(57)【要約】【課題】接触問題の解析に用いる部材モデルの生成技術を提供する。【解決手段】第１分類部１４ａは、第１部材データにおける複数の要素を、第２部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第１接触面要素群と、第２部材との接触面に存在しない要素により構成される第１内部要素群とに分類する。第１モデル生成部１６ａは、第１内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第１部分構造モデルを生成し、第１接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第１接触面構造モデルと第１部分構造モデルを連結する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１部材と第２部材の接触問題の解析に用いる部材モデルの生成装置であって、
第１部材データにおける複数の要素を、第２部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第１接触面要素群と、第２部材との接触面に存在しない要素により構成される第１内部要素群とに分類する第１分類部と、
第２部材データにおける複数の要素を、第１部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第２接触面要素群と、第１部材との接触面に存在しない要素により構成される第２内部要素群とに分類する第２分類部と、
第１内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第１部分構造モデルを生成し、第１接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第１接触面構造モデルと第１部分構造モデルを連結する第１モデル生成部と、
第２内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第２部分構造モデルを生成し、第２接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第２接触面構造モデルと第２部分構造モデルを連結する第２モデル生成部と、
を備えることを特徴とする接触問題解析用の部材モデル生成装置。
【請求項２】
前記第１分類部および／または前記第２分類部における分類の方法を、ユーザが設定可能とする、
ことを特徴とする請求項１に記載の部材モデル生成装置。
【請求項３】
第１部材と第２部材の接触問題の解析に用いる部材モデルの生成方法であって、
第１部材データにおける複数の要素を、第２部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第１接触面要素群と、第２部材との接触面に存在しない要素により構成される第１内部要素群とに分類するステップと、
第２部材データにおける複数の要素を、第１部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第２接触面要素群と、第１部材との接触面に存在しない要素により構成される第２内部要素群とに分類するステップと、
第１内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第１部分構造モデルを生成し、第１接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第１接触面構造モデルと第１部分構造モデルを連結するステップと、
第２内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第２部分構造モデルを生成し、第２接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第２接触面構造モデルと第２部分構造モデルを連結するステップと、を有する、
ことを特徴とする接触問題解析用の部材モデル生成方法。
【請求項４】
第１部材と第２部材の接触問題の解析に用いる部材モデルを生成するコンピュータに、
第１部材データにおける複数の要素を、第２部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第１接触面要素群と、第２部材との接触面に存在しない要素により構成される第１内部要素群とに分類する機能と、
第２部材データにおける複数の要素を、第１部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第２接触面要素群と、第１部材との接触面に存在しない要素により構成される第２内部要素群とに分類する機能と、
第１内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第１部分構造モデルを生成する機能と、
第１接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第１接触面構造モデルと第１部分構造モデルを連結する機能と、
第２内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第２部分構造モデルを生成する機能と、
第２接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第２接触面構造モデルと第２部分構造モデルを連結する機能と、
を実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、接触問題の解析に用いる部材モデルを生成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
非特許文献１は、有限要素法を接触状態の解析に用いて、ボルト接合を有する平板構造物の減衰特性を解析する手法を提案する。この非特許文献１では、まず線形振動解析を行ない、振動モード形状を基にモード毎の減衰特性の違いを考察する。そして振動モード形状を強制変位部分とした静的接触解析を行ない、摩擦による散逸エネルギーを算定することによりモード毎の減衰特性を評価している。
【０００３】
一般機械の構造解析を行う上で、各部材間の接触は無視することのできない重要な要素であるが、接触問題は、接触ペアを含む接触状態の変更を表現するために線形問題としては処理できず、繰り返し計算が必要となる。大規模な接触問題を解析対象とする場合は、計算を何回も繰り返す必要があり、現実的な時間で計算できないことも生じうる。このため接触問題の解析時間の短縮は、多くの機械分野の開発者にとって重大な課題となっている。
【０００４】
非特許文献１の技術では、各部材の線形変形問題の有限要素法解析が繰り返し計算処理に組み込まれているため、解析結果を得るまでに長時間を要する。有限要素法解析は線形変形問題の解析に有効であるが、計算の規模が大きいため、繰り返し計算処理に組み込まれると計算時間の長大化を招くことにつながる。
【０００５】
部材間の接触問題を考察すると、接触状態や接触ペアは非線形であるため、接触面における力や変位を用いた接触問題の定式化が必要になる。一方で、接触面以外の節点にかかる力や変位は、接触に依存しない線形な項として分類できる。特許文献１は、この点に注目し、まず各部材の接触面上の節点にかかる力や変位のみの関係を有限要素法解析により抽出する。それから接触問題の定式化を行い、接触問題の解析を行う手法を提案している。この手法によれば、線形部の計算を繰り返し計算処理から除外し、繰り返し計算処理を、接触面における節点の非線形項の計算に限定することで、接触問題の解析時間を大幅に削減できる。なお構造体内の線形関係に着目し、一部の節点にかかる力や変位のみの関係を抽出する方法は、汎用有限要素法解析ソフトにも採用されている既知の手法であり、「部分構造法」として知られている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】「ボルト接合を有する平板構造物の減衰特性」，平居嵩朗，鞍谷文保，城戸一郎，日本機械学会[No.12-12]  Dynamics and Design Conference 2012 USB論文集[2012,9,18-21,横浜]
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】国際公開第２０１７／１３０８１１号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特許文献１に開示された手法によると、各部材を有限要素法解析により事前に部分構造化しておくことで、繰り返し計算処理の計算量を大幅に削減できるが、一方で、部分構造化したことにより、接触に関する情報が消失する。そのため既存の有限要素法解析ソフトにおける接触問題解析機能では対応できず、接触面の解析のために新たなソフトウェアモジュールを開発しなければならなかった。
【０００９】
本開示はこうした状況に鑑みてなされており、その目的とするところの１つは、既存のソフトにおける接触問題解析機能を利用でき、且つ接触問題の解析時間の短縮化に寄与する部材モデルの生成技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本開示のある態様は、第１部材と第２部材の接触問題の解析に用いる部材モデルの生成装置であって、第１部材データにおける複数の要素を、第２部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第１接触面要素群と、第２部材との接触面に存在しない要素により構成される第１内部要素群とに分類する第１分類部と、第２部材データにおける複数の要素を、第１部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第２接触面要素群と、第１部材との接触面に存在しない要素により構成される第２内部要素群とに分類する第２分類部と、第１内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第１部分構造モデルを生成し、第１接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第１接触面構造モデルと第１部分構造モデルを連結する第１モデル生成部と、第２内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第２部分構造モデルを生成し、第２接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第２接触面構造モデルと第２部分構造モデルを連結する第２モデル生成部と、を備える。
【００１１】
本開示の別の態様は、第１部材と第２部材の接触問題の解析に用いる部材モデルの生成方法である。この方法は、第１部材データにおける複数の要素を、第２部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第１接触面要素群と、第２部材との接触面に存在しない要素により構成される第１内部要素群とに分類するステップと、第２部材データにおける複数の要素を、第１部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第２接触面要素群と、第１部材との接触面に存在しない要素により構成される第２内部要素群とに分類するステップと、第１内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第１部分構造モデルを生成し、第１接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第１接触面構造モデルと第１部分構造モデルを連結するステップと、第２内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第２部分構造モデルを生成し、第２接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第２接触面構造モデルと第２部分構造モデルを連結するステップと、を有する。
【００１２】
なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本開示の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本開示の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１３】
本開示によれば、既存の有限要素法解析ソフトにおける接触問題解析機能を利用でき、且つ接触問題の解析時間の短縮化に寄与する部材モデルの生成技術を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】実施例における解析対象の例を示す図である。
【図２】解析装置の構成を示す図である。
【図３】接触状態の解析処理に利用されるモデルの従来例を説明するための図である。
【図４】図３に示した解析用モデルを改善した部分構造化モデルを説明するための図である。
【図５】実施例の解析用モデルを説明するための図である。
【図６】接触状態の解析手法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
図１は、実施例の接触状態解析装置による解析対象の例を示す。実施例の接触状態解析装置は、第１部材２ａと第２部材２ｂの接触問題解析用モデルを用意し、境界条件を加えて部材間の接触状態を解析する。図１は２つの部材の接触問題を解析対象として示すが、３つ以上の部材の接触問題を解析対象としてもよい。
【００１６】
図２は、複数部材の接触状態を解析する解析装置１の構成を示す。解析装置１は、一般的な汎用コンピュータに、アプリケーションソフトウェアである接触状態解析プログラムがインストールされることで構成されてよい。解析装置１は解析用モデルを生成して、部材間の接触状態を解析する機能をもつ。そのため実施例の解析装置１は、接触問題の解析に用いる部材モデルの生成装置としての役割を有している。
【００１７】
解析装置１は、３Ｄデータ取得部１０、要素分割部１２、要素分類部１４、モデル生成部１６、解析処理部３０および記憶部５０を備える。要素分割部１２は、第１分割部１２ａおよび第２分割部１２ｂを有する。要素分類部１４は、第１分類部１４ａおよび第２分類部１４ｂを有する。モデル生成部１６は、第１モデル生成部１６ａおよび第２モデル生成部１６ｂを有し、第１モデル生成部１６ａは、第１接触面構造モデル生成部１８ａおよび第１部分構造モデル生成部２０ａを、第２モデル生成部１６ｂは、第２接触面構造モデル生成部１８ｂおよび第２部分構造モデル生成部２０ｂを、それぞれ有する。
【００１８】
３Ｄデータ取得部１０、要素分割部１２、要素分類部１４およびモデル生成部１６は、実施例の接触状態解析プログラムにおける部材モデル生成機能４０を実現する。部材モデル生成機能４０は、第１部材２ａと第２部材２ｂの接触問題の解析に用いる部材モデルを生成するための機能であり、少なくとも要素分類部１４およびモデル生成部１６を有し、３Ｄデータ取得部１０および要素分割部１２は任意的な構成であってよい。つまり３Ｄデータ取得部１０および要素分割部１２の機能は、別のソフトウェアにより実現されてもよく、部材モデル生成機能４０は、別のソフトウェアによって要素分割された部材データから、接触問題の解析に用いる部材モデルを生成してもよい。
【００１９】
なお図２では、部材モデル生成機能４０が１以上のプログラムモジュールとして、接触状態解析プログラムに組み込まれている例を示すが、部材モデル生成機能４０は、接触状態解析プログラムから独立したプログラム、たとえば部材モデル生成プログラムとして構成されてもよい。この場合は、部材モデル生成機能４０を搭載したプログラムが、接触問題解析用の部材モデルを生成し、既存の接触状態解析プログラムが、生成された部材モデルを読み込んで、接触問題の解析を行ってもよい。図２の解析処理部３０の機能は、従来から用いられている接触状態解析プログラムによって実現される。実施例の部材モデル生成機能４０は、以下に説明するように、既存の接触状態解析プログラム（解析処理部３０）が処理可能な部材モデルであって、且つ解析時間の短縮化に寄与する部材モデルを生成する。
【００２０】
図２において、さまざまな処理を行う機能ブロックとして記載される各要素は、ハードウェア的には、回路ブロック、メモリ、その他のＬＳＩで構成することができ、ソフトウェア的には、メモリにロードされた接触状態解析プログラムなどによって実現される。したがって、これらの機能ブロックがハードウェアのみ、ソフトウェアのみ、またはそれらの組合せによっていろいろな形で実現できることは当業者には理解されるところであり、いずれかに限定されるものではない。上記したように３Ｄデータ取得部１０、要素分割部１２、要素分類部１４、モデル生成部１６および解析処理部３０の各機能は、接触状態解析プログラムにおけるプログラムモジュールとして構成されてよいが、３Ｄデータ取得部１０、要素分割部１２、要素分類部１４およびモデル生成部１６の機能は、接触状態解析プログラムとは別のプログラムによって構成されてもよい。
【００２１】
実施例の解析装置１は、既存の有限要素法解析ソフトウェアが処理可能な部材モデルを効果的に生成する新規のモデリング手法を提供する。以下、実施例のモデリング手法を説明する前に、従来から利用または提案されているモデリング手法を、比較のために説明する。
【００２２】
図３は、接触状態の解析処理に利用されるモデルの従来例を説明するための図である。図３に示す解析用モデルは、従来より一般的に利用される解析用モデルであり、第１部材２ａおよび第２部材２ｂの３次元データに対してそれぞれメッシュを切って複数の要素に分割し、各部材の材料などを初期設定した状態が示される。この解析用モデルを用いて接触状態の解析を実行すると、接触に依存しない節点にかかる力や変位の線形部分の有限要素法解析が繰り返し計算処理に組み込まれることになり、解析結果を得るまでの時間が長大化する問題がある。
【００２３】
図４は、図３に示した解析用モデルを改善した部分構造化モデルを説明するための図である。図４に示す部分構造化モデルは、特許文献１において提案されたものであって、解析時間の短縮化に貢献する。
図４（ａ）は、第１部材２ａおよび第２部材２ｂの３次元データに対してそれぞれメッシュを切って複数の要素に分割し、各部材の材料などを初期設定した状態を示す。この状態は、図３に示す状態と同じである。
図４（ｂ）は、各部材を部分構造化した状態を示す。ここでは各部材内部における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき接触面の節点の力と変位の関係を抽出する部分構造化モデルが生成される。部分構造化モデルを用いれば、繰り返し計算処理を、接触面における節点の非線形項の計算に限定できるため、接触問題の解析時間を大幅に削減できる。
【００２４】
一方で、部分構造化処理が行われた第１部材２ａおよび第２部材２ｂの部分構造化モデルには、接触に関する情報が欠落することになり、既存の有限要素法解析ソフトウェアでは処理不能な状態となる。そのため第１部材２ａおよび第２部材２ｂの部分構造化モデル同士を接触させた状態を解析するためには、新たなソフトウェアモジュールを開発する必要が生じる。
【００２５】
そこで実施例では、部分構造化モデルによる計算量削減の利点を残しつつ、既存の有限要素法解析ソフトウェアにおける接触問題解析機能を利用できる部材モデルを生成する手法を提案する。
【００２６】
図５（ａ）は、第１部材２ａおよび第２部材２ｂの３次元データに対してそれぞれメッシュを切って複数の要素に分割し、各部材の材料などを初期設定した状態を示す。この状態は、図３、図４（ａ）に示す状態と同じである。この状態から各部材の複数の要素を、他方の部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む接触面要素群と、他方の部材との接触面に存在しない要素により構成される内部要素群とに分類する。
【００２７】
図示されるように、第１部材２ａにおける複数の要素が、第１境界面７ａを境に、第２部材２ｂとの接触面に存在する要素を少なくとも含む第１接触面要素群３ａと、第２部材２ｂとの接触面に存在しない要素により構成される第１内部要素群４ａとに分類される。このとき第１接触面要素群３ａと第１内部要素群４ａとを連結する節点（保持節点）が第１境界面７ａ上で定められる。同様に、第２部材２ｂにおける複数の要素が、第２境界面７ｂを境に、第１部材２ａとの接触面に存在する要素を少なくとも含む第２接触面要素群３ｂと、第１部材２ａとの接触面に存在しない要素により構成される第２内部要素群４ｂとに分類され、第２接触面要素群３ｂと第２内部要素群４ｂとを連結する節点（保持節点）が第２境界面７ｂ上で定められる。
【００２８】
図５（ｂ）は、各部材の内部要素群を部分構造化した状態を示す。部分構造化処理では、内部要素群に含まれる複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係を示す線形データを導出し、線形データを用いて、節点に対する任意の作用力に対する各要素の変位や力、節点に対する任意の作用変位に対する各要素に作用する力や変位を求める剛性マトリックスを作成する。これにより内部要素群の部分構造化が行われる。
【００２９】
実施例のモデリング手法では、各部材の内部要素群に対して部分構造化処理を実行する一方で、各部材の接触面要素群に対しては部分構造化処理を実行しない。このモデリング手法によれば、第１部材２ａは、第１接触面構造モデル５ａと第１部分構造モデル６ａとから構成され、第２部材２ｂは、第２接触面構造モデル５ｂと第２部分構造モデル６ｂとから構成されることになる。接触面を構成する第１接触面構造モデル５ａと第２接触面構造モデル５ｂに部分構造化処理を施さないことで、既存の有限要素法解析ソフトウェアにおける接触問題解析機能をそのまま適用して解析することが可能となる。
【００３０】
第１接触面構造モデル５ａと第１部分構造モデル６ａとは、第１境界面７ａにおける節点（保持節点）でリンクされる。第１接触面構造モデル５ａと第１部分構造モデル６ａとを連結することで、第１部材２ａの部材モデルが形成される。同様に、第２接触面構造モデル５ｂと第２部分構造モデル６ｂとは、第２境界面７ｂにおける節点（保持節点）でリンクされる。第２接触面構造モデル５ｂと第２部分構造モデル６ｂとを連結することで、第２部材２ｂの部材モデルが形成される。第１部材２ａおよび第２部材２ｂの部材モデルは、従来からある接触問題解析機能をもつ解析処理部３０に供給されて、接触問題の解析に利用される。
【００３１】
図６は、実施例における接触状態の解析手法を示すフローチャートである。
図２を参照して、３Ｄデータ記憶部５２は、複数の部材の３次元ＣＡＤデータを記憶しており、３Ｄデータ取得部１０は、３次元ＣＡＤデータである第１部材データおよび第２部材データを３Ｄデータ記憶部５２から読み出して取得する（Ｓ１０）。要素分割部１２は、第１分割部１２ａおよび第２分割部１２ｂを有し、第１分割部１２ａは、第１部材データを複数の要素に分割し、第２分割部１２ｂは、第２部材データを複数の要素に分割する（Ｓ１２）。分割方法を限定するものではないが、要素分割部１２は、接触面の法線方向において部材データが複数層となるように分割する。図６には、以降の手順に関し、第１部材データおよび第２部材データのモデリング処理が並列に実行される様子を示すが、これらは直列的に順番に実行されてもよい。
【００３２】
第１分類部１４ａは、第１部材データにおける複数の要素を、第２部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第１接触面要素群３ａと、第２部材との接触面に存在しない要素により構成される第１内部要素群４ａとに分類し、第１接触面要素群３ａと第１内部要素群４ａとを連結する保持節点を導出する（Ｓ１４）。図５（ａ）の例で第１部材２ａは、接触面の法線方向において６層に分割されており、そのうちの接触面を構成する１層における要素が第１接触面要素群３ａに、残りの５層の要素が第１内部要素群４ａに分類されている。
【００３３】
なお第１接触面要素群３ａは、接触面を構成する１層の要素を含んでいればよく、他の層の一部の要素を含んでいてもよい。なお第１接触面要素群３ａに含まれる要素に関しては、解析処理において繰り返し計算の対象となるため、全体の要素数に対して第１接触面要素群３ａに含まれる要素数の比率が小さくなるほど、解析時間の削減率を高めることが可能となる。
【００３４】
同様に第２分類部１４ｂは、第２部材データにおける複数の要素を、第１部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第２接触面要素群３ｂと、第１部材との接触面に存在しない要素により構成される第２内部要素群４ｂとに分類し、第２接触面要素群３ｂと第２内部要素群４ｂとを連結する保持節点を導出する（Ｓ１６）。図５（ａ）の例で第２部材２ｂは、接触面の法線方向において６層に分割されており、そのうちの接触面を構成する１層における要素が第２接触面要素群３ｂに、残りの５層の要素が第２内部要素群４ｂに分類されている。なお第２接触面要素群３ｂは、接触面を構成する１層の要素を含んでいればよく、他の層の一部の要素を含んでいてもよい。
【００３５】
第１分類部１４ａおよび／または第２分類部１４ｂによる分類の方法は、プログラムモジュールにおいて予め定められていてよいが、ユーザが設定可能であってもよい。なお分類の方法とは、要素を接触面要素群と内部要素群のいずれに振り分けるかを定める基準の設定手法でもあり、要は接触面要素群と内部要素群の作成方法である。特に第１部材２ａと第２部材２ｂとが複雑な接触面で接触するようなケースでは、ユーザが、接触面要素群と内部要素群との分類方法を自由に設定できることによって、効果的な解析結果を得られるモデリングを行えることが期待される。
【００３６】
続いてモデル生成部１６において、第１モデル生成部１６ａが第１部材の解析用モデルを、第２モデル生成部１６ｂが第２部材の解析用モデルを生成する。以下、第１モデル生成部１６ａおよび第２モデル生成部１６ｂにおけるモデリング処理を説明する。
【００３７】
第１モデル生成部１６ａにおいて、第１接触面構造モデル生成部１８ａが、第１接触面要素群３ａにおける複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第１接触面構造モデル５ａを生成する（Ｓ１８）。ここで第１接触面構造モデル５ａは、接触面を構成する一層の要素から構成され、要素分割部１２により分割された位置関係（隣接関係）などの情報を維持されている。図５（ｂ）に示すように、実施例において第１接触面構造モデル５ａに含まれる四辺形の各要素は、接触面に位置する節点と、第１境界面７ａに位置する節点とを有する。第１境界面７ａに位置する節点は、第１接触面構造モデル５ａと第１部分構造モデル６ａを連結する保持節点となる。
【００３８】
第１部分構造モデル生成部２０ａは、第１内部要素群４ａにおける複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係のみを抽出する第１部分構造モデル６ａを生成する。ここで境界は第１境界面７ａを含む。
【００３９】
具体的に第１部分構造モデル生成部２０ａは、第１内部要素群４ａにおける複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係を示す線形データを導出する有限要素法解析を行い、導出した線形データを線形データ記憶部５４に記憶する。第１部分構造モデル生成部２０ａは、第１内部要素群４ａの任意の部位に線形変形の範囲内となる所定の力（たとえば単位力や単位トルク）や所定の変位（たとえば単位変位や単位ねじり変位）を作用させたときの節点にどのような力が作用し、どのような変位が生じるかについての関係を、所定の力や所定の変位の作用部位を変化させて各々求め、所定の力や所定の変位、作用部位、各節点に作用する力、各節点の変位などを線形データとして線形データ記憶部５４に記憶する。
【００４０】
それから第１部分構造モデル生成部２０ａは、線形データ記憶部５４に記憶した線形データを用いて、部分構造化した第１部分構造モデル６ａを生成する（Ｓ２２）。具体的に第１部分構造モデル生成部２０ａは、第１部分構造モデル６ａとして、第１内部要素群４ａの節点に対する任意の作用力に対する各要素の変位や力、節点に対する任意の作用変位に対する各要素に作用する力や変位を求める剛性マトリックスを生成する。生成された剛性マトリックスは、マトリックス記憶部５６に記憶される。
【００４１】
第１接触面構造モデル５ａと第１部分構造モデル６ａとは保持節点により連結される。第１モデル生成部１６ａは、第１接触面構造モデル５ａと第１部分構造モデル６ａとを連結することで、第１部材２ａの解析用モデルを生成する。生成された解析用モデルは、解析処理部３０に提供される。
【００４２】
第２モデル生成部１６ｂにおいて、第２接触面構造モデル生成部１８ｂが、第２接触面要素群３ｂにおける複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第２接触面構造モデル５ｂを生成する（Ｓ２０）。第２接触面構造モデル５ｂは、接触面を構成する一層の要素から構成され、要素分割部１２により分割された位置関係（隣接関係）などの情報を維持されている。図５（ｂ）に示すように、実施例において第２接触面構造モデル５ｂに含まれる四辺形の各要素は、接触面に位置する節点と、第２境界面７ｂに位置する節点とを有する。第２境界面７ｂに位置する節点は、第２接触面構造モデル５ｂと第２部分構造モデル６ｂを連結する保持節点となる。
【００４３】
第２部分構造モデル生成部２０ｂは、第２内部要素群４ｂにおける複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係のみを抽出する第２部分構造モデル６ｂを生成する。ここで境界は第２境界面７ｂを含む。
【００４４】
具体的に第２部分構造モデル生成部２０ｂは、第２内部要素群４ｂにおける複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係を示す線形データを導出する有限要素法解析を行い、導出した線形データを線形データ記憶部５４に記憶する。第２部分構造モデル生成部２０ｂは、第２内部要素群４ｂの任意の部位に線形変形の範囲内となる所定の力（たとえば単位力や単位トルク）や所定の変位（たとえば単位変位や単位ねじり変位）を作用させたときの節点にどのような力が作用し、どのような変位が生じるかについての関係を、所定の力や所定の変位の作用部位を変化させて各々求め、所定の力や所定の変位、作用部位、各節点に作用する力、各節点の変位などを線形データとして線形データ記憶部５４に記憶する。
【００４５】
それから第２部分構造モデル生成部２０ｂは、線形データ記憶部５４に記憶した線形データを用いて、部分構造化した第２部分構造モデル６ｂを生成する（Ｓ２４）。具体的に第２部分構造モデル生成部２０ｂは、第２部分構造モデル６ｂとして、第２内部要素群４ｂの節点に対する任意の作用力に対する各要素の変位や力、節点に対する任意の作用変位に対する各要素に作用する力や変位を求める剛性マトリックスを生成する。生成された剛性マトリックスは、マトリックス記憶部５６に記憶される。
【００４６】
第２接触面構造モデル５ｂと第２部分構造モデル６ｂとは保持節点により連結される。第２モデル生成部１６ｂは、第２接触面構造モデル５ｂと第２部分構造モデル６ｂとを連結することで、第２部材２ｂの解析用モデルを生成する。生成された解析用モデルは、解析処理部３０に提供される。
【００４７】
解析処理部３０は、第１部材２ａの解析用モデルと第２部材２ｂの解析用モデルを用いて、第１部材２ａと第２部材２ｂの間の接触状態を解析する。なお実施例のモデリング処理により、第１部材２ａと第２部材２ｂの接触問題は、第１接触面構造モデル５ａと第２接触面構造モデル５ｂの接触問題として取り扱われるため、従来の有限要素法解析ソフトウェアにおける接触問題解析機能により処理できる。解析処理部３０は、第１接触面構造モデル５ａと第２接触面構造モデル５ｂの接触面における接触状態を解析することで、第１部材２ａと第２部材２ｂの接触問題を評価する。
【００４８】
このように実施例のモデリング手法によれば、接触層以外の要素群を部分構造化することで、解析処理における計算量を大幅に削減するとともに、第１部材２ａと第２部材２ｂとの接触問題を、第１部材２ａの接触層および第２部材２ｂの接触層の接触問題として取り扱うことで、既存の解析アルゴリズムをそのまま適用できるメリットがある。
【００４９】
なお一般に、汎用の有限要素法解析プログラムでは、接触問題の解析に際して、部材同士を食い込ませた（めり込ませた）初期状態を設定し、所定の許容食込量となるまで計算を繰り返す手法がとられる。通常、この許容食込量は、接触面における要素の厚みを基準として導出される。そのため図４に示す部分構造化処理を行うと、すべての要素が部分構造化されることで、要素厚みの情報が欠落することとなり、許容食込量を求めるためには新たなアルゴリズムを追加する必要がある。
【００５０】
一方で、実施例のモデリング手法によれば、接触面を構成する第１接触面構造モデル５ａと第２接触面構造モデル５ｂとに、それぞれ接触要素の厚みの情報が残っているため、従来のアルゴリズムを用いて許容食込量を求めることができる。そのため、許容食込量を導出する点においても、従来の有限要素法解析ソフトの機能を利用できるメリットがある。
【００５１】
実施例において解析処理部３０による解析手法は、既知の手法を採用してよい。たとえば解析処理部３０は、接触面における摩擦係数を設定した後、第１接触面構造モデル５ａの接触面の節点（コンタクト節点）と、第２接触面構造モデル５ｂにおいて接触可能性のあるターゲット要素とのペア（接触ペア）を特定する。解析処理部３０は、コンタクト節点の接触状態（すべり節点であるか固着節点であるかの状態）と接触パラメータ、コンタクト節点の変位の拘束にもとづいて接触位置マトリックスを作成するとともに、コンタクト節点に接触することによる力ベクトルを示す接触力マトリックスを作成する。これにより解析処理部３０は、接触位置マトリックスを用いた方程式と、接触力マトリックスと剛性マトリックスを用いた方程式とを連立させて、解析結果を導出する。この解析結果に対して解析処理部３０は、接触状態の矛盾が生じている節点に関し、かかる矛盾を解消するように接触状態を変更して計算を再実行し、全ての節点の接触状態に矛盾が生じなくなったときに、各節点の変位や接触状態、接触パラメータなどを解データとして解析結果記憶部５８に保存する。なお、この手法は特許文献１に開示された手法であるが、解析処理部３０は、他の手法を用いて接触問題を解析してよい。
【００５２】
以上、本開示を実施例をもとに説明した。この実施例は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本開示の範囲にあることは当業者に理解されるところである。実施例では部材モデル生成機能４０が３次元の解析用モデルを生成したが、２次元の解析用モデルを生成してもよい。
【００５３】
また実施例で部材モデル生成装置は、２つの部材の接触問題の解析に用いる部材モデルを生成することを説明したが、３つ以上の接触問題の解析に用いる部材モデルを生成してもよい。この場合、少なくとも１つの部材モデルは、２以上の接触面構造モデルを有して構成される。また２つの部材の接触問題においても、たとえば送りテーブルと滑りガイドの関係のように複数の接触面で接触する場合は、それぞれの部材モデルが、２以上の接触面構造モデルを有してよい。このように接触問題解析用の部材モデル生成装置は、１つの部分構造モデルと、１以上の接触面構造モデルを生成して、１つの部分構造モデルに、１以上の接触面構造モデルを連結する機能を有している。
【００５４】
本開示の態様の概要は、次の通りである。本開示のある態様は、第１部材と第２部材の接触問題の解析に用いる部材モデルの生成装置であって、第１部材データにおける複数の要素を、第２部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第１接触面要素群と、第２部材との接触面に存在しない要素により構成される第１内部要素群とに分類する第１分類部と、第２部材データにおける複数の要素を、第１部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第２接触面要素群と、第１部材との接触面に存在しない要素により構成される第２内部要素群とに分類する第２分類部と、第１内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第１部分構造モデルを生成し、第１接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第１接触面構造モデルと第１部分構造モデルを連結する第１モデル生成部と、第２内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第２部分構造モデルを生成し、第２接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第２接触面構造モデルと第２部分構造モデルを連結する第２モデル生成部と、を備える。
【００５５】
この態様によると、第１部材と第２部材の接触問題を、第１接触面構造モデルと第２接触面構造モデルの接触問題として取り扱えるようになる部材モデルを生成でき、既存ソフトの利用および解析時間の短縮化に寄与するモデリング手法を実現できる。
【００５６】
本開示の別の態様は、第１部材と第２部材の接触問題の解析に用いる部材モデルの生成方法である。この方法は、第１部材データにおける複数の要素を、第２部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第１接触面要素群と、第２部材との接触面に存在しない要素により構成される第１内部要素群とに分類するステップと、第２部材データにおける複数の要素を、第１部材との接触面に存在する要素を少なくとも含む第２接触面要素群と、第１部材との接触面に存在しない要素により構成される第２内部要素群とに分類するステップと、第１内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第１部分構造モデルを生成し、第１接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第１接触面構造モデルと第１部分構造モデルを連結するステップと、第２内部要素群における複数の要素を構成する各節点の線形変形の範囲内の力と変位の関係にもとづき境界の節点の力と変位の関係を抽出する第２部分構造モデルを生成し、第２接触面要素群における複数の要素を構成する節点の力と変位の関係を表す第２接触面構造モデルと第２部分構造モデルを連結するステップと、を有する。
【符号の説明】
【００５７】
１・・・解析装置、１０・・・３Ｄデータ取得部、１２・・・要素分割部、１４・・・要素分類部、１６・・・モデル生成部、３０・・・解析処理部、４０・・・部材モデル生成機能。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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