(57)【要約】      （修正有）【課題】プロセスの仮定の迅速な検証、及び統合プロセスシーケンスと２Ｄ設計データとの間の複雑な相互関係の可視化のための仮想製作環境を提供する。【解決手段】仮想製作環境１は、変動性解析のための解析モジュールと、ユーザにより選択された１つ以上のターゲットに関する測定データを用いた回帰解析の結果に基づく１つ以上のキーパラメータの識別と識別情報の表示又はエクスポート及びユーザによる較正オプションの受信によるプロセスモデルの較正を含む。【選択図】図１
2019003651.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
仮想半導体製作環境におけるキーパラメータ識別のためのコンピュータ実行可能命令を保持している非一時的なコンピュータ読み取り可能の媒体であって、
前記命令は、実行されるときに、少なくとも１つの計算機器に、
計算機器によって生み出される仮想製作環境において仮想的に製作される半導体デバイス構造について、２Ｄ設計データの選択と、複数のプロセスを含むプロセスシーケンスとを受信させ、
前記計算機器によって、前記２Ｄ設計データと前記プロセスシーケンスとを使用し実験の計画（ＤＯＥ）に基づいて、前記半導体デバイス構造のために複数の仮想製作進行を実施させ、前記複数の仮想製作進行は、複数の３Ｄモデルを構築し、
前記半導体デバイス構造のための１つ以上のターゲットのユーザ識別を受信させ、
前記仮想製作進行から作成された前記複数の３Ｄモデルにおける前記１つ以上のターゲットのための測定データのうちの１つ以上の外れ値を識別するために、前記仮想製作環境において解析モジュールを実行させ、
前記複数の３Ｄモデルにおける前記１つ以上のターゲットのための前記測定データから前記１つ以上の識別された外れ値のうちの１つ以上を追加又は排除するためのユーザ選択を受信させ、前記選択は、前記仮想製作環境に提供されたユーザインターフェースを通じて受信され、
前記測定データからの前記選択された外れ値の前記追加又は排除の後に、前記解析モジュールによって前記１つ以上のターゲットのための前記測定データに対して回帰解析を実施させ、
前記回帰解析の結果に基づいて、前記解析モジュールによって１つ以上のキーパラメータを識別させ、
前記識別された１つ以上のキーパラメータの識別情報を表示又はエクスポートさせる、媒体。
【請求項２】
請求項１に記載の媒体であって、
前記命令は、実行されるときに、前記少なくとも１つの計算機器に、更に、
前記識別された１つ以上のキーパラメータをプログラムによってランク付けさせる、媒体。
【請求項３】
請求項１に記載の媒体であって、
前記命令は、実行されるときに、前記少なくとも１つの計算機器に、更に、
ＤＯＥのタイプ、前記ＤＯＥにおいて変動させるパラメータ、水準の数、及び前記ＤＯＥ用の水準のための値のうちの少なくとも１つのユーザ選択を受信するためのユーザインターフェースを前記仮想製作環境に提供させる、媒体。
【請求項４】
請求項１に記載の媒体であって、
前記選択されたターゲットは、計測測定、構造検索、ＤＴＣチェック、及び電気的解析のうちの少なくとも１つである、媒体。
【請求項５】
請求項１に記載の媒体であって、
前記命令は、実行されるときに、前記少なくとも１つの計算機器に、更に、
前記複数の３Ｄモデルについてのターゲットデータに対して多重共線性チェックを実施させる、媒体。
【請求項６】
請求項１に記載の媒体であって、
前記命令は、実行されるときに、前記少なくとも１つの計算機器に、更に、
前記仮想製作環境における前記ユーザインターフェースを通じて、選択されたターゲットについての所望の値のユーザ選択を受信させ、前記選択されたターゲットは、キーパラメータに関係付けられたターゲット群から作成され、
前記仮想製作環境における前記ユーザインターフェースを通じて、各識別されたキーパラメータについての上限及び下限のユーザ選択を受信させ、
前記識別されたキーパラメータ、所望の値、並びに上限及び下限を使用して、前記複数の３Ｄモデルのために最適化アルゴリズムを実行させ、
前記最適化アルゴリズムからの結果を表示又はエクスポートさせる、媒体。
【請求項７】
請求項６に記載の媒体であって、
前記ターゲット群からの前記選択されたターゲットは、前記解析モジュールによって先立って識別されたキーパラメータに関係付けられそのための回帰データが存在するターゲットであり、前記最適化アルゴリズムは、前記回帰データを使用して間接的な最適化を実施する、媒体。
【請求項８】
請求項６に記載の媒体であって、
前記キーパラメータは、ユーザによって手動で識別され、前記最適化アルゴリズムは、直接的な最適化を実施する、媒体。
【請求項９】
請求項１に記載の媒体であって、
前記命令は、実行されるときに、前記少なくとも１つの計算機器に、更に、
前記ユーザインターフェースを通じてユーザから前記最適化アルゴリズムのための較正オプションを受信させ、前記較正オプションは、反復の回数、収束許容差、試行の回数、及びスコア付け関数のタイプのうちの１つ以上を含む、媒体。
【請求項１０】
請求項１に記載の媒体であって、
前記ＤＯＥは、モンテカルロシミュレーションであり、前記命令は、実行されるときに、前記少なくとも１つの計算機器に、更に、
前記複数の仮想製作進行に対して変動性解析を実施するためのユーザ選択を受信させ、
前記複数の仮想製作進行を実施させ、
結果を提供させてシグマの精度の査定を可能にする、媒体。
【請求項１１】
請求項１に記載の媒体であって、
前記ＤＯＥは、モンテカルロシミュレーションであり、前記命令は、実行されるときに、前記少なくとも１つの計算機器に、更に、
前記複数の仮想製作進行に対して変動性解析を実施するためのユーザ選択を受信させ、
前記複数の仮想製作進行を実施させ、
結果を提供させてターゲットデータの正規性の査定を可能にする、媒体。
【請求項１２】
請求項１に記載の媒体であって、
前記ＤＯＥは、モンテカルロシミュレーションであり、前記仮想製作進行の回数は、おおよそ２００である、媒体。
【請求項１３】
請求項１に記載の媒体であって、
前記ＤＯＥは、モンテカルロシミュレーションであり、前記仮想製作進行の回数は、所望のシグマ精度（ＣＩ）を実現するために前記ユーザによって調整できる、媒体。
【請求項１４】
請求項１に記載の媒体であって、
前記ＤＯＥは、モンテカルロシミュレーションであり、前記命令は、実行されるときに、前記少なくとも１つの計算機器に、更に、
前記複数の仮想製作進行に対して変動性解析を実施するためのユーザ選択を受信させ、
前記複数の仮想製作進行を実施させ、
複数の選択されたターゲットについての結果を同時に表示させる、媒体。
【請求項１５】
仮想半導体製作環境におけるキーパラメータ識別のための方法であって、
計算機器によって生み出される仮想製作環境において仮想的に製作される半導体デバイス構造について、２Ｄ設計データの選択と、複数のプロセスを含むプロセスシーケンスとを受信し、
前記計算機器によって、前記２Ｄ設計データと前記プロセスシーケンスとを使用し実験の計画（ＤＯＥ）に基づいて、前記半導体デバイス構造のために複数の仮想製作進行を実施し、前記複数の仮想製作進行は、複数の３Ｄモデルを構築し、
前記半導体デバイス構造のための１つ以上のターゲットのユーザ識別を受信し、
前記仮想製作進行から作成された前記複数の３Ｄモデルにおける前記１つ以上のターゲットのための測定データのうちの１つ以上の外れ値を識別するために、前記仮想製作環境において解析モジュールを実行し、
前記複数の３Ｄモデルにおける前記１つ以上のターゲットのための前記測定データから前記１つ以上の識別された外れ値のうちの１つ以上を追加又は排除するためのユーザ選択を受信し、前記選択は、前記仮想製作環境に提供されたユーザインターフェースを通じて受信され、
前記測定データからの前記選択された外れ値の前記追加又は排除の後に、前記解析モジュールによって前記１つ以上のターゲットのための前記測定データに対して回帰解析を実施し、
前記回帰解析の結果に基づいて、前記解析モジュールによって１つ以上のキーパラメータを識別し、
前記識別された１つ以上のキーパラメータの識別情報を表示又はエクスポートする、
ことを備える方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載の方法であって、更に、
前記識別された１つ以上のキーパラメータをプログラムによってランク付けすることを備える方法。
【請求項１７】
請求項１５に記載の方法であって、更に、
ＤＯＥのタイプ、前記ＤＯＥにおいて変動させるパラメータ、水準の数、及び前記ＤＯＥ用の水準のための値のうちの少なくとも１つのユーザ選択を受信するためのユーザインターフェースを前記仮想製作環境に提供することを備える方法。
【請求項１８】
請求項１５に記載の方法であって、更に、
前記複数の３Ｄモデルについてのターゲットデータに対して多重共線性チェックを実施することを備える方法。
【請求項１９】
請求項１５に記載の方法であって、更に、
前記仮想製作環境における前記ユーザインターフェースを通じて、選択されたターゲットについての所望の値のユーザ選択を受信し、前記選択されたターゲットは、キーパラメータに関係付けられたターゲット群から作成され、
前記仮想製作環境における前記ユーザインターフェースを通じて、各識別されたキーパラメータについての上限及び下限のユーザ選択を受信し、
前記識別されたキーパラメータ、所望の値、並びに上限及び下限を使用して、前記複数の３Ｄモデルのために最適化アルゴリズムを実行し、
前記最適化アルゴリズムからの結果を表示又はエクスポートする、
ことを備える方法。
【請求項２０】
請求項１５に記載の方法であって、更に、
前記ユーザインターフェースを通じてユーザから前記最適化アルゴリズムのための較正オプションを受信することを備え、前記較正オプションは、反復の回数、収束許容差、試行の回数、及びスコア付け関数のタイプのうちの１つ以上を含む、方法。
【請求項２１】
請求項１５に記載の方法であって、
前記ＤＯＥは、モンテカルロシミュレーションであり、前記方法は、更に、
前記複数の仮想製作進行に対して変動性解析を実施するためのユーザ選択を受信し、
前記複数の仮想製作進行を実施し、
結果を提供してシグマの精度の査定を可能にする、
ことを備える方法。
【請求項２２】
請求項１５に記載の方法であって、
前記ＤＯＥは、モンテカルロシミュレーションであり、前記方法は、更に、
前記複数の仮想製作進行に対して変動性解析を実施するためのユーザ選択を受信し、
前記複数の仮想製作進行を実施し、
結果を提供してターゲットデータの正規性を査定することを可能にする、
ことを備える方法。
【請求項２３】
請求項１５に記載の方法であって、
前記ＤＯＥは、モンテカルロシミュレーションであり、前記方法は、更に、
前記複数の仮想製作進行に対して変動性解析を実施するためのユーザ選択を受信し、
前記複数の仮想製作進行を実施し、
複数の選択されたターゲットについての結果を同時に表示する、
ことを備える方法。
【請求項２４】
仮想製作システムであって、
プロセッサを装備した計算機器であって、解析モジュールを含む仮想製作環境を形成するように構成され、前記仮想製作環境は、
計算機器によって生み出される仮想製作環境において仮想的に製作される半導体デバイス構造について、２Ｄ設計データの選択と、複数のプロセスを含むプロセスシーケンスとを受信し、
前記計算機器によって、前記２Ｄ設計データと前記プロセスシーケンスとを使用し実験の計画（ＤＯＥ）に基づいて、前記半導体デバイス構造のために複数の仮想製作進行を実施し、前記複数の仮想製作進行は、複数の３Ｄモデルを構築し、
前記半導体デバイス構造のための１つ以上のターゲットのユーザ識別を受信し、
前記仮想製作進行から作成された前記複数の３Ｄモデルにおける前記１つ以上のターゲットのための測定データのうちの１つ以上の外れ値を識別するために、前記仮想製作環境において解析モジュールを実行し、
前記複数の３Ｄモデルにおける前記１つ以上のターゲットのための前記測定データから前記１つ以上の識別された外れ値のうちの１つ以上を追加又は排除するためのユーザ選択を受信し、前記選択は、前記仮想製作環境に提供されたユーザインターフェースを通じて受信され、
前記測定データからの前記選択された外れ値の前記追加又は排除の後に、前記解析モジュールによって前記１つ以上のターゲットのための前記測定データに対して回帰解析を実施し、
前記回帰解析の結果に基づいて、前記解析モジュールによって１つ以上のキーパラメータを識別し、
前記識別された１つ以上のキーパラメータの識別情報を表示又はエクスポートする、計算機器と、
前記計算機器と通信するディスプレイ面であって、前記３Ｄ構造モデルを３Ｄビューで表示するように構成された、ディスプレイ面と、
を備える仮想製作システム。
【請求項２５】
請求項２４に記載の仮想製作システムであって、
前記仮想製作環境は、前記識別された１つ以上のキーパラメータをプログラムによってランク付けする、仮想製作システム。
【請求項２６】
請求項２４に記載の仮想製作システムであって、
前記仮想製作環境は、
前記ユーザインターフェースを通じて、選択されたターゲットについての所望の値のユーザ選択を受信し、前記選択されたターゲットは、キーパラメータに関係付けられたターゲット群から作成され、
前記ユーザインターフェースを通じて、各識別されたキーパラメータについての上限及び下限のユーザ選択を受信し、
前記識別されたキーパラメータ、所望の値、並びに上限及び下限を使用して、前記複数の３Ｄモデルのために最適化アルゴリズムを実行し、
前記最適化アルゴリズムからの結果を表示又はエクスポートする、
仮想製作システム。
【請求項２７】
請求項２４に記載の仮想製作システムであって、
前記仮想製作環境は、
前記ユーザインターフェースを通じて、選択されたターゲットについての所望の値のユーザ選択を受信し、前記選択されたターゲットは、キーパラメータに関係付けられたターゲット群から作成され、
前記ユーザインターフェースを通じて、各識別されたキーパラメータについての上限及び下限のユーザ選択を受信し、
前記識別されたキーパラメータ、所望の値、並びに上限及び下限を使用して、前記複数の３Ｄモデルのために最適化アルゴリズムを実行し、
前記最適化アルゴリズムからの結果を表示又はエクスポートする、
仮想製作システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［関連出願］
本出願は、２０１７年６月１８日に出願され名称を「Ｓｙｓｔｅｍ  ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  Ａｎａｌｙｚｉｎｇ  Ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｖａｒｉａｔｉｏｎ  ｉｎ  ａ  Ｖｉｒｔｕａｌ  Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ  Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ  Ｆｏｒ  Ｉｍｐｒｏｖｅｄ  Ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ（プロセス統合の向上のために仮想製作環境におけるプロセス変動を解析するためのシステムと方法）」とする米国仮出願第６２／５２１，５０６号、並びに２０１８年２月１５日に出願され名称を「Ｓｙｓｔｅｍ  ａｎｄ  Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  Ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｍｏｄｅｌ  Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ  ｉｎ  ａ  Ｖｉｒｔｕａｌ  Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ  Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ（仮想製作環境におけるプロセスモデル較正のためのシステムと方法）」とする米国仮特許出願第６２／６３１，０２２号の、優先権と権利とを主張する。これらの両出願の内容は、参照によってその全体を本明細書に組み込まれる。
【背景技術】
【０００２】
集積回路（ＩＣ）は、最新電子機器の無数の機能を実現している。ＩＣの開発を更に効率的にするために、半導体メーカは、その集積回路の生産に使用する共通の製作プロセス、即ち「技術」（本書では、説明を簡単にするために、「技術」という用語が、開発されている半導体デバイス構造のための製作プロセスに言及するために使用されてよい）の開発を定期的に行っている。
【０００３】
一貫型デバイスメーカ（ＩＤＭ）の半導体開発機関、及び独立型の半導体製造工場は、販売するチップ（ＩＣ）をウエハ（「ウエハ」は、常にではないが多くはシリコン結晶で構成される半導体材料を、薄くスライスしたものである）から製作するために使用される統合された一連のプロセス工程の開発に、多くのリソースを投じている。リソースの大半は、実験ウエハの製作、並びに関連の測定、計測（「計測（メトロロジ）」は、半導体業界において行われる特殊なタイプの測定を言う）、及びキャラクタライズ構造に費やされ、これらは、いずれも、統合されたプロセスによる所望の半導体デバイス構造の生産を確実にすることを目的としている。これらの実験ウエハは、デバイス構造の製作のための個々のプロセスを開発するために、また、全体の統合プロセスフローを開発するために、試行錯誤方式で使用される。高度な技術ノードのプロセスフローの複雑性が増していることから、実験的製作進行の大半は、負の又は無効なキャラクタライズ結果に終わる。これらの実験的進行は、期間が長く、「ファブ」（製作環境）内において週単位から月単位に及び、尚且つ高価である。ＦｉｎＦＥＴ、ＴｒｉＧａｔｅ、Ｈｉｇｈ−Ｋ／Ｍｅｔａｌ−Ｇａｔｅ、埋め込みメモリ、及び高度なパターニングなどの、近年における半導体技術の進歩は、統合された半導体製作プロセスの複雑性を激増させてきた。この試行錯誤実験方式を使用する技術開発のコスト及び期間も、同時に増してきた。
【０００４】
実験ウエハの製作に費やされる労力の軽減を狙いとして、従来の機械式コンピュータ援用設計（ＣＡＤ）ツール及び特殊テクノロジＣＡＤ（ＴＣＡＤ）ツールを使用する試みが成されてきた。汎用機械式ＣＡＤツールは、実際のファブ内において起きる材料の追加、除去、及び変更のプロセスを自動的に再現しないゆえに、不適切であることがわかっている。他方、ＴＣＡＤツールは、物理学をベースとしたモデル化プラットフォームであり、このプラットフォームは、拡散プロセス及び注入プロセスの最中に起きる材料組成の変化をシミュレーションする。しかしながら、このプラットフォームは、統合プロセスフローを構成するその他のプロセスの最中に起きる材料の追加及び除去の効果も全てシミュレーションするものではない。通常、３Ｄデバイス構造は、ＴＣＡＤへの入力であり、出力ではない。更に、物理学をベースとしたプロセスシミュレーションに必要とされるデータ及び計算の量ゆえに、ＴＣＡＤシミュレーションは、実用上、チップ上のごく狭い領域に制限され、ほとんどの場合、１つのトランジスタのみを対象とする。最先端の半導体製作技術では、集積における課題の大半が、統合プロセスフローの各所に広く別れているだろうプロセスどうしの間、並びにひと通りの技術一式（トランジスタ、レジスタ、コンデンサ、メモリ等）を含む様々なデバイス間及び回路間の、相互作用に関わっている。体系的な影響及びランダムな影響の両方に端を発する構造上の欠陥が、通常は、新しいプロセス技術ノードの製品化時間を制限する要因になる。したがって、より広範囲の課題をカバーするためには、及び構造的に予測可能なやり方で全体の統合プロセスフローをモデル化するためには、機械式ＣＡＤ又はＴＣＡＤとは異なるモデル化プラットフォーム及びモデル化アプローチが必要である。
【０００５】
半導体デバイス構造のための仮想製作環境は、従来の試行錯誤式の物理的実験によって可能であるよりも低いコストで且つ速い速度で半導体プロセス開発を実施するためのプラットフォームを提供する。従来のＣＡＤ環境及びＴＣＡＤ環境とは対照的に、仮想製作環境は、統合プロセスフローを仮想的にモデル化すること、並びにひと通りの技術一式を含む全てのデバイス及び回路の完全な３Ｄ構造を予測することができる。仮想製作は、統合プロセスシーケンスの記述を、２Ｄ設計データ（マスク又はレイアウト）の形をとる対象設計と組み合わせ、実際の／物理的な製作進行から予期される結果を予測する３Ｄ構造モデルを作成することとして、その最も単純な形態で説明できる。３Ｄ構造モデルは、チップ又はチップの一部分を構成する複数の材料層、注入物、拡散物等の、幾何学的に正確な３Ｄ形状を含む。仮想製作は、主に幾何学方式で成されるが、関係する幾何学的配置は、製作プロセスの物理学に従う。（物理学をベースにしたシミュレーションではなく）抽象化の構造レベルでモデル化を実施することによって、構造モデルの構築を劇的に加速して、回路レベルの面積規模でのフルテクノロジのモデル化を可能にできる。仮想製作環境の使用は、したがって、プロセスの仮定の迅速な検証、及び統合プロセスシーケンスと２Ｄ設計データとの間の複雑な相互関係の可視化を提供する。
【発明の概要】
【０００６】
本発明の実施形態は、キーパラメータを識別するための並びにプロセスモデル較正及び変動性解析を実施するための解析モジュールを含む、半導体デバイス製作のための仮想製作環境を提供する。より具体的には、キーパラメータ識別のために、解析モジュールは、製作プロセスの所産に最も強く影響するプロセス段階及び／又はパラメータを識別する。プロセスモデル較正では、解析モジュールは、仮想製作環境で作成されている３Ｄモデルを、物理ファブからの透過電子顕微鏡観察（ＴＥＭ）データなどの測定値、即ちプロセスターゲットと一致させるために、プロセスパラメータを調整する。変動性解析のためには、解析モジュールは、仮想製作環境において作成された仮想３Ｄモデル群について得られる計測データの変動性をユーザが解析及び理解することを助ける。
【０００７】
一実施形態では、非一時的なコンピュータ読み取り可能媒体が、仮想半導体製作環境におけるキーパラメータ識別のためのコンピュータ実行可能命令を保持する。命令は、実行されるときに、計算機器によって生み出される仮想製作環境において仮想的に製作される半導体デバイス構造について、少なくとも１つの計算機器に、２Ｄ設計データの選択と、複数のプロセスを含むプロセスシーケンスとを受信させる。命令は、実行されるときに、更に、計算機器によって、２Ｄ設計データとプロセスシーケンスとを使用し実験の計画（ＤＯＥ）に基づいて、半導体デバイス構造のために仮想製作進行を実施する。仮想製作進行は、複数の３Ｄモデルを構築する。命令は、実行されるときに、少なくとも１つの計算機器に、半導体デバイス構造のための１つ以上のターゲットのユーザ識別を受信させる、及び仮想製作進行から作成された複数の３Ｄモデルにおける上記１つ以上のターゲットのための測定データのうちの１つ以上の外れ値を識別するために仮想製作環境において解析モジュールを実行させる。命令は、実行されるときに、更に、３Ｄモデルにおける上記１つ以上のターゲットのための測定データから上記１つ以上の識別された外れ値のうちの１つ以上を追加又は排除するためのユーザ選択を受信し、該選択は、仮想製作環境に提供されたユーザインターフェースを通じて受信される。命令は、実行されるときに、更に、測定データからの選択された外れ値の追加又は排除の後に、解析モジュールによって上記１つ以上のターゲットのための測定データに対して回帰分析を実施し、該回帰分析の結果に基づいて、解析モジュールによって１つ以上のキーパラメータを識別する。識別された１つ以上のキーパラメータの識別情報が、表示又はエクスポートされる。
【０００８】
別の一実施形態では、仮想半導体製作環境におけるキーパラメータ識別のための方法は、計算機器によって生み出された仮想製作環境で仮想的に製作される半導体デバイス構造について、２Ｄ設計データの選択と、複数のプロセスを含むプロセスシーケンスとを受信することを含む。方法は、更に、計算機器によって、２Ｄ設計データとプロセスシーケンスとを使用し実験の計画（ＤＯＥ）に基づいて、半導体デバイス構造のために仮想製作進行を実施する。仮想製作進行は、複数の３Ｄモデルを構築する。方法は、更に、半導体デバイス構造のための１つ以上のターゲットのユーザ識別を受信し、仮想製作進行から作成された３Ｄモデルにおける上記１つ以上のターゲットのための測定データのうちの１つ以上の外れ値を識別するために仮想製作環境において解析モジュールを実行する。方法は、また、３Ｄモデルにおける上記１つ以上のターゲットのための測定データから上記１つ以上の識別された外れ値のうちの１つ以上を追加又は排除するためのユーザ選択を受信する。該選択は、仮想製作環境に提供されたユーザインターフェースを通じて受信される。更に、方法は、測定データからの選択された外れ値の追加又は排除後に、解析モジュールによって上記１つ以上のターゲットのための測定データに対して回帰分析を実施し、該回帰分析の結果に基づいて、解析モジュールによって１つ以上のキーパラメータを識別する。識別された１つ以上のキーパラメータの識別情報が、表示又はエクスポートされる。
【０００９】
一実施形態では、仮想製作システムは、プロセッサを装備し、尚且つ解析モジュールを含む仮想製作環境を形成するように構成された、計算機器を含む。仮想製作環境は、仮想的に製作される半導体デバイス構造について、２Ｄ設計データの選択と、複数のプロセスを含むプロセスシーケンスとを受信し、２Ｄ設計データとプロセスシーケンスとを使用し実験の計画（ＤＯＥ）に基づいて、半導体デバイス構造のために仮想製作進行を実施する。仮想製作進行は、複数の３Ｄモデルを構築する。仮想製作環境は、半導体デバイス構造のための１つ以上のターゲットのユーザ識別を受信し、仮想製作進行から作成された複数の３Ｄモデルにおける上記１つ以上のターゲットのための測定データのうちの１つ以上の外れ値を識別するために仮想製作環境で解析モジュールを実行し、３Ｄモデルにおける上記１つ以上のターゲットのための測定データから上記１つ以上の識別された外れ値のうちの１つ以上を追加又は排除するためのユーザ選択を受信する。該選択は、仮想製作環境に提供されたユーザインターフェースを通じて受信される。仮想製作環境は、更に、測定データからの選択された外れ値の追加又は排除後に、解析モジュールによって上記１つ以上のターゲットのための測定データに対して回帰分析を実施し、該回帰分析の結果に基づいて、解析モジュールによって１つ以上のキーパラメータを識別し、該識別された１つ以上のキーパラメータの識別情報を表示又はエクスポートする。仮想製作システムは、更に、計算機器と通信するディスプレイ面を含む。ディスプレイ面は、３Ｄ構造モデルを３Ｄビューで表示するように構成される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
本明細書に組み込まれてその一部を構成する添付の図面は、発明の１つ以上の実施形態を例示しており、説明と相まって、発明の解説を助けるものである。
【００１１】
【図１】本発明の一実施形態を実行に移すのに適した代表的な仮想製作環境を示した図である。
【００１２】
【図２】仮想製作環境における代表的な仮想製作コンソール（操作画面）を示した図である。
【００１３】
【図３】仮想製作環境における代表的なレイアウトエディタ（編集画面）を示した図である。
【００１４】
【図４】仮想製作環境における代表的なプロセスエディタを示した図である。
【００１５】
【図５】仮想計測測定データを生成するための、仮想製作環境における代表的な段階シーケンスを示した図である。
【００１６】
【図６】仮想製作環境における代表的な３Ｄビューアを示した図である。
【００１７】
【図７】仮想製作環境における代表的な仮想計測測定データの表示を示した図である。
【００１８】
【図８】仮想製作環境においてプロセスシーケンスを較正するための、仮想製作環境における代表的な段階シーケンスを示した図である。
【００１９】
【図９】仮想製作環境における、複数の半導体デバイス構造モデルについての仮想計測データを生成する仮想実験をセットアップ及び実施するための代表的な段階シーケンスを示した図である。
【００２０】
【図１０】仮想製作環境における仮想実験のためのプロセスパラメータを提供するために使用される代表的なパラメータエクスプローラビューを示した図である。
【００２１】
【図１１】仮想製作環境における仮想実験で生成された仮想計測データの代表的な表形式表示を示した図である。
【００２２】
【図１２】仮想製作環境における仮想実験で生成された仮想計測データの代表的な図式表示を示した図である。
【００２３】
【図１３】代表的な一実施形態における代表的な解析フローを示した図である。
【００２４】
【図１４Ａ】代表的な一実施形態における、キーパラメータを識別する間に仮想製作環境によって提供される代表的なユーザインターフェースを示した図である。
【図１４Ｂ】代表的な一実施形態における、キーパラメータを識別する間に仮想製作環境によって提供される代表的なユーザインターフェースを示した図である。
【図１４Ｃ】代表的な一実施形態における、キーパラメータを識別する間に仮想製作環境によって提供される代表的なユーザインターフェースを示した図である。
【図１４Ｄ】代表的な一実施形態における、キーパラメータを識別する間に仮想製作環境によって提供される代表的なユーザインターフェースを示した図である。
【図１４Ｅ】代表的な一実施形態における、キーパラメータを識別する間に仮想製作環境によって提供される代表的なユーザインターフェースを示した図である。
【図１４Ｆ】代表的な一実施形態における、キーパラメータを識別する間に仮想製作環境によって提供される代表的なユーザインターフェースを示した図である。
【図１４Ｇ】代表的な一実施形態における、キーパラメータを識別する間に仮想製作環境によって提供される代表的なユーザインターフェースを示した図である。
【００２５】
【図１５】代表的な一実施形態における、キーパラメータを識別するために実施される段階シーケンスを示した図である。
【００２６】
【図１６】代表的な一実施形態における、プロセスモデル較正のために実施される段階シーケンスを示した図である。
【００２７】
【図１７】代表的な一実施形態における、プロセスモデル較正ＵＩによって提供されるターゲット選択オプション及び所望値エントリオプションを示した図である。
【００２８】
【図１８】代表的な一実施形態における、プロセスモデル較正ＵＩによって提供される較正オプションを示した図である。
【００２９】
【図１９】代表的な一実施形態における、プロセスモデル較正ＵＩによって提供されるパラメータ境界エントリオプションを示した図である。
【００３０】
【図２０】代表的な一実施形態における、プロセスモデル較正ＵＩによって提供される代表的な結果表示を示した図である。
【００３１】
【図２１】代表的な一実施形態における、変動性解析を実施するために使用される段階シーケンスを示した図である。
【００３２】
【図２２】代表的な一実施形態における、変数解析結果ウィンドウを表示している代表的なユーザインターフェースを示した図である。
【００３３】
【図２３】代表的な一実施形態における、４つの別々のターゲットについての変数解析結果の比較を表示している代表的なユーザインターフェースを示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
本発明の実施形態は、キーパラメータを識別するための並びにプロセスモデル較正及び変動性解析を実施するための解析モジュールを含む、半導体デバイス製作のための仮想製作環境を提供する。しかしながら、キーパラメータ識別、プロセスモデル較正、最適化、変動性解析、及び実施形態によって提供されるその他の特徴を論じる前に、先ず、本発明の解析モジュールが組み込まれてよい代表的な３Ｄ設計環境／仮想製作環境が説明される。
［代表的な仮想製作環境］
【００３５】
図１は、本発明の一実施形態を実行に移すのに適した代表的な仮想製作環境１を示している。仮想製作環境１は、ユーザ２によってアクセスされる計算機器１０を含む。計算機器１０は、ディスプレイ１２０と通信している。ディスプレイ１２０は、計算機器の一部である表示画面であってよい、又は計算機器１０と通信している別個のディスプレイ機器若しくは表示画面であってよい。計算機器１０は、ＰＣ、ラップトップコンピュータ、タブレット型計算機器、サーバ、又は１つ以上のプロセッサ１１を備え仮想製作アプリケーション７０、３Ｄモデル化エンジン７５、及び解析モジュール７９（後ほど更に説明される）の動作をサポートできるその他の何らかのタイプの計算機器であってよい。（１つ又は複数の）プロセッサは、１つ以上のコアを有してよい。計算機器１０は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１２、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）１３、及びハードドライブ１４などがあるがこれらに限定はされない揮発性及び不揮発性のストレージも含んでいてよい。計算機器１０は、また、その他の計算機器との通信を可能にできるように、ネットワークインターフェース１５も備えていてよい。計算機器１０は、単独の計算機器ではなく、並列に又はその他の組み合わせで作業する複数の計算機器を備えた計算システムとして実装されてもよいことがわかる。
【００３６】
計算機器１０は、３Ｄモデル化エンジン７５を含む仮想製作アプリケーション７０を格納及び実行してよい。３Ｄモデル化エンジン７５は、アルゴリズム１（７６）、アルゴリズム２（７７）、及びアルゴリズム３（７８）などの、半導体デバイス構造を仮想的に製作するために使用される１つ以上のアルゴリズムを含んでいてよい。３Ｄモデル化エンジン７５は、半導体デバイス構造モデルデータ９０を生成する仮想製作「進行」を実施するために、入力データ２０を受け付けてよい。仮想製作アプリケーション７０及び３Ｄモデル化エンジン７５は、仮想製作進行の結果を生成する及び表示するために使用される幾つかのユーザインターフェース及びビューを形成してよい。例えば、仮想製作アプリケーション７０及び３Ｄモデル化エンジン７５は、仮想製作進行を起こすために使用されるレイアウトエディタ１２１、プロセスエディタ１２２、及び仮想製作コンソール１２３を表示してよい。仮想製作アプリケーション７０及び３Ｄモデル化エンジン７５は、また、仮想製作進行の結果及び半導体デバイス構造の仮想製作中に３Ｄモデル化エンジン７５によって生成される３Ｄ構造モデルをそれぞれ表示するための、表・図式計測結果ビュー１２４及び３Ｄビュー１２５も表示してよい。仮想製作アプリケーション７０は、後ほど更に論じられるように３Ｄモデルの解析を実施するための解析モジュール７９も含んでいてよい。
【００３７】
入力データ２０は、２Ｄ設計データ３０及びプロセスシーケンス４０の両方を含む。プロセスシーケンス４０は、複数のプロセス段階４３、４４、４７、４８、及び４９で構成されてよい。本書で更に説明されるように、プロセスシーケンス４０は、１つ以上の仮想計測測定プロセス段階４５も含んでいてよい。プロセスシーケンスは、更に、上記のプロセス段階又は仮想計測測定プロセス段階のうちの１つ以上を含む１つ以上のサブシーケンスを含んでいてよい。２Ｄ設計データ３０は、レイヤ１（３２）、レイヤ２（３４）、及びレイヤ３（３６）などの１枚以上のレイヤを含み、これらは、通常、ＧＤＳ  ＩＩ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ  Ｄｅｓｉｇｎ  Ｓｙｓｔｅｍヴァージョン２）又はＯＡＳＩＳ（Ｏｐｅｎ  Ａｒｔｗｏｒｋ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｉｎｔｅｒｃｈａｎｇｅ  Ｓｔａｎｄａｒｄ）などの業界標準のレイアウト形式で提供される。
【００３８】
入力データ２０は、材料タイプ１（６２）及び材料タイプ２（６４）などの材料タイプの記録と各材料タイプの具体的材料とを含む材料データベース６０も含んでいてよい。プロセスシーケンス内のプロセス段階の多くは、材料データベース内の１つ以上の材料を参照してよい。各材料は、名称と、演色などの何らかの属性とを有する。材料データベースは、別個のデータ構造に格納されてよい。材料データベースは、階層を有していてよく、そこでは、タイプ及びサブタイプによって材料がグループ分けされてよい。プロセスシーケンス内の個々の段階は、個々の材料又は母材タイプを参照してよい。材料データベース内の階層は、材料データベースを参照しているプロセスシーケンスがより容易に修正されることを可能にする。例えば、半導体デバイス構造の仮想製作では、プロセスシーケンスの過程の途中に複数タイプの酸化物材料が構造モデルに追加されることがある。特定の酸化物が追加された後は、後続の段階がその材料を変化させる恐れがある。もし、材料データベース内に階層が無く、新しいタイプの酸化物材料を追加する段階が既存のプロセスシーケンスに挿入されると、酸化物材料に影響を及ぼすかもしれない全ての後続段階も、その新しいタイプの酸化物材料を含むように修正されなければならない。階層に対応した材料データベースがあれば、酸化物など特定クラスの材料に作用する段階は、同タイプの材料一覧ではなく母材タイプのみを参照すればよい。すると、新しいタイプの酸化物材料を追加する段階がプロセスシーケンスに挿入されたときに、酸化物という母材タイプのみを参照する後続の段階を修正する必要がない。したがって、階層材料は、プロセスシーケンスを修正から回復しやすくする。階層材料の更なる利点は、母材タイプのみを参照するプロセス段階及びプロセスシーケンスの在庫が作成及び再利用できることである。
【００３９】
３Ｄモデル化エンジン７５は、入力データ２０を使用して、プロセスシーケンス４０によって指定された動作／段階のシーケンスを実施する。後ほど更に説明されるように、プロセスシーケンス４０は、仮想製作進行中におけるプロセスシーケンス内の、構造部品の測定が成されるべき点を示す、１つ以上の仮想計測段階４５、４９を含んでいてよい。測定は、２Ｄ設計データ３０内のレイヤに前もって追加されたロケータ形状を使用して成されてよい。或いは、測定場所は、ロケータ形状の使用に代わり、２Ｄ設計データ内の（ｘ，ｙ）座標などの代替の手段によって又は２Ｄ設計データ３０内の場所を指定するその他の何らかの手段によって指定されてよい。仮想製作進行中におけるプロセスシーケンス４０の実施は、仮想計測データ８０及び３Ｄ構造モデルデータ９０を生成する。３Ｄ構造モデルデータ９０は、半導体デバイス構造の構造モデルの３Ｄビューを生成するために使用されてよく、該ビューは、３Ｄビューア１２５に表示されてよい。仮想計測データ８０は、処理を経て、表・図式計測結果ビュー１２４においてユーザ２に提示されてよい。
【００４０】
半導体デバイスなどの統合技術の成功には、多数の構造寸法が不可欠であるので、デバイス構造を製作するために使用される多くの相互関連プロセス段階と、形成される構造との間の関係を見つけることが不可欠である。プロセスシーケンス内の一段階によって生じる構造修正が、そのシーケンス内の先行する及び後続の段階に影響されるかもしれず、特定の一段階が、明白でない形で構造寸法に影響するかもしれない。仮想製作環境は、作成中のデバイスから構造測定値が自動的に抽出されることを可能にする。測定値の自動抽出は、プロセスシーケンス内の仮想計測段階を、その測定が不可欠であるプロセス内の一点に指定することによって達成される。この仮想計測測定のためのロケータ形状は、設計データ内の一レイヤに追加でき、仮想計測測定段階によって指定できる。この仮想計測測定からの出力データは、その他のモデル化結果との又は物理計測測定値との定量比較を提供するために使用できる。この仮想計測測定の機能は、処理シーケンスの最中に、統合プロセスフロー内の適切な点において物理的な臨界寸法を抽出するために提供される。
【００４１】
デバイス構造内の指定場所に仮想計測測定を提供する機能は、従来の物理ファブ測定技術と比べて大きな向上をもたらす。通常、物理ファブ内測定は、製品ダイスに隣接するスクライブライン、即ち切削した切り口に製作された特定のキャラクタライズ構造に対して成される。ほとんどの場合、これらのキャラクタライズ構造は、光スポットサイズなどの測定技術の限界に対応するように設計される必要がある。したがって、キャラクタライズ構造は、製品ダイス上の実際の構造を完全に表すものではない。これらの相違ゆえに、ファブ内測定のユーザは、一般的に、キャラクタライズ構造に対する測定から製品構造に関する結果を推察するという課題に直面する。仮想製作環境では、測定は、プロセスシーケンス内の指定の点において任意の設計レイアウトに追加でき、それによって、相互に関連するプロセス段階が構築中の仮想構造モデルに及ぼす影響に関して多くの洞察を提供できる。このようにして、キャラクタライズ構造を測定して製品構造に関する結果を推察するというファブ内の課題が解消される。
【００４２】
図２は、仮想製作環境において仮想製作進行をセットアップするための代表的な仮想製作コンソール１２３を示している。仮想製作コンソール１２３は、仮想的に製作されている半導体デバイス構造のためのプロセスシーケンス２０２及びレイアウト（２Ｄ設計データ）２０４をユーザが指定することを可能にする。しかしながら、仮想製作コンソールは、テキストベースのスクリプトコンソールであってもよく、このようなコンソールは、ユーザに、所要の入力を指定して構造モデルの構築を開始させるスクリプトコマンドを入力する手段又はプロセスシーケンス内の特定の段階についてのパラメータ値範囲に対応する構造モデル群の構築を開始させる手段を提供する。後者は、仮想実験（後ほど更に論じられる）と見なされる。
【００４３】
図３は、仮想製作環境における代表的なレイアウトエディタを示している。レイアウトエディタ１２１は、ユーザによって仮想製作コンソール１２３において指定された２Ｄ設計レイアウトを表示する。レイアウトエディタでは、設計データ内の様々なレイヤを表すために、色が使用されてよい。各レイヤ上で形状又は多角形によって囲われた区域は、統合プロセスフローのフォトリソグラフィ段階中にウエハ上のフォトレジスト被覆が光に暴露されえる又は光から保護されえる領域を表す。１枚以上のレイヤ上の形状は、フォトリソグラフィ段階で使用されるマスクを形成するために組み合わされて（ブーリーンされて）よい。レイアウトエディタ１２１は、任意のレイヤ上において多角形を挿入、削除、又は修正する、及び２Ｄ設計データ内においてレイヤを挿入、削除、又は修正する手段を提供する。仮想計測測定の場所を示す形状又は多角形を含める目的だけのために、レイヤが挿入できる。矩形３０２、３０４、３０６が、挿入されたレイヤ（異なる色で示されている）に追加され、仮想計測測定の場所を記す。上記のように、ロケータ形状を使用する以外に、仮想計測測定の場所を指定するためのその他のアプローチが仮想製作環境で利用されてもよい。設計データは、３Ｄ構造モデルを構築するために、プロセスデータ及び材料データベースと組み合わせて使用される。
【００４４】
レイアウトエディタ１２１に表示された設計データ内の挿入されたレイヤは、挿入されたロケータ形状を含んでいてよい。例えば、ロケータ形状は、矩形であってよく、その長い方の辺は、３Ｄ構造モデルにおける測定の方向を示す。例えば、図３において、第１のロケータ形状３０２は、仮想計測測定のためのダブルパターニングマンドレルを記していてよく、第２のロケータ形状３０４は、仮想計測測定のためのゲートスタックを記してよく、第３のロケータ形状３０６は、仮想計測測定のためのトランジスタのソース又はドレインのコンタクトを記していてよい。
【００４５】
図４は、仮想計測測定における代表的なプロセスエディタ１２２を示している。ユーザは、プロセスエディタでプロセスシーケンスを定める。プロセスシーケンスは、ユーザによって選択された構造を仮想的に製作するために行われるプロセス段階を順番に挙げたリストである。プロセスエディタは、各ライン若しくは各群のラインが一プロセス段階に対応するようなテキストエディタであってよい、又は図４に示されるような専用のグラフィカルユーザインターフェースであってよい。プロセスシーケンスは、階層状であってよく、これは、プロセス段階がサブシーケンスに及びサブシーケンスのサブシーケンスにグループ分けされてよいことを意味する。総じて、プロセスシーケンス内の各段階は、ファブ内における実際の段階に相当する。例えば、反応性イオンエッチング動作のためのサブシーケンスは、フォトレジストをスピン塗布する段階、レジストをパターニングする段階、及びエッチング動作を実施する段階を含むかもしれない。ユーザは、各段階又は各サブ段階のために、動作タイプに適したパラメータを指定する。パラメータの一部は、材料データベース内の材料への及び２Ｄ設計データ内のレイヤへの参照である。例えば、初期堆積動作のためのパラメータは、堆積されている材料、堆積の呼び厚さ、及び異方性、即ち横方向対縦方向の成長比である。この初期堆積動作は、化学気相成長（ＣＶＤ）などの実際のプロセスをモデル化するために使用できる。同様に、初期エッチング動作のためのパラメータは、（設計データからの）マスク名、動作によって影響される材料のリスト、及び異方性である。
【００４６】
プロセスシーケンスには、幾百もの段階があるかもしれず、プロセスシーケンスは、サブシーケンスを含んでいてよい。例えば、図４に示されるように、プロセスシーケンス４１０は、選択された段階４１３などの複数のプロセス段階で成るサブシーケンス４１２を含んでいてよい。プロセス段階は、利用可能なプロセス段階のライブラリ４０２から選択されてよい。選択された段階４１３について、プロセスエディタ１２２は、ユーザが全ての必要パラメータ４２０を指定することを可能にする。例えば、ユーザは、材料データベース４０４内の材料リストから材料を選択し、プロセス段階４１３におけるその材料の使用のためのプロセスパラメータ４０６を指定できてよい。
【００４７】
プロセスシーケンス内の１つ以上の段階は、ユーザによって挿入される仮想計測段階であってよい。例えば、ＣＤが臨界寸法を示すときに、プロセスシーケンス４１２への段階４．１７「ＣＤを測定する」の挿入（４１４）は、２Ｄ設計データ内の１枚以上のレイヤ上に前もって挿入された１つ以上のロケータ形状を使用して、仮想製作進行中におけるその点において仮想計測測定が成されるようにするだろう。製作シーケンスへの仮想計測段階の直接的な挿入は、製作プロセスの最中における、着目されている重大な点において仮想計測測定が成されることを可能にする。仮想製作における段階の多くは、最終構造の形成で相互に作用するので、統合プロセスフロー内の様々な点において断面寸法及び断面積などの構造の幾何学的性質を決定する機能は、プロセス開発者及び構造設計者から大きな関心を寄せられている。
【００４８】
図５は、仮想計測測定データを生成するための、仮想製作環境における代表的な段階シーケンスを示している。シーケンスは、製作される半導体デバイス構造をユーザが選択することから始まる（段階５０２）。ユーザは、利用可能な複数の設計データファイル群のなかから選択し、次いで、その設計データ内の矩形領域を選択してよい。例えば、ユーザは、ＦｉｎＦＥＴ又は受動型レジスタ又はメモリセルを選んでよい。製作される構造の決定／選択に続いて、ユーザは、プロセスシーケンスをプロセスエディタ１２２にエントリし（段階５０４ａ）、所望の構造をもたらすことが予期される２Ｄ設計データを選択する（段階５０４ｂ）。随意として、ユーザは、レイアウトエディタ１２１において設計データを作成又は修正してよい。プロセスエディタでは、ユーザは、発展していく構造内の指定場所において仮想計測測定が成されることをユーザが望むだろう仮想製作の最中における点を指定する１つ以上の仮想計測段階をプロセスシーケンスに挿入してよい（段階５０６ａ）。ユーザは、仮想計測段階によってその測定を実施するために使用されるロケータ形状を、レイアウトエディタ１２１に表示された２Ｄ設計データに挿入してよい（段階５０６ｂ）。ロケータ形状の重要性は、リクエストされる測定のタイプに依存する。例えば、矩形の長い方の軸が、構造の断面に対して成される長さ測定の方向及び範囲を示してよい、又は矩形自体が、２つの材料どうしの接触面積が測定される領域を指してよい。上述された、プロセスエディタにおける段階は、ともに、仮想製作環境においてレイアウトエディタにおける段階の前に実施されてよい又はその逆もあってよいことがわかる。
【００４９】
２Ｄ設計データ内の１枚以上のレイヤに１つ以上のロケータ形状が追加され（段階５０６ｂ）、プロセスシーケンスに（１つ又は複数の）仮想計測段階が追加された（段階５０６ａ）後、ユーザは、仮想製作コンソール１２３を使用して仮想製作進行をセットアップする（段階５０８）。仮想製作進行中、プロセスシーケンス４０内のプロセス段階は、３Ｄモデル化エンジン７５によって指定された順番で実施される。仮想製作が仮想計測段階に到達すると、製作されている構造内の指定された部品の仮想「測定」が実施される。モデル化エンジンによって成される計算は、リクエストされている測定の性質に依存し、総じて、ファブ内における類似の物理的測定技術と一致している。例えば、ファブ内における臨界寸法走査型電子顕微鏡（ＣＤ−ＳＥＭ）測定は、構造の上面の向きの急速な変化を検出することによって側壁を見つける。同様に、仮想計測動作では、３Ｄモデル化エンジンは、ロケータ矩形によって指定された領域内の構造の上面を抽出し、該表面を、それが矩形の長い方の軸と垂直軸との交点によって形成される面と交わる部分に沿って調べ、傾斜が閾値（例えば５度）を超えて変化するところを探し出す。傾斜が大きく変化するところは、構造内における畝の底面、頂面、及び側面などの、特徴の外面を形成する。底面、上面、及び側面の場所が確立されたら、計測段階によって指定された垂直場所（底、中間、又は頂）における特徴の側面間の距離が計算される。３Ｄモデル化エンジンは、構造モデルを構築するのに伴って、１つ以上のタイプの出力を生成する。出力のタイプの１つは、構造モデル自体であり、プロセスシーケンス内の１つ以上の時点におけるその状態を含んでいてよい。３Ｄモデルは、３Ｄビューア１２５に表示されてユーザに見せられてよい（段階５１２ａ）。３Ｄモデル化エンジンは、仮想計測データのエクスポートも行う（段階５１０）。仮想計測データ８０は、更なる処理のために自動データ解析ツールにエクスポートされてよい、又は表・図式計測結果ビュー１２４若しくはその他のビューなどのユーザインターフェースを通じて表示されてユーザに見せられてよい（段階５１２ｂ）。もし、ビュー又は解析されるときに、その構造が満足のいくものであるならば、仮想製作進行は終了する（段階５１４）。もし、３Ｄモデル化エンジンによって形成された構造が満足のいくものでないならば、ユーザは、プロセスシーケンス及び／又は２Ｄ設計データを修正し（段階５１６）、新しい仮想製作進行がセットアップされる（段階５０８）。
【００５０】
図６は、仮想製作環境における代表的な３Ｄビューア１２５を示している。３Ｄビューア１２５は、３Ｄモデル化エンジン７５によって生成された３Ｄモデルを表示するための３Ｄビューカンバス６０２を含んでいてよい。３Ｄビューア７５は、プロセスシーケンス内における保存された状態６０４を表示してよく、特定の状態６０６が選択されて３Ｄビューカンバスに現れることを可能にしてよい。３Ｄビューアは、拡大／縮小、回転、平行移動、断面などの機能を提供する。随意として、ユーザは、３Ｄビューカンバス６０２における断面ビューをアクティブにしてよく、縮小上面ビュー６０８を使用して断面の場所を操作してよい。
【００５１】
３Ｄモデル化エンジン７５からの別のタイプの出力は、プロセスシーケンスに含まれる仮想計測段階によって生成されたデータである。図７は、仮想製作環境において複数の仮想計測測定段階によって生成された代表的な仮想計測測定データ８０の表示を示している。仮想計測測定結果データ８０は、２次元Ｘ−Ｙプロットや多次元グラフィックスなどの、表形式又は図式形式で表示されてよい。
【００５２】
代表的な仮想製作環境において利用される技術は、幾何学をベースにしている。したがって、プロセス段階入力パラメータを物理的製作からの実際の実験結果によって較正し、仮想実験を更に予測的にすることが賢明である。このようなプロセス段階の較正は、ひと通りの技術一式を含む全ての構造に関してモデル化精度の向上をもたらす。較正は、キャラクタライズ構造又は製品構造に対する測定、計測、又はその他の物理的なキャラクタライズ方法からの個々のプロセス段階に対して実行できる。較正は、仮想計測測定データを含むモデル化の結果を、物理ファブ内において（対応するキャラクタライズ構造又は製品構造に対して）行われた対応する測定値又は計測と比較し、次いで、結果として得られる仮想的に製作された構造が物理的に製作された構造と更に良く一致するようにモデル化パラメータを調整することによって、行われてよい。モデル化プロセスパラメータの正確な較正によって、仮想製作環境は、可能にされた設計空間全体にわたり、物理的製作の結果として得られる構造を更に予測できるようになる。
【００５３】
図８は、仮想製作環境においてプロセスシーケンスを較正するための代表的な段階シーケンスを示している。シーケンスは、仮想製作環境及び対応する物理的ファブ環境の両方において成される段階を含む。仮想製作環境では、ユーザは、（仮想的に製作される構造のための、）較正されるプロセスシーケンスを選択し、関連のプロセスパラメータを識別する（段階８０２ａ）。物理ファブでは、ユーザは、製作進行の最中に測定するためのキャラクタライズ構造群又は製品構造群を識別する（段階８０２ｂ）。戻って仮想製作環境では、ユーザは、プロセスシーケンスをプロセスエディタにエントリし（段階８０４ａ）、キャラクタライズ構造を定める２Ｄ設計データ（レイアウト）が、利用可能な２Ｄ設計データのなかから選択される、又はその目的のためにレイアウトエディタ１２１で作成される（段階８０４ｂ）。同じ設計データが、仮想製作及び実際のキャラクタライズに使用される。上述のように、ユーザは、１つ以上の仮想計測段階をプロセスシーケンスに挿入し（段階８０６ａ）、測定ロケータ形状を２Ｄ設計データに追加する（段階８０６ｂ）。ユーザは、仮想製作コンソールにおいて仮想ファブ進行をセットアップし（段階８０８）、３Ｄモデル化エンジンは、３Ｄモデルを構築し、仮想計測データを生成及びエクスポートする（段階８１２ａ）。仮想製作進行に並行して又は仮想製作進行からずらして、物理製作環境は、キャラクタライズ構造又は製品構造を作成し（段階８１０）、これらの構造について、ファブ内画像撮影及びファブ内測定が成される（段階８１２ｂ）。ユーザは、次いで、３Ｄビューア７５における生成された仮想モデルの３Ｄビューを、物理的デバイス構造のファブ内撮影画像と比較してよい（段階８１４ａ）。更に、キャラクタライズ構造の測定値群は、プロセスシーケンスに仮想計測段階が挿入されている結果としてとられた仮想計測測定値と比較されてよい（段階８１４ｂ）。ほとんどの場合、この比較は、ユーザによって成されてよく、しかしながら、代わりに、事前に定義された又は対話応答式に決まった基準に基づいて自動データ解析ツールによって成されてよい。もし、ビューと画像との間及び仮想測定値果と実際の測定値との間に満足のいく一致が見られるならば（段階８１５）、プロセスシーケンスは、較正されたと見なされる（段階８１６）。しかしながら、もし、満足のいく一致が見られないならば（段階８１５）、ユーザは、プロセスエディタにおいてプロセスパラメータの値を修正し（段階８１８）、仮想製作コンソールにおいて新しい仮想製作進行がセットアップされる（段階８０８）。シーケンスは、次いで、満足のいく一致に達して較正が達成されるまで繰り返される。
【００５４】
様々に異なる幾つかのパラメータが、シーケンス内において較正されえることがわかる。上述の説明は、仮想計測測定を行うための、プロセスシーケンスへの仮想計測段階の挿入の使用及びそれに関連する１つ以上の２Ｄロケータ形状の使用について言及しているが、その他の技術が仮想製作環境において利用されてもよいだろう。例えば、仮想計測は、製作の完了後に仮想デバイス構造に対して行われてよく、次いで、物理製作実行の最中／後にキャラクタライズ構造についてとられた物理的計測値と比較されてよい。
【００５５】
１つの構造モデルを構築するだけでも有益だろうが、多数のモデルを構築する仮想製作には更なる価値がある。仮想製作環境は、ユーザが仮想実験を作成及び進行することを可能にしえる。仮想実験では、プロセスパラメータの値の範囲を探索できる。仮想実験は、プロセスシーケンス全体の個々のプロセスに適用されるパラメータ値のセット（パラメータごとに１つの値ではない）を指定することによってセットアップされてよい。このやり方で、１つの又は複数のプロセスシーケンスが指定できる。仮想実験モードで動作する３Ｄモデル化エンジン７５は、次いで、プロセスパラメータのセット全体に跨る複数のモデルを構築し、その間ずっと、変動ごとの計測測定データを抽出するために、上述の仮想計測測定動作を用いる。この機能は、物理ファブ環境において通例実施される２つの基本タイプの実験を再現するために使用されてよい。第１に、製作プロセスは、確率論的（非決定論的）に自然に変動する。本書で説明されるように、各仮想製作進行のために使用される基本的に決定論的なアプローチは、それでもなお、複数の進行を行うことによって非決定論的結果を予測できる。仮想実験モードは、プロセスパラメータごとに及び多くの／全てのプロセスパラメータの変動の組み合わせごとに仮想製作環境が全統計的変動範囲にわたってモデル化を行うことを可能にする。第２に、物理ファブ内において進行される実験は、異なるウエハの製作時に意図的に変動されるパラメータのセットを指定してよい。仮想実験モードは、パラメータセットの特定の変動に対して複数の仮想製作進行を実施することによって、仮想製作進行がこのタイプの実験も再現することを可能にする。
【００５６】
製作シーケンス内の各プロセスは、それ自身の固有な変動を有する。複雑なフローにおいて全てのプロセス変動の集まりが及ぼす影響を理解することは、特に変動の組み合わせの統計的確率を考慮する場合に極めて困難である。仮想実験が作成されると、プロセスシーケンスは、原則的に、プロセス記述に含まれる数値プロセスパラメータの組み合わせによって記述される。これらのパラメータは、それぞれ、（標準偏差又はσ値で表される）その総変動によって、したがって、ガウス分布上の又はその他の適切な確立分布上の複数の点によって、キャラクタライズできる。もし、プロセス変動の全組み合わせ（例えば±３σ、±２σ、±１σなどの各ガウス上の複数の点、及び各パラメータの公称値）を調べるために、仮想実験が設計及び実行されるならば、シーケンス内の仮想計測段階から得られる図式出力及び数値出力は、この技術の全変動空間をカバーしている。この実験調査における各事例は、仮想製作システムによって決定論的にモデル化されるが、仮想計測結果の集まりには、統計的分布が含まれる。実験の各事例に総変動計量を帰させるために、統計的に相関性がないパラメータの根二乗和（ＲＳＳ）計算などの単純な統計解析が使用できる。次いで、数値出力及び図式出力の両方の含む全ての仮想計測出力が、総変動計量に照らして解析できる。
【００５７】
物理ファブ内における通常の試行錯誤式の実験の実施では、名目上のプロセスからもたらされる構造測定がターゲットにされ、該構造測定における総変動のために、後続のプロセスで見越して対処しなければならない過度に大きい（保守的な）余白（総構造余白）を指定することによって、プロセス変動が説明される。反対に、仮想製作環境における仮想実験は、統合プロセスフロー内の任意の点における構造測定のための総変動エンベロープを定量的に予測できる。すると、構造測定の、公称値ではなく総変動エンベロープが開発ターゲットになりえる。このアプローチは、構造設計の重大な目標を犠牲にすることなく統合プロセスフロー全体を通して、許容可能な総構造余白を保証することができる。総変動をターゲットにするこのアプローチは、名目上のプロセスをターゲットにすることによって生じただろう名目上の構造と比べて準最適な（即ち、見た目の美しさが劣る）名目上の中間構造又は最終構造をもたらすだろう。しかしながら、総プロセス変動のためのエンベロープが考慮されており、このことの方が統合プロセスフローのロバスト性及び収率の決定において重要であるゆえに、この準最適な名目上のプロセスは、重大ではない。このアプローチは、名目上のプロセスの重視から総プロセス変動のエンベロープの重視への、半導体技術開発におけるパラダイムシフトである。
【００５８】
図９は、複数の半導体デバイス構造モデルのための仮想計測データを生成する仮想実験をセットアップ及び実施するための、仮想製作環境における代表的な段階シーケンスを示している。シーケンスは、プロセスシーケンス（結果を構造的に更に予測可能にするために前もって較正されていてよい）をユーザが選択すること（段階９０２ａ）、及び２Ｄ設計データを識別／作成すること（段階９０２ｂ）から始まる。ユーザは、解析するプロセスパラメータ変動を選択（段階９０４ａ）してよい、及び／又は解析する設計パラメータ変動を選択（段階９０４ｂ）してよい。ユーザは、上記のように１つ以上の仮想計測段階をプロセスシーケンスに挿入し（段階９０６ａ）、測定ロケータ形状を２Ｄ設計データに追加する（段階９０６ｂ）。ユーザは、専用のユーザインターフェースである自動パラメータエクスプローラ１２６の助けによって、仮想実験をセットアップしてよい（段階９０８）。代表的な自動パラメータエクスプローラが、図１０に示されており、該エクスプローラは、プロセスパラメータ１００２、１００４，１００６、及び構築される３Ｄモデルのリストをそれらに対応する様々なパラメータ値１００８とともに表示すること、並びにそれらをユーザが変化させることを可能にしえる。仮想実験のためのパラメータ範囲は、表形式で指定できる。３Ｄモデル化エンジン７５は、３Ｄモデルを構築し、レビューのために仮想計測測定データをエクスポートする（段階９１０）。仮想実験モードは、全ての仮想測定／計測動作からの出力データ処理を提供する。仮想計測測定からの出力データは、構文解析を経て有用な形に集約されてよい（段階９１２）。
【００５９】
構文解析及び集約によって、後続の定量解析及び統計解析が行える。仮想実験を構成する一連の仮想製作進行から３Ｄモデルデータ及び仮想計測測定結果を収集し、それらをグラフ及び表の形式で提示するために、別個の出力データコレクタモジュール１１０が使用されてよい。図１１は、仮想製作環境における仮想実験によって生成された仮想計測データの代表的な表形式表示を示している。該表形式表示には、仮想実験の最中に収集された仮想計測データ１１０２と、仮想製作進行のリスト１１０４とが表示されてよい。
【００６０】
図１２は、仮想製作進行における仮想実験によって生成された仮想計測データの代表的な２次元Ｘ−Ｙグラフのプロット表示を示している。図１０に示された例では、プロセスシーケンス内の先行段階で３パラメータを変化させたことに起因するシャロー・トレンチ・アイソレーション（浅い溝による分離）（ＳＴＩ）段差高さの総変動が示されている。各ひし形マーク１２０２は、仮想製作進行を表す。変動エンベロープ１２０４も表示されており、また、入ってくる６σの変動を通してロバスト性を実現するためには下流プロセスモジュールがＳＴＩ段差高さにおいておおよそ１０．５ｎｍの総変動に対応しなければならないという結論１２０６も図示されている。仮想実験結果も、多次元グラフ形式で表示できる。
【００６１】
仮想実験の結果が集約されたら、ユーザは、生成された３Ｄモデルを３Ｄビューアにおいてレビューすることができる（段階９１４ａ）とともに、各仮想製作進行について提示された仮想計測測定のデータ及び計量をレビューすることができる（段階９１４ｂ）。仮想実験の目的に応じて、ユーザは、所望の名目上の構造モデルを実現するプロセスシーケンスを開発することを目的として、又はプロセス段階入力パラメータを更に較正するために、又はプロセスシーケンスを最適化して所望のプロセスウィンドウを実現するために、３Ｄモデル化エンジンからの出力を解析できる。
【００６２】
（１つの仮想実験を構成する）パラメータ値の範囲に対応して複数の構造モデルを構築するという、３Ｄモデル化エンジン７５のタスクは、多くの数値計算を必要とし、したがって、もし、単独の計算機器で実施されるならば、非常に長い時間（幾日も又は幾週も）を要するだろう。意図された値の仮想製作を提供するためには、仮想実験のためのモデル構築が、物理実験の幾倍もの速さで成されなければならない。今日のコンピュータによってこの目標を達成するには、並列処理のためのありとあらゆる機会を活用する必要がある。３Ｄモデル化エンジン７５は、個々のモデル化段階を実施するために、複数のコア及び／又はプロセッサを使用する。また、同じ群内の異なるパラメータ値に対応する構造モデルどうしは、完全に独立しており、したがって、複数のコア、複数のプロセッサ、又は複数のシステムを使用して並行して構築できる。
【００６３】
仮想製作環境における３Ｄモデル化エンジン７５は、構造モデルをボクセルの形で表してよい。ボクセルは、基本的に３Ｄ画素である。各ボクセルは、同じサイズの立方体であり、１種類以上の材料を含んでいてよい、又は材料を含んでいなくてよい。当業者ならば、３Ｄモデル化エンジン７５がその他の形式で構造モデルを表してもよいことがわかる。例えば、３Ｄモデル化エンジンは、３Ｄ機械式ＣＡＤツールで使用されるような従来のＮＵＲＢＳベースの立体モデル化カーネルを使用してもよく、ただし、デジタルボクセル表現に基づくモデル化動作の方が、従来のアナログ立体モデル化カーネルよりも遥かにロバストである。このような立体モデル化カーネルは、様々な幾何学的状況に対処するために、多数の発見的規則に頼るのが一般的であり、モデル化動作は、発見的規則が状況を正確に見込めないときに、機能しなくなる恐れがある。ＮＵＲＢＳベースの立体モデル化カーネルにとって問題を引き起こす半導体構造モデル化の態様には、堆積プロセスによって形成される極薄の層と、面の合併及び／又は幾何学形状の断片化をもたらすエッチングフロントの伝搬がある。
【００６４】
仮想製作環境は、プロセスシーケンスに含まれて３Ｄモデル化エンジン７５がプロセス及び材料に特有な広範囲のエッチング挙動をモデル化することを可能にするマルチエッチングプロセスの実施を可能にしえる。高密度半導体デバイスのためのプロセスフローにおけるパターニング動作は、多くの場合、プラズマエッチングを使用して実施される。プラズマエッチングは、ドライエッチング、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）、誘導結合プラズマ（ＩＣＰ）エッチングなどの多くの異なる名称で知られる。多岐にわたる動作条件及び化学剤が、プロセスエンジニアがプラズマエッチング挙動を微調整して複数の様々な材料クラスで多様なエッチング物理学を選択的に実現することを可能にする。この挙動柔軟性が、幾枚かの材料層にわたるパターニングの際に所望の３Ｄ構造を実現する鍵である。通常、化学エッチング、スパッタリング、ポリマ材料の堆積又は再堆積、静電帯電、静電集束、及びシャドーイングを含むがこれらに限定はされない幾つかの異なるタイプの物理学が関わっている。この多様な領域にわたる物理学は、同等範囲のエッチング挙動を及びひいては構造的形状を生み出す。
【００６５】
プラズマエッチングに関わる物理学を十分な精度で直接的にシミュレーションすることは、非常に困難であり尚且つ遅い。マルチエッチングプロセス段階は、エッチングのタイプ及びエッチングされている材料に特有な挙動パラメータの縮小パラメータ群を使用してプラズマエッチングをシミュレーションすることによって、物理学をベースにしたシミュレーションの問題を回避する。これは、エッチングプロセスの物理学を直接的にシミュレーションする必要なく広範囲にわたる物理エッチング挙動を捕らえることを可能にする。例えば、等方性、先細り、及びスパッタリングという３つの主要タイプのエッチング挙動がシミュレーションされえる。随意として、４つ目のタイプのエッチング挙動、即ちシャドーイングもシミュレーションできる。
【００６６】
基本の（等方性）挙動は、化学エッチングによって（物理的に）引き起こされ、その結果、エッチング可能表面上の点からそのエッチング可能表面の局所的な向きにかかわらず全方向に同じ速度で材料がエッチングされる。横方向対垂直方向の比率を制御する単独入力パラメータである「側方比」によって、基本の挙動がモデル化されてよい。例えば、１（１．０）の値の側方比は、エッチング速度が全方向に均一であることを示す。１未満の側方比は、（垂直表面上における）横方向へのエッチング速度が（水平表面上における）垂直方向へのエッチング速度よりも遅いことを示す。
【００６７】
先細り挙動は、指向性エッチング挙動とポリマ堆積との組み合わせによって（物理的に）引き起こされる。ポリマ堆積は、指向性エッチングプロセスの副次的な影響として生じる。水平表面を垂直表面よりも大幅に速くエッチングする指向性エッチングプロセス中は、垂直に近い表面上にポリマが蓄積しえる。エッチングと堆積との間のこの競合は、先細った側壁プロフィールをもたらす。先細り挙動は、単独入力パラメータである先細り角度によってモデル化されてよい。先細り角度は、堆積速度とエッチング速度との均衡が保たれる臨界角度を記述するものである。随意の第２のパラメータである側方比は、基本の挙動について上記で定義されたのと同じ意味を有する。
【００６８】
スパッタリング挙動は、エネルギイオンによる衝撃を通じた材料の直接的物理的除去を指し、その結果として、突き出した縁（凸縁）を及び場合によっては隅を優先的に除去する。スパッタリングは、２つのパラメータ、即ち最大スパッタリング収率の角度と、垂直エッチング速度に相対的なスパッタリング速度とによってモデル化されてよい。
【００６９】
シャドーイングは、局所的な高さ変化によって引き起こされる指向性イオン束の減少を指し、一部の構造ではエッチング速度を効果的に減少させる。この効果は、場合によっては著しくなることがあり、その結果として、セルの場所ごとにエッチング速度を様々にする。シャドーイングは、垂直軸に相対的なエネルギイオンの入射角度を記述するための単独のパラメータを使用してモデル化されてよい。
【００７０】
多材料・多物理学エッチングのモデル化のためには、上述された入力パラメータが、仮想製作環境における適切な数値モデル化アルゴリズムに形成される必要がある。数値モデル化アルゴリズムは、単独材料速度関数及び多材料速度関数と、表面進化技術とを含む。単独材料速度関数は、局所的な表面の向き（即ち、表面法線方向）の関数としてエッチング速度を定義し、所望のエッチング挙動を生み出すために経験的に決定される。なお、単独材料速度関数は、複数タイプのエッチング挙動を組み合わせてよいことも留意されるべきであり、例えば、先細りエッチング及びスパッタリングエッチングは、ともに、基本的な（等方性）エッチングに関係付けられたパラメータを含んでいてよい。多材料速度関数は、単独材料速度関数の組み合わせであり、局所的な表面の向き及び局所的な材料タイプの両方の関数として局所的なエッチング速度を計算する。エッチング比パラメータは、エッチング可能材料の相対エッチング速度を定め、単独材料速度に関する乗数である。
【００７１】
速度関数が定義されたら、エッチング可能表面の位置を３次元で見つけて進化させるために、適切な表面進化技術が使用されてよい。エッチング可能表面は、速度関数を評価することによって決定された局所的なスカラ速度にしたがって、その局所的な法線方向に移流又は移動される。スカラ速度は、エッチング可能表面上の着目点で計算されなくてはならず、エッチング可能表面の幾何学形状が進化するのに伴って、定期的に再計算されなければならない。
【００７２】
異なるタイプの複数の表面進化技術が、仮想製作環境におけるマルチエッチングプロセスをシミュレーションするための数値アルゴリズムによって利用されてよい。移動表面は、任意の適切な数値的空間離散化を使用して表されてよい。明示的なフロント追跡方法が使用されてよく、例として、ストリング方法、点と線方法（２Ｄ）、及び多角形表面（３Ｄ）が挙げられる。距離場、液量、又はボクセルなどの代替の暗示的表面表現が使用されてもよい。移動表面を時間とともに前進させるために、任意の適切な時間依存数値技術が使用されてよい。
【００７３】
半導体デバイス構造を仮想的に製作するために使用されるプロセスシーケンスに、選択エピタキシャルプロセスが含められてよい。選択エピタキシャルプロセスは、半導体デバイス構造の結晶基板表面上の結晶材料層のエピタキシャル成長を仮想的にモデル化する。選択エピタキシャルは、多くはトランジスタチャネルに機械的応力を作用させてパフォーマンスを向上させることを目的として、現在の半導体プロセスフローに広く使用されている。エピタキシャル成長の鍵となる特性は、結晶方向へのその依存性である。半導体デバイスは、単結晶シリコンウエハ上に、即ち、ウエハの大部分を途切れずに覆う反復結晶格子構造の形で原子が配置されたシリコン材料上に製作されるのが一般的である。シリコン結晶構造は、異方性であり（即ち、全方向に対称的なのではなく）、シリコン表面は、幾つかの特定の結晶方向に、より安定している。これらの方向は、ミラー指数を使用して〈１００〉、〈１１０〉、及び〈１１１〉として識別される主要な結晶面群によって定められ、成長特性に対して最も強い影響を有する。エピタキシャルプロセスにおける圧力、温度、及び化学前駆体を変化させることによって、技術者らは、３つの主要面の相対的成長率を制御できる。例えば〈２１１〉、〈３１１〉、〈４１１〉などの非主要面における成長率も変化するが、このような変化は、多くの場合、エピタキシャル成長した構造の最終的形状の決定に対して大きな影響力を持たない。
【００７４】
仮想製作環境は、エピタキシャル成長をモデル化するために、表面進化アルゴリズムを使用しえる。エピタキシャル成長が起きている表面（成長表面）は、スカラ移流速度にしたがって移流又は移動される。成長率は、局所的な表面法線方向及び固定の入力パラメータに基づいて被選択点において計算され、距離及び時間の両方において局所的であり、表面をその法線方向に移動させる。成長表面は、任意の適切な数値的空間離散化を使用して表されてよい。明示的なフロント追跡方法が使用されてよく、例として、ストリング方法、点と線方法（２Ｄ）、及び多角形表面（３Ｄ）が挙げられる。距離関数、液量、又はボクセルなどの代替の暗示的表面表現が使用されてもよい。時間とともに移動表面を前進させるために、任意の適切な時間依存数値技術が使用されてよい。
【００７５】
仮想製作環境における選択エピタキシャルプロセスは、３つの主要面群〈１００〉、〈１１０〉、及び〈１１１〉の成長率を固定の入力パラメータとして用いる。これらの入力パラメータは、関連する面のうちの任意の面と合致する表面における成長率を定義する。更なる入力パラメータとして、隣接する非結晶材料上における成長率が挙げられる。３Ｄモデル化座標系とウエハの結晶格子との間の関係も、エピタキシャル成長率を計算するときに考慮されてよい。３Ｄモデル化座標系は、普通は２Ｄ設計データと同じＸ軸及びＹ軸を使用し、Ｚ軸は、普通はウエハの表面に垂直である。代替の座標系が利用されてもよい。実際のウエハ上では、結晶格子の方位は、それ以外は円形であるウエハの縁上の「平面」又は「切り欠き」によって示される。切り欠きは、２Ｄ設計データを結晶格子に相対的に所望の方向の方位にするための基準として使用される。切り欠き（又は平面）タイプ及び方向を指定する入力パラメータは、結晶格子及び関連するウエハの結晶面の、２Ｄ設計データに相対的な方位を定義しえる。留意すべきは、この関係が、３Ｄモデル座標系と結晶格子の座標系との間の座標変換として説明できることである。
【００７６】
主要面群における成長率を使用し、結晶格子の方位を知ることで、成長表面上のあらゆる場所でエピタキシャル成長率が計算されえる。成長表面のうち、法線方向が主要な面方向と合致する区域は、その主要面の速度を割り当てられる。成長表面のうち、主要面方向と合致しない区域の場合は、隣接する主要面方向間で補間を行うことによって適切な速度を見つける必要がある。更に、結晶材料の境界におけるエピタキシャル成長の挙動も重要になりえる。エピタキシャル成長は、多くの場合、非結晶材料が堆積及びパターン化される幾つかの先行処理段階後に実施される。これらの非結晶材料は、結晶材料に隣接しているかもしれず、したがって、エピタキシャル成長にごく接近しているかもしれない。隣接する非結晶材料の例として、二酸化シリコン、窒化シリコン、又は半導体処理において一般的なその他の任意の材料がある。エピタキシャル成長は、場合によって、隣接する非結晶材料に沿ってゆっくり這い進む（過成長）こともあるし、そうならないこともある。過成長挙動は、過成長が起きる隣接材料（過成長材料）群を定めている固定の入力パラメータと、成長表面が過成長材料に沿って這い進む速度とによって、モデル化されてよい。過成長速度は、過成長材料の表面におけるエピタキシャル成長率を、成長表面が過成長材料に沿って指定の速度で移動するように修正する。また、成長表面が過成長材料に沿って移動する速度は、過成長材料表面と成長表面との間の角度に依存しえる。もし、２つの表面間の角度が閾値角度よりも大きいならば、過成長速度は無視されてよい。
【００７７】
設計ルールチェック（ＤＲＣ）又は光学ルールチェック（ＯＲＣ）が、仮想製作環境において実施されてよい。ＤＲＣ及びＯＲＣは、通常は、フォトリソグラフィマスクへの変換のための２Ｄ設計データを用意するプロセスの一環として、専用ソフトウェアによって２Ｄ設計データに対して実施されてきた。このようなチェックは、非機能的な又はあまり機能しないチップを生じるだろうレイアウトの誤差を識別することを目的として実施される。チェックは、光接近効果補正（ＯＰＣ）などの光学的効果に対する補償を追加した後にも実施される。通常の設計ルール（設計マニュアルで公表され、コード化されてＤＲＣデックに入る）は、基本的に３Ｄ本質の問題を防ぐことを意図している。しかしながら、半導体プロセス技術の複雑性が増すにつれて、設計マニュアルは、千ページ規模の文書に発展しており、体系化及び説明する２Ｄ設計ルールが幾千にも達する。多くの場合、１つの３Ｄ故障メカニズム／懸念が幾百もの２Ｄ設計ルールを作動させる可能性がある。これらの２Ｄ設計ルールの開発は、統合プロセスフローの３Ｄ特性及び結果として得られる構造に関する著しい仮定を必要とする。
【００７８】
２Ｄ  ＤＲＣは、設計を過度に保守的にしえる比較的単純な計算から開発される。例えば、金属相互接続層上のラインと下位のビアとの間に最小接触面積を保証することを要求される２Ｄ設計ルールを考える。ビアは、金属層とも呼ばれる、２枚の相互接続層間の垂直な導電性コネクタである、又はトランジスタ、レジスタ、若しくはコンデンサなどの、相互接続層とデバイスとの間の垂直コネクタである。
【００７９】
金属配線とビアとの間の接触面積が指定の閾値を上回らなければならないという、３Ｄで記述するには非常に単純である基準を満たすために、多くの追加の２Ｄ  ＤＲＣが必要とされる。２Ｄ  ＤＲＣの状況は、リソグラフィ段階中における過度な又は不十分な暴露、マスクの誤った登録、（化学機械研磨（ＣＭＰ）を通じた）ビア層の平坦化、及びプラズマエッチングによって生じる側壁の先細りなどの、接触面積に影響しえる複数の製造上の変動を検討するときに、よりいっそう複雑になる。これらの統計的変動の全てを、２Ｄ  ＤＲＣを作動させる単純な式に含めることは不可能であり、したがって、ＤＲＣは、製造上の変動を防ぐために必要とされるよりも厳しいものになる。これらの過度に厳しい２Ｄ  ＤＲＣは、設計を、ダイ上に無駄な区域を伴う準最適なものにする恐れがある。
【００８０】
２Ｄ  ＤＲＣの環境とは対照的に、仮想製造環境は、最小線幅、特徴間の最小空間、及び最小接触面積などのチェックを、２Ｄから３Ｄへの変換に関する仮説を立てることなく直接３Ｄで実施しえる。３Ｄで直接実施されるチェックは、本書では、「３Ｄ  ＤＲＣ」と呼ばれる。３Ｄ  ＤＲＣの利点は、１つには、必要とされるチェック回数が、２Ｄ環境で必要とされる回数よりも大幅に少ないことである。その結果、チェックは、２Ｄチェックよりもロバストで且つ容易である。更に、３Ｄルール群を構成するルール数が大幅に少ないことによって、仮想製作環境は、プロセスパラメータにおける一定範囲の統計的変動についてチェックを実施できる。
【００８１】
３Ｄ−ＤＲＣは、やはり仮想製作環境で実施されえる仮想測定／計測動作とは区別される。仮想測定計測動作は、ファブ内における実際の測定動作及び計測動作を模倣し、そうすることによって、測定場所が指定され、距離値又は面積などの計量が出力される。他方、３Ｄ  ＤＲＣの場合は、幾何学的基準が指定され、該基準の場所及び値が求められる。要するに、場所は、３Ｄ  ＤＲＣ動作の、入力ではなく出力である。例えば、仮想計測動作が、２Ｄ設計データ内においてロケータによって示された特定の場所における酸化物膜厚測定を指定しえるのに対し、最小層厚に対する３Ｄ  ＤＲＣは、３Ｄモデル内において酸化物膜厚が指定の閾値未満であるあらゆる（１つ又は複数の）場所をリクエストしえる。次いで、３Ｄ構造モデルは、指定の最小寸法基準が満たされている場所を調べるために探索されてよい。同様に、３Ｄ  ＤＲＣでも、最大寸法基準が満たされているかどうかを調べるために構造モデルが探索されてよい。このタイプの３Ｄ  ＤＲＣは、こうして、仮想測定／計測動作では得られなかった、予期せぬ故障の要因を識別するという利点を提供する。
【００８２】
３Ｄ−ＤＲＣの例として、以下が挙げられる。
・電気的な正味の遮蔽：選択された導体間の最短距離を見つける。導体は、１種類以上の導電材料でなる集合体である（「集合体」は、３Ｄ構造モデル内の（技術的には３次元の）不連続容積領域である。集合体は、単一材料又は複数材料でなってよい）。
・最短分離：選択された集合体でなるグループ内の任意の１ペアの集合体間の最短距離を見つける。
・最小線幅：選択された集合体でなるグループ内の任意の集合体を突っ切る最短距離を見つける。
・最小層厚：材料層を構成する集合体の集まりの中の任意の集合体を突っ切る最短距離を見つける。
・最小接触面積：選択された集合体でなる全ペア間の最小接触面積を見つける。
【００８３】
集合体は、（１種類若しくは複数種類の）構成材料、電気伝導性、又はその他の性質に基づいて選択されてよい。３Ｄ  ＤＲＣチェックの各チェックは、閾値を指定することによって拡張できる。例えば、最小線幅チェックのための閾値の指定によって、最小線幅が閾値未満である場所のリストが生成される。当業者ならば、この性質のその他のチェックが定められてよいことがわかる。
［解析モジュール］
【００８４】
一実施形態では、仮想製作環境は、解析モジュールを含む。解析モジュールは、半導体プロセスインテグレータが遭遇する使用事例におけるワークフローを模倣するように設計される。半導体プロセスインテグレータが遭遇し解析モジュールによって対処される代表的な使用事例として、キーパラメータ識別、プロセスモデル較正、及び変動性解析が挙げられ、ただし、これらに限定はされない。キーパラメータ識別では、解析モジュールは、所産（較正や欠陥モードなど）に最も強く影響するプロセス段階／パラメータを見つけてよい。プロセスモデル較正では、プロセスパラメータは、透過電子顕微鏡観察（ＴＥＭ）データ又はプロセスターゲットなどを含むがこれらに限定はされない物理ファブからの測定結果に３Ｄモデルを一致させるために調整されてよい。変動性解析では、解析モジュールは、仕様限界設定用に構造パラメータ又は電気パラメータの変動性を推定するなどを含むがこれに限定はされないやり方によって、仮想３Ｄモデル群について得られた計測データの変動性をユーザが解析及び理解することを助けてよい。
【００８５】
本書で説明される解析モジュールは、半導体製作環境においてパラメータ及び設定に適用される実験計画又はモンテカルロシミュレーションを通じてプロセス変動を生成し、次いで、自動統計解析、最適化、及びユーザのための視覚化を実施してよい。解析されているデータは、入力プロセスパラメータの設定、並びに仮想製作環境で作成された３Ｄ仮想半導体構造上で評価される計測、構造検索、ＤＴＣチェック、及び電気的解析を含むことができ、ただし、これらに限定はされない。実施形態は、仮想半導体製作に特徴的な問題の解決及び課題への対処を行うように選択されてカスタマイズされた統計方法を利用し、結果データを従来の第三者統計ツールにエクスポートするときに起きえるエラーを補正する。
【００８６】
本発明の、仮想半導体製作環境が３Ｄモデルを構築する特有のやり方は、その他の実験計画法が対処しなければならない或る種の共通の問題を生じないので、実施形態は、実験計画のための、より効率的な技術も提供する。例えば、デック及びパラメータ設定が変更されなければ、仮想半導体製作環境では毎回同じ３Ｄモデルが生成される。したがって、３Ｄモデル出力へのランダム要素がなく、実験計画におけるランダム化、複製、及び遮断の３つの共通タスクが実施される必要がない。
【００８７】
一実施形態では、解析モジュールが仮想製作環境に組み込まれ、第三者の統計的解決策では得られない向上した新しい機能性が得られる。一実施形態では、ＵＩ及びアルゴリズムが使用事例によって編成されて、使用事例ごとに左側からの段階的な流れのＵＩをたどってよい。この設計は、（統計学の訓練を受けていないかもしれない）ユーザを、解析でミスを犯さずに適切な解析段階を踏むように強く誘導できるだろう。解析モジュールは、また、各特定の使用事例を適切に解析するために一連の解析アルゴリズムを利用する統計解析エンジンも含んでいてよい。解析モジュールは、第三者統計ソフトウェアでは適切に対処されなかった多重共線性や外れ値（後述される）などの問題を解決しえて、前述のように、例えば実験計画の最中におけるランダム化などの不必要な方法の使用を回避する。解析の結果は、幾つかのフォーマットでユーザに又は第三者ソフトウェアに提供されてよい。
【００８８】
図１３は、代表的な一実施形態における代表的な解析フローを示している。解析モジュールへの入力として、使用事例（例えば、キーパラメータ識別、最適化、較正、変動性解析）によって編成されえる解析タイプの選択が挙げられ、ただし、これに限定はされない。更なる代表的な入力には、着目されるプロセスパラメータ（例えば公称値及び／又は範囲として指定される）、並びに着目されるターゲット（例えば、計測値、構造検索、ＤＴＣチェック、電気的解析値）がある。一実施形態では、入力値は、３Ｄモデルファイルへの参照であってよい。解析モジュールは、実験的な実験の計画（ＤＯＥ）（例えばスクリーニングＤＯＥ、完全実施要因ＤＯＥ、モンテカルロシミュレーション）をセットアップするために進行リストの作成を、続いて進行リストの実行を実施してよく、実行時における効率を高めるためにクラスタ計算を用いてよい。実行からの出力は、パラメータの有意性／ランク付けを決定するなどの、外れ値検出結果及び統計解析結果を含んでいてよい。出力は、また、調査グラフ（例えば二変数プロットや応答面）及び間接的最適化も含んでいてよい。一実施形態では、結果は、更なる解析のために第三者ツールにエクスポートされてもよい。
［キーパラメータ識別］
【００８９】
本書で説明される解析モジュールを用いた一実施形態の、代表的な一使用事例は、キーパラメータ識別である。キーパラメータ識別では、解析モジュールは、２Ｄレイアウトとプロセス段階とを含有するデックのユーザ選択を受信する。キーパラメータ識別使用事例の目的は、どのパラメータがターゲットに関係していてターゲットに影響を及ぼすかを決定することである。次いで、これらのパラメータは、それらの相対的重要度を示すためにランク付けされる。一実施形態では、使用事例は、７段階を有する。
【００９０】
１）  実験計画を選定する。
【００９１】
２）  変化させるパラメータを選択し、ユーザによって選択された水準を計画に入力する。
【００９２】
３）  計画を作成して進行させる（必要に応じてエクスポートする）。
【００９３】
４）  計測ターゲットを選択する。
【００９４】
５）  回帰オプションを設定する。
【００９５】
６）  ＤＯＥ結果データに追加するための又はＤＯＥ結果データから排除するための、識別された外れ値を選択する。
【００９６】
７）  回帰を進行させて結果を見る。重要／キーパラメータを識別する。
【００９７】
この実施形態では、第１の段階は、実験計画とも呼ばれる実験の計画（ＤＯＥ）を選択する段階である。ＤＯＥは、より少ない実験作業から多くの情報が得られるように、特定の組み合わせのパラメータ設定でその回数の実験を計算するための方法である。解析モジュールは、パラメータ空間をサンプリングするための実験計画を作成するやり方として、完全実施要因計画、決定的スクリーニング計画（ＤＳＤ）、及びモンテカルロシミュレーションの３通りを提供する。図１４Ａは、仮想製作環境に提供された、実験計画のタイプの選択１４０２を行うための代表的なＵＩ  １４００を示している。
【００９８】
完全実施要因計画は、最も典型的な実験計画である。考えられる全ての組み合わせが作成される。完全実施要因計画は、パラメータの数がおおよそ２から７など少ないときに使用されるのが最適である。選ばれた各パラメータ設定について、ユーザは、水準の数及びこれらの水準のための値をＵＩを通じて入力する。一実施形態では、パラメータ設定ごとに最多で１０の水準が入力できる。
【００９９】
決定的スクリーニング計画（ＤＳＤ）は、パラメータの数が大きい又は進行コスト（時間）が高い（長い）ときに使用される。該計画は、パラメータ数が同数であれば、完全実施要因計画よりも遥かに進行回数が少ない。実施形態は、ＤＳＤによって増補されたこの方法を、変数が連続である場合にのみ採用する。一実施形態では、ＤＳＤ用に、パラメータごとに３水準のみが指定される。
【０１００】
モンテカルロシミュレーションは、正規分布又は均一分布を使用したランダムなパラメータ設定生成を可能にする一ＤＯＥオプションである。一実施形態では、ＵＩは、正規分布パラメータの場合は平均及び標準偏差を、又は均一分布パラメータの場合は最小値及び最大値をユーザが入力することを可能にし、それに応じてランダム値が生成される。一実施形態では、ユーザは、所望される進行回数も入力してよい。
【０１０１】
図１４Ｂは、当該計画における各パラメータの変動水準をユーザが指定することができる一実施形態における代表的なＵＩ  １４１０を示している。図１４Ｂは、完全実施要因計画におけるパラメータ選択のための画面を示している。左側のペインは、デックの中のパラメータを挙げたリスト１４１２を含む。各パラメータは、選択されて右側のペインに追加できる。右側では、ユーザは、所望の水準数１４１４と、各水準のための値１４１６とを入力する。例えば、もし３つのパラメータが選択されており、各パラメータがそれぞれ３水準、２水準、及び４水準を有するならば、３×２×４＝２４の進行が起きえる。
【０１０２】
一実施形態では、先行段階で作成されたＤＯＥが、仮想半導体製作環境によってバッチモードで進行され、該ＤＯＥにおける進行ごとに３Ｄモデルが生成される。ＤＯＥは、ｃｓｖ又はその他のタイプのファイルにエクスポートされてもよい。
【０１０３】
キーパラメータ識別ワークフローの第４段階では、ＤＯＥによって生成された３Ｄモデルに対する測定結果を得るために、ユーザによって計測ターゲットが選択されてよい。計測ターゲットの選択１４２２を行うための代表的なＵＩ  １４２０が、図１４Ｃに示されている。
【０１０４】
キーパラメータ識別を実施するために、ワークフローの第５段階で回帰モデルが構築される。代表的な一実施形態において、図１４Ｄでは、ＵＩ  １４３０は、主要な効果（最初のパラメータ）のみで回帰モデルを構築するか又は完全二次モデルを構築するかをユーザが選択すること１４３２を可能にする。別の一実施形態では、回帰モデルのタイプは自動的に選択される。一実施形態では、いずれかのタイプの回帰モデルがデフォルトオプションとして提供されて、ユーザによって変更されてよい。別の一実施形態では、より知識の豊富なユーザ用に、追加のオプションが提供されてよい。これらの追加のオプション１４３４として、共線性テストのための切り捨て、及び段階的線形回帰のための２つの入口／出口ｐ値切り捨てが挙げられる。共線性テストは、多重共線性変数の適切な取り扱いと、仮想半導体製作環境内において実施されている統計解析からの外れ値の適切な識別及び排除とを可能にする。多重共線性は、多重回帰モデルにおける２つ以上の予測因子／独立変数が一方が他方から高い精度で予測できるほど高度に相関しているときに起きる。二次モデルのフィッティングは、多重共線性変数を生じることが多く、実施形態は、この課題に、以下で更に説明されるように対処する。
【０１０５】
実験計画から作成された３Ｄモデル群のうちの１つ以上の３Ｄモデルが、何らかの観点からみて普通ではなく（適切な）統計解析に対して悪影響又は妨害になりえるデータ値を含むターゲット（計量やＣＤなど）を有するかもしれない。解析モジュールは、ユーザのために外れ値の識別を行う。代表的な一実施形態において、図１４Ｅでは、ＵＩ  １４４０は、識別された１４４２のなかから、統計解析を実施するときにどれがターゲットデータから省かれるべきかを決定するための選択をユーザが行うことを可能にする。この段階でターゲットについてテストされる外れ値には、４つのタイプがある。
空セル−もし、進行が失敗に終わると（構築されえる３Ｄモデルがないと）、そのターゲット用に空データセルが返される。このタイプの進行は、統計解析中に排除されるべき外れ値として自動的に表示され、ユーザによって戻すことはできない。
ＮＯＶＡＬ−もし、進行が完了したがターゲット測定結果が算出できないならば、「ＮＯＶＡＬ」という文字値が返される。このタイプの進行は、統計解析中に排除されるべき外れ値として自動的に表示され、ユーザによって戻すことはできない。
一定値−或るターゲットについて複数の値が同一であることがある。もし、或るターゲットについて多くの結果が同一であるならば、これは、統計的なモデル化を妨害する又は歪める。ターゲットデータは、例えばデータの５０％又はそれ以上などの特定の量のデータが同一／一定であるかどうかをチェックするために、中央値との比較によってテストされる。これらの進行は、除外される。もし、全てのターゲットデータが同一であるならば、エラーが報告される。
統計的外れ値−これらは、データの中心から十分に離れており、解析から排除する必要があるだろうデータ点である。各データ点が外れ値であるかどうかを統計学的にテストするために、中央絶対偏差（ＭＡＤ）方法が使用されてよい。ＭＡＤ＝中央値（｜ｘ−中央値（ｘ）｜）であるとすると、標準偏差と等価であるロバストが、ＳＭ＝１．４８２６×ＭＡＤとして算出されえる。（デフォルトでＫがＫ＝３であり、３標準偏差に相当する場合に、）ＭＡＤ±Ｋ×ＳＭを超えるデータ値が外れ値と見なされて、ユーザが閲覧できるように外れ値として表示されてよい。一実施形態では、ユーザは、これらの外れ値のうちの任意を解析に戻してよい。なお、測定されたデータには、本書で論じられたタイプの計画、即ち、ＤＳＤ、完全実施要因計画、又はモンテカルロシミュレーションの使用時には問題にならない外れ値もあることがわかる。なぜならば、定義からすると、これらのデータ点は、ユーザが水準／範囲の設定時に入力ミス又はその他のエラーを犯したのではない限り、範囲内であるからである。
【０１０６】
外れ値の排除に続いて、ターゲットについてのデータに対して幾つかのタイプの統計解析が実施されてよい。例えば、一実施形態では、解析モジュールは、回帰モデル（選択に応じて二次／交差項）のための入力パラメータを作成してよい。これは、ｘ個のパラメータとターゲットｙとの間に基本の曲線関係を当てはめることを可能にする。一式の変数Ｘが、線形回帰モデルに当てはまり、方程式は、Ｘがｎ行（進行）×ｋ列（変数）の行列である場合にＸ×ｂ＝ｙとして線形代数表記で表現できる。一実施形態では、解析モジュールは、また、考えられるあらゆるペアの入力変数について多重共線性チェックを実施し、相関係数ｒを計算し、ペアごとに｜ｒ｜＞０．９のパラメータを１つ排除できる（この切り捨ては、ユーザによって調整できる）。これは、ほとんどの事例で多重共線性の問題を修正する。
【０１０７】
一実施形態では、解析モジュールは、Ｘが劣決定である（ｋ＞ｎ）かどうかをチェックするために、未定行列チェックも実施できる。もし、データ点（進行）よりも多くの変数があるならば、標準方程式を使用して一意な回帰解を見つけるのに十分なデータがない（アルゴリズムは、答えを返すのに失敗する）。１）変数を削除する（完全二次モデルの代わりに主要な作用のみを使用する）、又は２）主成分解析などの方法を使用する、２つの解決策がある。一実施形態では、変数を削除するために、解析モジュールによって第１のタイプの解決策が適用される。もし、ｋ＞ｐであるならば、二次及び交差項が排除され、再びチェックされる。もし、Ｘが依然として列決定であるならば、回帰は実施できず、エラーがユーザに返される。
【０１０８】
解析モジュールは、更に、データに対して幾度かのチェックを実施してよい。外れ値削除後、ユーザによって選ばれた計画及びそのサイズ次第では、回帰の妨げになるのに十分な進行が残っていないかもしれない。一実施形態では、チェックは、進行回数ｎが＜１０であるかどうかを決定するためであり、ｎ＜１０である場合は、十分なデータが無く、エラーがユーザに返される。
【０１０９】
一実施形態では、解析モジュールは、段階的な線形回帰を実施してよい。順方向のアプローチが使用されてよく、このアプローチでは、初期モデルは、切片（重みβ0）のみを含み、全ての変数が、もしモデルに入るべきものがあるならばそれがどれかを見るために、統計的有意性をテストされる。例えば変数ｘ3などの変数が選ばれたら、残りの全ての変数が、新しいモデルに組み入れられるかどうかをテストされる。このプロセスは、組み入れ基準（ｐ値＜０．０５、ユーザ調整可能）を満たす変数が無くなるまで続く。モデル内の変数は、排除される（ｐ値＞０．１０、ユーザ調整可能）かどうかもテストされる。
【０１１０】
一実施形態では、解析モジュールは、キーパラメータを識別するために、相対的重要度の計算も実施してよい。もし、２つ以上の統計的に有意なパラメータによってモデルが生成されるならば、これらの、ただし自動のスケール調整を経た後のこれらの変数のみを使用して、新しい線形回帰が算出される。変数を自動でスケール調整するためには、全てのデータ点から変数の平均が減算され、次いで、結果として得られた値が変数の当初の標準偏差によって除算される。これは、全ての変数が平均０と標準偏差１とを有するようにする。これを行う理由は、スケールのばらつきである。或る変数が、０から１の範囲であるかもしれない一方で、別の変数は、５０から８０の範囲であるかもしれない。回帰における重要度（重みの大きさ、β値）は、スケールのばらつきによって影響される。もし、β値を調べることによって、どの変数がより重要であるかを知りたいならば、回帰モデルにおける変数が、それらが同じ分散を有するように変換される必要があり、これは、自動のスケール調整によって達成される。
【０１１１】
結果は、図１４Ｆに示されるように、注記付きプロット１４５２及び表１４５４などを含むがこれらに限定はされない数々の異なる形式で、ユーザインターフェース１４５０を通じてユーザに提示されてよい。プロットは、予測されるターゲット対実際のターゲットのプロットである。一実施形態では、プロットは、ｒ２（回帰二乗相関係数であり、０から１の範囲にわたり、モデルによって説明されるターゲット分散の割合を示す）、二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ、予測精度の尺度）、及びｎ（回帰モデルに使用されるデータ点／進行の実際の数）の注記を付けられていてよい。一実施形態では、回帰結果の出力表１４５４は、より大きい形態で図１４Ｇに示されるように、５つの列を有してよい。列１は、パラメータ名であり、これらは、最初の変数の名称、並びにもしあれば二次項及び交差項の名称である。列２は、有意な変数についてのｐ値であり、列３は、回帰重み（β）であり、列４は、相対的重みである。回帰についての回帰重み（β）は、自動スケールを経た変数によって算出される。これらは、有意なパラメータをランク付けするために使用できる。例えば、パラメータＥｔｃｈ４である側方比は、相対的重要度が算出されると、Ｅｔｃｈ１であるエッチング速度よりも重要であると決定されるだろう。列５は、状態である。一実施形態では、考えられる４つの結果、即ち、有意でない、有意である、高度に共線性であり除外された、及び劣決定であり除外された、がある。一実施形態では、有意なパラメータは、非ゼロの重みと、選ばれた計測にとって所定のプロセスパラメータがどれくらい重要であるかを示すスケール調整後の重要度とを有する。
【０１１２】
キーパラメータ識別へのこのアプローチは、図１５に更にまとめられている。図１５は、代表的な一実施形態における、キーパラメータを識別するために実施される段階シーケンスを示している。シーケンスは、仮想製作環境による、デック（レイアウトデータ及びプロセス段階）のユーザ識別の受信から始まる（段階１５００）。次いで、複数の仮想製作進行が、着目されている半導体デバイス用のＤＯＥのために実施される（段階１５０２）。一実施形態では、ＤＯＥのタイプのユーザ選択、及び更なるＤＯＥ関連入力の選択は、仮想製作環境に提供されたユーザインターフェースを通じて受信される。或いは、別の一実施形態では、ＤＯＥのタイプ及びＤＯＥパラメータは、仮想製作環境によって自動的に選択される。ターゲット（例えば、計測測定、構造検索、ＤＴＣチェック、及び／又は電気的解析）のユーザ選択が、受信され（段階１５０４）、解析モジュールは、上述されたように、仮想製作進行によって生成されたターゲットデータ中の外れ値を識別する（段階１５０６）。識別された外れ値は、表示されてユーザに見せられ、次いで、外れ値のうちの１つ以上をターゲットデータに戻す又は外れ値をターゲットデータから排除するユーザ選択が、提供されたユーザインターフェースを通じて受信される（段階１５０８）。外れ値の決定を受けた後の、調整されたターゲットデータは、次いで、ＤＯＥのための１つ以上のキーパラメータを識別する回帰解析を実施するために、解析モジュールによって使用される（段階１５１０）。識別されたキーパラメータの表示（例えば、リスト、プロット、チャート）は、次いで、表示されてユーザに見せられる、又は識別されたキーパラメータは、更なる処理のために第三者アプリケーションにエクスポートされてよい（段階１５１２）。
［プロセスモデル較正］
【０１１３】
解析モジュールは、プロセスモデル較正も実施してよい。プロセスモデル較正では、仮想製作進行から作成された仮想３Ｄモデルを物理製作環境において作成された物理的半導体と一致させるために、仮想製作環境における段階パラメータ及び設定の調整が成される。較正が成されたら、３Ｄモデルに変更を導入するために、及びどのプロセス変更が各種の半導体特性を向上させるかについての洞察を提供するために、仮想半導体製作環境におけるパラメータ及びそれらの設定が変更されてよい。一実施形態では、仮想３Ｄモデルを最適化して物理的半導体に一致させるプロセスにユーザを導いて最後まで誘導するために、ウィザードユーザインターフェースが提供される。ユーザは、（１つ又は複数の）測定ターゲット及びそれらの（１つ又は複数の）所望値を選択し、複数のターゲットがある場合にターゲットの重要度に重み付けし、パラメータの境界を設定し、１つ以上の試行を進行し、最適化されたパラメータ値及び対応する測定ターゲット結果を受信する。
【０１１４】
較正を図ってプロセスパラメータを調整する従来の仮想製作環境は、適切なプロセスモデル較正を可能にするシステムレベルの要素を欠いている。更に、多くの半導体プロセス統合エンジニアには、統計学の知識がほとんど又は全く無い。その結果、これらのエンジニアらは、原始的な試行錯誤方式で、通常は一度に一因子ずつの（ＯＦＡＴ）アプローチで、パラメータを調整することによって、プロセスモデル較正を実施する。このアプローチは、時間がかかり、たとえ何らかの解決策を見つけたとしても低品質である。ＯＦＡＴアプローチは、パラメータ間の相互作用の影響を考慮に入れないゆえに、最適なパラメータセットが見つからないこと請け合いである。
【０１１５】
これらの課題に対処するために、実施形態は、仮想製作環境に組み込まれた解析モジュールを使用して、自動的な統計解析、最適化、及びユーザ（例えば、統計学の知識が限られる又は全く無いだろう半導体プロセスインテグレータ）のための視覚化を提供する。より具体的には、実施形態は、統計学に未熟なエンジニアを混乱させることなく較正の問題を解決するために、プログラム式のアプローチを提供する。解析モジュール内の統計解析エンジンは、各具体的使用事例を少ないユーザ入力で解析するために、一式の解析アルゴリズムを用いる。一実施形態では、ユーザインターフェース（ＵＩ）は、適切な解析段階を踏むようにユーザを強く誘導することを目的としたウィザードである。ウィザードは、使用事例によって編成されて、使用事例ごとに左側からの段階的な流れのＵＩをたどってよい。
【０１１６】
代表的な一実施形態で実施されるプロセスモデル較正のためのワークフローの一例が、図１６に示されている。該シーケンスは、着目されている半導体デバイスの仮想３Ｄモデルを作成するもとになるデック（レイアウトデータ及びプロセス段階）の識別を仮想製作環境が受信することから始まる。ほとんどの場合、デックは、仮想製作環境に提供されたＵＩを通じて提供されるユーザ選択／指定にしたがって読み出される。ＵＩは、対応する物理的半導体上における測定ターゲットとの一致をユーザが所望している３Ｄモデル上の１つ以上の測定ターゲットについてのユーザ識別を受信する（段階１６０２）。ターゲットとしては、仮想半導体構造上で評価される、計測値、構造検索、ＤＴＣチェック、電気的解析などに関連した値が挙げられ、ただし、これらに限定はされない。別の一実施形態では、デックは、ユーザ入力を伴うことなくプログラム式に選択されてよい。
【０１１７】
重要であり、３Ｄモデルターゲット値を実験データに一致させるために調整されるべきパラメータ（キーパラメータ）が、次いで、決定される（段階２９０４）。一実施形態では、この決定は、上記のように、解析モジュールによって実施されるキーパラメータ識別プロセスを通じて成される。或いは、別の一実施形態では、キーパラメータは、ＵＩを通じてユーザによって手動で選択されてよい。
【０１１８】
シーケンスは、ＵＩを通じて各ターゲットについての所望の値（ＤＶ）のユーザ指定を受信することに続く（段階１６０６）。ＤＶは、ＴＥＭから得られる距離、又は３Ｄモデルを切り取ったものと全体のＴＥＭとの間の一致の質、又は光スペクトルであってよく、ただし、これらに限定はされない。相対的な重みが、デフォルトによって又はユーザによって示されるように適用され、例えば、２つのターゲットＡ及びＢの場合は、ターゲットＡは、もしユーザが望むならばターゲットＢの２倍重要であるとして重み付けされてよい。
【０１１９】
シーケンスは、ユーザが下限及び上限を設定することによって、較正において調整される各パラメータのユーザ指定を受信することに続く（段階１６０８）。解析モジュールに提供された最適化アルゴリズムは、それが解に向かって反復適用される間、パラメータをこれらの境界内に維持する。
【０１２０】
解析モジュールは、次に、最適化アルゴリズムを実行する（段階１６１０）。最適化アルゴリズムは、間接的な又は直接的な最適化を実施してよく、いずれも、以下で更に説明される。一実施形態では、ユーザは、反復回数、収束許容差、スコア付け関数のタイプ（Ｌ−２又はＬ−１）、試行回数などを選択又は指定するオプションを有してよい。一部の実施形態では、複数の試行について、事前に指定された上限及び下限の範囲内のランダムなパラメータ開始値が作成されてよい。
【０１２１】
最適化アルゴリズムの結果は、表示されてユーザに見せられる（段階１６１２）。一実施形態では、ユーザは、仮想製作環境における３Ｄモデルの構築をトリガするために、表示された結果のなかからＵＩを通じて一試行を選択できる（段階１６１４）。
【０１２２】
解析モジュールによって、２つの異なるタイプの最適化アルゴリズムが使用されてよい。間接的な最適化は、キーパラメータ識別プロセス中に作成された回帰方程式に、最適化アルゴリズムを適用する。間接的な最適化は、追加の３Ｄモデルを構築するために仮想製作環境を呼び出すことはなく、応答面（応答面は、３Ｄモデルターゲットと所望値との間におけるパラメータ及びエラーの関係を示す）を形成する一連の面を回帰方程式が提供するゆえに総じて局部的な最小値を回避するので、非常に高速であるという利点を有する。パラメータ空間内でランダム開始点から始まった試行は、類似の結果に収束する傾向があるので、ユーザは、それらの最適化タスクを実施するために、少ない回数の試行のみを使用するだけでよい。また、間接的な最適化は、例えば、応答面が高度に非線形であるなど（１つ又は複数の）応答方程式が（１つ又は複数の）ターゲットをあまり良く予測できない場合に結果が低品質になるという欠点を有することも、留意されるべきである。
【０１２３】
直接的な最適化は、間接的な最適化と比べて大幅に遅く、上記のキーパラメータ識別プロセスをたどらない一実施形態で使用されてよい。この方法では、最適化アルゴリズムは、各反復で仮想製作環境を呼び出し、これが、新しい３Ｄモデル及び関連の計測値を生成して最適化アルゴリズムをアップデートし、次いで、その最適化アルゴリズムが、パラメータ値を調整する。これは、順次式の最適化プロセスである。直接的な最適化は、最も現実的な方法であって、より良く非線形応答面に対して機能するという利点、及び上述されたキーパラメータ識別プロセスが先ず実行されることを必ずしも必要としない（回帰方程式が必要とされず、ユーザは、最適化するパラメータのみを拾い上げればよいだろう）という利点を有する。直接的な最適化は、各試行の反復ごとに３Ｄモデルを構築するために仮想製作環境を呼び出し、局部的な最小値に捕らわれだろうゆえに、低速であるという欠点を有する。これらの欠点は、より広範なパラメータ空間サンプリングを提供してアルゴリズムが局部的な最小値に捕らわれる事態を回避するために、複数のライセンス（速度）及び更なる試行を使用することによって、軽減できる。
【０１２４】
直接的な及び間接的な最適化を実施するために、多様な最適化アルゴリズムが使用できる。非限定的な例として、一実施形態では、間接的な最適化のために、パラメータ境界を伴う内点アルゴリズムが利用されてよく、ただし、その他のアルゴリズムが使用されてもよい。直接的な最適化には、非限定的な例として、不連続及び二値ターゲット（存在する／存在しない）を伴う複雑な応答面を扱えるゆえに、遺伝的アルゴリズムが使用されてよい。
【０１２５】
間接的な最適化によってプロセスモデル較正を実施する非限定的な一例として、一実施形態では、ユーザは、先ず、本書で説明されるように解析モジュールを通じてキーパラメータ識別プロセスを完了させる。より具体的には、ユーザは、一式のパラメータ及びターゲット（仮想半導体構造上で評価される、計測、構造検索、ＤＴＣチェック、電気的解析）に対して実験計画及び回帰を行う。これは、ターゲットごとに、統計的に有意なパラメータを識別し、これらの統計的に有意なパラメータを使用して各ターゲットを予測する回帰方程式を作成する。上記のように、ユーザは、１つ又は複数のターゲットを選択し、ターゲットごとに所望の値（ＤＶ）を入力し、それらの重要度に重みを付ける。各ターゲット用に、デフォルトの重み１が提供されてよい。較正オプションのために、ユーザは、二乗誤差が使用される（デフォルト）かどうかを取り上げてよく、最適化の試行の回数、反復の数、及び収束許容差などが挙げられるがこれらに限定はされない詳細なオプションを設定できる。オプションごとに、デフォルト値が提供されてよい。例えば、最適化の試行の回数は、デフォルト値１０に設定されてよく、試行ごとの反復の回数は、デフォルト値１００に設定されてよく、収束許容差は、デフォルト値１ｅ−６に設定されてよい。詳細なオプションの設定に続いて、ユーザは、提供されたＵＩを通じて、最適化されている各パラメータに許される下限及び上限を設定してよい。パラメータ値は、解析モジュールによる最適化の間、これらの境界内に維持される。ユーザは、ＵＩを通じて較正の進行を開始し、最適化が始まる。一実施形態では、下層にある計算エンジンが、内点アルゴリズムを使用してよい。（１回又は複数回の）最適化の試行が完了したら、完了／エラーメッセージとともに、最適化されたパラメータ及びターゲットの値が試行ごとに表示され、ユーザは、結果として得られる３Ｄモデルを査定するために仮想製作環境内で構築するための１つの試行を選択できる。
【０１２６】
上記のように、一実施形態では、プロセスモデル較正シーケンスは、ＵＩウィザードを通じて誘導されてよい。図１７は、上述されたプロセスモデル較正シーケンスのための計測ターゲットの選択を示しており、ここでは、ユーザは、キーパラメータ識別プロセス中に回帰データが先立って生成されたターゲットのなかからターゲットを選択するように誘導される。以下で更に説明されるように、回帰データは、間接的な最適化を実施するときに引き続き使用される。一実施形態では、ＵＩ  １７００は、選択可能なターゲットのリスト１７０２を提示しており、ただし、回帰モデルを既に有する計測ターゲットから選択するようにユーザを制限する。一実施形態では、その他のパラメータ及びその他の計測データは提供されない。図１７は、選択されたターゲットについてのＤＶをユーザが選択することを可能にするＵＩ内の表１７０４も示している。右側のペイン内の表では、ユーザは、ＤＶ（これらの欄は、最初は空欄であってよい）及び重みを入力し、これらの値は、デフォルトで１であってよく、ユーザによって変更できる。
【０１２７】
図１８は、プロセスモデル較正ウィザードによって提供されえる較正オプション１８０２の選択を可能にする代表的なユーザインターフェース１８００を示している。図に示されるように、一実施形態では、最適化の手法（間接的対直接的）が選択されてよく１８０４、最適化の試行の回数、試行ごとの反復の回数、及びユーザが所望する許容差などのオプションをユーザが指定することを可能にするために仮想製作環境によって詳細なオプションのチェックボックス１８０６が提供されてよい。最初にデフォルト値が提供されてよく、これらの値は、一実施形態ではユーザによって変更されてよい。
【０１２８】
プロセスモデル較正ウィザードは、図１９に示されるような、ユーザがパラメータ境界を選択することを可能にするユーザインターフェース１９００も提供しえる。ユーザによって選択された、回帰における統計的に有意な全パラメータを挙げたリストが、解析モジュールによって作成されて表形式１９０２で表示されてよい。パラメータごとに、関連のターゲット１９０４が挙げられる。例えば、図１９に示された表では、パラメータ２．１．１５：厚さは、３つの回帰ターゲットＦｉｎＣＤ＿Ｔｏｐ、ＦｉｎＣＤ＿Ｂｏｔ、ＧａｐＣＤ＿Ｔｏｐにとって有意である。ユーザは、各パラメータ用に、所望の下限及び上限を入力する。
【０１２９】
プロセスモデル較正ウィザードは、次いで、較正を開始させるための進行ボタンを提供してよく、結果は、図２０に示されるようなユーザインターフェース２０００を通じて表示されてユーザに見せられてよい。例えば、結果２００２は、内部又は外部のシミュレーション環境から表形式で表示されてよく、試行数、最適化結果、予測されるターゲット結果、及びパラメータ２００４のための値を表示してよい。一実施形態では、表示されたビューは、ユーザが表の中の列を選択し、特定の成功した試行からのパラメータを使用して仮想製作環境の３Ｄビューにモデルをエクスポートすること又は仮想製作環境の３Ｄビュー内に自動的にモデルを構築することを可能にしえる。
［変動性解析］
【０１３０】
変動性解析は、仮想３Ｄモデル群から得られた計測データの変動性をユーザが解析及び理解するのに役立つ。一実施形態では、仮想製作環境における解析モジュールは、変動性解析を実施し、ターゲット分布に関する算出情報の表、並びにターゲットデータヒストグラムのプロット及び正規分位点のプロットを表示するとともに、第２のプロットウィンドウへの切り替え、最多で４つのターゲットの選択、及びそれらの経験累積分布関数のプロット／比較の能力を提供するユーザインターフェースを生成することができる。更に、本書で説明されるような変動性解析は、標準偏差（シグマ）の精度の推定値及びサンプルサイズとのその相互関係、ターゲットデータが正規に分布している場合の査定の方法、並びに目視比較のための一貫した方法を提供する。
【０１３１】
変動性解析は、仮想製作環境において形成された複数の仮想半導体構造から得られたターゲット（計測、構造検索、ＤＴＣチェック、電気的解析など）についてユーザが値の分布を査定するタスクである。その目的は、そのターゲットについて公称値、範囲、仕様限界などを決定することである。半導体デバイス構造のための従来の仮想製作環境は、適切な変動性解析を可能にするシステムレベル要素を欠いている。多くの半導体プロセス統合エンジニアらは、統計学の知識をほとんど又は全く有しておらず、その結果、これらのエンジニアらは、不完全な及び／又は正しくないやり方で変動性解析を実施する。ターゲットデータは、正規に分布していると仮定されてよく、もしそうではなく、ターゲットデータが正規に分布していないならば、平均及びシグマ値が紛らわしいものになる。たとえもし、ターゲットデータが正規に分布していても、有用な精度のシグマを得るために必要とされる適切なサンプルサイズは、モンテカルロシミュレーション／実験計画では対処できないのが一般的である。ユーザは、サンプルサイズを過大評価又は過小評価することが多く、これは、時間を無駄にする及び／又は答えの質の低下を招く。更に、分布の視覚化及び比較は、異なるやり方で異なるソフトウェアパッケージで成されるか、又は全く成されないかであり、これは、ユーザどうしの間で混乱を招く。
【０１３２】
この課題に対処するために、一実施形態では、解析モジュールは、仮想製作環境におけるユーザ（例えば、統計学の知識が限られる又は無い半導体プロセスインテグレータ）のために自動統計解析、最適化、及び視覚化を提供するために、変動性解析を実施するように設計される。
【０１３３】
図２１は、代表的な一実施形態における、変動性解析を実施するための段階シーケンスを示している。シーケンスは、着目されている半導体デバイス構造の仮想３Ｄモデルを作成するために仮想製作環境によって使用されるデック（レイアウトデータ及びプロセス段階）のユーザ識別の受信から始まる（段階２１００）。ユーザは、モンテカルロＤＯＥを作成し、３Ｄモデルのためのターゲットを識別する（段階２１０２）。次いで、モンテカルロＤＯＥのために、複数の仮想製作進行が実施される（段階２１０４）。以下で更に論じられるように、一実施形態では、おおよそ２００の進行からなる縮小セットが実施される。解析モジュールは、上述されたやり方で、仮想製作進行によって生成されたターゲットデータ内の外れ値を識別する（段階２１０６）。識別された外れ値は、表示されてユーザに見せられ、次いで、各ターゲットについて、外れ値のうちの１つ以上をターゲットデータに戻す又は外れ値をターゲットデータから排除するユーザ選択が、提供されたユーザインターフェースを通じて受信される（段階２１０８）。ユーザは、ユーザインターフェースを通じて変動性解析オプションを選択し、該解析のための１つ以上のターゲットを選択する（段階２１１０）。変動性解析結果は、次いで、分布データの表、ターゲットデータヒストグラムのプロット、及び正規分位点のプロットなどを含むがこれらに限定はされない様々な形式で表示されてユーザに見せられる、又は結果は、更なる処理のために第三者アプリケーションにエクスポートされてよい（段階２１１２）。必要に応じて、ユーザは、第２のプロットウィンドウ、即ち経験累積分布関数（ＥＣＤＦ）ウィンドウに切り替えて、最多で４つのターゲットを選択することができ、解析モジュールは、それらの経験分布関数をプロット／比較する。
【０１３４】
図２２は、代表的な一実施形態における、変数解析結果ウィンドウ２２００を表示している代表的なユーザインターフェースを示している。選択されたターゲットについて、変動性解析メインウィンドウは、表２２０２と２つのプロット、即ちヒストグラムのプロット２２０４及び正規分位点のプロット２２０６を示している。表２２０２は、例えば、選択されたターゲットについての複数の算出情報を含み、例えば、以下のとおりである。
【０１３５】
ｎは、計算に使用されるデータ点の数である（ユーザは、外れ値を追加／排除してよく、したがって、ここでは、使用された実際のデータ点の数が示される）。
【０１３６】
平均、及び平均の９５％ＣＩ（信頼区間）。
【０１３７】
標準偏差、及び標準偏差の９５％信頼区間。９５％ＣＩは、標準偏差（シグマ）の精度の推定値であるゆえに、ユーザが知っていることが非常に重要である。もし、ｎ＝２００であるならば、９５％ＣＩは、おおよそ±１０％であり、これは、仕様限界を推定するのに非常に有用であることがわかっている。２００というサンプルサイズは、モンテカルロシミュレーション用に一般的に推奨されるよりも大幅に小さい（普通は１０，０００が推奨される）が、使用事例によっては許容可能である±１０％の精度を提供する。ユーザは、必要に応じてシグマ及び平均の精度（ＣＩ）を向上させるために、サンプルサイズ（ｎ）を調整することができる。別の一実施形態では、モンテカルロシミュレーションのためのサンプルサイズは、５００未満である。
【０１３８】
正規性検定：選択されたターゲットにリリーフォース正規性検定が適用された結果であり、ｐ値、及び統計的に有意であるかどうか（はい／いいえ）として報告される。これは、ターゲットデータが正規に分布しているかどうかを査定するために解析モジュールによって使用される複数の方法のうちの、第１の方法である。
【０１３９】
パーセンテージ：選択されたターゲットについての最小、０．５％、２．５％、５％、２５％、５０％（中央）、７５％、９５％、９７．５％、９９．５％、最大。
【０１４０】
変動性解析メインウィンドウは、ヒストグラムプロットも表示してよく、これは、選択されたターゲットについてのデータのヒストグラムであり、正規性の目視比較のために正規ｐｄｆが重ねられている。もし、ヒストグラムの棒が正規ｐｄｆにしたがうならば、ターゲットデータは、正規に分布していると言える。これは、ターゲットデータの正規性をテストするために解析モジュールによって提供される第２の方法である。
【０１４１】
変動性解析メインウィンドウは、更に、選択されたターゲットデータの正規分位点プロットを表示してよい。もし、点が線の近くに又は線上にくるならば、ターゲットデータは、正規に分布していると言える。これは、ターゲットデータの正規性をテストするために解析モジュールによって提供される第３の方法である。本書で明示的に論じられていないターゲットデータの正規性をテストするための更なる方法もまた、解析モジュールによって実施されてよいこと、及び本発明の範囲内であると見なされるべきであることがわかる。
【０１４２】
解析モジュールは、変動性解析結果を表示するための第２のウィンドウの表示も生成してよい。図２３は、代表的な一実施形態における、２つの別々のターゲットの経験累積分布関数２３０２、２３０４の比較を表示した代表的なユーザインターフェース２３００を示している。例えば、ユーザは、ＥＣＤＦウィンドウのためのタブ２３０６をクリックし、経験累積分布関数をプロットして比較するための最多で４つのターゲットを選択してよい。ｘ軸は、０から１の範囲に入るようにスケール調整されたターゲットデータであり、ｙ軸は、０から１までの累積確率である。これは、ユーザがターゲット分布を等価方式で比較して、仕様限界設定において重要なテール効果を調べることを可能にする。
【０１４３】
解析モジュールによって可能にされた、正規性を査定するための複数の方法によって、ユーザは、ターゲットデータをそれらが正規に分布しているものとして取り扱うべきかどうかを決定することが可能になる。もし、ターゲットデータが正規に分布しているならば、ユーザは、平均及び標準偏差を使用して、仕様限界を設定するために一般的に使用される３つ又は４つのシグマ点を推定することができる。もし、データが正規に分布していないならば、ユーザは、表に表示されたパーセンテージ及び最小／最大から、並びにＥＣＤＦプロットのテールから、有用な仕様限界点を推定してよい。別の一実施形態では、ターゲットデータは、ガウス混合モデルに自動的に当てはめられてそうして仕様限界設定のための有用な点を推定するために使用されてよい。一実施形態では、このアプローチの変形版は、ユーザが例えばＦ分布又はｔ分布などの多岐にわたるその他の既知の分布にデータを当てはめてそれによって仕様限界設定のための有用な点を推定することを可能にする特徴である。
【０１４４】
本発明の実施形態の一部又は全部は、１つ以上の非一時的な媒体に盛り込まれた１つ以上のコンピュータ読み取り可能プログラム又はコンピュータ読み取り可能コードとして提供されてよい。これらの媒体として、ハードディスク、コンパクトディスク、デジタル多用途ディスク、フラッシュメモリ、ＰＲＯＭ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、又は磁気テープが挙げられるが、これらに限定はされない。総じて、コンピュータ読み取り可能なプログラム又はコードは、任意のコンピュータ言語で実装されてよい。
【０１４５】
本発明の範囲から逸脱することなく特定の変更が成されてよいので、上記の説明に含められた又は添付の図面に示された事柄は、全て、例示的なものであって文字通りの意味ではないと解釈されることを意図している。当業者ならば、図中に示された段階シーケンス及びアーキテクチャが、本発明の範囲から逸脱することなく変更されてよいこと、及び本書に含まれる例示が、考えられる本発明の複数の叙述のうちの１つの例であることがわかる。
【０１４６】
本発明の実施形態の例を述べた以上の説明は、例示及び説明を提供しているが、排他的であること又は開示された厳密な形態に発明を制限することを意図していない。変更及び変形が、上記の教示内容に照らして可能である、又は発明の実施から得られるだろう。例えば、一連の行為が説明されてきたが、これらの行為の順番は、発明の原理と一致するその他の実装形態では変更されてよい。更には、非従属行為が並行して実施されてよい。
【図１】
2019003651.tif 000003
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４Ａ】
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【図１４Ｂ】
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【図１４Ｃ】
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【図１４Ｄ】
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【図１４Ｅ】
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【図１４Ｆ】
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【図１４Ｇ】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【外国語明細書】
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