(57)【要約】【課題】  色の再現性を向上することができる色変換方法、色変換プログラムおよび色変換装置を提供する。【解決手段】  色を変換するための色変換テーブルを生成する色変換テーブル生成ステップと、色変換テーブル生成ステップによって生成された色変換テーブルを使用して色を変換する色変換ステップとを備える色変換方法において、色変換テーブル生成ステップは、立方格子点の特定の群としての特定立方格子点群のみで色変換テーブルを生成すること（Ｓ６２２）と、立方格子点の群ではない非立方格子点群を特定立方格子点群に追加して色変換テーブルを生成すること（Ｓ６２４またはＳ６２５）とを切り換え可能なステップであることを特徴とする。【選択図】  図３３
2019118089.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
色を変換するための色変換テーブルを生成する色変換テーブル生成ステップと、
前記色変換テーブル生成ステップによって生成された前記色変換テーブルを使用して色を変換する色変換ステップと
を備え、
前記色変換テーブル生成ステップは、
立方格子点の特定の群としての特定立方格子点群のみで前記色変換テーブルを生成することと、
立方格子点の群ではない非立方格子点群を前記特定立方格子点群に追加して前記色変換テーブルを生成することと
を切り換え可能なステップであることを特徴とする色変換方法。
【請求項２】
前記色変換テーブル生成ステップは、
自然画像用の格子点群と、
非自然画像用の格子点群と
を前記非立方格子点群として切り換え可能なステップであることを特徴とする請求項１に記載の色変換方法。
【請求項３】
前記色変換テーブル生成ステップは、
前記自然画像用の格子点群と、
前記非自然画像用の格子点群と
を、前記色変換ステップによる色の変換の対象の画像に基づいて、前記非立方格子点群として切り換え可能なステップであることを特徴とする請求項２に記載の色変換方法。
【請求項４】
色を変換するための色変換テーブルを生成する色変換テーブル生成手段と、
前記色変換テーブル生成手段によって生成された前記色変換テーブルを使用して色を変換する色変換手段と
をコンピューターに実現させ、
前記色変換テーブル生成手段は、
立方格子点の特定の群としての特定立方格子点群のみで前記色変換テーブルを生成することと、
立方格子点の群ではない非立方格子点群を前記特定立方格子点群に追加して前記色変換テーブルを生成することと
を切り換え可能であることを特徴とする色変換プログラム。
【請求項５】
色を変換するための色変換テーブルを生成する色変換テーブル生成手段と、
前記色変換テーブル生成手段によって生成された前記色変換テーブルを使用して色を変換する色変換手段と
を備え、
前記色変換テーブル生成手段は、
立方格子点の特定の群としての特定立方格子点群のみで前記色変換テーブルを生成することと、
立方格子点の群ではない非立方格子点群を前記特定立方格子点群に追加して前記色変換テーブルを生成することと
を切り換え可能であることを特徴とする色変換装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、色を変換するための色変換テーブルを使用して色を変換する色変換方法、色変換プログラムおよび色変換装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、入力されたＲＧＢ形式の画像データを色変換テーブルを利用してＣＭＹＫ形式の画像データに変換した後、このＣＭＹＫ形式の画像データに基づいて印刷を実行する画像形成装置が知られている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００３】
従来の色変換テーブルとしては、図４０に示すように、色変換前の格子点の配置が立方格子状であるものが多い。そして、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルにおいて、立方格子の１辺当たりの格子点の数は、格子点の情報を記憶するメモリーの容量次第で選択されることが可能であるが、通例、必要とする出力画像の品質の精度や、画像形成装置に掛けられる部品コストなどが考慮され決定される。色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルに必要な格子点の数は、立方格子の１辺当たりの格子点の数をＮとした場合、Ｎ＾３個となり、Ｎの増加に伴いＮの３乗に比例して増加する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１５−０８８９６８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、色変換前の格子点の配置が立方格子状である場合、画像形成装置の部品コストが制限されている条件下において、画像形成装置による出力画像の品質の精度を十分に確保することができていないことがあるという問題がある。
【０００６】
ＲＧＢ空間と、ＣＭＹＫ空間とは、色域の形状が異なっており、その上、両者の関係は非線形にあることが多い。そのため、色変換テーブルの格子点間の中間データを線形補間によって算出する場合、格子点の数が多いほど、格子点同士の間隔が小さいので、実際の中間データと、補間によって算出した中間データとの誤差を少なくすることができる。すなわち、色変換テーブルの格子点の数が多いほど、画像形成装置による出力画像の品質の精度が高くなる。
【０００７】
格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限は、画像形成装置に掛けられる部品コストに応じて定まる。そして、色変換テーブルの格子点の数の上限は、格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限に応じて定まる。以下、格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限に応じて定まる格子点の数の上限をＳｍａｘと言う。上述したように、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルに必要な格子点の数は、Ｎ＾３個となるが、これがＳｍａｘと一致することは少ない。そのため、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの１辺当たりの格子点の数Ｎの上限Ｎｍａｘは、次の式のように、Ｓｍａｘの３乗根を越えない整数に設定される。
Nmax = Floor [ Smax^(1/3) ]
【０００８】
例えば、部品コスト的にＳｍａｘが１２００である場合、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルのＮｍａｘは、次の式のように、１０となる。
Nmax = Floor [ 1200^(1/3) ] = 10
【０００９】
ここで、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの格子点の数の上限は、Ｎｍａｘの３乗である。そのため、Ｎｍａｘが１０である場合、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの格子点の数の上限は、１０００となる。
【００１０】
したがって、格子点の情報を記憶するメモリーは、1200 - 1000 = 200 個分の格子点に相当する容量が使用されないことになる。そのため、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルを使用する場合は、格子点の情報を記憶するメモリーに最大限の数の格子点の情報を記憶させる場合と比較して、画像形成装置による出力画像の品質の精度が低くなる。
【００１１】
そこで、本発明は、色の再現性を向上することができる色変換方法、色変換プログラムおよび色変換装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の色変換方法は、色を変換するための色変換テーブルを生成する色変換テーブル生成ステップと、前記色変換テーブル生成ステップによって生成された前記色変換テーブルを使用して色を変換する色変換ステップとを備え、前記色変換テーブル生成ステップは、立方格子点の特定の群としての特定立方格子点群のみで前記色変換テーブルを生成することと、立方格子点の群ではない非立方格子点群を前記特定立方格子点群に追加して前記色変換テーブルを生成することとを切り換え可能なステップであることを特徴とする。
【００１３】
この構成により、本発明の色変換方法は、特定立方格子点群に非立方格子点群を追加して色変換テーブルを生成する場合に、特定立方格子点群のみで色変換テーブルを生成する場合と比較して、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、色変換テーブルにおける格子点の数を増やすことができるので、色の再現性を向上することができる。また、本発明の色変換方法は、特定立方格子点群のみで色変換テーブルを生成する場合に、特定立方格子点群に非立方格子点群を追加して色変換テーブルを生成する場合と比較して、立方格子点群のみで生成された色変換テーブルを想定して用意されている機能やアプリケーションの利用を容易化することができる。
【００１４】
本発明の色変換方法において、前記色変換テーブル生成ステップは、自然画像用の格子点群と、非自然画像用の格子点群とを前記非立方格子点群として切り換え可能なステップであっても良い。
【００１５】
この構成により、本発明の色変換方法は、特定立方格子点群に自然画像用の格子点群を追加して色変換テーブルを生成することと、特定立方格子点群に非自然画像用の格子点群を追加して色変換テーブルを生成することとを切り換え可能であるので、色の変換の対象の画像に適した色変換テーブルによって色を変換することができ、色の再現性を向上することができる。
【００１６】
本発明の色変換方法において、前記色変換テーブル生成ステップは、前記自然画像用の格子点群と、前記非自然画像用の格子点群とを、前記色変換ステップによる色の変換の対象の画像に基づいて、前記非立方格子点群として切り換え可能なステップであっても良い。
【００１７】
この構成により、本発明の色変換方法は、特定立方格子点群に自然画像用の格子点群を追加して色変換テーブルを生成することと、特定立方格子点群に非自然画像用の格子点群を追加して色変換テーブルを生成することとを、色の変換の対象の画像に基づいて切り換え可能であるので、利便性を向上することができる。
【００１８】
本発明の色変換プログラムは、色を変換するための色変換テーブルを生成する色変換テーブル生成手段と、前記色変換テーブル生成手段によって生成された前記色変換テーブルを使用して色を変換する色変換手段とをコンピューターに実現させ、前記色変換テーブル生成手段は、立方格子点の特定の群としての特定立方格子点群のみで前記色変換テーブルを生成することと、立方格子点の群ではない非立方格子点群を前記特定立方格子点群に追加して前記色変換テーブルを生成することとを切り換え可能であることを特徴とする。
【００１９】
この構成により、本発明の色変換プログラムを実行するコンピューターは、特定立方格子点群に非立方格子点群を追加して色変換テーブルを生成する場合に、特定立方格子点群のみで色変換テーブルを生成する場合と比較して、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、色変換テーブルにおける格子点の数を増やすことができるので、色の再現性を向上することができる。また、本発明の色変換プログラムを実行するコンピューターは、特定立方格子点群のみで色変換テーブルを生成する場合に、特定立方格子点群に非立方格子点群を追加して色変換テーブルを生成する場合と比較して、立方格子点群のみで生成された色変換テーブルを想定して用意されている機能やアプリケーションの利用を容易化することができる。
【００２０】
本発明の色変換装置は、色を変換するための色変換テーブルを生成する色変換テーブル生成手段と、前記色変換テーブル生成手段によって生成された前記色変換テーブルを使用して色を変換する色変換手段とを備え、前記色変換テーブル生成手段は、立方格子点の特定の群としての特定立方格子点群のみで前記色変換テーブルを生成することと、立方格子点の群ではない非立方格子点群を前記特定立方格子点群に追加して前記色変換テーブルを生成することとを切り換え可能であることを特徴とする。
【００２１】
この構成により、本発明の色変換装置は、特定立方格子点群に非立方格子点群を追加して色変換テーブルを生成する場合に、特定立方格子点群のみで色変換テーブルを生成する場合と比較して、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、色変換テーブルにおける格子点の数を増やすことができるので、色の再現性を向上することができる。また、本発明の色変換装置は、特定立方格子点群のみで色変換テーブルを生成する場合に、特定立方格子点群に非立方格子点群を追加して色変換テーブルを生成する場合と比較して、立方格子点群のみで生成された色変換テーブルを想定して用意されている機能やアプリケーションの利用を容易化することができる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明の色変換方法、色変換プログラムおよび色変換装置は、色の再現性を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の一実施の形態に係る色変換テーブル生成装置のブロック図である。
【図２】図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成された色変換テーブルを記憶しているＭＦＰのブロック図である。
【図３】色変換テーブルを生成する場合の図１に示す色変換テーブル生成装置の動作のフローチャートである。
【図４】図３に示す格子点群生成処理のフローチャートである。
【図５】（ａ）図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成される、１辺の格子点の数が６個である立方格子点群の斜視図である。  （ｂ）白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図５（ａ）に示す立方格子点群の斜視図である。
【図６】図４に示す自然画像用格子点群生成処理のフローチャートである。
【図７】図６に示す重要格子点生成処理のフローチャートである。
【図８】図７に示すグレー軸上格子点生成処理において格子点が生成されるグレー軸を示す図である。
【図９】グレー軸上において等間隔に格子点を生成する場合の図７に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。
【図１０】ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を座標とする格子点を生成する場合の図７に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。
【図１１】図７に示す最外殻上格子点生成処理のフローチャートである。
【図１２】図１１に示す角間線分上格子点生成処理のフローチャートである。
【図１３】図１２に示す最大彩度線分上格子点生成処理において格子点が生成される最大彩度の線分を示す図である。
【図１４】最大彩度の線分上において等間隔に格子点を生成する場合の図１２に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。
【図１５】ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１２に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。
【図１６】図１２に示すスカイライン上格子点生成処理において格子点が生成されるスカイラインを示す図である。
【図１７】スカイライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１２に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。
【図１８】ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１２に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。
【図１９】図１２に示すボトムライン上格子点生成処理において格子点が生成されるボトムラインを示す図である。
【図２０】ボトムライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１２に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。
【図２１】ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１２に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。
【図２２】最外殻面上において等間隔に格子点を生成する場合の図１１に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。
【図２３】２種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１１に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。
【図２４】図６に示す色域内部格子点生成処理のフローチャートである。
【図２５】図６に示す格子点割振処理のフローチャートである。
【図２６】（ａ）図４に示す自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群の一例の斜視図である。  （ｂ）白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図２６（ａ）に示す格子点群の斜視図である。
【図２７】（ａ）図４に示す非自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群の一例の斜視図である。  （ｂ）白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図２７（ａ）に示す格子点群の斜視図である。
【図２８】図２に示すＭＦＰによって実行される色変換工程の一般的な変換ステップのフローチャートである。
【図２９】図２８に示す変換ステップを単段ステップにした場合のフローチャートである。
【図３０】図２８に示す変換ステップの生成に使用される、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ  ｉｎ」を出力する色変換工程を示すフローチャートである。
【図３１】図２８に示す変換ステップの生成に使用される、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ  ｏｕｔ」を出力する色変換工程を示すフローチャートである。
【図３２】印刷を実行する場合の図２に示すＭＦＰの動作のフローチャートである。
【図３３】図３２に示す使用色変換テーブル生成処理のフローチャートである。
【図３４】（ａ）図３３に示すＳ６２４において決定された格子点群の一例の斜視図である。  （ｂ）白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図３４（ａ）に示す格子点群の斜視図である。
【図３５】（ａ）図３３に示すＳ６２５において決定された格子点群の一例の斜視図である。  （ｂ）白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図３５（ａ）に示す格子点群の斜視図である。
【図３６】図３２に示す色変換処理のフローチャートである。
【図３７】図３６に示す対応関係検索処理のフローチャートである。
【図３８】図３７に示す内挿処理のフローチャートである。
【図３９】図３８に示す包含四面体検索処理のフローチャートである。
【図４０】従来の色変換テーブルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の一実施の形態について、図面を用いて説明する。
【００２５】
まず、本実施の形態に係る色変換テーブル生成装置の構成について説明する。
【００２６】
図１は、本実施の形態に係る色変換テーブル生成装置１０のブロック図である。図２は、色変換テーブル生成装置１０によって生成された色変換テーブルを記憶しているＭＦＰ（Ｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎ  Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ）２０のブロック図である。
【００２７】
図１に示すように、色変換テーブル生成装置１０は、種々の操作が入力されるマウスやキーボードなどの入力デバイスである操作部１１と、種々の情報を表示するＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ  Ｃｒｙｓｔａｌ  Ｄｉｓｐｌａｙ）などの表示デバイスである表示部１２と、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク経由で外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部１３と、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＨＤＤ（Ｈａｒｄ  Ｄｉｓｋ  Ｄｒｉｖｅ）などの記憶デバイスである記憶部１４と、色変換テーブル生成装置１０全体を制御する制御部１５とを備えている。色変換テーブル生成装置１０は、例えばＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）などのコンピューターによって構成されている。
【００２８】
記憶部１４は、ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換するために立方格子点群によって生成された色変換テーブルとしての立方格子点色変換テーブル１４ａと、立方格子点色変換テーブル１４ａに追加するための、自然画像用の色変換テーブルとしての自然画像用追加テーブル１４ｂと、立方格子点色変換テーブル１４ａに追加するための、非自然画像用の色変換テーブルとしての非自然画像用追加テーブル１４ｃとを記憶することができる。
【００２９】
制御部１５は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）と、プログラムおよび各種のデータを予め記憶しているＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）と、制御部１５のＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）とを備えている。制御部１５のＣＰＵは、制御部１５のＲＯＭまたは記憶部１４に記憶されているプログラムを実行するようになっている。
【００３０】
次に、図２に示すＭＦＰ２０の構成について説明する。
【００３１】
図２は、本実施の形態に係る色変換装置としてのＭＦＰ２０のブロック図である。
【００３２】
図２に示すように、ＭＦＰ２０は、種々の操作が入力されるボタンなどの入力デバイスである操作部２１と、種々の情報を表示するＬＣＤなどの表示デバイスである表示部２２と、画像を読み取る読取デバイスであるスキャナー２３と、用紙などの記録媒体に印刷を実行する印刷デバイスであるプリンター２４と、図示していない外部のファクシミリ装置と公衆電話回線などの通信回線経由でファックス通信を行うファックスデバイスであるファックス通信部２５と、ＬＡＮ、インターネットなどのネットワーク経由で外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部２６と、各種のデータを記憶している半導体メモリー、ＨＤＤなどの記憶デバイスである記憶部２７と、ＭＦＰ２０全体を制御する制御部２８とを備えている。
【００３３】
記憶部２７は、ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換するために立方格子点群によって生成された色変換テーブルとしての立方格子点色変換テーブル２７ａと、立方格子点色変換テーブル２７ａに追加するための、自然画像用の色変換テーブルとしての自然画像用追加テーブル２７ｂと、立方格子点色変換テーブル２７ａに追加するための、非自然画像用の色変換テーブルとしての非自然画像用追加テーブル２７ｃとを記憶することができる。
【００３４】
記憶部２７は、ＲＧＢ形式の入力画像をＣＭＹＫ形式の出力画像に変換するための色変換プログラム２７ｄを記憶している。色変換プログラム２７ｄは、ＭＦＰ２０の製造段階でＭＦＰ２０にインストールされていても良いし、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｓｅｒｉａｌ  Ｂｕｓ）メモリーなどの外部の記憶媒体からＭＦＰ２０に追加でインストールされても良いし、ネットワーク上からＭＦＰ２０に追加でインストールされても良い。
【００３５】
記憶部２７は、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂおよび非自然画像用追加テーブル２７ｃのいずれか一方に含まれる格子点群を追加した色変換テーブルを生成するか否かを示す格子点追加有無情報２７ｅを記憶することができる。
【００３６】
制御部２８は、例えば、ＣＰＵと、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＲＯＭと、制御部２８のＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭとを備えている。制御部２８のＣＰＵは、制御部２８のＲＯＭまたは記憶部２７に記憶されているプログラムを実行する。すなわち、ＭＦＰ２０は、コンピューターである。
【００３７】
制御部２８は、記憶部１４に記憶されている色変換プログラム２７ｄを実行することによって、ＲＧＢ形式の入力画像をＣＭＹＫ形式の出力画像に変換する色変換手段２８ａと、色変換テーブルを生成する色変換テーブル生成手段２８ｂとを実現する。
【００３８】
次に、色変換テーブル生成装置１０の動作について説明する。
【００３９】
図３は、立方格子点色変換テーブル１４ａ、自然画像用追加テーブル１４ｂおよび非自然画像用追加テーブル１４ｃを生成する場合の色変換テーブル生成装置１０の動作のフローチャートである。
【００４０】
図３に示すように、制御部１５は、立方格子点色変換テーブル１４ａ、自然画像用追加テーブル１４ｂおよび非自然画像用追加テーブル１４ｃにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成処理を実行する（Ｓ１０１）。
【００４１】
図４は、図３に示す格子点群生成処理のフローチャートである。
【００４２】
図４に示すように、制御部１５は、ＭＦＰ２０の記憶部２７の容量的に色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数Ｓｍａｘを得る（Ｓ１２１）。
【００４３】
次いで、制御部１５は、Ｓ１２１において得られた最大数Ｓｍａｘを超えない範囲で、立方格子点の群を、立方格子点色変換テーブル１４ａの格子点群として生成する（Ｓ１２２）。
【００４４】
なお、Ｓ１２２において制御部１５によって生成される格子点群は、例えば、最大数Ｓｍａｘが３００である場合に、１辺の格子点の数が６個であるとき、数１および図５に示すような格子点群となる。図５（ａ）は、１辺の格子点の数が６個である立方格子点群の斜視図である。図５（ｂ）は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の図５（ａ）に示す立方格子点群の斜視図である。数１および図５に示す立方格子点群は、６個×６個×６個、すなわち２１６個の格子点の群である。最大数Ｓｍａｘが３００である場合に、立方格子点色変換テーブル１４ａの格子点が２１６個であるとき、自然画像用追加テーブル１４ｂおよび非自然画像用追加テーブル１４ｃの格子点は、それぞれ、最大で８４個である。
【数１】
2019118089.tif 000003
【００４５】
また、Ｓ１２２において制御部１５によって生成される格子点群は、例えば、最大数Ｓｍａｘが３００である場合に、１辺の格子点の数が５個であるとき、数２に示すような格子点群となる。数２に示す立方格子点群は、５個×５個×５個、すなわち１２５個の格子点の群である。最大数Ｓｍａｘが３００である場合に、立方格子点色変換テーブル１４ａの格子点が１２５個であるとき、自然画像用追加テーブル１４ｂおよび非自然画像用追加テーブル１４ｃの格子点は、それぞれ、最大で１７５個である。
【数２】
2019118089.tif 000004
【００４６】
図４に示すように、制御部１５は、Ｓ１２２の処理が終了すると、自然画像用追加テーブル１４ｂ用の格子点群を生成するための自然画像用格子点群生成処理を実行する（Ｓ１２３）。
【００４７】
図６は、図４に示す自然画像用格子点群生成処理のフローチャートである。
【００４８】
図６に示すように、制御部１５は、ＲＧＢ色空間においてグレー軸上に存在し白および黒のいずれでもない格子点としてのグレー軸上格子点と、ＲＧＢ色空間において最外殻上に存在し８つの角のいずれでもない格子点としての最外殻上格子点との少なくともいずれかの格子点（以下「重要格子点」という。）を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する重要格子点生成処理を実行する（Ｓ１４１）。
【００４９】
なお、最外殻上格子点には、ＲＧＢ色空間において８つの角のいずれか２つの角の間の線分上に存在する格子点としての角間線分上格子点と、ＲＧＢ色空間において最外殻の面、すなわち、ｒ＝０の面、ｒ＝１の面、ｇ＝０の面、ｇ＝１の面、ｂ＝０の面、および、ｂ＝１の面の上に存在する格子点としての最外殻面上格子点とが存在する。
【００５０】
角間線分上格子点には、最大彩度の線分、すなわち、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分、ｙｅｌｌｏｗ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｇｒｅｅｎ−ｃｙａｎの間の線分、ｃｙａｎ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌｕｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｍａｇｅｎｔａ−ｒｅｄの間の線分の上の格子点が存在する。また、角間線分上格子点には、白（ｗｈｉｔｅ）および１次色の間の線分、すなわち、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｇｒｅｅｎの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｂｌｕｅの間の線分の上の格子点と、白および２次色の間の線分、すなわち、ｗｈｉｔｅ−ｃｙａｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点とが存在する。また、角間線分上格子点には、黒（ｂｌａｃｋ）および１次色の間の線分、すなわち、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｇｒｅｅｎの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｂｌｕｅの間の線分の上の格子点と、黒および２次色の間の線分、すなわち、ｂｌａｃｋ−ｃｙａｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点が存在する。
【００５１】
図７は、図６に示す重要格子点生成処理のフローチャートである。
【００５２】
図７に示すように、制御部１５は、自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された、グレー軸上格子点の必要数を、グレー軸上格子点の数Ｃａとして決定する（Ｓ１６１）。
【００５３】
次いで、制御部１５は、グレー軸上格子点を自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成するグレー軸上格子点生成処理を実行する（Ｓ１６２）。なお、制御部１５は、グレー軸上格子点生成処理において、Ｓ１２２において生成された格子点と重複する格子点を生成しない。
【００５４】
図８は、図７に示すグレー軸上格子点生成処理において格子点が生成されるグレー軸を示す図である。
【００５５】
図７に示すグレー軸上格子点生成処理においては、図８において太線で示すグレー軸上の格子点、すなわち、グレー軸上格子点が生成される。
【００５６】
グレー軸上格子点の生成方法としては、例えば、グレー軸上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、グレー軸上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。
【００５７】
図９は、グレー軸上において等間隔に格子点を生成する場合の図７に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。
【００５８】
図９に示すように、制御部１５は、０から１までの範囲を（Ｃａ＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ１８１）、Ｓ１８１において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ１８２）。
【００５９】
次いで、制御部１５は、Ｓ１８２において求めた列の同一の項の数値をＲＧＢ色空間の各チャンネルに代入することによって、グレー軸上格子点を求める（Ｓ１８３）。
【００６０】
例えば、制御部１５は、グレー軸上格子点の数Ｃａが３である場合、０から１までの範囲を（Ｃａ＋１）、すなわち、４で等分する数値の列として０、１／４、２／４、３／４、１をＳ１８１において求め、１／４、２／４、３／４をＳ１８２において求める。したがって、制御部１５は、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数３に示す値である格子点をＳ１８３において求める。
【数３】
2019118089.tif 000005
【００６１】
制御部１５は、Ｓ１８３の処理の後、Ｓ１８３において求めたグレー軸上格子点の群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成して（Ｓ１８４）、図９に示すグレー軸上格子点生成処理を終了する。
【００６２】
図１０は、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を座標とする格子点を生成する場合の図７に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。
【００６３】
図１０に示すように、制御部１５は、グレー軸上格子点の数Ｃａと項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ２０１）。なお、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列は、各項の数が０より大きく１より小さくなる数列である。
【００６４】
次いで、制御部１５は、Ｓ２０１において生成されたｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の同一の項の数値をＲＧＢ色空間の各チャンネルに代入することによって、グレー軸上格子点を求める（Ｓ２０２）。
【００６５】
例えば、グレー軸上格子点の数Ｃａが１６である場合、基底が２のとき、Ｓ２０１において生成されるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列は、数４に示すようになり、Ｓ２０２において求められるグレー軸上格子点は、数５に示すようになる。また、グレー軸上格子点の数Ｃａが１６である場合、基底が３のとき、Ｓ２０１において生成されるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列は、数６に示すようになり、Ｓ２０２において求められるグレー軸上格子点は、数７に示すようになる。
【数４】
2019118089.tif 000006
【数５】
2019118089.tif 000007
【数６】
2019118089.tif 000008
【数７】
2019118089.tif 000009
【００６６】
制御部１５は、Ｓ２０２の処理の後、Ｓ２０２において求めたグレー軸上格子点の群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成して（Ｓ２０３）、図１０に示すグレー軸上格子点生成処理を終了する。
【００６７】
図７に示すように、制御部１５は、Ｓ１６２のグレー軸上格子点生成処理が終了すると、最外殻上格子点を自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する最外殻上格子点生成処理を実行する（Ｓ１６３）。
【００６８】
図１１は、図７に示す最外殻上格子点生成処理のフローチャートである。
【００６９】
図１１に示すように、制御部１５は、最外殻上格子点のうち角間線分上格子点を自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する角間線分上格子点生成処理を実行する（Ｓ２２１）。
【００７０】
図１２は、図１１に示す角間線分上格子点生成処理のフローチャートである。
【００７１】
図１２に示すように、制御部１５は、自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された、最大彩度の線分上の格子点の必要数を、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂとして決定する（Ｓ２４１）。
【００７２】
次いで、制御部１５は、角間線分上格子点のうち、最大彩度の線分上の格子点を自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する最大彩度線分上格子点生成処理を実行する（Ｓ２４２）。なお、制御部１５は、最大彩度線分上格子点生成処理において、Ｓ１２２において生成された格子点と重複する格子点を生成しない。
【００７３】
図１３は、図１２に示す最大彩度線分上格子点生成処理において格子点が生成される最大彩度の線分を示す図である。
【００７４】
図１２に示す最大彩度線分上格子点生成処理においては、図１３において太線で示す最大彩度の線分上の格子点が生成される。
【００７５】
最大彩度の線分上の格子点の生成方法としては、例えば、最大彩度の線分上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、最大彩度の線分上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。
【００７６】
図１４は、最大彩度の線分上において等間隔に格子点を生成する場合の図１２に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。
【００７７】
図１４に示すように、制御部１５は、０から１までの範囲を（Ｃｂ／６＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ２６１）、Ｓ２６１において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ２６２）。
【００７８】
次いで、制御部１５は、Ｓ２６２において求めた列を使用して、最大彩度の各線分上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ２６３）。
【００７９】
例えば、制御部１５は、数Ｃｂが１８である場合、０から１までの範囲を（Ｃｂ／６＋１）、すなわち、４で等分する数値の列として０、１／４、２／４、３／４、１をＳ２６１において求め、１／４、２／４、３／４をＳ２６２において求める。そして、制御部１５は、ｒｅｄ：｛１，０，０｝と、ｙｅｌｌｏｗ：｛１，１，０｝とを結ぶｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数８に示す値である格子点をＳ２６３において求める。制御部１５は、ｙｅｌｌｏｗ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｇｒｅｅｎ−ｃｙａｎの間の線分、ｃｙａｎ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌｕｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｍａｇｅｎｔａ−ｒｅｄの間の線分の上の格子点についても、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上の格子点と同様にＳ２６３において求める。
【数８】
2019118089.tif 000010
【００８０】
制御部１５は、Ｓ２６３の処理の後、Ｓ２６３において求めた、最大彩度の線分上の格子点の群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成して（Ｓ２６４）、図１４に示す最大彩度線分上格子点生成処理を終了する。
【００８１】
図１５は、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１２に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。
【００８２】
図１５に示すように、制御部１５は、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂを６で割った商と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ２８１）。
【００８３】
次いで、制御部１５は、Ｓ２８１において生成されたｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、最大彩度の各線分上の格子点を求める（Ｓ２８２）。
【００８４】
例えば、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂが２４である場合、基底が２のとき、Ｓ２８１において生成されるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列は、数９に示すようになり、Ｓ２８２において求められる、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上の格子点は、数１０に示すようになる。制御部１５は、ｙｅｌｌｏｗ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｇｒｅｅｎ−ｃｙａｎの間の線分、ｃｙａｎ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌｕｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｍａｇｅｎｔａ−ｒｅｄの間の線分の上の格子点についても、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上の格子点と同様にＳ２８２において求める。
【数９】
2019118089.tif 000011
【数１０】
2019118089.tif 000012
【００８５】
制御部１５は、Ｓ２８２の処理の後、Ｓ２８２において求めた、最大彩度の線分上の格子点の群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成して（Ｓ２８３）、図１５に示す最大彩度線分上格子点生成処理を終了する。
【００８６】
図１２に示すように、制御部１５は、Ｓ２４２の最大彩度線分上格子点生成処理が終了すると、自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された、白と、１次色および２次色との間の線分（以下「スカイライン（skyline）」という。）上の格子点の必要数を、スカイライン上の格子点の数Ｃｃとして決定する（Ｓ２４３）。
【００８７】
次いで、制御部１５は、角間線分上格子点のうち、スカイライン上の格子点を自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成するスカイライン上格子点生成処理を実行する（Ｓ２４４）。なお、制御部１５は、スカイライン上格子点生成処理において、Ｓ１２２において生成された格子点と重複する格子点を生成しない。
【００８８】
図１６は、図１２に示すスカイライン上格子点生成処理において格子点が生成されるスカイラインを示す図である。
【００８９】
図１２に示すスカイライン上格子点生成処理においては、図１６において太線で示すスカイライン上の格子点が生成される。
【００９０】
スカイライン上の格子点の生成方法としては、例えば、スカイライン上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、スカイライン上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。
【００９１】
図１７は、スカイライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１２に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。
【００９２】
図１７に示すように、制御部１５は、０から１までの範囲を（Ｃｃ／６＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ３０１）、Ｓ３０１において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ３０２）。
【００９３】
次いで、制御部１５は、Ｓ３０２において求めた列を使用して、各スカイライン上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ３０３）。
【００９４】
例えば、制御部１５は、数Ｃｃが１２である場合、０から１までの範囲を（Ｃｃ／６＋１）、すなわち、３で等分する数値の列として０、１／３、２／３、１をＳ３０１において求め、１／３、２／３をＳ３０２において求める。そして、制御部１５は、ｗｈｉｔｅ：｛１，１，１｝と、ｒｅｄ：｛１，０，０｝とを結ぶｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数１１に示す値である格子点をＳ３０３において求める。制御部１５は、ｗｈｉｔｅ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｂｌｕｅの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｃｙａｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ３０３において求める。
【数１１】
2019118089.tif 000013
【００９５】
制御部１５は、Ｓ３０３の処理の後、Ｓ３０３において求めた、スカイライン上の格子点の群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成して（Ｓ３０４）、図１７に示すスカイライン上格子点生成処理を終了する。
【００９６】
図１８は、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１２に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。
【００９７】
図１８に示すように、制御部１５は、スカイライン上の格子点の数Ｃｃを６で割った商と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ３２１）。
【００９８】
次いで、制御部１５は、Ｓ３２１において生成されたｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、各スカイライン上の格子点を求める（Ｓ３２２）。
【００９９】
例えば、スカイライン上の格子点の数Ｃｃが１８である場合、基底が２のとき、Ｓ３２１において生成されるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列は、数１２に示すようになり、Ｓ３２２において求められる、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上の格子点は、数１３に示すようになる。制御部１５は、ｗｈｉｔｅ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｂｌｕｅの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｃｙａｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ３２２において求める。
【数１２】
2019118089.tif 000014
【数１３】
2019118089.tif 000015
【０１００】
制御部１５は、Ｓ３２２の処理の後、Ｓ３２２において求めた、スカイライン上の格子点の群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成して（Ｓ３２３）、図１８に示すスカイライン上格子点生成処理を終了する。
【０１０１】
図１２に示すように、制御部１５は、Ｓ２４４のスカイライン上格子点生成処理が終了すると、自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された、黒と、１次色および２次色との間の線分（以下「ボトムライン（bottomline）」という。）上の格子点の必要数を、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄとして決定する（Ｓ２４５）。
【０１０２】
次いで、制御部１５は、角間線分上格子点のうち、ボトムライン上の格子点を自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成するボトムライン上格子点生成処理を実行する（Ｓ２４６）。なお、制御部１５は、ボトムライン上格子点生成処理において、Ｓ１２２において生成された格子点と重複する格子点を生成しない。
【０１０３】
図１９は、図１２に示すボトムライン上格子点生成処理において格子点が生成されるボトムラインを示す図である。
【０１０４】
図１２に示すボトムライン上格子点生成処理においては、図１９において太線で示すボトムライン上の格子点が生成される。
【０１０５】
ボトムライン上の格子点の生成方法としては、例えば、ボトムライン上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、ボトムライン上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。
【０１０６】
図２０は、ボトムライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１２に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。
【０１０７】
図２０に示すように、制御部１５は、０から１までの範囲を（Ｃｄ／６＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ３４１）、Ｓ３４１において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ３４２）。
【０１０８】
次いで、制御部１５は、Ｓ３４２において求めた列を使用して、各ボトムライン上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ３４３）。
【０１０９】
例えば、制御部１５は、数Ｃｄが１２である場合、０から１までの範囲を（Ｃｄ／６＋１）、すなわち、３で等分する数値の列として０、１／３、２／３、１をＳ３４１において求め、１／３、２／３をＳ３４２において求める。そして、制御部１５は、ｂｌａｃｋ：｛０，０，０｝と、ｒｅｄ：｛１，０，０｝とを結ぶｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数１４に示す値である格子点をＳ３４３において求める。制御部１５は、ｂｌａｃｋ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｃｙａｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ３４３において求める。
【数１４】
2019118089.tif 000016
【０１１０】
制御部１５は、Ｓ３４３の処理の後、Ｓ３４３において求めた、ボトムライン上の格子点の群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成して（Ｓ３４４）、図２０に示すボトムライン上格子点生成処理を終了する。
【０１１１】
図２１は、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１２に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。
【０１１２】
図２１に示すように、制御部１５は、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄを６で割った商と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ３６１）。
【０１１３】
次いで、制御部１５は、Ｓ３６１において生成されたｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、各ボトムライン上の格子点を求める（Ｓ３６２）。
【０１１４】
例えば、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄが１８である場合、基底が２のとき、Ｓ３６１において生成されるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列は、数１２に示すようになり、Ｓ３６２において求められる、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上の格子点は、数１５に示すようになる。制御部１５は、ｂｌａｃｋ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｃｙａｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ３６２において求める。
【数１５】
2019118089.tif 000017
【０１１５】
制御部１５は、Ｓ３６２の処理の後、Ｓ３６２において求めた、ボトムライン上の格子点の群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成して（Ｓ３６３）、図２１に示すボトムライン上格子点生成処理を終了する。
【０１１６】
図１２に示すように、制御部１５は、Ｓ２４６のボトムライン上格子点生成処理が終了すると、図１２に示す角間線分上格子点生成処理を終了する。
【０１１７】
図１１に示すように、制御部１５は、Ｓ２２１の角間線分上格子点生成処理が終了すると、自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された、最外殻面上の格子点の必要数を、最外殻面上の格子点の数Ｃｅとして決定する（Ｓ２２２）。
【０１１８】
次いで、制御部１５は、最外殻上格子点のうち最外殻面上格子点を自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する最外殻面上格子点生成処理を実行する（Ｓ２２３）。なお、制御部１５は、最外殻面上格子点生成処理において、Ｓ１２２において生成された格子点と重複する格子点を生成しない。
【０１１９】
最外殻面上格子点の生成方法としては、例えば、最外殻面上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、最外殻面上において非線形な位置に格子点を生成する方法、２種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。
【０１２０】
図２２は、最外殻面上において等間隔に格子点を生成する場合の図１１に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。
【０１２１】
図２２に示すように、制御部１５は、０から１までの範囲を（（Ｃｅ／６）＾（１／２）＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ３８１）、Ｓ３８１において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ３８２）。
【０１２２】
次いで、制御部１５は、Ｓ３８２において求めた列を使用して、各最外殻面上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ３８３）。
【０１２３】
例えば、制御部１５は、数Ｃｅが５４である場合、０から１までの範囲を（（Ｃｅ／６）＾（１／２）＋１）、すなわち、４で等分する数値の列として０、１／４、１／２、３／４、１をＳ３８１において求め、１／４、１／２、３／４をＳ３８２において求める。そして、制御部１５は、ｒ＝０の面上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数１６に示す値である格子点をＳ３８３において求める。制御部１５は、ｒ＝１の面、ｇ＝０の面、ｇ＝１の面、ｂ＝０の面、および、ｂ＝１の面の上の格子点についても、ｒ＝０の面上の格子点と同様にＳ３８３において求める。
【数１６】
2019118089.tif 000018
【０１２４】
なお、白および１次色の間の線分上の格子点、黒および２次色の間の線分上の格子点については、それぞれ、Ｓ２４４のスカイライン上格子点生成処理、Ｓ２４６のボトムライン上格子点生成処理において生成するので、Ｓ３８３において求める格子点から除外しても良い。
【０１２５】
制御部１５は、Ｓ３８３の処理の後、Ｓ３８３において求めた、最外殻面上の格子点の群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成して（Ｓ３８４）、図２２に示す最外殻面上格子点生成処理を終了する。
【０１２６】
図２３は、２種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１１に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。
【０１２７】
図２３に示すように、制御部１５は、最外殻面上の格子点の数Ｃｅを６で割った商の平方根と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を２種類生成する（Ｓ４０１）。
【０１２８】
次いで、制御部１５は、Ｓ４０１において生成された２種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、各最外殻面上の格子点を求める（Ｓ４０２）。
【０１２９】
例えば、最外殻面上の格子点の数Ｃｅが１５０である場合に、基底が２のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列と、基底が３のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列とを生成するとき、Ｓ４０１において生成される基底が２のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列、基底が３のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列は、それぞれ、数１７、数１８に示すようになり、Ｓ４０２において求められる、ｒ＝０の面上の格子点は、数１９に示すようになる。制御部１５は、ｒ＝１の面、ｇ＝０の面、ｇ＝１の面、ｂ＝０の面、および、ｂ＝１の面の上の格子点についても、ｒ＝０の面上の格子点と同様にＳ４０２において求める。
【数１７】
2019118089.tif 000019
【数１８】
2019118089.tif 000020
【数１９】
2019118089.tif 000021
【０１３０】
なお、白および１次色の間の線分上の格子点、黒および２次色の間の線分上の格子点については、それぞれ、Ｓ２４４のスカイライン上格子点生成処理、Ｓ２４６のボトムライン上格子点生成処理において生成するので、Ｓ４０２において求める格子点から除外しても良い。
【０１３１】
制御部１５は、Ｓ４０２の処理の後、Ｓ４０２において求めた、最外殻面上の格子点の群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成して（Ｓ４０３）、図２３に示す最外殻面上格子点生成処理を終了する。
【０１３２】
図２３に示す最外殻面上格子点生成処理においては、補色の格子点群を配置する処理が含まれていないが、制御部１５は、数Ｃｅを６で割った商の平方根の１／２と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列をＳ４０１において２種類生成することによって、Ｓ４０２において補色の格子点群を加えても良い。
【０１３３】
図１１に示すように、制御部１５は、Ｓ２２３の最外殻面上格子点生成処理が終了すると、図１１に示す最外殻上格子点生成処理を終了する。
【０１３４】
図７に示すように、制御部１５は、Ｓ１６３の最外殻上格子点生成処理が終了すると、図７に示す重要格子点生成処理を終了する。
【０１３５】
図６に示すように、制御部１５は、Ｓ１４１の重要格子点生成処理が終了すると、ＲＧＢ色空間の８つの角に対応する格子点と、グレー軸上格子点と、最外殻上格子点とのいずれでもない格子点（以下「色域内部格子点」という。）を自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する色域内部格子点生成処理を実行する（Ｓ１４２）。なお、制御部１５は、色域内部格子点生成処理において、Ｓ１２２において生成された格子点と重複する格子点を生成しない。
【０１３６】
図２４は、図６に示す色域内部格子点生成処理のフローチャートである。
【０１３７】
図２４に示すように、制御部１５は、次の式のように、Ｓ１２１において得たＳｍａｘから、Ｓ１２２において生成した立方格子点の数ｑと、Ｓ１４１において生成した重要格子点の数ｐとを引いた数を１２で割った商ｎおよび余りｌを算出する（Ｓ４２１）。
n = Floor[(Smax - ｑ - p) / 12]
l = (Smax - ｑ - p) - 12n
【０１３８】
次いで、制御部１５は、Ｓ４２１において算出したｎと項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を３種類生成する（Ｓ４２２）。
【０１３９】
制御部１５は、Ｓ４２２の処理の後、Ｓ４２２において生成された３種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列をネストし行列変換をして『ｎ行３列』の配列を得ることによって、商ｎと同数の３次元点群を生成する（Ｓ４２３）。
【０１４０】
次いで、制御部１５は、Ｓ４２３において生成した３次元点群に関し、ＲＧＢ色空間の各チャンネルを交換して組み合わせた写像点群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する（Ｓ４２４）。
【０１４１】
次いで、制御部１５は、Ｓ４２４において生成した格子点群の補色の格子点群を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する（Ｓ４２５）。例えば、制御部１５は、Ｓ４２４において生成した格子点が｛ｒ，ｇ，ｂ｝であるとすると、その補色の格子点群として、｛1-ｒ，1-ｇ，1-ｂ｝を生成する。
【０１４２】
なお、Ｓ４２２において制御部１５によって生成されるｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列としては、例えば、以下のいずれかのｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列が採用されることができる。
基底が２の場合のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列
【数２０】
2019118089.tif 000022
基底が３の場合のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列
【数２１】
2019118089.tif 000023
基底が５の場合のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列
【数２２】
2019118089.tif 000024
基底が７の場合のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列
【数２３】
2019118089.tif 000025
基底が９の場合のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列
【数２４】
2019118089.tif 000026
【０１４３】
例えば、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列が制御部１５によってＳ４２２において生成された場合、制御部１５は、Ｓ４２３において数２５に示す３次元点群を生成する。ここで、ＲＧＢ色空間は、Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値の３つのチャンネルが存在し、３つのチャンネルの組み合わせ（交換）パターンは、{r,g,b}、{r,b,g}、{g,r,b}、{g,b,r}、{b,r,g}、{b,g,r}という６パターンが存在する。したがって、制御部１５は、Ｓ４２４において{r,g,b}のパターンを数２５に示す３次元点群に対応付ける場合、数２５に示す写像点群{r,g,b}を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する。また、制御部１５は、Ｓ４２４において{r,b,g}のパターンを数２５に示す３次元点群に対応付ける場合、数２６に示す写像点群{r,g,b}を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する。また、制御部１５は、Ｓ４２４において{g,r,b}のパターンを数２５に示す３次元点群に対応付ける場合、数２７に示す写像点群{r,g,b}を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する。また、制御部１５は、Ｓ４２４において{g,b,r}のパターンを数２５に示す３次元点群に対応付ける場合、数２８に示す写像点群{r,g,b}を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する。また、制御部１５は、Ｓ４２４において{b,r,g}のパターンを数２５に示す３次元点群に対応付ける場合、数２９に示す写像点群{r,g,b}を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する。また、制御部１５は、Ｓ４２４において{b,g,r}のパターンを数２５に示す３次元点群に対応付ける場合、数３０に示す写像点群{r,g,b}を、自然画像用追加テーブル１４ｂの格子点群の一部として生成する。すなわち、制御部１５は、制御部１５によってＳ４２２において生成された３種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれをＲ値、Ｇ値およびＢ値からなる３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、３種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成する。
【数２５】
2019118089.tif 000027
【数２６】
2019118089.tif 000028
【数２７】
2019118089.tif 000029
【数２８】
2019118089.tif 000030
【数２９】
2019118089.tif 000031
【数３０】
2019118089.tif 000032
【０１４４】
ここで、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を多次元に素数で展開したものをＨａｌｔｏｎ列と言う。したがって、基底がそれぞれ素数である３種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列に基づいてＳ４２３において生成された３次元点群など、基底がそれぞれ素数である３種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列に基づいてＳ４２３において生成された３次元点群は、Ｈａｌｔｏｎ列である。Ｈａｌｔｏｎ列は、乱数性が高く、格子点の配置の均一性を向上することができるので、好ましい。しかしながら、乱数性が落ちて格子点の配置に結晶構造性が現れたとしても、制御部１５は、Ｓ４２４の処理において格子点の座標のチャンネル情報を交換することによって、基本６色相の各色相面に対して対称になるように格子点群を配置し、更に、Ｓ４２４の処理において配置した格子点群の補色の格子点群もＳ４２５の処理において配置するので、格子点の配置の均一性を確保することができる。そのため、Ｓ４２２において生成される３種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列は、基底が素数でなくても良い。例えば、Ｓ４２２において生成される３種類のｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列は、基底がそれぞれ２、３、９であっても良い。
【０１４５】
制御部１５は、Ｓ４２５の処理の後、図２４に示す色域内部格子点生成処理を終了する。
【０１４６】
図６に示すように、制御部１５は、Ｓ１４２の色域内部格子点生成処理が終了すると、Ｓ１２１において得たＳｍａｘから、Ｓ１２２において生成した立方格子点の数と、重要格子点の数と、Ｓ１４２において生成した色域内部格子点の数とを引いた数（以下「余剰数」という。）が０より大きいか否かを判断する（Ｓ１４３）。
【０１４７】
制御部１５は、余剰数が０より大きいとＳ１４３において判断すると、余剰の格子点を重要格子点に割り振る格子点割振処理を実行する（Ｓ１４４）。
【０１４８】
図２５は、図６に示す格子点割振処理のフローチャートである。
【０１４９】
図２５に示すように、制御部１５は、グレー軸上格子点を追加するか否かを判断する（Ｓ４４１）。例えば、制御部１５は、グレー軸上格子点の数Ｃａが自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値未満である場合に、グレー軸上格子点を追加すると判断し、グレー軸上格子点の数Ｃａが自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値である場合に、グレー軸上格子点を追加しないと判断しても良い。
【０１５０】
制御部１５は、グレー軸上格子点を追加するとＳ４４１において判断すると、グレー軸上格子点の追加後の数になるようにグレー軸上格子点の数Ｃａを更新する（Ｓ４４２）。ここで、グレー軸上格子点の数Ｃａは、自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値以下の範囲で更新される。
【０１５１】
次いで、制御部１５は、Ｓ１６２と同様にグレー軸上格子点生成処理を実行し（Ｓ４４３）、余剰数が０より大きいか否かを判断する（Ｓ４４４）。
【０１５２】
制御部１５は、グレー軸上格子点を追加しないとＳ４４１において判断するか、余剰数が０より大きいとＳ４４４において判断すると、最大彩度の線分上の格子点を追加するか否かを判断する（Ｓ４４５）。例えば、制御部１５は、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂが自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値未満である場合に、最大彩度の線分上の格子点を追加すると判断し、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂが自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値である場合に、最大彩度の線分上の格子点を追加しないと判断しても良い。
【０１５３】
制御部１５は、最大彩度の線分上の格子点を追加するとＳ４４５において判断すると、最大彩度の線分上の格子点の追加後の数になるように最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂを更新する（Ｓ４４６）。ここで、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂは、自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値以下の範囲で更新される。
【０１５４】
次いで、制御部１５は、Ｓ２４２と同様に最大彩度線分上格子点生成処理を実行し（Ｓ４４７）、余剰数が０より大きいか否かを判断する（Ｓ４４８）。
【０１５５】
制御部１５は、最大彩度の線分上の格子点を追加しないとＳ４４５において判断するか、余剰数が０より大きいとＳ４４８において判断すると、スカイライン上の格子点を追加するか否かを判断する（Ｓ４４９）。例えば、制御部１５は、スカイライン上の格子点の数Ｃｃが自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値未満である場合に、スカイライン上の格子点を追加すると判断し、スカイライン上の格子点の数Ｃｃが自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値である場合に、スカイライン上の格子点を追加しないと判断しても良い。
【０１５６】
制御部１５は、スカイライン上の格子点を追加するとＳ４４９において判断すると、スカイライン上の格子点の追加後の数になるようにスカイライン上の格子点の数Ｃｃを更新する（Ｓ４５０）。ここで、スカイライン上の格子点の数Ｃｃは、自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値以下の範囲で更新される。
【０１５７】
次いで、制御部１５は、Ｓ２４４と同様にスカイライン上格子点生成処理を実行し（Ｓ４５１）、余剰数が０より大きいか否かを判断する（Ｓ４５２）。
【０１５８】
制御部１５は、スカイライン上の格子点を追加しないとＳ４４９において判断するか、余剰数が０より大きいとＳ４５２において判断すると、ボトムライン上の格子点を追加するか否かを判断する（Ｓ４５３）。例えば、制御部１５は、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄが自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値未満である場合に、ボトムライン上の格子点を追加すると判断し、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄが自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値である場合に、ボトムライン上の格子点を追加しないと判断しても良い。
【０１５９】
制御部１５は、ボトムライン上の格子点を追加するとＳ４５３において判断すると、ボトムライン上の格子点の追加後の数になるようにボトムライン上の格子点の数Ｃｄを更新する（Ｓ４５４）。ここで、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄは、自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値以下の範囲で更新される。
【０１６０】
次いで、制御部１５は、Ｓ２４６と同様にボトムライン上格子点生成処理を実行し（Ｓ４５５）、余剰数が０より大きいか否かを判断する（Ｓ４５６）。
【０１６１】
制御部１５は、ボトムライン上の格子点を追加しないとＳ４５３において判断するか、余剰数が０より大きいとＳ４５６において判断すると、最外殻面上の格子点を追加するか否かを判断する（Ｓ４５７）。例えば、制御部１５は、最外殻面上の格子点の数Ｃｅが自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値未満である場合に、最外殻面上の格子点を追加すると判断し、最外殻面上の格子点の数Ｃｅが自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値である場合に、最外殻面上の格子点を追加しないと判断しても良い。
【０１６２】
制御部１５は、最外殻面上の格子点を追加するとＳ４５７において判断すると、最外殻面上の格子点の追加後の数になるように最外殻面上の格子点の数Ｃｅを更新する（Ｓ４５８）。ここで、最外殻面上の格子点の数Ｃｅは、自然画像用追加テーブル１４ｂの設計者によって決定された上限値以下の範囲で更新される。
【０１６３】
次いで、制御部１５は、Ｓ２２３と同様に最外殻面上格子点生成処理を実行する（Ｓ４５９）。
【０１６４】
制御部１５は、余剰数が０であるとＳ４４４、Ｓ４４８、Ｓ４５２またはＳ４５６において判断するか、最外殻面上の格子点を追加しないとＳ４５７において判断するか、Ｓ４５９の処理が終了すると、図２５に示す格子点割振処理を終了する。
【０１６５】
図６に示すように、制御部１５は、余剰数が０であるとＳ１４３において判断するか、Ｓ１４４の格子点割振処理が終了すると、図６に示す自然画像用格子点群生成処理を終了する。
【０１６６】
なお、制御部１５は、以上においては、自然画像用格子点群生成処理において、グレー軸上格子点と、最大彩度の線分上の格子点と、スカイライン上の格子点と、ボトムライン上の格子点と、最外殻面上格子点と、色域内部格子点との全てを生成している。しかしながら、制御部１５は、自然画像用格子点群生成処理において、グレー軸上格子点と、最大彩度の線分上の格子点と、スカイライン上の格子点と、ボトムライン上の格子点と、最外殻面上格子点と、色域内部格子点とのうち少なくとも１種類を生成しなくても良い。
【０１６７】
図４に示すように、制御部１５は、Ｓ１２３の自然画像用格子点群生成処理が終了すると、非自然画像用追加テーブル１４ｃ用の格子点群を生成するための非自然画像用格子点群生成処理を実行する（Ｓ１２４）。
【０１６８】
Ｓ１２４の非自然画像用格子点群生成処理は、Ｓ１２３の自然画像用格子点群生成処理と同様であるので、詳細な説明を省略する。
【０１６９】
Ｓ１２３の自然画像用格子点群生成処理と、Ｓ１２４の非自然画像用格子点群生成処理との違いは、自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群が非自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群と比較して自然画像の色変換向きであり、非自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群が自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群と比較して非自然画像の色変換向きである点である。ここで、自然画像には、高彩度の色が含まれることが少なく、低彩度の色が含まれることが多い。したがって、自然画像の色変換向きの格子点群とは、低彩度の色の色変換後の色の再現性を高めるために、ＲＧＢ色空間の内部に格子点が重点的に配置されている格子点群である。一方、図形（Ｖｅｃｔｏｒ）などの抽象画像、文字（Ｔｅｘｔ）など、非自然画像には、高彩度の色が含まれることが多い。したがって、非自然画像の色変換向きの格子点群とは、高彩度の色の色変換後の色の再現性を高めるために、ＲＧＢ色空間の最外殻上に格子点が重点的に配置されている格子点群である。
【０１７０】
例えば、自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群は、非自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群と比較して、グレー軸上格子点と、色域内部格子点との総数が多くても良いし、グレー軸上格子点と、色域内部格子点とのうち少なくともいずれか１種類の数が多くても良い。一方、非自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群は、自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群と比較して、最大彩度の線分上の格子点と、スカイライン上の格子点と、ボトムライン上の格子点と、最外殻面上格子点との総数が多くても良いし、最大彩度の線分上の格子点と、スカイライン上の格子点と、ボトムライン上の格子点と、最外殻面上格子点とのうち少なくともいずれか１種類の数が多くても良い。
【０１７１】
図２６（ａ）は、図４に示す自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群の一例の斜視図である。図２６（ｂ）は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の図２６（ａ）に示す格子点群の斜視図である。図２６に示す例は、Ｓ１２２において１辺の格子点の数が６個である立方格子点群が生成された場合に、自然画像用格子点群生成処理において、グレー軸上格子点と、最大彩度の線分上の格子点と、スカイライン上の格子点と、ボトムライン上の格子点と、最外殻面上格子点と、色域内部格子点とのうち、色域内部格子点のみが生成された例である。
【０１７２】
図２７（ａ）は、図４に示す非自然画像用格子点群生成処理において生成される格子点群の一例の斜視図である。図２７（ｂ）は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の図２７（ａ）に示す格子点群の斜視図である。図２７に示す例は、Ｓ１２２において１辺の格子点の数が６個である立方格子点群が生成された場合に、非自然画像用格子点群生成処理において、グレー軸上格子点と、最大彩度の線分上の格子点と、スカイライン上の格子点と、ボトムライン上の格子点と、最外殻面上格子点と、色域内部格子点とのうち、最外殻面上格子点のみが生成された例である。
【０１７３】
図４に示すように、制御部１５は、Ｓ１２４の非自然画像用格子点群生成処理が終了すると、図４に示す格子点群生成処理を終了する。
【０１７４】
図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０１の格子点群生成処理が終了すると、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を算出する（Ｓ１０２）。
【０１７５】
格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）は、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ（Ｌｏｏｋｕｐ  Ｔａｂｌｅ）』からの逆算、ないし、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』から算出される。
【０１７６】
まず、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』からの逆算によって求める方法について説明する。
【０１７７】
『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、様々な色値のＣＭＹＫ値を設定したカラーパッチ（所定間隔でも良いしランダムでも良いが、大抵はＢｋで層別できる形でＣＭＹＫ値を所定の離散間隔で設定したカラーパッチ）をＭＦＰ２０によって印刷した後、印刷したカラーパッチの色を計測してＸＹＺ値に変換して得られるＬＵＴである（ＣＭＹＫ  ｔｏ  ＸＹＺ変換）。『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、立方格子点色変換テーブル１４ａ、自然画像用追加テーブル１４ｂおよび非自然画像用追加テーブル１４ｃの開発に使用されるＬＵＴであり、ＭＦＰ２０に搭載されるＬＵＴではない。そのため、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、立方格子点色変換テーブル１４ａ、自然画像用追加テーブル１４ｂおよび非自然画像用追加テーブル１４ｃと異なり、自身が記憶されるメモリーの容量に制限が特に無いので、非常に多数のＣＭＹＫ値に対して、ＸＹＺ値との対応関係を含んでいる。
【０１７８】
『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』を逆算したＬＵＴは、ＸＹＺ値からＣＭＹＫ値に変換するＬＵＴである（ＸＹＺ  ｔｏ  ＣＭＹＫ変換）。
【０１７９】
ここで、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点（ＲＧＢ値）が対応するＸＹＺ値は、ＬＵＴによって認識することが可能である（ＲＧＢ  ｔｏ  ＸＹＺ変換）。したがって、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』を逆算したＬＵＴ（ＸＹＺ  ｔｏ  ＣＭＹＫ変換）と組み合わせることによって、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を求めることができる（ＲＧＢ  ｔｏ  ＣＭＹＫ変換）。
【０１８０】
次に、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』によって求める方法について説明する。
【０１８１】
『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、ＭＦＰ２０における入力値（ＲＧＢ値）に対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を示すＬＵＴである（ＲＧＢ  ｔｏ  ＣＭＹＫ変換）。『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、立方格子点色変換テーブル１４ａ、自然画像用追加テーブル１４ｂおよび非自然画像用追加テーブル１４ｃの開発に使用されるＬＵＴであり、ＭＦＰ２０に搭載されるＬＵＴではない。そのため、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、立方格子点色変換テーブル１４ａ、自然画像用追加テーブル１４ｂおよび非自然画像用追加テーブル１４ｃと異なり、自身が記憶されるメモリーの容量に制限が特に無いので、非常に多数のＲＧＢ値に対して、ＣＭＹＫ値との対応関係を含んでいる。
【０１８２】
『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、図２８に示すような複数多段のＬＵＴ処理を行うか、これらの中間工程の一部ないし全部をまとめた図２９に示すようなＬＵＴ処理を行う。
【０１８３】
ここで、図２８に示すＬＵＴ処理について説明する。
【０１８４】
図２８は、色変換工程の一般的な変換ステップのフローチャートである。
【０１８５】
図２８に示す色変換工程において、入力される色の色空間は、ＭＦＰなどのオフィス機の用途において、稀にＣＭＹＫ形式であることもあるが、基本的にはＲＧＢ形式である。
【０１８６】
Ｓ５０１は、Ｆ−ＤＭ（フォーワード・デバイスモデル）変換工程であり、ＲＧＢ形式データをＣＩＥ−ＸＹＺ空間へ変換する工程である。例えば、ＲＧＢ形式としてｓＲＧＢ空間が想定されているのであれば、その定義に従って変換すれば良い。
（ｓＲＧＢ  ｔｏ  ＸＹＺ変換）
【０１８７】
Ｓ５０２は、Ｆ−ＣＡＭ（カラーアピアレンスモデル）変換工程であり、例えば、ＣＩＥ−ＸＹＺ空間からＣＩＥ−ＣＡＭ０２空間へ変換する工程である。（環境条件を得て）ＣＩＥ−ＣＡＭ０２の定義に従って変換する。
（ＸＹＺ  ｔｏ  ＪＣＨ変換）
【０１８８】
Ｓ５０３は、ＧＭＡ（ガマットマッピングアルゴリズム）変換工程である。既に多くの企業ないし研究者から様々な方法が提案されており、その中から、目的や条件、あるいは好み、出力デバイスの特性などから適したものを選択して適用すれば良い。
（ＪＣＨ  ｔｏ  Ｊ’Ｃ’Ｈ’変換）
【０１８９】
Ｓ５０４は、墨量生成工程であり、Ｓ５０３におけるＧＭＡ変換後のＪＣＨ値に則して墨量が定義されており、演算により決定される。これも既に多くの企業ないし研究者から様々な先例が提案されているので、その中から、目的や条件、あるいは好み、出力デバイスの特性などから適したものを選択して適用すれば良い。
（Ｊ’Ｃ’Ｈ’  ｔｏ  （Ｊ’Ｃ’Ｈ’＋Ｋ）変換）
【０１９０】
Ｓ５０５は、Ｂ（バックワード）−ＣＡＭ変換工程であり、出力あるいは観察環境に応じてパラメーターを設定して変換する。カラーアピアレンス・モデルの定義式に従って変換すれば良い。
（（Ｊ’Ｃ’Ｈ’＋Ｋ）  ｔｏ  （ＸＹＺ＋Ｋ）変換）
【０１９１】
なお、Ｓ５０４と、Ｓ５０５とは、順番が前後することがあり、そうした変換タイプもある。本発明は、Ｓ５０４と、Ｓ５０５との順番が前後する影響を殆ど受けないので、Ｓ５０４と、Ｓ５０５との順番は何れでも構わない。
【０１９２】
Ｓ５０６は、Ｂ−ＤＭ（バックワード・デバイスモデル）変換工程であり、デバイス非依存値（ＸＹＺ）を出力デバイス値へ戻す。
（（ＸＹＺ＋Ｋ）  ｔｏ  （ＣＭＹ＋Ｋ）変換）
【０１９３】
Ｓ５０６は、予めＣＭＹＫの各チャンネルを例えばｍ分割することによってｍ×ｍ×ｍ×ｍ分割したパッチを計測し、Ｋ層別した状態のＫ−ＣＭＹ  ｔｏ  ＸＹＺ変換データを得て、これをＫ層別の状態にて逆算してＢＫ層別  Ｋ−ＸＹＺ  ｔｏ  Ｋ−ＣＭＹ  ＬＵＴを生成しておけば良い。
【０１９４】
図２８に示す色変換工程において、出力される色の色空間は、ＣＭＹＫ形式である。
【０１９５】
図２８には、多段ステップで各工程の変換を行う様子を模式的に示している。しかしながら、図２８に示すＳ５０１〜Ｓ５０６の各工程の一部を合成あるいは分離することもあるし、Ｓ５０１〜Ｓ５０６の全工程を合成することによって図２９に示すように単段ステップ（Ｓ５２１）によって一気にＲＧＢ形式からＣＭＹＫ形式へ変換するＬＵＴとしても良い。
【０１９６】
図２８に示す色変換工程の生成方法について説明する。
【０１９７】
図３０に示す色変換工程は、図２８に示す色変換工程のＳ５０１〜Ｓ５０２と同じ工程によって、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ  ｉｎ」を出力する。
【０１９８】
図３１に示す色変換工程は、様々な色値のＣＭＹＫ値を設定したカラーパッチ（所定間隔でも良いしランダムでも良いが、大抵はＢｋで層別できる形でＣＭＹＫ値を所定の離散間隔で設定したカラーパッチ）をＭＦＰ２０によって印刷した後、印刷したカラーパッチの色を計測してＸＹＺ値に変換し（Ｓ５４１）、このＸＹＺ値を環境条件に合わせたカラーアピアランスモデルにて明度・彩度・色相の情報に変換して（Ｓ５４２）、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ  ｏｕｔ」を出力する。
【０１９９】
そして、図３０に示す色変換工程を経て得られる「入力デバイスの色空間ＪＣＨ  ｉｎ」と、図３１に示す色変換工程を経て得られる「出力デバイスの色空間ＪＣＨ  ｏｕｔ」とを突き合わせて、その対応点を設定しその変換工程を行うＬＵＴ（図２８のＳ５０３）と、その対応点を再現する際のＢｋ値を設定するＬＵＴ（図２８のＳ５０４）とを求める。
【０２００】
一般に、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ  ｉｎ」と、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ  ｏｕｔ」とは、その大きさや形が異なる。そのため、入力デバイスの色空間内の各点を如何にして出力デバイスの色空間内の点に対応付けるかという点に対しては、過去に多くの方法（ＧＭＡ：ガマット・マッピング・アルゴリズム）が提案されている。したがって、入力デバイスの色空間内の各点を出力デバイスの色空間内の点に対応付ける場合には、過去に提案されている多くの方法の中から、目的や用途あるいは条件に合わせて適正なものを選択して採用すれば良い（図２８のＳ５０３）。
【０２０１】
墨量生成に関しても、過去、さまざまな方法が提案されているので、目的や用途、あるいは条件に合わせてその中から適正なものを選択して採用すれば良い（図２８のＳ５０４）。
【０２０２】
図３０に示す色変換工程（Ｓ５０１およびＳ５０２）と、上述のようにして求めたＳ５０３およびＳ５０４と、図３１に示す色変換工程の逆算（逆検索）による逆変換ＬＵＴ（Ｓ５０５およびＳ５０６）とを、入力から出力まで通して図にすれば、図２８に示すようになる。
【０２０３】
図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０２の処理が終了すると、Ｓ１０１の格子点群生成処理において生成した格子点群と、Ｓ１０２において算出した出力値とを含めた色変換テーブルを生成して（Ｓ１０３）、図３に示す動作を終了する。すなわち、制御部１５は、Ｓ１２２において生成された立方格子点の群と、この群に対してＳ１０２において算出した出力値とを含めた立方格子点色変換テーブル１４ａを生成し、Ｓ１２３の自然画像用格子点群生成処理において生成された格子点群と、この群に対してＳ１０２において算出した出力値とを含めた自然画像用追加テーブル１４ｂを生成し、Ｓ１２４の非自然画像用格子点群生成処理において生成された格子点群と、この群に対してＳ１０２において算出した出力値とを含めた非自然画像用追加テーブル１４ｃを生成する。
【０２０４】
図３に示す動作において生成された立方格子点色変換テーブル１４ａ、自然画像用追加テーブル１４ｂおよび非自然画像用追加テーブル１４ｃの組み合わせは、例えばネットワークを介した通信など、何らかの方法によって色変換テーブル生成装置１０から読み出されてＭＦＰ２０に立方格子点色変換テーブル２７ａ、自然画像用追加テーブル２７ｂおよび非自然画像用追加テーブル２７ｃの組み合わせとして記憶される。
【０２０５】
次に、ＭＦＰ２０の動作について説明する。
【０２０６】
まず、格子点追加有無情報２７ｅが設定される場合のＭＦＰ２０の動作について説明する。
【０２０７】
色変換テーブル生成手段２８ｂは、格子点追加有無情報２７ｅの設定の指示が操作部２１または通信部２６を介して入力されると、入力された指示に応じて格子点追加有無情報２７ｅを設定する。
【０２０８】
次に、ＲＧＢ形式の入力画像に基づいて印刷を実行する場合のＭＦＰ２０の動作について説明する。
【０２０９】
図３２は、ＲＧＢ形式の入力画像に基づいて印刷を実行する場合のＭＦＰ２０の動作のフローチャートである。
【０２１０】
図３２に示すように、色変換テーブル生成手段２８ｂは、今回の印刷に使用する色変換テーブル（以下「使用色変換テーブル」という。）を生成する使用色変換テーブル生成処理を実行する（Ｓ６０１）。
【０２１１】
図３３は、図３２に示す使用色変換テーブル生成処理のフローチャートである。
【０２１２】
図３３に示すように、色変換テーブル生成手段２８ｂは、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂおよび非自然画像用追加テーブル２７ｃのいずれか一方に含まれる格子点群を追加した色変換テーブルを生成するか否かを、格子点追加有無情報２７ｅに基づいて判断する（Ｓ６２１）。
【０２１３】
色変換テーブル生成手段２８ｂは、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂおよび非自然画像用追加テーブル２７ｃのいずれか一方に含まれる格子点群を追加した色変換テーブルを生成しないとＳ６２１において判断すると、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる格子点群を、使用色変換テーブルに含まれる格子点群として決定して（Ｓ６２２）、図３３に示す使用色変換テーブル生成処理を終了する。
【０２１４】
色変換テーブル生成手段２８ｂは、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂおよび非自然画像用追加テーブル２７ｃのいずれか一方に含まれる格子点群を追加した色変換テーブルを生成するとＳ６２１において判断すると、入力画像が自然画像であるか否かを判断する（Ｓ６２３）。ここで、入力画像には、入力画像が自然画像であるか否かの情報が、入力画像をＭＦＰ２０に送信した電子機器の例えばＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）によって付加されている場合がある。色変換テーブル生成手段２８ｂは、入力画像が自然画像であるか否かの情報が入力画像に付加されている場合には、この情報に基づいて入力画像が自然画像であるか否かを判断しても良い。また、色変換テーブル生成手段２８ｂは、入力画像の色値分布を分析することによって、入力画像が自然画像であるか否かを判断しても良い。
【０２１５】
色変換テーブル生成手段２８ｂは、入力画像が自然画像であるとＳ６２３において判断すると、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる格子点群と、自然画像用追加テーブル２７ｂに含まれる格子点群とを、使用色変換テーブルに含まれる格子点群として決定して（Ｓ６２４）、図３３に示す使用色変換テーブル生成処理を終了する。
【０２１６】
色変換テーブル生成手段２８ｂは、入力画像が自然画像ではないとＳ６２３において判断すると、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる格子点群と、非自然画像用追加テーブル２７ｃに含まれる格子点群とを、使用色変換テーブルに含まれる格子点群として決定して（Ｓ６２５）、図３３に示す使用色変換テーブル生成処理を終了する。
【０２１７】
図３４（ａ）は、Ｓ６２４において決定された格子点群の一例の斜視図である。図３４（ｂ）は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の図３４（ａ）に示す格子点群の斜視図である。図３４に示す格子点群は、図５に示す立方格子点群に、図２６に示す格子点群を追加した格子点群である。
【０２１８】
図３５（ａ）は、Ｓ６２５において決定された格子点群の一例の斜視図である。図３５（ｂ）は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の図３５（ａ）に示す格子点群の斜視図である。図３５に示す格子点群は、図５に示す立方格子点群に、図２７に示す格子点群を追加した格子点群である。
【０２１９】
図３２に示すように、色変換手段２８ａは、Ｓ６０１の使用色変換テーブル生成処理が終了すると、Ｓ６２２、Ｓ６２４またはＳ６２５において決定された使用色変換テーブルに含まれる格子点群に基づいて、使用変換テーブルによる色変換前の色域の全体を四面体群に分割する（Ｓ６０２）。
【０２２０】
Ｓ６０２において、四面体群の四面体は、格子点群の格子点のうち、隣接する４つの格子点で形成される。特に、選択された４つの格子点の外接球を考えた場合に、その外接球の内部に他の格子点が入らないように、四面体の組を生成して四面体群が形成されると良い。例えば、Ｓ６０２において生成される四面体群は、３次元ドロネー網により構成される四面体群である。ここで、３次元ドロネー網の生成は、既知の生成法の中から適当な方法を利用すれば良い。すなわち、２次元面上でドロネー図を描くのと同様の考え方で、それを３次元空間に展開して四面体群を得れば良い。
【０２２１】
色変換手段２８ａは、Ｓ６０２の処理が終了すると、ＲＧＢ形式の入力画像を、出力デバイスとしてのプリンター２４が対応しているＣＭＹＫ形式の出力画像に変換する色変換処理を実行する（Ｓ６０３）。
【０２２２】
図３６は、Ｓ６０３における色変換処理のフローチャートである。
【０２２３】
図３６に示すように、色変換手段２８ａは、ＲＧＢ形式の入力画像を形成する色値（ＲＧＢ値）のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値を対象にする（Ｓ６４１）。
【０２２４】
次いで、色変換手段２８ａは、Ｓ６４１において対象にしたＲＧＢ値と、ＣＭＹＫ値との対応関係を検索する対応関係検索処理を実行する。（Ｓ６４２）。
【０２２５】
図３７は、Ｓ６４２における対応関係検索処理のフローチャートである。
【０２２６】
図３７に示すように、色変換手段２８ａは、対象のＲＧＢ値が使用色変換テーブルにおける色変換前の格子点であるか否かを判断する（Ｓ６６１）。
【０２２７】
色変換手段２８ａは、対象のＲＧＢ値が使用色変換テーブルにおける色変換前の格子点であるとＳ６６１において判断すると、使用色変換テーブルにおける色変換前の格子点のうち、対象のＲＧＢ値に対応する格子点に対応付けられた変換値（ＣＭＹＫ値）を、対象のＲＧＢ値に対応するＣＭＹＫ値として特定して（Ｓ６６２）、図３７に示す対応関係検索処理を終了する。
【０２２８】
色変換手段２８ａは、対象のＲＧＢ値が使用色変換テーブルにおける色変換前の格子点ではない、すなわち、格子点間の点であるとＳ６６１において判断すると、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を換算する内挿処理を実行する（Ｓ６６３）。
【０２２９】
図３８は、Ｓ６６３における内挿処理のフローチャートである。
【０２３０】
図３８に示すように、色変換手段２８ａは、Ｓ６０２において生成した四面体群の中から、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を検索する包含四面体検索処理を実行する（Ｓ６８１）。
【０２３１】
図３９は、Ｓ６８１における包含四面体検索処理のフローチャートである。
【０２３２】
図３９に示すように、色変換手段２８ａは、Ｓ６０２において生成した四面体群のうち、未だ対象にしていない四面体を対象にする（Ｓ７０１）。
【０２３３】
次いで、色変換手段２８ａは、対象の四面体を構成する４点（以下「点Ａ、点Ｂ、点Ｃ、点Ｄ」とする。）のうち、任意の２点（以下、点Ａおよび点Ｂとする。）を選択する（Ｓ７０２）。
【０２３４】
次いで、色変換手段２８ａは、Ｓ７０２において選択した２点（点Ａおよび点Ｂ）によって形成される線分を底辺とし、対象のＲＧＢ値の点（以下、点Ｘとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ７０２において選択した２点以外の１点（以下、点Ｃとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ７０２において選択した２点以外の残りの１点（以下、点Ｄとする。）をそれぞれ頂点とする三角形をそれぞれ含む３つの平面の法線ベクトルを算出する（Ｓ７０３）。ここで、三角形を含む平面の法線ベクトルは、この平面を構成する３点（例えば三角形の３つの頂点）のうち、１点を始点して残り２点を終点にした２つのベクトルの外積を計算することによって算出することができる。
【０２３５】
次いで、色変換手段２８ａは、Ｓ７０３において算出した３つの角度のうち、対象のＲＧＢ値の点を頂点とした三角形を含む平面の角度が、残りの２つの平面の角度の間にあるか否かを判定する（Ｓ７０４）。
【０２３６】
次いで、色変換手段２８ａは、対象の四面体を構成する４点（点Ａ、点Ｂ、点Ｃ、点Ｄ）のうち、Ｓ７０２において選択しなかった２点（点Ｃおよび点Ｄ）を選択する（Ｓ７０５）。
【０２３７】
次いで、色変換手段２８ａは、Ｓ７０５において選択した２点（点Ｃおよび点Ｄ）によって形成される線分を底辺とし、対象のＲＧＢ値の点（点Ｘ）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ７０５において選択した２点以外の１点（以下、点Ａとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ７０５において選択した２点以外の残りの１点（以下、点Ｂとする。）をそれぞれ頂点とする三角形をそれぞれ含む３つの平面の法線ベクトルを算出する（Ｓ７０６）。
【０２３８】
次いで、色変換手段２８ａは、Ｓ７０６において算出した３つの角度のうち、対象のＲＧＢ値の点を頂点とした三角形を含む平面の角度が、残りの２つの平面の角度の間にあるか否かを判定する（Ｓ７０７）。
【０２３９】
次いで、色変換手段２８ａは、Ｓ７０４における判定と、Ｓ７０７における判定との両方の判定において間にあると判定されたか否かを判断する（Ｓ７０８）。
【０２４０】
色変換手段２８ａは、両方の判定の少なくともいずれかにおいて間にないと判定されたとＳ７０８において判断すると、Ｓ７０１の処理を実行する。
【０２４１】
色変換手段２８ａは、両方の判定において間にあると判定されたとＳ７０８において判断すると、対象のＲＧＢ値を包含する四面体として、対象の四面体を特定して（Ｓ７０９）、図３９に示す包含四面体検索処理を終了する。
【０２４２】
なお、図３９に示す包含四面体検索処理は、本実施の形態において、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を平面同士の角度に基づいて検索する方式を採用している。しかしながら、Ｓ６８１の包含四面体検索処理として、図３９に示す方式以外の方式が採用されても良い。例えば、四面体を構成する４つの平面に対して、外積を用いることによって、対象のＲＧＢ値の点が各平面の手前側にあるか否かを判定し、全ての平面において手前側にあることを条件にして、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を特定する方式が採用されても良い。
【０２４３】
図３８に示すように、色変換手段２８ａは、Ｓ６８１の包含四面体検索処理の後、Ｓ６８１において検索した四面体を対象のＲＧＢ値の点が体積的に分割する比率に基づいて、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を算出する（Ｓ６８２）。
【０２４４】
例えば、色変換手段２８ａは、Ｓ６８１において検索した四面体（以下、点Ｅ、点Ｆ、点Ｇおよび点Ｈによって構成されているとする。）を、Ｓ６８１において検索した四面体を構成する４つの三角形の面（△ＦＧＨ、△ＥＧＨ、△ＥＦＨおよび△ＥＦＧ）を底面とし、対象のＲＧＢ値の点（点Ｘ）を頂点とする４つの四面体（三角錐）、すなわち、四面体Ｘ‐ＦＧＨ、Ｘ‐ＥＧＨ、Ｘ‐ＥＦＨおよびＸ‐ＥＦＧに分割する。四面体Ｘ‐ＦＧＨ、Ｘ‐ＥＧＨ、Ｘ‐ＥＦＨ、Ｘ‐ＥＦＧの体積をそれぞれＶｅ、Ｖｆ、Ｖｇ、Ｖｈとし、それらの和、即ち、四面体ＥＦＧＨの体積をＶｓとすると、色変換手段２８ａは、数３１によって、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を算出することができる。数３１において、Ｘcmykは、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）である。Ｅcmyk、Ｆcmyk、Ｇcmyk、Ｈcmyk、は、それぞれ点Ｅ、点Ｆ、点Ｇ、点Ｈに対応する変換値（ＣＭＹＫ値）である。
【数３１】
2019118089.tif 000033
【０２４５】
なお、Ｖｅ、Ｖｆ、Ｖｇ、Ｖｈは、例えば、それぞれ、数３２、数３３、数３４、数３５に示すように求めても良い。また、Ｖｓは、Ｖｅ、Ｖｆ、ＶｇおよびＶｈの総和として求めても良いし、例えば、数３６に示すように求めても良い。
【数３２】
2019118089.tif 000034
【数３３】
2019118089.tif 000035
【数３４】
2019118089.tif 000036
【数３５】
2019118089.tif 000037
【数３６】
2019118089.tif 000038
【０２４６】
図３８に示すように、色変換手段２８ａは、Ｓ６８２の処理の後、図３８に示す内挿処理を終了する。
【０２４７】
なお、図３８に示す内挿処理は、本実施の形態において四面体補間方式であるが、四面体補間方式以外の方式であっても良い。例えば、内挿処理は、六面体補間方式であっても良いし、三角柱補間方式であっても良い。
【０２４８】
図３７に示すように、色変換手段２８ａは、Ｓ６６３の内挿処理の後、図３７に示す対応関係検索処理を終了する。
【０２４９】
図３６に示すように、色変換手段２８ａは、Ｓ６４２の対応関係検索処理の後、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在するか否かを判断する（Ｓ６４３）。
【０２５０】
色変換手段２８ａは、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在するとＳ６４３において判断すると、Ｓ６４１の処理を実行する。
【０２５１】
色変換手段２８ａは、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在しないとＳ６４３において判断すると、Ｓ６４２の対応関係検索処理によって検索されたＲＧＢ値およびＣＭＹＫ値の対応関係に基づいて、ＲＧＢ形式の入力画像をＣＭＹＫ形式の出力画像に変換して（Ｓ６４４）、図３６に示す色変換処理を終了する。
【０２５２】
図３２に示すように、制御部２８は、Ｓ６０３の色変換処理の後、Ｓ６０３において生成したＣＭＹＫ形式の出力画像に基づいてプリンター２４によって記録媒体に印刷を実行して（Ｓ６０４）、図３２に示す動作を終了する。
【０２５３】
以上に説明したように、ＭＦＰ２０は、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂおよび非自然画像用追加テーブル２７ｃのいずれか一方に含まれる格子点群を追加して使用色変換テーブルを生成する場合（Ｓ６２１でＹＥＳ）に、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群のみで使用色変換テーブルを生成する場合（Ｓ６２１でＮＯ）と比較して、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、使用色変換テーブルにおける格子点の数を増やすことができるので、色の再現性を向上することができる。
【０２５４】
ＭＦＰ２０は、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群のみで使用色変換テーブルを生成する場合（Ｓ６２１でＮＯ）に、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂおよび非自然画像用追加テーブル２７ｃのいずれか一方に含まれる格子点群を追加して使用色変換テーブルを生成する場合（Ｓ６２１でＹＥＳ）と比較して、立方格子点群のみで生成された色変換テーブルを想定して用意されている機能やアプリケーションの利用を容易化することができる。例えば、ＭＦＰ２０は、既存デバイスの色を模擬する場合などに、ＩＣＣ  ｐｒｏｆｉｌｅを取り込んだり利用したりする際に、立方格子点群のみで生成された色変換テーブルを利用するとき、色変換のための計算負荷を抑えることができる。
【０２５５】
なお、ＭＦＰ２０は、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂおよび非自然画像用追加テーブル２７ｃのいずれか一方に含まれる格子点群を追加して使用色変換テーブルを生成するか否かを、本実施の形態において、操作部２１または通信部２６を介して入力された指示に応じて切り換える。しかしながら、ＭＦＰ２０は、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂおよび非自然画像用追加テーブル２７ｃのいずれか一方に含まれる格子点群を追加して使用色変換テーブルを生成するか否かを、色変換の対象の画像に基づいて切り換えても良い。
【０２５６】
ＭＦＰ２０は、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂに含まれる自然画像用の格子点群を追加して使用色変換テーブルを生成することと、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群に、非自然画像用追加テーブル２７ｃに含まれる非自然画像用の格子点群を追加して使用色変換テーブルを生成することとを切り換え可能である（Ｓ６２３〜Ｓ６２５）ので、色の変換の対象の画像に適した色変換テーブルによって色を変換することができ、色の再現性を向上することができる。
【０２５７】
ＭＦＰ２０は、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂに含まれる自然画像用の格子点群を追加して使用色変換テーブルを生成することと、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群に、非自然画像用追加テーブル２７ｃに含まれる非自然画像用の格子点群を追加して使用色変換テーブルを生成することとを、色の変換の対象の画像に基づいて切り換え可能であるので、利便性を向上することができる。
【０２５８】
ＭＦＰ２０は、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群に、自然画像用追加テーブル２７ｂに含まれる自然画像用の格子点群を追加して使用色変換テーブルを生成することと、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群に、非自然画像用追加テーブル２７ｃに含まれる非自然画像用の格子点群を追加して使用色変換テーブルを生成することとを、操作部２１または通信部２６を介して入力された指示に応じて切り換えても良い。
【０２５９】
ＭＦＰ２０は、本実施の形態において、使用色変換テーブルにおける色変換の対象のＲＧＢ値が使用色変換テーブルにおける色変換前の格子点ではない場合、内挿によって色変換後のＣＭＹＫ値を算出する。ＭＦＰ２０は、使用色変換テーブルにおける色変換の対象のＲＧＢ値が使用色変換テーブルにおける色変換前の格子点によって構成される四面体の内部に存在しない場合には、対象のＲＧＢ値の近傍の格子点によって構成される四面体による外挿によって色変換後のＣＭＹＫ値を算出すれば良い。
【０２６０】
ＭＦＰ２０は、色変換テーブル生成装置１０の機能を備えても良い。
【０２６１】
なお、ＭＦＰ２０は、色変換テーブル生成装置１０の機能を備える場合、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群の格子数を、色の変換の対象の画像に基づいて、または、操作部２１または通信部２６を介して入力された指示に応じて変更しても良い。例えば、ＭＦＰ２０は、立方格子点色変換テーブル２７ａに含まれる立方格子点群の格子数を０にしても良い。
【０２６２】
また、ＭＦＰ２０は、色変換テーブル生成装置１０の機能を備える場合、自然画像用追加テーブル２７ｂおよび非自然画像用追加テーブル２７ｃのそれぞれに含まれる、グレー軸上格子点、最大彩度の線分上の格子点、スカイライン上の格子点、ボトムライン上の格子点、最外殻面上格子点、および、色域内部格子点のそれぞれの数を、色の変換の対象の画像に基づいて、または、操作部２１または通信部２６を介して入力された指示に応じて変更しても良い。
【０２６３】
色変換テーブル生成装置１０は、本実施の形態において準乱数としてｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して格子点を生成するが、ｖａｎ  ｄｅｒ  Ｃｏｒｐｕｔ列以外の準乱数を使用して格子点を生成しても良いし、疑似乱数を使用して格子点を生成しても良い。
【０２６４】
色変換テーブル生成装置１０によって生成された色変換テーブルを使用する画像形成装置は、本実施の形態においてＭＦＰであるが、プリンター専用機など、ＭＦＰ以外の画像形成装置であっても良い。
【符号の説明】
【０２６５】
２０  ＭＦＰ（コンピューター、色変換装置）
２７ａ  立方格子点色変換テーブル
２７ｂ  自然画像用追加テーブル
２７ｃ  非自然画像用追加テーブル
２７ｄ  色変換プログラム
２８ａ  色変換手段
２８ｂ  色変換テーブル生成手段
【図１】
2019118089.tif 000039
【図２】
2019118089.tif 000040
【図３】
2019118089.tif 000041
【図４】
2019118089.tif 000042
【図５】
2019118089.tif 000043
【図６】
2019118089.tif 000044
【図７】
2019118089.tif 000045
【図８】
2019118089.tif 000046
【図９】
2019118089.tif 000047
【図１０】
2019118089.tif 000048
【図１１】
2019118089.tif 000049
【図１２】
2019118089.tif 000050
【図１３】
2019118089.tif 000051
【図１４】
2019118089.tif 000052
【図１５】
2019118089.tif 000053
【図１６】
2019118089.tif 000054
【図１７】
2019118089.tif 000055
【図１８】
2019118089.tif 000056
【図１９】
2019118089.tif 000057
【図２０】
2019118089.tif 000058
【図２１】
2019118089.tif 000059
【図２２】
2019118089.tif 000060
【図２３】
2019118089.tif 000061
【図２４】
2019118089.tif 000062
【図２５】
2019118089.tif 000063
【図２６】
2019118089.tif 000064
【図２７】
2019118089.tif 000065
【図２８】
2019118089.tif 000066
【図２９】
2019118089.tif 000067
【図３０】
2019118089.tif 000068
【図３１】
2019118089.tif 000069
【図３２】
2019118089.tif 000070
【図３３】
2019118089.tif 000071
【図３４】
2019118089.tif 000072
【図３５】
2019118089.tif 000073
【図３６】
2019118089.tif 000074
【図３７】
2019118089.tif 000075
【図３８】
2019118089.tif 000076
【図３９】
2019118089.tif 000077
【図４０】
2019118089.tif 000078