(57)【要約】【課題】未来のトリップの高精度な予測を実現することができる、パラメータ推定装置、トリップ予測装置、方法、及びプログラムを提供する。【解決手段】トリップ予測装置１０のパラメータ推定装置２４は、トリップ履歴情報１３と、トリップに影響を与える外部情報１５とを用いて、任意の地点ごとの出発時刻と到着地点との組で定義した出発イベントを、点過程モデルを用いてモデル化した出発モデルであって、単位時間当たりに出発イベントが生成される確率を表す強度関数で表す出発モデル２６を最適化するパラメータを推定し、トリップ履歴情報１３を用いて、出発地点から到着地点までのトリップ時間の変化を任意の地点間ごとに学習したトリップ時間モデル２８を最適化するパラメータを推定する装置である。【選択図】図１
2019091289.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
トリップ履歴情報と、トリップに影響を与える外部情報とを用いて、任意の地点ごとの出発時刻と到着地点との組で定義した出発イベントを、点過程モデルを用いてモデル化した出発モデルであって、単位時間当たりに前記出発イベントが生成される確率を表す強度関数で表す出発モデルを最適化するパラメータを推定し、
前記トリップ履歴情報を用いて、出発地点から到着地点までのトリップ時間の変化を任意の地点間ごとに学習したトリップ時間モデルを最適化するパラメータを推定する、
パラメータ推定装置。
【請求項２】
前記強度関数は、時間に対して線形に変化することによりモデル化された項であるトレンド項を含む、時間に依存する項を有する、
請求項１に記載のパラメータ推定装置。
【請求項３】
前記強度関数は、カーネル関数の重ね合わせでモデル化された項である周期項を含む、時間に依存する項を有する、
請求項１または請求項２に記載のパラメータ推定装置。
【請求項４】
トリップ時間モデルを最適化するパラメータは、前記トリップ履歴情報に含まれる補助情報毎の任意の地点間におけるトリップ時間の確率分布に応じて推定される、
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のパラメータ推定装置。
【請求項５】
請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載のパラメータ推定装置により推定されたパラメータにより最適化された出発モデルと、前記パラメータ推定装置により推定されたパラメータにより最適化されたトリップ時間モデルとに基づいて、任意の地点における未来のトリップを予測する予測部を備えた、
トリップ予測装置。
【請求項６】
トリップ履歴情報と、トリップに影響を与える外部情報とを用いて、任意の地点ごとの出発時刻と到着地点との組で定義した出発イベントを、到着時刻をマークとしたマーク付き点過程を用いて、単位時間当たりに前記出発イベントが生成する確率を表す強度関数で表すことによりモデル化した出発モデルを最適化するパラメータを推定し、
トリップ履歴情報を用いて、トリップ時間の変化を学習したトリップ時間モデルを最適化するパラメータを推定する、
パラメータの推定方法。
【請求項７】
請求項６に記載のパラメータ推定方法により推定されたパラメータにより最適化された出発モデルと、前記パラメータ推定方法により推定されたパラメータにより最適化されたトリップ時間モデルとに基づいて、任意の地点における未来のトリップを予測する、
トリップの予測方法。
【請求項８】
コンピュータを、請求項１〜請求項４の何れか１項に記載のパラメータ推定装置として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、パラメータ推定装置、トリップ予測装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
トリップの予測は、例えば、タクシー、カーシェア、及びバイクシェア等のライドシェアシステムの最適化において重要な役割を持つ。例えば、カーシェアシステムにおける車のトリップを予測できれば、乗車ニーズの高い時刻や地点に事前に車を配置することができる。
【０００３】
トリップを予測する技術は、二つのカテゴリに分けることができる。一つ目のカテゴリは、ミクロモデルである。例えば、非特許文献１には、各トリップの出発時刻、及び到着時刻の系列を点過程を用いてモデル化する手法が記載されている。
【０００４】
二つ目のカテゴリは、マクロモデルである。マクロモデルは、時間軸を複数のタイムスロットに区切り、タイムスロットごとの出発トリップ数及び到着トリップ数をモデル化する。例えば、非特許文献２及び非特許文献３には、クラスタリングベースの手法によりモデル化する手法が提案されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Alvarez-valdes, R.; Belenguer, J. M.; Benavent, E.; Bermudez, J. D.; Vercher, E.; andVerdejo, F. 2015. Optimizing the level of service quality of a bike-sharing system, Omega.
【非特許文献２】Yang, Z.; Hu, J.; Shu, Y.; Cheng, P.; Chen, J.; and Moscibroda, T. 2016. Mobility Modeling and Prediction in Bike-Sharing Systems. MobiSys 2016 165178.
【非特許文献３】Liu, J.; Sun, L.; Chen, W.; and Xiong, H. 2016. Rebalancing Bike Sharing Systems: A Multi-source Data Smart Optimization. Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining KDD ’16 10051014.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
非特許文献１に記載の手法は、トリップ需要の時間的周期性を捉えることができるが、天候等の外部情報を考慮していない。トリップ需要は、天候等外的要因の影響で大きく変動するということが先行研究で確かめられている（例えば、非特許文献２、及び非特許文献３）。
【０００７】
一方、非特許文献２及び非特許文献３に記載の手法は、時間的周期性や天候等の外部情報を取り入れることができるが、時間的連続性を考慮しないため、トレンドの変化（時間発展）を捉えることができない。また、非特許文献２及び非特許文献３に記載の手法は、トリップを集計化するため、個々のトリップに紐づいた情報（ユーザプロファイル、トリップの種類等）を考慮することができない。
【０００８】
さらに、上述した、時間的周期性、トレンド、天候等の外部情報、及び個々のトリップに紐づいた情報の４つの要素を全て考慮する手法は存在しない。そのため、これらの影響を受けるトリップを適切にモデル化することができず、予測の精度が下がるという問題が存在した。例えば、時間とともに全体の需要が増加していくような場合には、トレンドを考慮しなければ精度の良い予測ができない。
【０００９】
本開示は、上記の点に鑑みてなされたものであり、未来のトリップの高精度な予測を実現することができる、パラメータ推定装置、トリップ予測装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本開示の第１の態様のパラメータ推定装置は、トリップ履歴情報と、トリップに影響を与える外部情報とを用いて、任意の地点ごとの出発時刻と到着地点との組で定義した出発イベントを、点過程モデルを用いてモデル化した出発モデルであって、単位時間当たりに前記出発イベントが生成される確率を表す強度関数で表す出発モデルを最適化するパラメータを推定し、前記トリップ履歴情報を用いて、出発地点から到着地点までのトリップ時間の変化を任意の地点間ごとに学習したトリップ時間モデルを最適化するパラメータを推定する。
【００１１】
上記目的を達成するために、本開示の第２の態様のパラメータ推定装置は、第１の態様のパラメータ推定装置において、前記強度関数は、時間に対して線形に変化することによりモデル化された項であるトレンド項を含む、時間に依存する項を有する。
【００１２】
本開示の第３の態様のパラメータ推定装置は、第１の態様または第２の態様のパラメータ推定装置において、前記強度関数は、カーネル関数の重ね合わせでモデル化された項である周期項を含む、時間に依存する項を有する。
【００１３】
本開示の第４の態様のパラメータ推定装置は、第１の態様から第３の態様のいずれか１態様のパラメータ推定装置において、トリップ時間モデルを最適化するパラメータは、前記トリップ履歴情報に含まれる補助情報毎の任意の地点間におけるトリップ時間の確率分布に応じて推定される。
【００１４】
上記目的を達成するために、本開示の第５の態様のトリップ予測装置は、第１の態様〜第４の態様のいずれか１態様に記載のパラメータ推定装置により推定されたパラメータにより最適化された出発モデルと、前記パラメータ推定装置により推定されたパラメータにより最適化されたトリップ時間モデルとに基づいて、任意の地点における未来のトリップを予測する予測部を備える。
【００１５】
上記目的を達成するために、本開示の第６の態様の方法は、トリップ履歴情報と、トリップに影響を与える外部情報とを用いて、任意の地点ごとの出発時刻と到着地点との組で定義した出発イベントを、到着時刻をマークとしたマーク付き点過程を用いて、単位時間当たりに前記出発イベントが生成する確率を表す強度関数で表すことによりモデル化した出発モデルを最適化するパラメータを推定し、トリップ履歴情報を用いて、トリップ時間の変化を学習したトリップ時間モデルを最適化するパラメータを推定する、パラメータの推定方法である。
【００１６】
上記目的を達成するために、本開示の第７の態様の方法は、第６の態様に記載のパラメータ推定方法により推定されたパラメータにより最適化された出発モデルと、前記パラメータ推定方法により推定されたパラメータにより最適化されたトリップ時間モデルとに基づいて、任意の地点における未来のトリップを予測する、トリップの予測方法である。
【００１７】
上記目的を達成するために、本開示の第８の態様のプログラムは、コンピュータを、第１の態様〜第４の態様の何れか１態様に記載のパラメータ推定装置として機能させるためのものである。
【発明の効果】
【００１８】
本開示によれば、未来のトリップの高精度な予測を実現することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】実施形態のトリップ予測装置の一例の構成を示す構成図である。
【図２】実施形態のトリップ履歴情報の一例を示す図である。
【図３】実施形態の外部情報の一例を示す図である。
【図４】実施形態のトリップ予測装置のパラメータ推定装置で実行されるパラメータ推定ルーチンの一例を示すフローチャートである。
【図５】実施形態のトリップ予測装置で実行されるトリップ予測ルーチンの一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
本開示は、トリップの履歴とトリップに影響を与える外部情報とに基づき未来のトリップを予測する技術に関する。以下、図面を参照して本実施形態を詳細に説明する。なお、本実施形態は本開示を限定するものではない。
【００２１】
＜概要＞
本開示では、点過程モデルを、トリップに影響を与える外部情報を扱える形に拡張することで、外的要因の影響を考慮しつつ近未来のトリップを予測する手法を提案する。なお、本実施形態においてトリップとは、ある地点から別の地点に向けた人、及び自転車や車等の乗物による移動であり、詳細を後述する出発地点、出発時刻、到着地点、及び到着時刻の組合せで表される。
【００２２】
本開示の技術は、出発モデル及びトリップ時間モデルの二つのモジュールからなる。出発モデルは、任意の地点における出発時刻と到着地点のペアの系列をマーク付き点過程を用いてモデル化したものである。出発モデルでは、到着時刻をマークと見なし、マーク付き点過程を外部情報を考慮する形に拡張することで、天候等の外的要因によるトリップ需要の変化を捉える。一方、トリップ時間モデルは、時間や天候等の外部情報、個々のトリップに紐づいた情報とトリップ時間との関係をデータから学習する。
【００２３】
任意の地点における到着時刻は、出発モデルで推定した出発時刻及び到着地点と、トリップ時間モデルで推定したトリップ時間と、に基づいて推定することができる。
【００２４】
＜トリップ予測装置の構成＞
次に、本実施形態のトリップ予測装置の構成について図面を参照して説明する。図１は、トリップ予測装置の構成を示すブロック図である。
【００２５】
図１に示すように本実施形態では、トリップ予測装置１０の外部にトリップ履歴格納装置１２及び外部情報格納装置１４が設けられている。なお、本実施形態に限定されず、トリップ履歴格納装置１２及び外部情報格納装置１４は、トリップ予測装置１０に備えられていてもよい。
【００２６】
トリップ履歴格納装置１２は、トリップ予測装置１０により解析され得るトリップの履歴の情報（トリップ履歴情報）１３を格納している。トリップ履歴格納装置１２は、トリップ予測装置１０からの要求に従って、トリップ履歴情報１３を読み出し、読み出したトリップ履歴情報１３をトリップ予測装置１０に送信する。
【００２７】
トリップ履歴情報１３は、例えば、自転車や人等の移動を表すデータであり、出発地点ｕ、到着地点ｖ、出発時刻ｔ、到着時刻τ、及び補助情報ｍからなるタプル（ｕ，ｖ，ｔ，τ，ｍ）で定義される。ここで補助情報は、トリップのタイプ、ユーザの属性、及びユーザタイプ等、個々のトリップに付随する変数である。トリップのタイプとしては、例えば、トリップが片道及び往復のいずれであるか等が挙げられる。また、ユーザの属性としては、例えば、ユーザの年齢や性別等が挙げられる。ユーザタイプとしては、ライドシェアシステムを対象とした場合に、そのシステムの会員及び非会員のいずれであるか等が挙げられる。
【００２８】
図２には、トリップ履歴情報１３の一例を示す。図２に示したトリップ履歴情報１３は、補助情報の一例として、ユーザタイプ（会員／非会員）を用いた場合を示している。
【００２９】
各トリップの旅行時間はΔ≡τ−ｔで定義される。いま、バイクシェアシステムを利用した、ｎ個のバイクトリップからなるデータセット
【数１】
2019091289.tif 000003
について、Ｋ個のバイク地点（以下、単に「地点」という）からなる組、Ｓ＝｛ｓ１，・・・，ｓＫ｝を考える。トリップデータは、各地点における出発イベント、及び返却イベントの系列とみなすことができる。各々の出発イベントを出発時刻と到着地点との組（ｔｉ,ｖｉ）で定義する。
【００３０】
返却イベントは、返却時刻τｉで定義される。ステーションｓにおける返却イベントの系列は、
【数２】
2019091289.tif 000004
と表せる。
【００３１】
なお、トリップ履歴格納装置１２は、Ｗｅｂページを保持するＷｅｂサーバや、データベースを具備するデータベースサーバ等で構成してもよい。
【００３２】
一方、本実施形態の外部情報格納装置１４は、トリップ予測装置１０により解析され得る外部情報１５を格納している。外部情報格納装置１４は、トリップ予測装置１０からの要求に従って、外部情報１５を読み出し、読み出した外部情報１５をトリップ予測装置１０に送信する。外部情報１５は、トリップに影響を与える外的要因に関するデータであり、例えば、天気や地理情報等が考えられる。なお、この場合の天気としては、晴雨、気温、降水量、及び湿度等が挙げられる。また、地理情報としては、地域ペア間の地理的な距離等が挙げられる。
【００３３】
図３には、本実施形態の外部情報１５の一例を示す。図３に示した外部情報１５は、一例として、天候として、時刻ごとの気温及び降水量の情報を持っている場合を示している。図３に示した外部情報１５では、各時刻ｔにおける気象Ｗｔは、気温Ｆｔ、及び降水量ＲｔからなるタプルＷｔ＝（Ｆｔ，Ｒｔ）で表される。
【００３４】
なお、外部情報格納装置１４は、Ｗｅｂページを保持するＷｅｂサーバや、データベースを具備するデータベースサーバ等で構成してもよい。
【００３５】
一方、本実施形態のトリップ予測装置１０は、図１に示すように、操作部２０、検索部２２、パラメータ推定装置２４、パラメータ格納部３０、予測部３２、及び出力部３４を備える。本実施形態のトリップ予測装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）と、後述する各処理ルーチンを実行するためのプログラムや各種データを記憶した（Read Only Memory）と、を含むコンピュータで構成することができる。具体的には、上記プログラムを実行したＣＰＵが、図１に示したトリップ予測装置１０のパラメータ推定装置２４及び予測部３２として機能する。
【００３６】
操作部２０は、トリップ履歴格納装置１２、及び外部情報格納装置１４のデータに対するユーザからの各種操作を受け付ける。各種操作とは、格納された情報を登録、修正、及び削除する操作等である。操作部２０が受け付けた各種操作に応じた情報は、トリップ履歴格納装置１２及び外部情報格納装置１４に出力される。
【００３７】
なお、操作部２０の入力手段は、キーボードやマウスやメニュー画面やタッチパネルによるもの等、何でも良い。操作部２０は、マウス等の入力手段のデバイスドライバーや、メニュー画面の制御ソフトウェアで実現され得る。
【００３８】
検索部２２は、ユーザから入力手段を介して、予測対象となる時刻と場所の情報を受け付ける。例えば、予測対象となる出発時刻、出発地点の情報を受け付ける。検索部２２が受け付けた予測対象となる時刻と場所の情報は、予測部３２に出力される。
【００３９】
なお、検索部２２の入力手段は、キーボードやマウスやメニュー画面やタッチパネルによるもの等、何でも良い。検索部２２は、マウス等の入力手段のデバイスドライバーや、メニュー画面の制御ソフトウェアで実現され得る。
【００４０】
パラメータ推定装置２４は、トリップ履歴格納装置１２に格納されているトリップ履歴情報１３、及び外部情報格納装置１４に格納されている外部情報１５に基づき、トリップ需要と外的要因との関係を学習する装置である。図１に示すように、本実施形態のパラメータ推定装置２４は、出発モデル２６及びトリップ時間モデル２８の二つのモジュールを備えている。本実施形態のパラメータ推定装置２４は、出発モデル２６及びトリップ時間モデル２８を最適化する各パラメータ（詳細後述）を推定し、推定結果をパラメータ格納部３０に出力する。なお、パラメータ推定装置２４は、各パラメータを最適化することで上記推定を行う。
【００４１】
本実施形態の出発モデル２６は、出発イベントをモデル化したものであり、トリップ履歴情報１３によるトリップデータと、外部情報１５による天候データとを用いて学習される。本実施形態では、上述したトリップ履歴情報１３及び外部情報１５を用いて、学習の手順を説明する。
【００４２】
出発モデル２６は、任意の地点ごとの出発イベントを、点過程を用いてモデル化する。一般的な点過程モデルの手続きに従い、まず強度関数の設計を行う。なお、強度関数は、単位時間当たりにイベントが生成する確率を表す関数である。以下にその一例を示す。出発イベントの頻度は、時間と天候とによって変化する。そこで、地点ｕにおける出発イベントの強度関数λｕ（ｔ,ｖ｜Ｗｔ）を導入する。下記（１）式に示すように、強度関数λｕ（ｔ,ｖ｜Ｗｔ）は、時刻ｔに、あるユーザが地点ｕから出発する頻度を表す関数λｕ（ｔ｜Ｗｔ）と、時刻ｔに出発したユーザが地点ｖに向かう確率を表す関数ｆｕ（ｖ｜ｔ）とに分解できる。
【数３】
2019091289.tif 000005
・・・（１）
【００４３】
関数ｆｕ（ｖ｜ｔ）を、地点ｖの到着地点としての人気度を表す関数
【数４】
2019091289.tif 000006
を用いて次式で定義すると、下記（２）式で表される。
【数５】
2019091289.tif 000007
・・・（２）
【００４４】
一方、関数λｕ（ｔ｜Ｗｔ）は、下記（３）式に示すように、時間に依存する項と天候に依存する項とに分解できる。
【数６】
2019091289.tif 000008
・・・（３）
【００４５】
上記（３）式の時間に依存する項である
【数７】
2019091289.tif 000009
を、さらに下記（４）式に示すように、トレンド項と周期項とに分解する。
【数８】
2019091289.tif 000010
・・・（４）
【００４６】
上記（４）式のトレンド項を下記（５）式でモデル化し、周期項を下記（６）式でモデル化する。
【数９】
2019091289.tif 000011
【００４７】
上記（５）式では、時間に対して線形に変化するトレンド項をおいている。このようにトレンド項をモデル化することにより、時間の変化とともに需要が線形に増加もしくは減少する現象を捉えることができる。
【００４８】
一方、周期項は、上記（６）式に示すように、カーネル関数の重ね合わせでモデル化する。このように周期項をモデル化することにより、時間に対して非線形な周期パターンを捉えることができる。当該周期項によれば、例えば、朝夕の通勤時間帯におけるトリップ需要の急激な増加及び減少をモデル化することができる。
【００４９】
一方、上記（３）式の天候に依存する項である
【数１０】
2019091289.tif 000012
は、気温Ｆｔと降水量Ｒｔとを使って、下記（７）式の通りに定義する。
【数１１】
2019091289.tif 000013
・・・（７）
【００５０】
なお、上記（７）式において、ここでｘｊ，ｗｊ，σ，ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅは、モデルパラメータである。
【００５１】
本モデルの尤度は、下記（８）式のように表すことができる。
【数１２】
2019091289.tif 000014
・・・（８）
【００５２】
出発モデル２６の学習時には、尤度Ｌを最小化するようなパラメータの組ｘｊ，ｗｊ，ａ，ｂ，ｃ，ｄを推定する。なお、パラメータの最適化にはどのような方法を用いても良い。上記（８）式の尤度は、全てのパラメータについて微分可能なため、例えば、勾配法を用いてパラメータを最適化してもよい。
【００５３】
一方、トリップ時間モデル２８は、トリップ時間の変化をモデル化したものであって、トリップデータを用いて学習させる。一例として本実施形態では、補助情報ｍによってトリップ時間が変化する場合を考える。補助情報ｍｉにおける地点ｕと地点ｖとの間のトリップ時間Δｉが確率分布ｐｕｖ（Δｉ｜ｍｉ）に従うと仮定する。なお、トリップ時間のモデル化にはどのような確率分布を用いてもよいが、本実施形態では、対数正規分布を用いた場合について説明する。本実施形態の確率分布は、下記（９）式によって表される。
【数１３】
2019091289.tif 000015
・・・（９）
【００５４】
パラメータ推定装置２４は、上記（９）式において、一般的な確率密度分布のパラメータ推定の手続きに従って、最尤法等を用いてパラメータ
【数１４】
2019091289.tif 000016
を推定する。ここで、Ｍは補助情報ｍｉの集合である。
【００５５】
パラメータ格納部３０は、パラメータ推定装置２４の推定結果として得られた最適パラメータの組を格納する。
【００５６】
なお、パラメータ格納部３０は、パラメータ推定装置２４が推定したパラメータの組が保存され、復元可能なものであれば、なんでも良い。パラメータ格納部３０は、例えば、データベースとして構成されてもよいし、予め備えられた汎用的な記憶装置（メモリやハードディスク装置等）の特定領域として構成されてもよい。
【００５７】
予測部３２は、パラメータ推定装置２４の推定結果に基づき、出発モデル２６及びトリップ時間モデル２８を用いて、予測対象の時刻におけるトリップを予測する。予測部３２には、検索部２２から、予測対象となる時刻と場所の情報が入力され、パラメータ格納部３０から、パラメータ推定装置２４が推定したパラメータの組が入力される。また、予測部３２からは、トリップの予測結果が、出力部３４に出力される。例えば、予測対象の出発時刻において予測対象の出発地点を出発したときの到着地点を、出発モデル２６を用いて予測し、予測対象の出発地点と予測された到着地点の間のトリップ時間を、トリップ時間モデル２８を用いて補助情報毎に予測し、予測されたトリップ時間から、到着時刻を予測する。
【００５８】
なお、トリップの予測において、点過程のシミュレーションを行う手法は複数存在するが、例えば”thinning”と呼ばれる手法（非特許文献４参照）を適用することができる。
【非特許文献４】OGATA, Yosihiko. On Lewis’ simulation method for point processes. IEEE Transactionson Information Theory, 1981, 27.1: 23-31.
【００５９】
出力部３４は、予測部３２から予測結果が入力され、入力された当該予測結果を出力する。なお、出力部３４における、「出力」とは、ディスプレイへの表示、プリンタへの印字、音声の出力、及びトリップ予測装置１０の外部の装置への送信等を含む概念の総称である。出力部３４は、ディスプレイやスピーカー等の出力デバイスを含んでいてもよいし、含んでいなくてもよく、出力方法に応じた形態であればよい。出力部３４は、出力デバイスのドライバーソフトまたは、出力デバイスのドライバーソフトと出力デバイス等で実現され得る。
【００６０】
＜トリップ予測装置の作用＞
次に、本実施形態のトリップ予測装置１０の作用について説明する。
【００６１】
＜パラメータ推定ルーチン＞
まず、トリップ予測装置１０は、操作部２０により、トリップ履歴情報１３が入力されると、入力されたトリップ履歴情報１３をトリップ履歴格納装置１２に格納する。また、トリップ予測装置１０は、操作部２０により、外部情報１５が入力されると、入力された外部情報１５を外部情報格納装置１４に格納する。
【００６２】
トリップ予測装置１０のパラメータ推定装置２４は、図４に一例を示す、パラメータ推定ルーチンを実行する。
【００６３】
図４に示すように、ステップＳ１００でパラメータ推定装置２４は、トリップ履歴情報１３及び外部情報１５を用いて、上述したように、上記（８）式の尤度Ｌを最小化するようなパラメータの組ｘｊ，ｗｊ，ａ，ｂ，ｃ，ｄを推定することで、出発モデル２６のパラメータを最適化する。
【００６４】
次のステップＳ１０２でパラメータ推定装置２４は、トリップ履歴情報１３を用いて、上述したように、上記（９）式で表される確率分布ｐｕｖ（Δｉ｜ｍｉ）のパラメータを推定することで、トリップ時間モデル２８のパラメータを最適化する。
【００６５】
なお、ステップＳ１００とＳ１０２との処理順序は特に限定されず、例えば、本実施形態と逆の順序であってもよいことは言うまでもない。
【００６６】
次のステップＳ１０４でパラメータ推定装置２４は、上記ステップＳ１００及びＳ１０２で最適化されたパラメータの組をパラメータ格納部３０に出力し、パラメータ推定ルーチンを終了する。当該処理により、パラメータ格納部３０には、最適化されたパラメータの組が格納される。
【００６７】
＜トリップ予測ルーチン＞
次に、本実施形態のトリップ予測ルーチンについて説明する。
【００６８】
上記パラメータ推定ルーチンが実行され、パラメータ推定装置２４により最適化されたパラメータの組がパラメータ格納部３０に格納された後、検索部２２が、ユーザから入力手段を介して、予測対象となる時刻と場所の情報を受け付けると、トリップ予測装置１０により、図５に一例を示した、トリップ予測ルーチンが実行される。
【００６９】
図５に示すように、ステップＳ１５０で予測部３２は、パラメータ格納部３０から上述した、最適化されたパラメータの組を取得する。
【００７０】
次のステップＳ１５２で予測部３２は、上記ステップＳ１５０で取得したパラメータの組に応じて最適化した出発モデル２６及びトリップ時間モデル２８を用いて、検索部２２から入力された予測対象（任意の地点）に対する、未来のトリップを予測して予測結果を出力する。
【００７１】
次のステップＳ１５４で出力部３４は、予測部３２の予測結果を出力し、トリップ予測ルーチンを終了する。
【００７２】
以上説明したように、本実施形態のトリップ予測装置１０のパラメータ推定装置２４は、トリップ履歴情報１３と、トリップに影響を与える外部情報１５とを用いて、任意の地点ごとの出発時刻と到着地点との組で定義した出発イベントを、点過程モデルを用いてモデル化した出発モデルであって、単位時間当たりに出発イベントが生成される確率を表す強度関数で表す出発モデル２６を最適化するパラメータを推定し、トリップ履歴情報１３を用いて、出発地点から到着地点までのトリップ時間の変化を任意の地点間ごとに学習したトリップ時間モデル２８を最適化するパラメータを推定する装置である。
【００７３】
このように、本実施形態のトリップ予測装置１０では、出発モデル２６とトリップ時間モデル２８とを用いることにより、トリップに影響を与える４つの要素（時間的周期性、トレンド、天候等の外部情報、及び個々のトリップに紐づいた情報）を考慮するため、トリップの高精度な予測が可能になる。
【００７４】
また、本実施形態における上記強度関数は、時間に対して線形に変化することによりモデル化された項であるトレンド項を含む、時間に依存する項を有する。このようにトレンド項をモデル化することにより、本実施形態のパラメータ推定装置２４によれば、時間の変化とともに需要が線形に増加もしくは減少する現象を捉えることができる。
【００７５】
また、本実施形態における上記強度関数は、カーネル関数の重ね合わせでモデル化された項である周期項を含む、時間に依存する項を有する。このように周期項をモデル化することにより、本実施形態のパラメータ推定装置２４によれば、時間に対して非線形な周期パターンを捉えることができる。
【００７６】
なお、本実施形態は一例であり、具体的な構成は本実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれ、状況に応じて変更可能であることは言うまでもない。
【００７７】
本実施形態のトリップ予測装置１０は、内部にコンピュータシステムを有しているが、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷ（World Wide Web）システムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
【００７８】
また、本実施形態では、プログラムが予めインストールされている形態について説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能であるし、ネットワークを介して提供することも可能である。
【符号の説明】
【００７９】
１０  トリップ予測装置
２４  パラメータ推定装置
２６  出発モデル
２８  トリップ時間モデル
３２  予測部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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