(57)【要約】【課題】  Ｘ線ＣＴ画像の１つの画素領域内に固体及び気体が存在するとき、この画素領域内で気体がどの程度存在するかが把握できない。【解決手段】  本発明は、多孔質の測定対象物において、微細気孔が占める割合である微細気孔率を推定する方法である。まず、測定対象物及び気体を含むＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムに基づいて基準ＣＴ値を特定する。そして、測定対象物のＸ線ＣＴ画像を構成する複数の画素領域のうち、基準ＣＴ値よりも大きいＣＴ値を示す対象画素領域について、固体ＣＴ値に対応する気孔率を０％とし、気体ＣＴ値に対応する気孔率を１００％としたときのＣＴ値及び気孔率の対応関係を示す一次関数に基づいて、各対象画素領域のＣＴ値に対応する気孔率を算出する。そして、複数の対象画素領域における気孔率の代表値を微細気孔率として推定する。【選択図】  図７
2019082388.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多孔質の測定対象物において、前記測定対象物のＸ線ＣＴ画像を構成する１つの画素領域内で前記測定対象物の固体部分とともに存在する微細気孔が占める割合である微細気孔率を推定する方法であって、
前記測定対象物及び気体を含むＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムに基づいて、極小値を示すＣＴ値である基準ＣＴ値を特定し、
前記測定対象物のＸ線ＣＴ画像を構成する複数の画素領域のうち、前記基準ＣＴ値よりも大きいＣＴ値を示す対象画素領域について、固体のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムにおいてピークを示すＣＴ値である固体ＣＴ値に対応する気孔率を０％とし、気体のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムにおいてピークを示すＣＴ値である気体ＣＴ値に対応する気孔率を１００％としたときのＣＴ値及び気孔率の対応関係を示す一次関数に基づいて、前記各対象画素領域のＣＴ値に対応する気孔率を算出し、
複数の前記対象画素領域における気孔率の代表値を前記微細気孔率として推定する、
ことを特徴とする気孔率推定方法。
【請求項２】
前記固体は、前記測定対象物とは異なる固体参照試料であり、
前記固体参照試料のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムに基づいて、前記固体ＣＴ値を特定し、
前記気体のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムに基づいて、前記気体ＣＴ値を特定し、
前記一次関数は、下記式（Ｉ）によって表される、
【数１】
2019082388.tif 000018
ここで、εＸＦは前記対象画素領域の気孔率、ＣＴＸは前記対象画素領域のＣＴ値、ＣＴ１は前記固体ＣＴ値、ＣＴ０は前記気体ＣＴ値である、
ことを特徴とする請求項１に記載の気孔率推定方法。
【請求項３】
前記測定対象物は、焼結用原料、シンターケーキ又は焼結鉱であり、
前記固体参照試料の真密度が４．７４〜５．７４ｇ／ｃｍ３であることを特徴とする請求項２に記載の気孔率推定方法。
【請求項４】
前記固体参照試料は、ヘマタイト粒又は合金であることを特徴とする請求項３に記載の気孔率推定方法。
【請求項５】
前記気体は、前記測定対象物の内部に存在する気体であり、
前記測定対象物は、複数の化学成分によって構成されており、
前記一次関数は、下記式（ＩＩ）によって表される、
【数２】
2019082388.tif 000019
ここで、εＸＦは前記対象画素領域の気孔率、ＣＴＸは前記対象画素領域のＣＴ値、α及びβは予め決められた係数、ｄａは、前記各化学成分の質量割合に基づいて、前記複数の化学成分の真密度を加重平均した平均真密度であって、密度及びＣＴ値の相関関係において前記固体ＣＴ値を特定する密度である、ことを特徴とする請求項１に記載の気孔率推定方法。
【請求項６】
前記測定対象物は、焼結用原料、シンターケーキ又は焼結鉱であることを特徴とする請求項５に記載の気孔率推定方法。
【請求項７】
前記測定対象物のＸ線ＣＴ画像において、前記測定対象物の輪郭で囲まれた領域内に存在するすべての画素の総数に対する、前記基準ＣＴ値以下であるＣＴ値を示す画素の総数の割合を、前記測定対象物において、前記１つの画素領域内の全体に存在する粗大気孔が占める割合である粗大気孔率として推定することを特徴とする請求項１から６のいずれか１つに記載の気孔率推定方法。
【請求項８】
前記粗大気孔率及び前記微細気孔率の合計値を、前記測定対象物の全体の気孔率として推定することを特徴とする請求項７に記載の気孔率推定方法。
【請求項９】
多孔質の測定対象物において、前記測定対象物のＸ線ＣＴ画像を構成する１つの画素領域内で前記測定対象物の固体部分とともに存在する微細気孔が占める割合である微細気孔率を推定する装置であって、
前記微細気孔率を推定する演算部は、
前記測定対象物及び気体を含むＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムに基づいて、極小値を示すＣＴ値である基準ＣＴ値を特定し、
前記測定対象物のＸ線ＣＴ画像を構成する複数の画素領域のうち、前記基準ＣＴ値よりも大きいＣＴ値を示す対象画素領域について、固体のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムにおいてピークを示すＣＴ値である固体ＣＴ値に対応する気孔率を０％とし、気体のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムにおいてピークを示すＣＴ値である気体ＣＴ値に対応する気孔率を１００％としたときのＣＴ値及び気孔率の対応関係を示す一次関数に基づいて、前記各対象画素領域のＣＴ値に対応する気孔率を算出し、
複数の前記対象画素領域における気孔率の代表値を前記微細気孔率として推定する、
ことを特徴とする気孔率推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多孔質の測定対象物において、微細気孔が占める割合である微細気孔率を推定する方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１や非特許文献１，２では、Ｘ線ＣＴ装置を用いて試料のＣＴ断面画像を撮像している。このＣＴ断面画像では、ＣＴ値が高い（言い換えれば、密度が高い）画素領域が白くなり、ＣＴ値が低い（言い換えれば、密度が低い）画素領域が黒くなる。ここで、ＣＴ断面画像のＣＴ値に基づいて、試料の内部に存在する気孔を把握することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４８８５３１１号
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】「焼結鉱製造における塊状化、緻密化過程の解析」、鉄と鋼、第７８年（１９９２）第７号、第１０６０〜１０６８頁
【非特許文献２】「Ｘ線ＣＴによる鉄鉱石焼結鉱の通気構造解析」、地質調査所月報、第４６巻、第１１号、第５７３〜５９４頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
試料に含まれる気孔のサイズがＸ線ＣＴ装置の分解能よりも大きければ、試料のＸ線ＣＴ画像に基づいて、気孔を把握することができる。しかし、気孔のサイズがＸ線ＣＴ装置の分解能以下である場合、試料のＸ線ＣＴ画像からは気孔を把握しにくくなる。
【０００６】
また、Ｘ線ＣＴ画像の１つの画素領域内に固体及び気体が存在するとき、この画素領域のＣＴ値は、固体及び気体の存在比によって決定されるが、従来では、この画素領域は固体に内包されるものとみなしていることが多く、１つの画素領域内で気体がどの程度存在するかは把握していない。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本願第１の発明は、多孔質の測定対象物において、微細気孔が占める割合である微細気孔率を推定する方法である。微細気孔とは、測定対象物のＸ線ＣＴ画像を構成する１つの画素領域内において、測定対象物の固体部分とともに存在する気孔である。まず、測定対象物及び気体を含むＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムに基づいて、極小値を示すＣＴ値である基準ＣＴ値を特定する。
【０００８】
そして、測定対象物のＸ線ＣＴ画像を構成する複数の画素領域のうち、基準ＣＴ値よりも大きいＣＴ値を示す対象画素領域について、固体ＣＴ値に対応する気孔率を０％とし、気体ＣＴ値に対応する気孔率を１００％としたときのＣＴ値及び気孔率の対応関係を示す一次関数に基づいて、各対象画素領域のＣＴ値に対応する気孔率を算出する。固体ＣＴ値とは、固体のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムにおいてピークを示すＣＴ値である。気体ＣＴ値とは、気体のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムにおいてピークを示すＣＴ値である。そして、複数の対象画素領域における気孔率の代表値を上記微細気孔率として推定する。
【０００９】
固体としては、測定対象物とは異なる固体参照試料を用いることができる。このとき、固体参照試料のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムに基づいて、固体ＣＴ値を特定し、気体のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムに基づいて、気体ＣＴ値を特定する。そして、上記一次関数は、下記式（Ｉ）によって表すことができる。
【００１０】
【数１】
2019082388.tif 000003
【００１１】
上記式（Ｉ）において、εＸＦは対象画素領域の気孔率、ＣＴＸは対象画素領域のＣＴ値、ＣＴ１は固体ＣＴ値、ＣＴ０は気体ＣＴ値である。
【００１２】
ここで、測定対象物として、焼結用原料、シンターケーキ又は焼結鉱を用いるとともに、真密度が４．７４〜５．７４ｇ／ｃｍ３である固体参照試料を用いることができる。また、そして、固体参照試料としては、ヘマタイト粒又は合金を用いることができる。
【００１３】
気体としては、測定対象物の内部に存在する気体を用いることができる。そして、測定対象物が複数の化学成分によって構成されているとき、上記一次関数は、下記式（ＩＩ）によって表すことができる。
【００１４】
【数２】
2019082388.tif 000004
【００１５】
上記式（ＩＩ）において、εＸＦは対象画素領域の気孔率、ＣＴＸは対象画素領域のＣＴ値、α及びβは予め決められた係数である。ｄａは、各化学成分の質量割合に基づいて、複数の化学成分の真密度を加重平均した平均真密度であって、密度及びＣＴ値の相関関係において固体ＣＴ値を特定する密度である。ここで、測定対象物としては、焼結用原料、シンターケーキ又は焼結鉱を用いることができる。
【００１６】
一方、測定対象物において、粗大気孔が占める割合である粗大気孔率を推定することができる。粗大気孔とは、測定対象物のＸ線ＣＴ画像を構成する１つの画素領域内の全体に存在する気孔である。ここで、測定対象物のＸ線ＣＴ画像において、測定対象物の輪郭で囲まれた領域内に存在するすべての画素の総数に対する、基準ＣＴ値以下であるＣＴ値を示す画素の総数の割合を、測定対象物の粗大気孔率として算出することができる。粗大気孔率及び微細気孔率の合計値を、測定対象物の全体の気孔率として推定することができる。
【００１７】
本願第２の発明は、多孔質の測定対象物において、微細気孔が占める割合である微細気孔率を推定する装置である。微細気孔率を推定する演算部は、測定対象物及び気体を含むＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムに基づいて、極小値を示すＣＴ値である基準ＣＴ値を特定する。
【００１８】
また、演算部は、測定対象物のＸ線ＣＴ画像を構成する複数の画素領域のうち、基準ＣＴ値よりも大きいＣＴ値を示す対象画素領域について、固体ＣＴ値に対応する気孔率を０％とし、気体ＣＴ値に対応する気孔率を１００％としたときのＣＴ値及び気孔率の対応関係を示す一次関数に基づいて、各対象画素領域のＣＴ値に対応する気孔率を算出する。固体ＣＴ値とは、固体のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムにおいてピークを示すＣＴ値である。気体ＣＴ値とは、気体のＸ線ＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムにおいてピークを示すＣＴ値である。そして、演算部は、複数の対象画素領域における気孔率の代表値を微細気孔率として推定する。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、基準ＣＴ値を特定することにより、基準ＣＴ値よりも大きいＣＴ値を示す対象画素領域において、微細気孔が存在することを把握することができる。この対象画素領域については、ＣＴ値及び気孔率の対応関係（一次関数）に着目することにより、対象画素領域のＣＴ値に基づいて気孔率（すなわち、対象画素領域毎の微細気孔率）を算出することができる。そして、すべての対象画素領域の微細気孔率の代表値を算出することにより、測定対象物の微細気孔率を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】Ｘ線ＣＴ装置、演算装置及びディスプレイを示す図である。
【図２】複数のＣＴ画像を示す図である。
【図３】密度及びＣＴ値（ピーク）の関係を示す図である。
【図４Ａ】１つの画素領域及び気孔のサイズを示す図である。
【図４Ｂ】４つの画素領域及び気孔のサイズを示す図である。
【図５】実施形態１において、ＣＴ値のヒストグラムを示す図である。
【図６】気孔率及びＣＴ値の関係を示す図である。
【図７】実施形態１において、微細気孔率（代表値）を算出する処理を示すフローチャートである。
【図８】実施形態２において、微細気孔率（代表値）を算出する処理を示すフローチャートである。
【図９】実施形態２において、ＣＴ値のヒストグラムを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（実施形態１）
本実施形態は、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）装置を用いて測定対象物のＣＴ画像を取得し、このＣＴ画像のＣＴ値に基づいて、測定対象物の気孔率（特に、後述する微細気孔率）を推定するものである。
【００２２】
（Ｘ線ＣＴ装置）
図１は、Ｘ線ＣＴ装置の概略図を示す。Ｘ線ＣＴ装置１０は、Ｘ線源１１及び検出器１２を有しており、Ｘ線源１１及び検出器１２の間に測定対象物Ｏが配置される。Ｘ線源１１から射出されたＸ線は、測定対象物Ｏの内部を透過して検出器１２に到達する。
【００２３】
検出器１２は、測定対象物Ｏを透過したＸ線を検出し、Ｘ線の強度に応じたＣＴ画像（デジタル画像）を生成する。具体的には、検出器１２は、Ｘ線を可視光に変換するシンチレータ１２ａと、シンチレータ１２ａから射出した可視光を光電変換する光電変換素子１２ｂとを有する。光電変換素子１２ｂは、複数の画素を有しており、各画素は、Ｘ線の強度に応じた信号（ＣＴ値）を出力する。
【００２４】
Ｘ線源１１から射出されたＸ線が測定対象物Ｏの内部を透過するとき、Ｘ線は測定対象物Ｏによって減衰され、検出器１２に到達するＸ線の強度が低下する。ここで、測定対象物Ｏの密度が高いほど、また、測定対象物Ｏのサイズ（Ｘ線が透過する方向のサイズ）が大きいほど、測定対象物ＯによってＸ線が減衰されやすくなり、検出器１２に到達するＸ線の強度が低下しやすくなる。
【００２５】
Ｘ線源１１に対する測定対象物Ｏの向きを固定したままでは、Ｘ線の減衰が、測定対象物Ｏのサイズによるものか、測定対象物Ｏの密度によるものかを区別できない。そこで、図１の矢印Ｄ１に示すように、測定対象物Ｏを回転させてＸ線源１１に対する測定対象物Ｏの向きを変更しながらＸ線撮影を行い、これらのＸ線撮影によって得られた複数の画像を重ね合わせて再構成処理を行うことにより、測定対象物Ｏの所定平面内（水平面内）における形状及び密度を含むＣＴ画像Ｉｓ（図２参照）が得られる。ＣＴ画像Ｉｓを生成する処理は、検出器１２に接続された演算装置２０によって行われる。
【００２６】
Ｘ線源１１に対して、図１に示す矢印Ｄ２の方向（垂直方向）における測定対象物Ｏの位置を変更しながらＸ線撮影を行うことにより、測定対象物Ｏにおいて、垂直方向の位置が異なる複数のＣＴ画像Ｉｓが得られる（図２参照）。ＣＴ画像Ｉｓは、Ｘ線撮影の視野領域内の画像を示しており、ＣＴ画像Ｉｓには、測定対象物Ｏが存在する固体領域Ｓと、固体領域Ｓの周囲に存在する気体領域Ｖと、固体領域Ｓの内部に存在する空洞Ｕとが含まれる。演算装置２０は、複数のＣＴ画像Ｉｓを垂直方向で積層することにより、測定対象物Ｏの三次元情報を生成する。三次元情報としては、測定対象物Ｏの外面の三次元形状と、測定対象物Ｏの内部における三次元方向の位置に応じた密度とがある。測定対象物Ｏの三次元情報を生成した後では、図１に示すように、演算装置２０に接続されたディスプレイ３０に測定対象物Ｏの外観を表示させたり、任意の面で切断した測定対象物Ｏの断面図を表示させたりすることができる。
【００２７】
ＣＴ画像ＩｓのＣＴ値としては、測定対象物Ｏの密度が低いほどＣＴ値が低くなり、測定対象物Ｏの密度が高いほどＣＴ値が高くなる。図３は、４つの試料（空気、パラフィン、アルミニウム、カルシウムフェライト及びヘマタイト）のＣＴ画像について、密度及びＣＴ値の関係（測定結果）を示す。各試料のＣＴ画像では、ＣＴ画像を構成する画素領域毎にＣＴ値が得られるため、ＣＴ値毎の頻度を示すヒストグラムとして表すことができる。ここで、図３に示す各試料のＣＴ値は、頻度がピークを示すＣＴ値である。図３から分かるように、試料の密度が低いほど、ＣＴ値が小さくなる。言い換えれば、試料の密度が高いほど、ＣＴ値が大きくなる。このため、密度及びＣＴ値の関係は、図３に示す直線Ｌ１に相当する一次関数として表すことができる。
【００２８】
測定対象物Ｏは、多孔質体であればよく、例えば、焼結用原料、シンターケーキ又は焼結鉱を用いることができる。測定対象物Ｏとしてシンターケーキや焼結鉱を用いる場合、シンターケーキや焼結鉱の主成分が鉄酸化物（Ｆｅ２Ｏ３）であることを考慮すると、Ｘ線ＣＴ装置１０としては、例えば、「計測技術２００７（３５）３巻、第１〜４頁」に記載された高電圧型のＸ線ＣＴ装置を用いることができる。
【００２９】
ＣＴ画像Ｉｓの１つの画素領域内に気体（例えば、空気）だけが存在するとき、この画素領域からは、気体の密度に応じたＣＴ値が得られる。また、ＣＴ画像Ｉｓの１つの画素領域内に固体だけが存在するとき、この画素領域からは、固体の密度に応じたＣＴ値が得られる。一方、ＣＴ画像Ｉｓの１つの画素領域内に気体及び固体が存在する場合、この画素領域のＣＴ値は、気体及び固体の存在比によって決定されるが、このＣＴ値を確認しただけでは、１つの画素領域内において気体がどの程度存在しているかを把握することができない。
【００３０】
本実施形態では、１つの画素領域内の一部だけに存在する気孔、言い換えれば、１つの画素領域内で測定対象物Ｏの固体とともに存在する気体（以下、微細気孔という）について、測定対象物Ｏの固体領域Ｓ（図２参照）において微細気孔が占める割合（微細気孔率という）を算出（推定）する。ここで、微細気孔としては、図４Ａに示すように、１つの画素領域Ｒ内に収まるサイズの気孔がある。また、１つの画素領域Ｒ内に収まらないサイズの気孔であっても、図４Ｂに示すように、複数の画素領域Ｒ（図４Ｂでは４つの画素領域Ｒ）にまたがって気孔が存在するときにおいて、１つの画素領域Ｒに着目したときには、画素領域Ｒの一部だけに気孔が存在することがある。このような気孔についても、本実施形態では微細気孔という。以下、１つの画素領域Ｒにおける微細気孔率を算出する方法について説明する。
【００３１】
（１つの画素領域Ｒにおける微細気孔率の算出方法）
測定対象物Ｏの微細気孔率εＸＦは、固体参照試料のＣＴ画像から得られるＣＴ値（後述する固体ＣＴ値ＣＴ１）と、参照気体のＣＴ画像から得られるＣＴ値（後述する気体ＣＴ値ＣＴ０）とに基づいて算出される。以下、具体的に説明する。
【００３２】
固体参照試料としては、測定対象物ＯのＣＴ値よりも大きいＣＴ値を示す試料が用いられる。例えば、固体参照試料として、ヘマタイト粒を用いることができる。ヘマタイト粒としては、真密度が４．７４〜５．７４［ｇ／ｃｍ３］（５．２４±０．５［ｇ／ｃｍ３］）であり、Ｆｅ２Ｏ３の純度が９０％以上であり、サイズが検出器１２の解像度の下限値以上であるものを用いることが好ましい。ここで、ヘマタイト粒のサイズが大きすぎても、取り扱いが不便となるため、ヘマタイト粒のサイズは、５０［ｍｍ］以下であることが好ましい。より好ましくは、真密度が５．１４〜５．３４［ｇ／ｃｍ３］（５．２４±０．１［ｇ／ｃｍ３］）であり、Ｆｅ２Ｏ３の純度が９５％以上であり、サイズが１０〜３０［ｍｍ］であるヘマタイト粒を用いることができる。具体的には、入手した天然鉱石のうち、密度、純度及びサイズが上記条件をみたすものを、固体参照試料（ヘマタイト粒）として用いることができる。
【００３３】
一方、ヘマタイト粒と同等の密度を有する合金を固体参照試料として用いることもできる。例えば、真密度が５．２４［ｇ／ｃｍ３］よりも大きい金属と、真密度が５．２４［ｇ／ｃｍ３］よりも小さい金属とを溶融及び混合して冷却することによって得られた合金を固体参照試料として用いることができる。合金を用いるときには、溶融金属を冷却したときに、検出器１２の解像度以上の成分偏析が発生しなければよい。例えば、銅（真密度が８．９［ｇ／ｃｍ３］）及びアルミニウム（真密度が２．７［ｇ／ｃｍ３］）を、重量比で約４１：５９（銅：アルミニウム）の割合で溶融及び混合して急冷することによって得られた合金を固体参照試料として用いることができる。
【００３４】
Ｘ線ＣＴ装置１０を用いて固体参照試料を撮影すると、ＣＴ画像Ｉｓのうち、固体参照試料が存在する領域において、ＣＴ値毎の頻度を示すヒストグラムが得られる。このヒストグラムにおいて、頻度がピークを示すＣＴ値を固体参照試料に固有のＣＴ値（固体ＣＴ値という）ＣＴ１とする。
【００３５】
Ｘ線ＣＴ装置１０を用いて固体参照試料を撮影するときには、測定対象物Ｏとともに固体参照試料を撮影したり、測定対象物Ｏ及び固体参照試料を個別に撮影したりすることができる。測定対象物Ｏとともに固体参照試料を撮影するときには、例えば、測定対象物Ｏの内部に固体参照試料を埋め込んだり、測定対象物Ｏの外面に固体参照試料を取り付けたりすることができる。
【００３６】
一方、測定対象物Ｏ及び固体参照試料を個別に撮影するときには、測定対象物Ｏを撮影するタイミングと、固体参照試料を撮影するタイミングとの間の時間間隔をできるだけ短くすることが好ましい。この理由は、測定対象物ＯのＣＴ値及び固体参照試料のＣＴ値を取得するときに、同一の撮影条件とする必要があるからである。上記時間間隔が長くなるほど、Ｘ線ＣＴ装置１０の撮影条件が変化しやすくなり、撮影条件の変化がＸ線ＣＴ装置１０の撮影結果（ＣＴ値）に影響を与えてしまうおそれがある。
【００３７】
Ｘ線ＣＴ装置１０を用いて気体を撮影すると、ＣＴ画像Ｉｓのうち、気体が存在する領域（図２に示す気体領域Ｖ）において、ＣＴ値毎の頻度を示すヒストグラムが得られる。このヒストグラムにおいて、頻度がピークを示すＣＴ値を参照気体に固有のＣＴ値（気体ＣＴ値という）ＣＴ０とする。なお、通常、Ｘ線ＣＴ装置１０の撮影は空気の存在下で行われるため、気体としては空気が挙げられる。
【００３８】
Ｘ線ＣＴ装置１０を用いて気体を撮影するときには、測定対象物Ｏとともに気体を撮影したり、測定対象物Ｏ及び気体を個別に撮影したりすることができる。測定対象物Ｏとともに気体を撮影するときには、撮影範囲内に測定対象物Ｏ及び気体が存在すればよい。また、測定対象物Ｏは多孔質体であり、測定対象物Ｏの内部には空洞Ｕが存在しているため、この空洞Ｕに存在する気体を参照気体とすることができる。一方、測定対象物Ｏ及び気体を個別に撮影するときには、測定対象物Ｏを撮影するタイミングと、気体を撮影するタイミングとの間の時間間隔をできるだけ短くすることが好ましい。この理由は、上述した通りである。
【００３９】
図５は、Ｘ線ＣＴ装置１０を用いて、測定対象物Ｏ、固体参照試料及び参照気体を同時に撮影したときにおいて、ＣＴ値毎の頻度を示すヒストグラムである。測定対象物Ｏ、固体参照試料及び参照気体を同時に撮影しているため、図５に示すヒストグラムでは、測定対象物Ｏに対応したピークと、固体参照試料に対応したピークと、参照気体に対応したピークが現れている。
【００４０】
測定対象物Ｏ、固体参照試料及び参照気体のそれぞれについて、頻度がピークを示すＣＴ値を比較すると、図３で説明した密度の違いにより、参照気体のＣＴ値が最も小さくなる。このため、図５に示す３つのピークに対応するＣＴ値のうち、最も小さいＣＴ値が、気体ＣＴ値ＣＴ０となる。また、図３で説明した密度の違いにより、固体参照試料のＣＴ値が最も大きくなるため、図５に示す３つのピークに対応するＣＴ値のうち、最も大きいＣＴ値が、固体ＣＴ値ＣＴ１となる。
【００４１】
一方、ＣＴ画像には、微細気孔以外の気孔も含まれる。この気孔は、１つの画素領域のすべてを占める気孔（粗大気孔という）である。微細気孔率を算出するときには、微細気孔及び粗大気孔を区別する必要がある。本実施形態では、微細気孔及び粗大気孔を区別するために、粗大気孔及び微細気孔の境界となる基準を示すＣＴ値（基準ＣＴ値という）ＣＴｂを、図５に示すヒストグラムに基づいて特定している。
【００４２】
基準ＣＴ値ＣＴｂは、図５に示すヒストグラムにおいて、参照気体のピーク及び測定対象物Ｏのピークの間に存在する極小値に対応したＣＴ値である。ＣＴ値が基準ＣＴ値ＣＴｂ以下である画素領域Ｒは、粗大気孔が存在する領域とみなすことができる。一方、ＣＴ値が基準ＣＴ値ＣＴｂよりも大きい画素領域Ｒは、微細気孔が存在する領域とみなすことができる。このように、基準ＣＴ値ＣＴｂに基づいて、ＣＴ画像Ｉｓ内の各画素領域Ｒを、微細気孔が存在する領域と粗大気孔が存在する領域とに分類すれば、以下に説明するように、微細気孔率及び粗大気孔率を個別に算出することができる。
【００４３】
測定対象物Ｏの微細気孔率εＸＦは、下記式（１）に基づいて算出される。下記式（１）は、図６に示す直線Ｌ２を示す。図６は、各画素領域Ｒにおける、気孔率及びＣＴ値の関係を示し、気孔率及びＣＴ値の関係は、一次関数として表すことができる。
【００４４】
【数３】
2019082388.tif 000005
【００４５】
上記式（１）において、ＣＴ１は固体ＣＴ値、ＣＴ０は気体ＣＴ値、ＣＴＸは画素領域Ｒ毎のＣＴ値である。固体ＣＴ値ＣＴ１を示す画素領域Ｒでは、気孔率が０％であるとみなすことができる。また、気体ＣＴ値ＣＴ０を示す画素領域Ｒでは、気孔率が１００％であるとみなすことができる。気孔率及びＣＴ値のそれぞれを座標軸とした座標系において、固体ＣＴ値ＣＴ１及び気孔率０％の関係と、気体ＣＴ値ＣＴ０及び気孔率１００％の関係をプロットし、これらのプロットを結んだ直線が図６に示す直線Ｌ２となる。
【００４６】
固体ＣＴ値ＣＴ１及び気体ＣＴ値ＣＴ０は、ＣＴ画像を白黒２５６階調で表示することを考慮して予め設定される。したがって、画素領域Ｒ毎のＣＴ値ＣＴＸを上記式（１）に代入することにより、画素領域Ｒ毎の微細気孔率εＸＦを算出することができる。上述したように、ＣＴ値が基準ＣＴ値ＣＴｂよりも大きい画素領域Ｒ内で微細気孔が存在するため、微細気孔率εＸＦを算出するときには、上記式（１）に示すＣＴ値ＣＴＸとしては、基準ＣＴ値ＣＴｂよりも大きいＣＴ値が対象となる。
【００４７】
（測定対象物Ｏの固体領域Ｓの微細気孔率）
画素領域Ｒ毎に微細気孔率εＸＦを算出すれば、固体領域Ｓのすべての画素領域Ｒの微細気孔率εＸＦの平均値εＸＦ＿ａｖｅを算出できる。この平均値εＸＦ＿ａｖｅは、測定対象物Ｏの固体領域Ｓ（図２参照）の微細気孔率（固体基準の微細気孔率）とみなすことができる。平均値εＸＦ＿ａｖｅは、例えば、下記式（２）に基づいて算出することができる。
【００４８】
【数４】
2019082388.tif 000006
【００４９】
上記式（２）において、ＰＦは、固体領域Ｓの画素の総数である。総数ＰＦを算出するときには、ＣＴ値が基準ＣＴ値ＣＴｂよりも大きい画素領域Ｒの数をカウントすればよい。上記式（２）の右辺の分子は、微細気孔が含まれるすべての画素領域の微細気孔率εＸＦの総和である。
【００５０】
本実施形態では、上述した平均値εＸＦ＿ａｖｅを測定対象物Ｏの固体領域Ｓの微細気孔率とみなしているが、これに限るものではなく、測定対象物Ｏの固体領域Ｓの微細気孔率を特定できる値（代表値）であればよい。例えば、代表値としては、固体領域Ｓに含まれるすべての画素領域Ｒについて、各画素領域Ｒの微細気孔率εＸＦが取り得る範囲の中央値とすることができる。
【００５１】
図７に示すフローチャートは、測定対象物Ｏの固体領域Ｓの微細気孔率（上述した代表値）を算出する処理を示す。以下、具体的に説明する。
【００５２】
ステップＳ１０１では、測定対象物Ｏ、固体参照試料及び参照気体に対して、Ｘ線ＣＴ装置１０を用いた撮影を行う。これにより、測定対象物Ｏ、固体参照試料及び参照気体のそれぞれについて、ＣＴ値毎の頻度を示すヒストグラムが得られる。ステップＳ１０２では、ステップＳ１０１の処理で得られたヒストグラムに基づいて、固体ＣＴ値ＣＴ１、気体ＣＴ値ＣＴ０及び基準ＣＴ値ＣＴｂをそれぞれ特定する。固体ＣＴ値ＣＴ１、気体ＣＴ値ＣＴ０及び基準ＣＴ値ＣＴｂを特定する方法は、上述した通りである。
【００５３】
ステップＳ１０３では、ＣＴ値がＣＴ値ＣＴｂよりも大きい画素領域Ｒについて、各画素領域Ｒから得られたＣＴ値ＣＴＸを上記式（１）に代入することにより、画素領域Ｒ毎の微細気孔率εＸＦを算出する。ここで、上記式（１）に示す固体ＣＴ値ＣＴ１及び気体ＣＴ値ＣＴ０としては、ステップＳ１０２の処理で特定されたＣＴ値ＣＴ０，ＣＴ１が用いられる。ステップＳ１０４では、ステップＳ１０３の処理で算出された各画素領域Ｒの微細気孔率εＸＦに基づいて、測定対象物Ｏの固体領域Ｓの微細気孔率である代表値を算出する。例えば、上記式（２）に基づいて平均値εＸＦ＿ａｖｅを算出することができる。
【００５４】
（粗大気孔率）
一方、測定対象物Ｏの粗大気孔率εＸＬについては、下記式（３）に基づいて算出することができる。
【００５５】
【数５】
2019082388.tif 000007
【００５６】
上記式（３）において、εＸＬは粗大気孔率、ＰＬはＣＴ画像Ｉｓのうち、測定対象物Ｏの輪郭内に存在するＣＴ値が基準ＣＴ値ＣＴｂ以下である画素領域Ｒの総数（画素数）である。ＰＴはＣＴ画像Ｉｓのうち、測定対象物Ｏの輪郭内に存在するすべての画素領域Ｒの数（画素数）である。ここで、ＣＴ画像Ｉｓに対して公知のエッジ検出を行うことにより、ＣＴ画像Ｉｓに含まれる測定対象物Ｏの輪郭（外縁）を特定することができる。測定対象物Ｏの輪郭で囲まれた領域（輪郭を含む）に含まれる画素の総数が画素数ＰＴである。なお、図２に示すように、測定対象物Ｏの内部に空洞（気体領域Ｕ）が存在する場合には、エッジ検出によって、測定対象物Ｏの輪郭だけでなく空洞の輪郭も特定されるが、この空洞の輪郭は、測定対象物Ｏの輪郭（外縁）で囲まれた領域に含まれるため、空洞に相当する画素の数は、画素数ＰＴに含まれる。
【００５７】
粗大気孔については、１つの画素領域のすべてを気体が占めるため、上記式（３）に示すように、画素数ＰＬ，ＰＴの比率を算出することにより、測定対象物Ｏの粗大気孔率εＸＬを算出することができる。なお、測定対象物Ｏ内に粗大気孔が存在しない場合、すなわち、測定対象物Ｏの輪郭で囲まれた領域内に、ＣＴ値が基準ＣＴ値ＣＴｂ以下である画素領域Ｒが存在しない場合、粗大気孔率εＸＬは０となる。
【００５８】
画素数ＰＴは、エッジ検出によって測定対象物Ｏの輪郭を特定すれば、求めることができるため、画素数ＰＬをカウントすることにより、上記式（３）に基づいて粗大気孔率εＸＬを算出することができる。測定対象物Ｏの微細気孔率（代表値）εＸＦ及び粗大気孔率εＸＬを算出すれば、微細気孔率εＸＦ及び粗大気孔率εＸＬの合計値が、測定対象物Ｏの全気孔率（すなわち、測定対象物Ｏの輪郭で囲まれた領域全体の気孔率）となる。ここで、測定対象物Ｏの任意の断面画像に着目すれば、測定対象物Ｏの断面画像内における気孔率を算出することができる。また、三次元形状の測定対象物Ｏに着目すれば、測定対象物Ｏの三次元空間における気孔率を算出することができる。
【００５９】
（実施形態２）
本発明の実施形態２について説明する。本実施形態では、測定対象物Ｏを構成する複数の化学成分の真密度を考慮して、微細気孔率εＸＦを算出している。以下、本実施形態について、実施形態１と異なる点を主に説明する。
【００６０】
まず、測定対象物Ｏに含まれる各化学成分の配合割合を測定し、この配合割合に基づいて、すべての化学成分の真密度を加重平均することにより、平均真密度ｄａを算出する。ここで、測定対象物Ｏの各化学成分の配合割合は、公知の化学分析によって測定することができる。また、各化学成分の真密度は、予め調べておけばよい。
【００６１】
次に、Ｘ線ＣＴ装置１０を用いて、化学成分が異なる複数の物質を撮影する。各物質は、単一の化学成分で構成されており、真密度が既知であるとともに、気孔率が０％である。ここでいう化学成分は、測定対象物Ｏに含まれる化学成分が好ましい。複数の物質を撮影することにより、各物質のＣＴ画像について、ＣＴ値毎の頻度を示すヒストグラムが得られ、このヒストグラムに基づいて、頻度がピークを示すＣＴ値を特定できる。これにより、各物質について、頻度がピークを示すＣＴ値と真密度（既知）の関係が得られる。
【００６２】
複数の物質のＣＴ値及び真密度の関係を、ＣＴ値及び真密度のそれぞれを座標軸とした座標系にプロットすると、これらのプロットの近似直線を求めることができる。この近似直線は、下記式（４）で表される。下記式（４）は、図３に示す直線Ｌ１に相当する。
【００６３】
【数６】
2019082388.tif 000008
【００６４】
上記式（４）において、ｄＸは真密度であり、ＣＴＸは頻度がピークを示すＣＴ値である。α及びβは、使用するＸ線ＣＴ装置１０に固有の係数であり、αは近似直線の傾きに相当し、βは近似直線の切片に相当する。気孔のない密度が既知の複数種類の物質について、Ｘ線ＣＴ装置１０を用いて予め撮影してそのＣＴ値を求め、密度及びＣＴ値の相関を直線回帰することで係数α，βを決定できる。たとえば、Ｘ線ＣＴ装置１０として東芝製：TOSCANER-24500twinを使用し、上述した物質として、空気及びヘマタイト粒を用いたとき、αは０．０２５８であり、βは−０．６９７であった。
【００６５】
一方、気孔率εは、相対密度ρｒを規定することにより、下記式（５）で表すことができる。
【００６６】
【数７】
2019082388.tif 000009
【００６７】
上記式（５）に示す相対密度ρｒは、任意の物質について、真密度を基準として、どの程度の密度を有するかを示す無次元数である。測定対象物Ｏの対象領域の密度が密度ｄＸであるとしたとき、相対密度ρｒは、下記式（６）で表される。下記式（６）において、ｄＸは真密度であり、ｄａは平均真密度である。
【００６８】
【数８】
2019082388.tif 000010
【００６９】
上記式（４）〜（６）を考慮すると、測定対象物ＯのＣＴ画像における各画素領域Ｒの微細気孔率εＸＦは、下記式（７）で表される。下記式（７）は、図６に示す直線Ｌ２を表す。
【００７０】
【数９】
2019082388.tif 000011
【００７１】
上記式（７）によれば、各画素領域ＲのＣＴ値ＣＴＸ及び平均真密度ｄａに基づいて、各画素領域の微細気孔率εＸＦを算出することができる。ここで、図３に示す密度及びＣＴ値の関係において平均真密度ｄａに対応するＣＴ値は、気孔率が０％であるときのＣＴ値（すなわち、固体ＣＴ値ＣＴ１）となる。また、各画素領域ＲのＣＴ値ＣＴＸとしては、実施形態１で説明したように、基準ＣＴ値ＣＴｂよりも大きいＣＴ値が対象となる。
【００７２】
各画素領域Ｒの微細気孔率εＸＦを算出すれば、実施形態１で説明したように、ＣＴ値ＣＴＸが基準ＣＴ値ＣＴｂよりも大きいすべての画素領域Ｒの微細気孔率εＸＦに基づいて代表値を算出することができる。この代表値が、測定対象物Ｏの固体領域Ｓの微細気孔率となる。また、実施形態１と同様に、測定対象物Ｏの粗大気孔率εＸＬを算出すれば、微細気孔率εＸＦ及び粗大気孔率εＸＬに基づいて、測定対象物Ｏの全気孔率を算出することができる。
【００７３】
図８に示すフローチャートは、測定対象物Ｏの全体の微細気孔率（上述した代表値）を算出する処理を示す。以下、具体的に説明する。
【００７４】
ステップ２００では、使用するＸ線ＣＴ装置１０において、密度とＣＴ値の関係を表す上記式（４）の係数α、βを決定する。係数α，βを決定する方法は、上述した通りである。ステップＳ２０１では、測定対象物Ｏに含まれる複数の化学成分について、配合割合［重量％］を測定する。そして、各化学成分の真密度を調べることにより、平均真密度ｄａを算出する。
【００７５】
ステップＳ２０２では、測定対象物Ｏに対して、Ｘ線ＣＴ装置１０を用いた撮影を行うとともに、基準ＣＴ値ＣＴｂを特定する。測定対象物Ｏは多孔質体であり、通常、測定対象物ＯのＣＴ画像には粗大気孔が含まれるため、測定対象物Ｏを撮影したときのＣＴ値毎の頻度を示すヒストグラムでは、図９に示すように、測定対象物Ｏの内部に存在する気体に対応したピーク（図９中の左側のピーク）と、測定対象物Ｏの固体部分（微細気孔を含む）に対応したピーク（図９中の右側のピーク）とが現れる。そして、これらのピークの間には極小値が存在するため、この極小値に対応したＣＴ値を基準ＣＴ値ＣＴｂとして特定する。なお、測定対象物Ｏの内部に存在する気体に対応したピークを示すＣＴ値は、気孔率が１００％であるときのＣＴ値（すなわち、気体ＣＴ値ＣＴ０）となる。
【００７６】
ステップＳ２０３では、ＣＴ値が基準ＣＴ値ＣＴｂよりも大きい画素領域Ｒについて、各画素領域Ｒから得られたＣＴ値ＣＴＸを上記式（７）に代入することにより、画素領域Ｒ毎の微細気孔率εＸＦを算出する。ここで、上記式（７）に示す平均真密度ｄａとしては、ステップＳ２０１の処理で算出された平均真密度ｄａが用いられる。本実施形態では、画素領域Ｒ毎の微細気孔率εＸＦを算出するために、実施形態１（上記式（１））における固体ＣＴ値ＣＴ１及び気体ＣＴ値ＣＴ０に代えて、密度とＣＴ値の関係（上記式（４））及び平均真密度ｄａを用いている点に特徴がある。
【００７７】
ステップＳ２０４では、図７に示すステップＳ１０４と同様に、ステップＳ２０３の処理で算出された各画素領域Ｒの微細気孔率εＸＦに基づいて、測定対象物Ｏの全体の微細気孔率である代表値を算出する。例えば、上記式（２）に基づいて平均値εＸＦ＿ａｖｅを算出することができる。
【００７８】
本実施形態によれば、測定対象物Ｏを構成する複数の化学成分における平均真密度ｄａを考慮して微細気孔率εＸＦを算出することにより、この微細気孔率εＸＦに各化学成分の影響を反映させることができる。例えば、焼結鉱には、Ｆｅ２Ｏ３に加えて、ＣａＯやＳｉＯ２などの他の化学成分が含まれ、他の化学成分の配合割合は原料毎で異なる。このため、微細気孔率εＸＦの算出において、他の化学成分を考慮することにより、微細気孔率εＸＦの推定精度を向上させることができる。
【００７９】
なお、後述する実施例２で説明するように、他の化学成分がＣＴ値に与える影響は、気孔がＣＴ値に与える影響よりもはるかに小さくなるため、他の化学成分がＣＴ値に与える影響を無視することもできるが、他の化学成分がＣＴ値に与える影響も考慮すれば、気孔率εＸＦの推定精度をさらに向上させることができる。
【実施例】
【００８０】
上述した本実施形態１，２に対応した実施例１，２について説明する。ここで、実施例１は実施形態１に対応し、実施例２は実施形態２に対応する。
【００８１】
（実施例１）
本実施例では、上述した実施形態１で説明した方法に基づいて、微細気孔率（代表値）εＸＦ及び粗大気孔率εＸＬを算出した。以下、実験方法について説明する。
【００８２】
下記表１に示す鉄鉱石Ａ〜Ｆ、石灰石、生石灰、返鉱及びコークスを用意し、下記表１に示す配合率で混合した。具体的には、ドラムミキサーによって１分間混合した。混合後、水分を６．８質量％だけ添加して４分間造粒し、造粒物（原料）を鍋に装入した。鍋としては、直径が２００［ｍｍ］であり、高さが５５０［ｍｍ］である石英ガラス製の鍋を用いた。ここで、鍋の内壁面には、ウール製の断熱材を配置した。
【００８３】
【表１】
2019082388.tif 000012
【００８４】
鍋への原料の装入は、手作業により行った。具体的には、鍋の上面から上方に約１０ｃｍだけ離れた位置から、スコップを用いて一定量ずつ原料を鍋に向かって落下させた。このとき、鍋に装入された原料層の上面ができる限り平坦となるように、原料の落下位置を水平面内でランダムに変えながら原料を鍋に装入した。また、直径が２０［ｍｍ］であり、扁平形状のヘマタイトを、原料層における高さが３００［ｍｍ］の位置において、鍋の中央に配置した。
【００８５】
次に、Ｘ線ＣＴ装置１０（東芝製：TOSCANER-24500twin）を用いて、原料が装入された鍋を撮影し、原料層のＣＴ画像Ｉｓ１を得た。撮影には１５時間を要したため、鍋の開口部に予めビニールシートをかぶせることにより、原料の乾燥を抑制するようにした。
【００８６】
次に、撮影が完了した鍋をＸ線ＣＴ装置１０から取り外して焼成用の風箱に設置し、以下の条件で原料を加熱して焼成した。
・加熱時のＬＰＧの流量：７５［ＮＬ／ｍｉｎ］
・加熱時の空気の流量：２３００［ＮＬ／ｍｉｎ］
・加熱時間：６０［ｓｅｃ］
・加熱から焼成終了までの風箱内の負圧（一定）：１０．８［ｋＰａ］
【００８７】
焼成後のシンターケーキを鍋に入れたまま、Ｘ線ＣＴ装置１０によって撮影を行い、てＣＴ画像Ｉｓ２を得た。
【００８８】
焼成前の原料層のＣＴ画像Ｉｓ１と、焼成後のシンターケーキのＣＴ画像Ｉｓ２のそれぞれを３次元画像処理ソフトで再構成し、原料層及びシンターケーキの三次元画像を縦方向で切断した断面画像を得た。断面画像は白黒２５６階調（０−２５５）とした。また、ヘマタイトのＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムのうち、頻度のピークを示すＣＴ値が２３２、空気のＣＴ画像におけるＣＴ値のヒストグラムのうち、頻度のピークを示すＣＴ値が３０となるように、ＣＴ画像の輝度を調整した。このとき、ヒストグラムに基づいて基準ＣＴ値ＣＴｂを特定したところ、基準ＣＴ値ＣＴｂは９０であった。このため、ＣＴ値が９０以下の画素領域Ｒは、粗大気孔が存在する領域となり、ＣＴ値が９０よりも大きい画素領域Ｒは、微細気孔が存在する領域となる。
【００８９】
原料層及びシンターケーキのそれぞれについて、上記式（１）に基づいて画素領域Ｒ毎の微細気孔率εＸＦを算出するとともに、上記式（３）に基づいて粗大気孔率εＸＬを算出した。ここで、微細気孔率εＸＦについては、上記式（２）に基づいて、平均値εＸＦ＿ａｖｅを算出した。また、粗大気孔率εＸＬ及び微細気孔率εＸＦの平均値εＸＦ＿ａｖｅを合計した気孔率εＴＥを算出した。粗大気孔率εＸＬ、微細気孔率εＸＦの平均値εＸＦ＿ａｖｅ及び気孔率εＴＥの算出結果を下記表２に示す。
【００９０】
一方、原料層及びシンターケーキのそれぞれについて、見掛体積［ｇ／ｃｍ３］及び重量［ｇ］を測定し、見掛体積及び重量から気孔率εＴＭを算出した。見掛体積は、焼成に利用した鍋の半径と、原料層及びシンターケーキの各高さとから算出される円柱の体積とした。この気孔率εＴＭの算出結果を下記表２に示す。
【００９１】
【表２】
2019082388.tif 000013
【００９２】
上記表２から分かるように、原料層については、気孔率εＴＥ及び気孔率εＴＭの差が４［体積％］であり、シンターケーキについては、気孔率εＴＥ及び気孔率εＴＭの差が３［体積％］であった。このように、気孔率εＴＥ及び気孔率εＴＭの差は僅かであり、本実施例によれば、ＣＴ値に基づいて気孔率を精度良く推定することができた。
【００９３】
（実施例２）
実施例１で用いられた原料に含まれる５つの主要な化学成分（Ｆｅ２Ｏ３，ＦｅＯ，ＣａＯ，ＳｉＯ２，Ａｌ２Ｏ３）について、各化学成分の配合割合［重量％］を測定した。この測定結果を下記表３に示す。下記表３には、各化学成分の真密度［ｇ／ｃｍ３］も示している。また、下記表３には、各化学成分の配合割合に基づいて、化学成分の真密度を加重平均した値（上述した平均真密度ｄａ）も示している。
【００９４】
【表３】
2019082388.tif 000014
【００９５】
使用したＸ線ＣＴ装置１０における密度とＣＴ値の関係（上記式（４））を表す係数α，βについては、αが０．０２５８、βが−０．６９７であった。
【００９６】
原料層及びシンターケーキのそれぞれについて、上記表３に示す平均真密度ｄａ及び画素領域Ｒ毎のＣＴ値ＣＴＸを上記式（７）に代入することにより、画素領域Ｒ毎の微細気孔率εＸＦを算出した。ここで、基準ＣＴ値ＣＴｂは、実施例１で説明したように９０である。画素領域Ｒ毎の微細気孔率εＸＦを算出した後、上記式（２）に基づいて、平均値εＸＦ＿ａｖｅを算出した。
【００９７】
原料層及びシンターケーキのそれぞれについて、微細気孔率εＸＦを算出するときの平均真密度ｄａとしては、同一の値（４．８［ｇ／ｃｍ３］）を用いた。ここで、原料層中には結晶水が含まれ、この結晶水は、原料層の焼成時に分解して蒸発する。このため、原料層中の結晶水は、気孔とみなすことができる。このため、平均真密度ｄａの算出においては、上記表３に示すように、結晶水を除外し、主要な化学成分だけを考慮している。一方、原料層の焼成によってシンターケーキを製造したときには、ＦｅＯの配合割合が数質量％だけ上昇するが、平均真密度ｄａに及ぼす影響は０．５％程度であるため、ＦｅＯの配合割合の上昇は無視した。これらの点を考慮すると、原料層及びシンターケーキのそれぞれについて、微細気孔率εＸＦを算出するときの平均真密度ｄａとしては、同一の値（４．８［ｇ／ｃｍ３］）を用いることができる。
【００９８】
上記式（３）に基づいて粗大気孔率εＸＬを算出し、粗大気孔率εＸＬ及び微細気孔率εＸＦの平均値εＸＦ＿ａｖｅを合計した気孔率εＴＥを算出した。粗大気孔率εＸＬ、微細気孔率εＸＦの平均値εＸＦ＿ａｖｅ及び気孔率εＴＥの算出結果を下記表４に示す。
【００９９】
一方、原料層及びシンターケーキのそれぞれについて、見掛体積［ｇ／ｃｍ３］及び重量［ｇ］を測定し、見掛体積及び重量から気孔率εＴＭを算出した。見掛体積は、焼成に利用した鍋の半径と、原料層及びシンターケーキの各高さとから算出される円柱の体積とした。この気孔率εＴＭの算出結果を下記表４に示す。
【０１００】
【表４】
2019082388.tif 000015
【０１０１】
上記表４から分かるように、原料層については、気孔率εＴＥ及び気孔率εＴＭの差が２［体積％］であり、シンターケーキについては、気孔率εＴＥ及び気孔率εＴＭの差が１［体積％］であった。すなわち、本実施例では、実施例１に比べて、気孔率εＴＥ及び気孔率εＴＭの差が更に小さくなり、ＣＴ値に基づく気孔率の推定精度を向上させることができた。
【０１０２】
（焼結鉱の化学成分がＣＴ値に与える影響）
固体参照試料を用いず、焼結鉱（測定対象物Ｏ）の化学成分から密度を推定し、密度とＣＴ値との対応関係に基づいて焼結鉱の微細気孔率を推定するとき、化学成分がＣＴ値に与える影響について、以下に考察する。
【０１０３】
焼結鉱では、Ｆｅ２Ｏ３以外の他の成分として、主にＣａＯが挙げられる。ＣＴ値に与えるＣａＯの影響は、下記式（８）で表される。
【０１０４】
【数１０】
2019082388.tif 000016
【０１０５】
上記式（８）において、Ｉ＿ＣＴ１は、ＣＴ値に与えるＣａＯの影響度、ρ＿Ｆｅ２Ｏ３はＦｅ２Ｏ３の真密度［ｇ／ｃｍ３］、ρ＿ＣａＯはＣａＯの真密度［ｇ／ｃｍ３］、Ｃ＿ＣａＯはＣａＯの含有率［％］である。ρ＿Ｆｅ２Ｏ３は５．２［ｇ／ｃｍ３］であり、ρ＿ＣａＯは３．４［ｇ／ｃｍ３］であり、Ｃ＿ＣａＯは通常１０［％］程度であるため、影響度Ｉ＿ＣＴ１は約３％となる。
【０１０６】
一方、ＣＴ値に与える気孔の影響は、下記式（９）で表される。
【０１０７】
【数１１】
2019082388.tif 000017
【０１０８】
上記式（９）において、Ｉ＿ＣＴ２は、ＣＴ値に与える気孔の影響度、ρ＿Ｆｅ２Ｏ３はＦｅ２Ｏ３の真密度［ｇ／ｃｍ３］、ρ＿ｇａｓは空孔（気体）の密度［ｇ／ｃｍ３］、Ｃ＿ａｉｒは気孔の存在率［％］である。ρ＿Ｆｅ２Ｏ３は５．２［ｇ／ｃｍ３］であり、気体を空気としたときのρ＿ｇａｓは１．３×１０−３［ｇ／ｃｍ３］であり、Ｃ＿ｇａｓは通常６０［％］程度であるため、影響度Ｉ＿ＣＴ２は約６０［％］となる。
【０１０９】
このように、焼結鉱におけるＦｅ２Ｏ３以外の他の化学成分（ＣａＯ）がＣＴ値に与える影響度Ｉ＿ＣＴ１は、焼結鉱の気孔がＣＴ値に与える影響度Ｉ＿ＣＴ２よりもはるかに小さくなる。このため、他の化学成分がＣＴ値に与える影響を無視しても、ＣＴ値ＣＴＸから算出される微細気孔率εＸＦに与える影響は少なく、微細気孔率εＸＦの推定精度を確保することができる。
【符号の説明】
【０１１０】
１０：Ｘ線ＣＴ装置、１１：Ｘ線源、１２：検出器、１２ａ：シンチレータ、
１２ｂ：光電変換素子、２０：演算装置、３０：ディスプレイ、Ｏ：測定対象物、
Ｒ：一画素、Ｓ：固体領域（微細気孔を含む）、Ｕ：固体領域の内部に存在する空洞、
Ｖ：固体領域を取り囲む気体領域、Ｉｓ：ＣＴ画像
【図１】
2019082388.tif 000020
【図２】
2019082388.tif 000021
【図３】
2019082388.tif 000022
【図４Ａ】
2019082388.tif 000023
【図４Ｂ】
2019082388.tif 000024
【図５】
2019082388.tif 000025
【図６】
2019082388.tif 000026
【図７】
2019082388.tif 000027
【図８】
2019082388.tif 000028
【図９】
2019082388.tif 000029