(57)【要約】【課題】食品などの計測対象物を押圧することなく、計測対象物の粘弾性を正確に数値化することができる粘弾性計測装置の提供。【解決手段】粘弾性計測装置１は、計測対象物２が載置された振動台８を振動させた状態で、計測対象物２の所定の点の第一変位、および振動台８の所定の点の第二変位が変位検出手段４により検出される。第一変位の時間変化を示す第一正弦波、および第二変位の時間変化を示す第二正弦波が正弦波生成手段５により生成される。この二つの正弦波に基づき、応答倍率および位相差が算出手段６により算出される。そして、振動モデルに計測対象物２の振動を近似して求めた計測対象物２のヤング率を示す式に、応答倍率および位相差を代入して、計測対象物２のヤング率が求められる。これは、演算手段７によりなされる。【選択図】図１
2019174259.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測対象物が載置される振動台を有し、前記振動台を振動させる振動手段と、
前記計測対象物が載置された前記振動台を振動させた状態で、前記計測対象物の所定の点の変位である第一変位、および前記振動台の所定の点の変位である第二変位を検出する変位検出手段と、
前記変位検出手段により検出された前記第一変位の時間変化を示す正弦波である第一正弦波、および前記変位検出手段により検出された前記第二変位の時間変化を示す正弦波である第二正弦波を生成する正弦波生成手段と、
前記正弦波生成手段により生成された前記第一正弦波および前記第二正弦波に基づき、前記第二正弦波の振幅に対する前記第一正弦波の振幅の比率を示す応答倍率、および前記第一正弦波と前記第二正弦波との位相差を求める算出手段と、
基台に載置された物体が前記基台に立設される壁体に線形バネで接続されると共にダンパで接続された状態で前記基台を振動させて前記物体を振動させる振動モデルに前記計測対象物の振動を近似して求めた前記計測対象物のヤング率を示す式に、前記算出手段で求められた前記応答倍率および前記位相差を代入して、前記計測対象物のヤング率を求める演算手段と
を備えることを特徴とする粘弾性計測装置。
【請求項２】
前記演算手段は、片持ち梁の先端部に力を加えて撓ませる可撓モデルに前記計測対象物を近似して求めた前記計測対象物の粘性係数を示す式に、前記算出手段で求められた前記応答倍率および前記位相差を代入して、前記計測対象物の粘性係数をさらに求める
ことを特徴とする請求項１に記載の粘弾性計測装置。
【請求項３】
前記変位検出手段は、前記計測対象物および前記振動台を撮影するカメラを有し、前記カメラにより撮影された映像に基づき、前記第一変位および前記第二変位を検出する
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の粘弾性計測装置。
【請求項４】
計測対象物が載置された振動台を振動させた状態で、前記計測対象物の所定の点の変位である第一変位、および前記振動台の所定の点の変位である第二変位を検出し、前記第一変位の時間変化を示す正弦波である第一正弦波、および前記第二変位の時間変化を示す正弦波である第二正弦波を生成し、前記第二正弦波の振幅に対する前記第一正弦波の振幅の比率を示す応答倍率、および前記第一正弦波と前記第二正弦波との位相差を求め、基台に載置された物体が前記基台に立設される壁体に線形バネで接続されると共にダンパで接続された状態で前記基台を振動させて前記物体を振動させる振動モデルに前記計測対象物の振動を近似して求めた前記計測対象物のヤング率を示す式に、前記応答倍率および前記位相差を代入して、前記計測対象物のヤング率を求める
ことを特徴とする粘弾性計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、食品などの粘弾性を有する計測対象物の粘弾性を計測する粘弾性計測装置および粘弾性計測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
食品の適切な食感を実現するためには、食品の有する粘弾性特性を評価することが必要である。従来、食品の粘弾性を評価する装置および方法が種々提案されている。たとえば、下記特許文献１に開示されるような測定装置および測定方法が提案されている。この測定装置および測定方法は、測定対象部位に押圧して当接させながら粘弾性特性を測定する探測系と、探測系から得られた信号を処理して粘弾性特性を計測するための信号処理系とからなっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−２４６０６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来では、探測系が測定対象部位に押圧されるので、押圧後の測定対象部位の特性が変化するおそれがある。たとえば、押圧後の測定対象部位は、押圧前の測定対象部位と比較して、硬化してしまう。この場合、複数回測定を行うと、二回目以降の測定では、測定対象部位の本来の粘弾性を得ることができない。また、探測系が測定対象部位に押圧されるので、測定対象部位が損傷したり破壊されたりするおそれがある。測定対象部位が特に食品の場合、測定時に破壊されては、調理途中での測定を行うことができない。さらに、測定対象部位が特に食品の場合、測定対象部位が載せ置かれる皿以外に、探測系が測定対象部位に接触することになるので、衛生面での課題がある。
【０００５】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、その主たる目的は、計測対象物を押圧することなく、計測対象物の粘弾性を正確に数値化することができる粘弾性計測装置および粘弾性計測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するための本発明に係る粘弾性計測装置は、計測対象物が載置される振動台を有し、前記振動台を振動させる振動手段と、前記計測対象物が載置された前記振動台を振動させた状態で、前記計測対象物の所定の点の変位である第一変位、および前記振動台の所定の点の変位である第二変位を検出する変位検出手段と、前記変位検出手段により検出された前記第一変位の時間変化を示す正弦波である第一正弦波、および前記変位検出手段により検出された前記第二変位の時間変化を示す正弦波である第二正弦波を生成する正弦波生成手段と、前記正弦波生成手段により生成された前記第一正弦波および前記第二正弦波に基づき、前記第二正弦波の振幅に対する前記第一正弦波の振幅の比率を示す応答倍率、および前記第一正弦波と前記第二正弦波との位相差を求める算出手段と、基台に載置された物体が前記基台に立設される壁体に線形バネで接続されると共にダンパで接続された状態で前記基台を振動させて前記物体を振動させる振動モデルに前記計測対象物の振動を近似して求めた前記計測対象物のヤング率を示す式に、前記算出手段で求められた前記応答倍率および前記位相差を代入して、前記計測対象物のヤング率を求める演算手段とを備えることを特徴とする。
【０００７】
また、本発明に係る粘弾性計測装置は、前記演算手段は、片持ち梁の先端部に力を加えて撓ませる可撓モデルに前記計測対象物を近似して求めた前記計測対象物の粘性係数を示す式に、前記算出手段で求められた前記応答倍率および前記位相差を代入して、前記計測対象物の粘性係数をさらに求めることを特徴とする。
【０００８】
さらに、本発明に係る粘弾性計測装置は、前記変位検出手段は、前記計測対象物および前記振動台を撮影するカメラを有し、前記カメラにより撮影された映像に基づき、前記第一変位および前記第二変位を検出することを特徴とする。
【０００９】
上記目的を達成するための本発明に係る粘弾性計測方法は、計測対象物が載置された振動台を振動させた状態で、前記計測対象物の所定の点の変位である第一変位、および前記振動台の所定の点の変位である第二変位を検出し、前記第一変位の時間変化を示す正弦波である第一正弦波、および前記第二変位の時間変化を示す正弦波である第二正弦波を生成し、前記第二正弦波の振幅に対する前記第一正弦波の振幅の比率を示す応答倍率、および前記第一正弦波と前記第二正弦波との位相差を求め、基台に載置された物体が前記基台に立設される壁体に線形バネで接続されると共にダンパで接続された状態で前記基台を振動させて前記物体を振動させる振動モデルに前記計測対象物の振動を近似して求めた前記計測対象物のヤング率を示す式に、前記応答倍率および前記位相差を代入して、前記計測対象物のヤング率を求めることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明に係る粘弾性計測装置によれば、振動手段、変位検出手段、正弦波生成手段、算出手段および演算手段を用いて、計測対象物のヤング率を求めることができる。従って、計測対象物を押圧することなく、衛生的かつ正確に計測対象物の粘弾性を計測することができる。
【００１１】
また、本発明に係る粘弾性計測装置によれば、計測対象物のヤング率および粘性係数を求めることができるので、計測対象物の状態をより詳細に知ることができる。
【００１２】
さらに、本発明に係る粘弾性計測装置によれば、変位検出手段がカメラの映像に基づいて第一変位および第二変位を検出するので、装置を簡易な構成とすることができる。
【００１３】
本発明に係る粘弾性計測方法によれば、計測対象物の第一変位の時間変化を示す第一正弦波、および振動台の第二変位の時間変化を示す第二正弦波から求められる応答倍率と位相差とを、振動モデルに計測対象物の振動を近似して求めたヤング率を示す式に代入する。従って、計測対象物のヤング率を求める際に、計測対象物を押圧する必要がない。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の粘弾性計測装置の一実施例の一部を断面にした概略構成図である。
【図２】振動モデルに計測対象物の振動を近似する説明図である。
【図３】可撓モデルに計測対象物を近似する説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の具体的実施例を図面に基づいて詳細に説明する。
【００１６】
図１は、本発明の粘弾性計測装置の一実施例を示す概略構成図であり、一部を切り欠いて示している。本実施例の粘弾性計測装置１は、計測対象物２を振動させることで、計測対象物２の粘弾性を計測する装置である。ここで、計測対象物２は、振動させることで弾性変形するものであればよく、たとえば食品のプリンとされる。図１に示されるように、本実施例の粘弾性計測装置１は、振動手段３、変位検出手段４、正弦波生成手段５、算出手段６および演算手段７を備える。
【００１７】
振動手段３は、計測対象物２が載置される振動台８を有し、この振動台８を振動させる手段である。本実施例の振動手段３は、前記振動台８と、振動台８が支持される支持ベース９と、振動台８の駆動手段１０とを備えて構成される。
【００１８】
振動台８は、左右方向を長手方向とする略長方形の板状に形成されており、板面を上下に向けて配置される。振動台８の下面の前後両端部にはそれぞれ、左右に離隔して脚部１１が形成されている。各脚部１１は、縦断面略四角形の棒状に形成されており、振動台８の下面に左右方向へ沿って形成されている。振動台８の上面の右端部には、後述するように、駆動手段１０との係合部が形成されている。
【００１９】
支持ベース９は、左右方向を長手方向とする略長方形の板状に形成されており、板面を上下に向けて配置される。支持ベース９の上面の前後両端部にはそれぞれ、左右に離隔してレール１２が形成されている。各レール１２は、縦断面略四角形の棒状とされ、上面に上方へ開口する溝部１３が左右方向へ沿って形成されている。
【００２０】
駆動手段１０は、たとえばモータとされ、支持ベース９に支持されるテーブル１４に設けられる。テーブル１４は、前後方向を長手方向とする略長方形の板状に形成されており、板面を上下に向けて配置される。テーブル１４の下面の前後両端部にはそれぞれ、左右方向に互いに離隔して複数（図示例では三本）の支持柱１５が下方へ延出して形成されている。テーブル１４は、その支持柱１５が支持ベース９に立設されて、支持ベース９の上方に配置される。このテーブル１４の上面に、モータ１０が設けられる。
【００２１】
図１に示されるように、振動台８は、その各脚部１１がレール１２の溝部１３に差し込まれて、支持ベース９に支持される。従って、振動台８は、支持ベース９に対して、レール１２に沿って左右方向へ往復動可能とされる。支持ベース９に支持された振動台８の上方には、前述したようにテーブル１４を介してモータ１０が配置される。この際、モータ１０は、その出力軸１６を下方へ向けて配置される。モータ１０の出力軸１６の先端部には、平面視略円形状の偏心カム１７が設けられる。偏心カム１７は、振動台８に形成された前記係合部であるカムフォロア１８に係合される。カムフォロア１８は、平面視略四角形の枠状で、枠内の左右長さが偏心カム１７の直径とほぼ同一長さに形成されており、振動台８の上面の後端部に上方へ開口するよう設けられる。カムフォロア１８の枠内にモータ１０の出力軸１６に設けられた偏心カム１７が収容されて、振動台８とモータ１０とが接続される。
【００２２】
このような構成であるので、振動手段３は、モータ１０を駆動することで、振動台８を左右方向へ沿って往復動させることができる。たとえば、モータ１０を等速で駆動することで、振動台８を単弦振動させることができる。従って、振動台８上に皿１９を介して計測対象物２であるプリンを載せ置いた状態で、振動台８を往復動することで、プリンをふるわせることができる。ここで、振動台８の上面には、振動時にプリンが載せ置かれる皿１９が滑らないように、ゴム製のシートが設けられる。なお、本実施例では、ストロークが１０ｍｍ（振幅が５ｍｍ）となるようにカムが設計されている。
【００２３】
変位検出手段４は、計測対象物２が載置された振動台８を振動させた状態において、計測対象物２の変位および振動台８の変位を検出する手段である。具体的には、計測対象物２の所定の点の変位である第一変位、および振動台８の所定の点の変位である第二変位が検出される。本実施例の変位検出手段４は、計測対象物２および振動台８を撮影するカメラ２０を有し、このカメラ２０により撮影された映像に基づき、計測対象物２の第一変位および振動台８の第二変位を検出するものである。典型的には、変位検出手段４は、前述したカメラ２０と、このカメラ２０と接続される軌道作成部２１とを備えて構成される。
【００２４】
カメラ２０は、動画を撮影することができるものであり、本実施例では高速カメラとされる。カメラ２０は、振動台８の往復動の方向に対して、交差するように設けられる。本実施例では、振動台８が左右方向へ往復動するので、振動手段３の前方にカメラ２０が配置される。カメラ２０で撮影された映像は、軌道作成部２１で映像解析がなされる。具体的には、従来公知の映像解析がなされて、計測対象物２の所定の点の軌道データおよび振動台８の所定の点の軌道データが得られる。ここで得られる両軌道データは、映像上の距離であるので、実際の距離に変換される。ここでは、振動手段３の前方にカメラ２０が配置されるので、計測対象物２であるプリンの所定の点は、計測対象物２の表面上において、正面視略台形状の上側左角部に設定される。一方、振動台８の所定の点は、振動台８の表面上において、前面の上側左角部に設定される。なお、本実施例では、計測対象物２の振動をカメラ２０で撮影するので、プリン以外の計測対象物２としては、振動時の弾性変形をカメラ２０で撮影することができる程度に弾性変形するものとされる。
【００２５】
正弦波生成手段５は、変位検出手段４により検出された変位に基づき、正弦波を生成する手段である。具体的には、計測対象物２の第一変位の時間変化を示す正弦波である第一正弦波、および振動台８の第二変位の時間変化を示す正弦波である第二正弦波が作成される。ここでは、変位検出手段４により得られた軌道データの水平方向の変位を振動の変位として、計測した振動の変位の時間変化が正弦波に近似される。
【００２６】
算出手段６は、正弦波生成手段５により生成された第一正弦波および第二正弦波に基づき、応答倍率および位相差を求める手段である。ここで、応答倍率は、第二正弦波の振幅に対する第一正弦波の振幅の比率、すなわち、第一正弦波の振幅／第二正弦波の振幅で示される。位相差は、第一正弦波と第二正弦波との位相差であり、第一正弦波の初期位相−第二正弦波の初期位相で示される。
【００２７】
演算手段７は、計測対象物２の粘弾性を示すヤング率および粘性係数を求める手段である。計測対象物２のヤング率は、振動モデルに計測対象物２の振動を近似して求めた計測対象物２のヤング率を示す式に、算出手段６で求められた応答倍率および位相差を代入して求められる。また、計測対象物２の粘性係数は、可撓モデルに計測対象物２を近似して求めた計測対象物２の粘性係数を示す式に、算出手段６で求められた応答倍率および位相差を代入して求められる。求められたヤング率および粘性係数は、ディスプレイなどの表示手段に表示されたり、記憶手段に記憶されたり、また、所定の形式でプリントアウトされたりする。なお、振動モデルに近似してヤング率を求める手法、および可撓モデルに近似して粘性係数を求める手法の詳細については、後述する。
【００２８】
次に、本実施例の粘弾性計測装置１を用いて、計測対象物２の粘弾性を計測する粘弾性計測方法について説明する。本実施例の粘弾性計測方法では、まず、振動手段３の振動台８上に計測対象物２であるプリンが盛り付けられた皿１９が載置される。このようにして計測対象物２が載置された振動台８を振動させた状態において、第一変位および第二変位が変位検出手段４により検出される。この際、振動台８は、一定の周波数で振動される。そして、第一正弦波および第二正弦波が正弦波生成手段５により生成される。ここで、振動台８の変位および振幅がｘ（ｔ）およびＡ、計測対象物２の変位および振幅がｘ’（ｔ）およびＡ’とされたとき、各計測データが次式に近似される。なお、下記の各式において、ωは角速度、ｔは時間、φは初期位相とされる。
【００２９】
【数１】
2019174259.tif 000003
【００３０】
【数２】
2019174259.tif 000004
【００３１】
第一正弦波および第二正弦波の生成後、応答倍率および位相差が算出手段６により求められる。具体的には、計測データの正弦波への近似結果から、応答倍率および位相差を取得することができる。応答倍率Ｔおよび位相差θは、次式により得られる。
【００３２】
【数３】
2019174259.tif 000005
【００３３】
【数４】
2019174259.tif 000006
【００３４】
求められた応答倍率および位相差を用いて、演算手段７により計測対象物２のヤング率が求められる。これは、前述したように、振動モデルに計測対象物２の振動を近似して求めた計測対象物２のヤング率を示す式に、応答倍率および位相差を代入することでなされる。
【００３５】
図２は、振動モデルに計測対象物の振動を近似する説明図である。この図に示されるように、物体２２は、基台２３に載置された状態で、基台２３に立設される壁体２４に、一次のバネである線形バネ２５で接続されると共にダンパ２６で接続される。この状態で基台２３を振動台８に載せ置いて、振動台８を水平方向（図２の紙面における左右方向）に振動させるのが、前述した振動モデルであり、この振動モデルに計測対象物２の振動手段３による振動が近似される。振動時において、振動台８に対して基台２３がずれないように、振動台８の上面にはゴム製のシートが設けられる。ここで、計測対象物２の質量がｍ、計測対象物２の水平方向の変位量がｘ、減衰係数がｃ、バネ定数がｋ、振動台８の変位量がｘ０とされたとき、下記の運動方程式が得られる。
【００３６】
【数５】
2019174259.tif 000007
【００３７】
計測対象物２には、計測のために、強制振動が加えられる。Ｘ０が振動台８の振動の振幅、ωが振動の周波数、ｔが時間とされたとき、振動台８の変位量ｘ０が次式で定義される。
【００３８】
【数６】
2019174259.tif 000008
【００３９】
振動台８上で揺れる計測対象物２が線形バネ２５とダンパ２６で定義されたとき、出力される位相差θは、以下のとおりである。
【００４０】
【数７】
2019174259.tif 000009
【００４１】
計測対象物２の振動の振幅がＸとされたとき、入力した強制振動に対する応答倍率Ｔは、次式により得られる。
【００４２】
【数８】
2019174259.tif 000010
【００４３】
ここで、任意の強制振動に対して、位相差θおよび応答倍率Ｔが観測されたと仮定する。この際、観測された位相差θおよび応答倍率Ｔを満たすバネ定数ｋおよび減衰係数ｃは、次式により得られる。
【００４４】
【数９】
2019174259.tif 000011
【００４５】
【数１０】
2019174259.tif 000012
【００４６】
但し、観測される位相差がゼロの場合、上述した方法では、結果を得ることができない。ここで、減衰係数がゼロの場合には位相差がゼロになることを用いて、次式によりバネ定数が求められる。
【００４７】
【数１１】
2019174259.tif 000013
【００４８】
以上のようにして得られたバネ定数および減衰係数により、計測対象物２のヤング率が導出される。計測対象物２を弾性体と仮定したとき、負荷により計測対象物２に蓄えられる弾性エネルギが求められる。計測対象物２に加えられる負荷がＰ、計測対象物２の高さがＬ、任意の高さがｘＬ、計測対象物２のヤング率がＥ、任意高さｘＬにおけるせん断方向の断面二次モーメントがＩとされたとき、弾性エネルギＵが次式により得られる。
【００４９】
【数１２】
2019174259.tif 000014
【００５０】
本実施例では、計測対象物２がプリンとされるので、計測対象物２の形状が円錐台形状に近似される。この場合、計測対象物２の下面の直径ｄ０と任意高さｘＬの断面直径ｄとの関係が直径の変化率ａを用いて定義されたとき、任意高さｘＬにおけるせん断方向の断面二次モーメントＩが次式により得られる。
【００５１】
【数１３】
2019174259.tif 000015
【００５２】
【数１４】
2019174259.tif 000016
【００５３】
なお、下面の直径ｄ０は、計測対象物２を直接計測して得るものとされる。また、直径の変化率ａは、ｘＬ＝Ｌにおける直径の計測値より計算される。以上により、円錐台形状の計測対象物２の弾性エネルギは、次式により得られる。
【００５４】
【数１５】
2019174259.tif 000017
【００５５】
ここで、弾性エネルギＵを負荷Ｐで偏微分することで、計測対象物２のたわみ量δが得られる。計測対象物２のたわみ量δは、次式のとおりである。
【００５６】
【数１６】
2019174259.tif 000018
【００５７】
バネ定数がｋ＝Ｐ／δとされたとき、前述のようにして得られたバネ定数ｋから、計測対象物２のヤング率Ｅが次式より導出される。
【００５８】
【数１７】
2019174259.tif 000019
【００５９】
従って、数式９および数式１７に、算出手段６により求められた応答倍率Ｔおよび位相差θを代入することで、計測対象物２のヤング率を求めることができる。このようにして、振動モデルに計測対象物２の振動を近似して求めた計測対象物２のヤング率を示す式に、応答倍率および位相差を代入して、計測対象物２のヤング率が求められる。本実施例では、計測対象物２のヤング率に加えて、算出手段６により求められた応答倍率および位相差を用いて、演算手段７により計測対象物２の粘性係数が求められる。これは、前述したように、可撓モデルに計測対象物２を近似して求めた計測対象物２の粘性係数を示す式に、応答倍率および位相差を代入することでなされる。
【００６０】
図３は、可撓モデルに計測対象物を近似する説明図である。本実施例では、まず、計測対象物２がプリンであるので、計測対象物２の形状が円錐台形状に近似される。ここで、計測対象物２の底面の直径がｄ０、直径の変化率がａ、任意高さがｘｌ、円周率がπとされたとき、任意高さの断面二次モーメントは、次式により示される。
【００６１】
【数１８】
2019174259.tif 000020
【００６２】
このようにして計測対象物２の形状が円錐台形状に近似され、その底面が設置箇所に固定されて、円錐台形状の片持ち梁２７とされる。任意の加重Ｆが加わる時の円錐台梁２７先端の変位ｘは、円錐台梁２７の高さをＬとして、たわみ角の微分（Ｆ（Ｌ−ｘｌ）／ＥＩ）を二回積分することで求められる。但し、ヤング率がＥ、積分定数がｃ１およびｃ２とされる。
【００６３】
【数１９】
2019174259.tif 000021
【００６４】
円錐台底面（ｘｌ＝０）のたわみ角およびたわみが０とされ、積分定数ｃ１およびｃ２が求められる。
【００６５】
【数２０】
2019174259.tif 000022
【００６６】
以上の式を整理することで、任意の加重Ｆが加わる時の円錐台梁２７先端の変位ｘは、下記の式により得られる。
【００６７】
【数２１】
2019174259.tif 000023
【００６８】
次に、計測対象物２の粘性係数が存在しない状態を仮定し、梁２７先端の力の時間変化（Ｆ１−Ｆ２）／Δｔと任意位置のひずみ速度の関係を求める。図３のたわんだ円錐台梁２７の拡大図に示されるように、拡大部の曲率半径がρ、曲率がｄθ／ｄｓ、中立面からの任意距離がｙとされる。この時、任意の高さｘｌおよび中立面からの距離ｙの位置のひずみεｘｌｙが次式により得られる。
【００６９】
【数２２】
2019174259.tif 000024
【００７０】
任意の高さｘｌおよび中立面からの距離ｙの位置の応力σｘｌｙがフックの法則より得られる。
【００７１】
【数２３】
2019174259.tif 000025
【００７２】
任意高さに加わるモーメントＭは、ヤング率Ｅ、断面二次モーメントＩ、曲率半径ρより得られる。
【００７３】
【数２４】
2019174259.tif 000026
【００７４】
以上の数式２２〜数式２４および定義した断面二次モーメントの数式１８より、任意の高さｘｌおよび中立面からの距離ｙの位置のひずみεｘｌｙは、次式により得られる。
【００７５】
【数２５】
2019174259.tif 000027
【００７６】
ここで、任意位置のひずみεｘｌｙを時間変化させることを考える。任意位置のひずみがεｘｌｙ１からεｘｌｙ２へ、Δｔの時間内に等速で変化することを任意位置のひずみ速度（εｘｌｙ１−εｘｌｙ２）／Δｔと定義する。この時、任意のひずみ速度（εｘｌｙ１−εｘｌｙ２）／Δｔを満たす力変化（Ｆ１−Ｆ２）は、次式のとおりである。
【００７７】
【数２６】
2019174259.tif 000028
【００７８】
また、計測対象物２の粘性係数が存在しない状態を仮定し、梁２７先端の力の時間変化（Ｆ１−Ｆ２）／Δｔと先端のたわみ速度の関係を求める。先端の変位がｘ１からｘ２へ、Δｔの時間内に等速で変化することを先端のたわみ速度（ｘ１−ｘ２）／Δｔと定義する。この時、任意のたわみ速度（ｘ１−ｘ２）／Δｔを満たす力変化（Ｆ１−Ｆ２）は、次式のとおりである。
【００７９】
【数２７】
2019174259.tif 000029
【００８０】
たわみ速度とひずみ速度との解析結果により、両者の関係が導出される。数式２６および数式２７において、力変化（Ｆ１−Ｆ２）の値は共有される。従って、数式２６および数式２７より下記の式が得られる。この時、円周率πおよびヤング率Ｅが下記の式から消去される。
【００８１】
【数２８】
2019174259.tif 000030
【００８２】
任意のたわみ速度を満たすひずみ速度は、次式により得られる。この式には、ヤング率Ｅが含まれないため、いかなるヤング率においても下記の式の関係が成立する。
【００８３】
【数２９】
2019174259.tif 000031
【００８４】
ここで、計測対象物２の弾性係数が存在せず、粘性係数のみが存在する状態を仮定する。この時、計測対象物２のたわみ曲線の傾向は、計測対象物２の弾性係数のみが存在するときと一致するものと仮定する。まず、粘性係数がμとされ、梁２７の任意位置の粘性により生ずる応力σ’ｘｌｙがひずみ速度より計算される。
【００８５】
【数３０】
2019174259.tif 000032
【００８６】
次に、粘性により生ずる梁２７の任意位置のモーメントが求められる。これは、任意位置の断面に生ずる応力を面積で積分することで得られる。従って、粘性により生ずる梁２７の任意位置のモーメントは、数式２９および数式３０により、次式のとおりである。
【００８７】
【数３１】
2019174259.tif 000033
【００８８】
この時、数式３１の式中に示される積分部位は、断面二次モーメントの定義と一致する。
【００８９】
【数３２】
2019174259.tif 000034
【００９０】
これに加えて、粘性により先端に生ずる力Ｆ’と、任意位置のモーメントの関係を示す下記の式
【００９１】
【数３３】
2019174259.tif 000035
【００９２】
により、次式が得られる。この式において、任意高さを示すｘｌは全て消去され、他のパラメータは全て固定の値である。そのため、下記の式では、粘性により先端に生ずる力Ｆ’と、先端の変位速度のみの関係を示すことが確認できる。
【００９３】
【数３４】
2019174259.tif 000036
【００９４】
減衰係数ｃの定義を示す式
【００９５】
【数３５】
2019174259.tif 000037
【００９６】
および数式３４により、等価減衰係数と粘性係数の関係式が下記の式のとおりに得られる。
【００９７】
【数３６】
2019174259.tif 000038
【００９８】
従って、数式１０および数式３６に、算出手段６により求められた応答倍率Ｔおよび位相差θを代入することで、計測対象物２の粘性係数を求めることができる。このようにして、可撓モデルに計測対象物２を近似して求めた計測対象物２の粘性係数を示す式に、応答倍率および位相差を代入して、計測対象物２の粘性係数が求められる。
【００９９】
本実施例の場合、計測対象物２を振動させて、計測対象物２の第一変位の時間変化を示す第一正弦波、および振動台８の第二変位の時間変化を示す第二正弦波から、応答倍率と位相差が求められる。そして、振動モデルに計測対象物２の振動を近似して求めたヤング率を示す式に、応答倍率および位相差を代入することで、計測対象物２のヤング率が求められる。従って、計測対象物２を押圧することなく、計測対象物２の粘弾性を計測することができる。従来では、計測対象物２を押圧して計測するので、同一の計測対象物２に対して複数回計測した場合、計測対象物２が硬化して特性が変化してしまうおそれがあった。この場合、二回目以降の計測結果が一回目の計測結果と大きく異なってしまい、正確な値を計測することができない。これに対し、本実施例によれば、押圧することがないので、同一の計測対象物２を複数回計測しても、計測対象物２の特性が変化することがなく、正確に計測することができる。
【０１００】
また、本実施例の場合、計測対象物２のヤング率に加えて、計測対象物２の粘性係数が計測される。従って、計測対象物２の粘弾性をより詳細に知ることができる。なお、前述したように、計測対象物２を押圧することなく、計測対象物２の粘性係数を計測することができる。さらに、本実施例の場合、変位検出手段４がカメラ２０を有するので、装置１を簡易な構成とすることができ、装置１にかかるコストを低減することができる。
【０１０１】
本発明は、前記の構成に限らず、適宜変更可能である。たとえば、振動手段３の構成は、前記実施例の構成に限定されるものではなく、従来公知のものが用いられる。
【産業上の利用可能性】
【０１０２】
本発明は、計測対象物を押圧することなく、計測対象物の粘弾性を計測する際に好適に用いることができる。
【符号の説明】
【０１０３】
１  粘弾性計測装置
２  計測対象物
３  振動手段
４  変位検出手段
５  正弦波生成手段
６  算出手段
７  演算手段
８  振動台
２０  カメラ
２２  物体
２３  基台
２４  壁体
２５  線形バネ
２６  ダンパ
【図１】
2019174259.tif 000039
【図２】
2019174259.tif 000040
【図３】
2019174259.tif 000041