(57)【要約】【課題】異なる種別のセンサにより検出された情報が、同一の対象物に対して検出された情報であるか否かを容易に精度よく判断することができる航跡相関処理装置を提供する。【解決手段】実施形態の航跡相関処理装置は、入力部と、記憶部と、補間部と、算出部とを持つ。入力部は、複数のセンサによりそれぞれ検出される航跡情報を入力する。前記記憶部は、前記航跡情報を時刻に対応付けて記憶する。補間部は、第１センサにより検出された第１航跡情報を、前記第１センサより長い第２周期により情報を検出する第２センサにより第２航跡情報が検出された補間時刻に基づいて補間する。算出部は、前記補間部により前記補間時刻で補間された航跡情報、及び前記補間時刻に検出された前記第２航跡情報のうち、同一の航跡を示すと仮定した航跡に含まれる一対を航跡対とした場合の、前記航跡対と前記補間時刻における他の航跡情報との間の相関度合を算出する。【選択図】図１
2019002846.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のセンサによりそれぞれ検出される対象物の航跡に関する航跡情報を入力する入力部と、
前記入力部に入力される前記航跡情報をセンサ種別及び時刻に対応付けて記憶する記憶部と、
前記記憶部に記憶される前記複数のセンサに含まれる第１センサにより検出された第１航跡情報を、前記第１センサにより情報が検出される第１周期よりも長い第２周期により情報を検出する第２センサにより第２航跡情報が検出された補間時刻に基づいて補間する補間部と、
前記補間部により前記補間時刻で補間された航跡情報、及び前記補間時刻に検出された前記第２航跡情報のうち、同一の航跡を示すと仮定した航跡に含まれる一対を航跡対とした場合の、前記航跡対と前記補間時刻における他の航跡情報との間の相関度合を算出する算出部と、
を備える航跡相関処理装置。
【請求項２】
前記補間部は、前記補間時刻の前後に前記第１センサによりそれぞれ検出された航跡情報を用いて、前記補間時刻における内分点を導出する
請求項１に記載の航跡相関処理装置。
【請求項３】
前記算出部により算出された相関度合に基づいて、前記航跡対が同一の航跡であるか否かを判定する判定部
を更に備える請求項１又は請求項２に記載の航跡相関処理装置。
【請求項４】
前記判定部は、前記算出部により仮定された前記航跡対に応じて算出された相関度合に基づいて、前記航跡対の一方の航跡が、前記航跡対の他方の航跡及び前記航跡対に含まれない航跡の両方に相関する場合、前記航跡対が同一の航跡でないと判定する
請求項３に記載の航跡相関処理装置。
【請求項５】
前記算出部は、マハラノビス距離を前記相関度合いとして算出する
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の航跡相関処理装置。
【請求項６】
前記算出部は、前記航跡対の一方の航跡が含まれる第１航跡群と、前記航跡対の他方の航跡が含まれる第２航跡群との間のマハラノビス距離をそれぞれ算出し、
前記判定部は、前記算出部により算出されたマハラノビス距離の総和に基づいて、前記航跡対が同一の航跡であるか否かを判定する
請求項３又は請求項４に記載の航跡相関処理装置。
【請求項７】
前記判定部は、前記補間部により補間された前記航跡情報の数に基づいて、前記航跡対が同一の航跡であるか否かを判定する
請求項３又は請求項４に記載の航跡相関処理装置。
【請求項８】
コンピュータが、
複数のセンサによりそれぞれ検出される対象物の航跡に関する航跡情報を入力し、
前記航跡情報をセンサ種別及び時刻に対応付けて記憶させた前記複数のセンサに含まれる第１センサにより検出された第１航跡情報を、前記第１センサにより情報が検出される第１周期よりも長い第２周期により情報を検出する第２センサにより第２航跡情報が検出された補間時刻に基づいて補間し、
前記補間時刻で補間された航跡情報、及び前記補間時刻に検出された前記第２航跡情報のうち、同一の航跡を示すと仮定した航跡に含まれる一対を航跡対とした場合の、前記航跡対と前記補間時刻における他の航跡情報との間の相関度合を算出する、
航跡相関処理方法。
【請求項９】
コンピュータに、
複数のセンサによりそれぞれ検出される対象物の航跡に関する航跡情報を入力させ、
前記航跡情報をセンサ種別及び時刻に対応付けて記憶させた前記複数のセンサに含まれる第１センサにより検出された第１航跡情報を、前記第１センサにより情報が検出される第１周期よりも長い第２周期により情報を検出する第２センサにより第２航跡情報が検出された補間時刻に基づいて補間させ、
前記補間時刻で補間された航跡情報、及び前記補間時刻に検出された前記第２航跡情報のうち、同一の航跡を示すと仮定した航跡に含まれる一対を航跡対とした場合の、前記航跡対と前記補間時刻における他の航跡情報との間の相関度合を算出させる、
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、航跡相関処理装置、航跡相関処理方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、航空機、船舶、車両等の計測対象物（以下、単に対象物と称する）における位置、進行方向、速度等を計測するために、複数のセンサを用いることが主流となっている。このような複数のセンサは、センサの覆域、計測周期、計測精度等の各種の諸元がそれぞれ異なるのが通常である。このため、異なるセンサからそれぞれ得られたデータが、同一の航跡を示すものか否かを判定するためには、それぞれのセンサの諸元を考慮する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−１２１４７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明が解決しようとする課題は、異なる種別のセンサにより検出された情報が、同一の対象物に対して検出された情報であるか否かを容易に精度よく判断することができる航跡相関処理装置、航跡相関処理方法、及びプログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
実施形態の航跡相関処理装置は、入力部と、記憶部と、補間部と、算出部とを持つ。前記入力部は、複数のセンサによりそれぞれ検出される対象物の航跡に関する航跡情報を入力する。前記記憶部は、前記入力部に入力される前記航跡情報を時刻に対応付けて記憶する。前記補間部は、前記記憶部に記憶される前記複数のセンサに含まれる第１センサにより検出された第１航跡情報を、前記第１センサにより情報が検出される第１周期よりも長い第２周期により情報を検出する第２センサにより第２航跡情報が検出された補間時刻に基づいて補間する。前記算出部は、前記補間部により前記補間時刻で補間された航跡情報、及び前記補間時刻に検出された前記第２航跡情報のうち、同一の航跡を示すと仮定した航跡に含まれる一対を航跡対とした場合の、前記航跡対と前記補間時刻における他の航跡情報との間の相関度合を算出する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】実施形態の航跡相関処理装置３が適用される航跡相関システム１の例を示す図。
【図２】実施形態のセンサ２より検出される航跡情報により特定される航跡の例を示す図。
【図３】実施形態の航跡情報記憶部３２に記憶される情報の構成例を示す図。
【図４】実施形態の航跡補間部３４で補間された航跡情報により特定される航跡の例を示す図。
【図５】実施形態の航跡対生成部３５により生成される航跡対の例を示す図。
【図６】実施形態の航跡対評価部３６により算出される相関度合いの例を示す第１図。
【図７】実施形態の航跡対評価部３６により算出される相関度合いの例を示す第２図。
【図８】実施形態の同一判定部３７により判定される処理を説明する図。
【図９】実施形態の航跡相関処理装置３が行う処理の流れを示すフローチャート。
【図１０】実施形態の同一判定部３７により判定された判定結果の表示例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下、実施形態の航跡相関処理装置を、図面を参照して説明する。
図１は、実施形態の航跡相関処理装置３が適用される航跡相関システム１の例を示す図である。
【０００８】
航跡相関システム１は、複数のセンサ２（センサ２−１〜２−Ｎ、ただしＮは任意の自然数）と、航跡相関処理装置３と、を備える。
【０００９】
センサ２は、航跡相関システム１の周囲にある対象物の位置（例えば、緯度、経度、および高度等）を検出し、検出結果を示す情報を出力する。センサ２は、例えばレーザセンサである。センサ２は、照射口から照射したレーザ光線が、対象物に反射して戻ってくるまでの時間を測定することにより、照射口から対象物までの距離を導出する。航跡相関システム１の周囲にある対象物とは、例えば、航空機、船舶、車両等の対象物である。
【００１０】
また、センサ２は、所定の周期で対象物の位置を検出する。本実施形態の航跡相関システム１では、所定の周期でセンサ２により対象物の位置が取得されることにより、その対象物が移動した軌跡、つまり航跡を取得する。以下の説明においては、センサ２により検出される対象物の位置に関する情報を航跡情報と称する。
【００１１】
航跡相関処理装置３は、例えば、情報入力部３０と、情報管理部３１と、航跡情報記憶部３２と、同一航跡判定部３３と、を備える。航跡相関処理装置３の全部または一部は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサがプログラムメモリに格納されたプログラムを実行することにより実現される。また、航跡相関処理装置３の全部または一部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、またはＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等のハードウェアにより実現されてもよい。航跡相関処理装置３は、センサ２から航跡情報を入力し、同一航跡判定結果を出力する。
【００１２】
情報入力部３０は、例えば、複数のセンサ２によりそれぞれ検出される航跡情報が入力される入力端子群（不図示）を含む。情報入力部３０には、複数のセンサ２によりそれぞれ取得される対象物の航跡に関する航跡情報が入力される。情報入力部３０は、例えば、複数のセンサ２により検出された航跡情報が入力される入力端子に応じて、入力された航跡情報が、複数のセンサ２のうちの何れのセンサ２により検出された情報であるかを示すセンサ種別を取得する。情報入力部３０は、入力された航跡情報にセンサ種別を対応付けた信号を、情報管理部３１に出力する。
【００１３】
情報管理部３１は、例えば、航跡情報記憶部３２に記憶させる情報の読み出し、および書き出しを行うメモリコントローラである。情報管理部３１は、情報入力部３０により出力された航跡情報を、発信時刻、受信時刻、記憶時刻などの時刻と対応づけて、航跡情報記憶部３２に記憶させる。
【００１４】
航跡情報記憶部３２は、例えば、フラッシュメモリ、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、またはＲＡＭ（Random Access Memory）等により実現される。航跡情報記憶部３２は、情報管理部３１らの書き込み要求に応じて、航跡情報をセンサ種別、および時刻に対応付けて記憶する。航跡情報記憶部３２に記憶される情報の構成については、後述する図３を用いて説明する。
【００１５】
同一航跡判定部３３は、例えば、航跡補間部３４と、航跡対生成部３５と、航跡対評価部３６と、同一判定部３７と、を備える。
【００１６】
本実施形態では、航跡補間部３４は、「補間部」の一例である。航跡対生成部３５と航跡対評価部３６とを合わせたものが、「算出部」の一例である。同一判定部３７は、「判定部」の一例である。
【００１７】
同一航跡判定部３３は、航跡情報記憶部３２に記憶された情報に基づいて、複数のセンサ２から航跡相関処理装置３に、それぞれ入力された航跡情報が同一の航跡を示すものであるか否かを判定する。
【００１８】
航跡補間部３４は、例えば、航跡情報記憶部３２に記憶される複数のセンサ２に含まれるセンサ２−１により検出された航跡情報を、センサ２−２により航跡情報が検出された時刻に基づいて補間する。ここで、センサ２−１が航跡情報を検出する周期は、センサ２−２が航跡情報を検出する周期よりも短い周期である。航跡補間部３４は、より短い周期で航跡情報が検出されるセンサ２−１と、より長い周期で航跡情報が検出されるセンサ２−２がある場合、センサ２−２により航跡情報が検出された時刻に相当するセンサ２−１の航跡情報を補間処理によって取得する。航跡補間部３４が補間する方法については、後述する図４を用いて詳しく説明する。
【００１９】
航跡対生成部３５は、例えば、航跡補間部３４により補間されたセンサ２−１の航跡情報により特定される航跡と、センサ２−２の航跡情報により特定される航跡とを同一の航跡と仮定する航跡対（ペア）を生成する。ここで、航跡対生成部３５が航跡対とする航跡は、異なるセンサ２により同時刻に検出された航跡情報のうち、同一の航跡を示すと考えられる航跡に含まれる一対の位置である。ここでいう「同時刻に検出された航跡情報」とは、同じ時刻に異なるセンサ２によりそれぞれ検出された航跡情報、およびある時刻に一のセンサ２により検出された航跡情報と、その時刻の前後の時刻に他のセンサ２により検出された航跡情報を補間することにより導出された、その時刻に相当する航跡情報とを含む。航跡対生成部３５が航跡対を生成する方法については、後述する図５を用いて詳しく説明する。
【００２０】
航跡対評価部３６は、航跡対生成部３５が航跡対を生成した場合の、航跡対と当該航跡対と異なる航跡との間の相関度合を算出する。ここで、「航跡対と異なる航跡」とは、同時刻に異なるセンサ２によりそれぞれ検出された航跡情報のうち、航跡対と異なる航跡を示すと考えられる航跡である。航跡対評価部３６が、マハラノビス距離を算出する方法については、後述する図６を用いて詳しく説明する。
【００２１】
同一判定部３７は、航跡対評価部３６により算出された相関度合に基づいて、航跡対が同一の航跡であるか否かを判定する。同一判定部３７は、二つの段階を用いて同一の航跡であるか否かを判定する。同一判定部３７が二つの段階の判定を行う方法については、後述する図７、８を用いて詳しく説明する。
【００２２】
図２は、実施形態のセンサ２より検出される航跡情報により特定される航跡の例を示す図である。図２（ａ）は、センサ２−１により検出される航跡情報で特定される航跡の例を示す図である。図２（ｂ）は、センサ２−２により検出された航跡情報で特定される航跡の例を示す図である。
【００２３】
図２（ａ）では、センサ２−１により検出された航跡情報として、航跡情報Ｓａ１、１〜Ｓａ１、５、およびＳａ２、１〜Ｓａ２、５により特定される航跡が示されている。ここで、航跡情報Ｓａ１、１〜Ｓａ１、５により特定される航跡は、同一の航跡である。また、航跡情報Ｓａ２、１〜Ｓａ２、５により特定される航跡は、同一の航跡である。センサ２−１により検出された複数の航跡情報によりそれぞれ特定される航跡のうち、どの航跡が同一の航跡であるかは、例えば、航跡相関処理装置３の図示しない航路特定部により特定される。例えば、航路特定部は、今回計測された航跡情報が示す位置情報と、前回までに周期的に計測された航跡情報に基づいて予測される移動位置を示す位置情報とが所定の範囲内である場合に、前回までの航跡情報により特定される航路と、今回計測された航跡情報により特定される航路とが同一の航跡であると特定する。
【００２４】
また、図２（ａ）では、航跡情報Ｓａ１、１〜Ｓａ１、５で示される航跡群が同一の航跡であるとした場合の近似曲線である航路Ｒ１が示されている。近似曲線は、例えば、測定値と航路との誤差の二乗和が最小となるように近似曲線の係数を決める最小二乗法等を用いて決定される。なお、近似曲線には直線が含まれる。また、図２（ａ）では、航跡情報Ｓａ２、１〜Ｓａ２、５で示される航跡群が同一の航跡であるとした場合の航路Ｒ２が示されている。
【００２５】
図２（ｂ）では、センサ２−２により測定された測定点として、航跡情報Ｔｂ１、２、Ｔｂ１、５、Ｔｂ２、２、Ｔｂ２、５示されている。ここで、航跡情報Ｔｂ１、２、Ｔｂ１、５、は、同一の航跡である。また、航跡情報Ｔｂ２、２、Ｔｂ２、５、は、同一の航跡である。
【００２６】
また、図２（ｂ）では、図２（ａ）における航路Ｒ１、およびＲ２が破線により示されている。ここで、航跡情報Ｔｂ１、２、Ｔｂ１、５で示される航跡が、図２（ａ）の航路Ｒ１で示される近似曲線で近似されるとは、限らない。つまり、航跡情報Ｔｂ１、２、Ｔｂ１、５で示される航跡が、センサ２−１により計測された航跡情報Ｓａ１、１〜Ｓａ１、５と同一の航跡であるか否かは、不明である。航跡情報Ｔｂ２、２、Ｔｂ２、５についても同様に、センサ２−１により計測された航跡情報Ｓａ２、１〜Ｓａ２、５と航跡情報Ｔｂ２、２、Ｔｂ２、５とが同一の航跡であるか否かは、不明である。本実施形態では、このように、異なる種別のセンサ２（例えばセンサ２−１と、２−２）により検出された航跡情報が同一の航跡を示すものか否かを判定する航跡相関処理を行う。
【００２７】
ここでは、航跡情報記憶部３２に記憶される情報の構成について図３を用いて説明する。図３は、実施形態の航跡情報記憶部３２に記憶される情報の構成例を示す図である。図３に示すように、航跡情報記憶部３２は、センサ種別、航跡群、および時刻のそれぞれの項目を有する。センサ種別には、センサの種別（図３の例では、センサ２−１、２−２）が記憶される。航跡群には、それぞれのセンサ２により検出された航跡情報のうち同一の航跡であると特定された航跡群が記憶される。図３の例では、センサ２−１により検出された航跡情報が、二つの対象物の航跡を示す航跡群Ｓａ１、およびＳａ２に分類される。時刻には、センサ２に航跡情報が検出された時刻が記憶され、図３の例では、時刻１、３、５・・にセンサ２−１により検出された航跡情報が、時刻２、５、８・・にセンサ２−２により検出された航跡情報が、それぞれ記憶される。
【００２８】
図３に示すように、センサ２−１、および２−２で、航跡情報を検出する周期が異なるのが通常である。つまり、センサ２−１により航跡情報が検出された時刻と同時刻に、センサ２−２により航跡情報が検出されるとは限らない。本実施形態では、このように、異なる種別のセンサ２（例えばセンサ２−１と、２−２）により検出された航跡情報を補間して、同じ時刻に検出された航跡情報とする処理を行うことにより、航跡相関処理を行う。
【００２９】
ここでは、航跡補間部３４が補間する方法について図４を用いて説明する。図４は、実施形態の航跡補間部３４により補間された航跡情報で特定される航跡の例を示す図である。図４の例では、センサ２−１により検出された航跡情報Ｓａ１、１、およびＳａ１、３を補間することにより導出された航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）が白丸で示されている。また、図４の例では、センサ２−１により検出された航跡情報Ｓａ２、１、およびＳａ２、３を補間することにより導出された航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）が白丸で示されている。図４に示すように、航跡補間部３４は、センサ２−１により航跡情報が検出された時刻（例えば、時刻３）と、その一つ前にセンサ２−１の航跡情報が検出された時刻（例えば、時刻１）との間の時刻（例えば、時刻２）における航跡情報を、補間により導出する。
【００３０】
航跡補間部３４は、以下の（式１）に基づいて、センサ２−１により時刻ｔｉおよび時刻ｔｉ＋１にそれぞれ検出された航跡情報を、センサ２−２により航跡情報が検出された時刻ｔｊで補間する（ただし、ｔｉ＜ｔｊ＜ｔｉ＋１である）。ここで、ｘｊは時刻ｔｊにおいて補間されたセンサ２−１の航跡情報、ｘｉは時刻ｔｉにおけるセンサ２−１の航跡情報、ｘｉ＋１は時刻ｔｉ＋１におけるセンサ２−１の航跡情報をそれぞれ示す。
【００３１】
【数１】
2019002846.tif 000003
【００３２】
ここでは、航跡対生成部３５が航跡対を生成する方法について図５を用いて説明する。図５は、実施形態の航跡対生成部３５により仮定される航跡対の例を示す図である。図５（ａ）〜（ｄ）は、図４（ａ）に示すセンサ２‐１により検出された航跡と、図４（ｂ）に示すセンサ２‐２により検出された航跡とをそれぞれ重ね合わせた図である。
【００３３】
図５（ａ）では、センサ２−１により検出された航跡群Ｓａ１のうち、航跡情報Ｓａ１、１およびＳａ１、３により補間された航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）が、センサ２−２により検出された航跡群Ｔｂ１の航跡情報Ｔｂ１、２と同一の航跡を示すものであると仮定している。つまり、図５（ａ）では、航跡対生成部３５は、航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と航跡情報Ｔｂ１、２とを航跡対と仮定している。
【００３４】
また、図５（ｂ）では、航跡対生成部３５は、航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と航跡情報Ｔｂ２、２とを航跡対と仮定している。図５（ｃ）では、航跡対生成部３５は、航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と航跡情報Ｔｂ１、２とを航跡対と仮定している。図５（ｄ）では、航跡対生成部３５は、航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と航跡情報Ｔｂ２、２とを航跡対と仮定している。
【００３５】
図５（ａ）〜（ｄ）に示すように、航跡対生成部３５は、時刻２において補間されたセンサ２−１の航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）、航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）、および、時刻２においてセンサ２−２により検出された航跡情報Ｔｂ１、２、Ｔｂ２、２のうち、センサ２−１の航跡情報のいずれかと、センサ２−２の航跡情報のいずれかの組合せ全てを、それぞれ航跡対と仮定する。
【００３６】
ここでは、航跡対評価部３６が、マハラノビス距離を算出する方法について図６を用いて説明する。図６は、実施形態の航跡対評価部３６により算出される相関度合いの例を示す第１図である。図６（ａ）は、図５（ａ）で仮定した航跡対を示す。図６（ｂ）は、時刻２における航跡のそれぞれの間の相関度合を示す。図６（ｃ）は、時刻５における航跡のそれぞれの間の相関度合を示す。
【００３７】
ここで、以下の説明においては、航跡対評価部３６により算出される相関度合が、マハラノビス距離である場合を例として説明する。マハラノビス距離では、相関度合が高くなるほど、小さな距離として算出される。つまり、マハラノビス距離の値が小さいほど、相関度合が高いことが示される。マハラノビス距離を算出する方法について以下に説明する。
【００３８】
航跡対評価部３６は、以下の（式２）に基づいて、マハラノビス距離を算出する。ここで、ｄｉはマハラノビス距離、ｘａ、ｉはセンサ２−１により時刻ｉにおいて検出される航跡情報、ｘｂ、ｉはセンサ２−２により時刻ｉにおいて検出される航跡情報、Ｔは転置行列、Ｓはセンサ２−１と２−２との間の誤差共分散行列、をそれぞれ示す。
【００３９】
【数２】
2019002846.tif 000004
【００４０】
図６（ｂ）に示すように、航跡対生成部３５により、航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と航跡情報Ｔｂ１、２とが航跡対と仮定された場合、航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と航跡情報Ｔｂ１、２との間のマハラノビス距離は、０（ゼロ）である。
【００４１】
図６（ｂ）では、航跡対評価部３６は、航跡対（航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と航跡情報Ｔｂ１、２）と、同時刻に検出された航跡情報により特定される航跡のうち当該航跡対とは異なる航跡（航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と航跡情報Ｔｂ２、２）との間のマハラノビス距離をそれぞれ算出する。具体的には、航跡対評価部３６は、航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と航跡情報Ｔｂ２、２との間、航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と航跡情報Ｔｂ１、２との間、および航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と航跡情報Ｔｂ２、２との間のマハラノビス距離を、それぞれ１２、１５、および４と算出する。
【００４２】
図６（ｃ）では、航跡対評価部３６は、時刻５の航跡（航跡情報Ｓａ１、５、航跡情報Ｓａ２、５、航跡情報Ｔｂ１、５、航跡情報Ｔｂ２、５）の間のマハラノビス距離をそれぞれ算出する。具体的には、航跡対評価部３６は、航跡情報Ｓａ１、５と航跡情報Ｔｂ１、５との間、航跡情報Ｓａ１、５と航跡情報Ｔｂ２、５との間、航跡情報Ｓａ２、５と航跡情報Ｔｂ１、５との間、および航跡情報Ｓａ２、５と航跡情報Ｔｂ２、５との間のマハラノビス距離を、それぞれ２０、５０、６０、および３０と算出する。
【００４３】
ここでは、同一判定部３７が二つの段階の判定を行う方法について、図７、８を用いて説明する。図７は、実施形態の航跡対評価部３６により算出される相関度合いの例を示す第２図である。図７（ａ）は、図５（ｃ）で仮定した航跡対を示す。図７（ｂ）は、時刻２における航跡のそれぞれの間の相関度合を示す。図７（ｃ）は、時刻５における航跡のそれぞれの間の相関度合を示す。
【００４４】
図７（ｂ）に示すように、航跡対生成部３５により、航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と航跡情報Ｔｂ１、２とが航跡対と仮定された場合、航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と航跡情報Ｔｂ１、２との間のマハラノビス距離は、０（ゼロ）である。
【００４５】
図７（ｂ）では、航跡対評価部３６は、航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と航跡情報Ｔｂ１、２との間、航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と航跡情報Ｔｂ２、２との間、および航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と航跡情報Ｔｂ２、２との間のマハラノビス距離をそれぞれ１５、２２、および８と算出した例を示す。
【００４６】
図７（ｃ）では、航跡対評価部３６は、時刻５の航跡（航跡情報Ｓａ１、５、航跡情報Ｓａ２、５、航跡情報Ｔｂ１、５、航跡情報Ｔｂ２、５）の間のマハラノビス距離をそれぞれ算出する。具体的には、図６（ｃ）では、航跡対評価部３６は、航跡情報Ｓａ１、５と航跡情報Ｔｂ１、５との間、航跡情報Ｓａ１、５と航跡情報Ｔｂ２、５との間、航跡情報Ｓａ２、５と航跡情報Ｔｂ１、５との間、および航跡情報Ｓａ２、５と航跡情報Ｔｂ２、５との間のマハラノビス距離がそれぞれ４５、８０、４０、および８と算出した例を示す。
【００４７】
ここで、同一判定部３７は、一つ目の段階として、仮定された航跡対が、同一の航跡対としてあり得るかを判定する。具体的には、航跡対の一方の航跡が、航跡対の他方の航跡と相関するが、航跡対に含まれない航跡とは相関しない場合、航跡対が同一の航跡対としてあり得ると判定する。航跡対の一方の航跡が、航跡対の他方の航跡に相関する場合とは、例えば、航跡対に含まれる航跡の互いのマハラノビス距離が、航跡対の一方と航跡対に含まれない航跡との間のマハラノビス距離よりも小さくなることをいう。また、航跡対の一方の航跡が、航跡対に含まれない航跡に相関しない場合とは、例えば、航跡対に含まれない航跡と航跡対の一方の航跡との間のマハラノビス距離が、航跡対に含まれない別の航跡（以下単に、別の航跡、という）同士の間のマハラノビス距離よりも大きくなることをいう。
【００４８】
一方、同一判定部３７は、航跡対の一方の航跡が、航跡対の他方の航跡、および航跡対に含まれない航跡の両方に相関する場合、航跡対が、同一の航跡対としてあり得ないと判定する。航跡対の一方の航跡が、航跡対に含まれない航跡に相関する場合とは、例えば、航跡対の一方の航跡と航跡対に含まれない航跡との間のマハラノビス距離が、航跡対に含まれない航跡と、別の航跡との間のマハラノビス距離よりも小さくなることをいう。
【００４９】
図６（ｂ）の例では、航跡対の一方の航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と、航跡対の他方の航跡情報Ｔｂ１、２との間のマハラノビス距離は、０である。また、航跡対の一方の航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と、航跡対に含まれない別の航跡の航跡情報（以下単に、別の航跡情報、という）Ｔｂ２、２との間のマハラノビス距離は、１２である。つまり、航跡対に含まれる航跡に対応する航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と、航跡情報Ｔｂ１、２とのマハラノビス距離（０）が、航跡対の一方の航跡の航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と、別の航跡情報Ｔｂ２、２との間のマハラノビス距離（１２）よりも小さくなる。この場合、航跡対の一方の航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）と、航跡対の他方の航跡情報Ｔｂ１、２とが相関する。また、図６（ｂ）では、別の航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と、航跡対の一方の航跡の航跡情報Ｔｂ１、２との間のマハラノビス距離は、１５である。また、別の航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と、別の航跡情報Ｔｂ２、２との間のマハラノビス距離は、４である。つまり、航跡対に含まれない航跡に対応する航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と、航跡対の一方の航跡の航跡情報Ｔｂ１、２とのマハラノビス距離（１５）が、別の航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と、航跡対に含まれない航航跡の航跡情報Ｔｂ２、２との間のマハラノビス距離（４）よりも大きくなる。この場合、航跡対の一方の航跡情報Ｔｂ１、２と、別の航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）とは相関しない。この場合、同一判定部３７は、仮定した航跡対が同一の航跡としてあり得ると判断する。
【００５０】
一方、図７（ｂ）の例では、航跡対の一方の航跡の航跡情報Ｔｂ１、２と航跡対の他方の航跡の航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）との間のマハラノビス距離は、０である。また、航跡対の一方の航跡の航跡情報Ｔｂ１、２と別の航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）との間のマハラノビス距離は、１５である。つまり、航跡対に含まれる航跡に対応する航跡情報Ｔｂ１、２と、航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）との間のマハラノビス距離（０）が、航跡対の一方の航跡の航跡情報Ｔｂ１、２と、別の航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）との間のマハラノビス距離（１５）よりも小さくなる。この場合、航跡対の一方の航跡情報Ｔｂ１、２と、航跡対の他方の航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）とが相関する。また、図７（ｂ）では、航跡対の一方の航跡の航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と別の航跡情報Ｔｂ２、２との間のマハラノビス距離は、８である。また、別の航跡情報Ｔｂ２、２と、別の航跡の航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）との間のマハラノビス距離は、２２である。つまり、航跡対の一方の航跡の航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と、別の航跡情報Ｔｂ２、２とのマハラノビス距離（８）が、別の航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と、別の航跡の航跡情報Ｔｂ１、２との間のマハラノビス距離（２２）よりも小さくなる。この場合、航跡対の一方の航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と、別の航跡情報Ｔｂ２、２とが相関する。この場合、同一判定部３７は、仮定した航跡対が同一の航跡としてあり得ないと判断する。
【００５１】
また、図８を用いて、同一判定部３７が行う二つ目の判定について説明する。図８は、実施形態の同一判定部３７により判定される処理を説明する図である。同一判定部３７は、二つ目の判定として、一つ目の判定において仮定した航跡対が同一の航跡としてあり得ると判定した航跡対に対し、マハラノビス距離の総和を算出する。
【００５２】
図８では、センサ２−１により検出された航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）とセンサ２−２により検出された航跡情報Ｔｂ１、２とを航跡対と仮定した場合のマハラノビス距離の総和が、５４であることが示されている。これは、図６の（ｂ）に示す、航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）、Ｔａ１、２間のマハラノビス距離（０）、航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）、Ｔａ２、２間のマハラノビス距離（４）、および図６の（ｃ）に示す、航跡情報Ｓａ１、５、Ｔａ１、５間のマハラノビス距離（２０）、航跡情報Ｓａ２、５、Ｔａ２、５間のマハラノビス距離（３０）の総和である。このようにして導出されるマハラノビス距離の総和は、航跡対を同一の航跡と仮定した場合の、その仮定が信頼できる値（信頼度）ということができる。
【００５３】
また、図８では、センサ２−１により検出された航跡情報Ｉ（Ｓａ１、２）とセンサ２−２により検出された航跡情報Ｔｂ２、２とを航跡対と仮定した場合のマハラノビス距離の総和は、示されていない。これは、同一判定部３７は、一つ目の判定において仮定した航跡対が同一の航跡としてあり得ないと判定し、マハラノビス距離の総和を算出していないためである。
【００５４】
図８では、航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と、航跡情報Ｔｂ１、２とを航跡対と仮定した場合のマハラノビス距離の総和は、示されていない。一方、航跡情報Ｉ（Ｓａ２、２）と、航跡情報Ｔｂ２、２とを航跡対と仮定した場合のマハラノビス距離の総和は、６０であることが示されている。
【００５５】
また、図８では、航跡情報Ｓａ１、５と、航跡情報Ｔｂ１、２とを航跡対と仮定した場合のマハラノビス距離の総和が、５０であることが示されている。一方、航跡情報Ｓａ１、５と、航跡情報Ｔｂ２、５とを航跡対と仮定した場合のマハラノビス距離の総和は示されていない。
【００５６】
また、図８では、航跡情報Ｓａ２、５と、航跡情報Ｔｂ１、２とを航跡対と仮定した場合のマハラノビス距離の総和は示されていない。一方、航跡情報Ｓａ２、５と、航跡情報Ｔｂ２、５とを航跡対と仮定した場合のマハラノビス距離の総和が、５８であることが示されている。
【００５７】
同一判定部３７は、算出したマハラノビス距離の総和のうち、最も総和が小さいものを判定の対象として選択する。図８の例では、同一判定部３７は、航跡情報Ｓａ１、５と、航跡情報Ｔｂ１、２とを航跡対と仮定したものを選択する。
【００５８】
同一判定部３７は、選択した航跡対におけるマハラノビス距離の平均が、所定の閾値以下となる場合、その航跡対は、同一の航跡であると判定する。具体的には、同一判定部３７は、以下の（式３）に示す不等式が成立する場合、航跡対が同一の航跡であると判定する。ここで、ｐは航跡の数（サンプル数）、ｄｉは時刻（サンプリング時刻）ｉにおけるマハラノビス距離、ａ／ｂは所定の定数、ｆ（ｐ）は航跡の数ｐの関数である。
【００５９】
【数３】
2019002846.tif 000005
【００６０】
（式３）の左辺は、マハラノビス距離の総和を航跡の数で割った値であるマハラノビス距離の平均値が最小となる航跡対を示す。また、（式３）の右辺は、閾値が航跡の数ｐの関数ｆ（ｐ）に依存することを示す。関数ｆ（ｐ）は、航跡の数ｐが増加するにしたがって単調減少する関数である。関数ｆ（ｐ）は、例えば、１／ｐであってもよいし、ｋ＾ｐ（ただし、０＜ｋ＜１）であってもよい。例えば、同一判定部３７は、航跡の数ｐが少ない場合には、閾値を大きな値とする。また、同一判定部３７は、航跡の数ｐが多い場合には、閾値を小さな値とする。つまり、同一判定部３７は、航跡の数ｐが増加するほど同一の航跡か否かを判定する閾値を小さく設定することにより、航跡の数ｐが増加するほど同一の航跡であるという確からしさ（確度）を高める。
【００６１】
ここでは、図９を用いて、航跡相関処理装置３が行う処理の流れを説明する。図９は、実施形態の航跡相関処理装置３が行う処理の流れを示すフローチャートを示す。
【００６２】
まず、フローチャートの前提として、複数のセンサ２のうちセンサ２−１が最も短い周期で航跡情報を検出するセンサ（最頻センサ）であるとする。また、航跡相関処理装置３は、補間処理を行うか否かを示す変数フラグ（新規入力フラグ）を備えるものとする。
【００６３】
航跡相関処理装置３は、情報入力部３０にセンサ２からの入力があったか否かを判定する（ステップＳ１）。航跡相関処理装置３は、情報入力部３０にセンサ２からの入力があった場合、情報管理部３１を介して、航跡情報記憶部３２にセンサ２からの航跡情報を記憶させる（ステップＳ２）。そして、航跡相関処理装置３は、情報入力部３０に入力された航跡情報が、最頻センサからのものであるか否かを判定する（ステップＳ３）。航跡相関処理装置３は、情報入力部３０に入力された航跡情報が最頻センサからのものである場合、新規入力フラグがＯＮか否かを判定する（ステップＳ４）。航跡相関処理装置３は、新規入力フラグがＯＮでない場合、ステップＳ１の処理に戻りセンサ２からの入力を待つ。
【００６４】
一方、航跡相関処理装置３は、ステップＳ３において、情報入力部３０に入力された航跡情報が最頻センサからのものでない場合、新規入力フラグをＯＮにする。そして、航跡相関処理装置３は、ステップＳ１の処理に戻りセンサ２からの入力を待つ。
【００６５】
航跡相関処理装置３は、ステップＳ４において、新規入力フラグがＯＮである場合、航跡補間処理が必要か否かを判定する（ステップＳ５）。航跡相関処理装置３は、例えば、最頻センサから航跡情報が検出された時刻と、最頻センサでないセンサ（以下、他のセンサという）から航跡情報が検出された時刻とが、同時刻、または同時刻とみなすことができる範囲内である場合には、航跡補間処理が必要ないと判定する。一方、航跡相関処理装置３は、例えば、最頻センサから航跡情報が検出された時刻と、他のセンサから航跡情報が検出された時刻とが、同時刻であるとみなすことができない場合には、航跡補間処理が必要であると判定する。
【００６６】
航跡相関処理装置３は、航跡補間処理が必要と判定した場合、航跡補間部３４に航跡補間処理を実行させる（ステップＳ６）。航跡補間部３４は、補間処理を行うことで、他のセンサから航跡情報が検出された時刻に、最頻センサにより検出されるであろう航跡情報を導出する。そして、航跡相関処理装置３は、新規入力フラグをＯＦＦとする（ステップＳ７）。
【００６７】
航跡相関処理装置３は、航跡対生成部３５に航跡対の仮定を行わせる（ステップＳ８）。航跡対生成部３５は、例えば、補間により導出されたある時刻の最頻センサの航跡情報と、その時刻に他のセンサにより検出された航跡情報とを航跡対として仮定する。航跡対生成部３５は、最頻センサ、および他のセンサにより同時刻に検出された航跡情報で航跡対とすることが可能な全てのペアを航跡対と仮定する。
【００６８】
航跡相関処理装置３は、航跡対生成部３５が行った仮定に基づいて、航跡対評価部３６に相関度合を算出させる（ステップＳ９）。航跡対評価部３６は、航跡対を同一の航跡と仮定し、その時刻における航跡の互いのマハラノビス距離をそれぞれ算出する。航跡対評価部３６は、航跡対生成部３５により仮定された全ての航跡対を同一の航跡と仮定した場合について、その時刻における航跡の互いのマハラノビス距離をそれぞれ算出する。
【００６９】
航跡相関処理装置３は、同一か否かを判定する処理の第１段階として、同一判定部３７に、仮定した航跡対が同一航跡としてあり得るか否かの可能性を判定させる（ステップＳ１０）。同一判定部３７は、航跡対が同一の航跡と仮定した場合に、航跡対の一方の航跡が、航跡対の他方、および航跡対に含まれない航跡の双方に相関する場合、仮定した航跡対が、同一航跡としてあり得ないと判定する。
【００７０】
航跡相関処理装置３は、同一か否かを判定する処理の第２段階として、同一判定部３７に、仮定した航跡対が同一航跡か否かを判定させる（ステップＳ１１）。同一判定部３７は、仮定した航跡対のうち、同一航跡としてあり得るものについて、マハラノビス距離の総和を導出する。同一判定部３７は、マハラノビス距離の総和が最小となる航跡対が、所定の閾値以下となる場合、その航跡対を同一の航跡と判定する。
【００７１】
航跡相関処理装置３は、同一判定部３７により判定された判定結果を出力する（ステップＳ１２）。例えば、航跡相関処理装置３は、図示しない表示部を備え、出力された判定結果に基づいて、表示部に判定結果を表示させる。あるいは、航跡相関処理装置３は、図示しないスピーカ部を備え、出力された判定結果に基づいて、スピーカ部に判定結果に対応するアラーム音等を出力させる。
【００７２】
上述したフローチャートに示す通り、航跡相関処理装置３は、新規入力フラグを用いることにより、最頻センサが、他のセンサに比べて高頻度に航跡情報を検出する場合などに、最頻センサが航跡情報を検出する度に補間処理を行うような無駄な処理を抑制することができる。
【００７３】
図１０は、航跡相関処理装置３が判定結果を表示させた場合の例を示す図である。図１０に示すように、航跡相関処理装置３は、同一判定部３７が、同一か否かを判定する処理の第２段階として導出したマハラノビス距離の総和をそれぞれ表示させてもよい。この場合、航跡相関処理装置３は、例えば、マハラノビス距離の総和が最も小さくなる航跡対、つまり航跡情報Ｓａ１、５とＴｂ１、５との航跡対を同一の航跡として重ねて表示する。そして、その航跡対に、噴出しマーク等を付してマハラノビス距離の総和（図１０では、５０）を表示する。また、同一判定部３７がマハラノビス距離の総和を導出した他の航跡対、つまり航跡情報Ｓａ１、２とＴｂ１、２と、航跡情報Ｓａ２、２とＴｂ２、２と、航跡情報Ｓａ２、５とＴｂ２、５とのそれぞれの航跡対についても、それぞれの航跡対を鎖線で囲み、その航跡対に対し噴出しマーク等を付してマハラノビス距離の総和を表示する。
【００７４】
以上、説明したように、実施形態の航跡相関処理装置３は、複数のセンサ２によりそれぞれ検出される対象物の航跡に関する航跡情報を入力する情報入力部３０と、情報入力部３０に入力される航跡情報をセンサ種別及び時刻に対応付けて記憶する航跡情報記憶部３２と、航跡情報記憶部３２に記憶される複数のセンサ２に含まれるセンサ２−１（「第１センサ」の一例）により検出された航跡情報を、センサ２−２（「第１センサにより情報が検出される第１周期よりも長い第２周期により情報を検出する第２センサ」の一例）により航跡情報が検出された補間時刻に基づいて補間する航跡補間部３４と、航跡補間部３４により補間時刻で補間されたセンサ２−１の航跡情報、及び補間時刻に検出されたセンサ２−２により検出された航跡情報のうち、同一の航跡を示すと仮定した航跡に含まれる一対を航跡対とした場合の、航跡対と補間時刻における他の航跡情報との間の相関度合を算出する航跡対評価部３６と、を備える。
【００７５】
これにより、実施形態の航跡相関処理装置３は、航跡対が同一の航跡か否かを容易に精度よく判断することができる。航跡相関処理装置３は、複数のセンサ２がそれぞれ異なる周期で航跡情報を検出する場合であっても、周期が短いセンサ２により検出された航跡情報を、周期が長いセンサ２により航跡情報が検出された時刻で補間することができ、同時刻において複数のセンサ２によりそれぞれ検出された航跡情報に基づいて、航跡同士の間の相関度合をそれぞれ算出することができるからである。
【００７６】
また、実施形態の航跡相関処理装置３では、航跡補間部３４は、補間時刻の前後にセンサ２−１によりそれぞれ検出された航跡情報を用いて、補間時刻における内分点を導出する。これにより、実施形態の航跡相関処理装置３では、上述した効果を奏する他、航跡対とする航跡を容易に導出することができる。航跡補間部３４は、（式１）に示す処理を行うことで容易に補間処理を行うことができるためである。
【００７７】
また、実施形態の航跡相関処理装置３では、航跡対評価部３６により算出された相関度合に基づいて、航跡対が同一の航跡であるか否かを判定する同一判定部３７を更に備える。これにより、実施形態の航跡相関処理装置３では、上述した効果を奏する他、航跡対が同一の航跡であるか否かを判定することができる。
【００７８】
また、実施形態の航跡相関処理装置３では、同一判定部３７は、航跡対生成部３５により仮定された航跡対に応じて航跡対評価部３６により算出された相関度合に基づいて、航跡対の一方の航跡が、航跡対の他方の航跡及び前記航跡対に含まれない航跡の両方に相関する場合、前記航跡対が同一の航跡でないと判定する。これにより、実施形態の航跡相関処理装置３では、上述した効果を奏する他、仮定した航跡対の一方の航跡が、複数の航跡と相関する場合に、仮定に誤りがあるとして、航跡対生成部３５により仮定された航跡対が同一の航跡でないと判定することができ、仮定に誤りがある場合にもマハラノビス距離の総和を導出して同一の判定を行うといった無駄な処理を抑制することができる。
【００７９】
また、実施形態の航跡相関処理装置３では、航跡対評価部３６は、マハラノビス距離を相関度合いとして算出する。これにより、実施形態の航跡相関処理装置３では、上述した効果を奏する他、相関度合を、対象となる航跡群同士の関係性を含めて導出することができる。
【００８０】
また、実施形態の航跡相関処理装置３では、航跡対評価部３６は、航跡対の一方の航跡が含まれる航跡群Ｓａ１（「第１航跡群」の一例）と、航跡対の他方の航跡が含まれる航跡群Ｔｂ１（「第２航跡情報により特定される第２航跡群」の一例）との間のマハラノビス距離をそれぞれ算出し、同一判定部３７は、航跡対評価部３６により算出されたマハラノビス距離の総和に基づいて、航跡対が同一の航跡であるかを判定する。
【００８１】
また、実施形態の航跡相関処理装置３では、同一判定部３７は、航跡補間部３４により補間された航跡情報の数ｐに基づいて、前記航跡対が同一の航跡であるか否かを判定する。これにより、実施形態の航跡相関処理装置３では、航跡情報の数ｐに応じて、同一の航跡であるか否かを判定する閾値を設定することができ、例えば、航跡の数ｐが増加するほど同一の航跡か否かを判定する閾値を小さく設定することにより、航跡の数ｐが増加するほど同一の航跡であるという確からしさ（確度）を高めることができる。
【００８２】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００８３】
１…航跡相関システム、２…センサ、３…航跡相関処理装置、３０…情報入力部、３２…航跡情報記憶部、３４…航跡補間部、３５…航跡対生成部、３６…航跡対評価部、３７…同一判定部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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