(57)【要約】【課題】本開示の課題は、距離分解能を高めることが可能な信号処理装置、信号処理方法及び信号処理プログラムを提供することにある。【解決手段】信号処理装置は、周波数が離散的に変更された探知波が物体で反射された反射波を受信するように構成された受信部と、反射波を位相検波するように構成された位相検波部と、位相検波部からの出力から得られる位相ベクトルの相関行列を、Ｋｈａｔｒｉ−Ｒａｏ積を用いてベクトル化して、拡張位相ベクトルを生成するように構成された拡張処理部と、拡張位相ベクトルを逆離散フーリエ変換して得られる距離スペクトルのピークに基づいて、物体までの距離を算出するように構成された距離算出部とを備える。【選択図】図１
2019174206.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数が離散的に変更された探知波が物体で反射された反射波を受信するように構成された受信部と、
前記反射波を位相検波するように構成された位相検波部と、
前記位相検波部からの出力から得られる位相ベクトルの相関行列を、Khatri-Rao積を用いてベクトル化して、拡張位相ベクトルを生成するように構成された拡張処理部と、
前記拡張位相ベクトルを逆離散フーリエ変換して得られる距離スペクトルのピークに基づいて、前記物体までの距離を算出するように構成された距離算出部とを備える、信号処理装置。
【請求項２】
前記探知波は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号である、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記探知波は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数から少なくとも一つの不使用周波数が除かれた残余の複数の使用周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号である、請求項１又は２に記載の装置。
【請求項４】
前記探知波は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスが、任意の順で並びつつステップ状に変化したパルス信号である、請求項１〜３のいずれか一項に記載の装置。
【請求項５】
周波数が離散的に変更された探知波が物体で反射された反射波を位相検波することと、
前記反射波を位相検波した出力から得られる位相ベクトルの相関行列を、Khatri-Raoを用いてベクトル化して、拡張位相ベクトルを生成することと、
前記拡張位相ベクトルを逆離散フーリエ変換して得られる距離スペクトルのピークに基づいて、前記物体までの距離を算出することとを含む、信号処理方法。
【請求項６】
前記探知波は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記探知波は、所定の周波数帯域を最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数から少なくとも一つの不使用周波数が除かれた残余の複数の使用周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号である、請求項５又は６に記載の方法。
【請求項８】
前記探知波は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスが、任意の順で並びつつステップ状に変化したパルス信号である、請求項５〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
請求項５〜８のいずれか一項に記載の方法をコンピュータに実行させる信号処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、信号処理装置、信号処理方法及び信号処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
目標物の位置を検出する装置の一例として、レーダセンサが知られている。レーダセンサは、電波を目標物に向けて送信する送信部と、目標物から反射された反射波を受信する受信部と、受信信号を処理して目標物の位置を算出する処理部とを含む。レーダセンサによれば、電波を用いているので天候に左右されずに目標物の位置を検出できるというメリットがある。加えて、目標物が人である場合、レーダセンサによれば、人のプライバシーを保護しつつ、人の位置を検出できるというメリットがある。
【０００３】
一方、レーダセンサは、画像センサ等の他のセンサに対して、精度（空間分解能及び距離分解能）が劣ることがあった。そのため、レーダセンサの精度を高めるための種々の試みがなされている。例えば、特許文献１，２及び非特許文献１は、Khatri-Rao積を用いた拡張アレー処理を行うことで、仮想的にアンテナの素子数を拡張して、レーダセンサの空間分解能を高めることを開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１７−０９０２２９号公報
【特許文献２】特開２０１７−２２７４８７号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】W.K. Ma, T.H. Hsieh and C.Y. Chi, “DOA estimation ofquasi-stationary signals with less sensors than sources and unknown spatialnoise covariance: A Khatri-Rao subspace approach,” IEEE Trans. Signal Process,vol.58, no.4, pp.2168-2180, April 2010
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
近年、ＩｏＴ技術、自動運転技術などの先端技術の開発が盛んに行われており、レーダセンサのさらなる高精度化が期待されている。しかしながら、距離分解能を高めるための実効的な技術は、まだ提案されていない。
【０００７】
そこで、本開示は、距離分解能を高めることが可能な信号処理装置、信号処理方法及び信号処理プログラムを説明する。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本開示の一つの観点に係る信号処理装置は、周波数が離散的に変更された探知波が物体で反射された反射波を受信するように構成された受信部と、反射波を位相検波するように構成された位相検波部と、位相検波部からの出力から得られる位相ベクトルの相関行列を、Khatri-Rao積を用いてベクトル化して、拡張位相ベクトルを生成するように構成された拡張処理部と、拡張位相ベクトルを逆離散フーリエ変換して得られる距離スペクトルのピークに基づいて、物体までの距離を算出するように構成された距離算出部とを備える。
【０００９】
本開示の他の観点に係る信号処理方法は、周波数が離散的に変更された探知波が物体で反射された反射波を位相検波することと、反射波を位相検波した出力から得られる位相ベクトルの相関行列を、Khatri-Rao積を用いてベクトル化して、拡張位相ベクトルを生成することと、拡張位相ベクトルを逆離散フーリエ変換して得られる距離スペクトルのピークに基づいて、物体までの距離を算出することとを含む。
【００１０】
本開示の他の観点に係る信号処理プログラムは、上記の方法をコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１１】
本開示に係る信号処理装置、信号処理方法及び信号処理プログラムによれば、距離分解能を高めることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１は、レーダセンサの一例を示すブロック図である。
【図２】図２は、局部発信周波数の出力の一例を示す図である。
【図３】図３（ａ）は連続探知波の一例を示し、図３（ｂ）はパルス探知波の一例を示し、図３（ｃ）は反射波の一例を示す。
【図４】図４は、レーダセンサから目標物までの距離を推定する処理手順を説明するためのフローチャートである。
【図５】図５（ａ）は、パルス探知波における周波数ごとの電力スペクトル密度を示し、図５（ｂ）は、拡張処理前の位相検波出力における、ステップ数に対する位相の振幅を示し、図５（ｃ）は、拡張位相ベクトルにおける、ステップ数に対する位相の振幅を示し、図５（ｄ）は、図５（ｃ）の拡張位相ベクトルにおける、周波数ごとの電力スペクトル密度を示す。
【図６】図６は、距離スペクトルを示す図である。
【図７】図７は、２つの目標物のうち一方の二乗平均平方根誤差を示す図である。
【図８】図８（ａ）は第１サイドローブにおけるＳＨＲに対するピーク対レンジサイドローブ比を示すグラフであり、図８（ｂ）は平均サイドローブにおけるＳＨＲに対するピーク対レンジサイドローブ比を示すグラフである。
【図９】図９（ａ）は第１サイドローブにおけるＳＨＲに対する標準偏差を示すグラフであり、図９（ｂ）は平均サイドローブにおけるＳＨＲに対する標準偏差を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に、本開示に係る実施形態の一例について、図面を参照しつつより詳細に説明する。以下の説明において、同一要素又は同一機能を有する要素には同一符号を用いることとし、重複する説明は省略する。
【００１４】
［レーダセンサ］
まず、図１を参照して、レーダセンサ１（信号処理装置）の構成について説明する。レーダセンサ１は、例えば、広帯域の無線電波を発信するように構成されている。レーダセンサ１が発信する無線電波の周波数帯域幅は、例えば、１００ＭＨｚ以上であってもよいし、３００ＭＨｚ以上であってもよいし、５００ＭＨｚ以上であってもよいし、１ＧＨｚ以上であってもよい。特に、レーダセンサ１は、周波数帯域幅が５００ＭＨｚ以上の超広帯域（ＵＷＢ：Ultra Wide Band）無線センサであってもよい。
【００１５】
レーダセンサ１は、図１に示されるように、コヒーレント発振器１０と、局部発振器１２と、ステップ信号生成器１４と、混合器１６と、パルス変調器１８と、送信アンテナ２０と、受信アンテナ２２（受信部）と、混合器２４と、位相検波器２６（位相検波部）と、フーリエ変換器２８（位相検波部）と、拡張処理部３０と、逆離散フーリエ変換器３２（距離算出部）とを含む。
【００１６】
レーダセンサ１においては、コヒーレント発振器１０、局部発振器１２、ステップ信号生成器１４、混合器１６、パルス変調器１８及び送信アンテナ２０が、電波の送信機３４として機能する。レーダセンサ１においては、コヒーレント発振器１０、局部発振器１２、ステップ信号生成器１４、受信アンテナ２２、混合器２４、位相検波器２６、フーリエ変換器２８、拡張処理部３０及び逆離散フーリエ変換器３２が、電波の受信機３６（信号処理装置）として機能する。
【００１７】
コヒーレント発振器１０は、中間周波数ｆＣＯＨＯの連続波信号であるＩＦ信号ｓ１（ｔ）を混合器１６及び位相検波器２６に出力するように構成されている。ＩＦ信号ｓ１（ｔ）は、時間ｔの関数として、式１にて表される。
【数１】
2019174206.tif 000003
【００１８】
局部発振器１２は、局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯの連続波信号であるＲＦ信号ｓ２（ｔ）を混合器１６，２４に出力するように構成されている。ＲＦ信号ｓ２（ｔ）は、時間ｔの関数として、式２にて表される。
【数２】
2019174206.tif 000004
【００１９】
ステップ信号生成器１４は、局部発振器１２の局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯを制御するための周波数制御電圧ＶＴを、所定の出力パターンαに基づいて局部発振器１２に出力するように構成されている。具体的には、レーダセンサ１の周波数帯域を一定の周波数間隔ΔｆでＮ個に等分することで離散化されたＮ個の周波数のいずれかの値が、出力パターンαに基づいて、局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯに割り当てられる（ただし、Ｎは自然数である。）。
【００２０】
すなわち、レーダセンサ１の周波数帯域の最小値をｆｍｉｎ＝ｆ１とすると、当該周波数帯域の最大値ｆｍａｘ＝ｆＮはｆｍｉｎ＋（Ｎ−１）Δｆとなり、局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯはｆ１＝ｆｍｉｎ、ｆ２＝ｆｍｉｎ＋Δｆ、ｆ３＝ｆｍｉｎ＋２Δｆ、・・・、ｆＮ＝ｆｍｉｎ＋（Ｎ−１）Δｆのいずれかの値をとる。従って、出力パターンαｋに対応する周波数をｆαｋとすると、局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯは式３にて表される（ただし、ｋは１〜Ｎの自然数である。）。
ｆＳＴＡＬＯ＝ｆαｋ      ・・・（３）
【００２１】
例えば、出力パターンαが（α１，α２，α３，α４，α５，α６）＝（１，２，３，４，５，６）の場合、局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯの出力順序は（ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４，ｆ５，ｆ６）＝（ｆｍｉｎ，ｆｍｉｎ＋Δｆ，ｆｍｉｎ＋２Δｆ，ｆｍｉｎ＋３Δｆ，ｆｍｉｎ＋４Δｆ，ｆｍｉｎ＋５Δｆ）となる。この場合、局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯは、図２（ａ）に示されるように、Δｆずつ増分してステップ状に変化する。すなわち、このときの局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯは、床関数（実数ｘに対してｘ以下の最大の整数を返す関数であり、ｆｌｏｏｒ（ｘ）と表記する。）を用いて、式４にて表すことができる。
【数３】
2019174206.tif 000005
【００２２】
一方、例えば、出力パターンαが（α１，α２，α３，α４）＝（３，２，４，１）の場合、局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯの出力順序は（ｆ３，ｆ２，ｆ４，ｆ１）＝（ｆｍｉｎ＋２Δｆ，ｆｍｉｎ＋Δｆ，ｆｍｉｎ＋３Δｆ，ｆｍｉｎ）となる。この場合、局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯは、図２（ｂ）に示されるように、Δｆの間隔でステップ状に且つ順不同に変化する。
【００２３】
混合器１６は、コヒーレント発振器１０から出力されたＩＦ信号ｓ１（ｔ）と、局部発振器１２から出力されたＲＦ信号ｓ２（ｔ）とを混合し、連続探知波ｓ３（ｔ）をパルス変調器１８に出力するように構成されている。連続探知波ｓ３（ｔ）は、時間ｔの関数として、式５にて表される。
【数４】
2019174206.tif 000006
【００２４】
ここで、図３（ａ）に、一例として、連続探知波ｓ３（ｔ）の波形を示す。図３（ａ）に示されるように、連続探知波ｓ３（ｔ）は、局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯの周波数変化（ｆα１，ｆα２，ｆα３，・・・，ｆαｎ）に伴って、一定のパルス周期τＰＲＦでステップ状に周波数が変化する。
【００２５】
パルス変調器１８は、連続探知波ｓ３（ｔ）をパルス変調したパルス探知波ｓ４（ｔ）を送信アンテナ２０に出力する。パルス探知波ｓ４（ｔ）は、時間ｔの関数として、式６にて表される。式６において、τＰはパルス幅であり、τＰ＜τＰＲＦの関係が成り立つ。式６において、ｒｅｃｔ（ｘ）は、式７にて表される矩形関数（rectangular function）である。
【数５】
2019174206.tif 000007
【数６】
2019174206.tif 000008
【００２６】
ここで、図３（ｂ）に、一例として、図３（ａ）の連続探知波ｓ３（ｔ）がパルス変調されたパルス探知波ｓ４（ｔ）の波形を示す。図３（ｂ）に示されるように、パルス探知波ｓ４（ｔ）は、連続探知波ｓ３（ｔ）の周波数が変化する各時刻を起点として、一定のパルス幅τＰだけ周波数ｆＳＴＡＬＯ＋ｆＣＯＨＯのコサイン波となり、それ以外の期間は０となるように変化する。
【００２７】
送信アンテナ２０は、パルス変調器１８から出力されたパルス探知波ｓ４（ｔ）を探知空間に向けて送信するように構成されている。図１に示されるように、探知空間に目標物ＴＲが存在する場合、パルス探知波ｓ４（ｔ）は目標物ＴＲによって反射される。
【００２８】
受信アンテナ２２は、目標物ＴＲからの反射波ｓ５（ｔ）、他の機器から送信された電波などを受信するように構成されている。パルス探知波ｓ４（ｔ）が送信アンテナ２０から送信されてから受信アンテナ２２が反射波ｓ５（ｔ）を受信されるまでの時間をｔｒとすると、反射波ｓ５（ｔ）のパルスはパルス探知波ｓ４（ｔ）のパルスよりも時間ｔｒだけ遅延する。そのため、反射波ｓ５（ｔ）には、パルス探知波ｓ４（ｔ）に対して、時間ｔｒに対応する位相遅延が生ずる。加えて、目標物ＴＲがレーダセンサ１に対して相対的に相対速度ｖｒで移動している場合、反射波ｓ５（ｔ）には、パルス探知波ｓ４（ｔ）に対して、ドップラー効果による周波数シフトｆｄが生ずる。よって、反射波ｓ５（ｔ）は、時間ｔの関数として、式８にて表される。
【数７】
2019174206.tif 000009
【００２９】
ここで、時間ｔｒ及び周波数シフトｆｄは、光速ｃと、レーダセンサ１から目標物ＴＲまでの直線距離ｄと、基本周波数ｆｃ（＝ｆｍｉｎ＋ｆＣＯＨＯ）とを用いて、それぞれ式９，１０にて表される。
【数８】
2019174206.tif 000010
【数９】
2019174206.tif 000011
【００３０】
混合器２４は、局部発振器１２から出力されたＲＦ信号ｓ２（ｔ）と、受信アンテナ２２が受信した反射波ｓ５（ｔ）とを混合する処理と、混合波の上側波帯成分をローパスフィルタにより除去する処理と、フィルタ処理後の混合波の下側波帯成分をダウンコンバート信号ｓ６（ｔ）として位相検波器２６に出力する処理とを実行するように構成されている。ダウンコンバート信号ｓ６（ｔ）は、時間ｔの関数として、式１１にて表される。
【数１０】
2019174206.tif 000012
【００３１】
位相検波器２６は、コヒーレント発振器１０から出力されたＩＦ信号ｓ１（ｔ）の同相成分ｓ１Ｉ（ｔ）とダウンコンバート信号ｓ６（ｔ）とを混合すると共に、コヒーレント発振器１０から出力されたＩＦ信号ｓ１（ｔ）の直交成分ｓ１Ｑ（ｔ）とダウンコンバート信号ｓ６（ｔ）とを混合して、生成された２つのＩ／Ｑ信号ｓ７Ｉ（ｔ），ｓ７Ｑ（ｔ）をフーリエ変換器２８に出力するように構成されている。Ｉ／Ｑ信号ｓ７Ｉ（ｔ），ｓ７Ｑ（ｔ）は、時間ｔの関数として、それぞれ式１２，１３にて表される。なお、式１２，１３において、Ｃは定数である。
【数１１】
2019174206.tif 000013
【数１２】
2019174206.tif 000014
【００３２】
フーリエ変換器２８は、位相検波器２６から出力されたＩ／Ｑ信号ｓ７Ｉ（ｔ），ｓ７Ｑ（ｔ）をＡ／Ｄ変換し、それぞれのステップごと（パルスごと）に、ｓ７Ｉ（ｔ）−ｊｓ７Ｑ（ｔ）の高速フーリエ変換を行い、離散スペクトルｓ７（ｆ）を生成するように構成されている。離散スペクトルＳ７（ｆ）は、デルタ関数δ（ｘ）を用いて、式１４にて表される。なお、式１４において、Ａは定数である。
【数１３】
2019174206.tif 000015
【００３３】
式１４より、第ｎ番目の受信パルス（中心周波数ｆｎ）の位相検波出力Ｒｎは、位相φｎを用いて、式１５にて表される。
【数１４】
2019174206.tif 000016
【００３４】
ｆｄ＜＜ｆｃ＋（ｎ−１）Δｆが成り立つとすると、中心周波数ｆｎ＝ｆｃ＋（ｎ−１）Δｆであるから、ｆｎ×２ｄ／ｃをθｎとおくと、位相φｎは式１６にて表される。
【数１５】
2019174206.tif 000017
【００３５】
ここで、ｎ番目の受信パルス到来波数がＬ個である場合、位相検波出力ｒ（ｎ）は、第ｌの到来波の振幅ｓｌ及び第ｌの到来波の位相θｌ（ｎ）を用いて式１５のＡ及びφｎをそれぞれ置き換えることにより、式１７で表される（ただし、Ｌは自然数であり、ｌは０〜Ｌの整数である。）。フーリエ変換器２８は、位相検波出力ｒ（ｎ）を拡張処理部３０に出力するように構成されている。
【数１６】
2019174206.tif 000018
【００３６】
拡張処理部３０は、フーリエ変換器２８から出力された位相検波出力ｒ（ｎ）を用いて、位相ベクトルを生成するように構成されている。Ｎ個の位相検波出力の位相成分を表すステアリングベクトル｛ａ｝を式１８で定義したとき、式１７の各ステップでの位相検波出力をまとめたＮ個の要素からなる位相ベクトル｛ｒ｝は式１９で表すことができる。ただし、式１８では、機器内の熱による白色ガウス雑音ｖ（ｎ）も考慮している。なお、本明細書の本文中では、記号「｛」及び「｝」で囲まれた値がベクトル量であることを意味する。
【数１７】
2019174206.tif 000019
【数１８】
2019174206.tif 000020
ただし、式１９において、｛ｓ｝は、Ｌ個の要素からなる到来波ごとの振幅ベクトルである。式１９において、｛ｖ｝は、Ｎ個の要素からなる雑音ベクトルである。式１９において、［Ａ］はＮ×Ｌの行列であり式２０で表される。なお、本明細書の本文中では、記号「［」及び「］」で囲まれた値が行列であることを意味する。
【数１９】
2019174206.tif 000021
【００３７】
拡張処理部３０は、位相ベクトル｛ｒ｝の相関行列［Ｒｒｒ］を生成するように構成されている。相関行列［Ｒｒｒ］は、Ｎ×Ｎの行列であり、式２１にて表される。
【数２０】
2019174206.tif 000022
式２１において、Ｈは複素共役転置を表しており、［ＩＮ］はＮ×Ｎの単位行列である。ただし、振幅と雑音とはそれぞれ無相関であり、
【数２１】
2019174206.tif 000023
【数２２】
2019174206.tif 000024
としている。
【００３８】
複数目標からの到来波が互いに無相関の場合、対角行列ｄｉａｇ［・］を用いて、［Ｄ］を式２２で表すことができる。
【数２３】
2019174206.tif 000025
ここで、ｐｌ＝｜ｓｌ｜２である。式２１及び式２２より、相関行列［Ｒｒｒ］は式２３に変形できる。
【数２４】
2019174206.tif 000026
【００３９】
拡張処理部３０は、Khatri-Rao積を用いて相関行列［Ｒｒｒ］をベクトル化することにより拡張位相ベクトル｛ｙ｝を生成し、拡張位相ベクトル｛ｙ｝を逆離散フーリエ変換器３２に出力するように構成されている。拡張位相ベクトル｛ｙ｝は、式２４にて表される。
【数２５】
2019174206.tif 000027
【００４０】
式１９と式２４とを対比すると、式２４の行列
【数２６】
2019174206.tif 000028
（以下、「ＫＲ行列」と称する。）は式１９の行列［Ａ］と対応しており、式２４の｛ｐ｝は式１９の振幅ベクトル｛ｓｌ｝と対応しており、式２４の
【数２７】
2019174206.tif 000029
は式１９の雑音ベクトル｛ｖ｝と対応している。ＫＲ行列はＮ×Ｎの行列であり、その要素数が拡張位相ベクトル｛ｙ｝の要素数となる。従って、拡張処理部３０の拡張処理を経ることで、ステップ周波数の自由度がＮからＮ２に仮想的に拡張される。
【００４１】
拡張位相ベクトル｛ｙ｝におけるＫＲ行列の要素は、式２５で表すことができる。
【数２８】
2019174206.tif 000030
【００４２】
列をｎＡ、行をｎＢとすると、式２５の行列のｎＡ列ｎＢ行目は式２６のように表すことができる（ただし、ｎＡ，ｎＢはそれぞれ１〜Ｎの自然数である。）。
【数２９】
2019174206.tif 000031
式２６は、ｎＡ，ｎＢの組み合わせ次第で、同じ値を有する複数の要素がＫＲ行列に存在しうることを示している。周波数間隔Δｆが各ステップで等しい場合には、ＫＲ行列は２Ｎ−１個の異なる要素を持つ。
【００４３】
このとき、ｎＡ−ｎＢ＝ｍとおくと、拡張位相ベクトル｛ｙ｝の一つの要素ｙ（ｍ）は、式２４及び式２６を用いて、式２７にて表すことができる。なお、ｎＡ，ｎＢはそれぞれ１〜Ｎの自然数であるので、ｍは−Ｎ＋１，・・・，０，・・・，Ｎ−１の整数である。
【数３０】
2019174206.tif 000032
【００４４】
逆離散フーリエ変換器３２は、拡張処理部３０から出力された拡張位相ベクトル｛ｙ｝に対して逆離散フーリエ変換を適用し、距離スペクトルＲＫＲ（φ）を生成するように構成されている。具体的には、距離スペクトルＲＫＲ（φ）は、要素ｙ（ｍ）に対して逆離散フーリエ変換を適用することで、式２８にて表される。
【数３１】
2019174206.tif 000033
【００４５】
式２８より、φ＝（２Ｎ−１）Δｆ×２ｄ／ｃのときに、距離スペクトルＲＫＲ（φ）が鋭いピークを示す。従って、逆離散フーリエ変換器３２は、距離スペクトルＲＫＲ（φ）がピークを示す位相φｐｅａｋを用いて、目標物ＴＲまでの直線距離ｄを式２９により算出する。
【数３２】
2019174206.tif 000034
【００４６】
レーダセンサ１の上記各要素の機能は、レーダセンサ１が備える一つ又は複数のコントローラ（制御部）が動作することによって実現されていてもよい。あるいは、当該各機能は、コンピュータに記録されているプログラム（信号処理プログラム）の実行により実現されてもよいし、専用の電気回路（例えば論理回路）又はこれを集積した集積回路（ＡＳＩＣ：Application Specific Integrated Circuit）により実現されるものであってもよい。
【００４７】
［距離推定方法］
続いて、図４を参照して、レーダセンサ１により自身から目標物ＴＲまでの距離を推定する方法について説明する。
【００４８】
まず、コヒーレント発振器１０がＩＦ信号ｓ１（ｔ）を混合器１６に出力すると共に、局部発振器１２がＲＦ信号ｓ２（ｔ）を混合器１６に出力する（図４のステップＳ１参照）。なお、局部発振器１２の局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯは、レーダセンサ１の周波数帯域がステップ信号生成器１４によって周波数間隔ΔｆでＮ個に離散化されたいずれかの値をとる。
【００４９】
次に、混合器１６は、ＩＦ信号ｓ１（ｔ）及びＲＦ信号ｓ２（ｔ）を混合して、連続探知波ｓ３（ｔ）を生成する（図４のステップＳ２参照）。混合器１６は、生成した連続探知波ｓ３（ｔ）をパルス変調器１８に出力する。
【００５０】
次に、パルス変調器１８は、連続探知波ｓ３（ｔ）をパルス変調して、パルス探知波ｓ４（ｔ）を生成する（図４のステップＳ３参照）。パルス変調器１８は、生成したパルス探知波ｓ４（ｔ）を送信アンテナ２０に出力する。
【００５１】
次に、送信アンテナ２０は、パルス探知波ｓ４（ｔ）を探知空間に向けて送信する（図４のステップＳ４参照）。探知空間に送信されたパルス探知波ｓ４（ｔ）は、探知空間に存在する目標物ＴＲで反射される。受信アンテナ２２は、目標物ＴＲからの反射波ｓ５（ｔ）を受信する（図４のステップＳ５参照）。
【００５２】
次に、局部発振器１２がＲＦ信号ｓ２（ｔ）を混合器２４に出力すると共に、送信アンテナ２０が反射波ｓ５（ｔ）を混合器２４に出力する（図４のステップＳ６参照）。混合器２４は、ＩＦ信号ｓ１（ｔ）及び反射波ｓ５（ｔ）を混合して、フィルタ処理することにより、ダウンコンバート信号ｓ６（ｔ）を生成する（図４のステップＳ７参照）。
【００５３】
次に、コヒーレント発振器１０がＩＦ信号ｓ１（ｔ）を位相検波器２６に出力すると共に、混合器２４がダウンコンバート信号ｓ６（ｔ）を位相検波器２６に出力する（図４のステップＳ８参照）。位相検波器２６は、ＩＦ信号ｓ１（ｔ）の同相成分ｓ１Ｉ（ｔ）とダウンコンバート信号ｓ６（ｔ）とを混合すると共に、ＩＦ信号ｓ１（ｔ）の直交成分ｓ１Ｑ（ｔ）とダウンコンバート信号ｓ６（ｔ）とを混合して、２つのＩ／Ｑ信号ｓ７Ｉ（ｔ），ｓ７Ｑ（ｔ）を生成する（図４のステップＳ９参照）。位相検波器２６は、生成した２つのＩ／Ｑ信号ｓ７Ｉ（ｔ），ｓ７Ｑ（ｔ）をフーリエ変換器２８に出力する。
【００５４】
次に、フーリエ変換器２８は、Ｉ／Ｑ信号ｓ７Ｉ（ｔ），ｓ７Ｑ（ｔ）に基づいて高速フーリエ変換を行い、位相検波出力ｒ（ｎ）を生成する（図４のステップＳ１０参照）。フーリエ変換器２８は、生成した位相検波出力ｒ（ｎ）を拡張処理部３０に出力する。
【００５５】
次に、拡張処理部３０は、位相検波出力ｒ（ｎ）を用いて位相ベクトルを生成すると共に、位相ベクトルの相関行列を、Khatri-Rao積を用いてベクトル化して、拡張位相ベクトル｛ｙ｝を生成する（図４のステップＳ１１参照）。拡張処理部３０は、生成した拡張位相ベクトル｛ｙ｝を逆離散フーリエ変換器３２に出力する。
【００５６】
次に、逆離散フーリエ変換器３２は、拡張位相ベクトル｛ｙ｝に対して逆離散フーリエ変換を適用し、距離スペクトルＲＫＲ（φ）を生成する（図４のステップＳ１２参照）。逆離散フーリエ変換器３２は、得られた距離スペクトルＲＫＲ（φ）が鋭いピークを示す位相φｐｅａｋを用いて、目標物ＴＲまでの直線距離ｄを算出する（図４のステップＳ１３参照）。こうして、レーダセンサ１から目標物ＴＲまでの直線距離ｄが推定される。すなわち、直線距離ｄの推定方法は、受信した反射波ｓ５（ｔ）を処理する信号処理方法でもある。
【００５７】
［作用］
以上の実施形態では、受信アンテナ２２が受信する反射波ｓ５（ｔ）の周波数も、パルス探知波ｓ４（ｔ）と同様に離散化されている。そのため、反射波ｓ５（ｔ）が位相検波器２６及びフーリエ変換器２８で位相検波されると、離散化された位相差を含む位相検波出力ｒ（ｎ）がフーリエ変換器２８から出力される。このような位相検波出力ｒ（ｎ）から得られる位相ベクトル｛ｒ｝の相関行列［Ｒｒｒ］に基づいて、拡張処理部３０がKhatri-Rao積を用いて拡張位相ベクトル｛ｙ｝を生成すると、当該拡張位相ベクトル｛ｙ｝の要素数は、位相ベクトル｛ｒ｝の要素数に対して仮想的に拡張される。換言すれば、周波数帯域幅が仮想的に拡張する。距離分解能は周波数帯域幅に反比例するので、周波数帯域幅の仮想的な拡張により、距離分解能を高めることが可能となる。
【００５８】
以上の実施形態では、パルス探知波ｓ４（ｔ）は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔Δｆで等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号である。そのため、位相ベクトル｛ｒ｝の要素数をＮとすると、拡張位相ベクトル｛ｙ｝の有効要素数は２Ｎ−１となる。従って、Khatri-Rao積を利用した拡張処理をしない場合と比較して、距離分解能を２Ｎ−１倍に高めることが可能となる。
【００５９】
ここで、位相検波出力Ｒｎを、拡張処理部３０で拡張処理することなく、直接、逆離散フーリエ変換した場合を考える。位相検波出力Ｒｎに逆離散フーリエ変換を適用すると、式３０に示される距離スペクトルＲ（φ）が生成される。
【数３３】
2019174206.tif 000035
【００６０】
式３０より、φ＝ＮΔｆ×２ｄ／ｃのときに、距離スペクトルＲ（φ）が鋭いピークを示す。従って、距離スペクトルＲ（φ）がピークを示す位相φｐｅａｋを用いると、目標物ＴＲまでの直線距離ｄは式３１により算出される。
【数３４】
2019174206.tif 000036
式２９と式３１とを対比すると、拡張処理部３０による拡張処理を経た後の式２９のほうが、距離分解能が２Ｎ−１倍高まっていることが確認された。
【００６１】
以上の実施形態では、パルス探知波ｓ４（ｔ）は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔Δｆで等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスが、任意の順で並びつつステップ状に変化したパルス信号であってもよい。この場合、パルス探知波ｓ４（ｔ）を構成する複数のパルスは、中心周波数が昇順、降順等の一定の規則に沿うように順に並ぶのではなく、中心周波数がランダムに変化するように並ぶ。そのため、パルス探知波ｓ４（ｔ）と干渉波とが相互に干渉する確率が小さくなる。従って、他の機器から送信された電波が存在していても、物体を精度よく検出することが可能となる。
【００６２】
［変形例］
以上、本開示に係る実施形態について詳細に説明したが、特許請求の範囲及びその要旨を逸脱しない範囲で種々の変形を上記の実施形態に加えてもよい。
【００６３】
（１）例えば、上記の実施形態では、パルス探知波ｓ４（ｔ）は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔Δｆで等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号であればよい。すなわち、これらの複数のパルスは、中心周波数が昇順、降順等の一定の規則に沿って順に並んでいてもよい。
【００６４】
（２）ステップ信号生成器１４において、レーダセンサ１の周波数帯域を最小値と最大値との間で一定の周波数間隔ΔｆでＮ個に等分することで離散化されたＮ個の周波数から少なくとも一つの不使用周波数が除かれた残余の使用周波数のいずれかの値が、出力パターンαに基づいて、局部発信周波数ｆＳＴＡＬＯに割り当ててもよい。換言すれば、パルス探知波ｓ４（ｔ）は、上記の複数の使用周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号であってもよい。
【００６５】
この場合、干渉波によって影響を受けうる周波数を不使用周波数として探知波から除かれる。すなわち、パルス探知波ｓ４（ｔ）にスペクトルホールが設定される。図５（ａ）に、スペクトルホールが設定されたパルス探知波ｓ４（ｔ）における、周波数ごとの電力スペクトル密度の例を示す。そのため、受信アンテナ２２は、干渉波による干渉を受けていない反射波ｓ５（ｔ）を受信することができる。従って、他の機器から送信された電波が存在していても、目標物ＴＲを精度よく検出することが可能となる。このとき、反射波ｓ５（ｔ）に基づいて生成される位相検波出力の各要素は、図５（ｂ）に例示されるように、ステップ番号で図５（ａ）の周波数と対応している。スペクトルホールに対応するステップ数において、振幅は略０を示している。
【００６６】
その後、Khatri-Rao積を利用した拡張処理を経ることで、不使用周波数に対応する位相差が補間された拡張位相ベクトル｛ｙ｝が得られる。図５（ｃ）に、得られた拡張位相ベクトル｛ｙ｝における、ステップ数に対する位相の振幅の例を示す。図５（ｃ）に示されるように、拡張処理を経ることにより、ステップ数が仮想的に拡張されるのみならず、スペクトルホールに対応するステップ数での振幅が補完される。そのため、スペクトルホールが設定されたパルス探知波ｓ４（ｔ）を用いた場合でも、距離分解能を高めることが可能となる。なお、図５（ｄ）に、図５（ｃ）の拡張位相ベクトル｛ｙ｝のステップ番号に対応する周波数ごとの電力スペクトル密度の例を示す。図５（ｄ）は、実在する信号ではなく、拡張位相ベクトル｛ｙ｝に対応する仮想的な信号である。
【００６７】
なお、パルス探知波ｓ４（ｔ）にスペクトルホールが設定する際には、受信アンテナ２２により事前に周囲の電波を測定しておき、パルス探知波ｓ４（ｔ）と干渉する周波数を検知して、その周波数を不使用周波数として設定するようにしてもよい。あるいは、送信アンテナ２０からパルス探知波ｓ４（ｔ）を送信した際に干渉が検知された場合には、次に送信するパルス探知波ｓ４（ｔ）からその周波数を不使用周波数として設定するようにしてもよい。
【００６８】
（３）上記のようにパルス探知波ｓ４（ｔ）にスペクトルホールを設定せず、外部の電波と干渉が生じている反射波ｓ５（ｔ）に対してそのまま拡張処理が行われてもよい。この場合、干渉が生じている周波数が、拡張処理を通じて、あたかも干渉が生じていないか干渉が低減されたものとして、拡張位相ベクトル｛ｙ｝が生成される。そのため、スペクトルホールが設定されていなくても、干渉による影響を大きく低減することが可能となる。
【００６９】
（４）レーダセンサ１がマルチパス環境下において用いられてもよい。例えば、相関のある目標が２つ存在する場合には、式２１の相関行列［Ｒｒｒ］を式３２で表すことができる。
【数３５】
2019174206.tif 000037
【００７０】
式３２のうち、θ１（ｎＡ）−θ１（ｎＢ）及びθ２（ｎＡ）−θ２（ｎＢ）は、各目標が無相関である場合に、目標信号となる。一方、θ１（ｎＡ）−θ２（ｎＢ）及びθ２（ｎＡ）−θ１（ｎＢ）は、各目標から得られる信号の相関が大きい場合に得られる余剰成分である。当該余剰成分は拡張処理において拡張位相ベクトル｛ｙ｝に歪みを発生させる原因となる。
【００７１】
ところで、余剰成分θ１（ｎＡ）−θ２（ｎＢ）は式３３で表すことができる。
【数３６】
2019174206.tif 000038
式３３に含まれるｎＡｄ１−ｎＢｄ２より、余剰成分θ１（ｎＡ）−θ２（ｎＢ）はステップごとに変化していることが分かる。式２１の相関行列［Ｒｒｒ］は、無相関時に、対角成分が全て同じ値となるテプリッツ行列となることから、式３２の相関行列［Ｒｒｒ］もテプリッツ行列となるよう式３２の相関行列［Ｒｒｒ］の対角方向に平均を取ることで、余剰成分を限りなく０に近づけることができる。これにより、相関信号による歪みを軽減することが可能となる。
【００７２】
（５）レーダセンサ１は、送信アンテナ２０及び受信アンテナ２２を複数ずつ備えていてもよい。すなわち、アレイアンテナ型のレーダセンサ１であってもよい。この場合、各送信アンテナから送信された探知波の反射波を、対応する受信アンテナ２２において受信することと、受信アンテナ２２ごとの信号に基づく相関行列を生成することと、当該相関行列を、Khatri-Rao積を用いてベクトル化して、拡張空間ベクトルを生成することと、拡張空間ベクトルに基づき、ＭＵＳＩＣ法などを用いて物体からの反射波の到来方向を算出することとが実行されてもよい。この場合、拡張処理により仮想的にアレー素子数が増えるので、空間分解能を高めることが可能となる。
【００７３】
（６）上記の実施形態では、電波を送信する送信アンテナ２０と電波を受信する受信アンテナ２２とが異なる要素であったが、同じ一つのアンテナにて電波を送受信してもよい。この場合、送信する電波と受信する電波とは、例えばサーキュレータで分離されてもよい。
【００７４】
（７）上記の実施形態ではレーダセンサ１について説明したが、特許請求の範囲及びその要旨をレーダセンサ１以外の他のセンサに適用してもよい。すなわち、発信された波の反射波を受信可能に構成された種々のセンサ（例えば、超音波センサ）も、特許請求の範囲及びその要旨に含まれる。
【実施例】
【００７５】
［実施例１］
ここで、シミュレーションにより、拡張処理を通じて距離分解能が高められることを確認した。レーダセンサ１の仕様を、次のように設定した。
ｆｍｉｎ＝７６．６８ＧＨｚ
Δｆ＝１０ＭＨｚ
Ｎ＝６４
探知空間に２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢを配置した。目標物ＴＲＡは、レーダセンサ１から距離が７ｍとなる位置に固定した。目標物ＴＲＢは、レーダセンサ１からの距離が７ｍ〜７．５ｍの範囲内で且つ目標物ＴＲＡとの距離が変化可能となるように配置した。距離分解能のみを検証するため、目標物ＴＲＡ，ＴＲＢからの反射強度を一定とした。狭帯域パルスの振幅に対する信号対雑音比は５ｄＢであり、雑音は信号と相関を持たないものとした。
【００７６】
まず、目標物ＴＲＢを７．３１ｍに配置した。このときの２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢをレーダセンサ１により検知し、拡張処理なしの場合と、拡張処理ありの場合とで、距離スペクトルをそれぞれ算出した。このときの距離スペクトルを、図６（ａ）に示す。
【００７７】
次に、目標物ＴＲＢを７．２８５ｍに配置し、同様に、拡張処理の有無に応じて距離スペクトルをそれぞれ算出した。このときの距離スペクトルを、図６（ｂ）に示す。
【００７８】
次に、目標物ＴＲＢを７．１８ｍに配置し、同様に、拡張処理の有無に応じて距離スペクトルをそれぞれ算出した。このときの距離スペクトルを、図６（ｃ）に示す。
【００７９】
図６より、拡張処理がない場合には、２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢの距離が０．２８５ｍ以下であると、レーダセンサ１が２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢを分離して認識できないことが確認された。一方、拡張処理がある場合には、２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢの距離が０．３１ｍ、０．２８５ｍ、０．１８ｍのいずれであっても、レーダセンサ１が２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢを分離して認識できることが確認された。また、拡張処理がない場合と比較して、拡張処理がある場合には、メインローブの幅が改善され且つレンジサイドローブが改善されたことが確認された。
【００８０】
次に、２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢの間隔ｄＡＢを種々変更し、拡張処理なしの場合と、拡張処理ありの場合とで、目標物ＴＲＡの二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ）を式３４よりそれぞれ算出した。
【数３７】
2019174206.tif 000039
式３４において、Ｋはモンテカルロシミュレーションの試行回数を示す。ここでは、Ｋ＝２００に設定した。また、ｘｌ（ｋ）は目標物ＴＲＡまでの距離の真値を示し、
【数３８】
2019174206.tif 000040
は目標物ＴＲＡに最も近い信号の推定点までの距離を示す。推定点は、−３ｄＢ以上の極大値と定義した。
【００８１】
ＲＭＳＥの計算結果を図７に示す。図７に示されるように、拡張処理なしの場合には、間隔ｄＡＢが０．３１ｍ未満においてＲＭＳＥが増加した。そのため、２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢの距離が０．３１ｍ未満の場合には、レーダセンサ１が２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢを分離して認識できないことが確認された。一方、拡張処理ありの場合には、間隔ｄＡＢが０．１８ｍ未満においてＲＭＳＥが増加した。そのため、２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢの距離が０．１８ｍ未満の場合には、レーダセンサ１が２つの目標物ＴＲＡ，ＴＲＢを分離して認識できないことが確認された。従って、拡張処理がない場合と比較して、拡張処理がある場合には、距離分解能が約２倍に高まっていることが確認された。
【００８２】
［実施例２］
実施例２は、目標物ＴＲＢを用いず目標物ＴＲＡのみを用いた点と、パルス探知波ｓ４（ｔ）にスペクトルホールを無作為に設定した点とで、実施例１と異なる。具体的には、実施例２では、狭帯域パルス列の総数Ｎに対するスペクトルホールＮＳＨの割合ＳＨＲ（Spectrum hole rate）を変化させながら、第１サイドローブ及び平均サイドローブのそれぞれにおけるピーク対レンジサイドローブ比を、拡張処理なしの場合と、拡張処理ありの場合とでそれぞれ算出した。また、ＳＨＲを変化させながら、第１サイドローブ及び平均サイドローブのそれぞれにおける標準偏差を、拡張処理なしの場合と、拡張処理ありの場合とでそれぞれ算出した。これらの算出にあたって、試行回数を１０００回としたモンテカルロシミュレーションを行った。なお、ＳＨＲは、式３５で定義される。
ＳＨＲ＝ＮＳＨ／Ｎ×１００      ・・・（３５）
【００８３】
図８に、ＳＨＲに対するピーク対レンジサイドローブ比の結果を示す。図８に示されるように、拡張処理なしの場合には、ＳＨＲが増加するにつれてレンジサイドローブが劣化した。一方、拡張処理ありの場合には、ＳＨＲが増加してもレンジサイドローブの劣化が極めて少なく、ピーク対レンジサイドローブ比はスペクトルホールが設定されていない場合と同等であった。また、拡張処理ありの場合には、平均レンジサイドローブは、スペクトルホールが設定されていない場合と比較して約５ｄＢ改善された。これは、拡張処理による位相拡張に起因する。
【００８４】
図９に、ＳＨＲに対する標準偏差の結果を示す。図９に示されるように、拡張処理なしの場合には、ＳＨＲが増加するにつれて標準偏差が増加した。一方、拡張処理ありの場合には、標準偏差は、ＳＨＲが増加してもほとんど増加せず、スペクトルホールが設定されていない場合と同等であった。
【００８５】
以上により、拡張処理がない場合と比較して、拡張処理がある場合には、スペクトルホールが補間されることにより、ピーク対レンジサイドローブ比及び標準偏差が共に改善することが確認された。
【００８６】
［例示］
例１．本開示の一つの例に係る信号処理装置は、周波数が離散的に変更された探知波が物体で反射された反射波を受信するように構成された受信部と、反射波を位相検波するように構成された位相検波部と、位相検波部からの出力から得られる位相ベクトルの相関行列を、Khatri-Rao積を用いてベクトル化して、拡張位相ベクトルを生成するように構成された拡張処理部と、拡張位相ベクトルを逆離散フーリエ変換して得られる距離スペクトルのピークに基づいて、物体までの距離を算出するように構成された距離算出部とを備える。この場合、受信部が受信する反射波の周波数も、探知波と同様に離散化されている。そのため、反射波が位相検波部で位相検波されると、離散化された位相差を含む位相検波出力が位相検波部から出力される。このような位相検波出力から得られる位相ベクトルの相関行列に基づいて、拡張処理部がKhatri-Rao積を用いて拡張位相ベクトルを生成すると、当該拡張位相ベクトルの要素数は、位相ベクトルの要素数に対して仮想的に拡張される。換言すれば、周波数帯域幅が仮想的に拡張する。距離分解能は周波数帯域幅に反比例するので、周波数帯域幅の仮想的な拡張により、距離分解能を高めることが可能となる。
【００８７】
例２．例１の装置において、探知波は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号であってもよい。この場合、位相ベクトルの要素数をＮとすると、拡張位相ベクトルの有効要素数は２Ｎ−１となる。そのため、Khatri-Rao積を利用した拡張処理をしない場合と比較して、距離分解能を２Ｎ−１倍に高めることが可能となる。
【００８８】
例３．例１又は例２の装置において、探知波は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数から少なくとも一つの不使用周波数が除かれた残余の複数の使用周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号であってもよい。この場合、干渉波によって影響を受けうる周波数を不使用周波数として探知波から除いておくことで、すなわち探知波にスペクトルホールを設定しておくことで、受信部は、干渉波による干渉を受けていない反射波を受信する。そのため、他の機器から送信された電波が存在していても、物体を精度よく検出することが可能となる。加えて、Khatri-Rao積を利用した拡張処理を経ることで、不使用周波数に対応する位相差が補間された拡張位相ベクトルが得られる。そのため、スペクトルホールが設定された探知波を用いた場合でも、距離分解能を高めることが可能となる。
【００８９】
例４．例１〜例３のいずれかの装置において、探知波は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスが、任意の順で並びつつステップ状に変化したパルス信号であってもよい。この場合、探知波を構成する複数のパルスは、中心周波数が昇順、降順等の一定の規則に沿うように順に並ぶのではなく、中心周波数がランダムに変化するように並ぶ。そのため、探知波と干渉波とが相互に干渉する確率が小さくなる。従って、他の機器から送信された電波が存在していても、物体を精度よく検出することが可能となる。
【００９０】
例５．本開示の他の例に係る信号処理方法は、周波数が離散的に変更された探知波が物体で反射された反射波を位相検波することと、反射波を位相検波した出力から得られる位相ベクトルの相関行列を、Khatri-Rao積を用いてベクトル化して、拡張位相ベクトルを生成することと、拡張位相ベクトルを逆離散フーリエ変換して得られる距離スペクトルのピークに基づいて、物体までの距離を算出することとを含む。この場合、例１の装置と同様の作用効果を奏する。
【００９１】
例６．例５の方法において、探知波は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号であってもよい。この場合、例２の装置と同様の作用効果を奏する。
【００９２】
例７．例５又は例６の方法において、探知波は、所定の周波数帯域を最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数から少なくとも一つの不使用周波数が除かれた残余の複数の使用周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスがステップ状に変化したパルス信号であってもよい。この場合、例３の装置と同様の作用効果を奏する。
【００９３】
例８．例５〜例７のいずれかの方法において、探知波は、所定の周波数帯域が最小値と最大値との間で一定の周波数間隔で等分された各周波数をそれぞれ中心周波数とする複数のパルスが、任意の順で並びつつステップ状に変化したパルス信号であってもよい。この場合、例４の装置と同様の作用効果を奏する。
【００９４】
例９．本開示の他の例に係る信号処理プログラムは、例５〜例８のいずれかの方法をコンピュータに実行させる。この場合、例５〜例８のいずれかの方法と同様の作用効果を奏する。
【符号の説明】
【００９５】
１…レーダセンサ（信号処理装置）、１０…コヒーレント発振器、１２…局部発振器、１４…ステップ信号生成器、１６…混合器、１８…パルス変調器、２０…送信アンテナ、２２…受信アンテナ（受信部）、２４…混合器、２６…位相検波器（位相検波部）、２８…フーリエ変換器（位相検波部）、３０…拡張処理部、３２…逆離散フーリエ変換器（距離算出部）。
【図１】
2019174206.tif 000041
【図２】
2019174206.tif 000042
【図３】
2019174206.tif 000043
【図４】
2019174206.tif 000044
【図５】
2019174206.tif 000045
【図６】
2019174206.tif 000046
【図７】
2019174206.tif 000047
【図８】
2019174206.tif 000048
【図９】
2019174206.tif 000049