(57)【要約】【課題】機械的強度を低下させることなく高い透過率を発揮可能な多孔体を提供する。【解決手段】複数種類の異なる直径の気孔を含有する多孔体であって、（ａ）気孔率が５５〜７０［％］であり、（ｂ）気孔の最大径と最小径の比率である気孔径比が５：１〜１．２５：１であり、構成（ａ）と構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、気孔率に対応する多孔体の透過率をＫ、気孔率に対応する従来の砥石の透過率をＫ０とするとき、Ｋ０＜Ｋ≦４Ｋ０である。【選択図】図７
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数種類の異なる直径の気孔を含有する多孔体であって、（ａ）気孔率が５５〜７０［％］であり、（ｂ）前記気孔の最大径と最小径の比率である気孔径比が６：１〜１．２５：１であり、
前記構成（ａ）と前記構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、
前記気孔率に対応する前記多孔体の透過率をＫ、前記気孔率に対応する従来の砥石の透過率をＫ０とするとき、Ｋ０＜Ｋ≦４Ｋ０であることを特徴とする多孔体。
【請求項２】
前記構成（ａ）と前記構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、
前記気孔率の減少に対し、前記多孔体の圧縮応力はそれぞれ増大し、前記透過率Ｋはそれぞれ一定値となることを特徴とする請求項１に記載の多孔体。
【請求項３】
前記構成（ａ）と前記構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、
前記透過率Ｋは、Ｄａｒｃｙの式に従って算出され、前記多孔体を透過する空気の単位時間当たりの流量が１／６［Ｌ／ｓ］の場合に、１×１０−９［ｍ２］以上であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の多孔体。
【請求項４】
前記気孔は、その外形が球状及び／又は柱状であることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の多孔体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、気孔を含有する多孔体に係り、特に、機械的強度を低下させることなく、従来の砥石の透過率よりも十分に高い透過率を発揮可能な多孔体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、機械加工の研削・研磨加工においては、多刃工具である砥石を用いるため、多量の加工熱が発生する。この加工熱は、加工品位、加工精度に大きく悪影響を及ぼすことから、油水からなる加工クーラントを砥石に大量に潤滑させ、これを冷却することにより、加工熱の発生量を低減してきた。
さらに、環境負荷軽減や炭酸ガス排出量抑制、コストダウンを図ることを目的として、少量の加工クーラントを加工熱の発生する加工点へ確実かつ効率的に供給可能な加工法が提案されている。このような加工法として、例えば、本願出願人によって出願された「砥石とその製造方法」に関する発明が開示されている（特許文献１）。
【０００３】
特許文献１に記載の砥石は、長軸方向と短軸方向を形成してなる気孔剤が焼結された気孔と、砥粒と、結合剤とから構成される円盤状の砥石であって、気孔剤はその長軸方向と円盤状の砥石の回転法線方向が一致するように配置されて焼結されることを特徴とする。
上記構成の砥石によれば、焼結によって形成される気孔は、砥石の回転法線方向に長く形成されることになる。そのため、砥石内部から冷却材や潤滑剤を供給する際には、円盤状の砥石中央部から周辺部に向かって冷却材や潤滑剤の浸透が促進され、同じ気孔率であってもその気孔の長軸方向が回転法線方向に一致していない場合に比較すると、より高い冷却能力や潤滑能力を発揮することができる。したがって、特許文献１に記載の砥石によれば、加工クーラントの使用量を減少でき、上記の環境負荷軽減等の課題を解決可能である。
【０００４】
一方、砥石内の加工クーラントの通過し易さの指標として、「透過率」がある。この透過率は、一般的に砥石の気孔率が大になるほど大きな値となる傾向にある。しかし、気孔率が大になるほど砥石内に占める空間の割合が増加してくることから、一方で砥石の機械的強度が低下するという不利益がある。すなわち、透過率を一定以上に維持又は向上させるという要請と、気孔率を小さくするという要請を同時に実現することは困難であった。
【０００５】
上記課題を解決する技術として、特許文献２に「多孔質体、ハニカムフィルタ、多孔質体の製造方法、及びハニカムフィルタの製造方法」という名称で、研削・研磨加工用ではないが、排ガスを浄化する目的の多孔質体等に関する発明が開示されている。
以下、特許文献２に開示された多孔質体について説明する。特許文献２に開示された多孔質体は、気孔率Ｐが２０％〜６０％、透過率ｋが１μｍ２以上、かつｋ≧０．２８２３Ｐ−１０．４０４であることを特徴とする。
このような特徴を有する多孔質体によれば、透過率が十分高くかつ気孔率が十分小さい。そのため、単位厚みあたりの圧力損失を減少させるとともに、多孔質体の熱容量が高くなり多孔質体の均熱性が高くなるので、排ガス浄化という目的を達成することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第４４５９６８７号公報
【特許文献２】特開２０１５−１８９６６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、研削・研磨加工をする際、砥石を通常２０００ｒｐｍ程度の高い回転数で回転させたり、被加工物に断続的に接触させたりすることから、砥石が破壊され易い。よって、研削・研磨加工用の砥石は、加工クーラントの通過容易性に加え、一定以上の機械的強度を有することが必要である。この点について、特許文献１に開示された発明においては、高い冷却能力等を発揮し得るものの、透過率が気孔率と正比例する傾向にあることから、気孔率の増大につれて機械的強度が低下しているおそれがある。
また、特許文献２に開示された発明においても、透過率が気孔率と比例する傾向にあることから、特許文献１に開示された発明と同様に、機械的強度が低下しているおそれがある。そのため、この発明を研削・研磨加工用の砥石として応用してもメリットを得られないものと考えられる。
【０００８】
本発明は、このような従来の事情に対処してなされたものであり、機械的強度を低下させることなく、従来の砥石の透過率よりも十分に高い透過率を維持することで、破壊を防止可能であるとともに高い冷却能力や潤滑能力等を発揮することのできる多孔体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、第１の発明である多孔体は、複数種類の異なる直径の気孔を含有する多孔体であって、（ａ）気孔率が５５〜７０［％］であり、（ｂ）気孔の最大径と最小径の比率である気孔径比が６：１〜１．２５：１であり、構成（ａ）と構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、気孔率に対応する多孔体の透過率をＫ、気孔率に対応する従来の砥石の透過率をＫ０とするとき、Ｋ０＜Ｋ≦４Ｋ０であることを特徴とする。
このような構成の第１の発明においては、（ａ）の気孔率と、（ｂ）の気孔径比が組み合わされて、複数種類の多様な構造の多孔体が形成される。各構造のいずれの多孔体においても、気孔率の増減に対し、Ｋ０＜Ｋ≦４Ｋ０となる。なお、Ｋ及びＫ０は、それぞれ気孔率の関数である。
なお、多孔体は、骨材と、結合材と、複数種類の異なる直径の気孔材を混錬して成型した後、焼成することによって形成される。
【００１０】
第２の発明は、第１の発明において、構成（ａ）と構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、気孔率の減少に対し、多孔体の圧縮応力はそれぞれ増大し、透過率Ｋはそれぞれ一定値となることを特徴とする。
このような構成の第２の発明においては、気孔率を減少させた場合であっても圧縮応力が増大するので、機械的強度を低下させることなく透過率Ｋが一定値に維持される。
【００１１】
第３の発明は、第１又は第２の発明において、構成（ａ）と構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、  透過率Ｋは、Ｄａｒｃｙの式に従って算出され、多孔体を透過する空気の単位時間当たりの流量が１／６［Ｌ／ｓ］の場合に、１×１０−９［ｍ２］以上であることを特徴とする。
このような構成の第３の発明において、Ｄａｒｃｙの式とは、後述する式（３）であって、多孔体の形状や大きさが既知の場合に、空気が多孔体を透過する前後の空気の圧力差（後述するΔＰ）を実測することにより、多孔体を透過する空気の単位時間当たりの流量に対する透過率が算出される。この場合、多孔体の形状等が既知である限り、構成（ａ）と構成（ｂ）を組み合わせてなる多様な内部構造を有する多孔体の透過率がそれぞれ求められる。
上記構成の第３の発明においては、多孔体を透過する空気の単位時間当たりの流量が１／６［Ｌ／ｓ］の場合において、多様な内部構造を有するいずれの多孔体においても、透過率Ｋが１×１０−９［ｍ２］以上となる。このような透過率Ｋの値は、従来の砥石の透過率Ｋ０よりも十分に高い値であることから、冷却材や潤滑剤、気体等が従来と比較して多孔体の内部へ浸透し易い。
【００１２】
第４の発明は、第１乃至第３のいずれかの発明において、気孔は、その外形が球状及び／又は柱状であることを特徴とする。
このような構成の第４の発明において、気孔の外形は、球状のみ、又は柱状のみ、又は球状と柱状のいずれかである。また、球状には一断面が楕円形状をなすものも含まれ、柱状には円柱状、楕円柱状、多角柱状が含まれる。
上記構成の第４の発明においては、第１乃至第３のいずれかの発明の作用に加えて、気孔の外形の違いによって、透過率がやや異なってくる。
【発明の効果】
【００１３】
以上説明したように、第１の発明によれば、多様な構造を有するいずれの多孔体においても、Ｋ０＜Ｋ≦４Ｋ０となるので、気孔率と気孔径比の組み合わせによって冷却能力や潤滑能力等を所望のレベルに適宜調整可能であり、汎用性が高い。
【００１４】
第２の発明によれば、気孔率を減少させた場合であっても、透過率が一定値に維持され、かつ圧縮応力が増大するため、多孔体の破壊を防止可能であるとともに高い冷却能力や潤滑能力等を発揮することができる。
【００１５】
第３の発明によれば、第１又は第２の発明の効果に加えて、多様な構造を有するいずれの多孔体においても、冷却材や潤滑剤等が多孔体の内部へ浸透し易いので、加工熱の発生量を低減できるとともに冷却材や潤滑剤等の使用量を軽減することができる。
【００１６】
第４の発明によれば、第１乃至第３のいずれかの発明の効果に加えて、同じ気孔率、同じ機械的強度を備えながら、透過率の大きさを微調整することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の実施の形態に係る多孔体の構成を決定するためのパーコレーション理論についての説明図である。
【図２】（ａ）及び（ｂ）は、それぞれパーコレーション理論を用いた気孔解析についての説明図である。
【図３】（ａ）及び（ｂ）は、それぞれパーコレーション理論を用いた気孔解析の結果である。
【図４】それぞれ本発明の実施の形態に係る多孔体の原料配分及び気孔率の測定値である。
【図５】透過率測定装置の縦断面図である。
【図６】（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ本発明の実施の形態に係る多孔体の体積配合率に対する透過率を測定した結果である。
【図７】（ａ）及び（ｂ）は、それぞれ本発明の実施の形態に係る多孔体の気孔率に対する圧縮応力及び気孔率に対する透過率を測定した結果である。
【図８】本発明の実施の形態の変形例に係る多孔体の流量に対する透過率を測定した結果である。
【発明を実施するための形態】
【実施例】
【００１８】
本発明の実施の形態に係る多孔体について、図１乃至図７を用いて詳細に説明する。
まず、本発明の実施の形態に係る多孔体の構成を決定するために、パーコレーション（浸透）理論を用いた気孔解析を行った。図１は、本発明の実施の形態に係る多孔体の構成を決定するためのパーコレーション理論についての説明図である。
パーコレーション理論とは、対象とする物の系内での繋がり方や、繋がり方の特徴が系の特性にどの様な影響を与えるかを対象にする理論である。
具体的には、図１に示すように、例えば５×５の正方格子において、マス目（サイト）上に任意の確率で複数の〇印を置き、クラスターＣ（大径の円で囲まれた部分）を形成するモデルを使用した。このクラスターＣとは、〇印を置いた一のマス目において、その上下左右隣り合ったマス目に注目し、一のマス目と他の〇印がそれぞれ置かれた複数のマス目がつながっていると判断したときの塊をいう。
また、図１において、格子上辺Ａ１から格子下辺Ａ２まで複数の〇印が破線に沿って連続して繋がっている場合に、気孔が連通したとする。
【００１９】
次に、パーコレーション理論に基づいて作成したプログラムを用いて、気孔解析を行った。図２（ａ）及び図２（ｂ）は、それぞれパーコレーション理論を用いた気孔解析についての説明図であって、図２（ａ）は、複数種類の異なる直径の気孔が連通した状態を示したものであり、図２（ｂ）は、連通した気孔を示したものである。
図２（ａ）及び図２（ｂ）に示すように、４００×４００のマス目からなる検査面積Ｓを有する正方格子Ｌ内に、複数種類の異なる直径の複数の気孔２ａ，２ｂ（大径の気孔を２ａ、小径の気孔を２ｂとする。）をそれぞれランダムに平面配置し、多孔体１（図５参照）の断面を２次元モデル化した。正方格子Ｌ内における気孔２ａ，２ｂの配置は、プログラム中で発生した乱数の値に基づいて決定され、気孔２ａ，２ｂの断面形状は配向性のない円形をそれぞれ採用した。
なお、図２（ａ）は、気孔２ａ，２ｂの一部が正方格子Ｌの上辺Ａ１から下辺Ａ２まで連通した状態を斜線で示しており、図２（ｂ）は、連通した気孔２ａ，２ｂの総面積を斜線で示したものである。
【００２０】
次に、このような２次元モデルを使用して、気孔率を一定とし、乱数をｎ回発生させて気孔２ａ，２ｂの連通率と連通面積率を求めた。このとき、パラメータとして、気孔２ａ，２ｂの最大径と最小径の比率である気孔径比と、気孔２ａ，２ｂの面積配合率を採用した。すなわち、気孔径比と面積配合率を独立して変化させ、それぞれの場合毎に乱数をｎ回発生させた。
なお、乱数については、作成したプログラムにおいて予め１から１００までの数を２００００回発生させて、各数値の発生頻度の理論値２００と実際に発生した数値の頻度がほぼ一致することを確認済みである。さらに、作成したプログラムにおいて乱数を１００００回発生させて、計算回数が２５００以上で計算結果が収束していることが確認された。これにより、計算回数ｎを３０００回とした。
【００２１】
ここで、気孔率とは、複数の気孔２ａ，２ｂの面積をすべて合計した総面積Ｖを検査面積Ｓで除した値である。また、面積配合率とは、複数の気孔２ａ，２ｂの合計面積のうち、小径の気孔２ｂが占める面積の割合を表す値である。ただし、面積配合率の代わりに、体積配合率（複数の気孔２ａ，２ｂの合計体積のうち、小径の気孔２ｂが占める体積の割合を表す値）を用いることもできる。これは、例えば、最大半径ｒ１を有する球形状の気孔の体積と、横断面半径ｒ２を有する円柱形状の気孔の体積が同一であると想定することにより、最大半径ｒ１＝定数×横断面半径ｒ２が導出され、その結果、面積配合率と体積配合率を上記定数を用いて互いに換算し得るからである。
また、連通率Ｃ１とは、図２（ａ）に示したように気孔２ａ，２ｂが連通した回数ｍをｎ回の計算回数で除したものであって、以下の式（１）で表される。さらに、連通面積率Ｃ２とは、気孔２ａ，２ｂのうち、連通した気孔２ａ，２ｂの総面積Ｖｃを連通する毎に積算した積算値ΣＶｃを連通した回数ｍで除した値を、さらに検査面積Ｓで除したものであって、以下の式（２）で表される。
【００２２】
【数１】
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【００２３】
【数２】
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【００２４】
次に、気孔解析の結果について、図３を用いて説明する。図３（ａ）及び図３（ｂ）は、それぞれパーコレーション理論を用いた気孔解析の結果であって、図３（ａ）は気孔径比毎の面積配合率に対する連通率であり、図３（ｂ）は気孔径比毎の面積配合率に対する連通面積率である。
連通率Ｃ１は、気孔率を一定の７０［％］とし、面積配合率を０〜１の間で変化させ、気孔径比が（１）６：１、（２）５：１、（３）４：１、（４）３：１、（５）２：１、（６）１．７５：１、（７）１．５：１、（８）１．２５：１の８通りの場合について求めた。連通面積率Ｃ２についても同様である。
【００２５】
図３（ａ）に示すように、上記（８）１．２５：１の場合において、面積配合率＝０．５付近で連通率Ｃ１が最大値（≒０．０９５）を示し、面積配合率＝１での連通率Ｃ１≒０．０７よりも高い値となっている。また、面積配合率＝０．５付近では、（８）１．２５：１、（７）１．５：１、（５）２：１の順に、それぞれの連通率Ｃ１が面積配合率＝１での連通率Ｃ１≒０．０７よりも高い値となっていると判断できる。
また、図３（ｂ）に示すように、上記（１）５：１〜（８）１．２５：１のすべての場合において、面積配合率＝０．２以下での各連通面積率Ｃ２が面積配合率＝１での連通率Ｃ１≒０．０３よりも十分に高い値となっている。特に、面積配合率＝０．２では、（２）５：１の連通面積率Ｃ２がその最大値を示す。なお、（１）６：１の連通面積率Ｃ２は、面積配合率＝０．１で最大となっているが、連通率Ｃ１≒０．０２と低い値となっている。
以上から、気孔径比が（１）６：１〜（８）１．２５：１のすべての場合に、連通率Ｃ１及び連通面積率Ｃ２の少なくともいずれかが比較的高い値となっていることから、透過率が良好になることが見込まれる。
【００２６】
続いて、解析結果を確認するため、この結果と同条件の多孔体を試作した。試作した多孔体の原料配分及び気孔率を、図４に示す。図４は、それぞれ本発明の実施の形態に係る多孔体の原料配分及び気孔率の測定値である。
図４に示すように、試作した多孔体は、骨材に珪酸カルシウム、結合材に水ガラス、気孔材に球形状のプラスチック玉を原料としたものである。このプラスチック玉は、多孔体１（図５参照）に、小径の球状の気孔２ｂのみが含有される場合と、大径の球状の気孔２ａ及び小径の球状の気孔２ｂがともに含有される場合を想定して、その重さの配分を（ａ）〜（ｊ）の１０通りに変化させた。なお、１０通りの配分毎に３個ずつ、合計３００個の多孔体を製造した。
また、図４の「気孔組合せ」の欄において、（ａ），（ｂ），（ｆ），（ｇ）の「φ１」，「φ５」，「φ１．５」，「φ２」は、異なる直径の小径の気孔２ｂのみがそれぞれ多孔体１に含有される場合である。さらに、（ｃ）〜（ｅ）の「φ１、φ５」は、気孔径比が（２）５：１の場合に相当する。そして、（ｈ）〜（ｊ）の「φ１．５、φ２」は、気孔径比が１．３３：１の場合に相当する。また、図示はしていないが、図４に示される以外の原料配分の多孔体も製造し、その気孔率を測定した。
【００２７】
多孔体の製造方法は、最初に、骨材と、結合材と、気孔材を図４（ａ）に示す配合で混錬して外径（直径）５０ｍｍ、厚さ１５ｍｍの円盤形状に型押しして成型する。次に、成型した混錬物を乾燥後１０００℃で焼成した。これにより、プラスチック玉がガス化するとともに水ガラスが固化して、硬質の多孔体が形成される。その後、透過率を測定することを目的として、焼成された多孔体の中央部に内径１０ｍｍの貫通穴を穿通した。
【００２８】
続いて、電子比重計（ＡＬＦＡ  ＭＩＲＡＧＥ社製ＥＷ−３００ＳＧ）を用いて、試作した多孔体のすべてについて気孔率をそれぞれ測定した。
図４の最右列は、（ａ）〜（ｊ）の配分毎の３個の多孔体について測定した気孔率の平均値であって、いずれも０．６５以上となった。このうち、（ｈ）〜（ｊ）は気孔径比が１．３３：１の場合である。これらの気孔率の値は、気孔径比が１．２５：１における気孔率の値との差がわずかであると考えられるので、（ｈ）〜（ｊ）における気孔率の測定値を、気孔径比が１．２５：１の場合の気孔率の測定値として取り扱うことにする。
また、図４に示される以外の原料配分の多孔体についての気孔率の平均値は、０．５５〜０．７０となった。
すなわち、試作した多孔体は、複数種類の異なる直径の気孔を含有する多孔体であって、（ａ）気孔率が５５〜７０［％］であり、（ｂ）気孔の最大径と最小径の比率である気孔径比が６：１〜１．２５：１であり、構成（ａ）と構成（ｂ）を組み合わせてなる。
【００２９】
次に、試作した多孔体の透過率を求める。この透過率を測定するための測定装置について、図５を用いて説明する。図５は、透過率測定装置の縦断面図である。
図５に示すように、透過率測定装置１０は、本実施例に係る円盤状をなす多孔体１の両端面１ａ，１ｂをそれぞれ挟持する一対のフランジ１１，１１と、両端面１ａ，１ｂとフランジ１１，１１の間に配置されるゴム板１２，１２を備える。フランジ１１，１１は、平面視で略ドーナツ状をなし、図示しない圧力計に接続される通気管１３ａと、図示しない真空ポンプに接続される通気管１３ｂが中心を貫通している。
【００３０】
上記構成の透過率測定装置１０を用いて、真空ポンプが吸引する空気の流量Ｑにおける大気圧と、多孔体１の周縁からその中心部の空間へ吸引された空気１４との圧力差、すなわち、空気が多孔体１を透過する前後の空気の圧力差ΔＰ［Ｐａ］を圧力計で測定した。圧力差ΔＰ［Ｐａ］と、多孔体１の透過率ｋ［ｍ２］の関係は、Ｄａｒｃｙ式から、式（３）で表される。この式（３）を円盤形状の多孔体１に適用すると、透過率ｋ［ｍ２］は、式（４）で表される。なお、前述の透過率Ｋと式（３），（４）における透過率ｋは、いずれも同一の物理量であるが、前者は、透過率は気孔率の関数であるという一種類の性質を明記したものであり、後者は、これ以外の場合を表現したものである。
ここで、Ａは多孔体１の横断面積［ｍ２］、Ｑは多孔体１を透過する空気の単位時間当たりの流量［Ｌ／ｓ］、ｄ０は多孔体１の外径［ｍ］、ｄｉは多孔体１の内径［ｍ］、ｂは多孔体１の軸方向の厚さ［ｍ］、μは空気の粘性係数［Ｐａ・ｓ］、ｌは多孔体１の体積［ｍ３］である。
具体的には、Ａ＝π（ｄ０／２−ｄｉ／２）２≒１．２６×１０−３［ｍ２］、Ｑ＝1／６＝０．１６７［Ｌ／ｓ］、ｄ０＝０．０５［ｍ］、ｄｉ＝０．０１［ｍ］、ｂ＝０．０１５［ｍ］、μ＝１．８×１０−５［Ｐａ・ｓ］、ｌ＝Ａ・ｂ≒１．８９×１０−５［ｍ３］である。このうち、μは、１気圧、空気の温度２０［℃］、関係湿度７５［％］の場合である。
【００３１】
【数３】
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【００３２】
【数４】
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【００３３】
式（４）によって算出された透過率ｋと体積配合率の関係の一例を図６に示す。図６（ａ）及び図６（ｂ）は、それぞれ本発明の実施の形態に係る多孔体の体積配合率に対する透過率を測定した結果である。ここで、図６（ａ）は、例えば気孔径比が（２）５：１の場合であり、図６（ｂ）は気孔径比が（８）１．２５：１の場合である。
図６（ａ）に示すように、小径の気孔２ｂの体積配合率の変化に対する透過率ｋ［ｍ２］は、体積配合率＝０．１のときに最大値（≒２．０×１０−１０）になるとともに、これ以降体積配合率が増加するにつれて減少し、下に凸のカーブを描く結果となった。このようなカーブは、気孔径比が（２）５：１の場合の連通面積率Ｃ２の結果（図３（ｂ）参照）と類似していると考えられる。
【００３４】
図６（ｂ）に示すように、気孔２ｂの体積配合率の変化に対する透過率ｋ［ｍ２］は、体積配合率＝０．３のときに最大値（≒２．２×１０−１０）になり、上に凸の緩やかなカーブを描く結果となった。このようなカーブは、気孔径比が（８）１．２５：１の場合の連通率Ｃ１の結果（図３（ａ）参照）と類似していると考えられる。
上記の結果から、多孔体１の透過率ｋは、気孔２ａ，２ｂの連通率Ｃ１及び連通面積率Ｃ２といずれも正の相関関係にあり、連通率Ｃ１及び連通面積率Ｃ２をそれぞれ増大させることで改善されるものと予想される。
【００３５】
さらに、試作した多孔体１の透過率ｋと機械的強度の関係を求めるため、気孔率の変化に対する圧縮応力を、ＪＩＳ  Ｂ  ７７２１に規定される圧縮試験機を使用し、ＪＩＳ  Ａ  １１０８に規定されるコンクリートの圧縮強度試験方法に準拠して測定した。
圧縮応力は、多孔体１の一部を３０［ｍｍ］×３０［ｍｍ］×１００［ｍｍ］のサイズに切り出して立方体形状の試験片とし、万能材料試験機（島津製作所製ＵＨ−１０００ＫＮＩ）を用いて荷重速度１［ｍｍ／ｍｉｎ］にて測定した。
これとともに、試作した多孔体１の図４（ｂ）で示した気孔率と、式（４）によって算出された透過率ｋを用いて、気孔率に対する透過率Ｋのグラフを作成した。
これらの結果を表１と、図７（ａ）及び図７（ｂ）に示す。表１と、図７（ａ）及び図７（ｂ）は、それぞれ本発明の実施の形態に係る多孔体の気孔率に対する圧縮応力及び気孔率に対する透過率を測定した結果である。
【００３６】
【表１】
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【００３７】
表１及び図７（ａ）に示すように、気孔径比が（２）５：１、（５）２：１、（８）１．２５：１のいずれの場合においても、気孔率Ｘが約７０［％］から５５［％］に減少するにつれ、多孔体１の試験片の圧縮応力Ｙ［Ｎ／ｍｍ２］がそれぞれ２．７倍、２．６倍、２．４倍に増大することが確認された。また、気孔率Ｘの変化量ΔＸに対する圧縮応力Ｙの変化量ΔＹの絶対値は、気孔径比が（２）５：１になるほど大きくなった。
【００３８】
加えて、図７（ｂ）に、従来の砥石の例として、気孔径比が（９）５：５、（１０）１：１、（１１）ｄａ：ｄａ（ただし、ｄａは気孔２ｂの直径より十分小さい値である。）の場合における、気孔率Ｘに対応する透過率Ｋ０の値をそれぞれ示す。この透過率Ｋ０は、透過率Ｋの場合と同様に、従来の砥石の透過率ｋ０と同一の物理量であるとともに気孔率Ｘの関数であって、専ら図７（ｂ）の説明のために使用される。なお、気孔径比が（９）〜（１１）の場合とは、それぞれ、１種類の直径の気孔のみを含有する多孔体を意味している。
また、これら従来の砥石は、いずれも多孔体１の試験片と同じ大きさの立方体形状をなしており、透過率測定装置１０を使用してその透過率ｋ０を求めた。具体的には、多孔体１の場合と同様に、空気の流量Ｑ＝1／６［Ｌ／ｓ］における空気の圧力差ΔＰを測定し、得られた圧力差ΔＰ等から式（４）によって透過率ｋ０を算出した。
【００３９】
さらに、（９）５：５の場合、気孔率Ｘの値は７０．６［％］、透過率Ｋ０の値（＊印）は２．１５×１０−９［ｍ２］である。（１０）１：１の場合、気孔率Ｘの値は７０．６［％］、透過率Ｋ０の値（×印）は４．５×１０−９［ｍ２］である。さらに、（１１）ｄａ：ｄａの場合、気孔率Ｘの値は４０．２［％］、透過率Ｋ０の値（●印）は２．４１×１０−１０［ｍ２］である。
【００４０】
これに対し、表２に示すように、（２）５：１の場合においては、気孔率Ｘが約７０［％］から約６７［％］に減少したとき、これに対応する透過率Ｋ７０は３．６１×１０−９［ｍ２］、透過率Ｋ６７も３．６２×１０−９［ｍ２］となっている（図７（ｂ）中楕円＃１参照）。したがって、気孔率約７０［％］での透過率Ｋ７０と気孔率約６７［％］での透過率ｋ６７の差ΔＫ１は−４．５×１０−１２［ｍ２］であり、差ΔＫ１の透過率Ｋ７０に対する比率ＲＫ１は−０．１２［％］である。なお、透過率Ｋｉｊ（ｉ，ｊは任意の整数）は、気孔率Ｘの関数であって、専ら図７（ｂ）の説明のために使用される。
【００４１】
【表２】
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【００４２】
また、（５）２：１の場合においては、気孔率Ｘが約６８［％］から約６３［％］に減少したとき、これに対応する透過率Ｋ６８は２．１２×１０−９［ｍ２］、透過率Ｋ６３は１．９１×１０−９［ｍ２］になる（図７（ｂ）中楕円＃２参照）。したがって、気孔率約６８［％］での透過率Ｋ６８と気孔率約６３［％］での透過率ｋ６３の差ΔＫ２は２．１×１０−１０［ｍ２］であり、差ΔＫ２の透過率Ｋ６８に対する比率ＲＫ２は９．７［％］である。
【００４３】
さらに、（８）１．２５：１の場合においては、気孔率Ｘが約７０［％］から約６７［％］に減少したとき、これに対応する透過率Ｋ７０は４．５２×１０−９［ｍ２］、透過率Ｋ６７は４．５４×１０−９［ｍ２］になる（図７（ｂ）中楕円＃３参照）。したがって、気孔率約７０［％］での透過率Ｋ７０と気孔率約６７［％］での透過率Ｋ６７の差ΔＫ３は−１．８×１０−１１［ｍ２］であり、差ΔＫ３の透過率Ｋ７０に対する比率ＲＫ３は−０．４［％］である。
このように、気孔率Ｘ１の透過率ＫＸ１と気孔率Ｘ２（Ｘ１＞Ｘ２）の透過率ＫＸ２の差ΔＫが透過率ｋＸ１に対して−１０［％］〜＋１０［％］の範囲にある場合に、透過率Ｋを一定とみなすことにする。
【００４４】
また、気孔率Ｘが約５５［％］から約７０［％］に変化する範囲内で、透過率Ｋは、気孔径比が（２）５：１、（５）２：１、（８）１．２５：１のいずれの場合においても、１×１０−９［ｍ２］以上となった（このとき、空気の流量Ｑ＝1／６［Ｌ／ｓ］である）。
詳細には、気孔径比が（２）５：１、（５）２：１、（８）１．２５：１の場合の透過率Ｋの値を一群として観察すると、その一群の上方側の境界部分に気孔率Ｘの増加とともに緩やかに上昇する下に凸のカーブＵ１を見出すことができる。
一方、気孔径比が（９）５：５、（１０）１：１、（１１）ｄａ：ｄａの場合の透過率Ｋの値を一群として観察すると、カーブＵ１と同様の傾向を有するカーブＵ２を見出すことができる。すなわち、気孔率Ｘが約４０［％］から約７０［％］にかけて、カーブＵ１とカーブＵ２によって挟まれる領域に、気孔径比が（２）５：１、（５）２：１、（８）１．２５：１の場合の透過率Ｋの値が分布することとなる。
ここで、気孔径比が（２）５：１、（５）２：１、（８）１．２５：１における透過率Ｋの最大値Ｋｍａｘは気孔径比が（８）１．２５：１における５．１５×１０−９［ｍ２］である。このときの気孔率Ｘの値は６７．６［％］である。また、気孔率Ｘ＝６７．６［％］のとき、カーブＵ１上の透過率Ｋ０の値は、１．４×１０−９［ｍ２］と読み取ることができる。したがって、Ｋｍａｘ／Ｋ０≒３．７、すなわち最大値Ｋｍａｘは、透過率Ｋ０のおよそ４倍となっている。
【００４５】
これらの結果から、多孔体１は、外形がそれぞれ球状をなし、複数種類の異なる直径の気孔２ａ，２ｂを含有する多孔体であって、（ａ）気孔率Ｘが５５〜７０［％］であり、（ｂ）気孔２ａ，２ｂの最大径と最小径の比率である気孔径比が５：１〜１．２５：１であり、構成（ａ）と構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、気孔率Ｘに対応する多孔体１の透過率Ｋ、気孔率Ｘに対応する従来の砥石の透過率をＫ０の関係は、Ｋ０＜Ｋ≦４Ｋ０との結果になった。具体的には、多孔体１を透過する空気の単位時間当たりの流量が１／６［Ｌ／ｓ］の場合に、透過率Ｋは、１×１０−９［ｍ２］以上の値となる。
さらに、構成（ａ）と構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、多孔体１の圧縮応力は、気孔率Ｘの減少に対し、それぞれ増大する結果になった。
【００４６】
また、特に透過率Ｋについては、気孔径比が（２）５：１、（５）２：１、（８）１．２５：１のいずれの場合においても、比率ＲＫ１〜比率ＲＫ３のように、気孔率が減少するにもかかわらず透過率Ｋがそれぞれ一定となる領域が存在する。また、表１及び図７（ａ）において説明したように、（２）５：１、（５）２：１、（８）１．２５：１のいずれの場合においても、気孔率が約７０［％］から５５［％］に減少するにつれ試験片の圧縮応力Ｙが増大している。すなわち、構成（ａ）と構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、気孔率Ｘの減少に対し、多孔体１の圧縮応力はそれぞれ増大し、多孔体１の透過率Ｋはそれぞれ一定値となる領域が存在することが分かる。
【００４７】
なお、図３で示したように、気孔径比が（１）６：１の場合の連通率Ｃ１及び連通面積率Ｃ２は、（２）５：１の場合の連通率Ｃ１及び連通面積率Ｃ２とそれぞれ同様の値を示していることと、図３及び図６で示したように、多孔体１の透過率ｋは、連通率Ｃ１及び連通面積率Ｃ２といずれも正の相関関係にあると考えられることから、気孔径比が（１）６：１の場合の気孔率Ｘに対応する透過率Ｋは、図７（ｂ）における（２）５：１の場合の気孔率Ｘに対応する透過率Ｋと同様の傾向を示すものと推定される。したがって、気孔径比が（１）６：１の場合の透過率Ｋも、１×１０−９［ｍ２］以上であって、Ｋ０＜Ｋ≦４Ｋ０であると判断して良い。
【００４８】
以上説明したように、多孔体１によれば、図３の結果により、気孔径比が（１）６：１〜（８）１．２５：１のすべての場合に、透過率ｋが良好になることが見込まれる。これは、図７（ｂ）で示したように、（ａ）気孔率が５５〜７０［％］であり、（ｂ）気孔２ａ，２ｂの最大径と最小径の比率である気孔径比が５：１〜１．２５：１であり、構成（ａ）と構成（ｂ）を組み合わせた複数の場合において、透過率Ｋは、１×１０−９ｍ２以上であるという、従来の砥石の透過率Ｋ０よりも十分に高い値となったことによって裏付けられた（このとき、多孔体１及び従来の砥石を透過する空気の単位時間当たりの流量は、いずれも１／６［Ｌ／ｓ］である）。
また、多孔体１の透過率ｋは、図３及び図６の結果により、連通率Ｃ１及び連通面積率Ｃ２をそれぞれ増大させることで改善されることが期待できる。
さらに、図７（ａ）及び図７（ｂ）の結果により、気孔率Ｘの減少に対しても、透過率Ｋが一定値に維持され、かつ圧縮応力が増大する。すなわち、透過率を一定以上に維持又は向上させるという要請と、気孔率を小さくするという要請を同時に実現することができた。これにより、多孔体１の機械的強度が増加してその破壊を防止可能であるとともに高い冷却能力や潤滑能力等を発揮することが可能である。
また、多孔体１によれば、その構成を様々に変化させた場合においても、気孔率Ｘの増減に対し、透過率Ｋが一定値となる領域（図７（ｂ）の楕円＃１〜＃３参照）や、透過率Ｋが連続的に変化する部分（楕円＃１〜＃３で囲まれる以外の部分）が構成の変化に対応して出現するので、気孔率と気孔径比の組み合わせによって冷却能力や潤滑能力等を所望のレベルに適宜調整可能であり、汎用性が高い。
【００４９】
次に、本発明の実施の形態の変形例に係る多孔体について、図８を用いて説明する。図８は、本発明の実施の形態の変形例に係る多孔体の流量に対する透過率を測定した結果である。変形例に係る多孔体１ａ（図示せず）は、気孔の外形がそれぞれ球状及び円柱状であって、気孔径比が（８）１．２５：１である。また、円柱状をなす多孔体１ｂの長軸方向の長さを２通り（ア、イ）に変化させて測定した。（ア）と（イ）の場合における多孔体１ａの気孔率はそれぞれ６９．２［％］、６９．０［％］、長さの比率はおよそ１：４である。
なお、比較のために、気孔径比が（ウ）１．２５：１と、（エ）５：１の場合における実施例に係る多孔体１の透過率ｋの値と、（オ）微小な気孔を有する従来の砥石の透過率ｋの値も同時に示している。測定した多孔体１の気孔率はそれぞれ６９．７［％］、６９．６［％］であり、気孔２ａ，２ｂの外形は球状である。
【００５０】
図８に、算出した透過率ｋの値を、（ア）◆印、（イ）＊印、（ウ）■印、（エ）▲印、（オ）●印でそれぞれ表す。空気の単位時間当たりの流量Ｑ［Ｌ／ｓ］の増加に対し、式（４）により算出された透過率ｋの値は、（ア）〜（オ）のすべてにおいてほぼ直線状に減少した。このうち、（ア）〜（ウ）の透過率ｋの値は、いずれも同じ位置にプロットされ、（エ）では（ア）〜（ウ）をやや下回り、（オ）では（ア）〜（エ）を大きく下回っている。
この結果から、気孔比率と気孔率が共通であれば、気孔の外形が異なる多孔体の透過率ｋは互いに一致することがうかがえる。したがって、球状の気孔と円柱状の気孔を組み合わせた場合にも、図７（ｂ）で示したのと同様に、気孔率Ｘの減少に対し、透過率Ｋはそれぞれ一定値となるのではないかと考えられる。また、気孔率の減少に対し、一般に圧縮応力は増加するため、多孔体１ａも実施例に係る多孔体１と同様の優れた効果を発揮し得ることが期待できる。
【００５１】
なお、本発明に係る多孔体１は、本実施例に示すものに限定されない。例えば、気孔径比が６：１〜１．２５：１の間であればどのような比であっても良く、４．５：１や５：２（＝２．５：１）であっても良い。また、多孔体１は円柱状の気孔と円柱状の気孔を組み合わせたものでも良い。
【産業上の利用可能性】
【００５２】
本発明は、破壊を防止可能であるとともに高い冷却能力や潤滑能力等を発揮することのできる研削・研磨加工用の多孔体として適用可能である。
【符号の説明】
【００５３】
１，１ａ…多孔体  １ａ，１ｂ…端面  ２ａ，２ｂ…気孔  １０…透過率測定装置  １１…フランジ  １２…ゴム板  １３ａ，１３ｂ…通気管  １４…空気
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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