(57)【要約】【課題】窒化物半導体を主に含み、共振モードを形成する層を備える面発光型の発光素子において、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高める。【解決手段】面発光レーザ素子１Ａは、クラッド層１１と、クラッド層１１上に設けられた活性層１２と、活性層１２上に設けられたクラッド層１３と、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられたフォトニック結晶層１５Ａと、クラッド層１１，１３の間であって活性層１２との間にフォトニック結晶層１５Ａを挟む位置に設けられた高屈折率層１７と、活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間に設けられた高屈折率層１６とを備える。高屈折率層１６，１７は、クラッド層１１，１３及びフォトニック結晶層１５Ａよりも高い屈折率を有する。高屈折率層１６，１７は、互いに異なる屈折率を有する二以上の層が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する。【選択図】図１
2019220574.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
主面を有する基板と、
前記主面上に設けられた第１クラッド層と、
前記第１クラッド層上に設けられた活性層と、
前記活性層上に設けられた第２クラッド層と、
前記第１クラッド層と前記活性層との間、または前記活性層と前記第２クラッド層との間に設けられた共振モード形成層と、
前記第１クラッド層と前記第２クラッド層との間であって前記活性層との間に前記共振モード形成層を挟む位置、及び前記活性層と前記共振モード形成層との間のうち少なくとも一方に設けられ、前記第１クラッド層、前記第２クラッド層、及び前記共振モード形成層の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層と、
を備え、
前記第１クラッド層、前記活性層、前記第２クラッド層、前記共振モード形成層、及び前記高屈折率層は、窒化物半導体を主に含み、
前記共振モード形成層は、基本層と、前記基本層とは屈折率が異なり前記共振モード形成層の厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、
前記高屈折率層は、互いに異なる屈折率を有する二以上の層が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する、発光素子。
【請求項２】
前記共振モード形成層は、前記複数の異屈折率領域が周期的に配列されたフォトニック結晶層である、請求項１に記載の発光素子。
【請求項３】
前記基板の前記主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光素子であって、
前記共振モード形成層の前記面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、前記複数の異屈折率領域の重心が、前記仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、該格子点周りに前記光像に応じた回転角度を有する、請求項１に記載の発光素子。
【請求項４】
前記基板の前記主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光素子であって、
前記共振モード形成層の前記面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、前記複数の異屈折率領域の重心が、前記仮想的な正方格子の格子点を通り前記正方格子に対して傾斜する直線上に配置されており、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が前記光像に応じて個別に設定されている、請求項１に記載の発光素子。
【請求項５】
前記第１クラッド層、前記第２クラッド層、及び前記基本層がＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層であり、
前記高屈折率層の前記二以上の層のうち少なくとも一層がＩｎを含む窒化物半導体層である、請求項１〜４のいずれか１項に記載の発光素子。
【請求項６】
前記高屈折率層の前記少なくとも一層がＡｌを更に含む、請求項５に記載の発光素子。
【請求項７】
前記活性層は、量子井戸層と障壁層とが交互に積層されてなる多重量子井戸構造を有し、
前記高屈折率層の前記少なくとも一層のバンドギャップは、前記量子井戸層のバンドギャップよりも広い、請求項５または６に記載の発光素子。
【請求項８】
前記量子井戸層はＩｎを含む窒化物半導体層であり、
前記高屈折率層の前記少なくとも一層のＩｎ組成は、前記量子井戸層のＩｎ組成よりも小さい、請求項７に記載の発光素子。
【請求項９】
前記高屈折率層の前記少なくとも一層のＩｎ組成は２％以上である、請求項５〜８のいずれか１項に記載の発光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、発光素子に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、面発光レーザに関する技術が記載されている。この面発光レーザは、第１クラッド層と、２次元フォトニック結晶層と、活性層と、第２クラッド層とが順次積層されてなる積層部を備える。活性層は、バリア層と井戸層とにより構成される。２次元フォトニック結晶層は、屈折率の異なる媒質が面内方向に周期的に配列された構成を有する。この面発光レーザは、２次元フォトニック結晶層の面内方向に共振モードを有する。更に、この面発光レーザは、光誘引層を備える。光誘引層は、バリア層、第１クラッド層、及び第２クラッド層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有し、かつ、井戸層のバンドギャップよりも広いバンドギャップを有する。光誘引層は、２次元フォトニック結晶層と活性層との間、または、２次元フォトニック結晶層と第１クラッド層との間に設けられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１０−１０９２２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
基板の主面と交差する方向にレーザ光を出射する面発光型の発光素子においては、基板の主面に沿った方向に共振モードを形成する層（例えばフォトニック結晶層）が活性層の近傍に設けられることがある。その場合、閾値電流をできるだけ小さくするために、共振モードを形成する層における光閉じ込め係数を高めることが求められる。例えばＧａＡｓ系半導体を主に含む近赤外域（０．９〜１．１μｍ）の発光素子の場合、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数は２０％以上であり、比較的良好な閾値電流値（閾値電流密度＜１ｋＡ／ｃｍ2）が得られている。しかしながら、例えばＧａＮなどの窒化物半導体を主に含む紫外域〜青色域の発光素子の場合、ＧａＡｓ系半導体を主に含む発光素子と同じ層構造とすると、材料の特性に起因して、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数が２〜３％程度にとどまる。従って、閾値電流値が極めて大きくなってしまい、連続的に発振することが可能な実用的な発光素子を得ることが困難となっている。また、このように光閉じ込め係数が小さいとき、発振モードの安定性も低下するおそれがある。
【０００５】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、窒化物半導体を主に含み、共振モードを形成する層を備える面発光型の発光素子において、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決するために、本発明の一実施形態による発光素子は、主面を有する基板と、主面上に設けられた第１クラッド層と、第１クラッド層上に設けられた活性層と、活性層上に設けられた第２クラッド層と、第１クラッド層と活性層との間、または活性層と第２クラッド層との間に設けられた共振モード形成層と、第１クラッド層と第２クラッド層との間であって活性層との間に共振モード形成層を挟む位置、及び活性層と共振モード形成層との間のうち少なくとも一方に設けられ、第１クラッド層、第２クラッド層、及び共振モード形成層の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層と、を備える。第１クラッド層、活性層、第２クラッド層、共振モード形成層、及び高屈折率層は、窒化物半導体を主に含む。共振モード形成層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なり共振モード形成層の厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含む。高屈折率層は、互いに異なる屈折率を有する二以上の層が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する。
【０００７】
この発光素子においては、活性層から出力された光が、第１クラッド層と第２クラッド層との間に閉じ込められつつ共振モード形成層に達する。共振モード形成層では、基板の主面に沿った方向に共振モードが形成され、複数の異屈折率領域の配置に応じたモードのレーザ光が生成される。レーザ光は、基板の主面と交差する方向に進み、発光素子の第１クラッド層側または第２クラッド層側の表面から外部へ出射される。
【０００８】
この発光素子は、第１クラッド層、第２クラッド層、及び共振モード形成層の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層を更に備える。高屈折率層は、共振モード形成層の近傍、すなわち、第１クラッド層と第２クラッド層との間であって活性層との間に共振モード形成層を挟む位置、及び活性層と共振モード形成層との間のうち少なくとも一方に設けられている。この高屈折率層は周囲の層よりも大きな光閉じ込め係数を有するので、高屈折率層の近傍に位置する共振モード形成層の光閉じ込め係数もその影響を受けて大きくなる。従って、上記の発光素子によれば、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高めることができる。
【０００９】
窒化物半導体の場合、組成が互いに異なる複数の層を積層する際に、格子定数や熱膨張係数の違いに起因する欠陥が、例えばＧａＡｓ系やＩｎＰ系といった代表的な化合物半導体と比較して生じやすいという特徴がある。特に、高屈折率層を厚く形成しようとすると、基板材料との格子定数差により生じる歪によって品質の良い層構造を得ることが難しい。しかしながら、高屈折率層を薄くすると、共振モード形成層の光閉じ込め係数を高める効果が限定的となる。そこで、上記の発光素子では、高屈折率層が、互いに異なる屈折率を有する二以上の層が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する。このように、屈折率が大きい層と屈折率が小さい層とを交互に成長させることにより、格子定数の違いに起因する歪みを分散させることができるので、歪みにより生じる欠陥を低減しつつ、全体として十分な厚さを有する高屈折率層を容易に実現することができる。
【００１０】
上記の発光素子において、共振モード形成層は、複数の異屈折率領域が周期的に配列されたフォトニック結晶層であってもよい。活性層から出力された光は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に閉じ込められつつフォトニック結晶層に達する。フォトニック結晶層では、基板の主面に沿った方向に共振モードが形成され、複数の異屈折率領域の配列周期に応じた波長で光が発振し、レーザ光が生成される。例えば、正方格子結晶において配列周期を光の１波長分の長さとした場合、レーザ光の一部が、基板の主面に対して垂直な方向に回折され、発光素子の第１クラッド層側または第２クラッド層側の表面から外部へ出射される。
【００１１】
上記の発光素子は、基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光素子であって、共振モード形成層の面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、該格子点周りに光像に応じた回転角度を有してもよい。活性層から出力された光は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に閉じ込められつつ共振モード形成層に達する。共振モード形成層では、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点周りに各異屈折率領域毎に設定された回転角度を有する。このような場合、複数の異屈折率領域の重心が正方格子の格子点上に位置する場合と比較して、基板の主面に垂直な方向に出射する光（０次光）の光強度が減り、該方向に対して傾斜した方向に出射する高次光（例えば１次光及び−１次光）の光強度が増す。更に、各異屈折率領域の重心が光像に応じた回転角度を有することにより、光の位相を各異屈折率領域毎に変調することができる。従って、この発光素子によれば、基板の主面と垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。
【００１２】
上記の発光素子は、基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光素子であって、共振モード形成層の面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置されており、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が光像に応じて個別に設定されてもよい。活性層から出力された光は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に効率的に分布し、共振モード形成層にも分布する。共振モード形成層では、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置されている。そして、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が光像に応じて個別に設定されている。このような場合においても、基板の主面に垂直な方向に出射する光（０次光）の光強度が減り、該方向に対して傾斜した方向に出射する高次光（例えば１次光及び−１次光）の光強度が増す。更に、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が光像に応じて個別に設定されることにより、光の位相を各異屈折率領域毎に変調することができる。従って、この発光素子によれば、基板の主面と垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。
【００１３】
上記の発光素子において、第１クラッド層、第２クラッド層、及び基本層がＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層であり、高屈折率層の二以上の層のうち少なくとも一層がＩｎを含む窒化物半導体層であってもよい。これにより、第１クラッド層、第２クラッド層、及びフォトニック結晶層（または位相変調層）の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層を好適に実現することができる。この場合、上記少なくとも一層がＡｌを更に含んでもよい。Ａｌ組成が大きくなるほど高屈折率層の屈折率は低下するが、バンドギャップがより広くなり、光透過性を高めることができる。さらに、Ｉｎを含む窒化物半導体層による格子定数を小さくし、基本層のＧａＮの格子定数に近づけることができるので、歪み緩和の効果が期待される。
【００１４】
上記の各発光素子において、活性層は、量子井戸層と障壁層とが交互に積層されてなる多重量子井戸構造を有し、上記少なくとも一層のバンドギャップは、量子井戸層のバンドギャップよりも広くてもよい。これにより、活性層の量子井戸層に効率的に電気キャリアを閉じ込めることができる。この場合、量子井戸層はＩｎを含む窒化物半導体層であり、上記少なくとも一層のＩｎ組成は、量子井戸層のＩｎ組成よりも小さくてもよい。例えばこのような構成により、上記少なくとも一層のバンドギャップを、量子井戸層のバンドギャップよりも広くすることができる。
【００１５】
上記の各発光素子において、上記少なくとも一層のＩｎ組成は２％以上であってもよい。これにより、高屈折率層の屈折率を周囲の屈折率に対して十分に大きくし、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高めることができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、窒化物半導体を主に含み、共振モードを形成する層を備える面発光型の発光素子において、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第１実施形態に係る発光素子として、面発光レーザ素子１Ａの構成を示す斜視図である。
【図２】面発光レーザ素子１Ａの断面構造を模式的に示す図である。
【図３】面発光レーザ素子１Ａの断面構造を模式的に示す図である。
【図４】フォトニック結晶層１５Ａの平面図である。
【図５】フォトニック結晶層の特定領域内にのみ異屈折率領域１５ｂを配置した例を示す平面図である。
【図６】異屈折率領域１５ｂの平面形状の例を示す図である。
【図７】異屈折率領域１５ｂの平面形状の例を示す図である。
【図８】ＸＹ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。
【図９】（ａ）（ｂ）ＧａＮ層の表面写真である。
【図１０】第１変形例に係る面発光レーザ素子１Ｂの断面構成を模式的に示す。
【図１１】活性層１２がフォトニック結晶層１５Ａとクラッド層１３との間に位置する場合の変形例を示す。
【図１２】第２変形例に係る面発光レーザ素子１Ｃの断面構成を模式的に示す。
【図１３】第３変形例に係る面発光レーザ素子１Ｄの断面構成を模式的に示す。
【図１４】Ｓ−ｉＰＭレーザが備える位相変調層１５Ｂの平面図である。
【図１５】位相変調層１５Ｂの一部を拡大して示す図である。
【図１６】面発光レーザ素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層１５Ｂにおける回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。
【図１７】球面座標からＸＹＺ直交座標系における座標への座標変換を説明するための図である。
【図１８】位相変調層の特定領域内にのみ図１４の屈折率構造を適用した例を示す平面図である。
【図１９】（ａ）（ｂ）各異屈折率領域１５ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を説明するための図である。
【図２０】（ａ）〜（ｄ）面発光レーザ素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示す。
【図２１】Ｓ−ｉＰＭレーザが備える位相変調層１５Ｃの平面図である。
【図２２】位相変調層１５Ｃにおける異屈折率領域１５ｂの位置関係を示す図である。
【図２３】第４変形例による発光装置１Ｅの構成を示す図である。
【図２４】面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。
【図２５】面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。
【図２６】面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。
【図２７】面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。
【図２８】面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。
【図２９】面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。
【図３０】面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。
【図３１】面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。
【図３２】面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。
【図３３】面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。
【図３４】図２４に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
【図３５】図２５に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
【図３６】図２６に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
【図３７】図２７に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
【図３８】図２８に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
【図３９】図２９に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
【図４０】図３０に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
【図４１】図３１に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
【図４２】図３２に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
【図４３】図３３に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、添付図面を参照しながら本発明による発光素子の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００１９】
（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態に係る発光素子として、面発光レーザ素子１Ａの構成を示す斜視図である。また、図２は、面発光レーザ素子１Ａの断面構造を模式的に示す図である。なお、面発光レーザ素子１Ａの中心を通り面発光レーザ素子１Ａの厚さ方向に延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義する。面発光レーザ素子１Ａは、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、レーザ光Ｌ１を半導体基板１０の主面に対して垂直な方向（Ｚ方向）に出力する。
【００２０】
面発光レーザ素子１Ａは、フォトニック結晶面発光レーザ（PhotonicCrystal Surface Emitting LASER：ＰＣＳＥＬ）である。面発光レーザ素子１Ａは、半導体基板１０と、半導体基板１０の主面１０ａ上に設けられたクラッド層１１（第１クラッド層）と、クラッド層１１上に設けられた活性層１２と、活性層１２上に設けられたクラッド層１３（第２クラッド層）と、クラッド層１３上に設けられたコンタクト層１４とを備える。更に、面発光レーザ素子１Ａは、フォトニック結晶層１５Ａ、高屈折率層１６，１７、及びガイド層１８を備える。レーザ光は、半導体基板１０の裏面１０ｂから出力される。
【００２１】
半導体基板１０、クラッド層１１及び１３、活性層１２、コンタクト層１４、フォトニック結晶層１５Ａ、高屈折率層１６，１７、及びガイド層１８は、窒化物半導体を主に含む。クラッド層１１のエネルギーバンドギャップ、及びクラッド層１３のエネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも広い。半導体基板１０、クラッド層１１及び１３、活性層１２、コンタクト層１４、フォトニック結晶層１５Ａ、高屈折率層１６，１７、及びガイド層１８の厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。
【００２２】
必要に応じて、クラッド層１１とクラッド層１３の間に光分布を調整するための光ガイド層を含んでも良い。光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでも良い。
【００２３】
また、図１及び図２に示された例において、フォトニック結晶層１５Ａは活性層１２とクラッド層１３との間に設けられているが、図３に示されるように、フォトニック結晶層１５Ａはクラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。さらに、光ガイド層が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、フォトニック結晶層１５Ａは、クラッド層１１と光ガイド層との間に設けられる。光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでも良い。
【００２４】
フォトニック結晶層（回折格子層）１５Ａは、本実施形態における共振モード形成層である。フォトニック結晶層１５Ａは、基本層１５ａと、複数の異屈折率領域１５ｂとを含んで構成されている。基本層１５ａは、第１屈折率媒質からなる半導体層である。複数の異屈折率領域１５ｂは、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり、基本層１５ａ内に存在する。ガイド層１８は、基本層１５ａ及び複数の異屈折率領域１５ｂを覆う半導体層である。ガイド層１８の屈折率は、第１屈折率媒質と同じであってもよく、第２屈折率媒質と同じであってもよく、若しくは第１屈折率媒質及び第２屈折率媒質の双方と異なってもよい。複数の異屈折率領域１５ｂは、フォトニック結晶層１５Ａの厚さ方向に垂直な面内（ＸＹ面内）において二次元状且つ周期的に配列されている。等価屈折率をｎとした場合、フォトニック結晶層１５Ａが選択する波長λ０（＝ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。フォトニック結晶層１５Ａは、活性層１２の発光波長のうちの波長λ０を選択して、外部に出力することができる。本実施形態において、波長λ０は例えば３６５〜５５０ｎｍの範囲内であり、一例では４０５ｎｍである。
【００２５】
図４は、フォトニック結晶層１５Ａの平面図である。ここで、フォトニック結晶層１５Ａに、ＸＹ面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つまたは２つ以上の決まった数ずつ設けられる。異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、各格子点Ｏと重なって（一致して）いる。なお、複数の異屈折率領域１５ｂの周期構造はこれに限られず、例えば正方格子に代えて三角格子を設定してもよい。
【００２６】
図５は、フォトニック結晶層１５Ａの特定領域内にのみ異屈折率領域１５ｂを配置した例を示す平面図である。図５に示す例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、異屈折率領域１５ｂの周期構造が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴにも異屈折率領域１５ｂの周期構造が形成されており、電極２６は内側領域ＲＩＮの上に形成され、したがって電流は内側領域ＲＩＮを中心に流れる。この構造の場合、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。
【００２７】
また、図４にはＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が円形である例が示されているが、異屈折率領域１５ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、ＸＹ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図６に示すように、（ａ）真円、（ｂ）正方形、（ｃ）正六角形、（ｄ）正八角形、（ｅ）正１６角形、（ｆ）長方形、（ｇ）楕円、などが挙げられる。
【００２８】
また、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図７に示すように、（ａ）正三角形、（ｂ）直角二等辺三角形、（ｃ）２つの円又は楕円の一部分が重なる形状、（ｄ）楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵形）、（ｅ）楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙形）、（ｆ）二等辺三角形、（ｇ）矩形の一辺が三角形状に凹みその対向する一辺が三角形状に尖った形状（矢印形）、（ｈ）台形、（ｉ）五角形、（ｊ）２つの矩形の一部分同士が重なる形状、（ｋ）２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。このように、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、更に高い光出力を得ることができる。
【００２９】
図８は、ＸＹ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。この例では、複数の異屈折率領域１５ｂとは別の複数の異屈折率領域１５ｃが更に設けられる。各異屈折率領域１５ｃは、基本層１５ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。そして、異屈折率領域１５ｂおよび１５ｃを合わせた重心Ｇは、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの格子点Ｏ上に位置している。なお、いずれの異屈折率領域１５ｂ，１５ｃも仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域となる。
【００３０】
異屈折率領域１５ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１５ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図８（ａ）〜図８（ｋ）には、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸＹ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図８（ａ）および図８（ｂ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有する形態を示す。図８（ｃ）および図８（ｄ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図８（ｅ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに回転した形態を示す。図８（ｆ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図８（ｇ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに異なる形状の図形を有し、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに回転した形態を示す。
【００３１】
また、図８（ｈ）〜図８（ｋ）に示されるように、異屈折率領域１５ｂは、互いに離間した２つの領域１５ｂ１，１５ｂ２を含んで構成されてもよい。そして、領域１５ｂ１，１５ｂ２を合わせた重心（単一の異屈折率領域１５ｂの重心に相当）と、異屈折率領域１５ｃの重心との距離が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、この場合、図８（ｈ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。または、図８（ｉ）に示されたように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。また、図８（ｊ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度に加えて、異屈折率領域１５ｃのＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、図８（ｋ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃが互いに同じ相対角度を維持したまま、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。
【００３２】
なお、異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ毎に複数個ずつ設けられてもよい。ここで、単位構成領域Ｒとは、ある単位構成領域Ｒの格子点Ｏに対して、周期的に配列した他の単位構成領域の格子点Ｏ’との垂直二等分線で囲まれる領域の中で、最小面積の領域を指し、固体物理学におけるウィグナーザイツセルに対応する。その場合、一つの単位構成領域Ｒに含まれる複数個の異屈折率領域１５ｂが互いに同じ形状の図形を有し、互いの重心が離間してもよい。また、異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面内の形状は、各単位構成領域Ｒ間で同一であり、並進操作、又は並進操作及び回転操作により、各単位構成領域Ｒ間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。その場合、フォトニックバンド構造の揺らぎが少なくなり、線幅の狭いスペクトルを得ることができる。或いは、異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は各単位構成領域Ｒ間で必ずしも同一でなくともよく、隣り合う単位構成領域Ｒ間で形状が互いに異なっていてもよい。
【００３３】
再び図１及び図２を参照する。高屈折率層１６は、活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間に設けられている。高屈折率層１６は、フォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数を高めるために設けられ、クラッド層１１，１３及びフォトニック結晶層１５Ａの各屈折率よりも高い屈折率を有する。高屈折率層１６は、超格子構造を有する。この超格子構造は、図２の拡大図に示されるように、互いに異なる屈折率を有する２つの極めて薄い層１６ａ，１６ｂが交互に積層されてなる。なお、超格子構造は、互いに異なる屈折率を有する３つ以上の層が繰り返し積層されてもよい。
【００３４】
また、高屈折率層１７は、クラッド層１１とクラッド層１３との間であって活性層１２との間にフォトニック結晶層１５Ａを挟む位置に設けられている。すなわち、図２の例においては、高屈折率層１７はフォトニック結晶層１５Ａとクラッド層１３との間に設けられる。また、図３の例においては、高屈折率層１７はフォトニック結晶層１５Ａとクラッド層１１との間に設けられる。高屈折率層１７は、高屈折率層１６とともにフォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数を高めるために設けられ、クラッド層１１，１３及びフォトニック結晶層１５Ａの各屈折率よりも高い屈折率を有する。高屈折率層１７もまた、高屈折率層１６と同様に超格子構造を有する。この超格子構造は、図２の拡大図に示されるように、互いに異なる屈折率を有する２つの層１７ａ，１７ｂが交互に積層されてなる。なお、超格子構造は、互いに異なる屈折率を有する３つ以上の層が繰り返し積層されてもよい。
【００３５】
なお、高屈折率層１６，１７がクラッド層１１，１３及びフォトニック結晶層１５Ａの各屈折率よりも高い屈折率を有するとは、超格子構造を構成する複数の層の屈折率を厚さに応じて加重平均した値が、クラッド層１１，１３及びフォトニック結晶層１５Ａの各屈折率よりも高いことを意味する。
【００３６】
面発光レーザ素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極２６と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極２７とを更に備える。電極２６はコンタクト層１４とオーミック接触を成しており、電極２７は半導体基板１０とオーミック接触を成している。電極２６は、コンタクト層１４の中央領域に設けられている。コンタクト層１４上における電極２６以外の部分は、保護膜２８によって覆われている。なお、電極２６と接触していないコンタクト層１４は、取り除かれても良い。電極２７は、レーザ光Ｌ１の出力領域を囲む枠状（環状）といった平面形状を呈しており、開口２７ａを有する。なお、電極２７の平面形状は、矩形枠状、円環状といった様々な形状であることができる。半導体基板１０の裏面１０ｂのうち電極２７以外の部分（開口２７ａ内を含む）は、反射防止膜２９によって覆われている。開口２７ａ以外の領域にある反射防止膜２９は取り除かれてもよい。
【００３７】
電極２６と電極２７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２が発光する。この発光に寄与する電子及び正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１及びクラッド層１３の間に効率的に分布する。活性層１２から出力された光は、クラッド層１１とクラッド層１３との間に分布するのでフォトニック結晶層１５Ａの内部に入り、フォトニック結晶層１５Ａの内部の格子構造に応じて、半導体基板１０の主面１０ａに沿った方向に共振モードを形成する。そして、複数の異屈折率領域１５ｂの配列周期に応じた波長で光が発振し、レーザ光Ｌ１が生成される。フォトニック結晶層１５Ａから出射したレーザ光Ｌ１は、半導体基板１０の主面１０ａに対して垂直な方向に進み、直接に、裏面１０ｂから開口２７ａを通って面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力されるか、または、電極２６において反射したのち、裏面１０ｂから開口２７ａを通って面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力される。
【００３８】
或る例では、半導体基板１０はＧａＮ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、フォトニック結晶層１５Ａ、クラッド層１３、及びコンタクト層１４は、窒化物半導体からなる。一実施例では、クラッド層１１はＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／量子井戸層：ＩｎＧａＮ）を有し、フォトニック結晶層１５Ａの基本層１５ａ及びガイド層１８はＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層であり、異屈折率領域１５ｂは空孔であり、クラッド層１３はＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層であり、コンタクト層１４はＧａＮ層である。
【００３９】
このようにクラッド層１１，１３及び基本層１５ａがＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である場合、高屈折率層１６，１７の超格子構造を構成する二以上の層のうち少なくとも一層（例えば層１６ａ，１７ａ）は、Ｉｎを含む窒化物半導体層（例えばＩｎＧａＮ層）である。また、高屈折率層１６，１７の当該層は、Ａｌを更に含むＩｎＡｌＧａＮ層であってもよい。また、高屈折率層１６，１７の当該層のバンドギャップは、活性層１２の量子井戸層のバンドギャップよりも広い。例えば、量子井戸層がＩｎを含む窒化物半導体層（例えばＩｎＧａＮ層）である場合、高屈折率層１６，１７の当該層のＩｎ組成は、量子井戸層のＩｎ組成よりも小さい。また、クラッド層１１，１３及び基本層１５ａがＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である場合、高屈折率層１６，１７の当該層のＩｎ組成は例えば２％以上である。
【００４０】
窒化物半導体がＩｎを含む場合、Ｉｎの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。すなわち、ＩｎxＧａ1-xＮもしくはＩｎxＡｌyＧａ1-x-yＮにおいて、Ｉｎの組成比ｘが大きくなるほど、エネルギーバンドギャップは狭くなり、屈折率は大きくなる。また、窒化物半導体がＡｌを含む場合、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。すなわち、ＡｌyＧａ1-yＮもしくはＩｎxＡｌyＧａ1-x-yＮにおいて、Ａｌの組成比ｙが大きくなるほど、エネルギーバンドギャップは広くなり、屈折率は小さくなる。クラッド層１１，１３がＡｌＧａＮ層である場合、そのＡｌ組成比は例えば０〜０．１５であり、一実施例では０．０６である。活性層１２の障壁層がＩｎＧａＮ層である場合、そのＩｎ組成比は例えば０〜０．２であり、一実施例では０．０１である。活性層１２の量子井戸層がＩｎＧａＮ層である場合、そのＩｎ組成比は例えば０〜０．２であり、一実施例では０．１０である。
【００４１】
高屈折率層１６，１７の層１６ａがＩｎxＧａ1-xＮ層である場合、そのＩｎ組成比ｘは、活性層１２の量子井戸層のＩｎ組成比をｘ１とすると、例えば０．０２以上ｘ１未満の範囲内であり、より好適にはｘ１の半分以上である。活性層１２へのキャリア集中を或る程度阻害してもよい場合には、高屈折率層１６，１７のＩｎ組成比ｘはｘ１を超えてもよい。また、高屈折率層１６，１７の層１６ａがＩｎxＡｌyＧａ1-x-yＮ層である場合、そのＡｌ組成比ｙは例えば０以上０．１５以下の範囲内である。高屈折率層１６，１７の層１６ｂは、例えばＧａＮ層、ＩｎＧａＮ層またはＩｎＡｌＧａＮ層である。層１６ｂがＩｎＧａＮ層である場合、そのＩｎ組成は層１６ａよりも小さい。
【００４２】
クラッド層１１には半導体基板１０と同じ導電型が付与され、クラッド層１３及びコンタクト層１４には半導体基板１０とは逆の導電型が付与される。一例では、半導体基板１０及びクラッド層１１はｎ型であり、クラッド層１３及びコンタクト層１４はｐ型である。フォトニック結晶層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合には半導体基板１０と同じ導電型を有し、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合には半導体基板１０とは逆の導電型を有する。なお、不純物濃度は例えば１×１０16〜１×１０21／ｃｍ3である。いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）では、その不純物濃度は１×１０16／ｃｍ3以下である。活性層１２は真性（ｉ型）に限らず、ドーピングされても良い。なお、フォトニック結晶層１５Ａの不純物濃度については、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。
【００４３】
高屈折率層１６，１７は、活性層１２に対してクラッド層１１側に位置する場合には半導体基板１０と同じ導電型を有し、活性層１２に対してクラッド層１３側に位置する場合には半導体基板１０とは逆の導電型を有する。この場合、超格子構造を構成する二以上の層の全てが当該導電型を有する必要はなく、いずれか一層（例えば屈折率が小さい層１６ｂ，１７ｂ）のみが当該導電型を有してもよい。または、高屈折率層１６，１７はアンドープ（ｉ型）であってもよい。
【００４４】
半導体基板１０の厚さは例えば１５０μｍである。クラッド層１１の厚さは例えば１２００ｎｍである。活性層１２の厚さは例えば４９ｎｍ（厚さ１０ｎｍの４層の障壁層と、厚さ３ｎｍの３層の量子井戸層とを交互に積層した場合）である。フォトニック結晶層１５Ａの厚さは例えば７０ｎｍである。クラッド層１３の厚さは例えば５００ｎｍである。コンタクト層１４の厚さは例えば１００ｎｍである。高屈折率層１６の厚さは例えば５〜２００ｎｍであり、層１６ａ，１６ｂの個々の厚さは例えば０．１〜２０ｎｍである。一実施例では、高屈折率層１６は厚さ５ｎｍの層１６ａと厚さ５ｎｍの層１６ｂとがそれぞれ７層（計１４層）積層されて成る。また、高屈折率層１７の厚さは例えば５〜２００ｎｍであり、層１７ａ，１７ｂの個々の厚さは例えば０．１〜２０ｎｍである。一実施例では、高屈折率層１７は厚さ５ｎｍの層１７ａと厚さ５ｎｍの層１７ｂとがそれぞれ３層（計６層）積層されて成る。
【００４５】
なお、上述の構造では、異屈折率領域１５ｂが空孔となっているが、異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａとは屈折率が異なる半導体が空孔内に埋め込まれて形成されてもよい。その場合、例えば基本層１５ａの空孔をエッチングにより形成し、有機金属気相成長法、分子線エピタキシー法、スパッタ法又はエピタキシャル法を用いて半導体を空孔内に埋め込んでもよい。例えば、基本層１５ａがＧａＮからなる場合、異屈折率領域１５ｂはＡｌＧａＮからなってもよい。また、基本層１５ａの空孔内に半導体を埋め込んで異屈折率領域１５ｂを形成した後、更に、その上に異屈折率領域１５ｂと同一の半導体をガイド層１８として堆積してもよい。なお、異屈折率領域１５ｂが空孔である場合、該空孔にアルゴン、窒素といった不活性ガス、又は水素や空気等の気体が封入されてもよい。
【００４６】
反射防止膜２９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）などの誘電体単層膜、或いは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ2）、二酸化シリコン（ＳｉＯ2）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ2Ｏ5）、五酸化タンタル（Ｔａ2Ｏ5）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ2）、酸化チタン（ＴｉＯ2）、酸化アルミニウム（Ａｌ2Ｏ3）、酸化セリウム（ＣｅＯ2）、酸化インジウム（Ｉｎ2Ｏ3）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層を積層した膜を用いることができる。例えば、単層誘電体膜の場合、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚さの膜を積層する。また、保護膜２８は、例えばシリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）などの絶縁膜である。電極２６は、例えばＴｉ及びＡｌの積層構造を有する。電極２７は、例えばＮｉ及びＡｕの積層構造を有する。なお、電極２６，２７の材料は、オーミック接合が実現できればよく、これらの範囲に限定されない。
【００４７】
以上の構成を備える本実施形態の面発光レーザ素子１Ａによって得られる効果について説明する。この面発光レーザ素子１Ａは、クラッド層１１、クラッド層１３、及びフォトニック結晶層１５Ａの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層１６，１７を備える。高屈折率層１６，１７は、フォトニック結晶層１５Ａの近傍、すなわち、クラッド層１１とクラッド層１３との間であって活性層１２との間にフォトニック結晶層１５Ａを挟む位置、及び活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間のそれぞれに配置される。高屈折率層１６，１７は周囲の層（クラッド層１１、クラッド層１３、及びフォトニック結晶層１５Ａ）よりも大きな光閉じ込め係数を有するので、高屈折率層１６，１７の近傍に位置するフォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数もその影響を受けて大きくなる。従って、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａによれば、フォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数を高めることができる。
【００４８】
また、窒化物半導体の場合、組成が互いに異なる複数の層を積層する際に、格子定数や熱膨張係数の違いに起因する欠陥が、例えばＧａＡｓ系やＩｎＰ系といった代表的な化合物半導体と比較して生じやすいという特徴がある。特に、単一の層からなる高屈折率層を厚く形成しようとすると、基板材料との格子定数差により生じる歪によって品質の良い層構造を得ることが難しい。しかしながら、高屈折率層を薄くすると、フォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数を高める効果が限定的となる。そこで、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａでは、高屈折率層１６（１７）が、互いに異なる屈折率を有する二以上の層１６ａ，１６ｂ（１７ａ，１７ｂ）が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する。このように、屈折率が大きい層と屈折率が小さい層とを交互に成長させることにより、格子定数の違いに起因する歪みを分散させることができるので、歪みにより生じる欠陥を低減しつつ、全体として十分な厚さを有する高屈折率層１６，１７を容易に実現することができる。
【００４９】
図９（ａ）は、サファイア基板上にＧａＮ層を成長し、その上に厚さ２５ｎｍのＩｎ0.1ＧａＮバルク層及び厚さ４０ｎｍのＧａＮ層（キャップ層）を成長し、１０００℃以上に昇温したのち厚さ４５０ｎｍのＧａＮ層を成長したときの、ＧａＮ層の表面写真である。また、図９（ｂ）は、サファイア基板上にＧａＮ層を成長し、その上に厚さ２．５ｎｍのＩｎ0.1ＧａＮ層と厚さ２．５ｎｍのＧａＮ層とを１０周期にわたって交互に積層して超格子構造を形成し、厚さ４０ｎｍのＧａＮ層（キャップ層）を成長し、１０００℃以上に昇温したのち厚さ４５０ｎｍのＧａＮ層を成長したときの、ＧａＮ層の表面写真である。なお、Ｉｎ0.1ＧａＮバルク層及びＩｎ0.1ＧａＮ／ＧａＮ超格子の結晶成長温度は、例えば７５０〜８５０℃である。いずれの場合もＩｎＧａＮ層の全膜厚は２５ｎｍとなるが、超格子構造とすることにより、ＩｎＧａＮ層の劣化が低減し、高品質な結晶が形成されていることがわかる。
【００５０】
また、本実施形態のように、クラッド層１１、クラッド層１３、及び基本層１５ａがＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層であり、高屈折率層１６，１７の二以上の層のうち少なくとも一つの層１６ａ，１７ａがＩｎを含む窒化物半導体層であってもよい。これにより、クラッド層１１、クラッド層１３、及びフォトニック結晶層１５Ａの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層１６，１７を好適に実現することができる。この場合、層１６ａ，１７ａはＡｌを更に含んでもよい。Ａｌ組成が大きくなるほど高屈折率層１６，１７の屈折率は低下するが、バンドギャップがより広くなり、光透過性を高めることができる。さらに、Ｉｎを含む窒化物半導体層による格子定数を小さくし、基本層１５ａのＧａＮの格子定数に近づけることができるので、歪み緩和の効果が期待される。
【００５１】
また、本実施形態のように、活性層１２は、量子井戸層と障壁層とが交互に積層されてなる多重量子井戸構造を有し、層１６ａ，１７ａのバンドギャップは、量子井戸層のバンドギャップよりも広くてもよい。これにより、活性層１２の発光作用に対する影響を抑えつつ、高屈折率層１６，１７を有効に機能させることができる。この場合、量子井戸層はＩｎを含む窒化物半導体層であり、層１６ａ，１７ａのＩｎ組成は、量子井戸層のＩｎ組成よりも小さくてもよい。例えばこのような構成により、層１６ａ，１７ａのバンドギャップを、量子井戸層のバンドギャップよりも広くすることができる。
【００５２】
また、本実施形態のように、層１６ａ，１７ａのＩｎ組成は２％以上であってもよい。これにより、高屈折率層１６，１７の屈折率を周囲の屈折率に対して十分に大きくし、フォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数を高めることができる。
【００５３】
（第１変形例）
図１０は、上記実施形態の第１変形例に係る面発光レーザ素子１Ｂの断面構成を模式的に示す。本変形例と上記実施形態との相違点は、高屈折率層の層数である。すなわち、第１変形例に係る面発光レーザ素子１Ｂは、高屈折率層１７を備えているが、高屈折率層１６を備えていない。言い換えると、高屈折率層はクラッド層１３とフォトニック結晶層１５Ａとの間のみに設けられ、活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間に高屈折率層は介在していない。この場合、活性層１２が高屈折率層の役割を兼ねることとなる。活性層１２（特に量子井戸層）は高いＩｎ組成を有しているので、その屈折率は周囲の層（クラッド層１１及びフォトニック結晶層１５Ａ）の屈折率よりも十分に大きい。従って、活性層１２の光閉じ込め係数は大きく、その影響によりフォトニック結晶層１５Ａの光閉じ込め係数も大きくなる。故に、本変形例のように活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間の高屈折率層を省略しても、上記実施形態と同様の効果を得ることができる。
【００５４】
図１１は、活性層１２がフォトニック結晶層１５Ａとクラッド層１３との間に位置する場合（図３を参照）の変形例を示す。この場合、活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間の高屈折率層１６が省略され、高屈折率層はクラッド層１１とフォトニック結晶層１５Ａとの間のみに設けられる。このような構成であっても、上記実施形態と同様の効果を得ることができる。
【００５５】
なお、高屈折率層の配置は、上記実施形態及び本変形例に限られない。例えば、高屈折率層は、活性層１２とフォトニック結晶層１５Ａとの間にのみ設けられてもよい。
【００５６】
（第２変形例）
図１２は、上記実施形態の第２変形例に係る面発光レーザ素子１Ｃの断面構成を模式的に示す。本変形例と上記実施形態との相違点は、活性層の層数である。すなわち、第２変形例に係る面発光レーザ素子１Ｃは、図２に示された活性層１２に加えて、更に活性層１２Ａを備える。活性層１２Ａは、例えば高屈折率層１７とクラッド層１３との間に設けられる。活性層１２Ａの内部構造は、活性層１２と同様である。このような構成によれば、十分に大きな光閉じ込め係数を有する活性層１２Ａが高屈折率層１７の近傍に設けられるので、上記実施形態の効果をより顕著に奏することができる。
【００５７】
（第３変形例）
図１３は、上記実施形態の第３変形例に係る面発光レーザ素子１Ｄの断面構成を模式的に示す。本変形例では、第２変形例から更に高屈折率層１６，１７が省略されている。すなわち、面発光レーザ素子１Ｄは高屈折率層１６，１７のいずれも備えておらず、クラッド層１１とフォトニック結晶層１５Ａとの間、及びクラッド層１３とフォトニック結晶層１５Ａとの間のいずれにも活性層１２，１２Ａ以外の高屈折率層は設けられていない。この場合、高屈折率層１６，１７の役割を活性層１２，１２Ａが果たすこととなる。すなわち、十分に大きな光閉じ込め係数を有する活性層１２，１２Ａによってフォトニック結晶層１５Ａが挟まれるので、上記実施形態と同様の効果を得ることができる。
【００５８】
（第２実施形態）
前述した第１実施形態においては、ＰＣＳＥＬである面発光レーザ素子１Ａについて説明したが、本発明の発光素子は、ＰＣＳＥＬに限らず様々な面発光レーザ素子であることができる。例えば、二次元状に配列された複数の発光点から出射される光の位相スペクトル及び強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する面発光レーザ素子が研究されている。このような面発光レーザ素子はＳ−ｉＰＭ（Static-integrablePhase Modulating）レーザと呼ばれ、半導体基板の主面に垂直な方向およびこれに対して傾斜した方向をも含む２次元的な任意形状の光像を出力する。
【００５９】
図１４は、Ｓ−ｉＰＭレーザが備える位相変調層１５Ｂの平面図である。上記各実施形態の面発光レーザ素子１Ａは、フォトニック結晶層１５Ａ（図４を参照）に代えて、図１４に示される位相変調層１５Ｂを有してもよい。これにより、面発光レーザ素子１ＡをＳ−ｉＰＭレーザとすることができる。位相変調層１５Ｂは、本実施形態における共振モード形成層である。なお、面発光レーザ素子１Ａにおいて、位相変調層１５Ｂを除く他の構成は第１実施形態と同様であるため、詳細な説明を省略する。
【００６０】
位相変調層１５Ｂは、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる異屈折率領域１５ｂとを含む。ここで、位相変調層１５Ｂに、ＸＹ面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つずつ設けられる。異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、これに最も近い格子点Ｏから離れて配置される。
【００６１】
図１５に示されるように、格子点Ｏから重心Ｇに向かう方向とＸ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの方向はＸ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの長さをｒ（ｘ，ｙ）とする。一例では、ｒ（ｘ，ｙ）はｘ、ｙによらず（位相変調層１５Ｂ全体にわたって）一定である。
【００６２】
図１４に示されるように、位相変調層１５Ｂにおいては、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの格子点Ｏ周りの回転角度φが、所望の光像に応じて各単位構成領域Ｒ毎に独立して設定される。回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。
【００６３】
本実施形態において、活性層１２から出力されたレーザ光は、クラッド層１１とクラッド層１３との間に閉じ込められつつ位相変調層１５Ｂの内部に入り、位相変調層１５Ｂの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５Ｂ内で散乱されて出射されるレーザ光Ｌ１は、半導体基板１０の裏面１０ｂから外部へ出力される。このとき、０次光は、主面１０ａに垂直な方向へ出射する。これに対し、＋１次光および−１次光は、主面１０ａに垂直な方向及びこれに対して傾斜した方向を含む２次元的な任意方向へ出射する。
【００６４】
図１６は、本実施形態に係る面発光レーザ素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層１５Ｂにおける回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。なお、出力ビームパターンの中心Ｑは半導体基板１０の主面１０ａに対して垂直な軸線上に位置しており、図１６には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図１６では例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合を示したが、第２象限および第４象限或いは全ての象限に像を得ることも可能である。本実施形態では、図１６に示されるように、原点に関して点対称な光像が得られる。図１６は、例として、第３象限に文字「Ａ」が＋１次回折光として、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが−１次回折光として、それぞれ得られる場合について示している。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。
【００６５】
本実施形態に係る面発光レーザ素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、及び文字のうち少なくとも１つを含んでいる。ここで、所望の光像を得るためには、以下の手順によって位相変調層１５Ｂの異屈折率領域１５ｂの回転角度分布φ（ｘ、ｙ）を決定する。
【００６６】
まず、第１の前提条件として、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域１５ｂを含む位相変調層１５Ｂの一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ−Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該Ｘ−Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。
【００６７】
第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図１７に示されたように、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θtiltと、Ｘ−Ｙ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θrotと、で規定される球面座標（ｒ,θrot,θtilt）に対して、以下の式（１）〜式（３）で示された関係を満たしているものとする。なお、図１７は、球面座標（ｒ,θrot,θtilt）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。面発光レーザ素子から出力される光像に相当するビームパターンを角度θtiltおよびθrotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θtiltおよびθrotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（４）および式（５）は、例えば、Y. Kurosaka et al.," Effects of non-lasing band intwo-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional bandstructure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)に開示されている。
【数１】
2019220574.tif 000003
【数２】
2019220574.tif 000004
【数３】
2019220574.tif 000005
【数４】
2019220574.tif 000006
【数５】
2019220574.tif 000007
ａ：仮想的な正方格子の格子定数
λ：面発光レーザ素子１Ａの発振波長
【００６８】
第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（０以上Ｍ２−１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（０以上Ｎ２−１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（０以上Ｍ１−１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（０以上Ｎ１−１以下の整数）とで特定されるＸ−Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆離散フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（７）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。
【数６】
2019220574.tif 000008
【数７】
2019220574.tif 000009
【００６９】
上記第１〜第４の前提条件の下、位相変調層１５Ｂは、以下の第１および第２条件を満たすよう構成される。すなわち、第１条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、重心Ｇが、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で配置されていることである。また、第２条件は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する重心Ｇまでの線分長ｒ（ｘ，ｙ）がＭ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する重心Ｇとを結ぶ線分と、ｓ軸と、の成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
Ｃ：比例定数であって例えば１８０°／π
Ｂ：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されることである。
【００７０】
図１８は、位相変調層の特定領域内にのみ図１４の屈折率構造を適用した例を示す平面図である。図１８に示す例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための屈折率構造（例：図１４の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。例えば、外側領域ＲＯＵＴにおけるフィリングファクターＦＦは、１２％に設定される。また、内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することが出来るという利点がある。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。
【００７１】
フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。
【００７２】
ここで、光像のフーリエ変換結果から回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。所望の光像である図１９（ａ）の逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布より計算される出力ビームパターンは図１９（ｂ）のようになる。図１９（ａ）と図１９（ｂ）のようにそれぞれＡ１，Ａ２，Ａ３，及びＡ４といった４つの象限に分割すると、図１９（ｂ）の出力ビームパターンの第１象限には、図１９（ａ）の第１象限を１８０度回転したものと図１９（ａ）の第３象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第２象限には図１９（ａ）の第２象限を１８０度回転したものと図１９（ａ）の第４象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第３象限には図１９（ａ）の第３象限を１８０度回転したものと図１９（ａ）の第１象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第４象限には図１９（ａ）の第４象限を１８０度回転したものと図１９（ａ）の第２象限が重畳したパターンが現れる。このとき、１８０度回転したパターンは−１次光成分によるものである。
【００７３】
従って、フーリエ変換前の光像（元の光像）として第一象限のみに値を有するものを用いた場合には、得られるビームパターンの第三象限に元の光像の第一象限が現れ、得られるビームパターンの第一象限に元の光像の第一象限を１８０度回転したパターンが現れる。
【００７４】
図２０（ａ）〜図２０（ｄ）は、本実施形態と同じ原理を利用した近赤外波長帯のＧａＡｓ系Ｓ−ｉＰＭレーザから出力されるビームパターン（光像）の例を示す。各図の中心は、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な軸線（Ｚ軸）に対応する。これらの図に示されるように、面発光レーザ素子は、該軸線に対して傾斜した第１方向に出力される第１光像部分Ｂ１を含む１次光と、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該軸線に関して第１光像部分Ｂ１と回転対称である第２光像部分Ｂ２を含む−１次光と、該軸線上を進む０次光Ｂ３とを出力する。
【００７５】
前述したように、位相変調層１５Ｂでは、複数の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが、仮想的な正方格子の格子点Ｏ周りに各異屈折率領域１５ｂ毎に設定された回転角度を有する。このような場合、複数の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが正方格子の格子点Ｏ上に位置する場合（第１実施形態）と比較して、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向に出射する光（０次光Ｂ３）の光強度が減り、該方向に対して傾斜した方向に出射する高次光（例えば１次光及び−１次光）の光強度が増す。更に、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが光像に応じた回転角度を有することにより、光の位相を各異屈折率領域１５ｂ毎に変調することができる。従って、この面発光レーザ素子によれば、半導体基板１０の主面１０ａと垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。
【００７６】
また、本実施形態の面発光レーザ素子は、第１実施形態、第１変形例または第２変形例と同様に、クラッド層１１，１３及び位相変調層１５Ｂの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層１６，１７（図２，図３参照）の双方若しくは一方を備える。高屈折率層１６，１７は、位相変調層１５Ｂの近傍、すなわち、クラッド層１１とクラッド層１３との間であって活性層１２との間に位相変調層１５Ｂを挟む位置、及び活性層１２と位相変調層１５Ｂとの間にそれぞれ設けられる。高屈折率層１６，１７は周囲の層よりも大きな光閉じ込め係数を有するので、高屈折率層１６，１７の近傍に位置する位相変調層１５Ｂの光閉じ込め係数もその影響を受けて大きくなる。従って、本実施形態の面発光レーザ素子によれば、位相変調層１５Ｂ（すなわち共振モードを形成する層）の光閉じ込め係数を高めることができる。また、この面発光レーザ素子においても、高屈折率層１６（１７）が、互いに異なる屈折率を有する二以上の層１６ａ，１６ｂ（１７ａ，１７ｂ）が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する。これにより、格子定数の違いに起因する歪みを分散させることができるので、歪みにより生じる欠陥を低減しつつ、全体として十分な厚さを有する高屈折率層１６，１７を容易に実現することができる。
【００７７】
（第３実施形態）
Ｓ−ｉＰＭレーザは、前述した第２実施形態の構成に限られない。例えば、本実施形態の位相変調層の構成であっても、Ｓ−ｉＰＭレーザを好適に実現することができる。図２１は、Ｓ−ｉＰＭレーザが備える位相変調層１５Ｃの平面図である。また、図２２は、位相変調層１５Ｃにおける異屈折率領域１５ｂの位置関係を示す図である。位相変調層１５Ｃは、本実施形態における共振モード形成層である。図２１及び図２２に示されるように、位相変調層１５Ｃにおいて、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、直線Ｄ上に配置されている。直線Ｄは、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏを通り、正方格子の各辺に対して傾斜する直線である。言い換えると、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸の双方に対して傾斜する直線である。正方格子の一辺（Ｘ軸）に対する直線Ｄの傾斜角はθである。傾斜角θは、位相変調層１５Ｃ内において一定である。傾斜角θは、０°＜θ＜９０°を満たし、一例ではθ＝４５°である。または、傾斜角θは、１８０°＜θ＜２７０°を満たし、一例ではθ＝２２５°である。傾斜角θが０°＜θ＜９０°または１８０°＜θ＜２７０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸によって規定される座標平面の第１象限から第３象限にわたって延びる。或いは、傾斜角θは、９０°＜θ＜１８０°を満たし、一例ではθ＝１３５°である。或いは、傾斜角θは、２７０°＜θ＜３６０°を満たし、一例ではθ＝３１５°である。傾斜角θが９０°＜θ＜１８０°または２７０°＜θ＜３６０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸によって規定される座標平面の第２象限から第４象限にわたって延びる。このように、傾斜角θは、０°、９０°、１８０°及び２７０°を除く角度である。このような傾斜角θとすることで、光出力ビームにおいて、Ｘ軸方向に進む光波とＹ軸方向に進む光波との両方を寄与させることができる。ここで、格子点Ｏと重心Ｇとの距離をｒ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。距離ｒ（ｘ，ｙ）が正の値である場合、重心Ｇは第１象限（または第２象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が負の値である場合、重心Ｇは第３象限（または第４象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合、格子点Ｏと重心Ｇとは互いに一致する。
【００７８】
図２１に示される、各異屈折率領域の重心Ｇと、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、所望の光像に応じて各異屈折率領域１５ｂ毎に個別に設定される。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。すなわち、図２２に示される、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を０と設定し、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最大値Ｒ0に設定し、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が−π＋Ｐ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最小値−Ｒ0に設定する。そして、その中間の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、ｒ（ｘ，ｙ）＝｛Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ0｝×Ｒ0／πとなるように距離ｒ（ｘ，ｙ）をとる。ここで、初期位相Ｐ0は任意に設定することができる。正方格子の格子間隔をａとすると、ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ0は例えば
【数８】
2019220574.tif 000010
の範囲内である。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。
【００７９】
本実施形態においては、以下の手順によって位相変調層１５Ｃの異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を決定することにより、所望の光像を得ることができる。すなわち、第２実施形態において説明した第１〜第４の前提条件の下、位相変調層１５Ｃは、以下の条件を満たすよう構成される。すなわち、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇまでの距離ｒ（ｘ，ｙ）が、
ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ0）
Ｃ：比例定数で例えばＲ0／π
Ｐ0：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）は、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合には０に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合には最大値Ｒ0に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が−π＋Ｐ0である場合には最小値−Ｒ0に設定される。所望の光像を得たい場合、該光像を逆離散フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１５ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と距離ｒ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。
【００８０】
なお、本実施形態においても、位相変調層の特定領域内にのみ図２１の屈折率構造を適用してもよい。例えば、図１８に示された例のように、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための屈折率構造（例：図２１の構造）が形成されてもよい。この場合、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置される。例えば、外側領域ＲＯＵＴにおけるフィリングファクターＦＦは、１２％に設定される。また、内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することができる。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。
【００８１】
逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。なお、光像の逆フーリエ変換結果から位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点は、前述した第２実施形態と同様である。
【００８２】
前述したように、位相変調層１５Ｃでは、複数の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが、仮想的な正方格子の格子点Ｏを通り正方格子に対して傾斜する直線Ｄ上に配置されている。そして、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）が光像に応じて個別に設定されている。このような場合においても、複数の異屈折率領域１５ｂの重心が正方格子の格子点Ｏ上に位置する場合（第１実施形態）と比較して、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向に出射する光（図２０に示される０次光Ｂ３）の光強度が減り、該方向に対して傾斜した方向に出射する高次光（例えば１次光及び−１次光）の光強度が増す。更に、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）が光像に応じて個別に設定されることにより、光の位相を各異屈折率領域１５ｂ毎に変調することができる。従って、この面発光レーザ素子によれば、半導体基板１０の主面１０ａと垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。
【００８３】
また、本実施形態の面発光レーザ素子もまた、第１実施形態、第１変形例または第２変形例と同様に、クラッド層１１，１３及び位相変調層１５Ｃの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層１６，１７（図２，図３参照）の双方若しくは一方を備える。高屈折率層１６，１７は、位相変調層１５Ｃの近傍、すなわち、クラッド層１１とクラッド層１３との間であって活性層１２との間に位相変調層１５Ｃを挟む位置、及び活性層１２と位相変調層１５Ｃとの間にそれぞれ設けられる。高屈折率層１６，１７は周囲の層よりも大きな光閉じ込め係数を有するので、高屈折率層１６，１７の近傍に位置する位相変調層１５Ｃの光閉じ込め係数もその影響を受けて大きくなる。従って、本実施形態の面発光レーザ素子においても、位相変調層１５Ｃ（すなわち共振モードを形成する層）の光閉じ込め係数を高めることができる。また、この面発光レーザ素子においても、高屈折率層１６（１７）は、互いに異なる屈折率を有する二以上の層１６ａ，１６ｂ（１７ａ，１７ｂ）が繰り返し積層されてなる超格子構造を有する。これにより、格子定数の違いに起因する歪みを分散させることができるので、歪みにより生じる欠陥を低減しつつ、全体として十分な厚さを有する高屈折率層１６，１７を容易に実現することができる。
【００８４】
（第４変形例）
図２３は、第４変形例による発光装置１Ｅの構成を示す図である。この発光装置１Ｅは、支持基板７３と、支持基板７３上に一次元又は二次元状に配列された複数の面発光レーザ素子１Ａと、複数の面発光レーザ素子１Ａを個別に駆動する駆動回路７２とを備えている。各面発光レーザ素子１Ａの構成は、第１実施形態と同様である。駆動回路７２は、支持基板７３の裏面又は内部に設けられ、各面発光レーザ素子１Ａを個別に駆動する。駆動回路７２は、制御回路７１からの指示により、個々の面発光レーザ素子１Ａに駆動電流を供給する。
【００８５】
本変形例のように、個別に駆動される複数の面発光レーザ素子１Ａを設けることによって、ヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。なお、本変形例において、面発光レーザ素子１Ａに代えて他の実施形態若しくは変形例の面発光レーザ素子を用いてもよい。その場合にも同様の効果を得ることができる。
【００８６】
（実施例）
発明者らは、上記各実施形態において、高屈折率層１６，１７の屈折率と共振モード形成層の光閉じ込め係数との関係を調べた。その結果を以下に説明する。図２４〜図３３は、面発光レーザ素子の具体的な層構造を示す図表である。これらの図表には、各層の導電型（ｐはｐ型、ｎはｎ型、ｕはアンドープを表す）、組成、膜厚、屈折率、及び光閉じ込め係数Γが示されている。なお、層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３はキャリア障壁層、層番号４はガイド層、層番号５〜１１は多重量子井戸構造の活性層１２、層番号１２はキャリア障壁層、層番号１３は高屈折率層１６、層番号１４はガイド層１８、層番号１５は共振モード形成層（フォトニック結晶層１５Ａ、位相変調層１５Ｂまたは１５Ｃ）、層番号１６はガイド層、層番号１７は高屈折率層１７、層番号１８はガイド層、層番号１９はクラッド層１１を示す。なお、共振モード形成層の屈折率ｎAir-holeは、下記の平均誘電率の数式（９）を用いて算出した。
【数９】
2019220574.tif 000011
ｎAirは空気の屈折率（＝１）であり、ｎGaNはＧａＮの屈折率（＝２．５５４９）であり、ＦＦはフィリングファクタ（＝０．１５）である。
【００８７】
これらの構造例では、高屈折率層１６，１７のＩｎＧａＮ層（層１６ａ，１７ａ）のＩｎ組成をそれぞれ０％（図２４）、１％（図２５）、２％（図２６）、３％（図２７）、４％（図２８）、５％（図２９）、６％（図３０）、７％（図３１）、８％（図３２）、及び９％（図３３）とすることにより、波長４０５ｎｍにおける高屈折率層１６，１７のＩｎＧａＮ層の屈折率を２．５５４９から２．７４２５まで変化させた。図３４〜図４３は、それぞれ図２４〜図３３に示された層構造を備える面発光レーザ素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。各図において、グラフＧ２１ａ〜Ｇ３０ａは屈折率分布を表し、グラフＧ２１ｂ〜Ｇ３０ｂはモード分布を表す。なお、ここでモード分布はＴＥモードにおける電界振幅の大きさを表す。横軸は積層方向位置（範囲は２．０μｍ）を表す。図２４〜図３３に示された層構造の等価屈折率Ｎｅｆｆはそれぞれ２．５２９６、２．５３０２、２．５３１１、２．５３２１、２．５３３４、２．５３５０、２．５３６９、２．５３９３、２．５４２２、及び２．５４５７である。図３４〜図４３中の範囲Ｔ１はクラッド層１１であり、範囲Ｔ２は高屈折率層１６であり、範囲Ｔ３は共振モード形成層であり、範囲Ｔ４は高屈折率層１７であり、範囲Ｔ５は活性層１２であり、範囲Ｔ６はクラッド層１３であり、範囲Ｔ７はコンタクト層１４である。
【００８８】
ここで、等価屈折率とは、層構造に対して、層厚方向に分布する共振モードの光が感じる屈折率を指す。この等価屈折率Ｎｅｆｆに基づいて、格子点または仮想的な格子点の格子間隔ａを定めることができる。例えば、格子点または仮想的な格子点が正方格子状に配置されている場合、格子間隔ａを、共振モード形成層が選択する波長λに対応するバンド端に応じて次のように定めることができる。すなわち、バンド端にΓ点を用いる場合には、λ＝Ｎｅｆｆ×ａを満たすように格子間隔ａを決定する。一方、バンド端にＭ点を用いる場合には、λ＝（√２）Ｎｅｆｆ×ａを満たすように格子間隔ａを決定する。ただし、Ｍ点を用いる場合には、そのままでは基本波が層厚方向には出力されないので、位相分布Ψ（ｘ，ｙ）に対して、ｄΨ（ｘ，ｙ）＝（±πｘ／ａ、±πｙ／ａ）の位相シフトを加える。このとき、活性層１２の波長範囲のうち、波長λを選択して外部に出力することができる。
【００８９】
図２４及び図３４に示されるように、高屈折率層１６，１７のＩｎＧａＮ層のＩｎ組成が０％（すなわちＧａＮ）の場合、高屈折率層１６，１７の屈折率がクラッド層１１，１３の屈折率と同じとなり、その場合、共振モード形成層の光閉じ込め係数Γは３．８％にとどまる。これに対し、図２５〜図３３及び図３５〜図４３に示されるように、高屈折率層１６，１７のＩｎＧａＮ層のＩｎ組成が大きくなるほど（すなわち高屈折率層１６，１７の屈折率が大きくなるほど）、共振モード形成層の光閉じ込め係数Γが次第に大きくなる。具体的には、Ｉｎ組成が１％の場合にΓ＝４．４％となり、Ｉｎ組成が２％の場合にΓ＝５．０％となり、Ｉｎ組成が３％の場合にΓ＝５．６％となり、Ｉｎ組成が４％の場合にΓ＝６．２％となり、Ｉｎ組成が５％の場合にΓ＝６．８％となり、Ｉｎ組成が６％の場合にΓ＝７．５％となり、Ｉｎ組成が７％の場合にΓ＝８．１％となり、Ｉｎ組成が８％の場合にΓ＝８．８％となり、Ｉｎ組成が９％の場合にΓ＝９．４％となる。
【００９０】
このように、面発光レーザ素子が高屈折率層１６，１７を備えることによって、共振モード形成層の光閉じ込め係数を高めることができる。従って、閾値電流値を低減することができ、連続的に発振することが可能な実用的な発光素子を得ることができる。特に、高屈折率層１６，１７のＩｎＧａＮ層のＩｎ組成が２％以上であることにより、共振モード形成層の光閉じ込め係数Γを５．０％以上といった効果的な値にまで高めることができる。
【００９１】
本発明による発光素子は、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上述した各実施形態及び変形例を、必要な目的及び効果に応じて互いに組み合わせてもよい。また、上記各実施形態において、高屈折率層は活性層１２と共振モード形成層との間にのみ設けられてもよい。そのような場合であっても、共振モード形成層の光閉じ込め係数を高めることができる。また、上述した各実施形態及び変形例では、半導体基板１０の裏面１０ｂから出射する形態（裏面出射型）を例示したが、本発明は、コンタクト層１４の表面（もしくはコンタクト層１４の一部が除去されて露出したクラッド層１３の表面）から出射する面発光レーザ素子にも適用可能である。
【符号の説明】
【００９２】
１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ…面発光レーザ素子、１Ｅ…発光装置、１０…半導体基板、１０ａ…主面、１０ｂ…裏面、１１…クラッド層、１１，１３…クラッド層、１２，１２Ａ…活性層、１３…クラッド層、１４…コンタクト層、１５Ａ…フォトニック結晶層、１５Ｂ，１５Ｃ…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ，１５ｃ…異屈折率領域、１６，１７…高屈折率層、１８…ガイド層、２６，２７…電極、２７ａ…開口、２８…保護膜、２９…反射防止膜、７１…制御回路、７２…駆動回路、７３…支持基板、Ｂ１，Ｂ２…光像部分、Ｂ３…０次光、Ｄ…直線、ＦＲ…画像領域、Ｇ…重心、Ｌ１…レーザ光、Ｏ…格子点、Ｑ…中心、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域。
【図１】
2019220574.tif 000012
【図２】
2019220574.tif 000013
【図３】
2019220574.tif 000014
【図４】
2019220574.tif 000015
【図５】
2019220574.tif 000016
【図６】
2019220574.tif 000017
【図７】
2019220574.tif 000018
【図８】
2019220574.tif 000019
【図９】
2019220574.tif 000020
【図１０】
2019220574.tif 000021
【図１１】
2019220574.tif 000022
【図１２】
2019220574.tif 000023
【図１３】
2019220574.tif 000024
【図１４】
2019220574.tif 000025
【図１５】
2019220574.tif 000026
【図１６】
2019220574.tif 000027
【図１７】
2019220574.tif 000028
【図１８】
2019220574.tif 000029
【図１９】
2019220574.tif 000030
【図２０】
2019220574.tif 000031
【図２１】
2019220574.tif 000032
【図２２】
2019220574.tif 000033
【図２３】
2019220574.tif 000034
【図２４】
2019220574.tif 000035
【図２５】
2019220574.tif 000036
【図２６】
2019220574.tif 000037
【図２７】
2019220574.tif 000038
【図２８】
2019220574.tif 000039
【図２９】
2019220574.tif 000040
【図３０】
2019220574.tif 000041
【図３１】
2019220574.tif 000042
【図３２】
2019220574.tif 000043
【図３３】
2019220574.tif 000044
【図３４】
2019220574.tif 000045
【図３５】
2019220574.tif 000046
【図３６】
2019220574.tif 000047
【図３７】
2019220574.tif 000048
【図３８】
2019220574.tif 000049
【図３９】
2019220574.tif 000050
【図４０】
2019220574.tif 000051
【図４１】
2019220574.tif 000052
【図４２】
2019220574.tif 000053
【図４３】
2019220574.tif 000054