(57)【要約】【課題】接触時における適切な貫入量を設定し、信頼性の高い計算結果を得られるタイヤのシミュレーション方法、その装置およびプログラムを提供する。【解決手段】コンピュータによる数値解析により実行されるタイヤのシミュレーション方法であって、タイヤについて、コンピュータで数値解析可能なタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成工程と、タイヤが接触する路面について、コンピュータで数値解析可能な路面モデルを作成する路面モデル作成工程と、コンピュータにより、タイヤモデルと路面モデルとの接触解析を実施し、所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を得る接触解析工程と、コンピュータにより、接触解析工程で得られたペナルティ剛性値を用いてタイヤモデルと路面モデルとの転動解析を実施する転動解析工程とを有する。【選択図】図４
2019096041.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータによる数値解析により実行されるタイヤのシミュレーション方法であって、
前記タイヤについて、前記コンピュータで数値解析可能なタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成工程と、
前記タイヤが接触する路面について、前記コンピュータで数値解析可能な路面モデルを作成する路面モデル作成工程と、
前記コンピュータにより、前記タイヤモデルと前記路面モデルとの接触解析を実施し、所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を得る接触解析工程と、
前記コンピュータにより、前記接触解析工程で得られた前記ペナルティ剛性値を用いて前記タイヤモデルと前記路面モデルとの転動解析を実施する転動解析工程とを有し、
前記接触解析工程は、
予め複数設定された、前記タイヤモデルと前記路面モデルとの貫入量に比例した接触力に基づいて規定されるペナルティ剛性に対して、それぞれ前記タイヤモデルの位置と前記路面モデルの位置とで規定される貫入量を求める工程と、
前記ペナルティ剛性と前記貫入量との関係を表す回帰曲線を得る工程と、
前記回帰曲線を用いて、前記所定の貫入量における前記ペナルティ剛性値を求める工程とを有するタイヤのシミュレーション方法。
【請求項２】
前記所定の貫入量は、１．０×１０−５〜５．０×１０−１（ｍｍ）である請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記ペナルティ剛性は、要素面積、要素体積、およびペナルティ係数が少なくとも含まれた式にて定義され、前記要素面積、前記要素体積、および前記ペナルティ係数のうち、少なくとも１つを変えることにより、前記貫入量を調整する請求項１または２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記接触解析工程で設定される前記ペナルティ剛性の水準数は、少なくとも３水準である請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記タイヤモデルは、タイヤ断面幅方向において複数の領域に分割されており、前記複数の領域毎にペナルティ剛性値が調整されて前記貫入量が定められる請求項１〜４のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。
【請求項６】
タイヤについて、コンピュータで数値解析可能なタイヤモデルと、前記タイヤが接触する路面について、前記コンピュータで数値解析可能な路面モデルを作成するモデル作成部と、
前記タイヤモデルと前記路面モデルとの接触解析を実施し、所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を得て、得られた前記ペナルティ剛性値を用いて前記タイヤモデルと前記路面モデルとの転動解析を実施する解析部とを有し、
前記解析部は、予め複数設定された、前記タイヤモデルと前記路面モデルとの貫入量に比例した接触力に基づいて規定されるペナルティ剛性に対して、それぞれ前記タイヤモデルの位置と前記路面モデルの位置とで規定される貫入量を求め、前記ペナルティ剛性と前記貫入量との関係を表す回帰曲線を得て、前記回帰曲線を用いて、前記所定の貫入量における前記ペナルティ剛性値を求めるタイヤのシミュレーション装置。
【請求項７】
前記所定の貫入量は、１．０×１０−５〜５．０×１０−１（ｍｍ）である請求項６に記載のタイヤのシミュレーション装置。
【請求項８】
前記ペナルティ剛性は、要素面積、要素体積、およびペナルティ係数が少なくとも含まれた式にて定義され、前記解析部は、前記要素面積、前記要素体積、および前記ペナルティ係数のうち、少なくとも１つを変えることにより、前記貫入量を調整する請求項６または７に記載のタイヤのシミュレーション装置。
【請求項９】
前記解析部で設定される前記ペナルティ剛性の水準数は、少なくとも３水準である請求項６〜８のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション装置。
【請求項１０】
前記モデル作成部は、タイヤ断面幅方向において複数の領域に分割された前記タイヤモデルを作成し、前記解析部は、前記複数の領域毎にペナルティ剛性値を調整して前記貫入量を定める請求項６〜９のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション装置。
【請求項１１】
請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法の各工程を手順としてコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータを用いたタイヤのシミュレーション方法、その装置およびプログラムに関し、特に、転動解析のようにタイヤと路面間のような剛性差の大きな接触問題における解析結果を向上させたタイヤのシミュレーション方法、その装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、コンピュータが解析可能なタイヤモデル等を作成し、有限要素法（ＦＥＭ）により、タイヤ等の性能をシミュレーションする方法が提案されている。タイヤ等の性能シミュレーションでは、タイヤを有限個の要素に分割して得られたタイヤモデルを作成し、この有限要素で構成されたタイヤモデルを、路面を模した仮想路面で転動させている。タイヤの性能シミュレーションを用いてタイヤを設計する場合、最適化設計手法に基づき複数のタイヤ形状についてシミュレーションを行っている。
【０００３】
タイヤの有限要素法のシミュレーションにおいて、転動解析のようにタイヤと路面のような剛性差の大きなものの接触問題においては、接触面の貫入が問題になることがある。そのため、接触反力を与え貫入量の調節、または貫入を防ぐことにより解析結果の精度を向上させている。例えば、特許文献１には、タイヤサイズの変化に伴い発生する、接触前における路面モデルのタイヤモデルへの貫入を防ぐことにより、路面モデル等との接触解析を含む形状最適化計算のような繰返し計算において、モデルの配置位置を起因とする計算の破綻を防ぐために好適なタイヤのシミュレーション方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１５−１２５４６１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述の特許文献１においては、路面モデルが予めタイヤモデルに貫入しているのを防ぐことが提案されている。しかしながら、接触後における貫入量はトレッド形状、材料物性、およびメッシュサイズ等に依存するが、これらを考慮していない。このため、より高い信頼性およびより高い解析精度を得ようとする場合には、計算方法として十分ではないことが懸念される。
【０００６】
本発明の目的は、前述の従来技術に基づく問題点を解消し、接触時における適切な貫入量を設定し、信頼性の高い計算結果を得られるタイヤのシミュレーション方法、その装置およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明は、コンピュータによる数値解析により実行されるタイヤのシミュレーション方法であって、タイヤについて、コンピュータで数値解析可能なタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成工程と、タイヤが接触する路面について、コンピュータで数値解析可能な路面モデルを作成する路面モデル作成工程と、コンピュータにより、タイヤモデルと路面モデルとの接触解析を実施し、所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を得る接触解析工程と、コンピュータにより、接触解析工程で得られたペナルティ剛性値を用いてタイヤモデルと路面モデルとの転動解析を実施する転動解析工程とを有し、接触解析工程は、予め複数設定された、タイヤモデルと路面モデルとの貫入量に比例した接触力に基づいて規定されるペナルティ剛性に対して、それぞれタイヤモデルの位置と路面モデルの位置とで規定される貫入量を求める工程と、ペナルティ剛性と貫入量との関係を表す回帰曲線を得る工程と、その回帰曲線を用いて、所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を求める工程とを有するタイヤのシミュレーション方法を提供するものである。
【０００８】
所定の貫入量は、１．０×１０−５〜５．０×１０−１（ｍｍ）であることが好ましい。
ペナルティ剛性は、要素面積、要素体積、およびペナルティ係数が少なくとも含まれた式にて定義され、要素面積、要素体積、およびペナルティ係数のうち、少なくとも１つを変えることにより、貫入量を調整することができる。
接触解析工程で設定されるペナルティ剛性の水準数は、少なくとも３水準であることが好ましい。
タイヤモデルは、タイヤ断面幅方向において複数の領域に分割されており、複数の領域毎にペナルティ剛性値が調整されて貫入量が定められることが好ましい。
【０００９】
本発明は、タイヤについて、コンピュータで数値解析可能なタイヤモデルと、タイヤが接触する路面について、コンピュータで数値解析可能な路面モデルを作成するモデル作成部と、タイヤモデルと路面モデルとの接触解析を実施し、所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を得て、得られたペナルティ剛性値を用いてタイヤモデルと路面モデルとの転動解析を実施する解析部とを有し、解析部は、予め複数設定された、タイヤモデルと路面モデルとの貫入量に比例した接触力に基づいて規定されるペナルティ剛性に対して、それぞれタイヤモデルの位置と路面モデルの位置とで規定される貫入量を求め、ペナルティ剛性と貫入量との関係を表す回帰曲線を得て、その回帰曲線を用いて、所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を求めるタイヤのシミュレーション装置を提供するものである。
【００１０】
所定の貫入量は、１．０×１０−５〜５．０×１０−１（ｍｍ）であることが好ましい。
ペナルティ剛性は、要素面積、要素体積、およびペナルティ係数が少なくとも含まれた式にて定義され、解析部は、要素面積、要素体積、およびペナルティ係数のうち、少なくとも１つを変えることにより、貫入量を調整することができる。
解析部で設定されるペナルティ剛性の水準数は、少なくとも３水準であることが好ましい。
モデル作成部は、タイヤ断面幅方向において複数の領域に分割されたタイヤモデルを作成し、解析部は、複数の領域毎にペナルティ剛性値を調整して貫入量を定めることが好ましい。
【００１１】
本発明のタイヤのシミュレーション方法の各工程を手順としてコンピュータに実行させるためのプログラムを提供するものである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、適切な貫入量を設定し、信頼性の高い計算結果を得ることができるタイヤのシミュレーション方法およびタイヤのシミュレーション装置ならびにタイヤのシミュレーション用のプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施形態のシミュレーション方法に用いられるシミュレーション装置を示す模式図である。
【図２】本発明の実施形態のシミュレーション方法に用いられるタイヤモデルの一例を示す模式図である。
【図３】本発明の実施形態のシミュレーション方法に用いられるタイヤモデルの一例の要部を示す模式図である。
【図４】本発明の実施形態のシミュレーション方法を示すフローチャートである。
【図５】接地中心部における貫入量とペナルティ剛性との関係を示すグラフである。
【図６】タイヤモデルの摩耗エネルギーの一例を示す模式図である。
【図７】タイヤモデルの摩耗エネルギーの他の例を示す模式図である。
【図８】本発明の実施形態のシミュレーション方法に用いられるタイヤモデルの他の例を示す模式図である。
【図９】実施例１および比較例１〜５の貫入量とペナルティ剛性との関係を示すグラフである。
【図１０】実施例１のタイヤモデルの摩耗エネルギーの結果を示す模式図である。
【図１１】比較例３のタイヤモデルの摩耗エネルギーの結果を示す模式図である。
【図１２】実施例１のタイヤモデルの摩耗エネルギーの結果を示すグラフである。
【図１３】比較例３のタイヤモデルの摩耗エネルギーの結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に、添付の図面に示す好適実施形態に基づいて、本発明のシミュレーション方法、その装置およびプログラムを詳細に説明する。
図１は本発明の実施形態のシミュレーション方法に用いられるシミュレーション装置を示す模式図である。図２は本発明の実施形態のシミュレーション方法に用いられるタイヤモデルの一例を示す模式図である。
【００１５】
図１に示すシミュレーション装置１０（以下、単に処理装置１０という）は、本発明のタイヤのシミュレーション方法を実施する装置の一例である。処理装置１０は、コンピュータ等のハードウェアを用いて構成される。本発明のタイヤのシミュレーション方法には、図１に示す処理装置１０が用いられるが、タイヤのシミュレーション方法をコンピュータ等のハードウェアまたはソフトウェアを用いて、数値解析により実行することができれば処理装置１０に限定されるものではない。
【００１６】
処理装置１０は、処理部１２と、入力部１４と、表示部１６とを有する。処理部１２は、条件設定部２０、モデル作成部２２、解析部２４、メモリ２８、表示制御部３０および制御部３２を有する。この他に図示はしないがＲＯＭ等を有する。
処理部１２は、制御部３２により制御される。また、処理部１２において条件設定部２０、モデル作成部２２、解析部２４、および表示制御部３０はメモリ２８に接続されており、条件設定部２０、モデル作成部２２および解析部２４のデータがメモリ２８に記憶される。
【００１７】
入力部１４は、マウスおよびキーボード等の各種情報をオペレータの指示により入力するための各種の入力デバイスである。表示部１６は、例えば、本発明のタイヤのシミュレーション方法で得られた結果等を表示するものであり、公知の各種のディスプレイが用いられる。また、表示部１６には各種情報を出力媒体に表示するためのプリンタ等のデバイスも含まれる。
【００１８】
処理装置１０は、メモリ２８等に記憶されたプログラム（コンピュータソフトウェア）を、制御部３２を用いて実行することにより、条件設定部２０、モデル作成部２２および解析部２４の各部を機能的に形成する。処理装置１０は、上述のように、プログラムが実行されることで各部位が機能するコンピュータによって構成されてもよいし、各部位が専用回路で構成された専用装置であってもよい。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法では、タイヤの接触解析およびタイヤの転動解析を行うため、処理装置１０はタイヤの接触解析およびタイヤの転動解析を実施する機能を有する。
【００１９】
条件設定部２０は、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法において必要な各種の条件および情報が入力されて設定するものである。条件設定部２０は、例えば、タイヤのサイズ、タイヤを構成する各部材の大きさ、配置位置および弾性係数等の物理特性等の各種の条件および情報が入力され、これらを設定する。各種の条件および情報は、例えば、入力部１４を介して入力される。条件設定部２０で設定する各種の条件および情報はメモリ２８に記憶される。
【００２０】
条件設定部２０に設定される特性値は評価しようとする物理量である。目的関数は、評価しようとする物理量を求めるための関数である。
タイヤの場合、特性値はタイヤの特性値である。特性値としては、例えば、タイヤ性能として評価しようとする物理量であり、操縦安定性の指標となるスリップ角ゼロ近傍における横力であるＣＰ（コーナリングパワー）、乗心地性の指標となるタイヤの１次固有振動数、低燃費性能の指標となる転がり抵抗、操縦安定性の指標となる横剛性、縦剛性、たわみ量、接地圧分布、コーナリングフォース、摩擦係数および耐摩耗性の指標となるタイヤトレッド部材の摩耗エネルギー等が挙げられる。
【００２１】
また、タイヤの負荷荷重、タイヤの転動速度を初めとする走行条件、タイヤが走行する路面条件、例えば、凹凸形状、摩擦係数等、車両の走行シミュレーションに用いるための車両諸元の情報等が設定される。
【００２２】
モデル作成部２２は、タイヤについてコンピュータで数値解析可能なタイヤモデルと、タイヤが接触する路面についてコンピュータで数値解析可能な路面モデルを作成するものであり、路面はタイヤを転動させる対象である。
タイヤモデルとしては、タイヤが装着されるリム、ホイール、およびタイヤ回転軸を再現するものをタイヤモデルとしてもよい。また、必要に応じて、タイヤが装着される車両を再現するモデルをタイヤモデルに組み込んでもよい。この際、タイヤモデル、リムモデル、ホイールモデル、およびタイヤ回転軸モデルを、予め設定された境界条件に基づいて一体化したモデルを作成することもできる。
解析に用いるタイヤモデルの形態は、特に限定されるものではなく、例えば、図２に示すタイヤモデル４０が例示される。図２に示すようにタイヤモデル４０は複数の要素４１で構成されている。また、解析に用いるタイヤモデルの形態は、溝のないスムースタイヤでも主溝のみのものでもパターン付きであってもよい。
【００２３】
なお、モデル作成部２２で作成されるタイヤモデルの作成には公知の作成方法を用いることができる。例えば、タイヤを複数の節点で構成される有限個の要素に分割して、タイヤモデル４０を作成する。
路面モデル４２はタイヤモデル４０と同様に作成してもよいし、弾性体として解析モデル化してもよいし、さらには剛体として解析モデル化してもよい。また、路面モデル４２は、３次元離散化モデルでもよいし、サーフェスとして解析モデル化してもよい。
タイヤモデル４０または路面モデル４２を構成する要素は、例えば、２次元平面では四辺形要素、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素、三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等のコンピュータで数値解析可能な要素とする。このようにして分割された要素は、解析の過程においては、３次元モデルでは３次元座標を用いて、２次元モデルでは２次元座標を用いて逐一特定される。
【００２４】
モデル作成部２２で作成されるタイヤモデルおよび路面モデルは、数値解析のための数値計算可能な離散化モデルであればよく、例えば、公知の有限要素法（ＦＥＭ）に用いるための有限要素モデル等で構成される。
なお、タイヤモデルを用いて、例えば、タイヤウエット性能を初めとするタイヤ性能を求める場合等、路面モデルとタイヤモデルの他に、路面上に存在する介在物を再現するモデルを生成しておけばよい。例えば、介在物モデルとして、路面上の水、雪、泥、砂、砂利および氷等を再現する各種モデルを、数値計算可能な離散化モデルで生成しておけばよい。
なお、路面モデルも、表面が平坦な路面を再現するモデルに限らず、必要に応じて、表面に凹凸を有する路面形状を再現するモデルであってもよい。
【００２５】
解析部２４は、タイヤモデル４０と路面モデル４２との接触解析を実施し、所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を得て、得られたペナルティ剛性値を用いてタイヤモデルと路面モデルとの転動解析を実施するものである。
解析部２４では、予め複数設定された、タイヤモデルと路面モデルとの接触力に基づいて規定されるペナルティ剛性に対して、それぞれタイヤモデルの位置と路面モデルの位置とで規定される貫入量を求める。これにより、ペナルティ剛性のデータと貫入量のデータとの組を複数得る。
【００２６】
次に、複数のペナルティ剛性のデータと貫入量のデータとの組を用いて、ペナルティ剛性と貫入量との関係を表す回帰曲線を得る。この回帰曲線を用いて、所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を求める。得られた複数のペナルティ剛性のデータと貫入量のデータとは、組にしてメモリ２８に記憶される。
解析部２４では、予め複数設定されたペナルティ剛性に対して、それぞれ貫入量との関係を求める。具体的には、ペナルティ剛性と貫入量との回帰曲線を得る。解析部２４では、回帰曲線を用いて、所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を求める。
【００２７】
回帰曲線は、ペナルティ剛性のデータと貫入量のデータとの組を複数用いた、公知の方法により得ることができ、回帰曲線を得る方法は、特に限定されるものではなく、回帰曲線には累乗または指数モデル等の非線形の関数を用いることが好ましい。
例えば、メモリ２８に回帰曲線を得るためのプログラムが記憶されている。解析部２４では、メモリ２８からプログラム、およびペナルティ剛性のデータと貫入量のデータとの組を呼び出して、ペナルティ剛性のデータと貫入量のデータとの組を複数用いて回帰曲線を得る。
また、解析部２４で設定されるペナルティ剛性の水準数は、回帰曲線の精度を高めるために少なくとも３水準設定することが好ましい。
【００２８】
次に、接触解析について、ペナルティ剛性を含め説明する。
図３は本発明の実施形態のシミュレーション方法に用いられるタイヤモデルの一例の要部を示す模式図であり、図３は図２の要部を拡大して示している。
ＦＥＭ（有限要素法）による接触問題の解法として、ペナルティ法が一般的に用いられる。ペナルティ法は接触する物体同士の侵入を許容し、侵入量に応じた力を接触力として物体に与える方法である。すなわち、接触する物体同士に仮想的なバネを張ったようにすることで接触を数値的に模擬する方法である。
【００２９】
図３は、図２に示すタイヤモデル４０の要素４１のうち、路面モデル４２と接するものを示している。図３では、要素４１の表面４１ａが路面モデル４２の表面４２ａに侵入している。また、要素４１の表面４１ａに接触反力ｆを作用させている。
接触反力ｆは、ｆ＝−ｋＬで表される。ｋは、ペナルティ剛性であり、Ｌは、貫入量である。貫入量Ｌは、図３に示すように、要素４１の表面４１ａと路面モデル４２の表面４２ａとの距離である。なお、図３は、タイヤモデル４０が路面モデル４２に侵入している状態を示している。
【００３０】
また、汎用有限要素法ソフトウェアのひとつであるＬＳ−ＤＹＮＡを例にとると、ペナルティ剛性ｋは、要素がソリッド要素の場合、下記式で定義される。下記式のｆｓｉはスケールファクター（ペナルティ係数）である。Ｋは体積弾性率であり、Ｋ＝Ｅ／（３（１−２ν））で表される。Ｅはヤング率であり、νはポアソン比である。また、Ａは要素面積であり、Ｖは要素体積である。
なお、要素がシェル要素の場合、下記式のＶ（要素体積）が、対角線長となる。
【００３１】
【数１】
2019096041.tif 000003
【００３２】
上述の式から、ペナルティ剛性ｋは、要素面積Ａ、要素体積Ｖ、およびペナルティ係数（スケールファクター）ｆｓｉのうち、少なくとも１つを変えることにより、貫入量を調整することができる。これにより、ペナルティ剛性のチューニングパラメータとしては、ペナルティ係数に限定されず、メッシュサイズも考慮可能であることにより、解析対象および制約条件に応じたパラメータを選択することができる。
また、タイヤモデルのメッシュサイズを変更して、ペナルティ剛性を調整する場合は、要素の分割数を大きくする程、計算時間は多くなるが計算精度は高くなる。このため、計算時間とのバランスを考慮した上で要素分割の数をできるだけ多くすることが好ましい。
また、トレッド陸部の端部においては、一般的に摩耗エネルギーの変化が大きいことが知られていることから、ブロック端部の分割数を多くして評価精度の低下を抑制することが好ましい。このことから、摩耗エネルギー解析を目的として、トレッド部の幅方向断面位置によってメッシュサイズが変化する場合は、ペナルティ剛性を調整して貫入量が同一断面の幅方向位置によって大きく変化しないようにすることが好ましい。
【００３３】
また、接触解析は、効率よくデータを取得するために静的接地解析が好ましい。また、静的接地解析では、材料構成則に粘弾性を用いる場合、定常状態となり安定した貫入量を取得するために、十分な時間または運動方程式に減衰項を与えることが好ましい。
また、貫入量は同一断面上におけるタイヤ幅方向の接地領域で同じ値であることが好ましく、少なくとも所定の値との誤差が５０％以内であることが望ましい。例えば、貫入量の所定値として接地中心部における貫入量を定め、その値が０．０１ｍｍであった場合、接地中心を含むタイヤ幅方向断面の各位置における貫入量は０．００５ｍｍ〜０．０１５ｍｍに収まることが望ましい。
【００３４】
解析部２４では、上述のように、得られたペナルティ剛性値を用いてタイヤモデルと路面モデルとの転動解析を実施する。例えば、路面上を転動するタイヤの転動を再現するシミュレーション条件を、モデル作成部２２で生成したタイヤモデル、または路面モデル等に与えたときの、タイヤモデルの挙動、またはタイヤモデルに作用する力等の物理量を時系列に求める。解析部２４は、例えば、公知の有限要素ソルバーによるサブルーチンを実行することで機能するものである。
また、解析部２４では、上述の特性値を算出する。特性値としては、例えば、摩耗エネルギーが算出される。なお、転動解析は、特に限定されるものではなく、公知の方法を適宜用いることができる。
また、転動解析の解析対象は、特に限定されるものではなく、直進状態やコーナリング等の旋回状態に加え、加速度を付与した制動状態や駆動状態の解析がなされる。
【００３５】
解析部２４では、接触解析後、摩耗エネルギー、接触圧、タイヤ剛性および転動特性等の物理量を解析することもできる。
上述の接触解析および転動解析では、例えば、タイヤモデルに対して所定の内圧を付与して内圧充填処理（インフレート処理とも言う）を施し、内圧充填処理後のタイヤモデルを用いてもよく、内圧充填処理後に内圧を除去した状態、すなわち、タイヤがパンクした状態を模擬したタイヤモデルを用いてもよい。また、タイヤモデルは、リムに嵌められたコンピュータで数値解析可能なタイヤモデルでもよいが、例えば、リム接触部を拘束したようなリムがないモデルでもよい。
解析部２４では、例えば、図２に示す状態でタイヤモデル４０の回転軸（図示せず）および路面モデル４２のいずれか一方を拘束して接触解析を行う。また、解析部２４では、モデル作成部２２で作成された各種のモデルを用いて特性値を算出する。
【００３６】
表示制御部３０は、タイヤモデル、路面モデル、数値計算の結果、および最適解を表示部１６に表示させるものであり、例えば、タイヤモデル、路面モデルをメモリ２８から読み出し、表示部１６に表示させる。
【００３７】
次に、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法について説明する。
図４は、本発明の実施形態のシミュレーション方法を示すフローチャートである。図５は接地中心部における貫入量とペナルティ剛性との関係を示すグラフである。
本実施形態では、例えば、サイズが１９５／６５Ｒ１５のタイヤをシミュレーションの対象とする。
シミュレーションの前に、タイヤの形状、タイヤのサイズ、およびタイヤのパターン等を条件設定部２０に設定する。本実施形態では、例えば、接触部におけるタイヤブロックのせん断力とすべり量の積にて定義される摩耗エネルギーを求めるため、特性値（目的関数）として摩耗エネルギーを設定する。タイヤの形状パラメータが条件設定部２０に設定される。特性値（目的関数）を求める際に用いる非線形応答を定める。
【００３８】
シミュレーション方法では、条件設定部２０に設定された情報を用いて、モデル作成部２２でメッシュモデル等のタイヤモデル４０（図２参照）を作成する（ステップＳ１０）。ステップＳ１０がタイヤモデル作成工程である。
次に、条件設定部２０に設定された情報を用いて、モデル作成部２２で路面モデル４２（図２参照）を作成する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２が路面モデル作成工程である。
次に、回帰曲線を得るために、複数のペナルティ剛性を条件設定部２０に設定する（ステップＳ１４）。ステップＳ１４で設定される複数のペナルティ剛性の設定値は、ペナルティ剛性の変化が予め設定した任意の値に対して離散的に設定することが望ましく、例えば、任意の値に対して大きくなる、小さくなる、または所定の値に近づくように設定する。
【００３９】
次に、解析部２４で、ステップＳ１４で設定した複数のペナルティ剛性を用いてタイヤモデル４０（図２参照）と路面モデル４２（図２参照）との接触解析を実施する（ステップＳ１６）。ステップＳ１６が接触解析工程であり、ステップＳ１６では、タイヤモデル４０と路面モデル４２のいずれか一方を拘束し、その状態で接触処理を実施する。接触解析としては、例えば、上述のように静的接地解析がなされる。
ステップＳ１６の接触解析により、貫入量Ｌを取得する（ステップＳ１８）。ステップＳ１８により、ペナルティ剛性に対する貫入量が得られ、ペナルティ剛性のデータと貫入量のデータとの組が得られ、メモリ２８に記憶される。なお、取得する貫入量はタイヤモデルのトレッド部において、路面と接触する領域のメッシュサイズや材料物性が同一であれば、代表的な位置、例えば、接地中心における貫入量のみ対象にする判定条件をプログラムとして設定されていてもよい。
【００４０】
ステップＳ１４において、複数のペナルティ剛性が設定されている。設定したペナルティ剛性について対応する全ての貫入量を取得したかを判定し（ステップＳ２０）、全てのペナルティ剛性の貫入量を求めるまで、上述のステップＳ１４〜ステップＳ１８を繰り返し実行する（ステップＳ２０）。これにより、設定した全てのペナルティ剛性について、ペナルティ剛性のデータと貫入量のデータとの組み合わせが得られる。
【００４１】
回帰曲線を求めるため、同一箇所におけるペナルティ剛性データと貫入量のデータとの組は、少なくとも３組あることが好ましい。このため、予め設定されるペナルティ剛性の水準数は少なくとも３水準であることが好ましい。ペナルティ剛性データと貫入量のデータとの組が少なくとも３組あれば、精度の良い回帰曲線を得ることができる。
上述のペナルティ剛性データと貫入量のデータとの組、すなわち、予め設定されるペナルティ剛性の数の上限は、特に限定されるものではないが、計算時間、要求される貫入量の精度等から適宜決定されるものである。
また、例えば、回帰係数または残差二乗和の変化を判定条件として定め、値に変化が生じなければ、上述のステップＳ１４〜ステップＳ１８を繰り返すことを、打ち切る設定をプログラムに組み込んでもよい。
【００４２】
次に、得られたペナルティ剛性のデータと貫入量のデータとの組を複数用いて、回帰分析により、図５に示すように回帰曲線５０を得る（ステップＳ２２）。回帰曲線５０を得る方法は上述のとおりである。なお、図５に示す符号５１は、ペナルティ剛性のデータと貫入量のデータとの組で表されるデータ点である。
【００４３】
次に、ステップＳ２２で得られた回帰曲線を用いて所定の貫入量におけるペナルティ剛性値を得る（ステップＳ２４）。ステップＳ２４では、例えば、図５に示す回帰曲線５０を用いて所定の貫入量Ｄでのペナルティ剛性値を得る。
次に、ステップＳ２４で得たペナルティ剛性値を用いて、解析部２４にて、タイヤモデル４０（図２参照）と路面モデル４２（図２参照）との転動解析を実施する（ステップＳ２６）。ステップＳ２６が転動解析工程であり、ステップＳ２６の転動解析は、例えば、特性値として摩耗エネルギーを求める。ステップＳ２６で得られた摩耗エネルギーの結果は、例えば、メモリ２８に記憶される。
【００４４】
ステップＳ２６で得られたタイヤの摩耗エネルギーの結果を図６に示す。タイヤモデルの図６に示すトレッド部６０における摩耗エネルギーの分布は、第１の領域６１ａ、第２の領域６１ｂ、第３の領域６２ａおよび第４の領域６２ｂのいずれにおいても、タイヤ周方向のばらつきが殆どない。すなわち、適切な貫入量が設定されタイヤモデル４０（図２参照）と路面モデル４２（図２参照）とが均一に接触した状態で転動解析がなされたことを示す。
【００４５】
一方、本発明の方法を用いない場合、タイヤモデルの図７に示すトレッド部１００における摩耗エネルギーの分布は、図６に比して、第１の領域１０１ａ、第２の領域１０１ｂ、第３の領域１０２ａおよび第４の領域１０２ｂのいずれの領域でも、タイヤ周方向の摩耗エネルギーにばらつきがある。本来、周方向のメッシュ分割が均一であり、ラグ溝等を持たない図６および図７のようなタイヤモデルであれば、粘弾性材料の応答遅れや主溝エッジ部の振動等があっても、定常状態下における摩耗エネルギーは周方向にほぼ均一な分布となるはずである。摩耗エネルギーのばらつきは、ペナルティ剛性が大きすぎること、もしくは小さすぎること、すなわち、適切な貫入量が設定されていないことに大きく起因するものである。本発明のように適切な貫入量を設定することにより、図６に示すようにばらつきが小さい摩耗エネルギーの分布が得られ、信頼性の高い計算結果を得ることができる。
なお、物性値としては、摩耗エネルギーに限定されるものではなく、タイヤと路面間における摩擦係数をパラメータとして、摩耗エネルギー試験結果と計算結果を合わせこむ際に上述の手法を用いることにより推定可能である。
【００４６】
なお、ペナルティ剛性値を得るための所定の貫入量Ｄは１．０×１０−５〜５．０×１０−１（ｍｍ）であることが好ましい。所定の貫入量Ｄとしては、上述の範囲が実用上の範囲であり、より精度の良いタイヤの転動解析結果を得ることができる。
上述のシミュレーション方法では、１つのタイヤモデルに対して、所定の貫入量を１つ設定するものとしたが、これに限定されるものではない。例えば、図８に示すタイヤモデル４０では、トレッド部４４が、タイヤ断面幅方向Ｗにおいて複数の領域４４ａ〜４４ｃに分割されている。複数の領域４４ａ〜４４ｃ毎にペナルティ剛性を調整して貫入量を決定するようにしてもよい。これにより、貫入量を領域毎に細かくコントロールすることが可能となり、タイヤモデルのメッシュサイズを修正することなく効率的に精度の高いタイヤの転動解析の結果を得ることができる。
【００４７】
領域の分割としては、例えば、タイヤの周方向溝を境界とした陸部（ショルダー部またはセンター部等）に分類することが挙げられる。図８に示す領域４４ａおよび領域４４ｂはセンター部と呼ばれる領域であり、領域４４ｃはショルダー部と呼ばれる領域である。
図８に示すタイヤモデル４０の場合でも、貫入量は同一断面の幅方向領域で同じ値であることが望ましい。陸部毎に貫入量を大きく変えてしまうと接地圧やすべり量に影響するため正確な摩耗エネルギー分布を評価できない。このため、同一断面の幅方向領域における貫入量は、少なくとも所定の貫入量の値との誤差が５０％以内であることが好ましい。
【００４８】
本実施形態においては、適切な貫入量を設定し、信頼性の高い計算結果を得ることができる。また、タイヤモデルのメッシュサイズ、およびタイヤの材料物性等に影響されずにタイヤの性能をより正確に評価することができる。
上述のタイヤのシミュレーション方法は、上述の処理装置１０で実行することができる。また、上述のシミュレーション方法の各工程を手順としてコンピュータに実行させるためのプログラムを用いて、上述のシミュレーション方法を実行することもできる。
【００４９】
本実施形態においては、図２に示す２次元タイヤ断面モデルのタイヤモデル４０を周方向に展開して作成した３次元有限要素モデルを例にして説明したが、これに限定されるものではない。例えば、実際の製品におけるパターンデザインを用いる場合、複雑な溝形状のため同一断面上に有限要素モデルの節点が揃わない場合がある。その場合は所定の断面、例えば、接地中心部に最も近傍な節点を中心とし、その幅方向断面線からの周方向距離が近傍な節点あるいは要素群を抽出し、それらの貫入量を用いて評価するようなプログラムを処理装置１０に与えておいてもよい。
【００５０】
本発明は、基本的に以上のように構成されるものである。以上、本発明のシミュレーション方法、その装置およびプログラムについて詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良または変更をしてもよいのはもちろんである。
【実施例】
【００５１】
以下、本発明のシミュレーション方法の効果について具体的に説明する。
本実施例では、実施例１および比較例１〜５のシミュレーション方法で、タイヤモデルと路面モデルとの接触解析および転動解析を実施し、タイヤの摩耗エネルギーを計算し、本発明のシミュレーション方法の効果を確認した。
【００５２】
本実施例では、タイヤサイズ１９５／６５Ｒ１５のタイヤモデルを用いて、貫入量を調節し、コーナリング時における摩耗エネルギーを、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて算出した。また、比較のためにタイヤ実物の摩耗エネルギーを求めた。
タイヤモデルおよび実物のタイヤでは、空気圧を２３０ｋＰａとし、荷重を４．０ｋＮとし、コーナリング速度を２０ｋｍ／時とした。
【００５３】
以下、実施例１および比較例１〜５について説明する。
図９は実施例１および比較例１〜５の貫入量とペナルティ剛性との関係を示すグラフである。
本実施例では、同一のメッシュを有するタイヤモデルを用いて、ペナルティ剛性の異なる５ケースの解析結果から回帰分析を行い、回帰曲線５０を求め、実施例１として、所望の貫入量となるペナルティ剛性値を取得した。取得したペナルティ剛性値を用いて解析を行った。なお、タイヤモデルにおける断面幅方向の貫入量が、同一断面幅方向位置における貫入量の平均値との差分が±５０％以内であったため、図９は接地中心部における値を代表値として比較を行っている。
【００５４】
また、回帰曲線を得るために、ペナルティ剛性の設定値を５ケース設定し、５ケースの貫入量とペナルティ剛性との組を、図９に示すように比較例１〜比較例５とした。また、図９に示す回帰曲線５０から、所定の貫入量の実施例１を得た。
タイヤモデルと路面モデルとの転動解析は、旋回力（横力）０．２Ｇを負荷した旋回状態において評価を実施した。このとき、出力間隔を１０００Ｈｚとし、微少時間ステップ毎に接触領域各節点のせん断力とすべり量を１．０秒分算出した。すなわち、１０００個のデータを得た。そして、得られたせん断力の値とすべり量の値とを乗じることにより、実施例１および比較例１〜５の摩耗エネルギーを算出した。
【００５５】
実測値は、タイヤモデルと同じタイヤサイズ１９５／６５Ｒ１５の実物のタイヤを、上述のタイヤモデルと同じ走行状態（空気圧２３０ｋＰａ、荷重４．０ｋＮ、コーナリング速度２０ｋｍ／時）において所定の計測装置により計測した結果を用いた。実物のタイヤを転動させ、旋回力（横力）０．２Ｇを負荷した旋回状態において、せん断力とすべり量を計測し、せん断力とすべり量を得た。せん断力の値とすべり量の値とを乗じることにより、摩耗エネルギーの実測値を得た。
下記表１に実施例１および比較例１〜５、ならびに実測値の摩耗エネルギーを示す。なお、下記表１では実測値の摩耗エネルギーを１００として規格化している。
【００５６】
【表１】
2019096041.tif 000004
【００５７】
上記表１に示すように、実施例１は、比較例１〜５よりも摩耗エネルギーが実測値に近く、信頼性の高い計算結果が得られた。
ここで、図１０は実施例１のタイヤモデルの摩耗エネルギーの結果を示す模式図であり、図１１は比較例３のタイヤモデルの摩耗エネルギーの結果を示す模式図である。図１２は実施例１のタイヤモデルの摩耗エネルギーの結果を示すグラフであり、図１３は比較例３のタイヤモデルの摩耗エネルギーの結果を示すグラフである。図１２において、符号７０はデータ数１０００の全平均値を示し、符号７２はデータ数１０００の中においてピークとなった値を示す。図１３において、符号１１０はデータ数１０００の全平均値を示し、符号１１２はデータ数１０００の中におけるピーク値を示す。
【００５８】
図１０と図１２は実施例１の摩耗エネルギーの結果を示し、図１１と図１３は比較例３の摩耗エネルギーの結果を示す。図１０にトレッド部６４における摩耗エネルギーの分布を示す。図１０に示す実施例１のトレッド部６４の領域６５ａは図１２の符号７３ａに対応し、領域６５ｂは図１２の符号７３ｂに対応し、領域６５ｃは図１２の符号７３ｃに対応し、領域６５ｄは図１２の符号７３ｄに対応している。
図１１に比較例３のトレッド部１０５における摩耗エネルギーの分布を示す。図１１に示すトレッド部１０５の領域１０６ａは図１３の符号１１４ａに対応し、領域１０６ｂは図１３の符号１１４ｂに対応し、領域１０６ｃは図１３の符号１１４ｃに対応し、領域１０６ｄは図１３の符号１１４ｄに対応している。
【００５９】
図１２に示すように、実施例１はデータ数１０００の全平均値と、データ数１０００のピーク値とが殆ど同じであった。一方、比較例３はデータ数１０００の全平均値と、データ数１０００のピーク値とのずれが大きい、すなわち、データ間のばらつきが大きかった。このように同一断面の幅方向における貫入量の値のばらつきを抑制し、なおかつその貫入量を最適化することにより、解析精度が高く、なおかつ各陸部における値のばらつきが小さい結果を得ることができた。
【符号の説明】
【００６０】
１０  シミュレーション装置（処理装置）
１２  処理部
１４  入力部
１６  表示部
２０  条件設定部
２２  モデル作成部
２４  解析部
２８  メモリ
３０  表示制御部
３２  制御部
４０  タイヤモデル
４２  路面モデル
５０  回帰曲線
【図１】
2019096041.tif 000005
【図２】
2019096041.tif 000006
【図３】
2019096041.tif 000007
【図４】
2019096041.tif 000008
【図５】
2019096041.tif 000009
【図６】
2019096041.tif 000010
【図７】
2019096041.tif 000011
【図８】
2019096041.tif 000012
【図９】
2019096041.tif 000013
【図１０】
2019096041.tif 000014
【図１１】
2019096041.tif 000015
【図１２】
2019096041.tif 000016
【図１３】
2019096041.tif 000017