(57)【要約】【課題】煩雑なロジックを必要とせずに、計算破綻を回避し、フィラー粒子とポリマー粒子を適切に結合させた、フィラー充填架橋高分子モデルを生成する方法を提供する。【解決手段】方法は、複数のポリマー粒子３０が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマー３と、複数のフィラー粒子２０が結合された複数のフィラー２と、複数のカップリング剤粒子４と、を有する混合モデルＭ３を生成するステップＳＴ２と、所定温度Ｔ及び所定圧力Ｐを含む条件に基づいて分子動力学計算を行い、フィラー粒子２０とカップリング剤粒子４とを所定確率で結合させる第１反応処理を繰り返し実行するステップＳＴ４と、第１反応処理により全てのカップリング剤粒子４がフィラー粒子２０に結合した後に、ポリマー粒子３０とカップリング剤粒子４とを所定確率で結合させる第２反応処理を繰り返し実行するステップＳＴ６と、を含む。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
複数のポリマー粒子が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーと、複数のフィラー粒子が結合された複数のフィラーと、複数のカップリング剤粒子と、を有する混合モデルを生成するステップと、
所定温度及び所定圧力を含む条件に基づいて分子動力学計算を行い、所定のタイミングで互いに所定距離以内にある前記フィラー粒子と前記カップリング剤粒子とを所定確率で結合させる第１反応処理を繰り返し実行するステップと、
前記第１反応処理により全ての前記カップリング剤粒子が前記フィラー粒子に結合した後に、所定のタイミングで互いに所定距離以内にある前記ポリマー粒子と前記カップリング剤粒子とを所定確率で結合させる第２反応処理を繰り返し実行するステップと、
を含む、フィラー充填架橋高分子モデルを生成する方法。
【請求項２】
前記第１反応処理の繰り返し実行を開始する前に、前記所定温度及び所定圧力を含む条件に基づいて分子動力学計算を行い、各々の粒子を分散させるステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１反応処理により全ての前記カップリング剤粒子が前記フィラー粒子に結合した後であって、前記第２反応処理の繰り返し実行を開始する前に、前記所定温度及び所定圧力を含む条件に基づいて分子動力学計算により平衡化するステップを含む、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
複数のポリマー粒子が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーと、複数のフィラー粒子が結合された複数のフィラーと、複数のカップリング剤粒子と、を有する混合モデルを生成する混合モデル生成部と、
所定温度及び所定圧力を含む条件に基づいて分子動力学計算を行い、所定のタイミングで互いに所定距離以内にある前記フィラー粒子と前記カップリング剤粒子とを所定確率で結合させる第１反応処理を繰り返し実行する第１反応処理実行部と、
前記第１反応処理により全ての前記カップリング剤粒子が前記フィラー粒子に結合した後に、所定のタイミングで互いに所定距離以内にある前記ポリマー粒子と前記カップリング剤粒子とを所定確率で結合させる第２反応処理を繰り返し実行する第２反応処理実行部と、
を備える、フィラー充填架橋高分子モデルを生成するシステム。
【請求項５】
前記第１反応処理の繰り返し実行を開始する前に、前記所定温度及び所定圧力を含む条件に基づいて分子動力学計算を行い、各々の粒子を分散させる分子動力学計算実行部を備える、請求項４に記載のシステム。
【請求項６】
前記第１反応処理により全ての前記カップリング剤粒子が前記フィラー粒子に結合した後であって、前記第２反応処理の繰り返し実行を開始する前に、前記所定温度及び所定圧力を含む条件に基づいて分子動力学計算により平衡化する分子動力学計算実行部を備える、請求項４又は５に記載のシステム。
【請求項７】
請求項１〜３のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フィラー充填架橋高分子モデルを生成する方法、システム及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
産業用ゴムにおいては、カーボンブラックやシリカなどの充填剤であるフィラーをゴムに混合することにより、力学特性を用途に応じて調節する。フィラー充填の目的は高分子であるゴムの補強である。補強効果は、ゴムマトリクスを構成するポリマーとフィラー表面とが結合したバウンドラバーにより生じる、と考えられている。シミュレーションにおいても、バウンドラバーを再現する必要があり、ポリマー粒子とフィラー粒子の結合構造の適正化が不可欠となる。
【０００３】
上記に関して直接関連があるとは言えないが、参考文献として、特許文献１には、引っ張り変形においてポリマー中の結合が切断される過程のシミュレーションについての記載がある。特許文献２には、樹脂の架橋反応に関する粗視化シミュレーションに関する記載がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１７−９７８４１号公報
【特許文献２】特開２０１３−６９１６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、ゴムを構成するポリマー粒子とフィラー粒子とを直接結合しようと試みたところ、計算破綻が発生しやすいことが判明した。ポリマーモデルは、複数のポリマー粒子が直鎖状又は分岐状に連なる。フィラーモデルは、複数のフィラー粒子が結合している。計算破綻の原因は、時間の経過と共に動くポリマーモデルは運動エネルギーを有しており、動いているポリマーモデルがフィラーモデルに近接して、ポリマーモデルの複数個所がフィラーモデルに対して一度に架橋反応すると、ポリマーが突然拘束され、ポリマーに大きな力が発現してしまい、計算破綻が生じてしまう。よって、ポリマー粒子とフィラー粒子とを結合するためには、緩やかに結合するといった何らかの工夫が必要になることが判明した。計算破綻を回避するための緩やかな結合を実現するために、フィラー粒子とポリマー粒子の結合するタイミングを場所に応じて異ならせることや、両者の架橋確率を小さくすることにより、緩やかな結合が実現できるのはないかと試みたが、これらの手法では、計算破綻を回避できなかった。
【０００６】
ポリマー粒子とフィラー粒子の結合は、フィラー表面となる全ての位置で生じるわけではなく、或る割合で分散していると考えられる。よって、結合箇所を分散させる必要がある。
【０００７】
結合箇所を分散させることは、ポリマーにおける複数個所がフィラーに対して同時に結合してしまうことによる計算破綻を回避することに繋がる。結合箇所を分散させるために、フィラーの表面となる全てのフィラー粒子を結合可能とせずに、一部のフィラー粒子のみを結合可能に選別して設定することが考えられる。しかし、この方法を実現しようとすると、形状が常に変化するフィラーを構成するフィラー粒子について表面のフィラー粒子であるか否かを判定するロジックが必要であり、また、結合可能な粒子を選別するロジックが必要であり、煩雑である。
【０００８】
本発明は、煩雑なロジックを必要とせずに、計算破綻を回避し、フィラー粒子とポリマー粒子を適切に結合させた、フィラー充填架橋高分子モデルを生成する方法、システム及びプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本開示のフィラー充填架橋高分子モデルを生成する方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
複数のポリマー粒子が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーと、複数のフィラー粒子が結合された複数のフィラーと、複数のカップリング剤粒子と、を有する混合モデルを生成するステップと、
所定温度及び所定圧力を含む条件に基づいて分子動力学計算を行い、所定のタイミングで互いに所定距離以内にある前記フィラー粒子と前記カップリング剤粒子とを所定確率で結合させる第１反応処理を繰り返し実行するステップと、
前記第１反応処理により全ての前記カップリング剤粒子が前記フィラー粒子に結合した後に、所定のタイミングで互いに所定距離以内にある前記ポリマー粒子と前記カップリング剤粒子とを所定確率で結合させる第２反応処理を繰り返し実行するステップと、
を含む。
【００１０】
第１反応処理と第２反応処理とを同時に実行すれば、フィラー粒子とカップリング剤粒子の結合及びポリマー粒子とカップリング剤粒子の結合といった異種結合が同時に発生し、結合相互作用に由来する各々の粒子間の力が大きくなりすぎて、計算破綻が生じる。
このように、第１反応処理と第２反応処理とを同時に実行しないので、上記計算破綻を回避可能となる。
さらに、自由に移動可能なカップリング剤粒子をフィラー粒子に対して結合させているので、分散した状態のカップリング剤粒子がフィラー粒子に結合する。フィラーにおいて、ポリマーと結合可能な箇所（カップリング剤粒子）が分散するので、現実に近い結合構造を得ることができると考えられる。更に、フィラーにおける結合可能な箇所が分散することになり、ポリマーの複数個所がフィラーに対して一度に結合することを防止し、計算破綻を回避可能となる。
さらに、フィラーにおけるポリマーと結合可能な箇所を分散させるために、複雑なロジックが不要であり、結合箇所の量は、カップリング剤粒子の数を調整するだけでよい。
したがって、煩雑なロジックを必要とせず、計算破綻を回避し、フィラー粒子とポリマー粒子とを適切に結合させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】フィラー充填架橋高分子モデルを生成するシステムを示すブロック図。
【図２】上記システムが実行する処理ルーチンを示すフローチャート。
【図３Ａ】複数のポリマーと、複数のフィラーと、を有するフィラー充填高分子モデルデータを示す説明図。
【図３Ｂ】複数のポリマーと、複数のフィラーと、複数のカップリング剤粒子と、を有する混合モデルを示す説明図。
【図４】６６個のフィラー粒子２０を球状に結合させたフィラー２を１００個配置し、１００個のポリマー粒子３０が連結されたポリマー３を２００本配置した図。
【図５】図４に更にカップリング剤粒子４を４００個添加した図。
【図６】第１反応処理に関する説明図。
【図７】第２反応処理に関する説明図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。
【００１３】
［フィラー充填架橋高分子モデルを生成するシステム］
本実施形態のシステム１は、フィラーが充填され、フィラーが高分子に架橋したフィラー充填架橋高分子モデルを生成する。
【００１４】
図１に示すように、システム１は、初期設定部１０と、混合モデル生成部１１と、分子動力学計算実行部１２と、第１反応処理実行部１３と、第２反応処理実行部１４と、を有する。これら各部１０〜１４は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置において予め記憶されている図２に示す処理ルーチンをプロセッサが実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。本実施形態では、１つの装置におけるプロセッサが各部の処理を実行しているが、これに限定されない。例えば、ネットワークを用いて分散させ、複数のプロセッサが各部の処理を実行するように構成してもよい。
【００１５】
図１に示す初期設定部１０は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、解析対象となるフィラーモデル、ポリマーモデル、カップリング剤粒子モデルに関するデータの設定、分子動力学計算に必要な解析条件などの各種設定を実行し、これら設定値をメモリに記憶する。図１に示すように、メモリには、フィラー充填高分子モデルデータＭ１、カップリング剤粒子モデルデータＭ２が記憶されている。
【００１６】
フィラー充填高分子モデルデータＭ１は、図３Ａに示すように、フィラーモデル、ポリマーモデル及び各々のモデルの相互作用に関するデータを有し、フィラー２と、ポリマー３とを混合しただけのモデルであり、フィラー２がポリマー３に架橋していない。図３Ａに示すようにフィラー２は、複数のフィラー粒子２０が結合相互作用によって結合されている。各々のフィラー粒子２０に対して他の粒子との非結合相互作用が設定されている。図３Ａに示す実施形態では、複数のフィラー粒子２０が球状に結合されているが、これに限定されず、種々の形状が採用できる。同図に示すように、ポリマー３は、複数のポリマー粒子３０が結合相互作用によって直鎖状又は分岐状に連なっている。各々のポリマー粒子３０に対して他の粒子との非結合相互作用が設定されている。
【００１７】
カップリング剤粒子モデルデータＭ２は、フィラー粒子２０及びポリマー粒子３０と結合するためのカップリング剤粒子４に関するデータである。カップリング剤粒子４に対して他の粒子との非結合相互作用が設定されている。
【００１８】
図１に示す混合モデル生成部１１は、図３Ｂに示すように、複数のポリマー粒子３０が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマー３と、複数のフィラー粒子２０が結合された複数のフィラー２と、複数のカップリング剤粒子４と、を有する混合モデルＭ３を生成する。具体的には、図３Ｂに示すように、モデルを配置する計算領域Ａｒ１に、複数のポリマー３と、複数のフィラー２と、複数のカップリング剤粒子４と、を配置して、混合モデルＭ３とする。図４に示すように、６６個のフィラー粒子２０を球状に結合させたフィラー２を１００個配置し、１００個のポリマー粒子３０が連結されたポリマー３を２００本配置した。図５に示すように、更に、カップリング剤粒子４を４００個添加して、混合モデルＭ３とした。図４及び図５において、フィラー粒子２０は黒色球で示し、ポリマー粒子３０は灰色球で示し、カップリング剤粒子４は白球で示している。
【００１９】
なお、本実施形態において、混合モデル生成部１１は、フィラー充填高分子モデルデータＭ１及びカップリング剤粒子モデルデータＭ２を用いているが、これに限定されない。例えば、フィラー２を表すデータ、ポリマー３を表すデータ、カップリング剤粒子４を表すデータから混合モデルＭ３を生成することができる。
【００２０】
図１に示す分子動力学計算実行部１２は、所定温度Ｔ及び所定圧力Ｐを含む条件に基づき分子動力学計算を実行する。分子動力学計算では、タイムステップ毎（時点毎）に粒子の挙動（位置を含む）が計算される。分子動力学計算実行部１２は、分散処理及び平衡化処理が可能である。
【００２１】
分散処理では、分子動力学計算を所定量のタイムステップを実行することにより、計算領域Ａｒ１に配置された粒子が分散する。分散処理は、後述する第１反応処理の前に実行される。一般的に、タイムステップを少し経過させるだけで、各粒子が分散する。
【００２２】
平衡化処理では、計算領域Ａｒ１すなわちモデルの体積がほぼ一定になる（体積変化が閾値以下になる）まで各分子の挙動を計算する。体積の算出方法としては、混合モデルＭ３を構成する各粒子の座標に基づき、全ての粒子を含むように粒子を配置するための最小の立法体又は直方体の計算領域（セル）の体積を、混合モデルＭ３の体積とする。平衡化処理は、第１反応処理と第２反応処理の間と、第２反応処理が完全に終了した後に実行することが好ましい。粒子が結合した直後は系が不安定な状態であるためである。
【００２３】
図１に示す第１反応処理実行部１３は、図６に示すように、分子動力学計算実行部１２による分子動力学計算の結果に基づき、所定のタイミングで互いに所定距離以内にあるフィラー粒子２０とカップリング剤粒子４とを所定確率で結合させる第１反応処理を繰り返し実行する。第１反応処理は全てのカップリング剤粒子４がフィラー粒子２０に結合するまで繰り返し実行される。第１反応処理では、フィラー粒子２０とカップリング剤粒子４との結合だけを実行し、カップリング剤粒子４とポリマー粒子３０の結合は実行しない。第１反応処理は、例えば１０００ステップなどのあるタイムステップが経過するタイミング（所定のタイミング）で実行され、実行されるタイミングにおける粒子の位置データを用いる。位置データに基づき予め定めた所定距離以内にあるフィラー粒子２０とカップリング剤粒子４との結合判定を行う。結合判定では、予め定めた所定確率を用いて双方の粒子を結合するか否かを判定する。結合すると判定されれば、双方の粒子の間に結合相互作用が設定されて結合される。結合しないと判定されれば、双方の粒子の間には結合相互作用が設定されない。
【００２４】
図１に示す第２反応処理実行部１４は、図７に示すように、第１反応処理により全てのカップリング剤粒子４がフィラー粒子２０に結合した後に、所定のタイミングで互いに所定距離以内にあるポリマー粒子３０とカップリング剤粒子４とを所定確率で結合させる第２反応処理を繰り返し実行する。第２反応処理では、カップリング剤粒子４とポリマー粒子３０との結合だけを実行し、フィラー粒子２０とカップリング剤粒子４の結合は実行しない。第２反応処理は、全てのカップリング剤粒子４がポリマー粒子３０に結合するまで繰り返し実行される。結合対象が異なるが、処理内容が第１反応処理と同じである。
【００２５】
本実施形態において、粒子間に作用する結合相互作用には、ＦＥＮＥ−ＬＪ（レナードジョーンズ）が設定されている。具体的に、結合相互作用は、フィラー粒子２０同士の結合、ポリマー粒子３０同士の結合、フィラー粒子２０とカップリング剤粒子４の結合、ポリマー粒子３０とカップリング剤粒子４の結合に用いられる。相互作用の強さを表すパラメータ及び粒子の径を示すパラメータは同じ値にしている。これらは一例であり、種々変更可能である。
【００２６】
本実施形態において、粒子間に作用する非結合相互作用には、ＷＣＡ（斥力のみのＬＪポテンシャル）が設定されている。具体的に、非結合相互作用は、フィラー粒子２０同士の間、フィラー粒子２０とポリマー粒子３０との間、フィラー粒子２０とカップリング剤粒子４との間、ポリマー粒子３０同士の間、ポリマー粒子３０とカップリング剤粒子４の間、カップリング剤粒子４同士の間、に設定される。相互作用の強さを表すパラメータ及び粒子の径を示すパラメータは同じ値にしている。これらは一例であり、種々変更可能である。
【００２７】
［フィラー充填架橋高分子モデルを生成する方法］
図１に示すシステム１を用いて、フィラー充填架橋高分子モデルを生成する方法について、図２を用いて説明する。
【００２８】
まず、ステップＳＴ１において、初期設定部１０は、解析対象となるフィラー充填高分子モデルデータＭ１、カップリング剤粒子モデルデータＭ２、各種モデルの相互作用、分子動力学計算に必要な解析条件（温度、圧力など）などの各種設定を行い、これらの設定値をメモリに記憶する。
【００２９】
次のステップＳＴ２において、混合モデル生成部１１は、複数のポリマー粒子３０が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマー３と、複数のフィラー粒子２０が結合された複数のフィラー２と、複数のカップリング剤粒子４と、を有する混合モデルＭ３を生成する。
【００３０】
次のステップＳＴ３において、分子動力学計算実行部１２は、分子動力学計算を実行し、各々の粒子を分散させる。
【００３１】
次のステップＳＴ４において、第１反応処理実行部１３は、全てのカップリング剤粒子４がフィラー粒子２０に結合するまで第１反応処理を繰り返し実行する。
【００３２】
次のステップＳＴ５において、分子動力学計算実行部１２は、平衡化処理を実行する。
【００３３】
次のステップＳＴ６において、第２反応処理実行部１４は、全てのカップリング剤粒子４がポリマー粒子３０に結合するまで第２反応処理を繰り返し実行する。
【００３４】
次のステップＳＴ７において、分子動力学計算実行部１２は、平衡化処理を実行する。なお、このステップは、モデルを使用する前に実行してもよいので、モデル生成方法としては省略可能である。
【００３５】
以上のように、本実施形態のフィラー充填架橋高分子モデルを生成する方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
複数のポリマー粒子３０が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマー３と、複数のフィラー粒子２０が結合された複数のフィラー２と、複数のカップリング剤粒子４と、を有する混合モデルＭ３を生成するステップＳＴ２と、
所定温度Ｔ及び所定圧力Ｐを含む条件に基づいて分子動力学計算を行い、所定のタイミングで互いに所定距離以内にあるフィラー粒子２０とカップリング剤粒子４とを所定確率で結合させる第１反応処理を繰り返し実行するステップＳＴ４と、
第１反応処理により全てのカップリング剤粒子４がフィラー粒子２０に結合した後に、所定のタイミングで互いに所定距離以内にあるポリマー粒子３０とカップリング剤粒子４とを所定確率で結合させる第２反応処理を繰り返し実行するステップＳＴ６と、
を含む。
【００３６】
本実施形態のフィラー充填架橋高分子モデルを生成するシステムは、
複数のポリマー粒子３０が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマー３と、複数のフィラー粒子２０が結合された複数のフィラー２と、複数のカップリング剤粒子４と、を有する混合モデルＭ３を生成する混合モデル生成部１１と、
所定温度Ｔ及び所定圧力Ｐを含む条件に基づいて分子動力学計算を行い、所定のタイミングで互いに所定距離以内にあるフィラー粒子２０とカップリング剤粒子４とを所定確率で結合させる第１反応処理を繰り返し実行する第１反応処理実行部１３と、
第１反応処理により全てのカップリング剤粒子４がフィラー粒子２０に結合した後に、所定のタイミングで互いに所定距離以内にあるポリマー粒子３０とカップリング剤粒子４とを所定確率で結合させる第２反応処理を繰り返し実行する第２反応処理実行部１４と、
を備える。
【００３７】
第１反応処理と第２反応処理とを同時に実行すれば、フィラー粒子２０とカップリング剤粒子４の結合及びポリマー粒子３０とカップリング剤粒子４の結合といった異種結合が同時に発生し、結合相互作用に由来する各々の粒子間の力が大きくなりすぎて、計算破綻が生じる。
このように、第１反応処理と第２反応処理とを同時に実行しないので、上記計算破綻を回避可能となる。
さらに、自由に移動可能なカップリング剤粒子４をフィラー粒子２０に対して結合させているので、分散した状態のカップリング剤粒子４がフィラー粒子２０に結合する。フィラー２において、ポリマー３と結合可能な箇所（カップリング剤粒子４）が分散するので、現実に近い結合構造を得ることができると考えられる。更に、フィラーにおける結合可能な箇所が分散することになり、ポリマーの複数個所がフィラーに対して一度に結合することを防止し、計算破綻を回避可能となる。
さらに、フィラー２におけるポリマー３と結合可能な箇所を分散させるために、複雑なロジックが不要であり、結合箇所の量は、カップリング剤粒子４の数を調整するだけでよい。
したがって、煩雑なロジックを必要とせず、計算破綻を回避し、フィラー粒子２０とポリマー粒子３０とを適切に結合させることが可能となる。
【００３８】
本実施形態の方法において、第１反応処理の繰り返し実行を開始する前に、所定温度Ｔ及び所定圧力Ｐを含む条件に基づいて分子動力学計算を行い、各々の粒子を分散させるステップＳＴ３を含む。
本実施形態のシステムにおいて、第１反応処理の繰り返し実行を開始する前に、所定温度Ｔ及び所定圧力Ｐを含む条件に基づいて分子動力学計算を行い、各々の粒子を分散させる分子動力学計算実行部１２を備える。
【００３９】
このようにすれば、各々の粒子、特にカップリング剤粒子４が分散した状態になるので、後の第１反応処理においてカップリング剤粒子４がフィラー２に分散した状態で結合することになり、より適切な結合構造を得ることが可能である。
【００４０】
本実施形態の方法において、第１反応処理により全てのカップリング剤粒子４がフィラー粒子２０に結合した後であって、第２反応処理の繰り返し実行を開始する前に、所定温度及び所定圧力を含む条件に基づいて分子動力学計算により平衡化するステップＳＴ５を含む。
本実施形態のシステムにおいて、第１反応処理により全てのカップリング剤粒子４がフィラー粒子２０に結合した後であって、第２反応処理の繰り返し実行を開始する前に、所定温度及び所定圧力を含む条件に基づいて分子動力学計算により平衡化する分子動力学計算実行部１２を備える。
【００４１】
粒子を結合した後は、エネルギーが不安定であるので、平衡化処理を実行することにより結合直後の悪影響を排除することが可能となる。
【００４２】
本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。このプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。
【００４３】
以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
【００４４】
例えば、図１に示す各部１０〜１４は、所定プログラムをコンピュータのプロセッサで実行することで実現しているが、各部を専用回路で構成してもよい。また、本実施形態では１つのコンピュータにおけるプロセッサが各部１０〜１４を実装しているが、少なくとも１又は複数のプロセッサに分散して実装してもよい。
【００４５】
上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【符号の説明】
【００４６】
１…システム
１１…混合モデル生成部
１２…分子動力学計算実行部
１３…第１反応処理実行部
１４…第２反応処理実行部
２…フィラー
２０…フィラー粒子
３…ポリマー
３０…ポリマー粒子
４…カップリング剤粒子
【図１】
2019218467.tif 000003
【図２】
2019218467.tif 000004
【図３Ａ】
2019218467.tif 000005
【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
2019218467.tif 000010