(57)【要約】      （修正有）【課題】多値情報を有するピクセルを用いたｎ：ｒ変調による符号化装置、復号装置及びホログラム記録・再生装置を提供する。【解決手段】ｎ：ｒ変調に用いる全ての２次元符号は、単位ブロックとなるｒピクセルの中に、設定された信号値の範囲内で、少なくとも１つの最大値ピクセルと、少なくとも１つの最小値ピクセルとを含む。復号装置２０は、ｎｂｉｔのデータのうち、第１の誤り訂正符号部３３からｍｂｉｔのデータをｒピクセルの位置情報に対応させ出力し、第２の誤り訂正符号部４３から（ｎ−ｍ）ｂｉｔのデータを、ｒピクセルの多値情報に対応させ出力して、ｎｂｉｔデータの復号を行うことを特徴とする。【選択図】図８
2019212355.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多値ピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を復号する復号装置であって、
前記２次元信号を、ｒピクセルのブロックにブロック化するブロック抽出部と、
ブロック化されたｒピクセルの信号値から、ｎｂｉｔの硬判定を行う硬判定部と、
硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔを対応する第１ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２ｎｂｉｔを対応する第２ｒピクセルデータに変換し、第１及び第２ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度を算出するＬＬＲ算出部と、
前記ＬＬＲ算出部で算出された尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う誤り訂正復号部と、
を備える復号装置。
【請求項２】
多値ピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を復号する復号装置であって、
前記２次元信号を、ｒピクセルのブロックにブロック化するブロック抽出部と、
ブロック化されたｒピクセルの信号の位置情報から、ｍ（ただしｍ＜ｎ）ｂｉｔの情報を復号する第１復号部と、
ブロック化されたｒピクセルの信号の多値情報から、（ｎ−ｍ）ｂｉｔの情報を復号する第２復号部と、
を備える復号装置。
【請求項３】
請求項２に記載の復号装置において、前記第１復号部は、
ブロック化されたｒピクセルの検出信号の位置情報から、ｍｂｉｔの硬判定を行う第１硬判定部と、
硬判定されたｍｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１ｍｂｉｔと、尤度を算出するビットを０とした第２ｍｂｉｔを作成し、前記第１ｍｂｉｔに対応する第１ｒピクセル位置データと前記第２ｍｂｉｔに対応する第２ｒピクセル位置データとの差分と、規格化されたｒピクセルの信号値とのビットごとの積の平均値に基づいて、前記ビットの尤度を算出する第１ＬＬＲ算出部と、
前記第１ＬＬＲ算出部で算出された尤度に基づいて、ｍｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う第１誤り訂正復号部と、
を備えることを特徴とする、復号装置。
【請求項４】
請求項２又は３に記載の復号装置において、前記第２復号部は、
ブロック化されたｒピクセルの検出信号の多値情報から、（ｎ−ｍ）ｂｉｔの硬判定を行う第２硬判定部と、
硬判定された（ｎ−ｍ）ｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１（ｎ−ｍ）ｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２（ｎ−ｍ）ｂｉｔを作成し、前記第１（ｎ−ｍ）ｂｉｔを対応する第３ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２（ｎ−ｍ）ｂｉｔを対応する第４ｒピクセルデータに変換し、第３及び第４ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度を算出する第２ＬＬＲ算出部と、
前記第２ＬＬＲ算出部で算出された尤度に基づいて、（ｎ−ｍ）ｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う第２誤り訂正復号部と、
を備えることを特徴とする、復号装置。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか一項に記載の復号装置において、誤り訂正符号は、ＬＤＰＣであることを特徴とする、復号装置。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一項に記載の復号装置において、前記多値ピクセルは、輝度を利用した振幅多値、又は、光の位相を利用した位相多値の多値情報を有することを特徴とする、復号装置。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか一項に記載の復号装置を備えたホログラム再生装置であって、
前記２次元信号がホログラムから読みだされた読出し信号である、ホログラム再生装置。
【請求項８】
多値ピクセルを用いたｎ：ｒ変調により、データを２次元信号に符号化する符号化装置であって、
ｎ：ｒ変調に用いる全ての２次元符号は、単位ブロックとなるｒピクセルの中に、設定された信号値の範囲内で、少なくとも１つの最大値ピクセルと、少なくとも１つの最小値ピクセルとを含む、符号化装置。
【請求項９】
請求項８に記載の符号化装置において、
データを第１のデータビット列と第２のデータビット列に分け、第１のデータビット列に対する第１の誤り訂正符号化処理と第２のデータビット列に対する第２の誤り訂正符号化処理を行う誤り訂正符号化部と、
第１の誤り訂正符号化処理を行ったデータをｍｂｉｔのデータに区切って、ｒピクセルの位置情報に対応させ、第２の誤り訂正符号化処理を行ったデータを（ｎ−ｍ）ｂｉｔのデータに区切って、ｒピクセルの多値情報に対応させ、２次元信号を生成するｎ：ｒ変調部と、
を備えることを特徴とする、符号化装置。
【請求項１０】
請求項９に記載の符号化装置において、
前記第２の誤り訂正符号化処理は、前記第１の誤り訂正符号化処理と比較して、符号化効率が低く、誤り訂正能力が高い符号化を適用することを特徴とする符号化装置。
【請求項１１】
請求項９又は１０に記載の符号化装置において、誤り訂正符号は、ＬＤＰＣであることを特徴とする、符号化装置。
【請求項１２】
請求項８乃至１１のいずれか一項に記載の符号化装置において、前記多値ピクセルは、輝度を利用した振幅多値、又は、光の位相を利用した位相多値の多値情報を有することを特徴とする、符号化装置。
【請求項１３】
請求項８乃至１２のいずれか一項に記載の符号化装置を備えたホログラム記録装置であって、
前記２次元信号をホログラムとして記録媒体に書き込む、ホログラム記録装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、符号化装置、復号装置、及びホログラム記録・再生装置に関し、特に、多値情報を有するピクセルを用いたｎ：ｒ変調による符号化装置及びホログラム記録装置と、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調された２次元信号を復号する復号装置及びホログラム再生装置に関する。なお、本発明をホログラムの記録・再生装置の例に基づいて説明するが、本発明の符号化装置、復号装置は、ホログラム記録・再生装置に限定されるものではない。
【背景技術】
【０００２】
近年、大容量のデータを効率的に記録することができる媒体として、ホログラム光メモリー媒体（ホログラム記録媒体）が注目されている。ホログラフィックメモリーは、画像や音声、コンピュータ等の大容量メモリーとしての利用が期待されている。
【０００３】
ホログラフィックメモリー記録システムでは、一般に、デジタルデータを担持した物体光を参照光とともにホログラム記録媒体に同時に照射し、ホログラム記録媒体中に形成される干渉縞を光記録媒体に書き込むことによって、該デジタルデータを記録する。一方、デジタルデータが記録されたホログラム記録媒体に参照光を照射すると、ホログラム記録媒体中に書き込まれた干渉縞により光の回折を生じて、上記物体光が担持していたデジタルデータを再生することができる。現在用いられているホログラフィックメモリー記録システムの一例について図１２及び図１３を参照しながら簡単に説明する。
【０００４】
まず、記録時から説明する。図１２は、ホログラフィックメモリー記録システム１００の記録時の光学配置と光路（太い一点鎖線）の一例を示す図である。なお、記録時に使用されない光学要素は、細い二点鎖線で描かれている。記録時に用いる光学素子のみを用いて、ホログラム記録装置を構成することができる。
【０００５】
レーザ光源１０１から出力され、シャッタ１０２を通過したレーザ光（ここではＳ偏光（縦偏光））が１／２波長板１０３によって４５度偏光に偏光面を回転させられた後、ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）１０４にてＰ偏光およびＳ偏光とに分けられる。Ｐ偏光はＰＢＳ１０４を透過後、シャッタ１０５を通過する。その後、拡大レンズ１０６により拡大された後、ＰＢＳ１０７を透過し、反射型液晶素子等からなるＳＬＭ（空間光変調素子）１０８上に照射される。この照射された光は、ＳＬＭ１０８の素子面に映出された白と黒のビットパターン（ピクセルパターン）による２次元画像のデジタルデータを担持されるとともに、Ｓ偏光に変換されて（実際には、白表示とされた素子からの光がＳ偏光に変換される）反射され、物体光としてＰＢＳ１０７に戻る。このＳＬＭ１０８から戻った物体光は、ＰＢＳ１０７により反射され、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１０９を通過後、空間フィルタ１１０でナイキスト周波数分を透過し、それ以上の周波数成分をカットし、再度、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１１１、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１１２を介してホログラム記録媒体１１３上に照射される。
【０００６】
一方、ＰＢＳ１０４によって反射されたＳ偏光は１／２波長板１１７を通過するが、ここでは、１／２波長板１１７とビームの偏光軸を合わせておき、ビームの偏光面は回転させない。次にＰＢＳ１１６に入射し、ここで、反射され、ミラー１２０、ガルバノミラー１２１と反射され、リレーレンズ１２２を通過後、ホログラム記録媒体１１３上に照射される。このようにしてホログラム記録媒体１１３上に照射された参照光と物体光はいずれもＳ偏光とされているので、このホログラム記録媒体１１３上で干渉して干渉縞が形成され、該干渉縞がホログラム記録媒体１１３に書き込まれることになる。
【０００７】
次に再生時について図１３を用いて説明する。図１３は、ホログラフィックメモリー記録システム１００の再生時の光学配置と光路（太い一点鎖線）の一例を示す図である。なお、再生時に使用されない光学要素は、細い二点鎖線で描かれている。再生時に用いる光学素子のみを用いて、ホログラム再生装置を構成することができる。
【０００８】
ＰＢＳ１０４までは記録時と同様であるが、透過したＰ偏光はシャッタ１０５で止められる。一方、反射されたＳ偏光は１／２波長板１１７の軸を４５度の設定値へ変更して偏光面を９０度回転され、Ｐ偏光となる。このＰ偏光はＰＢＳ１１６を通過後、ガルバノミラー１１５によって反射され、リレーレンズ１１４を通過後ホログラム記録媒体１１３に入射する。ホログラム記録媒体１１３に書かれた干渉縞によって回折された信号光はＦＴレンズ１１２、ＦＴレンズ１１１、空間フィルタ１１０、ＦＴレンズ１０９、と通過後、ＰＢＳ１０７を通過して２次元撮像素子１１８で撮像され、演算装置１１９で処理することにより、デジタルデータが復元されることになる。
【０００９】
このようなホログラフィックメモリー記録システムにおいて、ＦＴレンズを通過する光は一種のローパスフィルタの効果を受け、信号再生する２次元撮像素子１１８では、点像が大きく広がり、また、近隣の点像が近い場合はその点像同士が接合してしまう再生像となる。また、レーザ光源１０１から出射する光を拡大レンズ１０６でＳＬＭ１０８の大きさまで大きくするので、ＳＬＭ１０８の中心部が明るく、周辺部がやや暗い再生像となる。
【００１０】
この場合の閾値判定においては、輝度分布に応じて周辺部と中心部で閾値を変化させなければならない。しかしながら、輝度分布は記録条件、再生条件など種々の依存性があるので、一概には決定できない。そこで、記録コードとして、ある一定の範囲中で白と黒との判定を行う差分コードが提案されている（特許文献１）。この手法をとることにより、ある一定の範囲内での白と黒との判別により、データを再生できる特徴がある。
【００１１】
また、ホログラフィックメモリー記録システムにおいては、差分コードを発展させた２次元符号（２次元コード）を用いることも行われている。例えば、ホログラム記録では、２×２の４ピクセル（pixel：画素）に対し、中から１つのピクセルのみ白とし、そのほかを黒とする、つまり２ｂｉｔの情報を４ピクセル使って記録再生することがある。以下、ｎｂｉｔの情報を、ｒピクセルを使って表現する変調方法を「ｎ：ｒ変調」と呼ぶことにする。上記の２ｂｉｔの情報を４ピクセル使って記録再生する方法は、「２：４変調」である。ｎ：ｒ変調は、ｎｂｉｔの情報を、ｒピクセルのブロック（コード）を用いて、２次元信号に変換することができる。
【００１２】
一方、ホログラフィックメモリー記録システムでは、輝度むらの他にも光学系、記録媒体からのノイズ、多重した記録ページからの漏洩などさまざまなノイズも加わる。このため、上述の差分コードのみで、そのまま誤りなく記録再生することは困難なため、通常誤り訂正コードを付加する。
【００１３】
誤り訂正コードには大きく分けて、ブロック符号と畳み込み符号とに分かれる。近年、ブロック符号では、ＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）が、畳み込み符号では、ターボ符号がシャノン限界に迫る誤り訂正能力を示すことで、よく使われている。
【００１４】
このうち、ターボ符号は復号処理が複雑でレイテンシが比較的大きいところから、記録装置の誤り訂正といった点から考えると、適当ではない。一方、ＬＤＰＣは線形時間復号である、並列実装に適している、などの点から、衛星放送、無線LANや無線インターネットをはじめとしてさまざまなところで使われている。ホログラフィックメモリー記録システムでも同様に、誤り訂正としてＬＤＰＣの使用が有望である（特許文献２）。
【００１５】
次に、ＬＤＰＣ符号化／復号化の概要について説明する。
【００１６】
ＬＤＰＣにおいては、符号化の対象とするビットが、一般に「情報ビット」と呼ばれる。また、ＬＤＰＣの符号化を行うにあたっては、予め「検査行列」（Ｈと表記される）が定められる。符号化においては、先ず、入力された情報ビット列と上記検査行列Ｈとに基づき、「検査ビット列」（パリティ）が生成される。検査ビットが付加されたデータ単位、すなわち「情報ビット＋検査ビット」の単位が、ＬＤＰＣ符号化／復号化の最小単位である「１ＬＤＰＣブロック」となる。このようにＬＤＰＣ符号化されたデータ（ＬＤＰＣ符号列）が、通信路に対して送出され、或いは記録媒体に対して記録される。
【００１７】
ＬＤＰＣ符号の復号では、先ず、受信信号（又は読出し信号）から、ＬＤＰＣ符号列を構成する各ビットの「対数尤度比」（Log Likelihood Ratio：ＬＬＲ）を計算する。この「対数尤度比」は、各ビットの値（「０」又は「１」）の尤度を表す情報として用いられるものであり、以下では「ＬＬＲ」と略称する。
【００１８】
ここで、送信信号をＸn（Ｘnは、＋１又は−１）、受信信号をＹnとしたときの、ＬＬＲ（λnとおく）の求め方について説明する。通信路の条件付き確率Ｐ(Ｙn｜Ｘn)より、ＬＬＲは次式（１）で計算できる。
【００１９】
【数１】
2019212355.tif 000003
【００２０】
一般的なＡＷＧＮ（加法白色ガウス雑音）通信路を想定した場合のＬＤＰＣ符号化・復号化のモデルの場合、通信路の条件付き確率は、次式（２）とおくことができる。但し、σ2はガウス雑音の分散であり、ｂは＋１と−１の値をとる。
【００２１】
【数２】
2019212355.tif 000004
【００２２】
ここで、（１）式に、（２）式を代入すると、ＬＬＲ（λn）は、次式（３）となる。
【００２３】
【数３】
2019212355.tif 000005
【００２４】
ビットごとのＬＬＲについてはλ(ｎ)と表記する。受信信号からビットごとのＬＬＲ（λ(ｎ)）を計算し、これらλ(ｎ)と、予め定められた検査行列（Ｈ）とに基づき、ＬＤＰＣ復号アルゴリズムにより、ＬＤＰＣブロックごとに情報ビットの各ビット値を推定するのがＬＤＰＣ復号化である。
【００２５】
ＬＤＰＣ復号アルゴリズムは、いわゆるＭＡＰ（Maximum A posteriori Possibility）復号法を基礎としたものとなる。ＭＡＰ復号法では、符号語Ｘを送信したとき受信語Ｙが受信される確率を表す条件付き確率を計算し、該条件付き確率Ｐを最大とする「０」又は「１」のシンボルをその推定値とする。但し、すべての符号語について事後確率Ｐ(Ｙn｜Ｘn)の値を加算することでビットごとの事後確率を計算する手順を、定義に従ってそのまま実行するとした場合、計算量は膨大なものとなるので、この計算量を削減するためのＬＤＰＣ復号アルゴリズムとして、例えばsum-productアルゴリズムが提案されている。このsum-productアルゴリズムは、ＭＡＰ復号法の近似アルゴリズムといえる。sum-productアルゴリズムについては、既に多数の文献に説明されている（非特許文献１〜３）。
【００２６】
本発明者らは、ＬＤＰＣによる誤り訂正符号化され、ｎ：ｒ変調された信号を、効率的に復号する復号装置及び復号方法を既に提案している（特許文献４）。これは、ｎ：ｒ変調されている入力信号を、ｒｂｉｔのブロックにブロック化するブロック抽出部と、ブロック化されたｒｂｉｔの入力信号から、ｎｂｉｔの硬判定を行う硬判定部と、硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを０とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データと前記第２ｎｂｉｔに対応するｒｂｉｔ変換データとの差分と、ｒｂｉｔの入力信号とのビットごとの積の平均値に基づいて、前記ビットの尤度を算出するＬＬＲ算出部と、を備えたことを特徴とする復号装置である。この提案された復号装置及び復号方法により、ｎ：ｒ変調信号から、ｎｂｉｔデータの尤度（ＬＬＲ）を四則演算のみで簡略に、且つ、正確に決定することができる。
【００２７】
このように、ｎ：ｒ変調信号に基づく２次元コードを利用した符号化・復号装置の開発が進められているが、白と黒との記録だけでは限界があるため、さらに、その中間値も用いて、容量、転送速度を高める多値記録の研究も盛んにされている。例えば、白と黒との中間値を用いて多値化する振幅多値や光の位相情報も用いて多値化する位相多値を利用した光情報記録・再生装置が提案されている（特許文献５）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２８】
【特許文献１】特許第３２０９４９３号公報
【特許文献２】特開２００７−２７２９７３号公報
【特許文献３】特開２０１０−１８６５０３号公報
【特許文献４】特開２０１８−４１５２５号公報
【特許文献５】特許第６２９７２１９号公報
【非特許文献】
【００２９】
【非特許文献１】「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(上)」日経エレクトロニクス 2005年8月15日号（126〜130頁）
【非特許文献２】「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(中)」日経エレクトロニクス 2005年8月29日号（127〜132頁）
【非特許文献３】「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(下)」日経エレクトロニクス 2005年9月12日号（137〜145頁）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３０】
多値情報を有するピクセル（多値ピクセル）を利用した２次元符号（又は２次元信号）は、記録容量を大きく改善することができるが、多値情報を有する２次元符号を用いて、読み取り誤りの少ない符号化を行う手段、及び、多値情報を有する２次元信号から効率的にビットデータを復号する手段は、まだ適切なものが提案されていない。また、多値情報において、中間値を用いたデータは雑音強度に対して読み取り誤りが大きくなる。そのため、誤り訂正符号を付加しても、中間値の輝度レベル変動が大きいため、尤度の確度が小さくなり、誤り訂正能力が発揮できないといった課題があった。
【００３１】
この課題は、多値ホログラムメモリー記録システムにおいても同様であり、２次元の多値データを使用して記録・再生を行う際に、中間値の輝度レベル変動が大きいため、誤り訂正能力を発揮できないという課題があった。
【００３２】
従って、上記のような問題点に鑑みてなされた本発明の目的は、多値情報を有するピクセルを利用した２次元符号を用いて、読み取り誤りの少ない符号化を行う符号化装置、及び、多値情報を有する２次元信号から効率的にビットデータを復号できる復号装置を提供することにある。
【００３３】
また、多値情報を有するピクセルを利用した２次元符号（又は２次元信号）を用いて、情報の記録・再生を行うことができ、さらに、十分な誤り訂正能力を発揮することのできるホログラム記録・再生装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３４】
上記課題を解決するために本発明に係る復号装置は、多値ピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を復号する復号装置であって、前記２次元信号を、ｒピクセルのブロックにブロック化するブロック抽出部と、ブロック化されたｒピクセルの信号値から、ｎｂｉｔの硬判定を行う硬判定部と、硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔを対応する第１ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２ｎｂｉｔを対応する第２ｒピクセルデータに変換し、第１及び第２ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度を算出するＬＬＲ算出部と、前記ＬＬＲ算出部で算出された尤度に基づいて、ｎｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う誤り訂正復号部と、を備えることを特徴とする。
【００３５】
また、上記課題を解決するために本発明に係る復号装置は、多値ピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を復号する復号装置であって、前記２次元信号を、ｒピクセルのブロックにブロック化するブロック抽出部と、ブロック化されたｒピクセルの信号の位置情報から、ｍ（ただしｍ＜ｎ）ｂｉｔの情報を復号する第１復号部と、ブロック化されたｒピクセルの信号の多値情報から、（ｎ−ｍ）ｂｉｔの情報を復号する第２復号部と、を備えることを特徴とする。
【００３６】
また、前記復号装置において、前記第１復号部は、ブロック化されたｒピクセルの検出信号の位置情報から、ｍｂｉｔの硬判定を行う第１硬判定部と、硬判定されたｍｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１ｍｂｉｔと、尤度を算出するビットを０とした第２ｍｂｉｔを作成し、前記第１ｍｂｉｔに対応する第１ｒピクセル位置データと前記第２ｍｂｉｔに対応する第２ｒピクセル位置データとの差分と、規格化されたｒピクセルの信号値とのビットごとの積の平均値に基づいて、前記ビットの尤度を算出する第１ＬＬＲ算出部と、前記第１ＬＬＲ算出部で算出された尤度に基づいて、ｍｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う第１誤り訂正復号部と、を備えることが望ましい。
【００３７】
また、前記復号装置において、前記第２復号部は、ブロック化されたｒピクセルの検出信号の多値情報から、（ｎ−ｍ）ｂｉｔの硬判定を行う第２硬判定部と、硬判定された（ｎ−ｍ）ｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１（ｎ−ｍ）ｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２（ｎ−ｍ）ｂｉｔを作成し、前記第１（ｎ−ｍ）ｂｉｔを対応する第３ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２（ｎ−ｍ）ｂｉｔを対応する第４ｒピクセルデータに変換し、第３及び第４ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度を算出する第２ＬＬＲ算出部と、前記第２ＬＬＲ算出部で算出された尤度に基づいて、（ｎ−ｍ）ｂｉｔの誤り訂正復号処理を行う第２誤り訂正復号部と、を備えることが望ましい。
【００３８】
また、前記復号装置において、誤り訂正符号は、ＬＤＰＣであることが望ましい。
【００３９】
また、前記復号装置において、前記多値ピクセルは、輝度を利用した振幅多値、又は、光の位相を利用した位相多値の多値情報を有することが望ましい。
【００４０】
また、前記復号装置を備えたホログラム再生装置は、前記２次元信号がホログラムから読みだされた読出し信号であることが望ましい。
【００４１】
上記課題を解決するために本発明に係る符号化装置は、多値ピクセルを用いたｎ：ｒ変調により、データを２次元信号に符号化する符号化装置であって、ｎ：ｒ変調に用いる全ての２次元符号は、単位ブロックとなるｒピクセルの中に、設定された信号値の範囲内で、少なくとも１つの最大値ピクセルと、少なくとも１つの最小値ピクセルとを含むことを特徴とする。
【００４２】
また、前記符号化装置において、データを第１のデータビット列と第２のデータビット列に分け、第１のデータビット列に対する第１の誤り訂正符号化処理と第２のデータビット列に対する第２の誤り訂正符号化処理を行う誤り訂正符号化部と、第１の誤り訂正符号化処理を行ったデータをｍｂｉｔのデータに区切って、ｒピクセルの位置情報に対応させ、第２の誤り訂正符号化処理を行ったデータを（ｎ−ｍ）ｂｉｔのデータに区切って、ｒピクセルの多値情報に対応させ、２次元信号を生成するｎ：ｒ変調部と、を備えることが望ましい。
【００４３】
また、前記符号化装置において、前記第２の誤り訂正符号化処理は、前記第１の誤り訂正符号化処理と比較して、符号化効率が低く、誤り訂正能力が高い符号化を適用することが望ましい。
【００４４】
また、前記符号化装置において、誤り訂正符号は、ＬＤＰＣであることが望ましい。
【００４５】
また、前記符号化装置において、前記多値ピクセルは、輝度を利用した振幅多値、又は、光の位相を利用した位相多値の多値情報を有することが望ましい。
【００４６】
また、前記符号化装置を備えたホログラム記録装置は、前記２次元信号をホログラムとして記録媒体に書き込むことが望ましい。
【発明の効果】
【００４７】
本発明における符号化装置・復号装置よれば、多値情報を有するピクセルを利用した２次元符号を用いて、読み取り誤りの少ない符号化を行うとともに、多値情報を有する２次元信号から効率的にビットデータを復号することができる。
【００４８】
また、本発明におけるホログラム記録・再生装置によれば、多値情報を有するピクセルを利用した２次元符号（又は２次元信号）を用いて、情報の記録・再生を行うことができ、さらに、十分な誤り訂正能力を発揮することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】本発明で利用する２次元符号（２次元コード）の一例である。
【図２】本発明の符号化装置の一例のブロック図である。
【図３】第１の実施形態の復号装置の一例のブロック図である。
【図４】第１の実施形態の尤度決定方法を示すフローチャートである。
【図５】尤度決定方法を入力信号の一例に基づいて説明する図である。
【図６】振幅多値記録の誤り訂正のＳＮＲ依存性を示す図である。
【図７】第２の実施形態のｎｂｉｔのブロック分けを示す図である。
【図８】第２の実施形態の復号装置の一例のブロック図である。
【図９】位置のみを用いた誤り訂正のＳＮＲ依存性を示す図である。
【図１０】輝度のみを用いた誤り訂正のＳＮＲ依存性を示す図である。
【図１１】位置・輝度の一括と分離での誤り訂正のＳＮＲ依存性を示す図である。
【図１２】ホログラフィックメモリー記録システムにおける記録時の光学配置図の一例である。
【図１３】ホログラフィックメモリー記録システムにおける再生時の光学配置図の一例である。
【発明を実施するための形態】
【００５０】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して説明する。
【００５１】
（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施形態としての符号化について説明する。本発明の符号化では、多値情報を有するピクセルを利用した２次元符号（２次元コード）を用いる。
【００５２】
ｎ：ｒ変調の一例として、１０：９変調を用いて説明する。１０：９変調は、１０ｂｉｔのデータを９個の３×３のピクセルからなる２次元符号で表わす変調方式である。ここでは、多値記録の方法として、振幅多値記録（光の輝度を利用した多値記録）を例として説明する。９個のピクセルのうち、３個を輝点とし、そのほかを暗点（黒）とするとともに、その輝点に中間値（中間輝度）を設定する。
【００５３】
設定する輝度は、例えば８ｂｉｔ階調の最小０〜最大２５５の範囲として、輝点を２５５，１７０，８５の３つの輝度レベルとし、３個の輝点のうち、必ず１つには２５５（最大輝度）が入るように選択をする。また、暗点（黒）の輝度レベルは、０（最小輝度）とする。これは、基準となる輝度（最大輝度２５５、最小輝度０）をデータに埋め込むことにより、その他の輝度レベル（１７０，８５）の検出を容易にするためである。すなわち、符号化に使用する全ての２次元符号について、単位ブロックとなるｒピクセルの中に、設定された信号値の範囲内で、少なくとも１つ最大値ピクセルと、少なくとも１つの最小値ピクセルとを含む２次元符号を用いる。
【００５４】
９個のピクセルから３つの輝点で３つの輝度レベルがあるとし、そのうちのひとつが必ず２５５である場合の通りの総数は、次のように求められる。
【００５５】
【数４】
2019212355.tif 000006
【００５６】
この１５９６通りのパターンのうち、実際にデータ（２次元符号）として使用する部分は１０ｂｉｔであるので、２10＝１０２４である。
【００５７】
１５９６通りから任意の１０２４パターンを選択してもよいが、誤る可能性の高いデータ並びを削除することが望ましい。例えば、３つの輝点が２５５，８５，８５の場合は、誤る可能性が高いことが確認されており、次にこれを削除する。この場合の通りは次のとおりである。
【００５８】
【数５】
2019212355.tif 000007
【００５９】
同様に誤る可能性の高いデータ並びを削除することを繰り返して、残ったパターンから１０２４通りのパターンを２次元符号として決定し、記録再生に利用する。
【００６０】
図１は、本発明で用いる２次元符号の例であり、３つの輝点ピクセルの中の数字は輝度レベルを示している。残りの６ピクセルは暗点（黒）であり、輝度レベルは０である。
【００６１】
なお、これまでの説明では、輝度は３通りとしたが、より多数の中間輝度レベルを使えば、より多くのビットデータを記録できる。より多数の中間輝度レベルを使った場合であっても、以下に説明する本発明の復号手法は、全く同様に適用できる。
【００６２】
（符号化装置）
図２は、本発明の符号化装置の一例のブロック図である。符号化装置１は、誤り訂正符号化部２と、ｎ：ｒ変調部３とを含んでおり、データ（ビットデータ）が入力され、多値情報を有するピクセル（多値ピクセル）を用いてｎ：ｒ変調された２次元信号が出力される。
【００６３】
誤り訂正符号化部２は、入力されたビットデータに対して、所定の誤り訂正符号化処理を行う。誤り訂正符号化としては、例えば、誤り訂正能力の高いＬＤＰＣ符号化とする。誤り訂正符号化されたデータ列（例えば、ＬＤＰＣブロック）を、ｎ：ｒ変調部３に出力する。
【００６４】
ｎ：ｒ変調部３は、入力されたデータ列をｎｂｉｔ（例えば、１０ｂｉｔ）ずつに分けて、各ｎｂｉｔを対応する２次元符号（２次元信号）に変換する。ここで用いる２次元符号は、上述した単位ブロックとなるｒピクセル（例えば、９ピクセル）の中に、設定された信号値の範囲内で、少なくとも１つの最大値ピクセルと、少なくとも１つの最小値ピクセルとを含んでいる。
【００６５】
この結果、データをｎ：ｒ変調し、多値ピクセルを用いた２次元信号に符号化できる。
【００６６】
（復号装置）
次に、復号装置について説明する。図３は、本発明の第１の実施形態における復号装置の一例のブロック図である。
【００６７】
復号装置１０は、ブロック抽出部１１と、硬判定部１２と、ＬＬＲ算出部１３と、誤り訂正復号部１４を含んでおり、多値情報を有するピクセル（多値ピクセル）を用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号が入力され、誤り訂正復号されたｎｂｉｔデータが出力される。ここで、入力される２次元信号は、ｎｂｉｔ信号の段階で、誤り訂正符号化（例えば、ＬＤＰＣ符号化）されているのが望ましい。この２次元信号は、図１３のホログラフィックメモリー記録システム（ホログラム再生装置）において、２次元撮像素子１１８で撮像（読取）された測定データを用いることができる。
【００６８】
ブロック抽出部１１は、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を、ｒピクセルのブロック（ｎｂｉｔに対応するｒピクセル単位）にブロック化し、抽出されたブロックを硬判定部１２に出力する。例えば、図１２、図１３のホログラフィックメモリー記憶システムにおいて、１０：９変調が用いられた場合、３×３のピクセルからなる９ピクセルのデータ単位が１ブロックとなる。
【００６９】
硬判定部１２は、ブロック抽出部１１から入力されたｒピクセルの入力信号データ（検出データ）に基づいて、ｎｂｉｔの硬判定を行い、判定結果をＬＬＲ算出部１３に出力する。例えば、入力信号に基づいて、信号値の最大値と最小値を利用してｒピクセルのパターン及び信号レベルを判定し、これに対応するｎｂｉｔを硬判定結果として出力する。
【００７０】
ＬＬＲ算出部１３は、硬判定部１２から入力されたｎｂｉｔのデータの各ビットについて、尤度の情報としてＬＬＲを算出し、誤り訂正復号部１４に出力する。ＬＬＲの算出は、硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２ｎｂｉｔを作成し、前記第１ｎｂｉｔを対応する第１ｒピクセルデータに変換するとともに、前記第２ｎｂｉｔを対応する第２ｒピクセルデータに変換し、第１及び第２ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分に基づいて、前記ビットの尤度（ＬＬＲ）を算出するものである。詳細は、後述の手順に従う。
【００７１】
誤り訂正復号部１４は、ＬＬＲ算出部１３から入力されたｎｂｉｔ信号のＬＬＲに基づいて、入力信号の誤り訂正符号化に対応した誤り訂正復号を行う。例えば、誤り訂正符号化がＬＤＰＣ符号化であれば、以後はsum-productアルゴリズム等のＬＤＰＣ復号処理を行う。誤り訂正復号処理により推定ビットを決定し、この得られた推定ビットに基づく尤度（ＬＬＲ）算出を行なう。繰り返し処理の結果、パリティ検査を満足する推定ビットが得られると、誤り訂正復号されたｎｂｉｔデータとして、復号装置１０から出力される。
【００７２】
次に、誤り訂正にＬＤＰＣを使用し、上記のような中間値も用いた２次元符号から各ｂｉｔデータの尤度を計算する尤度決定方法（ＬＬＲ算出手順）について、図４のフローチャートと、図５に示す入力信号（測定データ）の例に基づいて、説明する。
【００７３】
図４のフローチャートのステップ１（Ｓ１）において、ブロック化されたｒピクセルの測定データ読み込む。ここでは、図５（１）の９ピクセルのデータ（ｘ1〜ｘ9）を読み込む。各ピクセルのデータは、例えば、ホログラフィックメモリー記録システムにおいて、撮像素子で取得した８ｂｉｔ階調の測定データである。
【００７４】
次に、ステップ２（Ｓ２）において、ｒピクセルのデータからｎｂｉｔへ変換（ｎｂｉｔの硬判定）を行う。ここでは、図５（１）の９ピクセルの測定データ（ｘ1〜ｘ9）から、上述の１０２４通りのうちの最も近いパターンを求め、その２次元符号に対応するビットとする硬判定をし、１０ｂｉｔを仮決定する。
【００７５】
ここで、２次元符号は、単位ブロックとなるｒピクセル（９ピクセル）の中に、信号値が最大値のピクセルと、信号値が最小値のピクセルとを含んでいるから、測定データの中で最も輝度の高いものを信号値の最大値ピクセル、最も輝度の低いものを信号値の最小値ピクセルと見なして、データの規格化をすることができる。
【００７６】
硬判定方式としては、２つの手法がある。
（Ａ）測定データの明るい方から３点を抽出し（他の６ピクセルは黒と見なし）、測定データ（輝度）の規格化後、１０２４通りのコードの輝点データとの差分の二乗和が最小となるもの（そのコードに対応するビットデータ）を硬判定とする手法
（Ｂ）９ピクセルの全測定データ（輝度）の規格化後の値と、１０２４通りのコードの輝点データとの差分の二乗和が最小であるもの（そのコードに対応するビットデータ）を硬判定とする手法
【００７７】
どちらの手法を採用してもよいが、不要なデータ（６点の暗点）も考慮に入れるとよりノイズに弱くなるので、（Ａ）の手法が望ましい。
【００７８】
この結果、例えば、（１）の９ピクセルのデータ（ｘ1〜ｘ9）から、（２）の１０ｂｉｔのデータ「０１１１００００１１」が硬判定結果として得られる。なお、このステップ１（Ｓ１）とステップ２（Ｓ２）は、図３の硬判定部１２の処理に対応する。
【００７９】
次に、ステップ３（Ｓ３）として、ｋ＝１とおく。このｋは、上位からｋ番目のビットの尤度の情報（ＬＬＲ）を求める処理であることを意味する。
【００８０】
ステップ４（Ｓ４）として、まず、ステップ２（Ｓ２）で得られたｎｂｉｔについて、上位からｋビット目の判定結果を０としたｎｂｉｔ（第１ｎｂｉｔ）を作成する。例えば、硬判定結果の上位１ｂｉｔ（ｋ＝１）の尤度（ＬＬＲ）を求める場合、上位１ｂｉｔのみを「０」とし、他のｂｉｔは硬判定の結果のままとしたｎｂｉｔ（第１ｎｂｉｔ）を作成する。図５の例では、硬判定結果（「０１１１００００１１」）の１ビット目は０であるから、第１ｎｂｉｔは（２）となり、硬判定結果のｎｂｉｔと一致する。次に、ステップ２（Ｓ２）で得られたｎｂｉｔについて、上位からｋビット目の判定結果を１としたｎｂｉｔ（第２ｎｂｉｔ）を作成する。例えば、上位１ｂｉｔ（ｋ＝１）の尤度（ＬＬＲ）を求める処理では、上位１ｂｉｔのみを「１」とし、他のｂｉｔは硬判定の結果のままとしたｎｂｉｔ（第２ｎｂｉｔ）を作成する。図５の例では、図５（２）の１０ｂｉｔデータ「０１１１００００１１」の上位１ｂｉｔ（左端のｂｉｔ）を「１」として（反転させて）、「１１１１００００１１」の第２ｎｂｉｔ（３）を作成する。（２）と（３）の太枠で囲われた部分が、尤度（ＬＬＲ）を求めるビットである。
【００８１】
ステップ５（Ｓ５）として、ステップ４（Ｓ４）で得られた第１ｎｂｉｔ及び第２ｎｂｉｔのデータを、それぞれ対応するｒピクセルのパターンデータに変換する。すなわち、ステップ４（Ｓ４）で得られた第１ｎｂｉｔ（＝硬判定結果）の「０１１１００００１１」を、その１０ｂｉｔに割り当てられている９ピクセル（第１ｒピクセル）のパターンデータ（図５の（４）「1,-1,1/3,1,1,1,-1,1,1」）に変換する。ここで、各ピクセルのデータ値については、黒（輝度０）を１、白（輝度２５５）を−１、第１中間色（輝度１７０）を−1/3、第２中間色（輝度８５）を1/3としている。この値は限定されるものではないが、後の尤度計算の際に都合がよい。同様に、得られた第２ｎｂｉｔの「１１１１００００１１」を、その１０ｂｉｔに割り当てられている９ピクセル（第２ｒピクセル）のパターンデータ（図５の（４）「1,1,1/3,-1/3,1,1,-1,1,1」）に変換する。この例では、枠で囲んだ２番目と４番目のピクセル値が不一致となっている。１０：９変調の場合は、９ピクセルの内、輝点は３個であるから、不一致のピクセル数は最大６ピクセルとなる。
【００８２】
ステップ６（Ｓ６）として、ｒピクセルのデータを規格化する。例えば、図５（１）の９ピクセルの測定データ（ｘ1〜ｘ9）を、次式（４）により、９個のデータ中で最大値（max(ｘ1,…,ｘ9)）と最小値（min(ｘ1,…,ｘ9)）に基づいて、−１から１に規格化し、図５（６）の規格化データ（ｘ1'〜ｘ9'）を得る。例えば、撮像素子で得られた測定データが、最大２００、最小１５の諧調データであった場合、１８５諧調に分布するデータを−１から１に規格化して対応させる。
【００８３】
【数６】
2019212355.tif 000008
【００８４】
なお、測定データ（ｘ1〜ｘ9）の最大・最小を、−１から＋１に対応させるか、或いは、＋１から−１に対応させるかは、２次元符号の各ピクセルのデータ値に対応させればよく、適切なＬＬＲが導かれるよう設定する。
【００８５】
ステップ７（Ｓ７）として、ステップ５（Ｓ５）で得られた第１ｒピクセルのパターンデータと、ステップ６（Ｓ６）で規格化されたｒピクセルの測定データとの距離の二乗（各ピクセル毎のデータ値の差の二乗の総和）を求める。また、ステップ５（Ｓ５）で得られた第２ｒピクセルのパターンデータと、ステップ６（Ｓ６）で規格化されたｒピクセルの測定データとの距離の二乗（各ピクセル毎のデータ値の差の二乗の総和）を求める。そして、両者の距離の二乗値の差分を求め、この差分のピクセルあたりの平均値を求める。ここでは相違する輝点の数は最大６個であるから、求めた差分を６で割って平均値を求め、この平均値を、式（３）の受信信号Ｙnとみなす。
【００８６】
例えば、図５の例では、距離の二乗値の差分は、次のように計算される。
(-1-x2')2-(1-x2')2+(1-x4')2-(-1/3-x4')2
＝(1+2x2'+x2'2)-(1-2x2'+x2'2)+ (1-2x4'+x4'2)- (1/9+2/3x4'+x4'2)
＝(1+2x2'+x2'2)-(1-2x2'+x2'2)+ (1-2x4'+x4'2)-(1/9+2/3x4'+x4'2)
＝4x2'+8/9-8/3x4'
【００８７】
そして、この平均値は、
(4x2'+8/9-8/3x4')/6
＝2/3x2'+4/27-4/9x4'
となる。なお、ここでは平均値を求める処理を行ったが、平均値を求めずに、この距離の二乗の差分をＹnとし、その後の雑音σ2の設定で調整して尤度を求めてもよい。
【００８８】
ステップ８（Ｓ８）として、ステップ７（Ｓ７）の算出結果を受信信号Ｙnとしてｋ番目のビットの尤度としてのＬＬＲを算出する。すなわち、前述の式（３）のＹnに求めたＹn（平均値）を代入する。このとき、雑音σ2は、実測値として求めても、推定値として適当な値を入力しても良い。得られた結果を上位１ｂｉｔ（ｋ＝１）の対数尤度比（ＬＬＲ）とする。
【００８９】
その後、ステップ９（Ｓ９）として、ｋ＝ｎであるか否かを判定する。判定結果Ｙｅｓ（ｋ＝ｎ）であれば終了し、Ｎｏ（ｋ＜ｎ）であれば、ステップ１０（Ｓ１０）に進む。
【００９０】
ステップ１０（Ｓ１０）では、ｋに１を加えて、ステップ４（Ｓ４）から、再び処理を行う。すなわち、上記ステップでは１０ｂｉｔ中の最上位の１ｂｉｔの説明をしたが、次の処理ではｋ＝２として、１０ｂｉｔ中の２番目のｂｉｔの尤度を求める。２番目のｂｉｔの尤度（ＬＬＲ）を計算する場合には、同様に、硬判定結果のｎｂｉｔのデータに基づいて、２番目のｂｉｔ（ｋ＝２）を「０」とした第１ｎｂｉｔ（図５の例では「００１１００００１１」）と、２番目のｂｉｔを「１」とした第２ｎｂｉｔ（図５の例では「０１１１００００１１」）を作成して、同様の計算を行う。
【００９１】
なお、ステップ３からステップ１０の処理は、図３のＬＬＲ算出部１３の処理に相当する。
【００９２】
このような演算処理をすることにより、測定データから一挙にビット列の尤度（ＬＬＲ）決定することができる。この計算では、乗算、差分、平均値という、ごく基本的な四則演算しか行っていないため、非常に高速かつ、正確な尤度（ＬＬＲ）を計算することができる。尤度が求まったあとは、通常のＬＤＰＣと同様に誤り訂正の計算を進めていくことにより、ｎｂｉｔを決定することができる。
【００９３】
（ホログラフィックメモリー記録システム）
図２の符号化装置１の出力を、図１２のホログラフィックメモリー記録システムの空間光変調素子１０８で表示させることにより、ホログラム記録装置を構成することができる。また、多値の２次元信号を図１３のホログラフィックメモリー記録システムの２次元撮像素子１１８で受信し、図３の復号装置１０を演算装置１１９で実現することにより、ホログラム再生装置を構成することができる。
【００９４】
（誤り訂正能力の検証）
第１の実施形態における符号化装置及び復号装置をホログラフィックメモリー記録システムで実現し、振幅多値記録における誤り訂正能力を検証した。図６に、誤り訂正のＳＮＲ（signal-noise ratio）依存性を示す。ここで、誤り訂正前とは、硬判定結果を意味する。また、誤り訂正後とは、第１の実施形態で得られたＬＬＲを用いて誤り訂正を行った結果である。このような手法を採用することにより、中間値を用いた多値ホログラムメモリーの誤り訂正が可能となる。
【００９５】
（第２の実施の形態）
第２の実施形態では、第１の実施態様の符号化・復号処理を改善し、所要ＳＮＲの低減を行った。第１の実施態様では、ｎｂｉｔデータと多値ピクセルからなる２次元符号（２次元コード）とを任意の関係で対応付けており、輝点の位置と輝度の情報を一括して取り扱っている。第２の実施形態では、２次元コードの輝点の位置の情報と輝点の輝度レベルの情報を分離して利用する。すなわち、第１の実施形態では、ｎｂｉｔのデータに対して一括して誤り訂正符号をかけていたが、第２の実施形態では、ｎｂｉｔのデータを多値ピクセルからなる２次元コードで記録する際に、位置情報を利用して記録するｍｂｉｔのデータと輝度情報を利用して記録する（ｎ−ｍ）ｂｉｔのデータに分けて、それぞれ誤り訂正符号をかける手法を採用する。位置と輝度を分離して、誤り訂正符号をかける手法を採用することにより、誤り訂正能力を向上させることができる。
【００９６】
図７は、第２の実施形態における符号化及び復号の際のｎｂｉｔのブロック分けを示す図である。ｎｂｉｔ（例えば１０ｂｉｔ）のデータを、ｍｂｉｔ（例えば６ｂｉｔ）と（ｎ−ｍ）ｂｉｔ（例えば４ｂｉｔ）に分けて、誤り訂正符号をかけて記録し、また、それぞれを復号する。
【００９７】
具体的には、輝点の位置情報と６ｂｉｔのデータを対応させる。９個のピクセルから３個の輝点を選ぶ選択の場合の通りは、次のとおり。
【００９８】
【数７】
2019212355.tif 000009
【００９９】
このうち、６ｂｉｔ（２6＝６４）通りを選択して、データ（コード）として使用する。
【０１００】
次に、輝度情報では、４ｂｉｔを表現するが、３つの輝点のうち、ひとつが２５５で他が１７０，８５となるので、場合の数としては、
３×３×３―２×２×２＝２７−８＝１９
となる。このうちの２4＝１６通りを使用する。
【０１０１】
（符号化装置）
第２の実施形態における符号化装置は、図２と同様のブロック図で表わされるが、誤り訂正符号化部２及びｎ：ｒ変調部３の処理が異なる。
【０１０２】
誤り訂正符号化部２は、入力されたデータを、第１のデータビット列と第２のデータビット列に分ける。第１のデータビット列を、誤り訂正符号（例えばＬＤＰＣ符号）を用いて第１の誤り訂正符号化処理し、第１の符号化データ（ＬＤＰＣブロック）に変換する。また、第２のデータビット列を、誤り訂正符号を用いて第２の誤り訂正符号化処理し、第２の符号化データ（ＬＤＰＣブロック）に変換する。そして、第１及び第２の符号化データをｎ：ｒ変調部３に出力する。なお、後述するように、第１の符号化処理と第２の符号化処理は異なるものであってもよい。
【０１０３】
ｎ：ｒ変調部３は、入力された第１の符号化データをｍｂｉｔ（例えば、６ｂｉｔ）ずつに分け、このｍｂｉｔを複数のｎｂｉｔ（２次元符号に対応）の位置情報に対応するｍｂｉｔ部分に割り振る。また、入力された第２の符号化データを（ｎ−ｍ）ｂｉｔ（例えば、４ｂｉｔ）ずつに分け、この（ｎ−ｍ）ｂｉｔを複数のｎｂｉｔ（２次元符号に対応）の輝度情報に対応する（ｎ−ｍ）ｂｉｔ部分に割り振る。このｍｂｉｔ部分と（ｎ−ｍ）ｂｉｔ部分の情報を合わせて、ｎｂｉｔに対応する２次元符号を選択し、２次元信号として出力する。なお、ここで用いる２次元符号は、前述した単位ブロックとなるｒピクセル（例えば、９ピクセル）の中に、設定された信号値の範囲内で、少なくとも１つの最大値ピクセルと、少なくとも１つの最小値ピクセルとを含んでいる。
【０１０４】
このように符号化を行うことにより、２次元コードの位置と輝度を分離して、誤り訂正符号化を行うことができる。
【０１０５】
（復号装置）
図８は、本発明の第２の実施形態としての復号装置の一例のブロック図である。
【０１０６】
復号装置２０は、ブロック抽出部２１と、位置情報復号部（第１復号部）３０と、輝度情報復号部（第２復号部）４０とを備える。位置情報復号部３０は、例えば、第１硬判定部３１と、第１ＬＬＲ算出部３２と、第１誤り訂正復号部３３を含んでいる。また、輝度情報復号部４０は、第２硬判定部４１と、第２ＬＬＲ算出部４２と、第２誤り訂正復号部４３を含んでいる。
【０１０７】
復号装置２０には、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調され、ｎｂｉｔの内のｍ（ｍ＜ｎ）ｂｉｔが位置情報を用いて記録され、（ｎ−ｍ）ｂｉｔが輝度情報を用いて記録された２次元信号が入力される。ここで、入力される２次元信号に格納されたデータは、ｍｂｉｔと（ｎ−ｍ）ｂｉｔとが別々に誤り訂正符号化（例えば、ＬＤＰＣ符号化）されているのが望ましい。この２次元信号は、図１３のホログラム再生装置においては、２次元撮像素子１１８で撮像（読取）された測定データを用いることができる。なお、復号装置２０からは、誤り訂正復号されたｎｂｉｔデータが出力される。
【０１０８】
ブロック抽出部２１は、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元信号を、ｒピクセルのブロック（ｎｂｉｔに対応するｒピクセル単位）にブロック化し、抽出されたブロックを位置情報復号部３０に入力する。ブロック抽出部２１の機能は、第１の実施形態のブロック抽出部１１と同じである。
【０１０９】
位置情報復号部３０は、入力された２次元信号のピクセルの位置情報（輝度を有する３つの輝点が３×３のブロックのどこに配置されているか）に基づいて、ｍｂｉｔ（この例では６ｂｉｔ）のデータを出力し、同時に、３つの輝点がどのように配置されているかの位置情報（輝度情報を含まない３ピクセルの位置の情報）を輝度情報復号部４０に出力する。この位置情報復号部３０は、３個の白いピクセルと６個の黒いピクセルからなる２次元コードからｍｂｉｔを復号するものであり、その復号手段は、例えば、特許文献３，４等すでに公知の手法（中間輝度を含まない２次元コードの復号手段）を利用することができる。
【０１１０】
例えば、特許文献４に記載の手法によれば、位置情報復号部３０は、第１硬判定部３１と、第１ＬＬＲ算出部３２と、第１誤り訂正復号部３３により構成することができる。
【０１１１】
第１硬判定部３１は、ブロック抽出部２１から入力されたｒピクセルの入力信号データに基づいて、ｍｂｉｔ（６ｂｉｔ）の硬判定を行い、判定結果を第１ＬＬＲ算出部２２に出力する。例えば、入力信号の強度（輝度レベル）に基づいて、ｒピクセルの内の輝度の高い３つの輝点を白として２次元のパターンを判定し、このパターンに対応するｍｂｉｔを硬判定結果として出力する。
【０１１２】
第１ＬＬＲ算出部３２は、第１硬判定部３１から入力されたｍｂｉｔのデータの各ビットについて、尤度の情報としてＬＬＲを算出し、第１誤り訂正復号部３３に出力する。ＬＬＲの算出は、硬判定されたｍｂｉｔの変換データのうちＬＬＲ算出対象のビットを１とした第１ｍｂｉｔと、ＬＬＲ算出対象のビットを０とした第２ｍｂｉｔを作成し、それぞれをｒピクセルのデータに変換して、変換データの差分をとり、それに入力信号（ｒｂｉｔの測定データ）を規格化してビットごとに乗算した値の平均値に基づいて、尤度（ＬＬＲ）を算出するものである。
【０１１３】
ここでは、位置情報のみを用いるため、第１ｍｂｉｔと第２ｍｂｉｔをｒピクセルのデータに変換する際は、白［１］と黒［０］のみからなる２次元データに対応させて、０と１のみからなる９ピクセル（９ｂｉｔ）データを得て、特許文献４と同様の処理を行うことができる。
【０１１４】
第１誤り訂正復号部３３は、第１ＬＬＲ算出部３２から入力されたｍｂｉｔ信号のＬＬＲに基づいて、入力信号の誤り訂正符号化に対応した誤り訂正復号、例えば、ＬＤＰＣ復号処理を行う。誤り訂正復号処理により推定ビットを決定し、この得られた推定ビットに基づいて、再度尤度（ＬＬＲ）算出を行なう。繰り返し処理の結果、パリティ検査を満足する推定ビットが得られると、誤り訂正復号されたｍｂｉｔデータとして、位置情報復号部３０から出力される。なお、ｍｂｉｔデータの出力は、同時にｍｂｉｔデータに対応する白ピクセル（輝度を有する３つのピクセル）の位置情報を、輝度情報復号部４０に出力することを意味する。
【０１１５】
次に、誤り訂正で訂正された位置情報を元に、輝度情報を抽出し、その輝度情報で誤り訂正をかける。輝度情報復号部４０は、入力された２次元信号のピクセルの輝度情報（位置が決定された３つの輝点がどのような輝度レベルを有しているか）に基づいて、（ｎ−ｍ）ｂｉｔ（この例では４ｂｉｔ）のデータを出力し、同時に、位置情報復号部３０で決定されたｍｂｉｔと併せて、ｎｂｉｔデータとして復号装置２０から出力する。輝度情報復号部４０は、輝度レベルの情報を有する２次元コードから（ｎ−ｍ）ｂｉｔのデータを復号するものであり、その復号手段は、第１の実施形態の手法を利用することができる。
【０１１６】
第２硬判定部４１は、ブロック抽出部２１から入力されたｒピクセルの入力信号データに基づいて、（ｎ−ｍ）ｂｉｔ（４ｂｉｔ）の硬判定を行い、判定結果を第２ＬＬＲ算出部４２に出力する。この手法は、基本的に復号装置１０の硬判定部と同じであるが、位置情報復号部３０から入力された位置情報を利用することにより、精度よく硬判定が可能である。
【０１１７】
第２ＬＬＲ算出部４２は、第２硬判定部４１から入力された（ｎ−ｍ）ｂｉｔのデータの各ビットについて、尤度の情報としてＬＬＲを算出し、第２誤り訂正復号部４３に出力する。ＬＬＲの算出は、硬判定された（ｎ−ｍ）ｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを０とした第１（ｎ−ｍ）ｂｉｔと、尤度を算出するビットを１とした第２（ｎ−ｍ）ｂｉｔを作成し、前記第１（ｎ−ｍ）ｂｉｔを対応する第３ｒピクセルデータに、前記第２（ｎ−ｍ）ｂｉｔを対応する第４ｒピクセルデータに変換し、第３及び第４ｒピクセルデータと規格化されたｒピクセルの信号値との距離の二乗の差分の平均値に基づいて、前記ビットの尤度（ＬＬＲ）を算出するものである。この処理は、基本的に復号装置１０のＬＬＲ算出部と同じである。
【０１１８】
第２誤り訂正復号部４３は、第２ＬＬＲ算出部４２から入力された（ｎ−ｍ）ｂｉｔ信号のＬＬＲに基づいて、入力信号の誤り訂正符号化に対応した誤り訂正復号を行う。例えば、誤り訂正符号化がＬＤＰＣ符号化であれば、以後はsum-productアルゴリズム等のＬＤＰＣ復号処理を行う。この誤り訂正復号処理は、基本的に復号装置１０の誤り訂正処理部と同じである。推定ビットに基づく尤度（ＬＬＲ）算出の繰り返し処理の結果、パリティ検査を満足する推定ビットが得られると、誤り訂正復号された（ｎ−ｍ）ｂｉｔデータが出力される。
【０１１９】
そして、位置情報復号部３０で求められたｍｂｉｔと、輝度情報復号部４０で求められた（ｎ−ｍ）ｂｉｔとを合わせて、復号装置２０からｎｂｉｔデータが出力される。
【０１２０】
（ホログラフィックメモリー記録システム）
第２の実施形態の符号化装置の出力を、図１２のホログラフィックメモリー記録システムの空間光変調素子１０８で表示させることにより、ホログラム記録装置を構成することができる。また、多値の２次元信号を図１３のホログラフィックメモリー記録システムの２次元撮像素子１１８で受信し、図８の復号装置２０を演算装置１１９で実現することにより、ホログラム再生装置を構成することができる。
【０１２１】
（誤り訂正能力の検証）
第２の実施形態における符号化装置及び復号装置をホログラフィックメモリー記録システムで実現し、誤り訂正能力を検証した。なお、検証の際の符号化効率は、０．６５とした。
【０１２２】
図９に、位置のみを使用した場合（すなわち、位置情報復号部３０の出力であるｍｂｉｔ）の誤り訂正前後のＳＮＲ依存性を示す。
【０１２３】
位置のみの誤り訂正では、３つの輝点に３つの輝度レベルが存在しており、その輝度レベルには中間値も存在するが、その中間値を無視し、輝点か暗点かで判別を行うものであり、従来の２値での復号手法と同様に精度よく誤り訂正ができている。
【０１２４】
図９では、大きな利点がある事が分かる。つまり、訂正前、訂正後ともに大きく左にシフトしている。つまり、所要ＳＮＲが大きく改善していることが分かる。誤り訂正後の訂正可能なポイント（誤り０）で見ると、0.42dBから0.16dBへと0.26dB改善している。つまり、多値記録の場合の所要ＳＮＲの劣化の大部分は多値化した輝度レベルの判定によることが分かる。このように位置と輝度とを分離することにより、位置の部分は非常に低いＳＮＲでも誤り訂正が可能となる。
【０１２５】
次に、分離した残りの部分、輝度の訂正について述べる。すでに上述の通り、輝点の位置は確定されているので、ノイズ源となる暗点部分については考慮に入れなくて済むという利点がある。さらに、３つの場所の輝度レベルのみの尤度計算となるので、尤度にかなりの制限を加えることができる。すなわち、輝点以外の６個のピクセルは黒であることを確定させて、測定値ｘを暗点は０（規格化値１）で計算でき、また、場合の数も輝度情報の４ｂｉｔを表わす１６通りにすぎない。この条件を加えて、４ｂｉｔについて第１の実施態様に示す復号方法を行う。図１０に、輝度のみを用いた誤り訂正前後のＳＮＲ依存性を示す。位置情報のみによる計算よりは所要ＳＮＲはかなり右にずれているが、上述の通り、位置が確定されている点、選択数が制限されている点から従来の位置、輝度一括の訂正より所要ＳＮＲは低くなっている。
【０１２６】
図１１は、位置と輝度の結果をまとめたもの（分離方式と表示）と、図６の第１の実施形態の結果（混合方式と表示）とを比較したものである。なお、このとき、位置、輝度分離のデータ総数は位置による誤り訂正の分を加味して計算をしている。この結果、位置と輝度の分離方式の方が、誤り訂正能力が高い（つまり、位置の訂正により、誤り率は下がる。）ことが明らかとなった。
【０１２７】
すなわち、分離方式では、以下の利点がある事が分かる。
ａ．硬判定での誤り率が0.2dB以上改善される。
ｂ．誤り率０となるポイントが0.42dBから0.39dBへ0.03dB改善される。
【０１２８】
（誤り訂正符号化処理の改善）
上記の検証では、位置と輝度に同じＬＤＰＣの誤り訂正能力を使用したが、今回の結果を基に、位置部分には誤り訂正能力がやや低く、冗長度が少ない（符号化効率が高い）コードを適用し、逆に輝度部分には誤り訂正能力が高く冗長度が多い（符号化効率が低い）コードを適用し、トータルで符号化効率と誤り率の両立とすることも可能である。この符号化効率の調整は、ＬＤＰＣ符号化のチェックマトリクスを変えること等で対応できる。つまり、これらを最適化することにより、さらに効率を上げることができる。
【０１２９】
さらに、発明の実施形態では、輝度による振幅多値記録を用いているが、光の位相を利用した位相多値記録にも、同様に適用可能である。
【０１３０】
上記の実施の形態では、符号化装置及び復号装置の構成と動作について説明したが、本発明はこれに限らず、多値情報を有するピクセルを用いたｎ：ｒ変調による符号化方法及びホログラム記録方法、或いは、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調された２次元信号を復号する復号方法及びホログラム再生方法として、構成されても良い。
【０１３１】
なお、上述した符号化装置又は復号装置として機能させるためにコンピュータを好適に用いることができ、そのようなコンピュータは、符号化装置又は復号装置の各機能を実現する処理内容を記述したプログラムを該コンピュータの記憶部に格納しておき、該コンピュータのＣＰＵによってこのプログラムを読み出して実行させることで実現することができる。なお、このプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に記録可能である。
【０１３２】
上述の実施形態は代表的な例として説明したが、本発明の趣旨及び範囲内で、多くの変更及び置換ができることは当業者に明らかである。したがって、本発明は、上述の実施形態によって制限するものと解するべきではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。例えば、実施形態に記載の複数の構成ブロックを１つに組み合わせたり、あるいは１つの構成ブロックを分割したりすることが可能である。
【符号の説明】
【０１３３】
１            符号化装置
２            誤り訂正符号化部
３            ｎ：ｒ変調部
１０          復号装置
１１          ブロック抽出部
１２          硬判定部
１３          ＬＬＲ算出部
１４          誤り訂正復号部
２０          復号装置
２１          ブロック抽出部
３０          位置情報復号部
３１          第１硬判定部
３２          第１ＬＬＲ算出部
３３          第１誤り訂正復号部
４０          輝度情報復号部
４１          第２硬判定部
４２          第２ＬＬＲ算出部
４３          第２誤り訂正復号部
１０１        レーザ光源
１０２        シャッタ
１０３        １／２波長板
１０４        ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）
１０５        シャッタ
１０６        拡大レンズ
１０７        ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）
１０８        ＳＬＭ（空間光変調素子）
１０９        ＦＴレンズ
１１０        空間フィルタ
１１１        ＦＴレンズ
１１２        ＦＴレンズ
１１３        ホログラム記録媒体
１１４        リレーレンズ
１１５        ガルバノミラー
１１６        ＰＢＳ
１１７        １／２波長板
１１８        ２次元撮像素子
１１９        演算装置
１２０        ミラー
１２１        ガルバノミラー
１２２        リレーレンズ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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