(57)【要約】【課題】導体で構成される構造体の表面に電磁波を入射させた場合に構造体の表面から放射される散乱電磁波をより良好な精度で計算できるようにすることである。【解決手段】実施形態に係る構造体の電磁波解析システムは、２次元又は３次元の導体からなる構造体を模擬したモデルに電磁波を複数の光線とみなして入射させ、反射の法則に基づいて前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するシミュレーションを実行することによって前記構造体の表面で反射する電磁波を計算する反射波計算ユニットと、前記構造体の表面で反射する電磁波によって誘起される前記構造体の表面層における電磁流を計算し、前記構造体の表面層における電磁流によって前記構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算する放射波計算ユニットとを有するものである。【選択図】  図５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
２次元又は３次元の導体からなる構造体を模擬したモデルに電磁波を複数の光線とみなして入射させ、反射の法則に基づいて前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するシミュレーションを実行することによって前記構造体の表面で反射する電磁波を計算する反射波計算ユニットと、
前記構造体の表面で反射する電磁波によって誘起される前記構造体の表面層における電磁流を計算し、前記構造体の表面層における電磁流によって前記構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算する放射波計算ユニットと
を有する構造体の電磁波解析システム。
【請求項２】
前記反射波計算ユニットは、少なくとも１か所で開口するキャビティを有する２次元又は３次元の構造体を模擬したモデルを対象として前記モデルの前記キャビティを含む輪郭に沿う積分を含む計算によって前記構造体の表面で反射する電磁波を計算する一方、前記放射波計算ユニットは、前記キャビティの開口する部分を塞いで得られる輪郭に沿う積分を含む計算によって前記構造体の表面層における電磁流及び前記構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算するように構成される請求項１記載の構造体の電磁波解析システム。
【請求項３】
前記放射波計算ユニットは、一様な電磁流として前記構造体の表面層における電磁流を計算するように構成される請求項１又は２記載の構造体の電磁波解析システム。
【請求項４】
前記放射波計算ユニットは、一様でない電磁流として前記構造体の表面層における電磁流を計算するように構成される請求項１又は２記載の構造体の電磁波解析システム。
【請求項５】
前記反射波計算ユニットは、前記モデルに入射させた前記電磁波が前記キャビティの内部で２回以上反射する条件で前記シミュレーションを実行するように構成される請求項２記載の構造体の電磁波解析システム。
【請求項６】
前記反射波計算ユニットは、航空機又は自動車を構成する構造体の表面で反射する電磁波を計算するように構成される一方、前記放射波計算ユニットは、前記航空機又は前記自動車を構成する前記構造体の表面層における電磁流によって放射される散乱電磁波を計算するように構成される請求項１乃至５のいずれか１項に記載の構造体の電磁波解析システム。
【請求項７】
前記反射波計算ユニットは、前記航空機のインテークダクト又はアクセスパネルの取付対象となるケーシングの表面で反射する電磁波を計算するように構成される一方、前記放射波計算ユニットは、前記インテークダクト又は前記ケーシングの表面層における電磁流によって放射される散乱電磁波を計算するように構成される請求項１乃至５のいずれか１項に記載の構造体の電磁波解析システム。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれか１項に記載の構造体の電磁波解析システムにより前記構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算する構造体の電磁波解析方法。
【請求項９】
２次元又は３次元の導体からなる構造体を模擬したモデルに電磁波を複数の光線とみなして入射させ、反射の法則に基づいて前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するシミュレーションを実行することによって前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するステップと、
前記構造体の表面で反射する電磁波によって誘起される前記構造体の表面層における電磁流を計算し、前記構造体の表面層における電磁流によって前記構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算するステップと
を有する構造体の電磁波解析方法。
【請求項１０】
前記構造体の表面から放射される散乱電磁波に基づいて航空機を構成する構造体のステルス性の評価を行う請求項８又は９記載の構造体の電磁波解析方法。
【請求項１１】
コンピュータに、
２次元又は３次元の導体からなる構造体を模擬したモデルに電磁波を複数の光線とみなして入射させ、反射の法則に基づいて前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するシミュレーションを実行することによって前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するステップ、及び
前記構造体の表面で反射する電磁波によって誘起される前記構造体の表面層における電磁流を計算し、前記構造体の表面層における電磁流によって前記構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算するステップ、
を実行させる構造体の電磁波解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、構造体の電磁波解析システム、構造体の電磁波解析方法及び構造体の電磁波解析プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
高周波帯域における電磁波の伝搬解析手法の１つとしてＳＢＲ（Ｓｈｏｏｔｉｎｇ  ａｎｄ  Ｂｏｕｎｃｉｎｇ  Ｒａｙｓ）法が知られている（例えば特許文献１参照）。ＳＢＲ法はレイシューティング法とも呼ばれ、入射電磁波を複数の光線の集まりと近似して反射の法則に基づいて物体表面における電磁波の反射波を計算する解析手法である。また、ＳＢＲ法において解析精度を向上させるために物体表面における電磁波の反射波のみならず、物体表面を透過した透過波を含めて解析を行う技術も提案されている（例えば非特許文献１参照）。
【０００３】
一方、導体に電磁波を入射させた場合に生じる散乱電磁波を近似的に解析する手法として、物理光学法（ＰＯ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｏｐｔｉｃｓ）法及び物理光学的回折理論（ＰＴＤ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）法が知られている（例えば非特許文献２及び非特許文献３参照）。
【０００４】
ＰＯ法及びＰＴＤ法は、導体に入射する電磁波によって誘起される電磁流を近似的に求め、放射積分によって散乱電磁波を求める解析法である。尚、ＰＯ法は導体に誘起される電磁流が一様であると近似して散乱電磁波を求める解析法であり、ＰＴＤ法は導体に誘起される電磁流を非一様な電磁流として散乱電磁波を求める解析法である。
【０００５】
また、ＰＯ法及びＰＴＤ法において実行される、導体に誘起された電磁流に基づいて散乱電磁波を求めるための放射積分の計算についても従来から知られている（例えば非特許文献４参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−２３２３４８号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】細田大輝、「SBR法による屋内外電磁波伝搬解析」、中央大学修士論文要旨（2012年度）、［２０１７年１１月９日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：http://ir.c.chuo-u.ac.jp/repository/search/binary/p/5156/s/2558/＞
【非特許文献２】アンテナ工学ハンドブック、編者  社団法人  電子情報通信学会、発行者  竹生  修己、発行所  オーム社
【非特許文献３】A.Michaeli, "Elimination of infinities in equivalent edge currents, part I: Fringe current components", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, VOL. AP-34, NO.7, JULY 1986
【非特許文献４】C. Balanis, "Advanced engineering electromagnetics"
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、導体で構成される構造体の表面に電磁波を入射させた場合に構造体の表面から放射される散乱電磁波をより良好な精度で計算できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の実施形態に係る構造体の電磁波解析システムは、２次元又は３次元の導体からなる構造体を模擬したモデルに電磁波を複数の光線とみなして入射させ、反射の法則に基づいて前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するシミュレーションを実行することによって前記構造体の表面で反射する電磁波を計算する反射波計算ユニットと、前記構造体の表面で反射する電磁波によって誘起される前記構造体の表面層における電磁流を計算し、前記構造体の表面層における電磁流によって前記構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算する放射波計算ユニットとを有するものである。
【００１０】
また、本発明の実施形態に係る構造体の電磁波解析方法は、２次元又は３次元の導体からなる構造体を模擬したモデルに電磁波を複数の光線とみなして入射させ、反射の法則に基づいて前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するシミュレーションを実行することによって前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するステップと、前記構造体の表面で反射する電磁波によって誘起される前記構造体の表面層における電磁流を計算し、前記構造体の表面層における電磁流によって前記構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算するステップとを有するものである。
【００１１】
また、本発明の実施形態に係る構造体の電磁波解析プログラムは、コンピュータに、２次元又は３次元の導体からなる構造体を模擬したモデルに電磁波を複数の光線とみなして入射させ、反射の法則に基づいて前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するシミュレーションを実行することによって前記構造体の表面で反射する電磁波を計算するステップ、及び前記構造体の表面で反射する電磁波によって誘起される前記構造体の表面層における電磁流を計算し、前記構造体の表面層における電磁流によって前記構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算するステップを実行させるものである。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る構造体の電磁波解析システムの構成図。
【図２】図１に示す電磁波解析システムにより実行される電磁波解析シミュレーションの対象となる解析モデル及び入射電磁波の第１の例を示す図。
【図３】図１に示す電磁波解析システムにより実行される電磁波解析シミュレーションの対象となる解析モデル及び入射電磁波の第２の例を示す図。
【図４】図１に示す電磁波解析システムにより実行される電磁波解析シミュレーションの対象となる解析モデル及び入射電磁波の第３の例を示す図。
【図５】図１に示す電磁波解析システムによる構造体の散乱電磁波解析の流れを示すフローチャート。
【図６】本発明の第２の実施形態に係る構造体の電磁波解析システムによる電磁波解析の対象となる解析モデルの形状例を示す図。
【図７】図６に示す形状を有する解析モデルを対象とする電磁波解析において計算誤差が生じるメカニズムを説明する図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本発明の実施形態に係る構造体の電磁波解析システム、構造体の電磁波解析方法及び構造体の電磁波解析プログラムについて添付図面を参照して説明する。
【００１４】
（第１の実施形態）
（構造体の電磁波解析システムの構成及び機能）
図１は本発明の第１の実施形態に係る構造体の電磁波解析システムの構成図である。
【００１５】
構造体の電磁波解析システム１は、２次元又は３次元の導体からなる構造体に電磁波を入射させた場合に構造体の表面から放射される散乱電磁波を解析するシステムである。導体の例としては、金属の他、炭素繊維強化プラスチック（ＣＦＲＰ：ｃａｒｂｏｎ  ｆｉｂｅｒ  ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ  ｐｌａｓｔｉｃ）等の炭素を含む材料が挙げられる。また、導体の表面に電波吸収材体を含む塗料を塗布した構造体や導体の表面にシート状の電波吸収材体を貼付けた構造体を解析対象としてもよい。電波吸収材体には、鉄、ニッケル或いはフェライト等の金属やカーボンの粉末を樹脂に混合したもの、導電性の繊維の織物など、様々なものが知られている。
【００１６】
構造体の表面から放射される散乱電磁波は、２次元又は３次元の構造体を模擬した解析モデルを用いた電磁波解析シミュレーションによって計算することができる。散乱電磁波の解析対象となる構造体の例としては、航空機又は自動車を構成する構造体が挙げられる。航空機を構成する構造体の具体例としては、航空機のインテークダクト、アクセスパネルの取付対象となるケーシング、脚を収納するケーシング又は操縦席等が挙げられる。
【００１７】
電磁波解析システム１は、演算装置２、入力装置３及びディスプレイ４を備えた電子回路であるコンピュータ５の演算装置２に、構造体の電磁波解析プログラムを読込ませることによって、コンピュータ５の演算装置２を、モデル化ユニット６、反射波計算ユニット７及び放射波計算ユニット８として機能させたもので構成することができる。コンピュータ５の演算装置２を、モデル化ユニット６、反射波計算ユニット７及び放射波計算ユニット８として機能させる構造体の電磁波解析プログラムは、情報記録媒体に保存してプログラムプロダクトとしてユーザに提供することもできる。
【００１８】
モデル化ユニット６は、２次元又は３次元の構造体を模擬した解析モデルを作成する機能を有する。解析モデルを作成するために必要な図形情報は、入力装置３からモデル化ユニット６に入力することができる。
【００１９】
反射波計算ユニット７は、モデル化ユニット６によって作成された構造体の解析モデルを対象とするＳＢＲ法による電磁波解析シミュレーションによって、構造体の表面で反射する電磁波を計算する機能を有する。より具体的には、反射波計算ユニット７は、電磁波を複数の光線の集まりとみなして２次元又は３次元の構造体を模擬した解析モデルに光線を順次入射させ、反射の法則に基づいて構造体の表面において反射する電磁波を計算するシミュレーションを実行する機能を有する。このＳＢＲ法の電磁波解析シミュレーションによって、構造体の表面で反射する電場及び磁場の強度と位相を求めることができる。
【００２０】
図２は、図１に示す電磁波解析システム１により実行される電磁波解析シミュレーションの対象となる解析モデル及び入射電磁波の第１の例を示す図、図３は、図１に示す電磁波解析システム１により実行される電磁波解析シミュレーションの対象となる解析モデル及び入射電磁波の第２の例を示す図、図４は、図１に示す電磁波解析システム１により実行される電磁波解析シミュレーションの対象となる解析モデル及び入射電磁波の第３の例を示す図である。
【００２１】
解析モデル２０の形状はもちろん、解析モデル２０に入射させるべき入射電磁波の強度、入射位置及び向きを含む特性についても反射波計算ユニット７において任意に決定することができる。例えば、図２に例示されるように指定したある入射点（ＳＰ：ｓｈｏｏｔｉｎｇ  ｐｏｉｎｔ）から３６０度方向又は特定の角度範囲に放射状に進行する電磁波を複数の光線Ｌの束として所望の形状を有する解析モデル２０に入射させることができる。或いは、図３に例示されるように幅を有する一様な平面波として１方向に進行する電磁波を所望の形状を有する解析モデル２０に入射させるようにしても良い。また、平面波を入射させる場合には、図４に例示されるように複数の平面波を異なる角度で所望の形状を有する解析モデル２０に入射させるようにしても良い。すなわち、平面波を３６０度方向又は特定の範囲における複数の角度方向に入射させるようにしても良い。
【００２２】
解析モデル２０は、構造体の表面を模擬した３次元の閉じた面で囲まれた領域として定義しても良いし、構造体の表面を模擬した２次元の閉じた線で囲まれた領域として定義しても良い。解析モデル２０を３次元のモデルとする場合には、３次元の空間位置を表す座標データで解析モデル２０が表現され、解析モデル２０を２次元のモデルとする場合には、２次元の位置を表す座標データで解析モデル２０が表現される。
【００２３】
ＳＢＲ法による電磁波解析の入力は、上述した解析モデル２０の形状及び入射電磁波の特性の他、解析モデル２０の電磁波に対する反射率となる。構造体が導体である場合には構造体の表面を電磁波が透過しないため、反射率を１に設定することができる。一方、電波吸収体で導体を被覆した構造体が解析対象である場合には、電波吸収体の特性に合わせて反射率を１よりも小さい値に設定することができる。
【００２４】
ＳＢＲ法による電磁波解析の計算は、入射電磁波の位置に対応する入射点ＳＰから解析モデル２０の表面までの距離及び解析モデル２０の表面と入射電磁波を表す各光線Ｌのなす角度に基づいて、解析モデル２０の表面で反射する各光線Ｌの反射点の位置、各光線Ｌの反射方向並びに各反射点で反射した光線Ｌの強度と位相を求める計算となる。そして、電磁波の計算対象となる解析モデル２０の表面の各位置を囲む単位領域を通過する全ての光線Ｌを加算することによって、解析モデル２０の表面の各位置における電磁波の強度と位相を求めることができる。
【００２５】
例えば、図２に例示されるように指定したある入射点ＳＰから放射状に球面波として電磁波を入射する場合であれば、光線Ｌの入射方向を刻み角Δθ１ずつ変化させ、解析モデル２０の表面の各位置を含む単位領域を通過する全ての光線Ｌを加算することによって、解析モデル２０の表面で反射した反射波の強度と位相を計算することができる。
【００２６】
同様に、図３に例示されるような平面波を入射させる場合であれば、光線Ｌの入射点ＳＰを刻み幅ΔＤ１ずつ変化させ、解析モデル２０の表面の各位置を含む単位領域を通過する全ての光線Ｌを加算することによって、解析モデル２０の表面で反射した反射波の強度と位相を計算することができる。
【００２７】
また、図４に例示されるような複数の平面波を入射させる場合であれば、光線Ｌの入射点ＳＰを刻み幅ΔＤ２ずつ、光線Ｌの入射方向を刻み角Δθ２ずつ、それぞれ変化させて単位領域を通過する全ての電磁波を加算することによって、電磁波の計算対象となる各位置における電磁波の強度と位相を計算することができる。
【００２８】
従って、解析モデル２０を用いてＳＢＲ法により構造体の表面における電磁波の反射波を計算する場合には、解析モデル２０の輪郭を範囲とする積分計算が実行されることになる。すなわち、解析モデル２０が２次元の平面モデルであれば、解析モデル２０の閉じた輪郭線を積分範囲とする線積分によって解析モデル２０の周囲に沿う２次元的な電磁波を計算することができる。一方、解析モデル２０が３次元の立体モデルであれば、解析モデル２０の閉じた輪郭面を積分範囲とする面積分によって解析モデル２０の周囲に沿う３次元的な電磁波を計算することができる。
【００２９】
放射波計算ユニット８は、反射波計算ユニット７によるＳＢＲ解析によって計算された、構造体の表面で反射する電磁波によって誘起される構造体の表面層における電磁流を計算し、構造体の表面層における電磁流によって構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算する機能を有する。計算結果として得られる散乱電磁波も、解析対象となる領域内の各位置における電磁波の強度と位相で表わすことができる。
【００３０】
構造体の表面に照射された電磁波に基づいて構造体の表面に誘起される電磁流を計算し、更に構造体の表面に誘起された電磁流によって放射される散乱電磁波を計算する解析法としては、ＰＯ法やＰＴＤ法が知られている。
【００３１】
ＰＯ法は、構造体の表面に誘起される電磁流が一様であると近似して散乱電磁波を求める解析法である。ＰＯ法における一様（ｕｎｉｆｏｒｍ）電磁流はＰＯ電流ＩＰＯと呼ばれる。図２乃至図４に示すようにＰＯ法では、解析モデル２０の表面Ｓのうち電磁波の入射位置から見える位置と、影となる位置が特定される。そして、電磁波の入射位置から見える表面Ｓの各位置を電磁波の照射位置Ｓｉとし、各照射位置Ｓｉにおいて表面Ｓに接する無限に広い平面に一様なＰＯ電流ＩＰＯが誘起されるという近似が行われる。この場合、ＰＯ電流ＩＰＯの強度は解析モデル２０が無い場合における各照射位置Ｓｉの入射磁界Ｈｉ及び解析モデル２０の表面Ｓの単位法線ベクトルｎ＿Ｖｅｃｔｏｒを用いて式（１）のように定義することができる。
ＩＰＯ＝２ｎ＿Ｖｅｃｔｏｒ×Ｈｉ    （１）
【００３２】
一方、解析モデル２０の表面Ｓのうち電磁波の入射位置から見て影となる非照射位置Ｓｓでは式（２）に示すように誘起される磁流ＭＰＯがゼロであるとの仮定が行われる。
ＭＰＯ＝０    （２）
【００３３】
このため、ＳＢＲ法において求められる電磁波の各反射点は、ＰＯ法における電磁波の照射位置Ｓｉに相当し、解析モデル２０の反射点で反射する電磁波の強度に基づいてＰＯ電流ＩＰＯを求めることができる。すなわち、ＳＢＲ法によって解析モデル２０の表面Ｓのうち影となる非照射位置Ｓｓと、電磁波の照射位置Ｓｉを峻別し、ＳＢＲ法における電磁波の解析結果をＰＯ法における入力とすることができる。
【００３４】
解析モデル２０の表面Ｓに誘起されるＰＯ電流ＩＰＯが求められると、等価原理によりＰＯ電流ＩＰＯの放射積分によって解析モデル２０の表面Ｓから放射される散乱電磁波を計算することができる。すなわち、誘起された電流及び磁流から電場及び磁場を計算することができる。尚、導体に誘起された電磁流から散乱電磁波を計算するための放射積分は、例えば上述した非特許文献４であるC. Balanis, "Advanced engineering electromagnetics"の２８２頁から２８７頁に記載されている式（６−１０７）、式（６−１０８）、式（６−１１０）及び式（６−１１１）で示す計算によって行うことができる。
【００３５】
他方、ＰＴＤ法は、電磁流が誘起される物体を端部（エッジ）がある平板とみなして一様でない電磁流を求め、一様でない電磁流を考慮して散乱電磁波を求める解析手法である。従って、ＰＯ法を採用する場合には、構造体の表面における電磁流が一様なＰＯ電流ＩＰＯとして計算されるのに対して、ＰＴＤ法を採用する場合には、構造体の表面における電磁流が、一様でない電磁流として計算される。
【００３６】
ＰＴＤ法はＰＯ法を改良した解析手法であり、ＰＯ法におけるＰＯ電流ＩＰＯにエッジの存在に起因する電流を付加することによって解析結果を得る解析手法である。エッジ部分において誘起される一様でない（ｎｏｎ−ｕｎｉｆｏｒｍ）電流は、ＦＷ（Ｆｒｉｎｇｅ  Ｗａｖｅ）電流Ｉｆと呼ばれる。ＦＷ電流Ｉｆは、例えば、上述した非特許文献３であるA.Michaeli, "Elimination of infinities in equivalent edge currents, part I: Fringe current components"の式(２４)及び式(２５)で計算することができる。そして、ＰＴＤ法の場合には、ＰＯ電流ＩＰＯに、ＦＷ電流Ｉｆを付加して放射積分を行うことにより、散乱電磁波が計算される。
【００３７】
更に、ＰＴＤ法において、物体の表面に沿って伝搬する縦波（クリーピング波）を計算できる解析手法も提案されている。このため、ＰＴＤ法による解析を採用すれば、高精度な散乱電磁波の解析結果を得ることができる。逆に、ＰＯ法を採用すれば解析計算を簡易化することができる。
【００３８】
このように、ＰＯ法又はＰＴＤ法における散乱電磁波の解析処理も解析モデル２０の表面に入射する電磁波によって放射される散乱電磁波を求める積分計算となる。すなわち、解析モデル２０が２次元の平面モデルであれば、解析モデル２０の閉じた輪郭線を積分範囲とする線積分によって解析モデル２０の表面から放射される２次元的な散乱電磁波を計算することができる。一方、解析モデル２０が３次元の立体モデルであれば、解析モデル２０の閉じた輪郭面を積分範囲とする面積分によって解析モデル２０の表面から放射される３次元的な散乱電磁波を計算することができる。
【００３９】
放射波計算ユニット８における解析結果は、ディスプレイ４に表示させることができる。ディスプレイ４に表示させる解析結果は、散乱電磁波の分布を表すマップ画像データとしても良いし、数値として表す画像データとしても良い。また、構造体の表面における反射波と散乱電磁波を合成して得られる電磁波の分布をディスプレイ４に表示させるようにしても良い。
【００４０】
（構造体の電磁波解析方法）
次に電磁波解析システム１による構造体の電磁波解析方法について説明する。
【００４１】
図５は、図１に示す電磁波解析システム１による構造体の散乱電磁波解析の流れを示すフローチャートである。
【００４２】
まずステップＳ１において、ＳＢＲ法により構造体の表面で反射する電磁波が計算される。すなわち、例えば、図２乃至図４に例示されるような構造体を模擬した解析モデル２０に電磁波を複数の光線Ｌとして順次入射させ、解析モデル２０の表面における反射波の強度と位相を求めるＳＢＲ解析が反射波計算ユニット７において実行される。ＳＢＲ解析結果として得られた解析モデル２０の表面における反射波の強度と位相の分布は、反射波計算ユニット７から放射波計算ユニット８に与えられる。
【００４３】
次に、ステップＳ２において、構造体の表面で反射した電磁波を入力データとするＰＯ法又はＰＴＤ法により構造体の表面から放射される散乱電磁波が計算される。そのために、解析モデル２０の表面で反射した電磁波によって誘起される解析モデル２０の表面層における電磁流が放射波計算ユニット８において求められる。ＰＯ法であれば、一様流としてＰＯ電流ＩＰＯが求められる。一方、ＰＴＤ法であれば、非一様流としてＰＯ電流ＩＰＯにＦＷ電流Ｉｆを付加した電磁流が求められる。
【００４４】
続いて、解析モデル２０の表面層における電磁流によって解析モデル２０の表面から放射される散乱電磁波が放射波計算ユニット８において求められる。これにより、構造体の表面から放射される散乱電磁波を解析結果として計算することができる。
【００４５】
次に、ステップＳ３において、解析結果画像の生成及び表示が放射波計算ユニット８において実行される。例えば、構造体の表面から放射される散乱電磁波の強度分布又は位相分布を２次元マップとして表示させる場合であれば、２次元マップ画像データが生成され、ディスプレイ４に出力される。或いは、構造体の表面から放射される散乱電磁波と、構造体の表面で反射した電磁波とを加算して得られる電磁波の強度や位相を表す２次元マップを生成及び表示させるようにしても良い。
【００４６】
次に、ステップＳ４において、構造体表面からの散乱電磁波を含む解析結果に基づく構造体の評価が行われる。散乱電磁波が分かれば、構造体の表面に電磁波が反射し易いか、或いは反射し難いかを把握することが可能となる。
【００４７】
そこで、具体例として、散乱電磁波の強度に基づいて航空機を構成する構造体のステルス性の評価を行うことができる。例えば、ステルス性の設計要求に対応する閾値を設定し、散乱電磁波の強度が閾値以下又は閾値未満であれば、構造体が要求されるステルス性を満たしていると判定することができる。
【００４８】
ステルス性の判定は、ディスプレイ４に表示された解析画像データをユーザが目視することによって行っても良いし、自動化しても良い。ステルス性の評価を自動化する場合には、散乱電磁波の強度に対する閾値処理を行う機能を放射波計算ユニット８に設け、ステルス性の評価結果をディスプレイ４に表示させることができる。
【００４９】
（効果）
以上のような構造体の電磁波解析システム１及び構造体の電磁波解析方法は、ＳＢＲ法による電磁波解析によって得られる構造体表面に照射される電磁波を、ＰＯ法又はＰＴＤ法による電磁波解析の入力とすることによって構造体から放射される散乱電磁波を求めるようにしたものである。
【００５０】
このため、構造体の電磁波解析システム１及び構造体の電磁波解析方法によれば、構造体からの散乱電磁波を簡易な処理で高精度に求めることができる。すなわち、ＳＢＲ法によって構造体の表面における電磁波の反射が計算されるため、構造体からの反射波の厳密解を求める場合に比べて計算を飛躍的に簡易にできるというＳＢＲ法の利点を活かしつつ、構造体の表面から放射される散乱電磁波を十分な精度で求めることができる。
【００５１】
特に、ＰＴＤ法により構造体から放射される散乱電磁波を求めるようにすれば、構造体のエッジにおける回折を考慮した散乱電磁波を求めることができる。
【００５２】
（第２の実施形態）
（構造体の電磁波解析システム及び電磁波解析方法）
図６は本発明の第２の実施形態に係る構造体の電磁波解析システムによる電磁波解析の対象となる解析モデルの形状例を示す図である。
【００５３】
第２の実施形態における構造体の電磁波解析システム１では、散乱電磁波の解析対象となる構造体が少なくとも１か所で開口するキャビティを有する場合において計算誤差が低減されるように積分範囲を決定する点が第１の実施形態における構造体の電磁波解析システム１と相違する。第２の実施形態における構造体の電磁波解析システム１の他の構成及び作用については第１の実施形態における構造体の電磁波解析システム１と実質的に異ならないため、キャビティを有する構造体を模擬した解析モデル２０のみ図示し、同一の構成又は対応する構成については図示及び説明を省略する。
【００５４】
構造体が止まり孔、凹み、溝或いは貫通孔等の少なくとも１か所で開口するキャビティを内部に有する場合、図６に示すように構造体を模擬した解析モデル２０にも少なくとも１か所で開口するキャビティ２１が模擬される。解析モデル２０がキャビティ２１を有する場合には、解析モデル２０のキャビティ２１を含む輪郭２２に沿う積分を含むＳＢＲ法による計算によって構造体の表面で反射する電磁波を計算する一方、キャビティ２１の開口する部分２１Ａを塞いで得られる輪郭２３に沿う積分を含むＰＯ法又はＰＴＤ法による計算によって構造体の表面層に誘起される電磁流及び構造体の表面から放射される散乱電磁波を計算することが誤差の低減に繋がる場合がある。
【００５５】
特に、図６に例示されるように一端が閉口し、他端が開口する止まり孔はもちろん、両端が開口する貫通孔のように、解析モデル２０に入射させた電磁波がキャビティ２１の内部で２回以上反射する条件でシミュレーションが実行される場合には、ＳＢＲ解析における積分範囲を解析モデル２０の輪郭２２に沿う線又は面とする一方、ＰＯ解析又はＰＴＤ解析における積分範囲を解析モデル２０のキャビティ２１の開口する各部分２１Ａを塞いで得られる輪郭２３に沿う線又は面とすることによって、解析結果における誤差の低減効果が顕著となる。
【００５６】
図７は図６に示す形状を有する解析モデルを対象とする電磁波解析において計算誤差が生じるメカニズムを説明する図である。
【００５７】
図６及び図７に示すように解析モデル２０のキャビティ２１内にＳＢＲ解析における光線Ｌを入射させると、キャビティ２１内の表面で反射した光線Ｌが再びキャビティ２１内の別の面で反射する場合がある。すなわち、解析モデル２０の形状によっては光線Ｌが解析モデル２０に多重反射する。
【００５８】
図６及び図７は、光線Ｌがキャビティ２１内の３箇所の反射点Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３において反射する例を示している。光線Ｌの反射点Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３は、解析モデル２０のキャビティ２１を含む輪郭２２に沿う線又は面を積分範囲とするＳＢＲ解析によって計算される。
【００５９】
一方、ＰＯ法及びＰＴＤ法において、キャビティ２１を含む輪郭２２に沿う線又は面を積分範囲とすると、反射点Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３において反射する光線ＬもＰＯ電流ＩＰＯ等を誘起させる入射電磁波となる。すなわち、光線Ｌが複数の反射点Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３において２回以上反射する場合には、各反射点Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３において反射する光線ＬがＰＯ法及びＰＴＤ法における入射電磁波の一部となる。
【００６０】
しかしながら、ＰＯ法及びＰＴＤ法は誘起される電磁流を近似する解析法であるため、実際に生じる電磁流との間に誤差が生じる。特に、図７に示すように２回目以降の反射点Ｒ２、Ｒ３では、実際には存在しない疑似透過波Ｌ’が生じた場合と同様な、多重反射に特有の誤差が電磁流に生じる。
【００６１】
すなわち、最初の反射点Ｒ１で反射した光線Ｌは、次の反射点Ｒ２で再び反射するため、最初の反射点Ｒ１から次の反射点Ｒ２に向かう光線Ｌは実際には遮蔽される。しかしながら、ＰＯ法及びＰＴＤ法では、計算上反射点Ｒ２で光線Ｌが十分に遮蔽されず反射点Ｒ２を透過した疑似透過波Ｌ’が存在するものとして散乱電磁波の計算が行われてしまう。同様に、反射点Ｒ３においても、光線Ｌが十分に遮蔽されず反射点Ｒ３を透過した疑似透過波Ｌ’が存在するものとして散乱電磁波の計算が行われてしまう。これは、２回目以降の反射点Ｒ２、Ｒ３における光線Ｌの遮蔽は、それぞれ直前の反射点Ｒ１、Ｒ２で反射した光線Ｌに基づくＰＯ法又はＰＴＤ法による計算ではなく、ＳＢＲ法で計算されるためである。
【００６２】
そこで、キャビティ２１内で光線Ｌの多重反射が起きる場合には、散乱電磁波に疑似透過波Ｌ’による誤差が生じないように、図６に例示されるようにＰＯ法及びＰＴＤ法における放射積分の積分範囲を、キャビティ２１の開口する各部分２１Ａを塞いで得られる輪郭２３に沿う線又は面とすることができる。すなわち、キャビティ２１と凸面２４の双方を有する解析モデル２０を対象としてＰＯ法又はＰＴＤ法による散乱電磁波解析を行う場合には、積分範囲をキャビティ２１以外の凸面２４においては解析モデル２０の表面とする一方、貫通孔や凹面を形成するキャビティ２１においては、開口する部分２１Ａを塞ぐ線又は面とすることが好ましい。
【００６３】
そうすると、ＰＯ法又はＰＴＤ法において誘起される電磁流は、開口する部分２１Ａを塞ぐ積分線又は積分面において計算されるため、光線Ｌの多重反射に起因する疑似透過波Ｌ’による電磁流の計算を回避することができる。すなわち、疑似透過波Ｌ’の発生による散乱電磁波の誤差を低減することができる。
【００６４】
以上の第２の実施形態は、ＳＢＲ法とＰＯ法又はＰＴＤ法を組合せた散乱電磁波解析において、構造体及び解析モデル２０にキャビティ２１がある場合には、ＰＯ法又はＰＴＤ法による積分の範囲を解析モデル２０のキャビティ２１を塞いで得られる輪郭２３に沿う線又は面に設定するようにしたものである。
【００６５】
（効果）
このため、第２の実施形態によれば、ＳＢＲ法とＰＯ法又はＰＴＤ法を組合せた散乱電磁波解析において、航空機のインテークダクトのようなキャビティを有する構造体を対象とする場合であっても、計算誤差を低減することができる。
【００６６】
具体的には、複雑な形状を有する構造体のキャビティ内において入射電磁波が多重反射する場合において、構造体のキャビティ内における疑似的な透過波が計算されてしまうことを回避することができる。すなわち、ＳＢＲ法とＰＯ法又はＰＴＤ法を組合せた解析計算において、多重反射する電磁波が構造体によって遮蔽されることを模擬することが可能となる。その結果、反射波が構造体によって遮蔽される影響を考慮した高精度な電磁波解析を行うことができる。
【００６７】
一方、ＳＢＲ法の計算においては、構造体の表面における反射波の計算精度を維持することができる。しかも、計算速度が速いというＳＢＲ法の利点を維持することができる。
【００６８】
（他の実施形態）
以上、特定の実施形態について記載したが、記載された実施形態は一例に過ぎず、発明の範囲を限定するものではない。ここに記載された新規な方法及び装置は、様々な他の様式で具現化することができる。また、ここに記載された方法及び装置の様式において、発明の要旨から逸脱しない範囲で、種々の省略、置換及び変更を行うことができる。添付された請求の範囲及びその均等物は、発明の範囲及び要旨に包含されているものとして、そのような種々の様式及び変形例を含んでいる。
【符号の説明】
【００６９】
１  電磁波解析システム
２  演算装置
３  入力装置
４  ディスプレイ
５  コンピュータ
６  モデル化ユニット
７  反射波計算ユニット
８  放射波計算ユニット
２０  解析モデル
２１  キャビティ
２１Ａ  開口する部分
２２、２３  輪郭
２４  凸面
Ｌ  光線
Ｌ’  疑似透過波
ｎ＿Ｖｅｃｔｏｒ  単位法線ベクトル
Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３  反射点
Ｓ  解析モデルの表面
Ｓｉ  電磁波の照射位置
Ｓｓ  電磁波の非照射位置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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