“凹部形状”および因子識別子“開口角Ω”の組に対応する因子量変換情報２を用いて、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された開口角Ωの数値群である低忠実度情報に対応する高忠実度情報である開口Ωｕの数値群を取得する。例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された低忠実度情報が“０．３１３７６３”等であれば、これに対応する高忠実度情報“０．２８５４２”等が、因子量変換情報２を用いて取得される。
【０１９４】
なお、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された低忠実度情報が、例えば、凸部形状の描画パターンの面積率ｕに関する“０．２７６８３”等の数値群であった場合は、これに対応する高忠実度情報である数値群“０．２３８６４”等が、因子量変換情報３を用いて取得される。
【０１９５】
同様に、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された低忠実度情報が、例えば、階段形状の描画パターンの面積率ｕに関する“０．１１３７６３”等の数値群であった場合は、これに対応する高忠実度情報である数値群“０．０９５４２”等が、因子量変換情報４を用いて取得される。
【０１９６】
次に、エッチングシミュレーション部１３３は、変換部１３２によって取得された高忠実度情報である開口角Ωの上記２つの数値群および面積率ｕの上記２つの数値群を用いて、エッチングシミュレーションを行い、当該４部分のエッチ輪郭の線幅変動を示す関数群を取得する。
【０１９７】
なお、このとき、出力部１４は、エッチングシミュレーション部１３３によって取得された関数群を用いて、シミュレーション結果を示す情報を出力してもよい。これにより、例えば、ディスプレイに、例えば、図１３に示すような、受け付けられた画像データに対応するエッチング後の描画パターンの画像を含む画面が表示される。
【０１９８】
図１３は、シミュレーション結果の出力画面の一例を示す図である。この画面には、シミュレーション結果であるエッチング後の描画パターンが実線で表示され、かつ、受け付けられ画像データに対応する元の描画パターンが点線で表示されている。なお、元の描画パターンに代えて、またはこれに加えて、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の評価点群を用いて取得されるレジスト輪郭が、例えば、一点鎖線等で表示されてもよい。
【０１９９】
次に、判断部１３５は、エッチングシミュレーション部１３３が取得した線幅変動を示す上記関数群を用いて、１以上の残差を取得し、取得した１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断し、パターン情報変更部１３６は、予め決められた条件を満たさないと判断された場合に、当該関数群を用いて、当該描画パターン情報を変更する。
【０２００】
なお、このとき、出力部１４は、パターン情報変更部１３６による変更後の描画パターン情報を用いて、補正済みの描画パターンの画像を出力してもよい。または、出力部１４は、パターン情報変更部１３６による変更中の描画パターン情報を用いて、補正されつつある描画パターンの動画を出力してもよい。
【０２０１】
パターン情報変更部１３６による変更後の描画パターン情報は、処理部１３によって、描画パターン情報に対応付けて、格納部１１等に保存される。格納部１１等に保存された変更後の描画パターン情報は、必要に応じて、エッチングを行う装置等に転送されてもよい。
【０２０２】
以上、本実施の形態によれば  記録媒体は、第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部１１１と、描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部１１２とを具備し、シミュレーション装置１は、描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得し、１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、因子量変換情報を用いて取得し、取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行う一連のシミュレーション処理を実行することにより、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【０２０３】
また、シミュレーション装置１は、１以上の評価点の残差を取得し、１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断し、予め決められた条件を満たさないと判断した場合、１以上の評価点の残差を用いて、描画パターン情報を変更し、予め決められた条件を満たすと判断するまで、上記一連のシミュレーション処理を繰り返すことにより、高速かつより正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【０２０４】
また、シミュレーション装置１は、ＡＤＩシミュレーションを行うに当たって、１以上の評価点を描画パターンの外周に配置し、１以上の各評価点に対して、蓄積エネルギーを計算し、蓄積エネルギーが、予め決められた閾値に等しいと見なし得るほど近くなるまで、閾値よりも大きい場合は外周の外側に動かし、閾値よりも小さい場合は外周の内側に動かす処理を繰り返し、誤差が小さいか否かの判断を行うに当たって、蓄積エネルギーが予め決められた閾値に等しいと見なし得るほど近くなった後の１以上の評価点の残差を取得し、取得した１以上の残差を用いて判断することにより、高速かつより一層正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【０２０５】
また、因子量変換情報格納部１１１には、描画パターンの形状を識別する形状識別子と対応付けて、２以上の因子量変換情報が格納され、シミュレーション装置１は、描画パターン情報により特定される描画パターンの形状を識別する形状識別子を取得し、取得した形状識別子に対応する因子量変換情報を用いて、１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を取得することにより、複数の形状の描画パターンに対応した適切なマスクプロセスシミュレーションを行える。
【０２０６】
また、因子量変換情報は、数値である低忠実度情報と数値である高忠実度情報との組の情報であることにより、シミュレーション装置１は、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【０２０７】
また、因子量変換情報は、低忠実度情報を入力とし、高忠実度情報を出力とする関数であることにより、シミュレーション装置１は、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【０２０８】
また、関数は、多項式関数またはスプライン関数であることにより、シミュレーション装置１は、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
【０２０９】
さらに、本実施の形態における処理は、ソフトウェアで実現しても良い。そして、このソフトウェアをソフトウェアダウンロード等により配布しても良い。また、このソフトウェアをＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に記録して流布しても良い。なお、このことは、本明細書における他の実施の形態においても該当する。なお、本実施の形態における情報処理装置を実現するソフトウェアは、例えば、以下のようなプログラムである。
【０２１０】
つまり、コンピュータがアクセス可能な記録媒体は、第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、前記第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部１１１と、描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部１１２とを具備し、このプログラムは、前記コンピュータを、前記描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーション部１３１と、前記１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、前記因子量変換情報を用いて取得する変換部１３２と、前記変換部１３２が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーション部１３３として機能させるためのプログラムである。
【０２１１】
図１４は、本実施の形態におけるプログラムを実行して、シミュレーション装置１を実現するコンピュータシステム９００の外観図である。本実施の形態は、コンピュータハードウェアおよびその上で実行されるコンピュータプログラムによって実現され得る。図１４において、コンピュータシステム９００は、ディスクドライブ９０５を含むコンピュータ９０１と、キーボード９０２と、マウス９０３と、ディスプレイ９０４とを備える。なお、キーボード９０２やマウス９０３やディスプレイ９０４をも含むシステム全体をコンピュータと呼んでもよい。
【０２１２】
図１５は、コンピュータシステム９００の内部構成の一例を示す図である。図１５において、コンピュータ９０１は、ディスクドライブ９０５に加えて、ＭＰＵ９１１と、ブートアッププログラム等のプログラムを記憶するためのＲＯＭ９１２と、ＭＰＵ９１１に接続され、アプリケーションプログラムの命令を一時的に記憶すると共に、一時記憶空間を提供するＲＡＭ９１３と、アプリケーションプログラム、システムプログラム、およびデータを記憶するストレージ９１４と、ＭＰＵ９１１、ＲＯＭ９１２等を相互に接続するバス９１５と、外部ネットワークや内部ネットワーク等のネットワークへの接続を提供するネットワークカード９１６と、を備える。ストレージ９１４は、例えば、ハードディスク、ＳＳＤ、フラッシュメモリなどである。
【０２１３】
コンピュータシステム９００に、シミュレーション装置１の機能を実行させるプログラムは、例えば、ＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等のディスク９２１に記憶されて、ディスクドライブ９０５に挿入され、ストレージ９１４に転送されてもよい。これに代えて、そのプログラムは、ネットワークを介してコンピュータ９０１に送信され、ストレージ９１４に記憶されてもよい。プログラムは、実行の際にＲＡＭ９１３にロードされる。なお、プログラムは、ディスク９２１、またはネットワークから直接、ロードされてもよい。また、ディスク９２１に代えて他の着脱可能な記録媒体（例えば、ＤＶＤやメモリカード等）を介して、プログラムがコンピュータシステム９００に読み込まれてもよい。
【０２１４】
プログラムは、コンピュータの詳細を示す９０１に、シミュレーション装置１の機能を実行させるオペレーティングシステム（ＯＳ）、またはサードパーティプログラム等を必ずしも含んでいなくてもよい。プログラムは、制御された態様で適切な機能やモジュールを呼び出し、所望の結果が得られるようにする命令の部分のみを含んでいてもよい。コンピュータシステム９００がどのように動作するのかについては周知であり、詳細な説明は省略する。
【０２１５】
なお、上述したコンピュータシステム９００は、サーバまたは据え置き型のＰＣであるが、シミュレーション装置１は、例えば、ノートＰＣやタブレット端末やスマートフォンといった、携帯端末で実現されてもよい。この場合、例えば、キーボード９０２およびマウス９０３はタッチパネルに、ディスクドライブ９０５はメモリカードスロットに、ディスク９２１はメモリカードに、それぞれ置き換えられることが望ましい。ただし、以上は例示であり、シミュレーション装置１を実現するコンピュータのハードウェア構成は問わない。
【０２１６】
なお、上記プログラムにおいて、情報を送信する送信ステップや、情報を受信する受信ステップなどでは、ハードウェアによって行われる処理、例えば、送信ステップにおけるモデムやインターフェースカードなどで行われる処理（ハードウェアでしか行われない処理）は含まれない。
【０２１７】
また、上記プログラムを実行するコンピュータは、単数であってもよく、複数であってもよい。すなわち、一のコンピュータが集中処理を行ってもよく、あるいは複数のコンピュータが分散処理を行ってもよい。
【０２１８】
また、上記実施の形態において、一の装置に存在する２以上の通信手段（受付部１２の受信機能、出力部１４の送信機能など）は、物理的に一の媒体で実現されてもよいことは言うまでもない。
【０２１９】
また、上記実施の形態において、各処理（各機能）は、単一の装置（システム）によって集中処理されることによって実現されてもよく、あるいは、複数の装置によって分散処理されることによって実現されてもよい。
【０２２０】
なお、上記プログラムにおいて、情報を送信する送信ステップや、情報を受信する受信ステップなどでは、ハードウェアによって行われる処理、例えば、送信ステップにおけるモデムやインターフェースカードなどで行われる処理（ハードウェアでしか行われない処理）は含まれない。
【０２２１】
また、上記プログラムを実行するコンピュータは、単数であってもよく、複数であってもよい。すなわち、集中処理を行ってもよく、あるいは分散処理を行ってもよい。
【０２２２】
また、上記各実施の形態において、一の装置に存在する２以上の通信手段（端末情報送信部、端末情報受信部など）は、物理的に一の媒体で実現されても良いことは言うまでもない。
【０２２３】
また、上記各実施の形態において、各処理（各機能）は、単一の装置（システム）によって集中処理されることによって実現されてもよく、あるいは、複数の装置によって分散処理されることによって実現されてもよい。
【０２２４】
本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。
【産業上の利用可能性】
【０２２５】
以上のように、本発明にかかるシミュレーション装置は、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行えるという効果を有し、シミュレーション装置等として有用である。
【符号の説明】
【０２２６】
１  シミュレーション装置
１１  格納部
１２  受付部
１３  処理部
１４  出力部
１１１  因子量変換情報格納部
１１２  描画パターン情報格納部
１３１  ＡＤＩシミュレーション部
１３２  変換部
１３３  エッチングシミュレーション部
１３４  形状識別子取得部
１３５  判断部
１３６  パターン情報変更部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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