(57)【要約】【課題】角形の基板を用いる場合において、給電点の配置を最適化する。【解決手段】対向する２辺が電源に接続されており、電源に接続されている辺の長さＬと、電源に接続されていない辺の長さＷとが、０．８＊Ｌ≦Ｗ≦Ｌという条件を満たす、基板面積がＳである矩形の基板をめっきするための電気めっき装置における、給電点の配置の決定方法であって、方法は、基板のめっき加工を補助するための補助電極と、補助電極に電源からの電力を供給する給電要素とが電気的に接する点である給電点の個数Ｎを、基板面積Ｓに応じて決定する方法を開示する。【選択図】図１
2019094538.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対向する２辺が電源に接続されており、
電源に接続されている辺の長さＬと、電源に接続されていない辺の長さＷとが、
０．８＊Ｌ≦Ｗ≦Ｌ
という条件を満たす、基板面積がＳである矩形の基板をめっきするための電気めっき装置における、給電点の配置の決定方法であって、
方法は、前記基板のめっき加工を補助するための補助電極と、前記補助電極に電源からの電力を供給する給電要素とが電気的に接する点である給電点の個数Ｎを、基板面積Ｓに応じて決定する、方法。
【請求項２】
請求項１に記載の、給電点の配置の決定方法であって、
Ｎを、
０＜Ｓ≦０．１４ｍ２の場合：Ｎ＝１
０．１４ｍ２＜Ｓ≦０．１８ｍ２の場合：Ｎ＝１または３
０．１８ｍ２＜Ｓ≦０．２３ｍ２の場合：Ｎ＝３
０．２３ｍ２＜Ｓ≦０．２７ｍ２の場合：Ｎ＝３または５
０．２７ｍ２＜Ｓ≦０．２９ｍ２の場合：Ｎ＝５
０．２９ｍ２＜Ｓ≦０．３３ｍ２の場合：Ｎ＝５または７
０．３３ｍ２＜Ｓ≦０．３４ｍ２の場合：Ｎ＝７
０．３４ｍ２＜Ｓ≦０．３６ｍ２の場合：Ｎ＝７または９
０．３６ｍ２＜Ｓの場合：Ｎ＝９
という条件に従って決定する、方法。
【請求項３】
請求項２に記載の、給電点の配置の決定方法であって、
前記補助電極の中心部に給電点を１点位置させ、
前記基板の電源に接続されていない辺に沿った方向をｘ方向とし、前記基板の電源に接続されている辺に沿った方向をｙ方向とし、前記補助電極の中心部に配置される給電点の座標を（０，０）とした場合に、前記給電点をさらに、
Ｎ＝３の場合：（０，±Ｃｙ）
Ｎ＝５の場合：（０，±Ｃｙ）および（±Ｃｘ，０）
Ｎ＝７の場合：（０，±Ｃｙ）および（±Ｃｘ，±Ｃｙ）
Ｎ＝９の場合：（０，±Ｃｙ）、（±Ｃｘ，０）および（±Ｃｘ，±Ｃｙ）
の各点に位置させる、方法。
【請求項４】
請求項３に記載の、給電点の配置の決定方法であって、
Ｌ≧１６９ｍｍであり、Ｗ≧２１１ｍｍであり、
Ｃｙは、単位をｍｍとして、
０．３２２４Ｌ−９．２≦Ｃｙ、かつ、
Ｃｙ≦０．３２２４Ｌ＋３０．８
という条件を満たし、
Ｃｘは、単位をｍｍとして、
０．５７２７Ｗ−１２０．８≦Ｃｘ、かつ、
Ｃｘ≦０．５７２７Ｗ−１００．８
という条件を満たす、方法。
【請求項５】
矩形の基板をめっきするための電気めっき装置であって、前記電気めっき装置は、
前記基板の辺のうち、対向する２辺が電源に接続された状態で前記基板を保持するための基板ホルダと、
前記基板のめっき加工を補助するための補助電極と、
前記補助電極に電源からの電力を供給するための給電要素と、
を備え、
前記基板の電源に接続されている辺の長さをＬとし、前記基板の電源に接続されていない辺の長さをＷとした場合に、
Ｌ≧１６９ｍｍであり、
Ｗ≧２１１ｍｍであり、
ＬとＷとは、
０．８＊Ｌ≦Ｗ≦Ｌ
という条件を満たし、
前記給電要素は、前記補助電極の中心部において前記補助電極に接続されていて、
前記基板の電源に接続されていない辺に沿った方向をｘ方向とし、前記基板の電源に接続されている辺に沿った方向をｙ方向とし、前記補助電極の中心部における前記給電要素と前記補助電極との接続部の座標を（０，０）とした場合に、
前記給電要素はさらに、（０，±Ｃｙ）、（±Ｃｘ，０）および（±Ｃｘ，±Ｃｙ）のうち少なくとも１点において前記補助電極に接続されていて、
Ｃｙは、単位をミリメートルとして、
０．３２２４Ｌ−９．２≦Ｃｙ、かつ、
Ｃｙ≦０．３２２４Ｌ＋３０．８
という条件を満たす値であり、
Ｃｘは、単位をミリメートルとして、
０．５７２７Ｗ−１２０．８≦Ｃｘ、かつ、
Ｃｘ≦０．５７２７Ｗ−１００．８
という条件を満たす値である、
電気めっき装置。
【請求項６】
前記基板の基板面積Ｓが０．１４ｍ２より大きく０．２７ｍ２以下であり、
前記給電要素は、
（０，０）および（０，±Ｃｙ）
の３点において前記補助電極に接続されている、
請求項５に記載の電気めっき装置。
【請求項７】
前記基板の基板面積Ｓが０．２３ｍ２より大きく０．３３ｍ２以下であり、
前記給電要素は、
（０，０）、（０，±Ｃｙ）および（±Ｃｘ，０）
の５点において前記補助電極に接続されている、
請求項５に記載の電気めっき装置。
【請求項８】
前記基板の基板面積Ｓが０．２９ｍ２より大きく０．３４ｍ２以下であり、
前記給電要素は、
（０，０）、（０，±Ｃｙ）および（±Ｃｘ，±Ｃｙ）
の７点において前記補助電極に接続されている、
請求項５に記載の電気めっき装置。
【請求項９】
前記基板の基板面積Ｓが０．３６ｍ２より大きく、
前記給電要素は、
（０，０）、（０，±Ｃｙ）、（±Ｃｘ，０）および（±Ｃｘ，±Ｃｙ）
の９点において前記補助電極に接続されている、
請求項５に記載の電気めっき装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気めっき装置における給電点の配置の決定方法および矩形の基板をめっきするための電気めっき装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体回路の配線やバンプ形成方法において、めっき処理を行ってウェハ等の基板上に金属膜や有機質膜を形成する方法が用いられるようになってきている。例えば、半導体回路やそれらを接続する微細配線が形成されたウェハの表面の所定個所に、金、銀、銅、はんだ、ニッケル、あるいはこれらを多層に積層した配線やバンプ（突起状接続電極）を形成し、このバンプを介してパッケージ基板の電極やＴＡＢ(Tape Automated Bonding)電極に接続させることが広く行われている。この配線やバンプの形成方法としては、電気めっき法、無電解めっき法、蒸着法、印刷法といった種々の方法があるが、半導体チップのＩ／Ｏ数の増加、狭ピッチ化に伴い、微細化に対応可能で膜付け速度の速い電気めっき法が多く用いられるようになってきている。現在最も多用されている電気めっきによって得られる金属膜は、高純度で、膜形成速度が速く、膜厚制御方法が簡単であるという特長がある。
【０００３】
一般的な電気めっき装置は、電源の負極に基板を接続し、電源の正極にアノードを接続して、アノードと基板との間に電圧を印加することで基板に金属膜を形成する。ここで、特開２０１５−１６１０２８号公報（特許文献１）に示されるように、アノードの中心部にのみ給電部が設けられている場合、アノードの電気抵抗によってアノードの中心部での電流と外周部での電流との間に差が生じることが知られている。アノード内に生じる電流差は、基板上に形成される金属膜の厚さの均一性に悪影響を及ぼし得る。
【０００４】
特許文献１には、放射状に延び、アノードの外周部に固定される複数のアームを備えるアノードユニットが開示されている。特許文献１には、複数のアームを通じて、給電部からアノードの外周部に電力を供給することによってアノード全体に均一な電流が流れる旨が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１５−１６１０２８号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１のアノードユニットを用いて電気めっきを行った場合、アノード全体に均一な電流が流れる結果として、めっき厚は比較的均一になると考えられる。しかし、特許文献１には、アノードと給電部との間の最適な固定位置および最適な固定点数についての詳細な記述はない。特に、特許文献１では、角形の基板を用いる場合の最適な固定位置および最適な固定点数は明らかにされていない。そこで本願は、角形の基板を用いる場合において、給電点の配置を最適化することを１つの目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本願は、一実施形態として、対向する２辺が電源に接続されており、電源に接続されている辺の長さＬと、電源に接続されていない辺の長さＷとが、０．８＊Ｌ≦Ｗ≦Ｌという条件を満たす、基板面積がＳである矩形の基板をめっきするための電気めっき装置におけ
る、給電点の配置の決定方法であって、方法は、基板のめっき加工を補助するための補助電極と、補助電極に電源からの電力を供給する給電要素とが電気的に接する点である給電点の個数Ｎを、基板面積Ｓに応じて決定する方法を開示する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】第１実施形態にかかる電気めっき装置の断面図である。
【図２】補助電極の中心部にのみ給電点が存在する場合の、補助電極の電位シミュレーションの結果を示す図である。
【図３】補助電極が図２で示される電位分布を有する場合の、基板上のめっき厚のシミュレーションの結果を示す図である。
【図４】補助電極に３点の給電点が存在する場合の、補助電極の電位シミュレーションの結果を示す図である。
【図５】補助電極が図４に示される電位分布を有する場合の、基板上のめっき厚のシミュレーションの結果を示す図である。
【図６Ａ】図３および図５のシミュレーションにおける、基板の中心部から左右方向に沿って引かれた線上における膜厚のプロファイルである。
【図６Ｂ】図３および図５のシミュレーションにおける、基板の中心部から上下方向に沿って引かれた線上における膜厚のプロファイルである。
【図６Ｃ】図３および図５のシミュレーションにおける、基板の中心部から対角方向に沿って引かれた線上における膜厚のプロファイルである。
【図７】給電点が設けられ得る位置が示された補助電極の図である。
【図８】第２実施形態にかかる電気めっき装置の断面図である。
【図９】第２実施形態にかかる補助電極ホルダの正面図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
＜第１実施形態＞
図１は第１実施形態にかかる電気めっき装置１００を示す断面図である。ただし、図１およびその他の図は模式図であり、図面中の部品の形状、寸法および位置などは、実際の部品の形状、寸法および位置などと必ずしも一致するわけではない。
【００１０】
本実施形態の電気めっき装置１００はめっき槽１１０を備える。めっき槽１１０は、内部にめっき液を保持するために備えられている。好ましくは、めっき槽１１０の側部には、めっき槽１１０からオーバーフローしためっき液を受け止めるためのオーバーフロー槽１２０が設けられている。めっき槽１１０とオーバーフロー槽１２０は循環ライン１２１によって接続されている。オーバーフロー槽１２０に流れ込んだめっき液は、循環ライン１２１を通ってめっき槽１１０の内部へ戻る。
【００１１】
電気めっき装置１００は、基板１３１をめっき液に浸漬して保持するための基板ホルダ１３０を備える。基板ホルダ１３０は基板１３１を着脱自在かつ鉛直に保持するように構成されている。本実施形態における基板１３１は角形である。
【００１２】
電気めっき装置１００はさらに補助電極ユニット１４０を備える。補助電極ユニット１４０は、補助電極１４１と、電源１５０からの電力を補助電極１４１に供給するための給電要素１４２を備える。また、補助電極ユニット１４０は、補助電極１４１を保持する補助電極ホルダ（図示せず）を備えていてもよい。ここで、「補助電極」とは、「めっき加工がされることを意図されていない電極」、換言すれば「めっき加工を補助する電極」を意味する。「めっき加工がされることを意図されている電極」、換言すれば「補助電極によりめっき加工が補助される電極」は基板１３１である。一般的に、補助電極１４１は、基板１３１に印加される電圧の極性と逆の極性の電圧が印加される電極であるといえる。
【００１３】
補助電極１４１は、めっき槽１１０の内部で基板１３１と対向する。補助電極１４１の少なくとも一部はめっき液に対して不溶性の材質から形成されている。補助電極１４１は、基板１３１と同様に角形に形成されている。なお、以下では、補助電極１４１のうち基板と対向する面（図１の左側に図示される面）を「表面」と称する。さらに以下では、補助電極１４１のうち表面と逆側の面（図１の右側に図示される面）を「裏面」と称する。
【００１４】
給電要素１４２は補助電極１４１に固定されている。給電要素１４２の固定方法は任意の方法であってよく、たとえば固定具による固定または溶接による固定などを用いることができる。補助電極１４１と給電要素１４２とが電気的に接する点（以下では「給電点１４３」と称する。）が変更可能であるように、補助電極ユニット１４０が構成されていてもよい。補助電極１４１は、給電要素１４２を介して電源１５０に接続されている。
【００１５】
図１では、補助電極１４１の中心部ただ１点にのみ給電点１４３が設けられているように図示されている。ただし、後述するように、給電点１４３の位置は補助電極１４１の中心部に限らない。同様に、給電点１４３の個数は１個に限らない。
【００１６】
基板１３１は、基板ホルダ１３０に設けられた配線または電極などの部品を介して電源１５０に接続されている。本明細書では、基板ホルダ１３０に設けられた配線等の部品も基板ホルダ１３０の一部とみなされる。基板ホルダ１３０は、基板１３１の辺のうち、対向する２辺が電源１５０に接続されるように基板１３１を保持する。
【００１７】
図１では、基板１３１が電源１５０の負極に接続され、補助電極１４１が電源１５０の正極に接続されるように図示されている。したがって、図１の例では、補助電極１４１はアノードである。しかし、めっき加工の条件によっては、基板１３１および補助電極１４１に接続される電極の正負は反転し得る（補助電極１４１がカソードとなり得る）。電源１５０は電気めっき装置１００と一体に、すなわち電気めっき装置１００の一部として構成されていてもよい。追加または代替として、電源１５０として外部電源を用いてもよい。
【００１８】
電気めっき装置１００は、めっき液を撹拌するためのパドル１６０、および／または、めっき槽１１０の内部の電位または電流を調整するためのマスク１７０などを備えることができる。マスク１７０には、開口部１７１が設けられる。電気めっき装置１００はさらに、めっき液を供給するための配管、めっき液の温度を調整するためのヒータ／クーラなどその他の要素を備えてもよい。
【００１９】
出願人は、給電点１４３の配置を最適化するため、次の２種類のシミュレーションに取り組んだ。シミュレーションの１つは、ある条件下における、補助電極１４１の表面の電極電位のシミュレーションである。シミュレーションの他の１つは、補助電極１４１の電極電位シミュレーションの結果を用いた、基板１３１上のめっき厚のシミュレーションである。なお、めっき厚のシミュレーションにあたっては、各条件においてマスク１７０の開口部１７１の大きさを最適化した上でめっき厚を計算している。さらに、電極電位シミュレーションにあたっては、給電点１４３における給電要素１４２との相互作用を除き、補助電極１４１と他の要素（たとえばめっき液）との相互作用は考慮していない。めっき厚のシミュレーションにあたっては、補助電極１４１の電極電位シミュレーションの結果から、補助電極１４１とめっき液の界面電位を同時にシミュレーションし、適用している。
【００２０】
補助電極１４１の中心部にのみ給電点１４３が存在する場合の、補助電極１４１の電極電位のシミュレーション結果を図２に示す。補助電極１４１は、上下方向の長さが５１０ｍｍ、左右方向の幅が４１５ｍｍの縦長の角形であるとしてシミュレートした。さらに、
補助電極１４１は一般的な不溶性の電極としてシミュレートした。図２では、給電点１４３の位置が点線で示されている。図２ではさらに、補助電極１４１の電位の値（任意単位）が実線の等値線で示されている。等値線から把握されるように、補助電極１４１の電位分布は、電極の中心部付近では、実質的に給電点１４３を中心とした同心円状となる。換言すれば、給電点１４３が補助電極１４１の中心部にのみ存在する場合、補助電極１４１の電位分布は不均一なものとなる。
【００２１】
補助電極１４１が図２に示される電位分布を有する場合の、基板１３１上のめっき厚（膜厚）のシミュレーション結果を図３に示す。基板１３１は、上下方向の長さが５１０ｍｍ、左右方向の幅が４１５ｍｍの縦長の角形であるとしてシミュレートした。さらに、基板１３１は、基板１３１の長辺に沿って（長辺の全部分において）電源１５０に接続されているものとしてシミュレートした。図３では、「基板１３１の長辺」は左辺および右辺である。さらに、めっきされる金属は銅であるとしてシミュレートした。図３では、基板１３１にめっきされる銅の膜厚（任意単位）が実線の等値線で示されている。等値線から把握されるように、基板１３１上の膜厚は不均一なものとなる。膜厚は、基板１３１の中心部で最も厚い（ただし、後述するターミナルエフェクトの影響を受けている部分を除く）。膜厚は、基板１３１の短辺の中心からわずかに基板１３１の中心部に近い部分で最も薄い。基板１３１の中心部の膜厚を１（任意単位）とすると、膜厚が最も薄い部分の膜厚は約０．９６８となった（約３．２％薄くなった：膜厚については後述する図６のプロファイルも参照のこと）。
【００２２】
出願人の検討によれば、基板１３１上のめっき厚の不均一性は、補助電極１４１の不均一な電位分布に起因すると考えられることがわかった。電位分布を均一化するためには、補助電極１４１上に複数の給電点１４３を設けることが効果的であると考えられる。
【００２３】
補助電極１４１に３点の給電点１４３（給電点１４３Ａ、給電点１４３Ｂおよび給電点１４３Ｃ）が存在する場合の、補助電極１４１の電極電位のシミュレーション結果を図４に示す。なお、給電点１４３のそれぞれは同一の電位であるものとした。給電点１４３Ａは補助電極１４１の中心部に位置する。給電点１４３Ｂは給電点１４３Ａの上部に位置する。給電点１４３Ｃは給電点１４３Ａの下部に位置する。給電点１４３Ａと給電点１４３Ｂの間の距離は、補助電極１４１の長辺の長さの１／３とした。給電点１４３Ａと給電点１４３Ｃの間の距離も、補助電極１４１の長辺の長さの１／３とした。他の条件は、図２のシミュレーションの条件と同等である。等値線から把握されるように、本シミュレーションにおける補助電極１４１の電位分布は、図２の場合より均一化されている。
【００２４】
補助電極１４１が図４に示される電位分布を有する場合の、基板１３１上のめっき厚のシミュレーション結果を図５に示す。補助電極１４１の給電点１４３の配置以外の条件は、図３のシミュレーションの際の条件と同等である。図５のシミュレーションでは、基板１３１の中心部の膜厚を１（任意単位）とすると、最も薄い部分の膜厚は約０．９９６となった（約０．４％薄くなった：膜厚については後述する図６のプロファイルも参照のこと）。図３における膜厚差（約３．２％）と比較すると、図５では膜厚の均一性が大幅に向上している。
【００２５】
詳細な比較のため、図３および図５のシミュレーションにおける膜厚のプロファイルを図６に示す。図６Ａは基板１３１の中心部から左右方向に沿って引かれた線上における膜厚のプロファイルである。図６Ｂは基板１３１の中心部から上下方向に沿って引かれた線上における膜厚のプロファイルである。図６Ｃは基板１３１の中心部から基板１３１の角に向かう方向（対角方向）に沿って引かれた線上における膜厚のプロファイルである。なお、図３および図５のシミュレーションでは、基板１３１上の膜厚は左右対称かつ上下対称となった。したがって、図６では、基板１３１の中心部を起点とした一方向のプロファ
イルを示している。また、図６中で符号「６００」を付された点線は図３のシミュレーションにおける膜厚のプロファイルを示す。図６中で符号「６０１」を付された実線は図５のシミュレーションにおける膜厚のプロファイルを示す。
【００２６】
プロファイル６００は、左右方向、上下方向および対角方向の全ての方向において右肩下がりとなっている。換言すれば、図３の条件における膜厚は、基板１３１の端部に近づくほど薄くなる。ただし、基板１３１の端部からある程度離隔した領域（端部から約２０〜４０ｍｍほど離隔した領域）においては、端部に近づくほど膜厚が急激に薄くなっている。さらに、基板１３１の端部に隣接した領域（端部から約２０ｍｍ以内の領域）においては、端部に近づくほど膜厚が非常に急激に厚くなっている。基板１３１の端部近辺は、ターミナルエフェクトの影響を受けていると考えられる。
【００２７】
プロファイル６０１は、左右方向、上下方向および対角方向の全ての方向において、実質的に水平である（ターミナルエフェクトの影響を受けている領域を除く）。換言すれば、図５の条件における膜厚は、基板１３１上においてほぼ均一である。
【００２８】
より詳細な比較のため、図３および図５のシミュレーションにおける膜厚についての統計的な指標を表１に示す。
【表１】
2019094538.tif 000003
ここで、σは標準偏差である。aveは膜厚の平均値（算術平均）である。Rangeは（膜厚の最大値−膜厚の最小値）である。σ/aveは変動係数を示す。Range/(2*ave)は膜厚の面内均一性を示す指標である。統計的な指標からも、図５のシミュレーションにおける膜厚の均一性は、図３のシミュレーションにおける膜厚の均一性より向上していることがわかる。
【００２９】
上述のシミュレーション結果から、給電点１４３の配置を変更することで、基板１３１上の膜厚均一性が変化し得ることが判明した。しかし、出願人が検討を重ねたところ、給電点１４３の個数を増加させたからといって、膜厚の均一性が常に向上するわけではないことが判明した。出願人は、さらなる検討により、給電点１４３の最適な配置についての条件を見出した。
【００３０】
出願人が得た知見によれば、給電点１４３の最適な個数は、基板１３１の面積に密接に関連している。さらに、給電点１４３の最適な位置は、基板１３１の辺の長さに密接に関連している。ただし、基板１３１は矩形状であり、対向する２辺が電源に接続されているものとする。さらに、基板１３１が長方形である場合、基板１３１は、２つの長辺において電源１５０に電気的に接続されているものとする。また、基板１３１の辺のうち、電源１５０に接続されている辺の長さを「長さＬ」と称する。基板１３１の辺のうち、電源１５０に接続されていない辺の長さを「幅Ｗ」とする。さらに、長さＬと幅Ｗは次の関係式を満たすものとする。
０．８＊Ｌ≦Ｗ≦Ｌ
以下では、基板１３１の辺のうち電源１５０に接続されている辺が、上下方向に平行になるように配置されているものとして説明する。また、基板１３１の面積をＳとする。さらに、補助電極１４１の大きさは、後述する給電点１４３−１、給電点１４３−２、給電点１４３−３および給電点１４３−４のうち必要な給電点を設けることが可能である限り、任意の大きさであってよい。好ましくは、補助電極１４１の大きさは、基板１３１より
大きくてよい。
【００３１】
好ましくは、給電点１４３の個数Ｎは、面積Ｓに応じて次のとおり決定される。
０＜Ｓ≦０．１４ｍ２の場合：Ｎ＝１
０．１４ｍ２＜Ｓ≦０．１８ｍ２の場合：Ｎ＝１または３
０．１８ｍ２＜Ｓ≦０．２３ｍ２の場合：Ｎ＝３
０．２３ｍ２＜Ｓ≦０．２７ｍ２の場合：Ｎ＝３または５
０．２７ｍ２＜Ｓ≦０．２９ｍ２の場合：Ｎ＝５
０．２９ｍ２＜Ｓ≦０．３３ｍ２の場合：Ｎ＝５または７
０．３３ｍ２＜Ｓ≦０．３４ｍ２の場合：Ｎ＝７
０．３４ｍ２＜Ｓ≦０．３６ｍ２の場合：Ｎ＝７または９
０．３６ｍ２＜Ｓの場合：Ｎ＝９
【００３２】
最も好ましくは、給電点１４３の個数Ｎは、面積Ｓに応じて次のとおり決定される。
０＜Ｓ≦０．１６ｍ２の場合：Ｎ＝１
０．１６ｍ２＜Ｓ≦０．２５ｍ２の場合：Ｎ＝３
０．２５ｍ２＜Ｓ≦０．３１ｍ２の場合：Ｎ＝５
０．３１ｍ２＜Ｓ≦０．３６ｍ２の場合：Ｎ＝７
０．３６ｍ２＜Ｓの場合：Ｎ＝９
最も好ましい場合、条件同士のオーバーラップがないので、給電点１４３の個数Ｎは一義的に確定される。以上に記載したとおり、Ｎは１から９までの奇数となる。
【００３３】
複数の電極をほぼ隣接した状態で補助電極１４１に接続した場合、これらの電極は、実質的には１つの給電点１４３として機能する。本明細書では、実質的に１つの給電点１４３として機能する電極は、「１つの給電点」とみなされる。「１つの給電点」とみなされる例として、電極間の距離が３０ｍｍ以下、２０ｍｍ以下または１０ｍｍ以下である複数の電極が挙げられる。複数の電極が「１つの給電点」とみなされる場合、各電極により描かれる多角形の重心をその給電点の位置とみなしてよい。
【００３４】
給電点１４３の個数Ｎに応じて、給電点１４３は図７に示すとおりに配置される。図７は、給電点１４３が設けられ得る位置が示された補助電極１４１の図である。Ｎ＝１の場合、図７中に符号「１４３−１」で示される位置、すなわち補助電極１４１の中心部に給電点１４３が設けられる。ただし、「補助電極１４１の中心部」とは、厳密な中心に限られない。給電点１４３−１の位置は、補助電極１４１の上下方向に沿った長さの１／６以内であれば、厳密な中心から上下方向にずれていてもよい。給電点１４３−１の位置は、補助電極１４１の左右方向に沿った長さの１／６以内であれば、厳密な中心から左右方向にずれていてもよい。ここで、電気めっき装置１００がマスク１７０等を備える場合、「補助電極１４１の長さ」とは、補助電極１４１の実際の長さではなく、補助電極１４１のうち、マスク１７０等の開口部１７１を介して基板１３１に対向している部分の長さとしてもよい。
【００３５】
Ｎ＝３の場合、図７中に符号「１４３−１」および「１４３−２」で示される位置に給電点１４３が設けられる。給電点１４３−２は、２つの給電点１４３−２Ａおよび１４３−２Ｂから構成される。給電点１４３−２Ａは給電点１４３−１の上方に位置する。給電点１４３−２Ｂは給電点１４３−１の下方に位置する。給電点１４３−１と給電点１４３−２Ａとの間の距離と、給電点１４３−１と給電点１４３−２Ｂとの間の距離はおよそ等しく、最も好ましくは完全に等しい。したがって、Ｎ＝３の場合、３つの給電点１４３が縦に並ぶ。
【００３６】
Ｎ＝５の場合、符号「１４３−１」、「１４３−２」および「１４３−３」で示される
位置に給電点１４３が設けられる。給電点１４３−３は、２つの給電点１４３−３Ａおよび１４３−３Ｂから構成される。給電点１４３−３Ａは給電点１４３−１の右方に位置する。給電点１４３−３Ｂは給電点１４３−１の左方に位置する。給電点１４３−１と給電点１４３−３Ａとの間の距離と、給電点１４３−１と給電点１４３−３Ｂとの間の距離はおよそ等しく、最も好ましくは完全に等しい。したがって、Ｎ＝５の場合、５つの給電点１４３が十字状に並ぶ。
【００３７】
Ｎ＝７の場合、符号「１４３−１」、「１４３−２」、および「１４３−４」で示される位置に給電点１４３が設けられる。給電点１４３−４は、４つの給電点１４３−４Ａ、１４３−４Ｂ、１４３−４Ｃおよび１４３−４Ｄから構成される。給電点１４３−４Ａは給電点１４３−２Ａの右方かつ給電点１４３−３Ａの上方に位置する。給電点１４３−３Ｂは給電点１４３−２Ｂの右方かつ給電点１４３−３Ａの下方に位置する。給電点１４３−３Ｃは給電点１４３−２Ｂの左方かつ給電点１４３−３Ｂの下方に位置する。給電点１４３−３Ｄは給電点１４３−２Ｂの左方かつ給電点１４３−３Ｂの上方に位置する。したがって、Ｎ＝７の場合、７つの給電点１４３がＩ字状に並ぶ。
【００３８】
Ｎ＝９の場合、符号「１４３−１」、「１４３−２」、「１４３−３」および「１４３−４」で示される位置、すなわち図７中に図示された全ての位置に給電点１４３が設けられる。したがって、Ｎ＝９の場合、９つの給電点１４３が３行３列の矩形格子状に並ぶ。
【００３９】
給電点１４３の位置は、補助電極１４１の中心部に位置する給電点１４３−１の座標を（０，０）とした場合の座標（ｘ，ｙ）で表現することが可能である。ただし、図７の右方をｘの正方向とし、図７の上方をｙの正方向とする。給電点１４３が取り得る各点の位置は次の通り表わされる。
給電点１４３−１の座標：（０，０）
給電点１４３−２の座標：（０，±Ｃｙ）
給電点１４３−３の座標：（±Ｃｘ，０）
給電点１４３−４の座標：（±Ｃｘ，±Ｃｙ）
ここで、（０，±Ｃｙ）とは（０，Ｃｙ）および（０，−Ｃｙ）の２点についての総称である。（±Ｃｘ，０）とは（Ｃｘ，０）および（−Ｃｘ，０）の２点についての総称である。（±Ｃｘ，±Ｃｙ）とは（Ｃｘ，Ｃｙ）、（Ｃｘ，−Ｃｙ）、（−Ｃｘ，−Ｃｙ）および（−Ｃｘ，＋Ｃｙ）の４点についての総称である。ＣｘおよびＣｙは、基板１３１の辺の長さから決定される。具体的には、Ｃｙは基板１３１の長さＬから決定される。Ｃｘは基板１３１の幅Ｗから決定される。
【００４０】
出願人は、具体的な数値「長さＬ」と「幅Ｗ」を有するいくつかの矩形基板に対してめっき厚のシミュレーションを行い、最適なＣｙを求めたところ、Ｃｙと長さＬとの関係は、最も好ましくは、Ｃｙ＝０．３２４４Ｌ＋１０．８であることを見出した。ただし、ＣｙおよびＬの単位はｍｍである。代替として、以下の連立不等式を満たすようにＣｙを決定してもよい。
【数１】
2019094538.tif 000004
上記の連立不等式を満たすようなＣｙは、Ｃｙの値が最も好ましい場合と比較して、3*σ/aveが最大でも約０．５％しか増加しない（ただし、比較は、給電点１４３−１が補助電極１４１の厳密な中心に位置し、かつ、後述するＣｘの値が最も好ましい値であるとして行われた）。すなわち、上記の不等式を満たすようにＣｙを決定することによっても、めっき膜厚の均一性を向上させることができる。なお、Ｃｙは正の値であるので、上記の連立不等式が成立するのは、Ｌが約２９ｍｍ以上である場合に限られる。
【００４１】
出願人は、同様に最適なＣｘを求めたところ、Ｃｘと幅Ｗとの関係は、最も好ましくは、Ｃｘ＝０．５７２７Ｗ−１１０．８であることを見出した。ただし、ＣｘおよびＷの単位はｍｍである。代替として、以下の連立不等式を満たすようにＣｘを決定してもよい。
【数２】
2019094538.tif 000005
上記の不等式を満たすようなＣxは、Ｃｘの値が最も好ましい場合と比較して、3*σ/aveが最大でも約０．５％しか増加しない（ただし、比較は、給電点１４３−１が補助電極１４１の厳密な中心に位置し、かつ、前述のＣｙの値が最も好ましい値であるとして行われた）。すなわち、上記の不等式を満たすようにＣxを決定することによっても、めっき膜厚の均一性を向上させることができる。なお、Ｃxは正の値であるので、上記の連立不等式が成立するのは、Ｗが約２１１ｍｍ以上である場合に限られる。
【００４２】
なお、ＬとＷとは、上述の２つの連立不等式が成立する値でなければならないほか、前述の関係式（０．８＊Ｌ≦Ｗ≦Ｌ）を満たさなければならない。したがって、Ｌの最小値は約１６９ｍｍ、Ｗの最小値は約２１１ｍｍとなる。したがって、基板面積Ｓの最小値は約０．０３５ｍ２となる。ただし、Ｎ＝１の場合、給電点１４３は座標（０，０）のみに位置するため、上述の２つの連立不等式が成立する値である必要はない。
【００４３】
以上に説明した手順により、基板１３１の面積、長さＬおよび幅Ｗに応じて、給電点１４３の最適な配置が決定される。給電点１４３を最適に配置することで、基板１３１を均一にめっき加工することが可能となり得る。
【００４４】
これまでの記述は、基板１３１のうち電源１５０に接続されている辺が、上下方向に平行になるように配置されていることを前提としている。基板１３１のうち電源１５０に接続されている辺が、上下方向から傾斜した方向に沿って配置されている場合、補助電極１４１も同様に傾斜させた構成を採用することが好ましい。換言すれば、本明細書における「上下方向」は「鉛直方向」を指すとは限らず、「左右方向」は「水平方向」を指すとは限らない。
【００４５】
＜第２実施形態＞
たとえば図２で示されるように、電気めっき装置の構成を検討する際に、補助電極の電位分布がシミュレートされることがある。しかし、シミュレーションの結果得られる電位分布が実際の電位分布と一致しているとは限らない。よりよいシミュレーションのためには、シミュレーションの結果得られる電位分布と実際の電位分布を比較して、シミュレーションの条件を最適化することが必要となり得る。
【００４６】
従来から、補助電極全体の平均過電圧を測定する機能または機構を備える電気めっき装置が知られている。しかし、従来の電気めっき装置においては、補助電極の局所的な電位を測定すること、すなわち補助電極の電位分布（過電圧分布）を得ることが困難であった。第１実施形態についての説明で述べたとおり、補助電極の電位分布はめっき膜厚の均一性に影響するので、補助電極の電位分布を得ることは非常に重要である。そこで第２実施形態では、補助電極の局所的な電位の測定に適した構成について説明する。
【００４７】
図８は、本実施形態にかかる電気めっき装置１００を示す断面図である。図８の電気めっき装置１００は、図１の電気めっき装置１００の構成に加え、補助電極１４１を保持するための補助電極ホルダ８００をさらに備える。また、本実施形態における基板１３１の形状は角形に限らず、円形等の形状であってよい。給電点１４３は補助電極１４１の任意の位置にあってよい。たとえば、第１実施形態で説明した手法により給電点１４３の配置
を決定してもよい。
【００４８】
補助電極ホルダ８００は複数の参照電極８１０を設けることが可能であるように構成されている。図８の例では、参照電極８１０はルギン管８１１に収められている。参照電極８１０はルギン管８１１の先端近傍の電位とほぼ同電位となる。したがって、ルギン管８１１の先端を補助電極１４１の近傍に位置させて、参照電極８１０の電位を電位測定機構８２０により測定することで、補助電極１４１の局所的な電位を知ることができる。
【００４９】
図８の例では、電位測定機構８２０として、それぞれの参照電極８１０の電位（すなわち補助電極１４１の局所的な電位）と、電源１５０の電位とを比較して測定する電位差計が設けられている。その他に、電位測定機構８２０として、参照電極８１０の電位の絶対値を測定する電圧計を採用することもできる。
【００５０】
図９は、本実施形態にかかる補助電極ホルダ８００を示す正面図である。図９では、補助電極ホルダ８００に保持される角形の補助電極１４１が想像線で描かれている。ただし、補助電極１４１の形状は角形に限らず、円形等の形状であってよい。また、補助電極ホルダ８００の形状は、補助電極１４１の形状に応じて変化しうる。図９の例では、補助電極ホルダ８００に複数のルギン管保持穴９００が設けられている。ルギン管保持穴９００のそれぞれは貫通穴である。ルギン管８１１は、補助電極ホルダ８００の背面（補助電極１４１を保持しない面）からルギン管保持穴９００に差し込まれる。図９では、３行３列、計９個のルギン管保持穴９００が設けられているが、ルギン管保持穴９００の個数に限定は無い。ルギン管保持穴９００の個数を増やすことで、電位の測定点を増加させることができる。
【００５１】
ルギン管保持穴９００によるルギン管８１１の保持方法は一例に過ぎない。ルギン管保持穴９００は貫通穴でなく、止まり穴であってもよい。ルギン管８１１は、参照電極８１０の電位の測定が可能であり、かつ、ルギン管８１１の先端を補助電極１４１の近傍に位置させることが可能である限り、その他の任意の保持方法により保持されてよい。
【００５２】
本実施形態の構成によれば、補助電極１４１の局所的な電位を測定し、補助電極１４１の電位分布を得ることが可能である。したがって、測定より得られた電位分布と、シミュレーションより得られた電位分布を比較することが可能となる。また、本実施形態の構成によれば、補助電極１４１の電位分布を日々モニターし、補助電極１４１の電位分布の経時変化を把握することができる。電位分布の経時変化を把握することにより、電気めっき装置１００の不良個所を特定することおよび電気めっき装置１００の保守作業の必要性を把握することができる。
【００５３】
以上、いくつかの本発明の実施形態について説明してきたが、上記した発明の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物が含まれることは勿論である。また、上述した課題の少なくとも一部を解決できる範囲、または、効果の少なくとも一部を奏する範囲において、特許請求の範囲および明細書に記載された各構成要素の任意の組み合わせ、または、省略が可能である。
【００５４】
本願は、一実施形態として、対向する２辺が電源に接続されており、電源に接続されている辺の長さＬと、電源に接続されていない辺の長さＷとが、０．８＊Ｌ≦Ｗ≦Ｌという条件を満たす、基板面積がＳである矩形の基板をめっきするための電気めっき装置における、給電点の配置の決定方法であって、方法は、基板のめっき加工を補助するための補助電極と、補助電極に電源からの電力を供給する給電要素とが電気的に接する点である給電点の個数Ｎを、基板面積Ｓに応じて決定する方法を開示する。
【００５５】
さらに本願は、一実施形態として、給電点の配置の決定方法であって、Ｎを、
０＜Ｓ≦０．１４ｍ２の場合：Ｎ＝１
０．１４ｍ２＜Ｓ≦０．１８ｍ２の場合：Ｎ＝１または３
０．１８ｍ２＜Ｓ≦０．２３ｍ２の場合：Ｎ＝３
０．２３ｍ２＜Ｓ≦０．２７ｍ２の場合：Ｎ＝３または５
０．２７ｍ２＜Ｓ≦０．２９ｍ２の場合：Ｎ＝５
０．２９ｍ２＜Ｓ≦０．３３ｍ２の場合：Ｎ＝５または７
０．３３ｍ２＜Ｓ≦０．３４ｍ２の場合：Ｎ＝７
０．３４ｍ２＜Ｓ≦０．３６ｍ２の場合：Ｎ＝７または９
０．３６ｍ２＜Ｓの場合：Ｎ＝９
という条件に従って決定する、方法を開示する。
【００５６】
さらに本願は、一実施形態として、給電点の配置の決定方法であって、補助電極の中心部に給電点を１点位置させ、基板の電源に接続されていない辺に沿った方向をｘ方向とし、基板の電源に接続されている辺に沿った方向をｙ方向とし、補助電極の中心部に配置される給電点の座標を（０，０）とした場合に、給電点をさらに、
Ｎ＝３の場合：（０，±Ｃｙ）
Ｎ＝５の場合：（０，±Ｃｙ）および（±Ｃｘ，０）
Ｎ＝７の場合：（０，±Ｃｙ）および（±Ｃｘ，±Ｃｙ）
Ｎ＝９の場合：（０，±Ｃｙ）、（±Ｃｘ，０）および（±Ｃｘ，±Ｃｙ）
の各点に位置させる、方法を開示する。
【００５７】
さらに本願は、一実施形態として、給電点の配置の決定方法であって、Ｌ≧１６９ｍｍであり、Ｗ≧２１１ｍｍであり、Ｃｙは、単位をｍｍとして、
０．３２２４Ｌ−９．２≦Ｃｙ、かつ、
Ｃｙ≦０．３２２４Ｌ＋３０．８
という条件を満たし、
Ｃｘは、単位をｍｍとして、
０．５７２７Ｗ−１２０．８≦Ｃｘ、かつ、
Ｃｘ≦０．５７２７Ｗ−１００．８
という条件を満たす、方法を開示する。
【００５８】
以上の方法のいずれかにより給電点の配置を決定することにより、給電点の個数および／または位置が最適なものとなり得る。給電点を最適に配置することにより、均一なめっき加工が実現され得る。
【００５９】
さらに本願は、一実施形態として、矩形の基板をめっきするための電気めっき装置であって、電気めっき装置は、基板の辺のうち、対向する２辺が電源に接続された状態で基板を保持するための基板ホルダと、基板のめっき加工を補助するための補助電極と、補助電極に電源からの電力を供給するための給電要素と、を備え、基板の電源に接続されている辺の長さをＬとし、基板の電源に接続されていない辺の長さをＷとした場合に、Ｌ≧１６９ｍｍであり、Ｗ≧２１１ｍｍであり、ＬとＷとは、０．８＊Ｌ≦Ｗ≦Ｌという条件を満たし、給電要素は、補助電極の中心部において補助電極に接続されていて、基板の電源に接続されていない辺に沿った方向をｘ方向とし、基板の電源に接続されている辺に沿った方向をｙ方向とし、補助電極の中心部における給電要素と補助電極との接続部の座標を（０，０）とした場合に、給電要素はさらに、（０，±Ｃｙ）、（±Ｃｘ，０）および（±Ｃｘ，±Ｃｙ）のうち少なくとも１点において補助電極に接続されていて、Ｃｙは、単位をミリメートルとして、
０．３２２４Ｌ−９．２≦Ｃｙ、かつ、
Ｃｙ≦０．３２２４Ｌ＋３０．８
という条件を満たす値であり、
Ｃｘは、単位をミリメートルとして、
０．５７２７Ｗ−１２０．８≦Ｃｘ、かつ、
Ｃｘ≦０．５７２７Ｗ−１００．８
という条件を満たす値である、電気めっき装置を開示する。
【００６０】
さらに本願は、一実施形態として、基板の基板面積Ｓが０．１４ｍ２より大きく０．２７ｍ２以下であり、給電要素は、（０，０）および（０，±Ｃｙ）の３点において補助電極に接続されている、電気めっき装置を開示する。
【００６１】
さらに本願は、一実施形態として、基板の基板面積Ｓが０．２３ｍ２より大きく０．３３ｍ２以下であり、給電要素は、（０，０）、（０，±Ｃｙ）および（±Ｃｘ，０）の５点において補助電極に接続されている、電気めっき装置を開示する。
【００６２】
さらに本願は、一実施形態として、基板の基板面積Ｓが０．２９ｍ２より大きく０．３４ｍ２以下であり、給電要素は、（０，０）、（０，±Ｃｙ）および（±Ｃｘ，±Ｃｙ）の７点において補助電極に接続されている、電気めっき装置を開示する。
【００６３】
さらに本願は、一実施形態として、基板の基板面積Ｓが０．３６ｍ２より大きく、給電要素は、（０，０）、（０，±Ｃｙ）、（±Ｃｘ，０）および（±Ｃｘ，±Ｃｙ）の９点において補助電極に接続されている、電気めっき装置を開示する。
【００６４】
以上の電気めっき装置は、給電点の位置が最適化されており、より均一なめっき加工が可能となり得るという効果を一例として奏する。
【符号の説明】
【００６５】
１００…電気めっき装置
１１０…めっき槽
１２０…オーバーフロー槽
１２１…循環ライン
１３０…基板ホルダ
１３１…基板
１４０…補助電極ユニット
１４１…補助電極
１４２…給電要素
１４３…給電点
１５０…電源
１６０…パドル
１７０…マスク
１７１…開口部
６００…図３のシミュレーションにおける膜厚のプロファイル
６０１…図５のシミュレーションにおける膜厚のプロファイル
８００…補助電極ホルダ
８１０…参照電極
８１１…ルギン管
８２０…電位測定機構
９００…ルギン管保持穴
【図１】
2019094538.tif 000006
【図２】
2019094538.tif 000007
【図３】
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【図４】
2019094538.tif 000009
【図５】
2019094538.tif 000010
【図６Ａ】
2019094538.tif 000011
【図６Ｂ】
2019094538.tif 000012
【図６Ｃ】
2019094538.tif 000013
【図７】
2019094538.tif 000014
【図８】
2019094538.tif 000015
【図９】
2019094538.tif 000016